(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
工作機械（１１）における工具（１８）と工作物（２１）との間の意図しない衝突を回避するための方法であって、
部分プログラム（３）の実行開始時に、部分プログラム（３）に基づく工具（１８）と工作物（２１）との間の相対運動を制御するための工具の運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）の算定と、それらの算定された運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）に基づく工具（１８）による工作物（２１）における材料除去量（Ｍ）の算定とを開始し、
部分プログラム（３）の実行の終了後又は中断後に前記相対運動が停止に至ったときに、算定された材料除去量（Ｍ）に基づいて工作物モデル（ＷＳＭ）を算定し、手動操作入力に基づいて工具の運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）を算定し、それらの運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）に基づいて未来の予測される運動目標値（ｘ’，ｙ’，ｚ’，ｏｖ’）を算定し、それらの未来の予測される運動目標値（ｘ’，ｙ’，ｚ’，ｏｖ’）に基づいて工具（１８）の制動終端配置（ＢＡ）を算定し、工具（１８）の制動終端配置（ＢＡ）および工具（１８）の幾何学的形状を記述する工具形状モデル（ＷＦＭ）に基づいて工具モデル（ＷＭ）を算定し、その工具モデル（ＷＭ）が工作物モデル（ＷＳＭ）と重なり合うか否かを検査し、
重なり合うことを確認した際に、工具（１８）と工作物（２１）との間の相対運動をその相対運動が停止するまで減速させることを特徴とする方法。
【請求項２】
少なくとも１つの計算ユニットによって１つ又は複数のコンピュータプログラムを実行する際に、請求項１記載の方法を実施するためのプログラムコードを有する１つ又は複数のコンピュータプログラム。
【請求項３】
部分プログラム（３）の実行開始時に、工具（１８）と工作物（２１）との間の相対運動を制御するための工具の運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）を部分プログラム（３）に基づいて算定し、それらの算定した運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）に基づく工具（１８）による工作物（２１）における材料除去量（Ｍ）の算定を開始させるように構成され、更に工具（１８）と工作物（２１）との間の相対運動を制御するための工具の運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）を手動操作入力に基づいて算定するように構成された制御ユニット（２）と、
それらの算定した運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）に基づいて工具（１８）による工作物（２１）における材料除去量（Ｍ）を算定するように構成された材料除去量算定ユニット（３０）と、
部分プログラム（３）の実行の終了後又は中断後に前記相対運動が停止に至ったときに、その算定した材料除去量（Ｍ）に基づいて工作物モデル（ＷＳＭ）を算定するように構成された工作物モデル算定ユニット（３１）と、
前記運動目標値（ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ）に基づいて未来の予測される運動目標値（ｘ’，ｙ’，ｚ’，ｏｖ’）を算定するように構成され、更に未来の予測される運動目標値（ｘ’，ｙ’，ｚ’，ｏｖ’）に基づいて工具（１８）の制動終端配置（ＢＡ）を算定するように構成された制動終端配置算定ユニット（２７）と、
前記制動終端配置（ＢＡ）と工具（１８）の幾何学的形状を記述する工具形状モデル（ＷＦＭ）とに基づいて工具モデル（ＷＭ）を算定するように構成された工具モデル算定ユニットと、
工具モデル（ＷＭ）が工作物モデル（ＷＳＭ）と重なり合うか否かを検査するように構成され、更に重なり合うことを確認した際に工具（１８）と工作物（２１）との間の相対運動をその相対運動が停止するまで減速させるように構成された検査ユニット（７）と、を有することを特徴とする工作機械（１１）の制御装置。
【請求項４】
請求項３記載の装置を有する工作機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工作機械における工具と工作物との間の意図しない衝突の回避方法に関する。更に、本発明は工作機械の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
工作機械を用いて工作物を加工する際に、工具および／又は工作物の破壊を招き得る工具と工作物との間の意図しない衝突を回避しなければならない。工作機械の運動を制御する部分プログラムの実行が、特にプログラムの途中で中断され、工具が手動で工作物から遠ざけられ、それからプログラム続行のために手動で再び元の位置へ戻される際に、しばしば工具と工作物との間で意図しない衝突が生じる。何故ならば、操作者によって手動で設定された運動を実現するために機械軸がいわゆる内挿合成（Interpolationaverbund）で動作し、従って工作物および／又は工具を移動するために複数の機械軸が同時に運動させられるので、操作者にとって、手入力した運動設定が工作機械によってどのように実行されるかを判断することがしばしば困難であるからである。衝突後の工作物は、もはや使用できないために、しばしば工作機械において何時間も又はそれどころか何日も続いた加工が無駄になった。
【０００３】
工作物の加工中のシミュレーションにより工作物モデルを算定し、これに基づいて衝突回避を実現する衝突回避システムは公知である（例えば、非特許文献１参照）。しかし工作物モデルの算定は非常に多くの計算時間を必要とするので、一方ではこのような衝突回避システムを実施するためには高い計算能力が要求され、他方では実際の工作物加工の開始に先立ってシミュレーションが実行されなければならない。何故ならば、工作物モデルの算定は一般に高い計算能力があっても実際の工作物加工と同時に実行できないからである。このことによって実際には、操作者が加工のためにスタートボタンを押した際に、ともかく先ずは工作機械において何も行なわれない。何故ならば、工作機械が先ず或る時間にわたって工作物の加工時に工具によって生じる実際の幾何学的な工作物形状、即ち工作物モデルを予め計算しなければならないからである。これによって工作物のための加工時間が増える。更に、特に手動操作時に工作物と工具との間にかなり大きな安全離間距離が必要となる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】刊行物“gegen den Kollisionskurs”,“Antriebspraxis 02/2007
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の課題は、工作物の短い加工時間を可能にする工作機械における、工作物と工具との間の意図しない衝突の回避方法ならびに工作機械の制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この課題は、工作機械における工具と工作物との間の意図しない衝突を回避するための方法であって、部分プログラムの実行開始時に、この部分プログラムに基づく工具と工作物との間の相対運動を制御するための複数の運動目標値の算定と、それらの算定された運動目標値に基づく工具による工作物における材料除去量の算定とを開始し、この部分プログラムの実行の終了後又は中断後に前記相対運動が停止に至ったときに、算定された材料除去量に基づいて工作物モデルを算定し、手動操作入力に基づいて複数の運動目標値を算定し、それらの運動目標値に基づいて未来の予測される運動目標値を算定し、それらの未来の予測される運動目標値に基づいて工具の制動終端配置を算定し、工具の制動終端配置および工具の幾何学的形状を記述する工具形状モデルに基づいて工具モデルを算定し、その工具モデルが工作物モデルと重なり合うか否かを検査し、重なり合うことを確認した際に工具と工作物との間の相対運動をその相対運動が停止するまで減速させる方法によって解決される。
【０００７】
更に、この課題は次の工作機械の制御装置によって解決される。即ち、この装置は、工具と工作物との間の相対運動を制御するための複数の運動目標値を部分プログラムに基づいて算定するために、また、部分プログラムの実行開始時に、それらの算定した運動目標値に基づく工具による工作物における材料除去量の算定を開始させるべく構成され、更に工具と工作物との間の相対運動を制御するための運動目標値を手動操作入力に基づいて算定すべく構成された制御ユニットと、
それらの算定した運動目標値に基づいて工具による工作物における材料除去量を算定すべく構成された材料除去量算定ユニットと、
部分プログラムの実行の終了後又は中断後に前記相対運動が停止に至ったときに、その算定した材料除去量に基づいて工作物モデルを算定すべく構成された工作物モデル算定ユニットと、
前記運動目標値に基づいて未来の予測される運動目標値を算定すべく構成され、更に未来の予測される運動目標値に基づいて工具の制動終端配置を算定すべく構成された制動終端配置算定ユニットと、
前記制動終端配置と工具の幾何学的形状を記述する工具形状モデルとに基づいて工具モデルを算定すべく構成された工具モデル算定ユニットと、
工具モデルが工作物モデルと重なり合うか否かを検査すべく構成され、更に重なり合うことを確認した際に工具と工作物との間の相対運動がその相対運動が停止するまで減速させるように構成された検査ユニットと、
を有する。
【０００８】
本発明は工具と工作物との間の安全離間距離を必要としないので、本発明による方法は非常に微細な、特に小さい工作物においても実施可能である。
【０００９】
本発明の有利な諸構成は、従属請求項から明らかとなる。方法に関する有利な諸構成は、装置の有利な諸構成と類似してもたらされ、またその逆も可である。
【００１０】
工作機械の制御装置は、例えばＣＮＣ制御装置の形で存在し、ＣＮＣ制御装置は、例えば、本発明による方法を実施するためのプログラムコードを有する１つ又は複数のコンピュータプログラムが実行される単独又は複数の計算ユニットの形で存在することができる。この１つ又は複数の計算ユニットは、それぞれ１つ又は複数のコンピュータプログラムが動作する１つ又は複数のプロセッサを有することができる。
【００１１】
本発明の実施例を図面に示し、以下において更に詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は工作機械を示す概略図である。
【図２】図２は本発明による工作機械の制御装置を示すブロック図である。
【図３】図３は工作物を加工するためのフライスが移動される運動軌道Ｓを示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
図１には概略的に工作機械１１が示されている。工作機械１１はこの実施例では５つの機械軸を制御可能であり、これらの機械軸によって、この実施例ではフライスの形で存在する工具１８と工作物２１との間の相対運動が実行される。工具１８は、モータ１５によって回転駆動される工具ホルダ１７に装着されている。モータ１５およびそれにともなう工具１８は、図を見やすくするために図１に示されていない複数の駆動装置により、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向に直進運動可能であると共にα方向に回転可能である。更に、工作物２１は、駆動される回転テーブル２５によりβ方向に回転可能である。回転テーブル２５は、静止した機械台１９上に回転可能に支持されている。
【００１４】
工作物２１は工作物ホルダ２０によって回転テーブル２５に固定されている。
【００１５】
すなわち、工作機械１１は５つの機械軸を有し、いわゆる５軸工作機械である。
【００１６】
ここで付記するに、本発明による工作機械が５つよりもさらに多い又は少ない機械軸を有してもよいことは自明である。
【００１７】
図２には１つの工作機械の、即ちこの実施例では工作機械１１の本発明による制御装置１０と、工具および工作物を動かすための駆動装置とがブロック図の形で示されている。
【００１８】
制御装置１０は１つの制御ユニット２を有し、この制御ユニット２は部分プログラム３および／又は手動操作入力に基づいて工具１８と工作物２１との間で行なわれる相対運動を制御するための運動目標値ｘ，ｙ，ｚおよびｏｖを算定する。制御ユニット２は、それらの運動目標値を、工具によって工作物に対して実行すべき運動が命令の形で規定されている部分プログラム３に基づいて算定する。付加的に、工具および／又は工作物の運動は、操作装置１を介して入力される手動操作入力により、工作機械の現場で操作者によって設定することができる。操作装置１は、例えばハンドル車および／又はキーボードである。
【００１９】
部分プログラム３は、一般にＣＡＭ／ＣＡＤシステム又は場合によってはＣＡＭ／ＣＡＤシステムに後置接続されたいわゆるポストプロセッサによって発生させられる。部分プログラムには、静止している工作物２１に対する工具１８の運動が規定されている（図３参照）。工具１８は運動軌道Ｓに沿って移動する。制御ユニット２によって算定される運動目標値は、この実施例では位置目標値ｘ，ｙ，ｚの形で存在し、これらの位置目標値はＸ、ＹおよびＺ方向、即ち３次元空間における工具１８のいわゆる工具中心点ＴＰの運動を表す。工具中心点ＴＰは、好ましくは工具１８の回転軸上の規定点である。更に、制御ユニット２によって運動目標値として方向ベクトルｏｖも算定される。方向ベクトルｏｖは、工具１８が運動軌道Ｓ上を移動させられるときの工具の方向ベクトルＯＶの方向、従って３次元空間内での工具の向きを指定する。
【００２０】
これらの運動目標値によって、運動軌道Ｓ上の工作物に対する工具の位置および方向が運動軌道Ｓの各点について規定されている。
【００２１】
工具と工作物との間で行なわれる相対運動を制御するための複数の運動目標値の算定は、部分プログラムに基づいてこの部分プログラムの実行開始時に行なわれる。これと並行して、算定されたこれらの運動目標値に基づく工作物における材料除去量Ｍの算定が開始される。内挿クロックサイクルにて（例えば、４ｍｓごとに）、運動目標値ｘ，ｙ，ｚおよびｏｖが算定直後に材料除去量算定ユニット３０に伝達される。材料除去量算定ユニット３０は、これらの運動目標値に基づいて工具による工作物の加工によって生じる工作物の材料除去量Ｍを計算する。材料除去量Ｍを算定するために、更に工作物の素材データＲが制御ユニット２から材料除去量算定ユニット３０に伝達される。素材データＲは工作物の素材の幾何学的形状（工具によって加工する前の工作物の幾何学的形状）を記述し、装置１０の記憶装置に記憶されている。更に、工具の幾何学的形状を記述する工具形状モデルＷＦＭも制御ユニット２から材料除去量算定ユニット３０に伝達される。工具形状モデルＷＦＭは装置１０の記憶装置に記憶されている。材料除去量算定ユニット３０は、工具形状モデルＷＦＭ、複数の運動目標値ならびに工作物素材データＲに基づいて、工具の加工によって工作物において生じる材料除去量Ｍを算定する。
【００２２】
材料除去量Ｍの算定は、この実施例では、とりわけリアルタイムで複数の運動目標値の算定と一緒に行なわれる。制御ユニット２は、複数の運動目標値を一般に好ましくは或る固定の時間サイクル、即ちいわゆる内挿クロックサイクルで発生する。例えばこの実施例では、制御ユニット２によって４ミリ秒ごとにこれらの運動目標値が発生させられる場合に、それに応じて４ミリ秒ごとに材料除去量Ｍが新たに算定されて更新される。しかし、材料除去量Ｍの算定をリアルタイムで行なわなくてもよいことは自明である。
【００２３】
部分プログラムの終了後、即ち部分プログラムの完全実行後において、又は部分プログラム３の実行中断後において、工作物と工具との間の相対運動が停止に至ったときに、工作物モデル算定ユニット３１によって、算定された材料除去量Ｍと工作物素材データＲとに基づいて、工作物の幾何学的形状を記述する工作物モデルＷＳＭが算定される。工作物素材データＲは、制御ユニット２から工作物モデル算定ユニット３１に伝達される。部分プログラムの実行中断は、例えば操作者によって、例えば自動運転から手動運転へ切り替えられることによって行なわれる。工作物モデルＷＳＭを算定するために、この実施例では、工作物モデル算定ユニット３１によって、工作物表面上にある互いに隣接した点を結ぶ碁盤目が計算されるので、この実施例では、工作物モデルＷＳＭは、碁盤目によって形成されたいわゆる体積モデルの形で存在する。材料除去量Ｍと工作物素材データＲとに基づく工作物モデルＷＳＭの算定は非常に計算に時間がかかるので、これはリアルタイムで、即ち機械において実際に行なわれる実加工と時間的に並行して、実行することができない。
【００２４】
部分プログラム３の実行の終了後又は中断後に工作物と工具との間の相対運動が停止に至ったときに、制御ユニット２から開始信号Ｓが工作物モデル算定ユニット３１に伝達される。工作物モデル算定ユニット３１は、開始信号Ｓを受け取るや否や、その際にはもはや変化しない材料除去量Ｍから工作物モデルＷＳＭを算定する。工作物モデル算定ユニット３１による工作物モデルＷＳＭの算定が行われている間は、工作物モデル算定ユニット３１は、工作物モデルの計算が完了するまで、手動操作入力に対する阻止信号ＢＬを制御ユニット２に送信する。阻止信号ＢＬが出されている間は、工具と工作物との間の相対運動を制御するために工作機械の操作者によって操作装置１に入力される手動操作入力が阻止される。工作物モデル算定ユニット３１には材料除去量Ｍが入力量として直ぐ使える状態で存在し、その材料除去量Ｍに基づいて工作物モデル算定ユニット３１によって比較的速やかに工作物モデルＷＳＭを計算できるので、手動操作入力の阻止は短時間しか続かない。しかる後に、即ち工作物モデルＷＳＭの算定終了後に、操作者は操作装置１での手動操作入力によって、例えば工具を機械軸により工作物から移動すべく、工具と工作物との間の相対運動を設定することができる。制御ユニット２は、手動操作入力に基づいて運動目標値ｘ，ｙ，ｚおよびｏｖを、先に部分プログラムによる制御により行なったのと同じやり方で算定する。工作物モデルＷＳＭは検査ユニット７に伝達される。
【００２５】
これらの運動目標値は、更に制御ユニット２から制動終端配置算定ユニット２７に供給され、これの内部において第１の算定ユニット４に入力量として導かれる。制動終端配置算定ユニット２７の第１の算定ユニット４は、現在の運動目標値ｘ，ｙ，ｚおよびｏｖからそれぞれ未来の予測される運動目標値ｘ’，ｙ’，ｚ’ およびｏｖ’を求める。未来の運動目標値は、この実施例では、制御ユニット２によって発生させられた現在の運動目標値と、過去に存在した運動目標値とから、外挿法によって算定される。例えば現在の運動目標値と過去に存在した運動目標値とから、各方向における工具速度を計算することができ、この速度に基づいて未来の予測される工具位置を算定することができる。工具の方向ベクトルの方向も同様のやり方で未来に外挿することができる。その場合にこれらの運動目標値は、制御ユニットのいわゆる補間クロックの１サイクルだけ、即ち一般にほんの少しのミリ秒だけ先の未来を予測計算すればよい。したがって、未来の予測される運動目標値は、制御ユニット２の直ぐ次の補間クロックサイクルにおいて発生させられる、未来の実際の運動目標値と非常に正確に一致する。しかし、未来の予測される運動目標値がほんの少ないミリ秒だけよりも更に先の未来にあってもよいことは自明である。
【００２６】
次に、未来の予測される運動目標値ｘ’，ｙ’，ｚ’およびｏｖ’が、制動終端配置算定ユニット２７の第２の算定ユニット５に伝達される。第２の算定ユニット５は、予測される未来の運動目標値ｘ’，ｙ’，ｚ’ およびｏｖ’に基づいて、工具１８の制動終端配置ＢＡを算定する。制動終端配置ＢＡは、未来の予測される運動目標値に基づいて工具と工作物との間の相対運動がその相対運動が停止するまで減速された場合における、工具と工作物との間の相対運動の停止状態での工具の位置および方向を表す。次に、制動終端配置ＢＡが工具モデル算定ユニット６に伝達される。工具モデル算定ユニット６は制動終端配置ＢＡおよび工具の幾何学的形状を記述する工具形状モデルＷＦＭに基づいて工具モデルＷＭを求める。それゆえ、工具モデルＷＭは、この実施例では、工具の幾何学的形状、工具の位置、工具の方向を記述する。
【００２７】
制御ユニット２はこのために工具の工具形状モデルＷＦＭを工具モデル算定ユニット６に伝達する。工具形状モデルは、制御装置１０の記憶装置に記憶されている。次に、工具モデルＷＭが検査ユニット７に伝達され、検査ユニット７において工具モデルＷＭが工作物モデルＷＳＭと重なり合うか否が検査される。
【００２８】
工具モデルＷＭが工作物モデルＷＳＭと重なり合うことを検査ユニット７が確認したならば、検査ユニット７によって工具と工作物との相対運動がその相対運動が停止するまで減速される。検査ユニット７はこのために工具モデルと工作物モデルとが重なり合う場合に制動信号ＢＳを発生し、これを制御ユニット２に伝達する。制御ユニット２は、これに応じて運動目標値を発生し、相対運動がその相対運動が停止するまで減速させる。
【００２９】
時間的に見ると、制御ユニット２から制動終端配置算定ユニット２７への複数の運動目標値の伝達と並行して、それらの運動目標値が座標変換ユニット２８に伝達される。座標変換ユニット２８は、工作機械の運動系に応じて、即ち工具および／又は工作物の運動のために実際に使用できる工作機械の機械軸に応じて、これらの機械軸を運動させるための駆動装置の運動を制御するための制御目標値として、位置目標値ｘsoll，ｙsoll，ｚsoll，αsollおよびβsollを発生する。工作機械の運動系がどのように構成されているかに応じて、工作物と工具との間の相対運動を実現すべく工作物および／又は工具が運動させられる。例えば工作物のみが運動可能で工具が静止配置されている運動系を工作機械が有する場合には、工作物と工具との間の相対運動を実現するために工作物が運動させられる。
【００３０】
駆動装置を制御するためのこれらの位置目標値は、それぞれの付属調節部８ａ，８ｂ，８ｃ，８ｄおよび８ｅに伝達される。これらの調節部は対応して付設された変換器２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄおよび２２ｅを制御する。これらの変換器は、それぞれ付設の電動機２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，２３ｄおよび２３ｅに給電し、これらの電動機はそれぞれ１つの機械軸を駆動する。図を見やすくするために図２には示されていない位置センサから位置実際値ｘist，ｙist，ｚist，αistおよびβistが、これらの駆動装置を制御すべく制御実際値として調節部８ａ，８ｂ，８ｃ，８ｄおよび８ｅに伝達される。
【００３１】
従って、意図しない衝突を回避するための本発明による方法は、機械において実際に行なわれる工具および／又は工作物の運動に並行して動作する。
【００３２】
したがって、部分プログラムの実行開始後において、工作物の本来の実加工が開始される前に、或る時間の間、シミュレーション計算が予め行なわれるという時間がもはや必要でない。従って、工作物の加工のための加工時間が本発明によって短縮される。
【００３３】
この方法は、とりわけ比較的僅かな時間で、未来にある予測運動目標値を算定するので高精度で動作し、これにより工作物と工具との間の安全離間距離が必要でなく、従ってこの方法は、非常に小さい特に微細な工作物の製作の際にも使用可能である。
【００３４】
ここで付記しておくに、本実施例では、制御ユニット２、制動終端配置算定ユニット２７、工具モデル算定ユニット６、検査ユニット７、材料除去算定ユニット３０、工作物モデル算定ユニット３１、ならびに座標変換ユニット２８が、１つ又は複数のプロセッサ上で実行されるプログラムコード部分の形で存在する。
【００３５】
その場合に個々のユニットは、単独又は複数のプロセッサを制御可能な単独の計算ユニット上で動作してよいが、しかし互いに分離された複数の計算ユニット上で動作してもよい。例えば、制御ユニット２、制動終端配置算定ユニット２７、工具モデル算定ユニット６、検査ユニット７ならびに座標変換ユニット２８が第１の計算ユニット上で動作し、材料除去量算定ユニット３０および工作物モデル算定ユニット３１が、例えばパーソナルコンピュータのような第２の計算ユニット上で動作してよい。しかし、全てのユニットが唯一の計算ユニット上で動作してもよい。
【符号の説明】
【００３６】
１    操作装置
２    制御ユニット
３    部分プログラム
４    第１の算定ユニット
５    第２の算定ユニット
６    工具モデル算定ユニット
７    検査ユニット
８ａ〜８ｅ    調節部
１０    制御装置
１１    工作機械
１５    モータ
１７    工具ホルダ
１８    工具
１９    機械台
２０    工作物ホルダ
２１    工作物
２２ａ〜２２ｅ    変換器
２３ａ〜２３ｅ    電動機
２５    回転テーブル
２７    制動終端配置算定ユニット
２８    座標変換ユニット
３０    材料除去量算定ユニット
３１    工作物モデル算定ユニット
ＢＡ    制動終端配置
ＢＬ    阻止信号
ＢＳ    制動信号
Ｍ      材料除去量
ＯＶ    方向ベクトル
Ｒ    工作物素材データ
Ｓ    運動軌道
ＴＰ    工具中心点
ＷＭ      工具モデル
ＷＦＭ    工具形状モデル
ＷＳＭ    工作物モデル
Ｘ，Ｙ，Ｚ    並進運動方向
α    回転方向
β    回転方向
ｘ，ｙ，ｚ，ｏｖ    運動目標値
ｘ’，ｙ’，ｚ’，ｏｖ’  予測される未来の運動目標値
【図１】
0005474122.tif 000002
【図２】
0005474122.tif 000003
【図３】
0005474122.tif 000004