(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程と、この入力過程で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程とを含み、  上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項２】
請求項１において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項３】
請求項１において、上記寿命または強度の累積分布関数が、対数正規分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項４】
請求項１において、上記寿命または強度の累積分布関数が、ワイブル分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項５】
請求項１において、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ要求する寿命を満足すると判定する疲労試験であって、
上記累積分布関数が次式で定まるワイブル分布の関数であり、
【数１】
0005506470.tif 000042
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式を用い、
【数２】
0005506470.tif 000043
ただし、
打切り寿命：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数ｅ、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数である打切り寿命における試験の設計方法。
【請求項６】
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手段と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段とを含み、
上記回答演算処理手段では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手段で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計装置。
【請求項７】
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順と、
上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順とを含み、
上記回答演算処理手順では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手順で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム。
【請求項８】
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、試験個数ｎを定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程と、この入力過程で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータで計算する回答演算処理過程とを含み、
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi 、信頼度Ｒ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項９】
請求項８において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項１０】
請求項８において、上記寿命または強度の累積分布関数が、対数正規分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項１１】
請求項８において、上記寿命または強度の累積分布関数が、ワイブル分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項１２】
請求項８において、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ要求する寿命を満足すると判定する疲労試験であって、
上記累積分布関数が次式で定まるワイブル分布の関数であり、
【数３】
0005506470.tif 000044
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式を用い、
【数４】
0005506470.tif 000045
ただし、
打切り寿命：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数ｅ、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数である打切り寿命における試験の設計方法。
【請求項１３】
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、試験個数ｎを定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手段と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータで計算する回答演算処理手段とを含み、
上記回答演算処理手段では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手段で情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi 、信頼度Ｒ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計装置。
【請求項１４】
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、試験個数ｎを定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順と、
上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータで計算する回答演算処理手順とを含み、  上記回答演算処理手順では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手順で情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi 、信頼度Ｒ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム。
【請求項１５】
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の時間または強度Ｃi を定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程と、この入力過程で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の時間または強度Ｃi を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程とを含み、
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、試験中止基準の時間または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項１６】
請求項１５において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項１７】
請求項１５において、上記寿命または強度の累積分布関数が、対数正規分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項１８】
請求項１５において、上記寿命または強度の累積分布関数が、ワイブル分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。
【請求項１９】
請求項１５において、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ要求する寿命を満足すると判定する疲労試験であって、
上記累積分布関数が次式で定まるワイブル分布の関数であり、
【数５】
0005506470.tif 000046
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式を用い、
【数６】
0005506470.tif 000047
ただし、
試験中止基準の時間または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数ｅ、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数である打切り寿命における試験の設計方法。
【請求項２０】
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の寿命または強度を定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手段と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の寿命または強度Ｃi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段とを含み、
上記回答演算処理手段では、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、試験中止基準の寿命または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手段で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計装置。
【請求項２１】
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の寿命または強度を定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順と、
上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の寿命または強度Ｃi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順とを含み、
上記回答演算処理手順では、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、試験中止基準の寿命または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手順で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム。
【請求項２２】
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、コンピュータを用いて、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もる方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程と、この入力過程で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Ｄi を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程とを含み、
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度  ：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ｅi 、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験結果の解釈方法。
【請求項２３】
請求項２２において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法。
【請求項２４】
請求項２２において、上記寿命または強度の累積分布関数が、対数正規分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法。
【請求項２５】
請求項２２において、上記寿命または強度の累積分布関数が、ワイブル分布の関数である打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法。
【請求項２６】
請求項２２において、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ要求する寿命を満足すると判定する疲労試験であって、
上記累積分布関数が次式で定まるワイブル分布の関数であり、
【数７】
0005506470.tif 000048
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式を用い、
【数８】
0005506470.tif 000049
ただし、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数ｅ、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数である打切り寿命における試験の設計方法。
【請求項２７】
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もる装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手段と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Ｄi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段とを含み、  上記回答演算処理手段では、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
、用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度  ：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手段で情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ｅi 、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験結果の解釈装置。
【請求項２８】
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もるプログラムであって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手順と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Ｄi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順とを含み、  上記回答演算処理手順では、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度  ：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手順で情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ｅi 、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験結果の解釈プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、軸受等の機械部品やその他各種の試験対象品の寿命試験として、目標とする寿命または強度まで部品が破損しなければ、要求される寿命または強度を満足すると判断する打切り試験において、上記目標とする寿命，強度、試験個数、試験中止基準の設計や、試験結果を解釈する方法、装置、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
寿命または強度に関する試験は、あらゆる部品の性能を評価するために欠かせない試験である。寿命または強度試験には、目標とする寿命または強度まで破損が起こらなければ、その寿命または強度は問題ないと判断する試験がある（以下、このような試験を「打切り試験」と呼ぶ）。寿命試験では、より多くの試験片が破損することなく試験が継続するほど高い信頼性が得られるが、寿命試験は納期や試験機械台数等の制約条件下で行われるため、信頼性が確保できる範囲で、試験個数と適切な打ち切り寿命を定めることが必要である。信頼性が確保できていないと判断するための試験中止基準時間についても、無駄に試験を継続しないために、適正な時間を設計することが必要となる。また、各種強度を調べる試験においても、寿命試験と同様な問題がある。
【０００３】
従来より、打切り試験では、試験個数や打切り寿命または打切り強度を決める試験の設計、及びその結果の解釈、例えば試験結果からの寿命範囲を見積もる解釈等は、熟練者が経験的に行ってきた。しかし、試験の経験が少ない技術者にとって試験の設計とその結果の解釈は困難である。
最近、試験の設計と結果の解釈を、経験が少ない技術者にでも、合理的に実施できる方法が開発された（特許文献１〜４）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−１２８６８３号公報
【特許文献２】特開２００８−１２８６９０号公報
【特許文献３】特開２００８−１４５４１４号公報
【特許文献４】特開２００８−１４５４１５号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】アール．ビー．アバネシー（R. B.Abernethy）著, 新計測ハンドブック第５版（The New Weibull Handbook 5th edition）, 2006, chapter 6.
【非特許文献２】信頼性ハンドブック  日本信頼性学会編，日科技連出版社  (1997) 209p.)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記従来の開発例（特許文献１〜４）は、いずれも、(1) 乱数を用いているので、計算結果に確率的誤差が生じるという問題、および(2) 確率的誤差を低減させるために繰り返し計算を実行するため、計算時間が長くなるという問題があった。
【０００７】
この発明の目的は、打切り試験の設計や結果の解釈で行う各種計算を、乱数を用いなくても可能にできて、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済む方法、装置、およびプログラムを提案することである。
この発明の具体的な目的は、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にできて、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済む方法、装置、およびプログラムを提案することである。
この発明の具体的な他の目的は、打切り試験の試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にできて、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済む方法、装置、およびプログラムを提案することである。
この発明の具体的のさらに他の目的は、打切り試験の試験中止基準寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にできて、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済む方法、装置、およびプログラムを提案することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明の第１の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程（Ｐ１）と、この入力過程（Ｐ１）で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程（Ｐ２）とを含み、
上記回答演算処理過程（Ｐ２）では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａiはｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程（Ｐ１）で入力する定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【０００９】
第１の設計方法によると、上記計算式Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、寿命または強度の累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）が定まっていれば、信頼度Ｒ、破損個数ｉを定めることで、打切り寿命または打切り強度Ａi と試験個数ｎの関係が一義的に定まる。そのため、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉを入力することにより、打切り寿命または打切り強度Ａi が求まる。このため、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００１０】
第１の設計方法において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数であっても、また対数正規分布の関数や、ワイブル分布の関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、精度良く打切り寿命や打切り強度を設計することができる。
【００１１】
一般的には、機械部品やその素材等の寿命は、次式 (1A) のワイブル分布で定まる寿命分布となる。
【数１】
0005506470.tif 000002
ただし、形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ
このため、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命Ａi まで破損しなければ要求する寿命を満足すると判定する疲労試験の場合、
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式（2A）を用い、
【数２】
0005506470.tif 000003
ただし、
打切り寿命：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、
試験個数：ｎ、
である。
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数ｅ、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数とすれば良い。これらの母数のｅ，α，γのうち、既知の母数は計算式に定数として定めておき、個々の設計時には、未定の母数のみに入力するようにしても良い。個々の設計時に全ての母数ｅ，α，γを入力して定めるようにしても良い。
ワイブル分布を用いる場合は、このように、上記の式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
にワイブル分布の逆関数Ｇ-1を反映させた式である上記の式（2A）を計算に用いることにより、疲労試験の場合における目標とする打切り寿命を適切にかつ容易に求めることができる。
【００１２】
この発明の第１の打切り寿命および強度試験における試験の設計装置は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段６と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８に記憶させる入力処理手段７と、上記入力情報記憶手段８に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段９とを含み、
上記回答演算処理手段９では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手段６で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００１３】
第１の設計装置によると、上記の計算式Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００１４】
この発明の第１の打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム１１は、
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順（Ｑ１）と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順（Ｑ２）と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順（Ｑ３）とを含み、
上記回答演算処理手順（Ｑ３）では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手順（Ｑ１）で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程（Ｑ３）で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００１５】
第１の設計プログラム（１１）によると、上記の計算式Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００１６】
この発明の第２の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、試験個数ｎを定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程（Ｒ１）と、この入力過程（Ｒ１）で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータで計算する回答演算処理過程（Ｒ２）とを含み、
上記回答演算処理過程（Ｒ２）では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程（Ｒ１）で入力する定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi 、信頼度Ｒ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００１７】
第２の設計方法によると、上記の計算式Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、打切り試験の試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００１８】
第２の設計方法において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数であっても、また対数正規分布の関数や、ワイブル分布の関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、適切な試験個数を設計することができる。
【００１９】
第２の設計方法においても、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する疲労試験の場合、上記ワイブル分布の式（1A）を反映させた式（2A）式を用い、適切な試験個数を設計することができる。
【数３】
0005506470.tif 000004
ただし、
打切り寿命：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、
試験個数：ｎ、
である。
【００２０】
この発明の第２の打切り寿命および強度試験における試験の設計装置は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、試験個数ｎを定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置２の画面に出力する入力促し画面出力手段６Ａと、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８Ａに記憶させる入力処理手段７Ａと、上記入力情報記憶手段８Ａに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータで計算する回答演算処理手段９Ａとを含み、
上記回答演算処理手段９Ａでは、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手段６Ａで情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi 、信頼度Ｒ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段９Ａで用いる上記の寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００２１】
第２の設計装置によると、上記の計算式Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、打切り試験の試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００２２】
この発明の第２の打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム１２は、
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、試験個数ｎを定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順（Ｓ１）と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順（Ｓ２）と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータで計算する回答演算処理手順（Ｓ３）とを含み、
上記回答演算処理手順（Ｓ３）では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手順（Ｓ１）で情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi 、信頼度Ｒ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手順（Ｓ３）で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００２３】
第２の設計プログラムによると、上記の計算式Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、打切り試験の試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００２４】
この発明の第３の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の寿命または強度を定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程（Ｔ１）と、この入力過程（Ｔ１）で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の寿命または強度Ｃi を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程（Ｔ２）とを含み、
上記回答演算処理過程（Ｔ２）では、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、試験中止基準の寿命または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程（Ｔ１）で入力する定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００２５】
第３の設計方法によると、上記の計算式Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、打切り試験の試験中止基準の時間または強度Ｃi の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００２６】
第３の設計方法において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数であっても、また対数正規分布の関数や、ワイブル分布の関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、打切り試験の試験中止基準の時間または強度Ｃi を精度良く設計することができる。
【００２７】
第３の設計方法においても、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する疲労試験の場合、上記ワイブル分布の式（1A）を反映させた式（2C) を用いて、打切り試験の試験中止基準の時間または強度Ｃi を精度良く設計することができる。
【数４】
0005506470.tif 000005
ただし、
試験中止基準の時間または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、
試験個数：ｎ、
である。
【００２８】
この発明の第３の打切り寿命および強度試験における試験の設計装置は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の寿命または強度を定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置２の画面に出力する入力促し画面出力手段６Ｂと、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８Ｂに記憶させる入力処理手段７Ｂと、上記入力情報記憶手段８Ｂに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の寿命または強度Ｃi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段９Ｂとを含み、
上記回答演算処理手段９Ｂでは、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、試験中止基準の時間または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手段６Ｂで情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００２９】
第３の設計装置によると、上記の計算式Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、打切り試験の試験中止基準の時間または強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００３０】
この発明の第３の打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム１３は、
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の時間または強度を定めるプログラムであり、
表示装置２の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順（Ｕ１）と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順（Ｕ２）と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の時間または強度Ｃi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順（Ｕ３）とを含み、
上記回答演算処理手順（Ｕ３）では、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、試験中止基準の時間または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手順（Ｕ１）で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００３１】
第３の設計プログラムによると、上記の計算式Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ＋１−ｉ））を用いるため、打切り試験の試験中止基準の時間または強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００３２】
この発明の打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、コンピュータを用いて、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もる方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程（Ｖ１）と、
この入力過程（Ｖ１）で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Ｄi を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程（Ｖ２）とを含み、
上記回答演算処理過程（Ｖ２）では、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度  ：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力過程（Ｖ１）で入力する定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ｅi 、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００３３】
この解釈方法によると、上記の計算式、Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））、およびＥi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００３４】
この解釈方法において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数であっても、また対数正規分布の関数や、ワイブル分布の関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、試験結果から試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を精度良く見積もることができる。
【００３５】
この解釈方法においても、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する疲労試験の場合、上記ワイブル分布の式（1A）を反映させた式(2D)，(2E)を用い、試験結果から試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を精度良く見積もることができる。
【数５】
0005506470.tif 000006
ただし、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
信頼度：Ｒ、
試験個数：ｎ、
である。
【００３６】
この発明の打切り寿命および強度試験における試験の解釈装置は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もる装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置２の画面に出力する入力促し画面出力手段６Ｃと、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８Ｃに記憶させる入力処理手段７Ｃと、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Ｄi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段９Ｃとを含み、
上記回答演算処理手段９Ｃでは、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度  ：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手段６Ｃで情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ｅi 、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００３７】
この解釈装置によると、上記の計算式、Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））、およびＥi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【００３８】
この発明の打切り寿命および強度試験における試験の解釈プログラム１４は、
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もるプログラムであって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手順（Ｗ１）と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順（Ｗ２）と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Ｄi を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順（Ｗ３）とを含み、
上記回答演算処理手順（Ｗ３）では、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度  ：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
であり、
上記入力促し画面出力手順（Ｗ１）で情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ｅi 、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
【００３９】
第４の設計プログラムによると、上記の計算式、Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））、およびＥi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。
【発明の効果】
【００４０】
この発明の第１の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法、装置、プログラムは、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、計算式として、Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用い、ただし寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）とするため、打切り寿命・強度Ａi の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【００４１】
この発明の第２の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法、装置、プログラムは、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、計算式として、Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用い、ただし、打切り寿命または打切り強度：Ａi 、寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）とするため、試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【００４２】
この発明の第３の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法、装置、プログラムは、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、計算式として、Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用い、ただし、試験中止基準の時間または強度：Ｃi 、寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）とするため、試験結果から試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【００４３】
この発明の打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法、装置、プログラムは、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、計算式として、Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））、およびＥi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用い、ただし、未破損データの寿命または強度：Ｄi 、破損データの寿命または強度：Ｅi 、寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））、Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））とするため、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】この発明の第１の実施形態に係る打切り寿命および強度試験における試験の設計装置の概略ブロック図である。
【図２】同試験の設計装置の概念構成を示すブロック図である。
【図３】同設計装置を用いた打切り寿命または打切り強度を求める試験の設計方法を示す流れ図である。
【図４】同設計方法で打切り寿命または打切り強度を求める試験の設計プログラムを示す流れ図である。
【図５】同設計装置による入力促し画面例の説明図である。
【図６】この発明の第２の実施形態に係る打切り寿命および強度試験における試験の設計装置の概略ブロック図である。
【図７】同試験の設計装置の概念構成を示すブロック図である。
【図８】同設計装置を用いて試験個数を求める試験の設計方法の流れ図である。
【図９】同設計方法で試験個数を求める試験の設計プログラムを示す流れ図である。
【図１０】同設計装置による入力促し画面例の説明図である。
【図１１】この発明の第３の実施形態に係る打切り寿命および強度試験における試験の設計装置の概略ブロック図である。
【図１２】同試験の設計装置の概念構成を示すブロック図である。
【図１３】同設計装置で試験中止基準を求める試験の設計方法の流れ図である。
【図１４】同設計方法で試験中止基準を求める試験の設計プログラムを示す流れ図である。
【図１５】同設計装置による入力促し画面例の説明図である。
【図１６】この発明の第４の実施形態に係る打切り寿命および強度試験における試験の解釈装置の概略ブロック図である。
【図１７】同試験の解釈装置の概念構成を示すブロック図である。
【図１８】同解釈装置で試験結果を解釈する試験の解釈方法の流れ図である。
【図１９】同解釈方法で試験結果を解釈する試験の解釈プログラムを示す流れ図である。
【図２０】同解釈装置による入力促し画面例の説明図である。
【図２１】この発明の第５の実施形態に係る打切り寿命および強度試験における試験の設計・解釈装置の概略ブロック図である。
【図２２】同試験の設計・解釈装置の概念構成を示すブロック図である。
【図２３】同設計・解釈装置で行う設計および解釈方法の流れ図である。
【図２４】同設計・解釈方法を実施する試験の設計・解釈プログラムを示す流れ図である。
【図２５】各種パラメータを変更したときの全数打ち切り寿命の変化を比較して示すグラフである。
【図２６】図２５の左上部分の拡大図である。
【図２７】図２５の左下部分の拡大図である。
【図２８】図２５の中央上部分の拡大図である。
【図２９】図２５の中央下部分の拡大図である。
【図３０】図２５の右側部分の拡大図である。
【図３１】図２５の結果につき、Ｌｏｇ（ｔ1 −γ）を縦軸、１／１ｅを横軸にした図である。
【図３２】破損データの確率密度関数とワイブル分布の累積分布関数（模式図、試験個数１の場合）の説明図である。
【図３３】ワイブル分布の累積分布関数Ｇ（ｘ）におけるＧ-1（ｐ）との関係を示す図である。
【図３４】破損データの累積分布関数とワイブル分布の累積分布関数（試験個数３の場合）を示す図である。
【図３５】この発明で用いる式による全数打切り寿命と乱数シミュレーションで求めた全数打切り寿命の関係を示す図である。
【図３６】この発明の式で用いた全数打切り寿命と最尤法で求めた全数打切り寿命の関係を示す図である。
【図３７】ワイブル分布を示す説明図である。
【図３８】試験個数と全数打切り寿命の関係を示すグラフである。
【図３９】ＳＮ曲線の例を示すグラフである。
【図４０】図３９の応力振幅７８６ＭＰａにおける寿命データのワイブルプロットを示すグラフである。
【図４１】各応力振幅に対して全数打切り寿命を信頼度９０％で計算した結果のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００４５】
この発明の第１の実施形態を説明する。この打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、軸受等の試験対象物を所定の使用環境条件におき、目標時間である打切り時間まで破損することなく試験が継続すれば、要求寿命を満足すると判断する打切り試験（以下、単に「打切り試験」と称す）につき、上記打切り時間を見積もる方法である。なお、軸受の他の機械部品やその試験片等の試験対象物の打切り試験における打切り時間を見積もる場合にも適用できる。
この実施形態の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、例えば、一つのロットの試験対象物（例えば軸受）の中から一部の試験対象物を抜き取って打切り寿命試験を行い、そのロットの寿命を確認する試験等において、打切り時間または打切り強度を定める場合に適用される。
【００４６】
以下、この実施形態を図１ないし図５と共に説明する。なお、同実施形態で用いる計算式の導出については、後に図２５〜図３７と共に説明する。
この打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、図１に示すコンピュータ１に、試験の設計プログラム１１を実行させることで行う。コンピュータ１はパーソナルコンピュータ等からなり、中央処理装置４およびメモリ５を有し、所定のオペレーションシステムによって動作するものである。コンピュータ１には、液晶表示装置等の画面によって表示可能な表示装置２と、キーボードやマウス等の入力装置３が接続され、あるいは付属して設けられている。コンピュータ１、表示装置２、入力装置３、および設計プログラム６により、図２に各機能達成手段をブロックで示した打切り寿命および強度試験の設計装置が構成される。同図の試験の設計装置の構成については、後に説明する。
設計プログラム１１は、コンピュータ１で実行可能なプログラムであって、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定めるプログラムであり、図４に流れ図で示す手順を備える。
【００４７】
この試験の設計方法は、図２に示すように、コンピュータ１に対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程（Ｐ１）と、この入力過程（Ｐ１）で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータ１で計算する回答演算処理過程（Ｐ２）と、同コンピュータ１により表示装置２の画面やプリンタ等の出力装置（図示せず）に演算結果を出力する出力過程（Ｐ３）とからなる。
【００４８】
入力過程（Ｐ１）１は、図４の設計プログラム１１の入力促し画面出力手順（Ｑ１）および入力処理手順（Ｑ２）で実行する過程である。回答演算処理過程（Ｐ２）は、図４の回転演算処理手順（Ｑ３）で実行する過程である。出力過程（Ｐ３）は、図４の出力処理手順（Ｑ４）で実行する過程である。
【００４９】
図４において、設計プログラム１１は、入力促し画面出力手順（Ｑ１）と、入力処理手順（Ｑ２）と、回答演算処理手順（Ｑ３）と、出力処理手順（Ｑ４）とでなる。入力促し画面出力手順（Ｑ１）は、表示装置２の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す手順であり、入力処理手順（Ｑ２）は上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８に記憶させる手順であり、回答演算処理手順（Ｑ３）は、上記入力情報記憶手段８に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータ１で計算する手順である。出力処理手順（Ｑ４）は、回答演算処理手順（Ｑ３）で計算された結果を、表示装置２の画面、またはコンピュータ１に接続されたプリンタ等の出力機器（図示せず）に出力させる手順である。
【００５０】
回答演算処理手順（Ｑ３）は、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる。この式の導出については後に説明する。
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
【００５１】
上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）は、正規分布の逆関数であっても良く、また対数正規分布の逆関数や、ワイブル分布の逆関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、精度良く打切り寿命や打切り強度を設計することができる。
【００５２】
一般的な疲労試験であって、上記累積分布関数Ｇ（ｘ）がワイブル分布である場合、回答演算処理手順（Ｑ３）は、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる代わり、次式(2A)を用いても良い。その理由は後に説明する。
【数６】
0005506470.tif 000007
ただし、
打切り寿命：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
【００５３】
上記入力促し画面出力手順（Ｑ１）において、情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程（Ｑ３）で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。ここで未定の母数としたのは、上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における各母数は、上記の式の中で定められた固定の値としても良く、式の中で定められていない母数につき入力させる。信頼度Ｒおよび試験個数ｎも、固定の値として式中に定めておいても良い。
【００５４】
図５は、入力促し画面出力手順（Ｑ１）で表示する入力促し画面２ａの一例を示す。同図の例は、累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）をワイブル分布の逆関数であるとして、打切り時間を求める場合の例である。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目の表示と、その項目の表示に隣接する矩形状の入力ボックスの表示とされ、または選択有無を入力させるボタンの表示とされている。入力ボックスには、数字等を入力する。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目は、ワイブル分布の逆関数の母数のうち、ワイブルスロープ（換言すれば、形状母数）ｅと、試験個数ｎと、信頼度Ｒとしている。信頼度Ｒについては、Ｌ１０寿命かＬ５０寿命のいずれかを選択させ、かつその寿命時間を入力させる。寿命時間は、１回の負荷時間が定められている場合、負荷回数で示しても良い。上記ワイブル分布の逆関数の母数のうち、残りの母数である尺度母数αと、位置母数γは、固定の値とされ、ワイブル分布の逆関数を示す式中に定めている。破損個数ｉについては、全数未破損の場合の打切り時間・打切り強度を設計する場合は、ｉ＝０となる固定の値とする。一部の試験対象物に破損が生じた場合にも適用できるようにする場合は、ｉを１，２，３等の任意の値に固定値として定めておいても良く、また入力促し画面出力手順（Ｑ１）でｉの値の入力させるようにしても良い。
【００５５】
図３と共に、打切り寿命および強度試験における試験の設計装置につき説明する。この設計装置は、打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定める設計装置であって、図１と共に説明したコンピュータ１と、このコンピュータ１で実行させる図４の前記設計プログラム１１とで構成され、図３に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計装置は、入力促し画面出力手段６、入力処理手段７、入力情報記憶手段８、回答演算手段９、および結果出力手段１０を備える。入力情報記憶手段８は、メモリ５の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段６は、設計プログラム１１の入力促し画面出力手順（Ｑ１）の処理を行う手段である。入力処理手段７は、入力処理手順（Ｑ２）の処理を行う手段であり、回答演算手段９は、回転演算処理手順（Ｑ３）の処理を行う手段である。結果出力手段１０は、出力処理手順（Ｑ４）の処理を行う手段である。
【００５６】
各手段６〜１０の機能は、設計プログラム１１の各手順で説明した通りであるが、明確のために説明する。入力促し画面出力手段６は、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する手段である。入力処理手段７は、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８に記憶させる手段である。回答演算処理手段９は、上記入力情報記憶手段８に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi を上記コンピュータで計算する手段である。回答演算処理手段９では、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる。この式の内容については、前述したとおりである。上記入力促し画面出力手段６で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。
【００５７】
この実施形態の試験の設計方法、設計装置、および設計プログラム１１によると、上記の計算式Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、寿命または強度の累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）が定まっていれば、信頼度Ｒ、破損個数ｉを定めることで、打切り寿命または打切り強度Ａi と試験個数の関係が、後に図３８に示す例のように一義的に定まる。そのため、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉを入力することにより、打切り寿命または打切り強度Ａi が求まる。このため、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【００５８】
図６〜図１０は、第２の実施形態を示し、試験個数ｎを定める設計に用いる。この実施形態は、特に説明する事項の他は、図１〜図５と共に前述した第１の実施形態と同様である。この実施形態の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、打切り試験において、コンピュータを用いて、試験個数ｎを定める設計方法である。
【００５９】
この設計方法は、図６に示すコンピュータ１に、試験の設計プログラム１２を実行させることで行う。コンピュータ１は、図１と共に前述したものである。設計プログラム１２は、コンピュータ１で実行可能なプログラムであって、打切り試験において、上記試験個数ｎを定めるプログラムであり、図４に流れ図で示す手順を備える。
【００６０】
この試験方法は、図８に示すように、コンピュータ１に対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程（Ｒ１）と、この入力過程（Ｒ１）で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータで計算する回答演算処理過程（Ｒ２）と、同コンピュータ１により表示装置２の画面やプリンタ等の出力装置（図示せず）に演算結果を出力する出力過程（Ｒ３）とからなる。
【００６１】
入力過程（Ｒ１）は、図９の設計プログラム１２の入力促し画面出力手順（Ｓ１）および入力処理手順（Ｓ２）で実行する過程である。回答演算処理過程（Ｒ２）は、図４の回転演算処理手順（Ｓ３）で実行する過程である。出力過程（Ｒ３）は、図４の出力処理手順Ｓ４で実行する過Ａである。
【００６２】
図９において、設計プログラム１２は、入力促し画面出力手順（Ｓ１）と、入力処理手順（Ｓ２）と、回答演算処理手順（Ｓ３）と、出力処理手順（Ｓ４）とでなる。入力促し画面出力手順（Ｓ１）は、表示装置２の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す手順であり、入力処理手順（Ｓ２）は上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８に記憶させる手順であり、回答演算処理手順（Ｓ３）は、上記入力情報記憶手段８に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータ１で計算する手順である。出力処理手順（Ｓ４）は、回答演算処理手順（Ｓ３）で計算された結果を、表示装置２の画面、またはコンピュータ１に接続されたプリンタ等の出力機器（図示せず）に出力させる手順である。
【００６３】
上記回答演算処理手順（Ｓ３）は、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用る。
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
【００６４】
上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）は、正規分布の逆関数であっても良く、また対数正規分布の逆関数や、ワイブル分布の逆関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、精度良く打切り寿命や打切り強度を設計することができる。
【００６５】
一般的な疲労試験であって、上記累積分布関数Ｇ（ｘ）がワイブル分布である場合、回答演算処理手順（Ｓ３）は、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる代わり、次式(2A)を用いても良い。その理由は後に説明する。
【数７】
0005506470.tif 000008
ただし、
打切り寿命：Ａi （ｉ＝１，２，３…、Ａi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の打切り寿命）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
【００６６】
上記入力促し画面出力手順（Ｓ１）で情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ａi 、信頼度Ｒ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手順（Ｓ３）で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。
【００６７】
図１０は、入力促し画面出力手順（Ｓ１）で表示する入力促し画面２ａの一例を示す。同図の例は、累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）をワイブル分布の逆関数であるとして、試験個数を求める場合の例である。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目の表示と、その項目の表示に隣接する矩形状の入力ボックスの表示とされ、または選択有無を入力させるボタンの表示とされている。入力ボックスには、数字等を入力する。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目は、ワイブル分布の逆関数の母数のうち、ワイブルスロープ（換言すれば、形状母数）ｅと、打切り時間Ａi と、信頼度Ｒとしている。信頼度Ｒについては、Ｌ１０寿命かＬ５０寿命のいずれかを選択させ、かつその寿命時間を入力させる。寿命時間は、１回の負荷時間が定められている場合、負荷回数で示しても良い。上記ワイブル分布の逆関数の母数のうち、残りの母数である尺度母数αと、位置母数γは、固定の値とされ、ワイブル分布の逆関数を示す式中に定めている。破損個数ｉについては、打切り時間Ａi の値として定められる。全数未破損の場合の打切り時間・打切り強度を設計する場合は、ｉ＝０、すなわち打切り時間Ａi ＝Ａ0 となる値を入力する。一部の試験対象物に破損が生じた場合にも適用できるようにする場合は、Ａ1 ，Ａ2 ，…等の値を打切り時間として入力する。
【００６８】
図７と共に、打切り寿命および強度試験における試験の設計装置につき説明する。この設計装置は、打切り試験において、上記試験個数ｎを定める設計装置であって、図６と共に説明したコンピュータ１と、このコンピュータ１で実行させる図９の前記設計プログラム１２とで構成され、図７に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計装置は、入力促し画面出力手段６Ａ、入力処理手段７Ａ、入力情報記憶手段８Ａ、回答演算手段９Ａ、および結果出力手段１０を備える。入力情報記憶手段８Ａは、メモリ５の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段６Ａは、設計プログラム１２の入力促し画面出力手順（Ｓ１）の処理を行う手段である。入力処理手段７Ａは、入力処理手順（Ｓ２）の処理を行う手段であり、回答演算手段９Ａは、回転演算処理手順（Ｓ３）の処理を行う手段である。結果出力手段１０は、出力処理手順（Ｑ４）の処理を行う手段である。
【００６９】
各手段６Ａ〜９Ａ，１０の機能は、設計プログラム１２の各手順で説明した通りであるが、明確のために説明する。入力促し画面出力手段６Ａは、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する手段である。入力処理手段７Ａは、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８Ａに記憶させる手段である。回答演算処理手段９Ａは、上記入力情報記憶手段８Ａに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータ１で計算する手段である。回答演算処理手段９Ａでは、上記定められた計算式として、次式
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる。この式の内容については、前述したとおりである。上記入力促し画面出力手段６Ａで情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒおよび打切り時間Ａi 並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数、例えばワイブルスロープ（形状母数）ｅである。
【００７０】
第２の実施形態の試験の設計方法、設計装置、および設計プログラム１２によると、上記の計算式Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、寿命または強度の累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）が定まっていれば、信頼度Ｒ、破損個数ｉを定めることで、打切り寿命または打切り強度Ａi と試験個数の関係が、後に図３８に示す例のように一義的に定まる。そのため、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉを入力することにより、打切り寿命または打切り強度Ａi が求まる。このため、打切り試験の試験個数ｎの設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【００７１】
図１１〜図１５は、第３の実施形態を示し、中止判断基準を定める設計に用いる。この実施形態は、特に説明する事項の他は、図１〜図５と共に前述した第１の実施形態と同様である。この実施形態の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、打切り試験において、コンピュータを用いて、中止判断基準となる試験継続時間または強度Ｃi を定める設計方法である。
【００７２】
この設計方法は、図１１に示すコンピュータ１に、試験の設計プログラム１３を実行させることで行う。コンピュータ１は、図１と共に前述したのものである。設計プログラム１３は、コンピュータ１で実行可能なプログラムであって、打切り試験において、中止判断基準となる時間（試験継続時間）Ｃi または強度を定めるプログラムであり、図１４に流れ図で示す手順を備える。
【００７３】
この試験方法は、図１３に示すように、コンピュータ１に対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程（Ｔ１）と、この入力過程（Ｔ１）で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータで計算する回答演算処理過程（Ｔ２）と、同コンピュータ１により表示装置２の画面やプリンタ等の出力装置（図示せず）に演算結果を出力する出力過程（Ｔ３）とからなる。
【００７４】
入力過程（Ｔ１）は、図１４の設計プログラム１３の入力促し画面出力手順（Ｕ１）および入力処理手順（Ｕ２）で実行する過程である。回答演算処理過程（Ｔ２）は、図４の回転演算処理手順（Ｕ３）で実行する過程である。出力過程（Ｔ３）は、図１４の出力処理手順Ｕ４で実行する過程である。
【００７５】
図１４において、設計プログラム１３は、入力促し画面出力手順（Ｕ１）と、入力処理手順（Ｕ２）と、回答演算処理手順（Ｕ３）と、出力処理手順（Ｕ４）とでなる。入力促し画面出力手順（Ｕ１）は、表示装置２の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す手順であり、入力処理手順（Ｕ２）は上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８Ｂに記憶させる手順であり、回答演算処理手順（Ｕ３）は、上記入力情報記憶手段８Ｂに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータ１で計算する手順である。出力処理手順（Ｕ４）は、回答演算処理手順（Ｕ３）で計算された結果を、表示装置２の画面、またはコンピュータ１に接続されたプリンタ等の出力機器（図示せず）に出力させる手順である。
【００７６】
上記回答演算処理手順（Ｕ３）は、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用る。この式の導出については、後に説明する。
ここで、試験中止基準の時間または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
【００７７】
上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）は、正規分布の逆関数であっても良く、また対数正規分布の逆関数や、ワイブル分布の逆関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、精度良く打切り寿命や打切り強度を設計することができる。
【００７８】
一般的な疲労試験であって、上記累積分布関数Ｇ（ｘ）がワイブル分布である場合、回答演算処理手順（Ｓ３）は、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる代わり、次式(2C)を用いても良い。その理由は後に説明する。
【数８】
0005506470.tif 000009
ただし、
試験中止基準の時間または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…、Ｃi はｉがそれぞれ０，１，２…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
【００７９】
上記入力促し画面出力手順（Ｕ１）で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。
【００８０】
図１５は、入力促し画面出力手順（Ｕ１）で表示する入力促し画面２ａの一例を示す。同図の例は、累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）をワイブル分布の逆関数であるとして、中心判断基準となる試験継続時間を求める場合の例である。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目の表示と、その項目の表示に隣接する矩形状の入力ボックスの表示とされ、または選択有無を入力させるボタンの表示とされている。入力ボックスには、数字等を入力する。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目は、ワイブル分布の逆関数の母数のうち、ワイブルスロープ（換言すれば、形状母数）ｅと、試験個数ｎと、打切り時間Ａi と、信頼度Ｒと、この信頼度Ｒで得られる寿命Ａi としている。信頼度Ｒについては、Ｌ１０寿命かＬ５０寿命のいずれかを選択させる。打切り時間は、１回の負荷時間が定められている場合、負荷回数で示しても良い。上記ワイブル分布の逆関数の母数のうち、残りの母数である尺度母数αと、位置母数γは、固定の値とされ、ワイブル分布の逆関数を示す式中に定めている。破損個数ｉについては、打切り時間Ａi の値として定められる。全数未破損の場合の打切り時間・打切り強度を設計する場合は、ｉ＝０、すなわち打切り時間Ａi ＝Ａ0 となる値を入力する。一部の試験対象物に破損が生じた場合にも適用できるようにする場合は、Ａ1 ，Ａ2 ，…等の値を打切り時間として入力する。
【００８１】
図１２と共に、打切り寿命および強度試験における試験の設計装置につき説明する。この設計装置は、打切り試験において、上記試験個数ｎを定める設計装置であって、図１１と共に説明したコンピュータ１と、このコンピュータ１で実行させる図１４の前記設計プログラム１３とで構成され、図１２に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計装置は、入力促し画面出力手段６Ｂ、入力処理手段７Ｂ、入力情報記憶手段８Ｂ、回答演算手段９Ｂ、および結果出力手段１０を備える。入力情報記憶手段８Ｂは、メモリ５の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段６Ｂは、設計プログラム１３の入力促し画面出力手順（Ｕ１）の処理を行う手段である。入力処理手段７Ｂは、入力処理手順（Ｕ２）の処理を行う手段であり、回答演算手段９Ｂは、回転演算処理手順（Ｕ３）の処理を行う手段である。結果出力手段１０は、出力処理手順（Ｑ４）の処理を行う手段である。
【００８２】
各手段６Ｂ〜９Ｂ，１０の機能は、設計プログラム１３の各手順で説明した通りであるが、明確のために説明する。入力促し画面出力手段６Ｂは、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する手段である。入力処理手段７Ｂは、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８Ｂに記憶させる手段である。回答演算処理手段９Ｂは、上記入力情報記憶手段８Ｂに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数ｎを上記コンピュータ１で計算する手段である。
回答演算処理手段９Ｂでは、上記定められた計算式として、次式
Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用る。
を用いる。この式の内容については、前述したとおりである。上記入力促し画面出力手段６Ｂで情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Ｒおよび打切り時間Ａi 並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数、例えばワイブルスロープ（形状母数）ｅである。
【００８３】
第３の実施形態の試験の設計方法、設計装置、および設計プログラム１３によると、上記の計算式Ｃi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、中止判断基準とする試験継続時間または強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【００８４】
図１６〜図２０は第４の実施形態を示し、試験結果の解釈に用いる。この実施形態は、特に説明する事項の他は、図１〜図５と共に前述した第１の実施形態と同様である。この実施形態の打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法は、打切り試験において、コンピュータを用いて、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を見積もる方法である。
【００８５】
この解釈方法は、図１６に示すコンピュータ１に、試験の解釈プログラム１４を実行させることで行う。コンピュータ１は、図１と共に前述したのものである。解釈プログラム１４は、コンピュータ１で実行可能なプログラムであって、打切り試験において、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を定めるプログラムであり、図１９に流れ図で示す手順を備える。
【００８６】
この解釈方法は、図１８に示すように、コンピュータ１に対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程（Ｖ１）と、この入力過程（Ｖ１）で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を上記コンピュータ１で計算する回答演算処理過程（Ｖ２）と、同コンピュータ１により表示装置２の画面やプリンタ等の出力装置（図示せず）に演算結果を出力する出力過程（Ｖ３）とからなる。
【００８７】
入力過程（Ｖ１）は、図１９の設計プログラム１４の入力促し画面出力手順（Ｗ１）および入力処理手順（Ｗ２）で実行する過程である。回答演算処理過程（Ｖ２）は、図１８の回転演算処理手順（Ｗ３）で実行する過程である。出力過程（Ｖ３）は、図１８の出力処理手順Ｗ４で実行する過程である。
【００８８】
図１９において、解釈プログラム１４は、入力促し画面出力手順（Ｗ１）と、入力処理手順（Ｗ２）と、回答演算処理手順（Ｗ３）と、出力処理手順（Ｗ４）とでなる。入力促し画面出力手順（Ｗ１）は、表示装置２の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す手順であり、入力処理手順（Ｗ２）は上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８Ｃに記憶させる手順であり、回答演算処理手順（Ｗ３）は、上記入力情報記憶手段８Ｃに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を、上記コンピュータ１で計算する手順である。出力処理手順（Ｗ４）は、回答演算処理手順（Ｗ３）で計算された結果を、表示装置２の画面、またはコンピュータ１に接続されたプリンタ等の出力機器（図示せず）に出力させる手順である。
【００８９】
上記回答演算処理過程（Ｖ２）では、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる。これらの式の導出については、後に説明する。
ここで、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度  ：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
【００９０】
上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）は、正規分布の逆関数であっても良く、また対数正規分布の逆関数や、ワイブル分布の逆関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を精度良く設計することができる。
【００９１】
一般的な疲労試験であって、上記累積分布関数Ｇ（ｘ）がワイブル分布である場合、回答演算処理手順（Ｖ３）は、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる代わり、次式(2D)(2E)を用いても良い。その理由は後に説明する。
【数９】
0005506470.tif 000010
ただし、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−１＋ｉ）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
【００９２】
上記入力過程（Ｖ１）で入力する定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ｅi 、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。
【００９３】
図２０は、入力促し画面出力手順（Ｗ１）で表示する入力促し画面２ａの一例を示す。同図の例は、累積分布関数の逆関数Ｇ-1（ｘ）をワイブル分布の逆関数であるとして、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を求める場合の例である。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目の表示と、その項目の表示に隣接する矩形状の入力ボックスの表示とされ、または選択有無を入力させるボタンの表示とされている。入力ボックスには、数字等を入力する。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目は、ワイブル分布の逆関数の母数のうち、ワイブルスロープ（換言すれば、形状母数）ｅと、試験個数ｎと、未破損の試験対象物の個数（ｎ−ｉ（ｉ：破損個数））と、試験の継続時間Ｅi としている。信頼度Ｒについては、Ｌ１０寿命かＬ５０寿命のいずれかを選択させる。打切り時間は、１回の負荷時間が定められている場合、負荷回数で示しても良い。上記ワイブル分布の逆関数の母数のうち、残りの母数である尺度母数αと、位置母数γは、固定の値とされ、ワイブル分布の逆関数を示す式中に定めている。
【００９４】
図１７と共に、打切り寿命および強度試験における試験の設計装置につき説明する。この設計装置は、打切り試験において、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を求める解釈装置であって、図１６と共に説明したコンピュータ１と、このコンピュータ１で実行させる図１９の前記設計プログラム１４とで構成され、図１７に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計装置は、入力促し画面出力手段６Ｃ、入力処理手段７Ｃ、入力情報記憶手段８Ｃ、回答演算手段９Ｃ、および結果出力手段１０を備える。入力情報記憶手段８Ｃは、メモリ５の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段６Ｃは、設計プログラム１３の入力促し画面出力手順（Ｗ１）の処理を行う手段である。入力処理手段７Ｃは、入力処理手順（Ｗ２）の処理を行う手段であり、回答演算手段９Ｃは、回転演算処理手順（Ｗ３）の処理を行う手段である。結果出力手段１０は、出力処理手順（Ｗ４）の処理を行う手段である。
【００９５】
各手段６Ｃ〜９Ｃ，１０の機能は、解釈プログラム１４の各手順で説明した通りであるが、明確のために説明する。入力促し画面出力手段６Ｃは、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する手段である。入力処理手段７Ｃは、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段８Ｂに記憶させる手段である。回答演算処理手段９Ｃは、上記入力情報記憶手段８Ｂに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi を上記コンピュータ１で計算する手段である。
回答演算処理手段９Ｃでは、上記定められた計算式として、次式
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
を用いる。
ここで、
未破損データの寿命または強度（すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度）
：Ｄi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命または強度  ：Ｅi （ｉ＝１，２，３…、：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ、
である。
この式の内容については、前述したとおりである。上記入力促し画面出力手段６Ｃで情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ｅi 、信頼度Ｒ、試験個数ｎ、および破損個数ｉ、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。
【００９６】
この実施形態の試験の解釈方法、解釈装置、および解釈プログラム１４によると、上記の計算式Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））、Ｅi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を用いるため、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Ｄi について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【００９７】
図２１〜図２４は、この発明の第５の実施形態を示す。この実施形態は、第１〜第４の実施形態を一つにまとめた設計・解釈方法、設計・解釈装置、設計・解釈プログラムに係り、打切り寿命・強度、試験個数、中止判断基準、および試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度の内の任意の事項の内容を求めることを可能としたものである。特に説明する事項の他は、第１〜第４の実施形態につき述べたとおりである。
この打切り寿命および強度試験における試験の設計・解釈方法は、図２１に示すコンピュータ１に、試験の設計・解釈プログラム１６を実行させることで行う。この試験の設計・解釈プログラム１６は、第１〜第３の実施形態における設計プログラム１１〜１３と、第４の実施形態における解釈プログラム１４と、これらのプログラム１１〜１４を切り換えて機能させる切換プログラム１５とでなる。設計・解釈プログラム１６において、上記各設計プログラム１１〜１３および解釈プログラム１４につき、共通して使用できるプログラム部分については、例えばサブプログラムとして一つ設け、共通して使用するようにしても良い。
【００９８】
図２３において、この設計・解釈方法は、選択過程（Ｘ１）と目的別過程（Ｘ２）とでなる。選択過程（Ｘ１）は、打切り寿命・強度を求める設計方法（図３）と、試験個数を求める設計方法（図８）と、中止判断基準を求める設計方法（図１３）と、解釈方法（図１８）とのいずれを行うかを選択する過程である。目的別過程（Ｘ２）は、その選択された方法（図３、図８、図１３、図１８）を実施する過程である。
【００９９】
図２４において、この設計・解釈プログラム１６は、選択手順（Ｙ１）と目的別手順（Ｙ２）とでなる。選択手順（Ｙ１）は、打切り寿命・強度を求める設計プログラム（図４）と、試験個数を求める設計プログラム（図９）と、中止判断基準を求める設計プログラム（図１４）と、解釈プログラム（図１９）とのいずれを実行するかを選択する手順である。目的別手順（Ｙ２）は、その選択されたプログラム（図４、図９、図１４、図１９）を実行する手順である。選択手順（Ｙ１）は、上記いずれのプログラム１１〜１４を選択するかの入力を促す画面を出力装置２の画面に出力する手順と、この後に入力された選択入力に応じて、その選択されたプログラムに処理を移行させる手順とでなる。
【０１００】
図２２において、この設計・解釈装置は、図２１と共に説明したコンピュータ１と、このコンピュータ１で実行させる図２４の設計・解釈プログラム１６とで構成され、図２２に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計・解釈装置は、入力促し画面出力手段６Ｄ、入力処理手段７Ｄ、入力情報記憶手段Ｄ、回答演算手段９Ｄ、および結果出力手段１０を備える。入力情報記憶手段８Ｄは、メモリ５の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段６Ｄは、設計・解釈プログラム１６の選択手順（Ｙ１）における選択の入力促し画面の出力と、その選択されたプログラム１１〜１４における入力促し画面出力手順（Ｑ１，Ｓ１，Ｕ１，Ｗ１）における入力促し画面の出力とを行う手段である。入力処理手段７Ｄは、選択手順（Ｙ１）で選択された入力に応じて、前記プログラム１１〜１４に処理を移行させる処理と、その移行したプログラム１１〜１４における入力処理手順（Ｑ２，Ｓ２，Ｕ２，Ｗ２）の処理を行う手段である。回答演算手段９Ｄは、第１〜第４の実施形態における回答演算処理手段９，９Ａ，９Ｂ，９Ｃからなる。回答演算手段９Ｄにおいて、第１〜第４の実施形態における回転演算処理手段９，９Ａ，９Ｂ，９Ｃで共通して使用される部分は、一つの処理手段部として設けられていても良い。結果出力手段１０は、第１〜第４の実施形態における各結果出力手段１０を含む。
【０１０１】
この実施形態の試験の設計・解釈方法、設計・解釈装置、および設計解釈プログラム１６によると、打切り寿命・強度、試験個数、中止判断基準、および試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
【０１０２】
次に、上記の計算式、
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
および他の各計算式の導出を行う。ここでは、寿命分布がワイブル分布に従う寿命試験を例にして、上記計算式の導出を行う。一般的に、軸受等の機械部品の寿命は、ワイブル分布に従うとされている。
【０１０３】
図２５〜図３０に、各種パラメータを変更したときの全数打切り寿命の変化を示す。図２５は各種の例を並べて示してあり、図２６〜図３０は、図２５の各部の拡大図を示す。全数打切り寿命は、与えられた寿命分布よりも長寿命であると判断するために必要な、全試験片の打切り時間という意味である。ここで、図２５〜図３０の計算結果は、乱数シミュレーション（特許文献１〜４等に記載の方法）で得られたものである。これらの図の中で、最も傾向が分かりやすい図は、概ね線形な変化が見られる(1) 尺度母数依存性と、(2) 位置母数依存性の行の図である。尺度母数依存性の図を見ると（横軸）、全数打切り寿命は尺度母数の増加にしたがって、線形に増加するが、その傾きが位置母数以外のパラメータ（形状母数、信頼度、試験個数）によって変化していることがわかる。また、位置母数依存性の図を見ると（横軸）、全数打切り寿命は、その他のパラメータ（形状母数、信頼度、試験個数）によらず、位置母数が１増加するにつれて1 増加していることが分かる。これらのことから、全数打切り寿命の式の形は、尺度母数と位置母数に比例し、位置母数の比例定数が１の、以下の式(1) になると推測できる。
【０１０４】
ｔ＝γ＋α・ξ（ｅ，ｎ，Ｒ）          式(1)
ここで、全数打切り寿命：ｔi 、形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、試験個数：ｎ、信頼度Ｒ
【０１０５】
この式の形は、以下の式(3) に示すワイブル分布の累積分布関数Ｇ（ｘ）の逆関数Ｇ-1（Ｇ（ｘ））の形に近い。
【０１０６】
【数１０】
0005506470.tif 000011
ここで、形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、
なお、図３７は、ワイブル分布の一例を示す。
【０１０７】
以上から、全数打切り寿命は、ワイブル分布の累積分布関数の逆関数に何かを代入したものであると推測した。すなわち、全数打切り寿命の式の形は、以下の式(4) になると推定した。
【０１０８】
【数１１】
0005506470.tif 000012
ここで、全数打切り寿命：ｔi 、形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、試験個数：ｎ、信頼度Ｒ
【０１０９】
もしも、全数打切り寿命がワイブル分布の累積分布関数の逆関数に、試験個数と信頼度によって決まる値を代入したものであるならば、以下の式(5) に示すように、
Ｌｏｇ（ｔi −γ）は、１／ｅに比例するはずである。
【０１１０】
【数１２】
0005506470.tif 000013
図３１に、図２５〜図３０の結果を縦軸、１／ｅを横軸にした図を示す。図から、Ｌｏｇ（ｔi −γ）は、１／ｅに比例していることが分かる。したがって、全数打切り寿命は、ワイブル分布の累積分布関数の逆関数に、ｎ、Ｒによって決まる値を代入した結果である可能性が高いと考えられる。以上の内容は、以下で説明していく定式化を検討する動機になったものである。
【０１１１】
次に、ワイブルプロットの縦軸である累積破損確率を求めるのに用いられるメディアンランクという考え方を使って、図２５〜図３０の結果について考察する。メディアンランクの意味を説明するための模式図を図３２に示す。ある寿命分布に従う水準の試験片を抜き取り、試験を行って得た破損データは、縦軸の累積破損確率のどこかの位置に分布する。図３２のＡの分布は、試験個数１個中１個の破損データの累積破損確率の位置での分布を示しており、その分布の累積破損確率０．５の位置はメディアンランクと呼ばれている。メディアンランクの近似値は以下の式(6) で求めることができるので、試験個数１個中１個のメディアンランクは０．５になる。
【０１１２】
【数１３】
0005506470.tif 000014
ここで、破損データを昇順に並べたときの順番：ｉ、試験個数：ｎ
【０１１３】
これは、試験個数１個中１個の破損データの累積破損確率の位置は、０〜１の間で分布するが、累積破損確率０．５以上に位置する信頼度は５０％ということを示している。このメディアンランクの累積破損確率０．５をワイブル分布（ｅ＝１、α＝１、γ＝１）の累積分布関数へ代入して得られる寿命ｘは、以下になる。
【０１１４】
【数１４】
0005506470.tif 000015
【０１１５】
この寿命ｘは、試験個数ｎ＝１、昇順にデータを並べたときの順番ｉ＝１、信頼度Ｒ＝０．５によって決まるメディアンランクを、ワイブル分布の累積分布関数の逆関数に代入した結果に他ならない。この結果の物理的な意味は、ワイブル分布（ｅ＝１、α＝１、γ＝１）に従う母集団から試験片を１個抜き取り、試験を行って得られる破損データが５０％の確率で１．６９３以下になるという意味である。すなわち、これは５０％の信頼度での全数打切り寿命を計算したことになる。この結果と乱数シミュレーションで得られた結果である「ｘ＝１．６５１」は、ほぼ一致していた。
以上のことから、全数打切り寿命は、図３２のＡの分布を任意の信頼度で求めることができれば、任意の信頼度に対する全数打切り寿命を求めることができると考えられる。
【０１１６】
そこで、以下では、図３２のＡの分布を任意の信頼度Ｒで求める式を導出する。一般に、不良率ｐがである母集団から、ｎ個を抜き取ったときに不良品が個発生する確率は、以下の式(7) の二項分布で表される。
【０１１７】
【数１５】
0005506470.tif 000016
【０１１８】
今、図３３のようなワイブル分布の累積分布関数Ｇ（ｘ）があり、Ｇ-1（ｐ）（すなわちＧ（ｘ）の逆関数にｐを代入したもの）以下の寿命を不良とすれば、ｎ個中、Ｇ-1（ｐ）以下の寿命になる（= 不良になる）個数がｋ個発生する確率Ｐk は、上記の式（7)  で計算できる。仮に、ｐ＝０．１とすると、Ｇ-1（ｐ）は、図３３で１０％寿命を示すことになるので、このときのＰk は、10％寿命以下になる個数が個中個である確率を示すことになる。
【０１１９】
次に、ｉ個より少ない個数がＧ-1（ｐ）以下で破損する累積破損確率について考える。その累積確率は０〜ｉ−１の確率の和であるから、以下の式(8) で表される。
【０１２０】
【数１６】
0005506470.tif 000017
【０１２１】
同様に、少なくともｉ個の個数がＧ-1（ｐ）以下で破損する累積破損確率は、以下の式(9) で表される。
【数１７】
0005506470.tif 000018
【０１２２】
いわゆる、順位統計量の分布であり、今、その分布関数をとおくと、式(10)になる。
【数１８】
0005506470.tif 000019
【０１２３】
この式は、別の形で表すと、以下の式(11)で表すことができる。
【数１９】
0005506470.tif 000020
【０１２４】
この関係は、右辺を部分積分し、漸化式の形にすることによって求められる。この分布関数は階乗が入っているから、引数に対しては連続分布ではない。ここで、小数点の階乗を表すことができるガンマ関数を使って式（11）を表すと、以下の式(12)になる。
【０１２５】
【数２０】
0005506470.tif 000021
【０１２６】
ガンマ関数とベータ関数β（ｘ，ｙ）（ベータ分布とは別のもの）には以下の式(13)の関係がある。
【数２１】
0005506470.tif 000022
【０１２７】
したがって、式(12)を、式(13)の関係を使って表すと、以下の式(14)になる。
【数２２】
0005506470.tif 000023
【０１２８】
これは、ベータ分布関数の０〜p までの積分であるから、Ｖ′m （ｐ）は、以下の式(15)で示されるベータ分布関数β（ｐ，ｉ，ｎ＋１−ｉ）の累積分布関数になっている。
【０１２９】
【数２３】
0005506470.tif 000024
【０１３０】
必要な結果は、「ｎ個中ｉ番目のデータがどの程度の信頼度Ｒ（＝Ｖ′m （ｐ））で、どの累積破損確率ｐに位置するか」であるから、得たい関数はＶ′m （ｐ）の逆関数、すなわちベータ分布関数の累積分布関数の逆関数、Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）になる。
【０１３１】
以上のように、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）は、二項確率から原理的に求められるものであり、二項確率における前提（ランダムな試験片の抜き取り、母集団が十分な数を有する）が成立するなら、ｎ個中ｉ番目の破損データの累積破損確率の位置に対して厳密な計算結果を与える。
【０１３２】
このように導かれたベータ分布関数の累積分布関数の逆関数をワイブル分布の累積分布関数の逆関数に代入すると、試験個数ｎのときの全数打切り寿命は以下の式(16)で計算できる。
【０１３３】
【数２４】
0005506470.tif 000025
ここで、全数打切り寿命：ｔi 、形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、試験個数：ｎ、信頼度Ｒ
【０１３４】
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）はマイクロソフト社のエクセル（登録商標）等の最近の表計算ソフトやプログラミングソフトに用意されているので、全数打切り寿命は計算できる。
【０１３５】
次に、試験個数が３個の場合（ｎ＝３，ｉ＝１，２，３）について考える。この場合、１、２、３番目の破損データは、それぞれ累積破損確率のどこかの位置に分布する（以下、この分布のことをランクの確率分布と呼ぶ）。図３４に１、２、３番目のランクの確率分布の累積分布関数、ワイブル分布の累積分布関数（α，β，γ＝１）、これら２つの分布から得られる１、２、３番目の破損データの寿命軸での累積分布関数の関係を示す。今、この中の1 番目の破損データだけに着目すると、１番目に破損するデータの信頼度９０％での累積破損確率は、Ｂ-1（０．９，１．３−１＋１）＝０．５３６である。これは、１番目に破損するデータが９０％の確率で累積破損確率０．５３６以下に位置するデータであることを示している。この３個中１番目に破損するデータの信頼度９０％である０．５３６の値を、ワイブル分布の累積分布関数の逆関数に代入した値は、１．７７になる。したがって、３個中１個目の破損データが１．７７以上である状況は、α，β，γ＝１の母数を持つワイブル分布では１０％のレアケースということになり、そのワイブル分布よりも長寿命であるといえる信頼度は９０％といえる。１個目の破損データが１．７７以上という状況は、他の試験片が破損していない全数未破損の状況であるから、この値は試験片３個での全数打切り寿命ということになる。同様な考え方で、１個破損時の残存試験片の打切り寿命は、２番目の破損データに対する計算結果になるので、以下の計算結果になる。
【０１３６】
【数２５】
0005506470.tif 000026
【０１３７】
以上のことから、打切り寿命は以下の式(17)により任意の条件で計算できる。
【数２６】
0005506470.tif 000027
ここで、打切り寿命：ｔi （ｉ＝１：全数打切り寿命、ｉ：２，３，…：１，２個破損時の打切り寿命）、形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度Ｒ、試験個数：ｎ
【０１３８】
さらに、目標寿命が満たせない可能性が高いと判断できる試験中止基準寿命についても式(17)の応用で計算できる。今、式(17)に、Ｒ＝０．１、ｎ＝３、ｉ＝１の値を入力すると、試験個数３個における１０％の信頼度での全数打切り寿命が得られるが、この全数打切り寿命は１番目の破損データの下側１０％の確率で得られる寿命と見ることもできる。したがって、それ以下の寿命で破損が生じた場合、所定のの母数を持つワイブル分布よりも短寿命である信頼度が９０％といえる。以上のことから、試験中止基準寿命は以下の式(18)により任意の条件で計算できる。
【０１３９】
【数２７】
0005506470.tif 000028
ここで、試験中止基準寿命：Ｔi （ｉ：1,2,3 …個破損時の試験中止基準寿命）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度Ｒ、試験個数：ｎ
【０１４０】
式(16)から得られる全数打切り寿命と乱数シミュレーションを使って求めた全数打切り寿命の関係を図３５に示す。この図から明らかなように、両者の計算結果はほぼ一致している。
【０１４１】
一方、最尤法と呼ばれる尤度関数を最大化して解を求める方法を用いて、ワイブル分布に従う寿命試験での全数打切り寿命を算出する方法がある。その式は以下の式(19)で表される（上記の非特許文献１または非特許文献２）。
【０１４２】
【数２８】
0005506470.tif 000029
ここで、全数打切り寿命：ｔ、形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度（０〜１）：Ｒ、目標とするｐ（０〜１００）％寿命：Ｌp
【０１４３】
この式は、１個破損時の残存試験片の打切り寿命、目標寿命が満たせない可能性が高いと判断できる試験中止基準寿命や位置母数を考慮した場合の計算はできない（個別の条件で最尤法を使って定式化すれば、計算式は作成できると考えられるが、数学的知識が必要になる）。したがって、本計算式は、従来の計算式よりも柔軟に対応できる式であるといえる。また、本計算式は、寿命が正規分布、対数正規分布等どのような確率分布に従っても、累積分布関数の逆関数が得られている場合は、全数打切り寿命や試験中止基準寿命を計算することができる。図３６に式(16)で計算した全数打切り寿命と式(19)で計算した全数打切り寿命の関係を示す。両者の計算結果は、完全に一致していることが分かる。
【０１４４】
以上は、寿命分布がワイブル分布に従う寿命試験を例にしたが、本発明の計算式はすべての寿命及び強度試験に対して応用できる。以下に、本発明をより一般的に表した式(20),(21) を示す。
【０１４５】
【数２９】
0005506470.tif 000030
【０１４６】
ここで、
打切り寿命または強度：Ａi （ｉ＝１，２，３…：全数、０，１，２…個破損時の打切り寿命または強度）、
試験中止基準寿命または強度：Ｃi （ｉ＝１，２，３…：１，２，３…個破損時の試験中止基準寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ
【０１４７】
なお、試験結果から寿命の範囲を算出する場合も、式(20)と式(21)を応用でき、以下の式(22),(23) を用いて計算できる。
【０１４８】
【数３０】
0005506470.tif 000031
ここで、
未破損データの寿命または強度：Ｄi （ｉ＝１，２，３…：ｎ個中１，２，３…番目に短い寿命または強度）、
破損データの寿命・強度：Ｅi （ｉ＝１，２，３…：ｎ個中１，２，３…番目に破損した寿命または強度）、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数：Ｇ-1（ｘ）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、Ｂ-1（１−Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、信頼度：Ｒ、試験個数：ｎ
【０１４９】
寿命及び強度試験のデータは、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布等に従う場合が多い。また、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布では逆関数が得られるので、この発明は、ほとんどの寿命及び強度試験に対応できる方法であるといえる。
【０１５０】
以上のように、この発明は、試験の設計とその結果を解釈するする各種計算を計算式で行えるので、従来の方法のように計算機を占有することがなく、その計算結果の精度も高い。また、この発明の計算式は、従来の最尤法を使った計算式よりも柔軟な対応が可能である。
【０１５１】
つぎに、図３８のように、試験個数と全数打切り寿命の関係が、上記の式、
Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））
によって一義的に求まる理由を具体例で説明する。
今、仮に、軸受の試験を例にする。軸受の寿命分布はワイブル分布に従うとされているきで、以下は、Ｇ（ｘ）が次のワイブル分布の場合の例になる。
【数３１】
0005506470.tif 000032
【０１５２】
今、軸受の寿命分布の形状母数ｅが１．１で既知であるとするまた、軸受の位置母数γとＬ10寿命には、以下の関係が有るとする。これは、複数の研究者が多数の試験を行い、その結果から軸受の寿命分布を実験的に求めた値である。
γ＝０．０５・Ｌ10                            式(24)
【０１５３】
そして、今、この発明を使って目標寿命Ｌ10＝１００ｈよりも長寿命である信頼度が９０％である全数打切り寿命と試験個数の関係を求めることとする。このとき、まずは、ワイブル分布の母数３つを求める必要がある。今、形状母数ｅが１．１である。そしてＬ10＝１００ｈから、以下の式を使って、尺度母数αを求める。最後に、式(24)を使って位置母数γを計算する。
【０１５４】
【数３２】
0005506470.tif 000033
【０１５５】
すると、ワイブル分布の母数３つ以下のように求められる。
ｅ＝１．１、α＝７３５、γ＝５
【０１５６】
最後に、この発明の式であるＡi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））を使って、全数打切り寿命と試験個数の関係を計算してみる。このとき、信頼度Ｒ＝０．９で、全数打切り時間なので破損個数ｉ＝１になる。
【数３３】
0005506470.tif 000034
【０１５７】
この式から計算できる全数打切り寿命と試験個数との関係は、上記の図３８のようになり、全数打切り寿命Ａi と試験個数ｎとの関係が一義的な関係となる。この図から、試験個数がきまれば、打切り時間を設定できる。
【０１５８】
以上から手順の概略を整理すると、(1) 寿命分布の母数の設定、(2) この発明の式を使った打切り寿命の計算の順になる。(1) の母数の設定は、目標とする寿命分布を設定することによって決定できる。ワイブル分布の場合、３つの母数を持っているから、目標とする寿命分布を設定するためには、母数に関する３つ以上の関係式が必要である。目標とするＬ10寿命を設定することは、それぞれの分布の母数に関する関係式を設定することにほかならない。この例はワイブル分布であるが、この発明はどのような分布でも目標とする寿命分布を設定できれば、打切り時間を計算できるということになる。
【０１５９】
試験個数の設計についても、上記と同様にして図３８の関係を求め、全数打切り寿命Ａi が決めると、試験個数が定まる。
中止判断基準を求める場合も、上記と同様にして求めることができる。
【０１６０】
試験結果からの寿命の範囲の見積もりについては、上記の内容を逆算するプロセスになる。以下に具体的な例を示して説明する。今、以下のような軸受の寿命データがあるとする。
【表１】
0005506470.tif 000035
【０１６１】
この結果は、以下のように何通りかの見方ができる。
(1) １０個１０個の試験片が１００ｈ破損しなかった。
(2) １０個中９個の試験片が１５０ｈ破損しなかった。
(3) １０個中８個の試験片が２００ｈ破損しなかった。
(4) １０個中１個目の試験片が１００ｈで破損した。
(5) １０個中２個目の試験片が１５０ｈで破損した。
【０１６２】
それぞれ見方で寿命計算していく。(1) の見方に対して寿命を計算するということは、１０個１０個の試験片が１００ｈ破損しない状況は、９０％の信頼度でいうと、どのような寿命分布より寿命が長くなるかを調べていくことになる。ここでもまた、軸受の場合を想定する。この場合、この発明の式の下限の式を使う。下限を計算するということは、ある信頼度で少なくともいえる寿命分布を計算することに他ならない。このとき、信頼度Ｒ＝０．９で、試験個数ｎ＝１０で、１００ｈは１番目に短い寿命なのでｉ＝１になる。
ワイブル分布に対する、下限の式、Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））の式に値を入力する。すると、次式となる。
【数３４】
0005506470.tif 000036
【０１６３】
ここで、軸受の寿命分布の形状母数ｅが１．１で既知であるとする。また、軸受の位置母数γとＬ10寿命には、γ＝０．０５・Ｌ10の関係が有るとする。したがって、以下の３つ式が得られる。
【数３５】
0005506470.tif 000037
【０１６４】
他方、Ｌp 寿命と尺度母数には上記の式(25)の関係が有ったので、ｐに１０を入力すると、以下の式が得られる。
【０１６５】
【数３６】
0005506470.tif 000038
【０１６６】
今、未知数が４つで４つの式が得られたので、これらの連立方程式は解くことができる。その結果、Ｌ10の下限は以下になる。
Ｌ10＝５０．４
【０１６７】
すなわち、(1) の見方から、９０％の信頼度でＬ10寿命は５０．４ｈ以上になるという結論が得られたことになる。これと同様に、(2) ，(3) 解釈で寿命の下限を計算すると以下になる。
Ｌ10＝４５．１
Ｌ10＝４３．０
【０１６８】
(1) 、(2) 、(3) のどの見方も正しい見方であるから、得られる結論はすべて正しい結論になるが、Ｌ10寿命は９０％の信頼度で５０．４ｈという範囲をより限定できる結論が得られているわけであり、下限はこの結論を採用することになる。
【０１６９】
次に、上限であるが、これも上述と同じ手順になる。ここで、上限の計算は(4) ，(5) の見方に対して実施する。(4) の見方に対して寿命の上限を計算するということは、１０個中１個の試験片が１００ｈで破損する状況は、９０％の信頼度でいうと、どのような寿命分布より寿命が短くなるかを調べていくことになる。ワイブル分布に対する、
Ｄi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）
の式に値を入力する。このとき、信頼度Ｒ＝０．９、試験個数ｎ＝１０で、１００ｈは１番目に破損した寿命なのでｉ＝１になる。
【０１７０】
【数３７】
0005506470.tif 000039
【０１７１】
以上の式より、(4) の見方でのＬ10の下限は以下になる。
Ｌ10＝５９８．４
すなわち、(4) の見方から、９０％の信頼度でＬ10寿命は５９８．４ｈ以下になるという結論が得られたことになる。これと同様に、(5) の解釈で寿命の下限を計算すると以下になります。
Ｌ10＝２５６．２
【０１７２】
(4) ，(5) のどの見方も正しい見方であるから、得られる結論はすべて正しい結論になるが、Ｌ10寿命は９０％の信頼度で２５６．２ｈという、範囲をより限定できる結論が得られているわけであるから、下限はこの結論を採用することになる。
その結果、寿命の範囲は以下になる。
５０．４＜Ｌ10＜２５６．２
【０１７３】
次に、この発明を一般的な疲労試験に適用した例を説明する。この例は、寿命の累積分布関数Ｇ（ｘ）がワイブル分布であった場合である。図３９に疲労試験の一例を示す。一般的な疲労試験では、図３９に示すようなＳＮ線図を得る実験が行われるが、目的によっては、１つの応力水準で寿命が問題ないかどうかを調べる場合がある。以下では、図３８のＳＮ線図で得られる寿命よりも長寿命であると判断するための打切り寿命を計算していく。
【０１７４】
まず、初めに、この試験の結果のばらつきを調査するために、試験データが１０個存在する応力振幅７８６Ｍｐａにおける寿命データから、試験の形状母数をワイブルプロットによって推定する。その結果は図４０になり、形状母数ｅは２．００になる。
ここからが、この実施形態の特徴の説明になる（疲労試験の場合の適用例）。ＳＮ線図の回帰直線は信頼度５０％におけるメディアン寿命（Ｌ50）を示すので、それぞれの応力水準での尺度母数は、以下の式(2A)で計算できる。
【０１７５】
【数３８】
0005506470.tif 000040
【０１７６】
また、一般的な疲労試験では、位置母数γを０と考える。したがって、ワイブル分布の３つの母数は、形状母数ｅの実績値（この説明例の場合２．００）とＳＮ線図（図３８）があれば、各応力振幅に対してそれぞれ求めることができる。これより、各応力振幅に対して目標とする寿命が決定できるようになる。Ｇ（ｘ）がワイブル分布の場合、打切り寿命は以下の式で計算できる。
【０１７７】
【数３９】
0005506470.tif 000041
打切り寿命：Ａi （ｉ＝0,1,2 …個破損時打切り寿命）、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数：Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１）、
形状母数：ｅ、尺度母数：α、位置母数：γ、信頼度：Ｒ  、試験個数：ｎ
【０１７８】
これは上述の式、Ａi ＝Ｇ-1（Ｂ-1（Ｒ，ｉ，ｎ−ｉ＋１））において、累積分布関数Ｇがワイブル分布であった場合の式である。今、目標とする寿命分布は決まっているので、形状母数、尺度母数、位置母数は入力でき、打ち切り寿命は計算できることになる。
【０１７９】
図４１に、各応力振幅に対して全数打切り寿命を信頼度９０％で計算した結果を示す。図中には、試験個数が１、９、２０の場合の計算結果も示している。この図から、ＳＮ線図で示される寿命よりも長寿命であると判断するための全数打切り寿命を見積もることができる。試験個数が９と２０個では、全数打切り寿命がＳＮ線図の回帰曲線よりも短寿命側に位置している。これは、試験個数が９と２０個のとき、ＳＮ線図で示される寿命よりも短い試験時間で、ＳＮ線図で示される寿命よりも長寿命であると判断する試験が可能であることを示している。
【０１８０】
これは全数打切り寿命を計算する具体例だけを計算した例になるが、この方法を使えば、どのくらいの試験個数を用意すれば、納期以内（全数打切り寿命）で試験を終了することができるかを、一般の疲労試験に対して計算できる。また、式の応用によって、試験結果から寿命の範囲や、目標寿命を満たさないと判断できる破損時間も計算できる。
【符号の説明】
【０１８１】
１…コンピュータ
２…表示装置
３…入力装置
６，６Ａ，６Ｂ，６Ｃ…入力促し画面出力手段
７，７Ａ，７Ｂ，７Ｃ…入力処理手段
８，８Ａ，８Ｂ，８Ｃ…入力情報記憶手段
９，９Ａ，９Ｂ，９Ｃ…回答演算処理手段
１０…出力結果出力手段
１１〜１３…設計プログラム
１４…解釈プログラム
【図１】
0005506470.tif 000050
【図２】
0005506470.tif 000051
【図３】
0005506470.tif 000052
【図４】
0005506470.tif 000053
【図５】
0005506470.tif 000054
【図６】
0005506470.tif 000055
【図７】
0005506470.tif 000056
【図８】
0005506470.tif 000057
【図９】
0005506470.tif 000058
【図１０】
0005506470.tif 000059
【図１１】
0005506470.tif 000060
【図１２】
0005506470.tif 000061
【図１３】
0005506470.tif 000062
【図１４】
0005506470.tif 000063
【図１５】
0005506470.tif 000064
【図１６】
0005506470.tif 000065
【図１７】
0005506470.tif 000066
【図１８】
0005506470.tif 000067
【図１９】
0005506470.tif 000068
【図２０】
0005506470.tif 000069
【図２１】
0005506470.tif 000070
【図２２】
0005506470.tif 000071
【図２３】
0005506470.tif 000072
【図２４】
0005506470.tif 000073
【図２５】
0005506470.tif 000074
【図２６】
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【図２７】
0005506470.tif 000076
【図２８】
0005506470.tif 000077
【図２９】
0005506470.tif 000078
【図３０】
0005506470.tif 000079
【図３１】
0005506470.tif 000080
【図３２】
0005506470.tif 000081
【図３３】
0005506470.tif 000082
【図３４】
0005506470.tif 000083
【図３５】
0005506470.tif 000084
【図３６】
0005506470.tif 000085
【図３７】
0005506470.tif 000086
【図３８】
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【図３９】
0005506470.tif 000088
【図４０】
0005506470.tif 000089
【図４１】
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