(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
地盤に埋設される軸部と、前記軸部の軸方向に形成され前記軸部の径よりも大径の拡径部と、を有する拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法であって、
前記拡径部の周囲の抵抗土塊が変位する方向を表す変位方向角が、鉛直方向に対して傾いた方向であり且つ水平方向に対する該抵抗土塊の土の内部摩擦角よりも大きくπ／２以下の角度であるとして、前記抵抗土塊の重量を求め、
前記拡径杭の引抜き抵抗力と、前記抵抗土塊の重量と、前記抵抗土塊に作用する上載圧とから、前記拡径杭に対して外力が行う仕事ΔＷを求め、
前記抵抗土塊の内部消散によるエネルギーΔＥを前記抵抗土塊の土の粘着力に基づいて求め、
前記外力が行う仕事ΔＷと前記抵抗土塊の内部消散によるエネルギーΔＥが等しいとして、前記引抜き抵抗力の関係式をたて、
得られた前記引抜き抵抗力の関係式について、引抜き抵抗力を最小とする前記変位方向角を求め、
得られた前記変位方向角を前記引抜き抵抗力の関係式に代入して引抜き抵抗力を求める拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法。
【請求項２】
前記抵抗土塊について、前記拡径部の上部を抵抗土塊Ａ、前記拡径部の周囲を抵抗土塊Ｂとして、
前記地盤の土の内部摩擦角φと、
前記拡径部の上部の高さＨと、
前記拡径部の上部の拡大率θと、
前記拡径部の表面の粗さ角δと、
前記抵抗土塊Ａ、Ｂの変位方向角αと、
前記抵抗土塊Ａ、Ｂへの上載圧ｐａ、ｐｂと、
前記抵抗土塊Ａ、Ｂの重量Ｗａ、Ｗｂと、
土の粘着力ｃとから、引抜き抵抗力Ｐの（１１）式をたて、
【数１】
0005638815.tif 000031
前記（１１）式における引抜き抵抗力Ｐが最小となるときの前記変位方向角αを求め、
前記変位方向角αを前記（１１）式に代入して引抜き抵抗力Ｐを求める請求項１に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法。
【請求項３】
地盤に埋設される軸部と、前記軸部の軸方向に形成され前記軸部の径よりも大径の拡径部と、を有する拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法であって、
前記拡径部の周囲の抵抗土塊について、前記拡径部の上部を抵抗土塊Ａ、前記拡径部の周囲を抵抗土塊Ｂとして、
前記地盤の土の内部摩擦角φと、
前記拡径部の上部の拡大率θと、
前記拡径部の表面の粗さ角δと、
前記抵抗土塊Ａ、Ｂの変位方向角αと、
前記抵抗土塊Ａ、Ｂへの上載圧ｐａ、ｐｂと、
前記抵抗土塊Ａ、Ｂの重量Ｗａ、Ｗｂと、
前記拡径部の側面の表面積ＳＡＢと、
前記抵抗土塊Ｂの側面の表面積ＳＢＣと、
土の粘着力ｃとから、引抜き抵抗力の（１９）式をたて、
【数２】
0005638815.tif 000032
前記拡径部の側面の表面積ＳＡＢと、前記抵抗土塊Ｂの側面の表面積ＳＢＣと、前記抵抗土塊の上面の表面積ＳＡＣと、前記内部摩擦角φと、前記粗さ角δと、前記変位方向角αとで求められる前記地盤のすべり面での体積変化量Δｖが、前記抵抗土塊の変位による体積増加分に一致する連続式である（２０）式をたて、
【数３】
0005638815.tif 000033
前記（２０）式における前記体積変化量Δｖが０となるときの前記変位方向角αを求め、
前記変位方向角αを前記（１９）式に代入して引抜き抵抗力Ｐを求める拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法。
【請求項４】
複数の前記拡径部の周囲の抵抗土塊の前記変位方向角を求めてから、算定対象となる前記拡径部の周囲の抵抗土塊と、該算定対象となる前記拡径部の上方にある前記拡径部の周囲の抵抗土塊との重なり分を差し引いて、算定対象となる前記拡径部の分担荷重を求める請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法。
【請求項５】
地盤には前記拡径杭が複数並んで設けられ、複数の前記拡径杭の径方向で重なる領域の抵抗土塊の体積を求める請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法で複数の前記拡径部の引抜き抵抗力が算定された拡径杭であって、
複数の前記拡径部は、それぞれの該拡径部が受け持つ引抜き抵抗力が均等となるように外径が決められている拡径杭。
【請求項７】
複数の前記拡径部の大きさが異なっている請求項６に記載の拡径杭。
【請求項８】
前記拡径部の周囲の抵抗土塊の領域が重ならないように複数の前記軸部が水平方向に離れて設けられている請求項６又は請求項７に記載の拡径杭。
【請求項９】
請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法で得られた複数の前記拡径杭の径方向で重なる領域の抵抗土塊の体積が０となるように、複数の前記拡径杭を配置する拡径杭の配置設定方法。
【請求項１０】
請求項２から請求項５のいずれか１項に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法で用いられた前記拡径部の表面の粗さ角と、前記地盤の土の内部摩擦角の１／２と、を比較して、前記拡径部の表面の粗さ角が前記地盤の土の内部摩擦角の１／２に近いものを施工性が良いと判定する拡径杭の施工品質判定方法。 
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法、拡径杭、拡径杭の配置設定方法、及び拡径杭の施工品質判定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物の大型化、高層化に伴い、基礎杭には高い鉛直支持性能及び引抜抵抗性能が要求されており、杭の支持力を増大させるために鉛直方向の複数箇所で杭を拡径した多段拡径杭が用いられている（例えば、特許文献１、２参照）。
【０００３】
特許文献１の多段拡径杭では、引抜抵抗力が拡径部の周面摩擦、軸頭部の周面摩擦、及び杭の自重の総和で算定されている。
【０００４】
特許文献２の多段拡径杭では、鉛直円筒すべり面が各々の拡径部に対して想定され、各拡径部の鉛直円筒すべり面に生じる極限周面摩擦力の和と、杭先端地盤の極限抵抗力と、軸部の極限周面摩擦力との和から杭の自重を減算した値が極限鉛直支持力とされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−２１０７０
【特許文献２】特開２００３−１３８５６１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、拡径杭の引抜き抵抗力の算定精度を向上させることができる拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法、拡径杭、拡径杭の配置設定方法、及び拡径杭の施工品質判定方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の請求項１に係る拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法は、地盤に埋設される軸部と、前記軸部の軸方向に形成され前記軸部の径よりも大径の拡径部と、を有する拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法であって、前記拡径部の周囲の抵抗土塊が変位する方向を表す変位方向角が、鉛直方向に対して傾いた方向であり且つ水平方向に対する該抵抗土塊の土の内部摩擦角よりも大きくπ／２以下の角度であるとして、前記抵抗土塊の重量を求め、前記拡径杭の引抜き抵抗力と、前記抵抗土塊の重量と、前記抵抗土塊に作用する上載圧とから、前記拡径杭に対して外力が行う仕事ΔＷを求め、前記抵抗土塊の内部消散によるエネルギーΔＥを前記抵抗土塊の土の粘着力に基づいて求め、前記外力が行う仕事ΔＷと前記抵抗土塊の内部消散によるエネルギーΔＥが等しいとして、前記引抜き抵抗力の関係式をたて、得られた前記引抜き抵抗力の関係式について、引抜き抵抗力を最小とする前記変位方向角を求め、得られた前記変位方向角を前記引抜き抵抗力の関係式に代入して引抜き抵抗力を求める。
【０００８】
上記構成によれば、抵抗土塊の変位方向を考慮して引抜き抵抗力を算定しているので、拡径杭の引抜き抵抗力の算定精度を向上させることができる。
【０００９】
本発明の請求項２に係る拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法は、前記抵抗土塊について、前記拡径部の上部を抵抗土塊Ａ、前記拡径部の周囲を抵抗土塊Ｂとして、前記地盤の土の内部摩擦角φと、前記拡径部の上部の高さＨと、前記拡径部の上部の拡大率θと、前記拡径部の表面の粗さ角δと、前記抵抗土塊Ａ、Ｂの変位方向角αと、前記抵抗土塊Ａ、Ｂへの上載圧ｐａ、ｐｂと、前記抵抗土塊Ａ、Ｂの重量Ｗａ、Ｗｂと、土の粘着力ｃとから、引抜き抵抗力Ｐの（１１）式をたて、
【数１】
0005638815.tif 000002
前記（１１）式における引抜き抵抗力Ｐが最小となるときの前記変位方向角αを求め、前記変位方向角αを前記（１１）式に代入して引抜き抵抗力Ｐを求める。
【００１０】
上記構成によれば、地盤条件、拡径部の外形寸法、拡径部の表面の粗さ角、及び抵抗土塊の変位方向等を考慮して引抜き抵抗を算定しているので、拡径杭の引抜き抵抗力の算定精度を向上させることができる。
【００１１】
本発明の請求項３に係る拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法は、地盤に埋設される軸部と、前記軸部の軸方向に形成され前記軸部の径よりも大径の拡径部と、を有する拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法であって、前記拡径部の周囲の抵抗土塊について、前記拡径部の上部を抵抗土塊Ａ、前記拡径部の周囲を抵抗土塊Ｂとして、前記地盤の土の内部摩擦角φと、前記拡径部の上部の拡大率θと、前記拡径部の表面の粗さ角δと、前記抵抗土塊Ａ、Ｂの変位方向角αと、前記抵抗土塊Ａ、Ｂへの上載圧ｐａ、ｐｂと、前記抵抗土塊Ａ、Ｂの重量Ｗａ、Ｗｂと、前記拡径部の側面の表面積ＳＡＢと、前記抵抗土塊Ｂの側面の表面積ＳＢＣと、土の粘着力ｃとから、引抜き抵抗力の（１９）式をたて、
【数２】
0005638815.tif 000003
前記拡径部の側面の表面積ＳＡＢと、前記抵抗土塊Ｂの側面の表面積ＳＢＣと、前記抵抗土塊の上面の表面積ＳＡＣと、前記内部摩擦角φと、前記粗さ角δと、前記変位方向角αとで求められる前記地盤のすべり面での体積変化量Δｖが、前記抵抗土塊の変位による体積増加分に一致する連続式である（２０）式をたて、
【数３】
0005638815.tif 000004
前記（２０）式における前記体積変化量Δｖが０となるときの前記変位方向角αを求め、前記変位方向角αを前記（１９）式に代入して引抜き抵抗力Ｐを求める。
【００１２】
上記構成によれば、地盤条件、拡径部の外形寸法、拡径部の表面の粗さ角、及び抵抗土塊の変位方向等を考慮して引抜き抵抗を算定しており、また、軸対称条件での問題を解決しているので、拡径杭の引抜き抵抗力の算定精度をさらに向上させることができる。
【００１３】
本発明の請求項４に係る拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法は、複数の前記拡径部の周囲の抵抗土塊の前記変位方向角を求めてから、算定対象となる前記拡径部の周囲の抵抗土塊と、該算定対象となる前記拡径部の上方にある前記拡径部の周囲の抵抗土塊との重なり分を差し引いて、算定対象となる前記拡径部の分担荷重を求める。この構成によれば、各拡径部で重なっている部分の抵抗土塊を求めて差し引くので、各拡径部毎の分担荷重を精度良く求めることができる。
【００１４】
本発明の請求項５に係る拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法は、地盤には前記拡径杭が複数並んで設けられ、複数の前記拡径杭の径方向で重なる領域の抵抗土塊の体積を求める。この構成によれば、隣り合う拡径杭の抵抗土塊の重なる部分を求めることにより、群杭効果による引抜き抵抗力の低減を見積もることができる。
【００１５】
本発明の請求項６に係る拡径杭は、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法で複数の前記拡径部の引抜き抵抗力が算定された拡径杭であって、複数の前記拡径部は、それぞれの該拡径部が受け持つ引抜き抵抗力が均等となるように外径が決められている。この構成によれば、拡径杭は、複数の拡径部において引抜き抵抗力を均等に分担するので、各拡径部の分担極限荷重が小さくなるとともに変形初期の各拡径部の引抜き抵抗の合力が大きくなる。これにより、変形初期の段階から引抜き剛性を増加させることができる。
【００１６】
本発明の請求項７に係る拡径杭は、複数の前記拡径部の大きさが異なっている。この構成によれば、拡径杭は、複数の大きさが異なる拡径部において引抜き抵抗力を均等に分担するので、各拡径部の分担極限荷重が小さくなるとともに変形初期の各拡径部の引抜き抵抗の合力が大きくなる。これにより、変形初期の段階から引抜き剛性を増加させることができる。
【００１７】
本発明の請求項８に係る拡径杭は、前記拡径部の周囲の抵抗土塊の領域が重ならないように複数の前記軸部が水平方向に離れて設けられている。この構成によれば、各拡径杭の周囲の抵抗土塊の領域が重ならないため、群杭効果による引抜き抵抗力の低減が抑えられる。これにより、拡径杭の引抜き抵抗力の低下を抑えることができる。
【００１８】
本発明の請求項９に係る拡径杭の配置設定方法は、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法で得られた複数の前記拡径杭の径方向で重なる領域の抵抗土塊の体積が０となるように、複数の前記拡径杭を配置する。この構成によれば、各拡径杭の抵抗土塊の領域が重なっていないため、群杭効果による引抜き抵抗力の低減が抑えられる。これにより、拡径杭の引抜き抵抗力の低下を抑えることができる。
【００１９】
本発明の請求項１０に係る拡径杭の施工品質判定方法は、請求項２から請求項５のいずれか１項に記載の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法で用いられた前記拡径部の表面の粗さ角と、前記地盤の土の内部摩擦角の１／２と、を比較して、前記拡径部の表面の粗さ角が前記地盤の土の内部摩擦角の１／２に近いものを施工性が良いと判定する。
【００２０】
拡径杭と地盤との摩擦によるダイレタンシー量は、地盤と地盤の間のダイレタンシー角の半分程度とみなすことができ、粗さ角が０に近い場合は、孔壁のゆるみが発生したものとみなすことができる。ここで、上記構成によれば、粗さ角と地盤の土の内部摩擦角の１／２とを比較しているので、拡径杭の施工品質を判定することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明は、上記構成としたので、拡径杭の引抜き抵抗力の算定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第１実施形態に係る建物全体の構成図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る拡径杭の施工状態を示す説明図である。
【図３】本発明の第１実施形態に係る拡径杭の断面図である。
【図４】本発明の第１実施形態に係る拡径部の周囲の抵抗土塊の変位方向角と、比較例としての従来方法１、２における拡径部の周囲の抵抗土塊の変位方向角との違いを示す模式図である。
【図５】（ａ）本発明の第１実施形態に係る拡径部の周囲の抵抗土塊の平面ひずみ条件での破壊モードを示す模式図である。（ｂ）本発明の第１実施形態に係る拡径部の周囲の抵抗土塊の可容速度場を示す模式図である。
【図６】本発明の第１実施形態に係る拡径部の周囲の抵抗土塊の平面ひずみ条件での破壊モード（粗さ角が十分大きい場合）を示す模式図である。
【図７】本発明の第２実施形態に係る拡径部の周囲の抵抗土塊の変位方向角と、比較例としての従来方法１、２における拡径部の周囲の抵抗土塊の変位方向角との違いを示す模式図である。
【図８】（ａ）本発明の第２実施形態に係る拡径部の周囲の抵抗土塊の軸対称問題での破壊モードを示す模式図である。（ｂ）本発明の第２実施形態に係る拡径部の周囲の抵抗土塊の可容速度場を示す模式図である。
【図９】（ａ）抵抗土塊量が大小異なるときの拡径杭における杭頭引抜き量と引抜き抵抗力との関係を示すグラフである。（ｂ）拡底杭又は多段拡径杭における杭頭引抜き量と引抜き抵抗力との関係を示すグラフである。
【図１０】（ａ）拡径杭と他の杭とを比較した模式図である。（ｂ）拡径杭又は他の杭の引抜き量と引抜き抵抗力との関係を示すグラフである。
【図１１】（ａ）〜（ｃ）本発明の第３実施形態に係る２つの拡径部の抵抗土塊を内部摩擦角の大小を変えて重ね合わせた状態を示す模式図である。
【図１２】本発明の第３実施形態の他の例である４つの拡径部の抵抗土塊を重ね合わせた状態を示す模式図である。
【図１３】本発明の第４実施形態に係る拡径部の外径を変化させて分担荷重を均等化させる状態を示す模式図である。
【図１４】拡径部を変化させない比較例と、本発明の第４実施形態に係る拡径部とについての引抜き量と引抜き抵抗力との関係を示すグラフである。
【図１５】（ａ）〜（ｄ）本発明の第４実施形態の他の例として、中間拡径部の外径を小さく、又は大きくしたときの抵抗土塊形状の変化を示す模式図である。
【図１６】（ａ）本発明の第５実施形態に係る複数の拡径杭の抵抗土塊が重なった状態を示す模式図である。（ｂ）本発明の第５実施形態に係る複数の拡径杭の抵抗土塊が重なっていない状態を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法、拡径杭、拡径杭の配置設定方法、及び拡径杭の施工品質判定方法の第１実施形態を図面に基づき説明する。図１には、構造物の一例としての建物１０が示されている。建物１０は、水平方向（矢印Ｘ方向）に間隔をあけて地盤１２に埋設された複数の多段拡径杭２０（２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄ）と、多段拡径杭２０上（地盤１２上）に構築された躯体（図示省略）を含む地上構造物１４とで構成されている。
【００２４】
地盤１２は、複数の軟弱層及び支持層（図示省略）が積層された構成となっている。なお、多段拡径杭２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄは同様の構成であるため、以後は多段拡径杭２０Ａについて説明し、多段拡径杭２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄの説明は省略する。
【００２５】
多段拡径杭２０Ａは、鉛直方向（矢印Ｚ方向）を軸方向とする複数の円柱状の軸部２２と、軸部２２の外周面から径方向外側へ拡径された複数の拡径部２４とで構成されている。軸部２２は、同じ外径の軸部２２Ａ及び軸部２２Ｂで構成されている。なお、同じ外径とは、設計上の外径が同じ大きさであることを意味しており、軸部２２Ａ、２２Ｂの外径に施工により生じる設計中心値からの誤差分の違いがあっても同じものとみなす。
【００２６】
一方、拡径部２４は、多段拡径杭２０Ａの中間で支持層（図示省略）の上部に形成された中間拡径部２６と、多段拡径杭２０Ａの下端に形成された拡底部２８とで構成されている。なお、各拡径部２４の数は、本実施形態に限定されるものではなく、２つ以上の複数で適宜選択されるものである。
【００２７】
次に、多段拡径杭２０を掘削するための掘削機４０について説明する。
【００２８】
図２に示すように、多段拡径杭２０（図１参照）の施工には、一例として掘削機４０を用いる。掘削機４０は、クレーン４２と、旋回装置４４と、位置決めアーム４６とを含んで構成されている。クレーン４２は、予め、他の掘削手段を用いて地盤１２を下方向（矢印ＤＯＷＮ方向）に掘削して形成された杭孔５２内にケリーバ４８を吊り下げており、ケリーバ４８を矢印ＵＰ、ＤＯＷＮ方向に昇降させるようになっている。
【００２９】
また、クレーン４２から張り出した位置決めアーム４６の先端には旋回装置４４が取付けられている。旋回装置４４は、ケリーバ４８を矢印Ｒ方向に旋回させるようになっており、ケリーバ４８の下端部４８Ａには、径方向に拡径して杭孔５２の掘削を行う拡径バケット５０の上端部がピン（図示省略）で連結されている。なお、杭孔５２内にはベントナイト等の安定液Ｌが図示しない補給管から注入されており、孔壁の倒壊を防止している。
【００３０】
拡径バケット５０は、杭孔５２の中央に配置され回転中心となる中心軸５４を有しており、中心軸５４の周囲にはリンク機構５６が設けられている。リンク機構５６は、油圧シリンダ（図示省略）の伸縮動作によって杭孔５２の外径方向に拡縮される複数のアーム部材５８を有しており、アーム部材５８における中心軸５４とは反対側の端部に拡翼部６０が取り付けられている。
【００３１】
拡翼部６０は、平断面が円弧状に形成されており、中心軸５４を中心として４方向（９０°おき）に配置されている。また、拡翼部６０の外周面には、掘削用のビット（図示省略）が複数設けられている。このような構成により、拡径バケット５０は、旋回装置４４がケリーバ４８を旋回させると、中心軸５４と一体に旋回して径方向の拡径量に応じて杭孔５２の内周壁を掘削するようになっている。なお、拡径バケット５０の上部には、ケリーバ４８及び中心軸５４の中心が杭孔５２の中心位置から大きくずれないように、杭孔５２の内壁と接触するスタビライザ６２が設けられている。
【００３２】
次に、多段拡径杭２０の施工手順について説明する。
【００３３】
図２の地盤１２において、予め、他の掘削手段を用いて鉛直方向に杭孔５２を掘削する。杭孔５２には、前述のようにベントナイト等の安定液Ｌが補給されており、孔壁の倒壊を防止している。そして、クレーン４２がケリーバ４８を矢印ｄｏｗｎ方向へ降下させ、縮径した状態の拡径バケット５０を杭孔５２の底部に降下させる。
【００３４】
続いて、旋回装置４４が駆動され、ケリーバ４８が矢印Ｒ方向に旋回する。ここで、油圧シリンダ（図示省略）を動作させることでリンク機構５６のアーム部材５８が水平方向に移動して、拡翼部６０の拡径が行われる。そして、拡翼部６０は旋回しながら拡径し、掘削ビット（図示省略）によって杭孔５２の内壁が掘削され、拡径部２４が形成される。このようにして、１箇所の拡径部２４が形成される。
【００３５】
なお、多段拡径杭２０を構築するときは、予め設定された最深部まで他の掘削手段により杭孔５２を掘削した後、拡径部２４の設定箇所で拡翼部６０を旋回しながら拡径して掘削し、拡翼部６０を一旦縮径して、次の拡径部２４の設置箇所に移動する一連の工程を繰り返すことにより、複数の拡径部２４（中間拡径部２６及び拡底部２８（図１参照））を形成する。そして、各拡径部２４の掘削後、縮径された拡径バケット５０が引き上げられ、杭孔５２の内部に鉄筋かご（図示省略）が配置されて、トレミー管（図示省略）を介して杭孔５２内にコンクリートが打設される。これにより、軸部２２、中間拡径部２６、及び拡底部２８が形成され、多段拡径杭２０が完成する。
【００３６】
次に、多段拡径杭２０の引抜き抵抗力（Ｐとする）の算定方法について説明する。ここでは、平面ひずみ条件による引抜き抵抗力の算定方法について説明する。
【００３７】
図３に示すように、多段拡径杭２０の中間拡径部２６は、軸部２２Ａの下端から鉛直下方へ予め設定された比率で徐々に拡径された上部２６Ａ（一点鎖線Ｕ１〜Ｕ２の範囲）と、上部２６Ａの下端から鉛直下方へ真っ直ぐ延設された中央部２６Ｂ（一点鎖線Ｕ２〜Ｕ３の範囲）と、中央部２６Ｂの下端から鉛直下方へ予め設定された比率で徐々に縮径された下部２６Ｃ（一点鎖線Ｕ３〜Ｕ４の範囲）とで構成されている。多段拡径杭２０の引抜き抵抗力Ｐは、上部２６Ａによって作用するため、以後の説明では、上部２６Ａ以上の範囲（一点鎖線Ｕ２以上の範囲）について説明する。
【００３８】
図４（ａ）、（ｂ）には、本実施形態との比較例として、従来方法１、２で設定される抵抗土塊Ｇ１、Ｇ２（図示の網がけ領域）の形状が模式図で示されている。従来方法１は、中間拡径部２６からある一定の角度で広がる範囲が全部抵抗土塊となる設定の計算方法であり、従来方法２は、地盤１２の深いところに中間拡径部２６をもっていったときに、抵抗土塊が広がらないで頭打ちになる設定の計算方法である。上界法によるアンカーの引抜き抵抗力Ｐの算定で用いられている従来方法１、２の考え方において、抵抗土塊Ｇ１、Ｇ２の形状は、地盤１２の内部摩擦角φから求められ、抵抗土塊Ｇ１、Ｇ２の変位方向は、鉛直上向き（矢印Ｚ方向）となる。
【００３９】
図４（ａ）に示す従来方法１では、土被りｈが比較的浅いアンカー基礎の引抜き抵抗土塊Ｇ１であり、土被りｈが深くなると計算精度が低下することになる。そして、従来方法１では、多段拡径杭２０表面の粗度の影響を考慮することができない。また、図４（ｂ）に示す従来方法２では、抵抗土塊Ｇ２の形状が、従来方法１の土被りｈが深い場合を考慮した形状となっているものの、多段拡径杭２０表面の粗度の影響を考慮することができない。
【００４０】
一方、図４（ｃ）に示すように、本発明の第１実施形態において設定する抵抗土塊Ｇ３の形状は、従来方法２において多段拡径杭２０表面の粗度を考慮したものであり、多段拡径杭２０表面の粗度（以後、粗さ角δで表す）に応じて、抵抗土塊Ｇ３の変位方向αが鉛直上向きから水平方向に傾く（矢印Ｍ１方向の変位となる）作用を考慮した形状となっている。この変位方向αは、後述するように多段拡径杭２０の引抜き抵抗力Ｐの算定式を最小化するαを求めることで決定することができる。
【００４１】
図５（ａ）には、本発明の第１実施形態における中間拡径部２６の上部２６Ａ及び周囲の抵抗土塊Ｇ３が模式図で示されている。また、図５（ｂ）には、抵抗土塊Ｇ３における可容速度場が示されている。
【００４２】
図５（ａ）において、中間拡径部２６の上部２６Ａにおける傾斜面２６Ｄの上端位置を点Ａとし、傾斜面２６Ｄの下端位置を点Ｂとする。また、点Ａから水平方向（矢印Ｘ方向）に延ばした線と点Ｂから鉛直方向に延ばした線との交点を点Ｄとする。さらに、抵抗土塊Ｇ３の内部摩擦角をφとして、点Ａ、Ｄを通って水平方向に延ばした線と、水平方向に対して点Ｂから角度α−φの方向に延びる線との交点を点Ｃとする。
【００４３】
ここで、抵抗土塊Ｇ３における単位奥行きあたりの三角形ＡＢＤの土塊重量をＷａ、三角形ＢＣＤの土塊重量をＷｂ、土の単位体積重量をγ、中間拡径部２６の上部２６Ａの高さをＨ、点Ａから点Ｂへ向けての中間拡径部２６の拡大率をθとすると、土塊重量Ｗａは（１）式、土塊重量Ｗｂは（２）式で表される。拡大率θは、軸部２２Ａ（図１参照）の外径に相当する直径Ｄ１と、中間拡径部２６の最外径に相当する直径Ｄ２とから求められる。また、辺ＡＤ上の単位奥行きあたりの上載圧をｐａ、辺ＤＣ上の単位奥行きあたりの上載圧をｐｂとすると、辺ＡＤ上に作用する上載圧の合力Ｐａは（３）式で表され、辺ＤＣ上に作用する上載圧の合力Ｐｂは（４）式で表される。
【００４４】
【数４】
0005638815.tif 000005
【００４５】
【数５】
0005638815.tif 000006
【００４６】
【数６】
0005638815.tif 000007
【００４７】
【数７】
0005638815.tif 000008
一方、三角形ＡＢＤの土塊の変位量をδＷａ、三角形ＢＣＤの土塊の変位量をδＷｂ、中間拡径部２６の変位量をδｖ０、三角形ＡＢＤと三角形ＢＣＤの相対変位量をδＷｂａ、辺ＡＢにおける中間拡径部２６と三角形ＡＢＤの土塊の相対変位量をδＷａ０で表すと、φ＜α≦π／２のとき、δｖ０は（５）式、δＷｂは（６）式、δＷｂａは（７）式、δＷａ０は（８）式でそれぞれ表される。
【００４８】
【数８】
0005638815.tif 000009
【００４９】
【数９】
0005638815.tif 000010
【００５０】
【数１０】
0005638815.tif 000011
【００５１】
【数１１】
0005638815.tif 000012
次に、外力（引抜き抵抗力Ｐ、上載圧、及び重力）による仕事ΔＷは、（９）式で表される。また、内部消散による仕事ΔＥは、土のダイレタンシー角（Ψとする）が土の内部摩擦角φに等しいとすると、各土塊境界（辺ＢＤ、辺ＢＣ）における土の粘着力（ｃとする）による消散エネルギーであるため、（１０）式のようになる。ここで、上界定理により、ΔＥ＝ΔＷであるから、引抜き抵抗力Ｐは（１１）式で表される。よって、（１１）式において、引抜き抵抗力Ｐが最小となるときの抵抗土塊Ｇ３の変位方向αを求め、得られた変位方向αを（１１）式に代入することで、引抜き抵抗力Ｐを求めることができる。
【００５２】
【数１２】
0005638815.tif 000013
【００５３】
【数１３】
0005638815.tif 000014
【００５４】
【数１４】
0005638815.tif 000015
なお、（１１）式において、中間拡径部２６表面の粗さ角δが十分に大きい場合は、図６に示すように変位方向β＝π／２−φとなり、従来方法２（図４（ｂ）参照）と同じ結果となる。また、（１１）式から得られた変位方向αは、地盤１２（図１参照）と拡径部２４（図１参照）の形状、粗さ角δの条件によって異なるが、７０°〜９０°の範囲となる場合が多い。
【００５５】
次に、本発明の第１実施形態の作用について説明する。
【００５６】
数値実験の結果と、本発明の第１実施形態の多段拡径杭２０の引抜き抵抗力の算定方法により得られた引抜き抵抗力Ｐ及び従来方法１、２により得られた引抜き抵抗力Ｐの算定結果を表１に示す。なお、数値実験の解析手法には個別要素法解析を用いた。
【００５７】
【表１】
0005638815.tif 000016
表１に示すように、本発明の第１実施形態の多段拡径杭２０の引抜き抵抗力の算定方法により得られた引抜き抵抗力Ｐの方が、従来方法１、２により得られた引抜き抵抗力Ｐよりも数値実験の結果に近い値となることが分かった。このように、本発明の第１実施形態の多段拡径杭２０の引抜き抵抗力の算定方法では、抵抗土塊の変位方向が鉛直方向に対して斜め方向になることを考慮して引抜き抵抗力Ｐを算定しているので、抵抗土塊の変位方向を鉛直方向のみとして引抜き抵抗力Ｐを算定している従来方法１、２に比べて、多段拡径杭２０の引抜き抵抗力Ｐの算定精度を向上させることができる。
【００５８】
ここで、多段拡径杭２０の施工品質の判定方法について説明する。この施工品質の判定方法では、各拡径部２４の表面の粗さ角δと土の内部摩擦角φとを用いて判定を行う。粗さ角δで判定するのは、粗さ角δが多段拡径杭２０表面の粗度や杭孔５２（図２参照）の孔壁のゆるみなどの築造方法によって決められる値であり、（１１）式からも分かるように、多段拡径杭２０の引抜き抵抗力Ｐの大きさに強く影響する物理量であるためである。
【００５９】
一般的に、土にせん断変形を与えると、ある一定の幅を持ったせん断帯が発生し、このせん断帯の中で体積膨張が発生する。ここで、せん断帯でせん断される部位の両方が土ではなく、一方がコンクリートの場合は、コンクリート側で体積膨張がおきないため、結果として体積膨張量が土同士の場合に比べて１／２となる。即ち、多段拡径杭２０と地盤１２との摩擦によるダイレタンシー量は、土−土間のダイレタンシー角の半分程度と見なすことができる。これにより、現場載荷試験における引き抜き抵抗力を再現できる粗さ角δがφ／２に近い場合は、施工性が良いことになり、粗さ角δが０に近い場合は、杭孔５２の孔壁のゆるみが発生したものと見なすことができて施工品質が悪いことになる。
【００６０】
このように、各拡径部２４の表面の粗さ角δと、地盤１２の土の内部摩擦角φの１／２とを比較することで、多段拡径杭２０の施工品質を判定することができ、特に、粗さ角δが内部摩擦角φの１／２に近い場合は、施工品質が良いことが分かる。なお、粗さ角δによる判定指標は、異なる地盤においても定量的に評価できる指標である。
【００６１】
次に、本発明の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法、拡径杭、拡径杭の配置設定方法、及び拡径杭の施工品質判定方法の第２実施形態を図面に基づき説明する。ここでは、軸対称問題による多段拡径杭２０の引抜き抵抗力Ｐの算定方法について説明する。なお、前述した第１実施形態と基本的に同一のものには、前記第１実施形態と同一の符号を付与してその説明を省略する。
【００６２】
図７（ａ）、（ｂ）には、本実施形態との比較例として、前述の従来方法１、２で設定される抵抗土塊Ｇ１、Ｇ２（図示の網がけ領域）の形状が模式図で示されている。上界法によるアンカーの引抜き抵抗力Ｐの算定で用いられている従来方法１、２の考え方において、抵抗土塊Ｇ１、Ｇ２の形状は、地盤１２の内部摩擦角φから求められ、抵抗土塊Ｇ１、Ｇ２の変位方向は、鉛直上向き（矢印Ｚ方向）となる。
【００６３】
一方、図７（ｃ）に示すように、本発明の第２実施形態において設定する抵抗土塊Ｇ４の形状は、多段拡径杭２０表面の粗さ角δに応じて、抵抗土塊Ｇ４の変位方向αが鉛直上向きから水平方向に傾く（矢印Ｍ２方向の変位となる）作用を考慮した形状となっている。なお、第２実施形態における引抜き抵抗力Ｐの算定方法は、第１実施形態の引抜き抵抗力Ｐの算定方法を軸対称条件にも対応させるための方法である。
【００６４】
図８（ａ）には、本発明の第２実施形態における中間拡径部２６の上部２６Ａ及び周囲の抵抗土塊Ｇ４が模式図で示されている。また、図８（ｂ）には、抵抗土塊Ｇ４における可容速度場が示されている。
【００６５】
図８（ａ）において、中間拡径部２６の上部２６Ａにおける傾斜面２６Ｄの上端位置を点Ａとし、傾斜面２６Ｄの下端位置を点Ｂとする。また、点Ａから水平方向（矢印Ｘ方向）に延ばした線と点Ｂから鉛直方向に延ばした線との交点を点Ｄとする。さらに、抵抗土塊Ｇ４の内部摩擦角をφとして、点Ａ、Ｄを通って水平方向に延ばした線と、水平方向に対して点Ｂから角度α−φの方向に延びる線との交点を点Ｃとする。
【００６６】
ここで、抵抗土塊Ｇ４における三角形ＡＢＤを中間拡径部２６の中心軸Ｑ周りに回転させたときに形成される土塊の重量をＷａ、三角形ＢＣＤを中間拡径部２６の中心軸Ｑ周りに回転させたときに形成される土塊の重量をＷｂ、土の単位体積重量をγ、中間拡径部２６の上部２６Ａの高さをＨ、点Ａから点Ｂへ向けての中間拡径部２６の拡大率をθ、軸部２２Ａ（図１参照）の外径に相当する直径Ｄ１、中間拡径部２６の最外径に相当する直径Ｄ２とすると、土塊重量Ｗａは（１２）式、土塊重量Ｗｂは（１３）式で表される。また、辺ＡＤ上の単位面積あたりの上載圧をｐａ、辺ＤＣ上の単位面積あたりの上載圧をｐｂとすると、辺ＡＤ上に作用する上載圧の合力Ｐａは（１４）式で表され、辺ＤＣ上に作用する上載圧の合力Ｐｂは（１５）式で表される。
【００６７】
【数１５】
0005638815.tif 000017
【００６８】
【数１６】
0005638815.tif 000018
【００６９】
【数１７】
0005638815.tif 000019
【００７０】
【数１８】
0005638815.tif 000020
一方、中間拡径部２６における上部２６Ａの側面の表面積をＳＡＢ、辺ＢＣを中間拡径部２６の中心軸Ｑ周りに回転させたときに形成される側面の表面積をＳＢＣ、辺ＡＣを中間拡径部２６の中心軸Ｑ周りに回転させたときに形成される環状の面積をＳＡＣとすると、ＳＡＢは（１６）式、ＳＢＣは（１７）式、ＳＡＣは（１８）式でそれぞれ表される。また、前述の（１１）式において、Ｈ／ｃｏｓθ＝ＳＡＢ、Ｈ／ｓｉｎ（α−φ）＝ＳＢＣとすると、引抜き抵抗力Ｐについて（１９）式が得られる。
【００７１】
【数１９】
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【００７２】
【数２０】
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【００７３】
【数２１】
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【００７４】
【数２２】
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一方、抵抗土塊Ｇ４のすべり面の体積変化量（Δｖとする）の連続式は（２０）式で表されるので、Δｖ＝０として変位方向αが求められる。これにより得られた変位方向αを（１９）式に代入することで、多段拡径杭２０の引抜き抵抗力Ｐが得られる。なお、（２０）式から得られた変位方向αは、地盤１２（図１参照）と拡径部２４（図１参照）の形状、粗さ角δの条件によって異なるが、４０°〜９０°の範囲となる場合が多い。
【００７５】
【数２３】
0005638815.tif 000025
次に、本発明の第２実施形態の作用について説明する。
【００７６】
現場載荷試験の結果と、本発明の第２実施形態の多段拡径杭２０の引抜き抵抗力の算定方法により得られた引抜き抵抗力Ｐ及び従来方法１、２により得られた引抜き抵抗力Ｐの算定結果とを表２に示す。なお、現場載荷試験は、前述のように地盤工学会で規定された杭の引抜き試験方法（ＪＧＳ  １８１３−２００２）に基づいて行った。
【００７７】
【表２】
0005638815.tif 000026
表２に示すように、本発明の第２実施形態の多段拡径杭２０の引抜き抵抗力の算定方法により得られた引抜き抵抗力Ｐの方が、従来方法１、２により得られた引抜き抵抗力Ｐよりも現場載荷試験の結果に近い値であり、ほぼ等しくなることが分かった。このように、本発明の第２実施形態の多段拡径杭２０の引抜き抵抗力の算定方法では、抵抗土塊の変位方向が鉛直方向に対して斜め方向になることを考慮して引抜き抵抗力Ｐを算定し、且つ軸対称条件にも対応しているので、抵抗土塊の変位方向を鉛直方向のみとして引抜き抵抗力Ｐを算定している従来方法１、２に比べて、多段拡径杭２０の引抜き抵抗力Ｐの算定精度を向上させることができる。
【００７８】
次に、本発明の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法、拡径杭、拡径杭の配置設定方法、及び拡径杭の施工品質判定方法の第３実施形態を図面に基づき説明する。なお、前述した第１、第２実施形態と基本的に同一のものには、前記第１、第２実施形態と同一の符号を付与してその説明を省略する。
【００７９】
まず、本発明の第３実施形態の説明の前に、拡底杭及び多段拡径杭（いずれも拡径杭）の引抜き抵抗力の差について説明する。なお、拡底杭とは、杭の軸部の下端のみに拡径された拡底部が設けられているものであり、多段拡径杭とは、拡底部に加えて、軸部の途中に拡径された中間拡径部が１つ以上設けられているものである。
【００８０】
図９（ａ）には、抵抗土塊の量が大、小のときの拡径杭における杭頭引抜き量と引抜き抵抗力との関係がグラフで示されている。また、図９（ｂ）には、拡底杭（実線Ｔ１）又は多段拡径杭（破線Ｔ２）における杭頭引抜き量と引抜き抵抗力との関係がグラフで示されている。
【００８１】
図９（ａ）に示すように、拡径杭において、拡径部の外径を大きくすることで抵抗土塊が大きくなるため、極限引抜き抵抗力を大きくすることはできる。しかし、拡径杭の引抜き量には上限（許容引抜き量）があるため、単に拡径部の外径を大きくしたとしても、許容引抜き量での引抜き抵抗力（引抜き剛性）は、あまり増加しない。ここで、図９（ｂ）に示すように、多段拡径杭（破線Ｔ２）は、複数の拡径部で引抜き抵抗力が分担されるため各拡径部の分担極限荷重が小さくなり、杭全体の引抜き剛性が、拡底杭（実線Ｔ１）に比べて増加する傾向が見られる。このため、多段拡径杭と他の杭との比較を行う。
【００８２】
図１０（ａ）には、地盤１２に埋設された直杭Ａ、拡底杭Ｂ、多段拡径杭Ｃ、及び多段拡径杭Ｄが模式図で示されている。直杭Ａは拡径部が無い杭であり、拡底杭Ｂは軸部の下端が拡径（拡底部Ｂ１）された杭である。また、多段拡径杭Ｃは中間拡径部Ｃ１と拡底部Ｃ２との距離が杭長の半分よりも短くなっている（近づけられている）杭であり、多段拡径杭Ｄは中間拡径部Ｄ１と拡底部Ｄ２との距離が杭長の半分程度となっている杭である。
【００８３】
図１０（ｂ）には、図１０（ａ）の直杭Ａ、拡底杭Ｂ、多段拡径杭Ｃ、及び多段拡径杭Ｄのそれぞれについて、個別要素法解析によって得られた引抜き量と引抜き抵抗力との関係を表すグラフＧＡ、ＧＢ、ＧＣ、ＧＤが示されている。ここで、グラフＧＡ、ＧＢ、ＧＣ、ＧＤから、極限引抜き抵抗力（基準線を実線Ｋで表す）は、直杭Ａに比べて拡底杭Ｂ、多段拡径杭Ｃ、及び多段拡径杭Ｄの方が大きくなっていることが分かる。
【００８４】
また、変形（引抜き）初期の段階において、引抜き抵抗力は、拡底杭Ｂに比べて多段拡径杭Ｃ及び多段拡径杭Ｄの方が大きくなっていることが分かる。さらに、図１０（ｂ）において、中間拡径部Ｄ１を拡底部Ｄ２と地表面の中間に配置した多段拡径杭Ｄの方が、中間拡径部Ｃ１を拡底部Ｃ２に近づけた多段拡径杭Ｃに比べて、同一変位量における引抜抵抗力は大きくなっている。これらのことから、多段拡径杭の各拡径部（中間拡径部、拡底部）での分担荷重を精度良く求める必要があり、本発明の第３実施形態では、各拡径部で分担荷重を求める方法について説明する。
【００８５】
図１１（ａ）、（ｂ）、（ｃ）には、本発明の第３実施形態の一例として、同じ多段拡径杭７０を層構成が異なる地盤１２に設けたときの抵抗土塊が示されている。多段拡径杭７０は、軸部７２Ａ、７２Ｂと、中間拡径部７４Ａと、拡底部７４Ｂとを有している。ここで、中間拡径部７４Ａが設けられた地盤１２の上層の内部摩擦角をφ１、拡底部７４Ｂが設けられた地盤１２の下層の内部摩擦角をφ２として、図１１（ａ）の地盤１２では、φ１＜φ２となっている。また、図１１（ｂ）の地盤１２では、φ１＝φ２であり、図１１（ｃ）の地盤１２では、φ１＞φ２となっている。
【００８６】
次に、本発明の第３実施形態の作用について説明する。
【００８７】
図１１（ａ）において、多段拡径杭７０の中間拡径部７４Ａ及び拡底部７４Ｂにおける引抜き抵抗力の算定方法として、まず、上方にある中間拡径部７４Ａ単体の抵抗土塊Ｇ５の形状と、抵抗土塊Ｇ５の変位方向α１とを求める。続いて、下方にある拡底部７４Ｂ単体の抵抗土塊Ｇ６の形状と、抵抗土塊Ｇ６の変位方向α２とを求める。続いて、拡底部７４Ｂの抵抗土塊Ｇ６において、上方にある中間拡径部７４Ａの抵抗土塊Ｇ５との重なり部分を差し引く。
【００８８】
同様に図１１（ｂ）、（ｃ）において、多段拡径杭７０の中間拡径部７４Ａ及び拡底部７４Ｂにおける引抜き抵抗力の算定方法として、まず、上方にある中間拡径部７４Ａ単体の抵抗土塊Ｇ７の形状と、抵抗土塊Ｇ７の変位方向α１とを求める。続いて、下方にある拡底部７４Ｂ単体の抵抗土塊Ｇ８又はＧ９の形状と、抵抗土塊Ｇ８又はＧ９の変位方向α２とを求める。続いて、拡底部７４Ｂの抵抗土塊Ｇ８又はＧ９において、上方にある中間拡径部７４Ａの抵抗土塊Ｇ７との重なり部分を差し引く。
【００８９】
これらの方法により得られた各抵抗土塊の形状を用いることで、中間拡径部７４Ａと拡底部７４Ｂとの分担荷重が算定され、それぞれの引抜き抵抗力が算定される。また、多段拡径杭７０全体の引抜き抵抗力は、中間拡径部７４Ａ及び拡底部７４Ｂの引抜き抵抗力を合算することで算定される。このように、本発明の第３実施形態では、各拡径部で重なっている部分の抵抗土塊を求めて差し引くので、各拡径部毎の分担荷重を精度良く求めることができる。
【００９０】
なお、図１１（ａ）では、内部摩擦角がφ１＜φ２となっているため、地盤１２の下層が上層に比べて硬く、抵抗土塊Ｇ６の範囲の方が抵抗土塊Ｇ５よりも広くなっている。図１１（ｂ）では、内部摩擦角がφ１＝φ２となっているため、地盤１２の下層と上層の硬さが同等であり、抵抗土塊Ｇ７の範囲と抵抗土塊Ｇ８の範囲がほぼ等しくなっている。図１１（ｃ）では、内部摩擦角がφ１＞φ２となっているため、地盤１２の上層が下層に比べて硬く、抵抗土塊Ｇ７の範囲の方が抵抗土塊Ｇ９よりも広くなっている。
【００９１】
図１２には、本発明の第３実施形態の他の例として、４つの拡径部を有する多段拡径杭８０における各抵抗土塊の形状が示されている。多段拡径杭８０は、軸部８２Ａ、８２Ｂ、８２Ｃ、８２Ｄと、下方に向けて軸部８２Ａ、８２Ｂ、８２Ｃ、８２Ｄから同じ大きさで拡径された中間拡径部８４Ａ、８４Ｂ、８４Ｃ、及び拡底部８４Ｄとを含んで構成されている。
【００９２】
多段拡径杭８０の中間拡径部８４Ａ、８４Ｂ、８４Ｃ、及び拡底部８４Ｄにおける引抜き抵抗力の算定方法として、まず、上方にある中間拡径部８４Ａ単体の抵抗土塊Ｇ１０の形状及び変位方向α１と、下方にある中間拡径部８４Ｂ単体の抵抗土塊Ｇ１１の形状及び変位方向α２とを求める。続いて、抵抗土塊Ｇ１１において、抵抗土塊Ｇ１０との重なり部分を差し引く。
【００９３】
続いて、下方にある中間拡径部８４Ｃ単体の抵抗土塊Ｇ１２の形状及び変位方向α３を求め、抵抗土塊Ｇ１２において、抵抗土塊Ｇ１０及び抵抗土塊Ｇ１１との重なり部分を差し引く。続いて、下方にある拡底部８４Ｄ単体の抵抗土塊Ｇ１３の形状及び変位方向α４を求め、抵抗土塊Ｇ１３において、抵抗土塊Ｇ１０、Ｇ１１、及びＧ１２との重なり部分を差し引く。
【００９４】
これらの方法により得られた各抵抗土塊の形状を用いることで、中間拡径部８４Ａ、８４Ｂ、８４Ｃと拡底部８４Ｄとの分担荷重が算定され、それぞれの引抜き抵抗力が算定される。また、多段拡径杭８０全体の引抜き抵抗力は、中間拡径部８４Ａ、８４Ｂ、８４Ｃ、及び拡底部８４Ｄの引抜き抵抗力を合算することで算定される。なお、図１２において、内部摩擦角はφ４＞φ１＝φ３＞φ２の関係となっている。
【００９５】
次に、本発明の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法、拡径杭、拡径杭の配置設定方法、及び拡径杭の施工品質判定方法の第４実施形態を図面に基づき説明する。なお、前述した第１〜第３実施形態と基本的に同一のものには、前記第１〜第３実施形態と同一の符号を付与してその説明を省略する。
【００９６】
図１３（ａ）には、比較例として、各拡径部の外径が同じである多段拡径杭１３０が示されている。多段拡径杭１３０は、同じ外径である軸部１３２Ａ、１３２Ｂと、軸部１３２Ａの下端に形成された中間拡径部１３４Ａと、軸部１３２Ｂの下端に形成された拡底部１３４Ｂとを含んで構成されている。多段拡径杭１３０では、中間拡径部１３４Ａの最外径と拡底部１３４Ｂの最外径は等しくＤ３となっている。また、多段拡径杭１３０では、第３実施形態で説明した方法を用いて、中間拡径部１３４Ａ単体での抵抗土塊がＧ２２、拡底部１３４Ｂ単体での抵抗土塊がＧ２３となっている。
【００９７】
ここで、中間拡径部１３４Ａ及び拡底部１３４Ｂにおいて分担される分担荷重は、中間拡径部１３４Ａ及び拡底部１３４Ｂの幾何形状と地盤条件によって決められるため、一律に中間拡径部１３４Ａ及び拡底部１３４Ｂの外径が同じであることを前提としてしまうと、中間拡径部１３４Ａ及び拡底部１３４Ｂの分担荷重がばらつき、多段拡径杭１３０全体の引抜き剛性を増加させることが困難とになる。そこで、本発明の第４実施形態では、各拡径部での分担荷重が均等化されるように各拡径部の外径を変えることにした。
【００９８】
図１３（ｂ）には、本発明の第４実施形態としての多段拡径杭１４０が示されている。多段拡径杭１４０は、多段拡径杭１３０の軸部１３２Ａ、１３２Ｂと同じ軸方向長さ及び外径である軸部１４２Ａ、１４２Ｂと、軸部１４２Ａの下端に形成された中間拡径部１４４Ａと、軸部１４２Ｂの下端に形成された拡底部１４４Ｂとを含んで構成されている。多段拡径杭１４０では、中間拡径部１４４Ａ及び拡底部１４４Ｂでの分担荷重が均等化されるように、中間拡径部１４４Ａの最外径がＤ４（＞Ｄ３）、拡底部１４４Ｂの最外径がＤ５（＜Ｄ３）となっており、中間拡径部１４４Ａ単体での抵抗土塊がＧ２４、拡底部１４４Ｂ単体での抵抗土塊がＧ２５と求められている。
【００９９】
次に、本発明の第４実施形態の作用について説明する。
【０１００】
図１４には、比較例の多段拡径杭１３０及び本実施形態の多段拡径杭１４０（図１３参照）における引抜き量と引抜き抵抗力との関係がグラフで示されている。図１４において、比較例の多段拡径杭１３０では、中間拡径部１３４ＡのグラフがＴ４、拡底部１３４ＢのグラフがＴ３であり、多段拡径杭１３０全体での引抜き合力のグラフはＴＰ１となっている。多段拡径杭１３０では、引抜き量が許容引抜き量ΔＺのときのグラフＴ４の値をＰ１、グラフＴ３の値をＰ２、グラフＴＰ１の値をＰ５として、Ｐ５＝Ｐ１＋Ｐ２となっている。
【０１０１】
一方、図１４において、本実施形態の多段拡径杭１４０では、中間拡径部１４４ＡのグラフがＴ６、拡底部１４４ＢのグラフがＴ５であり、多段拡径杭１４０全体での引抜き合力のグラフはＴＰ２となっている。多段拡径杭１４０では、引抜き量が許容引抜き量ΔＺのときのグラフＴ６の値をＰ３、グラフＴ５の値をＰ４、グラフＴＰ２の値をＰ６として、Ｐ６＝Ｐ３＋Ｐ４となっている。なお、引抜き抵抗力Ｐ２＝Ｐ４＋ΔＰ２、Ｐ３＝Ｐ１＋ΔＰ１となっており、ΔＰ２＜ΔＰ１である。
【０１０２】
比較例の多段拡径杭１３０では、許容引抜き量ΔＺにおける引抜き抵抗力がＰ５＝Ｐ１＋Ｐ２となっており、本実施形態の多段拡径杭１４０では、許容引抜き量ΔＺにおける引抜き抵抗力がＰ６＝Ｐ３＋Ｐ４＝Ｐ１＋ΔＰ１＋Ｐ２−ΔＰ２＝Ｐ５＋（ΔＰ１−ΔＰ２）となっている。ここで、（ΔＰ１−ΔＰ２）＞０であるから、Ｐ６＞Ｐ５となり、本実施形態の多段拡径杭１４０の方が、比較例の多段拡径杭１３０よりも引抜き抵抗力が増加していることが分かる。
【０１０３】
このように、本発明の第４実施形態の多段拡径杭１４０では、各拡径部（中間拡径部１４４Ａ及び拡底部１４４Ｂ）において引抜き抵抗力Ｐを均等に又は均等に近い状態で分担するので、各拡径部の分担極限荷重が小さくなるとともに、変形初期（許容引抜き量ΔＺ）の各拡径部の引抜き抵抗の合力が、均等化を行わない比較例の多段拡径杭１３０に比べて大きくなる。即ち、本発明の第４実施形態の多段拡径杭１４０では、変形初期の段階から引抜き剛性を増加させることができる。
【０１０４】
なお、多段拡径杭１４０では、各拡径部それぞれの外径を変えていたが、いずれか一方を変えてもよく、例えば、図１５（ａ）、（ｂ）に示す他の第１例や図１５（ｃ）、（ｄ）に示す他の第２例のようにしてもよい。
【０１０５】
図１５（ａ）には、引抜き抵抗力Ｐの均等化前の多段拡径杭９０が示されている。多段拡径杭９０は、軸部９２Ａ、９２Ｂと、軸部９２Ａの下端に形成された中間拡径部９４Ａと、軸部９２Ｂの下端に形成された拡底部９４Ｂとを含んで構成されている。軸部９２Ａは、軸部９２Ｂよりも長く、中間拡径部９４Ａは、拡底部９４Ｂに接近している。また、多段拡径杭９０では、中間拡径部９４Ａの最外径及び拡底部９４Ｂの最外径が等しくＤ６となっており、中間拡径部９４Ａ単体での抵抗土塊がＧ１４、拡底部９４Ｂ単体での抵抗土塊がＧ１５と求められている。
【０１０６】
図１５（ｂ）には、多段拡径杭９０において、引抜き抵抗力Ｐの均等化後の多段拡径杭１００が示されている。多段拡径杭１００は、軸部９２Ａ、９２Ｂとそれぞれ軸方向長さ及び外径が等しい軸部１０２Ａ、１０２Ｂと、軸部１０２Ａの下端に形成された中間拡径部１０４Ａと、軸部１０２Ｂの下端に形成された拡底部１０４Ｂとを含んで構成されている。多段拡径杭１００では、拡底部１０４Ｂの外径はＤ６のままであるが、中間拡径部１０４Ａの最外径はＤ７（＜Ｄ６）と小さくなっており、中間拡径部１０４Ａ単体での抵抗土塊がＧ１６、拡底部１０４Ｂ単体での抵抗土塊がＧ１７と求められている。
【０１０７】
ここで、図１５（ａ）に示すように、分担荷重を均等化する前の多段拡径杭９０では、中間拡径部９４Ａと拡底部９４Ｂが接近しているため、上側の中間拡径部９４Ａが大きな荷重を負担して下側の拡底部９４Ｂが負担する荷重が小さくなり、全体の引抜き抵抗力が低下してしまう。一方、図１５（ｂ）に示すように、多段拡径杭１００では、上側の中間拡径部１０４Ａの外径を小さくして、下側の拡底部１０４Ｂの負担を大きくすることによって、中間拡径部１０４Ａと拡底部１０４Ｂでの分担荷重が均等化されるので、全体の引抜き抵抗力を増加させることができる。
【０１０８】
図１５（ｃ）には、引抜き抵抗力Ｐの均等化前の多段拡径杭１１０が示されている。多段拡径杭１１０は、軸方向長さ及び外径が等しい軸部１１２Ａ、１１２Ｂと、軸部１１２Ａの下端に形成された中間拡径部１１４Ａと、軸部１１２Ｂの下端に形成された拡底部１１４Ｂとを含んで構成されている。また、多段拡径杭１１０では、中間拡径部１１４Ａの最外径及び拡底部１１４Ｂの最外径が等しくＤ６となっており、中間拡径部１１４Ａ単体での抵抗土塊がＧ１８、拡底部１１４Ｂ単体での抵抗土塊がＧ１９と求められている。なお、抵抗土塊Ｇ１８よりも抵抗土塊Ｇ１９の方が硬いものとする。
【０１０９】
図１５（ｄ）には、多段拡径杭１１０において、引抜き抵抗力Ｐの均等化後の多段拡径杭１２０が示されている。多段拡径杭１２０は、軸部１１２Ａ、１１２Ｂとそれぞれ軸方向長さ及び外径が等しい軸部１２２Ａ、１２２Ｂと、軸部１２２Ａの下端に形成された中間拡径部１２４Ａと、軸部１２２Ｂの下端に形成された拡底部１２４Ｂとを含んで構成されている。多段拡径杭１２０では、拡底部１２４Ｂの外径はＤ６のままであるが、中間拡径部１０４Ａの最外径はＤ８（＞Ｄ６）と大きくなっており、中間拡径部１２４Ａ単体での抵抗土塊がＧ２０、拡底部１２４Ｂ単体での抵抗土塊がＧ２１と求められている。
【０１１０】
ここで、図１５（ｃ）に示すように、分担荷重を均等化する前の多段拡径杭１１０では、上側の抵抗土塊Ｇ１８に比べて下側の抵抗土塊Ｇ１９が大きな引抜き抵抗力となっているため、上側の中間拡径部１１４Ａが小さな荷重を負担して下側の拡底部１１４Ｂが負担する荷重が大きくなり、全体の引抜き抵抗力が低下してしまう。一方、図１５（ｄ）に示すように、多段拡径杭１２０では、上側の中間拡径部１２４Ａの外径を大きくして、下側の拡底部１２４Ｂの負担を小さくすることによって、中間拡径部１２４Ａと拡底部１２４Ｂでの分担荷重が均等化されるので、全体の引抜き抵抗力を増加させることができる。
【０１１１】
次に、本発明の拡径杭の引抜き抵抗力の算定方法、拡径杭、拡径杭の配置設定方法、及び拡径杭の施工品質判定方法の第５実施形態を図面に基づき説明する。なお、前述した第１〜第４実施形態と基本的に同一のものには、前記第１〜第４実施形態と同一の符号を付与してその説明を省略する。
【０１１２】
図１６（ａ）には、４本の多段拡径杭１５０、１５２、１５４、１５６が平行に並んで設けられている状態が模式的に示されている。多段拡径杭１５０、１５２、１５４、１５６は、いずれも同じ形状、同じ大きさであり、軸部１５１と軸部１５１の下端に形成された中間拡径部１５３とを有している。なお、中間拡径部１５３よりも下側の部分については図示を省略しており、多段拡径杭１５２、１５４、１５６における軸部１５１及び中間拡径部１５３の図示も省略している。また、図１６（ａ）では多段拡径杭１５０、１５２、１５４、１５６のそれぞれの抵抗土塊の端部が重なっているものと仮定して説明する。
【０１１３】
図１６（ａ）において、多段拡径杭１５０の中間拡径部１５３単体の抵抗土塊をＧ３０、多段拡径杭１５２の中間拡径部１５３単体の抵抗土塊をＧ３１、多段拡径杭１５４の中間拡径部１５３単体の抵抗土塊をＧ３２、多段拡径杭１５６の中間拡径部１５３単体の抵抗土塊をＧ３３とする。また、抵抗土塊Ｇ３０と抵抗土塊Ｇ３１との重なり部分の抵抗土塊をＧ３４、抵抗土塊Ｇ３１と抵抗土塊Ｇ３２との重なり部分の抵抗土塊をＧ３５、抵抗土塊Ｇ３２と抵抗土塊Ｇ３３との重なり部分の抵抗土塊をＧ３６とする。
【０１１４】
さらに、各抵抗土塊Ｇ３０からＧ３３までを平面視したときの半径をＲ、隣接する多段拡径杭の矢印Ｘ方向における軸中心間距離の１／２を長さＬ、各中間拡径部１５３の矢印Ｚ方向の高さをＨ、中間拡径部１５３の底辺から軸部１５１の途中位置（任意）までの高さをＺ１、中間拡径部１５３の外径をＤ、各抵抗土塊Ｇ３０からＧ３３までにおける変位方向をα、地盤の内部摩擦角をφ、及び各中間拡径部１５３の底面（矢印Ｘ方向）に対する各抵抗土塊Ｇ３０からＧ３３までの下側斜面の傾斜角度をα−φとする。
【０１１５】
ここで、各抵抗土塊Ｇ３０からＧ３３までを平面視したときの半径Ｒは、Ｚ１＞Ｈのとき（２１）式で求められ、Ｚ１＜Ｈのとき（２２）式で求められる。また、各抵抗土塊Ｇ３０からＧ３３までを平面視したときの各々の重なり部分の面積をＳ、各々の重なり部分の体積をＶとすると、Ｒ＞Ｌとして、面積Ｓは（２３）式で求められ、体積Ｖは（２４）式で求められる。
【０１１６】
【数２４】
0005638815.tif 000027
【０１１７】
【数２５】
0005638815.tif 000028
【０１１８】
【数２６】
0005638815.tif 000029
【０１１９】
【数２７】
0005638815.tif 000030
次に、本発明の第５実施形態の作用について説明する。
【０１２０】
抵抗土塊Ｇ３０からＧ３３までのそれぞれの体積について、（２４）式で求められた重なり部分の体積Ｖを引いて各抵抗土塊単体の体積を求める。これにより、抵抗土塊の重なり部分で隣の抵抗土塊の変位の影響を受けること（群杭効果）によって生じる引抜き抵抗力の低減を見積もることができ、各中間拡径部１５３単体で必要な引抜き抵抗力が得られる。なお、抵抗土塊の重なり部分の体積が必要最小限となるように設定することで、多段拡径杭の施工に対して得られる引抜き抵抗力の効率（材料費及び施工時間の低減を含む）を大きくすることができる。
【０１２１】
一方、図１６（ｂ）には、多段拡径杭１５０、１５２、１５４、１５６について、抵抗土塊Ｇ３０、Ｇ３１、Ｇ３２、Ｇ３３の重なり部分が無くなるように中間拡径部１５３の拡大径（外径）と水平方向の配置間隔が設定された状態が示されている。抵抗土塊の重なりによって引抜き抵抗力の低減が避けられない場合は、このように、重なり部分を無くして、引抜き抵抗力を大きくすればよい。
【０１２２】
なお、本発明は上記の実施形態に限定されない。
【０１２３】
多段拡径杭２０の本数は、４本だけでなく２本以上の複数本であってもよい。また、中間拡径部２６の数は、１箇所又は２箇所だけでなく３箇所以上の複数箇所であってもよい。さらに、多段拡径杭２０の軸方向における各拡径部２４の配置は、地盤１２の層構成に合わせて設定されるものであり、実施形態での配置と異なっていてもよい。
【符号の説明】
【０１２４】
１０  建物（構造物）
１２  地盤
２０  多段拡径杭（拡径杭）
２２  軸部
２４  拡径部
２６  中間拡径部（拡径部）
２８  拡底部（拡径部）
７０  多段拡径杭（拡径杭）
８０  多段拡径杭（拡径杭）
１００  多段拡径杭（拡径杭）
１２０  多段拡径杭（拡径杭）
１３０  多段拡径杭（拡径杭）
１４０  多段拡径杭（拡径杭）
Ｇ  抵抗土塊
【図１】
0005638815.tif 000034
【図２】
0005638815.tif 000035
【図３】
0005638815.tif 000036
【図４】
0005638815.tif 000037
【図５】
0005638815.tif 000038
【図６】
0005638815.tif 000039
【図７】
0005638815.tif 000040
【図８】
0005638815.tif 000041
【図９】
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【図１０】
0005638815.tif 000043
【図１１】
0005638815.tif 000044
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
0005638815.tif 000047
【図１５】
0005638815.tif 000048
【図１６】
0005638815.tif 000049