(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる方法であって、
非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算するステップと、
前記ＡＷＧＮチャネルを、消失確率を有する１組のＱ個のサロゲート２元消失チャネル（ＢＥＣ）で近似するステップと、
消失確率密度分布を用いて、復号しきい値信号対雑音比（ＳＮＲ）が、ビット・インタリーバ構成に対して最低の復号しきい値信号対雑音比をもたらすかどうかを判定するステップと、
判定した最低の復号しきい値信号対雑音比に対応するビット・インタリーバ構成に基づいて、前記ビット・インタリーバを構成するステップと、
を含む、前記方法。
【請求項２】
前記判定するステップが、
前記消失確率がゼロに収束する場合に、前記ＳＮＲを所定の刻み幅だけ低減するステップと、
前記低減したＳＮＲに対する消失確率を決定するステップと、
前記低減したＳＮＲの消失確率がゼロに収束するかどうかを判定するステップと、
前記消失確率がゼロに収束しない場合に、前記低減前のＳＮＲをビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲとして特定するステップと、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記判定するステップが、
前記消失確率がゼロに収束しない場合に、前記ＳＮＲを所定の刻み幅だけ増加するステップと、
前記増加したＳＮＲに対する消失確率を決定するステップと、
前記増加したＳＮＲの消失確率がゼロに収束するかどうかを判定するステップと、
前記消失確率がゼロに収束する場合に、前記増加したＳＮＲをビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲとして特定するステップと、
をさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
各ビット・インタリーバ構成および対応する決定した最低の復号しきい値ＳＮＲを記憶するステップと、
ビット・インタリーバ構成を変更するステップと、
前記判定するステップを実行して、前記変更したビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲを決定するステップと、
前記最低の復号しきい値ＳＮＲを有するビット・インタリーバ構成を選択するステップと、
前記選択した構成を有するビット・インタリーバを構成するステップと、
をさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記計算したビット単位容量が、前記並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量に基づいてビット単位容量を計算するステップを含み、前記近似が、前記計算したビット単位容量の同等性に基づいて行われる、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記構成したビット・インタリーバを用いて前記符号をビット・インタリーブするステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記判定するステップが、前記復号しきい値ＳＮＲから、所定の線形差分方程式からモデル化された平均消失確率密度分布を決定するステップをさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項８】
前記平均消失確率を決定する前記ステップが、
前記ＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布を識別するステップと、
各サブチャネルの消失確率の凸結合を行うステップと、
をさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記密度分布のモデル化が、
【数１】
0005584219.tif 000044
αl＝１−ρ（１−βl-1）
【数２】
0005584219.tif 000045
から導出され、上付き文字ｌは反復指標を表し、下付き文字ｑはＢＥＣサブチャネル番号を表し、εは単一のＢＥＣチャネルの出力における消失確率を表し、αはチェック・ノード（ＣＮＤ）の出力における平均消失確率を表し、βは変数ノード（ＶＮＤ）の出力における平均消失確率を表し、ｗqはサブチャネルｑのエッジ割合を表す、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
ビット・インタリーバの次数プロファイルの最適化を制約することにより、前記復号しきい値ＳＮＲを最小にするステップをさらに含む、請求項３に記載の方法。
【請求項１１】
ビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる装置であって、
非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算し、前記ＡＷＧＮチャネルを１組のサロゲート２元消失チャネルで近似し、消失確率密度分布を用いて１つまたは複数のビット・インタリーバ構成のそれぞれに対して復号しきい値ＳＮＲを決定するように構成されたプロセッサであり、決定した各ＳＮＲに対して消失確率を決定するプロセッサと、
前記１つまたは複数の決定した復号しきい値ＳＮＲおよび対応するビット・インタリーバ構成を記憶するメモリと、
記憶された１つまたは複数の決定された復号しきい値ＳＮＲから選択された最低の復号しきい値ＳＮＲに対応するビット・インタリーバ構成に基づいて前記プロセッサによって構成されたビット・インタリーバと、
を備える、前記装置。
【請求項１２】
前記プロセッサが、前記決定された１つまたは複数の復号しきい値ＳＮＲから、所定の線形差分方程式からモデル化された平均消失確率密度分布をさらに決定する、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記プロセッサが、前記並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量に基づいて前記ビット単位容量を計算する、請求項１１に記載の装置。
【請求項１４】
前記ビット・インタリーバが、各しきい値ＳＮＲに対応する決定された消失確率のそれぞれから導出された復号反復の復号収束条件に基づいて前記符号のビット・インタリーブを行うように構成される、請求項１１に記載の装置。
【請求項１５】
前記プロセッサが、前記ＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布を識別し、各サブチャネルの消失確率の凸結合を行うことによって、前記平均消失確率を決定する、請求項１２に記載の装置。
【請求項１６】
前記密度分布のモデル化が、
【数３】
0005584219.tif 000046
αl＝１−ρ（１−βl-1）
【数４】
0005584219.tif 000047
から導出され、上付き文字ｌは反復指標を表し、下付き文字ｑはＢＥＣサブチャネル番号を表し、εは単一のＢＥＣチャネルの出力における消失確率を表し、αはチェック・ノード（ＣＮＤ）の出力における平均消失確率を表し、βは変数ノード（ＶＮＤ）の出力における平均消失確率を表し、ｗqはサブチャネルｑのエッジ割合を表す、請求項１２に記載の装置。
【請求項１７】
受信側ビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる方法であって、
非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算するステップと、
前記ＡＷＧＮチャネルを、消失確率を有する１組のＱ個のサロゲート２元消失チャネル（ＢＥＣ）で近似するステップと、
消失確率密度分布を用いて、復号しきい値信号対雑音比（ＳＮＲ）が、ビット・インタリーバ構成に対して最低の復号しきい値信号対雑音比をもたらすかどうかを判定するステップと、
判定した最低の復号しきい値信号対雑音比に対応するビット・インタリーバ構成に基づいて、前記受信側ビット・インタリーバを構成するステップと、
を含む、前記方法。
【請求項１８】
前記判定するステップが、
前記消失確率がゼロに収束する場合に、前記ＳＮＲを所定の刻み幅だけ低減するステップと、
前記低減したＳＮＲに対する消失確率を決定するステップと、
前記低減したＳＮＲの消失確率がゼロに収束するかどうかを判定するステップと、
前記消失確率がゼロに収束しない場合に、前記低減前のＳＮＲをビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲとして特定するステップと、
をさらに含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記判定するステップが、
前記消失確率がゼロに収束しない場合に、前記ＳＮＲを所定の刻み幅だけ増加するステップと、
前記増加したＳＮＲに対する消失確率を決定するステップと、
前記増加したＳＮＲの消失確率がゼロに収束するかどうかを判定するステップと、
前記消失確率がゼロに収束する場合に、前記増加したＳＮＲをビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲとして特定するステップと、
をさらに含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
各ビット・インタリーバ構成および対応する決定した最低の復号しきい値ＳＮＲを記憶するステップと、
ビット・インタリーバ構成を変更するステップと、
前記判定するステップを実行して、前記変更したビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲを決定するステップと、
前記最低の復号しきい値ＳＮＲを有するビット・インタリーバ構成を選択するステップと、
前記選択した構成を有するビット・インタリーバを構成するステップと、
をさらに含む、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記計算したビット単位容量が、前記並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量に基づいてビット単位容量を計算するステップを含み、前記近似が、前記計算したビット単位容量の同等性に基づいて行われる、請求項１７に記載の方法。
【請求項２２】
前記構成したビット・インタリーバを用いて前記符号をビット・インタリーブするステップをさらに含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項２３】
前記判定するステップが、前記復号しきい値ＳＮＲから、所定の線形差分方程式からモデル化された平均消失確率密度分布を決定するステップをさらに含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２４】
前記平均消失確率を決定する前記ステップが、
前記ＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布を識別するステップと、
各サブチャネルの消失確率の凸結合を行うステップと、
をさらに含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記密度分布のモデル化が、
【数５】
0005584219.tif 000048
αl＝１−ρ（１−βl-1）
【数６】
0005584219.tif 000049
から導出され、上付き文字ｌは反復指標を表し、下付き文字ｑはＢＥＣサブチャネル番号を表し、εは単一のＢＥＣチャネルの出力における消失確率を表し、αはチェック・ノード（ＣＮＤ）の出力における平均消失確率を表し、βは変数ノード（ＶＮＤ）の出力における平均消失確率を表し、ｗqはサブチャネルｑのエッジ割合を表す、請求項２３に記載の方法。
【請求項２６】
ビット・インタリーバの次数プロファイルの最適化を制約することにより、前記復号しきい値ＳＮＲを最小にするステップをさらに含む、請求項１９に記載の方法。
【請求項２７】
受信側ビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる装置であって、
非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算し、前記ＡＷＧＮチャネルを１組のサロゲート２元消失チャネルで近似し、消失確率密度分布を用いて１つまたは複数のビット・インタリーバ構成のそれぞれに対して復号しきい値ＳＮＲを決定するように構成されたプロセッサであり、決定した各ＳＮＲに対して消失確率を決定するプロセッサと、
前記１つまたは複数の決定した復号しきい値ＳＮＲおよび対応するビット・インタリーバ構成を記憶するメモリと、
記憶された１つまたは複数の決定された復号しきい値ＳＮＲから選択された最低の復号しきい値ＳＮＲに対応するビット・インタリーバ構成に基づいて前記プロセッサによって構成された受信側ビット・インタリーバと、
を備える、前記装置。
【請求項２８】
前記プロセッサが、前記決定された１つまたは複数の復号しきい値ＳＮＲから、所定の線形差分方程式からモデル化された平均消失確率密度分布をさらに決定する、請求項２７に記載の装置。
【請求項２９】
前記プロセッサが、前記並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量に基づいて前記ビット単位容量を計算する、請求項２７に記載の装置。
【請求項３０】
前記ビット・インタリーバが、各しきい値ＳＮＲに対応する決定された消失確率のそれぞれから導出された復号反復の復号収束条件に基づいて前記符号のビット・インタリーブを行うように構成される、請求項２７に記載の装置。
【請求項３１】
前記プロセッサが、前記ＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布を識別し、各サブチャネルの消失確率の凸結合を行うことによって、前記平均消失確率を決定する、請求項２８に記載の装置。
【請求項３２】
前記密度分布のモデル化が、
【数７】
0005584219.tif 000050
αl＝１−ρ（１−βl-1）
【数８】
0005584219.tif 000051
から導出され、上付き文字ｌは反復指標を表し、下付き文字ｑはＢＥＣサブチャネル番号を表し、εは単一のＢＥＣチャネルの出力における消失確率を表し、αはチェック・ノード（ＣＮＤ）の出力における平均消失確率を表し、βは変数ノード（ＶＮＤ）の出力における平均消失確率を表し、ｗqはサブチャネルｑのエッジ割合を表す、請求項２８に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願の相互参照）
本願は、２００８年１０月３日出願の米国仮特許出願第６１／１０２５１７号および２００８年１０月２１日出願の米国仮特許出願第６１／１９６８８９号の利益を請求するものである。
【０００２】
本発明は、並列非一様チャネルの符号依存ビット・インタリーバに関する。より詳細には、本発明は、１組のサロゲート２元消失チャネル（通信路）（ＢＥＣ）を利用した符号整合インタリーブに関する。
【背景技術】
【０００３】
ケーブル・ネットワーク、衛星ネットワークおよび地上波ネットワークは、ディジタル放送サービスを最終顧客に届ける３大媒体である。衛星伝送および地上波伝送と異なり、ケーブル・チャネルは、時間および周波数の選択性がそれほど大きくない。そのため、ケーブル・ネットワークでは、スペクトル効率の良い変調（すなわち２５６ＱＡＭおよび１０２４ＱＡＭ）を利用して、ＨＤＴＶやＶｏＤなど帯域幅消費の大きいサービスの容量需要に応え、ディジタル・ビデオ放送の浸透を促進している。近年、設計自由度が高く、復号が簡潔であり、様々なタイプのチャネルで普遍的に誤り訂正性能が優れているという理由から、ＤＶＢ−Ｓ２標準およびＤＶＢ−Ｔ２標準で低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号が導入されている。
【０００４】
実装の容易さおよび構成要素の相互運用性を考えると、ＤＶＢ−Ｓ２標準に指定されるＬＤＰＣ符号を次世代のＤＶＢ−Ｃシステムで再使用することが強く推奨される。しかしながら、２値変調用に最適化されているＬＤＰＣ符号のアンサンブルは、それより高次の変調では、変調によって誤り保護に不均衡が生じるために、必ずしもうまく機能しないことは周知の通りである。無限コード長のマルチレベル符号化（ＭＬＣ）の漸近性能は既に研究されており、マルチステージ復号（ＭＳＤ）を利用するときにはキャパシティ・アプローチング（ｃａｐａｃｉｔｙ  ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ）手法として最適であることが分かっている。しかし、ＭＳＤアルゴリズムでは、下方の復号ステージの判定結果を上方のステージに送る必要があり、これにより復号の待ち時間が大きくなり、高速のアプリケーションでは容認できないこともある。
【０００５】
通信システムの当業者なら分かるように、インタリーブは、様々な目的に適うようにシーケンスの順序を並べ替える手続きである。経時的な、また周波数領域による選択的フェージングを受けるチャネルでは、ビットおよび／またはシンボルのインタリーブをチャネル符号化と併用して、バースト誤りを分散させている。さらに、連接符号、特にターボ符号では、ビット・インタリーブを使用して、長いランダム符号を生成することができるように第２成分エンコーダへの情報ビットをスクランブルする。
【０００６】
ＬＤＰＣ符号の結果として、密度発展、差分発展、外因性情報伝達（ＥＸＩＴ）チャートなどのフレームワークを呼び出して、符号アンサンブルの次数プロファイルを設計および解析している。復号収束のためのしきい値ＳＮＲに関しては、ブロック長が無限で、符号構造がランダムで、復号反復回数が無制限であると仮定すると、これらのフレームワークに従って構築された符号は、シャノン限界に非常に接近することができる。しかし、実際に実施する観点から見ると、ランダム構造は、符号化／復号の複雑さおよびメモリ要件が非常に厳しくなることが多い。この理由から、パワー効率と実施の簡潔性のより良い兼ね合いを達成することができる構造化ＬＤＰＣ符号が、システム設計者によってより魅力ある選択肢となっている。例えば、ＥＴＳＩ衛星チャネル用第２世代ディジタル・ビデオ放送標準（ＤＶＢ−Ｓ２）、ＩＥＥＥ８０２．１  １ｎ標準、およびＩＥＥＥ８０２．１  １ｅ標準で採用されている誤り制御符号は全て、構造化ＬＤＰＣ符号のカテゴリに属する。
【０００７】
一方、元々は衛星通信の順方向誤り制御用に設計されたＤＶＢ−Ｓ２  ＬＤＰＣ符号族は、ＤＶＢ−Ｔ２（地上波チャネル用第２世代ＤＶＢ標準）で再利用され、ＤＶＢ−Ｃ２（ケーブル・チャネル用第２世代ＤＶＢ標準）でも強く推奨されている。ＤＶＢ−Ｓ２符号が再利用された主な理由は、システムの互換性が考慮されたことに加え、様々なチャネル条件下で普遍的に優れた性能を発揮することに帰することができる。しかし、より高いスペクトル効率および柔軟なスループットを求めるケーブル・オペレータの要求に応えるためには、ＤＶＢ−Ｓ２符号をＤＶＢ−Ｃ２で再利用するための技術的難題は、２５６ＱＡＭから４０９６ＱＡＭの範囲である非常に高次数のコンステレーションに所与の符号をマッピングすることにある。
【０００８】
本発明は、サロゲート・チャネル手法を用いて符号依存ビット・インタリーバの設計を簡略化することを提案するものである。
【０００９】
ＣＯＤＥＣの簡潔な構造を維持しながらパワーとスペクトル効率の良好な兼ね合いを実現するために、本発明は、チャネル・エンコーダと変調器の間にビット・インタリーバを挿入し、チャネル・デコーダと復調器の間にビット・デインタリーバを挿入することを提案する。
【００１０】
さらに、不規則なＬＤＰＣ符号および高次の変調（例えば２５６ＱＡＭ）のコンステレーション・マッパ（変調器）を前提とすると、ビット・インタリーバを利用して、符号の不均衡な誤り訂正を、２値ラベリング方式に固有の非対称なビット単位ユークリッド距離分離に整合させることができる。
【００１１】
一実施態様によれば、ＡＷＧＮチャネル条件下でビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる方法は、非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算するステップと、ＡＷＧＮチャネルを、消失確率を有する１組のＱ個のサロゲート２元消失チャネル（ＢＥＣ）で近似するステップと、復号しきい値ＳＮＲが、ビット・インタリーバ構成に対して最低の復号しきい値ＳＮＲをもたらすかどうかを判定するステップと、判定した最低の復号しきい値ＳＮＲに対応するビット・インタリーバ構成に基づいてビット・インタリーバを構成するステップとを含む。
【００１２】
別の実施態様によれば、ＡＷＧＮチャネル条件下でビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる装置は、（ｉ）非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算し、（ｉｉ）ＡＷＧＮチャネルを１組のサロゲート２元消失チャネルで近似し、（ｉｉｉ）１つまたは複数のビット・インタリーバ構成のそれぞれに対して復号しきい値ＳＮＲを決定するように構成されたプロセッサを含む。また、このプロセッサは、決定した各ＳＮＲに対して消失確率を決定する。メモリが、１つまたは複数の決定した復号しきい値ＳＮＲ、および対応するビット・インタリーバ構成を記憶する。ビット・インタリーバは、記憶された１つまたは複数の決定された復号しきい値ＳＮＲから選択された最低の復号しきい値ＳＮＲに対応するビット・インタリーバ構成に基づいて、プロセッサによって構成される。
【００１３】
本発明の原理の上記その他の特徴、特性および利点は、以下の例示的な実施例の詳細な説明を添付の図面と関連付けて読めば、明らかになるであろう。
【００１４】
本発明の原理は、以下の例示的な図面によってより良く理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１ａ】本発明の一実施態様による符号整合インタリーブを行う装置を示すブロック図である。
【図１ｂ】本発明の一実施態様による符号整合インタリーブを行う装置を示すブロック図である。
【図１ｃ】本発明の一実施態様によるパリティ・ビットのブロック・インタリーブを示すグラフである。
【図１ｄ】本発明の一実施態様によるインタリーブされたビットの階層的割当てを示すグラフである。
【図１ｅ】本発明の符号整合インタリーブの一実施例の通信システムの実施態様を示すブロック図である。
【図１ｆ】図１ｅに示すシステムのより詳細なシステム図である。
【図１ｇ】本発明の一実施態様による符号整合インタリーブを行う装置のシミュレーション設定を示す図である。
【図２ａ】本発明の一実施態様による例示的なコンステレーション・マッパのチャネル条件を示すグラフである。
【図２ｂ】本発明の一実施態様による例示的なコンステレーション・マッパのチャネル条件を示すグラフである。
【図３ａ】所定の容量を有するＡＷＧＮチャネルを示すブロック図である。
【図３ｂ】本発明の一実施態様による消失確率を有する２元消失チャネル（ＢＥＣ）を示す図である。
【図４】本発明の一実施態様による複数のサロゲート・チャネルの符号整合インタリーブを行う方法を示す流れ図である。
【図５】本発明の装置および方法によって提供される２種類のレートの復号ＢＥＲとその結果得られるパワーの節約の比較を表すグラフである。
【図６】本発明の装置および方法によって提供される２種類のレートの復号ＢＥＲとその結果得られるパワーの節約の比較を表すグラフである。
【図７】本発明の装置および方法によって提供される２種類のレートの復号ＢＥＲとその結果得られるパワーの節約の比較を表すグラフである。
【図８】本発明の装置および方法によって提供される２種類のレートの復号ＢＥＲとその結果得られるパワーの節約の比較を表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の原理は、複数のサロゲート・チャネルの符号整合インタリーブを行う方法および装置を対象とする。
【００１７】
本明細書は、本発明の原理を例示するものである。従って、本明細書に明示的には記述または図示していなくても、本発明の趣旨および範囲に含まれる本発明の原理を実現する様々な構成を、当業者なら考案することができることを理解されたい。
【００１８】
本明細書に記載する全ての例および条件に関する表現は、本発明の原理と、当技術分野をさらに進歩させるために発明者等が与える概念とを、読者が理解するのを助けるという教育的な目的を有するものであって、これらの具体的に列挙した例および条件に限定されるわけではないものと解釈されたい。
【００１９】
さらに、本発明の原理、特徴および実施例ならびに本発明の具体的な例について本明細書で述べる全ての記述は、その構造的均等物および機能的均等物の両方を含むものとする。さらに、これらの均等物には、現在既知の均等物だけでなく、将来開発されるであろう均等物も含まれる、すなわち、その構造に関わらず、同じ機能を実行する将来開発される任意の要素も含まれるものとする。
【００２０】
従って、例えば、当業者なら、本明細書に示すブロック図が本発明の原理を実施する例示的な回路の概念図を表していることを理解するであろう。同様に、任意のフローチャート、流れ図、状態遷移図、擬似コードなどが、コンピュータ可読媒体中に実質的に表現され、明示してある場合もしていない場合もあるコンピュータまたはプロセッサによって実質的に実行される様々なプロセスを表すことも理解されたい。
【００２１】
図面に示す様々な要素の機能は、専用のハードウェアを使用して、またソフトウェアを実行することができるハードウェアを適当なソフトウェアと関連付けて使用して、実現することができる。プロセッサによってそれらの機能を実現するときには、単一の専用プロセッサで実現することも、単一の共用プロセッサで実現することも、あるいはその一部を共用することもできる複数の個別プロセッサで実現することもできる。さらに、「プロセッサ（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）」または「制御装置（ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）」という用語を明示的に用いていても、ソフトウェアを実行することができるハードウェアのみを指していると解釈すべきではなく、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウェア、ソフトウェアを記憶するための読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）および不揮発性記憶装置（ただしこれらに限定されない）を暗に含むことがある。
【００２２】
従来の、且つ／または特注のその他ハードウェアも含まれることがある。同様に、図面に示す任意のスイッチも、概念的なものに過ぎない。それらの機能は、プログラム論理の動作によっても、専用論理によっても、プログラム制御と専用論理の相互作用によっても、あるいは手作業でも実施することができ、開発者が、前後関係から適宜判断して特定の技術を選択することができる。
【００２３】
本明細書の特許請求の範囲において、特定の機能を実行する手段として表現されている任意の要素は、当該機能を実行する任意の方法を含むものとし、例えば、（ａ）当該機能を実行する回路素子の組合せや、（ｂ）ファームウェアやマイクロコードなども含めた任意の形態のソフトウェアを、当該ソフトウェアを実行して当該機能を実行する適当な回路と組み合わせたものなども含むものとする。特許請求の範囲によって定義される本発明の原理は、記載した様々な手段が実施する機能を、特許請求の範囲が要求するかたちで組み合わせ、まとめることにある。従って、これらの機能を実施することができる任意の手段を、本明細書に示す手段の均等物とみなすものとする。
【００２４】
本明細書において、本発明の原理の「１実施例」または「実施例」あるいはその変形例と述べている場合、それは、当該実施例に関連して述べられる特定の特性、構造、特徴などが、本発明の原理の少なくとも１つの実施例に含まれるという意味である。従って、本明細書の様々な箇所に見られる「１実施例において」または「実施例において」という表現、あるいはそうした表現の変形表現は、その全てが必ずしも同じ実施例のことを指しているわけではない。
【００２５】
本発明は、サロゲート・チャネル手法を用いて符号依存ビット・インタリーバの設計を簡略化することを提案する。
【００２６】
基本的に、メッセージ・パッシング・デコーダの挙動の解析では、重要な選択を２度行う。１つは、有効チャネルのモデリングであり、もう１つは、反復復号プロセスを追跡する解析ツールの選択である。これまでに、２値入力を有する様々なタイプのチャネルで、ＬＤＰＣ符号アンサンブルの性能が調査されている。理論解析およびシミュレーションの両方の結果によって、復号しきい値がチャネルのタイプに有意なほどは依存していないが、有効チャネルの入力と出力の間の相互情報量には依存していることが実証されている。
【００２７】
一方、密度発展の複雑さを低減するだけでなく復号アルゴリズムを理解する上でも有用な情報を与える反復復号の解析を簡略にするために、様々な１次元ガウス近似（ＧＡ）が導入されている。しかしながら、ガウス・モデルはチェック・ノード（ＣＮＤ）から変数ノード（ＶＮＤ）に伝達されるメッセージの確率分布を忠実に捕捉しないので、ＧＡは、特に低い符号レートおよび中程度から高い次数のＣＮＤでは、実用的ではあるが厳密な手法とは言えない。
【００２８】
この問題を克服するために、より正確な復号プロセスのダイナミクスの近似を表す２次元ガウス・モデルに基づく確率的フレームワークが提案されている。しかし、この手法は複雑であるために、高次変調により生じる並列チャネルなどの非一様チャネル、ＯＦＤＭおよび不均衡誤り保護要件を有するディスク・チャネルに拡張することが難しい。
【００２９】
ＧＡの制限を回避するために、本発明では、１組のサロゲート２元消失チャネル（ＢＥＣ）によって非一様並列チャネルをモデル化し、チャネルの近似は、並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量を表すビット単位容量の同等性に基づいて行う。その結果として、平均消失確率の展開を、１組の再帰方程式で完全に特徴づけることができる。さらに、高ＳＮＲレジーム（復号しきい値に近い）の下では、同次線形差分方程式によってデコーダのダイナミクスをさらに簡略化することができ、この同次線形差分方程式から、復号の収束に必要な条件を導出し、これを利用してビット・インタリーバを構成することができる。
【００３０】
無線通信と異なり、ケーブル・チャネルは、通常は高い信号対雑音比（ＳＮＲ）レジームで動作し、信号伝送中に選択的なフェージングが、ほとんど、あるいは全く生じない。従って、ケーブル・チャネルは、２５６ＱＡＭや４０９６ＱＡＭなどのスペクトル効率の良い変調を展開することができる、加法性ホワイト・ガウス・ノイズ（ＡＷＧＮ）チャネルとして定式化することができる。平均伝送パワーの制約がある通信の信頼性を保証するためには、ＬＤＰＣなどのキャパシティ・アプローチング誤り訂正符号を、これらの高次変調と組み合わせて利用する必要がある。ここでは、変調形式は次数２Ｑの２乗ＱＡＭであるものと仮定するが、これにより普遍性が失われることはない。
【００３１】
２値反射型グレイ符号化（ＢＲＧＣ）が最適であることが分かっているので、これを利用して、コンステレーション・マッパ（（例えばＱＡＭ変調器）のラベリングを行う。この実施態様では、Ｑ個の符号化ビット
【００３２】
【数１】
0005584219.tif 000002
を１グループにまとめ、ＱＡＭシンボルｘｂにマッピングするものと仮定する。ここで、ｌはシンボル指標である。具体的には、ビットＣｌ、ｑ（ｑ＝１、２、…Ｑ／２）を使用して、ＱＡＭコンステレーションの同相（Ｉ）ブランチのラベリングを行い、Ｃｌ、ｑ＋Ｑ／２を使用して、直交（Ｑ）ブランチのラベリングを行う。その結果として、並列復号を利用したときに、これらは同じビット単位容量を有することになる。ＡＷＧＮチャネルの出力において、ｌ番目の受信シンボルは、
【００３３】
【数２】
0005584219.tif 000003
与えられる。ここで、
【００３４】
【数３】
0005584219.tif 000004
は、両側性のスペクトル密度Ｎ０／２を有する円対称複素ガウス・ノイズのサンプルを表し、ｘｌの平均シンボル・エネルギーはＥｓであると仮定する。
【００３５】
高次変調によって誘導される非一様ビット単位サブチャネルに集中定理の適用を拡張するために、増補チャネル・アダプタを導入してチャネル対称性を強化している。その結果として、オールゼロ・コードワードの密度発展（ＤＥ）を追跡してコードブック全体の性能を予測すれば十分となる。当業者なら、密度発展（ＤＥ）が反復システムの設計および解析の基本的な役割を果たしていることが分かるであろう。具体的には、ＤＥは、符号アンサンブルの漸近的性質を正確に予測することができるので、キャパシティ・アプローチングＬＤＰＣ符号を設計する実用ツールとして作用している。基本的には、ＤＥは、異なる２回の畳み込みを必要とする。一方はＶＮＤ側用であり、もう一方はＣＮＤ側用である。
【００３６】
図１ａおよび図１ｂは、本発明の原理の実施態様によるＬＤＰＣ符号式ビット・インタリーバ変調システムのシステム・モデルを示すハイレベル・ブロック図である。図示のように、ビット・インタリーバ１０は、入力ＬＤＰＣ符号（すなわちエンコーダ）１２と変調器１４の間に挿入される。この設計により、復号しきい値およびエラー・フロアは、より容易に識別され、判定される。図１ｂに示すように、ビット・インタリーバは、パリティ・ビットのブロック・インタリーブ１６およびインタリーブされたビットの階層的割当て１８を含むことができる。図１ｃは、パリティ・ビットのブロック・インタリーブ１６の一例を示す図であり、図１ｄは、部分的にインタリーブされた符号化ビットの階層的割当ての一例を示す図である。
【００３７】
図１ｅは、本発明の実施態様によるＬＤＰＣ符号式ビット・インタリーバ変調システム２０の通信システム・モデルを示す図である。送信機側は、ＢＣＨおよびＬＤＰＣエンコーダ１２と、ビット・インタリーバ１０と、変調器（コンステレーション・マッパ）１４とで構成される。さらに、本明細書に開示のプロセスおよび方法を管理するためにプロセッサ８ａおよびメモリ９ａを使用することもできることは、当業者なら理解するであろう。受信機側は、復調器２４と、ビット・デインタリーバ３０と、ＬＤＰＣおよびＢＣＨデコーダ２６と、プロセッサ８ｂおよびメモリ９ｂとを含む。この２値ＬＤＰＣ符号式システムでは、全ての符号化ビットが、集合｛０、１｝上で一様な分布を有する。Ｃはチャネル・エンコーダの出力を表し、ＹはＡＷＧＮチャネルの出力を表す。
【００３８】
図１ｆに示す実施例では、独立同分布（Ｉ．Ｉ．Ｄ．）ビット発生器３２が、一般的なＢＩＣＭ（ビット・インタリーブ符号化変調）システム・モデルに組み付けられている。その結果として、入力Ｃ（符号化ビット）と出力Ｚ（復調器出力のビット単位ＬＬＲ）の間の増補チャネルは、以下の対称条件を満たす。
Ｐ（Ｚ＝ｚ｜Ｃ＝０）＝Ｐ（Ｚ＝−ｚ｜Ｃ＝１）  （２）
特定のラベリング手法によって生じる非一様ユークリッド距離スペクトルにより、ビット単位誤り保護は、ラベリング・ストリングのビット指標によって決まる。
【００３９】
これに照らして、２ＱのＱＡＭコンステレーション・マッパ（変調器）１４、ＡＷＧＮチャネル２２および復調器２４を含む合成チャネルは、Ｑ個の２値入力ＡＷＧＮ（ＢＩＡＷＧＮ）サブチャネルに分解することができる。サブチャネルｑの入力が離散集合｛０、１｝について一様な分布を有すると仮定すると、その容量は、復調器２４の出力における入力Ｃｌ、ｑと対数尤度比（ＬＬＲ）Ｚｌ、ｑの間の相互情報量に等しい。ここでは、例示のために、ＢＲＧＣでラベリングした一様な１０２４ＱＡＭコンステレーションを考える。実際には、平均ＬＬＲの大きさの降順でＩおよびＶで示されるＩブランチおよびＱブランチのラベリング方式が同じであるとすると、ビット・レベルで（ｌｏｇ２１０２４）／２＝５個の異なるサブチャネルが存在する。図２（ａ）は、ビット単位平均ＬＬＲをシンボルＳＮＲの関数として表すグラフであり、図２（ｂ）は、ビット単位容量をシンボルＳＮＲの関数として表すグラフである。ここで、ビット単位チャネルは、対称ＢＩＡＷＧＮのカテゴリに属し、条件付き確率Ｐ（Ｚｌ、ｑ｜Ｃｌ、ｑ）（ｑ＝１、２、…、５）の関数である。これらのグラフから、特定のビット単位チャネルの信頼性は、そのビット単位平均ＬＬＲおよびビット単位容量に比例することが分かる。さらに、これら２つのメトリクスが反映する信頼性の順序は一致している。
【００４０】
図１ｇは、本発明のシミュレーションの各ステップを示すブロック流れ図である。３４で入力と出力を比較し、ビット誤り率（ＢＥＲ）を計算する。
【００４１】
サロゲート・チャネルを用いたビット・インタリーバの設計
サロゲートＢＥＣチャネル
上述のように、所与のＬＤＰＣ符号アンサンブルの復号しきい値は、チャネルのタイプ自体によって決まるのではなく、主として有効チャネルの入力と出力の間の相互情報量によって決まることは、当業者なら分かるであろう。このことから、上記で定式化したＱ個の非一様チャネルを、消失確率
【００４２】
【数４】
0005584219.tif 000005
のＱ個の２元消失チャネル（ＢＥＣ）で置換することができる。この置換は、
【００４３】
【数５】
0005584219.tif 000006
の同等性に基づいている。ここで、この方程式の左辺の項は、一様な入力を有する（ＢＩＡＷＧＮ）サブチャネルｑのビット単位容量を表し、右辺は、まさにＢＥＣサブチャネルｑの容量である。
【００４４】
図３（ａ）は、２値入力Ｃおよび連続出力Ｚを有するＡＷＧＮチャネルを示す図である。図３（ｂ）は、消失確率が１−Ｉ（Ｚ；Ｃ）である図３（ａ）に示すＡＷＧＮチャネルのＢＥＣサロゲート・チャネルを示す図である。数式（３）から、２値ＡＷＧＮチャネルおよび２値ＢＥＣサロゲート・チャネルは、２つのチャネルの入力と出力の間の相互情報量が同じである。サロゲートＢＥＣを用いることにより、復号軌跡を追跡する作業は、各サブチャネルにおける消失確率の展開を観察する作業になるので、復号動作の調査は大幅に簡略化される。その結果、汎用密度発展アルゴリズムの「無限次元代数」によって生じる極めて高い複雑さが回避される。さらに、数式（３）におけるＢＥＣ置換により、真の復号軌跡からの逸脱の主原因の１つであるガウス近似を、後続の解析において呼び出す必要もなくなる。
【００４５】
実際には、コンステレーション・マッパ（例えば変調器）、ＡＷＧＮチャネルおよび復調器を含む合成チャネルは、誤り訂正能力が一様でない任意の組のメモリレス並列チャネルに一般化することができるので、数式（３）における置換がこの合成チャネルに限定されないことは、当業者なら分かるであろう。例としては、ＯＦＤＭシステムの周波数選択サブチャネルや、誤り耐性の要件が一様でない体積ホログラム・メモリ（ＶＨＭ）システムなどが挙げられる。
【００４６】
ＬＤＰＣ符号化変調のビット・インタリーブ
表１は、符号化レートが１／４から９／１０の範囲であるＤＶＢ−Ｓ２で標準化された１１個のＬＤＰＣ符号のＶＮＤおよびＣＮＤ次数分布の一例を示している。次数プロファイルの記述を簡略化するために、次数１のＶＮＤが１つしかないことから、ＶＮＤの次数タイプを３つに減らす。さらに、その相手側と次数が異なるＣＮＤは１つしかないので、ＣＮＤは一定と仮定することができる。このような小さな摂動は、対応する符号アンサンブルの性能に無視できるほどの影響しか及ぼさないことは既知である。しかし、この簡略化により、本発明のビット・インタリーバの設計の複雑さは大幅に低減される。
【００４７】
【表１】
0005584219.tif 000007
【００４８】
本発明の原理の一実施態様では、発明者等は、２値ＬＤＰＣ符号のエッジ・パースペクティブ（ｅｄｇｅ−ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ）な変数ノード（ＶＮＤ）およびチェック・ノード（ＣＮＤ）の次数分布が、それぞれ
【００４９】
【数６】
0005584219.tif 000008
および
【００５０】
【数７】
0005584219.tif 000009
で与えられるものと仮定する。ここで、｛λｉ｝は、次数ｉのＶＮＤに接続されるエッジの割合を示し、｛ρｊ｝は、次数ｊのＣＮＤに接続されるエッジの割合を示す。
【００５１】
本発明のビット・インタリーバの基本関数は、Ｌ個の符号化ビットをサイズＬ／ＱのＱ個のサブセットのみに分割し、次いでそれらをｑ番目（ｑ＝１、２、…、Ｑ）のＢＥＣチャネルに割り当てるものである。便宜上、本明細書では、長さＬの符号を「母符号」と呼び、そのＱ個のサブセットのそれぞれを「サブコード」と呼ぶ。サブコードｑの符号化ビットは全て、ｑで示されるサロゲートＢＥＣに割り当てられることになる。Ｑ個のサブコードは、同じＣＮＤパリティ制約を共有するので、ビット・インタリーバの結合により互いに相互作用することになる。従って、これらのサブコードは、非一様並列チャネル用に開発されたマルチレベル符号とは異なる。
【００５２】
このＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布から、平均消失確率は、各サブチャネルの消失確率の凸結合となり、重みはビット・インタリーバのプロファイルによって決定される。従って、ビット・インタリーバ設計の目標は、復号しきい値ＳＮＲ（メッセージ・パッシング・アルゴリズムを使用するものと仮定する）が最小となるように、その次数プロファイルの制約付き最適化（母符号のＶＮＤおよびＣＮＤの次数分布に制約がある）となる。
【００５３】
Ｑ個のサブセットの基数は同じであるが、それらのＶＮＤ次数分布は異なる形態をとることがある。ｑ番目のＢＥＣサブチャネルに付帯するエッジの数がＥｑで与えられ、母符号のエッジの総数が最大でＥになるものと仮定すると、ｑ番目のサブコードに割り当てられるエッジの割合は、
【００５４】
【数８】
0005584219.tif 000010
となる。数式（４）の表記に従うと、ｑ番目のサブコードのエッジ・パースペクティブＶＮＤ次数分布は、
【００５５】
【数９】
0005584219.tif 000011
となる。ここで、λｑ、ｉは、次数ｉのＶＮＤに付帯し、且つＢＥＣチャネルｑに割り当てられるエッジの割合を表し、ｑ＝１、２、…、Ｑに対して、
【００５６】
【数１０】
0005584219.tif 000012
および
【００５７】
【数１１】
0005584219.tif 000013
である。従って、
【００５８】
【数１２】
0005584219.tif 000014
である。
【００５９】
ＬＤＰＣ符号アンサンブルの次数プロファイルの定義に従い、ビット・インタリーバ・アンサンブルの構成（Λ）は、Ｑ個のエッジ・パースペクティブ次数シーケンスによって、
【００６０】
【数１３】
0005584219.tif 000015
として一意的に決定することができる。並列ＢＥＣチャネルの復号プロセスがエルゴード的であると仮定すると、密度発展（ＤＥ）は、平均消失確率に関する一次元再帰になる。すなわち、
【００６１】
【数１４】
0005584219.tif 000016
αｌ＝１−ρ（１−βｌ−１）  （９ｂ）
【００６２】
【数１５】
0005584219.tif 000017
である。ここで、上付き文字ｌは反復指標を表し、下付き文字ｑはＢＥＣサブチャネル番号を表し、εは単一のＢＥＣチャネルの出力における消失確率を表し、αはＣＮＤの出力における平均消失確率を表し、βはＶＮＤの出力における平均消失確率を表す。最後に、数式（６）によって定義されるサブチャネルｑのエッジ割合は、Λの関数として以下のように書き換えることができる。
【００６３】
【数１６】
0005584219.tif 000018
【００６４】
数式（９ａ）〜（９ｃ）と数式（１０）を組み合わせることにより、復号軌跡がビット・インタリーバ・アンサンブルの次数プロファイルΛによって決定されることが分かる。
【００６５】
【数１７】
0005584219.tif 000019
に関する
【００６６】
【数１８】
0005584219.tif 000020
の偏導関数を取ると、
【００６７】
【数１９】
0005584219.tif 000021
となる。ここで、ｕ＝１−ρ（ｒ）、および
【００６８】
【数２０】
0005584219.tif 000022
である。ＳＮＲが復号しきい値に近い場合には、以下のようになる。
【００６９】
【数２１】
0005584219.tif 000023
【００７０】
【数２２】
0005584219.tif 000024
【００７１】
【数２３】
0005584219.tif 000025
【００７２】
【数２４】
0005584219.tif 000026
テイラー級数を利用すると、数式（１１）を、
【００７３】
【数２５】
0005584219.tif 000027
の近傍に拡張することができる。一次の項は維持し、数式（１２ｃ）および（１２ｄ）における限界値を考慮すると、以下のようになる。
【００７４】
【数２６】
0005584219.tif 000028
【００７５】
【数２７】
0005584219.tif 000029
をまとめて列ベクトル
【００７６】
【数２８】
0005584219.tif 000030
とし（上付き文字Ｔは転置を表す）、（ｑ、ｋ）エントリが
【００７７】
【数２９】
0005584219.tif 000031
で定義される定数行列Ψを導入することにより、復号しきい値ＳＮＲ周辺のメッセージ・パッシング・デコーダの動的挙動は、以下の１次の線形差分方程式で近似することができる。
Θｌ＝ΨΘｌ−１  （１５）
ここでは、Ψは対角化することができ、その固有値の大きさは｜τ１｜≧｜τ２｜≧…≧｜τＱ｜のように降順に配列されると仮定するが、これにより普遍性が失われることはない。その結果、反復復号が収束するための必要条件は、以下のようになる。
｜τ１｜＜１  （１６）
【００７８】
要約すると、所与のＬＤＰＣ符号がＱ個の非一様チャネルを介して伝送され、メッセージ・パッシング・アルゴリズムで復号される場合、その性能は、エンコーダとチャネルの間に挿入されるビット・インタリーバの次数プロファイルΛによって決まることになる。特に、復号しきい値ＳＮＲγはΛの関数であり、この依存性は、γ（Λ）として明示的に表現することができる。数式（４）、（７）、（１０）および（１６）の制約を結合することにより、符号依存ビット・インタリーバの構成を、以下の制約付き（１０）最適化問題の解として定式化することができる。
ｍｉｎΛ  γ（Λ）  （１７ａ）
ただし｜τ１｜＜１  （１７ｂ）
【００７９】
【数３０】
0005584219.tif 000032
【００８０】
【数３１】
0005584219.tif 000033
【００８１】
【数３２】
0005584219.tif 000034
λｑ、ｌ≧０、１≦ｑ≦Ｑ、１≦ｉ≦ｄ  （１７ｆ）
ここで、
【００８２】
【数３３】
0005584219.tif 000035
は、アプリオリに母符号のエッジ・パースペクティブＶＮＤ次数分布として知られる。
【００８３】
図４は、本発明の一実施態様による、ＡＷＧＮチャネル条件下でビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる方法４０を示すハイレベル流れ図である。上述のように、変調器、復調器および初期ＳＮＲを有するＡＷＧＮチャネルを含む合成チャネルについて、またΛで決定される所与のビット・インタリーバ構成について、最初に、等価なＱ個の並列ＢＩＡＷＧＮチャネルの容量を計算する（４２）。この計算が終わったら、４４で、計算した容量の同等性に基づいてＱ個のサロゲート２元消失チャネル（ＢＥＣ）によってＱ個のＢＩＡＷＧＮチャネルをモデル化（近似）し、初期消失確率を得る（上記の数式３を参照）。次いで、消去確率がゼロ（０）に収束するかどうかについて、反復密度発展判定を行う（４６ａ）（上記の数式９ａ〜９ｃを参照）。（Ｉ）収束すると判定された場合には、ＳＮＲを所与の刻み幅だけ低減する（４７）。この所与の刻み幅は、例えば所望の解像度に基づいて決めることができ、例えば０．１ｄｂとすることができることは、当業者なら分かるであろう。
【００８４】
次いで、初期消失確率を決定し（４８）、密度発展を使用して、消失確率がゼロに収束するかどうかを判定する（４６ｂ）。４６ｂで収束すると判定された場合には、ＳＮＲを再度低減し（４７）、このプロセスを繰り返す。４６ｂで収束しないと判定された場合には、直前のＳＮＲを、当該所与のビット・インタリーバ構成Λのしきい値ＳＮＲであるものとして特定し（５０）、記憶する（５８）。（ＩＩ）ステップ４６ａで消失確率がゼロに収束しない場合には、ＳＮＲを所与の刻み幅だけ増加させ（５２）、上記と同じプロセスを繰り返し、増加したＳＮＲに対する消失確率を決定し（５４）、密度発展を使用して、消失確率がゼロに収束するかどうかを判定する（４６ｃ）。４６ｃで消失確率がゼロに収束する場合には、そのＳＮＲを、当該所与のビット・インタリーバ構成Λの復号しきい値ＳＮＲであるものとして特定し（５６）、次いでやはり記憶する（５８）。ステップ４６ｃで消失確率がゼロに収束しない場合には、ＳＮＲを再度増加させ（５２）、このプロセスを上述のように引き続き行う。本発明の趣旨によって所与のビット・インタリーバ構成のしきい値ＳＮＲを決定する方法が複数存在することは、当業者なら分かるであろう。所与の、または最初のビット・インタリーバ構成Λについて内ループを実行したら、ビット・インタリーバ構成Λを変更し（６０）、このプロセスを再び実行する。このプロセス中のある時点で、例えば時間制約および／または確度要件に応じて、ビット・インタリーバ構成を選択し、この選択に従ってビット・インタリーバを構成する（６２）。
【００８５】
また、最小のしきい値ＳＮＲを得るためには、ビット・インタリーバ構成Λを変更しなければならないことは、当業者なら分かるであろう。これを行う際には、最低の復号しきい値ＳＮＲをもたらす正しいΛを見つけることは困難である場合もあり、多くのサンプルをテストすることになることもあることが分かる。従って、停止点（６２）を主観的なものにしてユーザ／設計者が設定するという、代替の実施態様も考えられる。これは、テストを停止し、その時点で得られている最良の、すなわち最低の復号しきい値ＳＮＲをとるブルート・フォース手法と呼ばれることがある。例えば、１つのブルート・フォース手法は、単に復号しきい値ＳＮＲのテストに関するタイミング制約である場合もある。
【００８６】
最小または最低のしきい値ＳＮＲが決定または選択されたら（６２）、対応するビット・インタリーバ構成Λに従ってビット・インタリーバを構成する。そのように構成したら、符号をビット・インタリーブすることができる。
【００８７】
提案するビット・インタリーバの設計方法の有効性を検証するために、発明者等は、ＤＶＢ−Ｓ２／Ｔ２標準に指定される短いブロック長（Ｌ＝１６２００）のＬＤＰＣ符号をビット・インタリーバの母符号として使用して、次世代のケーブル・チャネルでの採用が提案されている、ＢＲＧＣでラベリングした２乗１０２４ＱＡＭおよび４０９６ＱＡＭコンステレーションを考える。
【００８８】
本発明が提供する解析的研究とは対称的に、「ＣＮＤ衝突」を回避することを基本とするアドホックなビット・インタリーブ方法がＤＶＢ−Ｔ２では使用されており、これはＤＶＢ−Ｃ２に対しても提案されている。ここで、「ＣＮＤ衝突」という用語は、３つ以上のビットが同じシンボルにマッピングされ、同じパリティ方程式でチェックされる現象を指すものである。一般に、ＣＮＤ衝突を完全に回避することは困難であり、実現可能性をブルート・フォースに探索すれば、計算負荷の高い組合せプログラミング問題を必然的に伴う。それでも、ＤＶＢＳ２符号の疑似周期的構造の規則性を利用することにより、研究者は、一部の符号レートについてはＣＮＤ衝突の発生を回避することができるビット・インタリーブ手法を考案している。
【００８９】
しかし、発明者等は、特に高次数のＶＮＤを共通のＣＮＤを介して低次数のＶＮＤに接続する場合には、ＣＮＤ衝突の発生は必ずしも悪いとは言えないと考えている。それは、高次数のＶＮＤが、通常はより信頼性の高いＬＬＲメッセージを担持しており、このことが、低次数のＶＮＤが速い復号収束を達成する助けになる可能性があるからである。従って、発明者等の設計およびシミュレーションでは、ＣＮＤ衝突の発生を無視し、符号化ビットを、それらの自然な順序で、Λによって指定される最適な次数プロファイルに従って、単純にコンステレーション・マッパに割り当てる。
【００９０】
本項を通じて、発明者等は、モンテカルロ・シミュレーションの結果を考慮し、共通の基準として「非インタリーブ」（連続的なビットのグループ化およびコンステレーション・マッパへのマッピング）を使用している。インタリーブ・タイプ／非インタリーブ・タイプのそれぞれで、フレーム誤りが５０検出された時点で、シミュレーションの試行を終了している。２種類の符号レート（１１／１５および７／９）および２種類の変調形式（４０９６ＱＡＭおよび１０２４ＱＡＭ）について、情報ビットの復号ＢＥＲの比較を、図５から図８に与える。これらの曲線から、サロゲートＢＥＣチャネルを用いて設計されたビット・インタリーバは、ＣＮＤ衝突を回避しようとするインタリーバに優る、有意なパワーの節約（０．４〜０．７ｄＢの利得）を達成することができることが分かる。これに加えて、どちらの場合でも、ビット・インタリーブを行わない場合よりも性能が優れており、このことは、不規則なＬＤＰＣ符号を非一様なチャネルを介して伝送するときには、スペクトル効率とパワー効率の兼ね合いを図るために、専用ビット・インタリーバが必要であることを実証している。
【００９１】
当業者なら、本明細書の教示に基づき、本発明の原理の上記その他の特性および利点を容易に理解することができる。本発明の原理の教示は、様々な形態のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、特殊目的プロセッサ、またはそれらの組合せによって実施することができることを理解されたい。
【００９２】
本発明の原理の教示は、ハードウェアとソフトウェアの組合せとして実施されることが最も好ましい。さらに、ソフトウェアは、プログラム記憶装置に実装されたアプリケーション・プログラムとして実施することができる。アプリケーション・プログラムは、任意の適当なアーキテクチャを備える機械にアップロードして実行することができる。この機械は、１つまたは複数の中央処理装置（ＣＰＵ）などのハードウェア、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、および入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェースを有するコンピュータ・プラットフォームで実施されることが好ましい。コンピュータ・プラットフォームは、オペレーティング・システムおよびマイクロ命令コードも備えることができる。本明細書に記載する様々なプロセスおよび機能は、ＣＰＵによって実行することができる、マイクロ命令コードの一部またはアプリケーション・プログラムの一部あるいはそれらの組合せの何れかにすることができる。さらに、追加のデータ記憶装置や印刷装置など、その他の様々な周辺装置をコンピュータ・プラットフォームに接続することもできる。
【００９３】
さらに、添付の図面に示すシステム構成要素および方法の一部はソフトウェアで実施することが好ましいので、システム構成要素間またはプロセス機能ブロック間の実際の接続は、本発明の原理をプログラミングする方法によって異なっていてもよいことも理解されたい。本明細書の教示があれば、当業者なら、本発明の原理の上記の実施態様または構成およびそれと同様の実施態様または構成を思いつくことができるであろう。
【００９４】
本明細書では、添付の図面を参照して例示的な実施例について述べたが、本発明の原理は、これらの具体的な実施例に限定されるわけではなく、当業者なら、本発明の原理の範囲または趣旨を逸脱することなく様々な変更および修正をそれらの実施例に加えることができることを理解されたい。そうした変更および修正は全て、添付の特許請求の範囲に記載する本発明の原理の範囲に含まれるものとする。
［付記１］
ビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる方法であって、
非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算するステップ（４２）と、
前記ＡＷＧＮチャネルを、消失確率を有する１組のＱ個のサロゲート２元消失チャネル（ＢＥＣ）で近似するステップ（４４）と、
消失確率密度分布を用いて、復号しきい値信号対雑音比（ＳＮＲ）が、ビット・インタリーバ構成に対して最低の復号しきい値信号対雑音比をもたらすかどうかを判定するステップ（４６、５８、６０）と、
判定した最低の復号しきい値信号対雑音比に対応するビット・インタリーバ構成に基づいて、前記ビット・インタリーバを構成するステップ（５８）と、
を含む、前記方法。
［付記２］
前記判定するステップ（４６）が、
前記消失確率がゼロに収束する場合に、前記ＳＮＲを所定の刻み幅だけ低減するステップ（４７）と、
前記低減したＳＮＲに対する消失確率を決定するステップ（４８）と、
前記低減したＳＮＲの消失確率がゼロに収束するかどうかを判定するステップ（４６ｂ）と、
前記消失確率がゼロに収束しない場合に、前記低減前のＳＮＲをビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲとして特定するステップ（５０）と、
をさらに含む、付記１に記載の方法。
［付記３］
前記判定するステップ（４６）が、
前記消失確率がゼロに収束しない場合に、前記ＳＮＲを所定の刻み幅だけ増加するステップ（５２）と、
前記増加したＳＮＲに対する消失確率を決定するステップ（５４）と、
前記増加したＳＮＲの消失確率がゼロに収束するかどうかを判定するステップ（４６ｃ）と、
前記消失確率がゼロに収束する場合に、前記増加したＳＮＲをビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲとして特定するステップ（５６）と、
をさらに含む、付記２に記載の方法。
［付記４］
各ビット・インタリーバ構成および対応する決定した最低の復号しきい値ＳＮＲを記憶するステップ（５８）と、
ビット・インタリーバ構成（Λ）を変更するステップ（６０）と、
前記判定するステップを実行して、前記変更したビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲを決定するステップと、
前記最低の復号しきい値ＳＮＲを有するビット・インタリーバ構成を選択するステップ（６２）と、
前記選択した構成を有するビット・インタリーバを構成するステップ（６２）と、
をさらに含む、付記３に記載の方法。
［付記５］
前記計算したビット単位容量が、前記並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量に基づいてビット単位容量を計算するステップを含み、前記近似が、前記計算したビット単位容量の同等性に基づいて行われる、付記１に記載の方法。
［付記６］
前記構成したビット・インタリーバを用いて前記符号をビット・インタリーブするステップ（５８）をさらに含む、付記１に記載の方法。
［付記７］
前記判定するステップ（４６）が、前記復号しきい値ＳＮＲから、所定の線形差分方程式からモデル化された平均消失確率密度分布を決定するステップをさらに含む、付記２に記載の方法。
［付記８］
前記平均消失確率を決定する前記ステップが、
前記ＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布を識別するステップと、
各サブチャネルの消失確率の凸結合を行うステップと、
をさらに含む、付記７に記載の方法。
［付記９］
前記密度分布のモデル化が、
【数１】
0005584219.tif 000036
αl＝１−ρ（１−βl-1）
【数２】
0005584219.tif 000037
から導出される、付記７に記載の方法。
［付記１０］
ビット・インタリーバの次数プロファイルの最適化を制約することにより、前記復号しきい値ＳＮＲを最小にするステップをさらに含む、付記３に記載の方法。
［付記１１］
ビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる装置であって、
非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算し、前記ＡＷＧＮチャネルを１組のサロゲート２元消失チャネルで近似し、消失確率密度分布を用いて１つまたは複数のビット・インタリーバ構成のそれぞれに対して復号しきい値ＳＮＲを決定するように構成されたプロセッサ（８）であり、決定した各ＳＮＲに対して消失確率を決定するプロセッサ（８）と、
前記１つまたは複数の決定した復号しきい値ＳＮＲおよび対応するビット・インタリーバ構成を記憶するメモリ（９）と、
記憶された１つまたは複数の決定された復号しきい値ＳＮＲから選択された最低の復号しきい値ＳＮＲに対応するビット・インタリーバ構成に基づいて前記プロセッサによって構成されたビット・インタリーバ（１０）と、
を備える、前記装置。
［付記１２］
前記プロセッサが、前記決定された１つまたは複数の復号しきい値ＳＮＲから、所定の線形差分方程式からモデル化された平均消失確率密度分布をさらに決定する、付記１１に記載の装置。
［付記１３］
前記並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量に基づいて前記ビット単位容量を計算する、付記１１に記載の装置。
［付記１４］
前記ビット・インタリーバが、各しきい値ＳＮＲに対応する決定された消失確率のそれぞれから導出された復号反復の復号収束条件に基づいて前記符号のビット・インタリーブを行うように構成される、付記１１に記載の装置。
［付記１５］
前記プロセッサが、前記ＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布を識別し、各サブチャネルの消失確率の凸結合を行うことによって、前記平均消失確率を決定する、付記１２に記載の装置。
［付記１６］
前記密度分布のモデル化が、
【数３】
0005584219.tif 000038
αl＝１−ρ（１−βl-1）
【数４】
0005584219.tif 000039
から導出される、付記１２に記載の装置。
［付記１７］
受信側ビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる方法であって、
非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算するステップ（４２）と、
前記ＡＷＧＮチャネルを、消失確率を有する１組のＱ個のサロゲート２元消失チャネル（ＢＥＣ）で近似するステップ（４４）と、
消失確率密度分布を用いて、復号しきい値信号対雑音比（ＳＮＲ）が、ビット・インタリーバ構成に対して最低の復号しきい値信号対雑音比をもたらすかどうかを判定するステップ（４６、５８、６０）と、
判定した最低の復号しきい値信号対雑音比に対応するビット・インタリーバ構成に基づいて、前記受信側ビット・インタリーバを構成するステップ（５８）と、
を含む、前記方法。
［付記１８］
前記判定するステップ（４６）が、
前記消失確率がゼロに収束する場合に、前記ＳＮＲを所定の刻み幅だけ低減するステップ（４７）と、
前記低減したＳＮＲに対する消失確率を決定するステップ（４８）と、
前記低減したＳＮＲの消失確率がゼロに収束するかどうかを判定するステップ（４６ｂ）と、
前記消失確率がゼロに収束しない場合に、前記低減前のＳＮＲをビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲとして特定するステップ（５０）と、
をさらに含む、付記１７に記載の方法。
［付記１９］
前記判定するステップ（４６）が、
前記消失確率がゼロに収束しない場合に、前記ＳＮＲを所定の刻み幅だけ増加するステップ（５２）と、
前記増加したＳＮＲに対する消失確率を決定するステップ（５４）と、
前記増加したＳＮＲの消失確率がゼロに収束するかどうかを判定するステップ（４６ｃ）と、
前記消失確率がゼロに収束する場合に、前記増加したＳＮＲをビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲとして特定するステップ（５６）と、
をさらに含む、付記１８に記載の方法。
［付記２０］
各ビット・インタリーバ構成および対応する決定した最低の復号しきい値ＳＮＲを記憶するステップ（５８）と、
ビット・インタリーバ構成（Λ）を変更するステップ（６０）と、
前記判定ステップを実行して、前記変更したビット・インタリーバ構成の復号しきい値ＳＮＲを決定するステップと、
前記最低の復号しきい値ＳＮＲを有するビット・インタリーバ構成を選択するステップ（６２）と、
前記選択した構成を有するビット・インタリーバを構成するステップ（６２）と、
をさらに含む、付記１９に記載の方法。
［付記２１］
前記計算したビット単位容量が、前記並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量に基づいてビット単位容量を計算するステップを含み、前記近似が、前記計算したビット単位容量の同等性に基づいて行われる、付記１７に記載の方法。
［付記２２］
前記構成したビット・インタリーバを用いて前記符号をビット・インタリーブするステップ（５８）をさらに含む、付記１７に記載の方法。
［付記２３］
前記判定するステップ（４６）が、前記復号しきい値ＳＮＲから、所定の線形差分方程式からモデル化された平均消失確率密度分布を決定するステップをさらに含む、付記１８に記載の方法。
［付記２４］
前記平均消失確率を決定する前記ステップが、
前記ＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布を識別するステップと、
各サブチャネルの消失確率の凸結合を行うステップと、
をさらに含む、付記２３に記載の方法。
［付記２５］
前記密度分布のモデル化が、
【数５】
0005584219.tif 000040
αl＝１−ρ（１−βl-1）
【数６】
0005584219.tif 000041
から導出される、付記２３に記載の方法。
［付記２６］
ビット・インタリーバの次数プロファイルの最適化を制約することにより、前記復号しきい値ＳＮＲを最小にするステップをさらに含む、付記１９に記載の方法。
［付記２７］
受信側ビット・インタリーバをＬＤＰＣ符号および変調に適合させる装置であって、
非一様並列ＡＷＧＮチャネルのビット単位容量を計算し、前記ＡＷＧＮチャネルを１組のサロゲート２元消失チャネルで近似し、消失確率密度分布を用いて１つまたは複数のビット・インタリーバ構成のそれぞれに対して復号しきい値ＳＮＲを決定するように構成されたプロセッサ（８）であり、決定した各ＳＮＲに対して消失確率を決定するプロセッサ（８）と、
前記１つまたは複数の決定した復号しきい値ＳＮＲおよび対応するビット・インタリーバ構成を記憶するメモリ（９）と、
記憶された１つまたは複数の決定された復号しきい値ＳＮＲから選択された最低の復号しきい値ＳＮＲに対応するビット・インタリーバ構成に基づいて前記プロセッサによって構成された受信側ビット・インタリーバ（１０）と、
を備える、前記装置。
［付記２８］
前記プロセッサが、前記決定された１つまたは複数の復号しきい値ＳＮＲから、所定の線形差分方程式からモデル化された平均消失確率密度分布をさらに決定する、付記２７に記載の装置。
［付記２９］
前記並列ＡＷＧＮチャネルの２値入力と有効出力の間の相互情報量に基づいて前記ビット単位容量を計算する、付記２７に記載の装置。
［付記３０］
前記ビット・インタリーバが、各しきい値ＳＮＲに対応する決定された消失確率のそれぞれから導出された復号反復の復号収束条件に基づいて前記符号のビット・インタリーブを行うように構成される、付記２７に記載の装置。
［付記３１］
前記プロセッサが、前記ＬＤＰＣ符号のノード／エッジ・パースペクティブ次数分布を識別し、各サブチャネルの消失確率の凸結合を行うことによって、前記平均消失確率を決定する、付記２８に記載の装置。
［付記３２］
前記密度分布のモデル化が、
【数７】
0005584219.tif 000042
αl＝１−ρ（１−βl-1）
【数８】
0005584219.tif 000043
から導出される、付記２８に記載の装置。
【図１ａ】
0005584219.tif 000052
【図１ｂ】
0005584219.tif 000053
【図１ｃ】
0005584219.tif 000054
【図１ｄ】
0005584219.tif 000055
【図１ｅ】
0005584219.tif 000056
【図１ｆ】
0005584219.tif 000057
【図１ｇ】
0005584219.tif 000058
【図２ａ】
0005584219.tif 000059
【図２ｂ】
0005584219.tif 000060
【図３ａ】
0005584219.tif 000061
【図３ｂ】
0005584219.tif 000062
【図４】
0005584219.tif 000063
【図５】
0005584219.tif 000064
【図６】
0005584219.tif 000065
【図７】
0005584219.tif 000066
【図８】
0005584219.tif 000067