(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
素子のアレイとビーム原点とを有し、各素子が受け取ったエネルギーをエコー信号に変換する超音波振動子と、遅延コントローラと、遅延ブロックと、を含む超音波画像診断システムが実行する方法であって、
前記遅延コントローラが、前記ビーム原点から超音波ビームのビーム軸上のポイントまでの整数値深度（ｎ）を計算するステップと、
前記遅延コントローラが、前記各素子の中心から前記ビーム軸上の前記ポイントまでの距離の実際の値（ｄn）の推定値（d'n）を推定するステップと、
前記遅延コントローラが、前記距離の推定値（d'n）を前記整数値深度（ｎ）に加算して到達時間制御信号を生成し、又は、前記整数値深度（ｎ）から前記距離の推定値（d'n）を減算して遅延制御信号を生成するステップと、
前記遅延ブロックが、前記到達時間制御信号または前記遅延制御信号に基づいて、前記各素子のエコー信号を処理するステップと、
を含み、
前記遅延コントローラが、次の式に従って前記距離の実際の値（ｄn）の二乗を前記距離の推定値（d'n）の二乗と比較する比較ステップをさらに含み、
d2n+1−d'2n+1＝(d2n−d'2n)＋(2(n−d'n)＋K)＋sd'n／4−S2
ここで、（ｎ）は、前記ビーム原点から前記ビーム軸に沿ったポイントまでの前記整数値深度であり、Ｋ＝１−２ｘｓｉｎθであり、θは、前記アレイの縦軸に対する前記ビーム軸のステアリング角であり、Ｓは、前記整数値深度（ｎ）に対する前記距離の勾配であり、ｓは、前記整数値深度（ｎ）で推定される差の符号ビットであり、
前記遅延コントローラが、当該比較の結果に基づいて、前記距離の推定値（d'n）から整数値深度（ｎ＋１）における前記距離の推定値（d'n+1）を算出するための算出式を決定する、
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記比較ステップは、
前記距離の実際の値（ｄn）が、前記距離の推定値（d'n）以上かどうかを判定するステップと、
前記距離の実際の値（ｄn）が前記距離の推定値（d'n）以上である場合に、
前記ｓを値ゼロに設定するステップと、
前記勾配Ｓを値１に設定するステップと、
を含み、
前記遅延コントローラが、
前記距離の実際の値（ｄn）が前記距離の推定値（d'n）以上である場合に、
前記算出式をd'n+1＝d'n＋１とする、
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記比較ステップは、
前記距離の実際の値（ｄn）が、前記距離の推定値（d'n）以上であるかどうかを判定するステップと、
前記距離の実際の値（ｄn）が前記距離の推定値（d'n）未満である場合に、
前記ｓを値１に設定するステップと、
前記勾配Ｓを値７／８に設定するステップと、
を含み、
前記遅延コントローラが、
前記距離の実際の値（ｄn）が前記距離の推定値（d'n）未満である場合に、
前記算出式をd'n+1＝d'n＋７／８とする、
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
素子のアレイとビーム原点とを有し、各素子が受け取ったエネルギーをエコー信号に変換する超音波振動子と、遅延コントローラと、遅延ブロックと、を含む超音波画像診断システムが実行する方法であって、
前記遅延コントローラが、前記ビーム原点から超音波ビームのビーム軸上のポイントまでの整数値深度（ｎ）を計算するステップと、
前記遅延コントローラが、前記各素子の中心から前記ビーム軸上の前記ポイントまでの距離の実際の値（ｄn）の推定値（d'n）を推定するステップと、
前記遅延コントローラが、前記距離の推定値（d'n）を前記整数値深度（ｎ）に加算して到達時間制御信号を生成し、又は、前記整数値深度（ｎ）から前記距離の推定値（d'n）を減算して遅延制御信号を生成するステップと、
前記遅延ブロックが、前記到達時間制御信号または前記遅延制御信号に基づいて、前記各素子のエコー信号を処理するステップと、
を含み、
前記遅延コントローラが、次の式により前記距離の実際の値（ｄn）の二乗を前記距離の推定値（d'n）の二乗と比較する比較ステップをさらに含み、
d2n+1−d'2n+1＝(d2n−d'2n)＋(2(n−d'n)＋K)＋sd'n／2i-1−S2
ここで、（ｎ）は、前記ビーム原点から前記ビーム軸に沿ったポイントまで前記整数値深度であり、Ｋ＝１−２ｘｓｉｎθであり、θは、前記アレイの縦軸に対する前記ビーム軸のステアリング角であり、Ｓは式１−１／２iによる値を有する勾配であり、ｓは値１であり、
前記遅延コントローラが、当該比較の結果に基づいて、前記距離の推定値（d'n）から整数値深度（ｎ＋１）における前記距離の推定値（d'n+1）を算出するための算出式を決定する、
ことを特徴とする方法。
【請求項５】
前記比較ステップは、
前記距離の実際の値（ｄn）が、前記距離の推定値（d'n）以上であるかどうかを判定するステップと、
前記距離の実際の値（ｄn）が前記推定値（d'n）未満である場合に、
前記ｓを前記値１に設定し、前記勾配Ｓを前記式１−１／２iによる前記値に設定するステップと、
を含む請求項４に記載の方法。
【請求項６】
素子のアレイとビーム原点とを有し、各素子が受け取ったエネルギーをエコー信号に変換する超音波振動子と、遅延コントローラと、遅延ブロックと、を含む超音波画像診断システムが実行する方法であって、
前記遅延コントローラが、前記ビーム原点から超音波ビームのビーム軸上のポイントまでの整数値深度（ｎ）を計算するステップと、
前記遅延コントローラが、前記各素子の中心から前記ビーム軸上の前記ポイントまでの距離の実際の値（ｄn）の推定値（d'n）を推定するステップと、
前記遅延コントローラが、前記距離の推定値（d'n）を前記整数値深度（ｎ）に加算して到達時間制御信号を生成し、又は、前記整数値深度（ｎ）から前記距離の推定値（d'n）を減算して遅延制御信号を生成するステップと、
前記遅延ブロックが、前記到達時間制御信号または前記遅延制御信号に基づいて、前記各素子のエコー信号を処理するステップと、
を含み、
前記超音波振動子は、コンベックスアレイを備え、
前記遅延コントローラが、次の式に従って前記距離の実際の値（ｄn）の二乗を前記距離の推定値（d'n）の二乗と比較する比較ステップをさらに含み、
d2n+1−d'2n+1＝(d2n−d'2n)＋(2(n−d'n)＋K)＋sd'n／4−S2
ここで、（ｎ）は、前記ビーム原点から前記ビーム軸に沿ったポイントまでの前記整数値深度であり、Ｓは前記勾配であり、ｓは符号ビットであり、Ｋ＝１＋２Ｒ（１−ｃｏｓφ）であり、Ｒはコンベックスアレイの半径であり、φは前記ビーム軸に対する前記各素子の前記中心の角度位置であり、ステアリング角θ＝０であり、
前記遅延コントローラが、当該比較の結果に基づいて、前記距離の推定値（d'n）から整数値深度（ｎ＋１）における前記距離の推定値（d'n+1）を算出するための算出式を決定する、
ことを特徴とする方法。
【請求項７】
複数の素子のアレイとビーム原点とを有し、前記複数の素子の各々が受け取ったエネルギーをエコー信号に変換する超音波振動子と、
ビームフォーマと、
を有し、
前記ビームフォーマは、
初期化パラメータを計算する初期化コントローラ回路を含む初期化コントローラと、
前記ビーム原点から超音波ビームのビーム軸上のポイントまでの整数値深度（ｎ）を計算し、
前記各素子の中心から前記ビーム軸上の前記ポイントまでの距離の実際の値（ｄn）の推定値（d'n）を推定し、
前記距離の推定値（d'n）を前記整数値深度（ｎ）に加算して到達時間制御信号を生成し、または、前記整数値深度（ｎ）から前記距離の推定値（d'n）を減算して遅延制御信号を生成し、
前記到達時間制御信号または前記遅延制御信号に基づいて、前記各素子のエコー信号を処理する、
遅延回路と遅延コントローラを含む少なくとも１つのチャネルと、
前記複数の素子に関する前記処理された複数のエコー信号を加算してビーム成形信号を形成する加算器と、
を含み、
前記遅延コントローラが、次の式に従って前記距離の実際の値（ｄn）の二乗を前記距離の推定値（d'n）の二乗と比較し、
d2n+1−d'2n+1＝(d2n−d'2n)＋(2(n−d'n)＋K)＋sd'n／4−S2
ここで、（ｎ）は、前記ビーム原点から前記ビーム軸に沿ったポイントまでの前記整数値深度であり、Ｋ＝１−２ｘｓｉｎθであり、θは、前記アレイの縦軸に対する前記ビーム軸のステアリング角であり、Ｓは、前記整数値深度（ｎ）に対する前記距離の勾配であり、ｓは、前記整数値深度（ｎ）で推定される差の符号ビットであり、
前記遅延コントローラが、当該比較の結果に基づいて、前記距離の推定値（d'n）から整数値深度（ｎ＋１）における前記距離の推定値（d'n+1）を算出するための算出式を決定する、
ことを特徴とする超音波システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、超音波画像診断に関し、より詳細には、超音波画像診断用に受け取った超音波ビームのフォーカスに関する。
【背景技術】
【０００２】
超音波画像診断では、例えば、検査する媒体（例えば、人体の一部分）に超音波ビームを送り込み、媒体中の様々な不連続部から反射された超音波エコーを受け取り、反射された超音波エコーを電気信号に変換する振動子が使用される。次に、その電気信号は、いくつかの処理段階を経て、最終的に、医師が調べるために陰極線管（ＣＲＴ）などの装置に表示するか印刷することができる画像に変換される。
【０００３】
超音波振動子は、一般に、小さな長方形の圧電素子のアレイから成る。超音波ビームを送信または受信するために使用されるそのような素子の一部はそれぞれ送信アパーチャまたは受信アパーチャと呼ばれる。一般に、送信アパーチャと受信アパーチャの幾何学的中心は一致し、超音波ビームは、アパーチャの中心から始まる直線状のビーム軸として表わされる。
【０００４】
受信の動作は、多チャンネル受信ビームフォーマによって実行される。多チャンネル受信ビームフォーマは、様々な受信アパーチャ素子が受け取った信号に遅延と重みを加え、それらの信号を加算して所望のビーム軸に沿った集束（フォーカス）信号を得る。遅延の目的は、媒体の対象ポイントからアパーチャの様々な素子までの伝搬経路の差によって生じる到達時間（arrival time）の差を補整することである。超音波ビームがビーム軸に沿った複数の深度で集束するようにするために、ビーム軸上のポイントからのエコーを得るために加算される全ての信号がその同じポイントから到達するように深度に応じて受信遅延が変更される。これは、ダイナミック受信フォーカスと呼ばれ、画質は、動的な受信遅延の精度、即ち等価にはエコー到達時間の精度に極めて依存する。振動子の周波数特性の中心周波数がＦcの場合、１／３２Ｆcの遅延精度が望ましいことは当該技術分野で既知である。
【０００５】
受信信号は、様々な方法（例えば、アナログ、デジタル）で遅延させることができるが、遅延即ち到達時間のすべての場合で、コントローラは、望み通りの遅延制御信号を作成しなければならない。実際のビームフォーマは、少数の予め計算された初期化パラメータから始まる動的な遅延を実時間で計算する回路を使用する。そのような１つの回路は、「An efficient ellipse-drawing algorithm」（IEEE Computer Graphics and Applications Magazine, vol.4, no.9, pp.24-35）(Sept.1984)と題するバン・エイケン（Van Aken）による論文で紹介され、また「An efficient real-time focusing delay calculation in ultrasonic imaging systems」（Ultrasonic Imaging, 16, pp.231-248 (1994)）と題するカイ・ジョン（Ki Jeon）らによる論文に記載されたような超音波画像診断に適応されたコンピュータグラフィクスアルゴリズムに基づく。この遅延生成方法の変形例と改良は、「Real time digital reception focusing method and apparatus adopting the same」と題するパーク（Park）らに譲渡された米国特許第５，６６９，３８４号、「Focusing delay calculation method for real-time digital focusing and apparatus adopting the same」と題するBaeに譲渡された米国特許第５，８３６，８８１号、Ｈ．フェルドカンパー（H. Feldkamper）らによる「Low power delay calculation for digital beamforming in handheld ultrasound systems」Proc.IEEE Ultrason.Symp.2, pp.1763-1766 (2000)、Ｂ．トモフ（B. Tomov）およびＪ．ジャンセン（J. Jensen）による「Delay generation methods with reduced memory requirements」Proc. SPIE, Vol. 5035, pp.491-500 (2003)、およびＪ．ペトロフスキー（J. Petrofsky）に譲渡された「Method and apparatus for distributed focus control with slope tracking」と題する米国特許第５，７２４，９７２号に記載されている。一般に、これらの方法は、繰り返し計算される決定量（decision quantity）の符号に応じて、その量に又はその量から、非ゼロ値またはゼロ値を加算または減算することによって、ある深度から次の深度に望ましい量（到達時間／遅延）を繰り返し計算する。
【０００６】
これらの先行技術の遅延生成方法の第１の欠点は、その精度の限界である。オリジナルの方法の誤差は、最大でサンプリング周期Ｔ＝１／Ｆの２分の１である。ここでＦはサンプリング周波数である。超音波画像診断では、Ｆは一般に中心周波数の４倍（Ｆ＝４Ｆc）である。この結果、精度は１／８Ｆcになり、望ましい１／３２Ｆcの４倍悪い。前述の先行技術の方法は、例えばサンプリングレートを高めることとアルゴリズムの複雑さ（従って、回路の複雑さ）を高めることを組み合わせることによってこの結果を改善しようとしているが、これらは両方とも、当業者によって理解されるように望ましくない。
【０００７】
これらの先行技術の方法の第２の欠点は、初期化パラメータが比較的多いことであり、即ち、各アレイ素子と各ビーム方向に少なくとも２つのパラメータがあることである。１２８個の素子を有する典型的なフェイズドアレイの場合は、１ビーム方向当たり２５６個の初期化パラメータが必要である。
【０００８】
従って、サンプリングレート４Ｆcのときに少なくとも１／３２Ｆcの精度と少数の初期化パラメータで遅延または到達時間を計算する方法および回路が必要である。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様によれば、素子のアレイと、２つの隣り合った素子間にあるビーム原点とを有し、それぞれの素子が、受け取ったエネルギーをエコー信号に変換する超音波振動子を広義に有する超音波画像診断システムにおいて、タイミング関数を計算する方法であって、第１の左側素子と第１の右側素子の整数値深度（ｎ）において前記ビーム原点から超音波ビームのビーム軸上のポイントまではかった距離（ｄn）を計算するステップと、第１の左側素子と第１の右側素子の中心からビーム軸上のポイントまではかった距離（d’n）を推定するステップと、整数値深度（ｎ）に距離（d’n）を加算して到達時間を生成するステップと、整数値深度（ｎ）から距離（d’n）を減算して遅延を生成するステップと、到達時間に定数（Ｃ2）を加算するステップと、遅延に定数（Ｃ1）を加算するステップとを広義に含む方法。
【００１０】
本発明の別の態様によれば、素子のアレイと、２つの隣り合った素子間にあるビーム原点とを有し、各素子が受け取ったエネルギーをエコー信号に変換する超音波振動子と、初期化パラメータを計算する初期化コントローラ回路を含む初期化コントローラを広義に含むビームフォーマと、請求項１−７の方法に従ってタイミング関数を計算する遅延回路と遅延コントローラとを含む少なくとも１つのチャネルと、位相合わせされた信号を加算してビーム成形信号を形成する加算器とを広義に含む超音波システム。
【００１１】
本発明の更に別の態様によれば、素子のアレイと、２つの隣り合った素子間にあるビーム原点とを有し、各素子が受け取ったエネルギーをエコー信号に変換する超音波振動子を広義に含む超音波画像診断システムにおいて、縮小されたパラメータテーブルから初期化パラメータを計算する方法であって、ビーム原点の左側にある第１の左側素子とビーム原点の右側にある第１の右側素子の少なくとも１つの初期化パラメータの少なくとも１つの増分値を設定するステップと、第１の左側素子と第１の右側素子の少なくとも１つの増分をメモリストレージ装置に記憶するステップと、第１の左側素子と第１の右側素子の少なくとも１つのビームステアリング角の少なくとも１つの初期化パラメータを計算するステップと、第１の左側素子と第１の右側素子の少なくとも１つの初期化パラメータをメモリストレージ装置に記憶するステップと、第１の左側素子と第１の右側素子の記憶された少なくとも１つの初期化パラメータに基づいて、第１の左側素子の左側にある少なくとも１つ次の左側素子と第１の右側素子の右側にある少なくとも１つ次の右側素子の少なくとも１つのビームステアリング角の少なくとも１つの追加の初期化パラメータを計算するステップとを広義に含む方法。
【００１２】
本発明の更に別の態様によれば、超音波システムは、広義には、素子のアレイと、２つの隣り合った素子間にあるビーム原点と広義に含み、それぞれの素子が、受け取ったエネルギーをエコー信号に変換する超音波振動子と、請求項１５から２３の方法に従って初期化パラメータを計算する初期化コントローラ回路を含む初期化コントローラを広義に含むビームフォーマと、遅延回路と遅延コントローラを含む少なくとも１つのチャネルと、位相合わせされた信号を加算してビーム成形信号を形成する加算器とを含む。
【００１３】
本発明の１つまたは複数の実施形態の詳細は、添付図面と以下の詳細で説明される。本発明の他の特徴、目的および利点は、説明と図面および請求項から明らかになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
様々な図面内の類似の参照番号と呼称は類似の要素を指す。
【００１５】
シミュレーションを使用することによって、医療用超音波画像診断で使用されるほとんどの画像幾何学的配置に関して、フォーカス点（集束点）がビーム軸より距離Δだけ下がったときに、フォーカス点からアパーチャ素子までの距離が、どの場所でも（１−１／２i）ΔからΔに増大することを発見した。ここで、ｉは、範囲２〜４の整数である。この発見により、各深度位置ごとのエコー到達時間または遅延を繰り返し計算し、やはり繰り返し計算された決定基準に従って２つの定数（１−１／２i）ΔまたはΔのいずれかを加算するアルゴリズムが得られる。本発明の方法の遅延誤差または到達時間誤差は、サンプリング周期の１／８より少ない。本発明のアルゴリズムは、単純な数学演算、即ち加法と減法しか必要としない。また本明細書で、更に精度を高めても、複雑さを全くあるいはほとんど高めない本発明の方法の変形例についても説明する。
【００１６】
本発明の提案方法の初期化パラメータは、アレイの中心までの各素子の距離と比例する。これにより、それぞれのビーム方向にわずか４個の少ない数のパラメータから始まる単純な数学的計算を使用してすべての素子の初期化パラメータを生成することができる。
【００１７】
次に図１を参照すると、フェイズドアレイ１０は、中心素子１２と、中心素子１２の左側と右側に少なくとも１つの素子１１を含むことができる。各素子１１は、中心素子１２から距離ｘに中心１４がある。フェイズドアレイは、一般に、偶数の素子を有し、真の中心は２つの素子１１の間にあり、中心素子１２は、説明のための理論的なものである。縦軸１３は、基準系（例えば、デカルト座標系）を提供するために示されている。理論的には、超音波ビームは、アレイ中心１２のアパーチャ（図示せず）から出て、図１に示したようにポイントＰまで距離ｒだけ伝わることがある。次に、超音波ビームは、媒体（図示せず）で反射し、素子１１の中心１４まで距離ｄだけ伝わることがある。素子１１の中心１４は、縦軸１３に対して座標ｘに配置されてもよい。アレイ中心１２からポイントＰまでの超音波ビームは、ビーム軸１６と呼ばれることがある。ビーム軸１６は、縦軸１３に対して角度θで向けられてもよい。この例では、ｘの値は負になる。当業者は、距離ｒとｄおよび角度θを使って、ビーム軸１６上のポイントＰからフェイズドアレイ１０の素子１１までのエコーの到達時間を計算することができる。
【００１８】
媒体を通る超音波ビームの全伝播時間、即ち到達時間は、下の式（１）で示される。
【００１９】
【数１】
0005498158.tif 000002
ここで、ｔは、超音波ビームの全伝播時間であり、ｒは、アレイ中心アパーチャからポイントＰまで距離であり、ｄは、ポイントＰから素子中心までの距離であり、ｃは、超音波ビームの速度である。
【００２０】
ビームフォーミングへの適用の場合、ｔは、下の示す式（２）を使って間隔Δｒのｒの離散値に関して推定されなければならない。
【００２１】
【数２】
0005498158.tif 000003
ここで、Δｒは、２つのサンプリング時間の間のビーム軸１６に沿った双方向伝播時間であり、Ｔは、単位時間であり、ｃは、超音波ビームの速度である。
【００２２】
我々は、単位時間としてＴ＝１／Ｆを選択し、単位距離としてｃＴ／２を選択した。超音波ビームは、時間の長さＴに双方向（即ち、前方と後方）に伝わる。これらの単位ｒが整数値ｎ＝０，１，…をとる場合、ｔは次の式（３）と（４）に示したような値をとる。
【００２３】
【数３】
0005498158.tif 000004
ここで
【数４】
0005498158.tif 000005
ここで、ｔnは到達時間であり、ｎは、整数値として測定されたアレイ中心アパーチャからポイントＰまでの距離であり、ｄnは、ポイントＰから素子中心までの距離であり、ｘは、ｃＴ／２の単位で測定された素子の中心からアパーチャの中心までの距離である。
【００２４】
当業者は、ｎが単純なカウンタによって実時間で計算されてもよいことを理解するであろう。従って、到達時間ｔnを求めるには、ｄnを計算する方法が必要である。しかしながら、式（４）を使ってｄnを直接計算することは、乗算と平方根演算が必要なため実際的でない。
【００２５】
次に図２を参照すると、このグラフは、ビーム軸に沿った深度ｎとフェイズドアレイ１０の２つの素子の距離ｄnとの関係を示す。破線は、アパーチャの中心１２にある素子に対応する。実線は、フェイズドアレイ１０の中心１２から離れた位置にある素子１１に対応する。破線によって表わされた中心素子の場合、ｄn＝ｎは、勾配Ｓ＝１でｎと比例して変化し、それによりｄnは、ｎが１大きくなるときに１増分する。アパーチャの中心から離れた位置にある素子１１の場合、ｄnは最初１より小さい勾配を有し、勾配は深度と共に徐々に大きくなり１に近づく。当業者に知られているように、超音波画像診断では、最初に、非ゼロ深度ｎf＝２ｆ｜ｘ｜から始まる超音波ビームに対する素子の寄与を加算することは一般的であり、ここで、ｆの値は、一般に、１〜３の範囲で選択され、｜ｘ｜は、アパーチャの中心１２の素子までの素子の距離である。
【００２６】
超音波画像診断に一般に利用される多くのアレイ幾何学形状の場合、またｆの値が１以上の場合、ｄn対ｎの曲線の勾配は少なくとも７／８＝１−１／２3であることが分かった。本発明では、この最小勾配値を有利に使用して、ｄを推定するための高精度で且つ単純なアルゴリズムを提供することができる。
【００２７】
勾配範囲が７／８から１のとき、ｄnが既知でｎ＞ｎfのときにｄn+1を推定するために次のような式５の第１のアルゴリズムを得ることができる。ｄnの推定値をd’nで示す。
【００２８】
【数５】
0005498158.tif 000006
【００２９】
ｄの推定値が、ある深度値ｎから次の深度値まで１大きくなるとき、ｄの実際の値を超える場合があるが、ｄの実際の値も少なくとも７／８に小さくなるので、誤差は、差１−７／８＝１／８より大きくならない。これと反対に、推定値が７／８に小さくなるとき、推定値はｄの実際の値より小さくなる場合があるが、ｄの実際の値が１倍以下になる場合があるので、この場合も誤差の絶対値は１／８より小さくなる。この結果、最大絶対タイミング誤差がＴ／１６＝１／６４Ｆcより小さくなり、これは、典型的な超音波画像診断システムの精度要件を超える。
【００３０】
式（５）の第１のアルゴリズムは、勾配（増分）Ｓの選択がゼロか（一定または深度に依存する）非ゼロ値の選択であったことが先行技術と異なることに注意されたい。本発明の第１のアルゴリズムは、距離ｄnの繰り返し計算に２つの非ゼロの勾配（増分）Ｓ値の一方を使用する。
【００３１】
前述の式（５）の第１のアルゴリズムは、各深度ｎにおける実際の値ｄnの可用性に依存し、これは、正に我々が最初に解決しようとしていた問題である。これを克服するために、我々は、ｄの実際の値と推定値の比較に基づいて勾配Ｓを決定するのではなく、当業者に既知の技術を利用し、ｄの実際の値と推定値の二乗を比較する。しかしながら、先行技術と異なる方法で、決定量（実際の値と推定値の二乗の差）を、式（８）と後で示す式（１０）の第２のアルゴリズムに示したように計算することができる。
【００３２】
前述の式（４）の両辺を二乗し、ｎとｎ＋１と置き換え、項をまとめることによって、ｄの実際の値の二乗を次のような式（６）で繰り返し計算できることが分かった。
【００３３】
【数６】
0005498158.tif 000007
【００３４】
ここで、Ｋ＝１−２ｘｓｉｎθ・・・（ｄ１）は、所定のビームと素子の定数である。
【００３５】
また、次のような式（７）で推定値の二乗を繰り返し計算することができる。
【００３６】
【数７】
0005498158.tif 000008
ここで、Ｓは、式（５）の第１のアルゴリズムで選択されたように、勾配＝７／８または１である。
【００３７】
決定のために式（６）と（７）の２つの二乗変数だけを使用するので、それらの変数の差だけを繰り返し計算すればよい。都合よく項をまとめ、式（６）と（７）を使用することによって、次のような式（８）を得る。
【００３８】
【数８】
0005498158.tif 000009
【００３９】
式（８）に達した際、Ｓ＝７／８のときに２Ｓd’nを減算することは、２d’nを減算してd’n／４を再び加算することと等価であり、演算は算術シフト（arithmetic shift）だけを含み乗算は含まない。
【００４０】
次の表記法を導入する。
【００４１】
Dn＝d2n−d’2n  ・・・  (d2)
【００４２】
An＝2(n−d’n)＋K  ・・・  (d3)
また、Ａnを次のような式（９）で繰り返し更新できることに注意されたい。
【００４３】
【数９】
0005498158.tif 000010
ここで、前述のようにＳは７／８または１である。
【００４４】
これらの修正と表記法により、d’nを計算するための第２のアルゴリズムは、次のような式（１０）になる。
【００４５】
【数１０】
0005498158.tif 000011
【００４６】
例のために、第２のアルゴリズムは、最小勾配７／８に基づいて説明された。しかしながら、当業者は、式１−１／２iの他の最小勾配値で演算するようにアルゴリズムを容易に修正できることを理解する。ここで、ｉ＝０，１，２，…であり、好ましくはｉ＝３である。例えば、この修正は、第２のアルゴリズムに使用される定数の変更を必要とすることがある。従って、１．４を超えるｆの値が許容可能な場合は、最小勾配１５／１６が使用され、更に誤差を小さくする利点を提供することができる。また、代替において、最小勾配値３／４は、誤差を十分に小さくし、ｆの値をより小さくすることを可能にすることができる。１−１／２i以外の形の最小勾配を使用することもできるが、代替の最小勾配は、第２のアルゴリズムの実施を複雑にする場合がある。また、最大誤差がＴと比例し、従ってサンプリング周波数Ｆを高めることによって最大誤差を更に小さくできることに注意されたい。
【００４７】
次に図４を参照すると、第２のアルゴリズムを実施するための回路２００が示されている。この図は、回路の単純化した表現であり、データ経路だけを示し、当業者に既知のタイミング信号と制御信号を省略している。また、例えば、回路がルックアップテーブルフィールドプログラマブルゲートアレイで実現されるとき、マルチプレクサのいくつかをそれらが入力する算術演算装置と同じ物理回路に組み込むことができるので回路全体の複雑さを単純化できることを当業者は理解するであろう。ビームの開始前に、マルチプレクサ２１２および２２１は、初期設定値Ａnfとd’n（ここでｎ＝ｎf）をそれぞれ渡すように制御されてもよく、加算器２１３および２２３は、これらの修正されない初期設定値をレジスタ２１４および２２４にそれぞれ渡すように制御されてもよい。同時に、レジスタ２３６がクリアされ、決定量Ｄnが０に初期化されてもよい。次に、回路は、ｎfより大きいすべての深度に関して、サンプリングクロック速度でｄnを推定してもよい（即ち、１クロック当たり１つの推定値）。
【００４８】
回路２００を使って第２のアルゴリズムを実行する際、制御論理回路（図示せず）でＤnの最上位（符号）ビットを使用して、第２のアルゴリズムによって指定されたような勾配Ｓを選択することができる。例えば、そのビットが０のとき、ゲート２１１はディセーブルされ、マルチプレクサ２２２は、勾配値１を渡すように制御され、ゲート２３３はディセーブルされ、マルチプレクサ２３２は、二乗勾配（Ｓ2）値１を渡すように制御される。除算d’n／４は、レジスタ２２４の出力ビットをゲート２３３の入力につなぐことによって単純に達成される算術シフトである。回路２００に使用される論理形式は整数でよく、数の小数部は、整数の最下位ビットによって表わされる。好ましくは、小数部を表わすために３つの最下位ビットが使用されるが、当業者によって理解されるような用途と精度の要件によってこれより多数のビットを使用することもできる。様々な量の整数部を表わす最上位ビットの数は、深度位置の最大数により変化する。好ましくは、典型的な超音波治療システムの構成要素２１１は１つビットを有し（他のすべてのビットはハードワイヤードされる）、構成要素２１２、２１３および２１４はそれぞれ１４のビットを有し、構成要素２２２は４つのビットを有し（他のすべてのビットはハードワイヤードされる）、構成要素２３２は４つのビットを有し（他のすべてのビットはハードワイヤードされる）、他の構成要素はそれぞれ１６のビットを有し、これらのすべての構成要素では、最下位の３ビットは、それぞれの量の小数部を現す。
【００４９】
図４の回路２００を第２のアルゴリズムの好ましい実施形態として説明したが、当業者には、第２のアルゴリズムが、他の回路によって実現されてもよく又は超音波治療システムに埋め込まれたコンピュータ上で実行されるプログラムとして実現されてもよいことは明らかである。詳細には、回路２００が、超音波サンプリングレートより高いクロック周波数で動作する場合は、図４に示したものより少数の算術演算装置が、当業者によって認識され理解されるように少なくとも１つの算術演算装置が複数のアルゴリズム演算を実行する時分割多重方式で使用されてもよい。
【００５０】
以上、図１の距離ｄを推定する方法だけを説明した。しかしながら、本発明の方法は、超音波受信ビームフォーマに使用されてもよい。次に図３を参照すると、典型的な受信ビームフォーマ３０のブロック図が示されている。受信ビームフォーマ３０は、複数のチャネル３１、加算器３２、および初期化コントローラ３３からなってもよい。次に図３ａを参照すると、図３のチャネルの一般的な構造が示されている。チャネル３１は、遅延ブロック３６と遅延コントローラ３８とからなることができる。ビーム伝達前に、初期化コントローラ３３は、ビームの特徴（例えば、ステアリング角、アレイの幾何学的配置、チャネルに接続された素子のアパーチャの位置）に従って、各チャネルの遅延コントローラを初期化する。ビーム伝達が行われた後で、アレイ素子にエコーが到達し始める。エコーは、前処理された（例えば増幅されフィルタリングされた）電気信号に変換されてもよく、前処理された電気信号は、ビームフォーマチャネル３１の入力に送られてもよい。更に、遅延ブロック３６は、遅延コントローラ３８の制御下で信号を処理し遅延させてもよく、その結果、信号は、位相合わせされて加算器３２の入力に到達し、そこで信号は、加算されビーム形成された信号となる。
【００５１】
本発明の第２のアルゴリズムは、遅延コントローラ３８内で、例えば当業者によって理解されるような回路２００または回路２００の変形によって実現されてもよく、その場合、第２のアルゴリズムは、当業者に知られているような遅延ブロック３６を実現する特定の方法に対応するように使用されてもよい。例えば、遅延ブロック３６は、粗遅延（coarse delay）を提供するアナログ遅延ラインとアナログマルチプレクサの構成を含んでもよく、あるいは細密位相遅延を提供するアナログ混合器と組み合わされてもよい。本発明の方法の実施態様の別の例では、遅延ブロック３６は、電気信号をその数値表現に変換するアナログデジタル変換器（図示せず）と、サンプリング周期の解像度で粗遅延を提供するメモリストレージユニット（図示せず）と、細密遅延（fine delay）（例えばサブサンプル）を提供する補間器（図示せず）とを含んでもよい。本発明の方法の更に別の実施態様では、アナログデジタル変換器のクロックは、細密遅延を提供するように位相変調されてもよく、デジタル信号は、次に、粗遅延を提供するメモリストレージユニット（図示せず）に書き込まれてもよい。そのような変換器、メモリストレージユニット、および補間器は、当業者に周知であり、技術文献と多数の特許の両方に詳しく説明されている。遅延コントローラ３８によって生成される制御信号は、一般に、遅延（δ）、到達時間（ｔ）、または決定量Ｄnの符号の３つのタイプのうちの１つでよい。決定量Ｄnの符号は、回路２００を使って第２のアルゴリズムを実行することにより直接得てもよい。次に、他の制御信号、即ち遅延（δ）と到達時間（ｔ）の計算について詳しく説明する。
【００５２】
図１を再び参照すると、アパーチャの中心に対する横方向の素子までのエコーの遅延δを式（１１）に示す。
【００５３】
【数１１】
0005498158.tif 000012
あるいは、前に定義された時間単位と距離単位の場合は式（１２）に示したようになる。
【００５４】
【数１２】
0005498158.tif 000013
【００５５】
遅延を補整するために、遅延の負の値が、信号に適用され、物理的遅延を正にするためにすべてのチャネルに適用される定数Ｃ1だけオフセットされてもよい。従って、遅延コントローラ３８は、式（１３）に示した制御信号を生成しなければならない。
【００５６】
【数１３】
0005498158.tif 000014
【００５７】
これは、図５の遅延コントローラ５８により得ることができる。遅延コントローラ５８は、本発明の第２のアルゴリズムを実現する図４の回路２００、深度カウンタ５１、減算器５２、およびタイミング／制御ブロック（図示せず）を含むことがある。深度カウンタ５１は、ビームの開始前に２Ｃ1に事前設定され、次に各サンプリングクロックで増分する。式（１３）の２による除算は、適切なビットを選択することによって実行される。回路は、複数の遅延コントローラ３８に単一の深度カウンタ５１を使用することによって更に単純化されてもよい。到達時間の計算は、前述の式（３）に示されている。実施のために、定数Ｃ2が、式（１３）に追加されてもよく、図３ａの遅延コントローラ３８の実施態様は、減算器ブロック５２を当業者によって理解されるような加算器と置き換えてもよいという点を除き、図５に示し前に述べた遅延コントローラ５８と類似してもよい。
【００５８】
前述のように、ビームフォーマ３０の動作は、初期化コントローラ３３によって実行される初期化で始まってもよい。各チャネルの遅延コントローラ３８は、変数Ａnとd’nの初期値と、チャネル３１を活動化することができる初期深度値ｎfを必要とする場合がある。１２８素子フェイズドアレイと１２８のステアリング角の場合、これは、６４ｘ３ｘ１２８個のパラメータを必要とし、この場合、パラメータの数を２分の１に減らすためにステアリング角の対称性が使用された。２の累乗に丸めると、メモリ要件は１プローブ当たり３２Ｋワードになる。このメモリ要件は、特にローエンド携帯型超音波システムやスペースと電力が不十分な他のコンパクト超音波システム設計で大きなコストになる場合がある。他の欠点は、新しいパラメータテーブルのロードを必要とするある振動子プローブから別の振動子プローブに切り替えるときの長いデッドタイムなどの存在である。
【００５９】
次に図６を参照すると、パラメータの数を減らすために、様々な素子に深度ｎ＝ｎfにおける幾何学的配置を利用することができる。図６は、ビーム軸１１２と深度ｎfiを示す少なくとも１つのポイントＮiを含む、フェイズドアレイ１００の中心１１０（以下、大文字「Ｏ」と呼ぶ）の左側の最初の３つの素子（およびそれらの中心Ｌi。ここでｉ＝０，１，…）と右側の最初の３つの素子（およびそれらの中心Ｒi。ここでｉ＝０，１，…）を示す。深度ｎfiを示すポイントは、式（１４）で示したようなｎfiの定義によってアパーチャの中心に対して対称な素子と同等である。
【００６０】
【数１４】
0005498158.tif 000015
【００６１】
図１と前述の定義を再び参照して、アレイ中心１１０の左側の素子ｉ（ｉ＝０，１，…）に関して以下の式（１５）、（１６）および（１７）が成り立つことが分かる。
【００６２】
【数１５】
0005498158.tif 000016
【００６３】
【数１６】
0005498158.tif 000017
【００６４】
【数１７】
0005498158.tif 000018
【００６５】
三角形ＯＬiＮiとＯＬjＮjは共通に角度Ｏ’を有し、式（１５）と（１６）によってＯＬi／ＯＬj＝ＯＮi／Ｏｎj＝ｘi／ｘjであり、従って、２つの三角形は相似であり、従って式（１７）からｄnfi／ｄnfj＝ＬiＮi／ＬjＮj＝ｘi／ｘjである。従って、ｎfiとｄnfiは両方とも、ビームの原点からの距離|xi|に比例して大きくなる。これは、次に、左側素子０（ｎf0とｄnf0）に関してその値から始まる各左側素子の２つのパラメータｎfiとｄnfiと、素子から素子へのその増分ΔｎfとΔｄnfを計算する方法を提供する。整数のサンプリング位置を保証するために、ｎf0は丸められ（厳密な指定値からｆが少しずらされる）、ｘ0は、次のような式（１８）と（１９）を有する素子間の距離の半分、即ちピッチであると見なす。
【００６６】
【数１８】
0005498158.tif 000019
【００６７】
【数１９】
0005498158.tif 000020
【００６８】
【数２０】
0005498158.tif 000021
【００６９】
【数２１】
0005498158.tif 000022
【００７０】
式（６）の定義（ｄ１）による表現Ｋiは、ｘiの符号付きの値に比例して変化し、式（２２）に従って同じように計算することができる。
【００７１】
【数２２】
0005498158.tif 000023
【００７２】
次に、Aniは、その定義（ｄ３）によってｎfi、ｄnfiおよびＫiから得られる。
【００７３】
同じ方法は、アレイの右側素子、即ちＲiにも適用することができ、ここで、ｉ＝０，１，…である。本明細書で説明する対称なアパーチャの場合、ｎf0とΔnfはフェイズアレイ１００の左側と右側で同じであるが、ステアリング角が０以外の値のときはｄnfoとΔｄnfが異なることに注意されたい。また、右側の場合は、Ｋ0とΔＫは左側の場合と同じであることに注意されたい。しかしながら、右側のＫ0とΔＫを実施するとき、式（２２）は、次のような式（２２’）としてわずかに異なる形をとる。
【００７４】
Ki＝K0＋(i＋l)×ΔK    (22')
【００７５】
従って、フェイズアレイ内にある素子の数に関係なく各ステアリング方向に８つのパラメータだけが必要である。１２８素子フェイズドアレイと１２８のステアリング角の以前の例では、これにより、全メモリサイズは６４×８＝０．５Ｋワードになる。対称性のために、１２８／２＝６４組のパラメータだけが必要である。従って、追加の演算回路を犠牲にしてメモリが６４分の１になることが分かる。超音波受信ビームフォーマの第２のアルゴリズムの実施態様は、初期化コントローラが、論理ユニットと算術演算装置が容易に利用可能且つ安価であるがメモリが比較的不十分なフィールドプログラマブルゲートアレイなどの技術で実現されるときに有利である。
【００７６】
更に、ピッチ（Δｘ）が第１の左側／右側素子の距離ｘ0の２倍に対応するという事実を利用することによって、パラメータテーブルサイズを更に小さくすることができる。前に示したように、当該のパラメータが、素子の位置ｘに比例して素子ごとに異なることを考えると、初期パラメータ値は、式（２３）から（２５）に示した増分から計算することができることになる。
【００７７】
【数２３】
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【００７８】
【数２４】
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【００７９】
【数２５】
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【００８０】
フェイズアレイ１００の右側の素子では、Δｄnfが左側の素子のもの異なってもよく、Ｋ0が、次の式（２５’）に示したように減算器の代わりに加算器で計算されてもよいことに注意されたい。
【００８１】
K0＝1＋ΔK／2    (25')
【００８２】
従って、初期化テーブルには増分だけが必要とされ、メモリ要件は、更に２〜２５６分の１ワード減少し、全体で１２８分の１減少する。
【００８３】
本発明の初期化アルゴリズム（即ち、第２のアルゴリズム）のいくつかの実施態様では、乗算器が容易に利用可能であり、初期化パラメータの計算は、式（２０）、（２１）、（２２）を直接使用して行われてもよい。しかしながら、乗算器は一般に高価である。乗算を必要とする計算を回避するために、式（２０）、（２１）および（２２）は、次のように、増分Δｎf、Δｄnf、ΔＫをそれぞれのパラメータに繰り返し加算することによって初期化パラメータを繰り返し計算する式（２６）の第３のアルゴリズムと置き換えられてもよい。
【００８４】
【数２６】
0005498158.tif 000027
【００８５】
初期化パラメータを計算する方法を、式（２０）、（２１）および（２２）と、上記式（２６）の繰り返し初期化アルゴリズム（即ち、第３のアルゴリズム）で説明したが、本発明の比例原理に基づいて代替式を考案し実行できることは当業者に明らかである。
【００８６】
次に図７を参照すると、式（２６）の繰り返し初期化アルゴリズムを実現することができる回路７０を示す。回路７０は、パラメータメモリ、レジスタおよび算術演算装置だけを示し、当業者によって理解されるようなタイミングおよび制御回路および信号を省略した単純化した概略図を表わす。式（２６）の繰り返し初期化アルゴリズムの設定段階１と３の間、増分は、パラメータメモリ７１から読み出され、複数のシフトレジスタ７２、７３および７４にロードされてもよい。これと同時に、アキュムレータレジスタ７８および７９は０にリセットされてもよく、アキュムレータレジスタ８０は１に事前設定されてもよい。次に、シフトレジスタ７２、７３および７４は、増分を２で割るために１ビットダウンシフトしてもよく、次にそれぞれ式（２３）、（２４）、（２５）および（２５’）に従ってアキュムレータレジスタ７８、７９、８０の初期値が計算されてもよい。その後、シフトレジスタは、１ビットだけシフトアップして増分値を回復してもよい。次に、回路７０は、式（２６）の繰り返し初期化アルゴリズムの繰り返し計算段階２および４を実行し始めてもよい。算術演算装置７５、７６および７７は、初期化アルゴリズムの段階２と４の最初の３つの演算を実行してもよい。算術演算装置７５と７６は加算器を含んでもよく、算術演算装置７７は加算器／減算器を含んでもよい。例えば、加算器７５は、アパーチャの中心から更に離れた次の素子のそれぞれの値を得るためにｎfiの値にΔnfを繰り返し加算する。減算器８１と加算器８２は、Ａnの量を計算することができる。この回路は、フィールドプログラマブルゲートアレイ集積回路で実施するのに特に適しているが、当業者には、本発明の繰り返し初期化アルゴリズムが、当業者に既知の他の回路によって、又は超音波システム、超音波システム構成要素（例えば、超音波スキャナなど）と別のコンピュータまたは埋め込まれたコンピュータで実行されるコンピュータ実行プログラムとして実現されてもよい。
【００８７】
本発明の到達時間／遅延算出アルゴリズムおよび初期化アルゴリズムは、１Ｄ（一次元）フェイズドアレイ振動子と、ビーム軸がアパーチャの中心から出る走査幾何学的配置に関して説明された。しかしながら、これらのアルゴリズムは、当業者によって理解されるような他の構成に拡張されてもよく、それらの構成のいくつかについては後で簡単に説明する。
【００８８】
状況によっては、軸がアパーチャの中心ではなく異なる位置から出るビームを作成することが望ましい場合がある。そのような場合には、様々な素子の位置の値ｘを、アパーチャの中心ではなくビームの原点に対して測定しなければならないが、この開示で使用される（１８）（２３）（２４）、（２５）、（２５’）の式はそのまま有効である。従って、遅延／到達時間アルゴリズムは有効なままである。また、比例関係に基づく初期化アルゴリズムは、２つの素子の中間にあるビーム原点に依存する部分以外は有効なままである。従って、ビームの原点が、２つの素子のちょうど中間にない場合、ｎf0は、ビームの原点の左側と右側で異なる値をとり、従って１つの余分な初期化パラメータが必要となる。同様に、第１の左側／右側パラメータの増分からの計算があまり簡単でなくなり、第１の左側／右側値と増分の両方を含むテーブルのサイズを大きくする方が便利な場合がある。ビーム原点から最も近い素子中心までの距離がピッチ／２iの形の場合も、初期化アルゴリズムと回路７０によるその実施態様を当業者に明らかな小さな修正で使用することができる。
【００８９】
また、第２のアルゴリズムに基づく到達時間／遅延算出アルゴリズムは、ステアリング角θが０（即ち、ステアリングなし）のときにコンベックス（例えば曲線の）アレイにも適用され、第２のアルゴリズム構成に影響を及ぼさない次の定義（ｄ１）の修正が行われる。
【００９０】
Kconvex＝1＋2R(I−cosφ)    (d1−convex)
ここで、Ｒはコンベックスアレイの半径であり、φは、ビーム軸に対する素子の中心の角度位置である。
【００９１】
コンベックスアレイの場合、初期化パラメータは、アレイの曲線的な幾何学的配置に基づいて計算され、初期値と増分からすべての素子のパラメータを導き出す方法が適用されなくなる。
【００９２】
最後に、第２のアルゴリズムは、１．５次元アレイ、１．７５次元アレイ、および二次元アレイを含むように拡張されてもよい。実際には、アレイの平面内にある素子と、いくつかのアジマス角と仰角で操作されアレイの平面内に原点があるビームを検討されたい。ビーム軸と素子の中心を含む平面を構成する場合は、ビーム原点とビーム軸は、その平面内に図１に示した幾何学的配置と同じ幾何学的関係を示し、本発明の第２のアルゴリズムを使って到達時間／遅延算出アルゴリズムを導き出すために使用されてもよい。その場合、初期化パラメータは、当業者によって理解されるようなフェイズドアレイの説明と違うように計算されなければならない場合がある。
【００９３】
本発明の１つまたは複数の実施形態を説明した。しかしながら、本発明の趣旨と範囲から逸脱することなく様々な修正を行うことができることを理解するであろう。従って、他の実施形態は、添付の特許請求の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】フェイズドアレイイメージングでエコー到達時間を計算するために使用される幾何学的配置を示す図である。
【図２】中心素子とアパーチャの中心から遠くにある素子に関して、ビーム軸に沿った深度と、ビーム軸上のポイントから受信素子の中心までの距離との関係を示す図である。
【図３】代表的な受信ビームフォーマのブロック図である。
【図３Ａ】ビームフォーマチャネルの概略ブロック図である。
【図４】本発明の方法によるビーム軸上のポイントから素子の中心までの距離を計算する回路を示す図である。
【図５】本発明の方法を実現する遅延コントローラのブロック図である。
【図６】いくつかのアレイ素子の初期深度での幾何学的配置を示す図である。
【図７】本発明の方法による初期化パラメータを計算する回路を示す図である。
【符号の説明】
【００９５】
１０  フェイズドアレイ、１１  素子、１２  アレイ中心、１３  縦軸、１４  中心、１６  ビーム軸。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図３Ａ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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