(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分算出部と
を備える確率密度関数分離装置。
【請求項２】
前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの所定の周波数成分のレベルに基づいて、前記標準偏差を算出する
請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項３】
前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの第１の前記周波数成分と、第２の前記周波数成分とのレベル差に基づいて、前記標準偏差を算出する
請求項２に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項４】
前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの所定の周波数成分と、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を周波数領域に変換したスペクトルの前記所定の周波数成分とのレベル差に基づいて、前記標準偏差を算出する
請求項２に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項５】
前記標準偏差算出部は、周波数領域の前記スペクトルに基づいて、時間領域における前記標準偏差を算出する
請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項６】
前記ランダム成分算出部は、前記標準偏差に基づいて、前記ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出する
請求項５に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項７】
前記標準偏差算出部は、周波数領域の前記スペクトルに基づいて、周波数領域における前記標準偏差を検出し、検出した周波数領域における前記標準偏差に基づいて、時間領域における前記標準偏差を算出する
請求項５に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項８】
前記標準偏差算出部は、周波数領域の前記スペクトルに基づいて、周波数領域における前記標準偏差を算出し、
前記ランダム成分算出部は、周波数領域における前記標準偏差に基づいて、前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関数を算出する
請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項９】
前記ランダム成分算出部は、前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関数に基づいて、前記ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出する
請求項８に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１０】
前記ランダム成分算出部は、前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関数を算出する周波数領域算出部と、
前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関数を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列から時間領域における関数を取得し、前記時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗和を開平し、前記ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出する時間領域算出部と
を有する請求項９に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１１】
前記時間領域算出部は、
前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関数が与えられ、当該確率密度関数に基づいて前記実数列を算出する複素数列算出部と、
前記実数列が与えられ、前記実数列を前記時間領域算出部に供給するフーリエ逆変換部と
を有する請求項１０に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１２】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、
前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を算出する確定成分算出部と
を備える確率密度関数分離装置。
【請求項１３】
前記ピークツゥピーク値検出部は、前記スペクトルに含まれるナルのうち、周波数の絶対値が小さい方から所定数選択したうちの少なくとも一つのナル周波数に基づいて、前記ピークツゥピーク値を検出する
請求項１２に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１４】
前記ピークツゥピーク値検出部は、前記スペクトルのいずれか２つのナルの周波数差に基づいて、前記ピークツゥピーク値を算出する
請求項１２に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１５】
前記確定成分算出部は、前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記確定成分の時間領域における確率密度関数を算出する
請求項１２から１４のいずれかに記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１６】
前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分算出部を更に備え、
前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の確率密度関数と、前記確定成分算出部が算出した前記確定成分の確率密度関数とを合成した合成確率密度関数を生成する合成部を更に備える
請求項１５に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１７】
前記確定成分算出部は、前記ピークツゥピーク値検出部が検出した前記ピークツゥピーク値を基準として、前記ピークツゥピーク値を順次変化させた場合の、それぞれの前記ピークツゥピーク値に対応する前記確定成分を算出し、
前記合成部は、それぞれの前記確定成分の確率密度関数と、前記ランダム成分の確率密度関数とを順次合成した前記合成確率密度関数を順次生成し、
前記確率密度関数分離装置は、それぞれの前記合成確率密度関数と、前記与えられる確率密度関数とを比較し、比較結果に基づいていずれかの前記ピークツゥピーク値を選択する比較部を更に備える
請求項１６に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１８】
前記ピークツゥピーク値検出部は、予め定められた測定分解能で前記ピークツゥピーク値を算出し、
前記確定成分算出部は、前記測定分解能に応じた範囲で、前記ピークツゥピーク値を順次変化させた場合の、それぞれの前記ピークツゥピーク値に対応する前記確定成分を算出する
請求項１７に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１９】
前記確定成分算出部は、前記ピークツゥピーク値を未知数とする関数が予め与えられ、前記ピークツゥピーク値検出部が検出した前記ピークツゥピーク値を前記関数に代入することにより、前記確定成分の前記確率密度関数を算出する
請求項１５に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項２０】
前記確定成分算出部は、前記確定成分の分布の種類に応じて複数の前記関数が予め与えられ、前記ピークツゥピーク値検出部が検出した前記ピークツゥピーク値をそれぞれの前記関数に代入し、前記確定成分の分布のそれぞれの種類に対する前記確率密度関数をそれぞれ算出する
請求項１９に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項２１】
前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分算出部と、
前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の確率密度関数と、前記確定成分算出部が算出したそれぞれの前記確率密度関数とを合成した合成確率密度関数をそれぞれ生成する合成部と、
それぞれの前記合成確率密度関数と、前記与えられる確率密度関数とを比較する比較部と
を更に備え、
前記確定成分算出部は、前記比較部における比較結果に基づいて、それぞれの前記確定成分の確率密度関数のうち、いずれかを選択する
請求項２０に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項２２】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
前記与えられる確率密度関数のそれぞれの確率密度と所定の閾値とを比較し、それぞれの前記確率密度と前記所定の閾値との大小関係が変化する点を検出し、当該検出点に基づいて前記与えられる確率密度関数のピークツゥピーク値を検出するピークツゥピーク値検出部と、
前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を算出する確定成分算出部と
を備える確率密度関数分離装置。
【請求項２３】
前記ピークツゥピーク値検出部は、前記閾値を順次変化させ、それぞれの閾値毎に前記ピークツゥピーク値を検出し、前記閾値の変化に対する前記ピークツゥピーク値の変化に基づいて、いずれかの前記閾値を選択する
請求項２２に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項２４】
前記ピークツゥピーク値検出部は、前記与えられる確率密度関数の両端から中央部に向けて、それぞれの前記確率密度と前記閾値とを比較し、前記確率密度が前記閾値以下から前記閾値以上となる点を、前記検出点として検出する
請求項２２又は２３に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項２５】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
前記与えられる確率密度関数の周波数領域のスペクトルをβ乗したスペクトルと、予め定められたスペクトルとを比較し、比較結果に基づいて前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の個数を算出する確定成分算出部と
を備える確率密度関数分離装置。
【請求項２６】
前記確定成分算出部は、前記βを順次変化させることにより、それぞれの前記スペクトルが略一致するβを検出し、検出したβの逆数を前記確定成分の個数として算出する
請求項２５に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項２７】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と
を備える確率密度関数分離装置。
【請求項２８】
前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を算出する確定成分算出部を更に備える請求項２７に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項２９】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出段階と
を備える確率密度関数分離方法。
【請求項３０】
被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置であって、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
前記被測定信号を、与えられるサンプリング信号に応じてサンプリングし、前記被測定信号の確率密度関数を算出する被測定信号測定部と、
前記サンプリング信号の確率密度関数を測定するサンプリング信号測定部と、
前記標準偏差算出部が取得した値を、前記サンプリング信号の確率密度関数に基づいて補正する補正部と
を備えるノイズ分離装置。
【請求項３１】
被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置であって、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と
を備えるノイズ分離装置。
【請求項３２】
前記領域変換部は、前記被測定信号の確率密度関数として、それぞれの時間について、前記被測定信号のエッジが存在する確率を示す関数が与えられる
請求項３１に記載のノイズ分離装置。
【請求項３３】
前記領域変換部は、前記被測定信号の確率密度関数として、それぞれの振幅値について、前記被測定信号が当該振幅値となる確率を示す関数が与えられる
請求項３１に記載のノイズ分離装置。
【請求項３４】
被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離方法であって、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出段階と
を備えるノイズ分離方法。
【請求項３５】
被試験デバイスを試験する試験装置であって、
前記被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置と、
前記ノイズ分離装置が分離した前記所定のノイズ成分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークツゥピーク値に基づいて、前記被試験デバイスの良否を判定する判定部と
を備え、
前記ノイズ分離装置は、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と
を有する試験装置。
【請求項３６】
被試験デバイスを試験する試験方法であって、
前記被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離段階と、
前記ノイズ分離段階において分離した前記所定のノイズ成分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークツゥピーク値に基づいて、前記被試験デバイスの良否を判定する判定段階と
を備え、
前記ノイズ分離段階は、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出段階と
を有する試験方法。
【請求項３７】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムであって、
前記確率密度関数分離装置を、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、
前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を算出する確定成分算出部と
して機能させるプログラム。
【請求項３８】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは前記確率密度関数分離装置を、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、
前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を算出する確定成分算出部と
して機能させる記録媒体。
【請求項３９】
被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムであって、
前記ノイズ分離装置を、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、
前記ピークツゥピーク値に基づいて、確定ノイズ成分の確率密度関数を算出する確定成分算出部と
して機能させるプログラム。
【請求項４０】
被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは前記ノイズ分離装置を、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークツゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、
前記ピークツゥピーク値に基づいて、確定ノイズ成分の確率密度関数を算出する確定成分算出部と
して機能させる記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、ノイズ分離装置、ノイズ分離方法、試験装置、試験方法、算出装置、算出方法、プログラム、及び記録媒体に関する。特に本発明は、確率密度関数の確定成分とランダム成分とを分離する装置及び方法に関する。本出願は、下記の米国特許出願に関連する。文献の参照による組み込みが認められる指定国については、下記の出願に記載された内容を参照により本出願に組み込み、本出願の一部とする。
出願番号  ６０／７８３，８２０    出願日  ２００６年３月２１日
【背景技術】
【０００２】
確定成分の確率密度関数とランダムジッタ成分の確率密度関数を分離する方法は、オシロスコープ、時間間隔解析器（Time Interval Analyzer）、周波数カウンタ（universal time frequency counter）、自動試験システム（Automated Test Equipment）、スペクトラム・アナライザ、ネットワーク・アナライザ等に組み込み利用することができる。被測定信号は電気信号でもよく、光信号でもよい。【０００３】
被測定信号の振幅が劣化すると，受信ビット１を誤ってビット０と判定してしまう確率が増加する。同様に、被測定信号のタイミングが劣化すると、当該劣化に比例して誤判定の確率が増加する。これらのビット誤り率Ｐｅを測定するには、Ｔｂ／Ｐｅより長い観測時間を要する（但し、Ｔｂはビットレートを示す）。この結果、非常に小さなビット誤り率は長い測定時間を要する。【０００４】
このため、振幅劣化にたいしては、ビット判定閾値を比較的大きな値に設定してビット誤り率を測定し、非常に小さなビット誤り率の領域へ外挿する方法がもちいられている。確率密度関数の確定成分は有界（bounded）であり、一定のビット誤り率をあたえる。一方、確率密度関数のランダム成分は有界でない（unbounded）。したがって、測定された確率密度関数やビット誤り率にふくまれる確定成分とランダム成分を精確に分離する技術が重要になる。
尚、関連する特許文献として以下の特許文献がある。
【特許文献１】米国特許出願公開第２００２／０１２０４２０号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００５／００２７４７７号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する方法として、例えば特許文献１に開示された発明が知られている。当該方法は、所定の時間間隔にわたり確率密度関数の分散の推定値を算出し、算出した分散の推定値を周波数領域に変換することにより、分散を構成するランダム成分と周期成分とを決定する。これは、分散は、周期成分の相関係数とランダム成分の相関係数との和であるとして、被測定時間間隔を１周期からＮ周期と変化させて周期成分の自己相関関数とランダム成分の自己相関関数を測定し、そのフーリエ変換がそれぞれ線スペクトルと白色雑音スペクトルに対応することを利用したものである。【０００６】
しかし、確率密度関数は、確定成分とランダム成分との畳み込み積分で与えられる。従って、当該方法によっては、確率密度関数は確定成分とランダム成分とを分離することはできない。【０００７】
また、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する他の方法として、例えば特許文献２に開示された発明が知られている。当該方法は、後述する図２に示すように、確率密度関数の両端をガウス分布で曲線適合し、確率密度関数のランダム成分を分離する。当該方法においては、ランダム成分と確定成分とはお互いに干渉しないことを前提として曲線適合することにより、ガウス分布に対応するランダム成分を分離する。【０００８】
しかし、一般にランダム成分と確定成分との境界を一意的に定めることは困難であり、当該方法ではランダム成分を精度よく分離することが困難である。また、当該方法は、後述する図２に示すように、それぞれのランダム成分の平均値に対応する時刻の差分Ｄ（δδ）に基づいて、確定成分を算出する。【０００９】
しかし、例えば確定成分がサイン波等である場合には、当該差分Ｄ（δδ）は真値であるＤ（ｐ−ｐ）に比べ、小さい値を示すことが実験的に確認されている。つまり、当該方法は、方形波による理想的な確定成分のみを近似でき、サイン波の確定成分等の多様な確定成分を測定するものではない。更に、ランダム成分の測定誤差も大きい。また、複数の確定成分が畳み込み積分された確率密度関数については、各成分に分離できる方法は存在しない。【００１０】
このため本発明の一つの側面においては上記の課題を解決する確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、ノイズ分離装置、ノイズ分離方法、試験装置、及び試験方法を提供することを目的とする。この目的は、請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、本発明の第１の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。
【００１２】
本発明の第２の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。【００１３】
本発明の第３の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備える確率密度関数分離方法を提供する。【００１４】
本発明の第４の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出段階とを備える確率密度関数分離方法を提供する。【００１５】
本発明の第５の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置であって、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部とを備えるノイズ分離装置を提供する。【００１６】
本発明の第６の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置であって、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部とを備えるノイズ分離装置を提供する。【００１７】
本発明の第７の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離方法であって、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備えるノイズ分離方法を提供する。【００１８】
本発明の第８の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離方法であって、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出段階とを備えるノイズ分離方法を提供する。【００１９】
本発明の第９の形態においては、被試験デバイスを試験する試験装置であって、被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置と、ノイズ分離装置が分離した所定のノイズ成分の標準偏差に基づいて、被試験デバイスの良否を判定する判定部とを備え、ノイズ分離装置は、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部とを有する試験装置を提供する。【００２０】
本発明の第１０の形態においては、被試験デバイスを試験する試験装置であって、被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置と、ノイズ分離装置が分離した所定のノイズ成分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークツゥピーク値に基づいて、被試験デバイスの良否を判定する判定部とを備え、ノイズ分離装置は、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部とを有する試験装置を提供する。【００２１】
本発明の第１１の形態においては、被試験デバイスを試験する試験方法であって、被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の標準偏差を分離するノイズ分離段階と、ノイズ分離段階において分離した所定のノイズ成分の確率密度関数に基づいて、被試験デバイスの良否を判定する判定段階とを備え、ノイズ分離段階は、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを有する試験方法を提供する。【００２２】
本発明の第１２の形態においては、被試験デバイスを試験する試験方法であって、被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離段階と、ノイズ分離段階において分離した所定のノイズ成分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークツゥピーク値に基づいて、被試験デバイスの良否を判定する判定段階とを備え、ノイズ分離段階は、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出段階とを有する試験方法を提供する。【００２３】
本発明の第１３の形態においては、周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウス曲線を算出する算出装置であって、周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列から時間領域における関数を取得し、時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗和を開平し、時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出部を備える算出装置を提供する。【００２４】
本発明の第１４の形態においては、周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウス曲線を算出する算出方法であって、周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列の時間領域における関数を取得し、時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗和を開平し、時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出段階を備える算出方法を提供する。【００２５】
本発明の第１５の形態においては、周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置であって、周波数領域の振幅スペクトルを取得し、振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する時間領域算出部を備える算出装置を提供する。【００２６】
本発明の第１６の形態においては、周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出方法であって、周波数領域の振幅スペクトルを取得し、振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する時間領域算段階を備える算出方法を提供する。【００２７】
本発明の第１７の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムであって、確率密度関数分離装置を、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させるプログラムを提供する。【００２８】
本発明の第１８の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プログラムは確率密度関数分離装置を、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させる記録媒体を提供する。【００２９】
本発明の第１９の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムであって、確率密度関数分離装置を、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、ピークツゥピーク値に基づいて、与えられる確率密度関数の確定成分を算出する確定成分算出部として機能させるプログラムを提供する。【００３０】
本発明の第２０の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プログラムは確率密度関数分離装置を、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、ピークツゥピーク値に基づいて、与えられる確率密度関数の確定成分を算出する確定成分算出部として機能させる記録媒体を提供する。【００３１】
本発明の第２１の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムであって、ノイズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させるプログラムを提供する。【００３２】
本発明の第２２の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プログラムはノイズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させる記録媒体を提供する。【００３３】
本発明の第２３の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムであって、ノイズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、ピークツゥピーク値に基づいて、確定ノイズ成分の確率密度関数を算出する確定成分算出部として機能させるプログラムを提供する。【００３４】
本発明の第２４の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プログラムは前記ノイズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークツゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークツゥピーク値検出部と、ピークツゥピーク値に基づいて、確定ノイズ成分の確率密度関数を算出する確定成分算出部として機能させる記録媒体を提供する。【００３５】
本発明の第２５の形態においては、周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウス曲線を算出する算出装置を機能させるプログラムであって、算出装置を、周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列から時間領域における関数を取得し、時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗和を開平し、時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出部として機能させるプログラムを提供する。【００３６】
本発明の第２６の形態においては、周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウス曲線を算出する算出装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プログラムは算出装置を、周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列から時間領域における関数を取得し、時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗和を開平し、時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出部として機能させる記録媒体を提供する。【００３７】
本発明の第２７の形態においては、周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置を機能させるプログラムであって、算出装置を、周波数領域の振幅スペクトルを取得し、振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する時間領域算出部として機能させるプログラムを提供する。【００３８】
本発明の第２８の形態においては、周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プログラムは算出装置を、周波数領域の振幅スペクトルを取得し、振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する時間領域算出部として機能させる記録媒体を提供する。【００３９】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置１００の構成の一例を示す図である。
【図２】入力ＰＤＦの波形の一例を示す図である。
【図３】ランダム成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。
【図４】確定成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。
【図５】確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す図である。
【図６】Ｄ（ｐ−ｐ）の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。
【図７】ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。
【図８】周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。
【図９】ランダム成分算出部１３０の構成の一例を示す図である。
【図１０】確率密度関数分離装置１００の構成の他の例を示す図である。
【図１１】図１０に示した確率密度関数分離装置１００の動作の一例を示す図である。
【図１２】図１２Ａは、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン波とから構成される確定成分の確率密度関数を示す。図１２Ｂは、図１２Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
【図１３】図１３Ａは、図１２Ａに示した確率密度関数のそれぞれの確率密度を、所定の閾値と比較した結果を示す。図１３Ｂは、図１３Ａに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
【図１４】図１４Ａは、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とから構成される確定成分の確率密度関数を示す。図１４Ｂは、図１４Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
【図１５】図１５Ａは、図１４Ａに示した確率密度関数について、図１３Ａと同様の閾値処理を施した一様分布を示す図である。図１５Ｂは、図１５Ａに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す図である。
【図１６】複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定したＤ（ｐ−ｐ）と、従来の方法により測定したＤ（δδ）の値とを示す。
【図１７】図１７Ａは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。図１７Ｂは、メインロブの比較を示す図である。
【図１８】確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフローチャートである。
【図１９】本発明の実施形態に係るノイズ分離装置２００の構成の一例を示す図である。
【図２０】サンプリング部２１０が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図である。
【図２１】ＡＤＣのコードエラーによる確定成分を説明する図である。
【図２２】ノイズ分離装置２００の構成の他の例を示す図である。
【図２３】本発明の実施形態に係る試験装置３００の構成の一例を示す図である。
【図２４】ノイズ分離装置２００によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定結果の一例を示す図である。
【図２５】図２４において説明した従来の測定結果を示す図である。
【図２６】図２４において説明した本発明の測定結果を示す図である。
【図２７】本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００４１】
１００・・・確率密度関数分離装置、１１０・・・領域変換部、１２０・・・標準偏差算出部、１３０・・・ランダム成分算出部、１３２・・・周波数領域算出部、１３４・・・複素数列算出部、１３６・・・フーリエ逆変換部、１３８・・・時間領域算出部、１４０・・・ピークツゥピーク値検出部、１５０・・・確定成分算出部、１６０・・・合成部、１７０・・・比較部、２００・・・ノイズ分離装置、２１０・・・サンプリング部、２２０・・・補正部、２３０・・・タイミング発生器、３００・・・試験装置、３１０・・・判定部、４００・・・被試験デバイス、１９００・・・コンピュータ、２０００・・・ＣＰＵ、２０１０・・・ＲＯＭ、２０２０・・・ＲＡＭ、２０３０・・・通信インターフェース、２０４０・・・ハードディスクドライブ、２０５０・・・フレキシブルディスク・ドライブ、２０６０・・・ＣＤ−ＲＯＭドライブ、２０７０・・・入出力チップ、２０８０・・・表示装置、２０８２・・・ホスト・コントローラ、２０８４・・・入出力コントローラ、２０９０・・・フレキシブルディスク、２０９５・・・ＣＤ−ＲＯＭ
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明の一つの側面を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。【００４３】
図１は、本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置１００の構成の一例を示す図である。確率密度関数分離装置１００は、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する装置であって、領域変換部１１０、標準偏差算出部１２０、ランダム成分算出部１３０、ピークツゥピーク値検出部１４０、及び確定成分算出部１５０を備える。本例における確率密度関数分離装置１００は、与えられる確率密度関数（以下、入力ＰＤＦを称する）のランダム成分及び確定成分を分離する。また、確率密度関数分離装置１００は、入力ＰＤＦから、ランダム成分及び確定成分の一方を分離してもよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、標準偏差算出部１２０とランダム成分算出部１３０、又はピークツゥピーク値検出部１４０と確定成分算出部１５０のいずれかの組み合わせを有してよい。【００４４】
領域変換部１１０は、入力ＰＤＦが与えられ、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する。例えば入力ＰＤＦは、所定の信号について、エッジが存在する確率をそれぞれのタイミング毎に示す関数であってよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、当該信号に含まれるランダムジッタ成分及び確定ジッタ成分を分離する。【００４５】
また、領域変換部１１０は、入力ＰＤＦをフーリエ変換することにより周波数領域のスペクトルを算出してよい。また、入力ＰＤＦはデジタルデータであってよく、また領域変換部１１０は、アナログ信号で与えられる入力ＰＤＦをデジタル信号に変換する手段を有してもよい。【００４６】
標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の標準偏差を、領域変換部１１０が出力するスペクトルに基づいて算出する。入力ＰＤＦに含まれるランダム成分はガウス分布に従うので、標準偏差算出部１２０は、当該ガウス分布の標準偏差を算出する。具体的な算出方法は、図２から図７において後述する。【００４７】
ランダム成分算出部１３０は、標準偏差算出部１２０が算出した標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出する。例えば、図２から図７において後述するように、本例における確率密度関数分離装置１００によれば、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分（ガウス分布）を、標準偏差に基づいて一意に定めることができる。ランダム成分算出部１３０は、標準偏差に基づくガウス分布を出力してよく、また当該標準偏差を出力してもよい。また、ランダム成分算出部１３０は、時間領域における当該ガウス分布又は当該標準偏差を出力してよい。【００４８】
ピークツゥピーク値検出部１４０は、入力ＰＤＦのピークツゥピーク値を、領域変換部１１０が出力するスペクトルに基づいて検出する。具体的な算出方法は、図２から図７において後述する。【００４９】
確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値に基づいて、入力ＰＤＦの確定成分を算出する。具体的な算出方法は、図２から図７において後述する。確定成分算出部１５０は、時間領域における確定成分の確率密度関数を出力してよく、また当該ピークツゥピーク値を出力してもよい。【００５０】
図２は、入力ＰＤＦの波形の一例を示す図である。本例において入力ＰＤＦは、確定成分としてサイン波の確率密度関数を含む。但し、入力ＰＤＦに含まれる確定成分は、サイン波には限定されない。確定成分は、一様分布の確率密度関数、三角triangular分布、デュアルディラックモデルの確率密度関数、その他予め定められた関数により規定される波形であってよい。また入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の確率密度関数はガウス分布に従う。【００５１】
また、確定成分は、その確率密度関数のピーク間隔Ｄ（ｐ−ｐ）により定められる。例えば、確定成分がサイン波である場合、その確率密度関数にはサイン波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分が方形波である場合、その確率密度関数には、方形波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分の確率密度関数がデュアルディラックモデルであらわされる場合、確定成分は、二つのデルタ関数の間隔Ｄ（ｐ−ｐ）により定義される。【００５２】
確定成分とランダム成分とを合成した合成成分（入力ＰＤＦ）は、図２に示すように、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数との畳み込み積分により与えられる。このため、合成成分のピーク間隔Ｄ（δδ）は、確定成分のピーク間隔Ｄ（ｐ−ｐ）より小さくなる。従来の曲線適合法は、確定成分を決定するピーク間隔として、Ｄ（δδ）を検出している。しかし、上述したように、Ｄ（δδ）は、真値であるＤ（ｐ−ｐ）より小さい値となるので、分離した確定成分に誤差が生じてしまう。【００５３】
図３は、ランダム成分の確率密度関数の一例を示す図である。図３の左の波形は時間領域のランダム成分の確率密度関数を示し、図３の右の波形は周波数領域のランダム成分の確率密度関数を示す。時間領域におけるランダム成分ｐ（ｔ）はガウス分布であり、次式で示される。
【数１】
0005394060.tif 000002
式（１）
ここで、σはガウス分布の標準偏差を示し、ｕはガウス分布がピークを示す時間を示す。【００５４】
そして、時間領域のランダム成分ｐ（ｔ）をフーリエ変換した、周波数領域のランダム成分Ｐ（ｆ）は、次式で示される。
【数２】
0005394060.tif 000003
式（２）
式（２）に示されるように、ガウス分布をフーリエ変換したものも、またガウス分布を示す。このとき、周波数領域のガウス分布は、ゼロ周波数においてピークを有する。【００５５】
図４は、確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図４の左の波形は、時間領域の確定成分の確率密度関数を示し、図４の右の波形は、周波数領域の確定成分の確率密度関数を示す。また、時間領域の確定成分の確率密度関数のピーク間隔を２Ｔ０とする。【００５６】
係る時間領域の波形をフーリエ変換したスペクトルには、１／（２Ｔ０）の間隔でピーク（ナル）があらわれる。即ち、周波数領域のスペクトルのナル周波数又はピーク（ナル）間隔を検出することにより、確定成分を定義するピーク間隔２Ｔ０を求めることができる。【００５７】
図５は、確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す図である。時間領域において、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを合成（畳み込み積分）したものが、入力ＰＤＦとなる。また、時間領域における畳み込み積分は、周波数領域におけるスペクトルの乗算となる。即ち、入力ＰＤＦのスペクトルは、確定成分の確率密度関数のスペクトルと、ランダム成分の確率密度関数のスペクトルとの積で示される。【００５８】
図５では、確定成分を破線で示し、ランダム成分を実線のガウス曲線で示す。確定成分にランダム成分を乗算した場合、確定成分のそれぞれのピークスペクトルは、ガウス曲線のロスに比例して減衰される。このため、入力ＰＤＦ、すなわち合成成分のスペクトルの所定の周波数のレベルを検出することにより、周波数領域においてランダム成分を与えるガウス曲線を求めることができる。【００５９】
標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの所定の周波数のレベルに基づいて、ガウス曲線の標準偏差を算出してよい。ランダム成分算出部１３０は、図５に示すように、周波数領域におけるガウス曲線を算出してよい。このとき、図３において説明したように、周波数領域のガウス曲線はゼロ周波数が基準となる。このため、ランダム成分算出部１３０は、標準偏差算出部１２０が算出した標準偏差に基づいて、当該ガウス曲線を簡単に算出することができる。【００６０】
また、図４において説明したように、確定成分を定義するＤ（ｐ−ｐ）＝２Ｔ０は、確定成分のスペクトルのナル周波数＝１／（２Ｔ０）から求めることができる。確定成分のスペクトルのピークツゥピーク値は、ガウス曲線を乗算した場合にも保存されるので、入力ＰＤＦのスペクトルのナル周波数から、Ｄ（ｐ−ｐ）の値を算出することができる。【００６１】
ピークツゥピーク値検出部は、入力ＰＤＦのスペクトルのナル周波数からピークツゥピーク値を検出する。例えばピークツゥピーク値検出部は、入力ＰＤＦのスペクトルの複数のナルのうち、周波数の絶対値が最も小さいナルの周波数に基づいて、当該ピークツゥピーク値を検出してよい。当該ナルの周波数と、ゼロ周波数との差分が、当該スペクトルのピークツゥピーク値となる。【００６２】
スペクトルのピークに比べ、スペクトルのナルは急峻に値が変化するので、より精度よくピークツゥピーク値を検出することができる。また、周波数の絶対値が大きくなるほど、ナル周波数は、ピークツゥピーク値に対する誤差が大きくなる。このため、周波数の絶対値が最も小さいナルの周波数に基づいてピークツゥピーク値を検出することにより、より精度よくピークツゥピーク値を検出することができる。但し、ピークツゥピーク値を検出する場合に、周波数の絶対値が最も小さいナル周波数に限定する必要はない。例えば、周波数の絶対値が小さい方から所定数選択した少なくとも一つのナル周波数に基づいて、ピークツゥピーク値を検出してよい。【００６３】
図６は、Ｄ（ｐ−ｐ）の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。図６の左の波形は、Ｄ（ｐ−ｐ）＝２Ｔ０の場合のスペクトルを示し、図６の右の波形は、Ｄ（ｐ−ｐ）＝Ｔ０の場合のスペクトルを示す。Ｄ（ｐ−ｐ）の値が変化した場合であっても、ゼロ周波数のメインロブのレベルと、それぞれのサイドロブのピーク・レベルとのレベル差は、変化しない。即ち、確定成分の確率密度関数のそれぞれのスペクトルの相対レベルは、確定成分がサイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラックモデル等のいずれであるかにより一意的に定まる。このため、確定成分のスペクトルと、入力ＰＤＦのスペクトルとにおいて、対応するピーク・レベルの差を検出することにより、ランダム成分のスペクトルを求めることができる。ここで、当該レベル差は、ランダム成分による確定成分のスペクトルの減衰によることに注意されたい。【００６４】
図７は、ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。ランダム成分を示す周波数領域のガウス曲線は、式（２）で与えられる。式（２）について底がｅの対数をとると、式（３）のようにｆの二次関数を得る。
【数３】
0005394060.tif 000004
式（３）
ここで、図７に示すように、入力ＰＤＦのスペクトル（合成成分）の第１のピークの周波数をｆ１、レベルをＡ（ｆ１）とし、第２のピークの周波数をｆ２、レベルをＡ（ｆ２）とする。このとき、第１のピーク及び第２のピークのレベル差は、式（４）であらわされる。
【数４】
0005394060.tif 000005
式（４）【００６５】
このため、入力ＰＤＦのスペクトルの２つの周波数成分のレベル差に基づいて、標準偏差を算出することができる。標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの第１の周波数成分と、第２の周波数成分とのレベル差に基づいて、標準偏差を算出してよい。式（４）は、デュアルディラックに対して精確な測定を与える。また、他の確定成分に対しては近似解を与える。【００６６】
また、当該２つの周波数成分は、入力ＰＤＦのスペクトルのピークであることが好ましい。標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのいずれか２つのピークのレベル差に基づいて、標準偏差を算出してよい。【００６７】
入力ＰＤＦのスペクトルのピークのレベルは、確定成分のスペクトルのピークを、ランダム成分のスペクトルに応じて減衰したものである。このため、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレベルが一定である場合は、式（４）に基づいて標準偏差を精度よく算出することができる。また、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレベルが一定でない場合、標準偏差算出部１２０は、確定成分のスペクトルのピークのレベルに更に基づいて、標準偏差を算出してよい。即ち、標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの所定の周波数成分と、確定成分の確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルにおいて対応する周波数成分とのレベル差に基づいて、標準偏差を算出してよい。この場合、標準偏差算出部１２０は、式（５）に基づいて標準偏差を算出してよい。
【数５】
0005394060.tif 000006
式（５）【００６８】
このとき、確定成分のスペクトルは、上述したＤ（ｐ−ｐ）に基づいて求めることができる。確定成分は、上述したようにＤ（ｐ−ｐ）の値と、確定成分がサイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラック等のいずれの関数で与えられるかにより定まる。確定成分算出部１５０は、確定成分を定めるサイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラック等に対応する関数が予め与えられており、当該関数にピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を適用することにより、確定成分を算出してよい。この場合、ランダム成分算出部１３０は、確定成分算出部１５０が算出した確定成分のスペクトルに基づいて、ランダム成分を算出する。【００６９】
また、式（５）においてｆ１＝０とすると、ｆ１＝０における入力ＰＤＦのスペクトルのレベルと、確定成分におけるスペクトルのレベルとは等しいので、式（５）は、式（６）のように変形される。
【数６】
0005394060.tif 000007
式（６）【００７０】
標準偏差算出部１２０は、式（６）に基づいて標準偏差を算出してもよい。即ち、標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦ及び確定成分の確率密度関数のスペクトルにおいて、対応するいずれかのピークのレベル差に基づいて、標準偏差を算出してもよい。この場合、より簡易な測定で、かつ精度よく標準偏差を算出することができる。【００７１】
また、式（５）及び式（６）に基づいて算出される標準偏差は、周波数領域におけるガウス分布の標準偏差である。標準偏差算出部１２０は、周波数領域の標準偏差σｆに基づいて、時間領域の標準偏差σｔを算出してよい。σｆとσｔとの関係は式（７）によりあらわされる。
【数７】
0005394060.tif 000008
式（７）
これにより、ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出することができる。【００７２】
σｆを用いて式（２）から周波数領域のガウス曲線を求めることができる。この周波数領域のガウス曲線をフーリエ変換することにより、式（１）の時間領域のガウス曲線を直接もとめてもよい。すなわち、ランダム成分の時間領域における確率密度関数は、周波数領域のガウス曲線から直接求めることができる。【００７３】
図８は、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。まず、周波数領域の標準偏差σｆを式（２）に代入し、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を取得する（Ｓ３０）。このとき必要に応じて、時間領域のガウス曲線を入力ＰＤＦの平均値μのまわりに分布させるべく、時間推移則（time shifting）をもちいて、Ｇ（ｆ）にｅｘｐ（ｊ２πμｆ）を乗じたものを、Ｇ（ｆ）としてもよい。【００７４】
次に、Ｇ（ｆ）を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列（実際には実数列であることに注意されたい）を取得する（Ｓ３２）。そして、取得した複素数列にフーリエ逆変換を施した時間領域の関数ｇ（ｔ）を取得する（Ｓ３４）。このとき、元の信号が実数であるから、フーリエ逆変換に変えてフーリエ変換又はコサイン変換（cosine transform）を施してもよい。【００７５】
次に、Ｓ３４において取得したｇ（ｔ）の実数部の二乗と、虚数部の二乗の和を開平し、時間領域のガウス曲線を取得する（Ｓ３６）。つまり、ｇ（ｔ）の実数部及び虚数部の二乗和の平方根を算出することにより、時間領域のガウス曲線を取得する。このような処理により、時間領域のガウス曲線を取得することができる。【００７６】
図９は、ランダム成分算出部１３０の構成の一例を示す図である。本例におけるランダム成分算出部１３０は、図８において説明した方法で、時間領域のガウス曲線を取得する。ランダム成分算出部１３０は、周波数領域算出部１３２、複素数列算出部１３４、フーリエ逆変換部１３６、及び時間領域算出部１３８を有する。【００７７】
周波数領域算出部１３２は、標準偏差算出部１２０が算出した周波数領域のランダム成分の標準偏差に基づいて、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を算出する。このとき、周波数領域算出部１３２は、図８において説明したＳ３０のステップと同様の方法で、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を算出してよい。【００７８】
複素数列算出部１３４は、Ｇ（ｆ）を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列を算出する。フーリエ逆変換部１３６は、当該複素数列をフーリエ逆変換（又はフーリエ変換）した時間領域の関数ｇ（ｔ）を算出する。時間領域算出部１３８は、時間領域の関数ｇ（ｔ）の実数部と虚数部との２乗和を開平し、時間領域のガウス曲線、すなわちランダム成分の時間領域における確率密度関数を取得する。【００７９】
尚、図８及び図９において説明した処理は、確率密度関数に対する処理には限られない。即ち、図８及び図９において説明した処理と同様の処理を用いて、任意の周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を推測することができる。【００８０】
この場合、図９において説明した時間領域算出部１３８には、被測定信号の振幅スペクトルが与えられる。そして、時間領域算出部１３８は、当該振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する。振幅スペクトルを時間領域の関数に変換する場合、当該振幅スペクトルに対してフーリエ変換、フーリエ逆変換、コサイン変換等を適用することにより、当該時間領域の関数を求めることができる。そして、時間領域算出部１３８は、当該時間領域の実数部及び虚数部の二乗和を開平することにより、時間領域の波形を推測することができる。【００８１】
このように、周波数領域のスペクトルから時間領域の波形を算出する算出装置は、時間領域算出部１３８に加え、被測定信号の振幅スペクトルを検出する周波数領域測定部を更に備えてよい。周波数領域測定部は、検出した振幅スペクトルを時間領域算出部１３８に供給する。このような構成により、被測定信号の振幅スペクトルのみに基づいて、被測定信号の時間領域における波形を推測することができる。【００８２】
以上説明したように、本例における確率密度関数分離装置１００によれば、与えられる確率密度関数のランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。例えば、ランダム成分に対しては、従来の曲線適合等の近似を行うことなく、周波数領域において算出した標準偏差に基づいてランダム成分を精度よく算出することができる。また確定成分に対しては、従来のように誤差を有するＤ（δδ）に対して、より真値に近い値Ｄ（ｐ−ｐ）を検出することができる。【００８３】
図１０は、確率密度関数分離装置１００の構成の他の例を示す図である。本例における確率密度関数分離装置１００は、図１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の構成に加え、合成部１６０及び比較部１７０を更に備える。他の構成要素は、図１において同一の符号を付して説明した構成要素と同一の機能を有する。【００８４】
合成部１６０は、ランダム成分算出部１３０が算出したランダム成分の確率密度関数と、確定成分算出部１５０が算出した確定成分の確率密度関数とを合成（畳み込み積分）した合成確率密度関数（以下、合成ＰＤＦと称する）を生成する。【００８５】
比較部１７０は、合成部１６０が出力する合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとを比較する。図７において説明したように、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値を未知数とする関数が予め与えられ、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を関数に代入することにより、確定成分の確率密度関数を算出する。このとき、当該関数は、確定成分が例えばサイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラック等のいずれの分布であるかにより異なる。このため、ピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数を算出するには、確定成分の関数がいずれであるかが判定できることが好ましい。【００８６】
確定成分算出部１５０は、予め確定成分の関数がいずれの関数であるかが与えられてよい。また、確定成分算出部１５０には、確定成分の分布の種類に応じて複数の関数が予め与えられ、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値をそれぞれの関数に代入し、確定成分の分布のそれぞれの種類に対する確率密度関数をそれぞれ算出してもよい。【００８７】
この場合、合成部１６０は、確定成分算出部１５０が出力するそれぞれの確率密度関数と、ランダム成分算出部１３０が出力する確率密度関数とをそれぞれ合成する。比較部１７０は、合成部１６０がそれぞれ合成した合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとをそれぞれ比較する。比較部１７０は、それぞれの合成ＰＤＦに対する比較結果に基づいて、入力ＰＤＦに含まれる確定成分を示す関数として適切な関数を選択する。例えば比較部１７０は、合成ＰＤＦと入力ＰＤＦとの差分が最も小さくなる関数を選択してよい。【００８８】
そして、確定成分算出部１５０は、比較部１７０が選択した関数に対応する確定成分の確率密度関数を、適切な確率密度関数として出力してよい。このような処理により、確定成分がいずれの種類の分布であるかが不明であっても、予め定められた種類の分布から適切な分布を選択し、入力ＰＤＦに含まれる確定成分の確率密度関数を算出することができる。【００８９】
また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、予め定められた測定分解能でピークツゥピーク値を検出する。この場合、検出したピークツゥピーク値には、測定分解能に応じた誤差が含まれる。本例における確率密度関数分離装置１００は、当該測定誤差を低減する処理を行うこともできる。また、確率密度関数分離装置１００は、上述した確定成分を規定する関数の選択と、以下で後述する測定誤差を低減する処理との双方を行ってもよい。【００９０】
例えば、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を基準として、ピークツゥピーク値を順次変化させた場合の、それぞれのピークツゥピーク値に対応する確定成分を算出する。このとき、確定成分算出部１５０は、測定分解能に応じた範囲で、ピークツゥピーク値を順次変化させてよい。例えば、測定分解能が２ａであり、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値が２Ｔ０である場合、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値を２Ｔ０−ａ〜２Ｔ０＋ａの範囲で順次変化させてよい。このとき、ピークツゥピーク値を変動させる分解能は、測定分解能より十分小さいことが好ましい。【００９１】
合成部１６０は、確定成分算出部１５０が順次出力するそれぞれの確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを順次合成した合成ＰＤＦを順次生成する。比較部１７０は、それぞれの合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとを比較し、比較結果に基づいて、いずれかのピークツゥピーク値を、最適値として選択する。このような処理により、測定分解能により生じる測定誤差を低減することができる。【００９２】
図１１は、図１０に示した確率密度関数分離装置１００の動作の一例を示す図である。本例では、上述した測定誤差を低減する場合の動作を説明する。まず、領域変換部１１０が、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する。そして、標準偏差算出部１２０が、当該スペクトルに基づいて、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の標準偏差を算出する（Ｓ１０）。そして、ランダム成分算出部１３０が、当該標準偏差に基づいて、当該ランダム成分の確率密度関数を算出する（Ｓ１２）。【００９３】
次に、ピークツゥピーク値検出部１４０が、入力ＰＤＦのスペクトルのピークツゥピーク値を算出する（Ｓ１４）。そして、確定成分算出部１５０は、当該ピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数を算出する（Ｓ１６）。【００９４】
次に、合成部１６０は、ランダム成分の確率密度関数と、確定成分の確率密度関数とを合成した合成ＰＤＦを生成する（Ｓ１８）。当該合成は、それぞれの時間領域の確率密度関数の畳み込み積分により行ってよい。【００９５】
次に、比較部１７０は、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとを比較する（Ｓ２０）。比較部１７０は、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとの誤差を算出してよい。当該誤差は、それぞれ設定した時刻区間についての誤差の二乗平均等であってよい。この時間区間としては、確率密度関数の両端のテール部を指定してもよい。【００９６】
次に、ピークツゥピーク値を、予め定められる全範囲において変化させ、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとを比較したかを判定する（Ｓ２２）。変化させていない範囲がある場合、ピークツゥピーク値を比較すべき値に変化させ（Ｓ２４）、Ｓ１６からＳ２０の処理を繰り返す。【００９７】
全範囲についてピークツゥピーク値を変化させた場合、それぞれのピークツゥピーク値に対する、Ｓ２０における比較結果に基づいて、あたえる誤差が小さいピークツゥピーク値を決定する（Ｓ２６）。【００９８】
このような処理により、測定誤差を低減し、最適なピークツゥピーク値を決定することができる。このピークツゥピーク値をもつ確定成分の確率密度関数をもちいて、式（５）のＢ（ｆ）を再計算し、ランダム成分の標準偏差をより高い精度で算出してもよい。【００９９】
確率密度関数の両端のテールは、ランダム成分により決まる。逆に、両端から中央部にかけて、確率密度関数の値を所定の閾値と比べ、当該閾値より大きい確率密度をもつ時間幅を検出することにより、Ｄ（ｐ−ｐ）を算出することもできる。【０１００】
図１２Ａは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。この場合、当該確率密度関数は、当該二つのサイン波が畳み込み積分されたものとなる。また、本例における相対的に大きいサイン波のＤ（ｐ−ｐ）の期待値を５０ｐｓとする。【０１０１】
図１２Ｂは、図１２Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。当該スペクトルのナル周波数は、期待値の２０ＧＨｚに対し、５ＧＨｚ程度の誤差を有する。【０１０２】
図１３Ａは、図１２Ａに示した確率密度関数のそれぞれの確率密度を、所定の閾値と比較した結果を示す。つまり、図１３Ａに図示するように、確率密度関数の両端から、それぞれの確率密度を当該閾値と比較し、確率密度が当該閾値以下から当該閾値以上となる時刻ｔを検出することにより、図１３Ａの点線の確率密度関数を、図１３Ａの実線の一様分布に変換できる。【０１０３】
図１３Ｂは、図１３Ａに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す。当該スペクトルのナル周波数は、ほぼ期待値と一致する２０．４ＧＨｚを示す。このように、所定の閾値に基づいて、Ｄ（ｐ−ｐ）を検出することにより、実用的なナル周波数を取得することができる。この場合、時間領域の一様分布の確率密度関数からＤ（ｐ−ｐ）を直接求めることができ、確率密度関数を一様分布に変換し、そのスペクトルのナル周波数を求めなくともよい。
期待値に対してほぼ一致するＤ（ｐ−ｐ）を与える閾値は、例えば閾値を順次変化させて、それぞれの閾値に対応するＤ（ｐ−ｐ）を算出し、Ｄ（ｐ−ｐ）がほぼ変化しない閾値を検出することにより定めることができる。【０１０４】
図１４Ａは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。本例におけるＤ（ｐ−ｐ）の期待値は１００ｐｓである。【０１０５】
図１４Ｂは、図１４Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。図１２Ｂに示した場合と同様に、当該スペクトルのナル周波数は、期待値の１０ＧＨｚに対し、５ＧＨｚ程度の誤差を有する。【０１０６】
図１５Ａは、図１４Ａに示した確率密度関数について、図１３Ａと同様の閾値処理を施した一様分布を示す図である。図１５Ｂは、図１５Ａに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す図である。本例においても、閾値処理を施すことにより、Ｄ（ｐ−ｐ）として、ほぼ期待値と等しい１０．１ＧＨｚを得ることができる。【０１０７】
図１６は、複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定したＤ（ｐ−ｐ）と、従来の方法により測定したＤ（δδ）の値とを示す。図１２及び図１３において説明したように、確定ジッタとしてサイン波及び相対的に小さいサイン波の二つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しいＤ（ｐ−ｐ）＝４９．０ｐｓを得ることができる。【０１０８】
また、図１４及び図１５において説明したように、二つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、従来の曲線適合法では、確定成分のピークツゥピーク値の期待値が１００ｐｓであるのに対し、Ｄ（δδ）＝８０．５ｐｓの結果を得る。これに対し、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しいＤ（ｐ−ｐ）＝９９．０ｐｓを得ることができる。また従来、複数の確定成分が畳み込み積分された確率密度関数については、それぞれの確定成分を分離することはできなかった。【０１０９】
図１７Ａは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルは、ひとつのサイン波の確率密度関数のスペクトルの２乗となるので、０Ｈｚ付近のメインロブのレベルが変化する。つまり、図１７Ｂに示すように、二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルを０．５乗すれば、ひとつのサイン波の確率密度関数とメインロブが一致することになる。上記の原理を利用して、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求めることができる。【０１１０】
図１８は、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフローチャートである。まず、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する（Ｓ５０）。Ｓ５０のステップは、領域変換部１１０が行ってよい。【０１１１】
次に、スペクトルのメインロブをβ乗する（Ｓ５２）。そして、予め定められた確定成分の確率密度関数のスペクトルのメインロブと、Ｓ５２において求めたメインロブのβ乗とが一致するか否かを判定する（Ｓ５４）。メインロブが一致するか否かは、メインロブ間の誤差が予め定められた範囲内となった場合に一致したと判定してよい。予め定められた確定成分の確率密度関数は、使用者が指定してよい。また図１０に関連して説明したように、確定成分算出部１５０が、予め与えられる複数の関数から、確定成分の確率密度関数を選択してもよい。【０１１２】
Ｓ５４において、メインロブが一致しないと判定した場合、βを変更し（Ｓ５８）、Ｓ５２及びＳ５４の処理を繰り返す。またＳ５４において、メインロブが一致したと判定した場合、Ｓ５６において確定成分の数を算出する。【０１１３】
Ｓ５６においては、１／βを確定成分の数として算出する。このとき、βは整数とは限らない。βの小数点以下の値は、異なる大きさの確定成分が含まれていることを示す。【０１１４】
例えば、図１４及び図１５において説明した二つのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）が共に５０ｐｓである場合、全体のＤ（ｐ−ｐ）は１００ｐｓとなる。そして、例えば図１５において説明した閾値処理を施すと、確定ジッタのＤ（ｐ−ｐ）として１００ｐｓとほぼ等しい値が測定される。【０１１５】
更に、図１８において関連して説明した方法により、確定成分の数を算出する。二つのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）が略等しいので、β＝０．５が算出され、確定成分の数は二つとなる。以上の結果より、それぞれのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）を５０ｐｓと算出することができる。【０１１６】
以上のように、当該方法によれば、複数の確定成分を含む確率密度関数から、確定成分の数を推定することができる。確定成分の数は、上述した方法により、確定成分算出部１５０が算出してよい。【０１１７】
図１９は、本発明の実施形態に係るノイズ分離装置２００の構成の一例を示す図である。ノイズ分離装置２００は、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離する。例えば、ノイズ分離装置２００は、被測定信号に含まれるノイズの確率密度関数から、ランダムノイズ成分と確定ノイズ成分とを分離する。【０１１８】
ノイズ分離装置２００は、サンプリング部２１０及び確率密度関数分離装置１００を備える。確率密度関数分離装置１００は、図１から図１８において説明した確率密度関数分離装置１００と同一の機能及び構成を有してよい。【０１１９】
サンプリング部２１０は、与えられるサンプリング信号に応じて、被測定信号をサンプリングし、被測定信号の確率密度関数を生成する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成してよく、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数を生成してもよい。【０１２０】
図２０は、サンプリング部２１０が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図である。本例におけるサンプリング部２１０は、図１９において説明したように、被測定信号の確率密度関数を出力する。図１１は、横軸を時間とし、縦軸を被測定信号のレベルとした場合の、被測定信号のアイダイアグラムを示す。サンプリング部２１０は、当該アイダイアグラムを取得してよい。【０１２１】
被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部２１０は、それぞれの時間について、被測定信号のエッジが存在する確率を算出する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号の遷移領域において、被測定信号に対するそれぞれの相対タイミングにつき、それぞれ複数回被測定信号をサンプリングしてよい。そして、サンプリング結果に基づいて、それぞれの相対タイミングにおいてエッジが存在する確率を取得してよい。【０１２２】
また、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部２１０は、被測定信号のそれぞれの振幅値について、被測定信号が当該振幅値となる確率を取得する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号の定常領域において、被測定信号に対して略同一の相対タイミングで被測定信号の振幅値を取得する。【０１２３】
サンプリング部２１０が、参照電圧と被測定信号のレベルとを比較するコンパレータである場合、当該参照電圧を変化させ、それぞれの参照電圧について複数回サンプリングしてよい。サンプリング部２１０は、サンプリング結果に基づいて、それぞれの振幅値となる確率を取得する。【０１２４】
確率密度関数分離装置１００は、サンプリング部２１０から与えられる確率密度関数に対して、ランダム成分と確定成分とを分離する。例えば、当該確率密度関数が、被測定信号のジッタの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置１００は、被測定信号のランダムジッタと確定ジッタとを精度よく分離することができる。【０１２５】
また、当該確率密度関数が、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置１００は、被測定信号の振幅ノイズのランダム成分と確定成分とを精度よく分離することができる。このため、本例におけるノイズ分離装置２００によれば、被測定信号のノイズ成分を精度よく分離することができ、被測定信号を精度よく解析することができる。【０１２６】
また、ノイズ分離装置２００は、サンプリング部２１０に与えられるサンプリング信号のノイズについても、ランダム成分と確定成分とを分離することができる。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号のレベルをサンプリング信号に応じてデジタル値に変換するコンパレータ、又はＡＤＣを有する。
被測定信号としてアナログのサイン波形ジッタ、又は振幅ノイズが与えられた場合、サンプリング部２１０のコンパレータ、又はＡＤＣが出力するデジタルデータの確率密度関数は、図２に示したように両端が急峻に減衰する特性を示す。しかし、サンプリング信号に内部ノイズが生じ、デジタルデータに測定誤差が生じると、当該確率密度関数は、ランダム成分と確定成分との合成成分となる。【０１２７】
サンプリング部２１０は、ノイズの少ない被測定信号をサンプリングした結果に基づいて、被測定信号の確率密度関数を生成する。そして、確率密度関数分離装置１００は、当該確率密度関数に含まれるランダム成分と確定成分とを分離する。これにより、サンプリング信号のノイズを精度よく測定することができる。また、ノイズ分離装置２００は、ＡＤＣの試験にも利用できる。即ち、ＡＤＣのコードエラーにより生じる確定成分を分離することもできる。【０１２８】
図２１は、ノイズのないサイン波をＡＤＣがサンプリングした場合の、ＡＤＣの各コードの確率密度を示す図である。ここで、ＡＤＣのコードとは、ＡＤＣが出力するそれぞれのデジタル値に対応するコードである。ＡＤＣは、入力される信号のレベルがどのコードに対応するかを判別し、当該コードに応じたデジタル値を出力する。【０１２９】
本例においてＡＤＣは０から２５５のコードを有する。ここで、例えば２１３番目のコードにエラーが生じ、当該コードに対応するレベルを検出できない場合を説明する。この場合、図２１に示すように、コード２１３の確率密度が低下し、コード２１３に隣接するコード（本例ではコード２１４）の確率密度が上昇する。これは、本来コード２１３で検出されるべきサイン波のレベルを、コード２１４が検出するからである。【０１３０】
図２１に示した確率密度関数は、入力されるサイン波による確定成分と、ＡＤＣのコードエラーに起因する確定成分とを含む。図１８に関連して説明したように、確率密度関数分離装置１００は、これらの確定成分を分離することができる。【０１３１】
図２２は、ノイズ分離装置２００の構成の他の例を示す図である。本例におけるノイズ分離装置２００は、図１９に関連して説明したノイズ分離装置２００の構成に加え、補正部２２０を更に備える。本例におけるノイズ分離装置２００は、上述したサンプリング信号の内部ノイズの影響を低減して、被測定信号の確率密度関数から確定成分とランダム成分とを分離する。【０１３２】
例えば、サンプリング信号のノイズの影響を低減する場合、まず、サンプリング部２１０は、上述したように、サンプリング信号自身の確率密度関数を算出するサンプリング信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部２１０には、ノイズの少ない基準信号が与えられることが好ましい。また、サンプリング部２１０は、測定すべき測定信号の確率密度関数を算出する被測定信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部２１０は、図２０において説明したサンプリング部２１０と同様の動作を行ってよい。【０１３３】
確率密度関数分離装置１００は、被測定信号の確率密度関数、及びタイミング信号の確率密度関数のそれぞれについて、ランダム成分及び確定成分を分離する。そして、補正部２２０は、被測定信号の確率密度関数のパラメータを、タイミング信号の確率密度関数に基づいて補正することにより、より精度よく被測定信号のランダム成分及び確定成分を分離する。【０１３４】
例えば、補正部２２０は、被測定信号に係るランダム成分のエネルギーから、タイミング信号に係るランダム成分のエネルギーを減じることにより、被測定信号に係るランダム成分を補正してよい。また、補正部２２０は、被測定信号に係る確定成分から、タイミング信号に係る確定成分を減じることにより、被測定信号に係る確定成分を補正してよい。このような処理により、被測定信号に係るランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。【０１３５】
図２３は、本発明の実施形態に係る試験装置３００の構成の一例を示す図である。試験装置３００は、被試験デバイス４００を試験する装置であって、ノイズ分離装置２００及び判定部３１０を備える。【０１３６】
ノイズ分離装置２００は、図１９から図２２において説明したノイズ分離装置２００と略同一の構成を有し、被試験デバイス４００が出力する被測定信号を測定する。本例においては、図２２に示したノイズ分離装置２００と略同一の構成を有する。ノイズ分離装置２００は、図２２に示すように、タイミング信号を生成するタイミング発生器２３０を有してよい。他の構成要素は、図１９から２２に関連して同一の符号を付して説明した構成要素と同一である。【０１３７】
判定部３１０は、ノイズ分離装置２００が分離したランダムノイズ成分及び確定ノイズ成分に基づいて、被試験デバイス４００の良否を判定する。例えば、判定部３１０は、ランダムノイズ成分の標準偏差が、所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デバイス４００の良否を判定してよい。また、判定部３１０は、確定ノイズ成分のピークツゥピーク値が、所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デバイス４００の良否を判定してよい。本例における試験装置３００によれば、被測定信号の確率密度関数を精度よく分離することができるので、被試験デバイス４００の良否を精度よく判定することができる。【０１３８】
図２４は、ノイズ分離装置２００によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定結果の一例を示す図である。図２４に示すように、ノイズ分離装置２００は、被測定信号にランダムジッタのみが含まれている場合、ランダムジッタとサイン波ジッタ（確定ジッタ）とが含まれている場合、及びサンプリング信号にノイズが含まれている場合のそれぞれの場合について、ランダムジッタ及び確定ジッタのいずれの測定結果においても、従来方法より精度のよい測定結果を得ることができる。【０１３９】
図２５は、図２４において説明した従来の測定結果を示す図である。上述したように、従来の測定方法は、図２５において波線で示される入力ＰＤＦに対し、テール部分を曲線適合する。その結果、図２５において実線で示すようなランダム成分を検出する。また、当該ランダム成分のピークの間隔を確定成分として検出する。このような測定方法を用いた場合、曲線適合という近似を用いているので、それぞれの成分を精度よく測定することはできない。このため、図２４に示すように期待値に対して大きな誤差を有する測定結果となる。【０１４０】
また、当該方法は、上述したサンプリング信号の誤差による確定成分、ＡＤＣのコードエラーによる確定成分を分離することができない。このため、図２４に示すように例えばサンプリングエラーが生じている場合においても、精度のよい測定を行うことができない。【０１４１】
図２６は、図２４において説明した本発明の測定結果を示す図である。図２６Ａは、入力ＰＤＦを示し、図２６Ｂは、確率密度関数分離装置１００により分離した確定成分及びランダム成分を合成した確率密度関数を示す。確率密度関数分離装置１００は、上述したように入力ＰＤＦのランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。このため、図２４に示すように、期待値に対して誤差の小さい測定結果を得ることができる。更に、本発明は複数の確定成分を分離することができるので、例えばサイン波による確定成分と、サンプリング信号のタイミングエラーによる確定成分とを分離することができる。この結果、より高い精度の測定が可能となる。【０１４２】
図２７は、本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。コンピュータ１９００は、与えられるプログラムに基づいて、図１から図２６において説明した確率密度関数分離装置１００、ノイズ分離装置２００、又は算出装置として機能する。例えば、コンピュータ１９００が確率密度関数分離装置１００として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図１から図１８に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の各構成要素として機能させてよい。また、コンピュータ１９００がノイズ分離装置２００として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図１９から図２６に関連して説明したノイズ分離装置２００の各構成要素として機能させてよい。【０１４３】
また、コンピュータ１９００が算出装置として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図８及び図９において説明した時間領域算出部１３８を含む算出装置として機能させてよい。例えば、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する算出装置としてコンピュータ１９００を機能させる場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図９において説明したランダム成分算出部１３０の各構成要素として機能させてよい。また、任意の周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置としてコンピュータ１９００を機能させる場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、時間領域算出部１３８及び図９に関連して説明した周波数領域測定部として機能させてよい。【０１４４】
本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ＣＰＵ周辺部、入出力部、及びレガシー入出力部を備える。ＣＰＵ周辺部は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、及び表示装置２０８０を有する。入出力部は、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェース２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０を有する。【０１４５】
ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００及びグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０及びＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。【０１４６】
入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェース２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を接続する。通信インターフェース２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０は、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。【０１４７】
また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラムや、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０や、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。【０１４８】
ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。【０１４９】
当該プログラムは、コンピュータ１９００にインストールされる。当該プログラムは、ＣＰＵ２０００等に働きかけて、コンピュータ１９００を、前述した確率密度関数分離装置１００、ノイズ分離装置２００、又は算出装置として機能させる。【０１５０】
以上に示したプログラムは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤやＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークやインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。【０１５１】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。【０１５２】
以上から明らかなように、本発明の実施形態によれば、与えられる確率密度関数からランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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