(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１回の試行あたりの光子数が１である確率も複数である確率もゼロでないような光子数分布を示す量子状態の光を出射する光源と，
前記光源から出射される光が入射し，前記光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しいｎ（但し，ｎ≧３とする。）本の光路を構成する光学系と，
前記光学系によって構成された前記ｎ本の光路の各々について，その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる検出手段と，
前記検出手段によって，前記ｎ本の光路のうちいずれか１本の光路を光子が伝播したと検出された場合に，その事象に対応するｎ進乱数値を出力し，かつ前記ｎ本の光路のうちｒ（但し，ｒは，ｍを１以上の自然数としたとき，ｎＣｒ≧ｍ×ｎを満たす１＜ｒ＜ｎの自然数とする。）本の光路を光子が伝播したと検出された場合にも，その事象が，この場合のｎＣｒ通りの事象の全集合における要素数ｍ×ｎの予め定められた部分集合に属するとき，その事象に対応するｎ進乱数値を出力する出力手段と
を備えた光子乱数生成器。
【請求項２】
前記出力手段が，前記検出手段によって前記ｎ本の光路のうち前記ｒ本の光路を光子が伝播したと検出された場合，その事象が，前記ｎＣｒ通りの事象の全集合における前記部分集合以外の補集合に属するとき，その事象に対応するｎＣｒ−ｍ×ｎ進乱数値を出力する請求項１に記載の光子乱数生成器。
【請求項３】
コンピュータを，請求項１又は２に記載の光子乱数検出器における前記出力手段として機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，光子を用いて乱数を生成する技術に関し，特に光子のボース粒子としての性質を利用して，基数が３以上の乱数を生成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
１つの光子を透過率５０％のビームスプリッタに入射させ，これを透過したか反射したか調べる試行を繰り返すことにより，２進乱数列を生成することが原理的に可能である。
【０００３】
特許文献１に，この２進乱数生成器の発展例として，光子を出射する光源と，この光源から出射される光子が入射し，この光子がいずれを伝播する確率も略等しい４本の光路を構成する光学系と，この光学系によって構成された４本の光路の各々について，その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる検出手段と，この検出手段によって光子が伝播したと検出された光路に対応する４進乱数値を出力する出力手段とを備えた４進乱数生成器が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−１６７７２９号公報
【特許文献２】特表２００１−５２０８３９号公報
【特許文献３】特開２００５−２５０７１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１は，上記光源が１回の試行あたりに正確に１つの光子を出射することを前提としているが，そのような単一光子源の実用化は未だ難しい。
【０００６】
単一光子源の代替として，例えば，コヒーレント光源を用いることが実用的である。但し，コヒーレント光の光子数分布はポアソン分布に従うため，たとえその強度を減衰させたとしても，１回の試行に用いる光に２光子や３光子等の複数光子が含まれる確率をゼロにすることはできない。
【０００７】
従って，コヒーレント光源を上記４進乱数生成器に用いると，例えば，１回の試行で上記４本の光路のうち，複数の光路を同時に光子が伝播する事象が生起しうる。しかし，特許文献１の手法では，そのような事象は無視され（特許文献１の段落００１３及び００１６参照），乱数の生成に寄与しない。
【０００８】
特許文献２も，光源からの複数光子の出射を考慮したうえで，分岐させた光路のうち複数の光路を同時に光子が伝播した事象は，乱数の生成に用いるべきでないと述べている。
【０００９】
このため，コヒーレント光源の使用は，乱数の生成能率の低下を招く。なお，コヒーレント光の減衰を充分に行えば，１回の試行に用いる光に複数光子が含まれる確率を無視できる程度に抑えることは可能であるが，今度は，１回の試行に用いる光の光子数がゼロとなる確率が増すこととなり，結局，乱数の生成能率の低下は免れない。
【００１０】
特許文献３では，１回の試行あたりに複数光子を出射しうる光源を用いながらも，２つの２進乱数生成器を並列に作動させることで，乱数の生成能率の低下をある程度緩和している。しかし，この手法では，構成された４本の光路のうちいずれか１本の光路のみが選択されたとしても，２進乱数値しか出力することができない。
【００１１】
本発明の目的は，構成する光路の本数に等しい数を基数とする乱数を生成するに際し，１回の試行に用いる光が複数光子を含みうる場合でも，乱数の生成能率を低下しにくくすることができる技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の一観点によれば，１回の試行あたりの光子数が１である確率も複数である確率もゼロでないような光子数分布を示す量子状態の光を出射する光源と，前記光源から出射される光が入射し，前記光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しいｎ（但し，ｎ≧３とする。）本の光路を構成する光学系と，前記光学系によって構成された前記ｎ本の光路の各々について，その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる検出手段と，前記検出手段によって，前記ｎ本の光路のうちいずれか１本の光路を光子が伝播したと検出された場合に，その事象に対応するｎ進乱数値を出力し，かつ前記ｎ本の光路のうちｒ（但し，ｒは，ｍを１以上の自然数としたとき，ｎＣｒ≧ｍ×ｎを満たす１＜ｒ＜ｎの自然数とする。）本の光路を光子が伝播したと検出された場合にも，その事象が，この場合のｎＣｒ通りの事象の全集合における要素数ｍ×ｎの予め定められた部分集合に属するとき，その事象に対応するｎ進乱数値を出力する出力手段とを備えた光子乱数生成器が提供される。
【００１３】
本明細書において，集合Ｘが集合Ｙの部分集合であるとは，集合Ｘが集合Ｙの真部分集合であるか，又は集合Ｘが集合Ｙに等しいことを意味する（Ｘ⊆Ｙ）。
【００１４】
以下，本発明に該当する具体例について例示的に述べる。
【００１５】
ｎ＝３の場合，ｒの値として２を採ることができ，３Ｃ２＝３であるから，ｍは自ずと１に決まる。このとき，上記部分集合は上記全集合に等しく，３Ｃ２通りのいずれの事象も常に上記部分集合に属することとなり，３進乱数の出力に寄与する。
【００１６】
ｎ＝４の場合，ｒの値として２及び３の少なくともいずれかを採ることができ，４Ｃ２＝６，４Ｃ３＝４であるから，ｒが２のときも３のときも，ｍは自ずと１に決まる。ｒが２のとき，上記部分集合は上記全集合の真部分集合であり，この真部分集合を予めどのように定めるかは任意である。このとき，６通りの事象のうち予め定められた４通りの事象が生起したとき４進乱数値の出力に寄与する。ｒが３のとき，上記部分集合は上記全集合に等しく，４Ｃ３通りのいずれの事象も常に上記部分集合に属することとなり，４進乱数の出力に寄与する。
【００１７】
ｎ＝５の場合，ｒの値として，２，３，及び４の少なくともいずれかを採ることができる。５Ｃ２＝１０，５Ｃ３＝１０であるから，ｒが２又は３のときｍは自ずと１又は２に決まる。ｍの値として可能な限り大きな値を採ることが好ましい。即ち，ｒが２又は３のとき，ｍの値に２を採れば，上記部分集合は上記全集合に等しいこととなり，１０通りのいずれの事象の生起も余すことなく５進乱数値の出力に寄与できる。但し，ｒが２又は３のとき，ｍの値に１を採ってもよく，この場合は，上記部分集合は上記全集合の真部分集合となり，１０通りの事象のうち予め定められた５通りの事象が生起したとき，５進乱数値の出力に寄与する。５Ｃ４＝５であるから，ｒが４のとき，ｍは自ずと１に決まり，このとき上記部分集合は上記全集合に等しく，５Ｃ４通りのいずれの事象も常に上記部分集合に属することとなり，５進乱数の出力に寄与する。
【００１８】
本発明においては，前記出力手段が，前記検出手段によって前記ｎ本の光路のうち前記ｒ本の光路を光子が伝播したと検出された場合，その事象が，前記ｎＣｒ通りの事象の全集合における前記部分集合以外の補集合に属するとき，その事象に対応するｎＣｒ−ｍ×ｎ進乱数値を出力することが好ましい。特に，ｎＣｒ−ｍ×ｎ≠ｎであってもよい。
【００１９】
例えば，ｎ＝４，ｒ＝２，ｍ＝１の場合，上記全集合の要素数は４Ｃ２＝６，上記部分集合の要素素は１×４であるから，上記補集合の要素数は４Ｃ２−１×４＝２≠４となる。この２事象間の相対的な出現確率は略等しいから，２進乱数値の出力に利用できる。
【発明の効果】
【００２０】
ｎ本の光路のうち１本の光路が選択された事象だけでなく，ｒ本の光路が選択された事象も，ｎ進乱数の生成に寄与しうることとなるため，乱数の生成能率を低下しにくくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】実施例による光子４進乱数生成器の概略図。
【図２】実施例による光子５進乱数生成器の概略図。
【図３】実施例による光子３進乱数生成器の概略図。
【図４】他の実施例による光子４進乱数生成器の概略図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図１に，実施例による光子４進乱数生成器の概略図を示す。
【００２３】
光源１が，コヒーレント光を出射する。コヒーレント光は，その光子数分布がポアソン分布を示す。光源１は，例えば，半導体レーザによって構成することができる。
【００２４】
光減衰器２が，光源１から出射された光の強度を減衰させる。光減衰器２で減衰された光の，１回の試行あたりの平均光子数は，例えば，１／１００以上，１０未満である。
【００２５】
ビームスプリッタ３に，光減衰器２で減衰された光が入射する。ビームスプリッタ３を透過した光子は，ビームスプリッタ４に入射し，ビームスプリッタ３で反射した光子は，ビームスプリッタ５に入射する。
【００２６】
ビームスプリッタ３〜５の透過率は，いずれも５０％である。これらビームスプリッタ３〜５が，光減衰器２から出射した光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しい４本の光路を構成している。
【００２７】
本明細書において，“略等しい”とは，厳密に等しい場合を勿論含む意味であり，かつ光路を分岐させる手段による分岐比（ここではビームスプリッタの透過率／反射率）の，理想値（ここでは５０／５０）からの数％程度以下の不可避的な誤差は許容するという意味である。
【００２８】
ビームスプリッタ４を透過した光は，光子検出器Ａに入射し，ビームスプリッタ４で反射した光は，光子検出器Ｂに入射する。ビームスプリッタ５を透過した光は，光子検出器Ｃに入射し，ビームスプリッタ５で反射した光は，光子検出器Ｄに入射する。
【００２９】
光子検出器Ａ〜Ｄの各々は，例えば，アバランシェフォトダイオードで構成され，自己に少なくとも１つの光子が入射したとき，検出信号を出力する。試行毎に，光子検出器Ａ〜Ｄのいずれが検出信号を出力したかによって，ビームスプリッタ３〜５で構成された４本の光路の各々について，その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる。
【００３０】
インタフェース６に，光子検出器Ａ〜Ｄの各々から出力される検出信号が入力される。インタフェース６は，試行毎に，光子検出器Ａ〜Ｄの検出結果が表す事象を，制御装置７に伝える。
【００３１】
表１に，光子検出器Ａ〜Ｄの検出結果が表す事象と，４進乱数値との対応例を示す。
【００３２】
制御装置７は，表１の対応関係に従って，光子検出器Ａ〜Ｄの検出結果が表す事象に対応する４進乱数のデータＲＮを，インタフェース６に出力させる。なお，制御装置７のこの機能は，ハードウエアによってもソフトウエアによっても実現できる。
【００３３】
【表１】
0005586805.tif 000002
【００３４】
区分（ｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｄのいずれも検出信号を出力しなかった事象を表す。制御装置７は，このような事象は無視する。この場合，乱数値の出力は行われない。
【００３５】
区分（ｉｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｄのうち１つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は，４Ｃ１＝４通りあり，かつそれら４事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，それらの事象に４進乱数値を割り当てることができる。
【００３６】
具体的には，制御装置７は，光子検出器Ａだけが検出信号を出力した場合は４進乱数値０を出力させ，光子検出器Ｂだけが検出信号を出力した場合は４進乱数値１を出力させ，光子検出器Ｃだけが検出信号を出力した場合は４進乱数値２を出力させ，光子検出器Ｄだけが検出信号を出力した場合は４進乱数値３を出力させる。
【００３７】
区分（ｉｉｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｄのうち２つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は，４Ｃ２＝６通りある。４Ｃ２＝６は，基数４の倍数ではないが，４Ｃ２＝６＞４であり，かつそれら６事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，この６通りの事象の全集合のうち，要素数４の部分集合だけに着目すれば，それらに４進乱数値を割り当てることができる。なお，部分集合をどのように選ぶかは任意である。
【００３８】
本実施例では，その部分集合以外の，要素数２の補集合に属する事象は無視する。表１では，その補集合に属する事象の乱数値の欄に斜線を付した。
【００３９】
具体的には，制御装置７は，光子検出器ＡとＣが検出信号を出力した場合は４進乱数値０を出力させ，光子検出器ＡとＤが検出信号を出力した場合は４進乱数値１を出力させ，光子検出器ＢとＣが検出信号を出力した場合は４進乱数値２を出力させ，光子検出器ＢとＤが検出信号を出力した場合は４進乱数値３を出力させ，光子検出器ＡとＢが検出信号を出力した事象，及び光子検出器ＣとＤが検出信号を出力した事象は無視する。
【００４０】
区分（ｉｖ）は，光子検出器Ａ〜Ｄのうち３つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は，４Ｃ３＝４通りあり，かつそれら４事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，それらの事象に４進乱数値を割り当てることができる。
【００４１】
具体的には，制御装置７は，光子検出器ＡとＢとＣが検出信号を出力した場合は４進乱数値０を出力させ，光子検出器ＡとＢとＤが検出信号を出力した場合は４進乱数値１を出力させ，光子検出器ＡとＣとＤが検出信号を出力した場合は４進乱数値２を出力させ，光子検出器ＢとＣとＤが検出信号を出力した場合は４進乱数値３を出力させる。
【００４２】
区分（ｖ）は，光子検出器Ａ〜Ｄのすべてが検出信号を出力した事象を表す。制御装置７，このような事象は無視する。この場合，乱数値の出力は行われない。
【００４３】
本実施例では，光子検出器Ａ〜Ｄによる１回のサンプリングが，１回の試行に該当する。光減衰器２で減衰された光は，１回の試行あたりに，即ち光子検出器Ａ〜Ｄのサンプリング周期あたりに，複数光子を含みうる。しかし，４本の光路のうち１本の光路が選択された事象だけでなく，２本の光路が選択された事象も，３本の光路が選択された事象も，４進乱数の生成に寄与するため，乱数の生成能率を低下しにくくすることができる。
【００４４】
４進乱数値０〜３をそれぞれ２ビット（２桁の２進数）で表すことを考える。例えば，０→００，１→０１，２→１０，３→１１と対応付ければよい。このようにして，各４進乱数値を２ビットで表した４進乱数列は，２進乱数列とみることもできる。表１の１６通りの事象が順次生起したとする。本実施例によれば，そのうち１２通りの各事象において４進乱数値を出力するから，合計２４ビットの出力がなされることとなる。
【００４５】
比較例として，特許文献３の乱数生成器では，同じく表１の１６通りの事象が順次生起した場合，合計１６ビットの出力しかなされない。このことから，本実施例が，乱数の生成能率の面で特許文献３の技術に勝ることが分かる。
【００４６】
さらに，上記実施例では，表１の区分（ｉｉｉ）の事象ＡＢ及びＣＤを無視したが，それら２事象間の相対的な出現確率は等しいため，それらの事象に２進乱数値を割り当てることができる。例えば，制御装置７が，光子検出器ＡとＢが検出信号を出力した場合は２進乱数値０を出力させ，光子検出器ＣとＤが検出信号を出力した場合は２進乱数値１を出力させる場合，表１の１６通りの事象が順次生起したとき，合計２６ビットの出力がなされることとなる。これにより，乱数の生成能率を一層低下しにくくすることができる。
【００４７】
図２は，他の実施例による光子５進乱数生成器の概略図である。
【００４８】
光源８から出射されたコヒーレント光が，光減衰器９で減衰される。その減衰された光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しい５本の光路が，ビームスプリッタ１０〜１３によって構成されている。
【００４９】
具体的には，ビームスプリッタ１０の透過率は２／５（反射率は３／５），ビームスプリッタ１１の透過率は１／２（反射率も１／２），ビームスプリッタ１２の透過率は１／３（反射率は２／３），ビームスプリッタ１３の透過率は１／２（反射率も１／２）である。
【００５０】
光子検出器Ａ〜Ｅによって，５本の光路の各々について，その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる。インタフェース１４に，光子検出器Ａ〜Ｅの各々から出力される検出信号が入力される。
【００５１】
表２に，光子検出器Ａ〜Ｅの検出結果が表す事象と，５進乱数値との対応例を示す。
【００５２】
制御装置１５は，表２の対応関係に従って，光子検出器Ａ〜Ｅの検出結果が表す事象に対応する５進乱数のデータＲＮを，インタフェース１４に出力させる。
【００５３】
【表２】
0005586805.tif 000003
【００５４】
区分（ｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｅのいずれも検出信号を出力しなかった事象を表す。このような事象は無視する。
【００５５】
区分（ｉｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｅのうち１つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は，５Ｃ１＝５通りあり，かつそれら５事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，それらの事象に５進乱数値を割り当てることができる。
【００５６】
区分（ｉｉｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｅのうち４つが検出信号を出力した事象の集合を表す。そのような事象は，５Ｃ４＝５通りあり，かつそれら４事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，それらの事象に５進乱数値を割り当てることができる。
【００５７】
区分（ｉｖ）は，光子検出器Ａ〜Ｅのすべてが検出信号を出力した事象を表す。このような事象は無視する。
【００５８】
区分（ｖ）は，光子検出器Ａ〜Ｅのうち２つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は，５Ｃ２＝１０通りある。これは基数５の倍数であり（５Ｃ２＝５×２），かつそれら１０事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，この１０通りの全事象のうち，要素数５の部分集合に５進乱数値を割り当て，残余の要素数５の補集合にも５進乱数値を割り当てることができる。
【００５９】
区分（ｖｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｅのうち３つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は，５Ｃ３＝１０通りある。これは基数５の倍数であり（５Ｃ２＝５×２），かつそれら１０事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，この１０通りの全事象のうち，要素数５の部分集合に５進乱数値を割り当て，残余の要素数５の補集合にも５進乱数値を割り当てることができる。
【００６０】
図３は，さらに他の実施例による光子３進乱数生成器の概略図である。
【００６１】
光源１６から出射されたコヒーレント光が，光減衰器１７で減衰される。その減衰された光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しい３本の光路が，ビームスプリッタ１８及び１９によって構成されている。
【００６２】
具体的には，ビームスプリッタ１８の透過率は２／３（反射率は１／３），ビームスプリッタ１９の透過率は１／２（反射率も１／２）である。
【００６３】
光子検出器Ａ〜Ｃによって，３本の光路の各々について，その光路を光子が伝播したか否かを検出することができる。インタフェース２０に，光子検出器Ａ〜Ｃの各々から出力される検出信号が入力される。
【００６４】
表３に，光子検出器Ａ〜Ｃの検出結果が表す事象と，３進乱数値との対応例を示す。
【００６５】
制御装置２１は，表３の対応関係に従って，光子検出器Ａ〜Ｃの検出結果が表す事象に対応する３進乱数のデータＲＮを，インタフェース２０に出力させる。
【００６６】
【表３】
0005586805.tif 000004
【００６７】
区分（ｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｃのいずれも検出信号を出力しなかった事象を表す。このような事象は無視する。
【００６８】
区分（ｉｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｃのうち１つが検出信号を出力した事象の集合を表す。このような事象は，３Ｃ１＝３通りあり，かつそれら３事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，それらの事象に３進乱数値を割り当てることができる。
【００６９】
区分（ｉｉｉ）は，光子検出器Ａ〜Ｃのうち２つが検出信号を出力した事象の集合を表す。そのような事象は，３Ｃ２＝３通りあり，かつそれら３事象間の相対的な出現確率は等しい。そこで，それらの事象に３進乱数値を割り当てることができる。
【００７０】
区分（ｉｖ）は，光子検出器Ａ〜Ｃのすべてが検出信号を出力した事象を表す。このような事象は無視する。
【００７１】
図４に，他の実施例による光子４進乱数生成器の概略図を示す。
【００７２】
光源２２が，計時装置２９から与えられるパルスタイミング信号に同期して，直線偏光であるパルスレーザ光を次々に出射する。光源２２は，例えば，パルス半導体レーザを用いて構成することができる。
【００７３】
光減衰器２３が，そのパルスレーザ光の強度を減衰させる。減衰されたパルスレーザ光の，１パルスあたりの平均光子数は，例えば，１／１００以上１０未満である。
【００７４】
偏光ビームスプリッタ２４〜２７に，パルスレーザ光が入射する。これら偏光ビームスプリッタ２４〜２７は，パルスレーザ光の直線偏光方向が，自己に対してＰ偏光とＳ偏光とを等しい重みで重ね合わせた斜め直線偏光方向となる向きに配置されている。
【００７５】
このため，パルスレーザ光に含まれる光子が，偏光ビームスプリッタ２４を透過する確率も，反射する確率も，等しく５０％である。偏光ビームスプリッタ２４を透過したＰ偏光の光子は，偏光ビームスプリッタ２５に対してもＰ偏光であるため，偏光ビームスプリッタ２５を透過する。偏光ビームスプリッタ２４で反射したＳ偏光の光子は，偏光ビームスプリッタ２５に対してもＳ偏光であるため，偏光ビームスプリッタ２５で反射される。
【００７６】
１／４波長板ＱＷＰに，偏光ビームスプリッタ２５を透過したＰ偏光の光子，又は偏光ビームスプリッタ２５で反射されたＳ偏光の光子が入射する。１／４波長板ＱＷＰは，そのＰ偏光方向及びＳ偏光方向に対して，自己の速相軸及び遅相軸を４５°傾けた状態で配置されている。このため，１／４波長板ＱＷＰは，Ｐ偏光を右回り円偏光に変換し，Ｓ偏光を左回り円偏光に変換する。
【００７７】
偏光ビームスプリッタ２６に，右回り円偏光の光子，又は左回り円偏光の光子が入射する。右回り円偏光も左回り円偏光も，Ｐ偏光成分とＳ偏光成分とを等しく含むので，偏光ビームスプリッタ２６に入射した光子が，偏光ビームスプリッタ２６を透過する確率も，反射する確率も，等しく５０％である。
【００７８】
偏光ビームスプリッタ２６を透過したＰ偏光の光子は，偏光ビームスプリッタ２７に対してもＰ偏光であるため，偏光ビームスプリッタ２７を透過する。偏光ビームスプリッタ２６で反射した光子は，偏光ビームスプリッタ２７に対してもＳ偏光であるため，偏光ビームスプリッタ２７で反射される。
【００７９】
光源２２から出射されたパルスレーザ光の１パルスに含まれる光子は，偏光ビームスプリッタ２４〜２７のすべてを透過する第１の光路，偏光ビームスプリッタ２４及び２５を透過し，偏光ビームスプリッタ２６及び２７で反射する第２の光路，偏光ビームスプリッタ２４及び２５で反射し，偏光ビームスプリッタ２６及び２７を透過する第３の光路，並びに偏光ビームスプリッタ２４〜２７のすべてで反射する第４の光路のいずれを伝播する確率も略等しい。但し，これら４つの光路の光路長は互いに異なる。
【００８０】
光子検出器２８に，偏光ビームスプリッタ２７から出射した光子が入射する。光子検出器２８は，例えば，アバランシェフォトダイオードで構成され，自己に少なくとも１つの光子が入射する毎に，検出信号を出力する。
【００８１】
計時装置２９が，試行毎に，即ち光源２２にパルスタイミング信号を与える毎に，光子検出器２８から検出信号を取得した時刻の，そのパルス信号を与えた時刻を基準とする相対時刻を表すデータをインタフェース３０に与える。
【００８２】
第１〜第４の光路の光路長は互いに異なるから，計時装置２９は，異なる４つの相対時刻の各々において，光子検出器２８から検出信号を取得する可能性がある。光路と相対時刻とが１：１に対応するから，相対時刻によってどの光路が選択されたかを検出できる。
【００８３】
それら４つの相対時刻をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄで表すことにすれば，制御装置３１は，表１の対応関係を用いて，インタフェース３０に乱数ＲＮを出力させることができる。
【００８４】
なお，相対時刻の間隔が，光子検出器２８の不感時間，即ち或る光子を検出した後，次の光子を検出可能になるまでの時間より長くなるように，第１〜第４の光路の光路長差が設定されている。光路長差は，空間的距離だけでなく，屈折率によっても調整できる。
【００８５】
本実施例では，光源２２からのパルスレーザ光の１つのパルスの出射が，１回の試行に該当する。光減衰器２で減衰された光は，１回の試行あたりに，即ち１パルスあたりに，複数光子を含みうる。しかし，４本の光路のうち１本の光路が選択された事象だけでなく，２本の光路が選択された事象も，３本の光路が選択された事象も，４進乱数の生成に寄与するため，乱数の生成能率を低下しにくくすることができる。
【００８６】
以上，実施例に沿って本発明を説明したが，本発明はこれに限られない。
【００８７】
上記実施例では，光源に半導体レーザを用いたが，レーザ光を出射するレーザ光源としては，例えば，ＹＡＧレーザやチタンサファイヤレーザ等の固体レーザ，若しくはガスレーザ，又は量子ドットレーザ等を用いることもできる。さらに，光源から出射される光の量子状態はコヒーレント状態に限られず，複数の光子数状態の重ね合わせ状態である純粋状態，若しくは複数の光子数状態の混合状態，又はそれらの確率的混合であってもよい。要するに，１回の試行あたりの光子数が１である確率も複数である確率もゼロでないような光子数分布を示す量子状態の光であればよい。光源には，例えば，発光ダイオード，ハロゲンランプ，放電灯，その他，熱状態の光を出射する光源を用いてもよい。光源から出射される光は，ＣＷ光であってもパルス光であってもよい。
【００８８】
上記実施例では，光子検出器にアバランシェフォトダイオードを用いたが，半導体を用いた光子検出器に限らず，例えば，超電導を用いた光子検出器や，光電子増倍管等を用いることもできる。
【００８９】
上記実施例では，光路の分岐にビームスプリッタや偏光ビームスプリッタを用いたが，光ファイバカプラを用いてもよい。光源以外からの光その他の電磁波が光子検出器に入射することを防止するための遮蔽手段を用いてよい。本発明の光子乱数生成器は，少なくともその一部を光集積回路として実現することにより，小型化が可能である。この他，種々の変更，改良，及び組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。
【産業上の利用可能性】
【００９０】
本発明の乱数生成器は，例えば，シミュレーション，数値計算，暗号，ワンタイムパスワードの生成，ゲーム等に利用することができる。
【符号の説明】
【００９１】
１…光源，
２…光減衰器，
３〜５…ビームスプリッタ，
６…インタフェース，
７…制御装置，
８…光源，
９…光減衰器，
１０〜１３…ビームスプリッタ，
１４…インタフェース，
１５…制御装置，
１６…光源，
１７…光減衰器，
１８,１９…ビームスプリッタ，
２０…インタフェース，
２１…制御装置，
２２…光源，
２３…光減衰器，
２４〜２７…偏光ビームスプリッタ，
２８…光子検出器，
２９…計時装置，
３０…インタフェース，
３１…制御装置，
ＱＷＰ…１／４波長板，
Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ…光子検出器。
【要約】
【課題】１回の試行に用いる光が複数光子を含みうる場合でも，乱数の生成能率を低下しにくくすることができる技術を提供する。
【解決手段】光源から出射される光の光路を，この光に含まれる光子がいずれを伝播する確率も略等しいｎ（但し，ｎ≧３とする。）本の光路に分岐させる。ｎ本の光路のうちいずれか１本の光路を光子が伝播したと検出された場合，その事象に対応するｎ進乱数値を出力する。さらに，ｎ本の光路のうちｒ（但し，ｒは，ｍを１以上の自然数としたとき，ｎＣｒ≧ｍ×ｎを満たす１＜ｒ＜ｎの自然数とする。）本の光路を光子が伝播したと検出された場合にも，その事象が，この場合のｎＣｒ通りの事象の全集合における要素数ｍ×ｎの予め定められた部分集合に属するとき，その事象に対応するｎ進乱数値を出力する。
【選択図】図１【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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