(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の極（２８）を備える固定子（２０）と、
複数の極（３２，３８）を備える回転子（３０）とを有する電気機械（１０）であって、
固定子（２０）の一つの第１の極（２８）が、固定子（２０）の一つの第２の極（２８）の幅とは異なる幅を有するか、または回転子（３０）の一つの第１の極（３２，３８）が回転子（３０）の一つの第２の極（３２，３８）の幅とは異なる幅を有し、
互いの間隔が３６０°を固定子（２０）の極数（２８）で割った商と、３６０°を回転子（３０）の極数（３２，３８）で割った商との最小公倍数である対称的な位置に配置されるべき極移行部（２６；３６）からなる一つの群内では、前記対称的な位置に対して、すべての極移行部（２６；３６）がそれぞれ異なる大きさの変位角で固定子（２０）の周方向に変位されている、
電気機械。
【請求項２】
固定子（２０）の少なくとも一つの極移行部（２６）が回転子（３０）の極移行部（３６）に対向する、回転子（３０）の停止位置では、回転子（３０）の極移行部（３６）に対向する固定子（２０）の極移行部（２６）の数が、固定子（２０）の極（２６）の数と、回転子（３０）の極（３６）の数との最大公約数より小さい、請求項１記載の電気機械（１０）。
【請求項３】
固定子（２０）の少なくとも一つの極移行部（２６）が回転子（３０）の極移行部（３６）にそれぞれ対向する、回転子（３０）のすべての停止位置では、回転子（３０）の極移行部（３６）に対向する固定子（２０）の極移行部（２６）の数が、固定子（２０）の極（２６）の数と、回転子（３０）の極（３６）の数との最大公約数より小さい、請求項１または２記載の電気機械（１０）。
【請求項４】
固定子（２０）の少なくとも一つの極移行部（２６）が回転子（３０）の極移行部（３６）にそれぞれ対向する、回転子（３０）のすべての停止位置では、回転子（３０）の極移行部（３６）に対向する固定子（２０）の極移行部（２６）の数が同じである、請求項１から３までのいずれか一項記載の電気機械（１０）。
【請求項５】
固定子（２０）の少なくとも一つの極移行部（２６）が回転子（３０）の極移行部（３６）にそれぞれ対向する、回転子（３０）のすべての停止位置では、固定子（２０）のただ一つの極移行部（２６）が回転子（３０）の極移行部（３６）に対向する、請求項１から４までのいずれか一項記載の電気機械（１０）。
【請求項６】
回転子（３０）の相互に隣接する停止位置同士が常に同じ間隔を有する、請求項１から５までのいずれか一項記載の電気機械（１０）。
【請求項７】
固定子（２０）の各極（２８）または回転子（３０）の各極（３２，３８）については、極（２８；３２，３８）に接する二つの極移行部（２６；３６）の中央間の角度間隔と、極（２８；３２，３８）の数で３６０°を割った商との差が、固定子（２０）の極（２８）数と回転子（３０）の極（３２，３８）数の積で３６０°を割った商の倍数である、請求項１から６までのいずれか一項記載の電気機械（１０）。
【請求項８】
３６０°を固定子（２０）の極（２８）数で割った商と、３６０°を回転子（３０）の極（３２，３８）数で割った商との最小公倍数である角度幅を有する固定子（２０）または回転子（３０）のそれぞれ区間内では、次に隣接する極移行部（２６；３６）のすべてのペアが同じ間隔を有する、請求項１から７までのいずれか一項記載の電気機械（１０）。
【請求項９】
異なる区間における次に隣接する極移行部（２６；３６）のすべてのペアは、同じ区間内にある次に隣接する極移行部（２６；３６）のペアとは異なる間隔を有する、請求項１から８までのいずれか一項記載の電気機械（１０）。
【請求項１０】
固定子（２０）または回転子（３０）が一つの永久磁石（３４）を含む、請求項１から９までのいずれか一項記載の電気機械（１０）。
【請求項１１】
複数の極（２８）を備える固定子（２０）と、
複数の極（３２，３８）を備える回転子（３０）とを有する電気機械（１０）の設計方法であって、
第１の幅と、該第１の幅とは異なる第２の幅を設定するステップと、
第１の幅を有する極移行部（２６；３６）と第２の幅を有する極移行部（２６；３６）とを、電気機械（１０）の固定子（２０）または回転子（３０）に配置するステップと、
固定子（２０）の一つの第１の極（２８）が、固定子（２０）の一つの第２の極（２８）の幅とは異なる幅を有するか、または回転子（３０）の一つの第１の極（３２，３８）が回転子（３０）の一つの第２の極（３２，３８）の幅とは異なる幅を有するように、固定子（２０）の極（２８）と回転子（３０）の極（３２，３８）とを、電気機械（１０）の固定子（２０）と回転子（３０）とにそれぞれ配置するステップと、
を有し、
互いの間隔が３６０°を固定子（２０）の極数（２８）で割った商と、３６０°を回転子（３０）の極数（３２，３８）で割った商との最小公倍数である対称的な位置に配置されるべき極移行部（２６；３６）からなる一つの群内では、前記対称的な位置に対して、すべての極移行部（２６；３６）がそれぞれ異なる大きさの変位角で固定子（２０）の周方向に変位されている、
電気機械の設計方法。
【請求項１２】
請求項１から１０までのいずれか一項記載の電気機械（１０）が設計される、請求項１１記載の方法。
【請求項１３】
請求項１１または１２記載の方法により電気機械（１０）を設計するステップと、
電気機械（１０）を作製するステップとを有する電気機械（１０）の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、たとえば永久磁石による励磁に基づく停止トルクを有する回転電気機械に関するものである。さらに本発明は、回転電気機械の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一連の技術的、経済的、生体環境的、および社会的理由から、電気駆動部はさらに急速に大きく成長し、普及している。軌道陸上車両、非軌道陸上車両および水上車両の他に、すでに最初の乗用飛行車両も電気的に駆動されている。過去においてたとえば液圧的に実現されていた調整駆動部も、ますます電気的に実現されるようになっている。
【０００３】
永久磁石励磁される回転電気機械は、少なくとも無通電状態で停止トルクを有する。この停止トルクは、その大きさと方向が回転子の角度位置に依存するトルクである。回転子は、固定子の一つまたは複数の極移行部が回転子の一つの極移行部に対向する位置で停止する。多くの適用で、この停止トルクは障害であり、安全を脅かすものでもある。たとえばこれは自動車の電気サーボ操舵またはパワーアシスト操舵の場合である。電気的なパワーアシストが故障すると、自動車を筋力により操舵しなければならないことになってしまう。
【０００４】
ここで停止トルクは、操舵パワーアシストが故障した場合にはいずれにしろ高くなる事故の危険性をさらに格段に高める。
【０００５】
電気機械の停止トルクを低減するためには一連の手段が存在する。たとえば：
・巻線の歯の間にある永久磁石および／または溝スリットを軸方向に傾斜させる、またはネジ状ないし螺旋状に構成する、または螺旋階段の形に段付ける；
・極移行部の周囲の極取り付け部を設ける；
・空隙を拡大する；
・溝スリットを閉鎖する。またはとくに小さくする。
【０００６】
これらの手段はそれぞれ特別の欠点を有しており、たとえば製造コストの上昇、スケーラビリティの悪化、作用効率の低下、または達成可能な駆動トルクの低下がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の課題は、停止トルクの低減された回転電気機械と、回転電気機械の固定子および／または回転子にある極移行部を配置する方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この課題は、独立請求項の対象によって解決される。本発明のさらなる構成は、従属請求項に記載されている。
【０００９】
発明の開示
本発明は、回転電気機械の総停止トルクは、固定子の極移行部と回転子の極移行部が直交することによりそれぞれ発生する個々の停止トルクの和であるとの認識に基づく。極移行部とは、二つの歯または二つのポールシュー間の空隙ないしスリットのことである。従来の回転電気機械の多くでは、回転子の特定の角度位置で、固定子の複数の極移行部が回転子のそれぞれ一つの極移行部に同時に対向する。そのことに基づき本発明の実施例では、固定子または回転子のすべての極に対して、隣接する二つの極移行部間の間隔を同じにするのではなく、極移行部間の間隔を変化させ、これにより固定子の少なくとも一つの極が、固定子の他の極の幅とは異なる幅を有するか、または回転子の少なくとも一つの極が回転子の他の極の幅とは異なる幅を有するようにする。極の幅は、たとえば、この極に隣接する二つの極移行部の中点の間隔として、または極の二つの境界の間隔として定義することができる。さらに極の幅は、電気機械の軸を基準にする角度尺度として、または線形尺度として定義することができる。
【００１０】
固定子の極の幅が異なることにより、および／または回転子の極の幅が異なることにより、異なる幅の極を適切に分散して配置すれば、回転子の極に同時に対向する固定子の極移行部の数を低減することができ、ひいては停止トルクを低減することができる。
【００１１】
電気機械は、複数の極を備える固定子と、複数の極を備える回転子とを有し、ここで固定子の少なくとも第１の極が、固定子の第２の極の幅とは異なる幅を有するか、または回転子の第１の極が回転子の第２の極の幅とは異なる幅を有する。
【００１２】
電気機械の設計方法では、第１の幅と、この第１の幅とは異なる第２の幅が設定され、第１の幅を備える極と、第２の幅を備える極が、回転電気機械の固定子または回転子に設けられる。
【００１３】
電気機械の製造方法では、電気機械が上記方法にしたがって設計され、製造される。
【００１４】
本発明の電気機械は、たとえば直流または交流のために設けられた機械であって良く、転流子を有するか、または電子的に転流することができる。電気機械の回転子は、内部回転子として、または外部回転子として構成することができる。固定子と回転子の両方とも永久磁石だけによって、または永久磁石により部分的に励磁することができ、すべての極または二次磁極での一部の極だけが永久磁石を有することができる。永久磁石は、表面磁石、記憶磁石、埋込磁石等として構成することができ、複数の磁石を一体的な構成部材に統合することができる。電気機械は、主にまたはもっぱら発電機動作のために、または主にまたはもっぱら電動動作のために、または両方の動作形式のために構成することができる。
【００１５】
複数の巻線の並列回路内での回路電流のインダクタンスと、対応する損失を回避するため、一つの同じ相に配属された巻線を並列にではなく、直列に接続するのが有利である。
【００１６】
実施例を以下、図面に基づき詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】電気機械の概略図である。
【図２】電気機械の概略図である。
【図３】電気機械の概略図である。
【図４】電気機械の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
電気機械は、ＮＳの極を備える固定子と、ＮＲの極を備える回転子を有する。固定子または回転子の隣接する二つの極の間には、それぞれ一つの極移行部が存在する。以下では、隣接する二つの極移行部間の角度間隔αＳが、固定子のすべての極移行部に対して
【数１】
0005586613.tif 000002
であり、隣接する二つの極移行部間の角度間隔αＲが、固定子のすべての極移行部に対して
【数２】
0005586613.tif 000003
であると仮定する。ここで隣接する極移行部の角度間隔αは、回転子の軸を基準にした隣接する極移行部の中点間の角度である。回転子が完全に一回転する際、すなわち回転子が３６０°または２π回転する際に、固定子のＮＳの各極移行部回転子ＮＲの極移行部のそれぞれに一度だけ遭遇する。すなわち全部でＮＳ・ＮＲの遭遇が、固定子の各極移行部と回転子の各極移行部との間に存在する。
【００１９】
固定子のｕ０の極移行部が、回転子のそれぞれ一つの極移行部に同時に対向する場合を考察する。回転子のそれぞれ一つの極移行部に同時に対向する固定子の二つの極移行部間の角度間隔δは、固定子の隣接する極移行部の角度間隔αＳの整数倍ｄＳでなければならない。すなわち、δ＝ｄＳ・αＳである。同時に角度δは、回転子の隣接する極移行部の角度間隔αＲの整数倍ｄＲでなければならない。すなわちδ＝ｄＲ・αＲである。したがって回転子のそれぞれ一つの極移行部に同時に対する固定子の二つの極移行部間の最小角度間隔δ０は、固定子と回転子において隣接する極移行部のそれぞれの角度間隔αＳ、αＲの最小公倍数ｋｇＶ（αＳ、αＲ）である。
【数３】
0005586613.tif 000004
【００２０】
二つの数ｘ、ｙの最小公倍数ｋｇＶ（ｘ、ｙ）と最大公約数ｇｇＴ（ｘ、ｙ）については一般的に次式が当てはまる。
【数４】
0005586613.tif 000005
【００２１】
この一般式を、ここに関与するパラメータに当てはまると次式が得られる。
【数５】
0005586613.tif 000006
【００２２】
回転子のそれぞれ一つの極移行部に同時に対向する極移行部の数ｕ０は、式３により次のとおりである。
【数６】
0005586613.tif 000007
【００２３】
この数ｕが大きければ大きいほど、対応する回転子位置における停止トルクが大きくなる。式５と６から次式が得られる。
【数７】
0005586613.tif 000008
【００２４】
固定子の複数の極移行部が回転子のそれぞれ一つの極移行部に対向する回転子位置の数ｎｒについては次式が当てはまる。
【数８】
0005586613.tif 000009
【００２５】
式７と８から次式が得られる。
【数９】
0005586613.tif 000010
【００２６】
固定子の複数の極移行部が回転子のそれぞれ一つの極移行部に対向する、隣接する二つの回転子位置間の角度間隔ρについては次式が当てはまる。
【数１０】
0005586613.tif 000011
【００２７】
式９と１０から次式が得られる。
【数１１】
0005586613.tif 000012
【００２８】
最小公倍数に対しても最大公約数に対しても、交換法則
【数１２】
0005586613.tif 000013
と分配法則が成り立つ。
【数１３】
0005586613.tif 000014
【００２９】
交換法則と分配法則から一般則が得られる。
【数１４】
0005586613.tif 000015
【００３０】
式４，１１と１４から次式が得られる。
【数１５】
0005586613.tif 000016
【００３１】
式１０と１５から、固定子の複数の極移行部が回転子のそれぞれ一つの極移行部に対向する回転子位置の数ｎｒについては次式が得られる。
【数１６】
0005586613.tif 000017
【００３２】
式４，８と１６から、回転子のそれぞれ一つの極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数ｕ０については次式が得られる。
【数１７】
0005586613.tif 000018
【００３３】
次に角度幅δ０を備える電気機械の角度セグメントについて考察する。この角度セグメントでは、いずれの時点でも固定子の最大で一つの極移行部しか回転子の極移行部に対向しない。電気機械は、ｕ０の同じ形式の角度セグメントを含む。
【００３４】
一つの角度セグメント内で、固定子の極移行部が回転子の極移行部に対向していれば、他のいずれの角度セグメントにおいても、固定子のそれぞれ一つの極移行部が回転子の一つの極移行部に対向している。
【００３５】
すでに述べたように、回転子のそれぞれ一つの極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数ｕ０が大きければ大きいほど停止トルクは大きくなる。式１７から停止トルクは、固定子の極数ＮＳと回転子の極数ＮＲの最大公約数ｇｇＴ（ＮＳ，ＮＲ）小さければ小さいほど小さくなることが分かる。したがって停止トルクは、ＮＳとＮＲに公約数がない場合に最小となる。しかし固定子の極数ＮＳと、回転子の極数ＮＲを任意に選択できることは稀である。たとえば永久磁石の装着された固定子または回転子の数は通常、偶数であり、一方、回転磁界電動機において巻線の装着された固定子の極数はしばしば３の倍数である。
【００３６】
これまでの実施形態は、隣接する二つの極移行部間の角度間隔αＳが、固定子のすべての極移行部について同じである電気機械、および隣接する極移行部間の角度間隔αＲが、回転子のすべての極移行部について同じである電気機械に関連するものである（式１と２を参照）。これとは異なり、以下の実施形態は、極移行部の角度間隔が固定子または回転子において一定ではない電気機械に関連する。簡単にするため、以下では固定子の角度間隔が変化し、回転子では一定であることを前提にする。しかし固定子および回転子に関連する概念とパラメータを入れ替えれば、固定子における角度間隔が一定であり、回転子で変化する対応の構成の説明が簡単に得られる。
【００３７】
固定子は、それぞれ角度幅δ１＝δ２＝δｕ＝δ０を備えるｕ０の所定の固定子間隔ｉ，ｉ＝１，，，，ｕ０に分割されているとし、分割は以下に説明する特徴を無視すれば、それ以上の客体的特徴は含んでいない。たとえば固定子は簡単にワンピースに実施することができるか、または複数の部材からなり、それら部材の境界は固定子区間の境界に一致しないか、または部分的にしか一致しない。
【００３８】
固定子区間内では、隣接する極移行部間の角度間隔αＳは一定である。しかし同じ固定子区間ではなく、隣接する固定子区間ｉ，ｉ＋１に割り当てられた隣接する極移行部間の角度間隔α〜Ｓ；ｉ，ｉ＋１が、一つの固定子区間内で隣接する極移行部間角度間隔αＳとは異なっていれば、次に隣接する二つの回転子位置間の角度は、α〜Ｓ；ｉ，ｉ＋１≠αＳ・ρ０であり、この回転子位置に、式１と２により定義される場合（固定子の隣接する極移行部間のすべての角度間隔αＳが等しく、回転子の隣接する極移行部間のすべての角度間隔αＲが等しい）では固定子の複数の極移行部が回転子のそれぞれの極移行部に同時に対向している。式１５によれば次式が成り立つ。
【数１８】
0005586613.tif 000019
【００３９】
ｕ０は、式１と２により定義される場合（固定子の隣接する極移行部間のすべての角度間隔αＳが等しく、回転子の隣接する極移行部間のすべての角度間隔αＲが等しい）に、固定子の各極移行部に同時に対向する固定子の極数である。式１７によれば次式が成り立つ。
【数１９】
0005586613.tif 000020
【００４０】
二つの固定子区間の境界における角度間隔α〜Ｓ；ｉ，ｉ＋１と、固定子区間内の角度間隔αＳの差α〜Ｓ；ｉ，ｉ＋１−αＳがρ０の整数倍でなければ、
【数２０】
0005586613.tif 000021
固定子区間ｉにおいて固定子の極移行部が回転子の極移行部に対向する回転子の位置が、隣接する固定子区間ｉ＋１において固定子の極移行部が回転子の極移行部に対向する回転子の位置とは一致しなくなる。したがってこの二つの隣接する固定子区間だけに関連して、停止位置の数は２倍になり、停止トルクが減少する。式２０に等価の説明は、固定子区間ｉ，ｉ＋１内の極移行部は、変位角εｉまたはεｉ＋１だけ、式１と２により定義された場合の位置とは異なっていることであり、変位角εｉは固定子区間ｉ内のすべての極移行部について等しく、しかし、変位角εｉ、εｉ＋１は互いに異なっており、その差はρ０の整数倍ではない。
【数２１】
0005586613.tif 000022
【００４１】
二つの隣接する固定子区間についての説明の拡張では、各固定子区間ｉ，ｉ＝１，，，，ｕ０内の極移行部は変位角εｉだけずれていても良い。ここで固定子区間内では角度εｉは一定であるが、異なる固定子区間ｉ≠ｊにおける変位角εｉ、εｉ≠ｊは互いに異なってるεｉ≠εｊ∀ｉ≠ｊ。異なる固定子区間ｉ，ｊ≠ｉの変位角εｉの差εｉ−εｊ≠ｉがρ０の整数倍でなければ、
【数２２】
0005586613.tif 000023
固定子区間ｉにおいて固定子の極移行部が回転子の極移行部に対向する回転子の位置が、いずれか他の固定子区間ｉ＋１において固定子の極移行部が回転子の極移行部に対向する回転子の位置とは一致しなくなる。したがって停止位置の数が最大であり、停止トルクは少なくとも格段に減少する。回転子のほぼ隣接する位置で停止トルクが不利に重畳されることによってのみ、不要に停止トルクの大きな位置が発生する。
【００４２】
この種の不利な重畳を回避するために、回転子の停止位置を、３６０°または２πにわたり均等に分散することができる。このために変位角εｉが次のように選択される。
【数２３】
0005586613.tif 000024
【００４３】
大きな一般性で次の条件が当てはまる。
【数２４】
0005586613.tif 000025
【００４４】
しかしこれは、固定子区間ｉ，ｉ＋１間にある境界において隣接する極移行部間に不要に大きく、不要に小さい角度間隔を引き起こし、このことは多くの適用で望ましいものではなく、他の欠点を引き起こす。
【００４５】
簡単な例で変位角は次のとおりである。
【数２５】
0005586613.tif 000026
【００４６】
この例で、固定子区間ｉ，ｉ＋１（ｉ＝１，２，．．．，ｕ０−１）間にある境界における固定子の隣接する極移行部間の角度間隔α〜Ｓ；ｉ，ｉ＋１は次のとおりである。
【数２６】
0005586613.tif 000027
【００４７】
式１８と１９から次式が得られる。
【数２７】
0005586613.tif 000028
【００４８】
式４から次式が得られる。
【数２８】
0005586613.tif 000029
【００４９】
固定子区間ｉ＝ｕ０とｉ＝１との間の境界における、固定子の隣接する極移行部間の角度間隔α〜Ｓ；ｉ，ｉ＋１はこの例では次のとおりである。
【数２９】
0005586613.tif 000030
【００５０】
式１８と１９から次式が得られる。
【数３０】
0005586613.tif 000031
【００５１】
式４と１９から次式が得られる。
【数３１】
0005586613.tif 000032
【００５２】
すでに述べたように、固定子区間内では、固定子の隣接する極移行部間のすべての角度間隔αＳが同じである。
【００５３】
式２５により定義された例の構成について、回転子の停止位置の数が最大、すなわちＮＳ・ＮＲであり、停止位置は均等に分散されており、すなわち回転子の次に隣接する停止位置までの間隔は常に同じである。その結果、各停止位置における停止トルクは最小である。
【００５４】
式２５により定義された例の変形例では、固定子区間ｉが入れ替えられている。この変形例でも、固定子区間内の、固定子の隣接する極移行部間のすべての角度間隔αＳは同じ値を有する。式２５により定義された例に対して、回転子の停止位置の数が最大、すなわちＮＳ・ＮＲであり、各停止位置における停止トルクが最小であることは変わらない。
【００５５】
別の例では、固定子のすべての極移行部が群ｇ（ｇ＝１，．．．，ｎ０）に分割されており、一つの群ｇ内で次に隣接する固定の極移行部は近似的に間隔
【数３２】
0005586613.tif 000033
を有する。式１と２により定義される場合（固定子の隣接する極移行部間のすべての角度間隔αＳが等しく、回転子の隣接する極移行部間のすべての角度間隔αＲが等しい）では、この間隔を、回転子のそれぞれの極移行部に同時に対向する固定子の極移行部が有する（式３参照）。別の言い方をすれば、各群は、式１と２により定義される場合で回転子の各一つの極移行部に対向する極移行部を含む。ここでｎ０は次のように定義される。
【数３３】
0005586613.tif 000034
【００５６】
したがってｎ０は、式１と２により定義される場合で、固定子の複数の極移行部が回転子の各一つの極移行部に対向する停止位置または回転子位置の数である（式１６参照）。
【００５７】
各群ｇ内で極移行部は、ｉ＝１，．．．，ｕ０によって連続番号が付される。式１と２により定義される場合とは異なり、各極移行部は変位角
【数３４】
0005586613.tif 000035
だけ、式１と２により定義される場合の極移行部の位置に対して変位している（式２５参照）。同じ番号ｉを有するが、異なる群ｇから発するすべての極移行部が、角度幅δ０の固定子区間に配置されていれば、式２５により定義される場合、または固定子区間が入れ替えられた上記のような変形例が存在する。
【００５８】
とりわけ、一つの郡ｇの極移行部に連続番号を付す必要はない。別の言い方をすれば、変位角εｉは、群ｇ内で極移行部ごとに増加する必要はない。そうではなく、種々の変位角は、各変位角εｉ＝ｉ・ρ０／ｕ０（ｉ＝１，．．．，ｕ０）がただ一度だけ発生する場合、一つの郡内で極移行部に任意に分散することができる。また変位角は、すべての群ｇに均等に分散する必要もない。そうではなく、各群ｇ内で種々の変位角εｉ＝ｉ・ρ０／ｕ０（ｉ＝１，．．．，ｕ０）は、各変位角εｉ＝ｉ・ρ０／ｕ０（ｉ＝１，．．．，ｕ０）が各群でただ一度だけ発生する場合、極移行部に任意に分散することができる。 各変位角εｉ＝ｉ・ρ０／ｕ０（ｉ＝１，．．．，ｕ０）が各群ｇ内でただ一度だけ発生する場合、停止位置の数は最大であり、停止位置は均等に分散され、各停止位置における停止トルクは最小である。固定子の隣接する極移行部間の角度間隔は、極ごとに対応して変化する。このことはたとえば、極の幅が異なることによって生じるトルク変動を、電動機駆動中にスペクトル的に拡大するために、または所定のトルク経過を形成するために利用することができる。
【００５９】
電気機械の固定子における極移行部は変位角
【数３５】
0005586613.tif 000036
に対応して配置することができる。停止位置はこの場合、角度が二つの停止位置η・３６０°／（ＮＳ・ＮＲ）の間にあり、それらの間に対応するギャップが存在する群を形成する。群内および群の間には、電気機械の特別に小さな停止トルクを達成することができ、群の縁部にはそれぞれ実質的に片側の停止トルクが発生する。
【００６０】
電気機械の停止トルクの角度依存性は、個々の極移行部の停止トルクの角度依存性の関数である。個々の極移行部の停止トルクの角度依存性は、固定子の極または回転子の極の間のギャップまたは溝スリットの幅と幾何形状によって調整される。固定子および回転子における個々の極移行部を適切に成形することにより、個々の極移行部の停止トルクの角度依存性を、極移行部を多数ＮＳ・ＮＲにし、停止位置の間隔を対応して小さくすることに関連して、理想的な場合には停止トルクが発生しないようにまですることができる。
【００６１】
すでに述べたように、電気機械の例は、固定子の極移行部の角度間隔を変化するものにだけに限定されない。固定子および回転子に関連する概念およびパラメータを入れ替えることにより、回転子の極移行部の角度間隔が変化する電気機械が得られる。さらに固定子の極移行部の角度間隔と、回転子の極移行部の角度間隔を同時に変化することもできる。
【００６２】
以下に、前記実施例と択一的なアプローチを説明する。このアプローチは、回転子の極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数ｕを、係数だけ段階的に低減するものである。このアプローチは、固定子の二つ以上の極移行部が回転子の極移行部に同時に対向する回転子位置がなくなるまで繰り返される。
【００６３】
たとえば、任意の数ＮＳの固定子極と、任意の数ＮＲの回転子極と、回転子の極移行部に同時に対向する整数ｕ０の固定子極移行部を備える任意の電気機械に対して、（ｕ０／２＝ｇｇＴ（ＮＳ，ＮＲ）／２∈ＩＮが二つの異なるアデンダム角度
【数３６】
0005586613.tif 000037
を設定するだけで、ｕ０の数が係数２だけ低減される。これにより同時に、停止位置の数ｎｒも係数２だけ上昇し、電気機械の停止トルクが低下する。ここでα’Ｓ，１、α’Ｓ，２は、歯先面に隣接する極移行部または溝スリット間の変更された角度間隔であり、αＮは極移行部または溝スリットの角度幅である。数ｕ０が３の倍数であれば（ｕ０／３＝ｇｇＴ（ＮＳ，ＮＲ）／３∈ＩＮ）、数ｕ０を係数３だけ低減することができる。これは三つの異なるアデンダム角度
【数３７】
0005586613.tif 000038
を設けることにより行われる。対応する内容が、数ｕ０がｚ∈ＩＮ、ｚ＞３の倍数である場合にも当てはまる。
【００６４】
回転子の極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数ｕが、複数の異なるアデンダム角度を設けることにより、ｕ０の対応する係数だけｕ’に低減された後、回転子の極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数ｕ’をさらに１より大きくすることができる（ｕ’＞１）。数ｕはこの場合、（たとえば式３７と３８によって得られた）アデンダム角度α’Ｋ，ｉをさらに変化することによって、さらに低減することができる。たとえば数ｕ’が２の倍数であれば、アデンダム角度α’Ｋ，ｉを式３６に対応してさらに変化することにより
【数３８】
0005586613.tif 000039
回転子の極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数ｕ０は、さらに半分になるｕ''＝ｕ’／２。
【００６５】
たとえば式３６，３７または３８により得られたアデンダム角度を分散する場合には、停止トルクが重なる溝位置が発生しないように注意しなければならない。さらに磁束に関して、調整された巻線が発生するように注意すべきである。ここでは各アデンダム角度が同じ頻度で発生してはならない。選択されたアデンダム角度の分散において、回転子の極移行部に同時に対向する固定の極移行部の数が不要に大きくならないことを確認するために、生じたすべての溝位置νｌからδ０＝ｋｇＶ（３６０°／ＮＳ，３６０°／ＮＲ）またはδ０＝ｋｇＶ（２π／ＮＳ，２π／ＮＲ）の整数倍を減算することができる。
【数３９】
0005586613.tif 000040
【００６６】
そのようにして得られた溝位置υ’ｌは必要なものと同数である。理想的な場合、υ’ｌ≠υ’ｍ∀ｌ≠ｍまたはυｌｍｏｄδ０≠υｍｍｏｄδ０∀ｌ≠ｍが成り立つ。
【００６７】
式３６，３７および３８に基づき示された択一的アプローチも、固定子の極移行部の角度間隔の変化に限定されるものではない。固定子および回転子に関連する概念およびパラメータを入れ替えれば、回転子の極移行部の角度間隔が変化する幾何形状が得られる。さらに固定子の極移行部の角度間隔と、回転子の極移行部の角度間隔を同時に変化することもできる。
【００６８】
図１から４は、電気機械の軸に対して垂直の断面にそれぞれ電気機械を概略的に示す。各電気機械１０は、たとえば自動車の電気サーボ操作の調整駆動部、陸上車両、水上車両または航空機の調整駆動部、定置適用のための調整駆動部、または車両あるいは他の装置のための調整駆動部の構成部材とすることができる。
【００６９】
図１に示した例では、電気機械１０が六つの固定子歯２２を備える固定子２０と、四つの永久磁石３４を備える回転子３０を有する。固定子歯２２は、その内側の回転子３０に向いた側の端部に極２９を形成する。回転子３０の各永久磁石には、固定子２０に向いた極３８が割り当てられている。固定子２０の極２８は、線形幅ｂＫと角度幅αＫを有する。
【００７０】
固定子２０の極２８の間には、線形幅ｂＮと角度幅αＮを備える溝スリット２６がある。各溝スリットは、固定子２０の極移行部を形成する。固定子２０の隣接する二つ極移行部の間隔は、αＳ＝αＫ＋αＮである。回転子３０の極における対応するパラメータは、分かりやすくするため図示されていない。
【００７１】
図１に示された幾何形状については、ＮＳ＝６，ＮＲ＝４，ｕ０＝ｇｇＴ（ＮＳ，ＮＲ）＝２、ｎｒ＝ｋｇＶ（ＮＳ，ＮＲ）＝１２である。次のアデンダム角度を使用することにより、
【数４０】
0005586613.tif 000041
停止位置の数を増やし、各停止位置における停止トルクを低減することができる。この場合、回転子３０の極移行部に同時に対向する固定子２０の極移行部の数ｕは、２から１に低減される。
【００７２】
ＮＳ＝９の固定子歯、ＮＲ＝６の回転子極に対しては、ｕ０＝ｇｇＴ（ＮＳ，ＮＲ）＝３、ｎｒ＝ｋｇＶ（ＮＳ，ＮＲ）＝１８である。式３７によるアデンダム角度を使用することにより、
【数４１】
0005586613.tif 000042
アデンダム角度を適切に分散すれば、回転子のいずれの位置でも固定子の二つ以上の極移行部が回転子の極移行部に同時に対向しないことが達成され、すべての停止位置が互いに均等な角度間隔を有することが達成される。図２は、このアデンダム角度を有する電気機械１０の概略図である。図１と同様のものには同じ参照符合が使用される。歯頭２２は文字ｓ、ｍ、およびｂにより示されており、これらはアデンダム角度αＫ，１（小）、αＫ，２（中）、αＫ，３（大）を表わす。図２にはさらに巻線２４が示されている。巻線２４には符合１，２，３が付されており、これらは相１，２，３への帰属を表わす。
【００７３】
ＮＳ＝１２の固定子歯、ＮＲ＝８の回転子極に対しては、ｕ０＝ｇｇＴ（ＮＳ，ＮＲ）＝４、ｎｒ＝ｋｇＶ（ＮＳ，ＮＲ）＝２４である。式３６によるアデンダム角度を使用することにより、
【数４２】
0005586613.tif 000043
アデンダム角度が適切に分散されていれば、回転子のいずれの位置においても、回転子の極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数が最高でも２であることが達成される。式４２によるアデンダム角度は、式３８によりさらに変化することができる。得られたアデンダム角度は適切に分散されており、これにより、回転子のいずれの位置においても、固定子の一つの極移行部しか回転子の極移行部に対向しないことが達成される。
【００７４】
図３は、ＮＳ＝１２の固定子歯と、ＮＲ＝８の回転子極をコンシクエントポール型に有する電気機械１０の例を示す。上に図１と２に基づいて説明した例とは異なり、ここでは固定子のすべての極２８が同じ幅を有するか、または固定子２０で次に隣接する極移行部のすべてのペアが同じ間隔を有し、かつ回転子３０にある極移行部３６の間隔は異なっている。ここで永久磁石３４の装着された極３２の幅は互いに同じであるが、コンシクエントポール型ポール３８（Consequent-Pole：結果的にできる極）は変化する。文字ｓ、ｍ、ｂはここでも、次に隣接する極移行部３６の間隔が小、中、大であることを表わす。永久磁石３４の装着された同じ極３２で隣接する二つの極移行部３６は常に中程度の間隔を有し、一方、同じコンシクエントポール型３８に隣接する二つの極移行部３６は小さい間隔または大きい間隔を有する。図示の幾何形状では、回転子の各停止位置で、ちょうど二つの固定子の極移行部２６が、回転子３０の極移行部に同時に対向する。対称の固定子と対称の回転子を備える従来の電気機械に対して、停止位置の数が２倍になっており、回転子の極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数は半分である。これにより停止トルクも減少する。
【００７５】
図４は、ＮＳ＝９の固定子歯と、ＮＲ＝６の回転子極の例を示す。この例でも、固定子のすべての極２８が同じ幅を有し、回転子３０にある極移行部３６の間隔は異なっている。回転子３０の極３２はここでは、表面磁石として構成された永久磁石３４によって形成される。極移行部３６は、永久磁石３４間のギャップによって形成される。永久磁石３４は異なる間隔を有する。文字ｓ、ｍ、ｂはここでも、永久磁石３４の幅が小、中、大であること、または次に隣接する極移行部３６の間隔が小、中、大であることを表わす。図示の幾何形状では、回転子の各停止位置で、固定子の一つの極移行部２６だけが、回転子３０の極移行部に対向する。対称の固定子と対称の回転子を備える従来の電気機械に対して、停止位置の数は最大であり、回転子の極移行部に同時に対向する固定子の極移行部の数は最小である。これにより各停止位置における停止トルクも少なくとも減少する。
【００７６】
なお本明細書中「α〜」は
0005586613.tif 000044
を表わすものである。
【図１】
0005586613.tif 000045
【図２】
0005586613.tif 000046
【図３】
0005586613.tif 000047
【図４】
0005586613.tif 000048