(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、前記投影光学系の瞳面に形成される有効光源分布の偏光分布をコンピュータによって決定する決定方法であって、
前記投影光学系の瞳面を複数の領域に分割する分割ステップと、
前記分割ステップで分割した複数の領域のうち少なくとも１つの領域を選択する選択ステップと、
前記選択ステップで選択した少なくとも１つの領域からの光が第１の方向の直線偏光であると仮定したときに前記投影光学系の像面上の少なくとも１つの評価点に形成される像の電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）を算出すると共に、前記選択ステップで選択した少なくとも１つの領域からの光が前記第１の方向に直交する第２の方向の直線偏光であると仮定したときに前記投影光学系の像面上の少なくとも１つの評価点に形成される像の電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）を算出する第１の算出ステップと、
前記第１の算出ステップで算出した電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）、及び、電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）を用いて、前記選択ステップで選択した少なくとも１つの領域の偏光方向を、当該偏光方向と前記第１の方向とのなす角をΨとして、
0005607327.tif 000010
に従って決定する第１の決定ステップと、
を有することを特徴とする決定方法。
【請求項２】
前記第１の算出ステップで算出した電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）、及び、電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）と、前記第１の決定ステップで決定した偏光方向とに基づいて、前記投影光学系の像面上の少なくとも１つの評価点に形成される像の光強度値、像傾斜値又は対数像傾斜値を算出する第２の算出ステップと、
前記第２の算出ステップで算出した光強度値、像傾斜値又は対数像傾斜値を、又は、前記光強度値、像傾斜値又は対数像傾斜値に所定の値を乗じた値を前記選択ステップで選択した少なくとも１つの領域の光強度として、前記有効光源分布の光強度分布を決定する第２の決定ステップと、
を更に有することを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記第１の算出ステップで算出した電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）、及び、電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）と、前記第１の決定ステップで決定した偏光方向とに基づいて、前記投影光学系の像面上の少なくとも１つの評価点に形成される像の光強度値、像傾斜値又は対数像傾斜値を算出する第２の算出ステップと、
前記第２の算出ステップで算出した光強度値に当該光強度値の分散値のべき乗を乗じた値、前記第２の算出ステップで算出した像傾斜値に当該像傾斜値の分散値のべき乗を乗じた値、又は、前記第２の算出ステップで算出された対数像傾斜値に当該対数像傾斜値の分散値のべき乗を乗じた値を、前記選択ステップで選択した少なくとも１つの領域の光強度として、前記有効光源分布の光強度分布を決定する決定ステップと、
を更に有することを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項４】
前記第１の算出ステップでは、前記投影光学系の瞳面における波面収差を含めて前記投影光学系の瞳面を表す瞳関数を用いて、前記電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）、及び、前記電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）を算出することを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項５】
前記電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）として、当該電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）に座標による偏微分を施した偏微分ベクトルの加重平均値を用い、
前記電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）として、当該電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）に座標による偏微分を施した偏微分ベクトルの加重平均値を用いることを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の決定方法によって決定された有効光源分布を用いてマスクを照明するステップと、
前記マスクのパターンを基板に投影するステップと、
を有することを特徴とする露光方法。
【請求項７】
請求項６に記載の露光方法を用いて基板を露光するステップと、
露光された前記基板を現像するステップと、
を有することを特徴とするデバイスの製造方法。
【請求項８】
請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の決定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、決定方法、露光方法、デバイスの製造方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
フォトリソグラフィー技術を用いて半導体メモリや論理回路などの半導体デバイスを製造する際に、露光装置が使用されている。露光装置は、原版（マスク又はレチクル）に形成されたパターンを投影光学系によってウエハ等の基板に投影してパターンを転写する。近年では、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置においては、露光波長（露光光の波長）よりも小さい寸法を有するパターンの形成（即ち、解像力の向上）が要求されてきている。
【０００３】
そこで、露光装置の解像力を向上させるために、変形照明（ダイポール照明や四重極照明など）や偏光照明が使用されている。ここで、偏光照明とは、マスクパターンに応じて偏光方向（偏光状態）を制御してコントラストや解像力をより向上させる方法である。
【０００４】
一方、露光装置では露光量が変動するため、照明条件を設計する際に露光余裕度の向上が要求されている。ここで、露光余裕度とは、露光量の変動に対するレジスト線幅の変化率、即ち、露光量誤差に対する敏感度である。露光余裕度の向上には、露光光の偏光方向の制御が有効である。例えば、ラインパターンの長手方向と露光光の電場の振動方向とが平行である場合（ｓ偏光である場合）には、露光光が無偏光である場合よりもコントラスト及び対数像傾斜（ＩＬＳ）が増大するため、露光余裕度を向上させることができる。
【０００５】
特許文献１及び２には、光強度分布（有効光源）及び偏光方向（の分布）を数値計算によって導出する技術が開示されている。かかる技術では、有効光源に含まれる複数の要素（点光源）によって像面に形成される空中像（光学像）の光学特性を予め定められた偏光方向ごとに求め、その光学特性に基づいて光強度分布及び偏光方向を決定（選択）している。また、特許文献３には、偏光については考慮していないが、光強度分布（有効光源）を数値的に求める技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−１８３９３８号公報
【特許文献２】特開２００６−０６６４４０号公報
【特許文献３】特開２００２−３３４８３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、従来技術では、有効光源の各要素に対して偏光方向を変更しながら光学像（の光学特性）を逐一算出し、その結果から偏光方向を決定するため、多大な計算コスト（例えば、時間など）を要してしまう。また、従来技術は、光学像の算出に用いた偏光方向のなかからしか偏光方向を選択することができないため、解像力を最も向上させる真の偏光方向とは異なる偏光方向（即ち、真の偏光方向からずれた偏光方向）を最適な偏光方向として決定してしまう可能性がある。
【０００８】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、偏光方向を含む有効光源を少ない計算コストで導出することができる技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、前記マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、前記投影光学系の瞳面に形成される有効光源分布の偏光分布をコンピュータによって決定する決定方法であって、前記投影光学系の瞳面を複数の領域に分割する分割ステップと、前記分割ステップで分割した複数の領域のうち少なくとも１つの領域を選択する選択ステップと、前記選択ステップで選択した少なくとも１つの領域からの光が第１の方向の直線偏光であると仮定したときに前記投影光学系の像面上の少なくとも１つの評価点に形成される像の電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）を算出すると共に、前記選択ステップで選択した少なくとも１つの領域からの光が前記第１の方向に直交する第２の方向の直線偏光であると仮定したときに前記投影光学系の像面上の少なくとも１つの評価点に形成される像の電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）を算出する第１の算出ステップと、前記第１の算出ステップで算出した電場振幅ベクトル（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）、及び、電場振幅ベクトル（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）を用いて、前記選択ステップで選択した少なくとも１つの領域の偏光方向を決定する第１の決定ステップと、を有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、例えば、偏光方向を含む有効光源を少ない計算コストで導出する技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一側面としての決定方法を実行する処理装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図２】図１に示す処理装置の制御部が有効光源決定プログラムを実行して偏光データ及び光強度データを生成する処理を説明するためのフローチャートである。
【図３】目標パターン（パターンデータ）を示す図である。
【図４】有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源の光強度分布を示す図である。
【図５】有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源の偏光方向の分布を示す図である。
【図６】４重極照明（タンジェンシャル偏光）の一例を示す図である。
【図７】図４に示す光強度分布及び図５に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像と、図６に示す４重極照明を用いて算出した空中像とを示す図である。
【図８】目標パターン（パターンデータ）を示す図である。
【図９】有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源の光強度分布を示す図である。
【図１０】有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源の偏光方向の分布を示す図である。
【図１１】４重極照明（タンジェンシャル偏光）の一例を示す図である。
【図１２】図９に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像のｘ方向のＮＩＬＳと、図１１に示す４重極照明を用いて算出した空中像のｘ方向のＮＩＬＳとを示す図である。
【図１３】図９に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像の線幅と、図１１に示す４重極照明を用いて算出した空中像の線幅とを示す図である。
【図１４】有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源の光強度分布を示す図である。
【図１５】図１４に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像のＮＩＬＳの最大差及び平均値を示す図である。
【図１６】Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式の第４項で表されるデフォーカスを示す図である。
【図１７】有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源の光強度分布を示す図である。
【図１８】有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源の偏光方向の分布を示す図である。
【図１９】図１７に示す光強度分布及び図１８に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像のｘ＝０、且つ、ｙ＝６２．５に位置するコンタクトホールパターンのｘ方向の線幅のデフォーカス量依存性を示す図である。
【図２０】露光装置の構成を示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１４】
本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子といった各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられる露光装置の有効光源を決定する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術やかかる機械システム自体をいう。本発明は、例えば、開口数（ＮＡ）の大きな投影光学系を備える露光装置や投影光学系とウエハとの間を液体で満たす液浸露光装置に用いられる有効光源の決定（設定）に好適である。
【００１５】
本発明で開示される概念は、数学的にモデル化することができる。従って、コンピュータ・システムのソフトウエア機能として実装することができる。コンピュータ・システムのソフトウエア機能は、実行可能なソフトウエア・コードを有するプログラミングを含み、本実施形態では、微細なパターンを精度よく形成するための有効光源を少ない計算コストで決定することができる。ソフトウエア・コードは、コンピュータ・システムのプロセッサによって実行される。ソフトウエア・コード動作中において、コード又は関連データ記録は、コンピュータ・プラットフォームに格納される。但し、ソフトウエア・コードは、他の場所に格納される、或いは、適切なコンピュータ・システムにロードされることもある。従って、ソフトウエア・コードは、１つ又は複数のモジュールとして、コンピュータで読み取り可能な記録媒体で保持することができる。本発明は、上述したコードという形式で記述することが可能であり、１つ又は複数のソフトウエア製品として機能させることができる。
【００１６】
図１は、本発明の一側面としての決定方法を実行する処理装置１の構成を示す概略ブロック図である。
かかる決定方法は、光源からの光を用いてマスクを照明する照明光学系と、マスクのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、投影光学系の瞳面に形成される有効光源を決定（設定）する。ここで、有効光源は、その各領域の光強度（即ち、光強度分布）及び偏光方向（偏光方向の分布）を含む。
【００１７】
処理装置１は、例えば、汎用のコンピュータで構成され、図１に示すように、バス配線１０と、制御部２０と、表示部３０と、記憶部４０と、入力部５０と、媒体インターフェース６０とを有する。なお、バス配線１０は、制御部２０、表示部３０、記憶部４０、入力部５０及び媒体インターフェース６０を相互に接続する。
【００１８】
制御部２０は、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ又はマイコンで構成され、一時記憶のためのキャッシュメモリなどを含む。制御部２０は、入力部５０を介してユーザから入力される起動命令に基づいて、記憶部４０に記憶された有効光源決定プログラム４０１を起動して実行する。制御部２０は、記憶部４０に記憶されたデータを用いて、有効光源の決定に関連する演算を実行する。
【００１９】
表示部３０は、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイなどの表示デバイスで構成される。表示部３０は、例えば、有効光源決定プログラム４０１の実行に関連する情報（例えば、後述する偏光データ４０８や光強度データ４０９など）を表示する。
【００２０】
記憶部４０は、例えば、メモリやハードディスクで構成される。記憶部４０は、媒体インターフェース６０に接続された記憶媒体７０から提供される有効光源決定プログラム４０１を記憶する。
【００２１】
記憶部４０は、有効光源決定プログラム４０１を実行する際の入力情報として、パターンデータ４０２と、ＮＡ情報４０３と、λ情報４０４と、収差情報４０５と、レジスト情報４０６と、評価座標データ４０７とを記憶する。また、記憶部４０は、有効光源決定プログラム４０１を実行した後の出力情報として、偏光データ４０８と、光強度データ４０９とを記憶する。更に、記憶部４０は、有効光源決定プログラム４０１を実行中の一時記憶情報として、ベクトルデータ４１０を記憶する。
【００２２】
有効光源決定プログラム４０１は、露光装置における有効光源（光強度分布及び偏光方向）を決定するためのプログラムであって、本実施形態では、偏光データ４０８及び光強度データ４０９を決定（生成）するプログラムである。
【００２３】
パターンデータ４０２は、集積回路などの設計において、レイアウト設計されたパターン（ウエハに形成すべきパターン（解像パターン）であり、レイアウトパターン又は目標パターンと呼ばれる）のデータである。なお、パターンは閉じた図形で形成され、それらの集合体でマスク全体のパターンが構成される。
【００２４】
ＮＡ情報４０３は、投影光学系の像面側の開口数（ＮＡ）に関する情報である。λ情報４０４は、光源から射出される光（露光光）の波長λに関する情報である。収差情報４０５は、投影光学系の収差に関する情報である。なお、投影光学系に複屈折がある場合には、複屈折に応じて位相ズレが発生するが、かかる位相ズレも収差の一種として考えることができる。レジスト情報４０６は、ウエハに塗布されるレジストに関する情報である。
【００２５】
評価座標データ４０７は、投影光学系の像面上の評価点の座標を示すデータである。評価座標データ４０７は、有効光源決定プログラム４０１を実行する際に、少なくとも１つ選択される。
【００２６】
偏光データ４０８は、有効光源決定プログラム４０１を実行することによって生成されるデータである。偏光データ４０８は、投影光学系に収差、複屈折及び透過ムラがなく、投影光学系の物体面にマスクが配置されていない場合に、投影光学系の瞳面に形成される有効光源の各領域の偏光方向に関するデータである。
【００２７】
光強度データ４０９は、有効光源決定プログラム４０１を実行することによって生成されるデータである。光強度データ４０９は、投影光学系に収差、複屈折及び透過ムラがなく、投影光学系の物体面にマスクが配置されていない場合に、投影光学系の瞳面に形成される有効光源の各領域の光強度（即ち、光強度分布）に関するデータである。
【００２８】
ベクトルデータ４１０は、偏光データ４０８及び光強度データ４０９を生成するために一時的に使用するデータであって、投影光学系の像面上に形成される像の電場振幅ベクトルに関するデータである。
【００２９】
入力部５０は、例えば、キーボードやマウスなどを含む。ユーザは、入力部５０を介して、有効光源決定プログラム４０１の入力情報などを入力することが可能である。
【００３０】
媒体インターフェース６０は、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ、ＵＳＢインターフェースなどを含み、記憶媒体７０と接続可能に構成される。なお、記憶媒体７０は、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリなどであり、有効光源決定プログラム４０１や処理装置１が実行するその他のプログラムを提供する。
【００３１】
以下、図２を参照して、処理装置１の制御部２０が有効光源決定プログラム４０１を実行して偏光データ４０８及び光強度データ４０９を生成する、即ち、有効光源を決定する処理について説明する。なお、パターンデータ４０２、ＮＡ情報４０３、λ情報４０４、収差情報４０５、レジスト情報４０６及び評価座標データ４０７を含む入力情報は、ユーザによって予め決定されているものとする。ユーザは、入力部５０を介して、記憶部４０に記憶された入力情報を選択することも可能であるし、入力情報を直接入力することも可能である。また、有効光源の形状（但し、光強度及び偏光方向は含んでいない）もユーザによって予め決定されているものとする。
【００３２】
Ｓ２０２（分割ステップ）では、例えば、予め定められた分割モデルに従って、有効光源を複数の領域に分割する。なお、分割モデルとは、有効光源をどのように分割するのか（有効光源の分割方法）を示すモデルであって、例えば、有効光源を格子状（矩形形状）に分割する分割モデルなどを含む。
【００３３】
Ｓ２０４（選択ステップ）では、Ｓ２０２で分割した複数の領域のうち１つの領域を選択する。
【００３４】
Ｓ２０６（第１の算出ステップ）では、入力情報に基づいて、Ｓ２０４で選択された１つの領域からの光を互いに直交する２つの直線偏光のそれぞれと仮定したときに、投影光学系の像面上に形成される像（空中像）の電場振幅ベクトルを算出する。詳細には、Ｓ２０４で選択された１つの領域からの光が第１の方向の直線偏光であると仮定したときに像面上の１つの評価点に形成される像の電場振幅ベクトルを算出する。同様に、Ｓ２０４で選択された１つの領域からの光が第１の方向に直交する第２の方向の直線偏光であると仮定したときに像面上の１つの評価点に形成される像の電場振幅ベクトルを算出する。なお、評価点は、記憶部４０に記憶された評価座標データ４０７のうち１つのデータを選択することで指定される。
【００３５】
光源の偏光を考慮して空中像を算出する方法は従来から幾つか開示されており、例えば、特許文献１にも空中像算出式が開示されている。例えば、光強度が１で第１の方向の直線偏光（即ち、Ｘ偏光）である光源要素（領域）が像面上の評価点（ｘ，ｙ）に形成する像の電場振幅ベクトルを（Ｅｘｘ，Ｅｙｘ，Ｅｚｘ）とする（（Ｅｘ１，Ｅｙ１，Ｅｚ１）に相当）。同様に、光強度が１で第２の方向の直線偏光（即ち、Ｙ偏光）である光源要素が像面上の評価点（ｘ，ｙ）に形成する像の電場振幅ベクトルを（Ｅｘｙ，Ｅｙｙ，Ｅｚｙ）とする（（Ｅｘ２，Ｅｙ２，Ｅｚ２）に相当）。これらのベクトルは、特許文献１に開示された空中像計算式から算出することができる。
【００３６】
従って、光源においてＸ軸に対して角度Ψをなす直線偏光（光強度は１）が像面上の評価点（ｘ，ｙ）に形成する像の光強度Ｉ（ｘ，ｙ）は、電場振幅ベクトルを用いて、以下の式１で表すことができる。
【００３７】
【数１】
0005607327.tif 000002
【００３８】
ここで、電場振幅ベクトルの計算は、当業者によく知られているように、アッベの公式に基づいて、以下の式２で表される。ここで、μはｘ又はｙ、ＩＦＴは逆フーリエ変換、Ｐは投影光学系の瞳面を表す瞳関数、（ｆ０，ｇ０）は光源要素の座標、ａは回折光分布、Ｍは伝播による電場振幅の変化を表すベクトルである。
【００３９】
【数２】
0005607327.tif 000003
【００４０】
なお、投影光学系の瞳面における波面収差を反映させるためには、瞳面上の点（ｆ，ｇ）における位相ズレがθ（ｆ，ｇ）と表される場合、瞳関数Ｐ（ｆ，ｇ）を波面収差を含む瞳関数ｅｘｐ｛ｉθ（ｆ，ｇ）｝に置き換えればよい。ここで、ｅｘｐは自然対数の底による指数関数、ｉは虚数単位を表す。
【００４１】
投影光学系の瞳面における波面収差を含む瞳関数を用いた場合、例えば、デフォーカスを反映して決定された有効光源は、収差を考慮せずに決定された有効光源と比較して、デフォーカスが発生したときの像性能の劣化を低減させることができる。なお、デフォーカスを反映させる場合、瞳関数Ｐ（ｆ，ｇ）は、ｃを実定数として、ｅｘｐ｛ｉｃ（２ｆ２＋２ｇ２−１）｝に置き換えられる。
【００４２】
Ｓ２０８では、全ての評価点について、電場振幅ベクトルを算出したかどうかを判定する。全ての評価点について、電場振幅ベクトルを算出していないと判定した場合には、Ｓ２１０において、電場振幅ベクトルを算出していない評価点を選択し（即ち、評価点を変更して）、Ｓ２０６に移行する。一方、全ての評価点について、電場振幅ベクトルを算出したと判定した場合には、Ｓ２１２に移行する。
【００４３】
Ｓ２１２（第１の決定ステップ）では、Ｓ２０６で算出した電場振幅ベクトルを用いて、Ｓ２０４で選択した領域の偏光方向を、後述する式８に従って決定する。なお、Ｓ２１２で決定された偏光方向は、偏光データ４０８として記憶部４０に記憶される。
【００４４】
像面上のｎ個の評価点のうち１つの評価点の座標を（ｘｉ，ｙｉ）とすると、評価点（ｘｉ，ｙｉ）に対する評価指標Ｈは、評価関数Ｆを用いて、以下の式３又は式４で定義することができる。なお、式３は、評価関数の加重平均値を評価指標として選択した場合の評価指標であり、式４は、評価関数の分散値を評価指標として選択した場合の評価指標である。また、式３と式４とを足し合わせて評価指標とすることも可能である。ここで、ｉは評価点に対応する１からｎまでの整数である。また、評価関数Ｆとしては、光強度値、像傾斜値（Ｉｍａｇｅ  Ｓｌｏｐｅ）又は対数像傾斜値（Ｉｍａｇｅ  Ｌｏｇ  Ｓｌｏｐｅ）を用いることができる。像傾斜値とは、光強度値の座標による偏微分値であって、∂Ｉ／∂ｘ又は∂Ｉ／∂ｙで表される。対数像傾斜値とは、光強度値の自然対数の座標による偏微分値であって、∂（ｌｎI）／∂ｘ又は∂（ｌｎI）／∂ｙで表される。但し、評価関数は、これらに限定されるものではない。
【００４５】
【数３】
0005607327.tif 000004
【００４６】
【数４】
0005607327.tif 000005
【００４７】
ここで、式３におけるａｉ及び式４におけるｂｉは、評価点に対応した重率を表す実定数である。式４におけるｑは、分散値を定義するためのべき数である。ａｉ、ｂｉ及びｑには、任意の有理数を指定することができる。なお、式４におけるＦの上の−は、ｎ個の評価点に対する評価関数Ｆの平均値を意味する。
【００４８】
評価指標Ｈが極大値となる角度ΨをＳ２０４で選択した領域の偏光方向とすると、角度Ψは、以下の式５及び式６から決定される。このように、式５及び式６を用いることによって、偏光方向ごとに空中像を算出することなく偏光方向を決定することができるため、計算コストを抑えることができる。
【００４９】
【数５】
0005607327.tif 000006
【００５０】
【数６】
0005607327.tif 000007
【００５１】
例えば、光強度値の加重平均値を評価指標Ｈとした場合、式５は、式１を用いて、以下の式７のように表すことができる。ここで、Ａ及びＢは、実スカラー量である。
【００５２】
【数７】
0005607327.tif 000008
【００５３】
このとき、偏光方向とＸ軸とのなす角度Ψは、式５から、以下の式８のように表すことができる。なお、ａｒｃｔａｎは、逆正接を表す。また、式６を満たさない角度Ψは、解として採用しない。
【００５４】
【数８】
0005607327.tif 000009
【００５５】
このようにして決定された偏光方向における評価指標Ｈの値を、Ｓ２０４で選択された領域の相対光強度とする。本実施形態では、有効光源の各領域の偏光方向及び相対光強度の決定において、複数の偏光方向や光強度を与えて空中像を算出する従来技術と比較して、原理上、計算コストを著しく低減することができる。なお、評価関数の分散値を評価指標Ｈとした場合も同様である。
【００５６】
Ｓ２１４（第２の算出ステップ）では、Ｓ２０６で算出した電場振幅ベクトルと、Ｓ２１２で決定した偏光方向とに基づいて、式３、式４、又は、それらの組み合わせで表される評価指標を算出する。換言すれば、Ｓ２１４では、評価関数に応じて、光強度値、像傾斜値、対数像傾斜値などを算出する。なお、評価指標は、式１を用いて算出してもよいし、式１を用いずに直接算出してもよい。
【００５７】
Ｓ２１６（第２の決定ステップ）では、Ｓ２１４で算出した評価指標に基づいて、Ｓ２０４で選択された領域の光強度を決定する。具体的には、Ｓ２１４で算出した評価指標の値（即ち、光強度値、像傾斜値、対数像傾斜値など）を、又は、かかる評価指標の値に定数を乗じた値を光強度として決定する。なお、式５及び式６を満たす偏光方向がない場合には光強度を０とする、或いは、式４の分散値が既定値を超えた場合には光強度を０とすることも可能である。また、像面上の複数の点における特性ばらつきを抑えるために、評価指標の値に評価指標の分散値のべき乗を乗じた値を光強度として決定してもよい。なお、Ｓ２１６で決定された光強度は、光強度データ４０９として記憶部４０に記憶される。
【００５８】
Ｓ２１８では、Ｓ２０２で分割した全ての領域について、偏光方向及び光強度が決定されたかどうかを判定する。全ての領域について、偏光方向及び光強度が決定されていないと判定した場合には、偏光方向及び光強度が決定されていない領域を選択する（即ち、領域を変更する）ために、Ｓ２０４に移行する。一方、全ての領域について、偏光方向及び光強度が決定されていると判定した場合には、終了する。
【００５９】
このように、本実施形態では、空中像計算式に基づく解析式によって有効光源の各領域ごとに偏光方向及び光強度を決定しているため、微細なパターンを精度よく形成するための有効光源を少ない計算コストで決定することができる。なお、本実施形態では、電場振幅ベクトルをそのまま用いた場合について説明したが、電場振幅ベクトルとして、電場振幅ベクトルに座標による偏微分を施した偏微分ベクトルの加重平均値を用いてもよい。
【００６０】
また、処理装置１で決定された有効光源（偏光データ４０８及び光強度データ４０９）は、例えば、露光装置に与えられ、照明光学系を調整することで偏光データ４０８及び光強度データ４０９に対応する有効光源が形成される。なお、露光装置に存在する収差の情報を記憶部４０に記憶させ、有効光源決定プログラム４０１に用いることで、収差が存在する露光装置に対しても最適な有効光源を決定することができる。
【００６１】
以下、実施例１乃至実施例４において、有効光源決定プログラムを実行して決定される有効光源について具体的に説明する。なお、露光光の波長をλとし、投影光学系の像側の開口数をＮＡとする。
＜実施例１＞
実施例１では、露光装置として、投影光学系のＮＡが１．３５であり（ＮＡ情報に相当）、露光光の波長が１９３ｎｍであり（λ情報に相当）である場合を考える。また、投影光学系は無収差（収差情報に相当）、ウエハに塗布されるレジストは考慮しない（レジスト情報に相当）ものとし、屈折率１．４４の水を液浸液として用いる。
【００６２】
目標パターン（パターンデータ）は、図３に示すように、煉瓦壁パターンがｘ方向及びｙ方向に周期的に連続するパターンとする。また、短辺方向の長さが６０ｎｍでパターン間ピッチが９０ｎｍであり、長辺方向の長さが１３０ｎｍでパターン間ピッチが１８０ｎｍである。図３において、境界線Ｂ１で囲まれた煉瓦壁パターンは遮光パターン（即ち、透過率が０）とし、かかる煉瓦壁パターンの存在しない領域（背景）の透過率は１とする。また、マスクを透過した光の相対位相は全て０°とする。
【００６３】
次に、有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源について説明する。なお、有効光源及び瞳面の分割数（サンプリング数）は、６３×６３である。図３に示す座標Ｐ１乃至Ｐ４における対数像傾斜値の平均値を評価指標として用いた場合において、有効光源の光強度分布を図４に、有効光源の偏光方向の分布を図５に示す。図４に示す光強度分布及び図５に示す偏光方向の分布の決定に要した時間は約３０秒であった。また、座標Ｐ１及びＰ２では、ｘ方向の偏微分による対数像傾斜値を、座標Ｐ３及びＰ４では、ｙ方向の偏微分による対数像傾斜値を算出し、それらの平均値を評価指標として光強度及び偏光方向を決定した。
【００６４】
図４に示す光強度分布及び図５に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像（実線Ｃ１）と、図６に示す４重極照明にタンジェルシャル（ＴＥ）偏光を用いて算出した空中像（実線Ｃ２）とを図７に示す。図７を参照するに、図６に示す４重極照明にタンジェルシャル（ＴＥ）偏光を用いた場合には、空中像がｙ方向に著しく縮小している。一方、図４に示す光強度分布及び図５に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いた場合には、ｘ方向及びｙ方向ともに目標線幅に近い空中像が得られている。
＜実施例２＞
実施例２では、実施例１と同様に、露光装置として、投影光学系のＮＡが１．３５であり（ＮＡ情報に相当）、露光光の波長が１９３ｎｍであり（λ情報に相当）である場合を考える。また、投影光学系は無収差（収差情報に相当）、ウエハに塗布されるレジストは考慮しない（レジスト情報に相当）ものとし、屈折率１．４４の水を液浸液として用いる。
【００６５】
目標パターン（パターンデータ）は、図８に示すように、コンタクトホールパターンがｘ方向及びｙ方向に周期的に連続するパターンとする。図８において、コンタクトホールパターンは、一辺の長さが５０ｎｍの開口パターン（即ち、透過率が１）とし、かかるコンタクトホールパターンの存在しない領域（背景）の透過率は０とする。また、マスクを透過した光の相対位相は全て０°とする。
【００６６】
次に、有効光源決定プログラムを実行することで決定される有効光源について説明する。なお、有効光源及び瞳面の分割数（サンプリング数）は、実施例１と同様に、６３×６３である。図８に示す座標Ｐ１乃至Ｐ１８における対数像傾斜値の平均値を評価指標として用いた場合において、有効光源の光強度分布を図９に、有効光源の偏光方向の分布を図１０に示す。図９に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布の決定に要した時間は約１２０秒であった。また、座標Ｐ１乃至Ｐ９では、ｘ方向の偏微分による対数像傾斜値を、座標Ｐ１０乃至Ｐ１８では、ｙ方向の偏微分による対数像傾斜値を算出し、それらの平均値を評価指標として光強度及び偏光方向を決定した。
【００６７】
図９に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像のｘ方向のＮＩＬＳ（実線）と、図１１に示す４重極照明にＴＥ偏光を用いて算出した空中像のｘ方向のＮＩＬＳ（点線）とを図１２に示す。なお、図１２では、評価点Ｐ１乃至Ｐ９のＮＩＬＳを示している。図１２を参照するに、対数傾斜値（ＩＬＳ）を指標として有効光源を決定したことによって、全体的にＮＩＬＳの値が向上している。
【００６８】
また、図９に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像の線幅（実線）と、図１１に示す４重極照明にＴＥ偏光を用いて算出した空中像の線幅（点線）とを図１３に示す。図１３を参照するに、図１１に示す４重極照明の場合には、全体的に線幅が目標線幅の５０ｎｍに対して下回っていたり、解像できていなかったりしている。一方、図９に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源の場合には、目標線幅により近い線幅で解像している。
＜実施例３＞
実施例３では、実施例２と同じ条件とし、評価指標として、図８に示す座標Ｐ１乃至Ｐ１８における対数像傾斜値の平均値をかかる対数像傾斜値の座標に対する分散値の４乗根で除した値を用いて、図１４に示すように、有効光源の光強度分布を決定した。なお、有効光源の偏光方向の分布は、図１０に示す通りである。
【００６９】
図１４に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像の評価点Ｐ１乃至Ｐ９のｘ方向のＮＩＬＳの最大差及び平均値を図１５に示す。また、図１５には、図９に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像の評価点Ｐ１乃至Ｐ９のｘ方向のＮＩＬＳの最大差及び平均値も示す。図１５を参照するに、分散値を考慮した場合には、ＮＩＬＳの平均値は低下するが、ＮＩＬＳの最大差を低減することができる。
＜実施例４＞
実施例４では、実施例２と同じ条件とし、収差情報として、図１６に示すように、上下限差が５００ｍλのＺｅｒｎｉｋｅ多項式の第４項で表されるデフォーカスを瞳面上に設定する。なお、図１６に示すデフォーカスは、瞳面における相対位相分布を２πで規格化してラジアン単位で表している。図８に示す座標Ｐ１乃至Ｐ１８における対数像傾斜値の平均値を評価指標とし、図１６に示すデフォーカスを考慮した場合において、有効光源の光強度分布を図１７に、有効光源の偏光方向の分布を図１８に示す。
【００７０】
図１７に示す光強度分布及び図１８に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像のｘ＝０、且つ、ｙ＝６２．５に位置するコンタクトホールパターンのｘ方向の線幅のデフォーカス量依存性を図１９に示す。また、図１９には、図９に示す光強度分布及び図１０に示す偏光方向の分布で規定される有効光源を用いて算出した空中像のｘ＝０、且つ、ｙ＝６２．５に位置するコンタクトホールパターンのｘ方向の線幅のデフォーカス量依存性も示す。図１９を参照するに、図１７に示す光強度分布及び図１８に示す偏光方向の分布で規定される有効光源（実施例４）は、実施例２と比較して、焦点深度が向上している。
【００７１】
次に、図２０を参照して、露光装置１００について説明する。図２０は、露光装置１００の構成を示す概略図である。なお、露光装置１００は、上述した有効光源決定プログラムを実行して決定された有効光源（光強度分布及び偏光方向の分布）を形成する。
【００７２】
露光装置１００は、投影光学系１４０とウエハ１５０との間に供給される液体ＬＷを介して、マスク１３０のパターンをウエハ１５０に露光する液浸露光装置である。露光装置１００は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式を適用するが、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。
【００７３】
露光装置１００は、図２０に示すように、光源１１０と、照明光学系１２０と、マスク１３０を載置するマスクステージ１３５と、投影光学系１４０と、ウエハ１５０を載置するウエハステージ１５５と、液体供給回収部１６０と、主制御システム１７０とを備える。なお、光源１１０及び照明光学系１２０は、転写用の回路パターンが形成されたマスク１３０を照明する照明装置を構成する。
【００７４】
光源１１０は、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザー、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザーなどのエキシマレーザーを使用する。但し、光源１１０の種類及び個数は限定されず、例えば、波長約１５７ｎｍのＦ２レーザーを光源１１０として使用することもできる。
【００７５】
照明光学系１２０は、光源１１０からの光を用いてマスク１３０を照明する光学系である。照明光学系１２０は、有効光源決定プログラムを実行して決定された有効光源（例えば、図４に示す光強度分布及び図５に示す偏光方向の分布で規定される有効光源）を形成する。照明光学系１２０は、本実施形態では、ビーム整形光学系１２１と、集光光学系１２２と、偏光制御部１２３と、オプティカルインテグレーター１２４と、開口絞り１２５とを含む。更に、照明光学系１２０は、集光レンズ１２６と、折り曲げミラー１２７と、マスキングブレード１２８と、結像レンズ１２９とを含む。
【００７６】
ビーム整形光学系１２１は、例えば、複数のシリンドリカルレンズを含むビームエクスパンダ等を使用する。ビーム整形光学系１２１は、光源１１０からの平行光の断面形状の縦横比率を所定の値に変換する（例えば、断面形状を長方形から正方形にする）。ビーム整形光学系１２１は、本実施形態では、光源１１０からの光を、オプティカルインテグレーター１２４を照明するために必要な大きさ及び発散角を有する光に整形する。
【００７７】
集光光学系１２２は、複数の光学素子を含み、ビーム整形光学系１２１で整形された光をオプティカルインテグレーター１２４に効率よく導光する。集光光学系１２２は、例えば、ズームレンズシステムを含み、オプティカルインテグレーター１２４に入射する光の形状及び角度の分配を調整する。
【００７８】
偏光制御部１２３は、例えば、偏光素子を含み、投影光学系１４０の瞳面１４２と略共役な位置に配置される。偏光制御部１２３は、投影光学系１４０の瞳面１４２に形成される有効光源の所定領域の偏光状態を制御する。
【００７９】
オプティカルインテグレーター１２４は、マスク１３０を照明する照明光を均一化し、入射光の角度分布を位置分布に変換して射出する機能を有する。オプティカルインテグレーター１２４は、例えば、入射面と射出面とがフーリエ変換の関係に維持されたハエの目レンズを使用する。なお、ハエの目レンズは、複数のロッドレンズ（即ち、微小レンズ素子）を組み合わせることによって構成される。但し、オプティカルインテグレーター１２４は、ハエの目レンズに限定されず、光学ロッド、回折格子、各組が直交するように配置されたシリンドリカルレンズアレイ板などを使用してもよい。
【００８０】
開口絞り１２５は、オプティカルインテグレーター１２４の射出面の直後の位置であって、投影光学系１４０の瞳面１４２に形成される有効光源と略共役な位置に配置される。開口絞り１２５の開口形状は、投影光学系１４０の瞳面１４２に形成される有効光源の光強度分布（即ち、有効光源形状）に相当する。換言すれば、開口絞り１２５は、有効光源の光強度分布を制御する。開口絞り１２５は、照明モードに応じて切り替え可能に構成される。なお、開口絞りを使用せずに、あるいは、併用して、オプティカルインテグレーター１２４よりも光源側に回折光学素子（ＣＧＨ）やプリズムを配置して有効光源の形状を調整してもよい。
【００８１】
集光レンズ１２６は、オプティカルインテグレーター１２４の射出面近傍に形成される２次光源から射出して開口絞り１２５を通過した光を集光し、折り曲げミラー１２７を介して、マスキングブレード１２８を均一に照明する。
【００８２】
マスキングブレード１２８は、マスク１３０と略共役な位置に配置され、複数の可動遮光板で構成される。マスキングブレード１２８は、投影光学系１４０の有効面積に対応する略矩形形状の開口を形成する。マスキングブレード１２８を通過した光は、マスク１３０を照明する照明光として使用される。
【００８３】
結像レンズ１２９は、マスキングブレード１２８の開口を通過した光をマスク１３０に結像させる。
【００８４】
マスク１３０は、ウエハ１５０に転写すべきパターン（目標パターン）を有し、マスクステージ１３５に支持及び駆動される。マスク１３０から発せられた回折光は、投影光学系１４０を介して、ウエハ１５０に投影される。マスク１３０とウエハ１５０とは、光学的に共役の関係に配置される。露光装置１００はステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、マスク１３０とウエハ１５０とを同期走査することによって、マスク１３０の転写すべき回路パターンをウエハ１５０に転写する。なお、露光装置１００がステップ・アンド・リピート方式の露光装置であれば、マスク１３０とウエハ１５０とを静止させた状態で露光する。
【００８５】
マスクステージ１３５は、マスクチャックを介してマスク１３０を支持し、図示しない駆動機構に接続されている。図示しない駆動機構は、例えば、リニアモーターなどで構成され、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向及び各軸の回転方向にマスクステージ１３５を駆動する。なお、マスク１３０又はウエハ１５０の面内で走査方向をＹ軸、それに垂直な方向をＸ軸、マスク１３０又はウエハ１５０の面に垂直な方向をＺ軸とする。
【００８６】
投影光学系１４０は、マスク１３０の回路パターンをウエハ１５０に投影する光学系である。投影光学系１４０は、屈折系、反射屈折系、或いは、反射系を使用することができる。投影光学系１４０の最終レンズ（最終面）には、液体供給回収部１６０から供給される液体ＬＷによる影響を低減（保護）するためのコーティングが施されている。
【００８７】
ウエハ１５０は、マスク１３０のパターンが投影（転写）される基板である。但し、ウエハ１５０は、ガラスプレートやその他の基板に置換することもできる。ウエハ１５０には、レジストが塗布されている。
【００８８】
ウエハステージ１５５は、ウエハ１５０を支持し、マスクステージ１３５と同様に、リニアモーターを利用して、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向及び各軸の回転方向にウエハ１５０を移動させる。
【００８９】
液体供給回収部１６０は、投影光学系１４０の最終レンズ（最終面）とウエハ１５０との間の空間に液体ＬＷを供給する機能を有する。また、液体供給回収部１６０は、投影光学系１４０の最終レンズとウエハ１５０との間の空間に供給された液体ＬＷを回収する機能を有する。液体ＬＷには、露光光に対して高い透過率を有し、投影光学系１４０（の最終レンズ）に汚れを付着させず、レジストプロセスとのマッチングがよい物質を選択する。
【００９０】
主制御システム１７０は、ＣＰＵやメモリを有し、露光装置１００の動作を制御する。例えば、主制御システム１７０は、マスクステージ１３５、ウエハステージ１５５及び液体供給回収部１６０と電気的に接続し、マスクステージ１３５とウエハステージ１５５との同期走査を制御する。また、主制御システム１７０は、露光時のウエハステージ１５５の走査方向及び速度などに基づいて、液体ＬＷの供給と回収、或いは、停止の切り替えを制御する。更に、主制御システム１７０には、処理装置１で決定された有効光源に関するデータ（偏光データ及び光強度データ）が入力され、かかるデータに基づいて照明光学系１２０を制御する。例えば、主制御システム１７０は、照明光学系１２０を構成する偏光制御部１２３、オプティカルインテグレーター１２４、開口絞り１２５等を制御して、処理装置１で決定された有効光源が形成されるようにする。なお、処理装置１で決定された有効光源に関するデータの入力は、ユーザによって入力されてもよいし、処理装置１と露光装置１００をデータ通信可能に接続して、処理装置１から露光装置１００に有効光源に関するデータを送信することによって行ってもよい。処理装置１と露光装置１００をデータ通信可能に接続する場合は、露光装置１００は周知のデータ受信部を備え、処理装置１は周知のデータ送信部を備える。但し、主制御システム１７０が処理装置１の機能を備えることも可能である。
【００９１】
露光において、光源１１０から発せられた光束は、照明光学系１２０によりマスク１３０を照明する。マスク１３０を通過して回路パターンを反映する光束は、投影光学系１４０により、液体ＬＷを介してウエハ１５０に結像される。露光装置１００における有効光源は、上述したように、従来の有効光源よりも像特性が向上しており、微細なパターンを精度よく形成することが可能である。従って、露光装置１００は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。かかるデバイスは、露光装置１００を用いてフォトレジスト（感光剤）が塗布された基板（ウエハ、ガラスプレート等）を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、その他の周知の工程と、を経ることによって製造される。
【００９２】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図７】
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【図８】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１９】
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【図２０】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１４】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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