(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
分析対象物を生成するプロセスにおいて、当該プロセスにて生成される分析対象物を分析する分析装置であって、
分析対象物の分析対象画像から画像に現われる形状的特徴を表す画像特徴量を抽出する第１の特徴量抽出部と、
前記分析対象物を生成する過程におけるプロセスデータから当該プロセスデータに現われるデータ上の特性を表すデータ特徴量を抽出する第２の特徴量抽出部と、
前記第１の特徴量抽出部により抽出された画像特徴量と、前記第２の特徴量抽出部により抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、前記プロセスにて生成される分析対象物について予測される予測画像特徴量を算出する予測部と、
を備え、
前記画像特徴量は、前記分析対象物の分析対象画像に対する、特徴的形状を表した基底画像への寄与率であり、
前記第１の特徴量抽出部は、独立成分分析を用いて前記分析対象物の分析対象画像に対する基底画像への寄与率を取得し、
前記予測部は、前記第１の特徴量抽出部により取得された前記基底画像の寄与率と前記第２の特徴量抽出部により抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、前記プロセスにて生成される分析対象物について予測される基底画像への寄与率を算出することを特徴とする、分析装置。
【請求項２】
前記予測部は、
前記データ特徴量と前記分析対象物を生成する過程における各プロセスデータとのユークリッド距離をそれぞれ算出し、
前記各ユークリッド距離が最小となる前記プロセスデータに関連付けられた前記画像特徴量を前記分析対象物の予測画像特徴量とすることを特徴とする、請求項１に記載の分析装置。
【請求項３】
前記予測部は、
前記データ特徴量と前記分析対象物を生成する過程における各プロセスデータとのユークリッド距離をそれぞれ算出し、
前記各ユークリッド距離が所定値以下となる前記複数のプロセスデータを類似プロセスデータとして抽出し、前記類似プロセスデータに関連付けられた前記画像特徴量の加重平均を前記分析対象物の予測画像特徴量とすることを特徴とする、請求項１に記載の分析装置。
【請求項４】
前記第２の特徴量抽出部は、前記分析対象物を生成する過程におけるプロセスデータに含まれる項目データのうち、少なくとも１つの前記項目データの値を正規化して、前記データ特徴量とすることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の分析装置。
【請求項５】
前記予測部により算出された予測画像特徴量と、前記基底画像とに基づいて、分析対象物の形状を推定する推定部をさらに備えることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の分析装置。
【請求項６】
前記分析対象物は、圧延プロセスにおける圧延材料であり、
前記圧延材料の尾端の形状を表す尾端画像を分析対象画像とすることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の分析装置。
【請求項７】
分析対象物を生成するプロセスにおいて、当該プロセスにて生成される分析対象物を分析する分析方法であって、
分析対象物の分析対象画像から画像に現われる形状的特徴を表す画像特徴量を抽出する第１の特徴量抽出ステップと、
前記分析対象物を生成する過程におけるプロセスデータから当該プロセスデータに現われるデータ上の特性を表すデータ特徴量を抽出する第２の特徴量抽出ステップと、
前記画像特徴量と前記データ特徴量との相関関係に基づいて、前記プロセスにて生成される分析対象物について予測される予測画像特徴量を算出する予測ステップと、
を含み、
前記画像特徴量は、前記分析対象物の分析対象画像に対する、特徴的形状を表した基底画像への寄与率であり、
前記第１の特徴量抽出ステップは、独立成分分析を用いて前記分析対象物の分析対象画像に対する基底画像への寄与率を取得し、
前記予測ステップは、前記第１の特徴量抽出ステップにより取得された前記基底画像の寄与率と前記第２の特徴量抽出ステップにより抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、前記プロセスにて生成される分析対象物について予測される基底画像への寄与率を算出することを特徴とする、分析方法。
【請求項８】
コンピュータをして、
分析対象物の分析対象画像から画像に現われる形状的特徴を表す画像特徴量を抽出する第１の特徴量抽出部と、
前記分析対象物を生成する過程におけるプロセスデータから当該プロセスデータに現われるデータ上の特性を表すデータ特徴量を抽出する第２の特徴量抽出部と、
前記第１の特徴量抽出部により抽出された画像特徴量と、前記第２の特徴量抽出部により抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、分析対象物を生成するプロセスにて生成される分析対象物について予測される予測画像特徴量を算出する予測部と、
を備え、
前記画像特徴量は、前記分析対象物の分析対象画像に対する、特徴的形状を表した基底画像への寄与率であり、
前記第１の特徴量抽出部は、独立成分分析を用いて前記分析対象物の分析対象画像に対する基底画像への寄与率を取得し、
前記予測部は、前記第１の特徴量抽出部により取得された前記基底画像の寄与率と前記第２の特徴量抽出部により抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、前記プロセスにて生成される分析対象物について予測される基底画像への寄与率を算出することを特徴とする、分析対象物を生成するプロセスにて生成される分析対象物を分析する分析装置として機能させるためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分析装置、分析方法およびコンピュータプログラムに関し、より詳細には、プロセスデータと画像等のマルチメディア情報とを用いたモデリング技術により現象を分析する分析装置、分析方法およびコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＩＴ技術の発展によって、画像、音声等のマルチメディア情報をデジタルデータとして容易に扱うことが可能となった。一方で、近年のデータ解析技術の発展も目覚ましく、計算機性能の飛躍的向上と相まって、大量のデータから特徴量や関係式を効率よく導出できるデータ解析技術の実用化が急進している。
【０００３】
従来のモデリング技術は、基本的に、重回帰モデル等のようにプロセスデータ等のスカラ値の連続測定量を用いた相関解析によるものである。例えば、特許文献１には、ビジュアルフィードバック制御に画像予測機能を持つモデルを持たせることにより予測制御を実現するビジュアルフィードバック制御装置が開示されている。
【０００４】
また、特許文献２には、下水処理プロセスの曝気槽から流れ出る下水を撮影する撮影手段と、この撮影手段により撮影された画像の特徴量を抽出する画像処理手段と、下水処理プロセスに与えられる操作量と前記画像処理手段により抽出された特徴量に基づき、所定時間後の特徴量を予測する特徴量予測手段と、この特徴量予測手段により予測された特徴量と目標とする特徴量とが一致するよう、前記操作量の修正量を求める操作量修正手段と、この操作量修正手段によって求められた操作量の修正量を前記操作量に加算する加算手段とを備える下水処理プロセス制御装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平６−２６６４１０号公報
【特許文献２】特開平８−５２４５９号公報
【特許文献３】特許第４１５０３２２号公報
【特許文献４】特開２００８−１６３３８１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、従来のモデリング技術では、独立変数や従属変数が増加すると、その解析には多大な時間が必要となり、オンラインで分析結果を用いることは困難であった。また、プロセスデータに基づくモデリング技術では、プロセス解明が進んでいない現象を推定するには限界がある。その一方で、人の五感に基づき定性的・主観的な基準でユーザが判断している現象を、定量的・客観的なモデルで分析して現象を推定できるようにすることも望まれている。すなわち、定量的・客観的なモデルを用いて現象を分析できると、画像や音声のようなマルチメディア情報のままの形式として予測・推定することができるようになる。これによって、人間の高い知覚能力を活かした評価判断を行うことも可能となり、例えば、かかる評価判断を用いて異常状態やそれらの前兆を認識し、異常を回避した望ましい制御状態へ導く操作アクションを行うことができるようになる。
【０００７】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、マルチメディア情報を利用して、定量的・客観的なモデリング技術によって現象を、画像や音声のようなマルチメディア情報のままの形式として予測・推定することが可能な、新規かつ改良された分析装置、分析方法およびコンピュータプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、分析対象物を生成するプロセスにおいて、当該プロセスにて生成される分析対象物を分析する分析装置が提供される。分析装置は、分析対象物の分析対象画像から画像に現われる形状的特徴を表す画像特徴量を抽出する第１の特徴量抽出部と、分析対象物を生成する過程におけるプロセスデータから当該プロセスデータに現われるデータ上の特性を表すデータ特徴量を抽出する第２の特徴量抽出部と、第１の特徴量抽出部により抽出された画像特徴量と、第２の特徴量抽出部により抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、プロセスにて生成される分析対象物について予測される予測画像特徴量を算出する予測部と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
画像特徴量は、分析対象物の分析対象画像に対する、特徴的形状を表した基底画像への寄与率であり、第１の特徴量抽出部は、独立成分分析を用いて分析対象物の分析対象画像に対する基底画像への寄与率を取得してもよい。このとき、予測部は、第１の特徴量抽出部により取得された基底画像の寄与率と第２の特徴量抽出部により抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、プロセスにて生成される分析対象物について予測される基底画像への寄与率を算出する。
【００１０】
予測部は、データ特徴量と分析対象物を生成する過程における各プロセスデータとのユークリッド距離をそれぞれ算出し、各ユークリッド距離が最小となるプロセスデータに関連付けられた画像特徴量を分析対象物の予測画像特徴量としてもよい。
【００１１】
あるいは、予測部は、データ特徴量と分析対象物を生成する過程における各プロセスデータとのユークリッド距離をそれぞれ算出し、各ユークリッド距離が所定値以下となる複数のプロセスデータを類似プロセスデータとして抽出し、類似プロセスデータに関連付けられた画像特徴量の加重平均を分析対象物の予測画像特徴量としてもよい。
【００１２】
また、第２の特徴量抽出部は、分析対象物を生成する過程におけるプロセスデータに含まれる項目データのうち、少なくとも１つの項目データの値を正規化して、データ特徴量としてもよい。
【００１３】
分析装置は、予測部により算出された予測画像特徴量と、基底画像とに基づいて、分析対象物の形状を推定する推定部をさらに備えることもできる。
【００１４】
分析対象物は、例えば圧延プロセスにおける圧延材料であり、圧延材料の尾端の形状を表す尾端画像を分析対象画像としてもよい。
【００１５】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、分析対象物を生成するプロセスにおいて、当該プロセスにて生成される分析対象物を分析する分析方法が提供される。分析方法は、分析対象物の分析対象画像から画像に現われる形状的特徴を表す画像特徴量を抽出する第１の特徴量抽出ステップと、分析対象物を生成する過程におけるプロセスデータから当該プロセスデータに現われるデータ上の特性を表すデータ特徴量を抽出する第２の特徴量抽出ステップと、画像特徴量とデータ特徴量との相関関係に基づいて、プロセスにて生成される分析対象物について予測される予測画像特徴量を算出する予測ステップと、を含み、画像特徴量は、分析対象物の分析対象画像に対する、特徴的形状を表した基底画像への寄与率であり、第１の特徴量抽出ステップは、独立成分分析を用いて分析対象物の分析対象画像に対する基底画像への寄与率を取得し、予測ステップは、第１の特徴量抽出ステップにより取得された基底画像の寄与率と第２の特徴量抽出ステップにより抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、プロセスにて生成される分析対象物について予測される基底画像への寄与率を算出することを特徴とする。
【００１６】
さらに、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、コンピュータをして、分析対象物の分析対象画像から画像に現われる形状的特徴を表す画像特徴量を抽出する
第１の特徴量抽出部と、分析対象物を生成する過程におけるプロセスデータから当該プロセスデータに現われるデータ上の特性を表すデータ特徴量を抽出する第２の特徴量抽出部と、第１の特徴量抽出部により抽出された画像特徴量と、第２の特徴量抽出部により抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、分析対象物を生成するプロセスにて生成される分析対象物について予測される予測画像特徴量を算出する予測部と、を備え、画像特徴量は、分析対象物の分析対象画像に対する、特徴的形状を表した基底画像への寄与率であり、第１の特徴量抽出部は、独立成分分析を用いて分析対象物の分析対象画像に対する基底画像への寄与率を取得し、予測部は、第１の特徴量抽出部により取得された基底画像の寄与率と第２の特徴量抽出部により抽出されたデータ特徴量との相関関係に基づいて、プロセスにて生成される分析対象物について予測される基底画像への寄与率を算出することを特徴とする、分析対象物を生成するプロセスにて生成される分析対象物を分析する分析装置として機能させるためのコンピュータプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１７】
以上説明したように本発明によれば、マルチメディア情報を利用して、定量的・客観的なモデリング技術によって現象、画像や音声のようなマルチメディア情報のままの形式として予測・推定することが可能な、分析装置、分析方法およびコンピュータプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施形態に係る分析装置の処理概要を示す説明図である。
【図２】同実施形態に係る圧延プロセスにおけるデータを収集するシステム構成を示す説明図である。
【図３】同実施形態に係る分析装置の構成を示すブロック図である。
【図４】尾端画像の一例を示す説明図である。
【図５】尾端局所画像から取得した輝度分布を示すグラフである。
【図６】図５に示す輝度分布を正規化した状態を示すグラフである。
【図７】図６の輝度分布を表すコンター図である。
【図８】独立成分分析による画像特徴量抽出処理を示す説明図である。
【図９】独立成分分析による混合行列と独立成分行列との関係を示す説明図である。
【図１０Ａ】正常なコイルの尾端形状を示す基底画像である。
【図１０Ｂ】ＷＳ側に尖りのあるコイルの尾端形状を示す基底画像である。
【図１０Ｃ】ＤＳ側に尖りのあるコイルの尾端形状を示す基底画像である。
【図１０Ｄ】冷却水がある場合のコイルの尾端形状を示す基底画像である。
【図１０Ｅ】冷却水がない場合のコイルの尾端形状を示す基底画像である。
【図１１】尾端局所画像から取得した独立成分ベクトルの意味を説明する説明図である。
【図１２】レベリングに関するプロセスデータのデータ特徴量の算出処理を示す説明図である。
【図１３】レベリングに関するプロセスデータのヒストグラムの一例を示す説明図である。
【図１４】重回帰モデルを用いたモデリングを行う分析装置の構成を示すブロック図である。
【図１５】モデリングデータ格納部の一構成例を示す説明図である。
【図１６】実施例１において検証する、ＷＳ尖りとＤＳ尖りの尾端局所画像および輝度行列を示す説明図である。
【図１７】図１６のＷＳ尖りのコイルにレベリングが類似する類似レベリングコイルのレベリングを示すグラフである。
【図１８】図１６のＷＳ尖りのコイルにレベリングが類似する類似レベリングコイルの輝度行列の一例を示す説明図である。
【図１９】図１６のＷＳ尖りのコイルにレベリングが類似する類似レベリングコイルの独立成分ベクトルを示すグラフである。
【図２０】図１６のＤＳ尖りのコイルにレベリングが類似する類似レベリングコイルのレベリングを示すグラフである。
【図２１】図１６のＤＳ尖りのコイルにレベリングが類似する類似レベリングコイルの輝度行列の一例を示す説明図である。
【図２２】図１６のＤＳ尖りのコイルにレベリングが類似する類似レベリングコイルの独立成分ベクトルを示すグラフである。
【図２３】独立成分ベクトルのユークリッド距離よりＷＳ尖り傾向を有する尾端局所画像と、それらのプロセスデータのグラフである。
【図２４】独立成分ベクトルのユークリッド距離よりＤＳ尖り傾向を有する尾端局所画像と、それらのプロセスデータのグラフである。
【図２５】独立成分ベクトルのユークリッド距離よりフィッシュテール形状傾向を有する尾端画像と、それらのプロセスデータのグラフである。
【図２６】独立成分ベクトルのユークリッド距離より正常形状を有する尾端局所画像と、それらのプロセスデータのグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２０】
＜１．マルチメディアモデリングの概要＞
まず、図１に基づいて、本発明の実施形態に係るマルチメディアモデリングに基づく分析装置の概要を説明する。なお、図１は本実施形態に係る分析装置の処理概要を示す説明図である。
【００２１】
本実施形態に係る分析装置は、鋼板等の金属板の圧延プロセスにおける熱延仕上圧延の尾端形状と、圧延プロセスデータとの相関に基づきモデリングを行う装置である。分析装置は、圧延プロセスの仕上圧延出側における圧延材料１２の尾端をＣＣＤカメラ等のカメラで撮影して尾端画像を取得し、尾端画像に基づく画像特徴量（Ｙ）を抽出する。画像特徴量とは、画像に現われる形状的特徴を表す定量的な情報であって、画像特徴量に基づいてその画像を特定することができる。本実施形態においては、後述するＩＣＡを用いて取得される独立成分ベクトルが画像特徴量となる。
【００２２】
圧延材料１２の尾端は、例えば図１に示すように、正常状態であるときには両端が丸みを帯びた舌状の形状となる。しかし、圧延材料１２を挟み込む圧延機の圧下力にばらつきが生じたり、圧延ロール１４の平行度が低かったりする場合には、圧延材料１２にかかる圧力にばらつきが生じてしまい、圧延材料１２の尾端は、片尖り形状や、両端に尖りのあるフィッシュテール形状となる。分析装置は、このような圧延材料１２の尾端の形状の特徴を画像特徴量として抽出する。
【００２３】
また、分析装置は、圧延プロセスの操業における設定値やセンサ測定値等のスカラ値として表されたプロセスデータからデータ特徴量（Ｘ）を抽出する。データ特徴量とは、プロセスデータに現われるデータ上の特性を表す情報である。プロセスデータは圧延材料１２毎に異なる値を示すため、プロセスデータを分析してその特性をデータ特徴量として抽出し、圧延材料１２の特徴を見出すための情報として使用することができる。プロセスデータは、圧延プロセスにおける設定値や、板温や板厚等の測定値の時系列データであり、圧延プロセスの設定に応じた圧延材料１２の状態を表している。分析装置は、プロセスデータに基づき、データ特徴量を抽出する。
【００２４】
分析装置は、画像特徴量（Ｙ）とデータ特徴量（Ｘ）とに基づいて、圧延プロセスで生成または製造されるコイルの状態を推定するためのモデルＦ（Ｙ＝Ｆ（Ｘ））を構築する。構築されたモデルに基づき、分析装置は、例えばその後に生成される圧延材料１２の尾端の形状を推定し、推定された尾端の形状から、圧延プロセスの設備の異常を検出したり、生成される圧延材料１２の品質を予測したりすることができる。
【００２５】
従来は、圧延材料１２の尾端の形状をユーザが視認して定性的・主観的基準に基づき判断し、圧延プロセスの設備の異常発生等を検知していた。しかし、本実施形態に係る分析装置では、従来、人が五感に基づき判断していた情報を定量的・客観的なモデルに基づき判断することができる。すなわち、定量的・客観的なモデルを用いて現象を分析できると、画像や音声のようなマルチメディア情報のままの形式として予測・推定することができるようになる。これによって、人間の高い知覚能力を活かした評価判断を行うことも可能となり、例えば、かかる評価判断を用いて異常状態やそれらの前兆を認識し、異常を回避した望ましい制御状態へ導く操作アクションを行うことができるようになる。以下、このような評価判断の可能な、本実施形態に係る分析装置の構成と、これによる分析処理について、詳細に説明していく。
【００２６】
＜２．システム構成＞
［圧延プロセスにおけるデータ収集］
まず、図２に基づいて、本実施形態に係る圧延プロセス１０におけるデータを収集するシステム構成について説明する。図２は、本実施形態に係る圧延プロセス１０におけるデータを収集するシステム構成を示す説明図である。
【００２７】
本実施形態に係る分析装置は、圧延プロセスにおけるプロセスデータと圧延材料１２の尾端の形状とに基づき、圧延プロセス１０の設備の異常の検出や、生成される圧延材料１２の品質予測を行う。このため、分析装置の分析対象となるプロセスデータおよび尾端の形状の画像を、圧延プロセス１０から取得する必要がある。
【００２８】
圧延プロセス１０は、加熱された圧延材料１２をロール１４で上下に挟んで押し延ばして薄くする熱間圧延からなる。圧延プロセス１０の各工程における圧延材料１２の状態は、板厚測定センサや温度センサ等によって取得された圧延材料１２の板厚や温度等から把握することができる。また、圧延材料１２を圧延中の設備の状態は、センサにより検出される各ロール１４での圧延荷重やレベリング等によって把握することができる。これらのセンサによって取得されたコイルの状態、および設備の状態から成るプロセスデータは、図２に示すように、時系列データとして、ネットワーク１５を介してデータ収集サーバ２０へ送信される。データ収集サーバ２０は、受信したプロセスデータをプロセスデータＤＢ２２に記憶する。
【００２９】
また、圧延プロセス１０における圧延材料１２の状態は、所定の位置に設置された１台または複数台のカメラ（例えばビデオカメラ）３１、３２により取得される動画を用いても監視される。カメラ３１、３２により取得された動画データは、現場に設置されたモニタ３３、３４で確認することができる。また、動画データは、ネットワーク３５を介して動画収集サーバ４０へ送信される。動画収集サーバ４０は、受信した動画データを動画ＤＢ４２に記憶する。分析装置は、動画ＤＢ４２に記憶された動作データから、分析に用いる圧延材料１２の尾端部の静止画像（尾端画像）を取得する。尾端画像の取得処理については後述する。
【００３０】
このようなシステムにより、操業する圧延プロセス１０のプロセスデータおよび尾端画像を得るための動画データが自動的にデータ収集サーバ２０や動画収集サーバ４０に蓄積される。
【００３１】
［分析装置の構成と分析処理］
図２に示したようなシステム構成によって収集されたプロセスデータおよび動画データを用いて、分析装置１００は分析処理を実行する。分析装置１００の構成を図３に示す。分析装置１００は、図３に示すように、画像特徴量分析部１１０と、モデリング部１２０と、モデル部１３０と、基底画像ＤＢ１４０と、モデリングデータ格納部１５０とからなる。
【００３２】
（１）画像特徴量分析部１１０
画像特徴量分析部１１０は、動画収集サーバ４０の動画ＤＢ４２に記憶された動画データから、圧延材料１２の尾端画像を取得し、尾端画像の画像特徴量を抽出する。画像特徴量分析部１１０は、第１の特徴量抽出部に対応する。画像特徴量分析部１１０は、まず、動画データから分析対象画像として尾端画像を取得する。圧延プロセス１０では１日あたり約６００〜８００本の材料が圧延され、画像特徴量分析部１１０は、各圧延材料の尾端画像をそれぞれ取得する。これにより、例えば図４に示すような圧延材料１２の尾端画像２００が得られる。
【００３３】
なお、図４の各画像において、左側は「ＷＳ」はワークサイドであり、右側は「ＤＳ」は圧延機を駆動するミルモーター等が設置されているドライブサイドである。ここで、動画データに含まれる映像は、コイラーに巻き取られる前の圧延材料１２を定点観察した映像であり、画像特徴量分析部１１０は圧延機上を流れる圧延材料１２の映像から尾端部の形状を含む静止画像（尾端画像）を抽出しなければならない。そこで、画像特徴量分析部１１０は、以下の尾端画像取得処理により、尾端画像を取得する。
【００３４】
（尾端画像取得処理）
動画データは、圧延材料１本毎に１つずつ作成されている。画像特徴量分析部１１０は、まず、圧延材料１２の動画データから尾端近傍の静止画像を、静止画キャプチャ装置４４を用いて切り出す。静止画キャプチャ装置４４は、圧延材料１２の尾端が圧延ロール１４を抜けたときに出力される信号を受けてキャプチャ処理を実行し、動画データから尾端近傍の静止画像を取得する。
【００３５】
次いで、画像特徴量分析部１１０は、静止画キャプチャ装置４４により取得された尾端近傍の静止画像の尾端局所部分（以下、「尾端局所画像」と呼ぶ。）から画像特徴量を抽出するために、尾端局所画像の輝度を表す数値データである輝度行列を正規化する。これは、圧延材料毎に抽出した尾端局所画像の輝度行列のサイズ（行数と列数）にバラつきがあるためであり、正規化することによって、例えば２０×５０のように全尾端局所画像の輝度行列のサイズを統一することを目的としている。尾端局所画像の輝度行列を３次元グラフによって表すと、例えば図５のようになる。突出した箇所程明るい箇所となる。なお、板幅方向および圧延方向の目盛は画像を構成する列数（画素数）を表している。
【００３６】
画像特徴量分析部１１０は、後に画像特徴量を抽出するために、尾端局所画像の行列を正規化する。例えば、図６に示すように、２０×５０の正規化行列としてもよく、２０×４０の正規化行列としてもよく、１０×２０の正規化行列としてもよく、正規化の程度は適宜決定することができる。図６に示した正規化行列を２次元化すると、図７に示すような輝度変化を表すコンター図となる。図７では、輝度値が高い箇所を淡い色で表し、輝度値が低い箇所を濃い色で表している。
【００３７】
さらに、画像特徴量分析部１１０は、コンター図で表された２次元の輝度行列を、１次元の列ベクトルに変換する。例えば図８に示すように、尾端局所画像のコンター図は、２次元（例えば、２０×４０）の輝度行列を表している。画像特徴量分析部１１０は、この輝度行列の各行を一列に並べて、１次元（例えば、８００×１）の列ベクトルに変換する。輝度行列から列ベクトルへの変換は各尾端局所画像について行われる。以上が、尾端局所画像から画像特徴量を抽出するための準備処理である。
【００３８】
（ＩＣＡを用いた画像特徴量抽出処理）
画像特徴量分析部１１０は、各圧延材料の尾端局所画像から１次元の列ベクトルを所定数取得すると、これらの尾端局所画像を分析し、画像特徴量を抽出する。すなわち、画像特徴量分析部１１０は、第１の特徴量抽出部として機能する。本実施形態では、未知の信号源が混合された信号を統計的に独立な信号に変換する集合である独立成分分析（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ；ＩＣＡ）を用いて、尾端局所画像から画像特徴量を抽出する。ＩＣＡを用いた画像特徴量抽出は、例えば特許文献３、４に記載の方法により行うことができる。
【００３９】
信号行列Ｘは、ＩＣＡを用いて混合行列Ａと独立成分行列ｓの積に分解される。すなわち、信号行列Ｘと混合行列Ａと独立成分行列ｓとの間には、下記数式１のような関係がある。
Ｘ＝Ａ・ｓ      ・・・（数式１）
【００４０】
本実施形態では、例えば図８に示すように、画像特徴量分析部１１０は、各尾端局所画像から取得された８００×１の列ベクトルを、１日の操業により取得された尾端局所画像の数ｍ（例えば、ｍ＝６００〜８００）を配列して、８００×ｍの信号行列Ｘを生成する。また、ＩＣＡの結果として得られる混合行列Ａは、基底画像を表す列ベクトルを基底数ｋだけ配列した８００×ｋの行列である。ここで、基底画像とは、尾端部の独立性の強い特徴形状を示す画像である。また、基底数ｋはＩＣＡを実行するに当たってのパラメータである。
【００４１】
ここで、基底数ｋを５としてＩＣＡの結果得られた基底画像の一例を図１０Ａ〜図１０Ｅに示す。図１０Ａは、正常な圧延材料１２の尾端形状を示す基底画像と解釈することができる。正常な圧延材料１２の尾端は、仕上出側の輝度値が高い、舌状の形状を有している。図１０Ｂは、ＷＳ側に尖りのある圧延材料１２の尾端形状を示す基底画像と解釈することができる。ＷＳ側である図１０Ｂ左側に、輝度値の高い部分が偏った形状となっている。一方、図１０Ｃは、ＤＳ側に尖りのある圧延材料１２の尾端形状を示す基底画像と解釈することができる。かかる基底画像は、ＷＳ反対側にあるＤＳ側に輝度値の高い部分が偏っている。また、図１０Ｄは、冷却水がある場合の圧延材料１２の尾端形状を示す基底画像と解釈することができ、図１１Ｅは、冷却水がない場合の圧延材料１２の尾端形状を示す基底画像と解釈することができる。混合行列Ａは、ＩＣＡの結果として得られるものであり、図１０Ａ〜図１０Ｅに示すような基底画像を表す列ベクトルの集合である。
【００４２】
信号行列Ｘは、ＩＣＡの結果、上記数式１に表されるように混合行列Ａと独立成分行列ｓに分解される。独立成分行列ｓは、信号行列Ｘと線形関係にある、ｋ×ｍの行列である。独立成分行列ｓを構成する各列は、各尾端局所画像に対応しており、その尾端局所画像の特徴を示す画像特徴量となるものであり、以下では独立成分ベクトルとも呼ぶ。
【００４３】
図９に基づき、信号行列Ｘ、混合行列Ａ、独立成分行列ｓの関係をより簡単な例で説明する。図９では、１つの尾端局所画像を表す信号行列Ｘの第ｉ列に対して、基底数ｋ＝３としたときの混合行列Ａおよび独立成分ベクトルＳｉすなわち独立成分行列ｓの第ｉ列の関係を示している。この場合、尾端局所画像を表す信号行列Ｘの第ｉ列は、８００×１の列ベクトルである。そして、混合行列Ａは、基底数ｋ＝３より、３つの基底画像を表す列ベクトルからなる８００×３の行列である。このとき、独立成分ベクトルＳｉ＝［ｓ１、ｓ２、ｓ３］Ｔは、混合行列Ａの各行に対する寄与率を表す。すなわち、成分ｓ１は、尾端局所画像における混合行列Ａの第１列から構成される基底画像（１）の重みを表し、成分ｓ２は、尾端局所画像における混合行列Ａの第２列から構成される基底画像（２）の重みを表し、成分ｓ３は、尾端局所画像における混合行列Ａの第３列から構成される基底画像（３）の重みを表している。
【００４４】
換言すると、独立成分行列ｓは、各基底画像に対する寄与率を表しており、尾端局所画像に各基底画像が寄与する程度を表す画像特徴量となっている。これより、図８に示す独立成分行列ｓは、信号行列Ｘに含まれる尾端局所画像の各画像特徴量を表していることがわかる。
【００４５】
画像特徴量分析部１１０は、上述した一連の処理を行うことで、各圧延材料１２の動画データから尾端局所画像を抽出し、各尾端局所画像の輝度行列を算出した上でそれらを列ベクトルとして組み合わせた信号行列を作成し、ＩＣＡに基づき混合行列Ａと独立成分行列ｓを算出する。この結果得られた独立成分行列ｓの各列が各尾端局所画像の独立成分ベクトルを表す。図１１に示す尾端局所画像に対して算出された独立成分ベクトルの値は、ＷＳ側に尖りのある基底画像（図１０Ｂ）の寄与率が高い一方、ＤＳ側に尖りのある基底画像（図１０Ｃ）の寄与率は低いことがわかる。したがって、当該尾端局所画像に対応する圧延材料１２は、ＷＳ側に尖りのある尾端を有するものと考えられる。このように、画像特徴量分析部１１０は、圧延プロセス１０において生成された圧延材料１２の尾端を分析し、独立成分ベクトルによって尾端画像毎の尾端形状を定量化することができる。
【００４６】
画像特徴量分析部１１０によって取得された各独立成分ベクトルはモデリングデータ格納部１５０に記憶され、混合行列Ａは各列を基底画像として基底画像ＤＢ１４０に記憶される。また、画像特徴量分析部１１０は、ＩＣＡにおいて信号行列Ｘから互いに統計的に独立な復元信号行列を生成するための実数行列である分離行列Ｗも生成する。なお、分離行列Ｗの詳細は、上記特許文献３、４に基づく。
【００４７】
（２）モデリング部１２０
図３の説明に戻り、モデリング部１２０は、プロセスデータに基づいて、圧延材料１２の尾端形状との相関関係を表すモデルを作成する。モデリング部１２０は、画像特徴量である独立成分ベクトルＳｉとプロセスデータＰｉとを記憶する後述のモデリングデータ格納部１５０に格納されるデータと、制御計算機６０から出力される制御条件Ｐｏとを用いて、モデルを作成する。
【００４８】
すなわち、モデリング部１２０は、モデリングデータ格納部１５０から、画像特徴量分析部１１０により取得された画像特徴量である独立成分ベクトルＳｉとプロセスデータＰｉとを取得する。また、モデリング部１２０には、制御計算機６０より、当該制御計算機６０が製造条件に基づき算出した制御条件（設定値）が入力される。制御条件は、モデリング部１２０により多次元化、正規化されて、プロセスデータＰｏとなる。
【００４９】
（プロセスデータＰｏの取得（データ特徴量の抽出処理））
まず、プロセスデータＰｏの取得について説明する。プロセスデータＰｏは、操業知見に基づき、圧延プロセス１０における各種条件のうち尾端の形状と関係の強い項目を選択して生成することができる。本実施形態では、例えば、対向する圧延ロール１４間に形成される隙間の傾き具合を示すレベリング（Ｌ）や、圧延ロール１４の両端における差荷重（Ｇ）、圧延材料１２の搬送方向に隣接する圧延ロール１４間において圧延材料１２にかかる張力（Ｔ）等を用いる。その他にも、プロセスデータＰｏを生成するための対象データとして、例えば、圧延ロール１４の両端における板温差等を用いることもできる。
【００５０】
モデリング部１２０は、プロセスデータＰｏのデータ特徴量として、項目別に、圧延スタンド毎の代表値を算出する。一例として、レベリングに関する圧延スタンド毎の代表値の算出方法について、図１２を用いて説明する。ｉ番目の圧延スタンド（＃ｉ−ｓｔｄ）におけるレベリング（Ｌ）は、図１２に示すように、圧延材料１２が圧延ロール１４間を通過し圧延が開始された時点（ＯＮ）でレベリング値は大きくなり、圧延材料１２が圧延ロール１４間を通過し終え圧延が終了した時点（ＯＦＦ）でレベリング値は小さくなっている。
【００５１】
このとき、ｉ番目の圧延スタンドのレベリングの代表値は、例えば圧延中のレベリングの値の平均値とすることができる。ここで、圧延開始時点（ＯＮ）および圧延終了時点（ＯＦＦ）付近では、値の変動が大きいため、例えば圧延開始後所定の時間および圧延終了前所定の時間のデータは、代表値を算出するためのデータから除外してもよい。所定の時間は、例えば５秒程度とすることができる。これを考慮すると、図１２の時間ｔｓ〜ｔｅまでのデータを用いて算出された平均値がｉ番目の圧延スタンドのレベリングの代表値となる。このように、モデリング部１２０は、項目別に、圧延スタンド毎の代表値を算出する。
【００５２】
その後、モデリング部１２０は、項目別に、算出された圧延スタンド毎の代表値を集計し、ヒストグラムを生成する。図１３に、レベリングに関する圧延スタンド毎の代表値の集計ヒストグラムを示す。図１３において、Ｆ１〜Ｆ４は圧延スタンドの番号を示しており、図１３の圧延スタンドの番号ｉに対応する。また、各ヒストグラムの横軸はレベリング代表値、横軸は圧延材料１２の枚数を示している。ここでは、６４０枚の圧延材料１２についてのデータを集計している。図１３より、各圧延スタンドにおけるレベリング代表値の分布がわかる。なお、各ヒストグラムにおいて、ハッチングで示された部分は３σの範囲を示しており、太線で示す位置は各圧延スタンドにおけるレベリング代表値の平均値を示している。
【００５３】
図１３に示すように、各圧延スタンドにおけるレベリング代表値の平均値は必ずしもゼロとはならない。例えば、２番目の圧延スタンド（Ｆ２）のようにＷＳ側にレベリング代表値が偏っており、ＷＳ側の圧延ロール１４間のギャップが大きい場合や、３番目の圧延スタンド（Ｆ３）のようにＤＳ側にレベリング代表値が偏っており、ＤＳ側の圧延ロール１４間のギャップが大きい場合がある。このように、各圧延スタンドにおけるレベリング代表値の分布から、各圧延スタンドについてＮ（０，１）で正規化したｉ次元ベクトル（図１３ではｉ＝７）で各コイルのレベリング特性、すなわちプロセスデータＰｏが表される。
【００５４】
以上、レベリングについてのプロセスデータＰｏのデータ特徴量の抽出処理について説明したが、他の圧延プロセス１０における各種条件のうち尾端の形状と関係の強い項目についても同様に、プロセスデータＰｏを生成することができる。すなわち、モデリング部１２０は、第２の特徴量抽出部として機能する。
【００５５】
（独立成分ベクトルＳｏの取得）
モデリング部１２０は、取得したプロセスデータＰｏと、モデリングデータ格納部１５０に記憶されたデータ（Ｐｉ、Ｓｉ）とを用いて、当該分析装置１００の分析処理による予測結果である独立成分ベクトルＳｏを取得する。まず、モデリング部１２０が取得したプロセスデータＰｏおよびＰｉは、下記数式２および３で表される。
【００５６】
Ｐｏ＝[ｐ１ｏ，ｐ２ｏ，・・・，ｐｍｏ]      ・・・（数式２）
Ｐｉ＝[ｐ１ｉ，ｐ２ｉ，・・・，ｐｍｉ]  （ｉ＝１，２，・・・，ｎ）
・・・（数式３）
【００５７】
モデリング部１２０は、プロセスデータＰｏおよびＰｉを用いて、独立成分ベクトルＳｏを算出するため、まず、プロセスデータＰｏと各Ｐｉとのユークリッド距離Ｌｉを算出する。ユークリッド距離Ｌｉは、下記数式４で表される。
【００５８】
Ｌｉ＝｜Ｐｏ−Ｐｉ｜  （ｉ＝１，２，・・・，ｎ）      ・・・（数式４）
【００５９】
プロセスデータＰｏと各Ｐｉとのユークリッド距離Ｌｉを算出すると、モデリング部１２０は、これらを距離の小さい順に並べ、ユークリッド距離が最小となるプロセスデータＰｊを１つ選択する。そして、モデリングデータ格納部１５０に格納されているデータＭからプロセスデータＰｊと関連付けられている独立成分ベクトルＳｊを取得し、当該独立成分ベクトルＳｊをＳｏとして採用する。このようにして、モデリング部１２０は、独立成分ベクトルＳｏを予測することができる。
【００６０】
なお、本例においてはプロセスデータＰｏとＰｉとのユークリッド距離Ｌｉが最小となるプロセスデータＰｊに関連付けられた独立成分ベクトルＳｊを独立成分ベクトルＳｏとしたが、独立成分ベクトルＳｏは、他の手法によっても取得することができる。例えば、算出したプロセスデータＰｏと各Ｐｉとのユークリッド距離Ｌｉから、距離の小さい順にプロセスデータを類似プロセスデータとしてｄ個選択し、Ｐｒ１〜Ｐｒｄとする。このとき、類似プロセスデータＰｒ１〜Ｐｒｄのそれぞれと、プロセスデータＰｏとのユークリッド距離をＬｒ１〜Ｌｒｄとする。すなわち、ユークリッド距離をＬｒ１〜Ｌｒｄは、下記数式５で表される。
【００６１】
Ｌｒｋ＝｜Ｐｏ−Ｐｒｋ｜  （ｋ＝１，２，・・・，ｄ）      ・・・（数式５）
【００６２】
また、モデリングデータ格納部１５０に格納されているデータＭのうち、類似プロセスデータＰｒ１〜Ｐｒｄと関連付けられている独立成分ベクトルをＳｒ１〜Ｓｒｄとする。独立成分ベクトルＳｒ１〜Ｓｒｄは、下記数式６で表される。
【００６３】
（Ｐｒｋ，Ｓｒｋ）∈Ｍ  （ｋ＝１，２，・・・，ｄ）      ・・・（数式６）
【００６４】
そして、モデリング部１２０は、独立成分ベクトルＳｒ１〜Ｓｒｄの加重平均をとり、独立成分ベクトルＳｏとする。すなわち、独立成分ベクトルＳｏは、下記数式７で表される。重みｗ１〜ｗｄは、ユークリッド距離Ｌｒ１〜Ｌｒｄの逆数とする。
【００６５】
Ｓｏ＝（ｗ１×Ｓｒ１＋ｗ２×Ｓｒ２＋・・・＋ｗｄ×Ｓｒｄ）
／（ｗ１＋ｗ２＋・・・＋ｗｄ）
ｗｋ＝１／Ｌｒｋ  （ｋ＝１，２，・・・，ｄ）      ・・・（数式７）
【００６６】
このように、モデリング部１２０は、プロセスデータＰｏおよびＰｉを用いて、独立成分ベクトルＳｏを予測することができる。すなわち、モデリング部１２０は、独立成分ベクトルＳｏを予測する予測部としても機能する。モデリング部１２０は、予測した独立成分ベクトルＳｏを、モデル部１３０へ出力する。
【００６７】
（３）モデル部１３０
モデル部１３０は、モデリング部１２０により予測された独立成分ベクトルＳｏと、後述する基底画像ＤＢ１４０に記憶された基底画像とに基づいて、圧延プロセス１０において生成される圧延材料１２の尾端の形状の予測推定画像を生成する予測部である。モデル部１３０は、独立成分ベクトルＳｏと各列が基底画像を表す混合行列から下記数式８に基づき信号ベクトルＸｏと算出し、当該信号ベクトルＸｏを復元して予測推定画像を生成する。その際、信号ベクトルＸｏから予測推定画像の生成は、図８の列ベクトル変換の逆の処理で行う。すなわち、列ベクトルＸｏを１×２０のベクトルに４０分割し、それら４０個の列ベクトルを列方向に並べて結合することによって得られる２０×４０の輝度行列が予測推定画像である。
【００６８】
Ｘｏ＝Ａ・Ｓｏ          ・・・（数式８）
【００６９】
予測推定画像は、例えば、オペレータに通知される。オペレータは、予測推定画像に現われた圧延材料１２の尾端の形状からシステム状態を判断し、必要に応じて設定値を修正する。制御計算機６０は、修正された設定値に基づき、新たな制御条件（設定値）を算出し、分析装置１００のモデリング部１２０へ出力する。分析装置１００は上述した処理を行い、新たな設定値による操業において取得されたプロセスデータから独立成分ベクトルを用いてＳｏを予測する。
【００７０】
（４）基底画像ＤＢ１４０
基底画像ＤＢ１４０には、図１０Ａ〜図１０Ｅに示すような、圧延材料１２の尾端部の独立性の強い特異形状を基底画像として記憶する記憶部である。基底画像ＤＢ１４０に記憶された基底画像に基づき、モデル部１３０は予測推定画像を生成する。基底画像ＤＢ１４０に記憶される基底画像は、画像特徴量分析部１１０においてＩＣＡを用いて得られた混合行列Ａの各列から構成されるものである。
【００７１】
（５）モデリングデータ格納部１５０
モデリングデータ格納部１５０は、画像特徴量分析部１１０により算出された独立成分ベクトルＳｉと、データ収集サーバ２０のプロセスデータＤＢ２２に記憶されたプロセスデータＰｉとを記憶する。モデリングデータ格納部１５０は、同一圧延材料１２に関する独立成分ベクトルＳｉとこれに対応するプロセスデータＰｉとを関連付けて、データＭ＝｛（Ｐｉ，Ｓｉ）｝（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）として記憶している。
【００７２】
以上、本実施形態に係る分析装置１００の構成と、これによる分析処理について説明した。本実施形態に係る分析装置１００は、圧延材料１２の尾端局所画像から画像特徴量を取得するとともに、プロセスデータからデータ特徴量を取得する。分析装置１００は、これらの画像特徴量およびデータ特徴量の相関関係に基づき、圧延プロセス１０において生成される圧延材料１２の尾端の形状を推定することで、生成される圧延材料１２の品質や圧延プロセス１０の設備状態を推定し、操業における各種条件を適切に設定することが可能となる。
【００７３】
本実施形態に係る分析装置１００による分析処理を、特許文献１と比較すると、特許文献１には、過去の画像と過去の操作量とを入力とし予測画像を出力とする、ニューラルネットワークを用いたモデリング手法が記載されている。特許文献１に記載の手法では、ニューラルネットワークの入出力点数が膨大となり、学習および予測に要する時間が長くなることが推測される。これを解決するために、例えば、特許文献２で述べられているように、画像全体の面積に対する特定部分の面積の割合や特定部分の輪郭線の長さ等のような、前処理で定量化した画像特徴量をニューラルネットワークモデルの入出力とすることが考えられる。しかし、前処理のアルゴリズムは人間の知見や判断に依存するため、有効性が限定的となる。また、学習の結果取得されるニューラルネットワークモデルの制度を確証することは困難である。
【００７４】
これに対して、本実施形態に係る分析装置１００による、独立成分分析を用いた手法では、行列演算のアルゴリズムであるため高速計算が可能となる。また、モデリングは、プロセスデータと寄与率（すなわち、独立成分ベクトル）とを独立変数と従属変数とするＪｕｓｔ−Ｉｎ−Ｔｉｍｅモデル等のオンラインプロセス制御でも実績のある手法を用いるため、処理速度が問題となることはない。さらに、分析装置１００の分析により、サンプル画像に共通する基本画像成分といえる複数の基底画像と、各サンプル画像が有する基底画像への寄与率を取得することができる。したがって、取得された基底画像が、実操業における「正常状態の画像」や「異常状態の画像」のように、特異なプロセス状態や操業状態を表すことを確認することによって、画像特徴量である寄与率に明確な意味を持たせることができ、モデルの信頼性も確保できる。
【００７５】
（重回帰モデリングの適用）
なお、上記説明においては、モデリング部１２０は、いわゆるＪｕｓｔ−Ｉｎ−Ｔｉｍｅモデルを用いてモデルの同定を行ったが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、モデリング部１２０は、画像特徴量とプロセスデータとの各実績データとに基づき、最小二乗法等を用いて重回帰モデルを同定するようにしてもよい。以下、図１４および図１５に基づいて、重回帰モデルを用いたモデリング方法を説明する。なお、図１４は、重回帰モデルを用いたモデリングを行う分析装置３００の構成を示すブロック図である。図１５は、モデリングデータ格納部３５０の一構成例を示す説明図である。なお、図３に示す分析装置１００と同一の構成および機能を有する構成要素についての詳細な説明は省略する。
【００７６】
重回帰モデルを用いたモデリングを行う分析装置３００は、図１４に示すように、画像特徴量分析部３１０と、モデリング部３２０と、モデル部３３０と、基底画像ＤＢ３４０と、モデリングデータ格納部３５０とからなる。
【００７７】
（１）画像特徴量分析部３１０
画像特徴量分析部３１０は、動画収集サーバ４０の動画ＤＢ４２に記憶された動画データから、圧延材料１２の尾端画像を取得し、尾端画像の画像特徴量を抽出する。画像特徴量分析部３１０は、図３に示した画像特徴量分析部１１０と同様の構成および機能を有する。画像特徴量分析部３１０の抽出した画像特徴量Ｓｉは、モデリングデータ格納部３５０に格納される。
【００７８】
（２）モデリング部３２０、モデリングデータ格納部３５０
モデリング部３２０は、モデリングデータ格納部３５０に格納された画像特徴量ＳｉとプロセスデータＰｉの各実績データに基づき、重回帰モデルを同定する。さらに、同定した重回帰モデルを用いて、制御計算機６０より入力される制御条件（プロセスデータＰｏ）から独立成分ベクトルＳｏを算出する。モデリングデータ格納部３５０には、画像特徴量分析部３１０から入力された画像特徴量Ｓｉと、プロセスデータの各実績データとが、例えば図１５に示すように格納されている。
【００７９】
図１５では、圧延材料１２を特定するためのコイル番号３５１と、画像特徴量３５２、プロセスデータ３５３とが、圧延材料１２毎に関連付けて記憶されている。画像特徴量３５２には、ｕ個の基底画像に対する各寄与率が格納されており、プロセスデータ３５３には、各圧延材料１２の荷重やレベリング等のｍ個の実績データが格納されている。なお、モデリングデータ格納部３５０には、ｎ個の圧延材料１２に対するデータが格納されているとする。
【００８０】
モデリング部３２０は、モデリングデータ格納部３５０に格納された画像特徴量ＳｉとプロセスデータＰｉの各実績データに基づいて同定された重回帰モデルを用いて、制御計算機６０より入力される制御条件（プロセスデータＰｏ）から画像特徴量の寄与率、すなわち独立成分ベクトルＳｏを算出する。このとき、独立成分ベクトルＳｏは、下記数式９で表すことができる。また、プロセスデータＰｏは上記数式２で表されている。モデリング部３２０は、算出した独立成分ベクトルＳｏを、モデル部３３０へ出力する。
【００８１】
Ｓｏ１＝Ａ０１＋Ａ１１×ｐ１ｏ＋Ａ２１×ｐ２ｏ＋・・・＋Ａｍ１×ｐｍｏ
Ｓｏ２＝Ａ０２＋Ａ１２×ｐ１ｏ＋Ａ２２×ｐ２ｏ＋・・・＋Ａｍ２×ｐｍｏ
：
Ｓｏｕ＝Ａ０ｕ＋Ａ１ｕ×ｐ１ｏ＋Ａ２ｕ×ｐ２ｏ＋・・・＋Ａｍｕ×ｐｍｏ
・・・（数式９）
【００８２】
（３）モデル部３３０、基底画像ＤＢ３４０
モデル部３３０は、モデリング部２２０により予測された独立成分ベクトルＳｏ、および基底画像ＤＢ４４０に記憶された基底画像に基づいて、圧延プロセス１０において生成される圧延材料１２の尾端の形状の予測推定画像を生成する。基底画像ＤＢ４４０には、例えば図１０Ａ〜図１０Ｅに示すような、圧延材料１２の尾端部の独立性の強い特異形状を表す基底画像が記憶されている。
【００８３】
モデル部３３０は、独立成分ベクトルＳｏ、および基底画像を用いて上記モデル部１３０と同様の処理によって予測推定画像を生成する。予測推定画像は、例えば、オペレータに通知され、予測推定画像に現われた圧延材料１２の尾端の形状からシステム状態を判断する材料として用いられる。オペレータは、必要に応じて設定値を修正し、制御計算機６０は、修正された設定値に基づき、新たな制御条件（設定値）を算出し、分析装置３００のモデル部３３０へ出力する。分析装置３００は上述した処理を行い、新たな設定値による操業において取得されたプロセスデータから独立成分ベクトルを用いてＳｏを予測する。
【００８４】
このように、重回帰モデルを用いたモデリング方法によって、圧延材料１２の尾端の形状の予測推定画像を取得することもできる。
【００８５】
＜３．実施例＞
以下、分析装置１００により取得された圧延材料１２の尾端局所画像の画像特徴量とプロセスデータのデータ特徴量との相関関係について、実施例に沿って説明する。
【実施例１】
【００８６】
実施例１では、図１６に示す２つの圧延材料１２の尾端の形状について、尾端局所画像の画像特徴量とプロセスデータのデータ特徴量との相関関係を説明する。ここでは、尾端の形状がＷＳ側に尖りがある場合（分析１）とＤＳ側に尖りがある場合（分析２）とについて考察する。
【００８７】
（分析１：ＷＳ尖り）
まず、図１６〜図１９に基づき、尾端の形状がＷＳ側に尖りがある場合について検討する。尾端の形状がＷＳ側に尖りがある場合、尾端局所画像では、図１６の上図に示すように、ＷＳ側（紙面左側）がＤＳ側（紙面右側）に比べて明るく、輝度行列においても、ＷＳ側（紙面左側）に輝度値の高い箇所が多く分布していることがわかる。このように、代表的なＷＳ側に尖りがある尾端の形状が現われている画像を代表画像として、代表画像とユークリッド距離の近いレベリング特性（段落００５４参照）を有する圧延材料を１０本抽出する。抽出された圧延材料を、類似レベリング材料と称する。類似レベリング材料は、図１７に示すように、各圧延スタンドにおける各レベリングの値がそれぞれ近い値を有していることがわかる。
【００８８】
類似レベリング材料の尾端局所画像から生成された輝度行列の一部を図１８に示す。図１８に示している６つの輝度行列を視覚的に図１６の上図に示す代表画像の輝度行列と比較すると、代表画像の輝度行列と類似するＷＳ側に尾端が尖っている傾向があることがわかる。また、類似レベリング材料の画像特徴量を示す独立成分ベクトルをみると、図１９に示すように、一部傾向が異なるものもあるが、ＷＳ尖りの基底画像に対する寄与率が高く、ＤＳ尖りの基底画像に対する寄与率が低い傾向があることがわかる。
【００８９】
（分析２：ＤＳ尖り）
次に、図１６、図２０〜図２２に基づき、尾端の形状がＤＳ側に尖りがある場合について検討する。尾端の形状がＤＳ側に尖りがある場合、尾端局所画像では、図１６の下図に示すように、ＤＳ側（紙面右側）がＷＳ側（紙面左側）に比べて明るく、輝度行列においても、ＤＳ側（紙面右側）に輝度値の高い箇所が多く分布していることがわかる。このように、代表的なＤＳ側に尖りがある尾端の形状が現われている画像を代表画像として、分析１と同様、代表画像とユークリッド距離の近いレベリング特性を有する圧延材料（類似レベリング材料）を１０本抽出する。類似レベリング材料は、図２０に示すように、各圧延スタンドにおける各レベリング特性がそれぞれ近い値を有していることがわかる。
【００９０】
類似レベリング材料の尾端局所画像から生成された輝度行列の一部を図２１に示す。図２１に示している６つの輝度行列を視覚的に図１６の下図に示す代表画像の輝度行列と比較すると、代表画像の輝度行列と類似するＤＳ側に尾端が尖っている傾向があることがわかる。また、類似レベリング材料の画像特徴量を示す独立成分ベクトルをみると、図２２に示すように、一部傾向が異なるものもあるが、ＤＳ尖りの基底画像に対する寄与率が高く、ＷＳ尖りの基底画像に対する寄与率が低い傾向があることがわかる。
【００９１】
分析１、２より、レベリング特性が類似する圧延材料は、独立成分ベクトルも類似した特徴を有しており、独立成分ベクトルとレベリング特性との間に相関関係があるといえる。
【実施例２】
【００９２】
次に、実施例２として、図２３〜図２６に基づいて、画像特徴量、すなわち独立成分ベクトルのユークリッド距離が近い尾端局所画像を分類し、分類された尾端局所画像間のプロセスデータの関連性について検証する。実施例２では、尾端局所画像を、独立成分ベクトルのユークリッド距離に基づき、ＷＳ尖り傾向を有する画像（分類１：図２３）、ＤＳ尖り傾向を有する画像（分類２：図２４）、フィッシュテール形状傾向を有する画像（分類３：図２５）、そして正常形状を有する画像（分類４：図２６）の４つに分類した。そして、分類された圧延材料１２のプロセスデータのうち、差荷重およびレベリングの値について、その関連性を検証した。なお、本実施例では、各分類について、それぞれ３つの尾端局所画像を用いて、プロセスデータの関連性を検証する。
【００９３】
（分類１：ＷＳ尖り）
まず、ＷＳ尖り傾向を有する画像として分類された尾端局所画像のプロセスデータの関連性について検証する。図２３に示すように、ＷＳ尖り傾向を有する画像として分類された尾端局所画像に現われる尾端の形状は、ともにＷＳ側（紙面左側）に尖りを有しており、視覚的にも類似している。一方、これらの尾端局所画像に対応する圧延材料１２のプロセスデータについてみると、差荷重およびレベリングともに各圧延スタンドにおける値が類似することがわかる。
【００９４】
（分類２：ＤＳ尖り）
次いで、ＤＳ尖り傾向を有する画像として分類された尾端局所画像のプロセスデータの関連性について検証する。図２４に示すように、ＤＳ尖り傾向を有する画像として分類された尾端局所画像に現われる尾端の形状は、ともにＤＳ側（紙面右側）に尖りを有しており、視覚的にも類似している。一方、これらの尾端局所画像に対応する圧延材料１２のプロセスデータについてみると、分類１と同様に、差荷重およびレベリングともに各圧延スタンドにおける値が類似することがわかる。
【００９５】
（分類３：フィッシュテール）
さらに、フィッシュテール形状傾向を有する画像として分類された尾端局所画像のプロセスデータの関連性について検証する。図２５に示すように、フィッシュテール形状傾向を有する画像として分類された尾端局所画像に現われる尾端の形状は、ＷＳ側、ＤＳ側の両方に尖りを有しており、視覚的にも類似している。一方、これらの尾端局所画像に対応する圧延材料１２のプロセスデータについてみると、差荷重については各圧延スタンドにおける値が類似しているが、レベリングについては圧延スタンドによっては各プロセスデータの値が相違していることがわかる。
【００９６】
（分類４：正常）
最後に、正常形状を有する画像として分類された尾端局所画像のプロセスデータの関連性について検証する。図２６に示すように、正常形状を有する画像として分類された尾端局所画像に現われる尾端の形状は、ともに舌状となっており、視覚的にも類似している。一方、これらの尾端局所画像に対応する圧延材料１２のプロセスデータについてみると、分類１、２と同様に、差荷重およびレベリングともに各圧延スタンドにおける値が類似することがわかる。
【００９７】
以上の分類１〜４についての検証より、画像特徴量の類似する圧延材料のプロセスデータは、概ね類似する傾向があることがわかる。しかし、分類３のように、画像特徴量が類似している場合であっても、一部のプロセスデータについてはデータ特徴量の類似性が弱いものもある。この原因として、圧延材料の尾端の形状に尖りが発生する場合には複数の要因があり、１つのプロセスデータにはその傾向が現れ難いことが考えられる。また、画像特徴量を抽出する尾端局所画像の品質のばらつきによる影響も考えられる。
【００９８】
このような原因は、例えばプロセスデータの代表値の算出方法によって改善できる可能性もある。例えば、圧延スタンドのうち、終端に近い側の圧延スタンドでの値を用いて代表値を算出したり、圧延材料の圧延方向において隣接するスタンド間の差分を用いて代表値を算出したりすること等が考えられる。
【００９９】
実施例１、２より、尾端局所画像から抽出された画像特徴量とプロセスデータから抽出されたデータ特徴量との相関関係を確認することができる。したがって、本実施形態に係る分析装置１００によれば、このような相関関係に基づき予測された独立成分ベクトルから圧延プロセス１０が正常に稼働しているか、異常があるか等を分析することができる。また、目標とするコイルの尾端局所画像（目標画像）を設定し、モデル部１３０により推定された予測推定画像と目標画像との差分より、オペレータは、制御条件を修正して、圧延プロセス１０の制御条件に反映させることで、生成される圧延材料の品質を維持することが可能となる。
【０１００】
＜４．ハードウェア構成例＞
上述した本実施形態に係る分析装置１００は、例えばコンピュータ等の情報処理装置により実現することができる。情報処理装置は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）と、バスと、インタフェースと、入力装置と、出力装置と、ストレージ装置と、通信装置とを備えるように構成することができる。
【０１０１】
ＣＰＵは、演算処理装置および制御装置として機能し、各種プログラムに従って分析装置１００内の動作全般を制御する。また、ＣＰＵは、マイクロプロセッサであってもよい。ＲＯＭは、ＣＰＵが使用するプログラムや演算パラメータ等を記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵの実行において使用するプログラムや、その実行において適宜変化するパラメータ等を一時記憶する。これらはバスにより相互に接続されている。バスは、入力装置、出力装置、ストレージ装置、および通信装置を相互に接続するインタフェースと接続されている。
【０１０２】
入力装置は、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、マイク、スイッチおよびレバーなどユーザが情報を入力するための入力手段と、ユーザによる入力に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵに出力する入力制御回路などから構成されている。
【０１０３】
出力装置は、例えば、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）ディスプレイ装置、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）装置、ＯＬＥＤ（Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）装置およびランプなどの表示装置を含む。さらに、出力装置は、スピーカおよびヘッドホンなどの音声出力装置を含む。
【０１０４】
ストレージ装置は、分析装置１００の記憶部の一例として構成されたデータ格納用の装置であり、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）で構成される。ストレージ装置は、例えばハードディスクを駆動し、ＣＰＵが実行するプログラムや各種データを格納している。また、通信装置は、例えば、通信網に接続するための通信デバイス等で構成された通信インタフェースである。通信装置としては、例えば、無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）対応通信装置や、ワイヤレスＵＳＢ対応通信装置、有線による通信を行う通信装置等を用いることができる。
【０１０５】
なお、かかる情報処理装置は、例えば、当該情報処理装置に内蔵、あるいは外付けされる記憶媒体用リーダライタを備えることもできる。記憶媒体用リーダライタは、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体に記録されている情報を読み出して、ＲＡＭに出力する。また、情報処理装置は、外部機器と接続されるインタフェースを備えることもでき、例えばＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）などによりデータ伝送可能な外部機器との接続口として用いることができる。
【０１０６】
また、上述した本実施形態に係る分析装置１００による分析方法は、それぞれ専用のハードウェアにより実行させてもよいが、ソフトウェアにより実行させてもよい。一連の処理をソフトウェアにより行う場合、例えば、汎用または専用のコンピュータにプログラムを実行させることにより、上記の一連の処理を実現することができる。
【０１０７】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【０１０８】
例えば、上記実施形態では、分析装置１００を圧延プロセス１０の分析に適用したが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、圧延プロセス１０以外のプロセス制御分野に適用してもよい。
【０１０９】
また、上記実施形態では、画像特徴量を独立成分分析（ＩＣＡ）により算出したが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、主成分分析（ＰＣＡ）等によって画像特徴量を算出してもよい。
【符号の説明】
【０１１０】
１０        圧延プロセス
１２        コイル
１４        圧延ロール
２０        データ収集サーバ
２２        プロセスデータＤＢ
３１、３２  カメラ
３３、３４  モニタ
４０        動画収集サーバ
４２        動画ＤＢ
１００      分析装置
１１０      分析部
１２０      モデリング部
１２２      操業分析ＤＢ
１２４      条件入力部
１２６      モデル生成部
１３０      推定部
１３２      加算部
１４０      基底画像ＤＢ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１０Ｄ】
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【図１０Ｅ】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図４】
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【図１１】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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