(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レチクルのパターンを介して基板を露光する露光装置であって、
位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能な光学素子を含み、前記パターンからの光を前記基板に投影する投影光学系と、
前記光学素子の位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整する調整部と、
前記調整部に与えられる前記光学素子の調整量に応じて前記光学素子を調整できたときの前記投影光学系の光学特性値の理論上の変化を表す変数と、前記調整部が前記光学素子を調整したときの調整誤差によって生じる前記投影光学系の光学特性値の変化の不確実性とを含む目的関数の値が許容レベルを満たすように、前記光学素子の調整量を２次計画法又は２次錐計画法を用いて算出し、当該算出した調整量に基づいて前記調整部を制御する制御部と、
を有することを特徴とする露光装置。
【請求項２】
前記光学特性値は、波面収差係数の線形結合で表される光学特性の値、前記投影光学系の収差としてのディストーションの値、波面収差係数の重みつき２乗和で表される光学特性の値及び波面収差ＲＭＳ値の平方の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項３】
前記波面収差係数は、ゼルニケ係数であることを特徴とする請求項２に記載の露光装置。
【請求項４】
位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能な光学素子を含み、レチクルのパターンからの光を基板に投影する投影光学系の調整方法であって、
前記光学素子の調整量に応じて前記光学素子を調整できたときの前記投影光学系の光学特性値の理論上の変化を表す変数と、前記光学素子を調整したときの調整誤差によって生じる前記投影光学系の光学特性値の変化の不確実性とを含む目的関数を生成する生成ステップと、
前記生成ステップで生成した目的関数の値が許容レベルを満たすように、前記光学素子の調整量を、２次計画法又は２次錐計画法を用いて算出する算出ステップと、
前記算出ステップで算出した調整量に基づいて、前記光学素子を調整する調整ステップと、
を有することを特徴とする調整方法。
【請求項５】
請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の露光装置を用いて基板を露光するステップと、
露光された前記基板を現像するステップと、
を有することを特徴とするデバイスの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置、調整方法及びデバイスの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
フォトリソグラフィー技術を用いて半導体メモリや論理回路などの微細な半導体デバイスを製造する際に、露光装置が使用されている。露光装置は、レチクル（マスク）に形成されたパターンを、投影光学系を介して、ウエハ等の基板に投影してパターンを転写する。
【０００３】
投影光学系は、投影光学系の光学特性（各種収差等）を測定する工程と、測定された光学特性に基づいて投影光学系の光学特性を調整するための調整量（補正量）を算出する工程と、算出された調整量に基づいて投影光学系を調整する工程とを経て調整される。
【０００４】
調整対象となる多くの光学特性は、各素子（例えば、レンズ等の光学素子）の調整量に比例して変化し、その絶対値を最小化することが要求される。そこで、線形計画法を用いて各素子の調整量を決定する技術が提案されている（特許文献１参照）。
【０００５】
一方、調整対象となる光学特性には、波面収差のＲＭＳ（Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ）値の平方のように、像平面（露光領域）内の各点における波面収差係数の重みつき２乗和で表される特性も含まれる。そこで、線形の制約条件式の下で、１次の評価値（各光学素子の調整量の１次関数で表される光学特性値）と２次の評価値（各光学素子の調整量の２次関数で表される光学特性値）とをバランスよく最適化する技術も提案されている（特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−３６７８８６号公報
【特許文献２】特開２００５−２６８４５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１や特許文献２で決定された調整量を目標値として各光学素子を調整する調整部に与えたとしても、実際の調整量と目標値との間には公差が生じている。従って、僅かな調整量であっても光学特性を大きく変化させる敏感な光学素子を調整した場合には、投影光学系の光学特性を悪化させてしまう可能性がある。
【０００８】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、光学特性値を変化させる光学素子を調整することで生じる光学特性値の不確実性を考慮して、光学素子の調整量を求める新たな技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての露光装置は、レチクルのパターンを介して基板を露光する露光装置であって、位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能な光学素子を含み、前記パターンからの光を前記基板に投影する投影光学系と、前記光学素子の位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整する調整部と、前記調整部に与えられる前記光学素子の調整量に応じて前記光学素子を調整できたときの前記投影光学系の光学特性値の理論上の変化を表す変数と、前記調整部が前記光学素子を調整したときの調整誤差によって生じる前記投影光学系の光学特性値の変化の不確実性とを含む目的関数の値が許容レベルを満たすように、前記光学素子の調整量を２次計画法又は２次錐計画法を用いて算出し、当該算出した調整量に基づいて前記調整部を制御する制御部と、を有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、例えば、光学特性値を変化させる光学素子を調整することで生じる光学特性値の不確実性を考慮して、光学素子の調整量を求める新たな技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一側面としての露光装置の構成を示す概略斜視図である。
【図２】図１に示す露光装置において、位置を調整可能なレチクル、ウエハ、投影光学系に含まれる光学素子の可動方向（駆動方向）の一例を模式的に示す図である。
【図３】図１に示す露光装置における投影光学系の光学特性の自動調整を説明するためのフローチャートである。
【図４】図１に示す露光装置における投影光学系の自動調整を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１４】
図１は、本発明の一側面としての露光装置１の構成を示す概略斜視図である。露光装置１は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式でレチクル１０のパターンをウエハ４０に露光する投影露光装置である。但し、露光装置１は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。
【００１５】
露光装置１は、図示しない照明光学系と、レチクル１０を保持するレチクルステージ２０と、投影光学系３０と、ウエハ４０を保持するウエハステージ５０と、レーザー干渉計６０ａ、６０ｂ及び６０ｃと、測定部７０と、調整部８０と、制御部９０とを備える。
【００１６】
図示しない照明光学系は、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザー、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザー、波長約１５７ｎｍのＦ２レーザーなどの光源からの光束を用いて回路パターンが形成されたレチクル１０を照明する。
【００１７】
レチクル１０は、回路パターンを有し、レチクルステージ２０に支持及び駆動される。レチクル１０から発せられた回折光は、投影光学系３０を介して、ウエハ４０に投影される。
【００１８】
レチクルステージ２０は、レチクル１０を支持し、例えば、リニアモータを利用して、レチクル１０を移動させる。レチクルステージ２０は、制御部９０に制御され、レチクル１０の位置及び姿勢の少なくとも１つを調整する機能を有する。
【００１９】
投影光学系３０は、複数の光学素子（例えば、レンズや開口絞りなどの光学要素）を含み、レチクル１０のパターンをウエハ４０に投影する光学系である。投影光学系３０に含まれる複数の光学素子のうち一部の光学素子は、調整部８０によって、位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能に構成される。
【００２０】
ウエハ４０は、レチクル１０のパターンが投影（転写）される基板である。但し、ウエハ４０は、ガラスプレートやその他の基板に置換することもできる。
【００２１】
ウエハステージ５０は、ウエハ４０を支持し、例えば、リニアモータを利用して、ウエハ４０を移動させる。ウエハステージ５０は、制御部９０に制御され、ウエハ４０の位置及び姿勢の少なくとも１つを調整する機能を有する。
【００２２】
レーザー干渉計６０ａ乃至６０ｃは、ウエハステージ５０の近傍に配置され、ウエハステージ５０の位置を計測する。
【００２３】
測定部７０は、露光装置１における光学特性、特に、投影光学系３０の光学特性を測定する。測定部７０は、例えば、干渉計や光強度センサを含み、投影光学系３０の露光領域内の各点における波面収差を測定する機能を有する。また、測定部７０は、投影光学系３０の収差としてのディストーション（歪曲）を測定する機能も有する。ここで、ディストーションは、例えば、像平面上の実際の像高が理想像高からどれだけずれているかを表す量であり、像平面上（露光領域内）の各点で測定することが可能である。なお、測定部７０は、当業界で周知のいかなる構成をも適用することができるので、ここでは詳しい構造及び動作の説明は省略する。
【００２４】
調整部８０は、制御部９０に制御され、投影光学系３０に含まれる複数の光学素子のうち一部の光学素子の位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整する。調整部８０は、アクチュエータを含み、例えば、光軸方向（図１に示すＺ軸方向）、光軸方向に垂直な方向に駆動する機構、光学素子を支持する支持部を駆動する機構、光学素子に応力（光学素子を押す力又は光学素子を引く力）を付加する機構などで構成される。
【００２５】
制御部９０は、図示しないＣＰＵやメモリを有し、露光装置１の動作を制御する。制御部９０は、例えば、レチクルステージ２０及びウエハステージ５０のスキャン速度を制御する。また、制御部９０は、本実施形態では、測定部７０の測定結果に基づいて、調整部８０による投影光学系３０の光学素子の調整量を２次計画法又は２次錐計画法を用いて算出する。例えば、制御部９０は、後述するように、調整部８０に与えられる調整量に応じて光学素子を調整できたときの投影光学系３０の光学特性値の理論上の変化を表す変数と、投影光学系３０の光学特性値の変化の不確実性とを含む目的関数を生成する。そして、制御部９０は、かかる目的関数の値が許容レベルを満たすように、光学素子の調整量を、２次計画法又は２次錐計画法を用いて算出する。なお、投影光学系３０の光学特性値の変化の不確実性は、光学素子を調整したときの調整誤差によって生じるものである。更に、制御部９０は、２次計画法又は２次錐計画法を用いて算出した投影光学系３０の光学素子の調整量に基づいて、調整部８０を制御する。
【００２６】
図２は、位置を調整可能なレチクル１０、ウエハ４０、投影光学系３０に含まれる光学素子３０２及び３０４の可動方向（駆動方向）の一例を模式的に示す図である。レチクル１０は、制御部９０に制御されたレチクルステージ２０を介して６自由度方向（即ち、矢印Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、ωＸ１、ωＹ１及びωＺ１の方向）に位置調整される。同様に、ウエハ４０は、制御部９０に制御されたウエハステージ５０を介して６自由度方向（即ち、矢印Ｘ４、Ｙ４、Ｚ４、ωＸ４、ωＹ４及びωＺ４の方向）に位置調整される。光学素子３０２は、制御部９０に制御された調整部８０としての駆動機構８０ａを介して６自由度方向（即ち、矢印Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２、ωＸ２、ωＹ２及びωＺ２の方向）に位置調整される。同様に、光学素子３０４は、制御部９０に制御された調整部８０としての駆動機構８０ｂを介して６自由度方向（即ち、矢印Ｘ３、Ｙ３、Ｚ３、ωＸ３、ωＹ３及びωＺ３の方向）に位置調整される。
【００２７】
以下、投影光学系３０の光学特性（波面収差等）の調整方法について説明する。図３は、露光装置１における投影光学系３０の光学特性の自動調整を説明するためのフローチャートである。なお、投影光学系３０の光学特性の自動調整は、制御部９０が露光装置１の各部を統括的に制御することで実現される。
【００２８】
図３を参照するに、Ｓ１００２では、測定部７０を介して投影光学系３０のディストーションを測定する。同様に、Ｓ１００４では、測定部７０を介して投影光学系３０の露光領域内のＨ箇所の測定点ごとに波面収差を測定する。
【００２９】
次に、Ｓ１００６では、Ｓ１００４で測定した投影光学系３０の露光領域内の測定点ｈの波面収差をＪ個のゼルニケ直交関数で展開し、各々のゼルニケ係数Ｚｉｈを算出する。
【００３０】
次に、Ｓ１００６で算出した投影光学系３０の測定点ｈごとのゼルニケ係数（波面収差係数）から、投影光学系３０の光学特性値を算出する。具体的には、Ｓ１００８では、線幅非対称性、像面湾曲、非点収差などの波面収差量に対して１次の特性を有するＩ種の光学特性値を算出する。かかる光学特性値は、投影光学系３０を構成する光学素子３０２及び３０４の調整量の１次関数で表され、本実施形態では、１次光学特性値と称する。Ｓ１０１０では、投影光学系３０の測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数の平方値、及び、ゼルニケ成分ごとの重み係数の積和で表される光学特性値、例えば、波面収差ＲＭＳ値の平方などの波面収差量に対して２次の特性を有するＭ種の光学特性値を算出する。かかる光学特性値は、投影光学系３０を構成する光学素子３０２及び３０４の調整量の２次関数で表され、本実施形態では、２次光学特性値と称する。
【００３１】
ここで、１次光学特性値、２次光学特性値及びディストーションについて説明する。なお、以下で使用する添え字ｈ、ｉ、ｊ、ｋ及びｍは、数式１乃至数式５で定義される。
【００３２】
【数１】
0005418768.tif 000002
【００３３】
【数２】
0005418768.tif 000003
【００３４】
【数３】
0005418768.tif 000004
【００３５】
【数４】
0005418768.tif 000005
【００３６】
【数５】
0005418768.tif 000006
【００３７】
投影光学系３０の露光領域にの測定点ｈにおけるｉ番目の１次光学特性値ｙｉｈは、数式６に示すように、ゼルニケ係数の線形結合で表される。また、各調整箇所（本実施形態では、光学素子３０２及び３０４）の調整量を変化させたとき、測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数Ｚｊｈは、数式７に示すように、ｋ番目の調整箇所の調整量ｘｋの線形結合で表される。但し、数式６において、ａｉｊは、ｉ番目の１次光学特性値に対するｊ番目のゼルニケ係数の影響度である。また、数式７において、Ｚ０ｊｈは、測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数の初期値であり、ｂｈｊｋは、測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数への各調整部の調整量ｘｋの影響度である。なお、調整箇所は、光学素子３０２及び３０４に限定されるものではなく、例えば、レチクルステージ２０やウエハステージ５０などを含んでもよい。
【００３８】
【数６】
0005418768.tif 000007
【００３９】
【数７】
0005418768.tif 000008
【００４０】
数式６と数式７から数式８が導かれる。
【００４１】
【数８】
0005418768.tif 000009
【００４２】
このとき、各調整箇所を調整（操作）することで生じる１次光学特性値ｙｉｈの不確実性ｐｙｉｈを数式９で定義する。但し、数式９において、ｑｙｉｈｋは、ｋ番目の調整箇所を調整することで生じる１次光学特性値ｙｉｈの不確実性であり、ｅｋは、ｋ番目の調整箇所を調整（操作）するか調整しないか（非操作）を表す変数である。なお、１次光学特性値ｙｉｈの不確実性ｑｙｉｈは、ｋ番目の調整箇所の光学特性敏感度に調整上の公差を乗じたものである。
【００４３】
【数９】
0005418768.tif 000010
【００４４】
また、投影光学系３０の測定点ｈにおけるディストーションｕｈもｋ番目の調整箇所の調整量ｘｋに対して１次の関数で表される１次光学特性値である。従って、調整箇所の調整量を変化させたとき、測定点ｈにおけるディストーションｕｈは、数式１０に示すように、ｋ番目の調整箇所の調整量ｘｋの線形結合で表される。但し、数式１０において、ｕ０ｈは、測定点ｈにおけるディストーションの初期値であり、ｃｈｋは、測定点ｈにおけるディストーションへの各調整箇所の調整量ｘｋの影響度である。
【００４５】
【数１０】
0005418768.tif 000011
【００４６】
このとき、各調整箇所を調整することで生じるディストーションｕｈの不確実性ｐｕｈを数式１１で定義する。但し、数式１１において、ｑｕｈｋは、ｋ番目の調整箇所を調整することで生じるディストーションｕｈの不確実性である。
【００４７】
【数１１】
0005418768.tif 000012
【００４８】
一方、投影光学系３０の測定点ｈにおけるｍ番目の２次光学特性値ｗｍｈは、数式１２で表される。但し、数式１２において、ｄｊｍは、ｍ番目の２次光学特性値に対するｊ番目のゼルニケ係数の影響度である。
【００４９】
【数１２】
0005418768.tif 000013
【００５０】
数式７及び数式１２から、投影光学系３０の測定点ｈにおけるＭ個の２次光学特性値Ｗｍｈを表す数式１３が導かれる。
【００５１】
【数１３】
0005418768.tif 000014
【００５２】
このとき、各調整箇所を調整することで生じる２次光学特性値ｗｍｈの不確実性ｐｗｍｈを数式１４で定義する。但し、数式１３において、ｑｗｍｈｋは、ｋ番目の調整箇所を調整することで生じる２次光学特性値ｗｍｈの不確実性である。
【００５３】
【数１４】
0005418768.tif 000015
【００５４】
また、各調整箇所の調整量ｘｋには物理的限界値が存在することから、各調整箇所の調整量ｘｋは、数式１５で表される。但し、数式１５において、Ｌｋは、ｋ番目の調整箇所の調整量の下限値であり、Ｕｋは、ｋ番目の調整箇所の調整量の上限値である。
【００５５】
【数１５】
0005418768.tif 000016
【００５６】
なお、数式６乃至数式１５において、ｙｉｈ、ｕｈ、ｘｋ及びｅｋは、未知である。一方、Ｚｊｈ、Ｚ０ｉｊ、ａｉｊ、ｂｈｊｋ、ｕ０ｈ、ｃｈｋ、ｄｊｍ、Ｌｋ、Ｕｋ、ｐｙｉｈ、ｐｕｈ、ｐｗｍｈ、ｑｙｉｈｋ、ｑｕｈｋ及びｑｗｍｈｋは、既知である。
【００５７】
Ｓ１０１２では、各調整箇所の調整量を求めるための目的関数、及び、１次光学特性値、ディストーション及び２次光学特性値の制約条件式を生成する。具体的には、数式１６乃至数式２３で示すように、１次光学特性値、ディストーション及び各調整箇所の調整量の調整範囲について、特許文献１で提案されたダミー変数を用いた線形計画法の制約条件式を生成する。従って、数式１６乃至数式２３は、最適化問題の制約条件式となる。なお、数式１６の右辺におけるｔ１ｉ及び数式１８の右辺におけるｔ２は、１次光学特性値の上限値に対応するダミー変数である。
【００５８】
【数１６】
0005418768.tif 000017
【００５９】
【数１７】
0005418768.tif 000018
【００６０】
【数１８】
0005418768.tif 000019
【００６１】
【数１９】
0005418768.tif 000020
【００６２】
【数２０】
0005418768.tif 000021
【００６３】
【数２１】
0005418768.tif 000022
【００６４】
【数２２】
0005418768.tif 000023
【００６５】
【数２３】
0005418768.tif 000024
【００６６】
一方、ゼルニケ係数の重みつき２乗和で表される２次光学特性値を最小化するために、投影光学系３０の測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数の絶対値の上限Ｚａｊｈを数式２４及び数式２５で表す。
【００６７】
【数２４】
0005418768.tif 000025
【００６８】
【数２５】
0005418768.tif 000026
【００６９】
数式２４及び数式２５から明らかなように、上限Ｚａｊｈは常に非負である。
【００７０】
ここで、数式２６乃至数式２８に示す制約条件式を追加する。数式２６及び数式２７の右辺におけるｔ３ｍは、２次光学特性値の上限値に対応するダミー変数である。
【００７１】
【数２６】
0005418768.tif 000027
【００７２】
【数２７】
0005418768.tif 000028
【００７３】
【数２８】
0005418768.tif 000029
【００７４】
また、調整箇所を調整したときに生じる光学特性値の不確実性の上限値を以下の数式２９乃至３１で表す。なお、数式２９の右辺におけるｓ１ｉは、１次光学特性値の不確実性の上限値に対応するダミー変数である。数式３０の右辺におけるｓ２は、ディストーションの不確実性の上限値に対応するダミー変数である。数式３１の右辺におけるｓ３ｍは、２次光学特性値の不確実性の上限値に対応するダミー変数である。
【００７５】
【数２９】
0005418768.tif 000030
【００７６】
【数３０】
0005418768.tif 000031
【００７７】
【数３１】
0005418768.tif 000032
【００７８】
このようにして、最小化したい目的関数を数式３２で表せば、以下に示す制約２次計画問題が生成される。但し、Ｙｉは、ｉ番目の１次光学特性値の許容値であり、Ｕは、ディストーションの許容値であり、Ｗｍは、ｍ番目の２次光学特性値の許容値である。
【００７９】
【数３２】
0005418768.tif 000033
【００８０】
Ｓ１０１４では、Ｓ１０１２で生成した制約２次計画問題に対して、制約２次計画法の計算プログラム（制約２次計画ソルバ）を用いて最適化計算を行い、各調整箇所（光学素子３０２及び３０４）の調整量を算出する。数式３２で示される目的関数においては、投影光学系３０の各光学特性をバランスよく最適化するために、各光学特性値を許容値で除して正規化するとよい。これにより、いずれの光学特性値も評価量が１以下で許可、１を超えると不許可となり、複数の収差をバランスよく最小化することができる。
【００８１】
Ｓ１０１６では、Ｓ１０１４で算出した各調整箇所の調整量に基づいて、各調整箇所を調整する。具体的には、調整部８０を介して、投影光学系３０の光学素子３０２及び３０４のそれぞれについて、位置、姿勢及び形状などを調整する。これにより、投影光学系３０の光学特性が調整される（即ち、投影光学系３０の収差が補正される）。
【００８２】
このように、本実施形態における投影光学系３０の光学特性の調整方法によれば、光学特性値を変化させる素子を調整することで生じる光学特性値の不確実性を考慮して、素子の調整量を求めることができる。また、非常に簡易な処理でありながら、素子の調整を行うかどうかを含めて、露光領域内の各点毎（即ち、露光領域内全体）の光学特性値を適正な範囲（即ち、許容範囲）に維持するための各部の調整量を得ることができる。
【００８３】
上述したように、制御変数である各調整箇所の調整量ｘｋには、ウエハステージ５０の調整量（例えば、フォーカス調整やアライメント調整における調整量）も含めることが可能である。従って、投影光学系３０の露光領域内の各点の波面収差にデフォーカス成分が含まれる場合にも、本実施形態の投影光学系３０の調整方法によれば、かかるデフォーカス成分の影響を受けることなく、各調整箇所の調整量を得ることができる。同様に、投影光学系３０の露光領域内の各点のディストーションにアライメント成分が含まれる場合にも、本実施形態の投影光学系３０の調整方法によれば、かかるアライメント成分の影響を受けることなく、各調整箇所の調整量を得ることができる。
【００８４】
また、図４に示すように、２次錐計画法を用いて投影光学系３０の光学特性の自動調整を行ってもよい。図４は、露光装置１における投影光学系３０の光学特性の自動調整を説明するためのフローチャートである。なお、投影光学系３０のディストーションの測定（Ｓ１００２）、投影光学系３０の波面収差の測定（Ｓ１００４）、ゼルニケ係数の算出（Ｓ１００６）、１次光学特性値の算出（Ｓ１００８）及び２次光学特性値の算出（Ｓ１０１０）は、上述した通りである。
【００８５】
Ｓ１０１２Ａでは、各調整箇所の調整量を求めるための目的関数、及び、１次光学特性値、ディストーション及び２次光学特性値の制約条件式を生成する。具体的には、数式１６乃至数式３１を以下に示す等価な式（数式３３乃至数式４５）に変形する。これにより、２次錐計画問題が生成される。
【００８６】
【数３３】
0005418768.tif 000034
【００８７】
ここで、数式３３乃至数式４５において、Ｘ、Ｂｈｍ、αｈｍ及びβｈｍは、以下の数式４６乃至数式４９で表される。
【００８８】
【数３４】
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【００８９】
【数３５】
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【００９０】
【数３６】
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【００９１】
【数３７】
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【００９２】
Ｓ１０１４Ａでは、Ｓ１０１２Ａで生成した２次錐計画問題に対して、２次錐計画法の計算プログラム（２次錐計画ソルバ）を用いて最適化計算を行い、各調整箇所（光学素子３０２及び３０４）の調整量を算出する。
【００９３】
Ｓ１０１６では、Ｓ１０１４Ａで算出した各調整箇所の調整量に基づいて、各調整箇所を調整する。具体的には、調整部８０を介して、投影光学系３０の光学素子３０２及び３０４のそれぞれについて、位置、姿勢及び形状などを調整する。これにより、投影光学系３０の光学特性が調整される（即ち、投影光学系３０の収差が補正される）。
【００９４】
このように、２次錐計画法を用いても、光学特性値を変化させる素子を調整することで生じる光学特性値の不確実性を考慮して、素子の調整量を求めることができる。
【００９５】
露光において、光源から発せられた光束は、照明光学系によってレチクル１０を照明する。レチクル１０のパターンを反映する光束は、投影光学系３０によってウエハ４０上に結像する。この際、投影光学系３０は、上述した調整方法によって、露光領域内の光学特性が最適となるように調整されているため、優れた結像性能でレチクル１０のパターンをウエハ４０に投影することができる。従って、露光装置１は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。かかるデバイスは、露光装置１を用いてフォトレジスト（感光剤）が塗布された基板（ウエハ、ガラスプレート等）を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、その他の周知の工程と、を経ることによって製造される。
【００９６】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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