(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延機により圧延される板状の被圧延材の寸法、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの前記圧延機の入側における検出値と予め定められた基準値との偏差である入側外乱の値に基づいて、前記圧延機による圧下位置を修正することで、前記圧延機の出側における前記被圧延材の板厚を制御する板厚制御装置であって、
過去に発生した前記入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された前記入側外乱の値の経時変化のパターンである発生パターンの中から、前記被圧延材の前記出側の板厚の制御開始時点から現在時点までにおける前記入側外乱の実測値の経時変化の波形を示す入側外乱の時間波形と最も類似した波形を有する前記発生パターンを特定する発生パターン特定部と、
複数の前記発生パターンごとの発生頻度と前記圧延機の出側の板厚偏差の予測値とから算出される評価値が最小となるように前記発生パターンごとに決定された前記圧下位置の修正量の経時変化のパターンである圧下パターンの中から、前記発生パターン特定部により特定された前記発生パターンに対応する前記圧下パターンを選択する圧下パターン選択部と、
前記圧下パターン選択部により選択された前記圧下パターンによる現在時点における圧下位置の修正量に基づいて、現在時点における前記圧下位置を制御する圧下位置制御部と、
を備えることを特徴とする、板厚制御装置。
【請求項２】
前記評価値は、前記出側の板厚偏差の期待値であり、
複数の前記発生パターンと当該発生パターンごとの発生頻度とを用いて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となるように、前記発生パターンごとに前記圧下パターンを決定する圧下パターン決定部をさらに備えることを特徴とする、請求項１に記載の板厚制御装置。
【請求項３】
前記圧下パターン決定部は、
過去に発生した複数の前記入側外乱の時間波形に基づいて、前記発生パターンごとの発生頻度を算出する発生頻度算出部と、
前記発生パターンと、前記発生頻度算出部により算出された前記発生頻度と、前記出側の板厚偏差の予測値とに基づいて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となる前記発生パターンごとの前記圧下パターンを算出する圧下パターン算出部と、
を有することを特徴とする、請求項２に記載の板厚制御装置。
【請求項４】
前記圧下パターン算出部は、前記出側の板厚偏差、前記圧下位置の修正量及び前記入側外乱の過去の実績値を用いて、前記圧下パターンの算出に用いる前記出側の板厚偏差を予測することを特徴とする、請求項３に記載の板厚制御装置。
【請求項５】
前記圧下パターン算出部は、ｔ’≦ｔの全ての時刻ｔ’で、２つの前記発生パターンにおける前記入側外乱の値がほぼ等しい場合に、下記式７の制約条件を加えて前記圧下パターンを算出することを特徴とする、請求項４に記載の板厚制御装置。
ΔＳＳ１（ｔ）＝ΔＳＳ２（ｔ）    ｉｆ｜ΔＨＳ１（ｔ’）−ΔＨＳ２（ｔ’）｜≦ε  ｆｏｒ  ａｌｌ  ｔ’≦ｔ  ・・・（式７）
前記式７において、ΔＳＳ１（ｔ）及びΔＳＳ２（ｔ）は、それぞれ、Ｓ１番目及びＳ２番目の前記圧下パターンを示し、ΔＨＳ１（ｔ’）及びΔＨＳ２（ｔ’）は、全ての時刻ｔ’における前記入側外乱の値を示し、εは定数である。
【請求項６】
前記圧下パターン算出部は、前記評価値として、前記出側の板厚偏差の期待値に代えて、前記出側の板厚偏差と、重み付けされた前記圧下位置の修正量との和の期待値を用いることを特徴とする、請求項３に記載の板厚制御装置。
【請求項７】
圧延機により圧延される板状の被圧延材の寸法、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの前記圧延機の入側における検出値と予め定められた基準値との偏差である入側外乱の過去の発生時における前記入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された前記入側外乱の値の経時変化のパターンである発生パターンごとに、前記圧延機による圧下位置の修正量の経時変化のパターンである圧下パターンを決定する圧下パターン決定装置であって、
過去に発生した複数の前記入側外乱の時間波形に基づいて、前記発生パターンごとの発生頻度を算出する発生頻度算出部と、
前記発生パターンと、前記発生頻度算出部により算出された前記発生頻度と、前記出側の板厚偏差の予測値とに基づいて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となる前記発生パターンごとの前記圧下パターンを算出する圧下パターン算出部と、
を備えることを特徴とする、圧下パターン決定装置。
【請求項８】
圧延機により圧延される板状の被圧延材の寸法、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの前記圧延機の入側における検出値と予め定められた基準値との偏差である入側外乱の値に基づいて、前記圧延機による圧下位置を修正することで、前記圧延機の出側における前記被圧延材の板厚を制御する板厚制御方法であって、
前記被圧延材の板厚の制御開始時点から現在時点までにおける前記入側外乱の実測値の経時変化を示す入側外乱の時間波形データを取得する時間波形データ取得ステップと、
取得された前記時間波形データに基づいて、過去に発生した前記入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された前記入側外乱の値の経時変化のパターンである発生パターンの中から、前記時間波形データに対応する前記入側外乱の時間波形と最も類似した波形を有する前記発生パターンを特定する発生パターン特定ステップと、
複数の前記発生パターンごとの発生頻度と前記圧延機の出側の板厚偏差の予測値とから算出される評価値が最小となるように前記発生パターンごとに決定された前記圧下位置の修正量の経時変化のパターンである圧下パターンの中から、前記発生パターン特定ステップで特定された前記発生パターンに対応する前記圧下パターンを選択する圧下パターン選択ステップと、
前記圧下パターン選択ステップで選択された前記圧下パターンによる現在時点における修正量に基づいて、現在時点における前記圧下位置を制御する圧下位置制御ステップと、
を含むことを特徴とする、板厚制御方法。
【請求項９】
前記圧下パターン選択ステップよりも前に、前記評価値として、前記出側の板厚偏差の期待値を用い、複数の前記発生パターンと当該発生パターンごとの発生頻度とに基づいて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となるように、前記発生パターンごとに前記圧下パターンを決定する圧下パターン決定ステップをさらに含むことを特徴とする、請求項８に記載の板厚制御方法。
【請求項１０】
圧延機により圧延される板状の被圧延材の寸法、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの前記圧延機の入側における検出値と予め定められた基準値との偏差である入側外乱の過去の発生時における前記入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された前記入側外乱の値の経時変化のパターンである発生パターンごとに、前記圧延機による圧下位置の修正量の経時変化のパターンである圧下パターンを決定する圧下パターン決定方法であって、
過去に発生した複数の前記入側外乱の時間波形に基づいて、前記発生パターンごとの発生頻度を算出する発生頻度算出ステップと、
前記発生パターンと、前記発生頻度算出部により算出された前記発生頻度と、前記出側の板厚偏差の予測値とに基づいて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となる前記発生パターンごとの前記圧下パターンを算出する圧下パターン算出ステップと、
を含むことを特徴とする、圧下パターン決定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属板材等の板状の被圧延材を圧延する圧延機において、被圧延材の圧延機出側の板厚を所定の寸法に制御するために用いられる板厚制御装置、圧下パターン決定装置、板厚制御方法及び圧下パターン決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄鋼材料やアルミ材料などの金属板材を所定の厚みに圧延する場合には、２つの圧延ロール間の間隔（圧下位置）を調整する圧下装置が設けられた圧延機を用いて、被圧延材である金属板材の圧延機の出側の板厚（以下、単に「出側板厚」と記載する。）が制御される。このように、圧延機において出側板厚を制御する装置としては、例えば、非特許文献１の第１２章（ｐ．２９５−３１３）に記載されているようなゲージメータＡＧＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｇａｇｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）が代表的である。このゲージメータＡＧＣは、圧延荷重を計測した後、この圧延荷重を用いて推定される出側板厚の推定値と出側板厚の設定値との差に応じて、圧下位置を修正するフィードバック制御である。従って、ゲージメータＡＧＣでは、制御系の遅れが必ず存在することとなるため、高精度な制御を遅れなく行うことは困難である。
【０００３】
これに対して、例えば、特許文献１では、圧延機入側に板厚計を設置し、板厚計で検出された入側板厚外乱の値（入側板厚の実測値から入側板厚の設定値を減じた値）に応じて、適切なタイミングで圧下位置を調整するフィードフォワードＡＧＣが提案されている。このフィードフォワードＡＧＣは、現在時点における入側板厚外乱に応じて圧下位置を修正することで、出側板厚偏差を抑制する手法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１−１５４８１４
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】社団法人  日本鉄鋼協会  共同研究会  圧延理論部会  編集、板圧延の理論と実際（第１版）、昭和５９年９月１日発行、社団法人  日本鉄鋼協会  出版
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、入側外乱の周波数が圧下装置の動作可能周波数より高い場合、すなわち、圧下装置の応答速度に比べて入側外乱の変化が速い場合には、現在時点における入側外乱の影響が出側板厚に現れないような圧下位置の修正を圧下装置に対して指令したとしても、圧下装置の動作遅れの分だけ、出側板厚偏差が生じてしまうという問題があった。
【０００７】
そこで、本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、被圧延材の圧延機出側の板厚を所定の寸法に制御するために用いられる板厚制御装置、圧下パターン決定装置、板厚制御方法及び圧下パターン決定方法において、圧下装置の応答速度に比べて入側外乱の変化が速い場合に、その外乱の影響が出側板厚へ現れる程度を小さくし、出側板厚偏差を抑制することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意研究を重ねた結果、入側外乱の現在値だけでなく、将来発生し得る入側外乱の発生パターンと発生頻度をも用いて、出側板厚偏差が最も小さくなる確率が高くなるように、例えば、出側板厚偏差の期待値を最小化するように圧下位置を修正することにより、圧下装置の応答速度に比べて入側外乱の変化が速い場合に、入側外乱の出側板厚への影響を極めて小さくできることを見出し、この知見に基づいて本発明を完成するに至った。
【０００９】
すなわち、本発明によれば、圧延機により圧延される板状の被圧延材の寸法、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの前記圧延機の入側における検出値と予め定められた基準値との偏差である入側外乱の値に基づいて、前記圧延機による圧下位置を修正することで、前記圧延機の出側における前記被圧延材の板厚を制御する板厚制御装置であって、過去に発生した前記入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された前記入側外乱の値の経時変化のパターンである発生パターンの中から、前記被圧延材の前記出側の板厚の制御開始時点から現在時点までにおける前記入側外乱の実測値の経時変化の波形を示す入側外乱の時間波形と最も類似した波形を有する前記発生パターンを特定する発生パターン特定部と、複数の前記発生パターンごとの発生頻度と前記圧延機の出側の板厚偏差の予測値とから算出される評価値が最小となるように前記発生パターンごとに決定された前記圧下位置の修正量の経時変化のパターンである圧下パターンの中から、前記発生パターン特定部により特定された前記発生パターンに対応する前記圧下パターンを選択する圧下パターン選択部と、前記圧下パターン選択部により選択された前記圧下パターンによる現在時点における圧下位置の修正量に基づいて、現在時点における前記圧下位置を制御する圧下位置制御部と、を備える板厚制御装置が提供される。
【００１０】
ここで、前記評価値は、前記出側の板厚偏差の期待値であり、前記板厚制御装置は、複数の前記発生パターンと当該発生パターンごとの発生頻度とを用いて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となるように、前記発生パターンごとに前記圧下パターンを決定する圧下パターン決定部をさらに備えていてもよい。
【００１１】
また、前記圧下パターン決定部は、過去に発生した複数の前記入側外乱の時間波形に基づいて、前記発生パターンごとの発生頻度を算出する発生頻度算出部と、前記発生パターンと、前記発生頻度算出部により算出された前記発生頻度と、前記出側の板厚偏差の予測値とに基づいて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となる前記発生パターンごとの前記圧下パターンを算出する圧下パターン算出部と、を有していてもよい。
【００１２】
また、前記圧下パターン算出部は、前記出側の板厚偏差、前記圧下位置の修正量及び前記入側外乱の過去の実績値を用いて、前記圧下パターンの算出に用いる前記出側の板厚偏差を予測してもよい。
【００１３】
また、前記圧下パターン算出部は、ｔ’≦ｔの全ての時刻ｔ’で、２つの前記発生パターンにおける前記入側外乱の値がほぼ等しい場合に、下記式７の制約条件を加えて前記圧下パターンを算出してもよい。
ΔＳＳ１（ｔ）＝ΔＳＳ２（ｔ）    ｉｆ｜ΔＨＳ１（ｔ’）−ΔＨＳ２（ｔ’）｜≦ε  ｆｏｒ  ａｌｌ  ｔ’≦ｔ  ・・・（式７）
前記式７において、ΔＳＳ１（ｔ）及びΔＳＳ２（ｔ）は、それぞれ、Ｓ１番目及びＳ２番目の前記圧下パターンを示し、ΔＨＳ１（ｔ’）及びΔＨＳ２（ｔ’）は、全ての時刻ｔ’における前記入側外乱の値を示し、εは定数である。
【００１４】
また、前記圧下パターン算出部は、前記評価値として、前記出側の板厚偏差の期待値に代えて、前記出側の板厚偏差と、重み付けされた前記圧下位置の修正量との和の期待値を用いてもよい。
【００１５】
また、本発明によれば、圧延機により圧延される板状の被圧延材の寸法、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの前記圧延機の入側における検出値と予め定められた基準値との偏差である入側外乱の過去の発生時における前記入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された前記入側外乱の値の経時変化のパターンである発生パターンごとに、前記圧延機による圧下位置の修正量の経時変化のパターンである圧下パターンを決定する圧下パターン決定装置であって、過去に発生した複数の前記入側外乱の時間波形に基づいて、前記発生パターンごとの発生頻度を算出する発生頻度算出部と、前記発生パターンと、前記発生頻度算出部により算出された前記発生頻度と、前記出側の板厚偏差の予測値とに基づいて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となる前記発生パターンごとの前記圧下パターンを算出する圧下パターン算出部と、を備える圧下パターン決定装置が提供される。
【００１６】
また、本発明によれば、圧延機により圧延される板状の被圧延材の寸法、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの前記圧延機の入側における検出値と予め定められた基準値との偏差である入側外乱の値に基づいて、前記圧延機による圧下位置を修正することで、前記圧延機の出側における前記被圧延材の板厚を制御する板厚制御方法であって、前記被圧延材の板厚の制御開始時点から現在時点までにおける前記入側外乱の実測値の経時変化を示す入側外乱の時間波形データを取得する時間波形データ取得ステップと、取得された前記時間波形データに基づいて、過去に発生した前記入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された前記入側外乱の値の経時変化のパターンである発生パターンの中から、前記時間波形データに対応する前記入側外乱の時間波形と最も類似した波形を有する前記発生パターンを特定する発生パターン特定ステップと、複数の前記発生パターンごとの発生頻度と前記圧延機の出側の板厚偏差の予測値とから算出される評価値が最小となるように前記発生パターンごとに決定された前記圧下位置の修正量の経時変化のパターンである圧下パターンの中から、前記発生パターン特定ステップで特定された前記発生パターンに対応する前記圧下パターンを選択する圧下パターン選択ステップと、前記圧下パターン選択ステップで選択された前記圧下パターンによる現在時点における修正量に基づいて、現在時点における前記圧下位置を制御する圧下位置制御ステップと、を含む板厚制御方法が提供される。
【００１７】
ここで、前記板厚制御方法は、前記圧下パターン選択ステップよりも前に、前記評価値として、前記出側の板厚偏差の期待値を用い、複数の前記発生パターンと当該発生パターンごとの発生頻度とに基づいて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となるように、前記発生パターンごとに前記圧下パターンを決定する圧下パターン決定ステップをさらに含んでいてもよい。
【００１８】
また、本発明によれば、圧延機により圧延される板状の被圧延材の寸法、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの前記圧延機の入側における検出値と予め定められた基準値との偏差である入側外乱の過去の発生時における前記入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された前記入側外乱の値の経時変化のパターンである発生パターンごとに、前記圧延機による圧下位置の修正量の経時変化のパターンである圧下パターンを決定する圧下パターン決定方法であって、過去に発生した複数の前記入側外乱の時間波形に基づいて、前記発生パターンごとの発生頻度を算出する発生頻度算出ステップと、前記発生パターンと、前記発生頻度算出部により算出された前記発生頻度と、前記出側の板厚偏差の予測値とに基づいて、前記出側の板厚偏差の期待値が最小となる前記発生パターンごとの前記圧下パターンを算出する圧下パターン算出ステップと、を含む圧下パターン決定方法が提供される。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、被圧延材の圧延機出側の板厚を所定の寸法に制御するために用いられる板厚制御装置、圧下パターン決定装置、板厚制御方法及び圧下パターン決定方法において、入側外乱の現在値だけでなく、将来発生し得る入側外乱の発生パターンと発生頻度をも用いて、出側板厚偏差が最も小さくなる確率が高くなるように圧下位置を修正することにより、入側外乱が圧下装置の応答速度に比べて入側外乱の変化が速い場合であっても、その外乱の影響が出側板厚へ現れる程度を小さくし、出側板厚偏差を抑制することが可能となる。従って、本発明に係る板厚制御装置、圧下パターン決定装置、板厚制御方法及び圧下パターン決定方法によれば、圧延後の被圧延材の板厚が出側板厚公差から外れる頻度が減少し、歩留まりを向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】金属板材を所定厚みに圧延する圧延機の構成の一例を示す説明図である。
【図２】ミルストレッチ曲線と塑性曲線との関係を示すグラフである。
【図３】フィードフォワードＡＧＣによる出側板厚の制御方法を用いた装置の構成の一例を示す説明図である。
【図４】被圧延材の入側板厚外乱の発生パターンの例を示す説明図である。
【図５】本発明の一実施形態に係る板厚制御装置の構成の一例を示す説明図である。
【図６】同実施形態における入側板厚外乱の発生パターンの具体例を示す説明図である。
【図７】同実施形態に係る圧下パターン決定部の構成の一例を示す説明図である。
【図８】２つの発生パターンにおける入側板厚外乱が時間２までほぼ等しい例を示す説明図である。
【図９】本発明の一実施形態に係る板厚制御方法の処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】同実施形態に係る圧下パターン決定方法の処理の流れを示すフローチャートである。
【図１１】実施例において設定した複数の発生パターンの例を示す説明図である。
【図１２】図１１の複数の発生パターンを重ねて描画した状態を示す説明図である。
【図１３】実施例において決定された圧下パターンの例を示す説明図である。
【図１４】本発明の実施例の板厚制御装置を用いて板厚制御を行った結果の一例を示す説明図である。
【図１５】本発明の比較例の板厚制御装置を用いて板厚制御を行った結果の一例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２２】
［本発明の基盤技術］
まず、本発明の好適な実施の形態について説明する前に、その前提となる本発明の基盤技術の内容について説明する。
【００２３】
（圧延機の構成）
初めに、図１を参照しながら、本発明に係る板厚制御装置により出側板厚が制御される鉄鋼材料やアルミ材料などの金属板材を圧延する圧延機の構成について説明する。図１は、金属板材を所定厚みに圧延する圧延機の構成の一例を示す説明図である。
【００２４】
図１に示すように、圧延機２は、搬送方向に沿って移動している鉄鋼材料やアルミ材料などの金属板材を被圧延材１として所定厚みに圧延する。この圧延機２は、搬送方向に沿って移動している被圧延材１の両面に対向してそれぞれ設けられた一対のワークロール３と、ワークロール３のそれぞれに対応して設けられた一対のバックアップロール４と、圧下装置５とを主に備える。
【００２５】
一対のワークロール３は、被圧延材１の上下両面に接触して被圧延材１を上下両面側から圧下し、回転しながら被圧延材１を延ばして被圧延材１の板厚を薄くする。このワークロール３は、被圧延材１から圧延反力を受けるため、ロールの中央部で大きくたわむ場合がある。バックアップロール４は、このワークロール３のたわみを防止するようにワークロール３を支持する。そのため、バックアップロール４としては、通常、ワークロール３よりも太くて変形し難い材質のものを使用する。
【００２６】
圧下装置５は、一対のバックアップロール４の支点間距離を調整する装置である。この圧下装置５によりバックアップロール４の支点間距離を調整し、ワークロール３のロールギャップを調整することにより、ワークロール３が被圧延材１を圧下する力が変化する。従って、圧下装置５によりバックアップロール４の支点間距離を調整することで、被圧延材１の圧延機２の出側の板厚（出側板厚）を制御することができる。
【００２７】
（基盤技術における出側板厚の制御方法）
次に、図２を参照しながら、本発明の基盤技術において、図１に示したような圧延機２を用いて、被圧延材１の出側板厚を制御する方法について説明する。図２は、ミルストレッチ曲線と塑性曲線との関係を示すグラフである。
【００２８】
圧延機２により被圧延材１を圧延する場合、被圧延材１の出側板厚は、図２に示すように、圧延機２による圧延荷重に対する圧延機２の縦方向の変形量を表すミルストレッチ曲線と、圧延荷重に対する板状の被圧延材１の変形量を表す塑性曲線とを用いて決めることができる。すなわち、図２において、Ｈを被圧延材１の圧延機２の入側における板厚（以降、単に「入側板厚」と記載する。）、ｈを出側板厚、Ｐを圧延荷重、Ｓを無負荷時（被圧延材１が一対のワークロール３間を通過していない場合）の一方のワークロール３と他方のワークロール３との間の間隔（以降、「圧下位置」と記載する。）とすると、圧延機２に変形量（ｈ−Ｓ）を与えたときの荷重と、被圧延材１に変形量（Ｈ−ｈ）を与えたときの荷重とは、作用反作用の関係から等しくなる必要がある。従って、図２におけるミルストレッチ曲線と塑性曲線との交点のｘ座標が出側板厚ｈの理論値となるので、この出側板厚ｈを出側板厚の設定値とすることができる。また、ミルストレッチ曲線と塑性曲線との交点のｙ座標が出側板厚ｈとなるときの圧延荷重となるので、圧延荷重Ｐが出側板厚をｈとするために必要な圧延荷重となる。
【００２９】
ここで、圧延機２により圧延される被圧延材１が常に同一の寸法、温度、材質等であれば、上記理論値に基づいて、常に圧延荷重をＰとしておけば、出側板厚はｈとなるはずである。しかし、実際には、被圧延材１の寸法、温度、材質等は常に一定ではないため、圧延荷重Ｐを検出し、この検出結果に基づいて圧下装置５による圧下位置を修正して、被圧延材１の出側板厚が所定の設定値となるように制御する必要がある。
【００３０】
このような圧延機２における被圧延材１の出側板厚の制御方法としては、例えば、上述した非特許文献１の第１２章（ｐ．２９５−３１３）に詳しく記載されているゲージメータＡＧＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｇａｇｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）が代表的である。このゲージメータＡＧＣでは、圧延機２に設置されている荷重検出器にて圧延荷重Ｐを検出し、ミルストレッチ曲線の傾きを表すミル剛性係数Ｍとスケールファクタと呼ばれる係数αを用いて、被圧延材１の出側板厚ｈ’を下記式１のように推定する。
ｈ’＝Ｓ＋α×Ｐ／Ｍ  ・・・（式１）
【００３１】
次に、この推定された出側板厚ｈ’が、被圧延材１の出側板厚の設定値（以降、「設定出側板厚」と記載する。）ｈ１と一致するように、下記式２に基づき、現在時点における圧下位置をΔＳ修正する。なお、式２において、Ｑは、ミルストレッチ曲線と塑性曲線との交点近傍における塑性曲線の傾きを示しており、予備実験により事前に求めておく。また、式２において、Δｈは、設定出側板厚ｈ１と推定出側板厚ｈ’との差（Δｈ＝ｈ’−ｈ１）を示している。
ΔＳ＝−（Ｑ＋Ｍ）／Ｍ×Δｈ  ・・・（式２）
【００３２】
上述したゲージメータＡＧＣは優れた手法ではあるが、圧延荷重Ｐを計測した後、設定出側板厚ｈ１と推定出側板厚ｈ’との差に応じて圧下位置Ｓを修正するフィードバック制御である。このため、ゲージメータＡＧＣでは、制御系の遅れが必ず存在するため、高精度な制御を遅れなく行うことは困難となる、という問題が生ずる。
【００３３】
この問題を解決するために、例えば、上述した特許文献１では、フィードフォワードＡＧＣを用いて、被圧延材１の出側板厚を制御している。以下、図３を参照しながら、このフィードフォワードＡＧＣによる出側板厚の制御方法について説明する。図３は、フィードフォワードＡＧＣによる出側板厚の制御方法を用いた装置の構成の一例を示す説明図である。
【００３４】
図３に示すように、特許文献１に記載されているフィードフォワードＡＧＣでは、圧延機２の入側に板厚計６を設置し、板厚計６で検出された被圧延材１の入側板厚外乱ΔＨに応じて、下記式３に基づいて、圧下装置５による圧下位置を適切なタイミングで調整している。なお、入側板厚外乱ΔＨは、板厚計６で検出された被圧延材１の入側板厚の実測値（以降、「実測入側板厚」と記載する。）Ｈ’と被圧延材１の入側板厚の設定値（以降、「設定入側板厚」と記載する。）Ｈ１との差を示している（ΔＨ＝Ｈ’−Ｈ１）。また、式３において、Ｃは制御ゲインを示している。
ΔＳ＝−Ｃ×（Ｑ／Ｍ）×ΔＨ  ・・・（式３）
【００３５】
しかしながら、上述した特許文献１に記載されているフィードフォワードＡＧＣを用いた場合であっても、被圧延材１の入側板厚外乱ΔＨの周波数が圧下装置５の動作可能周波数よりも高い場合、すなわち、ΔＨが圧下装置５の応答速度に比べて入側板厚外乱ΔＨの変化が速い場合には、現在時点における入側板厚外乱ΔＨの影響が出側板厚に現れないように圧下位置を修正したとしても、圧下装置５の動作遅れの分だけ、出側板厚に偏差が生じてしまう、という問題があった。なお、この問題は、圧延機２の入側に、板厚計６に代えて（または板厚計６とともに）温度計や被圧延材１の材質を検出する装置等が設置されており、温度計等の検出値に応じて圧下位置を修正するフィードフォワードＡＧＣにおいても同様に生ずるものである。
【００３６】
［本発明の一実施形態に係る板厚制御装置及び板厚制御方法］
そこで、以下に説明する本発明の一実施形態に係る板厚制御装置及び板厚制御方法においては、圧延機入側に板厚や温度等を検出可能なセンサ等の検出器を設置し、この検出器により検出された入側板厚外乱ΔＨや入側温度外乱等の入側外乱の現在値だけでなく、将来発生し得る入側外乱の発生パターンと発生頻度をも用いて、出側板厚偏差が最も小さくなる確率が高くなるように、すなわち、複数の発生パターンごとの発生頻度と出側板厚偏差の予測値とから算出される評価値（例えば、出側板厚偏差の期待値）を最小化するように圧下位置を修正するように圧下装置を制御することとしている。
【００３７】
（基本となる考え方）
まず、図４を参照しながら、本実施形態に係る板厚制御装置及び板厚制御方法の基本となる考え方について説明する。図４は、被圧延材の入側板厚外乱の発生パターンの例を示す説明図である。
【００３８】
鉄鋼材料やアルミ材料等の金属板材の圧延においては、入側板厚外乱等の入側外乱は、一切規則性なくランダムに発生するわけではなく、図４に示すように、いくつかの典型的な発生パターンが存在することが多い。例えば、図４（ａ）に示した発生パターンは、時間の経過に伴って入側板厚外乱の値が増加するパターン（「昇り坂型」と称する。）である。また、図４（ｂ）に示した発生パターンは、時間の経過に伴い、入側板厚外乱の値が一旦増加した後に減少するパターン（「山型」と称する。）である。また、図４（ｃ）に示した発生パターンは、時間の経過に伴って入側板厚外乱の値が減少するパターン（「下り坂型」と称する。）である。また、図４（ｄ）に示した発生パターンは、時間の経過に伴い、入側板厚外乱の値が一旦減少した後に増加するパターン（「谷型」と称する。）である。なお、図４に示した例では、図４（ａ）及び図４（ｂ）の発生パターンでは、入側板厚外乱は常に正の値をとることとし、図４（ｃ）及び図４（ｄ）の発生パターンでは、入側板厚外乱は常に負の値をとることとしている。
【００３９】
そこで、本実施形態に係る板厚制御装置及び板厚制御方法では、現在の入側外乱の値に加えて、入側外乱の発生パターンとその発生頻度をも考慮して、圧下位置を適切に修正することとしている。これにより、出側板厚偏差を低減させ、被圧延材の出側板厚制御の精度を向上させることが可能となる。具体的には、入側板厚外乱の典型的な発生パターンが、例えば、図４の４つの発生パターンに分類されるとすると、入側板厚外乱が常に正の値をとる、すなわち、入側板厚が設定値よりも厚くなりやすい傾向にある図４（ａ）と図４（ｂ）の発生パターンの発生頻度が高いことが予め判っているときには、事前に圧下位置を締め込んでおく（一対のワークロールのロールギャップを小さくしておく）ことで、出側板厚偏差を低減させることができる。以下、本発明の一実施形態に係る板厚制御装置及び板厚制御方法について詳細に説明する。
【００４０】
（板厚制御装置の構成）
初めに、図５を参照しながら、本実施形態に係る板厚制御装置の構成について詳細に説明する。図５は、本実施形態に係る板厚制御装置の構成の一例を示す説明図である。
【００４１】
図５に示すように、本実施形態に係る板厚制御装置１０は、上述したような圧延機２により圧延される板状の被圧延材１の寸法（例えば、板厚）、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つの入側外乱の値に基づいて、圧下位置を修正することで、圧延機２の出側における被圧延材１の板厚（出側板厚）を制御する装置である。
【００４２】
ここで、本実施形態において、圧延機２の「入側」とは、被圧延材１が圧延機２の一対のワークロール３間に搬入される側（搬送方向の上流側）のことを意味し、圧延機２の「出側」とは、被圧延材１が圧延機２の一対のワークロール３間から搬出される側（搬送方向の下流側）のことを意味する。
【００４３】
また、本実施形態における「入側外乱」の値とは、圧延機２の入側における被圧延材１の寸法（例えば、板厚）、材質及び温度のうちの少なくともいずれか１つ（以下、「入側パラメータ」と記載する。）検出値と、入側パラメータの予め定められたある基準値との偏差を意味する。なお、入側パラメータの検出値としては、圧延機２の入側に設けられた検出器６により検出された値（実測値）を用いる。検出器６は、所定のセンサを有しており、このセンサにより、被圧延材１の入側における板厚や材質や温度等を検出する。また、入側パラメータの「予め定められた基準値」は、任意に設定された所定値であればよいが、例えば、圧延機２の仕様等に応じて予め任意に設定した設定値であってもよく、制御開始時（経過時間ゼロ）における被圧延材１の入側板厚であってもよい。
【００４４】
さらに、本実施形態における「圧下位置」とは、一対のバックアップロール４間の支点間距離（図５に破線で示した線分の距離）を意味する。より具体的には、「圧下位置」とは、搬送方向及びバックアップロール４の中心軸Ｃｗ方向に垂直な方向（図５に示した例では鉛直方向）における、一方のバックアップロール４の中心軸Ｃｗと他方のバックアップロール４の中心軸Ｃｗとの距離のことを意味することとする。本実施形態に係る圧下装置５は、この圧下位置を調整することにより、被圧延材１の出側板厚を制御する。
【００４５】
また、本実施形態に係る板厚制御装置１０は、図５に示すように、記憶部１１と、時間波形データ取得部１３と、発生パターン特定部１５と、圧下パターン選択部１７と、圧下位置制御部１９と、圧下パターン決定部２１とを有する。なお、以下の説明では、特に断らない限り、検出器６が被圧延材１の入側板厚を検出する板厚計であり、複数の発生パターンごとの発生頻度と出側板厚偏差の予測値とから算出される評価値が、出側板厚偏差の期待値である場合を例として、板厚制御装置１０及びこの装置を用いた板厚制御方法に関して説明する。
【００４６】
記憶部１１は、複数の入側外乱の発生パターンと、各発生パターンに対応する圧下パターンと、入側外乱の時間波形データとを主に記憶する。この発生パターン、圧下パターンは、出側板厚の制御開始前に、オフラインで予め記憶部１１に格納または記憶されているデータであり、時間波形データは、オンラインで記憶部１１に格納されるデータである。また、記憶部１１は、例えば、板厚制御装置１０が実行する各種プログラムや、板厚制御装置１０が何らかの処理を行う際に保存する必要が生じた様々なパラメータや処理の途中経過等を、適宜記憶することができる。また、本実施形態において、記憶部１１は、必ずしも板厚制御装置１０自体の機能でなくてもよく、例えば、外付けで板厚制御装置１０に接続可能な外部の記憶装置等であってもよい。さらに、記憶部１１は、物理的に単一の記憶装置により構成されていてもよいし（すなわち、発生パターン、圧下パターン及び時間波形データが単一の記憶装置に記憶されていてもよいし）、発生パターンを記憶する発生パターン記憶部と、圧下パターンを記憶する圧下パターン記憶部と、時間波形データを記憶する時間波形記憶部とが、それぞれ、物理的に別体の記憶装置であってもよい。この記憶部１１は、時間波形データ取得部１３、発生パターン特定部１５、圧下パターン選択部１７、圧下位置制御部１９、圧下パターン決定部２１等が、自由に読み書きを行うことが可能である。
【００４７】
以下、記憶部１１に記憶されている各データに関し、発生パターン、圧下パターン、時間波形データの順に、それぞれの内容の詳細及び決定方法等について説明する。
【００４８】
＜入側外乱の定義＞
入側外乱の発生パターンΔＨ（ｔ）は、過去に発生した入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて複数設定された入側外乱の値の経時変化のパターン（時間ｔの関数）である。上述したように、入側外乱はランダムに発生するわけではなく、典型的に（高頻度で）発生する発生パターンがいくつかあることが多い。そこで、本実施形態では、入側外乱の過去の発生傾向から予測される入側外乱の典型的な経時変化のパターン、すなわち、過去に発生した入側外乱の多数の経時変化のパターンのうち、所定の頻度以上で発生しているもの（典型的なパターン）を、入側外乱の発生パターンとして複数設定し、被圧延材１の出側板厚制御の前に、予め記憶部１１に記憶させている。
【００４９】
＜発生パターンの設定＞
発生パターンは、上述したように、過去に発生した入側外乱の値の経時変化の実測値に基づいて設定されるものであるが、この設定の仕方については、例えば、圧延機２の入側に設けられた検出器６（板厚計）で検出された多数の実績データに基づいて、発生頻度の高い複数の発生パターンを、クラスタ分析手法（例えば、Ｋ−ｍｅａｎｓ等）やウェーブレット解析手法等を用いて演算により求めてもよい。あるいは、圧延機２を長年操作しているオペレータの経験に基づいて、発生頻度が高いと考えられる特定のパターンを複数発生パターンとして定めてもよい。具体的には、例えば、入側板厚外乱の過去の発生傾向から、概ね図４に示した（ａ）〜（ｄ）の発生パターンが高頻度で発生することがわかっている場合には、発生パターンはそれらの４パターンとすることができる。
【００５０】
以下の説明では、複数設定された発生パターンのうち、Ｓ番目の発生パターンの時間ｔにおける値をΔＨＳ（ｔ）と記載する。このときの時間ｔとは、被圧延材１の出側板厚制御の開始時点を０とし、制御周期を単位とした時間ステップを指しており、制御終了時点の時間ステップをＴとすることとする。Ｓ番目の発生パターンΔＨＳ（ｔ）は、図６に示すように、Ｔ＋１個の値の組ΔＨＳ（０）、ΔＨＳ（１）、ΔＨＳ（２）、ΔＨＳ（３）、…ΔＨＳ（Ｔ）として表され、制御周期を例えば１００ｍｓとすると、ΔＨＳ（１０）は、Ｓ番目の発生パターンΔＨＳ（ｔ）における制御開始から１秒後の値を意味する。なお、図６は、入側板厚外乱の発生パターンΔＨＳ（ｔ）の具体例を示す説明図であり、縦軸は入側板厚外乱の値を示しており、横軸は、時間（制御周期を単位とした時間ステップ）を示している。
【００５１】
このようにして設定した複数の発生パターンΔＨＳ（ｔ）の組を記憶部１１に記憶させる。
【００５２】
＜圧下パターンの定義＞
圧下パターンΔＳ（ｔ）は、上述したようにして設定された発生パターンごとに決定された圧下位置の修正量の経時変化のパターン（時間ｔの関数）である。より具体的には、記憶部１１に記憶されている入側板厚外乱の発生パターンΔＨＳ（０）、ΔＨＳ（１）、ΔＨＳ（２）、ΔＨＳ（３）、…ΔＨＳ（Ｔ）に対応した圧下パターンΔＳＳ（０）、ΔＳＳ（１）、ΔＳＳ（２）、ΔＳＳ（３）、…ΔＳＳ（Ｔ）を決定しておき、被圧延材１の出側板厚制御の前に、予め記憶部１１に記憶させている。
【００５３】
＜圧下パターンの決定＞
本実施形態に係る圧下パターンの決定は、圧下パターン決定部２１により、発生パターンと当該発生パターンの発生頻度とを用いて算出される出側板厚偏差の期待値が最小となるように決定される。すなわち、圧下パターン決定部２１は、複数の発生パターンと当該発生パターンごとの発生頻度とを用いて（記憶部１１に記憶されている各発生パターンの発生頻度を求め、求めた発生頻度を用いて）、圧延機２の出側板厚偏差の期待値が最小となるように、発生パターンごとの圧下パターンを決定する。
【００５４】
ここで、図７を参照しながら、圧下パターン決定部２１の詳細な構成について説明する。図７は、本実施形態に係る圧下パターン決定部の構成の一例を示す説明図である。
【００５５】
図７に示すように、圧下パターン決定部２１は、発生頻度算出部２１１と、圧下パターン算出部２１３とを主に有する。
【００５６】
発生頻度算出部２１１は、過去に発生した複数の入側板厚外乱の時間波形に基づいて、発生パターンごとの発生頻度ｐＳを算出する。この発生頻度ｐＳを算出するためには、予め十分な数の入側板厚外乱の実績値が得られていることが必要である。この場合の「十分な数」とは、入側板厚外乱の発生パターンの発生頻度を精度良く求めるために必要となる数であり、例えば、上記で設定された発生パターンの数の２０倍程度の数の入側板厚外乱の実績値が少なくとも必要となる。
【００５７】
発生頻度算出部２１１は、まず、記憶部１１に記憶されている入側板厚外乱の発生パターンΔＨＳ（ｔ）を抽出し、さらに、過去に発生したｉ番目の入側板厚外乱の実績値の時間ｔにおける値をΔＨ１ｉ（ｔ）と示すとしたときに、記憶部１１から、各々の実績値ΔＨ１ｉ（ｔ）を抽出する。次いで、発生頻度算出部２１１は、各々の入側板厚外乱の実績値に対して、下記式４で定義される類似度Ｌｉ，Ｓが最も小さい発生パターンが発生したとみなし、記憶部１１に記憶されている各発生パターンの発生回数を求める。そして、発生頻度算出部２１１は、発生パターンごとの発生回数を入側板厚外乱の総数で除することにより、発生パターンごとの発生頻度ｐＳを算出する。なお、式４において、Σｔ≦Ｔ｛・｝は、ｔを０からＴまで変更したときの｛｝内の値を合計すること、｜・｜は絶対値を意味する演算子である。
Ｌｉ，Ｓ＝Σｔ≦Ｔ｛｜ΔＨ１ｉ（ｔ）−ΔＨＳ（ｔ）｜｝  ・・・（式４）
【００５８】
発生頻度算出部２１１は、上述のようにして算出した記憶部１１に記憶されている複数の発生パターンごとの発生頻度ｐＳについてのデータを圧下パターン算出部２１３に伝送する。
【００５９】
圧下パターン算出部２１３は、記憶部１１に記憶されている入側板厚外乱の発生パターンΔＨＳ（ｔ）と、発生頻度算出部２１１から伝送された発生パターンごとの発生頻度ｐＳと、出側板厚偏差の予測値とに基づいて、出側板厚偏差の期待値が最小となるように、発生パターンΔＨＳ（ｔ）ごとの圧下パターンΔＳＳ（ｔ）を算出し、記憶部１１に記憶させる。
【００６０】
ここで、圧下パターン算出部２１３は、出側板厚偏差、圧下位置の修正量、及び入側外乱の現在と過去の値を用いて、圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の算出に用いる出側板厚偏差を予測する。具体的には、例えば、圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の算出に用いる出側板厚偏差としては、入側板厚外乱と圧下位置とを用いた下記式５のような形式の圧延機モデルを利用することができる。式５の圧延機モデルは、圧下装置５の動特性（動作遅れ）をも含んだモデルとなっており、時間ｔ＋１における出側板厚偏差Δｈ（ｔ＋１）には、時間ｔ−τにおける圧下位置の修正量ΔＳ（ｔ−τ）が影響を与える、という無駄時間も含んだモデルとなっている。なお、式５において、係数ａ，ｂ，ｃは、被圧延材１の出側板厚への影響度を表す係数（影響係数）であり、入側板厚外乱、圧下位置、出側板厚偏差の過去の実績データを用いて、システム同定手法により求めることができる。
Δｈ（ｔ＋１）＝ａ×Δｈ（ｔ）＋ｂ×ΔＳ（ｔ−τ）＋ｃ×ΔＨ（ｔ）
・・・（式５）
【００６１】
より詳細には、圧下パターン算出部２１３は、上記式５を用いて、例えば、記憶部１１に記憶されている１番目の発生パターンの入側板厚外乱ΔＨ１（０）〜ΔＨ１（Ｔ）が発生し、これに対して、ある１番目の圧下パターンΔＳ１（０）〜ΔＳ１（Ｔ）により圧下位置を制御した場合には、出側板厚偏差Δｈ１（ｔ＋１）を下記式５’ａのように予測する。同様に、圧下パターン算出部２１３は、記憶部１１に記憶されている２番目の発生パターンΔＨ２（０）〜ΔＨ２（Ｔ）と２番目の圧下パターンΔＳ２（０）〜ΔＳ２（Ｔ）に対する出側板厚偏差Δｈ２（ｔ＋１）を式５’ｂ、Ｎ番目の発生パターンΔＨＮ（０）〜ΔＨＮ（Ｔ）とＮ番目の圧下パターンΔＳＮ（０）〜ΔＳＮ（Ｔ）に対する出側板厚偏差ΔｈＮ（ｔ＋１）を式５’Ｎのように予測する。なお、例えば、式５’ａにおいて、発生パターンΔＨ１（０）〜ΔＨ１（Ｔ）は、記憶部１１に予め記憶されている既知の値であるが、圧下パターンΔＳ１（０）〜ΔＳ１（Ｔ）は、圧下パターン算出部２１３により算出される未知の変数であり、出側板厚偏差Δｈ１（１）〜Δｈ１（Ｔ＋１）は、圧下パターン算出部２１３により圧下パターンが算出されれば、これに応じて求めることができる圧下パターンに従属した変数である（式５’ｂ〜式５’Ｎも同様である）。
Δｈ１（ｔ＋１）＝ａ×Δｈ１（ｔ）＋ｂ×ΔＳ１（ｔ−τ）＋ｃ×ΔＨ１（ｔ）
・・・（式５’ａ）
Δｈ２（ｔ＋１）＝ａ×Δｈ２（ｔ）＋ｂ×ΔＳ２（ｔ−τ）＋ｃ×ΔＨ２（ｔ）
・・・（式５’ｂ）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ΔｈＮ（ｔ＋１）＝ａ×ΔｈＮ（ｔ）＋ｂ×ΔＳＮ（ｔ−τ）＋ｃ×ΔＨＮ（ｔ）
・・・（式５’Ｎ）
【００６２】
また、Ｓ番目の発生パターンの入側板厚外乱が発生する頻度はｐＳであるため、出側板厚偏差の期待値Ｅは下記式６のように表される。なお、式６において、Ｎは発生パターンの数を示している。
Ｅ＝ΣＳ≦ＮｐＳΣｔ≦Ｔ｜ΔｈＳ（ｔ）｜／Ｔ  ・・・（式６）
【００６３】
圧下パターン算出部２１３は、記憶部１１に記憶されている入側板厚外乱の発生パターンΔＨＳ（ｔ）と、発生頻度算出部２１１から伝送された発生パターンごとの発生頻度ｐＳとに基づいて、式５’で定義される出側板厚偏差の予測値を用いて、式６で定義される期待値が最小となるように、発生パターンΔＨＳ（ｔ）ごとの圧下パターンΔＳＳ（ｔ）を、最適化計算により算出する。具体的には、まず、式５’を満足するような圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の初期値を設定し（例えば、全てのｓにおけるΔＳＳ（ｔ）の初期値をゼロとする）、記憶部１１に記憶されている入側板厚外乱の発生パターンΔＨＳ（ｔ）と、上記のように設定された圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の初期値とから、式５’を用いて出側板厚偏差ΔｈＳ（ｔ）を予測し、予測した出側板厚偏差ΔｈＳ（ｔ）と発生頻度ｐＳとから、式６を用いて期待値Ｅを求める。次に、圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の設定値を、先に求められた期待値Ｅが小さくなると予測される方向に微修正し、この微修正した圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の設定値を用いて、上記と同様にして期待値Ｅを求める。以上の処理を、圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の設定値をどの方向に微修正しても期待値Ｅがそれ以上小さくならなくなるまで繰り返すことで、期待値Ｅを最小とする圧下パターンΔＳＳ（ｔ）を算出することができる（このような計算方法は、後述する線形計画法、逐次２次計画法や、探索法等も含めて、全ての最適化計算に共通して適用可能な方法である）。
【００６４】
ただし、圧下パターン算出部２１３は、ｔ’≦ｔの全ての時刻ｔ’で、２つの発生パターン（例えば、Ｓ１番目の発生パターンにおける入側板厚外乱ΔＨＳ１（ｔ’）、Ｓ２番目の発生パターンにおける入側板厚外乱ΔＨＳ２（ｔ’））がほぼ等しければ、下記式７の制約条件を加えて圧下パターンΔＳＳ（ｔ）を算出する。なお、式７中のεは小さな量を表す定数であり、例えば、入側板厚外乱の最大値の数％程度とすればよい。
ΔＳＳ１（ｔ）＝ΔＳＳ２（ｔ）    ｉｆ｜ΔＨＳ１（ｔ’）−ΔＨＳ２（ｔ’）｜≦ε  ｆｏｒ  ａｌｌ  ｔ’≦ｔ  ・・・（式７）
【００６５】
ここで、図８を参照しながら、式７の制約条件について説明する。図８は、２つの発生パターンにおける入側板厚外乱が時間２までほぼ等しい例を示す説明図である。
【００６６】
この式７の条件は、本実施形態に係る板厚制御装置１０において、検出した入側板厚外乱ΔＨ（０）〜ΔＨ（ｔ）から、圧下位置の修正量ΔＳ（ｔ）を１つに決めるために必要な条件である。なぜなら、図８に示した発生パターン１（ΔＨ１（０）〜ΔＨ１（Ｔ）の入側板厚外乱の値をとり、図４（ａ）に示した昇り坂型の発生パターン）と発生パターン２（ΔＨ２（０）〜ΔＨ２（Ｔ）の入側板厚外乱の値をとり、図４（ｂ）に示した山型の発生パターン）のように、時間２までの入側板厚外乱がほぼ等しくても（ΔＨ１（０）≒ΔＨ２（０）、ΔＨ１（１）≒ΔＨ２（１）かつΔＨ１（２）≒ΔＨ２（２））、時間３以降の入側板厚外乱が異なっている場合には、式７の条件がないと、発生パターン１に対応する圧下パターン１と、発生パターン２に対応する圧下パターン２とは異なる値となってしまう（ΔＳ１（０）≠ΔＳ２（０），ΔＳ１（１）≠ΔＳ２（１），ΔＳ１（２）≠ΔＳ２（２））。従って、時間２において検出器（板厚計）６で検出された入側板厚外乱ΔＨ（０）〜ΔＨ（２）が、ΔＨ（０）≒ΔＨ１（０）≒ΔＨ２（０），ΔＨ（１）≒ΔＨ１（１）≒ΔＨ２（１），ΔＨ（２）≒ΔＨ１（２）≒ΔＨ２（２）であった場合には、時間３以降の入側板厚外乱が時間２までの入側板厚外乱よりも増加するか減少するか（図８の例では、発生パターン１となるか発生パターン２となるか）、時間２の時点では予測できないため、圧下パターン１のΔＳ１（２）と、圧下パターン２のΔＳ２（２）のどちらを用いて、圧下位置の制御を行えば良いか、圧下パターン算出部２１３が判断できなくなってしまう。すなわち、２つの発生パターンを比較した場合に、時間ｔ’までの入側板厚外乱の発生パターンがほぼ等しければ、時間ｔ’までの圧下パターンも等しくする必要があることになる。
【００６７】
以上のようにして、圧下パターン算出部２１３は、記憶部１１に記憶されている入側板厚外乱の発生パターンΔＨＳ（ｔ）ごとに算出した発生頻度ｐＳを用い、式６で定義される出側板厚偏差の期待値Ｅを最小とする圧下パターンを求め、この圧下パターンを発生パターンΔＨＳ（ｔ）に対応付けて記憶部１１に記憶させる。例えば、記憶部１１に、Ｎ組の入側板厚外乱の発生パターンΔＨ１（０）〜ΔＨ１（Ｔ），・・・，ΔＨＮ（０）〜ΔＨＮ（Ｔ）が記憶されている場合には、圧下パターン算出部２１３は、これらの発生パターンごとの発生頻度ｐ１〜ｐＮを用い、かつ、式５’と式７を制約条件として、式６から算出される期待値Ｅを最小とする圧下パターンΔＳ１（０）〜ΔＳ１（Ｔ），・・・，ΔＳＮ（０）〜ΔＳＮ（Ｔ）を求め、求められた圧下パターンΔＳ１（０）〜ΔＳ１（Ｔ），・・・，ΔＳＮ（０）〜ΔＳＮ（Ｔ）を、各発生パターンΔＨ１（０）〜ΔＨ１（Ｔ），・・・，ΔＨＮ（０）〜ΔＨＮ（Ｔ）に対応付けて、記憶部１１に記憶させる。
【００６８】
なお、本実施形態において圧下パターンを求める際には、記憶部１１に記憶されている全ての発生パターンに対する圧下パターンを一回の最適化計算で求める。また、式６で定義される期待値Ｅを最小とする圧下パターンΔＳＳ（ｔ）（Ｓ＝１〜Ｎ，ｔ＝０〜Ｔ）の算出に際しては、圧延機モデルが式５のような線形式であれば、一般的な線形計画法で求めることができる。ただし、式５の圧延機モデルは線形式である必要はなく、二乗やルートなどを含んだ一般の非線形式であっても構わない。圧延機モデルが非線形式の場合には、式６で定義される期待値Ｅを最小とする圧下パターンΔＳＳ（ｔ）を逐次２次計画法などで求めることができる。
【００６９】
以上説明した本実施形態に係る圧下パターン決定部２１は、必ずしも板厚制御装置１０自体の機能でなくてもよく、例えば、板厚制御装置１０とは物理的に別体で、かつ、板厚制御装置１０に接続可能な外部機器（圧下パターン決定装置）であってもよい。すなわち、本実施形態では、板厚制御装置１０が圧下パターン決定部２１を有しておらず、その代わりに、以下のような圧下パターン決定装置が、板厚制御装置１０とは物理的に別体で設けられていてもよい。
【００７０】
この場合の圧下パターン決定装置は、圧延機２により圧延される板状の被圧延材１の入側外乱の発生パターンごとに圧下パターンを決定する装置である。そして、この圧下パターン決定装置は、図７、図８を参照しながら説明したような発生頻度算出部と、圧下パターン算出部とを有している。なお、発生パターンの設定や圧下パターンの決定、さらには、圧下パターン決定装置が有する各機能構成については、上述した場合と同様であるので、これらの詳細な説明については省略する。
【００７１】
＜時間波形データ＞
時間波形データは、被圧延材１の板厚の制御開始時点から現在時点までにおける入側外乱の実測値の経時変化の波形を示すデータである。この時間波形データは、本実施形態では、検出器６が保有しているデータである。すなわち、本実施形態では、検出器（板厚計）６が、被圧延材１の入側板厚の設定値に関するデータを保有しており、被圧延材１の出側板厚の制御開始後に検出した被圧延材１の入側板厚の実測値と、保有している入側板厚外乱の設定値とを用いて、入側板厚外乱の値の実測値を算出している。さらに、検出器６は、算出された各時間ｔ（ｔ＝０，１，２，３・・・Ｔ）における入側板厚外乱の値の実測値の経時変化を波形データとして保有することができる。
【００７２】
そして、本実施形態に係る時間波形データ取得部１３は、制御開始時（ｔ＝０）から現在の時間ｔｎ（０＜ｔｎ＜Ｔ）までの時間波形データをオンラインで検出器６から取得し、取得した時間波形データを記憶部１１に記憶させる。また、時間波形データ取得部１３は、検出器６から取得した時間波形データを直接発生パターン特定部１５に伝送してもよい。
【００７３】
ここで、本実施形態では、各時間ｔ（ｔ＝０，１，２，３・・・Ｔ）における入側板厚外乱の値の算出や時間波形データの作成を検出器６が行うこととしているが、必ずしも検出器６により入側板厚外乱の値の算出や時間波形データの作成をしなくてもよい。すなわち、検出器６は、圧延機２の入側における板厚や温度等の実測値のみを検出し、この検出値のみを時間波形データ取得部１３に伝送し、時間波形データ取得部１３が、記憶部１１等に記憶されている入側板厚や入側温度の設定値を用いて、入側外乱の値を算出するようにしてもよい。
【００７４】
（出側板厚のオンラインでの制御に関わる機能）
以上、板厚制御装置のオフラインにおいて実現される機能について詳細に説明したが、引き続き、図５を参照しながら、被圧延材１の出側板厚のオンラインでの制御に関わる機能について説明する。
【００７５】
発生パターン特定部１５は、記憶部１１に記憶されている複数の発生パターンΔＨＳ（ｔ）の中から、被圧延材１の出側板厚の制御開始時点（ｔ＝０）から現在時点（ｔ＝ｔｎ）までにおける入側外乱の時間波形ΔＨ（ｔ）と最も類似した波形を有する発生パターンを特定する。
【００７６】
上述したように、記憶部１１には、被圧延材１の出側板厚の制御開始時点（ｔ＝０）から、現在時点（ｔ＝ｔｎ）までにおける入側板厚外乱の時間波形ΔＨ（０）〜ΔＨ（ｔｎ）が記憶されている。この場合に、発生パターン特定部１５は、記憶部１１に記憶されている複数（例えば、Ｎ個）の入側板厚外乱の発生パターンΔＨ１（ｔ）（ΔＨ１（０）〜ΔＨ１（ｔｎ）），ΔＨ２（ｔ）（ΔＨ２（０）〜ΔＨ２（ｔｎ）），・・・，ΔＨＮ（ｔ）（ΔＨＮ（０）〜ΔＨＮ（ｔｎ））の中から、時間波形ΔＨ（０）〜ΔＨ（ｔｎ）と最も近い波形を有する発生パターンを特定する。具体的には、例えば、発生パターン特定部１５は、記憶部１１に記憶されている全ての発生パターンΔＨ１（ｔ），ΔＨ２（ｔ），・・・，ΔＨＮ（ｔ）の中から、下記式８で定義される類似度ＬＳ（ｔ）が最も小さい発生パターンを、入側板厚外乱の時間波形ΔＨ（ｔ）と最も類似した波形を有する発生パターンとして特定する。
ＬＳ（ｔ）＝Σｔ’≦ｔ｜ΔＨ（ｔ’）−ΔＨＳ（ｔ’）｜  ・・・（式８）
【００７７】
発生パターン特定部１５は、特定した発生パターンに関するデータを圧下パターン選択部１７に伝送する。
【００７８】
圧下パターン選択部１７は、記憶部１１に記憶されている複数の圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の中から、発生パターン特定部１５により特定された発生パターンに対応付けられて記憶されている圧下パターンを選択して、記憶部１１から抽出する。そして、圧下パターン選択部１７は、選択した圧下パターンに関するデータを圧下位置制御部１９に伝送する。
【００７９】
圧下位置制御部１９は、圧下パターン選択部１７により選択された圧下パターンΔＳＳ（ｔ）による現在の時間ｔｎにおける修正量ΔＳＳ（ｔｎ）に基づいて、現在時点における圧下位置をΔＳＳ（ｔｎ）だけ修正するように、圧下装置５を制御する。
【００８０】
以上、本発明の一実施の形態に係る板厚制御装置１０及び圧下パターン決定装置の構成及び機能について、検出器６が被圧延材１の入側板厚を検出する板厚計の場合を例に挙げて説明したが、検出器６として、板厚計の代わりに温度計を用いて、被圧延材１の入側温度外乱の影響を出側板厚に極力与えないようにするものとしてもよい。
【００８１】
また、圧下パターンの決定の際に、下記式９に示すように、圧下パターンによる圧下位置修正量の上下限の制約を加えたり、上記式６の代わりに、圧下位置修正量の大きさ｜ΔＳＳ（ｔ）｜も考慮した下記式１０で表される期待値Ｅを最小とする圧下位置修正量を求めることで、圧下位置の過度な修正動作を控えるようにしてもよい。なお、式９におけるΔＳＬ及びΔＳＨは、それぞれ、圧下位置修正量の下限及び上限を示す。また、式１０におけるＷは、圧下位置修正量の動きを抑えるための調整係数である。
ΔＳＬ≦ΔＳＳ（ｔ）≦ΔＳＨ  ・・・（式９）
Ｅ＝ΣＳ≦ＮｐＳΣｔ≦Ｔ｛｜ΔｈＳ（ｔ）｜＋Ｗ×｜ΔＳＳ（ｔ）｜｝／Ｔ
・・・（式１０）
【００８２】
また、上述した実施形態では、入側板厚外乱は、検出器６で検出された入側板厚の実測値と設定値との偏差としているが、入側板厚の設定値を時間ゼロ（制御開始時）における入側板厚であるとし、入側板厚外乱は、時間ゼロにおける入側板厚からの偏差として表現してもよい。この場合、板厚制御装置１０は、時間ゼロにおける入側板厚からの偏差の影響を、出側板厚へ極力与えない制御系として動作する。
【００８３】
以上、本実施形態に係る板厚制御装置及び圧下パターン決定装置の機能の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。また、各構成要素の機能を、ＣＰＵ等が全て行ってもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用する構成を変更することが可能である。
【００８４】
［板厚制御方法］
次に、図９及び図１０を参照しながら、上述した板厚制御装置１０を用いた本実施形態に係る板厚制御方法について説明する。図９は、本実施形態に係る板厚制御方法の処理の流れを示すフローチャートである。また、図１０は、本実施形態に係る圧下パターン決定方法の処理の流れを示すフローチャートである。
【００８５】
本実施形態に係る板厚制御方法は、圧延機２により圧延される板状の被圧延材１の入側外乱の値に基づいて、圧延機２による圧下位置を修正することで、圧延機２の出側における被圧延材１の板厚を制御する方法であり、具体的には、主に、以下の５つのステップが順に行われる。
（１）圧下パターン決定ステップ（Ｓ１０）
（２）時間波形データ取得ステップ（Ｓ１０１）
（３）発生パターン特定ステップ（Ｓ１０３）
（４）圧下パターン選択ステップ（Ｓ１０５）
（５）圧下位置制御ステップ（Ｓ１０７）
【００８６】
以下、上記各ステップについて詳細に説明する。
【００８７】
（１：圧下パターン決定ステップ）
圧下パターン決定ステップＳ１０は、オンラインでの被圧延材１の出側板厚の制御の開始前に、オフラインで行われる処理である。ただし、圧下パターン決定ステップＳ１０は、必ずしも、時間波形データ取得ステップＳ１０１の前に行われる必要はなく、少なくとも圧下パターン選択ステップＳ１０５の前に行われていればよい。具体的には、圧下パターン決定ステップＳ１０では、圧下パターン決定部２１が、記憶部１１に記憶されている複数の発生パターンと当該発生パターンごとの発生頻度とを用いて、出側板厚偏差の期待値が最小となるように、発生パターンごとに圧下パターンを決定する。
【００８８】
ここで、図１０を参照しながら、圧下パターン決定ステップＳ１０の処理の詳細について説明する。図１０に示すように、圧下パターン決定処理が開始されると、まず、発生頻度算出部２１１が、過去に発生した複数の入側外乱の時間波形に基づいて、記憶部１１に記憶されている複数の発生パターンΔＨＳ（ｔ）ごとの発生頻度ｐＳを算出する（ステップＳ１１：発生頻度算出ステップ）。このときの発生頻度ｐＳの算出方法の詳細については、発生頻度算出部２１１の機能の説明の際に述べたので、ここでは説明を省略する。
【００８９】
次に、圧下パターン算出部２１３が、記憶部１１に記憶されている入側板厚外乱の発生パターンΔＨＳ（ｔ）と、発生頻度算出ステップＳ１１で算出された発生パターンごとの発生頻度ｐＳと、出側板厚偏差の予測値とに基づいて、出側板厚偏差の期待値が最小となるように、発生パターンΔＨＳ（ｔ）ごとの圧下パターンΔＳＳ（ｔ）を算出する（ステップＳ１２：圧下パターンステップ）。このときの圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の算出方法の詳細については、圧下パターン算出部２１３の機能の説明の際に述べたので、ここでは説明を省略する。
【００９０】
以上説明した本実施形態に係る圧下パターン決定ステップＳ１０は、必ずしも板厚制御方法の処理の一環として行われなくてもよく、例えば、板厚制御方法とは、別途行われる処理であってもよい。すなわち、本実施形態では、板厚制御方法が圧下パターン決定ステップＳ１０を含んでおらず、その代わりに、以下のような圧下パターン決定方法を、板厚制御方法とは別途行うようにしてもよい。
【００９１】
再び図９を参照しながら、本実施形態に係る板厚制御方法の説明を続ける。
【００９２】
（２：時間波形データ取得ステップ）
時間波形データ取得ステップＳ１０１は、時間波形データ取得部１３が、制御開始時点（時間ｔ＝０）から現在時点（時間ｔ＝ｔｎ）までにおける入側外乱の時間波形データΔＨ（０）〜ΔＨ（ｔｎ）を、記憶部１１から抽出または検出器６から直接取得する。この入側外乱の時間波形データは、制御開始時点から現在時点まで、検出器６により制御周期ごとに検出された値に基づいて作成されたデータである。
【００９３】
（３：発生パターン特定ステップ）
発生パターン特定ステップＳ１０３では、発生パターン特定部１５が、時間波形データ取得ステップＳ１０１で取得された時間波形データに基づいて、記憶部１１に記憶されている複数の入側外乱の発生パターンΔＨＳ（ｔ）の中から、取得された時間波形データΔＨ（０）〜ΔＨ（ｔｎ）に対応する入側外乱の時間波形と最も類似した波形を有する発生パターンを特定する。
【００９４】
（４：圧下パターン選択ステップ）
圧下パターン選択ステップＳ１０５では、圧下パターン選択部１７が、記憶部１１に記憶されている複数の発生パターンΔＨＳ（ｔ）ごとの発生頻度ｐＳを用いて算出された出側板厚偏差の期待値Ｅが最小となるように発生パターンΔＨＳ（ｔ）ごとに決定された圧下パターンΔＳＳ（ｔ）の中から、発生パターン特定ステップＳ１０３で特定された発生パターンに対応する圧下パターンを選択する。
【００９５】
（５：圧下位置制御ステップ）
圧下位置制御ステップＳ１０７では、圧下位置制御部１９が、圧下パターン選択ステップＳ１０５で選択された圧下パターンによる現在時点における圧下位置の修正量ΔＳＳ（ｔｎ）に基づいて、現在時点における圧下位置を修正量ΔＳＳ（ｔｎ）だけ修正するように、圧下装置５を制御する。
【００９６】
なお、以上説明したステップＳ１０１〜Ｓ１０７における処理の内容の詳細については、時間波形データ取得部１３、発生パターン特定部１５、圧下パターン選択部１７及び圧下位置制御部１９の機能の説明において述べたので、ここではその説明を省略する。
【００９７】
［まとめ］
以上説明したように、本発明の基盤技術であるフィードフォワードＡＧＣでは、被圧延材の出側板厚を制御する際に、入側板厚外乱の現在値しか用いていない。一方、本実施形態に係る板厚制御装置及び板厚制御方法では、入側板厚外乱の将来の発生パターンと発生頻度をも用い、最も出側板厚偏差が小さくなる確率が高くなるように、例えば、出側板厚偏差の期待値を最小化するように、圧下位置を修正することとしている。このため、出側板厚偏差が抑制され、圧延機２により圧延された被圧延材１の出側板厚が、出側板厚公差から外れる頻度が少なくなり、歩留りを向上させることが可能となる。
【００９８】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００９９】
例えば、上述した実施形態においては、検出器が板厚計であり、入側外乱が入側板厚外乱である場合について説明したが、検出器としては、板厚計以外にも温度計や被圧延材の材質等を検出可能なものであってもよく、入側外乱としては、入側温度外乱や入側材質外乱等であってもよい。
【０１００】
また、上述した実施形態においては、制御性能の良否の指標を表す評価値（出側板厚偏差をどれだけ抑制できるかどうかの評価の指標）として、出側板厚偏差の期待値と、出側板厚偏差と重み付けされた圧下位置の修正量との和の期待値の２種類を例示したが、本発明における評価値としては、これらの期待値に限定するものではない。例えば、圧下パターンの算出に使用する評価値として、出側板厚偏差のピーク値（最大値）の期待値を採用したり、出側板厚偏差の公差外れ頻度（確率）を採用してもよい。
【実施例】
【０１０１】
続いて、実施例を用いて本発明をさらに具体的に説明する。
【０１０２】
本実施例は、鋼板を圧延する圧延機に対して、検出器として入側板厚計を用い、本発明に係る板厚制御装置及び適用したものである。
【０１０３】
（発生パターンの設定）
過去の入側板厚外乱の発生傾向から、クラスタ分析手法を用いて入側板厚外乱の発生パターンを図１１の（ａ）〜（ｉ）の９パターンとした（発生パターン数Ｎ＝９）。時間ステップを０．３秒とし、鋼板の先端部のみに本実施例の板厚制御装置を用いることとし、制御終了時刻Ｔを１０（＝３秒）とした。なお、図１２に、図１１の（ａ）〜（ｉ）の発生パターンを重ねて描画したものを示す。これら９つの発生パターンΔＨＳ（０）〜ΔＨＳ（１０）（Ｓ＝１〜９）を板厚制御装置に設定した（板厚制御装置の記憶装置に記憶させた）。なお、図１２に示した例では、全ての発生パターンの時間０の値をゼロとしているが、ゼロ以外の値としても構わない。
【０１０４】
（圧下パターンの決定）
まず、過去の実績データにより予め得られていた１８０個の入側板厚外乱の時間波形を、式４で定義される類似度に基づき、最も類似している発生パターンに振り分け、各発生パターンの発生回数と発生頻度を算出したところ、下記表１のようになった。ここで、発生頻度は、入側板厚外乱の時間波形の過去の実績データ数１８０で除した値である。
【０１０５】
【表１】
0005418191.tif 000002
【０１０６】
次に、制御する圧延機の特性に従い、式５に対応した圧延機出側の板厚の圧延機モデルを下記式１１とした。
Δｈ（ｔ＋１）＝０．５×Δｈ（ｔ）＋ΔＳ（ｔ−２）＋ΔＨ（ｔ）
・・・（式１１）
【０１０７】
従って、上記式１１に基づけば、式５’に対応する制約式は、式１１’ａ〜式１１’ｉの９つとなる。
Δｈ１（ｔ＋１）＝０．５×Δｈ１（ｔ）＋ΔＳ１（ｔ−２）＋ΔＨ１（ｔ）
・・・（式１１’ａ）
Δｈ２（ｔ＋１）＝０．５×Δｈ２（ｔ）＋ΔＳ２（ｔ−２）＋ΔＨ２（ｔ）
・・・（式１１’ｂ）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
Δｈ９（ｔ＋１）＝０．５×Δｈ９（ｔ）＋ΔＳ９（ｔ−２）＋ΔＨ９（ｔ）
・・・（式１１’ｉ）
【０１０８】
また、式６に対応した期待値を算出する式を全ての発生パターンΔＨＳ（ｔ）に関して展開して書き下すと、表１の発生頻度を用い、下記式１２のようになった。
Ｅ＝０．１６７×（｜Δｈ１（０）｜＋・・・＋｜Δｈ１（１０）｜）
＋０．２２２×（｜Δｈ２（０）｜＋・・・＋｜Δｈ２（１０）｜）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
＋０．０５６×（｜Δｈ９（０）｜＋・・・＋｜Δｈ９（１０）｜）
・・・（式１２）
【０１０９】
さらに、図１２を参照すると、入側板厚外乱の９つの発生パターンＨ１（ｔ）〜Ｈ９（ｔ）には、異なる発生パターンで、入側板厚外乱の値がほぼ等しいものがあるため、εを０．１ｍｍとして、式７に対応する制約式を求めたところ、下記式１３ａ〜１３ｉ（以下、まとめて「式１３」と記載する場合がある。）の制約式となった。
ΔＳ１（０）＝ΔＳ２（０）＝・・・＝ΔＳ９（０）  ・・・（式１３ａ）
ΔＳ１（１）＝ΔＳ２（１）＝ΔＳ３（１）＝ΔＳ４（１）  ・・・（式１３ｂ）
ΔＳ１（２）＝ΔＳ２（２）＝ΔＳ３（２）＝ΔＳ４（２）  ・・・（式１３ｃ）
ΔＳ１（３）＝ΔＳ２（３）＝ΔＳ３（３）  ・・・（式１３ｄ）
ΔＳ１（４）＝ΔＳ２（４）  ・・・（式１３ｅ）
ΔＳ６（１）＝ΔＳ７（１）＝ΔＳ８（１）＝ΔＳ９（１）  ・・・（式１３ｆ）
ΔＳ６（２）＝ΔＳ７（２）＝ΔＳ８（２）＝ΔＳ９（２）  ・・・（式１３ｇ）
ΔＳ６（３）＝ΔＳ７（３）＝ΔＳ８（３）  ・・・（式１３ｈ）
ΔＳ６（４）＝ΔＳ７（４）  ・・・（式１３ｉ）
【０１１０】
そこで、本実施例では、式１１’と式１３を制約式として、式１２の期待値Ｅが最小になる圧下パターンΔＳ１（０）〜ΔＳ１（１０），・・・，ΔＳ９（０）〜ΔＳ９（１０）を一括して求めたところ、図１３のようになった。図１３の圧下パターンは、上下（圧下位置修正量の方向）で対称となっておらず、例えば、全ての圧下パターンにおいて、時間０で圧下位置修正量がマイナスとなっている（圧下装置５により圧下を締め込んでいる）。これは、表１のように、正（プラス）側の入側板厚外乱の発生頻度の方が、負（マイナス）側の入側板厚外乱の発生頻度より大きいためであり、予め圧下を締め込んでおいた方が良いということを表している。求められた圧下パターンΔＳ１（０）〜ΔＳ１（１０），・・・，ΔＳ９（０）〜ΔＳ９（１０）についても、板厚制御装置に設定した（板厚制御装置の記憶装置に記憶させた）。
【０１１１】
（板厚制御結果）
上述したようにして発生パターンと圧下パターンが設定された板厚制御装置を用いて、鋼板の出側板厚制御を１００回行った結果を図１４に示す（１００回の出側板厚偏差のチャートを重ねて描画している）。一方、比較例として、板厚計で検出された入側板厚外乱ΔＨ（ｔ）のみを用いて、同様に、板厚制御を１００回行った場合の結果を図１５に示す。この比較例における板厚制御装置は、特許文献１に記載されているようなフィードフォワードＡＧＣであり、上記式３のＣ×（Ｑ／Ｍ）が１．０の場合（下記式１２を参照）の制御装置である。
ΔＳ（ｔ）＝−１．０×ΔＨ（ｔ）  ・・・（式１２）
【０１１２】
図１４と図１５より、実施例による板厚制御装置を用いた板厚制御の方が、比較例による板厚制御装置を用いた板厚制御に比べて、出側板厚偏差が少ないことがわかる。下記式１３で定義される出側板厚偏差の平均値ＥＡＶを用いて、実施例と比較例の板厚制御装置の効果を比較したところ、下記表２に示す結果となり、実施例の板厚制御装置による出側板厚偏差の平均値は、比較例による板厚制御装置に比べて半分以下となった。ここで、式１３のＲは板厚制御回数（本実施例の場合１００）、Δｈｉ（ｔ）は、圧延機出側に設置された板厚計で測定した出側板厚であり、ｉ回目の圧延時の検出値である。
ＥＡＶ＝Σｉ≦ＲΣｔ≦Ｔ｜Δｈｉ（ｔ）｜／（Ｒ×Ｔ）  ・・・（式１３）
【０１１３】
【表２】
0005418191.tif 000003
【符号の説明】
【０１１４】
１    被圧延材（金属板材）
２    圧延機
３    ワークロール
４    バックアップロール
５    圧下装置
６    検出器
１０    板厚制御装置
１１    記憶部
１３    時間波形データ取得部
１５    発生パターン特定部
１７    圧下パターン選択部
１９    圧下位置制御部
２１    圧下パターン決定部
２１１    発生頻度算出部
２１３    圧下パターン算出部
ΔＨＳ（ｔ）    入側板厚外乱の発生パターン
ΔＳＳ（ｔ）    圧下パターン
【図１】
0005418191.tif 000004
【図２】
0005418191.tif 000005
【図３】
0005418191.tif 000006
【図４】
0005418191.tif 000007
【図５】
0005418191.tif 000008
【図６】
0005418191.tif 000009
【図７】
0005418191.tif 000010
【図８】
0005418191.tif 000011
【図９】
0005418191.tif 000012
【図１０】
0005418191.tif 000013
【図１１】
0005418191.tif 000014
【図１２】
0005418191.tif 000015
【図１３】
0005418191.tif 000016
【図１４】
0005418191.tif 000017
【図１５】
0005418191.tif 000018