(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つのセルがオフになった複数のセルを含むセルラ通信ネットワークにおいて、ある個数の独立した自律的マルチメディア分割部分に分割されているマルチメディアの送信の少なくとも最小受信可能範囲を提供する方法であって、
前記オフになったセル（１）の全ての隣接セル（３〜８）から、全てのマルチメディア分割部分のうちの第１の部分集合の１つまたは複数のマルチメディア分割部分を、通常領域に送信するステップと、
前記オフになったセル（１）のうちの少なくとも第１（３〜８）および第２（３〜８）の隣接セルから、全てのマルチメディア分割部分のうちの、前記第１の部分集合に対して完全に素である第２の部分集合の１つまたは複数のマルチメディア分割部分を、拡張領域（３’〜８’）に送信するステップとを含み、
前記第１のセル（３〜８）と第２のセル（３〜８）とが隣接している場合、前記第１の隣接セルの第２の部分集合は、前記第２の隣接セルの第２の部分集合に対して部分的に素である、方法。
【請求項２】
前記オフになったセル（１）の隣接セル（３〜８）の各セルは、少なくとも１つのマルチメディア分割部分を、拡張領域（３’〜８’）に送信する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
全てのマルチメディア分割部分の各マルチメディア分割部分は、前記オフになったセル（１）の隣接セル（３〜８）のうちの少なくとも１つのセルにより、拡張領域（３’〜８’）に送信される請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
少なくとも１つのマルチメディア分割部分の拡張領域（３’〜８’）への送信は、保護コードを追加することにより保護される請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記送信は、前方誤り訂正ＦＥＣにより保護される請求項４に記載の方法。
【請求項６】
少なくとも１つのマルチメディア分割部分の拡張領域（３’〜８’）への送信は、通常領域に送信するために用いる通常出力電力と概ね等しい出力電力で行われる請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
少なくとも１つのマルチメディア分割部分の拡張領域（３’〜８’）への送信は、通常領域への送信に用いられる通常出力電力よりも強められた出力電力で行われる請求項１乃至４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
隣接セル（３〜８）の前記第１の部分集合および前記第２の部分集合の合併集合は、全てのマルチメディア分割部分を含む請求項１乃至７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
ある個数のマルチメディア分割部分が、隣接セル（３〜８）の前記第１の部分集合および前記第２の部分集合には不在であるため、前記セル（３〜８）からは送信されない請求項１乃至７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
不在のマルチメディア分割部分の前記個数は、全てのマルチメディア分割部分を通常領域に送信する場合、前記隣接セル（３〜８）の電力費用が前記セルの電力費用以下となるように、任意の最終的な保護費用を考慮して決定される請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
不在のマルチメディア分割部分の前記個数は、保護コードの符号化速度に対する第２の部分集合の基数の比に等しい請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
独立した自律的マルチメディア分割部分の個数は、第２の部分集合の基数の、オフになったセルの隣接セルの個数の半数倍に等しい請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
オフになったセル（１）は、全てのセルにわたって規則的に分布している請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の技術分野は、通信ネットワークの分野である。
【０００２】
特に、本発明は、少なくとも１つのセルがオフになったセルラ通信ネットワークにおける受信可能範囲を最適化する方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
ネットワークレベルでエネルギーを節約するため、合計負荷が低い時、例えば夜間に、セルラ・ネットワークのいくつかのセルをオフにすることがある。
【０００４】
しかしながら、セルをオフにすると、エリア内に穴ができてしまう。この穴は、オフになったセルが、当初は対応していたものである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
少なくとも一実施形態の目的は、このような受信可能範囲の穴に対して、少なくとも最小限のサービス品質で対応するとともに、ネットワーク全体の送信電力費用を最小化することを提案することにある。前記目的は、特にマルチメディア・コンテンツ送信のフレームにおいて、多重記述符号化（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ  Ｃｏｄｉｎｇ：ＭＤＣ）によりもたらされる柔軟性を利用することにより、達成される。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
少なくとも一実施形態の目的は、少なくとも１つのセルがオフになった複数のセルを含むセルラ通信ネットワークにおいて、ある個数の独立した自律的マルチメディア分割部分に分割されているマルチメディアの送信の少なくとも最小受信可能範囲を提供する方法であって、
前記オフになったセルの全ての隣接セルから、全てのマルチメディア分割部分のうちの第１の部分集合の１つまたは複数のマルチメディア分割部分を、通常領域に送信するステップと、
前記オフになったセルのうちの少なくとも第１および第２の隣接セルから、全てのマルチメディア分割部分のうちの、前記第１の部分集合に対して完全に素である第２の部分集合の１つまたは複数のマルチメディア分割部分を、拡張領域に送信するステップとを含み、
前記第１のセルと第２のセルとが隣接する場合、前記第１の隣接セルの第２の部分集合は、前記第２の隣接セルの第２の部分集合に対して部分的に素である、方法である。
【０００７】
他の特徴によると、前記オフになったセルの隣接セルのうちの各セルは、少なくとも１つのマルチメディア分割部分を、拡張領域に送信する。
【０００８】
他の特徴によると、全てのマルチメディア分割部分のうちの各マルチメディア分割部分は、前記オフになったセルの隣接セルのうちの少なくとも１つのセルにより、拡張領域に送信される。
【０００９】
他の特徴によると、少なくとも１つのマルチメディア分割部分の拡張領域への送信は、保護コードを追加することにより保護される。
【００１０】
他の特徴によると、前記送信は、前方誤り訂正ＦＥＣにより保護される。
【００１１】
他の特徴によると、少なくとも１つのマルチメディア分割部分の拡張領域への送信は、通常領域への送信に用いられる通常出力電力と概ね等しい出力電力で行われる。
【００１２】
他の特徴によると、少なくとも１つのマルチメディア分割部分の拡張領域への送信は、通常領域への送信に用いられる通常出力電力よりも強められた出力電力で行われる。
【００１３】
他の特徴によると、隣接セルの前記第１の部分集合および前記第２の部分集合の合併集合は、全てのマルチメディア分割部分を含む。
【００１４】
あるいは、他の特徴によると、ある個数のマルチメディア分割部分が、隣接セルの前記第１の部分集合および前記第２の部分集合には不在であるため、前記セルからは送信されない。
【００１５】
他の特徴によると、不在のマルチメディア分割部分の前記個数は、全てのマルチメディア分割部分を通常領域に送信する場合、前記隣接セルの電力費用が前記セルの電力費用以下となるように、任意の最終的な保護費用を考慮して決定される。
【００１６】
他の特徴によると、不在のマルチメディア分割部分の前記個数は、保護コードの符号化速度に対する第２の部分集合の基数の比に等しい。
【００１７】
他の特徴によると、独立した自律的マルチメディア分割部分の個数は、第２の部分集合の基数の、オフになったセルの隣接セルの個数の半数倍に等しい。
【００１８】
他の特徴によると、オフになったセルは、全てのセルにわたって規則的に分布される。
【００１９】
他の特徴、詳細、および利点は、図面を参照しての以下の詳細な説明により明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】少なくとも１つセルがオフになったセルラ・ネットワークを説明する模式的平面図である。
【図２】少なくとも１つセルがオフになったセルラ・ネットワークを説明する模式的平面図である。
【図３】少なくとも１つセルがオフになったセルラ・ネットワークを説明する模式的平面図である。
【図４】少なくとも１つセルがオフになったセルラ・ネットワークを説明する模式的平面図である。
【図５】前記オフになったセルの受信可能範囲の拡大詳細図である。
【図６】スイッチオフ・パターンの説明図である。
【図７】スイッチオフ・パターンの説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
多重記述符号化（ＭＤＣ）は、単一のマルチメディア・コンテンツのビット・ストリームを少なくとも２つの独立したサブストリーム（マルチメディア分割部分と称する）または記述またはレイヤに分割する技術である。各マルチメディア分割部分は、独立して転送されるよう企図されている。各分割部分のパケットは、複数の異なる経路へルーティングされ得る。受信により、任意の分割部分は、マルチメディア・ビット・ストリームを復号するために使用可能となる。２つ以上の分割部分が受信されて利用可能となると、復号器は、これらを一緒に処理することができるので、その結果、マルチメディア品質が向上する。元々の分割部分の全てが受信されて復号に利用可能となれば、最高再生品質が利用可能となる。ＭＤＣの当初の目的は、マルチメディア・ストリーム送信に、誤り耐性をもたせることにある。任意の少ない個数の分割部分が元々のストリームを複合するのに利用可能であるため、ネットワーク輻輳やパケット損失（例えばインターネット等のベストエフォート・ネットワークでは通例）がマルチメディア・コンテンツの送信や表示を中断することはなく、（一時的な）品質の低下をもたらすだけである。
【００２２】
セルをオフにすることでもたらされた受信可能範囲の穴を補償するために、前記オフになったセルの隣接セルのうちの少なくともいくつかに対して、送信電力を向上させるように要求することが知られている。この解決策は、あらゆる種類の送信コンテンツに適している。
【００２３】
しかしながら、マルチメディア・コンテンツおよびＭＤＣの特性を考慮すると、十分な受信レベルや体感品質（ＱｏＥ）を保証しつつ、ネットワーク全体の送信電力費用をさらに減少させることができる。
【００２４】
図１は、本願の原理を説明するのに役立つセルラ・ネットワークの説明図である。前記ネットワークは、いくつかのセル１、３〜８を含む。これらのうち、セル１はオフになっている。その隣接セル、例えばセル３〜８はオンであり、以前はセル１が対応していた領域１内の受信可能範囲の穴を補償しようとしている。
【００２５】
一実施形態において、送信すべきマルチメディア・コンテンツは、ｎ個の独立した自律的マルチメディア分割部分、例えばＭＤＣ分割部分に分けられている。これらの分割部分が独立かつ自律しているので、全エリアで受信に利用可能な個数は、必ずしも最大値ｎである必要はなく、全体の送信電力費用を少なくするために、より小さな数に抑えてもよい。少なくとも１つの分割部分が、オフになったセル１による受信可能範囲の穴も含めたどのエリアでも受信できれば、最小受信可能範囲が提供されたことになる。
【００２６】
提案している本方法は、前記オフになったセル１の全ての隣接セル３〜８から、全マルチメディア分割部分のうちの第１の部分集合のマルチメディア分割部分を、通常領域に送信するとともに、前記オフになったセル１の第１および第２の隣接セル３〜８から、全マルチメディア分割部分のうちの第２の部分集合のマルチメディア分割部分を、拡張領域に送信することにより、マルチメディアの送信の少なくとも１つの最小受信可能範囲を提供してもよい。ここで、通常領域とは、セルにおける通常の領域、すなわち、全てのセルがオンになっている時に利用される領域と理解してよい。拡張領域とは、前記オフになったセル１の中心２に少なくとも対応するように拡張された領域と理解してよい。
【００２７】
第１および第２の部分集合は、各セルについて定義されており、セルごとに異なっていてもよい。有利なことには、所与のセルの第２の部分集合は、前記セルの第１の部分集合から完全に素になっている。これは、所与の分割部分は、所与のセルにより送信された場合に、通常領域または拡張領域に送信されるためである。
【００２８】
完全に素であることは、本願において、共通の要素（ここでは分割部分）が全くないことと理解されるべきである。
【００２９】
ＭＤＣの特性を有効に利用するには、第１の隣接セルと第２の隣接セルとが隣接しているときに、前記第１の隣接セルの第２の部分集合が、前記第２の隣接セルの第２の部分集合に対して部分的に素であるとよい。以下の文章において、この法則は、「非隣接法則」と称する。
【００３０】
部分的に素であることは、本願において、完全には重複していないものと理解されるべきである。すなわち、第１の集合に含まれる少なくとも１つの要素は、前記第１の集合から部分的に素である第２の集合には含まれないか、あるいは、第２の集合に含まれる少なくとも１つの要素は、第１の集合には含まれていない。換言すれば、少なくとも１つの要素が、これら２つの集合のどちらか一方にのみ含まれている。
【００３１】
これに対し、前記第１の隣接セルおよび前記第２の隣接セルが隣接していない場合、これらは同一の分割部分を送信してもよい。すなわち、これら個々の第２の部分集合は、厳密に重複してもよい。
【００３２】
前記法則を説明するため、図２乃至図４に示す例を参照することができる。ここでの幾何学的形状は、六角形であるべきで、オフになったセル１には６個の隣接セル３〜８がある。ここで、ＭＤＣは、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３と称する３つの（ｎ＝３）異なる分割部分を用いるものとする。「非隣接法則」を実行するために、第１のセル３は、図２に示すような拡張領域３’にＰ１を送信してもよく、第２のセル４は、部分的に素の部分集合（Ｐ１のみを含むものではない）、例えばＰ２を、図３に示すような拡張領域４’に送信してもよく、第３のセル５は、部分的に素の部分集合（Ｐ２のみを含むものではない）、例えばＰ３を、図４に示すような拡張領域５’に送信してもよい。計算を完成させるために、この法則をさらに実行しつつ、セル６がＰ１を図２に示すような拡張領域６’に送信してもよく、セル７がＰ２を図３に示すような拡張領域７’に送信してもよく、セル８がＰ３を図４に示すような拡張領域８’に送信してもよい。上述の第１の実施例において、非隣接セルにも対応している第２の部分集合の全ては、部分的に素の部分集合である。さらに、これらは、互いに完全に素でもある。これにより、費用が最低になるものの、ＱｏＥも最低になる。
【００３３】
ここで、図５に示すように、セル１の受信可能範囲の穴にある受信機の位置に応じて、受信可能な分割部分を合計すると、３つの分割部分Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の全てがあらゆるところで受信可能となる。例えば区域９に位置する受信機が、セル３からＰ１を受信してもよく、セル８からＰ３を受信してもよく、セル４からＰ２を受信してもよい。
【００３４】
ただし、完全な分離は必須ではなく、非隣接セルの第２の部分集合は、以下に示す他の第２の実施例にあるように、重複してもよい。ＭＤＣは、Ｐ１〜Ｐ６と称する６つの（ｎ＝６）異なる分割部分を用いるものとする。「非隣接法則」を実行するために、第１のセル３がＰ１、Ｐ２、Ｐ３を送信し、第２のセル４がＰ４、Ｐ５、Ｐ６を送信し、第３のセル５がＰ１、Ｐ２、Ｐ３を送信してもよい。計算を完成させるために、この法則をさらに実行しつつ、セル６がＰ４、Ｐ５、Ｐ６を送信してもよく、セル７がＰ１、Ｐ２、Ｐ３を送信してもよく、セル８がＰ４、Ｐ５、Ｐ６を送信してもよい。ここで、例えばセル３およびセル５といったいくつかの非隣接セルが、いくつかの分割部分を共有している。この「冗長性」は費用を上昇させてしまう欠点はあるが、所与のエリアで受信可能な分割部分の個数を増やすという利点があるので、ＱｏＥを向上させる。
【００３５】
ここでもまた、第１の実施例に示すように、６つの分割部分Ｐ１〜Ｐ６の全てが、どこでも受信可能である。例えば区域９に位置する受信機は、セル３からＰ１〜Ｐ３を受信し、セル８および／またはセル４からＰ４〜Ｐ６を受信してもよい。
【００３６】
第３の実施例によると、「非隣接法則」を実施しながら、隣接セルの第２の部分集合も部分的に重複してもよい。ＭＤＣは、Ｐ１〜Ｐ６と称する６つの（ｎ＝６）異なる分割部分を用いるものとする。第１のセル３がＰ１、Ｐ２を送信し、第２のセル４はＰ２、Ｐ３を送信し、第３のセルがＰ３、Ｐ４を送信してもよい。計算を完成させるために、この法則をさらに実行しつつ、セル６がＰ４、Ｐ５を送信し、セル７がＰ５、Ｐ６を送信し、セル８がＰ６、Ｐ１を送信してもよい。ここで、全ての隣接セルは、１つの分割部分を共有するが、それぞれ１つの非共有分割部分を有する。この「冗長性」は費用を上昇させてしまう欠点はあるが、所与のエリアで受信可能な分割部分の個数を増やすという利点があるので、ＱｏＥを向上させることになる。
【００３７】
ここで、分割部分Ｐ１〜Ｐ６の全てが、どこでも受信可能なわけではない。例えば区域９に位置する受信機は、セル３からＰ１、Ｐ２を受信し、セル４からＰ２、Ｐ３を受信し、セル８からＰ１、Ｐ６を受信してもよい。すなわち、６つ中、４つの分割部分Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ６のうちの２つであるＰ１、Ｐ２には、送信元が２つある。
【００３８】
穴に対して低い費用で良好に対応するためには、前記オフになったセル１の隣接セル３〜８の各セルが、少なくとも１つのマルチメディア分割部分を、拡張領域に送信することが有利である。これは、第２の部分集合が空でないことと等価である。
【００３９】
あるいは、上述の事項に捕捉またはこれに追加することとして、穴に良好に対応するということは、全てのマルチメディア分割部分の各分割部分が、前記オフになったセル１の隣接セル３〜８のうちの少なくとも１つのセルにより拡張領域に送信されることである。
【００４０】
拡張領域に送信される分割部分の領域増大により起こりうる変動を補償するために、拡張領域への上記送信のうちの少なくとも幾分かが、保護されているとよい。保護コードを追加することにより、保護が提供されてもよい。このような保護コードが、符号化速度ｒを有するものとする。これは、前記保護コードを用いると、１回の送信で
【００４１】
【数１】
0005567746.tif 000002
の相対的オーバーヘッドが追加され、送信されたｘビットが変換され、送信されたビット量
【００４２】
【数２】
0005567746.tif 000003
に増えることを意味する。
【００４３】
前記保護には、例えば、前方誤り訂正ＦＥＣが含まれてもよい。前記保護は、前記オーバーヘッド
【００４４】
【数３】
0005567746.tif 000004
により費用を不利に増やしてしまうが、第１の部分集合または第２の部分集合の送信された分割部分の個数の減少を、補償することができる。
【００４５】
通常領域に送信したマルチメディア分割部分は、通例、基準または通常出力電力を用いて送信される。少なくとも１つのマルチメディア分割部分は、通常出力電力に比べて増大した出力電力で、拡張領域３’〜８’に送信されてもよい。例えば、通常領域から拡張領域への領域拡張に比例して、出力電力を増大してもよい。
【００４６】
または、前記分割部分が有効に保護されていれば、通常出力電力に概ね等しい出力電力で、少なくとも１つのマルチメディア分割部分を拡張領域３’〜８’に送信してもよい。ここで、保護により向上した信頼性により、出力電力の相対的低下を補償してもよい。
【００４７】
費用とＱｏＥとのトレードオフに応じて、いくつもの実施形態が採用されてもよい。
【００４８】
第１の実施形態では、費用に対してＱｏＥを優遇し、隣接セルが、分割部分の全てを、通常領域または拡張領域に送信してもよい。他には、セルにおける第１の部分集合および第２の部分集合の合併集合が、全てのマルチメディア分割部分を含むか、あるいは、任意の分割部分が、通常領域もしくは拡張領域に送信される。
【００４９】
そうして、全てのマルチメディア分割部分を通常領域に送信する場合、すなわち、全てのセルがオンである場合のセルの電力費用を基準として、領域を拡張して費用が増えることにより前記セルの電力費用も増える。オンになったセルの費用はわずかに増えるものの、前記セルが通常は対応しているエリアにおけるＱｏＥが低下することはない。すなわち、変化せずに保たれる。セルをオフにすることを有利にしておくためには、全ての隣接セル費用の増大を、セルをオフにすることにより節約される電力費用よりも、低く抑えなければならない。
【００５０】
第１の実施形態による電力費用が、算出されてもよい。オフになったセルなしで、通常または初期電力費用と比較することは興味深い。
【００５１】
説明のために、ネットワークのセルがｌ個、ＭＤＣ分割部分がｎ個、１つの分割部分を通常領域に送信する基本的費用をＰとすると、初期電力費用はｌ×ｎ×Ｐである。
【００５２】
第１の実施形態では、１／ｋをオンになったセルの比、したがってｌ／ｋをオンになったセルの個数、ｍを拡張領域に送信する分割部分の個数（すなわち、第２の部分集合の基数）、Ｐ’を拡張領域に１つの分割部分を送信する基本的費用とする。Ｐ’は、例えば、距離の出力電力関数の式で算出される。例えば、ヴァルフィッシュ−池上モデル（Ｗａｌｆｉｓｈ−Ｉｋｅｇａｍｉ  ｍｏｄｅｌ）から得られる：
【００５３】
【数４】
0005567746.tif 000005
ここで、Ｃは定数、自由空間においてｉ＝２、都市環境においてｉ＝２．６である。
【００５４】
搬送周波数および最低受信レベルが各分割部分について等しく保たれるので、
【００５５】
【数５】
0005567746.tif 000006
と推論することができる。
【００５６】
ｄ’を、拡張距離とする。線形参照における拡張を考慮すると、ｄ’＝ｋ×ｄとなる。これにより、Ｐ’＝ｋ’×Ｐとなる。
【００５７】
これにより、第１の実施形態の合計電力費用は、
【００５８】
【数６】
0005567746.tif 000007
である。
【００５９】
前記電力費用が初期電力費用よりも低ければ、エネルギーは節約される。すなわち、
【００６０】
【数７】
0005567746.tif 000008
である。
【００６１】
すなわち：（ｎ−ｍ）＋ｍ×ｋ’≦ｋ×ｎ、したがって、
【００６２】
【数８】
0005567746.tif 000009
である。この最後の不等式は、第１の実施形態を前提として、スイッチをオフにすることがエネルギー節約になるための条件である。
【００６３】
第２の実施形態によると、全体の電力費用がさらに抑制され、全ての分割部分のうちのある分割部分は、隣接セルにより送信されなくともよい。その場合、隣接セルが送信する分割部分の個数は少なくてすむ。除外された分割部分は、通常領域のものであっても、拡張領域のものであってもよい。その場合、残りの拡張送信の保護については、残りの分割部分の信頼性を向上させることにより、個数の減少を補償してもよい。
【００６４】
さらに、保護により信頼性が向上することは、出力電力を増やすことなく、必要な受信可能範囲を広げるのに十分であるとも考えられる。拡張領域に送信されるべき分割部分は、拡張出力電力や増大された出力電力ではなく、通常出力電力で送信されてもよい。
【００６５】
ある個数の分割部分が、セルの第１および第２の部分集合には存在していない。したがって、これらは、前記セルからは送信されない。前記送信されない分割部分の個数は、電力費用を減少させるように定められてもよい。その個数が増えると、電力費用は低くなる。ある特定の場合において、オンになったセルの費用は変わらないが、通常は前記セルが対応するエリア内のＱｏＥは、わずかに低下する。また、前記セルの通常の電力費用よりも、前記セルの電力費用を下げることもできる。すなわち、全てのマルチメディア分割部分を、通常領域に送信する場合である。ここで、ある程度の保護を最終的に追加して得られる最終的な保護費用を、考慮してもよい。
【００６６】
第２の実施形態による電力費用を算出してもよい。ｊを不在分割部分の個数とする。ｎ−ｊ個の分割部分が送信されることになる。ｎ−ｊ−ｍ個の分割部分が通常領域に送信され、ｍ個の分割部分が拡張領域に送信されるべきことになる。これにより、拡張された出力電力Ｐ’が拡張領域に送信された分割部分に用いられた場合、費用は、
【００６７】
【数９】
0005567746.tif 000010
となる。ここで、出力電力は、ＰからＰ’へ上昇させるのではなく、拡張された分割部分を保護して通常出力電力Ｐで送信するように選択された場合、前記費用は、
【００６８】
【数１０】
0005567746.tif 000011
となる。ここで、ｒは保護コードの符号化速度である。
【００６９】
オンになったセルが通常どおり同じ電力費用で稼働すると仮定すると、全てのセルがオンの場合、最後の式は以下のように書き換えられる。
【００７０】
【数１１】
0005567746.tif 000012
または
【００７１】
【数１２】
0005567746.tif 000013
である。この式により、省電力を保証する非送信分割部分の個数ｊの値が得られる。実際に、その場合、非送信分割部分
【００７２】
【数１３】
0005567746.tif 000014
で、合計費用は、
【００７３】
【数１４】
0005567746.tif 000015
となり、当初の費用ｌ×ｎ×Ｐよりも少なくなる。ここで、エネルギーの節約分は直接的にｋの、すなわちオフになったセルの比の関数となる。
【００７４】
独立した自律的マルチメディア分割部分の個数ｎは、他の式により、オフになったセルの隣接セルの個数に関連づけられ得る。オフになったセルの各隣接セルが、前記オフになったセルにより「空き」として残されたエリアの半分に対応するように、その領域を拡張するとともに、このような隣接セルの個数がｕであることが認められる場合、独立した自律的マルチメディア分割部分の個数ｎは、第２の部分集合の基数のｕ／２倍に等しい。
【００７５】
配列が六角形に保たれていれば、すなわち、セルが規則的に分布していれば、所与のオフになったセル１は、６個の隣接セルを伴う（ｕ＝６）。このようなモデル化を仮定すると、独立した自律的マルチメディア分割部分の個数ｎは、有利なことには３の倍数（ｕ／２）、ｎ＝３×ｍである。その場合、ｍは、有利なことには第２の部分集合の基数である。第１の実施例では、ｎ＝３およびｍ＝１である。第２の実施例では、ｎ＝６およびｍ＝３である。ｍ＝２でｎ＝６が最適となり得るものであり、第１の実施例と等価である。したがって、第２の実施例は、電力費用を増やしてＱｏＥを上げており、最適には及ばない。
【００７６】
有利なことには、この方法は、オフになったセルが全てのセルの中で規則的に分布している場合に、より良好な結果をもたらす。六角形を仮定すると、負荷軽減に適合し得る別の密度で、オフについての他の規則的パターンを保つこともできる。
【００７７】
図６に、オフになったセルの比が３個のうちの１個（点を付したセルがオフ）となった、非常に高密度のスイッチオフ・マップを示す。この場合、ｋ＝３／２である。スイッチオフの周期的パターンを、灰色で示す。
【００７８】
図７に、オフになったセルの比が４個のうちの１個（点を付したセルがオフ）となった、他のスイッチオフ・マップを示す。この場合、ｋ＝４／３である。スイッチオフの周期的パターンを、灰色で示す。
【図１】
0005567746.tif 000016
【図２】
0005567746.tif 000017
【図３】
0005567746.tif 000018
【図４】
0005567746.tif 000019
【図５】
0005567746.tif 000020
【図６】
0005567746.tif 000021
【図７】
0005567746.tif 000022