(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の入力信号をフーリエ変換する第１のフーリエ変換部と、
第２の入力信号をフーリエ変換する第２のフーリエ変換部と、
前記第１のフーリエ変換部の出力値の複素共役を導出する複素共役導出部と、
前記複素共役と前記第２のフーリエ変換部の出力値とを乗算して乗算後の値を出力する乗算器と、
前記乗算後の値に対してヒルベルト変換を行うヒルベルト変換部と、
前記乗算後の値を逆フーリエ変換する第１の逆フーリエ変換部と、
前記ヒルベルト変換部の出力値を逆フーリエ変換する第２の逆フーリエ変換部と、
前記第１の逆フーリエ変換部の出力値及び前記第２の逆フーリエ変換部の出力値に基づいて前記第１の入力信号と前記第２の入力信号との間の位相関係を導出する位相関係導出部と、
前記位相関係に基づいて前記第１の入力信号と前記第２の入力信号との間の時間差を導出する時間差導出部と、を備える
演算装置。
【請求項２】
請求項１に記載の演算装置を備えた流量計。
【請求項３】
互いに信号を送受信可能に構成された第１の信号送受信機及び第２の信号送受信機をさらに備え、
前記第１の信号送受信機及び前記第２の信号送受信機は所定の媒体が流通する流路に離間して設けられており、
前記第１の入力信号は前記第２の信号送受信機から送信され前記第１の信号送受信機が受信した信号であり、
前記第２の入力信号は前記第１の信号送受信機から送信され前記第２の信号送受信機が受信した信号であり、
導出された前記時間差に基づいて前記媒体の流量を計測する、
請求項２に記載の流量計。
【請求項４】
第１の入力信号をフーリエ変換する第１のフーリエ変換ステップと、
第２の入力信号をフーリエ変換する第２のフーリエ変換ステップと、
前記第１のフーリエ変換ステップで得られた値の複素共役を導出する複素共役導出ステップと、
前記複素共役と前記第２のフーリエ変換ステップで得られた値とを乗算して乗算後の値を出力する乗算ステップと、
前記乗算後の値に対してヒルベルト変換を行うヒルベルト変換ステップと、
前記乗算後の値を逆フーリエ変換する第１の逆フーリエ変換ステップと、
前記ヒルベルト変換ステップで得られた値を逆フーリエ変換する第２の逆フーリエ変換ステップと、
前記第１の逆フーリエ変換ステップで得られた値及び前記第２の逆フーリエ変換ステップで得られた値に基づいて前記第１の入力信号と前記第２の入力信号との間の位相関係を導出する位相関係導出ステップと、
前記位相関係に基づいて前記第１の入力信号と前記第２の入力信号との間の時間差を導出する時間差導出ステップと、を備える
演算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流量計の構成の一部などとして用いられる演算装置に係り、例えば、第１の入力信号と第１の入力信号に対して遅延している第２の入力信号との間の時間差を導出可能な演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
流量計のひとつとして、超音波が媒体中を伝搬中に発生する伝搬時間差を利用した超音波流量計がある。超音波流量計は、例えば図１０に示すように、流路に超音波送受信機１０及び１１を配置し、超音波を上流から送信して下流で受信した受信信号１２の伝搬時間と、超音波を下流から送信して上流で受信した受信信号１３の伝搬時間との伝搬時間差に基づいて、流路を流れる気体や液体などの媒体の流速を計測するものである。
【０００３】
この伝搬時間差の計測には、数ｎｓまたはサブｎｓの分解能が要求されることがある。一方で、超音波流量計で用いられる超音波は数十ｋＨｚ〜１ＭＨｚ程度の周波数を有するため、信号の一周期は１μｓ以上となり、計測される伝搬時間はノイズなどの影響を受けやすい。しかし、超音波の振幅は流路を流れる媒体の流速や流体の状態によって影響を受ける。よって、超音波の到達を、受信信号に対してしきい値を設定することで判断する場合、受信信号の振幅が変化したときに計測される到達時間が変化してしまう。すなわち、図１１に示すように、通常の振幅を有する受信信号Ｓ１がしきい値ｔｈ１に達した時間がＴ１であるのに対して、振幅が小さくなった受信信号Ｓ２がしきい値ｔｈ１に達した時間はＴ２となってしまう。
【０００４】
そこで、受信信号の振幅の変化に影響されない測定方法として、相関法がある。相関法では、上流側の超音波送受信機１０から送信して下流側の超音波送受信機１１で受信した受信信号１２と、下流側の超音波送受信機１１から送信して上流側の超音波送受信機１０で受信した受信信号１３との間の相関を求め、この相関のピーク位置（最大位置）から伝搬時間差を求める。この相関はデジタル信号処理によって求められるため、受信信号のサンプリング周期と同じ間隔で離散化されている。前述の通り、伝搬時間差の計測には数ｎｓまたはサブｎｓの分解能が要求されることがある一方で、サンプリング周波数は高くても数十ＭＨｚ程度（サンプリング周期は数十ｎｓ程度）であるため、十分な精度で伝搬時間差を計測するためには離散化された信号を補間する必要が生じる。
【０００５】
超音波の送信信号が、周波数及び振幅が固定された数周期の信号からなるバースト波である場合、受信信号は図１２に示すように、周期性を有しかつ振幅が変化する波形となる。したがって、上記２つの受信信号の相関関数はバースト波の周波数成分を強く持ったものになる。このため、この相関関数は三角関数に近い形状となり、そのピーク位置は近似的には二次関数を用いて補間することができる。しかし、二次関数を用いて補間したとしても、補間を用いて求めた値と本来求めるべき値との間に誤差が生じることがある。例えば、サンプリング周期を２０ｎｓとして図１３に示すような相関が得られたとする。このとき、相関のピーク位置である図１３中のＡ近傍における波形を拡大したものが図１４である。図１４には、プロットで示された離散化された相関関数と、点線で示される離散化された相関関数を二次関数によって補間した曲線とが示されている。なお、図１３及び図１４は、１５ｎｓの時間差をつけて２つの受信信号を作成し、この受信信号を使って相関を計算したものであり、図１４からは１５ｎｓ付近に相関のピークがあることが分かる。図１５は、２つの受信信号の間の時間差を横軸に、補間された相関特性から導出されたピーク位置と実際の時間差との誤差を示したものであり、最大で４００ｐｓ（０．４ｎｓ）以上の誤差が生じてしまうことが分かる。前述のように伝搬時間差は数ｎｓまたはサブｎｓの分解能を要求されることがあり、４００ｐｓの誤差が生じると測定結果に影響を与えてしまう。一方で、高次の関数を用いて補間する場合、補間の計算式が複雑になり実用的ではない。
【０００６】
そこで、ヒルベルト変換を用いて相関のピーク位置を求める方法があった（特許文献１）。この方法によれば、直線近似によりピーク位置を求めることが可能となり、二次関数を用いた補間と比較して誤差を小さくすることができた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−２４３５１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記特許文献１に記載の従来技術においては、相関を求めた後にヒルベルト変換を行い、その後に位相関係に基づいて相関のピーク位置を検出することで時間差を導出する構成になっていた。具体的には、図１６に示すように、Ａ／Ｄ変換器２００及び２１０、相関演算手段２２０、ヒルベルト変換部２３０、位相関係導出部２４０、並びに最大値検出手段２５０から構成されていた。しかし、この構成には演算量が多いという課題があった。
【０００９】
そこで、本発明の一形態では、ヒルベルト変換を採用することにより高い精度で伝搬時間差を計測しつつも、演算量を少なくすることが可能な演算装置を提供することを目的の１つとする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
かかる課題を解決するために、本発明の一態様としての演算装置は、第１の入力信号をフーリエ変換する第１のフーリエ変換部と、第２の入力信号をフーリエ変換する第２のフーリエ変換部と、前記第１のフーリエ変換部の出力値の複素共役を導出する複素共役導出部と、前記複素共役と前記第２のフーリエ変換部の出力値とを乗算して乗算後の値を出力する乗算器と、前記乗算後の値に対してヒルベルト変換を行うヒルベルト変換部と、前記乗算後の値を逆フーリエ変換する第１の逆フーリエ変換部と、前記ヒルベルト変換部の出力値を逆フーリエ変換する第２の逆フーリエ変換部と、前記第１の逆フーリエ変換部の出力値及び前記第２の逆フーリエ変換部の出力値に基づいて前記第１の入力信号と前記第２の入力信号との間の位相関係を導出する位相関係導出部と、前記位相関係に基づいて前記第１の入力信号と前記第２の入力信号との間の時間差を導出する時間差導出部と、を備える。
【００１１】
かかる構成の演算装置によれば、フーリエ変換した値をヒルベルト変換した後に逆フーリエ変換を行っているため、第１の入力信号と第２の入力信号との間の時間差を、比較的少ない演算量で求めることが可能となる。さらに、演算量が少ないため演算装置の処理時間を短縮することができ、また、演算装置を低コストで構成することが可能となる。なお、第１の入力信号と第２の入力信号との間の時間差は、流量計における信号の伝搬時間差に対応する。
【００１２】
また、本発明の一態様としての演算方法は、第１の入力信号をフーリエ変換する第１のフーリエ変換ステップと、第２の入力信号をフーリエ変換する第２のフーリエ変換ステップと、前記第１のフーリエ変換ステップで得られた値の複素共役を導出する複素共役導出ステップと、前記複素共役と前記第２のフーリエ変換ステップで得られた値とを乗算して乗算後の値を出力する乗算ステップと、前記乗算後の値に対してヒルベルト変換を行うヒルベルト変換ステップと、前記乗算後の値を逆フーリエ変換する第１の逆フーリエ変換ステップと、前記ヒルベルト変換ステップで得られた値を逆フーリエ変換する第２の逆フーリエ変換ステップと、前記第１の逆フーリエ変換ステップで得られた値及び前記第２の逆フーリエ変換ステップで得られた値に基づいて前記第１の入力信号と前記第２の入力信号との間の位相関係を導出する位相関係導出ステップと、前記位相関係に基づいて前記第１の入力信号と前記第２の入力信号との間の時間差を導出する時間差導出ステップと、を備える。
【００１３】
また、本発明は上記演算装置を備えた流量計を含む。より具体的には、該流量計は、互いに信号を送受信可能に構成された第１の信号送受信機及び第２の信号送受信機をさらに備え、前記第１の信号送受信機及び前記第２の信号送受信機は所定の媒体が流通する流路に離間して設けられており、前記第１の入力信号は前記第２の信号送受信機から送信され前記第１の信号送受信機が受信した信号であり、前記第２の入力信号は前記第１の信号送受信機から送信され前記第２の信号送受信機が受信した信号であり、導出された前記時間差に基づいて前記媒体の流量を計測する構成とすることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の一形態の演算装置によれば、例えば、上流側と下流側にそれぞれ超音波送受信機を備える超音波流量計において、上流側の受信信号と下流側の受信信号との間の伝搬時間差を、比較的少ない演算量で求めることなどが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施形態における演算装置の構成例を示す図。
【図２】ヒルベルト変換を行わない演算装置の構成例を示す図。
【図３】演算装置における逆フーリエ変換部のそれぞれの出力値を示すグラフ。
【図４】相関の位相関係を示すグラフ。
【図５】相関の位相関係を示すグラフの拡大図。
【図６】補間誤差を示すグラフ。
【図７】フーリエ変換（ＦＦＴ）の方法を示す概念図。
【図８】バタフライ演算の方法を示す概念図。
【図９】従来の方法と実施形態の方法とにおける演算量を比較するグラフ。
【図１０】超音波流量計の構成例を示す図。
【図１１】超音波流量計の従来の動作を示す波形図。
【図１２】受信信号の波形図。
【図１３】第１の受信信号と第２の受信信号との相関を示すグラフ。
【図１４】第１の受信信号と第２の受信信号との相関の一部を拡大したグラフ。
【図１５】実際の相関と補間により求められた相関との誤差を示すグラフ。
【図１６】従来の演算装置の構成例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明に係る一実施形態について、以下の構成に従って、図面を参照しながら具体的に説明する。ただし、以下で説明する実施形態はあくまで本発明の一例に過ぎず、本発明の技術的範囲を限定するものではない。なお、各図面において、同一の部品には同一の符号を付しており、その説明を省略する場合がある。
１．定義
２．演算装置の構成例
３．演算装置を用いた相関ピークの演算
４．本実施形態の演算装置の従来の演算装置との演算量の比較
５．まとめ
【００１７】
＜１．定義＞
まず、本明細書における用語を以下のとおり定義する。
「○○部」：電気的な回路などで構成された部分を含むがこれに限定されず、当該部分の機能を果たす物理的手段、又はソフトウェアで実現される機能的手段などを含む。また、１つの部分が有する機能が２つ以上の物理的又は機能的手段により実現されても、２つ以上の部分の機能が１つの物理的又は機能的手段により実現されても良い。
【００１８】
＜２．演算装置の構成例＞
本発明の一実施形態は、超音波流量計などの流量計の構成の一部として用いられる演算装置であって、フーリエ変換された値に対してヒルベルト変換を行い、その後に逆フーリエ変換する構成としている点をひとつの特徴とする。まず、図面を参照しながら本発明の演算装置の構成例について説明する。
【００１９】
図１は、演算装置の一構成例を示す図である。図１に示すように、演算装置は、Ａ／Ｄ変換器１００及び１１０、相関演算部１２０、ヒルベルト変換部１３０、逆フーリエ変換部１４０、位相関係導出部１５０、並びに時間差導出部１６０を含んで構成される。
【００２０】
（Ａ／Ｄ変換器１００及び１１０）
Ａ／Ｄ変換器１００は、第１のアナログ信号を入力され、該アナログ信号を所定の周波数でサンプリングすることで第１のデジタル信号を生成し、出力するよう構成される。ここで、第１のアナログ信号は、図１０で示した、上流側に配置された超音波送受信機１０から送信し、下流側に配置された超音波送受信機１１で受信した、受信信号１２である。受信信号１２は、例えば図１２で示した、周期性を有しかつ振幅が変化する波形である。
【００２１】
Ａ／Ｄ変換器１１０は、第２のアナログ信号を入力され、該アナログ信号を所定の周波数でサンプリングすることで第２のデジタル信号を生成し、出力するよう構成される。この第２のアナログ信号は、図１０で示した、下流側に配置された超音波送受信機１１から送信し、上流側に配置された超音波送受信機１０で受信した、受信信号１３である。受信信号１３は下流から上流に向かって送信された信号であるため、流路を流れる媒体の影響により、受信信号１２と比較して遅延した信号になる。
【００２２】
（相関演算部１２０）
相関演算部１２０は、Ａ／Ｄ変換器１００及び１１０の出力である第１のデジタル信号及び第２のデジタル信号に基づいて、これら２つの信号の相関を導出可能に構成される。また、相関を導出する過程の値を出力可能に構成される。具体的には、相関演算部１２０は、フーリエ変換部１２１及び１２２、複素共役導出部１２３、乗算器１２４、並びに逆フーリエ変換部１２５を含んで構成される。
【００２３】
フーリエ変換部１２１は、Ａ／Ｄ変換器１００の出力である第１のデジタル信号をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力するよう構成される。フーリエ変換部１２２は、Ａ／Ｄ変換器１１０の出力である第２のデジタル信号をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力するよう構成される。なお、本実施形態のフーリエ変換部１２１及び１２２ではいずれも高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行うが、必ずしもこれに限るものではない。
【００２４】
複素共役導出部１２３は、フーリエ変換部１２１の出力値に基づいて、該出力値の複素共役を導出可能に構成される。
【００２５】
乗算器１２４は、複素共役導出部の出力である複素共役と、フーリエ変換部１２２の出力値とを乗算し、乗算後の値を出力可能に構成される。
【００２６】
逆フーリエ変換部１２５は、乗算器１２４の出力である乗算後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力するよう構成される。この逆フーリエ変換後の値は、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との相関を表す。
【００２７】
（ヒルベルト変換部１３０）
ヒルベルト変換部１３０は、相関演算部１２０の構成の１つである乗算器１２４から出力される乗算後の値に対して周波数領域でのヒルベルト変換を行うよう構成される。
【００２８】
（逆フーリエ変換部１４０）
逆フーリエ変換部１４０は、ヒルベルト変換部１３０の出力値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力するよう構成される。
【００２９】
（位相関係導出部１５０）
位相関係導出部１５０は、相関演算部１２０の出力値（逆フーリエ変換部１２５の出力値）及び逆フーリエ変換部１４０の出力値に基づいて、Ａ／Ｄ変換器１００の出力である第１のデジタル信号とＡ／Ｄ変換器１１０の出力である第２のデジタル信号との位相関係を導出可能に構成される。この位相関係は、Ａ／Ｄ変換器１００の入力である第１のアナログ信号及びＡ／Ｄ変換器１１０の入力である第２のアナログ信号の位相関係に対応する。
【００３０】
（時間差導出部１６０）
時間差導出部１６０は、位相関係導出部１５０で導出され出力された位相関係に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差（伝搬時間差）を導出可能に構成される。該時間差は、第１のアナログ信号と第２のアナログ信号との時間差（伝搬時間差）に対応する。
【００３１】
本発明の演算装置は、時間差導出部１６０から出力される時間差に基づいて、流路に流れる媒体の流速や流量を導出可能に構成された流速・流量導出部（図示せず）をさらに備えてもよい。
【００３２】
（ヒルベルト変換を行わない場合の演算装置との比較）
図２は、ヒルベルト変換を行わない場合の演算装置の構成を示す図である。図１と比較すると、図２の演算装置はヒルベルト変換部１３０、位相関係導出部１５０、及び時間差導出部１６０を備えておらず、相関演算部１２０に含まれる逆フーリエ変換部１２５の出力値を入力とする放物線近似演算部１７０を備える。図２の構成では、逆フーリエ変換部１２５の出力値は図１３及び図１４で示した波形になり、放物線近似演算部１７０において二次関数を用いた近似により、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との時間差を求める。
【００３３】
一方で本実施形態の演算装置では、ヒルベルト変換部１３０を備えているため、以下で具体的に説明するように、二次関数を用いた近似ではなく、直線近似により時間差を導出することが可能である。
【００３４】
＜３．演算装置を用いた相関ピークの演算＞
ここで、図１に示す演算装置を用いた相関ピークの演算について、具体的に説明する。
【００３５】
演算装置のＡ／Ｄ変換器１００に入力される第１のアナログ信号は、図１２で示した信号であり、Ａ／Ｄ変換器１１０に入力される第２のアナログ信号は図１２で示した信号に対して遅延した信号である。これら第１のアナログ信号と第２のアナログ信号とをＡ／Ｄ変換した信号が、それぞれ第１のデジタル信号及び第２のデジタル信号である。演算装置は、この第１のデジタル信号及び第２のデジタル信号を入力信号とする構成にすることができる。
【００３６】
これら第１のデジタル信号及び第２のデジタル信号に基づいて相関演算部１２０で求められた相関を、図３に波形Ｃとして示す。すなわち、該相関は相関演算部１２０の逆フーリエ変換部１２５の出力値である。また、これらの入力信号に基づいて相関演算部１２０において相関を求める際の、逆フーリエ変換を行う前の値である乗算器１２４の出力値に対してヒルベルト変換部１３０において周波数領域でのヒルベルト変換を行い、さらに逆フーリエ変換部１４０において逆フーリエ変換を行った結果を、図３に波形Ｄとして示す。すなわち、ヒルベルト変換を経て逆フーリエ変換を行った結果（波形Ｄ）では、ヒルベルト変換を経ずに逆フーリエ変換を行った結果（波形Ｃ）に対して位相が９０°早められた信号を出力するものであることが分かる。なお、図３ではそれぞれの値が連続値であるように示されているが、実際には離散値になっている。
【００３７】
この逆フーリエ変換部１２５の出力値（図３の波形Ｃに対応）及び逆フーリエ変換部１４０の出力値（図３の波形Ｄに対応）に基づいて、位相関係導出部１５０において求められた位相関係は、図４のグラフに示される値となる。図５は、図４に示された位相関係について、−３００ｎｓ（−０．３μｓ）から３００ｎｓ（０．３μｓ）までの部分について拡大して示したグラフである。このグラフにおいて、位相関係が０になる点が相関のピーク位置にあたる。つまり、位相関係が０になる点における時間差が、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との時間差を示す。図４及び図５から分かるように、位相関係はグラフ上において直線的に示される。したがって、時間差導出部１６０は、位相関係導出部１５０から出力された位相関係を直線近似によって補間し、位相関係が０になる点における時間差を、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との時間差として導出する。図６は、実際の時間差に対する、本実施形態の演算装置において補間を用いて導出された時間差の誤差を示したものである。図６に示すように、誤差は最大でも１４０ｆｓ程度であり、伝搬時間差が数ｎｓまたはサブｎｓの分解能であった場合でも無視できるレベルであることが分かる。このように誤差が小さくなるのは、三角関数に近い波形に対して図２に示された演算装置のように二次関数による近似を行うのではなく、本実施形態の演算装置では波形を三角関数とみなしてヒルベルト変換を用いることにより位相を算出し、この位相に対して直線近似を行うために、離散化された値を用いた場合であっても誤差が生じにくいためである。
【００３８】
＜４．本実施形態の演算装置の従来の演算装置との演算量の比較＞
次に、図１に示す本実施形態の演算装置の演算量と、図１６に示す従来の演算装置の演算量とを比較する。ここでは、本実施形態の演算装置と図１６に示す従来の演算装置とで異なる部分である、位相関係導出部１５０の前までの部分についての演算量の比較を行う。一般的に、演算量は乗算の数に比例すると考えられるので、乗算の数の比較をもって演算量を比較する。まず、本実施形態の演算装置の演算量を求める。
【００３９】
入力信号である第１のデジタル信号及び第２のデジタル信号のそれぞれのデータの数をＮ（＝２ｎ）とする。データ数を２の累乗としたのは、フーリエ変換部１２１及び１２２においてＦＦＴによる演算を行うためである。ＦＦＴは、データの数Ｎに応じたステージ数ｎの演算によって計算することができる。図７は、一例として入力信号であるデジタル信号のデータの数Ｎが８（＝２３）であり、第１乃至第３ステージの計算によりＦＦＴを行う際の概念図である。図８は図７の概念図の要素である、いわゆるバタフライ演算について示す図であり、このバタフライ演算の結果は以下の数１乃至数４によって求められる。
【数１】
0005492606.tif 000002
【数２】
0005492606.tif 000003
【数３】
0005492606.tif 000004
【数４】
0005492606.tif 000005
【００４０】
数１及び数２から分かるように、数１における（ａ−ｂ）及びＷｋはそれぞれ複素数であり、１回のバタフライ演算には１回の複素数の乗算が必要になる。１回の複素数の乗算には、以下の数５で示すように４回の実数の乗算が必要になる。
【数５】
0005492606.tif 000006
【００４１】
図７に示すように、バタフライ演算は各ステージでＮ／２回行うため、１ステージあたり（Ｎ／２×４＝）２Ｎ回の乗算を行うことになる。したがって、ステージ数がｎであった場合、１回のＦＦＴで必要な乗算は、２Ｎｎ回である。
【００４２】
一方で、逆フーリエ変換部１２５及び１４０において逆ＦＦＴによる演算を行う場合、上述のＦＦＴにおける回転因子ＷｋがＷ−ｋになるだけで演算量は同じである。すなわち、１回の逆ＦＦＴで必要な乗算は、２Ｎｎ回である。
【００４３】
複素共役導出部１２３において複素共役を導出するときは、以下の数６に示すように、単に虚部の符号を逆にするだけであるため乗算は含まれない。したがって、演算量はないものとみなすことができる。
【数６】
0005492606.tif 000007
【００４４】
乗算器１２４において乗算を行う場合、以下の数７に示すような乗算となるため、乗算は４Ｎ回である。
【数７】
0005492606.tif 000008
【００４５】
ヒルベルト変換部１３０におけるヒルベルト変換は、以下の数８及び数９に示すように、虚部と実部とを入れ替え符号を逆にするだけであり、乗算は含まれないため、演算量はないものとみなす。なお、正の周波数に対しては数８が、負の周波数に対しては数９が適用される。
【数８】
0005492606.tif 000009
【数９】
0005492606.tif 000010
【００４６】
以上より、本実施形態の演算装置における乗算の数は、（フーリエ変換部１２１及び１２２の乗算数）＋（逆フーリエ変換部１２５及び１４０の乗算数）＋（乗算器１２４の乗算数）＝２Ｎｎ×２＋２Ｎｎ×２＋４Ｎ＝８Ｎｎ＋４Ｎとなる。
【００４７】
次に、図１６に示した従来の演算装置を用いた場合の演算量を求める。まず、相関演算手段２２０において相関を求める場合、以下の数１０によって求められる。
【数１０】
0005492606.tif 000011
【００４８】
したがって、相関を求める際に必要な乗算の数はＮ２となる。
【００４９】
次にヒルベルト変換部２３０においてヒルベルト変換を行う場合、例えば３１タップのＦＩＲフィルタを用いることができる。この場合の計算は、以下の数１１によって求められる。ただし、ｋｉはヒルベルト変換のためのＦＩＲフィルタの係数を示す。
【数１１】
0005492606.tif 000012
【００５０】
したがって、ヒルベルト変換を行う際に必要な乗算の数は３１Ｎとなる。
【００５１】
以上より、図１６に示した従来の演算装置を用いた場合の乗算の数は、Ｎ２＋３１Ｎとなる。
【００５２】
図９は、本実施形態の演算装置における乗算の数（＝８Ｎｎ＋４Ｎ）（図９中のＦ）と、図１６に示した従来の演算装置を用いた場合の乗算の数（Ｎ２＋３１Ｎ）（図９中のＥ）とを比較したグラフである。図１６に示した従来の構成を用いた場合の乗算の数と比較して、本実施形態の演算装置を用いた場合の乗算の数が少ないことが分かる。これは、本実施形態の演算装置の演算量が従来の構成の演算装置の演算量と比較して少ないことを意味する。
【００５３】
＜５．まとめ＞
以上のように、本発明の一実施形態である演算装置では、フーリエ変換を行った後にヒルベルト変換を行い、その後逆フーリエ変換を行っている。これは、図１６に示した従来の演算装置では時間領域においてヒルベルト変換を行っていたものを、本実施形態の演算装置では周波数領域においてヒルベルト変換を行ったものであり、従来考えられなかった新たな発想である。これによって、上述のように演算量を大幅に減少させることができる。また、演算量を減少させることで、演算装置の小型化、低コスト化、低消費電力化などに寄与することができる。さらには、該演算装置を構成の一部とする流量計などにおける電池の連続動作時間の長期化や、発熱量を減少させることも可能となる。また、演算装置の規模を従来と同程度にした場合には、より多くの演算を行うことが可能となる。これによれば、例えば流量計における計測の時間間隔を短くすることが可能となり、急激な流量の変化をも検知することが可能となる。
【００５４】
なお、上述の実施形態においては主に物理的構成（ハード的構成）により演算装置を構成する例を示したが、該演算装置における各部における処理はソフトウェアによって実現されても良い。また、該演算装置の各構成要素は１つの装置によって構成されても良いし、複数の装置によって構成されても良い。例えば、該演算装置は１チップの半導体によって構成されても、複数チップの半導体によって構成されても良い。具体的には、本実施形態の演算装置においてアナログ信号を扱っているＡ／Ｄ変換器１００及び１１０について、フーリエ変換部１２１及び１２２を含む構成とは別の要素で構成することなどができる。
【産業上の利用可能性】
【００５５】
本発明の演算装置は、超音波流量計に代表される流量計などに適用可能である。また、流量計と同様の複数の入力信号に基づいて、該入力信号の時間差を計測する電子機器にも適用可能である。
【符号の説明】
【００５６】
１０・１１……超音波送受信機
１２・１３……受信信号
１００・１１０……Ａ／Ｄ変換器
１２０……相関演算部
１２１・１２２……フーリエ変換部
１２３……複素共役導出部
１２４……乗算器
１２５……逆フーリエ変換部
１３０……ヒルベルト変換部
１４０……逆フーリエ変換部
１５０……位相関係導出部
１６０……時間差導出部
１７０……放物線近似演算部
２００……変換器
２２０……相関演算手段
２３０……ヒルベルト変換部
２４０……位相関係導出部
２５０……最大値検出手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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