(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
鉄鋼プロセスにおける工程間置場として鋼材を配置するヤードに搬入された鋼材を積み上げて、該ヤードの後工程に払い出すための払出山を、搬送機器を用いて作成するための搬送制御をコンピュータにより実行する搬送制御方法であって、
前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材についての情報であり、少なくとも鋼材番号、前記ヤードへの鋼材の受入順あるいは受入時刻、前記後工程への鋼材の払出順あるいは払出時刻、及び鋼材寸法を含む鋼材情報と、前記ヤードの状態を示す情報とを取り込む入力情報取込ステップと、
前記入力情報取込ステップにより取り込んだ鋼材情報に基づいて、前記複数の鋼材それぞれを複数の払出山のうちの１つに割り当てる山仕分けを、該鋼材を該払出山に割り当てるときの制約である割当制約式と、該払出山の積姿に関する制約である積姿制約式とを満足し、かつ、前記払出山の数を少なくすることを目的とする目的関数を最小にする様に決定する山仕分け決定ステップと、
前記山仕分け決定ステップにより決定された山仕分けと、前記ヤードの状態とに従い山立てするよう前記搬送機器に搬送作業を指示する搬送指示ステップと、
を有し、
前記山仕分け決定ステップは、
前記山仕分けを決定する際に決定されるべき変数である決定変数を設定する決定変数設定ステップと、
前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材を前記払出山に割り当てる制約であり、前記決定変数についての関係として定式化される前記割当制約式を設定する割当制約式設定ステップと、
前記払出山の積姿に関する制約であり、前記決定変数についての関係として定義される前記積姿制約式を設定する積姿制約式設定ステップと、
前記山仕分けにより作成される前記払出山の数が少ないほど、かつ、該払出山の作成に要する前記搬送作業の回数が少ないほど小さな値を取る関数である前記目的関数を設定する目的関数設定ステップと、
前記割当制約式と前記積姿制約式とを満足し、かつ、前記目的関数を最小にする、前記決定変数の最適解を算出する最適解算出ステップと、
を更に有し、
前記決定変数設定ステップで設定される決定変数には、任意の二つの前記鋼材を前記払出山へ割り当てる際の積み位置の上下関係を表す積み位置関係変数と、前記払出山の有無を表わす払出山存在判定変数と、前記鋼材を前記払出山へ割り当てるか否かを表す山仕分け変数とが含まれ、
前記割当制約式は、前記山仕分け変数についての関係として定義される、いずれの前記鋼材もいずれかの前記払出山の１つに割り当てることを表す一意制約と、前記山仕分け変数との関係として前記積み位置関係変数を定義する積み位置関係変数の定義制約を含み、
前記積姿制約式は、前記積み位置関係変数と前記払出山存在判定変数と前記山仕分け変数との関係として定義され、同一の前記払出山の上下に積まれる前記鋼材間の寸法についての制約と、同一の前記払出山の上下に積まれる前記鋼材間の払出順についての制約と、前記払出山の高さについての制約を含み、
前記目的関数は、任意の二つの前記鋼材のヤードへの到着順と前記払出山における積順とから計算される回数であって、前記払出山に搬送される際の途中での仮置きの回数が少ないほど前記搬送作業の回数が少ないと評価する関数である
ことを特徴とする搬送制御方法。
【請求項２】
前記入力情報取込ステップにより取り込んだ、前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材についての鋼材情報から、該複数の鋼材を、前記搬送機器が一度に搬送可能な単位である搬送ロットに分割し、該搬送ロットについての情報を生成する搬送ロット情報生成ステップ
を更に有し、
前記山仕分け決定ステップは、前記搬送ロット情報生成ステップにより生成された搬送ロットについての情報に基づいて、前記複数の鋼材を複数の払出山に分ける山仕分けを決定することを特徴とする請求項１に記載の搬送制御方法。
【請求項３】
前記山仕分け決定ステップでは、０−１整数計画問題として前記最適解を計算し、山仕分けを最適化することを特徴とする
請求項１又は２に記載の搬送制御方法。
【請求項４】
鉄鋼プロセスにおける工程間置場として鋼材を配置するヤードに搬入された鋼材を積み上げて、該ヤードの後工程に払い出すための払出山を、搬送機器を用いて作成するための搬送制御装置であって、
前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材についての情報であり、少なくとも鋼材番号、前記ヤードへの鋼材の受入順あるいは受入時刻、前記後工程への鋼材の払出順あるいは払出時刻、及び鋼材寸法を含む鋼材情報と、前記ヤードの状態を示す情報とを取り込む入力情報取込手段と、
前記入力情報取込手段により取り込んだ鋼材情報に基づいて、前記複数の鋼材それぞれを複数の払出山のうちの１つに割り当てる山仕分けを、該鋼材を該払出山に割り当てるときの制約である割当制約式と、該払出山の積姿に関する制約である積姿制約式とを満足し、かつ、前記払出山の数を少なくすることを目的とする目的関数を最小にする様に決定する山仕分け決定手段と、
前記山仕分け決定手段により決定された山仕分けと、前記ヤードの状態とに従い山立てするよう前記搬送機器に搬送作業を指示する搬送指示手段と、
を有し、
前記山仕分け決定手段は、
前記山仕分けを決定する際に決定されるべき変数である決定変数を設定する決定変数設定手段と、
前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材を前記払出山に割り当てる制約であり、前記決定変数についての関係として定式化される前記割当制約式を設定する割当制約式設定手段と、
前記払出山の積姿に関する制約であり、前記決定変数についての関係として定義される前記積姿制約式を設定する積姿制約式設定手段と、
前記山仕分けにより作成される前記払出山の数が少ないほど、かつ、該払出山の作成に要する前記搬送作業の回数が少ないほど小さな値を取る関数である前記目的関数を設定する目的関数設定手段と、
前記割当制約式と前記積姿制約式とを満足し、かつ、前記目的関数を最小にする、前記決定変数の最適解を算出する最適解算出手段と、
を更に有し、
前記決定変数設定手段で設定される決定変数には、任意の二つの前記鋼材を前記払出山へ割り当てる際の積み位置の上下関係を表す積み位置関係変数と、前記払出山の有無を表わす払出山存在判定変数と、前記鋼材を前記払出山へ割り当てるか否かを表す山仕分け変数とが含まれ、
前記割当制約式は、前記山仕分け変数についての関係として定義される、いずれの前記鋼材もいずれかの前記払出山の１つに割り当てることを表す一意制約と、前記山仕分け変数との関係として前記積み位置関係変数を定義する積み位置関係変数の定義制約を含み、
前記積姿制約式は、前記積み位置関係変数と前記払出山存在判定変数と前記山仕分け変数との関係として定義され、同一の前記払出山の上下に積まれる前記鋼材間の寸法についての制約と、同一の前記払出山の上下に積まれる前記鋼材間の払出順についての制約と、前記払出山の高さについての制約を含み、
前記目的関数は、任意の二つの前記鋼材のヤードへの到着順と前記払出山における積順とから計算される回数であって、前記払出山に搬送される際の途中での仮置きの回数が少ないほど前記搬送作業の回数が少ないと評価する関数である
ことを特徴とする搬送制御装置。
【請求項５】
前記入力情報取込手段により取り込んだ、前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材についての鋼材情報から、該複数の鋼材を、前記搬送機器が一度に搬送可能な単位である搬送ロットに分割し、該搬送ロットについての情報を生成する搬送ロット情報生成手段
を更に有し、
前記山仕分け決定手段は、前記搬送ロット情報生成手段により生成された搬送ロットについての情報に基づいて、前記複数の鋼材を複数の払出山に分ける山仕分けを決定することを特徴とする請求項４に記載の搬送制御装置。
【請求項６】
前記山仕分け決定手段では、０−１整数計画問題として前記最適解を計算し、山仕分けを最適化することを特徴とする
請求項４又は５に記載の搬送制御装置。
【請求項７】
コンピュータに、請求項１〜３のいずれか１項に記載の搬送制御方法の各ステップを実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は鉄鋼プロセスにおいて、スラブやコイルなどの鋼材を次工程へ円滑に供給するために設けられたヤードの操業を効率的に運用するための鋼材の山仕分けを実現するための方法、その装置およびコンピュータプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
製鉄プロセスにおいて、例えば製鋼工程から次工程の圧延工程へ鋼材を搬送する際、鋼材は、一旦ヤードと呼ばれる一時保管場所に置かれた後、次工程である圧延工程の処理時刻に合わせてヤードから搬出される。そのヤードのレイアウトの一例を図４に示す。ヤードとは、図４に示すように、上流工程より払い出されたスラブなどの鋼材を、下流工程に供給するためのバッファーエリアとして、縦横に区画された置場１０１〜１０４である。縦方向（クレーン１Ａ、１Ｂ、２Ａ、２Ｂの移動可能方向）の分割区分を"棟"、横方向の分割区分を"列"と称することが多く、搬送指令を作成する際は"棟"及び"列"を指定することにより、どこへ鋼材を搬送するかを示す。
【０００３】
次に、図４を例に挙げて、ヤードでの基本的な作業の流れを示す。まず、前工程である製鋼工程の連鋳機１１０から搬出された鋼材は、パイラー１１１を経由して受入テーブルＸでヤードまで運ばれ、クレーン１Ａ、１Ｂ、２Ａ、２Ｂなどの搬送機器により、区画された置場１０１〜１０４の何れかに搬送され、山積みして置かれる（鋼材は、高速台車１０９により搬送されることもある）。そして、置場１０１〜１０４の何れかに山積みして置かれた鋼材は、後工程である圧延工程の製造スケジュールに合わせ、再びクレーン１Ａ、１Ｂ、２Ａ、２Ｂにより払出テーブルＺに載せられ、圧延工程へと搬送される。一般に、ヤードにおいて鋼材は、前記の様に山積みされた状態で置かれる。これは、限られたヤード面積を有効に活用するためである。また、当然、ヤード（置場１０１〜１０４）において鋼材を積み上げる際、次工程である圧延工程へ鋼材を供給し易いよう、次工程における処理の順番に鋼材が上から積まれている必要がある。ここで、鋼材を複数の山に分けることを「山仕分け」と呼ぶ。
【０００４】
なお、本明細書では、「次工程処理順番」を表す指標として、次工程が圧延工程である場合を例にして、「圧延単位」、「ロットNo.」なる概念を定義する。まず、「圧延単位」とは、１ロール分の圧延スケジュールを区別する単位であり、この数値が若い順に圧延が行われるものとする。次に「ロットNo.」は、同じ「圧延単位」の中における、更に詳細な圧延順を表す概念で、この数値が若い順に圧延が行われるものとする。なお、同一の「ロットNo.」が複数の鋼材に付与されることがあるが、その場合、それら複数の鋼材は、「ロットNo.」が同一の範囲内であれば、どの順に次工程へ払い出されても問題ないものとする。
【０００５】
以上のように、鋼材の山仕分け作業はヤードの管理上、極めて重要な作業であるが、その方法には多くの組合せが考えられ、以下のような要件を考慮する必要がある。
（１）ヤード内での山積みの順番が上から順に次工程処理順番になるように鋼材を積む。
（２）ヤードのスペースを有効活用するために一ヶ所に積む鋼材の枚数を極力多くする（つまり山高さをできるだけ高くする）。
（３）クレーンの移動の制約にならない積み高さとする。
（４）積姿が不安定とならぬよう、下に積まれたサイズ（鋼材の幅、長さ）と上に積まれたサイズとの差が、ある基準値を超えて大きくならないようにする。
（５）鋼材を搬送するクレーンの作業負荷の軽減のため、鋼材を直接最終置場に搬送せずに一旦仮置きする回数を少なくし、目的とする山姿を構成する際の鋼材の搬送回数を出来るだけ少なくする。
【０００６】
従来、鋼材の山仕分け計画は、計画作成担当者が、ヤードに流入する鋼材の情報と、ヤードの空き状態の情報と、ヤードから流出する鋼材の情報とを基に、前記（１）から（５）の条件を加味して試行錯誤的に行っていた。しかし、このような人手による計画では、計画対象が長時間に及ぶ場合には情報量が膨大となり"適切な"山仕分け計画が作成できないことが多かった。また、計画の作成には熟練を要するため、作成された計画に個人差が発生し、計画の作成者によっては、ヤードの有効利用ができないという問題があった。さらに、熟練担当者の育成に長期間を要する点も問題であった。ちなみに、ここでの"適切な"山仕分け計画とは、（１）、（３）、（４）の制約条件下において、山高さを出来るだけ高くし（（２））、そのための鋼材の搬送回数を出来るだけ少なくする（（５））ことである。
【０００７】
（２）について補足すると、鋼材置場での鋼材の温度低下を防止するために保温台車などにて鋼材を保管する場合には、高い山を構成して保温台車を有効活用することにより、鋼材の温度降下量を低減することができる。次工程が加熱炉ならば鋼材の温度は燃料コストに直結するため、高い山を作ることはヤードの有効利用のみならず、コストの削減にも大きく寄与する。
また、（５）についてであるが、ヤードにおける山立ての場合には、鋼材が前工程から到着する時点で、次工程でのロットNo.、即ち次工程への払出順が決まっている場合と、鋼材が前工程から到着する時点では次工程への払出順が決まっておらず、ヤード内に滞留している内に次工程への払出順が決まる場合とがある。前者の場合には、到着順に従い山立てを行うため、そのための搬送順は必然的に到着順に依存する。従って、この場合には、鋼材の搬送回数は、ほぼ最終山姿のみに依存するため、搬送順を考慮する必要性は薄い。
【０００８】
一方、後者の場合には、山仕分けの対象となる全ての鋼材が、ヤード内にある状態から作業が始まるので、どの鋼材を扱うことも可能である。この際、どの様な鋼材順に作業を行うかにより、同じ山仕分けをするにも作業負荷が異なるケースが起こる。従って、この場合には、対象鋼材の搬送順を適切にすることが、作業負荷の軽減につながるため、搬送順自体が決定変数となり、より規模の大きい問題となる。
本発明では、前者のケース即ち「鋼材が前工程から到着する時点では次工程への払出順が決まっている」場合についてのものである。
【０００９】
これらのことが要求される置場管理方法に対し、いくつかの方法が開発されている。特許文献１に記載の技術は、山入れに関する情報ファイルを利用し、払い出しの際に山繰りが生じないよう順に製品を積むという基本的なものである。特許文献２でも、大ロットの物品を単独の山とすることにより、小ロットの物品の上に大ロットの物品が積み上げられる事態を防ぐことなどにより出荷の際の配替え作業を削減するという極基本的な置場管理方法が提案されている。
【００１０】
また、特許文献３では、計画対象鋼板数が膨大になった場合においても、ヤードに積む際の条件を満たす最適な山積み順番の計画を自動的に比較的短時間に作成することを目的とした鋼板山積み計画方法が提案されている。この技術は、鋼板のサイズ、圧延順番等の条件を基に鋼板をグループ化し、それら各グループの配列順番が異なる配列パターンを複数作成し、その配列パターンの先頭のグループから積山判定条件を基に山積みシミュレーションを行い、その結果に基づいて配列パターン毎に積山数を求め、この積山数が最少の配列パターンを選定し、更に、作成した配列パターンの中から積山数が少ない順番に所定個数の配列パターンを選定し、その選定した配列パターン間相互におけるグループの配列順番の組み替えを行って新たな配列パターンを複数作成し、この作成した配列パターンと積山数が最少の配列パターンとから同様に積山数が最少の配列パターンを選定する手順をとるものである。
【００１１】
更に、特許文献４には、どのスラブをどの将来山に割り当てるかと、スラブをどのような搬送ロットに分割するかと、該ロット分け工程で決めた搬送ロットをどういう順番で生成するかと、を決め、搬送ロットの生成順を実行するためのハンドリング装置の作業指示を生成し、さらに、対象スラブを掘り出す際の邪魔なスラブをどこに退避させるか決めるようにすることが提案されている。
また、特許文献５では、山仕分け対象となる鋼材を集合とみなし、まず、その集合の部分集合である鋼材部分集合を生成し、続いて鋼材部分集合の内、山積み制約を満たす部分集合である実現可能山を抽出した後、置き場管理上最適な実現可能山の部分集合としての最適解を算出することにより山仕分けを実現する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開平６−１７９５２５号公報
【特許文献２】特開２０００−２２６１２３号公報
【特許文献３】特開平１１−２５５３３６号公報
【特許文献４】特開２００７−８４２０１号公報
【特許文献５】特開２００８−２６０６３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、特許文献１、２に記載の発明は、あるルールに基づいて山立てを行う発明であり、いずれもある特定の条件下では適切な方法かもしれないが、いかなる場合にも使用できる方法ではない。これに対し特許文献３、４、５では、数理計画手法を用い、対象の条件を特に限定せず、合理的な手法で解（この場合は適切な山分けに対応）を求めるアルゴリズムを提示している。しかし、特許文献３、４において解を求める際に使われている手法は、いわゆるヒューリスティク解法（発見的解法）と呼ばれるもので、具体的には特許文献３では遺伝的アルゴリズムを用いており、特許文献４ではタブサーチという手法を用いている。これらの手法は、厳密な最適解を求めることはあきらめ、良い近似最適解が比較的短時間で得られればそれで満足しようという考え方に基づくもので、得られた解の最適性に対する保証はなく、最適解との誤差も明確でないという問題がある。
【００１４】
一方、特許文献５では、山仕分け問題を集合分割問題として定式化し、1-0計画問題の解法を使って厳密な最適解を導出する手法が提案されている。しかしながら、この手法で解法可能な問題規模は以下に示す理由で必ずしも十分とは言えず、状況によっては、一度に最適化ができない。このため、対象を複数のグループに分けそれぞれに対し最適化を行う、部分最適とならざるを得ないことが起こり得る。
まず、この山仕分け問題において要請される一般的な問題規模について説明する。山仕分けは、圧延単位（圧延のスケジュールに相当）毎に行われるので、山仕分けの対象となる鋼材数は120〜180枚程度ある。また、搬送機器（主にクレーン）により一度に搬送する単位である搬送ロットは通常２〜５枚程度だから、平均３枚／搬送ロットとすると、全搬送ロット数は40〜60程度となる。これが複数の棟に分離されるので、二棟に鋼材を分散する場合では１棟当り20〜30搬送ロット程度の問題規模となる。棟のバランスが悪い場合には、搬送ロット数が40程度ある場合もあり、最大でこの位の規模にも対応できる最適化方法が必要となる。
【００１５】
これに対し、特許文献５に記載の方法により解法可能な問題規模は高々15〜20程度である。特許文献５による解法では、対象となる搬送ロットの全体集合を山（部分集合）に分割する「集合分割問題」として定式化して解を求めている。このため、搬送ロットの全体集合の要素数をＮとすると、その部分集合の数は２Nとなる。特許文献５に記載の解法では、この部分集合の数２Nがそのまま決定変数の数に相当する。よって、例えば、215＝32768、220≒106というように、要素数Ｎの増加と共に決定変数の数が急激に増加する。このため、Ｎ＝20を超えるケースでは、特許文献５に記載の解法は極めて難しくなる。従って、特許文献５による方法では、対象となる搬送ロットの数が20を超える場合など、要素数Ｎが多くなる場合には、問題を複数の小問題に分割し、それぞれの小問題の解を合わせて元の問題の解とする方法を採らざるを得ない。この方法だと、元の問題に対する部分最適化を行っていることになるので、問題全体として最適となっている保証はない。
【００１６】
また、特許文献５に記載の方法では、山仕分けを集合分割として解いているため、分割した部分集合における並び順（即ち積順）は一意に定まるものという暗黙の前提があるが、この前提には必ずしも正当性がない場合がある。この点について説明する。特許文献５に記載の方法では、複数の鋼材からなる部分集合（これが山に対応）の積順は一意に定まることを前提としている。これは、積順が上から見て次工程へ払い出す順に積まれていなければならない制約により定まるものである。しかし、この払出順は必ずしもリジット（rigid）に決められていない場合もあり、前記のロットNo.（次工程である圧延工程での圧延順に対応する番号）が同一の鋼材が複数あるケースは稀ではない。このようなケースでは、同一のロットNo.が付与された鋼材は、サイズの制約上問題がなければどの順に積んでも良いことから、本来、このような積順の自由度を考慮して、より良い山仕分けをすることが望まれる。つまり、特許文献５に記載の方法は、ロットNo.が同一である複数の鋼材間の積順の入れ替えが可能であるという本来考慮されるべき自由度を考慮できていないという問題がある。
【００１７】
以上のような従来技術の問題点に鑑みると、ヤードにおける鋼材の山仕分け問題においては、厳密な最適解を算出できる搬送ロット（＝要素）数が少なくとも30程度までは対応可能な解法アルゴリズムの開発が重要な課題となる。
本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、ヤードにおける鋼材の山仕分け問題において、山立てに関する制約条件を満たしながら、山高さを最大化する指標と搬送回数を最小化する指標とのバランスを任意に調整できるよう定式化した最適化問題を厳密に解いて山仕分けを算出することにより、山仕分けを最適化するヤードの置場管理技術を提供するものである。即ち、本発明は、対象となる搬送ロット（＝要素）の数が30程度を超える場合でも、ヒューリスティク解法に頼らず、かつ対象を分割することなく、本問題解法に要請される許容可能な時間内に厳密な最適解を導出する山仕分け計画を実現することを目的とする。なお、この問題における許容可能な計算時間は、時々刻々変化するヤード状況に対応し、適切に再スケジュールを行う必要があることを考慮すると、高々数分程度（10分以内）と考えられる。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
従って、前記の課題を解決するには、対象搬送ロット（＝要素）の数が少なくとも30程度の山仕分け問題に対し、許容可能な時間内に厳密な最適解を算出できる解法を開発する必要がある。
本発明では、これを実現するため、本分野では唯一の厳密な最適解法として提案されている特許文献５とは、全く異なる定式化方法により大幅に決定変数の数を減らすことを試みた。
【００１９】
即ち、本発明では、山仕分け問題を、複数の搬送ロットをしかるべき山（最適山＝払出山）に割り付ける、多対１の割当問題として定式化する。通常、この様な問題を割当問題として定式化する場合、搬送ロットをある山の何段目に割り当てるというように、割り当てられるもの（この場合は搬送ロット）と割当先（この場合は山の段数）との対応関係が１対１となるように行うのが一般的な方法である。しかし、本発明では「何段目」という識別パラメータを無くし、割り当てられるもの（この場合は搬送ロット）と割当先（この場合は山）との対応関係が多対１（複数の搬送ロットが同一の山に対応付けられるという意味）とすることにより変数の大幅な削減を目論んだ。「何段目」という識別パラメータがないのに、どの様に積順（積段）を定めることが出来るかという点に対しては、同一の山に割り付けられた二つの搬送ロット間の位置関係を定義する決定変数y[i1][i2][m]（積み位置関係変数）を導入し、対処することとした。
【００２０】
つまり、積み位置関係変数y[i1][i2][m]を、搬送ロットi1が下、搬送ロットi2が上となるように搬送ロットi1および搬送ロットi2が山ｍに割り当てられる場合に「１」、そうでない場合に「０」となる0-1変数として定義することにより、同一の山に割り付けられた搬送ロットの位置関係が識別可能となる。例えば、最適計算の結果、仮にｍ＝１に対して、y[4][1][1]＝1，y[1][3][1]＝1，y[1][7][1]＝1，y[4][3][1]=1，y[4][7][1]＝1，y[7][3][1]＝1となった場合には、y[i1][i2][m]の定義より、搬送ロットは、下から(4,1,7,3)の順に積まれていることが判る。
【００２１】
それでは、本発明によると特許文献５に記載の方法と比べ、決定変数の数がどの程度削減できているかについて考察する。対象となる搬送ロットの数をＮとすると、特許文献５に記載の方法では、前記の様に要素数Ｎの集合数を部分集合に分割するため、決定変数の数は２Nのオーダーとなる。一方、本発明では、搬送ロットi1、i2の数はそれぞれＮであり、山ｍの数についても最大Ｎであることから、主となる役割を演ずる積み位置関係変数y[i1][i2][m]の数は、Ｎ3のオーダーとなる。搬送ロットの数Ｎが大きくなるほど、本発明と特許文献５に記載の方法との差が広がり、本問題で要求されるＮ＝20〜30の範囲で考えると、Ｎ＝20では、２N≒106，Ｎ3＝8000＜104となり、Ｎ＝30では、２N≒109，Ｎ3＝27000＜105となる。従って、本発明による定式化により劇的に決定変数の数が削減できることが伺える。なお、詳細は後述するが、搬送ロットiを払出山（最適山）ｍに割り当てる場合に「１」、そうでない場合に「０」となる0-1変数である山仕分け変数x[i][m]のオーダーは、y[i1][i2][m]と同様の理由でＮ2のオーダーとなる。このように山仕分け変数x[i][m]のオーダーは、y[i1][i2][m]のオーダーであるＮ3より１オーダー低いので全体のオーダーとしては無視できる。
本発明では、この効率的な定式化により、従来では困難とされていたヤードにおける鋼材の山仕分け問題において、対象となる搬送ロット（＝要素）の数が30程度ある場合にも、ヒューリスティク解法に頼らず、かつ対象を分割することなく、本問題解法に要請される許容可能な時間内に厳密な最適解を導出する山仕分け計画を実現することを可能とした。
【００２２】
即ち、本発明の搬送制御方法は、鉄鋼プロセスにおける工程間置場として鋼材を配置するヤードに搬入された鋼材を積み上げて、該ヤードの後工程に払い出すための払出山を、搬送機器を用いて作成するための搬送制御をコンピュータにより実行する搬送制御方法であって、前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材についての情報であり、少なくとも鋼材番号、前記ヤードへの鋼材の受入順あるいは受入時刻、前記後工程への鋼材の払出順あるいは払出時刻、及び鋼材寸法を含む鋼材情報と、前記ヤードの状態を示す情報とを取り込む入力情報取込ステップと、前記入力情報取込ステップにより取り込んだ鋼材情報に基づいて、前記複数の鋼材それぞれを複数の払出山のうちの１つに割り当てる山仕分けを、該鋼材を該払出山に割り当てるときの制約である割当制約式と、該払出山の積姿に関する制約である積姿制約式とを満足し、かつ、前記払出山の数を少なくすることを目的とする目的関数を最小にする様に決定する山仕分け決定ステップと、前記山仕分け決定ステップにより決定された山仕分けと、前記ヤードの状態とに従い山立てするよう前記搬送機器に搬送作業を指示する搬送指示ステップと、を有し、前記山仕分け決定ステップは、前記山仕分けを決定する際に決定されるべき変数である決定変数を設定する決定変数設定ステップと、前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材を前記払出山に割り当てる制約であり、前記決定変数についての関係として定式化される前記割当制約式を設定する割当制約式設定ステップと、前記払出山の積姿に関する制約であり、前記決定変数についての関係として定義される前記積姿制約式を設定する積姿制約式設定ステップと、前記山仕分けにより作成される前記払出山の数が少ないほど、かつ、該払出山の作成に要する前記搬送作業の回数が少ないほど小さな値を取る関数である前記目的関数を設定する目的関数設定ステップと、前記割当制約式と前記積姿制約式とを満足し、かつ、前記目的関数を最小にする、前記決定変数の最適解を算出する最適解算出ステップと、を更に有し、前記決定変数設定ステップで設定される決定変数には、任意の二つの前記鋼材を前記払出山へ割り当てる際の積み位置の上下関係を表す積み位置関係変数と、前記払出山の有無を表わす払出山存在判定変数と、前記鋼材を前記払出山へ割り当てるか否かを表す山仕分け変数とが含まれ、前記割当制約式は、前記山仕分け変数についての関係として定義される、いずれの前記鋼材もいずれかの前記払出山の１つに割り当てることを表す一意制約と、前記山仕分け変数との関係として前記積み位置関係変数を定義する積み位置関係変数の定義制約を含み、前記積姿制約式は、前記積み位置関係変数と前記払出山存在判定変数と前記山仕分け変数との関係として定義され、同一の前記払出山の上下に積まれる前記鋼材間の寸法についての制約と、同一の前記払出山の上下に積まれる前記鋼材間の払出順についての制約と、前記払出山の高さについての制約を含み、前記目的関数は、任意の二つの前記鋼材のヤードへの到着順と前記払出山における積順とから計算される回数であって、前記払出山に搬送される際の途中での仮置きの回数が少ないほど前記搬送作業の回数が少ないと評価する関数であることを特徴とする。
また、本発明の搬送制御装置は、鉄鋼プロセスにおける工程間置場として鋼材を配置するヤードに搬入された鋼材を積み上げて、該ヤードの後工程に払い出すための払出山を、搬送機器を用いて作成するための搬送制御装置であって、前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材についての情報であり、少なくとも鋼材番号、前記ヤードへの鋼材の受入順あるいは受入時刻、前記後工程への鋼材の払出順あるいは払出時刻、及び鋼材寸法を含む鋼材情報と、前記ヤードの状態を示す情報とを取り込む入力情報取込手段と、前記入力情報取込手段により取り込んだ鋼材情報に基づいて、前記複数の鋼材それぞれを複数の払出山のうちの１つに割り当てる山仕分けを、該鋼材を該払出山に割り当てるときの制約である割当制約式と、該払出山の積姿に関する制約である積姿制約式とを満足し、かつ、前記払出山の数を少なくすることを目的とする目的関数を最小にする様に決定する山仕分け決定手段と、前記山仕分け決定手段により決定された山仕分けと、前記ヤードの状態とに従い山立てするよう前記搬送機器に搬送作業を指示する搬送指示手段と、を有し、前記山仕分け決定手段は、前記山仕分けを決定する際に決定されるべき変数である決定変数を設定する決定変数設定手段と、前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材を前記払出山に割り当てる制約であり、前記決定変数についての関係として定式化される前記割当制約式を設定する割当制約式設定手段と、前記払出山の積姿に関する制約であり、前記決定変数についての関係として定義される前記積姿制約式を設定する積姿制約式設定手段と、前記山仕分けにより作成される前記払出山の数が少ないほど、かつ、該払出山の作成に要する前記搬送作業の回数が少ないほど小さな値を取る関数である前記目的関数を設定する目的関数設定手段と、前記割当制約式と前記積姿制約式とを満足し、かつ、前記目的関数を最小にする、前記決定変数の最適解を算出する最適解算出手段と、を更に有し、前記決定変数設定手段で設定される決定変数には、任意の二つの前記鋼材を前記払出山へ割り当てる際の積み位置の上下関係を表す積み位置関係変数と、前記払出山の有無を表わす払出山存在判定変数と、前記鋼材を前記払出山へ割り当てるか否かを表す山仕分け変数とが含まれ、前記割当制約式は、前記山仕分け変数についての関係として定義される、いずれの前記鋼材もいずれかの前記払出山の１つに割り当てることを表す一意制約と、前記山仕分け変数との関係として前記積み位置関係変数を定義する積み位置関係変数の定義制約を含み、前記積姿制約式は、前記積み位置関係変数と前記払出山存在判定変数と前記山仕分け変数との関係として定義され、同一の前記払出山の上下に積まれる前記鋼材間の寸法についての制約と、同一の前記払出山の上下に積まれる前記鋼材間の払出順についての制約と、前記払出山の高さについての制約を含み、前記目的関数は、任意の二つの前記鋼材のヤードへの到着順と前記払出山における積順とから計算される回数であって、前記払出山に搬送される際の途中での仮置きの回数が少ないほど前記搬送作業の回数が少ないと評価する関数であることを特徴とする。
更に、本発明では、コンピュータに、前記搬送制御方法の各ステップを実行させることを特徴とするコンピュータプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、ヤードの操業を効率的に運用するための鋼材の山仕分け方法において、山立てに関する制約条件を満たし、山高さを最大化する指標と搬送回数を最小化する指標とのバランスを任意に調整できるよう定式化した最適化問題を厳密に解いて山仕分けを算出することにより、山仕分けを最適化するヤードの置場管理技術を提供することができる。更に、対象搬送ロット（＝要素）数が30程度を超える場合にも、ヒューリスティク解法に頼らず、かつ対象を分割することなく、本問題解法に要請される許容可能な時間内に厳密な最適解を導出する山仕分け計画を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施形態による搬送制御装置の構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施形態による搬送制御方法の各ステップの一例を示すフローチャートである。
【図３】図２の山仕分け決定ステップの詳細なステップの一例を示す図である。
【図４】ヤードの一般的なレイアウトの一例を示す図である。
【図５−１】本発明の実施例での山仕分け対象となる鋼材情報を表した図である。
【図５−２】図５−１に続く鋼材情報を表した図である。
【図６−１】本発明の実施例の比較例として、特許文献５により山仕分けを行った計画例を示す図である。
【図６−２】図６−１に続く計画例を示す図である。
【図７−１】本実施例により山仕分けを行った計画例を示す図である。
【図７−２】図７−１に続く計画例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明の一実施形態について図面を参照して説明する。
本実施形態の鉄鋼プロセスなどにおける搬送制御装置の構成の一例を図１に示す。また、その搬送制御装置を用いて実行する搬送制御方法の各ステップの一例を図２及び図３に示す。搬送制御装置のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、通信インターフェース、及びユーザインタフェース等を備えたコンピュータシステム（例えばパーソナルコンピュータ）を用いることにより実現できる。
なお、本発明における搬送作業に資する搬送機器は、単数でも複数でも全く区別無く本発明に適用可能であるが、説明を容易にするために、搬送機器が１基である場合を例に以降の説明を行う。
【００２６】
（１）入力情報取込手段３（入力情報取込ステップＳ１）
まず、ビジネスコンピュータなどの鋼材全般に関するデータベースである鋼材管理系計算機１より、山仕分けの対象となる鋼材に関する以下の情報を、搬送制御装置２の入力情報取込手段３にて受け取る。即ち、入力情報取込手段３は、山仕分け対象の鋼材の鋼材番号、当該鋼材のヤードへの受入順あるいは受入時刻、当該鋼材の次工程への払出順あるいは払出時刻、当該鋼材の鋼材寸法、目的関数のバランスを取るための調整係数（後述の「目的関数設定手段８」にて説明）、およびヤードの各置場における山の状態を表すヤード状態（後述の「搬送作業指示生成手段１１」にて説明）を受け取る。
【００２７】
そして、搬送機器が二つ以上の鋼材を一度に搬送可能である場合、入力情報取込手段３は、以下に説明する搬送ロット情報生成手段４に対し、当該鋼材の鋼材番号、当該鋼材のヤードへの受入順あるいは受入時刻、当該鋼材の次工程への払出順あるいは払出時刻、および当該鋼材の鋼材寸法を出力する。
一方、搬送機器が一度に一つの鋼材しか搬送できない場合、入力情報取込手段３は、以下に説明する決定変数設定手段５に対し、当該鋼材の鋼材番号、および当該鋼材のヤードへの受入順あるいは受入時刻を出力する。また、入力情報取込手段３は、同じく以下に説明する積姿制約式設定手段７に対し、当該鋼材の鋼材番号、当該鋼材のヤードへの受入順あるいは受入時刻、当該鋼材の次工程への払出順あるいは払出時刻、および当該鋼材の鋼材寸法を出力する。
【００２８】
更に、入力情報取込手段３は、以下に説明する目的関数設定手段８に対し、当該鋼材の鋼材番号、当該鋼材の受入順あるいは受入時刻、調整係数、および当該鋼材の鋼材寸法を出力する。また、入力情報取込手段３は、同じく以下に説明する搬送作業指示生成手段１１に対し、ヤードにおける鋼材の置場位置、およびヤード状態を出力する。
入力情報取込手段３は、例えば、搬送制御装置２の通信インターフェースが鋼材管理系計算機１と通信すると共に、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００２９】
（２）搬送ロット情報生成手段４（搬送ロット情報生成ステップＳ２）
搬送ロット情報生成手段４（搬送ロット情報生成ステップＳ２）では、搬送機器が二つ以上の鋼材を一度に搬送可能である場合に、対象となる鋼材をヤードに受け入れる際の鋼材のまとまり、つまり一度にクレーンにより搬送できる単位（搬送ロット）を決定する。この搬送ロットを最小単位として以降の山仕分けを考える。前工程からヤードに搬入される際、複数の鋼材がまとまって山積みされヤードに到着する場合（例えば、前工程より貨車やトレーラーなどにより山積みされた状態で搬入される場合で、この際の山を以降、元山と称する）の搬送ロットの分割は、例えば以下の（i）、（ii）のルールに基づき行われる。
（i）元山の最上段の鋼材から下段に向かって順にチェックし、重量やサイズからクレーンが把握可能なところまでを一つの単位とし、当該単位の最終鋼材の次の鋼材より同様の操作を繰り返し、元山の鋼材を複数の搬送ロットに分割する。ここでの把握可能な範囲とは、クレーンが吊ることが可能な重量や厚みの制限範囲を意味する。
（ii）前記（i）の例外処理として、クレーンが把握可能な範囲にある鋼材でも、当該鋼材と当該鋼材の上の鋼材とで次工程での圧延単位が異なり、山を分ける必要がある場合、あるいは当該鋼材の上の鋼材と次工程での圧延単位が同一でも、当該鋼材と当該鋼材の上の鋼材とのロットNo.がそれらの鋼材を払い出す順と逆順の場合には、それらの鋼材間で搬送ロットを分ける。
【００３０】
前記の様にして、クレーンにて把握可能な搬送ロット（搬送単位）への元山の分割が完了したら、搬送ロット情報生成手段４は、以降の処理の準備として、搬送ロット毎に以下の（i）〜(viii)の項目を求める。これらを「搬送ロット情報」と称し、この「搬送ロット情報」は、後述する決定変数設定手段５、積姿制約式設定手段７及び搬送作業指示生成手段１１に出力される。
（i）鋼材ロットリスト：当該搬送ロットに含まれる鋼材番号のリスト
（ii）最大長さ：当該搬送ロットに含まれる鋼材の内、最大の鋼材長さ
（iii）最小長さ：当該搬送ロットに含まれる鋼材の内、最小の鋼材長さ
（iv）最大幅：当該搬送ロットに含まれる鋼材の内、最大の鋼材幅
（v）最小幅：当該搬送ロットに含まれる鋼材の内、最小の鋼材幅
（vi）最遅払出順：当該搬送ロットに含まれる鋼材の内、最も遅い払出順
（vii）最早払出順：当該搬送ロットに含まれる鋼材の内、最も早い払出順
（viii）圧延単位：１ロール分の圧延スケジュールを区別する単位
なお、搬送機器が一度に１つの鋼材しか搬送出来ない場合は、前記各搬送ロットは１つの鋼材から成るものとする。
搬送ロット情報生成手段４は、例えば、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００３１】
（３）決定変数設定手段５（決定変数設定ステップＳ３−１）
次に、決定変数設定手段５は、搬送機器が一度に一つの鋼材しか搬送できない場合には、入力情報取込手段３より、当該鋼材の鋼材番号、および当該鋼材のヤードへの受入順あるいは受入時刻の情報を取得する。一方、搬送機器が二つ以上の鋼材を一度に搬送可能な場合には、決定変数設定手段５は、搬送ロット情報生成手段４より、搬送ロット情報を取得する。そして、決定変数設定手段５は、後述する最適化計算にて変数となる決定変数を以下の様に定める。
【００３２】
（i）x[i][m]：山仕分け変数
山仕分け変数x[i][m]は、搬送ロットiを払出山（最適山）ｍに割り当てる場合に「１」、そうでない場合に「０」となる0-1変数である。決定変数設定手段５は、この山仕分け変数x[i][m]の最適解により、払出山（最適山）を構成する。これは、例えばｍ＝１に関し、最適解xopt[i][m]＝1となる変数がxopt[1][1]＝1，xopt[3][1]＝1，xopt[7][1]＝1の３変数であったとすると、ｍ＝１に対応する最適山は、搬送ロット１、搬送ロット３、搬送ロット７により構成される。
【００３３】
（ii）y[i1][i2][m]：積み位置関係変数
積み位置関係変数y[i1][i2][m]は、搬送ロットi1が下、搬送ロットi2が上となるように搬送ロットi1および搬送ロットi2が山ｍに割り当てられる場合に「１」、そうでない場合に「０」となる0-1変数である。本実施形態では、この決定変数が最も本質的に重要な働きをなす。
【００３４】
（iii）δ[m]：最適山(払出山)存在判定変数
最適山存在判定変数δ[m]は、払出山（最適山）ｍが存在する（存在するとは、搬送ロットの割り当てがあることを意味する）場合に「１」、存在しない場合に「０」となる0-1変数である。
決定変数設定手段５は、例えば、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００３５】
（４）割当制約式設定手段６(割当制約式設定ステップＳ３−２)
続いて、割当制約式設定手段６は、決定変数設定手段５で定義された「搬送ロットiの払出山（最適山）ｍへの割り当て可否を定める決定変数（x[i][m]、y[i1][i2][m]））が満たすべき基本的な（変数の定義に付随する）以下の制約式を設定する。
（i）搬送ロットiの一意制約
この制約は、いずれの搬送ロットiに対しても、いずれかの払出山（最適山）ｍに必ず一つだけ割当てられねばならないという制約であり、一つの搬送ロットに複数の払出山（最適山）ｍを割り当てることはできないという基本的な制約である。本制約は（式1-1）のように設定される。
【００３６】
【数１】
0005549193.tif 000002
【００３７】
（ii）積み位置関係変数y[i1][i2][m]の定義制約
この制約は、積み位置関係変数y[i1][i2][m]を、山仕分け変数x[i][m]を使って定義するための制約式である。つまり、積み位置関係変数y[i1][i2][m]は、払出山（最適山）ｍに搬送ロットi1が下、搬送ロットi2が上となるような位置関係に搬送ロットi1および搬送ロットi2が割り当てられる場合に「１」、そうでない場合に「０」となる0-1変数だから、搬送ロットi1および搬送ロットi2が共に、同じ払出山（最適山）ｍに割り当てられているか否かを表す必要がある。このことは、山仕分け変数x[i][m]を利用して表現することができる。x[i][m]を用いると、x[i1][m]＝1、かつ、x[i2][m]＝1の時に限り、y[i1][i2][m]またはy[i2][i1][m]のいずれかが「１」となり、これ以外のときには、y[i1][i2][m]およびy[i2][i1][m]はいずれも「０」となる。即ち、「x[i1][m]＝1、かつ、x[i2][m]＝1」と「y[i1][i2][m]＋y[i2][i1][m]＝1」とは同値であることを利用し、積み位置関係変数y[i1][i2][m]を山仕分け変数x[i][m]により表すことを試みる。
【００３８】
まず、命題「x[i1][m]＝1、かつ、x[i2][m]＝1  →  y[i1][i2][m]＋y[i2][i1][m]＝1」は（式2-1）の様に表すことができる。
x[i1][m]＋x[i2][m]−１≦y[i1][i2][m]＋y[i2][i1][m]  ・・・（式2-1）
また、その逆命題である「y[i1][i2][m]＋y[i2][i1][m]＝1  →  x[i1][m]＝1、かつ、x[i2][m]＝1」は、そのままでは扱いづらいので、その対偶命題である「x[i1][m]＝0、または、x[i2][m]＝0  →  y[i1][i2][m]＋y[i2][i1][m]＝0」を（式2-2）の様に表すことができる。
x[i1][m]＋x[i2][m]≧２×（y[i1][i2][m]＋y[i2][i1][m]）  ・・・（式2-2）
【００３９】
前記の定義より、積み位置関係変数y[i1][i2][m]の値により山仕分けを完全に決定できるので、積み位置関係変数y[i1][i2][m]は、本実施形態の定式化においては最も重要な変数である。これに対し、山仕分け変数x[i][m]は、積み位置関係変数y[i1][i2][m]を定義するために導入された補助的な変数とみなすことも出来る。
割当制約式設定手段６は、例えば、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００４０】
（５）積姿制約式設定手段７（積姿制約式設定ステップＳ３−３）
積姿制約式設定手段７は、決定変数設定手段５で定義された決定変数（x[i][m]、y[i1][i2][m]、δ[m]）が満たすべき積姿に関する以下の制約式を、搬送機器が二つ以上の鋼材を一度に搬送可能である場合には、搬送ロット情報生成手段４からの"搬送ロット情報"を基に設定する。搬送機器が一度に一つの鋼材しか搬送できない場合は、入力情報取込手段３からの"前工程からの鋼材の受入順あるいは受入時刻"、"次工程への鋼材の払出順あるいは払出時刻"、および"鋼材寸法"を基に設定する。ここで積姿とは、山に積まれた鋼材の枚数と、各鋼材の積み段関係を指す。
【００４１】
（i）払出山（最適山）積み制約
積み位置関係変数 y[i1][i2][m]＝1であれば、搬送ロットi1と搬送ロットi2とは、同じ払出山ｍに積まれ、搬送ロットi1が搬送ロットi2より下段に積まれることになる。前記の様にヤードにて鋼材を山積する場合、積み姿が不安定な逆ピラミッド状態とならないよう、以下のような積制約がある。
・長さ制約：下積鋼材長さ−上積鋼材長さ≦Ｌ（基準値：マイナスのケースもあり）
・幅制約：下積鋼材幅−上積鋼材幅≦Ｗ（基準値：マイナスのケースもあり）
・高さ制約：総積高さ≦Ｈ（基準値）、または、総積枚数≦Ｐ（基準値）
以上の制約の内、長さ制約と幅制約については、払出山（最適山）ｍにおいて上下関係となる二つの搬送ロットi1、i2の間で判定可能である。また、払出山（最適山）ｍでは、積姿とは別に、払出を円滑に行うため、払出順の若い搬送ロットほど上に積まれている必要がある。従って、この払出に関する制約も積姿に関する制約と同様に二つの搬送ロットi1、i2の間で判定可能である。つまり、任意の二つの搬送ロットi1、i2の積み位置関係は、以下の４通りのケースに分類できる。
・ケース１：搬送ロットi1が搬送ロットi2の下でなければならないケース
・ケース２：搬送ロットi1が搬送ロットi2の上でなければならないケース
・ケース３：搬送ロットi1と搬送ロットi2との上下関係に制約がないケース
・ケース４：搬送ロットi1と搬送ロットi2とを同一の山にできないケース
【００４２】
積姿制約式設定手段７は、任意の二つの搬送ロットi1、i2に対し、それらの関係が前記の４つのケースのいずれであるかに応じ、以下の様に制約式を設定する。なお、ケース４は、例えば、サイズ的には、搬送ロットi1が搬送ロットi2の下でなければならないが、払出順では、搬送ロットi1が搬送ロットi2の上でなければならないケースなどに生ずる。
【００４３】
搬送ロットi1、i2の積み位置関係が、ケース１の場合には、搬送ロットi1が搬送ロットi2の下でなければならないので、搬送ロットi2が搬送ロットi1の下段となる積み位置配置を禁止するよう任意の払出山（最適山）ｍ（ｍ＝1,・・・,N）に対し、（式3-1）の制約を課す。
y[i2][i1][m]＝０  ・・・（式3-1）
また、搬送ロットi1、i2の積み位置関係が、ケース２の場合には、搬送ロットi1が搬送ロットi2の上でなければならないので、搬送ロットi1が搬送ロットi2の下段となる積み位置配置を禁止するよう任意の払出山（最適山）ｍ（ｍ＝1,・・・,N）に対し、（式3-2）の制約を課す。
y[i1][i2][m]＝０  ・・・（式3-2）
また、搬送ロットi1、i2の積み位置関係が、ケース３の場合には、もちろん、制約は不要である。
また、搬送ロットi1、i2の積み位置関係が、ケース４の場合には、搬送ロットi1と搬送ロットi2とを同一の払出山（最適山）ｍに置けないので、任意の払出山（最適山）ｍ（ｍ＝1,・・・,N）に対し、（式3-3）の制約を課す。
y[i1][i2][m]＋y[i2][i1][m]＝０  ・・・(式3-3)
或いは、(式3-3)の代わりに（式3-4）の制約を課してもよい。
y[i1][i2][m]＝０，y[i2][i1][m]＝０  ・・・（式3-4）
【００４４】
また、高さ制約に関しては、総積高さ制約を（式4-1）とし、総積枚数制約を（式4-2）として設定することにより制約できる。
【００４５】
【数２】
0005549193.tif 000003
【００４６】
積姿制約式設定手段７は、例えば、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００４７】
（６）目的関数設定手段８（目的関数設定ステップＳ３−４）
以上で、制約式の設定が完了したので、目的関数を目的関数設定手段８にて設定する。ここでの目的関数は、山高さを高くする目的の関数および搬送回数を少なくする目的の関数の二つである。それぞれの関数の設定方法を以下に示す。
（i）山高さを高くする目的関数
山高さを高くすることは、山数を少なくすることと同義だから、この目的を達するための目的関数は、（式5-1）の様に山数の総和を目的関数Ｊ1として設定すればよい。
【００４８】
【数３】
0005549193.tif 000004
【００４９】
（ii）搬送回数を少なくする目的関数
払出山（最適山）ｍを作成するのに必要な搬送回数は、最低でも搬送ロット数分を要する。払出山（最適山）ｍを作成するのに必要な搬送回数が搬送ロットの数よりも大きくなるのは、ヤードの受入口（例えば受入テーブルＸ）から払出山（最適山）ｍへ鋼材を搬送する際、鋼材を直接搬送できず、一旦仮置きを行う必要がある場合である。従って、払出山（最適山）ｍを作る際、何回「仮置き」が必要となるかにより、搬送回数が決まることになる。このため搬送回数を評価するための目的関数は、「仮置き発生数」を計数してやれば良い。この「仮置き」は、受入順と払出山（最適山）ｍの積順とが食い違う際に発生する。つまり、払出山（最適山）ｍが受入順に積まれていない場合には、仮置きが発生することとなり、この回数は、任意のｍに対し、搬送ロットi2、i1の順に到着する全ての積み位置関係変数y[i1][i2][m]（払出山（最適山）ｍに搬送ロットi1、i2の順に積まれる場合を「１」とする変数）を積算することにより計数可能である。
従って、（式5-2）の様に、搬送ロットi2、i1の順に到着する任意の(i1，i2)組に対し、積み位置関係変数 y[i1][i2][m]の総和を目的関数Ｊ2として設定すればよい。
【００５０】
【数４】
0005549193.tif 000005
【００５１】
（iii）両者のバランスをとる目的関数
山高さの最大化と搬送回数の最小化とのバランスを調整するには、入力情報取込手段３より入手した"目的関数のバランスを取るための調整係数Weight（重み係数）"を用いて、（式5-3）のように目的関数Ｊを設定すればよい。
Ｊ＝Ｊ1＋Weight・Ｊ2  ・・・（式5-3）
なお、調整係数Weightは、その内容に応じて、目的変数Ｊ2ではなく、目的変数Ｊ1に掛け合わせてもよい。
目的関数設定手段８は、例えば、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００５２】
（７）最適解算出手段９（最適解算出ステップＳ３−５)
ここまでの処理により、最適化計算を行う準備が整ったこととなるので、割当制約式設定手段６及び積姿制約式設定手段７にて設定された制約式の条件下において、目的関数設定手段８にて設定した目的関数を最小化する決定変数であるxopt[i][m]、yopt[i1][i2][m]、及びδopt[m]の最適値（これを以降最適解と称する）を最適解算出手段９にて算出する。ここで、最適解の算出にあたっては、例えば0-1整数計画問題解法solverを用いることができる。これにより、厳密解を計算することが出来る。
また、決定変数設定手段５(決定変数設定ステップＳ３−１)、割当制約式設定手段６(割当制約式設定ステップＳ３−２)、積姿制約式設定手段７(積姿制約式設定ステップＳ３−３)、目的関数設定手段８(目的関数設定ステップＳ３−４)、及び最適解算出手段９(最適解算出ステップＳ３−５)の５手段（ステップ）は、山仕分けを最適化する山仕分け決定手段１０（山仕分け決定ステップＳ３）に対応している。つまり、山仕分け決定手段１０（山仕分け決定ステップＳ３）は前記の５つの手段５〜９（ステップＳ３−１〜Ｓ３−５）から構成されている。
最適解算出手段９は、例えば、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００５３】
（８）搬送作業指示生成手段１１(搬送作業指示生成ステップＳ４)
搬送作業指示生成手段１１は、最適解算出手段９（最適解算出ステップＳ３−５）により算出された最適解xopt[i][m]、yopt[i1][i2][m]、及びδopt[m]に基づき、山仕分けするための各搬送ロットの搬送順を定める。更に、搬送作業指示生成手段１１は、鋼材のヤード受入口（例えば受入テーブルＸ）を搬送開始位置とし、"ヤード状態（情報）"より、空きのある所を移動先の位置（搬送終了位置）として定め、搬送作業指示を生成する。搬送ロットiの搬送作業順番は、搬送ロットiのヤードへの到着順に行われる。しかし、もし搬送ロットiに仮置きが必要な場合は、搬送ロットiを受入以降に、その仮置き場所から最終的な置場である払出山（最適山）ｍに搬送する必要がある。この際の仮置場から払出山（最適山）ｍへの搬送ロットiの搬送タイミングは、払出山（最適山）ｍにおいて、搬送ロットiの下に置くべき搬送ロットiunderが置かれた直後になるよう、搬送作業指示生成手段１１は、計画する。
搬送作業指示生成手段１１は例えば、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００５４】
（９）搬送作業指示手段１２（搬送作業指示ステップＳ５）
搬送作業指示手段１２は、搬送作業指示生成手段１１にて算出された搬送量（各搬送ロットの搬送順、移動開始位置、及び移動先の位置を含む搬送作業指示）を適宜、搬送機器１３へ出力しヤード内の物流を管理する。
搬送作業指示手段１２は、例えば、搬送制御装置２の通信インターフェースがクレーン１Ａ、１Ｂ、２Ａ、２Ｂ等の搬送機器１３と通信すると共に、搬送制御装置２のＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして使用して実行すること等により実現できる。
【００５５】
以上のように、本実施形態では、鉄鋼プロセスにおける工程間置場として鋼材を配置するヤードに搬入された鋼材を積み上げて、該ヤードの後工程に払い出すための払出山を、搬送機器を用いて作成するための搬送制御方法であって、前記払出山を作成する対象となる複数の鋼材についての情報である鋼材情報とヤードの状態を示す情報とを取り込む鋼材情報取込ステップと、前記鋼材情報取込ステップにより取り込んだ鋼材情報に基づいて、前記複数の鋼材を複数の払出山に分ける山仕分けを、前記搬送機器が一度に搬送可能な単位である搬送ロットを該払出山に割り付ける制約である割当制約式と、該払出山の積姿に関する制約である積姿制約式とを満足し、かつ、前記払出山の数を少なくすることを目的とする目的関数を最小にする様に決定する山仕分け決定ステップと、前記決定された山仕分けに従い山立てするよう前記搬送機器に搬送作業を指示する搬送指示ステップとを有することを特徴とし、更に、前記山仕分け決定ステップでは、山高さを最大化する指標と搬送回数を最小化する指標とを持つ目的関数を設定し、山立て及び搬送に関する制約条件を満たす数理計画問題に帰着させ、山仕分けを最適化するため、先の課題であった「対象搬送ロット（＝要素）の数が30程度ある場合にも、ヒューリスティク解法に頼らず、かつ対象を分割することなく、本問題解法に要請される許容可能な時間内に厳密な最適解を導出する山仕分け計画を実現すること」を可能とする。
【実施例】
【００５６】
次に、簡単な例題を用いて本発明の実施例を詳細に示す。
図５−１、図５−２は、本実施例での搬送対象となる鋼材情報を表したものである。「搬送ロット」、「積位置」は、それぞれ搬送ロットの識別番号とその搬送ロットでの積み位置を表す。なお、積み位置は最下段から数えた段数である。この例題では、搬送ロットは37ロットある。このようなサイズの問題については、前記のように、特許文献５による方法では全ての要素を一度に最適計算できない。
【００５７】
本実施例では、搬送対象となる鋼材を「圧延単位」別に、「ロットNo.」順に上から積まれた状態で山立てする問題を考える（この例題では、「圧延単位」は全て同じなので「ロットNo.」のみを考慮する）。また、山立ての際の積姿制約は、長さ、幅、高さに関し以下の制約とする。
・長さ：上に積まれた鋼材の長さが、下に積まれた鋼材のそれより4000[mm]を超えないこと。
・幅：上に積まれた鋼材の幅が、下に積まれた鋼材の（1.5×下に積まれた鋼材の最小幅−290）[mm]を超えないこと。
・高さ：積み段数が１２段を超えないこと。
【００５８】
図６−１、図６−２は、特許文献５による集合分割問題として定式化した山仕分け計画例を示す。前記の様に、特許文献５による方法では全鋼材を一度に最適化するには問題サイズが大きすぎるので、ここでは、要素数を最大12個の小集合に分割し、それぞれの小集合について最適計算を行い、最後にそれらの解を合わせた。なお、この際の分割の区切りは、図５−１、図５−２にて一点鎖線で示しており、搬送ロットが1〜12まで、13〜24まで、25〜37までの三つに分割して問題を解いている。
【００５９】
図７−１、図７−２は、本実施例による方法で定式化した山仕分け計画例を示す。本実施例による方法では、一度に最適計算が可能であるため、そのように計算を行った。なお、本実施例による最適化の際の目的関数は、いずれのケースもＪ＝１０×（山数）＋（仮置き数）を最小化することとする。
図６及び図７に示す「直送フラグ」は、受入口（例えば受入テーブルＸ）から最適山（払出山）へ直接搬送できるか否かを示したフラグであり、この値が「１」の場合は直送可能、「０」の場合は、一旦仮置きが必要であることを表している。また、「仮置き」は仮置きが発生する搬送ロットに対し順に番号を振ったものであり、番号の振られた搬送ロット分だけ余分に搬送回数が増えることになる。
【００６０】
ここで特許文献５による結果（図６）と本実施例による結果（図７）とを比較する。まず山数については当然少ない方が良いが、一度に最適計算を実施した本実施例の方法では、山仕分けした場合には９山で収まるのに対し、分割して最適計算を行った特許文献５の方法では10山となっている。
また、搬送回数については、「仮置き」数で比較すると、本実施例の方法では仮置き対象ロットが９ロットであるのに対し、特許文献５の方法では10ロットとなっており、本実施例の方法の方が山数も少なく、山を作成するための搬送回数も少なくて済むことが判る。
このように、搬送ロット数が30を越えるような山仕分けを行う場合においても、本実施形態（本実施例）の方法により、一度に最適計算を実施することにより、山数及び搬送回数を少なくする搬送計画を作成することができる。
【００６１】
（本発明に係る他の実施の形態）
また、本発明の搬送制御方法の各ステップは、前述した実施の形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ若しくはＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク，ハードディスク，光ディスク，光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，磁気テープ，不揮発性のメモリカード，ＲＯＭなどを用いることができる。
また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
更に、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【００６２】
尚、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【００６３】
１  鋼材管理系計算機
２  搬送制御装置
３  入力情報取込手段
４  搬送ロット情報生成手段
５  決定変数設定手段
６  割当制約式設定手段
７  積姿制約式設定手段
８  目的関数設定手段
９  最適解算出手段
１０  山仕分け最適化手段
１１  搬送作業指示生成手段
１２  搬送作業指示手段
１３  搬送機器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５−１】
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【図５−２】
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【図６−１】
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【図６−２】
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【図７−１】
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【図７−２】
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