(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元検知座標が予め決められた地磁気検知部と、前記地磁気検知部の姿勢を検知する加速度センサ、および演算部を有し、
前記地磁気検知部に、三次元検知座標のＸ方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるＸ軸センサと、Ｙ方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるＹ軸センサ、およびＺ方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるＺ軸センサが搭載されて、
前記演算部は、前記検知出力に基づいて、地磁気ベクトルの向きを、三次元検知座標上の座標点データとして求め、
複数の座標点データを得たときに、複数の座標点データとの誤差が最小となる補正球面座標と、三次元検知座標上での前記補正球面座標の中心の座標点を求めるとともに、それぞれの座標点データを、三次元検知座標の原点に中心を有する前記補正球面座標上の補正座標点データに換算し、
前記原点から複数の補正座標点データまでの距離（ｒｉ）と、前記補正球面座標の半径（Ｒ）との偏差（δＲ）を求めるとともに、前記加速度センサの検知出力から得られた重力ベクトルに垂直なＸ０−Ｙ０平面から地磁気ベクトルまでの伏角（Ｉ）を求め、Ｒ・ｃｏｓＩと前記偏差（δＲ）とを、検知精度または演算精度の評価基準として使用することを特徴とする地磁気検知装置。
【請求項２】
Ｒ・ｃｏｓＩと前記偏差（δＲ）との比に基づいて、方位角（θ）の偏差（δθ）を求めて、前記偏差（δθ）を検知精度または演算精度の評価基準として使用する請求項１記載の地磁気検知装置。
【請求項３】
地磁気検知部が配置されている位置の地図情報を表示する表示装置が設けられており、前記表示装置が回転したときに、方位角（θ）の変化に伴って、前記地図情報の向きを所定の角度ずつ切換え可能とされており、方位角（θ）の偏差（δθ）に応じて前記角度が切換えられる請求項２記載の地磁気検知装置。
【請求項４】
以下の数１で、Ｆｉを演算し、Ｊが最小となるｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびａ，ｂ，ｃを求めて、補正球面座標およびその中心位置を算出する（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃは、三次元検知座標での補正球面座標の中心の座標点であり、ａ，ｂ，ｃは、Ｘ軸センサ、Ｙ軸センサ、Ｚ軸センサの感度に基づく係数である）請求項１〜３のいずれかに記載の地磁気検知装置。
【数１】
0005475873.tif 000029
【請求項５】
以下の数２で、Ｆｉを演算し、Ｊが最小となるｘｃ，ｙｃ，ｚｃとＲを求めて、補正球面座標およびその中心位置を算出する（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃは、三次元検知座標での補正球面座標の中心の座標点であり、Ｒは補正球面座標の半径である）請求項１〜３のいずれかに記載の地磁気検知装置。
【数２】
0005475873.tif 000030
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地磁気センサで検出された地磁気ベクトルが、球面座標上の座標点データとして求められる地磁気検知装置に係り、特に、球面座標の中心の座標点を求めるキャリブレーション処理を行った後に、検知精度や演算精度を計算値から評価することができる地磁気検知装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
３軸に配置された地磁気センサを使用した地磁気検知装置は、方位センサや角速度センサなどとして使用される。この地磁気検知装置は、互いに直交するＸ軸とＹ軸およびＺ軸に向けて配置された地磁気センサによって地磁気が検知されると、その検知出力に基づいて、地磁気ベクトルが三次元座標上の座標点として認識される。【０００３】
この種の地磁気検知装置は、電源を投入した時点で、オフセット磁界の存在や外部からの地磁気以外の磁気ノイズの影響で、地磁気ベクトルが三次元座標上のどの位置に現れるか不明である。そのため、キャリブレーション処理を行って、検知された座標点データを、予め決められている原点を中心とする三次元座標上のデータに変換することが必要である。【０００４】
以下の特許文献１には、地磁気検知装置で検知された方位データが楕円に近似する座標系上に現れることが指摘されており、演算により、測定値の座標系を数学的に理想的な円形リングに変換して補償することが記載されている。【０００５】
以下の特許文献２には、少ないデータ量で三次元座標上の基準原点を求める方法として、複数の地磁気ベクトルを検知して３つの座標点データが得られたときに、３つの座標点データから等距離の点を求め、この点を基準原点とする発明が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表平７−５０７８７４号公報
【特許文献２】特開２００７−１６３３８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
キャリブレーション処理は、地磁気検知装置を回転させるなどして複数の座標点データを検出し、この座標点データを用いて球面座標の基準原点を算出することが必要である。【０００８】
そのため、方位などの演算結果には、磁気センサの感度のばらつきや検知回路の特性のばらつきに加えて、キャリブレーション処理による演算の誤差が加算されることになり、方位の演算結果に加算される誤差の累積が大きくなる。したがって、キャリブレーション後に得られる方位などの演算結果に、どの程度の誤差が含まれているかを常に評価することが必要になる。【０００９】
また、赤道付近以外では、地磁気ベクトルを地平と水平な座標面に投影した投影ベクトルから方位を算出することが必要になるが、緯度が高く、地磁気ベクトルの伏角が大きい地域では、投影ベクトルが短くなるため、演算された投影ベクトルに対して誤差が占める割合が大きくなる。この場合に、方位などの演算結果にどの程度の誤差が含まれているかを常に評価することがさらに必要になる。【００１０】
本発明は上記従来の課題を解決するものであり、キャリブレーション後の座標点データの演算結果にどの程度の誤差が含まれているかを算出できるようにし、方位などの演算結果の信頼性を正確に評価できる地磁気検知装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の地磁気検知装置は、三次元検知座標が予め決められた地磁気検知部と、前記地磁気検知部の姿勢を検知する加速度センサ、および演算部を有し、
前記地磁気検知部に、三次元検知座標のＸ方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるＸ軸センサと、Ｙ方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるＹ軸センサ、およびＺ方向が地磁気の方向に向けられたときに検知出力の絶対値が極大値となるＺ軸センサが搭載されて、
前記演算部は、前記検知出力に基づいて、地磁気ベクトルの向きを、三次元検知座標上の座標点データとして求め、
複数の座標点データを得たときに、複数の座標点データとの誤差が最小となる補正球面座標と、三次元検知座標上での前記補正球面座標の中心の座標点を求めるとともに、それぞれの座標点データを、三次元検知座標の原点に中心を有する前記補正球面座標上の補正座標点データに換算し、
前記原点から複数の補正座標点データまでの距離（ｒｉ）と、前記補正球面座標の半径（Ｒ）との偏差（δＲ）を求めるとともに、前記加速度センサの検知出力から得られた重力ベクトルに垂直なＸ０−Ｙ０平面から地磁気ベクトルまでの伏角（Ｉ）を求め、Ｒ・ｃｏｓＩと前記偏差（δＲ）とを、検知精度または演算精度の評価基準として使用することを特徴とするものである。
【００１３】
例えば、本発明の地磁気検知装置は、Ｒ・ｃｏｓＩと前記偏差（δＲ）との比に基づいて、方位角（θ）の偏差（δθ）を求めて、前記偏差（δθ）を検知精度または演算精度の評価基準として使用するものである。【００１４】
本発明は、地磁気検知部が配置されている位置の地図情報を表示する表示装置が設けられており、前記表示装置が回転したときに、方位角（θ）の変化に伴って、前記地図情報の向きを所定の角度ずつ切換え可能とされており、方位角（θ）の偏差（δθ）に応じて前記角度が切換えられるものとすることが可能である。【００１５】
本発明は、数１で、Ｆｉを演算し、Ｊが最小となるｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびａ，ｂ，ｃを求めて、補正球面座標およびその中心位置を算出する（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃは、三次元検知座標での補正球面座標の中心の座標点であり、ａ，ｂ，ｃは、Ｘ軸センサ、Ｙ軸センサ、Ｚ軸センサの感度に基づく係数である）。【００１６】
あるいは、前記数２で、Ｆｉを演算し、Ｊが最小となるｘｃ，ｙｃ，ｚｃとＲを求めて、補正球面座標およびその中心位置を算出する（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃは、三次元検知座標での補正球面座標の中心の座標点であり、Ｒは補正球面座標の半径である）。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の地磁気検知装置は、補正球面座標と補正座標点データを求めるキャリブレーション処理を行った後に、補正球面座標を基準とした補正座標点データの偏差を求めることで、演算後の補正球面座標と補正座標点データの評価を行えるようにしている。【００１８】
そのため、偏差が大きい場合に、そのときに得られたデータを削除したまたは無視したり、あるいは、誤差の大きいデータであることを使用者に知らせることができる。または、直ちにキャリブレーション処理をやり直すことができる。さらに、表示装置に地図情報を表示して地磁気検知装置の動きに応じて地図情報の向きを切換える場合に、演算結果における誤差の程度に応じて、地図情報の向きを切換えるときの角度を変化させることなどが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施の形態の地磁気検知装置の回路ブロック図、
【図２】データバッファの処理動作を示す説明図、
【図３】地磁気検知部に設けられたＸ軸センサとＹ軸センサおよびＺ軸センサの説明図、
【図４】三次元検知座標上での補正前の球面座標および座標点データを示す説明図、
【図５】伏角の演算を示す説明図、
【図６】三次元検知座標の原点に中心を有する補正球面座標と補正座標点データを示す説明図、
【図７】方位角の偏差の求め方を示す説明図、
【図８】地図情報の表示画面の切り換え動作を示す説明図、
【発明を実施するための形態】
【００２０】
図１に示す本発明の実施の形態の地磁気検知装置１は、主に方位センサとして使用されるものであり、地磁気検知部２と３軸加速度センサ８とを有している。
【００２１】
図３に示すように、地磁気検知装置１は、互いに直交する基準軸であるＸ１軸とＹ１軸およびＺ１軸が固定軸として決められている。Ｘ１軸とＹ１軸およびＺ１軸で三次元検知座標が決められている。地磁気検知装置１は携帯用機器などに搭載されており、三次元検知座標のＸ１軸とＹ１軸およびＺ１軸の直交関係を維持したまま、空間内で自由に移動できる。
【００２２】
図３に示すように、地磁気検知部２には、Ｘ軸センサ３がＸ１軸に沿って固定され、Ｙ軸センサ４がＹ１軸に沿って固定され、Ｚ軸センサがＺ１軸に沿って固定されている。Ｘ軸センサ３とＹ軸センサ４およびＺ軸センサ５は、いずれもＧＭＲ素子（巨大磁気抵抗効果素子）で構成されている。ＧＭＲ素子は、Ｎｉ−Ｃｏ合金やＮｉ−Ｆｅ合金などの軟磁性材料で形成された固定磁性層および自由磁性層と、固定磁性層と自由磁性層との間に挟まれた銅などの非磁性導電層とを有している。固定磁性層の下に反強磁性層が積層され、反強磁性層と固定磁性層との交換結合により、固定磁性層の磁化が固定されている。
【００２３】
Ｘ軸センサ３は、地磁気ベクトルのＸ１方向に向く成分を検知するものであり、固定磁性層の磁化の向きがＸ１軸に沿うＰＸ方向に固定されている。自由磁性層の磁化の向きは地磁気の向きに反応する。自由磁性層の磁化の向きがＰＸ方向と平行になるとＸ軸センサ３の抵抗値が極小になり、自由磁性層の磁化の向きがＰＸ方向と逆向きになるとＸ軸センサ３の抵抗値が極大になる。また、自由磁性層の磁化の向きがＰＸ方向と直交すると、抵抗値が前記極大値と極小値との平均値となる。
【００２４】
図１に示す磁場データ検知部６では、Ｘ軸センサ３と固定抵抗とが直列に接続され、Ｘ軸センサ３と固定抵抗との直列回路に電圧が与えられており、Ｘ軸センサ３と固定抵抗との間の電圧がＸ１軸の検知出力として取り出される。Ｘ軸センサ３にＸ１方向に向く磁界が与えられていないとき、またはＰＸに対して直交する磁界が与えられているときに、Ｘ１軸の検知出力が中点電位となる。
【００２５】
地磁気検知部２の全体を傾け、Ｘ軸センサ３の固定磁性層の磁化の固定方向ＰＸを地磁気ベクトルＶと同じ向きにするとＸ軸センサ３に与えられる磁界成分が極大値となる。このときのＸ１軸の検知出力は、前記中点電位に対してプラス側の極大値となる。逆に、Ｘ軸センサ３の固定磁性層の磁化の固定方向ＰＸを地磁気ベクトルＶと反対に向けると、Ｘ軸センサ３に与えられる逆向きの磁界成分が極大値となる。このときのＸ１軸の検知出力は、前記中点電位に対してマイナス側の極大値となる。
【００２６】
Ｙ軸センサ４とＺ軸センサ５も、それぞれ固定抵抗とが直列に接続され、Ｙ軸センサ４またはＺ軸センサ５と固定抵抗との直列回路に電圧が与えられており、各センサと固定抵抗との間の電圧がＹ１軸またはＺ１軸の検知出力として取り出される。
【００２７】
Ｙ軸センサ４の固定磁性層の磁化の固定方向ＰＹを地磁気ベクトルＶと同じ向きにすると、Ｙ１軸の検知出力は、中点電位に対してプラス側の極大値になる。Ｙ軸センサ４の固定磁性層の磁化の固定方向ＰＹを地磁気ベクトルＶと反対に向けると、Ｙ１軸の検知出力は、中点電位に対してマイナス側の極大値となる。同様に、Ｚ軸センサ５の固定磁性層の磁化の固定方向ＰＺを地磁気ベクトルＶと同じ向きにすると、Ｚ１軸の検知出力が、中点電位に対してプラス側の極大値になる。Ｚ軸センサ５の固定磁性層の磁化の固定方向ＰＺを地磁気ベクトルＶと反対に向けると、Ｚ１軸の検知出力は、中点電位に対してマイナス側の極大値となる。
【００２８】
地磁気ベクトルＶの大きさが一定であれば、Ｘ軸センサ３とＹ軸センサ４およびＺ軸センサ５からの検知出力は、いずれもプラス側の極大値の絶対値と、マイナス側の極大値の絶対値とが同じである。
【００２９】
Ｘ軸センサ３としては、地磁気ベクトルの向きによってプラス側の検知出力とマイナス側の検知出力が得られ、プラス側の検知出力の極大値とマイナス側の検知出力の極大値とで絶対値が同じになれば、ＧＭＲ素子以外の地磁気センサで構成することもできる。例えば、Ｘ１軸に沿ってプラス側の磁界強度のみを検知できるホール素子またはＭＲ素子と、マイナス側の磁界強度のみを検知できるホール素子またはＭＲ素子を組み合わせて、Ｘ軸センサ３として使用してもよい。これは、Ｙ軸センサ４とＺ軸センサ５においても同じである。
【００３０】
図１に示すように、磁場データ検知部６で検知されたＸ軸とＹ軸およびＺ軸の検知出力は、演算部１０に与えられる。演算部１０は、Ａ／Ｄ変換部とＣＰＵおよびクロック回路などから構成されている。演算部１０のクロック回路の計測時間に応じて、磁場データ検知部６で検知されたＸ軸とＹ軸およびＺ軸の検知出力が、短いサイクルで間欠的にサンプリングされて演算部１０に読み出される。それぞれの検知出力は、演算部内に設けられた前記Ａ／Ｄ変換部によってディジタル値に変換される。
【００３１】
演算部１０を構成するＣＰＵにはメモリ７が接続されている。メモリ７には、演算処理のためのソフトウエアがプログラミングされて格納されている。演算部１０の演算処理は前記ソフトウエアによって実行される。
【００３２】
演算部１０は、ソフトウエアに基づいて演算処理を行う。ディジタルデータに変換されたＸ１軸の検知出力とＹ１軸の検知出力およびＺ１軸の検知出力は、演算部１０で演算処理され、図４に示すＸ１−Ｙ１−Ｚ１の三次元検知座標上の座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）に変換されて、図２に示すデータバッファ（バッファメモリ）１１に格納される。クロック回路と同期して短いサイクルでサンプリングされて演算された前記座標点データＤｉは、データバッファ１１の格納部１１ａに与えられる。座標点データＤｉが格納部１１ａに与えられる毎に、その前に得られた座標点データＤｉが格納部１１ａから１１ｍまで順に送り出され、最終段の格納部１１ｍの座標点データＤｉが捨てられる。地磁気検知装置１が動作している間は、磁場データ検知部６から最新のデータが一定時間毎に読み出され続け、演算後の座標点データＤｉがデータバッファ１１に順番に格納されていく。
【００３３】
図１に示すように、地磁気検知装置１には、３軸加速度センサ８が設けられている。この３軸加速度センサ８は、Ｘ１軸とＹ１軸およびＺ１軸のそれぞれに沿う向きの加速度を検知するものであり、その検知出力が姿勢検知部９に与えられる。姿勢検知部９では、Ｘ１軸とＹ１軸およびＺ１軸のそれぞれに沿う向きの加速度から、図５に示す重力加速度ベクトルＡが算出され、その情報が演算部１０に与えられる。
【００３４】
図４に示すように、地磁気検知部２が地球上のいずれかの場所に置かれると、地磁気検知部２のＸ軸センサ３から検知出力ｘｉが得られ、Ｙ軸センサ４から検知出力ｙｉが得られ、Ｚ軸センサ５から検知出力ｚｉが得られる。図２に示す演算部１０において、各軸の検知出力ｘｉ，ｙｉ，ｚｉから、Ｘ１−Ｙ１−Ｚ１軸の三次元検知座標上で、地磁気ベクトルＶの向きを示す座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）が演算される。
【００３５】
測定場所が北半球の場合、地磁気ベクトルＶは地平線に向かって所定の伏角で入射する。よって、図４に示すように、Ｘ１−Ｙ１−Ｚ１軸を有する三次元検知座標では、地磁気ベクトルＶがキャリブレーション前の球面座標Ｇ１の中心Ｏｃに向かい、地磁気ベクトルＶの向きは、地磁気ベクトルＶの絶対値を半径とする球面座標Ｇ１上の座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）として表わされる。
【００３６】
座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）はサンプリング周期毎に次々と得られ（ｉ＝１，２，３，４，・・・）、データバッファ１１に順に格納されていく。これら複数の座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）は、前記球面座標Ｇ１の表面に分布する。
【００３７】
電源が投入されて、検知動作が開示された時点では、球面座標Ｇ１の中心Ｏｃの座標（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）が不明であり、球面座標Ｇ１の形状や半径も不明である。Ｘ１−Ｙ１−Ｚ１軸を有する三次元検知座標の原点Ｏと、球面座標Ｇ１の中心Ｏｃとの位置ずれは、地磁気以外の外部磁界の影響やＸ軸センサ３とＹ軸センサ４およびＺ軸センサ５の感度のばらつきや回路からのノイズなどに起因するオフセット量である。
【００３８】
そこで、演算部１０では、複数の座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）が得られたら、以下のキャリブレーション処理を行う。
【００３９】
演算部１０は、図４に示すキャリブレーション前の球面座標Ｇ１を、以下の数３の方程式で認識する。
【００４０】
【数３】
0005475873.tif 000002
【００４１】
ｘｃ，ｙｃ，ｚｃは、Ｘ１−Ｙ１−Ｚ１軸の三次元検知座標における、球面座標Ｇ１の中心Ｏｃの座標である。ａはＸ軸センサ３の感度に関する係数、ｂはＹ軸センサ４の感度に関する係数、ｃはＺ軸センサ５の感度に関する係数である。Ｘ軸センサ３とＹ軸センサ４およびＺ軸センサ５の感度が高精度に一致しているときは、数３は球の方程式である。実際には、Ｘ軸センサ３とＹ軸センサ４およびＺ軸センサ５に感度の差があり、それぞれのセンサが接続される回路にもばらつきがあるため、数３は球の方程式ではなく、楕円球などの方程式となる。
【００４２】
キャリブレーション処理は、数３のｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびａ，ｂ，ｃの値を求めるために行われる。複数得られる座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）にばらつきが無く、それぞれの座標点データＤｉが同じ球面座標（球面や楕円球などの座標）Ｇ１に現れるのであれば、複数得られるｘｉ，ｙｉ，ｚｉ（ｉ＝１，２，３，４，・・・）のそれぞれの値を数３のｘ，ｙ，ｚに代入して、連立方程式を解くと、ｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびａ，ｂ，ｃの値を求めることができる。
【００４３】
しかし、実際にはそれぞれの座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）にばらつきが存在している。そこで、以下の数４に示すように、数３の方程式を、Ｆｉで表し、Ｆｉの二乗の累積値の１／２であるＪが最小となるｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびａ，ｂ，ｃの値を求める。すなわち、最小二乗法により、複数の座標点データＤｉとの誤差が最も小さくなる球面または楕円球の方程式を求める。
【００４４】
【数４】
0005475873.tif 000003
【００４５】
上記数４のＦｉの方程式を簡素化するために、ａ，ｂ，ｃを以下の数５とする。数５は、Ｘ軸センサ３の検知出力の感度に関する係数ａをＲとし、Ａｙは、Ｙ軸センサ４の検知出力の感度に関する係数ｂをａに対する比で表わし、Ａｚは、Ｚ軸センサ５の検知出力の感度に関する係数ｃを、ａに対する比で表わしている。ＲとＡｙおよびＡｚを用いて、数４のＦｉとＪを表わすと以下の数６のＦｉ´とＪ´になる。
【００４６】
【数５】
0005475873.tif 000004
【００４７】
【数６】
0005475873.tif 000005
【００４８】
そして、上記Ｊ´が最小となるときのｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびＲ，Ａｙ，Ａｚの値を求める。以下の数７に示すように、Ｊ´をｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびＲ，Ａｙ，Ａｚのぞれぞれの未知数で偏微分し、偏微分して得られた連立方程式を解くことで、Ｊ´が最小となるときのｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびＲ，Ａｙ，Ａｚの値を求めることができる。
【００４９】
【数７】
0005475873.tif 000006
ただし、
【数８】
0005475873.tif 000007
である。
【００５０】
前記数７は非線形連立方程式であるため、一般的な解法で解くことができず、Gauss-Newton法などの数値解法による反復計算により求められる。
【００５１】
あるいは、上記反復計算によらずに、数６のＦｉ´を以下の数９に示す線形方程式に変形してから、ｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびＲ，Ａｙ，Ａｚの値を求めることも可能である。
【００５２】
【数９】
0005475873.tif 000008
【００５３】
数９における各未知数および未知数の方程式を以下の数１０とする。
【００５４】
【数１０】
0005475873.tif 000009
【００５５】
数１０を用いて、Ｆｉ´とＪ´を書き換えると、以下の数１１のようになる。
【００５６】
【数１１】
0005475873.tif 000010
【００５７】
数１１のＪ´を未知数であるａ１，ａ２，ａ３，ａ４，ａ５，ａ６で偏微分して０と置くと以下の数１２の連立方程式となる。
【００５８】
【数１２】
0005475873.tif 000011
【００５９】
数１２を行列式で表わすと以下の数１３となる。
【００６０】
【数１３】
0005475873.tif 000012
【００６１】
上記行列式は未知数ａ１，ａ２，ａ３，ａ４，ａ５，ａ６を含む線形連立方程式であるため、ガウスの消去法などの数値解析で解くことができる。この数値解析は、数７に示す非線形方程式を解く場合のような反復計算が不要になるため、ＣＰＵなどにおいて比較的短時間で解を得ることができる。
【００６２】
未知数ａ１，ａ２，ａ３，ａ４，ａ５，ａ６を解くことで、以下の数１４に示すように、ｘｃ，ｙｃ，ｚｃとＲ，Ａｙ，Ａｚを求めることができる。
【００６３】
【数１４】
0005475873.tif 000013
【００６４】
また、Ｘ軸センサ３とＹ軸センサ４およびＺ軸センサ５の感度にばらつきがない場合、あるいは各センサの感度のばらつきを無視して演算を簡素化したいときは、図４に示す球面座標Ｇ１を以下の数１５で表わすことができる。数１５は、球面の方程式である。
【００６５】
【数１５】
0005475873.tif 000014
【００６６】
この場合の未知数は、ｘｃ，ｙｃ，ｚｃとＲだけであるため、数３における未知数ｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびａ，ｂ，ｃを求めるよりも演算を簡素化できる。前記Ｒは、図４に示す球面座標Ｇ１の中心Ｏｃからの半径であり、これは地磁気ベクトルの絶対値に相当している。
【００６７】
数１５における未知数ｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびＲを、数３の未知数を求めるのと同様にして演算すると以下の通りである。以下において、数１６は数４に相当し、数１７と数１８は数７と数８に相当している。数１９と数２０および数２１は、数９と数１０および数１１に相当している。数２２と数２３は、数１２と数１３に相当している。
【００６８】
【数１６】
0005475873.tif 000015
【００６９】
【数１７】
0005475873.tif 000016
【００７０】
【数１８】
0005475873.tif 000017
【００７１】
【数１９】
0005475873.tif 000018
【００７２】
【数２０】
0005475873.tif 000019
【００７３】
【数２１】
0005475873.tif 000020
【００７４】
【数２２】
0005475873.tif 000021
【００７５】
【数２３】
0005475873.tif 000022
【００７６】
上記演算により、数２４に示すように、未知数ｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびＲを求めることができる。
【００７７】
【数２４】
0005475873.tif 000023
【００７８】
上記キャリブレーション処理は、電源が投入されて地磁気検知装置１が始動し、その後に所定数の座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）が得られたときに行われる。あるいは、定期的に行われる。
【００７９】
上記キャリブレーション処理により、図４に示す、座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）が現れる球面座標Ｇ１の中心Ｏｃの、Ｘ１−Ｙ１−Ｚ１軸の三次元検知座標上での座標位置（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）が明らかになる。また、球面あるいは楕円球である球面座標Ｇ１の形状を決める各定数が明らかになる。キャリブレーション処理の後は、演算部１０内のメモリに、中心Ｏｃの座標位置および球面座標Ｇ１の形状を決める各定数を保持する。その後に得られる座標点データＤｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）は、メモリに保持されている定数を用いて補正される。
【００８０】
球面座標Ｇ１の方程式を数３で定義し、数１４において、未知数ｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびＲ，Ａｙ，Ａｚが求められたときは、キャリブレーション処理後に得られる座標点データＤｉの座標点ｘｉ，ｙｉ，ｚｉを以下の数２５に代入して補正座標点データＤｉ´（ｘｉ´，ｙｉ´，ｚｉ´）を得る。
【００８１】
（数２５）
ｘｉ´＝ｘｉ−ｘｃ
ｙｉ´＝Ａｙ・（ｙｉ−ｙｃ）
ｚｉ´＝Ａｚ・（ｚｉ−ｚｃ）
【００８２】
球面座標Ｇ１の方程式を数１５で定義し、数２４において、未知数ｘｃ，ｙｃ，ｚｃおよびＲが求められたときは、キャリブレーション処理後に得られる座標点データＤｉの座標点ｘｉ，ｙｉ，ｚｉを以下の数２６に代入して補正座標点データＤｉ´（ｘｉ´，ｙｉ´，ｚｉ´）を得ることができる。
【００８３】
（数２６）
ｘｉ´＝ｘｉ−ｘｃ
ｙｉ´＝ｙｉ−ｙｃ
ｚｉ´＝ｚｉ−ｚｃ
【００８４】
キャリブレーション処理によって補正された補正座標点データＤｉ´（ｘｉ´，ｙｉ´，ｚｉ´）は、図５に示すように、Ｘ１−Ｙ１−Ｚ１軸の三次元検知座標の原点Ｏに中心Ｏｃを有し、数学的に正確な球面形状である補正球面座標Ｇ０上の座標点として表わされる。補正球面座標Ｇ０の半径はＲである。このＲは数５と数１５で使用されているＲに相当するものであり、Ｘ軸センサ３の感度を基準として決められる値である。
【００８５】
補正球面座標Ｇ０の中心は、Ｘ１−Ｙ１−Ｚ１軸の三次元検知座標の原点Ｏに一致しているため、この補正球面座標Ｇ０に現れる補正座標点データＤｉ´（ｘｉ´，ｙｉ´，ｚｉ´）と、図１に示す３軸加速度センサ８の検知出力とから、地磁気ベクトルの伏角Ｉを求めることができる。
【００８６】
図５には、３軸加速度センサ８で検知された重力加速度ベクトルＡが示されている。また、地磁気検知装置１が空間上で同じ姿勢で停止しているときに補正座標点データＤｉ´（ｘｉ´，ｙｉ´，ｚｉ´）から得られる地磁気ベクトルをＭで示している。
【００８７】
以下の数２７に示すように、重力加速度ベクトルＡと静止時の地磁気ベクトルＭとの内積から、両ベクトルの相対角度αを求めることができ、αから９０度を減算することで地磁気ベクトルＭの伏角Ｉを求めることができる。
【００８８】
【数２７】
0005475873.tif 000024
【００８９】
図６は、重力加速度ベクトルＡがＺ軸のマイナスに向くように補正したＸ０−Ｙ０−Ｚ０軸の三次元補正座標を示している。三次元補正座標は、Ｘ０−Ｙ０平面が水平面の向きに一致する。測定場所が北半球のとき、地磁気ベクトルＭは、Ｘ０−Ｙ０平面からプラス側の角度（伏角）Ｉを有する向きで示される。
【００９０】
次に、前記キャリブレーション処理後の、検知精度または演算精度の評価を以下のようにして行う。
【００９１】
キャリブレーション処理後に、図６に示す三次元補正座標上の補正球面座標Ｇ０上に現れる複数の補正座標点データＤｉ´（ｘｉ´，ｙｉ´，ｚｉ´）と、三次元補正座標の原点Ｏとの距離ｒｉを以下の数２８により算出する。以下の数２９では、複数得られた前記距離ｒｉと補正球面座標の半径Ｒとの偏差δＲを求める。
【００９２】
【数２８】
0005475873.tif 000025
【００９３】
【数２９】
0005475873.tif 000026
【００９４】
演算部１０では、半径Ｒと前記偏差δＲとの比に基づいて検知精度または演算精度を評価することが可能である。ただし、以下の演算により検知精度または演算精度をさらに高精度に評価できるようになる。
【００９５】
三次元補正座標のＸ０−Ｙ０平面に地磁気ベクトルＭを投影し、その投影ベクトルとＸ０軸などとの角度を求める。この角度が方位角θである。ここで、地磁気ベクトルＭの伏角Ｉが大きければ大きいほど、Ｘ０−Ｙ０座標面に投影された投影ベクトルが短くなる。その結果、数２９で示した偏差δＲが投影ベクトルに占める割合が大きくなり、検知精度または演算精度が低下して、方位角θの測定誤差が大きくなる。
【００９６】
そこで、演算部１０では、以下数３０によってＲhorizontalを求めている。Ｒhorizontal は、図６に示す補正球面座標Ｇ０において、地磁気ベクトルＭの補正座標点データＤｉ´が現れる緯度線ＨａのＺ０軸からの平面半径に相当している。
【００９７】
【数３０】
0005475873.tif 000027
【００９８】
前記数２９で得られた偏差δＲと、数３０で得られたＲhorizontalとの比を基準とすることで、検知精度または演算精度の評価を高精度に行うことが可能になる。数３０で得られた平面半径Ｒhorizontalに対する、前記偏差δＲの割合が、地磁気ベクトルの検出値に対する誤差の割合に相当すると考えられる。したがって、補正座標点データＤｉが現れる緯度が高いほど、地磁気ベクトルの検出値に対する誤差成分の割合が大きくなる。
【００９９】
次に、測定された地磁気ベクトルの検出値に対する誤差成分の割合が、そのまま方位角θの測定値に対する誤差成分の割合として反映されると考えられるため、以下の数３１では、緯度線Ｈａの平面半径Ｒhorizontalと偏差δＲとから方位角θの偏差δθを求めている。
【０１００】
【数３１】
0005475873.tif 000028
【０１０１】
図７は、図６に示す補正球面座標Ｇ０を、赤道線Ｈ０を通る平面に投影したものである。前記数３１に示すように、緯度線Ｈａの平面半径Ｒhorizontalと偏差δＲとの比が、そのままの割合で、方位角θの偏差δθとして現れると仮定している。この方位角θとその偏差δθとの比からも、検知精度または演算精度を高精度に評価できる。
【０１０２】
演算部１０では、緯度線Ｈａの平面半径Ｒhorizontalに対する偏差δＲの比が所定の割合を越えたとき、あるいは、方位角θに対する偏差δθの比が所定の割合を越えたときに、検知精度または演算精度が低下していると判断し、例えば、その時点でデータバッファ１１に格納されている複数の座標点データＤｉを使用して前記キャリブレーションをやり直す処理が可能である。
【０１０３】
あるいは、演算部１０で、方位角θに対する偏差δθの比を監視して前記比により、方位角θの信頼度を％で算出し、その信頼度を携帯機器などの表示装置に表示してもよい。あるいは、方位角θに対する偏差δθの割合が大きい場合に、その方位角θのデータを信頼性の低いものとして無視してもよい。
【０１０４】
次に、地磁気検知装置１にＧＰＳ装置などの現在位置を検知する手段が設けられているものでは、現在位置に相当する地図データがメモリ７から引き出されて、図６に示すように表示装置１５の表示画面１５ａに地図情報を表示することができる。
【０１０５】
この装置では、前記演算で得られた方位角θの情報にしたがって、表示装置１５の表示画面に表示されている地図情報の向きが切り換えられる。例えば、地磁気検知装置１が携帯用機器に搭載されている場合に、携帯用機器を保持した人が回転して、表示装置１５の向きを変えると、表示画面に表示されている地図情報の向きが段階的に切り換えられる。
【０１０６】
図６は、表示画面１５ａの向きと地図情報の表示の向きとの関係を示している。携帯機器を北（Ｎ）に向けているときは、表示画面１５ａの前方に地図情報の北（Ｎ）が向けられる。反時計方向へ回転して、携帯機器を北西（ＮＷ）に向けると、表示画面１５ａに表示されている地図情報が時計方向に回転し、表示画面１５ａの前方に地図情報の北西が向けられる。さらに、携帯機器が西（Ｗ）に向けられると、表示画面１５ａに表示されている地図情報が時計方向に回転し、表示画面１５ａの前方に地図情報の西が向けられる。
【０１０７】
このような機能を有する地磁気検知装置１において、緯度線Ｈａの平面半径Ｒhorizontalに対する偏差δＲの比、あるいは、方位角θに対する偏差δθの比の大小に応じて、表示画面１５ａに表示される地図情報を回転させるときの分割角度を切り換えるようにする。緯度線Ｈａの平面半径Ｒhorizontalに対する偏差δＲの比が大きいとき、あるいは、方位角θに対する偏差δθの比が大きいときは、携帯機器を回転させたときに、地図情報を回転させるときの分割数を少なくし、大きな角度回転しないと地図情報の向きが切り換わらないようにする。逆に前記比が小さいときは、分割数を多くし、小さな角度で回転させたときに地図情報の向きが切り換わるようにする。
【０１０８】
例えば、地磁気検知装置１が地平に沿って１回転したときに、図８に示す表示画面１５ａの地図情報が３６分割で切り替わる場合、地磁気検知装置１が１０度回転する度に、地図情報の向きが切り替えられる。この場合に、偏差δθが１０度程度存在していると、地磁気検知装置１が回転していないのにもかかわらず、画面の地図情報がバタバタと切り替わるチャタリングが発生するおそれがある。したがって、偏差δθが１０度程度のときは、例えば、地磁気検知装置１が地平に沿って１回転するときに１８分割とし、回転角度が２０度にならないと地図情報の向きが切り替わらないようにすることで、チャタリングを防止でき、地図情報を安定して表示させることができるようになる。
【０１０９】
したがって、地図情報の向きが切り替わるときの地磁気検知装置１の回転角度θｄは、２・δθ≦θｄであることが好ましい。
【０１１０】
これにより、方位角θに対する偏差θＲの比が大きいときでも、表示画面１５ａに表示されている地図情報を安定させることができ、例えば表示画面１５ａに表示されている地図情報が、方位角θの演算値のばらつきに追従して細かく揺れるなどの問題を解消できる
ようになる。
【符号の説明】
【０１１１】
１  地磁気検知装置
２  地磁気検知部
３  Ｘ軸センサ
４  Ｙ軸センサ
５  Ｚ軸センサ
６  磁場データ検知部
７  メモリ
１０  演算部
８  ３軸加速度センサ
１１  データバッファ
Ｇ１  球面座標
Ｇ０  補正球面座標
Ｘ１−Ｙ１−Ｚ１  三次元検知座標
Ｘ０−Ｙ０−Ｚ０  三次元補正座標
Ｄｉ  座標点データ
Ｄｉ´  補正座標点データ
【図１】
0005475873.tif 000031
【図２】
0005475873.tif 000032
【図３】
0005475873.tif 000033
【図４】
0005475873.tif 000034
【図５】
0005475873.tif 000035
【図６】
0005475873.tif 000036
【図７】
0005475873.tif 000037
【図８】
0005475873.tif 000038