(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限個の要素に分割されたタイヤモデルを、コンピュータを用いて接地解析し、タイヤの性能を評価するタイヤのシミュレーション方法であって、
タイヤ周方向に基本構造モデルを複数並べて構成することで、タイヤ周方向に不連続な特性となる前記タイヤモデルを生成するタイヤモデル生成ステップと、
生成された前記タイヤモデルの接地解析を行う第１の接地解析処理と、前記第１の接地解析処理後の接地状態における前記タイヤモデルに対し、所定回転角度分変位させた前記タイヤモデルの接地解析を行う第２の接地解析処理とを、少なくとも含む複数の接地解析処理をそれぞれ実行する接地解析ステップと、
前記各接地解析処理の解析結果から、前記タイヤモデルの前記複数の基本構造モデルにおいて同じ位置に存在する複数の注目要素に関する解析情報を、前記接地解析処理毎にそれぞれ取得する解析情報取得ステップと、
取得した前記接地解析処理毎の解析情報を併合し、周方向情報として生成する情報併合ステップと、
生成した前記周方向情報からタイヤの評価物理量を算出する評価物理量算出ステップと、を備えたことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記基本構造モデルは、タイヤ周方向において不連続な形状となるラグ溝を有していることを特徴とする請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記接地解析ステップでは、前記各接地解析処理の数に応じた複数台のコンピュータを用いて、前記各接地解析処理を同時に行うことを特徴とする請求項１または２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記タイヤモデルを構成する前記複数の基本構造モデルは、タイヤ周方向の長さが異なる２種類以上の前記基本構造モデルを有しており、
前記接地解析ステップでは、タイヤ周方向の長さが異なる前記基本構造モデルをそれぞれ接地させることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記解析情報取得ステップおよび前記情報併合ステップでは、前記タイヤモデルを構成する全要素について周方向情報を生成し、
前記評価物理量算出ステップでは、全要素の前記周方向情報から、所定の算出式に基づいて、全要素の粘弾性損失エネルギを算出すると共に、算出された全ての前記粘弾性損失エネルギの総和をとることで、タイヤの損失エネルギを算出していることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項６】
前記評価物理量算出ステップでは、算出されたタイヤの前記損失エネルギをタイヤ周長で除算することにより、タイヤの転動抵抗を算出していることを特徴とする請求項５に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項７】
前記接地解析ステップでは、前記タイヤモデルに対し、タイヤの転動時において作用する遠心力と等価の物体力を作用させた状態で、前記各接地解析処理を行うことを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法を、コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、有限個の要素に分割されたタイヤモデルを、コンピュータを用いて接地解析し、タイヤの性能を評価するタイヤのシミュレーション方法およびこれを実行可能なプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、このようなタイヤのシミュレーション方法として、有限個の要素で分割したタイヤモデルを設定するモデル設定ステップと、路面モデルを設定するステップと、タイヤモデルを路面モデルに接地させて転動させる転動ステップと、転動ステップで得られた物理量に基づいてエネルギーロスを計算する計算ステップと、を備えたタイヤのシミュレーション方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。このとき、モデル設定ステップで設定されたタイヤモデルは、形状や材料等の特性が、タイヤの周方向において不連続となっている。
【０００３】
また、他のタイヤのシミュレーション方法として、繊維複合材およびビードコアがタイヤ周方向に同一断面形状で連続したタイヤモデルを設定するステップと、タイヤモデルを転動させることなく路面モデルに接地させるステップと、タイヤモデルのタイヤ一回転時の履歴を計算するステップと、を備えたタイヤのシミュレーション方法が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−１７５９３７号公報
【特許文献２】特開２００５−１８６９００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、特許文献１では、タイヤの周方向において不連続な特性となるタイヤモデルのシミュレーションを行う場合、タイヤモデルを路面モデルに接地させて転動させている。つまり、タイヤモデルを路面モデルに対し一回転転動させるシミュレーションを行うことにより、周方向に不連続な特性のタイヤモデルの解析を行うことができる。しかしながら、タイヤモデルを路面モデルに対し一回転転動させた場合、接地解析時における演算量が膨大なものとなるため、タイヤモデルの解析時間が長くなる問題がある。
【０００６】
これに対し、特許文献２では、タイヤの周方向において連続した特性となるタイヤモデルのシミュレーションを行う場合、タイヤモデルを転動させることなく路面モデルに接地させている。つまり、タイヤモデルを路面モデルに対し接地した状態でシミュレーションを行うことから、特許文献１に比して接地解析時の演算量を軽減することができるため、タイヤモデルの解析時間を短縮することができる。
【０００７】
このとき、特許文献２のタイヤのシミュレーション方法を用いて、タイヤの周方向において不連続な特性となるタイヤモデルのシミュレーションを行う場合、接地解析後のタイヤモデルから取得可能な解析情報の情報量が減少し、解析情報に基づいて算出されるタイヤの評価物理量の算出精度が悪化してしまう虞がある。
【０００８】
具体的に説明すると、周方向において不連続な特性となるタイヤモデルとして、例えば、主溝およびラグ溝を含むトレッドパターンを有するタイヤモデルがある。このタイヤモデルでは、ラグ溝が周方向に所定間隔毎に形成されているため、タイヤモデルの形状の特性が周方向において不連続となっている。このようなタイヤモデルを接地解析し、接地解析後の解析情報を取得する場合、タイヤモデルの周方向経路において接地解析後に取得される注目要素は、所定間隔毎にしか存在しないため、注目要素に関する解析情報は、所定間隔毎（換言すれば、飛び飛び）にしか得ることができず、解析情報の情報量は減少してしまう。
【０００９】
そこで、本発明は、タイヤモデルの形状や材料等の特性が周方向において不連続となった場合であっても、短時間で接地解析することが可能なタイヤのシミュレーション方法およびこれを実行可能なプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明のタイヤのシミュレーション方法は、有限個の要素に分割されたタイヤモデルを、コンピュータを用いて接地解析し、タイヤの性能を評価するタイヤのシミュレーション方法であって、タイヤ周方向に基本構造モデルを複数並べて構成することで、タイヤ周方向に不連続な特性となるタイヤモデルを生成するタイヤモデル生成ステップと、生成されたタイヤモデルの接地解析を行う第１の接地解析処理と、第１の接地解析処理後の接地状態におけるタイヤモデルに対し、所定回転角度分変位させたタイヤモデルの接地解析を行う第２の接地解析処理とを、少なくとも含む複数の接地解析処理をそれぞれ実行する接地解析ステップと、各接地解析処理の解析結果から、タイヤモデルの複数の基本構造モデルにおいて同じ位置に存在する複数の注目要素に関する解析情報を、接地解析処理毎にそれぞれ取得する解析情報取得ステップと、取得した接地解析処理毎の解析情報を併合し、周方向情報として生成する情報併合ステップと、生成した周方向情報からタイヤの評価物理量を算出する評価物理量算出ステップと、を備えたことを特徴とする。
【００１１】
この場合、基本構造モデルは、タイヤ周方向において不連続な形状となるラグ溝を有していることが、好ましい。
【００１２】
この場合、接地解析ステップでは、各接地解析処理の数に応じた複数台のコンピュータを用いて、各接地解析処理を同時に行うことが、好ましい。
【００１３】
この場合、タイヤモデルを構成する複数の基本構造モデルは、タイヤ周方向の長さが異なる２種類以上の基本構造モデルを有しており、接地解析ステップでは、タイヤ周方向の長さが異なる基本構造モデルをそれぞれ接地させることが、好ましい。
【００１４】
この場合、解析情報取得ステップおよび情報併合ステップでは、タイヤモデルを構成する全要素について周方向情報を生成し、評価物理量算出ステップでは、全要素の周方向情報から、所定の算出式に基づいて、全要素の粘弾性損失エネルギを算出すると共に、算出された全ての粘弾性損失エネルギの総和をとることで、タイヤの損失エネルギを算出していることが、好ましい。
【００１５】
この場合、評価物理量算出ステップでは、算出されたタイヤの損失エネルギをタイヤ周長で除算することにより、タイヤの転動抵抗を算出していることが、好ましい。
【００１６】
この場合、接地解析ステップでは、タイヤモデルに対し、タイヤの転動時において作用する遠心力と等価の物体力を作用させた状態で、各接地解析処理を行うことが、好ましい。
【００１７】
本発明のプログラムは、上記のタイヤのシミュレーション方法を、コンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明のタイヤのシミュレーション方法およびプログラムによれば、接地解析ステップにおいて、複数の接地解析処理を実行し、解析情報取得ステップにおいて、各接地解析処理の解析結果から、各注目要素の解析情報を、接地解析処理毎にそれぞれ取得し、情報併合ステップにおいて、取得した接地解析処理毎の解析情報を併合することができる。これにより、本発明のタイヤのシミュレーション方法およびプログラムでは、各注目要素の解析情報の情報量を増大させることができると共に、接地解析処理毎の各注目要素の解析情報を相互に補間することができる。このため、本発明のタイヤのシミュレーション方法およびプログラムでは、接地解析処理毎の各注目要素の解析情報を併合した周方向情報に基づいて算出されるタイヤの評価物理量の算出精度を向上させることができ、また、タイヤモデルを一回転転動させることもないため、解析時間の短縮を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１は、本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法を行うためのシミュレーションプログラムを格納したコンピュータの構成図である。
【図２】図２は、本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法の一連の処理に関するフローチャートである。
【図３】図３は、タイヤモデルおよび路面モデルを可視的に表した外観斜視図である。
【図４】図４は、基本構造モデルを可視的に表した外観斜視図である。
【図５】図５は、ケーシングモデルおよびトレッドパターンモデルを可視的に表した外観斜視図である。
【図６】図６は、基準接地モデルの接地部分周りを表した側面図である。
【図７】図７は、第１変位接地モデルの接地部分周りを表した側面図である。
【図８】図８は、第２変位接地モデルの接地部分周りを表した側面図である。
【図９】図９は、基準接地解析処理から得られる基準解析グラフである。
【図１０】図１０は、第１変位接地解析処理から得られる第１変位解析グラフである。
【図１１】図１１は、第２変位接地解析処理から得られる第２変位解析グラフである。
【図１２】図１２は、各解析グラフを併合して得られた周方向情報に関するグラフである。
【図１３】図１３は、周方向長さが異なる複数の基本構造モデルで構成されたタイヤモデルと路面モデルとの接地部分周りを表した側面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、添付した図面を参照して、本発明に係るタイヤのシミュレーション方法およびこれを実行可能なプログラムについて説明する。なお、以下の実施例によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施例における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、或いは実質的に同一のものが含まれる。
【実施例】
【００２１】
本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法は、いわゆる、有限要素法（ＦＥＭ）を用いたシミュレーション方法であり、有限個に分割したタイヤモデルを、コンピュータを用いて解析し、解析後に得られる解析情報から所定の算出式を用いて演算することにより、タイヤの性能を評価するための評価物理量を算出する方法である。なお、以下の説明において、本実施例のタイヤのシミュレーション方法では、評価物理量として、タイヤの損失エネルギを算出しているが、これに限らず、例えば、ひずみの最大振幅やひずみの平均値等の評価物理量を算出してもよい。先ず、図１を参照して、本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法を実行するためのシミュレーションプログラム２７を格納したコンピュータ５０について説明する。
【００２２】
図１に示すように、コンピュータ５０は、いわゆるホストコンピュータであり、ホストコンピュータ５０には、端末装置７０が接続されている。また、ホストコンピュータ５０は、ネットワーク６３上を介して、他のコンピュータ６４ａ，６４ｂと接続されており、相互にデータのやり取りを行うことが可能となっている。
【００２３】
ホストコンピュータ５０は、各種プログラムを格納する記憶部５０ｍと、各種プログラムを実行する処理部５０ｐと、処理部５０ｐと記憶部５０ｍとを接続する入出力部（Ｉ／Ｏ）５９と、を備えている。
【００２４】
記憶部５０ｍは、各種プログラム等を実行するための作業領域となるＲＡＭ等の揮発性のメモリ、ＲＯＭやハードディスクドライブ等の不揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成できる。そして、この記憶部５０ｍには、シミュレーションプログラム２７が格納されている。
【００２５】
処理部５０ｐは、各種プログラムを実行するための演算を行うＣＰＵ等で構成されており、モデル生成部５１と、解析部５２と、情報取得部５３と、情報併合部５４と、評価物理量算出部５５と、を含んで構成されている。すなわち、処理部５０ｐが記憶部５０ｍに格納されたシミュレーションプログラム２７を実行することにより、処理部５０ｐを構成するモデル生成部５１、解析部５２、情報取得部５３、情報併合部５４、および評価物理量算出部５５がそれぞれ機能する。このとき、モデル生成部５１と、解析部５２と、情報取得部５３と、情報併合部５４と、評価物理量算出部５５とは、入出力部５９に接続されており、相互にデータをやり取りできるように構成されている。
【００２６】
モデル生成部５１は、評価対象であるタイヤの解析モデル（タイヤモデルＭａ：図３参照）や路面の解析モデル（路面モデルＭｂ：図３参照）を生成する。解析部５２は、モデル生成部５１によって生成されたタイヤモデルＭａに路面モデルＭｂを接地させて変形解析や転動解析等の接地解析を実行する。情報取得部５３は、タイヤの性能を評価するために必要な複数の解析情報を取得して、記憶部５０ｍへ格納する。情報併合部５４は、取得した複数の解析情報を併合して周方向情報とし、記憶部５０ｍへ格納する。評価物理量算出部５５は、周方向情報に基づいてタイヤの評価物理量を算出する。
【００２７】
入出力部５９は、端末装置７０と接続されており、端末装置７０から出力された各種データを受け取り、受け取った各種データを処理部５０ｐおよび記憶部５０ｍへ適宜入力することが可能となっている。一方で、入出力部５９は、処理部５０ｐおよび記憶部５０ｍから出力された各種データを受け取り、受け取った各種データを端末装置７０へ適宜入力することが可能となっている。また、入出力部５９には、ネットワーク６３を介して、他のコンピュータ６４ａ，６４ｂ等が接続されている。このため、入出力部５９は、処理部５０ｐおよび記憶部５０ｍから出力された各種データを受け取り、受け取った各種データを、ネットワーク６３を介して、他のコンピュータ６４ａ，６４ｂへ適宜入力することが可能となっている。一方で、入出力部５９は、他のコンピュータ６４ａ，６４ｂから出力された各種データを、ネットワーク６３を介して受け取り、受け取った各種データを処理部５０ｐおよび記憶部５０ｍへ適宜入力することが可能となっている。
【００２８】
ここで、端末装置７０について説明するに、端末装置７０は、端末装置本体６０と、端末装置本体６０に接続された表示装置６２と、端末装置本体６０に接続された入力装置６１とで構成されている。そして、端末装置７０において、入力装置６１によりタイヤの解析を実行するために必要なデータ（例えば、タイヤを構成する各部材の材料特性、接地解析における境界条件等）を入力すると、端末装置本体６０は、入力装置６１で入力されたデータを、ホストコンピュータ５０へ向けて出力する。一方で、ホストコンピュータ５０から端末装置７０へ向けてデータが出力されると、端末装置本体６０は、ホストコンピュータ５０から出力されたデータを受け取り、出力されたデータを表示装置６２に視認可能に表示する。
【００２９】
従って、ホストコンピュータ５０において、処理部５０ｐが記憶部５０ｍに格納されたシミュレーションプログラム２７を実行すると共に、端末装置７０において、端末装置本体６０が入力装置６１から入力されたデータをホストコンピュータ５０の入出力部５９に入力する。すると、処理部５０ｐは、端末装置７０から入力されたデータに基づいて、モデル生成部５１、解析部５２、情報取得部５３、情報併合部５４、および評価物理量算出部５５を作動させることにより、タイヤの評価物理量を算出する。
【００３０】
次に、図２および図３を参照して、上記のシミュレーションプログラム２７をホストコンピュータ５０が実行することにより実現される、本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法について説明する。
【００３１】
図２に示すように、本実施例のタイヤのシミュレーション方法は、モデル生成ステップ（タイヤモデル生成ステップ）と、接地解析ステップと、解析情報取得ステップと、情報併合ステップと、評価物理量算出ステップと、で構成されている。そして、モデル生成ステップでは、モデル生成部５１により図３に示すタイヤモデルＭａおよび路面モデルＭｂを生成し、接地解析ステップでは、解析部５２によりタイヤモデルＭａの変形解析や転動解析等の接地解析を実行する。また、解析情報取得ステップでは、情報取得部５３により接地解析後の解析結果から複数の解析情報を取得し、情報併合ステップでは、情報併合部５４により取得した複数の解析情報を併合して周方向情報とし、評価物理量算出ステップでは、評価物理量算出部５５により周方向情報からタイヤの評価物理量を算出する。
【００３２】
具体的に説明するに、モデル生成ステップでは、有限要素法に基づき、性能を評価する対象であるタイヤを、複数の節点で構成される有限個の要素に分割して、図３に示すタイヤモデルＭａを生成する。また、モデル生成ステップでは、生成されるタイヤモデルＭａに接地させる路面モデルＭｂを、剛体モデルとして生成する。なお、図３では、タイヤモデルＭａおよび路面モデルＭｂの形状を明確にすべく、分割した要素を省略して作図している。
【００３３】
ここで、生成されるタイヤモデルＭａは、タイヤ周方向において所定長さとなる基本構造モデルＭｃを、タイヤ周方向に複数並べた構成となっている。このとき、図４に示す１つの基本構造モデルＭｃは、タイヤ周方向における一方の切断面が、タイヤの回転軸を通る一方の子午断面となっており、タイヤ周方向における他方の切断面が、タイヤの回転軸を通る他方の子午断面となっており、２つの子午断面の為すタイヤの回転軸周りの角度（中心角）は、例えば、６°となっている。このため、本実施例において生成されるタイヤモデルＭａは、例えば、６０個の基本構造モデルＭｃで構成され、６０個の基本構造モデルＭｃのタイヤ周方向における長さは、それぞれ同長に構成される。また、各基本構造モデルＭｃの接地面には、タイヤ周方向に連続した形状となる複数の主溝１１と、タイヤ周方向に不連続な形状となる複数のラグ溝１０とが形成されている。このため、複数の基本構造モデルＭｃをタイヤ周方向に並べたタイヤモデルＭａは、その接地面の形状がタイヤ周方向において不連続となっている。なお、図４でも、基本構造モデルＭｃの形状を明確にすべく、分割した要素を省略して作図している。
【００３４】
ここで、本実施例に係るモデル生成ステップにおいて、タイヤモデルＭａを生成する手順について説明する。先ず、端末装置７０からホストコンピュータ５０に基本構造モデルＭｃを生成するために必要となるデータが入力されると、ホストコンピュータ５０のモデル生成部５１は、有限要素法に基づいて、複数の微小要素に分割された基本構造モデルＭｃを生成する。この後、モデル生成部５１は、生成した基本構造モデルＭｃをタイヤ周方向に一回転展開することにより、タイヤの中心角を所定角度毎に分割して構成された複数の微小要素からなる３次元有限要素モデルとしてのタイヤモデルＭａを生成する。
【００３５】
なお、本実施例では、接地面に複数のラグ溝１０が形成された基本構造モデルＭｃを、タイヤ周方向に並べてタイヤモデルＭａを生成することで、タイヤモデルＭａの接地面の形状がタイヤ周方向において不連続となるため、タイヤモデルＭａはタイヤ周方向に不連続な特性となるように構成された。しかしながら、上記構成に限らず、例えば、タイヤ周方向において材料（例えば、タイヤのゴム材の材料特性）が不連続となった基本構造モデルＭｃを、タイヤ周方向に並べてタイヤモデルＭａを生成することにより、タイヤモデルＭａがタイヤ周方向に不連続な特性となるように構成してもよい。
【００３６】
また、本実施例では、タイヤモデルＭａにおいて、複数の基本構造モデルＭｃの周方向の長さをそれぞれ同長としたが、これに限らず、タイヤモデルＭａの複数の基本構造モデルＭｃの周方向の長さを、それぞれ異ならせた２種類以上の基本構造モデルＭｃで構成しても良い。このようなタイヤモデルＭａとして、例えば、図１３に示すタイヤモデルＭａがあり、このタイヤモデルＭａは、タイヤ周方向の長さが異なる２種類の基本構造モデルＭｃ、つまり、タイヤ周方向の長さが長い基本構造モデルＭｃ１と、タイヤ周方向の長さが短い基本構造モデルＭｃ２と、をタイヤ周方向に交互となるように展開して生成される。このとき、長い基本構造モデルＭｃ１は、短い基本構造モデルＭｃ２の各要素をタイヤの周方向に引き伸ばして生成されているため、長い基本構造モデルＭｃ１と短い基本構造モデルＭｃ２との要素数は変わらない。
【００３７】
さらに、本実施例では、図４に示す基本構造モデルＭｃを、タイヤ周方向に一回転展開することでタイヤモデルＭａを生成したが、これに限らず、図５に示すように、タイヤのベースとなるケーシングモデルＭｆと、タイヤの表面に設けられるトレッドパターンモデルＭｇとを生成し、ケーシングモデルＭｆとトレッドパターンモデルＭｇとを組み合わせて、タイヤモデルＭａを生成しても良い。この場合においても、生成されるタイヤモデルＭａは、タイヤ周方向において所定長さとなる基本構造モデルＭｃを、タイヤ周方向に複数並べた構成となっている。
【００３８】
接地解析ステップでは、生成したタイヤモデルＭａに対して、転動解析や変形解析等の接地解析を実行する。すなわち、接地解析ステップでは、路面モデルＭｂに対しタイヤモデルＭａを接地させ、所定の接地荷重となる物体力をタイヤモデルＭａに付与した状態で、変形解析を行ったり、タイヤモデルＭａに接地荷重を作用させた状態で、タイヤモデルＭａを転動させることで、転動解析を行ったりしている。
【００３９】
なお、この接地解析ステップに先立ち、タイヤモデルＭａに対して内圧充填処理や遠心力作用処理を適宜行っている。内圧充填処理は、タイヤモデルＭａの空洞領域に接する節点に、内圧と等価の物体力を付与する処理である。また、遠心力作用処理は、タイヤモデルＭａの所定の節点に遠心力と等価の物体力を付与する処理である。
【００４０】
この接地解析ステップでは、生成されたタイヤモデルＭａの接地解析を行う基準接地解析処理（第１の接地解析処理）と、基準接地解析処理後の接地状態におけるタイヤモデルＭａに対し、所定回転角度分だけ変位させたタイヤモデルＭａの接地解析を行う変位接地解析処理（第２の接地解析処理）と、をそれぞれ実行している。具体的に、本実施例の接地解析ステップでは、１つの基準接地解析処理と２つの変位接地解析処理とが行われている。つまり、２つの変位接地解析処理は、その一方が、基準接地解析処理後の接地状態におけるタイヤモデルＭａに対し、例えば、回転角度を２°変位させたタイヤモデルＭａの接地解析を行う第１変位接地解析処理であり、その他方が、基準接地解析処理後の接地状態におけるタイヤモデルＭａに対し、例えば、回転角度を４°変位させたタイヤモデルＭａの接地解析を行う第２変位接地解析処理である。
【００４１】
ここで、図６ないし図８を参照して、本実施例に係る接地解析ステップにおいて、タイヤモデルＭａの各接地解析処理を行う手順について説明する。本実施例に係る接地解析ステップでは、１台のホストコンピュータ５０を用いて、基準接地解析処理、第１変位接地解析処理および第２変位接地解析処理を、順次実行している。
【００４２】
先ず、タイヤモデルＭａおよび路面モデルＭｂが生成されると、ホストコンピュータ５０の解析部５２は、タイヤモデルＭａを路面モデルＭｂに接地させ、所定の接地荷重となる物体力をタイヤモデルＭａに付与して、タイヤモデルＭａの変形解析を行う基準接地解析処理を実行する。このとき、基準接地解析処理の実行後におけるタイヤモデルＭａの接地状態をモデル化したものが、図６に示す基準接地モデルＳａである。
【００４３】
この後、解析部５２は、タイヤモデルＭａに接地荷重を付与した状態で、基準接地モデルＳａのタイヤモデルＭａを回転角度２°分転動させて、タイヤモデルＭａの転動解析を行う第１変位接地解析を実行する。このとき、第１変位接地解析処理の実行後におけるタイヤモデルＭａの接地状態をモデル化したものが、図７に示す第１変位接地モデルＳｂである。
【００４４】
続いて、解析部５２は、タイヤモデルＭａに接地荷重を付与した状態で、第１変位接地モデルＳｂのタイヤモデルＭａを回転角度２°分だけ転動させて、換言すれば、基準接地モデルＳａのタイヤモデルＭａを回転角度４°分だけ転動させて、タイヤモデルＭａの転動解析を行う第２変位接地解析を実行する。このとき、第２変位接地解析処理の実行後におけるタイヤモデルＭａの接地状態をモデル化したものが、図８に示す第２変位接地モデルＳｃである。
【００４５】
なお、本実施例の接地解析ステップでは、上記の手順により、タイヤモデルＭａの接地解析を実行したが、これに限らず、下記する手順によって、基準接地解析処理、第１変位接地解析処理および第２変位接地解析処理を行ってもよい。すなわち、解析部５２は、基準接地解析処理の実行後、タイヤモデルＭａを路面モデルＭｂから一旦離し、この後、基準接地モデルＳａのタイヤモデルＭａに対し、タイヤモデルＭａを回転角度２°分だけ回転させる。そして、解析部５２は、回転させたタイヤモデルＭａを路面モデルＭｂに再び接地させ、所定の接地荷重となる物体力をタイヤモデルＭａに付与して、タイヤモデルＭａの変形解析を実行する第１変位接地解析処理を行う。続いて、解析部５２は、第１変位接地解析処理の実行後、タイヤモデルＭａを路面モデルＭｂから一旦離し、この後、第１変位接地モデルＳｂのタイヤモデルＭａに対し、タイヤモデルＭａを回転角度２°分、換言すれば、基準接地モデルＳａのタイヤモデルＭａに対し、タイヤモデルＭａを回転角度４°分だけ回転させる。そして、解析部５２は、回転させたタイヤモデルＭａを路面モデルＭｂに再び接地させ、所定の接地荷重となる物体力をタイヤモデルＭａに付与して、タイヤモデルＭａの変形解析を実行する第２変位接地解析処理を行う。
【００４６】
さらに、上記の手順では、タイヤモデルＭａを変位させて接地解析を行ったが、タイヤモデルＭａに対し路面モデルＭｂを変位させて接地解析を行う手順もある。すなわち、解析部５２は、基準接地解析処理の実行後、タイヤモデルＭａに接地荷重を作用させた状態で、相対的に基準接地モデルＳａのタイヤモデルＭａが回転角度２°分だけ転動するように、路面モデルＭｂをタイヤモデルＭａの接地面に沿わせながらタイヤの回転軸を中心に周回移動させて変形解析を実行する第１変位接地解析処理を行う。この後、解析部５２は、第１変位接地解析処理の実行後、タイヤモデルＭａに接地荷重を作用させた状態で、相対的に基準接地モデルＳａのタイヤモデルＭａが回転角度４°分だけ転動するように、路面モデルＭｂをタイヤモデルＭａの接地面に沿わせながらタイヤの回転軸を中心に周回移動させて変形解析を実行する第２変位接地解析処理を行う。
【００４７】
また、上記の接地解析ステップにおいて、解析部５２は、一組の路面モデルＭｂおよびタイヤモデルＭａを用いて、路面モデルＭｂに対しタイヤモデルＭａを相対的に変位させて、基準接地解析処理、第１変位接地解析処理および第２変位接地解析処理を行った。しかしながら、接地解析ステップにおいて、解析部５２は、接地解析処理の処理数に応じた複数組の路面モデルＭｂおよびタイヤモデルＭａを用意し、複数組の路面モデルＭｂおよびタイヤモデルＭａを、接地解析処理毎に接地解析してもよい。つまり、解析部５２は、一組の路面モデルＭｂおよびタイヤモデルＭａを用いて基準接地解析処理を行い、他の一組の路面モデルＭｂおよびタイヤモデルＭａを用いて第１変位接地解析処理を行い、残りの一組の路面モデルＭｂおよびタイヤモデルＭａを用いて第２変位接地解析処理を行ってもよい。
【００４８】
なお、本実施例に係る接地解析ステップでは、１台のホストコンピュータ５０を用いて、基準接地解析処理、第１変位接地解析処理および第２変位接地解析処理を、順次実行したが、これに限らず、複数台のコンピュータを用いて、基準接地解析処理、第１変位接地解析処理および第２変位接地解析処理を、同時に実行しても良い。このとき、複数台のコンピュータとして、例えば、図１に示すホストコンピュータ５０と、ネットワーク６３を介してホストコンピュータ５０に接続された他のコンピュータ６４ａ，６４ｂと、を用いても良い。
【００４９】
以下、ホストコンピュータ５０および他のコンピュータ６４ａ，６４ｂを用いて、基準接地解析処理、第１変位接地解析処理および第２変位接地解析処理を、同時に実行する接地解析ステップについて説明する。先ず、タイヤモデルＭａおよび路面モデルＭｂが生成されると、ホストコンピュータ５０の解析部５２は、生成されたタイヤモデルＭａおよび路面モデルＭｂを、入出力部５９を介して他のコンピュータ６４ａ，６４ｂに出力する。これにより、ホストコンピュータ５０および他のコンピュータ６４ａ，６４ｂには、タイヤモデルＭａおよび路面モデルＭｂが記憶される。そして、複数のコンピュータ５０，６４ａ，６４ｂのうち、その１つのコンピュータ５０の解析部５２において、タイヤモデルＭａを路面モデルＭｂに接地させ、所定の接地荷重となる物体力をタイヤモデルＭａに付与して、タイヤモデルＭａの変形解析を行う基準接地解析処理を実行する。同様に、複数のコンピュータ５０，６４ａ，６４ｂのうち、その１つのコンピュータ６４ａの解析部において、基準接地モデルＳａのタイヤモデルＭａに対し、回転角度２°分だけ転動させて、タイヤモデルＭａの転動解析を行う第１変位接地解析を実行する。同様に、複数のコンピュータ５０，６４ａ，６４ｂのうち、その１つのコンピュータ６４ｂの解析部において、基準接地モデルＳａのタイヤモデルＭａに対し、回転角度４°分だけ転動させて、タイヤモデルＭａの転動解析を行う第２変位接地解析を実行する。以上の手順に限らず、接地解析ステップでは、様々な手順で、基準接地解析処理、第１変位接地解析処理および第２変位接地解析処理を実行してよい。
【００５０】
解析情報取得ステップでは、基準接地解析処理、第１変位接地解析処理および第２変位接地解析処理の解析結果から、複数の基本構造モデルＭｃにおいて同じ位置に存在する複数の注目要素Ｔに関する解析情報を、タイヤ周方向に延びる経路（周方向経路Ｋ）に沿ってそれぞれ取得する。つまり、本実施例において、複数の基本構造モデルＭｃは同一の構成となっているため、複数の注目要素Ｔは、タイヤの回転軸の中心から各基本構造モデルＭｃの各注目要素Ｔまでの径方向の長さが同じ距離となっている。換言すれば、同一に構成された複数の基本構造モデルＭｃを重ね合わせたときに、同じ位置に存在する要素が、複数の注目要素Ｔとなる。そして、解析情報取得ステップでは、基準接地モデルＳａにおける複数の注目要素Ｔに関する解析情報を周方向経路Ｋに沿って取得し、第１変位接地モデルＳｂにおける複数の注目要素Ｔに関する解析情報を周方向経路Ｋに沿って取得し、第２変位接地モデルＳｃにおける複数の注目要素Ｔに関する解析情報を周方向経路Ｋに沿って取得する。
【００５１】
ここで、図３に示すように、複数の注目要素Ｔは、タイヤ周方向に複数並んだ基本構造モデルＭｃに１つずつ存在していることから、複数の注目要素Ｔは、周方向経路Ｋにおいて所定間隔毎に存在する。なお、本実施例では、基本構造モデルＭｃが６０個であるため、基準接地モデルＳａ、第１変位接地モデルＳｂおよび第２変位接地モデルＳｃにおいてそれぞれ取得可能な注目要素Ｔの解析情報は、６０個である。ここで、解析情報とは、各注目要素Ｔの物理量履歴および空間時間履歴であり、各注目要素Ｔの物理量履歴としては、例えば、応力、体積、ひずみ（ひずみの最大値やひずみの最小値）等のデータであり、各注目要素Ｔの空間時間履歴としては、例えば、空間変化や時間変化などのデータである。
【００５２】
なお、解析情報取得ステップにおいて、複数の注目要素Ｔに関する解析情報を取得する場合、タイヤモデルＭａを構成する分割された要素には、予め要素番号が付与されているため、情報取得部５３は、要素番号を手がかりとして、複数の注目要素Ｔに関する解析情報を取得することが可能となっている。例えば、タイヤモデルＭａの全要素には、要素番号がそれぞれ付与されており、要素番号は、複数の基本構造モデルＭｃ毎に割り振られた番号と、各基本構造モデルＭｃの要素毎に割り振られた番号とで構成されている。このとき、各基本構造モデルＭｃの要素毎に割り振られた番号は、各基本構造モデルＭｃにおいて同じ位置に存在する要素が同一の番号となるように割り振られている。換言すれば、各基本構造モデルＭｃの要素毎に割り振られた番号が同一となる要素が、複数の注目要素Ｔとなる。そして、情報取得部５３は、各基本構造モデルＭｃの要素毎に割り振られた番号に注目して、複数の要素番号の中から適宜要素を選択することで、複数の注目要素Ｔの解析情報を取得することができる。
【００５３】
解析情報取得ステップにおいて、各接地モデルＳａ，Ｓｂ，Ｓｃから得られた解析情報をそれぞれグラフ化したものが、図９ないし図１１に示すグラフである。このグラフは、その縦軸が、ひずみを示し、その横軸が、１８０°の位置を接地中心としたときのタイヤの回転軸周りの角度（０°〜３６０°）を示している。そして、基準接地モデルＳａから得られた解析情報をグラフ化した図９に示す基準解析グラフＧ１には、６０個の注目要素Ｔに関する情報点がプロットされている。同様に、第１変位接地モデルＳｂから得られた解析情報をグラフ化した図１０に示す第１変位解析グラフＧ２にも、６０個の注目要素Ｔに関する情報点がプロットされている。同様に、第２変位接地モデルＳｃから得られた解析情報をグラフ化した図１１に示す第２変位解析グラフＧ３にも、６０個の注目要素Ｔに関する情報点がプロットされている。
【００５４】
情報併合ステップでは、解析情報取得ステップにおいて得られた接地解析処理毎の複数の注目要素Ｔに関する解析情報をそれぞれ重ね合わせることで、周方向経路Ｋにおける複数の注目要素Ｔの周方向情報を生成している。生成された周方向情報をグラフ化したものが、図１２に示すグラフであり、図１２に示すグラフでは、基準解析グラフＧ１の６０個の情報点と、第１変位解析グラフＧ２の６０個の情報点と、第２変位解析グラフＧ３の６０個の情報点とが併合されている。これにより、周方向情報は、周方向経路Ｋにおける各注目要素Ｔの情報点の数を増大させることができ、また、基準解析グラフＧ１の各情報点の間を、第１変位解析グラフＧ２および第２変位解析グラフＧ３の各情報点で補間することができる。
【００５５】
そして、解析情報取得ステップおよび情報併合ステップは、各基本構造モデルＭｃの全要素における周方向情報を生成すべく反復実行される。
【００５６】
評価物理量算出ステップでは、情報併合ステップにおいて生成された全要素の周方向情報を、所定の算出式を用いて解くことにより、評価物理量として、タイヤの損失エネルギを算出し、タイヤの損失エネルギからタイヤの転動抵抗を算出している。なお、タイヤの転動抵抗の算出方法は、例えば、特開２００３−１１８３２８号に記載された周知の算出方法を用いて算出される。
【００５７】
以下、周知のタイヤの転動抵抗の算出方法を、本実施例に適用した場合について簡単に説明する。タイヤモデルＭａを構成する各要素は、タイヤモデルＭａを構成する各部材の要素に応じて、弾性係数（縦弾性係数、横弾性係数）等の材料特性が適宜定義されている。この各部材の材料特性は、タイヤモデルＭａの生成時において、端末装置７０からホストコンピュータ５０へ適宜入力される。そして、情報併合ステップにおいて取得される各要素の周方向情報としては、タイヤ子午線方向に沿う垂直ひずみ、タイヤ周方向に沿う垂直ひずみ、タイヤ厚み方向に沿う垂直ひずみ、タイヤ子午線方向にせん断変形するせん断ひずみ、タイヤ周方向にせん断変形するせん断ひずみ、およびタイヤ厚み方向にせん断変形するせん断ひずみの６方向のひずみ成分がある。
【００５８】
ここで、ホストコンピュータ５０の評価物理量算出部５５は、６方向のひずみ成分に関する物理量履歴である応力ひずみ最大値と応力ひずみ最小値との差分から、６方向のひずみ成分に関するひずみの最大振幅を、各基本構造モデルＭｃの全要素について算出する。この後、評価物量算出部は、算出された各部材の要素毎の６方向のひずみ成分に関するひずみの最大振幅と、各部材の要素毎の材料特性と、各部材の要素毎の初期体積とを、所定の算出式（１）に代入することにより、各部材の粘弾性損失エネルギＬｅ１，Ｌｅ２…を算出している。
【数１】
0005482036.tif 000002
【００５９】
ここで、タイヤの全損失エネルギＬｅは、下記する所定の算出式（２）のように、各部材の粘弾性損失エネルギの総和を取ることにより、得ることができる。
Ｌｅ＝Ｌｅ１＋Ｌｅ２＋・・・      …（２）
【００６０】
この後、タイヤの転動抵抗ＲＲは、下記する所定の算出式（３）のように、タイヤの損失エネルギをタイヤ周長で除算することにより、得ることができる。
ＲＲ＝Ｌｅ／２πｒ                …（３）
【００６１】
ここで、再び図２を参照し、上記のシミュレーションプログラム２７をホストコンピュータ５０が実行することにより実現される本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法を用いて、タイヤの評価物理量を算出する一連の処理フローについて説明する。
【００６２】
先ず、ホストコンピュータ５０のモデル生成部５１は、評価の対象となるタイヤのタイヤモデルＭａを生成すべく、端末装置７０から入力されたデータに基づいて、タイヤモデルＭａおよび路面モデルＭｂを生成する（ステップＳ１０１）。続いて、ホストコンピュータ５０の解析部５２は、路面モデルＭｂに対しタイヤモデルＭａを接地させ、所定の接地荷重となる物体力をタイヤモデルＭａに付与して基準接地解析処理を行う。また、解析部５２は、基準接地解析処理のタイヤモデルＭａに対し、所定回転角度分変位させたタイヤモデルＭａの接地解析を行う第１変位接地解析処理を行う。さらに、解析部５２は、第１変位接地解析処理のタイヤモデルＭａに対し、所定回転角度分変位させたタイヤモデルＭａの接地解析を行う第２変位接地解析処理を行う（ステップＳ１０２）。
【００６３】
この後、ホストコンピュータ５０の情報取得部５３は、基準接地解析処理後のタイヤモデルＭａ、第１変位接地解析処理後のタイヤモデルＭａおよび第２変位接地解析処理後のタイヤモデルＭａに対し、複数の基本構造モデルＭｃにおいて同じ位置に存在する複数の注目要素を選定する（ステップＳ１０３）。そして、情報取得部５３は、基準接地解析処理後のタイヤモデルＭａにおいて選定した複数の注目要素Ｔに関する解析情報を取得し、また、第１変位接地解析処理後のタイヤモデルＭａにおいて選定した複数の注目要素Ｔに関する解析情報を取得し、さらに、第２変位接地解析処理後のタイヤモデルＭａにおいて選定した複数の注目要素Ｔに関する解析情報を取得する。つまり、情報取得部５３は、各接地解析処理後のタイヤモデルＭａにおける複数の注目要素Ｔに関する空間時間履歴を取得する（ステップＳ１０４）と共に、各接地解析処理後のタイヤモデルＭａにおける複数の注目要素Ｔに関する物理量履歴を取得する（ステップＳ１０５）。この後、情報取得部５３は、全ての接地解析処理後のタイヤモデルＭａにおける複数の注目要素Ｔに関する解析情報、すなわち、全ての接地モデルＳａ，Ｓｂ，Ｓｃから得られる複数の注目要素Ｔに関する解析情報、を取得したか否かを判定する（ステップＳ１０６）。そして、情報取得部５３は、全ての接地解析処理後のタイヤモデルＭａの解析情報を取得したと判定した場合、後述するステップＳ１０７に移行する一方で、全ての接地解析処理後のタイヤモデルＭａの解析情報を取得していないと判定した場合、ステップＳ１０３に移行する。
【００６４】
次に、ホストコンピュータ５０の情報併合部５４は、取得した全ての接地解析処理後のタイヤモデルＭａにおける複数の注目要素Ｔに関する解析情報を併合する（ステップＳ１０７）ことにより、各基本構造モデルＭｃにおいて選定した注目要素Ｔの周方向情報を生成する。そして、ホストコンピュータ５０の評価物理量算出部５５は、評価物量算出ステップを行うことで、生成した周方向情報から、所定の算出式に基づいて計算を行うことにより、タイヤの評価物理量を算出する（ステップＳ１０８）。
【００６５】
以上の構成によれば、接地解析ステップにおいて、複数の接地解析処理を実行し、解析情報取得ステップにおいて、各接地解析処理の解析結果から、各注目要素の解析情報を、接地解析処理毎にそれぞれ取得し、情報併合ステップにおいて、取得した接地解析処理毎の解析情報を、周方向経路Ｋに沿って併合することができる。これにより、各注目要素Ｔの解析情報の情報量を増大させることができると共に、接地解析処理毎の各注目要素Ｔの解析情報を相互に補間することができる。このため、接地解析処理毎の各注目要素Ｔの解析情報を併合した周方向情報に基づいて算出されるタイヤの評価物理量の算出精度を向上させることができ、また、タイヤモデルＭａを一回転転動させることもないため、解析時間の短縮を図ることができる。
【００６６】
また、接地解析ステップにおいて、複数台のコンピュータ５０，６４ａ，６４ｂを用いて、複数の接地解析処理を同時に実行すれば、接地解析に要する解析時間が一回分で済むため、解析時間の短縮をさらに図ることができる。
【００６７】
さらに、基本構造モデルＭｃの周方向の長さを異ならせても、上記したタイヤのシミュレーション方法に適用させることができるため、基本構造モデルＭｃのバリエーションを考慮して、接地解析を行うことが可能となる。なお、この場合は、図１３に示すように、異なる長さの基本構造モデルＭｃ１，Ｍｃ２のそれぞれを、路面モデルＭｂに接地させて、接地解析を行うことが好ましい。
【００６８】
さらに、接地解析ステップに先立ち、タイヤモデルＭａに対し、遠心力作用処理を行うことで、タイヤの転動時において加わる遠心力を考慮することができるため、タイヤの性能評価をより精度の高いものとすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
以上のように、本発明に係るタイヤのシミュレーション方法およびこれを実行可能なプログラムは、有限要素法を用いたタイヤモデルのシミュレーションにおいて有用であり、特に、解析時間の短縮を図る場合に適している。
【符号の説明】
【００７０】
１０      ラグ溝
１１      主溝
２７      シミュレーションプログラム
５０      ホストコンピュータ
５０ｍ    記憶部
５０ｐ    処理部
５１      モデル生成部
５２      解析部
５３      情報取得部
５４      情報併合部
５５      評価物理量算出部
５９      入出力部
６０      端末装置本体
６１      入力装置
６２      表示装置
６３      ネットワーク
６４ａ，６４ｂ  コンピュータ
７０      端末装置
Ｍａ      タイヤモデル
Ｍｂ      路面モデル
Ｍｃ      基本構造モデル
Ｍｆ      ケーシングモデル
Ｍｇ      トレッドパターンモデル
Ｓａ      基準接地モデル
Ｓｂ      第１変位接地モデル
Ｓｃ      第２変位接地モデル
Ｔ        注目要素
Ｇ１      基準解析グラフ
Ｇ２      第１変位解析グラフ
Ｇ３      第２変位解析グラフ
Ｋ        周方向経路
【図１】
0005482036.tif 000003
【図２】
0005482036.tif 000004
【図３】
0005482036.tif 000005
【図４】
0005482036.tif 000006
【図５】
0005482036.tif 000007
【図６】
0005482036.tif 000008
【図７】
0005482036.tif 000009
【図８】
0005482036.tif 000010
【図９】
0005482036.tif 000011
【図１０】
0005482036.tif 000012
【図１１】
0005482036.tif 000013
【図１２】
0005482036.tif 000014
【図１３】
0005482036.tif 000015