(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
図を表示させる図表示制御手段と、
ユーザ操作に応じて補助線を描画表示させる補助線描画制御手段と、
前記図と前記補助線とを組み合わせた組み合わせ図形から抽出可能な複数の図形の何れかを、ユーザ操作に応じて指定図形として指定する図形指定手段と、
ユーザ操作に応じて四則演算記号の何れかを指定演算記号として指定する演算記号指定手段と、
面積計算式として、前記指定図形と前記指定演算記号とを並べて表示させる数式表示制御手段と、
前記面積計算式による計算対象の図形を前記組み合わせ図形内で識別表示させる数式対応領域識別表示制御手段と、
を備えることを特徴とする図形表示装置。
【請求項２】
請求項１記載の図形表示装置において、
ユーザ操作に応じて乗数として自然数を入力する乗数入力手段を備え、
前記指定演算記号として乗算記号が入力されるとともに、前記乗数が入力されると、当該乗算の対象となる前記組み合わせ図形内の図形を乗算対象図形として特定し、当該乗算対象図形と合同の図形を前記組み合わせ図形内から検知する乗算合同図形検知手段を備え、
前記数式対応領域識別表示制御手段は、前記乗数から１を引いた値を乗算合同図形個数として特定し、前記乗算合同図形検知手段により検知された図形の個数が前記乗算合同図形個数以上である場合に、前記乗算対象図形と、前記乗算合同図形検知手段により検知された図形のうちの前記乗算合同図形個数分と、を識別表示させることを特徴とする図形表示装置。
【請求項３】
請求項１または２記載の図形表示装置において、
ユーザ操作に応じて除数として自然数を入力する除数入力手段を備え、
前記指定演算記号として除算記号が入力されるとともに、前記除数が入力されると、当該除算の対象となる前記組み合わせ図形内の図形を除算対象図形として特定し、当該除算対象図形に抽出可能な複数の図形が含まれる場合に、当該除算対象図形から互いに合同な図形を検知する除算合同図形検知手段を備え、
前記数式対応領域識別表示制御手段は、前記除算合同図形検知手段により検知された図形の個数を前記除数で割った値を除算合同図形個数として特定し、前記除算合同図形個数が自然数である場合に、前記除算合同図形検知手段により検知された図形のうちの前記除数合同図形個数分を識別表示させることを特徴とする図形表示装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか一項に記載の図形表示装置において、
前記指定図形の面積を計算する指定図形面積計算手段と、
前記指定図形面積計算手段による計算結果を表示させる指定図形面積表示制御手段と、を備えることを特徴とする図形表示装置。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか一項に記載の図形表示装置において、
前記指定図形が指定されると、当該指定図形の面積を計算する際の補助となる計算補助情報を表示させる計算補助情報表示制御手段を備えることを特徴とする図形表示装置。
【請求項６】
請求項１〜５の何れか一項に記載の図形表示装置において、
前記指定図形の面積を計算するための指定図形計算式を、ユーザ操作に応じて入力する計算式入力手段と、
前記指定図形計算式の正誤を判定する判定手段と、
前記判定手段による判定結果を表示させる判定結果表示制御手段と、
前記判定手段により前記指定図形の面積を計算するための指定図形計算式が正解であると判定された場合に、当該指定図形の面積を計算した結果を表示させる正解図形面積表示制御手段と、
を備えることを特徴とする図形表示装置。
【請求項７】
コンピュータに、
図を表示させる図表示制御機能と、
ユーザ操作に応じて補助線を描画表示させる補助線描画制御機能と、
前記図と前記補助線とを組み合わせた組み合わせ図形から抽出可能な複数の図形の何れかを、ユーザ操作に応じて指定図形として指定する図形指定機能と、
ユーザ操作に応じて四則演算記号の何れかを指定演算記号として指定する演算記号指定機能と、
面積計算式として、前記指定図形と前記指定演算記号とを並べて表示させる数式表示制御機能と、
前記面積計算式による計算対象の図形を前記組み合わせ図形内で識別表示させる数式対応領域識別表示制御機能と、
を実現させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、図形表示装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、図形の表示を行う図形表示装置では、面積の計算ができるようになっており、例えば、複数の図形の中から少なくとも１つの図形をユーザが指定すると、指定された図形の総面積が計算されて、計算結果が表示されるようになっている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
ところで、複雑な形状の図形の面積を計算する場合、補助線を入れることによって面積が計算しやすくなることが多い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−２８５２４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の図形表示装置では、単に指定された図形の総面積が表示されるだけなので、補助線の入れ方や計算の過程をユーザに考えさせることができず、高い学習効果を期待することはできない。
【０００６】
本発明の課題は、面積の計算についての学習効果を高めることができる図形表示装置及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
以上の課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、図形表示装置において、
図を表示させる図表示制御手段と、
ユーザ操作に応じて補助線を描画表示させる補助線描画制御手段と、
前記図と前記補助線とを組み合わせた組み合わせ図形から抽出可能な複数の図形の何れかを、ユーザ操作に応じて指定図形として指定する図形指定手段と、
ユーザ操作に応じて四則演算記号の何れかを指定演算記号として指定する演算記号指定手段と、
面積計算式として、前記指定図形と前記指定演算記号とを並べて表示させる数式表示制御手段と、
前記面積計算式による計算対象の図形を前記組み合わせ図形内で識別表示させる数式対応領域識別表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【０００８】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の図形表示装置において、
ユーザ操作に応じて乗数として自然数を入力する乗数入力手段を備え、
前記指定演算記号として乗算記号が入力されるとともに、前記乗数が入力されると、当該乗算の対象となる前記組み合わせ図形内の図形を乗算対象図形として特定し、当該乗算対象図形と合同の図形を前記組み合わせ図形内から検知する乗算合同図形検知手段を備え、
前記数式対応領域識別表示制御手段は、前記乗数から１を引いた値を乗算合同図形個数として特定し、前記乗算合同図形検知手段により検知された図形の個数が前記乗算合同図形個数以上である場合に、前記乗算対象図形と、前記乗算合同図形検知手段により検知された図形のうちの前記乗算合同図形個数分と、を識別表示させることを特徴とする。
【０００９】
請求項３記載の発明は、請求項１または２記載の図形表示装置において、
ユーザ操作に応じて除数として自然数を入力する除数入力手段を備え、
前記指定演算記号として除算記号が入力されるとともに、前記除数が入力されると、当該除算の対象となる前記組み合わせ図形内の図形を除算対象図形として特定し、当該除算対象図形に抽出可能な複数の図形が含まれる場合に、当該除算対象図形から互いに合同な図形を検知する除算合同図形検知手段を備え、
前記数式対応領域識別表示制御手段は、前記除算合同図形検知手段により検知された図形の個数を前記除数で割った値を除算合同図形個数として特定し、前記除算合同図形個数が自然数である場合に、前記除算合同図形検知手段により検知された図形のうちの前記除数合同図形個数分を識別表示させることを特徴とする。
【００１０】
請求項４記載の発明は、請求項１〜３の何れか一項に記載の図形表示装置において、
前記指定図形の面積を計算する指定図形面積計算手段と、
前記指定図形面積計算手段による計算結果を表示させる指定図形面積表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【００１１】
請求項５記載の発明は、請求項１〜４の何れか一項に記載の図形表示装置において、
前記指定図形が指定されると、当該指定図形の面積を計算する際の補助となる計算補助情報を表示させる計算補助情報表示制御手段を備えることを特徴とする。
【００１２】
請求項６記載の発明は、請求項１〜５の何れか一項に記載の図形表示装置において、
前記指定図形の面積を計算するための指定図形計算式を、ユーザ操作に応じて入力する計算式入力手段と、
前記指定図形計算式の正誤を判定する判定手段と、
前記判定手段による判定結果を表示させる判定結果表示制御手段と、
前記判定手段により前記指定図形の面積を計算するための指定図形計算式が正解であると判定された場合に、当該指定図形の面積を計算した結果を表示させる正解図形面積表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、図が表示され、ユーザ操作に応じて補助線が描画表示され、図と補助線とを組み合わせた組み合わせ図形から抽出可能な複数の図形の何れかが、ユーザ操作に応じて指定図形として指定され、ユーザ操作に応じて四則演算記号の何れかが指定演算記号として指定され、面積計算式として指定図形と指定演算記号とが並べて表示され、面積計算式による計算対象の図形が組み合わせ図形内で識別表示されるようになっている。すなわち、ユーザに補助線を入力させることができるとともに、ユーザに指定図形や指定演算記号を指定させることができるため、補助線の入れ方や計算の過程をユーザに考えさせることができ、学習効果を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】関数電卓の概略構成を示す平面図である。
【図２】関数電卓の機能構成を示すブロック図である。
【図３】図形面積計算処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】図形面積計算処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】図形面積計算処理の流れを示すフローチャートである。
【図６】計算補助情報作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】（ａ）は課題図を示す図、（ｂ）は図形表示データ記憶領域を示す図である。
【図８】（ａ）は組み合わせ図形を示す図、（ｂ）は抽出図形データ記憶領域を示す図、（ｃ）は計算補助情報記憶領域を示す図である。
【図９】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図１０】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図１１】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図１２】（ａ）は課題図を示す図、（ｂ）は図形表示データ記憶領域を示す図である。
【図１３】（ａ）は組み合わせ図形を示す図、（ｂ）は抽出図形データ記憶領域を示す図、（ｃ）は計算補助情報記憶領域を示す図である。
【図１４】（ａ）は組み合わせ図形を示す図、（ｂ）は抽出図形データ記憶領域を示す図、（ｃ）は計算補助情報記憶領域を示す図である。
【図１５】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図１６】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図１７】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図１８】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図１９】（ａ）は課題図を示す図、（ｂ）は図形表示データ記憶領域を示す図である。
【図２０】（ａ）は組み合わせ図形を示す図、（ｂ）は抽出図形データ記憶領域を示す図、（ｃ）は計算補助情報記憶領域を示す図である。
【図２１】（ａ）は組み合わせ図形を示す図、（ｂ）は抽出図形データ記憶領域を示す図、（ｃ）は計算補助情報記憶領域を示す図である。
【図２２】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図２３】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図２４】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図２５】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図２６】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図２７】ディスプレイの表示内容を示す図である。
【図２８】ディスプレイの表示内容を示す図である
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、添付図面を参照して本発明に係る実施の形態の一例を詳細に説明する。ただし、発明の範囲は、図示例に限定されない。
【００１７】
［１．１  外観構成］
図１は、本発明に係る図形表示装置を適用した関数電卓１の概略構成を示す平面図である。
この図に示すように、関数電卓１は、各種キー群を有する入力キー群２と、ディスプレイ３と、を備えている。
【００１８】
入力キー群２は、ユーザから数値や演算記号等の数式構成要素の入力操作を受けたり、各種処理の指示操作を受けたりするためのキー群であり、それぞれ固有の機能を割り当てられた複数のキーを備えている。本実施の形態においては、入力キー群２は、テンキー２０や演算記号キー２１、カーソルキー２２、ＥＸＥキー２３、ＤＥＬキー２４、ＥＸＩＴキー２５、シフトキー２６等を備えている。
【００１９】
このうち、テンキー２０は数値の入力操作を受けるキーであり、演算記号キー２１は四則演算の記号や括弧、分数の括線、根号（√）、対数記号、定数（円周率「π」や光速度「ｃ」等）、三角関数記号など、各種演算記号の入力操作を受けるキーである。
【００２０】
カーソルキー２２は、ディスプレイ３内で編集対象位置や選択対象位置を示すカーソルＣＲ１や矢印カーソルＣＲ２（図９（ａ）等参照）を所定の方向に移動させる場合等に押下されるキーであり、本実施の形態においては、上下左右の４方向について入力可能に構成されている。
【００２１】
ＥＸＥキー２３は、処理の実行指示や決定指示の入力操作を受けるキーであり、例えば数式の入力後には演算処理の実行を指示するキーとして機能するようになっている。ＤＥＬキー２４は、ディスプレイ３に表示されている数値や演算記号などの削除操作を受けるキーである。ＥＸＩＴキー２５は、関数電卓１における各種処理の終了指示の入力操作を受けるキーである。
【００２２】
シフトキー２６は、各キーの機能を切り替える場合などに他のキーと組み合わせて押下されるキーである。具体的には、例えば、テンキー２０のうちの「・」キーは、シフトキー２６と組み合わせて操作されることにより、「＝」キーとして機能するようになっている。
【００２３】
ディスプレイ３は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＥＬＤ（Electronic Luminescent Display）等により構成されており、入力キー群２などの操作に応じた文字や符号、数式、演算結果などの他、関数電卓１を使用するために必要な各種データを表示するようになっている。なお、本実施の形態におけるディスプレイ３には、タッチパネル３０が表示画面全面に亘って一体的に設けられている。また、図中、ディスプレイ３の表示画面において所定のパターンで網掛けされた領域は、この領域に対する符号の対応色（「Ｂ」：青色（Blue）、「Ｍ」：マゼンタ（Magenta）、「Ｙ」：黄色（Yellow）、「Ｓ」：水色（Sky blue）、「Ｇ」：緑色（Green））によって当該領域内が塗り潰されていることを示している。
【００２４】
［１．２  機能構成］
続いて、関数電卓１の機能構成を説明する。
図２は、関数電卓１の概略的な機能構成を示すブロック図である。
【００２５】
この図に示すように、関数電卓１は、キー入力部１４と、表示部１５と、記録媒体読取部５０と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１２と、記憶部１３と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、を備えて構成されている。
【００２６】
キー入力部１４は、上述の入力キー群２を備えており、押下されたキーに対応する操作信号をＣＰＵ１１に出力するようになっている。
【００２７】
表示部１５は、上述のディスプレイ３を備えており、ＣＰＵ１１からの表示信号に従って各種情報をディスプレイ３に表示するようになっている。また、この表示部１５は、ディスプレイ３と一体的に設けられたタッチパネル３０を備えており、表示画面に対する入力ペンの接触位置情報をＣＰＵ１１に出力するようになっている。
【００２８】
記録媒体読取部５０は、プログラムやデータ等を記憶する記録媒体５１からプログラムやデータ等を読み取るようになっている。この記録媒体５１は、磁気的、光学的記憶媒体、若しくは半導体メモリにより構成されており、関数電卓１に対応する各種処理プログラムや、各種処理プログラムに基づいて処理されたデータ等を記憶している。なお、記録媒体５１は、記録媒体読取部５０に固定的に設けられたものでも良いし、着脱自在に装着されたものでも良い。
【００２９】
ＲＡＭ１２は、情報を一時的に格納する揮発性のメモリであり、実行される各種プログラムやこれら各種プログラムに係るデータ等を格納する複数のワークエリアを有する。例えば、本実施の形態におけるＲＡＭ１２は、ワークエリアとして図形表示データ記憶領域１２０、抽出図形データ記憶領域１２１及び計算補助情報記憶領域１２２を有している。
【００３０】
図形表示データ記憶領域１２０には、後述の図形面積計算処理（図３〜図５参照）において面積計算の学習用の課題図３００をディスプレイ３に表示するために必要なデータが記憶されるようになっている。
【００３１】
本実施の形態において、図形表示データ記憶領域１２０には、例えば、図７（ｂ）に示すように、課題図３００を構成する図形の図形名と、その図形の位置と、その図形が面積計算図形に含まれるか否かに関する情報（以下「面積計算情報」という。）とが対応付けられて記憶される。なお、本実施の形態では、課題図３００を、複数の図形が組み合わされて構成されるものとして説明するが、課題図３００は、１つの図形により構成されるものであってもよい。
【００３２】
ここで、「位置」とは、課題図３００を構成する図形の頂点の座標や半径などである。具体的には、例えば、課題図３００を構成する図形に正方形や長方形が含まれる場合、図形名「正方形」や「長方形」に対応付けて、位置「（ｘＡ，ｙＡ）−（ｘＢ，ｙＢ）」（何れか一方の対角線上で互いに対向する各頂点の座標）が記憶される。
【００３３】
また、例えば、課題図３００を構成する図形に直角三角形や直角三角形以外の三角形が含まれる場合、図形名「直角三角形」や「三角形」に対応付けて、位置「（ｘＡ，ｙＡ）−（ｘＢ，ｙＢ）−（ｘＣ，ｙＣ）」（各頂点の座標）が記憶される。
【００３４】
また、例えば、課題図を構成する図形に円が含まれる場合、図形名「円」に対応付けて、位置「中心：Ｏ＝（ｘＯ，ｙＯ）」（中心の座標）及び「半径：ｒ＝ｒ０」（半径の長さ）が記憶される。
【００３５】
また、例えば、課題図３００を構成する図形に扇形が含まれる場合、図形名「扇形」に対応付けて、位置「中心：Ｏ＝（ｘＯ，ｙＯ）」（当該扇形の中心角をなす２本の辺の交点の座標）、「半径：ｒ＝ｒ０」（当該扇形の中心角をなす２本の辺それぞれの長さ）及び「（ｘＡ，ｙＡ）−（ｘＢ，ｙＢ）」（当該扇形の円弧部分の始点及び終点の座標）が記憶される。
【００３６】
また、「面積計算図形」とは、課題図３００に含まれる図形のうち、面積計算を行う計算対象の図形のことである。例えば、対応する図形が面積計算図形に含まれる場合には、面積計算情報として「含む」が記憶され、対応する図形が面積計算図形に含まれない場合には、面積計算情報として「除外」が記憶される。また、対応する図形が面積計算図形に含まれるか否か不明である場合には、面積計算情報がデフォルト設定のままとなる。
【００３７】
具体的には、例えば、課題図３００が図７（ａ）に示すような図形である場合、図形表示データ記憶領域１２０には、図７（ｂ）に示すようなデータが記憶される。ここで、図７（ａ）においては、課題図３００を太線で示し、面積計算図形をドットパターンで網掛けすることによって識別している。
【００３８】
図７（ａ）に示す課題図３００を構成する図形には、一辺の長さが「１０」の正方形が含まれており、当該正方形は面積計算図形に含まれるため、図７（ｂ）に示すように、図形表示データ記憶領域１２０には、図形名「正方形」と、位置「（０，０）−（１０，１０）」と、面積計算情報「含む」とが対応付けられて記憶される。
【００３９】
また、図７（ａ）に示す課題図３００を構成する図形には、中心の座標が（５，１０）である半径が「５」の円が含まれており、当該円は面積計算図形に含まれるため、図７（ｂ）に示すように、図形表示データ記憶領域１２０には、図形名「円」と、位置「中心：Ｏ＝（５，１０）  半径：ｒ＝５」と、面積計算情報「含む」とが対応付けられて記憶される。
【００４０】
また、図７（ａ）に示す課題図３００を構成する図形には、中心の座標が（５，１０）である半径が「２．５」の円も含まれているが、当該円は面積計算図形に含まれないため、図７（ｂ）に示すように、図形表示データ記憶領域１２０には、図形名「円」と、位置「中心：Ｏ＝（５，１０）  半径：ｒ＝２．５」と、面積計算情報「除外」とが対応付けられて記憶される。
【００４１】
抽出図形データ記憶領域１２１には、後述の図形面積計算処理（図３〜図５参照）において課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０から抽出される抽出図形に関するデータが記憶されるようになっている。
【００４２】
本実施の形態において、抽出図形データ記憶領域１２１には、例えば、図８（ｂ）に示すように、抽出図形の図形番号と、その抽出図形の図形名と、その抽出図形の位置と、その抽出図形の識別色と、その抽出図形の面積計算情報とが対応付けられて記憶される。
【００４３】
ここで、「図形番号」とは、抽出図形が抽出された順番を示す番号である。なお、本実施の形態では、組み合わせ図形３２０から面積が大きい順に抽出図形を抽出することとして説明するが、抽出図形を抽出する順番は任意であり、例えば、面積が小さい順に抽出することとしてもよい。
【００４４】
また、「識別色」とは、対応する抽出図形を識別表示するために使用する色のことである。本実施の形態においては、図形番号が小さい順に、「青色」、「マゼンタ」、「黄色」、「水色」、「緑色」、…が設定されるようになっている。例えば、識別色として「青色」が記憶されている場合、対応する抽出図形は青色で塗り潰されることによって識別表示される。なお、本実施の形態では、各抽出図形を異なる色で塗り潰すことによって識別表示することとして説明するが、各抽出図形を識別できるのであれば、識別表示の仕方は任意であり、例えば、各抽出図形を異なる色の斜線で網掛けすることによって識別表示することとしてもよいし、各抽出図形を異なる色の線で囲うことによって識別表示することとしてもよい。また、識別表示の仕方は、色（有彩色）を用いたものに限定されず、各抽出図形を識別できるのであれば任意であり、例えば、明度（階調）の異なる無彩色を用いたものであってもよいし、異なる網掛けパターンを用いたものであってもよいし、線種が異なる囲み線を用いたものであってもよい。
【００４５】
具体的には、ユーザは、入力キー群２を操作して、ディスプレイ３に表示されている課題図３００に、面積計算用の補助線３１０を入力するようになっている。そして、補助線３１０が入力されると、課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０から抽出可能な複数の図形が抽出図形として抽出されるようになっている。例えば、図７（ａ）に示す課題図３００に対して、始点の座標が（０，１０）で終点の座標が（１０，１０）である補助線３１０が入力された場合、組み合わせ図形３２０は、図８（ａ）にて太線で示すような図形となる。この場合、抽出図形データ記憶領域１２１には、図８（ｂ）に示すようなデータが記憶される。
【００４６】
図８（ａ）に示す組み合わせ図形３２０においては、一辺の長さが「１０」の正方形と、半径が「５」の上半円と、半径が「２．５」の円と、半径が「２．５」の上半円と、半径が「２．５」の下半円とが抽出図形として抽出可能となっている。
【００４７】
そして、各抽出図形の面積の大きさは、（一辺の長さが「１０」の正方形）＞（半径が「５」の上半円）＞（半径が「２．５」の円）＞（半径が「２．５」の上半円）＝（半径が「２．５」の下半円）であるため、図８（ｂ）に示すように、図形番号はその順になっている。なお、面積が同一の抽出図形同士については、抽出の順番は任意である。
【００４８】
計算補助情報記憶領域１２２には、後述の計算補助情報作成処理（図６参照）において作成される計算補助情報が記憶されるようになっている。
【００４９】
本実施の形態において、計算補助情報記憶領域１２２には、例えば、図８（ｃ）に示すように、抽出図形の図形番号と、その抽出図形の面積を計算する際の補助となる計算補助情報と、その計算補助情報を表示する位置に関する位置情報とが対応付けられて記憶される。
【００５０】
ここで、「計算補助情報」とは、図形内の直角部分を示す直角マーク、図形の中心点を示す中心マーク、図形の辺の長さ、図形の半径等である。また、「位置情報」とは、各計算補助情報を表示する位置の座標である。
【００５１】
具体的には、例えば、組み合わせ図形３２０が図８（ａ）に示すような図形である場合、計算補助情報記憶領域１２２には、図８（ｃ）に示すようなデータが記憶される。図８（ｃ）に示すように、図形番号「１」の抽出図形は、正方形であるため（図８（ｂ）参照）、図形番号「１」に対応付けて、その抽出図形の直角部分を示す直角マークや、その抽出図形の縦辺の長さ、その抽出図形の横辺の長さなどの計算補助情報が記憶されるとともに、当該直角マークや、縦辺の長さ、横辺の長さなどを表示する位置に関する位置情報が記憶される。
【００５２】
また、図形番号「３」の抽出図形は、円であるため（図８（ｂ）参照）、図形番号「３」に対応付けて、その抽出図形の中心点を示す中心マークや、その抽出図形の半径などの計算補助情報が記憶されるとともに、当該中心マークや半径などを表示する位置に関する位置情報が記憶される。
【００５３】
また、図形番号「２」、「４」及び「５」の抽出図形は、上半円又は下半円であるため（図８（ｂ）参照）、図形番号「２」、「４」及び「５」それぞれに対応付けて、その抽出図形の弧を円周に含む円の中心点を示す中心マークや、その抽出図形の半径などの計算補助情報が記憶されるとともに、当該中心マークや半径などを表示する位置に関する位置情報が記憶される。
【００５４】
記憶部１３は、ＲＯＭ（Read Only Memory）等により構成される不揮発性のメモリであり、各種プログラム及び各種データを記憶している。具体的には、記憶部１３は、例題図形データファイル群１３０と、本発明に係るプログラムとしての図形面積計算プログラム１３１とを記憶している。
【００５５】
例題図形データファイル群１３０は、複数の例題図形データファイル１３０ａ，…を有している。例題図形データファイル１３０ａには、ファイル名が付与されており、例題として登録されている課題図３００をディスプレイ３に表示するために必要なデータが格納されている。本実施の形態において、例題図形データファイル１３０ａには、課題図３００を構成する図形の図形名と、その図形の位置と、その図形の面積計算情報とが対応付けられて格納されている。
【００５６】
図形面積計算プログラム１３１は、後述の図形面積計算処理（図３〜図５参照）をＣＰＵ１１に実行させるためのプログラムである。
【００５７】
ＣＰＵ１１は、関数電卓１の各部を中央制御する。具体的には、ＣＰＵ１１は、記憶部１３に記憶されているシステムプログラム及び各種アプリケーションプログラムの中から指定されたプログラムをＲＡＭ１２に展開し、ＲＡＭ１２に展開されたプログラムとの協働で、各種処理を実行する。
【００５８】
［１．３  関数電卓の動作］
続いて、関数電卓１の動作について説明する。
【００５９】
図３〜図５は、図形面積計算処理の動作を説明するためのフローチャートである。なお、この図形面積計算処理は、キー入力部１４を介して、ユーザにより図形面積学習モードが選択された状態で、ユーザにより図形面積計算処理の実行指示が入力されると、記憶部１３から図形面積計算プログラム１３１が読み出されてＲＡＭ１２に適宜展開される結果、当該図形面積計算プログラム１３１とＣＰＵ１１との協働によって実行される。
【００６０】
図３に示すように、図形面積計算処理においては、まずＣＰＵ１１は、ユーザが入力キー群２を操作して、例題を例題図形データファイル群１３０から読み出すよう指示するか否かを判断する（ステップＳ１）。
【００６１】
ステップＳ１で、ユーザにより例題を読み出すよう指示されていないと判断した場合（ステップＳ１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、ユーザに入力キー群２を操作させて、所望の課題図３００を構成する図形の図形名や位置を入力させ（ステップＳ２）、当該図形名や位置を図形表示データ記憶領域１２０に記憶させるとともに、当該図形名や位置に基づいて、ディスプレイ３の図形表示エリアＲ１（図９（ａ）等参照）に、課題図３００を表示させる（ステップＳ３）。
【００６２】
次に、ＣＰＵ１１は、ユーザに入力キー群２を操作させて、課題図３００の中から面積計算図形を指定させ（ステップＳ４）、当該面積計算図形に基づき、課題図３００を構成する各図形についての面積計算情報（「含む」、「除外」、「含む／除外」、「−」）を判定して、図形表示データ記憶領域１２０に記憶させるとともに、当該面積計算図形を課題図３００内で識別表示させて（ステップＳ５）、後述のステップＳ８に移行する。なお、本実施の形態では、面積計算図形を、灰色等の所定の色で塗り潰すことによって識別表示することとして説明するが、面積計算図形の識別表示の仕方は任意であり、例えば、面積計算図形を所定の色の斜線で網掛けすることによって識別表示することとしてもよいし、面積計算図形を所定の色の線で囲うことによって識別表示することとしてもよい。
【００６３】
また、ステップＳ１で、ユーザにより例題を読み出すよう指示されたと判断した場合（ステップＳ１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、ユーザに入力キー群２を操作させて、ファイル名を指定させ（ステップＳ６）、当該ファイル名の付与された例題図形データファイル１３０ａを例題図形データファイル群１３０から取得して、当該例題図形データファイル１３０ａに格納されているデータを図形表示データ記憶領域１２０に記憶させるとともに、当該データに基づいて、ディスプレイ３の図形表示エリアＲ１に課題図３００を表示させる（ステップＳ７）。ここで、本実施の形態においては、例題図形データファイル１３０ａに格納されているデータには予め面積計算情報が含まれているため、ＣＰＵ１１は、このステップＳ７で面積計算図形を課題図３００内で識別表示させるようになっている。
【００６４】
次に、ＣＰＵ１１は、ユーザに入力キー群２を操作させて、課題図３００上に補助線３１０を入力させた後（ステップＳ８）、補助線３１０を描画表示させる。これにより、ディスプレイ３の図形表示エリアＲ１には、課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０が表示される。ここで、本実施の形態において、補助線３１０は、任意のタイミングで、ユーザが入力キー群２を操作することによって、取り消し可能となっている。
【００６５】
次に、ＣＰＵ１１は、組み合わせ図形３２０から抽出可能な複数の図形を、面積が大きい順に抽出図形として抽出し（ステップＳ９）、当該抽出図形の図形名や位置、識別色、面積計算情報などを、当該抽出図形が抽出された順番を示す図形番号に対応付けて抽出図形データ記憶領域１２１に記憶させる。なお、本実施の形態では、互いに合同な抽出図形がある際、これらの図形同士が辺で接していない場合には、これらの図形に同一の識別色を設定することとして説明するが、これらの図形同士が辺で接しているか否かに関わらず、異なる識別色を設定することとしてもよい。
【００６６】
次に、ＣＰＵ１１は、抽出図形データ記憶領域１２１を参照して、各抽出図形を対応する色でディスプレイ３に表示させる（ステップＳ１０）。
【００６７】
次に、ＣＰＵ１１は、ユーザが入力キー群２を操作して、計算補助情報を表示するよう指示するか否かを判断する（ステップＳ１１）。
【００６８】
ステップＳ１１で、ユーザにより計算補助情報を表示するよう指示されていないと判断した場合（ステップＳ１１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、後述のステップＳ１３に移行する。また、ステップＳ１１で、ユーザにより計算補助情報を表示するよう指示されたと判断した場合（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、計算補助情報作成処理を行う（ステップＳ１２）。
【００６９】
具体的には、図６に示すように、この計算補助情報作成処理においてＣＰＵ１１は、まず変数Ｎに「１」を設定し（ステップＳ１２１）、図形番号「Ｎ」の抽出図形は面積計算に関係するか否かを判断する（ステップＳ１２２）。ここで、ＣＰＵ１１は、抽出図形データ記憶領域１２１を参照して、図形番号「Ｎ」に対応する面積計算情報が「含む」、「除外」又は「含む／除外」である場合に、図形番号「Ｎ」の抽出図形は面積計算に関係すると判断することとする。
【００７０】
ステップＳ１２２で、図形番号「Ｎ」の抽出図形は面積計算に関係しないと判断した場合（ステップＳ１２２；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、後述のステップＳ１３０に移行する。
【００７１】
また、ステップＳ１２２で、図形番号「Ｎ」の抽出図形は面積計算に関係すると判断した場合（ステップＳ１２２；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、抽出図形データ記憶領域１２１を参照して、図形番号「Ｎ」に対応する図形名が「正方形」又は「長方形」であるか否かを判断する（ステップＳ１２３）。
【００７２】
ステップＳ１２３で、「正方形」又は「長方形」であると判断した場合（ステップＳ１２３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、図形番号「Ｎ」の抽出図形の計算補助情報として、直角マーク、縦辺の長さ及び横辺の長さを含む情報を作成するととともに、位置情報として、当該直角マーク、縦辺の長さ及び横辺の長さを表示する位置（座標）を含む情報を作成し、図形番号「Ｎ」と対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶させ（ステップＳ１２４）、後述のステップＳ１３０に移行する。
【００７３】
また、ステップＳ１２３で、「正方形」又は「長方形」でないと判断した場合（ステップＳ１２３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、図形番号「Ｎ」に対応する図形名が「直角三角形」であるか否かを判断する（ステップＳ１２５）。
【００７４】
ステップＳ１２５で、「直角三角形」であると判断した場合（ステップＳ１２５；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、図形番号「Ｎ」の抽出図形の計算補助情報として、直角マーク、底辺の長さ及び高さを含む情報を作成するとともに、位置情報として、当該直角マーク、底辺の長さ及び高さを表示する位置（座標）を含む情報を作成し、図形番号「Ｎ」と対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶させ（ステップＳ１２６）、後述のステップＳ１３０に移行する。
【００７５】
また、ステップＳ１２５で、「直角三角形」でないと判断した場合（ステップＳ１２５；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、図形番号「Ｎ」に対応する図形名が「円」であるか否かを判断する（ステップＳ１２７）。
【００７６】
ステップＳ１２７で、「円」であると判断した場合（ステップＳ１２７；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、図形番号「Ｎ」の抽出図形の計算補助情報として、中心マーク及び半径を含む情報を作成するとともに、位置情報として、当該中心マーク及び半径を表示する位置（座標）を含む情報を作成し、図形番号「Ｎ」と対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶させ（ステップＳ１２８）、後述のステップＳ１３０に移行する。
【００７７】
また、ステップＳ１２７で、「円」でないと判断した場合（ステップＳ１２７；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、図形番号「Ｎ」の抽出図形の形状等に応じて、適宜に計算補助情報及び位置情報を作成し、図形番号「Ｎ」と対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶させる（ステップＳ１２９）。具体的には、例えば、ＣＰＵ１１は、図形番号「Ｎ」の抽出図形が、所定の公式を用いて面積計算が可能な図形（以下「計算可能図形」という。）であるか否か判断し、計算可能図形であると判断した場合に、計算補助情報及び位置情報を作成して、図形番号「Ｎ」と対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶させる。また、計算可能図形でないと判断した場合は、計算補助情報及び位置情報を作成せずに、後述のステップＳ１３０に移行する。
【００７８】
次に、ＣＰＵ１１は、抽出図形データ記憶領域１２１を参照して、次の図形番号があるか否かを判断し（ステップＳ１３０）、次の図形番号があると判断した場合（ステップＳ１３０；Ｙｅｓ）には、変数Ｎを１つ増やした後（ステップＳ１３１）、ステップＳ１２２に移行する。また、次の図形番号がないと判断した場合（ステップＳ１３０；Ｎｏ）には、計算補助情報作成処理を終了する。
【００７９】
なお、本実施の形態では、図形番号「Ｎ」の抽出図形が面積計算に関係する場合に、計算補助情報を作成することとして説明したが、例えば、図形番号「Ｎ」の抽出図形が面積計算に関係するか否かに関わらず、当該抽出図形が計算可能図形である場合は、計算補助情報を作成することとしてもよい。
【００８０】
以上の計算補助情報作成処理が終了したら、次にＣＰＵ１１は、図３に示すように、ユーザが入力キー群２を操作して、組み合わせ図形３２０から複数の抽出図形の何れかを、指定図形として指定するか否かを判断する（ステップＳ１３）。なお、本実施の形態では、ユーザは、カーソルキー２２を操作して、ディスプレイ３に表示されている矢印カーソルＣＲ２（図１０（ａ）等参照）を所望の抽出図形に重なる位置まで移動させ、その後、ＥＸＥキー２３を操作して、当該所望の抽出図形を指定図形として指定することとして説明するが、入力キー群２のうちのその他のキーを操作して矢印カーソルＣＲ２を移動させたり指定図形を指定したりすることとしてもよい。
【００８１】
ステップＳ１３で、ユーザにより指定図形が指定されたと判断した場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、当該指定図形が選択状態である旨をディスプレイ３に表示させる（ステップＳ１４）。なお、本実施の形態では、指定図形を赤線Ｐ１（図１０（ａ）等参照）で囲うことによって当該指定図形が選択状態である旨を表示することとして説明するが、選択状態の表示の仕方は任意であり、例えば、指定図形を所定の色で塗り潰すことによって選択状態を表示することとしてもよいし、指定図形を点滅させることによって選択状態を表示することとしてもよい。
【００８２】
ここで、本実施の形態においてＣＰＵ１１は、複数の抽出図形が重なり合っている部分に矢印カーソルＣＲ２が位置している状態で、ＥＸＥキー２３が操作されると、ＥＸＥキー２３が操作される度に、当該複数の抽出図形の中で面積の大きい順に指定図形を切り替えるようになっている。具体的には、ＣＰＵ１１は、ＥＸＥキー２３が操作されると、当該複数の抽出図形のうちの面積が最も大きい抽出図形を指定図形として赤線Ｐ１で囲み、再度ＥＸＥキー２３が操作されると、面積が次に大きい抽出図形を指定図形として赤線Ｐ１で囲むようになっている。但し、指定図形を切り替える順番は任意であり、例えば、面積が小さい順に切り替えることとしてもよい。
【００８３】
次に、ＣＰＵ１１は、計算補助情報記憶領域１２２を参照して、指定図形に対応する計算補助情報があるか否かを判断する（ステップＳ１５）。
【００８４】
ステップＳ１５で、指定図形に対応する計算補助情報がないと判断した場合（ステップＳ１５；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、後述のステップＳ１７に移行する。また、ステップＳ１５で、指定図形に対応する計算補助情報があると判断した場合（ステップＳ１５；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、当該計算補助情報に対応する位置情報に基づいて、当該計算補助情報をディスプレイ３に表示させる（ステップＳ１６）。
【００８５】
次に、ＣＰＵ１１は、ディスプレイ３の式表示エリアＲ２（図９（ａ）参照）内における現時点でのカーソルＣＲ１の位置に、指定図形（より詳細には、指定図形のサムネイル）を面積計算式の数式構成要素として表示させる（ステップＳ１７）。そして、ＣＰＵ１１は、指定図形計算式入力モードが設定されているか否かを判断する（ステップＳ１８）。ここで、「指定図形計算式入力モード」とは、指定図形の面積を計算するための計算式（以下「指定図形計算式」という。）をユーザが入力可能なモードである。なお、本実施の形態において、指定図形計算式入力モードは、任意のタイミングで、ユーザが入力キー群２を操作することによって、設定可能となっている。
【００８６】
ステップＳ１８で、指定図形計算式入力モードが設定されていないと判断した場合（ステップＳ１８；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、指定図形の面積を計算して、その計算結果を式表示エリアＲ２に表示されている当該指定図形のサムネイルに対応付けて表示させて（ステップＳ１９）、ステップＳ１３に移行する。なお、本実施の形態においては、計算補助情報作成処理（ステップＳ１２）が行われた状態で、指定図形に対応する計算補助情報がない場合には、当該指定図形の面積計算結果を表示しないこととして説明するが、指定図形に対応する計算補助情報の有無に関わらず、当該指定図形の面積計算結果を表示することとしてもよい。
【００８７】
また、ステップＳ１８で、指定図形計算式入力モードが設定されていると判断した場合（ステップＳ１８；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、ユーザに入力キー群２を操作させて、指定図形計算式を入力させ（ステップＳ２０）、当該指定図形計算式の正誤を判定する（ステップＳ２１）。
【００８８】
ステップＳ２１で、指定図形計算式が正解であると判定した場合（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、当該指定図形計算式が正解である旨の正解メッセージをディスプレイ３に表示させて（ステップＳ２２）、ステップＳ１９に移行して指定図形の面積を計算した結果を表示させる。
【００８９】
また、ステップＳ２１で、指定図形計算式が正解でないと判定した場合（ステップＳ２１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、当該指定図形計算式が不正解である旨の不正解メッセージをディスプレイ３に表示させて（ステップＳ２３）、ステップＳ２０に移行し、再度ユーザによる指定図形計算式の入力を受け付ける。
【００９０】
また、ステップＳ１３で、ユーザにより指定図形が指定されていないと判断した場合（ステップＳ１３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、図４に示すように、ユーザが入力キー群２を操作して、「＋」（加算記号）、「−」（減算記号）又は「（  ）」（括弧）を入力するか否かを判断する（ステップＳ２４）。
【００９１】
ステップＳ２４で、ユーザにより「＋」、「−」又は「（  ）」が入力されたと判断した場合（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、ディスプレイ３の式表示エリアＲ２内における現時点でのカーソルＣＲ１の位置に、該当する演算記号を面積計算式の数式構成要素として表示させて、面積計算式による計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で特定できないか否かを判断する（ステップＳ２５）。
【００９２】
具体的には、例えば、「＋」又は「−」が入力されて、面積計算式として「『抽出図形Ａのサムネイル』＋『抽出図形Ａのサムネイル』−」が表示された場合、同一の図形同士（抽出図形Ａ同士）を加算した図形は組み合わせ図形３２０内で示すことができないため、この計算対象の図形は組み合わせ図形３２０内で特定できないと判断される。
【００９３】
また、例えば、「（」又は「）」が入力されて、面積計算式として「（『抽出図形Ａのサムネイル』＋『抽出図形Ａのサムネイル』）」が表示された場合、同一の図形同士（抽出図形Ａ同士）を加算した図形は組み合わせ図形３２０内で示すことができないため、この計算対象の図形は組み合わせ図形３２０内で特定できないと判断される。
【００９４】
ステップＳ２５で、面積計算式による計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で特定できると判断した場合（ステップＳ２５；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、面積計算式による計算対象の図形を、組み合わせ図形３２０内で赤色の斜線Ｐ２（図１０（ｂ）等参照）を用いて識別表示させて（ステップＳ２６）、ステップＳ１３に移行する。なお、本実施の形態では、計算対象の図形を、赤色の斜線Ｐ２で網掛けすることによって識別表示することとして説明するが、計算対象の図形を識別できるのであれば、識別表示の仕方は任意であり、例えば、計算対象の図形をその他の色の斜線Ｐ２で網掛けすることによって識別表示することとしてもよいし、計算対象の図形を所定の色で塗り潰すことによって識別表示することとしてもよいし、計算対象の図形を所定の色の線で囲うことによって識別表示することとしてもよい。
【００９５】
また、ステップＳ２５で、面積計算式による計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で特定できないと判断した場合（ステップＳ２５；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、面積計算式が不正解である旨の不正解メッセージをディスプレイ３に表示させて（ステップＳ２７）、直前に表示させた数式構成要素（「＋」、「−」又は「（  ）」）を取り消して（ステップＳ２８）、ステップＳ１３に移行する。
【００９６】
また、ステップＳ２４で、ユーザにより「＋」、「−」又は「（  ）」が入力されていないと判断した場合（ステップＳ２４；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、ユーザが入力キー群２を操作して、「×」（乗算記号）及び自然数を入力するか否かを判断する（ステップＳ２９）。
【００９７】
ステップＳ２９で、ユーザにより「×」及び自然数が入力されたと判断した場合（ステップＳ２９；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、ディスプレイ３の式表示エリアＲ２内における現時点でのカーソルＣＲ１の位置に「×」及び自然数（乗数）を面積計算式の数式構成要素として表示させて、乗算の対象となる組み合わせ図形３２０内の図形を乗算対象図形として特定し、当該乗算対象図形と合同の図形を組み合わせ図形３２０内から検知する（ステップＳ３０）。
【００９８】
具体的には、「×」及び「２」が入力されたと判断した場合には、ＣＰＵ１１は、面積計算式において「×２」される図形を乗算対象図形として特定する。より具体的には、例えば、「×」及び「２」が入力されて、面積計算式に「・・・＋『抽出図形Ａのサムネイル』×２」が表示された場合、「抽出図形Ａ」を乗算対象図形として特定する。また、例えば、「×」及び「２」が入力されて、面積計算式として「・・・＋（『抽出図形Ａのサムネイル』−『抽出図形Ｂのサムネイル』）×２」が表示された場合、「抽出図形Ａ」から「抽出図形Ｂ」を除外した図形を乗算対象図形として特定する。ここで、乗算対象図形は、１つの抽出図形であってもよいし、複数の抽出図形が組み合わされた複合図形であってもよい。
【００９９】
次に、ステップＳ３０において当該乗算対象図形と合同の図形が組み合わせ図形３２０内から検知できないか否かを判断する（ステップＳ３１）。
【０１００】
ステップＳ３１で、当該乗算対象図形と合同の図形が組み合わせ図形３２０内から検知できると判断した場合（ステップＳ３１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、ユーザにより入力された乗数から１を引いた値（乗数−１）を乗算合同図形個数として特定し、検知した図形の個数が当該乗算合同図形個数以上であるか否かを判断する（ステップＳ３２）。
【０１０１】
ステップＳ３２で、検知した合同の図形の個数が乗算合同図形個数以上であると判断した場合（ステップＳ３２；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、当該乗算対象図形と、検知した合同の図形のうちの乗算合同図形個数分とを赤色の斜線Ｐ２を用いて識別表示させて（ステップＳ３３）、ステップＳ１３に移行する。
【０１０２】
また、ステップＳ３１で、当該乗算対象図形と合同の図形が組み合わせ図形３２０内から検知できないと判断した場合（ステップＳ３１；Ｙｅｓ）、或いは、ステップＳ３２で、検知した合同の図形の個数が乗算合同図形個数以上でないと判断した場合（ステップＳ３２；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、面積計算式が不正解である旨の不正解メッセージをディスプレイ３に表示させて（ステップＳ３４）、直前に表示させた数式構成要素（「×」及び自然数）を取り消して（ステップＳ３５）、ステップＳ１３に移行する。
【０１０３】
また、ステップＳ２９で、ユーザにより「×」及び自然数が入力されていないと判断した場合（ステップＳ２９；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、図５に示すように、ユーザが入力キー群２を操作して、「÷」（除算記号）及び自然数を入力するか否かを判断する（ステップＳ３６）。
【０１０４】
ステップＳ３６で、ユーザにより「÷」及び自然数が入力されたと判断した場合（ステップＳ３６；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、ディスプレイ３の式表示エリアＲ２内における現時点でのカーソルＣＲ１の位置に「÷」及び自然数（除数）を面積計算式の数式構成要素として表示させて、除算の対象となる組み合わせ図形３２０内の図形を除算対象図形として特定し、当該除算対象図形に抽出可能な複数の図形が含まれる場合に、当該除算対象図形から互いに合同な抽出図形を検知する（ステップＳ３７）。なお、当該除算対象図形に抽出可能な複数の図形が含まれない場合、ＣＰＵ１１は、ステップＳ４１の処理に移行する。
【０１０５】
具体的には、「÷」及び「２」が入力されたと判断した場合には、ＣＰＵ１１は、面積計算式において「÷２」される図形を除算対象図形として特定する。より具体的には、例えば、「÷」及び「２」が入力されて、面積計算式に「・・・＋『抽出図形Ａのサムネイル』÷２」が表示された場合、「抽出図形Ａ」を除算対象図形として特定する。また、例えば、「÷」及び「２」が入力されて、面積計算式として「・・・＋（『抽出図形Ａのサムネイル』−『抽出図形Ｂのサムネイル』）÷２」が表示された場合、「抽出図形Ａ」から「抽出図形Ｂ」を除外した図形を除算対象図形として特定する。ここで、除算対象図形は、１つの抽出図形であってもよいし、複数の抽出図形が組み合わされた複合図形であってもよい。
【０１０６】
次に、ステップＳ３７において当該除算対象図形から互いに合同な抽出図形が検知できないか否かを判断する（ステップＳ３８）。
【０１０７】
ステップＳ３８で、当該除算対象図形から互いに合同な抽出図形が検知できると判断した場合（ステップＳ３８；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、検知した図形の個数を、ユーザにより入力された除数で割った値（検知個数／除数）を除算合同図形個数として特定し、除算合同図形個数が自然数であるか否か否かを判断する（ステップＳ３９）。
【０１０８】
ステップＳ３９で、除算合同図形個数が自然数であると判断した場合（ステップＳ３９；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、検知した互いに合同な抽出図形のうちの除算合同図形個数分を、赤色の斜線Ｐ２を用いて識別表示させて（ステップＳ４０）、ステップＳ１３に移行する。
【０１０９】
また、ステップＳ３８で、当該除算対象図形から互いに合同な抽出図形が検知できないと判断した場合（ステップＳ３８；Ｙｅｓ）、或いは、ステップＳ３９で、除算合同図形個数が自然数でないと判断した場合（ステップＳ３９；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、当該面積計算式が不正解である旨の不正解メッセージをディスプレイ３に表示させて（ステップＳ４１）、直前に表示させた数式構成要素（「÷」及び自然数）を取り消して（ステップＳ４２）、ステップＳ１３に移行する。
【０１１０】
また、ステップＳ３６で、ユーザにより「÷」及び自然数が入力されていないと判断した場合（ステップＳ３６；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、ユーザが入力キー群２を操作して、「＝」（等号記号）を入力するか否かを判断する（ステップＳ４３）。
【０１１１】
ステップＳ４３で、ユーザにより「＝」が入力されたと判断した場合（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、ディスプレイ３の式表示エリアＲ２内における現時点でのカーソルＣＲ１の位置に「＝」を面積計算式の数式構成要素として表示させて、面積計算式による計算対象の図形を組み合わせ図形３２０内で赤色の斜線Ｐ２を用いて識別表示させる（ステップＳ４４）。そして、ディスプレイ３の式表示エリアＲ２内における現時点でのカーソルＣＲ１の位置に、組み合わせ図形３２０内で赤色の斜線Ｐ２を用いて識別表示されている図形のサムネイルを面積計算式の計算結果として表示させ（ステップＳ４５）、この計算結果の数値を算出して、当該サムネイルに対応付けて表示させて（ステップＳ４６）、ステップＳ１３に移行する。
【０１１２】
また、ステップＳ４３で、ユーザにより「＝」が入力されていないと判断した場合（ステップＳ４３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、ユーザが入力キー群２を操作して、「戻る」を指示するか否かを判断する（ステップＳ４７）。なお、本実施の形態では、ユーザは、ＥＸＩＴキー２５を操作して、「戻る」を指示することとして説明するが、入力キー群２のうちのその他のキーを操作して「戻る」を指示することとしてもよい。
【０１１３】
ステップＳ４７で、ユーザにより「戻る」が指示されていないと判断した場合（ステップＳ４７；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１１は、ステップＳ１３の処理に移行する。また、ステップＳ４７で、ユーザにより「戻る」が指示されたと判断した場合（ステップＳ４７；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ１１は、図形表示エリアＲ１に表示されている組み合わせ図形３２０の全部及び式表示エリアＲ２に表示されている面積計算式の全部を取り消すとともに、図形表示データ記憶領域１２０、抽出図形データ記憶領域１２１及び計算補助情報記憶領域１２２内のデータ全部をクリアして、図形面積計算処理を終了する。
【０１１４】
なお、本実施の形態では、「＝」が入力された場合、面積計算式による計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で特定できるか否か判断せずに、ステップＳ４４以降の処理を行うこととして説明するが、面積計算式による計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で特定できるか否か判断し、できると判断した場合に、ステップＳ４４以降の処理を行い、できないと判断した場合には、ステップＳ４４以降の処理は行わずに、面積計算式が不正解である旨の不正解メッセージをディスプレイ３に表示させて、面積計算式の数式構成要素を取り消して、ステップＳ１３に移行することとしてもよい。なお、この場合、面積計算式の数式構成要素のうち、直前に表示させた数式構成要素（「＝」）を取り消すこととするが、直前に表示させた数式構成要素を含む複数の数式構成要素を取り消すこととしてもよいし、全ての数式構成要素を取り消すこととしてもよい。
【０１１５】
また、本実施の形態では、ステップＳ２８、ステップＳ３５及びステップＳ４２で、面積計算式の数式構成要素のうち、直前に表示させた数式構成要素を取り消すこととして説明するが、直前に表示させた数式構成要素を含む複数の数式構成要素を取り消すこととしてもよいし、全ての数式構成要素を取り消すこととしてもよい。
【０１１６】
［１．４  動作例］
続いて、図面を参照しつつ、上述した関数電卓１の動作を具体的に説明する。なお、以下の動作例では、説明の簡略化のため、組み合わせ図形３２０から抽出可能な図形のうち、面積計算図形の面積の計算に関連する主要なもののみを抽出図形として抽出し、図形番号に対応付けていることとして説明する。また、以下の動作例では、当該抽出した抽出図形のうち、面積計算図形の面積の計算に必要なもののみに識別色を設定して識別表示することとして説明する。
【０１１７】
（動作例１）
動作例１における課題図３００は、図７（ａ）にて太線で示す図形であるとする。なお、図７（ａ）に示す課題図３００では、面積計算図形をドットパターンで網掛けすることによって識別している。また、動作例１においては、指定図形計算式入力モードが設定されない場合について説明する。
【０１１８】
まず、ユーザが、例題を例題図形データファイル群１３０から読み出すよう指示せずに（ステップＳ１；Ｎｏ）、所望の課題図３００を構成する図形の図形名や位置を入力すると（ステップＳ２）、図７（ｂ）に示すように、当該図形名や位置が図形表示データ記憶領域１２０に記憶されるとともに、当該図形名や位置に基づいて、図形表示エリアＲ１に課題図３００が表示される（ステップＳ３）。
【０１１９】
次に、ユーザが、課題図３００の中から面積計算図形を指定すると（ステップＳ４）、図７（ｂ）に示すように、面積計算情報が図形表示データ記憶領域１２０に記憶されるとともに、図９（ａ）に示すように、当該面積計算図形が図形表示エリアＲ１に表示されている課題図３００内で識別表示される（ステップＳ５）。
【０１２０】
次に、ユーザが、課題図３００上に補助線３１０を入力すると（ステップＳ８）、補助線３１０が描画表示されて、課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０が図形表示エリアＲ１に表示される。ここで、ユーザは、図８（ａ）に示すように、課題図３００（図７（ａ））に対し、補助線３１０として、始点の座標が（０，１０）で終点の座標が（１０，１０）である直線を入力したとする。
【０１２１】
次に、組み合わせ図形３２０から、面積が大きい順に抽出図形が抽出され（ステップＳ９）、図８（ｂ）に示すように、当該抽出図形に関するデータが抽出図形データ記憶領域１２１に記憶されて、図９（ｂ）に示すように、抽出図形が対応する色で図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１０）。
【０１２２】
次に、ユーザが、計算補助情報を表示するよう指示せずに（ステップＳ１１；Ｎｏ）、組み合わせ図形３２０から“半径が「５」の上半円”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、図１０（ａ）に示すように、“半径が「５」の上半円”が赤線Ｐ１で囲まれて、選択状態である旨が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１４）。
【０１２３】
次に、計算補助情報作成処理（ステップＳ１２）が行われなかったため、“半径が「５」の上半円”に対応する計算補助情報がないと判断され（ステップＳ１５；Ｎｏ）、図１０（ａ）に示すように、“半径が「５」の上半円”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示される（ステップＳ１７）。
【０１２４】
次に、指定図形計算式入力モードが設定されていないと判断された後（ステップＳ１８；Ｎｏ）、図１０（ａ）に示すように、“半径が「５」の上半円”の面積計算結果「３９．２５」が式表示エリアＲ２に表示されている“半径が「５」の上半円”のサムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ１９）。
【０１２５】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「＋」を入力すると（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）、図１０（ｂ）に示すように、「＋」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、計算対象の図形である“半径が「５」の上半円”が組み合わせ図形３２０内で特定できると判断され（ステップＳ２５；Ｎｏ）、図１０（ｂ）に示すように、“半径が「５」の上半円”が斜線Ｐ２で網掛けされて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ２６）。
【０１２６】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“一辺の長さが「１０」の正方形”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、上述した、ユーザが“半径が「５」の上半円”を指定図形として指定した場合と同様にして、“一辺の長さが「１０」の正方形”が赤線Ｐ１で囲まれ（ステップＳ１４）、図１１（ａ）に示すように、“一辺の長さが「１０」の正方形”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ１７）、当該サムネイルに対応付けて面積計算結果「１００」が表示される（ステップＳ１９）。
【０１２７】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「−」を入力すると（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）、図１１（ａ）に示すように、「−」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、計算対象の図形である“『半径が「５」の上半円』＋『一辺の長さが「１０」の正方形』”が組み合わせ図形３２０内で特定できると判断され（ステップＳ２５；Ｎｏ）、図１１（ａ）に示すように、“一辺の長さが「１０」の正方形”が斜線Ｐ２で網掛けされて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ２６）。
【０１２８】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“半径が「２．５」の円”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、上述した、ユーザが“半径が「５」の上半円”を指定図形として指定した場合と同様にして、“半径が「２．５」の円”が赤線Ｐ１で囲まれ（ステップＳ１４）、図１１（ｂ）に示すように、“半径が「２．５」の円”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ１７）、当該サムネイルに対応付けて面積計算結果「１９．６３」が表示される（ステップＳ１９）。
【０１２９】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「＝」を入力すると（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）、図１１（ｂ）に示すように、「＝」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、図１１（ｂ）に示すように、“半径が「２．５」の円”に対応する部分の斜線Ｐ２が消去されて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示され（ステップＳ４４）、組み合わせ図形３２０内で斜線Ｐ２を用いて識別表示されている図形のサムネイルが計算結果として式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ４５）、この計算結果の数値「１１９．６２」が当該サムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ４６）。
【０１３０】
なお、本実施の形態においては、図１０（ａ）や、図１１（ａ）、（ｂ）に示すように、指定図形のサムネイルとして、当該指定図形と重なる抽出図形の外形が破線で示されたサムネイルを式表示エリアＲ１に表示することとして説明しているが、このような破線のないサムネイルを表示することとしてもよい。
【０１３１】
（動作例２）
動作例２における課題図３００は、図１２（ａ）にて太線で示す図形であるとする。なお、図１２（ａ）に示す課題図３００では、面積計算図形をドットパターンで網掛けすることによって識別している。また、動作例２においては、指定図形計算式入力モードが設定される場合について説明する。
【０１３２】
まず、ユーザが、例題を例題図形データファイル群１３０から読み出すよう指示して（ステップＳ１；Ｙｅｓ）、ファイル名「例題１」を指定すると（ステップＳ６）、ファイル名として「例題１」の付与された例題図形データファイル１３０ａが例題図形データファイル群１３０から取得されて、図１２（ｂ）に示すように、当該例題図形データファイル１３０ａに格納されているデータが図形表示データ記憶領域１２０に記憶されるとともに、図１５（ａ）に示すように、当該データに基づいて、面積計算図形が識別表示された課題図３００が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ７）。
【０１３３】
ここで、図１２（ｂ）に示すように、ディスプレイ３に表示されている課題図３００（図１２（ａ）参照）は、点Ｏ（０，０）、点Ｐ（０，ｙ１）、点Ｑ（ｘ３，ｙ３）、点Ｒ（ｘ４，０）、点Ｓ（ｘ２，０）、点Ｔ（ｘ１，ｙ２）とすると、直角三角形ＯＲＰと三角形ＳＲＰと直角三角形ＱＰＲと三角形ＴＰＲとにより構成されている。また、三角形ＳＲＰと三角形ＴＰＲとは面積計算図形に含まれている。
【０１３４】
次に、ユーザが、課題図３００上に補助線３１０を入力すると（ステップＳ８）、補助線３１０が描画表示されて、課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０が図形表示エリアＲ１に表示される。ここで、ユーザは、図１３（ａ）に示すように、課題図３００（図１２（ａ））に対し、補助線３１０として直線ＳＴを入力したとする。
【０１３５】
次に、組み合わせ図形３２０から、面積が大きい順に抽出図形が抽出され（ステップＳ９）、図１３（ｂ）に示すように、当該抽出図形に関するデータが抽出図形データ記憶領域１２１に記憶されて、図１５（ｂ）に示すように、抽出図形が対応する色で図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１０）。
【０１３６】
ここで、図１３（ｂ）に示すように、図１３（ａ）に示す組み合わせ図形３２０からは、直角三角形ＯＳＰと直角三角形ＲＱＴと三角形ＴＳＰと三角形ＳＲＴとが抽出図形として抽出可能である。また、三角形ＴＳＰと三角形ＳＲＴとには識別色が設定されている。
【０１３７】
次に、ユーザが、計算補助情報を表示するよう指示すると（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、計算補助情報の作成が行われる（ステップＳ１２）。
【０１３８】
具体的には、まず、変数Ｎに「１」が設定される（ステップＳ１２１）。そして、図形番号「１」に対応する面積計算情報はデフォルトであるため（図１３（ｂ）参照）、図形番号「１」の抽出図形は、面積計算に関係しないと判断される（ステップＳ１２２；Ｎｏ）。
【０１３９】
また、図形番号「２」の抽出図形についても、図形番号「１」の抽出図形の場合と同様、面積計算に関係しないと判断される。
【０１４０】
次に、次の図形番号があると判断されて（ステップＳ１３０；Ｙｅｓ）、変数Ｎに「３」が設定される（ステップＳ１３１）。そして、図形番号「３」に対応する面積計算情報は「含む」であるため（図１３（ｂ）参照）、図形番号「３」の抽出図形は、面積計算に関係すると判断される（ステップＳ１２２；Ｙｅｓ）。
【０１４１】
図形番号「３」に対応する図形名は「三角形」であるため（図１３（ｂ）参照）、図形番号「３」の抽出図形は、「正方形」又は「長方形」でないと判断され（ステップＳ１２３；Ｎｏ）、「直角三角形」でないと判断され（ステップＳ１２５；Ｎｏ）、「円」でないと判断される（ステップＳ１２７；Ｎｏ）。そして、図形番号「３」の抽出図形は、所定の公式を用いて面積計算が可能な計算可能図形でないと判断されて、計算補助情報及び位置情報が作成されずに、次の図形番号があるか否かが判断される（ステップＳ１３０）。
【０１４２】
また、図形番号「４」の抽出図形についても、図形番号「３」の抽出図形の場合と同様、計算補助情報及び位置情報が作成されずに、次の図形番号があるか否かが判断される。
【０１４３】
次に、次の図形番号がないと判断されて（ステップＳ１３０；Ｎｏ）、計算補助情報の作成が終了する。このように、図１３（ａ）に示す組み合わせ図形３２０においては、各抽出図形に対応する計算補助情報及び位置情報が作成されなかったため、図１３（ｃ）に示すように、計算補助情報記憶領域１２２の計算補助情報及び位置情報の欄は全てデフォルトのままになっている。
【０１４４】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“三角形ＳＲＴ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、図１６（ａ）に示すように、“三角形ＳＲＴ”が赤線Ｐ１で囲まれて、選択状態である旨が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１４）。
【０１４５】
次に、計算補助情報記憶領域１２２（図１３（ｃ）参照）に基づき“三角形ＳＲＴ”に対応する計算補助情報がないと判断された後（ステップＳ１５；Ｎｏ）、図１６（ａ）に示すように、“三角形ＳＲＴ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示される（ステップＳ１７）。
【０１４６】
次に、指定図形計算式入力モードが設定されていると判断されて（ステップＳ１８；Ｙｅｓ）、図１６（ａ）に示すように、指定図形計算式入力欄Ｒ３がディスプレイ３に表示される。
【０１４７】
この場合、“三角形ＳＲＴ”に対応する計算補助情報が表示されておらず、指定図形計算式を入力することができないため、ユーザは、補助線３１０の入れ方を間違えたと判断して、当該補助線３１０を削除するよう指示する。これに応じて、当該補助線３１０が取り消されて、再び図１５（ａ）に示すように、面積計算図形が識別表示された課題図３００が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ７）。
【０１４８】
次に、ユーザが、課題図３００上に補助線３１０を入力すると（ステップＳ８）、補助線３１０が描画表示されて、課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０が図形表示エリアＲ１に表示される。ここで、ユーザは、図１４（ａ）に示すように、課題図３００（図１２（ａ））に対し、補助線３１０として直線ＰＲを入力したとする。
【０１４９】
次に、組み合わせ図形３２０から、面積が大きい順に抽出図形が抽出され（ステップＳ９）、図１４（ｂ）に示すように、当該抽出図形に関するデータが抽出図形データ記憶領域１２１に記憶されて、図１６（ｂ）に示すように、抽出図形が対応する色で図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１０）。
【０１５０】
ここで、図１４（ｂ）に示すように、図１４（ａ）に示す組み合わせ図形３２０からは、直角三角形ＱＰＲと直角三角形ＯＲＰと直角三角形ＯＳＰと直角三角形ＲＱＴと三角形ＴＰＲと三角形ＳＲＰとが抽出図形として抽出可能である。また、三角形ＴＰＲと三角形ＳＲＰとには識別色が設定されている。
【０１５１】
次に、ユーザが、計算補助情報を表示するよう指示すると（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、計算補助情報の作成が行われる（ステップＳ１２）。
【０１５２】
具体的には、まず、変数Ｎに「１」が設定される（ステップＳ１２１）。そして、図形番号「１」に対応する面積計算情報はデフォルトであるため（図１４（ｂ）参照）、図形番号「１」の抽出図形は、面積計算に関係しないと判断される（ステップＳ１２２；Ｎｏ）。
【０１５３】
また、図形番号「２」〜「４」の抽出図形についても、図形番号「１」の抽出図形の場合と同様、面積計算に関係しないと判断される。
【０１５４】
次に、次の図形番号があると判断されて（ステップＳ１３０；Ｙｅｓ）、変数Ｎに「５」が設定される（ステップＳ１３１）。そして、図形番号「５」に対応する面積計算情報は「含む」であるため（図１４（ｂ）参照）、図形番号「５」の抽出図形は、面積計算に関係すると判断される（ステップＳ１２２；Ｙｅｓ）。
【０１５５】
図形番号「５」に対応する図形名は「三角形」であるため（図１４（ｂ）参照）、図形番号「５」の抽出図形は、「正方形」又は「長方形」でないと判断され（ステップＳ１２３；Ｎｏ）、「直角三角形」でないと判断され（ステップＳ１２５；Ｎｏ）、「円」でないと判断される（ステップＳ１２７；Ｎｏ）。そして、図形番号「５」の抽出図形は、所定の公式を用いて面積計算が可能な計算可能図形であると判断され、計算補助情報及び位置情報が作成されて、図１４（ｃ）に示すように、図形番号「５」に対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶される（ステップＳ１２９）。
【０１５６】
また、図形番号「６」の抽出図形についても、図形番号「５」の抽出図形の場合と同様、計算補助情報及び位置情報が作成されて、図１４（ｃ）に示すように、図形番号「６」に対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶される。
【０１５７】
次に、次の図形番号がないと判断されて（ステップＳ１３０；Ｎｏ）、計算補助情報の作成が終了する。
【０１５８】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“三角形ＴＰＲ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、図１７（ａ）に示すように、“三角形ＴＰＲ”が赤線Ｐ１で囲まれて、選択状態である旨が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１４）。
【０１５９】
次に、計算補助情報記憶領域１２２（図１４（ｃ）参照）に基づき“三角形ＴＰＲ”に対応する計算補助情報があると判断されて（ステップＳ１５；Ｙｅｓ）、図１７（ａ）に示すように、当該計算補助情報が図形表示エリアＲ１に表示され（ステップＳ１６）、“三角形ＴＰＲ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示される（ステップＳ１７）。
【０１６０】
次に、指定図形計算式入力モードが設定されていると判断されて（ステップＳ１８；Ｙｅｓ）、図１７（ａ）に示すように、指定図形計算式入力欄Ｒ３がディスプレイ３に表示される。
【０１６１】
次に、ユーザが、指定図形計算式入力欄Ｒ３に指定図形計算式「５×８÷２」を入力すると（ステップＳ２０）、当該指定図形計算式が正解であると判定されて（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図１７（ｂ）に示すように、正解メッセージ（［正解］）がディスプレイ３に表示されるとともに（ステップＳ２２）、“三角形ＴＰＲ”の面積計算結果「２０」が式表示エリアＲ２に表示されている“三角形ＴＰＲ”のサムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ１９）。
【０１６２】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「＋」を入力すると（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）、図１８（ａ）に示すように、「＋」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、計算対象の図形である“三角形ＴＰＲ”が組み合わせ図形３２０内で特定できると判断されて（ステップＳ２５；Ｎｏ）、図１８（ａ）に示すように、“三角形ＴＰＲ”が斜線Ｐ２で網掛けされて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ２６）。
【０１６３】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“三角形ＳＲＰ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、上述した、ユーザが“三角形ＴＰＲ”を指定図形として指定した場合と同様にして、“三角形ＳＲＰ”が赤線Ｐ１で囲まれ（ステップＳ１４）、図１８（ａ）に示すように、“三角形ＳＲＰ”に対応する計算補助情報が図形表示エリアＲ１に表示され（ステップＳ１６）、“三角形ＳＲＰ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ１７）、指定図形計算式入力欄Ｒ３がディスプレイ３に表示される。
【０１６４】
次に、ユーザが、指定図形計算式入力欄Ｒ３に指定図形計算式「４×６÷２」を入力すると（ステップＳ２０）、当該指定図形計算式が正解であると判定されて（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図１８（ａ）に示すように、正解メッセージ（［正解］）がディスプレイ３に表示されるとともに（ステップＳ２２）、“三角形ＳＲＰ”の面積計算結果「１２」が式表示エリアＲ２に表示されている“三角形ＳＲＰ”のサムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ１９）。
【０１６５】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「＝」を入力すると（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）、図１８（ｂ）に示すように、「＝」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、図１８（ｂ）に示すように、“三角形ＳＲＰ”が斜線Ｐ２で網掛けされて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示され（ステップＳ４４）、組み合わせ図形３２０内で斜線Ｐ２を用いて識別表示されている図形のサムネイルが計算結果として式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ４５）、この計算結果の数値「３２」が当該サムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ４６）。
【０１６６】
（動作例３）
動作例３における課題図３００は、図１９（ａ）にて太線で示す図形であるとする。なお、図１９（ａ）に示す課題図３００では、面積計算図形をドットパターンで網掛けすることによって識別している。また、動作例３においては、指定図形計算式入力モードが設定されない場合について説明する。
【０１６７】
まず、ユーザが、例題を例題図形データファイル群１３０から読み出すよう指示して（ステップＳ１；Ｙｅｓ）、ファイル名「例題２」を指定すると（ステップＳ６）、ファイル名として「例題２」の付与された例題図形データファイル１３０ａが例題図形データファイル群１３０から取得されて、図１９（ｂ）に示すように、当該例題図形データファイル１３０ａに格納されているデータが図形表示データ記憶領域１２０に記憶されるとともに、図２２（ａ）に示すように、当該データに基づいて、面積計算図形が識別表示された課題図３００が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ７）。
【０１６８】
ここで、図１９（ｂ）に示すように、ディスプレイ３に表示されている課題図３００（図１９（ａ）参照）は、点Ｏ（０，０）、点Ａ（−７．０７，７．０７）、点Ｂ（−７．０７，−７．０７）、点Ｃ（７．０７，−７．０７）、点Ｄ（７．０７，７．０７）とすると、円Ｏと直角三角形ＯＤＡと直角三角形ＯＣＢと扇形ＯＡＢと扇形ＯＣＤとにより構成されている。また、直角三角形ＯＤＡと直角三角形ＯＣＢと扇形ＯＡＢと扇形ＯＣＤとは面積計算図形に含まれている。
【０１６９】
次に、ユーザが、課題図３００上に補助線３１０を入力すると（ステップＳ８）、補助線３１０が描画表示されて、課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０が図形表示エリアＲ１に表示される。ここで、ユーザは、図２０（ａ）に示すように、課題図３００（図１９（ａ））に対し、補助線３１０として直線ＡＣと直線ＤＢとを入力したとする。
【０１７０】
次に、組み合わせ図形３２０から、面積が大きい順に抽出図形が抽出され（ステップＳ９）、図２０（ｂ）に示すように、当該抽出図形に関するデータが抽出図形データ記憶領域１２１に記憶されて、図２２（ｂ）に示すように、抽出図形が対応する色で図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１０）。
【０１７１】
ここで、図２０（ｂ）に示すように、図２０（ａ）に示す組み合わせ図形３２０からは、円Ｏと扇形ＯＡＢと扇形ＯＣＤと直角三角形ＯＤＡと直角三角形ＯＣＢとが抽出図形として抽出可能である。また、扇形ＯＡＢと扇形ＯＣＤと直角三角形ＯＤＡと直角三角形ＯＣＢとには識別色が設定されている。なお、この場合、扇形ＯＡＢと扇形ＯＣＤとは互いに合同な図形であり、これらの図形同士は辺で接していないので、同一の識別色（青色）が設定されている。また、直角三角形ＯＤＡと直角三角形ＯＣＢとは互いに合同な図形であり、これらの図形同士は辺で接していないので、同一の識別色（マゼンタ）が設定されている。
【０１７２】
次に、ユーザが、計算補助情報を表示するよう指示すると（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、計算補助情報の作成が行われる（ステップＳ１２）。
【０１７３】
具体的には、まず、変数Ｎに「１」が設定される（ステップＳ１２１）。そして、図形番号「１」に対応する面積計算情報はデフォルトであるため（図２０（ｂ）参照）、図形番号「１」の抽出図形は、面積計算に関係しないと判断される（ステップＳ１２２；Ｎｏ）。
【０１７４】
次に、次の図形番号があると判断されて（ステップＳ１３０；Ｙｅｓ）、変数Ｎに「２」が設定される（ステップＳ１３１）。そして、図形番号「２」に対応する面積計算情報は「含む」であるため（図２０（ｂ）参照）、図形番号「２」の抽出図形は、面積計算に関係すると判断される（ステップＳ１２２；Ｙｅｓ）。
【０１７５】
図形番号「２」に対応する図形名は「扇形」であるため（図２０（ｂ）参照）、図形番号「２」の抽出図形は、「正方形」又は「長方形」でないと判断され（ステップＳ１２３；Ｎｏ）、「直角三角形」でないと判断され（ステップＳ１２５；Ｎｏ）、「円」でないと判断される（ステップＳ１２７；Ｎｏ）。そして、図形番号「２」の抽出図形は、所定の公式を用いて面積計算が可能な計算可能図形であると判断され、計算補助情報及び位置情報が作成されて、図２０（ｃ）に示すように、図形番号「２」に対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶される（ステップＳ１２９）。
【０１７６】
また、図形番号「３」の抽出図形についても、図形番号「２」の抽出図形の場合と同様、計算補助情報及び位置情報が作成されて、図２０（ｃ）に示すように、図形番号「３」に対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶される。
【０１７７】
次に、次の図形番号があると判断されて（ステップＳ１３０；Ｙｅｓ）、変数Ｎに「４」が設定される（ステップＳ１３１）。そして、図形番号「４」に対応する面積計算情報は「含む」であるため（図２０（ｂ）参照）、図形番号「４」の抽出図形は、面積計算に関係すると判断される（ステップＳ１２２；Ｙｅｓ）。
【０１７８】
図形番号「４」に対応する図形名は「直角三角形」であるため（図２０（ｂ）参照）、図形番号「４」の抽出図形は、「正方形」又は「長方形」でないと判断され（ステップＳ１２３；Ｎｏ）、「直角三角形」であると判断されて（ステップＳ１２５；Ｙｅｓ）、計算補助情報及び位置情報が作成されて、図２０（ｃ）に示すように、図形番号「４」に対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶される（ステップＳ１２６）。
【０１７９】
また、図形番号「５」の抽出図形についても、図形番号「４」の抽出図形の場合と同様、計算補助情報及び位置情報が作成されて、図２０（ｃ）に示すように、図形番号「５」に対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶される。
【０１８０】
次に、次の図形番号がないと判断されて（ステップＳ１３０；Ｎｏ）、計算補助情報の作成が終了する。
【０１８１】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“直角三角形ＯＤＡ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、図２３（ａ）に示すように、“直角三角形ＯＤＡ”が赤線Ｐ１で囲まれて、選択状態である旨が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１４）。
【０１８２】
次に、計算補助情報記憶領域１２２（図２０（ｃ）参照）に基づき“直角三角形ＯＤＡ”に対応する計算補助情報があると判断されて（ステップＳ１５；Ｙｅｓ）、図２３（ａ）に示すように、当該計算補助情報が図形表示エリアＲ１に表示され（ステップＳ１６）、“直角三角形ＯＤＡ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示される（ステップＳ１７）。
【０１８３】
次に、指定図形計算式入力モードが設定されていないと判断された後（ステップＳ１８；Ｎｏ）、図２３（ａ）に示すように、“直角三角形ＯＤＡ”の面積計算結果「５０」が式表示エリアＲ２に表示されている“直角三角形ＯＤＡ”のサムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ１９）。
【０１８４】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「×２」を入力すると（ステップＳ２９；Ｙｅｓ）、図２３（ｂ）に示すように、「×２」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、乗算対象図形である“直角三角形ＯＤＡ”と合同の図形が組み合わせ図形３２０内から検知される（ステップＳ３０）。
【０１８５】
組み合わせ図形３２０からは、乗算対象図形である“直角三角形ＯＤＡ”と合同の図形として、“直角三角形ＯＣＢ”が検知できるため、乗算対象図形と合同の図形が検知できると判断され（ステップＳ３１；Ｎｏ）、検知した合同の図形の個数が乗算合同図形個数「１」（＝乗数−１）以上であると判断される（ステップＳ３２；Ｙｅｓ）。そして、図２３（ｂ）に示すように、乗算対象図形である“直角三角形ＯＤＡ”と、検知した合同の図形のうちの乗算合同図形個数分（すなわち、“直角三角形ＯＣＢ”の１つ）とが斜線Ｐ２で網掛けされて、識別表示される（ステップＳ３３）。
【０１８６】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「＋」を入力すると（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）、図２３（ｂ）に示すように、「＋」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、計算対象の図形である“『直角三角形ＯＤＡ』×２”（＝“『直角三角形ＯＤＡ』＋『直角三角形ＯＣＢ』”）が組み合わせ図形３２０内で特定できると判断され（ステップＳ２５；Ｎｏ）、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ２６）。なお、この場合、識別表示は「＋」が入力される前と後とで変化しない。
【０１８７】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“扇形ＯＣＤ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、上述した、ユーザが“直角三角形ＯＤＡ”を指定図形として指定した場合と同様にして、“扇形ＯＣＤ”が赤線Ｐ１で囲まれ（ステップＳ１４）、“扇形ＯＣＤ”に対応する計算補助情報が図形表示エリアＲ１に表示され（ステップＳ１６）、図２４に示すように、“扇形ＯＣＤ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ１７）、当該サムネイルに対応付けて面積計算結果「７８．５５」が表示される（ステップＳ１９）。
【０１８８】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「×２」を入力すると（ステップＳ２９；Ｙｅｓ）、上述した、ユーザが「×２」を入力した場合と同様にして、図２４に示すように、「×２」が式表示エリアＲ２に表示され、乗算対象図形である“扇形ＯＣＤ”と、検知した合同の図形のうちの乗算合同図形個数分（すなわち、“扇形ＯＡＢ”の１つ）とが斜線Ｐ２で網掛けされて、識別表示される（ステップＳ３３）。
【０１８９】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「＝」を入力すると（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）、図２４に示すように、「＝」が式表示エリアＲ２に表示されて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ４４）。なお、この場合、識別表示は「＝」が入力される前と後とで変化しない。
【０１９０】
次に、図２４に示すように、組み合わせ図形３２０内で斜線Ｐ２を用いて識別表示されている図形のサムネイルが計算結果として式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ４５）、この計算結果の数値「２５７．１」が当該サムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ４６）。
【０１９１】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「戻る」を指示すると（ステップＳ４７；Ｙｅｓ）、図形表示エリアＲ１に表示されている組み合わせ図形３２０の全部及び式表示エリアＲ２に表示されている面積計算式の全部が取り消されるとともに、図形表示データ記憶領域１２０、抽出図形データ記憶領域１２１及び計算補助情報記憶領域１２２内のデータ全部がクリアされる。
【０１９２】
その後、ユーザが、例題を例題図形データファイル群１３０から読み出すよう指示して（ステップＳ１；Ｙｅｓ）、ファイル名「例題２」を指定すると（ステップＳ６）、ファイル名として「例題２」の付与された例題図形データファイル１３０ａが例題図形データファイル群１３０から取得されて、図１９（ｂ）に示すように、当該例題図形データファイル１３０ａに格納されているデータが図形表示データ記憶領域１２０に記憶されるとともに、図２５（ａ）に示すように、当該データに基づいて、面積計算図形が識別表示された課題図３００が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ７）。
【０１９３】
次に、ユーザが、課題図３００上に補助線３１０を入力すると（ステップＳ８）、補助線３１０が描画表示されて、課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０が図形表示エリアＲ１に表示される。ここで、ユーザは、図２１（ａ）に示すように、課題図３００（図１９（ａ））に対し、補助線３１０として直線ＡＢと直線ＤＣとを入力したとする。
【０１９４】
次に、組み合わせ図形３２０から、面積が大きい順に抽出図形が抽出され（ステップＳ９）、図２１（ｂ）に示すように、当該抽出図形に関するデータが抽出図形データ記憶領域１２１に記憶されて、図２５（ｂ）に示すように、抽出図形が対応する色で図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１０）。
【０１９５】
ここで、図２１（ｂ）に示すように、図２１（ａ）に示す組み合わせ図形３２０からは、円Ｏと、正方形ＡＢＣＤと、扇形ＯＤＡから直角三角形ＯＤＡを除外することにより得られる弓形ＤＡと、扇形ＯＢＣから直角三角形ＯＢＣを除外することにより得られる弓形ＢＣと、扇形ＯＢＡから直角三角形ＯＢＡを除外することにより得られる弓形ＢＡと、扇形ＯＣＤから直角三角形ＯＣＤを除外することにより得られる弓形ＣＤとが抽出図形として抽出可能である。また、各抽出図形には識別色が設定されている。なお、この場合、弓形ＤＡと弓形ＢＣと弓形ＢＡと弓形ＣＤとは互いに合同な図形であり、これらの図形同士は辺で接していないので、同一の識別色（黄色）が設定されている。
【０１９６】
次に、ユーザが、計算補助情報を表示するよう指示すると（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、計算補助情報の作成が行われる（ステップＳ１２）。
【０１９７】
具体的には、まず、変数Ｎに「１」が設定される（ステップＳ１２１）。そして、図形番号「１」に対応する面積計算情報は「含む／除外」であるため（図２１（ｂ）参照）、図形番号「１」の抽出図形は、面積計算に関係すると判断される（ステップＳ１２２；Ｙｅｓ）。
【０１９８】
図形番号「１」に対応する図形名は「円」であるため（図２１（ｂ）参照）、図形番号「１」の抽出図形は、「正方形」又は「長方形」でないと判断され（ステップＳ１２３；Ｎｏ）、「直角三角形」でないと判断され（ステップＳ１２５；Ｎｏ）、「円」であると判断されて（ステップＳ１２７；Ｙｅｓ）、計算補助情報及び位置情報が作成されて、図２１（ｃ）に示すように、図形番号「１」に対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶される（ステップＳ１２８）。
【０１９９】
次に、次の図形番号があると判断されて（ステップＳ１３０；Ｙｅｓ）、変数Ｎに「２」が設定される（ステップＳ１３１）。そして、図形番号「２」に対応する面積計算情報は「含む」であるため（図２１（ｂ）参照）、図形番号「２」の抽出図形は、面積計算に関係すると判断される（ステップＳ１２２；Ｙｅｓ）。
【０２００】
図形番号「２」に対応する図形名は「正方形」であるため（図２０（ｂ）参照）、図形番号「２」の抽出図形は、「正方形」又は「長方形」であると判断されて（ステップＳ１２３；Ｙｅｓ）、計算補助情報及び位置情報が作成されて、図２１（ｃ）に示すように、図形番号「２」に対応付けて計算補助情報記憶領域１２２に記憶される（ステップＳ１２４）。
【０２０１】
次に、次の図形番号があると判断されて（ステップＳ１３０；Ｙｅｓ）、変数Ｎに「３」が設定される（ステップＳ１３１）。そして、図形番号「３」に対応する面積計算情報は「除外」であるため（図２１（ｂ）参照）、図形番号「３」の抽出図形は、面積計算に関係すると判断される（ステップＳ１２２；Ｙｅｓ）。
【０２０２】
図形番号「３」に対応する図形名は「弓形」であるため（図２１（ｂ）参照）、図形番号「３」の抽出図形は、「正方形」又は「長方形」でないと判断され（ステップＳ１２３；Ｎｏ）、「直角三角形」でないと判断され（ステップＳ１２５；Ｎｏ）、「円」でないと判断される（ステップＳ１２７；Ｎｏ）。そして、図形番号「３」の抽出図形は、所定の公式を用いて面積計算が可能な計算可能図形でないと判断され、計算補助情報及び位置情報が作成されずに、次の図形番号があるか否かが判断される（ステップＳ１３０）。
【０２０３】
また、図形番号「４」〜「６」の抽出図形についても、図形番号「３」の抽出図形の場合と同様、計算補助情報及び位置情報が作成されずに、次の図形番号があるか否かが判断される。
【０２０４】
次に、次の図形番号がないと判断されて（ステップＳ１３０；Ｎｏ）、計算補助情報の作成が終了する。
【０２０５】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“弓形ＤＡ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、図２６（ａ）に示すように、“弓形ＤＡ”が赤線Ｐ１で囲まれて、選択状態である旨が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１４）。
【０２０６】
次に、計算補助情報記憶領域１２２（図２１（ｃ）参照）に基づき“弓形ＤＡ”に対応する計算補助情報がないと判断された後（ステップＳ１５；Ｎｏ）、“弓形ＤＡ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示される（ステップＳ１７）。
【０２０７】
次に、指定図形計算式入力モードが設定されていないと判断された後（ステップＳ１８；Ｎｏ）、面積計算結果の表示（ステップＳ１９）が行われずに、指定図形が指定されたか否かが判断される（ステップＳ１３）。ここで、計算補助情報作成処理（ステップＳ１２）が行われた場合、対応する計算補助情報があれば、面積計算結果の表示（ステップＳ１９）が行われる。これに対し、“弓形ＤＡ”は、計算補助情報作成処理（ステップＳ１２）が行われたにも関わらず、対応する計算補助情報がない（デフォルトである）ため（図２１（ｃ）参照）、面積計算結果が表示されることなく、指定図形が指定されたか否かが判断される（ステップＳ１３）。これにより、ユーザは、指定図形として指定する抽出図形を間違えたと判断して、“弓形ＤＡ”の指定を解除するよう指示する。これに応じて、“弓形ＤＡ”を囲う赤線Ｐ１が取り消されて、“弓形ＤＡ”のサムネイルが面積計算式から取り消される。
【０２０８】
そして、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“円Ｏ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、“円Ｏ”が赤線Ｐ１で囲まれて、選択状態である旨が図形表示エリアＲ１に表示される（ステップＳ１４）。
【０２０９】
次に、計算補助情報記憶領域１２２（図２１（ｃ）参照）に基づき“円Ｏ”に対応する計算補助情報があると判断され（ステップＳ１５；Ｙｅｓ）、図２６（ｂ）に示すように、当該計算補助情報が図形表示エリアＲ１に表示され（ステップＳ１６）、“円Ｏ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示される（ステップＳ１７）。
【０２１０】
次に、指定図形計算式入力モードが設定されていないと判断された後（ステップＳ１８；Ｎｏ）、図２６（ｂ）に示すように、“円Ｏ”の面積計算結果「３１４．２」が式表示エリアＲ２に表示されている“円Ｏ”のサムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ１９）。
【０２１１】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「−」を入力すると（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）、図２６（ｂ）に示すように、「−」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、計算対象の図形である“円Ｏ”が組み合わせ図形３２０内で特定できると判断され（ステップＳ２５；Ｎｏ）、図２６（ｂ）に示すように、“円Ｏ”が斜線Ｐ２で網掛けされて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ２６）。
【０２１２】
次に、ユーザが、組み合わせ図形３２０から“正方形ＡＢＣＤ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、上述した、ユーザが“円Ｏ”を指定図形として指定した場合と同様にして、“正方形ＡＢＣＤ”が赤線Ｐ１で囲まれ（ステップＳ１４）、図２７（ａ）に示すように、“正方形ＡＢＣＤ”に対応する計算補助情報が図形表示エリアＲ１に表示され（ステップＳ１６）、“正方形ＡＢＣＤ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ１７）、当該サムネイルに対応付けて面積計算結果「２００」が表示される（ステップＳ１９）。
【０２１３】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、カーソルＣＲ１の位置を面積計算式の先頭に移動させて「（」を入力した後に、当該カーソルＣＲ１の位置を面積計算式の末尾に移動させて「）」を入力（或いは、カーソルＣＲ１の位置を面積計算式の末尾に移動させて「）」を入力した後に、当該カーソルＣＲ１の位置を面積計算式の先頭に移動させて「（」を入力）すると（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）、図２７（ａ）に示すように、「（  ）」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、計算対象の図形である“『円Ｏ』−『正方形ＡＢＣＤ』”が組み合わせ図形３２０内で特定できると判断され（ステップＳ２５；Ｎｏ）、図２７（ａ）に示すように、“正方形ＡＢＣＤ”に対応する部分の斜線Ｐ２が消去されて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ２６）。
【０２１４】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「÷２」を入力すると（ステップＳ３６；Ｙｅｓ）、図２７（ｂ）に示すように、「÷２」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、除算対象図形である“弓形ＤＡと弓形ＢＣと弓形ＢＡと弓形ＣＤとが組み合わされた複合図形”は、抽出可能な複数の図形が含まれるため、当該除算対象図形から互いに合同な抽出図形が検知される（ステップＳ３７）。
【０２１５】
除算対象図形からは、互いに合同な“弓形ＤＡ”と“弓形ＢＣ”と“弓形ＢＡ”と“弓形ＣＤ”とが検知できるため、除算対象図形から互いに合同な抽出図形が検知できると判断され（ステップＳ３８；Ｎｏ）、除算合同図形個数「２」（＝検知個数／除数）は自然数である判断される（ステップＳ３９；Ｙｅｓ）。そして、図２７（ｂ）に示すように、検知した互いに合同な抽出図形のうちの除算合同図形個数分（すなわち、“弓形ＤＡ”と“弓形ＢＣ”との２つ）が斜線Ｐ２で網掛けされて、識別表示される（ステップＳ４０）。
【０２１６】
次に、ユーザが、カーソルＣＲ１の位置を面積計算式の先頭に移動させて、組み合わせ図形３２０から“円Ｏ”を指定図形として指定すると（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、上述した、ユーザが“円Ｏ”を指定図形として指定した場合と同様にして、“円Ｏ”が赤線Ｐ１で囲まれ（ステップＳ１４）、“円Ｏ”に対応する計算補助情報が図形表示エリアＲ１に表示され（ステップＳ１６）、図２８に示すように、“円Ｏ”のサムネイルが式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ１７）、当該サムネイルに対応付けて面積計算結果「３１４．２」が表示される（ステップＳ１９）。この場合、カーソルＣＲ１の位置が面積計算式の先頭にあるため、“円Ｏ”のサムネイル及び面積計算結果は面積計算式の先頭に表示される。
【０２１７】
次に、ユーザが、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「−」を入力すると（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）、図２８に示すように、「−」が式表示エリアＲ２に表示される。そして、計算対象の図形である“『円Ｏ』−（『円Ｏ』−『正方形ＡＢＣＤ』）÷２”が組み合わせ図形３２０内で特定できると判断され（ステップＳ２５；Ｎｏ）、図２８に示すように、“円Ｏ”から“弓形ＤＡ”と“弓形ＢＣ”とを除いた部分が斜線Ｐ２で網掛けされて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ２６）。
【０２１８】
次に、ユーザが、カーソルＣＲ１の位置を面積計算式の末尾に移動させて、指定図形を指定せずに（ステップＳ１３；Ｎｏ）、「＝」を入力すると（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）、図２８に示すように、「＝」が式表示エリアＲ２に表示されて、計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示される（ステップＳ４４）。なお、この場合、識別表示は「＝」が入力される前と後とで変化しない。
【０２１９】
次に、図２８に示すように、組み合わせ図形３２０内で斜線Ｐ２を用いて識別表示されている図形のサムネイルが計算結果として式表示エリアＲ２に表示され（ステップＳ４５）、この計算結果の数値「２５７．１」が当該サムネイルに対応付けて表示される（ステップＳ４６）。
【０２２０】
以上、本実施の形態によれば、図３〜図５のステップＳ３、Ｓ７、Ｓ８、Ｓ１３、Ｓ１７、Ｓ２４、Ｓ２９、Ｓ３６に示したように、面積計算の学習用の課題図３００がディスプレイ３に表示され、ユーザ操作に応じて面積計算用の補助線３１０がディスプレイ３に描画表示され、課題図３００と補助線３１０とを組み合わせた組み合わせ図形３２０から抽出可能な複数の図形の何れかが、ユーザ操作に応じて指定図形として指定され、ユーザ操作に応じて四則演算記号の何れかが指定演算記号として指定され、面積計算式として指定図形と指定演算記号とが並んでディスプレイ３に表示されるようになっている。すなわち、ユーザに補助線３１０を入力させることができるとともに、ユーザに指定図形や指定演算記号を指定させることができるため、補助線３１０の入れ方や計算の過程をユーザに考えさせることができ、学習効果を高めることができる。
【０２２１】
また、図４〜図５のステップＳ２４、Ｓ２６、Ｓ２９、Ｓ３３、Ｓ３６、Ｓ４０、Ｓ４４に示したように、面積計算式として指定図形と指定演算記号とがディスプレイ３に表示されるとともに、面積計算式による計算対象の図形が組み合わせ図形３２０内で識別表示されるようになっている。したがって、面積計算式からも、組み合わせ図形３２０からも、計算の過程を把握させることができる。また、面積計算式中の指定図形と、組み合わせ図形３２０内の指定図形との対応関係を的確に認識させることができる。
【０２２２】
さらに、図４のステップＳ２９〜Ｓ３３に示したように、ユーザ操作に応じて乗数として自然数が入力され、指定演算記号として乗算記号（「×」）が入力されるとともに、乗数が入力されると、当該乗算の対象となる組み合わせ図形３２０内の図形が乗算対象図形として特定されて、当該乗算対象図形と合同の図形が組み合わせ図形３２０内から検知され、乗数から１を引いた値が乗算合同図形個数として特定され、当該検知された図形の個数が当該乗算合同図形個数以上である場合に、乗算対象図形と、当該検知された図形のうちの当該乗算合同図形個数分と、が識別表示されるようになっている。また、図５のステップＳ３６〜Ｓ４０に示したように、ユーザ操作に応じて除数として自然数が入力され、指定演算記号として除算記号（「÷」）が入力されるとともに、除数が入力されると、当該除算の対象となる組み合わせ図形３２０内の図形が除算対象図形として特定されて、当該除算対象図形に抽出可能な複数の図形が含まれる場合に、当該除算対象図形から互いに合同な図形が検知され、当該検知された図形の個数を除数で割った値が除数合同図形個数として特定され、当該除数合同図形個数が自然数である場合に、当該検知された図形のうちの当該除数合同図形個数分が識別表示されるようになっている。したがって、乗除算を用いた場合であっても、面積計算式からも、組み合わせ図形３２０からも、計算の過程を把握させることができる。また、乗除算を用いた場合であっても、面積計算式中の指定図形と、組み合わせ図形３２０内の指定図形との対応関係を的確に認識させることができる。
【０２２３】
さらに、図３のステップＳ１９に示したように、指定図形の面積が計算され、当該計算結果がディスプレイ３に表示されるようになっている。したがって、ユーザに指定図形の面積を提示できるため、学習効果を高めることができる。
【０２２４】
さらに、図３のステップＳ１６に示したように、指定図形が指定されると、当該指定図形の面積を計算する際の補助となる計算補助情報が表示されるようになっている。したがって、指定図形の面積の計算の仕方についてユーザに考えさせることができるため、学習効果を高めることができる。
【０２２５】
さらに、図３のステップＳ１９〜Ｓ２３に示したように、指定図形の面積を計算するための指定図形計算式がユーザ操作に応じて入力され、当該指定図形計算式の正誤が判定され、当該判定結果が表示され、当該指定図形計算式が正解であると判定された場合に、当該指定図形の面積を計算した結果が表示されるようになっている。したがって、指定図形の面積の計算をユーザに実行させることができるため、学習効果を高めることができる。
【０２２６】
なお、上記の実施の形態における関数電卓１の各構成要素の細部構成及び細部動作に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能であることは勿論である。
【０２２７】
例えば、本発明に係る図形表示装置を関数電卓１として説明したが、本発明が適用可能なものは、このような製品に限定されず、携帯電話、パソコン、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ａｓｓｉｓｔａｎｔ）、ゲーム機などの電子機器全般に適用可能である。また、本発明に係る数式演算プログラム１３１は、図形表示装置に対して着脱可能なメモリカード、ＣＤ等に記憶されることとしてもよい。
【０２２８】
また、ユーザは、入力キー群２を操作して、数値や演算記号等の数式構成要素の入力を行ったり、各種処理の指示を行ったりすることとして説明したが、タッチパネル３０を操作して、入力を行ったり指示を行ったりすることとしてもよい。
【０２２９】
また、ユーザは、面積計算式として面積計算図形の面積を計算するための式を入力することとして説明したが、入力される面積計算式は必ずしも面積計算図形の面積を計算するための式でなくてもよい。すなわち、面積計算式の計算結果として、面積計算式における「＝」の後に表示される図形は、組み合わせ図形３２０から抽出される図形のうち、面積計算図形とは異なる図形であってもよい。
【０２３０】
また、指定図形の計算結果を、面積計算式における当該指定図形のサムネイルに対応付けて表示することとして説明したが、当該計算結果の表示位置は任意である。
【符号の説明】
【０２３１】
１          関数電卓
２                入力キー群
３                ディスプレイ
１１              ＣＰＵ
１２              ＲＡＭ
１３              記憶部
１４              キー入力部
１５              表示部
１３１            数式演算プログラム
３００      課題図
３１０      補助線
３２０      組み合わせ図形
【図１】
0005454277.tif 000002
【図２】
0005454277.tif 000003
【図３】
0005454277.tif 000004
【図４】
0005454277.tif 000005
【図５】
0005454277.tif 000006
【図６】
0005454277.tif 000007
【図７】
0005454277.tif 000008
【図８】
0005454277.tif 000009
【図９】
0005454277.tif 000010
【図１０】
0005454277.tif 000011
【図１１】
0005454277.tif 000012
【図１２】
0005454277.tif 000013
【図１３】
0005454277.tif 000014
【図１４】
0005454277.tif 000015
【図１５】
0005454277.tif 000016
【図１６】
0005454277.tif 000017
【図１７】
0005454277.tif 000018
【図１８】
0005454277.tif 000019
【図１９】
0005454277.tif 000020
【図２０】
0005454277.tif 000021
【図２１】
0005454277.tif 000022
【図２２】
0005454277.tif 000023
【図２３】
0005454277.tif 000024
【図２４】
0005454277.tif 000025
【図２５】
0005454277.tif 000026
【図２６】
0005454277.tif 000027
【図２７】
0005454277.tif 000028
【図２８】
0005454277.tif 000029