(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転テーブルと、
該回転テーブルと平行な赤道面上での被検球体輪郭を、回転テーブルの回転に伴い測定するプローブと、
前記回転テーブル上に載置され、被検球体を保持する被検球体保持手段と、を備え、
前記被検球体保持手段は、被検球体の中心を前記回転テーブルの回転軸上に位置させ、かつ該被検球体を前記回転テーブル面に対して、正弦が１／√３となる角度を中心として±５度の範囲で傾けた傾斜軸線上で回転可能に保持することを特徴とする球体形状測定装置。
【請求項２】
請求項１記載の装置において、前記被検球体保持手段は、被検球体を傾斜軸線上で１２０度ずつ回転させ、各回転位置での被検球体赤道面上での輪郭測定を行い、被検球体の真球度を測定することを特徴とする球体形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は球体形状測定装置、特に被検球体の保持手段の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
被検球体の真球からの形状偏差、すなわち真球度を測定するため、真円度測定機を用いる場合がある。すなわち、日本工業規格の「転がり軸受−鋼球」の工業規格においては、真球度について「鋼球表面の最小二乗平均球面の中心をその中心とする。最小外接球面と最大内接球面との半径差」と定義している。また、鋼球の真球度の評価方法は、附属書Ａによるとされ、附属書Ａは「真球度の測定は、互いに９０゜の３赤道平面における真円度測定によって行う。１つの実測赤道平面における真円度評価は、最小二乗中心によって行う。各実測赤道平面における半径差の最大値を真球度とする。」と規定している（ＪＩＳ  Ｂ１５０１（２００９）  ３．６．１節および附属書Ａ。この規格はＩＳＯ３２９０（２００１）附属書Ａに対応する。）。また、ＪＣＳＳが発行しているＪＣＴ２０１１６に示されている技術的要求事項適用指針（形状測定器・球）の３．２節には、球の真円度を「球の中心を通る互いに概略直交する３平面と交線に沿って測定した真円度の最大値」と定義している。いずれの定義においても球面上の概略直交する３平面と球表面との交線上の輪郭形状を、真円度測定機を利用して測定することを求めている。
【０００３】
この評価方法を実現するためには、一番目のステップとして真円度測定器の回転テーブルの中心に球をアライメントした後に一つの交線上の輪郭形状を測定する。二番目のステップとして直前に測定した交線と次に測定しようとする交線が概略直交するように球の保持姿勢を変更し、アライメントをした後に輪郭形状を測定する。さらに三番目のステップとして同様の操作を行う、という３つのステップによる評価を行う必要がある。
【０００４】
この一連の評価手順を手動で行うとすると、２回の球の保持姿勢を変更させる動作を手動で行う必要があり、またその実行は正確性が求められることから、煩雑でかつ困難な作業となる。球の保持姿勢の変更を自動で行う姿勢制御装置を用いる場合でも、球のハンドリングを工夫し、該姿勢制御装置の真円度測定機との物理的な干渉を避ける設計を行う必要があることから、その開発は困難である（先行特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０００−２９２１３８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は前記従来技術に鑑みなされたものであり、その解決すべき課題は、真円度測定機と同様の機構を用い、被検球体の真球度、形状を効率よく測定することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するために本発明にかかる球体形状測定装置は、
回転テーブルと、
該回転テーブルと平行な面上での被検球体輪郭を、回転テーブルの回転に伴い測定するプローブと、
前記回転テーブル上に載置され、被検球体を保持する被検球体保持手段と、を備え、
前記被検球体保持手段は、被検球体の中心を前記回転テーブルの回転軸上に位置させ、かつ該被検球体を前記回転テーブル面に対して、正弦が１／√３となる角度を中心として±５度の範囲で傾けた傾斜軸線上で回転可能に保持することを特徴とする。
【０００８】
また、前記装置において、被検球体保持手段は、被検球体を傾斜軸線上で１２０度ずつ回転させ、各回転位置での被検球体赤道面上での輪郭測定を行い、被検球体の真球度を測定することが好適である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明にかかる球体形状測定装置によれば、被検球体保持手段により傾斜軸線上で被検球体を回転させつつ輪郭測定を行うことで、被検球体の形状測定を効率的に行うことができる。
また、本発明において、被検球体を傾斜軸線上で１２０度ずつ回転させ被検球体赤道面上での輪郭測定を行うことで、被検球体の直交する２ないし３赤道面での輪郭測定を行うことが可能となり、簡易に真球度測定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明にかかる球体形状測定装置の外観の説明図である。
【図２】本発明において特徴的な被検球体保持手段近傍の詳細説明図である。
【図３】本発明の一実施形態による真球度測定工程の説明図である。
【図４】被検球体を傾斜軸線上で１２０度回転させた際の被検球体赤道面の位置関係の説明図である。
【図５】本発明にかかる球体形状測定装置による傾斜軸線上での被検球体回転状態の数学的な説明図である。
【図６】本発明にかかる球体形状測定装置による傾斜軸線上での被検球体回転状態の数学的な説明図である。
【図７】本発明にかかる球体形状測定装置による輪郭測定可能範囲の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面に基づき本発明の好適な実施形態について説明する。
図１は本発明にかかる球体形状測定装置１０の概略図が示されている。
同図に示す測定装置１０は、真円度測定機をベースにしており、基台１２上に回転可能に設置された回転テーブル１４と、前記基台１２上に立設した支柱１６と、該支柱１６に上下動自在に設置されたスライダ１８と、スライダ１８に対して進退自在に保持されたクランク状アーム２０と、該アーム２０先端に設けられたプローブ２２とを備える。
そして、前記回転テーブル１４上に、本発明において特徴的な被検球体保持手段２４が載置されている。
【００１２】
図２には被検球体保持手段２４の詳細が示されている。
同図に示すように、被検球体保持手段２４は、回転テーブル１４に設置される設置台２６と、該設置台２６に設けられた回転部２７と、該回転部２７より斜め上方に伸張する回転アーム２８を備え、該回転アーム２８の先端に被検球体３０が設置される。前記回転アーム２８のテーブル１４に対する角度は、正弦が１／√３となる角度、すなわち約３５．３度としている。
本実施形態において、被検球体３０の中心点３２を原点としてＸＹＺ座標系が仮想的に設定しており、さらに回転アーム２８の傾斜回転軸３４も前記中心点３２を通るように設定されている。
そして、前記ＸＹＺ座標系のＺ軸は回転テーブル１４の回転中心３６を通る。
【００１３】
本実施形態にかかる球体形状測定装置１０は概略以上のように構成され、次にその作用について真球度測定を例にとりつつ、図３のフローチャートを参照して説明する。
本実施形態において、前記被検球体保持手段２４は回転テーブル１４より取り外し可能になっており、まず、被検球体保持手段２４に被検球体３０を設置し、これを回転テーブル１４に載置する。
【００１４】
なお、被検球体３０を保持手段２４に設置する際には、たとえば被検球体が三次元測定機などに利用されている参照球のように軸つきのものであれば、この軸を回転アーム２８として利用することができる。また、軸のない被検球体の場合には、ベアリング用鋼球のような磁性体であればマグネットによって、またセラミック球のような非磁性体であれば真空吸着等により回転アーム２８に設置する。
【００１５】
前述したように、プローブ２２はスライダ１８の上下動及びクランク状アーム２０の進退（左右方向への移動）により、回転テーブル１４の回転中心３６近傍で任意位置に配置させることができる。
そして、プローブ２２の操作により、図２に示す状態で、プローブ２２の先端３８を被検球体３０の最大径部分（球体３０の中心位置高さ）に位置させるとともに、該被検球体３０の中心を回転テーブル１４の垂直回転軸線上に配置させる。この最大径部分はＸＹ平面での被検球体３０の赤道平面に相当し、この状態で回転テーブル１４を回転させると、プローブ２２によりＸＹ平面での輪郭が測定されることになる。
【００１６】
次に回転アーム２８を、その傾斜回転軸３４を中心に１２０度回転させる。本実施形態において、傾斜回転軸３４の矢印４０方向から見て反時計回りに１２０度回転させるとＺＸ平面が回転テーブル１４と平行な面（１２０度回転前のＸＹ平面に相当）に位置することとなる。
そして、この状態で回転テーブル１４を回転させるとＺＸ平面での輪郭が測定されることとなる。
【００１７】
さらに回転アーム２８を１２０度回転させ、回転テーブル１４の回転面に対して平行な面をＹＺ平面とした上で、回転テーブル１４を回転させるとＹＺ平面での輪郭が測定されることとなる。
以上の操作により、被検球体３０は、それぞれ直交するＸＹ平面、ＺＸ平面、ＹＺ平面で輪郭測定することができ、真球度の測定が行われたことになる。
【００１８】
図４には本実施形態による真球度測定に際しての、回転アーム２８の回転と座標軸変換の状態が示されている。同図には、前記図２矢印４０方向より見た被検球体３０とＸＹＺ座標軸系が模式的に示され、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は回転軸３４より均等角（紙面への投射状態では各１２０度）で拡開している。初期状態ではＸＹ平面（同図（Ａ）斜線で示す面）が回転テーブル１４と平行になっている。
【００１９】
そして、初期状態より反時計回りに回転アーム２８を１２０度回転させると、回転前のＸＹ平面の位置にＺＸ平面が配置され（同図（Ｂ）斜線で示す面）、さらに１２０度回転させればＹＺ面が回転テーブル１４と平行な面に位置する。
これらのＸＹ平面、ＺＸ平面、ＹＺ平面は、被検球体３０に対しそれぞれ直交する赤道平面であるから、これら各面上で輪郭測定することで、「互いに直交する３赤道平面上で被検球体３０の輪郭を測定した」こととなるのである。
以上の内容を数式によって説明する。
【００２０】
図５に示す直交座標系を考える。この座標系において、大円３０ａはＸＹ平面上の輪郭円、大円３０ｂはＹＺ平面上の輪郭円、大円３０ｃはＺＸ平面上の輪郭円である。３つの円によって作られる面の法線ベクトルをそれぞれｖ１，ｖ２，ｖ３とすれば、それぞれｖ１＝（０，０，１）、ｖ２＝（１，０，０）及びｖ３＝（０，１，０）と表すことができる。回転アーム２８をＳとすると、その方向ｖｓを図５の座標系においてｖｓ＝（１，１，１）と定義する。回転アーム２８をその傾斜回転軸周りで角度φ回転することは、被検球体３０および回転アーム２８を図のＳ軸周りにφだけ回転することに等しい。
【００２１】
Ｓ軸周りの回転を簡単に考えるために、Ｓ軸がＺ軸と一致するように座標変換し、Ｚ軸周りの回転に置き換える。これ以降、回転の正方向は、軸の進行方向に対して右ネジの方向とする。
【００２２】
まず、Ｓ軸をＸＺ面へ射影した軸と、ＹＺ面とのなす角をθyとおく。Ｓ軸をＹ軸周りに−θｙ度回転するとＳ軸はＹＺ面上の軸となる。Ｙ軸周りの−θｙ度の座標変換Ｒ１は、式（１）のように表すことができる。ここで、ｖｓ＝（１，１，１）の場合、θｙの実際の値は４５度である。Ｓ軸をＹＺ平面に一致するように回転変換した軸をＳ１、その方向ベクトルをｖｓ１とした場合に、ｖｓ１は座標変換行列Ｒ１とｖｓから（２）式によって計算される。この結果から、ｖｓ１はベクトルのＸ成分が０であるため、ＹＺ平面上の軸に変換されたことが分かる。
【００２３】
【数１】
0005571007.tif 000002
【００２４】
続いて、Ｓ１軸とＺ軸のなす角をθｘとおく。Ｓ１軸をＸ軸周りにθｘ度回転するとＳ１軸はＺ軸と一致する。Ｘ軸周りのθｘ度の座標変換Ｒ２は、式（３）のように表すことができる。Ｓ１軸をＺ軸に一致するように回転変換した軸をＳ２、その方向ベクトルをｖＳ２とおく。Ｓ１軸及びＳ２軸のＹＺ面上の関係を図６に示す。Ｓ１の方向ベクトルは（２）式より
【００２５】
【数２】
0005571007.tif 000003
であるので、図６の関係から
【００２６】
【数３】
0005571007.tif 000004
であることがわかる。Ｖｓ２は、座標変換行列Ｒ２とｖｓ１から（４）式によって計算される。この結果、Ｖｓ２はベクトルのＸ成分及びＹ成分が共に０であることから、Ｚ軸と一致する軸に変換されたことが分かる。
【００２７】
【数４】
0005571007.tif 000005
【００２８】
続いて、Ｚ軸周りのφ度の回転を考える。本発明においては、被検球体３０を傾斜回転軸３４の周りに１２０度ずつ回転させて３回測定することによって、直交する３平面と球表面との交線上の輪郭形状を評価する。つまり、φ＝１２０度と定義することができる。よって、Ｚ軸周りのφ度の回転の座標変換Ｒ３及びφ＝１２０度のときの実際のＲ３の値は、（５）式のように表すことができる。
【００２９】
【数５】
0005571007.tif 000006
【００３０】
以上の流れにより、Ｓ軸周りの回転を座標変換によってＺ軸周りの変換に置き換えることができる。最後に、Ｚ軸周りにφ度回転された結果を、再びＳ軸と一致するように座標変換する必要がある。これにはＲ１及びＲ２に対して回転角の符号を正負入れ替えた行列を求めればよい。すなわち、Ｒ２の逆方向への座標変換Ｒ４及びＲ１の逆方向への座標変換Ｒ５は、（６）式及び（７）式のように表すことができる。
【００３１】
【数６】
0005571007.tif 000007
【００３２】
最終的にＳ軸周りの回転についての座標変換Ｒｓは、座標変換Ｒ１〜Ｒ５を順次前方からかけ合わせることで（８）式として求められる。計算の過程は省略するが、前述のθｘ，θｙ及びφの実際の値を代入して計算すると、（８）式は（９）式のような簡単な行列となる。
【００３３】
【数７】
0005571007.tif 000008
【００３４】
（９）式を用いて、任意のベクトル（ｘ，ｙ，ｚ）のＳ軸周りのφ度の回転によるベクトル（ｘ’，ｙ’，ｚ’）を求めるには、（１０）式の計算を行えばよい。
【００３５】
【数８】
0005571007.tif 000009
【００３６】
（１０）式を用いて実際に測定される被検球体の大円の法線ベクトルを考える。球体３０を設置台２６を介して真円度測定機の回転テーブル１４に設置し、最初の状態において測定される大円３０ａの法線ベクトルをｖ１＝（０，０，１）とする。ｖ１をＳ軸周りに１２０度回転させたベクトルをｖ１’とすると、Ｖ１’は（１０）式を用いて（１１）式のように求められる。これは、前述の大円３０ｂの法線ベクトルｖ２と一致する。
【００３７】
【数９】
0005571007.tif 000010
【００３８】
ｖ２をＳ軸周りに１２０度回転させたベクトルをｖ２’とすると、ｖ２’は（１０）式を用いて（１２）式のように求められる。これは前述の大円３０ｃの法線ベクトルｖ３と一致する。
【００３９】
【数１０】
0005571007.tif 000011
【００４０】
以上のように、被検球体３０を傾斜回転軸３４周りに１２０度ずつ回転させることによって、異なる３つの断面を真円度測定機によって測定させることが可能である。また、これらはｖ１，ｖ２、およびｖ３のベクトルから、それぞれ直交していることは明らかである。したがって、本発明にかかる球体形状測定装置によれば、ＪＩＳ  Ｂ１５０１やＪＣＴ２０１１６に示される、被検球体の真球からの形状偏差の評価、校正を簡単に実行することができる。
【００４１】
なお、本発明にかかる球体形状測定装置によれば、回転部２７の回転角度を任意に設定することにより、さまざまな大円上の形状偏差を測定することができる。たとえば、回転角度を非常に細かく設定すれば、非常に多くの大円上を測定することができるため、それらの輪郭形状を合成することによって等価的に球の輪郭形状のマップを形成することも可能である。この場合、本装置の動作範囲を勘案すると、図７に示すような回転アーム２８の傾斜回転軸３４に垂直な赤道円に対しておよそ±５５度の範囲で交差する面上の輪郭を取得可能である。回転アーム周辺や、回転アームと反対側の球の頂部を測定したい場合には、被検球を保持軸（例えば回転アーム２８）に固定する位置を変更して再度測定することにより実現可能である。
【００４２】
また、本発明において、前記回転テーブル面と傾斜軸（例えば傾斜回転軸３４）とのなす角度は、正弦が１／√３となる角度、すなわち約３５．３℃であることが好ましいが、この角度を中心として±５度の範囲であれば、実用上、問題なく球体形状の測定を行うことができる。
さらに、傾斜軸の角度、傾斜軸線上での回転角度を任意に変更することにより、必ずしも直交しない任意の断面形状を測定することも可能である。
【符号の説明】
【００４３】
１０    球体形状測定装置
１４    回転テーブル
２４    被検球体保持手段
２８    回転アーム
３０    被検球体
３４    傾斜回転軸      
【図１】
0005571007.tif 000012
【図２】
0005571007.tif 000013
【図３】
0005571007.tif 000014
【図４】
0005571007.tif 000015
【図５】
0005571007.tif 000016
【図６】
0005571007.tif 000017
【図７】
0005571007.tif 000018