(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像形成先となる面を帯電装置で帯電させ、その面を露光装置による輻射で部分的に放電させ、それにより形成された潜像を現像装置にてトナーで現像する、という仕組みのマーキングエンジンを少なくとも１個備える画像印刷システムについて、発生するバンディングの特性を推定する方法であって、
複数の計測インターバルに亘りセンサで画像データを取得し、
プロセッサ上で、タイミング情報に基づき、画像データを多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の和で近似し、実際に測定された画像データとの間で、最小自乗推定法を適用することで、多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の係数を求め、少なくとも求められた周期成分の係数を用いて補正を行い、画像形成を実行する方法。
【請求項２】
画像形成先となる面を帯電装置で帯電させ、その面を露光装置による輻射で部分的に放電させ、それにより形成された潜像を現像装置にてトナーで現像する、という仕組みのマーキングエンジンを少なくとも１個備える画像印刷システムについて、発生するバンディングの特性を推定する方法であって、
複数の計測インターバルに亘りセンサで画像データを取得し、
プロセッサ上で、タイミング情報に基づき、画像データを多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の和で近似し、実際に測定された画像データとの間で、最小自乗推定法を適用することで、多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の係数を求め、少なくとも求められた周期成分の係数を用いて調べるべき構成部材を特定し、当該構成部材をオペレータに通知する出力を生成する方法。
【請求項３】
コントローラが、ルックアップテーブルを参照することでバンディング源を識別する、
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
１又は複数のアクチュエータを制御又は変調することで、バンディング欠陥を補償する、
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記バンディング特性の非周期成分は、ページ間ドリフト及びページの先後辺間変動を表す、ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記タイミング情報は、１又は複数のページ同期信号、若しくは１又は複数の感光体が一周したことを示す信号を含む、ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記複数の計測インターバルは、印刷されたページ、文書間領域、ユーザ画像形成領域のうちの少なくとも１つである、
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
露光装置付のマーキングエンジンを備えた画像印刷システムについて、発生するバンディングの特性を推定するシステムであって、
複数の計測インターバルに亘る画像データ取得に使用されるセンサと、タイミング情報に基づき、画像データを多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の和で近似し、実際に測定された画像データとの間で、最小自乗推定法を適用することで、多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の係数を求め、少なくとも求められた周期成分の係数を用いて補正を行い、画像形成を実行するプロセッサと、
を備えるシステム。
【請求項９】
非一時的な機械可読媒体内に機械可読プログラムとして格納されており、プロセッサによって実行されることで、画像印刷システムにて発生するバンディングの特性が推定させるためのコンピュータソフトウェアであって、
複数の計測インターバルに亘りスキャンされた画像データをセンサに取得させ、
プロセッサに、タイミング情報に基づき、画像データを多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の和で近似し、実際に測定された画像データとの間で、最小自乗推定法を適用することで、多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の係数を求め、少なくとも求められた周期成分の係数を用いて補正を行い、画像形成を実行させるためのコンピュータソフトウェア。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像印刷システム内で発生するバンディングの特性を推定する方法、システム及びコンピュータソフトウェアに関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式の画像印刷システムでは、画像担持面、例えばフォトレセプタ（ＰＲ）ドラム、ＰＲベルト等の表面に画像を発現させる。その際には、まず、ある電位を目標にした略均一帯電により画像担持面の感受性を高めた上で、複製対象たる原稿の光像に対し画像担持面上の帯電部分を露出させる。この露光を受け帯電部分が部位選択的に放電するため、画像担持面には、原稿に含まれる画像に対応する静電潜像が記録されることになる。この潜像の記録位置、即ち電荷残存部位又は放電部位の位置は、光学的に制御されるのが普通である。例えばディジタル電子写真システムでは、潜像の記録にレーザ光源、ＬＥＤ光源等で構成されたＲＯＳ（ラスタ出射スキャナ）が使用されることが多い。
【０００３】
その次は、記録した静電潜像に現像材を接触させることで、画像担持面上にその可視像を発現させる。この現像のための現像材としては、液体現像材が使用されることもあるが、キャリア細粒及びそれに摩擦電気で吸着させたトナー粒子からなる乾式現像材を使用するシステムの方が多い。そうした乾式現像材を潜像に接触させると、トナー粒子が潜像に付着するため画像担持面上に可視的なトナー粉体像が発現する。そして、紙等の素材でシート状等に形成された媒体にそのトナー粉体像を転写し、圧力や熱の印加による熔着等でその像を媒体上に定着させると、印刷物ができあがる。
【０００４】
更に、電子写真方式の画像印刷システムでは二種類の重要な次元、即ちプロセス方向（別称：スロースキャン方向）及びそれに直交するクロスプロセス方向（別称：ファーストスキャン方向）に沿って処理が実行されることが多い。例えば、プロセス方向に沿って画像担持面を動かす構成が採られることが多い。
【０００５】
こうした仕組みを使用すると、複数個のステーションを使用しカラーの印刷物を作成する画像印刷システムを構築することができる。その種のシステムでは、画像担持面を略均一に帯電させる帯電装置、その帯電部分を部位選択的に照明することで画像担持面に静電潜像を記録する露光装置、その上にトナー粒子を堆積させることでその潜像を現像する現像装置等の組合せによって、個々のステーションが構成される。各ステーションの現像装置は、対応する色のトナー粒子を対応する潜像上に堆積させる。この現像で得られる各色トナー粉体像を、少なくとも部分的に重なり合うよう位置合わせをしながら中間媒体上に転写すると多色粉体像が発現する。その多色粉体像を最終媒体上に転写して熔着すると、恒久的なカラー印刷物が得られる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００３／００６３１８３号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００６／００７７４８８号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２００６／００７７４８９号明細書
【特許文献４】米国特許出願公開第２００７／００５２９９１号明細書
【特許文献５】米国特許出願公開第２００７／０１３９７３３号明細書
【特許文献６】米国特許出願公開第２００７／０２３６７４７号明細書
【特許文献７】米国特許出願公開第２００９／０００２７２４号明細書
【特許文献８】米国特許第４４００７４０号明細書
【特許文献９】米国特許第５１６５０７４号明細書
【特許文献１０】米国特許第５２５１０５８号明細書
【特許文献１１】米国特許第５５１９５１４号明細書
【特許文献１２】米国特許第５５５０６５３号明細書
【特許文献１３】米国特許第５６５９４１４号明細書
【特許文献１４】米国特許第５６８０５４１号明細書
【特許文献１５】米国特許第５８１８５０７号明細書
【特許文献１６】米国特許第５８３５１２１号明細書
【特許文献１７】米国特許第５９６３２４４号明細書
【特許文献１８】米国特許第６３４２９６３号明細書
【特許文献１９】米国特許第６３５９６４１号明細書
【特許文献２０】米国特許第６４６２８２１号明細書
【特許文献２１】米国特許第６５６７１７０号明細書
【特許文献２２】米国特許第６６２１５７６号明細書
【特許文献２３】米国特許第６７６００５６号明細書
【特許文献２４】米国特許第６６９４１０９号明細書
【特許文献２５】米国特許第６９７５９４９号明細書
【特許文献２６】米国特許第７０２４１５２号明細書
【特許文献２７】米国特許第７０３８８１６号明細書
【特許文献２８】米国特許第７０５４５６８号明細書
【特許文献２９】米国特許第７０５８３２５号明細書
【特許文献３０】米国特許第７１３６６１６号明細書
【特許文献３１】米国特許第７１７７５８５号明細書
【特許文献３２】米国特許第７４９２３８１号明細書
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】REINSCH, "Smoothing by Spline Functions," Numeriche Mathematik 10, 1967, pages.177-183.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
この電子写真式画像印刷システムで生じうる欠陥としては、内在する様々な原因によるバンディングがある。バンディングとは、概略、プロセス方向に沿った一次元的な濃度変動なるかたちで画像上に現れる周期欠陥のことであり、その画像印刷システムの構成部材やサブシステムにおける種々のばらつきがその発生原因となっている。例えば、摩耗による現像ローラ直径ばらつき、摩耗によるＰＲドラム直径ばらつき、ＲＯＳ内ポリゴンミラーのがたつき等が、バンディングの発生原因即ちバンディング源として知られている。バンディング源は多様であるが、発生するバンディングの周波数（バンディング周波数）はその画像印刷システムの機械的な構成から設計的に知ることができる。
【０００９】
バンディングについて診断しそれを補償する際にはバンディングの振幅及び位相を計測する。その診断の手法としては、ページ全体に中間調均一印刷を施し、その結果を視認し又はルーラでマニュアル計測する、というユーザ側で実行可能な手法や、数ページに亘り中間調均一印刷を施して複数枚のサンプルを作成し、それらのサンプルをスキャンし、個々のサンプルをＦＦＴ（高速フーリエ変換）で解析し、その結果をサンプル間で平均化して平均スペクトラムを取得する、という専門家向けの手法がある。ただ、これらの手法が役立つのは、単一ページ内にバンディングが数周期分以上現れており、且つバンディング周波数同士に十分な差がある場合である。バンディング周波数が低く単一ページ内にほんの１，２周期分程度しか現れない場合や、そのバンディング周波数が近い複数のバンディング源がある場合には、それらの手法はあまり有効ではない。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
ここに、本発明の一実施形態は、画像形成先となる面を帯電装置で帯電させ、その面を露光装置による輻射で部分的に放電させ、形成された潜像を現像装置にてトナーで現像する、という仕組みのマーキングエンジンを少なくとも１個備える画像印刷システムについて、発生するバンディングの特性を推定する方法である。本方法では、複数の計測インターバルに亘り１個又は複数個のセンサで画像データを取得し、プロセッサ上で、タイミング情報に基づき、画像データを多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の和で近似し、実際に測定された画像データとの間で、最小自乗推定法を適用することで、多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の係数を求め、少なくとも求められた周期成分の係数を用いて補正を行い、画像形成を実行する。
【００１１】
本発明の他の実施形態は、露光装置付のマーキングエンジンを備えた画像印刷システムについて、発生するバンディングの特性を推定するシステムである。本システムは、複数の計測インターバルに亘る画像データ取得に使用されるセンサと、タイミング情報に基づき、画像データを多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の和で近似し、実際に測定された画像データとの間で、最小自乗推定法を適用することで、多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の係数を求め、少なくとも求められた周期成分の係数を用いて補正を行い、画像形成を実行するプロセッサと、を備える。
【００１２】
本発明の更に他の実施形態は、機械可読媒体内に機械可読プログラムとして格納されており、その実行により、画像印刷システムにて発生するバンディングの特性が推定させるためのコンピュータソフトウェアである。本ソフトウェアは、複数の計測インターバルに亘りスキャンして画像データを取得させる命令乃至命令群と、プロセッサに、タイミング情報に基づき、画像データを多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の和で近似し、実際に測定された画像データとの間で、最小自乗推定法を適用することで、多項式で近似された非周期成分と、三角関数からなる周期成分の係数を求め、少なくとも求められた周期成分の係数を用いて補正を行い、画像形成を実行させる命令乃至命令群と、を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明を実施可能な画像印刷システムの例を示す図である。
【図２Ａ】ページ間ドリフトを表す当てはめ曲線を示す図である。
【図２Ｂ】先後辺間変動を表す当てはめ曲線を示す図である。
【図３】周期成分の周波数スペクトラムについてその計測結果例を示す図である（周波数域＝０．６〜１０Ｈｚ，周波数ビン幅＝０．０２Ｈｚ）。
【図４Ａ】収集した画像データから得られる色特性計測値ｙ（ｐ，ｑ）とモデル
【数１】
0005443302.tif 000002
への当てはめ値の関係を示すグラフである。
【図４Ｂ】残差
【数２】
0005443302.tif 000003
の自己相関性を示すグラフである。
【図５】四種類の方法によるバンディング特性推定の結果例を示す図である。
【図６】自動バンディング診断ルーチンの一例を示す図である。
【図７】最小自乗法利用多ページコヒーレント解析ルーチンの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、別紙図面を参照しつつ、上記以外のものを含め本発明の目的、構成及び効果についてより詳細に説明する。但し、これから説明する実施形態はあくまで例と捉えられたい。別紙図面では、同様の部材に同一の参照符号を付してある。
【００１５】
これから説明するのは、バンディング特性を好適に推定できるバンディング特性推定方法である。本方法では少なくとも次の３ステップを実行する。そのうち第１のステップでは、センサを用い複数の計測インターバルに亘り画像データを取得する。計測インターバルとはページ全体、文書間領域、ユーザ画像形成領域等の拡がりに対応する期間のことであり、それらの計測インターバルに亘り取得するのは印刷特性を表す画像データである。第２のステップでは、タイミング情報に基づきその画像データを補強してコヒーレント信号を生成する。第３のステップでは、最小自乗推定法に則りそのコヒーレント信号中の非周期成分から弁別することで、バンディングの特性例えばスペクトラムを示す周期成分を検出する。その周期成分に基づき出力を生成するステップを付加してもよい。
【００１６】
また、本方法では、互いに連続的であるとは限らない複数の計測インターバルに亘るコヒーレント信号を、タイミング情報を使用して生成する。計測インターバル同士が連続的とは限らない、即ちコヒーレント信号内データのサンプリング間隔が均一とは限らないので、本方法では、バンディングの特性例えばスペクトラムを推定するのに最小自乗推定法を使用する。この推定で得られるのは、ある周波数域内を均等分割する一群の周波数におけるバンディング特性、或いは個々のバンディング源に係るバンディング周波数及びその高調波を含む一群の周波数におけるバンディング特性である。個々の周波数（ビン）におけるバンディングの位相（バンディング位相）は、例えば、そのバンディング源に係る一巡信号の到来タイミング、特定の時点等を基準として表すことができる。
【００１７】
本方法は特許文献７記載のバンディング特性推定方法を踏まえた方法であり、ページ間ドリフト、ページ内の先後辺間変動等の非周期成分をコヒーレント信号から弁別し、真にバンディング特性を表す周期成分のみを検出するようにしている。ページ間ドリフトとは、そのプリンタにおける印刷ジョブの開始から終了にかけて進行する印刷出力ドリフトのことであり、異なるページ間では現れるが単一ページ内では現れないゆっくりとした現象である。ページ間ドリフトをもたらす要素としては、暖機中のフューザ温度遷移、周囲温度乃至湿度の変化によるトナー被覆率及びトナー付着状態の遷移、印刷すべき画像のコンテンツ（例えば覆域の広さ）等を含め幾つかの要素がある。また、先後辺間変動とは、個々のページの先端辺から後端辺にかけて進行する単一ページ内印刷出力変動、例えば各ページの先端辺で暗めにまた後端辺では明るめに印刷される現象のことである。先後辺間変動は転写プロセスや熔着プロセスで発生することが多い。
【００１８】
図１に、本方法を実行可能な画像印刷システム１０２の概略構成例を示す。このシステム１０２は、４ユニット（一般には複数ユニット）からなるマーキングエンジン１０、中間転写ベルト２０、二次転写装置３０、シート搬送装置４０及び定着装置５０を備えるほか、センサ６０，６２、プロセッサ９０、メモリ９２、画像入力装置９４及びコントローラ１００を有している。コントローラ１００はシステム１０２内の諸部材を制御することでシステム１０２を所要手順で稼働させる。コントローラ１００やプロセッサ９０は、例えばＡＳＩＣ，ＦＰＧＡ等のハードウェア、ソフトウェア（ファームウェア）又はそれらの組合せで実現することができる。そのプログラミング内容や装置・回路構成は具体的な用途次第で異なるものとなろう。例えば、プロセッサ９０が単体のプロセッサで実現されることもあれば、１個又は複数個のサブプロセッサで実現されることもある。また、このシステム１０２はいわゆる中間ベルト転写型の電子写真式カラー画像印刷システムであり、例えばＣ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー），Ｋ（ブラック）の四種類ある基本色像を画像担持面１１上に堆積、形成させてベルト２０上に転写する構成を採っている。但し、この構成は一例であり、各種技法でモノクロ印刷する構成、感光媒体上に印刷する構成、複数のＰＲを有する電子写真式のマシン、特許文献３１等記載のイメージオンイメージ型のカラー電子写真印刷システム、特許文献２６，３０等記載のＴＩＰＰ（密集積並列印刷）システム、インクジェットを利用したマシン等、他の様々な方式による画像印刷システムに対しても本方法を適用可能なことに留意されたい。
【００１９】
マーキングエンジン１０は、Ｙユニット１０Ｙ、Ｍユニット１０Ｍ、Ｃユニット１０Ｃ及びＫユニット１０Ｋを有している。これらのユニット１０Ｙ，１０Ｍ，１０Ｃ，１０Ｋは、順にＹ色、Ｍ色、Ｃ色又はＫ色のトナー粉体像を電子写真方式で発現させる。
【００２０】
これらユニット１０Ｙ，１０Ｍ，１０Ｃ，１０Ｋの機能はいずれも画像の形成であり、使用するトナーの色を除けば互いに同じ構成を有しているので、Ｙ色画像形成用のユニット１０Ｃを例に説明することにする。まず、このユニット１０Ｃは画像担持面１１、帯電装置１２、露光装置１３、現像装置１４、一次転写装置１５及びドラムクリーナ１６を備えている。帯電装置１２は面１１を所定電位まで帯電させ、露光装置１３は面１１の帯電部分への露光で静電潜像を発生させる。現像装置１４は、対応色（ここではＹ色）トナーの供給を受け、そのトナーで面１１上の潜像を現像する。一次転写装置１５は、この例では、中間転写ベルト２０を押圧して面１１に接触させるローラ状の部材（一次転写ローラ）を備えている。ベルト２０はその一次転写ローラと面１１の間に挟まれる。一次転写装置１５は、それら面１１・一次転写ローラ間に所定の一次転写バイアスを印加することにより、面１１上に存するトナー粉体像をベルト２０上に転写させる（一次転写）。ドラムクリーナ１６は一次転写後に面１１上の残留トナーを除去する。
【００２１】
中間転写ベルト２０は、循環乃至周回させうるようローラ２１〜２３に架けられており、一種の中間媒体として使用されている。ローラ２１は回転してベルト２０に動力を供給する駆動ローラ、ローラ２２はベルト２０の動きにつれて回動する従動ローラ、ローラ２３はベルト２０の裏面に接しつつ回転又は従動する裏打ちローラであり、ベルト２０の張りはこれらのローラ２１〜２３の働きで保たれている。裏打ちローラ２３は後述の通り二次転写装置３０の構成部材としても働く。ベルトクリーナ２４はその二次転写の後にベルト２０を清掃してベルト２０上の残留トナーを除去する部材であり、ベルト２０に対面するよう駆動ローラ２１付近に設けられている。
【００２２】
二次転写装置３０は、中間転写ベルト２０のうちトナー粉体像を運んでいる側の面に加圧接触する可回動型の二次転写ローラ３１と、そのローラ３１に対向する電極となるようベルト２０の裏側に配された裏打ちローラ２３とを備えており、トナー粉体像がベルト２０から紙シートＰへと転写されるよう（二次転写）、それらローラ３１・２３間に所定の二次転写バイアスを印加する仕組みを有している。ベルト２０から二次転写ローラ３１へと一部のトナーが転写されることもあるが、そのトナーは例えばローラ３１に実装されているローラクリーナ３２で除去することができる。
【００２３】
シート搬送装置４０は、シート収容部４１、ピックアップローラ４２、分離ローラ４３、位置合わせ準備ローラ４４、位置合わせローラ４５及び排出ローラ４６を備えている。収容部４１は上部に開口がある方形の箱であり、そのなかには紙シートＰの山乃至束を装填することができる。ピックアップローラ４２は収容部４１の上部乃至上方に設けられており、収容部４１内に積まれているシートＰのうち一番上のものを連続送出できるように構成されている。分離ローラ４３は、ピックアップローラ４２によって連続的に送出されてくるシートＰを１枚ずつに分離させて送り出す。位置合わせ準備ローラ４４は、分離ローラ４３を通り送り出されてきたシートＰを下流へと送り出すローラであり、その回転を随時停止及び再開させうる位置合わせローラ４５と共に、位置合わせ制御ループを形成している。このループは、位置合わせローラ４５の回転を暫時停止後所定タイミングで再開させることで、シートＰ上への画像転写位置にずれが生じないタイミングにて、シートＰを二次転写装置３０に送り込む。排出ローラ４６は、二次転写装置３０を通りそこでトナー粉体像の転写を受けたシートＰを、図示しない排出部の方に送り出す。
【００２４】
定着装置５０は、内蔵熱源で紙シートＰを加熱する可回動型の加熱ローラ５１や、その加熱ローラ５１に従動して回りながらシートＰを加熱ローラ５１方向に加圧する加圧ローラ５２を備えている。
【００２５】
センサ６０，６２は、反射光等を利用しシステム１０２内でプロセス方向沿い画像、クロスプロセス方向沿い画像等を検知し、得られた画像データをプロセッサ９０に供給するよう構成されている。センサ６０によって検知乃至スキャンされるのは中間転写ベルト２０上に存する画像乃至テストパターンであり、センサ６２によって検知されるのは最終媒体例えば紙シートＰ上に存する画像である。なお、画像印刷システム内に設けるセンサの個数、それらのセンサの位置等は必要に応じ定めればよいので、この例とは異なる個数や位置にすることもできる。
【００２６】
センサ６０，６２としては、例えばＡＤＣ（自動濃度制御）センサ、ＦＷＡ（全幅アレイ）センサ、ＥＴＡＣ（拡張トナー覆域）センサ、分光光度計、色センサ、色検知システム等を好適に使用することができる。ＡＤＣセンサについては特許文献１４、ＦＷＡセンサについては特許文献２５、ＥＴＡＣセンサについては特許文献２０、分光光度計、色センサ及び色検知システムについては特許文献１１、１２、２１及び２２を参照されたい。その他のリニアアレイセンサ、例えば接触型イメージセンサ、ＣＭＯＳアレイセンサ、ＣＣＤアレイセンサ等も使用することができる。
【００２７】
画像入力装置９４例えば入力スキャナは、原稿上の画像を読み取ることや、コンピュータ、ネットワーク又はそれに類する画像入力端末から信号を受け取ることで、画像データを生成してプロセッサ９０に送る。
【００２８】
プロセッサ９０は、センサ６０、６２又はその双方からプロセス方向沿い、クロスプロセス方向沿い又はその双方の画像データ、例えば画像による反射を示すデータを取得し、それに基づき反射特性データ等を生成する。プロセッサ９０は、バンディング源に同期した信号（特許文献６参照）を初めとするタイミング情報に基づき補強等を施した上で、その画像データをプロセッサ１００に供給し、また取得、生成等したデータや情報をメモリ９２に格納する。
【００２９】
本方法では、こうしたタイミング情報に基づきプロセッサ９０が画像データを補強してコヒーレント信号を発生させる。例えば、ページ同期信号等のページタイミング情報やＰＲ一巡信号等のバンディング源タイミング情報を印刷中に取得し、その結果に基づき画像データを補強する。それらの信号のうち、ページ同期信号は形成される画像の先端辺及び後端辺を示す信号として本件技術分野では周知であり、図１のシステム１０２ではコントローラ１００にて内部発生させている。ページ同期信号については特許文献１８の図１３Ａ及び図１３Ｂや同文献中の該当する説明も参照されたい。また、ＰＲ一巡信号はＰＲ（画像担持面１１）が一巡りして元の角度位置に戻ったこと（ＰＲサイクルの一巡）を示す信号であり、本件技術分野で周知の通りＰＲドラムの回転軸上等に実装された光センサ乃至エンコーダで生成される。タイミング情報の取得やそれによる画像データの補強の詳細については、特許文献６，７等の記載も参照されたい。
【００３０】
本方法では、最小自乗法利用多ページコヒーレント解析を実行するため、ページタイミング情報としてページ先端辺タイミングｔp（ｐ）を取得する。ページ先端辺タイミングｔp（ｐ）はページｐの先端辺が到来するタイミングを示す信号であり、画像印刷システム１０２内のページ同期センサ、濃度センサ、紙位置合わせセンサ等（例えばセンサ６０）にて生成される。ページｐ内の任意位置ｑが到来するタイミングは、ページ先端辺に対するページｐ内任意位置ｑの到来タイミング差ｔq（ｑ）、即ちページ先端辺から位置ｑまでの距離ｘqとプロセス速度ｖの比ｘq／ｖを用い、ｔp（ｐ）＋ｔq（ｑ）と表すことができる。解析されるのは、ページｐ内位置ｑにおける色特性の計測値ｙ（ｐ，ｑ）、例えばオフライン型又はインライン型の分光光度計、スキャナ、濃度センサ等（例えばセンサ６０，６２）による輝度、色差、スキャナグレースケール値等の計測値である。
【００３１】
本方法では、ページ間ドリフトｇ1（ｐ）、先後辺間変動ｇ2（ｑ）、並びにバンディング源由来の周期変動ｇ3（ｐ，ｑ）を用い色特性を記述するモデル
【数３】
0005443302.tif 000004
を使用する。このモデルのうちページ間ドリフトｇ1（ｐ）を示す項は次数ｎ1の多項式
【数４】
0005443302.tif 000005
となり、先後辺間変動ｇ2（ｑ）を示す項は次数ｎ2の多項式
【数５】
0005443302.tif 000006
となる。周期変動ｇ3（ｐ，ｑ）を示す項は、周波数ｆiの周期バンディング成分を、都合ｎ3個ある周波数ビンｉについて総和する式
【数６】
0005443302.tif 000007
となる。本方法では、各式中の係数ａi，ｂi，ｃi，ｄiを求めるため、最小自乗推定法で
【数７】
0005443302.tif 000008
を解く。式中、Ｐはページ数、Ｑは１ページ当たりサンプル数である。個々のバンディング周波数ｆiに係る周期バンディング特性は
ｂi（ｔ）＝ＡiＣｏｓ（２πｆiｔ＋φi）
であり、その振幅Ａi及び位相φiは
【数８】
0005443302.tif 000009
であるので、この最小自乗推定の解は次の式
【数９】
0005443302.tif 000010
で与えられる。この式中、
【数１０】
0005443302.tif 000011
は未知係数からなる長さＮ＝ｎ1＋１＋ｎ2＋ｎ3のベクトル、
【数１１】
0005443302.tif 000012
は一次元特性の計測結果を示す長さＭ＝ＰＱのベクトル、
【数１２】
0005443302.tif 000013
はその列
【数１３】
0005443302.tif 000014
が
【数１４】
0005443302.tif 000015
で表されるＭ×Ｎ行列、
【数１５】
0005443302.tif 000016
は
【数１６】
0005443302.tif 000017
の転置行列である。なお、周波数ｆiは、例えば、周波数域［ｆmin，ｆmax］を均等周波数間隔で区画した周波数ｆの集合に属する。ｆminは注目周波数域の最低波数，ｆmaxは最高周波数である。周波数ビン個数ｎ3はその状態数が
【数１７】
0005443302.tif 000018
となる値とする。周波数ｆiを、既知バンディング源のバンディング周波数及びその高調波の集合に属する値にしてもよい。また、上掲の要領で求まる位相Φiは、バンディング源（周波数ビンｉ）の初期ページ同期信号を基準にして表してもよいし、バンディング源から到来する一巡信号を用いそのバンディング源自体を基準にして表してもよい。
【００３２】
図２Ａ及び図２Ｂに、１００ページに亘る装置稼働中にスキャナを用い取得したグレースケール値に関し、ページ間ドリフトｇ1（ｐ）を表す当てはめ曲線２０２及び先後辺間変動ｇ2（ｑ）を表す当てはめ曲線２０４を示す。この曲線２０２．２０４は、ＸｅｒｏｘＤｏｃｕＣｏｌｏｒ２５０（商品名；Ｘｅｒｏｘ，ＤｏｃｕＣｏｌｏｒは共に登録商標；以下注記省略）を用い被覆率＝５０％で１００ページに亘りＣ色印刷した場合について、ＡＤＣセンサ出力からなるデータセットから導出したものである。図示例では、非周期成分であるｇ1（ｐ），ｇ2（ｑ）に対し、二次の曲線２０２，２０４を当てはめている（即ちｎ1＝２，ｎ2＝２としている）。
【００３３】
図３に、周期成分の周波数スペクトラム乃至特性の計測結果例を示す（周波数域＝０．６〜１０Ｈｚ，周波数ビン幅＝０．０２Ｈｚ）。図示の特性にははっきりとしたピークが現れており、単一ページＦＦＴ法で得られるものとは異なっている。また、そのピークの周波数は、表１
【表１】
0005443302.tif 000019
に示す既知バンディング源のバンディング周波数とよく一致している。例えば、図３中の１．７４Ｈｚにおけるピーク３０２はＣ色ＰＲのバンディング周波数に、２．５Ｈｚにおけるピーク３０４は二次転写ローラ（ＢＴＲ）のバンディング周波数に、３．４８Ｈｚにおけるピーク３０６はＣ色ＰＲのバンディング周波数の一次高調波に、３，９０Ｈｚにおけるピーク３０８は従動ローラの一次高調波に、４．９４Ｈｚにおけるピーク３１０はバイアス帯電ローラ（ＢＣＲ）のバンディング周波数に、それぞれよく一致している。表１の内容はメモリ９２上にルックアップテーブルとして格納することができるので、コントローラ１００では、メモリ９２上のルックアップテーブル即ち表１を参照しバンディング源と覚しきものを特定することができる。
【００３４】
図４Ａに、ＸｅｒｏｘＤｏｃｕＣｏｌｏｒ２５０で収集された画像データに関し、色特性の計測値ｙ（ｐ，ｑ）とモデル
【数１８】
0005443302.tif 000020
への当てはめ値との関係を示す。このプロット４０２における相関係数Ｒの自乗値は０．７３であるので、計測値ｙ（ｐ，ｑ）における変動のうち約７３％が、モデル
【数１９】
0005443302.tif 000021
への当てはめ値によってカバーされているといえる。
【００３５】
図４Ｂに、残差
【数２０】
0005443302.tif 000022
の自己相関性を示す。純粋なホワイトノイズならデルタ関数になるところ、このプロット４０４はかなりそれに近いものとなっているので、モデル化可能な変動の大部分がモデル
【数２１】
0005443302.tif 000023
への当てはめ値によって捕捉されているといえよう。
【００３６】
図５に、特許文献７記載の四方法によるバンディング特性推定結果例を示す。この例は、ＸｅｒｏｘＰｈａｓｅｒ７７５０（商品名；Ｘｅｒｏｘ，Ｐｈａｓｅｒ共に登録商標）に備わるＰＲドライブトレイン内のピニオンがバンディング源となり、周波数＝２２．７６Ｈｚ即ち約７ｍｍ周期のバンディング欠陥が印刷物上に現れている、という状況についてのものである。図示の通り、これら四種類のバンディング特性推定方法による推定結果は、本願記載の最小自乗法利用多ページコヒーレント解析によるそれに比し劣った面を有している。まず、曲線５０２は単一ページＤＦＴ（離散フーリエ変換）法でもたらされるものであり、２２．７６Ｈｚを中心とした緩慢なピークを呈している。そのピークの中心周波数は正しい値であるが、幅広なピークであるので振幅を正確に推定するのが難しい。同様に、その周波数が近い二種類のバンディング源を弁別することや、単一ページ内に僅かなサイクルしか現れないほど周波数が低いバンディング源を検出することも難しい。次に、曲線５０４は８ページインコヒーレントＤＦＴ法でもたらされるものである。単一ページＤＦＴ法を８回に亘り個別実行して平均スペクトラムを求める手法であるため、単一ページＤＦＴ法に比べノイズが少なくなるが、緩慢なピーク、貧弱な周波数分解能といった問題点は単一ページＤＦＴ法と共通している。また、曲線５０６は８ページ連続ＤＦＴ法でもたらされるものである。ページサンプル窓によるデータギャップが全て無視される方法であるため、バンディング周波数を正確に推定することができない。そして、曲線５０８は８ページコヒーレントＤＦＴ法によりもたらされるものであり、鋭いピークを呈しているため正確な振幅推定が可能で非常に良好な周波数分解能を得ることができる。ただ、バンディング周波数（ページ周波数）の高低両側に１個ずつ、都合２個のピーク状サイドローブ５１０が現れてしまう。このサイドローブ５１０は、窓内データに適用されるＤＦＴアルゴリズム自体によるものであるので、標準的な線形周波数変換法では排除することができない。また、こうしたサイドローブ５１０があると、その振幅が様々に異なる複数のバンディング源が存在している場合（これはかなりよくある状況である）、それらのバンディング周波数及びその高調波を互いに分離するのが難しくなる。本願記載の最小自乗法利用多ページコヒーレント解析では、図３に示した結果から判るように、そうしたピーク状サイドローブの問題は現れにくい。更に、本願記載の最小自乗法利用多ページコヒーレント解析は、８ページコヒーレントＤＦＴ法を用いたバンディング推定と異なり、非周期変動による推定精度劣化が生じにくい。
【００３７】
図６に、図１に示した画像印刷システム１０２等の多機能印刷装置で実行される自動バンディング診断ルーチンの一例を示す。このルーチンでは、まず、その画像印刷システム（例えば１０２）を使用し、ページ全体に対し被覆率５０％で印刷するジョブを１０ページに亘り実行する（ステップ６０２）。次に、その印刷ジョブの実行中にページ同期信号等のページタイミング情報を取得し、その情報をメモリ９２に格納する（ステップ６０４）。ページタイミング情報の取得には、濃度センサ、全幅アレイ、インライン型分光光度計等、その画像印刷システム（例えば１０２）に元から備わるインサイチューなセンサ（例えばセンサ６０やセンサ６２）を使用することができる。次いで、オペレータがそのページ順に従い画像入力装置（例えばスキャナのＡＤＦ（自動文書フィーダ））内に原稿を装填するのを待ち（ステップ６０６）、その原稿をその画像入力装置でスキャンする（ステップ６０８）。更に、原稿の読取結果に対し本願記載の最小自乗法利用多ページコヒーレント解析を適用し（ステップ６１０）、それにより推定されたバンディング特性に対ししきい値判別を適用してバンディング周波数を判別乃至特定する（ステップ６１２）。次いで、そのバンディング周波数をルックアップテーブル（例えば表１）と照合し（ステップ６１４）、どの構成部材を調べるべきかについてオペレータに通知する（ステップ６１６）。例えば、図１の画像印刷システム１０２では、どの構成部材を調べるべきかがオペレータに伝わる体裁にてレポートを作成し、そのレポートをオペレータに提示することによって、この通知を実行する。なお、この自動バンディング診断ルーチンは、定期的に実行させることも、オペレータからの指示で実行させることもできる。また、ステップ６１０〜６１６は、プロセッサ（例えば９０）、コントローラ（例えば１００）、その連携等で実行させることが可能なステップである。それらを実行させるための命令群を機械可読媒体で保存しておけば、随時それを読み出して実行することで、ステップ６１０〜６１６を実行することができる。
【００３８】
図７に、本願記載の最小自乗法利用多ページコヒーレント解析を実行するルーチンの一例を示す。このルーチンでは、まず、複数の計測インターバルに亘り画像データを取得する（ステップ６１０Ａ）。取得する画像データは例えば印刷特性を示すものであり、センサ６０，６２等をその取得に使用することができる。次に、その画像データをタイミング情報で補強してコヒーレント信号を生成する（ステップ６１０Ｂ）。使用するタイミング情報はステップ６０４で取得したページ同期信号等であり、それに基づき画像データを補強してコヒーレント信号を生成する処理は例えば図１中のプロセッサ９０が実行する。次いで、最小自乗推定法を用いそのコヒーレント信号中の非周期成分から弁別することで、バンディング特性を表す周期成分を検出する（ステップ６１０Ｃ）。コヒーレント信号中の周期成分，非周期成分を最小自乗推定法で弁別するに当たっては、それらの成分をモデル化した上でプロセッサ９０等により最小自乗推定法を実行し、その結果に基づきそれらの成分に係る係数群の値を求める。そして、必要に応じ出力を生成することもできる（ステップ６１０Ｄ）。例えば、そのバンディング特性に基づき補正が施された印刷物を出力する。
【００３９】
自明な通り、本発明は、種々のアクチュエータを制御乃至変調することでバンディング特性に基づく補正を施しバンディング欠陥を補償する形態等で、好適に実施することができる。例えば、未付番の米国特許出願（出願日：２００９年９月８日、発明者：Ｒａｍｅｓｈ  ｅｔ  ａｌ．、名称：バンディング補償用最小自乗法利用型ＴＲＣ内最適露光変調(Least Squares Based Optimal Exposure Modulation across TRC for Banding Compensation)）の記載に従い露光装置１３のパワー乃至強度を変調するよう、図１中のコントローラ１００を構成することができる。露光装置のパワー乃至強度を変調する方法、システム等については特許文献１、８〜１０、１３、１５、１６、１９、３２等も参照されたい。米国特許出願第１２／１９０３３５号（出願日：２００８年８月１２日）の記載に従い、同図中の帯電装置１２で使用される駆動電流乃至電圧を制御してバンディング欠陥を補償するよう、コントローラ１００を構成することもできる。特許文献２、３、５、２３、２７等の記載に従い画像データコンテンツをディジタル改変するよう、コントローラ１００を構成することもできる。
【００４０】
また、上掲の諸実施形態はＴＩＰＰシステムでも遜色なく使用することができる。ＴＩＰＰシステムは、特許文献２６、３０等の記載により、複数台のプリンタを制御し単一の印刷ジョブを実行するシステムとして知られている。ＴＩＰＰシステムでは、バンディング欠陥をもたらす構成部材乃至サブシステムがプリンタ毎に１個又は複数個発生しうるところ、本願記載の最小自乗法利用多ページコヒーレント解析によれば、プリンタ毎にそれらのバンディング特性を推定することができる。
【００４１】
更に、本発明はハードウェア、ソフトウェア、その組合せ等、様々な形態で実施することができる。１個又は複数個の処理デバイスに読み込んで実行できるよう機械可読媒体上に保存された命令群、という形態でも実施することができる。使用できる機械可読媒体の種類は多く、その範囲には機械可読情報保存の仕組みや、保存済の機械可読情報をマシン（例えば情報処理装置）に供給する仕組みが異なる様々なものが含まれる。例えば、リードオンリメモリ、ランダムアクセスメモリ、磁気ディスク式記録媒体、光記録媒体、フラッシュメモリデバイス等、情報を格納可能なタイプの機械可読媒体や、伝搬信号、その一例たる搬送波、赤外信号、ディジタル信号等、情報を伝送するタイプの機械可読媒体である。また、本願では、本発明の実施形態やその実施形態で実行される種々の動作を説明するためファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、命令群等の語を使用しているが、そうした用語法が単に説明の便宜上のものであることや、そうした動作が現実には情報処理装置、処理デバイス、プロセッサ、コントローラ等のデバイス乃至マシンでそのファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、命令群等を実行することにより生じるものであることは、容易にご理解頂けよう。そして、本願における「画像印刷システム」には、複写機、製本機、ファクシミリ機、多機能機等の装置や、インクジェット方式、レーザ方式等の単機能プリンタ等、画像を印刷出力する機能のあるあらゆる装置が包含されるものである。
【符号の説明】
【００４２】
１０  マーキングエンジン、１０Ｃ，１０Ｍ，１０Ｙ，１０Ｋ  ＣＭＹＫ各色のユニット、１１  画像担持面、１２  帯電装置、１３  露光装置、１４  現像装置、１５  一次転写装置、１６  ドラムクリーナ、２０  中間転写ベルト、２１  駆動ローラ、２２  従動ローラ、２３  裏打ちローラ、２４  ベルトクリーナ、３０  二次転写装置、３１  二次転写ローラ、３２  ローラクリーナ、４０  シート搬送装置、４１  シート収容部、４２  ピックアップローラ、４３  分離ローラ、４４  位置合わせ準備ローラ、４５  位置合わせローラ、４６  排出ローラ、５０  定着装置、５１  加熱ローラ、５２  加圧ローラ、６０，６２  センサ、９０  プロセッサ、９２  メモリ、９４  画像入力装置、１００  コントローラ、１０２  画像印刷システム、２０２，２０４  当てはめ曲線、３０２，３０４，３０６，３０８，３１０  ピーク、４０２，４０４  プロット、５０２，５０４，５０６，５０８  曲線、５１０  サイドローブ、６０２〜６１６，６１０Ａ〜６１０Ｄ  ステップ、ｇ1（ｐ）  ページ間ドリフト、ｇ2（ｑ）  先後辺間変動、ｇ3（ｐ，ｑ）  バンディング源由来周期変動、ｐ  ページ、ｑ  ページ内位置、Ｐ  紙シート、Ｒ  相関係数、ｔp  ページ先端辺タイミング、ｔq  ページ内タイミング差、ｙ（ｐ，ｑ）  色特性。
【図１】
0005443302.tif 000024
【図２Ａ】
0005443302.tif 000025
【図２Ｂ】
0005443302.tif 000026
【図３】
0005443302.tif 000027
【図４Ａ】
0005443302.tif 000028
【図４Ｂ】
0005443302.tif 000029
【図５】
0005443302.tif 000030
【図６】
0005443302.tif 000031
【図７】
0005443302.tif 000032