(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータコアと、
前記ロータコアに対して半径方向に対向するように設けられるステータコアと、
前記ロータコアの外周部近傍に埋め込まれる永久磁石とを備え、
前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の前記永久磁石の１磁極分の半径方向のギャップ長が、前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能な下記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように、前記ロータコアの外周部および前記ステータコアの内周部の少なくとも一方の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分が、互いに連続する複数の円弧部、または、互いに連続する円弧部および直線部により構成される形状に形成されており、
前記円弧部の中心は、前記ロータコアの中心に対してずれた位置に設定されており、複数の前記円弧部のうちの少なくとも１つの円弧部および前記直線部に連続する前記円弧部の半径は、前記ロータコアに外接する円の半径よりも小さくなるように設定されており、前記円弧部の中心角は、前記ロータコアの前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中心角よりも小さい、電動機。
【数１】
0005413358.tif 000008
上記の式（１）において、ｘは、前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間を通る前記ロータコアの中心を中心とする円上の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央から前記円上に沿って測った距離、ｌｍａｘは、ｌの最大値、ｌｍｉｎは、ｌの最小値、τは、前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間を通る前記ロータコアの中心を中心とする前記円の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の長さをそれぞれ表す。
【請求項２】
前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように、前記ロータコアの外周部および前記ステータコアの内周部の少なくとも一方の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分が、互いに連続する複数の前記円弧部により構成される形状に形成されており、
複数の前記円弧部の中心は、それぞれ、前記ロータコアの中心に対してずれた位置に設定されており、複数の前記円弧部のうちの少なくとも１つの前記円弧部の半径は、前記ロータコアに外接する円の半径よりも小さくなるように設定されており、前記円弧部の中心角は、前記ロータコアの前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中心角よりも小さい、請求項１に記載の電動機。
【請求項３】
前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように、前記ロータコアの外周部および前記ステータコアの内周部の少なくとも一方の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分が、互いに連続する第１の円弧部と第２の円弧部とにより構成される形状に形成されている、請求項２に記載の電動機。
【請求項４】
前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように、前記ロータコアの外周部の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分が、互いに連続する前記第１の円弧部と前記第２の円弧部とにより構成される形状に形成されているとともに、前記ステータコアの内周部が前記ロータコアの中心を中心とする略真円形状に形成されている、請求項３に記載の電動機。
【請求項５】
前記第１の円弧部は、前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が最小になる部分を有するとともに、前記第１の円弧部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されており、
前記第２の円弧部は、前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が最大になる部分を有するとともに、前記ギャップ長が最大になる部分の近傍以外の部分における前記第２の円弧部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されている、請求項４に記載の電動機。
【請求項６】
前記第１の円弧部の中心および前記第２の円弧部の中心は、それぞれ、前記ロータコアの中心に対してずれた位置に設定されている、請求項５に記載の電動機。
【請求項７】
前記第１の円弧部の半径は、前記ロータコアに外接する円の半径よりも小さくなるように設定されている、請求項６に記載の電動機。
【請求項８】
前記ロータコアに外接するとともに前記ロータコアの中心を中心とする円の半径をＲ０とし、前記ロータコアに外接するとともに前記ロータコアの中心を中心とする円の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中心角をθｐとした場合に、
前記ロータコアの中心を原点とするＸＹ直交座標系における前記第１の円弧部の中心座標（ｘ１，ｙ１）は、−０．１Ｒ０≦ｘ１≦０．１Ｒ０、かつ、０≦ｙ１≦０．７Ｒ０により規定される範囲に設定されており、
前記ＸＹ直交座標系における前記第２の円弧部の中心座標（ｘ２，ｙ２）は、−０．６Ｒ０≦ｘ２≦０、かつ、−０．６Ｒ０≦ｙ２≦０．５Ｒ０により規定される範囲に設定されており、
前記ＸＹ直交座標系において、Ｙ軸と、原点と前記第１の円弧部および前記第２の円弧部が接続する点とを結ぶ直線とがなす角度θは、０．４５θｐ≦θ≦０．５５θｐにより規定される範囲に設定されている、請求項４〜７のいずれか１項に記載の電動機。
【請求項９】
前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が、前記永久磁石の１磁極分の全体にわたって上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するような形状に、前記ロータコアの外周部および前記ステータコアの内周部が形成されている、請求項１に記載の電動機。
【請求項１０】
前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように、前記ロータコアの外周部の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分が、互いに連続する１つの円弧部と１つの直線部とにより構成される形状に形成されているとともに、前記ステータコアの内周部が前記ロータコアの中心を中心とする略真円形状に形成されており、
前記円弧部の中心は、前記ロータコアの中心に対してずれた位置に設定されており、前記円弧部の半径は、前記ロータコアに外接する円の半径よりも小さくなるように設定されており、前記円弧部の中心角は、前記ロータコアの前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中心角よりも小さい、請求項１に記載の電動機。
【請求項１１】
前記１つの円弧部は、前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が最小になる部分を有するとともに、前記１つの円弧部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されており、
前記１つの直線部は、前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が最大になる部分を有するとともに、前記ギャップ長が最大になる部分の近傍以外における前記１つの直線部と前記ステータコアの内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されている、請求項１０に記載の電動機。
【請求項１２】
ロータコアと、
前記ロータコアに対して半径方向に対向するように設けられるステータコアと、
前記ロータコアの外周部近傍に埋め込まれる永久磁石とを備え、
前記ロータコアの外周部と前記ステータコアの内周部との間の磁束密度の分布が正弦波状になるように、前記ロータコアの外周部および前記ステータコアの内周部の少なくとも一方の前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分が、互いに連続する複数の円弧部により構成される形状に形成されており、
複数の前記円弧部の中心は、それぞれ、前記ロータコアの中心に対してずれた位置に設定されており、複数の前記円弧部のうちの少なくとも１つの前記円弧部の半径は、前記ロータコアに外接する円の半径よりも小さくなるように設定されており、複数の前記円弧部の中心角は、前記ロータコアの前記永久磁石の１磁極分に対応する部分の中心角よりも小さい、電動機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電動機に関し、特に、ロータコアの外周部近傍に永久磁石が埋め込まれている電動機に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ロータコアの外周部近傍に永久磁石が埋め込まれている電動機が知られている（たとえば、特許文献１参照）。
【０００３】
上記特許文献１には、回転子鉄心（ロータコア）の外周部近傍に永久磁石が埋め込まれている永久磁石型電動機の永久磁石型回転子が開示されている。この永久磁石型電動機では、回転子鉄心に対して半径方向に対向するように固定子鉄心（ステータコア）が設けられている。また、この永久磁石型電動機では、回転子鉄心の外周部の永久磁石の１磁極分に対応する部分を１つの円弧により構成される形状に形成することによって、回転子鉄心の外周部と固定子鉄心の内周部との間の磁束密度の分布を正弦波に近い分布にしている。これにより、誘起電圧の波形を正弦波に近づけるとともに、コギングトルクやトルクの脈動を低減させることができ、電動機の性能を向上させることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−１９７２９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に記載の永久磁石型電動機では、回転子鉄心の外周部の永久磁石の１磁極分に対応する部分を１つの円弧により構成される形状に形成しているので、回転子鉄心の外周部と固定子鉄心の内周部との間の磁束密度の分布を正弦波により近づけるのが困難であると考えられる。このため、上記特許文献１では、誘起電圧の波形を正弦波により近づけるとともに、コギングトルクやトルクの脈動をより低減させることが困難であると考えられるので、電動機の性能をより向上させることが困難であるという問題点がある。
【０００６】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、ロータコアとステータコアとの間の磁束密度の分布を正弦波により近づけることによって電動機の性能をより向上させることが可能な電動機を提供することである。
【課題を解決するための手段および発明の効果】
【０００７】
上記目的を達成するために、この発明の一の局面による電動機は、ロータコアと、ロータコアに対して半径方向に対向するように設けられるステータコアと、ロータコアの外周部近傍に埋め込まれる永久磁石とを備え、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間の永久磁石の１磁極分の半径方向のギャップ長が、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能な下記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように、ロータコアの外周部およびステータコアの内周部の少なくとも一方の永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分が、互いに連続する複数の円弧部、または、互いに連続する円弧部および直線部により構成される形状に形成されており、円弧部の中心は、ロータコアの中心に対してずれた位置に設定されており、複数の円弧部のうちの少なくとも１つの円弧部および直線部に連続する円弧部の半径は、ロータコアに外接する円の半径よりも小さくなるように設定されており、円弧部の中心角は、ロータコアの永久磁石の１磁極分に対応する部分の中心角よりも小さい。
【０００８】
【数１】
0005413358.tif 000002
【０００９】
上記の式（１）において、ｘは、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間を通るロータコアの中心を中心とする円上の永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央から円上に沿って測った距離、ｌｍａｘは、ｌの最大値、ｌｍｉｎは、ｌの最小値、τは、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間を通るロータコアの中心を中心とする円の永久磁石の１磁極分に対応する部分の長さをそれぞれ表す。
【００１０】
この一の局面による電動機では、上記のように、ロータコアの外周部およびステータコアの内周部を、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間の永久磁石の１磁極分の半径方向のギャップ長が、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能な上記の式（１）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるような形状に形成する。これにより、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能な上記の式（１）に基づいて、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間の磁束密度の分布を正弦波により近づけることができる。その結果、誘起電圧の波形を正弦波により近づけることができるとともに、コギングトルクやトルクの脈動をより低減することができるので、電動機の性能をより向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態による電動機の断面図である。
【図２】本発明の一実施形態による電動機のステータおよびロータを示した平面図である。
【図３】本発明の一実施形態による電動機のロータを示した平面図である。
【図４】本発明の一実施形態による電動機のステータおよびロータの永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分を示した図である。
【図５】本発明の一実施形態による電動機のロータコアの外形を示した図である。
【図６】本発明の一実施形態による電動機のロータコアの外周部とステータコアの内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能な式の導出過程を説明するための図である。
【図７】本発明の一実施形態による電動機の誘起電圧の波形を示した図である。
【図８】本発明の一実施形態の第１変形例によるロータを示した平面図である。
【図９】本発明の一実施形態の第１変形例によるステータおよびロータの永久磁石の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分を示した図である。
【図１０】本発明の一実施形態の第２変形例によるステータおよびロータを示した平面図である。
【図１１】本発明の一実施形態の第２変形例によるステータおよびロータの隣接するスロット間の部分を示した図である。
【図１２】本発明の一実施形態の第３変形例によるロータを示した平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１３】
まず、図１を参照して、本発明の一実施形態による電動機１００の構成について説明する。
【００１４】
図１に示すように、電動機１００は、ステータ１と、ロータ２と、軸受３と、ブラケット４と、フレーム５とを備えている。
【００１５】
ステータ１とロータ２とは、フレーム５の内部に配置されている。また、ステータ１とロータ２とは、ロータ２の半径方向に対向するように配置されている。また、フレーム５の両端には、それぞれ、ブラケット４が取り付けられている。ブラケット４には、それぞれ、玉軸受などからなる軸受３が取り付けられている。なお、ロータ２には、ロータ２を貫通するように、後述するシャフト２２が設けられている。このシャフト２２は、ブラケット４に設けられる一対の軸孔４ａにそれぞれ軸受３を介して回転可能に支持されている。
【００１６】
図２に示すように、ステータ１は、９個のスロット１２が形成されたステータコア１１と、巻線１３とにより構成されている。これら９個のスロット１２は、ステータコア１１の内側に形成されている。各スロット１２は、ロータコア２１の回転方向に沿った方向に等間隔で配置されている。また、ステータコア１１は、ロータ２の後述するロータコア２１に対して半径方向に対向するように所定の空間（ギャップ）を隔てて設けられている。また、ステータコア１１は、たとえば電磁鋼板を積層して形成される。巻線１３は、スロット１２間に、集中巻または分布巻によって巻回されている。なお、隣接する２個のスロット１２間のステータコア１１の部分は、ティース部１４を構成している。また、ステータコア１１の外周部は、ヨーク部１５を構成している。
【００１７】
また、図２および図３に示すように、ロータ２は、ロータコア２１と、シャフト２２と、６個の永久磁石２３とから構成されている。ロータコア２１は、たとえば電磁鋼板を積層して形成される。また、シャフト２２は、ロータコア２１の中心を貫通するように設けられている。また、６個の永久磁石２３は、ロータコア２１の外周部近傍に埋め込まれている。具体的には、６個の永久磁石２３は、それぞれ、ロータコア２１の外周部近傍に形成される６個の孔部２４に埋め込まれて（嵌め込まれて）いる。なお、これら６個の永久磁石２３は、外周側の磁極（Ｎ極、Ｓ極）が回転方向に沿って１個ずつ交互に反対となるように配置されている。また、各永久磁石２３は、ロータコア２１の回転方向に沿った方向に等間隔で配置されている。また、各永久磁石２３から発生する磁束は、ステータコア１１とロータコア２１との間の空間（ギャップ）において略半径方向に流れる。また、各孔部２４に嵌め込まれた各永久磁石２３のロータコア２１の回転方向に沿った方向の両端部には、空隙２５が設けられている。
【００１８】
ここで、本実施形態では、図３〜図５に示すように、ロータコア２１の外周部は、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の永久磁石２３の１磁極分の半径方向のギャップ長（ロータコア２１とステータコア１１との間の空間（ギャップ）の長さ）がロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能な下記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長になるような形状に形成されている。なお、図３および図４の一点鎖線で示した形状は、ロータコア２１とステータコア１１との間のギャップ長が永久磁石２３の１磁極分の全体にわたって下記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに略合致するようにロータコア２１の外周部を形成した場合におけるロータコア２１の外周部の形状（理論形状）を示している。
【００１９】
【数２】
0005413358.tif 000003
【００２０】
なお、上記の式（２）において、ｘは、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間を通るロータコア２１の中心を中心とする円Ｃ１（図３および図４参照）上の永久磁石２３の１磁極分に対応する部分の中央から円Ｃ１上に沿って測った距離（図３および図４のＸ１軸に沿って点Ｏ１から測った距離）を表す。また、ｌｍａｘは、ギャップ長ｌの最大値（図４参照）、ｌｍｉｎは、ギャップ長ｌの最小値（図４参照）、をそれぞれ表す。また、τ１は、円Ｃ１の永久磁石２３の１磁極分に対応する部分の長さ（図３参照）を表す。また、上記の式（２）の導出過程については、後述する。
【００２１】
また、本実施形態では、図４に示すように、ロータコア２１とステータコア１１との間のギャップ長が上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長になるように、ロータコア２１の外周部の永久磁石２３の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分が互いに連続する２つの円弧部２６および２７（第１の円弧部および第２の円弧部（図５参照））により構成される形状に形成されている。なお、本実施形態では、ステータコア１１の内周部は、ロータコア２１の中心Ｏを中心とする略真円形状（図２参照）に形成されている。
【００２２】
図４に示すように、円弧部２６は、ロータコア２１とステータコア１１との間のギャップ長が最小になる部分（点Ｐ１）を有するとともに、そのギャップ長が上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されている。また、円弧部２７は、ロータコア２１とステータコア１１との間のギャップ長が最大になる部分（点Ｐ２）を有するとともに、そのギャップ長が上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されている。
【００２３】
なお、本実施形態では、円弧部２６の中心および円弧部２７の中心は、それぞれ、ロータコア２１の中心Ｏに対してずれた位置に設定されている。具体的には、図５に示すように、ロータコア２１の中心Ｏを原点とするＸＹ直交座標系において、円弧部２６の中心座標（ｘ１，ｙ１）は、−０．１Ｒ０≦ｘ１≦０．１Ｒ０、かつ、０≦ｙ１≦０．７Ｒ０により規定される範囲に設定されている。また、円弧部２７の中心座標（ｘ２，ｙ２）は、−０．６Ｒ０≦ｘ２≦０、かつ、−０．６Ｒ０≦ｙ２≦０．５Ｒ０により規定される範囲に設定されている。これにより、円弧部２６および円弧部２７を用いて、ロータコア２１とステータコア１１との間のギャップ長を上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にすることが可能である。なお、Ｒ０は、ロータコア２１に外接するとともにロータコア２１の中心を中心とする円Ｃ２の半径を表す。ここで、円弧部２６の半径Ｒ１は、円Ｃ２の半径Ｒ０よりも小さくなるように設定されている。
【００２４】
また、本実施形態では、ロータコア２１の中心Ｏを原点とするＸＹ直交座標系（図５参照）において、Ｙ軸と、原点Ｏと円弧部２６および円弧部２７が接続する点Ｑとを結ぶ直線とがなす角度θは、０．４５θｐ≦θ≦０．５５θｐにより規定される範囲に設定されている。なお、θｐは、上記した円Ｃ２の永久磁石２３の１磁極分に対応する部分の中心角（６０度）を表す。
【００２５】
次に、図６を参照して、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能なギャップ長ｌを規定する上記の式（２）の導出過程について説明する。
【００２６】
図６は、本実施形態によるステータコア１１およびロータコア２１とそれぞれ同様の構成を有するステータコア１１ａおよびロータコア２１ａを直線状に展開したイメージ図である。この図６に示すＸ１軸は、上記図３および図４に示したＸ１軸に対応している。また、この図６では、ステータコア１１ａに設けられるスロットや、ロータコア２１ａの永久磁石２３ａが嵌め込まれる孔部などの図示を省略している。
【００２７】
まず、図６において、永久磁石２３ａから発生するとともにロータコア２１ａとステータコア１１ａとの間の空間（ギャップ）の所定位置（位置ｘ）を流れる磁束φは、ｘの関数φ（ｘ）として表される。同様に、ロータコア２１ａとステータコア１１ａとの間の空間（ギャップ）の所定位置（位置ｘ）における磁気抵抗Ｒおよびギャップ長ｌは、それぞれ、ｘの関数Ｒ（ｘ）およびｌ（ｘ）として表される。
【００２８】
次に、隣接する２個の永久磁石２３ａ間でＮ極からＳ極に向かって発生する磁束φ（ｘ）に対応する磁気回路５０を想定する。ここで、隣接する２個の永久磁石２３ａのうちの一方のＸ１軸方向の中心をＸ１軸の原点Ｏ１とし、他方のＸ１軸方向の中心をｘ＝τ１とする。この場合、磁気回路５０は、平面的に見て、ｘ＝τ１／２の位置においてＸ１軸に直交する方向に延びる直線Ｌに対して線対称になる。
【００２９】
上記のように想定した磁気回路５０の内部を通過する磁束φ（ｘ）、および、磁気回路５０の磁気抵抗Ｒ（ｘ）は、それぞれ、下記の式（３）および式（４）によって表される。ここで、ギャップ以外の部分の磁気抵抗は無視する。
【００３０】
【数３】
0005413358.tif 000004
【００３１】
なお、上記の式において、Ｆは、永久磁石２３の起磁力、ρは、ロータコア２１ａとステータコア１１ａとの間の空間（ギャップ）の磁気抵抗率、ΔＳは、磁気回路５０の断面積をそれぞれ表す。
【００３２】
これにより、ロータコア２１ａとステータコア１１ａとの間の空間（ギャップ）の所定位置（位置ｘ）における磁束密度Ｂ（＝φ／ΔＳ）は、上記の式（３）および式（４）に基づいて、下記の式（５）によって表される。
【００３３】
【数４】
0005413358.tif 000005
【００３４】
ここで、ロータコア２１ａとステータコア１１ａとの間の空間（ギャップ）の所定位置（位置ｘ）における磁束密度Ｂ（ｘ）の分布が正弦波状になるには、下記の式（６）が成立する必要がある。
【００３５】
【数５】
0005413358.tif 000006
【００３６】
なお、上記の式（６）において、ＡおよびＢは、所定の定数である。
【００３７】
上記の所定の定数ＡおよびＢは、ｘ＝０のとき、ｌ＝ｌｍｉｎ（ギャップ長ｌの最小値）という条件と、ｘ＝τ１／２のとき、ｌ＝ｌｍａｘ（ギャップ長ｌの最大値）という条件に基づいて決定される。そして、このように決定したＡおよびＢに基づいて上記の式（６）を書き換えると、上記の式（２）が得られる。
【００３８】
このようにして、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の磁束密度の分布が正弦波状になる場合におけるギャップ長ｌを規定する上記の式（２）が導出される。
【００３９】
次に、図７を参照して、本実施形態による電動機１００の誘起電圧の波形について説明する。
【００４０】
図７の点線のグラフは、本実施形態に対応する電動機（ロータコアの外周部を２つの円弧部により構成される形状に形成するとともに、ステータコアの外周部を略真円形状に形成して、ロータコアとステータコアとの間のギャップ長を上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にした電動機）を製作し、ロータを所定の回転速度で回転させ、その回転角度（電気角＝実際の回転角／磁極数）に対する誘起電圧の変化を実測によって求めた結果を表すグラフである。
【００４１】
一方、図７の実線のグラフは、本実施形態による電動機１００を所定の回転速度で回転させることを想定して、その回転角度（電気角）に対する誘起電圧の変化をシミュレーション（解析）によって求めた結果を表すグラフである。
【００４２】
図７に示すように、実線のグラフおよび点線のグラフは略重なった。また、実線のグラフおよび点線のグラフの両方とも、正弦波状の波形を有することが判明した。これにより、ロータコアの外周部を２つの円弧部により構成される形状に形成するとともに、ステータコアの外周部を略真円形状に形成して、ロータコアとステータコアとの間のギャップ長を上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にした電動機の誘起電圧の波形が正弦波状になることが実験的にもシミュレーション的にも確認された。
【００４３】
本実施形態では、上記のように、ロータコア２１の外周部を、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の永久磁石２３の１磁極分の半径方向のギャップ長が、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能な上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長になるような形状に形成する。これにより、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の磁束密度の分布を正弦波状にすることが可能な上記の式（２）に基づいて、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の磁束密度の分布を正弦波により近づけることができる。その結果、誘起電圧の波形を正弦波により近づけることができるとともに、コギングトルクやトルクの脈動をより低減することができるので、電動機１００のサーボ性能をより向上させることができる。
【００４４】
また、本実施形態では、上記のように、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長になるように、ロータコア２１の外周部の永久磁石２３の１磁極分に対応する部分の中央部から一方端部までの部分を、互いに連続する２つの円弧部（円弧部２６および円弧部２７）により構成される形状に形成するとともに、ステータコア１１の内周部をロータコア２１の中心Ｏを中心とする略真円形状に形成する。これにより、互いに連続する２つの円弧部（円弧部２６および円弧部２７）と、略真円形状に形成したステータコア１１の内周部とによって、容易に、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長を上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にすることができる。
【００４５】
また、本実施形態では、上記のように、円弧部２６を、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長が最小になる部分（点Ｐ１）を有するとともに、円弧部２６とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成する。また、円弧部２７を、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長が最大になる部分（点Ｐ２）を有するとともに、円弧部２７とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長が上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成する。ここで、ロータコア２１とステータコア１１との間の空間（ギャップ）において流れる磁束は、そのギャップ長が大きくなるにつれて半径方向に流れにくくなる。よって、ロータコア２１とステータコア１１との間のギャップ長が大きい部分の磁束密度は、ロータコア２１の外周部の永久磁石２３の１磁極分に対応する部分の中央部に比べて小さくなる。したがって、ロータコア２１とステータコア１１との間のギャップ長が大きい部分のロータコア２１の形状がコギングトルクやトルクの脈動などの電動機１００の性能に与える影響は、ロータコア２１の外周部の永久磁石２３の１磁極分に対応する部分の中央部とその近傍の部分とのロータコア２１の形状が電動機１００の性能に与える影響に比べて小さい。ゆえに、本実施形態のように、ロータコア２１の外周部を円弧部２６および円弧部２７により構成される形状に形成して、ロータコア２１とステータコア１１との間のギャップ長が最大になる部分の近傍以外におけるギャップ長を上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にすることにより、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の磁束密度の分布を正弦波に近づけることができる。
【００４６】
また、本実施形態では、上記のように、円弧部２６の中心および円弧部２７の中心を、それぞれ、ロータコア２１の中心Ｏに対してずれた位置に設定する。これにより、円弧部２６および円弧部２７によって、容易に、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長を上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にすることができる。
【００４７】
また、本実施形態では、上記のように、円弧部２６の半径Ｒ１を、ロータコア２１に外接する円Ｃ２の半径Ｒ０よりも小さくなるように設定する。また、好ましくは、円弧部２７の半径Ｒ２を、ロータコア２１に外接する円Ｃ２の半径Ｒ０よりも大きくなるように設定する。これにより、異なる半径を有する円弧部２６および円弧部２７によって、容易に、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長を上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にすることができる。
【００４８】
また、本実施形態では、上記のように、ロータコア２１の中心Ｏを原点とするＸＹ直交座標系における円弧部２６（第１の円弧部）の中心座標（ｘ１，ｘ１）を、−０．１Ｒ０≦ｘ１≦０．１Ｒ０、かつ、０≦ｙ１≦０．７Ｒ０により規定される範囲に設定する。また、円弧部２７（第２の円弧部）の中心座標（ｘ２，ｘ２）を、−０．６Ｒ０≦ｘ２≦０、かつ、−０．６Ｒ０≦ｙ２≦０．５Ｒ０により規定される範囲に設定する。また、ロータコア２１の中心Ｏを原点とするＸＹ直交座標系において、Ｙ軸と、原点Ｏと円弧部２６および円弧部２７が接続する点とを結ぶ直線とがなす角度θを、０．４５θｐ≦θ≦０．５５θｐにより規定される範囲に設定する。これにより、ロータコア２１の外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長を上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にすることができる。
【００４９】
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００５０】
たとえば、上記実施形態では、ロータコアの外周部の永久磁石の１磁極分に対応する部分を、互いに連続する２つの円弧部により構成される形状に形成することによって、ロータコアとステータコアとの間のギャップ長を上記の式（２）により規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にする例を示したが、本発明はこれに限らない。本発明では、ロータコアとステータコアとの間のギャップ長が上記の式（２）により規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長になるのであれば、ロータコアの外周部の永久磁石の１磁極分に対応する部分を、３つ以上の円弧部により構成される形状に形成してもよいし、円弧形状以外の形状を有する曲線部または直線部により構成される形状に形成してもよい。
【００５１】
また、本発明では、ロータコアの外周部を、図３および図４の一点鎖線で示したような理論形状に形成することによって、ロータコアとステータコアとの間のギャップ長が永久磁石の１磁極分の全体にわたって上記の式（２）により規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるようにしてもよい。このようにすれば、ロータコアの外周部とステータコアの内周部との間の磁束密度の分布を正弦波にさらに近づけることができる。
【００５２】
また、本発明では、図８および図９に示す第１変形例のように、ロータコア２１ｂの外周部の永久磁石２３の１磁極分に対応する部分を、互いに連続する１つの円弧部２８と１つの直線部２９により構成される形状に形成してもよい。この第１変形例では、円弧部２８は、ロータコア２１ｂの外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長が最小になる部分（点Ｐ３）を有するとともに、そのギャップ長が上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されている。また、直線部２９は、ロータコア２１ｂの外周部とステータコア１１の内周部との間の半径方向のギャップ長が最大になる部分（点Ｐ４）を有するとともに、そのギャップ長が上記の式（２）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されている。
【００５３】
また、本発明では、図１０および図１１に示す第２変形例のように、ステータコア１１ｂの内周部の隣接するスロット１２間に位置する部分の中央部から一方端部までを、互いに連続する２つの円弧部１６（第１の円弧部）および円弧部１７（第２の円弧部）により構成される形状に形成することによって、ロータコア２１ｃとステータコア１１ｂとの間のギャップ長を下記の式（７）により規定されるギャップ長ｌに沿ったギャップ長にしてもよい。なお、この第２変形例では、ロータコア２１ｃの外周部は略真円形状に形成されている。
【００５４】
【数６】
0005413358.tif 000007
【００５５】
上記の式（７）において、ｘは、ロータコア２１ｃの外周部とステータコア１１ｂの内周部との間を通るロータコア２１ｃの中心Ｏを中心とする円Ｃ３上のティース部１４に対応する部分の中央から円Ｃ３上に沿って測った距離（図１１のＸ２軸に沿って点Ｏ２から測った距離）を表す。また、ｌｍａｘは、ギャップ長ｌの最大値（図１１参照）、ｌｍｉｎは、ギャップ長ｌの最小値（図１１参照）、をそれぞれ表す。また、τ２は、隣接するスロット１２間の円Ｃ３に沿った方向の距離（スロットピッチ（図１１参照））を表す。また、上記の式（７）の導出過程は、上記の式（２）の導出過程と同様である。
【００５６】
図１１に示すように、円弧部１６は、ロータコア２１ｃとステータコア１１ｂとの間のギャップ長が最小になる部分（点Ｐ５）を有するとともに、そのギャップ長が上記の式（７）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されている。また、円弧部１７は、ロータコア２１ｃとステータコア１１ｂとの間のギャップ長が最大になる部分（点Ｐ６）を有するとともに、そのギャップ長が上記の式（７）で規定されるギャップ長ｌに略合致するギャップ長になるように形成されている。
【００５７】
また、上記実施形態では、ロータコア２１の外周部近傍に６個の永久磁石２３を埋め込むとともに、その６個の永久磁石２３を、外周側の磁極（Ｎ極、Ｓ極）が回転方向に沿って１個ずつ交互に反対となるように配置する例を示したが、本発明はこれに限らない。本発明では、図１２に示す第３変形例のように、ロータコア２１ｄの外周部近傍に１２個の永久磁石２３ｂを埋め込むとともに、その１２個の永久磁石２３ｂを、外周側の磁極（Ｎ極、Ｓ極）が回転方向に沿って２個ずつ交互に反対となるように配置してもよい。この第３変形例では、外周側の磁極が同一である隣接する２個の永久磁石２３ｂがＶ字状に配置されている。具体的には、外周側の磁極が同一である隣接する２個の永久磁石２３ｂは、永久磁石２３ｂ同士で隣接している部分がロータコア２１ｄの中心Ｏに向かうようにそれぞれ傾いて配置されている。また、１２個の永久磁石２３ｂは、それぞれ、ロータコア２１ｄの外周部近傍に形成された１２個の孔部２４ａに埋め込まれて（嵌め込まれて）いる。なお、各孔部２４ａに嵌め込まれた各永久磁石２３ｂの両端部には、空隙２５ａが設けられている。このようにすれば、外周側の磁極が同一である隣接する２個の永久磁石２３ｂ（１磁極分）の永久磁石２３ｂ同士で隣接している部分の近傍からロータコア２１ｄの外周部側に向かって発生する磁束を増大させることができる。
【符号の説明】
【００５８】
１１、１１ｂ  ステータコア
２１、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄ  ロータコア
２３、２３ｂ  永久磁石
１６、２６  円弧部（第１の円弧部）
１７、２７  円弧部（第２の円弧部）
２８  円弧部
２９  直線部
【図１】
0005413358.tif 000009
【図２】
0005413358.tif 000010
【図３】
0005413358.tif 000011
【図４】
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【図５】
0005413358.tif 000013
【図６】
0005413358.tif 000014
【図７】
0005413358.tif 000015
【図８】
0005413358.tif 000016
【図９】
0005413358.tif 000017
【図１０】
0005413358.tif 000018
【図１１】
0005413358.tif 000019
【図１２】
0005413358.tif 000020