(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
内部を冷却する冷媒が流れる流路と、内部を加熱するヒータと、内部の温度を測る温度センサとを具備する試料台に載置されプラズマ処理中の試料の温度を制御する試料温度の制御方法において、
プラズマ入熱が十分小さい場合、前記冷媒の温度を所望の温度に設定しプラズマ処理のない状態で事前に計測された、前記温度センサの温度の時間変化と前記試料の温度の時間変化と前記所望の温度を減じた温度センサの温度と前記所望の温度を減じた試料の温度と前記ヒータへの供給電力との相関関係を連立一次微分方程式で近似し、
前記近似された連立一次微分方程式に基づいた同形観測によって、前記プラズマ処理中の温度センサの温度と前記プラズマ処理中のヒータへの供給電力から前記プラズマ処理中の試料の温度を予測し、
前記予測された試料の温度を用いて前記プラズマ処理中の試料の温度をフィードバック制御することを特徴とする試料温度の制御方法。
【請求項２】
内部を冷却する冷媒が流れる流路と、内部を加熱するヒータと、内部の温度を測る温度センサとを具備する試料台に載置されプラズマ処理中の試料の温度を制御する試料温度の制御方法において、
プラズマ入熱が十分小さい場合、前記冷媒の温度を所望の温度に設定しプラズマ処理のない状態で事前に計測された、前記温度センサの温度の時間変化と前記試料の温度の時間変化と前記試料台の表面温度の時間変化と前記所望の温度を減じた温度センサの温度と前記所望の温度を減じた試料の温度と前記所望の温度を減じた試料台の表面温度と前記ヒータへの供給電力との相関関係を連立一次微分方程式で近似し、
前記近似された連立一次微分方程式に基づいた同形観測によって、前記プラズマ処理中の温度センサの温度と前記プラズマ処理中の試料台の表面温度と前記プラズマ処理中のヒータへの供給電力から前記プラズマ処理中の試料の温度を予測し、
前記予測された試料の温度を用いて前記プラズマ処理中の試料の温度をフィードバック制御することを特徴とする試料温度の制御方法。
【請求項３】
請求項１に記載の試料温度の制御方法において、
前記所望の温度が異なる条件毎または前記冷媒の流量が異なる条件毎に近似された連立一次微分方程式を作成し、
前記所望の温度が異なる条件毎または前記冷媒の流量が異なる条件毎に同形観測に用いるための近似された連立一次微分方程式を切換えることを特徴とする試料温度の制御方法。
【請求項４】
請求項２に記載の試料温度の制御方法において、
前記所望の温度が異なる条件毎または前記冷媒の流量が異なる条件毎に近似された連立一次微分方程式を作成し、
前記所望の温度が異なる条件毎または前記冷媒の流量が異なる条件毎に同形観測に用いるための近似された連立一次微分方程式を切換えることを特徴とする試料温度の制御方法。
【請求項５】
内部を冷却する冷媒が流れる流路と、内部を加熱するヒータと、内部の温度を測る温度センサとを具備する試料台に載置されプラズマ処理中の試料の温度を制御する試料温度の制御方法において、
前記冷媒の温度を所望の温度に設定しプラズマ処理のない状態で事前に計測された、前記温度センサの温度の時間変化と前記試料の温度の時間変化と前記試料台の表面温度の時間変化と前記所望の温度を減じた温度センサの温度と前記所望の温度を減じた試料の温度と前記所望の温度を減じた試料台の表面温度と前記ヒータへの供給電力との相関関係を第一の連立一次微分方程式で近似し、
前記近似された第一の連立一次微分方程式に基づいた同形観測によって、前記試料の温度と前記試料台の表面温度を予測し、
任意の異なるプラズマ条件で計測された試料の温度の時間変化と任意の異なるプラズマ条件で計測された温度センサの温度と前記予測された試料の温度と前記予測された試料台の表面温度とプラズマ入熱量との相関関係を第二の連立一次微分方程式で近似し、
前記近似された第二の連立一次微分方程式に基づいた同形観測によって、所望のプラズマ処理中の温度センサの温度と前記所望のプラズマ処理中の試料台の表面温度と前記所望のプラズマ処理中のヒータへの供給電力と前記所望のプラズマ処理中のプラズマ入熱量から前記所望のプラズマ処理中の試料の温度を予測し、
前記所望のプラズマ処理中の予測された試料の温度を用いて前記所望のプラズマ処理中の試料の温度をフィードバック制御し、
前記所望のプラズマ処理中のプラズマ入熱量は、前記任意の異なるプラズマ条件で求められた試料の温度の変化と前記任意の異なるプラズマ条件で求められた温度センサの温度の変化との関係式と、前記所望のプラズマ処理中のプラズマ入熱による温度センサの温度変化と、を用いて求められた試料の温度変化を前記第二の連立一次微分方程式の微分項を０とした式に代入することによって求められることを特徴とする試料温度の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、試料温度の制御方法に係り、特に、プラズマ処理装置における試料温度の制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１８は、従来の試料温度の調整方法を説明する図である。図１８に示すように試料は冷媒で冷却された試料台１０の上に載置されている。試料台にはヒータ１３が埋め込まれており、ヒータ１３に供給する電力を調整することによって試料台の加熱量を調整できる構造になっている。また、試料台には温度センサ１５が埋め込まれており、試料台１０の温度を測定できる構造になっている（特許文献１参照）。
【０００３】
図１９は、従来の温度制御装置を説明する図である。図に示すように、温度センサの測定値ｙ１が目標値ｒになるようにヒータに供給する電力ｕ１をフィードバック制御する方法が用いられている。また、フィードバック制御の方法としてはＰＩ制御が一般的に用いられている。なお、近年では、試料台をセンタ、エッジ、ミドルの３領域に分け、それぞれにヒータと温度センサを具備した構造も実用化されている。
【特許文献１】特表２００５−５２２０５１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
前記従来の方法では試料台の温度を高速に制御することは可能である。しかし、（１）試料台と該試料台上に載置された試料の間の熱伝導は十分でない。このため、ウエハ温度が所望の値になるには長時間を要してしまう。また、（２）前述のように試料台をいくつかの領域に分割して、各領域毎にウエハ温度を制御する場合において、センサ温度の設定値に差を持たせてウエハ温度に勾配を与える場合、ウエハ自身の熱伝導によりウエハの温度勾配が小さくなることがある。このような場合には、ウエハ温度分布と試料台の温度分布は一致しない。さらに、（３）実際のエッチング処理時にはプラズマからの入熱によってウエハが加熱される。このため設定温度よりウエハ温度は高くなる。
【０００５】
本発明はこれらの問題点に鑑みてなされたもので、試料温度を正確に予測して所望の温度に安定に制御することのできる試料温度制御方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は上記課題を解決するため、次のような手段を採用した。
【０００７】
内部を冷却する冷媒が流れる流路と、内部を加熱するヒータと、内部の温度を測る温度センサとを具備する試料台に載置されプラズマ処理中の試料の温度を制御する試料温度の制御方法において、プラズマ入熱が十分小さい場合、前記冷媒の温度を所望の温度に設定しプラズマ処理のない状態で事前に計測された、前記温度センサの温度の時間変化と前記試料の温度の時間変化と前記所望の温度を減じた温度センサの温度と前記所望の温度を減じた試料の温度と前記ヒータへの供給電力との相関関係を連立一次微分方程式で近似し、前記近似された連立一次微分方程式に基づいた同形観測によって、前記プラズマ処理中の温度センサの温度と前記プラズマ処理中のヒータへの供給電力から前記プラズマ処理中の試料の温度を予測し、前記予測された試料の温度を用いて前記プラズマ処理中の試料の温度をフィードバック制御する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明は、以上の構成を備えるため、試料温度を正確に予測して、試料を所望の温度に安定に制御することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、最良の実施形態を添付図面を参照しながら説明する。図５は、本発明で使用する温度制御装置を説明する図である。図５に示すように、センサ温度ｙ１とヒータ電力ｕ１の時間変化から時々刻々変化するウエハ温度ｘ２を予測して、この予測値（〜ｘ２）（ｘに上付きした〜を便宜上（〜ｘ）で表した）をヒータ電力ｕ１にフィードバックして、ウエハ温度ｘ２を制御するものである。ウエハ温度予測方法としては、以下の３種類の方法を用いる。
【００１０】
図１は、第１のウエハ温度予測方法を説明する図である。この方法では、ステップＳ１−１において、事前に温度測定機構を有する擬似ウエハを試料台に搭載した状態で、プラズマをオフしたまま、後述する各ヒータの電力を変化させて、ウエハ温度、センサ温度およびヒータ電力の時間変化を測定する。ステップＳ１−２において、ウエハ温度、センサ温度およびヒータ電力との間の相関を、線形微分方程式で近似する。ステップＳ１−３において、ステップＳ１−２で求めた線形微分方程式を用いた同形観測（Luenberger's states obsever）によって、実試料処理中のセンサ温度とヒータ電力からウエハ温度の予測値を算出する。
【００１１】
図２は、第２のウエハ温度予測方法を説明する図である。まず、ステップＳ２−１において、第１の方法と同様の方法で、各ヒータ電力を変化させて、ウエハ温度、センサ温度およびヒータ電力の時間変化を測定する。ステップＳ２−２において、試料台に試料を搭載しない状態でヒータ電力をステップＳ２−１と全く同じように変化させて、試料台表面温度を測定する。ステップＳ２−３において、ウエハ温度、センサ温度、ヒータ電力および試料台表面温度の間の相関を、線形微分方程式で近似する。ステップＳ２−４において、ステップＳ２−３で求めた線形微分方程式を用いた同形観測によって、実試料処理中のセンサ温度とヒータ電力から、試料台表面温度とウエハ温度の予測値を算出する。
【００１２】
図３は、第３のウエハ温度予測方法を説明する図である。ステップＳ３−１〜４については、第２の方法と同じ方法で、試料台表面温度とウエハ温度の予測値を算出する。この予測値をそれぞれ試料台表面温度予測値１、ウエハ温度予測値１とする。ステップＳ３−５において、擬似ウエハを試料台に搭載した状態で、プラズマ放電をオンしてプラズマ入熱条件およびヒータ電力を変化させて、ウエハ温度、センサ温度およびヒータ電力の時間変化を測定する。ステップＳ３−６において、ウエハ温度、センサ温度、ヒータ電力、プラズマ入熱と試料台表面温度予測値１およびウエハ温度予測値１の間の相関を、線形微分方程式で近似する。ステップＳ３−７において、後述する方法によって、実プロセス条件のプラズマ入熱を求める。ステップＳ３−８において、ステップＳ３−６の線形微分方程式を用いた同形観測によって、センサ温度とヒータ電力の時間変化およびプラズマ入熱から、試料台表面温度予測値１とウエハ温度予測値１および実際のウエハ温度の予測値を算出する。
【００１３】
次に、実プロセス条件のプラズマ入熱を求める方法を説明する。図４は、この方法の概要を説明する図である。ステップＳ４−１において、擬似ウエハを試料台に搭載した状態して、ヒータ電力をオフした状態で、いくつかのプラズマ入熱条件で定常に達したときのウエハ温度とセンサ温度を測定する。ステップＳ４−２では、センサ温度とウエハ温度の間の関係が線形であると仮定して、センサ温度からウエハ温度への変換行列を作成する。ステップＳ４−３において、実プロセス条件におけるセンサ温度の定常値を測定する。ステップＳ４−４において、センサ温度の定常値とウエハ温度の定常値からステップＳ３−６の線形微分方程式を用いて、プラズマ入熱を算出する。
【実施例１】
【００１４】
図６は、ウエハ温度の自動制御機能を具備したマイクロ波プラズマエッチング装置を説明する図である。この装置では、マグネトロン５で発生させたマイクロ波を導波管６、石英窓７を介して減圧処理室１に導入して、プラズマ８を生成する。このときガス導入口９から導入された処理ガスはプラズマ８によって解離して、ラジカルと正イオンを生成される。また、減圧処理室１とポンプの間にはバタフライ式のスロットルバルブ３を設けており、スロットルバルブ３の開度を調整することで処理室の圧力を制御することができる。  また、被エッチング材料であるウエハ１１は、高周波電源が接続された試料台１０に載置されている。この高周波電源から整合器を介して試料台に電力を印加することにより、ウエハに負のバイアス電圧を発生させることができる。この負のバイアス電圧によってプラズマ中のイオンを加速してウエハに照射することによって、試料がエッチングされる（この高周波電力を以下バイアス電力と呼ぶ）。
【００１５】
また、処理室側面にはフッ化バリウム製の窓１２が設けられており、プラズマがない場合には、放射温度計で試料台表面温度を測定できる構造になっている。また、本装置には循環冷媒冷却装置が具備されており、循環冷媒冷却装置で一定温度に冷却された冷媒が循環冷媒冷却装置と試料台の間を循環することによって、試料台全体が冷却される構造になっている。
【００１６】
図７は、試料台１０の詳細を説明する図である。試料台１０の表面には誘電体膜が溶射されており、膜中には正負１対のＥＳＣ電極２１ａ、２１ｂが具備されており、電極間に直流電圧を印加することにより、ウエハ１１を試料台１０に吸着させる構造となっている。さらに誘電膜中には試料台温度分布の制御のためにセンタ、ミドル、エッジの３領域に分けられたヒータ１３ａ，１３ｂ，１３ｃが具備されており、各々ヒータ電源１４ａ，１４ｂ，１４ｃにより独立に加熱することができる。さらに、誘電膜中には、センタ、ミドル、エッジの試料台の温度を測定するための温度センサ１５ａ，１５ｂ，１５ｃがそれぞれ埋め込まれており、各温度センサの出力信号を元に制御演算装置１６が各ヒータ電源の出力を制御する構造になっている。また、ウエハと試料台の間の熱伝導を高めるため、ウエハ裏面と試料台の間には一定圧力のＨｅが充填されている。
【００１７】
図６に示すエッチング装置を用いて、第１のウエハ温度予測制御を行う場合の方法を図１の手順に従って説明する。
【００１８】
まずステップＳ１−１において、ヒータ電力ｕ１をステップ状に増加させ、このときのウエハ温度ｘ１の変化、センサ温度ｙ１の変化を測定する。具体的には、まず、冷媒温度３０℃に設定して、温度測定機能付き擬似ウエハを試料台に搭載・吸着させた状態で、Ｈｅ圧力を１ｋＰａに調整する。十分時間を経て、ウエハ温度が３０℃になったところで、ヒータ電源１４ａ，１４ｂ，１４ｃの出力ｕ１を順次０Ｗから１０００Ｗにして、センタ、ミドル、エッジの各部のウエハ温度ｘ１とセンサ温度ｙ１の時間変化を測定する。
【００１９】
ステップＳ１−２において、ウエハ温度ｘ２とセンサ温度ｙ１、ヒータ電力ｕ１の関係を式（１）で近似する。具体的な近似の手法としては最小二乗法を用い、定数行列Ａ１１〜Ａ２２、Ｂ１１〜Ｂ２１の各要素の値を決定する。
【数１】
0005433171.tif 000002
【００２０】
添え字のｃ，ｍ，ｅはセンタ、ミドル、エッジの各部を意味する。
【００２１】
ステップＳ１−３において、定数行列Ａ１１〜Ａ２２、Ｂ１１〜Ｂ２１に基づき、同形観測を用いて所望のプロセス条件中のウエハ温度を予測する。具体的には、まずｚ２なる変数を定義して、式（２）によってｚ２の時間変化を計算する。
【数２】
0005433171.tif 000003
【００２２】
前記ｚ２から次の式（３）によってウエハ温度の予測値（〜ｘ２）を決定する。
【数３】
0005433171.tif 000004
【００２３】
Ｌを適切な値に設定して計算すれば、プラズマからの入熱が十分小さい場合に、予測値（〜ｘ２）はほぼウエハ温度に一致する。したがって、（〜ｘ２）に対して適切なＰＩ制御を実施すれば、高速・高精度なウエハ温度制御が可能である。本実施例では、Ｌの値として式（４）の単位行列を用いた。
【数４】
0005433171.tif 000005
【００２４】
この方法を用いて、センタ／ミドル／エッジ部のウエハ温度の目標値をそれぞれ３０／３０／３０℃から７０／７０／７０℃、さらに７０／６０／５０℃へと順次変えてヒータ電力を制御した。このときのウエハ温度の予測値（〜ｘ２）の変化を図８に、ウエハ温度の実測値ｘ２の変化を図９に示す。予測値（〜ｘ２）の変化に追随して、ウエハ温度も変化しており、ウエハ温度を所望の値に高速に制御できることがわかる。
【００２５】
次に、比較のためにセンサ温度に対してヒータ電力をＰＩ制御する従来法についても検討した。まず、温度測定機能付き擬似ウエハを用いてセンタ／ミドル／エッジ部のウエハ温度ｘ２が（ａ）３０／３０／３０℃、（ｂ）７０／７０／７０℃および（ｃ）７０／６０／５０℃になるように、ヒータ電力ｕ１を調整し、このときのセンタ／ミドル／エッジ部のセンサ温度ｙ１を測定した。測定値は、それぞれ（ａ）３０／３０／３０℃、（ｂ）５９／５８／５５℃および（ｃ）５９／５２／３９℃であった。この値をセンタ／ミドル／エッジ部のセンサ温度の目標値に設定してヒータ電力を制御した。このときのセンサ温度ｙ１の変化を図１０に、ウエハ温度の実測値ｘ２の変化を図１１に示す。
【００２６】
処理開始後４０〜７０ｓで、センサ温度ｙ１が目標の値に達しているにもかかわらず、ウエハ温度ｘ２はいつまでも目標温度に到達していない。すなわち、制御に要する時間が長い。また、この方法では、プロセス条件を変更するたびに、温度測定機能付き擬似ウエハを用いて所望のウエハ温度になるようにヒータ電力を調整して、そのときのセンサ温度を調べる必要がある。
【００２７】
以上のように、本実施例によれば、プロセス条件毎のウエハ温度を実測・調整しなくても、ウエハ温度を所望の値に、高速かつ高精度に制御できることがわかる。また、センサ温度の測定位置や試料台と試料の間の熱伝達率に機差がある場合でも、機差のない高速温度制御が可能である。
【００２８】
なお本実施例では、定数行列Ａ１１〜Ａ２２、Ｂ１１〜Ｂ２１の値を一つに固定した例で説明したが、冷媒の温度が大きく異なる場合や冷媒の流量が異なる場合などは、予測値と実測値がずれるケースがある。そのような場合は、各冷媒条件での行列を取得しておき、冷媒変更と同時に切換えれば、高速高精度な制御が可能である。
【実施例２】
【００２９】
図６に示すエッチング装置を用いて、第２のウエハ温度予測制御を行う場合の方法を図２の手順に従って説明する
まず、ステップＳ２−１において、実施例１のステップＳ１−１と同様にして、センタ、ミドル、エッジの各部のウエハ温度ｘ１とセンサ温度ｙ１の時間変化を測定する。ステップＳ２−２において、ステップＳ２−１と全く同じタイムシーケンスでヒータ電力ｕ１をステップ状に増加させ、試料台温度ｘ３の変化を図６の放射温度計で測定する。ステップＳ２−３において、ステップＳ２−１，２−２で測定したヒータ電力ｕ１、ウエハ温度ｘ１、センサ温度ｙ１および試料台温度ｘ３の関係を式（５）で近似する。具体的な近似手法としては、最小二乗法を用いて、定数行列Ａ１１〜Ａ３３、Ｂ１１〜Ｂ３１の値を決定する。
【数５】
0005433171.tif 000006
【００３０】
添え字のｃ，ｍ，ｅはセンタ、ミドル、エッジの各部を意味する。
【００３１】
次に、ステップＳ２−３において、定数行列Ａ１１〜Ａ３３、Ｂ１１〜Ｂ３１に基づき、同形観測を用いて所望のプロセス条件中のウエハ温度を予測する。具体的には、まずｚ２，ｚ３なる変数を定義して、式（６）によってｚ２，ｚ３の時間変化を計算する。
【数６】
0005433171.tif 000007
【００３２】
このｚ２，ｚ３から式（７）によってウエハ温度の予測値（〜ｘ２）を決定する。
【数７】
0005433171.tif 000008
【００３３】
Ｌ１，Ｌ２を適切な値に設定して計算すれば、プラズマからの入熱が十分小さい場合に、予測値（〜ｘ２）がほぼウエハ温度に一致する。したがって、予測値（〜ｘ２）に対して適切なＰＩ制御を実施すれば、高速・高精度なウエハ温度制御が可能である。本実施例では、Ｌ１，Ｌ２の値として式（８）、式（９）の単位行列を用いた。
【数８】
0005433171.tif 000009
【数９】
0005433171.tif 000010
【００３４】
この方法を用いて、センタ／ミドル／エッジ部のウエハ温度の目標値をそれぞれ３０／３０／３０℃から７０／７０／７０℃、さらに７０／６０／５０℃へと順次変えてヒータ電力を制御した。このとき  のウエハ温度の予測値（〜ｘ２）の変化を図１２に、ウエハ温度の実測値ｘ２の変化を図１３に示す。
【００３５】
予測値（〜ｘ２）の変化に追随して、ウエハ温度も変化しており、ウエハ温度を所望の値に高速に制御できることがわかる。また、図９に示す第１の方法よりも、高速・高精度に制御できていることがわかる。
【００３６】
以上のように、第２のウエハ温度予測制御方法を用いれば、第１のウエハ温度予測制御方法や、従来の方法に比べて、高速高精度なウエハ温度制御が可能となる。また、この方法によれば、センサ温度の測定位置や試料台と試料の間の熱伝達率に機差がある場合でも、機差のない高速温度制御が可能である。
【００３７】
なお、本実施例では、行列Ａ１１〜Ａ３３、Ｂ１１〜Ｂ３１の値を一つに固定した例で説明したが、冷媒の温度が大きく異なる場合や冷媒の流量が異なる場合などは、予測値と実測値がずれるケースがある。そのような場合は、各冷媒条件での行列を取得しておき、冷媒変更と同時に切換えれば、高速高精度な制御が可能である。また、本実施例では試料台表面温度を真空中で測定したが、大気中で測定しても効果は十分得られる。
【実施例３】
【００３８】
図６に示すエッチング装置を用いて、第３のウエハ温度予測制御方法を図３の手順に従って説明する。図６において、ステップＳ３−１〜３−４では、実施例２と同じ処理を実行し、ウエハ温度の予測値（〜ｘ２），電極表面温度の予測値（〜ｘ３）を算出する。ステップＳ３−５において、任意の３種類のプラズマ条件かつ異なるヒータ加熱条件でウエハ温度ｘ２、センサ温度ｙ１の時間変化を測定する。具体的には、温度測定機能付きウエハを試料台に搭載・吸着させた状態で、Ｈｅ圧力を１ｋＰａに調整して十分時間を経て、ウエハ温度が３０℃になったところで、実施例１の方法でウエハ温度制御しながら、（１）センタ部のプラズマ入熱が大きい条件かつセンタ／ミドル／エッジの設定温度を４０／３０／３０℃で制御した条件、（２）ミドル部の入熱が大きい条件かつ３０／４０／３０℃で制御した条件、（３）エッジ部の入熱が大きい条件かつ３０／３０／４０℃で制御した条件の３種類の条件でウエハを処理して、ウエハ温度ｘ２およびセンサ温度ｙ１の変化を測定する。
【００３９】
次に、ステップＳ３−６において、ウエハ温度ｘ２、センサ温度ｙ１、式（７）で算出されるウエハ温度の予測値（〜ｘ２）、電極温度の予測値（〜ｘ３）、プラズマ入熱量ｕ２の関係を式（１０）で近似する。具体的には、最小二乗法を用いて定数行列Ａ４１〜Ａ４４、Ｂ４２を決定する。
【数１０】
0005433171.tif 000011
【００４０】
この際、各条件のプラズマ入熱量ｕ２については、正確に測定する必要はなく、式（１１）に示すように、独立な任意の３種類の行列を用いてよい。
【数１１】
0005433171.tif 000012
【００４１】
次に、ステップＳ３−７において、後述する方法で、実プロセス条件中のプラズマ入熱量ｕ２を算出した後、ステップＳ３−８において、同形観測を用いて、プラズマ入熱時のウエハ温度の予測値（＾ｘ２）（ｘに上付きした＾を便宜上（＾ｘ）で表示した）を算出する。具体的には、式（１２）および（１３）を用いて、プラズマ入熱時のウエハ温度の予測値（＾ｘ２）を計算する。ただし、プラズマ入熱量ｕ２の値はプラズマ入熱開始と同時に０からステップＳ３−７で求めた値に変更する。
【数１２】
0005433171.tif 000013
【数１３】
0005433171.tif 000014
【００４２】
なお、本実施例では、Ｌ３の値として式（１４）の単位行列を用いた。
【数１４】
0005433171.tif 000015
【００４３】
次に、ステップＳ３−７に示す実プロセス条件中のプラズマ入熱量ｕ２の算出方法の詳細を、図４の手順に従って説明する。
【００４４】
ステップＳ４−１では、ヒータ制御を行わずに、前述の条件（１），（２），（３）のそれぞれの処理を行い定常に達した時点のウエハ温度とセンサ温度を測定し、この温度とプラズマ入熱前の温度との差分（変化量）を計算する。次に、ステップＳ４−２において、ウエハ温度、センサ温度の変化量を用いて、式（１５）により、センサ温度からウエハ温度への変換行列を求める。
【数１５】
0005433171.tif 000016
【００４５】
次に、ステップＳ４−３では、所望のプロセス条件において、ヒータ制御なしのまま、プラズマ処理を行い、定常状態に達した時点におけるセンサ温度と初期温度との差分Δｙを求める。次に、ステップＳ４−４において、温度差Δｙから式（１６）により、プラズマ入熱による温度上昇分Δｘを求める。
【数１６】
0005433171.tif 000017
【００４６】
次に、ステップＳ４−５において、プラズマ入熱によるセンサ温度の増分Δｙと温度上昇分Δｘを式（１０）に代入して、左辺の微分項が０として、所望のプロセス条件のプラズマ入熱量ｕ２を求める。
【００４７】
この方法を用いれば、プラズマ入熱のある場合でも正確にウエハ温度を予測できるため、予測値（＾ｘ２）に対して適切なＰＩ制御を行えば、高速かつ高精度にウエハ温度を制御できる。
【００４８】
この方法を用いて、センタ／ミドル／エッジ部の目標温度をそれぞれ３０／３０／３０℃から７０／７０／７０℃、さらに７０／６０／５０℃へと制御した。このとき  のウエハ温度の予測値（＾ｘ２）の変化を図１４に、ウエハ温度の実測値ｘ２の変化を図１５に示す。  比較のため、本発明の第２のウエハ温度予測制御方法で制御した場合の予測値（〜ｘ２）、実測値ｘ２の変化をそれぞれ図１６、図１７に示す。
【００４９】
第２のウエハ温度予測制御方法では、処理開始後５０〜７０ｓおよび１１０ｓ〜１３０ｓのプラズマ入熱時にウエハ温度の実測値ｘ２が予測値（〜ｘ２）より高くなるため、ウエハ温度が目標温度より高くなってしまう。第３のウエハ温度予測制御方法を用いれば、プラズマ入熱のある間も、ウエハ温度の実測値ｘ２が予測値（＾ｘ２）と一致するため、予測値（＾ｘ２）を制御することで、ウエハ温度ｘ２を高速かつ高精度に制御できることがわかる。また、この方法では、センサ温度の測定位置や試料台と試料の間の熱伝達率に機差がある場合でも、機差のない高速温度制御が可能である。
【００５０】
なお、本実施例では、行列Ａ４１〜Ａ４４、およびＢ４１の値を一つに固定した例を説明したが、冷媒の温度が大きく異なる場合や冷媒の流量が異なる場合などは、予測値と実測値がずれるケースがある。そのような場合は、各冷媒条件での行列を取得しておき、冷媒変更と同時に切換えれば、高速高精度な制御が可能である。また、本実施例では試料台表面温度を真空中で測定したが、大気中で測定しても効果は十分得られる。
【００５１】
以上説明したように、本発明の実施例によれば、ヒータ電力、ウエハ温度、センサ温度の３者を測定し、その関係を連立一次微分方程式で近似し、この連立微分方程式を用いた同形観測によってウエハ温度を予測し、予測されたウエハ温度でフィードバック制御を行う。このため、ウエハ温度を高速かつ安定に制御することができる。また、本発明の前記第１のウエハ温度予測方法によれば、プラズマ入熱が十分小さい場合に、ウエハ温度を精度よく予測できる。また、第２のウエハ温度予測方法によれば、第１の方法よりも、さらに高精度なウエハ温度が可能である。また、第３のウエハ温度予測方法によれば、プラズマ入熱がある場合でも、ウエハ温度を高精度に予測できる。このようにして得られたウエハ温度予測値をもとにヒータ電力のフィードバック制御を行えば、前述のようにウエハ温度を高速かつ安定に制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】第１のウエハ温度予測方法を説明する図である。
【図２】第２ウエハ温度予測方法を説明する図であるる。
【図３】第３のウエハ温度予測方法を説明する図である。
【図４】実プロセス条件のプラズマ入熱を求める方法を説明する図である。
【図５】本発明で使用する温度制御装置を説明する図である。
【図６】マイクロ波プラズマエッチング装置を説明する図である。
【図７】試料台の詳細を説明する図である。
【図８】第１の予測方法によるウエハ温度の予測値の変化を示す図である。
【図９】第１の予測方法によるウエハ温度の実測値の変化を示す図である。
【図１０】第１の予測方法によるセンサ温度の変化を示す図である。
【図１１】第１の予測方法によるウエハ温度の実測値の変化を示す図である。
【図１２】第２の予測方法によるエハ温度の予測値の変化を示す図である。
【図１３】第２の予測方法によるウエハ温度の実測値の変化を示す図である。
【図１４】第３の予測方法によるウエハ温度の予測値の変化を示す図である。
【図１５】第３の予測方法によるウエハ温度の実測値の変化を示す図である。
【図１６】第２の予測方法によるプラズマ入熱ありの場合の予測値の変化を示す図である。
【図１７】第２の予測方法によるプラズマ入熱ありの場合の実測値の変化を示す図である。
【図１８】従来の試料温度の調整方法を説明する図である。
【図１９】従来の温度制御装置を説明する図である。
【符号の説明】
【００５３】
１  減圧処理室
２  ポンプ
３  圧力制御用のバルブ
４  圧力計
５  マグネトロン
６  導波管
７  石英窓
８  プラズマ
９  ガス導入口
１０  試料台
１１  試料
１２  フッ化バリウム製窓
１３  ヒータ
１４  ヒータ電源
１５  温度センサ
１６  制御演算装置
１８  高周波電源
１９  整合器
２０  循環冷媒冷却装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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