(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱基準軸α０（ｌ）を有する第１の眼の少なくとも第１の乱視屈折を補正するために特定の着用状況のための少なくとも１つの眼鏡レンズを最適化して形成するための方法であって、第１の眼鏡レンズの一次計算又は最適化ステップを少なくとも含み、該ステップは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することと、
−  特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することと、−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の一次変換乱視屈折の円柱軸の向きが第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に依存するように考慮に入れられる、方法。
【請求項２】
第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の一次変換乱視屈折が第１の一次円柱補正軸αＫ（１，ｐ）を有するように考慮に入れられ、第１の一次円柱補正軸αＫ（１，ｐ）は、第１の眼の基準視野方向−ｅＺ（１）及び第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）の両方に対して垂直な第１の一次ねじれ基準軸ｅＬ（１，ｐ）とともに第１の一次補正ねじれ角ΨＫ（１，ｐ）を成し、前記第１の一次補正ねじれ角ΨＫ（１，ｐ）は、第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に少なくとも依存する第１の一次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｐ）（ｅζ，ｋ（２，ｐ））の分だけ、第１の円柱基準軸α０（ｌ）と第１の一次ねじれ基準軸ｅＬ（１，ｐ）との間の第１の一次基準ねじれ角Ψ０（１，ｐ）からそれている、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
特定の着用状況のための眼鏡における眼鏡レンズの対の第２の眼鏡レンズと共に使用されるべき眼鏡レンズの対のための第１の眼鏡レンズを最適化して形成するための請求項１又は請求項２に記載の方法であって、第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することは、特定の着用状況における第１又は第２の眼鏡レンズの一次評価点で最適化されるべき第１の眼鏡レンズ及び／又は第２の眼鏡レンズのプリズム屈折力を考慮に入れて特定の着用状況における第１の眼鏡レンズの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）に対応する第２の眼鏡レンズの対応する一次評価点ｉｂ（２，ｐ）を決定することを含む、方法。
【請求項４】
第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）における第２の眼の第２の乱視屈折の第２の円柱基準軸α０（２）を検出することを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数は、特定の着用状況における第２の眼鏡レンズによる第２の一次変換乱視屈折の補正に依存し、第２の一次変換乱視屈折は、第２の眼の基準視野方向−ｅＺ（２）及び第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，Ｋ（２，ｐ）の両方に対して垂直な第２の一次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｐ）と共に第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｐ）を成す第２の一次円柱補正軸αＫ（２，ｐ）を有し、前記第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｐ）は、第１の眼の決定された一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に少なくとも依存する第２の一次ねじれ補正角ΨΔ（２，ｐ）（ｅζ（１，ｐ））の分だけ、第２の円柱基準軸α０（２）と第２の一次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｐ）との間の第２の一次基準ねじれ角Ψ０（２，ｐ）からそれている、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
屈折左右不同症を補正するための一対の眼鏡レンズのための第１の眼鏡レンズを最適化して形成するための請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱基準軸α０（ｌ）を有する第１の眼の第１の乱視屈折を眼鏡レンズ対の第１の眼鏡レンズによって補正するとともに、眼鏡着用者の第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）に第２の円柱基準軸α０（２）を有する第２の眼の第２の乱視屈折を眼鏡レンズ対の第２の眼鏡レンズによって補正するために、特定の着用状況のための眼鏡レンズ対（［Ｄ（１）；Ｃ（２）］）を最適化して形成するための方法であって、
−  請求項１から５のいずれか一項に記載の第１の眼鏡レンズを最適化して形成するための方法と、
−  第１の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズに応じた第２の眼鏡レンズの第２の二次計算又は最適化ステップと、
を含む方法。
【請求項７】
第２の二次計算又は最適化ステップは、
−  第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの二次評価点ｉｂ（２，ｓ）における第２の眼の二次視野方向−ｅζ（２，ｓ）を決定することと、
−  第１の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズに応じて、特定の着用状況における第２の眼の二次視野方向−ｅζ（２，ｓ）に対応する眼鏡着用者の第１の眼の対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｓ）を決定することと、−  第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第２の二次目的関数を最小にすることとを含み、第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの二次評価点ｉｂ（２，ｓ）における第２の二次目的関数では、特定の着用状況における第２の眼鏡レンズによる第２の二次変換乱視屈折の補正が、第２の二次変換乱視屈折が第２の二次円柱補正軸αＫ（２，ｓ）を有するように考慮に入れられ、第２の二次円柱補正軸αＫ（２，ｓ）は、第２の眼の基準視野方向−ｅＺ（２）及び第２の眼の二次視野方向−ｅζ（２，ｓ）の両方に対して垂直な第２の二次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｓ）とともに第２の二次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｓ）を成し、前記第２の二次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｓ）は、第１の眼の決定された対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｓ）に少なくとも依存する第２の二次ねじれ補正角ΨΔ（２，ｓ）（ｅζ，ｋ（１，ｓ））の分だけ、第２の円柱基準軸α０（２）と第２の二次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｓ）との間の第２の二次基準ねじれ角Ψ０（２，ｓ）からそれている、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
第２の眼鏡レンズの第２の二次計算又は最適化ステップは、第１の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面をコピーすることを含む、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
−  第１の眼鏡レンズのための初期値に応じた第２の眼鏡レンズの第２の一次計算又は最適化ステップと、
−  第２の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズに応じた第１の眼鏡レンズの第１の二次計算又は最適化ステップと、
を含む、請求項６から８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
第２の一次計算又は最適化ステップは、
−  第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（２，ｐ）における第２の眼の一次視野方向−ｅζ（２，ｐ）を決定することと、
−  第１の眼鏡レンズのための初期値に応じて、特定の着用状況における第２の眼の一次視野方向−ｅζ（２，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第１の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｐ）を決定することと、
−  第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第２の一次目的関数を最小にすることとを含み、第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（２，ｐ）における第２の一次目的関数では、特定の着用状況における第２の眼鏡レンズによる第２の一次変換乱視屈折の補正が、第２の一次変換乱視屈折が第２の一次円柱補正軸αＫ（２，ｐ）を有するように考慮に入れられ、第２の一次円柱補正軸αＫ（２，ｐ）は、第２の眼の基準視野方向−ｅＺ（２）及び第２の眼の一次視野方向−ｅζ（２，ｐ）の両方に対して垂直な第２の一次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｐ）とともに第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｐ）を成し、前記第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｐ）は、第１の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｐ）に少なくとも依存する第２の一次ねじれ補正角ΨΔ（２，ｐ）（ｅζ，ｋ（１，ｐ））の分だけ、第２の円柱基準軸α０（２）と第２の一次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｐ）との間の第２の一次基準ねじれ角Ψ０（２，ｐ）からそれている、及び／又は、
第１の二次計算又は最適化ステップは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの二次評価点ｉｂ（１，ｓ）における第１の眼の二次視野方向−ｅζ（１，ｓ）を決定することと、
−  第２の一次計算又は最適化ステップで決定される第２の眼鏡レンズに応じて、特定の着用状況における第１の眼の二次視野方向−ｅζ（１，ｓ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｓ）を決定することと、−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の二次目的関数を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの二次評価点ｉｂ（１，ｓ）における第１の二次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の二次変換乱視屈折の補正が、第１の二次変換乱視屈折が第１の二次円柱補正軸αＫ（１，ｓ）を有するように考慮に入れられ、第１の二次円柱補正軸αＫ（１，ｓ）は、第１の眼の基準視野方向−ｅＺ（１）及び第１の眼の二次視野方向−ｅζ（１，ｓ）の両方に対して垂直な第１の二次ねじれ基準軸ｅＬ（１，ｓ）とともに第１の二次補正ねじれ角ΨＫ（１，ｓ）を成し、前記第１の二次補正ねじれ角ΨＫ（１，ｓ）は、第２の眼の決定された対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｓ）に少なくとも依存する第１の二次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｓ）（ｅζ，ｋ（２，ｓ））の分だけ、第１の円柱基準軸α０（１）と第１の二次ねじれ基準軸ｅＬ（１，ｓ）との間の第１の二次基準ねじれ角Ψ０（１，ｓ）からそれている、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
第１又は第２の眼鏡レンズのそれぞれの少なくとも１つの表面のための第１及び／又は第２の開始表面を与えることを含み、第１又は第２の開始表面はそれぞれ、それぞれの他方の眼鏡レンズに依存しない単眼目的関数を最小にすることにより決定される、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
第１又は第２の眼鏡レンズのそれぞれの第１及び／又は第２のねじれ補正領域を特定することを含み、該領域は、第１又は第２の眼鏡レンズのそれぞれの多数の第１又は第２の評価点ｉｂを備え、第１又は第２の視野方向−ｅζのそれぞれの決定は、第１又は第２の眼鏡レンズのそれぞれの各評価点ｉごとに行われ、それぞれの他方の眼の対応する視野方向−ｅζ，ｋの決定は、第１又は第２のねじれ補正領域のそれぞれの各評価点ｉｂごとに少なくとも行われ、目的関数では、第１又は第２のねじれ補正領域のそれぞれの少なくとも各評価点ｉｂごとに、特定の着用状況におけるそれぞれの眼鏡レンズによるそれぞれの変換乱視屈折の補正が、それぞれのねじれ補正角ΨΔ（ｅζ，ｋ）が決定された対応する視野方向−ｅζ，ｋに依存するように考慮に入れられる、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
第１又は第２のねじれ補正領域によって備えられない第１又は第２の眼鏡レンズのそれぞれの各評価点ｉ（ｌ）における第１及び／又は第２の一次目的関数では、特定の着用状況における第１又は第２の眼鏡レンズのそれぞれによる第１又は第２の変換乱視屈折の補正が、第１又は第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（ｐ）のそれぞれが第１又は第２の一次基準ねじれ角Ψ０（ｐ）のそれぞれと一致するように考慮に入れられる、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
眼鏡レンズの第１及び／又は第２のねじれ補正領域は、少なくとも一部分において眼鏡レンズの近見域を備える、請求項１２又は請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することは、第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に対して垂直な第１の眼の水平な第１回転軸ｅｘ（１）周りの第１の眼の一次第１ヘルムホルツ角θ（１，ｐ）分の第１の眼の第１の回転と第１の眼の一次第２回転軸ｅｙ，Ｈ（１，ｐ）周りの第１の眼の一次第２ヘルムホルツ角ψ（１，ｐ）分の第１の眼の第２の回転との組み合わせにより第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）が第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）へ移行するように、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの第１の一次評価点ｉｂ（１，ｐ）に関して第１の眼の一次第１ヘルムホルツ角θ（１，ｐ）及び第１の眼の一次第２ヘルムホルツ角ψ（１，ｐ）を決定することを含み、第１の眼の一次第２回転軸ｅｙ，Ｈ（１）は、第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）及び第１の眼の第１回転軸ｅｘ（１）に対して垂直な軸ｅｙ（１）に対して第１の眼の一次第１ヘルムホルツ角θ（１，ｐ）分だけ第１の眼の第１回転軸ｅｘ（１）周りに回転される軸であり、
第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することは、第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）に対して垂直な第２の眼の水平な第１回転軸ｅｘ（２）周りの第２の眼の対応する一次第１ヘルムホルツ角θ（２，ｐ）分の第２の眼の第１の回転と第２の眼の対応する一次第２回転軸ｅｙ，Ｈ，ｋ（２，ｐ）周りの第２の眼の対応する一次第２ヘルムホルツ角ψｋ（２，ｐ）分の第２の眼の第２の回転との組み合わせにより第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）が第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）へ移行するように、第２の眼の対応する一次第１ヘルムホルツ角θｋ（２，ｐ）及び第２の眼の対応する一次第２ヘルムホルツ角ψｋ（２，ｐ）を決定することを含み、第２の眼の対応する一次第２回転軸ｅｙ，Ｈ，ｋ（２，ｐ）は、第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）及び第２の眼の第１回転軸ｅｘ（２）に対して垂直な軸ｅｙ（２）に対して第２の眼の対応する一次第１ヘルムホルツ角θｋ（２，ｐ）分だけ第２の眼の第１回転軸ｅｘ（２）周りに回転される軸である、請求項１〜１４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１６】
第１の一次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｐ）（ｅζ（１，ｐ），ｅζ，ｋ（２，ｐ））は、第１の眼の決定された一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）及び第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）の両方に依存する請求項２に従属する限りにおける、請求項３から１５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１７】
第１の一次ねじれ補正角ΨΔ（１）に関して、
【数１】
0005571094.tif 000025
が成り立つ請求項１５に従属する限りにおける、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
第１の一次ねじれ補正角ΨΔ（１）に関して、
【数２】
0005571094.tif 000026
が成り立つ請求項１５に従属する限りにおける、請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）は、直交異方症（ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉａ）を想定するレイトレーシングにより第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）に関して決定される、請求項１から１８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２０】
屈折左右不同症を補正するための眼鏡における、請求項１から１９のいずれか一項にしたがって形成される眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ対の使用。
【請求項２１】
コンピュータ上でロードされて実行されるときに、眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱基準軸α０（ｌ）を有する第１の眼の少なくとも第１の乱視屈折を補正するために特定の着用状況のための少なくとも第１の眼鏡レンズを最適化するための方法を行うようになっているプログラム部分を含むコンピュータ・プログラムであって、前記方法は、第１の眼鏡レンズの第１の一次計算又は最適化ステップを少なくとも含み、該ステップは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することと、
−  特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することと、−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の一次変換乱視屈折の円柱軸の向きが第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に依存するように考慮に入れられる、  コンピュータプログラム。
【請求項２２】
コンピュータプログラムが記憶された記憶媒体であって、前記コンピュータプログラムは、コンピュータ上でロードされて実行されるときに、眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱基準軸α０（ｌ）を有する第１の眼の少なくとも第１の乱視屈折を補正するために特定の着用状況のための少なくとも第１の眼鏡レンズを最適化するための方法を行うようになっており、前記方法は、第１の眼鏡レンズの第１の一次計算又は最適化ステップを少なくとも含み、該ステップは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することと、
−  特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することと、−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の一次変換乱視屈折の円柱軸の向きが第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に依存するように考慮に入れられる、  記憶媒体。
【請求項２３】
少なくとも第１の眼鏡レンズを形成するための装置において、
−  少なくとも第１の眼鏡レンズの目標データを収集する収集手段と、
−  眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱基準軸α０（ｌ）を有する第１の眼の少なくとも第１の乱視屈折を補正するために特定の着用状況のための少なくとも第１の眼鏡レンズを計算して最適化するための計算・最適化手段とを含み、計算及び最適化は第１の眼鏡レンズの第１の一次計算又は最適化ステップを少なくとも含むように行われ、前記手段は、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することと、
−  特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することと、−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の一次変換乱視屈折の円柱軸の向きが第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に依存するように考慮に入れられる、装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
眼鏡着用者の第１の眼の少なくとも乱視屈折を補正するために、特に、眼鏡レンズ対の第１の眼鏡レンズを用いて第１の眼の第１の乱視屈折を補正するとともに眼鏡レンズ対の第２の眼鏡レンズを用いて眼鏡着用者の第２の眼の第２の乱視屈折を補正するために、少なくとも１つの眼鏡レンズ、特に眼鏡レンズ対を最適化して形成するための方法に関する。また、本発明は、眼鏡着用者の第１の眼の少なくとも乱視屈折を補正するために、特に、第１の眼の第１の乱視屈折を補正するとともに眼鏡着用者の第２の眼の第２の乱視屈折を補正するために、特定の着用状況で使用されるべき少なくとも１つの眼鏡レンズ、特に眼鏡レンズ対、コンピュータ・プログラム・プロダクト、記憶媒体、及び、眼鏡着用者の第１の眼の少なくとも乱視屈折を補正するため、特に、第１の眼の第１の乱視屈折を補正するとともに眼鏡着用者の第２の眼の第２の乱視屈折を補正するための少なくとも１つの眼鏡レンズ、特に眼鏡レンズ対を形成するための装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
眼鏡レンズ、特に個々の眼鏡レンズの形成又は最適化のために、各眼鏡レンズは、それぞれの所望の視野方向又はそれぞれの所望の物点に関して眼鏡着用者のそれぞれの眼の屈折誤差を可能な限り最良に補正できるように製造される。一般に、眼鏡レンズは、頂点球面を通る際の波面の球面、円柱、及び、軸の値が球面、円柱、及び、軸のための値と一致する場合に所定の視野方向に関して完全に補正していると言われる。しかしながら、全ての視野方向を同時に完全に補正することは通常は不可能である。したがって、眼鏡レンズは、それらが眼の視覚障害及びほんの小さな収差の良好な補正を特に中心視角領域で達成する一方で大きな収差が外周領域で許容されるように製造される。これらの収差は、必要な補正のタイプ及び範囲に依存するとともに、眼鏡レンズの位置、すなわち、それぞれの視点にも依存する。
【０００３】
特に、眼の乱視屈折を補正するためには、乱視屈折の大きさ、すなわち、円柱度数の値を知ることに加えて、その軸方向位置も同様に重要である。したがって、眼の乱視屈折を補正できるように、これらの値は、眼が測定位置にある間又は基準視野方向にある間に、特にゼロ視野方向にある間に、補正されるべき眼に関して測定される。ここでは、好ましくは、座標系が定められ、また、この座標系に対する乱視屈折の軸方向位置が決定される。乱視の大きさは、主屈折力の差として表すことができる。座標系は、軸ｅｘ，ｅｙ，ｅｚを有するデカルト座標系であってもよく、その原点は特に補正されるべき眼の眼球回転中心にある。軸ｅｚは、基準視野方向、特にゼロ視野方向に対して平行であることが好ましく、主光線の方向に向けられる。好ましくは、軸ｅｚは、水平軸であり、眼に対してゼロ視野方向、すなわち、光線の方向で後方を向く。軸ｅｘは、例えば水平に延びるとともに、軸ｅｚに対して垂直に延び、特に基準視野方向又はゼロ視野方向に対して垂直に延びる。最後に、軸ｅｙは、２つの他の軸に対して垂直に延び、特に垂直上方に向けられる。したがって、３つの軸ｅｘ，ｅｙ，ｅｚは、例えば、補正されるべき非点収差の軸方向位置も表すことができるベース座標系を形成する。
【０００４】
眼鏡レンズをのぞき込むと、眼対は眼球運動を連続的に行い、それにより、視点が眼鏡レンズ内で変化する。したがって、眼球運動は、常に、結像特性の変化、特に眼鏡レンズにおける収差の変化をもたらす。更に、眼球運動中、それぞれの眼は、視野方向の瞬間的な軸の周りでねじれを成し、これは特に視野方向自体に依存する。眼の乱視屈折の場合、これにより、しばしば、特に近見域で非点収差を満足に補正することができない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、少なくとも第１の眼鏡レンズ、特に眼鏡レンズ対を最適化して形成するための方法及びコンピュータ・プログラム・プロダクトであって、とりわけ近見視力における眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ対の使用のために、特に、改良された光学特性を用いて乱視屈折を補正するための方法及びコンピュータ・プログラム・プロダクトを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この目的は、独立請求項に示される発明によって解決される。好ましい実施形態が従属請求項の主題である。
【０００７】
したがって、本発明は、特に、眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱度数値及び第１の軸方向位置又は円柱基準軸α０（ｌ）、すなわち、第１の眼が第１の眼の基準視野方向に位置されるときの第１の眼の眼屈折の円柱軸を有する第１の眼の少なくとも第１の乱視屈折（又は、第１のベクトル乱視屈折）を補正するために特定の着用状況のための少なくとも第１の眼鏡レンズを最適化して形成するための方法であって、第１の眼鏡レンズの一次計算又は最適化ステップ、すなわち、第１の眼鏡レンズの表面領域の少なくとも１つの表面の一次計算又は最適化ステップ（したがって、第１の一次計算又は最適化ステップとも称される）を少なくとも含み、該ステップは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）（したがって、第１の一次評価点ｉｂ（１，ｐ）とも称される）における第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）から特にそれる第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）（したがって、第１の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）とも称される）を決定することと、
−  特に、とりわけ眼鏡レンズ対における第１の眼鏡レンズと共に使用されるようになっている第２の眼鏡レンズのための初期値に応じて、特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）（したがって、第２の一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）とも称される）を決定することと、
を含む方法を提供する。したがって、特に本発明にしたがって最適化されなかった第２の眼鏡レンズは、特定の着用状況のための所定の第２の眼鏡レンズに基づいて第１の眼の決定された一次視野方向に対応する第２の眼の対応する一次視野方向を決定するための初期値として使用されるのが好ましい。好ましくは、これはレイトレーシング方法を使用して行われる。それにより、特定の着用状況における第１及び／又は第２の眼鏡レンズの特に局所的な、すなわち視野方向に依存するプリズム屈折力が、第１の眼鏡レンズの計算のために考慮に入れられる。
【０００８】
また、第１の一次計算又は最適化ステップは、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための一次目的関数（したがって、第１の一次目的関数とも称される）を最小にすることを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折又は第１の一次変換ベクトル乱視屈折（乱視屈折又はベクトル乱視屈折は、特に、視野方向に対して垂直な面内に位置し且つ非点収差の軸方向位置の方向に対向する軸としての単位ベクトル及び円柱度数値の対であると理解される）の補正が、第１の一次変換乱視屈折が第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に依存するように、すなわち、第２の眼の少なくとも２つの異なる対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）においてそれらが第２の眼鏡レンズの異なる初期値に関して生じることから第１の一次変換乱視屈折が異なる値を有するように、考慮に入れられ或いは評価される。
【０００９】
好ましくは、一例として前述したように、それぞれの眼のための静止又は物体固定ベース座標系が定められる。それぞれのベース座標系において、それぞれの眼、すなわち、第１及び／又は第２の眼の乱視屈折の円柱軸は、患者又は眼鏡着用者のための眼鏡技師又は眼科医によって基準視野方向で個別に決定されるとともに、それぞれの乱視屈折を補正するために少なくとも第１の眼鏡レンズ、特に眼鏡レンズ対を最適化して形成するための方法のための円柱基準軸として与えられるのが好ましい。好ましい実施形態において、第１及び／又は第２の眼の基準視野方向は、それぞれのゼロ視野方向であり、所定の距離まで或いは無限に水平に真っ直ぐに延びる。したがって、前記基準視野方向は、第１及び第２の眼のそれぞれの第３のベース座標軸ｅｚ（１）及びｅｚ（２）に対して平行である。この場合、基準視野方向は、マイナス符号により表されるようになっている好ましい通常のやり方で反対に方向付けられる。この通常のやり方は、第１及び第２の一次視野方向にも同様に適用でき、これが、これらの視野方向がそれぞれの眼側主光線に平行で且つそれに対して反対に方向付けられる理由である。それぞれの円柱軸は、例えば他の２つの座標軸に関して表すことができる。
【００１０】
したがって、例えば既知の態様で眼鏡技師により測定され或いは決定され得る基準視野方向で補正されるべき第１の眼の乱視屈折を発端として、特に眼鏡着用者の第２の眼の前方のその位置にある第２の眼鏡レンズを考慮に入れた特定の眼鏡着用状況における第２の眼の対応する視野方向に依存する変換が行われ、それにより、変換乱視屈折が得られる。好ましくは、変換乱視屈折は、円柱度数値（特に、単位Ｄを伴うスカラー変数として）及び軸方向位置（例えば、第１の視野方向のねじれ基準軸に対する変換角の形態を成す）の形態を成す基準視野方向での乱視屈折として示される。第１の眼鏡レンズの計算及び最適化のため、この変換乱視屈折は、その後、第１の評価点に属する視野方向で補正されるべき眼の屈折として、目的関数において、特に第１の一次目的関数において考慮に入れられる。
【００１１】
好ましくは、本発明は、特定の着用状況のための眼鏡における眼鏡レンズの対の第２の眼鏡レンズと共に使用されるべき眼鏡レンズの対のための第１の眼鏡レンズを最適化して形成するための法であって、第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することは、特定の着用状況における第１又は第２の眼鏡レンズの一次評価点で最適化されるべき第１の眼鏡レンズ及び／又は第２の眼鏡レンズのプリズム屈折力を考慮に入れて特定の着用状況における第１の眼鏡レンズの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）に対応する第２の眼鏡レンズの対応する一次評価点ｉｂ（２，ｐ）を決定することを含む、方法に関する。
【００１２】
この方法は、第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）における第２の眼の第２の乱視屈折の第２の円柱基準軸α０（２）を検出することを含むのが好ましく、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数は、特定の着用状況における第２の眼鏡レンズによる第２の一次変換乱視屈折の補正に依存し、第２の一次変換乱視屈折は、第２の眼の基準視野方向−ｅＺ（２）及び第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，Ｋ（２，ｐ）の両方に対して垂直な第２の一次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｐ）と共に第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｐ）を成す第２の一次円柱補正軸αＫ（２，ｐ）を有し、前記第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｐ）は、第１の眼の決定された一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に少なくとも依存する第２の一次ねじれ補正角ΨΔ（２，ｐ）（ｅζ（１，ｐ））の分だけ、第２の円柱基準軸α０（２）と第１の一次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｐ）との間の第２の一次基準ねじれ角Ψ０（２，ｐ）からそれている。
【００１３】
好ましくは、第２の一次ねじれ補正角は、第１の眼の一次視野方向及び第２の眼の一次視野方向の両方に依存する。特に好ましくは、ΨΔ（２）＝−ΨΔ（１）、特にΨΔ（２，ｐ）＝−ΨΔ（１，ｐ）が成り立ち、ねじれ角の平均値が特にヘルムホルツ座標或いはねじれを表すのに適した他の座標で形成されるのが特に好ましい。
【００１４】
好ましい実施形態において、第２の眼鏡レンズは、形成されるべき第１のレンズの最適化の前に知られており、最適化においては不変のままである。最適化されるべきレンズの各点又は各評価点における目的関数の評価では、不変のままであるレンズの対応する視点が計算され、それにより、そこからヘルムホルツ角を決定できる。目的関数における乱視の所望値と実際の値との間の偏差を計算するために、眼のねじれ位置が方程式（８）及び（９）にしたがって決定されるのが好ましい。
【００１５】
好ましくは、本発明は、眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱度数値及び第１の軸方向位置又は円柱基準軸α０（ｌ）、すなわち、第１の眼が第１の眼の基準視野方向に位置されるときの第１の眼の眼屈折の円柱軸を有する第１の眼の第１の乱視屈折を眼鏡レンズ対の第１の眼鏡レンズによって補正するとともに、第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）に第２の円柱度数値及び第２の軸方向位置又は円柱基準軸α０（２）、すなわち、第２の眼が第２の眼の基準視野方向に位置される場合の第２の眼の眼屈折の円柱軸を有する眼鏡着用者の第２の眼の第２の乱視屈折を眼鏡レンズ対の第２の眼鏡レンズによって補正するために、特定の着用状況のための眼鏡レンズ対を最適化して形成するための方法であって、第１の眼鏡レンズの一次計算又は最適化ステップ、すなわち、第１の眼鏡レンズの表面領域の少なくとも１つの表面の一次計算又は最適化ステップ（したがって、第１の一次計算又は最適化ステップとも称される）を含み、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）（したがって、第１の一次評価点ｉｂ（１，ｐ）とも称される）における第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）から特にそれる第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）（したがって、第１の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）とも称される）を決定することと、
−  第２の眼鏡レンズのための初期値に応じて、特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）（したがって、対応する第２の一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）とも称される）を決定することと、
を含む方法に関する。
【００１６】
また、この方法は、第１の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズに応じた第２の眼鏡レンズの二次計算又は最適化ステップ、すなわち、第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面又は表面領域の二次計算又は最適化ステップ（したがって、第２の二次計算又は最適化ステップとも称される）を含むことが好ましい。したがって、特に、第１の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズを考慮に入れて、第２の眼鏡レンズのための初期値が変更されて最適化される。第２の眼鏡レンズの計算又は最適化は、第１の眼鏡レンズの計算又は最適化と同様に行われることが好ましく、この場合、それに対応して、第１の眼鏡レンズの計算又は最適化における第２の眼鏡レンズの初期値のように、第１の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズが第２の眼鏡レンズの計算又は最適化においても同様に考慮に入れられる。ここでは、第２の二次目的関数が最小にされることが好ましい。
【００１７】
最適化において、第１の一次又は第２の二次目的関数は、特に、それぞれの眼鏡レンズの多数の評価点で、すなわち、特定の着用状況における関連する眼の多数の異なる視野方向に関して、第１又は第２の眼鏡レンズの屈折損失の局所値を評価する。一方では、対応する眼鏡レンズの各評価点ごとに、特定の着用状況に対応するそれぞれの眼の視野方向が決定されるのが好ましく、他方では、各評価点ごとに、決定された視野方向に対応するが第２の眼鏡レンズ又は決定された第１の眼鏡レンズの所望値に基づいて他方の眼の対応する眼運動に関して着用状況のために補正され或いは変換される第１又は第２の眼の乱視屈折が考慮に入れられるのが好ましい。これは、特に近見視力で用いるためにこのように最適化されて形成された眼鏡レンズ対の特に良好な両眼許容性をもたらす。
【００１８】
そのため、特に、少なくとも１つの眼鏡レンズ、好ましくは眼鏡レンズ対の最適化又は形成が、個々の眼鏡レンズの連続的な単眼計算又は最適化によって達成され、その場合、２つの眼鏡レンズのうちの一方に関するそれぞれの単眼計算又は最適化ステップ（一次及び／又は二次計算又は最適化ステップ）では、他方の眼鏡レンズが考慮に入れられるが、この他方の眼鏡レンズは、特に、とりわけ第１の一次計算又は最適化ステップにおける単眼最適化方法の所望の或いは所定の収束が前記一方の眼鏡レンズに関して達せられるまで不変のままである。これにより、眼鏡レンズ、特に眼鏡レンズ対の非常に効率的で且つ高速の形成が達成される。ここでは、眼鏡レンズ対の両方の眼鏡レンズに関して円柱度数処方箋が考慮に入れられることが好ましい。第１の眼鏡レンズを最適化して形成し且つ眼鏡レンズ対を最適化して形成するための方法は、２つのレンズの結合自由度を変えることが好ましく、それにより両眼視力を向上させるが、本方法の労力、特に数値的労力は、幾つかの単眼最適化の労力のみを伴う。
【００１９】
個々の計算又は最適化ステップ、それぞれの軸、方向、及び、角度のそれぞれの番号付け又は指定においては、より良く理解できるように一見しただけで要約される以下の従来のやり方が、本発明及びその好ましい実施形態のこの説明で使用される。
【００２０】
−  ベクトル及び方向が太字で示され、一方、スカラー及び添え字が通常の素書式で示される（すなわち、太字ではない）。
【００２１】
−  第１の眼、眼鏡レンズ、又は、ベース座標系に関連する方法ステップ、軸、方向、角度、屈折変数等は、“第１の眼の”又は“第１の眼鏡レンズの”といういずれかが付加され、或いは、“第１の”によって先行されてもよい。数学的表示では、それらに上付き文字“１”（括弧書きで）が記される。
【００２２】
−  第２の眼、眼鏡レンズ、又は、ベース座標系に関連する方法ステップ、軸、方向、角度、屈折変数等は、“第２の眼の”又は“第２の眼鏡レンズの”といういずれかが付加され、或いは、“第２の”によって先行されてもよい。数学的表示では、それらに上付き文字“２”（括弧書きで）が記される。
【００２３】
−  連続的に行われる計算又は最適化ステップには以下のものが付加される。
【００２４】
−  本発明に係る複数の連続ステップ（計算又は最適化ステップ）のうちの第１のステップを指定するための“一次”。このステップで決定され或いは考慮される変数（特に、軸、方向、角度など）にも、特にそれぞれのステップにおけるそれらの値が後のステップにおける対応する値と異なる限り、表記“一次”が記される。数学的表示では、それらに上付き文字“ｐ”（括弧書きで）が記される。
【００２５】
−  第１の後、特に第１のステップ、すなわち、“一次”ステップに続く本発明に係る更なる或いは第２のステップ（計算又は最適化ステップ）を指定するための“二次”。このステップで決定され或いは考慮される変数（特に、軸、方向、角度など）にも、特にそれぞれのステップにおけるそれらの値が他の（例えば前の或いは後の）ステップにおける対応する値と異なる限り、表記“二次”が記される。数学的表示では、それらに上付き文字“ｓ”（括弧書きで）が記される。
【００２６】
−  同様に、更なるステップ及び変数は、対応する上付き文字“ｔ”又は“ｑ”を伴う表記“三次”、“四次”等を有してもよい。
【００２７】
本発明の好ましい実施形態にしたがった変数の更なる特徴付けがいずれの眼又は眼鏡レンズに関連するのか或いは複数の計算又は最適化ステップのうちのいずれに関連するのかが個々のケースにおいて重要でない場合、すなわち、そのような特徴付けをそれぞれの眼又は眼鏡レンズ或いはそれぞれの計算又は最適化ステップに対して等しく適用できる場合には、所定の表記又は対応する添え字を対応する変数に関して省くことができる。
【００２８】
−  対応する視野方向と称される方向にはそれぞれ下付き文字Ｋが記される。
【００２９】
好ましくは、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の眼の一次視野方向に対する第１の一次変換乱視屈折が第１の円柱度数値及び第１の一次円柱補正軸αＫ（１，ｐ）（すなわち、第１の眼が第１の一次視野方向に位置されるときの眼屈折の円柱軸）を有するように或いは第１の円柱度数値及び第１の一次円柱補正軸αＫ（１，ｐ）によって定められるように考慮に入れられ、この場合、第１の一次円柱補正軸αＫ（１，ｐ）は、第１の眼の基準視野方向−ｅＺ（１）及び第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）の両方に対して垂直な第１の一次ねじれ基準軸ｅＬ（１，ｐ）とともに第１の一次補正ねじれ角ΨＫ（１，ｐ）を成し、前記第１の一次補正ねじれ角ΨＫ（１，ｐ）は、第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に少なくとも依存する第１の一次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｐ）（ｅζ，ｋ（２，ｐ））の分だけ、すなわち、第２の眼の少なくとも２つの異なる対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）においてそれらが第２の眼鏡レンズの異なる初期値及び／又は異なる着用状況に関して生じることから異なる値を有する第１の一次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｐ）（ｅζ，ｋ（２，ｐ））の分だけ、第１の円柱基準軸α０（ｌ）と第１の一次ねじれ基準軸ｅＬ（１，ｐ）との間の第１の一次基準ねじれ角Ψ０（１，ｐ）からそれている。
【００３０】
最適化において、第１の一次目的関数は、眼鏡レンズの多数の評価点において、すなわち、特定の着用状況における第１の眼の多数の異なる視野方向に関して、第１の眼鏡レンズの屈折損失の特に局所的な値を評価する。その際、一方では、第１の眼鏡レンズの各評価点ごとに、特定の着用状況に対応する第１の眼の視野方向が決定されるのが好ましく、他方では、各評価点ごとに、決定された視野方向に対応するが第２の眼に関して着用状況のために補正される第１の眼の乱視屈折の軸方向位置が考慮に入れられるのが好ましい。ここでは、第１の眼のねじれ調整のための基準として１つのモデルが利用され、また、該モデルは第２の眼の視野方向に依存する。これは、特に、第１の眼のねじれ運動に対する第２の眼の影響が特に大きい近見域において眼鏡レンズの光学特性の向上をもたらす。したがって、特に両眼視力が近見域で向上される。
【００３１】
したがって、第２の二次計算又は最適化ステップが好ましい実施形態において第１の一次計算又は最適化ステップと同様に行われる限り、第２の二次計算又は最適化ステップは、
−  第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの二次評価点ｉｂ（２，ｓ）（したがって、第２の二次評価点ｉｂ（２，ｓ）とも称される）における第２の眼の二次視野方向−ｅζ（２，ｓ）（したがって、第２の二次視野方向−ｅζ（２，ｓ）とも称される）を決定することと、
−  第１の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズに応じて、特定の着用状況における第２の眼の二次視野方向−ｅζ（２，ｓ）に対応する眼鏡着用者の第１の眼の対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｓ）（したがって、対応する第１の二次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｓ）とも称される）を決定することと、
−  第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための二次目的関数（したがって、第２の二次目的関数とも称される）を最小にすることとを含み、第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの二次評価点ｉｂ（２，ｓ）における第２の二次目的関数では、特定の着用状況における第２の眼鏡レンズによる第２の二次変換乱視屈折の補正が、第２の眼の二次視野方向に対する第２の二次変換乱視屈折が第２の円柱度数値及び第２の二次円柱補正軸αＫ（２，ｓ）（すなわち、第２の眼が第２の二次視野方向に位置されるときの眼屈折の円柱軸）を有するように或いは第２の円柱度数値及び第２の二次円柱補正軸αＫ（２，ｓ）によって定められるように考慮に入れられ、第２の二次円柱補正軸αＫ（２，ｓ）は、第２の眼の基準視野方向−ｅＺ（２）及び第２の眼の二次視野方向−ｅζ（２，ｓ）の両方に対して垂直な第２の二次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｓ）とともに第２の二次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｓ）を成し、前記第２の二次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｓ）は、第１の眼の決定された対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｓ）に少なくとも依存する第２の二次ねじれ補正角ΨΔ（２，ｓ）（ｅζ，ｋ（１，ｓ））の分だけ、すなわち、第１の眼の少なくとも２つの異なる対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｐ）においてそれらが第１の一次計算又は最適化ステップで決定される異なる第１の眼鏡レンズ及び／又は異なる着用状況に関して生じることから異なる値を有する第２の二次ねじれ補正角ΨΔ（２，ｓ）（ｅζ，ｋ（１，ｓ））の分だけ、第２の円柱基準軸α０（２）と第２の二次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｓ）との間の第２の二次基準ねじれ角Ψ０（２，ｓ）からそれている。
【００３２】
他の好ましくは実施形態において、第２の眼鏡レンズの第２の二次計算又は最適化ステップは、第１の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面をコピーすることを含む。ここでは、第２の眼鏡レンズ又は第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面は、特に、例えば角膜頂点間深度又は決定された第１の眼鏡レンズ又は第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を表すための他の係数をコピーしてミラーリングすることによって決定される。これは、特に、眼鏡着用者の２つの眼の屈折が対称若しくは鏡面対称である場合又は対称若しくは鏡面対称な損失を有する場合に有益である。そのようなコピー及びミラーリングは、特に、多数の連続的に行われる計算又は最適化ステップの最後の計算又は最適化ステップとして行うことができる。
【００３３】
更なる好ましい実施形態において、本方法は、
−  第１の眼鏡レンズのための初期値に応じた第２の眼鏡レンズの一次計算又は最適化ステップ（したがって、第２の一次計算又は最適化ステップとも称される）と、
−  第２の一次計算又は最適化ステップで決定される第１の眼鏡レンズに応じた第１の眼鏡レンズの二次計算又は最適化ステップ（したがって、第１の二次計算又は最適化ステップとも称される）と、
を含む。
【００３４】
特に好ましくは、第２の一次計算又は最適化ステップは、
−  第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（２，ｐ）（したがって、第２の一次評価点ｉｂ（２，ｐ）とも称される）における第２の眼の一次視野方向−ｅζ（２，ｐ）（したがって、第２の一次視野方向−ｅζ（２，ｐ）とも称される）を決定することと、
−  第１の眼鏡レンズのための初期値に応じて、特定の着用状況における第２の眼の一次視野方向−ｅζ（２，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第１の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｐ）（したがって、対応する第１の一次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｐ）とも称される）を決定することと、
を含む。したがって、特に本発明にしたがって最適化されなかった第１の眼鏡レンズは、特定の着用状況のための所定の第１の眼鏡レンズに基づいて第２の眼の決定された一次視野方向に対応する第１の眼の対応する一次視野方向を決定するための初期値として使用されるのが好ましい。好ましくは、これはレイトレーシング方法を使用して行われる。それにより、特定の着用状況における第１及び／又は第２の眼鏡レンズの特に局所的な、すなわち視野方向に依存するプリズム屈折力が、第２の眼鏡レンズの計算のために考慮に入れられる。
【００３５】
好ましくは、第２の一次計算又は最適化ステップは、第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための一次目的関数（したがって、第２の一次目的関数とも称される）を最小にすることを更に含み、第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（２，ｐ）における第２の一次目的関数では、特定の着用状況における第２の眼鏡レンズによる第２の一次変換乱視屈折の補正が、第２の眼の一次視野方向に対する第２の一次変換乱視屈折が第２の円柱度数値及び第２の一次円柱補正軸αＫ（２，ｐ）（すなわち、第２の眼が第２の一次視野方向に位置されるときの眼屈折の円柱軸）を有するように或いは第２の円柱度数値及び第２の一次円柱補正軸αＫ（２，ｐ）によって定められるように考慮に入れられ、第２の一次円柱補正軸αＫ（２，ｐ）は、第２の眼の基準視野方向−ｅＺ（２）及び第２の眼の一次視野方向−ｅζ（２，ｐ）の両方に対して垂直な第２の一次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｐ）とともに第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｐ）を成し、前記第２の一次補正ねじれ角ΨＫ（２，ｐ）は、第１の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｐ）に少なくとも依存する第２の一次ねじれ補正角ΨΔ（２，ｐ）（ｅζ，ｋ（１，ｐ））の分だけ、すなわち、第１の眼の少なくとも２つの異なる対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（１，ｐ）においてそれらが第１の眼鏡レンズの異なる初期値及び／又は異なる着用状況に関して生じることから異なる値を有する第２の一次ねじれ補正角ΨΔ（２，ｐ）（ｅζ，ｋ（１，ｐ））の分だけ、第２の円柱基準軸α０（２）と第２の一次ねじれ基準軸ｅＬ（２，ｐ）との間の第２の一次基準ねじれ角Ψ０（２，ｐ）からそれている。
【００３６】
これに代えて或いはこれに加えて、第１の二次計算又は最適化ステップは、好ましくは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの二次評価点ｉｂ（１，ｓ）（したがって、第１の二次評価点ｉｂ（１，ｓ）とも称される）における第１の眼の二次視野方向−ｅζ（１，ｓ）（したがって、第１の二次視野方向−ｅζ（１，ｓ）とも称される）を決定することと、
−  第２の一次計算又は最適化ステップで決定される第２の眼鏡レンズに応じて、特定の着用状況における第１の眼の二次視野方向−ｅζ（１，ｓ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｓ）（したがって、対応する第２の二次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｓ）とも称される）を決定することと、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の二次目的関数（したがって、第１の二次目的関数とも称される）を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの二次評価点ｉｂ（１，ｓ）における第１の二次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の二次変換乱視屈折の補正が、第１の眼の二次視野方向に対する第１の二次変換乱視屈折が第１の円柱度数値及び第１の二次円柱補正軸αＫ（１，ｓ）（すなわち、第１の眼が第１の二次視野方向に位置されるときの眼屈折の円柱軸）を有するように或いは第１の円柱度数値及び第１の二次円柱補正軸αＫ（１，ｓ）によって定められるように考慮に入れられ、第１の二次円柱補正軸αＫ（１，ｓ）は、第１の眼の基準視野方向−ｅＺ（１）及び第１の眼の二次視野方向−ｅζ（１，ｓ）の両方に対して垂直な第１の二次ねじれ基準軸ｅＬ（１，ｓ）とともに第１の二次補正ねじれ角ΨＫ（１，ｓ）を成し、前記第１の二次補正ねじれ角ΨＫ（１，ｓ）は、第２の眼の決定された対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｓ）に少なくとも依存する第１の二次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｓ）（ｅζ，ｋ（２，ｓ））の分だけ、すなわち、第２の眼の少なくとも２つの異なる対応する二次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｓ）においてそれらが第２の一次計算又は最適化ステップで決定される異なる第２の眼鏡レンズ及び／又は異なる着用状況に関して生じることから異なる値を有する第１の二次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｓ）（ｅζ，ｋ（２，ｓ））の分だけ、第１の円柱基準軸α０（１）と第１の二次ねじれ基準軸ｅＬ（１，ｓ）との間の第１の二次基準ねじれ角Ψ０（１，ｓ）からそれている。
【００３７】
好ましくは、眼鏡レンズの目的関数、特に第１の一次目的関数では、特に第１の眼の眼ねじれが、ねじれ補正角ΨΔ（１）（ｅζ（２））によって、特に第１の一次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｐ）（ｅζ，ｋ（２，ｐ））によって考慮に入れられる。これにより、特定の着用状況において、眼鏡レンズ対に関し、特に効率的で正確な最適化を達成できる。目的関数の最小化は、目的関数の値が所定の閾値を下回るまで或いは連続する評価ステップ間又は再帰的ステップ間の目的関数の値がそれ以上変化しなくなる或いは所定の閾値未満に変化するまでそれぞれの眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を変えて特定の着用状況における眼鏡レンズの光学特性を評価することによって行われるのが好ましい。そのような閾値は、計算又は最適化ステップのための終了基準として規定することができる。
【００３８】
着用者のための第１の眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ対又は眼鏡の所定の着用位置、すなわち、眼鏡着用者の眼の前方の１又は複数の眼鏡レンズの所定の位置、及び、所定の物体距離においては、第１の左眼の視野方向の対応する対が多くの物点に関して生じ、これらは、一般に、対称に配置されず、物体位置に応じて、また、第１の眼鏡レンズ、場合により第２の眼鏡レンズに応じて、眼の運動中に変化する。したがって、全ての単一視野方向だけでなく、特に２つの視野方向の互いに対する関係も、着用状況と第１及び第２の眼鏡レンズとに依存する。着用状況において決定される対応する視野方向に基づく第１の眼のねじれに対する着用状況の影響が好ましく考慮に入れられることによって、眼鏡レンズの広範囲の使用にわたる、特に近見域での使用にわたる乱視屈折の補正を向上させることができる。
【００３９】
着用状況は、物体距離モデル及び眼鏡着用者の眼の前方の１又は複数の眼鏡レンズの位置決めを定める。したがって、着用状況として、特に眼鏡着用者のための眼鏡レンズの位置決めと眼鏡着用者の視覚作業とに関連する着用データが収集されて与えられる。そのような着用データは、特に、フレームレンズのボックス寸法又はフレーム眼鏡レンズ形状及び／又は眼鏡のブリッジ幅及び／又は顔形角及び／又は前方傾斜等に関するフレームデータを含むことが好ましい。好ましい実施形態において、視覚作業に関連する着用データは、主に使用される視角域及び／又は主に使用される物体距離に関する仕様を含む。
【００４０】
いかなる場合でも、眼鏡着用者の少なくとも１つの眼の多数の視野方向における特定の着用状況は一意的に関連する物点の位置を特定し、それにより、同じ物点を見るときの他方の眼の視線も（関連する眼鏡レンズの屈折力に応じて）同様に一意的に特定される。１つの物点に属する（左右の眼における）２つの視線は対応する視線と称される。２つの眼鏡レンズを通過する対応する視線のそれぞれの貫通点は対応する視点と称される。ここで、各視点は、眼鏡レンズの前面及び／又は背面上に眼鏡レンズのための評価点を表すことができる。対応する眼鏡レンズを貫く視点に対する視線及び物点の明確な割り当てに起因して、それぞれの評価点は、対応する視線又は視野方向及び／又は物点によって表されてもよい。好ましい実施形態において、眼鏡レンズの評価点は、眼鏡レンズに関して特定される座標系の２つの座標によって表される。この目的を達成するため、好ましくはデカルトｘ−ｙ−ｚ座標系が定められ、この座標系の原点は、例えば（カットされていない或いは未加工の丸い第１又は第２の眼鏡レンズの）幾何学的中心、或いは、第１又は第２の眼鏡レンズの特にその前面上のレンズ中心にあり、ｙ軸は着用位置又は着用状況で垂直方向に延び、また、ｚ軸は眼の方を向く。したがって、評価点を特に視点のｘ−ｙ座標によって表すことができる。
【００４１】
対応する視点を表す左右の眼鏡レンズの評価点の対は、対応する評価点と称される。対応する評価点は、両方の眼によって同時に見られる共通の物点に関連し、そのため、対応する評価点が特定の着用状況に依存する。
【００４２】
所望の用途又は目的に応じて、最適化されるべき第１又は第２の眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ対、又は、眼鏡レンズ対の眼鏡レンズを、平均的な或いは個別に決定される眼鏡着用者の所定の或いは予め決定できる着用状況に関して形成し或いは最適化することができる。
【００４３】
（ＤＩＮ  ５８  ２０８  ｐａｒｔ  ２で規定されるような）平均的な着用状況は、
−  眼鏡着用者のいわゆるグルストランドの模型眼などの標準的な眼のパラメータ（眼球回転中心、入射瞳、及び／又は、主平面など）、
−  眼鏡着用者の眼の前方の眼鏡レンズ対の標準的な着用位置又は配置のパラメータ（顔形角、前方傾斜、角膜頂点間距離など）及び／又は
−  標準的な物体モデル又は標準的な物体距離のパラメータ
によって特徴付けることができる。
【００４４】
例えば、着用位置を標準化された着用位置に基づいて特定することができる。標準化された着用位置にしたがった眼鏡フレーム又は眼鏡が使用される場合、眼球回転中心距離は、約２７．４ｍｍ又は約２７．９ｍｍ又は約２８．５ｍｍ又は約２８．８ｍｍであり、前方傾斜すなわち広角は約８°であり、顔形角は約０°であり、瞳孔間距離は約６３ｍｍであり、角膜頂点間距離は約１５ｍｍであり、遠見基準点における物体距離は約０Ｄであり、近見基準点における物体距離は約−２．５Ｄである。
【００４５】
特に、標準化された着用位置にしたがった眼鏡フレーム又は眼鏡が使用される場合、眼球回転中心距離は約２６．５ｍｍであり、前方傾斜すなわち広角は約９°であり、顔形角は約５°であり、瞳孔間距離は約６４ｍｍであり、角膜頂点間距離は約１３ｍｍである。
【００４６】
或いは、標準化された着用位置にしたがった眼鏡フレーム又は眼鏡が使用される場合、眼球回転中心距離は約２８．５ｍｍであり、前方傾斜すなわち広角は約７°であり、顔形角は約０°であり、瞳孔間距離は約６３ｍｍであり、角膜頂点間距離は約１５ｍｍである。
【００４７】
或いは、標準化された着用位置にしたがった眼鏡フレーム又は眼鏡が使用される場合、眼球回転中心距離は約２５ｍｍであり、前方傾斜すなわち広角は約８°であり、顔形角は約５°であり、瞳孔間距離は約６４ｍｍであり、角膜頂点間距離は約１３ｍｍである。
【００４８】
或いは、標準化された着用位置にしたがった眼鏡フレーム又は眼鏡が使用される場合、眼球回転中心距離は約２７．５ｍｍであり、前方傾斜すなわち広角は約１１°であり、顔形角は約０°であり、瞳孔間距離は約６５ｍｍであり、角膜頂点間距離は約１４ｍｍである。
【００４９】
以下の数値パラメータ等は平均的な着用状況を特徴付ける。
【００５０】
角膜頂点間距離（ＣＶＤ）＝１５．００ｍｍ
広角＝８．０度
顔形角＝０．０度
瞳孔間距離＝６３．０ｍｍ
眼球回転中心距離ｅ＝２８．５ｍｍ
物体距離モデル：ｘ＝０ｍｍ、ｙ＝−２．０ｍｍをもって２．６Ｄの物体距離へと滑らかに移行する眼鏡レンズの上部における無限物体距離
【００５１】
或いは、特定の眼鏡着用者の１又は複数の眼の個々のパラメータ（眼球回転中心、入射瞳、及び／又は、主平面など）、眼鏡着用者の眼の前方における個々の着用位置又は配置（顔形角、広角、角膜頂点間距離など）、及び／又は、個々の物体距離モデルを考慮に入れることができる。
【００５２】
第１又は第２の眼の斜めの或いは対角的な視野方向においては、固定された傾斜した座標系が表される。この座標系は、波面が示されるとともに、真っ直ぐな視野方向でベース座標系と適切に関連付けられ、この座標系を屈折データが参照することが好ましい。
【００５３】
好ましくは、この座標移行は、例えばヘルムホルツ座標（ψ，θ，Ψ）によって適切に表される。他の好ましい実施形態では、フィックの座標又はオイラー角などの異なる表示を使用できる。以下では、ヘルムホルツ座標の好ましい使用について典型的に説明する。これは、それぞれの眼ごとに別々に行われてもよく、第１の眼に関する上付き文字“（１）”又は第２の眼に関する上付き文字“（２）”によって表され、或いは、幾つかの例では、左眼に関する上付き文字“（ｌ）”又は右眼に関する上付き文字“（ｒ）”によっても表される。それが第１の眼と第２の眼との間で明確に区別されない限り、簡単にするために、この添え字が省かれてもよい。
【００５４】
したがって、第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することは、好ましくは、第１の眼の（特に眼球回転中心を通る）第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に対して垂直な第１の眼の水平な第１回転軸ｅｘ（１）（第１の眼の第１の基軸）周りの第１の眼の一次第１ヘルムホルツ角θ（１，ｐ）分の第１の眼の第１の回転と第１の眼の一次第２回転軸ｅｙ，Ｈ（１，ｐ）周りの第１の眼の一次第２ヘルムホルツ角ψ（１，ｐ）分の第１の眼の第２の回転との組み合わせにより第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）が第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）へ移行するように、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの第１の一次評価点ｉｂ（１，ｐ）に関して第１の眼の一次第１ヘルムホルツ角θ（１，ｐ）及び第１の眼の一次第２ヘルムホルツ角ψ（１，ｐ）を決定することを含み、第１の眼の一次第２回転軸ｅｙ，Ｈ（１）は、第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）及び第１の眼の第１回転軸ｅｘ（１）（特に、眼球回転軸を通る；第１の眼の第２の基軸）に対して垂直な軸ｅｙ（１）に対して第１の眼の一次第１ヘルムホルツ角θ（１，ｐ）分だけ第１の眼の第１回転軸ｅｘ（１）周りに回転される軸である。
【００５５】
好ましくは、第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することは、第２の眼の（特に眼球回転中心を通る）基準視野方向−ｅｚ（２）に対して垂直な第２の眼の水平な第１回転軸ｅｘ（２）（第２の眼の第１の基軸）周りの第２の眼の対応する一次第１ヘルムホルツ角θｋ（２，ｐ）分の第２の眼の第１の回転と第２の眼の対応する一次第２回転軸ｅｙ，Ｈ，ｋ（２，ｐ）周りの第２の眼の対応する一次第２ヘルムホルツ角ψｋ（２，ｐ）分の第２の眼の第２の回転との組み合わせにより第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）が第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）へ移行するように、第２の眼の対応する一次第１ヘルムホルツ角θｋ（２，ｐ）及び（特に第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）に対する）第２の眼の対応する一次第２ヘルムホルツ角ψｋ（２，ｐ）を決定することを含み、第２の眼の対応する一次第２回転軸ｅｙ，Ｈ，ｋ（２，ｐ）は、第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）及び第２の眼の第１回転軸ｅｘ（２）に対して垂直な軸ｅｙ（２）（特に、眼球回転軸を通る；第２の眼の第２の基軸）に対して第２の眼の対応する一次第１ヘルムホルツ角θｋ（２，ｐ）分だけ第２の眼の第１回転軸ｅｘ（２）周りに回転される軸である。
【００５６】
第１の眼の一次視野方向及び第２の眼の対応する一次視野方向に関して表されるヘルムホルツ角の決定は、第２の眼の一次視野方向にも同様に適用されるとともに、第１及び／又は第２の眼の二次、三次等の視野方向及び対応する視野方向にも同様に適用される。したがって、眼の視野方向−ｅζ（ｉ）又は−ｅζ，ｋ（ｉ）、特に第１（ｉ＝１）及び／又は第２（ｉ＝２）の眼の視野方向を決定することは、眼の第１のヘルムホルツ角θ（ｉ）及び眼の第２のヘルムホルツ角ψ（ｉ）を決定することを含むのが好ましい。これらの角度は、特に、
−  第１回転軸ｅｘ（ｉ）（眼の第１の基軸）周りの第１のヘルムホルツ角θ（ｉ）分の眼の第１の回転と、
−  第２回転軸ｅｙ，Ｈ（ｉ）周りの第２のヘルムホルツ角ψ（ｉ）分の眼の第２の回転と、
の組み合わせにより眼の基準視野方向−ｅｚ（ｉ）が眼の対応する視野方向−ｅζ（ｉ）又は−ｅζ，ｋ（ｉ）へ移行するように決定される。
【００５７】
ここで、第１回転軸ｅｘ（ｉ）は、眼の基準視野方向−ｅｚ（ｉ）に対して垂直であり、特定の着用状況では（特に、眼鏡着用者の通常の真っ直ぐな頭部姿勢において）眼の眼球回転軸を通って水平に延びる。眼の第２回転軸ｅｙ，Ｈ（ｉ）は、眼の第１回転軸ｅｘ（ｉ）周りの眼の第１のヘルムホルツ角θ（ｉ）分の回転によって眼の第２の基軸ｅｙ（ｉ）によりもたらされる軸として定められる。すなわち、眼の第１回転軸ｅｘ（ｉ）周りで眼の第１のヘルムホルツ角θ（ｉ）分だけ回転される第２の基軸ｅｙ（ｉ）は第２回転軸ｅｙ，Ｈ（ｉ）と一致する。また、眼の第２の基軸ｅｙ（ｉ）は、眼の基準視野方向−ｅｚ（ｉ）及び眼の第１回転軸ｅｘ（ｉ）の両方に対して垂直である。
【００５８】
好ましくは、静止ベース座標系（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）に加えて、ヘルムホルツ行列Ｈが適用されるときにベース座標系の基底ベクトルから生じる眼的に固定される座標系又は移動三面体（ｅｘ，Ｈ（ｉ），ｅｙ，Ｈ（ｉ），ｅｚ，Ｈ（ｉ））が規定される。
【数１】
0005571094.tif 000002
この場合、
【数２】
0005571094.tif 000003
ここで、
【数３】
0005571094.tif 000004
角度ψ及びθは視野方向を定め、一方、角度Ψは眼のねじれ調整を表す。ベクトルＨＳ＝ｅζ（ｉ）（ｉ＝１，２）は、移動三面体の定義では、第１の眼（ｉ＝１）又は第２の眼（ｉ＝２）における眼側主光線のベクトルを示す。それは視野方向と固定して結合されるため、以下にしたがって２つの視角ψ，θをベクトルＨＳから再構成することができる。
【数４】
0005571094.tif 000005
しかしながら、第３の角度Ψは、視野方向から導き出すことができず、代わりに、眼の適切なねじれ調整から生じる。このため、異なる生理学的モデルが利用できる。例えば、眼がゼロ視野方向からねじれ基準軸ｅＬ周りの回転によって最終位置に至らされるという点において眼の最終位置が定められることを求めるモデルであって、ねじれ基準軸がｅＬがゼロ視野方向に対して垂直な面内に完全に位置するという点において特徴付けられるモデルは、リスティングのモデル又はリスティングの法則“Ｌ１”又は遠見視力に関するリスティングの法則と称される。これは、該モデルが遠見視力のための良好な近似のみを与えるからである。特に、ヘルムホルツ座標におけるねじれ基準軸ｅＬは以下によって与えられる。
【数５】
0005571094.tif 000006
この場合、軸ｅＬの最後の成分は消失する。すなわち、
【数６】
0005571094.tif 000007
すなわち、ねじれ角Ψをリスティングの法則Ｌ１にしたがった視角の関数として見ることができる。
【００５９】
第１の一次ねじれ補正角ΨΔ（１，ｐ）（ｅζ（１，ｐ），ｅζ，ｋ（２，ｐ））は、第１の眼の決定された一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）及び第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）の両方に依存することが好ましい。同様に、第２の一次ねじれ補正角及び／又は第１及び／又は第２の二次及び／又は三次等のねじれ補正角は、それぞれの眼の決定された視野方向及びそれぞれの他方の眼の決定された対応する視野方向の両方に依存する。特に、ねじれ補正角は、第１及び第２の眼の第１及び第２のヘルムホルツ角に依存することが好ましい。
【００６０】
第１のねじれ補正角ΨΔ（１）に関して、以下が成り立つことが特に好ましい。
【数７】
0005571094.tif 000008
この値は、特に、以下のように第１及び第２の眼のヘルムホルツねじれ角からの平均値の形成によりヘルムホルツ表示をもたらす。
【数８】
0005571094.tif 000009
これに代えて或いはこれに加えて、第２のねじれ補正角ΨΔ（２）に関しては同様に以下が成り立つことが好ましい。
【数９】
0005571094.tif 000010
【００６１】
したがって、非常に良好な最適化結果を伴って非常に迅速な最適化を達成できる。他の好ましい実施形態では、第１のねじれ補正角ΨΔ（１）に関して以下が成り立つ。
【数１０】
0005571094.tif 000011
これに代えて或いはこれに加えて、第２のねじれ補正角ΨΔ（２）に関しては同様に以下が成り立つことが好ましい。
【数１１】
0005571094.tif 000012
【００６２】
この値は、計算の更なる簡略化及び加速を表すとともに、方程式（８）の非常に良好な近似を与える。異なる垂直プリズム差に関して、式（８）及び（９）の結果は、最大で５０°の視角が考慮に入れられる場合、最大で０．２°だけ或いはねじれ補正の絶対値の最大で２％だけ共通のリスティングの法則Ｌ１と異なる。垂直プリズム差が３ｃｍ／ｍよりも大きくない場合、方程式（８）に対する方程式（９）の近似誤差は、極端な視角を別にすれば最大で０．４°である。
【００６３】
方程式（９）は、特に、以下にしたがってヘルムホルツ角を平均化することにより単眼症の眼モデルから生じる。
【数１２】
0005571094.tif 000013
【００６４】
また、平均値に関する方程式（８）の評価は以下の通りである。
【００６５】
Ｌ２：
【数１３】
0005571094.tif 000014
【００６６】
遠見視力に関するリスティングの法則Ｌ１の前述の変形は、以下では、近見視力に関するリスティングの法則Ｌ２と称される。
【００６７】
このように、ヘルムホルツねじれを簡単な方法で計算できるので、大きな技術的労力を伴うことなく眼鏡レンズを最適化できる。また、本発明は、左右における垂直視角に制限することなく適用することができる。
【００６８】
好ましい実施形態では、一方の眼鏡レンズの計算又は最適化ステップ中に、他方のレンズが不変のままである。レンズの目的関数における各点又は各評価点のための目的関数の評価では、不変のままのレンズの対応する視点が計算され、それにより、そこからヘルムホルツ角を決定できる。目的関数における非点収差の所望の値と実際の値との間の偏差の計算のため、眼のねじれ位置が方程式（８）及び（９）にしたがって決定されるのが好ましい。
【００６９】
好ましくは、この方法は、第１及び／又は第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１又は第２の開始表面のそれぞれを与えることを含み、その場合、開始表面は、他方の眼の対応する視野方向−ｅζ，ｋに依存しない単眼目的関数を最小にすることにより決定される。好ましい実施形態では、ねじれ補正角がゼロである。他の好ましい実施形態では、ヘルムホルツねじれがゼロに等しい。
【００７０】
好ましくは、この方法は、少なくとも１つのねじれ補正領域、特に、最適化されて形成されるべき第１又は第２の眼鏡レンズのそれぞれの、特に眼鏡レンズ対の第１及び／又は第２のねじれ補正領域を特定することを含み、該領域は、それぞれの眼鏡レンズの多数の第１又は第２の評価点ｉｂをそれぞれ備え、第１又は第２の視野方向−ｅζのそれぞれの決定は、第１又は第２の眼鏡レンズのそれぞれの各評価点ｉごとに行われ、それぞれの他方の眼の対応する視野方向−ｅζ，ｋの決定は、対応するねじれ補正領域の各評価点ｉｂごとに少なくとも行われ、目的関数では、少なくとも各評価点ｉｂごとに、或いは、対応するねじれ補正領域に関して、特定の着用状況におけるそれぞれの眼鏡レンズによるそれぞれの変換乱視屈折の補正が、それぞれのねじれ補正角ΨΔ（ｅζ，ｋ）が決定された対応する視野方向−ｅζ，ｋに依存するように考慮に入れられる。
【００７１】
第１及び／又は第２の眼鏡レンズのねじれ補正領域は、少なくとも一部に眼鏡レンズの近見域を含むことが好ましい。ねじれ補正領域は眼鏡レンズの近見基準点を含むことが特に好ましい。ねじれ補正領域は、少なくとも一部に眼鏡レンズの遠見域を含まないことが好ましい。好ましい実施形態において、ねじれ補正領域によって備えられない眼鏡レンズの各評価点ｉにおける目的関数では、特定の着用状況における眼鏡レンズによる変換乱視屈折の補正が、補正ねじれ角ΨＫがそれぞれの基準ねじれ角Ψ０と一致するように考慮に入れられる。この実施形態において、最適化は、リスティングの法則に基づいて指定されたねじれ補正領域の外側で行われ、このリスティングの法則によれば、対応する視野方向を特に考慮に入れる必要がない。これは、第１の眼のねじれ位置に対する第２の眼の視野方向の影響が小さい眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ対の遠見部又は遠見域において特に有益である。眼鏡レンズ対の良好な補正品質が得られるという事実にもかかわらず、数値的労力が低く保たれるので、最適化及び形成を急速且つ効率的な態様で行うことができる。ここでは、ねじれ補正領域の外側の評価点のための、特に少なくとも一部が遠見域の評価点のための目的関数は、他方の眼の対応する視野方向に依存しない。これは、計算又は最適化ステップを簡略化するとともに、眼鏡レンズ対をより速く最適化及び形成することができる。特に、非常に遠く離れた全ての物点に関して、両眼視力のための像の融合における第１の眼のねじれに対する第２の眼の影響は、近い或いはそれほど遠く離れていない物点よりも大きくなく、そのため、両眼ねじれ補正は、眼鏡レンズ対のより速い最適化及び形成を支持して、好ましくは少なくとも一部が遠見域で省かれる。
【００７２】
特に、本発明は、屈折左右不同症を補正するための眼鏡レンズ対又は一対の眼鏡レンズのための眼鏡レンズを最適化して形成するための方法に関する。特に、屈折左右不同症の補正では、とりわけ中心でない視野方向の場合に右側の眼鏡レンズと左側の眼鏡レンズとの間で大きなプリズム差がしばしば生じ、これが、眼の輻輳運動に対して、したがって、これらの視野方向におけるそれぞれの評価点又は対応する評価点でのねじれ位置に対して、大きな影響を与える。本発明によれば、特にそのようなタイプの眼鏡に関して結像品質の大きな向上を得ることができる。
【００７３】
特定の着用状況における第１及び／又は第２の視野方向−ｅζに対応する対応する視野方向−ｅζ，ｋは、直交異方症（ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉａ）を想定するレイトレーシングにより第１及び／又は第２の眼鏡レンズの少なくとも１つの評価点ｉｂに関して決定されるのが好ましい。
【００７４】
また、本発明は、屈折左右不同症を補正するための眼鏡における前述した方法のうちの１つにしたがって形成される眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ対の使用に関する。
【００７５】
更に、本発明は、コンピュータ上でロードされて実行されるときに、眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱基準軸α０（ｌ）を有する第１の眼の少なくとも第１の乱視屈折を補正するために特定の着用状況のための少なくとも第１の眼鏡レンズを最適化するための方法を行うようになっているプログラム部分を含むコンピュータ・プログラム・プロダクトであって、前記方法は、第１の眼鏡レンズの第１の一次計算又は最適化ステップを少なくとも含み、該ステップは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することと、
−  特に、とりわけ眼鏡レンズ対における第１の眼鏡レンズと共に使用されるようになっている第２の眼鏡レンズのための初期値に応じて、特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することと、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の一次変換乱視屈折が第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に依存するように考慮に入れられる、
コンピュータ・プログラム・プロダクトを提供する。
【００７６】
コンピュータ・プログラム・プロダクトは、コンピュータ上でロードされて実行されるときに本発明又はその好ましい実施形態に係る方法を行うようになっているプログラム部分を含むことが好ましい。
【００７７】
また、本発明は、コンピュータプログラムが記憶された記憶媒体であって、前記コンピュータプログラムは、コンピュータ上でロードされて実行されるときに、眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱基準軸α０（ｌ）を有する第１の眼の少なくとも第１の乱視屈折を補正するために特定の着用状況のための少なくとも第１の眼鏡レンズを最適化するための方法を行うようになっており、前記方法は、第１の眼鏡レンズの第１の一次計算又は最適化ステップを少なくとも含み、該ステップは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することと、
−  特に、とりわけ眼鏡レンズ対における第１の眼鏡レンズと共に使用されるようになっている第２の眼鏡レンズのための初期値に応じて、特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することと、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の一次変換乱視屈折が第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に依存するように考慮に入れられる、
記憶媒体を提供する。
【００７８】
コンピュータ・プログラム・コードは、コンピュータ上でロードされて実行されるときに本発明又はその好ましい実施形態に係る方法を行うようになっている記憶媒体に記憶されるのが好ましい。
【００７９】
最後に、本発明は、少なくとも第１の眼鏡レンズ、特に眼鏡レンズ対を形成するための装置であって、眼鏡レンズ対の目標データを収集する収集手段又は収集ユニットと、少なくとも第１の眼鏡レンズを計算して最適化するための計算・最適化手段又は計算・最適化ユニットとを備える装置を提供する。特に、収集ユニット又は収集手段は、眼鏡着用者の第１の眼の基準視野方向−ｅｚ（ｌ）に第１の円柱度数値及び第１の円柱基準軸α０（ｌ）を有する第１の眼の第１の乱視屈折及び／又は眼鏡着用者の第２の眼の基準視野方向−ｅｚ（２）に第２の円柱度数値及び第２の円柱基準軸α０（２）を有する第２の眼の第２の乱視屈折などの処方データを収集するようになっている。また、収集手段は、特定の着用状況を少なくとも部分的に収集する或いは定めるようになっていることが好ましい。
【００８０】
計算・最適化手段は、眼鏡着用者の第１の眼の少なくとも第１の乱視屈折を補正するために特定の着用状況のための少なくとも第１の眼鏡レンズを計算して最適化するようになっており、計算・最適化は、第１の眼鏡レンズ少なくとも第１の一次計算又は最適化ステップを含むように行われ、該ステップは、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）を決定することと、
−  特に、とりわけ眼鏡レンズ対における第１の眼鏡レンズと共に使用されるようになっている第２の眼鏡レンズのための初期値に応じて、特定の着用状況における第１の眼の一次視野方向−ｅζ（１，ｐ）に対応する眼鏡着用者の第２の眼の対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）を決定することと、
−  第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の一次目的関数を最小にすることとを含み、第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの一次評価点ｉｂ（１，ｐ）における第１の一次目的関数では、特定の着用状況における第１の眼鏡レンズによる第１の一次変換乱視屈折の補正が、第１の一次変換乱視屈折が第２の眼の決定された対応する一次視野方向−ｅζ，ｋ（２，ｐ）に依存するように考慮に入れられる。
【００８１】
この装置は、本発明又はその好ましい実施形態に係る方法を行うようになっていることが好ましい。
【００８２】
目的関数として、特に第１及び／又は第２の一次及び／又は二次目的関数として、特に球面屈折力Ｓ、円柱屈折力Ｚの大きさ、及び、円柱αの軸方向位置（“ＳＺＡ”組み合わせとも称される）に対して以下の機能的関係を伴う関数Ｆが考慮に入れられて最小にされる。
【数１４】
0005571094.tif 000015
【００８３】
ここで、少なくとも、球面屈折力の実際の屈折損失ＳΔ，ｉ及び円柱屈折力の実際の屈折損失ＺΔ，ｉ、並びに、球面屈折力の屈折損失における所望値ＳΔ，ｉ，ｄｅｓｉｒｅｄ及び円柱屈折力の屈折損失における所望値ＺΔ，ｉ，ｄｅｓｉｒｅｄが、それぞれの眼鏡レンズの評価点ｉにおける目的関数Ｆにおいて考慮に入れられる。それぞれの評価点でのそれぞれの屈折損失は、重み係数ｇｉ，ＳΔ又はｇｉ，ＺΔと共に考慮に入れられることが好ましい。ここで、球面屈折力の屈折損失における所望値ＳΔ，ｉ，ｄｅｓｉｒｅｄ及び／又は円柱屈折力の屈折損失における所望値ＺΔ，ｉ，ｄｅｓｉｒｅｄは、特に重み係数ｇｉ，ＳΔ又はｇｉ，ＺΔと共に、いわゆる眼鏡レンズ設計を成す。また、特に更なる残余、特に最適化されるべき更なる変数、例えばコマ収差及び／又は球面収差及び／又はプリズム及び／又は倍率及び／又はアナモフィック歪み等を考慮に入れることができ、これは特に表示“＋．．．．”によって示される。
【００８４】
眼鏡レンズ計算において、特定の視点ｉ、すなわち、それぞれの眼鏡レンズの眼鏡レンズ評価点を通過するレイトレーシングを考慮する場合、波面は、頂点球面に特定のＳＺＡ組み合わせを有する。眼鏡レンズ最適化の目的は、このＳＺＡ組み合わせを、屈折決定のＳＺＡ組み合わせと一致させること、或いは、本発明にしたがって、最良の想定し得る方法でそれぞれの視野方向に依存する変換ＳＺＡ組み合わせと一致させることである。一般に、これは全ての視点ｉで同時に達成されないため、目的関数が定められ、その最小化は、全ての評価点又は視点ｉに関して最も適切な妥協点をもたらす。
【００８５】
好ましい基本的な手法は、例えば、Ｄｉｅｐｅｓ  Ｈ，  Ｂｌｅｎｄｏｗｓｋｅ  Ｒ．の“Ｏｐｔｉｋ  ｕｎｄ  Ｔｅｃｈｎｉｋ  ｄｅｒ  Ｂｒｉｌｌｅ”Ｏｐｔｉｓｃｈｅ  Ｆａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ  ＧｍｂＨ，  Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ  （２００２）の特に４８１頁に記載されている。この目的のため、以下のように球面屈折力Ｓのための値、円柱屈折力Ｚの大きさ、及び、円柱αの軸方向位置に関連付けられるいわゆる屈折力行列又は両眼転導行列Ｓが考慮される。
【数１５】
0005571094.tif 000016
【００８６】
両眼転導行列Ｓは、一方では、頂点球面でのＳＺＡ値ＳＳＫ，ＺＳＫ，αＳＫに関して、他方では、眼鏡着用者の少なくとも一方の眼のための屈折決定から本発明にしたがって変換されるＳＺＡ値ＳＲｅｆ，ＺＲｅｆ，αＲｅｆに関して決定される。これはＳＳＫ又はＳＲｅｆをもたらす。視覚的に述べると、ＳＳＫは、いわば眼鏡レンズの局所屈折力を表し、一方、ＳＲｅｆは、眼鏡着用者にとって理想的なケースで望まれる屈折力を表す。本発明によれば、眼鏡着用者のための屈折決定から決定されるＳＺＡ値はＳＲｅｆの決定のために直接に使用されず、他方の眼の対応する視野方向に依存する一方の眼のそれぞれの視野方向に関して本発明にしたがって変換されるＳＺＡ値、すなわち、特に変換乱視屈折が使用される。変換は、特に、変換乱視屈折における円柱補正軸の位置を表す角度αＲｅｆの視角に依存する決定又は仕様に関連する。
【００８７】
理想的な結像のためには、ＳＳＫ及びＳＲｅｆが一致することが求められなければならないが、これを眼鏡レンズの全ての評価点において同時に満たすことはできない。したがって、以下のように差分行列として残り、
【数１６】
0005571094.tif 000017
これは通常はゼロとは異なる。先に示された両眼転導行列の定義にしたがって、差分行列ＳΔには対応するＳＺＡ値が屈折損失として割り当てられる。
【数１７】
0005571094.tif 000018
【００８８】
像のぼけは、特に、消失しないＳΔの場合にはＳΔ及びＺΔのみに依存する（しかし、特にαΔに依存しない）ので、最適化は、ＳΔ及びＺΔのみにしたがって行われることが好ましい。しかし、波面の軸方向位置及び変換屈折が十分に考慮に入れられる。なお、ＳΔ＝０及びＺΔ＝０の場合には、ＳＳＫ＝ＳＲｅｆ、ＺＳＫ＝ＺＲｅｆ、及び、αＳＫ＝αＲｅｆが同時に成り立つ。明らかに以下が成り立つ。
【数１８】
0005571094.tif 000019
【００８９】
これは、軸方向位置がどのようにして変数ＳΔ及びＺΔにおいて考慮に入れられるのかを示している。軸方向位置の角度δαＳＫ分の変化により、ｃｏｓ（２（αＳＫ−αＲｅｆ））ではなくｃｏｓ（２（αＳＫ＋δαＳＫ−αＲｅｆ））がルート下に入る。最適化は、好ましくは各視点ｉで所望値ＳΔ，ｉ，ｄｅｓｉｒｅｄ及びＺΔ，ｉ，ｄｅｓｉｒｅｄが変数ＳΔ，ｉ，ＺΔ，ｉのそれぞれに割り当てられてその後に目的関数が最小化されるという点において目的関数を用いて行われる。手続きの理解のための更なる背景情報に関しては、Ｗ．  ｂｅｃｋｅｎ，  Ａ．  Ｓｅｉｄｅｍａｎｎ，  Ｈ．  Ａｌｔｈｅｉｍｅｒ，  Ｇ．  Ｅｓｓｅｒ，  及び、Ｄ．  Ｕｔｔｅｎｗｅｉｌｅｒによる論文“Ｂｒｉｌｌｅｎｇｌａｓｅｒ  ｉｍ  Ｓｐｏｒｔ：  Ｏｐｔｉｍｉｅｒｕｎｇ  ｄｅｒ  Ａｂｂｉｌｄｕｎｇｓｅｉｇｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ  ｕｎｔｅｒ  ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｓｃｈｅｎ  Ａｓｐｅｋｔｅｎ”Ｚ．  Ｍｅｄ．  Ｐｈｙｓ．  １７  （２００７），  ５６−６６に言及されている。
【００９０】
以下、添付図面を参照して、好ましい実施形態に基づいて本発明を説明する。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】本発明の好ましい実施形態に係るヘルムホルツ座標の図である。
【図２Ａ】平行な（図２Ａ）又は一点に集まる（図２Ｂ）第１及び第２の視野方向を伴う一対の眼の概略図である。
【図２Ｂ】平行な（図２Ａ）又は一点に集まる（図２Ｂ）第１及び第２の視野方向を伴う一対の眼の概略図である。
【図３】本発明の第１の好ましい実施形態に係る眼鏡レンズ対を最適化して形成するための方法の過程の概略図である。
【図４】本発明の第２の好ましい実施形態に係る方法の概略図である。
【図５】本発明の第３の好ましい実施形態に係る方法の概略図である。
【図６Ａ】他方の眼の視野方向を考慮しない（図６Ａ）或いは考慮する（図６Ｂ）評価のための他方の眼の視野方向を考慮せずに最適化される眼鏡レンズの屈折損失の等非点収差線である。
【図６Ｂ】他方の眼の視野方向を考慮しない（図６Ａ）或いは考慮する（図６Ｂ）評価のための他方の眼の視野方向を考慮せずに最適化される眼鏡レンズの屈折損失の等非点収差線である。
【図６Ｃ】図６Ａ（図６Ｃ）及び図６Ｂ（図６Ｄ）のそれぞれの主線に沿う屈折力（左曲線）及び非点収差（右曲線）に関する屈折損失の経過である。
【図６Ｄ】図６Ａ（図６Ｃ）及び図６Ｂ（図６Ｄ）のそれぞれの主線に沿う屈折力（左曲線）及び非点収差（右曲線）に関する屈折損失の経過である。
【図７Ａ】他方の眼の視野方向を考慮せずに最適化される眼鏡レンズの屈折損失の等非点収差線（図７Ａ）、及び、他方の眼の視野方向を考慮して本発明にしたがって最適化される眼鏡レンズ対の屈眼鏡レンズの折損失の等非点収差線（図７Ｂ）であり、それぞれは他方の眼の視野方向を考慮する評価のためのものである。
【図７Ｂ】他方の眼の視野方向を考慮せずに最適化される眼鏡レンズの屈折損失の等非点収差線（図７Ａ）、及び、他方の眼の視野方向を考慮して本発明にしたがって最適化される眼鏡レンズ対の屈眼鏡レンズの折損失の等非点収差線（図７Ｂ）であり、それぞれは他方の眼の視野方向を考慮する評価のためのものである。
【図７Ｃ】図７Ａ（図７Ｃ）及び図７Ｂ（図７Ｄ）のそれぞれの主線に沿う屈折力（左曲線）及び非点収差（右曲線）に関する屈折損失の経過である。
【図７Ｄ】図７Ａ（図７Ｃ）及び図７Ｂ（図７Ｄ）のそれぞれの主線に沿う屈折力（左曲線）及び非点収差（右曲線）に関する屈折損失の経過である。
【図８】図７の好ましい実施形態に係る眼鏡レンズの背面の角膜頂点間深度の表である。
【図９】本発明に係る眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ対を最適化して形成するための好ましい装置の一例の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００９２】
図１は、本発明の好ましい実施形態に係る眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ対を最適化するためのヘルムホルツ座標の図式的定義を示している。２つの眼のそれぞれごとに独自のヘルムホルツ座標を導入することができる。図１には、これが１つの眼だけに関して典型的に示されている。眼の眼的に固定された三面体（ｅｘ，Ｈ，ｅｙ，Ｈ，ｅｚ，Ｈ）は、以下のステップによって空間的に固定された三面体（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）からもたらされる。
【００９３】
１．ｘ軸周りの角度θにわたる回転（第１のヘルムホルツ角）
２．ｙ軸周りの角度−ψにわたる回転（第２のヘルムホルツ角）
３．新たなｚ軸周りのねじれの角度Ψにわたる回転
【００９４】
好ましくは、ｚ軸ｅｚは、基準視野方向における眼側主光線の方向を表し、一方、回転ｚ軸は、第１又は第２の視野方向における眼側主光線の方向を示す。
【００９５】
図２Ａは、遠見視力に関するリスティングの法則を示している。両方の眼は、同じ視角θ，ψを有しており、その結果として、方程式（６）に係るヘルムホルツ表示のねじれ角ΨＨｅｌｍｈｏｌｔｚ（ψ，θ）も同じである。ヘルムホルツ座標は、図２Ａにも描かれる空間的に固定された三面体（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）に関連する。
【００９６】
特に、幾つかの視野方向においては、ヘルムホルツ表示のねじれ角Ψ（ｌ）及びΨ（ｒ）が２つの眼に関して異なり、それにより、単一像は、対応する網膜点上にそれ以上形成せず、互いにねじられる本質的に異なる網膜点上に形成する。これにより、両眼二重像及び融合障害が生じる。この問題は、特に、左右の眼における眼側主光線が異なる場合に生じる。これは、輻輳運動に関して当てはまり、或いは、使用される光線経路中では両方の眼に関して異なるレンズのプリズムによって引き起こされる可能性がある。
【００９７】
そのような場合において、眼のねじれ運動はリスティングの法則Ｌ１の仕様からそれる。これが例えば図２Ｂに示される。図２Ｂは、本発明の好ましい実施形態に係るリスティングの法則の変形を示している。眼が輻輳運動し、したがって、左眼が、（ψ（ｒ），θ（ｒ））と記載される右眼とは異なる視角対（ψ（ｌ），θ（ｌ））を有する。そのため、方程式（６）に係るねじれ角ΨＨｅｌｍｈｏｌｔｚ（ψ，θ）が異なり、Ψ（ｌ）≠Ψ（ｒ）となる。ヘルムホルツ座標は、図２Ｂに描かれる空間的に固定された三面体（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）に関連する。
【００９８】
このねじれ補正の必要性は、“近見視力に関するリスティングの法則”又は“リスティングの法則２（Ｌ２）”とも称される。この補正の大きさは、３０°の輻輳角に関しては、視野方向に応じて最大で４°であり、予期するように、輻輳角がほぼゼロ（無限の視力）であればゼロまで減少する。本発明によれば、この角度補正を考慮に入れて、乱視屈折を補正するための眼鏡レンズ対の特に効率的で柔軟な最適化が行われ、それにより、特に眼鏡の２つの眼鏡レンズのプリズム差ができ近見視力に関して大きく向上される。
【００９９】
以下の例では、左眼から見たときにヘルムホルツ視角（ψ（ｌ），θ（ｌ））＝（２５．０°，−３０．０°）をもって右下に対して傾いた視野方向に位置し且つ回転の左眼球中心から（マイナスに測定されるべき）物体距離ａ１（ｌ）＝−４００．０ｍｍを有するようになっている物点について取り上げる。そのデカルト座標を図２Ｂに示される座標系で示すために、本発明者らは、左眼に関する方程式（２）に注目する（添え字“（ｌ）”は左眼の座標を示す）。左眼のｚ軸、すなわち、ｅｚ，Ｈ（ｌ）は、空間的に固定された座標で読む。
【数１９】
0005571094.tif 000020
したがって、物点自体は以下によって与えられる。
【数２０】
0005571094.tif 000021
ここで、右眼は、瞳孔間距離ＰＤ＝６４．０ｍｍを隔てて左眼から離れている。その結果、物点が右眼からａ１（ｒ）＝−３７７．４４ｍｍだけ離れて視角（ψ（ｒ），θ（ｒ））＝（１６．１６°，−３０．０°）の方向で見られることを計算することができる。これは、右眼から、物点が以下の絶対座標を有するからである。
【数２１】
0005571094.tif 000022
この絶対座標は、左眼から見られる方程式（１２）の点と一致する。
【０１００】
リスティングの法則を適用するために、方程式（６，７）にしたがって、２つの眼に関して以下を得る。
【数２２】
0005571094.tif 000023
ここで、近見視力に関するリスティングの法則は、方程式（１４）に示される異なる角度の代わりに、２つの眼が、ねじれ位置として方程式（８）の平均値、すなわち、
【数２３】
0005571094.tif 000024
をとることを述べ、これは、遠見視力に関するリスティングの法則に関して１．２２１°の補正である。
【０１０１】
この簡略化した例では、眼鏡レンズの例えばそれらの局所的なプリズム効果による影響が示されていない。好ましい方法では、これらの影響が、それぞれの視野方向の決定、特に例えばレイトレーシング法による対応する視野方向の決定において考慮に入れられる。
【０１０２】
図３は、本発明の第１の好ましい実施形態に係る眼鏡レンズ対を最適化して形成するための方法の過程の概略図を示している。ここでは、第２のレンズ、例えば右レンズのための初期値の形態を成す開始レンズＡ（２）が基準と見なされる。この第２の眼鏡レンズＡ（２）は、眼鏡着用者の第２の眼の眼屈折の補正のために既に単眼的に最適化されるのが好ましい。第１の一次計算又は最適化ステップＳ１ｐでは、ここで、第１の一次目的関数を最小にすることにより第１の眼鏡レンズが最適化され、一方、第２の眼鏡レンズＡ（２）は不変のままである。したがって、このステップＳ１ｐでは、一次的に最適化された第１の眼鏡レンズＢ（１）を得るために第１の眼鏡レンズのパラメータ又は自由度だけが変えられる。数値的労力は従来の単眼最適化に匹敵し得る。しかしながら、本発明に係る第２の眼鏡レンズの値、特に第２の眼鏡レンズのプリズム屈折力の考慮に起因して、対応する視野方向の決定に基づき、眼鏡レンズ対の両眼特性の明確な向上が達成される。単眼的に最適化されたレンズは、第１の一次計算又は最適化ステップにおける第１の眼鏡レンズの変化プロセス及び最適化プロセスのための開始レンズとしての役目を果たし得る。
【０１０３】
図３に示される好ましい実施形態では、第１の一次計算又は最適化ステップｓ１ｐで決定された第１の眼鏡レンズＢ（１）を発端として第２の二次計算又は最適化ステップＳ２ｓにおいて第２の眼鏡レンズのための第２の二次目的関数を最小にすることによって二次的に最適された第２の眼鏡レンズＣ（２）が決定される。ここでは、一次的に最適化された第１の眼鏡レンズｂ（１）は不変のままである。したがって、第２の二次計算又は最適化ステップＳ２ｓにおける数値的労力も従来の単眼最適化に匹敵し得る。初期値Ａ（２）は、第２の二次計算又は最適化ステップＳ２ｓにおける第２の眼鏡レンズの変化プロセス又は最適化プロセスのための開始レンズとしての役目を果たし得る。この場合、レンズは、第２の二次目的関数が所望の収束に達するまで適切なアルゴリズムにしたがって変えられる。
【０１０４】
同様に、図３は、更なる計算又は最適化ステップとして、二次的に最適化された第２の眼鏡レンズＣ（２）に応じて三次的に最適化された第１の眼鏡レンズＤ（１）を決定するための第１の三次計算又は最適化ステップＳ１ｔと、三次的に最適化された第１の眼鏡レンズＤ（１）に応じて四次的に最適化された第２の眼鏡レンズＥ（２）を決定するための第２の四次計算又は最適化ステップＳ２ｑとを示している。これらの連続的に行われる計算又は最適化ステップの数の増大により、眼鏡レンズ対のより良好な両眼最適化が達成されるのが好ましい。好ましくは、終了基準が規定され、それにより、最適化が十分に良好であると見なされる時期に関して規定される。典型的には、最適化は、図３における第１の三次計算又は最適化ステップ後に終了される。その後、三次的に最適化された第１の眼鏡レンズＤ（１）と二次的に最適化された第２の眼鏡レンズＣ（２）とから成る眼鏡レンズ対［Ｄ（１）；Ｃ（２）］が眼鏡着用者のために製造され或いは形成される。
【０１０５】
図４は、本発明の第２の好ましい実施形態に係る方法の概略図を示している。ここでは、好ましくは、図３に示される実施形態と同様に第１の一次計算又は最適化ステップが行われる。しかしながら、図４の好ましい実施形態によれば、第２の二次計算又は最適化ステップＳ２ｓは、二次的に最適化された第２の眼鏡レンズＣ（２）を得るために、一次的に最適化された第１の眼鏡レンズＢ（１）をコピーしてミラーリングすることを含む。その後の第１の三次計算又は最適化ステップＳ１ｔは、コピー及びミラーリングによって得られた第２の眼鏡レンズＣ（２）を考慮して第１の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面のための第１の三次目的関数を最小にすることにより、図３に示される実施形態と同様に行われてもよく、それにより、三次的に最適化された第１の眼鏡レンズＤ（１）が得られる。その後の第２の四次計算又は最適化ステップもコピー及びミラーリングによって達成される。本発明に係る方法のこの実施形態は、眼鏡着用者の処方箋が互いに対して対称又は鏡面対称である場合（両眼等屈折力）に特に好ましい。それにより、眼鏡レンズ対［Ｆ（１）；Ｇ（２）］の特に効率的で高速な最適化及び形成を低いコンピューティング労力で達成することができる。
【０１０６】
図５は、本発明の第３の好ましい実施形態に係る方法の概略図を示している。ここでは、第２のレンズのための初期値の形態を成す開始レンズＡ（２）に加えて、第１のレンズのための初期値の形態を成す開始レンズＡ（１）も与えられるのが好ましい。この第１の眼鏡レンズＡ（１）は、眼鏡着用者の第１の眼の眼屈折の補正のために既に単眼的に最適化されるのが好ましい。図３に関して説明したような第１の一次計算又は最適化ステップＳ１ｐと同様に、場合により更にはステップＳ１ｐと同時に、ここに示される好ましい方法は第２の一次計算又は最適化ステップＳ２ｐを含み、該ステップでは、第２の一次目的関数を最小にすることにより第２の眼鏡レンズが最適化され、一方、第１の眼鏡レンズＡ（１）は不変のままである。したがって、ステップＳ２ｐでは、一次的に最適化された第１の眼鏡レンズＢ（１）を得るために第２の眼鏡レンズのパラメータ又は自由度だけが変えられる。レンズＡ（２）は、第２の一次計算又は最適化ステップＳ２ｐにおける第２．の眼鏡レンズの変化プロセス又は最適化プロセスのための開始点又は開始レンズとしての役目を果たし得る。したがって、レンズＡ（１）は、第１の一次計算又は最適化ステップＳ１ｐにおける第１の眼鏡レンズの変化プロセス又は最適化プロセスのための開始点又は開始レンズとしての役目を果たし得る。
【０１０７】
二次的に最適化された第１の眼鏡レンズＣ（１）は、第２の一次計算又は最適化ステップＳ２ｐで決定された第２の眼鏡レンズＢ（２）を発端として第１の二次計算又は最適化ステップＳ１ｓにおいて第１の眼鏡レンズのための第１の二次目的関数を最小にすることによって決定される。一次的に最適化された第２の眼鏡レンズＢ（２）はここでは不変のままである。同様に、それぞれの計算又は最適化結果Ｄ（１），Ｄ（２），Ｅ（１），Ｅ（２）等が十分な収束に達するまで更なる第１又は第２の三次、四次等の計算又は最適化ステップを行うことができる。図５の典型的な好ましい実施形態では、眼鏡レンズ対［Ｃ（１）；Ｃ（２）］の決定後に繰り返しが終了されるとともに、この眼鏡レンズ対が眼鏡着用者のために製造され或いは形成される。
【０１０８】
ここで、図６及び図７において、２つの異なる眼鏡レンズが比較される。この場合、第１の眼鏡レンズ（図６、図７Ａ、図７Ｃ）はリスティングの法則Ｌ１にしたがって最適化されており、第２の眼鏡レンズ（図７Ｂ、図７Ｃ）は、リスティングの法則Ｌ２を考慮して、本発明の好ましい実施形態に係る方法の第１の一次計算又は最適化ステップの結果を成す。図示のレンズの最適化及び形成のために、ｓｐｈ＝２，０Ｄ、ｃｙｌ＝４，０Ｄ、Ａ３０°（軸方向位置＝３０°）、ａｄｄ＝３，０（加入度）、ｐｒ＝０，０（プリズム）が処方値として示される。特に、高い円柱度数及び高い加入度（したがって、高い輻輳角）が選択される場合には、ねじれ補正の効果が特に著しい。他方の眼の視野方向に対する一方の眼のねじれ位置の依存性を生理学的実態の説明において考慮する場合には、以下の比較が生じる。
【０１０９】
ａ）評価のためのモデルの変更：１つの同じＬ１−最適化レンズが取得される。しかしながら、該レンズは、一方ではモデルＬ１（図６Ａ，６Ｃ）を用いて、他方ではモデルＬ２（図６Ｂ，６Ｄ）を用いて見られて評価される。その結果、Ｌ２を用いて評価されたＬ１−最適化レンズは、僅かに悪いように見え、すなわち、Ｌ２を用いて評価された場合よりも高い非点収差値を有する。
【０１１０】
ｂ）最適化のためのモデルの変更：ここでは、２つの前述した異なるＬ１及びＬ２−最適化レンズが考慮される。しかしながら、評価のため、適切であると見込まれるモデルＬ２（図６Ｂ，６Ｄ，７Ｂ，７Ｄ）が両方のケースで使用される。
【０１１１】
図６には、比較ａ）が示されており、左上には、Ｌ１が実際に現実的な態様で生理機能を反映する場合にＬ２−最適化レンズにおいて取り上げられる共通の非点収差評価が示されている。左下には、屈折力及び非点収差の関連する経過が主線上に示される。しかしながら、もう１つの方法として生理学的実態がＬ２によって反映される場合には、同じレンズが完全に異なるように見える（図６Ｂ及び６Ｄ参照）。すなわち、強くなればなるほど、輻輳も強くなる。輻輳は特に近見部分で大きくなるので、そこでは、不適切な軸方向位置に起因して円柱度数損失が特に大きくなり、したがって、近見部分は、Ｌ１にしたがって人が考えるよりもかなり狭くなる。下転の増大に伴う円柱度数損失の増大は、主線に沿って特に良く見ることができ、一方、平均屈折値の経過はＬ１−考慮に関して不変のままである（これは、無論、正確に予期される。１つの同じレンズに関して、レンズ及び眼の交差円柱の変更された相対的な軸方向位置が平均屈折値に影響を与えないからである）。
【０１１２】
ここで、最適化がモデルＬ２にしたがって行われる場合には、図７Ｂ及び図７Ｄに示される新たなレンズが形成される。比較するために、図７Ａ及び図７Ｃは、Ｌ２と共に考慮されるＬ１−最適化レンズに関して図６Ｂ及び図６Ｄと同じグラフを示している。主線上のＬ２−評価された非点収差は、Ｌ２最適化に起因してＬ１−レンズのＬ１−評価値と同様に良好な経過を取り戻すことが見てとれる。
【０１１３】
図示の比較が遠見部分で僅かな差も有するという事実は、屈折力経過に起因して実際の光線経路で生じる僅かなプリズム差に起因する。
【０１１４】
図面に示されるＬ２に係る実施形態は、左右で同じ処方ｓｐｈ２．０Ｄに属するレンズに関して図８の表に開示される。最適化された背面が示されており、前面は、８．５Ｄの基本曲線を有する球面である。材料はｎ＝１．５９７の屈折率を有し、レンズは７．１６ｍｍの中心厚さを有する。表（各表の部分の最初のライン又は縦列）に示される座標の（ｘ，ｙ）＝（０，０）でのプリズム基準点の位置に起因して、レンズの構造が明らかに理解できるようになる。
【０１１５】
図示の眼鏡レンズは、特に、１つの単一の一次計算又は最適化ステップ後に生じる。眼鏡レンズ対の好ましい最適化及び形成のため、この眼鏡レンズはそれ以降不変のままであり、また、それに応じて、他方の眼鏡レンズは二次計算又は最適化ステップで決定される。或いは、他方の眼鏡レンズは、図示の眼鏡レンズをコピーしてミラーリングすることにより決定されてもよい。好ましい実施形態において、この他方の眼鏡レンズは、二次計算又は最適化ステップで或いはコピーしてミラーリングすることにより得られる形態で不変のままであり、また、（最初に最適化された）一方の眼鏡レンズは更に三次計算又は最適化ステップで最適化される。これらの計算又は最適化ステップは、好ましくは計算又は最適化方法の十分な収束が達成されるまで、すなわち、個々の眼鏡レンズの連続する最適化結果の偏差が十分に小さくなるまで、特に所定の閾値よりも小さくなるまで反復され或いは繰り返される。
【０１１６】
図９に概略的に示されるように、適切なコンピュータ１００上又はネットワーク上にロードされて実行されるときに特定の着用状況のために眼鏡で使用される少なくとも１つの眼鏡レンズ対を最適化し或いは形成するための方法を実行できるように適合されるコンピュータ・プログラム・プロダクト（すなわち、装置カテゴリーの特許請求の範囲に記載されるコンピュータプログラム）２００が更に設けられる。コンピュータ・プログラム・プロダクト２００は、物理的な記憶媒体又はプログラムキャリア１２０に記憶させることができる。また、コンピュータ・プログラム・プロダクトをプログラム信号として与えることができる。
【０１１７】
以下、図９を参照して、想定し得るコンピュータ又はネットワークアーキテクチャについて説明する。コンピュータ１００のプロセッサ１１０は、例えば、中央プロセッサ（ＣＰＵ）、マイクロコントローラ（ＭＣＵ）、又は、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）である。メモリ１２０は、時間的に制限された態様又は永久的な態様のいずれかでデータ及びコマンドを記憶する要素を象徴する。より良く理解するためにメモリ１２０がコンピュータ１００の一部として示されているが、他の場所、例えばプロセッサ自体（例えば、キャッシュ、レジスタ）で及び／又は例えばコンピュータ１０１／１０２におけるネットワーク３００でも記憶機能を実現することができる。メモリ１２０は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、プログラム可能又はプログラム不能ＰＲＯＭ、又は、他のアクセスオプションを伴うメモリであってもよい。メモリ１２０は、物理的に設けることができ、或いは、コンピュータ可読プログラムキャリアに、例えば、
（ａ）磁性キャリア（ハードディスク、フロッピーディスク、磁気テープ）
（ｂ）光キャリア（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ）
（ｃ）半導体キャリア（ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ）
に記憶させることができる。
【０１１８】
随意的に、メモリ１２０は異なる媒体にわたって分配される。メモリ１２０の部品は固定態様で或いは交換可能な態様で取り付けることができる。コンピュータ１００は、読み取り及び書き込みのためにフロッピーディスクドライブなどの既知の手段を使用する。
【０１１９】
メモリ１２０は、Ｂｉｏｓ（基本入出力システム）、オペレーティングシステム（ＯＳ）、プログラムライブラリ、コンパイラ、インタープリタ、及び／又は、表計算ソフト又は文書処理プログラムなどの支援コンポーネントを記憶する。これらのコンポーネントは、より良く理解するために図示されていない。支援コンポーネントは、市販されており、専門家によってコンピュータ１００にインストールでき或いはコンピュータ１００で実施できる。
【０１２０】
プロセッサ１１０、メモリ１２０、入出力デバイスは、少なくとも１つのバス１３０を介して接続され、及び／又は、随意的に（一方向、双方向、又は、多方向）ネットワーク３００（例えばインターネット）を介して結合され、或いは、互いに通信する。バス１３０及びネットワーク３００は、コマンド信号及びデータ信号の両方を送信する論理接続及び／又は物理接続を示す。コンピュータ１００内の信号は主に電気信号であり、一方、ネットワーク内の信号は、電気信号、磁気信号、及び／又は、光信号、又は、無線信号である。
【０１２１】
ネットワーク環境（例えばネットワーク３００）は、全オフィス的、全社的なコンピュータネットワーク、イントラネット、及び、インターネット（すなわち、ワールド・ワイド・ウェブ）において共通である。ネットワーク内のコンピュータ間の物理的距離は何ら重要ではない。ネットワーク３００は無線又は有線ネットワークであってもよい。ネットワーク３００の実施のための想定し得る例は、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、無線ローカル・エリア・ネットワーク（ＷＬＡＮ）、ワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）、ＩＳＤＮネットワーク、赤外線リンク（ＩＲ）、無線リンク、例えばユニバーサル・モバイル・テレコミュニケーション・システム（ＵＭＴＳ）又はサテライトリンクである。送信プロトコル及びデータフォーマットが知られている。例としては、ＴＣＰ／ＩＰ（送信制御プロトコル／インターネットプロトコル）、ＨＴＴＰ（ハイパーテキスト転送プロトコル）、ＵＲＬ（ユニーク・リソース・ロケータ）、ＨＴＭＬ（ハイパーテキストマークアップ言語）、ＸＭＬ（拡張マークアップ言語）、ＷＭＬ（無線アプリケーションマークアップ言語）、無線アプリケーションプロトコル（ＷＡＰ）などがある。
【０１２２】
入出力デバイスはユーザインタフェース１６０の一部であってもよい。入力デバイス１４０は、コンピュータ１００によって処理されるべきデータ及び命令を与えるデバイスである。例えば、入力デバイス１４０は、キーボード、ポインティングデバイス（マウス、トラックボール、カーソル矢印）、マイクロフォン、ジョイスティック、スキャナである。好ましくはグラフィカル・ユーザ・インタフェースを介した人の相互作用を伴う全てのデバイスが例としてあるが、デバイス１４０は、無線受信器（例えば、衛星アンテナ又は地上アンテナ）、センサ（例えば、温度計）、カウンタ（例えば、工場内のピースカウンタ）等、人の相互作用無しで済ますこともできる。入力デバイス１４０は、記憶媒体又はキャリア１７０を読み取るために使用できる。
【０１２３】
出力デバイス１５０は、既に処理された命令及びデータを表示するデバイスを示す。例としては、モニタ又は異なるディスプレイ（陰極線管、フラットスクリーン、液晶ディスプレイ、ラウドスピーカ、プリンタ、振動警報）がある。入力デバイス１４０と同様に、出力デバイス１５０は、好ましくはグラフィカル・ユーザ・インタフェースを介してユーザと通信することが好ましい。また、出力デバイスは、他のコンピュータ１０１，１０２等と通信してもよい。
【０１２４】
入力デバイス１４０及び出力デバイス１５０を１つの単一デバイスに組み込むことができる。両方のデバイス１４０，１５０を選択的に設けることができる。
【０１２５】
コンピュータ・プログラム・プロダクト２００は、本発明又はその好ましい実施形態に係る方法の方法ステップを特にプロセッサ１１０に実行させるプログラム命令及び随意的にデータを備える。すなわち、コンピュータプログラム２００は、コンピュータ１００の機能及びそのネットワークシステム３００との相互作用を規定する。例えば、コンピュータ・プログラム・プロダクト２００は、任意のプログラミング言語のソースコードとして及び／又はコンパイルされた形態（すなわち、機械可読形態）のバイナリコードとして供給され得る。当業者は、前述した支援コンポーネント（例えば、コンパイラ、インタープリタ、オペレーティングシステム）のいずれかを有するコンピュータ・プログラム・プロダクト２００を使用できる。
【０１２６】
コンピュータ・プログラム・プロダクト２００はメモリ１２０内に記憶されるように示されているが、コンピュータ・プログラム・プロダクト１００が他の場所（例えば、記憶媒体又はプログラムキャリア１７０）に記憶されてもよい。
【０１２７】
記憶媒体１７０は、コンピュータ１００の外部にあるように典型的に示されている。コンピュータ・プログラム・プロダクト２００をコンピュータ１００へ転送するために、記憶媒体１７０を入力デバイス１４０に挿入することができる。記憶媒体１７０は、任意のコンピュータ可読キャリアとして、例えば前述した媒体（例えば、メモリ１２０）のうちの１つとして実施することができる。好ましくはネットワーク３００を介してコンピュータ１００へ転送されるプログラム信号１８０は、コンピュータ・プログラム・プロダクト２００を含むこともでき、或いは、その一部となることもできる。
【０１２８】
コンピュータシステム５０の個々のコンポーネントを結合するためのインタフェースも知られている。簡単にするために、インタフェースは図示されていない。インタフェースは、例えば、シリアルインタフェース、パラレルインタフェース、ゲームポート、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）、内部又は外部モデム、グラフィックスアダプタ、及び／又は、サウンドカードを有することができる。
【０１２９】
特に、眼鏡レンズの処方データを、好ましくは眼鏡着用者の個人データ（個々の着用状況のデータを含む）及び／又は眼鏡レンズのデータ（屈折率、前面及び背面の角膜頂点間深度）とともに、本発明に係る眼鏡レンズを形成するためのデバイスへと好ましくはデータ遠隔転送によって転送することができる。その後、送信された処方データ及び個人データに基づいて眼鏡レンズの最適化が行われることが好ましい。
【符号の説明】
【０１３０】
Ｓ１ｐ，Ｓ２ｐ  それぞれ第１及び第２の一次計算又は最適化ステップ
Ｓ１ｓ，Ｓ２ｓ  それぞれ第１及び第２の二次計算又は最適化ステップ
Ｓ１ｔ，Ｓ２ｔ  それぞれ第１及び第２の三次計算又は最適化ステップ
Ｓ１ｑ，Ｓ２ｑ  それぞれ第１及び第２の四次計算又は最適化ステップ
Ａ（１），Ａ（２）  第１及び第２の眼鏡レンズのそれぞれにおける初期値
Ｂ（１），Ｂ（２）  それぞれ第１及び第２の一次的に最適化された眼鏡レンズ
Ｃ（１），Ｃ（２）  それぞれ第１及び第２の二次的に最適化された眼鏡レンズ
Ｄ（１），Ｄ（２）  それぞれ第１及び第２の三次的に最適化された眼鏡レンズ
Ｅ（１），Ｅ（２）  それぞれ第１及び第２の四次的に最適化された眼鏡レンズ
５０  コンピュータシステム
１００，１０１，１０２  コンピュータ
１１０  プロセッサ
１２０  メモリ
１３０  バス
１４０  入力デバイス
１５０  出力デバイス
１６０  ユーザインタフェース
１７０  記憶媒体
１８０  プログラム信号
２００  コンピュータ・プログラム・プロダクト
３００  ネットワーク
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図６Ｄ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図７Ｄ】
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【図８−１】
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【図８−２】
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【図８−３】
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【図９】
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