(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限要素法を用いた薄板のプレス成形シミュレーションにおいて、
各要素寸法を自動的に算出し、該各要素寸法と各要素の歪量εに基づいて、各要素の歪がゼロとなる要素寸法である初期相当寸法を計算してゲージ長さを求め、該特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε１に基づいて、任意のゲージ長さにおける破断限界歪εｆ１を計算し、
該任意のゲージ長さにおける破断限界歪εｆ１と、有限要素法を用いて計算した各要素の歪量εとを比較することにより、破断判定を行うことを特徴とする、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法。
【請求項２】
前記特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε１は、素材にサークルまたはグリッドを転写した実験により求めることを特徴とする請求項１に記載の、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法。
【請求項３】
前記特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε１は、理論計算により算出することを特徴とする請求項１に記載の、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法。
【請求項４】
請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の破断判定方法を実施するための装置であって、
各要素寸法を自動的に算出し、該各要素寸法と各要素の歪量εに基づいて、各要素の歪がゼロとなる要素寸法である初期相当寸法を計算してゲージ長さを求め、該特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε１に基づいて、任意のゲージ長さにおける破断限界歪εｆ１を計算する破断限界歪計算手段と、
該任意のゲージ長さにおける破断限界歪εｆ１と、有限要素法を用いて計算した各要素の歪量εとを比較することにより破断判定を行う破断判定手段とを有することを特徴とする、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法および破断判定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
金属薄板のプレス成形加工により例えば、自動車部品を製造する際の成形不具合として、材料破断現象である割れが発生することがある。これを加工前に予測することは非常に重要であり、今日、有限要素法等によるシミュレーション計算を利用して割れを予測することが定常的に行われている。具体的には、板厚限界線や成形限界線図（以下、ＦＬＤと記す）等の限界歪を実験的あるいは理論的に導出しておき、その限界歪状態とシミュレーションにより計算上得られる歪状態とを比較することにより、割れ発生の有無を判定することが実施されており、割れ発生箇所および発生時点の予測には、ある程度定量性が得られている。
【０００３】
薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法に関しては、従来から種々の提案がなされており、例えば、特開２０００−１０７８１８号公報（下記特許文献1）には、塑性加工シミュレーションにおいて塑性加工材料が変形させられる過程で、歪応力変化率算出手段（歪応力変化率算出工程）により塑性加工材料の歪εの変化率ｄε／ｄｔが逐次算出され、破断判定手段（破断判定工程）により、その歪εの変化率ｄε／ｄｔに基づいて、その塑性加工材料の破断が判定されるので、動的に或いは時間的に変化する歪みの集中度合を考慮でき、塑性加工材料の破断が正確に判定できる方法を提供することが記載されている。
【０００４】
また、特開２００９−６１４７７号公報（下記特許文献２）には、予め材料の剪断面比率γと限界引張歪εcrとの関係を求めた後、実部品の成形前の剪断面比率γpartを測定する。剪断面比率γpartから実部品の限界歪εcr partを求める。次に、有限要素法で実部品の成形解析を行い、有限要素法の要素毎に算出されたフランジ部の引張歪εと実部品の限界歪εcr partを比較して、伸びフランジ割れの有無を推定することにより、自動車用実部品の伸びフランジ形状設計指針又は設計限界を策定するために、シミュレーション上で伸びフランジ割れを事前予測する方法を提供する方法が記載されている。
【０００５】
また、薄板の成形限界線図の測定方法については、塑性と加工、第４７巻、第５４８号（下記非特許文献1）に記載されている。
【０００６】
従来、薄板の成形限界は、破断をもって評価することが主に行なわれており、有限要素法を用いた成形シミュレーションでは、板厚減少率やひずみ量で破断判定を行なっている。
【０００７】
しかし、成形限界歪の評価に関しては、ひずみを評価する際のゲージ長さ（ＧＬ：Gage  Length）に注意を払う必要がある。すなわち、成形解析で得られるひずみ量は解析条件である各要素寸法（メッシュサイズ）に依存するため、メッシュサイズの大小により破断判定が異なってくるという問題点があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】、特開２０００−１０７８１８号公報
【特許文献１】、特開２００９−６１４７７号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】、塑性と加工（日本塑性加工学学会誌）、第４７巻、第５４８号（2006-9）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、前述のような従来技術の問題点を解決し、有限要素法を用いた薄板のプレス成形シミュレーションにおいて、各要素寸法（メッシュサイズ）に依存せず正確な破断判定を行うことができる薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法および破断判定装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は前述の課題を解決するために鋭意検討の結果、特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1に基づいて、任意のゲージ長さにおける破断限界歪εf1を計算して破断判定を行なうことにより、各要素寸法（メッシュサイズ）に依存せず正確な破断判定を行うことができる薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法および破断判定装置を提供するものであり、その要旨とするところは特許請求の範囲に記載した通りの下記内容である。
（１）有限要素法を用いた薄板のプレス成形シミュレーションにおいて、
各要素寸法を自動的に算出し、該各要素寸法と各要素の歪量εに基づいて、各要素の歪がゼロとなる要素寸法である初期相当寸法を計算してゲージ長さを求め、該特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε１に基づいて、任意のゲージ長さにおける破断限界歪εｆ１を計算し、
該任意のゲージ長さにおける破断限界歪εｆ１と、有限要素法を用いて計算した各要素の歪量εとを比較することにより、破断判定を行うことを特徴とする、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法。
（２）前記特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1は、素材にサークルまたはグリッドを転写した実験により求めることを特徴とする（１）に記載の、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法。
（３）前記特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1は、理論計算により算出することを特徴とする（１）に記載の、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法。
（４）（１）乃至（３）のいずれか一項に記載の破断判定方法を実施するための装置であって、
各要素寸法を自動的に算出し、該各要素寸法と各要素の歪量εに基づいて、各要素の歪がゼロとなる要素寸法である初期相当寸法を計算してゲージ長さを求め、該特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε１に基づいて、任意のゲージ長さにおける破断限界歪εｆ１を計算する破断限界歪計算手段と、
該任意のゲージ長さにおける破断限界歪εｆ１と、有限要素法を用いて計算した各要素の歪量εとを比較することにより破断判定を行う破断判定手段とを有することを特徴とする、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定装置。
＜作用＞
（１）の発明によれば、有限要素法を用いた薄板のプレス成形シミュレーションにおいて、特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1に基づいて、任意のゲージ長さにおける破断限界歪εf1を計算し、該任意のゲージ長さにおける破断限界歪εf1と、有限要素法を用いて計算した各要素の歪量εとを比較することにより破断判定を行うので、従来のように各要素寸法（メッシュサイズ）に依存せず正確な破断判定を行うことができる薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法を提供することができる。また、有限要素法において各要素寸法を自動的に算出し、該各要素寸法と各要素の歪量εに基づいて、各要素の歪がゼロとなる要素寸法である初期相当寸法を計算してゲージ長さを求めることにより、該任意のゲージ長さにおける破断限界歪εf1をさらに正確に求めることができる。
（２）の発明によれば、特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1は、素材にサークルま
たはグリッドを転写した実験により求めることにより、実験値に即してゲージ長さにおけ
る破断限界歪εf1を求めることができる。
（３）の発明によれば、特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1は、理論計算により算
出することにより、実験をすることなくゲージ長さにおける破断限界歪εf1を求めること
ができる。
（４）の発明によれば、該任意のゲージ長さにおける破断限界歪εf1と、有限要素法を用
いて計算した各要素の歪量εとを比較することにより破断判定を行う破断判定手段とを有
することにより、従来のように各要素寸法（メッシュサイズ）に依存せず正確な破断判定
を行うことができる薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定装置を提供する
ことができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1に基づいて、任意のゲージ長さにおける破断限界歪εf1を計算して破断判定を行なうことにより、各要素寸法（メッシュサイズ）に依存せず正確な破断判定を行うことができる薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法および破断判定装置を提供することができ、その結果、プレス成形に用いる金型の製作工期の短縮やコスト削減につながる等、産業上有用な著しい効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法の処理フローを例示する図である。
【図２】成形限界線（FLC）の測定方法−Nakajima法−を例示する図である。
【図３】実験から得られた破断限界歪線（ＦＬＣ）を例示する図である。
【図４】FLCのゲージ長さ依存性を示す実験結果を例示する図である。
【図５】変形前相当の要素寸法を例示する図である。
【図６】実施例１に用いた成形品を例示する図である。
【図７】ゲージ長さ10mmの破断限界歪ε1を用いた場合の破断判定結果を例示する図である。
【図８】ゲージ長さ2mmの破断限界歪εf1を用いた場合の破断判定結果を例示する図である。
【図９】実施例２に用いた成形品を例示する図である。
【図１０】実施例２に用いた素材の解析モデル（変形前）を示す図である。
【図１１】実施例２の解析結果による変形後のメッシュ形状を示す図である。
【図１２】ゲージ長さ10mmの破断限界歪ε1を用いた場合の破断判定結果を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
発明を実施するための形態について図１〜図５を用いて詳細に説明する。図１は、本発明の薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法の処理フローを例示する図である。
【００１５】
まず、有限要素法を用いた薄板のプレス成形シミュレーションにおいて、特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1を、素材にサークルまたはグリッドまたはグリッドを転写した実験、もしくは、理論計算によりにより求める（Ｓ−１）。
【００１６】
ここに、ゲージ長さ（ＧＬ：Gage Length）とは、ひずみを評価する際の基準長さであり，実験においては成形前に転写するサークル径またはグリッドの寸法をいう。
【００１７】
本発明においては破断限界歪ε1の決定方法は問わないが、例えば、図２に示す成形限界線（FLC）の測定方法−Nakajima法−のように、球頭パンチを用いて張り出し成形を行なって破断する限界歪（最大主歪ε1、最小主歪ε2）を測定することが好ましく、試験片幅を変更してひずみ比を変えた限界歪を測定する。歪の測定は変形前の素材にスクライブドサークルまたはグリッドの格子をエッチングで転写し，例えばゲージ長さ10mmで測定する。サークル径やグリッドの格子寸法を変えることでゲージ長さを変えた限界歪も測定可能であれば，ゲージ長さ6mm以下では測定時のばらつきが大きくなるため，ゲージ長さ6〜10mmで測定することが通常である。
【００１８】
図３は、実験から得られた破断限界歪線（ＦＬＣ：Forming  Line Curve）を例示する図である。実験で測定された破断の際の歪量をプロットし、曲線で結ぶことによって実線で示すような破断限界歪線（ＦＬＣ）を得ることができる。
【００１９】
なお、この破断限界歪線（ＦＬＣ）は、例えば、Storen-Riceの理論式によりも求めることができ、この場合は前述のように破断限界歪ε1を実験で求める必要がない。
【００２０】
図４は、破断限界歪線（ＦＬＣ）のゲージ長さ依存性を示す実験結果を例示する図である。
【００２１】
後述の実施例１に用いた鉄連規格JSC270Dについて、ゲージ長さに対する破断ひずみの推移を測定した結果、ゲージ長さが小さいと破断限界歪ε1は大きくなる一方で、ゲージ長さが大きいと破断限界歪ε1は小さくなることが分わかった。
【００２２】
そこで、前記特定のゲージ長さにおける破断限界歪ε1に基づいて、任意のゲージ長さにおける破断限界歪εf1を計算する（Ｓ−２）。例えば、破断判定装置に以下の式を組み込み，特定の基準ゲージ長さの破断限界歪線（ＦＬＣ）から任意のゲージ長さの破断限界歪線（ＦＬＣ）に換算することにより、任意のゲージ長さにおける破断限界歪を算出することができ、例えば、以下の実験式を用いてゲージ長さが初期のメッシュ寸法2mmの場合の限界歪に換算することができる。
【００２３】
【数１】
0005434622.tif 000002
ここで、
L：ゲージ長さ
ρ：基準ゲージ長さにおけるひずみ比(ε2/ε1)
ε1：最大主ひずみ
ε2：最小主ひずみ
α：材料ごとの限界歪から得られるパラメータ
β：材料によらずρで決定される関数
次に、前記任意のゲージ長さにおける破断限界歪εf1と、有限要素法を用いて計算した各要素の歪量εとを比較することにより、破断判定を行う（Ｓ−３）。
【００２４】
即ち、各要素ごとに変形前相当のゲージ長さに換算した破断限界歪線（ＦＬＣ）と比較し，各要素のひずみ量εが対応する破断限界歪線（ＦＬＣ）上のεf1を超えているかどうか計算し、超えている場合に破断と判定する。
【００２５】
そして、破断判定要素の表示・出力を行なう（Ｓ−４）。
【００２６】
各要素の歪や応力は、有限要素法を用いた既存のプログラムにより成形解析を行なうことによって算定することができる（Ｓ−５）。
【００２７】
各要素寸法は、有限要素法において予め入力したプレス金型の形状から各要素寸法を自動的に算出することによって、より正確な歪や応力を算定することができる（Ｓ−６）。
【００２８】
また、該各要素寸法と各要素の歪量εに基づいて、各要素の歪がゼロとなる要素寸法である初期相当寸法を計算してゲージ長さを求めることができる（Ｓ−７）。
【００２９】
図５は、変形前相当の要素寸法を例示する図である。
【００３０】
解析の各要素のゲージ長さの算出方法は、有限要素法で解析した結果を破断判定装置に読み込み、メッシュ上の各節点座標から各要素の辺長（L1，L2）を算出する。
【００３１】
また各要素の真歪量（ε1，ε2）を用いて以下式により変形前に相当する要素寸法を算出し、各要素に対してゲージ長さＧＬを求めることができる。
GL＝L1／（1＋ε1）
ここではL1>L2とし、L1方向の真歪をε1とする。
【実施例１】
【００３２】
本発明を用いて角筒工具による深絞りの解析を下記に示す条件で行ない、実験結果と比較した。図６は、実施例１に用いた成形品を例示する図である。
＜解析条件＞
ポンチ寸法70×70mm，コーナーR10mm，パンチ肩R8mm
ダイ寸法74×74mm，コーナーR12mm，パンチ肩R5mm
初期素材寸法170×170mm
しわ押さえ力200kN
材料特性：鉄連規格JSC270D（下記表１）
初期メッシュサイズ：2×2mm
【００３３】
【表１】
0005434622.tif 000003
＜解析結果＞
解析は対称性を考慮し４分の１の領域で実施した．解析の各ステップごとの歪に対し実験による破断限界歪ε1を使って破断判定を行った。図７は、実験で得たゲージ長さ10mmの破断限界歪ε1を用いた場合に破断と判定したステップでの変形形状及び破断と判定された要素の位置を示す図である。矢印は破断と判定された要素を示し、この方法で破断判定を行った結果、成形高さ23.8mmで破断となった。
【００３４】
次に数１の式を用いてゲージ長さ10mmの破断限界歪ε1をゲージ長さ2mmの破断限界歪εf1に換算計算を行い，破断限界歪εf1を使って破断判定を行った。図８は、ゲージ長さ2mmの破断限界歪εf1を用いた場合に破断と判定したステップでの変形形状及び破断と判定された要素の位置を示す図である。矢印は破断と判定された要素を示し、この方法で破断判定を行った結果、成形高さ35.7mmで破断となった。実験結果は35.2mmで破断しており、ε1に比べεf1を用いることで破断の予測精度が格段に向上したことにより、本発明の効果が確認された。
【実施例２】
【００３５】
本発明を用いて、図９に示すエンボスパネルの深絞り解析の解析を下記に示す条件で行行ない、実験結果と比較した。素材の解析モデル（変形前）を図１０に示す。
＜解析条件＞
パネル寸法：300×450×25mm，コーナーR20mm，肩R4mm
エンボス深さ：4mm
初期素材寸法：370×520mm
しわ押さえ荷重200kN
材料特性：鉄連規格JAC440W（下記表２）
メッシュサイズ：初期24×24mm
（各要素寸法を自動的に計算するアダプティブメッシュを使用し，変形後の最小要素は初期サイズで1.5×1.5mm相当となる。）
【００３６】
【表２】
0005434622.tif 000004
＜破断限界歪の決定方法＞
理論FLC計算プログラムを用いて供試材の引張試験値を入力し，ゲージ長さ10mmでの破断限界歪を算出した。
（本理論ＦＬＣ計算プログラムはあらかじめ各種の鋼板においてゲージ長さ１０ｍｍの実験結果と定量的に一致することを確認した。）
＜解析結果＞
解析は全領域のモデルを作成し，実施した．解析の各ステップごとの歪に対し実験による破断限界歪ε1を使って破断判定を行った。図１１に解析結果による変形後のメッシュ形状を示す．アダプティブメッシュの使用により要素ごとに寸法が異なった。この結果に，理論FLCから得られた10mmのゲージ長さの破断限界歪ε1を用いて破断判定を行った結果，成形高さ24.5mmでエンボス縦壁部が破断と評価され、図１２に示すように、中央のエンボスの縦壁部で破断と判定した。  次に、数１の式を用いて各要素ごとに変形前相当のゲージ長さに換算したFLCから求めた破断限界歪εf1を用いて破断判定を行った結果，成形終了（高さ25mm）まで破断と判定された要素はなかった。実験結果では破断を起こさずに成形できることから，ε1に比べεf1を用いることで正確な破断の予測が可能となったことにより、本発明の効果が確認された。
【図１】
0005434622.tif 000005
【図２】
0005434622.tif 000006
【図３】
0005434622.tif 000007
【図４】
0005434622.tif 000008
【図５】
0005434622.tif 000009
【図６】
0005434622.tif 000010
【図７】
0005434622.tif 000011
【図８】
0005434622.tif 000012
【図９】
0005434622.tif 000013
【図１０】
0005434622.tif 000014
【図１１】
0005434622.tif 000015
【図１２】
0005434622.tif 000016