(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
像保持体に形成された静電潜像をトナーにより現像する現像手段と、当該現像手段にて使用される当該トナーを貯蔵するトナー貯蔵手段と、当該トナー貯蔵手段から当該現像手段に当該トナーを搬送するトナー搬送手段と、自装置内の湿度を検出する湿度検出手段と、当該湿度検出手段にて検出された湿度検出値を画像形成された記録材の数により加重して平均湿度を算出する平均湿度算出手段と、当該平均湿度算出手段にて算出された平均湿度に関する情報を送信する送信手段とを有する画像形成装置と、
通信手段を介して前記画像形成装置と接続され、当該画像形成装置に設置された前記トナー貯蔵手段のトナー残量を管理する管理装置とを含み、
前記管理装置は、
前記画像形成装置から、前記トナー搬送手段での前記トナーの搬送時間に関する情報と、前記現像手段でのトナー消費量の変動に係わる特性量に関する情報と、前記平均湿度に関する情報とを取得する取得手段と、
前記取得手段にて取得した前記トナーの搬送時間に関する情報により、前記トナー貯蔵手段のトナー残量についての予測値を算出する予測手段と、
前記予測手段にて算出された前記予測値と、前記トナー貯蔵手段におけるトナー残量についての実測値との対応関係を記憶する記憶手段と、
前記取得手段にて取得した前記情報にて示された前記トナー消費量の変動に係わる特性量と前記平均湿度とにより前記記憶手段に記憶された前記対応関係を補正し、補正された当該対応関係を用いて前記予測手段にて算出された前記予測値を補正する補正手段とを備えたことを特徴とする管理システム。
【請求項２】
前記管理装置の前記補正手段は、前記トナー消費量の変動に係わる特性量と前記平均湿度とを変数とする補正式を用いて前記対応関係を補正するとともに、当該補正式に設定される係数が予め定めた期間毎に、または任意の時期に更新されることを特徴とする請求項１記載の管理システム。
【請求項３】
前記管理装置の前記記憶手段は、記憶された前記対応関係が予め定めた期間毎に、または任意の時期に更新されることを特徴とする請求項１記載の管理システム。
【請求項４】
前記管理装置は、前記通信手段を介して複数の前記画像形成装置と接続され、当該複数の画像形成装置に設置された各々の前記トナー貯蔵手段のトナー残量を管理し、
前記取得手段は、前記複数の画像形成装置から、前記トナーの搬送時間に関する情報と、前記トナー消費量の変動に係わる特性量と、前記平均湿度とをそれぞれ取得し、
前記管理装置の前記記憶手段は、前記複数の前記画像形成装置について算出された前記予測値と、当該予測値が算出された当該複数の画像形成装置各々における前記実測値との比に関して算出された当該複数の画像形成装置全体についての平均値が前記対応関係として記憶されたことを特徴とする請求項１記載の管理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、管理システム、管理装置、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
複写機やプリンタ等の画像形成装置において、トナーの残量を予測する技術が提案されている。
例えば特許文献１には、各画像情報に基づいて演算したトナー使用量と前回のトナー補給時期からの累積記録材枚数とから記録材一枚当たりのトナー使用率を演算し、トナー使用率と累積記録材枚数とに基づいてトナー残量を求める技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−１６６７１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、画像形成装置に貯蔵されたトナーの残量に関する予測精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
請求項１に記載の発明は、像保持体に形成された静電潜像をトナーにより現像する現像手段と、当該現像手段にて使用される当該トナーを貯蔵するトナー貯蔵手段と、当該トナー貯蔵手段から当該現像手段に当該トナーを搬送するトナー搬送手段と、自装置内の湿度を検出する湿度検出手段と、当該湿度検出手段にて検出された湿度検出値を画像形成された記録材の数により加重して平均湿度を算出する平均湿度算出手段と、当該平均湿度算出手段にて算出された平均湿度に関する情報を送信する送信手段とを有する画像形成装置と、通信手段を介して前記画像形成装置と接続され、当該画像形成装置に設置された前記トナー貯蔵手段のトナー残量を管理する管理装置とを含み、前記管理装置は、前記画像形成装置から、前記トナー搬送手段での前記トナーの搬送時間に関する情報と、前記現像手段でのトナー消費量の変動に係わる特性量に関する情報と、前記平均湿度に関する情報とを取得する取得手段と、前記取得手段にて取得した前記トナーの搬送時間に関する情報により、前記トナー貯蔵手段のトナー残量についての予測値を算出する予測手段と、前記予測手段にて算出された前記予測値と、前記トナー貯蔵手段におけるトナー残量についての実測値との対応関係を記憶する記憶手段と、前記取得手段にて取得した前記情報にて示された前記トナー消費量の変動に係わる特性量と前記平均湿度とにより前記記憶手段に記憶された前記対応関係を補正し、補正された当該対応関係を用いて前記予測手段にて算出された前記予測値を補正する補正手段とを備えたことを特徴とする管理システムである。
【０００６】
請求項２に記載の発明は、前記管理装置の前記補正手段は、前記トナー消費量の変動に係わる特性量と前記平均湿度とを変数とする補正式を用いて前記対応関係を補正するとともに、当該補正式に設定される係数が予め定めた期間毎に、または任意の時期に更新されることを特徴とする請求項１記載の管理システムである。
請求項３に記載の発明は、前記管理装置の前記記憶手段は、記憶された前記対応関係が予め定めた期間毎に、または任意の時期に更新されることを特徴とする請求項１記載の管理システムである。
請求項４に記載の発明は、前記管理装置は、前記通信手段を介して複数の前記画像形成装置と接続され、当該複数の画像形成装置に設置された各々の前記トナー貯蔵手段のトナー残量を管理し、前記取得手段は、前記複数の画像形成装置から、前記トナーの搬送時間に関する情報と、前記トナー消費量の変動に係わる特性量と、前記平均湿度とをそれぞれ取得し、前記管理装置の前記記憶手段は、前記複数の前記画像形成装置について算出された前記予測値と、当該予測値が算出された当該複数の画像形成装置各々における前記実測値との比に関して算出された当該複数の画像形成装置全体についての平均値が前記対応関係として記憶されたことを特徴とする請求項１記載の管理システムである。
【発明の効果】
【００１０】
請求項１の発明によれば、本発明を採用しない場合に比較して、トナー残量の予測精度に関係するトナーの搬送性に関しより正確な情報を取得することができ、画像形成装置に貯蔵されたトナーの残量に関する予測精度を向上させることができる。
請求項２の発明によれば、季節の変化による環境変動や印刷される画像種類の傾向の変化などによってトナー消費量が変動することに対応させたトナー残量の予測を行うことができる。
請求項３の発明によれば、各種要因によってトナー消費量が変動することに対応させたトナー残量の予測を行うことができる。
請求項４の発明によれば、まだ使用実績のない新たに市場に設置された画像形成装置においても、本発明を採用しない場合に比較して、トナー残量の予測精度を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施の形態の管理システムの全体構成を示す概略図である。
【図２】画像形成装置の構成を例示した図である。
【図３】各トナー容器から各現像器へのトナー補給機構を説明する図である。
【図４】管理サーバにおける画像形成装置のトナー残量を管理する機能部の構成を説明する図である。
【図５】補正部が予測部にて予測された「トナー無し予測日」を補正する意義を説明する図である。
【図６】サンプリング対象とした各画像形成装置に関するＸ/Ｙ値の度数分布（ヒストグラム）の一例を示した図である。
【図７】Ｘ/Ｙとの間で相関性が存在すると考えられる特性量について求めたＸ/Ｙとの相関係数を示した図である。
【図８】管理サーバでのトナー残量の予測処理の内容を示したフローチャートである。
【図９】管理サーバの内部構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
＜管理システムの説明＞
以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
図１は、本実施の形態の管理システム１の全体構成を示す概略図である。図１に示した管理システム１では、例えば複写機能やプリント機能等を備えた複数の画像形成装置３Ａ〜３Ｆ（以下、「画像形成装置３」）と、画像形成装置３のトナー残量を管理する管理装置の一例としての管理サーバ２とが、通信手段の一例としてのネットワーク４を介して通信可能に接続されている。ここで、ネットワーク４としては、例えばＬＡＮ（Local Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）、インターネット等が用いられる。
【００１５】
なお、図１に示した管理システム１では、一例として、ネットワーク４に６台の画像形成装置３Ａ〜３Ｆが接続された構成を示しているが、ネットワーク４に１台の画像形成装置３だけが接続された構成や、さらには例えば１００台以上からなる多数の画像形成装置３が接続された構成であってもよい。さらには、ネットワーク４に接続される装置としては、画像形成装置３だけではなく、画像形成装置３に対し画像形成命令（印刷ジョブ）を送信する例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）が接続される場合もある。また、ネットワーク４を構成する通信回線には、電話回線や衛星通信回線（例えば、デジタル衛星放送における空間伝送路）等を含んでもよい。
【００１６】
＜画像形成装置の説明＞
次の図２は、本実施の形態の管理システム１に接続される画像形成装置３の構成を例示した図である。図２に示す画像形成装置３は、例えば複写機能やプリント機能等を備えた電子写真方式の画像形成装置であって、画像データに基づき記録材（用紙）上にカラー画像を形成する画像形成部１０、画像形成装置３全体の動作を制御する主制御部４０、ネットワーク４に接続され、例えば管理サーバ２（図１参照）やＰＣ（不図示）等との間で通信を行う送信手段の一例としての通信部５０を備えている。また、画像形成装置３は、処理プログラム等が記憶される例えばハードディスク（ＨＤＤ）にて実現される外部記憶部６０、機内の湿度を検出する湿度検出手段の一例としての湿度センサ６５、機内の温度を検出する温度センサ６６を備えている。
【００１７】
画像形成部１０は、一定の間隔を置いて並列的に配置された、イエロー（Ｙ）,マゼンタ（Ｍ）,シアン（Ｃ）,ブラック（Ｋ）の各色トナー像をそれぞれ形成する４つの画像形成ユニット３０Ｙ,３０Ｍ,３０Ｃ,３０Ｋ（以下、「画像形成ユニット３０」）を備えている。
各画像形成ユニット３０には、矢印Ａ方向に回転しながら静電潜像が形成される感光体ドラム３１、感光体ドラム３１の表面を帯電する帯電器３２、感光体ドラム３１上に形成された静電潜像を現像する現像手段の一例としての現像器３３Ｙ,３３Ｍ,３３Ｃ,３３Ｋ（以下、「現像器３３」）、一次転写後の感光体ドラム３１表面を清掃するドラムクリーナ３５を備えている。
【００１８】
各現像器３３は、各色トナーと磁性キャリアとからなる現像剤を保持し、感光体ドラム３１上の静電潜像を現像する。各現像器３３は、各色トナーを貯蔵するトナー貯蔵手段の一例としてのトナー容器３９Ｙ,３９Ｍ,３９Ｃ,３９Ｋ（以下、「トナー容器３９」）とトナー搬送路（後段の図３参照）で連結されている。そして、トナー搬送路中に設けられた補給スクリュー（後段の図３参照）により、各トナー容器３９から各現像器３３にトナーが補給されるように構成されている。
【００１９】
また、現像器３３は、現像剤中のトナーと磁性キャリアとの混合比率（トナー濃度）を例えば現像剤の透磁率の変化によって検出し、その検出値（以下、「トナー濃度検出値」）を主制御部４０に送る。主制御部４０は、取得したトナー濃度検出値に基づいてトナー搬送路中の補給スクリューの作動を制御する。それにより、トナー容器３９Ｙ,３９Ｍ,３９Ｃ,３９Ｋから各現像器３３内部への各色トナーの補給量を調整し、現像器３３内部のトナー濃度を制御する。
その場合に、主制御部４０は、現像器３３内部のトナー濃度を制御してもトナー濃度検出値が予め定めた規定値を超えない場合には、現像器３３に接続されたトナー容器３９のトナー残量は殆ど“０”に近いと判断する。
【００２０】
このような画像形成装置３においては、主制御部４０により、例えば画像読取部（不図示）にて読み取られた読取画像信号や通信部５０を介してＰＣ等から取得した印刷命令が画像処理される。具体的には、主制御部４０は、読取画像信号や印刷命令に含まれる画像データに対し、例えばレンダリング処理や色変換処理、さらにはスクリーン処理等の各種画像処理を行う。それにより、主制御部４０は、各色成分毎に、網点と呼ばれる着色ドットの大きさによって擬似的に中間調画像の濃度を表わす２値化画像データ（１ビットの画像データ）を生成する。そして、生成した２値化画像データを露光装置７５に出力する。
ここで、生成した２値化画像データにより形成される画像部分の一単位を画素（「ピクセル」）といい、画像部分を構成する画素の数を画素数（「ピクセル数」）という。例えば、解像度２４００ｄｐｉ（dot per inch）の５ｍｍ×５ｍｍの画像部分のピクセル数は、（２４００÷２５．４）×５×５＝２３６２ピクセルとなる。
【００２１】
露光装置７５は、各色成分毎の画像データ（２値化画像データ）に応じて例えばレーザ光を出射し、画像形成ユニット３０の感光体ドラム３１を走査露光する。そして、例えば黒色（Ｋ）トナー像を形成する画像形成ユニット３０Ｋでは、矢印Ａ方向に回転しながら帯電器３２により帯電された感光体ドラム３１が、露光装置７５によって走査露光される。それにより、感光体ドラム３１上にはＫ色画像の静電潜像が形成される。感光体ドラム３１上に形成されたＫ色静電潜像は現像器３３Ｋにより現像され、感光体ドラム３１上にＫ色トナー像が形成される。同様に、画像形成ユニット３０Ｙ,３０Ｍ,３０Ｃにおいても、それぞれＹ,Ｍ,Ｃの各色トナー像が形成される。
【００２２】
各画像形成ユニット３０の感光体ドラム３１に形成された各色トナー像は、一次転写ロール３４により矢印Ｂ方向に移動する中間転写ベルト３６上に順次静電転写（一次転写）され、各色トナーが重畳された重畳トナー像が形成される。中間転写ベルト３６上の重畳トナー像は、中間転写ベルト３６の移動に伴って二次転写ロール３７が配置された領域に搬送される。そして、重畳トナー像は、二次転写ロール３７により、用紙収容部７０から搬送されてきた用紙上に一括して静電転写（二次転写）される。
その後、重畳トナー像が静電転写された用紙は、定着器３８まで搬送され、重畳トナー像が用紙に定着される。一方、一次転写後に感光体ドラム３１に付着しているトナー（一次転写残トナー）は、ドラムクリーナ３５によって除去される。
このようにして、画像形成装置３での画像形成処理のサイクルがプリント枚数分だけ繰り返し実行される。
【００２３】
＜現像器へのトナー補給機構の説明＞
次に、各色トナーを貯蔵する各トナー容器３９から各現像器３３へのトナー補給について説明する。
図３は、各トナー容器３９から各現像器３３へのトナー搬送手段の一例としてのトナー補給機構を説明する図である。図３に示したように、各トナー容器３９と各現像器３３とは、紙面内横方向（画像形成装置３における例えば水平方向）にトナーが搬送される第１トナー搬送路８４と、第１トナー搬送路８４に連結され、紙面内縦方向（画像形成装置３における例えば鉛直方向）にトナーが搬送される第２トナー搬送路８５とにより接続されている。
第１トナー搬送路８４の内部には、搬送モータ８０に接続された回転軸８１と、回転軸８１に一体的に結合された第１補給スクリュー８２とが配置されている。そして、回転軸８１および第１補給スクリュー８２が搬送モータ８０によって回転されることで、各トナー容器３９に収容されたトナーを第１トナー搬送路８４に沿って各現像器３３側に向け搬送する。
また、第２トナー搬送路８５の内部には、第１トナー搬送路８４内部の回転軸８１端部に形成されたクランプ機構８１ａに接続された第２補給スクリュー８３が配置されている。そして、第２補給スクリュー８３は、回転軸８１の回転によってクランプ機構８１ａが上下するのに合わせて上下動することで、第１トナー搬送路８４内に沿って第１補給スクリュー８２によって搬送されたトナーを各現像器３３側に向けて搬送する。
【００２４】
第１トナー搬送路８４内の回転軸８１および第１補給スクリュー８２を回転させる搬送モータ８０は、モータ駆動回路４５によって動作制御される。一方、現像器３３の内部には、現像剤中のトナーと磁性キャリアとの混合比率（トナー濃度）を例えば現像剤の透磁率の変化によって検出するトナー濃度センサ６７が配置され、その検出値（トナー濃度検出値）を主制御部４０に送る。主制御部４０は、トナー濃度センサ６７から取得したトナー濃度検出値に応じて制御信号を生成し、生成した制御信号をモータ駆動回路４５に対し出力する。それにより、モータ駆動回路４５は、第１トナー搬送路８４内の回転軸８１および第１補給スクリュー８２の回転を制御し、各トナー容器３９から各現像器３３内部への各色トナーの補給量を調整することで、現像器３３内部のトナー濃度を制御する。
【００２５】
また、モータ駆動回路４５は、主制御部４０から取得した制御信号に従って搬送モータ８０を動作させた際に、各回のトナー補給動作においてトナーを搬送した時間（トナー搬送時間）についての情報（トナー搬送時間情報）を主制御部４０に送信する。それにより、主制御部４０は、モータ駆動回路４５から取得したトナー搬送時間情報を用いてトナー搬送時間を積算していき、例えば各トナー容器３９が交換されてトナーが補給されてからのトナー搬送時間の積算値である「積算トナー搬送時間」を求める。主制御部４０は、この「積算トナー搬送時間」が予め定められた閾値を超える毎に、トナーの搬送時間に関する情報の一例としての各トナー容器３９のトナー残量の想定値に関する情報（以下、「トナー残量想定値情報」）を通信部５０からネットワーク４を介して管理サーバ２に送信する。
具体的には、主制御部４０には、例えば、各トナー容器３９でのトナー残量が７５％に到達したと想定される７５％トナー搬送時間閾値、トナー残量が５０％に到達したと想定される５０％トナー搬送時間閾値、およびトナー残量が２５％に到達したと想定される２５％トナー搬送時間閾値が予め記憶されている。そして、主制御部４０は、算出した積算トナー搬送時間が７５％トナー搬送時間閾値、５０％トナー搬送時間閾値、および２５％トナー搬送時間閾値それぞれを超えた時点で、該当するトナー容器３９のトナー残量がそれぞれ「７５％」、「５０％」、「２５％」と想定される旨の情報を「トナー残量想定値情報」として管理サーバ２に通知する。
【００２６】
また、主制御部４０は、上記したようなトナー濃度制御を行ったにも拘わらず、現像器３３内部のトナー濃度センサ６７にて検出されたトナー濃度検出値が予め定めた規定値を下回っている場合には、その現像器３３に対応するトナー容器３９内部に収容されたトナーの残量は殆ど「０」（「空」）に近いと判断する。そして、主制御部４０は、トナー容器３９のトナーが空に近いと判断した場合には、それを警告通知する「トナー無警告通知」を通信部５０からネットワーク４を介して管理サーバ２に送信する。
【００２７】
さらに、主制御部４０は、画像データに対して画像処理を施し２値化画像データを生成した際に、画像部分を構成する画素数（ピクセル数）を計測する。そして、主制御部４０は、各色成分毎のピクセル数を積算していき、トナー消費量の変動に係わる特性量の一例として、例えば各トナー容器３９が交換されて（トナー補給時）からの積算ピクセル数を算出する。さらに、主制御部４０は、「トナー残量想定値情報」が管理サーバ２に通知される時点において、トナー消費量の変動に係わる特性量に関する情報の一例としての積算ピクセル数に関する情報（以下、「積算ピクセル数情報」）を「トナー残量想定値情報」とともに通信部５０からネットワーク４を介して管理サーバ２に送信する。
【００２８】
さらにまた、主制御部４０は、湿度センサ６５にて検出された機内湿度の検出値（湿度検出値）を取得する。そして、主制御部４０は、画像形成時の湿度検出値を画像形成された用紙枚数等により加重して、画像形成装置３内の環境を表す特性量の一例として、１日毎の平均湿度を算出していく。さらに、主制御部４０は、「トナー残量想定値情報」が管理サーバ２に通知される時点において、画像形成装置３内の環境を表す特性量に関する情報の一例としての平均湿度に関する情報（以下、「平均湿度情報」）を「トナー残量想定値情報」および「積算ピクセル数情報」とともに、通信部５０からネットワーク４を介して管理サーバ２に送信する。
なお、ここでの主制御部４０は、平均湿度算出手段として機能する。
【００２９】
このように、本実施の形態の画像形成装置３は、現像器３３内部のトナー濃度の制御を行うのに併せて、トナー搬送時間の積算値である「積算トナー搬送時間」を求める。そして、この「積算トナー搬送時間」が予め定められた閾値を超える毎に、「トナー残量想定値情報」と「積算ピクセル数情報」と「平均湿度情報」とを管理サーバ２に送信する。
なお、上記した「トナー残量想定値情報」が管理サーバ２に通知されるのは、画像形成装置３に設置されたトナー容器３９Ｙ,３９Ｍ,３９Ｃ,３９Ｋの各々において積算トナー搬送時間が７５％トナー搬送時間閾値、５０％トナー搬送時間閾値、および２５％トナー搬送時間閾値それぞれを超えた時点である。そして、トナー容器３９Ｙ,３９Ｍ,３９Ｃ,３９Ｋそれぞれについての個々の「トナー残量想定値情報」が管理サーバ２に通知される。
【００３０】
＜管理サーバの説明＞
次に、ネットワーク４に接続された画像形成装置３のトナー残量を管理する管理サーバ２について説明する。
図４は、管理サーバ２における画像形成装置３のトナー残量を管理する機能部の構成を説明する図である。図４に示したように、管理サーバ２は、画像形成装置３のトナー残量を管理する機能部として、ネットワーク４に接続され、各画像形成装置３との間で通信を行う取得手段の一例としての通信部２１、各画像形成装置３から取得した「トナー残量想定値情報」に基づき各画像形成装置３でのトナー残量が「０」となる期日（以下、「トナー無し予測日」）を予測する予測手段の一例としての予測部２２を備えている。
さらに、管理サーバ２は、予測部２２にて予測された「トナー無し予測日」（予測値）と実際にトナー容器３９のトナー残量が「０」となる日時（実測値）との対応関係（以下、「予測値と実測値との対応関係」）等を記憶する記憶手段の一例としての記憶部２３、予測部２２にて予測された「トナー無し予測日」を、記憶部２３に記憶された「予測値と実測値との対応関係」と、各画像形成装置３から取得した「積算ピクセル数情報」および「平均湿度情報」とに基づき補正する補正手段の一例としての補正部２４、補正部２４にて補正された「トナー無し予測日」（以下、「補正トナー無し予測日」）までに、該当する画像形成装置３にトナー（新しいトナー容器３９）を配送するように担当部署（配送担当者）に対して指示情報を出力する配送指示部２５を備えている。
【００３１】
通信部２１は、ネットワーク４に接続された各画像形成装置３内の各トナー容器３９のトナー残量がそれぞれ「７５％」、「５０％」、「２５％」と想定される時点で、各画像形成装置３から「トナー残量想定値情報」と「積算ピクセル数情報」と「平均湿度情報」とを取得する。
予測部２２は、通信部２１にて取得した各画像形成装置３からの「トナー残量想定値情報」により、各画像形成装置３における積算トナー搬送時間に基づいて「トナー無し予測日」を予測する。具体的には、トナー残量がそれぞれ「５０％」、「２５％」である旨を示す「トナー残量想定値情報」の取得日時から「トナー無し予測日」を予測する。
補正部２４は、記憶部２３に記憶された「予測値と実測値との対応関係」を、「トナー残量想定値情報」とともに各画像形成装置３から取得した「積算ピクセル数情報」と「平均湿度情報」とを用いて補正し、補正された「予測値と実測値との対応関係」を用いて、予測部２２が積算トナー搬送時間に基づき予測した「トナー無し予測日」を補正する。
なお、記憶部２３に記憶された「予測値と実測値との対応関係」については、後段で詳細に説明する。
【００３２】
＜「トナー無し予測日」の補正に関する説明＞
次の図５は、補正部２４が予測部２２にて予測された「トナー無し予測日」を補正する意義を説明する図である。
上記したように、管理サーバ２は、各画像形成装置３の各トナー容器３９でのトナー残量がそれぞれ「７５％」、「５０％」、「２５％」と想定される時点（図５のＴ１、Ｔ２、Ｔ３）において、各画像形成装置３から積算トナー搬送時間に基づく「トナー残量想定値情報」を取得する。それにより、管理サーバ２の予測部２２は、「トナー残量想定値情報」に対応するトナー容器３９のトナー残量は、Ｔ１時点において「７５％」、Ｔ２時点において「５０％」、Ｔ３時点において「２５％」と想定する。そして、予測部２２は、積算トナー搬送時間が２５％トナー搬送時間閾値を超えたことを通知する「トナー残量想定値情報」を取得したＴ３時点において、トナー残量が「５０％」と想定されるＴ２時点と「２５％」と想定されるＴ３時点とを結んだ直線と、経過日数を表す座標軸との交点から、「トナー無し予測日」を直線近似する。それにより、トナー残量が「０」となる「トナー無し予測日」が例えば前回トナー容器３９が交換された日（「前回のトナー補給日」）からＹ日目（図５のＴ４）であると予測する。
【００３３】
ところで、管理サーバ２が各画像形成装置３から取得した「トナー残量想定値情報」は、各トナー容器３９から搬送モータ８０によってトナーが搬送された積算トナー搬送時間に基づき生成されたものである。しかし、トナーを搬送する搬送モータ８０の駆動時間と実際のトナーの搬送量との関係は、常に一定とは限らない。例えば、トナー消費量が少ない画像が多く印刷され、搬送モータ８０において１回当たりの駆動時間が短い駆動が繰り返された場合と、トナー消費量が多い画像が多く印刷され、搬送モータ８０において１回当たりの駆動時間が長い駆動が繰り返された場合とでは、搬送モータ８０の駆動時間と、第１補給スクリュー８２および第２補給スクリュー８３によって実際に搬送されるトナー量との関係に差異が生じる。このような差異は、例えば、搬送モータ８０に駆動信号を送信しても、実際に搬送モータ８０が駆動を開始するまでに時間差（タイムラグ）が生じるなどといった機構的な要因や、例えば機内湿度等によってトナーの粘性・流動性が変化し、搬送モータ８０の駆動時間が同じであっても実際のトナー搬送量が異なるなどといったトナー物性的な要因等に起因して生じるものと考えられる。
【００３４】
そのために、本実施の形態の各画像形成装置３では、図５に示したように、トナー残量がそれぞれ「７５％」、「５０％」、「２５％」と想定される「トナー残量想定値情報」が通知される時点が、実際にトナー残量がそれぞれ「７５％」、「５０％」、「２５％」となる日時よりも遅く現れる結果となっている。
例えば、図５に示したように、トナー濃度センサ６７にて検出されたトナー濃度検出値に従って、各画像形成装置３の主制御部４０が「トナー無警告通知」を管理サーバ２に通知する時点Ｔ５は、予測部２２が予測したＹ日目（図５のＴ４）よりも以前の、前回のトナー補給日からＸ日目となる。
【００３５】
この場合において、「トナー残量想定値情報」が通知される時点が実際のトナー残量よりも遅く現れるのは、本実施の形態の主制御部４０に記憶された７５％トナー搬送時間閾値、５０％トナー搬送時間閾値、および２５％トナー搬送時間閾値にも起因している。すなわち、主制御部４０において７５％トナー搬送時間閾値、５０％トナー搬送時間閾値、および２５％トナー搬送時間閾値を異なる設定値として記憶させた場合には、「トナー残量想定値情報」が通知される時点が実際のトナー残量よりも早くなる場合もある。しかし、上記の要因が存在することから、各画像形成装置３に関する様々な状態に対応させながら、これらの閾値の設定値のみによって「トナー無し予測日」（Ｙ日）を「トナー無警告通知」が管理サーバ２に通知されるＸ日に近似させることは難しい。
そこで、本実施の形態の管理サーバ２では、補正部２４において、記憶部２３に記憶された「予測値と実測値との対応関係」と、各画像形成装置３から「トナー残量想定値情報」とともに取得した「積算ピクセル数情報」と「平均湿度情報」とを用いて、予測部２２が予測した「トナー無し予測日」を補正している。
【００３６】
＜「トナー無し予測日」に施す補正式の説明＞
本実施の形態では、市場で稼働している複数台（例えば１００台以上）の画像形成装置３をサンプリング対象として、管理サーバ２の予測部２２が実際に予測した「トナー無し予測日」（前回のトナー補給日からＹ日）についてのデータと、「トナー無警告通知」により実際にトナー容器３９が交換された日時（前回のトナー補給日からＸ日）についてのデータとを収集する。そして、収集した「トナー無し予測日」（Ｙ日）についてのデータと実際にトナー容器３９が交換された日時（Ｘ日）についてのデータとに関し、相互の比（Ｘ/Ｙ）を算出する。
図６は、サンプリング対象とした各画像形成装置３に関するＸ/Ｙ値の度数分布（ヒストグラム）の一例を示した図である。図６のヒストグラムから、この場合にはＸ/Ｙの平均値は０．７８であることを得た。すなわち、各画像形成装置３の搬送モータ８０による積算トナー搬送時間に基づく「トナー残量想定値情報」を用いた「トナー無し予測日」（図５のＹ日）に０．７８倍を乗じた日時が、実際にトナー容器３９が交換される期日の平均日となる。
【００３７】
本実施の形態の管理サーバ２では、Ｘ/Ｙの平均値（図６の例では、０．７８）を、予測部２２にて予測された「トナー無し予測日」（予測値）と実際にトナー容器３９のトナー残量が「０」となる日時（実測値）との対応関係を示す情報である「予測値と実測値との対応関係」として、記憶部２３に記憶しておく。
それにより、記憶部２３には、市場で稼働している複数台の画像形成装置３における実績値としての「予測値と実測値との対応関係」が予め記憶される。そのため、まだ使用実績のない新たに市場に設置された画像形成装置３においても、記憶部２３に記憶された「予測値と実測値との対応関係」を用いることにより、トナー残量の予測精度が高まる。
【００３８】
ところがその一方で、図６のヒストグラムから、Ｘ/Ｙ値には平均値（０．７８）周辺に一定範囲のばらつきが存在することも分かる。そのため、「トナー無し予測日」に０．７８倍を乗じた期日を実際の「トナー無し予測日」として取り扱っても、それから外れるものも相当数存在することとなる。
そこで、本実施の形態では、Ｘ/Ｙ値と相関性の高い特性量を見つけ出し、そのＸ/Ｙ値と相関性の高い特性量を用いて平均値（０．７８）に対する画像形成装置３毎の補正（重み付け）処理を施すこととする。
【００３９】
図７は、Ｘ/Ｙとの間で相関性が存在すると考えられる特性量について求めたＸ/Ｙとの相関係数を示した図である。
ここで、図７で求めた相関係数Ｍは、２つの特性量間の類似性の度合いを示す統計学的指標であって、例えば、次の（１）式により算出される。（１）式により算出される相関係数Ｍが“１”に近ければ２つの特性量の間に正の相関があり、相関係数Ｍが“−１”に近ければ２つの特性量の間に負の相関がある。また、相関係数Ｍが“０”に近ければ２つの特性量の間の相関は弱い。なお、（２）式は、（１）式のＡａｖｅ、Ｂａｖｅがそれぞれ特性量Ａｉ、Ｂｉに関する相加平均値であることを数式で示したものである。
【００４０】
【数１】
0005434425.tif 000002
【００４１】
また、（１）式、（２）式において、Ａｉは、サンプリング番号がｉ番目の画像形成装置３の「Ｘ/Ｙ値」であり、Ｂｉは、サンプリング番号がｉ番目の画像形成装置３の「Ｘ/Ｙとの間で相関性が存在すると考えられる特性量」（図７の左欄に示した特性量）に関しての実測値である。また、ｎは、サンプリングされた画像形成装置３の総数である。
【００４２】
図７に示したＸ/Ｙとの間で相関性が存在すると考えられる特性量としては、トナー残量を予測するという目的から、画像形成装置３においてトナー消費量に影響を与えるもの（トナー消費量の変動に係わる特性量）が選択されている。そして、図７（ａ）に示した結果から、「Ｘ/Ｙとの間で相関性が存在すると考えられる特性量」の中で高い相関性を有するものとして、相関係数Ｍが“１”または“−１”に近い上位６個の特性量、「積算ピクセル数」、「用紙サイズ毎の印刷枚数」、「用紙サイズ“Ｗ１”でのカラー印刷枚数」、「平均湿度」、「プロセス速度“Ｓ”での白黒印刷枚数」、「プロセス速度“Ｓ”でのカラー印刷枚数」を抽出した。
なお、用紙サイズにおける“Ｗ１”は、画像形成装置３にて使用される固有の用紙サイズを意味し、プロセス速度における“Ｓ”は、画像形成装置３に設定される固有のプロセス速度を示している。
【００４３】
さらに、抽出した上位６個の特性量について、Ｘ/Ｙとの間で最も相関性が高い特性量である「積算ピクセル数」とそれ以外の特性量との相関係数Ｍを、例えば上記した（１）式を用いて算出した。その算出結果が図７（ｂ）に示したものである。
図７（ｂ）の結果から、「積算ピクセル数」と、「用紙サイズ毎の印刷枚数」、「用紙サイズ“Ｗ１”でのカラー印刷枚数」、「プロセス速度“Ｓ”での白黒印刷枚数」、および「プロセス速度“Ｓ”でのカラー印刷枚数」とは、相関係数Ｍが比較的“１”に近く、相互の相関は強いことが判明した。すなわち、「用紙サイズ毎の印刷枚数」、「用紙サイズ“Ｗ１”でのカラー印刷枚数」、「プロセス速度“Ｓ”での白黒印刷枚数」、および「プロセス速度“Ｓ”でのカラー印刷枚数」がＸ/Ｙ値に与える影響は、「積算ピクセル数」がＸ/Ｙ値に与える影響と同様の方向性を示す。換言すれば、「積算ピクセル数」と、「用紙サイズ毎の印刷枚数」、「用紙サイズ“Ｗ１”でのカラー印刷枚数」、「プロセス速度“Ｓ”での白黒印刷枚数」、および「プロセス速度“Ｓ”でのカラー印刷枚数」とは、Ｘ/Ｙ値に与える影響に関して、相互の従属性が強い関係にあるといえる。
【００４４】
その一方で、「平均湿度」は、「積算ピクセル数」との相関係数Ｍが比較的「０」に近く、相互の相関は弱いことが判明した。すなわち、「平均湿度」は、Ｘ/Ｙ値に与える影響に関して、「積算ピクセル数」とは独立性が高いといえる。
そこで、本実施の形態では、相互に独立してＸ/Ｙ値に影響を与える各画像形成装置３での「積算ピクセル数」と「平均湿度」とを用いて、各画像形成装置３におけるＸ/Ｙの平均値（０．７８）を補正する補正式を設定している。そのために、管理サーバ２は、各画像形成装置３の各トナー容器３９でのトナー残量がそれぞれ「７５％」、「５０％」、「２５％」と想定される時点（図５のＴ１、Ｔ２、Ｔ３）において、各画像形成装置３から「トナー残量想定値情報」とともに「積算ピクセル数情報」と「平均湿度情報」とを取得する。
【００４５】
次の（３）式は、各画像形成装置３について、Ｘ/Ｙの平均値（Ｘ/Ｙ）ａｖｅ（例えば、図６での０．７８）を補正する補正式を示したものである。（３）式において、（Ｘ/Ｙ）ｍはＸ/Ｙの補正値、Ｐは「積算ピクセル数」、Ｈは「平均湿度」、ａ,ｂは係数である。
【００４６】
【数２】
0005434425.tif 000003
【００４７】
（３）式による補正式では、基本構成として、Ｘ/Ｙの平均値（Ｘ/Ｙ）ａｖｅをＸ/Ｙと最も相関性が高い「積算ピクセル数（Ｐ）」により除算する構成を採用している。それにより、各画像形成装置３での「積算ピクセル数（Ｐ）」が多ければＸ/Ｙが小さくなり（Ｘ/Ｙが１から離れる）、「積算ピクセル数（Ｐ）」が少なければＸ/Ｙが大きくなる（Ｘ/Ｙが１に近づく）という傾向を加味した補正を施している。さらに加えて、「平均湿度（Ｈ）」が高ければＸ/Ｙが小さくなり、「平均湿度（Ｈ）」が低ければＸ/Ｙが大きくなるという傾向を加味するため、係数ａを掛けた「平均湿度（Ｈ）」からなる補正項を「積算ピクセル数（Ｐ）」に加算する構成を採用している。
【００４８】
すなわち、トナー消費量に影響を与える「積算ピクセル数（Ｐ）」が多い場合には、画像比率の高い画像データが印刷されるなどトナー消費量が多くなる。このような場合には、搬送モータ８０の１回当たりの駆動時間が長くなる。それにより、第１補給スクリュー８２や第２補給スクリュー８３（図３参照）によるトナー搬送効率が高まり、トナーの搬送量は実際の予測値よりも多くなる傾向となる。そのため、実際にトナー容器３９が交換される日時（Ｘ）は予測値よりも短くなり、Ｘ/Ｙは小さくなる傾向を示す。一方、「積算ピクセル数（Ｐ）」が少ない場合には、その逆が成り立つ。このように、トナー消費量の変動に係わる特性量の一つである「積算ピクセル数（Ｐ）」は、Ｘ/Ｙの平均値にばらつきを発生させる独立した要素となる。
また、「平均湿度（Ｈ）」が高い場合には、トナーの流動性が湿度により低くなり、トナーは一体となって挙動する傾向が強くなる。そのため、搬送モータ８０により駆動される第１補給スクリュー８２や第２補給スクリュー８３のトナー搬送効率が高まり、トナーの搬送量は実際の予測値よりは多くなる。それにより、実際にトナー容器３９が交換される日時（Ｘ）は予測値よりも短くなり、Ｘ/Ｙは小さくなる傾向を示す。一方、「平均湿度（Ｈ）」が低い場合には、トナーの流動性が湿度により高くなり、その逆が成り立つ。このように、画像形成装置３内の環境を表す特性量の一つである「平均湿度（Ｈ）」は、Ｘ/Ｙの平均値にばらつきを発生させる独立した要素となる。
そのため、「積算ピクセル数（Ｐ）」が多くなり、また「平均湿度（Ｈ）」が高くなるほどＸ/Ｙを小さくするように、（３）式の補正式を構成している。
【００４９】
そして、本実施の形態の管理サーバ２の補正部２４には、（３）式の補正式が設定され、予測部２２にて予測された「トナー無し予測日」を（３）式を用いて補正する。またその際に、（３）式の補正式にて用いるＸ/Ｙの平均値（Ｘ/Ｙ）ａｖｅは、補正部２４が記憶部２３から取得する。さらに、後段で算出方法を説明する補正式の係数ａ,ｂも記憶部２３に記憶され、補正部２４が記憶部２３から係数ａ,ｂを取得する。
すなわち、補正部２４は、次の（４）式に示したように、予測部２２から「トナー無し予測日」に関する情報（＝Ｙ）を取得する。そして、予測部２２から取得したＹに対し、（３）式で求めた（Ｘ/Ｙ）ｍを乗算する。それにより、補正部２４は、実際にトナー容器３９の交換が必要となる期日（Ｘ）に向けて、より近似させた「補正トナー無し予測日」（＝ｒｅａｌ_Ｘ）を算出する。
【００５０】
【数３】
0005434425.tif 000004
【００５１】
＜補正式に設定される係数の算出方法についての説明＞
また、（３）式に設定する係数ａ,ｂは、次のようにして求める。
まず、図６のヒストグラムを求める場合と同様に、市場で稼働している複数台（例えば１００台以上）の画像形成装置３をサンプリング対象として、管理サーバ２の予測部２２が実際に予測した「トナー無し予測日」（Ｙ日）についてのデータと、「トナー無警告通知」により実際にトナー容器３９が交換された日時（Ｘ日）についてのデータとを収集する。そして、これらの相互の比（Ｘ/Ｙ）を算出する。
次に、各画像形成装置３について、「積算ピクセル数（Ｐ）」と「平均湿度（Ｈ）」とから、（３）式の分母である（ａ・Ｈ＋Ｐ）を算出する。
【００５２】
そして、各画像形成装置３でのＸ/Ｙと（ａ・Ｈ＋Ｐ）とから、例えば上記の（１）式、（２）式を用いてＸ/Ｙと（ａ・Ｈ＋Ｐ）との相関係数を求める。さらに、求めた相関係数の絶対値が“１”に最も近づくように、例えば標準的な非線形計画法のソフトウェアを用いて、係数ａを決定する。
さらには、各画像形成装置３毎に、比（Ｘ/Ｙ）と「積算ピクセル数（Ｐ）」と「平均湿度（Ｈ）」とから、（３）式の右辺となる(ｂ/（ａ・Ｈ＋Ｐ）)×０．７８を算出する。そして、各画像形成装置３での(ｂ/（ａ・Ｈ＋Ｐ）)×０．７８の平均値、または標準偏差が“０”に最も近づくように、例えば標準的な非線形計画法のソフトウェアを用いて、係数ｂを決定する。
このようにして決定された係数ａおよび係数ｂは、記憶部２３に記憶される。
【００５３】
また、補正式（（３）式）におけるＸ/Ｙ値や係数ａ,ｂに関しては、最初に補正式を設定した後は、管理サーバ２がネットワーク４に接続された各画像形成装置３から取得した「トナー残量想定値情報」および「トナー無警告通知」の日時、さらには「積算ピクセル数情報」および「平均湿度情報」により、管理サーバ２自身が例えば１〜３ヶ月に１回の割合で上記した処理を行って、記憶部２３に記憶されたものを更新することが好ましい。それにより、補正部２４には、季節の変化による環境変動や印刷される画像種類の傾向の変化などによってトナー消費量が変動することに対応させた補正式（（３）式）が設定される。また、Ｘ/Ｙ値や係数ａ,ｂの更新を、画像形成装置３の使用状況等に合わせて任意の時期に行ってもよい。
【００５４】
＜管理サーバ２が行う各画像形成装置におけるトナー残量の予測処理の説明＞
次に、管理サーバ２において行われる各画像形成装置３におけるトナー残量の予測処理について説明する。
図８は、管理サーバ２でのトナー残量の予測処理の内容を示したフローチャートである。図８に示したように、管理サーバ２では、通信部２１にて「トナー残量想定値情報」と「積算ピクセル数情報」と「平均湿度情報」とを取得すると（ステップ１０１）、通信部２１は、取得した「トナー残量想定値情報」を予測部２２に転送し、取得した「積算ピクセル数情報」と「平均湿度情報」とを補正部２４に転送する（ステップ１０２）。それにより、予測部２２は、「トナー残量想定値情報」と「トナー残量想定値情報」を取得した日時とを記憶部（例えば後段図９のＮＶＭ１０４）に記憶する（ステップ１０３）。また、補正部２４は、「積算ピクセル数情報」と「平均湿度情報」とを記憶部（例えば後段図９のＮＶＭ１０４）に記憶する（ステップ１０４）。
【００５５】
そして、予測部２２は、記憶した「トナー残量想定値情報」がトナー残量が「２５％」である旨を示すものであるか否かを判断する（ステップ１０５）。トナー残量が「２５％」である旨を示す「トナー残量想定値情報」でない場合には（ステップ１０５でＮｏ）、予測部２２はトナー残量が「２５％」である旨を示す「トナー残量想定値情報」の取得を待機する。
一方、トナー残量が「２５％」である旨を示す「トナー残量想定値情報」である場合には（ステップ１０５でＹｅｓ）、予測部２２は、既に記憶しているトナー残量が「５０％」である旨を示す「トナー残量想定値情報」を取得した日時と、今回取得した「２５％」である旨を示す「トナー残量想定値情報」を取得した日時とから、直線近似により「トナー無し予測日」を予測する（ステップ１０６）。そして、予測した「トナー無し予測日」に関する情報を補正部２４に出力する（ステップ１０７）。
【００５６】
補正部２４は、予測部２２から「トナー無し予測日」に関する情報を取得すると、トナー残量が「２５％」である旨を示す「トナー残量想定値情報」とともに取得した「積算ピクセル数情報（Ｐ）」と「平均湿度情報（Ｈ）」とを、予め設定されている補正式（上記の（３）式）に設定する。そして、補正式により、記憶部２３に記憶されている「トナー無し予測日」（Ｙ日）と実際にトナー容器３９が交換された日時（Ｘ日）との相互の比（Ｘ/Ｙ）（予測値と実測値との対応関係）を補正し、補正された（Ｘ/Ｙ）ｍを算出する（ステップ１０８）。さらに、補正部２４は、予測部２２から取得した「トナー無し予測日」を、補正した（Ｘ/Ｙ）ｍを用いて上記の（４）式により補正する（ステップ１０９）。
そして、補正部２４は、補正した「トナー無し予測日」、すなわち「補正トナー無し予測日」に関する情報を配送指示部２５に出力する（ステップ１１０）。それにより、配送指示部２５は、該当する画像形成装置３にトナー（新しいトナー容器３９）を配送するように担当部署（配送担当者）に対して指示情報を出力する。
【００５７】
ところで、本実施の形態では、トナー消費量の変動に係わる特性量の一つである「積算ピクセル数（Ｐ）」と、トナーの搬送性に関係する特性量（画像形成装置３内の環境に関する特性量）の一つである「平均湿度（Ｈ）」とにより、（３）式による補正式を構成した。
このような補正式においては、トナー消費量の変動に係わる特性量として、「積算ピクセル数（Ｐ）」に代えて、「用紙サイズ毎の印刷枚数」、「用紙サイズ“Ｗ１”でのカラー印刷枚数」、「プロセス速度“Ｓ”での白黒印刷枚数」、「プロセス速度“Ｓ”でのカラー印刷枚数」、さらには、「積算ピクセル数（Ｐ）」を「用紙サイズ毎の印刷枚数」で除算した値（所謂「平均カバレッジ」）、「トナー補給回数」、「平均画像濃度」等の何れかを用いてもよい。ただし、これらは相互に従属した関係があるので（図７（ｂ）参照）、これらのトナー消費量の変動に係わる特性量の中からは、一つの特性量だけが選択される。
【００５８】
＜管理サーバの内部構成の説明＞
次の図９は、管理サーバ２の内部構成を示すブロック図である。図９に示したように、管理サーバ２は、各画像形成装置３におけるトナー残量の予測処理を実行するに際して、予め定められた処理プログラムに従ってデジタル演算処理を実行するＣＰＵ１０１、ＣＰＵ１０１の作業用メモリ等として用いられるＲＡＭ１０２、ＣＰＵ１０１での処理に使用される各種設定値等が格納されるＲＯＭ１０３、書き換え可能で電源供給が途絶えた場合にもデータを保持できる、電池によりバックアップされたフラッシュメモリ等の不揮発性メモリ（ＮＶＭ）１０４、管理サーバ２内の各構成部との信号の入出力を制御するインターフェース（Ｉ/Ｆ）部１０５を備えている。
そして、ＣＰＵ１０１が、処理プログラムを外部記憶装置（不図示）から主記憶装置（ＲＡＭ１０２）に読み込み、管理サーバ２内の各機能部（通信部２１、予測部２２、補正部２４、配送指示部２５）の機能を実現させる。
【００５９】
なお、この処理プログラムに関するその他の提供形態としては、予めＲＯＭ１０３に格納された状態にて提供され、ＲＡＭ１０２にロードされる形態がある。さらに、ＥＥＰＲＯＭ等の書き換え可能なＲＯＭ１０３を備えている場合には、ＣＰＵ１０１がセッティングされた後に、プログラムだけがＲＯＭ１０３にインストールされ、ＲＡＭ１０２にロードされる形態がある。また、インターネット等のネットワークを介してプログラムが伝送され、ＲＯＭ１０３にインストールされ、ＲＡＭ１０２にロードされる形態がある。さらにまた、ＤＶＤ−ＲＯＭやフラッシュメモリ等の外部記録媒体からＲＡＭ１０２にロードされる形態がある。
【００６０】
以上説明したように、本実施の形態の管理システム１では、画像形成装置３のトナー残量を管理するに際して、各画像形成装置３において各トナー容器３９から各現像器３３へトナーが搬送された積算トナー搬送時間に基づき、管理サーバ２がトナー容器３９内のトナーが無くなる日を予測する。その際に、管理サーバ２は、予測した「トナー無し予測日（Ｙ）」（予測値）と実際にトナー容器３９が交換された日時（Ｘ）（実測値）との比（Ｘ/Ｙ）を予め求めておき、これを各画像形成装置３においてトナー消費量の変動に係わる特性量の一つである「積算ピクセル数（Ｐ）」と、トナーの搬送性に関係する特性量（画像形成装置３内の環境に関する特性量）の一つである「平均湿度（Ｈ）」とを用いて補正する。そして、積算トナー搬送時間に基づいて予測した「トナー無し予測日（Ｙ）」（予測値）を、補正された比（Ｘ/Ｙ）により補正する。
【００６１】
それにより、管理サーバ２において、各画像形成装置３に配置されたトナー容器３９のトナー残量が実際に空になる日時の予測精度が向上する。そのため、まだ使用実績のない新たに市場に設置された画像形成装置３においても、トナー残量の予測精度が高まる。また、例えば１〜３ヶ月に１回程度の割合で定期的に、または画像形成装置３の使用状況等に合わせて任意の時期に補正式（上記（３）式）におけるＸ/Ｙ値や係数ａ,ｂを更新することにより、季節の変化による環境変動や印刷される画像種類の傾向の変化などによってトナー消費量が変動することに対応させた予測が行われる。
【符号の説明】
【００６２】
１…管理システム、２…管理サーバ、３（３Ａ〜３Ｆ）…画像形成装置、４…ネットワーク、２１,５０…通信部、２２…予測部、２３…記憶部、２４…補正部、２５…配送指示部、３３（３３Ｙ,３３Ｍ,３３Ｃ,３３Ｋ）…現像器、３９（３９Ｙ,３９Ｍ,３９Ｃ,３９Ｋ）…トナー容器、４０…主制御部、６５…湿度センサ、８０…搬送モータ
【図１】
0005434425.tif 000005
【図２】
0005434425.tif 000006
【図３】
0005434425.tif 000007
【図４】
0005434425.tif 000008
【図５】
0005434425.tif 000009
【図６】
0005434425.tif 000010
【図７】
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【図８】
0005434425.tif 000012
【図９】
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