(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
葉部と根部を有する芝草群落の生長予測方法であって、
前記葉部の存在量と前記根部の存在量とに基づいて、前記芝草群落の光合成量を算出する光合成量算出ステップと、
前記光合成量に応じた光合成産物が前記葉部と前記根部に分配されるときの前記葉部への分配量と前記根部への分配量をそれぞれ算出する分配量算出ステップと、
前記光合成産物の前記葉部への分配量に基づいて前記葉部の生長量を算出し、且つ、前記光合成産物の前記根部への分配量に基づいて前記根部の生長量を算出する生長量算出ステップと、
前記葉部の生長量に基づいて前記葉部の存在量を変更し、且つ、前記根部の生長量に基づいて前記根部の存在量を変更する存在量変更ステップと、
を有し、或る時点の前記存在量変更ステップの演算結果を、前記或る時点以降の他の時点の前記光合成量算出ステップに用い、
前記光合成量の大きさに応じて、前記光合成産物の前記葉部への分配量と前記根部への分配量との割合が異なる、
ことを特徴とする芝草群落の生長予測方法。
【請求項２】
請求項１に記載の芝草群落の生長予測方法であって、
前記葉部の生長量は、前記光合成産物の前記葉部への分配量から前記葉部の枯死量と刈取量を減算したものであり、
前記根部の生長量は、前記光合成産物の前記根部への分配量から前記根部の枯死量を減算したものである、
ことを特徴とする芝草群落の生長予測方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の芝草群落の生長予測方法であって、
前記或る時点以前の所定期間の前記葉部の生長量から葉部の生長呼吸量を算出し、且つ、前記所定期間の前記根部の生長量から根部の生長呼吸量を算出する生長呼吸量算出ステップをさらに有し、
前記葉部の生長呼吸量と前記根部の生長呼吸量は、前記他の時点での前記光合成量算出ステップによって前記光合成量を算出する際に用いられる
ことを特徴とする芝草群落の生長予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、芝草群落の生長予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
弱光や高温等の特殊環境下で芝草を育成させる計画を行う場合、得られる光の日積算量や気温・地温の日平均，日最高，日最低などのデータを用いて、過去の断片的な研究結果を参考にして光合成量を推測し、芝草の育成が可能であるかを判断していた。  
また、特許文献１では、太陽光の照射時間が少なく且つ弱い冬場において、光合成を促進させ、芝草の緑化状態を維持する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平５−３７２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記のように特殊環境下において芝草を育成する場合、あるいは芝草の生育不良を改善する場合や芝草管理の計画を立てる場合では、芝草の生長についての予測を高い精度で行う必要がある。しかしながら、芝草の生長（又は衰退）を高い精度で予測するのは困難であった。
【０００５】
本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、精度の高い芝草群落の生長予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
かかる目的を達成するため、本発明の芝草群落の生長予測方法は、葉部と根部を有する芝草群落の生長予測方法であって、前記葉部の存在量と前記根部の存在量とに基づいて、前記芝草群落の光合成量を算出する光合成量算出ステップと、前記光合成量に応じた光合成産物が前記葉部と前記根部に分配されるときの前記葉部への分配量と前記根部への分配量をそれぞれ算出する分配量算出ステップと、前記光合成産物の前記葉部への分配量に基づいて前記葉部の生長量を算出し、且つ、前記光合成産物の前記根部への分配量に基づいて前記根部の生長量を算出する生長量算出ステップと、前記葉部の生長量に基づいて前記葉部の存在量を変更し、且つ、前記根部の生長量に基づいて前記根部の存在量を変更する存在量変更ステップと、を有し、或る時点の前記存在量変更ステップの演算結果を、前記或る時点以降の他の時点の前記光合成量算出ステップに用い、前記光合成量の大きさに応じて、前記光合成産物の前記葉部への分配量と前記根部への分配量との割合が異なる、ことを特徴とする。
【０００８】
かかる芝草群落の生長予測方法であって、前記葉部の生長量は、前記光合成産物の前記葉部への分配量から前記葉部の枯死量と刈取量を減算したものであり、前記根部の生長量は、前記光合成産物の前記根部への分配量から前記根部の枯死量を減算したものである、ことが望ましい。  
このような予測方法によれば、葉部及び根部の生長（又は衰退）の状況を正確に反映させることが可能である。
【０００９】
かかる芝草群落の生長予測方法であって、前記或る時点以前の所定期間の前記葉部の生長量から葉部の生長呼吸量を算出し、且つ、前記所定期間の前記根部の生長量から根部の生長呼吸量を算出する生長呼吸量算出ステップをさらに有し、前記葉部の生長呼吸量と前記根部の生長呼吸量は、前記他の時点での前記光合成量算出ステップによって前記光合成量を算出する際に用いられることが望ましい。  
このような予測方法によれば、葉部及び根部の呼吸に消費されたエネルギーも考慮されるので、より精度を高めることが可能である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、芝草群落の生長を高い精度で予測することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】芝草群落生長モデルの概要についての説明図である。
【図２】芝草群落光合成モデルの概要についての説明図である。
【図３】短波放射量の伝達についての説明図である。
【図４】直達光透過確率についての説明図である。
【図５】葉群集中度についての説明図である。
【図６】投影面積についての説明図である。
【図７】長波放射量の伝達についての説明図である。
【図８】日向と日陰に分けた光合成の計算についての説明図である。
【図９】エネルギー収支についての説明図である。
【図１０】蒸発時および凝結時の水蒸気ガスフラックスの説明図である。
【図１１】遮断蒸発モデルの説明図である。
【図１２】群落の各層の光合成量とCO2フラックスを除く要素の計算手順を示すフロー図である。
【図１３】群落の各層の光合成量とCO2フラックスの計算手順を示すフロー図である。
【図１４】芝草群落生長モデルの計算手順を示すフロー図である。
【図１５】本実施形態の芝草群落生長モデルの計算結果と実測値との比較を示す図である。
【図１６】本実施形態の芝草群落生長モデルの計算結果と実測値との比較を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の一実施形態について図面を参照しつつ説明する。
【００１４】
＝＝＝芝草群落生長モデルの概要について＝＝＝
図１は、芝草群落生長モデルの概要についての説明図である。  
本実施形態の芝草群落生長モデルでは、気象条件の入力により、後述する群落光合成モデルで各層及び土壌の気象要素を計算することによって純光合成量を計算する。そして、純光合成量に応じた光合成産物を葉と根に分配して、葉と根の生長量を算出するとともに、枯死量および葉の刈取量を差し引いて葉と根の現存量（存在量に相当する）を出力する。また、この時の生長量から生長呼吸量を算出し、純光合成量の計算に使用する。葉現存量のデータは、翌日の群落光合成モデルでの計算に使用される。また、根の現存量から根呼吸量を求め、純光合成量の計算に使用する。また、枯死現存量（リター量）から分解呼吸量を求め、枯死現存量の減少を算定するのに使用する。このような繰り返し計算によって芝の生長（又は衰退）の長期予測を行う。なお、本実施形態では競技場（例えばサッカー場）に設けられた芝草についての生長予測を行っている。
【００１５】
＝＝＝芝群落光合成モデルについて＝＝
まず、図１に示す生長モデルの中の群落光合成モデルについて説明する。図２は、芝群落光合成モデルの概要についての説明図である。  
芝群落光合成モデルは、図２の群落高 hの芝草群落を鉛直方向に厚さdzの複数の層に分ける多層モデルである。この光合成モデルでは、芝草群落の構造、個葉の特性、地面の特性が明らかである芝草群落について、その群落周辺で観測される気象要素（太陽高度，直達・散乱日射量，長波日射量，気温，湿度，風速，大気CO2濃度）を入力することで、群落内の光合成呼吸速度，CO2交換速度，潜熱（あるいはH2O）交換速度，顕熱（あるいは温度）交換速度,及び気象要素の鉛直分布を求めることができる。
【００１６】
表１は、図２に使用されている記号の詳細を示したものである。  
【表１】
0005589493.tif 000002
0005589493.tif 000003
0005589493.tif 000004
0005589493.tif 000005
0005589493.tif 000006
【００１７】
なお、本実施形態の光合成モデルは、図２に示すように以下のａ）〜ｆ）のサブモデルを有している。  
a) 葉面および地面のレイノルズ応力・CO2・H2O・顕熱フラックスモデル
b) 個葉の光合成および気孔コンダクタンスモデル
c) 群落内の放射伝達モデル
d) 葉面および地面のエネルギー収支モデル
e) 個葉の降雨・凝結遮断および蒸散・蒸発モデル
f) 土壌呼吸モデル
【００１８】
＝＝＝光合成モデルのサブモデルの詳細について＝＝＝
芝群落光合成モデルで用いるサブモデルの詳細について説明する。
【００１９】
≪a.葉面および地面のレイノルズ応力・CO2・H2O・顕熱フラックスモデル≫
このモデルは、葉周辺における光以外の応力・フラックスについて算定するものである。  
高度z+dzとzの間におけるレイノルズ応力，顕熱フラックス，H2Oガスフラックス，CO2ガスフラックスの差はそれぞれ以下の通りとなる。  
0005589493.tif 000007
【００２０】
(1)〜(4)式においてCdは葉面抵抗係数（葉両面），Chは温度に対する葉面交換係数（葉両面），CeはH2Oガスに対する葉面交換係数（葉片面）である。また、uは水平風速 (m s-1)，wは鉛直風速 (m s-1)，Tは気温 (K)，qは比湿 (g kg-1)，cは大気中のCO2濃度 (μmol mol -1)，Tcは葉温 (K)，qSAT (Tc)は葉温における飽和比湿(g kg-1)，Aは単位葉面積あたりの純光合成量 (μmol m-2s-1)，dfは一層内の葉面積指数 (m2 m-2)である。また、添字sl,shはそれぞれ日向部分，日陰部分を示している。(3)式，(4)式ではともに葉面積を日向・日陰部分に分けており、それぞれの部分に与えられる光合成有効放射量（以下、PARともいう）によって生じる(3)式中のH2Oに対する葉面交換係数の違いを考慮している。本実施形態では気孔開口に主導的な役割を担っているPAR（Zeiger 1983）について日向・日陰部分で区別したが、その他の葉温，風速，気温，比湿とCO2濃度については水平方向で均一とした。なお、日向・日陰の葉面積指数（dfsl,dfsh）と、それぞれの部分に与えられるPAR（SPARsl,SPARsh）の算出方法は後述する。
【００２１】
一層内の葉面積指数は、葉面積密度関数（a(z)）(m2 m-3)を用いて次のように表す。  
0005589493.tif 000008
【００２２】
(5)式を上記(1)〜(4)式に代入すると、(1)〜(4)式は、ｚ方向についての微分方程式になる。
【００２３】
(3)式中のH2Oガスに関する交換係数（Ce）は、気孔コンダクタンス（gs）に左右される。また、温度の交換が葉の両側（Jarvis and Mcnaughton 1986）で行われる一方で、主に葉面の片側に気孔を持つ植物が多いことから、H2Oガス交換がもっぱら葉面の片側で行われていること（Leuning et al. 1995）を考慮して、交換係数Ceを次式のように葉面境界層コンダクタンス（gb）(mol m-2 s-1) と気孔コンダクタンス（gs）(mol m-2 s-1) から求めた。  
0005589493.tif 000009
【００２４】
(6)式においてgsはH2Oガスに関する片側の気孔コンダクタンスである。なお、日向・日陰部分のCeは日向・日陰部分のPARを考慮したgsの値によりそれぞれ求められる。
【００２５】
なお、植物群落の地面（z＝0）のレイノルズ応力，温度・H2Oフラックスは、高度dzでの風速（u）(m s-1)，気温（T）(K)，比湿（q）(g kg-1) を用いて次式とした。  
0005589493.tif 000010
【００２６】
(7)〜(9)式において、Cdsはレイノルズ応力，Chsは温度フラックスについてのバルク係数，Tsは地面温度 (K)，qSAT(Tｓ)はTsでの飽和比湿 (g kg-1)，βsoilは地面の蒸発効率である。レイノルズ応力と温度フラックスのバルク係数とが同値であるとして以下の数値に固定した。  
0005589493.tif 000011
【００２７】
地面（地面）のCO2フラックスについては、土壌呼吸速度（Fsoil）(μmol m-2 s-1) を代わりに用いた。
【００２８】
≪b.個葉の光合成モデルおよび気孔コンダクタンスモデル≫
＜b-1.光合成モデルについて＞
光合成モデルは、光と湿度で決まる気孔開度から二酸化炭素吸収量を算出し、個葉の光合成速度を算出するものである。  
各層における個葉の光合成速度は、生化学に基づく光合成モデル (Farquhar et al., 1980)によって決定されている。  
0005589493.tif 000012
【００２９】
(11)、(12)式においてAは純光合成速度 (μmol m-2 s-1)，Vcは光合成回路における炭酸同化速度 (μmol m-2 s-1)，Rdは暗呼吸速度 (μmol m-2 s-1)，p(Γ＊)は光呼吸量を除いたCO2補償点 (Pa)，τはRubiscoの定数，p(Cc)とp(O)はそれぞれ葉緑体におけるCO2分圧 (Pa) とO2分圧 (21,000 Pa) である。電子伝達速度が律速している時の炭酸同化速度（Wj）(μmol m-2 s-1) とRuBPが律速している時の炭酸同化速度（WC）(μmol m-2 s-1) の内の低い方の値を炭酸同化速度（Vc）に使用することとして、次式のようにした。  
0005589493.tif 000013
【００３０】
(13)、(14)式において、Vcmaxは最大炭酸同化速度 (μmol m-2 s-1)，KcとKoはそれぞれRubiscoのCO2とO2に対するミカエリス定数，Jは電子伝達速度 (μmol m-2 s-1) である。Jは吸収した光合成有効放射束密度 (PAR) との関係を以下の非直角双曲線の平方根の小さい方の数字で表す（Farquhar and Wong, 1984）。  
0005589493.tif 000014
【００３１】
(15)式においてQは入射するPAR (μmol m-2 s-1)，εは葉のPARの吸収率，fはクロロプラストのラメラにおいて光合成に使用されなかった光のロスの比率，Jmaxは最大電子伝達速度，θは曲率を示す。θと1−fの値は、電子伝達速度のライトカーブの測定結果を使用して算定した。εの値は葉の光吸収率の測定結果を使用して算定した（Wullschleger., 1993）。JmaxはVcmaxと以下のような関係にある。  
0005589493.tif 000015
【００３２】
以下のようにアレニウスの式を使用して、パラメータKc，Ko，τ，Rnleafの温度依存度を求めた。  
0005589493.tif 000016
【００３３】
Vcmaxの温度依存度については、以下の簡易式 (Sharpe and DeMichele., 1977) を使用した。  
0005589493.tif 000017
【００３４】
ここで、f(Tl.k)は葉温Tl.k(K)でパラメータに与えられる値，f(298)は標準値で25℃でのパラメータ (Kc25，Ko25，Rdleaf25，τ25, Vcmax25)，ΔHaは活性化エネルギー (J mol-1)，ΔHdは不活性化エネルギー (J mol-1)，ΔSはエントロピーターム (J K-1 mol-1) である。Rd25とVcmax25との関係は以下とする。  
0005589493.tif 000018
【００３５】
クロロプラストにおけるCO2濃度は、細胞間隙のCO2濃度と同じだとする推論のもとで、以下のように計算される。  
0005589493.tif 000019
【００３６】
(20)、(21)式においてCaは大気のCO2濃度 (μmol mol -1)，Ciは細胞間隙のCO2濃度 (μmol mol -1)，Eは蒸散速度 (mol m-2 s-1)，gtcはCO2に対する全コンダクタンス (mol CO2 m-2 s-1) である。gbcはCO2に対する葉面境界層コンダクタンス (mol CO2 m-2 s-1) で、gbc＝gbw /1.62/3から求まる。gscはCO2に対する気孔コンダクタンス (mol CO2 m-2 s-1) で、gsc＝gsw/1.6から求まる。また、gbwはH2Oに対する葉面境界層コンダクタンス (mol H2O m-2 s-1) であり、gswはH2Oに対する気孔コンダクタンス (mol H2O m-2 s-1) である。  
(20)式は気孔の通過における運搬への影響を計算するために、Jarman (1974)とCaemmerer and Farquhar (1981) が発表したものを一つにして使用した。AとCcの両方に合った値は，(11)式で示されている「需要の関数」と(20)式で示されている「供給の関数」の交点で決定される。
【００３７】
＜b-2.気孔コンダクタンスモデルについて＞
気孔コンダクタンス（gs）はPAR，気温，飽差，葉内水分，大気CO2などに影響を受ける（Jarvis 1976）。このうちPARと飽差に依存する気孔コンダクタンスモデルを使用した。ここでの飽差とは葉温における飽和水蒸気圧と大気水上気圧の差をいう。このモデルでは気孔コンダクタンスを次式として表す。  
0005589493.tif 000020
【００３８】
(22)式においてgswmaxは最大気孔コンダクタンス (mol H2O m-2 s-1)，gswminは最小気孔コンダクタンス (mol H2O m-2 s-1)，f(Q)とf(D)はPAR (μmol m-2 s-1) と飽差 (hPa) についての関数であり、それぞれ0から1までの値をとる。それぞれの関数は次式で表される（Lohammar et al., 1980）。  
0005589493.tif 000021
【００３９】
(23)、(24)式においてaはQ＝0の時の初期勾配，D (hPa) は飽差，D0 (hPa) は飽差に対する反応でgsが半減する時の飽差の値を示す。葉面の片側における葉面境界層コンダクタンスと風速との関係は以下のように示す。  
0005589493.tif 000022
【００４０】
(25)式においてgbwは葉面境界層コンダクタンス (mol H2O m-2 s-1) ，Chは葉の両面からの顕熱の交換係数，uは水平風速 (m s-1)，Pは大気圧 (Pa)，Rは気体定数 (8.31 J mol-1 K-1)，Tは気温 (K)である。
【００４１】
≪c.群落内部の放射伝達モデル≫
放射伝達モデルは、光の各成分（短波、長波、PAR）が葉を通過・反射・透過する確率をもとに、各層に到達する放射量を算定するものである。言い換えると、放射伝達モデルは、各層の放射環境を算出している。  
本実施形態の群落光合成モデルでは群落内部の放射伝達において日射量（短波全域）と PARの直達成分，日射量とPARの散乱成分，及び長波放射量とに分けている。以下に示す PARの伝達式は日射量の直達・散乱成分の伝達式と同じである。しかしながら、PARは短波全域である日射量に比べ葉に吸収されやすいので、PARの散乱成分を見積もる場合には PARに対する葉の反射・透過率（地面については地面の反射率）と、日射量に対する葉の反射・透過率（地面については地面の反射率）と区別しなければならない。
【００４２】
＜c-1.日射量とPARの直達成分の伝達について＞
図３は、短波放射量の伝達についての説明図である。なお、PARの伝達は、短波放射の場合と同様に算出することができる。  
群落内部の日射量の直達成分（Sb↓）(W m-2)の伝達式は以下のように表せる。  
0005589493.tif 000023
【００４３】
(26)式においてIbはz+dzからzまでの層を日射量とPARの直達成分が通過する確率，Hは太陽高度(rad) である。PARの直達成分（SPARb↓）(μmol m-2 s-1) における伝達の場合も(26)式で表現できる。
【００４４】
図４は、直達光透過確率についての説明図である。日射の直達成分が一層を通過する確率（Iｂ）は次式となる。  
0005589493.tif 000024
【００４５】
(27)式の右辺の第二項は一層内に分布する物体（本モデルでは，葉のみと仮定する）が水平面に作る単位面積当たりの投影面積を意味する。
【００４６】
Ωは葉群集中度の係数であり、本モデルでは図５に示すように0から1の範囲とする。なお、図５は、葉群集中度についての説明図である。
【００４７】
(27)式においてGlayer（H）は一層内の葉面積と太陽の入射角に対して垂直な面に投影される面積との比（以下，群落のG関数と書く）を表す。群落全体のG関数（Glayer（H））は各々の個葉におけるG関数（Gleaf（α,β,H,Φs），α：葉の傾斜角（rad），β：方位角（rad），H：太陽高度（rad），Φ：太陽の方角(rad)）の集まりからなる。
【００４８】
図６は、投影面積についての説明図である。αは葉の平均傾斜角であり、βは葉の平均方位角である。群落全体のG関数は、この個葉のG関数と群落内での葉の傾斜角（α），方位角（β）の分布を用いることで表せる。
【００４９】
さらに、葉の方位角が均一に分布すると仮定すれば太陽の方角（Φs）について考慮しなくてすみ、群落全体のG関数は以下の式で表せる。  
0005589493.tif 000025
【００５０】
(28)式においてg(α)は傾斜角の分布密度関数である。個葉のG関数は次式で表せる。  
0005589493.tif 000026
【００５１】
＜c-2.日射量とPARの散乱成分の伝達について＞
下向きと上向き日射の散乱成分の伝達は、葉による透過や反射による成分を考慮しなければならない。下向き散乱日射量（Sb↓，鉛直下向きを正）(W m-2)は次式で表せる。  
0005589493.tif 000027
【００５２】
一方、上向き散乱日射量（Sd↑，鉛直上向きを正）(W m-2)は次式で表せる。  
0005589493.tif 000028
【００５３】
(30)、(31)式においてτsは葉の日射量についての透過率，ρsは葉の日射量についての反射率，Idは日射量とPARの散乱成分がzからz＋dzまで（あるいはその逆）の層を通過する確率である。PARの散乱成分（SPARd↓，SPARd↑）(μmol m-2 s-1) については、PARのそれぞれの成分とPARに対する反射・透過率（τPAR，ρPAR）を(30)，(31)式に代入する。日射量やPARの散乱成分はあらゆる方向から一様に入射すると考えられるので、Idは日射量とPARの直達成分が通過する確率（Ib）に基づいて以下のように積分形で表せる。  
0005589493.tif 000029
【００５４】
地面の日射量は以下のように表す。  
0005589493.tif 000030
(33)式において、αSsoilは地面の日射に対する反射率（アルベド）である。地面のPARは(33)式にそれぞれのPARの成分と地面のPARに対する反射率（αPARsoil）を代入する。
【００５５】
＜c-3.長波放射の伝達について＞
図７は、長波放射量の伝達についての説明図である。長波放射の伝達式は以下のように表すことができる。  
0005589493.tif 000031
【００５６】
(34)、(35)式において、ε0は射出率 (1.0)，σはステファン−ボルツマン定数 (5.67*10-8 kg s-3 K-4)である。
地面での上向き長波放射は以下のように表せる。  
0005589493.tif 000032
(36)式において、TSは地面温度である。
【００５７】
＜c-4.日向・日陰の葉面積指数について＞
図８は、日向と日陰に分けた光合成の計算についての説明図である。左側の図は、PARと光合成速度との関係を示す図であり、右側の図は日向の葉と日陰の葉とによる光合成の概念図である。なお、左側の図において横軸はPARであり、縦軸は光合成蒸散速度である。
【００５８】
図のように、光合成蒸散速度との光（PAR）との関係は非線形である。これは、日向と日陰での光合成の様子が異なるからである。そこで、本実施形態では日向と日陰に分けて、個葉の光合成、気孔コンダクタンス、CO2濃度などを算出するようにしている。
【００５９】
日向の葉面積指数（dfsl）(m2 m-2) は、直達日射の伝達式を利用して以下のように表せる。  
0005589493.tif 000033
【００６０】
(37)式において、hは群落高でSb↓(h,H)は群落上の直達日射量であり、Sb↓(h,H)＝0のときはdfsl＝0である。日陰の葉面積指数（dfsh）(m2 m-2) は以下のように表せる。  
0005589493.tif 000034
【００６１】
＜c-5.日向・日陰の葉面に与えられるPARについて＞
z+dzからzまでの層の日陰部分に与えられるPARの総量（SPARsh）(μmol m-2 s-1) は、以下のように表せる（Baldocchi and Hutchison, 1986）。  
0005589493.tif 000035
【００６２】
日向部分のPARの総量（SPARsl）(μmol m-2 s-1) は、SPARshに群落上のPARの直達成分（SPARb(h,H)↓）(μmol m-2 s-1) を考慮することで求まる（Baldocchi and Hutchison, 1986）。  
0005589493.tif 000036
【００６３】
BouguerとBerlageの方程式に従うと、晴天日に群落の表面に到達する直達光と散乱光はそれぞれ以下のように表される。  
0005589493.tif 000037
(42)式において、S０は太陽定数，ATは大気透過率，Hは太陽高度 (rad) である。地球上の太陽光の総量は、散乱光と直達光の合計である。
【００６４】
≪d. 葉面および地面のエネルギー収支モデル≫
エネルギー収支モデルは、葉面への放射量と、葉面からの顕熱・潜熱とのバランスで葉温を算定するものである。  
図９は、エネルギー収支についての説明図である。  
葉面でのエネルギー収支は、葉面による貯熱と光合成に使われるエネルギーを無視できるとして、以下の式で表せる。  
0005589493.tif 000038
【００６５】
(43)式においてλは水の蒸発潜熱 (J g-1)，CPは空気定圧比熱 (J kg-1)，ρaは空気の密度 (kg m-3) である。左辺は放射エネルギーの収支を表しており、右辺は吸収した放射エネルギーを
0005589493.tif 000039
として消費することを表している。
また、地面のエネルギー収支は以下で表せる。  
0005589493.tif 000040
(44)式において、Gは地中伝導熱 (W m-2) である。
【００６６】
≪e. 個葉の降雨・凝結遮断および蒸散・蒸発モデル≫
図１０は、蒸発時および凝結時の水蒸気ガスフラックスの説明図である。  
葉温Tc (K) における葉の細胞間隙の水蒸気濃度（qSAT (Tc)）(g kg-1) が葉面境界層上の水蒸気濃度（q） (g kg-1) より高い場合には、濡れた葉の表面と裏側から蒸発が起こり、乾いた葉の裏側から蒸散が行われる。細胞間隙の水蒸気濃度が葉面境界層上の水蒸気濃度より低い場合には、凝結（結露）が葉面の裏表全体で起こる。このとき、凝結した水は濡れていた部分では排水され、乾いていた部分では貯められる。群落内の２高低差間の水蒸気ガスフラックス（w’q’）の違いは以下のように表せる。  
0005589493.tif 000041
【００６７】
(45)、(46)式において添字のLは葉の裏面，Uは葉の表面，dryは乾燥状態，wetは濡れた状態を示す。葉面境界層抵抗は風速（u）(m s-1) と交換係数（Ch）とで求められる。 CO2ガス交換は葉の裏側の乾いた部分で行われ、以下のように表せる。  
0005589493.tif 000042
【００６８】
また、図１１は、遮断蒸発モデルの説明図である。このモデルは、降雨等の水分による気孔の遮断状況を算定するものである。降雨時および凝結時には、葉の表面の乾いた部分に水を供給するが、凝結に関しては葉の裏面の乾いた部分にも水を供給する。降雨や凝結時には、濡れた部分に供給された水は排水される。水の貯蔵（W）(mm LAI-1)は以下のように表せる。  
0005589493.tif 000043
【００６９】
WLとWUは、葉の裏面と表面にそれぞれ貯蔵された水の量を、葉の表面積あたりの量で示したものである (mm LAI-1)。群落中の降水(Pr)は直達光の透過に類似していて、降雨の進入角を垂直と仮定すると、(ΩGlayerπ/2）/（sinπ/2）＝Flayerとなる。WLとWUの量は以下の方程式で決めることができる。  
0005589493.tif 000044
ここでEPは葉面積（片面）あたりの蒸発速度もしくは凝結速度 (mm LAI-1 s-1) である。
【００７０】
葉の裏表における濡れた部分の面積はそれぞれ以下のように示される。  
0005589493.tif 000045
【００７１】
(55)、(56)式においてWLMAX,WUMAXは葉の裏面，表面のそれぞれの水貯蔵能力 (mm LAI-1) である。乾燥した葉の葉面積指数は以下のようになる。  
0005589493.tif 000046
【００７２】
≪f. 土壌呼吸モデル≫
土壌呼吸モデルは、地温で決まる根と微生物の呼吸速度を算定するものである。  
土壌呼吸は根呼吸，分解呼吸および生長呼吸から以下のように表す。また、根呼吸および分解呼吸の速度は、アレニウスの式を用いて温度依存度を求めた。  
0005589493.tif 000047
【００７３】
(58)〜(60)式においてFsoilは土壌呼吸速度(μmol m-2 s-1)，Rrは根呼吸速度(μmol m-2 s-1)，Rdecは分解呼吸速度(μmol m-2 s-1)，Gresrootは根の生長呼吸速度(μmol m-2 s-1)である。BrおよびBdecはそれぞれ根のバイオマスとネクロマスの単位面積あたりの重量(kg m-2)，Rr25およびRdec25はそれぞれ根呼吸速度と分解呼吸速度の25℃での標準値 (μmol kg-1 s-1)，ΔHaは活性化エネルギー (J mol-1) である。
【００７４】
＝＝＝芝群落光合成モデルの計算手順について＝＝＝
図１２及び図１３は、本実施形態の芝群落光合成モデルによる光合成量の計算手順を示すフロー図である。なお、図１２は、群落の各層の光合成量とCO2フラックスを除く要素の計算手順を示し、図１３は、各層の光合成量とCO2フラックスの計算手順を示している。なお、本実施形態では群落高 hが３cmの芝草群落を鉛直方法に１２層に分割した。
【００７５】
まず、図１２に示すように、芝草群落周辺における気象要素（気象データ）の入力を行う（Ｓ１０１）。ここでは気象要素として、太陽高度（H），短波放射の下向き直達成分（Sb↓），短波放射の下向き散乱成分（Sd↓），PARの下向き直達成分（SPARb↓），PARの下向き散乱成分（SPARd↓），長波放射の下向き成分（L↓），気温（T），湿度（q），風速（u）が取得される。
【００７６】
また、評価対象となる芝草群落の構造、葉の特性、及び土壌の特性を定める（Ｓ１０２）。例えば、群落の構造としては、図２及び表１に示すように葉面積密度関数 a(z) と葉の傾斜角の分布密度関数 g(α) が定められる。葉の特性、土壌の特性についても図２及び表１に示す各データが定められる。
【００７７】
以上のデータから「放射伝達モデル」によって、芝草群落の各層についての日射量とPARの下向き直達・散乱成分と上向き散乱成分，日向・日陰の葉面積指数とそれぞれの部分に与えられるPARを計算するを計算する（Ｓ１０３）。すなわち、各層の放射環境を算出する。
【００７８】
次に、葉面温度、土壌温度、温度、比湿の暫定値（TcOLD，TsOLD, TOLD, qSOLD）を入力（仮入力）し（Ｓ１０４）、その暫定値と「放射伝達モデル」とによって、長波放射量の上向き・下向き成分（L↓，L↑）と各群落層及び土壌層に吸収される放射量を計算する（Ｓ１０５）。
【００７９】
また、葉面に与えられるPARと「光合成および気孔コンダクタンスモデル」によって各群落層の個葉の気孔コンダクタンスと葉面境界層コンダクタンス（gs, gb）を計算する（Ｓ１０６）。
【００８０】
さらに、日向・日陰の葉面積指数とそれぞれの部分に与えられるPAR，気孔コンダクタンスと葉面境界層コンダクタンス，これに「レイノルズ応力・顕熱・H2O・CO2フラックスモデル」と「降雨・凝結遮断および蒸散・蒸発モデル」によって各群落層の乾いた葉と濡れた葉の顕熱・潜熱フラックスを計算する(Ｓ１０７)。
【００８１】
そして、葉面・地面に吸収される放射量および顕熱・潜熱フラックスと「エネルギー収支モデル」で各群落層と土壌層での葉面温度，地面温度（Tc, Ts），顕熱，潜熱を計算する（Ｓ１０８）。
【００８２】
次に、ステップＳ１０８で算出された葉面温度及び地面温度と、ステップＳ１０４で設定した暫定値との差が所定範囲内（例えば１％未満）であるかを判断する（Ｓ１０９）。  ステップＳ１０８の算出結果（Tc, Ts）と、暫定値との差が１％以上の場合は（Ｓ１０９でＮＯ）、暫定値の値をステップＳ１０８の算出結果に置き換えて（Ｓ１１０）、ステップＳ１０５〜ステップＳ１０８の処理を再度実行する。この繰り返しにより、葉面温度及び地面温度は放射環境に応じた値に収束していく。なお、ステップＳ１０５〜ステップＳ１１０のループは、層要素算出ステップに相当する。  
そして、ステップＳ１０８の算出結果と、暫定値との差が１％未満になると（Ｓ１０９でＹＥＳ）、そのときの各データを保存し、図１３のフローに進む。
【００８３】
図１３のフローでは、各層の光合成量とCO2フラックスの計算を行う。  
まず、ステップＳ１０３で算出された群落の各層の放射要素、ステップＳ１０６で算出された気孔コンダクタンス及び葉面境界層コンダクタンス（gs, gb）、ステップＳ１０７で算出された葉の顕熱・潜熱フラックス、及び、ステップＳ１０８で算出された葉面温度，地面温度（Tc, Ts）、及び、大気CO2濃度（ｃ）などのデータを取得する（Ｓ２０１）
次に、図２の個葉の特性の４）の光合成モデルのパラメータ、及び、図２の土壌の特性の４）の土壌呼吸モデルのパラメータを定める（Ｓ２０２）。  
これらの値に基づいて、「光合成および気孔コンダクタンスモデル」によって群落の各層の個葉の純光合成量（Ａ）を計算する（Ｓ２０３）。  
さらに、「レイノルズ応力・顕熱・H2O・CO2フラックスモデル」と「降雨・凝結遮断および蒸散・蒸発モデル」によって、群落の各層の乾いた葉と濡れた葉のCO2フラックスを計算する（Ｓ２０４）。
【００８４】
表２は、本実施形態の群落光合成モデルに用いたパラメータなどの値を示したものである。  
【表２】
0005589493.tif 000048
0005589493.tif 000049
0005589493.tif 000050
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【００８５】
＝＝＝群落光合成モデル以外の要素について＝＝
次に、図１に示す芝草群落生長モデルのうち群落光合成モデル以外の各要素の詳細について説明する。
【００８６】
≪光合成産物の分配について≫
群落光合成モデルから得られる純光合成量（NPP）(kg C m-2 day-1) を地上部（葉部）と地下部（根部）に分配する。まず、純光合成量を１日に生産されるバイオマス量（biomass）(kg m-2 day-1) に変換するために、バイオマス量に対するCの比率（b2C）で求める。  
１日に生産されるバイオマス量：NPP / b2c
【００８７】
本実施形態ではb2cを０．４２とした。次に、純光合成量が０を超えて生長状態にある場合、バイオマス量の葉への割り振り率をr_agとする。純光合成量が０を下回って衰退状態にある場合、バイオマス量（枯死量）の葉への割り振り率をrn_agとする。また、葉面積指数（LAI：leaf area index）(m2 m-2)がmaxlaiを超えると根に全て割り振られ、minlaiを下回ると葉に全て割り振られる。
【００８８】
なお、寒地芝は冬にNPPが主に地下部のみに割り振られるため、r_agには気温の閾値を設けて季節による区別をする。気温には過去４日の日平均気温を用いる。また、光環境によって値を変える。  
生長時の葉への分配：biomass×r_ag (maxlai< LAI< maxlai)
biomass×0 (LAI>maxlai)
biomass×1 (LAI<minlai)
生長時の根への分配：biomass×(1−r_ag) (maxlai< LAI< maxlai)
biomass×1 (LAI>maxlai)
biomass×0 (LAI<minlai)
衰退時の葉への分配：biomass×rn_ag(maxlai< LAI< maxlai)
biomass×0 (LAI>maxlai)
biomass×1 (LAI<minlai)
衰退時の根への分配：biomass×(1−rn_ag) (maxlai< LAI< maxlai)
biomass×1 (LAI>maxlai)
biomass×0 (LAI<minlai)
【００８９】
≪枯死量と刈取量および生長量の計算について≫
葉の枯死量（Δlitter_foliage）(kg m-2 day-1) は、衰退時に葉に分配されるバイオマス（枯死量）に、前日の葉の現存量 (kg m-2) と葉の枯死回転率（l_foliage）で算定した枯死回転分を加えて求める。枯死回転率とは１日に現存量が枯死する割合で、芝の持つバイオマスの全てが入れ替わる期間の逆数となる。葉の枯死回転率は季節によって変動するため、気温の閾値を設けて季節による区別をする。気温には過去４日の日平均気温を用いる。また、本実施形態のような競技場の芝の場合、試合の使用頻度によって枯死回転率を調整することで、試合による芝の傷みの影響を反映させる。
【００９０】
根の枯死量（Δlitter_froot）（kg m-2 day-1）も葉と同様に、衰退時に根に分配されるバイオマス（枯死量）に、前日の根の現存量（MROOT）(kg m-2) と根の枯死回転率（l_froot）で算定した枯死回転分を加えて求める。根の枯死回転率の季節変動および試合の使用頻度の影響についても、葉の枯死回転率と同様に算出する。  
葉の枯死量（Δlitter_foliage）：衰退時に葉に分配される枯死量＋前日の葉現存量× l_foliage
根の枯死量（Δlitter_froot）：衰退時に根に分配される枯死量＋前日の根現存量× l_froot
【００９１】
１回あたりの刈取量（kg m-2 day-1）は、一定の刈り取り間隔（mowday）(day) を設定し、LAI（leaf area index）(m2 m-2)が上限値（mowlimit）(m2 m-2)を超える部分の一定比（mowratio）を刈り取り量とする。  
１回あたりの刈取量：(LAI−mowlimit)×mowratio×LMA（LAI>mowlimit）
0（LAI<mowlimit）
【００９２】
葉の生長量（Δfoliage）(kg m-2 day-1) は、分配されたバイオマスから枯死量と刈取量を差し引いた量で、根の生長量（Δfroot）(kg m-2 day-1) は分配されたバイオマスから枯死量を差し引いた量とする。  
葉の生長量（Δfoliage）：葉に分配されたbiomass−Δlitter_foliage −１日あたりの刈取量
根の生長量（Δfroot）：根に分配されたbiomass−Δlitter_froot
【００９３】
≪現存量及び枯死現存量（以下、リター量ともいう）の計算について≫
LAIの現存量（tlai）(m2 m-2) は、LAIの増加量（ΔLAI）(m2 m-2 day-1)を葉の生長量（Δfoliage）とLMA（leaf mass par area）(kg m-2)の季節変化データ（lmafile）で計算した後、これを前日のLAIの現存量データ（TLAI）(m2 m-2)に加えて計算する。根の現存量（root）（kg m-2）の値は、前日の根の現存量データ（MROOT）（kg m-2）に根の生長量（Δfroot）を加えて計算する。得られた現存量の値は、翌日の群落光合成モデルの計算に使用する。  
LAIの増加量（ΔLAI）：Δfoliage / lma
LAIの現存量（tlai）：TLAI +ΔLAI
根の現存量（root）： MROOT +Δfroot
【００９４】
葉のリター量（flitter）(kg m-2) は、前日の葉のリター量（FLITTER）(kg m-2) から当日の土壌微生物の分解呼吸量（Rdec：群落光合成土壌呼吸モデルで前日の葉のリター量から算定）(μmol CO2 m-2 s-1) を差し引き、ここに当日の葉の枯死量（Δlitter_foliage）を加えて計算する。根のリター量（rlitter）(kg m-2) も、前日の根のリター量（RLITTER）(kg m-2) から当日の分解呼吸量を差し引き、ここに根の枯死量（Δlitter_froot）を加えて計算する。この時、分解呼吸量のうちで根のリターに由来する割合を示す係数（r_rdecomp）を使用して計算する。  
葉のリター量（flitter）：FLITTER +Δlitter_foliage−Rdec×(1−r_rdecomp)
根のリター量（rlitter）：RLITTER +Δlitter_froot−Rdec×r_rdecomp
【００９５】
≪生長呼吸量について≫
葉の生長呼吸速度（μmol CO2 m-2 s-1）および根の生長呼吸速度（μmol CO2 m-2 s-1）は、１日あたりの生長と衰退の状況（kg m-2 day-1）を過去何日間の累積で評価するか（cumday）(day) を決めて、生長量１kgあたりの２５℃での生長呼吸速度（rg_foliage, rg_root）(μmol CO2 s-1 kg-1) と生長呼吸速度の活性化エネルギー（ΔHa(Gresleaf)，ΔHa(Gresroot)）から算定する。ここでの累積生長量は、Δfoliageの累積量から算出する。  
葉の生長呼吸速度：cumdayの累積生長量 / cumday / 昨日の葉の現存量×rg_foliage
×葉の生長呼吸温度依存式（累積生長量>0）
0（累積生長量<0）
根の生長呼吸速度：cumdayの累積生長量 / cumday / 昨日の根の現存量×rg_froot
×根の生長呼吸温度依存式（累積生長量>0）
0（累積生長量<0）
生長呼吸速度の関係式と気象データから、葉の生長呼吸量（GRESFOLIAGE）(kg C m-2 day-1) と根の生長呼吸量（GRESROOT）(kg C m-2 day-1) を求める。得られた生長呼吸量は、純光合成量の計算に反映する。
【００９６】
＝＝＝芝草群落生長モデルの計算手順について＝＝＝
図１４は、本実施形態の芝草群落生長モデルの計算手順を示すフロー図である。  
なお、生長モデルの入力データは、前述した群落光合成モデルと同じである。また、出力としては、群落光合成モデルの出力データ以外に、各日についての葉の現存量と生長量、根の現存量と生長量、及びリター量（枯死現存量）などが出力される。これらの出力データの一部は、次の日の計算（群落光合成モデル等）に用いられる。
【００９７】
まず、「生長呼吸量について」で説明したように、前日までの葉の生長・衰退状況（葉生長量）から、葉の生長呼吸量（GRESFOLIAGE）を算出する（Ｓ３０１）。また、根の生長・衰退状況（根生長量）から、根の生長呼吸量（GRESROOT）を算出する（Ｓ３０２）。なお、本実施形態では、過去４日間の累積で１日当たりの生長と衰退の状態を評価している。また、前日までのリター量から分解呼吸量を算出し、葉のリターに由来する分解呼吸量と根のリターに由来する分解呼吸量をそれぞれ求める（Ｓ３０３）。
【００９８】
次に、前述した群落光合成モデルによって、前日までの葉現存量および根現存量から群落各層の光合成・呼吸量を求め（Ｓ３０４）、その各層の結果を積算するとともに、葉と根の生長呼吸量を差し引いて光合成純生産量（NPP）を算出する（Ｓ３０５）。  
そして、光合成純生産量の値をC換算量からバイオマス換算量に変換し（Ｓ３０６）、「光合成産物の分配について」で説明したように、地上部（葉部）と地下部（根部）へのバイオマス換算量の分配量を計算する（Ｓ３０７）。
【００９９】
さらに、「枯死量と刈取量および生長量の計算について」で説明したように、地上部への分配量（衰退時は枯死量）と、枯死回転率および刈取量から葉の生長量（Δfoliage）と葉の枯死量（Δlitter_foliage）を計算する（Ｓ３０８）。また、地下部への分配量（衰退時は枯死量）と、根の枯死回転率から根の生長量（Δfroot）と根の枯死量（Δlitter_froot）を計算する（Ｓ３０９）。  
そして、「現存量およびリター量の計算について」で説明したように、葉と根の現存量とリター量の計算を行う。
【０１００】
まず、葉については、葉面積指数（LAI）の増加量（ΔLAI）を計算し（Ｓ３１０）、前日の葉面積指数（LAI）に増加量（ΔLAI）を加算する（Ｓ３１１）。これにより、当日の葉現存量が算出される。なお、この葉現存量は、翌日の群落光合成モデル（ステップＳ３０４）の計算に使用される。  
また、前日の葉のリター量（FLITTER）から当日の分解呼吸量を差し引き、ここに当日の葉の枯死量を加えて当日の葉のリター量（flitter）を求める（Ｓ３１２）。
【０１０１】
さらに、根については、前日の根現存量（MROOT）に当日の根現存量の増加分を加えて根現存量（root）を算出する（Ｓ３１３）。この根現存量は、翌日の群落光合成モデル（ステップＳ３０４）の計算に使用される。  
また、前日の根のリター量（RLITTER）から当日の分解呼吸量を差し引き、ここに当日の根の枯死量を加えて当日の根のリター量（rlitter）を求める（Ｓ３１４）。
【０１０２】
以上のフローを繰り返し行うことにより、芝の生長・衰退の長期予測が可能になる。
【０１０３】
表３は、本実施形態の生長モデルでの予測に使用したパラメータなどの値の一例を示したものである。
【表３】
0005589493.tif 000053
【０１０４】
＝＝＝芝草群落生長モデルの計算結果と実測値との比較について＝＝＝
図１５Ａ〜図１５Ｄ及び図１６Ａ〜図１６Ｄは、本実施形態の芝草群落生長モデルの計算結果と実測値との比較を示す図である。各図の横軸は時間(日時)であり、図のように２年間分のデータが示されている。  
なお、図１５Ａは、GPP（光合成総生産量）およびNPP（光合成純生産量）の変動を示す図であり、図１５Ｂは、根呼吸・土壌呼吸・葉呼吸・生長呼吸の変動を示す図である。また、図１５Ｃは、根の現存量の変動を示す図であり、図１５Ｄは葉の現存量の変動を示す図である。  
また、図１６Ａは、LAI（葉面積指数）の変動を示す図であり、図１６Ｂは刈り込み（刈取）の積算値を示す図である。また、図１６Ｃは根の生長量の積算値であり、図１６Ｄは、根及び葉の枯死（未分解）量の変動を示す図である。
【０１０５】
図１５Ｃ、図１５Ｄ及び図１６Ａ〜図１６Ｄにおいて、実線は本実施形態の生長モデルの計算結果を示しており、プロットは実測値を示している。このように、芝草群落の生長に関して、本実施形態の生長モデルを用いることによって、年間を通じてほぼ実測に近い値を予測することが可能である。
【０１０６】
以上説明したように、本実施形態の芝草生長モデルは、葉の現存量と根の現存量とに基づいて、群落光合成モデルによって芝草群落の光合成量を算出し、光合成量に応じた光合成産物の葉と根への分配量をそれぞれ算出している。
【０１０７】
そして、葉への分配量に基づいて葉の生長量を算出し、且つ、根への分配量に基づいて根の生長量を算出し、それぞれの生長量に基づいて、葉の現存量及び根の現存量をそれぞれ変更している。このようにして、変更された葉と根の現存量は、翌日の光合成モデルに用いられる。
【０１０８】
こうすることにより、芝草の生長を高い精度で予測することが可能である。なお、本実施形態では１日周期で生長の予測を行うこととしているがこれには限定されない。例えば、半日周期で予測を行ってもよい。この場合も葉と根の生長量に基づいて算出した葉と根の現存量を、その後の群落光合成モデルでの光合成量の算出に用いるようにすればよい。
【０１０９】
上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることはいうまでもない。
【図１２】
0005589493.tif 000054
【図１３】
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【図１４】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0005589493.tif 000063
【図８】
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【図９】
0005589493.tif 000065
【図１０】
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【図１１】
0005589493.tif 000067
【図１５】
0005589493.tif 000068
【図１６】
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