(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ブラッシングの間の頭部の動きを補償する、歯ブラシのための歯領域追跡システムであって、
ユーザの口の中における前記歯ブラシの向きを決定するためのシステムを含む歯ブラシと、
複数の選択された歯領域のそれぞれについての歯ブラシの向きについての保存された目標情報と、
歯ブラシ向き情報及び目標向き情報の両方を同じ座標系としたときに前記歯ブラシ向き情報を前記目標向き情報と比較し、選択された許容範囲内でいずれかの目標情報が前記歯ブラシ向き情報と合致するかを決定するための処理システムと、
前記歯ブラシ向き情報と前の目標情報との間の差に基づいて、前記歯領域のための調節された目標情報を生成する補償システムと、
前記選択された歯領域におけるブラシングに関するフィードバック情報をユーザに提供する、前記処理システムに応答する情報システムと、
を有するシステム。
【請求項２】
前記目標情報は、各歯領域についての目標情報の範囲の形をとる、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記目標範囲情報に対する調節は、全体の差よりも小さい、請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
前記情報システムは、各歯領域において費やされた時間に関する情報をユーザに提供する、請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
前記補償システムは、予め選択された歯領域に対する前記歯ブラシの既知の初期位置に基づいて、初期の頭部位置情報を用いることを含み、前記頭部位置情報は、予め選択された時間間隔で、前記時間間隔における前記歯ブラシ向き情報と前記目標範囲向き情報との間の差を決定することにより更新される、請求項２に記載のシステム。
【請求項６】
前記目標の向きの範囲は最初はユーザの頭部に対するものであり、前記歯ブラシの向きは最初は地球ベースの座標系に対するものである、請求項２に記載のシステム。
【請求項７】
前記目標向き情報及び前記目標範囲は共に、これらの比較の間は地球ベースの座標系に対するものである、請求項６に記載のシステム。
【請求項８】
前記目標向き情報及び前記目標範囲は共に、これらの比較の間は頭部ベースの座標系に対するものである、請求項６に記載のシステム。
【請求項９】
前記ユーザフィードバック情報は前記歯ブラシから提供される、請求項１に記載のシステム。
【請求項１０】
前記ユーザフィードバック情報は可聴の通信の形をとる、請求項１に記載のシステム。
【請求項１１】
前記ユーザフィードバック情報は、前記歯ブラシとは別個の装置により提供される、請求項１に記載のシステム。
【請求項１２】
前記ユーザフィードバック情報は、可聴の情報又は可視の表示の形をとる、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記別個の装置は歯ブラシ専用装置、ＰＤＡ又は携帯電話である、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１４】
前記比較及び補償システムは四元数を用いる、請求項１に記載のシステム。
【請求項１５】
前記複数の歯領域は、歯の外側面、歯の咀嚼面及び歯の内側面、上顎及び下顎、並びに顎の右半分及び顎の左半分の分割を含む、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記歯ブラシ向き情報と前記目標向き情報との間の差は、前記歯ブラシ向き情報と前記目標向き情報との間で移動するための最小の回転角により決定される、請求項１に記載のシステム。
【請求項１７】
前記歯ブラシ向き情報は、前記歯ブラシに配置された加速度計及び磁気計により得られた計測値を用いて決定される、請求項１に記載のシステム。
【請求項１８】
前記目標の向きの範囲内の中間の向きは、単一の回転軸のまわりに回転させることにより得られる、請求項２に記載のシステム。
【請求項１９】
前記単一の回転軸は、頭部ベースの座標系のｚ軸に平行である、請求項１８に記載のシステム。
【請求項２０】
ブラッシングの間の頭部の動きを補償する、歯ブラシのための歯領域追跡の方法であって、
請求項１に記載の決定するシステムにより、ユーザの口の中における前記歯ブラシの向きを決定するステップと、
請求項１に記載の処理システムにより、複数の選択された歯領域のそれぞれについての歯ブラシの向きについての目標情報を保存するステップと、
前記処理システムにより、歯ブラシ向き情報及び目標向き情報の両方を同じ座標系としたときに前記歯ブラシ向き情報を前記目標向き情報と比較し、選択された許容範囲内でいずれかの目標情報が前記歯ブラシ向き情報と合致するかを決定するステップと、
請求項１に記載の補償システムにより、前記歯ブラシ向き情報と前の目標情報との間の差に基づいて、前記歯領域のための目標情報を調節するステップと、
請求項１に記載の情報システムにより、前記選択された歯領域におけるブラシングに関するフィードバック情報をユーザに提供するステップと、
を有する方法。
【請求項２１】
前記目標情報は、各歯領域についての目標情報の範囲の形をとる、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記目標範囲情報に対する調節は、全体の差よりも小さい、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記情報システムは、各歯領域において費やされた時間に関する情報をユーザに提供する、請求項２１に記載の方法。
【請求項２４】
前記補償システムは、予め選択された歯領域に対する前記歯ブラシの既知の初期位置に基づいて、初期の頭部位置情報を用いることを含み、前記頭部位置情報は、予め選択された時間間隔で、前記時間間隔における前記歯ブラシ向き情報と前記目標範囲向き情報との間の差を決定することにより更新される、請求項２２に記載の方法。
【請求項２５】
前記目標の向きの範囲は最初はユーザの頭部に対するものであり、前記歯ブラシの向きは最初は地球ベースの座標系に対するものである、請求項２１に記載の方法。
【請求項２６】
前記目標向き情報及び前記目標範囲は共に、これらの比較の間は地球ベースの座標系に対するものである、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記ユーザフィードバック情報は前記歯ブラシから提供される、請求項２０に記載の方法。
【請求項２８】
前記ユーザフィードバック情報は、前記歯ブラシとは別個の装置により提供される、請求項２０に記載の方法。
【請求項２９】
前記歯ブラシ向き情報と前記目標向き情報との間の差は、前記歯ブラシ向き情報と前記目標向き情報との間で移動するための最小の回転角により決定される、請求項２０に記載の方法。
【請求項３０】
前記歯ブラシ向き情報は、前記歯ブラシに配置された加速度計及び磁気計により得られた計測値を用いて決定される、請求項２０に記載の方法。
【請求項３１】
前記目標の向きの範囲内の中間の向きは、単一の回転軸のまわりに回転させることにより得られる、請求項２１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的には、歯磨きの間の歯の領域（歯領域）に対する口中の歯ブラシの位置を追跡するシステムに関し、更に詳細には、歯ブラシの間の頭部の動きを考慮する斯かるシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ユーザが歯を磨いている間のリアルタイムなフィードバックは、歯ブラシにおける望ましい機能である。重要な情報のひとつは、歯ブラシが種々の歯位置又は歯領域、即ち幾つかの隣接する歯をカバーする領域において利用されている時間の長さに関するものである。該情報は、ユーザが、各歯領域に対するブラッシングの質を決定するのに役立つ。斯くしてユーザは例えば、各歯領域について時間的に磨き足りないか又は過度に磨いたかを決定することができる。
【０００３】
該情報を得るための１つの知られた手法は、ユーザが歯を磨いている間に歯ブラシの向きを決定し、次いで該向き情報を種々の予め選択された歯領域と相関させる。歯ブラシの向きは、磨かれている特定の領域又は歯領域に依存して、既知の態様で変化するからである。例えば、上顎の歯が磨かれているか下顎の歯が磨かれているかに応じて、及び磨かれている面が外側であるか、内側であるか、咀嚼面であるかに応じて、歯ブラシは異なった向きにされる。加速度計及び磁気計センサが装着された歯ブラシは、該向き情報を生成することが可能である。斯かるシステムは、国際特許出願公開WO2006/1378648A1に開示されている。加速度計は重力を測定するために利用され、磁気計は地球の磁場を測定する。該情報を用いて、地球に対する歯ブラシの向き情報（地球ベースの座標系における）が決定されることができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、この手法自体の大きな問題点は、歯磨きの間ユーザが頭部を静止させておく必要がある点である。歯領域決定は、特定の既知の方向に保たれた頭部に基づいて為される。所与の領域において歯磨き中に頭部の向きが大きく変わる（頭部が動く／回転する）と、これらの新たに測定された向きはもはや、当該歯領域について固定された「目標」の歯ブラシの向きと合致しなくなり得る。斯くして歯領域が認識されなくなり得るか、又は不正確な歯領域が識別され得る。２分間の歯磨きの間には、大きな頭部の移動は非常に一般的である。１つの方法は、ユーザの頭部に対して固定された方向を持つ、ユーザの頭部における基準センサの利用により、頭部の向きの変化を測定することである。目標の向きの変化が、それに従って生成され得る。しかしながら、ユーザの頭部における別個のセンサを利用することは不便であり、付加的な費用を追加するものであり、常に利用される見込みが小さい。
【０００５】
それ故、加速度計及び磁気計の利用により歯ブラシの向き情報を得ることを含み、更に、別個のセンサの必要なく、歯磨きの間の頭部の移動を正確に考慮に入れる能力を持つ、歯位置追跡システムを持つことが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
従って、ブラッシングの間の頭部の動きを補償する、歯ブラシのための歯領域追跡システムであって、ユーザの口の中における前記歯ブラシの向きを決定するためのシステムを含む歯ブラシと、複数の選択された歯領域のそれぞれについての歯ブラシの向きについての保存された目標情報と、歯ブラシ向き情報及び目標向き情報の両方を同じ座標系としたときに前記歯ブラシ向き情報を前記目標向き情報と比較し、選択された許容範囲内でいずれかの目標情報が前記歯ブラシ向き情報と合致するかを決定するための処理システムと、前記歯ブラシ向き情報と前の目標情報との間の差に基づいて、前記歯領域のための調節された目標情報を生成する補償システムと、前記選択された歯領域におけるブラシングに関するフィードバック情報をユーザに提供する、前記処理システムに応答する情報システムと、を有するシステムが開示される。
【０００７】
また、ブラッシングの間の頭部の動きを補償する、歯ブラシのための歯領域追跡の方法であって、ユーザの口の中における前記歯ブラシの向きを決定するステップと、複数の選択された歯領域のそれぞれについての歯ブラシの向きについての目標情報を保存するステップと、歯ブラシ向き情報及び目標向き情報の両方を同じ座標系としたときに前記歯ブラシ向き情報を前記目標向き情報と比較し、選択された許容範囲内でいずれかの目標情報が前記歯ブラシ向き情報と合致するかを決定するステップと、前記歯ブラシ向き情報と前の目標情報との間の差に基づいて、前記歯領域のための目標情報を調節するステップと、前記選択された歯領域におけるブラシングに関するフィードバック情報をユーザに提供するステップと、を有する方法が開示される。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】歯ブラシの斜視図及び該歯ブラシに対する座標系である。
【図２】ユーザの頭部の側面図及び該ユーザの頭部に対する座標系である。
【図３】ユーザの口における歯領域を示す図である。
【図４】歯領域追跡を実現するための処理を表すシステム図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本システムにおいては、国際特許出願公開WO2006/1378648A1に記載されたものに類似した態様又は他の従来の良く知られた態様で、加速度計及び磁気計センサにより、（口中の）歯ブラシ向き情報が地球ベースの座標系で得られる。該向き情報は、測定された歯ブラシ向き情報と呼ばれ、本システムにおいては、測定された向きと歯領域に対する予め確立された固定された目標の向きとの差（斯かる差は頭部の動きにより引き起こされる）を追跡することにより、ユーザの頭部の位置の変化（回転）を決定するためにも利用される。このことは、ユーザが頭部を動かしている場合であっても、歯ブラシが位置している歯領域を本システムが正確に特定することを可能とする。次いでブラッシング情報の時間が、各歯領域について得られる。
【００１０】
歯領域位置追跡のシステムは最初に、口における歯領域の数を特定することを必要とする。例えば、これら領域は、顎（上顎／下顎）、歯の面（外側面、咀嚼面、内側面）、及び特定の顎の半分（右側／左側）によって分割されても良い。このことは、図３に示されている。この特定の構成は斯くして、口を１２個の異なる歯領域に分割し、例えば或る領域は、下顎の左半分における歯の外側面をカバーする。より少ない又は多い領域が利用されても良い。より多い数の領域については、顎の前方における歯が、顎の後方における歯から区別されても良い。
【００１１】
歯位置追跡において重要な考慮すべき点は、頭部が特定の位置にある場合、各々の歯領域が、該領域に関連する既知の妥当な歯ブラシの向き（目標の向きと呼ばれる）の範囲を持つことである。これら目標範囲は、頭部ベースの座標系で定義され、一方で測定される歯ブラシの向きは、加速度計及び磁気計センサデータから決定され、地球ベースの座標系に関連する。目標向き範囲と測定された向きとが同じ座標系で表現されたときに、比較が為される。測定された歯ブラシの向きが目標範囲のうちの１つの中にある場合には、当該目標範囲を持つ歯領域における歯をユーザが磨いていることが結論される。次いで各歯領域において費やされる時間が追跡され、歯磨きの癖の確認又は修正のために当該情報がユーザに提供されても良い。更に、リアルタイムの状況においては、各領域に対してどれだけの時間が更に利用されるべきかについての情報が提供されても良い。
【００１２】
各歯位置についての向きの目標範囲は、該領域内の理想的な向きに関連する１つの次元と、該理想的な目標の向きに対する許容可能な向きの誤差を示す２つの直交する次元とを含む。
【００１３】
各歯領域についての目標範囲は、歯ブラシにおけるメモリに保存される。以上に示したように、目標の向きの範囲は頭部ベースの座標系で定義され、一方で、加速度計及び磁気計センサデータから決定される測定される歯ブラシの向きは地球ベースの座標系で表現される。歯領域を決定するためのこれら２つの比較は、いずれもが同じ座標系で表されることを必要とする。目標の向きの範囲を地球ベースの座標系に変換するほうが、その逆よりも計算的に負荷が小さいが、代替として、測定された向きが比較のために頭部ベースの座標系に変換されても良い。
【００１４】
歯磨きの間の頭部位置の変化に対応するため、目標範囲の向き情報の地球ベース座標系への継続的な変換が実行される。本システムにおいてはこのことは、磨かれている歯領域を正確に特定するために、歯磨きの間の頭部の位置の変化（回転）を考慮に入れる、２つのステップで実現される。第１のステップにおいては、ユーザが歯磨きのセッションを開始した時点において、初期頭部位置が確立される。頭部ベースの座標系における初期の歯ブラシの向きが既知である場合にのみ、初期頭部位置は非常に正確に決定されることができる。頭部ベースの座標系における初期の歯ブラシの向きが既知であり、地球ベースの座標系における歯ブラシの向きを測定すると、初期の頭部位置の決定が可能となる。しかしながら実際には、磨かれている初期の歯領域が分かれば、それ故、頭部ベースの座標系における正確な頭部の向きではなく頭部ベースの座標系における対応する向きの範囲が分かれば、十分である見込みが高い。斯くしてユーザは、予め選択された歯領域において歯磨きを開始する必要があり、処理システムは該開始位置を知っている必要がある。その結果、歯磨きの開始時において、測定される歯ブラシの向きと、予め選択された歯領域についての目標の向きの範囲との間に相関がある。初期の頭部の向きによるいずれの誤りも、頭部追跡処理における第２のステップにより対応される（徐々に補正される）ことができる。
【００１５】
第２のステップにおいて、歯磨きセッションの最中にユーザが頭部の向きを変えると、頭部の向きが効果的に追跡される。測定される歯ブラシの向きは、頭部の向きの変化を追跡するために利用される。頭部の向きが変わると、測定される歯ブラシの向きは、磨かれている歯領域に対応する目標の向きの範囲（頭部の向きの変化により直接に変化しない）と逸脱することとなる。なぜなら、測定される歯ブラシの向きは、頭部の向きが変化する際に、歯の実際の位置を追従するために変化するからである。頭部の位置が変化しない場合には、測定される方向は、磨かれている歯領域についての保存された目標向き範囲内となる。目標向き範囲に対して閾値内である該目標向き範囲からの逸脱は、地球ベースの座標系で表現される目標向き範囲が、測定される歯ブラシの向きとより近くなるように、頭部の向きの推定値が調節される（目標向き範囲の変化に帰着する）べきであることを示す。頭部の向きの変化は、目標向き範囲と測定される向きとの間の差をもたらし、頭部の向きにおける差は実際に追跡され、即ち対応される。目標の向きに適用されるべき調節は、測定される歯ブラシの向きに、目標の向きの範囲を合致させるために必要とされ得るものと同じであっても良い。しかしながら、測定される向きにおけるノイズの存在のため、完全な修正調節は一般に為されず、即ち１つのサンプリング間隔が、完全な修正を為すために利用されるべきではない。それ故、該修正は完全な修正よりも幾分足りないものであり、０（修正なし）と１（完全な修正）との間で変化し得るものである。
【００１６】
処理において、いずれの測定された歯ブラシの向きもが、見込みの高い歯位置領域に対応する範囲（差分誤差／閾値を含む）外である場合、頭部向き情報及び目標向き範囲は更新されない。なぜなら、閾値外である向き情報は、歯ブラシが或る歯領域から別の歯領域へとユーザにより移動させられていることを示す見込みが高いからである。
【００１７】
図１は歯ブラシについての座標系を示し、図２は頭部ベースの座標系を示す。図１において、ｘ軸は毛の方向であり、ｚ軸は歯ブラシの軸に沿っており、ｙ軸は歯ブラシに対して横向き（水平方向）に向いている。図２において、ｚ軸は頭部の底部から上部への向きであり（歯列弓の面と垂直）、ｘ軸は頭部の右への方向であり、ｙ軸は頭部の前方に向く方向である。本システムにおいて、地球に対する歯ブラシの向き情報は、測定される加速度計及び磁気計情報から決定される。このことは、図４におけるブロック２０に示される。重力又は地球の磁場からの向き情報の算出は、以下に簡単に説明される。地球の重力及び磁場のベクトルは、地球固定の基準座標系において、一定の既知の向きを持つ。これらベクトルは以下、それぞれｒｇ及びｒＢと示され、共に３次元のベクトルである。加速度計及び磁気計が装着された歯ブラシを用いると、いずれのベクトルも歯ブラシベースの座標系（図１）で測定されることができ、ｔｇ及びｔＢを提供する。地球固定の基準座標系における歯ブラシの向きは、３×３行列ｒＴで表現されることができる。ｒＴの列は、地球ベースの座標系で表現された、歯ブラシベースの座標系の基底ベクトルである。地球ベースの座標系におけるベクトルＶの表現と、歯ブラシベースの座標系における該ベクトルの表現ｔＶとの関係は、
【数１】
0005587796.tif 000002
により与えられる。斯くして、３Ｄベクトルの正規直交セットが
【数２】
0005587796.tif 000003
のように形成される場合、歯ブラシの向き
【数３】
0005587796.tif 000004
は
【数４】
0005587796.tif 000005
のように得られることができる、以上のベクトルのセットは行列に配置される。上付きのＴは行列転置演算子を示し、非演算行列がユニタリであるため許容される、逆行列演算子を置き換えるために利用されたものである。左辺の行列因子（地球ベースの座標系でのベクトル表現を含む）は、予め算出されることができる。地球ベースの座標系のｘ、ｙ、ｚ基底ベクトル方向として東、北及び上が採用される場合、左辺の行列は恒等行列となり、従って、
【数５】
0005587796.tif 000006
となる。以上の式は、歯ブラシに装着された加速度計及び磁気計センサから得られた、測定された重力及び磁場ベクトルから、歯ブラシの向きを算出するために利用されることができる。しかしながら、向きの決定の精度を向上させるために、ベクトルマッチングのような本分野において知られた他の手法が適用されても良い。
【００１８】
以上の決定において、ｘ軸は毛に幾分平行であり（ブラシが動かされていない場合）、従って以上の計算の結果は、歯ブラシ座標系に対する歯ブラシについての向き情報である。
【００１９】
歯位置領域の各々は、歯ブラシの目標向きの対応する連続的な範囲にマッピングされ、これら向きは、図２に示されるように、頭部ベースの座標系で表現される場合、時間的に一定である（不変である）。このことは、図４におけるブロック２２に示されている。各範囲の最初及び最後（１２個の領域のシステムにおいて）は、特定の領域（即ち切歯から臼歯までの歯ブラシの向き範囲）の切歯及び臼歯を磨くことに対応する。歯ブラシのヘッドが或る歯領域における臼歯から切歯へと動くにつれて、歯ブラシは一般に単一の軸のまわりに回転する。該軸は一般に、頭部ベースの座標系のｚ軸（図２における歯列弓の面と垂直）である。目標の向きを開始する及び終了する歯ブラシの観点での完全な領域定義（１２個の領域について）が表１に示され、例えば、右側又は左側における上顎／下顎の選択された歯の面（外側、内側、咀嚼面）を、各領域について識別している。
【表１】
0005587796.tif 000007
【００２０】
目標の向きは、頭部ベースの座標系に関して表現され、歯ブラシのｘ軸のまわりの回転角と歯ブラシのｘ軸の向きにより特徴付けられる。歯ブラシベースの座標系が頭部ベースの座標系と整合している場合には、該回転角はゼロであり、歯ブラシのｘ軸の向きは（１，０，０）である。上顎の右側半分における後方の臼歯の外側面を磨くため、歯ブラシは毛の方向のまわりに約＋８０°回転され、毛は
【数６】
0005587796.tif 000008
の方向に向いており、ここでｄ＝ｃｏｓ（８０°）である。
【００２１】
目標向き範囲はそれぞれ、最初と最後を持つ。最初の向きから、最後の向きは、単一の回転角のまわりの歯ブラシの連続的な回転により到達される。以上の具体例においては、一意な回転軸が、頭部ベースの座標系におけるｚ軸に平行である。以上の例においては、各領域の最初及び最後角は、歯ブラシの８０°の回転により離隔されている。
【００２２】
測定される歯ブラシ向き情報は次いで、歯ブラシにおけるプロセッサ（ブロック２４）又は別個のユニットにより、一定の間隔で（多くのミリ秒ごとに）、目標向き範囲と比較される。磨かれている歯領域の決定は、測定された歯ブラシの向き（ブロック２０）の、１２個のとり得る目標範囲（ブロック２２）との比較を含む。磨かれている見込みが最も高い歯領域は、目標向き範囲が測定された向きと最も近い領域である。最も近い目標範囲が、測定された向きと異なり過ぎる場合、即ち該範囲に対する差の閾値の外側である場合、歯ブラシはいずれの歯位置領域にもない見込みが高い。
【００２３】
目標向き範囲と測定された向きとの間の差は、或る向きから別の向きへとなる必要がある最も小さな回転角により測定される。この点において、向きが四元数法を用いて表現される場合には算出が容易である。四元数法により表現された測定された向きと目標向き範囲との間の回転角の算出は、２つの四元数のドット積をとることを含む。ドット積は、回転角の余弦に比例する。該ドット積の逆余弦をとることは、向きの差を表す望ましい回転角を与える。回転角の大きさが目標範囲に対して閾値又は許容値より小さい（閾値内である）場合には、歯ブラシは依然として当該目標向き範囲に対応する歯領域内にある見込みが高い。妥当な向き閾値レベルは、５°乃至２０°の範囲内である。
【００２４】
以上に示されたように、目標向き範囲は、最初及び最後歯ブラシ向きにより特徴付けられる。中間の目標の向きの四元数は、最初の向きと最後の向きとの間の補間により得られる。円を形成する目標四元数のセットは、４次元四元数空間である。測定された向きの四元数と目標向き四元数範囲との間の距離を見出すため、最初のステップは、測定された向きに最も近い歯列弓に沿った単一の補間された目標四元数を見つけることである。目標四元数が特定されると、測定された四元数までの距離を容易に算出することができる。該距離は、測定された向き四元数と目標向き四元数範囲との間の距離である。
【００２５】
目標四元数範囲は、頭部ベースの座標系から地球ベースの座標系へと変換され、それにより、これら範囲は、地球ベースの座標系で決定された歯ブラシ向きと比較されることができる。該変換は、頭部の向きを表す四元数を、目標向き範囲の最初又は最後を表すものと乗算することにより為される。しかしながら、以上に示されたように、代替の実施例においては、測定された歯ブラシ向きは頭部ベースの座標系に変換され、それにより、これら向きは当該座標系で既に定義されている目標向き範囲と比較されることができる。該変換は、頭部の向きを表す四元数の共役を、測定された歯ブラシの向きを表す四元数と乗算することにより為される。
【００２６】
歯磨きセッションの間にユーザが頭部を移動させると、頭部の向きの四元数は一般に更新が必要となり、目標範囲における調節に帰着する。頭部の向きの変化は、測定された向き四元数が特定された歯位置領域に関連する目標領域から体系的に逸脱していることが見出された場合には、このことは頭部位置の変化によるものである、という仮定に基づいて推定される。以上に示されたように、頭部の向きは次いで、測定された歯ブラシの向きと目標の向きとの間の閾値内の逸脱（差）が最終的にゼロとなるように、目標の向きにおける連続的な調節により、ゆっくりと適合される。これらの調節は、プロセッサブロック２４と目標範囲ブロック２２との間のフィードバックライン２７により表される。
【００２７】
一般に、決定される誤差（差）四元数は、測定された歯ブラシ向き四元数に合致するための、目標四元数における変化をもたらす。頭部向き四元数を変更するため誤差四元数が適用される場合には、最適な目標向き四元数は、測定された向き四元数に一致するように思われるであろう。しかしながら一般には、不適切な歯領域特定に導く、測定された四元数におけるノイズによる不正確な頭部の向きの推定及び対応する不正確な目標向き四元数を回避するため、頭部の向きの推定は、歯磨きの間に予期される頭部位置の変化（一般に比較的小さい）に基づいて更新される。完全な誤差四元数は適用されないが、そのスケールダウンされたバージョンが適用される。頭部位置情報の更新を含む、四元数法を用いた処理システムステップのシーケンスの一例は、以下のとおりである。
【００２８】
上付きのｒの使用は、対応する量（ベクトル、行列又は四元数）が、地球ベースの（基準）座標系で表現されていることを示す。同様に、上付きのｔは歯ブラシベースの座標系での表現を示し、上付きのｈは頭部固定の座標系での表現を示す。
（１）歯ブラシベースのセンサ（加速度計及び磁気計）による重力（
【数７】
0005587796.tif 000009
）及び地球磁場（
【数８】
0005587796.tif 000010
）ベクトルの計測値から現在の時間ステップ（間隔）の歯ブラシ向き行列
【数９】
0005587796.tif 000011
を決定する。
【数１０】
0005587796.tif 000012
（２）標準的な行列によって向き行例
【数１１】
0005587796.tif 000013
を現在の時間ステップの四元数ｒｔに変換する（四元数変換処理）。
【００２９】
（３）前の時間ステップの頭部四元数ｒｈ（ｐｒｅ）を適用し、頭部ベースの座標系における歯ブラシの向き、即ちｈｔを得る。
【数１２】
0005587796.tif 000014
ここで、＊は四元数共役演算子であり、
【数１３】
0005587796.tif 000015
は四元数積演算子である。
【００３０】
（４）歯位置領域に属する目標向き範囲［ｈＺＢｉ，ｈＺＥｉ］（ｉ＝０、…１１）のそれぞれについて、領域最適目標四元数ｈｚｏｉを算出する。四元数ｈＺＢｉは該範囲の最初であり、ｈＺＥｉは該範囲の最後である。各領域及び関連する目標向き範囲について、領域最適目標四元数は、ｔｔに対する最小の距離を持つ目標範囲内の四元数である。
【００３１】
（５）ｈｔと領域最適目標四元数ｈｚｏｉのそれぞれとの間の距離を算出する。また、対応する差四元数
【数１４】
0005587796.tif 000016
を算出する。
【００３２】
（６）前のステップにおいて算出された距離を用いて、現在の時間ステップの歯位置領域を、対応する領域最適目標四元数ｈＺＯｊがｈｔに最も近い領域ｊとして特定する。対応する差四元数ｈｄｆｊは、瞬間的な頭部向き誤差四元数ｈｈｅ＝ｈｄｆｊである。最小の距離が該範囲に対して予め定義された閾値よりも大きい場合には、歯位置は特定されず（歯ブラシが領域間にある）、瞬間的な頭部向き誤差四元数が（１，０，０，０）としてとられる。
【００３３】
（７）該瞬間的な頭部向き誤差四元数を地球ベースの座標系に変換する。
【数１５】
0005587796.tif 000017
【００３４】
（８）該瞬間的な頭部向き誤差四元数の縮小されたバージョンとして、頭部更新四元数を算出する。ここで縮小されたバージョンとは、回転の量（即ち回転角）が縮小されることを意味する。このことは、該四元数の３Ｄベクトル成分（即ち最後の３つのスカラー成分）をファクタｋ（０＜ｋ≦１）により乗算し、次いで該四元数を単位元に再正規化することにより為される。
【数１６】
0005587796.tif 000018
ファクタｋは、頭部追跡アルゴリズムの応答時間を決定する。ｋ＝１は瞬間的な応答を示し、ｋ＝０は無限に長い応答を示す。ｋの最適値は、頭部向き推定の高速応答（高いｋ）と低いノイズ（低いｋ）との間の妥協点である。
【００３５】
（９）前の時間ステップの頭部四元数ｒｈ（ｐｒｅ）を該頭部更新四元数により左から乗算することにより、現在の時間ステップの頭部四元数ｒｈ（ｃｕｒ）を算出する。
【数１７】
0005587796.tif 000019
【００３６】
本システムにおける一般的な四元数の使用に関する更なる情報については、目標向き範囲が開始四元数ｈＺＢ及び終了四元数ｈＺＥにより定義される。全体の範囲は、これら２つの四元数を接続する単位超球における弧（円形のセグメント）である。向きｈＺＢから向きｈＺＥへと向かう必要がある回転は、スパン四元数：
【数１８】
0005587796.tif 000020
により与えられる。該スパン四元数は、標準的な形：
【数１９】
0005587796.tif 000021
で表現されることができる。ここでφｓｐａｎは回転角（最初（開始）向きから終了向きまでの回転）であり、
【数２０】
0005587796.tif 000022
は対応する回転軸（単位長さの３Ｄベクトル）である。領域最適四元数ｈｚｏは、ｈＺＢ及びｈＺＥにより限界を定められた弧上のどこかにある。それ故、該四元数は以下のように表現されることができる：
【数２１】
0005587796.tif 000023
ここで０≦φｏｐｔ≦φｓｐａｎである。回転角φｏｐｔは、該領域最適四元数が前記弧のどこにあるかを定義する。φｏｐｔ＝０である場合には、該領域最適四元数はｈＺＢの開始向きに一致し、φｏｐｔ＝φｓｐａｎである場合には、終了向きｈＺＥに一致する。
【００３７】
正確なφｏｐｔを見出すため、該弧は一時的に完全な円へと拡張され、該円のどこにφｏｐｔがあるかを算出する。その後、φｏｐｔは間隔０≦φｏｐｔ≦φｓｐａｎを切り取られる。該円における位置は、式：
【数２２】
0005587796.tif 000024
から算出されることができる。ここでｈＺＢ０はｈＺＢ四元数のスカラー（最初の）成分であり、
【数２３】
0005587796.tif 000025
はｈＺＢ四元数の３Ｄベクトル部分（最後の３つの成分）である。同様に、ｈｔ０はｈｔ（歯ブラシ）四元数のスカラー成分であり、
【数２４】
0005587796.tif 000026
はｈｔ四元数の３Ｄベクトル部分である。φｏｐｔにより示される円上の当該位置は、歯ブラシ四元数ｈｔからの極値距離（最大又は最小）を持つ。原則として、最小距離の１つの位置と、最大距離の１つの位置とが、常に存在する。これら位置は、該円及び単位超球の両方において直径方向に離隔されている（円の中心と超球の中心とが一致するため）。換言すれば、いずれの極値も、φｏｐｔに関して２πだけ離れている。それ故、これらの位置（最小及び最大距離の位置）は同じ向きに対応し、算出されたφｏｐｔにより示される極値の性質を決定する必要はない。
【００３８】
領域最適四元数ｈｚｏは、最終的に
【数２５】
0005587796.tif 000027
となる。このことは、ｈＺＢ及びｈＺＥへの切り捨てを含む。両方の極値を同じように取り扱うために、ｍｏｄ（モジュロ）演算子が含められている。四元数ｈｚｏが単位長を持つことを確実にするため、正規化が必要である。
【００３９】
以上に従って、歯領域の一定の時間間隔での、歯ブラシがどこで使用されているかの決定は、歯磨きの間のユーザの頭部の向きの起こり得る変化を考慮に入れている。このことは、四元数を用いて、以上に詳細に説明された態様で、プロセッサ２４により実現される。次いで、ブロック２８において示されるように、歯ブラシの向きに基づいて、各歯領域において費やされたブラッシング時間の量についての情報が、ユーザのために生成される。該フィードバック情報は、図４における点線３０により示されるように、歯ブラシ自体の内部で生成されても良い（例えば音声）し、又は、音声を含み得る別個の装置及びディスプレイにより生成されても良い。歯ブラシと該別個の装置との間の通信は、無線によるものであっても良いし、又は有線によるものであっても良い。該別個の装置は、歯ブラシ専用の装置であっても良いし、又は、適切な無線インタフェースを備えたユーザのＰＤＡ若しくは携帯電話であっても良い。
【００４０】
斯くして、各歯位置領域において費やされた時間についてのリアルタイムのフィードバックが提供される。更に、不十分にしか磨かれていない領域と共に、各領域において費やされた総ブラッシング時間の割合のようなブラッシング効率が、特定されても良い。種々のリポート及び情報が、リアルタイムでユーザに提供されることができる。ユーザフィードバックは、ブラッシングのリポート及びブラッシングの傾向の形で提供されても良い。該傾向は、メモリ及び適切なユーザインタフェースを必要とする。該メモリは、別個の装置に差し込むことが可能なメモリ要素の形をとっても良いし、又はユーザのＰＤＡ若しくは携帯電話の中のメモリであっても良い。該情報はまた、ユーザのパーソナルコンピュータに保存されても良い。
【００４１】
それ故、向き情報の選択された処理によってユーザの頭部の位置の変化を考慮に入れつつ、加速度計及び磁気計の使用により歯ブラシの向きを決定することによって、歯磨きの間の歯領域を正確に追跡するためのシステムが説明された。ユーザが歯磨きの間に頭部を動かした場合であっても、ユーザの頭部における別個のセンサの必要なく、磨かれている歯領域の正確な情報が得られる。該情報は、種々の歯領域において費やされた時間に関するユーザのための重要なフィードバック、及びその他の関連する情報を生成するように処理されることができる。
【００４２】
本発明の好適な実施例が説明の目的のために開示されたが、以下の請求項により定義される本発明の精神から逸脱することなく、種々の変更、変形及び置換が実施例に組み込まれ得ることは、理解されるべきである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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