(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラントの制御出力が目標値と一致するように、前記プラントへ入力する制御入力を算出するフィードバック制御器を備えるプラントの制御装置において、
前記フィードバック制御器の伝達関数である制御器伝達関数は、
前記プラントをモデル化することにより得られる制御対象モデルの伝達関数の逆伝達関数と、前記プラントに印加される外乱の前記制御出力への感度を示す感度関数を用いて定義される外乱感度相関関数との積で表され、
前記感度関数は、前記プラントの応答特性を示す応答特性パラメータを用いて定義されることを特徴とするプラントの制御装置。
【請求項２】
前記感度関数は、前記制御器伝達関数の分子の次数が前記制御器伝達関数の分母の次数以下となり、かつハイパスフィルタ特性が実現されるように定義されることを特徴とする請求項１に記載のプラントの制御装置。
【請求項３】
前記感度関数は、前記プラントの応答特性を示す複数の応答特性パラメータに対応する複数の感度関数の線形和として定義されることを特徴とする請求項１または２に記載のプラントの制御装置。
【請求項４】
前記目標値に前記制御対象モデルの伝達関数を適用して、修正目標値を算出する修正目標値算出手段をさらに備え、
前記フィードバック制御器は、前記制御出力が前記修正目標値と一致するように前記制御入力を算出することを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項５】
前記プラントは、内燃機関及び該機関の排気中の酸素濃度を検出する空燃比センサからなり、前記フィードバック制御器は、検出される空燃比が目標空燃比と一致するように前記制御入力である空燃比制御量を算出し、
前記応答特性パラメータは、前記空燃比センサの応答時定数に応じて設定されることを特徴とする請求項１から４の何れか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項６】
前記プラントは、内燃機関及び該機関の出力トルクを制御するトルク制御部であり、前記フィードバック制御器は、検出される前記機関の回転数が目標回転数と一致するように前記制御入力である前記機関の目標トルクを算出し、
前記応答特性パラメータは、前記トルク制御部の応答特性に応じて設定されるパラメータであることを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載のプラントの制御装置。
【請求項７】
前記プラントは、内燃機関の吸気弁の作動位相を連続的に変化させる弁作動位相可変機構であり、前記フィードバック制御器は、検出される前記作動位相が目標作動位相と一致するように前記制御入力である、前記弁作動位相可変機構に供給する制御信号のデューティを算出し、
前記応答特性パラメータは、前記弁作動位相可変機構の作動油の応答特性に応じて設定されるパラメータであることを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載のプラントの制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラントの制御装置に関し、特にプラントの制御出力が目標値と一致するようにフィードバック制御を行うものに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、内燃機関の空燃比制御装置が示されている。この制御装置によれば、検出空燃比と目標空燃比の偏差に応じたフィードバック制御により、空燃比補正係数が算出される。より具体的には、制御対象モデルを定義するモデル定義式を用いて空燃比補正係数が算出され、モデル定義式の係数である制御パラメータが、機関の吸入空気量、空燃比センサの応答時定数、及び演算間隔に応じて算出され、算出される制御パラメータをモデル定義式に適用して、空燃比補正係数が算出される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−９０５８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記従来の制御装置によれば、制御入力である空燃比補正係数は、機関の吸入空気量に応じて設定される制御パラメータを用いて算出されるが、この制御パラメータの算出には、制御の安定性と応答性を考慮して予め設定される制御ゲインωが使用される。したがって、制御ゲインωの設定が不適切である場合には、所望の制御性能が得られない。また、適切な制御ゲインωの設定を行うためには、事前の検討に多くの工数を必要とする。
【０００５】
本願発明はこの点に着目してなされたものであり、フィードバック制御を行うフィードバック制御器の伝達関数を、制御対象であるプラントに加わる外乱の影響を考慮して適切に設定し、設計工数を抑制しつつ良好な制御性能を得ることができるプラントの制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため請求項１に記載の発明は、プラントの制御出力（ＫＡＣＴ）が目標値（ＫＣＭＤ）と一致するように、前記プラントへ入力する制御入力（ＫＡＦ）を算出するフィードバック制御器を備えるプラントの制御装置において、前記フィードバック制御器の伝達関数である制御器伝達関数（Ｃ(z)）は、前記プラントをモデル化することにより得られる制御対象モデルの伝達関数（Ｐ(z)）の逆伝達関数と、前記プラントに印加される外乱の前記制御出力への感度を示す感度関数（Ｓ(z)）を用いて定義される外乱感度相関関数との積で表され、前記感度関数（Ｓ(z)）は、前記プラントの応答特性を示す応答特性パラメータ（α）を用いて定義されることを特徴とする。
【０００７】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のプラントの制御装置において、前記感度関数（Ｓ(z)）は、前記制御器伝達関数（Ｃ(z)）の分子の次数が前記制御器伝達関数の分母の次数以下となり、かつハイパスフィルタ特性が実現されるように定義されることを特徴とする。
【０００８】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載のプラントの制御装置において、前記感度関数（Ｓ(z)）は、前記プラントの応答特性を示す複数の応答特性パラメータ（α，α’）に対応する複数の感度関数（Ｓ１(z)，Ｓ２(z)）の線形和として定義されることを特徴とする。
【０００９】
請求項４に記載の発明は、請求項１から３の何れか１項に記載のプラントの制御装置において、前記目標値（ＫＣＭＤ）に前記制御対象モデルの伝達関数（Ｐ(z)）を適用して、修正目標値（ＫＣＭＤＭ）を算出する修正目標値算出手段をさらに備え、前記フィードバック制御器は、前記制御出力（ＫＡＣＴ）が前記修正目標値（ＫＣＭＤＭ）と一致するように前記制御入力（ＫＡＦ）を算出することを特徴とする。
【００１０】
請求項５に記載の発明は、請求項１から４の何れか１項に記載のプラントの制御装置において、前記プラントは、内燃機関（１）及び該機関の排気中の酸素濃度を検出する空燃比センサ（１７）からなり、前記フィードバック制御器は、検出される空燃比（ＫＡＣＴ）が目標空燃比（ＫＣＭＤ）と一致するように前記制御入力である空燃比制御量（ＫＡＦ）を算出し、前記応答特性パラメータ（α）は、前記空燃比センサの応答時定数（τＳ）に応じて設定されることを特徴とする。
【００１１】
請求項６に記載の発明は、請求項１から３の何れか１項に記載のプラントの制御装置において、前記プラントは、内燃機関（１）及び該機関の出力トルクを制御するトルク制御部（４５）であり、前記フィードバック制御器は、検出される前記機関の回転数（ＮＥ）が目標回転数（ＮＯＢＪ）と一致するように前記制御入力である前記機関の目標トルク（ＴＱＦＢ，ＴＱＣＭＤ）を算出し、前記応答特性パラメータは、前記トルク制御部（４５）の応答特性に応じて設定されるパラメータ（α１）であることを特徴とする。
【００１２】
請求項７に記載の発明は、請求項１から３の何れか１項に記載のプラントの制御装置において、前記プラントは、内燃機関の吸気弁の作動位相を連続的に変化させる弁作動位相可変機構（５６）であり、前記フィードバック制御器は、検出される前記作動位相（ＶＰＡ）が目標作動位相（ＶＰＡＣＭＤ）と一致するように前記制御入力である、前記弁作動位相可変機構（５６）に供給する駆動信号のデューティ（ＤＴＦＢ，ＤＵＴＹ）を算出し、前記応答特性パラメータは、前記弁作動位相可変機構（５６）の作動油の応答特性に応じて設定されるパラメータ（α３）であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
請求項１に記載の発明によれば、フィードバック制御器により、プラントの制御出力が目標値と一致するように制御入力が算出され、フィードバック制御器の伝達関数は、プラントをモデル化することにより得られる制御対象モデルの伝達関数の逆伝達関数と、制御入力に印加される外乱の制御出力への感度を示す感度関数を用いて定義される外乱感度相関関数との積で表され、感度関数は、プラントの応答特性を示す応答特性パラメータを用いて定義される。したがって、応答特性パラメータを求めることによって感度関数が決まり、さらにフィードバック制御器の制御器伝達関数が決定される。感度関数を用いることにより外乱の影響を抑制し、かつプラントの応答特性に適した制御器伝達関数を得ることができる。その結果、設計工数を抑制しつつ良好な制御性能を実現することができる。
【００１４】
請求項２に記載の発明によれば、制御器伝達関数の分子の次数が制御器伝達関数の分母の次数以下となり、かつハイパスフィルタ特性が実現されるように、感度関数が定義されるので、実現可能でかつ定常誤差の発生しないフィードバック制御器を構成することができる。
【００１５】
請求項３に記載の発明によれば、感度関数がプラントの応答特性を示す複数の応答特性パラメータに対応する複数の感度関数の線形和として定義される。プラントの応答特性は、プラントを構成する構成要素の特性に依存してばらつくので、感度関数を複数の感度関数の線形和として定義することにより、周波数領域のより広い範囲に亘って良好な制御性能を得ることが可能となる。
【００１６】
請求項４に記載の発明によれば、目標値に制御対象モデルの伝達関数を適用して、修正目標値が算出され、制御出力が修正目標値と一致するように制御入力が算出される。修正目標値を適用することにより、目標値が急変した場合において制御出力と修正目標値との差（制御偏差）に含まれる、プラントのむだ時間要素や積分要素に起因する成分を抑制することができる。その結果、過渡状態における制御入力の不必要な変動を抑制し、良好な制御性能を維持することができる。
【００１７】
請求項５に記載の発明によれば、制御対象であるプラントは内燃機関及び空燃比センサであり、検出空燃比が目標空燃比と一致するように空燃比制御量が算出され、応答特性パラメータは、空燃比センサの応答時定数に応じて設定される。空燃比制御における内燃機関は、むだ時間要素で近似し、空燃比センサの応答特性は一次遅れ要素で近似すること可能であることが確認されているので、応答特性パラメータを空燃比センサの応答時定数に応じて設定することにより、良好な空燃比制御性能を得ることができる。
【００１８】
請求項６に記載の発明によれば、制御対象であるプラントは、内燃機関及び該機関の出力トルクを制御するトルク制御部であり、検出される機関回転数が目標回転数と一致するように目標トルクが算出され、応答特性パラメータは、トルク制御部の応答特性に応じて設定される。回転数制御における内燃機関及びトルク制御部は、二次遅れ要素で近似でき、その応答特性は、主としてトルク制御部の応答特性に依存することが確認されているので、応答性パラメータをトルク制御部の応答特性に応じて設定することにより、良好な機関回転数制御性能を得ることができる。
【００１９】
請求項７に記載の発明によれば、制御対象であるプラントは、内燃機関の吸気弁の作動位相を連続的に変化させる弁作動位相可変機構であり、検出される作動位相が目標作動位相と一致するように駆動信号デューティが算出され、応答特性パラメータは、弁作動位相可変機構の作動油の応答特性に応じて設定される。弁作動位相可変機構は、二次遅れ要素で近似でき、その応答特性は、主として作動油の応答特性に依存することが確認されているので、応答特性パラメータを作動油の応答特性に応じて設定することにより、良好な弁作動位相制御性能を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施形態にかかる内燃機関及びその制御装置の構成を示す図である。
【図２】一般的なフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図３】感度関数（Ｓ）及び制御器伝達関数（Ｃ）の振幅周波数特性を示す図である。
【図４】空燃比のフィードバック制御を行う制御系の構成を示すブロック図である。
【図５】図４の目標値修正部の機能を説明するためのタイムチャートである。
【図６】図４のフィードバック制御器による演算処理のフローチャートである。
【図７】図６の処理で参照されるテーブルを示す図である。
【図８】フィードバック制御の制御性能を説明するためのタイムチャートである。
【図９】感度関数（Ｓ）及び制御器伝達関数（Ｃ）の振幅周波数特性を示す図である。
【図１０】第１の実施形態の変形例における演算処理を説明するためのブロック図である。
【図１１】図１０に示すブロック図に対応する演算処理のフローチャートである。
【図１２】内燃機関のアイドル回転数のフィードバック制御を行う制御系の構成を示すブロック図である。
【図１３】吸気弁作動位相のフィードバック制御を行う制御系の構成を示す図である。
【図１４】弁作動特性可変機構に含まれる電磁スプール弁を構成及び動作を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
［第１の実施形態］
図１は、本発明の一実施形態にかかる内燃機関（以下「エンジン」という）及びその制御装置の全体構成図であり、例えば４気筒のエンジン１の吸気管２の途中にはスロットル弁３が配されている。スロットル弁３にはスロットル弁開度ＴＨを検出するスロットル弁開度センサ４が連結されており、その検出信号が電子制御ユニット（以下「ＥＣＵ」という）５に供給される。
【００２２】
燃料噴射弁６はエンジン１とスロットル弁３との間かつ吸気管２の図示しない吸気弁の少し上流側に各気筒毎に設けられており、各噴射弁は図示しない燃料ポンプに接続されていると共にＥＣＵ５に電気的に接続されて当該ＥＣＵ５からの信号により燃料噴射弁６の開弁時間が制御される。
【００２３】
スロットル弁３の上流側には吸入空気流量ＧＡＩＲを検出する吸入空気流量センサ７が設けられている。またスロットル弁３の下流側には吸気圧ＰＢＡを検出する吸気圧センサ８、及び吸気温ＴＡを検出する吸気温センサ９が設けられている。エンジン１の本体には、エンジン冷却水温ＴＷを検出するエンジン冷却水温センサ１０が装着されている。これらのセンサ８〜１０の検出信号は、ＥＣＵ５に供給される。
【００２４】
ＥＣＵ５には、エンジン１のクランク軸（図示せず）の回転角度を検出するクランク角度位置センサ１１が接続されており、クランク軸の回転角度に応じた信号がＥＣＵ５に供給される。クランク角度位置センサ１１は、エンジン１の特定の気筒の所定クランク角度位置でパルス（以下「ＣＹＬパルス」という）を出力する気筒判別センサ、各気筒の吸入行程開始時の上死点（ＴＤＣ）に関し所定クランク角度前のクランク角度位置で（４気筒エンジンではクランク角１８０度毎に）ＴＤＣパルスを出力するＴＤＣセンサ及びＴＤＣパルスより短い一定クランク角周期（例えば６度周期）で１パルス（以下「ＣＲＫパルス」という）を発生するＣＲＫセンサから成り、ＣＹＬパルス、ＴＤＣパルス及びＣＲＫパルスがＥＣＵ５に供給される。これらのパルスは、燃料噴射時期、点火時期等の各種タイミング制御、エンジン回転数（エンジン回転速度）ＮＥの検出に使用される。
【００２５】
排気管１３には排気浄化触媒１４が設けられ、排気浄化触媒１４の上流側には、比例型酸素濃度センサ１７（以下「ＬＡＦセンサ１７」という）が装着されており、このＬＡＦセンサ１７は排気中の酸素濃度（空燃比）にほぼ比例した検出信号を出力し、ＥＣＵ５に供給する。
【００２６】
ＥＣＵ５は、各種センサからの入力信号波形を整形し、電圧レベルを所定レベルに修正し、アナログ信号値をデジタル信号値に変換する等の機能を有する入力回路、中央演算処理ユニット（以下「ＣＰＵ」という）、該ＣＰＵで実行される各種演算プログラム及び演算結果等を記憶する記憶回路、燃料噴射弁６に駆動信号を供給する出力回路等から構成される。
【００２７】
ＥＣＵ５は、検出される空燃比が、エンジン運転状態に応じて設定される目標空燃比と一致するように、燃料噴射弁６による燃料噴射時間（燃料噴射量にほぼ比例するので、以下「燃料噴射量」という）ＴＯＵＴを算出し、燃料噴射量ＴＯＵＴに応じて燃料噴射弁６による燃料噴射を実行する。これにより、空燃比のフィードバック制御が行われる。
【００２８】
次に本実施形態におけるフィードバック制御器の構成手法を図２及び図３を参照して説明する。
【００２９】
図２は、制御対象であるプラントの制御出力Ｙをフィードバック制御する制御系の一般的な構成を示すブロック図であり、この制御系は、減算器２１、フィードバック制御器２２、加算器２３、及び制御対象であるプラント２４からなる。
【００３０】
減算器２１は、目標値ＹＴから制御出力Ｙを減算することにより、制御偏差ＤＹを算出し、フィードバック制御器２２は、制御偏差ＤＹが「０」となるように、すなわち制御出力Ｙが目標値ＹＴと一致するように制御入力Ｕを算出する。加算器２３は、演算器として実際に存在するものではなく、プラント２４に加わる外乱ｄが制御入力Ｕに加算される形式でモデル化するために設けられている。
【００３１】
この制御系は、下記式（１）及び（２）で表される。式（１）のＰ(z)は、プラント２４の伝達関数であり、式（２）のＣ(z)は、フィードバック制御器２２の伝達関数である。「(z)」は、離散時間系の伝達関数であることを示すために付している。
Ｙ(z)＝Ｐ(z)・（Ｕ＋ｄ）                                （１）
Ｕ＝Ｃ(z)・ＤＹ＝Ｃ(z)・（ＹＴ−Ｙ）                    （２）
【００３２】
このとき、外乱ｄの制御出力Ｙへの感度を示す感度関数Ｓ(z)は、よく知られているように下記式（３）で与えられる。
Ｓ(z)＝１／（１＋Ｃ(z)・Ｐ(z)）                        （３）
【００３３】
式（３）を変形することにより、フィードバック制御器２２の伝達関数Ｃ(z)は、下記式（４）で与えられる。
【数１】
0005430535.tif 000002
【００３４】
式（４）を用いると、プラント２４の伝達関数Ｐ(z)及び感度関数Ｓ(z)を与えることにより、フィードバック制御器２２の伝達関数Ｃ(z)を決定することができる。
【００３５】
そこで本実施形態では、感度関数Ｓ(z)を下記式（５）で定義している。式（５）のβ１は感度関数を定義する感度関数パラメータであり、以下に説明する条件Ｂを満たすように設定される。
【数２】
0005430535.tif 000003
【００３６】
式（５）は、以下の条件Ａ及びＢを満たすように決定したものである。
Ａ：伝達関数Ｃの分子の次数が分母の次数以下であること、すなわちフィードバック制御器２２が設定可能であること
Ｂ：フィードバック制御の定常偏差が「０」となること、すなわち感度関数Ｓが低周波成分を遮断するハイパスフィルタ特性を有すること
【００３７】
このように感度関数Ｓを定義すると、感度関数Ｓ(z)の振幅周波数特性は、図３（ａ）に実線Ｌ１で示すような特性とすることができる。この特性は、最も一般的なフィードバック制御器であるＰＩＤ（比例積分微分）制御器を用い、かつその制御ゲインを適切に設定した場合の制御系の感度関数ＳＰＩＤ(z)の振幅周波数特性（破線Ｌ２）に近い特性となる。
【００３８】
本実施形態では、エンジン１及びＬＡＦセンサ１７が、図２のプラント２４に相当し、空燃比制御においては、エンジン１の伝達特性は１演算周期に相当するむだ時間要素の伝達関数で近似し、ＬＡＦセンサ１７の伝達特性は一次遅れ要素の伝達関数で近似できることが、実験的に確認されている。したがって、プラントの伝達関数Ｐ(z)は、下記式（６）で与えられる。式（６）のαは、ＬＡＦセンサ１７の応答特性を示す応答特性パラメータであり、ＬＡＦセンサ１７の応答時定数τＳ及び演算周期ＴＣを用いて下記式（７）で定義される。応答特性パラメータαは、０から１の間の値をとり、ＬＡＦセンサ１７の応答速度が高くなるほど大きな値をとる。
【数３】
0005430535.tif 000004
【００３９】
したがって、本実施形態では、フィードバック制御器２２の伝達関数Ｃ(z)は、下記式（８）で与えられ、式（８）に式（５）の感度関数Ｓ(z)を適用すると式（９）が得られる。
【数４】
0005430535.tif 000005
【００４０】
式（９）で与えられる伝達関数Ｃ(z)の振幅周波数特性は、図３（ｂ）の実線Ｌ３で示されるように、ＰＩＤ制御器の伝達関数ＣＰＩＤ(z)の振幅周波数特性（破線Ｌ４）と近い特性とすることができる。ただし、１Ｈｚより高い周波数範囲で、ＧＡＩＮ（Ｃ）（実線Ｌ３）がＧＡＩＮ（ＣＰＩＤ）（破線Ｌ４）より低下する傾向を示す。
【００４１】
本実施形態では、さらに感度関数Ｓ(z)を定義する式（５）の感度関数パラメータβ１を、プラント２４の構成要素であるＬＡＦセンサ１７の応答特性パラメータαに設定することにより、良好な制御性を実現している。すなわち、式（８）に適用する感度関数Ｓ(z)を下記式（５ａ）により定義し、フィードバック制御器２２の伝達関数Ｃ(z)を下記式（９ａ）で与えることとした。式（９ａ）は、式（９）のβ１をαに代えること（あるいは式（５ａ）を式（８）に適用すること）により得られる。
【数５】
0005430535.tif 000006
【００４２】
図４は、本実施形態におけるフィードバック制御系の全体構成を示すブロック図であり、目標値修正部（修正目標値算出手段）３１と、減算器３２と、フィードバック制御器３３と、燃料噴射制御部３４と、加算器３５と、エンジン１と、ＬＡＦセンサ１７とによって構成される。目標値修正部３１、減算器３２、フィードバック制御器３３、及び燃料噴射制御部３４は、ＥＣＵ５のＣＰＵによる演算処理により実現される。本実施形態では、空燃比を示すパラメータとして当量比を用いる。当量比は、空燃比の逆数に比例し、空燃比が理論空燃比に等しいとき「１．０」をとるパラメータである。
【００４３】
目標値修正部３１は、目標空燃比に相当する目標当量比ＫＣＭＤに、プラントの伝達関数Ｐ(z)（上記式（６））を適用し、修正目標当量比ＫＣＭＤＭを算出する。具体的には、下記式（１０）により算出される。式（１０）の「ｋ」は、演算周期ＴＣで離散化した離散化時刻である。
ＫＣＭＤＭ(k)＝（１−α）×ＫＣＭＤＭ(k-1)＋α×ＫＣＭＤ(k-2)      （１０）
【００４４】
例えば、図５に実線で示すように目標当量比ＫＣＭＤがステップ状に変化した場合には、修正目標当量比ＫＣＭＤＭは、破線で示すようにむだ時間（演算周期ＴＣで近似している）分だけ遅れ、且つ一次遅れ特性で目標当量比ＫＣＭＤに一致するように変化する。
【００４５】
減算器３２は、修正目標当量比ＫＣＭＤＭから検出当量比ＫＡＣＴを減算することにより、制御偏差ＤＡＦを算出する。検出当量比ＫＡＣＴは、ＬＡＦセンサ１７により検出される空燃比を当量比に変換したものである。
【００４６】
フィードバック制御器３３は、上記式（９）の伝達関数Ｃ(z)に相当する演算を実行して、空燃比制御量である空燃比補正係数ＫＡＦを算出する。すなわち、伝達関数Ｃ(z)を用いた下記式（１１）に相当する演算、具体的には下記式（１２）で示される演算を行って、空燃比補正係数ＫＡＦを算出する。本実施形態では、上述したように感度関数Ｓ(z)の感度関数パラメータβ１が、ＬＡＦセンサ１７の応答特性パラメータαに設定されるので、実際には下記式（１２ａ）により空燃比補正係数ＫＡＦが算出される。
ＫＡＦ＝Ｃ(z)・ＤＡＦ                                              （１１）
【数６】
0005430535.tif 000007
【００４７】
燃料噴射制御部３４は、下記式（１３）により燃料噴射量ＴＯＵＴを算出する。
ＴＯＵＴ＝ＴＩＭ×ＫＣＭＤ×ＫＡＦ×ＫＴＯＴＡＬ                    （１３）
ここに、ＴＩＭは基本燃料量、具体的には燃料噴射弁６の基本燃料噴射時間であり、吸入空気流量ＧＡＩＲに応じて設定されたＴＩＭテーブルを検索して決定される。ＴＩＭテーブルは、エンジンに供給する混合気の空燃比がほぼ理論空燃比になるように設定されている。
【００４８】
ＫＴＯＴＡＬは吸気温ＴＡ，エンジン冷却水温ＴＷなどの運転状態を示すパラメータに応じて演算される補正係数の積であり、公知の手法で算出される。
加算器３５は図２と同様の意味で含まれており、プラントを構成するエンジン１及びＬＡＦセンサ１７に加わる外乱ｄが加算される。
【００４９】
図４に示される制御系は、図２と比較するとフィードバック制御ループ内に燃料噴射制御部３４が追加されたものとなっているが、燃料噴射制御部３４では線形演算が行われるのみであるので、上述したフィードバック制御の設計手法をそのまま適用することができる。
【００５０】
図６は、図４のフィードバック制御器３３における演算処理のフローチャートである。この処理は、ＴＤＣパルスに同期してＥＣＵ５のＣＰＵで実行されるため、エンジン回転数ＮＥに依存して演算周期ＴＣが変化する。したがって、応答特性パラメータαの算出に適用する演算周期ＴＣは、エンジン回転数ＮＥに応じて算出される値が使用される。
【００５１】
ステップＳ１１では、修正目標当量比ＫＣＭＤＭ(k)を前記式（１０）により算出し、ステップＳ１２では、下記式（１４）により、制御偏差ＤＡＦ(k)を算出する。
ＤＡＦ(k)＝ＫＣＭＤＭ(k)−ＫＡＣＴ(k)                              （１４）
【００５２】
ステップＳ１３では、吸入空気流量ＧＡＩＲに応じて図７に示すτＳテーブルを検索し、ＬＡＦセンサ１７の応答時定数τＳを算出する。τＳテーブルは、吸入空気流量ＧＡＩＲが増加するほど応答時定数τＳが減少するように設定されている。
【００５３】
ステップＳ１４では、前記式（７）により応答特性パラメータαを算出し、ステップＳ１５では、前記式（１２ａ）により空燃比補正係数ＫＡＦ(k)を算出する。
【００５４】
図８は、本実施形態における空燃比制御特性の改善効果を説明するためのタイムチャートである。図８（ａ）〜図８（ｃ）は、従来の制御装置の制御特性を示し、それぞれ目標当量比ＫＣＭＤ及び検出当量比ＫＡＣＴ、下流側センサ出力ＳＶＯ２、並びにＮＯｘ排出量ＱＮＯｘの推移を示す。図８（ｄ）〜図８（ｆ）は、本実施形態における制御特性を示す。下流側センサ出力ＳＶＯ２は、排気浄化触媒１４の下流側の酸素濃度を示し、値が小さいほど酸素濃度が高いことを示す。
【００５５】
図８（ａ）において破線ＤＣＰにより囲んだ部分では、検出当量比ＫＡＣＴが目標当量比ＫＣＭＤに対して大きく低下しており、制御性能が悪化している。この制御性能の悪化は、下流側センサ出力ＳＶＯ２の急激な変化及びＮＯｘ排出量ＱＮＯｘの増加として表れている。
【００５６】
これに対し本実施形態によれば、検出当量比ＫＡＣＴの大きな低下はなく、したがって下流側センサ出力ＳＶＯ２の変動及びＮＯｘ排出量ＱＮＯｘの増加は抑制されており、良好な制御性能を得ることができる。
【００５７】
本実施形態では、フィードバック制御器３３により、検出当量比ＫＡＣＴが修正目標当量比ＫＣＭＤＭと一致するように空燃比補正係数ＫＡＦが算出され、フィードバック制御器３３の伝達関数Ｃ(z)は、エンジン１及びＬＡＦセンサ１７をモデル化することにより得られる制御対象モデルの伝達関数Ｐ(z)の逆伝達関数（１／Ｐ(z)）と、感度関数Ｓ(z)を用いて定義される外乱感度相関関数（（１−Ｓ(z)）／Ｓ(z)）との積で表され、感度関数パラメータβ１が応答特性パラメータαに設定される。すなわち、感度関数Ｓ(z)は、ＬＡＦセンサ１７の応答特性を示す応答特性パラメータαを用いて定義される。したがって、応答特性パラメータαを求めることによって感度関数Ｓ(z)が決まり、さらにフィードバック制御器３３の制御器伝達関数Ｃ(z)が決定される。感度関数Ｓ(z)を用いることにより外乱の影響を抑制し、かつＬＡＦセンサ１７の応答特性に適した制御器伝達関数Ｃ(z)を得ることができる。その結果、設計工数を抑制しつつ良好な制御性能を実現することができる。
【００５８】
また感度関数Ｓ(z)は、制御器伝達関数Ｃ(z)の分子の次数が制御器伝達関数Ｃ(z)の分母の次数以下となり、かつハイパスフィルタ特性が実現されるように定義されるので、実現可能でかつ定常誤差の発生しないフィードバック制御器を構成することができる。
【００５９】
さらに本実施形態では、目標当量比ＫＣＭＤに制御対象モデルの伝達関数Ｐ(z)を適用して、修正目標当量比ＫＣＭＤＭが算出され、検出当量比ＫＡＣＴが修正目標当量比ＫＣＭＤＭと一致するように空燃比補正係数ＫＡＦが算出される。修正目標当量比ＫＣＭＤＭを適用することにより、目標当量比ＫＣＭＤが急変した場合の検出当量比ＫＡＣＴと修正目標当量比ＫＣＭＤＭとの差、すなわち制御偏差ＤＡＦに含まれる、むだ時間要素や一次遅れ要素に起因する成分を抑制することができる。その結果、過渡状態における空燃比補正係数ＫＡＦの不必要な変動を抑制し、良好な制御性能を維持することができる。
【００６０】
（変形例）
上述した実施形態では、プラントの応答特性を１つの応答特性パラメータαで近似してフィードバック制御器を構成したが、図３に示されるように周波数の高い範囲における制御性能が不足するおそれがある。そこで、本変形例は、感度関数Ｓ(z)を、第１感度関数パラメータβ１を用いて定義される第１感度関数Ｓ１(z)と、第２感度関数パラメータβ２を用いて定義される第２感度関数Ｓ２(z)の線形和として定義するようにしたものである。以下に説明する点以外は、上述した実施形態と同一である。
【００６１】
感度関数Ｓ(z)は、下記式（２１）で定義され、第１感度関数Ｓ１(z)及び第２感度関数Ｓ２(z)は、下記式（２２）及び（２３）で定義される。式（２１）のｋ１及びｋ２は重み係数であり、重み係数ｋ１及びｋ２の和は「１．０」である。式（２２）は、前記式（（５）の「Ｓ」を「Ｓ１」に代えたものであり、式（２３）は式（２２）の「Ｓ１」及び「β１」をそれぞれ「Ｓ２」及び「β２」に代えたものである。第２感度関数パラメータβ２は、上記条件Ｂを満たし、かつ第１感度関数パラメータβ１と異なる値をとるように設定される。
Ｓ(z)＝ｋ１・Ｓ１(z)＋ｋ２・Ｓ２(z)                    （２１）
【数７】
0005430535.tif 000008
【００６２】
ここで、第１制御伝達関数Ｃ１(z)及び第２制御伝達関数Ｃ２(z)をそれぞれ下記式（２４）及び（２５）で定義すると、制御器伝達関数Ｃ(z)は、下記式（２６）で示される。
【数８】
0005430535.tif 000009
【００６３】
式（２６）は、重み関数Ｗ(z)を下記式（２７）で定義すると、下記式（２８）のように変形することができる。
【数９】
0005430535.tif 000010
したがって、感度関数Ｓ(z)を２つの感度関数Ｓ１(z)及びＳ２(z)の線形和で定義する場合には、式（２８）により制御器伝達関数Ｃ(z)を決定することができ、感度関数Ｓ(z)の振幅周波数特性は、図９（ａ）に実線Ｌ５で示すような特性とすることができる。
【００６４】
本変形例では、第１感度関数パラメータβ１は、ＬＡＦセンサ１７の応答特性パラメータαに設定され、第２感度関数パラメータβ２は、応答特性パラメータαより大きい値の応答特性パラメータα’（以下「高域応答特性パラメータ」という）に設定することにより、良好な制御性能が得られる。高域応答特性パラメータα’は、ＬＡＦセンサ１７の高周波帯域（１Ｈｚより高い帯域）における応答特性を示すパラメータであり、下記式（７ａ）で与えられる。式（７ａ）のτ’ｓは、ＬＡＦセンサ１７において理想的なガス交換がなされた場合に対応する応答時定数である。
α’＝１−ｅｘｐ（−ＴＣ／τ’ｓ）                      （７ａ）
【００６５】
ＬＡＦセンサ１７の応答時定数τｓは、センサカバー及びセンサ素子部分におけるガス交換性に大きく依存することが知られており、理想的なガス交換がなされた場合の応答時定数τ’ｓは、平均的なガス交換性に対応する応答時定数τｓより小さな値となる（τ’ｓ＜τｓ）。したがって、高域応答特性パラメータα’は、応答特性パラメータαより大きな値をとる。なお、応答時定数τ’ｓは、排気流量（吸入空気流量ＧＡＩＲ）が十分に大きいときの応答時定数τｓとして算出するようにしてもよい。排気流量が大きくなるほど、ＬＡＦセンサ１７における上記ガス交換性が向上するからである。
【００６６】
応答特性パラメータα及び高域応答特性パラメータα’を適用することにより、制御器伝達関数Ｃ(z)の振幅周波数特性は図９（ｂ）に実線Ｌ６で示すような特性とすることができ、高周波帯域での制御性能を改善することができる。図９には、比較のために図３に示した線Ｌ１〜Ｌ４も示されている。
【００６７】
このように、本変形例によれば、感度関数Ｓ(z)が感度関数Ｓ１(z)及びＳ２(z)の線形和として定義され、対応する２つの感度関数パラメータβ１及びβ２が、それぞれＬＡＦセンサ１７の応答特性を示す２つの応答特性パラメータα及びα’に設定される。ＬＡＦセンサ１７におけるガス交換性のばらつきに対応して、感度関数Ｓ(z)を感度関数Ｓ１(z)及びＳ２(z)の線形和として定義することにより、周波数領域のより広い範囲に亘って、良好な制御性能を得ることが可能となる。すなわち、ガス交換性のばらつきがあっても良好な制御性能が得られる。
【００６８】
本変形例における空燃比補正係数ＫＡＦ(k)の算出式は、前記式（１２）と同様にＫＡＦ(k-1)，ＫＡＦ(k-2)，ＤＡＦ(k)，及びＤＡＦ(k-1)の線形和で示されるが、係数の演算式は非常に複雑なものとなる。そこで、本実施形態では、式（２８）を図１０に示すブロック図で示される形式に変形し、図１１に示す手順で空燃比補正係数ＫＡＦ(k)を算出している。
【００６９】
図１０においては、演算式が漸化式となる部分が、ブロック１０１〜１０３の３つに分けられており、ブロック１０１に入力される第１制御偏差ＤＡＦ１が制御偏差ＤＡＦに重み関数Ｗ(z)を適用して算出され、ブロック１０２に入力される第２制御偏差ＤＡＦ２が制御偏差ＤＡＦに重み関数（１−Ｗ(z)）を適用して算出される。また、ブロック１０１の出力である第１補正係数ＫＡＦ１及びブロック１０２の出力である第２補正係数ＫＡＦ２は、式（１１）及び（１２）を参照すれば明らかなように、下記式（３１）及び（３２）で与えられる。ただし、本変形例では、β１＝α，β２＝α’として第１及び第２補正係数ＫＡＦ１，ＫＡＦ２が算出される。
【数１０】
0005430535.tif 000011
【００７０】
またブロック１０３の出力パラメータｙ(k+1)は、入力パラメータｕを用いて、下記式（３３）で与えられる。
【数１１】
0005430535.tif 000012
【００７１】
パラメータｙ(k)を用いると、第１制御偏差ＤＡＦ１は、下記式（３４）で与えられ、第２制御偏差ＤＡＦ２は、第１制御偏差ＤＡＦ１を用いて下記式（３５）で与えられる（図１０参照）。式（３４）及び（３５）の演算が、重み関数Ｗ(z)及び（１−Ｗ(z)）を適用する演算に相当する。
ＤＡＦ１(k)＝ｋ１×（ＤＡＦ(k)＋ｙ(k)）                          （３４）
ＤＡＦ２(k)＝ＤＡＦ(k)−ＤＡＦ１(k)                              （３５）
【００７２】
図１１のステップ２１及びＳ２２では、上記式（３４）及び（３５）の演算を実行して、第１及び第２制御偏差ＤＡＦ１(k)，ＤＡＦ２(k)を算出する。ステップＳ２３及びＳ２５では、上記式（３１）及び（３２）の演算を実行し、第１及び第２補正係数ＫＡＦ１(k)，ＫＡＦ２(k)を算出する。ステップＳ２５では、第１及び第２補正係数ＫＡＦ１(k)，ＫＡＦ２(k)を加算して、空燃比補正係数ＫＡＦ(k)を算出する。
【００７３】
ステップＳ２６及びＳ２７では、次回の演算のための準備として、パラメータｕ(k)及びｙ(k+1)の演算を実行する。
以上のようにして、空燃比補正係数ＫＡＦ(k)が算出される。
【００７４】
［第２の実施形態］
本実施形態は、上述したフィードバック制御器の構成手法を、エンジン１のアイドル回転数のフィードバック制御を行うフィードバック制御器に適用したものであり、図１２は、本実施形態における制御系の構成を示す。
【００７５】
図１２に示す制御系は、減算器４１と、フィードフォワード制御器４２と、フィードバック制御器４３と、加算器４４、トルク制御部４５と、加算器４６と、エンジン１と、エンジン回転数センサ（第１の実施形態におけるクランク角度位置センサが対応する）１１とによって構成される。
【００７６】
減算器４１は、目標回転数ＮＯＢＪから検出エンジン回転数ＮＥを減算することにより、制御偏差ＤＮＥを算出する。フィードフォワード制御器４２は、目標回転数ＮＯＢＪに伝達関数ＣＦＦ(z)を適用して、フィードフォワード制御項ＴＱＦＦを算出する。
【００７７】
フィードバック制御器４３は、制御偏差ＤＮＥに伝達関数ＣＦＢ(z)を適用して、フィードバック制御項ＴＱＦＢを算出する。加算器４４は、フィードフォワード制御項ＴＱＦＦ及びフィードバック制御項ＴＱＦＢを加算し、目標トルクＴＱＣＭＤを算出する。
【００７８】
トルク制御部４５は、目標トルクＴＱＣＭＤが実現されるように（エンジン１の出力トルクＴＲＱが目標トルクＴＱＣＭＤと一致するように）、エンジン１のトルク制御を行う。具体的には、スロットル弁３の開度をアクチュエータ（図示せず）を用いて変更し、エンジン１の吸入空気量を制御することにより、エンジン１の出力トルクＴＲＱを制御する。加算器４６は第１の実施形態における加算器３５（図４）と同様の意味で含まれている。
【００７９】
この制御系における閉ループの感度関数Ｓ(z)は、下記式（４１）で与えられる。式（４１）のＰ(z)は、トルク制御部４５、エンジン１、及びエンジン回転数センサ１１によって構成されるプラントの伝達関数である。式（４１）からフィードバック制御器４３の伝達関数ＣＦＢ(z)は、下記式（４２）で与えられる。
Ｓ(z)＝１／（１＋ＣＦＢ(z)・Ｐ(z)）                              （４１）
【数１２】
0005430535.tif 000013
【００８０】
感度関数Ｓ(z)を用いると、制御出力であるエンジン回転数ＮＥは下記式（４３）で与えられる。
ＮＥ＝｛ＣＦＦ・Ｓ(z)・Ｐ(z)＋（１−Ｓ(z)｝・ＮＯＢＪ
＋Ｓ(z)・Ｐ(z)・ｄ      （４３）
【００８１】
次にプラントの伝達関数Ｐ(z)について検討する。
トルク制御部４５の伝達関数ＧＴＯＤ(z)は、一次遅れ特性で近似できるので、下記式（４４）で与えられる。式（４４）のα１は応答特性パラメータであり、吸入空気量の制御応答特性に応じて決定される。
【数１３】
0005430535.tif 000014
【００８２】
またエンジン回転数ＮＥと出力トルクＴＲＱとの関係は、下記式（４５）で与えられるので、出力トルクＴＲＱからエンジン回転数ＮＥまでの伝達関数ＧＴＮ(z)は、下記式（４６）で与えられる。式（４５）のＩＥは、エンジン１の慣性モーメント、Ｋは摩擦係数である。また式（４６）のα２は、下記式（４７）で与えられる応答特性パラメータである。
【数１４】
0005430535.tif 000015
【００８３】
式（４４）及び（４６）から、プラントの伝達関数Ｐ(z)は、下記式（４８）で与えられる。なお、エンジン回転数センサはむだ時間要素及び積分要素は含まないもの近似している。
【数１５】
0005430535.tif 000016
【００８４】
この伝達関数Ｐ(z)の分母の次数は２次であり、第１の実施形態と同一であるので、第１の実施形態と同様に感度関数Ｓ(z)を前記式（５）で定義することができる。
【００８５】
したがって、式（４８）及び（５）を式（４２）に適用することにより、フィードバック制御器の伝達関数ＣＦＢ(z)が得られ、第１の実施形態と同様にしてフィードバック制御器４３を設計することができる。本実施形態では、感度関数パラメータβ１を応答特性パラメータα１に設定することが望ましい。摩擦係数Ｋは実際には小さな値であるため、応答特性パラメータα２の影響度は、応答特性パラメータα１に比べて非常に小さいからである。
【００８６】
（変形例１）
エンジン１における摩擦の影響をトルク制御部で補正することにより、前記式（４５）の摩擦係数Ｋを無視できるものとすると、下記式（４５ａ）が得られる。したがって、本変形例では、出力トルクＴＲＱからエンジン回転数ＮＥまでの伝達関数ＧＴＮ(z)は、下記式（５０）で与えられ、プラントの伝達関数Ｐ(z)は下記式（５１）で与えられる。本変形例でも、感度関数パラメータβ１を応答特性パラメータα１に設定することが望ましい。
【数１６】
0005430535.tif 000017
【００８７】
（変形例２）
式（４８）または（５０）で示される伝達関数Ｐ(z)には、むだ時間要素が含まれていないが、むだ時間要素を含む制御対象モデルとした方が妥当であるときは、伝達関数Ｐ(z)の分母の次数が増加するので、例えば感度関数Ｓ(z)を下記式（５２）で定義することにより、前述した条件Ａ及びＢを満たす感度関数Ｓ(z)が得られる。
【数１７】
0005430535.tif 000018
【００８８】
（変形例３）
本実施形態においても第１の実施形態の変形例と同様に、感度関数Ｓ(z)を２つの感度関数Ｓ１(z)及びＳ２(z)の線形和として定義するようにしてもよい。
その場合には、第１感度関数パラメータβ１及び第２感度関数パラメータβ２を以下のように設定することが望ましい。
【００８９】
トルク制御部４５の応答特性を示す応答特性パラメータα１の実際の値にはばらつきがあるため、第１感度関数パラメータβ１を、想定される最も遅い応答速度に対応する応答特性パラメータα１の値α１ＭＩＮに設定し、第２感度関数パラメータβ２を平均的な応答速度に対応する応答特性パラメータα１の値α１ＡＶに設定する。
【００９０】
このように第１及び第２感度関数パラメータβ１，β２を設定することにより、トルク制御部４５の応答特性にばらつきがあっても、良好な制御性能を得ることが可能となる。
【００９１】
［第３の実施形態］
本実施形態は、上述したフィードバック制御器の構成手法を、エンジンの吸気弁の作動位相を連続的に変化させる弁作動位相可変機構（以下「ＶＴＣ機構」という）の制御装置、具体的には、弁作動位相ＶＰＡのフィードバック制御を行うフィードバック制御器に適用したものであり、図１３は、本実施形態における制御系の構成を示す。
【００９２】
図１３に示す制御系は、減算器５１と、フィードフォワード制御器５２と、フィードバック制御器５３と、加算器５４、５５と、ＶＴＣ機構５６と、角度位置センサ（ＡＰＳ）５７とによって構成される。
【００９３】
減算器５１は、目標作動位相ＶＰＡＣＭＤから検出作動位相ＶＰＡを減算することにより、制御偏差ＤＡを算出する。フィードフォワード制御器５２は、目標作動位相ＶＰＡＣＭＤに伝達関数ＣＦＦ(z)を適用して、フィードフォワード制御項ＤＴＦＦを算出する。
【００９４】
フィードバック制御器５３は、制御偏差ＤＡに伝達関数ＣＦＢ(z)を適用して、フィードバック制御項ＤＴＦＢを算出する。加算器５４は、フィードフォワード制御項ＤＴＦＦ及びフィードバック制御項ＤＴＦＢを加算し、制御デューティＤＯＵＴを算出する。加算器５５は第１の実施形態における加算器３５（図４）と同様の意味で含まれている。
【００９５】
この制御系に含まれる閉ループの感度関数Ｓ(z)も、前記式（４１）で与えられる。プラントは、ＶＴＣ機構５６及び角度位置センサ５７で構成され、角度位置センサ５７はむだ時間要素及び積分要素を含まないものとして近似できる。
【００９６】
ＶＴＣ機構５６における弁作動位相ＶＰＡの制御は、図１４に示す電磁スプール弁を用いて行われる。この電磁スプール弁は、スプール６２が嵌装されたシリンダ部材６１と、スプール６２を図の左方向に付勢するばね６３と、ソレノイド６４とを備えている。シリンダ部材６１には、ドレイン６５及び６６が設けられている。
【００９７】
ソレノイド６４は、スプール６２を図の右方向に付勢し、その付勢力がばね６３による左方向の付勢力とつり合った位置ＰＳでスプール６２が停止する。したがって、ソレノイド６４に供給する電流によってスプール６２の位置ＰＳが制御される。
【００９８】
シリンダ部材６１には、油路６７を介してオイルポンプ（図示せず）により加圧された作動油が供給され、供給された作動油は油路６８または６９を介して遅角室または進角室（いずれも図示せず）に供給される。
【００９９】
図１４（ｂ）は、スプール６２が油路６８及び６９をともに閉塞する位置（以下「閉塞位置」という）ＰＳＣにある状態を示しており、この状態では、遅角室及び進角室の油圧は維持され、弁作動位相ＶＰＡは一定となる。
【０１００】
図１４（ａ）には、スプール位置ＰＳが閉塞位置ＰＳＣより左側に移動した状態が示されており、この状態では、油路６７から供給される作動油が、破線Ａ１で示すように油路６８を介して遅角室に供給されるとともに、進角室内の作動油が破線Ａ２で示すように油路６９及びドレイン６６を介して排出される。したがって、弁作動位相ＶＰＡは、遅角方向へ変化する。
【０１０１】
図１４（ｃ）には、スプール位置ＰＳが閉塞位置ＰＳＣより右側に移動した状態が示されており、この状態では、油路６７から供給される作動油が、破線Ａ３で示すように油路６９を介して進角室に供給されるとともに、遅角室内の作動油が油路６８及びドレイン６５を介して排出される。したがって、弁作動位相ＶＰＡは、進角方向へ変化する。
【０１０２】
ここで、スプール位置ＰＳが閉塞位置にあるときの駆動信号デューティを基準デューティＤＴ０とし、基準デューティＤＴ０と、実際に供給される駆動信号デューティＤＵＴＹの差分を制御デューティＤＯＵＴと定義する（進角方向をプラスとする）と、制御デューティＤＯＵＴに比例した量の作動油が流れ、その作動油量の総量によって弁作動位相ＶＰＡが決まる。
【０１０３】
したがって、制御デューティＤＯＵＴから弁作動位相ＶＰＡまでの伝達関数、すなわち本実施形態におけるプラントの伝達関数Ｐ(z)は、下記式（６１）で与えられる。式（６１）のＫＣは次元を合わせるための変換係数であり、α３はプラントの応答特性パラメータであり、本実施形態では主として作動油の応答特性によって決定されるパラメータである。
【数１８】
0005430535.tif 000019
【０１０４】
この伝達関数Ｐ(z)は、第２の実施形態の変形例における伝達関数（式（５１））と実質的に同一の関数であり、感度関数Ｓ(z)も同様に前記式（５）で定義することができる。本実施形態では、感度関数パラメータβ１は応答特性パラメータα３に設定することが望ましい。
【０１０５】
本実施形態においては、ＶＴＣ機構５６が装着されるエンジンの潤滑油が、作動油として使用されるので、応答特性パラメータα３は、エンジン回転数及びエンジン冷却水温に応じて予め設定されたマップを検索することにより設定することが望ましい。
【０１０６】
以上のようにＶＴＣ機構を制御する制御系において、第１の実施形態と同様にフィードバック制御器を構成することができる。プラントの伝達関数の分母次数と分子次数の差が増加した場合には、第２の実施形態の変形例２に示したように、感度関数Ｓ(z)を上述した条件Ａ及びＢを満たすように設定する（例えば分母の次数を増加させる）ことにより、対応することができる。
【０１０７】
（変形例）
本実施形態においても作動油の応答特性を示す応答特性パラメータα３の値のばらつきが大きい場合には、第１の実施形態の変形例と同様に、感度関数Ｓ(z)を２つの感度関数Ｓ１(z)及びＳ２(z)の線形和として定義するようにしてもよい。
その場合には、第１感度関数パラメータβ１及び第２感度関数パラメータβ２を以下のように設定することが望ましい。
【０１０８】
すなわち第１感度関数パラメータβ１を、想定される最も遅い応答速度に対応する応答特性パラメータα３の値α３ＭＩＮに設定し、第２感度関数パラメータβ２を平均的な応答速度に対応する応答特性パラメータα３の値α３ＡＶに設定する。
【０１０９】
このように第１及び第２感度関数パラメータβ１，β２を設定することにより、作動油の応答特性にばらつきがあっても、良好な制御性能を得ることが可能となる。
【０１１０】
なお本発明は上述した実施形態に限るものではなく、種々の変形が可能である。例えば、制御対象であるプラントは上述したものに限定されるものではなく、他の様々の制御対象のフィードバック制御に適用することができる。
【０１１１】
また第１の実施形態において目標値修正部３１を削除し、目標当量比ＫＣＭＤを直接減算器３２に入力するようにしてもよい。また、上述した第１の実施形態の変形例では、感度関数Ｓ(z)を２つの感度関数Ｓ１(z)及びＳ２(z)の線形和として定義したが、これに限るものではなく、３つ以上の感度関数の線形和としてして定義してもよい。
【０１１２】
また第２の実施形態において、フィードフォワード制御器４２を削除し、フィードバック制御器４３の出力を制御入力（ＴＱＣＭＤ）としてトルク制御部４５に入力するようにしてもよい。同様に第３の実施形態において、フィードフォワード制御器５２を削除し、フィードバック制御器５３の出力を制御入力（ＤＵＴＹ）としてＶＴＣ機構５６に入力するようにしてもよい。
【符号の説明】
【０１１３】
１  内燃機関
５  電子制御ユニット（フィードバック制御器，修正目標値算出手段）
６  燃料噴射弁
１７  比例型酸素濃度センサ（空燃比センサ）
【図１】
0005430535.tif 000020
【図２】
0005430535.tif 000021
【図３】
0005430535.tif 000022
【図４】
0005430535.tif 000023
【図５】
0005430535.tif 000024
【図６】
0005430535.tif 000025
【図７】
0005430535.tif 000026
【図８】
0005430535.tif 000027
【図９】
0005430535.tif 000028
【図１０】
0005430535.tif 000029
【図１１】
0005430535.tif 000030
【図１２】
0005430535.tif 000031
【図１３】
0005430535.tif 000032
【図１４】
0005430535.tif 000033