(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の周波数領域に特徴的なスペクトルを持つ測定物を測定する測定方法であって、
前記測定物からの電磁波の時間波形を時間領域分光法を用いることにより取得する波形取得工程と、
前記測定物からの電磁波の時間波形をウェーブレット変換して複数のウェーブレット展開係数を求める工程と、
前記複数のウェーブレット展開係数のそれぞれに重み付けをする工程と、
重み付けされた前記複数のウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換する変換工程と、
を含み、
前記重み付け工程では、前記複数のウェーブレット展開係数のそれぞれの前記所定の周波数領域のスペクトルに対する影響度合いに基づいて、該複数のウェーブレット展開係数のそれぞれに重み付けをすることを特徴とする測定方法。
【請求項２】
任意の測定物ごとの前記影響度合いに基づいて、前記重み付け工程で得られた該任意の測定物ごとのウェーブレット展開係数の重み付けをデータベースとして保存する保存工程と、
前記特徴的なスペクトルを持つ測定物に応じて前記ウェーブレット展開係数の重み付けを調整する調整工程と、
を含み、
前記変換工程において、前記特徴的なスペクトルを持つ測定物について前記調整工程によって重み付けを調整されたウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換することを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
【請求項３】
前記重み付け工程において、前記ウェーブレット変換で使用するしきい値と前記ウェーブレット展開係数の所定の周波数領域におけるスペクトルへの影響度合いに基づいて、ウェーブレット展開係数を重み付けすることを特徴とする請求項１または２に記載の測定方法。
【請求項４】
前記各ウェーブレット展開係数の所定の周波数領域におけるスペクトルへの影響度合いは、前記求めたウェーブレット展開係数の値を１つだけ取り出し、ウェーブレット逆変換により時間波形に復元し、得られた時間波形をフーリエ変換し、少なくとも１つの周波数の信号強度を足し合わせた値を算出し、この算出を各ウェーブレット展開係数について繰り返すことにより、求めることを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の測定方法。
【請求項５】
前記各ウェーブレット展開係数の所定の周波数領域におけるスペクトルへの影響度合いは、任意の時間波形について予め分解しておいたウェーブレット展開係数の値を１つだけを取り出し、その値を規格化し、ウェーブレット逆変換により時間波形に復元し、得られた時間波形をフーリエ変換し、少なくとも１つの周波数の信号強度を足し合わせた値を算出し、この算出を各ウェーブレット展開係数について繰り返すことにより、求めておくことを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の測定方法。
【請求項６】
前記少なくとも１つの周波数の信号強度を足し合わせた値は、周波数の信号強度を、周波数ごとに重み付けして足し合わせた値であることを特徴とする請求項４または５に記載の測定方法。
【請求項７】
前記電磁波は、３０ＧＨｚ以上３０ＴＨｚ以下の範囲内の周波数の成分を含むテラヘルツ波であることを特徴とする請求項１から６の何れか１項に記載の測定方法。
【請求項８】
所定の周波数領域に特徴的なスペクトルを持つ測定物を測定する測定装置であって、
前記測定物からの電磁波の時間波形を時間領域分光法を用いることにより取得する波形取得手段と、
前記測定物からの電磁波の時間波形をウェーブレット変換して複数のウェーブレット展開係数を求める手段と、
前記複数のウェーブレット展開係数のそれぞれに重み付けをする手段と、
重み付けされた前記複数のウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換する変換手段と、
を有し、
前記重み付け手段は、前記複数のウェーブレット展開係数のそれぞれの前記所定の周波数領域のスペクトルに対する影響度合いに基づいて、該複数のウェーブレット展開係数のそれぞれに重み付けをすることを特徴とする測定装置。
【請求項９】
請求項１から７の何れか１項に記載の測定方法をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁波について波形などの情報を測定する技術に関し、特にテラヘルツ波のウェーブレット解析による信号処理技術を用いた測定装置及び方法に関する。本明細書では、テラヘルツ波は、３０ＧＨｚ以上３０ＴＨｚ以下の範囲内の周波数の成分を含む電磁波を意味する。
【背景技術】
【０００２】
近年、テラヘルツ波を用いた非破壊の透視イメージングや、テラヘルツ波パルスを用いて物質の物性などを調べるテラヘルツ波時間領域分光法（ＴＨｚ−ＴＤＳ）の研究が盛んである。テラヘルツ波を用いたイメージングの画像処理に関するもので、情報圧縮やピーク検出にウェーブレット解析を用いた方法について、特許文献１に開示されている。また、テラヘルツ波の時間波形をウェーブレット変換し、しきい値よりも小さい値を持つウェーブレット展開係数の値をゼロにすること（しきい値処理）について、非特許文献１に開示されている。これにより、時間波形に含まれるノイズ成分を除去することができる。また更に、ウェーブレット逆変換することで、ノイズ成分の除去された時間波形を取得することができる。非特許文献１には、様々なマザーウェーブレットにおいて、ノイズ成分を除去した後のＳＮ比を比較し、どのマザーウェーブレットが最もノイズ成分を除去しているかについて記載されている。前記ノイズ成分は、主に、全周波数帯域に現れるホワイトノイズを表している。これは、マザーウェーブレットとの相関の低い成分（つまり、あまり似ていない）であるため、各展開係数においてゼロ付近に現れる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０-１５３５４７号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Microelectronics Journal32(2001) 943-953 “De-noising techniques for terahertz responses ofbiological samples”
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記従来の技術では、測定されたテラヘルツ波の時間波形のＳＮ比を向上させるために、ウェーブレット変換（ウェーブレット縮退）を用いてノイズ除去が行われている。しかし、この方法では、信号処理の過程で物質同定に必要なスペクトル情報を削除してしまうことがある。そのため、ＳＮ比の良い画像データを得るだけであれば従来の方法で問題はないが、電磁波としてテラヘルツ波を使用して画像取得と同時に画像の物質を同定する様な場合、信号処理後のテラヘルツ波形を物質同定（分光分析）に使用することが困難になる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題に鑑み、電磁波を測定するための本発明の電磁波測定方法は、次の工程を含む。
電磁波の時間波形を取得する波形取得工程。ウェーブレット変換を用いて電磁波の時間波形をウェーブレット展開係数に分解する分解工程。各ウェーブレット展開係数の所定の測定帯域におけるスペクトルへの影響度合いを算出する算出工程。少なくとも前記ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いに基づいて、ウェーブレット展開係数を重み付けする重み付け工程。前記重み付けされたウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換する変換工程。
【０００７】
また、上記課題に鑑み、電磁波を測定するための電磁波測定装置は、次の構成要素を有する。電磁波の時間波形を取得する波形取得手段。ウェーブレット変換を用いて電磁波の時間波形をウェーブレット展開係数に分解する分解手段。各ウェーブレット展開係数の所定の測定帯域におけるスペクトルへの影響度合いを算出する算出手段。少なくとも前記ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いに基づいて、ウェーブレット展開係数を重み付けする重み付け手段。前記重み付けされたウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換する変換手段。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の装置及び方法によれば、ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いに基づいて重み付けされたウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換する。よって、分光分析に必要なスペクトル情報などを保持して、ウェーブレット変換を使って電磁波形からノイズを除去できる。そのため、例えば、トモグラフィーなどのテラヘルツイメージング等を行った際に、ウェーブレット変換によりイメージングデータのＳＮ比を向上させるとともに、イメージングの対象物の物質同定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】ＴＨｚ−ＴＤＳで取得したテラヘルツ波の時間波形などを示す図。
【図２】ウェーブレット展開係数１６７(coif4)に関する時間波形とスペクトルの図。
【図３】しきい値Ａだけを用いてウェーブレット変換した後の時間波形と、それをフーリエ変換したものを示す図。
【図４】しきい値Ａとしきい値Ｂを用いてウェーブレット変換した後の時間波形と、それをフーリエ変換したものを示す図。
【図５】図１（ａ）と図４（ａ）の一部をそれぞれ拡大した図。
【図６】本発明の実施例１のフローチャート。
【図７】本発明の実施例２のフローチャート。
【図８】ウェーブレット展開係数２００(db10)に関する時間波形とスペクトルの図。
【図９】ウェーブレット展開係数８００(db10)に関する時間波形とスペクトルの図。
【図１０】実施例２によりノイズ除去が達成された時間波形をフーリエ変換したもの、及び本発明による装置の構成を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態について説明する。本発明の方法及び装置では、電磁波の時間波形をウェーブレット変換によって信号処理するときに、分光分析に必要なスペクトル情報などを保持してノイズを含む不要な情報を除去できる様に次の様にする。すなわち、まず電磁波の時間波形を取得し、この時間波形をウェーブレット変換によってウェーブレット展開係数に分解する。次に、各ウェーブレット展開係数の所定の測定帯域におけるスペクトルへの影響度合いを算出し、ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いからウェーブレット展開係数を重み付けする。そして、重み付けされたウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換する。スペクトルへの影響度合いと共に前記ウェーブレット変換で使用するしきい値をも加味して重み付けしてもよい。
【００１１】
この考え方に基づき、本発明の電磁波測定方法の基本的な実施形態は、上記の如き波形取得工程と、分解工程と、算出工程と、重み付け工程と、変換工程と、を備える。前記波形取得工程では、例えば、電磁波としてテラヘルツ波（３０ＧＨｚ以上３０ＴＨｚ以下の範囲内の周波数の成分を含む電磁波）を用いる場合、ＴＨｚ−ＴＤＳによってテラヘルツ波の時間波形を取得する。しかし、これに限ることなく、電磁波としてＤＣから数ＧＨｚ程度にわたる電気信号を用いる場合は、オシロスコープによって時間波形を取得してもよい。前記分解工程では、ウェーブレット展開係数の分解レベルは自由に選択してよいが、一般的には、展開係数の数が多ければ多いほど細かく分解できる。ウェーブレット変換による信号処理として、しきい値を用いてウェーブレット展開係数の値（マザーウェーブレットとの相関値）を操作するウェーブレット縮退を用いてもよい。前記算出工程では、各ウェーブレット展開係数の、必要なスペクトル情報への影響度合いを算出する。ここで、スペクトル情報への影響度合いとは、スペクトルとウェーブレット展開係数の密接度（吸収スペクトルなどの特徴的なスペクトルの情報との相関の程度）のことである。例えば、各ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いとして、分解された展開係数の値を１つだけ取り出し、そのフーリエスペクトルの少なくとも１つの周波数のパワー（信号強度）を足し合わせた値を用いる。例えば、分光分析に必要な周波数が０.５ＴＨｚから０.８ＴＨｚであるならば、その区間で前記パワーを足し合わせた値を影響度合いとして用いる。必要な周波数範囲が複数ある場合は、それぞれの範囲の前記パワーを足し合わせればよい。例えば、分光分析に必要な周波数が０.１ＴＨｚから０.５ＴＨｚと１ＴＨｚから１.５ＴＨｚであれば、その範囲の前記パワーを足し合わせればよい。
【００１２】
また、予め分解したウェーブレット展開係数の１つだけを取り出し、そのフーリエスペクトルの少なくとも１つの周波数のパワーを足し合わせた値を用いることもできる。選択する周波数は連続的でなくてもよく、例えば、０.５ＴＨｚだけでも、０.６ＴＨｚと１ＴＨｚの２つだけでもよい。この場合、規格化を、例えば、各ウェーブレット展開係数を１つだけ取り出し、その取り出した展開係数の値を１にして行うことができる（１に規格化）。前記の少なくとも１つの周波数のパワーを足し合わせる際に周波数のパワーに重み付けを行ってから足し合わせた値を、各ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いとしてもよい。例えば、或る周波数については重み付けを１にし、他の周波数では重み付けを０.５にして、それぞれの重み付けとパワーを掛け合わせた値を足し合わせて、その値を各ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いとしてもよい。このとき、前記算出工程で得られた電磁波のフーリエスペクトルの各周波数のパワーを、そのまま重み付けに用いることもできる（前述した方法の結果と一致する）。ここでは、影響度の決め方としてパワーを用いているが、複素振幅、すなわちパワーだけでなく位相を用いて決めてもよい。フーリエ変換では、位相の異なる時間ずれした波形は周波数上（スペクトル）では同じになってしまうが、波形としては違う。そのため、これら２つの波形を区別して重み付けするために位相情報を併用することもできる。
【００１３】
前記重み付け工程では、例えば、次の様に重み付けすることができる。或るしきい値を設定し、そのしきい値よりも小さいウェーブレット展開係数を選択する。そして、選択されたウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いが、或る影響度合いよりも大きいかどうかを調べ、もし影響度合いが大きければそのウェーブレット展開係数の値は０にするなどの操作はしない。逆に、選択されたウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いが、或る影響度合いよりも小さいのであれば、そのウェーブレット展開係数の値を０にする。
【００１４】
また、上記考え方に基づき、本発明の電磁波測定装置の基本的な実施形態は、上記の如き波形取得手段と、分解手段と、算出手段と、重み付け手段と、変換手段と、を備える。更に、保存手段と調整手段を備えることもできる。前記算出手段での影響度合いの決め方は、上記測定方法で記載した方法と同じである。前記重み付け手段での重み付けの方法も、上記測定方法で記載した方法と同じである。前記保存手段では、測定物や湿度、気圧、素子特性などの環境条件ごとの重み付けをデータベースとして保存する。例えば、湿度が違うと、同じサンプルを計測したとしても、計測されるテラヘルツ波の時間波形は異なる。その理由は、テラヘルツ波は水分に吸収されるので、湿度が多いときと少ないときでは微妙に水蒸気の吸収のされ方が違うためである。従って、それに応じて重み付けを変えてデータベースとして保存する。また、電磁波発生素子を変えると（例えば、光伝導素子のアンテナ形状などを変えると）、電磁波の周波数特性が変わる。これは、周波数の重み付けをしているのに相当するので、こうした重み付けをデータベースとして保存する。この様に、予め、様々な測定物や環境条件に対して重み付けを行っておき、得られた重み付けをデータベースとしてコンピュータ内に保存しておく。例えば、関心のある測定物に特徴的なスペクトル領域に対して重み付けを大きくし、関心のない環境条件に特徴的なスペクトル領域に対して重み付けを小さくしてもよい。前記調整手段では、これらに応じてウェーブレット展開係数の重み付けを調整する。測定対象物に応じて、信号処理するときに使用するウェーブレット展開係数の重み付けを変え、前記変換手段では、重み付けを調整されたウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形にすることができる。
【００１５】
次に、本発明の電磁波の測定装置及び方法の更に具体的な実施例について説明する。
（実施例１）
実施例１を説明する。ＴＨｚ−ＴＤＳによって取得したテラヘルツ波の時間波形を示す図１（ａ）において、測定物としては、テラヘルツ帯に特徴的なスペクトルを持つマルトースを使用した。この時間波形には、測定時に、計測システムに起因するシステムノイズが混入している。ここでは、測定したデータ点数は１０００点である。必要に応じてデータ数を２のべき乗の数にするために、不足するデータをゼロパディンングする。図１（ｂ）は、取得した時間波形をウェーブレット変換によってウェーブレット展開係数に分解して得られるその分布を示す。ウェーブレット変換する際には、マザーウェーブレットとしてcoif4を用い、レベルは１０を用いた。図１（ｂ）のウェーブレット展開係数を順次取り出し、ウェーブレット逆変換すると、時間波形に復元される。そして、得られた時間波形をフーリエ変換することによって、その時間波形に対応するスペクトルが得られる。図１（ｂ）の全てのウェーブレット展開係数に対してウェーブレット逆変換して得られる時間波形を全て足し合わせると、図１（ａ）の時間波形が得られるという関係がある。
【００１６】
図２（ａ）は、ウェーブレット展開係数１６７についてウェーブレット逆変換して復元されるそれに関する時間波形であり、図２（ｂ）はその時間波形をフーリエ変換して得られる展開係数１６７に関するスペクトルである。図２（ｂ）の縦軸は対数表示となっている。図１（ｃ）は、積分する周波数範囲を０.３ＴＨｚから１ＴＨｚの範囲にしたときの各ウェーブレット展開係数とスペクトルへの影響度合いを示したものである。図１（ｄ）は、図１（ｃ）においてスペクトルへの影響度合いの大きいものから順に左から並べた図であり、スペクトルへの影響度合いの大きいウェーブレット展開係数の数を読み取ることができる。ここでは、積分する周波数範囲を１つにしたが、複数であってもよい。また、単純に積分するのではなく、周波数ごとに重み付けして足し合わせる様にしてもよい。例えば、特徴的なスペクトルのある周波数範囲とそれ以外の周波数で重み付けを変えてもよい。
【００１７】
ウェーブレット縮退では、しきい値を設定し、ウェーブレット展開係数の値がそのしきい値よりも小さければその値を０にするという処理を行っている。これに対して、本実施例では、たとえウェーブレット展開係数の値が、設定したしきい値よりも小さい値であっても、図１（ｃ）に示す様に、そのウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いが或る値以上であれば、０にしない。つまり、まず、ウェーブレット縮退で知られているウェーブレット展開係数の値に関するしきい値Ａと、本実施例に固有のスペクトルへの影響度合いに関するしきい値Ｂを設定する。そして、ウェーブレット展開係数の値がしきい値Ａより小さく、かつスペクトルへの影響度合いがしきい値Ｂより小さい場合に限って、ウェーブレット展開係数の値を０にする。それ以外のウェーブレット展開係数の値はそのままにする。この操作はウェーブレット展開係数の値に０と１を掛けたことに相当し、０と１でその展開係数を使用するか否かを表している。
【００１８】
図３（ａ）は、しきい値Ａを１.４に設定し、比較のため従来の方法でウェーブレット縮退を行った結果のウェーブレット逆変換後の時間波形である。図３（ｂ）に示した太線は図３（ａ）をフーリエ変換したものである。図３（ｂ）の細線は、ウェーブレット変換をする前の時間波形（図１（ａ）の波形）をフーリエ変換したものである。図３（ｂ）の太線と細線を比較することで、太線では、細線の０.４ＴＨｚ付近にあった吸収スペクトルがウェーブレット変換によって殆どなくなってしまっていることが分かる。
【００１９】
図４（ａ）は、本実施例の方法による時間波形を示す。すなわち、ウェーブレットの展開係数ごとに０.３ＴＨｚから１ＴＨｚの周波数を積分してスペクトルへの影響度合いを算出する。そして、スペクトルへの影響度合いがしきい値Ｂ以上のウェーブレット展開係数に関しては、しきい値操作を行わない様にしてウェーブレット逆変換を行った後の時間波形である。しきい値Ａは１.４を、しきい値Ｂは０.００５を使用した。図４（ｂ）の太線は、本実施例によってノイズ除去が達成された図４（ａ）の時間波形をフーリエ変換したものである。図４（ｂ）の細線は図３（ｂ）の細線と同じである。図４（ｂ）の太線と細線を比較すると、マルトースに特徴的な０.４ＴＨｚにある吸収スペクトルが保存されており、不要な情報である１ＴＨｚ以上の範囲にあるノイズが除去できていることが分かる。
【００２０】
図５（ａ）、（ｂ）は、図１（ａ）と図４（ａ）の一部をそれぞれ拡大した図であり、図５（ａ）から、ノイズ（高周波ノイズ）が含まれていることが分かる。一方、５（ｂ）からは、ノイズが除去されたため波形が滑らかになっていることが分かる。
【００２１】
図６は以上述べた手順をフローチャートにしたものである。ステップ６０１では、適当なマザーウェーブレットを選択する。ステップ６０２では、波形取得手段により得た電磁波の時間波形をウェーブレット変換し、ウェーブレット展開係数に分解する。ステップ６０３では、ウェーブレット変換（ウェーブレット縮退）で使用するしきい値を決定する。ステップ６０４では、１つのウェーブレット展開係数の値を取り出し、その他のウェーブレット展開係数の値をゼロに設定する。ステップ６０５では、取り出したウェーブレット展開係数について、ウェーブレット逆変換して時間波形を作成する。ステップ６０６では、この時間波形をフーリエ変換する。ステップ６０７では、分光分析に必要なスペクトルへの影響度合いを算出する。ここで、ステップ６０４からステップ６０７を全てのウェーブレット展開係数について実行する。以上の結果に基づいて、ステップ６０８では、このスペクトルへの影響度合いが或る値以上のウェーブレット展開係数は展開係数を操作しないで、ウェーブレット縮退を実行する。すなわち、ステップ６０８では、少なくともウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いに基づいて、ウェーブレット展開係数を重み付けしてウェーブレット縮退を実行する。この後、前記重み付けされたウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換することで、分光分析に必要なスペクトル情報を保持してノイズを除去した電磁波の時間波形が得られる。
【００２２】
（実施例２）
次に、実施例２を説明する。図７は実施例２のフローチャートである。実施例１が、測定時に各ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いを算出するのに対して、実施例２は予め、各ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いを算出しておく点が異なる。実施例２では、予めデータベースにウェーブレット変換で使用するウェーブレット展開係数に関する情報を保存しておき、その情報を用いてウェーブレット変換を行う。
【００２３】
図７について説明する。まず、ステップ７０１では、マザーウェーブレットを決める。ここではドベシーのdb10を選択した。レベルは１０を用いた。次に、ステップ７０２では、或るテラヘルツ波の時間波形を用いてウェーブレット変換し、展開係数に分解する。重要なのはプログラム上で波形をウェーブレット展開係数に分解することであるから、このテラヘルツ波の時間波形は何でもよい。そして、ステップ７０３では、分解した展開係数を１つだけ取り出し、その値を規格化し、他の展開係数の値を０にする。ここでは１に規格化する。この操作は、一連の展開係数を取り出すのが目的である。そのため、ここでは展開係数の値は不要である。この様に展開係数の値を置き換えた後、ステップ７０４では、ウェーブレット逆変換して時間波形を作成し、ステップ７０５では、この時間波形をフーリエ変換する。そして実施例１に記載した方法と同様に、ステップ７０６では、分光分析に必要なスペクトルへの影響度合いを算出する。この算出を全てのウェーブレット展開係数について行い、分光分析に必要なスペクトルへの影響度合いを算出する。すなわち、ステップ７０３からステップ７０６を全てのウェーブレット展開係数について実行する。
【００２４】
次に、ステップ７０７では、このスペクトルへの影響度合いが或る値（これは実施例１に記載の本発明に固有のしきい値Ｂの値に相当）より小さいウェーブレット展開係数については展開係数のフラグを０にし、或る値以上のものはフラグを１に設定する。フラグ０は影響度合いをなくすことを意味し、フラグ１は影響度合いをそのまま保持することを意味している。そして、この情報をコンピュータ内のデータベースに保存する。ここまでのステップ７０３からステップ７０７の処理は、測定物を測定する前に予めオフラインで行っておく。
【００２５】
次に、オンラインで行う処理について説明する。まず、ステップ７０８では、測定物について、波形取得手段によりテラヘルツ波の時間波形をＴＨｚ−ＴＤＳで測定し、選択したマザーウェーブレットを使ってウェーブレット変換を行い、ウェーブレット展開係数に分解する。その後、ステップ７０９では、前記データベースから、測定物や、湿度、気圧、波形取得手段などの素子特性などの環境条件に対応した、ウェーブレット変換で使用するウェーブレット展開係数に関する情報を取り出す。具体的には、どの展開係数を０に置き換え、どの展開係数をそのまま使用するのかを示したフラグ情報を取り出す。展開係数をそのまま使用することは、オンラインで得たテラヘルツ波のフーリエスペクトルの各周波数パワーでそのまま重み付けすることと等価である。つまり、図３（ｂ）（図４（ｂ））の細線はウェーブレット変換をする前のテラヘルツ波の時間波形をフーリエ変換したものであるが、この様に０.１ＴＨｚから１ＴＨｚのスペクトルのパワーは１ＴＨｚに近づくほど小さくなっていくという素子特性を持っている。そのため、この範囲の周波数のパワーが同じ大きさになる様に補正して（すなわち、周波数ごとに重み付けして）、分光分析に必要なスペクトルへの影響度合いを算出することもできる。しかしながら本実施例では、そのような補正をすることなく単純に積分する。そのため、素子特性のフーリエスペクトルの各周波数パワーでそのまま重み付けしているということである。
【００２６】
次に、ステップ７１０では、フラグ情報を使って処理した後の展開係数を使ってウェーブレット逆変換し、時間波形に変換する。この様にして、分光分析に必要なスペクトル情報を保持して、ウェーブレット変換を使ってノイズを除去できる。ここでは、ウェーブレット変換するときにウェーブレット縮退で知られているしきい値Ａを使わなかったが、しきい値Ａを用いて、しきい値Ａ以下の展開係数に対してだけ、前記データベースからの情報を反映させる様にしてもよい。
【００２７】
ここで、展開係数のフラグについて説明する。図８（ａ）は、展開係数２００を取り出し、展開係数の値を１にし、ウェーブレット逆変換したときの時間波形である（上記ステップ７０３、ステップ７０４参照）。図８（ｂ）は、図８（ａ）の時間波形のスペクトルである（上記ステップ７０５参照）。同様に、図９（ａ）は展開係数８００のときの時間波形である。図９（ｂ）は、図９（ａ）の時間波形のスペクトルである。スペクトルへの影響度合いを算出するために周波数範囲を０.３ＴＨｚから１ＴＨｚとした場合、図８（ｂ）から、展開係数２００はスペクトルへの影響度合いが大きいことが分かる（上記ステップ７０６参照）。一方、図９（ｂ）から、展開係数８００はスペクトルへの影響度合いがないことが分かる。従って、適切なしきい値Ｂを設定することで、データベースに保存される展開係数のフラグは、展開係数２００は１を、展開係数８００は０に設定することができる（上記ステップ７０７参照）。同様なことを全ての展開係数に関して行うことで、全ての展開係数にフラグを設定する。設定したフラグ情報は、データベースとしてコンピュータ内に保存しておく（上記ステップ７０７参照）。その他については、実施例１と同様である。
【００２８】
結果を図１０（ａ）に示す。図１０（ａ）の太線は、本実施例によってノイズ除去が達成された時間波形をフーリエ変換したものである。図１０（ａ）の細線は、図３（ｂ）の細線と同じである。図１０（ａ）の太線と細線を比較すると、太線では、マルトースに特徴的な０.４ＴＨｚにある吸収スペクトルが保存されており、不要な情報である１ＴＨｚ以上の範囲にあるノイズが除去できていることが分かる。以上の説明では、マザーウェーブレットの基底として、coif4やdb10を用いて説明したが、symなど他の基底も適用することができる。マルトースの場合、coif１〜coif4、sym2〜sym5、db5〜db12を用いても、ノイズを含む不要な情報を効率良く除去できる。
【００２９】
（実施例３）
図１０（ｂ）は、本発明の装置構成の例を示したものである。波形取得手段１で電磁波の時間波形を取得する。これはＴＨｚ−ＴＤＳを用いて行われ、テラヘルツ波の時間波形を取得することができる。分解手段２は、ウェーブレット変換を用いてテラヘルツ波の時間波形をウェーブレット展開係数に分解する。算出手段３では、各ウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いを算出する。算出方法は、実施例１で説明した方法と同じである。重み付け手段４では、ウェーブレット変換で使用するしきい値とウェーブレット展開係数のスペクトルへの影響度合いから（スペクトルへの影響度合いだけからでもよい）、ウェーブレット展開係数を重み付けする。保存手段５では、重み付けされたウェーブレット展開係数を測定物ごとにデータベースとして保存する。調整手段６では、測定物に応じてウェーブレット展開係数の重み付けを調整する。測定物によって、適切なウェーブレット展開係数の重み付けを選択する必要があるため、データベースから測定物に応じたウェーブレット展開係数の重み付けを選択する。そして、必要に応じて、選択したウェーブレット展開係数の重み付けの値を測定条件などの環境条件に応じて調整する。
【００３０】
変換手段７では、調整後のウェーブレット展開係数をウェーブレット逆変換によって時間波形に変換する。本実施例では、分解手段２、算出手段３、重み付け手段４、保存手段５、調整手段６、変換手段７はコンピュータを使って行われる。ここでは、変換手段７によって得られた時間波形は、パソコンに接続されたディスプレイ８に表示される様になっている。
【００３１】
（その他の実施例）
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。すなわち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。なお、記憶媒体は、コンピュータに実行させるためのプログラムを格納できるものであれば何でもよい。こうした記憶媒体は、上記電磁波測定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを格納した、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体である。
【符号の説明】
【００３２】
１…波形取得手段、２…分解手段、３…算出手段、４…重み付け手段、５…保存手段、６…調整手段、７…変換手段、８…ディスプレイ
【図６】
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【図７】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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