(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レジストが塗布された被加工体に照射される荷電粒子線の照射位置を補正する荷電粒子線照射位置の補正プログラムであって、
コンピュータを、
前記荷電粒子線の照射による前記レジストの帯電を前記レジスト及び前記被加工体の界面における面電荷であると置き換え、置き換えた面電荷のメッシュごとの電荷密度分布を演算する電荷密度分布演算手段と、
前記電荷密度分布に基づいて、前記荷電粒子線の出射位置から前記レジストの表面までの荷電粒子の軌道を演算する軌道演算手段と、
演算した前記軌道に基づいて、前記荷電粒子線の照射位置の誤差量を演算する誤差量演算手段と、
演算した前記誤差量に基づいて、前記荷電粒子線の照射位置の補正量を演算する照射位置補正量演算手段
として機能させることを特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラム。
【請求項２】
請求項１に記載の荷電粒子線照射位置の補正プログラムにおいて、
前記軌道演算手段は、前記電荷密度分布のうち前記荷電粒子線が照射済みの領域によって生ずる電荷密度のみに基づいて前記軌道を演算すること、
を特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラム。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の荷電粒子線照射位置の補正プログラムにおいて、
前記電荷密度分布演算手段は、前記レジストに荷電粒子線が複数回照射される場合に、各回の照射状況に応じた電荷密度分布を作成すること、
を特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラム。
【請求項４】
請求項３に記載の荷電粒子線照射位置の補正プログラムにおいて、
前記軌道演算手段は、照射状況に応じた前記電荷密度分布に基づいて、各回の照射状況に応じた前記軌道を演算し、
前記誤差量演算手段は、照射状況に応じた前記軌道に基づいて、各回の照射状況に応じた前記誤差量を演算し、
前記照射位置補正量演算手段は、照射状況に応じた前記誤差量に基づいて、各回の照射状況に応じた前記補正量を演算し、それぞれを前記荷電粒子線の各回の照射位置の補正量とすること、
を特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラム。
【請求項５】
請求項３に記載の荷電粒子線照射位置の補正プログラムにおいて、
前記軌道演算手段は、照射状況に応じた前記電荷密度分布に基づいて、照射状況に応じた前記軌道を演算し、
前記誤差量演算手段は、照射状況に応じた前記軌道に基づいて、照射状況に応じた前記誤差量を演算し、
前記照射位置補正量演算手段は、照射状況に応じた前記誤差量に基づいて、照射状況に応じた前記補正量を演算し、演算した各補正量の平均値を前記荷電粒子線の照射位置の補正量とすること、
を特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラム。
【請求項６】
請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の荷電粒子線照射位置の補正プログラムを記憶した記憶部と、
前記記憶部から前記補正プログラムを読み出して実行する演算部と、
を備える荷電粒子線照射位置の補正量演算装置。
【請求項７】
請求項６に記載の荷電粒子線照射位置の補正量演算装置と、
前記荷電粒子線を照射する荷電粒子線照射装置と、
を備える荷電粒子線照射システム。
【請求項８】
レジストが塗布された被加工体に照射される荷電粒子線の照射位置を補正する荷電粒子線照射位置の補正方法であって、
前記荷電粒子線の照射による前記レジストの帯電を前記レジスト及び前記被加工体の界面における面電荷であると置き換え、置き換えた面電荷のメッシュごとの電荷密度分布を演算する電荷密度分布演算工程と、
前記電荷密度分布に基づいて、前記荷電粒子線の出射位置から前記レジストの表面までの荷電粒子の軌道を演算する軌道演算工程と、
演算した前記軌道に基づいて、前記荷電粒子線の照射位置の誤差量を演算する誤差量演算工程と、
演算した前記誤差量に基づいて、前記荷電粒子線の照射位置の補正量を演算する照射位置補正量演算工程と、
を備える荷電粒子線照射位置の補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子線照射位置の補正プログラム、荷電粒子線照射位置の補正量演算装置、荷電粒子線照射システム、荷電粒子線照射位置の補正方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、荷電粒子線を用いたリソグラフィ等の描画工程において、被加工体の表面に塗布されたレジストが荷電粒子線の照射により帯電してしまい、この帯電に起因して荷電粒子線の軌道が歪曲し、照射位置に誤差が生じてしまう場合があった。そのため、被加工体に形成される描画パターンの位置精度を低下させる要因となっていた。
このような誤差を抑制するために、例えば、被加工体の帯電分布を描画パターンから予測して、その帯電分布と、単一の単位帯電量に対するパターンのズレ量である応答関数との畳み込み積分を照射位置の誤差量とし、その誤差量から照射位置の補正量を演算する技術が提案されている（例えば、特許文献１）。
しかし、電磁気学上において、電界や電位の重ね合わせの理は成立しているが、空間上の荷電粒子の位置関数に対しては重ね合わせの理は成立しないことから、上述の帯電分布と応答関数との畳み込み積分から誤差量を求める演算は、その演算結果が正確に得られない場合がある。
また、予測した帯電分布に基づいて、電磁気学に従って荷電粒子線の軌道を演算し、照射位置の補正量及び誤差量を演算することも考えられる。しかし、この場合、荷電粒子線が被加工体の帯電箇所に接近するにつれ電界強度が無限大に近づき、計算機の性能を超えて計算不能な状態に陥るため、帯電箇所における誤差量や補正量を演算することができないという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−３２４１７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の課題は、荷電粒子線の照射位置を正確に補正し、描画パターンの位置精度を向上させることができる荷電粒子線照射位置の補正プログラム、荷電粒子線照射位置の補正量演算装置、荷電粒子線照射システム、荷電粒子線照射位置の補正方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、以下のような解決手段により、前記課題を解決する。なお、理解を容易にするために、本発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、これに限定されるものではない。また、符号を付して説明した構成は、適宜改良してもよく、また、少なくとも一部を他の構成物に代替してもよい。
【０００６】
第１の発明は、レジスト（Ｒ）が塗布された被加工体（Ｍ）に照射される荷電粒子線の照射位置を補正する荷電粒子線照射位置の補正プログラムであって、コンピュータ（２２）を、前記荷電粒子線の照射による前記レジストの帯電を前記レジスト及び前記被加工体の界面における面電荷であると置き換え、置き換えた面電荷のメッシュ（Ａ）ごとの電荷密度分布を演算する電荷密度分布演算手段と、前記電荷密度分布に基づいて、前記荷電粒子線の出射位置から前記レジストの表面までの荷電粒子の軌道を演算する軌道演算手段と、演算した前記軌道に基づいて、前記荷電粒子線の照射位置の誤差量を演算する誤差量演算手段と、演算した前記誤差量に基づいて、前記荷電粒子線の照射位置の補正量を演算する照射位置補正量演算手段として機能させることを特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラムである。
第２の発明は、第１の発明の荷電粒子線照射位置の補正プログラムにおいて、前記軌道演算手段は、前記電荷密度分布のうち前記荷電粒子線が照射済みの領域によって生ずる電荷密度のみに基づいて前記軌道を演算すること、を特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラムである。
第３の発明は、第１の発明又は第２の発明の荷電粒子線照射位置の補正プログラムにおいて、前記電荷密度分布演算手段は、前記レジスト（Ｒ）に荷電粒子線が複数回照射される場合に、各回の照射状況に応じた電荷密度分布を作成すること、を特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラムである。
第４の発明は、第３の発明の荷電粒子線照射位置の補正プログラムにおいて、前記軌道演算手段は、照射状況に応じた前記電荷密度分布に基づいて、各回の照射状況に応じた前記軌道を演算し、前記誤差量演算手段は、照射状況に応じた前記軌道に基づいて、各回の照射状況に応じた前記誤差量を演算し、前記照射位置補正量演算手段は、照射状況に応じた前記誤差量に基づいて、各回の照射状況に応じた前記補正量を演算し、それぞれを前記荷電粒子線の各回の照射位置の補正量とすること、を特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラムである。
第５の発明は、第３の発明の荷電粒子線照射位置の補正プログラムにおいて、前記軌道演算手段は、照射状況に応じた前記電荷密度分布に基づいて、照射状況に応じた前記軌道を演算し、前記誤差量演算手段は、照射状況に応じた前記軌道に基づいて、照射状況に応じた前記誤差量を演算し、前記照射位置補正量演算手段は、照射状況に応じた前記誤差量に基づいて、照射状況に応じた前記補正量を演算し、演算した各補正量の平均値を前記荷電粒子線の照射位置の補正量とすること、を特徴とする荷電粒子線照射位置の補正プログラムである。
【０００７】
第６の発明は、第１の発明から第５の発明までのいずれかの荷電粒子線照射位置の補正プログラムを記憶した記憶部（２１）と、前記記憶部から前記補正プログラムを読み出して実行する演算部（２２）と、を備える荷電粒子線照射位置の補正量演算装置（２０）である。
【０００８】
第７の発明は、第６の発明の荷電粒子線照射位置の補正量演算装置（２０）と、前記荷電粒子線を照射する荷電粒子線照射装置（１０）と、を備える荷電粒子線照射システム（１）である。
【０００９】
第８の発明は、レジスト（Ｒ）が塗布された被加工体（Ｍ）に照射される荷電粒子線の照射位置を補正する荷電粒子線照射位置の補正方法であって、前記荷電粒子線の照射による前記レジストの帯電を前記レジスト及び前記被加工体の界面における面電荷であると置き換え、置き換えた面電荷のメッシュごとの電荷密度分布を演算する電荷密度分布演算工程と、前記電荷密度分布に基づいて、前記荷電粒子線の出射位置から前記レジストの表面までの荷電粒子の軌道を演算する軌道演算工程と、演算した前記軌道に基づいて、前記荷電粒子線の照射位置の誤差量を演算する誤差量演算工程と、演算した前記誤差量に基づいて、前記荷電粒子線の照射位置の補正量を演算する照射位置補正量演算工程と、を備える荷電粒子線照射位置の補正方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、荷電粒子線の照射位置を正確に補正し、描画パターンの位置精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施形態の描画システム１の構成を説明する図である。
【図２】実施形態の補正量演算装置２０に記憶される補正プログラムの動作を説明するフローチャートである。
【図３】実施形態のマスク基板Ｍに塗布されたレジストＲの帯電状態を説明する図である。
【図４】１次電子のエネルギーと２次電子放出比との関係を示す図である。
【図５】電子ビームの出射位置と、マスク基板Ｍ上の照射位置との関係を説明する図である。
【図６】補正プログラムにより演算した誤差量及び補正量のベクトルを示す図である。
【図７】補正プログラムによる補正量演算過程の別な形態を説明する図である。
【図８】マルチパス描画における領域（メッシュ）ごとに分割された分割電荷密度マップとパス数で割られた分割電荷密度マップとを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
（第１実施形態）
以下、図面等を参照して、本発明の実施形態について説明する。
図１は、実施形態の描画システム１の構成を説明する図である。
図１において、電子ビームの照射方向をＺ方向とし、その照射方向と垂直な方向をそれぞれＸ方向、Ｙ方向とする。
【００１３】
描画システム（荷電粒子線照射システム）１は、マスク基板（被加工体）１００に荷電粒子線として電子ビームを照射し、マスク基板Ｍに所定のパターンを描画してフォトマスクを作製する装置である。描画システム１は、図１に示すように、電子ビーム照射装置１０、補正量演算装置２０等を有している。
電子ビーム照射装置１０は、電子銃１１、ＸＹステージ１２、制御部１３、記憶部１４、偏向器１５等を備えている。
電子銃１１は、電子ビームをＸＹステージ１２に載置されたマスク基板Ｍに対して照射する。本実施形態では、電子銃１１は、ＸＹステージ１２の鉛直上方（＋Ｚ方向）に配置されており、そこからＸＹステージ１２に載置されたマスク基板Ｍに対して電子ビームを照射する。
ＸＹステージ１２は、マスク基板Ｍを載置して水平面（ＸＹ平面）内を移動するワークステージである。ＸＹステージ１２は、載置したマスク基板Ｍを移動させることによって、偏向器１５と協働して、電子銃１１の電子ビームの照射位置とマスク基板Ｍの加工位置とを一致させる。
【００１４】
制御部１３は、描画システム１の各部を統括制御する制御回路であり、例えば、ＣＰＵ（中央処理装置）等から構成される。制御部１３は、記憶部１４に記憶された各種プログラムを適宜読み出して実行することにより、前述したハードウェアと協働し、本発明に係る各種機能を実現している。
制御部１３は、記憶部１４に記憶された描画パターンや補正マップ（後述する）に基づいて、ＸＹステージ１２を駆動制御しながら電子銃１１から電子ビームを照射し、マスク基板Ｍ上に所定のパターンを形成する。
記憶部１４は、電子ビーム照射装置１０の動作に必要なプログラム、情報等を記憶するためのハードディスク、半導体メモリ素子等の記憶装置であり、上述したようにフォトマスクの描画パターンの情報等も記憶している。また、記憶部１４は、補正量演算装置２０の制御部２２（後述する）と接続されており、補正量演算装置２０から出力される補正マップを記憶する。
偏向器１５は、電子銃１１から照射される電子ビームの偏向角度を変更する機器である。
【００１５】
補正量演算装置２０は、マスク基板Ｍに塗布されたレジストＲの表面に対して照射される電子ビームの照射位置の補正量を演算し、補正マップを作成する装置である。ここで、一般に、レジストが塗布されたマスク基板等の被加工体は、電子ビーム等の荷電粒子線が照射されると、レジストが帯電してしまい、この帯電に起因して荷電粒子線の軌道が歪曲し、荷電粒子線の照射位置に誤差が生じてしまう。そのため、被加工体に形成される描画パターンの位置精度を低下させる要因となっていた。この帯電を防ぐために、マスク基板表面の金属膜にアース（接地）を取る対策等が採られているが、この対策では、レジストの表面に帯電した電荷を十分に除去することができなかった。
そこで、本実施形態の補正量演算装置２０は、レジストの帯電に相当する電荷密度分布を予測し、帯電したレジストにより生じてしまう電子ビームの照射位置の上記誤差を補正する補正量を演算する。
補正量演算装置２０は、記憶部２１、制御部２２（コンピュータ）等を備えている。
【００１６】
記憶部２１は、補正量演算装置２０の動作に必要なプログラム、情報等を記憶するためのハードディスク、半導体メモリ素子等の記憶装置である。また、記憶部２１は、照射される電子ビームのマスク基板Ｍへの照射位置の補正量を演算する補正プログラムが記憶されている。
制御部２２は、補正量演算装置２０を統括制御する制御回路であり、例えば、ＣＰＵ（中央処理装置）等から構成される。制御部２２は、記憶部２１に記憶された補正プログラムを読み出して実行することにより、電子銃１１から照射される電子ビームの照射位置の補正量を演算し、その演算結果（補正マップ）を電子ビーム照射装置１０の記憶部１４に出力する。
【００１７】
マスク基板Ｍは、硝子等から構成されたフォトマスク用の基板であり、電子ビームが照射され所定のパターンが形成されることによってフォトマスクが作製される。マスク基板Ｍは、その表面にレジストＲが塗布されている。
レジストＲは、薄膜にして電子ビームを照射すると、照射箇所の薬品耐性が変化する電子線レジストであり、一例として、日本ゼオン株式会社製のＺＥＰ７０００等を使用することができる。また、レジストＲには化学増幅型レジストを用いてもよく、一例として、富士フィルムエレクトロニクスマテリアルズ株式会社製のＦＥＰ−１７１や、住友化学株式会社製のＮＥＢ−２２等を使用することができる。
また、レジストＲが上層に帯電防止膜、下層に電子線レジストを用いた２層構造で、かつ帯電防止膜でも完全にはレジスト帯電を防げなかった場合にも、本発明の技術を適用することができる。帯電防止膜には、一例として、三菱レイヨン株式会社のａｑｕａＳＡＶＥ等を使用することができる。
このようにレジストＲには非化学増幅型、化学増幅型を問わず、またポジ型レジスト、ネガ型レジストの種別を問わず、また内部構造に帯電防止膜を含んだものでも使用することができる。また、この他、レジストＲに用いる材料は、描画により少しでも帯電が生じるものであればよく、それ以外で何ら制限はない。
【００１８】
次に、補正量演算装置２０に記憶された補正プログラムの動作について説明する。
図２は、実施形態の補正量演算装置２０に記憶される補正プログラムの動作を説明するフローチャートである。
図３は、実施形態のマスク基板Ｍに塗布されたレジストＲの帯電状態を説明する図である。
図３（ａ）は、マスク基板Ｍの側面図であり、レジストＲの帯電状態を示している。図３（ｂ）は、レジストＲの帯電をレジストＲ及びマスク基板Ｍの界面における面電荷に置き換えた場合の模式図である。図３（ｃ）は、図３（ｂ）の帯電を平面メッシュごとの電荷密度とした電荷密度分布の平面図であり、当電荷密度の高さ方向の位置は、図３（ｂ）に示した通りレジストＲ及びマスク基板Ｍの界面である。
図４は、１次電子のエネルギーと２次電子放出比との関係を示す図である。
図５は、電子ビームの出射位置と、マスク基板Ｍ上の照射位置との関係を説明する図である。
図６は、補正プログラムにより演算した誤差量及び補正量のベクトルを示す図である。
図３、図５、図６において、図１と同様に、電子ビームの照射方向（マスク基板Ｍの厚み方向）をＺ方向とし、その照射方向（厚み方向）と垂直な方向をそれぞれＸ方向、Ｙ方向とする。
【００１９】
補正量演算装置２０の制御部２２は、記憶部２１に記憶された補正プログラムを読み込んで、描画パターンに対する電子ビームの照射位置の補正量を演算する。
まず、図２に示すように、Ｓ１０１において、制御部２２は、電子ビーム照射装置１０の制御部１３を介して記憶部１４から描画パターンの情報を入力する。
そして、Ｓ１０２において、制御部２２は、図３（ｃ）に示すように、入力した描画パターンの情報に基づいて、後述の方法等により電子ビームが照射された場合に帯電するレジストＲのメッシュごとの電荷密度分布を予測演算する（電荷密度分布演算手段）。本発明のモデルにおいては、図３（ａ）に示すようなレジストＲの帯電を、図３（ｂ）に示すようなレジストＲとマスク基板Ｍとの界面に存在する面電荷であると置き換えている。すなわち、演算された図３（ｃ）の電荷密度分布の高さ方向の位置は、レジストＲとマスク基板Ｍとの界面である。
【００２０】
ここで、電荷密度分布を予測する演算手段は、例えば、以下の方法によって行われる。
電子線が試料に入射すると、入射電子エネルギー（１次電子エネルギー）に応じて二次電子が放出される。このとき、入射電子数に対する二次電子数の比をδＳ（二次電子放出比）とすると、図４に示すように、δＳ＜１では、入射電子数よりも二次電子数が少ないので、試料の照射箇所は総体として負に帯電する。一方、δＳ＞１では、入射電子数よりも二次電子数が多いので、試料の照射箇所は総体として正に帯電する。
試料に電子線が照射されると、反射した一次電子、二次電子等を含めて試料外に電子が放出される。放出された電子には、照射装置内部の鏡筒下部等と試料とで多数回の衝突を起こし、照射領域以外の周辺に散乱して、試料の広範囲に電子を与える現象、いわゆるフォギング現象を生じる。
【００２１】
このフォギング現象による多重散乱により、電子は、徐々にエネルギーを失っていくため、試料に入射する電子のエネルギーの状態によって、試料を正に帯電させるか、負に帯電させるかが異なってくる。
そのため、図４に示すように、便宜上、加速電圧近傍である試料を負に帯電させるエネルギー領域を「負領域Ｉ」とし、中間帯で試料を正に帯電させるエネルギー領域を「正領域」とし、低エネルギー帯で試料を負に帯電させるエネルギー領域を「負領域ＩＩ」として、それぞれによって生ずる帯電分布を別途計算し、それらを足し合わせて電荷密度分布を演算する。なお、照射領域近傍ほど散乱回数が少なくエネルギーが高い（加速電圧に近い）電子が多く入射すると仮定して、負領域Ｉの電子は照射領域近傍に分布し、正領域の電子はそれよりも広範囲に分布し、負領域ＩＩの電子はさらにそれより広範囲に分布すると限定する。
具体的には、帯電によるレジストＲの電荷密度分布は、以下の関係式（１）を用いて、パターン面積密度ｇとガウス関数との畳み込み積分により求められる。
【００２２】
【数１】
0005617947.tif 000002
【００２３】
ここで、ρは、電荷密度を示し、σｍ１は、負領域Ｉの影響範囲（散乱半径）であり、κｍ１は、負領域ＩによるレジストＲの負の帯電の帯電しやすさを表す係数である。同様に、σｐは、正領域の影響範囲（散乱半径）であり、κｐは、正領域によるレジストＲの正の帯電の帯電しやすさを表す係数であり、σｍ２は、負領域ＩＩの影響範囲（散乱半径）であり、κｍ２は、負領域ＩＩによるレジストＲの負の帯電の帯電しやすさを表す係数である。また、κｍ１＜０、κｐ＞０、κｍ２＜０であり、σｍ１＜σｐ＜σｍ２である。
また、上記関係式（１）に台形積分の公式を用いると、関係式（２）に変形することができる。従って、面積密度マップ内の一つのメッシュＡｉｊ（後述する）のみによって生じる電荷密度ρ’（分割電荷密度マップ）は、上記関係式（３）から求めることができる。
【００２４】
本実施形態では、レジストＲは、図３（ｃ）に示すように、その表面の上下、左右方向をそれぞれ４等分にし、メッシュごとに正方形状の領域Ａに１６分割する例で説明するが、実際には、マスク基板の表面は、格子状に多数の領域にメッシュ化される。
分割されたレジストＲの各領域は、Ａｉｊとし、その各領域Ａｉｊの電荷密度は、ρｉｊ［Ｃ／ｍ２］とする。ここで、ｉは、レジストＲの左右方向の分割数を示し、ｊは、上下方向の分割数を示す。本実施形態では、ｉ＝１〜４であり、ｊ＝１〜４である。例えば、図３（ｃ）の左下の領域Ａは、Ａ１１であり、その電荷密度ρは、ρ１１となる。また、右下の領域Ａは、Ａ４１であり、その電荷密度ρは、ρ４１となる。
【００２５】
Ｓ１０３において、制御部２２は、各計算対象領域について、電子ビームの出射位置からレジストＲの表面までを移動する荷電粒子の位置及び速度と、各位置で荷電粒子が受ける電界の強さＥとを並行して求め、それらに基づいて荷電粒子の軌道を演算する（軌道演算手段）。演算された軌道に基づいて、レジスト表面における荷電粒子線の照射位置誤差（誤差量）が求められる（誤差量演算手段）。
【００２６】
電界を求める方法として具体的には、電界の強さＥｘ、Ｅｙ、Ｅｚは、以下の関係式（４）〜（６）により演算される。
ここで、関係式（４）〜（６）中の（ｘ、ｙ、ｚ）は、図５に示すように、それぞれＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の荷電粒子の位置ｒの座標を示す。また、（ｘ０、ｙ０、ｚ０）は、電子ビームの出射位置ｒ０の座標を示し、（ｘΔ、ｙΔ、ｚΔ）は、ｒ０からの変位を示す。ε０は、真空の誘電率を示す。ρ（ｘ’、ｙ’）は、レジストＲの座標（ｘ’、ｙ’）における電荷密度である。
また、レジストＲとマスク基板Ｍとの界面の鉛直方向（Ｚ方向）の座標を、ｚ＝０とし、レジストＲの表面の座標をｚ＝ｚｈとする。
【００２７】
【数２】
0005617947.tif 000003
【００２８】
ここで、上記関係式（４）〜（６）中の積分を計算するにあたり、適宜、数値計算の手法を用いて積分を近似してよい。例えば、台形積分公式を適用すれば、関係式（４）〜（６）は以下の関係式（４）’〜（６）’ように変形される。ここで、ｈは、メッシュサイズであり、ρｉｊはメッシュｉｊ番の電荷密度である。以下の式は、メッシュの全電荷量に相当する電荷を持つ点電荷がメッシュ中心に存在するとし、各メッシュの電荷密度を前記点電荷に置き換えた場合に等しい。
【００２９】
【数３】
0005617947.tif 000004
【００３０】
また、Ｓ１０３において、制御部２２は、電子ビームの照射位置からレジストＲの表面（ｚ＝ｚｈ）までの荷電粒子の位置ｒと速度ｖとを、以下の関係式（７）〜（１２）により求める。
ここで、（ｖｘ、ｖｙ、ｖｚ）は、荷電粒子のＸＹＺの各方向の速度［ｍ／ｓ２］を示す。また、ｍ及びｑは、荷電粒子の質量［ｋｇ］及び電荷［Ｃ］を示す。ここで、ｑは、電子ビームならば負の値を取り、イオンビームならば、そのイオンの種類によって正及び負の両方の値を取り得る。
【００３１】
また、関係式（７）〜（１２）による演算の初期条件としては、ｔ＝０［ｓｅｃ］における荷電粒子の位置は、ｒ＝ｒ０であり、すなわちｔ＝０［ｓｅｃ］における変位量は、（ｘΔ、ｙΔ、ｚΔ）＝（０、０、０）である。また、ｔ＝０における荷電粒子の速度（初期速度）は、（ｖｘ、ｖｙ、ｖｚ）＝（０、０、−ｖ０）である。なお、電子銃１１から鉛直下方（−Ｚ方向）のレジストＲの表面へと電子ビームが照射されるので、荷電粒子のＺ方向における初期速度は、−ｖ０となる。ｖ０は、照射装置の加速電圧に応じて適当な値とする。
また、電子ビームの出射位置ｒ０の水平面内の座標の（ｘ０、ｙ０）は、照射対象となる領域Ａの中心座標を示す。ｒ０の鉛直方向の座標であるｚ０は、基板からの電子銃１の高さである。
また、電子ビームの速度が光速に近ければ、関係式（４）〜（１２）の座標系にローレンツ変換を施したものを代わりに使用してもよい。
【００３２】
【数４】
0005617947.tif 000005
【００３３】
Ｓ１０３の内容を具体的に述べると、まず、制御部２２は、照射対照であり計算対象となる領域Ａに対して、上述の初期条件における電界を、関係式（４）〜（６）を用いて演算する。そして、得られた電界に基づいて、微小時間が経過した後の粒子の位置と速度とを、関係式（７）〜（１２）を用いて演算する。同様にして、得られた位置における電界を求め、さらに微小時間が経過した後の粒子の位置と速度とを求める。この手順を繰り返し、粒子の位置がレジストＲの表面（ｚ＝ｚｈ）まで到達したら、計算の繰り返しを停止する。このとき算出されたｘΔ、ｙΔが、領域Ａの照射位置の誤差量である。Ｓ１０３は上記手順を各計算対象領域に対して実行する。
【００３４】
上述のＳ１０３により、図６（ａ）に示すように、演算された誤差量は、メッシュ化されたレジストＲの表面の各領域Ａについて、レジストＲの表面上の荷電粒子の誤差変位をベクトルで表すことができる。ここで、各領域Ａ内の誤差量は、計算した領域Ａの中心の誤差量に等しいものと近似される。
Ｓ１０４において、制御部２２は、演算した誤差量のデータに基づいてレジストＲの各領域Ａについての電子ビームの照射位置の補正量を演算する（照射位置補正量演算手段）。具体的には、制御部２２は、Ｓ１０３で演算した誤差量のベクトルの逆ベクトルを演算する。そして、制御部２２は、図６（ｂ）に示すように、演算した補正量に基づいて補正量ベクトルの分布を作成し、補正マップを作成する。
【００３５】
次に、描画システム１の全体動作について説明する。
まず、描画システム１は、電子ビームの照射前に予め補正量演算装置２０の制御部２２が、上述した補正プログラムによって、レジストＲの帯電が起因となる電子ビームの照射位置の誤差を補正する補正量を演算し、補正マップを作成する。そして、制御部２２は、作成した補正マップを電子ビーム照射装置１０の記憶部１４に出力する。
制御部１３は、補正量演算装置２０から入力した補正マップを記憶部１４から読み出して、ＸＹステージ１２及び偏向器１５を駆動制御しながら電子銃１１から電子ビームを照射する。これにより、描画システム１は、レジストＲの帯電によって歪曲する電子ビームの照射位置を補正して、マスク基板Ｍ上に正確に所定のパターンを形成することができる。
【００３６】
次に、描画システム１の補正量演算過程の別な形態について説明する。
図７は、補正プログラムによる補正量演算過程の別な形態を説明する図である。図７（ａ）は、それぞれ単一の領域（メッシュ）のみによって生じた電荷密度分布である分割電荷密度マップを説明する図であり、図７（ｂ）は、レジストＲの電子ビームの照射状態を示す図である。
図８は、マルチパス描画における領域（メッシュ）ごとに分割された分割電荷密度マップとパス数で割られた分割電荷密度マップとを説明する図である。
【００３７】
描画システム１は、電子ビームの照射前に予め補正量演算装置２０の制御部２２が、図７（ａ）に示すように、各メッシュ領域が単一で描画された場合のフォトマスク全体の分割電荷密度マップをそれぞれ作成しておき、そのうち電子ビームを照射済みの領域に対応するマップのみを足し合わせて、レジストＲの電荷密度分布を予測し、上述の方法に基づいて荷電粒子の軌道及び誤差量を演算して補正量を演算するようにしてもよい。
例えば、図７（ｂ）に示すように、領域Ａ１１〜Ａ１４、Ａ２１〜Ａ２４、Ａ３１の順で既に電子ビームが照射されており、次に電子ビームを照射する領域がＡ３２である場合、制御部２２は、予め計算されている領域Ａ１１〜Ａ３１までの分割電荷密度マップを足し合わせたものに、領域Ａ３２の分割電荷密度マップを足したものを、領域Ａ３２の軌道計算に使用する電荷密度分布として補正量を演算する。
また、領域Ａ３３を演算する際に使用する電荷密度分布は、領域Ａ３２で使用した電荷密度分布に、領域Ａ３３の分割電荷密度マップを足せばよい。こうすることにより、描画システム１は、補正量の演算精度を向上させるとともに、制御部２２の演算負荷を低減させることができる。
また、上記例では計算対象領域（メッシュ）の補正量の演算に、当該領域自身までの分割電荷密度マップを足し合わせたものを使用しているが、これに限定するものではなく、計算対象領域（メッシュ）の補正量の演算には、一つ前の領域までの分割電荷密度マップを足し合わせたものを使用してもよい。
【００３８】
また、マスク基板Ｍに対して、ドーズ量を分割して同一パターンを複数回に渡って重ねて描画するマルチパス描画を適用した場合、各回の電子ビームの照射において、照射箇所周囲のレジストＲの帯電状態は各回で相違する。そのため、描画システム１は、各回の照射状況に応じた電荷密度分布を作成し、その照射状況に応じた補正量を演算するようにしてもよい。これにより、描画システム１は、マルチパス描画を適用する場合においても、各回で異なる補正マップを用いて電子ビームの照射位置を補正することができ、各回の描画パターンの位置精度を向上することができる。
具体的には、分割電荷密度マップ内の電荷密度値をパス数で割り、図８に示すように、パスごとの分割電荷密度マップを作成する。そして、上述の場合と同様に、照射順に応じて、分割電荷密度マップを足して電荷密度分布とすればよい。１パス目の電子ビームの照射位置が最終照射位置（図７（ｂ）に示すＡ４４）に達したら、２パス目の分割電荷密度マップの領域Ａ１１から足していけばよい。上記演算をマルチパスの回数分、繰り返す。
更に、上述のように照射状況に応じた電荷密度分布を作成し、補正量を演算した場合に、演算した各回の補正量を平均して、その平均した補正量を、各回の電子ビームの照射時の補正量としてもよい。これにより、描画システム１は、マルチパス描画を適用する場合において、単一の補正マップの使用のみに制限された場合においても、複数回に渡って重ね描画する状況を考慮して電子ビームの補正量を演算することができ、全体としての描画パターンの位置精度を向上することができる。
【００３９】
以上より、本実施形態の描画システム１は、以下のような効果を奏する。
（１）本実施形態の描画システム１は、電子ビームの照射によって帯電するレジストＲの帯電をレジストＲ及びマスク基板Ｍの界面における面電荷であると置き換え、置き換えた面電荷の電荷密度分布を演算する。そして、その電荷密度分布に基づいて、電子ビームの軌道を演算し、得られた軌道から電子ビームの照射誤差量を求めて、電子ビームの照射位置の補正量を演算する。これにより、描画システム１は、電磁気学に基づいてレジスト表面における電界の強さを、計算上の電界強度が無限大となり計算不能な状態に陥ることなく、演算することができる。そのため、レジストＲの表面における電子ビームの照射位置の補正量を正確に演算することができ、マスク基板Ｍに描画されるパターンの位置精度を向上させることができる。
【００４０】
（２）描画システム１は、電子ビームが照射済みの領域によって生じる電荷密度に基づいて荷電粒子の軌道を演算する場合、既存の計算結果である電荷密度分布に計算対象領域に対応する分割電荷密度マップを足し合わせて電荷密度分布を求めるので、補正量の演算精度を向上させるとともに、制御部２２に対する演算負荷を低減させることができる。
【００４１】
（３）描画システム１は、マスク基板Ｍに対してマルチパス描画が適用され、電子ビームの照射状況に応じた電荷密度分布を作成する場合、電子ビームの照射状況に応じて照射位置の補正量を適切に演算し、各回で異なる補正マップを用いて照射位置を補正する。これにより、描画システム１は、各回の描画パターンの位置精度を向上することができる。
（４）描画システム１は、照射状況に応じた電荷密度分布を作成し、補正量を演算した場合に、演算した各回の補正量を平均して、その平均した補正量を、各回の電子ビームの照射時の補正量とした場合、単一の補正マップの使用のみに制限された場合でも、複数回にわたって重ね描画する状況を考慮して、電子ビームの補正量を演算することができ、全体としての描画パターンの位置精度を向上させることができる。
【００４２】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前述した実施形態に限定されるものではなく、後述する変形形態のように種々の変形や変更が可能であって、それらも本発明の技術的範囲内である。また、実施形態に記載した効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、実施形態に記載したものに限定されない。なお、前述した実施形態及び後述する変形形態は、適宜組み合わせて用いることもできるが、詳細な説明は省略する。
【００４３】
（変形形態）
（１）実施形態において、荷電粒子線として電子ビームを使用する例を説明したが、これに限定されるものでなく、例えば、荷電粒子線としてイオンビーム等を使用するようにしてもよい。
（２）実施形態において、補正プログラムは、マスク基板Ｍに電子ビームを照射する場合に用いる例を説明したが、これに限定されるものでなく、例えば、半導体ウエハにダイレクト描画する場合に用いてもよい。
（３）実施形態において、描画システム１は、予め補正量データを作成した上で、電子ビームを照射する例をが、照射しながら作成してもよい
【００４４】
（４）実施形態において、描画システム１は、補正量演算装置２０を設けて電子ビームの照射位置の補正量を演算する例で説明したが、これに限定されるものではない。例えば、電子ビーム照射装置の記憶部に補正プログラムを記憶させ、電子ビーム照射装置の制御部にその補正プログラムを実行させ、電子ビームの照射位置を補正するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００４５】
１  描画システム
１０  電子ビーム照射装置
１１  電子銃
１２  ＸＹステージ
１３  制御部
１４  記憶部
１５  偏向器
２０  補正量演算装置
２１  記憶部
２２  制御部
Ｍ  マスク基板
Ｒ  レジスト
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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