(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｊ番目の文書がｉ番目の文書を引用する場合にｉ列目ｊ行目の要素が０でない値をもつ遷移行列を示す情報を格納する記憶手段を含むコンピュータを機能させるプログラムであって、
複数の文書のそれぞれに対応する複数の要素値であってそれぞれ利用者が対応する文書を注目する程度を示す複数の要素値の組である要素値組情報のうち１番目の要素値組情報を取得する要素値組情報取得手段、
前記記憶手段に記憶される遷移行列を示す情報を取得し、当該遷移行列とａ番目（ａは１以上の整数）の要素値組情報に含まれる前記要素値の組とに基づいて、前記各文書について当該文書と異なる複数の文書からの引用を示す値を集計し、前記各文書についての前記集計された値に基づいて、要素値の組の確率分布であって前記文書の各々が他の文書からの引用の影響を受ける確率分布である条件付確率分布を示す関数を決定し、前記決定された関数に基づいて、条件付確率を最大とする要素値の組合せを（ａ＋１）番目の要素値組情報として選択することをａが１の場合から順に繰り返す要素値組情報計算手段、及び、
前記要素値組情報のうち１つを記憶手段または出力手段に出力する推定結果出力手段、
としてコンピュータを機能させるプログラム。
【請求項２】
前記要素値組情報計算手段は、前記各文書についての前記集計された値に基づいて、ａ番目（ａは１以上の整数）の要素値組情報に応じた要素値の組の確率分布であって前記文書の各々が他の文書からの引用の影響を受ける第１の確率分布を示す第１の関数を決定し、かつ、前記ａ番目の要素値の組に基づいて、要素値の組の確率分布であって前記各文書が前記文書間で独立した作用を受ける第２の確率分布を示す第２の関数を決定することで、前記第１および第２の関数に応じた前記条件付確率分布を示す関数を決定する、
ことを特徴とする請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
前記推定結果出力手段は、ｂ番目（ｂは１以上の整数）の前記要素値組情報との違いが予め定められた範囲内となった（ｂ＋１）番目の前記要素値組情報を出力する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載のプログラム。
【請求項４】
ｊ番目の文書がｉ番目の文書を引用する場合にｉ列目ｊ行目の要素が０でない値をもつ遷移行列を示す情報を格納する記憶手段と、
複数の文書のそれぞれに対応する複数の要素値であってそれぞれ利用者が対応する文書を注目する程度を示す複数の要素値の組である要素値組情報のうち１番目の要素値組情報を取得する要素値組情報取得手段と、
前記記憶手段に記憶される遷移行列を示す情報を取得し、当該遷移行列とａ番目（ａは１以上の整数）の要素値組情報に含まれる前記要素値の組とに基づいて、前記各文書について当該文書と異なる複数の文書からの引用を示す値を集計し、前記各文書についての前記集計された値に基づいて、要素値の組の確率分布であって前記文書の各々が他の文書からの引用の影響を受ける確率分布である条件付確率分布を示す関数を決定し、前記決定された関数に基づいて、条件付確率を最大とする要素値の組合せを（ａ＋１）番目の要素値組情報として選択することをａが１の場合から順に繰り返す要素値組情報計算手段と、
前記要素値組情報のうち１つを記憶手段または出力手段に出力する推定結果出力手段と、
を含むことを特徴とする情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は情報処理装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば通信路における誤り訂正や劣化画像からの画像修復などを行うために、観測された情報からノイズなどの作用を受ける前の情報を推定する技術の開発がなされている。これらの技術においては、通信データの最小単位（例えばビット）や画像における画素などの要素のそれぞれに値（以下では要素値という）を対応させている。ノイズなどの作用を受けた後に観測された要素値の組と、ノイズなどの作用を受ける前の各要素（以下元の要素という）に対するノイズ等の作用を示す確率分布により、元の要素の値の組が計算される。非特許文献１には、通信路における誤り訂正の技術が開示されており、非特許文献２には、劣化画像の画像修復の技術が記載されている。非特許文献３には、文書を要素とし、ユーザに選択された文書を入力とする場合に、文書間の引用関係を考慮して元の要素値の組に対応する文書群を抽出する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Sourlas,N. Nature Vol. 339, pp. 693- (1989)
【非特許文献２】Geman,S. & Geman, D. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence Vol. 6, pp. 721-741 (1984)
【非特許文献３】Lawrence Page, Sergey Brin,Rajeev Motwani, Terry Winograd, “The PageRank Citation Ranking: Bringing Orderto the Web”, 1998
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、取得された複数の要素の値の組からその各要素に作用を受ける前の複数の要素の値の組を推定する精度が、本発明の構成を有しない場合より良い情報処理装置及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
請求項１に記載の発明はプログラムであって、複数の要素のそれぞれに対応する値である要素値の組である要素値組情報のうち１番目の要素値組情報を取得する要素値組情報取得手段、ａ番目（ａは１以上の整数）の要素値組情報に応じた要素値の組の確率分布であって前記要素の各々が自要素と異なる要素からの作用を受ける確率分布である条件付確率分布において条件付確率を最大とする要素値の組合せを（ａ＋１）番目の要素値組情報として計算することをａが１の場合から順に繰り返す要素値組情報計算手段、及び、前記要素値組情報のうち１つを記憶手段または出力手段に出力する推定結果出力手段、としてコンピュータを機能させることを特徴とする。
【０００６】
請求項２に記載の発明は請求項１に記載の発明において、前記条件付確率分布は、ａ番目（ａは１以上の整数）の要素値組情報に応じた要素値の組の確率分布であって前記要素の各々が自要素と異なる要素からの作用を受ける第１の確率分布と、要素値の組の確率分布であって前記各要素が前記要素間で独立した作用を受ける第２の確率分布と、から求まる、ことを特徴とする。
【０００７】
請求項３に記載の発明は請求項１または２に記載の発明において、前記推定結果出力手段は、ｂ番目（ｂは１以上の整数）の前記要素値組情報との違いが予め定められた範囲内となったｂ＋１番目の前記要素値組情報を出力する、ことを特徴とする。
【０００８】
請求項４に記載の発明は請求項１から３のいずれか一項に記載の発明において、１番目の要素値組情報は利用者が各要素に対応する文書を注目する程度を示す情報であることを特徴とする。
【０００９】
請求項５に記載の発明は情報処理装置であって、複数の要素のそれぞれに対応する値である要素値の組である要素値組情報のうち１番目の要素値組情報を取得する要素値組情報取得手段と、ａ番目（ａは１以上の整数）の要素値組情報に応じた要素値の組の確率分布であって前記要素の各々が自要素と異なる要素からの作用を受ける確率分布である条件付確率分布において条件付確率を最大とする要素値の組合せを（ａ＋１）番目の要素値組情報として計算することをａが１の場合から順に繰り返す要素値組情報計算手段と、前記要素値組情報のうち１つを記憶手段または出力手段に出力する推定結果出力手段と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
請求項１，５に記載の発明によれば、本発明の構成を有しない場合に比べて、観測された複数の要素の値の組から、その各要素に作用を受ける前の複数の要素の値の組の推定結果を精度良く得ることができる。
【００１１】
請求項２に記載の発明によれば、異なる要素からの作用と各要素で独立した作用との両方を反映した推定結果を得ることができる。
【００１２】
請求項３に記載の発明によれば、本構成を有しない場合よりさらに精度の良い推定結果を得ることができる。
【００１３】
請求項４に記載の発明によれば、利用者の文書に対する注目に基づく推定結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態に係る情報処理装置の構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施形態に係る情報処理装置が実現する機能の一例を示す機能ブロック図である。
【図３】本発明の実施形態に係る情報処理装置の処理フローの一例を示す図である。
【図４】関係情報が示す要素間の関係の一例を視覚的に示す図である。
【図５】ある要素における要素間の相互作用の一例を示す図である。
【図６Ａ】ある要素値組情報を求める際の１番目の要素における相互作用による確率分布とｉｉｄ過程による確率分布との一例を示す図である。
【図６Ｂ】ある要素値組情報を求める際のｉ番目の要素における相互作用による確率分布とｉｉｄ過程による確率分布との一例を示す図である。
【図６Ｃ】ある要素値組情報を求める際のＮ番目の要素における相互作用による確率分布とｉｉｄ過程による確率分布との一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について図面に基づき詳細に説明する。図１は、本発明の実施形態に係る情報処理装置の構成の一例を示す図である。同図に示すように、情報処理装置は、ＣＰＵ１１と、記憶部１２と、通信部１３と、入出力部１４とを含んでいる。情報処理装置は例えばパーソナルコンピュータや携帯電話などによって構成されている。
【００１６】
ＣＰＵ１１は、記憶部１２に格納されているプログラムに従って動作する。なお、上記プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ等の情報記録媒体に格納されて提供されるものであってもよいし、インターネット等のネットワークを介して提供されるものであってもよい。
【００１７】
記憶部１２は、ＲＡＭやＲＯＭ等のメモリ素子及びハードディスクドライブ等によって構成されている。記憶部１２は、上記プログラムを格納する。また、記憶部１２は、各部から入力される情報や演算結果を格納する。
【００１８】
通信部１３は、他の装置と通信接続するための通信手段等で構成されている。通信部１３は、ＣＰＵ１１の制御に基づいて、他の装置から受信した情報をＣＰＵ１１や記憶部１２に入力し、他の装置に情報を送信する。
【００１９】
入出力部１４は、モニタ等の出力手段とキーボード、マウス等の入力手段とを制御する手段によって構成されている。入出力部１４は、ＣＰＵ１１の制御に基づいて、画像データ等をモニタ等に対して出力し、キーボードやマウスより操作者からの情報を取得する。
【００２０】
図２は、本発明の実施形態に係る情報処理装置が実現する機能の一例を示す機能ブロック図である。情報処理装置は、関係情報取得部５１と、要素値組情報取得部５２と、要素値組情報計算部５３と、推定結果出力部５４と、を含む。これらの機能はＣＰＵ１１が記憶部１２に格納されたプログラムを実行し、通信部１３及び入出力部１４を制御することによって実現される。
【００２１】
図３は、本発明の実施形態に係る情報処理装置の処理フローの一例を示す図である。以下では、図３に示す処理フローに沿って図２に示す各機能を説明する。
【００２２】
関係情報取得部５１は、ＣＰＵ１１、記憶部１２、入出力部１４を中心として実現される。関係情報取得部５１は、記憶部１２や入出力部１４から要素間の関係を示す情報である関係情報を取得する（ステップＳ１０１）。
【００２３】
要素は具体的には例えば電子文書のような文書に対応する。要素の数はＮとし、各要素には値（以下では要素値という）が付与されているものとする。ここで、要素ｉに付与された値をｘｉとする。そして要素ｉと要素ｊとの間の関係の強さをＡｉｊとする。ここでｉ、ｊは１〜Ｎのいずれかの整数である。以下では要素を電子文書とし、要素間の関係の具体的な例を文書間の引用関係とした場合について主に説明する。図４は、関係情報により表される要素間の関係の一例を視覚的に示す図である。図４の例では要素間のリンクは有向リンクであり、矢印の向きは例えば引用関係の向きを示している。この例では矢印の元にある要素が矢印の先にある要素を引用する関係にあることを表している。要素間で矢印が無い場合はその要素間の関係がないことを示す。Ａｉｊの値は、例えば要素ｊの文書が要素ｉの文書を引用している場合には１となり、要素ｊの文書が要素ｉの文書を引用していない場合には０となる。図４の例では要素ｊが要素ｉを引用しているのでＡｉｊの値は１となり、要素ｋは要素ｊを引用していないのでＡｊｋは０となる。
【００２４】
なお要素に対応するものは文書に限定されない。例えば通信データの最小単位（例えばビット）が要素に対応し、隣接ビットが一緒に変化する傾向を関係情報で表してもよいし、画像における画素が要素に対応し、ある画素の階調とそれに隣接する画素の階調とが連続的な関係をもつことを関係情報で表してもよい。
【００２５】
要素値組情報取得部５２はＣＰＵ１１、記憶部１２、入出力部１４を中心として実現される。要素値組情報取得部５２は記憶部１２や入出力部１４から複数の要素のそれぞれに対応する値である要素値の組の情報である要素値組情報の複数のうち、予め与えられる１番目の要素値組情報を取得する（ステップＳ１０２）。以下では要素値組情報を各要素に付与された値ｘｉの組（ｘ１，．．．，ｘＮ）と表し、さらにこの要素値の組を多次元空間上のベクトルｑ＝（ｘ１，．．．，ｘＮ）として扱う。取得する１番目の要素値の組のベクトルをベクトルｑ（０）と表すと、その要素ｘｉ（０）は要素ｉに対応する文書を利用者が各要素を注目する程度に応じた値となる。より具体的には、例えば要素ｉが注目される文書であればｘｉ（０）の値はρ（ρ＞０）であり、注目されていない文書であればｘｉ（０）の値は０である。取得された要素値組情報は記憶部１２に記憶される。
【００２６】
要素値組情報計算部５３は、ＣＰＵ１１、記憶部１２、入出力部１４を中心として実現される。要素値組情報計算部５３は、取得された要素値組情報と関係情報とから、推定結果の候補となる要素値組情報を繰り返し計算する。
【００２７】
要素値組情報計算部５３における具体的な計算方法を説明する前に、１番目の要素値組情報から推定結果を得る計算の考え方について説明する。本実施形態では、ベイズの定理を利用して１番目の要素値組情報からそれらの要素にノイズ等の作用が加わる前の要素の値の組（以下ではその要素の値を「元の要素値」という）を推定する。ベイズの定理は、以下の式で表される。
【００２８】
【数１】
0005589522.tif 000002
【００２９】
ここでＰ(Ａ|Ｂ)を事後確率、Ｐ(Ａ)を事前確率、Ｐ(Ｂ|Ａ)を尤度関数という。尤度関数はＡがどのようにしてＢに変化するかを示すモデルである。本実施形態では尤度関数は、上述の要素間の関係から生じる作用（以下相互作用という）による過程と、各要素の値が他の要素から独立かつ同じ確率規則に従って変化する（independently and identically distributed）過程との２つの過程を取込んだものとする。以下では後者の過程をｉｉｄ過程と呼ぶ。ガウス分布はｉｉｄ過程を示す確率分布の一例である。
【００３０】
相互作用の過程について説明する。要素ｊから要素ｉへの作用の強さの係数をＴｉｊとすると、その要素間の作用はＴｉｊｘｊとして表される。なお、この例ではＴｉｉ＝０、つまり自要素への作用は無いものとする。要素ｉへの他の要素からの作用の総計Ｉｉは、以下の式で表される。
【００３１】
【数２】
0005589522.tif 000003
【００３２】
要素ｉへの作用がこの相互作用のみである場合は、以下の式が成り立つ。
【００３３】
【数３】
0005589522.tif 000004
【００３４】
ここでｆは単調増加関数である。実際には要素間相互作用以外の要因等も存在する。そのため相互作用による過程の確率分布では、ｘｉの値が上述の式で計算される値となる場合にのみ確率が存在するのではなく、その値から幅をもって存在確率がある確率分布になる。具体的にはｘｉの値が上述の式で計算される値における確率密度は、ｘｉの値が上述の式で計算される値からある程度以上離れている場合の確率密度より高くなる。以下ではｆ(ｘ)＝ｘである場合の例について説明する。
【００３５】
ある要素値の組であるベクトルｑorgがノイズ等の作用を受けてベクトルｑobに変化し、そのベクトルｑobが１番目の要素値組情報として観測されたとする。ベイズの定理を用いてベクトルｑorgを推定するには、ベクトルｑorgからベクトルｑobに変化する過程を表す尤度関数Ｐｌｈ(ｑorg｜ｑob)を決める必要がある。上述の通り、相互作用がある状況においてノイズによる変化が起こる場合の尤度関数は、相互作用による過程とｉｉｄ過程とを混合したものに対応する。このような混合過程は、ｉｉｄ過程と、相互作用による過程との交互の繰り返しで表すとよい。ｉｉｄ過程と、相互作用による過程のセット（以下ステップという）を矢印とし、ベクトルｑが変化していく過程を示すと、以下のようになる。
【００３６】
ｑ(Ｔ)→ｑ(Ｔ−１)→…→ｑ(ｔ−１)→ｑ(ｔ)→ｑ(ｔ＋１)→…→ｑ(０)となる。
【００３７】
ベクトルｑ(ｔ)はｔ番目のベクトルｑを示す。後述の計算過程での説明のため、ベクトルｑ(Ｔ)＝ｑorg、ベクトルｑ(０)＝ｑobとしている。ｑ(ｔ＋１)からｑ(ｔ)に変化するステップは、例えばｉｉｄ過程によりｑ(ｔ＋１)の状態からｑ(ｔ)となる確率分布を生成し、生成された確率分布のうち相互作用による過程の条件を満たすものを選び出す過程と考えてよい。そのステップにおける相互作用による過程を示す確率分布をＰＩ(ｑ(ｔ))、ｉｉｄ過程を示す確率をＰｉｉｄ(ｑ(ｔ)|ｑ(ｔ＋１))とすると、尤度関数のうちそのステップを示す部分は、以下のようになる。
【００３８】
【数４】
0005589522.tif 000005
【００３９】
これより、尤度関数Ｐｌｈはこれらのステップの繰り返しに対応する以下のような式で表される。
【００４０】
【数５】
0005589522.tif 000006
【００４１】
この繰り返しにより、直接関係のある要素間での相互作用だけでなく、何らかの要素を介する関係のように間接的な関係により生じる相互作用も考慮される。また相互作用による過程とｉｉｄ過程との間で影響を及ぼし合う関係も考慮される。上述の尤度関数をベイズの定理の式にあてはめると、以下のようになる。
【００４２】
【数６】
0005589522.tif 000007
【００４３】
ここで、Ｐｐｏｓｔは事後確率、Ｐｐｒｉは事前確率である。理論上は上述の事後確率を計算しベイズ推定を行えばｑ（Ｔ）が推定される。しかし、ＰＩ(ｑ(ｔ))もＰｉｉｄ(ｑ(ｔ)|ｑ(ｔ＋１))も確率分布であることから、（６）式の計算量はコンピュータでの計算においては非現実的な大きさとなる。
【００４４】
そこで事後確率を直接計算する代わりに、上述のステップを逆方向にたどり、ｑ（０）からｑ（１）を推定し、ｑ（１）からｑ（２）を推定することを繰り返す。そうすれば直接尤度関数や事後確率を計算する場合に比べて少ない計算量で元の要素値の組が推定される。
【００４５】
また、通常はステップの数であるＴの値を予め知ることはない。しかし、事前確率Ｐｐｒｉとしてベクトルｑ（Ｔ）の値に関わらず一様な確率分布である一様分布を仮定するか、Ｐｐｒｉ（ｑ（Ｔ））＝ＰＩ（ｑ（Ｔ））を仮定すると、ステップをＴ回繰り返したか判断しなくても、ベクトルｑが繰り返し推定された結果収束する要素値の組が推定結果となる。
【００４６】
より具体的には、ベクトルｑ（ｔ−１）が定まる場合のベクトルｑ（ｔ）の条件付確率分布は、（５）式から以下のようにされる。
【００４７】
【数７】
0005589522.tif 000008
【００４８】
これを用いてこの条件付分布を最大とするベクトルｑ（ｔ）を求めるとよい。ベクトルｑ（ｔ）は以下の式で表される。
【００４９】
【数８】
0005589522.tif 000009
【００５０】
これをｔ＝１から順に繰り返し、結果として得られるベクトルｑ（ｔ）の各要素値が収束するところでこの繰り返しを終了し、要素値が収束したベクトルｑ（ｔ）を推定結果とする。
【００５１】
以下では上述の考え方による具体的な要素値組情報計算部５３の処理について説明する。要素値組情報計算部５３は、ａ番目（ａは１以上の整数）の要素値組情報に応じた要素値の組の確率分布であって各要素が少なくともこの要素と異なる要素からの作用を受けた確率分布である条件付確率分布において条件付確率を最大とする要素値の組合せを（ａ＋１）番目の要素値組情報として計算することをａが１の場合から順に繰り返す。
【００５２】
はじめに、要素値組情報計算部５３は繰り返しの回数を示す変数ａに１を代入する（ステップＳ１０３）。次に要素値組情報計算部５３はａ番目の要素値組情報に応じた相互作用の影響を示す確率分布を求める（ステップＳ１０４）。相互作用による確率分布は要素値の組の確率分布であって、各要素がその要素と異なる要素からの作用を受ける確率分布である。
【００５３】
具体的にはまず関係情報として取得した隣接行列Ａｉｊから相互作用の確率分布の計算で用いる遷移行列Ｔｉｊを求める。具体的には、例えば以下の式を用いて計算される。なお、Ｔｉｊの計算は関係情報取得部５１で行ってもよいし、予め計算しておいたものを関係情報として記憶部１２に記憶している場合はこの計算を省略してもよい。
【００５４】
【数９】
0005589522.tif 000010
【００５５】
次に（２）式にａ番目の要素値組情報に対応するｘｉ（ｔ）を代入してＩｉ（ｔ）を計算する。ここで、ｔは（ａ−１）である。計算で得られたＩｉ（ｔ）により、確率分布は例えば以下の式により表される。
【００５６】
【数１０】
0005589522.tif 000011
【００５７】
κは正のパラメータであり、その値は別途定められる。図５は、（１０）式により表される、ある要素における要素間の相互作用の一例を示す図である。次に要素値組情報計算部５３はｉｉｄ過程による確率分布を求める（ステップＳ１０５）。この確率分布がガウス分布とした場合には以下の式によって表される。
【００５８】
【数１１】
0005589522.tif 000012
【００５９】
βは正のパラメータであり、その値は別途定められる。次に要素値組情報計算部５３はＰＩとＰｉｉｄとの積からなる条件付確率を求め、（８）式に示すようにその確率分布において最も確率が高くなるベクトルｑ（ｔ＋１）を（ａ＋１）番目の要素値組情報として求める（ステップＳ１０６）。
【００６０】
図６Ａ〜図６Ｃは、ある要素値組情報を求める際の各要素における相互作用による確率分布とｉｉｄ過程による確率分布との一例を示す図である。実線が相互作用による確率分布であり、破線がｉｉｄ過程による確率分布である。上述の計算方法の例では相互作用による確率分布におけるあるベクトルｑに対する確率密度の値は０か一定値である。よって、相互作用による確率分布における確率密度の値がρである要素値の範囲の中でｉｉｄ過程による確率分布の値が最も大きくなる要素ｉの値が、ｘｉ（ｔ）となる。図６Ａが示す要素１の例ではガウス分布の中心であるｘ１（ｔ−１）がその要素値の範囲の下限より小さく、ｘ１（ｔ）は範囲の中で下限となる値となる。一方図６Ｂが示す要素ｉの例ではガウス分布の中心であるｘｉ（ｔ−１）がその要素値の範囲の上限より大きく、ｘｉ（ｔ）は範囲の中で上限となる値となる。図６Ｃが示す要素Ｎの例ではガウス分布の中心であるｘＮ（ｔ−１）がその要素値の範囲内にあり、ｘＮ（ｔ）はｘＮ（ｔ−１）と同じとなる。
【００６１】
次に要素値組情報計算部５３は求められた（ａ＋１）番目の要素値組情報が出力条件を満たすかを判断し（ステップＳ１０７）、条件を満たさなければ（ステップＳ１０７のＮ）、変数ａの値を１増やして（ステップＳ１０８）ステップＳ１０４から繰り返して次の要素値組情報を求める。出力条件としては、予め繰り返す回数を決めておいて、その繰り返し回数に達したことであってもよいし、計算された（ａ＋１）番目の要素組情報とａ番目の要素組情報との違いが予め定められた範囲内にあることであってもよい。なお予め定められた範囲内であることを出力条件とする場合の１つとして、（ａ＋１）番目の要素組情報とａ番目の要素組情報とが同じであることを出力条件としてもよい。
【００６２】
推定結果出力部５４は、ＣＰＵ１１、記憶部１２、入出力部１４を中心として実現される。推定結果出力部５４は、記憶部１２または入出力部１４を介した出力手段に対して計算された要素値組情報のうち１つを推定結果として出力する。出力される要素値組情報は、ステップＳ１０７における出力条件を満たす要素値組情報である。ｂ番目（ｂは１以上の整数）の要素値組情報との違いが予め定められた範囲内となったｂ＋１番目の要素値組情報であってよい。
【００６３】
具体的な処理としては、ステップＳ１０７において条件を満たしている場合は（ステップＳ１０７のＹ）、推定結果出力部５４は最後に計算された要素値組情報を出力する（ステップＳ１０９）。
【符号の説明】
【００６４】
１１  ＣＰＵ、１２  記憶部、１３  通信部、１４  入出力部、５１  関係情報取得部、５２  要素値組情報取得部、５３  要素値組情報計算部、５４  推定結果出力部。
【図１】
0005589522.tif 000013
【図２】
0005589522.tif 000014
【図３】
0005589522.tif 000015
【図４】
0005589522.tif 000016
【図５】
0005589522.tif 000017
【図６Ａ】
0005589522.tif 000018
【図６Ｂ】
0005589522.tif 000019
【図６Ｃ】
0005589522.tif 000020