(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも２つの方向の磁気位置センサであって、少なくとも１つの磁化素子（１）と、略同一点に配置され、それぞれが磁化素子（１）によって生成される磁場の成分のうちの１つを測定する少なくとも２つの磁気感応素子（２）および（３）を含むプローブ（６）とを備え、前記磁化素子（１）は前記磁気感応素子（２）および（３）に対して移動可能であり、前記プローブ（６）は、磁場の成分の代数的組み合わせから角度及び係数を計算することができ、該係数は、２つの磁場の成分をそれぞれ二乗したものの和の平方根であり、２つの方向のうちそれぞれに沿った可動素子の位置を表す少なくとも２つの独立した信号を供給する少なくとも１つの処理回路（５）をさらに含む、磁気位置センサにおいて、
前記磁化素子（１）の磁化ベクトルが、第１の次元における前記磁化素子（１）に対する前記プローブ（６）の固有の位置を定義するように、前記磁化素子の複数の次元のうちの少なくとも１つの第１の次元において前記プローブ（６）と対向して配置される磁化素子の表面に垂直なベクトルに対して可変であることを特徴とするセンサ。
【請求項２】
前記磁化素子の前記磁化ベクトルの方向が、前記磁化素子の複数の次元のうちの少なくとも１つにおいて可変であることを特徴とする、請求項１に記載の磁気位置センサ。
【請求項３】
前記磁化ベクトルの方向が、測定される移動範囲全体にわたっていくつかの周期を有することを特徴とする、請求項２に記載の磁気位置センサ。
【請求項４】
前記磁化素子の複数の次元のうちの１つが前記２つの方向のうち少なくとも１方向に可変であることで、法線ベクトルの方向を変動させることを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の磁気位置センサ。
【請求項５】
前記次元が不連続関数に応じて変動することを特徴とする、請求項４に記載の磁気位置センサ。
【請求項６】
前記磁化素子の次元が実質的に正弦関数に応じて変動することを特徴とする、請求項４に記載の磁気位置センサ。
【請求項７】
前記磁化素子の磁化ベクトルの振幅が前記２つの方向のうち少なくとも１方向で可変であることを特徴とする、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の磁気位置センサ。
【請求項８】
前記磁化ベクトルの方向が一定であり、その振幅が前記２つの方向のうちの少なくとも１方向で正弦波状に変動することを特徴とする、請求項１に記載の磁気位置センサ。
【請求項９】
前記磁化素子の磁化ベクトルが前記２つの方向のうち少なくとも１方向に少なくとも１つの交番を有することを特徴とする、請求項１に記載の磁気位置センサ。
【請求項１０】
前記処理回路が少なくとも２つの逆正接計算を行うことを特徴とする、請求項１乃至９のいずれか一項に記載の磁気位置センサ。
【請求項１１】
前記処理回路が少なくとも１つの逆正接計算と１つの係数計算を行うことを特徴とする、請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の磁気位置センサ。
【請求項１２】
少なくとも１つの方向の位置は、磁場の２成分間に補正係数を適用した後、磁場の２成分の比の逆正接計算を行うことによって算出されることを特徴とする、請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の磁気位置センサ。
【請求項１３】
前記処理回路が単一要素として前記磁気感応素子と一体化されることを特徴とする、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の磁気位置センサ。
【請求項１４】
前記磁化素子が永久磁石と少なくとも１つの強磁性部とから成ることを特徴とする、請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の磁気位置センサ。
【請求項１５】
測定された磁場の複数の成分が前記少なくとも２つの方向のそれぞれに略正弦波状に変動することを特徴とする、請求項１乃至１４のいずれか一項に記載の磁気位置センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２方向（並進運動と並進運動、並進運動と回転、回転と回転）での位置を表す２つの独立した出力信号を同時に供給することを目的とする無接触磁気位置センサの分野に関する。
【０００２】
磁場からの位置を検出するセンサは多くの利点を有する。
−移動部との機械的接触がないため摩耗しない。
−汚れに影響されない。
−製造コストが低減される。
−耐用年数が長い。
【０００３】
無接触磁気位置センサの大半は１方向（回転または並進運動）のみを感知するが、たとえば伝達部材の位置を検出するために２方向のセンサ（２方向センサ）が必要とされる、あるいは概して回転と並進運動が組み合わされると思われるような用途がどんどん増えている。このような用途では、一方の方向の位置情報が他方の方向の位置情報に依存しない（独立した出力信号）ことが特に重要である。
【背景技術】
【０００４】
既存の２方向センサの大半は幾分複雑な磁気回路と関連した永久磁石を使用しており、永久磁石は永久磁石によって生成される磁束を誘導するおよび／または集中させる強磁性材料で作製されるが、強磁性材料はセンサのコストと性能にとっては不都合である。
【０００５】
よって、先行技術では、２方向の位置センサに関連する出願人の仏国特許第２７８６２６６号明細書が既知であるが、空間要件と使用される磁石の表面積とが、長い移動範囲用のこのセンサの実用的用途を制限している。このセンサは強磁性固定子による高ヒステリシスも有し、その測定は残留誘導の変動に左右されるため補正しなければならない。
【０００６】
さらに、欧州特許第８０００５５号明細書は、線形角位置センサについて記載している。このセンサは、非線形であり低レベルであるために使用が困難なアナログ信号を送信する。このようなセンサは、２方向の相対位置を測定するためにいくつかの別々の測定点を必要とする。また、ヒステリシスの原因となる固定子部分を必要とし、感応素子が磁場の振幅を測定するため、幾何公差や温度に敏感である。
【０００７】
米国特許第４６３９６６７号明細書または国際公開公報第９７１６７３６号明細書は、２方向の位置を表す線形の独立した信号を出力することのできない原理にしたがって機能するセンサについて記載している。
【０００８】
２つの独立した単方向センサの端と端を単に接続しただけの２方向センサも存在する。たとえば国際公開公報第２００８１３８６６２号明細書や国際公開公報第ＷＯ２００８１３８６６２号明細書は、それぞれが１方向を測定する２つの線形センサについて記載している。センサ毎に磁石と磁場を検出する素子とがある結果、高空間要件と高製造コストを招く。さらに、これらのセンサは磁場の振幅を測定するため、幾何公差と温度に敏感である。
【０００９】
従来技術において、米国特許第７４２１９２３号明細書と米国特許第７２９３４８０号明細書の、ギアレバーに係合するギアを検出するセンサも既知である。前記特許は２方向の位置を検出する解決策を提示するが、磁石と検出するギアと少なくとも同数のホールセンサとを空間内で使用する。したがって、個々の位置を区別するセンサアレイを使用し、ギアのデジタル検出を得る必要がある。複数のセンサがあるということは、この解決策を実行するのに高額な費用がかかり、中間位置を知る手段を提供しないことを意味する。
【００１０】
上述の振幅測定による位置検出に関連する問題を改善するため、振幅ではなく磁場の回転、すなわちその方向を測定する位置センサが存在する。しかしながら、これは２方向センサではなく単方向センサに主に適用される。
【００１１】
たとえば、出願人の仏国特許第２８９８１８９号明細書および仏国特許第２９０９１７０号明細書に記載されるように、磁石と磁気感応プローブ間の相対位置を検出するために振幅ではなく磁場の方向を使用する従来技術のセンサが既知である。この方向測定は、温度と機械的間隙とに影響されにくくすることができ、強磁性部を使用しないために磁気ヒステリシスが生じない。しかしながら、このようなセンサは磁場の２成分からの単一の振幅比の算出によって単一の磁場方向しか測定しないために、２方向ではなく１方向のみで磁気感応プローブに対する可動磁石の相対位置を知ることができる。同様に、米国特許第６７３１１０８号明細書、米国特許第６９６０９７４号明細書、および国際公開公報第２００４０１５３７５号明細書では、磁場方向を利用する１つまたはそれ以上の磁気感応素子に対する磁石の線形移動のみを測定する。しかしながら、２０〜２５ｍｍよりも大きい移動範囲を現実的に実行するには、これらのセンサは移動範囲の様々な部分に複数のプローブを配置する必要があるため、センサコストを増大させるとともに、プローブを正確に位置決めする必要がある。
【００１２】
しかしながら、従来技術において、２方向位置を測定し、磁場の振幅ではなく回転の測定を利用する解決策も既知ではあるが、レバー（ジョイスティック）を制御する極めて具体的な用途の場合に限られる。よって、米国特許第２００７０２４０４３号明細書または米国特許第２００９００６２０６４号明細書は、厚さに沿って単方向に磁化される単純な磁石と、磁場の２成分のみ、したがって単一の磁場方向（２成分によって形成される角度）を測定するプローブとを備えるジョイスティックセンサについて記載している。この原理では、２方向の独立した線形信号を出力することができない。また、ジョイスティック型システムは回転のみに限定され、並進運動を測定することができない。
【００１３】
さらに、上記ジョイスティックシステムによって検出可能な角度は約３０度に制限される。これを超えて、磁石がプローブからかなり離れて配置されると、位置を推定するのに十分な磁場を見ることができない。実際に、４０度より大きな移動範囲用の実用的用途のためには、これらのセンサは移動範囲の様々な部分に基づくいくつかのプローブを必要とし、センサコストを増大させる。
【００１４】
従来技術においては、２つの回転軸の測定に関するＭｅｌｅｘｉｓ社のアプリケーションノートもあり（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｍｅｌｅｘｉｓ．ｃｏｍ／Ｓｅｎｓｏｒ＿ＩＣｓ＿Ｈａｌｌ＿ｅｆｆｅｃｔ／Ｔｒｉａｘｉｓ＿Ｈａｌｌ＿ＩＣｓ／ＭＬＸ９０３３３＿６４８．ａｓｐｘ）、そこでは２つのジョイスティック構造が提示される。１つ目の解決策は、双極磁石の回転中心が測定点と融合するため、実用の際に容易に組み込めない複雑で大型の機械システムを必要とする。２つ目の構造は、磁石の回転中心が磁石の後ろに位置する（磁石は回転中心と感応素子の間にある）解決策を提示する。この場合、磁場の３成分が２つの回転角度を判定するために使用される。使用される磁石は、振幅と厚さに沿った方向とが一定の磁化を有する超小径の円筒である。すなわち、この磁石上の任意の点での磁石の磁化は同一の係数を有し、磁石の上面と下面に垂直である。この非常に具体的な構造は、２つの角度を極めて短い移動範囲（約３０度）間で測定することのみを目的とする。使用されるアルゴリズムで磁石の回転を検出できるように、磁石の直径を小さくすること（理論的には、径方向の磁化を有する点状磁石）が必要だからである。つまり、小さな磁石の回転が起きるとすぐに、磁石が磁気感応素子から遠ざかり、プローブの磁気感応素子での磁気誘導が非常に小さくなるので磁石の回転を正確に検出できなくなる。というのは、この種のシステムは非常に高い残留磁気（通常、Ｂｒ＞１．２Ｔ）を有し非常に厚い（厚さ＞１０ｍｍ）磁石を必要とするために高額で磁化が困難であり、さらに軸方向の厚さが大きく（通常、＞１０ｍｍ）、空間要件の問題を招く。また、これらの解決策では、平坦な磁石の表面と測定点との間の機械的空隙が磁石の回転に応じて変動し、直線性の低下と、磁石の縁部とプローブ支持部との衝突を避けるのに必要とされるよりも大きな空隙とを伴う。これを防ぐのに理想的なのは、非常に径の小さな磁石であるが、上述した問題を備える。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
したがって、ここに提示する発明は、特に、上述した２方向センサの問題（移動範囲の制限、回転のみの測定、高残留磁気で厚い磁石、高空間要件および高コストなど）を簡易かつ効率的な方法で改善することを提案する。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
具体的には、高または低移動範囲の制限なく、好ましくは振幅ではなく磁場の方向の測定を利用して、磁化素子と略同一点で磁場の少なくとも２つの成分を測定する磁気感応プローブとの間の相対移動を測定する任意の２方向（並進運動−並進運動、並進運動−回転、または回転−回転）の絶対位置センサを提案する。
【００１７】
より具体的には、少なくとも２つの方向の磁気位置センサであって、少なくとも１つの磁化素子（１）と、略同一点に配置され、それぞれが磁化素子（１）によって生成される磁場の成分のうちの１つを測定する少なくとも２つの磁気感応素子（２）および（３）を備えるプローブ（６）とを備え、磁化素子（１）は磁気感応素子（２）および（３）に対して移動可能であり、プローブ（６）は、磁場の成分の代数的組み合わせから角度と係数を計算することができ、２方向のうちそれぞれに沿った可動素子の位置を表す少なくとも２つの独立した信号を供給する少なくとも１つの処理回路（５）をさらに備え、磁化素子（１）の磁化ベクトルが、磁化素子（１）に対するプローブ（６）の固有の位置を定義するように、磁化素子の次元の少なくとも１つにおいてプローブ（６）と対向して配置される磁化素子の表面に垂直なベクトルに対して可変であるセンサを提案する。
【００１８】
この磁化ベクトルの変動は、次元の少なくとも１つに沿ってその方向を変動させることによって得ることができる。この場合、磁化ベクトルの方向は、測定される移動範囲全体にわたっていくつかの周期を有することができる。
【００１９】
また、この磁化ベクトルの変動は、２方向のうち少なくとも１方向に沿って磁化素子の次元の１つを変動させて、表面に垂直なベクトルの方向を変動させることによって得ることができる。この場合、次元は、不連続関数または正弦波型の連続関数に応じて変動することがある。
【００２０】
また、この磁化ベクトルの変動は、２方向のうち少なくとも１方向に沿って振幅を変動させることによって得ることができる。
これらのケースのすべてにおいて、磁化ベクトルは、２方向のうち少なくとも１方向で少なくとも１つの交番（ａｌｔｅｒｎａｎｃｅ）を有する。
【００２１】
これらのケースのすべてにおいて、信号処理回路は少なくとも２つの逆正接計算または少なくとも１つの逆正接計算と１つの係数計算を行うことができる。
これらのケースのすべてにおいて、信号処理回路は磁場の２成分間に補正係数を適用した後、この２成分の比の逆正接計算を実行することもできる。
【００２２】
本発明の変形では、処理回路は単一要素として磁気感応素子と一体化される。
本発明の変形では、磁化素子は永久磁石と少なくとも１つの強磁性部とから成る。
最後に、好ましくは、測定された磁場の成分は、少なくとも２方向のそれぞれで略正弦波状に変動する。
【００２３】
概して、このセンサは、単一の磁化素子、好ましくは、磁石の寸法以外に移動範囲に何の制限もなく、所望の移動範囲と略均等な長さと幅を有する薄い希土類型（ＳｍＣｏ、ＮｄＦｅＢ）またはフェライト型の永久磁石を有する。
【００２４】
このセンサが単一点で磁場の３成分を測定する単一の磁気感応プローブを有するという事実は、最小の空間要件と低コストとにつながる。このセンサは、温度と時間による磁石の磁気特性の変動をなくし、幾何公差と空隙の変動とに影響されにくくするため、磁場の成分間の振幅比を利用して、極めて強固な解決策を提案することができる。このセンサは、磁気感応素子に固定される強磁性部を持たないため、構造の簡易性を保証しつつ磁気ヒステリシスを有さない。
【００２５】
最後に、該センサは、非常に正確に２方向のそれぞれに関する個々の位置情報を提供する。
センサの機能を以下より精密に定義する。
【００２６】
磁気感応素子が集められ、磁場の３成分を測定する点をＭ、磁気感応素子が一体化されるプローブ（６）に対向する磁化素子（１）の外面の中央点をＯ’とする。点０は、２方向のうち少なくとも１方向がこの場合、Ｏを回転中心とする回転である場合に使用される。よって、以下のベクトル式を書くことができる。
【００２７】
【数１】
0005538552.tif 000002
ベクトル
【００２８】
【数２】
0005538552.tif 000003
は一定であり、磁石の形状にのみ依存し、このベクトルの基準は、タイルまたは球状磁石の場合は磁石の外半径に相当し、平行６面体磁石の場合はゼロである。
【００２９】
ベクトル
【００３０】
【数３】
0005538552.tif 000004
は一定であり、磁石の厚さに沿って配向される、すなわち
【００３１】
【数４】
0005538552.tif 000005
で、ｚ０は通常、磁化素子と磁気感応素子を集める点Ｍとの間の空隙と称される。
【００３２】
よって、
【００３３】
【数５】
0005538552.tif 000006
は、
【００３４】
【数６】
0005538552.tif 000007
と
【００３５】
【数７】
0005538552.tif 000008
に沿って配向される可動素子の２方向で磁気感応素子に対する磁化素子の位置を表すベクトルと定義される。簡易化のため、それらの方向はここではＸおよびＹと称し、
【００３６】
【数８】
0005538552.tif 000009
と
【００３７】
【数９】
0005538552.tif 000010
に沿った相対移動にそれぞれ対応する。
【００３８】
よって、２方向ＸおよびＹは、ＸおよびＹが長さに相当する２つの並進運動であってもよいし、ｘが長さに相当し、ｙが角度に相当する回転と並進運動であってもよいし、ｘおよびｙがどちらも角度に相当する２つの回転であってもよい。
【００３９】
可動素子の２方向ＸおよびＹでの磁気感応素子に対する磁化素子の位置を判定するため、座標ｘ，ｙを判定することが必要である。
概して、直線、円筒状、または球状磁石のいずれであっても、以後、厚さは磁石の上面に垂直な単位ベクトル
【００４０】
【数１０】
0005538552.tif 000011
に沿って配向される磁石の次元に相当し、長さは磁石の上面に接するベクトル
【００４１】
【数１１】
0005538552.tif 000012
によって配向される磁石の次元に相当し、深さは磁石の上面に接し、ベクトル
【００４２】
【数１２】
0005538552.tif 000013
に垂直なベクトル
【００４３】
【数１３】
0005538552.tif 000014
によって配向される磁石の次元に相当する。直線、円筒状、または球状磁石の場合、使用される基準フレーム
【００４４】
【数１４】
0005538552.tif 000015
は、それぞれデカルト、極性、球状基準フレームである。
【００４５】
第１の実施形態によると、センサは磁場を生成する磁化素子（好ましくは永久磁石）から成り、一方で（
【００４６】
【数１５】
0005538552.tif 000016
に沿った）法線成分、他方で（
【００４７】
【数１６】
0005538552.tif 000017
に沿った）接線成分と（
【００４８】
【数１７】
0005538552.tif 000018
に沿った）横成分がその表面上で測定され、（λｘおよびλｙと称される基準機械的周期に応じて）定期的に変動し、表面に沿った有効変動は、１つまたはそれ以上の周期全体または周期の一部に対応させることができる。
【００４９】
好適な構造によると、磁化素子は、使用される移動範囲と略類似する長さおよび深さと、２方向ＸおよびＹで略線形に、厚さ、長さ、および深さに関して変動する磁化方向とを有する。
【００５０】
つまり、磁化素子の外面上の任意の点Ａで、磁化ベクトル
【００５１】
【数１８】
0005538552.tif 000019
と法線ベクトル
【００５２】
【数１９】
0005538552.tif 000020
間の角度、すなわち
【００５３】
【数２０】
0005538552.tif 000021
と、磁化ベクトル
【００５４】
【数２１】
0005538552.tif 000022
とベクトル
【００５５】
【数２２】
0005538552.tif 000023
間の角度、すなわち
【００５６】
【数２３】
0005538552.tif 000024
とは方向Ｘで線形に変動し、磁化ベクトル
【００５７】
【数２４】
0005538552.tif 000025
と法線ベクトル
【００５８】
【数２５】
0005538552.tif 000026
と、磁化ベクトル
【００５９】
【数２６】
0005538552.tif 000027
とベクトル
【００６０】
【数２７】
0005538552.tif 000028
間の角度は方向Ｙで線形に変動する。
【００６１】
この磁化素子の近傍で、この磁化は磁場
【００６２】
【数２８】
0005538552.tif 000029
を生成し、その接線（Ｂｘ）、法線（Ｂｎ）、および横（Ｂｙ）成分は、方向ＸおよびＹで移動範囲の大半にわたって略正弦波状である。
【００６３】
したがって、長さＬｘ、幅Ｌｙ、厚さＬｚで、磁化素子によって生成される磁場の成分Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの測定点がＭ（ｘ，ｙ，ｚ０）の磁石について検討する。
＋／−ｙｍａｘは方向Ｙで測定したい最大移動範囲であり、ｙｍａｘは磁化素子の幅を下回る、幅と等しい、あるいは幅を超える。
【００６４】
＋／−ｘｍａｘは方向Ｘで測定したい最大移動範囲であり、ｘｍａｘは磁化素子の長さを下回る、幅と等しい、あるいは幅を超える。
ＸおよびＹに沿った位置、すなわちｘおよびｙを知りたいと考える。ｚ０は可動素子と固定素子間の測定空隙に相当する。
【００６５】
磁場の成分ＢｙおよびＢｚはＸに沿って同一位相を有するが、成分Ｂｘは周期の４分の１、位相がずれる。この第１の実施形態では、磁化が、Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ０）で磁場成分を以下のように書くことができるように磁場を生成する。
【００６６】
【数２９】
0005538552.tif 000030
【００６７】
【数３０】
0005538552.tif 000031
【００６８】
【数３１】
0005538552.tif 000032
ただし、λｘとλｙはそれぞれ、磁場がＸとＹに沿って３６０度回転する波長であり、Ａは磁化素子の表面と磁気感応素子間の空隙および磁化素子の形状に依存する各センサに対するゼロ以外の定数である。
【００６９】
この第１の好適な実施形態の場合、磁化はＯ’で磁石の中心に垂直であるため
【００７０】
【数３２】
0005538552.tif 000033
となる。磁化はたとえば、ＸおよびＹに沿って３６０度回転することができる。つまり、磁化は磁化素子の長さ全体にわたって３６０度および磁化素子の幅全体にわたって３６０度回転し、この場合、λｘ＝Ｌｘおよびλｙ＝Ｌｙである。磁化素子上の任意の点Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ０）では以下のようになる。
【００７１】
【数３３】
0005538552.tif 000034
【００７２】
【数３４】
0005538552.tif 000035
【００７３】
【数３５】
0005538552.tif 000036
当然ながら、磁化素子によって生成される磁場によると、波長λｙは図４、５、および６の場合のように磁化素子Ｌｙの幅よりもずっと大きくすることができ、λｙが幅Ｌｙよりも大きい場合、磁化が磁化素子の幅全体にわたって３６０度未満回転していることを意味する。
【００７４】
磁場の成分Ｂｘ、Ｂｙ、およびＢｚが磁化素子を取り巻く空間内の任意の点Ｍで測定される場合、ｘおよびｙを推定するために以下の式を適用することによって方向ＸおよびＹの位置を把握することができる。３つの磁気成分の測定は、たとえばＭＬＸ９０３３３またはＨＡＬ３６２５などのタイプの成分を用いて、同一点に配置され、プローブ（６）と呼ばれる同パッケージに一体化される３つの磁気感応素子によって実行することができる。
【００７５】
これらの３成分から、以下の計算を行うことができる（図９）。
【００７６】
【数３６】
0005538552.tif 000037
【００７７】
【数３７】
0005538552.tif 000038
磁場のＢｘ、Ｂｙ、Ｂｚ成分は座標ｘ，ｙ，ｚ０の点Ｍで測定され、ｋｘ、ｋｙは成分を標準化するために磁場成分の測定に割り当てられるゲイン係数を補正する。この計算は、磁気感応素子を備える単一成分内で行うことができる、あるいはその後、プローブ（マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、ＥＣＵなど）の外部素子によって実行することができる。
【００７８】
これらの式を適用することによって得られる。
【００７９】
【数３８】
0005538552.tif 000039
したがって、
【００８０】
【数３９】
0005538552.tif 000040
は変数ｘの線形関数であり、その計算の評価により、値ｘ、ひいては、磁化素子Ｏ’の中心に対する点Ｍの方向Ｘでの位置を判定することができる。Ｍは磁気感応素子が配置される点であるので、磁気感応素子に対する磁化素子の相対位置を把握することができる。よって、Ｘに沿った相対位置は温度と空隙に無関係であり、高精度（通常、移動範囲全体の１％未満）での判定が可能である。起点での勾配と縦座標は磁石とその磁化にのみ依存するためプログラム可能であるので、ｘ＝０のときこの出力がゼロと等しくなるようにプローブ（６）のプログラミングにより達成することができる。
【００８１】
同様に逆正接（ｋｙ  Ｂｚ／Ｂｙ）を計算することができる。
【００８２】
【数４０】
0005538552.tif 000041
これにより、Ｘに沿った位置に関して上述したように、磁気感応素子に対する方向Ｙでの磁化素子の相対位置が導かれる。
【００８３】
したがって、第１の実施形態で説明したような磁化および信号処理によって、同一点Ｍで測定される磁場の３成分から磁気感応素子に対する２方向ＸおよびＹでの磁化素子の相対位置を判定することができる。
【００８４】
同じ磁化で、以下の後処理を使用することもできる。
【００８５】
【数４１】
0005538552.tif 000042
第２の実施形態によると、本発明は磁場を生成する磁化素子（好ましくは永久磁石）から成り、一方で（
【００８６】
【数４２】
0005538552.tif 000043
に沿った）法線成分、他方で（
【００８７】
【数４３】
0005538552.tif 000044
に沿った）接線成分および（
【００８８】
【数４４】
0005538552.tif 000045
に沿った）横成分がその表面上で測定され、（λｘおよびλｙと称される基準機械的周期に応じて）定期的に変動し、表面に沿った有効変動は、１つまたはそれ以上の周期全体または周期の一部に対応させることができる。
【００８９】
この第２の実施形態によると、磁化素子は、磁化方向が２方向のうち一方のみに沿って、その厚さと長さに対して略線形に変動する磁化を有する。
つまり、磁化素子上の任意の点Ａで、磁化ベクトル
【００９０】
【数４５】
0005538552.tif 000046
と法線ベクトル
【００９１】
【数４６】
0005538552.tif 000047
間の角度、すなわち
【００９２】
【数４７】
0005538552.tif 000048
、および磁化ベクトル
【００９３】
【数４８】
0005538552.tif 000049
とベクトル
【００９４】
【数４９】
0005538552.tif 000050
間の角度、すなわち
【００９５】
【数５０】
0005538552.tif 000051
は方向Ｘに線形に変動するが、磁化ベクトル
【００９６】
【数５１】
0005538552.tif 000052
とベクトル
【００９７】
【数５２】
0005538552.tif 000053
間の角度は方向Ｙに一定である。
【００９８】
この第２の実施形態は狭い磁化素子（＜３０ｍｍまたはそれと同等の角度）を要するため、この磁化素子の近傍で、この磁化は、磁石に対して接線（Ｂｘ）、法線（Ｂｎ）および横（Ｂｙ）成分が移動範囲の大半の部分で略正弦波状であり、第１の実施形態の成分と同じ形状である磁場を生成する。この狭い磁石により、周縁効果のおかげで、すべての磁化素子がＹ方向に可変な磁化を有することなくＭで方向Ｙに変動する磁場を得ることができる。
【００９９】
この第２の好適な実施形態の場合、磁化は、磁石の中心Ｏ’と垂直である、接する、あるいはその他であるため、この場合、Φ＝［０；２π］となり、磁化は方向Ｘに３６０度回転することができるが、方向Ｙには１８０度未満回転し、たとえばλｘ＝Ｌｘおよびλｙ＝２Ｌｙである。
【０１００】
磁化素子上の任意の点Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ０）では次のようになる。
【０１０１】
【数５３】
0005538552.tif 000054
【０１０２】
【数５４】
0005538552.tif 000055
【０１０３】
【数５５】
0005538552.tif 000056
第１の好適な実施形態の場合と同じように、
【０１０４】
【数５６】
0005538552.tif 000057
と
【０１０５】
【数５７】
0005538552.tif 000058
を計算することができる。
【０１０６】
この関数の出力
【０１０７】
【数５８】
0005538552.tif 000059
は長さＬｘの移動範囲全体にわたって２ｎから変動する。
【０１０８】
この関数の出力
【０１０９】
【数５９】
0005538552.tif 000060
は長さＬｙの移動範囲全体にわたってｎだけ変動する。
【０１１０】
本実施形態では、Ｘに沿った位置を判定するために逆正接を計算することができ、この位置が分かると、それからＹに沿った位置を推定するために成分Ｂｙの値だけを使用することができる。しかしながら、この後処理は、成分を直接使用するという欠点を有する、つまり、この解決策は空隙ｚ０の変動と温度に敏感であるが、所与の範囲にわたり６速または７速に関する知識のみが必要とされ、中間位置を把握する必要のない変速機の用途など、判定される個別の位置がほんの数個であるときには非常に適切である。
【０１１１】
第３の好適な実施形態によると、磁石は、磁化方向が一定であり、磁化素子上の任意の点で磁化ベクトル
【０１１２】
【数６０】
0005538552.tif 000061
が
【０１１３】
【数６１】
0005538552.tif 000062
、
【０１１４】
【数６２】
0005538552.tif 000063
、または
【０１１５】
【数６３】
0005538552.tif 000064
と同一直線上にある、すなわち、磁化が磁化素子の厚さ、長さ、または幅に沿っている磁化を有する。他方で、磁化素子は、２方向ＸおよびＹに沿って略正弦波状に変動する厚さを有する。半周期にわたるこの厚さの略正弦波状変動は均一磁化と組み合わされて、略正弦波状の磁場を磁石成分上に生成し上述の第１の実施形態の場合と同様に表される。この第３の好適な実施形態によると、この磁化素子によって生成される磁場は方向ＸおよびＹに約１８０度だけ回転し、たとえばλｘ＝２Ｌｘおよびλｙ＝２Ｌｙとなる。ｘおよびｙを判定するための２成分の処理は第１の実施形態と同一である。
【０１１６】
第４の実施形態によると、磁化素子は、磁化方向が一定であり、磁石上の任意の点での磁化ベクトル
【０１１７】
【数６４】
0005538552.tif 000065
が
【０１１８】
【数６５】
0005538552.tif 000066
、
【０１１９】
【数６６】
0005538552.tif 000067
、または
【０１２０】
【数６７】
0005538552.tif 000068
と同一直線上にある、すなわち、磁化が磁化素子の厚さ、長さ、または幅に沿っている磁化を有する。他方で、磁化素子は、２方向ＸおよびＹのうち１方向にのみ略正弦波状に変動する厚さを有する。この第４の実施形態は、薄磁石（＜３０ｍｍまたはそれと同等の角度）を要するため、この磁化素子の近傍で、この磁化は、磁石に対して接線（Ｂｘ）、法線（Ｂｎ）および横（Ｂｙ）成分が移動範囲の大半の部分で略正弦波状であり、第１の実施形態の成分と同じ形状である磁場を生成する。狭い磁石により、周縁効果のおかげで、すべての磁化素子がＹ方向に可変な厚さを要することなくＭで方向Ｙに変動する磁場を得ることができる。
【０１２１】
第３の好適な実施形態の場合と同様に、この磁化素子によって生成される磁場は方向ＸおよびＹに約１８０度だけ回転し、たとえばλｘ＝２Ｌｘおよびλｙ＝２Ｌｙとなる。位置ｘおよびｙを判定するための成分処理は第１の実施形態と同一である。
【０１２２】
第５の実施形態によると、磁化素子は、磁化方向が厚さと長さに関して２方向のうち１方向にのみ略線形に変動する磁化を有する。
つまり、磁化素子上の任意の点Ａで、磁化ベクトル
【０１２３】
【数６８】
0005538552.tif 000069
と法線ベクトル
【０１２４】
【数６９】
0005538552.tif 000070
間の角度、すなわち
【０１２５】
【数７０】
0005538552.tif 000071
、および磁化ベクトル
【０１２６】
【数７１】
0005538552.tif 000072
とベクトル
【０１２７】
【数７２】
0005538552.tif 000073
間の角度、すなわち
【０１２８】
【数７３】
0005538552.tif 000074
は方向Ｘに線形に変動するが、磁化ベクトル
【０１２９】
【数７４】
0005538552.tif 000075
とベクトル
【０１３０】
【数７５】
0005538552.tif 000076
間の角度は方向Ｙに一定である。
【０１３１】
また、第２の実施形態と異なり、磁化素子は、２方向のうち一方（Ｙ）のみに沿って変動する厚さを有し、不連続関数にしたがって階段状に変動する。
この場合、磁場の成分ＢｘおよびＢｚのみを使用し、以下の後処理を実行することができる。
【０１３２】
【数７６】
0005538552.tif 000077
及び
【０１３３】
【数７７】
0005538552.tif 000078
階段状の磁石を有すると仮定して、角度の計算はＸに沿った線形位置に関する非常に正確な情報を提供し、係数は方向Ｙの概算的な位置情報を提供する。しかしながら、この解決策は、ＭＬＸ９０３１６などの２つ測定可能成分のみを有するプローブを使用して、Ｙに沿った位置を離散化することができるときに非常に有効であるかもしれない。磁石がＹに沿って有する段の数は通常、離散化できる位置の数に対応する。本実施形態は、たとえば変速機用途でギアを区別するために使用することができる。
【０１３４】
第６の実施形態によると、磁化素子は、磁化方向が限定的ではなく好ましくは厚さに沿って一定である磁化を有する。つまり、磁化ベクトル
【０１３５】
【数７８】
0005538552.tif 000079
は磁石上の任意の点で
【０１３６】
【数７９】
0005538552.tif 000080
と同一直線上にある。
【０１３７】
他方で、磁化ベクトルの振幅は、２方向の一方または両方に沿って線形に変動する。つまり、磁化素子上の任意の点Ａで、磁化ベクトル
【０１３８】
【数８０】
0005538552.tif 000081
は磁石の厚さに沿って配向されるが、このベクトルの振幅は方向ＸおよびＹのうち一方または両方に沿って正弦波状に変動する。
【０１３９】
したがって、以下のようになる。
【０１４０】
【数８１】
0005538552.tif 000082
、Ａ１およびＡ１は磁化素子に依存する定数である。
【０１４１】
少なくとも１つの方向が回転である（Ｙと示されると思われる）場合に適用される第７の実施形態によると、本発明はタイル状の磁化素子から成る。本実施形態によると、磁化素子は、磁化方向が厚さに対してのみ回転方向Ｙに沿って略線形に変動する直径磁化を有する。
【０１４２】
つまり、磁化素子上の任意の点Ａで、磁化ベクトル
【０１４３】
【数８２】
0005538552.tif 000083
と法線ベクトル
【０１４４】
【数８３】
0005538552.tif 000084
間の角度、すなわち
【０１４５】
【数８４】
0005538552.tif 000085
は回転方向Ｙに線形に変動し、磁化ベクトル
【０１４６】
【数８５】
0005538552.tif 000086
とベクトル
【０１４７】
【数８６】
0005538552.tif 000087
間の角度、すなわち
【０１４８】
【数８７】
0005538552.tif 000088
は方向Ｘに一定であり、Ｘは並進運動方向である。
【０１４９】
また、直径磁化とは、磁化素子Ｍ上の各点Ａでの磁化ベクトル
【０１５０】
【数８８】
0005538552.tif 000089
が図１９に示されるように同一直線上にあることを意味する。
【０１５１】
本実施形態は、短磁化素子（＜３０ｍｍまたはそれと同等の角度）を要するため、この磁化素子の近傍で、この磁化は、磁石に対して接線（Ｂｘ）、法線（Ｂｎ）および横（Ｂｙ）成分が移動範囲の大半の部分で略正弦波状であり、第１の実施形態の成分と同じ形状である磁場を生成する。短磁化素子により、周縁効果のおかげで、すべての磁化素子がＸ方向に可変な磁化を有することなくＭで方向Ｘに変動する磁場を得ることができる。
【０１５２】
好適な本実施形態によると、磁化は磁石の中心Ｏ’と垂直である、接する、あるいはその他であり得るため、この場合Φ＝［０；２π］となり、磁化は磁石タイルの角度とほぼ同じだけ回転する。すなわち、９０度の傾斜がある場合、このタイルによって生成される磁場は約９０度回転する。
【０１５３】
第８の実施形態によると、磁化素子は、有効移動範囲に略隣接する長さおよび深さと、磁化方向が２方向に不連続に変動する磁化とを有する。
磁化素子上の任意の点Ａで、磁化ベクトル
【０１５４】
【数８９】
0005538552.tif 000090
と法線ベクトル
【０１５５】
【数９０】
0005538552.tif 000091
間の角度、すなわち
【０１５６】
【数９１】
0005538552.tif 000092
は、図２０のように方向Ｘまたは２方向ＸおよびＹに０度〜１８０度交番する。
【０１５７】
この磁化素子の近傍で、この磁化は、磁石に対して接線（Ｂｘ）、法線（Ｂｎ）および横（Ｂｙ）成分が方向ＸおよびＹで移動範囲の大半の部分で略正弦波状である磁場
【０１５８】
【数９２】
0005538552.tif 000093
を生成し、第１の実施形態と同じ成分の後処理を適用することによって、２方向ＸおよびＹで磁気感応素子に対する磁化素子の位置を導き出すことができる。
【０１５９】
当然ながら、これらの実施形態は包括的ではなく、その他の磁化または磁石の幾何的構造も可能である。
本発明は、図面を参照しつつ以下の説明を読むことによってよりよく理解されるだろう。
【図面の簡単な説明】
【０１６０】
【図１】従来技術の解決策の図である。
【図２】磁化素子と関連の基準フレームの様々な幾何形状を示す図である。
【図３】センサが平行６面体磁化素子とプローブとから成る一実施形態を示す図である。
【図４】本発明によって記載される実施形態のうちの１つに係る、磁化で得られる磁場の成分Ｂｘを示す図である。
【図５】本発明によって記載される実施形態のうちの１つに係る、磁化で得られる磁場の成分Ｂｚを示す図である。
【図６】本発明によって記載される実施形態のうちの１つに係る、磁化で得られる磁場の成分Ｂｙを示す図である。
【図７】いくつかの位置ｙに関する軸Ｘに沿った磁場の成分Ｂｙの変化を示す図である。
【図８】２方向の２つの位置を推定するための磁場の処理を示す図である。
【図９ａ】ＸおよびＹに沿った移動体の位置ｘおよびｙを判定するための成分Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの後処理の各種アルゴリズムを示す図である。
【図９ｂ】ＸおよびＹに沿った移動体の位置ｘおよびｙを判定するための成分Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの後処理の各種アルゴリズムを示す図である。
【図９ｃ】ＸおよびＹに沿った移動体の位置ｘおよびｙを判定するための成分Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの後処理の各種アルゴリズムを示す図である。
【図１０】Ｙに沿った位置とは無関係にＸに沿った位置を判定することができる、本発明の一実施形態に係る出力信号を示す図である。
【図１１】Ｘに沿った位置とは無関係に方向Ｙに沿った位置を判定することができる、本発明の一実施形態に係る出力信号を示す図である。
【図１２】本発明の一実施形態に係る、いくつかの方向に正弦波磁化を有する、厚さが一定の直線磁化素子の平面図である。
【図１３】Ｘが回転でありＹが並進運動であるいくつかの方向に正弦波磁化を有する、厚さが一定の磁化タイル素子の透視図である。
【図１４】本発明の一実施形態に係る、一定の厚さと方向Ｘに連続正弦波磁化とを有する薄直線磁化素子を示す図である。
【図１５】厚さがいくつかの方向に沿って疑似正弦波状に変動し、ほぼ厚さを通じて磁化される円形磁化素子を示す図である。
【図１６】方向Ｘに疑似正弦波状に変動し、ほぼ厚さを通じて磁化される直線磁化素子を示す図である。
【図１７】厚さが方向Ｙに不連続で変動すし、方向Ｘに正弦波磁化を有する磁石を示す図である。
【図１８】厚さが一定であり厚さを通じた磁化を有するが、振幅が方向Ｘに正弦波状である磁化素子の側面図および平面図である。
【図１９】方向Ｘが回転であり方向Ｙが並進運動である、一定の厚さと直径磁化を有するタイル磁化素子の透視図である。
【図２０】方向ＸおよびＹに南北磁化の交番を有する、厚さが一定の楕円状磁化素子の断面図および透視図である。
【図２１】一定の厚さと方向Ｘの連続正弦波磁化を有する狭い直線磁化素子と、周縁効果を低減させる、磁化素子に接続された強磁性部とを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０１６１】
図１は、２つの回転角度を測定することのできる従来技術による解決策を示す。この場合、磁場の３成分は２つの回転角を判定するために使用される。使用される磁石は、厚さを通じてのみ磁化される、一定の厚さを持った円筒である。厚さを通じた一定な磁化は約３０度超の角度を測定するには適切ではないため、この非常に具体的な構造は非常に小さな移動範囲で２つの角度を測定することだけを目的とする。
【０１６２】
図２ａ、２ｂ、２ｃはそれぞれ、回転と並進運動（図２ａ）、２つの並進運動（図２ｂ）、および２つの回転（図２ｃ）のそれぞれにおいてプローブ（６）に対する磁化素子（１）の位置（ｘ，ｙ）を判定するために本実施形態で使用される磁化素子（１）とプローブ（６）の透視図、前面図、および側面図である。
【０１６３】
本発明のどの実施形態でも、プローブ６は移動面上にとどまりながら、この移動面に垂直な軸を中心とする回転を行うことなく磁化素子１に対して移動する。
また、図２ａ、２ｂ、２ｃ、３〜６、１０〜１４、および１８〜２１の実施形態では、プローブの移動面を磁化素子１の上面から隔離させる距離が一定である。
【０１６４】
したがって、プローブ６の移動面は、図２ａ、１３、および１９の実施形態では磁化素子１の円筒状上面と同軸の円筒の一部、図２ｂ、３〜６、１０〜１２、１４、１８および２０〜２１の実施形態では磁化素子１の平坦上面と平行な平坦部、図２ｃの実施形態では磁化素子１の球状上面と同心の球の一部から成る。
【０１６５】
他方で、プローブ６が磁化素子１の中央面に平行な面から成る移動面を移動する図１５および１６の実施形態では、プローブ６と磁化素子１の非平坦上面との間の距離は、図１５の実施形態の場合は方向ＸおよびＹのそれぞれ、図１６の実施形態の場合は方向Ｘでのプローブ６と磁化素子１との相対位置の正弦関数として、正の定数内で変化する。
【０１６６】
プローブが磁化素子１の固定面と平行な面から成る移動面を移動する図１７の実施形態と同様に、プローブ６と磁化素子１の非平坦上面との間の距離は、方向Ｙでのプローブ６と磁化素子１との相対位置の疑似正弦関数として、正の定数内で変化する。
【０１６７】
Ｏは方向が回転である場合の回転中心であり、Ｏ’は磁化素子の外面の中央であり、
【０１６８】
【数９３】
0005538552.tif 000094
は２方向が並進運動である場合はゼロだが、他の場合は
【０１６９】
【数９４】
0005538552.tif 000095
であり、Ｒｅｘｔは磁化素子の外半径である。Ｍは磁気感応素子がプローブ（６）内に集められる点であり、Ａは磁化素子（１）の外面上の法線ベクトル
【０１７０】
【数９５】
0005538552.tif 000096
に沿った投影である。
【０１７１】
【数９６】
0005538552.tif 000097
は位置決めされた様々な点Ｏ’、Ａ、およびＭを定義するために使用される基準フレームである。図２ａ、２ｂ、および２ｃの場合、基準フレームはそれぞれ、
【０１７２】
【数９７】
0005538552.tif 000098
が表面上の点での法線ベクトルであり、
【０１７３】
【数９８】
0005538552.tif 000099
が同じ点でこの表面に接するベクトルである、円筒状、デカルトおよび球状基準フレームである。したがって、ベクトル
【０１７４】
【数９９】
0005538552.tif 000100
はＡでベクトル
【０１７５】
【数１００】
0005538552.tif 000101
と同一直線上にあり、その法線はセンサの定数である測定空隙ｚ０に対応する。図２ａ、２ｂ、および２ｃは
【０１７６】
【数１０１】
0005538552.tif 000102
を示している。したがって、本発明の目的は、ベクトル
【０１７７】
【数１０２】
0005538552.tif 000103
によって配向された２方向でのプローブ（６）の磁気感応素子（２）および（３）に対する磁化素子（１）の位置を判定するために対（Ｘ，Ｙ）を判定することである。
【０１７８】
これらの図２ａ、２ｂ、２ｃでは、基準フレーム
【０１７９】
【数１０３】
0005538552.tif 000104
に関連する磁化素子（１）の次元が構造毎に定義されている。図２ａの場合、それぞれ直線長さ、角度長さ、および厚さの問題である。図２ｂの場合、それぞれ長さ、幅、および厚さの問題である。図２ｃの場合、第１の角度長さ、第２の角度長さ、および厚さの問題である。
【０１８０】
図３は、センサが、長さＬｘ、幅Ｌｙ、中心Ｏ（０，０，０）の平行６面体磁化素子（１）と、プローブ（６）に対する方向ＸおよびＹでの素子（１）の位置（ｘ，ｙ）を得るためにＭ（ｘ，ｙ，ｚ０）で磁化素子（１）によって生成される磁場の３成分（Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ）を測定することのできるプローブ（６）とから成る実施形態の平面図である。Ｘに沿った磁化素子（１）の移動範囲は（２ｘｍａｘ）であり、ｙに沿った移動範囲は（２ｙｍａｘ）であり、２ｘｍａｘと２ｙｍａｘはそれぞれＬｘおよびＬｙと略同等である。
【０１８１】
図４は、本発明によって記載される実施形態のうちの１つに係る、磁化素子（１）、プローブ（６）、および磁化素子（１）の磁化で得られる、任意の点Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ０）および所与の測定空隙ｚ０での磁場の成分（Ｂｘ）を示す。この場合、磁化素子（１）は、
【０１８２】
【数１０４】
0005538552.tif 000105
となるように２方向ＸおよびＹに正弦波状に変動する磁場成分Ｂｘを生成する。
【０１８３】
図５は、先の図面と同じ構造を有する、任意の点（ｘ，ｙ）および測定空隙ｚ０で
【０１８４】
【数１０５】
0005538552.tif 000106
と書くことのできる磁場の成分（Ｂｚ）を示す。
【０１８５】
図６は、先の２図面と同じ構造を有する、任意の点（ｘ，ｙ）および測定空隙ｚ０で
【０１８６】
【数１０６】
0005538552.tif 000107
と書くことのできる磁場の成分（Ｂｚ）を示す。
【０１８７】
図７は、所与の空隙ｚ０で、異なるＹに応じた８つの位置に関する、成分Ｂｙの方向Ｘのｍｍでの変化および本発明の一実施形態に係る磁化素子（１）によって生成される磁場のガウスでの変化を示す。この場合、ｘｍａｘ＝１０、ｙｍａｘ＝４、Ｂｙｍａｘ＝４００、ｐｈｉ＝０、λ４＝２０、λ２＝４、およびＡ＝ｚ０である。
【０１８８】
図８は、磁化素子（１）によって生成され、同じ点に配置されるこれらの磁気感応素子の少なくとも２つ（２）および（３）から磁場の３成分を測定することのできるプローブ（６）によって測定される磁場Ｂの処理を示す。いったんこれらの３成分が得られたら、プローブに対するＸおよびＹに沿った磁化素子の位置を判定するため、処理回路（５）は成分間の代数的組み合わせから角度と係数を計算することができる。処理回路（５）はプローブ（６）内に一体化させることができる、あるいはマイクロコントローラまたはＥＣＵを介して外部で実行させることができる。
【０１８９】
図９ａ、９ｂ、９ｃは、磁化素子の種類と選択された磁化とに応じて、ＸおよびＹに沿ったプローブ（６）に対する磁化素子の位置を判定するための成分Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの後処理用の各種アルゴリズムを示す。図９ａは、位置ｘおよびｙを判定するために逆正接（Ｋ１Ｂｘ／Ｂｚ）および逆正接（Ｋ２Ｂｙ／Ｂｚ）を計算することによって磁場の３成分を使用する方法を示す。図９ｂは、位置ｘおよびｙを判定するために逆正接（Ｋ１Ｂｘ／Ｂｚ）と係数（ルート（Ｂｘ＾２＋Ｂｚ＾２））とを計算することによって磁場の２成分のみを使用する方法を示す。図９は、位置ｘおよびｙを判定するために逆正接（ルート（（Ｋ１Ｂｚ）＾２＋（Ｋ２Ｂｙ）＾２）／Ｂｘ）および逆正接（ルート（（Ｋ１Ｂｚ）＾２＋（Ｋ２Ｂｘ）＾２）／Ｂｙ）を計算することによって磁場の３成分を使用する方法を示す。
【０１９０】
図１０は、図４および５に示されるような磁場の成分ＢｘおよびＢｚから、９ａに定義される処理を用いて、Ｙに沿った位置とは関係なくＸに沿った位置を判定することのできる本発明の一実施形態に係る出力信号を示す。出力信号は（Ｋｘ＊Ｂｘ／Ｂｚ）のの逆正接を計算することによって得られ、Ｙに関係なくＸに沿った線形出力信号を提供し、測定空隙ｚ０が何であれ方向Ｘでのプローブ（６）に対する磁化素子（１）の位置を判定することができる。
【０１９１】
同じ原理により、図１１は、Ｘに沿った位置とは無関係にＹに沿った位置を判定することのできる出力信号を示す。出力信号は（Ｋｙ＊Ｂｙ／Ｂｚ）の逆正接を計算することによって得られ、Ｘに関係なくＹに沿った線形出力信号を提供し、測定空隙ｚ０が何であれ第２の方向Ｙでのプローブ（２）に対する磁化素子（１）の位置を判定することができる。
【０１９２】
図１２は、ベクトル
【０１９３】
【数１０７】
0005538552.tif 000108
によって表され、磁化方向が移動方向ＸおよびＹの組み合わせによって定義されてこれらの方向すなわちＺに垂直である面においていくつかの方向に線形に変動する磁化を有する、厚さが一定な直線磁化素子（１）を示す。この図および以下の図面のすべてにおいて、磁化素子（１）の実線矢印は図２ｂに定義される基準フレームの軸、
【０１９４】
【数１０８】
0005538552.tif 000109
に沿った磁化方向を表し、点線の円は出ていく磁化方向を表し、×印付きの円は入ってくる磁化方向を表す。図示されるように、このように定義される磁化素子（１）の力線は非共線であり、本発明の基本原理のうちの１つを構成し、ｐｈｉ＝ｐｉ／２だが磁化素子の次元が何であれ図４、５、または６のような磁場成分を生成することができる。
【０１９５】
図１３は、ベクトル
【０１９６】
【数１０９】
0005538552.tif 000110
によって表され、磁化方向が移動方向ＸおよびＹの組み合わせによって定義されてこれらの方向すなわちＺに垂直である面においていくつかの方向に線形に変動する磁化を有する、厚さが一定なタイル磁石（１）の透視図である。図示されるように、このように定義される磁化素子（１）の力線は非共線であり、本発明の基本原理のうちの１つを構成し、ｐｈｉ＝ｐｉ／２だが磁化素子の次元が何であれ図４、５、または６のような磁場成分を生成することができる。この場合、Ｘは回転方向であり、Ｙは並進運動方向である。
【０１９７】
図１４は、一定の厚さを有する直線磁化素子（１）に適用される実施形態を示す。この特定の実施形態によると、磁化素子（１）は、ベクトル
【０１９８】
【数１１０】
0005538552.tif 000111
によって表され、移動方向Ｘによって定義され方向Ｚに垂直である面において磁化方向が磁化素子の長さに沿って線形に変動する磁化を有する。図示されるように、磁化素子の力線は非共線であり、本発明の基本原理のうちの１つを構成し、磁化素子の幅Ｌｙが小さい場合に図４、５、および６に示されるような磁場成分を生成することができる。
【０１９９】
図１５は、厚さが半径に沿って疑似正弦波状に変動し、ほぼ厚さ（方向Ｚ）全体を磁化される円形磁石（１）を示す。
本実施形態は、磁石の次元が何であれ、以下のように磁場を生成することができる。
Ｂｘ（ｘ，ｙ，ｚ０）＝ＢｘＭＡＸ＊ｃｏｓ（２ｐｉ／λｐ＊ｘ＋ｐｈｉ）＊ｃｏｓ（２ｐｉ／λｘ＊ｙ）＊Ａ／ｚ０
Ｂｙ（ｘ，ｙ，ｚ０）＝ＢｙＭＡＸ＊ｓｉｎ（２ｐｉ／λｐ＊ｘ＋ｐｈｉ）＊ｓｉｎ（２ｐｉ／λ＊ｙ）＊Ａ／ｚ０
Ｂｚ（ｘ，ｙ，ｚ０）＝ＢｚＭＡＸ＊ｓｉｎ（２ｐｉ／λｐ＊ｘ＋ｐｈｉ）＊ｃｏｓ（２ｐｉ／λ＊ｙ）＊Ａ／ｚ０
ただし、ｐｈｉ＝ｐｉ／２  ａｎｄ  λｕ＝ｘｍａｘ  ａｎｄ  λｅ＝ｙｍａｘ。
【０２００】
（５）によって実行されるＫｘＢｘ／ＢｚまたはＫｙＢｙ／Ｂｚの逆正接の計算は線形信号を提供し、２つの軸ＸおよびＹに沿ったプローブに対する磁石の位置に関する情報を提供する。
【０２０１】
図１６は、磁化方向が厚さを略交差するように配向されるが、厚さが疑似正弦波状に変動する磁化を有する磁化素子（１）を示す。本実施形態によると、磁化素子（１）の幅Ｌｙが小さい場合、磁場の測定される成分は以下のようになる。
Ｂｘ（ｘ，ｙ，ｚ０）＝ＢｘＭＡＸ＊ｃｏｓ（２ｐｉ／λｐ＊ｘ＋ｐｈｉ）＊ｃｏｓ（２ｐｉ／λｘ＊ｙ）＊Ａ／ｚ０
Ｂｙ（ｘ，ｙ，ｚ０｝＝ＢｙＭＡＸ＊ｓｉｎ（２ｐｉ／λｐ＊ｘ＋ｐｈｉ）＊ｓｉｎ（２ｐｉ／λ＊ｙ）＊Ａ／ｚ０
Ｂｘ（ｘ，ｙ，ｚ０）＝ＢｚＭａｘ＊ｓｉｎ（２ｐｉ／λｐ＊ｘ＋ｐｈｉ）＊ｃｏｓ（２ｐｉ／λ＊ｙ）＊Ａ／ｚ０
ただし、ｐｈｉ＝ｐｉ／２、λｈ＝ｘｍａｘ、およびλｅ＝ｙｍａｘ。
【０２０２】
（５）によって実行されるＫｘＢｘ／ＢｚまたはＫｙＢｙ／Ｂｚの計算は線形信号を提供し、２つの軸ＸおよびＹに沿ったプローブ（６）に対する磁石（１）の位置に関する情報を提供する。
【０２０３】
図１７は、厚さがＹに沿って不連続で変動し、Ｘに沿って正弦波磁化を有する磁石（１）を示す。磁化素子とプローブ（６）間の大きな空隙では、磁場の成分が再び連続的になり、２方向ＸおよびＹでのプローブ（６）に対する磁化素子（１）の位置を推定するため、逆正接ＫｘＢｘ／Ｂｚと係数（Ｂｘ＋Ｂｚ）を計算することができる。
【０２０４】
図１８は、厚さが一定であり、厚さを通じた磁化を有するが、その振幅が方向Ｘに正弦波状である磁化素子（１）の側面図および平面図である。このケースは、磁化素子（１）としての異方性磁石の使用に非常に適する。厚さ全体にわたる異方性により、高い残留誘導の磁石を有することができる。この場合、方向Ｙに磁化の変動がないと仮定すると、異方性磁石が狭く、周縁効果からの恩恵が得られるケースで機能する。
【０２０５】
図１９は、一定の厚さと、方向Ｘが回転であり、方向Ｙが並進運動である直径磁化とを有する磁化タイル素子（１）の透視図である。この直径磁化は、厚さに対して可変である磁化方向、この場合は方向Ｘに相当する。この場合、方向Ｙに磁化の変動がないと仮定すると、磁化素子（１）が狭く、周縁効果からの恩恵が得られるケースで機能する。この場合は直径方向に異方性の磁石を使用することも可能である。
【０２０６】
図２０は、一定の厚さと、軸ＸおよびＹに沿った南北磁化の交番で不連続であるＺに沿った磁化とを有する楕円状磁化素子（１）の断面図と透視図である。この磁化は、図４、５、および６に示されるように、磁場の成分Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚから磁化素子（１）までの特定の距離を生じさせる。
【０２０７】
図２１は、一定の厚さの直線磁化素子（１）に適用される磁化の実施形態を示す。この特定の実施形態によると、磁化素子（１）は、（移動方向Ｘによって定義され方向Ｚに垂直である面において、磁石の長さに沿って方向が線形に変動するベクトル
【０２０８】
【数１１１】
0005538552.tif 000112
によって表される）磁化を有する。磁化素子（１）によって生成される磁場を増大させ、方向Ｘの周縁効果を低減するために、磁化素子に強磁性部（７）が追加される。
【０２０９】
本明細書を読んだ当業者によって理解されるように、本発明は、プローブの移動が２つの移動方向のうち少なくとも第１の方向で高振幅を有する場合を含め、磁化素子１に対して移動可能なプローブ６の２次元位置を判定することができる磁気位置センサに関する。
【０２１０】
このため、本発明は、３つの原理のセットから選択される１つまたはそれ以上の原理を利用することができる。
第１の原理は、２方向移動の１次元または２次元のそれぞれでのプローブの位置の判定に適用することができ、１次元または２次元のそれぞれで少なくとも略正弦波状の磁場を生成する磁化を有する磁化素子を提供することから成る。
【０２１１】
第２の原理は、２次元での移動の振幅が限られている場合のみに、２方向移動の２次元でのプローブの位置の判定に適用することができ、周縁効果のおかげで磁化素子によって生成される略正弦波状の磁場の測定を利用して、この次元でのプローブの位置を推定することとから成る。
【０２１２】
第３の原理は、２方向移動の１次元または２次元のそれぞれでのプローブの位置の判定に適用することができ、２方向移動の１次元または２次元のそれぞれで一定の磁化方向を有する磁化素子によって生成される可変強度の磁場の測定を利用して、１次元または２次元のそれぞれでのプローブの位置を推定することから成る。
【０２１３】
この第３の原理は、それ自体２つの異なるモードで実行することができる。
たとえば図１５〜１７を参照して記載される第１のモードは、プローブ６と磁化素子１の上面との間の距離が１次元または２次元のそれぞれでのプローブの位置に応じて変動するように、１次元または２次元のそれぞれに沿って正弦波または疑似正弦波形状を、磁化素子の上面に与えることから成る。
【０２１４】
たとえば図１８を参照して説明される第２のモードは、移動の２次元のうち１つにおいて強度が変動する磁化を有する磁化素子を提供することから成る。
【図１】
0005538552.tif 000113
【図２ａ】
0005538552.tif 000114
【図２ｂ】
0005538552.tif 000115
【図２ｃ】
0005538552.tif 000116
【図３】
0005538552.tif 000117
【図４】
0005538552.tif 000118
【図５】
0005538552.tif 000119
【図６】
0005538552.tif 000120
【図７】
0005538552.tif 000121
【図８】
0005538552.tif 000122
【図９ａ】
0005538552.tif 000123
【図９ｃ】
0005538552.tif 000124
【図１０】
0005538552.tif 000125
【図１１】
0005538552.tif 000126
【図１２】
0005538552.tif 000127
【図１３】
0005538552.tif 000128
【図１４】
0005538552.tif 000129
【図１５】
0005538552.tif 000130
【図１６】
0005538552.tif 000131
【図１７】
0005538552.tif 000132
【図１８】
0005538552.tif 000133
【図１９】
0005538552.tif 000134
【図２０】
0005538552.tif 000135
【図２１】
0005538552.tif 000136
【図９ｂ】
0005538552.tif 000137