(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電圧または電流波形をそのまま、またはアンチエリアジングフィルターを経由して入力し、商用周波数の数十倍から数百倍程度の比較的低速なサンプリング周波数でサンプリングしＡ／Ｄ変換する低速Ａ／Ｄ変換部を有する商用周波波形入力部と、商用周波数成分や高周波ノイズ成分を除いたサージ波形成分のみを入力し、数ＭＨｚ程度以上の比較的高速なサンプリング周波数でサンプリングしＡ／Ｄ変換する高速Ａ／Ｄ変換部を有するサージ波形入力部とを有し、さらに、Ａ／Ｄ変換された波形を記憶する事故前波形メモリーと、低速サンプリングデータで電圧低下や過電流などの事故を検出する起動検出部と、起動検出時に記憶されていた低速および高速サンプリングされた波形データを記憶している各々の事故前波形メモリーの内容とその後の一定時間観測して得られる波形データとを各々の主メモリーに転送記憶するサージ波形記録部および商用周波波形記録部と、外部から要求があると記憶しているデータを伝送するデータ伝送部とを有する、送電線の両端に設置された波形記録装置と、
前記波形記録装置に要求を出して事故検出時に記憶された波形データを集めて故障点を解析する解析装置と、
前記解析装置による解析結果を表示するモニター装置とを備え、
前記サージ波形成分の立ち上がり時刻の時間差から故障点を求める故障点標定システムであって、
前記サージ波形成分の混入時点が明確でない場合において、
（１）サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在する場合は、その波形データｙ（ｔ）に対して、一定時間間隔で観測された電圧または電流サージ波形の観測値ＤOSC(t)との比を算出し（式３）で示される誤差を算出して前記誤差の値が最小となる観測値データ中のサージ波形の立ち上がり時点ｔ0を前記送電線の両端に設置された前記波形記録装置毎に求め、前記波形記録装置毎に求めたそれぞれの前記サージ波形の立ち上がり時点ｔ0の時間差から故障点標定し、
（２）サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在しない場合は、（式１）または（式２）で想定されるサージ波形ｙ（ｔ）に対して理論的にサージ波形の立ち上がり時点ｔ0を前記送電線の両端に設置された前記波形記録装置毎に求め、前記波形記録装置毎に求めたそれぞれの前記サージ波形の立ち上がり時点ｔ0の時間差から故障点標定することを特徴とする、故障点標定システム。
【数１】
0005646696.tif 000069
【数２】
0005646696.tif 000070
ただし、
ｙ（ｔ）：時刻ｔにおけるサージ波形の値、
Ａ、α、β：時刻ｔにおけるサージ波形の値を想定したモデル式の一例におけるパラメータで、（式１）においてはα＋βおよびα−βは２個の非振動減衰波形成分の各々の時定数、Ａ×βは立ち上がり時の波形の傾を示す。また、（式２）においてはαは時定数、Ａは最終値となっている。
【数３】
0005646696.tif 000071
ただし、Err(to)は時刻toを起点とした誤差評価関数であり、Ｎは等間隔で観測したサージ波形データのサンプル数、Ｄosc(to+kΔt)は時刻toを起点としてサンプリング時間間隔Δｔで第ｋサンプル目の波形を観測した場合の観測波形の値を示す。また、ｙ(ｋΔt)
は過去に観測された立ち上がり時点の判明している波形データの値を示す。
【請求項２】
請求項１に記載の故障点標定システムであって、
前記サージ波形入力部における前記高速Ａ／Ｄ変換部でのＡ／Ｄ変換後のデータに対して移動平均法によるディジタルフィルタリングによってノイズ成分を除去した後、前記立ち上がり時点を算出し、かつディジタルフィルタリングによる時間遅延を補正することを特徴とする、故障点標定システム。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の故障点標定システムであって、
前記サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在しない場合に、前記（式１）で想定されるサージ波形ｙ（ｔ）の立ち上がり時点をｔ0としてサージ波形を（式４）で想定し、前記（式４）の右辺の位相定数βおよび、立ち上がり時点ｔ0を（式５）および、（式６）で解析的に算出することを特徴とする、故障点標定システム。
【数４】
0005646696.tif 000072
【数５】
0005646696.tif 000073
【数６】
0005646696.tif 000074
ただし、ｙ（ｔ）は時刻ｔにおける観測値、ｔ0はサージ波形の立ち上がり時点の時刻、ｔ1、ｔ2、ｔ3、ｔ4、ｔ5はｔ2−ｔ1＝ｔ3−ｔ2＝ｔ4−ｔ3＝ｔ5−ｔ4となるように等間隔にとられた波形観測時刻を示す。
【請求項４】
請求項１または請求項２に記載の故障点標定システムであって、
前記サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在しない場合に、前記（式２）で想定されるサージ波形ｙ（ｔ）の立ち上がり時点をｔ0としてサージ波形を（式７）で想定し、前記（式７）の右辺の時定数α、および立ち上がり時点ｔ0を（式８）、および（式９）で解析的に算出することを特徴とする、故障点標定システム。
【数７】
0005646696.tif 000075
【数８】
0005646696.tif 000076
【数９】
0005646696.tif 000077
ただし、ｙ（ｔ）は時刻ｔにおける観測値、ｔ0はサージ波形の立ち上がり時点の時刻を示す。
【請求項５】
請求項３に記載の故障点標定システムであって、
波形観測時刻ｔ1、ｔ2、ｔ3、ｔ4、ｔ5を一定の時間幅ずつずらしたＮ組の点列に対して前記（式５）および前記（式６）の値を算出して平均化した値を立ち上がり時点の時刻データとして用いることを特徴とする、故障点標定システム。
【請求項６】
請求項４に記載の故障点標定システムであって、
波形観測時刻ｔ1、ｔ2を一定の時間幅ずつずらしたＮ組の点列に対して前記（式８）および前記（式９）の値を算出して平均化した値を立ち上がり時点の時刻データとして用いることを特徴とする、故障点標定システム。
【請求項７】
請求項１〜請求項６の何れか一つに記載の故障点標定システムであって、
波形の同定に利用可能なサージ波形の継続時間が短く、または過大なノイズ成分によって前記（式３）の最小値が得られないかまたはあるレベルを下回らない場合、閾値ＸおよびＹを設け、以下の（１）〜（３）の手順によってサージ波形の立ち上がり時点を求めることを特徴とする、故障点標定システム。
（１）立ち上がりの１つ目の波高値の極大値から波高値の極大値のＸ％の値となる時点まで時間軸の逆方向に遡る。
（２）極大値のＹ％を下回るか極小値を検出した場合以外は更にもう一度前記（１）に示された時点の波高値のＸ％の値となる時点まで時間軸の逆方向に遡り、以後これを繰り返す。
（３）前記極大値のＹ％を下回るか極小値を検出した場合は前記極大値のＹ％を下回るか極小値を検出した前後の２点のデータを元に、前記２点を通る直線の延長線上でかつ波高値がゼロとなる時点をサージ波形の立ち上がり時点とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、送電線の両端において、サージ波成分によって変化する電圧電流波形からその変化開始時点を推定し、送電端、受電端の双方におけるその時点の時間差から故障点を推定する故障点標定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に電力系統の送電線には商用周波数成分以外に高調波電流、遮断器の開閉サージ電流、事故電流、事故サージ電流などが流れている。この内事故サージ電流波形を観測することで事故点位置を標定しようとする試みは従来から行なわれており、その詳細は特許文献１、２などに記載されている。
【０００３】
即ち、特許文献１はサブバンドフィルターによって送電端・受電端とも同一の周波数帯域成分でサージ成分を検出しようというものであって、商用周波数成分や高周波ノイズ成分をソフトウェアー上で除いた、（当時としては画期的な）サージ到達時間差型故障点標定装置である。
【０００４】
また、特許文献２は事故サージ成分の波形を直線近似してゼロクロス点周辺の波形がノイズに埋もれている場合でもより正確に事故サージ成分の開始時点を推定し故障点標定の精度を向上させたものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第３８４４７５７号公報
【特許文献２】特開２０１１−１９６８１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１のサージ到達時間差型故障点標定装置によれば、サージとほぼ同じ周波数帯域成分の中にもノイズ成分はあり、事故サージ成分の振幅が小さい時点ではその波形が他のノイズ成分に埋もれていたり、波形の変化そのものが緩慢でサージ波形の混入時点が十分な精度で検出できないことがあった。
【０００７】
また、特許文献２の構成によれば、実際のサージ波形は図８のように指数関数的に湾曲している場合が多く、直線近似では精度上限界があることが判明した。
【０００８】
本願の発明は、そういった従来技術の状況に鑑みて、例えば、サージ波によって指数関数的に変化する電圧電流波形からでもその変化開始時点をより高精度に推定し、その時点の時間差から故障点をより高精度に推定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
第１の本発明は、
電圧または電流波形をそのまま、またはアンチエリアジングフィルターを経由して入力し、商用周波数の数十倍から数百倍程度の比較的低速なサンプリング周波数でサンプリングしＡ／Ｄ変換する低速Ａ／Ｄ変換部を有する商用周波波形入力部と、商用周波数成分や高周波ノイズ成分を除いたサージ波形成分のみを入力し、数ＭＨｚ程度以上の比較的高速なサンプリング周波数でサンプリングしＡ／Ｄ変換する高速Ａ／Ｄ変換部を有するサージ波形入力部とを有し、さらに、Ａ／Ｄ変換された波形を記憶する事故前波形メモリーと、低速サンプリングデータで電圧低下や過電流などの事故を検出する起動検出部と、起動検出時に記憶されていた低速および高速サンプリングされた波形データを記憶している各々の事故前波形メモリーの内容とその後の一定時間観測して得られる波形データとを各々の主メモリーに転送記憶するサージ波形記録部および商用周波波形記録部と、外部から要求があると記憶しているデータを伝送するデータ伝送部とを有する、送電線の両端に設置された波形記録装置と、
前記波形記録装置に要求を出して事故検出時に記憶された波形データを集めて故障点を解析する解析装置と、
前記解析装置による解析結果を表示するモニター装置とを備え、
前記サージ波形成分の立ち上がり時刻の時間差から故障点を求める故障点標定システムであって、
前記サージ波形成分の混入時点が明確でない場合において、
（１）サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在する場合は、その波形データｙ（ｔ）に対して、一定時間間隔で観測された電圧または電流サージ波形の観測値ＤOSC(t)との比を算出し（式３）で示される誤差を算出して前記誤差の値が最小となる観測値データ中のサージ波形の立ち上がり時点ｔ0を前記送電線の両端に設置された前記波形記録装置毎に求め、前記波形記録装置毎に求めたそれぞれの前記サージ波形の立ち上がり時点ｔ0の時間差から故障点標定し、
（２）サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在しない場合は、（式１）または（式２）で想定されるサージ波形ｙ（ｔ）に対して理論的にサージ波形の立ち上がり時点ｔ0を前記送電線の両端に設置された前記波形記録装置毎に求め、前記波形記録装置毎に求めたそれぞれの前記サージ波形の立ち上がり時点ｔ0の時間差から故障点標定することを特徴とする、故障点標定システムである。
【００１０】
【数１】
0005646696.tif 000002
【００１１】
【数２】
0005646696.tif 000003
【００１２】
ただし、
ｙ（ｔ）：時刻ｔにおけるサージ波形の値、
Ａ、α、β：時刻ｔにおけるサージ波形の値を想定したモデル式の一例におけるパラメータで、（式１）においてはα＋βおよびα−βは２個の非振動減衰波形成分の各々の時定数、Ａ×βは立ち上がり時の波形の傾きを示す。また、（式２）においてはαは時定数、Ａは最終値となっている。
【００１３】
【数３】
0005646696.tif 000004
【００１４】
ただし、Err(to)は時刻toを起点とした誤差評価関数であり、Ｎは等間隔で観測したサージ波形データのサンプル数、Ｄosc(to+kΔt)は時刻toを起点としてサンプリング時間間隔Δｔで第ｋサンプル目の波形を観測した場合の観測波形の値を示す。また、ｙ(ｋΔt)は過去に観測された立ち上がり時点の判明している波形データの値を示す。
【００１５】
また、第２の本発明は、
上記第１の本発明の故障点標定システムであって、
前記サージ波形入力部における前記高速Ａ／Ｄ変換部でのＡ／Ｄ変換後のデータに対して移動平均法によるディジタルフィルタリングによってノイズ成分を除去した後、前記立ち上がり時点を算出し、かつディジタルフィルタリングによる時間遅延を補正することを特徴とする、故障点標定システムである。
【００１６】
また、第３の本発明は、
上記第１または第２の本発明の故障点標定システムであって、
前記サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在しない場合に、前記（式１）で想定されるサージ波形ｙ（ｔ）の立ち上がり時点をｔ0としてサージ波形を（式４）で想定し、前記（式４）の右辺の位相定数βおよび、立ち上がり時点ｔ0を（式５）および、（式６）で解析的に算出することを特徴とする、故障点標定システムである。
【００１７】
【数４】
0005646696.tif 000005
【００１８】
【数５】
0005646696.tif 000006
【００１９】
【数６】
0005646696.tif 000007
【００２０】
ただし、ｙ（ｔ）は時刻ｔにおける観測値、ｔ０はサージ波形の立ち上がり時点の時刻、ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５はｔ２−ｔ１＝ｔ３−ｔ２＝ｔ４−ｔ３＝ｔ５−ｔ４となるように等間隔にとられた波形観測時刻を示す。
【００２１】
また、第４の本発明は、
上記第１または第２の本発明の故障点標定システムであって、
前記サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在しない場合に、前記（式２）で想定されるサージ波形ｙ（ｔ）の立ち上がり時点をｔ0としてサージ波形を（式７）で想定し、前記（式７）の右辺の時定数α、および立ち上がり時点ｔ0を（式８）、および（式９）で解析的に算出することを特徴とする、故障点標定システムである。
【００２２】
【数７】
0005646696.tif 000008
【００２３】
【数８】
0005646696.tif 000009
【００２４】
【数９】
0005646696.tif 000010
【００２５】
ただし、ｙ（ｔ）は時刻ｔにおける観測値、ｔ０はサージ波形の立ち上がり時点の時刻を示す。
【００２６】
また、第５の本発明は、
上記第３の本発明の故障点標定システムであって、
波形観測時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５を一定の時間幅ずつずらしたＮ組の点列に対して前記（式５）および前記（式６）の値を算出して平均化した値を立ち上がり時点の時刻データとして用いることを特徴とする、故障点標定システムである。
【００２７】
また、第６の本発明は、
上記第４の本発明の故障点標定システムであって、
波形観測時刻ｔ１、ｔ２を一定の時間幅ずつずらしたＮ組の点列に対して前記（式８）および前記（式９）の値を算出して平均化した値を立ち上がり時点の時刻データとして用いることを特徴とする、故障点標定システムである。
【００２８】
また、第７の本発明は、
上記第１〜第６の何れか一つの本発明の故障点標定システムであって、
波形の同定に利用可能なサージ波形の継続時間が短く、または過大なノイズ成分によって前記（式３）の最小値が得られないかまたはあるレベルを下回らない場合、閾値ＸおよびＹを設け、以下の（１）〜（３）の手順によってサージ波形の立ち上がり時点を求めることを特徴とする、故障点標定システムである。
（１）立ち上がりの１つ目の波高値の極大値から波高値の極大値のＸ％の値となる時点まで時間軸の逆方向に遡る。
（２）極大値のＹ％を下回るか極小値を検出した場合以外は更にもう一度前記（１）に示された時点の波高値のＸ％の値となる時点まで時間軸の逆方向に遡り、以後これを繰り返す。
（３）前記極大値のＹ％を下回るか極小値を検出した場合は前記極大値のＹ％を下回るか極小値を検出した前後の２点のデータを元に、前記２点を通る直線の延長線上でかつ波高値がゼロとなる時点をサージ波形の立ち上がり時点とする。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、波形の立ち上がり時点を従来の直線近似で求める方法と同等以上に高精度に求めることができ、したがって故障点位置を同等以上の高精度で求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】（ａ）本発明の一実施の形態において送電線に落雷する場合の模式図、（ｂ）図１（ａ）に示す落雷事故の模式図の、架空・地中送電線、または制御ケーブルの回路モデルによる等価回路図
【図２】図１（ａ）に示す落雷事故の模式図の等価回路を簡略表現した図
【図３】（式３ａ）におけるｔ０値を変化させた場合のＥｒｒ（ｔ０）値の変化状況を示す図
【図４】模擬的に作成した、発生箇所の特定できるサージ波形例を示す図
【図５】事故時のサージ波形例を示す図
【図６】図３のグラフにおいて、各ポイントの前後数サンプル乃至十数サンプル分のデータの平均値をそのポイントにおける値としてプロットした図
【図７】非常にノイジーな元データからその波形の立ち上がり時点を求める過程を示した図
【図８】サージ立ち上がり時の模擬波形例（微分値は×２０倍の値で表示）を示す図
【図９】充分なサージ振幅が得られない場合の立ち上がり点の決定方法を示す図
【図１０】本発明の一実施の形態の故障点標定システムの構成例を示す図
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、本発明の故障点標定システムの一実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００３２】
まず、本発明に係る一実施の形態の故障点標定システムの原理について説明する。
【００３３】
例えば送電線１０に落雷する場合の模式図を図１（ａ）に示す。それを回路モデルで表現すると図１（ｂ）の様になる。
【００３４】
図１（ｂ）においてサージ波形は周波数の高い領域のものなので、送電線の抵抗成分はインダクタンス成分に比して無視しうる程である。よって等価回路上は省略している。送電線路を分布定数回路で表現した場合の特性インピーダンスはサージ周波数の領域においては√（Ｌ／Ｃ）[Ω]で表すことができ、これをＲとおく。また、伝播定数γ＝ｊω√（ＬＢＣＢ）＝ｓ√（ＬＢＣＢ）なので、送電線路の負荷端の電圧および負荷インピーダンスをラプラス変換におけるｓ関数領域でＶＢ（ｓ）およびＺＢ（ｓ）と表現すれば、以下の（式１０）が成り立つことが知られている。  
【００３５】
【数１０】
0005646696.tif 000011
【００３６】
【数１１】
0005646696.tif 000012
【００３７】
ラプラス変換においてｅｘｐ（−Ｔ０ｓ）は時間領域において波形をＴ０だけ遅らせる演算子であるから、ｅｘｐ（−Ｔ０ｓ）、ｅｘｐ（−３Ｔ０ｓ）、ｅｘｐ（−５Ｔ０ｓ）、・・・の項はそれぞれ波形をＴ０、３Ｔ０および、５Ｔ０遅らせた第一波、第二波および、第三波の波形を表す。
【００３８】
サージ波形の立ち上がり時点を求める場合に関係するのはこの第一波のみである。
【００３９】
（式１５）で表されるサージ波形の内その第一波は（式１６）で表される。
【００４０】
【数１２】
0005646696.tif 000013
【００４１】
ここで、時間軸の原点をｔ＝０からｔ＝Ｔ０に移せば（式１６）は（式１７）のように表現できる。
【００４２】
【数１３】
0005646696.tif 000014
【００４３】
図２は（式１７）に対応する等価回路を示す。
【００４４】
変電所２０内のインピーダンスに相当する部分のパラメータは容量成分ＣＢ、インダクタンス成分ＬＢ、抵抗成分ＲＢによって表現され、そのラプラス変換関数表現ＺＢ（ｓ）は（式１８）のようになる。
【００４５】
【数１４】
0005646696.tif 000015
【００４６】
よって変電所端でのサージ電圧ＶＢ（ｓ）は（式１９）のようになる。
【００４７】
【数１５】
0005646696.tif 000016
【００４８】
（式１９）の分母はｓに関する二次式なので（式２０）の形で表現できる。
【００４９】
【数１６】
0005646696.tif 000017
【００５０】
（式２０）の時間関数は（式２１）〜（式２３）のようになる。
【００５１】
【数１７】
0005646696.tif 000018
【００５２】
【数１８】
0005646696.tif 000019
【００５３】
【数１９】
0005646696.tif 000020
【００５４】
ところで、サージ波形は数百ｋＨｚ〜数ＭＨｚといった周波数の高い領域のものなので、図２において負荷のインダクタンス成分ＬＢに流れる電流は容量成分ＣＢに流れる電流より遥かに小さく無視できる場合が多い。
【００５５】
その場合、（式１８）は（式２４）のように簡単になる。
【００５６】
【数２０】
0005646696.tif 000021
【００５７】
そして、変電所端でのサージ電圧ＶＢ（ｓ）は（式２５）のようになる。
【００５８】
【数２１】
0005646696.tif 000022
【００５９】
（式２５）の時間関数は（式２６）のようになる。
【００６０】
【数２２】
0005646696.tif 000023
【００６１】
実際のサージ電圧波形は（式２１）、（式２２）、（式２３）、および（式２６）に更にランダムなノイズ成分が重畳した形になっている。ノイズ成分は一般にはローパスフィルタリングによって低減させることが可能である。
【００６２】
ところで、（式２１）、（式２２）、（式２３）、および（式２６）においてサージ電圧Ｅは推定できないが、それ以外のＲ、ＲＢ、ＬＢ、ＣＢの値は送電線の線路定数や変電所内のＰＴ、ＣＴの回路およびその二次回路によって決まる定数であるので、伝播定数が一定の送電線においては事故点位置に関係しない量である。本願の発明者はその点に着目し、遮断器の開閉サージなど発生箇所の判っているサージ波形ｖＢ（ｔ）に対しそれを利用して、事故時に観測されたサージ波形の観測値ＤOSC(t)との比を算出し（式３ａ）で示される誤差を算出して、それが最小値となる（即ち、波形が最も相似形となる）データの取り出し開始点を求めたのである。
【００６３】
【数２３】
0005646696.tif 000024
【００６４】
図３は（式３ａ）におけるｔ０値を変化させた場合のＥｒｒ（ｔ０）値の変化状況を示すものである。
【００６５】
尚、上記（式３ａ）は、（式３）の一例として、（式３）内のサージ波形データｙ（ｔ）にサージ電圧波形データｖＢ（ｔ）を代入したものである。
【００６６】
このErr値は解析的に解けるものではなく、数式で示すことはできないが、数値計算によって最小点を求めることは容易である。
【００６７】
サージ波形のこの立ち上がり時点の、送電線１０の両端（Ａ端、Ｂ端）における時間差が求まれば、送電線１０の両端に設置された当該装置（図１０に示す波形記録装置１００−１、１００−２参照）から得られるサージ立ち上がり時点の値から（式２７）を用いて故障点を標定できる。
【００６８】
【数２４】
0005646696.tif 000025
【００６９】
模擬的に作成した、発生箇所の特定できるサージ波形例を図４に、事故時のサージ波形例を図５に示す。
【００７０】
図４では時間軸の基点を何処にとっているかは判らないものの、Ａ端で発生した遮断器の開閉サージであることが判っていて二つの波形間に２０μsecの時間差があることが判っているものとする。
【００７１】
この状態で図５の事故時のサージ波形が得られた場合、ノイズによってその波形の立ち上がり時点が高精度には明確でない場合でも（式３ａ）を最小化する時間差を求めることで図４の波形データをベースにして図５の波形をＡ端同士、またＢ端同士その時間差を比較評価することができる。
【００７２】
本例では図５における端子での波形が図４の同端子における波形からＡ端においては１０μsec遅れており、Ｂ端においては５μsec早まっていて時間差が合計で１５μsec小さくなっていることが判る。
【００７３】
Ａ端、Ｂ端間の距離は判っており５ｋｍであったとすると、図４の例から（式２７）においてＸ＝０[ｋｍ]、Ｌ＝５[ｋｍ]、Ｔａ−Ｔｂ＝−２０μsecよりサージ伝播速度はｖ＝０．２５０［ｋｍ／μｓｅｃ］であることが判る。
【００７４】
図５の例ではこの伝播速度と（式３ａ）を用いて評価したサージ波形の到達時間差Ｔａ−Ｔｂ＝−５μsecを用いて、サージが発生した事故点は（式２７）よりＸ＝１．８７５[ｋｍ]の地点と算出できる。
【００７５】
ところで、図３のｔ０値とErrの関係を表したグラフでは元のサージ波形に含まれるノイズの影響でグラフにも大きなランダムノイズが乗っている。一般にランダムノイズはフィルタリングによって除去可能であるが、ランダムノイズの平均値が零であることを考慮すれば、単なる移動平均で十分除去し得ると考えられる。
【００７６】
そこで、サージ波形を移動平均する効果について検討した。まず、ノイズの無い場合の観測値をモデル関数を用いて（式２８）の様に置く。
【００７７】
【数２５】
0005646696.tif 000026
【００７８】
Ｎ＞Ｍとして（式２８）のＮ−Ｍ番目のデータからＮ−１番目までのＭ個のデータの移動平均を計算し、ｔｎ＝ＮΔｔ（Δｔはサンプリング間隔）とおいて、第Ｎ番目の移動平均値データｙｍｅａｎ（ｔｎ）とする。すると、（式２９）が得られる。
【００７９】
【数２６】
0005646696.tif 000027
【００８０】
ここで、式を（式３０）、（式３１）のように二つに分け、
【００８１】
【数２７】
0005646696.tif 000028
【００８２】
および、
【００８３】
【数２８】
0005646696.tif 000029
【００８４】
のように置くと、（式３０）、（式３１）は等比級数の和になっているので以下の公式により簡単化できる。
【００８５】
【数２９】
0005646696.tif 000030
【００８６】
ただし、（式３０）の場合ｒ＝ｅｘｐ（−（α−β）Δｔ）、（式３１）の場合ｒ＝ｅｘｐ（−（α＋β）Δｔ）である。
【００８７】
平均化するデータの時間幅（移動平均時間）をＴＭとしてＭΔｔ＝ＴＭとおくと、ｔ≧ＴＭの区間では、（式３０）は以下の（式３３）、（式３４）、（式３５）、（式３６）、（式３７）の様に表現できる。
【００８８】
【数３０】
0005646696.tif 000031
【００８９】
同様に、
【００９０】
【数３１】
0005646696.tif 000032
【００９１】
これより、
【００９２】
【数３２】
0005646696.tif 000033
【００９３】
よって、近似的ではあるが（式２８）と比較すると、移動平均時間ＴＭの１／２の遅延が発生することが判る。
一方、ノイズがある場合、（式２８）は（式４０）の様に表せるが、
【００９４】
【数３３】
0005646696.tif 000034
【００９５】
この中のノイズ成分は移動平均化によって（式４１）右辺第２項のように小さくなる。
【００９６】
【数３４】
0005646696.tif 000035
【００９７】
これらのことにより、移動平均化することで平均化時間の約１／２の遅延を伴うもののノイズ成分の振幅を低減できることが判る。
【００９８】
移動平均化することで、図３は図６のように極小点がより明確になった。
【００９９】
ところで、送電線事故は頻繁にあるものではなく、サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが入手できない場合がほとんどである。また、故障点標定装置を設置してからそのようなデータを観測して入手するとすれば、設置後数回の送電線事故が起ってかつ故障点位置も判明していなければならないが、設置して直ぐに使えない装置では評価も半減してしまう。いわゆる学習機能を持った装置を現場に設置する場合は学習できていなくてもある程度使えなければ普及は望めない。
【０１００】
そこで、本願の発明者は過去のデータが得られなくても原理的には十分な精度でサージ波形の立ち上がり時点を検出し得て、しかも、データが蓄積できた場合には波形比較の方法が使えて精度が向上させられる故障点標定装置（故障点標定システム）を開発したのである。
【０１０１】
即ち、次に示す（式１）または（式２）で理論的に想定されるサージ波形ｙ（ｔ）に対して、その立ち上がり時点をｔ０としてサージ波形を（式４）で想定し、その関数の位相定数β、立ち上がり時点ｔ０は（式５）および（式６）で解析的に算出することが可能である。以下にその点を詳細に説明する。
【０１０２】
【数１】
0005646696.tif 000036
【０１０３】
【数２】
0005646696.tif 000037
【０１０４】
【数４】
0005646696.tif 000038
【０１０５】
【数５】
0005646696.tif 000039
【０１０６】
【数６】
0005646696.tif 000040
【０１０７】
ただし、上記（式１）〜（式６）において、ｙ（ｔ）は時刻ｔにおける観測値（サージ波形の値）、ｔ０はサージ波形の立ち上がり時点の時刻、ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５はｔ２−ｔ１＝ｔ３−ｔ２＝ｔ４−ｔ３＝ｔ５−ｔ４となるように等間隔にとられた波形観測時刻を示す。また、Ａ、α、βは、時刻ｔにおけるサージ波形の値を想定したモデル式（（式１）、（式２））の一例におけるパラメータで、（式１）においてはα＋βおよびα−βは２個の非振動減衰波形成分の各々の時定数、Ａ×βは立ち上がり時の波形の傾を示す。また、（式２）においてはαは時定数、Ａは最終値となっている。
【０１０８】
たとえば、サージ波形が（式１）で想定される場合、その立ち上がり時点をｔ０で表し、それを加味すれば、その波形は（式４）のように表現できる。
【０１０９】
本実施の形態では等間隔にサンプリングされたサージ波形の立ち上がり後の５時点ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５におけるデータを使用して波形のパラメータを求める。
【０１１０】
ただし、ｙ（ｔ）は時刻ｔにおける観測値、ｔ０はサージ波形の立ち上がり時点の時刻、ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５はｔ２−ｔ１＝ｔ３−ｔ２＝ｔ４−ｔ３＝ｔ５−ｔ４となるように等間隔にとられた波形観測時刻を示す。
【０１１１】
【数４】
0005646696.tif 000041
【０１１２】
まず、中ほどの３つの観測時点ｔ２、ｔ３、ｔ４について、（式４）により以下の３つの式が成立する。
【０１１３】
【数３５】
0005646696.tif 000042
【０１１４】
【数３６】
0005646696.tif 000043
【０１１５】
【数３７】
0005646696.tif 000044
【０１１６】
（式４２）と（式４３）との比および、（式４３）と（式４４）との比から（式４５）と（式４６）が成立する。
【０１１７】
【数３８】
0005646696.tif 000045
【０１１８】
【数３９】
0005646696.tif 000046
【０１１９】
ｔ３−ｔ２＝ｔ４−ｔ３より、指数関数の部分の値は同じであるから（式４５）と（式４６）の比をとって、（式４７）が成立する。
【０１２０】
【数４０】
0005646696.tif 000047
【０１２１】
この左辺は既知の値であるのでこれをＹ２３４と置くと、
【０１２２】
【数４１】
0005646696.tif 000048
【０１２３】
公式により両辺を変換すると、
【０１２４】
【数４２】
0005646696.tif 000049
【０１２５】
ここで、ｔ２＋ｔ４＝２ｔ３の関係を用いて整理すると、（式４９）は（式５０）の様に変形できる。
【０１２６】
【数４３】
0005646696.tif 000050
【０１２７】
（式５０）はｔ１、ｔ５に対しても成立するので、添え字の２および４をそれぞれ１および５と置き換えると（式５１）が成立する。
【０１２８】
【数４４】
0005646696.tif 000051
【０１２９】
ｔ１−ｔ５＝２（ｔ２−ｔ４）なので、（式５１）の右辺は（式５２）のように変形できる。
【０１３０】
【数４５】
0005646696.tif 000052
【０１３１】
（式５０）は（式５１）と左辺が同じであり、これが（式５２）の右辺と等しいことから、
【０１３２】
【数４６】
0005646696.tif 000053
【０１３３】
これはｃｏｓｈβ（ｔ２−ｔ４）に関する（式５４）のような二次方程式になるので簡単に解けて（式５５）が得られる。
【０１３４】
【数４７】
0005646696.tif 000054
【０１３５】
【数４８】
0005646696.tif 000055
【０１３６】
（式５５）はさらに簡単にできて、（式５６）の様に表現できる。
【０１３７】
【数４９】
0005646696.tif 000056
【０１３８】
この内、実際の解は右側の式であり、これを元の観測値で表現すると、（式５）のようになる。
【０１３９】
【数５】
0005646696.tif 000057
【０１４０】
一方、ｔ０は（式５０）より、
【０１４１】
【数５０】
0005646696.tif 000058
【０１４２】
これを元の観測値で表現すると、（式６）のようになる。
【０１４３】
【数６】
0005646696.tif 000059
【０１４４】
また、時定数αの値は（式４５）より、
【０１４５】
【数５１】
0005646696.tif 000060
【０１４６】
で求められる。
【０１４７】
図７は、移動平均値データに（式６）を適用した場合を示す。図７は非常にノイジーな元データからその波形の立ち上がり時点を求める過程を図示したものである。まず元データに移動平均処理を行ってノイズ成分を低減させている。これによって波形はより明確になるが立ち上がり後「移動平均化するために必要なデータ個数」に満たない部分では波形が訛ってしまう。しかし、フィルタリングに必要なデータ個数分経過後は本来のサージ成分による波形となるのでこの部分のデータを用いてサージ波形の立ち上がり時点を推定しようとしている。その推定時点がtoであらわされている時点である。また推定には（式６）を用い、それに入力する観測データは、図７のグラフ上に示した各ｙ（ｔ１）、ｙ（ｔ２）、・・・、ｙ（ｔ５）である。
【０１４８】
よって、（式５７）で求まったｔ０値を用いることでサージ波形の立ち上がり時点が線形近似を行なう場合より正確に推定でき、故障点標定における精度向上に寄与でき、過去のデータが得られなくても原理的には十分な精度でサージ波形の立ち上がり時点を検出し得て、故障点を標定できる。
【０１４９】
一方、サージ波形が（式２）で想定される場合、その立ち上がり時点をｔ０としてサージ波形を（式７）で想定し、
【０１５０】
【数７】
0005646696.tif 000061
【０１５１】
（式７）の辺々をｔ＞ｔ０の区間で微分すると、ｙ’（ｔ）＝αＡ・ｅｘｐ（−α・（ｔ−ｔ０））となるので、時刻ｔ１とｔ２においてはそれぞれ、（式５８）および（式５９）のようになる。
【０１５２】
【数５２】
0005646696.tif 000062
【０１５３】
【数５３】
0005646696.tif 000063
【０１５４】
図８は、サージ立ち上がり時の模擬波形例（微分値は×２０倍の値で表示）を示す。
【０１５５】
時定数αは（式５９）と（式６０）の比から（式６１（式８））で表現できる。
【０１５６】
【数５４】
0005646696.tif 000064
【０１５７】
（式２）の係数Ａは、（式７）にαを代入し、ｔ＝ｔ２とおくことで（式６２）の様に表現できる。
【０１５８】
【数５５】
0005646696.tif 000065
【０１５９】
（式６２）より、ｙ（ｔ）は時刻ｔ１とｔ２における二点での観測データを用いて（式６３）で表現できる。
【０１６０】
【数５６】
0005646696.tif 000066
【０１６１】
ｔ０は波形の立ち上がり時点であるが、これが未知数の場合、ｔ１およびｔ２における関数の値が判ると（式７）から簡単に求められる。（式７）の辺々にｔ１およびｔ２を代入し、辺々の比をとって定数Ａを消去する。
【０１６２】
すると（式６４）が得られるので、これからｔ０が（式９）の様に算出できる。
【０１６３】
【数５７】
0005646696.tif 000067
【０１６４】
【数９】
0005646696.tif 000068
【０１６５】
ただし、（式６）や（式９）による演算結果は、元のデータにノイズ成分が含まれているとその影響を受けて変動するので、各観測時点を１サンプルずつずらしながら数μ秒間（数十サンプル分）のデータについて算出して平均化することが好ましい。
【０１６６】
ところで、図１（ｂ）の回路モデルによる等価回路のサージ波形は波形の同定ができるに充分な時間継続するとは限らない場合がある。継続時間の短いサージ波形に対してモデル関数による曲線当て嵌めを行なうと返って誤差の多い結果となることが有る。
【０１６７】
そのような場合はサージ波形に極大点が存在するのでサージ波形検出時点から送電線路を伝播するに要する最大時間の一定割合内に設けた閾値以内の時点で極大点が検出された場合は指数関数による曲線当て嵌めが困難と判断して波形を直線で近似する方法を適用する。
【０１６８】
これはサージ波形検出レベル付近に判定閾値を設けておいて、サージ波は極大値を迎えると、そこから時間軸を遡ってサージ波形検出レベルを超えた時点と超える直前の時点の２点を通る直線を引いてそれがサージ振幅ゼロのラインと交わる時点を算出してそれをサージ波形の立ち上がり時点とする方法である。
【０１６９】
図９は、充分なサージ振幅が得られない場合の立ち上がり点の決定方法を示す。
【０１７０】
この２点はあまり近接させるとノイズの影響でその２点を通る直線の傾きが大きく乱れ、また、離れさせすぎるとサージ立ち上がり波形の傾きが小さくなっている部分の時点を選択してしまうため返って誤差が増える傾向にある。
【０１７１】
そのため、本願では図９に示す通り、波高値ｈの極大点から、その値（ｈ）の１／２以下となる点まで遡って（図９の波高値ｈ／２の時点を参照）、その時点で波高値が閾値（図９のサージ検出判定レベル参照）を下回っているか判定し、下回っていなければ更にその値（ｈ／２）の更に１／２以下となる点まで再度遡って（図９の波高値ｈ／４の時点を参照）、その時点で波高値が閾値（図９のサージ検出判定レベル参照）を下回っているかを判定し、以後波高値が閾値を下回るまで繰り返して波高値が閾値を下回った時点（図９の波高値ｈ／４の時点を参照）でその直前の点（図９の波高値ｈ／２の時点を参照）との間で２点を通る直線を引いてそれがサージ振幅ゼロのラインと交わる時点を算出してそれをサージ波形の立ち上がり時点としているのである。
【０１７２】
尚、上述した「波高値ｈの極大点」が、本発明の「立ち上がりの１つ目の波高値の極大値」の一例にあたり、上述した「極大点の値（ｈ）の１／２」が、本発明の「波高値の極大値のＸ％」の一例にあたり、上述した「閾値」が、本発明の「極大値のＹ％」の一例にあたり、また、上述した「その値（ｈ／２）の１／２」が、本発明の「その時点の波高値のＸ％」の一例にあたる。また、上述した「波高値が閾値を下回った時点（図９の波高値ｈ／４の時点を参照）でその直前の点（図９の波高値ｈ／２の時点を参照）との間で２点」が、本発明の「そうなった前後の２点」の一例にあたる。
【０１７３】
また、Ｘは概ね５０％程度、ＹはＸより小さく概ね３０％程度の任意の値で、かつ観測開始時点においては波形の値は極大値のＹ％を下回っている値を選択することが好ましい。
【０１７４】
次に、本実施の形態の故障点標定システムの構成・動作について、図１０を用いて説明する。
【０１７５】
図１０は、本発明の一実施の形態の故障点標定システムの構成例を示す図である。
【０１７６】
図１０に示す通り、本実施の形態の故障点標定システムは、送電線１０のＡ端とＢ端に設けられた波形記録装置１００−１，１００−２と、通信ネットワーク４００を介して配置された解析装置２００と、モニター装置３００とから構成されている。
【０１７７】
波形記録装置１００−１、１００−２は、送電線１０の両端に設置され、電圧または電流波形をそのまま、またはアンチエリアジングフィルター１０２を経由して入力し、商用周波数の数十倍から数百倍程度の比較的低速なサンプリング周波数でサンプリングしＡ／Ｄ変換する低速Ａ／Ｄ変換部１１０ａを有する商用周波波形入力部１７０（例えば、過大入力対策のリミッターとバッファアンプとアンチエリアジングフィルターとサンプルホールド回路とＡ／Ｄ変換器等により構成されている。）と、商用周波数成分や高周波ノイズ成分を除いたサージ波形成分のみを入力し、数ＭＨｚ程度以上の比較的高速なサンプリング周波数でサンプリングしＡ／Ｄ変換する高速Ａ／Ｄ変換部１１０ｂを有するサージ波形入力部１８０とを有し、Ａ／Ｄ変換された波形を記憶する事故前波形メモリー１２０と、低速サンプリングデータで電圧低下や過電流などの事故を検出する起動検出部１３０と、起動検出時に記憶されていた低速および高速サンプリングされた波形データを記憶している事故前波形メモリー１２０の内容とその後の一定時間観測して得られる波形データとを主メモリー１４０に転送記憶するサージ波形記録部１８１および商用周波波形記録部１７１と、外部から要求があると記憶しているデータを送信したり、起動判定閾値データの受信を行うデータ伝送部１６０とを有するものである。（図１０参照）
尚、送電線１０のＢ端に配置される波形記録装置１００−２の構成は、上記の波形記録装置１００−１と同じであるので、その説明は省略する。
【０１７８】
また、解析装置２００（サーバー装置とも呼ぶ）は波形記録装置１００−１，１００−２に要求を出して事故検出時に記憶された波形データを集めて故障点を解析するものである。（図１０参照）
一方、モニター装置３００（クライアント装置とも呼ぶ）は解析装置２００からデータを受け取って画面に表示し、また解析装置２００および解析装置２００を経由して波形記録装置１００−１，１００−２にコマンドを発行してデータを選択し、要求するマンマシンインターフェースである。
【０１７９】
尚、これらの各装置は通信ネットワーク４００を通じて接続されて、故障点標定システムを構築しているが、通信ネットワーク４００を介さずに、これら各装置の機能を一つの故障点標定装置にまとめて構成しても良い。
【０１８０】
また、解析装置２００は、波形記録装置１００−１，１００−２から受け取った波形データに対してその中のサージ波形成分の立ち上がり（または立下り）時刻の時間差から故障点を求める故障点標定装置または故障点標定システムを構成する一構成要素であって、たとえば過去に観測された波形データや（式１）および（式２）などで想定されるサージ波形ｙ（ｔ）に対して、一定時間間隔で観測された電圧または電流サージ波形の観測値DOSC(t)との比を算出し、（式３）（または（式３ａ））で示される誤差を算出してその値が最小となる観測値データの取り出し開始時点ｔ０を送電線の両端に設置された装置毎に求め、その時間差から故障点標定演算を行い故障点までの距離データ算出する装置である。
【０１８１】
送電線１０の電圧、電流波形は変電所２０内の電圧変換器２１（ＰＤ、ＰＴまたはＶＴという）および電流変換器２２（ＣＴという）によって（６３．５Ｖや５Ａといった）測定器に入力可能な値に変換されて変電所内の各機器に入力される。本願の波形記録装置１００−１，１００−２はその機器の一つである。
【０１８２】
波形記録装置１００−１，１００−２内においては通常その電圧、電流信号を５Ｖｒｍｓ程度の交流に変換してＡ／Ｄ変換器に入力する。本願の装置ではその信号をハイパスフィルター１０１によってハイパスフィルタリングし、商用周波数の交流波形成分や、その数十次程度までの高調波成分を除去した１００ｋＨｚ〜１ＭＨｚの周波数成分波形を数ＭＨｚ程度のサンプリング周波数でＡ／Ｄ変換するサージ波形入力部１８０と、アンチエリアジングフィルター１０２によってローパスフィルタリングしたあと商用周波数の交流波形成分を数ｋＨｚ程度のサンプリング周波数でＡ／Ｄ変換する商用周波波形入力部１７０とを有している。
【０１８３】
送電線１０の両端（Ａ端、Ｂ端）における波形データは波形記録装置１００−１，１００−２から通信ネットワーク４００を経由して解析装置２００（サーバー装置）に送られて、解析装置２００により故障点標定演算が行なわれる。
【０１８４】
本実施の形態の故障点標定システムによれば、解析装置２００が、判定手段において、サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが主メモリー１４０に存在すると判定した場合は、演算手段において、その波形データと観測された実波形データから（式３）（または（式３ａ））の誤差関数の値を計算し、（式３）（または（式３ａ））中の波形の立ち上がり時点の値ｔ０を変化させながらそれが最小となる時点を求め、それを波形の立ち上がり時点として（式２７）により故障点標定し、出力手段によりその結果をモニター装置に出力する。
【０１８５】
また、解析装置２００が、判定手段において、サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが、解析装置２００（過去のデータは、伝送部１６０から予め解析装置２００のパソコン内に伝送させ保存されている。）に存在しないと判定した場合は、演算手段において、（式１）で想定されるサージ波形ｙ（ｔ）に対しては、その立ち上がり時点をｔ０としてサージ波形を（式４）で想定し、その関数の立ち上がり（または立下り）時点ｔ０、および時定数αを（式５）、および（式６）で解析的に算出し、（式２）で想定されるサージ波形ｙ（ｔ）に対しては、その立ち上がり時点をｔ０としてサージ波形を（式７）で想定し、その関数の立ち上がり（または立下り）時点ｔ０、および時定数αを（式９）、および（式８）で解析的に算出して、出力手段によりその結果をモニター装置に出力する。
【０１８６】
また、解析装置２００が、判定手段において、至近端の事故で反射波到達までの時間が短く波形の形を十分評価できないと判定した場合は、図９を用いて説明した、充分なサージ振幅が得られない場合の立ち上がり点の決定方法、即ち、観測波形から図形的な方法で立ち上がり時点を求め、出力手段によりその結果をモニター装置に出力する。
【０１８７】
サージの継続時間が短くモデル関数との波形の比較ができない場合や（式３）（または（式３ａ））の誤差関数が小さくならない場合、および複数の極小点が出来る場合は、図９を用いて説明した直線で近似する方法によって波形の立ち上がり時点の値を求め、（式２７）により故障点標定する。
【０１８８】
尚、本実施の形態の解析装置２００（サーバー装置ともいう）は市販のパソコンまたはサーバー用パソコンを用いて、解析装置２００の機能をソフトウェアー的に実現することにより、任意の演算が実行できる場合について説明した。しかし、実施の形態としては、解析装置２００がパソコンである必要はなく、何れかの波形記録装置１００−１，１００−２内にその機能をソフトウェアー的に又はハードウェアー的に実装しても良い。
【０１８９】
以上説明した通り、本実施の形態によれば、波形の立ち上がり時点を直線近似で求める方法と同等以上に高精度に求めることができ、したがって故障点位置を同等以上の高精度で求めることができる。
【０１９０】
従来のサージ型故障点標定装置は単一の方法で故障点を算出するものが殆どであったが、ノイズ成分が多い場合や至近端の事故で反射波到達までの時間が短く波形の形を十分評価できない場合、また、サージそのものの振幅が小さくかつ波形の変化が緩慢でその立ち上がり時点が明確でない場合など単一の方法で対応するには無理があった。
【０１９１】
しかしながら、本発明に係る上記実施の形態の故障点標定システムを用いると、過去の波形データがある場合はそれを用いることで波形の変化が緩慢でその立ち上がり時点が明確でない場合でもより正確に立ち上がり時点が把握でき、また過去の波形データがない場合は理論的に立ち上がり時点を演算によって把握できる。
【０１９２】
また、至近端の事故で反射波到達までの時間が短く波形の形を十分評価できない場合は観測波形から図形的な方法で立ち上がり時点を求めることができ、それぞれの場合に各々の手法の欠点を補って最良の標定結果を算出することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１９３】
本発明の故障点標定システムは、サージ波によって指数関数的に変化する電圧電流波形からでもその変化開始時点をより高精度に推定し、その時点の時間差から故障点をより高精度に推定することが出来るので、例えば、サージ立ち上がり時刻の高精度測定手法とそれを用いたサージ到達時間差型故障点標定装置、及び故障点標定システム等に適用可能である。
【符号の説明】
【０１９４】
１０  送電線
２０  変電所
１００−１，１００−２  波形記録装置
２００  解析装置
３００  モニター装置
４００  通信ネットワーク
【要約】
【課題】立ち上がり時刻の高精度化手法を用いたサージ到達時間差型故障点標定システムの提供。
【解決手段】サージ波形成分の混入時点が明確でない場合において、(1)サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在する場合は、その波形データｙ(t)に対して、一定時間間隔で観測された電圧または電流サージ波形の観測値ＤOSC(t)との比を算出し(式3)で示される誤差を算出してその値が最小となる観測値データ中のサージ波形の立ち上がり時点ｔ０を送電線１０の両端に設置された波形記録装置１００−１、１００−２毎に求め、その時間差から故障点標定し、(2)サージの混入時点が判明している過去の電圧または電流波形データが存在しない場合は、(式1)又は(式2)で想定されるサージ波形ｙ(t)に対して理論的にサージ波形の立ち上がり時点ｔ０を送電線の両端に設置された波形記録装置毎に求め、その時間差から故障点標定する。
【選択図】図１０【図２】
0005646696.tif 000078
【図３】
0005646696.tif 000079
【図４】
0005646696.tif 000080
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１】
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