(57)【要約】  デジタル信号ａのエラー分布のポアソン分布に対する適合度を定量的に判定する。  所定の誤り率Ｅを有しエラーのデータがランダムであるデジタル信号ａを、誤り率に基づいて定められたデータ数Ｎａからなる測定単位１０に区分けし、この測定単位を予め定められたサンプル数ｎ分だけ取り込んで、各測定単位に含まれるエラー数を測定値ｋとして測定する。そして、各測定値ｋ1〜ｋmの発生度数ｆを算出し、測定値を変数とするポアソン分布関数を算出し、このポアソン分布と各測定値の発生度数の分布との間の結合度を、カイ２乗適合検定手法を用いて判定する。
2008087948.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の誤り率を有しエラーのデータがランダムであるデジタル信号を、前記誤り率に基づいて定められたデータ数からなる測定単位に区分けし、この測定単位を予め定められたサンプル数分だけ取り込んで記憶部に記憶するデータ区分ステップと、
このサンプル数分の各測定単位に含まれるエラー数を測定値として測定するエラー測定ステップと、
このエラー測定ステップで測定された各測定単位の測定値の平均測定値を算出する平均算出ステップと、
前記エラー測定ステップで測定された各測定単位の測定値から、各測定値の発生度数を算出する算出ステップと、
前記算出された平均測定値を用いて測定値を変数とするポアソン分布関数を算出するポアソン分布算出ステップと、
この算出されたポアソン分布関数における各測定値の関数値から当該測定値の発生度数の期待値を算出する期待値算出ステップと、
前記各測定値における発生度数と期待値との偏差を全部の測定値に亘って積算したカイ２乗値を算出するカイ２乗値算出ステップと、
前記測定値の数から求められた自由度で定まるカイ２乗分布関数における指定された有意水準に対応する目標カイ２乗値を算出する目標カイ２乗値算出ステップと、
前記算出されたカイ２乗値が目標カイ２乗値より小さい場合に、前記デジタル信号のエラー分布が前記ポアソン分布に適合すると判定する判定ステップと
を備えたことを特徴とするランダムエラー分布評価方法。
【請求項２】
所定の誤り率を有しエラーのデータがランダムであるデジタル信号のエラー分布のポアソン分布に対する適合を評価するするランダムエラー分布評価装置であって、
前記デジタル信号を測定単位に区分してエラーの発生度数を測定する場合における測定単位の誤り率に対応したデータ数、測定単位のサンプル数、適合評価の有意水準を含む入力された測定条件を記憶する測定条件メモリ（５）と、
測定対象のデジタル信号を、誤り率に対応したデータ数からなるサンプル数分の測定単位に区分して入力するデータ入力部（２、１１）と、
このデータ入力部から入力されたサンプル数分の各測定単位に含まれるエラー数を測定値として測定するエラー測定部（１２）と、
このエラー測定部で測定された各測定単位の測定値の平均測定値を算出する平均測定値算出部（１３）と、
前記エラー測定部で測定された各測定値の発生度数を算出する発生度数算出部（１５）と、
前記測定値毎に前記算出された発生度数を記憶する測定値テーブル（７）と、
前記算出された平均測定値を用いて測定値を変数とするポアソン分布関数を算出するポアソン分布算出部（１４）と、
この算出されたポアソン分布関数における各測定値の関数値から当該測定値の発生度数の期待値を算出して前記測定値テーブルに書込む期待値算出部（１６）と、
前記各測定値における発生度数と期待値との偏差を全部の測定値に亘って積算したカイ２乗値を算出するカイ２乗値算出部（１８）と、
前記測定値の数から求められた自由度で定まるカイ２乗分布関数における前記指定された有意水準に対応する目標カイ２乗値を算出する目標カイ２乗値算出部（２１）と、
前記算出されたカイ２乗値が目標カイ２乗値より小さい場合に、前記ランダムエラー信号のエラー分布が前記ポアソン分布に適合すると判定する判定部（１９）と、
この判定部の判定結果を表示する表示部（３）を
を備えたことを特徴とするランダムエラー分布評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定の誤り率を有しエラーのデータがランダムであるデジタル信号のエラー分布を評価するランダムエラー分布評価方法及びその評価装置に関わり、特に測定対象のデジタル信号のエラー分布のポアソン分布に対する近似度（適合性）を定量的に評価するランダムエラー分布評価方法、及びランダムエラー分布評価装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般の電気信号ケーブルを用いたデジタル通信網や光ファイバケーブルを用いた光通信網に組込まれた各種通信機器に対する各種試験を実施する試験装置においては、試験対象の通信機器に対して、この通信機器の実際の使用状況に合致した試験信号を入力して、この通信機器の応答動作を評価する。このような通信機器に対する評価試験の一つの種類として、測定対象の通信機器に送出する実際の使用状況に合致した試験信号として、故意にエラーを含ませた試験信号を採用する。そして、通信機器が、試験信号に含まれるエラーの発生率（誤り率）Ｅがどの程度まで正常に動作するかを評価する。【０００３】
一般のユーザ端末と基地局との間や加入者端末と電話局間ではなくて、局相互間を接続する通信網で送受信される各種デジタル信号に外部雑音等を含む何らかの要因にて、通常含まれるエラー（エラービット）の発生率（誤り率）Ｅは、Ｅ＝１０-2〜１０-8のオーダである。しかも、エラーはランダムに発生する。【０００４】
したがって、試験装置には本来のデジタル試験信号を発生する試験信号発生回路の他に、指定されたエラー発生率Ｅでしかもランダムに例えば「１」のビットのエラーが発生するランダムエラー信号を発生するランダムエラー信号発生回路が組込まれている。そして、試験信号発生回路から出力されるデジタル試験信号とランダムエラー信号発生回路から出力されるランダムエラー信号との排他的論理和演算を行い、演算結果を反転することによって、指定されたエラー発生率Ｅのエラーが含まれる試験信号を作成する。【０００５】
自然界に偶発的に発生する事象の発生頻度はほぼポアソン分布に従うことが実証されている。したがって、前述した通信網の局相互間で送受信される各種デジタル信号に含まれるエラーの時間軸上の分布もポアソン分布に従う。このために、試験装置に組込まれるランダムエラー信号発生回路が発生するランダムエラー信号のエラー分布もポアソン分布に従うのが好ましい。【０００６】
このポアソン分布のエラー分布を有したポアソン分布エラー信号を発生するエラー信号発生回路の一例が特許文献１に提案されている。また、非特許文献１には、統計的に得られた事象の発生分布が理論的な分布に適合するか否かを定量的に判定するカイ２乗適合度判定手法の基礎的論理が提示されている。
【特許文献１】特開２００２−３３０１９２号公報
【非特許文献１】工学者のための「統計概要」Ｊ．ガットマン／Ｓ．Ｃ．ウイルス著  石井・堀  共訳  倍風館  昭和４３年発行
【発明の開示】
【０００７】
しかしながら、現在時点においては、ランダムエラー信号発生回路は、正確にポアソン分布に従うエラー分布を有するランダムエラー信号を発生させる技術が未完成であることと相まって、ランダムエラー信号発生回路から発生するランダムエラー信号のエラー分布がポアソン分布にどの程度一致（適合）するかを定量的に評価する技術が未完成である。なお、ランダムエラー信号に含まれるエラーの正確なエラー発生率Ｅはカウンタ、比較器を用いて比較的容易に実現できる。
【０００８】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、信号発生回路から出力された所定の誤り率を有するデジタル信号のエラー分布がポアソン分布にどの程度一致するかを定量的に把握でき、この信号発生回路が組込まれた試験装置の試験対象に対する試験精度を向上できるランダムエラー分布評価方法、及びランダムエラー分布評価装置を提供することを目的とする。
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明のランダムエラー分布評価方法においては、所定の誤り率を有しエラーのデータがランダムであるデジタル信号を、誤り率に基づいて定められたデータ数からなる測定単位に区分けし、この測定単位を予め定められたサンプル数分だけ取り込んで記憶部に記憶するデータ区分ステップと、このサンプル数分の各測定単位に含まれるエラー数を測定値として測定するエラー測定ステップと、このエラー測定ステップで測定された各測定単位の測定値の平均測定値を算出する平均算出ステップと、エラー測定ステップで測定された各測定単位の測定値から、各測定値の発生度数を算出する算出ステップと、算出された平均測定値を用いて測定値を変数とするポアソン分布関数を算出するポアソン分布算出ステップと、この算出されたポアソン分布関数における各測定値の関数値から当該測定値の発生度数の期待値を算出する期待値算出ステップと、各測定値における発生度数と期待値との偏差を全部の測定値に亘って積算したカイ２乗値を算出するカイ２乗値算出ステップと、測定値の数から求められた自由度で定まるカイ２乗分布関数における指定された有意水準に対応する目標カイ２乗値を算出する目標カイ２乗値算出ステップと、算出されたカイ２乗値が目標カイ２乗値より小さい場合に、ランダムエラー信号のエラー分布がポアソン分布に適合すると判定する判定ステップとを備えている。
【００１０】
このように構成されたランダムエラー分布評価方法においては、測定対象のデジタル信号のエラー分布と統計学上の、各測定値に対する発生確率（度数）を示すポアソン分布関数（確率密度関数）と比較するために、所定の誤り率を有するデジタル信号を、誤り率に基づいて定められたデータ数からなる測定単位に区分けし、この測定単位を予め定められたサンプル数分だけ取り込んで記憶部に一旦記憶したのち、各測定単位に含まれるエラー数を測定値として測定し、各測定値の発生度数を求める。
【００１１】
そして、ポアソン分布と測定された分布との面積偏差を示すカイ２乗値を算出し、このカイ２乗値が、指定された有意水準に対応する目標カイ２乗値よりも小さい時に測定対象のデジタル信号のエラー分布はポアソン分布に適合すると判定する。
【００１２】
また、別の発明は、所定の誤り率を有しエラーのデータがランダムであるデジタル信号のエラー分布のポアソン分布に対する適合を評価するするランダムエラー分布評価装置である。そして、このランダムエラー分布評価装置は、デジタル信号を測定単位に区分してエラーの発生度数を測定する場合における測定単位の誤り率に対応したデータ数、測定単位のサンプル数、適合評価の有意水準を含む入力された測定条件を記憶する測定条件メモリと、測定対象のデジタル信号を、誤り率に対応したデータ数からなるサンプル数分の測定単位に区分して入力するデータ入力部と、このデータ入力部から入力されたサンプル数分の各測定単位に含まれるエラー数を測定値として測定するエラー測定部と、このエラー測定部で測定された各測定単位の測定値の平均測定値を算出する平均測定値を求める平均測定値算出部と、エラー測定部で測定された各測定値の発生度数を算出する発生度数算出部と、測定値毎に算出された発生度数を記憶する測定値テーブルと、算出された平均測定値を用いて測定値を変数とするポアソン分布関数を算出するポアソン分布算出部と、この算出されたポアソン分布関数における各測定値の関数値から当該測定値の発生度数の期待値を算出して前記測定値テーブルに書込む期待値算出部と、各測定値における発生度数と期待値との偏差を全部の測定値に亘って積算したカイ２乗値を算出するカイ２乗値算出部と、測定値の数から求められた自由度で定まるカイ２乗分布関数における指定された有意水準に対応する目標カイ２乗値を算出する目標カイ２乗値算出部と、算出されたカイ２乗値が目標カイ２乗値より小さい場合に、デジタル信号のエラー分布がポアソン分布に適合すると判定する判定部と、この判定部の判定結果を表示する表示部を備えている。
【００１３】
このように構成されたランダムエラー分布評価装置においても上述したランダムエラー分布評価方法とほぼ同じ作用効果を奏することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係わるランダムエラー分布評価方法が適用されるランダムエラー分布評価装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、同実施形態ランダムエラー分布評価装置における測定対象のデジタル信号の区分け方法を示す図である。
【図３】図３は、同ランダムエラー分布評価装置の記憶装置内に形成されたデータバッファの記憶内容を示す図である。
【図４】図４は、同ランダムエラー分布評価装置の記憶装置内に形成された測定値テーブルの記憶内容を示す図である。
【図５】図５は、ポアソン分布関数を示す図である。
【図６】図６は、測定されたエラー分布とポアソン分布との関係を示す図である。
【図７】図７は、同ランダムエラー分布評価装置における測定値テーブル内の測定値の統合処理手順を説明するための図である。
【図８】図８は、同ランダムエラー分布評価装置で採用されるカイ２乗値関数を示す図である。
【図９】図９は、同カイ２乗値関数における有意水準とカイ２乗値との関係を示す図である。
【図１０】図１０は、同ランダムエラー分布評価装置における表示部の表示内容を示す図である。
【図１１】図１１は、同ランダムエラー分布評価装置の全体評価動作を示す流れ図である。
【図１２】図１２は、同ランダムエラー分布評価装置におけるデジタル信号ａ1の実測データを示す図である。
【図１３】図１３は、同じくランダムエラー分布評価装置における他のデジタル信号ａ2の実測データを示す図である。
【図１４】図１４は、同ランダムエラー分布評価装置で測定されたデジタル信号ａ1のエラー分布図である。
【図１５】図１５は、同じくランダムエラー分布評価装置で測定された他のデジタル信号ａ2のエラー分布図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の一実施形態を図面を用いて説明する。【００１６】
図１は本発明の一実施形態に係わるランダムエラー分布評価方法が採用されたランダムエラー分布評価装置の概略構成を示すブロック図である。【００１７】
例えば、コンピュータ等の情報処理装置で構成されたランダムエラー分布評価装置には、測定実施者が各種の測定条件や有意水準の初期設定条件を操作入力するための例えばマウスやキーボード等からなる操作部１、例えば信号発生回路９から出力された測定対象の所定の誤り率Ｅを有しエラーのデータがランダムであるデジタル信号ａが入力されるインタフェース（ＩＦ）回路２、例えば操作部１で操作入力された測定条件や判定結果を表示出力する表示部３、及び各種データを記憶保持する例えばＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ）からなる記憶装置４の各ハード構成部材が設けられている。なお、ランダムエラー分布評価装置内には、上述したハード構成部材の他に、アプリケーション・プログラム上に構成された多くのソフト構成部材がある。【００１８】
記憶装置４内には、測定条件メモリ５、データバッファ６、及び測定値テーブル７が形成されている。以下、各部の構成及び動作を順番に説明していく。【００１９】
測定条件メモリ５内には、測定実施者が操作部１から入力した測定対象のデジタル信号ａに関する情報が測定条件設定部８でデータ処理された、測定単位のデータ数Ｎａ、測定単位数（サンプル数）ｎ（統計学で言うところの標本サイズ）、及びデジタル信号ａのエラー分布のポアソン分布に対する適合度の判定基準に使用する有意水準α（％）が記憶される。【００２０】
図２を用いて各測定条件を説明する。ランダムエラー信号発生回路９から出力されるデジタル信号ａは誤り率Ｅ分のエラーを含むとする。誤り率Ｅが例えば１０-3の場合はデジタル信号に「正常」ビットが１０００個続く中で「エラー」ビットが１個の割合で含まれることになる。【００２１】
次に測定単位のデータ数Ｎａを説明する。図５に示すように、
ポアソン分布関数（確率密度関数）Ｐ（ｋ、λ）＝（ｅ-λ・λｋ）／ｋ！
は、単位期間、単位面積、単位人数、単位データ数当たりの測定値（エラー数）ｋ毎の発生頻度の確率を示す。したがって、測定単位における測定値ｋの平均値λが最大確率を示す。平均値λの値に応じてポアソン分布が変化するので、平均値λが例えば５以上２０以下になるように、図２に示すように、測定単位１０のデータ数Ｎａを設定する。例えば、誤り率Ｅ＝０．００１で、平均値λを５近傍にする場合は、測定単位１０のデータ数Ｎａは５０００個となる。【００２２】
また、測定単位１０の数（サンプル数）ｎは統計的信頼性と測定処理時間とから、例えば、データ通信においては、ｎ＝１０００程度に設定する。【００２３】
データバッファ６内には、図３に示すように、ランダムエラー信号発生回路９から入力されたデジタル信号ａが、区分部１１で、測定条件メモリ５に設定されたデータ数Ｎａからなる測定単位１０に区分けされた、サンプル数ｎ分の測定単位Ａ1、Ａ2、…、Ａnが書込まれる。さらに、エラー測定部１２によって、データバッファ６に区分けされて記憶された、ｎ個の各測定単位Ａ1、Ａ2、…、Ａnに含まれるエラー数が測定され、それぞれ測定値ｂ1、ｂ２、…、ｂnとして、データバッファ６に書込まれる。【００２４】
さらに、平均測定値算出部１３が、ｎ個の測定単位１０における平均測定値（平均エラー数）λを算出して、ポアソン分布算出部１４へ送出する。【００２５】
λ＝（ｂ1＋ｂ２＋、…、＋ｂn）／ｎ
発生度数算出部１５は、エラー測定部１２で測定されたｎ個の各測定単位Ａ1、Ａ2、…、Ａnの各測定値ｂ1、ｂ２、…、ｂnを、測定値の大きさ順に整理した場合における各測定値ｋ1、ｋ2、ｋ3、…、ｋi、…、ｋmの発生度数ｆ1、ｆ2、ｆ3、…、ｆi、…、ｆmを算出して、図４に示す測定値テーブル７に書込む。したがって、発生度数ｆ1、ｆ2、ｆ3、…、ｆi、…、ｆmの合計はサンプル数ｎとなる。【００２６】
この測定値テーブル７には、各測定値ｋに対応する発生度数ｆの他に、ポアソン分布関数の関数値θ、期待値ｎθ、ずれ量（ｆ―ｎθ）2、正規化されたずれ量（ｆ―ｎθ）2／ｎθが書込まれる。【００２７】
正規化されたずれ量（ｆ―ｎθ）2／ｎθを全部の測定値ｋ1、ｋ2、ｋ3、…、ｋi、…、ｋmに亘って積算した値が一般に「カイ２乗値」と称される値となる。このカイ２乗値は便宜的にギリシャ文字を用いて「χ2」と表記される。【００２８】
ポアソン分布算出部１４は、平均測定値算出部１３で算出された平均測定値λで一義的に定まる、図５に示す、
ポアソン分布関数（確率密度関数）Ｐ（ｋ、λ）＝（ｅ-λ・λｋ）／ｋ！
に実測の平均値（平均測定値）λを代入するとともに、測定値ｋに実際の各測定値ｋ1、ｋ2、ｋ3、…、ｋi、…、ｋmを代入することによって、各測定値ｋ1、ｋ2、ｋ3、…、ｋi、…、ｋmの各関数値θ1、θ2、θ3、…、θi、…、θmを算出して測定テーブル７に書込む。ポアソン分布関数は確率密度関数であるので山形波形の面積は「１」である。したがって、名各関数値θ1、θ2、θ3、…、θi、…、θmの合計は「１．００」である。このようにして算出されたポアソン分布は、測定対象のデジタル信号ａのエラー分布の目標とするポアソン分布となる。【００２９】
算出された各関数値θは、正規化された関数値であるので、期待値算出部１６にて、実際のサンプル数ｎを乗算して、各測定値ｋ1、ｋ2、ｋ3、…、ｋi、…、ｋm毎の期待値（期待度数）ｎθ1、ｎθ2、ｎθ3、…、ｎθi、…、ｎθmを算出して、測定値テーブル７に書込む。したがって、期待値ｎθの合計はサンプル数ｎである。【００３０】
この時点で、測定値統合部１７が起動して、ポアソン分布の山形波形の両端部分に位置する５以下の期待値ｎθの測定値ｋが存在すれば、隣接する測定値の期待値ｎθと統合して、５を超える期待値とする。例えば、図７（ａ）に示すように、「１．５」の期待値の測定値が存在すれば、隣接する「６．３」の期待値の測定値と統合して、図７（ｂ）に示すように、「７，８」の期待値を有する１以下の測定値の１つの欄に書込む。また、測定値が大きい側端部に位置する測定値８，９、１０，１１の各期待値「２，６」、「１．７」、「０．７」、「０．４」の各測定値を、図７（ｂ）に示す、「６，４」の期待値を有する８以上の測定値の１つの欄にまとめる。したがって、図７の例では、測定値ｋの数ｍが１２から８へと４個減少したことになる。この５以下の期待値ｎθの測定値ｋをまとめることは、次のカイ２乗関数（確率密度関数）Ｆ（χ2，φ）の算出精度を向上させるためである。【００３１】
測定値統合部１７で測定値ｋに対する図４の測定値テーブル７における列の統合が終了すると、カイ２乗値算出部１８が、図６のポアソン分布関数における矢印「↓」、「↑」で示すように、各測定値ｋ1、ｋ2、ｋ3、…、ｋi、…、ｋmにおける実測された発生度数ｆ1、ｆ2、ｆ3、…、ｆi、…、ｆmの期待値ｎθ1、ｎθ2、ｎθ3、…、ｎθi、…、ｎθmに対する差の２乗値で示されるずれ量（ｆ―ｎθ）2、及び正規化した各ずれ量（ｆ1―ｎθ1）2／ｎθ1、（ｆ2―ｎθ2）2／ｎθ2、（ｆ3―ｎθ3）2／ｎθ3、…、（ｆi―ｎθi）2／ｎθi、…、（ｆm―ｎθm）2／ｎθmを算出して測定値テーブル７に書込む。そして、この各正規化した各ずれ量（ｆi―ｎθi）2／ｎθiを全ての測定値ｋ1〜ｋmに亘って積算して「カイ２乗値χ2」を算出する。
【数１】
2008087948.tif 000003
【００３２】
カイ２乗値算出部１８は算出したカイ２乗値χ2を適合判定部１９へ送出する。【００３３】
次に、自由度算出部２０は、図９に示すカイ２乗関数（確率密度関数）Ｆ（χ2，φ）を算出するための自由度φを図４に示す測定値テーブル７に設定されている統合調整済みの測定値ｋの数ｍから２を減算した値とする。【００３４】
φ＝ｍ―２
ここで、自由度φは、
φ＝表の項目数（測定値の数）−１−ｔ
と表される。ｔは、母数推定における推定した母数の数である。今回の場合は、λを推定しているので、上記の値となる。【００３５】
カイ２乗関数Ｆ（χ2，φ）は、
【数２】
2008087948.tif 000004
【００３６】
で示される。【００３７】
なお、Γ(φ/2)はガンマ関数であり、例えば自由度φ＝５の場合は、
Γ(φ/2)＝Γ(5/2)＝(３π1/2)≒1.392
となる。【００３８】
図８に示すように、カイ２乗関数Ｆ（χ2，φ）は、測定された分布が目標とする分布にどの程度適合するかを定量的に判定するための［カイ２乗値χ2］を変数とする分布確率密度関数であり、測定値ｋの自由度φが定まれば、各［カイ２乗値χ2］における関数値Ｆ（χ2，φ）が一義的に定まる関数である。【００３９】
カイ２乗値算出部１８で算出されたポアソン分布とのずれ量の総和に対応する［カイ２乗値χ2］が小さいほど適合度が大きい、すなわち、適合度を図９に示すカイ２乗分布の斜線で示す［カイ２乗値χ2］より右側の右裾面積（right tail area）Ｓの全体面積ＳA（=１）に対する比率（％）で評価できる。【００４０】
測定された分布が目標とする分布に適合すると判定する有意水準α（％）を測定者が操作部１で指定して、測定条件メモリ４に予め設定しておく。この有意水準α（％）は経験的にα＝５％で、十分に測定された分布が目標とする分布に適合していると見なすことができる。【００４１】
したがって、目標カイ２乗値算出部２１は、図９に示すカイ２乗関数Ｆ（χ2，φ）における右裾面積Ｓの全体面積ＳA（=１）に対する比率（％）が有意水準α（％）となる目標カイ２乗値（χ2）αを算出して、適合判定部１９へ送出する。【００４２】
適合判定部１９は、カイ２乗値算出部１８で算出された［カイ２乗値χ2］が、目標カイ２乗値算出部２１で算出された［目標カイ２乗値（χ2）α］より小さい場合に、測定対象のデジタル信号ａのエラー分布はポアソン分布に適合すると判定して、判定結果を表示部３へ表示出力する。【００４３】
表示部３には、図１０に示すように、測定対象のデジタル信号ａのエラー分布２２、ポアソン分布２３、誤り率Ｅ、測定単位のデータ数Ｎａ、測定単位数（サンプル数）ｎ、自由度φ、カイ２乗値χ2、有意水準α（％）、目標カイ２乗値（χ2）α、判定結果等が表示される。【００４４】
図１１は、このように構成されたランダムエラー分布評価装置の全体評価動作を示す流れ図である。操作部１から、測定単位データ数Ｎａ、アンプル数ｎ、有意水準α、誤り率Ｅ等の測定条件が入力されると（ステップＳ１），この各測定条件を測定条件メモリ５へ設定する（Ｓ２）。そして、測定条件に従って、測定対象のデジタル信号ａを取り込んでいく（Ｓ３）。取り込んだデジタル信号ａの各測定単位のエラー数の測定値を得る（Ｓ４）。そして、各測定値ｋ毎の発生度数ｆを算出する（Ｓ５）。【００４５】
測定単位の測定値の平均値λで定まるポアソン分布を算出して（Ｓ６）、各測定値ｋの期待値ｎθを算出する（Ｓ７）。次に、ポアソン分布とのずれ量の総和に対応する［カイ２乗値χ2］を算出する（Ｓ８）。さらに、指定された有意水準αに対応する［目標カイ２乗値（χ2）α］を算出する（Ｓ９）。【００４６】
そして両者の大小を比較して（Ｓ１０）、測定対象のデジタル信号ａの［カイ２乗値χ2］が［目標カイ２乗値（χ2）α］より小さい場合に（Ｓ１０）、測定対象のデジタル信号ａのエラー分布はポアソン分布に適合すると判定して（Ｓ１１）、適合判定結果を表示部３に表示出力する（Ｓ１２）。【００４７】
一方、測定対象のデジタル信号ａの［カイ２乗値χ2］が［目標カイ２乗値（χ2）α］より大きい場合に（Ｓ１０）、測定対象のデジタル信号ａのエラー分布はポアソン分布に適合しないと判定して（Ｓ１３）、非適合判定結果を表示部３に表示出力する（Ｓ１２）。【００４８】
次に、このように構成されたランダムエラー分布評価装置を用いてエラー分布が異なる２種類のデジタル信号ａ1、ａ2におけるポアソン分布に対する適合良否の判定結果を説明する。【００４９】
図１２は、図１４の斜線の棒グラフ示すエラー分布を有するデジタル信号ａ1を測定した場合における図４の測定値テーブル７の一部と判定結果を示す図である。また、図１３は、図１５の斜線の棒グラフで示すエラー分布を有するデジタル信号ａ2を測定した場合における図４の測定値テーブル７の一部と判定結果を示す図である。【００５０】
図１４、図１５に示すように、デジタル信号ａ1はポアソン分布に近似（適合）したエラー分布を有し、デジタル信号ａ2はポアソン分布から大きく離れたエラー分布を有する。【００５１】
測定条件は、両デジタル信号ａ1、ａ2とも、誤り率Ｅ＝１０-3、サンプル数ｎ＝１０２３〜１０２４、平均測定値＝１５．２〜１５．３、各期待値ｎθ、有意水準α＝５％はほぼ等しいが、デジタル信号ａ2はエラー分布の広がりが大きいので自由度φ＝２９が他方のデジタル信号ａ1の自由度φ＝１８に比較して大きい。その結果、カイ２乗値関数Ｆ（χ2，φ）が異なるので、目標カイ２乗値（χ2）αが異なる。デジタル信号ａ2の目標カイ２乗値（χ2）α＝４２．５６に対してデジタル信号ａ1の目標カイ２乗値（χ2）α＝２８．８７となる。【００５２】
そして、デジタル信号ａ1の測定カイ２乗値χ2は１１．３８となり、目標カイ２乗値（χ2）α＝２８．８７以下となり、このデジタル信号ａ1のエラー分布はポアソン分布に適合する適合判定が出力される。【００５３】
一方、デジタル信号ａ2の測定カイ２乗値χ2は１１８８１．５８となり、目標カイ２乗値（χ2）α＝４２．５８を大きく上回り、このデジタル信号ａ2のエラー分布はポアソン分布に適合しない非適合判定が出力される。【００５４】
このように実施形態のランダムエラー分布評価方法及びランダムエラー分布評価装置においては、信号発生回路９から出力されたデジタル信号ａのエラー分布が自然界に存在する理想のポアソン分布に適合するか否かを定量的に判定できる。【００５５】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。例えば、有意水準αを５％を超える例えば１０％に設定することにより、試験の適合判定基準をより厳格に設定することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
本発明においては、測定対象のデジタル信号の測定したエラー分布がポアソン分布に適合するか否かをカイ２乗適合判定手法を用いて定量的に判定している。したがって、このデジタル信号の信号発生回路が組込まれた試験装置の試験対象に対する試験精度を向上できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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