(57)【要約】  形状測定装置は、波形または位相が相異なる信号を各々放射する複数個の送信部１〜４と、物体０により反射された信号を受信する受信部３１〜３４と、受信部３１〜３４で受信された信号の波形と、複数個の送信部１〜４のうち受信された信号を放射した送信部が放射する信号との相関波形を求める相関部４１〜４４と、相関部４１〜４４で求められた複数の相関波形に基づいて擬似波面を抽出し、擬似波面と物体０の形状との関係に基づいて物体０の形状を推定する形状推定部５とを備えている。これにより、物体形状の測定時間が大幅に短縮できる。
2008139687.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交関数系または準直交関数系で表される信号を生成して、波形または位相が相異なる前記信号を各々放射する複数個の送信部と、
測定対象物により反射された前記信号を受信する受信部と、
前記受信部で受信された前記信号の波形と、前記複数個の送信部のうち受信された前記信号を放射した送信部が放射する前記信号との相関波形を求める相関部と、
前記相関部で求められた複数の前記相関波形に基づいて擬似波面を抽出し、前記擬似波面と前記測定対象物の形状との関係に基づいて前記測定対象物の形状を推定する形状推定部とを備えている形状測定装置。
【請求項２】
前記複数の送信部の各々は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと同じ位置とみなせる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置を（Ｘ，０）とし、前記測定対象物の境界上の散乱点（ｘ，ｙ）における法線が前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置（Ｘ，０）を通る場合に、前記受信部で受信された前記信号の遅延時間を距離に換算したものをＹとし、
前記形状推定部は、前記遅延時間と前記送信アンテナとの位置関係（Ｘ，Ｙ）を前記散乱点の位置（ｘ，ｙ）に
【数５】
2008139687.tif 000018
を用いて変換し、前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】
前記複数の送信部の各々は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと同じ位置とみなせる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置を（Ｘ，Ｙ，０）とし、前記測定対象物の境界上の散乱点（ｘ，ｙ，ｚ）における法線が前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置（Ｘ，Ｙ，０）を通る場合に、前記受信部で受信された前記信号の遅延時間を距離に換算したものをＺとし、
前記形状推定部は、前記遅延時間と前記送信アンテナとの位置関係（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を前記散乱点の位置（ｘ，ｙ，ｚ）に
【数７】
2008139687.tif 000019
を用いて変換し、前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項４】
前記送信部は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと異なる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナの位置（２Ｘ，０）および前記受信アンテナの位置（０，０）を焦点とし、長軸の長さ２Ｙとする楕円に接する前記測定対象物の境界上の散乱点の位置を（ｘ，ｙ）とし、Ｙ’を微分ｄＹ／ｄＸするとき、
前記形状推定部は、前記遅延時間と前記送信アンテナとの位置関係（Ｘ，Ｙ）を前記散乱点の位置（ｘ，ｙ）に
【数１３】
2008139687.tif 000020
を用いて変換し、前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項５】
前記信号は、中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上であることを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の形状測定装置。
【請求項６】
前記信号は、ＵＷＢ信号であることを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の形状測定装置形状測定装置。
【請求項７】
前記信号は、正弦波をプラスとマイナスの２値からなるディジタル信号で変調した信号であることを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の形状測定装置形状測定装置。
【請求項８】
前記信号が、擬似雑音系列であるＰＮ符号により変調されたものであることを特徴とする請求項１〜７のうちいずれか１つに記載の形状測定装置形状測定装置。
【請求項９】
前記信号がＭ系列符号で変調されたものであることを特徴とする請求項８に記載の形状測定装置。
【請求項１０】
前記複数個の送信部は、互いに位相が異なるＭ系列符号を放射することを特徴とする請求項９に記載の形状測定装置。
【請求項１１】
前記信号がＧｏｌｄ系列符号で変調されたものであることを特徴とする請求項８に記載の形状測定装置。
【請求項１２】
前記信号が嵩系列符号で変調されたものであることを特徴とする請求項８に記載の形状測定装置。
【請求項１３】
前記受信部は１つのみ設けられていることを特徴とする請求項４に記載の形状測定装置。
【請求項１４】
前記受信部は複数個設けられており、各受信部は前記複数の送信部から放射された前記信号をそれぞれ受信することを特徴とする請求項４に記載の形状測定装置。
【請求項１５】
複数個の送信部と、測定対象物により反射された前記信号を受信する受信部と、相関部と、形状推定部とを備えた形状測定装置を用いた形状測定方法であって、
直交関数系または準直交関数系で表され、波形または位相が相異なる信号を前記複数個の送信部が各々放射するステップ（ａ）と、
測定対象物により反射された前記信号を前記受信部が受信するステップ（ｂ）と、
前記相関部が、前記受信部で受信された前記信号の波形と、前記複数個の送信部のうち受信された前記信号を放射した送信部が放射する前記信号との相関波形を求めるステップ（ｃ）と、
前記形状推定部が、前記相関波形における極値を求めるステップ（ｄ）と、
前記形状推定部が、近隣の前記極値同士を連結して擬似波面を生成するステップ（ｅ）と、
前記形状推定部が、前記擬似波面から真の擬似波面を抽出するステップ（ｆ）と、
前記形状推定部が、前記真の擬似波面から前記測定対象物の形状を推定するステップ（ｇ）とを備えている形状測定方法。
【請求項１６】
前記複数の送信部の各々は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと同じ位置とみなせる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置を（Ｘ，０）とし、前記測定対象物の境界上の散乱点（ｘ，ｙ）における法線が前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置（Ｘ，０）を通る場合に、前記受信部で受信された前記信号の遅延時間を距離に換算したものをＹとするとき、
前記ステップ（ｇ）では、
【数５】
2008139687.tif 000021
を用いて前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１５に記載の形状測定方法。
【請求項１７】
前記複数の送信部の各々は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと異なる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナの位置（２Ｘ，０）および前記受信アンテナの位置（０，０）を焦点とし、長軸の長さ２Ｙとする楕円に接する前記測定対象物の境界上の散乱点の位置を（ｘ，ｙ）とし、Ｙ’を微分ｄＹ／ｄＸするとき、
前記ステップ（ｇ）では、
【数１３】
2008139687.tif 000022
を用いて前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１５に記載の形状測定方法。
【請求項１８】
前記信号が擬似雑音系列であるＰＮ符号で変調されたものであることを特徴とする請求項１５〜１７のうちいずれか１つに記載の形状推定方法。
【請求項１９】
前記形状測定装置は、前記受信部を１つのみ有していることを特徴とする請求項１７に記載の形状測定方法。
【請求項２０】
前記形状測定装置は、前記受信部を複数個有しており、
前記ステップ（ｂ）では、前記受信部の各々は、前記複数の送信部から放射された複数の前記信号をそれぞれ受信することを特徴とする請求項１７に記載の形状測定方法。
【請求項２１】
前記信号がＧｏｌｄ系列符号で変調されたものであることを特徴とする請求項１８に記載の形状測定方法。
【請求項２２】
前記ステップ（ａ）の前に、前記各送信部から前記測定対象物を経由せずに前記受信部に受信された直達波の影響が小さくなる符号の組み合わせを選択するステップ（ｈ）をさらに備え、
前記ステップ（ａ）では、前記複数個の送信部から前記ステップ（ｈ）で選択された符号の組み合わせを放射することを特徴とする請求項２１に記載の形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、送信信号を放射して目標の物体から反射した該送信信号の反射波を受信することによって該物体の形状を測定する形状測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ロボット、車両、船舶及び航空機等の移動体や室内や室外から外界の状況を知りたい場合において、周囲の物体を認識し、その形状を認識することは重要である。特に移動体を自動走行させる場合には形状認識が危険回避の点などからより重要となる。また、人体の形状推定はセキュリティや介護を目的として社会的需要が大きい。このような物体形状推定の手段として、レーダを用いたイメージングシステムが注目されている。たとえば超広帯域（ＵＷＢ）信号を利用したＵＷＢレーダは近距離目標の形状を高い分解能で測定できることから、地中探査や非破壊検査の用途に多く用いられてきた。しかしながら、従来の地下探査レーダイメージングでは、測定結果から形状を推定する指定アルゴリズムが反復改良や繰り返し計算などに基づくものが多く、形状推定に時間がかかるため、前述したようなロボットなどのリアルタイム処理への直接の応用は困難であった。【０００３】
そのため、本願発明者らは、リアルタイム処理を可能にする高速形状推定アルゴリズムとして、送信信号の送受信位置を変化させることによって得られる散乱波の遅延時間と送受信位置の関係と物体の形状との間に成り立つ可逆な変換関係を利用して物体の形状を推定するＳＥＡＢＥＤ（Shape Estimation Algorithm based on BST(Boundary Scattering Transform) and Extraction of Directly scattered waves）法を開発し、提案してきた（例えば、特許文献１、非特許文献１乃至非特許文献５）。【０００４】
このＳＥＡＢＥＤ法の原理を以下に説明する。図１５は、ＳＥＡＢＥＤ法におけるアンテナ走査の様子を説明するための図である。このＳＥＡＢＥＤ法では、測定対象物は明確な境界を有する有体物であることを前提とし、当該境界を測定して「擬似波面」を得る。この擬似波面を逆変換することで対象物の形状を求める。【０００５】
この原理説明では、図１５に示すように、目標の物体Ｏ及び送受信アンテナＡが同一平面内に存在すると仮定した２次元問題を扱い、電波の伝播は、ＴＥ波（Transverse Electric Wave）によるとする。この目標の物体Ｏ及び送受信アンテナＡが存在する空間を「ｒ−空間（r-domain)」と呼称することとし、ｒ−空間で集合を表現する場合その表現を「ｒ−領域での表現」と呼称することとする。また、ｒ−空間の点を（ｘ，ｙ）で表現する。ここで、ｘ及びｙ（ｙ＞０）は、何れも真空中での送信パルスの中心波長λにより正規化される。送受信アンテナＡは、無指向性であり、ｒ−空間のｘ軸上を走査しながら所定の間隔（例えば等間隔）を空けた各測定位置ｘｎ（ｎ＝１〜Ｎの整数）でモノサイクルパルスの送受信を繰り返すものとする。そして、送受信アンテナＡの測定位置（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，０）における受信電界をｓ’（Ｘ，Ｙ）と定義し、送信から受信までの時間をｔ、真空中の光速をｃとした場合に、ＹをＹ＝（ｃ×ｔ）／（２×λ）と定義する。なお、ｙ＞０よりＹ＞０であり、また、送受信アンテナＡの測定位置ｘｎにおける電界の瞬時包絡線が最大となる時刻をｔ＝０とする。【０００６】
さらに、雑音除去の観点からｓ’（Ｘ，Ｙ）のＹ方向に送信波形を用いた整合フィルタを適用し、この整合フィルタを適用して得られる受信波形を新たにｓ（Ｘ，Ｙ）とする。このｓ（Ｘ，Ｙ）を目標の物体Ｏの形状を求めるデータとして用いる。ここで、（Ｘ，Ｙ）で表現される空間を「ｄ−空間（d-domain）」と呼称することとし、ｄ−空間で集合を表現する場合、その表現を「ｄ−領域での表現」と呼称することとする。Ｘ及びＹは、それぞれ送信パルスの中心波長及び送信パルスの中心周期で正規化されている。【０００７】
連続した境界面を持つ目標の物体Ｏにおける複素誘電率ε（ｘ，ｙ）の変化が複数の区分的に微分可能な曲線の集合であるとする。即ち、目標の物体Ｏにおける複素誘電率ε（ｘ，ｙ）が式（１）で表される。【０００８】
【数１】
2008139687.tif 000003
【０００９】
ここで、ｇｑ（ｘ）は、微分可能な１価関数であり、ｑ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｙ＝ｇｑ（ｘ），ｘ∈Ｊｑ｝∈Ｈとする。Ｊｑは、関数ｇｑ（ｘ）の定義域である。ａｑは、ｑ∈Ｈに依存する正の定数であり、Ｈは、ｑ全体の集合である。Ｈの要素が「目標境界面」である。【００１０】
ｄ−空間の部分集合Ｐを式（２）で定義する。【００１１】
【数２】
2008139687.tif 000004
【００１２】
連結な閉集合ｐ⊂Ｐを考え、領域Ｉｐを式（３）で定義する。【００１３】
【数３】
2008139687.tif 000005
【００１４】
任意のＸ∈Ｉｐに対し（Ｘ，Ｙ）∈ｐを満たすＹが唯一存在する場合にｐに対し定義域Ｉｐを有し、Ｙ＝ｆｐ（Ｘ）を満たす１価関数ｆｐ（Ｘ）が存在する。関数ｆｐ（Ｘ）が微分可能でかつ｜∂ｆｐ（Ｘ）／∂Ｘ｜≦１を満たすｐの集合をＧと定義し、このＧの要素を「擬似波面（Quasi Wavefront)」と呼称することとする。【００１５】
式（１）が満たされる場合、境界からの直接散乱波は、目標境界面（目標の物体Ｏの表面、目標の物体Ｏの形状を表す）の情報を保持している。以下では、簡単のため、直接波の伝播経路は全て真空であるとするが、伝播速度が一定で既知である媒質でも同様に成立する。【００１６】
図１６（ａ）、（ｂ）は、境界散乱変換を説明するための図である。図１６（ａ）は、ｒ−領域における複素誘電率の変化の一例を示し、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）に対応するｄ−領域の擬似波面を示す。【００１７】
ｐがｑからの直接散乱に対応すると仮定すると、図１６（ａ）から分かるように、送受信アンテナＡからｑの表す曲線Ｌｑへ下ろした垂線の長さと送受信アンテナＡの位置との関係を用いることで、ｐ上の点（Ｘ，Ｙ）は、式（４）によって表される。この式（４）によって表される変換を境界散乱変換（Boundary Scattering Transform)と呼称することとする。【００１８】
図１６（ａ）のアンテナＡの位置において散乱波の遅延時間すなわちＹのみが観測され、Ａを中心とした半径Ｙの緑線のどこかに散乱点があることはわかるが到来角は未知である。各アンテナ位置Ｘに対して散乱波の遅延時間に対応するものがＹであり、図１６（ｂ）はそれらの関係を表している。【００１９】
なお、ｐの表す曲線はあるＸに対し複数のＹの値を持つことがある。図１６（ｂ）に示す○印と△印がその一例である。これらの○印と△印はそれぞれ図１６（ａ）の○印と△印に対応し、実線分の長さと破線分の長さは図１６（ａ）および（ｂ）においてそれぞれ同じである。図１６（ａ）のアンテナ位置Ｐにおいては実線および破線の双方ともＬｑと直交するため、○印および△印の点はそれぞれが電波の散乱点となり、図１６（ｂ）においてそれぞれ異なる遅延時間をもって散乱波が受信されることになる。【００２０】
【数４】
2008139687.tif 000006
【００２１】
但し、（ｘ，ｙ）は、ｑ上に存在する点である。【００２２】
この境界散乱変換の逆変換を求めれば、受信波形から目標の物体Ｏの形状を求めることができる。この逆変換は、式（５）のように求められる。この逆変換を逆境界散乱変換（Inverse Boundary Scattering Transform)と呼称することとする。【００２３】
【数５】
2008139687.tif 000007
【００２４】
なお、以上では、２次元の測定の場合について説明したが、ＳＥＡＢＥＤ法は３次元の測定へ容易に拡張可能である。また、送受信アンテナＡが直線で走行する場合について説明したが、任意の曲線に沿った走行に対応する変換式も容易に求めることができる。【００２５】
例えば、３次元の場合の境界散乱変換は式（６）のように表され、この逆変換は式（７）のように求められる。【００２６】
【数６】
2008139687.tif 000008
【００２７】
【数７】
2008139687.tif 000009
【００２８】
式（５）（三次元測定の場合は式（７））を用いて受信波形から目標の物体Ｏの形状を推定するＳＥＡＢＥＤ法では、具体的には、次のような処理を実行することで目標の物体Ｏの形状を測定している。【００２９】
図１７は、ＳＥＡＢＥＤ法によって物体の形状を測定する際の処理手順を示すフローチャートである。【００３０】
図１７に示すように、従来のＳＥＡＢＥＤ法において、ステップＳ１０１として、形状測定装置（不図示）は、図１５に示すように、無指向性の送受信アンテナＡを走査しながら各測定位置ｘｎでモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏで反射された送信パルスの反射波を受信し、受信波をアナログ／ディジタル変換（以下、「Ａ／Ｄ変換」と略記する。）し、記憶する。【００３１】
即ち、形状測定装置は、まず、測定開始位置ｘ１において無指向性の送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏにより反射された送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換して第１受信信号を生成し、これを記憶する。測定開始位置ｘ１における送受信が完了すると、形状測定装置は、測定開始位置ｘ１から所定の間隔だけ移動した測定位置ｘ２において送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏによって反射された送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換して第２受信信号を生成し、記憶する。以下同様に、測定開始位置ｘ１から測定終了位置ｘＮまでの各測定位置ｘｎで、形状測定装置は、送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶する。こうして測定開始位置ｘ１における第１受信信号から測定終了位置ｘＮにおける第Ｎ受信信号が得られる。【００３２】
次に、ステップＳ１０２において、形状測定装置は、第１乃至第Ｎの各受信信号に対し、当該受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関を求めることによって、第１乃至第Ｎの各受信信号にそれぞれ対応する第１乃至第Ｎの相関波形を求める。相関関数ρ（τ）は、遅延時間をτ、参照信号をｒ（ｔ）、受信信号をｓ（ｔ）とすると、式（８）で与えられる。なお、積分範囲は、受信信号ｓ（ｔ）が存在する範囲である。【００３３】
ρ（τ）＝∫ｓ（ｔ）・ｒ（ｔ＋τ）ｄｔ  …式（８）
ここで、参照信号の波形は、送信パルスの波形としており、これは、受信信号の波形が送信パルスの波形と同一形状であると仮定していることに相当する。この本ステップでの処理は、受信信号に整合フィルタを適用することに相当する。【００３４】
次に、ステップＳ１０３において、形状測定装置は、第１乃至第Ｎの相関波形における極値（極大値及び極小値）を求める。【００３５】
次に、ステップＳ１０４において、形状測定装置は、近隣の極値同士を連結する。より具体的には、形状測定装置が、式（９）を満たすように極値を連結する。【００３６】
−１≦（極値Ｍｎの位置−極値Ｍｎ−１の位置）／（測定位置Ｘｎ−測定位置Ｘｎ−１）≦１  …式（９）
ここで、極値Ｍｎの位置は、測定位置ｘｎにおいて得られた第ｎの相関波形から求められた極値のＸＹ平面における位置である。このように極値を連結して得られた曲線が擬似波面である。【００３７】
次に、ステップＳ１０５において、形状測定装置は、真の擬似波面を抽出する。ステップＳ１０４での処理によって得られた擬似波面には、雑音により生じたもの、振動的な部分を抽出したもの、及び、多重散乱により生じたもの等の不要な擬似波面が含まれている。このため、これらを取り除き、真に物体Ｏの境界面を示す真の擬似波面を抽出する必要がある。この真の擬似波面の抽出では、第１に、式（１０）で定義される評価値ｗｐを用い、所定の閾値αよりも評価値ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。閾値αは、その値を小さくし過ぎると不要な擬似波面が多く含まれ、その値を大きくし過ぎると真の擬似波面まで除去されてしまうので、評価値ｗｐの最大値を考慮の上、実験的、経験的に設定される。【００３８】
【数８】
2008139687.tif 000010
【００３９】
評価値ｗｐは、擬似波面上における受信信号の振幅が大きく、しかもｆｐ（Ｘ）の定義域が広い範囲に渡るものについて大きな値をとる。【００４０】
ここで、式（１０）のみによって真の擬似波面を抽出すると、例えば雑音に起因する擬似波面が有意な擬似波面の近くに存在する場合ではその評価値ｗｐが大きくなり、除去することができない場合が生じ得る。そのため、ｐ１，ｐ２∈Ｇ、ｐ１≠ｐ２、ｗｐ１≦ｗｐ２に対し（ｘ，ｙ）∈ｐ１かつ（ｘ，ｙ）∈ｐ２が成立する場合には、ｐ１→ｐ１’、ｐ１”（但し、ｐ１’∪ｐ１”＝ｐ１かつｐ１’∩ｐ１”＝ｐ１∩ｐ２）に擬似波面の分割を行って評価値ｗｐを求め不要な擬似波面を除去する。【００４１】
そして、真の擬似波面の抽出は、第２に、第１フレネルゾーンとして知られる式（１１）で表されるＦｐを用いて式（１２）で定義される新たな評価値Ｗｐを用い、所定の閾値βよりも評価値Ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。閾値βは、その値を小さくし過ぎると不要な擬似波面が多く含まれ、その値を大きくし過ぎると真の擬似波面まで除去されてしまうので、評価値Ｗｐの最大値を考慮の上、実験的、経験的に設定される。【００４２】
【数９】
2008139687.tif 000011
【００４３】
【数１０】
2008139687.tif 000012
【００４４】
評価値Ｗｐは、或る擬似波面のフレネルゾーン内に値の大きい別の境界面が存在する場合にはその値が低下する。ξ（ｘ）は重み関数であり、簡単のために、例えば、ξ（ｘ）＝１に設定する。【００４５】
このように抽出された真の擬似波面は、各測定位置での送信パルスを送信してから、目標の物体Ｏの表面における接平面に対し垂直に入射して反射した送信パルスの反射波を直接受信するまでの時間の集合である。【００４６】
次に、ステップＳ１０６において、形状測定装置は、ステップＳ１０５で抽出した真の擬似波面から式（５）を用いて物体Ｏの形状を求める。【００４７】
このように、ＳＥＡＢＥＤ法では、目標の物体Ｏの形状を逆変換の式（５）により直接的に推定することができるので、極めて短時間で物体Ｏの形状を測定することができる。【００４８】
以上で説明したＳＥＡＢＥＤ法は、式（５）や式（７）で表されるような逆境界散乱変換の数式で形状を推定できる。この逆境界散乱変換で得られる画像は近似解でなく数学的に厳密な解となっており、反復計算に基づかず、直接的に画像を得ることが可能である。これらの利点から、ＳＥＡＢＥＤ法は以前の手法に比べて高精細でかつ、非常に高速に算出可能なイメージングアルゴリズムとなっている。
【特許文献１】特開２００６−３４３２０５号公報
【非特許文献１】阪本卓也、佐藤亨、「ＵＷＢパルスレーダシステムのためのノンパラメトリックな目標形状推定法」、電子情報通信学会技術研究報告、Ａ・Ｐ２００３−３６、１０３巻１２０号、１〜６頁、２００３年６月１９日
【非特許文献２】阪本卓也、佐藤亨、「パルスレーダを用いた高分解能形状推定のための位相補正法」、電子情報通信学会技術研究報告、Ａ・Ｐ２００４−７２、１０４巻２０２号、３７〜４２頁、２００４年７月２２日
【非特許文献３】Takuya SAKAMOTO, Toru SATO, "A Target Shape Estimation Algorithm for Pulse Radar Systems based on Boundary Scattering Transform", IEICE TRANSACTIONS on Communications, Vol.E87-B, No.5, MAY 2004, pp.1357-1365
【非特許文献４】木寺正平,阪本卓也,佐藤亨,”UWBパルスレーダのためのバイスタティックアンテナ型高速物体像推定法の開発”電子情報通信学会第34回電磁界理論シンポジウム, EMT-05-58, Nov. 2005
【非特許文献５】Shouhei Kidera, Takuya Sakamoto, and Toru Sato,"A High-resolution 3-D Imaging Algorithm with Linear Array Antennas for UWB Pulse Radar Systems"IEEE AP-S International Symposium, USNC/URSI National Radio Science Meeting, AMEREM Meeting, pp.1057-1060, July, 2006
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４９】
しかしながら、ＳＥＡＢＥＤ法では、信号の送受信を行う際に、送受信アンテナを移動させる必要がある。また、解析に必要となる十分高い信号対雑音電力比を得るためには、送受信アンテナの移動を低速に行う必要がある。このため、測定に長時間が必要となり、ＳＥＡＢＥＤ法の高速処理が活かされず、測定から形状推定までの全体に必要な時間が長くなるという不具合が生じる。【００５０】
本願発明の目的は、短時間で対象物を測定することができる形状測定システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００５１】
本発明の形状測定装置は、直交関数系または直交関数系に準ずる相互相関値の低い関数系で表される信号を生成して、波形または位相が相異なる前記信号を各々放射する複数個の送信部と、測定対象物により反射された前記信号を受信する受信部と、前記受信部で受信された前記信号の波形と、前記複数個の送信部のうち受信された前記信号を放射した送信部が放射する前記信号との相関波形を求める相関部と、前記相関部で求められた複数の前記相関波形に基づいて擬似波面を抽出し、前記擬似波面と前記測定対象物の形状との関係に基づいて前記測定対象物の形状を推定する形状推定部とを備えている。【００５２】
この構成により、複数の送信部から同時に信号を放射し、受信部でそれぞれの信号を復調することができるため、送信部を走査する必要がなく、一度の測定で対象物の形状を推定できる。このため、測定時間を大幅に短縮することが可能となる。【００５３】
特に、送信部と受信部の位置が実質的に同一とみなせる場合、いわゆるＳＥＡＢＥＤ法を用いることで推定アルゴリズムを高速化し、測定・計算を合わせた全体としての高速化（リアルタイムイメージング）が可能になる。【００５４】
さらに、送信信号に中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上である信号やＵＷＢ信号を用いることで、より精度よく物体の形状を測定することができる。また、ベースバンド信号ではなく、搬送波（正弦波）をプラスとマイナスの２値からなるディジタル信号で変調した信号を用いてもよい。【００５５】
さらに、送信信号に擬似雑音系列符号であるＰＮ符号を用いることで、広帯域かつ高分解能の信号が得られる。例えば、擬似雑音系列に自己相関の高いＭ系列を用いることでダイナミックレンジの大きな形状測定装置を実現できる。【００５６】
また、擬似雑音系列がＭ系列であり、それぞれ送信部の信号としてＭ系列符号の位相を変えたものを割り当てることで、多くの送信部を同時に使用することができる。【００５７】
また、擬似雑音系列にＧｏｌｄ系列を用いることで、同期をとることなくさらに多くの送信部を同時に使用することができる。また、イメージングシステムとして最適な符号の組み合わせを選ぶ自由度が広がる。【００５８】
また、擬似雑音系列に嵩系列を用いることで、Ｇｏｌｄ系列よりも多くの送信部を同時に使用することができる。送信部の数を増やすことで、得られるイメージの分解能を高くすることができる。【００５９】
また、送信部と受信部の位置が異なる場合、ＳＥＡＢＥＤ法を改良した拡張ＳＥＡＢＥＤ法を用いることで推定アルゴリズムを高速化し、測定・計算を合わせた全体としての高速化（リアルタイムイメージング）が可能になる。【００６０】
これにより、気象レーダや天体観測用のレーダなど、受信部が高価な場合には受信部の個数を減らして低コスト化を図ることができる。【００６１】
あるいは、複数の送信部の信号を複数の受信部で受けるようにすることで、情報量を増し、全体として少ない送・受信部数でシステムを構成することができるので、比較的低コストで高精度の測定を行うことが可能となる。【００６２】
本発明の形状測定方法は、複数個の送信部と、測定対象物により反射された前記信号を受信する受信部と、相関部と、形状推定部とを備えた形状測定装置を用いた形状測定方法であって、直交関数系または準直交関数系で表され、波形または位相が相異なる信号を前記複数個の送信部が各々放射するステップ（ａ）と、測定対象物により反射された前記信号を前記受信部が受信するステップ（ｂ）と、前記相関部が、前記受信部で受信された前記信号の波形と、前記複数個の送信部のうち受信された前記信号を放射した送信部が放射する前記信号との相関波形を求めるステップ（ｃ）と、前記形状推定部が、前記相関波形における極値を求めるステップ（ｄ）と、前記形状推定部が、近隣の前記極値同士を連結して擬似波面を生成するステップ（ｅ）と、前記形状推定部が、前記擬似波面から真の擬似波面を抽出するステップ（ｆ）と、前記形状推定部が、前記真の擬似波面から前記測定対象物の形状を推定するステップ（ｇ）とを備えている。【００６３】
この方法によれば、各送信部から互いに位相または波形が異なる信号が出力されるので、複数の送信部から同時に信号を出力することが可能となる。そのため、１回の測定で対象物の形状推定を行うことができるので、測定に要する時間を短縮化できる。【００６４】
形状推定には、受信部と送信部の位置に応じてＳＥＡＢＥＤ法、拡張ＳＥＡＢＥＤ法を用いることで、形状推定に要する計算時間を大幅に短縮することが可能となる。
【発明の効果】
【００６５】
以上、本発明に係る形状測定装置では、一回の測定でデータの取得が可能となり、リアルタイムのイメージングが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】図１は、本発明の第１の実施形態に係る電磁波を用いた形状測定装置における、回路構成の一例を示す図である。
【図２】図２は、本発明の第２の実施形態に係る形状測定装置における、回路構成を示す図である。
【図３】図３（ａ）、（ｂ）は、それぞれ従来のＳＥＡＢＥＤ法と本実施形態で使用する拡張ＳＥＡＢＥＤ法での受送信アンテナの配置の相違を説明する図である。
【図４】図４は、本発明の第３の実施形態に係る、形状測定装置の一部をモデル化して示す図である。
【図５】図５は、ＰＮ符号を生成するｋ段の線形帰還シフトレジスタを示す図である。
【図６】図６は、第３の実施形態に係る形状測定装置における、受信信号と各々のＧｏｌｄ系列符号との相関処理を行った際の出力信号を示す図である。
【図７】図７は、直達波の影響を除去しない場合に、推定された対象物の形状と対象物の実際の形状とを示す図である。
【図８】図８は、直達波を逆拡散した受信信号を示す図である。
【図９】図９は、直達波が散乱波と比較して約10dB大きな電力で受信される場合の受信信号を示す図である。
【図１０】図１０は、図９に示す受信信号により推定される対象物の形状を示す図である。
【図１１】図１１は、本発明の第４の実施形態の測定方法において、評価関数の呼び出し回数と評価値の関係を示す図である。
【図１２】図１２は、第４の実施形態の測定方法で用いる符号系の直達波を逆拡散した信号を示す図である。
【図１３】図１３は、第４の実施形態の測定方法において、散乱波を含めた受信信号を示す図である。
【図１４】図１４は、図１３の受信信号を用いて拡張ＳＥＡＢＥＤ法により得られる推定形状を示す図である。
【図１５】図１５は、ＳＥＡＢＥＤ法におけるアンテナ走査の様子を説明するための図である。
【図１６】図１６（ａ）、（ｂ）は、境界散乱変換を説明するための図である。
【図１７】図１７は、ＳＥＡＢＥＤ法によって物体の形状を測定する処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００６７】
Ｏ、２０      物体
２、４、６    送信アンテナ
５      形状推定回路
７、１２、１４、１６、１８、１９      受信アンテナ
８      受信回路
９      形状推定回路
１１、１３、１５、１７      送信アンテナ
２１、２２、２３、２４      信号生成器
３１、３２、３３、３４      受信器
４１、４２、４３、４４      相関回路
５１、５２、５３、５４      レーダ
【発明を実施するための最良の形態】
【００６８】
（第１の実施形態）
以下、本発明の第１の実施形態について、図面を参照しながら説明する。【００６９】
図１は本発明の第１の実施形態に係る電磁波を用いた形状測定装置における、回路構成の一例を示す図である。【００７０】
本実施形態の形状測定装置は図１に示すように、複数のレーダと形状推定回路によって構成される。すなわち、本実施形態の形状測定装置は、互いに異なる位置に配置されたレーダ５１、５２、５３、５４と、レーダ５１〜５４から出力された信号を受ける形状推定回路５とを備えている。レーダ５１〜５４の各々は、電気信号を生成する信号生成器と、信号生成器で生成された電気信号を送信電波として空間に放射する送信アンテナと、目標の物体０で反射された送信電波の反射波を受信して受信波に変換する受信アンテナと、受信波を受ける受信器と、受信器の出力を受ける相関回路とを有している。すなわち、レーダ５１は、信号生成器２１と、送信アンテナ１１と、受信アンテナ１２と、受信器３１と、相関回路４１とを有している。レーダ５２は、信号生成器２２と、送信アンテナ１３と、受信アンテナ１４と、受信器３２と、相関回路４２とを有している。レーダ５３は、信号生成器２３と、送信アンテナ１５と、受信アンテナ１６と、受信器３３と、相関回路４３とを有している。レーダ５４は、信号生成器２４と、送信アンテナ１７と、受信アンテナ１８と、受信器３４と、相関回路４４とを有している。なお。レーダの個数は４個に限られず、さらに多数であってもよい。また、ここでは簡単のために図１に示す平面内にレーダ５１〜５４が線状に配置されている例を説明するが、物体０の形状を平面的に測定するためにレーダが２次元のアレイ状に配置されたものであってもよい。なお、送信アンテナと受信アンテナは送受信アンテナは符号を用いる場合別個に設けられていることが好ましいが、１個のアンテナで兼用してもよい。なお、送信電波は中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上であることが好ましい。【００７１】
次に、レーダ５１を例にとって測定動作を説明する。まず、信号生成器２１が例えば２６ＧＨｚ帯の正弦波（搬送波）を生成し、擬似ランダム（ＰＮ）符号で変調（周波数拡散）する。変調方法として例えば位相変調を行う。たとえばギルバートセルからなるダブルバランスミキサ回路に搬送波と擬似ランダム符号を入れて掛け合わせることで容易に位相変調された送信信号を生成することができる。送信アンテナ１１から送信波として放射された信号は物体０で反射され、その一部が受信アンテナ１２で受信される。そして、受信アンテナ１２から出力された受信波は、受信器３１で場合によっては増幅や整形（フィルタリング）などを受け、受信信号として相関回路４１に送られる。相関回路４１では、この受信信号と参照信号の相関を求めることによって相関波形が求められる。具体的には送信信号と同じＰＮ符号で受信信号を復調するいわゆる逆拡散を行い、搬送波でダウンコンバートすることで相関波形が求められる。【００７２】
レーダ５２〜５４についてもレーダ５１と同時に同様の動作を行い、レーダ５１〜５４それぞれの相関波形を形状推定回路５に送る。レーダ５１〜５４の場所がそのまま測定位置となるため、第１〜第４の測定位置における相関波形が揃うことになる。次いで、上述のＳＥＡＢＥＤ法と同様にして、形状推定回路５が、相関波形の絶対値の極大位置を求め、擬似波面を抽出し、逆境界散乱変換によって物体の形状を出力する。【００７３】
すなわち、レーダ５１〜５４から出力された相関波形における極値を求めた後、近隣の極値同士を式（９）を満たすように連結する。次に、式（１０）で定義される評価値ｗｐを用い、所定の閾値αよりも評価値が大きい擬似波面を選択し、抽出する。ここで、ｐ１，ｐ２∈Ｇ、ｐ１≠ｐ２、ｗｐ１≦ｗｐ２に対し（ｘ，ｙ）∈ｐ１かつ（ｘ，ｙ）∈ｐ２が成立する場合には、ｐ１→ｐ１’、ｐ１”（但し、ｐ１’∪ｐ１”＝ｐ１かつｐ１’∩ｐ１”＝ｐ１∩ｐ２）に擬似波面の分割を行って評価値ｗｐを求め不要な擬似波面を除去する。さらに、式（１１）で表されるＦｐを用いて式（１２）で定義される新たな評価値Ｗｐを用い、所定の閾値βよりも評価値Ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。これにより、真の擬似波面が得られる。次に、形状推定回路５は、真の擬似波面から式（５）を用いて物体０の形状を求める。【００７４】
なお、本実施形態の形状測定装置において、それぞれの送信アンテナに互いに異なるＰＮ符号を割り当ておけば、複数のレーダ（送信部）から同時に電気信号を送信した場合に、受信アンテナが異なるレーダから送信された電気信号を自らのレーダから送信された電気信号と同時に受信したとしても、自らの送信符号で逆拡散することで自らの信号のみを抽出することができる。すなわち、本実施形態の形状測定装置およびその測定方法によれば、各々のレーダを切り替えて動作させることなく、同時に全ての測定位置のデータを得ることができるので、イメージングのための測定時間を、レーダを切り替える場合の約１／４に低減できる。本実施形態では４つのレーダを用いているが、レーダの個数を増やすことでより高精度なイメージングができる。その際にも各レーダを同時に測定することができるので精度を上げても測定時間の増加を抑えることができる。【００７５】
ＰＮ符号としては、例えば、自己相関に優れたＭ系列符号を用いることで、各レーダの測定ダイナミックレンジを大きくすることができ、より精度の高いイメージングが可能になる。また、レーダの個数が多い場合、互いに相互相関値の低いＭ系列符号はその種類に限りがあることから、各レーダからの出力を同期させて、同じＭ系列符号の位相を変えたものを各レーダに割り当ててもよい。これにより、より多くのレーダを用いた場合にも同時測定が可能になるうえ、同じＭ系列を使っていることから、異なるレーダ間の相互相関特性がＭ系列の優れた自己相関特性と同じくとれることになる。【００７６】
また、ＰＮ符号としてＭ系列符号を組み合わせたものであるＧｏｌｄ符号を用いると、上述のような同期をとらなくても、飛躍的に符号の種類を増やすことができる。後述するように、これにより、システムの目的に合わせた自由度の高い符号選択が可能になる。また、ＰＮ符号として嵩（かさみ）系列を用いることで、Ｇｏｌｄ系列よりもさらに多くの送信部（送信アンテナ）を同時に使用することができる。送信部の数を増やすことで、得られるイメージの分解能を高くすることができる。【００７７】
なお、以上ではレーダからＰＮ符号を出力する例を説明したが、全ての関数同士の角度が９０度となる直交関数系以外に、関数同士の角度の最小値が例えば８０度、７０度、６０度、５０度等となる、直交関数系に準ずる準直交関数系をレーダから出力するようにしてもよい。ここで、準直交関数系とは、関数同士の角度の最小値が５０度程度以上である、低い相互相関値を有する関数系、あるいは、関数同士が動作に支障をきたさない程度に低い相互関数値を有する関数系をいう。準直交関数系で表される信号は、Ｍ系列符号およびＧｏｌｄ系列符号等で変調されたものを含む。これらの信号を形状測定装置に用いることにより、測定時間の短縮効果を得ることができる。【００７８】
なお、本実施形態の形状測定装置は自動車やロボット、その他種々の機械に搭載されうる。２次元状に配置したレーダを自動車に用いる場合、自動車の移動によりレーダの位置が経時的に変化することになるので、物体０の３次元形状を測定することも可能となる。従って、物体の対象をある程度判別することなどが可能になり、運転の際の安全性の向上などに寄与することができる。【００７９】
（第２の実施形態）
図２は、本発明の第２の実施形態に係る形状測定装置における、回路構成を示す図である。本実施形態の形状測定装置は、図２に示すように、送信アンテナが設置された複数の送信回路と、１つの受信回路および相関回路と、物体形状推定回路とから構成される。送信回路のそれぞれには送信アンテナ２、４、６のいずれか１つが設置され、それぞれ信号発生回路を有している。また、受信アンテナ７および受信回路８の機能および動作は図１に示す第１の実施形態における受信アンテナおよび受信器と同様であり、相関回路の機能および動作も第１の実施形態の相関回路と同様である。【００８０】
形状推定回路９は、図１に示す形状推定回路５と基本的には同様の機能を有し、同様の動作をする。それぞれ異なる符号で変調された送信波の反射波を、受信回路８及び相関回路では、それぞれの送信回路に割当られた符号で復調することで、それぞれの送信波との相関を得ることができる。符号の選び方、変調の仕方は第１の実施形態の形状測定装置と同様である。【００８１】
第２の実施形態では、複数個の送信アンテナおよび送信回路に対して１つの受信アンテナ、受信回路および相関回路が設けられていることにより、システム全体の単純化と低コスト化が実現できる。特に、遠距離の物体を測定するレーダの場合、受信回路が送信回路に比べて高価であるので、本実施形態の構成により著しい低コスト化を図ることができる。【００８２】
ただし、背景技術の項で説明したＳＥＡＢＥＤ法の逆変換式（式（５））は受信アンテナの位置と送信アンテナの位置が一致するモノスタティックレーダを仮定しており、本実施形態のように送信アンテナと受信アンテナの位置が異なる場合にはそのままでは使用できない。しかし、以下に示すようにＳＥＡＢＥＤ法をバイスタティックモデルに拡張することで、第１の実施形態などと同様に逆変換式を用いて直接に解を求めることができる。以下、拡張したＳＥＡＢＥＤ法（以下、「拡張ＳＥＡＢＥＤ法」と称する）について説明する。【００８３】
図３（ａ）、（ｂ）は、それぞれ従来のＳＥＡＢＥＤ法と本実施形態で使用する拡張ＳＥＡＢＥＤ法での受送信アンテナの配置の相違を説明する図である。図３（ａ）に示す従来のＳＥＡＢＥＤ法によるアンテナの配置は、アンテナを走査するにせよ、アレイ化して配置するにせよ、信号を送信する送信アンテナと当該信号を受信する受信アンテナの位置とはほぼ同一とみなせる。しかし、拡張ＳＥＡＢＥＤ法では、送信アンテナの位置が変わっても、受信アンテナの位置は一箇所に固定されている。このような場合の拡張境界散乱変換は、送信アンテナ位置（２Ｘ，０）と受信アンテナ位置（０，０）に対し、遅延時間を距離に換算したものを２Ｙとするとき、次式（１３）で表される。【００８４】
【数１１】
2008139687.tif 000013
【００８５】
ここで、ｙの上にドットを有する文字は、微分ｄｙ／ｄｘである。明細書中では便宜上、ｙの上にドットを有する文字をｙ’とも表記する。【００８６】
遅延時間を光速で割ったものを２Ｙとして、長軸の長さ２Ｙで受信アンテナ位置（０,０）及び送信アンテナ位置（２Ｘ,０）を焦点とする楕円はＦ（ｘ，ｙ，Ｘ）＝０と表される。ただし、Ｆ（ｘ，ｙ，Ｘ）は次式（１４）で表される。【００８７】
【数１２】
2008139687.tif 000014
【００８８】
ここで、ＹはＸの関数であるためにＦの独立変数としては明示していない。送受信アンテナの中点位置に対応するパラメータＸを変化させた場合にこの楕円が描く包絡線は次の２式（式（１５）を満たす。【００８９】
Ｆ（ｘ，ｙ，Ｘ）＝０
∂Ｆ（ｘ，ｙ，Ｘ）／∂Ｘ＝０  …式（１５）
ただし、同式（１５）のＸによる偏微分はｘ、ｙに対して独立に行うということであり、ＹのＸへの依存性は考慮する。両式を連立させてＸ、Ｙについて解くことで、逆拡張境界散乱変換が次式（１６）で表される。【００９０】
【数１３】
2008139687.tif 000015
【００９１】
ここで、Ｙの上にドットを有する文字は、微分ｄＹ／ｄＸである。明細書中では便宜上、Ｙの上にドットを有する文字をＹ’とも表記する。【００９２】
式（１６）を用いることで、本実施形態の形状測定装置においても高速に対象物の形状推定を行うことが可能になり、リアルタイムイメージングが可能になる。【００９３】
以上では、送受信を同一の位置で行いながら送受信位置を変化させる場合をＳＥＡＢＥＤ法として、受信位置を固定したまま送信位置のみを変化させる場合、または、送信位置を固定したまま受信位置のみを変化させる場合を拡張ＳＥＡＢＥＤ法として画像化のための変換式を提示してきた。これに対し、送受信位置を一定距離だけ離したまま双方を走査する場合は次の非特許文献４にて導出される画像化のための２次元の場合の変換式を本発明の形状測定装置に用いることができる。すなわち、図１に示す送信アンテナ１１と受信アンテナ１２とが十分に近接しており、アンテナ間距離が無視できる場合には通常のＳＥＡＢＥＤ法を適用し、アンテナ間距離を考慮する必要がある場合には、送受信位置の一定距離を考慮した定式化が必要になる。また、３次元の場合には非特許文献５にて示される変換式を用いることができる。【００９４】
さらに、送信位置および受信位置をそれぞれ別の曲線に沿って走査する場合においても、送信点と受信点を焦点に持つ楕円式を、走査に伴って変化する変数による偏微分が０となる条件により、複数の送受信位置に対応する楕円群の包絡線を導出することができる。この包絡線を表す式が、各々の場合に対応する一般化された画像化のための変換式となることから、任意の曲線に沿った送受信位置の走査に対応した一般化されたＳＥＡＢＥＤ法が考えられる。これらの一般化されたＳＥＡＢＥＤ法においても複数の送信位置に複数の符号を割り当てることで走査に要する時間を大幅に短縮することのできる本発明は有効であり、本明細書に示した具体的な変換式を使用する手法に本発明の有効性が制約されることはない。【００９５】
（第３の実施形態）
図３に示すモデルを用いて、符号を含めた本発明の実施例をより具体的に説明する。【００９６】
図４は、本発明の第３の実施形態に係る、形状測定装置の一部をモデル化して示す図である。本実施形態の形状測定装置は、第２の実施形態の形状測定装置と同様、複数の送信回路と１つの固定受信回路とを有する構成であるが、図４では、簡単のため送信回路および受信回路をアンテナのみで表現している。図４では、物体２０を測定するための第１〜第１８の送信アンテナと、１つの受信アンテナ１９とが設けられた例を示している。本実施形態の形状測定装置の構成は、第２の実施形態の物体推定装置と基本的に同じである。また、形状測定装置には、Ａ／Ｄコンバータやメモリが備えられている。【００９７】
本システムでは１８個の送信アンテナの信号をひとつの受信アンテナで受ける。また、送信アンテナおよび受信アンテナは無指向性アンテナとする。また、送信アンテナは、擬似雑音系列で拡散されたＵＷＢ信号を搬送波を使用せずにベースバンドで送信する。受信アンテナで取得された信号は、Ａ／Ｄ変換され、メモリ内に保存される。【００９８】
以下の説明では、簡単のため２次元問題を扱い、電波のモードはＴＥ波とする。目標（測定対象物）及びアンテナは平面内に存在すると仮定し、目標は明瞭な境界を有すると仮定する。目標及びアンテナが存在する空間を実空間と呼ぶ。実空間の点を（ｘ，ｙ）で表現する。ここで、ｘ（＞０）、ｙ（＞０）はいずれも真空中での送信パルスの中心波長λにより正規化する。受信アンテナ位置を原点（ｘ，ｙ）＝（０，０）とし、送信アンテナは実空間のｘ軸上に配置されているとする。送信アンテナの位置（ｘ，ｙ）＝（２Ｘ，０）での受信信号に整合フィルタを適用した出力をｓ（Ｘ，Ｙ）と定義する。ただし、Ｙは送信からの時間ｔ及び真空中の光速ｃを用いてＹ＝ｃｔ／（２λ）と定義する。ｙ＞０であるため、Ｙ＞０が成り立つ。（Ｘ，Ｙ）で表現される空間をデータ空間と呼び、データ空間での等位相曲線を疑似波面と呼ぶ。ここで、Ｘ及びＹはそれぞれ送信パルスの中心波長及び送信パルスの中心周期で正規化されている。第２の実施形態で述べたように、得られた擬似波面から式（１６）を用いて目標形状を推定する。【００９９】
ここで、送信波形として使用する擬似雑音系列について詳しく説明する。図５は、ＰＮ符号を生成するｋ段の線形帰還シフトレジスタ(LFSR; Linear Feedback Shift Register)を示す図である。同図に示す回路により生成される２値ＰＮ符号のうち、係数多項式がガロア体ＧＦ（２）における原始多項式となっているものはＭ系列と呼ばれ、最大周期２ｋ−１を有する。Ｍ系列同士の相互相関の最大値が、理論限界である次式（１７）のＷｅｌｃｈの下界を満たす系列対はプリファードペアＭ系列と呼ばれる。【０１００】
【数１４】
2008139687.tif 000016
【０１０１】
プリファードペアであるＭ系列同士の排他的論理和により生成されるのがＧｏｌｄ系列である。ここでＭ系列同士の相対シフト量は任意であり、一方の系列を巡回シフトさせることにより多くの系列を得ることができる。こうして得られるＧｏｌｄ系列同士の相互相関もまたＷｅｌｃｈの下界を満たすことが知られている。したがって、Ｍ個の素子からのＮビットＧｏｌｄ系列を同時送信するレーダシステムにおいては、式（１７）の右辺に示されるレベルのレンジサイドローブが避けられない。このため、本システムにおいてはＳ／Ｎがある程度大きくなるとＳ／（Ｉ＋Ｎ）比にフロアが生じ，推定精度がそれ以上改善しない。よって、コヒーレント積分回数や増幅器の雑音指数などのシステム設計をするにはＷｅｌｃｈの下界を考慮する必要がある。【０１０２】
本実施形態で使用するプリファードペアＭ系列Ｍ１〔ｎ〕およびＭ２〔ｎ〕（ｎ＝１，２，…,２０４７）は、原始多項式である式（１８）、式（１９）にて生成する。【０１０３】
Ｇ１（ａ）＝ａ１１＋ａ９＋１  …式（１８）
Ｇ２（ａ）＝ａ１１＋ａ９＋ａ６＋ａ３＋１  …式（１９）
なお、初期値はいずれも全レジスタ値を１とする。ｉ番目のＧｏｌｄ系列はこれらのＭ系列を用いてＧｉ〔ｎ〕＝Ｍ１〔ｎ〕＋Ｍ２〔ｎ＋ｉ〕として生成される。送信アンテナには以上の方法で生成されるＧｏｌｄ系列のうちでｉ＝１，２，…１８のものを割り当てる。【０１０４】
高速レーダ画像化の適用例をさらに具体的な例として詳しく説明する。本実施形態で想定するシステムは１８個の送信アンテナと単一の受信アンテナとを有する図４に示す形状測定装置と同一の構成を有するレーダシステムである。拡散符号としては２０４７チップＧｏｌｄ系列の０番符号から１７番符号までの１８符号を使用する。アンテナ間隔は拡散符号の１チップに対応する距離とする。例えば、２．５Ｇｃｈｉｐ／ｓｅｃの場合に、アンテナ間隔は１２ｃｍとなる。この場合、レンジエリアジングを生じない観測範囲は約２４６ｍとなる。【０１０５】
図６は、本実施形態のレーダシステム（形状測定装置）における、受信信号と各々のＧｏｌｄ系列符号との相関処理を行った際の出力信号を示す図である。相関処理の結果は実線で示している。ただし、物体の真の形状は図７において実線で示される円筒形状を仮定する。同図では、各々の送信アンテナ位置に対応する信号を並べて表示している。また、形状測定装置によって抽出された擬似波面を図６に破線で示す。この計算では雑音を考慮していないために背景の不規則成分はＧｏｌｄ系列の自己相関関数および相互相関関数のレンジサイドローブによる。抽出される擬似波面に拡張ＳＥＡＢＥＤ法を適用することにより、物体の形状が推定される。【０１０６】
本実施形態の形状測定装置によれば、図７に示すように、レンジサイドローブの影響により推定形状の精度劣化が確認されるものの，おおよその形状が正しく推定できていることがわかる。また、本実施形態の測定方法の特徴は、形状推定が１回のスナップショットのみで得られるという点であり、迅速に物体の形状を測定することができる。【０１０７】
（第４の実施形態）
ここまで、Ｇｏｌｄ系列符号を用いた符号多重ＵＷＢレーダにおいて拡張ＳＥＡＢＥＤ法を適用した場合の形状推定性能について、散乱波形のみを考慮した数値計算例を示した。しかし、実際には送信アンテナから受信アンテナへ目標物体による散乱を経ずに直接受信される直達波がレーダの性能に影響する。使用するアンテナがホーンアンテナのように比較的高指向性を有する場合には直接波の影響はそれほど大きくないものの、パッチアンテナなどの小型アンテナを使用する場合には直達波の影響は大きく、無視し得ない。そこで、第４実施形態として直達波が提案システムの形状推定性能に与える影響を定量的に評価し、その影響を抑えるための適切な符号系の例を示す。形状推定システムモデルは第３の実施形態と同様である。【０１０８】
図８は、直達波を逆拡散した受信信号を示す図である。同図では、直接波のピーク以外の場所にほぼ一様にレンジサイドローブが分布していることが確認できる。また、図９は、直達波が散乱波と比較して約１０ｄＢ大きな電力で受信される場合の受信信号を示す図である。この場合、直接波のサイドローブが散乱波に重なり、散乱波の波形の一部が変化する。図９に示す受信信号により推定される目標形状を図１０に示す。図７と比較して推定像の精度劣化が大きくなっており、想定するレベルの直達波サイドローブが形状推定性能に与える影響が無視し得ないことが分かる。【０１０９】
そこで、本願発明者らは、この直達波サイドローブの影響を抑えるため、適切な符号系を探索した。送受信アンテナ間の距離は一定であるので、受信される各々の直達波同士のタイミングは一定である。本願発明者らは、このことを利用して１８通りの直達波のレンジサイドローブ同士が互いに打ち消し合うような符号を選択することを考えた。これはコンプリメンタリ符号が自己相関関数のサイドローブを２種の符号が打ち消しあうことで高い分解能を実現する考え方と似ている。【０１１０】
想定するＧｏｌｄ系列は２０４９符号あるので、この中から適切な１８符号を選択する。さらに、各々の符号の送信タイミングは任意であるので、各々の符号の巡回シフト自由度も利用する。一方、レンジサイドローブを一様に低下させる必要はなく、アンテナ近傍のみを対象とする。これは、アンテナアレイ幅に対して十分遠方の目標に対しては送信アンテナの位置が変化しても散乱中心は殆んど変化せず、ＳＥＡＢＥＤ法による形状推定が機能しないためである。このため、遠方については画像化ではなく測距のみを行い、アンテナ近傍については画像化まで行う。なお、遠方の目標に対しては、１８個の受信信号を平均することでレンジサイドローブの影響を低下させ、測距精度を高めることが可能である。一般の符号を探索するのでなく、Ｇｏｌｄ系列の中から送信する符号を選択するという戦略をとるのは、次の理由による。使用する系列がＧｏｌｄ系列である限り、インパルスに近い自己相関関数と非同期で、低レベルの相互相関関数という最低限の特性を満たすことが保証される。さらに、符号に制限を加えることで探索に要する時間を減らすことができる。【０１１１】
以上より、符号選択の評価関数は次の通りとする。【０１１２】
【数１５】
2008139687.tif 000017
【０１１３】
ただし、ｒｍ，ｎ（ｌ）は符号ｃｍとｃｎの相互相関関数であり、Ｍは符号数、Ｌは低サイドローブチップ数である。本実施形態で想定するシステムでは例えばＭ＝２０４９であり、Ｌ＝９とする。例えばチップレートとして２．５Ｇchip/sを仮定すると、アンテナから約１ｍの範囲に関しては高精度な画像化を行い、これよりも遠方については測距のみを行うという，距離に応じた適応的な処理を想定している。ただし、この式の最適化を全探索によって行う場合にはＴｃａｌ＝２０４９Ｃ１８・２０４７１８通りの評価関数の計算が必要であり、Ｘｅｏｎ２．８ＧＨｚの単一プロセッサを有する計算機による全探索に要する時間は約１０９３年と、およそ現実的なものとはいえない。そこで、準最適な解を見つけることを目指す。ここでは、前述の評価関数最適化のための手法として欲張り法(Greedy algorithm)を検討する。欲張り法とは、多変数最適化の各変数を順次独立に最適化してゆく手法であり、組合せ最適化のための近似解法として知られる。以下に欲張り法を本最適化に適用する具体的な手順を示す。ただし、以下で乱数（ｎ）とは、１からｎまでの値をとる一様乱数を意味するものとする。
（１）乱数（２０４９）を１８回生成する。その後、（２）へ進む。
（２）１８個の乱数値に重複があれば（１）へ進む。そうでなければ各アンテナのＧｏｌｄ符号番号の初期値として（３）へ進む。
（３）乱数（２０４７）を１８回生成する。１８個の乱数値を各アンテナの符号シフトの初期値として（４）へ進む。
（４）評価値を計算し、その値を最小評価値とし、符号系を保存する。（５）へ進む。
（５）乱数（１８）、乱数（２０４９）、および乱数（２０４７）を生成する。乱数（１８）の番号のアンテナのＧｏｌｄ符号番号および符号シフトをそれぞれ乱数（２０４９）および乱数（２０４７）へと変更する。（６）へ進む。
（６）１８個のアンテナの符号番号に重複があれば（５）へ進む。そうでなければ評価値を計算する。（７）へ進む。
（７）評価値が最小評価値よりも小さければ、その評価値を新たに最小評価値とし、符号系を保存する。そうでなければ、現在の符号系に保存符号系を代入して変更を取り消す。（５）へ進む。【０１１４】
以上の処理を一定回数繰り返し、最終的に得られた保存符号系をレーダシステムに用いる。符号探索に必要な計算時間はほぼ評価関数の呼び出し回数に依存するため、評価関数の呼び出し回数と評価値との関係を図１１に示す。同図には比較のために、全探索（黒四角印）と欲張り法（白丸印）の双方の結果を示している。図１１より、本最適化問題において欲張り法が効果的であり、最適化前に比べて正規化サイドローブレベルを約１６％まで抑圧することが確認される。すなわち、この提案符号系を用いることにより、特別なコストを必要とせずにアンテナ近傍においてＳ／Ｉ比を約８ｄＢ改善することができる。【０１１５】
以上の手法で発見した提案符号系を用いて本実施形態のＵＷＢレーダシステム（形状測定装置）の画像化性能を調べた。図１２は、本実施形態の手法により得られた符号系を用いた場合の直接波を逆拡散した信号を示す図である。図１２と図８を比較すると、本実施形態の手法を用いた場合の方が各ピークの右側の３．６ｎｓｅｃの領域においてサイドローブレベルが低くなっていることが確認できた。【０１１６】
なお、図１３は、散乱波を含めた受信信号を示す図である。図１３では、図９と比較して散乱波のピークが明りょうに確認でき、Ｓ／Ｉ比が改善していることが確認できる。この信号を用いた拡張ＳＥＡＢＥＤ法により得られる推定形状を図１４に示す。図１４では、図１０と比べて測定精度が大きく改善していることがわかる。【０１１７】
以上説明したような符号を選択することで、直達波の影響を低減し、高精度なイメージングが可能になることが確認された。【０１１８】
なお、第２〜第４の実施形態の形状測定装置は多数の送信部に対して１つの受信部を備えていたが、送信アンテナを有する複数の送信部と、送信部と異なる位置に設けられた受信アンテナを有する複数の受信部とを備えていてもよい。このようにして、各受信器がそれぞれ複数の送信部からの信号を受信するようにすれば、送信器から受信器への信号パスの組み合わせが増えるため、解像度を向上させることができる上、結果として受信部および送信部の総数を小さくし、さらなる低コスト化を図ることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１１９】
本発明の形状測定装置および測定方法は、自動車、船舶、航空機、ロボットなど、種々の機器に危険回避の手段などとして利用可能である。
【図１】
2008139687.tif 000023
【図２】
2008139687.tif 000024
【図３】
2008139687.tif 000025
【図４】
2008139687.tif 000026
【図５】
2008139687.tif 000027
【図６】
2008139687.tif 000028
【図７】
2008139687.tif 000029
【図８】
2008139687.tif 000030
【図９】
2008139687.tif 000031
【図１０】
2008139687.tif 000032
【図１１】
2008139687.tif 000033
【図１２】
2008139687.tif 000034
【図１３】
2008139687.tif 000035
【図１４】
2008139687.tif 000036
【図１５】
2008139687.tif 000037
【図１６】
2008139687.tif 000038
【図１７】
2008139687.tif 000039
【手続補正書】
【提出日】平成20年9月3日(2008.9.3)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交関数系または準直交関数系で表される信号を生成して、波形または位相が相異なる前記信号を各々放射する複数個の送信部と、
測定対象物により反射された前記信号を受信する受信部と、
前記受信部で受信された前記信号の波形と、前記複数個の送信部のうち受信された前記信号を放射した送信部が放射する前記信号との相関波形を求める相関部と、
前記相関部で求められた複数の前記相関波形に基づいて擬似波面を抽出し、前記擬似波面と前記測定対象物の形状との関係に基づいて前記測定対象物の形状を推定する形状推定部とを備えている形状測定装置。
【請求項２】
前記複数の送信部の各々は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと同じ位置とみなせる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置を（Ｘ，０）とし、前記測定対象物の境界上の散乱点（ｘ，ｙ）における法線が前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置（Ｘ，０）を通る場合に、前記受信部で受信された前記信号の遅延時間を距離に換算したものをＹとし、
前記形状推定部は、前記遅延時間と前記送信アンテナとの位置関係（Ｘ，Ｙ）を前記散乱点の位置（ｘ，ｙ）に
【数５】
2008139687.tif 000040
を用いて変換し、前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】
前記複数の送信部の各々は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと同じ位置とみなせる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置を（Ｘ，Ｙ，０）とし、前記測定対象物の境界上の散乱点（ｘ，ｙ，ｚ）における法線が前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置（Ｘ，Ｙ，０）を通る場合に、前記受信部で受信された前記信号の遅延時間を距離に換算したものをＺとし、
前記形状推定部は、前記遅延時間と前記送信アンテナとの位置関係（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を前記散乱点の位置（ｘ，ｙ，ｚ）に
【数７】
2008139687.tif 000041
を用いて変換し、前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項４】
前記送信部は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと異なる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナの位置（２Ｘ，０）および前記受信アンテナの位置（０，０）を焦点とし、長軸の長さ２Ｙとする楕円に接する前記測定対象物の境界上の散乱点の位置を（ｘ，ｙ）とし、Ｙ’を微分ｄＹ／ｄＸするとき、
前記形状推定部は、前記遅延時間と前記送信アンテナとの位置関係（Ｘ，Ｙ）を前記散乱点の位置（ｘ，ｙ）に
【数１３】
2008139687.tif 000042
を用いて変換し、前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項５】
前記信号は、中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上であることを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の形状測定装置。
【請求項６】
前記信号は、ＵＷＢ信号であることを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の形状測定装置形状測定装置。
【請求項７】
前記信号は、正弦波をプラスとマイナスの２値からなるディジタル信号で変調した信号であることを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の形状測定装置形状測定装置。
【請求項８】
前記信号が、擬似雑音系列であるＰＮ符号により変調されたものであることを特徴とする請求項１〜７のうちいずれか１つに記載の形状測定装置形状測定装置。
【請求項９】
前記信号がＭ系列符号で変調されたものであることを特徴とする請求項８に記載の形状測定装置。
【請求項１０】
前記複数個の送信部は、互いに位相が異なるＭ系列符号を放射することを特徴とする請求項９に記載の形状測定装置。
【請求項１１】
前記信号がＧｏｌｄ系列符号で変調されたものであることを特徴とする請求項８に記載の形状測定装置。
【請求項１２】
前記信号が嵩系列符号で変調されたものであることを特徴とする請求項８に記載の形状測定装置。
【請求項１３】
前記受信部は１つのみ設けられていることを特徴とする請求項４に記載の形状測定装置。
【請求項１４】
前記受信部は複数個設けられており、各受信部は前記複数の送信部から放射された前記信号をそれぞれ受信することを特徴とする請求項４に記載の形状測定装置。
【請求項１５】
複数個の送信部と、測定対象物により反射された前記信号を受信する受信部と、相関部と、形状推定部とを備えた形状測定装置を用いた形状測定方法であって、
直交関数系または準直交関数系で表され、波形または位相が相異なる信号を前記複数個の送信部が各々放射するステップ（ａ）と、
測定対象物により反射された前記信号を前記受信部が受信するステップ（ｂ）と、
前記相関部が、前記受信部で受信された前記信号の波形と、前記複数個の送信部のうち受信された前記信号を放射した送信部が放射する前記信号との相関波形を求めるステップ（ｃ）と、
前記形状推定部が、前記相関波形における極値を求めるステップ（ｄ）と、
前記形状推定部が、近隣の前記極値同士を連結して擬似波面を生成するステップ（ｅ）と、
前記形状推定部が、前記擬似波面から真の擬似波面を抽出するステップ（ｆ）と、
前記形状推定部が、前記真の擬似波面から前記測定対象物の形状を推定するステップ（ｇ）とを備えている形状測定方法。
【請求項１６】
前記複数の送信部の各々は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと同じ位置とみなせる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置を（Ｘ，０）とし、前記測定対象物の境界上の散乱点（ｘ，ｙ）における法線が前記送信アンテナおよび前記受信アンテナの位置（Ｘ，０）を通る場合に、前記受信部で受信された前記信号の遅延時間を距離に換算したものをＹとするとき、
前記ステップ（ｇ）では、
【数５】
2008139687.tif 000043
を用いて前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１５に記載の形状測定方法。
【請求項１７】
前記複数の送信部の各々は前記信号を放射する送信アンテナを有し、
前記受信部は前記信号を受信し、前記送信アンテナと異なる位置に設けられた受信アンテナを有し、
前記送信アンテナの位置（２Ｘ，０）および前記受信アンテナの位置（０，０）を焦点とし、長軸の長さ２Ｙとする楕円に接する前記測定対象物の境界上の散乱点の位置を（ｘ，ｙ）とし、Ｙ’を微分ｄＹ／ｄＸするとき、
前記ステップ（ｇ）では、
【数１３】
2008139687.tif 000044
を用いて前記測定対象物の形状を推定することを特徴とする請求項１５に記載の形状測定方法。
【請求項１８】
前記信号が擬似雑音系列であるＰＮ符号で変調されたものであることを特徴とする請求項１５〜１７のうちいずれか１つに記載の形状推定方法。
【請求項１９】
前記形状測定装置は、前記受信部を１つのみ有していることを特徴とする請求項１７に記載の形状測定方法。
【請求項２０】
前記形状測定装置は、前記受信部を複数個有しており、
前記ステップ（ｂ）では、前記受信部の各々は、前記複数の送信部から放射された複数の前記信号をそれぞれ受信することを特徴とする請求項１７に記載の形状測定方法。
【請求項２１】
前記信号がＧｏｌｄ系列符号で変調されたものであることを特徴とする請求項１８に記載の形状測定方法。
【請求項２２】
前記ステップ（ａ）の前に、前記各送信部から前記測定対象物を経由せずに前記受信部に受信された直達波の影響が小さくなる符号の組み合わせを選択するステップ（ｈ）をさらに備え、
前記ステップ（ａ）では、前記複数個の送信部から前記ステップ（ｈ）で選択された符号の組み合わせを放射することを特徴とする請求項２１に記載の形状測定方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、送信信号を放射して目標の物体から反射した該送信信号の反射波を受信することによって該物体の形状を測定する形状測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ロボット、車両、船舶及び航空機等の移動体や室内や室外から外界の状況を知りたい場合において、周囲の物体を認識し、その形状を認識することは重要である。特に移動体を自動走行させる場合には形状認識が危険回避の点などからより重要となる。また、人体の形状推定はセキュリティや介護を目的として社会的需要が大きい。このような物体形状推定の手段として、レーダを用いたイメージングシステムが注目されている。たとえば超広帯域（ＵＷＢ）信号を利用したＵＷＢレーダは近距離目標の形状を高い分解能で測定できることから、地中探査や非破壊検査の用途に多く用いられてきた。しかしながら、従来の地下探査レーダイメージングでは、測定結果から形状を推定する指定アルゴリズムが反復改良や繰り返し計算などに基づくものが多く、形状推定に時間がかかるため、前述したようなロボットなどのリアルタイム処理への直接の応用は困難であった。
【０００３】
そのため、本願発明者らは、リアルタイム処理を可能にする高速形状推定アルゴリズムとして、送信信号の送受信位置を変化させることによって得られる散乱波の遅延時間と送受信位置の関係と物体の形状との間に成り立つ可逆な変換関係を利用して物体の形状を推定するＳＥＡＢＥＤ（Shape Estimation Algorithm based on BST(Boundary Scattering Transform) and Extraction of Directly scattered waves）法を開発し、提案してきた（例えば、特許文献１、非特許文献１乃至非特許文献５）。
【０００４】
このＳＥＡＢＥＤ法の原理を以下に説明する。図１５は、ＳＥＡＢＥＤ法におけるアンテナ走査の様子を説明するための図である。このＳＥＡＢＥＤ法では、測定対象物は明確な境界を有する有体物であることを前提とし、当該境界を測定して「擬似波面」を得る。この擬似波面を逆変換することで対象物の形状を求める。
【０００５】
この原理説明では、図１５に示すように、目標の物体Ｏ及び送受信アンテナＡが同一平面内に存在すると仮定した２次元問題を扱い、電波の伝播は、ＴＥ波（Transverse Electric Wave）によるとする。この目標の物体Ｏ及び送受信アンテナＡが存在する空間を「ｒ−空間（r-domain)」と呼称することとし、ｒ−空間で集合を表現する場合その表現を「ｒ−領域での表現」と呼称することとする。また、ｒ−空間の点を（ｘ，ｙ）で表現する。ここで、ｘ及びｙ（ｙ＞０）は、何れも真空中での送信パルスの中心波長λにより正規化される。送受信アンテナＡは、無指向性であり、ｒ−空間のｘ軸上を走査しながら所定の間隔（例えば等間隔）を空けた各測定位置ｘｎ（ｎ＝１〜Ｎの整数）でモノサイクルパルスの送受信を繰り返すものとする。そして、送受信アンテナＡの測定位置（ｘ，ｙ）＝（Ｘ，０）における受信電界をｓ’（Ｘ，Ｙ）と定義し、送信から受信までの時間をｔ、真空中の光速をｃとした場合に、ＹをＹ＝（ｃ×ｔ）／（２×λ）と定義する。なお、ｙ＞０よりＹ＞０であり、また、送受信アンテナＡの測定位置ｘｎにおける電界の瞬時包絡線が最大となる時刻をｔ＝０とする。
【０００６】
さらに、雑音除去の観点からｓ’（Ｘ，Ｙ）のＹ方向に送信波形を用いた整合フィルタを適用し、この整合フィルタを適用して得られる受信波形を新たにｓ（Ｘ，Ｙ）とする。このｓ（Ｘ，Ｙ）を目標の物体Ｏの形状を求めるデータとして用いる。ここで、（Ｘ，Ｙ）で表現される空間を「ｄ−空間（d-domain）」と呼称することとし、ｄ−空間で集合を表現する場合、その表現を「ｄ−領域での表現」と呼称することとする。Ｘ及びＹは、それぞれ送信パルスの中心波長及び送信パルスの中心周期で正規化されている。
【０００７】
連続した境界面を持つ目標の物体Ｏにおける複素誘電率ε（ｘ，ｙ）の変化が複数の区分的に微分可能な曲線の集合であるとする。即ち、目標の物体Ｏにおける複素誘電率ε（ｘ，ｙ）が式（１）で表される。
【０００８】
【数１】
2008139687.tif 000045
【０００９】
ここで、ｇｑ（ｘ）は、微分可能な１価関数であり、ｑ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｙ＝ｇｑ（ｘ），ｘ∈Ｊｑ｝∈Ｈとする。Ｊｑは、関数ｇｑ（ｘ）の定義域である。ａｑは、ｑ∈Ｈに依存する正の定数であり、Ｈは、ｑ全体の集合である。Ｈの要素が「目標境界面」である。
【００１０】
ｄ−空間の部分集合Ｐを式（２）で定義する。
【００１１】
【数２】
2008139687.tif 000046
【００１２】
連結な閉集合ｐ⊂Ｐを考え、領域Ｉｐを式（３）で定義する。
【００１３】
【数３】
2008139687.tif 000047
【００１４】
任意のＸ∈Ｉｐに対し（Ｘ，Ｙ）∈ｐを満たすＹが唯一存在する場合にｐに対し定義域Ｉｐを有し、Ｙ＝ｆｐ（Ｘ）を満たす１価関数ｆｐ（Ｘ）が存在する。関数ｆｐ（Ｘ）が微分可能でかつ｜∂ｆｐ（Ｘ）／∂Ｘ｜≦１を満たすｐの集合をＧと定義し、このＧの要素を「擬似波面（Quasi Wavefront)」と呼称することとする。
【００１５】
式（１）が満たされる場合、境界からの直接散乱波は、目標境界面（目標の物体Ｏの表面、目標の物体Ｏの形状を表す）の情報を保持している。以下では、簡単のため、直接波の伝播経路は全て真空であるとするが、伝播速度が一定で既知である媒質でも同様に成立する。
【００１６】
図１６（ａ）、（ｂ）は、境界散乱変換を説明するための図である。図１６（ａ）は、ｒ−領域における複素誘電率の変化の一例を示し、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）に対応するｄ−領域の擬似波面を示す。
【００１７】
ｐがｑからの直接散乱に対応すると仮定すると、図１６（ａ）から分かるように、送受信アンテナＡからｑの表す曲線Ｌｑへ下ろした垂線の長さと送受信アンテナＡの位置との関係を用いることで、ｐ上の点（Ｘ，Ｙ）は、式（４）によって表される。この式（４）によって表される変換を境界散乱変換（Boundary Scattering Transform)と呼称することとする。
【００１８】
図１６（ａ）のアンテナＡの位置において散乱波の遅延時間すなわちＹのみが観測され、Ａを中心とした半径Ｙの緑線のどこかに散乱点があることはわかるが到来角は未知である。各アンテナ位置Ｘに対して散乱波の遅延時間に対応するものがＹであり、図１６（ｂ）はそれらの関係を表している。
【００１９】
なお、ｐの表す曲線はあるＸに対し複数のＹの値を持つことがある。図１６（ｂ）に示す○印と△印がその一例である。これらの○印と△印はそれぞれ図１６（ａ）の○印と△印に対応し、実線分の長さと破線分の長さは図１６（ａ）および（ｂ）においてそれぞれ同じである。図１６（ａ）のアンテナ位置Ｐにおいては実線および破線の双方ともＬｑと直交するため、○印および△印の点はそれぞれが電波の散乱点となり、図１６（ｂ）においてそれぞれ異なる遅延時間をもって散乱波が受信されることになる。
【００２０】
【数４】
2008139687.tif 000048
【００２１】
但し、（ｘ，ｙ）は、ｑ上に存在する点である。
【００２２】
この境界散乱変換の逆変換を求めれば、受信波形から目標の物体Ｏの形状を求めることができる。この逆変換は、式（５）のように求められる。この逆変換を逆境界散乱変換（Inverse Boundary Scattering Transform)と呼称することとする。
【００２３】
【数５】
2008139687.tif 000049
【００２４】
なお、以上では、２次元の測定の場合について説明したが、ＳＥＡＢＥＤ法は３次元の測定へ容易に拡張可能である。また、送受信アンテナＡが直線で走行する場合について説明したが、任意の曲線に沿った走行に対応する変換式も容易に求めることができる。
【００２５】
例えば、３次元の場合の境界散乱変換は式（６）のように表され、この逆変換は式（７）のように求められる。
【００２６】
【数６】
2008139687.tif 000050
【００２７】
【数７】
2008139687.tif 000051
【００２８】
式（５）（三次元測定の場合は式（７））を用いて受信波形から目標の物体Ｏの形状を推定するＳＥＡＢＥＤ法では、具体的には、次のような処理を実行することで目標の物体Ｏの形状を測定している。
【００２９】
図１７は、ＳＥＡＢＥＤ法によって物体の形状を測定する際の処理手順を示すフローチャートである。
【００３０】
図１７に示すように、従来のＳＥＡＢＥＤ法において、ステップＳ１０１として、形状測定装置（不図示）は、図１５に示すように、無指向性の送受信アンテナＡを走査しながら各測定位置ｘｎでモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏで反射された送信パルスの反射波を受信し、受信波をアナログ／ディジタル変換（以下、「Ａ／Ｄ変換」と略記する。）し、記憶する。
【００３１】
即ち、形状測定装置は、まず、測定開始位置ｘ１において無指向性の送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏにより反射された送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換して第１受信信号を生成し、これを記憶する。測定開始位置ｘ１における送受信が完了すると、形状測定装置は、測定開始位置ｘ１から所定の間隔だけ移動した測定位置ｘ２において送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏによって反射された送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換して第２受信信号を生成し、記憶する。以下同様に、測定開始位置ｘ１から測定終了位置ｘＮまでの各測定位置ｘｎで、形状測定装置は、送受信アンテナＡからモノサイクルパルスの送信パルスを送信し、目標の物体Ｏから反射した送信パルスの反射波を受信し、受信波をＡ／Ｄ変換し、記憶する。こうして測定開始位置ｘ１における第１受信信号から測定終了位置ｘＮにおける第Ｎ受信信号が得られる。
【００３２】
次に、ステップＳ１０２において、形状測定装置は、第１乃至第Ｎの各受信信号に対し、当該受信信号の波形と参照信号の波形との相互相関を求めることによって、第１乃至第Ｎの各受信信号にそれぞれ対応する第１乃至第Ｎの相関波形を求める。相関関数ρ（τ）は、遅延時間をτ、参照信号をｒ（ｔ）、受信信号をｓ（ｔ）とすると、式（８）で与えられる。なお、積分範囲は、受信信号ｓ（ｔ）が存在する範囲である。
【００３３】
ρ（τ）＝∫ｓ（ｔ）・ｒ（ｔ＋τ）ｄｔ  …式（８）
ここで、参照信号の波形は、送信パルスの波形としており、これは、受信信号の波形が送信パルスの波形と同一形状であると仮定していることに相当する。この本ステップでの処理は、受信信号に整合フィルタを適用することに相当する。
【００３４】
次に、ステップＳ１０３において、形状測定装置は、第１乃至第Ｎの相関波形における極値（極大値及び極小値）を求める。
【００３５】
次に、ステップＳ１０４において、形状測定装置は、近隣の極値同士を連結する。より具体的には、形状測定装置が、式（９）を満たすように極値を連結する。
【００３６】
−１≦（極値Ｍｎの位置−極値Ｍｎ−１の位置）／（測定位置Ｘｎ−測定位置Ｘｎ−１）≦１  …式（９）
ここで、極値Ｍｎの位置は、測定位置ｘｎにおいて得られた第ｎの相関波形から求められた極値のＸＹ平面における位置である。このように極値を連結して得られた曲線が擬似波面である。
【００３７】
次に、ステップＳ１０５において、形状測定装置は、真の擬似波面を抽出する。ステップＳ１０４での処理によって得られた擬似波面には、雑音により生じたもの、振動的な部分を抽出したもの、及び、多重散乱により生じたもの等の不要な擬似波面が含まれている。このため、これらを取り除き、真に物体Ｏの境界面を示す真の擬似波面を抽出する必要がある。この真の擬似波面の抽出では、第１に、式（１０）で定義される評価値ｗｐを用い、所定の閾値αよりも評価値ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。閾値αは、その値を小さくし過ぎると不要な擬似波面が多く含まれ、その値を大きくし過ぎると真の擬似波面まで除去されてしまうので、評価値ｗｐの最大値を考慮の上、実験的、経験的に設定される。
【００３８】
【数８】
2008139687.tif 000052
【００３９】
評価値ｗｐは、擬似波面上における受信信号の振幅が大きく、しかもｆｐ（Ｘ）の定義域が広い範囲に渡るものについて大きな値をとる。
【００４０】
ここで、式（１０）のみによって真の擬似波面を抽出すると、例えば雑音に起因する擬似波面が有意な擬似波面の近くに存在する場合ではその評価値ｗｐが大きくなり、除去することができない場合が生じ得る。そのため、ｐ１，ｐ２∈Ｇ、ｐ１≠ｐ２、ｗｐ１≦ｗｐ２に対し（ｘ，ｙ）∈ｐ１かつ（ｘ，ｙ）∈ｐ２が成立する場合には、ｐ１→ｐ１’、ｐ１”（但し、ｐ１’∪ｐ１”＝ｐ１かつｐ１’∩ｐ１”＝ｐ１∩ｐ２）に擬似波面の分割を行って評価値ｗｐを求め不要な擬似波面を除去する。
【００４１】
そして、真の擬似波面の抽出は、第２に、第１フレネルゾーンとして知られる式（１１）で表されるＦｐを用いて式（１２）で定義される新たな評価値Ｗｐを用い、所定の閾値βよりも評価値Ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。閾値βは、その値を小さくし過ぎると不要な擬似波面が多く含まれ、その値を大きくし過ぎると真の擬似波面まで除去されてしまうので、評価値Ｗｐの最大値を考慮の上、実験的、経験的に設定される。
【００４２】
【数９】
2008139687.tif 000053
【００４３】
【数１０】
2008139687.tif 000054
【００４４】
評価値Ｗｐは、或る擬似波面のフレネルゾーン内に値の大きい別の境界面が存在する場合にはその値が低下する。ξ（ｘ）は重み関数であり、簡単のために、例えば、ξ（ｘ）＝１に設定する。
【００４５】
このように抽出された真の擬似波面は、各測定位置での送信パルスを送信してから、目標の物体Ｏの表面における接平面に対し垂直に入射して反射した送信パルスの反射波を直接受信するまでの時間の集合である。
【００４６】
次に、ステップＳ１０６において、形状測定装置は、ステップＳ１０５で抽出した真の擬似波面から式（５）を用いて物体Ｏの形状を求める。
【００４７】
このように、ＳＥＡＢＥＤ法では、目標の物体Ｏの形状を逆変換の式（５）により直接的に推定することができるので、極めて短時間で物体Ｏの形状を測定することができる。
【００４８】
以上で説明したＳＥＡＢＥＤ法は、式（５）や式（７）で表されるような逆境界散乱変換の数式で形状を推定できる。この逆境界散乱変換で得られる画像は近似解でなく数学的に厳密な解となっており、反復計算に基づかず、直接的に画像を得ることが可能である。これらの利点から、ＳＥＡＢＥＤ法は以前の手法に比べて高精細でかつ、非常に高速に算出可能なイメージングアルゴリズムとなっている。
【特許文献１】特開２００６−３４３２０５号公報
【非特許文献１】阪本卓也、佐藤亨、「ＵＷＢパルスレーダシステムのためのノンパラメトリックな目標形状推定法」、電子情報通信学会技術研究報告、Ａ・Ｐ２００３−３６、１０３巻１２０号、１〜６頁、２００３年６月１９日
【非特許文献２】阪本卓也、佐藤亨、「パルスレーダを用いた高分解能形状推定のための位相補正法」、電子情報通信学会技術研究報告、Ａ・Ｐ２００４−７２、１０４巻２０２号、３７〜４２頁、２００４年７月２２日
【非特許文献３】Takuya SAKAMOTO, Toru SATO, "A Target Shape Estimation Algorithm for Pulse Radar Systems based on Boundary Scattering Transform", IEICE TRANSACTIONS on Communications, Vol.E87-B, No.5, MAY 2004, pp.1357-1365
【非特許文献４】木寺正平,阪本卓也,佐藤亨,”UWBパルスレーダのためのバイスタティックアンテナ型高速物体像推定法の開発”電子情報通信学会第34回電磁界理論シンポジウム, EMT-05-58, Nov. 2005
【非特許文献５】Shouhei Kidera, Takuya Sakamoto, and Toru Sato,"A High-resolution 3-D Imaging Algorithm with Linear Array Antennas for UWB Pulse Radar Systems"IEEE AP-S International Symposium, USNC/URSI National Radio Science Meeting, AMEREM Meeting, pp.1057-1060, July, 2006
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４９】
しかしながら、ＳＥＡＢＥＤ法では、信号の送受信を行う際に、送受信アンテナを移動させる必要がある。また、解析に必要となる十分高い信号対雑音電力比を得るためには、送受信アンテナの移動を低速に行う必要がある。このため、測定に長時間が必要となり、ＳＥＡＢＥＤ法の高速処理が活かされず、測定から形状推定までの全体に必要な時間が長くなるという不具合が生じる。
【００５０】
本願発明の目的は、短時間で対象物を測定することができる形状測定システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００５１】
本発明の形状測定装置は、直交関数系または直交関数系に準ずる相互相関値の低い関数系で表される信号を生成して、波形または位相が相異なる前記信号を各々放射する複数個の送信部と、測定対象物により反射された前記信号を受信する受信部と、前記受信部で受信された前記信号の波形と、前記複数個の送信部のうち受信された前記信号を放射した送信部が放射する前記信号との相関波形を求める相関部と、前記相関部で求められた複数の前記相関波形に基づいて擬似波面を抽出し、前記擬似波面と前記測定対象物の形状との関係に基づいて前記測定対象物の形状を推定する形状推定部とを備えている。
【００５２】
この構成により、複数の送信部から同時に信号を放射し、受信部でそれぞれの信号を復調することができるため、送信部を走査する必要がなく、一度の測定で対象物の形状を推定できる。このため、測定時間を大幅に短縮することが可能となる。
【００５３】
特に、送信部と受信部の位置が実質的に同一とみなせる場合、いわゆるＳＥＡＢＥＤ法を用いることで推定アルゴリズムを高速化し、測定・計算を合わせた全体としての高速化（リアルタイムイメージング）が可能になる。
【００５４】
さらに、送信信号に中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上である信号やＵＷＢ信号を用いることで、より精度よく物体の形状を測定することができる。また、ベースバンド信号ではなく、搬送波（正弦波）をプラスとマイナスの２値からなるディジタル信号で変調した信号を用いてもよい。
【００５５】
さらに、送信信号に擬似雑音系列符号であるＰＮ符号を用いることで、広帯域かつ高分解能の信号が得られる。例えば、擬似雑音系列に自己相関の高いＭ系列を用いることでダイナミックレンジの大きな形状測定装置を実現できる。
【００５６】
また、擬似雑音系列がＭ系列であり、それぞれ送信部の信号としてＭ系列符号の位相を変えたものを割り当てることで、多くの送信部を同時に使用することができる。
【００５７】
また、擬似雑音系列にＧｏｌｄ系列を用いることで、同期をとることなくさらに多くの送信部を同時に使用することができる。また、イメージングシステムとして最適な符号の組み合わせを選ぶ自由度が広がる。
【００５８】
また、擬似雑音系列に嵩系列を用いることで、Ｇｏｌｄ系列よりも多くの送信部を同時に使用することができる。送信部の数を増やすことで、得られるイメージの分解能を高くすることができる。
【００５９】
また、送信部と受信部の位置が異なる場合、ＳＥＡＢＥＤ法を改良した拡張ＳＥＡＢＥＤ法を用いることで推定アルゴリズムを高速化し、測定・計算を合わせた全体としての高速化（リアルタイムイメージング）が可能になる。
【００６０】
これにより、気象レーダや天体観測用のレーダなど、受信部が高価な場合には受信部の個数を減らして低コスト化を図ることができる。
【００６１】
あるいは、複数の送信部の信号を複数の受信部で受けるようにすることで、情報量を増し、全体として少ない送・受信部数でシステムを構成することができるので、比較的低コストで高精度の測定を行うことが可能となる。
【００６２】
本発明の形状測定方法は、複数個の送信部と、測定対象物により反射された前記信号を受信する受信部と、相関部と、形状推定部とを備えた形状測定装置を用いた形状測定方法であって、直交関数系または準直交関数系で表され、波形または位相が相異なる信号を前記複数個の送信部が各々放射するステップ（ａ）と、測定対象物により反射された前記信号を前記受信部が受信するステップ（ｂ）と、前記相関部が、前記受信部で受信された前記信号の波形と、前記複数個の送信部のうち受信された前記信号を放射した送信部が放射する前記信号との相関波形を求めるステップ（ｃ）と、前記形状推定部が、前記相関波形における極値を求めるステップ（ｄ）と、前記形状推定部が、近隣の前記極値同士を連結して擬似波面を生成するステップ（ｅ）と、前記形状推定部が、前記擬似波面から真の擬似波面を抽出するステップ（ｆ）と、前記形状推定部が、前記真の擬似波面から前記測定対象物の形状を推定するステップ（ｇ）とを備えている。
【００６３】
この方法によれば、各送信部から互いに位相または波形が異なる信号が出力されるので、複数の送信部から同時に信号を出力することが可能となる。そのため、１回の測定で対象物の形状推定を行うことができるので、測定に要する時間を短縮化できる。
【００６４】
形状推定には、受信部と送信部の位置に応じてＳＥＡＢＥＤ法、拡張ＳＥＡＢＥＤ法を用いることで、形状推定に要する計算時間を大幅に短縮することが可能となる。
【発明の効果】
【００６５】
以上、本発明に係る形状測定装置では、一回の測定でデータの取得が可能となり、リアルタイムのイメージングが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６６】
（第１の実施形態）
以下、本発明の第１の実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【００６７】
図１は本発明の第１の実施形態に係る電磁波を用いた形状測定装置における、回路構成の一例を示す図である。
【００６８】
本実施形態の形状測定装置は図１に示すように、複数のレーダと形状推定回路によって構成される。すなわち、本実施形態の形状測定装置は、互いに異なる位置に配置されたレーダ５１、５２、５３、５４と、レーダ５１〜５４から出力された信号を受ける形状推定回路５とを備えている。レーダ５１〜５４の各々は、電気信号を生成する信号生成器と、信号生成器で生成された電気信号を送信電波として空間に放射する送信アンテナと、目標の物体０で反射された送信電波の反射波を受信して受信波に変換する受信アンテナと、受信波を受ける受信器と、受信器の出力を受ける相関回路とを有している。すなわち、レーダ５１は、信号生成器２１と、送信アンテナ１１と、受信アンテナ１２と、受信器３１と、相関回路４１とを有している。レーダ５２は、信号生成器２２と、送信アンテナ１３と、受信アンテナ１４と、受信器３２と、相関回路４２とを有している。レーダ５３は、信号生成器２３と、送信アンテナ１５と、受信アンテナ１６と、受信器３３と、相関回路４３とを有している。レーダ５４は、信号生成器２４と、送信アンテナ１７と、受信アンテナ１８と、受信器３４と、相関回路４４とを有している。なお。レーダの個数は４個に限られず、さらに多数であってもよい。また、ここでは簡単のために図１に示す平面内にレーダ５１〜５４が線状に配置されている例を説明するが、物体０の形状を平面的に測定するためにレーダが２次元のアレイ状に配置されたものであってもよい。なお、送信アンテナと受信アンテナは符号を用いる場合別個に設けられていることが好ましいが、１個のアンテナで兼用してもよい。なお、送信電波は中心周波数に対する占有帯域幅の比である比帯域が２０％以上であることが好ましい。
【００６９】
次に、レーダ５１を例にとって測定動作を説明する。まず、信号生成器２１が例えば２６ＧＨｚ帯の正弦波（搬送波）を生成し、擬似ランダム（ＰＮ）符号で変調（周波数拡散）する。変調方法として例えば位相変調を行う。たとえばギルバートセルからなるダブルバランスミキサ回路に搬送波と擬似ランダム符号を入れて掛け合わせることで容易に位相変調された送信信号を生成することができる。送信アンテナ１１から送信波として放射された信号は物体０で反射され、その一部が受信アンテナ１２で受信される。そして、受信アンテナ１２から出力された受信波は、受信器３１で場合によっては増幅や整形（フィルタリング）などを受け、受信信号として相関回路４１に送られる。相関回路４１では、この受信信号と参照信号の相関を求めることによって相関波形が求められる。具体的には送信信号と同じＰＮ符号で受信信号を復調するいわゆる逆拡散を行い、搬送波でダウンコンバートすることで相関波形が求められる。
【００７０】
レーダ５２〜５４についてもレーダ５１と同時に同様の動作を行い、レーダ５１〜５４それぞれの相関波形を形状推定回路５に送る。レーダ５１〜５４の場所がそのまま測定位置となるため、第１〜第４の測定位置における相関波形が揃うことになる。次いで、上述のＳＥＡＢＥＤ法と同様にして、形状推定回路５が、相関波形の絶対値の極大位置を求め、擬似波面を抽出し、逆境界散乱変換によって物体の形状を出力する。
【００７１】
すなわち、レーダ５１〜５４から出力された相関波形における極値を求めた後、近隣の極値同士を式（９）を満たすように連結する。次に、式（１０）で定義される評価値ｗｐを用い、所定の閾値αよりも評価値が大きい擬似波面を選択し、抽出する。ここで、ｐ１，ｐ２∈Ｇ、ｐ１≠ｐ２、ｗｐ１≦ｗｐ２に対し（ｘ，ｙ）∈ｐ１かつ（ｘ，ｙ）∈ｐ２が成立する場合には、ｐ１→ｐ１’、ｐ１”（但し、ｐ１’∪ｐ１”＝ｐ１かつｐ１’∩ｐ１”＝ｐ１∩ｐ２）に擬似波面の分割を行って評価値ｗｐを求め不要な擬似波面を除去する。さらに、式（１１）で表されるＦｐを用いて式（１２）で定義される新たな評価値Ｗｐを用い、所定の閾値βよりも評価値Ｗｐが大きい擬似波面を選択し、抽出する。これにより、真の擬似波面が得られる。次に、形状推定回路５は、真の擬似波面から式（５）を用いて物体０の形状を求める。
【００７２】
なお、本実施形態の形状測定装置において、それぞれの送信アンテナに互いに異なるＰＮ符号を割り当ておけば、複数のレーダ（送信部）から同時に電気信号を送信した場合に、受信アンテナが異なるレーダから送信された電気信号を自らのレーダから送信された電気信号と同時に受信したとしても、自らの送信符号で逆拡散することで自らの信号のみを抽出することができる。すなわち、本実施形態の形状測定装置およびその測定方法によれば、各々のレーダを切り替えて動作させることなく、同時に全ての測定位置のデータを得ることができるので、イメージングのための測定時間を、レーダを切り替える場合の約１／４に低減できる。本実施形態では４つのレーダを用いているが、レーダの個数を増やすことでより高精度なイメージングができる。その際にも各レーダを同時に測定することができるので精度を上げても測定時間の増加を抑えることができる。
【００７３】
ＰＮ符号としては、例えば、自己相関に優れたＭ系列符号を用いることで、各レーダの測定ダイナミックレンジを大きくすることができ、より精度の高いイメージングが可能になる。また、レーダの個数が多い場合、互いに相互相関値の低いＭ系列符号はその種類に限りがあることから、各レーダからの出力を同期させて、同じＭ系列符号の位相を変えたものを各レーダに割り当ててもよい。これにより、より多くのレーダを用いた場合にも同時測定が可能になるうえ、同じＭ系列を使っていることから、異なるレーダ間の相互相関特性がＭ系列の優れた自己相関特性と同じくとれることになる。
【００７４】
また、ＰＮ符号としてＭ系列符号を組み合わせたものであるＧｏｌｄ符号を用いると、上述のような同期をとらなくても、飛躍的に符号の種類を増やすことができる。後述するように、これにより、システムの目的に合わせた自由度の高い符号選択が可能になる。また、ＰＮ符号として嵩（かさみ）系列を用いることで、Ｇｏｌｄ系列よりもさらに多くの送信部（送信アンテナ）を同時に使用することができる。送信部の数を増やすことで、得られるイメージの分解能を高くすることができる。
【００７５】
なお、以上ではレーダからＰＮ符号を出力する例を説明したが、全ての関数同士の角度が９０度となる直交関数系以外に、関数同士の角度の最小値が例えば８０度、７０度、６０度、５０度等となる、直交関数系に準ずる準直交関数系をレーダから出力するようにしてもよい。ここで、準直交関数系とは、関数同士の角度の最小値が５０度程度以上である、低い相互相関値を有する関数系、あるいは、関数同士が動作に支障をきたさない程度に低い相互関数値を有する関数系をいう。準直交関数系で表される信号は、Ｍ系列符号およびＧｏｌｄ系列符号等で変調されたものを含む。これらの信号を形状測定装置に用いることにより、測定時間の短縮効果を得ることができる。
【００７６】
なお、本実施形態の形状測定装置は自動車やロボット、その他種々の機械に搭載されうる。２次元状に配置したレーダを自動車に用いる場合、自動車の移動によりレーダの位置が経時的に変化することになるので、物体０の３次元形状を測定することも可能となる。従って、物体の対象をある程度判別することなどが可能になり、運転の際の安全性の向上などに寄与することができる。
【００７７】
（第２の実施形態）
図２は、本発明の第２の実施形態に係る形状測定装置における、回路構成を示す図である。本実施形態の形状測定装置は、図２に示すように、送信アンテナが設置された複数の送信回路と、１つの受信回路および相関回路と、物体形状推定回路とから構成される。送信回路のそれぞれには送信アンテナ２、４、６のいずれか１つが設置され、それぞれ信号発生回路を有している。また、受信アンテナ７および受信回路８の機能および動作は図１に示す第１の実施形態における受信アンテナおよび受信器と同様であり、相関回路の機能および動作も第１の実施形態の相関回路と同様である。
【００７８】
形状推定回路９は、図１に示す形状推定回路５と基本的には同様の機能を有し、同様の動作をする。それぞれ異なる符号で変調された送信波の反射波を、受信回路８及び相関回路では、それぞれの送信回路に割当られた符号で復調することで、それぞれの送信波との相関を得ることができる。符号の選び方、変調の仕方は第１の実施形態の形状測定装置と同様である。
【００７９】
第２の実施形態では、複数個の送信アンテナおよび送信回路に対して１つの受信アンテナ、受信回路および相関回路が設けられていることにより、システム全体の単純化と低コスト化が実現できる。特に、遠距離の物体を測定するレーダの場合、受信回路が送信回路に比べて高価であるので、本実施形態の構成により著しい低コスト化を図ることができる。
【００８０】
ただし、背景技術の項で説明したＳＥＡＢＥＤ法の逆変換式（式（５））は受信アンテナの位置と送信アンテナの位置が一致するモノスタティックレーダを仮定しており、本実施形態のように送信アンテナと受信アンテナの位置が異なる場合にはそのままでは使用できない。しかし、以下に示すようにＳＥＡＢＥＤ法をバイスタティックモデルに拡張することで、第１の実施形態などと同様に逆変換式を用いて直接に解を求めることができる。以下、拡張したＳＥＡＢＥＤ法（以下、「拡張ＳＥＡＢＥＤ法」と称する）について説明する。
【００８１】
図３（ａ）、（ｂ）は、それぞれ従来のＳＥＡＢＥＤ法と本実施形態で使用する拡張ＳＥＡＢＥＤ法での受送信アンテナの配置の相違を説明する図である。図３（ａ）に示す従来のＳＥＡＢＥＤ法によるアンテナの配置は、アンテナを走査するにせよ、アレイ化して配置するにせよ、信号を送信する送信アンテナと当該信号を受信する受信アンテナの位置とはほぼ同一とみなせる。しかし、拡張ＳＥＡＢＥＤ法では、送信アンテナの位置が変わっても、受信アンテナの位置は一箇所に固定されている。このような場合の拡張境界散乱変換は、送信アンテナ位置（２Ｘ，０）と受信アンテナ位置（０，０）に対し、遅延時間を距離に換算したものを２Ｙとするとき、次式（１３）で表される。
【００８２】
【数１１】
2008139687.tif 000055
【００８３】
ここで、ｙの上にドットを有する文字は、微分ｄｙ／ｄｘである。明細書中では便宜上、ｙの上にドットを有する文字をｙ’とも表記する。
【００８４】
遅延時間を光速で割ったものを２Ｙとして、長軸の長さ２Ｙで受信アンテナ位置（０,０）及び送信アンテナ位置（２Ｘ,０）を焦点とする楕円はＦ（ｘ，ｙ，Ｘ）＝０と表される。ただし、Ｆ（ｘ，ｙ，Ｘ）は次式（１４）で表される。
【００８５】
【数１２】
2008139687.tif 000056
【００８６】
ここで、ＹはＸの関数であるためにＦの独立変数としては明示していない。送受信アンテナの中点位置に対応するパラメータＸを変化させた場合にこの楕円が描く包絡線は次の２式（式（１５）を満たす。
【００８７】
Ｆ（ｘ，ｙ，Ｘ）＝０
∂Ｆ（ｘ，ｙ，Ｘ）／∂Ｘ＝０  …式（１５）
ただし、同式（１５）のＸによる偏微分はｘ、ｙに対して独立に行うということであり、ＹのＸへの依存性は考慮する。両式を連立させてＸ、Ｙについて解くことで、逆拡張境界散乱変換が次式（１６）で表される。
【００８８】
【数１３】
2008139687.tif 000057
【００８９】
ここで、Ｙの上にドットを有する文字は、微分ｄＹ／ｄＸである。明細書中では便宜上、Ｙの上にドットを有する文字をＹ’とも表記する。
【００９０】
式（１６）を用いることで、本実施形態の形状測定装置においても高速に対象物の形状推定を行うことが可能になり、リアルタイムイメージングが可能になる。
【００９１】
以上では、送受信を同一の位置で行いながら送受信位置を変化させる場合をＳＥＡＢＥＤ法として、受信位置を固定したまま送信位置のみを変化させる場合、または、送信位置を固定したまま受信位置のみを変化させる場合を拡張ＳＥＡＢＥＤ法として画像化のための変換式を提示してきた。これに対し、送受信位置を一定距離だけ離したまま双方を走査する場合は次の非特許文献４にて導出される画像化のための２次元の場合の変換式を本発明の形状測定装置に用いることができる。すなわち、図１に示す送信アンテナ１１と受信アンテナ１２とが十分に近接しており、アンテナ間距離が無視できる場合には通常のＳＥＡＢＥＤ法を適用し、アンテナ間距離を考慮する必要がある場合には、送受信位置の一定距離を考慮した定式化が必要になる。また、３次元の場合には非特許文献５にて示される変換式を用いることができる。
【００９２】
さらに、送信位置および受信位置をそれぞれ別の曲線に沿って走査する場合においても、送信点と受信点を焦点に持つ楕円式を、走査に伴って変化する変数による偏微分が０となる条件により、複数の送受信位置に対応する楕円群の包絡線を導出することができる。この包絡線を表す式が、各々の場合に対応する一般化された画像化のための変換式となることから、任意の曲線に沿った送受信位置の走査に対応した一般化されたＳＥＡＢＥＤ法が考えられる。これらの一般化されたＳＥＡＢＥＤ法においても複数の送信位置に複数の符号を割り当てることで走査に要する時間を大幅に短縮することのできる本発明は有効であり、本明細書に示した具体的な変換式を使用する手法に本発明の有効性が制約されることはない。
【００９３】
（第３の実施形態）
図３に示すモデルを用いて、符号を含めた本発明の実施例をより具体的に説明する。
【００９４】
図４は、本発明の第３の実施形態に係る、形状測定装置の一部をモデル化して示す図である。本実施形態の形状測定装置は、第２の実施形態の形状測定装置と同様、複数の送信回路と１つの固定受信回路とを有する構成であるが、図４では、簡単のため送信回路および受信回路をアンテナのみで表現している。図４では、物体２０を測定するための第１〜第１８の送信アンテナと、１つの受信アンテナ１９とが設けられた例を示している。本実施形態の形状測定装置の構成は、第２の実施形態の物体推定装置と基本的に同じである。また、形状測定装置には、Ａ／Ｄコンバータやメモリが備えられている。
【００９５】
本システムでは１８個の送信アンテナの信号をひとつの受信アンテナで受ける。また、送信アンテナおよび受信アンテナは無指向性アンテナとする。また、送信アンテナは、擬似雑音系列で拡散されたＵＷＢ信号を搬送波を使用せずにベースバンドで送信する。受信アンテナで取得された信号は、Ａ／Ｄ変換され、メモリ内に保存される。
【００９６】
以下の説明では、簡単のため２次元問題を扱い、電波のモードはＴＥ波とする。目標（測定対象物）及びアンテナは平面内に存在すると仮定し、目標は明瞭な境界を有すると仮定する。目標及びアンテナが存在する空間を実空間と呼ぶ。実空間の点を（ｘ，ｙ）で表現する。ここで、ｘ（＞０）、ｙ（＞０）はいずれも真空中での送信パルスの中心波長λにより正規化する。受信アンテナ位置を原点（ｘ，ｙ）＝（０，０）とし、送信アンテナは実空間のｘ軸上に配置されているとする。送信アンテナの位置（ｘ，ｙ）＝（２Ｘ，０）での受信信号に整合フィルタを適用した出力をｓ（Ｘ，Ｙ）と定義する。ただし、Ｙは送信からの時間ｔ及び真空中の光速ｃを用いてＹ＝ｃｔ／（２λ）と定義する。ｙ＞０であるため、Ｙ＞０が成り立つ。（Ｘ，Ｙ）で表現される空間をデータ空間と呼び、データ空間での等位相曲線を疑似波面と呼ぶ。ここで、Ｘ及びＹはそれぞれ送信パルスの中心波長及び送信パルスの中心周期で正規化されている。第２の実施形態で述べたように、得られた擬似波面から式（１６）を用いて目標形状を推定する。
【００９７】
ここで、送信波形として使用する擬似雑音系列について詳しく説明する。図５は、ＰＮ符号を生成するｋ段の線形帰還シフトレジスタ(LFSR; Linear Feedback Shift Register)を示す図である。同図に示す回路により生成される２値ＰＮ符号のうち、係数多項式がガロア体ＧＦ（２）における原始多項式となっているものはＭ系列と呼ばれ、最大周期２ｋ−１を有する。Ｍ系列同士の相互相関の最大値が、理論限界である次式（１７）のＷｅｌｃｈの下界を満たす系列対はプリファードペアＭ系列と呼ばれる。
【００９８】
【数１４】
2008139687.tif 000058
【００９９】
プリファードペアであるＭ系列同士の排他的論理和により生成されるのがＧｏｌｄ系列である。ここでＭ系列同士の相対シフト量は任意であり、一方の系列を巡回シフトさせることにより多くの系列を得ることができる。こうして得られるＧｏｌｄ系列同士の相互相関もまたＷｅｌｃｈの下界を満たすことが知られている。したがって、Ｍ個の素子からのＮビットＧｏｌｄ系列を同時送信するレーダシステムにおいては、式（１７）の右辺に示されるレベルのレンジサイドローブが避けられない。このため、本システムにおいてはＳ／Ｎがある程度大きくなるとＳ／（Ｉ＋Ｎ）比にフロアが生じ，推定精度がそれ以上改善しない。よって、コヒーレント積分回数や増幅器の雑音指数などのシステム設計をするにはＷｅｌｃｈの下界を考慮する必要がある。
【０１００】
本実施形態で使用するプリファードペアＭ系列Ｍ１〔ｎ〕およびＭ２〔ｎ〕（ｎ＝１，２，…,２０４７）は、原始多項式である式（１８）、式（１９）にて生成する。
【０１０１】
Ｇ１（ａ）＝ａ１１＋ａ９＋１  …式（１８）
Ｇ２（ａ）＝ａ１１＋ａ９＋ａ６＋ａ３＋１  …式（１９）
なお、初期値はいずれも全レジスタ値を１とする。ｉ番目のＧｏｌｄ系列はこれらのＭ系列を用いてＧｉ〔ｎ〕＝Ｍ１〔ｎ〕＋Ｍ２〔ｎ＋ｉ〕として生成される。送信アンテナには以上の方法で生成されるＧｏｌｄ系列のうちでｉ＝１，２，…１８のものを割り当てる。
【０１０２】
高速レーダ画像化の適用例をさらに具体的な例として詳しく説明する。本実施形態で想定するシステムは１８個の送信アンテナと単一の受信アンテナとを有する図４に示す形状測定装置と同一の構成を有するレーダシステムである。拡散符号としては２０４７チップＧｏｌｄ系列の０番符号から１７番符号までの１８符号を使用する。アンテナ間隔は拡散符号の１チップに対応する距離とする。例えば、２．５Ｇｃｈｉｐ／ｓｅｃの場合に、アンテナ間隔は１２ｃｍとなる。この場合、レンジエリアジングを生じない観測範囲は約２４６ｍとなる。
【０１０３】
図６は、本実施形態のレーダシステム（形状測定装置）における、受信信号と各々のＧｏｌｄ系列符号との相関処理を行った際の出力信号を示す図である。相関処理の結果は実線で示している。ただし、物体の真の形状は図７において実線で示される円筒形状を仮定する。同図では、各々の送信アンテナ位置に対応する信号を並べて表示している。また、形状測定装置によって抽出された擬似波面を図６に破線で示す。この計算では雑音を考慮していないために背景の不規則成分はＧｏｌｄ系列の自己相関関数および相互相関関数のレンジサイドローブによる。抽出される擬似波面に拡張ＳＥＡＢＥＤ法を適用することにより、物体の形状が推定される。
【０１０４】
本実施形態の形状測定装置によれば、図７に示すように、レンジサイドローブの影響により推定形状の精度劣化が確認されるものの，おおよその形状が正しく推定できていることがわかる。また、本実施形態の測定方法の特徴は、形状推定が１回のスナップショットのみで得られるという点であり、迅速に物体の形状を測定することができる。
【０１０５】
（第４の実施形態）
ここまで、Ｇｏｌｄ系列符号を用いた符号多重ＵＷＢレーダにおいて拡張ＳＥＡＢＥＤ法を適用した場合の形状推定性能について、散乱波形のみを考慮した数値計算例を示した。しかし、実際には送信アンテナから受信アンテナへ目標物体による散乱を経ずに直接受信される直達波がレーダの性能に影響する。使用するアンテナがホーンアンテナのように比較的高指向性を有する場合には直接波の影響はそれほど大きくないものの、パッチアンテナなどの小型アンテナを使用する場合には直達波の影響は大きく、無視し得ない。そこで、第４実施形態として直達波が提案システムの形状推定性能に与える影響を定量的に評価し、その影響を抑えるための適切な符号系の例を示す。形状推定システムモデルは第３の実施形態と同様である。
【０１０６】
図８は、直達波を逆拡散した受信信号を示す図である。同図では、直接波のピーク以外の場所にほぼ一様にレンジサイドローブが分布していることが確認できる。また、図９は、直達波が散乱波と比較して約１０ｄＢ大きな電力で受信される場合の受信信号を示す図である。この場合、直接波のサイドローブが散乱波に重なり、散乱波の波形の一部が変化する。図９に示す受信信号により推定される目標形状を図１０に示す。図７と比較して推定像の精度劣化が大きくなっており、想定するレベルの直達波サイドローブが形状推定性能に与える影響が無視し得ないことが分かる。
【０１０７】
そこで、本願発明者らは、この直達波サイドローブの影響を抑えるため、適切な符号系を探索した。送受信アンテナ間の距離は一定であるので、受信される各々の直達波同士のタイミングは一定である。本願発明者らは、このことを利用して１８通りの直達波のレンジサイドローブ同士が互いに打ち消し合うような符号を選択することを考えた。これはコンプリメンタリ符号が自己相関関数のサイドローブを２種の符号が打ち消しあうことで高い分解能を実現する考え方と似ている。
【０１０８】
想定するＧｏｌｄ系列は２０４９符号あるので、この中から適切な１８符号を選択する。さらに、各々の符号の送信タイミングは任意であるので、各々の符号の巡回シフト自由度も利用する。一方、レンジサイドローブを一様に低下させる必要はなく、アンテナ近傍のみを対象とする。これは、アンテナアレイ幅に対して十分遠方の目標に対しては送信アンテナの位置が変化しても散乱中心は殆んど変化せず、ＳＥＡＢＥＤ法による形状推定が機能しないためである。このため、遠方については画像化ではなく測距のみを行い、アンテナ近傍については画像化まで行う。なお、遠方の目標に対しては、１８個の受信信号を平均することでレンジサイドローブの影響を低下させ、測距精度を高めることが可能である。一般の符号を探索するのでなく、Ｇｏｌｄ系列の中から送信する符号を選択するという戦略をとるのは、次の理由による。使用する系列がＧｏｌｄ系列である限り、インパルスに近い自己相関関数と非同期で、低レベルの相互相関関数という最低限の特性を満たすことが保証される。さらに、符号に制限を加えることで探索に要する時間を減らすことができる。
【０１０９】
以上より、符号選択の評価関数は次の通りとする。
【０１１０】
【数１５】
2008139687.tif 000059
【０１１１】
ただし、ｒｍ，ｎ（ｌ）は符号ｃｍとｃｎの相互相関関数であり、Ｍは符号数、Ｌは低サイドローブチップ数である。本実施形態で想定するシステムでは例えばＭ＝２０４９であり、Ｌ＝９とする。例えばチップレートとして２．５Ｇchip/sを仮定すると、アンテナから約１ｍの範囲に関しては高精度な画像化を行い、これよりも遠方については測距のみを行うという，距離に応じた適応的な処理を想定している。ただし、この式の最適化を全探索によって行う場合にはＴｃａｌ＝２０４９Ｃ１８・２０４７１８通りの評価関数の計算が必要であり、Ｘｅｏｎ２．８ＧＨｚの単一プロセッサを有する計算機による全探索に要する時間は約１０９３年と、およそ現実的なものとはいえない。そこで、準最適な解を見つけることを目指す。ここでは、前述の評価関数最適化のための手法として欲張り法(Greedy algorithm)を検討する。欲張り法とは、多変数最適化の各変数を順次独立に最適化してゆく手法であり、組合せ最適化のための近似解法として知られる。以下に欲張り法を本最適化に適用する具体的な手順を示す。ただし、以下で乱数（ｎ）とは、１からｎまでの値をとる一様乱数を意味するものとする。
（１）乱数（２０４９）を１８回生成する。その後、（２）へ進む。
（２）１８個の乱数値に重複があれば（１）へ進む。そうでなければ各アンテナのＧｏｌｄ符号番号の初期値として（３）へ進む。
（３）乱数（２０４７）を１８回生成する。１８個の乱数値を各アンテナの符号シフトの初期値として（４）へ進む。
（４）評価値を計算し、その値を最小評価値とし、符号系を保存する。（５）へ進む。
（５）乱数（１８）、乱数（２０４９）、および乱数（２０４７）を生成する。乱数（１８）の番号のアンテナのＧｏｌｄ符号番号および符号シフトをそれぞれ乱数（２０４９）および乱数（２０４７）へと変更する。（６）へ進む。
（６）１８個のアンテナの符号番号に重複があれば（５）へ進む。そうでなければ評価値を計算する。（７）へ進む。
（７）評価値が最小評価値よりも小さければ、その評価値を新たに最小評価値とし、符号系を保存する。そうでなければ、現在の符号系に保存符号系を代入して変更を取り消す。（５）へ進む。
【０１１２】
以上の処理を一定回数繰り返し、最終的に得られた保存符号系をレーダシステムに用いる。符号探索に必要な計算時間はほぼ評価関数の呼び出し回数に依存するため、評価関数の呼び出し回数と評価値との関係を図１１に示す。同図には比較のために、全探索（黒四角印）と欲張り法（白丸印）の双方の結果を示している。図１１より、本最適化問題において欲張り法が効果的であり、最適化前に比べて正規化サイドローブレベルを約１６％まで抑圧することが確認される。すなわち、この提案符号系を用いることにより、特別なコストを必要とせずにアンテナ近傍においてＳ／Ｉ比を約８ｄＢ改善することができる。
【０１１３】
以上の手法で発見した提案符号系を用いて本実施形態のＵＷＢレーダシステム（形状測定装置）の画像化性能を調べた。図１２は、本実施形態の手法により得られた符号系を用いた場合の直接波を逆拡散した信号を示す図である。図１２と図８を比較すると、本実施形態の手法を用いた場合の方が各ピークの右側の３．６ｎｓｅｃの領域においてサイドローブレベルが低くなっていることが確認できた。
【０１１４】
なお、図１３は、散乱波を含めた受信信号を示す図である。図１３では、図９と比較して散乱波のピークが明りょうに確認でき、Ｓ／Ｉ比が改善していることが確認できる。この信号を用いた拡張ＳＥＡＢＥＤ法により得られる推定形状を図１４に示す。図１４では、図１０と比べて測定精度が大きく改善していることがわかる。
【０１１５】
以上説明したような符号を選択することで、直達波の影響を低減し、高精度なイメージングが可能になることが確認された。
【０１１６】
なお、第２〜第４の実施形態の形状測定装置は多数の送信部に対して１つの受信部を備えていたが、送信アンテナを有する複数の送信部と、送信部と異なる位置に設けられた受信アンテナを有する複数の受信部とを備えていてもよい。このようにして、各受信器がそれぞれ複数の送信部からの信号を受信するようにすれば、送信器から受信器への信号パスの組み合わせが増えるため、解像度を向上させることができる上、結果として受信部および送信部の総数を小さくし、さらなる低コスト化を図ることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１１７】
本発明の形状測定装置および測定方法は、自動車、船舶、航空機、ロボットなど、種々の機器に危険回避の手段などとして利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１１８】
【図１】図１は、本発明の第１の実施形態に係る電磁波を用いた形状測定装置における、回路構成の一例を示す図である。
【図２】図２は、本発明の第２の実施形態に係る形状測定装置における、回路構成を示す図である。
【図３】図３（ａ）、（ｂ）は、それぞれ従来のＳＥＡＢＥＤ法と本実施形態で使用する拡張ＳＥＡＢＥＤ法での受送信アンテナの配置の相違を説明する図である。
【図４】図４は、本発明の第３の実施形態に係る、形状測定装置の一部をモデル化して示す図である。
【図５】図５は、ＰＮ符号を生成するｋ段の線形帰還シフトレジスタを示す図である。
【図６】図６は、第３の実施形態に係る形状測定装置における、受信信号と各々のＧｏｌｄ系列符号との相関処理を行った際の出力信号を示す図である。
【図７】図７は、直達波の影響を除去しない場合に、推定された対象物の形状と対象物の実際の形状とを示す図である。
【図８】図８は、直達波を逆拡散した受信信号を示す図である。
【図９】図９は、直達波が散乱波と比較して約10dB大きな電力で受信される場合の受信信号を示す図である。
【図１０】図１０は、図９に示す受信信号により推定される対象物の形状を示す図である。
【図１１】図１１は、本発明の第４の実施形態の測定方法において、評価関数の呼び出し回数と評価値の関係を示す図である。
【図１２】図１２は、第４の実施形態の測定方法で用いる符号系の直達波を逆拡散した信号を示す図である。
【図１３】図１３は、第４の実施形態の測定方法において、散乱波を含めた受信信号を示す図である。
【図１４】図１４は、図１３の受信信号を用いて拡張ＳＥＡＢＥＤ法により得られる推定形状を示す図である。
【図１５】図１５は、ＳＥＡＢＥＤ法におけるアンテナ走査の様子を説明するための図である。
【図１６】図１６（ａ）、（ｂ）は、境界散乱変換を説明するための図である。
【図１７】図１７は、ＳＥＡＢＥＤ法によって物体の形状を測定する処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１１９】
Ｏ、２０      物体
２、４、６    送信アンテナ
５      形状推定回路
７、１２、１４、１６、１８、１９      受信アンテナ
８      受信回路
９      形状推定回路
１１、１３、１５、１７      送信アンテナ
２１、２２、２３、２４      信号生成器
３１、３２、３３、３４      受信器
４１、４２、４３、４４      相関回路
５１、５２、５３、５４      レーダ
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2008139687.tif 000060
【図２】
2008139687.tif 000061
【図３】
2008139687.tif 000062
【図４】
2008139687.tif 000063
【図５】
2008139687.tif 000064
【図６】
2008139687.tif 000065
【図７】
2008139687.tif 000066
【図８】
2008139687.tif 000067
【図９】
2008139687.tif 000068
【図１０】
2008139687.tif 000069
【図１１】
2008139687.tif 000070
【図１２】
2008139687.tif 000071
【図１３】
2008139687.tif 000072
【図１４】
2008139687.tif 000073
【図１５】
2008139687.tif 000074
【図１６】
2008139687.tif 000075
【図１７】
2008139687.tif 000076
【国際調査報告】
2008139687.tif 000077
2008139687.tif 000078
2008139687.tif 000079
2008139687.tif 000080