(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成された第１の配線と、
この第１の配線の上に形成された絶縁膜と、
この絶縁膜の上に形成された複数の第２の配線と、
この複数の第２の配線の間の前記絶縁膜に、前記第１の配線が露出する深さまで形成された溝とを有し、
前記複数の第２の配線は、気体で満たされた前記溝を隔てて電気的に互いに分離され、
前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さく、
前記溝の幅Ｗは、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さく、
前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは、前記第１の配線と前記第２の配線との間に与えられると想定される最大の電位差Ｖmaxよりも前記絶縁膜の耐圧が大きくなるように設定され、
前記複数の第２の配線の間の前記絶縁膜の露出量Ｘは、前記溝の幅Ｗと前記第２の配線の離間する距離ｄとが等しいときの当該絶縁膜に沿った沿面放電開始電圧をＶ0（Ｖ0＝ｂ×ｌｎＴ＋ｃ、ｂ，ｃは定数）としたとき、この沿面放電開始電圧Ｖ0が前記最大電位差Ｖmaxより小さい場合に、Ｖmax＜ａＸ＋Ｖ0（ａは定数）となるように設定され、
前記定数ａは７〜８であり、定数ｂは１００〜３００Ｖであり、定数ｃは１５００〜２０００Ｖの範囲であり、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは１μｍ＜Ｔ＜１０μｍの範囲にあることを特徴とする高耐圧配線。
【請求項２】
基板上に形成された第１の配線と、この第１の配線の上に形成された絶縁膜と、この絶縁膜の上に形成された複数の第２の配線と、この複数の第２の配線の間の前記絶縁膜に、前記第１の配線が露出する深さまで形成された溝とを有する高耐圧配線であり、前記複数の第２の配線が、気体で満たされた前記溝を隔てて電気的に互いに分離され、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴが、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さく、前記溝の幅Ｗが、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さい前記高耐圧配線を設計する配線設計装置であって、
前記第１の配線と前記第２の配線との間に与えられると想定される最大の電位差Ｖmaxよりも前記絶縁膜の耐圧が大きくなるように、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴを決定する絶縁膜厚さ設計手段と、
前記絶縁膜の厚さＴから前記溝の幅Ｗと前記第２の配線の離間する距離ｄとが等しいときの当該絶縁膜に沿った沿面放電開始電圧Ｖ0を、Ｖ0＝ｂ×ｌｎＴ＋ｃ（ｂ，ｃは定数）により決定する沿面放電開始電圧設計手段と、
前記沿面放電開始電圧Ｖ0が前記最大電位差Ｖmaxより小さい場合に、Ｖmax＜ａＸ＋Ｖ0（ａは定数、Ｘは前記複数の第２の配線の間の前記絶縁膜の露出量）となるように前記絶縁膜の露出量Ｘを決定する絶縁膜露出量設計手段とを備え、
前記定数ａは７〜８であり、定数ｂは１００〜３００Ｖであり、定数ｃは１５００〜２０００Ｖの範囲であり、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは１μｍ＜Ｔ＜１０μｍの範囲にあることを特徴とする配線設計装置。
【請求項３】
基板上に形成された第１の配線と、この第１の配線の上に形成された絶縁膜と、この絶縁膜の上に形成された複数の第２の配線と、この複数の第２の配線の間の前記絶縁膜に、前記第１の配線が露出する深さまで形成された溝とを有する高耐圧配線であり、前記複数の第２の配線が、気体で満たされた前記溝を隔てて電気的に互いに分離され、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴが、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さく、前記溝の幅Ｗが、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さい前記高耐圧配線を設計する配線設計方法であって、
前記第１の配線と前記第２の配線との間に与えられると想定される最大の電位差Ｖmaxよりも前記絶縁膜の耐圧が大きくなるように、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴを決定する絶縁膜厚さ設計ステップと、
前記絶縁膜の厚さＴから前記溝の幅Ｗと前記第２の配線の離間する距離ｄとが等しいときの当該絶縁膜に沿った沿面放電開始電圧Ｖ0を、Ｖ0＝ｂ×ｌｎＴ＋ｃ（ｂ，ｃは定数）により決定する沿面放電開始電圧設計ステップと、
前記沿面放電開始電圧Ｖ0が前記最大電位差Ｖmaxより小さい場合に、Ｖmax＜ａＸ＋Ｖ0（ａは定数、Ｘは前記複数の第２の配線の間の前記絶縁膜の露出量）となるように前記絶縁膜の露出量Ｘを決定する絶縁膜露出量設計ステップとを含み、
前記定数ａは７〜８であり、定数ｂは１００〜３００Ｖであり、定数ｃは１５００〜２０００Ｖの範囲であり、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは１μｍ＜Ｔ＜１０μｍの範囲にあることを特徴とする配線設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体や微小電気機械システムＭＥＭＳ（Microelectro-Mechanical Systems）等における配線構造および配線構造を設計する技術に係り、特に高電圧が印加されるスイッチング素子、放電素子などの配線構造に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体製造プロセスを利用したＭＥＭＳ技術の研究が盛んに行われ、大きな注目を集めている。ＭＥＭＳとは、半導体の微細加工に用いられる、フォトグラフィ、エッチングおよび薄膜形成技術を用いて、三次元的なマイクロ構造を多数一括して作る技術である。
【０００３】
ＭＥＭＳにより作製される構造体は、主に静電駆動方式が使用される例が多数存在する。この駆動方式では、数十Ｖから数百Ｖ以上という比較的高い電圧を固定電極または配線に印加し、その時生じる静電場を用いて可動部分（可動電極）を動かす。一般に、固定電極と可動電極との空間中の距離ｄが狭くなればなるほど、また、固定電極および可動電極の高さが高くなるほど静電気力は大きくなる。また、固定電極と可動電極とは気体で絶縁されていることになるが、気体による絶縁では、パッシェンの法則による放電開始の下限電圧以下を用いれば、いくら電極間距離ｄを短くしても放電が生じないとされている（例えば非特許文献１参照）。
【０００４】
ここで、パッシェンの法則について簡単に説明する。図６は平行平板電極からなるキャパシタを示している。上部電極４０１には電圧Ｖが印加されており、下部電極４０２は接地されている。４０３は上部電極４０１と下部電極４０２間のギャップであり、このギャップ４０３には空気等の気体が存在する。電極間の距離はｄで表される。
このような構成のキャパシタにおいて、印加電圧Ｖがある電圧ＶS以上になると、ギャップ４０３内においてコロナ放電現象が発生する。図７は、コロナ放電が開始される放電開始電圧ＶSと、キャパシタのギャップ内の気体の圧力ｐと電極間距離ｄの積ｐｄとの関係を表した図である。
【０００５】
図７では、ギャップ内の気体の種類をパラメータとして表しており、気体が空気の場合とＯ2の場合とＮ2の場合の３つの場合について記載している。気体が空気の場合は、放電開始電圧ＶSが最小となる積ｐｄの値は０．５７となる。すなわち、大気圧では、電極間距離ｄが約７．５μｍの場合において、最小放電開始電圧（ＶSmin）は約３３０Ｖとなる。したがって、電極間距離ｄが７．５μｍ以下のギャップでは放電が生じない。その理由は、放電のきっかけを作る初期電子がほとんど衝突することなく対向電極に達してしまい、電子のなだれ現象が発生しにくくなるため放電は起こらず、絶縁破壊が発生しないためとされている。
【０００６】
また、電極間距離ｄが０．０１ｍｍ〜１ｍｍの場合においては、放電開始電圧ＶSと電極間距離ｄとは比例関係が成り立ち、ＶS＝ｋｄが成り立つとされている（例えば非特許文献２参照）。ここで、ｋは定数である。しかし、電極間距離ｄが１ｍｍ以上になると、放電開始電圧ＶSは直線的な増加を示さなくなり、ＶS＝ｋｄzが成り立つとされている（例えば非特許文献２参照）。ここで、ｚは定数である。このように、放電開始電圧ＶSと電極間距離ｄとの間には様々な関係式があり、特に数μｍオーダーの電極間距離ｄでは放電が発生しないとされていた。
【０００７】
しかし、図６に示した平行平板電極構造を有する構造体において、大気中での電極間距離ｄが７．５μｍ以下では放電現象の発生する確率が少なく、最小放電開始電圧が３３０Ｖ以上になるというパッシェンの法則に対し、７．５μｍ以下の電極間距離ｄにおいても放電現象が観察され、この放電により絶縁膜の破壊や配線の溶融現象が観察されるという問題が発生した。また、パッシェンの法則は、平行平板型の電極構造を想定しており、溝型構造のような、３次元的な電極構造について成立するかは不明であった。
【０００８】
図８は３次元的な配線構造の１例を示す断面図である。図８において、１０１はＳｉ基板、１０２はＳｉ基板１０１上に形成された熱酸化膜、１０３は熱酸化膜１０２上に形成された配線層、１０４は絶縁膜、１０５，１０６は絶縁膜１０４上に形成された上層配線、１０７は絶縁膜１０４に形成された溝である。
【０００９】
図９は図８に示した配線構造における放電開始電圧ＶSと、上層配線１０５と１０６間の距離ｄとの関係を示す図である。ここでは、上層配線１０５に電圧を印加し、上層配線１０６と配線層１０３をＧＮＤとした場合の特性を示している。この放電開始電圧ＶSを超えた場合、絶縁膜は静電破壊を起こし、故障を発生させる。また、図中、曲線３０１は絶縁膜１０４に溝１０７を形成していない場合の上層配線１０５と１０６間での放電開始電圧ＶSを示し、直線３０２は深さＴ＝３μｍの溝１０７をドライ加工プロセスで形成した場合の放電開始電圧ＶSを示し、直線３０３は深さＴ＝３μｍの溝１０７をウエット加工プロセスで形成した場合の放電開始電圧ＶSを示し、直線３０４は深さＴ＝２μｍの溝１０７をウエット加工プロセスで形成した場合の放電開始電圧ＶSを示している。
【００１０】
図９の曲線３０１から明らかなように、溝１０７がない場合には、配線間距離ｄが狭くなると急激に放電開始電圧ＶSが小さくなる。この場合、溝が形成されていないので、上層配線１０５と１０６の間で放電が生じ、これにより、放電開始電圧ＶSが求まる。一方、図８に示したように溝１０７が形成され、溝１０７の下部にも配線層１０３が配置された構造では、図９の直線３０２，３０３，３０４に示すように、放電開始電圧ＶSは配線間距離ｄに関係せず、一定の値となる。しかも、放電開始電圧ＶSの値は、溝１０７の深さ（配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さ）Ｔによって決定されていることが分かる。ここで、Ｔ＜ｄの場合、放電は主に上層配線１０５と配線層１０３の間で発生し、Ｔ＝ｄでは、上層配線１０５と１０６間、上層配線１０５と配線層１０３の両配線間で放電が発生し、Ｔ＞ｄの場合、上層配線１０５と１０６の間で放電が発生する。このように、３次元的な配線構造では、配線間の最小寸法で放電の発生する場所が決まることがわかる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】上田実，他４名，「静電気の基礎」，朝倉書店，ｐｐ．１７１−１７５，１９７１
【特許文献２】「放電ハンドブック」，電気学会，ｐｐ．２１２−２１３，１９７４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
溝構造を持つ電極または配線では、電極間または配線間の距離が最短の場所での電位差により放電開始電圧ＶSが決定され、図９の場合においては、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴによって放電開始電圧ＶSが決定されることが分かる。したがって、電極または配線の設計上、絶縁膜１０４の厚さＴによって決まる放電開始電圧ＶS以上の耐圧を得るには、絶縁膜１０４を厚くする以外に不可能であることが分かる。しかし、絶縁膜１０４を厚くすると、Ｓｉ基板上に形成した膜の応力が増加し、Ｓｉ基板の反りの増大、反りの増大によるフォトリソグラフィ工程でのフォトマスクと基板の位置合わせ精度の劣化、Ｓｉ基板上に形成したデバイスの特性の変動、Ｓｉ基板上に形成した膜のひび割れ等が生じるという問題点があった。
【００１３】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、層間絶縁膜を厚くすることなく、放電耐圧を向上させることができ、デバイスの特性の安定化や性能の向上を図ることができる高耐圧配線、配線設計装置および方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の高耐圧配線は、基板上に形成された第１の配線と、この第１の配線の上に形成された絶縁膜と、この絶縁膜の上に形成された複数の第２の配線と、この複数の第２の配線の間の前記絶縁膜に、前記第１の配線が露出する深さまで形成された溝とを有し、前記複数の第２の配線は、気体で満たされた前記溝を隔てて電気的に互いに分離され、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さく、前記溝の幅Ｗは、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さく、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは、前記第１の配線と前記第２の配線との間に与えられると想定される最大の電位差Ｖmaxよりも前記絶縁膜の耐圧が大きくなるように設定され、前記複数の第２の配線の間の前記絶縁膜の露出量Ｘは、前記溝の幅Ｗと前記第２の配線の離間する距離ｄとが等しいときの当該絶縁膜に沿った沿面放電開始電圧をＶ0（Ｖ0＝ｂ×ｌｎＴ＋ｃ、ｂ，ｃは定数）としたとき、この沿面放電開始電圧Ｖ0が前記最大電位差Ｖmaxより小さい場合に、Ｖmax＜ａＸ＋Ｖ0（ａは定数）となるように設定され、前記定数ａは７〜８であり、定数ｂは１００〜３００Ｖ、定数ｃは１５００〜２０００Ｖの範囲である。前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは１μｍ＜Ｔ＜１０μｍの範囲にあることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明は、基板上に形成された第１の配線と、この第１の配線の上に形成された絶縁膜と、この絶縁膜の上に形成された複数の第２の配線と、この複数の第２の配線の間の前記絶縁膜に、前記第１の配線が露出する深さまで形成された溝とを有する高耐圧配線であり、前記複数の第２の配線が、気体で満たされた前記溝を隔てて電気的に互いに分離され、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴが、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さく、前記溝の幅Ｗが、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さい前記高耐圧配線を設計する配線設計装置であって、前記第１の配線と前記第２の配線との間に与えられると想定される最大の電位差Ｖmaxよりも前記絶縁膜の耐圧が大きくなるように、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴを決定する絶縁膜厚さ設計手段と、前記絶縁膜の厚さＴから前記溝の幅Ｗと前記第２の配線の離間する距離ｄとが等しいときの当該絶縁膜に沿った沿面放電開始電圧Ｖ0を、Ｖ0＝ｂ×ｌｎＴ＋ｃ（ｂ，ｃは定数）により決定する沿面放電開始電圧設計手段と、前記沿面放電開始電圧Ｖ0が前記最大電位差Ｖmaxより小さい場合に、Ｖmax＜ａＸ＋Ｖ0（ａは定数、Ｘは前記複数の第２の配線の間の前記絶縁膜の露出量）となるように前記絶縁膜の露出量Ｘを決定する絶縁膜露出量設計手段とを備え、前記定数ａは７〜８であり、定数ｂは１００〜３００Ｖであり、定数ｃは１５００〜２０００Ｖの範囲であり、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは１μｍ＜Ｔ＜１０μｍの範囲にあることを特徴とするものである。
【００１６】
また、本発明は、基板上に形成された第１の配線と、この第１の配線の上に形成された絶縁膜と、この絶縁膜の上に形成された複数の第２の配線と、この複数の第２の配線の間の前記絶縁膜に、前記第１の配線が露出する深さまで形成された溝とを有する高耐圧配線であり、前記複数の第２の配線が、気体で満たされた前記溝を隔てて電気的に互いに分離され、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴが、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さく、前記溝の幅Ｗが、前記第２の配線の離間する距離ｄよりも小さい前記高耐圧配線を設計する配線設計方法であって、前記第１の配線と前記第２の配線との間に与えられると想定される最大の電位差Ｖmaxよりも前記絶縁膜の耐圧が大きくなるように、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴを決定する絶縁膜厚さ設計ステップと、前記絶縁膜の厚さＴから前記溝の幅Ｗと前記第２の配線の離間する距離ｄとが等しいときの当該絶縁膜に沿った沿面放電開始電圧Ｖ0を、Ｖ0＝ｂ×ｌｎＴ＋ｃ（ｂ，ｃは定数）により決定する沿面放電開始電圧設計ステップと、前記沿面放電開始電圧Ｖ0が前記最大電位差Ｖmaxより小さい場合に、Ｖmax＜ａＸ＋Ｖ0（ａは定数、Ｘは前記複数の第２の配線の間の前記絶縁膜の露出量）となるように前記絶縁膜の露出量Ｘを決定する絶縁膜露出量設計ステップとを含み、前記定数ａは７〜８であり、定数ｂは１００〜３００Ｖであり、定数ｃは１５００〜２０００Ｖの範囲であり、前記第１の配線上の前記絶縁膜の厚さＴは１μｍ＜Ｔ＜１０μｍの範囲にあることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、基板上に形成された第１の配線と、第１の配線の上に形成された絶縁膜と、絶縁膜の上に形成された複数の第２の配線と、複数の第２の配線の間の絶縁膜に、第１の配線が露出する深さまで形成された溝とを有する高耐圧配線において、溝の幅Ｗを第２の配線の離間する距離ｄよりも小さくすることにより、溝の縁の絶縁膜を露出させる。本発明では、絶縁膜を露出させることにより、絶縁膜の表面に沿って第１の配線と第２の配線との間で放電が発生する沿面放電の放電開始電圧を制御することができる。すなわち、第１の配線と第２の配線との間の放電耐圧を絶縁膜の露出量によって制御することができる。その結果、本発明では、絶縁膜を厚くすることなく、放電耐圧を向上させることができ、デバイスの特性の安定化や性能の向上を図ることができる。
【００１８】
また、本発明では、第１の配線と第２の配線との間に与えられると想定される最大の電位差Ｖmaxよりも絶縁膜の耐圧が大きくなるように、第１の配線上の絶縁膜の厚さＴを決定し、絶縁膜の厚さＴから溝の幅Ｗと第２の配線の離間する距離ｄとが等しいときの当該絶縁膜に沿った沿面放電開始電圧Ｖ0を、Ｖ0＝ｂ×ｌｎＴ＋ｃにより決定し、Ｖmax＜ａＸ＋Ｖ0となるように絶縁膜の露出量Ｘを決定することにより、絶縁膜の露出量Ｘの設計を容易に行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施の形態に係る配線構造の例を示す断面図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る配線構造の部分的な断面斜視図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る配線構造における放電開始電圧と絶縁膜露出量との関係を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る配線設計装置の構成例を示すブロック図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る配線設計装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】パッシェンの法則を説明するための平行平板電極からなるキャパシタを示す図である。
【図７】コロナ放電が開始される放電開始電圧と、ギャップ内の気体圧力と電極間距離の積との関係を示す図である。
【図８】３次元的な配線構造の１例を示す断面図である。
【図９】図８に示した配線構造における放電開始電圧と配線間距離との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。図１は本発明の実施の形態に係る配線構造の例を示す断面図、図２は図１の配線構造の部分的な断面斜視図である。図１、図２に示す配線構造では、Ｓｉ基板１０１の上に例えば０．５μｍ厚の熱酸化膜１０２を形成した後に、熱酸化膜１０２の上に０．４μｍ厚の配線層１０３を、ＴｉとＡｕの蒸着膜をシード層とする金めっきで形成する。続いて、熱酸化膜１０２および配線層１０３の上に化学気相成長法（CVD：chemical vapor deposition）法などを用いてＳｉＯ2からなる絶縁膜１０４を形成し、絶縁膜１０４の上にレジストを塗布して、溝１０７を形成する位置に開口部が設けられたレジストパターンをフォトリソグラフィにより形成し、このレジストパターンをマスクとしてドライエッチング加工またはウエットエッチング加工を行うことにより、溝１０７を形成する。
【００２１】
次に、溝１０７を形成した構造からレジストを除去した後、構造の全面を感光性有機絶縁膜（ＰＢＯ、住友ベークライト）で覆い、溝１０７の部分の感光性有機絶縁膜の表面の高さが絶縁膜１０４の表面の高さと一致するように感光性有機絶縁膜をフォトリソグラフィにより平坦化する。これにより、溝１０７の中にのみ感光性有機絶縁膜が残る構造を形成する。続いて、絶縁膜１０４および感光性有機絶縁膜の上にレジストを塗布し、上層配線１０５，１０６を形成する位置に開口部が設けられたレジストパターンをフォトリソグラフィにより形成し、このレジストパターンをマスクとして金めっきにより、２．５μｍ厚の上層配線１０５，１０６を形成する。ここでは、金めっきは６０℃にした亜硫酸金ナトリウム水溶液（田中貴金属）をめっき液として実施した。最後に、レジストと溝１０７に埋め込まれた感光性有機絶縁膜とをアッシングにより灰化除去し、配線層１０３を露出させる。こうして、図１、図２に示した配線構造が完成する。
【００２２】
本実施の形態では、配線層１０３および上層配線１０５，１０６を形成する材料として金を用いたが、金の他に、Ａｌ，Ｗ，Ｔａ，Ｔｉ，Ｃｕ，Ｓｎ，Ａｇ，Ｐｔ，Ｍｏ，Ｃｒ，Ｒｈなどの材料を用いてもよく、これらの材料や金を含有する化合物、合金あるいは多層構造を用いてもよい。
また、絶縁膜１０４の形成方法もＣＶＤだけでなくその他の形成方法を用いてもよく、絶縁膜１０４の材料もＳｉＯ2だけでなくその他の材料を用いてもよいことは言うまでもない。
【００２３】
図１、図２に示した配線構造において上層配線１０５と溝１０７との間および上層配線１０６と溝１０７との間の露出している絶縁膜１０４の露出量（上層配線１０５，１０６が向き合う方向に沿った、露出している絶縁膜１０４の幅）Ｘを変えると共に、溝１０７の深さ（配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さ）Ｔを変えて、上層配線１０５と１０６間の放電開始電圧ＶSを測定したグラフを図３に示す。
【００２４】
図３の直線２０２は、深さＴ＝３μｍの溝１０７をドライエッチングプロセスで形成し絶縁膜１０４の露出量Ｘを０μｍ、３μｍ、５μｍ、７μｍとしたときの放電開始電圧ＶSを示している。また、直線２０１は、深さＴ＝５μｍの溝１０７を形成し絶縁膜１０４の露出量Ｘを０μｍとしたときの放電開始電圧ＶSの実測値と、直線２０２の傾きとから想定した直線を示している。同様に、直線２０３は、深さＴ＝２μｍの溝１０７を形成し絶縁膜１０４の露出量Ｘを０μｍとしたときの放電開始電圧ＶSの実測値と、直線２０２の傾きとから想定した直線を示している。図３の特性は、大気中における特性であり、大気圧、湿度４０〜６０％、温度２３〜３０℃での結果を示している。
【００２５】
図３の放電開始電圧ＶSと絶縁膜１０４の露出量Ｘとの関係から、対向する上層配線１０５と１０６間に放電開始電圧ＶS（Ｘ）を与えるための絶縁膜１０４の露出量Ｘを、次式で表わすことができる。
ＶS（Ｘ）＝ａＸ＋Ｖ0                                             ・・・（１）
【００２６】
式（１）において、ａは配線層１０３および上層配線１０５，１０６の材料や、上層配線１０５，１０６に電圧を印加するときの雰囲気（ガス種）によって決まる定数であり、本実施の形態では、ａ＝７〜８の範囲となった。また、Ｖ0はＸ＝０μｍでの上層配線１０５と１０６間の放電開始電圧であり、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴによって決まる値である。このＶ0は、図９の曲線３０１から得られる式である、ＶS（ｄ）＝ｂ’×ｌｎ（ｄmin）＋ｃ’に従う。ｄminは上層配線１０５と１０６間に与えられる電位差が最大でＶS（ｄ）のときに配線間に放電が生じない最小配線間距離、ｂ’，ｃ’は定数である。本実施の形態では、定数ｂ’は１００〜３００Ｖ、定数ｃ’は１５００〜２０００Ｖの範囲である。
【００２７】
放電開始電圧Ｖ0（Ｔ）は、以下の式で表される。
Ｖ0（Ｔ）＝ｂ×ｌｎＴ＋ｃ                                       ・・・（２）
式（２）において、ｂ，ｃは定数である。本実施の形態では、定数ｂは１００〜３００Ｖ、定数ｃは１５００〜２０００Ｖの範囲である。すなわち、Ｖ0（Ｔ）は、Ｘ＝０μｍのとき、図９の曲線３０１において、１μｍ＜Ｔ＜１０μｍの範囲での値を取ることになる。
【００２８】
図３において、上層配線１０５と１０６間の距離ｄが１０μｍ以上のとき、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴは３μｍであるので、Ｘ＝０μｍでは、上層配線１０５と１０６との間において放電する割合・確率は極端に減少し、上層配線１０５または１０６と配線層１０３との間において放電する割合・確立が増大し、上層配線１０５または１０６と配線層１０３間の放電開始電圧ＶSが３３０Ｖとなる。
【００２９】
これに対し、Ｘ＝７μｍでは、上層配線１０５または１０６と配線層１０３間の放電開始電圧ＶSは３８０Ｖとなる。この絶縁膜１０４の露出量Ｘの増加による放電開始電圧ＶSの上昇は、絶縁膜１０４を露出させることにより、この露出した絶縁膜１０４に沿って下層の配線層１０３の方向へ放電が発生する、沿面放電が生じていることを示す。したがって、絶縁膜１０４の露出量Ｘを増加させることにより、横方向の距離が長くなり、その結果、放電耐圧が向上していくことが分かる。また、距離ｄを可能な限り長く取ることにより、露出量Ｘを増加させることが可能となり、上層配線１０５または１０６と配線層１０３間の放電開始電圧ＶSをより大きく取れるようになり、それに伴って設計の余裕度を大幅に改善できることになる。このため、本実施の形態の式（１）、式（２）を用いれば、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴに対し、放電開始電圧ＶSと、必要な配線の最大耐圧と、絶縁膜１０４の耐圧と絶縁膜１０４の露出の必要性の有無と、絶縁膜１０４の露出量Ｘとの設計を容易に行うことができる。
【００３０】
各パラメータの決定方法は、以下のとおりである。デバイスや回路の要求によって必要な配線の最大耐圧Ｖmaxよりも、配線層１０３上の絶縁膜１０４の耐圧が大きくなるように、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴが決まる。次に、この配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴから、絶縁膜１０４に沿った沿面放電の開始電圧Ｖ0が式（２）によって決定される。ここで、Ｖ0＜Ｖmaxであるため、絶縁膜１０４の露出量Ｘを、上層配線１０５と１０６間の距離ｄあるいは溝１０７の幅Ｗによって調整し、ＶS＞Ｖmaxとなるように、式（１）により絶縁膜１０４の露出量Ｘを決定する。
【００３１】
図４は本実施の形態に係る配線設計装置の構成例を示すブロック図である。配線設計装置は、各種情報を記憶する記憶部１と、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴ、沿面放電開始電圧Ｖ0、および絶縁膜１０４の露出量Ｘを設計する設計部２と、マウスやキーボード等の入力部３と、液晶ディスプレイ等の表示部４とを有する。設計部２は、絶縁膜厚さ設計部２０と、沿面放電開始電圧設計部２１と、絶縁膜露出量設計部２２とを有する。
【００３２】
次に、本実施の形態の配線設計装置の動作を図５を用いて説明する。設計部２の絶縁膜厚さ設計部２０は、例えばオペレータが入力部３を操作して、上層配線１０５，１０６と配線層１０３間に与えられると想定される最大の電位差Ｖmaxの値を入力すると、この最大電位差Ｖmaxよりも、配線層１０３上の絶縁膜１０４の耐圧が大きくなるように、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴを決定する（図５ステップＳ１）。この厚さＴは、記憶部１に記憶されている、絶縁膜１０４の既知の特性データから決定することができる。
【００３３】
続いて、設計部２の沿面放電開始電圧設計部２１は、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴから、絶縁膜１０４に沿った沿面放電開始電圧Ｖ0を式（２）によって決定する（図５ステップＳ２）。
設計部２の絶縁膜露出量設計部２２は、ＶS＞Ｖmaxとなるように、式（１）により絶縁膜１０４の露出量Ｘを決定する（図５ステップＳ３）。
【００３４】
最後に、表示部４は、設計部２から出力された絶縁膜１０４の厚さＴの設計値と、絶縁膜１０４の露出量Ｘの設計値とを表示する（図５ステップＳ４）。こうして、配線構造を設計することができる。
なお、上層配線１０５と１０６間の距離ｄが既に規定されているのであれば、絶縁膜１０４の露出量Ｘによって溝１０７の幅ＷがＷ＝ｄ−２Ｘと定まり、逆に溝１０７の幅Ｗが既に規定されているのであれば、絶縁膜１０４の露出量Ｘによって上層配線１０５と１０６間の距離ｄが定まる。また、距離ｄと幅Ｗのいずれも規定されていないのであれば、ｄ＞Ｔおよび絶縁膜１０４の露出量Ｘを満たすように、オペレータが距離ｄと幅Ｗを決定すればよい。
【００３５】
以上のように、本実施の形態では、溝１０７の縁の絶縁膜１０４を露出させる。絶縁膜１０４を露出させることにより、この露出した絶縁膜１０４の表面に沿って上層配線１０５，１０６と配線層１０３との間で放電が発生する沿面放電が生じるため、絶縁膜１０４の露出量Ｘを増加させることにより、横方向の距離が長くなり、その結果、絶縁膜１０４を厚くしなくても放電耐圧を向上させることができる。その結果、本実施の形態では、Ｓｉ基板１０１の反りの増大や、Ｓｉ基板１０１上に形成した膜のひび割れ等が生じることがなくなり、デバイスの特性の安定化や性能の向上を図ることができる。
【００３６】
本実施の形態では、スイッチとしてのデバイス性能を決定する時や、ＭＥＭＳデバイスの静電力を利用した駆動性能の所望の駆動電圧特性を決定する時等に、本実施の形態の式（１）、式（２）を用いることにより、高性能、高信頼なデバイスを最小寸法で形成することが可能となる。
【００３７】
なお、本実施の形態では、配線間に存在する気体を空気としたが、配線間にヘリウム（Ｈｅ）、ネオン（Ｎｅ）、アルゴン（Ａｒ）、クリプトン（Ｋｒ）、キセノン（Ｘｅ）といった不活性ガスの他、窒素（Ｎ2）等の気体が単一または混合されて封入された状態でも、本発明を適用できることは言うまでもない。ただし、これらの気体を用いる場合は、式（１）の定数ａ、式（２）の定数ｂ，ｃを実験等により規定する必要がある。
【００３８】
また、配線層１０３上の絶縁膜１０４の厚さＴが増大すると、Ｓｉ基板１０１とその上層に堆積する配線層１０３の反り及び応力が増大し、絶縁膜１０４の剥れ、クラック、割れという問題が生じるため、１μｍ＜Ｔ＜１０μｍの範囲が望ましい。例えば、Ｓｉ基板裏面に絶縁膜や窒化膜等を堆積し、Ｓｉ基板の反りを緩和する等の手法により、これらの問題が解決すれば、Ｔ≧１０μｍであっても本発明を適用できることは言うまでもない。
【００３９】
本実施の形態の配線設計装置は、ＣＰＵ、記憶装置および外部とのインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。このようなコンピュータにおいて、本発明の配線設計方法を実現させるためのプログラムは、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、メモリカードなどの記録媒体に記録された状態で提供される。ＣＰＵは、記録媒体から読み込んだプログラムを記憶装置に書き込み、プログラムに従って本実施の形態で説明した処理を実行する。
【産業上の利用可能性】
【００４０】
本発明は、半導体や微小電気機械システムＭＥＭＳ等における配線構造を設計する技術に適用することができる。
【符号の説明】
【００４１】
１…記憶部、２…設計部、３…入力部、４…表示部、２０…絶縁膜厚さ設計部、２１…沿面放電開始電圧設計部、２２…絶縁膜露出量設計部、１０１…Ｓｉ基板、１０２…熱酸化膜、１０３…配線層、１０４…絶縁膜、１０５，１０６…上層配線、１０７…溝。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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