(57)【要約】  近年、３次元構造体の解析モデルが大規模化し要素数が増大する傾向にある。そのような状況下で、要素作成に要する時間が膨大となっている。その時間の短縮を可能とするため、３次元設計データを元に要素分割されたソリッド要素をシェル要素に変換することにより、モデル作成に要する時間を短縮する。同時にモデルの要素数、自由度を削減する。シェル要素の物性値決定の際に、詳細なソリッドモデルでの固有値、および固有ベクトルを簡略化されたシェルモデルと整合させることにより、自由度削減による解析精度低下を低く抑えることができる。
2008149623.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）３次元の解析対象をソリッド要素でモデル化したソリッド要素モデルを作成する工程と、
（ｂ）前記ソリッド要素モデルを構成する少なくとも１つの部分をシェル要素に変換した簡略化モデルを作成する工程と、
（ｃ）前記簡略化モデルの固有値が前記ソリッド要素モデルと整合するように前記シェル要素の物性値を決定する工程
とを具備する有限要素法の解析モデル簡略化方法。
【請求項２】
請求の範囲１に記載された有限要素法の解析モデル簡略化方法であって、
前記（ｃ）決定する工程は、
（ｃ１）前記ソリッド要素モデルを固有値解析してソリッド要素モデル固有値を抽出する工程と、
（ｃ２）前記簡略化モデルを固有値解析して得られた簡略化モデル固有値と前記ソリッド要素モデル固有値との差が所定の基準以下となるように前記物性値を決定する工程
とを具備する有限要素法の解析モデル簡略化方法。
【請求項３】
請求の範囲２に記載された有限要素法の解析モデル簡略化方法であって、
前記ソリッド要素モデル固有値は、条件を変更して前記ソリッド要素モデルの固有値解析を繰り返して所定の基準以内に収束したときの固有値である
有限要素法の解析モデル簡略化方法。
【請求項４】
請求の範囲２又は３に記載された有限要素法の解析モデル簡略化方法であって、更に、
（ｄ）前記解析対象が変形されたときの形状を指定する工程と、
（ｅ）形状が指定された前記解析対象のソリッド要素モデルにおいて、前記形状に最も近いモードの固有ベクトルを選び出す工程とを具備し、
前記（ｃ）決定する工程において、前記物性値は、選び出された前記固有ベクトルに対応する固有値が前記ソリッド要素モデルと前記簡略化モデルとで整合するように決定される
有限要素法の解析モデル簡略化方法。
【請求項５】
請求の範囲１から４のいずれかに記載された有限要素法の解析モデル簡略化方法であって、
前記物性値は前記シェル要素の厚さを含む
有限要素法の解析モデル簡略化方法。
【請求項６】
（ａ）３次元の解析対象をソリッド要素でモデル化したソリッド要素モデルを作成する工程と、
（ｂ）前記ソリッド要素モデルを構成する少なくとも１つの部分をシェル要素に変換した簡略化モデルを作成する工程と、
（ｃ）前記簡略化モデルの固有値が前記ソリッド要素モデルと整合するように前記シェル要素の物性値を決定する工程
とをコンピュータに実行させるための有限要素法の解析モデル簡略化プログラム。
【請求項７】
３次元の解析対象をソリッド要素でモデル化したソリッド要素モデルを作成するソリッド要素モデル作成部と、
前記ソリッド要素モデルを構成する少なくとも１つの部分をシェル要素に変換した簡略化モデルを作成する簡略化モデル作成部と、
前記簡略化モデルの固有値が前記ソリッド要素モデルと整合するように前記シェル要素の物性値を決定する物性値決定部
とを具備する解析システム。
【請求項８】
請求の範囲７に記載された解析システムであって、
更に、前記ソリッド要素モデルを固有値解析してソリッド要素モデル固有値を抽出する固有値抽出部を具備し、
前記物性値決定部は、前記簡略化モデルを固有値解析して得られた簡略化モデル固有値と前記ソリッド要素モデル固有値との差が所定の基準以下となるように前記物性値を決定する解析システム。
【請求項９】
請求の範囲７又は８に記載された解析システムであって、
更に、前記解析対象が変形されたときの形状を指定する形状指定部を具備し、
前記固有値抽出部は、形状が指定された前記解析対象のソリッド要素モデルにおいて前記形状に最も近いモードの固有ベクトルを指定する固有ベクトル指定部を備え、
前記物性値決定部は、前記物性値を、指定された前記固有ベクトルに対応する固有値が前記ソリッド要素モデルと前記簡略化モデルとで整合するように決定する
解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、有限要素法における解析モデルを作成する方法及びシステムに関する。この出願は、２００７年６月６日に出願された日本特許出願２００７−１５０８４３号を基礎とする。その日本特許出願の開示はこの参照により、ここに取り込まれる。
【背景技術】
【０００２】
各種製品の設計品質の向上が求められている。設計品質を検証するために、有限要素法を用いた解析手法が多くの分野で用いられている。【０００３】
最近の３次元ＣＡＤの普及により、設計が３次元化され、３次元データを基に有限要素法の解析モデルの作成と解析計算の実行が行われている。更には、近年のＰＣの処理能力の著しい向上により、解析対象物の実形状を３次元空間上に忠実に再現した解析モデルや、複数の部品をアセンブリした構造体モデルの解析が可能となってきている。それに伴い、解析モデルが大規模化し、要素数が増大する傾向にある。【０００４】
コンピュータを用いて解析モデルの作成を行う技術が記載された文献を以下に例示する。
［文献１］日本国特許出願公開２００１−９２８７５号公報
［文献２］櫻井英行「メッシュ生成の問題に供するメッシュフリー法と不整合メッシュの応用」、日本機械学会論文集（Ａ編）、７０巻６９１号（２００４−３）、ｐ３４６、論文Ｎｏ．０３−０５０３
こうした技術に係るソフトウェアは、複雑な構造体のモデル作成を完全に自動化するものではなく、人手を介して作業する部分が残っている。ＰＣの処理能力の向上により解析計算時間の大幅な短縮は期待できるが、解析モデルの作成において人手を要する部分が解析作業全体の時間を短縮するためのボトルネックとなっている。解析モデルを短時間に作成する手法の開発が強く求められている。
【発明の開示】
【０００５】
３次元設計データをそのまま用いて解析モデルを作成すると、解析結果に影響の低い細部の形状まで要素が作成されるため、解析モデルの作成時間と自由度が膨大になる。
【０００６】
本発明の目的は、解析モデル作成の時間を短縮できる解析モデル簡略化方法及びシステムを提供することである。
本発明の他の目的は、自由度を削減しつつ精度の低下を抑制することを可能とする解析モデル簡略化方法及びシステムを提供することである。
【０００７】
本発明による解析モデルの簡略化方法は、（ａ）３次元の解析対象をソリッド要素でモデル化したソリッド要素モデルを作成する工程と、（ｂ）ソリッド要素モデルを構成する少なくとも１つの部分をシェル要素に変換した簡略化モデルを作成する工程と、（ｃ）簡略化モデルの固有値がソリッド要素モデルと整合するようにシェル要素の物性値を決定する工程とを備える。
【０００８】
本発明による解析システムは、３次元の解析対象をソリッド要素でモデル化したソリッド要素モデルを作成するソリッド要素モデル作成部と、ソリッド要素モデルを構成する少なくとも１つの部分をシェル要素に変換した簡略化モデルを作成する簡略化モデル作成部と、簡略化モデルの固有値がソリッド要素モデルと整合するようにシェル要素の物性値を決定する物性値決定部とを備える。
【０００９】
本発明により、解析モデル作成に要する時間を短縮することが可能となる。また本発明により、解析モデルを簡略化したときの解析精度の低下を抑制することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】解析システムの全体構成を示す。
【図２】解析システムの機能ブロック図である。
【図３Ａ】解析モデル簡略化方法のフローチャートである。
【図３Ｂ】解析モデル簡略化方法のフローチャートである。
【図４】領域分割のフローチャートである。
【図５】要素サイズと固有値との関係を示す。
【図６】解析システムに入力された３次元形状図である。
【図７】要素分割された解析モデル図を示す。
【図８】静解析での変形予想図である。
【図９】固有値解析結果を示す。
【図１０】変形モードを示す。
【図１１】簡略化解析モデルを示す。
【図１２】簡略化モデル領域分割手段、固有値一致判定手段の稼動イメージである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
［第１実施形態］
以下、本発明の第１実施形態について説明する。図１を参照すると、本発明の第１実施形態における解析システムは、キーボード、マウス等の入力装置１と、情報を記憶して処理を実行するデータ処理装置２と、情報を記憶する外部記憶装置３と、ディスプレイ等の表示装置４と、印刷装置等の出力装置５を含む。データ処理装置２は、情報処理を実行する中央処理装置２１と、中央処理装置での処理途中の情報を一時的に記憶する主記憶装置２２と、情報を長期的に記憶する内蔵ＨＤＤ等の補助記憶装置２３を備えている。【００１２】
図２は、解析システムのうち、解析計算の実行およびその実行に必要な設定をする解析計算部を示す機能ブロック図である。解析計算部は、解析対象物の幾何形状、および解析モデルデータを取り込む入力部１１と、取り込まれた幾何形状に節点を作成する節点作成部１２と、作成された節点から要素を作成する要素作成部１３と、作成された解析モデルに解析条件を付与する条件設定部１４と、作成された解析モデルと解析条件を計算実行部１６が解釈できる書式に変更し出力する入力データ作成部１５と、実際に解析計算を実行する計算実行部１６と、解析結果を所定の書式で出力する結果出力部１７を備える。【００１３】
図２に示す解析システム１０は、実行形式のプログラムとして、図１の外部記憶装置３または補助記憶装置２３に記憶されている。解析を実行する際、オペレータは入力装置１に対する入力操作によりプログラムを起動すると、主記憶装置２２にプログラムが呼び込まれる。【００１４】
プログラムの操作は入力装置１より行われる。処理は中央処理装置２１において処理される。処理の結果は表示装置４に出力される。また、出力結果は、外部記憶装置３、補助記憶装置２３に記憶することができる。【００１５】
解析システム１０は、前処理系、計算実行系および後処理系の大きく３つの役割に分割できる。前処理系は、入力部１１、節点作成部１２、要素作成部１３、条件設定部１４、および入力データ作成部１５を有している。計算実行系は、計算実行部１６を有している。後処理系として、結果出力部１７を有している。【００１６】
計算実行部１６においては、構造解析、動解析などの解析が実行される。構造解析系では、静解析、動解析等の分類がなされる。動解析には固有値解析、周波数応答解析、および過渡応答解析が含まれる。解析計算実行時には、こうした様々な解析の目的に応じた計算実行部１６が選択され実行される。【００１７】
図３Ａ、図３Ｂを参照すると、本実施形態における解析モデル簡略化方法は、解析モデルの要素サイズの初期値を設定するステップＡ１と、自動要素分割で解析モデルを作成するステップＡ２と、材料物性を定義するステップＡ３と、拘束条件を設定するステップＡ４と、固有値を抽出するステップＡ５と、結果を出力するステップＡ６と、要素サイズを変更するステップＡ７と、簡略化モデルを作成するステップＡ９と、簡略化モデルを領域に分割するステップＡ１０と、物性値を変更するステップＡ１２と、予め設定した閾値内に収束しているか判断するステップＡ１６および固有値と簡略化モデルでの固有値を比較し一致を判定するステップＡ１７を備える。【００１８】
次に図２、図３Ａ、図３Ｂおよび図４を参照して、第１実施形態における解析モデル簡略化方法について詳細に説明する。図４は、図３Ｂ中の簡略化モデル領域分割のステップＡ１０を詳細に示したフロー図である。【００１９】
まず、解析システム１０において、オペレータは入力部１１を用い、解析対象である構造体の３次元設計データを解析システムにインポートする。インポートには、通常、ＩＧＥＳやＳＴＥＰといった中間フォーマットが用いられる。著名な３次元ＣＡＤに対しては、解析システム１０側で３次元ＣＡＤの生データをそのままインポートできるダイレクトインターフェースが提供されている場合もある。【００２０】
オペレータは、インポートされた３次元の幾何形状に対して要素サイズの初期値を設定する（ステップＡ１）。４面体自動分割、もしくはボクセル自動分割により自動的に要素分割が行われ、解析モデルが作成される（ステップＡ２）。【００２１】
オペレータは、自動分割により作成された解析モデルに対し、材料物性を定義する（ステップＡ３）。オペレータはさらに、拘束条件として幾何的な境界条件を設定するために、入力装置１に入力操作を行う。形状指定部３１は、入力に応じて拘束条件の設定を行う（ステップＡ４）。この形状指定部３１は、補助記憶装置２３が記憶し中央処理装置２１によって実行されるプログラムによって実現される。【００２２】
材料物性と拘束条件が設定された解析モデルに対して、固有値抽出部３２は、図２に示された計算実行部１６のうち固有値解析を選択する。固有値解析が実行され、固有値、固有ベクトルが抽出される（ステップＡ４−１）。この固有値抽出部３２は、補助記憶装置２３が記憶し中央処理装置２１によって実行されるプログラムによって実現される。【００２３】
固有値および固有ベクトルは予め設定された周波数域で複数出力される。固有ベクトルの変形状態は、結果出力により補助記憶装置２３等に出力される。出力された結果は、表示装置４で視覚的に確認することができる（ステップＡ４−２）。【００２４】
オペレータは、これから実施予定の解析結果から予想される構造体の変形に最も近い固有ベクトルに注目する。例えば、オペレータは、これから実施する解析が静解析の場合、付与される荷重により予想される構造体の変形に最も近い固有ベクトルを選択し、入力装置１からの入力により指定する。固有ベクトル指定部３３は、その入力に応じて、選択された固有ベクトルの設定を行う（ステップＡ４−３）。この固有ベクトル指定部３３は、補助記憶装置２３が記憶し中央処理装置２１によって実行されるプログラムによって実現される。【００２５】
固有値抽出部３２は、図２に示された計算実行部１６のうち固有値解析を選択する。固有値解析が実行され、固有値、固有ベクトルが抽出される（ステップＡ５）。固有値、固有ベクトルは、出力装置５により出力される（ステップＡ６）。ただし、ステップＡ５、Ａ６の処理の１回目においては、ステップＡ４−３で指定された指定固有ベクトルの固有値は既にステップＡ４−１で固有値が得られているためにスキップすることができる。２回目以降においては、前回の処理に対して要素サイズが変更された解析モデルに対して固有値解析が実行される。【００２６】
固有値抽出部３２は次に、固有値比較を実施する（ステップＡ８）。ステップＡ８が１回目の場合、固有値解析が１回しか実施されていないのでスキップされる。２回目以降の場合、固有値抽出部３２は要素サイズをその時点までの値より少し小さく設定して、再度自動分割により解析モデルを作成する（ステップＡ７）。【００２７】
計算実行部１６は第１回目と同じ材料物性、境界条件を付与して固有値解析を実施し、固有値および固有ベクトルを抽出する。固有値抽出部３２は、第１回目でオペレータにより指定された固有ベクトルの固有値を第１回目のものと比較する。以下、ステップＡ５〜Ａ８の繰り返し計算が行われる。すなわち、要素サイズを徐々に小さくして固有値解析により固有値が求められ、図５に示すようにその変化率Δｅが計算される。Δｅが予め設定された閾値内に収束しているか否かの判断が行われる（ステップＡ８）。これは、要素サイズが固有値に及ぼす影響度を判断するために行われる。要素サイズの変化に対し、固有値がある閾値内に収束する最大の要素サイズが求められる。【００２８】
ステップＡ８における判断を満足する固有値、および固有ベクトルをそれぞれ、以下のとおりとする。
固有値・・・λｆ
固有ベクトル・・・｛φｆ｝【００２９】
次に、簡略化モデル作成部３４は、解析対象構造体の全部或いは一部分をシェル要素に変換した簡略化モデルを作成する（ステップＡ９）。この簡略化モデル作成部３４は、補助記憶装置２３が記憶し中央処理装置２１によって実行されるプログラムによって実現される。シェル要素は２次元要素であり、要素の法線方向の厚みは、要素毎にパラメータとして自動的に設定される。シェル要素に変換され簡略化された要素群は、それぞれ均一の板厚として設定可能な複数の部分に領域分割される（ステップＡ１０）。分割の結果得られた複数の領域の各々に板厚が設定される。この簡略化モデル作成部３４が実行する簡略化モデル領域分割のフローを図４に示す。【００３０】
簡略化モデル作成部３４は、ソリッドモデルの形状から判断して、均一の板厚で簡略化できる部分であるシェル要素化部分を判定する。ソリッド要素の解析モデルは、シェル要素化部分がシェル要素に置き換えられた簡略化モデルに変換される（ステップＢ１）。板厚は、まず初期値として、厚みが一定な部分の面積が最大となっている部分の板厚、または、最大厚と最小厚の平均値等を採用することにより決定される（ステップＢ２）。必要に応じ板厚を変化させる可動域を設定する（ステップＢ３）。【００３１】
上記ステップＡ８で求めたソリッドモデルでの固有値解析で得られた固有値：λｆを設定する（ステップＢ４）。簡略化モデルでの固有値解析で得られる固有値との許容される差分の閾値を設定する（ステップＢ５）。【００３２】
物性値決定部３５は、簡略化モデルに対し、図２中の解析システム１０の計算実行部１６の中の固有値解析部を選択し、固有値および固有ベクトルの抽出を行い（ステップＡ１１）、出力する（ステップＡ１３）。この物性値決定部３５は、補助記憶装置２３が記憶し中央処理装置２１によって実行されるプログラムによって実現される。【００３３】
物性値決定部３５は、抽出された固有ベクトルから、ソリッドモデルでの固有値解析で得られた｛φｆ｝と同等の変形モードのものを抽出し、そのモードの固有値λｓをλｆと比較する（ステップＡ１４）。物性値決定部３５は、λｓとλｆの差がある一定閾値内に収まるようにシェル要素の板厚を変化させる（ステップＡ１２）。【００３４】
以上により、シェル要素の板厚が決定され、簡略化された解析モデルの作成が完了する（ステップＡ１５）。このモデルを本来実施する解析のモデルとして適用する。【００３５】
以下、第１実施形態についてより具体的に説明する。第１実施形態における解析システムは、入力装置１としてキーボード、マウスを、データ処理装置２としてパーソナルコンピュータ、表示装置４としてディスプレイ、外部記憶装置３としてＨＤＤやＤＶＤ等を備えている。パーソナルコンピュータは、補助記憶装置２３としてＨＤＤを備えており、図２に示す解析システム１０が実行形式のプログラムとして記憶されている。入力装置１に対する操作により、解析システム１０が外部記憶装置３または補助記憶装置２３より呼び込まれ、起動される。【００３６】
図６に示されるように表示装置４に解析システムの稼動状態が表示される。オペレータがコマンド部のボタンを入力装置１により選択することにより、解析システムは各機能を実行する。【００３７】
解析対象構造体の３次元形状が解析システムにインポートされる。表示装置４に表示されたインポートされた３次元形状の例が図６に示されている。呼び込まれた３次元形状に対して、要素サイズ初期値が設定され（ステップＡ１）、自動要素分割により解析モデルが作成される（ステップＡ２）。その解析モデルが自動要素分割により４面体要素、またはボクセルに分割される。現在、４面体への分割、およびボクセルへの分割の自動化技術は実用レベルに達しており、市販されている。解析システム自体に自動要素分割の機能が無い場合、自動要素分割の機能を有する要素分割システムにより要素分割し、要素データを解析システムに呼び込むことで対応することができる。【００３８】
自動的に要素分割された解析モデルを図７に示す。この要素分割に際し、要素サイズの初期値として、最小の段差部分の大きさ０．４ｍｍを採用した。本例において、最終的に解析により図８に示すように、構造物の一端である端部Ａを固定し、他の自由端である端部Ｂに１Ｎの荷重：Ｆが付与された場合の変形量を求めたいとする。この静解析を実施する際に適用される材料物性値および拘束条件がステップＡ３、Ａ４において解析モデルに付与される。図７中の端部Ａの節点にＸ、Ｙ、Ｚ並進方向の自由度を固定する拘束条件を付与する。材料物性値として、静解析では与える必要のない密度を別途定義する必要がある。以上の条件で固有値解析を実施し固有値、固有ベクトルをステップＡ４−１において抽出する。固有値抽出部３２は、次式に示す一般固有値問題を解き、固有値と固有ベクトルを求める。
（［Ｋ］−λ［Ｍ］）｛φ｝＝｛０｝
［Ｋ］：剛性マトリックス
［Ｍ］：質量マトリックス
λｉ：固有値
｛φｉ｝：固有ベクトル
ｉ＝１、…、ｎ【００３９】
今回の最終目的である静解析での変形は、図８に示すように、単純に自由端が荷重付加方向に撓むように変形する為、固有モードの低次のモードと一致すると考えられる。固有値解析の第３次モードまでの結果を図９に示す。オペレータは、変形モード（固有ベクトル）を表示装置により可視化し、第１次のモードが静解析での変形とほぼ一致することを確認する。計算の結果、第１次モードの固有振動数はλ１＝６９．２９Ｈｚであった。第１次の変形モードを（固有ベクトル）図１０に示す。【００４０】
次に、要素サイズを現状の０．４ｍｍから０．２ｍｍに変更してモデルを再作成する（ステップＡ７）。固有値抽出部３２は、同様に固有値解析を実施し、第１次モードの固有振動数を求め、λ’１＝６９．０６を得る。λ１およびλ’１の値を比較し、λ１からλ’１への変化率を計算すると、０．３％程度である。予め固有値の変化率の閾値を１％以内と設定していた場合、本例では、変化率がすでに閾値以内に収まっており（ステップＡ８）、これ以上要素サイズを小さくしても、固有値に及ぼす影響は低いと考えられる。従って、固有値としてλｆ＝６９．２９Ｈｚ、変形モード（固有ベクトル）として図１０に示す第１次モードを選択して、簡略化モデルを作成する。図１１にシェル要素により簡略化されたモデル（ステップＡ９）を示す。【００４１】
図７に示すソリッドモデルより、全体を均一の板厚で置き換えると判断し、領域分割（ステップＡ１０）としては一分割とする。板厚の初期値として、簡略化モデル作成部３４は、ソリッドモデルより、板厚が一定な部分の面積が最大となっている部分の板厚を採用する。本例では、ｔｉｎｉ＝１．２ｍｍとする。この値を採用して固有値解析を実施し（ステップＡ１１）、第１次モードの固有振動数を求めると、λｓ＝４６．０６Ｈｚとなった。ソリッドモデルでの固有値：λｆ＝６９．２９Ｈｚとの一致判定（ステップＡ１４）において一致したと判断される閾値として、５％以内と設定したとする。この場合、固有値が一致したと判断できないため、剛性が大きくなるように板厚を増加させる（ステップＡ１２）。【００４２】
以上のように、板厚を変更して固有値解析を実施するループを繰り返し実行する。ｔ＝１．８ｍｍとした場合、第１次モードの固有振動数は、６９．０４Ｈｚとなり、閾値以内に収まり、一致したと判断される。以上により、シェル要素により簡略化されたモデルに適用する板厚として、１．８ｍｍを適用する（ステップＡ１５）。【００４３】
今回の最終目的である静解析をソリッドモデルと簡略化モデルで実施した結果を以下に示す。
それぞれのモデルでの自由端の変位
ソリッドモデル・・・２．５６ｍｍ  要素数・・・１６，３４８
簡略化モデル・・・２．８３ｍｍ    要素数・・・１，０００
以上示すように、要素数は約９４％も削減できており、自由度が大幅に削減できている。一方、解析の精度は約１０％程度に収まっていることがわかる。【００４４】
以上の簡略化モデル板厚決定方法は、解析システムのひとつのオプションとして提供される形態が考えられる。図１２は、簡略化モデル領域分割ステップＡ１０および物性値決定部３５をコンピュータ上で稼動させた場合のイメージ図である。図１２に示すイメージ図は、図１に示す表示装置４の表示画面の一例を示している。【００４５】
解析システム１０に呼び込まれた簡略化モデルが、モデル表示部Ｃ１に表示されている。オペレータは、マウス等の入力装置１により画面上のコマンド部Ｃ２に入力操作を行い、ファイルの操作や表示状態の変更等を行う。【００４６】
図１２では、シェル要素による簡略化モデルが、均一の板厚として簡略化する領域として３つの領域に分割されている。オペレータは、各々の領域に対し、板厚定義部Ｃ３により、各部分の板厚の初期値を入力する。必要に応じ、各板厚の設定範囲も指定することができる。オペレータは、固有値および閾値定義部Ｃ４により、ソリッドモデルでの固有値解析で抽出し、シェル要素による簡略化モデルと整合させる固有モードの固有値を入力し、その値に対して許容される差分の閾値を入力する。“ＥＸＥＣ”ボタンを押下して解析を実行すると、各部位の板厚にまず初期値が設定され固有値が抽出される。その固有値とソリッドモデルで抽出した固有値とが比較され、差が閾値以内か否かが判断される。差が閾値内に収まるまで板厚が指定された範囲内で変更されて固有値解析が繰り返される。最終的に閾値内に収まった各部位の板厚が出力される。【００４７】
［第２実施形態］
次に第２実施形態について説明する。第１実施形態の場合、簡略化モデルの板厚を変化させて固有値を整合させているため、インポートされた３次元形状を元に作成されたソリッドモデルと簡略化モデルとの質量が異なる場合がある。動解析の場合、質量が異なると解析結果が異なる。そのため、特に質量の差による影響が大きい解析対象の場合、簡略化モデルの質量はソリッドモデルの質量に等しいことが望ましい。【００４８】
第２実施形態においては、簡略化モデルの質量がソリッドモデルの質量に等しくなるように板厚が設定される。そして材料物性値のヤング率を変化させることにより、固有値の整合が行われる。【００４９】
第２実施形態における解析モデル簡略化システムの動作は、図３Ａ、図３Ｂに示されたステップＡ９までは第１実施形態と同じである。図４に示されたステップＢ２において、シェル要素に分割されて簡略化された領域中の要素群が、それぞれ均一の板厚として設定可能な部分に分割される。簡略化モデル作成部３４は、分割された部分の質量がソリッドモデルの該当する部分の質量と同じになるように、シェル要素の板厚を設定する。ステップＢ２において、物性値として変化させるヤング率の初期値が設定される。ステップＢ３において、そのヤングの可動域が設定される。【００５０】
第１実施形態と同様に、ソリッドモデルからステップＡ５〜Ａ８で得られた固有値λｆが入力される（ステップＢ４）。その固有値λｆと、簡略化モデルを固有値解析して得られる固有値との許容される差分を示す閾値が設定される（ステップＢ５）。【００５１】
物性値決定部３５は、解析システム１０の計算実行部１６の中の固有値解析を選択し、固有値、固有ベクトルの抽出を行う（ステップＡ１１）。物性値決定部３５は、抽出された固有ベクトルから、自動分割されたソリッドモデルの固有値解析で得られた｛φｆ｝に対応する変形モードのものを抽出し、そのモードの固有値λｓをλｆと比較する（ステップＡ１４）。そしてλｓとλｆとの差が設定された閾値の範囲内となるようにシェル要素のヤング率を変化させる（ステップＡ１２）。以上の処理により、シェル要素のヤング率が決定され、簡略化された解析モデルの作成が完了する（ステップＡ１５）。【００５２】
以下、第２実施形態についてより具体的に説明する。図３Ｂ中の材料物性の変更のステップＡ１２で、各領域の板厚は一定に保ち、ヤング率を変更して固有値の一致判定が行われる。図７と図１１のモデルで説明すると、まず図７のソリッドモデルと図１１の簡略化モデルの質量がほぼ同じになるように簡略化モデルの板厚が決定される。この場合、ｔｆｉｘ＝１．６６ｍｍとすると以上の条件が満たされる。板厚はこの値で固定される。ヤング率にまず初期値として、Ｅ＝２．３ＧＰａを設定し第１次モードの固有値が抽出される。この場合、固有値：６３．６８Ｈｚが得られる。この固有値とソリッドモデルで抽出した固有値：λｆ＝６９．２９Ｈｚとを比較し、差が閾値以内かが判断される。閾値が５％以内としていたならば、閾値内に収束したと判断されない。この場合は、差が閾値内に収まるまでヤング率を指定された範囲内で変更して固有値解析が繰り返される。最終的に閾値内に収束した各部位のヤング率が出力される。本例では最終的に、Ｅ＝２．７５ＧＰａとすると固有値が６９．６３Ｈｚとなり、閾値内に収束したと判断される。【００５３】
第１実施形態では、簡略化モデルとソリッドモデルで全体の質量が異なる場合がある。静解析の場合は、ほとんど問題は無いが、動解析の場合は両モデルの質量が同じであることが望ましい場合が多い。第２実施形態では、簡略化モデル作成部３４、簡略化モデル領域分割ステップＡ１０、物性値決定部３５においてソリッドモデルと質量が等しく、動解析に適した簡略化モデルが作成される。【００５４】
以上の簡略化手法は、構造体全体の一部分や、構造体の構成部品で応力を評価する部位への影響が低い部分に適用し、解析対象構造体の全自由度を削減するのに適している。また、ソリッドモデルと簡略化されたシェルモデルで固有値、および固有ベクトルを合わせているので、簡略化された後の剛性、および慣性も同等に維持することができ、自由度削減による解析精度低下を抑えることができる。【００５５】
こうした簡略化モデルは、有限要素法を用いて電子機器、自動車、建築物等の様々な構造物の設計の検証を行う場合、有限要素法が適用される解析モデルを効率的に作成する際に有効である。【００５６】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解しうる様々な変更をすることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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