(57)【要約】  粒子の変形を伴う樹脂材料の流動挙動の解析技術を確立する。  粒子の変形量と荷重の実験結果を入力値として、流体解析技術により樹脂材料の流動過程を予測すると同時に、樹脂材料の流動と粒子変形を予測する計算方法を実現することを特徴とする。具体的には、ある時間ステップにおいて、流体解析で求めた電極間の間隔から粒子の変形量を求め、粒子の変形量に対応した荷重を、電極を移動させるための荷重から引いて求めた荷重を、次の時間ステップの電極を移動するための荷重として用いることにより、流体の解析で、粒子が変形しながら樹脂材料が流動する過程を予測することが可能となる。
2008044571.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込み、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理をし、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の外形寸法、密度、粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重Ｆを入力し、
（４）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹脂材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動により、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算し、
（５）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間において、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算し、
（６）上記（５）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、電極と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板に加わる荷重を、上記（３）で入力した荷重Ｆから、凸形状のある基板間の隙間から上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重を引いた値を用いて、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮することにより、樹脂材料および粒子を流動させる工程を計算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項２】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込み、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理をし、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の密度、外形寸法、粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係を入力し、
（４）凸形状のある基板の移動速度Ｖｄ、凸形状のある基板に加えられる外部からの最大荷重Ｆｍａｘを入力し、
（５）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹胎材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動速度Ｖｄにより、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算し、
（６）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算し、
（７）上記（６）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、凸形状のある基板と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板の移動量から粒子の変形量△Ｈを算出した後に、上記（４）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係式から粒子の変形量△Ｈによって、粒子１個当たりに加わる荷重△Ｆを算出し、粒子に加わる荷重（ＦＲ＝ＮＸ△Ｆ）を算出し、また、移動する凸形状のある基板により樹脂に加わる荷重ＦＪを、移動する凸形状のある基板と樹脂の接触面積と部分の樹脂圧力の積として算出し、
（８）入力した凸形状のある基板に加えられる外部からの最大荷重Ｆｍａｘが樹脂に加えられる荷重ＦＪと粒子に加えられる荷重ＦＲの和以上（Ｆｍａｘ≧ＦＪ＋ＦＲ）であれば、凸形状のある基板を移動速度Ｖｄで制御し、入力した凸形状のある基板に加えられる外部からの最大荷重Ｆｍａｘが樹脂に加えられる荷重ＦＪと粒子に加えられる荷重ＦＲよりも小さければ（Ｆｍａｘ＜ＦＪ＋ＦＲ）、凸形状のある基板移動の境界条件が、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重（最大荷重Ｆｍａｘ）に切り替えられ、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮することにより、樹脂材料および粒子を流動させる工程を計算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
粒子に加わる荷重と変位の関係の入力方法として、任意数の粒子当たりに加わる荷重と変位の関係、または任意数の粒子当たりに加わる応力と変形率の関係を入力することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項４】
請求項１又は請求項２に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
粒子が導電性を有しており、接続部分の粒子数と変形率と導零性の関係を入力することにより、凸形状のある基板間の導電性を出力演算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項５】
請求項１又は請求項２に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
粒子が導電性を有しており、接続部分の粒子数と粒子と凸形状のある基板の接触面積と導電性の関係を入力することにより、凸形状のある基板間の導電性を出力演算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項６】
請求項１又は請求項２に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
樹脂材料の発熱反応式、樹脂温度を含む関数である粘度式を入力し、樹脂材料および粒子の流動過程を出力することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項７】
請求項１又は請求項２に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
樹脂材料が物性値の異なる二層以上で形成され、粒子が一層以上の樹脂中に配置されており、二層以上の樹脂の発熱反応式、樹脂温度を含む関数である粘度式を入力し、二層以上の樹脂および粒子の流動過程を出力することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項８】
請求項１又は請求項２に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
凸形状のある基板が、電極を備えた半導体集積回路と電極を備えた基板とであることを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項９】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込む入力部、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理を行う処理部、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の外形寸法、密度、粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重Ｆを入力する入力部、
（４）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹脂材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動により、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算する演算部、
（５）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間において、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算する出力部、
（６）上記（５）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、凸形状のある基板と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板に加わる荷重を、上記（３）で入力した荷重Ｆから、凸形状のある基板間の隙間から上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重を引いた値を用いて、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮することにより、樹脂材料および粒子を流動させる工程を計算する演算部を備えたことを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析システム。
【請求項１０】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込む入力部、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理を行う処理部、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の密度、外形寸法、粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係を入力する入力部、
（４）凸形状のある基板の移動速度Ｖｄ、凸形状のある基板に加えられる外部からの最大荷重Ｆｍａｘを入力する入力部、
（５）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹胎材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動速度Ｖｄにより、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算する演算部、
（６）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算する出力演算部、
（７）上記（６）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、凸形状のある基板と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板の移動方向における樹脂材料の移動量から粒子の変形量△Ｈを算出した後に、上記（４）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係式から粒子の変形量△Ｈによって、粒子１個当たりに加わる荷重△Ｆを算出し、粒子に加わる荷重（ＦＲ＝ＮＸ△Ｆ）を算出し、また、移動する凸形状のある基板により樹脂に加わる荷重ＦＪを、移動する凸形状のある基板と樹脂の接触面積と部分の樹脂圧力の積として算出する演算部、
（８）入力した凸形状のある基板に加えられる外部からの最大荷重Ｆｍａｘが樹脂に加えられる荷重ＦＪと粒子に加えられる荷重ＦＲの和以上（Ｆｍａｘ≧ＦＪ＋ＦＲ）であれば、凸形状のある基板を移動速度Ｖｄで制御し、入力した凸形状のある基板に加えられる外部からの最大荷重Ｆｍａｘが樹脂に加えられる荷重ＦＪと粒子に加えられる荷重ＦＲよりも小さければ（Ｆｍａｘ＜ＦＪ＋ＦＲ）、凸形状のある基板移動の境界条件が、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重（最大荷重Ｆｍａｘ）に切り替えられ、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮することにより、樹脂材料および粒子を流動させる工程を計算する演算部を備えたことを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析システム。
【請求項１１】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込み、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理をし、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の外形寸法、密度、粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重Ｆを入力し、
（４）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹脂材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動により、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算し、
（５）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間において、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算し、
（６）上記（５）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、電極と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板に加わる荷重を、上記（３）で入力した荷重Ｆから、凸形状のある基板間の隙間から上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重を引いた値を用いて、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を計算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項１２】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込み、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理をし、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の外形寸法、密度、粒子１個当たりに加わる温度変化を考慮した荷重一変位の関係、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重Ｆを入力し、
（４）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹脂材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動により、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算し、
（５）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間において、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算し、
（６）上記（５）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、電極と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板に加わる荷重を、上記（３）で入力した荷重Ｆから、凸形状のある基板間の隙間から上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる温度変化を考慮した荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重を引いた値を用いて、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を計算し、
（７）上記（３）で入力した荷重Ｆが、
上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重よりも大きければ、上記（６）の粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を繰り返し計算し、
上記（３）で入力した荷重Ｆが、
上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重と等しくなれば、
電極の移動速度は０とし、エネルギ方程式を用いた樹脂材料の温度計算を行い、温度上昇により、上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係が変化することにより、
上記（３）で入力した荷重Ｆが、上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重よりも大きくなれば、
上記（６）の粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を繰り返し計算することにより、樹脂材料および粒子を流動させる工程を計算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項１３】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込み、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理をし、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の密度、外形寸法、粒子１個当たりに加わる温度変化を考慮した荷重一変位の関係を入力し、
（４）凸形状のある基板の移動速度Ｖｄ、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重Ｆを入力し、
（５）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹胎材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動速度Ｖｄにより、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算し、
（６）移動する凸形状のある基板により樹脂に加わる荷重ＦＪを、移動する凸形状のある基板と樹脂の接触面積と樹脂圧力の積として算出し、上記（４）で入力した荷重FとFJの関係が、
F≧FJであれば、電極は上記（４）で入力した凸形状のある基板の移動速度Ｖｄで移動する過程を計算し、
F＜FJであれば、電極は上記（４）で入力した荷重Fによって圧縮され、移動する過程を計算し、
（７）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算し、
（８）上記（７）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、電極と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板に加わる荷重を、上記（４）で入力した荷重Ｆから、凸形状のある基板間の隙間から上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる温度変化を考慮した荷重−変位の関係と上記（７）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重を引いた値を用いて、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を計算し、
（９）上記（４）で入力した荷重Fが、
上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（７）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重よりも大きければ、
上記（８）の粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を繰り返し計算し、
上記（４）で入力した荷重Fが、
上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（７）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重と等しくなれば、
電極の移動速度は０とし、エネルギ方程式を用いた樹脂材料の温度計算を行い、温度上昇により、上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係が変化することにより、
上記（４）で入力した荷重Fが、上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（７）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重よりも大きくなれば、
上記（８）の粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を繰り返し計算することにより、樹脂材料および粒子を流動させる工程を計算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項１４】
請求項１１又は請求項１２又は請求項１３に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、粒子に加わる荷重と変位の関係の入力方法として、任意数の粒子当たりに加わる荷重と変位の温度変化を考慮した関係、または任意数の粒子当たりに加わる応力と変形率の温度変化を考慮した関係を入力することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の粒子に加わる荷重と変位の温度変化を考慮した関係において、
温度は、解析で求めた基板間の樹脂温度の平均値、または基板間の任意場所の樹脂温度を用いることを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項１６】
請求項１１又は請求項１２又は請求項１３に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
請求項１４記載の温度変化を考慮した変形量の関係を入力した粒子が導電性を有しており、接続部分の粒子数と変形率と導零性の関係を入力することにより、凸形状のある基板間の導電性を出力演算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項１７】
請求項１１又は請求項１２又は請求項１３に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
請求項１４記載の温度変化を考慮した変形量の関係を入力した粒子が導電性を有しており、接続部分の粒子数と粒子と凸形状のある基板の接触面積と導電性の関係を入力することにより、凸形状のある基板間の導電性を出力演算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項１８】
請求項１１又は請求項１２又は請求項１３に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
樹脂材料が物性値の異なる二層以上で形成され、請求項４記載の温度変化を考慮した変形量の関係を入力した粒子が一層以上の樹脂中に配置されており、二層以上の樹脂の発熱反応式、樹脂温度を含む関数である粘度式を入力し、二層以上の樹脂および粒子の流動過程を出力することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項１９】
請求項１１又は請求項１２又は請求項１３に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法において、
算出された電極間に挟まれる粒子の位置を出力することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項２０】
請求項１１又は請求項１２又は請求項１３に記載の粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法で算出した電極の移動速度、請求項１８記載の計算方法で出力した基板間に挟まれる粒子の位置を入力条件として構造解析を行い、粒子の変形量、または粒子の変形形態、または粒子と電極の接触面積を算出することを特徴とする計算方法。
【請求項２１】
請求項２０に記載の計算方法で算出した粒子の変形量、または粒子と電極の接触面積と、
接続部分の粒子数と変形率と導零性の関係、または接続部分の粒子数と粒子と凸形状のある基板の接触面積と導電性の関係をもちいて、凸形状のある基板間の導電性を出力演算することを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の計算方法。
【請求項２２】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込む入力部、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理を行う処理部、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の外形寸法、密度、粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重Ｆを入力する入力部、
（４）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹脂材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動により、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算する演算部、
（５）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間において、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算する出力部、
（６）上記（５）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、電極と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板に加わる荷重を、上記（３）で入力した荷重Ｆから、凸形状のある基板間の隙間から上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重を引いた値を用いて、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を計算する演算部を備えたことを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析システム。
【請求項２３】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込む入力部、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理を行う処理部、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の外形寸法、密度、粒子１個当たりに加わる温度変化を考慮した荷重一変位の関係、凸形状のある基板に加えられる外部からの荷重Ｆを入力する入力部、
（４）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹脂材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動により、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算する演算部、
（５）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間において、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算する出力部、
（６）上記（５）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、電極と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板に加わる荷重を、上記（３）で入力した荷重Ｆから、凸形状のある基板間の隙間から上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる温度変化を考慮した荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重を引いた値を用いて、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を計算する演算部、
（７）上記（３）で入力した荷重Ｆが、
上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重よりも大きければ、
上記（６）の粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を繰り返し計算し、
上記（３）で入力した荷重Ｆが、
上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重と等しくなれば、
電極の移動速度は０とし、エネルギ方程式を用いた樹脂材料の温度計算を行い、温度上昇により、上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係が変化することにより、
上記（３）で入力した荷重Ｆが、上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（５）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重よりも大きくなれば、
上記（６）の粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を繰り返し計算することにより、樹脂材料および粒子を流動させる工程を計算する演算部を備えたことを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法。
【請求項２４】
（１）解析対象の凸形状のある基板、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置から計算装置に取り込む入力部、
（２）当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理をし、
（３）少なくとも樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱、粘度、粒子の密度、外形寸法、粒子１個当たりに加わる温度変化を考慮した荷重一変位の関係を入力する入力部、
（４）凸形状のある基板の移動速度Ｖｄ、凸形状のある基板に加えられる外部からの最大荷重Ｆｍａｘを入力する入力部、
（５）連続の式、ナビエストークスの式、エネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理することにより、凸形状のある基板と樹胎材料の接触により、樹脂温度の変化を計算し、凸形状のある基板の移動速度Ｖｄにより、樹脂材料が粒子と共に圧縮されながら流動する過程を計算する演算部、
（６）移動する凸形状のある基板により樹脂に加わる荷重ＦＪを、移動する凸形状のある基板と樹脂の接触面積と樹脂圧力の積として算出し、上記（４）で入力した最大荷重FmaxとFJの関係が、
Fmax≧FJであれば、電極は上記（４）で入力した凸形状のある基板の移動速度Ｖｄで移動する過程を計算し、
Fmax＜FJであれば、電極は上記（４）で入力した荷重Fmaxによって圧縮され、移動する過程を計算する演算部、
（７）圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎを出力演算する出力部、
（８）上記（７）の圧縮後の凸形状のある基板間の隙間が粒子の直径と等しくなる時間以降においては、電極と粒子の接触を無視し、凸形状のある基板に加わる荷重を、上記（４）で入力した荷重Ｆmaxから、凸形状のある基板間の隙間から上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる温度変化を考慮した荷重−変位の関係と上記（７）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重を引いた値を用いて、粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を計算する演算部、
（９）上記（４）で入力した荷重Fmaxが、
上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（７）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重よりも大きければ、
上記（８）の粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を繰り返し計算し、
上記（４）で入力した荷重Fmaxが、
上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（７）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重と等しくなれば、
電極の移動速度は０とし、エネルギ方程式を用いた樹脂材料の温度計算を行い、温度上昇により、上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重一変位の関係が変化することにより、
上記（４）で入力した荷重Fmaxが、上記（３）で入力した粒子１個当たりに加わる荷重−変位の関係と上記（７）で求めた凸形状のある基板間に挟まれる粒子数Ｎとの積によって求めた荷重よりも大きくなれば、
上記（８）の粒子を含む樹脂材料を２方向から凸形状のある基板で圧縮する過程を繰り返し計算することにより、樹脂材料および粒子を流動させる工程を計算する演算部を備えたことを特徴とする粒子を内在させた樹脂材料の流動解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子を内在させた樹脂材料の流動解析方法及び流動解析システムに関し、特に、デバイス、液晶などに用いられている半導体集積回路（ＩＣ）を基板に接続するため、電極間に導電性粒子を含む樹脂材料を流動させて、電極間の粒子数、粒子の変形量から導電性を評価する際の３次元流動解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
熱硬化性材料の流動解析方法として、ポリウレタン発泡材料の密度が時間と共に減少する発泡挙動を解析可能な解析プログラムが、特許文献１、特許文献２に記載されている。
特許文献１では、発泡材料全体を均一の密度とみなし、さらに、その密度として、発泡原料を攪拌した発泡材料を出すノズルを最初に出た発泡材料のノズルを出てからの経過時間で算出した密度を用いている。また、特許文献２では、特許文献１の技術に加え、肉厚の変動によって発泡材料の密度が変化することを考慮した関数を用いて発泡材料の発泡流動解析を行うことが記載されている。【０００３】
また、粒子を内在させた樹脂材料を電極間で圧縮し、粒子変形を計算する手法として、非特許文献１のＲ．Ｄｕｄｅｋらの報告例がある。これは、構造解析（ソフト：ＡＢＡＱＵＳ）を用いて、電極、粒子および樹脂材料の形状、粒子と樹脂の物性値（ヤング率、ボアソン比、線膨張係数）を入力し、加熱した電極間で粒子及び樹脂を圧縮する計算方法である。
【特許文献１】特開２００１−３１８９０９号公報
【特許文献２】特開２００３−９１５６１号公報
【非特許文献１】F10W  Characterization  and  Thermo-Mechanical  Response  of  Anisotropic  Conductive  Films  1998  IEEE,  (R.  Dudek,  A.  Schubert,  S.  Meinel,  B.  Michel  (Fraunhofer  Institute  for  Reliability  and  Microintegration  (IZM)  Berlin))
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
樹脂材料が流動しながら粒子が電極間で変形する解析を行う場合には、流体解析を用いて樹脂材料の流動を予測すると同時に、構造解析を用いて粒子の変形も予測する必要がある。上記の従来技術は、構造解析を用いた粒子変形の予測方法であるが、樹脂材料および粒子の流動状況、電極間に挟まれる粒子数、樹脂材料の粘度変化、発熱反応などを考慮することができない問題点がある。【０００５】
このように、構造解析では発熱反応を伴いながら粘度変化する樹脂材料の流動過程を正確に予測することはできない。一方、現状の流体解析では、樹脂材料が流動しながら粒子の電極間の塑性変形を正確に計算することはできない。【０００６】
したがって、本発明の目的は、電極間の圧縮により、樹脂材料および粒子の流動挙動を計算し、電極間に挟まれる粒子数を求めることにある。更に、樹脂粘度の上昇および粒子の荷重と変位の特性、電極間に挟まれる粒子数を考慮して、電極を移動させるために、電極に加えた荷重または速度条件によって、粒子の変形量を予測することを目的とする。【０００７】
本発明の他の目的は、粒子の変形量および電極間に挟まれる粒子数から電極間の導電性を予測することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するため、本発明は、少なくとも樹脂材料の粘度条件、粒子の変形量と荷重の実験結果を入力値として、流体解析技術により樹胎材料の流動過程を予測すると同時に、樹脂材料の流動と粒子変形を予測する計算方法を実現することを特徴とする。具体的には、粘度変化を慮した樹脂材料と粒子の流動過程の予測により、電極間に挟まれる粒子数の予測を可能とする。【０００９】
また、流体解析のある時間ステップにおいて、流体解析で求めた電極間の間隔から粒子の変形量を求め、電極を移動させるために外部から加えられる荷重から、粒子の変形量に対応した荷重を引いて求めた荷重を、次の時間ステップの電極を移動させるための荷重として用いることにより、構造解析で求めるべき粒子の変形量を流体解析で算出し、構造解析を用いないで、流体解析だけで粒子が変形しながら樹脂材料が流動する過程を予測することを可能とする。【００１０】
更に、粒子の変形量と導電性の関係を入力することにより、粒子の変形量最大値、基板間に挟まれる粒子数から電極間の導電性を予測することを可能とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の解析技術は、以上説明したように、チップおよび基板の電極間に挟まれる粒子数および粒子の変形量を予測することができるので、樹脂材料の粘度変化などの材料処方、樹脂材料の肉厚などの初期形状、粒子および電極の形状、粒子の弾性率などの物性値、電極に加える荷重などの成形プロセス条件などの複雑に相互に影響しあう因子について解析上で最適化を図ることが出来る。【００１２】
なお、これらの因子を最適化するために、実験検討を行うことは、コストが高くなり、開発期間も長くなるので、現実的ではない。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は解析対象となる導電性を有する粒子を含む樹脂材料を用いた半導体集積回路（ＩＣ）と基板の成型工程を示す模式図である。
【図２】図２は流動解析を行うハードウェア構成図である。
【図３】図３は本発明の実施例１の半導体集積回路（ＩＣ）３および電極の移動が圧力制御となる計算のフローチャートである。
【図４】図４は本発明の実施例２の半導体集積回路（ＩＣ）３および電極の移動が速度から圧力制御となる計算のフローチャートである。
【図５】図５は本発明の実施例１又は２の電極の圧力制御の解析事例（一層樹脂）である。
【図６】図６は本発明の実施例１又は２の電極の圧力制御の解析事例（二層樹脂）である。
【図７】図７は本発明の実施例３の導電性を予測する解析のフローチャート（半導体集積回路（ＩＣ）３および電極の移動が圧力制御となる計算）である。
【図８】図８は本発明の実施例４の導電性を予測する解析のフローチャート（半導体集積回路（ＩＣ）３および電極の移動が速度から圧力制御となる計算）である。
【図９】図９は入力した「粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量」の関係を示す図である。
【図１０】図１０は入力した「粒子の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）の電極と基板の電極間の導電性」の関係を示す図である。
【図１１】解析対象となる導電性を有する粒子を含む樹脂材料を用いた半導体集積回路（ＩＣ）と基板の成型工程を示す模式図である。
【図１２】流動解析を行うハードウェア構成図である。
【図１３】本発明の実施例５の半導体集積回路（ＩＣ）３および電極の移動が圧力制御となる計算のフローチャートである。
【図１４】本発明の実施例６の半導体集積回路（ＩＣ）３および電極の移動が速度から圧力制御となる計算のフローチャートである。
【図１５】本発明の実施例５又は６の電極の圧力制御の解析事例（一層樹脂）である。
【図１６】本発明の実施例５又は６の電極の圧力制御の解析事例（二層樹脂）である。
【図１７】本発明の実施例７の導電性を予測する解析のフローチャート（半導体集積回路（ＩＣ）３および電極の移動が圧力制御となる計算）である。
【図１８】入力した「温度を考慮した粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量」の関係を示す図である。
【図１９】入力した「粒子の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）の電極と基板の電極間の導電性」の関係を示す図である。
【図２０】電極４間に挟まれる接続部の粒子１の座標、電極４の移動速度を入力条件とした構造解析の結果である。
【図２１】「粒子の接触面積と半導体集積回路（ＩＣ）の電極と基板の電極間の導電性」の関係を示す図である。
【符号の説明】
【００１４】
１    粒子
２    樹脂材料
３    半導体集積回路（ＩＣ）
４    電極
５    基板
６    計算装置
７    計算装置
８    ＬＡＮ
９    表示装置
１０    記録装置
１１    ２層目の樹脂材料
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、添付の図面を参照しながら、本発明に係る実施の形態について説明する。
【実施例１】
【００１６】
［移動電極の圧力制御］
まず、解析対象となる成形工程を、図１を用いて説明する。初期状態（１−ａ）では、導電性を有する粒子１を含む樹脂材料２が半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間に設置されている。成形工程では、熱を加えた半導体集積回路（ＩＣ）３を基板５の方向に移動させ、粒子１を含む樹脂材料２を圧縮することにより、粒子１を含む樹脂材料２が流動する。【００１７】
このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と樹脂材料２の接触により、樹脂材料２の温度が変化し、温度変化に伴う粘度変化を生じながら、樹脂材料２が粒子１と共に圧縮されながら流動する。なお、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４との間隔が粒子１の直径よりも小さくなったときには、電極４間に挟まれる粒子１は変形しながら圧縮される。【００１８】
半導体集積回路（ＩＣ）３の移動が終了したとき（１−ｂ）には、電極４間に挟まれる粒子１の導電性により、半導体集積回路（ＩＣ）３と基板５間の電気信号を伝えることが可能となる。ここで、粒子１の変形量により、粒子１と電極４との接触面積が決まり、この接触面積により半導体集積回路（ＩＣ）３と基板５間の導電性が決まる。なお、導電性は、電極４間に一定電圧を印加した場合に流れる電流によって評価される。ここで、粒子１の変形量は、半導体集積回路（ＩＣ）３の上部から荷重を加える装置の能力、荷重を加えたときの粒子１の変形量、電極間に挟まれる粒子１の数、樹脂材料２の粘度変化によって決まる。【００１９】
［解析システムの構成］
次に、粒子１変形に伴う樹脂材料２の流動過程を予測するために用いる解析システムについて説明する。解析システムは、図２示すハードウェア構成で後述する図３、４、７、８のフローを備えたソフトウェアが実行されることにより機能する。【００２０】
具体的には、計算装置６、記録装置１０（ハードディスク、ＭＯなど）を備えた計算装置７、この２つの計算装置を繋ぐＬＡＮ８、計算装置７が備える表示装置９を備えている。また、計算装置６で作成したＣＡＤデータを、ＬＡＮ８を介して計算装置７に転送するように構成しても良い。計算装置７に転送されたＣＡＤデータを、計算装置７の記録装置１０（ハードディスク、ＭＯなど）に記録して利用することもできる。計算装置７は図３、４、７、８で示すフローチャートに従って計算を実行し、結果を記録装置１０に記録した後、表示装置９に結果を表示する。図示してはいないが、計算装置６及び７には、当然キーボードやマウス等の入力デバイスを備えている。【００２１】
［フローチャート］
次に、図３のフローチャートに沿って解析プログラムの処理を説明する。まず、モデル形状作成ステップ１００１では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象の電極、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置１０から読み出す。【００２２】
次に、３次元ソリッド要素作成のステップ１００２では、モデル形状作成ステップ１００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。【００２３】
次に、物性値入カステップ１００３では、解析を行う材料の物性値である密度、熱伝導率、比熱、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）、粒子１の配置、密度、直径、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。なお、Ａ：反応率、ｔ：時間、Ｔ：温度、ｄＡ／ｄｔ：反応速度、Ｘ１，Ｘ２：温度の関数となる係数、Ｎ，Ｍ，Ｘａ，Ｅａ，Ｘｂ，Ｅｂ：材料固有の係数、Ｑ：任意時刻までの発熱量、Ｑｏ：反応終了時までの総発熱量、ｄＱ／ｄｔ：発熱速度、乃：粘度、乃０：初期粘度、ｔ：時間、ｔＯ：ゲル化時間、Ｔ：温度、ａ、ｂ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ：材料固有の定数を示す。
【数７】
2008044571.tif 000003
【数８】
2008044571.tif 000004
【数９】
2008044571.tif 000005
【数１０】
2008044571.tif 000006
【数１１】
2008044571.tif 000007
【数１２】
2008044571.tif 000008
【数１３】
2008044571.tif 000009
【数１４】
2008044571.tif 000010
【数１５】
2008044571.tif 000011
【００２４】
次に、境界条件、成形条件入力ステップ１００４において、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力の入力をするように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。ここで、受け付けた半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力と半導体集積回路（ＩＣ）３の上部の面積から半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重Ｆを算出する。【００２５】
次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分を受け付ける。なお、解析は微小な時間を増加させて、それぞれの時間ステップごとの変化を計算するものであり、時間増分とは、時間ステップの間隔を示す。【００２６】
ステップ１００５として、この指示に基づいて、記録装置に格納された連続の式（１）およびナピエストークスの式（２）〜（４）、エネルギ保存式（５）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力、樹脂材料の密度、比熱、熱伝導率、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を代入し、電極の圧縮による樹脂材料２と粒子１の流動に伴う、速度、圧力、温度および粘度を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応つけて記憶装置に保存する。【００２７】
ここで、Ｐ；密度、ｕ；Ｘ方向速度、Ｕ；ｙ方向速度、∽；Ｚ方向速度、Ｔ；温度、Ｐ；圧力、ｔ；時間、乃；粘度、Ｃｐ；定圧比熱、β；体積膨張係数、入；熱伝導率を示している。
【数１】
2008044571.tif 000012
【数２】
2008044571.tif 000013
【数３】
2008044571.tif 000014
【数４】
2008044571.tif 000015
【数５】
2008044571.tif 000016
【００２８】
次に、ステップ１００６で、電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きいかどうかの判定を行う。ここで、電極４間の間隔が粒子１の直径（φＤ）と等しくなった場合には、ステップ１００７において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数Ｎを出力する。【００２９】
次のステップ１００８からは、粒子１の変形を伴う樹脂材料２の流動過程の計算を行う。この粒子１の変形を伴う樹脂材料２の流動過程の計算を行う第一ステップ（１００８）では、粒子１の変形は無視し、電極４の移動方向における樹脂材料２の移動量（＝粒子１の変形量）△Ｈｌを算出した後に、入力した「粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量」から粒子１の変形量△Ｈｌによって、粒子１の１個当たりに加わる荷重△Ｆｌを算出する。ここで、入力した「粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量」の関係の一例を図９に示す。【００３０】
次の第二ステップ（１００９）においては、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重ＦＪ２は、設定値のＦからステップ１００８で求めた粒子１の１個当たりに加わる荷重△Ｆｌとステップ１００７で求めた電極間に挟まれる粒子数Ｎの積で求められる値の差（ＦＪ２＝Ｆ−Ｎ×△Ｆｌ）を用いた計算を行う（ステップ１０１０）。この荷重ＦＪ２を加えた場合の電極４の移動による樹脂材料２の移動量△Ｈ２（＝粒子１の変形量）を算出した後に、粒子１の変形量△Ｈ２によって、粒子１個当たりに加わる荷重△Ｆ２を算出し、ＦＪ３＝Ｆ−Ｎ×△Ｆ２を次の時間ステップの計算における半導体集積回路（ＩＣ）３に加えられる荷重条件とする。【００３１】
ステップ１０１１において、ステップ１００８〜１０１０の計算を繰返し、Ｍ回目のステップにおいて、粒子１の変形量△Ｈ（Ｍ）、粒子１個当たりに加わる荷重△Ｆ（Ｍ）を算出し、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重設定値Ｆから粒子１の１個当たりに加わる荷重△Ｆ（Ｍ）とステップ１００７で求めた電極間に挟まれる粒子数Ｎの積で求められる値が０以下になるまで（Ｆ−ＮＸ△Ｆ（Ｍ）≦０）、または電極に加えられる荷重Ｆが樹脂材料の粘度の上昇（ゲル化粘度）により電極が移動できなくなるまで、または電極４間の間隔が０になるまで、粒子１の変形量および樹脂材料２の流動挙動を計算する（ステップ１０１２）。【００３２】
ステップ１０１３において、計算の収束判定を行う０収束の判定手法は、圧力とあらかじめ定めておいた圧力範囲とを対比し、範囲内にある場合を収束として判定する。収束しない場合には、ステップ１００１〜１００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【００３３】
ステップ１０１４において粒子変形の適正判定を行う。ここでは、粒子の変形量が規定された値の範囲内であるかを判定し、規定された範囲外である場合には、ステップ１００１〜１００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決めるステップ１０１３で計算が収束したことを判定し、ステップ１０１４で粒子変形が適正であることを判定した後、ステップ１０１５において計算を終了する。【００３４】
なお、ステップ１００３における入力条件として、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量の関係の例を示したが、粒子１の複数個当たりの荷重が加わった場合の変形量（または変形率）の関係を入力することができ、粒子１に加わる応力と変形量（または変形率）の関係を入力することができるものとする。また、発熱式は（式７）〜（式１１）に限定されるものではなく、樹脂材料２の反応率を含む任意の関数を用いることができる。【００３５】
また、粘度式は（式１２）〜（式１５）に限定されるものではなく、樹胎材料２の温度または反応率を含む任意の関数を用いることができる。また、収束判定は任意の判定方法を用いることができる・また、３次元の解析だけではなく、２次元の解析もできるものとする。なお、以上の計算は有限要素法または有限体積法または有限差分法を用いて計算を行えるものとする。
【実施例２】
【００３６】
［電極の速度〜圧力制御への切り替え］
次に、図４のフローチャートに沿って解析プログラムの処理を説明する。まず、モデル形状作成ステップ２００１では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象の電極、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置１０から読み出す。【００３７】
次に、３次元ソリッド要素作成のステップ２００２では、モデル形状作成ステップ２００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。【００３８】
次に、物性値入カステップ２００３では、解析を行う材料の物性値である密度、熱伝導率、比熱、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）、粒子１の配置、密度、直径、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。【００３９】
次に、境界条件、成形条件入力ステップ２００４において、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の移動速度Ｖｄおよび半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大圧力の入力をするように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。【００４０】
ここで、受け付けた半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大圧力と半導体集積回路（ＩＣ）３の上部の面積から、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大荷重Ｆｍａｘを算出する。【００４１】
次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分を受け付ける。ステップ２００５として、この指示に基づいて、記録装置に格納された連続の式（１）およびナピエストークスの式（２）〜（４）、エネルギ保存式（５）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力、樹胎材料の密度、比熱、熱伝導率、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を代入し、電極の圧縮による樹胎材料２と粒子１の流動に伴う、速度、圧力、温度および粘度を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応つけて記憶装置に保存する。【００４２】
次にステップ２００６で、電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きいかどうかの判定を行う。ここで、電極４間の間隔が粒子１の直径（φＤ）と等しくなった場合には、ステップ２００７において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数Ｎを出力する。【００４３】
次のステップ２００８からは、粒子１の変形を伴う樹脂材料２の流動過程の計算を行う。ステップ２００８では、電極４の移動方向における樹脂材料２の移動量（＝粒子１の変形量）△Ｈを算出した後に、入力した粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量から粒子１の変形量△Ｈによって、粒子１の１個当たりに加わる荷重△Ｆを算出し、粒子１に加わる荷重ＦＲ＝Ｎ×△Ｆを算出する。更に、樹脂に加わる荷重ＦＪを、「移動する電極４と樹脂材料２の接触面積」と「接触部分の樹脂樹胎２の圧力」の積として算出する。【００４４】
ここで、入力した「粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量」の関係の一例を図９に示す。ここで、ステップ２００９で半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大荷重Ｆｍａｘが、樹胎材料２に加えられる荷重ＦＪと粒子に加えられる荷重ＦＲとの和より大きいかの判定（Ｆｍａｘ≧ＦＪｌ＋ＦＲｌ）を行う。【００４５】
ここで、Ｆｍａｘ＜ＦＪｌ＋ＦＲｌとなる場合には、最大荷重Ｆｍａｘを加えても設定した電極４の移動速度Ｖｄを実現することができない。従って、電極４の移動の制御方法として、速度Ｖｄの制御ではなく、最大荷重Ｆｍａｘを加えた場合の制御に切り替える。
即ち、図３で示したステップ１００８〜１０１１の計算を行い、粒子１の変形と樹脂材料２の流動過程を計算する。【００４６】
ここで、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重設定値Ｆから粒子１の１個当たりに加わる荷重△Ｆ（Ｍ）とステップ１００７で求めた電極間に挟まれる粒子数Ｎの積で求められる値が０以下になった場合（Ｆ−Ｎ×△Ｆ（Ｍ）≦０）、または電極に加えられる荷重Ｆが樹脂材料の粘度の上昇（ゲル化粘度）により電極が移動できなくなるまで、または電極４間の間隔が０になるまで、粒子１の変形量および樹脂材料２の流動挙動を計算する。【００４７】
また、ステップ２００９において、Ｆｍａｘ≧ＦＪｌ＋ＦＲｌである場合には、電極に加えられる荷重Ｆが樹脂材料の粘度の上昇（ゲル化粘度）により電極が移動できなくなるまで、または電極４間の間隔が０になるまで、ステップ２００８の計算及びステップ２００９の判定を繰り返す。【００４８】
ここで、ステップ２０１２にて計算の収束判定を行う。収束の判定手法は、圧力とあらかじめ定めておいた圧力範囲とを対比し、範囲内にある場合を収束として判定する。収束しない場合には、ステップ２００１〜２００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【００４９】
ステップ２０１３において粒子変形の適正判定を行う。ここでは、粒子の変形量が規定された値の範囲内であるかを判定し、規定された範囲外である場合には、ステップ２００１〜２００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【００５０】
ステップ２０１２で計算が収束したことを判定し、ステップ２０１３で粒子変形が適正であることを判定した後、ステップ２０１４において計算を終了する。【００５１】
なお、ステップ２００３における入力条件として、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量の関係の例を示したが、粒子１の複数個当たりの荷重が加わった場合の変形量（または変形率）の関係を入力することができ、粒子１に加わる応力と変形量（または変形率）の関係を入力することができるものとする。【００５２】
また、発熱式は（式７）〜（式１１）に限定されるものではなく、樹脂材料２の反応率を含む任意の関数を用いることができる。また、粘度式は（式１２）〜（式１５）に限定されるものではなく、樹脂材料２の温度または反応率を含む任意の関数を用いることができる。【００５３】
また、収束判定は任意の判定方法を用いることができる。また、３次元の解析だけではなく、２次元の解析もできるものとする。なお、以上の計算は有限要素法または有限体積法または有限差分法を用いて計算を行えるものとする。【００５４】
［電極の圧力制御の解析事例（一層樹脂）］
ここで、図５に解析事例の一例（２次元解析）を示す。初期状態において、導電性を有する粒子１を含む樹脂材料２が半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間に設置されている。ここで、樹胎材料２は初期温度３０℃とし、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を用いるものとする。なお、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）の定数の値、密度、熱伝導率、比熱の値、粒子の直径（φＤ）、密度を表１に示す。
【表１】
2008044571.tif 000017
【００５５】
また、半導体集積回路（ＩＣ）３の温度は一定（１８５℃）に設定し、基板５の方向に圧力５ＭＰａを加えて移動させ、粒子１を含む樹脂材料２を圧縮することにより、粒子１を含む樹胎材料２を流動させる。このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と樹脂材料２の接触により、樹脂材料２の温度が変化し、温度変化に伴う粘度変化を生じながら、樹脂材料２が粒子１と共に圧縮されながら流動する過程を計算できる。【００５６】
なお、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４との間隔が粒子１の直径よりも小さくなったときには、解析上では、粒子１と電極４の接触の計算は行わない。つまり、解析上では、粒子１同士、粒子１と電極４が接触する場合には、粒子１が電極４をすり抜けるなどの設定を行うことにより、樹脂材料２だけの流動性の計算を行う。このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の上部から加える圧力は設定値の５ＭＰａではなく、図３のフローチャートで示したように、設定圧力と面積との積で求めた荷重から粒子１の変形量に対応した荷重を引いた値を用いる。【００５７】
この計算の結果、樹脂粘度が大きくなり、荷重を加えても半導体集積回路（ＩＣ）３と電極４の移動ができなくなり、解析が終了する。このとき、電極間の間隔から粒子１の変形量を求めることができる。なお、粒子の変形量△Ｄは、（式６）で求めることができる。
【数６】
2008044571.tif 000018
【００５８】
ここで、Ｄ：粒子１の直径、Ｄｌ：解析終了後の基板４の間隔を表す。なお、以上では電極４の移動が圧力により制御される事例を示したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、図４のフローチャートで示したように、電極の移動を速度から圧力に制御することも可能とする。また、ここでは粒子内の熱伝導計算は行っていないが、粒子の比熱、熱伝導率、樹脂材料と粒子の熱伝達率などの入力により、粒子内の熱伝導計算も行うことができる。【００５９】
［電極の圧力制御の解析事例（二層樹脂）］
ここで、図６に樹脂材料が２層に分かれている解析事例（２次元解析）の一例を示す。【００６０】
初期状態において、導電性を有する粒子１を含む樹脂材料２の上部に、粒子１を含む物性値が異なる樹脂材料１１からなる２層構造の樹脂材料が、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間に設置されている。ここで、樹脂材料２は初期温度３０℃とし、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を用いるものとする。なお、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）の定数の値、密度、熱伝導率、比熱の値、粒子の直径（φＤ）、密度に関して、一層目の樹脂材料２および粒子１は表１の値を用いて、２層目の樹胎材料１１および粒子１の値を表２に示す。
【表１】
2008044571.tif 000019
【表２】
2008044571.tif 000020
【００６１】
ここで、半導体集積回路（ＩＣ）３の温度は一定（１８５℃）に設定し、基板５の方向に圧力５ＭＰａを加えて移動させ、樹脂材料２、１１を圧縮することにより、粒子１を含む樹脂材料２、１１を流動させる。このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と樹脂材料２、１１の接触により、樹胎材料２、１１の温度が変化し、温度変化に伴う粘度変化を生じながら、樹脂材料２、１１が粒子１と共に圧縮されながら流動する過程を計算できる。【００６２】
なお、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４との間隔が粒子１の直径よりも小さくなったときには、解析上では、粒子１と電極４の接触の計算は行わない。つまり、解析上では、粒子１同士、粒子１と電極４が接触する場合には、粒子１が電極４をすり抜けるなどの設定を行うことにより、樹脂材料２、１１だけの流動性の計算を行う。このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の上部から加える圧力は設定値の５ＭＰａではなく、図３のフローチャートで示したように、設定圧力と面積との積で求めた荷重から粒子１の変形量に対応した荷重を引いた値を用いる。【００６３】
この計算の結果、樹胎粘度が大きくなり、荷重を加えても半導体集積回路（ＩＣ）３と電極４の移動ができなくなり、解析が終了する。このとき、電極間の間隔から粒子１の変形量を求めることができる。なお、粒子１の変形量△Ｄは、（式６）で求めることができる。
【数６】
2008044571.tif 000021
【００６４】
ここで、Ｄ：粒子１の直径、Ｄｌ：解析終了後の基板４の間隔を表す。なお、以上では電極４の移動が圧力により制御される事例を示したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、図４のフローチャートで示したように、電極の移動を速度から圧力に制御することも可能とする。また、ここでは粒子内の熱伝導計算は行っていないが、粒子の比熱、熱伝導率、樹脂材料と粒子の熱伝達率などの入力により、粒子内の熱伝導計算も行うことができる。なお、以上では二相日の樹脂材料１１に粒子１が含まれる解析の事例を示したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、二相日の樹脂材料１１には粒子１が含まれない状態での解析も行えるものとする。
【実施例３】
【００６５】
［導電性の予測（電極移動の圧力制御）］
図７は、本発明の実施例３の半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を予測するフローチャートである。ここでは、図３のフローチャートで求めた粒子変形量と導電性の関係の入力により、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を予測する。まず、モデル形状作成ステップ３００１では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象の電極、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置１０から読み出す。【００６６】
次に、３次元ソリッド要素作成のステップ３００２では、モデル形状作成ステップ１００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。【００６７】
次に、物性値入カステップ３００３では、解析を行う材料材料の物性値である密度、熱伝導率、比熱、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）、粒子１の配置、密度、直径、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。【００６８】
次に、境界条件、成形条件入力ステップ３００４において、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力の入力をするように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。ここで、受け付けた半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力と半導体集積回路（ＩＣ）３の上部の面積から半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重Ｆを算出する。【００６９】
次に、オペレータからの解析開姑の指示と初期時間増分を受け付ける。ステップ３００５として、この指示に基づいて、記録装置に格納された連続の式（１）およびナピエストークスの式（２）〜（４）、エネルギ保存式（５）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力、樹胎材料の密度、比熱、熱伝導率、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を代入し、電極の圧縮による樹脂材料２と粒子１の流動に伴う速度、圧力、温度および粘度を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応つけて記憶装置に保存する。【００７０】
次にステップ３００６で、電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きいかどうかの判定を行う。ここで、電極４間の間隔が粒子１の直径（φＤ）と等しくなった場合には、ステップ３００７において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数Ｎを出力する。【００７１】
次のステップ１００８から１０１５は図３のフローチャートで示した計算方法であり、ステップ３００８で粒子の変形量を出力する。ステップ３００９にて、粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を入力する。なお、導電性は、電極間に任意の電圧を印加した場合の電流値Ｉとする。ここで、粒子１の電極４間に挟まれる数Ｎは、ステップ３００７において算出し、粒子１の変形量は、ステップ３００８で求めるものとする。【００７２】
ここで、入力した「粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」の関係の一例を図１０に示す。なお、ここでは粒子１の任意数の代表値として、Ｎｌ、Ｎ２、Ｎ３の場合を示しており、ステップ３００７において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数ＮがＮｌ，Ｎ２，Ｎ３以外の場合には、内挿、外挿にて値を求めることができる。【００７３】
ここで、ステップ３０１０にて、ステップ３００８で求めた粒子１の変形量から粒子１個当たりの導電性を算出し、この粒子１個当たりの導電性とステップ３００７で求めた電極４間の粒子数から、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を算出する。【００７４】
次にステップ３０１１において、計算の収束判定を行う．収束の判定手法は、圧力とあらかじめ定めておいた圧力範囲とを対比し、範囲内にある場合を収束として判定する．収束しない場合には、ステップ３００１〜３００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【００７５】
ステップ３０１２において導電性の適正判定を行う。ここでは、導電性が規定された値の範囲内であるかを判定し、規定された範囲外である場合には、ステップ３００１〜３００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【００７６】
ステップ３０１１で計算が収束したことを判定し、ステップ３０１２で粒子変形が適正であることを判定した後、ステップ３０１３において計算を終了する。なお、ステップ３００９にて入力した「粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」は、「粒子１の任意数当たりの変形量と、粒子１と電極４との接触面積」の関係から求めた「粒子１と電極４との接触面積と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」を入力することもできる．また、導電性は電極間に任意電圧を印加した場合の電流値としたが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、電極間の抵抗値などを用いることができる。
【実施例４】
【００７７】
[導電性の予測（電極移動の速度〜圧力制御）]
図８は、本発明の実施例４の半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を予測するフローチャートを示す。ここで、図４のフローチャートで求めた粒子変形量と導電性の関係の入力により、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を予測する。【００７８】
まず、モデル形状作成ステップ４００１では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象の電極、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹胎材料が流動できる空間のデータを記憶装置１０から読み出す。【００７９】
次に、３次元ソリッド要素作成のステップ４００２では、モデル形状作成ステップ４００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。【００８０】
次に、物性値入カステップ４００３では、解析を行う材料材料の物性値である密度、熱伝導率、比熱、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）、粒子の密度、直径、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。【００８１】
次に、境界条件、成形条件入力ステップ４００４において、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の移動速度Ｖｄおよび半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大圧力の入力をするように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。ここで、受け付けた半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大圧力と半導体集積回路（ＩＣ）３の上部の面積から、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大荷重Ｆｍａｘを算出する。【００８２】
次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分を受け付ける。ステップ４００５として、この指示に基づいて、記録装置に格納された連続の式（１）およびナピエストークスの式（２）〜（４）、エネルギ保存式（５）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力、樹脂材料の密度、比熱、熱伝導率、発熱式（１）、粘度式（２）を代入し、電極の圧縮による樹脂材料２と粒子１の流動に伴う、速度、圧力、温度および粘度を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応つけて記憶装置に保存する。【００８３】
次にステップ４００６で、電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きいかどうかの判定を行う。ここで、電極４間の間隔が粒子１の直径（φＤ）と等しくなった場合には、ステップ４００７において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数Ｎを出力する。【００８４】
次のステップ２００８から２０１４は図４のフローチャートで示した計算方法であり、ステップ４００８で粒子の変形量を出力する。ステップ４００９にて、粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を入力する。なお、導電性は、電極間に任意の電圧を印加した場合の電流値Ｉとする。ここで、粒子１の電極４間に挟まれる数Ｎは、ステップ４００７において算出し、粒子１の変形量は、ステップ４００８で求めるものとする。ここで、入力した「粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」の関係の一例を図１０に示す。なお、ここでは粒子１の任意数の代表値として、Ｎｌ、Ｎ２、Ｎ３の場合を示しており、ステップ４００７において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数ＮがＮｌ，Ｎ２，Ｎ３以外の場合には、内挿、外挿にて値を求めることができる。【００８５】
ここで、ステップ４０１０にて、ステップ４００８で求めた粒子１の変形量から粒子１個当たりの導電性を算出し、この粒子１個当たりの導電性とステップ４００７で求めた電極４間の粒子数から、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を算出する。【００８６】
次にステップ４０１１において、計算の収束判定を行う。収束の判定手法は、圧力とあらかじめ定めておいた圧力範囲とを対比し、範囲内にある場合を収束として判定する。収束しない場合には、ステップ４００１〜４００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【００８７】
ステップ４０１２において導電性の適正判定を行う。ここでは、導電性が規定された値の範囲内であるかを判定し、規定された範囲外である場合には、ステップ４００１〜４００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【００８８】
ステップ４０１１で計算が収束したことを判定し、ステップ４０１２で粒子変形が適正であることを判定した後、ステップ４０１３において計算を終了する。
なお、ステップ４００９にて入力した「粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」は、「粒子１の任意数当たりの変形量と、粒子１と電極４との接触面積」の関係から求めた「粒子１と電極４との接触面積と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」を入力することもできる。また、導電性は電極間に任意電圧を印加した場合の電流値としたが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、電極間の抵抗値などを用いることができる。
【実施例５】
【００８９】
［移動電極の圧力制御］
まず、解析対象となる成形工程を、図１１を用いて説明する。初期状態（１−ａ）では、導電性を有する粒子１を含む樹脂材料２が半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間に設置されている。成形工程では、熱を加えた半導体集積回路（ＩＣ）３を基板５の方向に移動させ、粒子１を含む樹脂材料２を圧縮することにより、粒子１を含む樹脂材料２が流動する。【００９０】
このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と樹脂材料２の接触により、樹脂材料２の温度が変化し、温度変化に伴う粘度変化を生じながら、樹脂材料２が粒子１と共に圧縮されながら流動する。なお、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４との間隔が粒子１の直径よりも小さくなったときには、電極４間に挟まれる粒子１は変形しながら圧縮される。【００９１】
半導体集積回路（ＩＣ）３の移動が終了したとき（１−ｂ）には、電極４間に挟まれる粒子１の導電性により、半導体集積回路（ＩＣ）３と基板５間の電気信号を伝えることが可能となる。ここで、粒子１の変形量により、粒子１と電極４との接触面積が決まり、この接触面積により半導体集積回路（ＩＣ）３と基板５間の導電性が決まる。【００９２】
なお、導電性は、電極４間に一定電圧を印加した場合に流れる電流によって評価される。ここで、粒子１の変形量は、半導体集積回路（ＩＣ）３の上部から荷重を加える装置の能力、荷重を加えたときの粒子１の変形量、電極間に挟まれる粒子１の数、樹脂材料２の粘度変化によって決まる。【００９３】
［解析システムの構成］
次に、粒子１変形に伴う樹脂材料２の流動過程を予測するために用いる解析システムについて説明する。解析システムは、図１２示すハードウェア構成で後述する図１３，１４，１７のフローを備えたソフトウェアが実行されることにより機能する。【００９４】
具体的には、計算装置６、記録装置１０（ハードディスク、ＭＯなど）を備えた計算装置７、この２つの計算装置を繋ぐＬＡＮ８、計算装置７が備える表示装置９を備えている。また、計算装置６で作成したＣＡＤデータを、ＬＡＮ８を介して計算装置７に転送するように構成しても良い。計算装置７に転送されたＣＡＤデータを、計算装置７の記録装置１０（ハードディスク、ＭＯなど）に記録して利用することもできる。【００９５】
計算装置７は図１３、４、７、８で示すフローチャートに従って計算を実行し、結果を記録装置１０に記録した後、表示装置９に結果を表示する。図示してはいないが、計算装置６及び７には、当然キーボードやマウス等の入力デバイスを備えている。【００９６】
［フローチャート］
次に、図１３のフローチャートに沿って解析プログラムの処理を説明する。まず、モデル形状作成ステップ１００１では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象の電極、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置１０から読み出す。【００９７】
次に、３次元ソリッド要素作成のステップ１００２では、モデル形状作成ステップ１００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。【００９８】
次に、物性値入カステップ１００３では、解析を行う材料の物性値である密度、熱伝導率、比熱、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）、粒子１の配置、密度、直径、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。なお、Ａ：反応率、ｔ：時間、Ｔ：温度、ｄＡ／ｄｔ：反応速度、Ｘ１，Ｘ２：温度の関数となる係数、Ｎ，Ｍ，Ｘａ，Ｅａ，Ｘｂ，Ｅｂ：材料固有の係数、Ｑ：任意時刻までの発熱量、Ｑｏ：反応終了時までの総発熱量、ｄＱ／ｄｔ：発熱速度、η：粘度、η０：初期粘度、ｔ：時間、ｔＯ：ゲル化時間、Ｔ：温度、ａ、ｂ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ：材料固有の定数を示す。
【数１】
2008044571.tif 000022
【数２】
2008044571.tif 000023
【数３】
2008044571.tif 000024
【数４】
2008044571.tif 000025
【数５】
2008044571.tif 000026
【数６】
2008044571.tif 000027
【数７】
2008044571.tif 000028
【数８】
2008044571.tif 000029
【数９】
2008044571.tif 000030
【００９９】
次に、境界条件、成形条件入力ステップ１００４において、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力の入力をするように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。ここで、受け付けた半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力と半導体集積回路（ＩＣ）３の上部の面積から半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重Ｆを算出する。【０１００】
次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分および解析終了時間tendを受け付ける。なお、解析は微小な時間を増加させて、それぞれの時間ステップごとの変化を計算するものであり、時間増分とは、時間ステップの間隔を示す。【０１０１】
ステップ１００５として、この指示に基づいて、記録装置に格納された連続の式（１）およびナピエストークスの式（２）〜（４）、エネルギ保存式（５）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力、樹脂材料の密度、比熱、熱伝導率、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を代入し、電極の圧縮による樹脂材料２と粒子１の流動に伴う、速度、圧力、温度および粘度を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応つけて記憶装置に保存する。【０１０２】
ここで、Ｐ；密度、ｕ；Ｘ方向速度、v；ｙ方向速度、ω；Ｚ方向速度、Ｔ；温度、Ｐ；圧力、ｔ；時間、η；粘度、Ｃｐ；定圧比熱、β；体積膨張係数、λ；熱伝導率を示している。
【数１０】
2008044571.tif 000031
【数１１】
2008044571.tif 000032
【数１２】
2008044571.tif 000033
【数１３】
2008044571.tif 000034
【数１４】
2008044571.tif 000035
【０１０３】
次に、ステップ１００６で解析における時間が設定した解析終了時間tendよりも短いかの判定を行い、判定がNOの場合は計算の収束判定などを経て解析を終了させ、判定がYESの場合には、ステップ１００７の判定に進む。【０１０４】
ステップ１００７で、電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きいかどうかの判定を行う。ここで、電極４間の間隔が粒子１の直径（φＤ）と等しくなった場合には、ステップ１００８において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数Ｎを出力する。【０１０５】
次のステップ１００９からは、粒子１の変形を伴う樹脂材料２の流動過程の計算を行う。この粒子１の変形を伴う樹脂材料２の流動過程の計算を行う第一ステップ（１００９）では、粒子１の変形は無視し、電極４の移動方向における樹脂材料２の移動量（＝粒子１の変形量）△Ｈｌを算出した後に、入力した「粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量」から粒子１の変形量△Ｈｌによって、粒子１の１個当たりに加わる荷重△Ｆｌを算出する。ここで、入力した「温度変化を考慮した粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量」の関係の一例を図１８に示す。ここで、T1、T2,T3は温度条件を表し、T1＞T2＞T3とする。【０１０６】
次の第二ステップ（１０１０）においては、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重ＦJ２は、設定値のＦからステップ１００９で求めた粒子１の１個当たりに加わる荷重△Ｆｌとステップ１００８で求めた電極間に挟まれる粒子数Ｎの積で求められる値の差（ＦＪ２＝Ｆ−Ｎ×△Ｆｌ）を用いた計算を行う（ステップ１０１１）。【０１０７】
この荷重ＦＪ２を加えた場合の電極４の移動による樹脂材料２の移動量△Ｈ２（＝粒子１の変形量）を算出した後に、粒子１の変形量△Ｈ２によって、粒子１個当たりに加わる荷重△Ｆ２を算出し、ＦＪ３＝Ｆ−Ｎ×△Ｆ２を次の時間ステップの計算における半導体集積回路（ＩＣ）３に加えられる荷重条件とする。【０１０８】
ステップ１０１２において、ステップ１００９〜１０１１の計算を繰返し、Ｍ回目のステップにおいて、粒子１の変形量△Ｈ（Ｍ）、粒子１個当たりに加わる荷重△Ｆ（Ｍ）を算出し、粒子１の変形量および樹脂材料２の流動挙動を計算する（ステップ１０１２）。【０１０９】
ステップ１０１３で電極４間の間隔が０よりも大きいか、または解析における時間が設定した解析終了時間tendよりも短いかの判定を行い、判定がNOの場合は計算の収束判定などを経て解析を終了させ、判定がYESの場合には、ステップ１０１４の判定に進む。【０１１０】
ステップ１０１４においては、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重設定値Ｆから粒子１の１個当たりに加わる荷重△Ｆ（Ｍ）とステップ１００８で求めた電極間に挟まれる粒子数Ｎの積で求められる値を引いた値が0以下であるかの判定を行う（Ｆ−Ｎ×△Ｆ（Ｍ）≦０）。判定がNOの場合には、ステップ１０１２の繰り返し計算を行い、判定がYESであれば、ステップ１０１５において、電極の移動速度が０の状態でのエネルキ゛方程式（５）を用いた樹脂温度の計算を行う。【０１１１】
次に、ステップ１０１６において解析における時間が設定した解析終了時間tendよりも短いかの判定を行い、判定がYESの場合には、ステップ１０１２の繰り返し計算を行う。
ここで、ステップ１００４で入力した圧縮荷重と粒子変形量の関係が図１８に示すように、温度依存性を考慮した物性値を用いる場合には、ステップ１０１５で計算した樹脂温度の上昇により、等しい粒子変形量ΔHでも圧縮荷重ΔF（M）は小さくなるので、ステップ１０１４において、Ｆ−ＮＸ△Ｆ（Ｍ）≦０の判定がNOとなった場合には、ステップ１０１２における電極の移動速度が０ではない計算を行う。【０１１２】
また、図１８に示す温度は、解析で求めた任意場所の樹脂温度を用いることができる。例えば、１０１２の流動過程の計算で算出した電極４間の樹脂温度の平均値、粒子１近傍の樹脂温度などの温度を用いることができる。【０１１３】
ここで、ステップ１０１６における判定がＮＯの場合には、
ステップ１０１７において、計算の収束判定を行う。収束の判定手法は、圧力とあらかじめ定めておいた圧力範囲とを対比し、範囲内にある場合を収束として判定する。収束しない場合には、ステップ１００１〜１００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【０１１４】
ステップ１０１８において粒子変形の適正判定を行う。ここでは、粒子の変形量が規定された値の範囲内であるかを判定し、規定された範囲外である場合には、ステップ１００１〜１００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決めるステップ１０１７で計算が収束したことを判定し、ステップ１０１８で粒子変形が適正であることを判定した後、ステップ１０１９において計算を終了する。【０１１５】
なお、ステップ１００３における入力条件として、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量の関係の例を示したが、粒子１の複数個当たりの荷重が加わった場合の変形量（または変形率）の関係を入力することができ、粒子１に加わる応力と変形量（または変形率）の関係を入力することができるものとする。また、発熱式は（式７）〜（式１１）に限定されるものではなく、樹脂材料２の反応率を含む任意の関数を用いることができる。【０１１６】
また、粘度式は（式１２）〜（式１５）に限定されるものではなく、樹胎材料２の温度または反応率を含む任意の関数を用いることができる。また、収束判定は任意の判定方法を用いることができる。また、３次元の解析だけではなく、２次元の解析もできるものとする。なお、以上の計算は有限要素法または有限体積法または有限差分法を用いて計算を行えるものとする。
【実施例６】
【０１１７】
［電極の速度〜圧力制御への切り替え］
次に、図１４のフローチャートに沿って解析プログラムの処理を説明する。まず、モデル形状作成ステップ２００１では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象の電極、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置１０から読み出す。【０１１８】
次に、３次元ソリッド要素作成のステップ２００２では、モデル形状作成ステップ２００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。【０１１９】
次に、物性値入カステップ２００３では、解析を行う材料の物性値である密度、熱伝導率、比熱、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）、粒子１の配置、密度、直径、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。【０１２０】
次に、境界条件、成形条件入力ステップ２００４において、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の初期移動速度Ｖｄおよび半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大圧力の入力をするように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。【０１２１】
ここで、受け付けた半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大圧力と半導体集積回路（ＩＣ）３の上部の面積から、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる最大荷重Ｆｍａｘを算出する。【０１２２】
次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分および解析終了時間tendを受け付ける。ステップ２００５として、この指示に基づいて、記録装置に格納された連続の式（１）およびナピエストークスの式（２）〜（４）、エネルギ保存式（５）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力、樹胎材料の密度、比熱、熱伝導率、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を代入し、電極の圧縮による樹胎材料２と粒子１の流動に伴う、速度、圧力、温度および粘度を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応つけて記憶装置に保存する。【０１２３】
次に、ステップ２００６で解析における時間が設定した解析終了時間tendよりも短いかの判定を行い、判定がNOの場合は計算の収束判定などを経て解析を終了させ、判定がYESの場合には、ステップ２００７に進む。  【０１２４】
ステップ２００７にて、ステップ２００４で入力した初期移動速度Vdで電極を移動させた場合に樹脂に加わる荷重ＦＪを、「移動する電極４と樹脂材料２の接触面積」と「接触部分の樹脂樹胎２の圧力」の積として算出する。【０１２５】
ステップ２００８において電極４の上部に加えられる最大荷重Ｆmaxとステップ２００７で求めたＦＪを比較し、Ｆmax＞FJであれば、ステップ２００９においてステップ２００４で入力した初期移動速度Vdで電極が移動する計算をし、Ｆmax＞FJでなければ、圧力制御に切り替え、最大荷重Ｆmaxが電極４の上部に加えられた場合の電極の移動を計算する。【０１２６】
ステップ２０１０で、電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きいかどうかの判定を行う。電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きい場合には、ステップ２００５に戻って計算を繰り返し、電極４間の間隔が粒子１の直径（φＤ）と等しくなった場合には、図１３で示したステップ１００８から１０１６の計算を行う。【０１２７】
ステップ２０１２において、計算の収束判定を行う。収束の判定手法は、圧力とあらかじめ定めておいた圧力範囲とを対比し、範囲内にある場合を収束として判定する。収束しない場合には、ステップ２００１〜２００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【０１２８】
ステップ２０１３において粒子変形の適正判定を行う。ここでは、粒子の変形量が規定された値の範囲内であるかを判定し、規定された範囲外である場合には、ステップ２００１〜２００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決めるステップ２０１２で計算が収束したことを判定し、ステップ２０１３で粒子変形が適正であることを判定した後、ステップ２０１４において計算を終了する。【０１２９】
なお、ステップ２００３における入力条件として、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量の関係の例を示したが、粒子１の複数個当たりの荷重が加わった場合の変形量（または変形率）の関係を入力することができ、粒子１に加わる応力と変形量（または変形率）の関係を入力することができるものとする。【０１３０】
また、発熱式は（式７）〜（式１１）に限定されるものではなく、樹脂材料２の反応率を含む任意の関数を用いることができる。また、粘度式は（式１２）〜（式１５）に限定されるものではなく、樹脂材料２の温度または反応率を含む任意の関数を用いることができる。【０１３１】
また、収束判定は任意の判定方法を用いることができる。また、３次元の解析だけではなく、２次元の解析もできるものとする。なお、以上の計算は有限要素法または有限体積法または有限差分法を用いて計算を行えるものとする。【０１３２】
［電極の圧力制御の解析事例（一層樹脂）］
ここで、図１５に解析事例の一例（２次元解析）を示す。初期状態において、導電性を有する粒子１を含む樹脂材料２が半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間に設置されている。ここで、樹胎材料２は初期温度３０℃とし、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を用いるものとする。なお、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）の定数の値、密度、熱伝導率、比熱の値、粒子の直径（φＤ）、密度を表１に示す。
【表１】
2008044571.tif 000036
【０１３３】
また、半導体集積回路（ＩＣ）３の温度は一定（１８５℃）に設定し、基板５の方向に圧力５ＭＰａを加えて移動させ、粒子１を含む樹脂材料２を圧縮することにより、粒子１を含む樹胎材料２を流動させる。このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と樹脂材料２の接触により、樹脂材料２の温度が変化し、温度変化に伴う粘度変化を生じながら、樹脂材料２が粒子１と共に圧縮されながら流動する過程を計算できる。【０１３４】
なお、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４との間隔が粒子１の直径よりも小さくなったときには、解析上では、粒子１と電極４の接触の計算は行わない。つまり、解析上では、粒子１同士、粒子１と電極４が接触する場合には、粒子１が電極４をすり抜けるなどの設定を行うことにより、樹脂材料２だけの流動性の計算を行う。【０１３５】
このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の上部から加える圧力は設定値の５ＭＰａではなく、図１３のフローチャートで示したように、図１８に示す粒子の変形量と圧縮荷重の関係および電極間に挟まれる粒子数から求めた荷重を設定圧力と面積との積で求めた荷重から引いた値を用いる。【０１３６】
この計算の結果、電極の上部から加えられる荷重と、粒子を変形させるために必要な圧縮荷重が等しくなれば、電極の移動速度が０となり、電極移動を伴わない樹脂の温度計算を行う。ここで、樹脂温度が高くなると、図１８に示すように粒子を変形させるために必要な圧縮荷重が少なくなるので、再度、電極移動を伴った計算を行う。【０１３７】
ここで、図１８に示す温度は、解析で求めた任意場所の温度を用いることができる。例えば、図１３で示した１０１２の流動過程の計算で算出した電極４間の樹脂温度の平均値、粒子１近傍の樹脂温度などの温度を用いることができる。また、ここでは粒子内の熱伝導計算は行っていないが、粒子の比熱、熱伝導率、樹脂材料と粒子の熱伝達率などの入力により、粒子内の熱伝導計算も行うことができ、この伝熱計算で求めた粒子の任意位置の温度を図１８に示す温度として用いることもできる。【０１３８】
その後、設定した解析終了時間において解析が終了する。このとき、電極間の間隔から粒子１の変形量を求めることができる。なお、粒子の変形量△Ｄは、（式６）で求めることができる。
【数１５】
2008044571.tif 000037
【０１３９】
ここで、Ｄ：粒子１の直径、Ｄｌ：解析終了後の基板４の間隔を表す。なお、以上では電極４の移動が圧力により制御される事例を示したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、図１４のフローチャートで示したように、電極の移動を速度から圧力に制御することも可能とする。【０１４０】
［電極の圧力制御の解析事例（二層樹脂）］
ここで、図１６に樹脂材料が２層に分かれている解析事例（２次元解析）の一例を示す。【０１４１】
初期状態において、導電性を有する粒子１を含む樹脂材料２の上部に、粒子１を含む物性値が異なる樹脂材料１１からなる２層構造の樹脂材料が、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間に設置されている。ここで、樹脂材料２は初期温度３０℃とし、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を用いるものとする。なお、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）の定数の値、密度、熱伝導率、比熱の値、粒子の直径（φＤ）、密度に関して、一層目の樹脂材料２および粒子１は表１の値を用いて、２層目の樹胎材料１１および粒子１の値を表２に示す。
【表１】
2008044571.tif 000038
【表２】
2008044571.tif 000039
【０１４２】
ここで、半導体集積回路（ＩＣ）３の温度は一定（１８５℃）に設定し、基板５の方向に圧力５ＭＰａを加えて移動させ、樹脂材料２、１１を圧縮することにより、粒子１を含む樹脂材料２、１１を流動させる。このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と樹脂材料２、１１の接触により、樹胎材料２、１１の温度が変化し、温度変化に伴う粘度変化を生じながら、樹脂材料２、１１が粒子１と共に圧縮されながら流動する過程を計算できる。【０１４３】
なお、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４との間隔が粒子１の直径よりも小さくなったときには、解析上では、粒子１と電極４の接触の計算は行わない。つまり、解析上では、粒子１同士、粒子１と電極４が接触する場合には、粒子１が電極４をすり抜けるなどの設定を行うことにより、樹脂材料２、１１だけの流動性の計算を行う。【０１４４】
このとき、半導体集積回路（ＩＣ）３の上部から加える圧力は設定値の５ＭＰａではなく、図１３のフローチャートで示したように、図１８に示す粒子の変形量と圧縮荷重の関係および電極間に挟まれる粒子数から求めた荷重を設定圧力と面積との積で求めた荷重から引いた値を用いる。【０１４５】
この計算の結果、電極の上部から加えられる荷重と、粒子を変形させるために必要な圧縮荷重が等しくなれば、電極の移動速度が０となり、電極移動を伴わない樹脂の温度計算を行う。ここで、樹脂温度が高くなると、図１８に示すように粒子を変形させるために必要な圧縮荷重が少なくなるので、再度、電極移動を伴った計算を行う。【０１４６】
ここで、図１８に示す温度は、解析で求めた任意場所の温度を用いることができる。例えば、１０１２の流動過程の計算で算出した電極４間の樹脂温度の平均値、粒子１近傍の樹脂温度などの温度を用いることができる。また、ここでは粒子内の熱伝導計算は行っていないが、粒子の比熱、熱伝導率、樹脂材料と粒子の熱伝達率などの入力により、粒子内の熱伝導計算も行うことができ、この伝熱計算で求めた粒子の任意位置の温度を図１８に示す温度として用いることもできる。【０１４７】
その後、設定した解析終了時間において解析が終了する。このとき、電極間の間隔から粒子１の変形量を求めることができる。なお、粒子の変形量△Ｄは、（式６）で求めることができる。
【数６】
2008044571.tif 000040
【０１４８】
ここで、Ｄ：粒子１の直径、Ｄｌ：解析終了後の基板４の間隔を表す。なお、以上では電極４の移動が圧力により制御される事例を示したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、図１４のフローチャートで示したように、電極の移動を速度から圧力に制御することも可能とする。また、ここでは粒子内の熱伝導計算は行っていないが、粒子の比熱、熱伝導率、樹脂材料と粒子の熱伝達率などの入力により、粒子内の熱伝導計算も行うことができる。【０１４９】
なお、以上では二相日の樹脂材料１１に粒子１が含まれる解析の事例を示したが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、二相日の樹脂材料１１には粒子１が含まれない状態での解析も行えるものとする。
【実施例７】
【０１５０】
［導電性の予測、粒子の座標の主力（電極移動の圧力制御）］
図１７は、本発明の実施例７の半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を予測するフローチャートである。【０１５１】
ここでは、図１３のフローチャートで求めた粒子変形量と導電性の関係の入力により、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を予測する。まず、モデル形状作成ステップ３００１では、オペレータによって入力装置を介して特定された解析対象モデル、つまり、解析対象の電極、初期の粒子を含む樹脂材料の形状、粒子を含む樹脂材料が流動できる空間のデータを記憶装置１０から読み出す。【０１５２】
次に、３次元ソリッド要素作成のステップ３００２では、モデル形状作成ステップ１００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、各有限要素の形状データを作成する。【０１５３】
次に、物性値入カステップ３００３では、解析を行う材料の物性値である密度、熱伝導率、比熱、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）、粒子１の配置、密度、直径、粒子１の１個当たりに荷重が加わった場合の変形量、粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。【０１５４】
次に、境界条件、成形条件入力ステップ３００４において、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力の入力をするように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。ここで、受け付けた半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力と半導体集積回路（ＩＣ）３の上部の面積から半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる荷重Ｆを算出する。【０１５５】
次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分および解析終了時間tendを受け付ける。ステップ３００５として、この指示に基づいて、記録装置に格納された連続の式（１）およびナピエストークスの式（２）〜（４）、エネルギ保存式（５）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、半導体集積回路（ＩＣ）３および電極４の上部に加えられる圧力、樹胎材料の密度、比熱、熱伝導率、発熱式（式７）〜（式１１）、粘度式（式１２）〜（式１５）を代入し、電極の圧縮による樹脂材料２と粒子１の流動に伴う速度、圧力、温度および粘度を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応つけて記憶装置に保存する。【０１５６】
次に、ステップ３００６で解析における時間が設定した解析終了時間tendよりも短いかの判定を行い、判定がNOの場合は計算の収束判定などを経て解析を終了させ、判定がYESの場合には、３００７の判定に進む。【０１５７】
ステップ３００７で、電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きいかどうかの判定を行う。電極４間の間隔が粒子の直径よりも大きい場合には、ステップ３００５に戻って計算を繰り返し、電極４間の間隔が粒子１の直径（φＤ）と等しくなった場合には、ステップ３００８において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数Ｎまたは電極４間に挟まれる接続部の粒子１の座標を出力する。次に、図１３で示したステップ１００８から１０１６の計算を行う。【０１５８】
次に、ステップ３０１０で粒子の変形量および流体解析で求めた電極４の移動速度を出力する。ステップ３０１１にて、ステップ３０１０で出力した粒子１の変形量と、ステップ３００３にて入力した、粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性から粒子１個当たりの導電性を算出し、この粒子１個当たりの導電性とステップ３００８で求めた電極４間の粒子数から、半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性を算出する。【０１５９】
なお、導電性は、電極間に任意の電圧を印加した場合の電流値Ｉとする。ここで、入力した「粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」の関係の一例を図9に示す。なお、ここでは粒子１の任意数の代表値として、Ｎｌ、Ｎ２、Ｎ３の場合を示しており、ステップ３００８において、電極４間に挟まれる接続部の粒子１数ＮがＮｌ，Ｎ２，Ｎ３以外の場合には、内挿、外挿にて値を求めることができる。【０１６０】
ここで、ステップ３０１２にて計算の収束判定を行う。収束の判定手法は、圧力とあらかじめ定めておいた圧力範囲とを対比し、範囲内にある場合を収束として判定する。収束しない場合には、ステップ３００１〜３００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【０１６１】
ステップ３０１３において粒子変形の適正判定を行う。ここでは、粒子の変形量が規定された値の範囲内であるかを判定し、規定された範囲外である場合には、ステップ３００１〜３００４のいずれかに戻る。この際、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決める。【０１６２】
ステップ３０１２で計算が収束したことを判定し、ステップ３０１３で粒子変形が適正であることを判定した後、ステップ３０１４において計算を終了する。なお、ステップ３００３にて入力した「粒子１の任意数当たりの変形量と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」は、「粒子１の任意数当たりの変形量と、粒子１と電極４との接触面積」の関係から求めた「粒子１と電極４との接触面積と半導体集積回路（ＩＣ）３の電極４と基板５の電極４間の導電性」を入力することもできる．また、導電性は電極間に任意電圧を印加した場合の電流値としたが、本発明はこれだけに限定されるものではなく、電極間の抵抗値などを用いることができる。【０１６３】
ここで、ステップ３００８で出力した電極４間に挟まれた粒子１の座標とステップ３０１０で出力した電極４の移動速度を用いて構造解析の入力条件として用いることができる。なお、出力した粒子１の座標は、粒子１の任意位置を出力できるものとし、ここでは、粒子１の中心の座標を出力するものとする。【０１６４】
この流体の計算で出力した入力条件（電極４間に挟まれた粒子１の座標と、電極４移動速度）および粒子の物性値（弾性率、密度、ポアソン比など）を用いた構造解析により、図２０に示すように、電極４の速度を入力値とした基板４に、座標が入力された粒子１が圧縮される場合の変形形態、粒子１と電極との接触面積を解析で求めることができる。【０１６５】
なお、図２１に示す粒子１と電極４の接触面積と導電性の関係を用いて、図２０で算出した粒子１と電極との接触面積から導電性を算出することもできる。
【図１】
2008044571.tif 000041
【図２】
2008044571.tif 000042
【図３】
2008044571.tif 000043
【図４】
2008044571.tif 000044
【図５】
2008044571.tif 000045
【図６】
2008044571.tif 000046
【図７】
2008044571.tif 000047
【図８】
2008044571.tif 000048
【図９】
2008044571.tif 000049
【図１０】
2008044571.tif 000050
【図１１】
2008044571.tif 000051
【図１２】
2008044571.tif 000052
【図１３】
2008044571.tif 000053
【図１４】
2008044571.tif 000054
【図１５】
2008044571.tif 000055
【図１６】
2008044571.tif 000056
【図１７】
2008044571.tif 000057
【図１８】
2008044571.tif 000058
【図１９】
2008044571.tif 000059
【図２０】
2008044571.tif 000060
【図２１】
2008044571.tif 000061
【国際調査報告】
2008044571.tif 000062
2008044571.tif 000063