(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基体から延設された複数の脚体を運動させて移動する脚式移動ロボットの目標運動の瞬時値を逐次決定しつつ、該ロボットの実際の運動を前記目標運動の瞬時値の時系列に追従させるように該ロボットの動作制御を行う制御装置であって、
前記ロボットの動力学を表現するものとしてあらかじめ設定された動力学モデルを用い、該動力学モデル上でのロボットの運動を算出する演算処理を実行することにより、前記ロボットの目標運動の瞬時値を逐次決定する目標運動決定手段と、
該目標運動の瞬時値の時系列に前記ロボットの実際の運動を追従させるように該ロボットの動作を制御する動作制御手段と、
前記目標運動の瞬時値により規定されるロボットの姿勢と該ロボットの実際の姿勢とのずれの程度を表す姿勢状態量偏差を逐次観測し、該姿勢状態量偏差を“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量として、少なくとも前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させるべき付加的外力を規定するモデル外力操作量を前記姿勢状態量偏差の観測値に応じて逐次決定するフィードバック操作量決定手段と、
前記決定されたモデル外力操作量に基づいて、前記フィードバック操作量決定手段から前記目標運動決定手段に与えられる前記モデル外力操作量の将来予測値の時系列を決定するモデル外力操作量予測手段と、
前記ロボットの目標運動の将来の到達目標を決定する将来目標決定手段とを備え、
前記目標運動決定手段は、少なくとも、前記決定されたモデル外力操作量の将来予測値の時系列により規定される付加的外力の時系列を、将来の所定期間において前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、前記演算処理を実行したと仮定した場合に決定される前記目標運動の瞬時値の時系列が、将来において、前記決定された到達目標に到達又は収束するという必要要件を満足するように、前記決定されたモデル外力操作量の将来予測値の時系列と前記決定された到達目標とを用いて、前記演算処理に必要な演算用パラメータであって前記目標運動の瞬時値の時系列を調整する機能を有する演算用パラメータを決定する手段を備え、前記フィードバック操作量決定手段により決定されたモデル外力操作量により規定される付加的外力を前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、前記演算用パラメータを用いて前記演算処理を実行することを特徴とする脚式移動ロボットの制御装置。
【請求項２】
請求項１記載の脚式移動ロボットの制御装置において、
前記将来目標決定手段は、前記ロボットの目標運動の将来の収束目標としての仮想的な規範運動であって、同じパターンの運動を周期的に繰り返す規範運動を規定する規範パラメータを、前記到達目標を示すものとして決定する手段であり、
前記必要要件は、前記決定されたモデル外力操作量の将来予測値の時系列を、将来の所定期間において前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、前記演算処理を実行したと仮定した場合に決定される前記目標運動の瞬時値の時系列が、将来において、前記決定された規範パラメータにより規定される規範運動に収束するという要件であることを特徴とする脚式移動ロボットの制御装置。
【請求項３】
請求項１又は２記載の脚式移動ロボットの制御装置において、
前記目標運動決定手段は、前記ロボットの脚体のそれぞれの先端部の目標運動軌道を規定する脚体運動パラメータと、該ロボットの目標ＺＭＰの軌道を規定するＺＭＰ軌道パラメータとを前記演算用パラメータとして用いて、前記演算処理を実行する手段であると共に、少なくとも前記必要要件を満足し、且つ、前記ＺＭＰ軌道パラメータにより規定される目標ＺＭＰが、前記脚体運動パラメータにより規定される前記脚体のそれぞれの先端部の目標運動軌道に依存する所定の許容範囲内に存するように、前記脚体運動パラメータと前記ＺＭＰ軌道パラメータとを可変的に決定する手段を有することを特徴とする脚式移動ロボットの制御装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の脚式移動ロボットの制御装置において、
前記フィードバック操作量決定手段は、前記姿勢状態量偏差を“０”に近づける機能を有する前記フィードバック操作量として、前記モデル外力操作量と、実際の前記ロボットに付加的に作用させるべき付加的外力を規定する実ロボット外力操作量とを前記姿勢状態量偏差の観測値に応じて逐次決定する手段であり、
前記動作制御手段は、前記実ロボット外力操作量により規定される付加的外力を実際の前記ロボットに付加的に作用させつつ、前記目標運動の瞬時値の時系列に該ロボットの実際の運動を追従させるように該ロボットの動作を制御するコンプライアンス制御機能を有することを特徴とする脚式移動ロボットの制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２足歩行ロボット等の脚式移動ロボットの制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
基体から延設された複数の脚体の運動によって移動する脚式移動ロボットにおいては、その姿勢の安定性を高める技術として、特許文献１等に開示されている技術が本願出願人により提案されている。
【０００３】
この技術では、ロボットの上体の実際の姿勢の目標姿勢に対する状態量偏差を観測し、該状態量偏差を“０”に収束させるために要求されるフィードバック操作量（制御入力）として、ロボットに付加的に作用させる操作モーメント（目標ＺＭＰまわりの操作モーメント）が、該状態量偏差の観測値からＰＤ則（比例・微分則）により算出される。
【０００４】
さらに、この操作モーメントは、実際のロボットに直接的に作用させる実ロボット側操作モーメントと、ロボットの目標歩容を生成するための動力学モデルにおいてロボットに作用させるモデル側操作モーメントとに分配される。
【０００５】
そして、実際のロボットにおいては、コンプライアンス制御によって、目標ＺＭＰまわりに実ロボット側操作モーメントを発生させつつ、該ロボットの実際の運動を目標歩容の運動（目標運動）に追従させるように、実際のロボットの動作が制御される。また、動力学モデルにおいては、目標ＺＭＰまわりにモデル側操作モーメントを発生させるように、ロボットの目標歩容が生成される。
【０００６】
これにより、外乱等によって、ロボットの上体の実際の姿勢が、目標姿勢に対してずれが生じた場合に、そのずれを解消する床反力モーメントを、ロボットに作用させるようにしている。
【０００７】
また、ロボットの継続的な運動を可能とする目標歩容をリアルタイムに生成するために、新たに生成しようとしている目標歩容の運動を、将来の収束目標としての仮想的な規範運動に収束させるようにして、目標歩容を生成する技術が特許文献２等にて、本願出願人により提案されている。
【０００８】
この技術では、新たな目標歩容の時系列を生成しようとするとき、同じパターンの運動を繰り返す周期的な運動を規範運動（定常歩容の運動）として設定し、当該新たな目標歩容の運動の時系列を、将来において、上記規範運動に収束させることを必要要件として、当該新たな目標歩容の時系列を生成する。なお、特許文献２に見られる技術では、特許文献１に見られる技術も採用されている。この場合、特許文献２に見られる技術では、新たに生成しようとする目標歩容の運動を規範運動に収束させ得るように目標ＺＭＰの軌道を決定した上で、この決定した目標ＺＭＰのまわりに前記モデル操作モーメントを発生させるように、目標歩容の運動を逐次決定するようにしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許３２６９８５２号
【特許文献２】特許４２４６６３８号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、特許文献２に見られる技術では、新たに生成しようとする目標歩容の将来の収束目標たる規範運動は、その運動における目標ＺＭＰまわりのモーメント（詳しくは、該モーメントの水平成分）が“０”であることを前提として設定される。このため、新たに生成しようとする目標歩容の運動における目標ＺＭＰの軌道も、将来における該目標ＺＭＰまわりのモーメントの水平成分が“０”となることを前提として決定されることとなる。
【００１１】
一方、このように決定した目標ＺＭＰの軌道を用いて、目標歩容の運動の瞬時値を逐次決定する際には、動力学モデル上で、該目標ＺＭＰのまわりに前記モデル操作モーメントが発生するように、該運動の瞬時値が決定される。この場合、ロボット１の姿勢に関する前記状態量偏差は、一般には、瞬時には“０”に収束しないため、“０”でない前記モデル操作モーメントを歩容生成用の動力学モデルにフィードバックする状態が比較的長い時間、継続する場合がある。
【００１２】
そして、このような場合には、実際に生成される目標歩容の運動が、収束目標たる規範運動に収束するような適切な運動から乖離してしまう恐れがある。ひいては、ロボット１の継続的な運動を行なうことが困難となる目標歩容の運動が生成されてしまう恐れがある。
【００１３】
本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、ロボットの実際の姿勢と目標とする姿勢とのずれを低減することと、ロボットの継続的な動作を行なうこととを適切に実現し得る目標運動を生成しつつ、ロボットの動作制御を行なうことができる制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の脚式移動ロボットの制御装置は、かかる目的を達成するために、
基体から延設された複数の脚体を運動させて移動する脚式移動ロボットの目標運動の瞬時値を逐次決定しつつ、該ロボットの実際の運動を前記目標運動の瞬時値の時系列に追従させるように該ロボットの動作制御を行う制御装置であって、
前記ロボットの動力学を表現するものとしてあらかじめ設定された動力学モデルを用い、該動力学モデル上でのロボットの運動を算出する演算処理を実行することにより、前記ロボットの目標運動の瞬時値を逐次決定する目標運動決定手段と、
該目標運動の瞬時値の時系列に前記ロボットの実際の運動を追従させるように該ロボットの動作を制御する動作制御手段と、
前記目標運動の瞬時値により規定されるロボットの姿勢と該ロボットの実際の姿勢とのずれの程度を表す姿勢状態量偏差を逐次観測し、該姿勢状態量偏差を“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量として、少なくとも前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させるべき付加的外力を規定するモデル外力操作量を前記姿勢状態量偏差の観測値に応じて逐次決定するフィードバック操作量決定手段と、
前記決定されたモデル外力操作量に基づいて、前記フィードバック操作量決定手段から前記目標運動決定手段に与えられる前記モデル外力操作量の将来予測値の時系列を決定するモデル外力操作量予測手段と、
前記ロボットの目標運動の将来の到達目標を決定する将来目標決定手段とを備え、
前記目標運動決定手段は、少なくとも、前記決定されたモデル外力操作量の将来予測値の時系列により規定される付加的外力の時系列を、将来の所定期間において前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、前記演算処理を実行したと仮定した場合に決定される前記目標運動の瞬時値の時系列が、将来において、前記決定された到達目標に到達又は収束するという必要要件を満足するように、前記決定されたモデル外力操作量の将来予測値の時系列と前記決定された到達目標とを用いて、前記演算処理に必要な演算用パラメータであって前記目標運動の瞬時値の時系列を調整する機能を有する演算用パラメータを決定する手段を備え、前記フィードバック操作量決定手段により決定されたモデル外力操作量により規定される付加的外力を前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、前記演算用パラメータを用いて前記演算処理を実行することを特徴とする（第１発明）。
【００１５】
なお、本明細書において、ロボットに作用する「外力」は、ロボットの移動環境の床から作用する床反力だけでもよいが、該床反力以外の外力が含まれていてもよい。例えば、ロボットが物体を運搬する等、床以外の外部の物体にロボットを接触させて作業を行なうような場合には、その物体から受ける反力も「外力」に含まれる。また、本明細書では、「床」は、通常的な意味での床（屋内の床など）だけを意味するものではなく、屋外の地面もしくは路面をも含むものとして使用する。
【００１６】
前記第１発明によれば、前記目標運動決定手段は、前記フィードバック操作量決定手段により決定されたモデル外力操作量により規定される付加的外力を前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、前記演算用パラメータを用いて前記演算処理を実行することによって、前記目標運動の瞬時値を逐次決定する。
【００１７】
そして、前記動作制御手段によって、前記ロボットの実際の運動を目標運動の瞬時値の時系列に追従させるように該ロボットの動作が制御される。
【００１８】
この場合、前記演算用パラメータは、少なくとも、前記決定されたモデル外力操作量の将来予測値の時系列により規定される付加的外力の時系列を、将来の所定期間において前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、前記演算処理を実行したと仮定した場合に決定される前記目標運動の瞬時値の時系列が、将来において、前記決定された到達目標に到達又は収束するという必要要件を満足するように、前記モデル外力操作量の将来予測値の時系列と前記到達目標とを用いて決定される。
【００１９】
従って、前記目標運動決定手段は、将来の所定期間において、動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させることとなると予測される付加的外力の時系列を見込んだ上で、目標運動の瞬時値の時系列を、将来において、前記到達目標に到達又は収束させ得るように、前記演算用パラメータを決定する。このため、動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させる将来の付加的外力を考慮することなく前記演算用パラメータを決定する場合に較べて、目標運動の瞬時値の時系列を、将来において、前記到達目標に到達又は収束させる上で、より適切な演算用パラメータを決定できる。そして、目標運動決定手段は、前記フィードバック操作量決定手段により決定された現実のモデル外力操作量により規定される付加的外力を前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、上記の如く決定した演算用パラメータを用いて前記演算処理を実行し、前記目標運動の瞬時値を逐次決定する。このため、目標運動の瞬時値の時系列を、前記到達目標に到達又は収束させ得るように生成できる。
【００２０】
この結果、第１発明によれば、ロボットの実際の姿勢と目標とする姿勢とのずれを低減することと、ロボットの継続的な動作を行なうこととを適切に実現し得る目標運動を生成しつつ、ロボットの動作制御を行なうことができる。
【００２１】
補足すると、第１発明において、前記目標運動決定手段の処理に関し、モデル外力操作量により規定される付加的外力を動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させるということは、当該付加的外力が“０”に維持されている場合に、動力学モデル上でのロボットに作用させるべき外力（基準目標外力）に、当該付加的外力を加え合わせることを意味する。
【００２２】
また、前記モデル外力操作量としては、例えば前記付加的外力（床反力、床反力モーメント等の並進力や力のモーメント）の目標値、外力の作用点の目標値の補正量等を用いることができる。
【００２３】
また、前記姿勢状態量偏差としては、例えば、前記基体の目標姿勢と実姿勢との角度差、あるいは、この角度差に所定値を乗じた値、あるいは、目標運動における基体の重心点の位置と、実際の基体の重心点の位置との水平方向の偏差などを用いることができる。
【００２４】
また、目標運動決定手段が前記演算用パラメータを決定する処理は、目標運動の瞬時値を決定する処理の実行周期と同じ周期で行なうことも可能であるが、目標運動の瞬時値を決定する処理の実行周期よりも長いスパンの周期で所定のタイミング毎に行なうようにしてもよい。例えば、ロボットの遊脚側の脚体が着地する毎に、上記演算用パラメータを決定するようにしてもよい。
【００２５】
上記第１発明において、前記到達目標としては、例えば、周期的な規範運動を採用することが好ましい。より具体的には、例えば、前記将来目標決定手段は、前記ロボットの目標運動の将来の収束目標としての仮想的な規範運動であって、同じパターンの運動を周期的に繰り返す規範運動を規定する規範パラメータを、前記到達目標を示すものとして決定する手段であり、前記必要要件として、前記決定されたモデル外力操作量の将来予測値の時系列を、将来の所定期間において前記動力学モデル上でのロボットに付加的に作用させつつ、前記演算処理を実行したと仮定した場合に決定される前記目標運動の瞬時値の時系列が、将来において、前記決定された規範パラメータにより規定される規範運動に収束するという要件を採用することが好ましい（第２発明）。
【００２６】
この場合、上記規範運動は、周期的な運動であるので、ロボットの運動を継続的に行い得る運動である。従って、上記の仮定の下で決定される前記目標運動の瞬時値の時系列を、将来において、上記規範運動に収束させるという必要要件を満たすように、前記目標運動の瞬時値の時系列を決定することによって、継続的なロボットの運動を実現し得る目標運動の瞬時値の時系列を適切に決定することができる。
【００２７】
なお、前記規範運動は、例えば、現在時刻又はその近辺におけるロボットの運動状態に概ね近い形態の周期的運動（現在時刻又はその近辺におけるロボットの運動状態から急激な変化を生じない周期的運動）であること好ましい。
【００２８】
また、前記第１発明又は第２発明では、より具体的には、次のような態様を採用できる。例えば、前記目標運動決定手段は、前記ロボットの脚体のそれぞれの先端部の目標運動軌道を規定する脚体運動パラメータと、該ロボットの目標ＺＭＰの軌道を規定するＺＭＰ軌道パラメータとを前記演算用パラメータとして用いて、前記演算処理を実行する手段であると共に、少なくとも前記必要要件を満足し、且つ、前記ＺＭＰ軌道パラメータにより規定される目標ＺＭＰが、前記脚体運動パラメータにより規定される前記脚体のそれぞれの先端部の目標運動軌道に依存する所定の許容範囲内に存するように、前記脚体運動パラメータと前記ＺＭＰ軌道パラメータとを可変的に決定する手段を有する（第３発明）。
【００２９】
この第３発明によれば、前記目標運動決定手段は、前記した規範運動に対する収束性に関する前記必要要件を満足し、且つ、前記ＺＭＰ軌道パラメータにより規定される目標ＺＭＰが、前記脚体運動パラメータにより規定される前記脚体のそれぞれの先端部の目標運動軌道に依存する所定の許容範囲内に存するように、前記脚体運動パラメータと前記ＺＭＰ軌道パラメータとを可変的に決定する。
【００３０】
そして、目標運動決定手段は、このように決定した脚体運動パラメータとＺＭＰ軌道パラメータとを用いて、前記演算処理を実行することによって、前記目標運動の瞬時値を逐次決定する。
【００３１】
このため、目標ＺＭＰ（目標実床反力中心点）を、所謂支持多角形内に存在させる必要があるというような動力学的な制約を満足しつつ、ロボットの運動を安定に行ない得るような目標運動の瞬時値の時系列を目標運動決定手段により適切に決定できる。
【００３２】
また、上記第１〜第３発明では、前記フィードバック操作量決定手段は、前記姿勢状態量偏差を“０”に近づける機能を有する前記フィードバック操作量として、前記モデル外力操作量と、実際の前記ロボットに付加的に作用させるべき付加的外力を規定する実ロボット外力操作量とを前記姿勢状態量偏差の観測値に応じて逐次決定する手段であり、前記動作制御手段は、前記実ロボット外力操作量により規定される付加的外力を実際の前記ロボットに付加的に作用させつつ、前記目標運動の瞬時値の時系列に該ロボットの実際の運動を追従させるように該ロボットの動作を制御するコンプライアンス制御機能を有するものであってもよい（第４発明）。
【００３３】
この第４発明によれば、前記動力学モデルにフィードバックするモデル外力操作量と、実際のロボットに対してフィードバックする実ロボット外力操作量との協働によって、前記姿勢状態量偏差を“０”に近づけるように、ロボットの動作制御を行うことができる。
【００３４】
なお、この第４発明では、前記実ロボット外力操作量により規定される付加的外力と、前記モデル外力操作量により規定される付加的外力との差が、前記姿勢状態量偏差を“０”に近づけるように機能することが好適である。この場合、例えば、前記姿勢状態量偏差を“０”に近づけるためのフィードバック操作量を、該姿勢状態量偏差から、適宜のフィードバック制御則（比例則や、比例・微分則等）の演算により算出し、このフィードバック操作量に上記差が一致（又は比例する）ように、実ロボット外力操作量と、前記モデル外力操作量とを決定すればよい。
【００３５】
また、この場合、実ロボット外力操作量が、例えば、実際のロボットの目標ＺＭＰまわりの床反力モーメントの水平成分（水平軸まわりの成分）を摂動させ、ひいては、実床反力中心点を摂動させる操作量である場合には、該実ロボット外力操作量、又はそれにより規定される床反力モーメント（もくしは実床反力中心点の位置）を所定の許容範囲内に制限することが好ましい。この場合、該許容範囲は、床形状もしくは床の性状に応じて可変的に設定するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の一実施形態における移動体としての２足移動ロボットの概略構成を示す斜視図。
【図２】図１のロボットに備えた制御ユニットのハード構成を示すブロック図。
【図３】制御ユニットの機能的構成を示すブロック図。
【図４】図３に示す補償全床反力モーメント分配器の処理を示すブロック図。
【図５】図３に示すモデル操作床反力モーメント予測器の処理を示すブロック図。
【図６】図１のロボットの走行歩容を示す図。
【図７】図３に示す歩容生成装置で生成される目標床反力鉛直成分軌道の例を示すグラフ。
【図８】図８（ａ），（ｂ）は図３に示す歩容生成装置で生成される目標床反力鉛直成分軌道（Ｘ軸方向成分及びＹ軸方向成分）の例を示すグラフ。
【図９】図３に示す歩容生成装置と姿勢安定化制御演算部との処理で使用されるロボットの動力学モデルを視覚的に示す図。
【図１０】図３に示す歩容生成装置が実行するメインルーチン処理を示すフローチャート。
【図１１】図１に示すロボットの姿勢の発散状態を視覚的に示す図。
【図１２】図１０のＳ０２２のサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図１３】図１に示すロボットの足平の動きの形態と支持脚座標系とを例示する図。
【図１４】図１に示すロボットの定常旋回歩容での目標床反力鉛直成分軌道を例示するグラフ。
【図１５】図１に示すロボットの定常旋回歩容での目標ＺＭＰ軌道（Ｘ軸方向成分）を例示するグラフ。
【図１６】図１０のＳ０２４のサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図１７】図１６のＳ２０８のサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図１８】図１０のＳ０２６のサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図１９】図１０のＳ０２８のサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図２０】図１９のＳ７０２のサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図２１】図１９のＳ７１０の処理を説明するためのグラフ。
【図２２】図１０のＳ０３０の処理を説明するための図。
【図２３】図１０のＳ０３２のサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図２４】図１に示すロボットの歩行歩容での目標床反力鉛直成分軌道を例示するグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
以下、脚式移動ロボットとして２足移動ロボットを例にとって、本発明の一実施形態を説明する。
【００３８】
図１に示す如く、本実施形態の２足移動ロボット１（以下、単にロボット１という）は、基体としての上体２４と、この上体２４を床面上で移動させる移動機構として該上体２４から延設された左右一対の脚体（脚部リンク）２，２とを備える。
【００３９】
上体２４は、両脚体２，２の基端部（上端部）に後述する腰関節（股関節）を介して連結されており、両脚体２，２のうちの接地した脚体によって床面の上方に支持される。
【００４０】
両脚体２，２は同一構造であり、それぞれ６個の関節を備える。その６個の関節は上体２４側から順に、腰（股）の回旋用（上体２４に対するヨー方向の回転用）の関節１０Ｒ，１０Ｌと、腰（股）のロール方向（Ｘ軸まわり）の回転用の関節１２Ｒ，１２Ｌと、腰（股）のピッチ方向（Ｙ軸まわり）の回転用の関節１４Ｒ，１４Ｌと、膝部のピッチ方向の回転用の関節１６Ｒ，１６Ｌと、足首部のピッチ方向の回転用の関節１８Ｒ，１８Ｌと、足首部のロール方向の回転用の関節２０Ｒ，２０Ｌとから構成される。
【００４１】
なお、本実施形態の説明では、符号Ｒ，Ｌはそれぞれ右側脚体、左側脚体に対応するものであることを意味する。また、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は、後述する支持脚座標系の３つの座標軸を意味する。この支持脚座標系のＸ軸方向、Ｙ軸方向は、水平面上で互いに直交する２軸方向であり、Ｘ軸方向はロボット１の前後方向（ロール軸方向）、Ｙ軸方向はロボット１の左右方向（ピッチ軸方向）に相当する。また、Ｚ軸方向は鉛直方向（重力方向）であり、ロボット１の上下方向（ヨー軸方向）に相当する。
【００４２】
各脚体２の関節１０Ｒ（Ｌ），１２Ｒ（Ｌ），１４Ｒ（Ｌ）によって３自由度の腰関節（股関節）が構成され、関節１６Ｒ（Ｌ）によって１自由度の膝関節が構成され、関節１８Ｒ（Ｌ），２０Ｒ（Ｌ）によって２自由度の足首関節が構成されている。
【００４３】
そして、腰関節（股関節）１０Ｒ（Ｌ），１２Ｒ（Ｌ），１４Ｒ（Ｌ）と膝関節１６Ｒ（Ｌ）とは大腿リンク３２Ｒ（Ｌ）で連結され、膝関節１６Ｒ（Ｌ）と足首関節１８Ｒ（Ｌ），２０Ｒ（Ｌ）とは下腿リンク３４Ｒ（Ｌ）で連結されている。また、各脚体２の足首関節１８Ｒ（Ｌ），２０Ｒ（Ｌ）の下部に、各脚体２の先端部（下端部）を構成する足平２２Ｒ（Ｌ）が取着されている。また、各脚体２の上端部（基端部）が、腰関節（股関節）１０Ｒ（Ｌ），１２Ｒ（Ｌ），１４Ｒ（Ｌ）を介して上体２４に連結されている。
【００４４】
上記した各関節は、例えば本願出願人が特開平３−１８４７８２号などにて提案した公知の構造のものでよい。この場合、各関節を回転駆動するアクチュエータは、減速機を備える電動モータ４２（図２参照）により構成される。
【００４５】
各脚体２の上記構成により、各脚体２の足平２２Ｒ（Ｌ）は、上体２４に対して６自由度を有する。そして、ロボット１の移動に際して両脚体２，２を合わせて６＊２＝１２個（この明細書で「＊」はスカラに対する演算においては乗算を示し、ベクトルに対する演算においては外積を示す）の関節をそれぞれ適宜な角度に駆動することで、両足平２２Ｒ，２２Ｌの所望の運動を行なうことができる。これにより、ロボット１は歩行動作や走行動作等、３次元空間を移動する運動を行うことが可能となっている。
【００４６】
この場合、両脚体２，２が基体としての上体２４を床面上で移動させる移動機構として機能する。また、基体としての上体２４は、腰関節（股関節）を介して、脚体２，２に対して相対運動を行い得るように該脚体２，２に支持されることとなる。さらに、両脚体２，２の各関節の駆動制御によって、床面に対する上体２４の運動を制御することが可能である。その上体２４の運動には、上体２４の水平方向（又は床面に平行な方向）の運動に加えて、上下方向（鉛直方向や、床面に垂直な方向等）の運動や、上体２４の姿勢を変化させる運動も含まれる。
【００４７】
なお、図示は省略するが、本実施形態では、上体２４の上部の両側部には左右一対の腕体が取り付けられると共に、上体２４の上端部には頭部が搭載される。そして、各腕体は、それに備える複数の関節（肩関節、肘関節、手首関節など）によって、該腕体を上体２４に対して前後に振る等の運動を行なうことが可能となっている。ただし、これらの腕体および頭部は無くてもよい。
【００４８】
上体２４の内部にはロボット１の動作制御を行う制御ユニット２６が格納されている。なお、図１では図示の便宜上、制御ユニット２６を上体２４の外部に記載している。
【００４９】
各脚体２の足首関節１８Ｒ（Ｌ），２０Ｒ（Ｌ）と足平２２Ｒ（Ｌ）との間には６軸力センサ３６が介装されている。この６軸力センサ３６は、床から足平２２Ｒ（Ｌ）を介して各脚体２に伝達される床反力の３軸方向の並進力成分及び３軸まわりのモーメント成分を検出し、その検出信号を制御ユニット２６に出力する。
【００５０】
上体２４には、鉛直方向（重力方向）に対する上体２４の傾斜角（ロール方向及びピッチ方向の傾斜角）とその変化速度（角速度）とを計測するための傾斜センサ４０が搭載されている。この傾斜センサ４０は、より詳しくは、加速度センサとジャイロセンサ等のレートセンサ（角速度センサ）とから構成され、これらのセンサの検出信号を制御ユニット２６に出力する。そして、制御ユニット２６において、傾斜センサ４０の出力を基に、公知の手法によって鉛直方向に対する上体２４の傾斜角と角速度とが計測される。
【００５１】
また、各関節を回転駆動する電動モータ４２（図２参照）には、各関節の回転角を検出するためのエンコーダ（ロータリエンコーダ）４４（図２参照）が付設され、該エンコーダ４４の検出信号が制御ユニット２６に出力される。
【００５２】
図２を参照して、制御ユニット２６はマイクロコンピュータを有する電子回路ユニットにより構成されており、ＣＰＵからなる第１演算装置５０及び第２演算装置５２、Ａ／Ｄ変換器５４、カウンタ５６、Ｄ／Ａ変換器５８、ＲＡＭ６０、ＲＯＭ６２、並びにこれらの間のデータ授受を行なうバスライン６４を備えている。
【００５３】
この制御ユニット２６では、前記６軸力センサ３６及び傾斜センサ４０の出力はＡ／Ｄ変換器５４でデジタル値に変換された後、バスライン６４を介してＲＡＭ６０に入力される。また、ロボット１の各関節のエンコーダ（ロータリエンコーダ）４４の出力はカウンタ５６を介してＲＡＭ６０に入力される。
【００５４】
前記第１の演算装置５０は、後述する目標歩容を生成すると共に、関節変位指令（各関節の回転角の目標値）を算出し、ＲＡＭ６０に送出する。また、第２の演算装置５２はＲＡＭ６０から関節変位指令と、前記エンコーダ４４の出力からカウンタ５６を介して計測された実関節変位（各関節の回転角の実測値）とを読み出し、該実関節変位を関節変位指令に追従させるために必要な各関節の電動モータ４２の駆動指令（電動モータ４２の出力トルクを規定する指令値）を算出する。
【００５５】
そして、第２の演算装置５２は、その算出した駆動指令をＤ／Ａ変換器５８を介して電動モータ４２の駆動用のサーボアンプ４６に出力する。このとき、サーボアンプ４６は、入力された駆動指令に応じて電動モータ４２を駆動する（電動モータ４２に通電する）。これにより、各関節の実関節変位が関節変位指令に追従するように制御される。
【００５６】
次に、図３を参照して、本実施形態におけるロボット１の制御装置の動作の概要を説明する。図３中の「実ロボット」以外の部分が制御ユニット２６が実行する処理（主として第１の演算装置６０及び第２の演算装置６２の処理）によって実現される機能である。
【００５７】
なお、図３では、便宜上、ロボット１に搭載された前記の各センサの出力から制御ユニット２６が認識する実測値（実関節変位など）が実ロボット１から出力されるものとして示している。また、以下の説明では、脚体２の左右を特に区別する必要がないときは、前記符号Ｒ，Ｌを省略する。
【００５８】
制御ユニット２６は、ロボット１の動作（歩容）の目標である目標歩容を、該ロボット１の動力学（ロボット１の運動とロボット１に作用する外力との関係）を表現する動力学モデルを用いて生成して出力する歩容生成装置１００を備える。この歩容生成装置１００が生成して出力する目標歩容は、ロボット１の運動に関する目標と、ロボット１に作用する外力に関する目標とから構成される。
【００５９】
本実施形態では、該目標歩容は、上体２４の目標位置及び目標姿勢の軌道である目標上体位置姿勢軌道と、各足平２２の目標位置及び目標姿勢の軌道である目標足平位置姿勢軌道と、各腕体の目標姿勢の軌道である目標腕姿勢軌道と、ロボット１のＺＭＰ（Zero Moment Point）の目標位置の軌道である目標ＺＭＰ軌道と、ロボット１に作用する外力としての全床反力の目標の軌道である目標全床反力軌道とから構成される。これらの構成要素のうち、目標上体位置姿勢軌道、目標足平位置姿勢軌道及び目標腕姿勢軌道がロボット１の運動に関する目標に相当し、目標ＺＭＰ軌道及び目標全床反力軌道が、外力に関する目標に相当する。なお、脚体２や腕体以外に、上体２４に対して可動な部位を備える場合には、その可動部位の目標位置姿勢軌道がロボット１の運動に関する目標の一部として目標歩容に加えられる。
【００６０】
ここで、上記目標歩容における「軌道」は時間的変化のパターン（時系列パターン）を意味し、歩容生成装置１００の制御周期（演算処理周期）毎に算出される瞬時値の時系列により構成される。以下の説明では、「軌道」の代わりに「パターン」と称することもある。また、以下の説明では、誤解を生じるおそれがない場合には、しばしば「目標」を省略する。
【００６１】
上体２４の位置及び速度は、上体２４のあらかじめ定めた代表点（例えば左右の股関節の間の中央点等）の位置及びその移動速度を意味する。同様に、各足平２２の位置及び速度は、各足平２２のあらかじめ定めた代表点の位置及びその移動速度を意味する。各足平２２の代表点は、本実施形態では、各足平２２の底面上の点、例えば、各脚体２の足首関節の中心から各足平２２の底面への垂線が該底面と交わる点に設定される。
【００６２】
また、「姿勢」は空間的な向きを意味する。例えば上体姿勢は鉛直方向に対するロール方向（Ｘ軸まわり）の上体２４の傾斜角（姿勢角）とピッチ方向（Ｙ軸まわり）の上体２４の傾斜角（姿勢角）とで表され、足平姿勢は各足平２２に固定的に設定された２軸の空間的な方位角で表される。本明細書では、上体姿勢は上体姿勢角ということもある。なお、上体姿勢にヨー方向（Ｚ軸まわり）の上体２４の回転角を含めてもよい。
【００６３】
また、歩容のうちの、ロボット１に作用する外力に係わる要素（目標ＺＭＰおよび目標全床反力）以外の構成要素、すなわち足平位置姿勢、上体位置姿勢等、ロボット１の各部の運動に係わる歩容を総称的に「運動」という。
【００６４】
また、各足平２２に作用する床反力（並進力及びモーメントからなる床反力）を「各足平床反力」と呼び、ロボット１の全て（２つ）の足平２２Ｒ，２２Ｌについての「各足平床反力」の合力を「全床反力」という。ただし、以下の説明においては、各足平床反力はほとんど言及しないので、特にことわらない限り、「床反力」は「全床反力」と同義として扱う。
【００６５】
ＺＭＰは、ロボット１の運動によって発生する慣性力とロボット１に作用する重力との合力がその点まわりに作用するモーメントの水平成分（水平軸まわりのモーメント成分）が零になる床面上の点を意味する。動力学的平衡条件を満足する歩容では、ＺＭＰと床反力中心点とは一致する。この場合、目標ＺＭＰを与えるということは、目標床反力中心点を与えるということと同じである。
【００６６】
目標床反力は、一般的には、作用点とその点に作用する並進力及びモーメントとにより表現される。作用点はどこに設定してもよいが、本実施形態では、目標ＺＭＰを目標床反力の作用点とする。動力学的平衡条件を満足する歩容では、上記の如くＺＭＰと床反力中心点とは一致するので、目標ＺＭＰを作用点とする目標床反力のモーメント成分は、鉛直成分（Ｚ軸まわりのモーメント成分）を除いて零になる。
【００６７】
歩容生成装置１００により生成される目標歩容のうち、目標上体位置姿勢軌道と目標腕姿勢軌道とは、ロボット幾何学モデル（キネマティクス演算部）１０２に入力される。
【００６８】
また、目標足平位置姿勢軌道、目標ＺＭＰ軌道（目標床反力中心点軌道）、および目標全床反力軌道（詳細には目標並進床反力鉛直成分軌道、目標並進床反力水平成分軌道、目標ＺＭＰまわりの目標床反力モーメント軌道）は、複合コンプライアンス動作決定部１０４と目標床反力分配器１０６とに入力される。
【００６９】
そして、目標床反力分配器１０６にて、目標床反力は各足平２２Ｒ，２２Ｌに分配され、目標各足平床反力中心点（各足平２２Ｒ，２２Ｌの床反力中心点の目標位置）と、目標各足平床反力（各足平２２Ｒ，２２Ｌの床反力中心点に作用させる目標床反力）とが決定される。この決定された目標各足平床反力中心点及び目標各足平床反力の軌道は複合コンプライアンス動作決定部１０４に入力される。なお、歩容生成装置１００から出力する目標床反力は、複合コンプライアンス動作決定部１０４によるコンプライアンス制御に必要な成分だけを出力しても良い。例えば、目標並進床反力水平成分を歩容生成装置１００から出力することを省略してもよい。
【００７０】
複合コンプライアンス動作決定部１０４では、目標足平位置姿勢を修正してなる機構変形補償付き修正目標足平位置姿勢が求められ、この修正目標足平位置姿勢の軌道がロボット幾何学モデル１０２に入力される。
【００７１】
ロボット幾何学モデル１０２は、入力された目標上体位置姿勢と機構変形補償付き修正目標足平位置姿勢とを満足する両脚体２，２の各関節の関節変位指令を、ロボット１のキネマティクスモデル（剛体リンクモデル）に基づく逆キネマティクス演算によって算出し、その算出した関節変位指令を変位コントローラ１０８に出力する。さらに、ロボット幾何学モデル１０２は、目標腕姿勢を満足する各腕体の各関節の関節変位指令を算出し、その算出した関節変位指令を変位コントローラ１０８に出力する。
【００７２】
そして、変位コントローラ１０８は、ロボット幾何学モデル１０２で算出された関節変位指令を目標値として、ロボット１の両脚体２，２及び両腕体の各関節の回転角（実関節変位）を前記サーボアンプ４６を介して追従制御する。より詳しくは、変位コントローラ１０８は、エンコーダ４４の出力から計測される実関節変位（実測値）を関節変位指令に一致させるように、アクチュエータ駆動力としての電動モータ４２の出力トルクを調整する。
【００７３】
上記のような追従制御によるロボット１の実際の運動によって該ロボット１の各足平２２に実際に作用する床反力である実各足平床反力が前記６軸力センサ３６の出力から計測され、その実各足平床反力の実測値が前記複合コンプライアンス動作決定部１０４に入力される。
【００７４】
また、ロボット１の上体２４の実際の姿勢角（鉛直方向に対する傾斜角）である実上体姿勢角が前記傾斜センサ４０の出力から計測され、その実上体姿勢角の実測値が姿勢安定化制御演算部１１２に入力される。さらに、姿勢安定化制御演算部１１２には、歩容生成装置１００が生成する目標上体位置姿勢のうちの目標上体姿勢角（鉛直方向に対する上体２４の姿勢角の目標値）等も入力される。目標上体姿勢角は、本実施形態では一定値（固定値）であり、例えば、ロボット１の上体２４の体幹軸が鉛直方向を向く姿勢での該上体２４の姿勢角（＝０）である。このように目標上体姿勢角が一定値（固定値）である場合には、姿勢安定化制御演算部１１２に目標上体姿勢角を入力することを省略してもよい。
【００７５】
そして、姿勢安定化制御演算部１１２は、入力される実上体姿勢角（実測値）と目標上体姿勢角との偏差である上体姿勢角偏差Δθを算出する。さらに、姿勢安定化制御演算部１１２は、この上体姿勢角偏差Δθを“０”に収束させるための要求操作量（フィードバック要求操作量）として、目標ＺＭＰまわりでロボット１に付加的に作用させる床反力モーメントの要求値である補償全床反力モーメントMdmdを、算出した上体姿勢角偏差Δθに応じてフィードバック制御則により算出する。
【００７６】
この場合、フィードバック制御則としては、例えばＰＤ則が用いられる。すなわち、上体姿勢角偏差Δθと、その時間的変化率（微分値）Δωとから、次式５０によって、補償全床反力モーメントMdmdが算出される。
【００７７】
Ｍdmd＝Ｋ1＊Δθ＋Ｋ2＊ΔωＶx      ……式５０
この式５０におけるＫ1、Ｋ2は、それぞれ比例ゲイン、微分ゲインである。これらのＫ1、Ｋ2の値は、本実施形態では、あらかじめ設定された所定値である。
【００７８】
この場合、補償全床反力モーメントMdmdは、より詳しくは、ロール方向（Ｘ軸まわり）の成分Mdmdxと、ピッチ方向（Ｙ軸まわり）の成分Mdmdyとからなる。Mdmdx，Mdmdyは、それぞれ、上体姿勢角偏差Δθのうちのロール方向（Ｘ軸まわり）の成分、ピッチ方向（Ｙ軸まわり）の成分を“０”に収束させるために必要な、目標ＺＭＰまわりの要求モーメント（詳しくは目標ＺＭＰまわりの床反力モーメントの摂動分の要求値）を意味する。
【００７９】
そして、Ｘ軸まわりの成分Ｍdmdxは、Δθ、ΔωのＸ軸まわりの成分に応じて式５０により算出される。また、Ｙ軸まわりの成分Ｍdmdyは、Δθ、ΔωのＹ軸まわりの成分に応じて式５０により算出される。
【００８０】
なお、式５０のゲインＫ1、Ｋ2の値は、ロボット１の運動状態に応じて適宜可変的に設定するようにしてもよい。例えば、ロボット１の全体重心又は上体２４の鉛直方向の慣性力に応じて、Ｋ1、Ｋ2の一方又は両方の値を可変的に決定するようにしてもよい。このようにすることにより、ロボット１の運動に伴う鉛直方向の慣性力の影響を補償して、上体姿勢角偏差Δθを円滑に“０”に収束させ得るＭdmdの値を算出することができる。
【００８１】
また、Δθを後述する倒立振子モデルの質点の位置偏差に変換し（具体的には、Δθに後述する上体質点２４ｂの高さｈを乗じる）、この位置偏差とその時間的変化率とからＰＤ則により、Ｍdmdを算出するようにしてもよい。
【００８２】
姿勢安定化制御演算部１１２で決定された補償全床反力モーメントMdmdは、補償全床反力モーメント分配器１１０を介してコンプライアンス制御用目標床反力モーメントとモデル操作床反力モーメントとに分配される。
【００８３】
コンプライアンス制御用目標床反力モーメントは、前記上体姿勢角偏差Δθを“０”に近づけるために、実ロボット１に付加的に作用させる目標ＺＭＰまわりの摂動床反力モーメントである。モデル操作床反力モーメントは、コンプライアンス制御用目標床反力モーメントと同じ目的のために後述する歩容生成用の動力学モデルに付加的に発生させる目標ＺＭＰまわりの摂動床反力モーメントである。モデル操作床反力モーメントは、言い換えると、歩容生成装置１００により最終的に決定された目標歩容（歩容生成装置１００が出力する目標歩容）の運動が目標ＺＭＰまわりに発生する摂動床反力モーメントである。
【００８４】
これらの床反力モーメントは、ロール方向（Ｘ軸まわり）及びピッチ方向（Ｙ軸まわり）の各成分毎に以下のように決定される。まず、モデル操作床反力モーメントが次式５２により決定される。なお、式５２におけるMdmdは、ロール方向（Ｘ軸まわり）及びピッチ方向（Ｙ軸まわり）の各成分（Mdmdx又はMdmdy）を意味する。同様に、床反力モーメント許容範囲は、ロール方向（Ｘ軸まわり）及びピッチ方向（Ｙ軸まわり）の各成分の床反力モーメントの許容範囲を意味する。この床反力モーメント許容範囲は、歩容生成装置１００において（図２３のＳ１００８において）後述するごとく決定されるものである。
【００８５】
Mdmd＞床反力モーメント許容範囲上限値である場合
モデル操作床反力モーメント＝−（Mdmd−床反力モーメント許容範囲上限値）
Mdmd＜床反力モーメント許容範囲下限値である場合
モデル操作床反力モーメント＝−（Mdmd−床反力モーメント許容範囲下限値）
床反力モーメント許容範囲下限値≦Mdmd≦床反力モーメント許容範囲上限値である場合
モデル操作床反力モーメント＝０
……式５２
なお、上記式５２では、補償全床反力モーメントMdmd（詳しくはMdmdx又はMdmdy）そのものを床反力モーメント許容範囲と比較しているが、本来は、上記式５２で床反力モーメント許容範囲と比較すべき対象は、Mdmdを目標ＺＭＰまわりの床反力モーメントの基準瞬時値に加えてなるモーメントである。該基準瞬時値は、前記上体姿勢角偏差Δθが定常的に“０”に維持されていると仮定した場合に歩容生成装置１００が生成する目標全床反力のうちの目標ＺＭＰまわりのモーメントである。
【００８６】
この場合、本実施形態では、目標ＺＭＰまわりのモーメントの基準瞬時値は、ロール方向（Ｘ軸まわり）及びピッチ方向（Ｙ軸まわり）のいずれの成分についても、定常的に“０”である。従って、この基準瞬時値にMdmdを加えたものは、Mdmdに等しい。このため、上記式５２では、Mdmd（詳しくはMdmdx又はMdmdy）を直接的に床反力モーメント許容範囲と比較するようにしている。
【００８７】
次に、コンプライアンス制御用目標床反力モーメントがロール方向（Ｘ軸まわり）及びピッチ方向（Ｙ軸まわり）の各成分毎に次式５４により決定される。なお、式５０の場合と同様に、式５４におけるMdmdは、ロール方向（Ｘ軸まわり）及びピッチ方向（Ｙ軸まわり）の各成分（Mdmdx又はMdmdy）を意味する。
【００８８】
コンプライアンス制御用目標床反力モーメント
＝Mdmd＋モデル操作床反力モーメント        ……式５４
従って、コンプライアンス制御用目標床反力モーメントとモデル操作床反力モーメントとの差がMdmdに等しくなるようにそれらの床反力モーメントが決定される。
【００８９】
上記のような演算を行なう補償全床反力モーメント分配器１１０をブロック図で表すと、図４に示すようになる。この演算処理により、ロール方向（Ｘ軸まわり）及びピッチ方向（Ｙ軸まわり）の各成分毎に、補償全床反力モーメントMdmd（Mdmdx又はMdmdy）が、床反力モーメント許容範囲内に収まっている場合には、Mdmdがそのままコンプライアンス制御用目標床反力モーメントとして決定されると共に、モデル操作床反力モーメントは“０”に決定される。
【００９０】
また、ロール方向（Ｘ軸まわり）及びピッチ方向（Ｙ軸まわり）の各成分毎に、補償全床反力モーメントMdmd（Mdmdx又はMdmdy）が、床反力モーメント許容範囲から逸脱している場合には、床反力モーメント許容範囲の上限値及び下限値のうちのMdmdに近い方の境界値が、コンプライアンス制御用目標床反力モーメントとして決定されると共に、床反力モーメント許容範囲からのMdmdの逸脱分（＝Mdmd−床反力モーメント許容範囲の境界値）の符号を反転させてなるモーメントがモデル操作床反力モーメントとして決定される。
【００９１】
図３の説明に戻って、補償全床反力モーメント分配器１１０により決定されたモデル操作床反力モーメントは、モデル操作床反力モーメント予測器１１４に入力される。
【００９２】
この第１モデル操作床反力モーメント予測器１１４は、現在時刻以後に補償全床反力モーメント分配器１１０が出力するモデル操作床反力モーメントの時系列を予測し、その予測した時系列（以降、モデル操作予測床反力モーメント時系列という）を生成して出力するものである。
【００９３】
この場合、本実施形態では、モデル操作床反力モーメント予測器１１４は、現在時刻以後の第１モデル操作床反力モーメントが、例えば、現在時刻での値から、所定の時定数Ｔaの一次遅れ特性で減衰していくものと見なして、モデル操作予測床反力モーメント時系列を生成する。
【００９４】
具体的には、モデル操作床反力モーメント予測器１１４は、波形整形器１１４ａと、伝達関数が１／（１＋Ｔa・ｓ）により表現される一次遅れのフィルタ１１４ｂ（時定数がＴaである一次遅れフィルタ）とを備え、現在時刻でのモデル操作床反力モーメントの値から波形整形器１１４ａにより、フィルタ１１４ｂに入力する波形Ｓinを生成する。該波形Ｓinは、図中に示すように、現在時刻以後の値が、現在時刻での値からステップ状に“０”に変化するステップ入力波形である。
【００９５】
そして、モデル操作床反力モーメント予測器１１４は、上記波形Ｓinを波形整形器１１４ａからフィルタ１１４ｂに入力する。このとき、フィルタ１１４ｂの出力の波形Ｓoutは、図中に示すように、現在時刻でのモデル操作床反力モーメントの値から一次遅れ特性で減衰していく波形となり、この波形データがモデル操作予測床反力モーメント時系列として生成される。
【００９６】
なお、本実施形態では、上記の如く、現在時刻以後のモデル操作床反力モーメントが、単純に現在時刻での値から一次遅れ特性で減衰していくものとして、現在時刻以後のモデル操作床反力モーメントの時系列を予測するようにした。但し、例えば、現在時刻以前のモデル操作床反力モーメントの時系列の履歴に基づいて、現在時刻以後のモデル操作床反力モーメントの時系列を予測するようにしてもよい。
【００９７】
以上の如くモデル操作床反力モーメント予測器１１４が生成したモデル操作予測床反力モーメント時系列が歩容生成装置１００に入力される。なお、歩容生成装置１００に入力されるモデル操作予測床反力モーメント時系列には、現在時刻において、補償全床反力モーメント分配器１１０からモデル操作床反力モーメント予測器１１４に入力されているモデル操作床反力モーメントの値も含まれる。
【００９８】
そして、詳細は後述するが、歩容生成装置１００は、モデル操作予測床反力モーメント時系列により示される将来のモデル操作床反力モーメントの予測値を反映させて、目標ＺＭＰ軌道を決定する。そして、歩容生成装置１００は、決定した目標ＺＭＰのまわりに、現在時刻でのモデル操作床反力モーメントを付加的に作用させるように、動力学モデルを用いて目標歩容の運動（目標運動）を逐次生成する。なお、歩容生成装置１００から複合コンプライアンス動作決定部１０４に対して出力される目標全床反力は、目標ＺＭＰまわりの床反力モーメントの水平成分が“０”になることを目標とするものとして出力される。
【００９９】
また、補償全床反力モーメント分配器１１０で上記の如く決定されたコンプライアンス制御用目標床反力モーメントは、複合コンプライアンス動作決定部１０４に入力される。そして、複合コンプライアンス動作決定部１０４は、歩容生成装置１００が生成する目標歩容の運動にロボット１の運動を追従させつつ、目標ＺＭＰまわりの実床反力モーメントがコンプライアンス制御用目標床反力モーメントに近づくように、目標足平位置姿勢を修正することにより、機構変形補償付き修正目標足平位置姿勢（軌道）を決定する。
【０１００】
この場合、ロボット１の足平位置姿勢及び床反力の全ての状態を目標に一致させることは事実上不可能であるので、これらの間にトレードオフ関係を与えて妥協的になるべく一致させる。すなわち、複合コンプライアンス動作決定部１０４は、各目標に対する制御偏差に重みを与えて、制御偏差（あるいは制御偏差の２乗）の重み付き平均が最小になるように機構変形補償付き修正目標足平位置姿勢（軌道）を決定する。
【０１０１】
換言すれば、目標ＺＭＰまわりの実床反力モーメントと、ロボット１の実際の足平位置姿勢とがそれぞれコンプライアンス制御用目標床反力モーメント、目標足平位置姿勢にできるだけ近づくように機構変形補償付き修正目標足平位置姿勢（軌道）が決定される。そして、複合コンプライアンス動作決定部１０４は、この修正目標足平位置姿勢をロボット幾何学モデル１０２に足平位置姿勢の最終的な目標値として出力することで、ロボット１の動作を制御する。
【０１０２】
本実施形態では、上記した複合コンプライアンス動作決定部１０４の処理によって、本発明における動作制御手段が実現される。すなわち、複合コンプライアンス動作決定部１０４は、ロボット１の実際の運動を目標歩容の運動に追従させつつ、コンプライアンス制御用目標床反力モーメントを付加的外力としてロボット１に付加的に作用させるように実際のロボット１の動作制御を行なう。
【０１０３】
なお、上記した複合コンプライアンス動作決定部１０４などの構成および動作は、本出願人が先に出願した特開平１０−２７７９６９号公報などに詳細に記載されている。従って、複合コンプライアンス動作決定部１０４に関する本明細書での説明は以上に留める。
【０１０４】
以上の如く、ロボット１の動作制御を行うことによって、目標歩容の運動は、ロボット１の動力学モデル上でモデル操作外力としてのモデル操作床反力モーメントが目標ＺＭＰまわりに付加的に発生するように生成されつつ、実際のロボッ１の床反力には、モデル操作床反力モーメントが付加されないように制御される。したがって、差し引きモデル操作床反力モーメント分だけ、目標歩容の運動と床反力の不平衡（アンバランス）を生じる。このことは、前記上体姿勢角偏差Δθを０に収束させる効果に関して言えば、モデル操作床反力モーメントの符号を反転した床反力モーメントを実ロボット１に作用させることと等価である。
【０１０５】
つまり、モデル操作床反力モーメントを適宜決定することにより、実ロボット１の上体２４の実際の姿勢を目標姿勢に収束させ、ひいては、実ロボット１の全体の姿勢を安定化させることができる。
【０１０６】
この場合、モデル操作床反力モーメントの符号を反転したモーメントとコンプライアンス制御用目標床反力モーメントとの和が上体姿勢角偏差Δθを０に収束させるトータルの復元力（床反力モーメント）になる。すなわち、コンプライアンス制御用目標床反力モーメントとモデル操作床反力モーメントとの差がトータルの復元力になる。
【０１０７】
なお、モデル操作床反力モーメントは、ＺＭＰ存在可能範囲を無視していかなる値でも取ることが可能であるので、非常に高い姿勢復元力を発生することができる。
【０１０８】
次に、図６に示す走行歩容を例にして、歩容生成装置１００が生成する目標歩容の概要を説明する。
【０１０９】
なお、以降の説明では、「床反力鉛直成分」、「床反力水平成分」は、それぞれ、特に断らない限り、「並進床反力鉛直成分」、「並進床反力水平成分」を意味するものとする。
【０１１０】
また、歩容における「両脚支持期」とは、ロボット１がその自重を両脚体２，２で支持する期間、「片脚支持期」とはいずれか一方のみの脚体２でロボット１の自重を支持する期間、「空中期」とは両脚体２，２が床から離れている（空中に浮いている）期間を言う。また、片脚支持期においてロボット１の自重を支持する側の脚体２を「支持脚」、自重を支持しない側の脚体２を「遊脚」と呼ぶ。本実施形態で主に説明する走行歩容では、両脚支持期は無く、片脚支持期（着地期）と空中期とが交互に繰り返される。この場合、空中期では両脚２，２とも、ロボット１の自重を支持しないこととなるが、該空中期の直前の片脚支持期において遊脚であった脚体２、支持脚であった脚体２をそれぞれ該空中期においても遊脚、支持脚と呼ぶ。
【０１１１】
まず、図６に示す走行歩容を説明すると、この走行歩容は、人間の通常的な走行歩容と同様の歩容である。この走行歩容では、ロボット１の左右いずれか一方のみの脚体２（支持脚）の足平２２が着地（接地）する片脚支持期と、両脚体２，２が空中に浮く空中期とが交互に繰り返される。
【０１１２】
図６中の丸付きの数字は、走行歩容の時系列的な順番を示している。この場合、図６の１番目の状態は片脚支持期の開始時（初期）の状態、２番目の状態は片脚支持期の中間時点の状態、３番目の状態は片脚支持期に続く空中期の開始時（片脚支持期の終了時）の状態、４番目の状態は空中期の中間時点の状態、５番目の状態は空中期の終了時（次の片脚支持期の開始時）の状態を示している。また、図６中の白抜き矢印は、ロボット１の進行方向を示している。
【０１１３】
この走行歩容では、ロボット１は、図６の１番目の状態で示すように、片脚支持期の開始時において支持脚（ロボット１の進行方向前側の脚体２）の足平２２のかかとで着地する。
【０１１４】
続いて、図６の２番目の状態で示すように、ロボット１は、着地した足平２２（支持脚の足平２２）の底面のほぼ全面を着地させた後、図６の３番目の状態で示すように、その支持脚の足平２２（図６の３番目の状態におけるロボット１の進行方向後側の脚体２の足平２２）のつま先で床を蹴って空中に飛び上がる。これより片脚支持期が終了すると共に空中期が開始する。尚、片脚支持期における遊脚は、図６の１番目の状態で示すように、片脚支持期の開始時では、支持脚の後側に存在する。その後、該遊脚は、図６の２番目及び３番目の状態で示すように次の着地予定位置に向かって支持脚の前側に振り出される。
【０１１５】
次いで、図６の４番目の状態で示す空中期を経た後、ロボット１は、遊脚（空中期の開始直前の片脚支持期で遊脚となっていた脚体２）の足平２２のかかとで着地し、次の片脚支持期が開始される。
【０１１６】
図６の走行歩容を想定しつつ、前記歩容生成装置１００が生成する目標歩容の基本的な概要を説明する。
【０１１７】
歩容生成装置１００が目標歩容を生成するとき、ロボット１の運動形態に関する基本的な要求を表す要求パラメータが、ロボット１の外部の図示しない操縦装置やサーバ等から無線通信等により歩容生成装置１００に入力される。該要求パラメータは、例えば、ロボット１の運動種別（歩行、走行等）や、遊脚側の足平２２の目標とする着地位置姿勢（着地予定位置姿勢）、目標とする着地時刻（着地予定時刻）、あるいは、これらを決定するために必要なパラメータ（例えばロボット１の平均移動速度や移動方向等）により構成される。なお、このような要求パラメータは、ロボット１の図示しない記憶装置に事前に記憶保持しておき、それを歩容生成装置１００が所定のスケジュールで読み込むようにしてもよい。また、歩容生成装置１００には、ロボット１の図示しない記憶装置、あるいは外部のサーバ等から、ロボット１の移動環境の床形状情報も随時入力される。
【０１１８】
なお、床形状情報に関して補足すると、例えばロボット１に搭載した撮像カメラによって、ロボット１の進行方向前方の環境を撮像し、その撮像画像を基に、制御ユニット２６において、床形状情報を取得するようにしてもよい。また、例えば、ロボット１の移動環境の床形状情報を含む地図情報をロボット１の制御ユニット２６にあらかじめ記憶保持しておくと共に、ロボット１に自己位置認識機能を持たせておき、その認識した自己位置を地図情報と照合することで、ロボット１の周辺の床形状情報を制御ユニット２６で取得するようにしてもよい。また、床形状情報には、床の硬さや摩擦係数等の性状情報が含まれていてもよい。
【０１１９】
歩容生成装置１００は、上記要求パラメータや床形状情報を用いて所定のアルゴリズムにより目標歩容を生成する。より詳しく言えば、本実施形態では、歩容生成装置１００は、上記要求パラメータや床形状情報に応じて、目標歩容の目標足平位置姿勢軌道、目標床反力鉛直成分軌道等、目標歩容の一部の構成要素を規定するパラメータとしての歩容パラメータを決定した上で、その歩容パラメータとロボット１の動力学モデルとを用いて目標歩容の瞬時値を逐次決定する。これにより歩容生成装置１００は、目標歩容の時系列パターン（軌道）を生成する。
【０１２０】
この場合、目標足平位置姿勢軌道は、例えば本願出願人が特許第３２３３４５０号にて提案した有限時間整定フィルタを用いて各足平２２毎に生成される。この有限時間整定フィルタは、可変時定数の１次遅れフィルタ、すなわち、伝達関数が１／（１＋τｓ）の形で表されるフィルタ（τは可変の時定数。以下、このフィルタを単位フィルタという）を複数段（本実施形態では３段以上）、直列に接続したものであり、所望の指定時刻に指定値に到達するような軌道を生成・出力することができるものである。この場合、各段の単位フィルタの時定数τは、いずれも、有限時間整定フィルタの出力生成を開始してから、上記指定時刻までの残時間に応じて逐次可変的に設定される。より詳しくは、該残時間が短くなるに伴いτの値が所定の初期値（＞０）から減少されていき、最終的には、該残時間が“０”になる指定時刻にて、τの値が“０”になるように設定される。そして、有限時間整定フィルタには、前記指定値（より詳しくは、有限時間整定フィルタの出力の初期値から前記指定値への変化量）に応じた高さのステップ入力が与えられる。このような有限時間整定フィルタは、指定時刻にて指定値に達するような出力が生成されるだけでなく、指定時刻における有限時間整定フィルタの出力の変化速度を“０”もしくはほぼ“０”にすることができる。特に、単位フィルタを３段以上（３段でよい）、接続した場合には、有限時間整定フィルタの出力の変化加速度（変化速度の微分値）をも“０”もしくはほぼ“０”にすることができる。
【０１２１】
このような有限時間整定フィルタを用いる足平位置姿勢軌道（足平２２が着地してから次に着地するまでの位置姿勢軌道）の生成は、例えば次のように行なわれる。例えばＸ軸方向（前後方向）の目標足平位置軌道は次のように生成される。すなわち、前記要求パラメータにより規定される各足平２２の次の着地予定位置のＸ軸方向位置（より詳しくは、次の着地予定位置のひとつ前の着地位置に対するＸ軸方向の変化量（移動量）。これは前記指定値に相当する）に応じて有限時間整定フィルタへのステップ入力の高さが決定されると共に前記時定数τが所定の初期値に初期化された後、その決定されたステップ入力が有限時間整定フィルタに与えられ、足平２２のＸ軸方向位置の軌道生成が開始される。そして、この軌道生成時には、前記時定数τは、足平２２の着地予定時刻（これは前記指定時刻に相当する）までに初期値から“０”まで減少していくように、逐次可変設定される。これにより、着地予定時刻で着地予定位置に達するような、足平２２のＸ軸方向の位置の軌道が生成される。
【０１２２】
また、Ｚ軸方向（鉛直方向）の目標足平位置軌道は、例えば次のように生成される。すなわち、まず、足平２２の次の着地予定位置及び着地予定時刻に応じて、該足平２２の高さ（鉛直位置）が最大になるときの該足平２２のＺ軸方向位置（以下、最高点位置という）とその最高点位置への到達時刻とが決定される。そして、その最高点位置（これは前記指定値に相当する）に応じて有限時間整定フィルタへのステップ入力の高さが決定されると共に時定数τが初期化された後、その決定されたステップ入力が有限時間整定フィルタに与えられ、前記最高点位置までのＺ軸方向の足平位置軌道が逐次生成される。この際、時定数τは、最高点位置への到達時刻（前記指定時刻に相当）までに初期値から０まで減少するように逐次可変設定される。さらに、最高点位置までのＺ軸方向位置の軌道の生成が終了したら、時定数τを初期化すると共にいままでのステップ入力と逆極性のステップ入力（より詳しくは、最高点位置から次の着地予定位置までのＺ軸方向の変化量（これは前記指定値に相当する）に応じた高さの逆極性のステップ入力）が有限時間整定フィルタに入力され、該最高点位置から着地予定位置までのＺ軸方向の足平位置の軌道が逐次生成される。この際、時定数τは足平２２の着地予定時刻までに初期値から０まで減少するように逐次可変設定される。
【０１２３】
尚、Ｚ軸方向の足平位置軌道の生成においては、時定数τを軌道生成開始時刻から足平２２の着地予定時刻まで、初期値から“０”まで継続的に減少するように可変設定すると共に、最高点位置への到達時刻もしくはその近傍時刻で、ステップ入力の極性を逆極性に切り替えることで、Ｚ軸方向の足平位置軌道を生成するようにしてもよい。この場合には、足平２２を所望の最高点位置に精度よく到達させることはできないが、着地予定時刻での着地予定位置への到達は問題なく行なうことができる。
【０１２４】
足平姿勢軌道についても、上述した足平位置軌道と同様に有限時間整定フィルタを用いて生成することができる。この場合、足平姿勢の空間的な各成分のうち、その姿勢の角度変化が単調的（単調増加もしくは単調減少）なものとなる成分については、前記したＸ軸方向の足平位置軌道の生成と同様に足平姿勢軌道を生成すればよい。また、姿勢の角度変化が極大値もしくは極小値をもつような成分については、前記したＺ軸方向の足平位置軌道の生成と同様に足平姿勢軌道を生成すればよい。
【０１２５】
尚、上記のように有限時間整定フィルタにより生成される目標足平位置姿勢軌道は、後述の支持脚座標系での各足平２２の目標位置姿勢軌道である。
【０１２６】
上述のように生成される目標足平位置姿勢軌道は、各足平２２の位置が、その初期接地状態（目標歩容の初期時刻の状態）から着地予定位置に向かって徐々に加速しながら移動を開始するように生成される。そして、該目標足平位置姿勢軌道は、最終的に着地予定時刻までに徐々に位置の変化速度を“０”またはほぼ“０”にまで減速し、着地予定時刻にて着地予定位置に到達して停止するように生成される。このため、各足平２２の着地瞬間における対地速度（床に固定された支持脚座標系での各足平２２の位置の変化速度）が“０”またはほぼ“０”になる。したがって、走行歩容において同時に全脚体２，２が空中に存在する状態（空中期での状態）から着地しても、着地衝撃が小さくなる。
【０１２７】
前記走行歩容においては、ロボット１に作用する重力によって空中期後半から上体２４の鉛直速度は下向きになり、着地時でも下向きのままである。したがって、上記のように各足平２２の着地瞬間における対地速度が“０”またはほぼ“０”になるように目標足平位置姿勢軌道を生成すると共に、後述する如く動力学的平衡条件を満たすように上体２４の目標位置姿勢軌道を生成したとき、着地直前において、上体２４に対する遊脚側の足平２２の相対速度は、上向きになる。すなわち、走行歩容の着地瞬間では、ロボット１の目標歩容は遊脚側の脚体２を上体２４側に引っ込めながら着地するような歩容となる。言い換えれば、本実施形態での目標歩容では、ロボット１は、着地瞬間において、遊脚側の足平２２の対地速度が“０”またはほぼ“０”になるように、上体２４から見て該足平２２を引き上げるようにして着地する。これによって、着地衝撃は小さくなり、着地衝撃が過大になるのを防止するようにしている。
【０１２８】
また、本実施形態では、有限時間整定フィルタは、単位フィルタを３段以上（例えば３段）、直列に接続したものであるため、着地予定時刻までに各足平２２の速度（足平位置の変化速度）が“０”またはほぼ“０”になるだけでなく、各足平２２は、その加速度も着地予定時刻にて０またはほぼ０になって停止する。つまり、着地瞬間における対地加速度も“０”またはほぼ“０”になる。したがって、着地衝撃がより一層小さくなる。特に、実際のロボット１の着地時刻が目標の着地時刻からずれても、衝撃があまり増大しなくなる。補足すると、着地予定時刻にて各足平２２の対地速度を“０”またはほぼ“０”にする上では、有限時間整定フィルタの単位フィルタの段数は２段でもよいが、この場合には、着地予定時刻での各足平２２の加速度は一般には“０”にならない。
【０１２９】
尚、足平姿勢に関しては、各足平２２が着地予定時刻にてその踵で着地した後、該足平２２の底面のほぼ全面が床に接地するまで動き続ける。このため、該足平２２の底面のほぼ全面が床に接地する時刻を前記指定時刻に設定して、前記有限時間整定フィルタにより足平姿勢軌道が生成される。
【０１３０】
また、本実施形態では、有限時間整定フィルタを用いて足平位置軌道を生成したが、着地予定時刻での足平位置の変化速度が“０”またはほぼ“０”になる（足平位置の時間微分値が“０”になる）ように、さらには、該着地予定時刻での足平位置の変化加速度（変化速度の時間微分値）が“０”またはほぼ“０”になるように設定された多項式などの関数を用いて目標足平位置軌道を生成するようにしても良い。このことは、目標足平姿勢軌道の生成に関しても同様である。但し、該目標足平姿勢軌道の生成に関しては、上述の如く、各足平２２の底面のほぼ全面が床に接地する時刻にて、各足平２２の姿勢の変化速度、さらにはその変化加速度が“０”またはほぼ“０”になるように多項式などの関数が設定される。
【０１３１】
歩容生成装置１００は目標床反力鉛直成分を明示的に設定する。この目標床反力鉛直成分軌道は、例えば図７のように設定される。本実施形態では、走行歩容における目標床反力鉛直成分軌道の形状（詳しくは片脚支持期での形状）は、台形状（床反力鉛直成分の増加側に凸の形状）に定められている。そして、その台形の高さ、折れ点の時刻が目標床反力鉛直成分軌道を規定する歩容パラメータ（床反力鉛直成分軌道パラメータ）として決定される。
【０１３２】
尚、走行歩容の空中期では、目標床反力鉛直成分は定常的に“０”に設定される。この例のように、目標床反力鉛直成分軌道は、実質的に連続になるように（値が不連続にならないように）設定するのがよい。これは床反力を制御する際のロボット１の関節の動作を滑らかにするためである。ここで、「実質的に連続」というのは、アナログ的に連続な軌道（真の意味での連続な軌道）を離散時間系でデジタル表現したときに必然的に生じる値の飛びは、該軌道の連続性を失わせるものではないということを意味するものである。
【０１３３】
補足すると、本実施形態では、ロボット１に作用する外力の全体として、床反力を想定しているので、目標床反力鉛直成分は、ロボット１全体の（ロボット１の全体重心の）鉛直方向の慣性力を規定するものとなる。すなわち、目標床反力鉛直成分から、ロボット１全体に作用する重力に釣り合う成分を差し引いたものが、ロボット１全体の鉛直方向の慣性力に釣り合うものとなる。従って、目標床反力鉛直成分を決定することによって、結果的には、ロボット１全体の鉛直方向の慣性力が決定されることとなる。
【０１３４】
目標ＺＭＰ軌道は，例えば図８（ａ），（ｂ）に示す如く設定される。図６の走行歩容においては、ロボット１は、前記したように支持脚側足平２２のかかとで着地し、次にその支持脚側足平２２のつま先で蹴って空中に飛び上がり、最後に遊脚側足平２２のかかとで着地する。従って、片脚支持期での目標ＺＭＰ軌道のＸ軸方向位置（前後方向位置）は、図８（ａ）に示すように、支持脚側足平２２のかかとを初期位置として、次に支持脚側足平２２の底面のほぼ全面が接地する期間において該足平２２の前後方向の中央に移動し、その後、離床時までに支持脚側足平２２のつまさきに移動するように設定される。尚、片脚支持期における目標ＺＭＰ軌道のＹ軸方向位置（左右方向位置）は、図８（ｂ）に示すように、支持脚側脚体２の足首関節の中心のＹ軸方向位置と同じ位置に設定される。
【０１３５】
図８（ａ）に示すように、空中期における目標ＺＭＰ軌道のＸ軸方向位置は、該空中期が終了するまで（遊脚側脚体２が着地するまで）に支持脚側足平２２のつま先から遊脚側足平２２のかかとの着地位置まで連続的に移動するように設定される。また、図８（ｂ）に示すように、空中期における目標ＺＭＰ軌道のＹ軸方向位置は、該空中期が終了するまで（遊脚側脚体２が着地するまで）に支持脚側脚体２の足首関節の中心のＹ軸方向位置から遊脚側脚体２の足首関節の中心のＹ軸方向位置まで連続的に移動するように設定される。すなわち、目標ＺＭＰ軌道は歩容の全期間において連続（実質的に連続）する軌道に設定される。ここで、上記したＺＭＰ軌道の「実質的に連続」の意味は、前記床反力鉛直成分軌道の場合と同様である。
【０１３６】
本実施形態では、図８（ａ），（ｂ）に示したような目標ＺＭＰ軌道の折れ点の位置や時刻が、ＺＭＰ軌道パラメータ（目標ＺＭＰ軌道を規定するパラメータ）として設定される。
【０１３７】
ＺＭＰ軌道パラメータは、安定余裕が高く、かつ急激な変化をしないように決定される。ここで、ロボット１の接地面を含む最小の凸多角形（いわゆる支持多角形）の中央付近に目標ＺＭＰが存在する状態を安定余裕が高いと言う（詳細は特開平１０−８６０８１号公報を参照）。図８（ａ），（ｂ）の目標ＺＭＰ軌道はこのような条件を満たすように設定したものである。
【０１３８】
また、目標腕姿勢は、上体２４に対する相対姿勢で表される。
【０１３９】
また、目標上体位置姿勢及び目標足平位置姿勢はグローバル座標系で記述される。グローバル座標系は床に固定された座標系であり、より具体的には、以下に説明する支持脚座標系が用いられる。該支持脚座標系は、支持脚側足平２２を床面に平行な姿勢にして該支持脚側足平２２の底面のほぼ全面を床面に接触（密着）させた状態において、該支持脚側脚体２の足首中心から床面に延ばした垂線が該床面と交わる点（この点は、本実施形態の例では支持脚側足平２２の底面のほぼ全面を床面に接触させた状態では、該足平２２の代表点と合致する）を原点とし、その原点を通る水平面をＸＹ平面とする、床に固定された座標系である。この場合、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向は、それぞれ支持脚側足平２２の前後方向、左右方向である。
【０１４０】
尚、支持脚座標系の原点は、必ずしも支持脚側足平２２の底面のほぼ全面を床面に接触させた状態での該足平２２の代表点（足平２２の位置を代表する点）に合致する必要はなく、該代表点と異なる床面上の点に設定されてもよい。
【０１４１】
次に、歩容生成装置１００での歩容生成に用いられるロボット１の動力学モデルについて図９を参照して説明する。
【０１４２】
本実施形態に用いられるロボット１の動力学モデルは、図９に示す如く、目標ＺＭＰを支点として揺動自在な可変長のロッド２４ａと、このロッド２４ａの上端に支持された質点２４ｂとを備える倒立振子により構成されるモデル（以下、倒立振子モデルということがある）である。なお、ロッド２４ａは、質量を持たないものとする。この動力学モデルでは、倒立振子の質点２４ｂの運動が、ロボット１の上体２４の運動に対応しており、上体２４の運動とロボット１に作用する床反力との間の関係が、質点２４ｂ（以降、上体質点２４ｂという）の運動と、倒立振子に作用する床反力との間の関係として表現される。また、この動力学モデルでは、ロボット１の脚体２，２の質量は、上体２４（または上体２４と腕体及び頭部を合わせた質量）よりも十分に小さいものとみなし、上体質点２４ｂの質量は、ロボット１の全体の質量に一致するものとされる。なお、上体質点２４ｂの位置は、ロボット１の上体位置姿勢から一義的に定まる位置に設定される。
【０１４３】
この動力学モデルの挙動（該動力学モデル上でのロボットの動力学）は、以下に示すように数式化される。ただし、説明を簡単にするために、サジタルプレーン（支持脚座標系のＸ軸とＺ軸とを含む平面）での運動方程式のみを記述し、ラテラルプレーン（支持脚座標系のＹ軸とＺ軸とを含む平面）での運動方程式を省略した。
【０１４４】
説明の便宜上、動力学モデルに関する変数およびパラメータを以下のように定義する。
Ｚb：上体質点鉛直位置（Ｚ軸方向位置）
Ｘb：上体質点水平位置（Ｘ軸方向位置）
mb：上体質点質量
Ｘzmp：目標ＺＭＰの水平位置（Ｘ軸方向位置）
Ｚzmp：目標ＺＭＰの鉛直位置（Ｚ軸方向位置）
Ｆx：床反力水平成分（詳しくは並進床反力のＸ軸方向成分）
Ｆz：床反力鉛直成分（詳しくは並進床反力のＺ軸方向成分）
Ｍzmp_y：目標ＺＭＰまわりの床反力モーメント（詳しくは該床反力モーメントのＹ軸まわり成分）
Ｍb_y：支持脚座標系の原点まわりの床反力モーメント（詳しくは該床反力モーメントのＹ軸まわり成分）
また、任意の変数Ａに対して、dA/dtはＡの１階微分値を表わし、d2A/dt2はＡの２階微分値を表わす。したがって、変数Ａが変位（位置）ならば、dA/dtは速度、d2A/dt2は加速度を意味する。ｇは重力加速度定数を示す。ここでは、ｇは正の値とする。
【０１４５】
上記動力学モデルの運動方程式は、式０１〜０４で表される。
【０１４６】
Fz＝mb＊(g＋d2Zb/dt2)      ……式０１
Fx＝mb＊d2Xb/dt2      ……式０２
Mb_y＝−mb＊Xb＊(g＋d2Zb/dt2)
＋mb＊Zb＊(d2Xb/dt2)      ……式０３
Mzmp_y＝−mb＊(Xb−Xzmp)＊(g＋d2Zb/dt2)
＋mb＊(Zb−Zzmp)＊(d2Xb/dt2)      ……式０４
この場合、Mb_yとMzmp_yとの間の関係は、次式０５により表される。
【０１４７】
Mb_y＝Mzmp_y−mb＊Xzmp＊(g＋d2Zb/dt2)＋mb＊Zzmp＊(d2Xb/dt2)
＝Mzmp_y−Xzmp＊Fz＋Zzmp＊Fx
……式０５
なお、目標ＺＭＰと支持脚座標系の原点との鉛直方向（Ｚ軸方向）での位置の差は通常、“０”又はほぼ“０”となるので、Ｚzmp＝０と見なしてもよい。
【０１４８】
また、ロボット１の移動時の上体２４の高さ（鉛直方向位置）の、平均的な高さに対する相対的な変動量（換言すれば上体２４の鉛直方向位置の分散）は一般には十分に小さいので、Ｚb≒ｈ（ｈ：上体２４の平均的な高さに対応する上体質点２４ｂの平均的な高さとしての一定値）と見なすことができる。従って、上記式０３の右辺第２項と式０４の右辺第２項とにおけるＺbを定数値ｈで置き換えてもよい。
【０１４９】
本実施形態における歩容生成装置１００は、ロボット１の片方の脚体２が着地してから他方の脚体２が着地するまでの１歩分の目標歩容を単位として、その１歩分の目標歩容を順番に生成する。従って、本実施形態で生成する図６の走行歩容では、該目標歩容は片脚支持期の開始時から、これに続く空中期の終了時（次の片脚支持期の開始時）までの目標歩容が順番に生成される。
【０１５０】
ここで、本明細書では、目標歩容の「１歩」は、ロボット１の片方の脚体２が着地してからもう一方の脚体２が着地するまでの意味で使用する。また、新たに生成しようとしている目標歩容を「今回歩容」、その次の目標歩容を「次回歩容」、さらにその次の目標歩容を「次次回歩容」、というように呼ぶ。また、「今回歩容」の一つ前に生成した目標歩容を「前回歩容」と呼ぶ。
【０１５１】
また、歩容生成装置１００が今回歩容を生成するとき、該歩容生成装置１００には、ロボット１の２歩先までの遊脚側足平２２の着地予定位置姿勢、着地予定時刻を規定する要求パラメータが入力される（あるいは歩容生成装置１００が記憶装置から要求パラメータを読み込む）。そして、歩容生成装置１００は、これらの要求パラメータを用いて、目標上体位置姿勢軌道、目標足平位置姿勢軌道、目標ＺＭＰ軌道、目標床反力鉛直成分軌道、目標腕姿勢軌道等を生成する。
【０１５２】
このとき、歩容生成装置１００は、ロボット１の運動の継続性を確保し得る今回歩容を生成するために、今回歩容に続く仮想的な周期的歩容（同じパターンのロボット１の運動が一定周期で継続的に繰り返される歩容）としての定常旋回歩容を要求パラメータに応じて決定する。そして、歩容生成装置１００は、今回歩容を将来的に定常旋回歩容に収束させるようにして、該今回歩容を生成する。
【０１５３】
以下に図６の走行歩容を生成することを主要例にして、歩容生成装置１００の歩容生成処理の詳細図１０〜図２３を参照しつつ説明する。
【０１５４】
歩容生成装置１００は、図１０のフローチャート（構造化フローチャート）に示す歩容生成処理（メインルーチン処理）を実行することによって目標歩容を生成する。
【０１５５】
まずＳ０１０において時刻ｔを“０”に初期化するなど種々の初期化作業が行なわれる。この処理は、歩容生成装置１００の起動時等に行なわれる。
【０１５６】
次いで、Ｓ０１２を経てＳ０１４に進み、歩容生成装置１００は、制御周期（図１０のフローチャートの演算処理周期）毎のタイマ割り込みを待つ。制御周期はΔｔである。
【０１５７】
次いで、Ｓ０１６に進み、歩容生成装置１００は、歩容の切り替わり目であるか否かを判断する。このとき、歩容の切り替わり目である場合には、Ｓ０１８に進み、切り替わり目でない場合には、Ｓ０３２に進む。ここで、上記「歩容の切り替わり目」は、前回歩容の生成が完了し、今回歩容の生成を開始するタイミングを意味し、例えば前回歩容の生成を完了した制御周期の次の制御周期が歩容の切り替わり目になる。
【０１５８】
Ｓ０１８に進むときは時刻ｔが“０”に初期化される。次いでＳ０２０に進み、歩容生成装置１００は、次回歩容支持脚座標系、次次回歩容支持脚座標系、今回歩容周期および次回歩容周期を決定する。なお、支持脚座標系を決定するということはその原点の位置と該支持脚座標系の姿勢（各座標軸の向き）とを決定することを意味する。
【０１５９】
これらの支持脚座標系及び歩容周期は、基本的には、前記要求パラメータに基づき決定されるものである。すなわち、本実施形態では、歩容生成装置１００に入力される要求パラメータは、２歩先までの遊脚側足平２２の着地予定位置姿勢（足平２２が着地してから足底を床面にほぼ全面的に接触させるように、滑らさずに回転させた状態での足平位置姿勢）と着地予定時刻とを規定する要求値を含んでいる。そして、その１歩目の要求値、２歩目の要求値がそれぞれ、今回歩容、次回歩容に対応するものとして、今回歩容の生成開始時（前記Ｓ０１６の歩容の切り替わり目）以前に歩容生成装置１００に与えられる。なお、これらの要求値は今回歩容の生成途中で変更し得るようにすることも可能である。
【０１６０】
そして、上記要求パラメータにおける１歩目の遊脚側足平２２（今回歩容での遊脚側足平２２）の着地予定位置姿勢の要求値に対応して次回歩容支持脚座標系が決定される。
【０１６１】
例えば図１３を参照して、今回歩容（１歩目）に係わる遊脚側足平２２（図では２２Ｌ）の着地予定位置姿勢の要求値が、今回歩容の支持脚側足平２２（図では２２Ｒ）の着地位置姿勢に対して、今回歩容支持脚座標系のＸ軸方向（今回歩容の支持脚側足平２２Ｒの前後方向）及びＹ軸方向（今回歩容の支持脚側足平２２Ｒの左右方向）に、それぞれxnext、ynextだけ移動し、且つＺ軸まわり（鉛直軸まわり）にθznextだけ回転させた位置姿勢であるとする。
【０１６２】
このとき、次回歩容支持脚座標系は、図示のように今回歩容の遊脚側足平２２Ｌの着地予定位置姿勢の要求値に従って該足平２２Ｌを着地させた場合（足平２２の代表点を着地予定位置の要求値に一致させ、且つ、足平２２の姿勢（向き）を着地予定姿勢の要求値に一致させた場合）における該足平２２Ｌの代表点（より詳しくは該代表点に合致する床上の点）を原点とし、該原点を通る水平面内における該足平２２Ｌの前後方向、左右方向をそれぞれＸ’軸方向、Ｙ’軸方向とする座標系に決定される。
【０１６３】
上記と同様に、２歩目の遊脚側足平２２の着地予定位置姿勢の要求値に応じて次々回歩容支持脚座標系（図１３のＸ”Ｙ”座標を参照）が決定される。また、今回歩容周期は、今回歩容の支持脚側足平２２の着地予定時刻（要求値）から、１歩目（今回歩容）の遊脚側足平２２の着地予定時刻（要求値）までの時間として決定され、次回歩容周期は、１歩目の遊脚側足平２２の着地予定時刻（要求値）から２歩目の遊脚側足平２２の着地予定時刻（要求値）までの時間として決定される。
【０１６４】
尚、前記要求パラメータは、例えば、ロボット１の外部の操縦装置あるいはサーバ等から歩容生成装置１００に入力される。あるいは、要求パラメータは、ロボット１の移動スケジュールとしてロボット１に記憶装置にあらかじめ記憶保持されていてもよい。あるいは、操縦装置からの指令（要求）とそのときまでのロボットの１の移動履歴とを基に前記次回及び次次回歩容支持脚座標系、並びに今回及び次回歩容周期を決定してもよい。また、要求パラメータは、前記次回及び次次回歩容支持脚座標系の位置及び姿勢、並びに今回及び次回歩容周期を直接的に指定するパラメータであってもよい。
【０１６５】
補足すると、本実施形態では、今回歩容及び次回歩容の一方又は両方におけるロボット１の遊脚側足平２２の着地予定位置姿勢、ひいては、次回歩容支持脚座標系及び次次回歩容支持脚座標系のうちの少なくともいずれか一方の位置姿勢は、歩容生成装置１００に入力される要求パラメータにより規定される要求値から適宜修正される場合もある。
【０１６６】
次いでＳ０２２に進み、歩容生成装置１００は、今回歩容に続く仮想的な周期的歩容（今回歩容の収束目標とする仮想的な周期的歩容）としての定常旋回歩容の歩容パラメータを決定する。該歩容パラメータは、本実施形態では、定常旋回歩容における目標足平位置姿勢軌道を規定する足平軌道パラメータ、目標上体姿勢軌道を規定する上体姿勢軌道パラメータ、目標腕姿勢軌道を規定する腕軌道パラメータ、目標ＺＭＰ軌道を規定するＺＭＰ軌道パラメータ、目標床反力鉛直成分軌道を規定する床反力鉛直成分軌道パラメータを含む。
【０１６７】
ここで、「定常旋回歩容」は、その歩容を繰り返したときに歩容の境界（１周期毎の歩容の境界）においてロボット１の運動状態（足平位置姿勢、上体位置姿勢等の運動状態）に不連続が生じないような周期的歩容を意味する。また、「定常旋回歩容」は、周期的歩容、すなわち同じパターンの歩容を一定周期で繰り返す歩容であるから、ロボット１の運動を継続的に行い得る歩容である。換言すれば、「定常旋回歩容」は、歩容の軌道の不連続を発生することなく、同じパターンの運動を繰り返すことができる周期的歩容（原理上、無限回繰り返しても後述の「発散」が発生しない歩容）である。
【０１６８】
周期的歩容である定常旋回歩容は、本実施形態では、ロボット１の２歩分の歩容、すなわち今回歩容に続く第１旋回歩容と該第１旋回歩容に続く第２旋回歩容とからなる歩容を１周期分の歩容として、その１周期分の歩容を一定周期で繰り返す歩容である。ここで「旋回」なる用語を用いたのは、旋回率を零とするときは直進を意味するので、直進も広義の意味で旋回に含ませることができるからである。
【０１６９】
また、生成する目標歩容が前記した図６の走行歩容である場合には、定常歩容の第１旋回歩容及び第２旋回歩容は、いずれも目標歩容と同様に片脚支持期と空中期とを有する歩容である。つまり、第１旋回歩容及び第２旋回歩容の基本的な歩容形態は今回歩容と同一である。
【０１７０】
定常旋回歩容（以降、単に定常歩容ということがある）について補足すると、２足移動ロボットでは、定常歩容の１周期分の歩容には、少なくとも２歩分の歩容が含まれる必要がある。この場合、３歩以上の歩容を１周期分の歩容とする複雑な定常歩容を設定することも可能である。但し、定常歩容は、後述の如く、今回歩容の終端（終了時刻）における目標とする（適切な）発散成分の値を決定するためだけに用いられる。このため、３歩以上の歩容を１周期とする定常歩容を用いることは、歩容生成の処理が煩雑となるにもかかわらず、効果は少ない。そこで、本実施形態での定常歩容の１周期分の歩容を２歩分の歩容（第１旋回歩容及び第２旋回歩容の組）により構成するようにしている。尚、３足以上の脚式移動ロボットにあっては、それに応じて定常歩容を定義するに足る歩容数が増加する。
【０１７１】
ここで、「発散」とは、図１１に示すように、ロボット１の上体２４の位置が両足平２２，２２の位置からかけ離れた位置にずれてしまうことを意味する。また、発散成分の値とは、ロボット１の上体２４の位置が両足平２２，２２の位置（より具体的には、支持脚側足平２２の接地面に設定された支持脚座標系の原点）からかけ離れていく具合を表す数値である。
【０１７２】
定常歩容は、歩容生成装置１００で今回歩容の終端におけるロボット１の目標とする運動状態を決定するために作成される仮想的な歩容である。従って、定常旋回歩容は、歩容生成装置１００からそのまま出力されるものではない。
【０１７３】
本実施形態では、目標歩容が、上記発散を生じることなく、継続的に生成されるように、発散成分を指標にして歩容を生成するようにした。この場合、継続的な歩容の代表例である定常歩容であっても、定常歩容の歩容パラメータが変われば、該定常歩容の初期発散成分（定常歩容の初期時刻での発散成分）も変わる。すなわち、歩き方、走り方、移動速度等の歩容形態によって、適切な発散成分が変わる。
【０１７４】
そこで、本実施形態では、歩容生成装置１００は、今回歩容を生成しようとするときに、まず、その生成しようとする今回歩容の後に続く歩容（将来的な収束目標とする歩容）として好適な将来の仮想的な周期的歩容（ロボット１の安定な移動を継続することが可能な将来の仮想的な周期的歩容）としての定常歩容を、今回歩容に係わる要求パラメータ（又はＳ０２０で決定した支持脚座標系及び歩容周期）に応じて決定した上で、該定常歩容の初期発散成分を求める。そして、歩容生成装置１００は、今回歩容の終端発散成分を、その求めた定常歩容の初期発散成分に一致させる（より一般的には、今回歩容を定常歩容に連続させもしくは漸近させる）ように、今回歩容を生成する。このような歩容生成の基本的な指針は本出願人が先に提案した特許第３７２６０８１号のものと同様である。
【０１７５】
ただし、本実施形態では、歩容の発散成分は、前記した図９の動力学モデル（倒立振子モデル）の状態方程式に基づいて後述するように定義される。該発散成分の定義の詳細については後述する。
【０１７６】
本題に戻り、Ｓ０２２では、歩容生成装置１００は、図１２のフローチャートに示すサブルーチン処理を実行する。
【０１７７】
まず、Ｓ１００において、歩容生成装置１００は、今回歩容、第１旋回歩容、第２旋回歩容の順に足平位置姿勢軌道がつながるように、定常歩容の歩容パラメータのうちの足平軌道パラメータが決定される。以下に具体的な設定方法を図１３を参照して説明する。尚、以降の説明では、支持脚側の脚体２の足平２２を支持脚足平２２と称し、遊脚側の脚体２の足平２２を遊脚足平２２と称する。また、歩容の「初期」、「終端」はそれぞれ歩容の開始時刻、終了時刻、あるいは、それらの時刻における瞬時歩容を意味する。
【０１７８】
足平軌道パラメータは、第１旋回歩容および第２旋回歩容のそれぞれの初期と終端とにおける支持脚足平２２及び遊脚足平２２のそれぞれの位置姿勢、各旋回歩容の歩容周期（各旋回歩容の初期から終端までの時間）等から構成される。この足平軌道パラメータのうち、第１旋回歩容初期遊脚足平位置姿勢は、次回歩容支持脚座標系から見た今回歩容終端支持脚足平位置姿勢とされる。
【０１７９】
この場合、走行歩容では、今回歩容終端における支持脚足平２２は、空中に移動している。そして、今回歩容終端支持脚足平位置姿勢は、今回歩容初期支持脚足平位置姿勢（＝前回歩容終端遊脚足平位置姿勢）から、前記要求パラメータにおける２歩目の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢の要求値（今回歩容の支持脚足平２２の次回歩容における着地予定位置姿勢の要求値）もしくは該要求値に対応する次次回歩容支持脚座標系に応じて定まる次回歩容終端遊脚足平位置姿勢に至る足平位置姿勢軌道（詳しくは次回歩容支持脚座標系から見た軌道）を、今回歩容終端まで前記有限時間整定フィルタを用いて生成することにより求められる。 
【０１８０】
尚、次回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、その位置姿勢から水平姿勢まで、足平２２を接地させたまま、つま先を下げるようにピッチ方向に回転させたときの該足平２２の位置姿勢が次次回歩容支持脚座標系の位置姿勢に合致するように決定される。換言すれば、次回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、前記要求パラメータにおける２歩目の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢の要求値から、該足平２２をすべらないように接地させたまま、つま先を持ち上げるようにピッチ方向に所定角度回転させた状態（つま先を上げてかかとを着地させた状態）での該足平２２の位置姿勢である。
【０１８１】
また、第１旋回歩容初期支持脚足平位置姿勢は、次回歩容支持脚座標系から見た今回歩容終端遊脚足平位置姿勢とされる。この場合、今回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、前記次回歩容終端遊脚足平位置姿勢の場合と同様、前記次回歩容支持脚座標系もしくはこれに対応する前記要求パラメータの１歩目（今回歩容）の遊脚着地予定位置姿勢の要求値に応じて決定されるものである。すなわち、今回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、その位置姿勢から、足平２２を接地させたまま、つま先を下げるように該足平２２を回転させて該足平２２の底面のほぼ全面を床面に接地させたときの該足平２２の代表点が次回歩容支持脚座標系の原点に合致するように決定される。
【０１８２】
第１旋回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、今回歩容終端遊脚足平位置姿勢や次回歩容終端遊脚足平位置姿勢の決定手法と同様に、次回歩容支持脚座標系から見た次次回歩容支持脚座標系の位置姿勢に基づいて決定される。より具体的には、第１旋回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、その位置姿勢から水平姿勢まで、足平２２を接地させたまま、すべらないように該足平２２をピッチ方向に回転させたときの該足平２２の位置姿勢が、次回歩容支持脚座標系から見た次次回歩容支持脚座標系の位置姿勢に合致するように決定される。
【０１８３】
第１旋回歩容終端では、支持脚足平２２は離床して空中にある。支持脚足平２２が離床してから後の軌道を決定するために、第１旋回歩容支持脚足平着地予定位置姿勢が設定される。第１旋回歩容支持脚足平着地予定位置姿勢は、次回歩容支持脚座標系から見た次次次回歩容支持脚座標系の位置姿勢に基づいて決定される。より具体的には、第１旋回歩容支持脚足平着地予定位置姿勢は、次回歩容支持脚座標系から見た次次次回歩容支持脚座標系の位置姿勢である。なお、次次次回歩容支持脚座標系は、次次回歩容支持脚座標系と次次次回歩容支持脚座標系との相対的位置姿勢関係が、今回歩容支持脚座標系と次回歩容支持脚座標系との相対的位置姿勢関係と一致するように決定される。
【０１８４】
第１旋回歩容終端支持脚足平位置姿勢は、第１旋回歩容初期支持脚足平位置姿勢を求めた場合と同様に、第１旋回歩容初期支持脚足平位置姿勢から、前記第１旋回歩容支持脚足平着地予定位置姿勢に至る足平位置姿勢軌道（より詳しくは次回歩容支持脚座標系から見た軌道）を、第１旋回歩容終端まで前記有限時間整定フィルタを用いて生成することにより求められる。
【０１８５】
第２旋回歩容初期遊脚足平位置姿勢は、次次回歩容支持脚座標系から見た第１旋回歩容終端支持脚足平位置姿勢とされる。第２旋回歩容初期支持脚足平位置姿勢は、次次回歩容支持脚座標系から見た第１旋回歩容終端遊脚足平位置姿勢とされる。
【０１８６】
第２旋回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、今回歩容支持脚座標系から見た今回歩容終端遊脚足平位置姿勢とされる。第２旋回歩容終端支持脚足平位置姿勢は、今回歩容支持脚座標系から見た今回歩容終端支持脚足平位置姿勢とされる。
【０１８７】
第１旋回歩容および第２旋回歩容の歩容周期は、次回歩容周期と同一に設定される。これらの第１旋回歩容及び第２旋回歩容の歩容周期は、互いに同一にすることは必ずしも必要ではないが、いずれの周期も、少なくとも次回歩容周期に応じて決定するのが好ましい。
【０１８８】
次に、Ｓ１０２に進み、歩容生成装置１００は、定常歩容における目標上体姿勢軌道を規定する上体姿勢軌道パラメータを決定する。
【０１８９】
この場合、本実施形態では、定常歩容の上体姿勢軌道パラメータは、それより規定される目標上体姿勢軌道があらかじめ定められた所定パターンの基準上体姿勢の軌道に一致するように決定される。この基準上体姿勢は、本実施形態では、経時的な変化の無い一定姿勢（固定的な姿勢）に設定されている。その基準上体姿勢は、例えば上体２４の体幹軸が定常的に鉛直方向を向く姿勢（ロボット１の直立姿勢で起立した状態での上体姿勢）、すなわち、鉛直方向に対する上体姿勢角が定常的に“０”に保たれる姿勢である。そして、このような基準上体姿勢の軌道を規定するパラメータ（基準上体姿勢の一定の上体姿勢角の値等）が上体姿勢軌道パラメータとして決定される。なお、このように上体姿勢を一定姿勢とした場合には、必然的に上体姿勢角の角速度及び角加速度も定常的に“０”に保たれる。
【０１９０】
補足すると、定常歩容の上体姿勢は、定常歩容の初期（第１旋回歩容の初期）と終端（第２旋回歩容の終端）とでつながるように（上体姿勢角及びその角速度がそれぞれ、定常歩容の初期と終端とで一致するように）に設定されている限り、一定姿勢である必要はない。本実施形態では、本実施形態の理解を容易にするために基準上体姿勢を上記の如く一定姿勢とした。
【０１９１】
次に、Ｓ１０４に進み、歩容生成装置１００は、腕姿勢軌道パラメータ、より詳しくは鉛直軸（あるいは上体２４の体幹軸）まわりの両腕体の角運動量変化に関すること以外の腕姿勢軌道パラメータが決定される。たとえば、上体２４に対する腕体の手先の相対高さや腕体全体の相対重心位置などを規定するパラメータが腕姿勢軌道パラメータとして決定される。この場合、本実施形態では、腕体全体の相対重心位置は、上体２４に対して一定に維持されるように設定される。
【０１９２】
次に、Ｓ１０６に進み、歩容生成装置１００は、床反力鉛直成分軌道パラメータを決定する。この場合、該パラメータにより規定される床反力鉛直成分軌道が、第１旋回歩容および第２旋回歩容のいずれにおいても、実質的に連続なものとなるように床反力鉛直成分軌道パラメータが決定される。
【０１９３】
具体的には、定常歩容の目標床反力鉛直成分軌道は、例えば図１４に示すようなパターンで設定される。そのパターンでは、第１旋回歩容及び第２旋回歩容のいずれにおいても、片脚支持期では床反力鉛直成分が台形状に変化し、空中期では床反力鉛直成分が零に維持される。そして、このパターンの折れ点の時刻や、台形部分の高さ（ピーク値）が床反力鉛直成分軌道パラメータとして決定される。
【０１９４】
この床反力鉛直成分軌道パラメータは、定常歩容の１周期分の期間（第１旋回歩容の期間と第２旋回歩容の期間とを合わせた期間）における床反力鉛直成分の平均値をロボット１の自重と一致させるように決定される。すなわち、定常歩容の１周期分の期間における床反力鉛直成分の平均値がロボット１の全体に作用する重力と同じ大きさで反対向きになるようにする。
【０１９５】
上記のごとく床反力鉛直成分軌道パラメータ（ひいては床反力鉛直成分軌道）を決定することは、定常歩容の条件を満たすために必要である。定常歩容の条件とは、該定常歩容のあらゆる状態量（ロボット１の各部の位置、姿勢、速度等の運動状態量）についての初期状態（定常歩容の第１旋回歩容の支持脚座標系から見た該第１旋回歩容の初期状態）と終端状態（定常歩容の第２旋回歩容に続く第１旋回歩容の支持脚座標系から見た該第２旋回歩容の終端状態）とが一致していることである（以下、この条件を定常歩容の境界条件ということがある）。
【０１９６】
したがって、定常歩容終端におけるロボット１の全体重心鉛直速度と定常歩容初期における全体重心鉛直速度との差（詳細には、第２旋回歩容終端の全体重心鉛直速度と第１旋回歩容初期の全体重心鉛直速度との差）も零でなければならない。上記差は、床反力鉛直成分と重力との差の積分値（定常歩容の初期から終端までの１周期分の期間での１階積分値）であるから、上記差を零にするためには、上記のごとく、定常歩容の１周期分の期間における床反力鉛直成分の平均値がロボット１の自重に一致するように床反力鉛直成分軌道を決定する必要がある。
【０１９７】
尚、本実施形態では、第１旋回歩容、第２旋回歩容それぞれの期間における床反力鉛直成分の平均値をロボット１の自重と一致させるようにした。より具体的には、例えば第１旋回歩容及び第２旋回歩容の歩容周期に応じて各旋回歩容における床反力鉛直成分軌道の台形部分の折れ点の時刻を設定した上で、その台形部分の高さ（床反力鉛直成分のピーク値）を、床反力鉛直成分の第１旋回歩容、第２旋回歩容それぞれの期間における平均値がロボット１の自重に一致するように決定した。この場合、該台形部分の高さは、その高さを未知数として、上記平均値及び自重の一致条件を表す方程式を解くことによって、求めることができる。
【０１９８】
こうすることにより、第１旋回歩容終端の全体重心鉛直速度と第１旋回歩容初期の全体重心鉛直速度との差が“０”になると共に、第２旋回歩容終端の全体重心鉛直速度と第２旋回歩容初期の全体重心鉛直速度との差も“０”になる。ただし、このようにする必然性はない。例えば、第１旋回歩容と第２旋回歩容との境界付近で上体鉛直位置が高くなり過ぎたり低くなり過ぎたりする恐れがある場合には、各旋回歩容で上記平均値及び自重を一致させた状態から、各旋回歩容の床反力鉛直成分軌道の台形の高さ等を修正するようにしてもよい。
【０１９９】
次いで、Ｓ１０８に進み、歩容生成装置１００は、第１旋回歩容および第２旋回歩容を合わせた定常歩容の目標ＺＭＰ軌道を規定するＺＭＰ軌道パラメータを決定する。この場合、目標ＺＭＰ軌道は、前述したように安定余裕が高くかつ急激な変化をしないように決定される。
【０２００】
さらに詳細には、図６の走行歩容においては、支持脚足平２２（空中期での遊脚足平２２）のかかとが着地した後、しばらくして該支持脚足平２２の底面のほぼ全面が接地し、さらにしばらくして、該支持脚足平２２のつま先だけが接地する。そして、次に、ロボット１が支持脚足平２２のつま先で蹴って空中に飛び上がり、最後に遊脚足平２２のかかとで着地する。また、目標ＺＭＰは接地面内に存在しなければならない。
【０２０１】
そこで、本実施形態では、定常歩容の第１旋回歩容及び第２旋回歩容のそれぞれの目標ＺＭＰのＸ軸方向位置は、図８（ａ）に示したように、支持脚足平２２のかかとを初期位置として、該足平２２の底面のほぼ全体が接地するまでその位置に留まるように決定される。
【０２０２】
続いて、目標ＺＭＰは、支持脚足平２２の中央に移動し、該足平２２がつま先接地状態になるまでにつま先に移動し、その後、離床時まで支持脚足平２２のつま先に留まるように決定される。さらにその後は、目標ＺＭＰは、前述のごとく、次の遊脚足平２２の着地までに目標ＺＭＰが、支持脚足平２２のつま先から遊脚足平２２のかかとの着地位置まで連続的に移動するように決定される。
【０２０３】
したがって、第１旋回歩容と第２旋回歩容とから成る定常歩容の目標ＺＭＰ軌道（Ｘ軸方向位置の軌道）は、図１５に示す如く決定される。そして、この目標ＺＭＰ軌道の折れ点の時刻及び位置が定常歩容のＺＭＰ軌道パラメータとして決定される。この場合、折れ点の時刻は、前記要求パラメータに応じて定めた第１旋回歩容及び第２旋回歩容の歩容周期に応じて決定される。また、該折れ点の位置は、次回歩容支持脚座標系及び次次回歩容支持脚座標系の位置姿勢、あるいはこれらの座標系の位置姿勢を規定する、１歩目及び２歩目の遊脚側足平着地予定位置姿勢の要求値に応じて決定される。
【０２０４】
尚、目標ＺＭＰ軌道のＹ軸方向位置は、図８（ｂ）に示したものと同様に決定される。より詳しくは、第１旋回歩容における目標ＺＭＰのＹ軸方向位置の軌道は、図８（ｂ）のものと同一パターンで決定される。さらに、第２旋回歩容における目標ＺＭＰのＹ軸方向位置の軌道は、第１旋回歩容のものと同じ形の軌道で、該軌道の終端につながるものに決定される。
【０２０５】
以上が、図１０のＳ０２２の処理の詳細である。
【０２０６】
図１０に戻って、歩容生成装置１００は、上記の如くＳ０２２の処理を実行した後、Ｓ０２４に進み、定常歩容の初期状態を算出する。ここで算出する初期状態は、具体的には、定常歩容の初期上体位置速度（初期上体位置及び初期上体速度）及び初期発散成分である。この初期状態の算出は、図１６のフローチャートに示す処理によって、探索的に行なわれる。
【０２０７】
以下説明すると、まず、Ｓ２００において、歩容生成装置１００は、定常歩容パラメータ（図１０のＳ０２２で決定された歩容パラメータ）に基づいて、定常歩容の目標足平位置姿勢、目標腕姿勢、および目標上体姿勢角の初期状態（定常歩容の初期時刻（＝今回歩容の終端時刻）での状態）を決定する。ここで「状態」とは、位置又は姿勢とその時間的変化率（位置又は姿勢の変化速度）との組を意味する。例えば目標足平位置姿勢の初期状態は、定常歩容の初期時刻での足平位置姿勢と、その時間的変化率（すなわち、足平２２の移動速度及び姿勢の変化速度）との組を意味する。目標腕姿勢の初期状態、目標上体姿勢角の初期状態についても同様である。
【０２０８】
この場合、支持脚側の足平位置姿勢の初期状態と、遊脚側の足平位置姿勢の初期状態とは、図１２のＳ１００で決定した足平軌道パラメータに基づいて決定される。
【０２０９】
具体的には、足平軌道パラメータにうちの、前記第１旋回歩容初期支持脚足平位置姿勢と、第１旋回歩容初期遊脚足平位置姿勢とが、それぞれ、定常歩容の初期時刻での支持脚側の足平位置姿勢、遊脚側の足平位置姿勢として決定される。
【０２１０】
また、定常歩容の初期時刻での支持脚側の足平位置姿勢の時間的変化率は、第１旋回歩容初期支持脚足平位置姿勢から第２旋回歩容終端遊脚足平位置姿勢に至る足平位置姿勢軌道（次回歩容支持脚座標系から見た軌道）を有限時間整定フィルタにより生成した場合における該軌道の初期時刻（定常歩容の初期時刻）での足平位置姿勢の時間的変化率として算出される。この場合、第１旋回歩容初期支持脚足平位置姿勢から第２旋回歩容終端遊脚足平位置姿勢に至る足平位置姿勢軌道のうち、定常歩容の初期時刻からその直後の時刻までの軌道から定常歩容の初期時刻での支持脚側の足平位置姿勢の時間的変化率を算出することができる。
【０２１１】
また、定常歩容の初期時刻での遊脚側の足平位置姿勢の時間的変化率は、今回歩容初期支持脚足平位置姿勢から第１旋回歩容終端終端遊脚足平位置姿勢に至る足平位置姿勢軌道（次回歩容支持脚座標系から見た軌道）を有限時間整定フィルタにより生成した場合における該軌道の初期時刻（定常歩容の初期時刻）での足平位置姿勢の時間的変化率として算出される。この場合、今回歩容初期支持脚足平位置姿勢から第１旋回歩容終端終端遊脚足平位置姿勢に至る足平位置姿勢軌道のうち、今回歩容の初期時刻から定常歩容の初期時刻（又はその直後の時刻）までの軌道を生成すれば、該軌道（定常歩容の初期時刻の近辺の軌道）から定常歩容の初期時刻での遊脚側の足平位置姿勢の時間的変化率を算出することができる。
【０２１２】
また、腕姿勢の初期状態は、図１２のＳ１０４で決定した腕姿勢軌道パラメータに基づいて、定常歩容の初期時刻における腕姿勢（上体２４に対する両腕体の全体重心位置等）と該初期時刻の直後の期間の腕姿勢の変化量とを求めることで決定される。
【０２１３】
また、上体姿勢角の初期状態は、図１２のＳ１０２で決定した上体姿勢軌道パラメータ基づいて、定常歩容の初期時刻における上体姿勢角と該初期時刻の直後の期間の上体姿勢角の変化量とを求めることで決定される。なお、本実施形態では、上体姿勢軌道パラメータにより規定される上体姿勢は、定常的に上体２４の体幹軸が鉛直方向に向く姿勢であるので、定常歩容の初期時刻での上体姿勢角およびその角速度は、いずれも“０”である。
【０２１４】
次いで歩容生成装置１００は、Ｓ２０２において初期上体水平位置速度の候補（定常歩容の初期時刻での上体２４の水平位置及び水平速度の候補）である（Ｘs，Ｖxs）（Ｘs：水平位置、Ｖxs：水平速度）を仮決めする。ここで仮決めする候補（Ｘs，Ｖxs）は、任意でよいが、例えば前回歩容の生成時に求めた定常歩容の初期状態における上体水平位置速度の候補（Ｘs，Ｖxs）として仮決めすればよい。
【０２１５】
尚、説明を簡略にするため、サジタルプレーン上でＸ軸方向（ロール軸方向）での定常歩容の初期状態（初期上体水平位置速度）を探索する場合を例にとって説明する。ただし、実際には位置・速度のいずれについても、Ｘ軸方向（ロール軸方向）と、Ｙ軸方向（ピッチ軸方向）とで別々に、あるいは同時に定常歩容の初期状態（定常歩容の前記境界条件を満たす初期状態）を探索する必要がある。
【０２１６】
探索的な決定手法としては、擬似ヤコビアン（感度マトリックス）を求め、最急降下法などにより次候補を決定する方法や、シンプレックス法などを用いればよい。本実施形態では、例えば最急降下法を用いる。
【０２１７】
次いで、Ｓ２０４を経てＳ２０６に進み、定常歩容の初期時刻での上体２４の鉛直位置（Ｚ軸方向位置）Ｚs及び鉛直速度（Ｚ軸方向速度）Ｖzsの組である初期上体鉛直位置速度（Ｚs，Ｖzs）が決定される。
【０２１８】
初期上体鉛直速度Ｖzsは、本実施形態では例えば以下のように決定される。
【０２１９】
ロボット１には、動力学的関係として、次式が成立する。
【０２２０】
終端全体重心鉛直位置−初期全体重心鉛直位置
＝（床反力鉛直成分／ロボットの全体質量）の２階積分
＋重力加速度の２階積分
＋初期全体重心鉛直速度＊１歩の時間
…式１３
（ただし、重力加速度は負の値とする。）
また、定常歩容では、終端全体重心鉛直位置と初期全体重心鉛直位置は一致するので、上式１３の右辺は零にならなければならない。したがって、これらの関係から初期全体重心鉛直速度を求めることができる。具体的には、まず、前記図１２のＳ１０４で決定した床反力鉛直成分軌道パラメータによって算出される床反力鉛直成分をロボット１の全体質量で割った値を、定常歩容の初期から終端までの期間において２階積分することにより、床反力鉛直成分による全体重心移動量（式１３の右辺第１項）が求められる。
【０２２１】
さらに、重力加速度を定常歩容の初期から終端までの期間において２階積分することにより、重力による全体重心移動量（式１３の右辺第２項）が求められる。そして、上記の如く求めた、床反力鉛直成分による全体重心移動量と重力による全体重心移動量との和の符号を反転させたものを、定常歩容の１周期Tcycの時間で割ることにより、初期全体重心鉛直速度が求められる。
【０２２２】
そして、本実施形態では、例えば、上体２４と他の部位（脚体２，２や腕体）とに質点を有する多質点モデル（幾何学モデル）を用い、該多質点モデルの重心点の鉛直速度が上記初期全体重心鉛直速度に一致するような上体２４の鉛直速度を、Ｓ２００で決定した足平位置姿勢、腕姿勢等の初期状態と、Ｓ２０２（又は後述のＳ２１８）で決定された初期上体水平位置速度（Ｘs，Ｖxs）とを基に求め、その求めた鉛直速度を初期上体鉛直速度Ｖzsとして決定する。
【０２２３】
上記多質点モデルとしては、例えば、上体２４の質量（又は上体２４と腕体とを合わせた質量）を有する１つの上体質点と、両脚体２，２のそれぞれの質量を有する２つの脚質点とから構成される３質点モデルが挙げられる。この場合、例えば、上体質点の位置は、上体２４の位置姿勢に応じて規定され、各脚質点の位置は、各脚体２の足平位置姿勢に応じて規定されるものとする。このような３質点モデルを用いた場合には、上記の如く求めた初期全体重心鉛直速度と、足平位置姿勢の初期状態とを基に、上体質点の鉛直速度を算出できる。そして、その上体質点の鉛直速度と、Ｓ２００で決定された上体姿勢角の初期状態とを基に、初期上体鉛直速度Ｖzsを決定することが可能である。
【０２２４】
なお、より多くの質点を有する多質点モデル（例えばロボット１の各リンクに質点を有する幾何学モデル）を用いることによってより正確に、初期上体鉛直速度Ｖzsを決定するようにしてもよい。また、ロボット１の上体２４以外の部位の質量が上体２４に比して十分に小さいような場合には、例えばロボット１の全体重心の鉛直速度が上体２４の鉛直速度にほぼ一致すると見なし、上記初期全体重心鉛直速度を、そのまま初期上体鉛直速度Ｖzsとして決定するようにしてもよい。
【０２２５】
一方、定常歩容の初期上体鉛直位置Ｚsは、例えば本出願人が先に特開平１０−８６０８０号公報で提案した上体高さ決定手法を用いて決定される。このとき、初期時刻における足平位置姿勢（前記図１２のＳ１００で決定した第１旋回歩容初期支持脚足平位置姿勢及び第１旋回歩容初期遊脚足平位置姿勢）と、各脚体２の膝部の曲げ角に関する所定の幾何学的条件とに基づいて、初期時刻での各脚体２，２の膝部が伸び切らないような初期上体鉛直位置Ｚsが決定される。例えば、支持脚側脚体２の膝曲げ角をθsup、遊脚側脚体２の膝曲げ角をθswgとしたとき、それらの膝曲げ角θsup，θswgの正弦関数値の逆数の和がある所定値（有限値）になるように、初期上体鉛直位置が決定される。ここで、膝曲げ角θsup，θswgは、各脚体２の大腿部の軸心に対する下腿部の軸心の角度であり、各脚体２が伸びきった状態から膝部を曲げていくに伴い、“０”から増加していく角度である。なお、このような上体２４の鉛直位置の決定手法は、上記特開平１０−８６０８０号公報に詳細に説明されているので、ここでは以上の説明に留める。
【０２２６】
補足すると、ロボット１は、片脚当たり６自由度であることから、足平位置姿勢軌道および上体位置姿勢軌道の初期状態（位置姿勢とその時間的変化率）が与えられれば、ロボット１の上体２４及び脚体２，２の運動の初期状態は一義的にすべて決定されることになる。したがって、例えば、上体２４及び脚体２，２の全体の質量がロボット１の全体の質量にほぼ一致するような場合には、上体２４及び脚体２，２の運動の初期状態が与えられれば、初期全体重心鉛直速度も一義的に決定される。逆に、片脚当たり６自由度であることから、足平位置姿勢軌道および上体位置姿勢軌道の初期状態の内で速度に関する状態のひとつ（例えば初期上体鉛直速度）が未定であっても、初期全体重心鉛直速度が与えられれば、未定の初期状態は一義的に決定される。
【０２２７】
Ｓ２０６の処理の後、次いでＳ２０８に進み、定常歩容の候補としての歩容（定常歩容の１歩分（１周期分）の歩容）が仮に生成される。より具体的には、図１０のＳ０２２で決定した定常歩容パラメータを基に、初期時刻から終端時刻までの各瞬間における目標ＺＭＰ、目標床反力鉛直成分、目標足平位置姿勢、目標上体姿勢および目標腕姿勢の瞬時値が逐次求められる。そして、求めた目標ＺＭＰと目標床反力鉛直成分とを満足するように、図９に示した動力学モデル（倒立振子モデル）を用いて上体位置を逐次決定することによって、定常歩容の初期時刻から終端時刻までの歩容を生成する。この場合、前記初期上体水平位置速度（Ｘs，Ｖxs）、初期上体鉛直位置速度（Ｚs，Ｖzs）が上体２４の位置及び速度の初期状態として設定される。
【０２２８】
尚、この歩容生成は歩容生成装置１００の内部で行われるだけであって、実際のロボット１を駆動するための目標値として、歩容生成装置１００から出力されることはない。
【０２２９】
Ｓ２０８の処理は、具体的には、図１７のフローチャートに示す如く実行される。
【０２３０】
以下説明すると、歩容生成装置１００は、まず、Ｓ３００において、諸々の初期化を行なう。具体的には、歩容生成用時刻Ｔkが定常歩容の初期時刻Ｔsに初期化される。さらに、上体水平位置速度に、初期上体水平位置速度（Ｘs，Ｖxs）の最新の候補値（図１６のＳ２０２もしくは後述のＳ２１６もしくはＳ２１８で決定された最新の候補値）が代入され、上体鉛直位置速度に、初期上体鉛直位置速度（Ｚs，Ｖzs）の最新値（図１６のＳ２０６で決定された最新値）が代入される。また、上体姿勢角には、基準上体姿勢角の初期値、上体姿勢角速度には、基準上体姿勢角速度の初期値が代入される。
【０２３１】
次いで、Ｓ３０２を経てＳ３０４において、歩容生成装置１００は、歩容生成用時刻Ｔk（現在値）が終端時刻Ｔe（＝Ｔs＋Ｔcyc）以前の時刻であるか否か（Ｔk≦Ｔeであるか否か）を判断する。この判断結果が肯定的である場合には、歩容生成装置１００は、Ｓ３０６〜Ｓ３１６の処理（詳細は後述する）を実行することによって、時刻Ｔkでの歩容の瞬時値を決定する。
【０２３２】
次いでＳ３１８に進み、歩容生成装置１００は、歩容生成用時刻Ｔkを所定の刻み時間ΔＴkだけ増加させた後、Ｓ３０４の判断を再び行なう。ここで、刻み時間ΔTkは、例えば制御周期Δｔと一致させておけばよい。ただし、演算量を低減するために、ΔTkをΔｔよりも長い時間に設定してもよい。
【０２３３】
Ｓ３０４の判断結果が肯定的である場合には、Ｓ３０６からＳ３１８までの処理が繰り返され、Ｓ３０４の判断結果が否定的になった場合には、図１７の処理、すなわち、図１６のＳ２０８の処理は終了する。これにより、定常歩容の初期時刻から終端時刻までの１周期分の定常歩容（仮の定常歩容）の生成が完了する。
【０２３４】
歩容生成装置１００は、上記Ｓ３０６〜Ｓ３１６で仮の定常歩容の瞬時値を決定する処理を次のように実行する。まずＳ３０６において、歩容生成装置１００は、定常歩容パラメータ（より詳しくは床反力鉛直成分軌道パラメータ）を基に、図１４に示した目標床反力鉛直成分軌道の時刻Ｔkでの瞬時値を求める。
【０２３５】
さらに、Ｓ３０８において、歩容生成装置１００は、定常歩容パラメータ（より詳しくはＺＭＰ軌道パラメータ）を基に、図１５に示した目標ＺＭＰ軌道の時刻Ｔkでの瞬時値を求める。
【０２３６】
次いでＳ３０８に進み、歩容生成装置１００は、定常歩容パラメータ（より詳しくは足平軌道パラメータ、上体姿勢軌道パラメータ、及び腕姿勢軌道パラメータ）を基に、目標足平位置姿勢（支持脚側及び遊脚側の両方の目標足平位置姿勢）、目標上体姿勢および目標腕姿勢の時刻Ｔkでの瞬時値をそれぞれ求める。ただし、目標腕姿勢に関しては、より詳しくは両腕体の全体重心位置が決定されるが、鉛直軸（または上体２４の体幹軸）まわりの角運動量を変化させる腕体の運動（腕振り運動）は、未だ決定されない。
【０２３７】
次いでＳ３１０に進み、歩容生成装置１００は、Ｓ３０６で求めた目標床反力鉛直成分を満足する（ロボット１の全体重心の鉛直方向の慣性力と重力との和を目標床反力鉛直成分に釣り合わせる）ように、時刻Ｔkでの上体鉛直位置を算出する。
【０２３８】
具体的には、次式１５および式１６で表される動力学関係式（鉛直方向でのニュートンの運動方程式を離散化した式）を用いてロボット１の全体重心鉛直速度と全体重心鉛直位置とが算出される。
【０２３９】
時刻Ｔkにおける全体重心鉛直速度
＝時刻(Ｔk−ΔTk)における全体重心鉛直速度
＋((時刻Ｔkにおける床反力鉛直成分／ロボットの全体質量)＋重力加速度)＊ΔTk
（ただし、重力加速度は負の値とする。）
…式１５
時刻Ｔkにおける全体重心鉛直位置
＝時刻(Ｔk−ΔTk)における全体重心鉛直位置
＋時刻Ｔkにおける全体重心鉛直速度＊ΔTk
…式１６
そして、本実施形態では、歩容生成装置１００は、上記の如く算出した時刻Ｔkでの全体重心鉛直位置と、目標足平位置姿勢と、基準上体姿勢（目標上体姿勢）とを基に、例えば、前記した３質点モデル（Ｓ２０６の処理に関して説明した３質点モデル）を用いて上体鉛直位置を求める。この場合、目標足平位置姿勢に基づき、３質点モデルにおける２つの脚質点の位置が決定される。さらに、この３質点モデルにおける全体重心の鉛直位置が、上記の如く求めた時刻Ｔkでの全体重心鉛直位置に一致するような上体質点の鉛直位置が決定される。そして、この上体質点の鉛直位置と目標上体姿勢（基準上体姿勢）とから上体鉛直位置が決定される。
【０２４０】
なお、より多くの質点を有する多質点モデル（例えばロボット１の各リンクに質点を有するモデル）を用いることによって、より正確に上体鉛直位置を求めるようにしてもよい。また、上体２４以外の部位の質量が上体２４に比して十分に小さいような場合には、簡略的に、全体重心鉛直位置が、上体２４の重心の鉛直位置に一致するものとみなし、該全体重心鉛直位置と、目標上体姿勢（基準上体姿勢）とから上体鉛直位置を決定するようにしてもよい。
【０２４１】
次いでＳ３１４に進み、歩容生成装置１００は、目標ＺＭＰを満足するように（ロボット１の慣性力と重力との合力が目標ＺＭＰまわりに発生するモーメントの水平成分が“０”であるという動力学的平衡条件を満足するように）、時刻Ｔkでの上体水平加速度（上体２４の水平方向の加速度）を決定する。
【０２４２】
この時点において、定常歩容（仮の定常歩容）の足平位置姿勢、腕姿勢、上体姿勢および上体鉛直位置の瞬時値（現在時刻Ｔkでの値）が決定されているので、残りの上体水平位置を決定すれば、鉛直軸まわりの角運動量を変化させる腕体の運動自由度を除いて、ロボット１の全体の目標運動が決定されることとなる。したがって、上体水平位置を決定すれば、床反力の鉛直軸まわりのモーメントを除き、すべての床反力も一義的に決定される。
【０２４３】
なお、本実施形態では、定常歩容（仮の定常歩容）の目標床反力鉛直成分及び目標ＺＭＰは、それぞれ前記図１０のＳ０２２で決定した定常歩容パラメータの床反力鉛直成分軌道パラメータ、目標ＺＭＰ軌道パラメータによって規定される。したがって、上体水平位置の決定に応じて従属的に決定される床反力は、床反力水平成分のみである。
【０２４４】
補足すると、本実施形態のロボット１は、各脚体２の自由度が６自由度であることから、目標足平位置姿勢と目標上体位置姿勢とを決定すれば、各脚体２の各部の位置姿勢も一義的に決定されることとなる。なお、鉛直軸まわりの角運動量を変化させる腕の運動自由度は、後述するように、スピン力を打ち消すために用いられる。
【０２４５】
Ｓ３１４では、例えば図９の動力学モデル（倒立振子モデル）に係わる前記式０４を用いて上体水平加速度が求められる。より具体的には、現在時刻Ｔkの上体鉛直位置と、時刻（Ｔk−ΔTk)の上体水平位置と、現在時刻Ｔkの目標上体姿勢とから、現在時刻Ｔkでの上体質点２４ｂの鉛直位置及び水平位置が決定される。なお、時刻(Ｔk−ΔTk)までの上体水平位置の時系列又は時刻(Ｔk−ΔTk)での歩容状態を基に時刻Ｔkでの上体水平位置を補間的に推定し、その推定した上体水平位置を時刻(Ｔk−ΔTk)の上体水平位置の代わりに用いてもよい。
【０２４６】
また、現在時刻Ｔkでの床反力鉛直成分から、上体質点２４ｂに作用する重力（＝ｍb＊ｇ）を差し引いた値を、上体質点２４ｂの質量ｍbにより除算することによって、現在時刻Ｔkでの上体質点２４ｂの鉛直加速度が求められる。
【０２４７】
そして、上記の如く求めた上体質点２４ｂの鉛直位置、水平位置、鉛直加速度をそれぞれ、前記式０４のＺb、Ｘb、d2Zb/dt2に代入すると共に、現在時刻Ｔkでの目標ＺＭＰの水平位置および鉛直位置を式０４のＸzmp，Ｚzmpに代入し、さらに、同式０４のＭzmp_yを“０”にしてなる式を、d2Xb/dt2について解くことにより、現在時刻Ｔkでの上体質点水平加速度d2Xb/dt2が算出される。そして、この上体質点水平加速度d2Xb/dt2が現在時刻ｋでの上体水平加速度として求められる。
【０２４８】
尚、より厳密な動力学モデルを用いて、目標ＺＭＰまわりの床反力モーメントの水平成分を“０”にするような上体水平加速度を探索的に求めるようにしてもよい。
【０２４９】
次いでＳ３１６に進み、歩容生成装置１００は、Ｓ３１４で求めた上体水平加速度を２階積分することにより現在時刻Ｔkでの上体水平位置を算出する。より詳しくは、上体水平加速度に刻み時間ΔTkを乗じてなる値を時刻Ｔk−ΔTkでの上体水平速度に加算することによって、現在時刻Ｔkでの上体水平速度が求められる。さらにその上体水平速度に刻み時間ΔTkを乗じてなる値を時刻Ｔk−ΔTkでの上体水平位置に加算することによって現在時刻Ｔkでの上体水平位置が求められる。
【０２５０】
以上がＳ３０６〜Ｓ３１６で実行される歩容の生成処理の詳細である。
【０２５１】
図１６のＳ２０８の処理を完了した後、Ｓ２１０に進み、歩容生成装置１００は、生成した歩容（仮定常歩容）の終端上体水平位置・速度を、その瞬間の支持脚に対応する支持脚座標系（図１３のＸ'''軸及びＹ'''軸を水平方向の２軸とする支持脚座標系）から見た値に変換し、その値を（Ｘe，Ｖxe）とする（Ｘe：終端上体水平位置、Ｖxe：終端上体水平速度）。
【０２５２】
次いでＳ２１２に進み、図示の如く、歩容生成装置１００は、初期上体水平位置速度（Ｘs，Ｖxs）と終端上体水平位置速度（Ｘe，Ｖxe）との差を算出する。この差（Ｘs−Ｘe，Ｖxs−Ｖxe）を上体水平位置速度境界条件誤差（errx，errv）と呼ぶ。定常歩容は、前記境界条件を満たす歩容であるので、（Ｘs，Ｖxs）と（Ｘe，Ｖxe）とが一致している必要がある。従って、上体水平位置速度境界条件誤差（errx，errv）が零またはほぼ零である必要がある。本実施形態では、以下のように、上体水平位置速度境界条件誤差（errx，errv）がほぼ零となる（Ｘs，Ｖxs）が探索的に求められる。
【０２５３】
次いでＳ２１４に進み、歩容生成装置１００は、上体水平位置速度境界条件誤差（errx，errv）が、あらかじめ適宜設定された許容範囲内にあるか否か（errx，errvのいずれもが、許容範囲内にあるか否か）を判断する。
【０２５４】
Ｓ２１４の判断結果が否定的であるときにはＳ２１６に進む。このＳ２１６では、（Ｘs，Ｖxs）の近辺に複数（本実施形態では２つ）の初期値候補（Ｘs＋ΔＸs，Ｖxs），（Ｘs，Ｖxs＋ΔＶxs）が決定される。ここで、ΔＸs，ΔＶxsは、それぞれＸs，Ｖxsに対する所定の微小変化量を意味している。そして、これらの初期値候補のそれぞれを上体水平位置速度の初期状態として、前記Ｓ２０８と同様の処理によって定常歩容（仮定常歩容）が歩容パラメータを用いて生成される。さらに、その生成された定常歩容の終端上体位置速度を、その瞬間の支持脚に対応する支持脚座標系（図１３のＸ'''軸及びＹ'''軸を水平方向の２軸とする支持脚座標系）から見た値に変換した値（Ｘe＋ΔＸe1，Ｖxe＋ΔＶxe1），（Ｘe＋ΔＸe2，Ｖxe＋ΔＶxe2）が求められる。ここで、（Ｘe＋ΔＸe1，Ｖxe＋ΔＶxe1）は（Ｘs＋ΔＸs，Ｖxs）に対応する終端上体位置速度を意味し、（Ｘe＋ΔＸe2，Ｖxe＋ΔＶxe2）は（Ｘs，Ｖxs＋ΔＶxs）に対応する終端上体位置速度を意味している。なお、この場合の定常歩容（仮定常歩容）の生成処理では、上体水平位置速度以外の状態量の初期状態は、例えば上体水平位置速度の初期値候補を（Ｘs，Ｖxs）とした場合と同一に設定すればよい。Ｓ２１６ではさらに、前記Ｓ２１０と同様の処理によって、各初期値候補とこれに対応する終端上体位置速度との差、すなわち、各初期値候補（Ｘs＋ΔＸs，Ｖxs），（Ｘs，Ｖxs＋ΔＶxs）のそれぞれに対応する上体水平位置速度境界条件誤差が求められる。
【０２５５】
次いでＳ２１８に進み、歩容生成装置１００は、（Ｘs，Ｖxs）およびその付近の初期値候補（Ｘs＋ΔＸs，Ｖxs），（Ｘs，Ｖxs＋ΔＶxs）のそれぞれに対する上体水平位置速度境界条件誤差を基に、（Ｘs，Ｖxs）の次の初期値候補を探索法により決定する。該探索法としては、擬似ヤコビアン（感度マトリックス）を求め、最急降下法などにより次候補を決定する方法や、シンプレックス法などを用いることができる。例えば、（Ｘs，Ｖxs）およびその付近の初期値候補（Ｘs＋ΔＸs，Ｖxs），（Ｘs，Ｖxs＋ΔＶxs）のそれぞれに対する上体水平位置速度境界条件誤差によって、上体水平位置及び上体水平速度をそれぞれ初期値候補（Ｘs，Ｖxs）から微小変化させたときの、上体水平位置速度境界条件誤差の変化度合いを示す感度マトリックスが求められる。そして、その感度マトリックスに基づいて、上体水平位置速度境界条件誤差をより小さくするような初期値候補（Ｘｓ，Ｖｘｓ）が新たに決定される。このように上体水平位置速度の新たな初期値候補（Ｘｓ，Ｖｘｓ）が決定された後、Ｓ２０６に戻る。
【０２５６】
Ｓ２１４の判断結果が否定的となる限りは歩容生成装置１００は、Ｓ２０６〜Ｓ２１８の処理を繰り返す。そして、Ｓ２１４の判断結果が肯定的になると、繰り返しループ（Ｓ２０４）を抜けてＳ２２０に進む。この場合、Ｓ２０４の繰り返しループを抜けたときの直前に生成された仮定常歩容が、境界条件を満たす定常歩容として得られることとなる。
【０２５７】
Ｓ２２０では、Ｓ２０４の繰り返しループのＳ２０８で最終的に生成した仮定常歩容における初期上体水平位置速度の初期値候補（Ｘs，Ｖxs）と、初期上体鉛直位置速度（Ｚs，Ｖzs）とを、それぞれ求めるべき定常歩容の初期上体水平位置速度（Ｘ0，Ｖx0）、初期上体鉛直位置速度（Ｚ0，Ｖz0）として決定する。
【０２５８】
次いでＳ２２２に進み、歩容生成装置１００は、定常歩容初期発散成分（定常歩容の初期時刻Ｔsでの発散成分の値）ｑ0を算出する。
【０２５９】
ここで、本実施形態では、歩容の発散成分の値は、以下に説明するように定義される。そして、Ｓ２２２では、この定義に従って、定常歩容初期発散成分ｑ0が算出される。
【０２６０】
まず、図９の倒立振子モデルにおける上体質点２４ｂの運動と、床反力モーメント（支持脚座標系の原点まわりの床反力モーメント）との間の関係を表す前記式０３を、状態方程式により表現すると次式１００となる。なお、ここでは、ロボット１の移動時の上体２４の高さ（鉛直位置）の、平均的な高さに対する相対的な変動量（上体２４の高さの分散）は十分に小さいものとして、式０３の右辺の第２項のＺbが、上体質点２４ｂの平均的な高さとしてあらかじめ設定された一定値ｈに一致するものとしている。また、ここでは、前記式０３の床反力モーメントＭb_yを、倒立振子に対する入力モーメントとして、Ｍinと表記している。
【０２６１】
【数１】
0005483997.tif 000002
【０２６２】
この式１００を離散時間系での表現に書き直すことによって、次式１０２の状態方程式が得られる。
【０２６３】
XVb(k+1)＝Ａ(k)＊XVb(k)＋Ｂ(k)＊Min(k)    ……式１０２
なお、添え字(k)、(k+1)を付した変数は、それぞれ、離散時間系のｋ番目の時刻での値、ｋ＋１番目の時刻での値を意味する。以降の説明では、ｋ番目の時刻、ｋ＋１番目の時刻をそれぞれ、単に時刻ｋ、時刻ｋ＋１、というように表現する場合がある。
【０２６４】
式１０２におけるXVbは、式１００に関するただし書きで定義した通り、上体質点２４ｂの水平位置Xbと、その時間的変化率である水平速度Ｖxbとをそれぞれ状態変数とする状態変数ベクトル（縦ベクトル）である。
【０２６５】
また、式１０２におけるＡ(k)、Ｂ(k)は、それぞれ、２次の正方行列（状態遷移行列）、２次の縦ベクトルであり、それぞれの各成分値が以下の式１０４ａ〜１０４ｃ，１０６ａ〜１０６ｃの如く決定されるものである。なお、ΔＴは離散時間系の刻み時間であり、ω0は下記のただし書きの式１０８によって定義される角周波数値である。また、exp(  )は、自然対数の底の指数関数である。
【０２６６】
【数２】
0005483997.tif 000003
【０２６７】
この場合、式１０４ａ〜１０４ｃ，１０６ａ〜１０６ｃと式１０８とから明らかなように、Ａ(k)，Ｂ(k)の各成分値は、上体質点２４ｂの鉛直加速度d2Zb/dt2（鉛直方向の運動加速度d2Zb/dt2）の値に依存して定まる。従って、Ａ(k)，Ｂ(k)の各成分値は、上体質点２４ｂの鉛直方向の慣性力（＝−ｍb＊d2Zb/dt2）に依存する値、すなわち該慣性力の関数値となる。なお、上体質点２４ａに作用する重力は一定値であるから、Ａ(k)，Ｂ(k)の各成分値は、別の言い方をすれば、上体質点２４ｂの鉛直方向の慣性力と上体質点２４ｂに作用する重力との合力、または、該合力に釣り合う床反力鉛直成分の関数値でもある。
【０２６８】
補足すると、本実施形態の如く倒立振子の上体質点２４ｂの質量ｍbがロボット１の全体質量に一致するものとした場合には、上体質点２４ｂの鉛直方向の慣性力と上体質点２４ｂに作用する重力との合力に釣り合う床反力鉛直成分は、ロボット１に作用する床反力鉛直成分（全床反力の並進床反力鉛直成分）に一致する。
【０２６９】
また、図６の走行歩容では、片脚支持期においてはｇ＋d2Zb/dt2＞０、空中期においてはｇ＋d2Zb/dt2＝０となる。
【０２７０】
上記式１０２の状態方程式により表される系では、状態変数ベクトルＸＶbの初期値ＸＶb(0)（ｋ＝０の時刻（時刻０）でのＸＶbの値）と、時刻０から時刻ｋ−１までの入力モーメントMin（床反力モーメントの水平成分Ｍb_y）の時系列とが与えられたとき、任意の時刻ｋ（＞０）での状態変数ベクトルＸＶbの値ＸＶb(k)は、次式１１０により与えられることとなる。
【０２７１】
【数３】
0005483997.tif 000004
【０２７２】
なお、式１１０中のただし書きで定義したφ(k,j)に関しては、ｊ＝ｋの場合はφ(k,j)≡単位行列とする。
【０２７３】
次に、前記した定常歩容での倒立振子モデルの挙動に着目し、定常歩容の初期時刻Ｔsをｋ＝０の時刻、定常歩容の終端時刻Ｔe（＝Ｔs＋Ｔcyc）をｋ＝ｋcyc（ただし、ｋcyc≡Ｔcyc／ΔＴ）の時刻とし、初期時刻Ｔsでの定常歩容の運動により規定される状態変数ベクトルＸＶbがＸＶb(0)であるとする。そして、定常歩容の終端時刻Ｔe（ｋ＝ｋcycの時刻）における状態変数ベクトルＸＶbのうち、定常歩容の初期時刻Ｔsでの状態変数ベクトルの値ＸＶb(0)に依存する成分をＸＶb(kcyc)とおく。このとき、ＸＶb(kcyc)と、ＸＶb(0)との間の関係は、上記式１１０に基づいて、次式１１２により表されることとなる。
【０２７４】
XVb(kcyc)＝φ(kcyc,0)＊XVb(0)    ……式１１２
ただし、φ(kcyc,0)＝Ａ(kcyc-1)＊……＊Ａ(1)＊Ａ(0)
さらに、この式１１２の右辺の行列φ(kcyc,0)の２つの固有値をλ1，λ2、それぞれの固有値に対応する固有ベクトル（縦ベクトル）を(a11，a21)T、(a12，a22)T、これらの固有ベクトルをそれぞれ第１列、第２列とする２次の正方行列をΓcycとおき、この行列Γcycを用いてφ(kcyc,0)を対角化してなる行列をΛとおく。すなわち、Λを次式１１４により定義する。以降、行列Γcycを対角化用行列という。
【０２７５】
【数４】
0005483997.tif 000005
【０２７６】
この式１１４と前記式１１２とから次式１１６が得られる。
【０２７７】
Γcyc-1＊XVb(kcyc)＝Λ＊Γcyc-1＊XVb(0)    ……式１１６
なお、上記対角化用行列Γcycによる対角化の対象とする行列φ(kcyc,0)は、前記式１１２のただし書きに示したように、定常歩容の１周期の初期時刻（時刻０）から、終端時刻（時刻ｋcyc）のまでの期間内の各時刻（詳しくは時刻０から時刻ｋcyc−１までの刻み時間ΔＴ毎の各時刻）での状態遷移行列Ａ(0)、Ａ(1)、……、Ａ(kcyc-1)の積であるから、定常歩容の１周期の期間内での上体質点２４ｂの慣性力の時系列に依存して定まるものとなる。従って、対角化用行列Γcycも、結果的に、その各成分値が定常歩容の１周期の期間内での上体質点２４ｂの慣性力の時系列に依存して定まるものとなる。
【０２７８】
ここで、任意の時刻ｋでの状態変数ベクトルＸＶb(k)を、対角化用行列Γcycの逆行列Γcyc-1によって線形変換してなるベクトル（以降、変換状態変数ベクトルという）を(ｐ(k)，ｑ(k))Tとおく。すなわち、変換状態変数ベクトル(ｐ(k)，ｑ(k))Tを次式１１８により定義する。
【０２７９】
(ｐ(k)，ｑ(k))T≡Γcyc-1＊XVb(k)    ……式１１８
この式１１８と前記式１１６とから、次式１２０が得られる。
【０２８０】
(ｐ(kcyc)，ｑ(kcyc))T＝Λ＊(ｐ(0)，ｑ(0))T    ……式１２０
この式１２０において、λ1＞１であれば、ｐ(kcyc)の絶対値＞初期値ｐ(0)の絶対値となり、λ1≦１であれば、ｐ(kcyc)の絶対値≦初期値ｐ(0)の絶対値となる。同様に、λ2＞１であれば、ｑ(kcyc)の絶対値＞初期値ｑ(0)の絶対値となり、λ2≦１であれば、ｑ(kcyc)の絶対値≦初期値ｑ(0)の絶対値となる。
【０２８１】
一方、本実施形態における定常歩容は、片脚支持期と空中期とを交互に繰り返す歩容（図６の走行歩容）であるから、ｇ＋d2Zb/dt2≦０となる状態に常に保持されるということはなく、ｇ＋d2Zb/dt2≦０となる状態と、ｇ＋d2Zb/dt2＞０となる状態とが交互に生じると考えてよい。このような定常歩容では、一般にφ(kcyc,0)の２つの固有値λ1，λ2の一方が、“１”よりも大きい値となり、他方が“１”よりも小さい値となる。
【０２８２】
そこで、以降、λ1＜１、λ2＞１であるとする。すなわち、変換状態変数ベクトル(ｐ(k)，ｑ(k))Tのうちの、第１成分ｐ(k)が、“１”よりも小さい固有値λ1に対応する成分、第２成分ｑ(k)が、“１”よりも大きい固有値λ2に対応する成分であるとする。このとき、ｐ(k)は、無限に繰り返される定常歩容において収束性を有する運動成分の状態量としての意味を持ち、ｑ(k)は、無限に繰り返される定常歩容において発散性を有する運動成分の状態量としての意味を持つ。
【０２８３】
そこで、本実施形態では、式１１８により定義した変換状態変数ベクトル(ｐ(k)，ｑ(k))Tのうちの第２成分ｑ(k)を前記発散成分として定義する。このようにして定義される発散成分ｑ(k)は、状態変数Ｘb(k)，Ｖxb(k)の線形結合値となる。この場合、その線形結合において、Ｘb(k)，Ｖxb(k)にそれぞれ掛かる重み係数は、定常歩容の１周期の期間内での上体質点２４ｂの慣性力の時系列に依存して定まるものとなる。なお、式１１８により定義した変換状態変数ベクトル(ｐ(k)，ｑ(k))Tのうちの第１成分ｐ(k)を収束成分と言う。
【０２８４】
なお、前記式１１８で定義される収束成分ｐ(k)及び発散成分ｑ(k)は、詳しくはサジタルプレーン上での収束成分ｐ(k)及び発散成分ｑ(k)（Ｘ軸方向での上体質点２４ｂの水平位置Xbと水平速度Ｖxbとを成分とする状態変数ベクトルＸＶbに対応する収束成分及び発散成分）であるが、これと同様に、ラテラルプレーン上での収束成分及び発散成分も定義される。具体的には、式１１８の右辺の状態変数ベクトルＸＶb(k)の各成分Ｘb、Ｖxbをそれぞれ、Ｙ軸方向での上体質点２４ｂの水平位置と水平速度とに置き換えた式によって、ラテラルプレーン上での収束成分及び発散成分が定義される。この場合、式１１８の行列Γcyc-1はＸ軸方向及びＹ軸方向のいずれの軸方向に関しても同一である。
【０２８５】
以上説明した発散成分ｑの定義に従って、Ｓ２２２では、定常歩容初期発散成分ｑ0は次のように算出される。
【０２８６】
すなわち、歩容生成装置１００は、定常歩容の初期時刻Ｔsから終端時刻Ｔsまでの１周期の期間内の刻み時間ΔＴ毎の各時刻Ｔk（離散時間系で言えばｋ＝０の時刻からｋ＝ｋcyc−１の時刻までの各時刻ｋ）における上体質点２４ｂの慣性力の瞬時値を、定常歩容パラメターを基に算出する。この場合、倒立振子の上体質点２４ｂの質量ｍbがロボット１の全体の質量に一致するものとした場合には、定常歩容での上体質点２４ｂの鉛直方向の慣性力と該上体質点２４ｂに作用する重力との合力が、定常歩容における床反力鉛直成分に釣り合うものとなる。そこで、本実施形態では、歩容生成装置１００は、定常歩容パラメータのうちの前記床反力鉛直成分軌道パラメータを基に、定常歩容の１周期の期間内の各時刻における床反力鉛直成分の瞬時値を算出する。該瞬時値は、図１７のＳ３０６で算出される値と同じである。そして、歩容生成装置１００は、その算出した床反力鉛直成分の各瞬時値を上体質点２４ｂの質量ｍb（＝ロボット１の全体質量）で除算してなる値を前記式１００の（ｇ＋d2Zb/dt2）の値として、前記式１０４ａ〜１０４ｃによって、状態遷移行列Ａ(k)（ｋ＝０，１，……,kcyc−１）を算出する。
【０２８７】
なお、図６の走行歩容では、床反力鉛直成分は負の値となることはない。従って、実際上は、Ａ(k)は式１０４ａ，１０４ｂのいずれかの式によって算出されることとなる。
【０２８８】
補足すると、前記した３質点モデルなどの多質点モデル（幾何学モデル）を用いて、定常歩容におけるロボット１の上体２４の鉛直方向の慣性力（又は鉛直加速度）を算出し、その算出した慣性力（又は鉛直加速度）を、上体質点２４ｂの慣性力（又は鉛直加速度）として用いることによって、各時刻での状態遷移行列Ａ(k)（ｋ＝０，１，……,kcyc−１）を算出するようにしてもよい。例えば、前記３質点モデルを用いて、次のようにして、定常歩容における上体質点２４ｂの慣性力の瞬時値を算出するようにしてもよい。すなわち、定常歩容の足平軌道パラメータを基に、前記３質点モデルにおける２つの脚質点の鉛直方向の慣性力の瞬時値を算出すると共に、床反力鉛直成分軌道を基に、ロボット１の全体重心の鉛直方向の慣性力の瞬時値を算出する。そして、全体重心の鉛直方向の慣性力の瞬時値から、２つの脚質点の鉛直方向の慣性力の瞬時値を差し引いたものを、上体質点２４ｂの鉛直方向の慣性力の瞬時値として算出する。この場合には、上体質点２４ｂの鉛直方向の慣性力と該上体質点２４ｂに作用する重力との合力（あるいはｇ＋d2Zb/dt2）が負の値となり得る。
【０２８９】
歩容生成装置１００は、上記の如く定常歩容の初期時刻Ｔsから終端時刻Ｔsまでの１周期の期間におけるｋcyc個のＡ(k)（ｋ＝０，１，…，ｋcyc−１）を算出した後、これらのＡ(k)を掛け合わせることによって、式１１２の右辺の行列φ(kcyc,0)（＝Ａ(kcyc-1)＊…＊Ａ(1)＊Ａ(0)）を算出する。
【０２９０】
さらに歩容生成装置１００は、この行列φ(kcyc,0)の固有値λ1，λ2と、これらに対応する固有ベクトル(a11，a21)T、(a12，a22)Tとを算出し、それらの固有ベクトルから、前記式１１４のただし書きに従って、前記対角化用行列Γcycを決定する。そして、歩容生成装置１００は、この対角化用行列Γcycの逆行列Γcyc-1を算出する。
【０２９１】
また、歩容生成装置１００は、Ｓ２２０で決定した定常歩容の初期上体水平位置速度（Ｘ0，Ｖx0）と、定常歩容の上体姿勢角の初期状態とから、定常歩容の初期時刻Ｔsでの倒立振子の上体質点２４ｂの水平位置及び水平速度の組である初期上体質点位置速度を決定する。
【０２９２】
そして、歩容生成装置１００は、上記の如く求めた逆行列Γcyc-1と、初期上体質点水平位置速度とから、前記式１１８に基づいて定常歩容初期発散成分ｑ0を算出する。より詳しくは、初期上体質点水平位置速度のＸ軸方向成分（Ｘ軸方向での状態量ベクトル）及びＹ軸方向成分（Ｙ軸方向での状態量ベクトル）に、それぞれΓ-1を乗じることによって、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の各軸方向での初期発散成分ｑ0が算出される。
【０２９３】
以上の如く定常歩容の初期発散成分ｑ0を算出した後、Ｓ２２４に進み、歩容生成装置１００は、定常歩容の初期発散成分ｑ0を今回歩容支持脚座標系から見た値に変換し、これをｑ0”として求める。また、歩容生成装置１００は、初期上体鉛直位置速度（Ｚ0，Ｖz0）を今回歩容支持脚座標系から見た値に変換し、これを（Ｚ0”，Ｖz0”）として求める。
【０２９４】
補足すると、（Ｚ0”，Ｖz0”）は、第２旋回歩容の支持脚座標系（図１３のＸ”軸、Ｙ”軸を水平面の２軸とする支持脚座標系）から見た第２旋回歩容終端上体鉛直位置速度に一致する。また、ｑ0”も第２旋回歩容の支持脚座標系から見た第２旋回歩容終端発散成分に一致している。したがって、これらの性質を用いて、（Ｚ0”，Ｖz0”）およびｑ0”を算出するようにしても良い。
【０２９５】
以上により、図１０のＳ０２４の処理、すなわち定常歩容の初期状態を求めるサブルーチン処理が終了する。
【０２９６】
次いで、図１０のＳ０２６に進み、歩容生成装置１００は、今回歩容の歩容パラメータを決定（一部は仮決定）する。Ｓ０２６では、より具体的には、図１８のフローチャートに示す処理が実行される。
【０２９７】
まず、Ｓ６００において、歩容生成装置１００は、今回歩容の足平位置姿勢軌道が定常歩容の足平位置姿勢軌道につながるように、今回歩容の足平軌道パラメータを決定する。
【０２９８】
具体的には、今回歩容初期遊脚足平位置姿勢（今回歩容の初期の遊脚足平位置姿勢）は、今回歩容支持脚座標系から見た前回歩容終端支持脚足平位置姿勢（現在の遊脚足平位置姿勢）に設定される。
【０２９９】
今回歩容初期支持脚足平位置姿勢（今回歩容の初期の支持脚足平位置姿勢）は、今回歩容支持脚座標系から見た前回歩容終端遊脚足平位置姿勢（現在の支持脚足平位置姿勢）に設定される。
【０３００】
また、今回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、今回歩容支持脚座標系から見た次回歩容支持脚座標系（今回歩容に係わる１歩目の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢の要求値）に対応して決定される。すなわち、今回歩容終端遊脚足平位置姿勢から遊脚足平２２を床に接触させたまま、すべらないように該足平２２をその底面のほぼ全面が接地するまでピッチ方向に所定角度だけ回転させたときの、該足平２２の代表点が今回歩容支持脚座標系から見た次回歩容支持脚座標系の原点に合致するように今回歩容終端遊脚足平位置姿勢が決定される。
【０３０１】
今回歩容終端では、支持脚足平２２は離床して空中にある。支持脚足平２２が離床してから後の軌道を決定するために、まず、次回歩容終端での今回歩容の支持脚足平２２の位置姿勢、すなわち次回歩容終端遊脚足平位置姿勢が決定される。次回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、今回歩容支持脚座標から見た次次回歩容支持脚座標（今回歩容に係わる２歩目の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢の要求値）に対応して決定される。より具体的には、次回歩容終端遊脚足平位置姿勢は、その位置姿勢から、足平２２を床に接触させたまま、すべらないように該足平２２をその底面のほぼ全面が床に接地するまでピッチ方向に所定角度だけ回転させたときの該足平２２の代表点が今回歩容支持脚座標から見た次次回歩容支持脚座標の原点に合致するように決定される。
【０３０２】
そして、今回歩容終端支持脚足平位置姿勢は、上記の如く決定した今回歩容初期支持脚足平位置姿勢から、次回歩容終端遊脚足平位置姿勢に至る足平位置姿勢軌道を、今回歩容終端まで前記有限時間整定フィルタにより生成することにより求められる。
【０３０３】
次いで、Ｓ６０２に進み、歩容生成装置１００は、今回歩容の上体姿勢軌道パラメータを決定する。この上体姿勢軌道パラメータは、それにより規定される上体姿勢軌道が、定常歩容の上体姿勢軌道に連続してつながる（今回歩容終端での上体姿勢角及び角速度がそれぞれ定常歩容初期の上体姿勢角及び角速度に一致する）ように決定される。この場合、本実施形態では、今回歩容の上体姿勢軌道パラメータにより規定される上体姿勢は、定常歩容の上体姿勢と同様に、定常的に一定姿勢である前記基準上体姿勢（上体２４の体幹軸が鉛直方向を向く姿勢）に設定される。
【０３０４】
なお、今回歩容の上体姿勢軌道は、定常歩容の上体姿勢軌道に連続的につながるように設定されておれば、今回歩容の初期から終端まで経時的に変化するように設定してもよい。
【０３０５】
次いで、Ｓ６０４に進み、歩容生成装置１００は、今回歩容の腕姿勢軌道パラメータを決定する。この腕姿勢軌道パラメータは、今回歩容の腕姿勢軌道が前記定常歩容の腕姿勢軌道に連続してつながるようにして、定常歩容の腕姿勢軌道パラメータと同様に決定される。
【０３０６】
なお、ここで決定される今回歩容の腕姿勢軌道パラメータは、定常歩容の腕姿勢軌道パラメータと同様に、鉛直軸（あるいは上体２４の体幹軸）まわりの両腕体の角運動量変化に関すること以外のパラメータ（例えば上体２４に対する腕体の手先の相対高さや腕体全体の相対重心位置などを規定するパラメータ）である。
【０３０７】
次いで、Ｓ６０６に進み、歩容生成装置１００は、今回歩容の床反力鉛直成分軌道パラメータを、それにより規定される床反力鉛直成分軌道が前記図７に示した如く実質的に連続な軌道になるように決定する。ただし、今回歩容の床反力鉛直成分軌道パラメータは、今回歩容のロボット１の全体重心鉛直位置速度と床反力鉛直成分軌道とのいずれもが、前記定常歩容に連続してつながるように決定される。
【０３０８】
具体的には、まず、図１０のＳ０２４の処理（定常歩容初期状態の決定処理）で最終的に求めた定常歩容の初期上体鉛直位置速度を今回歩容支持脚座標系から見た値に変換した値（Ｚ0”，Ｖz0”）、すなわち、図１６のＳ２２４で求めた（Ｚ0”，Ｖz0”）等を基に、今回歩容支持脚座標系から見た定常歩容の初期全体重心鉛直位置速度が求められる。
【０３０９】
例えば、前記した３質点モデル（Ｓ２０６の処理に関して説明した３質点モデル）を用いて定常歩容の初期全体重心鉛直位置速度が求められる。この場合、今回歩容支持脚座標系から見た定常歩容初期の目標足平位置姿勢とその時間的変化率（変化速度）とに基づき、３質点モデルにおける２つの脚質点の位置・速度が求められる。さらに、上記（Ｚ0”，Ｖz0”）と、定常歩容初期の上体姿勢角（＝基準上体姿勢角）及びその時間的変化率とから、３質点モデルにおける上体質点の位置・速度が求められる。そして、これらの３つの質点の位置・速度から、その３質点の重心位置及び速度が、定常歩容の初期全体重心鉛直位置速度として算出される。
【０３１０】
なお、より多くの質点を有する多質点モデル（例えばロボット１の各リンクに質点を有する幾何学モデル）を用いることによってより正確に、定常歩容の初期全体重心鉛直位置速度を求めるようにしてもよい。また、上体２４以外の部位の質量が上体２４に比して十分に小さいような場合には、上記（Ｚ0”，Ｖz0”）と、定常歩容初期の上体姿勢角（＝基準上体姿勢角）及びその時間的変化率とから、定常歩容の初期全体重心鉛直位置速度を求めるようにしてもよい。
【０３１１】
このようにして求めた定常歩容の初期全体重心鉛直位置速度を、前記式１３と下記式４１の終端全体重心鉛直位置速度に代入すると共に、前回歩容の瞬時値（より詳しくは、前回歩容の終端状態を今回歩容支持脚座標系から見た値）の全体重心鉛直位置および速度を、前記式１３と下記式４１の初期全体重心鉛直位置および速度に代入し、式１３と式４１の関係を満足するように、今回歩容の床反力鉛直成分軌道パラメータが決定される。ただし、式１３と式４１における積分値は今回歩容の初期から終端までの期間の積分値とする。
【０３１２】
終端全体重心鉛直速度−初期全体重心鉛直速度
＝（床反力鉛直成分/ロボットの質量）の１階積分
＋重力加速度の１階積分
…式４１
（ただし、重力加速度は負の値とする。）
より具体的には、まず、図７に示したような床反力鉛直成分軌道を規定する床反力鉛直成分軌道パラメータ（折れ点の時刻等）のうちの、少なくとも２つのパラメータを独立な未知変数として、その未知変数の値を、式１３と式４１とからなる連立方程式を解くことによって決定する。
【０３１３】
未知変数とする床反力鉛直成分軌道パラメータには、例えば、図７に示した床反力鉛直成分軌道における台形の高さ（床反力鉛直成分のピーク値）と幅（片脚支持期時間）とを選択すればよい。この場合、図７の台形の両側部分の傾きは今回歩容周期等に応じて決定した値とし、あるいは、片脚支持期から空中期に移行する時刻を除く床反力鉛直成分軌道の折れ点の時刻を今回歩容周期等に応じて決定した値とする。補足すると、未知変数を１つとすると、一般的には式１３と式４１の連立方程式を満足する解が存在しない。
【０３１４】
補足すると、本実施形態では、上記の如く決定される今回歩容の床反力鉛直成分軌道パラメータが、本発明における上下方向慣性力パラメータに相当する。従って、Ｓ６０６の処理によって、本発明における上下方向慣性力パラメータ決定手段が実現されることとなる。
【０３１５】
次いで、Ｓ６０８に進み、歩容生成装置１００は、今回歩容のＺＭＰ軌道が、安定余裕が高くかつ急激な変化をしないように、該ＺＭＰ軌道を規定するＺＭＰ軌道パラメータ（ＺＭＰ軌道の折れ点の時刻や位置等）を決定する。例えば、ＺＭＰ軌道が、図８に示したようなパターンになるようにＺＭＰ軌道パラメータが仮決定される。ただし、今回歩容のＺＭＰ軌道が前記定常歩容のＺＭＰ軌道に連続してつながるように（今回歩容終端におけるＺＭＰの位置が定常歩容初期のＺＭＰの位置に一致するように）、今回歩容のＺＭＰ軌道パラメータが仮決定される。この場合、走行歩容では、片脚支持期におけるＺＭＰ軌道の折れ点の時刻や位置の設定の仕方は、前述した定常歩容のＺＭＰ軌道パラメータの設定の仕方と同様でよい。そして、空中期における目標ＺＭＰ軌道が、空中期開始時から、定常歩容初期のＺＭＰの位置まで、直線的に連続して変化するようにＺＭＰ軌道パラメータを設定すればよい。
【０３１６】
なお、Ｓ６０８で決定される今回歩容のＺＭＰ軌道パラメータは、仮決定されたものであり、後述するように修正される。以降、その修正が終了するまでの仮決定されたＺＭＰ軌道パラメータにより規定される今回歩容の目標ＺＭＰを、以降、仮目標ＺＭＰと呼ぶ。その仮決定されたＺＭＰ軌道パラーメータを含む今回歩容の歩容パラメータを仮今回歩容パラメータという。
【０３１７】
図１０の説明に戻って、歩容生成装置１００は、上記のごとくＳ０２６の処理を行った後、次いでＳ０２８において、今回歩容の歩容パラメータ（詳しくはＺＭＰ軌道パラメータ）を修正する処理を実行する。この処理では、今回歩容の上体位置姿勢軌道を定常歩容に連続させ、もしくは近づけるべく歩容パラメータのうちのＺＭＰ軌道パラメータが修正される。
【０３１８】
この処理は、図１９のフローチャートに示す如く実行される。
【０３１９】
まずＳ７００を経てＳ７０２に進み、歩容生成装置１００は、仮決定されたＺＭＰ軌道パラメータを含む仮今回歩容パラメータを基に、今回歩容の終端時刻までの仮今回歩容を生成する。
【０３２０】
Ｓ７０２では、図２０のフローチャートに示す処理が実行される。
【０３２１】
以下説明すると、歩容生成装置１００は、まず、Ｓ８００において、諸々の初期化を行なう。具体的には、仮今回歩容の生成用時刻Ｔkが“０”に初期化される。また、前回歩容の終端状態（より具体的には、前回歩容の終端時刻での目標上体位置及び目標上体速度、目標上体姿勢角及びその角速度、目標足平位置姿勢、目標腕姿勢など）を今回歩容支持脚座標系に変換したものが、仮今回歩容の初期状態として設定される。
【０３２２】
次いで、Ｓ８０２を経てＳ８０４において、歩容生成装置１００は、仮今回歩容の生成用時刻k（現在値）が今回歩容の終端時刻Tcurr以前の時刻であるか否か（Ｔk≦Tcurrであるか否か）を判断する。この判断結果が肯定的である場合には、歩容生成装置１００は、Ｓ８０６〜Ｓ８１６の処理（詳細は後述する）を実行することによって、時刻Ｔkでの歩容の瞬時値を決定する。
【０３２３】
次いでＳ８１８に進み、歩容生成装置１００は、仮今回歩容の生成用時刻Ｔkを、所定の刻み時間ΔＴkだけ増加させた後、Ｓ８０４の判断を再び行なう。ここで、刻み時間ΔTkは、例えば制御周期Δｔと一致させておけばよい。ただし、演算量を低減するために、ΔTkをΔｔよりも長い時間に設定してもよい。
【０３２４】
Ｓ８０４の判断結果が肯定的である場合には、Ｓ８０６からＳ８１８までの処理が繰り返され、Ｓ８０４の判断結果が否定的になった場合には、図２０の処理、すなわち、図１９のＳ７０２の処理は終了する。これにより、今回歩容の初期時刻から終端時刻までの仮今回歩容の生成が完了する。
【０３２５】
歩容生成装置１００は、上記Ｓ８０６〜Ｓ８１６で仮今回歩容の瞬時値を決定する処理を次のように実行する。
【０３２６】
まずＳ８０６において、歩容生成装置１００は、仮今回歩容パラメータ（より詳しくは床反力鉛直成分軌道パラメータ）を基に、図７に示した目標床反力鉛直成分軌道の時刻Ｔkでの瞬時値を求める。
【０３２７】
次いで、Ｓ８０８において、歩容生成装置１００は、仮今回歩容パラメータ（より詳しくは仮決定のＺＭＰ軌道パラメータ）を基に、図８に示した目標ＺＭＰ軌道（仮目標ＺＭＰ軌道）の時刻Ｔkでの瞬時値を求める。
【０３２８】
次いでＳ８１０に進み、歩容生成装置１００は、仮今回歩容パラメータ（より詳しくは足平軌道パラメータ、上体姿勢軌道パラメータ、及び腕姿勢軌道パラメータ）を基に、目標足平位置姿勢、目標上体姿勢および目標腕姿勢の時刻Ｔkでの瞬時値をそれぞれ求める。ただし、目標腕姿勢に関しては、より詳しくは両腕体の全体重心位置が決定されるが、鉛直軸（または上体２４の体幹軸）まわりの角運動量を変化させる腕体の運動（腕振り運動）は、未だ決定されない。
【０３２９】
次いでＳ８１２に進み、歩容生成装置１００は、Ｓ８０６で求めた目標床反力鉛直成分を満足する（ロボット１の全体重心の鉛直方向の慣性力と重力との和を目標床反力鉛直成分に釣り合わせる）ように、時刻Ｔkでの上体鉛直位置を算出する。その算出の仕方は、図１７のＳ３１２（定常歩容の上体鉛直位置の瞬時値を算出する処理）と同じでよい。ただし、Ｓ８１２で使用する多質点モデルは、Ｓ３１２で使用するものと異ならせてもよい。
【０３３０】
次いで、Ｓ８１３に進み、歩容生成装置１００は、モデル操作床反力モーメント予測器１１４から現時点（歩容生成装置１００の現在の制御周期）で入力されているモデル操作予測床反力モーメント時系列から、時刻Ｔkでのモデル操作床反力モーメントの予測値（入力されているモデル操作予測床反力モーメント時系列の初期時刻から、Ｔkの時間が経過した時刻でのモデル操作床反力モーメントの予測値）を求める。
【０３３１】
次いで、Ｓ８１４に進んで、歩容生成装置１００は、Ｓ８１３で求めたモデル操作床反力モーメントの予測値が目標ＺＭＰまわりに発生するように（ロボット１の慣性力と重力との合力が目標ＺＭＰまわりに発生するモーメントの水平成分が時刻Ｔkでのモデル操作床反力モーメントの予測値に釣り合うように）、時刻Ｔkでの上体水平加速度を決定する。
【０３３２】
言い換えると、ロボット１の慣性力と重力との合力が目標ＺＭＰまわりに発生するモーメントが時刻Ｔkでのモデル操作床反力モーメントの予測値の符号を反転したモーメントに一致するように、時刻Ｔkでの上体水平加速度が決定される。
【０３３３】
この場合、例えば図９の動力学モデル（倒立振子モデル）を用いて時刻Ｔkでの仮今回歩容の上体水平加速度が算出される。
【０３３４】
具体的には、仮今回歩容の時刻Ｔkでの上体鉛直位置と、時刻（Ｔk−ΔＴk)の上体水平位置と、時刻Ｔkの目標上体姿勢とから、時刻Ｔkでの上体質点２４ｂの鉛直位置及び水平位置が決定される。なお、ΔＴkは、仮今回歩容の瞬時値を算出する刻み時間である。また、時刻(Ｔk−ΔＴk)までの上体水平位置の時系列又は時刻（Ｔk−ΔＴk)での歩容状態を基に時刻Ｔkでの上体水平位置を補間的に推定し、その推定した上体水平位置を時刻（Ｔk−ΔＴk)の上体水平位置の代わりに用いてもよい。
【０３３５】
また、仮今回歩容の時刻Ｔkでの床反力鉛直成分から、上体質点２４ｂに作用する重力（＝ｍb＊ｇ）を差し引いた値を、上体質点２４ｂの質量ｍbにより除算することによって、時刻Ｔkでの上体質点２４ｂの鉛直加速度が求められる。
【０３３６】
そして、上記の如く求めた上体質点２４ｂの鉛直位置、水平位置、鉛直加速度をそれぞれ、前記式０４のＺb、Ｘb、d2Zb/dt2に代入すると共に、時刻Ｔkでの目標ＺＭＰの水平位置および鉛直位置を式０４のＸzmp，Ｚzmpに代入し、さらに、同式０４のＭzmp_yを、時刻Ｔkでのモデル操作床反力モーメントの予測値に一致させてなる式を、d2Xb/dt2について解くことにより、時刻Ｔkでの上体質点水平加速度d2Xb/dt2が算出される。そして、この上体質点水平加速度d2Xb/dt2が時刻Ｔkでの上体水平加速度として求められる。
【０３３７】
尚、より厳密な動力学モデルを用いて、目標ＺＭＰまわりの床反力モーメントの水平成分をモデル操作床反力モーメントの予測値に一致させるような上体水平加速度を探索的に求めるようにしてもよい。
【０３３８】
次いでＳ８１６に進み、歩容生成装置１００は、Ｓ８１４で求めた上体水平加速度を２階積分することにより現在時刻Ｔkでの上体水平位置を算出する。この算出の仕方は、図１７のＳ３１６と同じである。
【０３３９】
以上が図１９のＳ７０２で歩容生成装置１００が実行する処理（仮今回歩容の生成処理）の詳細である。
【０３４０】
本実施形態では、以上のＳ７０２の処理によって、仮今回歩容が初期から終端まで生成される。この場合、Ｓ８１３、Ｓ８１４の処理が実行されることで、仮今回歩容の初期から終端までの各時刻において、モデル操作予測床反力モーメント時系列により示されるモデル操作床反力モーメントの予測値が、歩容生成装置１００にフィードバックされるものと仮定して、仮今回歩容が生成されることとなる。
【０３４１】
本実施形態は、以上説明した事項以外は、第１実施形態と同じである。なお、本実施形態では、図８のＳ０３２で今回歩容瞬時値を決定する時に用いる第１モデル操作反力モーメントの値（瞬時値）は、前記モデル操作予測床反力モーメント時系列の初期時刻での値、すなわち、現在時刻でモデル操作床反力モーメント分配器１１８が出力している第１モデル操作床反力モーメントの値である。
【０３４２】
歩容生成装置１００は、以上のごとくＳ７０２の処理を実行した後、次にＳ７０４の処理を実行する。
【０３４３】
Ｓ７０４では、歩容生成装置１００は、Ｓ７０２で生成した仮今回歩容の終端での上体水平位置速度（Ｘe，Ｖxe）を基に、終端発散成分ｑe1（仮今回歩容の終端での発散成分ｑe1）を算出する。
【０３４４】
具体的には、歩容生成装置１００は、まず、（Ｘe，Ｖxe）と仮今回歩容の終端での上体姿勢（本実施形態では基準上体姿勢）とから、図９の倒立振子モデルの上体質点２４ｂの水平位置速度（水平位置及び水平速度）を決定する。そして、この上体質点水平位置速度から、前記した図１６のＳ２２２と同様に、前記式１１８に基づいて、仮今回歩容の終端発散成分ｑe1を算出する。この場合に、ｑe1を算出するために用いるΓ-1は、Ｓ２２２の処理で算出したものと同じである。
【０３４５】
次いでＳ７０６に進み、歩容生成装置１００は、上記の如く求めた仮今回歩容の終端発散成分ｑe1と、図１６のＳ２２４で求めた定常歩容の初期発散成分ｑ0”との差である終端発散成分誤差errq（＝ｑe1−ｑ0''）を算出する。
【０３４６】
さらに、Ｓ７０８に進んで、歩容生成装置１００は、上記の如く求めた終端発散成分誤差errqが許容範囲内（“０”近傍の範囲内）にあるか否か、すなわち、errqが“０”もしくはほぼ“０”であるか否かを判断する。なお、Ｓ７０８の判断は、詳しくは、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の各軸方向の終端発散成分誤差errqに対して行なわれる。そして、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の両軸方向の終端発散成分誤差errqが許容範囲内にある場合にＳ７０８の判断結果が肯定的になり、いずれかの軸方向の終端発散成分誤差errqが許容範囲内に無い場合には、がＳ７０８の判断結果が否定的になる。
【０３４７】
このＳ７０８の判断結果が否定的である場合には、Ｓ７１０に進み、歩容生成装置１００は、ａ＝Δａ（Δａ：所定の微小量）として、現在の仮目標ＺＭＰ軌道を台形パターンの修正量によって図２１に示す如く修正してなる目標ＺＭＰ軌道を用いて、前記Ｓ７０２と同様に、終端時刻までの仮今回歩容を生成する。すなわち、歩容生成装置１００は、Ｓ７０２での仮今回歩容の生成に用いた仮目標ＺＭＰ軌道の代わりに、それを修正してなる目標ＺＭＰ軌道を用いて、改めて仮今回歩容を生成する。この場合、目標ＺＭＰ以外の今回歩容パラメータは、Ｓ７０２で使用したものと同じである。
【０３４８】
ここで、図２１を参照して、上記「ａ」は、仮今回歩容の終端発散成分を定常歩容の初期発散成分にできるだけ一致させる（ひいては今回歩容の上体水平位置姿勢軌道を定常歩容の上体水平位置姿勢軌道に収束させる）ために、仮目標ＺＭＰ軌道を修正する（仮目標ＺＭＰ軌道に加える）台形パターンの修正量（以下、ＺＭＰ修正量ということがある）の高さである。
【０３４９】
この場合、本実施形態では、仮目標ＺＭＰ軌道の修正は、支持脚足平２２の底面のほぼ全面が接地する期間（足底全面接地期間）において行なうようにしている。このため、ＺＭＰ修正量は、足底全面接地期間内において、ＺＭＰ修正量≠０となり、足底全面接地期間以外の期間では、ＺＭＰ修正量＝０となるように設定されている。また、上記台形パターンのＺＭＰ修正量の折れ点の時刻は、足底全面接地期間における仮目標ＺＭＰ軌道の折れ点の時刻に合わせて設定されている。なお、Ｓ７１０でａ＝Δａ（Δａ：所定の微小量）とするのは、現在の仮目標ＺＭＰ軌道を上記台形パターンのＺＭＰ修正量によって微小量だけ、修正したときの前記終端発散成分誤差errqの変化を観測するためである。
【０３５０】
補足すると、Ｓ７１０の上記の処理では、目標ＺＭＰのＸ軸方向位置を修正することを例に採って説明したが、実際には目標ＺＭＰのＹ軸方向位置の修正も併せて行なわれる。そのＹ軸方向位置の修正は、Ｘ軸方向位置の修正と同様に、足底全面接地期間における目標ＺＭＰ軌道を仮目標ＺＭＰ軌道から台形パターンで変化させるように行なわれる。この場合、上記Δａは各軸方向で同じ値でよいが、互いに異なる値に設定してもよい。
【０３５１】
なお、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の一方の軸方向での目標ＺＭＰ軌道の修正が、他方の軸方向での終端発散成分に影響を及ぼさないか、もしくはその影響が十分に小さい場合には、Ｓ７１０から、後述のＳ７１６までの処理をＸ軸方向とＹ軸方向とで各別に行なうようにしてもよい。
【０３５２】
上記のようにＳ７１０にて仮今回歩容を生成した後、次にＳ７１２に進み、歩容生成装置１００は、Ｓ７１０で求めた仮今回歩容の終端での上体水平位置速度（Ｘe2，Ｖxe2）を基に、この仮今回歩容における終端発散成分ｑe2をＳ７０４と同様に算出する。
【０３５３】
尚、本実施形態では、Ｓ７１０においてΔａを所定値の微小量としたが、以下に説明する繰り返し演算によって終端発散成分誤差errqが小さくなるにつれてΔａを“０”に近づけるように、該Δａを可変的に設定するようにしてもよい。ただし、一般には、Δａを定数にしておいても、数回の繰り返し演算で終端発散成分誤差errqを許容範囲内に収めることができる。
【０３５４】
次いでＳ７１４に進み、歩容生成装置１００は、パラメータ感度ｒ（Δａに対する終端発散成分誤差の変化の割合）を図中の式によって算出する。すなわち、歩容生成装置１００は、Ｓ７１２で算出した終端発散成分ｑe2とＳ７０４で算出した終端発散成分ｑe1との差（＝ｑe2−ｑe1）をΔａにより除算することによって、パラメータ感度ｒを算出する。この場合、より詳しくは、例えば（ｑe2−ｑe1）のＸ軸方向成分を、Ｘ軸方向のＺＭＰ修正量に係わるΔａにより除算することによって、Ｘ軸方向でのパラメータ感度ｒが算出される。また、（ｑe2−ｑe1）のＹ軸方向成分を、Ｙ軸方向のＺＭＰ修正量に係わるΔａにより除算することによって、Ｙ軸方向でのパラメータ感度ｒが算出される。
【０３５５】
次いでＳ７１６に進み、歩容生成装置１００は、ａ＝−errq／r、すなわちＳ７０６で求めた終端発散成分誤差errqを、Ｓ７１４で求めたパラメータ感度ｒで割った値の符号を反転させてなる値を台形パターンのＺＭＰ修正量の高さａとして、このＺＭＰ修正量によって図２１に示す如く仮目標ＺＭＰパターンを修正してなる目標ＺＭＰを、改めて仮目標ＺＭＰとして決定する。この場合、ＺＭＰ修正量の高さａは、Ｘ軸方向とＹ軸方向とで各別に算出される。
【０３５６】
なお、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の一方の軸方向での目標ＺＭＰ軌道の修正が、他方の軸方向での終端発散成分に影響を及ぼす場合には、その影響分を考慮して各軸方向でのＺＭＰ修正量の高さａを決定することが好ましい。
【０３５７】
次いで歩容生成装置１００は、Ｓ７０２からの処理を再び実行する。このとき、Ｓ７０８の判断結果が否定的である限りは、上記したＳ７０２〜Ｓ７１６の処理が繰り返され、Ｓ７０８の判断結果が肯定的となった場合に、その繰り返しループ（Ｓ７００）を抜けてＳ７１８に進む。
【０３５８】
以上のＳ７０２〜Ｓ７１６のループ処理によって、終端発散成分ｑe1を、定常歩容の初期発散成分ｑ0''に一致もしくはほぼ一致させることができるＺＭＰ修正量が（ひいては今回歩容の目標ＺＭＰ軌道が）探索的に求められる。
【０３５９】
かかるループ処理の次のＳ７１８では、歩容生成装置１００は、現在の仮目標ＺＭＰ軌道（Ｓ７００の繰り返しループを抜ける直前で設定された仮目標ＺＭＰ軌道）を最終的に今回歩容の目標ＺＭＰ軌道として、これに対応するＺＭＰ軌道パラメータを決定する。これにより、図１０のＳ０２８の処理（今回歩容パラメータの修正処理）が終了する。
【０３６０】
なお、本実施形態では、ＺＭＰ修正量を台形パターンに設定したが、例えば、三角形状のパターンや、曲率が連続的に変化するようなパターン等に決定してもよい。
【０３６１】
図１０に戻って、上記のごとくＳ０２８において今回歩容パラメータを修正した後、Ｓ０３０に進み、歩容生成装置１００は、今回歩容の初期から終端までの各時刻での目標ＺＭＰまわりの床反力モーメント（より詳しくは床反力モーメントの水平成分）の許容範囲を規定する床反力モーメント許容範囲パラメータを決定する。この床反力モーメント許容範囲パラメータにより規定される床反力モーメントの許容範囲は、前記補償全床反力モーメント分配器１１０において、前述の如く使用されるものであると共に、後述するＳ０３０の判断処理で使用されるものである。
【０３６２】
なお、床反力モーメントを、床反力鉛直成分で割ったものが、ＺＭＰ（床反力中心点）の目標ＺＭＰからのずれ量に相当するものとなる。従って、床反力モーメント許容範囲を、ＺＭＰ（床反力中心点）の位置の許容範囲としてのＺＭＰ許容範囲（床反力中心点許容範囲）に変換し、このＺＭＰ許容範囲を規定するパラメータを決定するようにしてもよい。
【０３６３】
Ｓ０３０で決定する床反力モーメント許容範囲は、前記補償全床反力モーメント分配器１１０において使用される場合に、前記複合コンプライアンス動作決定部１０４の制御処理（コンプライアンス制御）によって制御される目標ＺＭＰまわりの実床反力モーメントの許容範囲としての意味を持つものである。この床反力モーメント許容範囲について以下に説明する。
【０３６４】
複合コンプライアンス動作決定部１０４の処理によるコンプライアンス制御は、目標ＺＭＰまわりに発生する床反力モーメントがコンプライアンス制御用目標床反力モーメントになるように足平２２の位置姿勢を制御する。コンプライアンス制御が目標通りに忠実に作動すると、実床反力中心点は、目標床反力モーメントを床反力鉛直成分で割った値だけ、目標ＺＭＰから水平方向に位置をずらした点になる。実床反力中心点は、いわゆる支持多角形で表されるＺＭＰ存在可能範囲（厳密な表現では、実床反力中心点の存在可能範囲）を逸脱することはできない。そして、実床反力中心点がＺＭＰ存在可能範囲の境界に近づき過ぎると、足平２２の本来の接地感を低下させたり、足平２２の底面が浮いてしまうような不具合が発生する。
【０３６５】
床反力モーメント許容範囲は、このような不具合を防止するために、コンプライアンス制御用床反力モーメントに制限を加えるものである。したがって、床反力モーメント許容範囲は、これを床反力鉛直成分で割ることによって求められる床反力中心点許容範囲が、ＺＭＰ存在可能範囲に含まれるように決定されることが望ましい。
【０３６６】
より具体的には、床反力中心点許容範囲（ＺＭＰ許容範囲）は、支持多角形に応じて決定されるべきである。この場合、床反力中心点許容範囲は、一般的には、複雑な形状に設定することができる。ただし、本実施形態では、演算を簡素化するために、床反力中心点許容範囲を、例えば床面上の長方形（Ｘ軸方向およびＹ軸方向に平行な辺を有する長方形）の領域とする。この場合、床反力中心点許容範囲を床反力モーメントに変換してなる床反力モーメント許容範囲は、X軸方向成分とＹ軸方向成分とでそれぞれ独立に範囲が設定される。
【０３６７】
例えば、支持多角形と目標ＺＭＰとが図２２に示すような状況にある場合には、図示のごとく、床反力中心点許容範囲（ＺＭＰ許容範囲）は支持多角形に内包されるように設定される。また同時に、床反力中心点許容範囲（ＺＭＰ許容範囲）は目標ＺＭＰを内包するように設定される。
【０３６８】
なお、図２２に点描領域として示す支持多角形は、歩行歩容（歩行歩容に関する歩容生成については後に補足説明を行なう）の両脚支持期での支持多角形を例示している。この例では、右足平２２Ｒのつま先が接地し、左足平２２Ｌのかかとが接地している状態を模式的に示している。
【０３６９】
歩行歩容あるいは図６の走行歩容における片脚支持期では、支持多角形は、支持脚足平２２の接地面（床面との接触面）である。この場合においては、本実施形態では、床反力中心点許容範囲は、目標ＺＭＰを内包しつつ、該支持多角形に内包され、もしくは、その支持多角形とほぼ一致するように設定される。なお、目標ＺＭＰが支持多角形から逸脱している場合、あるいは、支持多角形の境界に近過ぎる場合には、例えば、暫定的に、目標ＺＭＰを含まない支持多角形内の任意の領域、あるいは、目標ＺＭＰとは異なる支持多角形内の点（面積が“０”となる領域）が床反反力中心点許容範囲として設定される。
【０３７０】
また、図６の走行歩容の空中期では、床反力中心点許容範囲は、例えば目標ＺＭＰを中心として、Ｘ軸、Ｙ軸両方向に幅が“０”の領域、すなわち、目標ＺＭＰそのものの点（これは面積が“０”の領域を意味する）に設定される。
【０３７１】
なお、このように床反力中心点許容範囲を設定する場合、今回歩容における支持多角形は、Ｓ０２８（又はＳ０２６）で決定した今回歩容パラメータの足平位置姿勢軌道パラメータを基に算出される。
【０３７２】
本実施形態では、上記の如く設定した床反力中心点許容範囲を床反力モーメントに変換してなる範囲を、床反力モーメントの標準許容範囲として決定する。該標準許容範囲は、ロボット１の移動環境の床が、標準的な床（例えば、摩擦係数や硬さが所要の規格内に収まるような平面状の床）であることを前提とする許容範囲である。
【０３７３】
そして、本実施形態では、歩容生成装置１００は、床反力モーメントの標準許容範囲を、入力される床形状情報に応じて適宜、修正することによって床反力モーメント許容範囲パラメータを決定する。
【０３７４】
具体的には、例えば、入力された床形状情報から認識される床が、平面状の床ではなく、今回歩容あるいは次回歩容の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢を、要求パラメータにより規定される位置姿勢から変更することが難しいような床（例えば飛び石状の床）である場合には、ロボット１の実際の姿勢が目標とする姿勢がずれた場合に、できるだけ前記コンプライアンス制御用目標床反力モーメントによって（ひいては実際のロボット１の足平２２の踏ん張りによって）、実際のロボット１の姿勢のずれを抑制することが望ましい。このため、このような場合には、歩容生成装置１００は、床反力モーメント許容範囲を標準許容範囲よりも拡張する（ただし、該床反力モーメント許容範囲に対応する床反力中心点許容範囲が前記支持多角形を逸脱しない範囲内で拡張する）ように、床反力モーメント許容範囲パラメータを決定する。
【０３７５】
また、例えば、ロボット１に階段を昇降させるような場合には、通常、ロボット１の遊脚足平２２の踵寄りの部分又はつま先寄りの部分を階段の段差面からはみ出させるように該遊脚足平２２を着地させる。この場合、標準的な床上でロボット１を移動させる場合に比して、支持多角形の面積が小さくなる。このため、歩容生成装置１００は、入力された床形状情報から認識される床（ロボット１が移動しようとする床）が階段である場合には、床反力モーメント許容範囲を標準許容範囲よりも狭めるように、床反力モーメント許容範囲パラメータを決定する。
【０３７６】
また、例えば、入力された床形状情報から認識される床の硬さが、標準的な床の硬さよりも柔らかいような場合には、実際のロボット１で目標ＺＭＰまわりに発生させるコンプライアンス制御用目標床反力モーメントをあまり大きくすることが難しい。このため、このような場合には、歩容生成装置１００は、床反力モーメント許容範囲を標準許容範囲よりも狭めるように、床反力モーメント許容範囲パラメータを決定する。
【０３７７】
以上のように、Ｓ０３０では、床反力モーメント許容範囲（あるいはこれに対応する床反力中心点許容範囲）は、目標ＺＭＰ軌道と、足平位置姿勢軌道パラメータに応じて規定される支持多角形とに依存するだけでなく、床形状（床の性状を含む）にも依存するように決定される。
【０３７８】
なお、本実施形態では、床反力モーメントの標準許容範囲を床形状に応じて適宜修正するようにしたが、目標ＺＭＰ軌道と、支持多角形とに応じて設定した床反力中心点許容範囲を床形状に応じて修正し、その修正後の床反力中心点許容範囲を床反力モーメント許容範囲に変換するようにしてもよい。
【０３７９】
上記のごとくＳ０３０において床反力中心点許容範囲パラメータを決定した後、Ｓ０３１に進み、歩容生成装置１００は、Ｓ０２８で決定したＺＭＰ軌道パラメータにより規定される目標ＺＭＰ軌道が適切な軌道であるか否かを判断する。この場合、本実施形態では、歩容生成装置１００は、今回歩容のＺＭＰ軌道パラメータにより規定される目標ＺＭＰ軌道の各瞬時値（所定の刻み時間毎の瞬時値）が、前記Ｓ０３０で決定した床反力モーメント許容範囲に対応する床反力中心点許容範囲に存するか否かによって、該目標ＺＭＰ軌道が適切な軌道であるか否かを判断する。
【０３８０】
より具体的には、歩容生成装置１００は、目標ＺＭＰの各瞬時値に対応する床反力中心点許容範囲を、床反力モーメント許容範囲パラメータに基づき決定する。
【０３８１】
そして、歩容生成装置１００は、今回歩容の各時刻での目標ＺＭＰが、その時刻での床反力中心点許容範囲内に存する場合には、今回歩容のＺＭＰ軌道パラメータにより規定される目標ＺＭＰ軌道が適切な軌道であると判断する。また、今回歩容のいずれかの時刻での目標ＺＭＰが、その時刻での床反力中心点許容範囲を逸脱する場合には、今回歩容のＺＭＰ軌道パラメータにより規定される目標ＺＭＰ軌道が適切な軌道でないと判断する。なお、歩容生成装置１００は、ロボット１の両脚体２，２が非接地状態となる空中期における目標ＺＭＰの各瞬時値については、該瞬時値が常に床反力中心点許容範囲内に存するものと見なす。
【０３８２】
Ｓ０３１の判断結果が否定的である場合（目標ＺＭＰ軌道が適切な軌道でない場合）には、歩容生成装置１００は、Ｓ０２０からの処理を改めて実行する。この場合、Ｓ０２０においては、歩容生成装置１００は、例えば、今回歩容の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢（ひいては、次回歩容支持脚座標系の位置姿勢）を、現在値（今回の制御周期における１回前のＳ０２０の処理で決定した着地予定位置姿勢）からずらした位置姿勢に変更する。なお、ここで変更する着地予定位置姿勢は、より詳しくは、着地予定位置及び着地予定姿勢のうちのすくなくともいずれか一方である。この場合、該着地予定位置姿勢の変更量は、前記Ｓ０３１の判断処理において、床反力中心点許容範囲から逸脱した目標ＺＭＰの、当該逸脱方向やその逸脱量に応じて決定される。該変更量は、基本的には、変更後の着地予定位置姿勢に応じて規定される支持多角形内に目標ＺＭＰが含まれるか、もしくは、含まれやすくなるように決定される。
【０３８３】
なお、今回歩容の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢だけでなく、次回歩容の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢（ひいては次次回歩容支持脚座標系の位置姿勢）をも変更するようにしてもよい。さらに、今回歩容又は次回歩容の遊脚足平２２の着地予定位置姿勢の変更に合わせて、該遊脚足平２２の着地予定時刻を変更するようにしてもよい。
【０３８４】
このようにして、歩容生成装置１００は、Ｓ０２０の処理を改めて実行した後、Ｓ０２２以降の処理を前記した通りの仕方で、再び実行する。すなわち、Ｓ０３０の判断結果が肯定的になるまで、Ｓ０２０〜Ｓ０２８の処理が繰り返される。
【０３８５】
補足すると、Ｓ０３１の判断処理で使用する床反力中心点許容範囲は、Ｓ０３０で決定した床反力モーメント許容範囲（詳しくは、前述の補償全床反力モーメント分配器１１０の処理で使用する許容範囲）に対応する床反力中心点許容範囲と同じでなくてもよい。例えば、Ｓ０３１の判断処理で使用する床反力中心点許容範囲は、Ｓ０３０で決定した床反力モーメント許容範囲（詳しくは、前述の補償全床反力モーメント分配器１１０の処理で使用する許容範囲）に対応する床反力中心点許容範囲と面積もしくは境界の形状が異なる範囲であってもよい。
【０３８６】
図１０に戻って、Ｓ０３１の判断結果が肯定的である場合、あるいは、Ｓ０１６の判断結果が否定的である場合には、次にＳ０３２において、歩容生成装置１００は、今回歩容瞬時値（現在の制御周期での今回歩容の目標足平位置姿勢等の瞬時値）を決定する。このＳ０３２では、前記姿勢安定化制御演算部１１２で前述の如く決定されるモデル操作床反力モーメントが目標ＺＭＰまわりに発生するように今回歩容瞬時値が決定される。
【０３８７】
具体的には、図２３のフローチャートに示す如く、歩容瞬時値が決定される。以下説明すると、歩容生成装置１００は、まず、Ｓ１０００からＳ１００６まで、図２０のＳ８０６からＳ８１２まで（または図１７のＳ３０６からＳ３１２まで）と同様に処理を実行することによって、今回歩容の現在時刻ｔ（現在の制御周期）での目標床反力鉛直成分、目標ＺＭＰ、目標足平位置姿勢、目標上体姿勢、目標腕姿勢、目標上体鉛直位置の瞬時値を算出する。
【０３８８】
これらの各瞬時値の算出の仕方は、歩容パラメータとして、図１０のＳ０２８で最終的に修正した今回歩容パラメータを使用する点を除いて、図２０のＳ８０６からＳ８１２まで（または図１７のＳ３０６からＳ３１２まで）の処理と同じである。
【０３８９】
次いで、Ｓ１００８に進み、歩容生成装置１００は、図１０のＳ０３０で決定した床反力モーメント許容範囲パラメータを基に、今回歩容の現在時刻ｔでの床反力モーメント許容範囲の瞬時値を求める。この床反力モーメント許容範囲の瞬時値は、歩容生成装置１００から、前記補償全床反力モーメント分配器１１０（図３参照）に出力される。そして、この分配器１１０で前記式５２により算出されたモデル操作床反力モーメント（現在時刻ｔの値）が歩容生成装置１００に与えられる。
【０３９０】
次いで、Ｓ１０１０に進み、歩容生成装置１００は、モデル操作床反力モーメント予測器１１４から与えられたモデル操作予測床反力モーメント時系列のうちの初期時刻での値（すなわち、現在時刻ｔで補償全床反力モーメント分配器１１０が出力しているモデル操作床反力モーメントの値）が目標ＺＭＰまわりに発生するように（ロボット１の慣性力と重力との合力が目標ＺＭＰまわりに発生するモーメントの水平成分がモデル操作床反力モーメントに釣り合うように）、今回歩容の現在時刻ｔでの上体水平加速度を決定する。
【０３９１】
言い換えると、ロボット１の慣性力と重力との合力が目標ＺＭＰまわりに発生するモーメントが現在時刻ｔでのモデル操作床反力モーメントの符号を反転したモーメントに一致するように、今回歩容の現在時刻ｔでの上体水平加速度が決定される。
【０３９２】
この場合、前記した図２０のＳ８１４の処理と同様に、例えば図９の動力学モデル（倒立振子モデル）を用いて今回歩容の上体水平加速度が算出される。
【０３９３】
具体的には、今回歩容の現在時刻ｔで上体鉛直位置と、時刻（ｔ−Δｔ)の上体水平位置と、現在時刻ｔの目標上体姿勢とから、現在時刻ｔでの上体質点２４ｂの鉛直位置及び水平位置が決定される。なお、時刻(ｔ−Δｔ)までの上体水平位置の時系列又は時刻(ｔ−Δｔ)での歩容状態を基に時刻ｔでの上体水平位置を補間的に推定し、その推定した上体水平位置を時刻(ｔ−Δｔ)の上体水平位置の代わりに用いてもよい。
【０３９４】
また、今回歩容の現在時刻ｔでの床反力鉛直成分から、上体質点２４ｂに作用する重力（＝ｍb＊ｇ）を差し引いた値を、上体質点２４ｂの質量ｍbにより除算することによって、現在時刻ｔでの上体質点２４ｂの鉛直加速度が求められる。
【０３９５】
そして、上記の如く求めた上体質点２４ｂの鉛直位置、水平位置、鉛直加速度をそれぞれ、前記式０４のＺb、Ｘb、d2Zb/dt2に代入すると共に、現在時刻ｔでの目標ＺＭＰの水平位置および鉛直位置を式０４のＸzmp，Ｚzmpに代入し、さらに、同式０４のＭzmp_yを、現在時刻ｔでのモデル操作床反力モーメントに一致させてなる式を、d2Xb/dt2について解くことにより、現在時刻ｔでの上体質点水平加速度d2Xb/dt2が算出される。そして、この上体質点水平加速度d2Xb/dt2が現在時刻ｔでの上体水平加速度として求められる。
【０３９６】
尚、より厳密な動力学モデルを用いて、目標ＺＭＰまわりの床反力モーメントの水平成分をモデル操作床反力モーメントに一致させるような上体水平加速度を探索的に求めるようにしてもよい。
【０３９７】
次いで、Ｓ１０１２に進み、Ｓ１０１０で上記の如く求めた上体水平加速度を２階積分することにより現在時刻ｔでの上体水平位置を算出する。この算出の仕方は、図１７のＳ３１６（又は図２０のＳ８１６）と同じである。これにより、図１０のＳ０３２の処理が完了する。
【０３９８】
次いでＳ０３４に進み、スピン力をキャンセルする（ロボット１の腕体以外の運動によって目標ＺＭＰ回りに発生する床反力モーメント鉛直成分を“０”もしくはほぼ“０”にする）ための腕体の動作が決定される。具体的には、腕体を振らなかった場合の目標ＺＭＰにおける床反力モーメント鉛直成分軌道（厳密には、腕体を振らずに歩容を生成した場合において、ロボットの重力と慣性力の合力が目標ＺＭＰに作用するモーメント鉛直成分軌道の各瞬時値の符号を反転したもの）が求められる。すなわち、Ｓ０３２の処理によって生成された今回歩容の運動（これには腕振りの運動は含まれていない）の瞬時値に釣り合う目標ＺＭＰ回りの床反力モーメント鉛直成分の瞬時値が求められる。そして、この床反力モーメント鉛直成分の瞬時値を、腕振り運動の等価慣性モーメントで割ることにより、スピン力キャンセルに必要な腕振り動作の角加速度が求められる。なお、腕の振りが大き過ぎる場合には、等価慣性モーメントよりも大きな値で床反力モーメント鉛直成分の瞬時値を除算するようにしてもよい。
【０３９９】
次に、歩容生成装置１００は、この角加速度を２階積分し、これを積分値が過大になるのを防ぐためのローカットフィルタに通して得た角度を腕振り動作角とする。ただし、腕振り動作では、左右の腕体を前後逆方向に振り、両腕体の重心位置を変化させないようにする。なお、スピン力をキャンセルするための腕振り運動を定常歩容でも生成しておき、これにつながるように、今回歩容における腕振り運動を決定するようにしてもよい。
【０４００】
次いでＳ０３６に進み、歩容生成装置１００は、時刻ｔに制御周期Δｔを加え、Ｓ０１４からの処理を再び実行する。
【０４０１】
以上により、今回歩容の瞬時値が時系列的に生成されることとなる。
【０４０２】
この場合、ロボット１の今回歩容の目標運動（目標足平位置姿勢、目標上体位置姿勢、及び目標腕姿勢）の軌道（時系列）は、目標床反力鉛直成分軌道パラメータ（図１８のＳ６０６で決定されたパラメータ）により規定される目標床反力鉛直成分軌道を満足する（ロボット１の全体重心の鉛直方向の慣性力と該全体重心に作用する重力との総和が目標床反力鉛直成分に釣り合う）ように決定される。
【０４０３】
また、今回歩容の目標運動の軌道は、将来において、仮想的な規範運動としての定常歩容の運動軌道に収束させる（漸近させる）ことを他の１つの要件として決定される。
【０４０４】
より具体的には、歩容生成装置１００が今回歩容パラメータを決定するタイミング（本実施形態では、歩容の切り替わり目の制御周期）において、現在時刻以後の将来において、歩容生成装置１００に逐次フィードバックされるモデル操作床反力モーメント（補償全床反力モーメント分配器１１０が出力するモデル操作床反力モーメント）の時系列が、その予測値としての前記モデル操作予測床反力モーメント時系列に一致すると仮定して仮今回歩容が生成される。そして、この仮今回歩容の終端発散成分が、定常歩容の初期発散成分に一致するように目標ＺＭＰ軌道パラメータが適宜修正され、該目標ＺＭＰ軌道パラメータを含む今回歩容パラメータが決定される。
【０４０５】
従って、今回歩容パラメータは、歩容生成装置１００にフィードバックされる第１モデル操作床反力モーメントに関する上記の仮定の基で、今回歩容が定常歩容につながるように（将来の歩容を定常歩容に収束させるように）決定されることとなる。
【０４０６】
さらに、このように決定した今回歩容パラメータを用いつつ、ロボット１の運動と床反力との関係を表す動力学モデル（本実施形態では倒立振子モデル）において、目標ＺＭＰまわりに前記モデル操作床反力モーメントを付加的に発生させるように今回歩容の目標運動が決定される。
【０４０７】
この結果、歩容生成装置１００が実際に出力する今回歩容の瞬時値の時系列（図１８のＳ０３２で決定する瞬時値の時系列）が、決定された今回歩容パラメータが目標とする今回歩容の瞬時値の時系列（好適な時系列）から乖離するのを防止し、それらの時系列の一致性を高めることができる。ひいては、ロボット１の運動の継続性を確保し得る歩容の目標運動を、高い信頼性で生成することができる。
【０４０８】
ここで、以上説明した本実施形態と、本発明との対応関係について補足しておく。
【０４０９】
本実施形態では、歩容生成装置１００の処理（図１０のフローチャートに示す処理）によって、本発明における目標運動決定手段が実現される。この場合、歩容生成装置１００が逐次出力する目標歩容の運動（目標足平位置姿勢、目標上体位置姿勢、及び目標腕姿勢）、すなわち、図１０のＳ０３２で決定する目標歩容の運動の瞬時値が、本発明における目標運動の瞬時値に相当する。また、図９に示した動力学モデル（本実施形態では倒立振子モデル）が、本発明における動力学モデルに相当する。また、図２３のＳ１０１０の処理で使用するモデル操作床反力モーメントが本発明におけるモデル外力操作量に相当すると共に、図９に示した動力学モデル上でのロボットに対して目標ＺＭＰまわりにモデル操作床反力モーメントを発生させることが、該ロボットに付加的外力を作用させることに相当する。
【０４１０】
また、歩容生成装置１００が歩容の切り替わり目において実行するＳ０２０〜Ｓ０３１が、本発明における脚体運動運動パラメータ及びＺＭＰ軌道パラメータを可変的に決定する手段が実現される。そして、この場合、本実施形態における今回歩容パラメータのうちの前記足平軌道パラメータとＺＭＰ軌道パラメータとが、それぞれ、本発明における演算用パラメータとしての脚体運動パラメータ、ＺＭＰ軌道パラメータに相当する。
【０４１１】
また、歩容生成装置１００が実行する図１０のＳ０２２の処理によって、本発明における規範パラメータ決定手段が実現される。この場合、前記定常歩容の運動が規範運動に相当し、該定常歩容の歩容パラメータが、規範パラメータに相当する。
【０４１２】
また、複合コンプライアンス動作決定部１０４、ロボット幾何学モデル１０２、及び関節変位コントローラ１０８の処理によって、本発明における動作制御手段が実現される。この動作制御手段は、複合コンプライアンス動作決定部１０４の処理によって、コンプライアンス機能を有する。
【０４１３】
また、前記姿勢安定化制御演算部１１２及び補償全床反力モーメント分配器１１０の処理によって、本発明におけるフィードバック操作量決定手段が実現される。この場合、上体姿勢角偏差Δθが、本発明における姿勢状態量偏差に相当する。また、モデル操作床反力モーメントが本発明におけるモデル外力操作量に相当し、コンプラインアンス制御用目標床反力モーメントが、実ロボット外力操作量に相当する。そして、実際のロボット１において、目標ＺＭＰまわりに、コンプライアンス制御用目標床反力モーメントを発生させることが、該ロボット１に付加的外力を作用させることに相当する。
【０４１４】
また、モデル操作床反力モーメント予測器１１４の処理によって、本発明におけるモデル外力操作量予測手段が実現される。この場合、前記モデル操作予測床反力モーメント時系列が、本発明におけるモデル外力操作量の将来予測値の時系列に相当する。
【０４１５】
補足すると、本実施形態では、第１モデル操作床反力モーメント予測器１４０が前記モデル操作予測床反力モーメント時系列を生成する処理を、歩容生成装置１００とは別の処理としたが、歩容生成装置１００の処理の中（例えば図８のＳ０１８〜Ｓ０２８の間）で、モデル操作予測床反力モーメント時系列を生成するようにしてもよい。
【０４１６】
次に、以上説明した実施形態の変形態様いくつか説明しておく。
【０４１７】
以上説明した実施形態では、上体２４の鉛直方向の慣性力が変化する目標歩容として、前記図６の走行歩容を例にとって説明したが、ロボット１の鉛直方向の慣性力が変化するような歩行歩容を目標歩容として、ロボット１の運動を行なうようにしてもよい。この場合には、床反力鉛直成分軌道（１歩分の軌道）を、例えば図２４に示すような折れ線状のパターンで設定することによって、ロボット１の歩行動作を行ないながら、上体２４の鉛直方向の慣性力を変化させることができる。この図２４の例では、床反力鉛直成分軌道は、両脚支持期では、床反力鉛直成分の増加側に凸（上に凸）の台形状に設定され、片脚支持期では床反力鉛直成分の減少側に凸（下に凸）の台形状に設定される。
【０４１８】
ただし、ロボット１の歩行を行う目標歩容における床反力鉛直成分軌道は、床反力鉛直成分の値がほぼ一定に保たれるような軌道であってもよい。
【０４１９】
また、前記各実施形態では、説明を判り易くするために、歩容生成装置１００は図７に示した比較的単純な動力学モデルを用いて目標歩容を生成するようにしたが、より動力学的精度の高い複雑な動力学モデルを使用して目標歩容を生成するようにしてもよい。例えば、本願出願人が、例えば特許第４２４６６３８号の実施形態にて提示したような動力学モデル（フライホイールと複数の質点とを備える動力学モデル）を用いて目標歩容を生成するようにしてもよい。あるいはロボット１の各リンクに質点を備えるような多質点モデルを使用して目標歩容を生成するようにしてもよい。
【０４２０】
また、これらの動力学モデルを用いて目標歩容を生成する場合に、ロボット１の足平２２と床面との間の摩擦力を制限する許容範囲を歩容の時期や床状態などに応じて可変的に設定し、ロボット１の慣性力に応じて発生する当該摩擦力を許容範囲内に収めることを必要要件として、目標歩容を生成するようにしてもよい。このような目標歩容の生成手法としては、例えば、上記特許第４２４６６３８号の実施形態にて本願出願人が提案した手法を採用することができる。
【０４２１】
また、前記実施形態では、本発明におけるモデル用基本操作量、第１モデル外力操作量、第２モデル外力操作量、実ロボット外力操作量として、目標ＺＭＰまわりの床反力モーメントの次元の操作量を用いたが、例えば目標ＺＭＰの修正量等、上体姿勢角偏差Δθを操作し得る他の種類の操作量を用いてもよい。
【０４２２】
また、前記実施形態では、図１０のＳ０２０〜Ｓ０３１の処理を、歩容の切り替わり目（Ｓ０１６の判断結果が肯定的になる場合）においてのみ行なうようにしたが、歩容生成装置１００の各制御周期において、Ｓ０２０〜Ｓ０３１の処理を実行するようにしてもよい。この場合においては、図１９のＳ７０２で実行する処理において、例えば現在時刻ｔ（歩容生成装置１００の現在の制御周期の時刻）の直前（例えば、１つ前の制御周期）で決定した歩容の運動の状態を起点として、現在時刻ｔから今回歩容の終端時刻までの仮今回歩容（刻み時間ΔＴk毎の仮今回歩容の瞬時値）を、図２０のＳ８０６〜Ｓ８１８の処理と同様の処理によって生成するようにすればよい。これ以外の歩容生成装置１００の処理は、前記実施形態と同じでよい。
【０４２３】
また、前記実施形態では、歩容生成装置１００の歩容生成処理において、周期的な運動である定常歩容の運動を将来の到達目標（収束目標）として、ＺＭＰ軌道パラメータ等の今回歩容パラメータを決定するようにしたが、定常歩容の運動以外の到達目標を設定するようにしてもよい。例えば、今回歩容の遊脚足平２２の着地予定時刻におけるロボット１の重心の目標位置と目標速度とを設定し、これらの目標位置及び目標速度を将来の到達目標として、歩容生成装置１００による歩容生成処理（今回歩容の生成処理）を行なうようにしてもよい。この場合、今回歩容の遊脚足平２２の着地予定時刻におけるロボット１の重心の目標位置及び目標速度の設定例としては、例えば、次のような例が挙げられる。すなわち、遊脚足平２２の着地予定時刻におけるロボット１の重心の水平方向の目標位置を、該予定時刻における遊脚足平２２の予定位置と、支持脚足平２２の予定位置との間の中間位置に位置に設定する。また、今回歩容の初期時刻から遊脚足平２２の着地予定時刻までの期間内でのロボット１の重心の変化量を該期間の時間で除算してなる平均速度に、ある係数を乗じてなる値を、遊脚足平２２の着地予定時刻におけるロボット１の重心の目標速度として設定する。
【０４２４】
このように歩容生成装置１００で生成する歩容の運動に関する将来の到達目標としては、定常歩容の運動以外の目標を設定することもできる。
【符号の説明】
【０４２５】
１…２足移動ロボット（脚式移動ロボット）、２…脚体、２４…上体（基体）、２６…制御ユニット（制御装置）、１００…歩容生成装置（目標運動決定手段）、１０２…ロボット幾何学モデル（動作制御手段）、１０４…複合コンプラインス動作決定部（動作制御手段）、１０８…関節変位コントローラ（動作制御手段）、１１０…補償全床反力モーメント分配器（フィードバック操作量決定手段）、１１２…姿勢安定化制御演算部（フィードバック操作量決定手段）、１１４…モデル操作床反力モーメント予測器（モデル外力操作量予測手段）、Ｓ０２２…将来目標決定手段。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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