(57)【要約】  ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐj,l）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列ＨQCを生成する擬似巡回行列生成部３１が正則な擬似巡回行列ＨQCを生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を組み合わせることにより構成し、例えば、１行目に配置する複数の巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）が相互に異なるように構成する。
2009004773.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐj,l）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段とを備えた検査行列生成装置において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする検査行列生成装置。
【請求項２】
擬似巡回行列生成手段は、行方向に配置する巡回置換行列の個数がＪ個、列方向に配置する巡回置換行列の個数がＬ個である場合、ＪがＬ以上、巡回置換行列のサイズであるｐがＪ以上であり、巡回置換行列単位でｊ行ｌ列の巡回置換行列がｐj,l＝ｊ・（ｐ1,l（ｍｏｄ  ｐ）であるとき、０≦ｐ1,l≦ｐ−１で、各列でｐ1,lがすべて異なる擬似巡回行列を生成することを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項３】
擬似巡回行列生成手段は、０列目に零行列を配置し、かつ、行方向に配置する巡回置換行列の個数がＪ個、列方向に配置する巡回置換行列の個数が（Ｌ＋１）個である場合、Ｊが（Ｌ＋１）以上、巡回置換行列のサイズであるｐがＪ以上であり、巡回置換行列単位でｊ行ｌ列の巡回置換行列がｐj,l＝ｊ・（ｐ1,l（ｍｏｄ  ｐ）であるとき、０≦ｐ1,l≦ｐ−１で、各列でｐ1,lがすべて異なる擬似巡回行列を生成することを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項４】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが６以上であるｐ1Ｊ×ｐ1Ｌ1の検査行列ＨQC(1)と、ガースが６以上であるｐ2Ｊ×ｐ2Ｌ2の検査行列ＨQC(2)とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨQC(1,2)を構成することを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項５】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが６以上であるｐ3Ｊ×ｐ3Ｌ3の検査行列ＨQC(3)と、検査行列ＨQC(1,2)とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨQC(1,2,3)を構成することを特徴とする請求項４記載の検査行列生成装置。
【請求項６】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが６以上であるｐkＪ×ｐkＬkの検査行列ＨQC(k)（ｋ＝４，５，６，・・・）と、検査行列ＨQC(1,2,3)とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨQC(1,2,3,4,5,6,・・・)を構成することを特徴とする請求項５記載の検査行列生成装置。
【請求項７】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが８以上であるｐ1Ｊ×ｐ1Ｌ1の検査行列ＨQC(1)と、ガースが８以上であるｐ2Ｊ×ｐ2Ｌ2の検査行列ＨQC(2)とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨQC(1,2)を構成することを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項８】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが８以上であるｐ3Ｊ×ｐ3Ｌ3の検査行列ＨQC(3)と、検査行列ＨQC(1,2)とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨQC(1,2,3)を構成することを特徴とする請求項７記載の検査行列生成装置。
【請求項９】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが８以上であるｐkＪ×ｐkＬkの検査行列ＨQC(k)（ｋ＝４，５，６，・・・）と、検査行列ＨQC(1,2,3)とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨQC(1,2,3,4,5,6,・・・)を構成することを特徴とする請求項８記載の検査行列生成装置。
【請求項１０】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが１０以上であるｐ1Ｊ×ｐ1Ｌ1の検査行列ＨQC(1)と、ガースが１０以上であるｐ2Ｊ×ｐ2Ｌ2の検査行列ＨQC(2)とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨQC(1,2)を構成し、上記検査行列ＨQC(1,2)を構成する際、上記検査行列ＨQC(2)と同じサイズの左側の部分行列以外の行列にマスクをかけることを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項１１】
擬似巡回行列生成手段は、検査行列ＨQC(1,2)内の零行列の箇所に、ガースが１０以上である条件を満たす巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を探索することを特徴とする請求項１０記載の検査行列生成装置。
【請求項１２】
擬似巡回行列生成手段がｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐj,l）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成ステップと、マスク行列生成手段が複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成ステップと、マスク化手段が上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化ステップと、パリティ検査行列生成手段が上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成ステップとを備えた検査行列生成方法において、上記擬似巡回行列生成手段が正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする検査行列生成方法。
【請求項１３】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐj,l）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段と、上記パリティ検査行列生成手段により生成されたパリティ検査行列を用いて、送信対象のメッセージから符号語を生成する符号語生成手段とを備えた符号化器において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする符号化器。
【請求項１４】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐj,l）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段と、上記パリティ検査行列生成手段により生成されたパリティ検査行列を用いて、送信対象のメッセージから符号語を生成する符号語生成手段と、上記符号語生成手段により生成された符号語を変調して、その変調信号を送信する変調手段とを備えた送信装置において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする送信装置。
【請求項１５】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐj,l）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段と、上記パリティ検査行列生成手段により生成されたパリティ検査行列を用いて、符号化器により生成された符号語からメッセージを復号する復号手段とを備えた復号器において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする復号器。
【請求項１６】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐj,l）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段と、送信装置から送信された変調信号を受信し、上記変調信号を復調して符号語を出力する復調手段と、上記パリティ検査行列生成手段により生成されたパリティ検査行列を用いて、上記復調手段より出力された符号語からメッセージを復号する復号手段とを備えた受信装置において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする受信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ディジタル通信における符号化技術に関するものであり、特に、ＬＤＰＣ（Ｌｏｗ−Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｐａｒｉｔｙ  Ｃｈｅｃｋ）符号用のパリティ検査行列を生成する検査行列生成装置及び検査行列生成方法と、パリティ検査行列を用いて所定の情報ビットを符号化する符号化器及び送信装置と、パリティ検査行列を用いて所定の情報ビットを復号する復号器及び受信装置とに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
以下、符号化方式として、ＬＤＰＣ符号を採用する従来の通信システムについて説明する。
ここでは、ＬＤＰＣ符号の一例として、擬似巡回（ＱＣ：Ｑｕａｓｉ−Ｃｙｃｌｉｃ）符号を使用するものとする（以下の非特許文献１を参照）。【０００３】
最初に、従来の通信システムにおける符号化処理と復号処理の流れを簡単に説明する。
送信側の通信装置（以下、「送信装置」と称する）に実装されているＬＤＰＣ符号化器では、パリティ検査行列Ｈ（詳細は後述する）を生成する。
また、ＬＤＰＣ符号化器は、例えば、Ｋ行×Ｎ列の生成行列Ｇ（Ｋ：情報長、Ｎ：符号語長）を生成する。
ただし、ＬＤＰＣ用のパリティ検査行列をＨ（Ｍ行×Ｎ列）とすると、生成行列Ｇは、ＧＨT＝０（Ｔは転置行列）を満足する行列となる。【０００４】
ＬＤＰＣ符号化器は、情報長Ｋのメッセージ（ｍ1，ｍ2，…，ｍK）を受け取ると、下記の式（１）に示すように、先に生成した生成行列Ｇを用いて、そのメッセージ（ｍ1，ｍ2，…，ｍK）から符号語Ｃを生成する。ただし、Ｈ（ｃ1，ｃ2，…，ｃN）T＝０とする。
Ｃ＝（ｍ1，ｍ2，…，ｍK）Ｇ
＝（ｃ1，ｃ2，…，ｃN）          （１）【０００５】
送信装置の変調器は、ＬＤＰＣ符号化器が符号語Ｃを生成すると、所定の変調方式（例えば、ＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）、ＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）、多値ＱＡＭ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ））で、その符号語Ｃをディジタル変調し、その変調信号ｘ＝（ｘ1，ｘ2，…，ｘN）を受信側の通信装置（以下、「受信装置」と称する）に送信する。
なお、送信装置から送信された変調信号ｘ＝（ｘ1，ｘ2，…，ｘN）は、無線通信路中で誤りが発生し、誤りを含む信号が受信装置で受信されるものとする。【０００６】
受信装置の復調器は、誤りを含む信号である変調信号ｙ＝（ｙ1，ｙ2，…，ｙN）を受信すると、その変調信号ｙ＝（ｙ1，ｙ2，…，ｙN）に対して、ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ，多値ＱＡＭなどの変調方式に応じたディジタル復調を実施する。
受信装置のＬＤＰＣ復号器は、復調器の復調結果を受けると、その復調結果に対して「ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズム」による繰り返し復号を実施することにより、情報長Ｋのメッセージ（ｍ1，ｍ2，…，ｍK）を復号して、そのメッセージ（ｍ1，ｍ2，…，ｍK）を出力する。【０００７】
以下、ＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列について具体的に説明する。
例えば、以下の非特許文献１では、ＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列として、図６に示すようなＱＣ符号のパリティ検査行列ＨQCが提案されている。
図６におけるＱＣ符号のパリティ検査行列ＨQCは、５行×５列の巡回置換行列（ｐ＝５）が縦方向（Ｊ＝３）と横方向（Ｌ＝５）に配置されている行列である。【０００８】
一般的には、Ｍ（＝ｐＪ）行×Ｎ（＝ｐＬ）列の（Ｊ，Ｌ）ＱＣ符号のパリティ検査行列ＨQCは、下記の式（２）のように定義することができる。
【数１】
2009004773.tif 000003
ただし、ｐは奇数の素数であり、Ｌはパリティ検査行列ＨQCにおける巡回置換行列の横方向（列方向）の個数であり、Ｊはパリティ検査行列ＨQCにおける巡回置換行列の縦方向（行方向）の個数である。
なお、巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）は、０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１において、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置の行列要素が“１”であり、その他の位置の行列要素が“０”である。
なお、「Ａ  ｍｏｄ  Ｂ」は、ＡをＢで除算した結果の余りを求める数学記号である。【０００９】
ＬＤＰＣ符号を設計する際には、一般的に、長さが短いループが多く存在するときに性能の劣化を引き起こすため、内径を大きくして、長さが短いループ（ループ４、ループ６等）の数を少なくする必要がある。
図７は検査行列の一例をタナーグラフで表現している説明図である。【００１０】
｛０，１｝の２元のＭ行×Ｎ列のパリティ検査行列Ｈにおいて、各列に対応するノードをビットノードｂn（１≦ｎ≦Ｎ）と称し（図７の○に相当）、各行に対応するノードをチェックノードｃm（１≦ｍ≦Ｍ）と称する（図７の□に相当）。
また、検査行列の行と列の交点に“１”がある場合に、そのビットノードとチェックノードを枝で接続する２部グラフをタナーグラフと称する。
上記の「ループ」は、図７に示すように、特定のノード（図７の○や□に相当）から始まり、そのノードで終わる閉路のことを表している。
また、上記の「内径」は、最小のループを意味する。
ループの長さは、閉路を構成する枝の数で表現され、ループの長さに応じて、簡易的にループ４，ループ６，ループ８…と表現する。【００１１】
以下の非特許文献１においては、（Ｊ，Ｌ）ＱＣ−ＬＤＰＣ符号のパリティ検査行列ＨQCにおける内径ｇの範囲が、「４≦ｇ≦１２（ｇは偶数）」とされている。
ただし、ｇ＝４を回避することは容易であり、多くの場合は、ｇ≧６である。【００１２】
【非特許文献１】M.Fossorier  “Quasi-Cyclic  Low  Density  Parity  Check  Code”  ISIT2003,  pp150,  Japan,  June  29-July  4,  2003.
【００１３】
従来の符号化器は以上のように構成されているので、内径ｇの範囲が「４≦ｇ≦１２（ｇは偶数）」であるパリティ検査行列ＨQCが生成されるが、ｇ≧６、ｇ≧８、ｇ≧１０、ｇ≧１２、…を満足する条件の元での設計法が示されていない。このため、ＬＤＰＣ符号を設計する際、計算機探索などを実施してパリティ検査行列ＨQCを生成する必要があり、ＬＤＰＣ符号が得られるまでに、多くの時間を要する課題があった。
また、拡張性に乏しく、巡回置換行列間の規則性に乏しいため、実装時に複雑度が増すことなり、また、計算機探索による結果が最適である確証も得られない課題があった。【００１４】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、性能が良く、規則性のあるパリティ検査行列を簡単に生成することができる検査行列生成装置、検査行列生成方法、符号化器、送信装置、復号器及び受信装置を得ることを目的とする。
【発明の開示】
【００１５】
この発明に係る検査行列生成装置は、擬似巡回行列生成手段が正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なるようにしたものである。
【００１６】
この発明によれば、擬似巡回行列生成手段が正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なるように構成したので、性能が良く、規則性のあるパリティ検査行列を簡単に生成することができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】この発明の実施の形態１による送信装置及び受信装置を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１によるＬＤＰＣ符号化器１１を示す構成図である。
【図３】この発明の実施の形態１によるＬＤＰＣ復号器２２を示す構成図である。
【図４】この発明の実施の形態１による検査行列生成方法を示すフローチャートである。
【図５】移動体端末１００と基地局２００が無線回線を介して結合されている例を示す説明図である。
【図６】ＱＣ符号のパリティ検査行列を示す説明図である。
【図７】検査行列の一例をタナーグラフで表現している説明図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための最良の形態について、添付の図に従って説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による送信装置及び受信装置を示す構成図であり、図において、送信装置１はＬＤＰＣ符号化器１１（符号化器）及び変調器１２から構成されており、通信路３を介して、情報長Ｋのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）を符号化して送信する送信側の通信装置である。
受信装置２は復調器２１及びＬＤＰＣ復号器２２（復号器）から構成されており、送信装置１から送信された変調信号を受信し、その変調信号を復調して、情報長Ｋのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）を復号する受信側の通信装置である。【００１９】
送信装置１のＬＤＰＣ符号化器１１は情報長Ｋのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）から符号語（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）を生成する処理を実施する。
送信装置１の変調器１２はＬＤＰＣ符号化器１１により生成された符号語（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）を変調し、通信路３を介して、その変調信号（ｘ1，ｘ2，…，ｘN）を受信装置２に送信する処理を実施する。なお、変調器１２は変調手段を構成している。【００２０】
受信装置２の復調器２１は、送信装置１から送信された変調信号（ｘ1，ｘ2，…，ｘN）を、変調信号（ｙ1，ｙ2，…，ｙN）として受信すると、その変調信号（ｙ1，ｙ2，…，ｙN）に対するディジタル復調を実施して、その復調結果である符号語（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）を出力する。なお、復調器２１は復調手段を構成している。
受信装置２のＬＤＰＣ復号器２２は復調器２１より出力された符号語（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）から情報長Ｋのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）を復号する処理を実施する。【００２１】
図２はこの発明の実施の形態１によるＬＤＰＣ符号化器１１を示す構成図であり、図において、検査行列生成装置３０はパリティ検査行列ＨMを生成する装置である。
検査行列生成装置３０の擬似巡回行列生成部３１はｐ行×ｐ列の巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列ＨQCを生成する処理を実施する。
ただし、擬似巡回行列生成部３１は正則な擬似巡回行列ＨQCを生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を組み合わせることにより構成し、特定の行（例えば、１行目）に配置する複数の巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）が相互に異なるように構成する。なお、擬似巡回行列生成部３１は擬似巡回行列生成手段を構成している。【００２２】
検査行列生成装置３０のマスク行列生成部３２は複数の符号化率に対応可能なマスク行列Ｚを生成する処理を実施する。なお、マスク行列生成部３２はマスク行列生成手段を構成している。
検査行列生成装置３０のマスク化処理部３３はマスク行列生成部３２により生成されたマスク行列Ｚを用いて、擬似巡回行列生成部３１により生成された正則な擬似巡回行列ＨQC内の特定の巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列Ｍを生成する処理を実施する。なお、マスク化処理部３３はマスク化手段を構成している。【００２３】
検査行列生成装置３０のパリティ検査行列生成部３４はマスク化処理部３３により生成されたマスク化擬似巡回行列Ｍと、巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列ＨMを生成する処理を実施する。なお、パリティ検査行列生成部３４はパリティ検査行列生成手段を構成している。
符号語生成部３５はパリティ検査行列生成部３４により生成されたパリティ検査行列ＨMを用いて、情報長Ｋのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）から符号語（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）を生成する処理を実施する。なお、符号語生成部３５は符号語生成手段を構成している。【００２４】
図３はこの発明の実施の形態１によるＬＤＰＣ復号器２２を示す構成図であり、図において、図２と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
メッセージ復号部４１はパリティ検査行列生成部３４により生成されたパリティ検査行列ＨMを用いて、復調器２１より出力された符号語（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）から情報長Ｋのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）を復号する処理を実施する。なお、メッセージ復号部４１は復号手段を構成している。
図４はこの発明の実施の形態１による検査行列生成方法を示すフローチャートである。【００２５】
次に動作について説明する。
送信装置１におけるＬＤＰＣ符号化器１１の検査行列生成装置３０は、Ｍ行×Ｎ列のパリティ検査行列ＨMを生成する。
同様に、受信装置２におけるＬＤＰＣ復号器２２の検査行列生成装置３０も、Ｍ行×Ｎ列のパリティ検査行列ＨMを生成する。
検査行列生成装置３０におけるパリティ検査行列ＨMの生成方法については後述する。【００２６】
ＬＤＰＣ符号化器１１の符号語生成部３５は、情報長Ｋのメッセージｕ＝（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）を受け取ると、下記の式（３）に示すように、検査行列生成装置３０により生成されたパリティ検査行列ＨMを用いて、長さＮの符号語ｖ＝（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）を生成する。
なお、符号語生成部３５は、従来例と異なり、先に生成した生成行列Ｇ（Ｋ：情報長，Ｎ：符号語長）を用いずに、情報ビットの符号化処理を行う。
ｖ＝｛（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）∈ＧＦ（２）｜（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）ＨMT＝０｝
（３）【００２７】
送信装置１の変調器１２は、ＬＤＰＣ符号化器１１が符号語ｖ＝（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）を生成すると、所定の変調方式（例えば、ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、多値ＱＡＭ）で、その符号語ｖをディジタル変調し、通信路３を介して、その変調信号ｘ＝（ｘ1，ｘ2，…，ｘN）を受信装置２に送信する。
なお、送信装置１から送信された変調信号ｘ＝（ｘ1，ｘ2，…，ｘN）は、通信路３中で誤りが発生し、誤りを含む信号が受信装置２受信されるものとする。【００２８】
受信装置２の復調器２１は、誤りを含む信号である変調信号ｙ＝（ｙ1，ｙ2，…，ｙN）を受信すると、その変調信号ｙ＝（ｙ1，ｙ2，…，ｙN）に対して、ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ，多値ＱＡＭなどの変調方式に応じたディジタル復調を実施する。
受信装置２のＬＤＰＣ復号器２２は、復調器２１の復調結果を受けると、その復調結果に対して「ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズム」による繰り返し復号を実施することにより、情報長Ｋのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）を復号して、そのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）を出力する。
即ち、ＬＤＰＣ復号器２２のメッセージ復号部４１は、検査行列生成装置３０により生成されたパリティ検査行列ＨMを用いて、復調器２１より出力された符号語（ｖ1，ｖ2，…，ｖN）から情報長Ｋのメッセージ（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）を復号する。【００２９】
以下、検査行列生成装置３０におけるパリティ検査行列ＨMの生成方法について説明する。
ただし、この実施の形態１では、イレギュラー（重み分布が非一様）なパリティ検査行列を生成するものとし、その構造として、ＬＤＧＭ（Ｌｏｗ  Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  Ｍａｔｒｉｘ）構造を採用することを前提とする。
なお、図２及び図３では、検査行列生成装置３０がＬＤＰＣ符号化器１１及びＬＤＰＣ復号器２２に内蔵されている例を示しているが、ＬＤＰＣ符号化器１１及びＬＤＰＣ復号器２２の外部に設けられ、検査行列生成装置３０により生成されたパリティ検査行列ＨMをＬＤＰＣ符号化器１１及びＬＤＰＣ復号器２２が記憶しておくようにしてもよい。【００３０】
擬似巡回行列生成部３１は、ｐ行×ｐ列の巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、上記の式（２）に示すような正則な擬似巡回行列ＨQCを生成する（ステップＳＴ１）。ただし、０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１である。
ただし、擬似巡回行列生成部３１は、正則な擬似巡回行列ＨQCを生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を組み合わせることにより構成し、例えば、１行目に配置する複数の巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）が相互に異なるように構成する（詳細は後述する）。【００３１】
また、擬似巡回行列生成部３１は、行列Ｉ（０）を階段状に配置している行列であるＭ（＝ｐＪ）行×Ｍ（＝ｐＪ）列の行列ＨDを以下のように定義する（ステップＳＴ２）。
【数２】
2009004773.tif 000004
【００３２】
マスク行列生成部３２は、複数の符号化率に対応可能なマスク行列Ｚ＝［ｚj,l］として、２元のＪ×Ｌ行列を生成する（ステップＳＴ３）。【００３３】
マスク化処理部３３は、擬似巡回行列生成部３１が正則な擬似巡回行列ＨQCを生成し、マスク行列生成部３２がマスク行列Ｚを生成すると、下記に示すようなマスク化演算を実施することにより、正則な擬似巡回行列ＨQC内の特定の巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列Ｍを生成する（ステップＳＴ４）。
【数３】
2009004773.tif 000005
【００３４】
パリティ検査行列生成部３４は、マスク化処理部３３がマスク化擬似巡回行列Ｍを生成すると、擬似巡回行列生成部３１により生成された正則な擬似巡回行列ＨQCと行列ＨDから、マスク化されていないパリティ検査行列ＨM1を生成するとともに、そのマスク化擬似巡回行列Ｍと行列ＨDから、マスク化されているパリティ検査行列ＨM2を生成する（ステップＳＴ５）。
【数４】
2009004773.tif 000006
【００３５】
これにより、パリティ検査行列ＨM1，ＨM2が生成されるが、さらに、低い符号化率の符号を得るため、以下、パリティ検査行列ＨM1，ＨM2の拡張を考える。
まず、パリティ検査行列ＨM1，ＨM2により定義される符号をＣM1，ＣM2として、Ｍ×Ｍの行列Ｈlを定義する。
【数５】
2009004773.tif 000007
【００３６】
また、非負の整数ｉ，ｔと、後で定義するＭ×（Ｎ−Ｍ）行列Ａiに対して、Ｊ×Ｌのマスク行列ＺAを定義する。
【数６】
2009004773.tif 000008
【００３７】
また、Ｍ×Ｎの行列ＨAを定義する。
【数７】
2009004773.tif 000009
【００３８】
さらに、非負の整数ｔに対して、（ｔＭ）×（Ｎ＋（ｔ−１）Ｍ）の行列ＨE1，ＨE2を以下のように定義することにより、パリティ検査行列ＨE1，ＨE2を生成する。
【数８】
2009004773.tif 000010
なお、行列ＨE1，ＨE2で定義されるＬＤＰＣ符号をＣE1，ＣE2とする。【００３９】
ここまでは、階段状の構造で用いている巡回置換行列をＩ（０）としているが、巡回置換行列はＩ（０）に限定する必要はなく、任意のＩ（ｓ｜ｓ∈［０，ｐ−１］）の組み合わせでもよい。【００４０】
ＬＤＧＭ構造は、行列ＨE1，ＨE2のように、パリティ検査行列の一部を下三角行列にしている構造のことをいうが、このＬＤＧＭ構造を用いることにより、生成行列Ｇを用いずに符号化を容易に実現することができる。
例えば、組織符号語ｖを下式のように表し、情報メッセージｕ＝（ｕ1，ｕ2，…，ｕK）が与えられた場合、パリティ要素ｐm＝（ｐ1，ｐ2，…，ｐM）は、「Ｈ・ｖT＝０」を満たすために、下記の式（４）のように生成する。【００４１】
ｖ＝（ｖ1，ｖ2，…，ｖK，ｖK+1，ｖK+2，…，ｖN）
＝（ｕ1，ｕ2，…，ｕK，ｐ1，ｐ2，…，ｐM）
ただし、Ｎ＝Ｋ＋Ｍである。
【数９】
2009004773.tif 000011
ただし、ｈm,nは、パリティ検査行列Ｈにおいて、行番号ｍ，列番号ｎの要素を表している。【００４２】
以下、ガースｇが６以上（ｇ≧６）になる条件について考察する。
即ち、ｇ≧６とするための定理１、定理２、定理３及び系４について説明する。
・定理１（以下の参考文献１を参照）
擬似巡回行列ＨQCのタナーグラフ表現において、g≧６を満足する必要十分条件は、下記の式（５）が成立することである。
【数１０】
2009004773.tif 000012
【００４３】
参考文献１
M. Fossorier, "Quai-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes From Circulant Permutation Matrices", IEEE Trans. Inform. Theory, Vol.50, No.8(2004) pp. 1788-1793.【００４４】
・定理２
Ｊ＜Ｌである場合、Ｌが素数であれば、ｇ≧６を持ち、ｐ＝ＬのＨQCハットによる（Ｊ，Ｌ）レギュラーＱＣのＬＤＰＣ符号が存在する。
ただし、ＨQCハットは、下記の規則性を有する行列ＨQCであるものとする。
【数１１】
2009004773.tif 000013
また、列重みＪ、行重みＬのレギュラーＬＤＰＣを（Ｊ，Ｌ）レギュラーＬＤＰＣと称し、擬似巡回検査行列を使ったＬＤＰＣ符号の場合を（Ｊ，Ｌ）レギュラーＱＣ  ＬＤＰＣ符合と称するものとする。【００４５】
以下、定理２が正しいことを証明する。
ｐ＝ＬのＨQCハットで、ｇ≧６の（Ｊ，Ｌ）レギュラーＱＣ  ＬＤＰＣ符号の存在を確認することができれば、定理２が証明されたことになる。
即ち、下記の式（６）の範囲で、ｇ≧６の（Ｊ，Ｌ）レギュラーＱＣ  ＬＤＰＣ符号の存在を確認することができれば、定理２が証明されたことになる。
【数１２】
2009004773.tif 000014
【００４６】
定理１より、下記の式（７）を確認することができれば、ｐ＝ＬのＨQCハットでｇ≧６の（Ｊ，Ｌ）レギュラーＱＣ  ＬＤＰＣ符号の存在を確認したことになる。
【数１３】
2009004773.tif 000015
【００４７】
例えば、下記の式（８）を仮定すると、ｊ0＞ｊ1の場合、１≦ｊ0−ｊ1＜Ｊとなる。
【数１４】
2009004773.tif 000016
Ｌが素数であるから、下記の式（９）が成立し、下記の式（１０）を満足する整数ａ，ｂが存在する。
【数１５】
2009004773.tif 000017
【００４８】
よって、ａ（ｊ0−ｊ1）＝１（ｍｏｄＬ）となり、逆元（ｊ0−ｊ1）-1（ｍｏｄＬ）が存在する。
したがって、下記の式（１１）が成立する。
【数１６】
2009004773.tif 000018
【００４９】
このことは、下記の式（１２）と矛盾するので、式（７）が成立する。
【数１７】
2009004773.tif 000019
【００５０】
また、ｊ0＜ｊ1の場合にも、１≦ｊ0−ｊ1＜Ｊとなる。
ｊ0＜ｊ1の場合も、ｊ0＞ｊ1の場合と同様の手順で検証すると、式（７）が成立する。
よって、定理１より、ｇ≧６、ｐ＝ＬとなるＨQCハットが存在することが確認され、定理２が証明されたことになる。【００５１】
次に、ｇ≧６を保障するＨQCハットの条件を明示する。
・定理３
ｐが素数で、Ｊ≧Ｌ、かつ、ｐ≧ＪのＨQCハットは、ｇ≧６となる。【００５２】
以下、定理３が正しいことを証明する。
Ｊ≧Ｌで、ｇ≧６のＨQCハットが常に式（１４）を満足することを確認すれば、定理３が証明されたことになる。
即ち、下記の式（１３）の範囲で、ｇ≧６のＨQCハットが常に式（１４）を満足することを確認すれば、定理３が証明されたことになる。
【数１８】
2009004773.tif 000020
【００５３】
下記の式（１５）の条件下では、下記の不等式（１６）が成立する。
【数１９】
2009004773.tif 000021
【００５４】
このとき、ｐは素数であるため、下記の式（１７）、式（１８）が成立し、下記の式（１９）が直接導かれる（以下の参考文献２のｐ８−９を参照）。
【数２０】
2009004773.tif 000022
したがって、式（１４）が成立する。【００５５】
同様に、下記の式（２０）の条件下では、下記の不等式（２１）が成立する。
【数２１】
2009004773.tif 000023
【００５６】
このとき、ｐは素数であるため、下記の式（２２）、式（２３）が成立し、下記の式（２４）が直接導かれる（以下の参考文献２のｐ８−９を参照）。
【数２２】
2009004773.tif 000024
したがって、下記の式（２５）が成立する。
【数２３】
2009004773.tif 000025
よって、式（１４）が成立する。【００５７】
下記の式（２６）の条件下や、式（２７）の条件下でも、式（１５）の条件下や、式（２０）の条件下と同様の手順で検証すると、式（１４）が成立する。
よって、定理３が正しいことが確認される。
【数２４】
2009004773.tif 000026
【００５８】
・参考文献２
新妻弘、木村哲三,「演習  群・環・体入門」共立出版株式会社.【００５９】
・系４（定理）
ｐが素数で、Ｊ≧Ｌ、かつ、ｐ≧Ｊであるとき、ＨQCハットがｐ1,l＝０を含んでいる場合、ｐ1,l＝０の列を取り除いた行列Ｈ’QCハットと行列ＨDから構成される行列ＨE1で定義されるＱＣ  ＬＤＰＣ符号は、ｇ≧６となる。【００６０】
以下、系４が正しいことを証明する。
定理３より、ｐ1,l＝０を含むＨQCハットもｇ≧６であるため、行列Ｈ’QCハットと行列ＨDの間で定理１を満足すれば、系４が証明されたことになる。
行列Ｈ’QCハットと行列ＨDの間のループ４に係る関係は、下記の式（２８）の行列で式（５）を確認する。
【数２５】
2009004773.tif 000027
【００６１】
式（２８）の行列は、ｐ1,l＝０を含むＨQCハットもｇ≧６であるため、下記の式（２９）が成立する。
【数２６】
2009004773.tif 000028
よって、系４が正しいことが確認される。
なお、行列Ｈ’QCハットからｐ1,l＝０の列を取り除いているので、ＨQCハットのｇ≧６を持つための条件は、ｐ≧Ｌ＋１となる。【００６２】
次に、ｇ≧６の設計法について説明する。
上述した定理３より、下記の条件（ｉ）（ｉｉ）を満足する行列ＨQCを設計すれば、g≧６のＬＤＰＣ符号を構成することができる。
【数２７】
2009004773.tif 000029
【００６３】
また、ＬＤＧＭ構造とするためには、定理３、系４より、下記の条件（ｉｉｉ）（ｉｖ）を満足する行列ＨQCと行列ＨDからなる行列ＨE1を設計すれば、g≧６のＬＤＧＭ構造を持つＬＤＰＣ符号を構成することができる。
【数２８】
2009004773.tif 000030
系４において、行列Ｈ’QCハットからｐ1,l＝０の列を取り除いているので、ｇ≧６を持つための条件は、条件（ｉｖ）に示すように、ｐ≧Ｌ＋１となる。【００６４】
行列ＨE1をベースにして、適切な次数分布にしたがってマスク化を施した行列ＨE2を生成することにより、g≧６となるイレギュラーＱＣ  ＬＤＰＣ符号も構成することができる。
以下、具体的な数値例を明示する。【００６５】
下記の行列ＨQCは、ｐ＝３で、定理２よりg≧６となる。
【数２９】
2009004773.tif 000031
【００６６】
この行列ＨQCからパリティ検査行列ＨM1を生成することができる。
【数３０】
2009004773.tif 000032
【００６７】
このパリティ検査行列ＨM1をマスク化することにより、パリティ検査行列ＨM2を生成することができる。
【数３１】
2009004773.tif 000033
これらの行列ＨQC、ＨM1、ＨM2は、すべてg≧６が保証されている。【００６８】
また、同様の手順で、ｐ1,l＝０を含む構成で、ｇ≧８となる行列ＨQCと行列ＨAを用意し、この行列ＨQCと行列ＨAから、ｐ1,l＝０の列を取り除き、行列ＨDと行列ＨIを用いて、行列ＨE1を設計すれば、g≧６のＬＤＧＭ構造を持つＬＤＰＣ符号を構成することができる。
行列ＨE1をベースにして、適切な次数分布にしたがってマスク化を施した行列ＨE2を生成することにより、g≧６となるイレギュラーＱＣ  ＬＤＰＣ符号も構成することができる。
以下、具体的な数値例を明示する。【００６９】
下記の行列は、ｐ＝７で、定理３よりg≧６となる。
【数３２】
2009004773.tif 000034
【００７０】
上記の行列からパリティ検査行列ＨE1を生成することができる。
【数３３】
2009004773.tif 000035
【００７１】
このパリティ検査行列ＨE1をマスク化することにより、パリティ検査行列ＨE2を生成することができる。
【数３４】
2009004773.tif 000036
これらの行列ＨE1、ＨE2等は、すべてg≧６が保証されている。【００７２】
以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、擬似巡回行列生成部３１が正則な擬似巡回行列ＨQCを生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を組み合わせることにより構成し、１行目に配置する複数の巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）が相互に異なるように構成したので、性能が良く、規則性のあるパリティ検査行列ＨM等を簡単に生成することができる効果を奏する。【００７３】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、g≧６のパリティ検査行列ＨM等を生成するものについて示したが、この実施の形態２では、g≧８のパリティ検査行列ＨM等の生成について説明する。【００７４】
以下、ｇ≧８になる条件について考察する。
即ち、ｇ≧８とするための定理５、定理６及び系７について説明する。
・定理５（上記の参考文献１を参照）
擬似巡回行列ＨQCのタナーグラフ表現において、g≧８を満足する必要十分条件は、式（５）が成立し、かつ、下記の式（３０）が成立することである。
【数３５】
2009004773.tif 000037
【００７５】
・定理６
ｉ＝１，２，・・・であるとき、ｐiＪ×ｐiＬiの検査行列のすべてがｇ≧８である場合、ｇ≧８となる（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列が存在する。【００７６】
以下、定理６が正しいことを証明する。
まず、検査行列ＨQC(i)，ｉ＝１，２を下記のように定義する。
【数３６】
2009004773.tif 000038
ただし、（Ｉ（ｐj,l(i)））0≦j≦J-1,0≦l≦Li-1は、Ｉ（ｐj,l(i)）、０≦ｊ≦Ｊ−１，０≦ｌ≦Ｌi−１の巡回置換行列を組み合わせることで構成される擬似巡回行列である。
例えば、（Ｉ（ｐj,l(1)））0≦j≦1,0≦l≦2であれば、下記のようになる。
【数３７】
2009004773.tif 000039
また、検査行列ＨQC(i)はg≧８であり、ｐi≧Ｌi、ｐiは素数であるとする。【００７７】
その上で、新しい検査行列ＨQC(1,2)を下記のように定義する。
【数３８】
2009004773.tif 000040
また、０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｑ≦Ｌ1−１、０≦ｒ≦Ｌ2−１であるとき、下記の式（３１）を定義する。
【数３９】
2009004773.tif 000041
【００７８】
ここでは、ｌi＝ｑiＬ2＋ｒiを定義して、g≧８の条件式から、下記の式（３２）、式（３３）が成立することを確認すれば、定理６が証明されたことになる。
【数４０】
2009004773.tif 000042
【００７９】
まず、下式が成立する。
【数４１】
2009004773.tif 000043
このとき、ｊ0≠ｊ1、かつ、ｌ0≠ｌ1であるため、ｑ0≠ｑ1、あるいは、ｒ0≠ｒ1の条件が保持される。【００８０】
仮に、ｒ0≠ｒ1、かつ、ｑ0＝ｑ1であれば、ｄ1a＝０（ｍｏｄｐ1）、かつ、ｄ1b＝０（ｍｏｄｐ1）であり、検査行列ＨQC(2)は、式（５）、式（３０）を満足しているので、ｄ2a≠０（ｍｏｄｐ2）、かつ、ｄ2b≠０（ｍｏｄｐ2）となる。
したがって、上記の式（３２）、式（３３）が成立する。
また、ｒ0＝ｒ1、かつ、ｑ0≠ｑ1であれば、ｄ2a＝０（ｍｏｄｐ2）、かつ、ｄ2b＝０（ｍｏｄｐ2）であり、検査行列ＨQC(1)は、式（５）、式（３０）を満足しているので、ｄ1a≠０（ｍｏｄｐ1）、かつ、ｄ1b≠０（ｍｏｄｐ1）となる。
したがって、上記の式（３２）、式（３３）が成立する。【００８１】
一方、ｒ0≠ｒ1、かつ、ｑ0≠ｑ1であれば、検査行列ＨQC(1)とＨQC(2)は、式（５）、式（３０）を満足しているので、ｄ2a≠０（ｍｏｄｐ2）、かつ、ｄ2b≠０（ｍｏｄｐ2）であり、また、ｄ1a≠０（ｍｏｄｐ1）、かつ、ｄ1b≠０（ｍｏｄｐ1）となる。
したがって、上記の式（３２）、式（３３）が成立する。【００８２】
以上より、式（３２）、式（３３）が成立することが確認できたので、定理６が証明されたことになる。
よって、g≧８の必要十分条件を満たすことになる。
これを複数のｉに関して再帰的に繰り返すことにより、g≧８となる（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列を構成することができる。【００８３】
・系７（定理）
ｉ＝１，２，・・・であるとき、ｐiＪ×ｐiＬiの検査行列のすべてがｇ≧６である場合、ｇ≧６となる（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列が存在する。
定理６の証明に、g≧６を満たすための条件式（５）も用いて検証しているため、系７は、直ちに証明することができる。【００８４】
次に、ｇ≧８の設計法について説明する。
上述した定理６より、下記の条件（ｉ）〜（ｖｉ）を満足する行列ＨQCを設計すれば、g≧８のＬＤＰＣ符号を構成することができる。
なお、所望の検査行列に到達したところで操作を終了する。また、各ＨQC(i)は、同一であっても、定理６を満たすため構わない。
【数４２】
2009004773.tif 000044
【００８５】
上記の手順で、ｐ1,l＝０を含むg≧８の検査行列ＨQCからｐ1,l＝０の行を取り除いた行列ＨDを用いて、パリティ検査行列ＨM1を設計すれば、g≧８のＬＤＧＭ構造を持つＬＤＰＣ符号を構成することができる。
パリティ検査行列ＨM1をベースにして、適切な次数分布にしたがってマスク化を施した行列ＨM2を生成することにより、g≧８となるイレギュラーＱＣ  ＬＤＰＣ符号も構成することができる。
以下、具体的な数値例を明示する。【００８６】
下記の行列ＨQC(1)は、ｐ1＝ｐ2＝３で、ｇ≧８が検証済みである。
【数４３】
2009004773.tif 000045
【００８７】
この行列ＨQCからパリティ検査行列ＨM1を生成することができる。
【数４４】
2009004773.tif 000046
【００８８】
このパリティ検査行列ＨM1をマスク化することにより、パリティ検査行列ＨM2を生成することができる。
【数４５】
2009004773.tif 000047
これらの行列ＨQC、ＨM1、ＨM2は、すべてg≧８が保証されている。【００８９】
また、同様の手順で、ある１つの列すべてがｐj,l＝０となる部分行列を含む構成で、ｇ≧８となる行列ＨQCと行列ＨAを用意し、この行列ＨQCと行列ＨAから、ｐj,l＝０となる列の部分行列を取り除き、行列ＨDと行列ＨIを用いて、行列ＨE1を設計すれば、g≧８のＬＤＧＭ構造を持つＬＤＰＣ符号を構成することができる。
行列ＨE1をベースにして、適切な次数分布にしたがってマスク化を施した行列ＨE2を生成することにより、g≧８となるイレギュラーＱＣ  ＬＤＰＣ符号も構成することができる。
以下、具体的な数値例を明示する。【００９０】
下記の行列は、ｐ1＝ｐ2＝３で、ｇ≧８が検証済みである。
【数４６】
2009004773.tif 000048
【００９１】
上記の行列からパリティ検査行列ＨE1を生成することができる。
【数４７】
2009004773.tif 000049
【００９２】
このパリティ検査行列ＨE1をマスク化することにより、パリティ検査行列ＨE2を生成することができる。
【数４８】
2009004773.tif 000050
これらの行列ＨE1、ＨE2等は、すべてg≧６が保証されている。
なお、系７より同様な手順で、g≧６が保証されている行列ＨQC、ＨM1、ＨM2、ＨE1、ＨE2等を設計することも可能である。【００９３】
実施の形態３．
上記実施の形態２では、g≧８のパリティ検査行列ＨM等を生成するものについて示したが、この実施の形態３では、g≧１０のパリティ検査行列ＨM等の生成について説明する。【００９４】
以下、ｇ≧１０になる条件について考察する。
即ち、ｇ≧１０とするための定理８及び定理９について説明する。
・定理８（上記の参考文献１を参照）
擬似巡回行列ＨQCのタナーグラフ表現において、g≧１０を満足する必要十分条件は、式（５）と式（３０）が成立し、かつ、下記の式（３４）が成立することである。
【数４９】
2009004773.tif 000051
【００９５】
検査行列ＨQC(i)を下記のように定義する。
【数５０】
2009004773.tif 000052
また、検査行列ＨQC(i)はg≧１０であり、ｐi≧Ｌi、ｐiは自然数とする。【００９６】
その上で、新しい検査行列ＨQC(1,2)を下記のように定義する。
【数５１】
2009004773.tif 000053
また、０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｑ≦Ｌ1−１、０≦ｒ≦Ｌ2−1に対して、下記の式（３５）を定義する
【数５２】
2009004773.tif 000054
・定理９
ｉ＝１，２，・・・であるとき、ｐiＪ×ｐiＬiの検査行列のすべてがｇ≧１０である場合、ｇ≧８となる（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列は存在するが、ｇ≧１０となる（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列は存在しない。
以下、定理９が正しいことを証明する。
定理６より、ｇ＝８となる（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列が存在することは直ちに導くことができる。
この検査行列がｇ≧１０となるか否かを考察する。【００９７】
ここでは、ｌi＝ｑiＬ2＋ｒiを定義して、g≧１０の条件式から、下記の式（３６）、式（３７）、式（３８）が成立することを確認できれば、（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列もg≧１０となる。
【数５３】
2009004773.tif 000055
【００９８】
まず、下式が成立する。
【数５４】
2009004773.tif 000056
また、定理６の証明より、式（３６）、式（３７）が成立することは確認することができる。
このとき、ｊ0≠ｊ1、かつ、ｌ0≠ｌ1であるため、ｑ0≠ｑ1、あるいは、ｒ0≠ｒ1の条件が保持される。
また、定理８より、ｊ0≠ｊ1、ｊ1≠ｊ2、ｊ2≠ｊ3の条件は、ｊ0＝ｊ2、ｊ1＝ｊ3の組み合わせを含むものとなる。【００９９】
ここで、ｌ0＝ｑ0Ｌ2＋ｒ0、ｌ1＝ｑ0Ｌ2＋ｒ1、ｌ2＝ｑ1Ｌ2＋ｒ1、ｌ3＝ｑ1Ｌ2＋ｒ0とおくと、式（３４）は下記のようになり、定理８を満たさなくなる。
したがって、g≧１０となる（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列が存在しないことが確認され、定理９が正しいことが証明される。
【数５５】
2009004773.tif 000057
【０１００】
次に、ｇ≧１０の設計法について説明する。
定理９の証明に用いた式（３４）を満たさない条件式を示す一例を明示する。
下記の行列は、ｐ1＝ｐ2で、ｇ≧１０が検証済みである。
【数５６】
2009004773.tif 000058
したがって、擬似巡回行列ＨQCは、ｐ＝ｐ1ｐ2＝４９において、下記のようになる。
【数５７】
2009004773.tif 000059
【０１０１】
定理９の証明に用いた式（３４）を満たさない条件式は、図的に表現すると、以下に示すような組み合わせによる行列となる。
【数５８】
2009004773.tif 000060
【０１０２】
具体的には、以下のようになる。
【数５９】
2009004773.tif 000061
【０１０３】
また、ｇ＝８のパターンを分り易く、ｐj,q(1)とｐj,r(2)の組み合わせで表現すると、以下のようになり、ｄ1c＝０、ｄ2c＝０となる。
【数６０】
2009004773.tif 000062
【０１０４】
このパターンは、任意の２行に対して、検査行列ＨQC(2)と同じサイズの左側の部分行列内の２列と、それ以外の部分行列内の２列との間でループ８を構成するパターンである。
したがって、このタイプのループ８が発生しないように設計すればよいことなる。
具体的には、検査行列ＨQC(1)と検査行列ＨQC(2)から検査行列ＨQC(1,2)を生成する際、その検査行列ＨQC(2)と同じサイズの左側の部分行列以外の行列にマスクをかけて、この“左側の部分行列以外の行列”内でループ４を回避する行列を生成する。例えば、以下のような検査行列ＨQC(1,2)を生成する。
【数６１】
2009004773.tif 000063
これにより、上記タイプのループ８は発生しない。したがってｇ≧１０となる。このＨQC(1,2)をこのまま検査行列としても良い。また、これを複数のｉに関して再帰的に操り返すことにより、ｇ≧１０となる（ｐ1ｐ2・・・）Ｊ×（ｐ1ｐ2・・・）（Ｌ1Ｌ2・・・）検査行列を構成することができる。【０１０５】
さらに、検査行列ＨQC(1,2)内の０行列の箇所に、ｇ≧１０である条件を満たす巡回置換行列Ｉ（ｐj,l）を探索により見つける。
例えば、下記の検査行列ＨQC(1,2)は、ｇ≧１０となる。
【数６２】
2009004773.tif 000064
【０１０６】
以降は、ｇ≧６、ｇ≧８の設計法と同じである。
下記の検査行列ＨQC(1,2)も、ｇ≧１０となる。
【数６３】
2009004773.tif 000065
【０１０７】
実施の形態４．
また、ｇ≧１０となる他の構成法をこの実施の形態４で示す。
まず検査行列ＨQC(1)を下記のように定義する。
【数６４】
2009004773.tif 000066
また検査行列ＨQC(1)はｇ≧１０であり、ｐ1≧Ｌ1、ｐ1は自然数とする。
同様に検査行列ＨQC(a)を下記のように定義する。
【数６５】
2009004773.tif 000067
【数６６】
2009004773.tif 000068
【数６７】
2009004773.tif 000069
【０１０８】
次に一例を示す。
【数６８】
2009004773.tif 000070
【０１０９】
実施の形態５．
上記実施の形態１〜３では、送信装置１と受信装置２が通信路３を介して結合されているものについて示したが、送信装置１と受信装置２が無線回線を介して結合されていてもよい。
図５は移動体端末１００と基地局２００が無線回線を介して結合されている例を示しており、移動体端末１００及び基地局２００のそれぞれが、送信装置１（ＬＤＰＣ符号化器１１、変調器１２）と受信装置２（復調器２１、ＬＤＰＣ復号器２２）を備えている。
なお、１０１は移動体端末１００のアンテナであり、２０１は基地局２００のアンテナである。【０１１０】
例えば、移動体端末１００がデータを基地局２００に送信する場合、移動体端末１００のＬＤＰＣ符号化器１１が、上記実施の形態１，２と同様にして、送信対象のデータから符号語を生成し（パケット単位にデータを符号化する）、移動体端末１００の変調器１２が当該符号語を変調して、その変調信号を、アンテナ１０１を介して、無線通信路に送信する。【０１１１】
基地局２００の復調器２１は、アンテナ２０１が移動体端末１００から送信された変調信号（無線通信路中で発生した誤りを含む信号）を受信すると、その変調信号を復調して、符号語をＬＤＰＣ復号器２２に出力する。
基地局２００のＬＤＰＣ復号器２２は、復調器２１から符号語を受けると、上記実施の形態１，２と同様の復号処理を実施することにより、その符号語から送信対象のデータを復号し、そのデータを、ネットワークを介して図示せぬ通信先に転送する。
なお、ＬＤＰＣ復号器２２は、符号語から送信対象のデータを復号する際、パケット単位でデータの誤り訂正を行い、誤り訂正が成功したか否かを上位層に通知する。【０１１２】
一方、基地局２００がデータを移動体端末１００に送信する場合、基地局２００のＬＤＰＣ符号化器１１が、図示せぬ通信先から送信対象のデータを受け取ると、上記実施の形態１，２と同様にして、送信対象のデータから符号語を生成し（パケット単位にデータを符号化する）、基地局２００の変調器１２が当該符号語を変調して、その変調信号を、アンテナ２０１を介して、無線通信路に送信する。【０１１３】
移動体端末１００の復調器２１は、アンテナ１０１が基地局２００から送信された変調信号（無線通信路中で発生した誤りを含む信号）を受信すると、その変調信号を復調して、符号語をＬＤＰＣ復号器２２に出力する。
移動体端末１００のＬＤＰＣ復号器２２は、復調器２１から符号語を受けると、上記実施の形態１，２と同様の復号処理を実施することにより、その符号語から送信対象のデータを復号する。
なお、ＬＤＰＣ復号器２２は、符号語から送信対象のデータを復号する際、パケット単位でデータの誤り訂正を行い、誤り訂正が成功したか否かを上位層に通知する。
【産業上の利用可能性】
【０１１４】
以上のように、この発明に係る検査行列生成装置、検査行列生成方法、符号化器、送信装置、復号器及び受信装置は、擬似巡回行列生成手段が正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐj,l）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なるように構成したので、符号化方式として、ＬＤＰＣ符号を採用する通信システムの検査行列生成装置、検査行列生成方法、符号化器、送信装置、復号器及び受信装置などに用いるのに適している。
【図１】
2009004773.tif 000071
【図２】
2009004773.tif 000072
【図３】
2009004773.tif 000073
【図４】
2009004773.tif 000074
【図５】
2009004773.tif 000075
【図６】
2009004773.tif 000076
【図７】
2009004773.tif 000077
【手続補正書】
【提出日】平成20年10月7日(2008.10.7)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐｊ，ｌ）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段とを備えた検査行列生成装置において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐｊ，ｌ）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする検査行列生成装置。
【請求項２】
擬似巡回行列生成手段は、行方向に配置する巡回置換行列の個数がＪ個、列方向に配置する巡回置換行列の個数がＬ個である場合、ＪがＬ以上、巡回置換行列のサイズであるｐがＪ以上であり、巡回置換行列単位でｊ行ｌ列の巡回置換行列がｐｊ，ｌ＝ｊ・（ｐｌ，ｌ（ｍｏｄ  ｐ）であるとき、０≦ｐｌ，ｌ≦ｐ−１で、各列でｐｌ，ｌがすべて異なる擬似巡回行列を生成することを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項３】
擬似巡回行列生成手段は、０列目に零行列を配置し、かつ、行方向に配置する巡回置換行列の個数がＪ個、列方向に配置する巡回置換行列の個数が（Ｌ＋１）個である場合、Ｊが（Ｌ＋１）以上、巡回置換行列のサイズであるｐがＪ以上であり、巡回置換行列単位でｊ行ｌ列の巡回置換行列がｐｊ，ｌ＝ｊ・（ｐｌ，ｌ（ｍｏｄ  ｐ）であるとき、０≦ｐｌ，ｌ≦ｐ−１で、各列でｐｌ，ｌがすべて異なる擬似巡回行列を生成することを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項４】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが６以上であるｐ１Ｊ×ｐ１Ｌ１の検査行列ＨＱＣ（１）と、ガースが６以上であるｐ２Ｊ×ｐ２Ｌ２の検査行列ＨＱＣ（２）とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨＱＣ（１，２）を構成することを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項５】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが６以上であるｐ３Ｊ×ｐ３Ｌ３の検査行列ＨＱＣ（３）と、検査行列ＨＱＣ（１，２）とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨＱＣ（１，２，３）を構成することを特徴とする請求項４記載の検査行列生成装置。
【請求項６】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが６以上であるｐｋＪ×ｐｋＬｋの検査行列ＨＱＣ（ｋ）（ｋ＝４，５，６，・・・）と、検査行列ＨＱＣ（１，２，３）とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨＱＣ（１，２，３，４，５，６，・・・）を構成することを特徴とする請求項５記載の検査行列生成装置。
【請求項７】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが８以上であるｐ１Ｊ×ｐ１Ｌ１の検査行列ＨＱＣ（１）と、ガースが８以上であるｐ２Ｊ×ｐ２Ｌ２の検査行列ＨＱＣ（２）とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨＱＣ（１，２）を構成することを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項８】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが８以上であるｐ３Ｊ×ｐ３Ｌ３の検査行列ＨＱＣ（３）と、検査行列ＨＱＣ（１，２）とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨＱＣ（１，２，３）を構成することを特徴とする請求項７記載の検査行列生成装置。
【請求項９】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが８以上であるｐｋＪ×ｐｋＬｋの検査行列ＨＱＣ（ｋ）（ｋ＝４，５，６，・・・）と、検査行列ＨＱＣ（１，２，３）とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨＱＣ（１，２，３，４，５，６，・・・）を構成することを特徴とする請求項８記載の検査行列生成装置。
【請求項１０】
擬似巡回行列生成手段は、ガースが１０以上であるｐ１Ｊ×ｐ１Ｌ１の検査行列ＨＱＣ（１）と、ガースが１０以上であるｐ２Ｊ×ｐ２Ｌ２の検査行列ＨＱＣ（２）とから、正則な擬似巡回行列として検査行列ＨＱＣ（１，２）を構成し、上記検査行列ＨＱＣ（１，２）を構成する際、上記検査行列ＨＱＣ（２）と同じサイズの左側の部分行列以外の行列にマスクをかけることを特徴とする請求項１記載の検査行列生成装置。
【請求項１１】
擬似巡回行列生成手段は、検査行列ＨＱＣ（１，２）内の零行列の箇所に、ガースが１０以上である条件を満たす巡回置換行列Ｉ（ｐｊ，ｌ）を探索することを特徴とする請求項１０記載の検査行列生成装置。
【請求項１２】
擬似巡回行列生成手段がｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐｊ，ｌ）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成ステップと、マスク行列生成手段が複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成ステップと、マスク化手段が上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化ステップと、パリティ検査行列生成手段が上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成ステップとを備えた検査行列生成方法において、上記擬似巡回行列生成手段が正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐｊ，ｌ）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする検査行列生成方法。
【請求項１３】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐｊ，ｌ）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段と、上記パリティ検査行列生成手段により生成されたパリティ検査行列を用いて、送信対象のメッセージから符号語を生成する符号語生成手段とを備えた符号化器において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐｊ，ｌ）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする符号化器。
【請求項１４】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐｊ，ｌ）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段と、上記パリティ検査行列生成手段により生成されたパリティ検査行列を用いて、送信対象のメッセージから符号語を生成する符号語生成手段と、上記符号語生成手段により生成された符号語を変調して、その変調信号を送信する変調手段とを備えた送信装置において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐｊ，ｌ）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする送信装置。
【請求項１５】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐｊ，ｌ）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段と、上記パリティ検査行列生成手段により生成されたパリティ検査行列を用いて、符号化器により生成された符号語からメッセージを復号する復号手段とを備えた復号器において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐｊ，ｌ）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする復号器。
【請求項１６】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐｊ，ｌ）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段と、送信装置から送信された変調信号を受信し、上記変調信号を復調して符号語を出力する復調手段と、上記パリティ検査行列生成手段により生成されたパリティ検査行列を用いて、上記復調手段より出力された符号語からメッセージを復号する復号手段とを備えた受信装置において、上記擬似巡回行列生成手段は、正則な擬似巡回行列を生成する際、行番号がｒ（０≦ｒ≦ｐ−１）で、列番号が「（ｒ＋ｐｊ，ｌ）ｍｏｄ  ｐ」の位置にある行列要素が“１”であり、その他の位置にある行列要素が“０”である巡回置換行列を組み合わせることにより構成し、特定の行に配置する複数の巡回置換行列が相互に異なることを特徴とする受信装置。
【請求項１７】
ｐ行×ｐ列の巡回置換行列であるＩ（ｐｊ，ｌ）（０≦ｊ≦Ｊ−１、０≦ｌ≦Ｌ−１）を行方向にＪ個、列方向にＬ個配置して、行と列の重みが一様である正則な擬似巡回行列を生成する擬似巡回行列生成手段と、複数の符号化率に対応可能なマスク行列を生成するマスク行列生成手段と、上記マスク行列生成手段により生成されたマスク行列を用いて、上記擬似巡回行列生成手段により生成された正則な擬似巡回行列内の特定の巡回置換行列を零行列に変換して、非正則なマスク化擬似巡回行列を生成するマスク化手段と、上記マスク化手段により生成されたマスク化擬似巡回行列と、上記巡回置換行列を階段状に配置している行列とを所定位置に配置して、非正則なＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列を生成するパリティ検査行列生成手段とを備えたことを特徴とする検査行列生成装置。
【国際調査報告】
2009004773.tif 000078
2009004773.tif 000079