(57)【要約】  与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。
2008018588.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
を備える確率密度関数分離装置。
【請求項２】
前記確率密度関数分離装置は、前記確定成分の分布の種類毎の前記乗算係数を予め格納し、通知される前記確定成分の分布の種類に対応する前記乗算係数を用いて、前記ピークツゥピーク値を算出する
請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項３】
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に備える
請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項４】
前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの所定の周波数成分のレベルに基づいて、前記標準偏差を算出する
請求項３に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項５】
前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの第１の前記周波数成分のレベルと、第２の前記周波数成分のレベルとの比に基づいて、前記標準偏差を算出する
請求項４に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項６】
前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比を、前記確定成分のスペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて前記標準偏差を算出する
請求項５に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項７】
前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分算出部を更に備える請求項３から６のいずれかに記載の確率密度関数分離装置。
【請求項８】
前記確率成分算出部は、
前記確定成分の分布の種類毎の前記乗算係数を予め格納し、それぞれの前記乗算係数を用いた場合のそれぞれの前記ピークツゥピーク値を算出する候補値算出部と、
前記候補値算出部が算出したそれぞれの前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記確定成分の確率密度関数をそれぞれ算出する候補関数算出部と、
前記候補関数算出部が算出したそれぞれの前記確定成分の確率密度関数と、前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の確率密度関数とをそれぞれ合成した合成確率密度関数をそれぞれ生成する合成部と、
前記合成部が生成したそれぞれの前記合成確率密度関数と、前記与えられる確率密度関数とを比較し、比較結果に基づいて前記候補値算出部が算出した複数の前記ピークツゥピーク値から、ひとつの前記ピークツゥピーク値を選択する選択部と
を有する請求項７に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項９】
前記確定成分算出部は、前記領域変換部が出力する前記スペクトルを周波数で２階微分したスペクトルのピークに基づいて、前記スペクトルの前記第１ナル周波数を検出する
請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１０】
前記確定成分算出部は、前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記確定成分に対応する確率密度関数を算出し、
前記確率密度関数分離装置は、前記領域変換部が変換した前記スペクトルを、前記確定成分算出部が算出した前記確定成分に対応する確率密度関数の絶対値（Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ）で除算し、前記与えられる確率密度関数に含まれるランダム成分を算出するランダム成分算出部を更に備える
請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１１】
前記与えられる確率密度関数は、被測定信号に含まれるノイズ成分の確率密度関数であり、
前記確率密度関数分離装置は、前記確定成分算出部が算出した前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記被測定信号に含まれるトータルジッタの値を算出するトータルジッタ算出部を更に備える
請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１２】
前記確率密度関数分離装置は、前記確率密度関数に含まれるランダム成分を、前記スペクトルに基づいて算出するランダム成分算出部を更に備え、
前記トータルジッタ算出部は、前記ピークツゥピーク値と、前記ランダム成分とに基づいて、前記トータルジッタの値を算出する
請求項１１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１３】
前記トータルジッタ算出部は、前記確率密度関数に含まれるランダム成分が与えられ、前記ピークツゥピーク値と、前記ランダム成分とに基づいて、前記トータルジッタの値を算出する
請求項１１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１４】
前記トータルジッタ算出部が算出した前記トータルジッタの値に基づいて、前記被測定信号の良否を判定する判定部を更に備える
請求項１１に記載の確率密度関数分離装置。
【請求項１５】
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出段階と
を備える確率密度関数分離方法。
【請求項１６】
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出段階を更に備える
請求項１５に記載の確率密度関数分離方法。
【請求項１７】
コンピュータを、与えられる確率密度関数から所定の成分を分離する確率密度関数分離装置として機能させるプログラムであって、
前記コンピュータを、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
して機能させるプログラム。
【請求項１８】
前記コンピュータを、前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部として更に機能させる
請求項１７に記載のプログラム。
【請求項１９】
前記コンピュータを、前記スペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比を、前記確定成分のスペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて前記標準偏差を算出する前記標準偏差算出部として機能させる請求項１８に記載のプログラム。
【請求項２０】
被試験デバイスを試験する試験装置であって、
前記被試験デバイスが出力する出力信号のレベルを、与えられる参照値と比較し、比較結果を出力するレベル比較部と、
前記比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換するタイミング比較部と、
前記デジタルデータに基づいて、前記出力信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、
前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置と
を備え、
前記確率密度関数分離装置は、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
を有する試験装置。
【請求項２１】
前記確率密度関数分離装置は、前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有する
請求項２０に記載の試験装置。
【請求項２２】
前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比を、前記確定成分のスペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて前記標準偏差を算出する
請求項２１に記載の試験装置。
【請求項２３】
前記レベル比較部は、一定の値の前記参照値が与えられ、
前記タイミング比較部は、前記出力信号に対する位相が順次変化する前記タイミング信号に応じて前記比較結果をサンプリングし、
前記確率密度関数算出部は、前記デジタルデータに基づいて、前記出力信号に含まれるジッタ成分の確率密度関数を算出する
請求項２０に記載の試験装置。
【請求項２４】
前記レベル比較部は、異なる前記参照値が順次与えられ、
前記タイミング比較部は、前記出力信号に略同期した前記タイミング信号に応じて前記比較結果をサンプリングし、
前記確率密度関数算出部は、前記デジタルデータに基づいて、前記出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を算出する
請求項２０に記載の試験装置。
【請求項２５】
被試験デバイスの出力データのビット誤り率を測定するビット誤り率測定装置であって、
前記出力データのデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングするサンプリング部と、
前記サンプリング部におけるサンプリング結果と、与えられる期待値とを比較する期待値比較部と、
前記期待値比較部の比較結果に基づいて、前記出力データの確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、
前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置と
を備え、
前記確率密度関数分離装置は、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
を有するビット誤り率測定装置。
【請求項２６】
前記確率密度関数分離装置は、前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有する
請求項２５に記載のビット誤り率測定装置。
【請求項２７】
所定の信号を生成する電子デバイスであって、
前記所定の信号を生成して出力する動作回路と、
前記所定の信号を測定し、前記所定の信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、
前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置と
を備え、
前記確率密度関数分離装置は、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
を有する電子デバイス。
【請求項２８】
前記確率密度分離装置は、前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有する
請求項２７に記載の電子デバイス。
【請求項２９】
被試験デバイスのジッタ伝達関数を測定するジッタ伝達関数測定装置であって、
入力される試験信号に応じて被試験デバイスが出力する被測定信号におけるジッタの確率密度関数から、確定成分を分離する確率密度関数分離装置と、
前記試験信号におけるジッタの確定成分と、前記被測定信号におけるジッタの確定成分とに基づいて、前記被試験デバイスのジッタ伝達関数を算出する伝達関数算出部と
を備え、
前記確率密度関数分離装置は、
前記被測定信号におけるジッタの前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
を有するジッタ伝達関数測定装置。
【請求項３０】
前記確率密度関数分離装置は、
前記被測定信号におけるジッタの前記確率密度関数から前記確定成分を分離する第１のチャンネルと、
前記試験信号におけるジッタの前記確率密度関数から前記確定成分を分離する第２のチャンネルと
を有する請求項２９に記載のジッタ伝達関数測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、プログラム、試験装置、ビット誤り率測定装置、電子デバイス、および、ジッタ伝達関数測定装置に関する。特に本発明は、確率密度関数の確定成分とランダム成分とを分離する装置及び方法に関する。本出願は、下記の米国特許出願に関連する。文献の参照による組み込みが認められる指定国については、下記の出願に記載された内容を参照により本出願に組み込み、本出願の一部とする。
出願番号  １１／４６３，６４４    出願日  ２００６年８月１０日
【背景技術】
【０００２】
確定成分の確率密度関数とランダムジッタ成分の確率密度関数を分離する方法は、オシロスコープ、時間間隔解析器（Time Interval Analyzer）、周波数カウンタ（universal time frequency counter）、自動試験システム（Automated Test Equipment）、スペクトラム・アナライザ、ネットワーク・アナライザ等に組み込み利用することができる。被測定信号は電気信号でもよく、光信号でもよい。また、被測定信号は、半導体プロセスの製造ばらつき情報でもよい。【０００３】
被測定信号の振幅が劣化すると，受信ビット１を誤ってビット０と判定してしまう確率が増加する。同様に、被測定信号のタイミングが劣化すると、当該劣化に比例して誤判定の確率が増加する。これらのビット誤り率Ｐｅを測定するには、Ｔｂ／Ｐｅより長い観測時間を要する（但し、Ｔｂはビットレートを示す）。この結果、非常に小さなビット誤り率は長い測定時間を要する。【０００４】
このため、振幅劣化にたいしては、ビット判定閾値を比較的大きな値に設定してビット誤り率を測定し、非常に小さなビット誤り率の領域へ外挿する方法がもちいられている。確率密度関数の確定成分は有界（bounded）であり、一定のビット誤り率をあたえる。一方、確率密度関数のランダム成分は有界でない（unbounded）。したがって、測定された確率密度関数やビット誤り率にふくまれる確定成分とランダム成分を精確に分離する技術が重要になる。【０００５】
従来、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する方法として、例えば特許文献１に開示された発明が知られている。当該方法は、所定の時間間隔にわたり確率密度関数の分散の推定値を算出し、算出した分散の推定値を周波数領域に変換することにより、分散を構成するランダム成分と周期成分とを決定する。これは、分散は、周期成分の相関係数とランダム成分の相関係数との和であるとして、被測定時間間隔を１周期からＮ周期と変化させて周期成分の自己相関関数とランダム成分の自己相関関数を測定し、そのフーリエ変換がそれぞれ線スペクトルと白色雑音スペクトルに対応することを利用したものである。【０００６】
また、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する他の方法として、例えば特許文献２に開示された発明が知られている。当該方法は、後述する図２に示すように、確率密度関数の両端をガウス分布で曲線適合し、確率密度関数のランダム成分を分離する。当該方法においては、ランダム成分と確定成分とはお互いに干渉しないことを前提として曲線適合することにより、ガウス分布に対応するランダム成分を分離する。【０００７】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００２／０１２０４２０号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００５／００２７４７７号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、特許文献１に記載の手法では、確率密度関数は、確定成分とランダム成分との畳み込み積分で与えられる。従って、当該方法によっては、確率密度関数は確定成分とランダム成分とを分離することはできない。【０００９】
また、特許文献２に記載の手法では、一般にランダム成分と確定成分との境界を一意的に定めることは困難であり、当該方法ではランダム成分を精度よく分離することが困難である。また、当該方法は、後述する図２に示すように、それぞれのランダム成分の平均値に対応する時刻の差分Ｄ（δδ）に基づいて、確定成分を算出する。【００１０】
しかし、例えば確定成分がサイン波等である場合には、当該差分Ｄ（δδ）は真値であるＤ（ｐ−ｐ）に比べ、小さい値を示すことが実験的に確認されている。つまり、当該方法は、方形波による理想的な確定成分のみを近似でき、サイン波の確定成分等の多様な確定成分を測定するものではない。更に、ランダム成分の測定誤差も大きい。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
そこで本発明の１つの側面においては、上記の課題を解決することのできる確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、プログラム、試験装置、ビット誤り率測定装置、電子デバイス、および、ジッタ伝達関数測定装置を提供することを目的とする。この目的は請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。【００１２】
即ち、本発明の第１の形態によると、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。【００１３】
本発明の第２の形態によると、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出段階とを備える確率密度関数分離方法を提供する。【００１４】
本発明の第３の形態によると、コンピュータを、与えられる確率密度関数から所定の成分を分離する確率密度関数分離装置として機能させるプログラムであって、コンピュータを、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部として機能させるプログラムを提供する。【００１５】
本発明の第４の形態によると、被試験デバイスを試験する試験装置であって、被試験デバイスが出力する出力信号のレベルを、与えられる参照値と比較し、比較結果を出力するレベル比較部と、比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換するタイミング比較部と、デジタルデータに基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを有する試験装置を提供する。【００１６】
本発明の第５の形態によると、被試験デバイスの出力データのビット誤り率を測定するビット誤り率測定装置であって、出力データのデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングするサンプリング部と、サンプリング部におけるサンプリング結果と、与えられる期待値とを比較する期待値比較部と、期待値比較部の比較結果に基づいて、出力データの確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを有するビット誤り率測定装置を提供する。【００１７】
本発明の第６の形態によると、所定の信号を生成する電子デバイスであって、所定の信号を生成して出力する動作回路と、所定の信号を測定し、所定の信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを有する電子デバイスを提供する。【００１８】
本発明の第７の形態によると、被試験デバイスのジッタ伝達関数を測定するジッタ伝達関数測定装置であって、入力される試験信号に応じて被試験デバイスが出力する被測定信号におけるジッタの確率密度関数から、確定成分を分離する確率密度関数分離装置と、試験信号におけるジッタの確定成分と、被測定信号におけるジッタの確定成分とに基づいて、被試験デバイスのジッタ伝達関数を算出する伝達関数算出部とを備え、確率密度関数分離装置は、被測定信号におけるジッタの確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを有するジッタ伝達関数測定装置を提供する。【００１９】
なお上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションも又発明となりうる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置１００の構成の一例を示す図である。
【図２】入力ＰＤＦの波形の一例を示す図である。
【図３】ランダム成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。
【図４】図４Ａは、確定成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。図４Ｂは、一様分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図４Ｃは、サイン波分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図４Ｄは、デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図４Ｅは、三角形分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。
【図５】確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す図である。
【図６】図６Ａは、ランダム成分の確率密度関数、確率密度関数のスペクトル、および、スペクトルを周波数で２階微分した結果の一例を示す図である。図６Ｂは、ランダム成分と確定成分とを合成した確率密度関数のスペクトル、および、スペクトルを周波数で微分した結果の一例を示す図である。
【図７】確率密度関数のスペクトルを周波数で微分した結果の他の例を示す図である。
【図８】Ｄ（ｐ−ｐ）の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。
【図９】ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。
【図１０】図１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果と、図２において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。
【図１１】ランダム成分の標準偏差を算出する方法の一例を説明する図である。
【図１２】サイン波及び一様分布の確定成分の理想的なスペクトルの一例を示す図である。
【図１３】図１１及び図１２に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果の一例を示す図である。
【図１４】図１１及び図１２に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果の他の例を示す図である。
【図１５】周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。
【図１６】ランダム成分算出部１３０の構成の一例を示す図である。
【図１７】図１７Ａは、確率密度関数分離装置１００の他の構成例を示す図である。図１７Ｂは、図１７Ａに示した確率密度関数分離装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１８】図１８Ａは、図１７において説明した確率密度関数分離装置１００の動作を説明する図である。図１８Ｂは、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分の減衰量から、ランダム成分を算出する例を説明する図である。図１８Ｃは、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分の減衰量から、ランダム成分を算出する例を説明する図である。
【図１９】図１９Ａは、入力確率密度関数ｈ（ｔ）、および、入力確率密度関数のスペクトル｜Ｈ（ｆ）｜の一例を示す図である。図１９Ｂは、入力確率密度関数ｈ（ｔ）、および、入力確率密度関数のスペクトル｜Ｈ（ｆ）｜の他の例を示す図である。図１９Ｃは、図１７に関連して説明した確率密度関数分離方法を用いて算出したトータルジッタＴＪの値と、ビット誤り率測定器で測定したトータルジッタの値とを比較する図である。図１９Ｄは、トータルジッタＴＪを算出するときに、ランダムジッタの値に乗算すべき係数と、ビット誤り率の閾値との関係を示す表である。図１９Ｅは、確率密度関数分離装置１００の他の構成例を示す図である。
【図２０】確率密度関数分離装置１００の構成の他の例を示す図である。
【図２１】図２０に示した確率密度関数分離装置１００の動作の一例を示す図である。
【図２２】図２２Ａは、確定ジッタとして、サイン波のみを含む確定成分の確率密度関数を示す。図２２Ｂは、図２２Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
【図２３】図２３Ａは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。図２３Ｂは、図２３Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。図２３Ｃは、非対称な確率密度関数を示す。図２３Ｄは、図２３Ｃに示した非対称な確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
【図２４】図２４Ａは、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とから構成される確定成分の確率密度関数を示す。図２４Ｂは、図２４Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
【図２５】図２５Ａは、図２４Ａに示した確率密度関数について、所定の閾値処理を施した一様分布を示す図である。図２５Ｂは、図２５Ａに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す図である。
【図２６】複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定したＤ（ｐ−ｐ）と、従来の方法により測定したＤ（δδ）の値とを示す。
【図２７】図２７Ａは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。図２７Ｂは、メインロブの比較を示す図である。
【図２８】確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフローチャートである。
【図２９】本発明の実施形態に係るノイズ分離装置２００の構成の一例を示す図である。
【図３０】サンプリング部２１０が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図である。
【図３１】ＡＤＣのコードエラーによる確定成分を説明する図である。
【図３２】ノイズ分離装置２００の構成の他の例を示す図である。
【図３３】本発明の実施形態に係る試験装置３００の構成の一例を示す図である。
【図３４】ジッタ分離装置２００によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定結果の一例を示す図である。
【図３５】図３４において説明した従来の測定結果を示す図である。
【図３６】図３６Ａは、入力ＰＤＦを示す図である。図３６Ｂは、確率密度関数分離装置１００により分離した確定成分及びランダム成分を合成した確率密度関数を示す図である。
【図３７】図３３において説明したサンプリング部２１０の構成の一例を示す図である。
【図３８】図３７に関連して説明した試験装置３００の測定結果と、図２に関連して説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。
【図３９】本発明の実施形態に係るビット誤り率測定装置５００の構成の一例を示す図である。
【図４０】ビット誤り率測定装置５００の構成の他の例を示す図である。
【図４１】ビット誤り率測定装置５００の構成の他の例を示す図である。
【図４２】本発明の実施形態に係る電子デバイス６００の構成の一例を示す図である。
【図４３】電子デバイス６００の構成の他の例を示す図である。
【図４４】図４４Ａは、本発明の実施形態に係る、伝達関数測定装置８００の構成の一例を示す図である。図４４Ｂは、伝達関数測定装置８００の他の構成例を示す図である。
【図４５】本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００２１】
１００・・・確率密度関数分離装置、１１０・・・領域変換部、１２０・・・標準偏差算出部、１３０・・・ランダム成分算出部、１３２・・・周波数領域算出部、１３４・・・複素数列算出部、１３６・・・フーリエ逆変換部、１３８・・・時間領域算出部、１４０・・・ピークツゥピーク値検出部、１５０・・・確定成分算出部、１５２・・・トータルジッタ算出部、１５４・・・判定部、１６０・・・合成部、１７０・・・比較部、２００・・・ノイズ分離装置、２０２・・・増幅器、２０４・・・レベル比較部、２０６・・・コンパレータ、２０８・・・コンパレータ、２１０・・・サンプリング部、２１２・・・可変遅延回路、２１４・・・可変遅延回路、２１６・・・タイミング比較部、２１８・・・フリップフロップ、２２０・・・補正部、２２２・・・フリップフロップ、２２４・・・タイミング発生部、２２６・・・エンコーダ、２２８・・・メモリ、２３０・・・タイミング発生器、２３２・・・確率密度関数算出部、３００・・・試験装置、３１０・・・判定部、４００・・・被試験デバイス、５００・・・ビット誤り率測定装置、５０２・・・可変電圧源、５０４・・・レベル比較器、５１０・・・期待値生成部、５１２・・・サンプリング部、５１４・・・期待値比較部、５０６・・・タイミング発生部、５０８・・・可変遅延回路、５１６・・・カウンタ、５１８・・・トリガカウンタ、５２０・・・確率密度関数算出部、５２２・・・オフセット部、５２４・・・増幅器、５２６・・・サンプリング部、５２８・・・比較計数部、５３０・・・可変遅延回路、５３２・・・プロセッサ、５３４・・・フリップフロップ、５３６・・・スイッチ部、５３８・・・フリップフロップ、５４８・・・周波数測定部、５４６・・・制御部、５４０・・・確率密度関数算出部、５４２・・・確率密度関数分離装置、５４４・・・可変遅延回路、５５０・・・セレクタ、５５２・・・ベース遅延、５５４・・・可変遅延回路、５５６・・・フリップフロップ、５５８・・・カウンタ、５６０・・・周波数カウンタ、５６２・・・確率密度関数算出部、６００・・・電子デバイス、６１０・・・動作回路、６１２・・・位相比較器、６１４・・・チャージポンプ、６１６・・・電圧制御発振器、６１８・・・分周器、７００・・・測定回路、８００・・・伝達関数測定装置、８２０・・・伝達関数算出部、８１０・・・信号発生部、８３０・・・確率密度関数算出部、１９００・・・コンピュータ、２０８２・・・ホスト・コントローラ、２０００・・・ＣＰＵ、２０２０・・・ＲＡＭ、２０７５・・・グラフィック・コントローラ、２０８０・・・表示装置、２０８４・・・入出力コントローラ、２０３０・・・通信インターフェース、２０４０・・・ハードディスクドライブ、２０６０・・・ＣＤ−ＲＯＭドライブ、２０１０・・・ＲＯＭ、２０５０・・・フレキシブルディスク・ドライブ、２０７０・・・入出力チップ、２０９０・・・フレキシブルディスク、２０９５・・・ＣＤ−ＲＯＭ
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明の一つの側面を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、又実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。【００２３】
図１は、本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置１００の構成の一例を示す図である。確率密度関数分離装置１００は、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する装置であって、領域変換部１１０、標準偏差算出部１２０、ランダム成分算出部１３０、ピークツゥピーク値検出部１４０、及び確定成分算出部１５０を備える。【００２４】
本例における確率密度関数分離装置１００は、与えられる確率密度関数（以下、入力ＰＤＦを称する）のランダム成分及び確定成分を分離する。また、確率密度関数分離装置１００は、入力ＰＤＦから、ランダム成分及び確定成分の一方を分離してもよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、標準偏差算出部１２０とランダム成分算出部１３０、又はピークツゥピーク値検出部１４０と確定成分算出部１５０のいずれかの組み合わせを有してよい。【００２５】
領域変換部１１０は、入力ＰＤＦが与えられ、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する。例えば入力ＰＤＦは、所定の信号について、エッジが存在する確率をそれぞれのタイミング毎に示す関数であってよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、当該信号に含まれるランダムジッタ成分及び確定ジッタ成分を分離する。【００２６】
尚、入力ＰＤＦは、時間軸の関数とは限られない。領域変換部１１０は、所定の変数の入力ＰＤＦを受け取った場合、当該変数を時間の変数とみなし、入力ＰＤＦの周波数領域のスペクトルを生成してよい。即ち、本発明は、時間軸の関数でない入力ＰＤＦに対する所定の成分を分離する装置、方法等を含む。【００２７】
また、領域変換部１１０は、入力ＰＤＦをフーリエ変換することにより周波数領域のスペクトルを算出してよい。また、入力ＰＤＦはデジタルデータであってよく、また領域変換部１１０は、アナログ信号で与えられる入力ＰＤＦをデジタル信号に変換する手段を有してもよい。【００２８】
標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の標準偏差を、領域変換部１１０が出力するスペクトルに基づいて算出する。入力ＰＤＦに含まれるランダム成分はガウス分布に従うので、標準偏差算出部１２０は、当該ガウス分布の標準偏差を算出する。具体的な算出方法は、図２から図７、および、図１７から図１９において後述する。【００２９】
ランダム成分算出部１３０は、標準偏差算出部１２０が算出した標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出する。例えば、図２から図７において後述するように、本例における確率密度関数分離装置１００によれば、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分（ガウス分布）を、標準偏差に基づいて一意に定めることができる。【００３０】
ランダム成分算出部１３０は、標準偏差に基づくガウス分布を出力してよく、また当該標準偏差を出力してもよい。また、ランダム成分算出部１３０は、時間領域における当該ガウス分布又は当該標準偏差を出力してよい。【００３１】
ピークツゥピーク値検出部１４０は、入力ＰＤＦのピークツゥピーク値を、領域変換部１１０が出力するスペクトルに基づいて検出する。具体的な算出方法は、図２から図７において後述する。【００３２】
確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値に基づいて、入力ＰＤＦの確定成分を算出する。具体的な算出方法は、図２から図７において後述する。確定成分算出部１５０は、時間領域における確定成分の確率密度関数を出力してよく、また当該ピークツゥピーク値を出力してもよい。【００３３】
図２は、入力ＰＤＦの波形の一例を示す図である。本例において入力ＰＤＦは、確定成分としてサイン波の確率密度関数を含む。但し、入力ＰＤＦに含まれる確定成分は、サイン波には限定されない。確定成分は、一様分布の確率密度関数、三角形triangular分布、デュアルディラックモデルの確率密度関数、その他予め定められた関数により規定される波形であってよい。また入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の確率密度関数はガウス分布に従う。また、確定成分は、一様分布、サイン波分布、三角形分布、デュアルディラック分布を組み合わせたものでもよい。例えば確定成分は下式で示されてよい。
ｄ１（ｔ）−α×ｄ２（β×ｔ）
ここで、α、βは任意に設定される係数、ｄ１（ｔ）、ｄ２（ｔ）は、上述したいずれかの分布を示す関数である。【００３４】
また、確定成分は、その確率密度関数のピーク間隔Ｄ（ｐ−ｐ）により定められる。例えば、確定成分がサイン波である場合、その確率密度関数にはサイン波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分が方形波である場合、その確率密度関数には、方形波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分の確率密度関数がデュアルディラックモデルであらわされる場合、確定成分は、二つのデルタ関数の間隔Ｄ（ｐ−ｐ）により定義される。また、確定成分が三角形分布である場合、その確率密度関数には、三角形の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。【００３５】
確定成分とランダム成分とを合成した合成成分（入力ＰＤＦ）は、図２に示すように、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数との畳み込み積分により与えられる。このため、合成成分のピーク間隔Ｄ（δδ）は、確定成分のピーク間隔Ｄ（ｐ−ｐ）より小さくなる。従来の曲線適合法は、確定成分を決定するピーク間隔として、Ｄ（δδ）を検出している。しかし、上述したように、Ｄ（δδ）は、真値であるＤ（ｐ−ｐ）より小さい値となるので、分離した確定成分に誤差が生じてしまう。【００３６】
また、従来の曲線適合法は、図２の下段において実線で示される左右両側のピークのそれぞれを、ガウス分布で近似する。そして、近似した左右両側のガウス分布の標準偏差（σｌｅｆｔ、σｒｉｇｈｔ）の二乗和を開平することにより、ランダム成分の標準偏差σを算出する。しかし、図２に示すようにσｌｅｆｔ、σｒｉｇｈｔは、真値であるσｔｒｕｅより大きい。このため、算出される標準偏差σは、真値であるσｔｒｕｅより大きくなり、誤差が生じてしまう。【００３７】
図３は、ランダム成分の確率密度関数の一例を示す図である。図３の左の波形は時間領域のランダム成分の確率密度関数を示し、図３の右の波形は周波数領域のランダム成分の確率密度関数を示す。時間領域におけるランダム成分ｐ（ｔ）はガウス分布であり、次式で示される。
【数１】
2008018588.tif 000003
式（１）
ここで、σはガウス分布の標準偏差を示し、ｕはガウス分布がピークを示す時間を示す。【００３８】
そして、時間領域のランダム成分ｐ（ｔ）をフーリエ変換した、周波数領域のランダム成分Ｐ（ｆ）は、次式で示される。
【数２】
2008018588.tif 000004
式（２）
式（２）に示されるように、ガウス分布をフーリエ変換したものも、またガウス分布を示す。このとき、周波数領域のガウス分布は、ゼロ周波数においてピークを有する。【００３９】
図４Ａは、確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図４Ａの左の波形は、時間領域の確定成分の確率密度関数を示し、図４Ａの右の波形は、周波数領域の確定成分の確率密度関数を示す。また、時間領域の確定成分の確率密度関数のピーク間隔を２Ｔ０とする。【００４０】
係る時間領域の波形をフーリエ変換したスペクトルには、１／（２Ｔ０）に所定の乗算係数αを乗じた周波数に、第１ナルがあらわれる。即ち、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数を検出することにより、確定成分を定義するピーク間隔２Ｔ０を求めることができる。尚、乗算係数αは、確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じて定めることができる。【００４１】
図４Ｂは、一様分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。また、図４Ｃは、サイン波分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。また、図４Ｄは、デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。また、図４Ｅは、三角形分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。【００４２】
図４Ｂ、図４Ｃ、図４Ｄ、及び図４Ｅの左の波形は、時間領域の確定成分の確率密度関数を示し、図４Ｂ、図４Ｃ、図４Ｄ、及び図４Ｅの右の波形は、周波数領域の確定成分の確率密度関数を示す。また、時間領域の確定成分の確率密度関数のピーク間隔を２Ｔ０とする。【００４３】
図４Ｂに示すように、一様分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ナル周波数は、ほぼ１／２Ｔ０で与えられる。即ち、当該第１ナル周波数の逆数に、乗算係数α＝１を乗算することにより、ピーク間隔２Ｔ０を算出することができる。【００４４】
また、図４Ｃに示すように、サイン波分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ナル周波数は、ほぼ０．７６５／２Ｔ０で与えられる。即ち、当該第１ナル周波数の逆数に、乗算係数α＝０．７６５を乗算することにより、ピーク間隔２Ｔ０を算出することができる。【００４５】
また、図４Ｄに示すように、デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ナル周波数は、ほぼ０．５００／２Ｔ０で与えられる。即ち、当該第１ナル周波数の逆数に、乗算係数α＝０．５００を乗算することにより、ピーク間隔２Ｔ０を算出することができる。【００４６】
更に、図４Ｅに示すように、三角形分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ナル周波数は、ほぼ２．０００／２Ｔ０で与えられる。即ち、当該第１ナル周波数の逆数に、乗算係数α＝２．０００を乗算することにより、ピーク間隔２Ｔ０を算出することができる。【００４７】
図５は、確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す図である。時間領域において、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを合成（畳み込み積分）したものが、入力ＰＤＦとなる。また、時間領域における畳み込み積分は、周波数領域におけるスペクトルの乗算となる。即ち、入力ＰＤＦのスペクトルは、確定成分の確率密度関数のスペクトルと、ランダム成分の確率密度関数のスペクトルとの積で示される。【００４８】
図５では、確定成分を破線で示し、ランダム成分を実線のガウス曲線で示す。確定成分にランダム成分を乗算した場合、確定成分のそれぞれのピークスペクトルは、ガウス曲線のロスに比例して減衰される。このため、入力ＰＤＦ、すなわち合成成分のスペクトルの所定の周波数のレベルを検出することにより、周波数領域においてランダム成分を与えるガウス曲線を求めることができる。【００４９】
標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの所定の周波数のレベルに基づいて、ガウス曲線の標準偏差を算出してよい。ランダム成分算出部１３０は、図５に示すように、周波数領域におけるガウス曲線を算出してよい。このとき、図３において説明したように、周波数領域のガウス曲線はゼロ周波数が基準となる。このため、ランダム成分算出部１３０は、標準偏差算出部１２０が算出した標準偏差に基づいて、当該ガウス曲線を簡単に算出することができる。【００５０】
また、図４において説明したように、確定成分を定義するＤ（ｐ−ｐ）＝２Ｔ０は、確定成分のスペクトルの第１ナル周波数から求めることができる。確定成分のスペクトルのピークツゥピーク値は、ガウス曲線を乗算した場合にも保存されるので、入力ＰＤＦのスペクトルの第１ナル周波数から、Ｄ（ｐ−ｐ）の値を算出することができる。【００５１】
ピークツゥピーク値検出部１４０は、入力ＰＤＦのスペクトルの第１ナル周波数からピークツゥピーク値を検出する。上述したように、ピークツゥピーク値検出部１４０は、与えられる確率密度関数のスペクトルの第１ナル周波数に、当該確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数αを乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出してよい。【００５２】
また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、確定成分の分布の種類毎の乗算係数を予め格納し、通知される確定成分の分布の種類に対応する乗算係数を用いて、ピークツゥピーク値を算出してよい。例えばピークツゥピーク値検出部１４０は、サイン波、一様分布、三角形triangular分布、デュアルディラックモデル等のそれぞれの確定成分の分布に対する乗算係数αを予め格納してよい。それぞれの確定成分に対する乗算係数αは、例えばピークツゥピーク値が既知の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換し、スペクトルの第１ナル周波数を検出することにより予め求めることができる。【００５３】
また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、予め与えられるそれぞれの乗算係数αを用いた場合のそれぞれのピークツゥピーク値を算出してよい。確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値検出部１４０が算出したそれぞれのピークツゥピーク値から、最も確からしい値を選択してよい。例えば確定成分算出部１５０は、それぞれのピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数をそれぞれ算出して、与えられる確率密度関数と比較することにより、ピークツゥピーク値を選択してよい。【００５４】
また確定成分算出部１５０は、それぞれのピークツゥピーク値に対応する確率密度関数、及びランダム成分算出部１３０が算出したランダム成分の確率密度関数を合成した合成確率密度関数と、与えられる確率密度関数とを比較することにより、ピークツゥピーク値を選択してよい。【００５５】
スペクトルのピークに比べ、スペクトルのナルは急峻に値が変化するので、スペクトルのピークの周波数に基づいてピークツゥピーク値を算出する場合に比べ、より精度よくピークツゥピーク値を検出することができる。また、周波数の絶対値が大きくなるほど、ナル周波数は、ピークツゥピーク値に対する誤差が大きくなる。このため、周波数の絶対値が最も小さい第１ナル周波数に基づいてピークツゥピーク値を検出することにより、より精度よくピークツゥピーク値を検出することができる。【００５６】
但し、ピークツゥピーク値を検出する場合に、周波数の絶対値が最も小さいナル周波数に限定する必要はない。例えば、周波数の絶対値が小さい方から所定数選択した少なくとも一つのナル周波数に基づいて、ピークツゥピーク値を検出してよい。【００５７】
また、乗算係数αは、図４Ｂ、図４Ｃ、及び図４Ｄにおいて説明した値には限定されない。ピークツゥピーク値検出部１４０は、当該値と実質的に等しい乗算係数αを適宜用いることができる。また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、確率密度関数のスペクトルを周波数で微分し、微分結果に基づいて第１ナル周波数を検出してもよい。つまり、ナル周波数とは、スペクトルにおいて明確に検出されうるナル周波数に限定されない。例えば、図６Ｂ、図７に示すように、スペクトルｇ（ｆ）において明確に検出することが困難であっても、２階微分スペクトルｇ''（ｆ）から検出される周波数ｆ１を、ナル周波数として扱ってよい。【００５８】
図６Ａは、ランダム成分の確率密度関数ｇ（ｔ）のスペクトルＧ（ω）を周波数で２階微分した結果ｄＢ（２）（ω）の一例を示す。なお、図６Ａの確率密度関数ｇ（ｔ）は、確定成分を含まない。２階微分スペクトルｄＢ（２）（ω）は一定であり、ピークをもたない。したがって、ランダム成分および確定成分を含む確率密度関数の２階微分スペクトルのピークは、確定成分の２階微分スペクトルのピーク（即ち、確定成分のスペクトルの第１ナル周波数）に対応する。【００５９】
図６Ｂは、ランダム成分および確定成分を含む確率密度関数のスペクトルを、周波数で微分した結果の一例を示す図である。本例において、スペクトルの第１ナル周波数をｆ１とする。図４Ａに示したように、与えられる確率密度関数にノイズが少ない場合、スペクトルの第１ナル周波数は精確に検出することができる。これに対し、与えられる確率密度関数にノイズが含まれる場合、図６Ｂのスペクトルｇ（ｆ）に示すように、検出されるべき周波数ｆ１において、第１ナルを検出することができないことがある。【００６０】
この場合、図６Ｂに示すように、当該スペクトルを周波数で微分することにより、第１ナル周波数を精度よく検出することができる。図６Ｂに示すように、当該スペクトルｇ（ｆ）の２階微分スペクトルｇ''（ｆ）のピークが、スペクトルｇ（ｆ）のナルに対応する。このため、ピークツゥピーク値検出部１４０は、確率密度関数のスペクトルを２階微分し、微分波形のピーク周波数に基づいて、第１ナル周波数を検出してよい。【００６１】
図７は、確率密度関数のスペクトルを周波数で微分した結果の他の例を示す。本例では、図４Ａに示したような、ノイズの無い確率密度関数のスペクトルを微分した結果を示す。【００６２】
スペクトルのナルは、スペクトルの傾きが負から正に変化する点であるので、２階微分スペクトルｇ''（ｆ）のピークを検出することにより、スペクトルのナルを検出することができる。【００６３】
このような方法により、図６Ｂに示したように、ノイズが大きい場合であっても、より精確に第１ナル周波数を検出することができる。ピークツゥピーク値検出部１４０は、２階微分スペクトルｇ''（ｆ）のピークのうち、周波数の絶対値が最も小さい周波数を、第１ナル周波数として検出してよい。【００６４】
図８は、Ｄ（ｐ−ｐ）の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。図８の左の波形は、Ｄ（ｐ−ｐ）＝２Ｔ０の場合のスペクトルを示し、図８の右の波形は、Ｄ（ｐ−ｐ）＝Ｔ０の場合のスペクトルを示す。Ｄ（ｐ−ｐ）の値が変化した場合であっても、ゼロ周波数のメインロブのレベルと、それぞれのサイドロブのピーク・レベルとの比は、変化しない。即ち、確定成分の確率密度関数のそれぞれのスペクトルの相対レベルは、確定成分がサイン波、一様分布、三角形triangular分布、デュアルディラックモデル等のいずれであるかにより一意的に定まる。【００６５】
このため、確定成分のスペクトルと、入力ＰＤＦのスペクトルとにおいて、対応するピーク・レベルの比を検出することにより、ランダム成分のスペクトルを求めることができる。ここで、当該レベル比は、ランダム成分による確定成分のスペクトルの減衰によることに注意されたい。【００６６】
図９は、ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。ランダム成分を示す周波数領域のガウス曲線は、式（２）で与えられる。式（２）について底がｅの対数をとると、式（３）のようにｆの二次関数を得る。
【数３】
2008018588.tif 000005
式（３）【００６７】
ここで、図９に示すように、入力ＰＤＦのスペクトル（合成成分）の第１のピークの周波数をｆ１、レベルをＡ（ｆ１）とし、第２のピークの周波数をｆ２、レベルをＡ（ｆ２）とする。このとき、第１のピーク及び第２のピークのレベル比は、式（４）であらわされる。
【数４】
2008018588.tif 000006
式（４）【００６８】
このため、入力ＰＤＦのスペクトルの２つの周波数成分のレベル比に基づいて、標準偏差を算出することができる。標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの第１の周波数成分と、第２の周波数成分とのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。式（４）は、デュアルディラックに対して精確な測定を与える。また、他の確定成分に対しては近似解を与える。【００６９】
また、当該２つの周波数成分は、入力ＰＤＦのスペクトルのピークであることが好ましい。標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのいずれか２つのピークのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。【００７０】
入力ＰＤＦのスペクトルのピークのレベルは、確定成分のスペクトルのピークを、ランダム成分のスペクトルに応じて減衰したものである。このため、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレベルが一定である場合は、式（４）に基づいて標準偏差を精度よく算出することができる。【００７１】
また、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレベルが一定でない場合、標準偏差算出部１２０は、確定成分のスペクトルのピークのレベルに更に基づいて、標準偏差を算出してよい。即ち、標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの所定の周波数成分と、確定成分の確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルにおいて対応する周波数成分とのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。この場合、標準偏差算出部１２０は、式（５）に基づいて標準偏差を算出してよい。但し、Ｂ（ｆ１）は、確定成分のスペクトルの第１のピークのレベル、Ｂ（ｆ２）は、確定成分のスペクトルの第２のレベルである。また、周波数ｆ２は、スペクトルのメインロブに含まれる周波数でよく、サイドロブに含まれる周波数でもよい。
【数５】
2008018588.tif 000007
式（５）【００７２】
尚、標準偏差は、式（５）と等価な手順により求めることができる。例えば、式（５）では、第２の周波数成分における入力ＰＤＦ及び確定成分のスペクトルのレベル比Ａ（ｆ２）／Ｂ（ｆ２）を、第１の周波数成分におけるレベル比Ａ（ｆ１）／Ｂ（ｆ１）で除算した値に基づいて、標準偏差を算出している。同様に、入力ＰＤＦにおける第２の周波数成分及び第１の周波数成分のレベル比Ａ（ｆ２）／Ａ（ｆ１）を、確定成分における第２の周波数成分及び第１の周波数成分のレベル比Ｂ（ｆ２）／Ｂ（ｆ１）で除算した値に基づいて、標準偏差を求めてもよい。【００７３】
更に、図３および図４Ａから図４Ｅに示されるように、ランダム成分の確率密度関数のスペクトルおよび確定成分の確率密度関数のスペクトルの両方とも、ｄｃ（ｆ＝０）において最大値となる。したがって、ｆ１＝ｄｃにおけるスペクトルの値を用いて、それぞれの周波数成分のレベルを除算すると、Ａ（ｆ１）＝Ｂ（ｆ１）＝１．０となり、Ａ（ｆ２）／Ａ（ｆ１）＝Ａ（ｆ２）、Ｂ（ｆ２）／Ｂ（ｆ１）＝Ｂ（ｆ２）となる。このため、一つの周波数ｆ２の成分のレベルを用いて、ランダム成分の標準偏差を算出することができる。【００７４】
この場合、確定成分の確率密度関数のスペクトルにおける、第２の周波数成分のレベルと第１の周波数成分のレベルとの比は、予め与えられてよい。標準偏差算出部１２０は、当該レベル比を予めメモリに格納してよい。当該レベル比は、入力ＰＤＦに含まれる確定成分の分布の種類に応じて、予め決定することができる。特に、確定成分がデュアルディラックの関数で与えられる場合、当該レベル比は１．０である。【００７５】
また、確定成分のスペクトルは、上述したＤ（ｐ−ｐ）に基づいて求めることができる。確定成分は、上述したようにＤ（ｐ−ｐ）の値と、確定成分がサイン波、一様分布、三角形triangular分布、デュアルディラック等のいずれの関数で与えられるかにより定まる。【００７６】
確定成分算出部１５０は、確定成分を定めるサイン波、一様分布、三角形triangular分布、デュアルディラック等に対応する関数が予め与えられており、当該関数にピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を適用することにより、確定成分を算出してよい。この場合、ランダム成分算出部１３０は、確定成分算出部１５０が算出した確定成分のスペクトルに基づいて、ランダム成分を算出する。【００７７】
また、式（５）においてｆ１＝０とすると、ｆ１＝０における入力ＰＤＦのスペクトルのレベルと、確定成分におけるスペクトルのレベルとは等しいので、式（５）は、式（６）のように変形される。周波数ｆ２は、スペクトルのメインロブに含まれる周波数でよく、サイドロブに含まれる周波数でもよい。
【数６】
2008018588.tif 000008
式（６）【００７８】
標準偏差算出部１２０は、式（６）に基づいて標準偏差を算出してもよい。即ち、標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦ及び確定成分の確率密度関数のスペクトルにおいて、対応するいずれかのピークのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してもよい。この場合、より簡易な測定で、かつ精度よく標準偏差を算出することができる。【００７９】
また、式（５）及び式（６）に基づいて算出される標準偏差は、周波数領域におけるガウス分布の標準偏差である。標準偏差算出部１２０は、周波数領域の標準偏差σｆに基づいて、時間領域の標準偏差σｔを算出してよい。σｆとσｔとの関係は式（７）によりあらわされる。
【数７】
2008018588.tif 000009
式（７）
これにより、ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出することができる。【００８０】
σｆを用いて式（２）から周波数領域のガウス曲線を求めることができる。この周波数領域のガウス曲線をフーリエ変換することにより、式（１）の時間領域のガウス曲線を直接もとめてもよい。すなわち、ランダム成分の時間領域における確率密度関数は、周波数領域のガウス曲線から直接求めることができる。【００８１】
図１０は、図９に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果と、図２において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す。本例においては、測定対象の確率密度関数として、確定成分のピークツゥピーク値が５０ｐｓであり、ランダム成分が４．０２ｐｓである分布を用いた。また、測定対象をサンプリングするサンプリングタイミングにエラーが生じている場合、エラーが生じていない場合のそれぞれについて測定を行った。図１０に示すように、確率密度関数分離装置１００は、いずれの場合においても従来の曲線適合法よりも誤差の小さい測定結果を得ることができた。【００８２】
図１１は、ランダム成分の標準偏差を算出する方法の一例を説明する図である。図１１において横軸は周波数を示しており、縦軸は確率密度関数のスペクトルのレベルを示す。また、波線で示されるスペクトルＢ（ｆ）は、確率密度関数に含まれる確定成分についての理想的なスペクトルを示しており、実線で示されるスペクトルＡ（ｆ）は、与えられる確率密度関数のスペクトルを示す。【００８３】
図９に関連した方法では、サイドロブのレベルに基づいて、ランダム成分の標準偏差を算出した。但し、測定誤差等により、与えられる（又は測定される）確率密度関数には誤差が生じている。サイドロブのレベルは、メインロブより小さいので、当該誤差の影響は、サイドロブの方がより顕著となる。このため、サイドロブのレベルに基づいてランダム成分の標準偏差を算出すると、標準偏差の誤差が比較的に大きくなる場合がある。ここで、スペクトルのメインロブとは、例えば０Ｈｚ又は信号のキャリア周波数の周波数成分を含むロブであり、サイドロブとは、メインロブ以外のロブであってよい。【００８４】
これに対し、本例の確率密度関数分離装置１００は、確率密度関数のスペクトルのメインロブにおける所定の周波数（ｆｍ）の成分のレベル（Ａ（ｆｍ））に基づいて、ランダム成分の標準偏差を算出する。例えば、標準偏差算出部１２０は、与えられる確率密度関数のスペクトル（Ａ（ｆ））のメインロブにおける所定の周波数（ｆｍ）の成分のレベル（Ａ（ｆｍ））と、確率密度関数の確定成分の理想的なスペクトル（Ｂ（ｆ））のメインロブにおける、当該周波数（ｆｍ）の成分のレベル（Ｂ（ｆｍ））とに基づいて、ランダム成分の標準偏差を算出してよい。【００８５】
ここで、確定成分の理想的なスペクトルは、確率密度関数に含まれる確定成分の種類、及び第１ナル周波数（ｆα）から求めることができる。例えば、図４に関連して説明したように、第１ナル周波数（ｆα）及び確定成分の種類から、確定成分のピークツゥピーク値が算出できる。【００８６】
そして、当該ピークツゥピーク値を有する、当該種類の確定成分の確率密度分布は、図４に示すように一意に定まるので、当該確率密度分布をフーリエ変換することにより、確定成分の理想的なスペクトルを求めることができる。本例の確率密度関数分離装置１００においては、確定成分算出部１５０が、確定成分の理想的なスペクトルを算出して、標準偏差算出部１２０に通知してよい。【００８７】
標準偏差算出部１２０は、上述したように、各スペクトルのレベルＡ（ｆｍ）、Ｂ（ｆｍ）から、ランダム成分の標準偏差を算出する。より具体的には、例えば式（６）と同様に、下式に基づいて標準偏差σを算出してよい。
【数８】
2008018588.tif 000010
【００８８】
また、スペクトルのレベルを検出すべき所定の周波数ｆｍは、使用者等により予め定められてよい。また、標準偏差算出部１２０は、確定成分の理想的なスペクトルのメインロブにおける、周波数ｆｍの成分の減衰量が、予め定められた値より小さくなる範囲の周波数を、当該所定の周波数ｆｍとして用いてよい。当該周波数範囲は、使用者等により与えられてよい。【００８９】
図１２は、サイン波及び一様分布の確定成分の理想的なスペクトルの一例を示す図である。図１２では、サイン波の確定成分のスペクトルを実線で示しており、一様分布の確定成分のスペクトルを破線で示している。また、図１２では、各スペクトルのメインロブを示す。【００９０】
図１２に示すように、同一の第１ナル周波数に対応する、異なる種類の確定成分のスペクトルのメインロブの波形は異なる。このため、確率密度関数に含まれる確定成分の種類が不明である場合、算出する標準偏差の値に、当該波形の違いに応じた誤差が生じる可能性がある。【００９１】
上述したように、標準偏差算出部１２０は、確定成分の理想的なスペクトルのメインロブにおける、周波数ｆｍの成分のレベル差（Δ（ｆｍ））が、予め定められた値より小さくなる範囲の周波数を、当該所定の周波数ｆｍとして用いてよい。図１２に示すように、当該レベル差（Δ（ｆｍ））は、周波数に応じて増大するので、標準偏差算出部１２０は、当該レベル差（Δ（ｆｍ））が、予め定められた値と等しくなる周波数ｆｍａｘを上限として、所定の周波数ｆｍを選択してよい。【００９２】
それぞれの確定成分の理想的なスペクトルは、検出した第１ナル周波数ｆαに基づいて、確定成分算出部１５０が算出して、標準偏差算出部１２０に通知してよい。また、当該予め定められた値は、要求される測定精度（許容される測定誤差等）に応じて定められてよい。【００９３】
また図１１に示すように、所定の周波数ｆｍを、０Ｈｚの近傍に設定した場合、測定すべきスペクトルＡ（ｆ）のレベルと、理想的なスペクトルＢ（ｆ）のレベルとの差が略零となってしまい、標準偏差を算出することが困難となる。このため、標準偏差算出部１２０は、０Ｈｚでない予め定められた周波数ｆｍｉｎを下限として、所定の周波数ｆｍを選択してよい。また、標準偏差算出部１２０は、上述した上限周波数ｆｍａｘの略半分の周波数を、所定の周波数ｆｍとして選択してよい。【００９４】
また、異なる種類の確定成分のスペクトルは、同一の第１ナル周波数を有する場合であっても、メインロブの特性は異なる。すなわち、ある種類の確定成分のメインロブにおけるレベル変化Δ（ｆｍ）は、ほかの種類の確定成分のメインロブにおけるレベル変化Δ（ｆｍ）に比べて大きくなることがある。この点からも、本例の確率密度関数分離装置１００は、より精度よく、ランダム成分の標準偏差を算出することができる。【００９５】
図１３は、図１１及び図１２に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果の一例を示す図である。図１３は従来の曲線適合法（ＴａｉｌＦｉｔ法とＱ−Ｓｃａｌｅ法）の測定結果を示す。【００９６】
尚、本例の確率密度関数分離装置１００は、確率密度関数に含まれる確定成分がサイン波であるとして測定した。図１３に示すように、本例の確率密度関数分離装置１００の測定値は、従来の２つの曲線適合法の測定値に比べより小さい標準偏差を示している。すなわち、本例の確率密度関数分離装置１００はより真値に近い測定結果を提供できる。【００９７】
図１４は、図１１及び図１２に関連して説明した確率密度関数分離装置１００のデータ依存ジッタ（Data Dependent Jitter）の測定結果を示す。本例では、７ステージの擬似ランダム系列（ＰＲＢＳ）発生回路を用いて、２．５Ｇｂｐｓ、６４００８００ビットのデータパターンを生成した。本例の確率密度関数分離装置１００は、同一の確率密度関数に対して、確定成分が一様分布であるとしてジッタを分離し、測定結果を算出した。【００９８】
確率密度関数分離装置１００の測定値は、従来の２つの曲線適合法の測定値に比べ、より小さい標準偏差を示している。すなわち、本例の確率密度関数分離装置１００はより真値に近い測定結果を提供できる。【００９９】
また、確率密度関数分離装置１００は、ランダム成分（ＲＪ）の標準偏差σの測定において、従来の２つの曲線適合法の測定値に比べ、より小さい測定値を示している。図２において説明したように、従来の曲線適合法におけるランダム成分の標準偏差の測定値は、真値より大きくなる。このため、確率密度関数分離装置１００の測定結果が真値に近く、妥当であることがわかる。【０１００】
また、確率密度関数分離装置１００は、確定成分（ＤＤＪ）のピークツゥピーク値の測定において、従来の２つの曲線適合法の測定値に比べ、同等もしくは大きい測定値を示している。図２において説明したように、従来の曲線適合法における確定成分のピークツゥピーク値の測定値は、真値より小さくなる。このため、確率密度関数分離装置１００の測定結果が真値に近く、妥当であることがわかる。【０１０１】
図１５は、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。まず、周波数領域の標準偏差σｆを式（２）に代入し、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を取得する（Ｓ３０）。このとき必要に応じて、時間領域のガウス曲線を入力ＰＤＦの平均値μのまわりに分布させるべく、時間推移則（time shifting）をもちいて、Ｇ（ｆ）にｅｘｐ（ｊ２πμｆ）を乗じたものを、Ｇ（ｆ）としてもよい。【０１０２】
次に、Ｇ（ｆ）を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列（実際には実数列であることに注意されたい）を取得する（Ｓ３２）。そして、取得した複素数列にフーリエ逆変換を施した時間領域の関数ｇ（ｔ）を取得する（Ｓ３４）。このとき、元の信号が実数であるから、フーリエ逆変換に変えてフーリエ変換又はコサイン変換（cosine transform）を施してもよい。【０１０３】
次に、Ｓ３４において取得したｇ（ｔ）の実数部の二乗と、虚数部の二乗の和を開平し、時間領域のガウス曲線を取得する（Ｓ３６）。つまり、ｇ（ｔ）の実数部及び虚数部の二乗和の平方根を算出することにより、時間領域のガウス曲線を取得する。このような処理により、時間領域のガウス曲線を取得することができる。【０１０４】
図１６は、ランダム成分算出部１３０の構成の一例を示す図である。本例におけるランダム成分算出部１３０は、図１５において説明した方法で、時間領域のガウス曲線を取得する。ランダム成分算出部１３０は、周波数領域算出部１３２、複素数列算出部１３４、フーリエ逆変換部１３６、及び時間領域算出部１３８を有する。【０１０５】
周波数領域算出部１３２は、標準偏差算出部１２０が算出した周波数領域のランダム成分の標準偏差に基づいて、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を算出する。このとき、周波数領域算出部１３２は、図１５において説明したＳ３０のステップと同様の方法で、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を算出してよい。【０１０６】
複素数列算出部１３４は、Ｇ（ｆ）を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列を算出する。フーリエ逆変換部１３６は、当該複素数列をフーリエ逆変換（又はフーリエ変換）した時間領域の関数ｇ（ｔ）を算出する。時間領域算出部１３８は、時間領域の関数ｇ（ｔ）の実数部と虚数部との２乗和を開平し、時間領域のガウス曲線、すなわちランダム成分の時間領域における確率密度関数を取得する。【０１０７】
尚、図１５及び図１６において説明した処理は、確率密度関数に対する処理には限られない。即ち、図１５及び図１６において説明した処理と同様の処理を用いて、任意の周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を推測することができる。【０１０８】
この場合、図１６において説明した時間領域算出部１３８には、被測定信号の振幅スペクトルが与えられる。そして、時間領域算出部１３８は、当該振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する。振幅スペクトルを時間領域の関数に変換する場合、当該振幅スペクトルに対してフーリエ変換、フーリエ逆変換、コサイン変換等を適用することにより、当該時間領域の関数を求めることができる。そして、時間領域算出部１３８は、当該時間領域の実数部及び虚数部の二乗和を開平することにより、時間領域の波形を推測することができる。【０１０９】
このように、周波数領域のスペクトルから時間領域の波形を算出する算出装置は、時間領域算出部１３８に加え、被測定信号の振幅スペクトルを検出する周波数領域測定部を更に備えてよい。周波数領域測定部は、検出した振幅スペクトルを時間領域算出部１３８に供給する。このような構成により、被測定信号の振幅スペクトルのみに基づいて、被測定信号の時間領域における波形を推測することができる。【０１１０】
以上説明したように、本例における確率密度関数分離装置１００によれば、与えられる確率密度関数のランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。例えば、ランダム成分に対しては、従来の曲線適合等の近似を行うことなく、周波数領域において算出した標準偏差に基づいてランダム成分を精度よく算出することができる。また確定成分に対しては、従来のように誤差を有するＤ（δδ）に対して、より真値に近い値Ｄ（ｐ−ｐ）を検出することができる。【０１１１】
図１７Ａは、確率密度関数分離装置１００の他の構成例を示す図である。本例の確率密度関数分離装置１００は、ピークツゥピーク値検出部１４０、標準偏差算出部１２０、確定成分算出部１５０、および、ランダム成分算出部１３０を備える。各構成要素は、図１において同一の符号を付した構成要素と同一であってよい。【０１１２】
図１７Ｂは、図１７Ａに示した確率密度関数分離装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。本例の確率密度関数分離装置１００は、図４ＡからＥに関連して説明したように、確率密度関数のスペクトルにおける第１ナル周波数から確定成分に対応する確率密度関数を算出する。【０１１３】
領域変換部１１０の動作は、図１に関連して説明した領域変換部１１０と同一である。つまり、領域変換部１１０は、与えられる確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する（Ｓ６０）。【０１１４】
次に、ピークツゥピーク値検出部１４０は、スペクトルの第１ナル周波数を検出する（Ｓ６２）。例えばピークツゥピーク値検出部１４０は、図６Ｂおよび図７に関連して説明したように、スペクトルを２階微分した波形に基づいて、スペクトルの第１ナル周波数を検出してよい。【０１１５】
また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、スペクトルの第１ナル周波数に基づいて、確定成分に対応する確率密度関数のピークツゥピーク値を算出してよい。例えばピークツゥピーク値検出部１４０は、図４ＡからＤに関連して説明したように、ピークツゥピーク値を算出してよい。【０１１６】
次に、確定成分算出部１５０は、第１ナル周波数（またはピークツゥピーク値）から、確定成分に対応する確率密度関数を算出する（Ｓ６４）。確定成分算出部１５０は、確定成分に対応する確率密度関数の周波数領域のスペクトルを算出してよい。例えば確定成分算出部１５０は、図５または図１１において破線で示されるようなスペクトルを算出してよい。【０１１７】
次に、ランダム成分算出部１３０は、入力確率密度関数のスペクトルを、確定成分に対応する確率密度関数のスペクトルで除算して、ランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルを算出する（Ｓ６６）。ランダム成分算出部１３０は、入力確率密度関数のスペクトルの絶対値（振幅スペクトル）を、確定成分に対応する確率密度関数のスペクトルの絶対値で除算してよい。例えばランダム成分算出部１３０は、図５または図１１において実線で示される入力確率密度関数のスペクトルの絶対値を、図５または図１１において破線で示されるスペクトルの絶対値で除算してよい。【０１１８】
このような処理により、ランダム成分および確定成分の確率密度関数をそれぞれ算出することができる。また、標準偏差算出部１２０は、算出したランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルから、ランダム成分の標準偏差を算出してよい。このとき、標準偏差算出部１２０は、ランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルを、対数軸のスペクトルに変換してよい。【０１１９】
また、Ｓ６４およびＳ６６の処理に代えて、標準偏差算出部１２０は、図１１に関連して説明したように、入力確率密度関数のスペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分のレベルから、ランダム成分の標準偏差を算出してもよい。また、ランダム成分算出部１３０は、ランダム成分の標準偏差から、ランダム成分に対応する確率密度関数を算出してよい。【０１２０】
図１８Ａは、図１７において説明した確率密度関数分離装置１００の動作を説明する図である。上述したように、領域変換部１１０は、確率密度関数のスペクトルＤ（ｆ）Ｒ（ｆ）を出力する。ランダム成分Ｒ（ｆ）のスペクトルは、スペクトルＤ（ｆ）Ｒ（ｆ）を、確定成分の振幅スペクトル｜Ｄ（ｆ）｜で除算することにより与えられる。【０１２１】
なお、スペクトルの全帯域に渡って、Ｄ（ｆ）Ｒ（ｆ）を｜Ｄ（ｆ）｜で除算せずとも、式（５）および式（６）において説明したように、所定の周波数成分の減衰量から、ランダム成分を求めることができる。つまり、所定の周波数ｆ２における、入力確率密度関数のスペクトルＤ（ｆ）Ｒ（ｆ）の値と、確定成分のスペクトルＤ（ｆ）の値との比から、ランダム成分を求めることができる。所定の周波数ｆ２は、入力確率密度関数のスペクトルのメインロブにおける周波数であってよく、サイドロブにおける周波数であってもよい。【０１２２】
図１８Ｂは、スペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分の減衰量を用いて、ランダム成分を算出する例を説明する図である。確率密度関数分離装置１００は、図１１に関連して説明したように、入力確率密度関数のスペクトルのメインロブにおける所定の周波数成分ｆ２のレベルから、ランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルを算出してよい。【０１２３】
例えば、確定成分として小振幅のサイン波が含まれると、入力確率密度関数のスペクトルのサイドロブの誤差成分が顕著となる。確率密度関数分離装置１００は、入力確率密度関数の確定成分がサイン波であり、且つサイン波のエネルギーが所定値より小さいとき、入力確率密度関数および確定成分のスペクトルのメインロブにおける、所定の周波数成分の比から、ランダム成分の標準偏差を算出してよい。例えば確率密度関数分離装置１００は、確定成分として意図しないサイン波が発生しているとき、当該サイン波のエネルギーが所定値より小さい場合に、スペクトルのメインロブを用いてランダム成分の標準偏差を算出してよい。【０１２４】
図１８Ｃは、スペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分の減衰量を用いて、ランダム成分を算出する例を説明する図である。確率密度関数分離装置１００は、入力確率密度関数のスペクトルのサイドロブにおける所定の周波数成分ｆ２のレベルから、ランダム成分に対応する確率密度関数のスペクトルを算出してよい。確率密度関数分離装置１００は、入力確率密度関数に含まれる確定成分がサイン波でない場合に、入力確率密度関数および確定成分のスペクトルのサイドロブにおける、所定の周波数成分の比から、ランダム成分の標準偏差を算出してよい。また、確率密度関数分離装置１００は、入力確率密度関数に含まれる確定成分がサイン波である場合において、当該サイン波のエネルギーが所定値より大きいとき、スペクトルのサイドロブを用いてランダム成分の標準偏差を算出してよい。【０１２５】
また、図１８Ａに示すように、確率密度関数のスペクトルＤ（ｆ）Ｒ（ｆ）は、周波数が高くなるに従い誤差成分が大きくなる。このため、確定成分算出部１５０は、算出した確定成分のスペクトルＤ（ｆ）のうち、メインロブの周波数を含む予め定められた周波数範囲のスペクトルを、時間領域の関数に変換することにより、確定成分の時間領域の確率密度関数を算出してよい。また、確定成分算出部１５０は、算出した確定成分のスペクトルＤ（ｆ）から、メインロブの近傍における所定の個数のサイドロブを抽出し、抽出したメインロブ及びサイドロブを時間領域の関数に変換してもよい。このような処理により、高周波領域における誤差の影響を低減することができる。【０１２６】
図１９Ａは、入力確率密度関数ｈ（ｔ）、および、入力確率密度関数のスペクトル｜Ｈ（ｆ）｜の一例を示す図である。本例では、１５段の擬似ランダムビットシーケンス（ＰＲＢＳ）を同軸ケーブルに入力して、同軸ケーブルから出力されるデータ列のジッタの確率密度関数を、入力確率密度関数ｈ（ｔ）として取得した。当該データ列には、同軸ケーブルの長さに応じたデータ依存ジッタＤＤＪ（Data Dependent Jitter）が生じる。本例の同軸ケーブルの長さは５ｍである。【０１２７】
図１９Ｂは、入力確率密度関数ｈ（ｔ）、および、入力確率密度関数のスペクトル｜Ｈ（ｆ）｜の他の例を示す図である。本例では、図１９Ａにおいて説明した条件において、同軸ケーブルの長さを１５ｍとしたときの、入力確率密度関数ｈ（ｔ）、および、入力確率密度関数のスペクトル｜Ｈ（ｆ）｜を示す。図１９Ａに示した例に比べ、データ依存ジッタＤＤＪがより顕著となっている。【０１２８】
また、図１７に関連して説明した確率密度関数分離方法により、入力確率密度関数からランダムジッタＲＪおよび確定ジッタＤＪを分離して、トータルジッタＴＪを算出した。トータルジッタＴＪは、例えば下式で算出できる。
ＴＪ＝ＤＪ（ｐ−ｐ）＋１２×ＲＪ
式（８）
ただし、係数１２は、ビット誤り率に応じて定まる値であり、例えば図１９Ｄに示す表から与えられる。本例では、ビット誤り率１０−９に対応する係数を用いた。【０１２９】
図１９Ｃは、図１７に関連して説明した確率密度関数分離方法を用いて算出したトータルジッタＴＪの値と、一般のビット誤り率測定器で測定したトータルジッタの値とを比較する図である。図１９Ｃでは、トータルジッタの値を、１／Ｔｂ／ｆ−３ｄＢに対してプロットしている。ただし、Ｔｂは、擬似ランダムビットシーケンスのビット時間間隔（bit interval）であり、ｆ−３ｄＢは、同軸ケーブルの３ｄＢ帯域幅である。【０１３０】
なお、今回の測定では、確率密度関数分離方法と、ビット誤り率測定器とで、測定データ数が異なる。（確率密度関数分離方法における確率密度関数の測定データ数は３×１０４、ビット誤り率測定器における測定データ数は１０９）このため、１／Ｔｂ／ｆ−３ｄＢが小さく、ランダムジッタが支配的な領域では、ビット誤り率測定器の測定値に対する確率密度関数分離方法の測定値の誤差が５０％程度となり、１／Ｔｂ／ｆ−３ｄＢが大きく、確定ジッタが支配的な領域では、誤差が１０％以下となった。【０１３１】
ランダムジッタの測定誤差は、被測定対象のビット誤り率に対応した測定データ数から確率密度関数のヒストグラムを取得することにより、低減することができる。このため、図１７に関連して説明した確率密度関数分離方法を利用したトータルジッタの測定は、従来のビット誤り率測定器の測定と相関を有することが確認できた。【０１３２】
図１９Ｅは、確率密度関数分離装置１００の他の構成例を示す図である。本例の確率密度関数分離装置１００は、図１または図１７Ａに示したいずれかの確率密度関数分離装置１００の構成に加え、トータルジッタ算出部１５２および判定部１５４を更に備える。図１９Ｅには、図１７Ａに示した確率密度関数分離装置１００に、トータルジッタ算出部１５２および判定部１５４を付加した構成を示す。また、本例の確率密度関数分離装置１００には、被測定信号に含まれるノイズ成分の確率密度関数が与えられる。【０１３３】
トータルジッタ算出部１５２は、確定成分算出部１５０（またはピークツゥピーク値検出部１４０）が算出したピークツゥピーク値に基づいて、被測定信号に含まれるトータルジッタの値を算出する。トータルジッタ算出部１５２は、式（８）に関連して説明した方法で、トータルジッタの値を算出してよい。【０１３４】
例えばトータルジッタ算出部１５２は、ランダム成分算出部１３０が算出したランダム成分を受け取り、当該ランダム成分と、上述したピークツゥピーク値とに基づいてトータルジッタの値を算出してよい。また、トータルジッタ算出部１５２は、確率密度関数に含まれるランダム成分の値が使用者等から与えられてもよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、標準偏差算出部１２０およびランダム成分算出部１３０を備えずともよい。【０１３５】
判定部１５４は、トータルジッタ算出部１５２が算出したトータルジッタの値に基づいて、被測定信号の良否を判定する。例えば判定部１５４は、トータルジッタの値が、予め設定される範囲内であるか否かに基づいて、被測定信号の良否を判定してよい。【０１３６】
図２０は、確率密度関数分離装置１００の構成の他の例を示す図である。本例における確率密度関数分離装置１００は、図１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の構成に加え、合成部１６０及び比較部１７０を更に備える。他の構成要素は、図１において同一の符号を付して説明した構成要素と同一の機能を有する。【０１３７】
合成部１６０は、ランダム成分算出部１３０が算出したランダム成分の確率密度関数と、確定成分算出部１５０が算出した確定成分の確率密度関数とを合成（畳み込み積分）した合成確率密度関数（以下、合成ＰＤＦと称する）を生成する。【０１３８】
比較部１７０は、合成部１６０が出力する合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとを比較する。図９において説明したように、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値を未知数とする関数が予め与えられ、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を関数に代入することにより、確定成分の確率密度関数を算出する。【０１３９】
このとき、当該関数は、確定成分が例えばサイン波、一様分布、三角形triangular分布、デュアルディラック等のいずれの分布であるかにより異なる。このため、ピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数を算出するには、確定成分の関数がいずれであるかが判定できることが好ましい。【０１４０】
確定成分算出部１５０は、予め確定成分の関数がいずれの関数であるかが与えられてよい。また、確定成分算出部１５０には、確定成分の分布の種類に応じて複数の関数が予め与えられ、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値をそれぞれの関数に代入し、確定成分の分布のそれぞれの種類に対する確率密度関数をそれぞれ算出してもよい。【０１４１】
この場合、合成部１６０は、確定成分算出部１５０が出力するそれぞれの確率密度関数と、ランダム成分算出部１３０が出力する確率密度関数とをそれぞれ合成する。比較部１６０は、合成部１６０がそれぞれ合成した合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとをそれぞれ比較する。比較部１７０は、それぞれの合成ＰＤＦに対する比較結果に基づいて、入力ＰＤＦに含まれる確定成分を示す関数として適切な関数を選択する。例えば比較部１７０は、合成ＰＤＦと入力ＰＤＦとの差分が最も小さくなる関数を選択してよい。【０１４２】
そして、確定成分算出部１５０は、比較部１７０が選択した関数に対応する確定成分の確率密度関数を、適切な確率密度関数として出力してよい。このような処理により、確定成分がいずれの種類の分布であるかが不明であっても、予め定められた種類の分布から適切な分布を選択し、入力ＰＤＦに含まれる確定成分の確率密度関数を算出することができる。【０１４３】
また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、予め定められた測定分解能でピークツゥピーク値を検出する。この場合、検出したピークツゥピーク値には、測定分解能に応じた誤差が含まれる。本例における確率密度関数分離装置１００は、当該測定誤差を低減する処理を行うこともできる。また、確率密度関数分離装置１００は、上述した確定成分を規定する関数の選択と、以下で後述する測定誤差を低減する処理との双方を行ってもよい。【０１４４】
例えば、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を基準として、ピークツゥピーク値を順次変化させた場合の、それぞれのピークツゥピーク値に対応する確定成分を算出する。このとき、確定成分算出部１５０は、測定分解能に応じた範囲で、ピークツゥピーク値を順次変化させてよい。【０１４５】
例えば、測定分解能が２ａであり、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値が２Ｔ０である場合、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値を２Ｔ０−ａ〜２Ｔ０＋ａの範囲で順次変化させてよい。このとき、ピークツゥピーク値を変動させる分解能は、測定分解能より十分小さいことが好ましい。【０１４６】
合成部１６０は、確定成分算出部１５０が順次出力するそれぞれの確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを順次合成した合成ＰＤＦを順次生成する。比較部１７０は、それぞれの合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとを比較し、比較結果に基づいて、いずれかのピークツゥピーク値を、最適値として選択する。このような処理により、測定分解能により生じる測定誤差を低減することができる。【０１４７】
図２１は、図２０に示した確率密度関数分離装置１００の動作の一例を示す図である。本例では、上述した測定誤差を低減する場合の動作を説明する。まず、領域変換部１１０が、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する。【０１４８】
そして、標準偏差算出部１２０が、当該スペクトルに基づいて、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の標準偏差を算出する（Ｓ１０）。そして、ランダム成分算出部１３０が、当該標準偏差に基づいて、当該ランダム成分の確率密度関数を算出する（Ｓ１２）。【０１４９】
次に、ピークツゥピーク値検出部１４０が、入力ＰＤＦのスペクトルのピークツゥピーク値を算出する（Ｓ１４）。そして、確定成分算出部１５０は、当該ピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数を算出する（Ｓ１６）。【０１５０】
次に、合成部１６０は、ランダム成分の確率密度関数と、確定成分の確率密度関数とを合成した合成ＰＤＦを生成する（Ｓ１８）。当該合成は、それぞれの時間領域の確率密度関数の畳み込み積分により行ってよい。【０１５１】
次に、比較部１７０は、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとを比較する（Ｓ２０）。比較部１７０は、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとの誤差を算出してよい。当該誤差は、それぞれ設定した時刻区間についての誤差の二乗平均等であってよい。この時間区間としては、確率密度関数の両端のテール部を指定してもよい。【０１５２】
次に、ピークツゥピーク値を、予め定められる全範囲において変化させ、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとを比較したかを判定する（Ｓ２２）。変化させていない範囲がある場合、ピークツゥピーク値を比較すべき値に変化させ（Ｓ２４）、Ｓ１６からＳ２０の処理を繰り返す。【０１５３】
全範囲についてピークツゥピーク値を変化させた場合、それぞれのピークツゥピーク値に対する、Ｓ２０における比較結果に基づいて、あたえる誤差が小さいピークツゥピーク値を決定する（Ｓ２６）。【０１５４】
このような処理により、測定誤差を低減し、最適なピークツゥピーク値を決定することができる。このピークツゥピーク値をもつ確定成分の確率密度関数をもちいて、式（５）のＢ（ｆ）を再計算し、ランダム成分の標準偏差をより高い精度で算出してもよい。【０１５５】
確率密度関数の両端のテールは、ランダム成分により決まる。逆に、両端から中央部にかけて、確率密度関数の値を所定の閾値と比べ、当該閾値より大きい確率密度をもつ時間幅を検出することにより、Ｄ（ｐ−ｐ）を算出することもできる。【０１５６】
図２２Ａは、確定ジッタとして、サイン波のみを含む確定成分の確率密度関数を示す。本例におけるサイン波のＤ（ｐ−ｐ）の期待値は５０ｐｓである。
図２２Ｂは、図２２Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。当該スペクトルのナル周波数は、期待値の１５．３ＧＨｚ（０．７６５／５０ｐｓ）である。【０１５７】
図２３Ａは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。この場合、当該確率密度関数は、当該二つのサイン波が畳み込み積分されたものとなる。小さいサイン波は、確率密度関数に雑音として作用することがわかる。【０１５８】
本例における大きいサイン波のＤ（ｐ−ｐ）の期待値は５０ｐｓである。図２３Ｂは、図２３Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。当該スペクトルのナル周波数は、１５．３ＧＨｚである。つまり、確率密度関数の雑音はナル周波数には影響をあたえていないことがわかる。即ち、ナル周波数に基づいてＤ（ｐ−ｐ）を検出する本方法は、確率密度関数の雑音の影響を低減して、Ｄ（ｐ−ｐ）を検出することができる。【０１５９】
図２３Ｃは、非対称な確率密度関数を示す。図２３Ｄは、図２３Ｃに示した非対称な確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。本例においても、Ｄ（ｐ−ｐ）の期待値は５０ｐｓであり、当該スペクトルのナル周波数は、１６．５ＧＨｚである。つまり、従来法は再現性あるＤ（ｐ−ｐ）を検出できないが、ナル周波数に基づいてＤ（ｐ−ｐ）を検出する本方法は、８％の誤差でＤ（ｐ−ｐ）を検出できる。【０１６０】
図２４Ａは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。本例におけるＤ（ｐ−ｐ）の期待値は１００ｐｓである。【０１６１】
図２４Ｂは、図２４Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す当該スペクトルのナル周波数は、期待値の１０ＧＨｚに対し、５ＧＨｚ程度の誤差を有する。【０１６２】
図２５Ａは、図２４Ａに示した確率密度関数について、所定の閾値処理を施した一様分布を示す図である。つまり、当該確率密度関数のそれぞれの値のうち所定の閾値より大きい値を当該閾値に置き換え、所定の閾値より小さい値を０に置き換えることにより、一様分布に変換した確率密度関数を示す。【０１６３】
図２５Ｂは、図２５Ａに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す図である。閾値処理を施すことにより、Ｄ（ｐ−ｐ）として、ほぼ期待値と等しい１０．１ＧＨｚを得ることができる。期待値に対してほぼ一致するＤ（ｐ−ｐ）を与える閾値は、例えば閾値を順次変化させて、それぞれの閾値に対するＤ（ｐ−ｐ）を算出し、Ｄ（ｐ−ｐ）がほぼ変化しない閾値を検出することにより定めることができる。【０１６４】
図２６は、複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定したＤ（ｐ−ｐ）と、従来の方法により測定したＤ（δδ）の値とを示す。図２４及び図２５において説明したように、二つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、従来の曲線適合法では、確定成分のピークツゥピーク値の期待値が１００ｐｓであるのに対し、Ｄ（δδ）＝８０．５ｐｓの結果を得る。【０１６５】
これに対し、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しいＤ（ｐ−ｐ）＝９９．０ｐｓを得ることができる。同様に、確定ジッタとしてサイン波及び相対的に小さいサイン波の二つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しいＤ（ｐ−ｐ）＝４９．０ｐｓを得ることができる。また従来、複数の確定成分が畳み込み積分された確率密度関数については、それぞれの確定成分を分離することはできなかった。【０１６６】
図２７Ａは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルは、ひとつのサイン波の確率密度関数のスペクトルの２乗となるので、０Ｈｚ付近のメインロブのレベルが変化する。【０１６７】
つまり、図２７Ｂに示すように、二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルを０．５乗すれば、ひとつのサイン波の確率密度関数とメインロブが一致することになる。上記の原理を利用して、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求めることができる。【０１６８】
図２８は、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフローチャートである。まず、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する（Ｓ５０）。Ｓ５０のステップは、領域変換部１１０が行ってよい。【０１６９】
次に、スペクトルのメインロブをβ乗する（Ｓ５２）。そして、予め定められた確定成分の確率密度関数のスペクトルのメインロブと、Ｓ５２において求めたメインロブのβ乗とが一致するか否かを判定する（Ｓ５４）。メインロブが一致するか否かは、メインロブ間の誤差が予め定められた範囲内となった場合に一致したと判定してよい。予め定められた確定成分の確率密度関数は、使用者が指定してよい。また図１０に関連して説明したように、確定成分算出部１５０が、予め与えられる複数の関数から、確定成分の確率密度関数を選択してもよい。【０１７０】
Ｓ５４において、メインロブが一致しないと判定した場合、βを変更し（Ｓ５８）、Ｓ５２及びＳ５４の処理を繰り返す。またＳ５４において、メインロブが一致したと判定した場合、Ｓ５６において確定成分の数を算出する。【０１７１】
Ｓ５６においては、１／βを確定成分の数として算出する。このとき、βは整数とは限らない。βの小数点以下の値は、異なる大きさの確定成分が含まれていることを示す。【０１７２】
例えば、図２４及び図２５において説明した二つのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）が共に５０ｐｓである場合、全体のＤ（ｐ−ｐ）は１００ｐｓとなる。そして、例えば図２５において説明した閾値処理を施すと、確定ジッタのＤ（ｐ−ｐ）として１００ｐｓとほぼ等しい値が測定される。【０１７３】
更に、図２８において関連して説明した方法により、確定成分の数を算出する。二つのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）が略等しいので、β＝０．５が算出され、確定成分の数は二つとなる。以上の結果より、それぞれのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）を５０ｐｓと算出することができる。【０１７４】
以上のように、当該方法によれば、複数の確定成分を含む確率密度関数から、確定成分の数を推定することができる。確定成分の数は、上述した方法により、確定成分算出部１５０が算出してよい。【０１７５】
図２９は、本発明の実施形態に係るノイズ分離装置２００の構成の一例を示す図である。ノイズ分離装置２００は、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離する。例えば、ノイズ分離装置２００は、被測定信号に含まれるノイズの確率密度関数から、ランダムノイズ成分と確定ノイズ成分とを分離する。【０１７６】
ノイズ分離装置２００は、サンプリング部２１０及び確率密度関数分離装置１００を備える。確率密度関数分離装置１００は、図１から図２８において説明した確率密度関数分離装置１００と同一の機能及び構成を有してよい。【０１７７】
サンプリング部２１０は、与えられるサンプリング信号に応じて、被測定信号をサンプリングし、被測定信号の確率密度関数を生成する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成してよく、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数を生成してもよい。【０１７８】
図３０は、サンプリング部２１０が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図である。本例におけるサンプリング部２１０は、図２９において説明したように、被測定信号の確率密度関数を出力する。図３０は、横軸を時間とし、縦軸を被測定信号のレベルとした場合の、被測定信号のアイダイアグラムを示す。サンプリング部２１０は、当該アイダイアグラムを取得してよい。【０１７９】
被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部２１０は、それぞれの時間について、被測定信号のエッジが存在する確率を算出する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号の遷移領域において、被測定信号に対するそれぞれの相対タイミングにつき、それぞれ複数回被測定信号をサンプリングしてよい。そして、サンプリング結果に基づいて、それぞれの相対タイミングにおいてエッジが存在する確率を取得してよい。【０１８０】
また、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部２１０は、被測定信号のそれぞれの振幅値について、被測定信号が当該振幅値となる確率を取得する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号の定常領域において、被測定信号に対して略同一の相対タイミングで被測定信号の振幅値を取得する。【０１８１】
サンプリング部２１０が、参照電圧と被測定信号のレベルとを比較するコンパレータである場合、当該参照電圧を変化させ、それぞれの参照電圧について複数回サンプリングしてよい。サンプリング部２１０は、サンプリング結果に基づいて、それぞれの振幅値となる確率を取得する。【０１８２】
確率密度関数分離装置１００は、サンプリング部２１０から与えられる確率密度関数に対して、ランダム成分と確定成分とを分離する。例えば、当該確率密度関数が、被測定信号のジッタの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置１００は、被測定信号のランダムジッタと確定ジッタとを精度よく分離することができる。【０１８３】
また、当該確率密度関数が、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置１００は、被測定信号の振幅ノイズのランダム成分と確定成分とを精度よく分離することができる。このため、本例におけるノイズ分離装置２００によれば、被測定信号のノイズ成分を精度よく分離することができ、被測定信号を精度よく解析することができる。【０１８４】
また、ノイズ分離装置２００は、サンプリング部２１０に与えられるサンプリング信号のノイズについても、ランダム成分と確定成分とを分離することができる。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号のレベルをサンプリング信号に応じてデジタル値に変換するコンパレータ、又はＡＤＣを有する。【０１８５】
被測定信号としてアナログのサイン波形ジッタ、又は振幅ノイズが与えられた場合、サンプリング部２１０のコンパレータ、又はＡＤＣが出力するデジタルデータの確率密度関数は、図２に示したように両端が急峻に減衰する特性を示す。しかし、サンプリング信号に内部ノイズが生じ、デジタルデータに測定誤差が生じると、当該確率密度関数は、ランダム成分と確定成分との合成成分となる。【０１８６】
サンプリング部２１０は、ノイズの少ない被測定信号をサンプリングした結果に基づいて、被測定信号の確率密度関数を生成する。そして、確率密度関数分離装置１００は、当該確率密度関数に含まれるランダム成分と確定成分とを分離する。これにより、サンプリング信号のノイズを精度よく測定することができる。また、ノイズ分離装置２００は、ＡＤＣの試験にも利用できる。即ち、ＡＤＣのコードエラーにより生じる確定成分を分離することもできる。【０１８７】
図３１は、ノイズのないサイン波をＡＤＣがサンプリングした場合の、ＡＤＣの各コードの確率密度を示す図である。ここで、ＡＤＣのコードとは、ＡＤＣが出力するそれぞれのデジタル値に対応するコードである。ＡＤＣは、入力される信号のレベルがどのコードに対応するかを判別し、当該コードに応じたデジタル値を出力する。【０１８８】
本例においてＡＤＣは０から２５５のコードを有する。ここで、例えば２１３番目のコードにエラーが生じ、当該コードに対応するレベルを検出できない場合を説明する。この場合、図３１に示すように、コード２１３の確率密度が低下し、コード２１３に隣接するコード（本例ではコード２１４）の確率密度が上昇する。これは、本来コード２１３で検出されるべきサイン波のレベルを、コード２１４が検出するからである。【０１８９】
図３１に示した確率密度関数は、入力されるサイン波による確定成分と、ＡＤＣのコードエラーに起因する確定成分とを含む。図２８に関連して説明したように、確率密度関数分離装置１００は、これらの確定成分を分離することができる。【０１９０】
図３２は、ノイズ分離装置２００の構成の他の例を示す図である。本例におけるノイズ分離装置２００は、図２９に関連して説明したノイズ分離装置２００の構成に加え、補正部２２０を更に備える。本例におけるノイズ分離装置２００は、上述したサンプリング信号の内部ノイズの影響を低減して、被測定信号の確率密度関数から確定成分とランダム成分とを分離する。【０１９１】
例えば、サンプリング信号のノイズの影響を低減する場合、まず、サンプリング部２１０は、上述したように、サンプリング信号自身の確率密度関数を算出するサンプリング信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部２１０には、ノイズの少ない基準信号が与えられることが好ましい。【０１９２】
また、サンプリング部２１０は、測定すべき測定信号の確率密度関数を算出する被測定信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部２１０は、図２４において説明したサンプリング部２１０と同様の動作を行ってよい。【０１９３】
確率密度関数分離装置１００は、被測定信号の確率密度関数、及びタイミング信号の確率密度関数のそれぞれについて、ランダム成分及び確定成分を分離する。【０１９４】
そして、補正部２２０は、被測定信号の確率密度関数のパラメータを、タイミング信号の確率密度関数に基づいて補正することにより、より精度よく被測定信号のランダム成分及び確定成分を分離する。【０１９５】
例えば、補正部２２０は、被測定信号に係るランダム成分のエネルギーから、タイミング信号に係るランダム成分のエネルギーを減じることにより、被測定信号に係るランダム成分を補正してよい。また、補正部２２０は、被測定信号に係る確定成分から、タイミング信号に係る確定成分を減じることにより、被測定信号に係る確定成分を補正してよい。このような処理により、被測定信号に係るランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。【０１９６】
図３３は、本発明の実施形態に係る試験装置３００の構成の一例を示す図である。試験装置３００は、被試験デバイス４００を試験する装置であって、ノイズ分離装置２００及び判定部３１０を備える。【０１９７】
ノイズ分離装置２００は、図２９から図３２において説明したノイズ分離装置２００と略同一の構成を有し、被試験デバイス４００が出力する被測定信号を測定する。本例においては、図３２に示したノイズ分離装置２００と略同一の構成を有する。ノイズ分離装置２００は、図３２に示すように、タイミング信号を生成するタイミング発生器２３０を有してよい。他の構成要素は、図２９から２８に関連して同一の符号を付して説明した構成要素と同一である。【０１９８】
判定部３１０は、ノイズ分離装置２００が分離したランダムノイズ成分及び確定ノイズ成分に基づいて、被試験デバイス４００の良否を判定する。例えば、判定部３１０は、ランダムノイズ成分の標準偏差が、所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デバイス４００の良否を判定してよい。【０１９９】
また、判定部３１０は、確定ノイズ成分のピークツゥピーク値が、所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デバイス４００の良否を判定してよい。判定部３１０は、ランダムノイズ成分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークツゥピーク値からトータルジッタ（total jitter）を算出し，被試験デバイス４００の良否を判定してよい。判定部３１０は、例えば１４×σ＋Ｄ（ｐ−ｐ）により与えられるトータルジッタを算出してよい。ここで、係数１４は、図１９Ｄに示したビット誤り率１０−１２に対応する値である。当該係数は、被測定対象のビット誤り率に応じた値を用いてよい。【０２００】
本例における試験装置３００によれば、被測定信号の確率密度関数を精度よく分離することができるので、被試験デバイス４００の良否を精度よく判定することができる。また、試験装置３００は、被試験デバイス４００に試験信号を入力し、所定の出力信号を出力させるパターン発生部を更に備えてよい。【０２０１】
図３４は、ジッタ分離装置２００によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定結果の一例を示す図である。図３４に示すように、ジッタ分離装置２００は、被測定信号にランダムジッタのみが含まれている場合、ランダムジッタとサイン波ジッタ（確定ジッタ）とが含まれている場合、及びサンプリング信号にノイズが含まれている場合のそれぞれの場合について、ランダムジッタ及び確定ジッタのいずれの測定結果においても、従来方法より精度のよい測定結果を得ることができる。【０２０２】
図３５は、図３４において説明した従来の測定結果を示す図である。上述したように、従来の測定方法は、図３５において波線で示される入力ＰＤＦに対し、テール部分を曲線適合する。その結果、図３５において実線で示すようなランダム成分を検出する。また、当該ランダム成分のピークの間隔を確定成分として検出する。このような測定方法を用いた場合、曲線適合という近似を用いているので、それぞれの成分を精度よく測定することはできない。このため、図３４に示すように期待値に対して大きな誤差を有する測定結果となる。【０２０３】
また、当該方法は、上述したサンプリング信号の誤差による確定成分、ＡＤＣのコードエラーによる確定成分を分離することができない。このため、図３４に示すように例えばサンプリングエラーが生じている場合においても、精度のよい測定を行うことができない。【０２０４】
図３６は、図３４において説明した本発明の測定結果を示す図である。図３６Ａは、入力ＰＤＦを示し、図３６Ｂは、確率密度関数分離装置１００により分離した確定成分及びランダム成分を合成した確率密度関数を示す。【０２０５】
確率密度関数分離装置１００は、上述したように入力ＰＤＦのランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。このため、図３４に示すように、期待値に対して誤差の小さい測定結果を得ることができる。更に、本発明は複数の確定成分を分離することができるので、例えばサイン波による確定成分と、サンプリング信号のタイミングエラーによる確定成分とを分離することができる。この結果、より高い精度の測定が可能となる。【０２０６】
図３７は、図３３において説明したサンプリング部２１０の構成の一例を示す図である。サンプリング部２１０は、増幅器２０２、レベル比較部２０４、可変遅延回路２１２、可変遅延回路２１４、タイミング比較部２１６、エンコーダ２２６、メモリ２２８、及び確率密度関数算出部２３２を有する。【０２０７】
増幅器２０２は、被試験デバイス４００の出力信号を受け取り、所定の増幅率で増幅して出力する。レベル比較部２０４は、出力信号のレベルと、与えられる参照値とを比較し、比較結果を出力する。本例においてレベル比較部２０４は、コンパレータ２０６及びコンパレータ２０８を有する。コンパレータ２０６は、Ｈレベルの参照値が与えられる。またコンパレータ２０８は、Ｌレベルの参照値が与えられる。【０２０８】
タイミング比較部２１６は、レベル比較部２０４が出力する比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換する。本例においてタイミング比較部２１６は、フリップフロップ２１８及びフリップフロップ２２２を有する。【０２０９】
フリップフロップ２１８は、タイミング発生部２２４が出力するタイミング信号を、可変遅延回路２１２を介して受け取る。またフリップフロップ２１８は、コンパレータ２０６が出力する比較結果を、当該タイミング信号に応じてサンプリングする。【０２１０】
フリップフロップ２２２は、タイミング発生部２２４が出力するタイミング信号を、可変遅延回路２１４を介して受け取る。またフリップフロップ２２２は、コンパレータ２０８が出力する比較結果を、当該タイミング信号に応じてサンプリングする。【０２１１】
本例においてレベル比較部２０４は、２つのコンパレータ２０６及び２０８を有しているが、レベル比較部２０４は、１つのコンパレータによる比較結果を出力してよく、また３以上のコンパレータによる比較結果を出力してよい。つまり、レベル比較部２０４は、多値の比較結果を出力してよい。タイミング比較部２１６は、レベル比較部２０４が有するコンパレータに応じた数のフリップフロップを有してよい。【０２１２】
可変遅延回路２１２及び２１４は、タイミング信号を遅延させて出力する。可変遅延回路２１２及び２１４は、タイミング信号の位相を所定の位相に調整してタイミング比較部２１６に供給する。【０２１３】
エンコーダ２２６はタイミング比較部２１６が出力するデジタルデータをエンコードする。例えばエンコーダ２２６は、フリップフロップ２１８及びフリップフロップ２２２が出力するそれぞれのデジタルデータに基づいて、多値のデジタルデータを生成してよい。メモリ２２８は、エンコーダ２２６が生成したデジタルデータを格納する。【０２１４】
確率密度関数算出部２３２は、メモリ２２８が格納したデジタルデータに基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する。例えば確率密度関数算出部２３２は、図３０において説明したジッタの確率密度関数を生成してよく、また図３０において説明した振幅劣化成分の確率密度関数を生成してもよい。【０２１５】
ジッタの確率密度関数を生成する場合、タイミング発生部２２４は、出力信号に対する位相が順次変化するタイミング信号を生成する。タイミング信号の位相は、可変遅延回路２１２及び２１４における遅延量を変化させることにより調整してもよい。また、レベル比較部２０４には、参照値が与えられる。【０２１６】
タイミング比較部２１６は、出力信号に対する位相が順次変化するタイミング信号に応じて出力信号の論理値をサンプリングする。確率密度関数算出部２３２は、メモリ２２８が格納したサンプル値列と、与えられる期待値列とを比較する。【０２１７】
また、確率密度関数算出部２３２は、当該比較結果に基づいて、出力信号の位相を検出する。例えば、確率密度関数算出部２３２は、当該比較結果に基づいて、出力信号のエッジの位相を検出してよい。また、確率密度関数算出部２３２は、出力信号の論理値が遷移するタイミングを検出してもよい。このとき、確率密度関数算出部２３２は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力信号の各データ区間の境界のタイミングを検出することができる。【０２１８】
また、タイミング比較部２１６及び確率密度関数算出部２３２は、出力信号の論理値と期待値との比較を、それぞれのタイミング信号の位相について複数回行い、エラーカウント値を得る。当該エラーカウント値より、それぞれの位相において出力信号の論理値が生起する確率を算出することができる。つまり、ジッタの確率密度関数を生成することができる。例えば、タイミング比較部２１６及び確率密度関数算出部２３２は、それぞれのタイミング信号の位相について、出力信号の論理値と期待値との比較を複数回ずつ行う。そして、対応するタイミング信号の位相が隣り合うエラーカウント値の差分を算出することにより、確率密度関数を算出してよい。【０２１９】
次に、出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を生成する場合を説明する。この場合、タイミング発生部２２４は、出力信号に略同期したタイミング信号を生成する。つまり、タイミング信号のエッジは、出力信号に対して一定の位相を有する。また、レベル比較部２０４には、異なる参照値が順次与えられる。【０２２０】
タイミング比較部２１６は、出力信号に同期したタイミング信号に応じて比較結果をサンプリングする。つまり、タイミング比較部２１６は、タイミング信号のエッジタイミングにおける出力信号のレベルと、参照値との比較結果を検出する。当該比較結果を、それぞれの参照値について複数回検出することにより、出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を生成することができる。【０２２１】
確率密度関数算出部２３２は、生成した確率密度関数を、確率密度関数分離装置１００に供給する。このような構成により、出力信号のノイズ成分を精度よく分離することができ、被試験デバイス４００を精度よく試験することができる。例えば、被試験デバイス４００の出力信号に含まれるランダムジッタを試験する場合において、タイミング信号に確定的なジッタが生じた場合、被試験デバイス４００の良否を精度よく判定できないが、本例における試験装置３００によれば、タイミング信号による確定ジッタの成分を同時に分離し、出力信号のランダムジッタの成分を検出することができる。【０２２２】
図３８は、図３７に関連して説明した試験装置３００の測定結果と、図２において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。図２では、それぞれの測定結果と、期待される測定結果との誤差を示す。【０２２３】
尚、本例における従来法の測定結果は、下記の文献から引用した。G.Hansel,K.Stieglbauer,"Implementation of an Economic Jitter Compliance Test for a Multi-Gigabit Device on ATE,"in Proc.IEEE int.Test Conf.,Charlotte,NC,October 26-28,2004,pp.1303-1311【０２２４】
また、本例の測定では、被試験デバイス４００の出力信号のジッタの確率密度関数を、ランダム成分及び確定成分に分離した。また、従来法の測定結果は、確定成分として振幅が４０ｐｓ程度の大きなサイン波成分が含まれるケースと、振幅が５ｐｓ程度の小さなサイン波成分が含まれるケースに対応する。図３８に示すように、試験装置３００は、いずれのケースにおいても従来の曲線適合法よりも誤差の小さい測定結果を得ることができた。【０２２５】
図３９は、本発明の実施形態に係るビット誤り率測定装置５００の構成の一例を示す図である。ビット誤り率測定装置５００は、被試験デバイス４００等から与えられる出力データのビット誤り率を測定する装置であって、可変電圧源５０２、レベル比較器５０４、期待値生成部５１０、サンプリング部５１２、期待値比較部５１４、タイミング発生部５０６、可変遅延回路５０８、カウンタ５１６、トリガカウンタ５１８、確率密度関数算出部５２０、及び確率密度関数分離装置１００を備える。【０２２６】
レベル比較器５０４は、出力データのレベルと、与えられる参照値とを比較し、比較データを出力する。例えば、レベル比較器５０４は、出力データのレベルと、与えられる参照値との大小関係を２値の論理値で示す比較データを出力する。可変電圧源５０２は、当該参照値を生成する。サンプリング部５１２は、レベル比較器５０４が出力するデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングする。【０２２７】
タイミング発生部５０６は、タイミング信号を生成し、可変遅延回路５０８を介してサンプリング部５１２に供給する。タイミング発生部５０６は、出力データと略同一の周期のタイミング信号を生成してよい。可変遅延回路５０８は、タイミング信号を所定の位相に調整する。【０２２８】
期待値生成部５１０は、サンプリング部５１２が出力するデータ値が有するべき期待値を生成する。期待値比較部５１４は、サンプリング部５１２が出力するデータ値と、期待値生成部５１０が出力する期待値とを比較する。期待値比較部５１４は、例えば当該データ値と当該期待値との排他的論理和を出力してよい。【０２２９】
カウンタ５１６は、期待値比較部５１４における比較結果が、所定の論理値を示す回数を計数する。例えば、期待値比較部５１４が出力する排他的論理和が１である回数を計数する。また、トリガカウンタ５１８は、タイミング信号のパルスを計数する。【０２３０】
このような構成により、タイミング信号の位相に対応する出力データのデータ値が誤っている回数を計数することができる。また、図３７において説明した試験装置３００と同様に、タイミング信号の位相を順次変化させることにより、タイミング信号の各位相について、エラーカウント値を求める。確率密度関数算出部５２０は、対応するタイミング信号の位相が隣り合うエラーカウント値の差分を算出することにより、出力データのジッタの確率密度関数を算出してよい。【０２３１】
尚、図３７において説明した試験装置３００と同様に、確率密度関数算出部５２０は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力データの各データ区間の境界のタイミングを検出することができる。【０２３２】
また、図３７において説明した試験装置３００と同様に、可変電圧源５０２が生成する参照値を順次変化させることにより、確率密度関数算出部５２０は、出力データの振幅劣化成分の確率密度関数を算出することができる。この場合、出力データに対するタイミング信号の位相は、略一定に制御される。【０２３３】
確率密度関数分離装置１００は、図３３に関連して説明した確率密度関数分離装置１００と同一である。即ち、与えられる確率密度関数の確定成分と、ランダム成分とを分離する。【０２３４】
このような構成によって、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを同時に分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる。【０２３５】
図４０は、ビット誤り率測定装置５００の構成の他の例を示す図である。本例におけるビット誤り率測定装置５００は、オフセット部５２２、増幅器５２４、サンプリング部５２６、比較計数部５２８、可変遅延回路５３０、及びプロセッサ５３２を備える。【０２３６】
オフセット部５２２は、出力データの波形に所定のオフセット電圧を加算する。増幅器５２４は、オフセット部５２２が出力する信号を、所定の増幅率で出力する。【０２３７】
サンプリング部５２６は、増幅器５２４が出力する信号のデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてサンプリングする。タイミングクロックは、例えば出力データから生成される再生クロックであってよい。可変遅延回路５３０は、タイミングクロックを所定の位相に調整する。【０２３８】
比較計数部５２８は、サンプリング部５２６が出力するデータ値と、与えられる期待値とを比較し、比較結果を計数する。比較計数部５２８は、図３９において説明した期待値比較部５１４及びカウンタ５１６と同一の機能を有してよい。【０２３９】
プロセッサ５３２は、オフセット部５２２及び可変遅延回路５３０を制御する。例えば、オフセット電圧を所定のレベルに調整し、可変遅延回路５３０における遅延量を制御する。このような構成により、タイミングクロックの位相に対応する出力データのデータ値が誤っている確率を算出することができる。【０２４０】
また、プロセッサ５３２は、図３９において説明した確率密度関数算出部５２０及び確率密度関数分離装置１００としても機能する。図３７において説明した試験装置３００と同様に、タイミングクロックの位相を順次変化させることにより、プロセッサ５３２は、出力データのジッタの確率密度関数を算出することができる。例えば、可変遅延回路５３０における遅延量を変化させることにより、タイミングクロックの位相を変化させることができる。【０２４１】
ここで、出力データのジッタとは、出力データの各データ区間の境界のタイミングのジッタであってよい。確率密度関数算出部５２０は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力信号の各データ区間の境界のタイミングを検出することができる。【０２４２】
また、オフセット部５２２が加算するオフセット電圧を順次変化させることにより、図３９において説明した参照値を変化させた場合と同等の測定を行うことができる。この場合、プロセッサ５３２は、出力データの振幅劣化成分の確率密度関数を算出することができる。この場合、出力データに対するタイミングクロックの位相は、略一定に制御される。【０２４３】
確率密度関数分離装置１００は、図３３に関連して説明した確率密度関数分離装置１００と同一である。即ち、与えられる確率密度関数の確定成分と、ランダム成分とを分離する。【０２４４】
このような構成によっても、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる。【０２４５】
図４１は、ビット誤り率測定装置５００の構成の他の例を示す図である。本例におけるビット誤り率測定装置５００は、フリップフロップ５３４、スイッチ部５３６、フリップフロップ５３８、周波数測定部５４８、制御部５４６、確率密度関数算出部５４０、及び確率密度関数分離装置５４２を備える。【０２４６】
フリップフロップ５３４は、出力データのデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてサンプリングする。スイッチ部５３６は、経路長の異なる複数の経路から一つの経路を選択し、フリップフロップ５３４が出力するデータ値を、選択した経路に応じた固定遅延量で遅延して出力する。ラッチ部５３８は、スイッチ部５３６により位相が調整されたデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてラッチする。【０２４７】
つまり、図４０に示したビット誤り率測定装置５００は、タイミングクロックの位相を調整することにより、出力データに対するサンプリングクロックの相対位相を調整したが、本例におけるビット誤り率測定装置５００は、出力データの位相を調整することにより、出力データに対するサンプリングクロックの相対位相を調整する。【０２４８】
図４０に図示するように、可変遅延回路を用いてクロックのタイミングを大きなレンジでコントロールすると、遅延設定を変化させたとき、不完全なクロックが生成されてしまう（When delay setting changes are made, the variable delay element will output incomplete or partial clock）。本例におけるビット誤り率測定装置５００は、可変遅延回路５４４の遅延レンジを小さくすることができ、不完全なクロックが生成されることを低減できる。【０２４９】
周波数測定部５４８は、タイミングクロックの周波数を測定する。制御部５４６は、期待されているタイミングクロックの周波数と、設定すべきサンプリングクロックの相対位相とに基づいて、可変遅延回路５４４における遅延量を制御する第１コントロール信号と、スイッチ部５３６における遅延量を制御する第２コントロール信号を生成する。【０２５０】
確率密度関数算出部５４０は、ラッチ部５３８が順次ラッチするデータ値に基づいて、出力データの確率密度関数を算出する。例えば、図４０において説明したビット誤り率測定装置５００と同様に、出力データに対するタイミングクロックの相対位相を順次変化させることにより、出力データのジッタの確率密度関数を算出することができる。また、図４０において説明したビット誤り率測定装置５００と同様に、本例においても、振幅劣化成分の確率密度関数を算出する手段を更に備えてよい。【０２５１】
確率密度関数分離装置５４２は、図３３に関連して説明した確率密度関数分離装置１００と同一である。即ち、与えられる確率密度関数の確定成分と、ランダム成分とを分離する。【０２５２】
このような構成によっても、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる。【０２５３】
尚、ビット誤り率測定装置５００の構成は、図３９から図４１において説明した構成には限定されない。従来のビット誤り率測定装置の構成に、確率密度関数分離装置及び確率密度関数算出部を付加することにより、ビット誤り率の確率密度関数のランダム成分と確定成分とを同時に分離し、測定することができる。【０２５４】
図４２は、本発明の実施形態に係る電子デバイス６００の構成の一例を示す図である。電子デバイス６００は、所定の信号を生成する半導体チップ等であってよい。電子デバイス６００は、動作回路６１０、測定回路７００、確率密度関数算出部５６２、及び確率密度関数分離装置１００を備える。【０２５５】
動作回路６１０は、与えられる入力信号に応じて、所定の信号を出力する。本例において動作回路６１０は、位相比較器６１２、チャージポンプ６１４、電圧制御発振器６１６、及び分周器６１８を有するＰＬＬ回路である。尚、動作回路６１０は、ＰＬＬ回路に限定されない。【０２５６】
測定回路７００は、セレクタ５５０、ベース遅延５５２、可変遅延回路５５４、フリップフロップ５５６、カウンタ５５８、及び周波数カウンタ５６０を有する。セレクタ５５０は、動作回路６１０の出力信号と、可変遅延回路５５４が出力する一巡ループ信号とのいずれかを選択して出力する。【０２５７】
ベース遅延５５２は、セレクタ５５０が出力する信号を、所定の遅延量で遅延させる。また、可変遅延回路５５４は、ベース遅延５５２が出力する信号を、設定される遅延量で遅延させる。【０２５８】
フリップフロップ５５６は、セレクタ５５０が出力する信号を、可変遅延回路５５４が出力する信号に応じてサンプリングする。可変遅延回路５５４における遅延量を制御することにより、フリップフロップ５５６は、セレクタ５５０が出力する信号を所望の位相でサンプリングすることができる。【０２５９】
カウンタ５５８は、フリップフロップ５５６が出力するデータが、所定の論理値を示す回数を計数する。セレクタ５５０が、動作回路６１０の出力信号を選択した場合において、可変遅延回路５５４における遅延量を変化させることにより、動作回路６１０の出力信号のそれぞれの位相においてエッジが存在する確率を求めることができる。【０２６０】
確率密度関数算出部５６２は、カウンタ５５８が出力する計数結果に基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する。確率密度関数算出部５６２は、図３７において説明した確率密度関数算出部２３２と同様の動作で確率密度関数を算出してよい。【０２６１】
確率密度関数分離装置１００は、確率密度関数算出部５６２が算出した確率密度関数の所定の成分を分離する。確率密度関数分離装置１００は、図１から図３１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００と同一又は同様の機能及び構成を有してよい。【０２６２】
また、本例における確率密度関数分離装置１００は、図１から図３１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の一部の構成を備えてよい。例えば確率密度関数分離装置１００は、図１において説明したランダム成分算出部１３０又は確定成分算出部１５０を備えず、標準偏差算出部１２０又はピークツゥピーク値検出部１４０が検出したランダム成分の標準偏差又は確定成分のピークツゥピーク値を外部の装置に出力してもよい。【０２６３】
このような構成により、動作回路６１０と同一のチップ内に設けた回路により、動作回路６１０が出力する信号の確率密度関数を所定の成分に分離することができる。ベース遅延５５２や可変遅延回路５５４に因る確定成分の影響をうけずに、動作回路６１０が出力する信号のランダム成分の標準偏差を高い精度でもとめることができる。これにより、動作回路６１０の解析等を容易に行うことができる。【０２６４】
また、セレクタ５５０が可変遅延回路５５４の出力信号を選択した場合、可変遅延回路５５４の出力信号は、ベース遅延５５２に一巡ループして入力される。周波数カウンタ５６０は、所定の期間内において、当該ループを伝送するパルス信号を計数することにより、パルス信号の周波数を計測する。当該周波数は、可変遅延回路５５４に設定される遅延量に応じて変化するので、当該周波数を計測することにより、可変遅延回路５５４における遅延量を測定できる。【０２６５】
図４３は、電子デバイス６００の構成の他の例を示す図である。本例における電子デバイス６００は、図４２において説明した電子デバイス６００の構成に対し、同一の構成要素を備える。但し、各構成要素の接続関係が異なる。【０２６６】
本例においてセレクタ５５０は、動作回路６１０に入力される入力信号を分岐して受け取る。セレクタ５５０は、当該入力信号と、可変遅延回路５５４の出力信号とのいずれかを選択して出力する。【０２６７】
また、ベース遅延５５２は、動作回路６１０とフリップフロップ５５６との間に設けられる。本例においてベース遅延５５２は、分周器６１８が出力する信号を遅延してフリップフロップ５５６に入力する。【０２６８】
このような構成によっても、図４２において説明した電子デバイス６００と同様に、動作回路６１０が生成する信号の確率密度関数を算出することができる。また、当該確率密度関数を所定の成分に分離することができる。ベース遅延５５２や可変遅延回路５５４に因る確定成分の影響をうけずに、動作回路６１０が出力する信号のランダム成分の標準偏差を高い精度でもとめることができる。【０２６９】
尚、測定回路７００の構成は、図４２又は図４３において説明した構成に限定されない。測定回路７００は、多様な構成を採用することができる。例えば測定回路７００は、図３７において説明した試験装置３００と同様の構成を有してよく、また図３９から図４１において説明したビット誤り率測定装置５００と同様の構成を有してよい。【０２７０】
また、以上において説明した確率密度関数分離装置１００は、高純度の信号を被測定対象の回路に入力し、被測定対象の回路が出力する信号の確率密度関数を算出してよい。高純度の信号とは、例えばノイズ成分が、信号成分に対して十分小さい信号である。【０２７１】
また、確率密度関数分離装置１００は、ジッタ、振幅劣化等の成分が既知の信号を被測定対象の回路に入力してもよい。即ち、確率密度関数のランダム成分が既知の信号を被測定対象の回路に入力してよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、被測定対象の回路が出力する信号の確率密度関数のランダム成分を分離してよい。そして、入力した信号のランダム成分と、出力された信号のランダム成分とを比較することにより、被測定対象の回路において生じたランダム成分を算出してよい。当該機能は、試験装置２００、ビット誤り率測定装置５００、又は電子デバイス６００が備える確率密度関数分離装置１００のいずれも有してよい。【０２７２】
図４４Ａは、本発明の実施形態に係る、伝達関数測定装置８００の構成の一例を示す図である。伝達関数測定装置８００は、確率密度関数分離装置１００、伝達関数算出部８２０、および、信号発生部８１０を備える。信号発生部８１０は、試験信号を生成して被試験デバイス４００に供給する。信号発生部８１０は、サイン波ジッタ等の確定ジッタを、試験信号に印加する機能を有する。また、信号発生部８１０は、確定ジッタの振幅を調整する機能を有する。【０２７３】
伝達関数算出部８２０は、信号発生部８１０に、所定の振幅のジッタを生じさせる。例えば伝達関数算出部８２０は、一定のピークツゥピーク値を有するサイン波ジッタ等の確定ジッタを、信号発生部８１０に生じさせてよい。【０２７４】
確率密度関数分離装置１００は、被試験デバイス４００が試験信号に応じて出力する被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数から、確定成分およびランダム成分を分離する。確率密度関数分離装置１００は、図１から図４３において説明した確率密度関数分離装置１００と同一であってよい。【０２７５】
また、確率密度関数分離装置１００は、確率密度関数算出部８３０が生成した確率密度関数を受け取ってよい。確率密度関数算出部８３０は、図３７から図４３に関連して説明したいずれかの確率密度関数算出部（２３２、５２０、５４０、５６２）と同一であってよい。確率密度関数算出部８３０は、被試験デバイス４００と確率密度関数分離装置１００との間に設けられ、被試験デバイス４００が出力する被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成してよい。また、確率密度関数算出部８３０は、伝達関数測定装置８００の内部に設けられてもよい。【０２７６】
伝達関数算出部８２０は、信号発生部８１０に生じさせたジッタと、確率密度関数分離装置１００が分離したジッタ成分とに基づいて、被試験デバイス４００におけるジッタ伝達関数を算出する。例えば伝達関数算出部８２０は、信号発生部８１０に生じさせた確定成分のピークツゥピーク値と、確率密度関数分離装置１００が分離した確定成分のピークツゥピーク値とに基づいて、被試験デバイス４００のジッタ伝達関数を算出してよい。【０２７７】
図４４Ｂは、伝達関数測定装置８００の他の構成例を示す図である。本例における伝達関数測定装置８００は、図４４Ａに示した伝達関数測定装置８００と同一の構成を有してよい。ただし、本例における確率密度関数分離装置１００は、信号発生部８１０が出力する試験信号を測定するチャンネルと、被試験デバイス４００が出力する被測定信号を測定するチャンネルとを有する。確率密度関数分離装置１００は、図１から図４３に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の構成および機能を、各チャンネルに有してよい。【０２７８】
確率密度関数分離装置１００は、確率密度関数算出部８３０から入力される確率密度関数と、被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数とから、それぞれ確定成分を分離してよい。確率密度関数分離装置１００は、試験信号および被測定信号に対する測定および処理を同時に行ってよい。【０２７９】
伝達関数算出部８２０は、確率密度関数分離装置１００が、試験信号および被測定信号のそれぞれに対して分離したジッタ成分に基づいて、被試験デバイス４００におけるジッタ伝達関数を算出する。例えば伝達関数算出部８２０は、試験信号における確定成分のピークツゥピーク値と、被測定信号における確定成分のピークツゥピーク値とに基づいて、被試験デバイス４００のジッタ伝達関数を算出してよい。【０２８０】
図４５は、本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。コンピュータ１９００は、与えられるプログラムに基づいて、図１から図４４において説明した確率密度関数分離装置１００、ノイズ分離装置２００、算出装置、試験装置３００、ビット誤り率測定装置５００、伝達関数測定装置８００として機能する。【０２８１】
例えば、コンピュータ１９００が確率密度関数分離装置１００として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図１から図２８に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の各構成要素として機能させてよい。また、コンピュータ１９００がノイズ分離装置２００として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図２９から図３６に関連して説明したノイズ分離装置２００の各構成要素として機能させてよい。【０２８２】
また、コンピュータ１９００が算出装置として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図１１及び図１２において説明した時間領域算出部１３８を含む算出装置として機能させてよい。例えば、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する算出装置としてコンピュータ１９００を機能させる場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図９において説明したランダム成分算出部１３０の各構成要素として機能させてよい。【０２８３】
また、任意の周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置としてコンピュータ１９００を機能させる場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、時間領域算出部１３８及び図１２に関連して説明した周波数領域測定部として機能させてよい。また、当該プログラムは、コンピュータ１９００を、図３７から図４３において説明した確率密度関数算出部及び確率密度関数分離装置１００として機能させてもよい。【０２８４】
また、コンピュータ１９００が伝達関数測定装置８００として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図４４Ａおよび図４４Ｂに関連して説明した伝達関数測定装置８００の各構成要素として機能させてよい。例えばプログラムは、コンピュータ１９００を、確率密度関数分離装置１００および伝達関数算出部８２０として機能させてよい。【０２８５】
本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ＣＰＵ周辺部、入出力部、及びレガシー入出力部を備える。ＣＰＵ周辺部は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、及び表示装置２０８０を有する。入出力部は、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェース２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０を有する。【０２８６】
ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００及びグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０及びＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。【０２８７】
入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェース２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を接続する。通信インターフェース２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０は、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。【０２８８】
また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラムや、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０や、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。【０２８９】
ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。【０２９０】
当該プログラムは、コンピュータ１９００にインストールされる。当該プログラムは、ＣＰＵ２０００等に働きかけて、コンピュータ１９００を、前述した確率密度関数分離装置１００、ノイズ分離装置２００、算出装置、試験装置３００、又はビット誤り率測定装置５００として機能させる。【０２９１】
以上に示したプログラムは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤやＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークやインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。【０２９２】
以上、本発明の一つの側面を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることができる。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。【０２９３】
上記説明から明らかなように、本発明の実施形態によれば、与えられる確率密度関数からランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図４Ｄ】
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【図４Ｅ】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１８Ｃ】
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【図１９Ａ】
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【図１９Ｂ】
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【図１９Ｃ】
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【図１９Ｄ】
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【図１９Ｅ】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２Ａ】
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【図２２Ｂ】
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【図２３Ａ】
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【図２３Ｂ】
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【図２３Ｃ】
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【図２３Ｄ】
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【図２４Ａ】
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【図２４Ｂ】
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【図２５Ａ】
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【図２５Ｂ】
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【図２６】
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【図２７Ａ】
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【図２７Ｂ】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６Ａ】
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【図３６Ｂ】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４Ａ】
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【図４４Ｂ】
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【図４５】
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【国際調査報告】
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