(57)【要約】  本発明は測定したリアルタイム高精度の周波数を用いて、最小二乗法で各相成分電圧電流瞬時値時系列推定データを求める。これら電圧電流瞬時値時系列推定データを用いて、各相成分及び対称成分の電圧実効値、電流実効値、有効電力瞬時値、無効電力瞬時値、有効電力実効値、無効電力実効値を求める。測定した交流電気量をあらゆる電力系統制御保護装置に応用する。
2008120282.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
系統の電圧/電流に関する時系列データを測定する電圧/電流測定手段と、上記電圧/電流測定手段により得られた時系列データから電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法で求め、１ステップずつの周波数変化率を判別することによりリアルタイム周波数を算出する周波数算出手段と、上記リアルタイム周波数と各相成分の電圧/電流瞬時値時系列データとを用いて、最小二乗法で正弦波の各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを算出する各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段とを備え、上記実測電圧/電流瞬時値時系列データのサンプリング刻み幅は固定周波数に設定され、各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データのサンプリング刻み幅は実測周波数に設定されることを特徴とする交流電気量測定装置。
【請求項２】
上記算出された各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて、対称座標法により対称成分(零相、正相、逆相)の電圧/電流瞬時値時系列推定データを算出する対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の交流電気量測定装置。
【請求項３】
上記算出された各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて、現時点の各相成分の電圧/電流実効値を移動平均により算出する各相成分電圧/電流実効値算出手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の交流電気量測定装置。
【請求項４】
上記算出された対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて、現時点の対称成分の電圧/電流実効値を移動平均により算出する対称成分電圧/電流実効値算出手段を備えたことを特徴とする請求項２に記載の交流電気量測定装置。
【請求項５】
上記算出された各相成分電圧瞬時値時系列推定データと各相成分電流瞬時値時系列推定データとを用いて、各相成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データを算出する各相成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データ算出手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の交流電気量測定装置。
【請求項６】
上記算出された対称成分電圧瞬時値時系列推定データと対称成分電流瞬時値時系列推定データとを用いて、対称成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データを算出する対称成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データ算出手段を備えたことを特徴とする請求項２に記載の交流電気量測定装置。
【請求項７】
前記算出された各相成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データを用いて、積分演算で現時点の各相成分有効電力/無効電力の実効値を移動平均により算出する現時点各相成分有効電力/無効電力実効値算出手段を備えたことを特徴とする請求項５に記載の交流電気量測定装置。
【請求項８】
前記算出された対称成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データを用いて、積分演算で現時点の対称成分有効電力/無効電力の実効値を移動平均により算出する現時点対称成分有効電力/無効電力実効値算出手段を備えたことを特徴とする請求項６に記載の交流電気量測定装置。
【請求項９】
上記算出した現時点の各相成分有効電力/無効電力実効値あるいは現時点の各相成分電圧/電流実効値を用いて、現時点の各相成分電圧電流間位相角を算出する現時点各相成分電圧電流間位相角算出手段を備えたことを特徴とする請求項７に記載の交流電気量測定装置。
【請求項１０】
上記算出した現時点の対称成分有効電力/無効電力実効値あるいは現時点の対称成分電圧/電流実効値を用いて、現時点の対称成分電圧電流間位相角を算出する現時点対称成分電圧電流間位相角算出手段を備えたことを特徴とする請求項７に記載の交流電気量測定装置。
【請求項１１】
上記算出した現時点の各相成分有効電力/無効電力の実効値を用いて、現時点の対称成分力率を算出する手段を備えたことを特徴とする請求項７に記載の交流電気量測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は動的周波数測定手法により得られるリアルタイム周波数と最小二乗法を用いた交流電気量測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電力系統内の潮流が複雑化するにつれ、信頼性および品質の高い電力の供給が要求されるようになっており、特に、電力系統の制御保護装置に必須な三相回路、単相回路、任意の多相回路における交流電気量測定装置の性能向上の必要性は、ますます高くなっている。【０００３】
本発明者は既に電力系統の制御及び保護性能を向上するために、複素平面上の回転ベクトルよる対処法が有用であることを提案している。これは、交流電圧及び交流電流を複素平面上において反時計方向に回転するベクトルとして表現する基本的手法に基くものである。例えば、特許文献１に記載されているように、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分するタイミングで電力系統の電圧を計測し、この計測した電圧を実数部座標とし、９０度先に計測した電圧を虚数部座標とした先端を有する電圧回転ベクトルを求め、その電圧回転ベクトルの先端と１つ前の電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出し、１のタイミングと基準波の１周期前との間で計測した電圧から電圧実効値を求め、前記弦長の加算値と上記電圧実効値とに基づいて算出した電圧回転ベクトルの位相角から電力系統の周波数を算出する。非特許文献１は各種交流電気量の計算式を提示しているが、各交流電気量を計算するとき系統定格周波数（５０Ｈｚか６０Ｈｚ）を用いることになっている。現状では系統周波数が定格周波数からずれた場合、周波数―ゲイン特性曲線で補正するかフーリエ変換で基本波を抽出するなどで対処している。いずれの場合も長い計算時間を要し、或いは大きな誤差を生じることとなる。【０００４】
図３は複素平面上に表された電圧回転ベクトル図であり、電力系統の電圧瞬時値ｖを、複素数平面上の原点０を中心に反時計方向に回転するものとして表している。基準波１サイクル時間を4N(Nは整数)に分割し、１ステップの刻み幅時間は(例えば、60Hz系統、電気角度30度サンプリング(１サイクル12点サンプリング)、秒)である。  １ステップの回転位相角は次のように計算できる。
【数１】
2008120282.tif 000003
【０００５】
しかし、電圧フリッカなど位相変動により、電圧振幅と弦長に誤差を生じるため、式(2)の周波数計測結果においても一定の誤差を含むこととなる。上記のように、式(2)はいわゆる静的周波数測定手法であり、定常状態(正弦波)においては測定精度がよいが、電圧フリッカなどにより位相変動した場合、誤差の発生は避けられない。これの対処方法として現在一般的に行われているのは、長い時間の周波数計測結果の平均値を取ること（平均化処理）により、電圧フリッカの影響を取り除くことである。そのため、このような周波数計測装置ではリアルタイムの周波数測定は不可能となっており、高速・高精度な交流電気量の測定に支障を生じている。【０００６】
【特許文献１】特開２００４−３６１１２４号公報
【特許文献２】国際出願番号  ＷＯ−PCT/JP２００７/０５２９６７
【非特許文献１】"Development  of  Integral  Method  for  Measuring  RMS  Active  and  Reactive  Power  in  Single-and  Multiphase  Networks"  pages  250-255,CEPSI  2002,Fukuoka,Japan.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述した従来の交流電気量測定技術は、静的交流電気量測定手法であって、従って、測定対象となる電力系統の波形は正弦波であり、周波数変動及び位相変動(電圧フリッカ)などにより生じる誤差を平均化処理などで対応しているため、高速かつ高精度に交流電気量を測定することはできなかった。
本発明者はこの問題に対処するために、すでに次式を用いた実測リアルタイム周波数測定手法を提案した（特許文献２参照）。
【数２】
2008120282.tif 000004
本発明の目的は、上記動的周波数測定手法で測定したリアルタイム周波数を用いて、高調波及びフリッカ（位相変動）の影響を受けることなく、周波数以外の交流電気量を高精度に算出することができる交流電気量測定装置を得るものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明の交流電気量測定装置は、系統の電圧/電流に関する時系列データを測定する電圧/電流測定手段と、上記電圧/電流測定手段により得られた時系列データから電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法で求め、１ステップずつの周波数変化率を判別することによりリアルタイム周波数を算出する周波数算出手段と、上記リアルタイム周波数と各相成分の電圧/電流瞬時値時系列データとを用いて、最小二乗法で正弦波の各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを算出する各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段とを備え、上記実測電圧/電流瞬時値時系列データのサンプリング刻み幅は固定設計周波数に設定され、各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データのサンプリング刻み幅は実測周波数に設定されることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００９】
上記各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて、周波数以外の各種交流電気量、例えば各相成分電圧実効値、対称成分電圧実効値、各相成分電流実効値、対称成分電流実効値、各相成分有効電力瞬時値、対称成分有効電力瞬時値、各相成分無効電力瞬時値、対称成分無効電力瞬時値、各相成分有効電力実効値、各相成分無効電力実効値、対称成分有効電力実効値、対称成分無効電力実効値を算出することができ、ノイズや電圧フリッカが存在する電力系統の交流電気量を高速/高精度に測定することにより、電力系統制御保護装置の性能向上に寄与することができる。また、電圧/電流瞬時値時系列推定データは実測値ではなく、最小二乗法により計算された正弦波のデータであり、且つ実測周波数で算出したサンプリング刻み幅であるため測定した交流電気量は高精度なものとなる。また、低精度の実測瞬時値データにより高精度な交流電気量が得られるため、低精度の安価なＡ/Ｄ変換装置などを利用することにより、電力系統制御保護装置のコストダウンが図れる等の付随的効果も有する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】この発明になる交流電気量測定装置の構成を示す図である。
【図２】この発明の交流電気量測定装置の動作を説明するフローチャット図である。
【図３】複数平面上の電圧回転ベクトルの回転位相角を説明する図である。
【図４】この発明の実施形態１のモデル系統図を示す図である。
【図５】この発明の実施形態１におけるA相、B相電圧瞬時値と実効値波形の関係を示す図である。
【図６】この発明の実施形態１におけるA相、B相電流瞬時値と実効値波形の関係を示す図である。
【図７】この発明の実施形態１におけるA相有効電力瞬時値と有効電力実効値波形の関係を示す図である。
【図８】この発明の実施形態１におけるA相無効電力瞬時値と無効電力実効値波形の関係を示す図である。
【図９】この発明の実施形態１における正相逆相電圧瞬時値と実効値波形の関係を示す図である。
【図１０】この発明の実施形態１における零相電圧瞬時値と実効値波形の関係を示す図である。
【図１１】この発明の実施形態１における正相逆相電流瞬時値と実効値波形の関係を示す図である。
【図１２】この発明の実施形態１における零相電流瞬時値と実効値波形の関係を示す図である。
【図１３】この発明の実施形態１における正相有効電力瞬時値と有効電力実効値波形の関係を示す図である。
【図１４】この発明の実施形態１における正相無効電力瞬時値と無効電力実効値波形の関係を示す図である。
【図１５】この発明の実施形態１における逆相有効電力瞬時値と有効電力実効値波形の関係を示す図である。
【図１６】この発明の実施形態１における逆相無効電力瞬時値と無効電力実効値波形の関係を示す図である。
【図１７】この発明の実施形態１における零相有効電力瞬時値と有効電力実効値波形の関係を示す図である。
【図１８】この発明の実施形態１における零相無効電力瞬時値と無効電力実効値波形の関係を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
実施の形態１．
図1にこの発明の電力系統における交流電気量測定装置の構成図を示す。図において、PTは計器用変圧器、CTは変流器、vは電圧、iは電流である。簡単のため、1相分のみを記載している。
１はこの発明の対象となる交流電気量測定装置で、以下の各種機能手段を有する計算機から構成されている。すなわち、２は上記PT及びCTの実測時系列データを入力する電圧・電流測定手段、３は上記時系列のアナログデータを時系列のデジタルデータに変更するA/D変換手段、４は本発明者が既に提案した動的周波数測定手法により系統のリアルタイム周波数を測定する周波数算出手段であり、系統の電圧/電流に関する時系列データから電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法で求め、１ステップずつの周波数変化率を判別することによりリアルタイム周波数を算出するものである。なお、詳細は本願の先願である国際出願ＷＯ―PCT/JP２００７/０５２９６７を参照されたい。【００１２】
５は上記リアルタイム周波数と各相成分電圧/電流瞬時値時系列データとを用いて、最小二乗法で各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを算出する各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段である。ここでは、最小二乗法で各相成分電圧/電流の正弦波係数パラメータを推定し（計算の時間刻みは基準周波数の１/４Nである）、それから、推定した正弦波係数パラメータを用いて、１サイクル分の正弦波データを算出する(計算の時間刻みは実測周波数の１/４Nである)ものである。詳細は追って図２のフローチャートと共に説明する。６は対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段であり、対称座標法で対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを求めるものである。【００１３】
７は現時点各相成分電圧/電流実効値算出手段であり、上記各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段５により算出された各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて、現時点の各相成分電圧/電流実効値を求めるものである。８は現時点対称成分電圧/電流実効値算出手段であり、上記対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段６により算出された対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて、現時点の対称成分電圧/電流実効値を求めるものである。９は各相成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データ算出手段であり、上記各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段により算出された各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて、各相成分有効電力瞬時値/無効電力瞬時値時系列推定データを求めるものである。【００１４】
１０は対称成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データ算出手段であり、上記対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段６により算出された対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて、対称成分有効電力瞬時値/無効電力瞬時値時系列推定データを求めるものである。１１は現時点各相成分有効電力/無効電力実効値算出手段であり、上記各相成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データ算出手段９により算出された各相成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データを用いて、現時点の各相成分有効電力実効値/無効電力実効値を求めるものである。【００１５】
１２は現時点対称成分有効電力/無効電力実効値算出手段であり、上記対称成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データ算出手段１０により算出された対称成分有効電力瞬時値/無効電力瞬時値時系列推定データを用いて、現時点の対称成分有効電力実効値/無効電力実効値を求めるものである。１３は現時点各相成分電流と電圧との間の位相角算出手段であり、上記現時点各相成分有効電力実効値、無効電力実効値を用いて、現時点各相成分電流と電圧との間の位相角を求めるものである。１４は現時点対称成分電流と電圧との間の位相角算出手段であり、現時点対称成分有効電力実効値、無効電力実効値を用いて、現時点対称成分電流と電圧との間の位相角を求める。１５は上記計算した結果を表示するインターフェース、１６は上記測定した値をセーブする記憶手段である。１７は交流電気量出力手段で、測定結果を系統制御保護装置に出力する。【００１６】
以下、図２に示す交流電気量測定フローチャートに従って上記交流電気量測定装置の詳細機能を各ステップの計算式を含めて説明する。以下の測定において、基準波を４N(Nは正の整数である)分割とし、以下の展開ではN=3、12分割とし、電気角度30度、T=0.001388889秒(60Hz系統)、T=0.001666667秒(50Hz系統)である。Nは大きくなると、測定精度は高くなるが、計算機負担が大きくなる(高性能高コストのCPUが必要となる)ため、CPUの性能により適切なサンプリング時間刻み幅(4N)を選択する。
なお、下記の計算において、電圧電流瞬時値のサンプリング期間は2サイクル間(サンプリングデータは24点である)のデータを用いて行われるが、データの用途により、別のサンプリングデータを使用することもできる。例えば、故障電流実効値を早く求めるニーズがある装置では、サンプリングデータ期間は1/4サイクルとなる。【００１７】
先ず、ステップ１０１は上記電圧電流計測手段２により電圧・電流の瞬時値をサンプリングにより計測すると共に、A/D変換手段３によりA/D変換を行うステップである。
フーリエ変換によれば、回路の電圧瞬時値は以下のように表わすことができる。
【数３】
2008120282.tif 000005
【００１８】
【数４】
2008120282.tif 000006
【数５】
2008120282.tif 000007
【００１９】
更に、A相電流回転ベクトルとその実数部と虚数部はそれぞれ次の通りである。
【数６】
2008120282.tif 000008
【００２０】
同じように、B相電流回転ベクトルとその実数部と虚数部はそれぞれ次の通りである。
【数７】
2008120282.tif 000009
【００２１】
C相電流回転ベクトルとその実数部と虚数部はそれぞれ次の通りである。
【数８】
2008120282.tif 000010
【００２２】
次に、ステップ１０２はリアルタイム周波数を測定するステップであり、本発明者が先に提案した動的周波数測定手法でリアルタイム周波数（上記(3)(4)式を参照）を算出する。この手法は先願ＷＯ−PCT/JP２００７/０５２９６７に記載されているので、ここでは重複を避けるために詳細説明は割愛する。
ステップ１０３は各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを算出するステップであり、最小二乗法により各相の電圧/電流瞬時値時系列推定データを算出する。その具体的計算例を以下説明する。【００２３】
先ず、A相電圧瞬時値の基本波成分は以下の式で表現することができる。
【数９】
2008120282.tif 000011
【数１０】
2008120282.tif 000012
【００２４】
【数１１】
2008120282.tif 000013
【００２５】
そこで、A相電圧瞬時値時系列推定データは次のように計算される。
【数１２】
2008120282.tif 000014
なお、式(26)の時系列データは各実効値を計算するために生成した推定データである。以下の式展開においても同じである。【００２６】
同様の計算手法で、B相実測電圧値は次の通りである。
【数１３】
2008120282.tif 000015
【００２７】
同様計算手法で、C相実測電圧値は次の通りである。
【数１４】
2008120282.tif 000016
【００２８】
次にA相電流瞬時値時系列推定データを求める。
A相電流は次式で求める。
【数１５】
2008120282.tif 000017
【００２９】
係数行列は次の通りである。
【数１６】
2008120282.tif 000018
【００３０】
B相電流瞬時値時系列実測データは次の通りである。
【数１７】
2008120282.tif 000019
上述した各相の電圧/電流瞬時値時系列推定データは、いずれも完全な正弦波データである。【００３１】
ステップ１０４はステップ１０３にて算出された各相の電圧/電流瞬時値時系列推定データを用いて対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを算出するステップである。
ここに対称座標法の考え方を用いて、それぞれの対称成分(零相、正相、逆相)を求める。用いられている各相の電圧/電流瞬時値時系列推定データが完全な正弦波データ(瞬時値時系列推定データ)であるため、以下のように正しく対称成分を求めることができる。【００３２】
零相電圧瞬時値は下式で計算する。
【数１８】
2008120282.tif 000020
【００３３】
零相電流瞬時値は下式で計算する。
【数１９】
2008120282.tif 000021
従来の瞬時値対称座標法と異なり、正相電圧と逆相電圧とは共役の関係がない、正相電流と逆相電流とも共役の関係がない。【００３４】
ステップ１０５は現時点各相成分の電圧/電流実効値を算出するステップである。
A相電圧実効値は下式で計算する。
【数２０】
2008120282.tif 000022
【００３５】
B相電圧実効値は下式で計算する。
【数２１】
2008120282.tif 000023
【００３６】
C相電圧実効値は下式で計算する。
【数２２】
2008120282.tif 000024
【００３７】
A相電流実効値は下式で計算する。
【数２３】
2008120282.tif 000025
【００３８】
B相電流実効値は下式で計算する。
【数２４】
2008120282.tif 000026
【００３９】
C相電流実効値は下式で計算する。
【数２５】
2008120282.tif 000027
【００４０】
ステップ１０６は現時点対称成分の電圧/電流実効値を算出するステップである。
零相電圧実効値は下式で計算する。
【数２６】
2008120282.tif 000028
【００４１】
正相電圧実効値は下式で計算する。
【数２７】
2008120282.tif 000029
【００４２】
逆相電圧実効値は下式で計算する。
【数２８】
2008120282.tif 000030
【００４３】
零相電流実効値は下式で計算する。
【数２９】
2008120282.tif 000031
【００４４】
正相電流実効値は下式で計算する。
【数３０】
2008120282.tif 000032
【００４５】
逆相電流実効値は下式で計算する。
【数３１】
2008120282.tif 000033
【００４６】
ステップ１０７は各相成分の有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データを算出するステップである。
A相有効電力瞬時値時系列推定データは下式で計算する。
【数３２】
2008120282.tif 000034
【００４７】
A相無効電力瞬時値時系列推定データは下式で計算する。
【数３３】
2008120282.tif 000035
【００４８】
ステップ１０８は対称成分の有効電力/無効電力瞬時値時系列推定データを算出するステップである。
零相有効電力瞬時値時系列推定データは下式で計算する。
【数３４】
2008120282.tif 000036
【００４９】
零相無効電力瞬時値時系列推定データは下式で計算する。
【数３５】
2008120282.tif 000037
【００５０】
ステップ１０９は現時点の各相成分有効電力/無効電力実効値を算出するステップである。
A相有効電力実効値は下式で計算する。
【数３６】
2008120282.tif 000038
【００５１】
B相有効電力実効値は下式で計算する。
【数３７】
2008120282.tif 000039
【００５２】
C相有効電力実効値は下式で計算する。
【数３８】
2008120282.tif 000040
【００５３】
A相無効電力実効値は下式で計算する。
【数３９】
2008120282.tif 000041
【００５４】
B相無効電力実効値は下式で計算する。
【数４０】
2008120282.tif 000042
【００５５】
C相無効電力実効値は下式で計算する。
【数４１】
2008120282.tif 000043
【００５６】
ステップ１１０は現時点の対称成分有効電力/無効電力実効値を算出するステップである。
零相有効電力実効値は下式で計算する。
【数４２】
2008120282.tif 000044
【００５７】
正相有効電力実効値は下式で計算する。
【数４３】
2008120282.tif 000045
【００５８】
逆相有効電力実効値は下式で計算する。
【数４４】
2008120282.tif 000046
【００５９】
零相無効電力実効値は下式で計算する。
【数４５】
2008120282.tif 000047
【００６０】
正相無効電力実効値は下式で計算する。
【数４６】
2008120282.tif 000048
【００６１】
逆相無効電力実効値は下式で計算する。
【数４７】
2008120282.tif 000049
【００６２】
ステップ１１１は現時点各相成分電圧と電流との間の位相角を算出するステップである。
A相電圧と電流との間の位相角は下式で計算する。
【数４８】
2008120282.tif 000050
【００６３】
B相電圧と電流との間の位相角は下式で計算する。
【数４９】
2008120282.tif 000051
【００６４】
C相電圧と電流との間の位相角は下式で計算する。
【数５０】
2008120282.tif 000052
【００６５】
ステップ１１２は現時点対称成分電圧と電流との間の位相角を算出するステップである。
零相電圧と電流との間の位相角は下式で計算する。
【数５１】
2008120282.tif 000053
【００６６】
正相電圧と電流との間の位相角は下式で計算する。
【数５２】
2008120282.tif 000054
【００６７】
逆相電圧と電流との間の位相角は下式で計算する。
【数５３】
2008120282.tif 000055
最後に、ステップ１１３によって終了かどうかを判別する。終了しない場合、ステップ１０１へ戻る。【００６８】
図４は三相電力系統のモデル系統図を示しており、交流電気量測定装置のモデル回路パラメータは表１に示すとおりである。すなわち、設計周波数を６０Ｈｚ、サンプリング刻み幅を電気角度３０度でＴ＝０．００１３８８８８８秒、入力インピーダンスＺ１を１+ｊ１０Ω、入力周波数を６３Ｈｚ、Ａ相電圧実効値を１１０Ｖ、初期位相角を０度、Ｂ相電圧実効値を５５Ｖ、初期位相角を−１２０度、Ｃ相電圧実効値を１１０Ｖ、初期位相角を１２０度とする。このようなモデル系統図においては、三相不平衡回路で、入力周波数も設計周波数と異なるものとしている。【００６９】
定常状態交流理論によれば、電流フェーザは次の計算式により求めることができる。
【数５４】
2008120282.tif 000056
【００７０】
従って、Ａ相有効電力実効値及び無効電力実効値は次の通り計算できる。
【数５５】
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【００７１】
対称座標法により、対称成分電流は次のように算出される。
【数５６】
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【００７２】
次に、正相有効電力実効値及び無効電力実効値は次の通り計算される。
【数５７】
2008120282.tif 000059
【００７３】
逆相有効電力実効値及び無効電力実効値は次の通りで計算される。
【数５８】
2008120282.tif 000060
【００７４】
零相有効電力実効値及び無効電力実効値は次の通りで計算される。
【数５９】
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【００７５】
次に、本発明のシミュレーション結果について考察する。
図５、図６は位相変動（電圧フリッカ）がある場合におけるＡ相、Ｂ相の電圧/電流瞬時値と実効値波形の測定結果を示すもので、入力周波数(63Hz)は設計周波数(60Hz)と異なるにも係わらず、平常状態での上記フェーザ演算式（123）による計算結果と照合した結果、完全に一致しており、誤差なく各相成分電圧/電流実効値は正しく測定されていることを確認した。【００７６】
次に、図７、図８は位相変動（電圧フリッカ）がある場合におけるＡ相有効電力/無効電力瞬時ちと有効電力/無効電力実効値波形の測定結果を示すもので、入力周波数は設計周波数と異なるにも係わらず、平常状態での上記フェーザ演算式（124）による計算結果と照合した結果、完全に一致しており、誤差なくそれぞれの各相成分有効電力/無効電力実効値は正しく測定されていることを確認した。【００７７】
次に、図９及び図１０は位相変動（電圧フリッカ）がある場合における正相逆相電圧/電流瞬時値と実効値波形の測定結果を示すもので、入力周波数は設計周波数と異なるにも係わらず、平常状態での上記フェーザ演算式（125）による計算結果と照合した結果、完全に一致しており、誤差なくそれぞれの対称成分電圧/電流実効値については正しく測定されていることを確認した。
更に、図１１、図１２は位相変動（電圧フリッカ）がある場合における零相電圧/電流瞬時値と実効値波形の測定結果を示すもので、入力周波数は設計周波数と異なるにも係わらず、平常状態での上記フェーザ演算式（126）による計算結果と照合した結果、完全に一致しており、誤差なくそれぞれの対称成分電圧/電流実効値については正しく測定されていることを確認した。【００７８】
最後に、図１３乃至図１８は位相変動（電圧フリッカ）がある場合における各対称成分有効電力/無効電力瞬時値と有効電力/無効電力実効値波形の測定結果を示すもので、入力周波数は設計周波数と異なるにも係わらず、平常状態での上記フェーザ演算式（128）（129）（130）による計算結果と照合した結果、完全に一致しており、誤差なくそれぞれの対称成分有効電力/無効電力実効値については正しく測定されていることを確認した。【００７９】
表１  モデル回路パラメータ
【数６０】
2008120282.tif 000062
なお、上記交流電気量測定装置の他の例として、上記算出した現時点の各相成分有効電力/無効電力の実効値を用いて、計算式(有効電力実効値/SQRT(有効電力実効値**2+無効電力実効値**2))により、現時点の対称成分力率を算出することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【国際調査報告】
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2008120282.tif 000082
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