(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ａ）吸着性分散剤を含むＴｉＯ２スラリーの水性分散物を吸着性ラテックスと接触させて混合物を形成する工程であって、前記ＴｉＯ２スラリーと前記吸着性ラテックスとの前記混合物のｐＨが１０〜１２である工程、次いで、
ｂ）工程ａ）の前記混合物の前記ｐＨを、８．５〜９に下げて、それにより複合体を形成する工程を含み、
前記吸着性ラテックスがイタコン酸またはその塩の構造単位を含む
方法。
【請求項２】
工程ａ）の前に、前記ＴｉＯ２スラリーのｐＨが７．５〜９から１０〜１２に上げられる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
工程ａ）の前に、ｐＨが１０〜１２に上げられた前記ＴｉＯ２スラリーのｐＨが１０〜１２に少なくとも１０分間維持される請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記吸着性ラテックスがアクリル、スチレン−アクリル、ビニルエステルまたはエチレン−ビニルエステル含有ラテックスである請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記ＴｉＯ２スラリーの前記ｐＨがアルカノールアミンで上げられる請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記複合体を塗料組成物に配合する工程をさらに含む請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記混合物中の前記吸着性ラテックスの量が、ＴｉＯ２に対して、ＴｉＯ２粒子の凝集を抑制するのに充分な濃度である請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記複合体を、レオロジー調節剤、顔料、エキステンダー、バインダー、分散剤、脱泡剤、防腐剤、殺生物剤、流動剤およびレベリング剤、並びにこれらの組み合わせからなる群から選択される添加剤と混合する工程をさらに含む請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
本発明は着色塗料における隠蔽効率を向上させる方法に関する。ＴｉＯ２に吸着するラテックスバインダーがＴｉＯ２と複合体を形成し、塗料膜により大きな顔料効率をもたらすことが知られている。この吸着性ポリマーを塗料におけるバインダーの部分（プレ複合体）として使用して隠蔽を最大化し、かつ第２の非吸着性（レットダウン）バインダーを使用して他の所望の特性を達成しかつコストを低減させることが可能である。現在のプレ複合体技術、特にホスホエチルメタクリラート（ＰＥＭ）のような高度に反応性の官能性モノマーを使用して製造されるプレ複合体で多くの場合観察される問題の１つは、複合体の製造の際に起こり、かつＴｉＯ２との反応性プレ複合体の制御されていない反応から生じる粗粒の形成である。粗粒を制御するために、配合者は凝集を回避するように制御された条件下で吸着性ラテックスを顔料と注意深く混合しなければならなず、これは多くの場合高価な高剪断混合を必要とする。
【０００２】
あるいは、低反応性のプレ複合体、例えば、イタコン酸のような低反応性モノマーから製造されるプレ複合体を用いることにより粗粒は制御されうるが、残念なことに、これらプレ複合体から製造されるコーティング配合物はより反応性のプレ複合体から製造されるコーティングよりも有意に低い隠蔽性を示す。よって、制御されかつコスト効果的な方法で、ラテックスバインダーおよびＴｉＯ２を含む配合物における隠蔽性を向上させ、かつ粗粒形成を低減させることが有利であろう。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
よって、制御されかつコスト効果的な方法で、ラテックスバインダーおよびＴｉＯ２を含む配合物における隠蔽性を向上させ、かつ粗粒形成を低減させることが有利であろう。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明は、ａ）吸着性分散剤を含むＴｉＯ２スラリーの水性分散物を吸着性ラテックスと接触させて混合物を形成する工程であって、前記ＴｉＯ２スラリーと前記吸着性ラテックスとの前記混合物のｐＨが前記ＴｉＯ２と前記吸着性分散剤との間の相互作用を抑制するのに充分高い工程；次いで、ｂ）工程ａ）の前記混合物の前記ｐＨを、前記ＴｉＯ２と前記吸着性ラテックスとの間の相互作用を促進させるのに充分に下げて、それにより複合体を形成する工程を含む方法であって、前記吸着性ラテックスがイタコン酸またはその塩の構造単位を含む方法を提供することにより当該技術分野における必要性に取り組む。本発明の方法はコーティング配合物についてより良好な隠蔽性および低減された粗粒を提供する。
【発明を実施するための形態】
【０００５】
本発明は、ａ）吸着性分散剤を含むＴｉＯ２スラリーの水性分散物を吸着性ラテックスと接触させる工程であって、前記ＴｉＯ２スラリーと前記吸着性ラテックスとの前記混合物のｐＨが前記ＴｉＯ２と前記吸着性分散剤との間の相互作用を抑制するのに充分高い工程；次いで、ｂ）工程ａ）の前記組成物の前記ｐＨを、前記ＴｉＯ２と前記吸着性ラテックスとの間の相互作用を促進させるのに充分に下げて、それにより複合体を形成する工程を含む方法であって、前記吸着性ラテックスがイタコン酸またはその塩の構造単位を含む、方法である。
【０００６】
第１の工程においては、ＴｉＯ２および分散剤の水性分散物（ＴｉＯ２スラリー）が吸着性ラテックス（プレ複合体とも称される）と接触させられる。ＴｉＯ２スラリーのｐＨは、その通常の水準から、典型的には約７．５〜９から、ＴｉＯ２とその後に添加される吸着性分散剤との間の相互作用を抑制するのに充分高い水準まで、好ましくは約１０〜約１２のｐＨまで、適切な塩基であらかじめ調節される。この混合物は、ＴｉＯ２粒子の表面上に吸着した分散剤の少なくとも幾分かを除去するのに充分な時間にわたってこの上昇したｐＨに有利に維持され；分散剤の性質およびＴｉＯ２の表面特性に応じて、この維持時間は概して約１０分〜約２４時間であるが、より長い維持時間が使用されても良い。適切な維持時間の後で、次いで、このｐＨは所望の水準まで、概して８．５〜９まで下げられる。
【０００７】
吸着性ラテックスのｐＨも、そのラテックスがＴｉＯ２スラリーと接触させられる場合に、ＴｉＯ２と吸着性ラテックスとの間の相互作用を抑制するのに充分高いｐＨを有する混合物を生じさせる様な水準であるか、またはその水準まで上げられる。よって、例えば、ｐＨ〜１０の吸着性ラテックスがｐＨ〜１０のＴｉＯ２スラリーと混合されて所望の影響を達成することができるが、得られる混合物がＴｉＯ２粒子と吸着性ラテックスとの間の相互作用を抑制するのに充分高いｐＨを有する限りは、比較的低いｐＨ（〜８．５）を有する吸着性ラテックスと、比較的高いｐＨ（〜１２）を有するＴｉＯ２スラリーとを混合することによって同じ結果を達成することも可能である。
【０００８】
ｐＨを上げるのに使用される塩基は有機もしくは無機であることができる。適する有機塩基の例には、アルカノールアミン、例えば、２−アミノ−２−メチル−１−プロパノール、および２−アミノ−２−エチル−１，３−プロパン−ジオールが挙げられ；適する無機塩基の例には、アルカリ金属およびアルカリ土類金属水酸化物および炭酸塩、例えば、ＮａＯＨ、ＫＯＨおよびＮａ２ＣＯ３が挙げられる。アンモニアも適する塩基である。
【０００９】
適するプレ複合体には、アクリル、スチレン−アクリル、ビニルエステルおよびエチレン−ビニルエステル含有ラテックスが挙げられる。アクリルラテックスは好ましくは、メチルメタクリラート、エチルメタクリラート、エチルアクリラート、ブチルアクリラートおよびエチルヘキシルアクリラートおよびこれらの組み合わせなどのアクリラートおよびメタクリラートの構造単位を含む。好ましいビニルエステルラテックスは酢酸ビニルラテックスであり；好ましいビニルエステル−エチレンラテックスは酢酸ビニル−エチレンラテックスである。
【００１０】
用語「構造単位」は対応するモノマーの重合から形成される基を言及するために使用される。メチルメタクリラートおよびイタコン酸の構造単位は例示される通りである：
【化１】
0005580860.tif 000002
破線はポリマー骨格への接続の部分を示す。
【００１１】
プレ複合体は、ＴｉＯ２粒子の表面に吸着する、ポリマー骨格にペンダントなイタコン酸またはイタコン酸塩吸着性部分の構造単位をさらに含む。好ましくは、イタコン酸もしくはイタコン酸塩群の構造単位の濃度はプレ複合体の重量を基準にして０．５から５重量パーセントまで、より好ましくは３重量パーセントまでの範囲である。アルミナ、シリカ、およびジルコニア酸化物並びにこれらの組み合わせのような金属酸化物でＴｉＯ２粒子が表面処理されうることが理解される。よって、ＴｉＯ２粒子の表面の吸着力は表面処理の特性で変動する。
【００１２】
ＴｉＯ２は概して粉体として供給され、これは水性分散物にされ、または水性スラリーとして供給される。いずれの場合であっても、ＴｉＯ２の表面に吸着する分散剤が、この顔料粒子を安定化するために概して使用される。吸着した粒子は不都合なことに、隠蔽効率を向上させるためにスラリーとブレンドされる吸着性ラテックス粒子（プレ複合体粒子）の吸着を妨げる。
【００１３】
ｐＨの上昇は、分散剤除去が望まれるこのＴｉＯ２粒子の表面から分散剤を除去するためのメカニズムを提供すると思われる。よって、ラテックスが高ｐＨスラリーに添加される場合には、そのｐＨが吸着を促進するのに充分に下げられたら、ラテックス粒子はＴｉＯ２粒子の表面への吸着について分散剤との競合で勝ちうる；ラテックス粒子がＴｉＯ２に対して分散剤よりも大きな親和性を有するのでこの現象がおこる。このｐＨは適切な酸、例えば、クエン酸で下げられることができるが、ｐＨを上昇させるために使用された塩基が揮発性である場合には（例えば、アンモニア）、酸で、または塩基を蒸発させもしくは沸騰除去することによりｐＨを下げることが可能であろう。イタコン酸の構造単位を含む低反応性プレ複合体ポリマーは結果的に、（たとえあったとしても）非常にわずかな粗粒しか生じさせず、かつ高ｐＨでＴｉＯ２スラリーと吸着性ラテックスとを接触させることを伴わない方法と比較して隠蔽性の驚くべき向上を生じさせる。
【００１４】
吸着性ラテックスは、ＴｉＯ２粒子の表面へのラテックスの実質的に完全な吸着を確実にするのに充分な量で有利に添加される。吸着性ラテックスの量が粒子の表面を覆うのに不充分である場合には、望まれない凝集が起こりうる。よって、幾分かの量の遊離の吸着性ラテックスが好ましくは最終的な複合体中に存在する。
【００１５】
本発明の方法によって製造される複合体は、コーティング組成物（塗料など）を製造するのに適する多くの成分、例えば、溶媒；充填剤；顔料、例えば、二酸化チタン、マイカ、炭酸カルシウム、シリカ、酸化亜鉛、粉砕ガラス、三水和アルミナ、タルク、三酸化アンチモン、フライアッシュ、およびクレイ；ポリマー封入顔料、例えば、ポリマー封入もしくは部分封入顔料粒子、例えば、二酸化チタン、酸化亜鉛、もしくはリトポン粒子；二酸化チタンのような顔料の表面に吸着性もしくは結合性のポリマーもしくはポリマーエマルション；中空顔料、例えば、１以上の空隙を有する含量；分散剤、例えば、アミノアルコールおよびポリカルボキシラート；界面活性剤；脱泡剤；防腐剤、例えば、殺生物剤、殺カビ剤、殺真菌剤、殺藻剤およびこれらの組み合わせ；流動剤；レベリング剤；並びに追加の中和剤、例えば、水酸化物、アミン、アンモニアおよび炭酸塩のいずれと配合されてもよい。
【００１６】
例えば、コーティング組成物は、ｉ）１００ｎｍ〜５００ｎｍの範囲の直径および少なくとも１．８の屈折率を有する不透明化顔料粒子、例えば、二酸化チタン粒子；ｉｉ）封入用ポリマー；並びにｉｉｉ）封入された不透明化顔料粒子およびポリマーのためのポリマー系分散剤；を含むポリマー封入不透明化顔料粒子を含むことができる。このポリマー封入不透明化顔料粒子は、例えば、米国特許出願公開第２０１０／０２９８４８３Ａ１号に記載されている。別の例においては、コーティング組成物は国際公開第２００７／１１２５０３Ａ１号に記載されるようなポリマー封入不透明化顔料粒子を含むことができる。
【実施例】
【００１７】
以下の実施例は例示目的だけのためのものであり、本発明の範囲を限定することを意図していない。
【００１８】
中間体１：イタコン酸からのプレ複合体ポリマーの製造
ＤＩ水（３４６．０ｇ）、ラウレス硫酸ナトリウム（３６．０ｇ、３１％活性）、ブチルアクリラート（ＢＡ、６８９．８ｇ）、メチルメタクリラート（ＭＭＡ、４８４．１ｇ）、およびウレイドメタクリラートの５０％水溶液（ＵＭＡ、２４．６ｇ）を混合することにより、ステージ１モノマーエマルション（ＭＥ１）が調製された。ＤＩ水（２００．０ｇ）、ラウレス硫酸ナトリウム（２１．５ｇ、３１％活性）、ＢＡ（３７０．３５ｇ）、ＭＭＡ（２９２．０５ｇ）、およびＵＭＡの５０％水溶液（１３．２５ｇ）を混合することにより、ステージ２モノマーエマルション（ＭＥ２）が調製された。パドルスターラー、熱電対、窒素入口、および還流凝縮器を備えた５リットルの反応器である四つ口丸底フラスコが組立てられた。ＤＩ水（８００．０ｇ）、ラウレス硫酸ナトリウム（３．５０ｇ、３１％活性）およびイタコン酸（３７．９ｇ）がこのフラスコに入れられ、攪拌が開始された。窒素雰囲気下でフラスコの内容物は８０℃に加熱され、そしてＭＥ１の一部（４７．５ｇ）がこのケトルに添加され、その後ＤＩ水すすぎ（３０ｇ）が添加された。内容物は１分間攪拌され、その時間の後に、ＤＩ水（１０ｇ）中のＡＰＳ（０．４５ｇ）の溶液が添加され、その後、１０ｇのＤＩ水中のブルゴライト（Ｂｒｕｇｇｏｌｉｔｅ）ＦＦ６還元剤（０．４５ｇ）の溶液を添加し、次いで、ＤＩ水（２２．３ｇ）中の硫酸鉄七水和物（０．０２ｇ）およびエチレンジアミン四酢酸四ナトリウム塩（０．０１３ｇ）の溶液を添加した。さらに３分後、残りのＭＥ１がこのフラスコに６４分間かけて添加された。同時に、ＤＩ水（１０１．５ｇ）中の過硫酸アンモニウム（ＡＰＳ、１．６５ｇ）およびｔ−ブチルヒドロペルオキシド（ｔ−ＢＨＰ、１．９０ｇ）の溶液、並びにＤＩ水（１０３．５ｇ）中のブルゴライトＦＦ６還元剤（２．２０ｇ）の溶液が１．０ｇ／分の流量でこのフラスコに別々に供給された。ＭＥ１供給の完了後、ＤＩ水（２５ｇ）がすすぎとして添加された。次いで、ＭＥ２がこのフラスコに３０分間にわたって添加され、その時間の後に、ＭＥ２を収容していた容器がＤＩ水（２５ｇ）ですすがれ、これは次いでこのフラスコに添加された。フラスコの内容物は添加中７９〜８１℃に維持された。次いで、このバッチはレドックス対がこのケトルに添加された時間中冷却された。レドックス対の添加の完了後で、温度が３０〜４０℃の範囲に到達したときに、ＤＩ水（２３．８ｇ）中の水性アンモニア（２３．８ｇ、濃縮２８％）の溶液が添加され、その後殺生物剤を添加した。粒子サイズは１５２ｎｍであると認められ、４９．３％の固形分で８．０のｐＨであった。
【００１９】
中間体２：メタクリル酸からのプレ複合体ポリマーの製造
ＤＩ水（３４６．０ｇ）、ラウレス硫酸ナトリウム（３６．０ｇ、３１％活性）、ＢＡ（６８９．８ｇ）、ＭＭＡ（４８４．１ｇ）、メタクリル酸（ＭＡＡ、３２．６ｇ）およびＵＭＡの溶液（２４．６ｇ、５０％水性）を混合することにより、ステージ１モノマーエマルション（ＭＥ１）が調製された。ＤＩ水（２００．０ｇ）、ラウレス硫酸ナトリウム（２１．５ｇ、３１％活性）、ＢＡ（３７０．３５ｇ）、ＭＭＡ（２９２．０５ｇ）、ＭＡＡ（１７．５５ｇ）およびＵＭＡ（５０％水溶液を１３．２５ｇ）を混合することにより、ステージ２モノマーエマルション（ＭＥ２）が調製された。パドルスターラー、熱電対、窒素入口、および還流凝縮器を備えた５リットルの四つ口丸底フラスコに、攪拌しつつ、ＤＩ水（８００．０ｇ）およびラウレス硫酸ナトリウム（３．５０ｇ、３１％活性）が入れられた。窒素雰囲気下でフラスコの内容物は８０℃に加熱され、そしてＭＥ１の一部（４７．５ｇ）がこのケトルに添加され、その後ＤＩ水すすぎ（３０ｇ）が添加された。内容物は１分間攪拌され、その時間の後に、ＤＩ水（１０ｇ）中のＡＰＳ（０．４５ｇ）の溶液が添加され、その後、ＤＩ水（１０ｇ）中のブルゴライトＦＦ６還元剤（０．４５ｇ）の溶液を添加し、次いで、ＤＩ水（２２．３ｇ）中の硫酸鉄七水和物（０．０２ｇ）およびエチレンジアミン四酢酸四ナトリウム塩（０．０１３ｇ）の溶液を添加した。さらに３分後、残りのＭＥ１がこのフラスコに６４分間かけて添加された。同時に、ＤＩ水（１０１．５ｇ）中のＡＰＳ（１．６５ｇ）およびｔ−ＢＨＰ（１．９０ｇ）の溶液、並びにＤＩ水（１０３．５ｇ）中のブルゴライトＦＦ６還元剤（２．２０ｇ）の溶液が１．０ｇ／分の流量でこのフラスコに別々に供給された。ＭＥ１供給の残りの添加の完了後、ＤＩ水（２５ｇ）がすすぎとして添加された。次いで、ＭＥ２がこのフラスコに３０分間にわたって添加され、その時間の後に、ＤＩ水（２５ｇ）がすすぎとして添加された。フラスコの内容物は添加中７９〜８１℃に維持された。次いで、このバッチはレドックス対がこのケトルに添加された時間中冷却された。レドックス対の添加の完了後で、温度が３０〜４０℃の範囲に到達した時に、ＤＩ水（２３．８ｇ）中の水性アンモニア（２３．８ｇ、濃縮２８％）の溶液が添加され、その後殺生物剤を添加した。粒子サイズは１１２ｎｍであると認められ、４８．６％の固形分で８．０のｐＨであった。
【００２０】
実施例１および比較例１〜３：配合物のｐＨ検討
表１は実施例１および比較例１（これらはイタコン酸（ＩＡ）の構造単位を有するプレ複合体ポリマーを使用する）、並びに比較例２および３（これらはメタクリル酸（ＭＡＡ）の構造単位を有するプレ複合体ポリマーを使用する）のための塗料を製造するのに使用された材料についての配合を示す。
【００２１】
実施例１については、ＴｉＯ２スラリー（タイ−ピュア（Ｔｉ−Ｐｕｒｅ）Ｒ−７４６スラリー）がＡＭＰ（商標）−９５  ２−アミノ−２−メチル−１−プロパノール（ザダウケミカルカンパニーまたはその関連会社の商標）でｐＨ１１に調節された。このスラリーは一晩（〜１８時間）ｐＨ１１に保たれ、その時間の後で、このスラリーは、５００ｒｐｍの混合速度で、プレ複合体ポリマー、脱泡剤（フォームスター（Ｆｏａｍｓｔａｒ）Ａ−３４脱泡剤）および水の混合物に添加された。５分間の混合の後で、次いで、このスラリー／プレ複合体混合物は１０％クエン酸でｐＨ８．０に中和され、水で希釈されて複合体を形成した。
【００２２】
アクリルエマルション（ロープレックス（ＲＨＯＰＬＥＸ）（商標）ＶＳＲ−１０５０ＬＯＥアクリルエマルション、ザダウケミカルカンパニーまたはその関連会社の商標）を収容する別の容器に、混合しつつ、この複合体の一部分が入れられた。次いで、エキステンダーグラインド（水；分散剤（タモール（Ｔａｍｏｌ）１６５Ａ分散剤）；界面活性剤（バイク（ＢＹＫ）−３４８界面活性剤）；脱泡剤（フォームスターＡ−３４脱泡剤）；およびエキステンダー（ミネックス（Ｍｉｎｅｘ）１０エキステンダー））がこの容器に添加され、次いで、不透明ポリマー（ローパック（ＲＯＰＡＱＵＥ）（商標）ウルトラＥ不透明ポリマー（ザダウケミカルカンパニーまたはその関連会社の商標））、および造膜助剤（オプティフィルム（Ｏｐｔｉｆｉｌｍ）エンハンサー４００造膜助剤）が添加され、それぞれは表１に示される量および順序で調製された。次いで、この塗料は、５％ＫＯＨを添加することによってｐＨ８．８に調節された。次いで、ＲＭ１（アクリゾール（ＡＣＲＹＳＯＬ）（商標）ＲＭ−２０２０ＮＰＲレオロジー調節剤、ザダウケミカルカンパニーまたはその関連会社の商標）、ＲＭ２（アクリゾール（商標）ＲＭ−８Ｗレオロジー調節剤）および水が添加されて塗料を製造した。
【００２３】
比較例１はＴｉＯ２スラリーのｐＨが供給された水準の８．５から塩基で調節されなかった（よって、複合体を中和するためにクエン酸は使用されなかった）ことを除いて、実質的に実施例１に記載されたように調製された。比較例２は実施例１に記載された手順で調製され、および比較例３は、ＩＡ含有プレ複合体ポリマーの代わりにＭＡＡ含有プレ複合体ポリマーが使用されたことを除いて、比較例１について記載される手順によって調製された。
【００２４】
【表１】
0005580860.tif 000003
【００２５】
表２は表１に示される例の隠蔽性能を示す。
【００２６】
【表２】
0005580860.tif 000004
【００２７】
結果は、イタコン酸ベースのプレ複合体ポリマーと一緒にされた１１．０の当初ｐＨのＴｉＯ２スラリーを使用して調製された配合物（実施例１）は７．１０Ｓ／ｍｉｌの隠蔽性をもたらし、これは８．５の当初ｐＨのＴｉＯ２スラリーを使用したもの（比較例１、６．４２Ｓ／ｍｉｌ）よりも著しい改良であることを示す。これに対して、高ｐＨのＴｉＯ２スラリーをメタクリル酸（ＭＡＡ）から製造されたプレ複合体ポリマーに添加したもの（比較例２）は８．５の当初ｐＨでスラリーを添加したもの（比較例３）と比べて隠蔽性に影響を及ぼさなかった。
【００２８】
クベルカ−ムンク（Ｋｕｂｅｌｋａ−Ｍｕｎｋ）Ｓ／ｍｉｌ試験方法
Ｓ／ｍｉｌは最終塗料配合物のそれぞれについて以下のように決定された：それぞれの塗料について、１．５ｍｉｌバードドローダウンバーを用いて黒色剥離チャート（レネタフォームＲＣ−ＢＣ）上に２つのドローダウンが準備され、このチャートは一晩乾燥させられた。型を用いて、Ｘ−ＡＣＴＯナイフで各チャート上から３．２５”×４”矩形が切り出された。ＢＹＫガードナー４５°反射率計を用いて、その矩形の頂部に始まり斜めにそれぞれの印を付けられた領域の５回の測定でｙ−反射率が測定され、そして平均ｙ−反射率が記録された。３”２５ｍｉｌブロックドローダウンバーを用いて、黒色ビニルチャート（レネタフォームＰ１２１−１０Ｎ）上にそれぞれの塗料について厚膜ドローダウンが準備され、そしてそのチャートは一晩乾燥させられた。ｙ−反射率がこのドローダウンの５つの異なる領域において測定され、そして平均ｙ−反射率が記録された。クベルカ−ムンク隠蔽値Ｓは式１によって与えられる：
【数１】
0005580860.tif 000005
式中、Ｘは平均膜厚さであり、Ｒは厚膜の平均反射率であり、およびＲＢは薄膜の黒色上の平均反射率である。Ｘは塗料膜の重量（Ｗｐｆ）、乾燥膜の密度（Ｄ）；および膜面積（Ａ）から計算されうる。３．２５”×４”型の膜面積は１３インチ２であった。
【数２】
0005580860.tif 000006