(57)【要約】  サンプルの選び方によらずに適確なクラスタリングを行うことができるクラスタリング方法、プログラムおよび装置を提供する。この目的のため、複数の多次元数値データの各々をより低次元の数値データに変換し、この変換した数値データを用いることにより、複数の多次元数値データの各々が真の値である確率を与える関数をそれぞれ生成し、生成した複数の関数の線形和をとることによって信頼性分布関数を生成し、この信頼性分布関数に基づいて複数の多次元数値データのクラスタ分割を行う。
2009017204.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の多次元数値データを記憶する記憶手段を備えたコンピュータが、前記複数の多次元数値データを一または複数のクラスタに分割するクラスタリング方法であって、
前記複数の多次元数値データを前記記憶手段から読み出し、この読み出した前記複数の多次元数値データの各々をより低次元の数値データに変換するデータ変換ステップと、
前記データ変換ステップで変換した数値データの各々に対応したデータ存在確率を与える複数の確率密度関数を生成する確率密度関数生成ステップと、
前記確率密度関数生成ステップで生成した複数の確率密度関数の線形和をとることによって前記複数の多次元数値データの信頼性を数値的に定める信頼性分布関数を生成する信頼性分布関数生成ステップと、
前記信頼性分布関数生成ステップで生成した信頼性分布関数に基づいて前記複数の多次元数値データのクラスタ分割を行うクラスタ分割ステップと、
を有することを特徴とするクラスタリング方法。
【請求項２】
前記データ変換ステップは、
前記多次元数値データの異なる成分の比の値を用いることにより、前記複数の多次元数値データの各々を、次元が１次元低い数値データに変換することを特徴とする請求項１記載のクラスタリング方法。
【請求項３】
前記多次元数値データの次元数は２であり、
前記データ変換ステップで変換した後の１次元数値データの和は１であること
を特徴とする請求項１または２記載のクラスタリング方法。
【請求項４】
前記確率密度関数生成ステップで生成する確率密度関数はガウス関数であり、
前記ガウス関数の平均は、着目している２次元数値データの各次元の比によって定められ、
前記ガウス関数の分散は、複数の２次元数値データの分布を与える２次元平面上において、着目している２次元数値データと当該２次元数値データから所定の範囲にある２次元数値データとの距離を用いて定められること
を特徴とする請求項３記載のクラスタリング方法。
【請求項５】
前記２次元数値データは一塩基遺伝子多型のアリルの検出データであり、
前記データ変換ステップで変換したデータはアリルの濃度であること
を特徴とする請求項３または４記載のクラスタリング方法。
【請求項６】
前記クラスタ分割ステップは、
前記信頼性分布関数を、前記データ変換ステップで変換した後の数値データに関して微分する信頼性分布関数微分ステップと、
前記信頼性分布関数微分ステップで微分した値から前記信頼性分布関数の極小値を算出する極小値算出ステップと、
前記極小値算出ステップで算出した極小値を特徴付ける極小値特徴量を算出する極小値特徴量算出ステップと、
前記極小値特徴量算出ステップで算出した極小値特徴量を用いて前記多次元数値データが分布する空間におけるクラスタ分割位置を設定するクラスタ分割位置設定ステップと、
を含むことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項記載のクラスタリング方法。
【請求項７】
前記クラスタ分割ステップにおけるクラスタ分割結果を出力するクラスタ分割結果出力ステップをさらに有することを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項記載のクラスタリング方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか一項記載のクラスタリング方法を前記コンピュータに実行させることを特徴とするクラスタリングプログラム。
【請求項９】
複数の多次元数値データを一または複数のクラスタに分割するクラスタリング装置であって、
前記複数の多次元数値データを記憶する記憶手段と、
前記複数の多次元数値データを前記記憶手段から読み出し、この読み出した前記複数の多次元数値データの各々をより低次元の数値データに変換するデータ変換手段と、
前記データ変換手段で変換した数値データの各々に対応したデータ存在確率を与える複数の確率密度関数を生成し、この生成した複数の確率密度関数の線形和をとることによって前記複数の多次元数値データの信頼性を数値的に定める信頼性分布関数を生成する関数生成手段と、
前記関数生成手段で生成した信頼性分布関数に基づいて前記複数の多次元数値データのクラスタ分割を行うクラスタ分割手段と、
を備えたことを特徴とするクラスタリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のデータをクラスタリングするクラスタリング方法、プログラムおよび装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
同一または異なる生体由来のサンプルに特有の多様な現象や特性等を解析することは、生物学的ないし医学的に重要な評価を可能にする。例えば、遺伝子多型解析では、サンプルの濃度や阻害物質の有無などに応じて多型識別反応の進行の速さがサンプルごとに異なる。このため、遺伝子多型解析では、広い分布を持った数値データ（多型データ）が得られる。【０００３】
得られた数値データを識別する際には、オペレータが数値データの散布図を目視することによってクラスタリングを行うことがある。しかしながら、オペレータが数値データを識別する場合、オペレータによって識別結果が異なってしまうことがあった。【０００４】
このような状況の下、従来より、数値データの識別を自動的に行う様々な試みがなされている。例えば、下記特許文献１では、遺伝子多型解析において、サンプルからのシグナルに対して統計学的な手法を用いる技術が開示されている。ところが、この技術では、数百サンプル中に数サンプルしか存在しないような頻度の少ない遺伝子多型に対応する数値データは統計的に意味をなさないため、そのような数値データの取り扱いが困難であるという問題があった。【０００５】
そこで、遺伝子多型解析において、統計学的な手法に遺伝統計学的な手法を組み入れる技術も開示されている（例えば、特許文献２を参照）。この技術では、遺伝子多型解析で得られた数値データの信頼性を、ハーディー・ワインバーグ平衡を利用して遺伝統計学的に評価している。【０００６】
【特許文献１】特開２００４−２７２３５０号公報
【特許文献２】特開２００６−１０７３９６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、遺伝統計学的な手法を取り入れた遺伝子多型解析を行う場合には、ランダムにサンプリングを行う必要がある。このため、家系サンプルや患者サンプルなど偏ったサンプリングによって得られたデータは、遺伝統計学的な解析には不適である。また、統計学的な手法を用いる場合には、多型頻度が少ない場合に信頼できる統計量が得られず、判定を誤ってしまうことがあった。【０００８】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、サンプルの選び方によらず、そのサンプルに関連した数値データのクラスタリングを適確に行うことができるクラスタリング方法、プログラムおよび装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るクラスタリング方法は、複数の多次元数値データを記憶する記憶手段を備えたコンピュータが、前記複数の多次元数値データを一または複数のクラスタに分割するクラスタリング方法であって、前記複数の多次元数値データを前記記憶手段から読み出し、この読み出した前記複数の多次元数値データの各々をより低次元の数値データに変換するデータ変換ステップと、前記データ変換ステップで変換した数値データの各々に対応したデータ存在確率を与える複数の確率密度関数を生成する確率密度関数生成ステップと、前記確率密度関数生成ステップで生成した複数の確率密度関数の線形和をとることによって前記複数の多次元数値データの信頼性を数値的に定める信頼性分布関数を生成する信頼性分布関数生成ステップと、前記信頼性分布関数生成ステップで生成した信頼性分布関数に基づいて前記複数の多次元数値データのクラスタ分割を行うクラスタ分割ステップと、を有することを特徴とする。【００１０】
また、本発明に係るクラスタリング方法は、上記発明において、前記データ変換ステップは、前記多次元数値データの異なる成分の比の値を用いることにより、前記複数の多次元数値データの各々を、次元が１次元低い数値データに変換することを特徴とする。【００１１】
また、本発明に係るクラスタリング方法は、上記発明において、前記多次元数値データの次元数は２であり、前記データ変換ステップで変換した後の１次元数値データの和は１であることを特徴とする。【００１２】
また、本発明に係るクラスタリング方法は、上記発明において、前記確率密度関数生成ステップで生成する確率密度関数はガウス関数であり、前記ガウス関数の平均は、着目している２次元数値データの各次元の比によって定められ、前記ガウス関数の分散は、複数の２次元数値データの分布を与える２次元平面上において、着目している２次元数値データと当該２次元数値データから所定の範囲にある２次元数値データとの距離を用いて定められることを特徴とする。【００１３】
また、本発明に係るクラスタリング方法は、上記発明において、前記２次元数値データは一塩基遺伝子多型のアリルの検出データであり、前記データ変換ステップで変換したデータはアリルの濃度であることを特徴とする。【００１４】
また、本発明に係るクラスタリング方法は、上記発明において、前記クラスタ分割ステップは、前記信頼性分布関数を、前記データ変換ステップで変換した後の数値データに関して微分する信頼性分布関数微分ステップと、前記信頼性分布関数微分ステップで微分した値から前記信頼性分布関数の極小値を算出する極小値算出ステップと、前記極小値算出ステップで算出した極小値を特徴付ける極小値特徴量を算出する極小値特徴量算出ステップと、前記極小値特徴量算出ステップで算出した極小値特徴量を用いて前記多次元数値データが分布する空間におけるクラスタ分割位置を設定するクラスタ分割位置設定ステップと、を含むことを特徴とする。【００１５】
また、本発明に係るクラスタリング方法は、上記発明において、前記クラスタ分割ステップにおけるクラスタ分割結果を出力するクラスタ分割結果出力ステップをさらに有することを特徴とする。【００１６】
本発明に係るクラスタリングプログラムは、上記いずれかの発明に係るクラスタリング方法を前記コンピュータに実行させることを特徴とする。【００１７】
本発明に係るクラスタリング装置は、複数の多次元数値データを一または複数のクラスタに分割するクラスタリング装置であって、前記複数の多次元数値データを記憶する記憶手段と、前記複数の多次元数値データを前記記憶手段から読み出し、この読み出した前記複数の多次元数値データの各々をより低次元の数値データに変換するデータ変換手段と、前記データ変換手段で変換した数値データの各々に対応したデータ存在確率を与える複数の確率密度関数を生成し、この生成した複数の確率密度関数の線形和をとることによって前記複数の多次元数値データの信頼性を数値的に定める信頼性分布関数を生成する関数生成手段と、前記関数生成手段で生成した信頼性分布関数に基づいて前記複数の多次元数値データのクラスタ分割を行うクラスタ分割手段と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、複数の多次元数値データの各々をより低次元の数値データに変換し、変換後の数値データの各々に対応したデータ存在確率を与える複数の確率密度関数を生成し、それら複数の確率密度関数の線形和をとることによって複数の多次元数値データの信頼性を数値的に定める信頼性分布関数を生成し、この信頼性分布関数に基づいて複数の多次元数値データのクラスタ分割を行うことにより、数値データの特性に左右されない処理を実現することができる。したがって、サンプルの選び方によらず、そのサンプルに関連した数値データのクラスタリングを適確に行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１は、本発明の一実施の形態に係るクラスタリング装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、測定装置の概略構成を示す模式図である。
【図３】図３は、本発明の一実施の形態に係るクラスタリング方法の処理の概要を示すフローチャートである。
【図４】図４は、データ変換処理の詳細を示すフローチャートである。
【図５】図５は、信頼性分布関数の生成例（第１例）を示す図である。
【図６】図６は、信頼性分布関数の生成例（第２例）を示す図である。
【図７】図７は、クラスタ分割処理の詳細を示すフローチャートである。
【図８】図８は、信頼性分布関数の谷の幅と深さを模式的に示す図である。
【図９】図９は、クラスタ分割結果の表示出力例（第１例）を示す図である。
【図１０】図１０は、クラスタ分割結果の表示出力例（第２例）を示す図である。
【符号の説明】
【００２０】
１  クラスタリング装置
２、１４１  送受信部
３  入力部
４、１０４  制御部
５  記憶部
６  出力部
４１  データ変換部
４２  関数生成部
４３  クラスタ分割部
５１  測定データ記憶部
５２  変換データ記憶部
５３  関数記憶部
５４  クラスタ分割結果記憶部
１０１  測定装置
１０２  マイクロアレイ
１０３  蛍光検出器
Ｍ１、Ｍ２  山
Ｖ  谷
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、添付図面を参照して本発明を実施するための最良の形態（以後、「実施の形態」と称する）を説明する。図１は、本発明の一実施の形態に係るクラスタリング装置の構成を示す図である。同図に示すクラスタリング装置１は、測定装置１０１から送信されてくる複数の測定データ（数値データ）をクラスタリングする装置であり、コンピュータを用いて実現される。【００２２】
クラスタリング装置１は、測定装置１０１との間でデータの送受信を行う送受信部２と、キーボードやマウスなどによって実現され、外部から情報が入力される入力部３と、測定データのクラスタリングに関する各種演算を行うとともに、クラスタリング装置１の動作制御を行う制御部４と、測定データや制御部４における演算結果を含む情報を記憶する記憶部５と、制御部４における演算によって得られる測定データのクラスタリング結果を含む情報を出力する出力部６と、を備える。【００２３】
制御部４は、測定装置１０１から入力された測定データに所定の変換を施すデータ変換部４１と、データ変換部４１が変換したデータを用いて所定の関数を生成する関数生成部４２と、関数生成部４２が生成した関数を用いて測定データをクラスタ分割するクラスタ分割部４３と、を有する。制御部４は、演算機能および制御機能を有するＣＰＵ（Central  Processing  Unit）などを用いて実現される。なお、データ変換部４１は、データ変換手段の少なくとも一部を構成する。また、関数生成部４２は関数生成手段の少なくとも一部を構成し、クラスタ分割部４３はクラスタ分割手段の少なくとも一部を構成する。【００２４】
記憶部５は、測定データを記憶する測定データ記憶部５１と、測定データを変換したデータを記憶する変換データ記憶部５２と、変換したデータを用いて生成した関数を記憶する関数記憶部５３と、測定データに対するクラスタ分割結果を記憶するクラスタ分割結果記憶部５４と、を有する。このような記憶部５は、本実施の形態に係るクラスタリングプログラムや所定のＯＳを起動するプログラムなどを予め記憶するＲＯＭ（Read  Only  Memory）、制御部４が演算を行う際に使用する情報を一時的に記憶するＲＡＭ（Random  Access  Memory）などを用いて実現され、記憶手段の少なくとも一部を構成する。また、記憶部５として、ハードディスクなどの外部記憶装置を具備してもよい。【００２５】
出力部６は、制御部４からの制御信号に基づいて画像を生成し、この生成した画像を表示する機能を有しており、液晶、プラズマ、有機ＥＬ等のディスプレイを用いて実現される。【００２６】
図２は、測定装置１０１の概略構成を示す模式図である。測定装置１０１は、遺伝子の一塩基遺伝子多型（ＳＮＰ：Single  Nucleotide  Polymorphism）を検出するＳＮＰタイピングを行う装置であり、基盤上に複数のスポットＳＰが形成されたマイクロアレイ１０２と、マイクロアレイ１０２の各スポットＳＰに対し、励起光としてのレーザ光を照射するレーザ光源を有するとともに、この照射したレーザ光によって発生する蛍光の強度を検出する光電子増倍管を有する蛍光検出器１０３と、蛍光検出器１０３の動作を制御する制御部１０４と、を備える。【００２７】
制御部１０４は、クラスタリング装置１との間で測定データを含む情報の送受信を行う送受信部１４１を有する。【００２８】
マイクロアレイ１０２のスポットＳＰには、あるサンプルの特定のＳＮＰに対応する遺伝子と相補的な配列を有する遺伝子（プローブ）が点着されている。このようなプローブの中には、測定データの基準となる内部コントロール用のプローブが含まれており、所定のスポットＳＰに点着されている。以後、この内部コントロール用のプローブを「ハイブリコントロール」という。また、ハイブリコントロール以外のプローブが配置されているスポットＳＰについては、ＳＮＰをｍでラベルするとともにサンプルをｎでラベルすることによってＳＰmnと記載する（ここで、ｍ，ｎは自然数）。【００２９】
測定装置１０１でＳＮＰタイピングを行う際には、あるサンプル（ｎ）から生成したアリル（対立遺伝子）のｃＤＮＡを蛍光色素Ｃｙ３（図２で白丸（○）表示）、Ｃｙ５（図２で黒丸（●）表示）でそれぞれ標識した標識ＤＮＡ（タグ）を、マイクロアレイ１０２の各スポットＳＰmnに点着したプローブとハイブリダイゼーションさせる。その後、蛍光検出器１０３は、ハイブリダイゼーションによって発生した蛍光の強度（シグナル輝度）を検出する。蛍光検出器１０３が一方の蛍光色素に対応する蛍光シグナルを検出した場合、そのＳＮＰのアリルはホモ接合性を有する（図２の○○や●●）。これに対し、蛍光検出器１０３が２つの蛍光色素にそれぞれ対応する蛍光シグナルを検出した場合、そのＳＮＰのアリルはヘテロ接合性を有する（図２で●○）。【００３０】
制御部１０４は、蛍光検出器１０３が検出したスポットＳＰから発生する蛍光を用いることにより、測定データとしての２次元数値データである蛍光色素Ｃｙ３、Ｃｙ５にそれぞれ対応したシグナル輝度を算出し、この算出したシグナル輝度を、送受信部１４１を介してクラスタリング装置１へ送信する。【００３１】
なお、測定装置１０１が行うＳＮＰタイピング法の詳細は、以下の文献に記載された方法と本質的に同じである。N.  Nishida,  T.  Tanabe,  K.  Hashido,  K.  Hirayasu,  M.  Takasu,  A.  Suyama,  K.  Tokunaga,  "DigiTag  assay  for  multipulex  single  nucleotide  polymorphism  typing  with  high  success  rate",  Anal  Biochem.  346  (2005)  281-288;  N.  Nishida,  T.  Tanabe,  M.  Takasu,  A.  Suyama,  K.  Tokunaga,  "Further  development  of  multipulex  single  nucleotide  polymorphism  typing  method,  the  DigiTag2  assay",  Anal  Biochem.  364  (2007)  78-85.【００３２】
図３は、本実施の形態に係るクラスタリング方法の処理の概要を示すフローチャートである。本実施の形態では、クラスタリングを行う際の測定データの信頼性に関して、以下の２点（１−１）、（１−２）を仮定する。
（１−１）シグナル輝度が高い測定データは信頼性が高い。
（１−２）シグナル輝度の測定データの分布を示す図において、別のサンプルの測定データが近傍に分布している測定データは信頼性が高い。【００３３】
上述した前提のもと、クラスタリング装置１のデータ変換部４１は、測定データ記憶部５１で記憶する測定データとしての蛍光のシグナル輝度を読み出し、この読み出したシグナル輝度を所定の規則にしたがって変換する（ステップＳ１）。【００３４】
一般に、シグナル輝度は、系に投入したサンプルの濃度、マイクロアレイ１０２に点着しているプローブの濃度、蛍光検出器１０３が照射するレーザ光の強度、蛍光検出器１０３が有する光電子増倍管の感度などの影響によってバラツキを有する。そこで、データ変換部４１は、前述した測定系の影響を排除するために、ハイブリコントロールのシグナル輝度を基準として、各スポットＳＰmnのシグナル輝度を、プローブ点着量や標識ＤＮＡの濃度に依存しない量に変換する。このデータ変換処理を行うにあたって、以下の３点（２−１）〜（２−３）を仮定する。
（２−１）シグナル輝度は、マイクロアレイ１０２への標識ＤＮＡの点着量に比例する。
（２−２）蛍光色素の発光効率は蛍光色素にのみ依存し、ＤＮＡ配列には依存しない。
（２−３）蛍光色素Ｃｙ３、Ｃｙ５でそれぞれ標識されたハイブリコントロールの標識ＤＮＡのモル比は１:１である。【００３５】
以上の仮定（２−１）〜（２−３）に基づいて、マイクロアレイ１０２から発生する蛍光のシグナル輝度Ｉは、
【数１】
2009017204.tif 000003
と定義される。ここで、ｄは対応する蛍光色素の発光効率、ＳはスポットＳＰのプローブ点着量に比例する係数、Ｃは標識ＤＮＡの濃度である。以下、発光効率ｄについては、蛍光色素Ｃｙ３の発光効率をｄCy3とし、蛍光色素Ｃｙ５の発光効率をｄCy5とする。【００３６】
ステップＳ１においてデータ変換部４１が行う具体的な演算について、図４に示すフローチャートを参照して説明する。データ変換部４１は、蛍光色素Ｃｙ３の発光効率ｄCy3と蛍光色素Ｃｙ５の発光効率ｄCy5との比（発光効率比）ｄCy3／ｄCy5を、ハイブリコントロールの蛍光色素ごとのシグナル輝度ＩHybriContCy3、ＩHybriContCy5から求める（ステップＳ１１）。蛍光色素ごとのシグナル輝度ＩHybriContCy3、ＩHybriContCy5は、式（１）により、
【数２】
2009017204.tif 000004
と表される。ここで、標識ＤＮＡ濃度Ｃの添字中のＥＤ−１、ＥＤ−２は、蛍光色素Ｃｙ３、Ｃｙ５によってそれぞれ標識される標識ＤＮＡを識別するためのものである。【００３７】
上述した仮定（２−３）より、標識ＤＮＡ濃度ＣHybriContED-1、ＣHybriContED-2は等しい（ＣHybriContED-1＝ＣHybriContED-2）。したがって、
【数３】
2009017204.tif 000005
が得られ、蛍光色素Ｃｙ３と蛍光色素Ｃｙ５との発光効率比ｄCy3／ｄCy5が、測定データであるハイブリコントロールのシグナル輝度の比ＩHybriContCy3／ＩHybriContCy5を用いて表される。【００３８】
続いて、データ変換部４１は、スポットＳＰmnのシグナル輝度を、対応する蛍光色素の発光効率比ｄCy3／ｄCy5を用いて補正する（ステップＳ１２）。スポットＳＰmnのシグナル輝度ＩSNPmSAMPLEnCy3、ＩSNPmSAMPLEnCy5は、
【数４】
2009017204.tif 000006
と定義される。ここで、ＳSNPmSAMPLEnはスポットＳＰmnのプローブ点着量、ＣSNPmSAMPLEnED-1、ＣSNPmSAMPLEnED-2は、スポットＳＰmnの蛍光色素Ｃｙ３、Ｃｙ５でそれぞれ標識した標識ＤＮＡの濃度である。【００３９】
データ変換部４１は、蛍光色素Ｃｙ３、Ｃｙ５の発光効率ｄCy3、ｄCy5を用いることにより、シグナル輝度ＩSNPmSAMPLEnCy3、ＩSNPmSAMPLEnCy5を
【数５】
2009017204.tif 000007
と補正する。【００４０】
続いて、データ変換部４１は、補正後のシグナル輝度Ｉ'SNPmSAMPLEnCy3、Ｉ'SNPmSAMPLEnCy5の和を、スポットＳＰmnのプローブ点着量に比例する係数Ｓ'SNPmSAMPLEnとして再定義する（ステップＳ１３）。すなわち、データ変換部４１は、スポットＳＰmnのプローブ点着量に比例する係数を
【数６】
2009017204.tif 000008
と再定義する。【００４１】
この後、データ変換部４１は、補正後のシグナル輝度Ｉ'SNPmSAMPLEnCy3、Ｉ'SNPmSAMPLEnCy5と再定義後のプローブ点着量に比例する係数Ｓ'SNPmSAMPLEnとを用いて定義される標識ＤＮＡ濃度ＣHybriContED-1、ＣHybriContED-2の補正値を算出し、変換データ記憶部５２に書き込んで記憶する（ステップＳ１４）。このステップＳ１４で算出する標識ＤＮＡ濃度の補正値Ｃ'SNPmSAMPLEnCy3、Ｃ'SNPmSAMPLEnCy5は、
【数７】
2009017204.tif 000009
と定義される。ここで、式（１０）、（１１）は、式（５）〜（９）を用いて導出される。例えば、式（１０）は、次のように変形することによって導出される。
【数８】
2009017204.tif 000010
この導出において、２番目の等号では式（９）を代入し、３番目の等号では式（７）、（８）を代入し、最後の等号では式（５）、（６）を代入した。【００４２】
補正後の標識ＤＮＡ濃度Ｃ'SNPmSAMPLEnCy3、Ｃ'SNPmSAMPLEnCy5は、補正前の標識ＤＮＡ濃度の和によって規格化した値であり、蛍光色素Ｃｙ３、Ｃｙ５によってそれぞれ標識されたアリルの濃度に対応している。このようにして、データ変換部４１は、スポットＳＰmnにおける二つの測定データＩSNPmSAMPLEnCy3、ＩSNPmSAMPLEnCy5を、スポットＳＰmnのプローブ点着量やサンプルの濃度に依存しない１次元の量に変換する。【００４３】
次に、関数生成部４２は、上述したステップＳ１で１次元上に分布した測定データが真の値として存在するデータ存在確率を与える確率密度関数を生成する（ステップＳ２）。具体的には、関数生成部４２は、１次元に変換後の測定データＣ'SNPmSAMPLEnCy3、Ｃ'SNPmSAMPLEnCy5を変換データ記憶部５２から読み出し、各データの測定点を中心とした正規分布を与えるガウス関数
【数９】
2009017204.tif 000011
を確率密度関数として生成し、関数記憶部５３に書き込んで記憶する。【００４４】
式（１２）において、ガウス関数の面積に対応する係数ＩSNPmSAMPLEnは、
【数１０】
2009017204.tif 000012
と定義される量である。【００４５】
また、式（１２）でガウス関数の分散に対応する定数ｄSNPmSAMPLEnは、シグナル輝度の分布を示す２次元平面（ＩSNPmSAMPLECy3，ＩSNPmSAMPLECy5）において、着目しているサンプルから所定の範囲にあるサンプルまでの距離を用いて定められる量（代表距離）であり、
【数１１】
2009017204.tif 000013
と定義される量である。ここで、Δθ(k)SNPmSAMPLEnは、注目しているサンプルとそのサンプルの近傍に位置するサンプルとの２次元平面（ＩSNPmSAMPLECy3，ＩSNPmSAMPLECy5）における角度差である。また、定数ａ(k)SNPxSAMPLEyは距離の平滑化に関わる数であり、１より大きい値として適宜定められる。なお、式（１４）では、近傍の３つのサンプルまでの角度差Δθ(k)SNPmSAMPLEnを用いて代表距離ｄSNPmSAMPLEnを算出している。【００４６】
さらに、式（１２）のｒSNPmSAMPLEnは、蛍光色素ごとの補正後の標識ＤＮＡの濃度比Ｃ'SNPmSAMPLEnCy3／Ｃ'SNPmSAMPLEnCy5である。【００４７】
この後、関数生成部４２は、測定データの信頼性を数値的に定めた信頼性分布関数として、同じＳＮＰに対する全てのサンプルの確率密度関数の和として定義される関数
【数１２】
2009017204.tif 000014
を算出し、関数記憶部５３に書き込んで記憶する（ステップＳ３）。図５および図６は、異なるサンプル、ＳＮＰの組み合わせに対する信頼性分布関数の生成例を示す図である。これらの図に示す信頼性分布関数ＧSNPm（ｘ）においては、各サンプルに対するガウス関数ｇSNPmSAMPLEn（ｘ）が足し合わされ、複数の山と谷のピークが現れている。【００４８】
次に、クラスタ分割部４３は、ＳＮＰごとに関数記憶部５３から読み出した信頼性分布関数ＧSNPm（ｘ）に基づいて２次元平面上でのクラスタの分割を行う（ステップＳ４）。以下、図７のフローチャートを参照して、クラスタ分割処理の詳細を説明する。まず、クラスタ分割部４３は、信頼性分布関数ＧSNPm（ｘ）のｘに関する数値微分を求める（ステップＳ４１）。【００４９】
この後、クラスタ分割部４３は、ステップＳ４１の結果を用いて信頼性分布関数ＧSNPm（ｘ）の極小値を算出する（ステップＳ４２）。【００５０】
続いて、クラスタ分割部４３は、ステップＳ４２で算出した極小値を特徴付ける極小値特徴量を算出する（ステップＳ４３）。ここでいう極小値特徴量とは、信頼性分布関数ＧSNPm（ｘ）の極小値を谷底としたときの谷の幅と深さである。図８は、信頼性分布関数ＧSNPm（ｘ）の谷の幅と深さを模式的に示す図である。同図に示す谷Ｖの幅ｗは、谷Ｖを挟んで隣接する山Ｍ１、Ｍ２の頂上間の水平距離である。また、谷Ｖの深さｐは、谷Ｖの谷底（極小値の位置）から見た山Ｍ１の高さｐ１と谷Ｖの谷底から見た山Ｍ２の高さｐ２との平均値（ｐ１＋ｐ２）／２である。【００５１】
次に、クラスタ分割部４３は、ステップＳ４３で算出した極小値特徴量を用いてクラスタ分割位置を設定する（ステップＳ４４）。具体的には、クラスタ分割部４３は、谷Ｖの幅ｗおよび深さｐ、定数ｂを用いて定義される評価関数
【数１３】
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を谷Ｖごとに求める。その後、クラスタ分割部４３は、式（１６）にしたがって求めた全ての谷Ｖの評価関数ＱVの中で所定の閾値Ｑthを超えているものの中から上位２つまでをクラスタ分割点として抽出する。なお、式（１６）で定義される谷Ｖの評価関数ＱVはあくまでも一例に過ぎず、谷Ｖの幅ｗや深さｐを用いて定義される関数であれば、式（１６）以外の関数でもかまわない。【００５２】
この後、出力部６は、ステップＳ４におけるクラスタ分割結果を出力する（ステップＳ５）。図９および図１０は、異なるサンプルとＳＮＰとの組み合わせに対するクラスタ分割結果（３つのクラスタＣｒ１〜Ｃｒ３に分割）の表示出力例を示す図である。このうち、図９は図５に示す信頼性分布関数ＧSNPm（ｘ）を用いてクラスタリングした結果を示している。また、図１０は図６に示す信頼性分布関数ＧSNPm（ｘ）を用いてクラスタリングした結果を示している。図９および図１０において、分割された３つのクラスタＣｒ１〜Ｃｒ３は、互いに異なる多型データに対応している。【００５３】
なお、クラスタ分割部４３は、評価関数ＱVが閾値Ｑthを超えるような谷Ｖが１つしかない場合、クラスタを２つに分割する。この場合、クラスタ分割部４３は、谷Ｖの位置が２次元平面上で縦軸と横軸の値が等しい直線を境界として、この直線と縦軸とによって挟まれた領域に属するか、その直線と横軸とによって挟まれた領域に属するかを判断し、クラスタが属する多型データの種別を判定する。【００５４】
以上説明したクラスタリング方法によれば、クラスタの分割を、統計的な値や遺伝統計学的な指標を用いないで行っているため、ＳＮＰタイピング結果に関する統計量、遺伝統計学的な指標の信頼性が高めることができる。【００５５】
以上説明した本発明の一実施の形態によれば、複数の多次元数値データの各々をより低次元の数値データに変換し、変換後の数値データの各々に対応したデータ存在確率を与える複数の確率密度関数を生成し、それら複数の確率密度関数の線形和をとることによって複数の多次元数値データの信頼性を数値的に定める信頼性分布関数を生成し、この信頼性分布関数に基づいて複数の多次元数値データのクラスタ分割を行うため、数値データの特性に左右されない処理を実現することができる。したがって、サンプルの選び方によらず、そのサンプルに関連した数値データのクラスタリングを適確に行うことが可能となる。【００５６】
また、本実施の形態によれば、信頼性分布関数に基づいたクラスタ分割を行う際、信頼性分布関数の極小値およびこの極小値を特徴付ける極小値特徴量（谷の幅や深さ）を算出し、この算出した極小値特徴量を用いて定義される評価関数を用いたクラスタ分割位置の設定を行うため、所定の条件を満足しない位置でクラスタ分割を行ってしまうことがない。したがって、分割すべきクラスタの数が通常のデータ集合より少ないデータ集合に対して、余分なクラスリングを行わないで済む。【００５７】
なお、上述した一実施の形態では、多次元数値データとしてＳＮＰのアリルの検出データを用いたが、本発明は、それ以外にも、多次元の数値データを分画（または分類）する方法において、多数の数値データのばらつきが多いような生物学的な測定に対しても有効に適用することができる。【００５８】
また、上述した一実施の形態では、マイクロアレイ上に固相化ないし不動化された各種サンプルからの蛍光シグナルに基づき解析を行っているが、本発明は、マイクロアレイ以外のビーズやアフィニティカラム等の固相検定（Solid  Phase  Assay）に対して広く適用可能である。【００５９】
また、本発明において、固相検定に拠らない方法として、蛍光等の光学的標識を識別用タグとして用いずに、分子量を異ならせただけの質量分析用タグを用いるＭＡＳ（Magic  Angle  Spinning）等の分類方法を適用してもよい。【００６０】
また、本発明では、光学的標識として、蛍光以外にも、発光（化学発光や生物発光）、吸光（比色や濁度）、散乱光、偏光に関連する標識を適用してもよい。さらに、対象によっては、放射線、磁気、原子間力、電子線、電磁超音波（ＥＭＡＴ）等の電磁エネルギーを標識としてもよい。【００６１】
また、本発明は、各種血球や体細胞のような形状パラメータを光学的ないし電磁学的にイメージングして、画像解析による数値化を行うようなセルベースアッセイにも適している。【００６２】
また、本発明に係るクラスタリング方法では、データ変換ステップにおいて、一般に多次元数値データをそれよりも低い次元の数値データ変換することができる。【００６３】
なお、本発明に係るクラスタリング装置は、インターネット、イントラネット、固定電話網、携帯電話網、専用回線網等の適当な組み合わせによって構成される通信ネットワークを介して測定装置と通信接続した構成としてもよい。【００６４】
また、本発明に係るクラスタリングプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ＭＯディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して広く流通させることも可能である。【００６５】
このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態等を含みうるものであり、特許請求の範囲により特定される技術的思想を逸脱しない範囲内において種々の設計変更等を施すことが可能である。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
本発明に係るクラスタリング方法、プログラムおよび装置は、同一または異なる生体由来のサンプルに特有の多様な現象や特性等を解析するのに適しており、特に遺伝子多型解析に適している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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