(57)【要約】  ２次元あるいは３次元的な領域に広がる物理量分布を計測するための、少なくとも部分的な領域における高い伸縮性や柔軟性等を実現する分布量センサを用いた領域全体の物理量分布を計測する計測システム、及び分布量計測方法の提供を目的とする。測定対象物理量の作用により注入電流の状態が変化する構造を有する分布体と、分布体に対して注入電流を流し、且つこれにより生じる分布体の電位分布データを計測できるよう配置した複数の電極と、分布体と電極と電極信号を処理する電子装置からなる分布量センサと、前記分布量センサとデータ処理を行う処理部を有する計測システムにおいて、計測方法は、電極に注入電流を発生させ且つ測定データとなる分布体に生じる電位分布の測定を電極により行うためのデータ収集手順と、測定データを取り込みそのデータに基づき分布体に作用する測定対象物理量の分布量を求める推定手順からなる。
2008032661.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物理量が作用する領域的な形状を有し且つ電気インピーダンス分布をもつ一続きの導電体であるベース媒体を有し且つ測定対象物理量の分布の変化により前記ベース媒体内の注入電流の状態が変化する構造を有する分布体と、
前記ベース媒体に接続された６以上の電極と、
前記電極と電子装置部を接続する配線と、
前記分布体と前記電極と前記配線とを有する分布量センサと、
前記配線に接続され且つ前記電極に対して注入電流を発生可能で且つ前記電極の電圧値を計測可能で且つ計算機部と計測データの送受信が可能な前記電子装置部と、
前記電子装置部と計測データの送受信が可能な計算機部と、
前記電子装置部と前記計算機部からなる処理部とを有する計測システムにおいて、
前記処理部において実行される計測方法が、
前記電子装置に対して２以上の前記電極により注入電流を発生するよう指令し且つ６以上のパターンの前記注入電流を発生するよう指令し且つ前記注入電流により前記分布体に生じる電圧値を４以上の前記電極をもちいて電位分布データとして計測するよう指令し且つ全ての前記パターンの前記電位分布データを計測データとする処理を行う計測手順と、
前記計測データを取り込み且つ前記計測データにもとづき前記分布体に作用する測定対象物理量分布を求める推定計算を行う推定手順と
からなることを特徴とする分布量計測方法。
【請求項２】
前記推定手順において完全形状外部データθａが取得可能な構成であるとき，
前記推定手順が前記θａと全計測電位分布データＶｍより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする請求項１記載の分布量計測方法。
【請求項３】
前記推定手順においてμ算出可能情報を有する全計測電位分布データＶｍが取得可能な構成であるとき，
前記推定手順は前記Ｖｍからモデル情報μ算出相当の処理を行うと共に、前記Ｖｍより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする請求項１記載の分布量計測方法。
【請求項４】
前記推定手順において補完形状外部データθｐが取得可能な構成であり，
前記推定手順は全計測電位分布データＶｍと前記θｐからモデル情報μ算出相当の処理を行うとともに、前記Ｖｍと前記θｐより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする請求項１記載の分布量計測方法。
【請求項５】
請求項３において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
完全形状外部データθａを取得およびその後に前記θａをメモリに記憶する処理を行うステップＳｉと、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記θａと前記Ｖｍをもとに対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐからなることを特徴とする請求項３記載の分布量計測方法。
【請求項６】
請求項３において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
完全形状外部データθａの取得および全計測電位分布データＶｍの取得を行うステップＳｆと、
前記Ｖｍと前記θａをもとに対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐからなることを特徴とする請求項３記載の分布量計測方法。
【請求項７】
請求項４において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍをもとに対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐからなることを特徴とする請求項４記載の分布量計測方法。
【請求項８】
請求項４において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
全計測電位分布データＶｍを取得した後
モデル情報μを前記Ｖｍをもとに算出し
μをメモリに記憶するステップＳｉと、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍと記憶してあるμを参照することで対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐからなることを特徴とする請求項４記載の分布量計測方法。
【請求項９】
請求項５において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
補完形状外部データθｐを取得したのち前記θｐをメモリに記憶するステップＳｉと、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍおよび記憶してある前記θｐを参照することで対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐからなることを特徴とする請求項５記載の分布量計測方法。
【請求項１０】
請求項５において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
補完形状外部データθｐおよび全計測電位分布データＶｍを取得した後，
モデル情報μを前記Ｖｍおよび前記θｐより算出した後，
μをメモリに記憶するステップＳｉと、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍおよび記憶してあるμを参照することで対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐからなることを特徴とする請求項５記載の分布量計測方法。
【請求項１１】
請求項５において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
補完形状外部データθｐと全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍおよび前記θｐにもとづき対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐからなることを特徴とする請求項５記載の分布量計測方法。
【請求項１２】
ベース媒体を有する分布体、前記ベース媒体に接続された６以上の電極、前記電極と電子装置部を接続する配線からなる分布量センサと、
前記電子装置部、計算機部から構成される処理部と、
前記処理部において実行される計測手順と推定手順とを有する計測システムであって、
前記ベース媒体は、
電気的に一続きの導電体であり、直流または交流に対する電気インピーダンス分布を有し、
前記分布体は、
測定対象物理量の作用を受ける領域的な形状を有しており、測定対象物理量の分布の変化に応じて前記ベース媒体に流れる注入電流の状態を変化させる構造を持ち、
前記電子装置部は、前記電極を通じてベース媒体に対し注入電流を発生する機能をもち、
前記ベース媒体に発生する電位分布の電圧値を前記電極をもちいて計測する機能をもち、前記計算機部と計測データを送受信する機能をもち、
前記計測手順は、
前記電子装置に対して２以上の前記電極により注入電流を発生するよう指令し且つ６以上のパターンの前記注入電流を発生するよう指令し且つ前記注入電流により前記分布体に生じる電圧値を４以上の前記電極をもちいて電位分布データとして計測するよう指令し且つ全ての前記パターンの前記電位分布データを計測データとする処理を行い、
前記推定手順は、
前記計測データを取り込み且つ前記計測データにもとづき前記分布体に作用する測定対象物理量分布を求める推定計算を行う
ことを特徴とする計測システム。
【請求項１３】
請求項１乃至１１のいずれか１項記載の分布量計測方法における前記計測方法を実行するプログラムを有することを特徴とする請求項１２記載の計測システム。
【請求項１４】
前記分布体を導電化ニットとしたことを特徴とする請求項１２記載の計測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、人間型ロボットなどに装着する触覚用のセンサであって、人間の皮膚のように物理量分布の計測が可能であり、かつ、高い伸縮性や柔軟性をもつ分布量センサに関する。この分布量センサは、ロボットの触覚用だけでなく、領域的に分布する様々な物理量を計測する分布量センサにも応用できる。
また、本発明は、その分布量センサを適用することができる分布量計測方法およびこの高い伸縮性や柔軟性を有する分布量センサを用いた計測システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
（従来の分布量センサの問題点）
人間型ロボットなどに、人間の皮膚のような触覚の能力を与えることが求められている。そのためには、体の表面に分布する様々な物理量を知覚できる皮膚のようなセンサが必要である。【０００３】
このようなセンサが対象とする物理量は、少なくとも人間の皮膚が知覚できるもの、例えば、接触、圧力、摘み、摩り、と言った触覚、また、温度や湿度などもある。さらに、人間型ロボットであれば、非接触に障害物との距離を皮膚が感じ取る、と言った人間にない機能も有用であるため、光や超音波など様々な物理量の知覚も対象となりえる。【０００４】
このような分布的なセンサでもっとも開発例が多いのは、接触分布センサ、圧力分布センサ、温度分布センサなどである。これらのセンサは、一般に、領域に分散的に配置した多数の検知体と、検知体の計測データを処理する電子装置部や計算機部、そして電子装置部と検知体を接続する多数の配線、などから構成される。なお検知体とは、ある位置における対象物理量を電圧値や抵抗値などの電気的な量に変換する素子である。検知体の種類が異なるだけで、基本的には共通的な構造となるため、以降これらを「分布量センサ」と総称することにする。【０００５】
分布量センサでは、検知体や配線の数が非常に多いため、次のような問題があった。
・多量の配線が領域内を縦横することにより、伸縮性や柔軟性の妨げられている
・多量の配線にともなう配線敷設のコストが高い
・領域内を縦横する配線や接続点に、外力などが直接作用し信頼性が損なわれやすい
特に伸縮性や柔軟性は、人間型ロボットなどにおいて非常に重要である。肘や肩では、関節角度の変化にともなって周囲の体表の面積が大きく変化するが、伸縮性のない分布量センサでこの領域を覆うことは非常に難しい。さらに、摘みや擦りと言った皮膚の伸縮や変形をともなうような知覚の場合にも、センサの伸縮性や柔軟性が必要とされる。また、人間や環境に対する安全性を高めるために、人間の皮膚のような柔らかさと知覚機能を両立させることも求められており、やはりセンサの伸縮性や柔軟性が重要となる。【０００６】
しかしながら、伸縮可能な配線素材に高密度配線に適したものが存在しないこと、さらに従来的な構成では配線量を大幅に減らすことが難しいことなどから、本格的に高い伸縮性や柔軟性を有する分布量センサは実現されていなかったと言える。
（従来例：主流の圧力分布センサ）
ここで、最も代表的な分布量センサである圧力分布センサの例をもとに、伸縮性や柔軟性に対する具体的な問題点について述べる。圧力分布センサは、ロボットだけでなく、足裏の圧力分布の計測や、イスの着座時の圧力分布の計測など様々な分野で利用されている。【０００７】
代表的な構成例は、配線にフレキシブル基板、圧力の検知体として感圧抵抗を用いたものである。フレキシブル基板と印刷可能な感圧抵抗インクなどにより、大量生産時の配線コストを下げ、さらに薄さや軽量性も実現している。また省配線化のために、２ｎ本の配線によりｎの２乗個の圧力点を計測できる格子状の配線技術も広く使われている。この配線技術により、基板の配線パターンが簡素になるだけでなく、電子装置部と配線をつなぐコネクタの端子数も減るため、小型化や信頼性向上にもつながっている。【０００８】
しかしながら、フレキシブル基板には伸縮性がないため、円筒などの簡単な曲面には適応できるが、肩や頭部のような少し複雑な曲面になると適応させるのが困難になる。さらに、格子状の配線は、領域内の縦方向と横方向で検知体同士が配線を共有しているため、長方形的で一塊の基板形状が基本となってしまうため形状の自由さに欠ける、と言った問題もあった。【０００９】
以上のような問題から、配線を減らすための方法や、柔軟性や伸縮性を高めることを目的とする、よりロボットに適した分布量センサの研究が行われている。
（従来例：無線）
例えば、配線ではなく無線により個々の検知体とエネルギーや信号の送受を行う方式が提案されている（特許文献１参照）。この場合、無線通信やエネルギー管理の機能を持つ小型電子デバイスの開発コスト、検知体やホストのアンテナのサイズや設置場所、などの問題がある。類似のものに、光によるエネルギーと信号の送受を行う方式がある。
（従来例：模様）
皮膚に相当する素材に模様をつけておくと、外力による変形で模様の状態が変化する。これをカメラで撮像し解析することで、直接配線などすることなく、外力の状態を推定することができると言った方式も多数開発されている（特許文献２参照）。しかし、撮像のための距離空間が必要なため、比較的広い空間を確保せねばならない点に問題がある。
（従来例：２次元通信）
検知体に個別に配線するのではなく、一枚の共通配線により信号を送受する方法も提案されている（特許文献３参照）。検知体が通信機能を有しており、近隣の検知体同士で通信を行いながら、リレー形式でデータを伝達していく。なお、検知体の電源用にさらに２枚の共通配線が必要となる。通信機能をもつ特殊な検知体を実現するための開発コストや、検出密度を高めることが難しいといった問題がある。
（従来例：波状＆伸縮素材配線）
なお、通常の皮膜導線を波状に敷設したり、コイル状やバネ状の配線素材、あるいは、伸縮性の導電接着剤や導電ゴムなどによる配線素材を利用すれば、ある程度の伸縮性や柔軟性は実現できる。しかし、微細な配線として実装することが難しいため、検出点が数十〜数百になると、配線同士の物理的な干渉も起こりやすく、フレキシブル基板で利用されるような高密度な配線を行い、検知体の密度を高めることは非常に困難である。また、無理な高密度化は柔軟性や伸縮性を悪化させてしまう要因にもなる。さらに、フレキシブル基板のような生産の自動化も困難であり、そのため配線の敷設の手間も大きく、配線の敷設コストが非常に高くなってしまう問題がある。
【特許文献１】特開２００３−２８７３１号公報
【特許文献２】特開２００５−１１４７１５号公報
【特許文献３】特開２００３−１８８８８２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
分布量センサの伸縮性や柔軟性は、人間型ロボットなどを考えた場合、必ずしも体表面上の全ての場所で必要とされているわけではない。【００１１】
例えば腕の場合、肘などの関節の周辺では伸縮性は重要だが、上腕や前腕などの円筒部では必要性が低い。また手指の場合、手の平側は繊細な触覚や柔らかさが求められるが、手の甲側ではそのような要求は低い。このように、部分的な領域だけでも伸縮性や柔軟性を実現できれば、ロボットなどに使用する分布量センサとしての有用性は大幅に向上すると考えられる。【００１２】
本発明は、上記要望に答えるように、２次元あるいは３次元的な領域に広がる物理量分布を計測する場合において、少なくとも部分的な領域における高い伸縮性や柔軟性などの大きな変形性を実現することができる分布量センサを用いた領域全体の物理量分布を計測するための計測システム、およびその計測システムを用いて物理量分布を求める分布量計測方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の概要を説明する。【００１４】
従来の分布量センサでは、多数の検知体に対する配線が計測領域内を縦横してしまうことが柔軟性や伸縮性の障害となっていた。そこで本発明では、検知体を個別に配線するのではなく、多数の検知体を単体の導電体により一まとめに接続する構造を導入する。例えば、導電体として導電性ゴムシートや導電性スポンジなどを用い、その上に多数の検知体を乗せたような構造である。これにより、伸縮性や柔軟性などに優れた物理的特性が得られることになる。【００１５】
しかし、ひとまとめに接続してしまうと多数の検知体のデータが混在してしまうことになる。本発明は、この混在したデータの中に含まれる対象物理量の分布に関する情報を、逆問題解析の手法を用いることで推定的に算出する。以下に、その原理の概要を述べる。【００１６】
まず、導電体には抵抗分布があるものを用いる。導電体の適当な２点間に電流を流すと、電流は導電体に広がるように流れ、通常は全領域にわたって流れる。導電体には抵抗分布があるので、電流の通過域には電位分布が生じることになる。図２８は，抵抗分布をもつ導電体の２点間に電流を流した際に生じる電流の流れと等電位線を略示した図である．
これに対して、対象物理量が作用したときに、検知体付近を流れる電流の量を変化させるような構造の検知体を導入する。このような検知体を導電体上に多数分散して設置すると、検知体に作用する物理量の変化に応じて、その周辺の電流量が変化し、その結果、電位分布が変化することになる。このような検知体は、例えば歪ゲージや感圧抵抗のように外力に応じて抵抗率が変化する素子などで実現できる。以上のようにすると、導電体の電位分布の計測を通して、対象物理量分布を間接的に知ることが可能となる。なお図２８において、図２８（ａ）（左側）は一様な抵抗分布の場合、図２８（ｂ）（中央）は中心に低抵抗領域がある場合、図２８（ｃ）（右側）は中心に高抵抗領域がある場合の電位分布の変化を示している。【００１７】
さて、この電位分布を導電体の全領域にわたって計測しようとすると、計測用の電極や配線が従来と同様な配線問題を引き起こしてしまう。そこで、部分的な領域にのみ電位計測用の電極や配線を配置することにする。例えば導電体の周囲部などである。以下では便宜的に、このような領域を電位計測領域、電極や配線が敷設されていない領域を非電位計測領域と呼ぶことにする。【００１８】
電位計測領域内の電極の電圧値を計測した場合、一般には電位計測領域内の物理量分布しか知ることができないように思われる。しかし、導電体に流した電流は導電体に広がるように流れるため、この電位計測領域に流れ込んでくる電流は、電極から離れた様々な領域を通過してきた電流となる。つまり、電位計測領域内の電位分布は、非電位計測領域内の電流状態の変化にも影響を受けることになる。そのため、非電位計測領域の物理量分布が変化すると、電位計測領域内の電位分布も何らかの変化が生じる。これは、電位計測領域の計測電位には、非電位計測領域の物理量分布の情報がある程度含まれていることを意味する。【００１９】
そこで、導電体に流す電流の注入点を変えて、複数パターンの電流経路で導電体に電流を流し、それぞれの場合の電極の電圧値を計測することにする。これらの計測値には、非電位計測領域の物理量分布の情報が、それぞれ異なる状態で含まれていることになる。よって、これらの電極電位の計測値を照合し総合的に解析すると、非電位計測領域の物理量分布の状態を、ある程度推定することが可能になる。このような推定計算は、一般的な逆問題解析の技術を用いることで実現できる。このようにして、電位分布計測が部分領域であるにも関わらず、電極が設置されていない領域の対象物理量分布までをも推定することが可能になる。この推定値は、情報が部分的であるため完全な値が得られるわけではないが、適切な電極数や電極配置を選ぶことにより、十分に実用レベルの誤差での推定が可能となる。【００２０】
なお、この電位計測領域は、導電体の周囲部や一部の偏った領域などでも良いため、導電体の大部分の領域は電極や配線に影響されない構造となる。よって、大部分の領域で高い柔軟性や伸縮性を有する分布量センサが実現される、と言うわけである。なお、以降で「伸縮」と言った場合には、シート状や立体状の分布体が伸縮や変形をすることを意味するものとする。【００２１】
以上の内容を簡単にまとめておく。
・多数の検知体を一つの導電体上にまとめて接続することにより複雑な個別配線をなくす。
・導電体が抵抗分布をもつことで、導電体上の適当な２点間に電流を流すと電位分布が生じる。
・検知体は対象物理量の変化に応じて、検知体付近を流れる電流状態を変化させる。
・対象物理量分布が変化すると、電流状態が変化するため電位分布も変化する。
・複数パターンの注入電流により生じる電位計測領域内の電位分布を計測する。
・これらの計測値を逆問題解析することで、電極が設置されていない領域を含む全領域の対象物理量分布が推定できる。
・電極を設置する電位計測領域を部分領域とすることで、電極のない大部分の領域での伸縮性や柔軟性を確保する。
・以上により、部分領域において高い伸縮性や柔軟性を有する分布量センサが実現される。【００２２】
課題を解決するための手段としては、具体的に以下の手段がある。
（１）分布量計測方法は、
測定対象物理量が作用する領域を有し且つベース媒体を有し且つ物理量の作用の変化により前記ベース媒体の注入電流の状態が変化する構造を有する分布体と、
前記ベース媒体に接続された６以上の電極と、
前記分布体と前記電極と前記電極と処理部とを接続する配線とを有する分布量センサと、前記分布量センサの配線に接続された電子装置部と、
前記電子装置部とデータ通信が可能な計算機部と、
前記電子装置部と前記計算機部からなる処理部を有する計測システムにおいて、
前記処理部において実行される計測方法が、
少なくとも２以上の前記電極に４以上のパターンの注入電流を発生するよう指令し且つ測定データとなる前記ベース媒体に生じる電位分布の前記電極による測定を前記電子装置部に指令する計測手順と、
前記測定データを取り込みそのデータに基づき前記分布体に作用する測定対象物理量の分布量を求める推定計算を実行する推定手順と
からなることを特徴とする。
（２）上記（１）記載の分布量計測方法は、
前記推定手順において完全形状外部データθａが取得可能な構成であるとき，
前記推定手順が前記θａと全計測電位分布データＶｍより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする。
（３）上記（１）記載の分布量計測方法は、
前記推定手順においてμ算出可能情報を有する全計測電位分布データＶｍが取得可能な構成であるとき，
前記推定手順は前記Ｖｍからモデル情報μ算出相当の処理を行うと共に、前記Ｖｍより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする。
（４）上記（１）記載の分布量計測方法は、
前記推定手順において補完形状外部データθｐが取得可能な構成であり，
前記推定手順は全計測電位分布データＶｍと前記θｐからモデル情報μ算出相当の処理を行うとともに、前記Ｖｍと前記θｐより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする。
（５）上記（３）記載の分布量計測方法は、
上記（３）において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
完全形状外部データθａを取得およびその後に前記θａをメモリに記憶する処理を行うステップＳｉと、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記θａと前記Ｖｍをもとに対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐの実行を特徴とする。
（６）上記（３）記載の分布量計測方法は、
上記（３）において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
完全形状外部データθａの取得および全計測電位分布データＶｍの取得を行うステップＳｆと、
前記Ｖｍと前記θａをもとに対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐの実行を特徴とする。
（７）上記（４）記載の分布量計測方法は、
上記（４）において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍをもとに対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐの実行を特徴とする。
（８）上記（４）記載の分布量計測方法は、
上記（４）において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
全計測電位分布データＶｍを取得した後
モデル情報μを前記Ｖｍをもとに算出し
μをメモリに記憶するステップＳｉと、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍと記憶してあるμを参照することで対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐの実行を特徴とする。
（９）上記（５）記載の分布量計測方法は、
上記（５）において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
補完形状外部データθｐを取得したのち前記θｐをメモリに記憶するステップＳｉと、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍおよび記憶してある前記θｐを参照することで対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐの実行を特徴とする。
（１０）上記（５）記載の分布量計測方法は、
上記（５）において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
補完形状外部データθｐおよび全計測電位分布データＶｍを取得した後，
モデル情報μを前記Ｖｍおよび前記θｐより算出した後，
μをメモリに記憶するステップＳｉと、
全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍおよび記憶してあるμを参照することで対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐの実行を特徴とする。
（１１）上記（５）記載の分布量計測方法は、
上記（５）において、
前記推定手順がフレーム型フローからなり、
補完形状外部データθｐと全計測電位分布データＶｍを取得するステップＳｆと、
前記Ｖｍおよび前記θｐにもとづき対象物理量分布ρを推定計算するステップＳｐの実行を特徴とする。
（１２）計測システムは、
ベース媒体を有する分布体、前記ベース媒体に接続された６以上の電極、前記電極に接続された配線とを有する分布量センサと、
電子装置部、計算機部を有する処理部とからなり，
計測手順，推定手順を有する計測システムであって，
前記ベース媒体は、
電気的に一続きの導電体であり、
直流または交流に対する電気インピーダンス分布を有し、
前記分布体は、
測定対象物理量の作用を受ける領域的な形状を有しており、
測定対象物理量の分布の変化に応じてベース媒体に流れる注入電流の状態を変化させる構造を持ち、
前記電子装置部は、
２以上の前記電極を通じてベース媒体に対し４以上のパターンの注入電流を発生し、
前記電極から前記注入電流パターンの各パターンにおける電圧値を計測データとして計測し、
前記計算機部で実行される前記推定手順は、
前記計測データに基づき前記分布体に作用する測定対象物理量分布を推定計算する、
ことを特徴とする。
（１３）上記（１２）記載の計測システムは、
上記（１）乃至（１１）のいずれか１項記載の分布量計測方法における前記計測方法を実行するプログラムを有することを特徴とする。
（１４）上記（１２）記載の計測システムは、
前記分布体を導電化ニットとしたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
分布量センサの部分的な領域に電極や配線を配置しているにも関わらず、分布量センサの全体の領域の物理量分布を求めることができる計測システムおよび分布量計測方法により、分布量センサに大きな変形などが可能になる電極や配線のない領域が実現されるため、領域的に広がる物理量分布を計測する場合において少なくとも部分的な領域における高い変形性が実現されると言う効果が得られる。【００２４】
これにより、例えば人間型ロボットの関節部のような面積変化の大きな部位に触覚分布や圧力分布のセンシングが可能になる。また伸縮分布センサの実現により、従来では困難であった、さすり、つまみ、と言った種類の触覚センシングができるようになる。また、薄さ、屈曲性、曲面適応性、外力等に対する信頼性、等に優れた特性をもつセンサとして利用することも可能になる。【００２５】
さらに、分布量センサの大きな変形により生じる物理量分布の推定計算の誤差を補償する分布量計測方法により、分布量センサに大きな変形が生じる場合でも推定計算の精度を高めることができる効果が得られる。
分布体を導電化ニットとすることにより、分布体を測定精度良くあらゆる形状の測定面に設けることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の計測システムの構成図を示す。
【図２】本発明の分散型の分布体の形態の説明図である。
【図３】本発明の分散型の分布体の形態を説明する断面図である。
【図４】本発明の受動型検知体を用いた分布体の形態の断面図である。
【図５】本発明の端子型の検知体の説明図である。
【図６】本発明のブロック状の導電性スポンジの内部に球状の感圧スポンジを多数埋め込んだものの実施例である。
【図７】本発明の能動素子による検知体を用いた分布体の形態の構成図である。
【図８】本発明の能動型の検知体の片方の電源をベース媒体に接続した形態の構成図である。
【図９】本発明の検知体と連結体を格子状に接続することで連結型とした構成図である。
【図１０】本発明の接触型において半球状の導電性スポンジをベース媒体に乗せた構造の実施例である。
【図１１】本発明の接触型において平板状のベース媒体の表面に導電性繊維を多数立設した実施例を示すである。
【図１２】本発明の電流入出力型において受動型検知体の端子がベース媒体と電流入出力媒体に接続されている構造を説明する図である。
【図１３】本発明の電流入出力型において能動型検知体の端子がベース媒体と２つの入出力媒体とに接続されている例を示す図である。
【図１４】本発明の電流入出力型の能動型検知体の端子がベース媒体と電源用媒体とに接続されている例を示す図である。
【図１５】本発明の導電性の液体を満たした袋中に絶縁皮膜を施した磁性体粒子を多数充填した構造の分布体の説明図である。
【図１６】本発明のベース媒体要素を導電性素材により連結した部分連結構造型のベース媒体の構成図である。
【図１７】本発明の導電性素材によりベース媒体の周囲を囲周するようにしてベース媒体要素を連結した全側面連結構造型のベース媒体の構成図である。
【図１８】本発明の絶縁性のシート上にベース媒体要素を複数取り付けそれぞれの一部分を重ね合わせ状態にして固定する重畳構造型のベース媒体の構成図である。
【図１９】本発明の導電性のシート上に任意の形状を有するベース媒体要素を相互に離間して配置した分散構造型のベース媒体の構成図である。
【図２０】本発明の分布体に多数の孔をあけた多孔構造型の分布体の構成図である。
【図２１】本発明の非伸縮領域および伸縮領域をもつ長方形の分布体の実施例の構成図である。
【図２２】本発明の指先用の分布体の構成図である。
【図２３】本発明の耳の形状を模した分布体の構成図。
【図２４】本発明の電極と伸縮性の分布体を滑り接触させてお互いを電気的に接続する接触導通による全伸縮性の分布体の実施例の構成図である。
【図２５】本発明の伸縮領域に対して伸縮可能な波状配線を行った実施例の構成図である。
【図２６】本発明のフレーム型フローでフレームを反復するタイプの構成を示す図
【図２７】本発明のフレーム型フローでフレームを１回だけ行うタイプの構成を示す図である．
【図２８】抵抗分布をもつ導電体の２点間に電流を流した際に生じる電流の流れと等電位線を略示した図である。
【図２９】本発明の伸縮する圧力分布センサの実施例の構成図である。
【図３０】本発明の肘関節に設けた圧力分布センサの伸縮状態を説明する図である。
【図３１】本発明の圧力分布センサの電極配置や伸縮領域を説明する図である。
【図３２】本発明の圧力分布センサに用いる検知体の構造を説明する図である。
【図３３】図３１の圧力分布センサの断面構造を説明する図である。
【図３４】本発明の実施例でもちいる電子装置部のブロック図である。
【図３５】本発明の伸縮分布センサの分布体の電極配置と伸縮領域を説明する図である。
【図３６】本発明の分布体のメッシュ状のモデル化を説明する図である。
【図３７】本発明の分布体のメッシュ状のモデルにより分布体にさすりを与えた状態を説明する図である。
【図３８】本発明の分布体のメッシュ状のモデルにより分布体につまみを与えた状態を説明する図である。
【図３９】本発明の周囲に電極を配置した円形状の分布体の構成図である。
【図４０】本発明の長方形の分布体の一辺に偏って電極を配置した場合の構成図である。
【図４１】本発明の分布体を指先で突いた状態の写真画像である。
【図４２】図４１の分布体を弱く突いた状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図４３】図４１の分布体を強く突いた状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図４４】本発明の分布体を指の腹でさすっている状態の写真画像である。
【図４５】図４４の状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図４６】本発明の分布体を３本の指で鷲づかみしている状態の写真画像である。
【図４７】図４６の状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図４８】本発明の分布体を人差し指と親指の２本の指先で摘んだ状態の写真画像である。
【図４９】図４８の状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図５０】本発明の非単調な形状の導電性ゴムシートからなる分布体に対して３本の指で圧力を加えている状態の写真画像である。
【図５１】図５０の状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図５２】本発明の一辺に電極を偏らせて配置した長方形の分布体に対して２本の指で圧力を加えている状態の写真画像である。
【図５３】図５２の状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図５４】導電性ゴムおよび本発明の導電化ニットの面方向に圧力を加えた際の、時間に対する水平方向の抵抗値の変化を示したグラフである。
【図５５】本発明の長方形の導電化ニットの分布体上の二点に３００ｇの重りを載せた状態の写真画像である。
【図５６】図５５の状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図５７】本発明の導電化ニットを人間の頭部を模して作られた模型の表面に貼り付けた状態の写真画像である。
【図５８】図５７の状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図５９】本発明の導電化ニットを肘に設置した状態の写真画像である。
【図６０】本発明の接触分布センサを肘に設け、肘を曲げた状態で接触分布センサを指先で軽く押している状態を示す写真画像である。
【図６１】図６０の状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図６２】本発明の接触分布センサを肘に設け、肘関節をまっすぐに伸ばした状態での９点の計測写真画像およびその状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図６３】本発明の接触分布センサを肘に設け、肘関節を４５度に軽く曲げた状態での９点の計測写真画像およびその状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【図６４】本発明の接触分布センサを肘に設け、肘関節を９０度に大きく曲た状態での９点の計測写真画像およびその状態を実際に推定した抵抗率分布図である。
【符号の説明】
【００２７】
１    計測システム
２    分布量センサ
３    分布体
４    電極
５    処理部
６    電子装置部
７    計算機部
８    入出力部
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
本発明の分布量計測方法およびそのための分布量センサを用いた計測システムについて説明する。
（システム概要）
本発明のシステムの概要を説明する。【００２９】
図１に本発明の計測システムの構成図を示す。計測システム１は、基本的に分布量センサ２と処理部５とそれらの間の配線からなり、処理部５は、電子装置部６と計算機部７などから構成される。計算機部７には入出力部８が接続されている。処理部は、注入電流の生成処理と電位分布計測処理を行う機能を備えた電子装置部と、対象物理量分布の推定計算処理を行う機能を備えた計算機部とそれらを電気的に接続する配線、通信手段を有する。【００３０】
分布量センサ２は、分布体３と、電極と配線からなる４を有し、対象となる物理量の作用を受ける部位である。分布体３は、内部に抵抗分布をもつ導電体を有しており、この分布体３には複数の電極４ａが設置されており、電極４ａは配線４ｂを通じて電子装置部６に接続されている。電子装置部６は、電極４ａを通じて導電体に電流を流す機能をもつ。導電体は抵抗分布を有しているため、電極からの電流により電位分布が発生する。分布体は、分布体に作用する物理量分布が変化すると、この導電体の電位分布が変化するような構造となっている。また、電子装置部６は導電体に発生する電位分布を電極４ａを通じて計測する機能をもつ。電流を流す電極や電圧を計測する電極の指定などは、電子装置部６内の計算機または計算機部７で実行される計測手順からなる計測プログラムからの指令により制御される。電子装置部６が収集した計測データなどは、通信などを介して推定計算を行う計算機部７に渡される。計算機部７で実行される推定手順からなる推定プログラムは、これらの計測データなどをもとに対象物理量分布を推定計算する。【００３１】
以上がシステムの概要である。以下に、分布体、電極配置、電子装置部、計測手順からなる計測プログラム、推定手順からなる推定プログラム、の順で詳説する。
（分布体の形態）
分布体３の形態について説明する。
分布体３は、２次元あるいは３次元の領域をもっており、この領域には対象とする物理量が作用する。分布体は、その内部に電気的に一続きの導電体を有しており、この導電体は抵抗分布をもつ。以降、この導電体のことを「ベース媒体」と呼ぶことにする。なお、ここで言う抵抗とは直流および交流に対する抵抗、つまり電気インピーダンスを意味するものとする。ベース媒体の素材となる導電体としては、例えば、ゴムやウレタンなどに金属や炭素などのフィラーや粉体を含有させた導電性ゴムや導電性発泡体、高分子材料からなる導電性樹脂など様々なものが利用できる。【００３２】
ベース媒体の適当な２つ以上の位置に電極４ａを配置し、この電極４ａ間に電流を流すと、電流は電極間を直進するだけでなく、導電体に広がるように流れる。注入電流が直流の場合や電流信号の周波数が十分低い場合は、導電体の広い範囲あるいは全域にわたって流れることになる。抵抗分布があるため、オームの法則により、電流にそって電位勾配が生じ、その結果、電流の通過領域には電位分布が生じることになる。以降、このような電位分布を発生させるためにベース媒体に流される電流を「注入電流」と呼ぶことにする。注入電流は、直流または交流である。【００３３】
分布体３は、対象物理量分布の変化に応じて、この電流状態を変化させる構造をもつものとする。電流状態を変化させることにより、ベース媒体上の電位分布が変化することになる。ベース媒体に複数の電極を設置し、この電極により電位分布の変化を計測、そしてそれらのデータから対象物理量分布を推定する。ベース媒体に流れる電流状態を変化させる仕組みは、大きく分けて二つの方法が考えられる。
（１）作用する対象物理量分布に応じて分布体の抵抗分布を変化させる方法、
（２）ベース媒体の内部の点から別の媒体を経由して、対象物理量の変化に応じた電流を入出力させる方法、
以降、前者を「抵抗分布型」、後者を「電流入出力型」と呼ぶことにする。これらを実現する仕組みや形態は非常に多様である。以下に、抵抗分布型および電流入出力型の形態を、実施例を交えながら説明する。
（抵抗分布型）
抵抗分布型について説明する。
抵抗分布型は、分布体に作用する対象物理量分布の変化により、分布体の抵抗分布が変化する構造であり、これによりベース媒体の電位分布を変化させるものである。以下に、その代表例について述べる。
（１）分散型
分散型は最も基本となる分布体の形態で、領域的に広がるベース媒体の内部又は表面に検知体を分散して配置した構造を基本とする。
図２は本発明の分散型の分布体の形態の説明図である。図２（ａ）はベース媒体に検知体を整列配置した例、図２（ｂ）はベース媒体に検知体をランダムに配置した例の平面図である。図３はその断面図の説明図である。図３（ａ）は表面に検知体を設置する場合の断面図であり、図３（ｂ）は内部に検知体を設置する場合の断面図である。【００３４】
ベース媒体３Ａは、抵抗分布をもつ導電性の素材からなり、導電性ゴムや導電性発泡体、あるいは、網状や多孔状の導電素材などを使用することで高い柔軟性や伸縮性が実現できる。検知体３Ｂには、検知体３Ｂに作用する対象物理量の変化に応じて端子間の抵抗値が変化するものを用いる。【００３５】
図４は受動型検知体を用いた分布体の形態の断面図である。図４（ａ）はベース媒体と受動型検知体の組み合わせの断面図であり、図４（ｂ）は検知体を介した電流路の説明図である。
受動型検知体は、検知体本体３Ｂａと電極３Ｂｂを有する。図４の受動型検知体は検知体としてはタイプＡとなる。ベース媒体３Ａは図４の例では、抵抗率が中のレベルに構成されている。このベース媒体３Ａに接触する検知体３Ｂの抵抗率が大か小かに応じて電流路が図４（ｂ）のように変化する。
このような検知体３Ｂの端子をベース媒体３Ａに接続すると、検知体３Ｂとベース媒体３Ａは端子間において並列抵抗を形成する。この場合、検知体３Ｂの端子間の抵抗値が変化すると、この並列抵抗の値が変化することになる。図４に示すように、検知体３Ｂの抵抗率がベース媒体３Ａより大きい場合は、電流はベース媒体に多く流れ、小さい場合は検知体に多く流れる。このようにして、ベース媒体の検知体近辺の抵抗率を変化させることができる。【００３６】
このような物理量の変化により抵抗値が変化する受動的な素子としては、歪ゲージ（歪を検出）、感圧抵抗（圧力を検出）、ＣｄＳ（光量を検出）、白金（温度を検出）など様々なものがある。また、交流に対する抵抗である電気インピーダンスが変化するものとしては、感圧コンデンサ（圧力を検出）、コイル（コイルの変形を検出）などもある。【００３７】
これらの素子の多くは、基本的に２端子間の抵抗値が変化するタイプである。【００３８】
図５は端子型の検知体の説明図であり、図５（ａ）は２端子型の検知体の例であり、図５（ｂ）は３端子型の検知体の例である。この２端子型の検知体は図５（ａ）に示すように、タイプＡの検知体であり、端子３Ｂｂの間に抵抗特性を有する検知体本体３Ｂａを備え、端子間を結ぶ方向である矢印方向の電流には、抵抗値の変化により影響を与えることが出来るが、それとは垂直な方向の電流にはほとんど影響を与えることができない。そのため、電流方向に対して偏りの少ない特性を必要とする場合には、図５（ｂ）のように２端子型を三角形状に接続して３端子型の検知体を構成したり、あるいは、さらに多数個を組み合わせて多端子型にする、と言った方法が考えられる。図５（ｂ）は、タイプＣの検知体で、検知体本体３Ｂａの両端の電極３Ｂｂを連結端子３Ｂｃで連結した構成を有する。また、ベース媒体に対し、一律の方向に並べるのではなく、様々な方向を向けて検知体を設置することでも、擬似的に偏りのない特性が得られることになる。この場合、複数個の検知体を含む小領域が所望の分解能よりも十分小さい必要がある。また、端子型だけでなく、例えば円盤状の感圧抵抗の小片などをベース媒体に貼り付けるようにして設置すると、領域的な並列抵抗を形成することができる。また、微小なコイルをベース媒体に埋め込んだ場合は、コイルの変形により周辺のインピーダンスが変化することになるが、この場合も２点間の接触ではなく、コイル全体がベース媒体と電気的に接触する構成になる。以上のような小片を、ベース媒体に多数設置することでも分散型を構成できる。【００３９】
分散型はシート状だけでなく、導電性発泡体などからなる立体的ものでもよい。立体的なベース媒体の内部に、多数の検知体を埋め込んだ構造などである。例えば、ブロック状の導電性発泡体の内部に、多数の感圧スポンジを埋め込んだ構造などでもよい。【００４０】
図６は、ブロック状の導電性スポンジ（抵抗率小）３Ａａの内部に、球状の感圧スポンジ（抵抗率大）３Ｂｄａを多数埋め込んだものの実施例である。図６（ａ）は操作圧力を加える前の断面図、図６（ｂ）は操作圧力を加えた後の断面図である。全体が操作圧力により変形することで、例えば、感圧スポンジ（抵抗率大）３Ｂｄａ、感圧スポンジ（抵抗率中）３Ｂｄａ、感圧スポンジ（抵抗率小）３Ｂｄａへと変化する。つまり、ブロック全体に圧縮や伸張による変形を与えると、変形にる変形に応じて抵抗分布が変化する分布体を構成できる。もちろん、２端子型や多端子型の検知体を利用してもよい。前述のコイルを多数埋め込んだものなどでもよい。【００４１】
検知体の配置は図２のように整然と配置する場合や、不規則に配置する場合などがある。また図３のように、検知体をベース媒体の表面に設置する場合や、ベース媒体の内部に埋め込む場合もある。【００４２】
分散型では、検知体として受動素子のみならず、能動素子を利用する方法もある。能動素子を利用すると、対象物理量の種類を大幅に増やすことが可能になる。これは、例えば図７のように、検知体の内部に電子可変抵抗などを実装することで、素子内部の出力を抵抗値に変化させる構造とする。能動型検知体の電源には、２つの電源用の導電媒体を付加的に利用する。なお、このような電源用の媒体を「電源用媒体」と呼ぶことにする。例えば、分布体がシート状である場合は、ベース媒体と２枚の電源用媒体の合計３枚を積層するように実装する形態などとなる。【００４３】
図７は能動素子による検知体を用いた分布体の形態の構成図である。図７の例は、電源用媒体（＋Ｖ）１２、電源用媒体（ＧＮＤ）１３、およびベース媒体３Ａの間に、能動型の検知体３Ｃの端子１２ａ、１３ａ、３Ｃｃ、３Ｃｄ、３Ｃｂを各媒体に接続した本体３Ｃａを配置する。検知体３Ｃは、タイプＥ（３Ｃａａ）で電子可変抵抗３Ｃｆをセンサ３Ｃｅで駆動する。センサ３Ｃｅは圧力等の物理量を検知して動作し電子可変抵抗３Ｃｆの抵抗値を変化させる。【００４４】
また、ベース媒体から＋Ｖの電源を確保すれば、電源用媒体はＧＮＤ用の１つで済ませることもできる。図８は、能動型の検知体の＋Ｖの電源をベース媒体に接続し、ＧＮＤの電源を電源用媒体に接続した形態の構成図である。図８の例は、符号が同じものは説明を省略する。図８の検知体はタイプＦとなる。
通常はベース媒体の２つの注入電流の端子に０Ｖと５Ｖと言った電位を与えたりするが、３Ｖと５Ｖと言った組み合わせにすると電位分布は３〜５Ｖの範囲になるため、検知体が３〜５Ｖで駆動可能な能動素子ならば、ベース媒体から＋Ｖ電源を確保できることになる。ただし電位分布への影響を少なくするため、能動型検知体の消費電流は十分小さいものである必要がある。
（２）接触型
分散型は検知体が独立して機能するものであったが、ベース媒体が検知体の一部として働くような構造のものもある。これは、ベース媒体に導電性素材を領域的に接触させることで、その近辺の抵抗率を変化させる構造のものである。これを「接触型」と呼ぶことにする。【００４５】
例えば、半球状の導電性スポンジをベース媒体に乗せたような構造を考える。図１０はその実施例を示す図であり、図１０（ａ）は、半球状の導電性スポンジ３Ｂｄｂ（抵抗率小）とベース媒体（導電性媒体３Ａ：抵抗率大）が、操作圧力を加えない通常状態の接触形態を説明する断面図であり、図１０（ｃ）は全体の抵抗分布が均一であることを表す平面図である。ベース媒体の方が導電性スポンジよりも抵抗率が高いため、通常状態では電流は主にシートの方を流れることになる。これに対し、圧力によりスポンジが押し潰されると、スポンジとシートの接触面積が増えるため、抵抗率の低いスポンジを経由して流れる電流の量が多くなる。そのため、導電性スポンジ周辺の見かけ上の抵抗率が、圧力に応じて変化するようにできる。図１０（ｂ）は、この状態を示しており、操作圧力を加えることで導電性スポンジが変形し接触領域が広がる様子を表す断面図であり、図１０（ｄ）はその際の圧力領域周辺の抵抗率が下がっていることを表す平面図である。半球の形を変えることで、圧力と抵抗分布の関係を自由に決定できる点に特徴がある。【００４６】
また、導電性繊維などをベース媒体に垂直に埋め込んだ構造にすると、非常に敏感な接触分布センサが実現できる。図１１は、平板状のベース媒体の表面に導電性繊維を多数立設した実施例の図、図１１（ａ）は、接触対象と接する前の非接触状態を表す断面図、図１１（ｃ）は図１１（ａ）の状態での全体の抵抗分布が均一であることを表す平面図である。接触対象が分布体に接触することにより複数の繊維が倒れると、導電性繊維３Ｂｅとベース媒体３Ａが接触、あるいは導電性繊維同士が接触し、その周辺が電気的に短絡されて接触領域の抵抗分布が低くなる。図１１（ｂ）は導電性繊維３Ｂｅ（抵抗率小）が接触対象により倒された状態を表す断面図であり、図１１（ｄ）は接触領域の周辺の抵抗率が下がっていることを示す平面図である。従来の敏感な接触分布センサは、センサ自身の伸縮や屈曲を検出してしまい誤検出を起こしやすかったが、このような構造にすると、伸縮する場合や凸型の屈曲面などでも誤検出を起こしにくいものが実現できる可能性がある。【００４７】
（３）連続型
連続型とは、ベース媒体そのものが対象物理量の作用を直接的に受けることで、ベース媒体自身の抵抗分布が変化するようなものもある。例えば白金などの金属類は、温度によって電気抵抗が大きく変化する。そのため、白金からなる網などは、それ自体が温度分布によって抵抗分布が変化する分布体として機能する。ゴムや塗料などに導電粒子を分散させた感圧抵抗類も、変形分布に応じて抵抗分布が変化する連続型の素材である。連続型は、分散型において微小な検知体が無数に内包されたような構造のものだと考えることもできる。
（４）連結型
分散型や接触型などは並列的な抵抗接続の考えに基づくものであったが、分散型に用いられるような端子型の検知体を用いて、検知体の端子同士を直接的、あるいは導電性素材からなる連結体を用いて連結することで、一つの領域的な分布体を構成することができる。このような直列的な検知体の接続にもとづく構造のものを「連結型」と呼ぶことにする。図９は、検知体と連結体を格子状に接続することで連結型とした構成図である。連結型は、基本的には網状の構造になり、検知体のネットワークそのものがベース媒体とみなせることになる。【００４８】
（５）その他
（１）〜（４）は分布体の形態の代表例であったが、分類困難なものも少なくない。
図１５は、導電性の液体３Ｄｃを満たした袋３Ｄａａの中に、表面に樹脂などの絶縁皮膜を施した磁性体の粒子３Ｄｂを移動自在に多数充填した構造の分布体の説明図である。
この分布体に磁石３Ｄｄを近づけると、磁性体がその周辺に集まってくる。粒子は絶縁体に包まれているため、粒子の密度が高い領域の周辺は、見かけ上の電気抵抗が高くなる。そのため、抵抗分布から磁力の分布を推定することが可能となる。このように、分類が難しい形態も多数考えられる。
（電流入出力型）
電流入出力型について説明する。
電流入出力型は、ベース媒体の領域内にある点から、ベース媒体とは別の導電媒体を通して電流を入出力することで、ベース媒体の電流状態を変化させる、と言った原理に基づいている。【００４９】
例えば、作用する物理量に応じて端子間の電流量が変化する検知体の一方の端子をベース媒体に、もう一方の端子をベース媒体とは別の導電媒体に接続する。このような検知体を領域内に多数設置すると、対象物理量分布に応じて検知体付近に流れるベース媒体の電流状態が変化し、その結果、電位分布も変化することになる。この電流を入出力するための媒体を以降、電流入出力媒体と呼ぶ。電流入出力媒体には基本的に抵抗がないものを用いる。
例えば２次元シート状の分布体の場合、ベース媒体と電流入出力媒体を積層するような構造とし、両者の間に検知体を挟み込み、検知体の両端はベース媒体と電流入出力媒体にそれぞれ接続されるような構造が考えられる。また、検知体が端子間の電流量を変化させる方法としては、検出量に応じて端子間の抵抗値を変化させる方法、端子間を流れる電流量そのものを制御する方法、ベース媒体に接続されている端子の電位を検出量に応じて制御する方法、などが考えられる。図１２〜図１４は、ベース媒体と、入出力媒体との間にそれらそれぞれに接続した検知体を設ける各種入出力型の分布体の形態の説明図である。電流入出力媒体１５、検知体がタイプＩ、Ｊ、Ｋである点を除いて、図７、８の例と同じ符号のものは図１２〜図１４の例で説明を省略する。
検知体の端子間の抵抗が変化する場合では、分散型で示したような検出量に応じて両端の抵抗値が変化する受動素子の検知体を用いて、一方の端子をベース媒体に、一方の端子を電流入出力媒体に接続する。電流入出力媒体はＧＮＤに接続する。図１２は、この検知体の端子がベース媒体と電流入出力媒体に電気的に接続されている例の図である。さらに、ベース媒体の電位分布がＧＮＤより高くなるように、注入電流の電極がＧＮＤより高い電圧値となるように注入電流を設定する。このようにすると、検知体の抵抗値に応じた電流が、電流入出力媒体を通してベース媒体から流れ出ることになる。そのため、検知体に作用する物理量が変化することで検知体の抵抗値が変化し、ベース媒体の電位分布が変化する。【００５０】
また、分散型と同様に２つの電源用媒体を使えば、電源を必要とする能動型検知体も利用可能になる。図１３は検知体の端子がベース媒体と２つの入出力媒体とに接続されている例で、図１３（ａ）は全体図、図１３（ｂ）は能動型検知体の単体図である。検知量に応じて２端子間の抵抗が変化する能動型検知体に対し、２つの電源用媒体により電源を供給する。検知体の端子の一方を電源用媒体のＧＮＤ側、一方をベース媒体に接続する、と言った構造にする。この場合、ＧＮＤの電源用媒体が電流入出力媒体を兼ねることになる。【００５１】
さらに、検知体の＋Ｖ電源をベース媒体から確保する構造とすることで、能動型検知体に対し電源用媒体をＧＮＤ用の１つで済ませることができる点も分散型と同様である。分散型の場合と同様、ベース媒体の電位分布と検知体の＋Ｖの入力範囲が対応するようにする。図１４は能動型検知体の端子がベース媒体とＧＮＤに接続された電源用媒体とに接続されている例で、図１４（ａ）は全体図、図１４（ｂ）は内部の電子可変抵抗により入出力電流を変化させる能動型の検出体の素子単体図である。【００５２】
なお、能動型検知体では、必ずしも図１４（ｂ）のような電子可変抵抗を使う必要は無く、電流入出力が検出量と対応するように構成されればその実装方法は問わない。例えば、ベース媒体から＋Ｖを確保するタイプでは、能動型検知体の消費電流が検出量と比例するような構造にすることで、ベース媒体から流れ出る電流量を変化させることができる。図１４（ｃ）は検出量に応じて消費電流を変化させる能動型検知体の素子単体図である。また、電圧出力タイプの能動型検知体の出力端子をベース媒体に接続することで、ベース媒体の電位分布を変化させる、と言った方法も可能である。【００５３】
電流入出力型は、抵抗分布型の分散型などにくらべて、検知体の抵抗値の変化などに対して電位分布の変化が大きい点に特徴がある。分散型では、検知体の占める領域が小さいほど、電位分布に及ぼす影響も小さくなってしまうが、電流入出力型では、検知体のサイズとは無関係に、電位分布に影響を与えることができる。そのため、センサの感度を高められるだけでなく、検知体の占める面積を減らすことで、より柔軟性や伸縮性を高められる点にも大きな特徴がある。【００５４】
以上は、分散型のように検知体が個別に分かれた形態の例であったが、連続的な構造の検知体を用いる形態も考えられる。これは、ベース媒体と電流入出力媒体の間に、連続型を挟み込んだような構造で実現できる。例えば、ベース媒体の導電性シート、検知体に相当する感圧ゴムシート、電流入出力媒体用の導電シートの３枚を積層する。電流入出力媒体シートは抵抗のないものを用いＧＮＤに接続する。無負荷時の感圧ゴムシートの抵抗率は、ベース媒体シートの抵抗率よりも十分高いものを用いる。ベース媒体への注入電流には、１Ｖと５Ｖを用いるとする。外力が作用しないときのベース媒体への注入電流は、主にベース媒体上を流れ、感圧ゴムシート側にはほとんど流れない。しかし、積層したシートのある点に圧力をかけると、その点の周辺の感圧ゴムシートの抵抗率が下がるため、感圧ゴムシートを通じて電流入出力媒体に電流が流れ出るようになる。これにより、ベース媒体の電流状態が変化し、結果、電位分布を変化させることが可能になる。この構造は、作用する圧力の領域が狭い場合でも、比較的大きな電位分布の変化がおこるため、狭領域性の外力刺激の計測などに非常に有効だと考えられる。【００５５】
以上のように、電流入出力型は、電源を必要とする能動的な検知体を使用する場合や、狭領域性の計測などに非常に有効だと考えられる。
（分布体の複合化）
分布体の複合化について説明する。
まず、分布体の分散型や接触型などと言った様々な形態のことを、以降「形態要素」と呼ぶことにする。分布体は必ずしも一つの形態要素だけで構成される必要はなく、複数の形態要素を組み合わせて構成してもよい。例えば、分散型の小片と、接触型の小片を電気的に接続すれば、複合化された一つの分布体が構成できる。一つの分布体の領域内で、複数の対象物理量を計測する場合に有効であり、また、同じ対象物理量でも、感度や伸縮性や耐久性などのバランスで形態を変えると有効な場合もある。分布体は一つ以上の形態要素から構成されることになる。【００５６】
形態要素が複数であっても、分布体のベース媒体は全体として電気的に一続きの構造となる。そのため、ベース媒体は必ずしも形態要素ごとに個別に分離している必要はなく、複数の形態要素間でベース媒体を共有してもよい。例えば、１枚の導電性ゴムシートに対し、右半分は分散型として検知体を並べ、左半分は接触型として導電スポンジを並べる、と言った構造である。【００５７】
逆に、ひとつの形態要素の領域内のベース素材が、複数の異なる素材のベース媒体で構成をされていてもよい。例えば、領域の外周部付近は非伸縮性の導電性フィルム、内部領域は伸縮性の導電性ゴムとし、両者を接触などにより電気的に結合する。そして、この複合化されたベース媒体上に接触型の半球スポンジを並べる構造とすることで、一つの形態要素の領域内が二種類のベース媒体素材から構成される物を構成する。この例は、外周部の導電性フィルムの領域に電極や配線を設置したり、フィルム領域を台座の固定に利用することで強度や耐久性を向上できる特徴がある。【００５８】
一つの素材からなるベース媒体を「ベース媒体要素」と呼ぶことにすると、ベース媒体は一つ以上のベース媒体要素から構成される、と言うことになる。なお、一つのベース媒体要素に一つの形態要素と言った組み合わせがもっとも一般的であろう。以下に、ベース媒体要素を物理的に複合化する方法の代表例を示す。
（１）連結構造
連結構造は、ベース媒体要素の側面同士をつなぎ合わせる方法により構成する。【００５９】
図１６はベース媒体要素を導電性素材により連結した部分連結構造型のベース媒体の構成図である。図１７は導電性素材によりベース媒体の周囲を囲周するようにしてベース媒体要素を連結した全側面連結構造型のベース媒体の構成図である。
図１６および図１７の例は、ベース媒体要素の側面同士をつなぎ合わせる方法で形成する。図１６に示すように、部分的に結合する場合は、結合部（３Ｚ：導電性素材）の電気抵抗がなくてもよいが、図１７に示すような全側面による接触の場合、接合部の素材には電気抵抗があるものを用いる。図１７の例においては、接合部の素材が電気抵抗を有しないと、接合部だけを電流が流れるようになってしまうので注意する必要がある。
なお、図１６および図１７は２次元の場合の例であるが、ベース媒体要素を立体的に連結し３次元的な連結構造のベース媒体や分布体を構成する場合は、ベース媒体要素の表面同士を連結する構造となる。なお立体の場合は，直方体のベース媒体要素をブロックのように積み重ねたような構造により実現できる。【００６０】
（２）重畳構造
重畳構造とは、絶縁性の素材の上に、複数のベース媒体要素を鱗のように互いに重なりあうように貼り付けた構造である。ベース媒体要素同士は、接触により電気的に導通する構造とする。図１８は、絶縁性のシート上にベース媒体要素を複数取り付け、それぞれの一部分を重ね合わせ状態にして固定する重畳構造型のベース媒体の構成図である。より詳しくは後述の重畳変形型にて説明する。なお、図１８では四角形の平板状のベース媒体要素を用いているが、その形状は任意である。また立体の場合は、ビーズ状などの導電体を多数袋詰めしたような構造で実現できる。【００６１】
（３）分散構造
分散構造とは、導電性の素材上に複数のベース媒体要素を分散的に配置させた構造である。
図１９は導電性のシート上に任意の形状を有するベース媒体要素を相互に離間して配置した分散構造型のベース媒体の構成図である。図１９（ａ）は分散構造型のベース媒体の平面図、図１９（ｂ）はその側面図である。ベース媒体要素は、接触による接続、導電性接着剤などによる接続、などの方法で電気的に導通させる。導電性素材は抵抗分布をもつ必要がある。貼り付ける形態だけでなく、導電性素材の内部にベース媒体要素を埋め込む構造なども分散構造と呼ぶことにする。立体の場合は、この埋め込む構造となる。【００６２】
（分布体の伸縮の実装）
分布体に伸縮性や柔軟性を付与する方法について述べる。
分布体の伸縮性や柔軟性は、素材的なものと構造的なものの２つに大別される。素材的なものとは、ベース媒体の素材に導電性ゴムや導電性発泡体などの伸縮性や柔軟性の高い素材を用いる方法である。これに対し構造的なものとは、ベース媒体を網状の構造にしたり、多孔状に孔をあけるなどして、伸縮性や柔軟性を高める方法である。後者を用いると、非伸縮性素材や難伸縮性素材の分布体に伸縮性を付与することができる。また、前者に対し後者を適用することで、より柔軟性や伸縮性を高めることもできる。以下に、構造的に伸縮性や柔軟性を高める方法の例をいくつか示す。【００６３】
（１）重畳変形型
重畳変形型は、複合化の重畳構造において、要素を貼り付けるための絶縁性の素材に、伸縮性の素材を用いたものである。伸縮性の絶縁素材には、ゴムシートなど様々なものが考えられる。
図１８は、絶縁性の伸縮性シート上にベース媒体要素を一部重ね合わせ状態にして固定する重畳変形型の構成図である。図１８（ａ）はシートが縮んだ状態における分布体の平面図、図１８（ｂ）は伸縮性シートが伸びた状態にあるときの分布体の平面図、図１８（ｃ）は図１８（ｂ）の側面図である。
図１８の例では、絶縁性の伸縮性シートの上に、四角形で平板状のベース媒体要素の１側辺下面部分を接着部として固着する。前記ベース媒体要素の前記１側辺と対向する反対側下面部分である接触部は、隣接する分布体要素の接触部の反対側上面に電気的に接触するように構成する。このことは、図１８（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すように、複数の要素同士をウロコのように、互いに重なるように貼り付けた構造となる。ベース媒体同士は、接触部による接触により電気的に導通させる。
重畳変形型では、ベース媒体要素同士は重なりあうことで電気的な接触を保っているので、伸縮によって位置が変動することが可能であり、領域的な伸縮性が実現できる。非伸縮性や難伸縮性の導電性素材に大きな伸縮性を付与するのに有効な方法である。なお、重畳構造で述べたように、平板状の分布体要素の形状は任意である。【００６４】
（２）分散変形型
これは複合化の分散構造において、導電性ゴムシートなどの伸縮性のある導電性素材を用いたものである。これも、既存の非伸縮性の分布体に伸縮性をもたせたい場合などに有効である。
（３）網状構造型
素材を網状にすることで、伸縮性や柔軟性を与えることができる。例えば、導電性繊維や繊維状の導電性樹脂などを網状やメッシュ状に編んだものなどである。綿やスチールウールのように、繊維が絡まりあった構造なども本ケースに含めるものとする。もちろん、素材が伸縮性であれば、さらに高い伸縮性や柔軟性が得られることは言うまでもない。【００６５】
（４）多孔構造型
難伸縮性のシートなどに、多数の孔を開けたような構造にすると、網状と同様に、ある程度限定されてはいるが、伸縮性や柔軟性を与えることができる。例えば、導電性シートなどを多数の孔を空けた構造に成型したものなどである。図２０は分布体に多数の孔をあけた多孔構造型の分布体の構成図である。
板状の樹脂には伸縮性はほとんどないが、細い構造とすることで、局所的には屈曲性が比較的得られやすくなるため、全体としての変形性が高まることになる。これは立体形状においても同様である。また、伸縮性の素材のシートやブロックを多孔状にすれば、より高い伸縮性を得ることができる。この場合も、導電性ゴムシートや導電性発泡体などの伸縮性のある素材を用いると、より高い伸縮性や柔軟性が得られることになる。【００６６】
以上のような方法で、ベース媒体に伸縮性や柔軟性を付与したり高めたりすることができる。ベース媒体は大きな一つの導電体であればよいため、従来の多数の配線がある場合に比べ、形態的な自由度が格段に向上する点が本発明の大きな特徴だと言える。さらに、網状構造や多孔構造は、単に伸縮性や柔軟性を高めるだけでなく、軽量化、放熱性、配線敷設のしやすさ、メンテナンス性などの点でも優れたものを構成できる。【００６７】
（電極と配線の形態）
電極と配線の形態について説明する。
分布体には、注入電流および電位分布計測のために電極４ａが設置される。電極の数や配置によって、対象物理量分布の推定精度は変化する。電極の配置によって推定精度は変化するが、一般には電極の数が多いほど精度が高くなる傾向がある。逆に言えば、精度が低くてもよければ電極を少なくすることが出来るわけである。電極のうち少なくとも２個は注入電流用に使用されるため、残りの電極で電位分布を計測することになる。そのため、必要な電極数は最低３個となる。しかし、電極数が少ないと電位分布と言えるほどの計測データが得られず、その結果、電極数を有意に超えるだけの解像度も得ることができなくなる。そのため、電極数を有意に超える解像度で分布量を推定するには、最低でも６個程度の電極が必要だと考えられる。よって、本発明では６個以上の電極数を対象とすることにする。実際には、１０個程度以上で運用することが好ましい。【００６８】
電極は、全体にわたって均等的かつ分散的で、その数が多いほど推定精度が高くなる傾向がある。しかし、本件では伸縮性や柔軟性の高い領域を確保するために、電極や配線を部分領域に限定する構造を基本としている。
部分領域のみに電極を設置する場合で、もっとも基本となる配置は、全体を囲むように外周部に電極を配置する形態である。図３９は、円形状の分布体と、その周囲に電極を配置した円形状の分布体の構成図である。図３９では例として１６個の電極が配置されている。図３９のように円形状であれば、その周囲に設置する形態となり、四角形であれば各辺上に電極を設置する形態、立体形状であれば表面部分に電極を設置することになる。周囲部を囲む電極設置の形態は、電極数に比して精度が得やすいと考えられる。これは後述するＥＩＴからの類推である。【００６９】
また電極は、領域の一部分に偏ったような配置でもよい。図４０は、長方形の分布体の一辺に偏って電極を配置した場合の構成図である。この場合は分布体の周囲を取り囲むようには配置されてはいない。そのため電極に近いほど推定精度が高く、遠いほど推定精度が悪くなる。分布体を開放端として高い柔軟性や変形性を必要とする場合などに有効である。
図３９や図４０のように、分布体の外周部に電極を配置するのが最も基本的な構成となるが、必ずしも外周部でなければいけないわけではなく、可能ならば内部領域に電極を積極的に配置した方が、より高い精度の推定が可能になる。図２１は長方形の分布体で、両脇付近を非伸縮領域、中央付近を伸縮領域とし、非伸縮領域内に電極と配線を設けた分布体の構成図である。
伸縮領域がある程度の領域に限定されているため、非伸縮領域内に分
散するように電極を配置している。このような分布体は、中央付近が大きく伸縮可能であるため、図２９に示すように肘関節や膝関節にセンサを設置する場合に有効でありながら，単に周囲に電極を配置する場合よりも高い精度が得られやすい。【００７０】
図２３は、耳の形状を模した分布体の構成図で、耳の付け根付近の非変形領域に電極を偏らせて配置した場合を表している。人間の頭部を模したロボットに触覚を有する耳を持たせたい場合、耳の付け根付近は比較的かたいが、それ以外の領域では柔らかさや変形性が必要になるため、このような構成が有効に機能する。
本発明では、電極を部分領域に限定し、電極や配線のない領域における伸縮性や柔軟性を高める、と言う考え方に基づいている。そのため、伸縮性を高めると、電極数が減ったり電極配置が限定されるため、単純には推定精度と伸縮性は相反する関係になる。そこで、両者を効率よく両立する方法の具体例を述べておく。【００７１】
ロボットの肘や膝に触覚分布センサの分布体を設置する場合、肘関節を曲げると肘の前後面で非常に大きな伸縮差が生じるため、通常、このような領域への電極の設置は困難である。しかしながら、肘の側面側は、肘の角度が変化しても伸縮がほとんど生じない。伸縮は、肘の表と裏の領域に偏っているのである。図３０（ａ）はロボットの肘関節を表した図であり、図３０（ｂ）は肘付近に長方形の分布体を貼り付けた場合を示した図である。図３０（ｂ）は、肘関節付近の斜線部が肘を曲げることで伸縮している様子を示している。さらに図３０（ｂ）を見ると、前腕部、上腕部、そして関節中心を通る側面部は肘を曲げても伸縮しないことが理解できる。そこで図３１（ａ）のように、上腕部、前腕部、側面部に電極を配置することで、伸縮領域を囲むような電極配置が可能になる。特に、上腕部と前腕部の非伸縮領域は比較的広いため、領域内を埋めるように積極的に電極を配置する。このようにすることで、肘関節周辺の大きな伸縮に対応しながらも、精度の高い電位分布計測が可能になり、推定精度の向上が期待できるようになる。もちろん、膝関節などでも同様に構成することができる。【００７２】
次に、ロボットの指先に触覚分布センサなどを設置する場合である。指先の腹側は、物をつまんだり、物に触れたりするため、柔軟性や敏感な感度が必要とされる。しかし指先の爪側は、そのような要求が相対的に低い。そのため図２２の指先のように、爪側に電極や配線領域を確保し、指の腹側の電極や配線をなくすことで、大きな柔軟性を確保することができる。従来の指先用のセンサは、指の腹側にも配線を必要としていたため、このような柔軟性を実現することが困難であったが、本発明を用いると、従来とは一線を画すような指先用の触覚センサが実現できる。図２２は指先用の分布体の構成図である。図２２（ａ）は指先用の分布体を指先に装着した場合の想像図、図２２（ｂ）は指先用の分布体の斜視図である。図２２（ｂ）では、爪側の領域に電極を配置し、指の腹側には電極を配置しないことで、腹側の柔軟性や変形性が得られやすい構成になっていることが示されている。【００７３】
以上では、伸縮領域内には電極や配線を敷設しないことを前提としてきた。しかしながら、状況が許す限り伸縮領域内にも電極を設けることが精度を高める上では好ましい。伸縮と配線を両立させたい場合は、配線を波状に敷設したり、伸縮性の導電素材などを用いれば伸縮性を実現することができる。このような配線は敷設の手間がかかり、数が多いと配線同士の干渉なども問題となるため、あまり数を多くすることはできないが、少ない数なら敷設可能な場合も十分にあると思われる。伸縮領域内に数点でも電極があれば、推定精度は確実に高まると考えられる。図２５は、図２１で示した長方形の分布体において、中央付近にある伸縮領域に対して４点の電極を設け、これらに伸縮可能な波状配線を行った場合の構成図である。【００７４】
また分布体と電極を滑り接触により電気的に接続することで、分布体を全面的に伸縮させるような構成が可能となる。図２４は電極と伸縮性の分布体を滑り接触させてお互いを電気的に接続する接触導通による全伸縮性の分布体の構成図である。図２４は電極および配線を非伸縮性配線基板に設け、該非伸縮性配線基板を伸縮性の分布体の上に設け、電極と分布体を滑り接触させて電気的に接続している。図２４（ａ）は分布体が縮まっている状態を示す平面図、図２４（ｂ）は図２４（ａ）の状態から分布体を左右に伸張した状態を示す平面図である。
なお、接触による電気的接続を維持するために、分布体が常に電極側に押さえつけられるような条件下で運用するなどの工夫が必要である。【００７５】
（計測の内容）
計測の内容について述べる
まず、計測の概要を示す典型的な例を述べておく。ベース媒体には複数の電極が設置されており、これらは配線を通じて電子装置部６に接続されている。電子装置部６は計測手順からなる計測プログラムからの指令を受け、注入電流を流すために指令された電極間に電圧を印加し、その際に生じる電位分布を全体の電極により計測する。注入電流を流す電極は複数の異なる組み合わせによって実行され、それぞれの場合の電位分布の電圧値が計測される。このようにして計測された電圧値や注入電流に関するデータは、通信などを介して推定計算を行う推定用計算機部に送られ、推定手順からなる推定プログラムに渡される。以上を踏まえ、計測の内容をさらに詳しく説明する。【００７６】
注入電流は、２つ以上の電極を使ってベース媒体に注入される。各電極間に電位差を与えることで電流を流す場合と、直接に電極の電流量を制御することで電流を流す場合に分けられる。後者の場合でも、ベース媒体には電気抵抗があるので、電極間には電位差が生じる。よって、注入電流電極のうち、少なくとも２つの電極間には電位差が生じるよう、電極の電圧値や電流値を設定するものとする。【００７７】
この注入電流は、複数パターンの電流経路で分布体に流される必要がある。注入電流を２電極の組み合わせで注入する場合、注入電極間の電位差が変化しても、ベース媒体に流れる全体の電流量が一律に変化するだけで、通常は電流の通過経路自体には変化が生じない。そのため、２電極の組み合わせの場合は、電極の組み合わせを変えることで電流経路のパターンを変えることになる。【００７８】
しかし、３電極以上の組み合わせで注入電流を流す場合、同じ電極の組み合わせでも、電極間の電位差のバランスが変わると電流の方向が変化する。例えば、注入電流用電極  ａ、ｂ、ｃ  の３個の電圧値が、それぞれ  ５Ｖ、  ５Ｖ、  １Ｖ  （Ｖ：ボルト）であったとする。この場合、ａとｂからｃに向かって電流が流れ、ａとｂの間では電流が流れない。しかし、この同じ電極にそれぞれ  ３Ｖ、  １Ｖ、  ５Ｖ  と言う電圧値を与えると、ａとｃからｂに向かって、またｃからａに向かって電流が流れるようになる。つまり、電極の組み合わせが同じでも、注入電流の電極間の電位差の相対的な比率のパターンが異なれば、電流経路も変化するわけである。よって、注入電流用の電極が３個以上の場合は、電極の組み合わせを変えるか、あるいは、電極間の電位差の相対比率のパターンが変わるように注入電流を設定することで、注入電流の電流経路のパターンを変更する。本発明では、内部領域の電極が想定されているため、３電極以上による電流の注入が有効に機能する可能性がある。【００７９】
注入電流のパターン数は多いほど、対象物理量分布の推定精度が基本的に高くなる。これは、電極の配置されていない領域の物理量推定で利用できる情報量が増えるためである。ただし、同じような電流経路で注入電流を流しても推定精度が高くならない点には注意する必要がある。注入電流パターンの最低数に特に決まりはないが、様々な方向からのデータが必要であることや、電極の数と同程度が目安となることから、最小電極数と同数の６パターン以上あることが望ましいと考えられる。
通常、電位計測は注入電流電極を除く残り全ての電極に対して行われる。もちろん、必要に応じて一部の電極のみで電位計測を行っても良いし、逆に注入電流電極を含めて全ての電極で計測してもよい。また、個別の電極の電圧値としてではなく、電極間の電位差として計測する方法もある。【００８０】
（電子装置部と計測用計算機部）
電子装置部６と計測用計算機部７について述べる。
電子装置部６は、計測用計算機部７で実行される計測手順からなる計測プログラムからの指令に応じて、指定の電極に注入電流を流したり、指定の電極の電圧値を計測したり、計測結果などを推定計算機部７に通信などを介して送る機能、などを持つものである。計測用計算機部７は、電子装置部６の外部に設置される場合と、電子装置部６自身が計測用計算機部７を兼ねる場合とがある。前者の場合は、通信などを介して電子装置部６に指令を送るような構成となる。後者の場合は、電圧計測や電流の入出力が制御できるワンチップマイコンなどで実装する方法が一般的である。【００８１】
対象物理量に反応するのがベース媒体や検知体の直流抵抗成分である場合は、注入電流も計測電圧も直流を対象に実装すればよい。直流抵抗ではなく交流抵抗の場合は、注入電流はサイン波や適当な波形の信号として与え、計測する電圧値も、この信号を波形として計測するか、あるいは電極信号をフィルタ回路などで直流化して計測する。計測した信号波形は、電子装置部６や計算機部７上のプログラムなどで、ＦＦＴやフィルタなどの信号処理を行い信号強度などのデータに変換する。
以上のような機能が実現されれば、電子装置部６や計測用計算機部７の実装方法は問わないものとする。以下では、実現性を示すためにも具体例を交えながら実装について説明する。【００８２】
注入電流は、ＤＡ変換器の電圧出力や電流出力によって行う方法や、直流抵抗が対象なら単純なＤＯ出力（デジタルアウト）から出力する方法などが考えられる。交流信号の場合は、ＤＡ変換器から波形を出力したり、波形生成回路を用いたりする。注入電流は比較的大きな電流量が必要となる場合もあるため、バッファなどで大きな電流が取り出せるような回路をつけてもよい。【００８３】
電位計測は、ＡＤ変換器などで行うのが一般的である。ＡＤ変換器の入力インピーダンスは、電位計測に影響を与えにくいように、十分高くする必要がある。ＡＤ変換器の前段にオペアンプなどの高入力インピーダンスのバッファなどを設ける実装も有効である。また、全ての電位計測用の電極で同時に電位計測を行っても良いし、ＡＤ変換器の入力インピーダンスの影響を最小限に抑えるため、一つ一つ個別に、あるいは少数個に分割して電位計測を行う方法も効果的である。これらは、計測用プログラムが指定する場合もあれば、電子装置部６自体に実装する場合もある。【００８４】
また、一つの電極に対し、ＤＡ変換器を接続するか、ＡＤ変換器を接続するか、あるいは何も接続しないか、と言ったことが計測手順からなる計測プログラムから指令されるが、このような切り替えには、アナログスイッチを利用のが一般的である。
以上で述べたように、電子装置部６には計測用計算機部７が指令を出すという形態が一般的ではあるが、ここでの計測手順はさほど複雑ではないので、ＦＰＧＡやロジック回路などでも十分に同等の処理を行うことが可能であるので、そのような場合も含めるものとする。【００８５】
（計測プログラム）
計測手順からなる計測プログラムについて述べる。
まず、注入電流パターンの数をＮとしたとき、ｉ番目のパターンをパターン番号ｉ  （１≦ｉ≦Ｎ）  と呼ぶことにする。【００８６】
パターン番号ｉに対し、注入電流を流す電極を２つ以上設定し、それぞれの電極に印加する電圧値あるいは電流値を設定する。さらに、電圧を計測する電極の番号も設定する。
以上のようにして設定されたデータを、パターン番号１〜Ｎに対してそれぞれ用意する。これらのデータは、通信などを介して電子装置部６に指令として送られる。全てのデータを一度に送る場合もあれば、各パターン番号毎に計測のタイミングをとりながら送る場合も考えられる。【００８７】
なお、注入電流パターン数Ｎは６以上であり、注入電流の設定では少なくとも２電極間に電位差が生じるような値を設定する。例えば、注入電流を電圧値で設定する場合は、注入電流電極の少なくとも二つの電極の値を異なるものとし、注入電流を電流値で設定する場合は、少なくとも二つの電流値が０でないようにする。また、電圧の計測は、注入電流電極を除く他の全ての電極で行うのが一般的であり、少なくとも総電極数の最低数６から注入電流電極の最低数２を差し引いた４個以上の電極で電圧の計測を行うものとする。なお、常に全電極で電圧値を計測するよう構成する場合は、計測手順からなる計測プログラムからの指令は必要ない。【００８８】
以下では、以降に必要となる注入電流や電位計測に関する表現を定義しておく。まず、電極の総数をＭ、注入電流のパターン数をＮとする。ある注入電流パターンにおける電圧の計測値に関するデータを計測電位分布データｖｍと表現することにし、注入電流のｉ番目のパターンにおける計測電位分布データはｖｍｉとする。１≦ｉ≦Ｎなので、ｖｍｉはｖｍ１からｖｍＮまでのＮ個となる。このｖｍ１からｖｍＮをまとめたものを、全計測電位分布データＶｍと表すことにする。同様にして、注入電流に関するデータを注入電流データａ、  注入電流のｉ番目のパターンにおける注入電流データをａｉとすると、注入電流データはａ１からａＮまでのＮ個となり、これらをまとめたものを全注入電流データＡと表すことにする。【００８９】
また、ｖｍ、  ａ、  Ｖｍ、  Ａ  などの実装例も示しておく。例えば、計測電位分布ｖｍは２つの要素  ｅｖｍ、  ｖｖｍ  からなり  ｖｍ＝［ｅｖｍ、  ｖｖｍ］  などとする。ｅｖｍとｖｖｍはＭ個の成分からなるベクトルで、ｅｖｍは各電極が電位計測用として設定されているか否かを表す２値データ、ｖｖｍには計測された電圧の値が設定される。全計測電位分布データＶｍは、Ｖｍ＝［ｖｍ１、ｖｍ２、  ．．．、  ｖｍＮ］  などと表せる。同様に、注入電流データａは２つの要素  ｅａ、  ａａ  からなり  ａ＝［ｅａ、  ａａ］  などとする。ｅａは各電極が注入電流用として設定されているか否かを表す２値データ、ａａは注入電流用の電極に印加する電圧値または電流値とし、全注入電流データＡは  Ａ＝［ａ１、ａ２，．．．ａＮ］  などとする。【００９０】
（ρ推定の概要）
対象物理量分布ρの推定計算の概要を説明する。
本件では、電子装置部６が収集した全計測電位分布データＶｍなどから、分布体に作用する対象物理量分布ρを推定計算するが、Ｖｍなどにもとづきρの推定計算が実現可能ならば、本質的にはその実装方法は問わないものとする。しかしながら、そのような計算が現実に実現可能であることを示すため、以降でいくつか具体的な推定手法の例を説明することにする。まず、ρの推定手法を以下の２つに大別する。
（１）ρ直接推定法：ＶｍとＡなどからρを直接的に推定計算する方法
（２）γ経由推定法：まず抵抗分布γをＶｍとＡなどから推定計算し、その後にγをρに変換する方法
以降、ρの推定計算のことをρ推定、γの推定計算のことをγ推定と省略表現する。γ経由推定法で使われるγ推定の技術として、ＥＩＴと呼ばれるものがある。ＥＩＴは、使用形態が比較的限定的であるため、本件のρ推定やγ推定を内包するものではないが、基本的には同種の技術だと言える。また、ρ直接推定法もγ推定の手法をもとに考えると理解しやすい。そこで、本件のρ推定やγ推定の説明に先立ってＥＩＴの説明を行うことにする。【００９１】
なお、以下では便宜的に  ａｎｓ  ←  ｆｕｎｃ＜  ｘ，  ｙ，  ｚ  ＞  と言う独自の数学的表現を導入する。これは、計算ルーチンｆｕｎｃが、少なくとも＜＞内のデータｘ，ｙ，ｚを参照することにより計算を行い、その結果を  ａｎｓ  として算出することを表す。＜＞内の参照データ数は任意で、例えば２つの場合は  ａｎｓ←ｆｕｎｃ＜ｘ，ｙ＞、１つの場合は  ａｎｓ←ｆｕｎｃ＜ｘ＞  などとなる。このような処理の実装例としては、ｘ、ｙ、ｚを引数としａｎｓを返値とする関数ｆｕｎｃを  ａ＝ｆｕｎｃ（ｘ，ｙ，ｚ）  として実装する場合や、ａｎｓ、ｘ、ｙ、ｚを大域変数としてｆｕｎｃ内より参照や代入を行うと言った実装、あるいは、変数ａｎｓ、ｘ、ｙ、ｚとそれらへのアクセスルーチンや処理ルーチンｆｕｎｃ（）などを要素とするオブジェクトを定義する実装、などと言った様々な形態が考えられる。本件では、同等の計算が成立するならばその実装方法は問わないものとする。また、〜は逆行列を意味し、例えばＹ〜は行列Ｙの逆行列、（Ａ＋Ｂ）〜は行列（Ａ＋Ｂ）の逆行列を意味するものとする。【００９２】
（ＥＩＴについて）
導電体の抵抗分布γを推定する技術としてＥＩＴ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）と呼ばれる技術がある。これは、医療用のＣＴスキャン（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ  Ｓｃａｎｎｉｎｇ）の代用技術として、主に人体の胸部断層画像を推定するために研究されてきた技術である。
ＥＩＴの計算原理は、広く利用されている視体積交差法やＣＴスキャンなどを参考にすると理解しやすい。視体積交差法は、物体のシルエットのみから物体形状を推定する技術である。ある物体に対し光をあて陰影を見ると、その物体の形状を少しだけ知ることができる。もちろん、１つの陰影のみでは物体の一面的な形状しか知ることはできないが、様々な方向から光を照射し、多数の陰影データを計測すれば、これらの陰影を総合的に解析することで、より詳細な物体の形状を推定することが可能となる。この原理に基づいて、複数カメラで様々な方向から物体を撮像し、そのシルエットのみから物体の立体形状を推定するのが視体積交差法である。【００９３】
光の代わりにＸ線を用いる場合を考える。Ｘ線を用いると、単なる陰影ではなくＸ線の透過率に応じた濃淡のある陰影が得られる。前述同様、様々な方向からＸ線をあて、多数の濃淡陰影を計測し、これらを総合的に解析すれば、物体の外形に加えて内部の構造も推定できる。これが医療用のＣＴスキャンの原理である。ＣＴスキャンでは、例えば胴体の周りからＸ線を照射することで線状に濃淡陰影を計測し、これを逆問題解析することで人体の断層像を計算している。【００９４】
光やＸ線の代わり電流を使う方法がある。人体は導電体であり電気抵抗分布をもつ。そのため、胴体などに電流を流すと、抵抗分布のため電流に沿って電位勾配が生じ、電流の通過領域には電位分布が発生する。通常、電流は導電体全体に広がるように流れるため、体表面上でも電位が観測できる。全体の電位分布は抵抗分布に応じて変化するため、体表面上の電位分布も内部の抵抗分布に応じてある程度変化する。この体表面上の電位分布は、言わば光における陰影に相当するものと考えることができる。そのため、様々な方向から電流を流し、その際に生じる体表面上の電位分布を計測、これらを総合的に解析することで体内の抵抗分布を推定計算することができ、臓器の位置や形を知ることが可能となる。このような技術はＥＩＴと呼ばれ、ＣＴスキャンの代用技術として、主に人体の胸部断層画像を推定するための技術として研究されてきた。ＣＴスキャンではＸ線を用いてＸ線の透過率分布にもとづく人体断層像を計算するのに対し、ＥＩＴでは電流を用いて抵抗分布にもとづく人体断層像を計算する。実際には、胸部まわりの体表面上に１６個程度の電極を貼り付けるような形式で、胸部内の肺や心臓などを表す断層像を算出する。【００９５】
ＥＩＴについてさらに詳しく述べる。まず、ある抵抗分布をもつ導電体に対し、その周囲を囲むように複数の電極を配置する。典型的な例では、円形の導電体の周囲に１６点ほどの電極を配置する。また、立体の場合は表面に配置する。２つの電極間に電流を流すと、この注入電流は電極間を直進するだけでなく、導電体に広がるように流れる。注入電流が直流の場合や電流信号の周波数が十分低い場合は、基本的に導電体の全域にわたって流れる。抵抗分布があるため、オームの法則により、電流にそって電位勾配が生じる。そのため、電流の通過領域には電位分布が観測できるようになる。この電位分布を導電体の周囲に設置した電極により計測する。計測された電位は、電位分布の部分的な情報ではあるが、内部領域の抵抗分布をある程度反映した情報でもある。さらに、異なる電極の組み合わせにより異なる流路の注入電流を流し、その電位分布を計測する。以上を繰り返すことで、複数の注入電流パターンに対する電位分布のデータを計測する。【００９６】
この全注入電流データＡと全計測電位分布データＶｍから、導電体の抵抗分布γを推定する。一般に、１回の注入電流パターンに相当する注入電流ａと抵抗分布γから電位分布ｖを求める問題は、直接的に算出することができる。これは、導電体の電磁気学的モデルに有限要素法などを適用することで算出でき、これは順問題として位置づけられる。ＥＩＴは、その逆問題にあたる計算、つまり全計測電位分布データＶｍと全注入電流データＡから導電体の抵抗分布γの計算を行う。この逆問題計算を行うための実装方法は、解析的な手法、順モデルを反復的に利用する方法、線形近似による方法、ニューラルネットワークなどの学習的など様々な方法がある。これらについては次節で詳説する。【００９７】
典型的なＥＩＴの例では、計測対象として２次元の円形状の導電体を想定し、その円周上に１６〜３２個の電極を均等に配置した構成が標準的である。注入電流のパターンとしては、隣接する２つの電極間に注入電流を流し、この電極の組み合わせを周回するように順番に移動するようにして、電極数と同数の注入電流パターンを生成する手順がよく利用される。そして、各注入電流パターンに対応する電位分布を電極から計測する。抵抗分布の推定計算には、順問題モデルを反復的に計算することで逆問題解析する手法が一般的である。例えば、予想抵抗分布γｉを設定し、このγｉに注入電流を流した際に電極に生じる予想電位分布Ｖｉを順問題より算出し、このＶｉが実際に計測されたＶｍに近づくように、γｉを最小自乗法などにもとづいて更新する。この手順を反復すると、ＶｉがＶｍに近づくに従いγｉが実際の抵抗分布に近づくことになる。なお、電流は直流および交流を対象とするため、ＥＩＴにおける抵抗分布とは交流に対する抵抗分布、すなわち電気インピーダンス分布を意味している。【００９８】
なお、本件とＥＩＴの違いを明確にしておく。
（１）  ＥＩＴでは、導電体は装置の一部ではなく、人体の例のようにあくまで計測対象として与えられるものであるのに対し、本件では導電体は装置の一部であり、しかも、導電体が対象物理量の作用を受けることで電流状態が変化するよう構成された人工物であると言う点に最大の違いがある。
（２）  ＥＩＴでは、非侵襲的に計測を行うために、人体の表面などに電極を配置し内部には配置しないと言う暗黙の前提があるが、本件では精度を高めたり伸縮性を向上するために、電極を内部領域に配置することを想定している。
（３）  ＥＩＴでは、導電体の領域形状が固定的であるのに対し、本件では、伸縮性による領域形状の変化が想定されるため、形状変化を考慮した逆問題解析の処理などが含まれている。
（４）  ＥＩＴは、あくまで抵抗分布γの推定を行うものであるのに対し、本件は、対象物理量分布ρの推定を行う。【００９９】
（γ推定）
γ推定の各種手法について述べる。
本件のγ経由推定法で用いるγ推定は、抵抗分布γをベース媒体内の部分的な領域の電圧計測値から推定するものである。ＥＩＴと異なり、本件では、内部領域への電極設置も想定していることや、分布体の伸縮のため導電体の領域形状が変化するような場合も想定されている。そのため、これらを考慮して、γ推定もＥＩＴのものを拡張的に解釈して説明することにする。【０１００】
まず、導電体の電磁気学的なモデルを明示的に利用する場合について述べる。導電体の形状とその抵抗分布γのデータがあれば、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式にもとづいて電磁気学的に導電体をモデル化することができる。例えばＭａｘｗｅｌｌ方程式より、∇・（σ∇φ）＝０  （１／σ：電気インピーダンス、φ：電位）などが導かれるため、これをＦＥＭ（有限要素法）やＢＥＭ（境界要素法）などによって数値計算モデルを構築することができる。比較的簡単な手法としては、２端子の抵抗をメッシュ状に接続したもので近似する方法などがある。例えばこの場合、、局所的な状態をオームの法則により線形方程式で表すことができるため、全体としては連立線形方程式となり  Ｙ＊ｖｖ＝ａａ  のような行列とベクトルによる線形方程式で表すことができる。Ｙは抵抗分布γや導電体の形状に基づくメッシュ構造のデータなどにもとづく行列、ｖｖはメッシュ格子点の電位を表すベクトル、ａａはメッシュ格子点に流入流出する電流値を表すベクトルである。このＹの逆行列Ｙ〜を計算すると  ｖｖ＝Ｙ〜＊ａａ  が得られる。つまり、抵抗分布γに対して電流条件であるａａを与えた場合の電位分布ｖｖの近似計算式である。このとき、ａａには注入電流を反映し、Ｙには導電体の抵抗分布や形状のメッシュモデルなどから得られる情報を反映すればよい。以上は電磁気学的モデルの一例であるが、様々なモデル化手法により、抵抗分布γ、導電体の形状や電極位置に関する情報μ、注入電流データａ  から、導電体の電極位置に生じる電位分布データｖを求めることが可能である。以降これを  ｖ←ｆｒ＜γ，ａ，μ＞  と表すこととし、これを順問題として位置づける。なおμは、電磁気学的モデルのモデル化手法やメッシュ構成などにより表現形態が様々に変化するので、ここでは電磁気学的モデルの構築や電極位置の決定が十分にできるだけの情報量をもつ任意のデータ表現と言う位置づけとし、以降これを「モデル情報μ」と表現することにする。注入電流データａは、注入電流を与える導電体上の電極、そして、電極に入出力される電流値が基本となる。なお、ａは電極に印加される電圧値でもよい。これを例えば  Ｙ＊ｖｖ＝ａａ  に基づいて説明すると、ａａ  または  ｖｖ  の要素のうち、いずれか一方が変数であれば良いことによる。例えば  Ｙ＊［ｖｖ１，ｖｖ２］＝［ａａ１，ａａ２］  とし、ｖｖ１とａａ２を変数とすれば、Ｙ'＊［ｖｖ１，ａａ２］＝［ａａ１，ｖｖ２］
のように変形可能であるため、注入電流は電圧の印加によっても良いことになる。なお、ＥＩＴでは分布体の形状が変化しない、つまりμが一定であるの場合が一般的であるため、通常は明示的にμを表現しない。しかし、後述するように、本件では形状の変化によりμが変化する場合があるため、μを明示的に表記することにしている。【０１０１】
本件やＥＩＴでは、注入電流のパターン数Ｎが複数の場合が想定されている。この複数の注入電流データ  ａ１、ａ２、．．．ａＮ  をまとめたものを、全注入電流データ  Ａ＝［ａ１，ａ２，．．，ａＮ］  と表すことにする。さらに、ａ１、ａ２、．．．ａＮ  の各々に対応する電位分布データを  ｖ１、ｖ２、．．．ｖＮ  とし、これらを全てまとめたものを全電位分布データ  Ｖ＝［ｖ１，  ｖ２．．．ｖＮ］  と表すことにする。これらは、ｖ１←ｆｒ＜γ，ａ１，μ＞、  ｖ２←ｆｒ＜γ，ａ２，μ＞、  ．．．  ｖＮ←ｆｒ＜γ，ａＮ，μ＞  として計算される。さらに、これらＮ個の計算をまとめたものを  Ｖ←Ｆｒ＜γ，Ａ，μ＞  と表すことにする。  これは、抵抗分布γ、全注入電流データＡ、モデル情報μから全電位分布データＶを算出する順問題計算にあたる。【０１０２】
これに対し、全計測電位分布データＶｍ、全注入電流データＡ、モデル情報μから抵抗分布γを算出する計算を  γ←Ｉｒ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  と表すことにする。これは順問題
Ｖ←Ｆｒ＜γ，Ａ，μ＞  の逆問題と言う位置づけになる。なお、全計測電位分布データＶｍは、Ｖｍ＝［ｖｍ１，ｖｍ２，．．．ｖｍＮ］  であり、要素のｖｍｉ（１≦ｉ≦Ｎ）は導電体に全注入電流データＡの各要素である注入電流ａｉを与えた際に電極で計測される電位分布データである。【０１０３】
なお、全注入電流データＡやモデル情報μは、常に同じ値を利用するケースが比較的多い。ＥＩＴは一般的にこのケースにあたる。このような場合、ＡやμをＩｒやＦｒの内部変数としたり、その処理ルーチン内に組み込んでしまうような実装も可能であるため、陽にＡやμを参照していないと解釈できる実装も有り得ることから、順問題計算は  Ｖ←Ｆｒ＜γ＞  、逆問題計算は  γ←Ｉｒ＜Ｖｍ＞  と表記する方が、より一般的な形式と言うことになる。しかしながら、説明を分かりやすくする必要があるため、以降ではＡやμを明示的に表記することとする。以降のいずれのケースでも、Ａやμを省略したものが、より上位の表現形式であることをここに明確にしておく。【０１０４】
γ←Ｉｒ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  の計算は、γを解析的に算出する方法と、近似解として算出する方法とに大別できる。前者は一般に計算が困難であるため、通常は後者の近似解による方法がよく利用される。その中で最も一般的に利用されているのは、順問題であるＦｒを反復的に利用することで逆問題を解く方法である。例えば、予想抵抗分布γｉを適当に定め、γｉに対応する全計算電位分布データＶｉを  Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  として求める。γｉを適切に変更して再びＶｉを算出すると、ＶｉをＶｍに少し近づけることができる。そこで、γｉの変更、Ｖｉの算出、ＶｍとＶｉ  の比較、を反復的に繰り返すことで、ＶｉをＶｍに少しづつ近づけて行き、その結果として抵抗分布γが推定できる。これを以降「順モデル反復法」と呼ぶことにする。【０１０５】
このγｉを更新する方法は、勾配法にもとづいて求めるのが一般的である。その中でも広く利用されているのが最小自乗法に基づく方法である。例えばγの更新量をδγとし、δγ＝（Ｊｔ＊Ｊ）〜＊Ｊｔ＊（Ｖｍ−Ｖｉ）、（Ｊ：γｉにおけるヤコビ行列  ∂Ｆｒ／∂γ、Ｊｔ：Ｊの転置行列、（）〜：逆行列）として求め、γｉにδγを加えることでγｉを更新する。また、反復の終了は、誤差自乗和  ｅ＝（Ｖｍ−Ｖｉ）＊（Ｖｍ−Ｖｉ）  が設定値  ｅ０  に対し  ｅ≦ｅ０  となるか否かといった条件、あるいは、反復回数が規定回数に到達したかと言った条件、などで判断する。他にも共役勾配法など様々な計算手法が適用可能である。なお、反復的にγｉの更新するのではなく、１回の更新で終了する方法も利用されることがある。【０１０６】
さらに、γｉの更新には次のような方法もあり得る。例えばγｉの更新量となるδγの各要素にランダム値をセットし、γｉにこれを加え、Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  をもとめる。再びδγにランダム値を与え  γｔ＝γｉ＋δγ  とし、Ｖｔ←Ｆｒ＜γｔ，Ａ，μ＞  をもとめる。Ｖｔの方がＶｉよりＶｍに近ければＶｔをＶｉに代入し、そうでなければＶｉは変更せずに、再びδγに新たなランダム値をセットしＶｔを計算する。以上を繰り返すことで、少しづつ  ＶｉをＶｍに近づけることができる。この手法は計算量が非常に多くなるが、並列計算化に有利であることや、局所解に陥り難いと言った特徴もある。ランダム値と言うのは極端に単純な方法であり、ランダム値の適用範囲を限定したり、勾配法を併用するなどして、より効率的な計算も可能である。進化計算などは同種の計算手法だと言える。本件の逆問題計算では、このような極端な手法も想定されている。【０１０７】
線形近似による方法もよく用いられる。まず、表現の都合上  Ｖ←Ｆｒ＜γ，Ａ，μ＞  を関数表現で  Ｖ＝Ｆｒ（γ）  と表すことにする。ここではＡとμは一定として省略する。一般に非線形方程式  Ｆｒ（γ）  をγ０付近で線形近似すると、γ０から微小量δγだけ変動する場合を、Ｆ（γ０＋δγ）＝Ｆｒ（γ０）＋Ｌ＊δγ  と表すことができる。Ｌは例えば  Ｌ＝（Ｊｔ＊Ｊ）〜＊Ｊｔ  （Ｊ：γ０におけるヤコビ行列  ∂Ｆｒ／∂γ）  などとして求める。求める抵抗分布がγ０からδγずれたものと考えると  Ｖｍ＝Ｆ（γ０＋δγ）  であり、γ０の際の電位分布をＶ０とすると  Ｖ０＝Ｆｒ（γ０）  と表せるため、δγ＝Ｌ〜＊（Ｖｍ−Ｖ０）  と変形することができる。これによりδγが算出されるため、γ０＋δγ  として抵抗分布の推定値とする。このような手法を以降「線形近似法」と呼ぶことにする。【０１０８】
また、必ずしも電磁気学的モデルにもとづくモデル情報μを算出する必要はなく、ＶｍやＡのみからから直接的にγを逆解析する方法も可能である。例えば、抵抗分布γｋが既知であり、このγｋのＡに対する全電位分布データをＶｋとする。γｋに対するＶｋは、実計測やシミュレーションなどにより求めるものとする。いま複数の異なるγｋと、それぞれに対応するＶｋを用意したとする。このＶｋやＡを入力としたとき、対応するγｋを出力するような逆問題解析系は、例えばニューラルネットなどの学習的な手法により構成することができる。これらでは、新しい全計測電位分布データＶｍを入力すると、それに対応する推定的な抵抗分布γを算出する。つまり  γ←Ｉｒ＜Ｖｍ，Ａ＞  が学習的に構築されることになる。このような逆問題解析系では、モデル情報μによる導電体のモデル化に相当する計算が、解析系の内部に学習的に構成されていると解釈できる。このような手法を以降「学習的手法」と呼ぶことにする。もちろん、学習的手法においてもモデル情報μに準じるデータを入力として与え  γ←Ｉｒ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  として実装してもよい。また、Ａが一定の場合はＡを省略して  γ←Ｉｒ＜Ｖｍ＞  なる学習系を構築してもよい。【０１０９】
学習的手法に近いものとして、データベースによるγ推定も想定され得る。例えば、代表的な抵抗分布γｋとそれに対応する全電位分布データＶｋをデータベース化しておき、全計測電位分布データＶｍが入力されると、このＶｍに最も近いＶｋを探し出し、そのＶｋに対応するγｋを出力するような実装で実現できる。データベースの事例は、学習的手法と同様に実測値やシミュレーションにもとづいて求めるものとする。さらに、Ｖｍに近いＶｋの候補を複数選びだし、それらのγｋの合成値や補間値を推定値として算出する方法も一般的である。【０１１０】
これら以外にも、ｄ−ｂａｒ法に基づく解析的な計算法、ｂａｃｋ−ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  法、ｌａｙｅｒ−ｓｔｒｉｐｐｉｎｇ  法、Ｃａｌｄｅｒｏｎ'ｓ  ａｐｐｒｏａｃｈ、  ｍｏｍｅｎｔ  ｍｅｔｈｏｄｓ、  などが研究されている。なお、説明を簡単にするため正則化などの計算の安定化に関する内容については省略している。
以上のように、Ｖｍから抵抗分布γを推定計算には、非常に多様な手法が利用可能であることがわかる。γ経由推定法におけるγ推定では、全計測電位分布データＶｍをもとに抵抗分布γを推定計算できれば、本質的にはその実装方法は問わない。様々な計算手法の中から、所望の精度や計算速度などに応じた手法を選択すれば良い。【０１１１】
（γ経由推定法）
γ経由推定法について述べる。
γ経由推定法は、γをρに一意に変換する  ρ←Ｔｐｒ（γ）  が設定可能な場合に利用できる。まず、γ推定の説明で示したように、ＶｍとＡなどからγを  γ←Ｉｒ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  などとして推定計算する。この推定されたγにもとづき、ρ←Ｔｐｒ（γ）  としてγをρに変換することで対象物理量分布ρの推定値とする。γ推定が基本となるため、少なくとも導電体が抵抗分布型としてモデル化できる必要がある。【０１１２】
なお、ρ←Ｔｐｒ（γ）  の簡単な例を示しておく。例えば、接触型の分布体で示したような圧力分布センサでは、分布体上のある小領域における圧力値ｐと抵抗率ｒの関係を  ｒ  ＝  α＊ｐ  ＋  β  （αとβは係数）  と言った関係式で表せるものを作ることができる。この場合、ｐ＝（１／α）＊（β−ｒ）  として、抵抗率ｒから圧力値ｐを算出できる。圧力分布ρと抵抗分布γが離散モデル化されている場合、その離散モデルの要素に対し  ｐ＝（１／α）＊（β−ｒ）  を提供することで、γをρに一意に変換することができるため、これをもって  ρ←Ｔｐｒ（γ）  とすれば良い。【０１１３】
（ρ直接推定法）
ρ直接推定法について述べる。
ρ直接推定法によるρ推定も、通常の逆問題解析の一つであるため、γ推定と類似の形式で説明することができる。そこで、γ推定で説明した順モデル反復法、線形近似法、学習的方法などに対応するρ推定の手法を以下に説明しておく。なお、ρに関する順問題の計算ルーチンをＦｐ、ρを推定する逆問題計算のルーチンをＩｐと表すことにする。例えば、順問題は  Ｖ←Ｆｐ＜ρ，Ａ，μ＞  、逆問題は  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  などと表される。【０１１４】
順モデル反復法による方法は、ρをγに一意に変換する変換式  γ←Ｔｒｐ（ρ）  が設定可能な場合に適している。まず、適当なρｉを設定し、γｉ←Ｔｒｐ（ρｉ）  として抵抗分布γｉに変換する。Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  として全計算電位分布データＶｉを算出し、このＶｉとＶｍの比較などに基づきρｉの更新値を計算する。以上の、γｉ←Ｔｒｐ（ρｉ）、Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞、ＶｉとＶｍの比較、ρｉの更新、を反復することでρを推定計算する。なお、γｉ←Ｔｒｐ（ρｉ）  と  Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  を組み合わせることで、ρに関する順問題  Ｖｉ←Ｆｐ＜ρｉ，Ａ，μ＞  を構成することができる。ρｉの更新量の計算は、例えば、Ｆｐのρに関するヤコビ行列  Ｊｐ＝∂Ｆｐ／∂ρ  を利用することで  δρ＝（ＪＴ＊Ｊ）〜＊Ｊｔ＊（Ｖｍ−Ｖｃ）  を算出し、ρｉにδρを加えることで更新する方法などが考えられる。γ推定の場合と同様、各種の勾配法やランダム値を利用する方法など様々な手法がρｉの更新値の計算に利用できる。【０１１５】
線形近似法による方法も、γ←Ｔｒｐ＜ρ＞  が設定可能な場合に適している。まず表現の都合上、  Ｖ←Ｆｒ＜γ，Ａ，μ＞  を  Ｖ＝Ｆｒ（γ）、γ←Ｔｒｐ＜ρ＞  を  γ＝Ｔｒｐ（ρ）  と表すことにする。ここでは簡単のため、Ａとμは一定として省略する。Ｖ＝Ｆｒ（γ）  に  γ＝Ｔｒｐ（ρ）  を代入すると  Ｖ＝Ｆｒ（Ｔｒｐ（ρ））  となるため、これを  Ｖ＝Ｆｐ（ρ）  と表すことにする。一般に非線形方程式  Ｆｐ（）  をρ０まわりで線形近似すると  Ｆｐ（ρ＋δρ）＝Ｆｐ（ρ０）＋Ｌ＊δρ  と表すことができる。Ｌは例えば  Ｌ＝（Ｊｔ＊Ｊ）〜＊Ｊｔ  （Ｊはρ０におけるヤコビ行列  ∂Ｆｐ／∂ρ）  などとして求める。Ｖｍ＝Ｆｐ（ρ＋δρ）、Ｖ０＝Ｆｐ（ρ０）  とすれば  δρ＝Ｌ〜＊（Ｖｍ−Ｖ０）  となるので  ρ０＋δρ  としてρの推定値が算出される。【０１１６】
ニューラルネットのような学習的手法の場合は次のようになる。例えば、物理量分布ρｋが既知であり、このρｋのＡに対する全電位分布データがＶｋであったとする。ρｋに対するＶｋは、実測値やシミュレーションなどにより求めるものとする。複数のρｋに対するＶｋを用意し、そのＶｋとＡを入力としたとき、対応するρｋを出力するようにニューラルネットなどの学習的手法で逆問題解析系を構築する。この逆問題解析系は、新規の全計測電位分布データＶｍとＡが入力された場合に、対象物理量分布ρの推定的な解を算出する。つまり  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ＞  が学習的に構築される。γ推定と同様、学習的手法の場合もモデル情報μに準じるデータを入力として与え  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  などとしてもよいし、Ａが一定ならＡを省略して  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ＞  として構築してもよい。
なお、γ推定の説明で述べたように、常に同じ全注入電流データＡやモデル情報μを利用するような場合は、Ａやμを省略することができるため、Ａやμを省略したものが上位形式である。
以上は、基本的に抵抗分布型で、なおかつ、分布体の形状が一定であるとしてρ推定する場合であった。【０１１７】
（電流入出力型における推定計算）
電流入出力型における推定計算について述べる。
電流入出力型は、ベース媒体と電流入出力媒体が検知体を通じて結合した構成となっている。この電流入出力素子を通過する電流量が変化することで、ベース媒体に流れる電流状態が変化し、その電位分布が変化する。検知体を通過する電流量を変化させる方法は、次の３つに大別できる。なお、ベース媒体の検知体から電流が入出力される点を電流入出力点と呼ぶことにする。
（１）κ型：検知体がρに応じて変化する抵抗素子である場合
（２）α型：検知体を通る電流がρに応じて変化するよう制御される場合
（３）ν型：ベース媒体の電流入出力点の電位がρに応じて変化するよう制御される場合  まず、κ型における検知体の抵抗のデータを電流入出力抵抗データκ、α型における検知体に流れる電流のデータを電流入出力電流データα、ν型における電流入出力点の電圧のデータを電流入出力電圧データν、と表すことにする。【０１１８】
κ型は、ベース媒体と全ての検知体の抵抗をまとめて導電体としてモデル化することができるので、抵抗分布型として計算するとができる。そのため、ベース媒体の抵抗分布を固定値とし、検知体のκを変数とすることで、抵抗分布型と同様にγ推定やρ推定を行えばよい。【０１１９】
α型でαからρへ一意に変換する  ρ←Ｔｐａ＜α＞  が設定できる場合は次のようにして計算できる。まず、κ型と同様に抵抗素子で検知体をモデル化してκをもとめる。順問題計算  ｖ←ｆｒ＜κ，ａ，μ＞  などからκに対する電位分布が計算できるため、電流入出力点の電位を知ることができる。この電位と電流入出力媒体の電位の差から、検知体にかかる電位差が算出できるため、κをもとに検知体に流れる電流αを算出することができる。このようにしてαを求めたのちに  ρ←Ｔｐａ＜α＞  としてρの推定値を算出すればよい。【０１２０】
また、ベース媒体のみを抵抗分布型としてモデル化すると、電流入出力電流データαを注入電流の一部とみなすことができる。この場合、順モデル反復法が利用できる。適当なαｉを決め、このαｉを全注入電流データＡｉに含めることで  Ｖｉ←Ｆｒ（γ，Ａｉ，μ）  より全計算電位分布データＶｉが算出できる。なおγはベース媒体の抵抗分布である。これよりαｉを更新することでＶｉの値を全計測電位分布データＶｍに近づけることができるため、αの値を推定することができる。そして、このαから  ρ←Ｔｐａ＜α＞  としてρを算出する。これは、抵抗分布型のγ推定やρ推定と同様な逆問題計算であるため、その他の学習的手法や線形近似方式など様々な手法で計算できることになる。これは以降のケースでも同様である。【０１２１】
ν型でνからρへ  ρ←Ｔｐｖ＜ν＞  として一意に変換できる場合もα型と基本的には同じである。κ型としてモデル化する場合は、まずγ推定によりκを求める。このκにもとづき、順問題  ｖ←ｆｒ＜κ，ａ，μ＞  などより算出した電位分布よりνが得られるので  ρ←Ｔｐｖ＜ν＞  としてρを求めればよい。また、ベース媒体のみを抵抗分布型としてモデル化する場合は、電流入出力電圧データνは注入電流としてモデル化することができるため、適当な電流入出力電圧νｉを定め、これを全注入電流データＡの中に含めれば  Ｖｉ←Ｆｒ（γ，Ａｉ，μ）  より全計算電位分布データＶｉが算出できる。あとは反復的にνｉを更新することでνを推定できるため  ρ←Ｔｐｖ＜ν＞  としてρを求める。【０１２２】
α型でρからαへ一意に変換する  α←Ｔａｐ＜ρ＞  が設定できる場合は次のような方法でρ推定できる。例えばρ直接推定法で順モデル反復法を用いるならば、予想物理量分布ρｉを決めることで予想電流入出力電流αｉが  αｉ←Ｔａｐ＜ρｉ＞  として算出できる。ベース媒体のみを導電体としてモデル化すれば、予想電流入出力電流データαｉを注入電流の一部とみなすことができる。そのため、αｉを全注入電流データＡｉに含めることで  Ｖｉ←Ｆｒ（γ，Ａｉ，μ）  により全計算電位分布データＶｉが算出できる。なおγはベース媒体の抵抗分布である。以上より、反復的にρｉを更新することでＶｉの値を全計測電位分布データＶｍに近づけることができるため、ρの値を推定することが可能になる。【０１２３】
ν型でρからνへ一意に変換する  ν←Ｔｖｐ＜ρ＞  が設定できる場合もα型と同様である。例えばρ直接推定法で順モデル反復法を用いる場合は、適当な予想物理量分布ρｉを決め、νｉ←Ｔｖｐ＜ρｉ＞  として予想電流入出力電圧データνｉに変換する。ベース媒体のみを導電体としてモデル化すれば、予想電流入出力電圧データνｉを注入電流の一部とみなすことができる。そのため、νｉを全注入電流データＡｉに含めることで  Ｖｉ←Ｆｒ（γ，Ａｉ，μ）  により全計算電位分布データＶｉが算出できる。なおγはベース媒体の抵抗分布である。以上より、ρｉを反復的に更新することでＶｉの値を全計測電位分布データＶｍに近づけることができるため、ρの値を推定することが可能になる。【０１２４】
なお、検知体が個々に分離しておらず感圧ゴムシートのような連続型で構成される場合（例えばベース媒体シートと検知体シート電流入出力媒体シートの３枚のシートを積層したような構造）は、離散的なモデル化を行うことで同様にして扱うことができる。
以上のように、電流入出力型は、抵抗分布型による推定計算と基本的に同様、もしくは、注入電流の推定と言う形でρ推定することができる。【０１２５】
（分布体の伸縮の処理）
分布体の伸縮の処理について述べる。
ここまでは、基本的に分布体が伸縮や変形をしない場合、あるいは、それらの影響を無視する場合であった。しかし、本センサの最大の特徴は、分布体の大きな伸縮性や変形性にある。分布体に大きな伸縮や変形が起こると、導電体の領域的な形状や電極の相互の配置関係が変化するため、分布体の電磁気学的モデルや逆問題解析にこの変化を反映する必要がでてくる。このような場合、形状変化の情報を何らかの形で取得し、モデル情報μが算出可能なレベルの情報を取得する必要がある。このような情報を「μ算出可能情報」と表現することにする。μ算出可能情報を取得すると言うことは、必ずしもμを算出することを意味するわけではなく、μが算出可能なレベルの情報を取得する、と言う意味である。μ算出可能情報を取得する方法は、基本的に次の３ケースに分類できる。【０１２６】
（１）ケースＣθａ：外部センサなどから形状に関するデータを取得し、この情報のみからμ算出可能情報が得られる場合
（２）ケースＣＶｍ：伸縮分布センサのように、計測データであるＶｍをもとにμ算出可能情報が得られる場合
（３）ケースＣＶｍθｐ：ＣθａとＣＶｍの中間で、外部センサなどの情報とＶｍが揃うことでμ算出可能情報が得られる場合【０１２７】
ケースＣθａは、形状に関する情報を、分布体の形状を計測する外部センサなどから取得する場合であり、その外部からの情報のみでμ算出可能情報が得られるケースである。本センサの多くは、このケースに属する。最も単純な例は、例えば、分布体が縦方向と横方向に一様に伸縮するような状況で使用される場合である。この場合、２つの１次元距離センサを縦と横に設置し、分布体の縦と横の長さを距離センサから取得すれば、モデル情報μが算出可能となるため、これらの距離データがμ算出可能情報と言うことになる。また、例えばロボットの膝などに分布体を設置するような場合、分布体の伸縮状態は膝関節の角度が決まると一意に決まるような構成にできる場合がある。このような場合は、関節角度が分布体の形状を一意に決定する情報となるため、この関節角度がμ算出可能情報と言うことになる。【０１２８】
以上のような、外部センサから取得される形状に関するデータを形状外部データθと呼ぶことにする。さらに、前述の距離センサや関節角度の例のように、あるθのみからモデル情報μが算出可能な場合、そのθを「完全形状外部データθａ」と表現することにする。θａは、データ表現が異なるだけで、基本的にはμそのものだと言うことができる。形状外部データθを生成するセンサとしては、距離や長さを測るセンサを使う方法や、カメラなどで分布体を撮像して形状を計測する方法、また後述の伸縮分布センサを利用する方法、など様々な方法が考えられる。また、必ずしもセンサで自動計測する必要はなく、手動で計測したデータや設計図などから得たデータを、ファイルや端末から入力するような方法の場合もθａに含めるものとする。これらは取得の方法が異なるだけで、基本的なプログラムの構成は共通しているためである。なお、ケースＣθａでθａに基づきρ推定する場合は  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ，θａ＞  などと表されることになる。【０１２９】
ケースＣＶｍは、外部センサなどの情報は用いず、センサ自身から得られるデータであるＶｍをもとにμ算出可能情報を取得するケースである。これは、分布体の形状自体が対象物理量となる伸縮分布センサなどの場合に該当する。伸縮分布センサは、伸縮することによって抵抗分布が変化するような分布体をもち、変形状態をＶｍの計測を通して知ることができるセンサである。このような伸縮分布センサのうち、形状外部データθのような情報を必要とせず、Ｖｍをもとに必要とされるモデル情報μを算出可能なものを「完結型伸縮分布センサ」と呼ぶことにする。完結型伸縮分布センサは、必ずしもあらゆる伸縮や変形に対して分布体の形状を決定できるわけではなく、そのセンサが使われる状況に対して必要とされるμが算出可能なものを指す。例えば、伸縮分布センサの中には、伸縮の方向は区別できず、伸縮の大きさのみが推定可能な物が有り得る。この場合、縦方向と横方向の伸縮が起こるような状況で用いると、２つの方向を区別できないため、Ｖｍをもとにしてμを算出できないことになり完結型伸縮分布センサとはならない。しかし、同じセンサを縦方向のみに伸縮分布が起こるような状況で利用すると、Ｖｍをもとにμが算出可能となるため完結型伸縮分布センサとして利用可能となる。このように、Ｖｍに含まれている伸縮分布の情報と、センサが使われる状況が一致する場合に完結型伸縮分布センサは成立する。ケースＣＶｍは、この完結型伸縮分布センサを想定している。【０１３０】
さて、ケースＣＶｍで伸縮分布量ρをγ経由推定法とγの順モデル反復法を用いて推定する場合を考える。通常、γｉを更新した後、Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  として全計算電位分布Ｖｉを算出し、ＶｉがＶｍに近づくようγｉを更新することを反復してγ推定する。しかし、γｉを更新すると言うことは、伸縮分布が変化することで分布体の形状が変化することを意味する。したがって  Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  に用いられているμは、γｉの変化のたびにγｉに合わせて変更すべきとなる。抵抗分布γから伸縮分布ρを計算することができ、さらに、伸縮分布ρは領域形状を表すためμが計算できる。そのため、例えばγｉを更新するたびに  ρｉ←Ｔｐｒ＜γｉ＞  として伸縮分布ρｉもとめ、さらにこの伸縮分布量ρｉから  μｉ←Ｔｍｐ＜ρｉ＞  としてモデル情報μｉを算出することができる。このμｉをもとに  Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μｉ＞  として順モデルの計算を行えばよい。このようにμが変化しない場合に比べてρ推定の手順が複雑になる。さらに、ρｉ←Ｔｐｒ＜γｉ＞  が必ずしも一意に定まらない場合も有り得るので、Ｔｐｒの変換自体が別の逆問題解析になることで計算がさらに複雑になる場合も出てくる。これに対し、ρ直接推定法と順モデル反復法を用いる場合を考えると、伸縮分布ρｉからモデル情報μｉを求めることができるので、これを  μｉ←Ｔｍｐ＜ρｉ＞  として  Ｖｉ←Ｆｐ＜ρｉ，Ａ，μｉ＞  から反復計算によりρ推定を行うことになる。この場合は  μｉ←Ｔｍｐ＜ρｉ＞  が一意に変換される必要がある。以上のように、ＣＶｍの場合はγ経由推定法よりもρ直接推定法の方が、計算処理がシンプルになると考えられる。いずれにしろ、ケースＣＶｍでモデル情報μを明示的に使う順モデル反復法などでρ推定すると、反復計算中にμの更新が必要となる点に注意する必要がある。なお、μの更新は変化量が大きい場合のみに留めるようにするなどして計算量を減らすことが望ましい。【０１３１】
ケースＣＶｍで順モデル反復法を用いると計算が複雑になるが、学習的手法などではモデル情報μを明示的に利用しないため、伸縮がない場合と基本的に同様に構成することができる。例えば、伸縮分布ρｋが既知であり、このρｋのＡに対する全電位分布データをＶｋとする。ρｋに対するＶｋは、実測値やシミュレーションなどにより求めるものとする。複数のρｋに対するＶｋとＡを用意し、そのＶｋとＡを入力としたとき、対応するρｋを出力するようにニューラルネットなどの学習的手法で逆問題解析系を構築する。この逆問題解析系は、新規の全計測電位分布データＶｍとＡが入力された場合に、伸縮分布ρの推定的な解を算出する。これによりρ推定を行う  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ＞  が学習的に構築される。このような学習的手法では、μの変動に相当する処理がρの逆問題解析と同時に処理されるので、μが変動しない場合と基本的に同様にして実装することができる。なお、Ａが固定的な場合はＡを省略することができる。また、ケースＣＶｍでは推定手順からなる推定プログラム内においてＶｍからモデル情報μを陽に計算する場合もあれば、学習的手法のようにμを陽に算出せずにＩｐの内部でμの算出に相当する処理を行うケースもある。そのためＣＶｍにおいて、Ｖｍをもとにμを算出、または、μ算出に相当する処理を行うことを「μ算出相当の処理」と言う表現で総称することにする。【０１３２】
またケースＣＶｍでは、ＶｍとＡのみからμが計算できるため、μの算出は  μ←Ｉｍ＜Ｖｍ，Ａ＞  と表すことにする。ρ推定もＶｍとＡの情報しか用いないため  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ＞  と表せる。この  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ＞  は、μ←Ｉｍ＜Ｖｍ，Ａ＞  としてμを算出したのちに  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  として実装する方法などが考えられる。【０１３３】
ケースＣＶｍθｐ  は、完結型ではない伸縮分布センサの場合に適用される。完結型ではないため、ＶｍとＡのみからではμ算出可能情報が得られない。そこで、外部センサなどからθを取得することで不足している情報を補いμを算出可能とする。このようなθを「補完形状外部データθｐ」と呼ぶことにする。ケースＣＶｍθｐでは、Ｖｍ、Ａ、θｐ  が揃ってはじめてμが算出可能となる。そのため通常は、μ←Ｉｍ＜Ｖｍ，Ａ，θｐ＞  としてμを算出する。同様にρ推定は  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ，θｐ＞  として計算される。この  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ，θｐ＞  は、μ←Ｉｍ＜Ｖｍ，Ａ，θｐ＞  としてμを算出したのち、ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  として実装してもよい。ケースＣＶｍθｐの例としては、例えば、前述の伸縮の強度しか推定できない伸縮分布センサの場合で、縦方向には一様に伸縮し、横方向には伸縮が分布的に生じるような使用状況を考える。この場合、縦方向の一様な伸縮は距離センサなどを使って計測し、そのデータをθｐとする。このときρ直接推定法で順モデル反復法を用いるとするならば、ρｉの縦方向の値に関してはθｐの値を用いて、横方向の値に関してのみを推定値としてρｉ更新することでρ推定を行えば良い。【０１３４】
なお、ここで伸縮分布センサと呼んだものは、推定する対象物理量が伸縮分布量のみの場合だけでなく、伸縮分布量とそれ以外の物理量が対象物理量となる場合も含めるものとする。例えば、圧力分布センサに適用できるように処理された感圧ゴムシートなどは、圧力分布と伸縮分布の両方のセンシングをすることができる。【０１３５】
なお、Ｃθａの膝関節の例などで、膝関節の角度θａはモデル情報μそのものであると言った内容の説明をしているが、これはθａそのものが電磁気学的モデルに対応すると言う意味ではない。導電体の電磁気学的モデルを構成するには、当然ながらベース媒体の初期形状や関節角度が入力された際にどのような形状に変化するか、と言ったデータが別途必要である。これらはプログラム内に保持されており、θａは電磁気学的モデルのパラメータを最終的に決定するためのデータ、と言うことになる。単純にθａが全ての電磁気学的モデルの内容を保持しているわけではない点に注意されたい。これは、モデル情報μについても同様である。【０１３６】
以上を簡単にまとめておく．ケースＣθａは，推定プログラムにおいて完全形状外部データθａが取得可能な構成であるとき，推定手順からなる推定プログラムがθａと全計測電位分布データＶｍより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする処理と言うことになる．ケースＣＶｍは，推定プログラムにおいてμ算出可能情報を有する全計測電位分布データＶｍが取得可能な構成であるとき，推定手順からなる推定プログラムはＶｍからモデル情報μ算出相当の処理を行うと共に、Ｖｍより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする処理と言うことになる．ケースＣＶｍθｐは，推定プログラムにおいて補完形状外部データθｐが取得可能な構成であるとき，推定手順からなる推定プログラムは全計測電位分布データＶｍとθｐからモデル情報μ算出相当の処理を行うとともに、Ｖｍとθｐより対象物理量分布ρを推定計算することを特徴とする処理と言うことになる。
なおここまでの説明は、γ推定やρ推定と同様、常に同じ全注入電流データＡを利用する場合では、Ａを省略した実装が可能である。【０１３７】
（動的伸縮）
動的な伸縮について述べる。
ロボットの触覚や分布量の計測では、分布体のρ推定を１回だけ実行して終了するのではなく、時間経過とともに変化して行くρの時系列を複数回にわたるρ推定の繰り返しにより観測する、といった利用形態が一般的である。例えば、０．１秒毎にＶｍの計測とρ推定を繰り返し、推定されたρの時系列を動画として観察する、と言った利用形態である。以降、このような計測や推定の繰り返しを「フレーム」と呼ぶことにする。前例では、０．１秒おきにフレームを繰り返している、と言うことになる。【０１３８】
フレームを考慮したプログラムのフローの例を図２６に示す。フローは、プログラムのスタート直後に行う初期処理であるステップＳｉ、各フレーム処理の最初に行われるステップＳｆ、ρ推定を行うステップＳｐ、推定結果の出力を行うステップＳｏ、フレームの分岐判定を行うステップＳｅ  に区別される。つまりフレームは、Ｓｆ、Ｓｐ、Ｓｏ、Ｓｅ  の順で実行され、Ｓｅが終了に分岐するまで繰り返される。なお図２７はρ推定を１回で終了する場合であり、ステップＳｅがないだけで他の処理はフレームがある場合と基本的に同じである。以上のようなフローを「フレーム型フロー」と呼ぶことにする。フレーム型フローではフレームが１回の場合も含むものとする。フローが１回の場合は、フレームの分岐判定を行うステップＳｅとＳｅから分岐してＳｆに向かう分岐線は必要ない。図２６はフレーム型フローでフレームを反復するタイプの構成を示す図，図２７はフレーム型フローでフレームを１回だけ行うタイプの構成を示す図である。【０１３９】
このようにρの時系列を扱う場合、分布体の伸縮を特徴とする本センサでは、分布体の動的な伸縮に応じてフローの処理に様々な違いがでてくる。これは例えば、ＣＶｍ、Ｃθａ、ＣＶｍθｐ  の各ケースが動的な伸縮をする場合などに起こる。そこでまず、分布体が動的な伸縮をするか否かで、動的伸縮ケースＤｄと非動的伸縮ケースＤｓの２つに区別することとする。
動的伸縮ケースＤｄとは、基本的にフレーム毎に分布体の伸縮や変形の状態が変化するため、μ算出可能情報に相当するものがフレーム毎に変化する場合をさす。例えば、ロボットの関節部に取り付けた触覚分布センサなどは、ロボットが動いている間は関節角が動的に変化するため、フレーム毎の分布体の形状の変化をρ推定に反映する必要がある。【０１４０】
非動的伸縮ケースＤｓとは、分布体の伸縮状態が変化しないような場合、つまりフレーム毎におけるμ算出可能情報が変化しない場合を指す。例えば、水泳のゴムキャップのような伸縮性の触覚分布センサを考える。このようなセンサは、一つの製品で様々なサイズや形状のロボットの頭部に被せて使うことができるため、非常に利便性が高く有用であり、本センサの重要な応用形態となる。同様に、筒状にした伸縮性の分布体なども、一つの製品で様々な太さのロボットの腕や脚にはめて利用することができるため便利である。このような使い方の場合、センサは設置時に伸縮性をいかして形状にフィットした状態とすが、設置後の伸縮状態は変化することなく一定である。このようなケースが、非動的伸縮ケースＤｓが想定している主なケースである。また、Ｄｓは伸縮の時間変化がないことを基準としているため、分布体が非伸縮性の場合も処理の構成は同じになる。例えば円筒や角柱に分布体を巻きつけて使う場合、本センサの高い柔軟性を活かした実装となるのだが、必ずしもμの変化が起きるわけではない。また、伸縮が小さく伸縮の影響を無視する場合などもＤｓに含まれることになる。【０１４１】
なおＤｓは、フレーム処理に入る前、つまり初期処理時のステップＳｉの段階でモデル情報μが計算可能な状態となる。そのため、Ｓｉにおいてμを算出しておき、そのデータをメモリに記憶しておけば、フレーム内でのρ推定の際にμに相当する計算を毎回する必要がなくなり、計算効率を高めることが可能になる。したがって、Ｓｉにてμの算出を行うか否かによっても、プログラム構成も変わることになる。【０１４２】
（Ａの省略）
なお、ここまでは  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ，μ＞  のように、常に全注入電流データＡを明示的に取り扱ってきた。これは、利用される機会の多い順モデル反復法でＡが利用されることや、複数種類のＡの利用が想定され得るためであり、Ａを明示した方が説明が分かりやすいと判断したためである。【０１４３】
しかし、Ａに固定的な値を利用するような場合、ＡはＦｒ、Ｆｐ、Ｉｒ、Ｉｐなどの内部変数や処理ルーチン内に埋め込まれる形式で実装されることがあるため、陽にＡが取り扱われないケースがでてくる。特に、学習的手法やデータベースによる手法では、Ａが固定値である場合、Ａを利用することなく学習系やデータベース系を構築することが可能である。以上から、本質的にはＡを省略した表記の方がより上位の表現と言うことになるため、以降ではＡを省略して  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，μ＞  のように表記する。念のために確認しておくが、ａｎｓ←ｆｕｎｃ＜ｘ，ｙ＞  と言う表現は、少なくとも  ｘ  と  ｙ  を参照することで  ａｎｓ  を算出する手続き、と定義しているため、ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ＞  は  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，Ａ＞  の上位表現と言うことになる。【０１４４】
（推定プルグラム）
推定手順からなる推定プログラムで最も基本となるのは、全計測電位分布データＶｍにもとづいて推定対象物理量分布ρを推定計算するもの、である。
ケースＣθａを扱う推定プログラムは、完全形状外部データθａとＶｍを取得することで  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，θａ＞  としてρ推定を行うもの、が基本となる。ケースＣＶｍを扱う推定プログラムは、全計測電位分布データＶｍを取得することで  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ＞  としてρ推定を行うもの、が基本となる。ケースＣＶｍθｐの推定プログラムは、補完形状外部データθｐとＶｍを取得することで  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，θｐ＞  としてρ推定を行うもの、が基本となる。【０１４５】
さらにフレーム型フローをもつ推定手順からなる推定プログラムでは、形状外部データθの扱いによる分類、θを初期処理時Ｓｉで取得するかフレーム内Ｓｆで取得するかによる分類、さらに、初期処理時Ｓｉでモデル情報μの算出をするか否かによる分類、などを考慮して構成される。【０１４６】
フレーム型フローをもつ推定手順からなる推定プログラムは、まず  ＣＶｍ、Ｃθａ、ＣＶｍθｐ  の３ケースに分類される。ＣＶｍは、θを利用しないため、Ｓｉでμを算出しない場合、Ｓｉにおいてμを算出する場合、の２パターンに分類できる。Ｃθａは、Ｓｉでθａを取得する場合、Ｓｆでθａを取得する場合、の２パターンに分類できる。ＣＶｍθｐは、Ｓｉでθｐを取得し、かつ、Ｓｉでμを算出しない場合、Ｓｉでθｐを取得し、かつ、Ｓｉでμを算出する場合、Ｓｆでθｐを取得する場合、の３パターンに分類できる。以上から、プログラムは合計で７つのパターンに分類されることになる。なお、ＣθａにはＳｉでμを算出するパターンがないが、これはθａ自体がμに相当するため算出の必要がないからである。【０１４７】
・タイプθａ−１
まずフレーム前に、Ｓｉにおいてθａを取得し、その値をメモリに記憶しておく。フレーム内では、ＳｆにてＶｍを取得し、ＳｐにてＶｍおよびθａを参照することで  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，θａ＞  としてρの推定計算を行う、と言った処理を繰り返すタイプである。
このタイプは、ＤｓかつＣθａ、つまり、非動的伸縮ケースかつ完全形状外部データθａを利用するケースに適している。フレームに入る前に分布体の形状を決定しておき、その形状を表す情報であるθａを外部センサなどから取得しメモリに記憶しておくことで、フレーム毎のρ推定では形状は常にθａに基づいたものとして計算する、と言った使い方をする。【０１４８】
なお、θａを外部センサから取得する場合だけでなく、手動で計測した値や設計図からの値などを、ファイル上のデータ、キーボードなどからの入力、メモリ上のデータなどから取得するような場合も本ケースに含めるものとする。これらは、取得方法が異なるだけで取得のタイミングやプログラム全体の構成は基本的に変わらないためである。また、θａはモデル情報μそのものであるため、μを推定可能な別プログラムを用いてμを事前に推定計算しておき、これをθａとしてファイルやメモリに格納しておく場合もやはり同様である。なお、θａは通常は関節角などの値として取得されるが、ρ推定で参照するまでの間に、分布体の形状などに変換される場合が考えられる。このような場合も、θａはμの異なるデータ表現であることからθａと表記することにする。【０１４９】
・タイプθａ−２
フレーム内では、ＳｆにてＶｍとθａを取得し、ＳｐにてＶｍとθａを参照することで  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，θａ＞  としてρの推定計算を行う、と言った処理を繰り返すタイプである。
このタイプは、ＤｄかつＣθａ、つまり、動的伸縮ケースかつ完全形状外部データθａを利用するケースに適している。フレームごとに伸縮状態の変化が起こりえるような場合に利用され、フレーム毎に外部センサなどから形状を表すデータであるθａを取得し、このθａに基づいて  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，θａ＞  としてρ推定を行う。これは例えば、関節に伸縮する触覚分布センサを貼り付け、分布体の形状を関節角より求めるような場合に利用される。
なお、このタイプは、ＤｓかつＣθａのケース、つまり非動的伸縮の場合にも適用可能である。ただし、変動しないθａをフレーム毎に取得するので明らかに効率が悪い方法となる。【０１５０】
・タイプＶｍ−１
フレーム内では、ＳｆにてＶｍを取得し、ＳｐにてＶｍをもとに  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ＞  としてρの推定計算を行う、と言った処理を繰り返すタイプである。
このタイプは、ＤｄかつＣＶｍ、つまり、動的伸縮ケースかつ形状外部データθを利用せずＶｍをもとに形状を決定するケースに適している。これは完結型伸縮分布センサなどの場合に利用される。なお、非動的伸縮ケースである、ＤｓかつＣＶｍ、のケースにも適用可能であるが、この場合はタイプＶｍ−２を利用する方が効率のよい処理ができる。【０１５１】
・タイプＶｍ−２
まずフレーム前に、ＳｉにてＶｍを取得した後、Ｖｍをもとに  μ←Ｉｍ＜Ｖｍ＞  としてモデル情報μを算出してメモリに記憶しておく。フレーム内では、ＳｆにてＶｍを取得し、ＳｐにてＶｍと記憶してあるμを参照することで  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，μ＞  としてρの推定計算を行う、と言った処理を繰り返すタイプである。
これは、ＤｓかつＣＶｍ、つまり、非動的伸縮ケースかつ形状外部データθを利用せずＶｍをもとに形状を決定するようなケースに適している。フレームに入る前に、μ←Ｉｍ＜Ｖｍ＞  よりモデル情報μを算出しておき、フレームに入る前に形状に関する計算をすませておくため、フレーム内でのρ推定に関する計算量を減らすことができる。【０１５２】
・タイプＶｍθｐ−１
まずフレーム前に、Ｓｉにてθｐを取得した後にθｐをメモリに記憶しておく。フレーム内では、ＳｆにてＶｍを取得し、ＳｐにてＶｍと記憶されたθｐを参照することで  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，θｐ＞  としてρの推定計算を行う、と言った処理を繰り返すタイプである。
このタイプは、ＤｓかつＣＶｍθｐ、つまり、非動的伸縮ケースかつ補完形状外部データθｐを利用するケースに適している。フレームに入る前のＳｉにおいてθｐを取得し記憶しておき、その後のフレーム内では、そのデータを参照することでフレーム内のρ推定  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，θｐ＞  の計算に利用する。なおＣθａなどと同様、θｐは外部センサの値などとして通常は取得されるが、異なるデータ表現に変換される場合もθｐと表記することとする。θｐとＶｍと揃うことで初めてμ算出可能情報となる点に違いはない。本ケースは、θｐの事前処理をフレーム前に処理しておくことで、ρ推定の処理を減らすことを想定したものである。【０１５３】
・タイプＶｍθｐ−２
まずフレーム前に、ＳｉにてＶｍとθｐを取得した後、Ｖｍとθｐにもとづきモデル情報μを  μ←Ｉｍ＜Ｖｍ，θｐ＞  により算出しメモリに記憶しておく。フレーム内では、ＳｆにてＶｍを取得し、ＳｐにてＶｍとμを参照することで  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，μ＞  としてρの推定計算を行う、と言った処理を繰り返すタイプである。
このタイプは、ＤｓかつＣＶｍθｐ、つまり、非動的伸縮ケースかつ補完形状外部データθｐを利用するケースに適している。フレームに入る前にモデル情報μを算出しておくことで、フレーム内のρ推定の際に必要なμに関する計算を減らすことができる。【０１５４】
・タイプＶｍθｐ−３
フレーム内では、ＳｆにてＶｍとθｐを取得し、ＳｐにてＶｍとθρにもとづき  ρ←Ｉｐ＜Ｖｍ，θｐ＞  としてρの推定計算を行う、と言った処理を繰り返すタイプである。
このタイプは、ＤｄかつＣＶｍθｐ、つまり、動的伸縮ケースかつ補完形状外部データθｐを利用するケースに適している。形状が動的に変わるため、フレームごとに形状を決めるための情報であるθｐを取得し、このθｐとＶｍにもとづいてρ推定を行うようなケースである。
このタイプは、ＤｓかつＣＶｍθｐ、つまり、非動的伸縮ケースの場合にも適用可能であるが、θｐが一定であるためフレーム毎にθｐの取得を行うと明らかに計算効率が悪くなる。【０１５５】
（その他）
以下に、その他の関連する技術について述べる。
（積層化）
分布体を２次元シートとして構成した場合、複数の分布体を重ね合わせるようにして積層化すると、１枚のシート状のセンサが構成できる。このような積層化されたセンサは、１枚のシート状でありながら様々な物理量を同時に計測することができる。特に、電極や配線を配置しない領域を大きくとることができる場合は、積層化しているにも関わらず、薄さや柔軟性や伸縮性にすぐれたものが実現できる。なお、分布体同士は薄い絶縁性シートなどにより電気的に絶縁する必要がある。【０１５６】
例えば、接触分布センサ、圧力分布センサ、伸縮分布センサの分布体３枚を積層し、１枚のシート状の触覚分布センサを構成する場合などに有効である。接触分布センサは微小な接触力による接触の有無を検知できるものとし、圧力分布センサは比較的大きな外力を測るものとし、伸縮分布センサには摘みや摩りなどによるセンサの伸縮変形を検出できるものを用いる。これより、１枚のシート状センサでありながら、センサに作用する複雑な触覚情報をセンシングできるセンサが構成できる。この触覚分布センサでは、接触分布センサから外部の物体との接触領域を知ることができるため、この情報を先験情報として利用することで圧力分布センサや伸縮分布センサの推定計算の精度を向上することができる。また、シートが大きな伸縮変形をする際には、伸縮分布センサから分布体の形状が推定できるため、接触分布センサや圧力分布センサの領域形状に関する情報として利用することができる。このようにして、お互いの推定物理量を利用することで、それぞれの推定精度や計算速度を高める相乗的な効果も実現することができる。【０１５７】
また例えば、伸縮分布センサを考えた場合、１枚の分布体での計測により縦方向と横方向の伸縮分布を推定計算するよりも、縦方向の伸縮分布と横方向の伸縮分布を２枚のセンサに分けて積層化して計測した方が、推定精度や計算速度を高める場合には有効である。なお、このような場合、ある偏った方向に対して感度の高い分布体を構成する必要があるが、これは例えば、分布体に異方形状の孔を多数あけた多孔状の分布体などにより実現することができる。詳しくは後述する。【０１５８】
また例えば、圧力分布センサを考えた場合、１枚の分布体で弱い圧力から強い圧力まで精度よく計測できるような広いダイナミックレンジを持ったものを構成しようとすると、弱い圧力はノイズなどの影響を受けやすく精度が悪くなってしまう。しかし、弱い圧力と大きな圧力を２つの分布体に分けて積層化すると、弱い圧力も精度よく計測を行えるセンサを構成することができる。【０１５９】
また例えば、流速分布センサなどを考えた場合、２枚の分布体を積層し、１枚はＸ方向の流速分布に反応、もう１枚はＹ方向の流速分布に反応するように構成すれば、１つのシート状センサで２方向の力を計測するような流速分布センサが構成可能になる。分布体は多孔化することができるので、２枚を積層しても、上面の分布体の孔を通して、下面の分布体は上面側の流体を直接的に計測することができるようになる。これは多孔化の効果が積層化において有効に機能する例だと言える。なお、Ｙ方向よりもＸ方向の流速に対して感度の高い分布体を構成するには、例えば、Ｘ方向に幅広でＹ方向に細い断面の楕円形状をもつ小さな棒を感圧ゴムシートなどに立設することで実装することができる。棒が傾くことで感圧ゴムシートにストレスが加わり、棒の根元周辺の抵抗率が大きくなる。下面の分布体は、この棒を上面の孔を通して上面側に突き出す形態となる。【０１６０】
（分布体の異方特性）
伸縮分布センサに用いる分布体において、例えば分布体がＸ方向に伸張された場合とＹ方向に伸張された場合において、同じ伸張量に対して両者の抵抗分布が異なるような分布体を構成することができる。そこで、抵抗分布の変化がＸ方向の伸張に対して大きい分布体と、Ｙ方向に大きい分布体をそれぞれ構成し積層化すると、Ｘ方向とＹ方向の伸張を区別することができる伸縮分布センサが構成できるようになる。このような分布体は次のようにして実装することができる。【０１６１】
例えば感圧ゴムシートに円形の孔をあけた状態で、この孔を含む領域を伸張したとする。孔の近辺は開放端となっているため、孔の周辺は抵抗率が変化せず、孔から少し離れた領域において抵抗率が変化することになる。次に、感圧ゴムシートに横長の楕円形の孔をあけた場合を考える。この孔の近辺を横方向に伸張した場合、孔の占める幅が少ないため、基本的には孔がない場合と同様な抵抗率分布の変化が生じる。これに対し、縦方向に伸張した場合は、孔の占める幅が広いため、抵抗率の変化しない領域の占める割合が横方向の伸張に比べて大きくなる。以上のことから、感圧ゴムシートに横長の楕円形の孔を多数あけた分布体は、横方向と縦方向で感度の異なる特性を実現することが可能になる。もちろん、孔の形状は長方形など様々な形が考えられる。【０１６２】
また、多孔状の感圧ゴムシートに導電塗料で模様を塗布することでも実現できる。例えば、感圧ゴムシートに四角形の孔をタイル状に多数あけた場合を考える。孔のあいたシートは縦方向と横方向からなる格子状の形状をしている。いま、全ての横方向の格子に対して導電塗料を塗布したとする。ただし、格子が交差する点には塗布しないものとする。この場合、横方向の伸縮に対しては、電流は主に導電塗料部を通るため抵抗率がほとんど変化しないが、縦方向の伸張については導電塗料の影響が少ないため抵抗率の大きな変化が生じる。以上のよう、多孔状の分布体に導電塗料で模様を塗布することで、異方特性をもつ分布体を構成できる。【０１６３】
（導電率テンソル）
一般に導電体は電流の方向によって導電率（あるいは抵抗率）が異なる性質をもつ。いわゆる異方導電性である。これは例えば、横方向と縦方向で抵抗率が異なる、と言った場合などを意味する。このような導電率の異方性は、２階の導電率テンソル（あるいは抵抗率テンソル）により表されるため、シート状の２次元の導電体では３変数、立体的な３次元の導電体では６変数で表されることになる。異方導電率は、視覚的には楕円体で表される。なお、異方導電性が交流に対する電気インピーダンスに拡張できることは言うまでもない。【０１６４】
これが意味することは「導電体のある一点には複数の情報を埋め込むことができる」と言うことである。つまり、導電体の領域内のある１点において、シート状の２次元的な導電体なら３つの物理量、立体の３次元状の導電体なら６つの物理量を抵抗率テンソルを通して計測できる可能性があると言うことである。例えば、シート状の２次元の場合、導電体のある点におけるＡと言う物理量をベクトルａ方向の抵抗率、Ｂと言う物理量をａと直交する方向となるｂ方向の抵抗率、Ｃと言う物理量をａとｘ軸との角度に変換するような分布体を構成したとする。もしこのような分布体の異方導電率の分布を計測することができれば、一つの分布体でありながら、電極や配線数なども増やすことなく、Ａ、Ｂ、Ｃの３つの分布量を独立に推定することが可能なセンサが構成できることになる。【０１６５】
ＥＩＴにおいても異方導電率分布の推定に関する研究は行われており、ある種の制約条件のもとに推定可能であることを数学的に証明している研究例や、各成分の連続性などを先験的に仮定することで抵抗率テンソルの近似的な推定が数値計算的には可能であることを示す研究例などがある。これらは境界電極についてのみの考察であるため、本発明で示すような内部電極での電流注入や電位計測が異方導電率推定に有効か否かと言った研究も今後必要だろう。【０１６６】
分布体の実施例としては、例えば、Ｘ方向に細長い接触子を導電シートに接触すると、接触子近傍の領域のＸ方向の導電率がＹ方向に比して高くなる。そこで、導電シート上にこのような接触子をもつ棒を取りつけ、これをＸ方向に少し倒すとＸ方向に細長い接触子がシートと接触し、Ｙ方向に倒すとＹ方向に細長い接触子が接触すると言った構造のものをつくるとする。このような微小な棒を導電シートに多数取り付けると、表面をＸ方向になでることにより、力が加わっている付近のＸ方向の導電率があがり、Ｙ方向になでるとＹ方向の導電率があがるような分布体が構成できる。【０１６７】
また例えば、１枚の分布体で単純な圧力分布センサを構成した場合、小さい圧力から大きな圧力まで広いダイナミックレンジの圧力を計測できるようなものを構成しようとすると、一般に弱い圧力はノイズの影響を受けるため精度の高い計測を行うことが非常に難しい。これに対し、まず、圧力を受けると抵抗率が下がる楕円形状の感圧素子を用いて、１つは小さな圧力に対応したレンジをもつもの、１つは大きな圧力に対応したレンジをもつものを用意する。小さな圧力用の素子の長軸がＸ方向に揃うようにし、大きな圧力用の素子の長軸をＹ方向に揃うようにして、両者を多数、抵抗分布をもつ導電性シートに貼り付ける。このような構造にすると、弱い圧力に対してはＸ方向の導電率分布が変化し、大きな圧力に対してはＹ方向の導電率が変化するような分布体が構成できることになる。【０１６８】
（周波数帯域分割による省配線化）
本センサは、交流抵抗も対象としているため、分布体の周波数帯域を分割することで、複数の分布体で電極を共有するような構成が可能になり省配線化が実現される。例えば、３枚の分布体Ａ、Ｂ、Ｃが積層化され、各分布体の同じ位置にある電極は共通の配線に接続された構造を考える。つまり、各分布体に１６個の電極がある場合は、通常ならば１６＊３＝４８本の配線が必要となるが、この場合は、１つの配線が３つの電極に接続されているため、１６本の配線でよいことになる。【０１６９】
さて、分布体Ａは周波数ｆａ付近での減衰率の低く、それ以外の帯域では減衰率が高い周波数特性、つまりｆａにピークのある周波数特性を持っているものとする。さらにＡは、Ａに作用する物理量が変化すると全体の減衰率が変化するような特性を持っているものとする。同様に、分布体Ｂは周波数ｆｂ、分布体Ｃは周波数ｆｃ付近にピークをもつものとする。ｆａ、ｆｂ、ｆｃはそれぞれ異なり、ピーク近傍の帯域は重なっていないものとする。３枚の分布体は電極を共有しているため、並列抵抗のような状態になっている。この構成に対し、ｆａの周波数の注入電流を流したとすると、Ａでは減衰率が低く、ＢとＣでは減衰率が高いため、電流は主にＡに対して流れる。そのため、電極で観測される電位分布は、主にＡの抵抗分布の影響を受けた電位分布が発生することになる。同様にして、周波数ｆｂの注入電流ではＢの抵抗分布、周波数ｆｃではＣの抵抗分布の影響が支配的となる。つまり、ピーク周波数の異なる複数の分布体で電極を共有するような構成にすると、注入電流の周波数を変えることで、複数の分布体の抵抗分布を分離的に計測できるようになるわけである。【０１７０】
なお、全ての分布体がピーク特性を持っている必要はない。前例と同様、Ｄ、Ｅ、Ｇの３枚の分布体からなる場合を考える。Ｄがｆｄ以上の周波数で減衰率が高くｆｄ以下で減衰率が低い周波数特性を持つとする。逆にＧは、ｆｇ以上で減衰率が低くｆｇ以下で減衰率が高いとする。Ｅに関してはｆｅにピーク周波数をもつものとする。さらに、ｆｄ＜ｆｅ＜ｆｇ  だとする。注入電流の周波数がｆｄ以下ならばＤの抵抗分布が支配的になり、周波数がｆｇ以上ではＧの抵抗分布が支配的、周波数がｆｅの場合はＥの抵抗分布が支配的となる。Ｅのようにピーク周波数をもつ素材だけでなく、ＤやＧのような周波数特性をもつ素材も分布体に利用できるため、素材の選択子も増えるものと考えられる。【０１７１】
以上のように、それぞれ異なる周波数特性をもつ複数の分布体を用いると、注入電流の周波数によって、各々の分布体の抵抗分布の計測を分離的に行うことが可能になる。これにより、分布体同士で電極を共有することが可能になるため、省配線化が実現される。このような省配線化は、特に、分布体の積層化などに有効である。
周波数特性をもつ分布体の素材としては、もっとも簡単には小型のＬＣＲ回路からなる検知体を分散型の分布体として構成したものなどが考えられる。また、微小コイルをゴムやウレタンに分散させて作った感圧素材や、圧力によって静電容量が変化する感圧コンデンサを検知体として利用する方法なども考えられる。また、微小コイルによる感圧素材などは、連続型の分布体として利用することもできる。【０１７２】
（フィルタ素子を用いた省配線化）
周波数特性を利用して配線を共有化する省配線の方法として、小型のフィルタ素子を利用する方法もある。
通常は分布体に設置された電極に対して配線が直接接続されているが、ここでは電極と配線の間にフィルタ素子を挿入した構成を考える。つまり、２端子のフィルタ素子の場合、一方の端子を電極に、もう一方の端子を配線に接続したような構成である。このようなフィルタ素子を全ての電極部に設置する。【０１７３】
さて、ここで３枚の分布体Ａ、Ｂ、Ｃが積層化されたものを考える。全ての分布体の電極点には、フィルタが挿入されているものとし、。配線は３枚で共有するものとする。つまり、各分布体に１６個の電極がある場合は、通常ならば１６＊３＝４８本の配線が必要となるが、この場合は、１つの配線が３つのフィルタ素子に接続されているため、１６本の配線でよいことを意味する。【０１７４】
まず、分布体Ａに接続されているフィルタ素子の特性は、周波数ｆａ付近での減衰率の低く、それ以外の帯域では減衰率が高い周波数特性、つまりｆａをピークとするバンドパス特性を持っているとする。さらにＡは、Ａに作用する物理量が変化すると全体の減衰率が変化する特性を持つものとする。同様に、分布体Ｂのフィルタ素子は周波数ｆｂ、分布体Ｃのフィルタ素子は周波数ｆｃ付近にピークをもつものとする。ｆａ、ｆｂ、ｆｃはそれぞれ異なり、ピーク周波数近辺は重なっていないものとする。この構成に対し、ｆａの周波数の注入電流を流したとすると、Ａでは減衰率が低く、ＢとＣでは減衰率が高いため、電流は主にＡに対して流れることになる。そのため、電極で観測される電位分布は、Ａの抵抗分布の影響が支配的な電位分布が生じることになる。同様にして、周波数ｆｂの注入電流ではＢが支配的、周波数ｆｃではＣが支配的となる。つまり、ピーク周波数の異なるフィルタ素子をもつ複数の分布体で電極を共有するような構成にすると、注入電流の周波数を変えることで、複数の分布体を分離的に計測することが可能になるわけである。なお、分布体の種類はピークが重ならない限り、任意に増やすことが可能である。【０１７５】
同様に、Ｄ、Ｅ、Ｇの３枚の分布体からなる場合を考えると、Ｄのフィルタ素子がｆｄ以上の周波数で減衰率が高くｆｄ以下で減衰率が低い周波数特性、つまりローパス特性を持つとする。逆にＧのフィルタ素子は、ｆｇ以上で減衰率が低くｆｇ以下で減衰率が高いハイパス特性とする。Ｅのフィルタ素子に関してはｆｅにピーク周波数をもつバンドパス特性とする。さらに、ｆｄ＜ｆｅ＜ｆｇ  だとすると、注入電流の周波数がｆｄ以下ならば、計測される電位分布はＤが支配的になり、周波数がｆｇ以上ではＧが支配的、周波数がｆｅの場合はＥが支配的となる。Ｅのフィルタ素子のようにバンドパス特性をもつフィルタ素子だけでなく、Ｄのようなローパス特性、Ｇのようなハイパス特性をもつフィルタ素子を利用できるため、フィルタ素子の選択子も増えるものと考えられる。なお、ｆｄとｆｇの間のバンドパスフィルタは、ピークが重ならない限り任意に増やすことが可能である。【０１７６】
フィルタ素子には、小型のＬＣＲ回路やセラミック・フィルタなどが考えられる。電源の供給が可能な場合は、能動型のフィルタ回路、例えばオペアンプを利用したものなどで構成してもよい。フィルタ素子による省配線化は、積層化とともに利用されることが多いと思われるため、電源が積層化されていれば電源の供給が容易となるため能動型のフィルタも利用しやすくなる。フィルタ素子による方法は、分布体の素材に周波数特性を持たせる手法よりも、素材の選択肢の幅が広い点に特徴がある。ただし、フィルタ素子には十分に小さいものを用いることが望ましい。【０１７７】
（電子装置の協調動作）
より実際的な運用を考えた場合、電子装置同士が通信により電極への注入電流の発生や電圧計測を協調的に機能させられることが望ましい。小型化やコストを理由に、電子装置が対応できる電極の数はある程度限られた形態になる。しかし、分解能を上げたい場合、広い領域を計測したい場合、３次元の分布体を扱う場合、あるいはロボットの腕や足など複数の領域を同時に計測したい場合など、電極数の数を自由に増減したい状況は少なくない。【０１７８】
そのため、一つの分布体に対し複数の電子装置を組み合わせて、注入電流の電極や電位計測の電極の機能を各電子装置間で協調的に動作するよう構成すると非常に有用である。このような構成は、電子装置に通信機能を備え、通信に接続された外部計算機などから協調的な動作を行うための指令を送るような構成にすれば、容易に実現できる。【０１７９】
特に、本発明によるシステムは、分布体の電極に対し電圧の印加と計測を行うのみで、計測としては非常にシンプルである。そのため、ＡＤ変換器、ＤＡ変換器、シリアル通信機能などを持つワンチップマイコンなどで、このような協調動作を行う電子装置を簡単に構成できる。電位計測用のＡＤ変換器、電流信号発生用のＤＡ変換器、シリアル通信機能などを持つ超小型ＣＰＵは既に市販されているため実現性もきわめて高い。そのため、電子装置のサイズは電子回路そのものよりも、配線との接続を行うコネクタなどの方が支配的になる場合がある。【０１８０】
例えば、分布体に対して１６個の電極が必要な場合、１６個の電極を１つの電子装置で扱おうとすると、電子装置に対して最低でも１６本の配線が集中するためコネクタのサイズが大きくなり、小型化や薄型化などには不利になる。これに対し、４個の電極を１つの電子装置で扱い、全部で４個の電子装置を用いて計測する場合、各電子装置に入出力する配線は４本で良いため、電子装置のコネクタが小型化されることにより、小型化された電子装置を分布体の４隅に分散して配置するような構成になるため、センサ全体の小型化や薄型化に有効な構成が実現できる。【０１８１】
このような考えをさらに推し進めると、１つの電極に１つの電子装置を割り当てるような構成も考えられる。一つの電極に対しては、１つのＡＤ変換器、１つのＤＡ変換器があればよいため、端子数の少ない超小型ＣＰＵが利用できる。この超小型ＣＰＵを、電極の部分に直接的に設置したような構成が可能になる。さらに各ＣＰＵ同士を、例えば２つの電源線と１つの通信線でシリアル接続するように構成にすると、電極間を３本の配線によりシリアルに連結接続するような比較的シンプルな配線が実現されることになる。このような端子数の少ない数ｍｍ角度程度のサイズの超小型ＣＰＵは既に市販されているため実現性も高いと言える。【０１８２】
このような電極自体に超小型ＣＰＵを配置するような構成の省配線化は、分布体の多層化などにおいて特に大きな効果を発揮する。多層化は、多様な物理量分布を計測するためには非常に有効な手段ではあるが、配線数が積層する分布体の数に比例して増えてしまう欠点がある。しかし、各分布体の各電極位置自体は同じ場所にあるのが通常は基本であるため、積層した分布体の電極位置に超小型ＣＰＵを配置し、１つのＣＰＵで複数の分布体の電極と接続するよう構成すれば、大幅な省配線化が実現することになる。なお、シリアル通信にはデイジーチェイン型のシリアル通信や、バス型のシリアル通信などを用いる方
法が考えられる。【０１８３】
さらに、このような構成において、電源や通信用の配線を導電シートにより行い、分布体と一緒に積層化しておけば、もはや３本の配線さえも必要なくなる。もっともシンプルには、電極の位置に超小型ＣＰＵを配置し、積層方向への分布体の数だけ僅かな量の配線を行うような構成となる。電源や通信のための導電シートは、センシング機能のいらない単なるなる導電媒体でよいため、0.1mm以下の非常に薄い伸縮性導電フィルムや導電ゴム、導電繊維のメッシュなども利用できるため、実装も比較的容易である。【０１８４】
以上のように、通信機能をもつ電子装置を複数協調動作する構成にすると、分散化による小型化や薄型化の効果や、電極数の増減に柔軟に適応することが可能になる。また、１つの電子装置が受け持つ電極数は、数個程度のものが一般的ではあるが、１つの電極に１つの超小型ＣＰＵによる電子装置と言う構成は、シンプルな配線や、積層化された分布体などにおいて有効に機能するものが構成できる。【０１８５】
（その他の分布体）
本センサは交流抵抗も対象としている。そのため、コンデンサやコイルなどを利用した素材を有効に利用できる。
例えば、静電容量型の圧力センサである感圧コンデンサは、２枚の電極の間に弾性的な誘電体を挟んだコンデンサであり、圧力を加えると誘電体がつぶれて２枚の電極の距離が変化するため、圧力を静電容量に変換することができる。静電容量の変化とともに、交流に対する抵抗率も変化する。通常は圧力が増加すると交流に対する抵抗率が低くなる。このような感圧コンデンサを用いて分布体を構成することができる。例えば、１０ｍｍ角の導電シートＡの四隅に２ｍｍ角の感圧コンデンサを配置したものを考える。感圧コンデンサの片側の電極面はシートＡに接続するものとする。このようなユニットを、抵抗率分布をもつ導電性シートＢの上に、シートＡに接続した電極面とは別の電極面が接するように配置する。なお、シートＡとシートＢが接触しないように両者の間には絶縁膜などを施すものとする。周波数ｆの交流に対する無負荷時の感圧コンデンサの抵抗率は、シートＢより高いものとする。このとき、シートＢに注入電流を流すと、無負荷時の場合は電流は主にシートＢを流れることになる。【０１８６】
次に、ユニット全体に圧力をかけると感圧コンデンサのｆに対する抵抗率が下がるため、シートＢを流れる電流は、感圧コンデンサを通ってシートＡに流れ、下流方向の別の感圧コンデンサを経由して再びシートＢに戻るような経路でも流れるようになる。つまり、シートＢのユニット近辺の抵抗率が、ユニットに圧力を加えることで小さくなるわけである。そこで、このようなユニットを多数シートＢの上に設置したものを構成すると、圧力分布に応じて交流に対する抵抗率分布が変化する分布体を構成することができる。なお、圧力領域はユニットのサイズよりも十分広い大きさで作用するものとする。ユニットの四隅に感圧ゴムを設置した構成でも、同様の原理で圧力分布センサ用の分布体を構成できる。感圧コンデンサと感圧ゴムの分布体の違いは、感圧ゴムではゴム内部の導電粒子が変形により接触などをするためノイズが発生しやす欠点があるが、感圧コンデンサはそのようなノイズが発生しにくい利点がある。【０１８７】
ゴムやウレタンに微小コイルを分散させた素材は、ゴムが変形することで内部に分散しているコイルの直径や長さなどが変化することにより、周波数特性が変化するため、感圧素子として利用することができる。前述の感圧コンデンサの代わりに用いたり、導電粒子による感圧ゴムの代わりに用いることもできる。【０１８８】
感圧ゴムや感圧発泡体などの感圧抵抗のシートは、圧力を受けると、その加圧領域近辺の抵抗率が変化するため、簡単に圧力分布センサを構成することができる。ただし、通常の感圧抵抗は、圧力方向であるシートに垂直な方向の抵抗率は大きく変化するが、圧力方向に垂直なシートに水平な方向の抵抗率の変化は比較的小さい。そのため、単に感圧抵抗のシートを分布体としても、感度の低い非実用的な圧力分布センサとなってしまう。そこで、圧力方向の抵抗率の変化を水平方向の抵抗率の変化に変換する工夫を行うことで、感度のよい圧力分布センサを構成できるようになる。まず、感圧抵抗シートの上下の面に導電塗料で斑点模様を塗布する。【０１８９】
この際、上下面の斑点模様は互い違いになるようにし、両者の端部が上下で重なるようにする。斑点の形状は、円形や四角形などでも良い。無負荷状態では、電流は主に導電塗料の模様を経由しながらシートの表面付近を水平方向に流れる。シートに加圧し垂直方向の抵抗率が下がってくると、上下の模様を交互に通過するようジグザグに電流が流れるようになる。つまり、垂直方向の抵抗率の変化を水平方向の抵抗率の変化に変換しているわけである。以上のようにして、垂直方向の抵抗率の変化を水平方向の変化に変換することができ、感圧抵抗シートを感度の高い圧力分布センサのシートとして利用可能になる。なお、圧力領域は斑点模様よりも十分大きいものとする。【０１９０】
また、１枚の導電性シートを併用する方法もある。まず、抵抗率の低い導電性シートと無負荷時の抵抗率が高い感圧抵抗シートを重ねる。感圧抵抗シートの片面には、導電塗料で斑点模様をつけ、模様の面は導電性シート側とは反対にする。また、斑点模様は最小知覚領域より十分小さいものとする。無負荷時は、感圧抵抗シートの抵抗率が高いため、主に抵抗率の低い導電性シート側に電流が流れるが、加圧すると感圧シートの垂直方向の抵抗値が下がるため、導電性シートから感圧抵抗シートを通って斑点模様に流れ、再び感圧抵抗シートを経由して導電性シートに電流が流れるような経路で、電流が流れるようになる。このようにして、垂直方向の抵抗変化を水平方向に変換できる。【０１９１】
通常の導電粒子からなる感圧抵抗のシートは、前述のように加圧方向の抵抗率の変化を水平方向に変換する工夫が必要であった。これに対し、感圧抵抗の製造時に、導電粒子とともに微小な導電性の短い繊維を一緒に分散配合した素材を考える。繊維は様々な方向を向いているため、シートに垂直な方向に位置が重なっているものも数多くある。この素材を垂直方向に加圧圧縮すると、垂直方向の抵抗率が低くなるため、垂直方向に重なっている複数の繊維同士をつないでできる経路の抵抗率が下がる。繊維は全ての方向に均等に向いているため、水平方向の抵抗率も低くなることになる。水平方向の見かけ上の抵抗率は、繊維を経由する経路と、感圧抵抗を通る経路との合成抵抗になるため、単に導電粒子を配合した感圧抵抗類に比べて、変化率を大きくすることができる。さらに、この導電繊維が磁性体であるなら、製造時に水平方向の磁力線を与えることで、繊維の方向を水平平面内に揃えることができるため、より大きな変化率を実現できるようになる。導電繊維を配合した感圧素材は見受けられないようだが、金属繊維や炭素繊維などを、樹脂やエラストマに分散配合した導電性素材が存在するため実現性は高い。【０１９２】
導電粒子を配合した導電性塗料を用いた１次元の伸張センサが存在する。これは、伸縮性の高いシリコンゴムのシートの表面に、炭素粒子を配合した導電性塗料を薄く塗布したものである。無負荷時は非常に抵抗率が低く、伸張とともに抵抗率が高まると言うものである。抵抗率変化の原理は、感圧抵抗類と同様であるため、平面状のゴムシートの表面に導電性塗料を薄く塗布したものは、２次元の伸張分布センサとしても有効に機能すると考えられる。感圧抵抗に比べて、無負荷時の抵抗率が低い点に大きな特徴がある。【０１９３】
素材的に抵抗分布が変化するものだけでなく、構造的に抵抗率を変化させる方法もある。これは例えば、弾性率の違いを利用して抵抗率を変化させる方法などである。例えば、高抵抗率の柔らかい導電素材の内部に、低抵抗率の硬めの導電性の球などを多数埋め込んだ構造を考える。導電素材と球の弾性率の違いから、導電素材を変形すると変形領域の球の密度が変化し、変形領域周辺の見かけ上の導電率が変化する。例えば、導電素材の一部を圧縮すると、圧縮領域周辺の球の密度が上がるため、その領域の導電率が見かけ上高くなる。なお、見かけ上の導電率が変化するためには、変形領域内に対して十分な数の球が含まれるような使用状況で使われる必要がある。【０１９４】
(アプリケーション例)
本発明により伸縮分布センサが実現するわけだが、この伸縮分布センサは摘みや摩りなどの検出をする以外にも様々な利用方法が考えられる。例えば、人間やロボットの肘や肩などに貼ると、関節の動きに応じて伸縮状態が変化するため、伸縮量から関節角度を計測することができる。また、肩のような関節では複数軸が一点に集中しているが、伸縮分布センサを用いると、一枚のセンサで複数軸の角度を同時に計測することができる。さらに、肩や肘のような関節とは違い、胴体は滑らか且つ多様で複雑な曲がり方をするため、従来は計測が困難であったが、伸縮分布センサを用いると、このような複雑な屈曲状態に対しても追従し計測することができるようになる。以上のことから、様々な関節角度計測用のセンサを作ることが可能になる。さらに、これらを応用して、伸縮分布センサを用いてウェットスーツのような全身型の計測スーツを作成すると、この計測スーツのみで体のポーズを計測することができるようになる。このような計測スーツは、ＣＧなどで人間の運動の取り込みを行うような用途、運動選手の運動状態の計測、動物などの行動の計測など、様々な用途に利用することができる。【０１９５】
（発明の実施の形態）
以下、本発明の実施の形態について図に基づいて詳細に説明する。【０１９６】
（実施例１：圧力分布センサ）
動的な伸縮を行う圧力分布センサの実施例を示す。
この実施例は、人間型ロボットの肘関節周辺に圧力分布センサを装着することで、肘関節周辺の圧力分布を計測することを目的としたもので、肘関節が動くことで、圧力分布センサの伸縮状態が変化する。
図２９は圧力分布センサの全体の構成およびロボットの肘関節に圧力分布センサを装着した状態を説明する図である。
図３０（ａ）は肘関節に圧力分布センサを装着していない状態を示す図で、図３０（ｂ）は圧力分布センサが装着された状態で肘関節を曲げることで、圧力分布センサの伸縮状態が変化する様子を説明する図である。【０１９７】
図３０に示すように、肘肘関節を曲げることで肘の周辺は大きな伸縮が発生する。肘関節の表と裏は非常に大きな伸縮を伴うが、肘関節の側方の線上は肘を曲げても伸縮がおきないため、側方周辺の領域は伸縮が無視できる程度に小さい。また、上腕と前腕の中央部付近も伸縮の影響をうけにくい。そのため、分布体は中央付近を主な伸縮領域とし、側方周辺と上下の末端付近を非伸縮領域として電極や配線を設置する構造とする。
図３１は側方周辺と上下の末端付近を非伸縮領域として電極や配線を設置する構成図である。【０１９８】
図３１の本実施例では、図３１（ａ）に示すように電極の配線にはフレキシブル基板を用い、基板は上腕と前腕の２つに分け、それぞれの基板は別々の電子装置部６に接続される。これらの電子装置部６とホスト計算機部７は通信を介して指令やデータの送受信を行う。【０１９９】
図３１（ｂ）の分布体は分散型で構成され、ベース媒体には導電性ゴムシート、圧力の検知体として感圧抵抗を使用する。図３１（ａ）の基板上に図３１（ｂ）の分布体を設けた図３１（ｃ）に示す検知体は、圧力により両端の端子間の抵抗値が変化する構造とする。なお、感圧抵抗による圧力検知体には工夫が必要である。感圧抵抗は、圧力方向であるシートに垂直な方向には抵抗値が変化するが、電流が流れるシートに水平な方向には変化しにくい。そのため、感圧抵抗の水平方向の両端に電極を設けて２端子型の検知体を構成しても、あまり実用的ではない。これに対し感圧抵抗の圧力方向である上下面に電極を配置し、これをベース媒体と接続する水平方向の端子に電気的につなぐような構造にする。【０２００】
図３２は感圧抵抗の上下面に電極を水平方向の端子につなぐ構造の検知体と圧力時の電流状態を説明する図である。図３２（a）は感圧抵抗の上下面の電極として導電性塗料を塗布し、この導電性塗料部とベース媒体に接続する端子がつながっている構造の検知体の素子単体図である。下面の電極になる導電性塗料がベース媒体と接触しないように絶縁皮膜で絶縁されている。図３２（ｂ）は無負荷時に検知体の内部を流れる電流が少ないことを説明する図であり、図３２（ｃ）は圧力時に検知体の内部を流れる電流が大きくなることを説明する図である。また、検知体は導電性スポンジの上に並べられ、粘着性かつ伸縮性の絶縁性ゴムシートを上から貼り付けることで固定し、端子と導電性ゴムシートを接触導通させる構造とする。図３３は、分布体の構造を表す断面図である。【０２０１】
分布体の配線は、上半分と下半分に２分割されており、それぞれ２４個づつ、合計４８個の電極が配置されている。２４個のうち最も外側の周辺部には１６個の電極があり、上半分に関して１〜１６の番号、下半分には１７〜３２の番号が時計まわりでつけられているものとする。また、上半分の残りの８個には３３〜４０、下半分は４１〜４８の番号がつけられているものとする。電極はフレキシブル配線を通じて、上半分は上腕の電子装置部６、下半分は前腕の電子装置部６にそれぞれ接続されている。【０２０２】
図３４は電子装置部６のブロック図である。各電極はアナログスイッチを介して、ＤＡ変換機やＡＤ変換機と接続できるようになっている。ＡＤは電圧値を計測可能なＡＤ変換器、ＤＡ１は電流出力型のＤＡ変換器、ＤＡ２は電圧出力型のＤＡ変換器とする。電子装置部６内のプロセッサユニットＰＵは、アナログスイッチに指令を出し接続状態の制御、ＡＤに指令を出して電圧値の計測とＰＵ内への取り込み、ＤＡ１には出力電流の指令、ＤＡ２には出力電圧を指令、などを行う。なお、ＡＤにもＤＡにも接続されない場合、電極はハイインピーダンス状態となる。【０２０３】
計測手順からなる計測プログラムは、計算機部７のホスト計算機上で実行される。つまり、ホスト計算機部は計測用計算機部７を兼ねており、電子装置部６のＰＵと通信を介して指令やデータの送受信が可能となっている。計測手順からなる計測プログラムはまず、上腕側の電子装置部６に電極１をＤＡ１、電極２をＤＡ２と接続し、ＤＡ１に＋１００ｍＡ、ＤＡ２に０ｖを出力するよう電子装置部６に指令を送り注入電流を発生させる。このとき、電極２にはＤＡ１から出力された＋１００ｍＡ  が流れ込んでくるため、ＤＡ２に接続される電極の電流は  −１００ｍＡ  と言うことになる。次いで、上腕側の１〜１６、３３〜４０の順番で１電極づつＡＤと接続し、合計２４回の電圧計測を行うよう指令を送る。同時に、前腕側は１７〜３２、  ４１〜４８の順番で１電極づつＡＤと接続し、合計２４回の電圧計測を行うよう指令を送る。これにより、計測電位分布データｖｍ１が計測される。以上と同様にして、電極２と３、電極３と４、…、電極３１と３２、電極３２と１、の組み合わせに対し、合計３２パターンの注入電流の注入と電圧計測を行う。【０２０４】
以上により、各注入電流パターンに対する計測電圧のデータが揃うことになる。電子装置部６はこれらの電圧データを、ホスト計算機上の推定手順からなる推定プログラムの要求に応じて送信する。Ｖｍのデータは２つの電子装置部６に分かれているため、推定プログラム上でＶｍとしてまとめられる。また、全注入電流データＡの内容は３２パターンからなり、注入電流電極の数は２つで、各注入電流電極の電流値は＋１００ｍＡと−１００ｍＡとなる。Ａを保有している計測手順からなる計測プログラムは、推定手順からなる推定プログラムと同じ計算機上で実行されているため、両者はプログラム間通信を介してＡの送受信を行うものとする。また、肘の関節角度センサはホスト計算機に接続されているため、関節角度θａは推定プログラムから直接読み込めるように構成されているものとする。
以上の、Ｖｍ、  Ａ、  θａ  にもとづいて、推定手順からなる推定プログラムにおいてρの推定計算を行う。対象物理量分布ρは圧力分布である。また、この場合は動的伸縮ケースＤｄであり、かつ、完全形状外部データθａを用いるケースＣθａであるため、推定プログラムはタイプθａ−２を用いる。【０２０５】
推定手順からなる推定プログラムは、ρ直接推定法と順モデル反復法の組み合わせにより実装する。そこで、順モデルの構成などについて説明しておく。まず、関節角度θａに対応する分布体の形状を、あらかじめメッシュモデルとしてモデル化することでシミュレーションにより算出しておく。図３０にあるように、θａに対して一意に形状が決まるため、μ←Ｔｍｔａ＜θａ＞  なる変換処理が容易に構成できる。感圧抵抗には、圧力値に対し抵抗値が一意に決まるモデルを用いる。この場合、圧力分布ρｉを決めると各検知体の圧力値が決まるため、対応する抵抗値が決まる。【０２０６】
その結果、全ての検知体の抵抗値とベース媒体の抵抗分布γｂとの合成抵抗分布γｉが算出できる。これを  γｉ←Ｔｒｐ＜ρｉ，γｂ＞  と表すことにする。なお、ベース媒体に使われる導電性ゴムシートは、伸縮に応じて多少の抵抗分布の変化が生じる素材もあるため、これを考慮してμに応じた抵抗分布γｂを  γｂ←Ｔｒｍ＜μ＞  として算出できるように、実測値からデータベースを作成しておき、任意のθａに対して補間的な値を算出するよう実装する。なお、伸縮に影響を受けない素材の場合、γｂは一定値となる。また、ベース媒体と検知体からなる導電体は、電磁気学的モデルを有限要素化することで線形近似式  ａａ＝Ｙ＊ｖｖ  として表すことにする。ａａはメッシュ格子点に流れ込む電流を表すベクトル、ｖｖはメッシュ格子点の電圧値を表すベクトル、Ｙはμにもとづくメッシュモデルと抵抗分布γｉから算出される行列である。これをＹの逆行列Ｙ〜より  ｖｖ＝Ｙ〜＊ａａ  と変形する。ａａの注入電流電極に対応する格子点の要素には注入電流データａに記されている＋１００ｍＡと−１００ｍＡを代入し、それ以外の格子点ではゼロとする。また、ｖｖは全ての格子点の電圧値となるので、ｖｖの計測電極に対応する格子点の電圧値を計算電位分布データｖｉとして取り出す。以上により、ｖｉ←ｆｒ＜γｉ，ａｉ，μ＞  が構成できるため、３２個の全ての注入電流パターンに対ついてまとめることで、抵抗分布γｉ、全注入電流データＡ、モデル情報μより全計算電位分布データＶｉを算出する  Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  が構成される。【０２０７】
さて、推定手順からなる推定プログラムをスタートすると、ステップＳｉでは特別な処理を行なわないため、最初のフレーム処理に入ることになる。まず、ステップＳｆにおいて、２つの電子装置部６に計測データの送信を要求し全計測電位分布データＶｍを取得する。次いで、計測手順からなる計測プログラムに全注入電流データＡを要求しＡを得る。また、肘の関節角度センサの値を読み込み、これをθａとする。【０２０８】
次にステップＳｐにて、ρの推定計算を行う。ρ推定は、ρ直接推定法と順モデル反復法の組み合わせにより行う。まず、ステップＳｆで得たθａにもとづき  μ←Ｔｍａ＜θａ＞  として分布体の形状などに相当するモデル情報μを算出し、このμより  γｂ←Ｔｒｍ＜μ＞  としてベース媒体の抵抗分布γｂを算出する。適当な推定圧力分布ρｉを設定し、γｉ←Ｔｒｐ＜ρｉ，γｂ＞  として合成抵抗分布γｉを算出し、γｉとμとＡにもとづき  Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  として全計算電位分布データＶｉを算出する。このＶｉとステップＳｆで取得したＶｍをもとに  ｅ＝（Ｖｍ−Ｖｉ）＊（Ｖｍ−Ｖｉ）  なる予想値と実測値の誤差の自乗和ｅを算出する。誤差自乗和の基準値ｅ０に対し  ｅ≧ｅ０  であればρｉを更新し、再びＶｉおよびｅの算出と比較を行う。これを  ｅ＜ｅ０  となるまで反復的に繰り返す。なお、ρｉの更新は次のように行う。まず、γｂ←Ｔｒｍ＜μ＞、γｉ←Ｔｒｐ＜ρｉ，γｂ＞、Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μ＞  をまとめると、Ｖｉ←Ｆｐ＜ρｉ，Ａ，μ＞  と表現できるため、このＦｐのρｉに関するヤコビ行列Ｊｉを  ∂Ｆｐ／∂ρ  より算出する。このＪｉから、ρｉの更新量δρｉを  δρｉ＝（Ｊｉｔ＊Ｊｉ）〜＊Ｊｉｔ（Ｖｍ−Ｖｉ）  として算出し、ρｉにδρｉを加算することでρｉを更新する。ＪｉｔはＪｉの転置行列である。【０２０９】
以上より、反復を終了した時点でのρｉが圧力分布ρの推定値となる。ステップＳｏにて推定結果を出力し、次のフレームへと進む。フレームの繰り返しは、キーボードからの指令を受けることで終了するものとする。
以上が、動的に伸縮する圧力分布センサの実装例である。【０２１０】
（実施例：伸縮分布センサ）
次に、伸縮分布センサの実施例を示す。
皮膚に対して、指で挟むようにして摘んだり、指先で押して突いたり、３〜４本の指で鷲づかみにしたり、表面を左右に摩ったりするような働きかけをすると、皮膚の表面が伸縮する。本実装例では、そのような働きかけによる皮膚の伸縮状態を知覚することを目的としている。このうち、摘みなどでは分布体が立体的に変形するため、平面的なモデル情報では電流経路に大きな誤差が生じる。そのため、ため、ここでは分布体の曲面形状そのものを推定対象とする。【０２１１】
分布体のベース媒体には、感圧導電発泡体のシートを用いることにする。感圧導電発泡体は、圧縮すると圧縮方向の電気抵抗が下がり、伸張すると電気抵抗が上がる性質がある。そのため、摘みや摩りを受けると抵抗分布が変化することになる。また、感圧導電発泡体はスポンジ状であるため、大きな伸縮性や屈曲性が得られる。なおシートの裏面には、摘みの際に短絡しないように薄い絶縁シートを貼り付けるものとする。
分布体の形状は長方形とし、外周部付近を非伸縮領域とし、各辺８個の合計３２個の電極をフレキシブル基板により配線する。図３５は、この長方形の分布体の形状と電極の配置を表した図である。【０２１２】
電子装置部６、計算機部７などの構成、計測データの収集方法などは基本的に実施例１と同じとする。なお、電子装置部６は１台とし、この１台に３２個の電極が接続され、注入電流は（１，２）、（２，３）…（３１，３２）、（３２，１）までの３２パターンについて行い、電圧計測は３２個の電極すべてに対して行うものとする。【０２１３】
分布体をメッシュ状にモデル化する。図３６はメッシュモデルを表す図である。この分布体を、摩るようにすると、分布体の摩った付近の領域に伸張と圧縮の変形が生じる。図３７は、摩りによる分布体の変形を表す図である。変形は平面状態のままおこり、摩りを与えた点に対し、矢印方向には圧縮、矢印と逆方向には伸張が生じることになる。次に、分布体を摘むことでおこる立体的で曲面的な変形を考える。図３８は、摘みによる分布体の変形を表す図である。この場合は、摘まみの両側が大きく伸張され、両者に挟まれる中央部は比較的変形が少ない状態となる。なお、外周の形状は変化していないが、摘みや突きによって曲面が生じると、電極間の最短距離経路などが変化するため電流経路も変化することになる。摩りは圧縮と伸張が隣り合ったパターンになり、摘みは２つの伸張が隣り合ったパターンとなるため、両者は基本的に区別しやすい。【０２１４】
ρの推定計算は次のように行う。まず分布体を縦１００分割、横１００分割の格子点からなるメッシュモデルとする。なお、図３６のメッシュモデルの図では、図が煩雑になってしまうため１０ｘ１０として描いているが、実際にはさらに１０倍の密度でメッシュがきられているものとする。各格子点の３次元位置を表すベクトルを  ｐｉ  （１≦ｉ≦１００００）とする。ｐｉを全てまとめたものが推定対象の物理量分布ρ＝［ｐ１，ｐ２，  ．．．  ，ｐ１００００］  と言うことになる。各ｐｉが決まれば、格子点間の距離などが決まるため、ｐｉ近辺の抵抗率を決めることができる。つまりある伸縮分布ρｉに対し抵抗分布γｉを  γｉ←Ｔｒｐ＜ρｉ＞  として算出する処理が構成できる。またρｉは分布体の形状そのものを表すことから、電磁気学モデルのモデル情報をもとめる  μｉ←Ｔｍｐ＜ρｉ＞  も構成可能である。【０２１５】
以上を踏まえ、ρ直接推定法に対し順モデル反復法を適用しρ推定を行う。まず、伸縮のない初期状態を表すρｉを設定し、このρｉから抵抗分布γｉを  γｉ←Ｔｒｐ＜ρｉ＞  より求め、またρｉに対応するモデル情報μｉを  μｉ←Ｔｍｐ＜ρｉ＞  よりもとめる。これらを用いて、順モデルより全計算電位分布データＶｉを  Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μｉ＞  より算出する。そして誤差自乗和  ｅ＝（Ｖｍ−Ｖｉ）＊（Ｖｍ−Ｖｉ）  をもとめ、ｅが既定値ｅ０に対し  ｅ≦ｅ０  であれば反復計算を終了し、ｅ＞ｅ０であればρｉを更新して再びμｉ，γｉ，Ｖｉに関する反復計算を行う。ρｉの更新は最小自乗法を適用する。γｉ←Ｔｒｐ＜ρｉ＞、μｉ←Ｔｍｐ＜ρｉ＞、Ｖｉ←Ｆｒ＜γｉ，Ａ，μｉ＞  をまとめると  Ｖｉ←Ｆｐ＜ρｉ，Ａ＞  と表すことができるため、このＦｐのρｉに関するヤコビ行列Ｊｉを  ∂Ｆｐ／∂ρ  より算出し、ρｉの更新量δρｉを  δρｉ＝（Ｊｉｔ＊Ｊｉ）〜＊Ｊｉｔ（Ｖｍ−Ｖｉ）  として算出、ρｉにδρｉを加算することでρｉを更新する。ＪｉｔはＪｉの転置行列である。【０２１６】
図２６は推定手順からなる推定プログラムのフローチャートである。
ここでは、動的伸縮ケースかつ形状外部データを用いずに推定するため、推定手順からなる推定プログラムにはタイプＶｍ−１を用いる。推定プログラムをスタートすると、ステップＳｉでは特別な処理を行なわないため、最初のフレーム処理に入る。まずステップＳｆにおいて、電子装置部６に計測データの送信を要求し全計測電位分布データＶｍを取得し、また計測手順からなる計測プログラムに全注入電流データＡを要求しＡを取得する。次いで、ステップＳｐにて伸縮分布ρを推定し、ステップＳｏにて推定結果を出力、次のフレームへと進む。フレームの繰り返しは、キーボードからの指令を受けることで終了するものとする。
以上が、伸縮分布センサの実装例である。配線問題があった従来の触覚分布センサでは、このような皮膚表面の伸縮状態を知覚するようなセンサは実現困難であったが、本発明により画期的な触覚分布センサが実現されることになる。【０２１７】
なお、最小自乗法は簡単な推定方法ではあるが、ρの推定誤差が大きくなりやすく、収束性も悪いという欠点もある。特に本ケースでは、γに対するρの一意性が不完全であるため、その傾向が出やすい。そこで、一般の逆問題解析でも広く利用されている、先験的な情報を利用して収束性や精度を高める方法について簡単に言及しておく。分布体に生じる変形は、摘み、摩り、突き、のように、ある程度限定されたパターンとして作用するケースがほとんどである。そのため、代表的な摘みや摩りによる変形を分布体上の位置と強度などをパラメータとして多数作成しておき、各パターンにおける全計算電位分布データＶｃとともにデータベース化しておく。ρ推定では、まずＶｍにもっとも近いＶｃをもつ変形データをデータベースから引き出し、これをρｉの初期値として最小自乗法などを適用する。これにより、収束性や推定誤差を大幅に減らすことができる。【０２１８】
（実施例：多孔式伸縮分布センサ）
導電性ゴムシートを用いた多孔式伸縮分布センサの実際の実施結果を示す。
この多孔式伸縮分布センサは次のように構成されている。まず、分布体には直径１９０ｍｍの円形にカットした感圧導電性ゴムシートを用いた。このシートは、ＰＣＲ社製で無負荷時の体積固有抵抗率約０．７６ｋΩｃｍであり、厚さは０．５ｍｍである。さらに、この円形シートには直径５ｍｍの孔を多数あけることで、段落００６５で述べた多孔構造型とした。各孔は、隣接孔間の壁となる境界部が２．４ｍｍ間隔、つまり各孔の中心点間が７．４ｍｍ（＝５ｍｍ＋２．４ｍｍ）間隔になるように配置されている。これにより、分布体の伸縮性と、伸縮時の抵抗率変化の感度を高めている。【０２１９】
このセンサの実装形態は、直径７６ｍｍの樹脂製パイプの上に厚さ５ｍｍのウレタンスポンジを４層巻いたものでロボットの腕の皮膚表面を模擬し、その表面に前述の円形の多孔式感圧導電性ゴムシートを貼り付け、ロボットの腕に対する触作用を模擬する形態とした。
例えば、図４２および４３に示すように、この円形の多孔式感圧導電性ゴムシート３ｆの周辺部には、１６個の電極４ａが均等な間隔で取り付けられている。電極４ａにはネジ頭の直径が５ｍｍのステンレス製ネジを用いた。各電極４ａはそれぞれ電線（図示省略）を通じて、５Ｖスケールの１２ｂｉｔのＡＤ変換器（図示省略）に接続され、各電極４ａの電圧が計測可能になっている。なお、システムを構成する電極４ａから測定信号の処理を行うコンピュータまでの回路は図示省略する。
また、これらの電線はそれぞれのスイッチを介して、電流注入を行うための電源の３ＶとＧＮＤに接続されている。スイッチを切り替えることで、いずれか一つの電極のみに３Ｖ、その隣の電極にＧＮＤが接続されるようになっている。ＡＤ変換器の出力は、ワンチップマイコンによって取り込まれ、シリアル通信方式で逆問題解析を行うコンピュータに取り込まれるように構成されている。【０２２０】
電流注入には、ＥＩＴで最も標準的なAdjacent法を用いた。これは、隣接する電極間に順番に電圧をかける方式である。まず，１６個の電極には１から１６までの番号が順番についているものとする。次に、電極１が３ｖ，電極２がＧＮＤになるようにスイッチを切り替えることで両電極間に電圧をかけ電流注入を行う。その際に生じる他の電極の電圧を計測し、電極３と４の電位差をデータの第１要素、電極４と５の電位差を第２要素、同様に続けて、電極１５と１６の電位差の第１３要素までの、１３個の電位差データを１つ目のデータ列とする。なお、電位差とは２つの電極で各々計測した電圧の差で計算される値である。次に、電極２が３Ｖ、電極３がＧＮＤになるようにスイッチを切り替えて電流注入を行い、その際の各電極の電圧を計測し、電極４と５の電位差をデータの第１要素、電極５と６の電位差をデータの第２要素、同様にして、電極１６と電極１の電位差の第１３要素までの１３個の電位差データを２つ目のデータ列とする。さらに同様に続け、３ＶとＧＮＤが接続される電極が１周するように、つまり、１６回の電流注入を行い、１６個のデータ列を計測する。以上により、得られるデータ列は１６個になり、各データ列は１３要素からなるため、合計で２０８（＝１３×１６）要素のデータが得られることになる。これを一つのデータフレームとし、推定計算に用いる。
コンピュータはシリアル通信を介して、このデータフレームを受け取り、推定計算を行う。推定計算の更新量の算出は，電位分布の誤差自乗和と，不良設定性を緩和するため正則化項の和を最小化する評価関数とし、最小自乗法にもとづく算出方法を用いた。正則化行列にはラプラスフィルタを設定している。なお、以下の計算結果は、計算を簡略化するため、更新を一回しか行わない１次近似解によるものである。
以上のシステムにより、分布体の抵抗率分布が推定可能となっている。この腕の表面を模擬した分布体に対し、表面の伸縮を引き起こすツツキやツマミを行い、その際の抵抗率分布を推定することで、分布体の伸縮状態の検出実験を行った。【０２２１】
図４１は、突付き、即ち、指先で分布体を突付いた状態の写真である。図４２は弱く突付いた状態を、実際に推定した抵抗率分布を示し、図４３は強く突付いた状態を、実際に推定した抵抗率分布を示している。白い点は突付いた点を示しており、その周辺の色の濃い部分が、突付きにより分布体が伸張された領域を示している。突付くことで生じる、分布体の伸張状態が明確に検出されており、突付きの強さに応じて、突付いた点の周辺の伸張状態が増していることが明確に確認できる。【０２２２】
図４４は、擦り（サスリ）、即ち、分布体を指の腹で擦ている状態であり、図４５は図４４の状態を実際に推定した抵抗率分布である。サスリでは、指の腹と分布体が静止摩擦により固定的に密着した状態で、指の腹を指先方向に少し移動させることで、分布体を擦った状態である。これにより、指と分布体の接触点付近において、指先側は分布体が縮んだ状態になり、その反対側は分布体が伸張された状態になる。推定計算結果から、指先位置を示す白い点に対して、指先と反対側が黒くなっており、指先側に対して強く伸張されていることが確認できる。【０２２３】
図４６は、鷲づかみ、即ち、分布体を３本の指で鷲づかみした状態である。３点を同時に突付いたのと同様な状態だと言える。図４７は、図４６の状態を実際に推定した抵抗率分布である。白い点はおおよその指先位置を示している。３点同時につついた場合でも、３点がある程度区別できていることが確認できる。【０２２４】
図４８は、摘み、即ち、分布体を人差し指と親指の２本の指先で摘んだ状態である。
図４９は、図４８の状態を実際に推定した抵抗率分布である。白い点が摘んだ２つの指先のおよその位置を示している。摘んだ２つの点が非常に近いため、２点を区別することはできていないが、ツマミによって生じる周辺の伸張状態が明確に検出できていることが確認できる。【０２２５】
以上から、多孔式感圧導電性ゴムシートを用いることで、ツマミやサスリと言った皮膚への働きかけを検出することが十分に可能であることが、実際の実験を通して確認できた。従来の触覚センサは、基本的に圧力分布を計測するものであり、なおかつ、伸縮できないフレキシブル基板が無理なく設置できる比較的硬いベースの上での計測が主だった。そのため、従来の触覚センサにおいて、本実施例のような表面の伸縮をともなうような柔らかさや、さらにその際の伸縮状態そのものを検出した事例は皆無だったと思われる。【０２２６】
本発明による触覚センサは、計測領域内の大部分に配線がまったくないために、実験で示したツマミやサスリと言った、従来の研究例や市販の触覚センサでは実現され得なかった、より高度な触覚センシングが実現されている。
また、この実験結果から、分布体に多数の孔をあけることが、実際に可能であることも確認できた。多孔化することにより、伸縮性や柔軟性が向上し、また、実験結果からも、伸縮性の感度が向上できることも確認できた。また、多孔化による多数の孔を通じて空気の流れがよくなるため、ロボット内部で発生する熱を効率的に放熱することができるようになる。従来の触覚センサのように、センサの下面と上面で、まったく空気の交換ができないと、ロボットの内部のモータや電子回路から発生する熱を放熱できなくなるため、問題が生じやすい。今後、ロボットの触覚センサが発達するにつれ、この放熱問題は深刻になると考えられる。本発明による多孔化は、このような放熱問題に対しても、従来の触覚センサとは一線を画する特徴を実現するものとなっている。【０２２７】
本実施例では、単純に伸張状態を推定しているだけなので、例えばツツキとサスリを区別することはできない。しかし、段落００４６で示したような方法や、微小な圧力に反応する感圧導電性ゴムシートによる方法で接触分布センサを別途構成し、本実施例の多孔式伸縮分布センサの上に重ねて多層化することで、接触と伸縮を同時に計測できるセンサを構成すれば、図中で示した白い点に相当する実際の指先位置を同時に計測することにより、ツツキとサスリなどを区別することも可能になると考えられる。【０２２８】
（実施例：非単純形状の圧力分布センサ）
領域の形状や電極の配置が円形や楕円形以外の単純ではない場合の圧力分布センサの実際の実施結果を示す。
一般的にＥＩＴでは円形の導電体がよく利用されている。しかし、原理的には、抵抗率分布を推定するための導電体の領域形状は任意であり、電極の配置も任意である。ただし、電極から離れるほど推定精度が悪化するため、領域形状と電極配置の自由度は、推定精度と引き換えになる。【０２２９】
図５０は、非単調な形状である形が崩れたハート型の形状をした導電性ゴムシートからなる分布体の実施例である。この導電性ゴムシートは市販品であり、ゴムにカーボンが混入されたもので、圧力を加えると、その圧力領域の水平方向の抵抗率が上昇する特性をもったものである。図に示すように、指先で３点に圧力を加えている。
図５１は、この実施例の場合の圧力分布の推定結果である。３点が明瞭に検出されていることが確認できる。このように、非単純な形状の場合であっても、本手法が有効に機能することが実証されている。
従来の触覚センサは、領域の内部に縦横に配線されていることから、特殊な形状にすると、内部の配線もそれにあわせて設計する必要があり、形に応じて特別注文をせねばならなくなる。このため、高コスト化が問題となっていた。本発明の場合、分布体である導電性ゴムシートはハサミなどで容易に形状を調整できるため、コストを大幅に下げることが可能になる。【０２３０】
図５２は、長方形の分布体に対し、長方形のある一つの辺の上に、１６個の電極を偏らせて配置した場合の実験例である。通常は、長方形の外周部に均等に電極を配置するのが精度の上では望ましいが、この図５２のように、電極が部分に偏った配置にすると、伸縮性や柔軟性の高い領域が大幅に増やすことができることから、精度よりも機能性を重視した実装の際に有効となる。分布体の導電体には、導電性発泡ウレタンのシートを用いており、圧力を加えることで、その圧力領域の水平方向の抵抗率が高くなる性質を有している。図５２のように、２点を指先でおさえて圧力を与えた。
図５３は、圧力分布の推定結果である。電極で周囲を囲まれておらず、一辺に偏って配置されているにも関わらず、２点が正しく検出されていることが確認できる。ただし、電極と反対側に影のような推定誤差が発生している。これは、電極から離れるほど推定誤差が大きくなると言う一般的な性質に従った結果である。このように、推定誤差が悪化するのではあるが、その代わりに、電極のない周辺部でも伸縮性や柔軟性を高めることができると言う、大きな特徴を実現することができる。【０２３１】
なお、（実施例：多孔式伸縮分布センサ）と同様、電極数は領域の周辺部に１６点設置しているが、その間隔は均等ではない。また、（実施例：多孔式伸縮分布センサ）との電子装置の差異は、電位を計測するＡＤ変換器としてAnalog Devices 社のADS1258(24bit,16ch, 16Mhz, ΣΔ変換, 変換時間約23ksps) を用いている点、電流注入のための各電極への電圧印加は、電源電圧、ＧＮＤ、ハイインピーダンス状態のいずれかが選択可能なSilicon Laboratories社のワンチップマイクロコントローラＣ８０５１のＩＯ端子から直接行っている点、である。ＡＤ変換器の出力は、このＣ８０５１に取り込まれ、Ｃ８０５１のシリアル通信であるＳＭＢＵＳを利用して、コンピュータにデータ転送を行っている。データ収集は、段落０２２０と同様なＡｄｊａｃｅｎｔ法であり、推定計算方法も同様な正規化項を含む最小自乗法にもとづく方法である。また、順モデルには、当然ながらそれぞれハート型と長方形型の形状を利用しており、それぞれの形状をＣＡＤで作成後、自動でメッシュに分解するソフトウェア（Netgenのmeshing
library）を用いてメッシュ分割したものをＦＥＭモデルとして利用した。メッシュのエレメント数は２０４８である。【０２３２】
（実施例：導電化ニットを用いた複雑曲面上の圧力分布センサ）
伸縮性が非常に高い分布体である導電化ニットを用いた複雑曲面上の圧力分布センサの実際の実施結果を示す。
伸縮可能な導電体としては導電性ゴムが代表的であるが、関節周辺の皮膚に生じるような極めて大きな伸張に追従できるほどの、伸縮特性をもつ導電性ゴム素材は、素材が限られており入手も困難である。導電性ゴムにまさる大きな伸縮ができる素材としては、一般の衣料品に用いられているニット生地がある。ニット生地は、１５０％以上の伸張が可能なものも多数実在し、導電性ゴムなどよりも十分に大きな変形が、より小さな力で可能である。ニット生地はそのままでは、導電性がないため、独自にニットを導電化した導電化ニットを開発した。【０２３３】
ニットを導電化する方法として、繊維に導電性繊維を用いる方法も考えられるが、本実施例では独自の方法を用いた。通常の非導電性繊維からなるニット生地に対し、導電性塗料を噴霧塗布することで、繊維に導電性塗料を浸透させ、ニット生地を導電化すると言った手法である。本実施例では、水にカーボン粉末とカーボンを生地に定着させるためのバインダーを混ぜたものを導電性塗料として用いた。カーボン粉末としてはカーボンブラックやアセチレンブラック、バインダーには樹脂系バインダーや膠などが利用できる。ニット生地の編み目は平編みなど様々なものが利用できる。本実施例で使用したものは、一般的な平編による綿１００％の繊維からなるもので、無負荷時の生地の厚みは約１ｍｍ、編目の間隔は約１ｍｍのものである。導電性塗料を噴霧することで、綿繊維に導電性塗料が浸透する。その水分が蒸発することにより、カーボン粉末が繊維内にバインダーによって定着し、繊維に導電性が生まれる。カーボンを定着するバインダーが糊のように作用するため，塗布後は伸縮性が悪くなるが、導電塗料塗布後の横方向の伸縮率は約190%，縦方向は約150%となった。導電性ゴムに比して高い伸縮性がより軽い力で実現されている。導電化ニットの抵抗率は、導電塗料の濃度や塗布回数などで調整するが，ここで用いたものは、幅２ｃｍ
長さ８ｃｍ の帯の長さ方向の抵抗値が無負荷時で約５０ｋΩであった。【０２３４】
このようにして作成された導電化ニットを伸張すると、編み目における繊維同士の接触状態や、繊維の状態が変化するため、抵抗率が変化する。平編みなどのニット生地では、基本的に繊維は横方向に走っており、縦方向は上と下の繊維が編み目を介して交差する構造になっている。そのため、縦方向と横方向で伸張の仕組みが異なるため、抵抗率の変化にも違いが生じる。一般的には、編み目の横方向は伸張により抵抗率が下がる。縦方向の伸張については、伸張を開始すると抵抗率が少しずつ高くなり、ある程度の伸張に達すると、今度は逆に抵抗率は低下して行く。ここで用いた物は、縦方向に伸張していくと抵抗が約3倍まで上昇し、その状態からさらに伸張すると、今度は抵抗率は低下しはじめ、伸びきった状態にいたると抵抗率は最初の約1/2になる。この上昇と下降の割合については、個体差が大きく、製作時の導電塗料のムラなどが影響していると考えられる。このように伸張に対しては、導電化ニットはやや複雑な挙動を示す。【０２３５】
このような特性を有する導電化ニットは、面方向の圧力を受けると、水平方向の抵抗率が下がる、と言う特性も併せ持っている。これは、圧力により、その周辺の繊維の密度が高まるために導電率が高まるためだと考えられる。さらに特筆すべき性質として、圧力に対する抵抗率の変化に対して、ヒステリシスが小さいことがあげられる。感圧導電性ゴムの場合、圧力に対する抵抗率の変化にヒステリシス（残留抵抗）現象があることが広く知られている。例えば、感圧導電性ゴムシートの無付加状態から圧力を加えた場合、水平方向の抵抗率は圧力により下がるが、除圧して再び無付加状態にすると、最初の無付加状態とは違う抵抗率になる。これがヒステリシスの例である。これに対し、ここで用いた導電化ニットは、無付加状態から圧力を加えると水平方向の抵抗率が下がり、その後、除圧して再び無付加状態にすると、最初の無付加状態に近い抵抗率に直ちに復帰する。導電性ゴムや感圧導電性ゴムに比して、ヒステリシスが非常に小さいのが特徴だと言える。【０２３６】
図５４は、導電性ゴムおよび導電化ニットの面に垂直な方向から圧力を加えた際の、水平方向の抵抗値の時間変化を表した図である。図５４の導電性ゴムに関するものを（ａ）と表し、導電化ニットに関するものを（ｂ）と表す。横軸は時間、縦軸は抵抗値を表す。ただし、横軸の数値は計算プログラム上の値が直接表示されており、３０が約１秒に対応している。縦軸に関しても、オームのような抵抗の単位を表したものではなく、状態変化を観察するために、抵抗値の時間変化の比率を示した指標値として表されている。また、（ａ）で使用した導電性ゴムは圧力を与えると抵抗値が高くなり、（ｂ）で使用した導電化ニットは圧力を加えると抵抗値が低くなる。
時間が０から約１３０までの間は圧力を加えていない状態であり、縦軸の抵抗を表す指標値がそれぞれ約０の状態になっている。次に、時間が約１３０になったところで、それぞれの面に一定の圧力を与える。これにより、（ａ）の導電性ゴムは抵抗値があがり、（ｂ）の導電化ニットは抵抗値が下がった状態になる。さらに、時間が約２５０になったところで除圧し圧力を０の状態にする。このとき、両者ともに抵抗の指標値が再び０に近い値へと変化していることが確認できる。
ここで大事なことは、（ａ）の導電性ゴムは、除圧しても加圧時の３０％程度の値にまでしか抵抗値が回復していない点である。これは導電性ゴムや感圧導電性ゴムのよく知られている、ヒステリシス現象である。これに対し、（ｂ）の導電化ニットの除圧後の抵抗の指標値は、１０％に満たない僅かなオーバーシュートが観測されるものの、速やかに指標値０に回復して行く様子が確認できる。この、除圧後の抵抗値のヒステリシスの低さや回復の速さは、導電性ゴムや感圧導電性ゴムに対して、非常に良好なものであることは間違いない。
以上のように、本発明による導電化ニットは、本発明による触覚分布センサの分布体として、導電性ゴムシートなどよりヒステリシスの少ない高精度な計測を実現できる可能性を有しており、実際に、後述する圧力分布センシングでは、除圧に導電性ゴムのようなヒステリシスがなく、しかも速やかに抵抗値が回復する、良質な分布量計測が実現されている。
なお、以上の導電化ニットのヒステリシスの少なさと言う性質から、感圧ゴムや感圧インクなどを用いて構成されていた従来の圧力分布センサの感圧素子の代替物として利用できる可能性も考えられる。【０２３７】
図５５は、長方形の導電化ニットを分布体とし、分布体上の２点に３００ｇの重りを乗せた状態の写真であり、図５６は抵抗率分布の推定計算結果である。なお、この分布体の周辺に１６点の電極を設置し、（実施例：非単純形状の圧力分布センサ）と同様の電子装置を利用した。また、電圧印加や電圧計測などの手順や、推定計算方法について（実施例：多孔式伸縮分布センサ）と同様の手法を用いた。ただし、順モデルには円形ではなく長方形を用いている。製作した導電化ニットで２点の圧力が明確に計測できていることが確認でき、導電化ニットが圧力分布センサとして有効であることが確認できる。
導電化ニットは、非常に高い伸縮性が特徴であるため、単なる長方形の分布体であっても、その伸縮性をいかして複雑な曲面上に実装することが可能である。これは段落０１３９で述べた非動的伸縮ケースＤｓに相当する。【０２３８】
図５７は、人間の頭部を模して作られた模型の表面に導電化ニットを貼り付けたものを示している。この顔面の模型は、鼻やアゴなどのように突き出した部分や、目の周辺のように大きく窪んだ部分など、非常に複雑な形状をしている。両面テープを模型の顔面の広範囲に貼り付けた上に導電化ニットを貼り付けることで、導電化ニットが複雑な顔面の曲面上に密着して剥がれないように固定した。伸縮性をいかして出っ張りや窪みに適応できるため、シワなどがよることもなく、曲面上に滑らかな表面を形成するように貼り付けられている。【０２３９】
図５８は、導電化ニットを顔面模型の表面に貼り付けた状態で、実際に圧力分布を計測した際の実験結果である。図５８は、上から３段の９画像を（ｃ）と表し、４段目の左側と中央の画像を（ｄ）と表し、４段目の右側画像を（ｅ）と表す。
（ｃ）の１段目の画像は、左から額の左、額の中央、額の右の３点をそれぞれ押した場合、（ｃ）の２段目の３画像は、左から左目下、鼻、右目下の３点をそれぞれ押した場合、（ｃ）の３段目の３画像は、左から左アゴ、中央のアゴ、右アゴの３点をそれぞれ押した場合、（ｄ）の２画像は、窪んだ目の部分を押した場合、（ｅ）は２点をおさえた場合、である。それぞれに、鼻のように鋭く突き出した部分も、眉の下の目の周辺の窪んだ部分についても、明確に圧力点が検出できていることが確認できる。複雑な伸縮状態であるにも関わらず、圧力分布が問題なく計測できている点は特筆すべきことだと言える。なお、伸縮により導電化ニットはもとの長方形とは若干異なる形状に変化しているが、ここでは分布体の形状変化は順モデルとして反映していないため、おおよその分布位置を表していると言える。【０２４０】
従来の触覚センサは、フレキシブル基板などで構成されているため、伸縮性がないものがほとんどであった。そのため、ここで用いた顔面模型のような複雑な曲面上に圧力分布センサを設置することは、極めて難しく、特殊なセンサ形状を特別に作る必要があり、非常に高コスト化しやすかったと言える。これに対し、本発明による導電化ニットを用いると、その伸縮性をいかして、単純な形状のシートであっても、容易に対象の複雑曲面に設置することが可能である。これは、従来の触覚分布センサにはない、極めて有用かつ独創的な特徴だと言える。顔面ほどではないが、人間型ロボットなどの身体の各所には、複雑な曲面がいくつもあるため、そのような場所への実装にも極めて有効だと考えられる。また、導電化ニットは、基本的に布であるため、足の裏の圧力分布や、義足内部の圧力分布を計測する場合のように、人間に直接触れるような場合でも、フィルム状の従来のセンサに比べて、はるかに違和感なく使用できるものと考えられる。【０２４１】
導電化ニットは、通常の非導電性のニットに対し、導電性塗料を噴霧塗布する方法だけでなく、染色のように直接塗料に浸すことで作成することでも可能であるし、刷毛などを使って塗布する方法などでも可能である。また、導電塗料を用いるやり方ではなく、直接、導電性繊維を用いて導電性ニットを作ることでも、同様な特性をもつ導電化ニットを作成することが可能である。この導電性繊維には、カーボンを化学繊維の素材に練りこんだ導電性繊維や、サンダーロンなどの硫化銅を成分とする導電性繊維、金属メッキ（銀、銅、ニッケル、金など）された化学繊維（ポリエステルやナイロン他）、ステンレスや銅などの金属を繊維状にした金属繊維、などを用いても良いし、通常の非導電性繊維（ポリエステルやナイロンなどの化学繊維、綿や麻などの植物性繊維など）と、これらの導電性繊維をミックスした混紡による繊維でも良い。【０２４２】
（実施例：伸縮可能な接触分布センサの肘関節周辺への実装）
ロボットの関節周辺は、その表面積が関節角度の変化とともに大きく変化するため、従来のような伸縮のできない触覚センサでは、十分に関節付近の領域をカバーすることができなかった。そのため、肘は膝などの周辺の触覚状態を計測することは、従来非常に難しかった。しかし、本発明による、伸縮可能な触覚分布センサを利用すると、従来困難であった、関節周辺の触覚センシングか可能になる。（実施例：導電化ニットを用いた複雑曲面上の圧力分布センサ）で示した導電化ニットは、一般のニットと同様に１５０％以上の伸縮率が得られるため、可動関節周辺に取り付けることが可能である。ここでは、図３０で示した考え方にもとづき、長方形の伸縮可能な導電化ニットを肘関節部に設置する方法で行った。【０２４３】
次に、導電化ニットを用いた接触分布センサについて説明する。導電化ニットは圧力センサとしても機能するが、より小さな圧力、すなわちタッチや触れるような接触などは、十分な感度では検出できない。しかし、導電化ニットの上に、網状や多孔性の薄い絶縁性のシートをのせ、さらにその上に、導電シートを重ねることで、軽い圧力を検知できる接触分布センサが構成できる。これは、通常は多孔性の絶縁シートにより、導電シートと導電化ニットが離れた状態であるのに対し、軽い接触力を加えると、絶縁シートの穴を介して、導電化ニットと導電シートが接触することで、その接触領域のあたりの抵抗率が極めて低くなることから、接触状態を導電化ニットの抵抗率分布に変換することができる、と言うものである。多孔性の絶縁シートとしては、ガーゼのように目の粗いものや、ティッシュペーパーのような非常に目の細かいものでも利用することができる。多孔の目の粗さや、絶縁シートの厚さに応じて、接触力の感度を調整することができるのも、この手法の特徴である。そのため、非常に敏感な接触センサから、比較的大きな圧力センサまで、自由にレンジを調整することが可能である。ここでは、絶縁シートとしてガーゼ、導電シートとして銀コーティングされたポリエステルのネットを用いた。１００ｇ程度の指先による軽い接触力も、検出することが可能である。【０２４４】
長方形の導電化ニットの周辺部分には均等に１６個の電極が配置されており、配線もされていることから、周辺部は大きな伸縮をさせることができない。しかし、図３０のように、関節の側面部、および、リンクの中心付近は、関節角度の変化による表面積変化を受け難い場所であるため、電極や配線がその部分に配置されるようにしている。実際の肘に設置されている様子を図５９に示す。この図では肩関節にも設置されているが、簡単のため、ここでは肘についてのみ説明する。実装にはロボットではなく、関節角度を変えることができるマネキン人形の肘関節を利用している。マネキン人形の肘関節は、そのままでは凸凹のある形状であることから、柔らかい発泡ウレタンシートを３枚ほど巻きつけ、人間のような滑らかな表面形状を模擬したものを作成し、その肘部および肩部に、縦１２．５ｃｍ、横８．５ｃｍの長方形の導電化ニットを貼り付け固定した。長方形の周辺部に貼り付けた両面テープを介して固定されている。さらにその上に、接触分布センサを構成するための絶縁シートと導電シートを被せるように積層した。なお、電子装置、計測手順、推定計算方法などは（実施例：導電化ニットを用いた複雑曲面上の圧力分布センサ）と同様である。
なお、一枚の単なる導電シートを重ねた場合、２点に圧力を加えると、導電シートを介して、導電化ニットの2点が導通してしまうため、１点の圧力しか計測することができない。しかし、導電シートを多数の斑点として構成することにより、複数点の同時計測が可能になる。これは例えば、絶縁シート上に導電塗料で小さな円形の斑点模様を多数塗布したものなどで構成できる。個々の斑点模様は、互いに電気的に接続されていないため、導通を防ぐことができる。個々の斑点の大きさが、計測される接触面積の最小分解能に相当することになるため、模様は細かい方が望ましい。【０２４５】
図６０は、肘を曲げた状態で接触分布センサを指先で軽く押している状態を示している。
図６１は、図６０の状態での抵抗率分布の推定計算結果である。指先でのタッチによる接触分布が明瞭に検出されていることが確認できる。
次に、この長方形の分布体の上部３点、中央部３点、下部３点の合計９点を指先で接触した場合の接触分布を、関節角度を変えた状態でも検出できることを示す。図６２は肘関節をまっすぐに伸ばした状態での９点の計測結果、図６３は肘関節を４５度に軽く曲げた状態での９点の計測結果、図６４は肘関節を９０度に大きく曲げた状態での９点の計測結果である。左側３段×３枚＝９枚は各部を指先で接触している状態の写真であり、右側３段×３枚＝９枚は左側の状態における抵抗率分布の推定計算結果である。いずれの場合も、明瞭に接触点が検出できている。０度の場合は、導電化ニットに軽くシワが入るような状態であり、９０度の場合は、かなり大きく伸張させた状態になるにも関わらず、特に検出状態が悪化することなく、接触状態が検出できている。【０２４６】
従来の触覚センサで、肘関節部のような非常に大きな伸縮を許容しつつ、何らかの触覚状態を検出した例は皆無だと思われる。本発明による導電化ニットをもちいた、伸縮可能な接触分布センサによれば、関節部と言う極めて設置が難しい場所でも、触覚分布センサを実装することが可能になる。このようなセンサは、今後のロボット技術の発展や、人体の運動や医療の計測技術に、非常に有用であると考えられる。
なお、ここで用いた導電化ニットは、通常のニット生地に導電性塗料を噴霧塗布することで作成されている。したがって、ニット生地で作られた下半身用のタイツや、長袖Ｔシャツ状の上半身タイツ、あるいは全身タイツを用意し、実施例で示したような肘周辺の四角形の領域に導電性塗料を噴霧塗布することで、本発明による触覚センサの分布体を衣服に一体的に構成することが可能になる。もちろん、肘だけでなく、肩、腰、膝、腿、脛、上腕、前腕、胸部など、全身タイツが覆う全身の様々な場所に、触覚センサの分布体を構成することが可能である。全身タイツなどによるスーツと本発明による触覚センサを一体として構成することが可能になるためである、構造がシンプルになり、製作コストや、滑らかで自然な表面を実現することなどが可能になる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【図５８】
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【図５９】
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【図６０】
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【図６１】
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【図６２】
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【図６３】
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【図６４】
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【国際調査報告】
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