(57)【要約】  ＳＨ型弾性境界波を利用しており、煩雑な工法を採用することなく得ることができ、狭帯域のフィルタや共振子に適した電気機械結合係数を得ることができる弾性境界波装置を得る。  ほう酸リチウム系圧電単結晶基板２を用いて形成されており、該ほう酸リチウム系圧電単結晶基板２上にＩＤＴ４が形成されており、ＩＤＴ４を覆うように誘電体３が形成されており、ほう酸リチウム系単結晶基板２と誘電体３との境界を伝搬するＳＨ型弾性境界波を利用しており、ほう酸リチウム系圧電単結晶基板２のオイラー角（φ，θ，ψ）が、図２、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６、図３０、図３４、図３８、図４２、図４６、図５０、図５４、図５８、図６２、図６６、図７０または図７４のそれぞれにおいて、電気機械結合係数Ｋ２が０．３％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が高い領域内のいずれかにある、弾性境界波装置１。
2008093509.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
オイラー角（φ，θ，ψ）のほう酸リチウム系圧電単結晶基板と、
前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、
前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、
前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＳＨ型弾性境界波が伝搬される弾性境界波装置であって、
φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図２、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６、図３０、図３４、図３８、図４２、図４６、図５０、図５４、図５８、図６２、図６６、図７０または図７４において電気機械結合係数Ｋ２が０．３％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が高い領域内のいずれかに前記ほう酸リチウム系結晶のオイラー角があり、かつ図２、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６、図３０、図３４、図３８、図４２、図４６、図５０、図５４、図５８、図６２、図６６、図７０及び図７４のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５の範囲とされていることを特徴とする、弾性境界波装置。
【請求項２】
オイラー角（φ，θ，ψ）のほう酸リチウム系圧電単結晶基板と、
前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、
前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、
前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＳＨ型弾性境界波が伝搬される弾性境界波装置であって、
φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２または図７６において周波数温度係数ＴＣＦの絶対値が２８ｐｐｍであることを示す線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域内のいずれかに前記ほう酸リチウム系結晶のオイラー角があり、かつφが図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２及び図７６のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５とされていることを特徴とする、弾性境界波装置。
【請求項３】
オイラー角（φ，θ，ψ）のほう酸リチウム系圧電単結晶基板と、
前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、
前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、
前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＳＨ型弾性境界波が伝搬される弾性境界波装置であって、
φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３または図７７においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が５°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかに前記ほう酸リチウム系結晶のオイラー角があり、かつ図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３及び図７７のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５の範囲とされていることを特徴とする、弾性境界波装置。
【請求項４】
前記オイラー角が、図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３または図７７においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が５°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかにある請求項１または２に記載の弾性境界波装置。
【請求項５】
前記オイラー角が、図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２または図７６において周波数温度係数ＴＣＦの絶対値が２８ｐｐｍであることを示す線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域にある、請求項１または３に記載の弾性境界波装置。
【請求項６】
前記ほう酸リチウム系結晶が、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７である、請求項１〜５のいずれか１項に記載の弾性境界波装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電単結晶基板と誘電体との境界を伝搬する弾性境界波を利用した弾性境界波装置に関し、より詳細には、圧電単結晶基板としてランガサイト系圧電単結晶基板を用いた弾性境界波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、携帯電話機などの様々な電子機器において、発振子や帯域フィルタを構成するために弾性表面波装置が広く用いられている。また、弾性表面波装置に代えて、パッケージ構造の簡略化を図ることができるため、弾性境界波装置が注目されている。【０００３】
下記の非特許文献１では、１２８°回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板上に、ＳｉＯ２からなる誘電体層が積層されており、両者の界面をストンリー波と呼ばれる弾性境界波が伝搬する構造が開示されている。非特許文献１における理論的な解析によれば、ＳｉＯ２本来の状態では、ＬｉＮｂＯ３基板とＳｉＯ２層との境界に変位が集中しないため、発生される波は境界波とはならない。そこで、非特許文献１では、ＳｉＯ２の弾性的性質を表わすラメ定数μを、ＳｉＯ２本来の０．３１１９×１０１１Ｎ／ｍ２から、０．４６７９×１０１１Ｎ／ｍ２に変更することにより、変位を境界に集中させ、境界波を伝搬させ得ることが示されている。【０００４】
他方、非特許文献１における実験結果によれば、ＳｉＯ２の形成条件を種々変更したとしても、境界波が伝搬可能なＳｉＯ２膜を形成することはできないことが示されている。【０００５】
また、下記の特許文献１には、Ｓｉ基板と、ＬｉＮｂＯ３基板とを貼り合わせてなる弾性境界波装置が開示されている。【０００６】
他方、下記の特許文献２には、第１の媒質と第２の媒質とを積層してなり、第１，第２の媒質間の境界にＩＤＴ電極を配置してなる弾性境界波装置が開示されている。ここでは、ＩＤＴ電極として、低音速であり、密度が大きい金属を用いることにより、ＩＤＴ電極に振動エネルギーを集中させ、弾性境界波を励振し得るとされている。特許文献２に記載の実施例では、具体的には、ＬｉＮｂＯ３基板とＳｉＯ２膜との境界にＡｕからなるＩＤＴ電極が配置されている。
【非特許文献１】中条、山之内、柴山：″層状構造基板における圧電性境界波″，信学技法、ＵＳ８０−４、１９８０
【特許文献１】特開１９９８−０８４２４７号公報
【特許文献２】ＷＯ２００４／０７０９４６
【発明の開示】
【０００７】
例えば高周波帯などで用いられる帯域フィルタや共振子として弾性境界波装置を利用する場合、電気機械結合係数が適切な値であり、伝搬損失、パワーフロー角ＰＦＡ及び周波数温度係数ＴＣＦが小さいことが求められる。
【０００８】
伝搬損失、すなわち弾性境界波の伝搬に伴う損失が大きいと、弾性境界波フィルタでは挿入損失が劣化し、弾性境界波共振子では、共振抵抗が小さくなったり、反共振周波数におけるインピーダンスと共振周波数におけるインピーダンスとの比であるインピーダンス比が小さくなったりする。従って、伝搬損失は小さいことが望ましい。
【０００９】
パワーフロー角ＰＦＡとは、弾性境界波の位相速度の方向と、弾性境界波のエネルギーが進む群速度の方向との違いを表わす角度である。パワーフロー角ＰＦＡが大きいと、ＩＤＴ電極をパワーフロー角に合わせて傾けて配置する必要がある。そのため、電極設計が複雑となる。また、角度ずれによる損失も生じやすくなる。従って、パワーフロー角ＰＦＡは小さいことが望ましい。
【００１０】
他方、温度により弾性境界波装置の動作周波数が大きく変化すると、弾性境界波フィルタの場合には、実用可能な通過帯域幅や阻止帯域幅が狭くなり、弾性境界波共振子の場合には発振回路を構成したときの異常発振の原因となるおそれがある。従って、周波数温度係数ＴＣＦ、すなわち温度１℃あたりの周波数変化量が小さいことが望ましい。
【００１１】
例えば、弾性境界波を送受信する送信用ＩＤＴ及び受信用ＩＤＴの両外側に反射器を配置することにより、低損失な共振器型フィルタを構成することができる。この共振器型フィルタの通過帯域幅は、弾性境界波の電気機械結合係数Ｋ２に依存する。電気機械結合係数Ｋ２が大きいと、広い通過帯域を有する弾性境界波フィルタを得ることができる。電気機械結合係数Ｋ２が小さいと、通過帯域は狭くなる。従って、弾性境界波装置に用いる弾性境界波の電気機械結合係数Ｋ２は、用途に応じて適切な値とすることが必要である。
【００１２】
弾性境界波装置が用いられるシステムにおける要求帯域幅を中心周波数で除算して得られた値である比帯域幅が０．５％以下であるような狭帯域のＩＦフィルタや比帯域幅が１％以下であるような帯域幅の狭い一部のＲＦフィルタの場合には、電気機械結合係数Ｋ２の適切な範囲は０．１〜２％である。
【００１３】
上述した非特許文献１に記載のＳｉＯ２／ＬｉＮｂＯ３構造の境界を伝搬する弾性境界波としてストンリー波を用いた場合には、ストンリー波が伝搬可能となるようなＳｉＯ２膜を実現することは極めて難しく、従って実測には至っていないのが現状である。
【００１４】
他方、特許文献１に記載の弾性境界波装置では、Ｓｉ基板とＬｉＮｂＯ３基板とが貼り合わされているが、このような貼り合わせ技術により弾性境界波装置を構成し、境界において弾性境界波を実際に伝搬させることは非常に困難であった。
【００１５】
すなわち、従来の弾性境界波装置では、結晶の異方性を利用して境界部に境界波の振動エネルギーを集中させたり、ＳｉＯ２膜の変位を調整したり、上記のような困難な基板貼り合わせ技術を用いねばならなかった。
【００１６】
上記特許文献２に開示されている弾性境界波装置では、ＬｉＮｂＯ３とＳｉＯ２との境界に、低音速の金属によりＩＤＴ電極を形成した構造を有するため、簡単な工法で製造可能である。
【００１７】
しかしながら、ＬｉＮｂＯ３自体の群遅延時間温度係数ＴＣＤが大きいため、ＳｉＯ２と組み合わせて弾性境界波装置を構成した場合、弾性境界波装置のＴＣＦの絶対値が大きかった。例えば、特許文献２の図５に示されているように、ＡｕからなるＩＤＴ電極の厚みが０．０５λ、ＬｉＮｂＯ３のオイラー角が（０°，９０°，０°）である場合、ＴＣＦ−３７ｐｐｍ／℃であり、その絶対値がかなり大きかった。従って、広帯域のＲＦフィルタに上記弾性境界波装置を利用することは可能であるが、逆に、温度変化による周波数特性の変動が大きいので狭帯域なフィルタには用いることができなかった。
【００１８】
本発明の目的は、上述した従来技術の現状に鑑み、複雑かつ困難な工法を用いずとも得ることができ、しかも、狭帯域のフィルタや共振子用途に適した電気機械結合係数を有し、さらに伝搬損失、パワーフロー角及び周波数温度係数が小さい、弾性境界波装置を提供することにある。
【００１９】
本願の第１の発明によれば、オイラー角（φ，θ，ψ）のほう酸リチウム系圧電単結晶基板と、前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＳＨ型弾性境界波が伝搬される弾性境界波装置であって、φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図２、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６、図３０、図３４、図３８、図４２、図４６、図５０、図５４、図５８、図６２、図６６、図７０または図７４において電気機械結合係数Ｋ２が０．３％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が高い領域内のいずれかに前記ほう酸リチウム系結晶のオイラー角があり、かつ図２、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６、図３０、図３４、図３８、図４２、図４６、図５０、図５４、図５８、図６２、図６６、図７０及び図７４のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５の範囲とされていることを特徴とする、弾性境界波装置が提供される。
【００２０】
第２の発明によれば、オイラー角（φ，θ，ψ）のほう酸リチウム系圧電単結晶基板と、前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＳＨ型弾性境界波が伝搬される弾性境界波装置であって、φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２または図７６において周波数温度係数ＴＣＦの絶対値が２８ｐｐｍであることを示す線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域内のいずれかに前記ほう酸リチウム系結晶のオイラー角があり、かつφが図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２及び図７６のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５とされていることを特徴とする、弾性境界波装置が提供される。
【００２１】
第３の発明によれば、オイラー角（φ，θ，ψ）のほう酸リチウム系圧電単結晶基板と、前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＳＨ型弾性境界波が伝搬される弾性境界波装置であって、φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３または図７７においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が５°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかに前記ほう酸リチウム系結晶のオイラー角があり、かつ図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３及び図７７のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５の範囲とされていることを特徴とする、弾性境界波装置が提供される。
【００２２】
本発明（第１〜第３の発明）では、好ましくは、前記オイラー角が、図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２または図７６において実線Ｂで囲まれた領域にある。この場合には、ストンリー波によるスプリアスを小さくすることができる。
【００２３】
第１，第２の発明では、好ましくは、前記ほう酸リチウム系結晶のオイラー角が、φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３または図７７においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が５°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかにあり、その場合には、パワーフロー角の絶対値を５°以下と小さくすることができる。
【００２４】
また、第１，第３の発明では、好ましくは、前記ほう酸リチウム系結晶のオイラー角が、φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２、図７６において周波数温度係数ＴＣＦの絶対値が２８ｐｐｍであることを示す線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域内のいずれかにあり、その場合には、周波数温度係数ＴＣＦを小さくすることができる。
【００２５】
上記ほう酸リチウム系結晶としては、好ましくは、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７が用いられる。
（発明の効果）
【００２６】
第１の発明に係る弾性境界波装置では、圧電単結晶基板として、ほう酸リチウム系圧電単結晶基板が用いられ、そのオイラー角（φ，θ，ψ）が上記図２、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６、図３０、図３４、図３８、図４２、図４６、図５０、図５４、図５８、図６２、図６６、図７０または図７４において電気機械結合係数Ｋ２が０．３％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が高い領域内のいずれかにあるため、電気機械結合係数Ｋ２を０．３％以上とすることができる。従って、狭帯域のフィルタを形成することが容易となる。よって、第１の発明によれば、弾性境界波フィルタで従来実現困難であった比帯域が例えば０．５％以下であるＩＤＴフィルタや、１％以下であるようなＲＦフィルタを容易に提供することが可能となる。
【００２７】
第２の発明によれば、圧電単結晶基板としてほう酸リチウム系圧電単結晶基板が用いられ、そのオイラー角が、図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２及び図７６において周波数温度係数ＴＣＦの絶対値が２８ｐｐｍであることを示す線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域内のいずれかにあるため、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を２８ｐｐｍ以下とすることができる。それによって、温度変化による特性の変化が少ない弾性境界波装置を提供することが可能となる。
【００２８】
第３の発明によれば、圧電単結晶基板としてほう酸リチウム系圧電単結晶基板を用いており、そのオイラー角が、図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３または図７７においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が５°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかにあるため、パワーフロー角の絶対値を５°以下とすることができる。従って、パワーフロー角が大きい場合のような電極設計の煩雑さを回避することができる。また、弾性境界波の位相速度の方向と、弾性境界波のエネルギーが進む群速度の方向とのずれによる損失も生じ難くなる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】図１（ａ），（ｂ）は、本発明の一実施形態の弾性境界波装置の模式的正面断面図及び模式的平面断面図である。
【図２】図２は、実施形態において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図３】図３は、実施形態において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図４】図４は、実施形態において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図５】図５は、実施形態において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図６】図６は、実施形態において、オイラー角（１０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図７】図７は、実施形態において、オイラー角（１０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図８】図８は、実施形態において、オイラー角（１０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図９】図９は、実施形態において、オイラー角（１０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１０】図１０は、実施形態において、オイラー角（２０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図１１】図１１は、実施形態において、オイラー角（２０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図１２】図１２は、実施形態において、オイラー角（２０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１３】図１３は、実施形態において、オイラー角（２０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１４】図１４は、実施形態において、オイラー角（３０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図１５】図１５は、実施形態において、オイラー角（３０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図１６】図１６は、実施形態において、オイラー角（３０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１７】図１７は、実施形態において、オイラー角（３０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１８】図１８は、実施形態において、オイラー角（４０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図１９】図１９は、実施形態において、オイラー角（４０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図２０】図２０は、実施形態において、オイラー角（４０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図２１】図２１は、実施形態において、オイラー角（４０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図２２】図２２は、実施形態において、オイラー角（５０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図２３】図２３は、実施形態において、オイラー角（５０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図２４】図２４は、実施形態において、オイラー角（５０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図２５】図２５は、実施形態において、オイラー角（５０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図２６】図２６は、実施形態において、オイラー角（６０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図２７】図２７は、実施形態において、オイラー角（６０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図２８】図２８は、実施形態において、オイラー角（６０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図２９】図２９は、実施形態において、オイラー角（６０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図３０】図３０は、実施形態において、オイラー角（７０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図３１】図３１は、実施形態において、オイラー角（７０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図３２】図３２は、実施形態において、オイラー角（７０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３３】図３３は、実施形態において、オイラー角（７０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図３４】図３４は、実施形態において、オイラー角（８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図３５】図３５は、実施形態において、オイラー角（８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図３６】図３６は、実施形態において、オイラー角（８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３７】図３７は、実施形態において、オイラー角（８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図３８】図３８は、実施形態において、オイラー角（９０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図３９】図３９は、実施形態において、オイラー角（９０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図４０】図４０は、実施形態において、オイラー角（９０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４１】図４１は、実施形態において、オイラー角（９０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図４２】図４２は、実施形態において、オイラー角（１００°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図４３】図４３は、実施形態において、オイラー角（１００°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図４４】図４４は、実施形態において、オイラー角（１００°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４５】図４５は、実施形態において、オイラー角（１００°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図４６】図４６は、実施形態において、オイラー角（１１０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図４７】図４７は、実施形態において、オイラー角（１１０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図４８】図４８は、実施形態において、オイラー角（１１０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４９】図４９は、実施形態において、オイラー角（１１０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図５０】図５０は、実施形態において、オイラー角（１２０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図５１】図５１は、実施形態において、オイラー角（１２０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図５２】図５２は、実施形態において、オイラー角（１２０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図５３】図５３は、実施形態において、オイラー角（１２０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図５４】図５４は、実施形態において、オイラー角（１３０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図５５】図５５は、実施形態において、オイラー角（１３０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図５６】図５６は、実施形態において、オイラー角（１３０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図５７】図５７は、実施形態において、オイラー角（１３０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図５８】図５８は、実施形態において、オイラー角（１４０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図５９】図５９は、実施形態において、オイラー角（１４０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図６０】図６０は、実施形態において、オイラー角（１４０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図６１】図６１は、実施形態において、オイラー角（１４０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図６２】図６２は、実施形態において、オイラー角（１５０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図６３】図６３は、実施形態において、オイラー角（１５０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図６４】図６４は、実施形態において、オイラー角（１５０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図６５】図６５は、実施形態において、オイラー角（１５０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図６６】図６６は、実施形態において、オイラー角（１６０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図６７】図６７は、実施形態において、オイラー角（１６０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図６８】図６８は、実施形態において、オイラー角（１６０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図６９】図６９は、実施形態において、オイラー角（１６０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図７０】図７０は、実施形態において、オイラー角（１７０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図７１】図７１は、実施形態において、オイラー角（１７０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図７２】図７２は、実施形態において、オイラー角（１７０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図７３】図７３は、実施形態において、オイラー角（１７０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図７４】図７４は、実施形態において、オイラー角（１８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図７５】図７５は、実施形態において、オイラー角（１８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図である。
【図７６】図７６は、実施形態において、オイラー角（１８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図７７】図７７は、実施形態において、オイラー角（１８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【符号の説明】
【００３０】
１…弾性境界波装置
２…ほう酸リチウム系単結晶基板
３…誘電体
４…ＩＤＴ
５，６…反射器
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。【００３２】
図１（ａ）及び（ｂ）は、本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置の模式的正面断面図及び模式的平面断面図である。【００３３】
本実施形態の弾性境界波装置１は、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板２と、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板２に積層されたＳｉＯ２からなる誘電体３とを有する。Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板２と誘電体３との間には、図１（ｂ）に模式的に示されている電極構造が形成されている。この電極構造は、ＩＤＴ４と、ＩＤＴ４の弾性境界波伝搬方向両側に配置された反射器５，６とを有する。ＩＤＴ４及び反射器５，６は、後述する金属により構成されている。ＩＤＴ４には、図示のように、交差幅重み付けが施されている。なお、ＩＤＴ４は重み付けされていなくてもよい。【００３４】
本実施形態の弾性境界波装置１は、上記電極構造を有する１ポート型の弾性境界波共振子である。【００３５】
また、弾性境界波装置１では、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板２を伝搬する遅い横波よりもＳＨ型弾性境界波の音速が低音速となるように、かつ誘電体３を伝搬する遅い横波よりもＳＨ型弾性境界波の音速が低音速となるように、ＩＤＴ４の厚みが設定されている。そのため、ＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置１が構成されている。【００３６】
Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板２のような圧電体と、誘電体３との界面にＩＤＴを形成した構造において、圧電体及び誘電体を伝搬する各遅い横波の音速よりも、ＳＨ型弾性境界波の音速を低くすることにより、ＳＨ型弾性境界波を界面に伝搬させ得ることは、例えば、前述した特許文献３などに開示されている。【００３７】
上記弾性境界波装置１において、ＩＤＴ４及び反射器５，６を構成する電極材料として、Ｎｉ、Ｍｏ、Ｆｅ、Ｃｕ、Ｗ、Ａｇ、Ｔａ、ＡｕまたはＰｔを用いた場合の、電極の厚みと、ＳＨ波を主成分とするＳＨ型境界波の音速、電気機械結合係数Ｋ2、伝搬損失α及び周波数温度係数ＴＣＦとの関係を求めた。なお、計算は、以下の条件に従って文献「A method for estimating optimal cuts and propagation directions for
excitation andpropagation direction for excitation of piezoelectric surface
waves」（J.J.Campbell and W.R.Jones,IEEE Trans.Sonics and
Ultrason.,bol.SU-15(1968)pp.209-217）に開示されている方法により行った。【００３８】
なお、開放境界の場合には、ＳｉＯ２とＡｕからなる電極、Ａｕからなる電極とＬｉ２Ｂ４Ｏ７との境界における変位、電位、電束密度の法線成分及び上下方向の応力が連続で、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７とＳｉＯ２の厚さを無限とし、Ａｕからなる電極の比誘電率を１として音速と伝搬損失を求めた。また、短絡境界の場合には、ＳｉＯ２とＡｕからなる電極、Ａｕからなる電極とＬｉ２Ｂ４Ｏ７との各境界における電位を０とした。また、電気機械結合係数Ｋ2は、下記の式（１）により求めた。なお、式（１）においてＶｆは開放境界の音速、Ｖｍは短絡境界の音速である。【００３９】
Ｋ2＝２｜Ｖｆ−Ｖｍ｜／Ｖｆ      …式（１）
周波数温度係数ＴＣＦについては、２０℃、２５℃及び３０℃における境界波の音速Ｖ〔２５℃〕、Ｖ〔２５℃〕及びＶ〔３０℃〕により、下記の式（２）により求めた。【００４０】
ＴＣＦ＝Ｖ〔２５℃〕-1×｛（Ｖ〔３０℃〕−Ｖ〔２０℃〕）÷１０℃｝−αｓ      …式（２）
なお、式（２）において、αｓは境界波伝搬方向における水晶基板の線膨張係数である。【００４１】
また、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７の任意のオイラー角（φ，θ，ψ）におけるパワーフロー角ＰＦＡは、ψ−０．５°、ψ及びψ＋０．５°における境界波の音速Ｖに基づき式（３）により求めた。【００４２】
ＰＦＡ＝ｔａｎ-1｛Ｖ〔ψ〕-1×（Ｖ〔ψ＋０．５°〕−Ｖ〔ψ−０．５°〕）｝      …式（３）
上記Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板２のオイラー角を種々変更し、弾性境界波共振子としての弾性境界波装置１を作製した場合の電気機械結合係数Ｋ２、周波数温度係数ＴＣＦ、パワーフロー角ＰＦＡ及びＳＨ型境界波の音速Ｖの変化を計算した。結果を図２〜図７６に示す。なお、図２〜図７６において、図２、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６、図３０、図３４、図３８、図４２、図４６、図５０、図５４、図５８、図６２、図６６、図７０または図７４は、オイラー角のφが、それぞれ、０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合の結果を示し、各図において、電気機械結合係数Ｋ２と、オイラー角のθ及びψとの関係が示されている。【００４３】
同様に、図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２または図７６は、それぞれ、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７のオイラー角のφが、０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合の結果をそれぞれ示し、各図においては、周波数温度係数ＴＣＦと、オイラー角のθ及びψとの関係が示されている。【００４４】
同様に、図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３または図７７は、それぞれ、φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合の結果をそれぞれ示し、各図においては、パワーフロー各ＰＦＡと、オイラー角のθ及びψとの関係が示されている。【００４５】
また、図３、図７、図１１、図１５、図１９、図２３、図２７、図３１、図３５、図３９、図４３、図４７、図５１、図５５、図５９、図６３、図６７、図７１、図７５は、それぞれ、オイラー角のφが、０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合の結果をそれぞれ示し、各図においては、ＳＨ型の境界波の音速Ｖと、オイラー角のθ及びψとの関係が示されている。【００４６】
なお、条件は以下の通りである。【００４７】
構造：Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板については、オイラー角を種々変更し、その厚みは無限大とした。ＳｉＯ２についても厚みは無限大とした。ＩＤＴ電極はＡｕからなり、その厚みは０．０９λとした。【００４８】
図２、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６、図３０、図３４、図３８、図４２、図４６、図５０、図５４、図５８、図６２、図６６、図７０または図７４において、電気機械結合係数Ｋ２が０．３％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が大きい領域にオイラー角がある場合には、電気機械結合係数Ｋ２が３％以上となり、例えば比帯域幅が１％以下のような狭帯域のフィルタや共振子を構成し得ることがわかる。【００４９】
また、オイラー角を電気機械結合係数が０．６％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が大きい領域内とした場合には、電気機械結合係数Ｋ２を０．６％以上とすることができ、やや広い帯域幅のフィルタや共振子を構成し得ることがわかる。さらに、オイラー角を電気機械結合係数Ｋ２が１．２％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が大きい領域内とすれば、電気機械結合係数Ｋ２を１．２％以上とすることができ、より一層広帯域のフィルタや共振子を形成できる。オイラー角を電気機械結合係数Ｋ２が１．５％以上であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が大きい領域内とすれば、電気機械結合係数Ｋ２が１．５％以上となり、ほう酸リチウム系圧電単結晶基板を用いた弾性境界波装置としては最大の帯域幅を得ることができる。【００５０】
また、図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２、図７６の周波数温度係数ＴＣＦの絶対値が２８ｐｐｍであることを示す線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域内とすれば、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を２８ｐｐｍ以下とし得ることがわかる。従って、周波数温度係数ＴＣＦが小さいフィルタや共振子を得ることができる。【００５１】
さらに、好ましくは、オイラー角をＴＣＦの絶対値が２０ｐｐｍであることを示す線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域内とすれば、ＴＣＦの絶対値を２０ｐｐｍ以下とすることができる。より好ましくは、オイラー角をＴＣＦの絶対値が１２ｐｐｍであることを示す線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域内とすれば、ＴＣＦの絶対値を１２ｐｐｍ以下とすることができる。さらに好ましくは、オイラー角をＴＣＦの絶対値が４ｐｐｍである線及び該線よりもＴＣＦの絶対値が小さい領域内とすれば、ＴＣＦの絶対値を４ｐｐｍ以下とすることができる。よって、より一層温度変化による特性の変動を小さくすることができ、従って、例えば狭帯域のフィルタや共振子を構成した場合においても、温度変化による周波数特性の変化を小さくすることが可能となる。【００５２】
さらに、図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５、図２９、図３３、図３７、図４１、図４５、図４９、図５３、図５７、図６１、図６５、図６９、図７３または図７７から、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板のオイラー角をパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が５°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内とすれば、パワーフロー角ＰＦＡの絶対値を５°以下とすることができ、パワーフロー角の小さいフィルタや共振子を構成し得ることがわかる。【００５３】
より好ましくは、オイラー角を、パワーフロー角ＰＦＡの絶対値が３°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内とすることにより、パワーフロー角ＰＦＡの絶対値を３°以下とすることができる。さらに好ましくは、オイラー角を、パワーフロー角の絶対値が１°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内とすることにより、パワーフロー角の絶対値を１°以下とすることができる。そのため、パワーフロー角に起因する伝搬損失がより一層小さいフィルタや共振子を提供することができる。【００５４】
なお、上記実験例では、圧電単結晶基板としてＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶を用いたが、他のほう酸リチウム系圧電単結晶を用いてもよい。【００５５】
なお、ＩＤＴ電極を構成する金属材料は特に限定されず、Ａｕ以外に、上記計算例において例示したＮｉ、Ｍｏ、Ｆｅ、Ｃｕ、Ｗ、Ｔａ、ＡｕまたはＰｔあるいはこれらを主体とする合金を用いてもよい。【００５６】
さらに、誘電体として、ＳｉＯ２を用いたが、他の誘電体、例えばＳｉ、ガラス、ＳｉＣ、ＺｎＯ、Ｔａ２Ｏ５、ＡｌＮ、Ａｌ２Ｏ３またはダイヤモンドライクカーボンなどを用いてもよい。また、これらの誘電体を構成する材料を積層してもよい。このような他の誘電体を用いた場合においても、図２〜図７６を参照して説明したオイラー角範囲を採用することにより、上記実験例と同様に、電気機械結合係数Ｋ２を適切な範囲とし、周波数温度係数ＴＣＦやパワーフロー角ＰＦＡの絶対値を小さくすることができる。【００５７】
また、ＳｉＯ２は周波数温度係数ＴＣＦを正にシフトさせる材料である。従って、図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４、図２８、図３２、図３６、図４０、図４４、図４８、図５２、図５６、図６０、図６４、図６８、図７２または図７６において周波数温度係数ＴＣＦが大きくなっている条件は、ＳｉＯ２によるＴＣＦを正にシフトする傾向が強い場合と考えられる。従って、ＳｉＮのように、周波数温度係数ＴＣＦを負にシフトさせる材料とＳｉＯ２に代えて用いられ、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくすることができる。よって、上記オイラー角として実線Ａで囲まれた電気機械結合係数Ｋ２が十分大きな範囲を採用し、誘電体としてＳｉＮを用いれば、電気機械結合係数Ｋ２が大きく、しかも周波数温度係数ＴＣＦの絶対値が小さい、弾性境界波装置を得ることができる。【００５８】
また、本発明に係る弾性境界波装置では、上記誘電体のほう酸リチウム系圧電単結晶基板とは反対側の面にさらに上記誘電体とは異なる誘電体が積層されていてもよい。【００５９】
また、ほう酸リチウム系圧電単結晶基板／ＩＤＴ／誘電体からなる構造の外側に、弾性境界波装置の強度を高めるために、あるいは腐食性ガスの進入を防止するために保護層を形成してもよい。保護層としては、ポリイミド、エポキシ樹脂、酸化チタン、窒化アルミ、酸化アルミニウムなどの適宜の絶縁性材料、あるいはＡｕ、ＡｌまたはＷなどの金属膜を用いることができる。また、場合によっては、本発明に係る弾性境界波装置は、パッケージに封入されていてもよい。【００６０】
なお、本明細書において、オイラー角、結晶軸及び等価なオイラー角とは以下の内容を意味するものとする。【００６１】
オイラー角
本明細書において、基板の切断面と、境界波の鉄板方向を表現するオイラー角（φ，θ，ψ）は、文献「弾性波素子技術ハンドブック」（日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会、第１版第１刷、平成３年１１月３０日発行、５４９頁）記載の右手系オイラー角を用いた。すなわち、水晶の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚに対し、Ｚ軸を軸としてＸ軸を反時計廻りにφ回転しＸａ軸を得る。次に、Ｘａ軸を軸としてＺ軸を反時計廻りにθ回転しＺ′軸を得る。Ｘａ軸を含み、Ｚ′軸を法線とする面を基板の切断面とした。そして、Ｚ′軸を軸としてＸａ軸を反時計廻りにψ回転した軸Ｘ′方向を表面波の伝搬方向とした。また、Ｙ軸が上記回転により移動して得られるＸ′軸とＺ′軸と垂直な軸をＹ′軸とした。【００６２】
結晶軸
また、オイラー角の初期値として与える水晶の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚは、Ｚ軸をｃ軸と平行とし、Ｘ軸を等価な３方向のａ軸のうち任意の一つと平行とし、Ｙ軸はＸ軸とＺ軸を含む面の法線方向とした。【００６３】
等価なオイラー角
なお、本発明におけるほう酸リチウム系圧電単結晶基板のオイラー角（φ，θ，ψ）は結晶学的に等価であればよい。例えば、文献（日本音響学会誌３６巻３号、１９８０年、１４０〜１４５頁）によれば、三方晶系３ｍ点群に属する結晶であるので、下記の式〔１００〕が成り立つ。【００６４】
Ｆ（φ，θ，ψ）＝Ｆ（６０°−φ，−θ，ψ）
＝Ｆ（６０°＋φ，−θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，１８０°＋θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，θ，１８０°＋ψ）            …式〔１００〕
ここで、Ｆは、電気機械結合係数Ｋｓ2、伝搬損失、ＴＣＦ、ＰＦＡ、ナチュラル一方向性などの任意の表面波特性である。ＰＦＡのナチュラル一方向性は、例えば伝搬方向を正負反転してみた場合、符号は変わるものの絶対量は等しいので実用上等価であると考えられる。【００６５】
例えば、オイラー角（３０°，θ，ψ）の表面波伝搬特性は、オイラー角（９０°，１８０°−θ，１８０°−ψ）の表面波伝搬特性と等価である。また、例えば、オイラー角（３０°，９０°，４５°）の表面波伝搬特性は、表１に示すオイラー角の表面波伝搬特性と等価である。【００６６】
基板表面に圧電膜を形成した場合、厳密には式〔１００〕の通りとはならないが、実用上問題ない程度に同等の表面波伝搬特性が得られる。【００６７】
【表１】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【図５８】
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【図５９】
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【図６０】
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【図６１】
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【図６２】
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【図６３】
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【図６４】
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【図６５】
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【図６６】
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【図６７】
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【図６８】
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【図６９】
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【図７０】
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【図７１】
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【図７２】
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【図７３】
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【図７４】
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【図７５】
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【図７６】
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【図７７】
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【国際調査報告】
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