(57)【要約】  所定周波数のキャリア信号により変調された変調信号の電力を測定する測定装置であって、変調信号をＡＤ変換したデジタル変調信号を出力するＡＤ変換部と、デジタル変調信号を周波数毎の信号成分を表す周波数成分信号に変換する周波数変換部と、変調信号を伝送する伝送経路の周波数特性に応じた周波数毎の補正係数を出力する補正係数出力部と、周波数成分信号に含まれる周波数の信号成分のそれぞれを、対応する周波数の補正係数により補正する補正部と、補正済みの周波数成分信号に含まれる周波数毎の信号成分に基づき、変調信号の電力を算出する電力算出部とを備える測定装置を提供する。
2008152930.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交復調器または直交変調器のゲイン誤差または位相誤差の少なくとも一方を測定対象誤差として測定する測定装置であって、
前記測定対象となる前記直交復調器または前記直交変調器から信号を出力させる出力制御部と、
前記測定対象となる前記直交復調器または前記直交変調器から出力された信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号を検出する検出部と、
前記測定対象誤差を変数として含み前記測定対象となる前記直交復調器または前記直交変調器から出力されるべき前記測定信号を表した理想信号と、前記検出部により検出された前記測定信号との相関値を最大とする前記変数の解を、前記ゲイン誤差または前記位相誤差として算出する演算部と
を備える測定装置。
【請求項２】
前記演算部は、前記理想信号と前記測定信号との相関値を表す関数の微分値を０とする方程式に基づき、前記理想信号と前記測定信号との相関値を最大とする前記変数の解を算出する
請求項１に記載の測定装置。
【請求項３】
前記演算部は、下記式（１）により表された関数（ρ´）の微分値を０とする方程式に基づき、前記理想信号と前記測定信号との相関値を最大とする前記変数の解を算出する
請求項２に記載の測定装置。
【数９８】
2008152930.tif 000100
式（１）において、Ｒは前記理想信号を表し、Ｚは前記測定信号を表し、Ｒ＊は、Ｒの共役複素数を表す。
【請求項４】
前記演算部は、前記理想信号と前記測定信号との相関値を表す関数の微分値を０とする方程式から前記変数の次数が３以上の項を削除した２次方程式に基づき、前記理想信号と前記測定信号との相関値を最大とする前記変数の解を算出する
請求項２に記載の測定装置。
【請求項５】
前記演算部は、前記２次方程式の２つの解のそれぞれを前記理想信号と前記測定信号との相関値を表す関数に代入し、得られた相関値が大きい一方の解を前記ゲイン誤差または前記位相誤差とする
請求項４に記載の測定装置。
【請求項６】
前記直交復調器のゲイン誤差を測定する場合、前記演算部は、下記式（２）を演算する
請求項５に記載の測定装置。
【数９９】
2008152930.tif 000101
式（２）において、Δは、ゲイン誤差を表す。
式（２）において、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５、ｈ６は以下のように表される。
【数１００】
2008152930.tif 000102
ここで、θ０は、測定対象となる前記直交復調器に与えられる変調信号のキャリア信号と、当該直交復調器の基準信号との位相差を表す。さらに、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５、ｈ６に含まれる各式は、以下のように表される。
【数１０１】
2008152930.tif 000103
なお、Ｃｒｅ（ｋ）は測定信号の実数成分、Ｃｉｍ（ｋ）は、測定信号の虚数成分、Ｒｒｅ（ｋ）は、測定対象となる前記直交復調器に与えられる変調信号の実数成分、Ｒｉｍ（ｋ）は、当該変調信号の虚数成分を表す。ｋは、各信号の任意のサンプル点を表す。
【請求項７】
前記直交変調器のゲイン誤差を測定する場合、前記演算部は、前記測定信号の位相を前記θ０に応じて補正し、上記式（２）を演算する
請求項６に記載の測定装置。
【請求項８】
前記直交復調器の位相誤差を測定する場合、前記演算部は、下記式（３）を演算する
請求項５に記載の測定装置。
【数１０２】
2008152930.tif 000104
式（３）において、Δは、位相誤差を表す。
式（３）において、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５、ｈ６は以下のように表される。
【数１０３】
2008152930.tif 000105
ここで、θ０は、測定対象となる前記直交復調器に与えられる変調信号のキャリア信号と、当該直交復調器の基準信号との位相差を表す。さらに、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５、ｈ６に含まれる各式は、以下のように表される。
【数１０４】
2008152930.tif 000106
なお、Ｃｒｅ（ｋ）は測定信号の実数成分、Ｃｉｍ（ｋ）は、測定信号の虚数成分、Ｒｒｅ（ｋ）は、測定対象となる前記直交復調器に与えられる変調信号の実数成分、Ｒｉｍ（ｋ）は、変調信号の虚数成分を表す。ｋは、各信号の任意のサンプル点を表す。
【請求項９】
前記直交変調器の位相誤差を測定する場合、前記演算部は、下記式（４）を演算する
請求項５に記載の測定装置。
【数１０５】
2008152930.tif 000107
式（４）において、Δは、位相誤差を表す。
式（４）において、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５は以下のように表される。
【数１０６】
2008152930.tif 000108
ここで、ｇは、ゲイン誤差を表す。さらに、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５に含まれる各式は、以下のように表される。
【数１０７】
2008152930.tif 000109
なお、Ｃｒｅ（ｋ）は測定信号の実数成分、Ｃｉｍ（ｋ）は、測定信号の虚数成分、Ｒｒｅ（ｋ）は、測定対象となる前記直交復調器に与えられる信号の実数成分、Ｒｉｍ（ｋ）は、測定対象となる前記直交復調器に与えられる信号の虚数成分を表す。ｋは、各信号の任意のサンプル点を表す。
【請求項１０】
前記演算部は、前記ゲイン誤差または前記位相誤差のうち測定対象となっていない誤差を０とした前記理想信号と、前記測定信号との相関値を最大とする前記変数の解を算出する
請求項５に記載の測定装置。
【請求項１１】
前記演算部は、前記ゲイン誤差または前記位相誤差のうち測定対象となっていない誤差が算出済みの場合、算出済みの誤差を定数として含んだ前記理想信号と、前記測定信号との相関値を最大とする前記変数の解を算出する
請求項１０に記載の測定装置。
【請求項１２】
直交復調器または直交変調器のゲイン誤差または位相誤差の少なくとも一方を測定対象誤差として測定する測定装置として、情報処理装置を機能させるプログラムであって、
前記情報処理装置を、
前記測定対象となる前記直交復調器または前記直交変調器から信号を出力させる出力制御部と、
前記測定対象となる前記直交復調器または前記直交変調器から出力された信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号を検出する検出部と、
前記測定対象誤差を変数として含み前記測定対象となる前記直交復調器または前記直交変調器から出力されるべき前記測定信号を表した理想信号と、前記検出部により検出された前記測定信号との相関値を最大とする前記変数の解を、前記ゲイン誤差または前記位相誤差として算出する演算部と
して機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定装置およびプログラムに関する。特に本発明は、直交復調器または直交変調器のゲイン誤差または位相誤差を測定する測定装置およびプログラムに関する。本出願は、下記の日本出願に関連する。文献の参照による組み込みが認められる指定国については、下記の出願に記載された内容を参照により本出願に組み込み、本出願の一部とする。
１．特願２００７−１５４１０１    出願日  ２００７年６月１１日
【背景技術】
【０００２】
直交復調器および直交変調器の出力信号には、当該直交復調器および直交変調器のゲイン誤差および位相誤差が含まれる。特許文献１には、直交復調された信号に含まれるゲイン誤差および位相誤差を算出する方法が示されている。より詳しくは、特許文献１には、測定信号と理想信号との誤差の２乗値を指定区間に渡って加算した値が最小となるようなパラメータを求め、求めたパラメータに基づきゲイン誤差および位相誤差を算出する方法が記載されている。
【特許文献１】特開２０００−３１６０３１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、特許文献１に記載された方法は、行列式を解かなければならなく、演算量が大きかった。また、特許文献１に記載された方法は、測定信号に含まれるノイズが大きい場合、計算結果に含まれるエラーが非常に大きくなってしまっていた。【０００４】
そこで本明細書に含まれる技術革新（イノベーション）の１つの側面においては、上記の課題を解決することのできる測定装置およびプログラムを提供することを目的とする。この目的は請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
即ち、本明細書に含まれるイノベーションに関連する第１の側面による測定装置の一つの例によると、直交復調器または直交変調器のゲイン誤差または位相誤差の少なくとも一方を測定対象誤差として測定する測定装置であって、測定対象となる直交復調器または直交変調器から信号を出力させる出力制御部と、測定対象となる直交復調器または直交変調器から出力された信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号を検出する検出部と、測定対象誤差を変数として含み測定対象となる直交復調器または直交変調器から出力されるべき測定信号を表した理想信号と、検出部により検出された測定信号との相関値を最大とする変数の解を、ゲイン誤差または位相誤差として算出する演算部とを備える測定装置を提供する。【０００６】
また、本明細書に含まれるイノベーションに関連する第２の側面によるプログラムの一つの例によると、直交復調器または直交変調器のゲイン誤差または位相誤差の少なくとも一方を測定対象誤差として測定する測定装置として、情報処理装置を機能させるプログラムであって、情報処理装置を、測定対象となる直交復調器または直交変調器から信号を出力させる出力制御部と、測定対象となる直交復調器または直交変調器から出力された信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号を検出する検出部と、測定対象誤差を変数として含み測定対象となる直交復調器または直交変調器から出力されるべき測定信号を表した理想信号と、検出部により検出された測定信号との相関値を最大とする変数の解を、ゲイン誤差または位相誤差として算出する演算部として機能させるプログラムを提供する。【０００７】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、本発明の実施形態の第１例に係る測定装置１０を直交復調器１００とともに示す。
【図２】図２は、本発明の実施形態の第２例に係る測定装置１０を直交変調器２００とともに示す。
【図３】図３は、本発明の実施形態に係る測定装置１０によるゲイン誤差および位相誤差の算出フローの一例を示す。
【図４】図４は、本発明の実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。
【符号の説明】
【０００９】
１０・・・測定装置、１４・・・出力制御部、１６・・・検出部、１８・・・演算部、２０・・・信号発生部、２２・・・デジタル直交変調部、２４・・・ＤＡ変換部、２６・・・Ｉ側ＡＤＣ、２８・・・Ｑ側ＡＤＣ、３０・・・信号発生部、３２・・・Ｉ側ＤＡＣ、３４・・・Ｑ側ＤＡＣ、３６・・・ＡＤ変換部、３８・・・デジタル直交復調部、１００・・・直交復調器、１０２・・・発振器、１０４・・・移相器、１０６・・・Ｉ側乗算器、１０８・・・Ｉ側ＢＰＦ、１１０・・・Ｑ側乗算器、１１２・・・Ｑ側ＢＰＦ、１２０・・・ゲイン誤差要素、１３０・・・位相誤差要素、２００・・・直交変調器、２０２・・・発振器、２０４・・・移相器、２０６・・・Ｉ側乗算器、２０８・・・Ｑ側乗算器、２１０・・・加算器、２２０・・・ゲイン誤差要素、２３０・・・位相誤差要素、１９００・・・コンピュータ、２０００・・・ＣＰＵ、２０１０・・・ＲＯＭ、２０２０・・・ＲＡＭ、２０３０・・・通信インターフェイス、２０４０・・・ハードディスクドライブ、２０５０・・・フレキシブルディスク・ドライブ、２０６０・・・ＣＤ−ＲＯＭドライブ、２０７０・・・入出力チップ、２０７５・・・グラフィック・コントローラ、２０８０・・・表示装置、２０８２・・・ホスト・コントローラ、２０８４・・・入出力コントローラ、２０９０・・・フレキシブルディスク、２０９５・・・ＣＤ−ＲＯＭ
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。【００１１】
図１は、本実施形態の第１例に係る測定装置１０を直交復調器１００とともに示す。直交復調器１００は、送信データをキャリア信号により直交変調した変調信号（Ｓ（ｔ））を入力し、入力した変調信号を直交復調する。そして、直交復調器１００は、変調信号に含まれる実数成分を表すＩ信号（Ｉ（ｔ））および虚数成分を表すＱ信号（Ｑ（ｔ））を出力する。【００１２】
直交復調器１００は、一例として、発振器１０２と、移相器１０４と、Ｉ側乗算器１０６と、Ｉ側ＢＰＦ１０８と、Ｑ側乗算器１１０と、Ｑ側ＢＰＦ１１２とを備える。発振器１０２は、入力した変調信号のキャリア信号と例えば同じ周波数の基準信号を発生する。移相器１０４は、発振器１０２により発生された基準信号を、−９０°位相シフトする。すなわち、移相器１０４は、発振器１０２により発生された基準信号を、１／４周期位相を遅らせる。【００１３】
Ｉ側乗算器１０６は、入力された変調信号と発振器１０２により発生された基準信号とを乗じる。Ｉ側ＢＰＦ１０８は、基準信号と変調信号とを乗じた信号をバンドパスフィルタリングする。そして、Ｉ側ＢＰＦ１０８は、基準信号と変調信号とを乗じた信号から得られる和の周波数成分が除去された信号、すなわち、変調信号に直交変調されていた信号の実数成分を表すＩ信号（Ｉ（ｔ））を出力する。【００１４】
Ｑ側乗算器１１０は、入力された変調信号と移相器１０４により出力された１／４周期位相が遅れた基準信号とを乗じる。Ｑ側ＢＰＦ１１２は、１／４周期位相が遅れた基準信号と変調信号とを乗じた信号をバンドパスフィルタリングする。そして、Ｑ側ＢＰＦ１１２は、１／４周期位相が遅れた基準信号と変調信号とを乗じた信号から得られる和の周波数成分が除去された信号、すなわち、変調信号に直交変調されていた信号の虚数成分を表すＱ信号（Ｑ（ｔ））を出力する。【００１５】
ここで、直交復調器１００は、Ｉ信号およびＱ信号の間にゲイン誤差を生じさせるゲイン誤差要素１２０と、Ｉ信号およびＱ信号の間に位相誤差を生じさせる位相誤差要素１３０とを含む。ゲイン誤差要素１２０は、一例として、Ｉ信号の増幅率を１とした場合、（１＋ｇ）の増幅率によりＱ信号を増幅する要素である。なお、ｇは、実数であり、ゲイン誤差を表す。【００１６】
位相誤差要素１３０は、一例として、Ｑ側乗算器１１０に与えられる１／４周期位相が遅れた基準信号の位相を、α°進める要素である。αは、角度であり、位相誤差を表す。本例に係る測定装置１０は、以上のような直交復調器１００におけるゲイン誤差（ｇ）および位相誤差（α）の少なくとも一方を、測定対象誤差として測定する。【００１７】
本例に係る測定装置１０は、出力制御部１４と、検出部１６と、演算部１８とを備える。出力制御部１４は、測定対象となる直交復調器１００から信号を出力させる。本例において、出力制御部１４は、予め定められた位相および振幅のＩ信号およびＱ信号をキャリア信号に直交変調した変調信号を、測定対象となる直交復調器１００に供給する。そして、出力制御部１４は、与えた変調信号を直交復調器１００に直交復調させて、Ｉ信号およびＱ信号を出力させる。【００１８】
出力制御部１４は、一例として、信号発生部２０と、デジタル直交変調部２２と、ＤＡ変換部２４とを有してよい。信号発生部２０は、変調信号に含める実数成分のデータ値（Ｒｒｅ（ｋ））および虚数成分のデータ値（Ｒｉｍ（ｋ））を、順次に発生する。デジタル直交変調部２２は、信号発生部２０により発生されたデータ値（Ｒｒｅ（ｋ）、Ｒｉｍ（ｋ））に基づき、変調信号の各サンプル値を算出する。そして、デジタル直交変調部２２は、変調信号の各サンプル値を順次に出力する。ＤＡ変換部２４は、デジタル直交変調部２２により出力された各サンプル値をＤＡ変換し、アナログの変調信号を直交復調器１００に供給する。【００１９】
検出部１６は、直交復調器１００により復調された信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号を検出する。すなわち、検出部１６は、直交復調器１００が変調信号を直交復調した結果出力するＩ信号（Ｉ（ｔ））およびＱ信号（Ｑ（ｔ））を、測定信号として検出する。【００２０】
検出部１６は、一例として、Ｉ側ＡＤＣ２６と、Ｑ側ＡＤＣ２８とを有してよい。Ｉ側ＡＤＣ２６は、直交復調器１００が出力したＩ信号をＡＤ変換し、ＡＤ変換した結果を測定信号の実数側のサンプル値（Ｃｒｅ（ｋ））として出力する。Ｑ側ＡＤＣ２８は、直交復調器１００が出力したＱ信号をＡＤ変換し、ＡＤ変換した結果を測定信号の虚数側のサンプル値（Ｃｉｍ（ｋ））として出力する。【００２１】
演算部１８は、検出部１６により検出された測定信号（Ｃｒｅ（ｋ）、（Ｃｉｍ（ｋ））に基づき、直交復調器１００のゲイン誤差（ｇ）または位相誤差（α）の少なくとも一方を測定対象誤差として算出する。なお、検出部１６による演算の一例については、詳細を後述する。【００２２】
第１例に係る測定装置１０によれば、直交復調器１００のゲイン誤差および位相誤差を簡易に測定することができる。また、以上のような測定装置１０によれば、ノイズが大きい場合であっても、直交復調器１００のゲイン誤差および位相誤差を正確に算出することができる。【００２３】
図２は、本実施形態の第２例に係る測定装置１０を直交変調器２００とともに示す。直交変調器２００は、送信すべきデータを表すＩ信号（Ｉ（ｔ））およびＱ信号（Ｑ（ｔ））を入力し、入力したＩ信号をキャリア信号の実数成分に変調し、入力したＱ信号をキャリア信号の虚数成分に変調する。すなわち、直交変調器２００は、Ｉ信号を実数成分に含み、Ｑ信号を虚数成分に含む変調信号（Ｓ（ｔ））を出力する。【００２４】
直交変調器２００は、一例として、発振器２０２と、移相器２０４と、Ｉ側乗算器２０６と、Ｑ側乗算器２０８と、加算器２１０とを備える。発振器２０２は、所定周波数のキャリア信号を発生する。移相器２０４は、発振器２０２により発生されたキャリア信号を、＋９０°位相シフトする。すなわち、移相器２０４は、発振器２０２により発生されたキャリア信号を、１／４周期位相を進ませる。【００２５】
Ｉ側乗算器２０６は、入力されたＩ信号に発振器２０２により発生されたキャリア信号を乗じる。Ｑ側乗算器２０８は、入力されたＱ信号に移相器２０４により出力された１／４周期位相が進んだキャリア信号を乗じる。加算器２１０は、キャリア信号とＩ信号とを乗じた信号と、１／４周期位相が進んだキャリア信号とＱ信号とを乗じた信号とを加算する。そして、加算器２１０は、加算した結果得られた信号を変調信号（Ｓ（ｔ））として出力する。【００２６】
ここで、直交変調器２００は、変調信号の実数成分および虚数成分の間にゲイン誤差を生じさせるゲイン誤差要素２２０と、変調信号の実数成分および虚数成分の間に位相誤差を生じさせる位相誤差要素２３０とを含む。ゲイン誤差要素２２０は、一例として、変調信号の実数成分の増幅率を１とした場合、（１＋ｇ）の増幅率により変調信号の虚数成分を増幅する要素である。【００２７】
位相誤差要素２３０は、一例として、Ｑ側乗算器２０８に与えられる１／４周期位相が進んだキャリア信号の位相を、α°進める要素である。αは、角度であり、位相誤差を表す。本例に係る測定装置１０は、以上のような直交変調器２００におけるゲイン誤差（ｇ）および位相誤差（α）の少なくとも一方を、測定対象誤差として測定する。【００２８】
本例に係る測定装置１０は、出力制御部１４と、検出部１６と、演算部１８とを備える。出力制御部１４は、測定対象となる直交変調器２００から信号を出力させる。本例において、出力制御部１４は、予め定められた位相および振幅のＩ信号およびＱ信号を、測定対象となる直交変調器２００に供給する。そして、出力制御部１４は、与えたＩ信号およびＱ信号を直交変調器２００に直交変調させて、変調信号を出力させる。【００２９】
出力制御部１４は、一例として、信号発生部３０と、Ｉ側ＤＡＣ３２と、Ｑ側ＤＡＣ３４とを有してよい。信号発生部３０は、Ｉ信号のデータ値（Ｒｒｅ（ｋ））およびＱ信号のデータ値（Ｒｉｍ（ｋ））を、順次に発生する。Ｉ側ＤＡＣ３２は、信号発生部３０により発生されたＩ信号のデータ値（Ｒｒｅ（ｋ））をＤＡ変換し、アナログのＩ信号を直交変調器２００に供給する。Ｑ側ＤＡＣ３４は、信号発生部３０により発生されたＱ信号のデータ値（Ｒｉｍ（ｋ））をＤＡ変換し、アナログのＱ信号を直交変調器２００に供給する。【００３０】
検出部１６は、直交変調器２００から出力された変調信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号を検出する。検出部１６は、一例として、ＡＤ変換部３６と、デジタル直交復調部３８とを有してよい。ＡＤ変換部３６は、直交変調器２００が出力した変調信号をＡＤ変換する。デジタル直交復調部３８は、ＡＤ変換部３６によりＡＤ変換された変調信号の各サンプル値をデジタル直交復調し、当該変調信号に含まれていた実数成分のサンプル値（Ｃｒｅ（ｋ））および虚数成分のサンプル値（Ｃｉｍ（ｋ））を順次に出力する。【００３１】
演算部１８は、検出部１６により検出された測定信号（Ｃｒｅ（ｋ）、（Ｃｉｍ（ｋ））に基づき、直交変調器２００のゲイン誤差（ｇ）または位相誤差（α）の少なくとも一方を測定対象誤差として算出する。なお、検出部１６による演算の一例については、詳細を後述する。【００３２】
第２例に係る測定装置１０によれば、直交変調器２００のゲイン誤差および位相誤差を簡易に測定することができる。また、以上のような測定装置１０によれば、ノイズが大きい場合であっても、直交変調器２００のゲイン誤差および位相誤差を正確に算出することができる。【００３３】
以下、本実施形態に係る演算部１８による演算例について、詳細に説明する。演算部１８は、測定対象誤差を変数として含み測定対象となる直交復調器１００または直交変調器２００から出力されるべき測定信号を表した理想信号（Ｒ）と、検出部１６により検出された測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数の解を算出する。そして、演算部１８は、算出した解を、測定対象誤差（ゲイン誤差（ｇ）または位相誤差（α））として出力する。【００３４】
ここで、理想信号（Ｒ）および測定信号（Ｚ）との相関値ρは、下記式（１１）により表される。式（１１）において、Ｒは理想信号を表し、Ｚは測定信号を表し、Ｒ＊は、Ｒの共役複素数を表す。【００３５】
【数１】
2008152930.tif 000003
【００３６】
すなわち、演算部１８は、測定信号（Ｚ）と理想信号（Ｒ）の共役複素数（Ｒ＊）との乗算値を指定期間の総和した値の２乗値（｜ΣＺ・Ｒ＊｜２）を算出する。そして、演算部１８は、算出した当該２乗値（｜ΣＺ・Ｒ＊｜２）を、測定信号（Ｚ）の２乗の指定期間の総和値と理想信号（Ｒ）の２乗の指定期間の総和値との乗算値（Σ｜Ｚ｜２・Σ｜Ｒ｜２）で除算した値を、相関値ρとして算出する。これにより、演算部１８によれば、行列式等を解かずに、ゲイン誤差および位相誤差を算出することができる。【００３７】
更に、演算部１８は、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値（ρ）を表す関数の微分値を０とする方程式に基づき、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数の解を算出する。これにより、演算部１８によれば、相関値（ρ）を表す関数の極大点を算出し、当該相関値（ρ）が最大となる変数（ゲイン誤差又は位相誤差）を算出することができる。【００３８】
また、更に、演算部１８は、一例として、下記式（１２）により表された関数（ρ´）の微分値を０とする方程式に基づき、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数の解を算出してもよい。【００３９】
【数２】
2008152930.tif 000004
【００４０】
すなわち、演算部１８は、式（１１）における分母の（Σ｜Ｚ｜２）を、１に代えた値を、相関値ρ´として算出してよい。式（１１）は、分母に含まれる（Σ｜Ｚ｜２）の値がどのような値であっても（すなわち、測定信号がどのような値であっても）、相関値ρを最大とする変数の値が変わらない。従って、演算部１８は、式（１２）を演算することにより、少ない演算量で、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数の解を算出することができる。【００４１】
また、分数の微分は、下式のように表される。【００４２】
【数３】
2008152930.tif 000005
【００４３】
式（１２）の関数（ρ´）の微分値を０とする方程式は、下式により表される。【００４４】
【数４】
2008152930.tif 000006
【００４５】
従って、演算部１８は、下記式（１５）により表される方程式を解くことにより、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数の解を算出することができる。式（１５）において、Δは、変数を表す。【００４６】
【数５】
2008152930.tif 000007
【００４７】
つぎに、直交復調器１００のゲイン誤差を算出する場合における、演算部１８の演算例についてより詳細に説明する。【００４８】
直交復調器１００から出力された信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号Ｚは、下記式（１６）のように表される。式（１６）において、Ｃｒｅ（ｋ）は測定信号Ｚの実数成分、Ｃｉｍ（ｋ）は、測定信号Ｚの虚数成分を表す。ｋは、各信号の任意のサンプル点を表す。【００４９】
【数６】
2008152930.tif 000008
【００５０】
ゲイン誤差を変数として含み直交復調器１００から本来出力されるべき測定信号を表した理想信号Ｒは、下記式（１７）により表される。式（１７）において、Ｒｒｅ（ｋ）は、測定対象となる直交復調器１００に与えられる変調信号の実数成分、Ｒｉｍ（ｋ）は、当該変調信号の虚数成分を表す。Δは、ゲイン誤差を表す。θ０は、測定対象となる直交復調器１００に与えられる変調信号のキャリア信号と、当該直交復調器１００の基準信号との位相差を表す。【００５１】
【数７】
2008152930.tif 000009
【００５２】
式（１６）および式（１７）を、下記式（１２）に代入する。【００５３】
【数８】
2008152930.tif 000010
【００５４】
式（１６）および式（１７）が代入された式（１２）の分子（｜ΣＺ・Ｒ＊｜２）は、下記式（１９）のように表される。【００５５】
【数９】
2008152930.tif 000011
【００５６】
ここで、下記式（２０）のように、式を定義する。【００５７】
【数１０】
2008152930.tif 000012
【００５８】
式（２０）により定義した各式を、式（１９）に代入すると、下式となる。【００５９】
【数１１】
2008152930.tif 000013
【００６０】
これを展開すると、下記式（２２）となる。なお、数１２および数１３は、連続した式を表す。【００６１】
【数１２】
2008152930.tif 000014
【００６２】
【数１３】
2008152930.tif 000015
【００６３】
式（２２）の変数Δの定数項をまとめると下式となる。【００６４】
【数１４】
2008152930.tif 000016
【００６５】
式（２２）の変数Δの１次の項をまとめると下式となる。【００６６】
【数１５】
2008152930.tif 000017
【００６７】
式（２２）の変数Δの２次の項をまとめると下式となる。【００６８】
【数１６】
2008152930.tif 000018
【００６９】
以上から、直交復調器１００のゲイン誤差を算出する場合において、理想信号Ｒと測定信号Ｚとの相関値ρを表す式（１２）の分子（｜ΣＺ・Ｒ＊｜２）は、下記式（２７）のように表すことができる。【００７０】
【数１７】
2008152930.tif 000019
【００７１】
続いて、式（１６）および式（１７）が代入された式（１２）の分母（Σ｜Ｒ｜２）は、下記式（２８）のように表される。【００７２】
【数１８】
2008152930.tif 000020
【００７３】
ここで、下記式（２９）のように、式を定義する。【００７４】
【数１９】
2008152930.tif 000021
【００７５】
式（２９）により定義した各式を、式（２８）に代入すると、下記式（３０）となる。すなわち、直交復調器１００のゲイン誤差を算出する場合において、理想信号Ｒと測定信号Ｚとの相関値ρを表す式（１２）の分母（Σ｜Ｒ｜２）は、下記式（３０）のように表すことができる。【００７６】
【数２０】
2008152930.tif 000022
【００７７】
続いて、式（２７）および式（３０）を、関数（ρ´）の微分値を０とする方程式を表す下記式（１５）に代入する。【００７８】
【数２１】
2008152930.tif 000023
【００７９】
式（２７）および式（３０）が代入された式（１５）の左辺の各式は、下記式（３２−１）および式（３２−２）のように表される。【００８０】
【数２２】
2008152930.tif 000024
【００８１】
ここで、下記式（３３）のように、式を定義する。【００８２】
【数２３】
2008152930.tif 000025
【００８３】
式（３３）により定義した各式を、式（３２−１）および式（３２−２）に代入すると、下式となる。【００８４】
【数２４】
2008152930.tif 000026
【００８５】
従って、式（２７）および式（３０）が代入された式（１５）の左辺は、下記式（３５）のように表される。【００８６】
【数２５】
2008152930.tif 000027
【００８７】
式（３５）を変数Δの次数毎にまとめると、下記式（３６）となる。【００８８】
【数２６】
2008152930.tif 000028
【００８９】
式（３６）の変数Δの次数が３以上の項を削除し、２次方程式とすると、下記式（３７）となる。【００９０】
【数２７】
2008152930.tif 000029
【００９１】
一方、式（２７）および式（３０）が代入された式（１５）の右辺の各式は、下記式（３８−１）、（３８−２）および式（３８−３）のように表される。【００９２】
【数２８】
2008152930.tif 000030
【００９３】
ここで、下記式（３９）のように、式を定義する。【００９４】
【数２９】
2008152930.tif 000031
【００９５】
式（３３）および式（３９）により定義した各式を、式（３８−１）、（３８−２）および式（３８−３）に代入すると、下式となる。【００９６】
【数３０】
2008152930.tif 000032
【００９７】
従って、式（２７）および式（３０）が代入された式（１５）の右辺は、下記式（４１）のように表される。【００９８】
【数３１】
2008152930.tif 000033
【００９９】
式（４１）を変数Δの次数毎にまとめると、下記式（４２）となる。【０１００】
【数３２】
2008152930.tif 000034
【０１０１】
式（４２）の変数Δの次数が３以上の項を削除し、２次方程式とすると、下記式（４３）となる。【０１０２】
【数３３】
2008152930.tif 000035
【０１０３】
従って、理想信号Ｒと測定信号Ｚとの相関値の微分値を０とする方程式は、式（３７）および式（４３）をまとめることにより、下記式（４４）のような変数Δの２次方程式により表される。【０１０４】
【数３４】
2008152930.tif 000036
【０１０５】
演算部１８は、式（４４）により表された２次方程式の変数Δの解を算出することにより、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数Δを算出することができる。式（４４）の２次方程式の解は、下記式（４５）の解の公式により与えられる。なお、式（４４）において、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５、ｈ６は、式（３３）および式（３９）により表される。【０１０６】
【数３５】
2008152930.tif 000037
【０１０７】
以上から、演算部１８は、直交復調器１００のゲイン誤差を算出する場合において、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数Δの解を、式（４５）により算出する。すなわち、演算部１８は、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を表す関数の微分値を０とする方程式から変数Δの次数が３以上の項を削除した２次方程式に基づき、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数の解を算出する。これにより、演算部１８によれば、簡単な計算により、直交復調器１００のゲイン誤差の近似解を算出することができる。【０１０８】
更に、演算部１８は、２次方程式の２つの解のそれぞれを理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を表す関数（例えば式（１２））に代入し、得られた相関値が大きい一方の解をゲイン誤差とする。これにより、演算部１８によれば、２次方程式により得られた２つの解を１つに絞り込むことができる。【０１０９】
以上のように、本実施形態に係る演算部１８によれば、式（４５）を演算して、直交復調器１００のゲイン誤差を算出することができる。これにより、演算部１８によれば、行列式等を用いずに、簡易にゲイン誤差を算出することができる。【０１１０】
つぎに、直交変調器２００のゲイン誤差を算出する場合における、演算部１８の演算例についてより詳細に説明する。【０１１１】
直交変調器２００から出力された変調信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号Ｚは、下記式（４６）のように表される。式（４６）において、Ｃｒｅ（ｋ）は測定信号Ｚの実数成分、Ｃｉｍ（ｋ）は、測定信号Ｚの虚数成分を表す。ｋは、各信号の任意のサンプル点を表す。【０１１２】
【数３６】
2008152930.tif 000038
【０１１３】
ゲイン誤差を変数として含み直交変調器２００から本来出力されるべき測定信号を表した理想信号Ｒは、下記式（４７）により表される。式（４７）において、Ｒｒｅ（ｋ）は、測定対象となる直交変調器２００に与えられる信号の実数成分、Ｒｉｍ（ｋ）は、当該信号の虚数成分を表す。Δは、ゲイン誤差を表す。【０１１４】
【数３７】
2008152930.tif 000039
【０１１５】
ここで、測定信号Ｚをθ０だけ位相回転した場合の、直交変調器２００から出力されるべき測定信号を表した理想信号Ｒは、下記式（４８）により表される。【０１１６】
【数３８】
2008152930.tif 000040
【０１１７】
式（４８）は、直交復調器１００のゲイン誤差を算出する場合における理想信号（式（１７））と同様である。従って、測定信号Ｚをθ０だけ位相回転した場合における、直交変調器２００のゲイン誤差の算出演算は、直交復調器１００の場合と同様となる。【０１１８】
そこで、直交変調器２００のゲイン誤差を測定する場合、演算部１８は、測定信号Ｚの位相をθ０に応じて補正（例えば位相回転）し、直交復調器１００と同様の演算式（例えば、式（４５））を演算する。これにより、本実施形態に係る演算部１８によれば、行列式等を用いずに、簡易に直交変調器２００のゲイン誤差を算出することができる。【０１１９】
つぎに、直交復調器１００の位相誤差を算出する場合における、演算部１８の演算例についてより詳細に説明する。【０１２０】
直交復調器１００から出力された信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号Ｚは、下記式（４９）のように表される。式（４９）において、Ｃｒｅ（ｋ）は測定信号Ｚの実数成分、Ｃｉｍ（ｋ）は、測定信号Ｚの虚数成分を表す。ｋは、各信号の任意のサンプル点を表す。【０１２１】
【数３９】
2008152930.tif 000041
【０１２２】
位相誤差を変数として含み直交復調器１００から本来出力されるべき測定信号を表した理想信号Ｒは、下記式（５０）により表される。式（５０）において、Ｒｒｅ（ｋ）は、測定対象となる直交復調器１００に与えられる変調信号の実数成分、Ｒｉｍ（ｋ）は、当該変調信号の虚数成分を表す。Δは、位相誤差を表す。θ０は、測定対象となる直交復調器１００に与えられる変調信号のキャリア信号と、当該直交復調器１００の基準信号との位相差を表す。【０１２３】
【数４０】
2008152930.tif 000042
【０１２４】
式（４９）および式（５０）を、下記式（１２）に代入する。【０１２５】
【数４１】
2008152930.tif 000043
【０１２６】
式（４９）および式（５０）が代入された式（１２）の分子（｜ΣＺ・Ｒ＊｜２）は、下記式（５２）のように表される。【０１２７】
【数４２】
2008152930.tif 000044
【０１２８】
ここで、下記式（５３）のように、式を定義する。【０１２９】
【数４３】
2008152930.tif 000045
【０１３０】
式（５３）により定義した各式を、式（５２）に代入すると、下式となる。【０１３１】
【数４４】
2008152930.tif 000046
【０１３２】
これを展開すると、下式となる。なお、数４５および数４６は、連続した１つの式を表す。【０１３３】
【数４５】
2008152930.tif 000047
【０１３４】
【数４６】
2008152930.tif 000048
【０１３５】
以上から、直交復調器１００の位相誤差を算出する場合において、理想信号Ｒと測定信号Ｚとの相関値ρを表す式（１２）の分子（｜ΣＺ・Ｒ＊｜２）は、下記式（５７）のように表すことができる。【０１３６】
【数４７】
2008152930.tif 000049
【０１３７】
続いて、式（４９）および式（５０）が代入された式（１２）の分母（Σ｜Ｒ｜２）は、下記式（５８）のように表される。【０１３８】
【数４８】
2008152930.tif 000050
【０１３９】
ここで、下記式（５９）のように、式を定義する。【０１４０】
【数４９】
2008152930.tif 000051
【０１４１】
式（５９）により定義した各式を、式（５８）に代入すると、下記式（６０）となる。すなわち、直交復調器１００の位相誤差を算出する場合において、理想信号Ｒと測定信号Ｚとの相関値ρを表す式（１２）の分母（Σ｜Ｒ｜２）は、下記式（６０）のように表すことができる。【０１４２】
【数５０】
2008152930.tif 000052
【０１４３】
続いて、式（５７）および式（６０）を、関数（ρ´）の微分値を０とする方程式を表す下記式（１５）に代入する。【０１４４】
【数５１】
2008152930.tif 000053
【０１４５】
式（５７）および式（６０）が代入された式（１５）の左辺の各式は、下記式（６２−１）および式（６２−２）のように表される。【０１４６】
【数５２】
2008152930.tif 000054
【０１４７】
式（６２−１）および式（６２−２）の三角関数を近似式に置き換えると、下記式（６３−１）および式（６３−２）のように表される。【０１４８】
【数５３】
2008152930.tif 000055
【０１４９】
ここで、下記式（６４）のように、式を定義する。【０１５０】
【数５４】
2008152930.tif 000056
【０１５１】
式（６４）により定義した各式を、式（６３−１）および式（６３−２）に代入すると、下記式（６５−１）および式（６５−２）となる。【０１５２】
【数５５】
2008152930.tif 000057
【０１５３】
従って、式（５７）および式（６０）が代入された式（１５）の左辺は、下記式（６６）のように表される。【０１５４】
【数５６】
2008152930.tif 000058
【０１５５】
式（６６）の変数Δの次数が３以上の項を削除し、２次方程式とすると、下記式（６７）となる。【０１５６】
【数５７】
2008152930.tif 000059
【０１５７】
一方、式（５７）および式（６０）が代入された式（１５）の右辺の各式は、下記式（６８−１）、（６８−２）および式（６８−３）のように表される。【０１５８】
【数５８】
2008152930.tif 000060
【０１５９】
式（６８−１）、（６８−２）および式（６８−３）の三角関数を近似式に置き換えると、下記式（６９−１）、（６９−２）および式（６９−３）のように表される。【０１６０】
【数５９】
2008152930.tif 000061
【０１６１】
【数６０】
2008152930.tif 000062
【０１６２】
ここで、下記式（７１）のように、式を定義する。【０１６３】
【数６１】
2008152930.tif 000063
【０１６４】
式（６４）および式（７１）により定義した各式を、式（６９−１）、（６９−２）および式（６９−３）に代入すると、下記式（７２−１）、（７２−２）および式（７２−３）となる。【０１６５】
【数６２】
2008152930.tif 000064
【０１６６】
従って、式（５７）および式（６０）が代入された式（１５）の右辺は、下記式（７３）のように表される。【０１６７】
【数６３】
2008152930.tif 000065
【０１６８】
式（７３）の変数Δの次数が３以上の項を削除し、２次方程式とすると、下記式（７４）となる。【０１６９】
【数６４】
2008152930.tif 000066
【０１７０】
従って、理想信号Ｒと測定信号Ｚとの相関値の微分値を０とする方程式は、式（６７）および式（７４）をまとめることにより、下記式（７５）のような変数Δの２次方程式により表される。【０１７１】
【数６５】
2008152930.tif 000067
【０１７２】
演算部１８は、式（７５）により表された２次方程式の変数Δの解を算出することにより、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数Δを算出することができる。式（７５）の２次方程式の解は、下記式（７６）の解の公式により与えられる。なお、式（７６）において、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５、ｈ６は、式（６４）および式（７１）により表される。【０１７３】
【数６６】
2008152930.tif 000068
【０１７４】
以上から、演算部１８は、直交復調器１００の位相誤差を算出する場合において、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数Δの解を、式（７６）により算出する。すなわち、演算部１８は、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を表す関数の微分値を０とする方程式から変数Δの次数が３以上の項を削除した２次方程式に基づき、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数の解を算出する。これにより、演算部１８によれば、簡単な計算により、直交復調器１００の位相誤差の近似解を算出することができる。【０１７５】
更に、演算部１８は、２次方程式の２つの解のそれぞれを理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を表す関数（例えば式（１２））に代入し、得られた相関値が大きい一方の解を位相誤差とする。これにより、演算部１８によれば、２次方程式により得られた２つの解を１つに絞り込むことができる。【０１７６】
以上のように、本実施形態に係る演算部１８によれば、式（７６）を演算して、直交復調器１００の位相誤差を算出することができる。これにより、演算部１８によれば、行列式等を用いずに、簡易に位相誤差を算出することができる。【０１７７】
つぎに、直交変調器２００の位相誤差を算出する場合における、演算部１８の演算例についてより詳細に説明する。【０１７８】
直交変調器２００から出力された変調信号の実数成分および虚数成分を表す測定信号Ｚは、下記式（７７）のように表される。式（７７）において、Ｃｒｅ（ｋ）は測定信号Ｚの実数成分、Ｃｉｍ（ｋ）は、測定信号Ｚの虚数成分を表す。ｋは、各信号の任意のサンプル点を表す。【０１７９】
【数６７】
2008152930.tif 000069
【０１８０】
位相誤差を変数として含み直交変調器２００から本来出力されるべき測定信号を表した理想信号Ｒは、下記式（７８）により表される。式（７８）において、Ｒｒｅ（ｋ）は、測定対象となる直交変調器２００に与えられる信号の実数成分、Ｒｉｍ（ｋ）は、当該信号の虚数成分を表す。Δは、位相誤差を表す。また、ｇは、予め測定されたゲイン誤差を表す。ゲイン誤差が予め測定されていない場合には、式（７８）において、ｇは、例えば０であってよい。【０１８１】
【数６８】
2008152930.tif 000070
【０１８２】
式（７７）および式（７８）を、下記式（１２）に代入する。【０１８３】
【数６９】
2008152930.tif 000071
【０１８４】
式（７７）および式（７８）が代入された式（１２）の分子（｜ΣＺ・Ｒ＊｜２）は、下記式（８０）のように表される。【０１８５】
【数７０】
2008152930.tif 000072
【０１８６】
ここで、下記式（８１）のように、式を定義する。【０１８７】
【数７１】
2008152930.tif 000073
【０１８８】
式（８１）により定義した各式を、式（８０）に代入すると、下式となる。【０１８９】
【数７２】
2008152930.tif 000074
【０１９０】
これを展開すると、下式となる。なお、数７３および数７４は、連続した１つの式を表す。【０１９１】
【数７３】
2008152930.tif 000075
【０１９２】
【数７４】
2008152930.tif 000076
【０１９３】
これを展開すると、下式となる。【０１９４】
【数７５】
2008152930.tif 000077
【０１９５】
更に、定数、三角関数毎にまとめると、下記式（８６）となる。【０１９６】
【数７６】
2008152930.tif 000078
【０１９７】
式（８６）を更にまとめると、下記式（８７）となる。【０１９８】
【数７７】
2008152930.tif 000079
【０１９９】
ここで、下記式（８８）のように、式を定義する。【０２００】
【数７８】
2008152930.tif 000080
【０２０１】
式（８８）により定義した各式を式（８８）に代入すると、式（７７）および式（７８）が代入された式（１２）の分子（｜ΣＺ・Ｒ＊｜２）は、下記式（８９）となる。【０２０２】
【数７９】
2008152930.tif 000081
【０２０３】
式（７７）および式（７８）が代入された式（１２）の分母（Σ｜Ｒ｜２）は、下記式（９０）のように表される。【０２０４】
【数８０】
2008152930.tif 000082
【０２０５】
ここで、下記式（９１）のように、式を定義する。【０２０６】
【数８１】
2008152930.tif 000083
【０２０７】
式（９１）により定義した各式を、式（９０）に代入すると、下式となる。【０２０８】
【数８２】
2008152930.tif 000084
【０２０９】
これを、定数、三角関数毎にまとめると、下記式（９３）となる。【０２１０】
【数８３】
2008152930.tif 000085
【０２１１】
式（９３）を更にまとめると、下記式（９４）となる。【０２１２】
【数８４】
2008152930.tif 000086
【０２１３】
ここで、下記式（９５）のように、式を定義する。【０２１４】
【数８５】
2008152930.tif 000087
【０２１５】
式（９５）により定義した各式を式（９４）に代入すると、式（７７）および式（７８）が代入された式（１２）の分母（Σ｜Ｒ｜２）は、下記式（９６）のように表される。【０２１６】
【数８６】
2008152930.tif 000088
【０２１７】
続いて、式（８９）および式（９６）を、関数（ρ´）の微分値を０とする方程式を表す下記式（１５）に代入する。【０２１８】
【数８７】
2008152930.tif 000089
【０２１９】
式（８９）および式（９６）が代入された式（１５）の左辺の各式は、下記式（９８−１）および式（９８−２）のように表される。【０２２０】
【数８８】
2008152930.tif 000090
【０２２１】
式（９８−１）および式（９８−２）の三角関数を近似式に置き換えると、下記式（９９−１）および式（９９−２）のように表される。【０２２２】
【数８９】
2008152930.tif 000091
【０２２３】
従って、式（８９）および式（９６）が代入された式（１５）の左辺は、下記式（１００）のように表される。【０２２４】
【数９０】
2008152930.tif 000092
【０２２５】
式（１００）の変数Δの次数が３以上の項を削除し、２次方程式とすると、下記式（１０１）となる。【０２２６】
【数９１】
2008152930.tif 000093
【０２２７】
一方、式（８９）および式（９６）が代入された式（１５）の右辺の各式は、下記式（１０２−１）、式（１０２−２）および式（１０２−３）のように表される。【０２２８】
【数９２】
2008152930.tif 000094
【０２２９】
式（１０２−１）、式（１０２−２）および式（１０２−３）の三角関数を近似式に置き換えると、下記式（１０３−１）、式（１０３−２）および式（１０３−３）のように表される。【０２３０】
【数９３】
2008152930.tif 000095
【０２３１】
従って、式（８９）および式（９６）が代入された式（１５）の右辺は、下記式（１０４）のように表される。【０２３２】
【数９４】
2008152930.tif 000096
【０２３３】
式（１０４）の変数Δの次数が３以上の項を削除し、２次方程式とすると、下記式（１０５）となる。【０２３４】
【数９５】
2008152930.tif 000097
【０２３５】
従って、直交変調器２００の位相誤差を算出する場合において、理想信号Ｒと測定信号Ｚとの相関値の微分値を０とする方程式は、式（１０１）および式（１０５）をまとめることにより、下記式（１０６）のような変数Δの２次方程式により表される。【０２３６】
【数９６】
2008152930.tif 000098
【０２３７】
演算部１８は、式（１０６）により表された２次方程式の変数Δの解を算出することにより、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数Δを算出することができる。式（１０６）の２次方程式の解は、下記式（１０７）の解の公式により与えられる。なお、式（１０６）において、ｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４、ｈ５は、式（８８）および式（９５）により表される。
【数９７】
2008152930.tif 000099
【０２３８】
以上から、演算部１８は、直交変調器２００の位相誤差を算出する場合において、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数Δの解を、式（１０７）により算出する。すなわち、演算部１８は、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を表す関数の微分値を０とする方程式から変数Δの次数が３以上の項を削除した２次方程式に基づき、理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を最大とする変数の解を算出する。これにより、演算部１８によれば、簡単な計算により、直交変調器２００の位相誤差の近似解を算出することができる。【０２３９】
更に、演算部１８は、２次方程式の２つの解のそれぞれを理想信号（Ｒ）と測定信号（Ｚ）との相関値を表す関数（例えば式（１２））に代入し、得られた相関値が大きい一方の解を位相誤差とする。これにより、演算部１８によれば、２次方程式により得られた２つの解を１つに絞り込むことができる。【０２４０】
以上のように、本実施形態に係る演算部１８によれば、式（１０７）を演算して、直交変調器２００の位相誤差を算出することができる。これにより、演算部１８によれば、行列式等を用いずに、簡易に位相誤差を算出することができる。【０２４１】
図３は、本実施形態に係る測定装置１０によるゲイン誤差および位相誤差の算出フローの一例を示す。本実施形態において、演算部１８は、ゲイン誤差または位相誤差のうち測定対象となっていない誤差を０とした理想信号と、測定信号との相関値を最大とする変数の解を算出してよい。これにより、演算部１８によれば、測定対象となっていない誤差については０とみなして、演算を容易とすることができる。【０２４２】
また、これに代えて、演算部１８は、ゲイン誤差または位相誤差のうち測定対象となっていない誤差が算出済みの場合、算出済みの誤差を定数として含んだ理想信号と、測定信号との相関値を最大とする変数の解を算出してもよい。または、演算部１８は、理想信号と、算出済みの誤差に基づき補正がされた測定信号との相関値を最大とする変数の解を算出してもよい。これにより、演算部１８によれば、より正確に誤差を算出することができる。【０２４３】
演算部１８は、一例として、図３に示すような処理フローに従って、ゲイン誤差および位相誤差を算出してよい。まず、演算部１８は、ゲイン誤差を例えば、式（４４）を用いて算出する（Ｓ１００１）。この場合において、演算部１８は、位相誤差を０とみなして、ゲイン誤差を算出する。【０２４４】
次に、演算部１８は、位相誤差を、例えば式（７６）または式（１０７）を用いて算出する（Ｓ１００２）。この場合において、演算部１８は、ステップＳ１００１において算出したゲイン誤差に応じて、理想信号または測定信号を補正する。例えば、直交復調器１００の位相誤差を算出する場合であれば、演算部１８は、ステップＳ１００１において算出したゲイン誤差に応じて補正した測定信号を用いて、式（７６）の演算をする。また、例えば、直交変調器２００の位相誤差を算出する場合であれば、演算部１８は、ゲイン誤差を表すパラメータ（ｇ）に、ステップＳ１００１において算出したゲイン誤差を代入して、式（１０７）の演算をする。【０２４５】
次に、演算部１８は、再度、ゲイン誤差を、例えば式（４４）を用いて算出する（Ｓ１００３）。この場合において、演算部１８は、ステップＳ１００２において算出した位相誤差に応じて、測定信号を補正する。【０２４６】
このように、演算部１８は、測定済みであって且つ測定対象となっていない誤差を補正した理想信号または測定信号を用いて測定対象誤差を算出する処理を、ゲイン誤差および位相誤差のそれぞれについて交互に繰り返してよい。これにより、演算部１８によれば、ゲイン誤差および位相誤差をより精度良く算出することができる。【０２４７】
図４は、本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、及び表示装置２０８０を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を有する入出力部と、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０を有するレガシー入出力部とを備える。【０２４８】
ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００及びグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０及びＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。【０２４９】
入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を接続する。通信インターフェイス２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０は、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。【０２５０】
また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラム、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０及び、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。【０２５１】
ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。【０２５２】
コンピュータ１９００にインストールされ、コンピュータ１９００を測定装置１０として機能させるプログラムは、出力制御モジュールと、検出モジュールと、演算モジュールとを備える。これらのプログラム又はモジュールは、ＣＰＵ２０００等に働きかけて、コンピュータ１９００を、出力制御部１４、検出部１６および演算部１８としてそれぞれ機能させる。【０２５３】
以上に示したプログラム又はモジュールは、外部の記憶媒体に格納されてもよい。記憶媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤ、ＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワーク或いはインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。【０２５４】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。
【図１】
2008152930.tif 000110
【図２】
2008152930.tif 000111
【図３】
2008152930.tif 000112
【図４】
2008152930.tif 000113
【国際調査報告】
2008152930.tif 000114
2008152930.tif 000115
2008152930.tif 000116
2008152930.tif 000117