【誤訳訂正書】
【提出日】平成15年12月25日(2003.12.25)
【誤訳訂正１】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】発明の名称
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【発明の名称】適応フィルタリングのシステムおよび方法


【誤訳訂正２】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】請求項６
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【請求項６】
それぞれの群が共通の指数を有し、ベクトルデータ群とスカラーデータ群とからなる離散データを適応的に分析して群の間の相関に基づいてデータの分解を得るための方法であって、
第１の段階において
ベクトルデータ群とスカラーデータ群との対応する要素の間の第１段階の相関方向ベクトルを形成し、
ベクトルデータ群と第１段階の相関方向ベクトルとの間の第１段階の内積群を形成し、
スカラーデータ群と第１段階の相関方向ベクトルとの間の第１段階のスケーリングされた方向ベクトル群を形成し、
第１段階のスケーリングされた方向ベクトル群とベクトルデータ群との対応する要素の間の第１段階のベクトル差群を形成し、
ゼロあるいはそれ以上のその後の各段階において
現段階に対する入力として直前の段階から内積群とベクトル差群とを受け、
内積群とベクトル差群との現段階の入力の対応する要素の間の現段階の相関方向ベクトルを形成し、
現段階のベクトル差群入力と現段階の相関方向ベクトルとの間の現段階の内積を形成し、
現段階の内積群入力と現段階の相関方向ベクトルとの間の現段階のスケーリングされた方向ベクトルを形成し、
現段階のスケーリングされた方向ベクトル群と現段階のベクトル差群入力との対応する要素の間の現段階のベクトル差群を形成する方法。
【誤訳訂正３】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】請求項７
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【請求項７】
マルチステージ的適応フィルタのための分析チェーンであって、この分析チェーンは
非適応分析段階において、
第１の内積ロジック装置であって、
データベクトル群とステアリングベクトルとを受け、
ステアリングベクトルと各データベクトルとの第１の内積群を形成するものと、
第１の内積ロジック装置と連携している第１のベクトルスケーリングロジック装置であって
ステアリングベクトルと第１の内積群を受け、
ステアリングベクトルと第１の内積群の各内積との第１のスケーリングされた方向ベクトル群を形成するものと、
第１のベクトルスケーリングロジック装置と連携している第１のベクトル差ロジック装置であって、
データベクトル群と第１のスケーリングされたベクトル群とを受け、
データベクトル群と第１のスケーリングされたベクトル群との対応する要素間の第１のベクトル差群を形成するものとを有するものであり、
少なくとも１つの適応型分析段階において、
直前の段階と連携する相関方向ベクトルロジック装置であって
直前の段階のベクトル差群と直前の段階の内積群とを受け、
直前の段階のベクトル差群と対応する直前の段階の内積群との間の現在の段階の相関方向ベクトルを形成するものと、
直前の段階と現在の段階の適応段階の相関方向ベクトルロジック装置と連携する適応段階内積ロジック装置であって、
直前の段階のベクトル差群と現在の段階の相関方向ベクトルを受け、
直前の段階の各ベクトル差と現在の段階の相関方向ベクトルとの現在の段階の内積群を形成するものと、
現在の段階の相関方向ベクトルロジック装置と現在の段階の内積装置と連携する適応段階ベクトルスケーリングロジック装置であって、
現在の段階の内積群と現在の段階の相関方向ベクトルとを受け、
現在の段階の内積群の各内積と現在の段階の相関方向ベクトル群との現在の段階のスケーリングされた方向ベクトル群とを形成するものと、
直前の段階のベクトル差ロジック装置と現在の段階のベクトルスケーリングロジック装置と連携する適応段階ベクトル差ロジック装置であって、
直前の段階のベクトル差群と現在の段階のスケーリングされたベクトル群とを受け、
直前の段階のベクトル差群と現在の段階のスケーリングされた方向ベクトル群との対応する要素の間の現在の段階のベクトル差群を形成するものと
を有するもの。
【誤訳訂正４】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】請求項８
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【請求項８】
それぞれの群が共通の指数を有し、ベクトルデータ群とスカラーデータ群とからなる離散データである観測信号を適応的に分析して群の間の相関に基づいてデータの分解を得るための方法であって、
第１の段階において
ベクトルデータ群とスカラーデータ群との対応する要素の間の第１段階の相関方向ベクトルを形成し、
ベクトルデータ群と第１段階の相関方向ベクトルとの間の第１段階の内積群を形成し、
スカラーデータ群と第１段階の相関方向ベクトルとの間の第１段階のスケーリングされた方向ベクトル群を形成し、
第１段階のスケーリングされた方向ベクトル群とベクトルデータ群との対応する要素の間の第１段階のベクトル差群を形成し、
ゼロあるいはそれ以上のその後の各段階において
現段階に対する入力として直前の段階から内積群とベクトル差群とを受け、
内積群とベクトル差群との現段階の入力の対応する要素の間の現段階の相関方向ベクトルを形成し、
現段階のベクトル差群入力と現段階の相関方向ベクトルとの間の現段階の内積群を形成し、
現段階の内積群入力と現段階の相関方向ベクトルとの間の現段階のスケーリングされた方向ベクトル群を形成し、
現段階のスケーリングされた方向ベクトル群と現段階のベクトル差群入力との対応する要素の間の現段階のベクトル差群を形成する方法。
【誤訳訂正５】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】０００３
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【０００３】
（発明の分野）
本発明は、概してデータ群の離散表示を処理するための方法およびシステムに関連するものである。より詳しくは、本発明は、データ群を統計的相関によって関連付けられた直交成分へと分解するための方法およびシステムに関するものである。これら方法およびシステムは、観測離散データから対象となるデータを回復するために用いられ、この場合これら観測データは、例えばベクトルデータからスカラー信号を推定する場合において対象となるデータとその他のデータとの両方を含むものであり得る。


【誤訳訂正６】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】０００４
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【０００４】
（背景情報）
１．計算コストに関する注釈
演算の計算コストは、通常「浮動小数点演算」あるいは「ＦＬＯＰ」の回数を数えることによって評価される。この評価されたコストは、「ＦＬＯＰカウント」と称される。例えば、マトリックスＭと縦ベクトルｖがあるとして、ＭおよびｖはいずれもがＮ個の行を有し、ＭはＫ個の列を有するものとする。この積Ｍｖを演算するには、スカラー・スカラーの積の合計演算回数はＮＫとなり、スカラー・スカラーの和の合計演算回数はＮ（Ｋ−１）となる。したがって、ＦＬＯＰカウントの合計はＮ（２Ｋ−１）あるいはおよそ２ＮＫとなる。実際においてはその他の操作（例えばメモリにおけるデータの移動など）が必要となるため、このＦＬＯＰカウントは、実際の計算コストの概算に過ぎないが、ＦＬＯＰカウントは一般的に認められているコストのインジケータである。ＦＬＯＰカウントを定義する一つの参考文献としてはＧ．Ｈ．ゴルブおよびＣ．Ｆ．ヴァン・ローン著「マトリックス計算」第３版、ジョン・ホプキンス・ユニバーシティ出版、１９９６（特に１８乃至１９ページ）が挙げられ、各例が２５４、２６３および２７０ページにおいて一覧にされている。


【誤訳訂正７】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】０００５
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【０００５】
通常ＦＬＯＰカウントは、処理されるべきデータの数とともにカウントがどのように増加するかを見積もる「成長の度合い」を表す簡単な方式によって評価される。上述の例において、ＦＬＯＰカウントの増加の程度はＯ（ＮＫ）であって、ここにおける記号「Ｏ（  ）」は「オーダー」を表すものである。「Ｏ（  ）」とはデータ入力の増加に伴う成長あるいはスケーリングの法則を表すものであるため、この表示Ｏ（ＮＫ）では係数の２を省略している。すなわち、係数２はＮおよびＫの直線的成長と比較した場合無視できる項目である。「成長のオーダー」を定義する一つの参考文献としてはハロルド・アベルソンおよびジェラルド・サスマン著「コンピュータプログラムの構造および解釈」、ＭＩＴ出版およびマグローヒル、３９乃至４０ページが挙げられる。


【誤訳訂正８】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】０００６
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【０００６】
このような状況において、我々の目標は、Ｏ（Ｎ３）のオーダーで増加する計算方法を避け、Ｏ（Ｎ２）あるいはＯ（Ｎ）のオーダーで増加する方法を見出すことにある。
【誤訳訂正９】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】０００７
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【０００７】
２．例示的な問題ドメイン
本願において提示されている例示的な問題ドメインは、離散データサンプル群に対する適応信号処理である。本願においては、このドメインに関連して本願発明による好ましい実施例が開示されている。対象となる一般的なブロック図が、図１において示されている。この図において、スカラー出力ε０（ｋ）群を得るためにフィルタがスカラー入力ｄ０（ｋ）群とベクトル入力ｘ０（ｋ）群とに対して作用する。スカラー入力とベクトル入力とは、ともに入力データを特徴づけるものである。整数指数ｋは、このデータが離散サンプルからなることを示す。フィルタウェイトｗ０は、例えばコスト関数を最小化するため、あるいは例えば信号対雑音比などのその他の方法を最大化するためなど、ある種の性能測度を最適化するために選択される。一例として、二次コスト関数を最小化するためにフィルタウェイトが選択される場合、このフィルタは「ウィーナ」あるいは「最小自乗」フィルタとして知られる（サイモン・ヘイキン著「適応フィルタ理論」第３版、特に１９４および４８３ページ、プレンティスホールを参照のこと）。ここにおいて、ウィーナフィルタという用語を使用する。


【誤訳訂正１０】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】０００８
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【０００８】
より具体的な例として、図２においてウィーナフィルタを用いて離散データ入力サンプル群ｘ（ｋ）を処理してステアリングベクトルｓ（あるいはレプリカベクトルまたはフォーカシングベクトルとも称される）に最もマッチするデータの部分を得るケースが示されている。例えば、単周波適応ビーム形成において、ｓとは信号がアンテナアレイに沿ってトレース可能な空間パターンのモデルであり、ｓは典型的には複素量である。無線通信においては、ｓは符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）システムにおける個人のユーザの拡張コードであり得る。時空適応処理（ＳＴＡＰ）へのアプリケーションにおいては、ｓは時間および空間における（周波数および角度へと変換される）パターンであり得る。これら全てのアプリケーションを共通の表記法にて表記するために、ステアリングベクトルを正規化することにより、単位ノルムを有する無次元量とした。
【数１】
2004507992.tif 000001
【誤訳訂正１１】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】０００９
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【０００９】
これらいずれのアプリケーションにおいても、ブロッキングマトリックスＢにより、ｘ（ｋ）のうちｓに対して直交する成分が求められる。したがって、ｄ０（ｋ）＝ｓＨｘ（ｋ）がｓの方向におけるデータの部分を表し、ｘ０（ｋ）＝Ｂｘ（ｋ）がｓに対して直交するデータの残りの部分を表す。


【誤訳訂正１２】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００１０
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００１０】
ここにおいて図２におけるフィルタが図３において示されるデータベクトルのブロックにどのように適用されるかを示す。ｘ（ｋ）がＮ個のエントリーを有する観測データの縦ベクトルとする。これら観測データは複素量であってもよい。指数ｋとは、ｘ（ｋ）がデータベクトルのブロックにおける１つのデータベクトルであることを示しており、１≦ｋ≦Ｋである。増加するｋの値は通常増加する時間に対応する。データベクトルのブロックが以下のＮ×Ｋマトリックスであるとする。
【数２】
2004507992.tif 000002
【誤訳訂正１３】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００１４
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００１４】
「最適な」ウェイトベクトルｗを定義するために、適応型アプローチにおいては「性能関数」を定義し、次にこの性能関数を最適化するウェイトベクトルを見つける。おそらく最も一般的である性能関数とは最小化されるべき二次式あるいはエネルギー状のコスト関数であるが、その他の性能関数であってもよく、ここにおいて詳述される発明はある特定の性能関数に限定されるものではない。


【誤訳訂正１４】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００１５
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００１５】
最小分散無ひずみレスポンス（ＭＶＤＲ）
離散観測データ群Ｘから対象となるデータを検索するための一つの簡単でポピュラーである適応型アプローチとしては、最小分散無ひずみレスポンス（ＭＶＤＲ）の解を求めるものがある。このアプローチにおいて、ウェイトベクトルｗがレプリカベクトルｓにマッチするデータをパスするという制約の条件下において二次のコスト関数、すなわちエネルギー状のコスト関数を最小化するためのウェイトベクトルｗに対してデータベクトルｘ（ｋ）が積算される。ここにおける本発明の好ましい実施例においては、以下のようなＫ個の有限である群の「ブロック平均」である平均（全体平均ではない）を用いる。
【数３】
2004507992.tif 000003
【誤訳訂正１５】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００１７
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００１７】
４．ＭＶＤＲの解を得るための伝統的な適応型フィルタアプローチ
ＭＶＤＲの解を得るための伝統的な適応型フィルタアプローチにおいては、解を以下のデータ相関あるいは共分散マトリックスによって表す。
【数５】
2004507992.tif 000004
【誤訳訂正１６】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００１９
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００１９】
この伝統的なアプローチにおいては、Ｒが最大階数である（すなわちＲは逆行列Ｒ−１を有する）と仮定する。（４）または（６）の伝統的な解は以下となる。
【数７】
2004507992.tif 000005
【誤訳訂正１７】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００２０
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００２０】
Ｒを演算するために、１ブロック分の（５）を評価するにはＮ乗×Ｋ個のオーダー、つまりＯ（Ｎ２Ｋ）の積算処理が必要となる。データベクトルＴ全ての数についてマトリックスを演算するためにはＯ（Ｎ２Ｔ）の処理が必要となる。Ｒ−１を演算するために、１ブロック分のマトリックス反転を行うためにはＯ（Ｎ３）の処理が必要となり、データベクトルＴ全ての数についてマトリックスを反転するためにはＯ（Ｎ３Ｔ／Ｋ）の処理が必要となる。各ブロックにおけるＲ−１に対してＳを積算するためには、Ｏ（Ｎ２）の処理が必要となり、データベクトルＴ全ての数に対してはＯ（Ｎ２Ｔ／Ｋ）の処理が必要となる。したがって、伝統的なアプローチにおいてはＯ（Ｎ２）あるいはＯ（Ｎ３）のオーダーのコストが必要となり、多くの実際的なアプリケーションにおいてＮが大きい場合にはシステムに対して面倒な処理負荷となる。


【誤訳訂正１８】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００２３
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００２３】
［ゴールドスタイン］におけるＭＷＦは、例えばＲが逆行列を有しない場合などにおいてＭＷＦが機能するなど、ここにおいて数式７として示されている伝統的なＭＶＤＲの解に対して有利であるＭＶＤＲに基づく解を提供するものである。データが定常であってＭＦＷが最大階数まで演算されるという特別なケースにおいて、データ共分散マトリックスに基づいてＭＶＤＲを求める伝統的な解と同等の性能を付与するものである。


【誤訳訂正１９】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００２５
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００２５】
しかしながら図２において示されているように、［ゴールドスタイン］におけるＭＷＦは、ｓに対して直交するデータを得るためにブロッキングマトリックスＢとデータｘ（ｋ）とのマトリックス積を演算することを求めている。忠実に演算された場合、マトリックス積Ｂｘ（ｋ）には、１≦ｋ≦Ｋのブロックに対してＯ（Ｎ２Ｋ）のコストが必要となる。その後の適応段階においては、相関方向ベクトルｈｉに対して直交であるデータを得るためにより多くのブロッキングマトリックスＢｉが必要となる。各段については、Ｏ（Ｎ２Ｋ）のコストが必要となる。


【誤訳訂正２０】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００２６
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００２６】
ブロッキングマトリックスをあからさまに用いずに直交分解を実施することが求められている。


【誤訳訂正２１】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００２７
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００２７】
（発明の概要）
スカラー群とベクトル群とからなるデータを分析し、統計的相関によって関連付けられた成分に分析するための方法である。好ましい実施例において、本発明は、スカラー群とベクトル群とを入力として受け取り；スカラーおよびベクトル入力に関連付けられた相関方向ベクトルを演算し；相関方向ベクトルを用いて入力ベクトルの内積を演算し；内積を相関方向ベクトルに積算してスケーリングされた相関ベクトル群を形成し；スケーリングされた相関ベクトルを入力ベクトルから減算して相関方向ベクトルに対して直交であるまたは実質的に直交である入力ベクトルの射影を得るステップあるいは手段を有するものである。その出力は、スカラー内積群および相関ベクトルに対して直交であるあるいは実質的に直交であるベクトル群である。これらステップあるいは手段は、カスケード状に繰り返されてデータのマルチステージ的分析を形成することが可能である。本発明は、また適応型分析段階に先立ってステアリングベクトルとともに用いることも可能である。好ましい実施例において、本発明は従来の方法よりもより少ない演算的リソースを必要とするものである。


【誤訳訂正２２】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００２９
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００２９】
発明の詳細な説明
通例
図４において、本発明の好ましい実施例が概略的に示されている。上側のチェーンは、（左から右へと流れる）データを分析するものである。下側のチェーンは、フィルタウェイトとフィルタ出力（右から左へと流れる）とを合成するものである。


【誤訳訂正２３】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００３２
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００３２】
（９）における射影処理は、一意的に定義される。しかしながら、射影は少なくとも２通りに説明することができる。［ゴールドスタイン］において説明されるものを含む以前のアプローチにおいては、ブロッキングマトリックスは長方形であり、結果はＮ−１次元のベクトル（すなわちその長さがＮ−１であるベクトル）である。もう一方の可能性としては以下の正方ブロッキングマトリックスを考える。
【数１０】
2004507992.tif 000006
【誤訳訂正２４】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００３３
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００３３】
この正方マトリックスによる射影は、上記と同一のものであるが、この射影は元のＮ次元の（すなわち全てのベクトルが長さＮを有する）座標システムの固定された視点においては減算としてみなされ得る。


【誤訳訂正２５】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００３４
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００３４】
これら２つのブロッキングマトリックス間の選択は、本発明において実現される数値的効率に関係するものである。本発明の好ましい実施例において（１０）における正方ブロッキングマトリックスを選択することによって（９）を以下のように書き換えることが可能である。
【数１１】
2004507992.tif 000007
【誤訳訂正２６】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００３６
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００３６】
ｄ０（ｋ）およびｘ０（ｋ）が入力として与えられた場合、処理は次に適応段階の再帰をもって続行される。指数ｉは適応段階数を識別するものである（ここにおいてｉ＝１は、第１の適応段階を示す、など）。段階ｉをサポートするために、この段階に対する２つの入力間のブロック平均された相関を演算する。
【数１２】
2004507992.tif 000008
【誤訳訂正２７】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００３７
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００３７】
段階ｉにおいては、相関規模δｉと相関方向ベクトルｈｉとにおいてこの相関を用いる。
【数１３】
2004507992.tif 000009
【数１４】
2004507992.tif 000010
【誤訳訂正２８】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００３８
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００３８】
本発明の好ましい実施例においては、この相関方向ベクトルをブロックの均一加重をすることによるブロック平均化を用いて演算する一方、特定のアプリケーション（すなわち時間的拘束、精度に関する要件など）および処理リソースの利用可能性などに基づいて、当業者にとって明らかである他の平均化技術を用いることも可能である。


【誤訳訂正２９】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００３９
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００３９】
（１１）において得られた数値的効率を念頭において、この方向に沿う、またこの方向に対して直交であるデータの射影を得るために、本発明の好ましい実施例においてこの射影は減算としてみなされる。
【数１５】
2004507992.tif 000011
【数１６】
2004507992.tif 000012
【誤訳訂正３０】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００４０
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００４０】
この再帰的分析は、様々な態様で終了しうる。データＸのブロックが最大階数である場合、これら射影は全てのデータが直交単位ベクトル群［ｓ，ｈ１，ｈ２，．．．，ｈＮ−１］に対して射影されるまで継続され得る。この分析においてはＮ−１段階が必要となる（なぜならばｓが既に１つの方向に該当するからである）。あるいは、データＸのブロックが最大階数でない場合（例えば意図的にＫ＜Ｎを選択した場合）データの階数はこの分析において適切に「アンダーフロー」する。この場合、ｘｉ（ｋ）は最も高い各段階においてゼロのみを含有するものとなる。あるいは、フィルタリングを意図的にここではＳ（但し１≦Ｓ≦Ｎ−１）と称するより少ない数の段階へとトランケートすることも可能である。トランケーションは、図２においてグラフの形で示されており、「ターミネータ」がεＳ（ｋ）＝ｄＳ（ｋ）と設定する。


【誤訳訂正３１】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００４１
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００４１】
分析が終了した後、初期化εＳ（ｋ）＝ｄＳ（ｋ）によって図４における下側のチェーンにおいて右から左への合成が始まる。この合成は再帰的である。各適応段階ｉ（ｉ＝Ｓからｉ＝ｌまで）について以下の演算を行う。
【数１７】
2004507992.tif 000013
【数１８】
2004507992.tif 000014
【数１９】
2004507992.tif 000015
【誤訳訂正３２】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００４３
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００４３】
陽関数表示にてウェイトベクトルを使用するその他のフィルタと比較しつつ、本発明に関する理解をさらに深めるため、以下の説明を行なう。合成ε０（ｋ）は、以下のように書き換えられることに注意されたい。
【数２０】
2004507992.tif 000016
【誤訳訂正３３】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００４７
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００４７】
本発明の好ましい実施例の例として、図５において水中音響問題のシミュレーションが示されている。Ｎ＝１００とし、水平ラインアレイがノイズの背景において３つの空間的離散音源を分解している。離散的音源およびノイズは全て擬似乱数複素ガウス変数として計算されて単一の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）周波数ビンの内容を表す。データベクトルは一秒毎に収集される。図面における単位は１μＰａ２／ＨｚにつきｄＢであって（μＰａ２にて変数を与えるために周波数スペクトラムが積分するような）受動的ソナー問題における周波数ビンの単位を表す。要素レベルにおいて、周辺音響ノイズレベルは（１μＰａ２／Ｈｚにつき）６５ｄＢであり、この例を簡素化するためにこの周辺ノイズは等方性のものである。処理される周波数ビンは、空間における偽信号が生じないようにアレイが処理できる最大周波数の１／３の周波数に集中しており、等方性周辺ノイズに対して要素間の相関を付与する。相関されない要素ノイズも（１μＰａ２／Ｈｚにつき）２５ｄＢの効果的なレベルにおいてモデル化される。ここでは３つの空間的離散ソースはエンドファイヤからの到来角がそれぞれ０°、３０°、６０°である局地的平面波としてモデル化されている。要素レベルにおけるこれらのＲＭＳ振幅はそれぞれ（１μＰａ２／Ｈｚにつき）８５、６５、７５ｄＢである。ビーム形成は、そのインクレメントがΔφ＝０．２５°であるステアリング角度０≦φ≦１８０°の範囲について演算される（ここにおいてこの極めて細かい解が用いられるのは、幅狭であるピークのピークレベルがＴＩＦＦグラフィック出力において正しく表示されるようにするためである）。これら結果は、Ｋ＝２００データベクトルである一つのブロックについて示されている（２００秒をカバーする）。


【誤訳訂正３４】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００４８
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００４８】
図５（ａ）において振幅および角度分解能のリファレンスとして従来のビーム形成（ＣＢＦ）の結果が示されている。ＣＢＦのため、ここにおける固定のウェイトベクトルはテーパリングなしのステアリングベクトルである（ｗＣＢＦ＝ｓ）。示された実際の出力を演算するには複素データベクトルｘ（ｋ）がウェイトベクトルに積算されてその単位がμＰａ２／Ｈｚであるパワー状の量を得る。
【数２３】
2004507992.tif 000017
【誤訳訂正３５】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００４９
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００４９】
Ｋ＝２００のデータベクトルのコストは、各ステアリング角度につきＯ（ＮＫ）である。１μＰａ２／ＨｚにつきｄＢの単位を示すため図面においては１０ｌｏｇ１０［ＰＣＢＦ／（１μＰａ２／Ｈｚ）］がプロットされている。


【誤訳訂正３６】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００５０
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００５０】
図５（ｂ）において（７）におけるマトリックス反転によって計算された伝統的な適応型の解が示されている。マトリックスＲは、Ｏ（Ｎ２Ｋ）のコストにてＫ＝２００のデータベクトルの全ブロックについて計算され、反転はＯ（Ｎ３）のコストにて計算される。各ステアリング角度について適応ウェイトベクトルｗＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌが（７）にて全ブロックについて計算され、その後データベクトルが以下のパワー状の量を計算するためにウェイトベクトルに対して積算される。
【数２４】
2004507992.tif 000018
【誤訳訂正３７】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００５１
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００５１】
図５（ｃ）において最大階数（Ｓ＝Ｎ−１段階）にて計算されたＭＷＦの解が示されており、ここにおいて各ステアリング角度に対する計算コストはＯ（Ｎ２Ｋ）である。プロットから明らかであるように、最大階数のＭＷＦは伝統的な解を回復するものである。パワー状出力を（２２）においてウェイトベクトルを用いて計算することが可能であるものの、最も効率的なかたちで以下のようにスカラー出力ε０（ｋ）から計算するものである。
【数２５】
2004507992.tif 000019
【誤訳訂正３８】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００５２
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００５２】
図５（ｄ）において低減された階数（Ｓ＝３段階）にて計算されたＭＷＦの解が示されており、ここにおいて各ステアリング角度に対する計算コストはＯ（ＮＫＳ）である。これは顕著な結果である。適応型ビーム形成の超分解を従来のビーム形成と比較できる計算コストにて得ることが可能である。


【誤訳訂正３９】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００５９
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００５９】
本発明の好ましい実施例において、ＭＷＦの計算コストは、データベクトルＴの総数をより小さなブロックに分割するＫの選択に左右されない。これに対して、伝統的なマトリックス反転において、より小さなＫを選択することによって与えられたＴについて反転すべきマトリックスが増えるためコストが上昇することになる。


【誤訳訂正４０】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００６０
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００６０】
好ましい実施例において、入力データのチャネルあるいはデータサンプルが悪い場合には本発明の性能は卒直に劣化する。図３における手段を未だ用いながらも「悪い」チャネルあるいはサンプルにゼロを埋め込み、ステアリングベクトルｓを再プログラムしてゼロを含むようにして単位ノルム（ｓＨｓ＝１）を有するようにすることが可能である。本発明においてゼロは影響を与えることなく流れていく。これによってデータＸのブロックの階数が不足する場合、ゼロによる除法を避けるためにｗｉ＝δｉ／ξｉにおける分母に対して小さなゼロでない数値が付与されるとフィルタはこの階数の「アンダーフロー」を適切に扱う。この変形によって重大な計算上のコストを加えるものではない。


【誤訳訂正４１】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００６１
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００６１】
こうした階数における適切な「アンダーフロー」により、データベクトルＫの数を意図的にセンサＮの数よりも小さく選択したことによる階数不足のブロックを処理することが容易となる。センサＮの数は、元の座標システムにおける次元の数に対応するものである。このようなケース（Ｋ＜Ｎ）の場合、（４）または（６）における最小化は不定である（それらを決定するための式より多くの未知数がｗに存在する）。これによってｗには、（４）または（６）におけるコスト関数に影響を与えない余分の自由度が与えられる。このような場合、ＭＷＦは（４）または（６）において述べられたＭＶＤＲまたは「最小自乗」問題を解決する最小ノルムウェイトベクトルｍｉｎ（‖ｗ‖）を見出す。


【誤訳訂正４２】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００６２
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００６２】
適応型フィルタの効率的な実行によって性能（例えば無線通信におけるビットエラー率あるいは適応型ビーム形成器におけるゲインなど）とコスト（金銭あるいは例えばウェイト、空間、パワー、メモリ、ＦＬＯＰなどのその他のリソース）との間のトレードオフを可能とする。この方法を用いてコストあるいは性能のうちいずれを向上させるのかはこの技術的優位をどう費やすべきかを選択するデザイナーによる。


【誤訳訂正４３】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００６３
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００６３】
例えば、無線通信において、本発明を電話に組み込むことによって１個の携帯電話の製造コストが増加するものでないと仮定せよ。あるシステムデザイナーは、（システムに対する与えられたユーザの数に対して）各ユーザにとっての性能を改善することを選択することもできるし、あるいはそのデザイナーはシステムに対してより多くのユーザを充てることを選択することもできる（性能を現在のレベルに保持しながらシステムをインストールして操作するためのユーザ当たりのコストを下げる）。


【誤訳訂正４４】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００６４
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００６４】
まとめ
まとめると、適応型フィルタにおいて用いられる部分空間射影は、ブロッキングマトリックスに対する積算の式として表すことができるものの、この射影の効率的な数値的具現化は、固定された元のＮ−次元空間における減算として実施されるべきである。空間を固定することによって計算上の要求が低減される。


【誤訳訂正４５】
【訂正対象書類名】明細書
【訂正対象項目名】００６５
【訂正方法】変更
【訂正の内容】
【００６５】
なお、この発明の好ましい実施例の開示は、抑制されるべき干渉の定常性あるいはガウス性の仮定に依存するものではない。唯一なされた仮定は、シミュレーションされたデータの生成と固定ステアリングベクトルｓの選択における利便さのためだけである。この開示において記載された全ての式は、図３において示されたデータブロックのための二次コスト関数の最小化に関するものである。データブロックＸのソースあるいは構成に関する仮定はなされていない。