【手続補正書】
【提出日】平成16年11月2日(2004.11.2)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】発明の名称
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の名称】回転体の径方向振動の評価方法及び回転体の径方向振動の評価装置
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体の回転方向の方位に依存して振幅が変化する径方向振動であって、前記回転体の回転数に非同期な所定の周波数の前記径方向振動を互いに異なる２方向から測定して得られる振動成分の各々に基づいて前記径方向振動の最大振幅と、前記最大振幅を呈する方位とを評価する回転体の径方向振動の評価方法において、
前記２方向から測定して得られた振動成分の各々をフーリエ変換によって周波数スペクトルに変換し、該変換された２方向の周波数スペクトルに基づいて前記回転体の回転方向の各方位毎に前記径方向振動の振幅を算出することを特徴とする回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項２】
ｘ方向の前記径方向振動における振動成分ｘ（ｔ）及びｙ方向の前記径方向振動における振動成分ｙ（ｔ）を測定し、前記振動成分ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）をΔｔごとに分割してサンプリングすることによってＮ点の離散値系列｛ｘn＝ｘ（ｎΔｔ）,ｙn＝ｙ（ｎΔｔ）、ｎ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
前記離散値系列を離散的フーリエ変換することによってＸk,Ｙkで表される周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
Ｐ個の特定の周波数｛ｆi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝に対応するＰ個の周波数点｛ｋi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝と対応する周波数サンプル値｛Ｘki,Ｙki、ｋ＝０,１,…Ｐ｝を前記周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝から選択し、｛｜Ｘki｜2,｜Ｙki｜2,Ｒｅ（ＸkiＹki*）、ｉ＝０,１,…Ｐ｝を算出し、
前記回転体の回転方向をＭ個に分割して得られた方位のうち、０〜πに相当する方位｛θj＝２ｊπ／Ｍ、ｊ＝０,１,…Ｍ／２−１｝の各方位において周波数点ｋi毎にＲＭＳ振幅値｛２1/2｜Ｆki（２ｊπ／Ｍ）｜、ｊ＝０,１,…Ｍ／２−１｝を算出し、
前記周波数点ｋi毎に算出されたＲＭＳ振幅値｛２1/2｜Ｆki（２ｊπ／Ｍ）｜、ｊ＝０,１,…Ｍ／２−１｝から最大のＲＭＳ振幅値を前記周波数点ｋiのＲＭＳ評価値Ａkiとして選択し、
前記ＲＭＳ評価値Ａkiに基づいて前記回転体の前記径方向振動を評価することを特徴とする請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項３】
ＮＲＲＯ振動成分の前記特定の周波数｛ｆi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝と、これらに対応する前記ＲＭＳ評価値｛Ａki、ｉ＝０,１,…Ｐ｝を記憶する請求項２記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項４】
ｘ方向の前記径方向振動における振動成分ｘ（ｔ）及びｙ方向の前記径方向振動における振動成分ｙ（ｔ）を測定し、前記振動成分ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）をΔｔごとに分割してサンプリングすることによってＮ点の離散値系列｛ｘn＝ｘ（ｎΔｔ）,ｙn＝ｙ（ｎΔｔ）、ｎ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
前記離散値系列を離散的フーリエ変換することによってＸk,Ｙkで表される周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
Ｐ個の特定の周波数｛ｆi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝に対応するＰ個の周波数点｛ｋi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝と対応する周波数サンプル値｛Ｘki,Ｙki、ｋ＝０,１,…Ｐ｝を前記周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝から選択し、｛｜Ｘki｜2,｜Ｙki｜2,Ｒｅ（ＸkiＹki*）、ｉ＝０,１,…Ｐ｝を算出し、
前記回転体の回転方向をＭ個に分割して得られた方位のうち、０〜π／２に相当する方位｛θj＝２ｊπ／Ｍ、ｊ＝０,１,…Ｍ／４−１｝の各方位において周波数点ｋi毎にＲＭＳ振幅値｛２1/2｜Ｆki（２ｊπ／Ｍ）｜,２1/2｜Ｆki（２ｊπ／Ｍ＋π／２）｜、ｊ＝０,１,…Ｍ／４−１｝を算出し、
前記周波数点ｋi毎に算出されたＲＭＳ振幅値｛２1/2｜Ｆki（２ｊπ／Ｍ）｜,２1/2｜Ｆki（２ｊπ／Ｍ＋π／２）｜、ｊ＝０,１,…Ｍ／４−１｝から最大の振幅値を前記周波数点ｋiのＲＭＳ評価値Ａkiとして選択し、
前記ＲＭＳ評価値Ａkiに基づいて前記回転体の前記径方向振動を評価することを特徴とする請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項５】
ｘ方向の前記径方向振動における振動成分ｘ（ｔ）及びｙ方向の前記径方向振動における振動成分ｙ（ｔ）を測定し、前記振動成分ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）をΔｔごとに分割してサンプリングすることによってＮ点の離散値系列｛ｘn＝ｘ（ｎΔｔ）,ｙn＝ｙ（ｎΔｔ）、ｎ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
前記離散値系列を離散的フーリエ変換することによってＸk,Ｙkで表される周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
Ｐ個の特定の周波数｛ｆi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝に対応するＰ個の周波数点｛ｋi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝と対応する周波数サンプル値｛Ｘki,Ｙki、ｋ＝０,１,…Ｐ｝を前記周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝から選択し、｛｜Ｘki｜2,｜Ｙki｜2,Ｒｅ（ＸkiＹki*）、ｉ＝０,１,…Ｐ｝を算出し、
下記式に基づいて、周波数点ｋi毎にＲＭＳ評価値｛Ａki＝２1/2｜Ｆki（φki／２）｜、ｉ＝０,１,…Ｐ｝を算出し、
２1/2｜Ｆh（φh／２）｜＝（｜Ｘh｜2＋｜Ｙh｜2＋｜Ｘh2＋Ｙh2｜）1/2
前記ＲＭＳ評価値Ａkiに基づいて前記回転体の前記径方向振動を評価することを特徴とする請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項６】
ｘ方向の前記径方向振動における振動成分ｘ（ｔ）及びｙ方向の前記径方向振動における振動成分ｙ（ｔ）を測定し、前記振動成分ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）をΔｔごとに分割してサンプリングすることによってＮ点の離散値系列｛ｘn＝ｘ（ｎΔｔ）,ｙn＝ｙ（ｎΔｔ）、ｎ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
前記離散値系列を離散的フーリエ変換することによってＸk,Ｙkで表される周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
Ｐ個の特定の周波数｛ｆi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝に対応するＰ個の周波数点｛ｋi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝と対応する周波数サンプル値｛Ｘki,Ｙki、ｋ＝０,１,…Ｐ｝を前記周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝から選択し、｛｜Ｘki｜2,｜Ｙki｜2,Ｒｅ（ＸkiＹki*）、ｉ＝０,１,…Ｐ｝を算出し、
下記式に基づいて、周波数点｛ｋi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝に対する総合的なＲＭＳ評価値Ａtotalを算出し、
【数１】
2002174550.tif 000001
前記総合的なＲＭＳ評価値Ａtotalに基づいて前記回転体の前記径方向振動を評価することを特徴とする請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項７】
ｘ方向の前記径方向振動における振動成分ｘ（ｔ）及びｙ方向の前記径方向振動における振動成分ｙ（ｔ）を測定し、前記振動成分ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）をΔｔごとに分割してサンプリングすることによってＮ点の離散値系列｛ｘn＝ｘ（ｎΔｔ）,ｙn＝ｙ（ｎΔｔ）、ｎ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
前記離散値系列を離散的フーリエ変換することによってＸk,Ｙkで表される周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
Ｐ個の特定の周波数｛ｆi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝に対応するＰ個の周波数点｛ｋi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝と対応する周波数サンプル値｛Ｘki,Ｙki、ｋ＝０,１,…Ｐ｝を前記周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝から選択し、｛｜Ｘki｜2,｜Ｙki｜2,Ｒｅ（ＸkiＹki*）、ｉ＝０,１,…Ｐ｝を算出し、
前記回転体の回転方向をＭ個に分割して得られた方位のうち、０〜πに相当する方位｛θj＝２ｊπ／Ｍ、ｊ＝０,１,…Ｍ／２−１｝の各方位毎に下記式に基づいて、周波数点｛ｋi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝に対するパワースペクトルを算出し、
【数２】
2002174550.tif 000002
前記パワースペクトルの中から最大のものを総合的なＲＭＳ評価値Ａtotalとして選択し、
前記総合的なＲＭＳ評価値Ａtotalに基づいて前記回転体の前記径方向振動を評価することを特徴とする請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項８】
ｘ方向の前記径方向振動における振動成分ｘ（ｔ）及びｙ方向の前記径方向振動における振動成分ｙ（ｔ）を測定し、前記振動成分ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）をΔｔごとに分割してサンプリングすることによってＮ点の離散値系列｛ｘn＝ｘ（ｎΔｔ）,ｙn＝ｙ（ｎΔｔ）、ｎ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
前記離散値系列を離散的フーリエ変換することによってＸk,Ｙkで表される周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
Ｐ個の特定の周波数｛ｆi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝の各々に対応するＰ個の周波数点ｋiに近傍であって、互いに隣接するｍ個の周波数点｛ｋi-m/2,ｋi-m/2+1,．．．ｋi,．．．ｋi+m/2-1｝の各々について｛｜Ｘki+l｜2,｜Ｙki+l｜2,Ｒｅ（Ｘki+lＹki+l*）、ｌ＝−ｍ／２,−ｍ／２＋１,．．．０,．．．ｍ／２−１｝を算出し、
前記回転体の回転方向をＭ個に分割して得られた方位のうち、０〜πに相当する方位｛θj＝２ｊπ／Ｍ、ｊ＝０,１,…Ｍ／２−１｝の各方位に応じて前記ｍ個の周波数点｛ｋi-m/2,ｋi-m/2+1,．．．ｋi,．．．ｋi+m/2-1｝における振動の周波数サンプル値の２乗｛｜Ｆki+l（２ｊπ／Ｍ）｜2、ｌ＝−ｍ／２,−ｍ／２＋１,．．．０,．．．ｍ／２−１｝を算出し、
前記算出された２乗値｛｜Ｆki+l（２ｊπ／Ｍ）｜2、ｌ＝−ｍ／２,−ｍ／２＋１,．．．０,．．．ｍ／２−１｝及び下記式に基づいてＲＭＳ振幅値を算出し、
【数３】
2002174550.tif 000003
各周波数点ｋiに対する前記ＲＭＳ振幅値｛２1/2｜Ｆki（２ｊπ／Ｍ）｜、ｊ＝０,１,…Ｍ／２−１｝から最大のＲＭＳ振幅値を周波数点ｋiのＲＭＳ評価値Ａkiとして選択し、
前記ＲＭＳ評価値Ａkiに基づいて前記回転体の前記径方向振動を評価することを特徴とする請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項９】
ｘ方向の前記径方向振動における振動成分ｘ（ｔ）及びｙ方向の前記径方向振動における振動成分ｙ（ｔ）を測定し、前記振動成分ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）をΔｔごとに分割してサンプリングすることによってＮ点の離散値系列｛ｘn＝ｘ（ｎΔｔ）,ｙn＝ｙ（ｎΔｔ）、ｎ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
前記離散値系列を離散的フーリエ変換することによってＸk,Ｙkで表される周波数サンプル値｛Ｘk,Ｙk、ｋ＝０,１,…Ｎ−１｝を得、
Ｐ個の特定の周波数｛ｆi、ｉ＝０,１,…Ｐ｝の各々に対応するＰ個の周波数点ｋiに近傍であって、互いに隣接するｍ個の周波数点｛ｋi-m/2,ｋi-m/2+1,．．．ｋi,．．．ｋi+m/2-1｝の各々について｛｜Ｘki+l｜2,｜Ｙki+l｜2,Ｒｅ（Ｘki+lＹki+l*）、ｌ＝−ｍ／２,−ｍ／２＋１,．．．０,．．．ｍ／２−１｝を算出し、
２乗値｛｜Ｆki+l（φki／２）｜2、ｌ＝−ｍ／２,−ｍ／２＋１,．．．０,．．．ｍ／２−１｝を下記式に基づいて算出し、
｜Ｆki+l（φki／２）｜2＝（｜Ｘki+l｜2＋｜Ｙki+l｜2＋｜Ｘki+l2＋Ｙki+l2｜）／２
下記式に基づいて前記周波数点ｋiのＲＭＳ評価値Ａkiを算出し、
【数４】
2002174550.tif 000004
前記ＲＭＳ評価値Ａkiに基づいて前記回転体の前記径方向振動を評価することを特徴とする請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項１０】
前記径方向振動の最大振幅を呈する方位を最大方位とする請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法。
【請求項１１】
請求項１記載の回転体の径方向振動の評価方法を使用して前記回転体の径方向振動を測定する回転体の径方向振動の評価装置。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、回転体の径方向振動の評価方法に関し、特に軸受や軸受を組み込んだスピンドル等の回転体の回転数に非同期な径方向振動を周波数分析に基づいて評価する回転体の径方向振動の評価方法及び回転体の径方向振動の評価装置に関する。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
本発明の目的は、多大な計算を行うことなく、生産ラインの中で回転体の径方向振動のＮＲＲＯ振動成分をリアルタイムに評価することができる回転体の径方向振動の評価方法及び回転体の径方向振動の評価装置を提供することにある。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８３】
【数５】
2002174550.tif 000005
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８５】
【数６】
2002174550.tif 000006
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８７】
【数７】
2002174550.tif 000007
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０４】
【数８】
2002174550.tif 000008
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０６】
【数９】
2002174550.tif 000009