(57)【要約】  リアルタイム周波数と電圧瞬時値時系列データを用いて、最小二乗法で電圧瞬時値時系列推定データと現時点電圧推定値を算出する。算出した電圧瞬時値時系列推定データを用いて現時点電圧実効値を求め、この現時点電圧実効値と現時点電圧推定値を用いて現時点同期フェーザと電圧歪み度、更に、母線間同期フェーザ位相角差を求める。
2008126240.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
系統の電圧に関する時系列データを測定する電圧測定手段、上記電圧測定手段により得られた時系列データから電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法で求め、１ステップずつの周波数変化率を判別することによりリアルタイム周波数を算出する周波数算出手段、上記リアルタイム周波数と各相成分の電圧瞬時値時系列データを用いて、最小二乗法で正弦波係数パラメータを推定する電圧瞬時値時系列推定データと電圧実効値とを算出する電圧瞬時値時系列推定データ及び電圧実効値算出手段、上記電圧瞬時値時系列推定データと上記電圧実効値とを用いて同期フェーザを算出する同期フェーザ算出手段を備えたことを特徴とする同期フェーザ測定装置。
【請求項２】
2008126240.tif 000023
【請求項３】
前記算出された同期フェーザと電圧実効値及び電圧実測値を用いて、電圧歪み度を算出する電圧歪み度算出手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の同期フェーザ測定装置。
【請求項４】
2008126240.tif 000024
【請求項５】
複数母線のそれぞれの同期フェーザを算出する同期フェーザ算出手段と、所定母線のGPS時間の時系列データと他の母線のGPS時間の時系列データを同定する母線間同期フェーザＧＰＳ時間同定手段と、上記両母線の同期フェーザの変化モードを確定することにより母線間の同期フェーザ位相角差を算出する母線間同期フェーザ位相角差算出手段とを備えたことを特徴とする請求項１に記載の同期フェーザ測定装置を用いた母線間位相角差測定装置。
【請求項６】
周期的に変化している同期フェーザの変化モードを、正方向モード、逆方向モード、反転モードと定義し、更に母線間同期フェーザ位相角差モードを正方向モード、逆方向モード、正逆方向モード、逆正方向モード、ラッチモードと定義することにより、母線間同期フェーザ位相角差を算出することを特徴とする請求項５に記載の母線間位相角差測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は動的周波数測定手法により得られるリアルタイム周波数を用いた同期フェーザ測定装置及びこれを用いた母線間位相角差測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電力系統内の潮流が複雑化するにつれ、信頼性および精度の高い電力系統の制御保護が要求されるようになっており、特に、同期フェーザ及び母線間位相角差測定装置（ＰＭＵ：Phasor  Measurement  Unit  ）の性能向上の必要性が高くなっている。【０００３】
従来、この種電力系統制御保護に用いられる同期フェーザ測定装置には、主として基準波比較方式と１サイクル積分方式とがある。基準波比較方式はＰＭＵ内部に系統定格周波数の基準波とGPS時刻を持ち、入力データを基準波と比較し、その差分を同期フェーザとしている。基準波方式の問題点は、一点のみの差分計算方式で(同じ時刻の入力データと基準波点の差分計算)であるため誤差は非常に大きく、平均化処理などをしているが安定した値が得られない。（非特許文献１参照）【０００４】
一方、１サイクル積分方式は１サイクルの積分演算で自端の同期フェーザを計算している。１サイクル積分方式の計算式は以下のとおりである。
【数１】
2008126240.tif 000003
この方式は系統周波数が定格周波数からずれた場合、上記計測式の計算誤差は非常に大きくなる問題がある。(非特許文献２参照)【０００５】
このように、現在の二つの方式はともに実数瞬時値ベースで交流波形を模擬するものであり、例えばフーリエ変換で電圧瞬時値波形を分解してその中の基本波（同期フェーザ）を抽出し、その後、基本波の周波数を求めるという方法であり、更に周波数―ゲイン特性曲線により各交流電気量の補正を行う必要もあった。このように従来方法では、フーリエ変換、周波数―ゲイン補正処理、平均化処理などの遅れ時間要素が導入されるため、リアルタイムの計測値が得られず、高速・高精度の同期フェーザ及び母線間の位相角差を測定することができないという欠点があった。【０００６】
【非特許文献１】「IEEE  Ｓｔａｎｄａｒｄ  ｆｏｒ  Ｓｙｎｃｈｒｏｐｈａｓｏｒｓ」Ｃ３７．１１８−２００５
【非特許文献２】「ＩＥＥＪ  Ｔｒａｎｓ．ＰＥ，Ｖｏｌ．１２３、Ｎｏ．１２，pp１４７１−１４７９,  ２００３」
【特許文献１】ＰＣＴ/ＪＰ２００７/０５２９６７(本発明の先願)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は上記の点に鑑みてなされたもので、本発明者が既に提案した動的周波数測定手法により得られるリアルタイム周波数を用いて高速・高精度の同期フェーザ及び母線間位相角差測定装置を実現することを目的とするものである。
本発明は更に上記同期フェーザ測定装置により測定された現時点同期フェーザを使用することにより現時点電圧歪み度を測定し、周波数偏差とノイズとを簡単に区別できる系統保護制御を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明になる同期フェーザ測定装置は、系統の電圧に関する時系列データを測定する電圧測定手段と、上記電圧測定手段により得られた時系列データから電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法で求め、１ステップずつの周波数変化率を判別することによりリアルタイム周波数を算出する周波数算出手段と、上記リアルタイム周波数と入力電圧瞬時値時系列データを用いて、最小二乗法で正弦波係数パラメータを推定する電圧瞬時値時系列推定データと電圧実効値とを算出する電圧瞬時値時系列推定データ及び電圧実効値算出手段と、上記電圧瞬時値時系列推定データと上記電圧実効値とを用いて同期フェーザを算出する同期フェーザ算出手段とを備えたことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００９】
本発明は先に提案した回転位相角周波数測定法により先ずリアルタイムの動的周波数を求め、これをベースに同期フェーザを求めるようにしたもので、リアルタイムの計測値を用いた高速・高精度の同期フェーザ及び母線間の位相角差を計測することができる。また、ノイズや電圧フリッカが存在する電力系統においても、同期フェーザと母線間位相角差を高速/高精度に測定することができ、電力系統制御保護装置の性能向上に貢献する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】同期フェーザと母線間位相角差測定装置の構成を示す図である。
【図２】この発明の実施の形態１による同期フェーザ測定の動作を説明するフローチャート図である。
【図３】この発明の実施の形態１における同期フェーザ波形を示す図である。
【図４】この発明の実施の形態１における電圧歪み度波形を示す図である。
【図５】この発明の実施の形態２による両母線間の同期フェーザ位相角差を計算するフローチャート図である。
【図６】同期フェーザの正方向モードを説明するベクトル図である。
【図７】同期フェーザの逆方向モードを説明するベクトル図である。
【図８】同期フェーザ反転モード１を説明するベクトル図である。
【図９】同期フェーザ反転モード２を説明するベクトル図である。
【図１０】実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差正方向モードを説明するベクトル図である。
【図１１】実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差逆方向モードを説明するベクトル図である。
【図１２】実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差正逆方向モードを説明するベクトル図である。
【図１３】実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差逆正方向モードを説明するベクトル図である。
【図１４】実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差ラッチモード１を説明するベクトル図である。
【図１５】実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差ラッチモード２を説明するベクトル図である。
【図１６】実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差を示す波形図である。
【図１７】実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差モードの時系列変化図を示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
実施の形態１．
図1にこの発明になる同期フェーザと母線間位相角差測定装置の構成図を示している。図中、A、B、Cは母線名、PTは計器用変圧器である。１はこの発明の対象となる自端の同期フェーザ及び母線間位相角差を測定する装置を、２は他端の同期フェーザ及び母線間位相角差を測定する装置（PMU）を示しており、それぞれ以下の各種機能手段を有する計算機から構成されている。【００１２】
すなわち、３は上記計器用変圧器PTの実測時系列データを入力する電圧測定手段、４は上記時系列のアナログデータを時系列のデジタルデータに変更するA/D変換手段、５は上記他端の同期フェーザとGPS時間の受信手段、６は本発明者が既に提案した動的周波数測定手法により系統のリアルタイム周波数を測定する周波数算出手段であり、系統の電圧/電流に関する時系列データから電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法で求め、１ステップずつの周波数変化率を判別することによりリアルタイム周波数を算出するものである。【００１３】
７は上記リアルタイム周波数と入力電圧瞬時値時系列データを用いて、最小二乗法で入力電圧の正弦波係数パラメータを推定する入力電圧瞬時値時系列推定データと入力電圧実効値算出手段で、それから推定した正弦波係数パラメータを用いて、１サイクル分の正弦波データを算出する(計算の時間刻みは実測周波数の１/４Nである)。８は現時点電圧推定値と電圧実効値を用いて同期フェーザを算出する現時点同期フェーザ算出手段、  ９は現時点電圧歪み度算出手段で、電圧歪み度指標を定義し、電圧歪み度指標を算出するためのものである。【００１４】
１０は母線間の同期フェーザGPS時間同定手段で、各計測値にそれぞれGPSスタンプを付いて、母線間同期フェーザ位相角差を計算するとき、両端のGPSスタンプを同定するものである。
１１は母線間同期フェーザ位相角差算出手段であり、以下に詳述するように幾つかモードを分類し、それぞれモードに対応する計算式で同期フェーザ位相角差を算出するものである。
１２は上記計算した結果を表示するインターフェース、１３は計測した値をセーブする記憶手段、１４は計測結果を他の制御保護装置に送信する計測結果送信手段である。【００１５】
以下、上記同期フェーザ測定装置の詳細機能を図２に示すフローチャートに従って説明する。計測において、基準波を４N（Nは正の整数である)分割とする。以下の展開はN=３、１２分割とし、電気角度３０度、T=０．００１３８８８８９秒(６０Hz系統)、T=０．００１６６６６６７秒(５０Hz系統)である。Nは大きくなると、計測精度は高くなるが、計算時間は長くなる。CPUの性能により、適切なNを選択する。
先ず、ステップ１０１は上記電圧測定手段３により電圧の瞬時値をサンプリングにより計測すると共に、A/D変換手段４によりA/D変換を行うステップである。【００１６】
回路の電圧瞬時値は以下のように表わすことができる。
フーリエ変換によれば、電圧瞬時値は以下のように表わすことができる。(相電圧と線間電圧のどちらでもよいが、下記の説明は相電圧を使用する)
【数２】
2008126240.tif 000004
【００１７】
電圧回転ベクトルは次の実数部と虚数部を分けることができる。
【数３】
2008126240.tif 000005
【００１８】
次に、ステップ１０２はリアルタイム周波数を測定するステップであり、本発明者が先に提案した動的周波数測定手法でリアルタイム周波数を算出する。すなわち、電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法により算出して上記回転ベクトルの回転加速度を算出し、更に上記回転ベクトル回転加速度変化率を算出すると共に、上記回転位相角変化分を用いて周波数変化分を算出し、１ステップ前の周波数と現時点の周波数との変化分により動的な周波数を算出するようにしたものである。なお、詳細は本願の先願であるＰＣＴ  ＪＰ/２００７/０５２９６７を参照されたい。【００１９】
ステップ１０３は相電圧瞬時値時系列推定データを算出ステップであり、最小二乗法により各相の相電圧瞬時値時系列推定データを算出する。その具体的計算例を以下説明する。
基本波電圧瞬時値は以下の式で表現することができる。
【数４】
2008126240.tif 000006
【００２０】
式(3)を用いて、次のマトリックスデータを構築する。
【数５】
2008126240.tif 000007
【００２１】
推定計算の係数行列は次の通りである。
【数６】
2008126240.tif 000008
【００２２】
係数行列は次の通りである。
【数７】
2008126240.tif 000009
【００２３】
電圧瞬時値時系列推定データは次のように計算される。
【数８】
2008126240.tif 000010
【００２４】
ステップ１０５は上記現時点電圧実効値と現時点電圧推定値を用いて現時点同期フェーザを算出するステップであり、現時点同期フェーザは下式で計算する。なお、上記現時点電圧実効値はその移動平均値を用いている。
【数９】
2008126240.tif 000011
【００２５】
本発明の同期フェーザ測定装置によれば、動的周波数であるリアルタイム周波数を使うことにより、電圧瞬時値時系列推定データ及び電圧推定値の算定精度は大幅に高くなり、また上記電圧瞬時値時系列推定データは最小二乗法で計算された推定値データ（完全な正弦波データ）であるため、電圧振幅（電圧実効値）において周波数変動及び電圧フリッカの影響を大幅に減少させることができるものである。【００２６】
ステップ１０６は現時点電圧歪み度算出ステップであり、現時点電圧歪み度は現時点電圧実測瞬時値と現時点電圧推定値を用いて下式で計算する。
【数１０】
2008126240.tif 000012
【００２７】
現時点電圧歪み度算出ステップ１０６は、誤差指標を定義し、誤差指標を算出するためのものである。従来の誤差指標、例えば非特許文献１のTVＥ(total  vector  error)指標は、
【数１１】
2008126240.tif 000013
【００２８】
これに対し、上記式（１９）に示す本発明による電圧歪み度の計算式では、フリッカのない変動周波数で測定する場合には、電圧歪み度eos(t)は零となるが、電圧波形に電圧波形フリッカなどの歪みが存在する場合には、電圧歪み度eos(t)が存在することとなる。従って、電圧歪み度は電圧波形フリッカなどの歪が存在するときのみで計測されることとなり、近年ますます重視されている電力品質監視(Power  quality)の一環として電圧波形歪み監視の有効指標になるものである。【００２９】
ステップ１０７では終了かどうかを判別する。終了しない場合、ステップ１０１へ戻る。
次に、本発明のシミュレーション結果について考察する。
図３は同期フェーザのシミュレーション波形であり、細線で示す相電圧瞬時値（ｖ）に対して本発明によって測定した同期フェーザ(α)は太線で示す結果となった。なお、設計周波数は60Hz、入力周波数は63Hzの場合を示している。同期フェーザが常時、正数となり、０〜１８０度で増大した後、反転して、１８０〜０度で減少するパターンとなっている。
また、図４は電圧歪み度のシミュレーション波形であり、設計周波数は60Hz、入力周波数は63Hz、更に、入力電圧振幅の０．１％ランダムノイズ値を63Hzの正弦波に載せて測定した結果、図のような電圧歪み度計測結果が得られた。これにより電圧波形フリッカなどの歪が存在するときを顕著に示すことができる。【００３０】
実施の形態２．
次に、図５に示すフローチャートに従って母線間同期フェーザ位相角差測定装置の詳細機能を説明する。まず本明細書で使用する幾つかの用語について説明する。
同期フェーザは時間とともに複数平面上で回転する電圧回転ベクトルで表すものであり、その実数部(x軸上の射影)は電圧実数瞬時値である。また、同期フェーザ変化モードに関し、上記電圧回転ベクトルの角度が連続的に増大している(零から１８０度へ)とき、同期フェーザ変化モードを正方向モード(increasing  mode)と定義する。反対に電圧回転ベクトルの角度が連続的に減少している(１８０度から零へ)とき、同期フェーザ変化モードを逆方向モード（decreasing  mode）と定義する。その他の場合の同期フェーザ変化モードを反転モード（reversing  mode）と定義する。【００３１】
同期フェーザ位相角差変化モードとは、母線間同期フェーザ位相角差を求めるとき使用されるパラメータを指し、両母線の同期フェーザ変化モードが同時に正方向にあるとき、同期フェーザ位相角差変化モードを正方向モード(increasing  mode)と定義する。両母線の同期フェーザ変化モードが同時に逆方向にあるとき、同期フェーザ位相角差変化モードを逆方向モード（decreasing  mode）と定義する。【００３２】
自端同期フェーザ変化モードは正方向にあり、他端同期フェーザ変化モードは逆方向にあるとき、同期フェーザ位相角差変化モードを正逆方向モードと定義する。自端同期フェーザ変化モードは逆方向にあり、他端同期フェーザ変化モードは正方向にあるとき、同期フェーザ位相角差変化モードを逆正方向モードと定義する。その他の場合の同期フェーザ位相角差変化モードをラッチモードと定義する。このラッチモードとは、母線間の位相角差は二つの同期フェーザの差分を計算することにより得られるが、一つの同期フェーザの変化モードが反転しているときは、この同期フェーザと他の同期フェーザとの差分を確定することができないため、前のステップの位相角差の計算結果をラッチすることを意味する。【００３３】
図６は同期フェーザ変化モードが正方向モードのときのベクトル図を示す。上述したように、次の条件を満足する場合に、現時点の同期フェーザは正方向モード(increasing  mode)であると判別する。
すなわち、同期フェーザ正方向モードとは、０〜１８０度の間に、同期フェーザの位相角は連続的に増大する。
【数１２】
2008126240.tif 000014
【００３４】
図７は同期フェーザ変化モードが逆方向モードのときのベクトル図を示す。次の条件を満足する場合、現時点の同期フェーザは逆方向モード(decreasing  mode)と判別する。
すなわち、同期フェーザ逆方向モードとは、０〜１８０度の間に、同期フェーザの位相角は連続的に減少する。
【数１３】
2008126240.tif 000015
その他の場合、現時点の同期フェーザは反転モード(reversing  mode)と定義される。図８に同期フェーザ反転モード１のベクトル図を示す。図９に同期フェーザ反転モード２のベクトル図を示す。ここに二種類の反転モードを示しているが、計測サンプリングの刻み幅により、ほかのパターンの反転モードもありうる。【００３５】
【数１４】
2008126240.tif 000016
ステップ２０１は他端同期フェーザとGPS時間受信ステップであり、通信回線を介して他端のPMU装置から発信している他端の同期フェーザ測定結果（絶対位相角の大きさ)と対応するGPS時間の時系列データを受信する。【００３６】
ステップ２０２は上記ステップにより受信したGPS時間の時系列データと自端装置が持っているGPS時間の時系列データを同定するステップである。
ステップ２０３は自端の同期フェーザ変化モードを確定するステップであり、現時点（両者時間同定後の現時点）の自端同期フェーザの測定結果（絶対位相角）、１ステップ前の自端同期フェーザの測定結果（絶対位相角）、及び２ステップ前の自端同期フェーザの測定結果（絶対位相角）を用いて、自端同期フェーザ変化モードを確定する。【００３７】
ステップ２０４は他端の同期フェーザ変化モードを確定するステップであり、受信した時系列データからの現時点の他端同期フェーザ測定結果（絶対位相角）、１ステップ前の他端同期フェーザ測定結果（絶対位相角）、及び２ステップ前の他端同期フェーザ測定結果（絶対位相角）を用いて、他端同期フェーザ変化モードを確定する。ステップ２０５は同期フェーザ位相角差が正方向モードかどうかを判定するステップであり、両母線の同期フェーザ変化モードが同時に正方向モードとなっている場合（図１０の場合）、同期フェーザ位相角差変化モードを正方向モードと定義し、ステップ２０６へ進む。他の場合にはステップ２０７へ進む。【００３８】
【数１５】
2008126240.tif 000017
【００３９】
【数１６】
2008126240.tif 000018
【００４０】
【数１７】
2008126240.tif 000019
【００４１】
【数１８】
2008126240.tif 000020
【００４２】
【数１９】
2008126240.tif 000021
最後に、ステップ２１４により終了かを判別する。終了しない場合、ステップ２０３へ戻る。【００４３】
次に、本実施の形態２のシミュレーション結果について考察する。
図１６は上述の実施の形態２における母線間同期フェーザ位相角差をシミュレーションした波形図であり、シミュレーション条件は以下のとおりである。母線Aと母線Bの所定の系統定格周波数は６０Hzであり、両PMUの設計周波数は基準波６０Hzとする。サンプリング周波数については基準波を１２分割して計算刻み幅は電気角度３０度、T=1/60/12＝0.00138889秒とする。両母線の実際入力周波数は６３Hz、両母線の入力電圧波形はフリッカのない完全な正弦波とし、母線Aと母線Bの入力データの初期位相角の差分は８０度（Degree）とする。【００４４】
図１６から明らかなように、母線A及び母線Bの同期フェーザの絶対位相角は０から１８０度まで拡大し、それから反転して１８０から０度まで減少し、もう一度反転して拡大して行く。このように０から１８０度の間で振動していることが分る。周波数変動(定格周波数６０Hz以外の６３Hz)があるにも拘らず両母線間位相角差の計測結果は８０度の直線となり、従来手法のようにパルス状とはならず、数値的に安定していることが判明した。【００４５】
【数２０】
2008126240.tif 000022
【００４６】
モード４は逆正方向モードで、母線Aと母線Bの位相角差は式(25)のように計算される。
モード５はラッチモードで、母線Aと母線Bの位相角差は1ステップ前の値をラッチする(式(26))。
なお、ここでは３０度サンプリングで計測しているが、別のサンプリング刻み幅(例えば７．５度サンプリング)を利用する場合、母線間同期フェーザ位相角差は同じ結果となるが、母線間同期フェーザ位相角差モードの時系列図は異なる。いずれも正方向モード・逆方向モード・正逆方向モード・逆正方向モード・ラッチモードの５つのモードが存在することには変わりはない。
【産業上の利用可能性】
【００４７】
この発明は上記電力系統制御保護装置の他に、例えば電力系統長周期動揺制御装置、電力系統脱調検出継電保護装置にも利用できるものである。
【図１】
2008126240.tif 000025
【図２】
2008126240.tif 000026
【図３】
2008126240.tif 000027
【図４】
2008126240.tif 000028
【図５】
2008126240.tif 000029
【図６】
2008126240.tif 000030
【図７】
2008126240.tif 000031
【図８】
2008126240.tif 000032
【図９】
2008126240.tif 000033
【図１０】
2008126240.tif 000034
【図１１】
2008126240.tif 000035
【図１２】
2008126240.tif 000036
【図１３】
2008126240.tif 000037
【図１４】
2008126240.tif 000038
【図１５】
2008126240.tif 000039
【図１６】
2008126240.tif 000040
【図１７】
2008126240.tif 000041
【手続補正書】
【提出日】平成21年7月16日(2009.7.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２３】
電圧瞬時値時系列推定データは次のように計算される。
［数８］
2008126240.tif 000042
ここに、各ポイントの時間は次のようになる。
2008126240.tif 000043
ここの刻み幅はオンラインで変換するものとし、実測周波数f1により下記のように計算される。
2008126240.tif 000044
そこで現時点電圧推定値を次式により算出する。
2008126240.tif 000045
ステップ１０４は現時点電圧実効値の算出ステップである。
現時点電圧実効値は下式で計算する。
2008126240.tif 000046
次に現時点移動平均値を算出する。本発明は１サイクルのサンプリング期間で移動平均値を取るが、長いサンプリング時間の方がデータの安定性がよい。
2008126240.tif 000047
【国際調査報告】
2008126240.tif 000048
2008126240.tif 000049
2008126240.tif 000050