【手続補正書】
【提出日】平成16年12月8日(2004.12.8)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の補間カーネルのうち１つを使用して離散サンプル値の第１のセットを補間し、離散サンプル値の第２のセットを生成する方法であって、
前記補間カーネルが、前記第１のセットの各離散サンプル値について、エッジ強度指標、エッジ方向指標、エッジコンテキスト指標に応じて選択されることを特徴とした方法。
【請求項２】
１つの補間カーネルを使用して離散サンプル値の第１のセットを補間し、離散サンプル値の第２のセットを生成する方法であって、
前記補間カーネルが、前記第１のセットの離散サンプル値について、エッジ強度指標、エッジ方向指標、エッジコンテキスト指標に応じて選択されることを特徴とした方法。
【請求項３】
画像データ補間の方法であって、
前記画像データの離散サンプル値の第１のセットにアクセスするステップと、
前記各離散サンプル値について、エッジ配置指標、エッジ強度指標、エッジコンテキスト指標に応じて複数のカーネルのうち１つを使用して前記各離散サンプル値のカーネル値を計算するステップと、
前記カーネル値に前記離散サンプル値を畳み込み、離散サンプル値の第２のセットを提供するステップと
を含む方法。
【請求項４】
前記カーネルが汎用補間カーネルｈ（ｓ）である請求項１または請求項２または請求項３に記載の方法。
【請求項５】
ｓ＝ｔ／Δｔおよび０≦ｄ＜０．５として、前記汎用補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数１】
2000242774.tif 000001
の形である請求項４に記載の方法。
【請求項６】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記複数のカーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000002
によって与えられる請求項１または請求項４に記載の方法。
【請求項７】
前記離散サンプル値の第１のセットが、前記離散サンプル値の第２のセットと異なる解像度である請求項１または請求項２または請求項３に記載の方法。
【請求項８】
画像データを補間するための装置であって、
前記画像データの離散サンプル値の第１のセットにアクセスする手段と、
前記各離散サンプル値について、エッジ配置指標、エッジ強度指標、エッジコンテキスト指標に応じて複数のカーネルのうち１つを使用して前記各離散サンプル値のカーネル値を計算するための計算器手段と、
前記カーネル値に前記離散サンプル値を畳み込み、離散サンプル値の第２のセットを提供するための畳み込み手段と
を含む装置。
【請求項９】
前記補間カーネルが汎用補間カーネルｈ（ｓ）である請求項８に記載の装置。
【請求項１０】
ｓ＝ｔ／Δｔおよび０≦ｄ＜０．５として、前記汎用補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数１】
2000242774.tif 000003
の形である請求項９に記載の装置。
【請求項１１】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記複数のカーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000004
によって与えられる請求項８に記載の装置。
【請求項１２】
前記離散サンプル値の第１のセットが、前記離散サンプル値の第２のセットと異なる解像度である請求項８に記載の装置。
【請求項１３】
データを処理し、前記処理が画像データ補間方法を含む装置のためにプログラムを格納するためのコンピュータで読出し可能な媒体であって、
前記プログラムが、前記画像データの離散サンプル値の第１のセットにアクセスするためのコードと、
前記各離散サンプル値について、エッジ配置指標、エッジ強度指標、エッジコンテキスト指標に応じて複数のカーネルのうち１つを使用して前記各離散サンプル値のカーネル値を計算するためのコードと、
前記カーネル値に前記離散サンプル値を畳み込み、離散サンプル値の第２のセットを提供するための畳み込みのためのコードと
を含むコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項１４】
前記補間カーネルが汎用補間カーネルｈ（ｓ）である請求項１３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項１５】
ｓ＝ｔ／Δｔおよび０≦ｄ＜０．５として、前記汎用補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数１】
2000242774.tif 000005
の形である請求項１４に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項１６】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記カーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000006
によって与えられる請求項１４に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項１７】
前記離散サンプル値の第１のセットが、前記離散サンプル値の第２のセットと異なる解像度である請求項１３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項１８】
離散サンプル値の第１のマッピングを含む画像データを補間する方法であって、
前記方法が、
（ｉ）前記第１のマッピング内でテキスト領域を識別し、各テキスト領域内で各離散サンプル値にラベル付けするステップと、
（ｉｉ）前記画像データの前記各離散サンプル値についてエッジ情報を計算してエッジサンプル値を識別し、前記各エッジサンプル値について配置角度を格納するステップと、
（ｉｉｉ）前記各離散サンプル値について前記ラベルと前記配置角度を組み合わせて、前記離散サンプル値の第２のマッピングを形成するステップと、
（ｉｖ）前記第２のマッピング内で各エッジサンプル値について前記配置角度を操作して前記離散サンプル値の第３のマッピングを形成するステップと、
（ｖ）前記第３のマッピングの前記画像データを操作して前記画像データの第４のマッピングを形成するステップと、
（ｖｉ）前記第４のマッピングの前記各サンプル値の前記ラベルと前記配置角度に応じて、前記第４のマッピングの各サンプル値を複数のカーネルのうち第１のカーネルで補間して、前記画像データの第５のマッピングを形成するステップと
を含む方法。
【請求項１９】
ステップ（ｖ）が、（ｖ）（ａ）前記第４のマッピングの各離散サンプル値を前記第３のマッピングの対応する離散サンプル値に関連付けるサブステップと、（ｖ）（ｂ）前記関連付けに基づいて前記画像データの前記第３のマッピングをスケールするサブステップとを含む請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
ステップ（ｖ）が、第２のカーネルを使用して前記第３のマッピングの前記画像データを補間するステップを含む請求項１８に記載の方法。
【請求項２１】
前記第２のカーネルがＮＮ(nearest  neighbour)補間カーネルである請求項１９に記載の方法。
【請求項２２】
前記第４のマッピングの前記各サンプル値の前記ラベルと前記配置角度を使用して、前記第１のカーネルのカーネルパラメータ値を選択する請求項１８に記載の方法。
【請求項２３】
前記第１のカーネルが汎用補間カーネルｈ（ｓ）である請求項１８に記載の方法。
【請求項２４】
ｓ＝ｔ／Δｔおよび０≦ｄ＜０．５として、前記汎用補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数１】
2000242774.tif 000007
の形である請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記複数のカーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000008
によって与えられる請求項１８に記載の方法。
【請求項２６】
前記ステップ（ｉ）乃至（ｖｉ）が、前記画像データの離散サンプル値の前記第１のマッピングの複数の部分のうち１つの部分について実行される請求項１８に記載の方法。
【請求項２７】
前記離散サンプル値の前記第２のマッピングを形成すときに、ラベルが前記配置角度よりも優先される請求項１８に記載の方法。
【請求項２８】
前記第４のマッピングが前記第１のマッピングと異なる解像度である請求項１８に記載の方法。
【請求項２９】
前記画像データが色画像データである請求項１８に記載の方法。
【請求項３０】
ステップ（ｉ）と（ｉｉ）が、前記色画像データの各色平面(colour  plane)について実行される請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
ステップ（ｉ）と（ｉｉ）が、前記色画像データの輝度成分について実行される請求項２９に記載の方法。
【請求項３２】
ステップ（ｉ）は、（ｉ）（ａ）テキスト指標値Ｃを計算するサブステップと、（ｉ）（ｂ）前記テキスト指標値を閾値と比較し、各テキスト領域内の各離散サンプル値の前記ラベリングが前記比較に基づくサブステップとを含む請求項１８に記載の方法。
【請求項３３】
前記テキスト指標Ｃが、Ｃ＝ｍａｘ（｜Ｐ０−Ｐｉ｜），ｉ∈１，．．，８の形であり、ｉが、中央離散サンプル値Ｐ０にもっとも近い８近傍離散サンプルの指数(index)である請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
ステップ（ｉ）が、（ｉ）（ｃ）前記テキストラベル上のクリーニング動作を実行するサブステップを含む請求項３２に記載の方法。
【請求項３５】
前記クリーニング動作が、形態開放動作(morphological  opening  operation)である請求項３４に記載の方法。
【請求項３６】
ステップ（ｉｉ）は、
（ｉｉ）（ａ）前記各離散サンプル値についてエッジ応答値を計算するサブステップと、
（ｉｉ）（ｂ）前記エッジ応答値に基づいて勾配マグニチュード値を計算するサブステップと、
（ｉｉ）（ｃ）前記勾配マグニチュード値を閾値と比較するサブステップと、（ｉｉ）（ｄ）前記比較に基づいて現ピクセルを分類するサブステップと、
（ｉｉ）（ｅ）前記比較に基づいて現ピクセルについて前記配置角度を計算するサブステップと、
（ｉｉ）（ｆ）前記配置角度を格納するサブステップと
を含む請求項１８に記載の方法。
【請求項３７】
ＧvとＧhをそれぞれ垂直エッジ応答と水平エッジ応答であるとして、前記勾配マグニチュード値Ｇｍは、Ｇｍ＝√(Ｇv2＋Ｇh2)である請求項３６に記載の方法。
【請求項３８】
ＧvとＧhをそれぞれ垂直エッジ応答と水平エッジ応答であるとして、前記エッジ勾配値Ｇθは、Ｇθ＝tan-1(Ｇv／Ｇh)である請求項３６に記載の方法。
【請求項３９】
ステップ（ｉｖ）は、
（ｉｖ）（ａ）前記離散データ値の複数の部分のうち１つについて各配置角度のいくつかの離散データ値を累計するサブステップと、
（ｉｖ）（ｂ）各配置角度について離散サンプル値の最大値と最小値を計算するサブステップと、
（ｉｖ）（ｃ）前記最大値と最小値をそれぞれ最大閾値と最小閾値に比較するサブステップと、
（ｉｖ）（ｄ）前記比較に基づいて前記部分の前記離散データ値の配置角度を再割り当てするサブステップと、
（ｉｖ）（ｅ）前記離散データ値の前記各部分についてステップ（ｉｖ）（ａ）から（ｉｖ）（ｅ）を繰り返すサブステップと
を含む請求項１８に記載の方法。
【請求項４０】
前記離散データ値の前記複数の部分が５つの部分である請求項３９に記載の方法。
【請求項４１】
修正された３次補間カーネルが、テキストとしてラベル付けされた離散データ値に適用される請求項１８に記載の方法。
【請求項４２】
ｓ＝ｔ／Δｔが、サンプル点において整数値を有する正規化座標であり、０≦ｄ＜０．５であるとして、前記修正された３次補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数３】
2000242774.tif 000009
の形である請求項４１に記載の方法。
【請求項４３】
操向可能な(steerable)３次補間カーネルが、エッジと分類される離散データ値に適用される請求項１８に記載の方法。
【請求項４４】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記操向可能な３次補間カーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000010
の形である請求項４３に記載の方法。
【請求項４５】
従来の３次補間カーネルが、スムーズと分類される離散データ値に適用される請求項４３に記載の方法。
【請求項４６】
ｂ＝０、ｃ＝０．５として、前記従来の３次補間カーネルは、
【数４】
2000242774.tif 000011
の形である請求項４５に記載の方法。
【請求項４７】
離散サンプル値の第１のマッピングを含む画像データを補間するための装置であって、
前記第１のマッピング内のテキスト領域を識別し、各テキスト領域内の各離散サンプル値にラベル付けする手段と、
前記画像データの前記各離散サンプル値についてエッジ情報を計算してエッジサンプル値を識別し、前記各エッジサンプル値について配置角度を格納するための第１の計算手段と、
前記各離散サンプル値について前記ラベルと前記配置角度を結合し、前記離散サンプル値の第２のマッピングを形成するための結合手段と、
前記第２のマッピング内で各エッジサンプルについて前記配置角度を操作して前記離散サンプル値の第３のマッピングを形成し、前記第３のマッピングの前記画像データを操作して前記画像データの第４のマッピングを形成するための操作手段と、
前記第４のマッピングの前記各サンプル値の前記ラベルと前記配置角度に応じて前記第４のマッピングの各サンプル値を複数のカーネルのうち第１のカーネルで補間して前記画像データの第５のマッピングを形成するための補間手段と
を含む装置。
【請求項４８】
前記装置はさらに、前記第４のマッピングの各離散サンプル値を、前記第３のマッピングの対応する離散サンプル値に関連付けるための関連付け手段と、前記関連付けに基づいて前記画像データの前記第３のマッピングをスケーリングするためのスケーリング手段をさらに含む請求項４７に記載の装置。
【請求項４９】
第２のカーネルを使用した前記第３のマッピングの前記画像データを補間するための補間手段をさらに含む請求項４７に記載の装置。
【請求項５０】
前記第２のカーネルがＮＮ補間カーネルである請求項４９に記載の装置。
【請求項５１】
前記第４のマッピングの前記各サンプル値の前記ラベルと前記配置角度を使用して、前記第１のカーネルのカーネルパラメータ値を選択する請求項４７に記載の装置。
【請求項５２】
前記第１のカーネルが汎用補間カーネルｈ（ｓ）である請求項４７に記載の装置。
【請求項５３】
ｓ＝ｔ／Δｔおよび０≦ｄ＜０．５として、前記汎用補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数１】
2000242774.tif 000012
の形である請求項５２に記載の装置。
【請求項５４】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記の複数のカーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000013
によって与えられる請求項４７に記載の装置。
【請求項５５】
前記離散サンプル値の前記第２のマッピングを形成するときに、ラベルが前記配置角度よりも優先される請求項４７に記載の装置。
【請求項５６】
前記第４のマッピングが前記第１のマッピングと異なる解像度である請求項４７に記載の装置。
【請求項５７】
前記画像データが色画像データである請求項４７に記載の装置。
【請求項５８】
テキスト指標値Ｃを計算するための第２の計算手段と、前記テキスト指標値を閾値と比較し、各テキスト領域内の各離散サンプル値の前記ラベリングが前記比較に基づく比較手段とをさらに含む請求項４７に記載の装置。
【請求項５９】
前記テキスト指標Ｃが、Ｃ＝ｍａｘ（｜Ｐ０−Ｐｉ｜），ｉ∈１，．．，８の形であり、ｉが、中央離散サンプル値Ｐ０にもっとも近い８つの近傍離散サンプルの指数(index)である請求項５８に記載の装置。
【請求項６０】
前記識別のための手段が前記テキストラベルのクリーニング動作を実行する請求項５８に記載の装置。
【請求項６１】
前記クリーニング動作が、形態開放動作(morphological  opening  operation)である請求項６０に記載の装置。
【請求項６２】
前記第１の計算手段は、
前記各離散サンプル値についてエッジ応答値を計算する機能と、
前記エッジ応答値に基づいて勾配マグニチュード値を計算する機能と、
前記勾配マグニチュード値を閾値と比較する機能と、前記比較に基づいて現ピクセルを分類する機能と、
前記比較に基づいて現ピクセルについて前記配置角度を計算する機能と、
前記配置角度を格納する機能を実行するように構成されている請求項４７に記載の装置。
【請求項６３】
ＧvとＧhがそれぞれ垂直エッジ応答と水平エッジ応答であるとして、前記勾配マグニチュード値Ｇｍは、Ｇｍ＝√(Ｇv2＋Ｇh2)である請求項６２に記載の装置。
【請求項６４】
ＧｖとＧｈをそれぞれ垂直エッジ応答と水平エッジ応答であるとして、前記エッジ勾配値Ｇθは、Ｇθ＝tan-1(Ｇv／Ｇh)である請求項６２に記載の装置。
【請求項６５】
前記操作手段は、
（ｉ）前記離散データ値の複数の部分のうち１つについて各配置角度の多数の離散データ値を累計する機能と、
（ｉｉ）各配置角度について離散サンプル値の最大値と最小値を計算する機能と、
（ｉｉｉ）前記最大値と最小値をそれぞれ最大閾値と最小閾値に比較する機能と、
（ｉｖ）前記比較に基づいて前記部分の前記離散データ値の配置角度を再割り当てする機能と、
（ｖ）前記離散データ値の前記各部分について上記機能（ｉ）から（ｉｖ）を繰り返す機能と
を実行するように構成されている請求項４７に記載の装置。
【請求項６６】
前記離散データ値の前記複数の部分が５つの部分である請求項６５に記載の装置。
【請求項６７】
修正された３次補間カーネルが、テキストとしてラベル付けされた離散データ値に適用される請求項４７に記載の装置。
【請求項６８】
ｓ＝ｔ／Δｔが、サンプル点において整数値を有する正規化座標であり、０≦ｄ＜０．５であるとして、前記修正された３次補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数３】
2000242774.tif 000014
の形である請求項６７に記載の装置。
【請求項６９】
操向可能な３次補間カーネルが、エッジと分類される離散データ値に適用される請求項６７に記載の装置。
【請求項７０】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記操向可能な３次補間カーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000015
の形である請求項６９に記載の装置。
【請求項７１】
従来の３次補間カーネルが、スムーズと分類される離散データ値に適用される請求項６９に記載の装置。
【請求項７２】
ｂ＝０、ｃ＝０．５として、前記従来の３次補間カーネルは、
【数４】
2000242774.tif 000016
の形である請求項７１に記載の装置。
【請求項７３】
データを処理する装置のためにプログラムを格納するためのコンピュータで読出し可能な媒体であって、
前記処理が離散サンプル値の第１のマッピングを含む画像データを補間する方法を含み、
前記プログラムは、
前記第１のマッピング内のテキスト領域を識別し、各テキスト領域内の各離散サンプル値にラベリングするためのコードと、
前記画像データの前記各離散サンプル値についてエッジ情報を計算してエッジサンプル値を識別し、前記各エッジサンプル値について配置角度を格納するためのコードと、
前記各離散サンプル値について前記ラベルと前記配置角度を結合し、前記離散サンプル値の第２のマッピングを形成するためのコードと、
前記第２のマッピング内で各エッジサンプルについて前記配置角度を操作して前記離散サンプル値の第３のマッピングを形成するためのコードと、
前記第３のマッピングの前記画像データを操作して前記画像データの第４のマッピングを形成するためのコードと、
前記第４のマッピングの前記各サンプル値の前記ラベルと前記配置角度に応じて前記第４のマッピングの各サンプル値を複数のカーネルのうち第１のカーネルで補間して前記画像データの第５のマッピングを形成するためのコードと
を含むコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項７４】
前記プログラムはさらに、
前記第４のマッピングの各離散サンプル値を、前記第３のマッピングの対応する離散サンプル値に関連付けるためのコードと、
前記関連付けに基づいて前記画像データの前記第３のマッピングをスケーリングするためのコードと
をさらに含む請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項７５】
第２のカーネルを使用した前記第３のマッピングの前記画像データを補間するためのコードをさらに含む請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項７６】
前記第２のカーネルがＮＮ補間カーネルである請求項７５に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項７７】
前記第４のマッピングの前記各サンプル値の前記ラベルと前記配置角度を使用して、前記第１のカーネルのカーネルパラメータ値を選択する請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項７８】
前記第１のカーネルが汎用補間カーネルｈ（ｓ）である請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項７９】
ｓ＝ｔ／Δｔおよび０≦ｄ＜０．５として、前記汎用補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数１】
2000242774.tif 000017
の形である請求項７８に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８０】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記の複数のカーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000018
によって与えられる請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８１】
前記離散サンプル値の前記第２のマッピングを形成するときに、ラベルが前記配置角度よりも優先される請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８２】
前記第４のマッピングが前記第１のマッピングと異なる解像度である請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８３】
前記画像データが色画像データである請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８４】
前記プログラムはさらに、テキスト指標値Ｃを計算するためのコードと、前記テキスト指標値を閾値と比較し、各テキスト領域内の各離散サンプル値の前記ラベリングが前記比較に基づく、比較のためのコードとを含む請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８５】
前記テキスト指標Ｃが、Ｃ＝ｍａｘ（｜Ｐ０−Ｐｉ｜），ｉ∈１，．．，８の形であり、ｉが、中央離散サンプル値Ｐ０にもっとも近い８つの近傍離散サンプルの指数(index)である請求項８４に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８６】
前記プログラムはさらに、前記テキストラベルのクリーニング動作を実行するためのコードを含む請求項８４に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８７】
前記クリーニング動作が、形態開放動作(morphological  opening  operation)である請求項８６に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８８】
前記プログラムはさらに、
前記各離散サンプル値についてエッジ応答値を計算するためのコードと、
前記エッジ応答値に基づいて勾配マグニチュード値を計算するためのコードと、
前記勾配マグニチュード値を閾値と比較するためのコードと、
前記比較に基づいて現ピクセルを分類するためのコードと、
前記比較に基づいて現ピクセルについて前記配置角度を計算するためのコードと、
前記配置角度を格納するためのコードと
を含む請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項８９】
ＧvとＧhがそれぞれ垂直エッジ応答と水平エッジ応答であるとして、前記勾配マグニチュード値Ｇｍは、Ｇｍ＝√(Ｇv2＋Ｇh2)である請求項８８に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項９０】
ＧvとＧhがそれぞれ垂直エッジ応答と水平エッジ応答であるとして、前記エッジ勾配値Ｇθは、Ｇθ＝tan-1(Ｇv／Ｇh)である請求項８８に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項９１】
前記プログラムはさらに、
前記離散データ値の複数の部分のうち１つについて各配置角度の多数の離散データ値を累計するためのコードと、
各配置角度について離散サンプル値の最大値と最小値を計算するためのコードと、
前記最大値と最小値をそれぞれ最大閾値と最小閾値に比較するためのコードと、
前記比較に基づいて前記部分の前記離散データ値の配置角度を再割り当てするためのコードと
を含む請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項９２】
修正された３次補間カーネルが、テキストとしてラベル付けされた離散データ値に適用される請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項９３】
ｓ＝ｔ／Δｔが、サンプル点において整数値を有する正規化座標であり、０≦ｄ＜０．５であるとして、前記変調された３次補間カーネルｈ（ｓ）は、
【数３】
2000242774.tif 000019
の形である請求項９１に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項９４】
操向可能な３次補間カーネルが、エッジと分類される離散データ値に適用される請求項７３に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項９５】
ｓｘ＝ｘ／Δｘとｓｙ＝ｙ／Δｙがそれぞれ水平方向と垂直方向の再サンプリング距離であり、「・」がマトリックス乗法を示すものとして、前記操向可能な３次補間カーネルは、
【数２】
2000242774.tif 000020
の形である請求項９４に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項９６】
従来の３次補間カーネルが、スムーズと分類される離散データ値に適用される請求項９４に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。
【請求項９７】
ｂ＝０、ｃ＝０．５として、前記の従来の３次補間カーネルは、
【数４】
2000242774.tif 000021
の形である請求項９４に記載のコンピュータで読出し可能な媒体。