【手続補正書】
【提出日】平成16年6月1日(2004.6.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【書類名】      明細書
【発明の名称】  インピーダンスの測定装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】  負荷装置に交流信号を与え、この負荷装置は与えられた交流信号の周波数に応じた電流を被測定対象から放電または被測定対象に通電させ、このときに被測定対象の両端の電圧と被測定対象から流れる電流をもとにして被測定対象のインピーダンスを求めるインピーダンスの測定装置において、
複数の周波数成分をもった波形を前記負荷装置に与える波形発生手段と、
被測定対象から流れる電流と被測定対象の両端の電圧をもとに、前記波形の各成分毎に解析を行い、インピーダンスを求める解析手段と、
を有することを特徴とするインピーダンスの測定装置。
【請求項２】  負荷装置に交流信号を与え、この負荷装置は与えられた交流信号の周波数に応じた電流を電池から放電させ、このときに電池の両端の電圧と電池から流れる電流をもとにして電池の内部インピーダンスを求めるインピーダンスの測定装置において、
複数の周波数成分をもった波形を前記負荷装置に与える波形発生手段と、
電池から流れる電流と電池の両端の電圧をもとに、前記波形の各成分毎に解析を行い、インピーダンスを求める解析手段と、
を有することを特徴とするインピーダンスの測定装置。
【請求項３】  前記解析手段は高速フーリエ変換により解析を行うことを特徴とする請求項１または請求項２記載のインピーダンスの測定装置。
【請求項４】  前記波形発生手段は、任意の周波数成分をもった波形を発生する任意波形発生器であることを特徴とする請求項１または請求項２記載のインピーダンスの測定装置。
【請求項５】  前記波形発生手段は、Ｋｓｉｎｘ／ｘ（ｘは時間、Ｋは定数）で定義される波形を発生することを特徴とする請求項１または請求項２記載のインピーダンスの測定装置。
【請求項６】  前記波形発生手段は、所定の周波数範囲をほぼ対数スケールで所定の数に分割し、その分割した周波数の正弦波をそれぞれ同じ振幅で重畳させた波形を発生することを特徴とする請求項１または請求項２記載のインピーダンスの測定装置。
【請求項７】  前記波形発生手段は、以下の式により定義される波形を発生することを特徴とする請求項１または請求項２記載のインピーダンスの測定装置。
【数１】
2003090869.tif 000001
ここで、
ｎ：重畳させる波形の数の設定に使用する値
ｍ：重畳させる各波形の周波数の設定に使用する値
ｖ：各波形の振幅
ｘ：時間
【請求項８】  前記波形発生手段は、以下の式により定義される波形を発生することを特徴とする請求項１または請求項２記載のインピーダンスの測定装置。
【数２】
2003090869.tif 000002
ここで、
ｎ：重畳させる波形の数の設定に使用する値
ｍ：重畳させる各波形の周波数の設定に使用する値
ｖ：各波形の振幅
ｘ：時間
ＩＮＴ(ａ)：ａを整数化した値
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電池の内部インピーダンス等を測定するインピーダンスの測定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
電池の性能を知るために、電池の内部インピーダンスを測定することは一般的に行われている。
図８は電池の内部インピーダンスの一般的な等価回路図である。
電池は、例えば燃料電池である。電池の等価回路は、反応抵抗Ｒと電気二重層容量Ｃを並列接続し、この並列接続部分に溶液抵抗Ｒｓｏｌｎを直列接続した回路になっている。
【０００３】
図９は従来におけるインピーダンスの測定装置の構成例を示した図である。  図９で、周波数応答アナライザ１０は、正弦波スイープ発信器１１とディジタルフーリエ演算器１２を有する。正弦波スイープ発信器１１は、任意の低周波数から高周波数までの正弦波信号を発生する。
負荷装置２０には、正弦波スイープ発信器１１が発生した正弦波信号が与えられる。被測定対象となる電池３０は、負荷装置２０と接続されている。
【０００４】
負荷装置２０は、正弦波スイープ発信器１１から与えられた正弦波信号と振幅が比例した電流量を電池３０から放電させる。ディジタルフーリエ演算器１２は、このときの放電電流と電池両端電圧をディジタルフーリエ演算することにより、正弦波信号の各周波数における利得と、位相特性から電池の内部インピーダンスを求める。ここでいう利得は、（電池両端電圧振幅）／（放電電流振幅）である。利得測定手段１２１は利得を求め、位相測定手段１２２は位相を求める。利得と位相特性からインピーダンスを求めることができる。
【０００５】
図１０は測定結果の一例を示した図である。
図１０では、横軸に周波数をとり、縦軸に位相と利得をとっている。図９で、Ａ１及びＡ２はそれぞれ利得及び位相を示したグラフである。
【０００６】
電池のような電気化学の分野では、インピーダンスをＣｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図で示すことが一般的に行われている。
図１１は図１０の測定結果を示すＣｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図である。
Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図では、インピーダンスの実数部を横軸に、虚数部を縦軸にそれぞれとる。Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図の円弧状グラフ（インピーダンスがとる軌跡）で、虚数部が０となる左端の実数部が図７の等価回路におけるＲｓｏｌｎ、円弧状グラフの左端と右端の間の実数部の大きさが図８の等価回路におけるＲ、円弧状グラフの虚数部の最大値がＣとなる周波数をｆとするとｆ＝（２πＲＣ）−１と表される。ここから逆算するとＣを求めることが出来る。従って、Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図から電池内部の等価回路図の全パラメータを知ることができる。
【０００７】
ディジタルフーリエ演算方式では、その測定原理から、電池３０から出力した信号について１周期以上の区間にわたって測定しなければ測定値を得ることができない。負荷装置２０に与える正弦波信号の周波数を掃引して数ポイントを測定するとさらに長い測定時間を必要とする。特に、電池の内部インピーダンスの測定においては、測定対象となる信号の周波数（正弦波信号の周波数）が数Ｈｚ以下であることもあり、１回の測定にかかる時間はデータの取り込み時間、すなわち測定対象となる信号の周期の長さに圧倒的に依存する。このため、長時間をかけて周波数を掃引している間に電池の状態が変わってしまうことがあるという問題点があった。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上述した問題点を解決するためになされたものであり、複数の周波数成分をもった波形により被測定対象を駆動し、被測定対象から得られた波形の各成分毎に解析を行ってインピーダンスを求めることにより、短時間で複数の周波数ポイントにおけるインピーダンスを測定できるインピーダンスの測定装置を実現することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は次のとおりの構成になったインピーダンスの測定装置である。
【００１０】
（１）負荷装置に交流信号を与え、この負荷装置は与えられた交流信号の周波数に応じた電流を被測定対象から放電または被測定対象に通電させ、このときに被測定対象の両端の電圧と被測定対象から流れる電流をもとにして被測定対象のインピーダンスを求めるインピーダンスの測定装置において、
複数の周波数成分をもった波形を前記負荷装置に与える波形発生手段と、
被測定対象から流れる電流と被測定対象の両端の電圧をもとに、前記波形の各成分毎に解析を行い、インピーダンスを求める解析手段と、
を有することを特徴とするインピーダンスの測定装置。
【００１１】
（２）負荷装置に交流信号を与え、この負荷装置は与えられた交流信号の周波数に応じた電流を電池から放電させ、このときに電池の両端の電圧と電池から流れる電流をもとにして電池の内部インピーダンスを求めるインピーダンスの測定装置において、
複数の周波数成分をもった波形を前記負荷装置に与える波形発生手段と、
電池から流れる電流と電池の両端の電圧をもとに、前記波形の各成分毎に解析を行い、インピーダンスを求める解析手段と、
を有することを特徴とするインピーダンスの測定装置。
【００１２】
（３）前記解析手段は高速フーリエ変換により解析を行うことを特徴とする（１）または（２）記載のインピーダンスの測定装置。
【００１３】
（４）前記波形発生手段は、任意の周波数成分をもった波形を発生する任意波形発生器であることを特徴とする（１）または（２）記載のインピーダンスの測定装置。
【００１４】
（５）前記波形発生手段は、Ｋｓｉｎｘ／ｘ（ｘは時間、Ｋは定数）で定義される波形を発生することを特徴とする（１）または（２）記載のインピーダンスの測定装置。
【００１５】
（６）前記波形発生手段は、所定の周波数範囲をほぼ対数スケールで所定の数に分割し、その分割した周波数の正弦波をそれぞれ同じ振幅で重畳させた波形を発生することを特徴とする（１）または（２）記載のインピーダンスの測定装置。
【００１６】
（７）前記波形発生手段は、以下の式により定義される波形を発生することを特徴とする（１）または（２）記載のインピーダンスの測定装置。
【数３】
2003090869.tif 000003
ここで、
ｎ：重畳させる波形の数の設定に使用する値
ｍ：重畳させる各波形の周波数の設定に使用する値
ｖ：各波形の振幅
ｘ：時間
【００１７】
（８）前記波形発生手段は、以下の式により定義される波形を発生することを特徴とする（１）または（２）記載のインピーダンスの測定装置。
【数４】
2003090869.tif 000004
ここで、
ｎ：重畳させる波形の数の設定に使用する値
ｍ：重畳させる各波形の周波数の設定に使用する値
ｖ：各波形の振幅
ｘ：時間
ＩＮＴ(ａ)：ａを整数化した値
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下図面を用いて本発明を詳しく説明する。
図１は本発明の一実施例を示す構成図である。図１で図６と同一のものは同一符号を付ける。
図１で、周波数応答アナライザ４０は任意波形発生器５０を有する。
任意波形発生器５０は、単一周波数の正弦波だけでなく、複数の周波数成分をもった波形を発生する。任意波形発生器５０の出力波形を負荷装置２０に与えることにより、電池の放電電流を複数の周波数成分をもった波形とする。ディジタルフーリエ演算器１２では、電池の放電電流を各成分毎にＦＦＴ（高速フーリエ変換）を行って解析する。
任意波形発生器５０の出力波形に重ね合わせる周波数成分を多くするほど、一度に得ることができる周波数ポイントのデータを多くすることができる。
請求範囲でいう解析手段はディジタルフーリエ演算器１２に相当する。
【００１９】
図２は任意波形発生器５０の出力波形の例を示した図である。図２の横軸は時間、縦軸は振幅である。
図２で、同じ振幅をもった基本波Ｂ１と３次高調波Ｂ２を重ね合わせた波形Ｂ３を任意波形発生器５０は出力する。
【００２０】
図３は任意波形発生器５０が出力する波形の他の例を示した図である。図３の横軸は時間、縦軸は振幅である。図４は図３の波形に含まれた各周波数成分の信号レベルを示した図である。図４の横軸は周波数、縦軸は振幅である。
図３の例では、出力波形はＫｓｉｎｘ／ｘ（ｘは時間、Ｋは定数）である。Ｋｓｉｎｘ／ｘの波形には、図４に示すように全ての周波数成分が等エネルギーで含まれている。これによって、周波数データが一度に密に取れるメリットがある。これは時間による電池状態の変化が激しい場合に有効である。
【００２１】
周波数応答アナライザ４０の入力部は、Ｓ／Ｎ比（信号とノイズの比）の問題、Ａ／Ｄ変換器のダイナミックレンジを有効利用する観点からすれば、入力レベルは大きいほうが好ましい。ここで、入力部は電池３０からの信号が周波数応答アナライザ４０に入力される入力アンプである。Ａ／Ｄ変換器は入力部の後段にあり、入力部から入力された信号をＡ／Ｄ変換してディジタルフーリエ演算器１２に与える。
しかし、電池性能試験においては交流信号は測定のために入力するものであり、電池にとっては不要な外乱である。この入力される交流信号の振幅レベルが大きいときは、電池の性能に影響を与える可能性がある。このため、交流信号は極力微少であることが求められる。
【００２２】
より多くの周波数成分をもった波形を重ね合わせ、重ね合わせた波形の振幅が小さいことが理想である。
入力波形ｆ（ｘ）を次のように定義する。
Ｎ
ｆ（ｘ）＝Σｓｉｎ（ｎｘ＋φｎ）
ｎ＝１
ｎ：正の整数、φｎ：ｎ次の高調波における位相
最大振幅はｆ´（ｘ）＝０となる場合に起きるので、このときのｆ（ｘ）が最小になるように各高調波成分の位相を調整すればよい。
【００２３】
ある程度インピーダンスが既知である場合には、重ね合わせる周波数成分を効率よく設定すれば、一度の測定だけでＣｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図を簡略的に得ることも可能になる。
【００２４】
さらに、前出の任意波形発生器５０が出力する波形の他の例について説明する。
Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図の作成では、所定の周波数範囲でのインピーダンスを一度に密に測定することに加えて、そのデータは周波数の全範囲から収集しなければならない。つまり、Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図は、ほぼ均等な間隔でデータがプロットされることが求められる。
【００２５】
しかし、信号の周波数の直線的な増加に対して、リアクタンス成分を含むインピーダンスの変化量は減少していく。このため、周波数の高低によりプロットされるデータの分布に偏りが生じる。また、所望の周波数範囲から万遍なくデータ収集するには、一度に重畳させる周波数スペクトラムを多くするか、重畳させた波形から成る基本波の周波数を変更して、複数回の測定でデータを収集しなければならない。一度に重畳させる波形を多くすると、波高値は大きくなり各波形の振幅を小さくしなければならず単一スペクトラムの分解能が低くなる。また、複数回の測定では作業効率等の観点からすれば望ましくない。
【００２６】
そこで入力波形を次のように定義する。
【数５】
2003090869.tif 000005
ここで、
ｎ：重畳させる波形の数の設定に使用する値
ｍ：重畳させる各波形の周波数の設定に使用する値
ｖ：振幅
ｘ：時間
この波形の例について図を用いて具体的に説明する。
【００２７】
図５は、前出の任意波形発生器５０が出力する波形の他の例を示した図である。図５の例では、出力波形ｆ（ｘ）は、
【数６】
2003090869.tif 000006
である。
【００２８】
図５の横軸は時間、縦軸は振幅である。図６は図５の波形に含まれた各周波数成分の信号レベルを示した図である。図６の横軸は周波数、縦軸は振幅である。
図５の例の波形では、１０Ｈｚから約８００Ｈｚの周波数範囲において２０通りの次数の周波数が同じ振幅で含まれている。
詳細は以下の通りである。
【００２９】
個々の波形を振幅が０．０５とすることで、図５の波形の振幅を１に近似させて信号処理に適したレベルとしている。これは、個々の波形の振幅と波形の数の積が、重畳された波形の振幅にほぼ等しくなる関係に基づいている。具体的には図５の波形の振幅は１．１３となっており、目標値である１を超過する量をより減少させて分解能を向上させることができる。
ＩＮＴ(ａ)は、ａを整数化した値である。これは、周波数を実数のまま扱うとＦＦＴに高分解能が要求されるためである。必要に応じて周波数を整数化することにより、ＦＦＴは比較的低い分解能で良い。
【００３０】
さらに、周波数は１０Ｈｚから約８００Ｈｚ迄の範囲で１０倍になる間（周波数の一桁）毎に対数スケールで１０分割されている。実際は、上述のように周波数を整数化しているため、ほぼ対数スケールとなっている。整数化とは端数を四捨五入等して値を丸める処理である。具体的には、１０，１３，１６，２０，２５，３２，４０，５０，６３，７９，１００，１３０，１６０，２００，２５０，３２０，４００，５００，６３０，７９０という周波数の刻みになっている。
【００３１】
これらの周波数でのインピーダンスを算出し、Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図上にプロットすれば、図７に示すようなほぼ均等なプロットとなる。
以上により、インピーダンス測定の周波数範囲で、十分な分解能を持たせて、ほぼ均等な間隔でデータを一度に収集することができる。
【００３２】
これらのことから、インピーダンスの特性がある程度既知であれば、最大周波数と最低周波数と周波数ステップを、予め適正な値に近づけて設定することができるため、一度の測定で大体のＣｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図を得ることが可能となる。
例えば、最低周波数が１０Ｈｚ、最大周波数１０ＫＨｚの時、出力波形ｆ（ｘ）を次の式に基づき生成する。
【数７】
2003090869.tif 000007
【００３３】
これにより、１０Ｈｚから１０ＫＨｚまで１６通りの周波数の波形が重畳されることになる。このような波形で実測すると、Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図の分解能は粗くなるものの、１０Ｈｚから１０ＫＨｚまで時間的な同時性を持って一度に測定することができる。  
【００３４】
蓄電池などは、電流を出力すると残量が減少するため、電池の特性が変化していく。このような場合にはプロット点の時間的な同時性は重要になってくる。従って、電池の良否判定等の大まかな傾向がつかめれば良い場合の描画には有効である。
【００３５】
なお、実施例では任意波形発生器を用いた場合について説明したが、これに限ることなく複数の周波数成分をもった波形を発生する波形発生手段であればよい。また、実施例では電池のインピーダンスを測定する場合について説明したが、被測定対象は電池に限らない。
【００３６】
【発明の効果】
本発明によれば次の効果が得られる。
【００３７】
請求項１記載の発明では、複数の周波数成分をもった波形により被測定対象を駆動し、被測定対象から得られた波形の各成分毎に解析を行ってインピーダンスを求めている。これにより、短時間で複数の周波数ポイントにおけるインピーダンスを測定できる。また、各周波数におけるデータの同時性を確保できる。
【００３８】
請求項２記載の発明では、複数の周波数成分をもった波形により電池を駆動し、電池から得られた波形の各成分毎に解析を行ってインピーダンスを求めている。これにより、短時間で複数の周波数ポイントにおける電池の内部インピーダンスを測定できる。また、各周波数におけるデータの同時性を確保できる。
【００３９】
請求項３記載の発明では、解析手段は高速フーリエ変換により解析を行うため、解析時間を短縮できる。
【００４０】
請求項４記載の発明では、波形発生手段は任意波形発生器であるため、任意の周波数ポイントにおけるインピーダンスを測定できる
【００４１】
請求項５記載の発明では、波形発生手段は、Ｋｓｉｎｘ／ｘで定義される波形を発生するため、解析結果には全ての周波数成分が等エネルギーで含まれている。これによって、周波数データが一度に密に取ることができ、時間による電池状態の変化が激しい場合に有効である。
【００４２】
請求項６乃至請求項８に記載の発明では、周波数の範囲をほぼ対数スケールで分割し、これらの周波数でのインピーダンスを算出して、Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図上にプロットする。これにより、所望とするインピーダンス測定の周波数範囲で、ほぼ均等な間隔でデータを一度に収集することができる。
また、インピーダンスの特性がある程度既知であれば、最大周波数と最低周波数と周波数ステップを、予め適正な値に近づけて設定することができる。これにより、良否判定等の大まかな傾向がつかめれば良い場合の描画には有効なデータが収集できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】
本発明の一実施例を示す構成図である。
【図２】
本発明でインピーダンス測定に用いる波形の例を示した図である。
【図３】
本発明でインピーダンス測定に用いる波形の他の例を示した図である。
【図４】
図３の波形に含まれた各周波数成分の信号レベルを示した図である。
【図５】
本発明でインピーダンス測定に用いる波形の他の例を示した図である。
【図６】
図５の波形に含まれた各周波数成分の信号レベルを示した図である。
【図７】
図５の波形による測定結果を示すＣｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図である。
【図８】
電池の内部インピーダンスの等価回路図である。
【図９】
従来におけるインピーダンスの測定装置の構成例を示した図である。
【図１０】
測定結果の一例を示した図である。
【図１１】
図９の測定結果を示すＣｏｌｅ−Ｃｏｌｅ図である。
【符号の説明】
１２  ディジタルフーリエ演算器
２０  負荷装置
３０  電池