【手続補正書】
【提出日】平成16年7月21日(2004.7.21)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【書類名】      明細書
【発明の名称】  搬送波を使わない振幅位相変調用周波数領域復調器
【特許請求の範囲】
【請求項１】  ａ）データチャネルに接続されたロウパスフィルタと、
ｂ）該ロウパスフィルタの出力に接続されたアナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）変換器と、
ｃ）該Ａ／Ｄ変換器に接続されたＣＡＰ周波数領域等化器と、
ｄ）該ＣＡＰ周波数領域等化器に接続され、復号化用複素データ信号ストリームを出力するダウンサンプラと、
を含むことを特徴とする周波数領域ＣＡＰモデム受信器。
【請求項２】  通過帯域信号からＣＡＰ信号を発生する方法であって、
前記通過帯域信号をロウパスフィルタでフィルタリングし、
前記フィルタリングされた信号をディジタル信号に変換し、
前記ディジタル信号を等化して復調するため、ＣＡＰ周波数領域で前記ディジタル信号を等化する、
ことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はモデムに関し、より詳細にはモデム用周波数領域ＣＡＰ受信器に関する。
【０００２】
【発明が解決しようとする課題】
モデムに使用するための搬送波を使わない振幅位相変調（Carrierless AM-PM:ＣＡＰ）送信器は、通過帯域に対して変調およびアップコンバートを組み合わせて、通過帯域の伝送符号(line code）を直接発生する。送信するデータは、必要な通過帯域範囲のスペクトルのエネルギをつくり出す通過帯域形成フィルタによってフィルタリングされる。ＣＡＰは、後でアップコンバートが伴う直交振幅変調（ＱＡＭ）と非常によく似ているが、送信された信号の通過帯域中心周波数がその信号の帯域幅に近い場合、ＱＡＭよりも容易にディジタル的に実現できる。
【０００３】
従来のＣＡＰ送信器を図１に示す。送信する複素データ符号１１０が、Ｍ１１２の因子によってアップサンプリングされ、実数部１１４および虚数部１１６に分割されると、この実数部および虚数部は、同相のＣＡＰ送信フィルタ（ｇ１［ｎ］）１１８および直交するＣＡＰ送信フィルタ（ｇ２［ｎ］）１２０によってそれぞれフィルタリングされる。フィルタの出力は加算器１２２で結合され、その結果はＤ／Ａ変換器１２４を中継し、ロウパスフィルタ１２６でフィルタリングされて、伝送媒体に要求されるアナログ信号１２８を発生させる。
【０００４】
直交する長さ３５の平方根のコサインＣＡＰフィルタ（orthogonal length-35 square-root raised-cosine CAP filters）の実用的な２つの例が図２に示されているが、本図において同相フィルタ１４０はｇ１［ｎ］、直交フィルタ１５０はｇ２［ｎ］である。
【０００５】
モデム用ＣＡＰ受信器は等化し、通過帯域からダウンコンバートを実行して、並列フィルタリング演算を１回実施することにより伝送符号を復調する。チャネルに品質劣化がない場合、受信フィルタは送信フィルタによく似ているので、容易に実現することができる。しかし、チャネルの特性に問題が生じた場合は、受信フィルタの長さに対する要求が大きくなる。適度の性能を得るためには、フィルタの長さをかなり増加しなければならない。フィルタの長さを増加すると、受信符号ごとにより多くの計算量が必要になる。
【０００６】
従来のモデム用ＣＡＰ受信器を図３に示す。受信したアナログ信号２１０は、ロウパスフィルタ２１２でフィルタリングされてＡ／Ｄ変換器２１４に送られる。ディジタル信号２１６が、フィルタ（ｈ１［ｎ］）２１８およびフィルタ（ｈ２［ｎ］）２２０によって処理されると、これらのフィルタはチャネルを等化するとともにＣＡＰ信号の復調を実行する。ｈ１［ｎ］，ｈ２［ｎ］に必要となる値を計算するため、何らかの形式のチャネル推定と等化基準とが使用される。フィルタリングの後、これらの信号はブロック２２２で結合されて複素データストリーム２２４を形成し、Ｍの因子によりダウンサンプリングされて、複素データ符号ストリーム２２８を形成し、この複素データ符号ストリームから送信された情報が復号される。
【０００７】
送信チャネルに歪が無い場合、受信器のフィルタは、最適な受信をするフィルタ（ｇ１［ｎ］およびｇ２［ｎ］）に一致するはずである。しかし、チャネル歪が検出される場合は、ＣＡＰ信号を復調するだけでなく歪を等化するように受信フィルタを調整しなければならない。チャネル歪を補償するためのフィルタの能力は、フィルタに選択された実際の長さを含め、いくつかの要因の影響を受ける。かなり大きなチャネル歪がある場合は、より長いフィルタが必要となるであろう。フィルタの長さを、時間領域のフィルタリングで実現できる長さに限定すると、計算資源が有限なＣＡＰ受信器の性能が限定されうることは確かである。これらの条件のもとで本発明による周波数領域ＣＡＰ受信器は、計算量が集中する時間領域フィルタリングに対して魅力的な代替技術を提供している。
【０００８】
その上、本発明はこれらの欠点および他の欠点を克服している。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
複雑さを減らした周波数領域等化器（frequency-domain equalizer：ＦＤＥ）を使用するＣＡＰ受信器が提供されている。本発明によるＦＤＥ形（FDE-based）ＣＡＰ受信器が有利であることを示すため、時間領域フィルタの長さの関数として必要となる演算回数が比較されている。
【００１０】
より詳細に述べると、本発明は、データチャネルに接続されたロウパスフィルタと、前記ロウパスフィルタの出力に接続されたアナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）変換器と、前記Ａ／Ｄ変換器に接続されたＣＡＰ周波数領域等化器と、前記ＣＡＰ周波数領域等化器に接続され復号化用複素データ信号ストリームを出力するダウンサンプラとを備えた周波数領域ＣＡＰモデム受信器を提供する。
【００１１】
さらに、本発明は、通過帯域信号をロウパスフィルタでフィルタリングし、フィルタリングされた前記通過帯域信号をディジタル信号に変換し、前記ディジタル信号をＣＡＰ周波数領域において等化し、前記ディジタル信号を復調することにより、前記通過帯域信号からＣＡＰ信号を発生させる方法を提供する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
２つの離散時系列ｘ［ｎ］，ｈ［ｎ］のたたみ込みを実行することに対して、計算が効率的な周波数領域アルゴリズムが存在することは公知である（Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ，Ａｌａｎ  Ｖ．およびＳｃｈａｆｅｒ，Ｒｏｎａｌｄ  Ｗ．による「離散時間処理（Discrete-Time Processing）」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，１９８９；Ｒａｂｉｎｅｒ，Ｌａｗｒｅｎｃｅ  Ｒ．およびＳｃｈａｆｅｒ，Ｒｏｎａｌｄ  Ｗ．による「音声信号のディジタル処理（Digital Processing of Speech Signals）」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，１９７８；Ｂｒｉｇｈａｍ，Ｅ．Ｏｒａｎによる「高速フーリエ変換（The Fast Fourier Transform）」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，１９７４；Ｂｒｉｇｈａｍ，Ｅ．Ｏｒａｎによる「高速フーリエ変換とその応用(The Fast Fourier Transform and Its Applocations）」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，１９８８；Ｗｉｎｔｈｒｏｐ，Ｗ．ＳｍｉｔｈおよびＳｍｉｔｈ，Ｊｏａｎｎｅ  Ｍ．による「実時間高速フーリエ変換ハンドブック(Handbook of Real-Time Fast Fourier Transforms）ＩＥＥＥ  Ｐｒｅｓｓ，Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，１９９５）。これを達成する１つのアルゴリズムを図４に示す。２つの系列ｘ［ｎ］４１０，ｈ［ｎ］４３０は、長さがＬおよびＰの並列データストリーム４１２，４３２にそれぞれ変換され、ついでゼロ４１６，４３６が埋め込まれて長さＮの系列４１８，４３８を形成する。つぎに、この２つの系列のＮ点離散フーリエ変換（ＤＦＴ）Ｘ［ｋ］４２０およびＨ［ｋ］４４０がそれぞれ計算される。ＤＦＴには、計算が効率的な高速フーリエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズムを使用して実行してもよい。次に、積４５０、すなわちＹ［ｋ］＝Ｘ［ｋ］Ｈ［ｋ］４５６が計算される。最後に、逆ＤＦＴ、ｙ［ｎ］４５４が計算され、結合アルゴリズム４５８に従って、直列ストリーム４６２に変換される。系列ｙｃ［ｎ］４６４は２つの入力系列の巡回たたみ込みであり、次式で示される。
【数１】
1998079766.tif 000001
【００１３】
離散時系列が有限の場合、ゼロを埋め込んだ系列の巡回たたみ込みがその系列の線形たたみ込みに等しくなるようにＤＦＴのサイズを十分な大きさにすることができる。ｘ［ｎ］の長さをＬ、ｈ［ｎ］の長さをＰで示すと、ｘ［ｎ］およびｈ［ｎ］から得られる線形たたみ込みの長さはＬ＋Ｐ−１となる。Ｎ＞Ｌ＋Ｐ−１となるようにＮを選択すると、周波数領域における実行から得られる巡回たたみ込みは、２つの系列の線形たたみ込みと同じであり、ｙ［ｎ］＝ｙｃ［ｎ］となる。
【００１４】
入力系列ｘ［ｎ］が長すぎて、１つの変換を計算するのに実際的でない場合、あるいはｘ［ｎ］が連続データストリームである場合、その系列は処理可能な長さのセグメントに分割され、一回に１セグメントが処理されるようにしてよい。個別に処理されたセグメントは、２つの系列の線形たたみ込みを形成するように結合される。このセグメント結合手順は、多数の隣接するセグメントの巡回たたみ込みを１つの線形たたみ込みに変換する。巧みに確立された２つの結合手順は、オーバラップアッド(overlap-add）アルゴリズムとオーバラップセーブ（overlap-save）アルゴリズムである（Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ，Ａｌａｎ  Ｖ．およびＳｃｈａｆｅｒ，Ｒｏｎａｌｄ  Ｗ．による「離散時間処理（Discrete-Time Processing）」，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，１９８９）。
【００１５】
周波数領域においてたたみ込みを実行することから得られる効率の向上は、系列の大きさに比例するＤＦＴの大きさと同様、畳み込まれる２つの系列の大きさによって決定される。一般に、系列の長さが増加すると、必要となる時間領域のたたみ込みは、これらの系列のどちらか１つの大きさに関連して直線的に大きくなる。周波数領域法を使用すると、長さはゆっくりと大きくなる。
【００１６】
複素入力系列ｘ［ｎ］および複素フィルタｈ［ｎ］の場合、時間領域フィルタリングを実行するために必要となる演算回数は、次式で示される。
【数２】
1998079766.tif 000002
【００１７】
周波数領域におけるたたみ込みを実施するために必要となる演算回数は、次式で示される。
【数３】
1998079766.tif 000003
【００１８】
２つの方法５１０，５２０に必要となる演算回数のグラフが、フィルタｈ［ｎ］の長さの関数として図５に示されている。
【００１９】
入力系列ｘ［ｎ］およびフィルタｈ［ｎ］が実数の場合、時間領域フィルタリングを実施するために必要となる演算回数は、次式で示される。
【数４】
1998079766.tif 000004
【００２０】
入力および出力が実数であることを利用すると、周波数領域等化器に２倍長(double-length）高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を使用して、ＦＦＴおよび高速逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）に必要となる演算回数を低減させることができる（Ｗｉｎｔｈｒｏｐ，Ｗ．ＳｍｉｔｈおよびＳｍｉｔｈ，Ｊｏａｎｎｅ  Ｍ．による「実時間高速フーリエ変換ハンドブック(Handbook of Real-Time Fast Fourier Transforms）ＩＥＥＥ  Ｐｒｅｓｓ，Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ，１９９５）。周波数領域におけるたたみ込みを実行するために必要となる演算回数は、次式で示される。
【数５】
1998079766.tif 000005
【００２１】
２つの方法６１０，６２０に必要となる演算回数のグラフが、フィルタｈ［ｎ］の長さの関数として図６に示されている。
【００２２】
ＣＡＰ受信器は、受信フィルタを実現する（等化および復調用マッチドフィルタ）ため、周波数領域におけるたたみ込み方法を組込むことができる。このように実現された受信フィルタを、周波数領域等化器（frequency-domain equalizer：ＦＤＥ）と呼称する。ＣＡＰ受信器の場合、ＦＤＥも復調を実行する。最も簡単な実現方法は、図７に示すように、２つの受信フィルタを直接交換することである。２つのＦＤＥ７１８，７２０はそれぞれ実数系列上で動作するので、実数系列７２２，７２４を生成する。
【００２３】
従来のＣＡＰ受信器においては、図３に示すように、受信した信号を実数成分と虚数成分とに分割し実数部のたたみ込みを実行することにより計算量に関する利点が得られている。本受信器においては、同相フィルタおよび直交フィルタを使用して入力信号をフィルタリングし、つぎにその結果を結合することにより、信号ｙ［ｎ］を発生する。これを数学的に表現すると次式になる。
【数６】
1998079766.tif 000006
ここで、符号＊は２つの系列のたたみ込みを示す。次式に示すように、２つの実数フィルタを結合して１つの複素フィルタｈ［ｎ］を形成することができる。
【数７】
1998079766.tif 000007
ここに、
【数８】
1998079766.tif 000008
である。
【００２４】
したがって、図８に示すとおり、ＣＡＰ受信器の２つのＦＤＥを、実数入力を取り入れて複素出力を生成する１つのＦＤＥと入れ換えることができる。周波数領域で実現されるフィルタは複素フィルタであり、その時間領域のインパルス応答はｈ［ｎ］であって、この複素フィルタは同相ＣＡＰ復調器および直交ＣＡＰ復調器と受信フィルタとを組み合わせたものである。
【００２５】
実数入力系列のＦＦＴを計算するために２倍長ＦＦＴアルゴリズムを使用することにより、ＣＡＰ受信器のＦＤＥの複雑さを減らすことができる。また、常に入力系列が、Ｌ個のサンプルとＮ−Ｌ個のゼロを埋め込んだブロックに取り込まれることを利用できるのであるから、第１のＦＦＴ段では、複素乗算がＬ回だけ必要となる。
【００２６】
ＦＤＥからの系列はダウンサンプリングされる、つまりＭ番目ごとのサンプルだけが使用されるということを利用することにより、ＣＡＰ受信器のＦＤＥの複雑さをさらに減らすことができる。ＦＤＥにおけるＩＦＦＴは、時間分割法（decimation-in-time algorithm）により実行することができるので、ＩＦＦＴ構造を簡潔にして不必要な計算を排除することができる。
【００２７】
Ｍ＝４という特殊ケースの場合、周波数領域ＣＡＰ復調を実行するために必要となる全演算回数の近似値は次式で示される。
【数９】
1998079766.tif 000009
【００２８】
（フィルタリング後のダウンサンプリングを利用する）時間領域ＣＡＰ復調器を実現するために必要となる演算回数は次式で示される。
【数１０】
1998079766.tif 000010
【００２９】
２つの方法９１０，９２０に必要となる演算回数のグラフが、フィルタｈ［ｎ］の長さの関数として図９に示されている。
【００３０】
ＣＡＰ伝送システムにおけるアップサンプル／ダウンサンプル因子Ｍの選択は周波数領域ＣＡＰ受信器の効率に影響を及ぼすであろう。Ｍが大きくなるのに従って、フィルタリングの後にダウンサンプリングを使用して不必要な計算を排除すると、受信器の時間領域フィルタリングに必要となる計算量はほぼ同じ大きさにとどまっている。しかし、周波数領域ＣＡＰ受信器については、出力ブロックの大きさを同じにしたとしても、ＦＦＴのサイズやＩＦＦＴのサイズがより大きくなり、さらにＨ［ｋ］による乗算回数がもっと多くなるに違いない。したがって、アップサンプル因子を使用すると、必要となる計算量は増加する。しかし、Ｍ＝２，３，４のようにＭの値が小さい場合は、周波数領域ＣＡＰ受信器が有利なことを立証することができる。ＩＦＦＴ後のダウンサンプリングによりＩＦＦＴ演算において排除可能な演算回数は、Ｍの特定の値によって直接的な効果が生じる。ＩＦＦＴ構造を利用しているので、２，４，８の値を使用すると最も大きな計算量の節約になる。
【００３１】
アルゴリズム間で周波数領域の各係数を１回だけ乗算するＦＦＴおよびＩＦＦＴを連続して実行することを利用することにより、複雑さをさらに減らすことが可能である。ＦＦＴ計算の最終段階を、等化器の乗算およびＩＦＦＴの第１段階と結合できるように、アルゴリズムにおける動作を調整することができる。３段階に対する１つの乗算因子（乗算係数）(multiplication factor）を計算することによりこのようにすることができるが、この１つの乗算因子とは３つの個別の乗算因子の積である。しかし、この１つの乗算因子が、受信器においていろいろに変わる等化条件を満足するように適応できなければならない。
【００３２】
静的伝送チャネルでは、一度歪の推定をすると、適切な等化をするために必要となるフィルタ係数を計算しなければならない。
【００３３】
時間とともに大きく変動する伝送チャネルには、時間とともに変動する歪を補償する等化器を適用しなければならない。チャネル推定を連続的に実行して、動的伝送チャネルを適切に等化しなければならない。チャネルが変動するレートと等化基準とによって、チャネル推定と等化器の係数の調整に使用しなければならない受信器の資源量が決定される。移動体通信システムなどに見られるような、非常に急激に変動するチャネルの場合、等化器は迅速に適応できなければならない。実際には、サンプルをとるごとに等化器の係数を調整するのが最も良い方法である。時間領域等化器は、サンプルごとに等化器の演算が実行されるから、サンプルを処理するたびに、その後で係数を調整する機能を備えている。
【００３４】
たいていの（加入者線ディジタル信号方式の）地上回線通信システムに見られる伝送チャネルは、非常に緩慢に変動する。チャネルの推定と等化器係数の調整を迅速に行う必要はない。Ｎ個のサンプルの間、チャネルが比較的安定しているとすれば、全期間中にＮ個のサンプルをもつブロックについて等化を実行してもよい。必要な場合は、次の期間の前にもう一度チャネル歪を推定し、次のブロックを処理する前に、等化器を調整すればよい。一般には、他の推定値を計算する前にチャネルがその推定値から大きく変動しないように、ブロックの継続期間を選択しなければならない。
【００３５】
ブロック形(block-based）受信器のタイミングと同期は、サンプル形（sample-based）受信器用に設計されたいくつかのアルゴリズムのどれか１つを使用して実行可能である（Ｐｒｏａｋｉｓ，Ｊ．Ｇ．による「ディジタル通信第３版（Digital Communications Third Edition）」，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，１９９５；Ｌｅｅ，Ｅｄｗａｒｄ  Ａ．ａｎｄ  Ｍｅｓｓｅｒｓｃｈｍｉｔｔ，Ｄａｖｉｄ  Ｇ．による「ディジタル通信（Digital Communication)」，Ｋｌｕｗｅｒ  Ａｃａｄｅｍｉｃ  Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，Ｂｏｓｔｏｎ，１９９４）。ＦＤＥ形ＣＡＰ受信器に容易に実現できる特に興味のある１つの方法は、通過帯域のタイミングを直接回復するアルゴリズム(a directpassband timing recoveryalgorithm）を使用している（Ｇｏｄａｒｄ，Ｄｏｍｉｎｉｑｕｅ  Ｎ．による「全ディジタルモデム受信器における通過帯域タイミングの回復(Passband TimingRecovery in an All-Digital ModemReceiver）ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＣＯＭ−２６：５１７−５２３，Ｍａｙ，１９７８；Ｇｏｄａｒｄ，Ｄｏｍｉｎｉｑｕｅ  Ｎ．による、米国特許第４，９６９，１６３号、「全ディジタルモデム受信器における通過帯域タイミングの回復(Passband TimingRecovery in an All-Digital Modem Receiver）」、１９９０年１１月）。タイミング情報は実数値の通過帯域信号から抽出され、タイミング調整ループの遅延を防ぎ、迅速な収束を可能にする。基本的には、サンプリング時間を調整して、周波数
【外１】
1998079766.tif 000011
におけるチャネルの位相が、２πを法とする（moduro 2π）位相に等しい瞬間にサンプリングが行われる。ここに、ｆ０は通過帯域中心周波数、Ｔはサンプリング間隔である。これは最適サンプリング位相を近似するために以前から示されているものであって（Ｕｎｇｅｒｂｏｅｃｋ，Ｇ．による「搬送波を変調したデータ伝送システムに使用する適応形最尤受信器（Adaptive MaximumLikelyhood Receiver for Carrier Modulated Data Transmission Systems）」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＣＯＭ−２２：６２４−６３６、Ｍａｙ，１９７４）、ＦＤＥ形ＣＡＰ受信器のＦＤＥと一緒に実現することができる。
【００３６】
本発明の特定の一実施例を説明してきたので、当業者には各種の変更、改造および改良が容易にできるであろう。かかる変更、改造および改良は本開示によりあきらかになったものであり、ここに明確に記述されていなくても本説明の一部であることを意図するとともに、本発明の趣旨と範囲内にあることを意図している。したがって、前述の説明は実施例を示しているだけであるが、それに限定されるものではなく、本発明は以下に添付する特許請求の範囲とそれと等価なものに定義されるとおり限定されているだけである。
【００３７】
以上の説明に関して更に以下の項を開示する。
（１）ａ）データチャネルに接続されたロウパスフィルタと、
ｂ）該ロウパスフィルタの出力に接続されたアナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）変換器と、
ｃ）該Ａ／Ｄ変換器に接続されたＣＡＰ周波数領域等化器と、
ｄ）該ＣＡＰ周波数領域等化器に接続され、復号化用複素データ信号ストリームを出力するダウンサンプラと、
を含むことを特徴とする周波数領域ＣＡＰモデム受信器。
【００３８】
（２）通過帯域信号からＣＡＰ信号を発生する方法であって、
前記通過帯域信号をロウパスフィルタでフィルタリングし、
前記フィルタリングされた信号をディジタル信号に変換し、
前記ディジタル信号を等化して復調するため、ＣＡＰ周波数領域で前記ディジタル信号を等化する、
ことを特徴とする方法。
【００３９】
（３）第２項記載の方法であって、複素データストリームを供給するため前記ディジタル信号をダウンサンプルすることをさらに特徴とする方法。
【００４０】
（４）ＣＡＰ信号を復調するために必要な演算回数を減少させる周波数領域ＣＡＰ受信器が提供されている。時間領域ＣＡＰ受信器は、必要となるフィルタの長さが増加するので、周波数領域ＣＡＰ受信器は、等価な時間領域ＣＡＰ受信器よりも計算量の点で有利である。
【図面の簡単な説明】
【図１】
従来の技術によるＣＡＰ送信器を示す図。
【図２】
従来の技術による、直交する長さ３５の平方根のコサインＣＡＰ送信フィルタの２つを示す図。
【図３】
従来の技術によるＣＡＰ受信器を示す図。
【図４】
周波数領域における乗算により実行されるたたみ込みを示す図。
【図５】
時間領域および周波数領域における複素フィルタによる複素信号の線形たたみ込みを実行するために必要な演算回数の比較を示す図。
【図６】
時間領域および周波数領域における実数部フィルタによる実数信号の線形たたみ込みを実行するために必要な演算回数の比較を示す図。
【図７】
２つの周波数領域等化器を使用して、本発明によるＣＡＰ受信器を実現する一例を示す図。
【図８】
１つの周波数領域等化器によって実現された本発明によるＣＡＰ受信器を示す図。
【図９】
従来のＣＡＰ復調器および本発明による周波数領域ＣＡＰ復調器の実現に必要となる演算回数の比較を示す図。
【符号の説明】
１１０、２２８、７３２、８２４  複素データ符号
１１２  アップサンプラ
１１４  実数部
１１６  虚数部
１１８、１２０  フィルタ
１２２、４５０  加算器
１２８  送信アナログ信号
２１０、７１０、８１０  受信アナログ信号
１２６、２１２、７１２、８１２  ロウパスフィルタ
１２４、２１４、７１４、８１４  Ａ／Ｄ変換器
２１８、２２０  受信フィルタ
２２２、７２６  複素化
２２４、７２８  出力複素データ列
４１０、４３０  入力データ列
４１２、４３２  直並列変換
４１４、４３４  長さＬ、Ｐの入力データ列
４１６、４３６  ゼロの埋め込み
４１８、４３８  長さＮのデータ列
４２０、４４０  Ｎ点高速フーリエ変換
４２２、４４２  長さＮの入力データ列
４５２  フーリエ変換された長さＮのデータ列
４５４  Ｎ点高速逆フーリエ変換
４５６  逆フーリエ変換された長さＮのデータ列
４５８  結合アルゴリズム
４６０  長さＬの出力信号
４６２  並直列変換
４６４  出力データ列
７１８、７２０、８１８  ＣＡＰＦＤＥ
２２６、７３０、８２２  ダウンサンプラ