【手続補正書】
【提出日】平成15年8月11日(2003.8.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分子の挙動をモデリングする方法であって、該方法は、以下：
該分子についてモデルを選択する工程であって、該モデルは、内部座標および運動方程式を有する、工程；
陰的積分器を選択する工程；および
解析的ヤコビアンを生成して、該陰的積分器が該運動方程式を積分し、該分子の挙動の計算を得る、工程、
を包含する、方法。
【請求項２】
前記陰的積分器を選択する工程が、Ｌ安定性積分器を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記モデルが、ねじれ角、剛体多体系モデルである、請求項１〜２のいずれかに記載の方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法であって、ＮＰ−１以下のオーダーの計算において前記解析的ヤコビアンを計算する工程をさらに包含し、ここで、Ｎは、該モデルにおける剛体の数に比例し、そして、ここで、該モデルについての数値的ヤコビアンの計算が、ＮＰオーダーの計算を必要とする、方法。
【請求項５】
前記解析的ヤコビアンが、前記運動方程式の残差形式の解析的ヤコビアンから導出される、請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
請求項５に記載の方法であって、ここで、前記解析的ヤコビアンＪが、以下：
【表１】
2004527027.tif 000001
を含み、ここで、ｑは一般化座標であり、ｕは一般化速度であり、Ｗはジョイントマップ行列であり、そしてＭは質量行列であり、そして、ρｕは前記運動方程式の動力学的残差であり、そして、ｚは−Ｍ−１ρｕ（ｑ、ｕ、０）である、方法。
【請求項７】
前記解析的ヤコビアンが前記運動方程式の直接形式の解析的ヤコビアンから導出される、請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
請求項７に記載の方法であって、ここで、前記解析的ヤコビアンは、以下：
【表２】
2004527027.tif 000002
を含み、ここで、ｑは一般化座標であり、ｕは一般化速度であり、
Ｗは、
【表３】
2004527027.tif 000003
とｕとの間の関係を規定するジョイントマップ行列であり、
Ｍ−１は、系の質量行列Ｍの逆演算であり、
該Ｍは、該物体における、
【表４】
2004527027.tif 000004
と一般化力ｆとの間の関係を規定する系の質量行列である、方法。
【請求項９】
分子の挙動をシミュレートするためのコンピュータコードであって、該コードが、以下：
該分子のモデルについて第１のモジュールであって、該モデルが、内部座標および運動方程式を有する、第１のモジュール；および
陰的積分器が解析的ヤコビアンを用いて該運動方程式を積分し、該分子の挙動の計算を得る、第２のモジュール；
を備える、コンピュータコード。
【請求項１０】
前記陰的積分器がＬ安定性積分器を含む、請求項９に記載のコンピュータコード。
【請求項１１】
前記モデルが、ねじれ角、剛体体系モデルである、請求項９〜１０のいずれかに記載のコンピュータコード。
【請求項１２】
請求項９に記載のコンピュータコードであって、前記第２のモジュールが、ＮＰ−１オーダー以下の計算における前記解析的ヤコビアンを計算するためのコードをさらに備え、ここで、Ｎは、該モデルにおいて剛体の数に比例し、そして、ここで、該モデルについての数値的ヤコビアンの計算が、ＮＰオーダーの計算を必要とする、コンピュータコード。
【請求項１３】
請求項９〜１２のいずれかに記載のコンピュータコードであって、ここで、前記解析的ヤコビアンが、前記運動方程式の残差形式の解析的ヤコビアンから導出される、コンピュータコード。
【請求項１４】
請求項１３に記載のコンピュータコードであって、ここで、前記解析的ヤコビアンＪが、以下：
【表５】
2004527027.tif 000005
を含み、
ここで、ｑは一般化座標であり、ｕは一般化速度であり、Ｗはジョイントマップ行列であり、そしてＭは、質量行列であり、そしてρｕは、前記運動方程式の動力学的残差であり、そしてｚは、−Ｍ−１ρｕ（ｑ、ｕ、０）である、コンピュータコード。
【請求項１５】
請求項９〜１２のいずれかに記載のコンピュータコードであって、ここで、前記解析的ヤコビアンが、前記運動方程式の直接形式の解析的ヤコビアンから導出される、コンピュータコード。
【請求項１６】
請求項１５に記載のコンピュータコードであって、前記解析的ヤコビアンＪが、以下：
【表６】
2004527027.tif 000006
を含み、ここで、ｑは一般化座標であり、ｕは一般化速度であり、Ｗは
【表７】
2004527027.tif 000007
とｕとの間の関係を規定するジョイントマップ行列であり、
Ｍ−１は、系の質量行列Ｍの逆演算であり、該Ｍは、前記物体における
【表８】
2004527027.tif 000008
と、一般化力ｆとの間の関係を規定する、コンピュータコード。
【請求項１７】
分子の挙動をモデリングする方法であって、該方法は、
該分子についての内部座標を有するモデルを選択する工程；および
該モデルについての解析的ヤコビアンＪの分割を生成する工程であって、該分割がＪｑｑ、Ｊｑｕ、Ｊｕｑ、およびＪｕｕならびに
【表９】
2004527027.tif 000009
からなる群より選択され、
ここで、ｑは一般化座標であり、
【表１０】
2004527027.tif 000010
は、時間に関する該一般化座標の導関数であり、ｕは一般化速度であり、そして、
【表１１】
2004527027.tif 000011
は、時間に関する該一般化速度の導関数である、
方法。
【請求項１８】
前記モデルが、ねじれ角、剛体多体系モデルである、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
請求項１７に記載の方法であって、ここで、前記モデルが運動方程式および
【表１２】
2004527027.tif 000012
を有し、ここで、
Ｗは、
【表１３】
2004527027.tif 000013
とｕとの間の関係を規定するジョイントマップ行列であり、
Ｍは、前記物体における、
【表１４】
2004527027.tif 000014
と一般化力との間の関係を規定する系の質量行列であり、
ρｕは、該運動方程式の動力学的残差であり、そしてｚは、−Ｍ−１ρｕ（ｑ、ｕ、０）である、方法。
【請求項２０】
請求項１８に記載の方法であって、ここで、前記モデルは、運動方程式および
【表１５】
2004527027.tif 000015
を有し、ここで、Ｗは、
【表１６】
2004527027.tif 000016
とｕとの間の関係を規定するジョイントマップ行列であり、
Ｍは、該物体における、
【表１７】
2004527027.tif 000017
と一般化力と間の関係を規定する系の質量行列であり、
ρｕは、該運動方程式の動力学的残差であり、そしてｚは、−Ｍ−１ρｕ（ｑ、ｕ、０）である、方法。
【請求項２１】
請求項２０に記載の方法であって、ここで、前記分子は、多くの原子を含み、そして、前記選択する工程は、該原子の数をより少ない数の剛体にまで低減させ、ヤコビアンの分割ＪｕｑおよびＪｕｕについての計算の数を低減することをさらに包含する、
方法。
【請求項２２】
分子の挙動をシミュレートするコンピュータコードであって、該コードは、以下：
モデルについての第１のモジュールであって、該モデルは、該分子についての内部座標を有する、第１のモジュール；および
第２のモジュールであって、該モデルについての解析的ヤコビアンＪの分割を生成し、ここで、該分割は、Ｊｑｑ、Ｊｑｕ、Ｊｕｑ、およびＪｕｕならびに
【表１８】
2004527027.tif 000018
からなる群より選択される、第２のモジュールを含み、
ここで、ｑは一般化座標であり、
【表１９】
2004527027.tif 000019
が、時間に関する該一般化座標の導関数であり、ｕは一般化速度であり、そして、
【表２０】
2004527027.tif 000020
は、時間に関する該一般化速度の導関数である、
コンピュータコード。
【請求項２３】
前記モデルが、ねじれ角、剛体多体系モデルである、請求項２２に記載のコンピュータコード。
【請求項２４】
請求項２２に記載のコンピュータコードであって、ここで前記モデルが運動方程式ならびに
【表２１】
2004527027.tif 000021
を有し、ここで、Ｗは、
【表２２】
2004527027.tif 000022
とｕとの間の関係を規定するジョイントマップ行列であり、
Ｍは、該物体における
【表２３】
2004527027.tif 000023
と一般化力との関係を規定する系の質量行列であり、
ρｕは、該運動方程式の動力学的残差であり、そしてｚは、−Ｍ−１ρｕ（ｑ、ｕ、０）である、コンピュータコード。
【請求項２５】
請求項２３に記載のコンピュータコードであって、前記モデルは、運動方程式、および
【表２４】
2004527027.tif 000024
を有し、ここで、Ｗは、
【表２５】
2004527027.tif 000025
とｕとの間の関係を規定するジョイントマップ行列であり、
Ｍは、該物体における
【表２６】
2004527027.tif 000026
と一般化力との間の関係を規定する系の質量行列であり、
ρｕは、該運動方程の動力学的残差であり、そしてｚは、−Ｍ−１ρｕ（ｑ、ｕ、０）である、コンピュータコード。
【請求項２６】
請求項２５に記載のコンピュータコードであって、ここで、前記分子は、多くの原子を含み、そして、ここで、
前記第１のモジュールが、該原子の数をより少ない数の剛体にまで低減させ、ヤコビアンの分割ＪｕｑおよびＪｕｕについての計算の数を低減させるコードをさらに含む、コンピュータコード。
【請求項２７】
請求項２３および２５〜２６のいずれかに記載のコンピュータコードであって、ここで、該計算の数が、おおよそ、前記剛体の各々における原子の平均の数だけ、低減される、コンピュータコード。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００３】
分子モデリングの分野は、コンピュータによって多くの複雑な分子系の、その運動を首尾よくシミュレート（分子動力学法、すなわちＭＤ）し、エネルギー極小状態または静止状態（静的解析）を決定してきた。代表的な分子モデリング用途としては、酵素−リガンドドッキング、分子拡散、反応経路、相転移、およびタンパク質のフォールディングの研究が挙げられる。生命科学、ならびに、製薬、ポリマー、および化学産業の研究者が、複雑な分子の化学的過程の性質を理解し、それに従って新規の薬物および材料を設計するために、それらの技術を使用し始めている。本来、これらのツールの受容は、現実のものを表現するときの結果の精度、モデルリングされ得るべき分子系のサイズおよび複雑さ、および解が得られる速度を含む、いくつかの要因に基づく。多くの計算の精度は実験と比較され、一般的に特定の境界内では適切であると理解される。しかし、従来技術におけるこれらのツールの使用は、適度な大きさの分子または分子系でさえも、それらをモデリングして有用である十分な長さの分子の時間履歴を得るために膨大な計算パワーを、必要としてきた。


【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００６】
実質的な研究は、例えば、以下のように分子モデルについての計算負荷を低減することにおいて完結した：剛体仮定条件で高次のモードを拘束することによって、モデルの複雑性の低減すること、剛体性または伸縮性の下部構造分解（ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｉｎｇ）によってモデルを単純化すること、Ｎ次動力学、有効性のある非明示的な溶媒モデル、および力場モデルについての多重極法（ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ  ｍｅｔｈｏｄ）（例えば、市販のＭＢＯ（Ｎ）Ｄソフトウエアパッケージに関する米国特許第５，４２４，９６３号を参照のこと））。同時係属出願である、「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＬＡＲＧＥ  ＴＩＭＥＳＴＥＰＳ  ＩＮ  ＭＯＬＥＣＵＬＡＲ  ＭＯＤＥＬＩＮＧ」と題する、米国特許出願番号１０／０５３，２５３、および「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＲＥＳＩＤＵＡＬ  ＦＯＲＭ  ＩＮ  ＭＯＬＥＣＵＬＥＲ  ＭＯＤＥＬＩＮＧ」と題する、米国特許出願番号１０／０５３，３５４（これらの両方は、同日付けで出願され、そして、上で引用した仮特許出願の優先権を主張し、本譲渡受人に譲渡され、そしてこれらは、本明細書中において参考として援用される）によって、分子モデリングおよび数値的方法におけるさらなる改善が記載される。


【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
分子シミュレーションが非常に遅い主要な原因は、現在の使用される数値的方法または適用される数値的方法が非常に小さな時間刻み（代表的に、１〜１０フェムト秒（１０−１５〜１０−１４秒））を必要することである。採用された各時間刻みは、特定の分子モデルの新しい状態（各原子についての位置および運動）の計算を必要とし、次いで、力の新しいセットの計算は、この新しい状態から生じる。例えば、高分子の複雑な挙動（例えば、タンパク質のフォールディング）の分子動力学シミュレーションは、代表的には、少なくとも１マイクロ秒〜数秒（数分でさえも）の時間範囲に及ぶ必要がある。現在、通常用いられている技術によって、これは、コンピュータシミュレーションにおいて１０９〜１０１６の時間刻みをとる必要性を生じる。この状態、および特に力の、刻み当たりの計算は、問題の規模が大きくなるにつれて非常に高くなる。今日利用可能な最高速のコンピュータを用いたとしても、数ヶ月、数年、または数百年のコンピュータ処理時間が、適度な大きさの系であってもこのような問題を解決するために必要とされる。


【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】
しかし、この常識的な確信は誤りである。数値解析のうちのコンピュータサイエンス下位区分によって、高振動数が存在するが、それがほとんど関心事とならない問題に対する、数値積分法の広範な理論が生まれてきた。これらの問題は、「スティッフ（ｓｔｉｆｆ）」問題と呼称される（例えば、ＨａｉｒｅｒおよびＷａｎｎｅｒ、Ｓｏｌｖｉｎｇ  Ｏｒｄｉｎａｒｙ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ＩＩ：Ｓｔｉｆｆ  ａｎｄ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ−Ａｌｇｅｂｒａｉｃ  Ｐｒｏｂｌｅｍｓ，第２版、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９９６を参照のこと）。これらの場合においては、時間刻みを制限するものは、これらの積分法の安定性であって、その必要とされる解の精度ではない。無条件な安定性を有する積分法が存在し、このことは、理論上、これらの積分法が任意の大きな時間刻みを採用することができることを意味する。このような方法は、「Ｌ安定性」と呼称される数学的な特性を有する。所謂「陰的」な積分法のみが、Ｌ安定性であり得るが、ほとんどの陰的積分法が、現実的に「Ｌ安定性」ではない。上で引用した同時係属出願である、「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＬＡＲＧＥ  ＴＩＭＥＳＴＥＰＳ  ＩＮ  ＭＯＬＥＣＵＬＡＲ  ＭＯＤＥＬＩＮＧ」と題する、米国特許出願番号１０／０５３，２５３は、陰的であり、特にＬ安定性である積分法の使用を取り扱う。


【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１１】
ＭＤシミュレーションに対する高振動数の分子振動の同じ問題が、ヤコビアンの計算についても問題を生じる。例えば、２つの原子の電子軌道関数が重なるために生成される斥力性のファンデルワールス力は、分子内で説明されなければならない。この量子力学的効果は、しばしば、所謂、Ｌｅｎｎａｒｄ−Ｊｏｎｅｓポテンシャル（Ｒａｐａｐｏｒｔ，ｏｐ．ｃｉｔ．）によって、近似され、このポテンシャルは、この斥力を、１／ｒ１３に比例するものとしてモデリングする。ここで、ｒは、原子の中心間距離である。これは、非常にスティッフ（ｓｔｉｆｆ）である原子間力であり、これは、分子動力学（ＭＤ）シミュレーションの特徴であり、そして、これは、シミュレーションの間に、時間を前進させるために使用される任意の数値積分スキームについて特別な困難を引き起こす。結果として、かつ、上述したように、殆どの従来技術のＭＤ積分スキームは、これらの非常にスティッフな斥力により生成される高振動数によって限定される時間刻みを有する。そして、特に、この原子間力のスティッフ性は、特定の必要とされるヤコビ行列を形成する困難を顕著に増強する。このようなヤコビ行列は、直上で引用した同時係属中の出願に記載されるように、任意の安定性陰的積分スキームの必要不可欠な構成要素である。


【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
【数３】
2004527027.tif 000027
。


【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２９】
（説明の概観）
好ましい実施形態の説明は、いくつかの節に分割される。節の第１のセットは、ＭＤシミュレーションアーキテクチャ、多体系（ＭＢＳ）の定義、およびＭＢＳ方程式の残差形式を、引き続き説明のために記載する。節の次のセットは、ヤコビアンの定義、陰的積分法におけるヤコビアンの役割、および残差形式を用いた解析的ヤコビアンの計算法を、議論する。数値的ヤコビアンに対する解析的ヤコビアンの優れた精度および能力もまた示される。解析的ヤコビアンの計算法におけるさらなる有効性が議論され、特に、剛体ＭＢＳをこのヤコビ行列のサイズを「減縮」するために利用すること、およびこのＭＢＳのトポロジー構造を利用して不必要な計算を取り除くことを議論する。


【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３７】
本発明に従って、分子系の方程式を解くための解法は、残差形式で表現され、直接的にこの状態微分を生成する慣例的な工程を回避する。この残差形式は、以下の工程を有する：
１）この解法の変数の差分化（ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ）。この差分化の特別な形式が、時間において分子モデルを前進させるために使用される特定の陰的積分法によって、決定づけられる。陰的積分法は、この残差形式に続く。陰的積分法、特に、Ｌ安定性積分器、および他の高度に安定性である積分器（例えば、陰的Ｅｕｌｅｒ法、Ｒａｄａｕ５、ＳＤＩＲＫ３、ＳＤＩＲＫ４、他の陰的Ｒｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法およびＤＡＳＳＬ）または他の陰的多段法がまた、分子モデリングについての他の利点を提供する。例えば、上記に引用された、同一日付けで出願された、「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＬＡＲＧＥ  ＴＩＭＥＳＴＥＰＳ  ＩＮ  ＭＯＬＥＣＵＬＡＲ  ＭＯＤＥＬＩＮＧ」と題する、米国特許出願番号１０／０５３，２５３を参照のこと。具体的な単純な例として、陰的Ｅｕｌｅｒ積分法を使用する場合、この差分化は、以下に従う：


【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５９】
ある点から別の点までのベクトルについての記号は２点の名前を含む。従って、ｒＰＱは、点Ｐから点Ｑまでのベクトルである。基準系内の点の速度を表すベクトルは、以下のように点および基準系の名称を含む：ＮｖＰ。以後導入される特定の記号は、２つの基準系を関連付ける。この場合では、記号は２つの系の名前を含む。従って、ｉＣｋは、系ｉにおける系ｋの配向のための方向余弦行列である。この記号はそのペアレント系における代表的物体のための方向余弦行列を指す。従って、ｉＣｋ（ｊ）は、問題にしている現実の物体ｊの方向余弦行列を示す。左および右の上付き文字は、物体のインデックスを変更しない。これはまた、他の記号についても真である。アスタリスクは、転置を示す（例えばＨ＊（ｋ））。ベクトルの上のチルダ記号は、３×３歪対称クロス乗積、すなわち


【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３３】
（残差計算）
上記の第１運動学的計算を使用して、残差形式法のための残差計算が決定され得る。残差形式およびその分子モデリングへの適用の詳細な説明は、「ＭＥＴＨＨＯＤ  ＦＯＲ  ＲＥＳＩＤＵＡＬ  ＦＯＲＭ  ＩＮ  ＭＯＬＥＣＵＬＡＲ  ＭＯＤＥＬＩＮＧ」と題される、同一日に出願された上述の同時係属中の米国特許出願番号１０／０５３，３５４において見出される。この計算は、上で与えられたベクトル


【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１６４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１６４】
【数８４】
2004527027.tif 000028
である。この関数ｆは、それ自体、陽的な定式よりはむしろ、アルゴリズムによって計算さるので、このヤコビアン計算は、実質的な量の仕事を表現する。最も単純なアプローチにおいて、このヤコビアンは、この微分ルーチンを区別することによって数値的に形成され得る。これは、扱いにくい操作である。なぜならば、このヤコビアンの質は、丸め誤差と打ち切り誤差との間の諸条件の兼ね合いであるからである。結果における、代表的に半分の実際的な精度が、異なるスキームの中で十分な摂動サイズを選択するこのよって得られる。実際には、しかし、これは、実行することは困難である。


【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１６６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１６６】
一般に、Ｇ、つまり、この陰的積分器のＮｅｗｔｏｎループにおいて使用される反復行列は、Ｇ＝Ｅ−αＪの形式を有し、ここで、Ｅは、単位行列であり、αは、時間刻みのスカラー関数である。陰的積分器の記載について、同一日付けで出願された、「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＬＡＲＧＥ  ＴＩＭＥＳＴＥＰＳ  ＩＮ
ＭＯＬＥＣＵＬＡＲ  ＭＯＤＥＬＩＮＧ」と題する、上述の参照した米国特許出願番号１０／０５３，２５３を参照のこと。刻み幅の変化は、Ｇを因数分解（ｒｅｆａｃｔｏｒ）することを要求するが、しかし、Ｊを再形成（ｒｅｆｏｒｍ）することは必要としない。Ｊを再度形成することは、ヤコビアンが新状態で必要とされる場合のみ、必要とされる。Ｇは、Ｎｅｗｔｏｎループ内での線形性の副次的問題において使用される。以下のように解かれる：


【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２６６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２６６】
【数１４１】
2004527027.tif 000029
を計算する。次いで、
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２７４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２７４】
各物体間方向余弦行列（および全ての結合特異的）量は、個々の結合の一般化座標のみに依存する。従って、ｉｄＣｋ（ｋ）は、この微分が物体ｋについての座標のいずれかに対して微分がとられる場合にのみ、０ではない。試験された反復を適切に「シード」するために、ベクトルｄｑが、このルーチンに入力される。ヤコビアン計算のために、本発明者らは、１つの入力を１に、そして他の全ての入力を０に設定した。次いで、必要とされた予備的な量を、代表的なループによって作製した：


【手続補正１６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２７９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２７９】
【数１５２】
2004527027.tif 000030
である。
上記偏微分の定義を用いて、反復は、以下のループでシードされる：


【手続補正１７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０３０１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０３０１】
【数１７１】
2004527027.tif 000031
を後退代入法に供して、所望の


【手続補正１８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０３１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０３１２】
【数１８１】
2004527027.tif 000032
を後退代入法し、所望の


【手続補正１９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０３３９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０３３９】
従って、上述のものは、本発明のいくつかの実施形態の完全な説明であるが、種々の改変、変更および均等物が、作製および使用され得ることが、明らかであるはずである。従って、上記説明は、添付の特許請求の範囲の組み合わせおよび境界によって規定される、本発明の範囲を限定するとはみなされるべきではない。


【手続補正２０】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2004527027.tif 000033
【手続補正２１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図２】
2004527027.tif 000034
【手続補正２２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図３】
2004527027.tif 000035
【手続補正２３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図４Ａ
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図４Ａ】
2004527027.tif 000036
【手続補正２４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図４Ｂ
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図４Ｂ】
2004527027.tif 000037
【手続補正２５】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図４Ｃ
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図４Ｃ】
2004527027.tif 000038
【手続補正２６】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図５】
2004527027.tif 000039
【手続補正２７】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図６】
2004527027.tif 000040
【手続補正２８】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図７】
2004527027.tif 000041