(57)【要約】  望むべき疑似肌画像を作製する技術を提供し、また、反射条件を変化させることで疑似肌画像のシミュレーションを行う技術を提供し、さらに、該疑似肌画像を標準画像とすることで肌を鑑別する技術を提供することを課題とする。  疑似肌画像の形成方法であって、２．０〜３．０のフラクタル次元値を選択し、該フラクタル次元値を有するフラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製するＳ１工程と、  該疑似的な肌起伏の表面の光反射シミュレーションを行うＳ２工程と、該シミュレーション結果を表示するＳ３工程、を有する疑似肌画像の形成方法を提供する。
2008056673.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
疑似肌画像の形成方法であって、
２．０〜３．０のフラクタル次元値を選択し、該フラクタル次元値を有するフラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製するＳ１工程と、
該疑似的な肌起伏の表面の光反射シミュレーションを行うＳ２工程と、
該シミュレーション結果を表示するＳ３工程、
を有する疑似肌画像の形成方法。
【請求項２】
前記Ｓ２工程は、前記疑似的な肌起伏の表面に対する、肌起伏の高さを変化させてシミュレーションするＳ２−１工程を含む、請求項１に記載の画像形成方法。
【請求項３】
前記Ｓ２工程は、前記疑似的な肌起伏の表面に対する、光の拡散反射率及び鏡面反射率を変化させてシミュレーションするＳ２−２工程を含む、請求項１又は２に記載の画像形成方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかの方法で形成される、疑似肌画像。
【請求項５】
請求項３の方法で形成される疑似肌画像のフラクタル次元の値と、前記Ｓ２−２工程で設定した光の拡散反射率及び鏡面反射率の値との、少なくとも２つの値を用いて作製するグラフ又はマトリックス。
【請求項６】
請求項４に記載の疑似肌画像を用いて肌を鑑別する方法であって、
フラクタル次元の異なる複数の疑似肌画像を標準画像とし、
被験者の肌より得られた実際の肌画像と該標準画像とを比較し、
実際の肌画像に近似した標準画像を選択し、
該標準画像のフラクタル次元を、実際の肌のフラクタル次元であると鑑別することを特徴とする、肌の鑑別法。
【請求項７】
プログラムされたコンピュータによって肌のシミュレーション画像を形成するシミュレーションプログラムであって、コンピュータを、
２．０〜３．０のフラクタル次元値を入力し、該フラクタル次元値を有するフラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製する手段、
疑似的な肌起伏の表面の光反射のシミュレーションを行う手段、
該シミュレーション結果を表示する手段、
として機能させるための、シミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フラクタル性に基づいた疑似肌画像を形成する方法、該方法で形成される疑似肌画像及び該疑似肌画像を用いた肌の鑑別法に関する。更に詳しくは、２．０〜３．０のフラクタル次元を有する疑似的な肌起伏の表面に対する光反射の条件の変化により、疑似肌画像のテクスチャーが変化し、さらにシミュレーション画像のフラクタル次元も変化することを利用した疑似肌画像の形成方法、該方法で形成される疑似肌画像及び該疑似肌画像を標準画像とすることで肌を鑑別する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
第三者によって、美しい肌であると認識されることは、女性のみならず多くの人の大きな願いの一つである。このため、美しい肌に見せるための化粧料や美容法の研究開発が盛んに行われている。また、肌の状態は個人によって大きく異なり、さらに加齢や生活環境によっても変化するものであるため、化粧料の種類や化粧方法、肌の手入れ法等を適切に選択するためには、対象となる肌が第三者にどのように見えるかを客観的に判断するための技術開発も必要である。かような肌を客観的に評価する技術としては、皮膚表面のレプリカの三次元形状データを測定する装置（特許文献１，２参照）や皮膚レプリカの凹凸を表面粗さ計で取り込み、スペクトル解析を行い肌表面状態の良好さを評価する方法（特許文献３参照）が開示されている。【０００３】
かような客観的な判断においては、多種多様な肌状態を示す標本を多数必要とするため、同時にこのような肌の基準となる標本を選定することが不可欠である。さらに、このような基準となる肌標本を選定するよりも、望まれる肌標本を任意に作製して基準とすることができれば、肌の研究、肌の評価や販売現場での展示等において極めて利用価値が高く、強く望まれていた。かような肌を作製する技術としては、例えば、動物皮膚に紫外線を照射して荒れ肌モデルや老化皮膚モデルを作製するin vivoの方法（特許文献４、５参照）、肌のレプリカを作製するin vitroの方法（特許文献６参照）、肌レプリカの三次元データを利用して肌の三次元画像を作製する装置（特許文献７参照）等が開示されているが、何れも望まれる肌状態を任意に作製する技術は全く知られていない。【０００４】
一方、肌が美しいと感じるかどうかに係る要素の中でも、肌を観察する条件は極めて重要なものであり、例えば、肌を観察する際に、見る角度が少し違うことで明るくなったり暗く感じたりする。また、見る方向を一定にしても、光（視点）の当たる方向（光源位置）によっても、同様に色の見え方は異なる。かようなことから、画像作製やシミュレーションにおいては、かような視点（視点によって拡散反射及び鏡面反射の反射係数が異なり、見え方が大きく違う）、光源やオブジェクトの観点から、より高精度且つリアルで実用的な方法の研究開発が為されている。例えば、コンピュータグラフィック（以下ＣＧ）画像作製時に拡散反射率等の表面質感パラメータを熟練していなくても容易に設定可能な方法（特許文献８参照）、繊維製品の三次元シミュレーションで拡散反射率等の光学属性や透過度合を抽出してマップデータを自動作成する方法（特許文献９参照）等が開示されている。【０００５】
一方、近年フラクタルという自己相似的な図形に用いられる幾何学的概念に注目が集まっている。また、自然界にフラクタルな形状を有しているものが数多く存在していることが知られるようになった。フラクタルな性質の形状を表現する１つの手段であるフラクタル次元を算出することにより、生体における特定の状態を判断する方法が報告されている。例えば、フラクタル解析を利用した悪性細胞の自動検出システム（特許文献１０）、メラニン等の色素分布と肌の画像を構成する画素の輝度のフラクタル次元との相関関係から、肌のメラニン色素分布を評価する方法（特許文献１１）、肌の性状値のフラクタル次元を指標とすれば、肌年齢の推定等が行える可能性があることが報告されている（特許文献１２）。また、テクスチャーや肌状態の作成する方法として、フラクタルを利用した木目柄パターンの作成方法（特許文献１３）、フラクタルを利用した微視的テクスチャーのビデオ画像の生成方法（特許文献１４）等が開示されているが、未だ望まれる肌状態を任意に作製する技術は見出されていない。また、かようなフラクタル技術と拡散反射及び鏡面反射の反射係数との関連性については、全く言及されていない。【０００６】
【特許文献１】特開平０５−１４６４１２号公報
【特許文献２】特開平０５−３２９１３３号公報
【特許文献３】特開平０４−３０５１１３号公報
【特許文献４】特開平０５−２４４８４２号公報
【特許文献５】特開平０５−２８４８７９号公報
【特許文献６】特開平０５−３１７２９２号公報
【特許文献７】特開２００６−２２３３６６号公報
【特許文献８】特開平７−３２００９０号公報
【特許文献９】特開２００３−０３６４４９号公報
【特許文献１０】特表２００１−５１２８２４号公報
【特許文献１１】特開２０００−１３５２０７号公報
【特許文献１２】特開２００７−０５０１５８号公報
【特許文献１３】特開平０８−０２２５３８号公報
【特許文献１４】特開平０７−２６４４７３号公報
【非特許文献１】小笠原祐治、３次元ＣＧ入門、森北出版、１９９９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このような状況下、本発明者らは肌の持つフラクタル特性に注目して、肌の性状値と第三者による肌の美しさや立体形状などの目視評価値との関係について、簡便、客観的且つ定量的な第三者による目視評価値の推定方法を見出し、特許出願を行っている。則ち、肌の表面の画像の少なくとも１つの表色系の画像信号を取得する工程と、該表色系の画像信号を構成する少なくとも１つの成分について、画像上の分布のフラクタル次元を算出する工程と、予め用意した前記成分の分布のフラクタル次元と皮膚表面の立体形状の目視評価値の関係を表す回帰式に、前記算出したフラクタル次元を代入し、皮膚表面の立体形状の目視評価値を得る工程と、を含む皮膚表面の立体形状の目視評価値の推定方法（特願２００６−０４６６５４号）。および、肌の表面の画像の少なくとも１つの表色系の画像信号を取得する工程と、該表色系の画像信号を構成する少なくとも１つの成分について、画像上の分布のフラクタル次元を算出する工程と、予め用意した前記成分の分布のフラクタル次元と肌の美しさの目視評価値の関係を表す回帰式に、前記算出したフラクタル次元を代入し、肌の美しさの目視評価値を得る工程と、を含む肌の美しさの目視評価値の推定方法（特願２００６−０４６６５９号）である。その後の検討において、かようなフラクタル技術を利用して、任意のフラクタル次元を持つ疑似肌画像、即ち任意の美しさの疑似肌画像を作製できる可能性に気がついた。また、かようなフラクタル次元を持つ疑似肌画像では、表面の光の反射係数（拡散反射率及び鏡面反射率）が、疑似肌画像のフラクタル性に寄与している可能性にも気がついた。一方、肌のフラクタル特性に注目した疑似肌画像の作製方法は全く知られておらず、また、拡散反射率や鏡面反射率などの反射係数によって反射表面のフラクタル次元が極大値や最大値等の変化を示し、肌表面の見え方・美しさが変わることは全く知られていなかった。【０００８】
本発明はこのような状況下為されたものであり、フラクタル次元を有する疑似肌画像を作製する技術を提供し、また、反射条件を変化させることで疑似肌画像のシミュレーションを行う技術を提供し、さらに、該疑似肌画像を標準画像とすることで肌を鑑別する技術を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
このような状況を鑑みて、本発明者らは、フラクタル性を有する疑似肌画像の形成方法を求めて鋭意研究努力を重ねた結果、フラクタル次元を有する疑似肌画像の形成方法であって、フラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製する工程と、該疑似的な肌起伏の表面の光反射のシミュレーションを行う工程と、該シミュレーション結果を表示する工程、を有する疑似肌画像を形成する技術を見出し、発明を完成させるに至った。即ち、本発明は以下に示す通りである。【００１０】
（１）疑似肌画像の形成方法であって、２．０〜３．０のフラクタル次元値を選択し、該フラクタル次元値を有するフラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製するＳ１工程と、該疑似的な肌起伏の表面の光反射シミュレーションを行うＳ２工程と、該シミュレーション結果を表示するＳ３工程、を有する疑似肌画像の形成方法。
（２）前記Ｓ２工程は、前記疑似的な肌起伏の表面に対する、肌起伏の高さを変化させてシミュレーションするＳ２−１工程を含む、請求項１に記載の画像形成方法。
（３）前記Ｓ２工程は、前記疑似的な肌起伏の表面に対する、光の拡散反射率及び鏡面反射率を変化させてシミュレーションするＳ２−２工程を含む、請求項１又は２に記載の画像形成方法。
（４）請求項１〜３のいずれかの方法で形成される、疑似肌画像。
（５）請求項３の方法で形成される疑似肌画像のフラクタル次元の値と、前記Ｓ２−２工程で設定した光の拡散反射率及び鏡面反射率の値との、少なくとも２つの値を用いて作製するグラフ又はマトリックス。
（６）請求項４に記載の疑似肌画像を用いて肌を鑑別する方法であって、フラクタル次元の異なる複数の疑似肌画像を標準画像とし、被験者の肌より得られた実際の肌画像と該標準画像とを比較し、実際の肌画像に近似した標準画像を選択し、該標準画像のフラクタル次元を、実際の肌のフラクタル次元であると鑑別することを特徴とする、肌の鑑別法。
（７）プログラムされたコンピュータによって肌のシミュレーション画像を形成するシミュレーションプログラムであって、コンピュータを、２．０〜３．０のフラクタル次元値を入力し、該フラクタル次元値を有するフラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製する手段、  疑似的な肌起伏の表面の光反射のシミュレーションを行う手段、該シミュレーション結果を表示する手段、として機能させるための、シミュレーションプログラム。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、フラクタル次元を有する疑似肌画像を形成する技術を提供し、また、反射条件や起伏の高さ（高さの比）を変化させることで疑似肌画像のシミュレーションを行う技術を提供し、さらに、該疑似肌画像を標準画像とすることで肌を鑑別する技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明に係るシミュレーション方法の全体構成を示す流れ図。
【図２】ｆＢｍによるフラクタル画像を示す図である（図面代用写真）
【図３】ボックスカウンティング法における、分割の概念を示す図である。
【図４】ボックスカウンティング法のカウントの概念を示す図である。
【図５】フラクタル次元を示す図である。
【図６】本発明における、ハードウエアブロック図である。
【図７】ｆＢｍにより作製されたフラクタル次元を持つ疑似肌画像を示す図である（図面代用写真）。
【図８】ｆＢｍによるフラクタル信号画像とそれによって作製された疑似肌画像とを示す図である（図面代用写真）。
【図９】ｆＢｍによる入力画像及び疑似肌画像とのフラクタル次元の関係を示す図である。
【図１０】反射係数と疑似肌画像のフラクタル次元との関係を示す図である。
【図１１】肌画像のフラクタル次元と肌表面起伏のフラクタル次元との関係を示すシミュレーション図である。
【図１２】肌データに基づき作製された疑似肌画像を示す図である（図面代用写真）。
【図１３】反射係数による疑似肌画像の変化を示す図である（図面代用写真）。
【図１４】反射係数と疑似肌画像のフラクタル次元との関係を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下に、図面を参照して、この発明を実施するための最良の形態を具体的に説明する。ただし、以下の構成は例示であり、本発明は実施形態の構成に限定されない。【００１４】
（１）本発明の実施工程
図１は、本発明に係る疑似肌画像を形成するシミュレーション方法の全体構成を示すフローチャートであり、プログラムによりコンピュータなどのハードウエアを利用して実行される。本発明は、２．０〜３．０のフラクタル次元値を入力し、該フラクタル次元値を有するフラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製するＳ１工程、該疑似的な肌起伏の表面の光反射シミュレーションを行うＳ２工程、該シミュレーション結果を表示するＳ３工程からなり、Ｓ３工程で表示されたシミュレーション画像が本願発明でいう疑似肌画像である。
なおシミュレーションＳ２工程は、肌起伏の高さを変化させてシミュレーションをするＳ２−１工程、及び拡散反射率と鏡面反射率（以下、併せて反射係数ともいう。）を変化させてシミュレーションするＳ２−２工程を含んでもよい。【００１５】
前記フラクタル次元とは信号や図形の自己相似性または複雑さを表す数値であり、その値が大きくなるほど図形は複雑である。疑似肌画像の形成において、画像や起伏のように関数f(x,y)で表される対象物のフラクタル次元は２．０以上３．０未満の値をとる。これは平面の次元が２で立体の次元が３であることからその間の値をとると考えることができる。【００１６】
（２）疑似的な肌起伏を作製するＳ１工程
本発明では、Ｓ１工程において疑似的な肌起伏を作製する。該疑似的な肌起伏を作製する方法はフラクショナルブラウン運動の信号を用いた疑似的な肌起伏の作製方法が挙げられる。前記フラクショナルブラウン運動(ｆＢｍ:fraction Brownian motion)とは、空気の粒子が様々な方向から様々な速さで衝突することによって生じる粒子の規則性のない乱雑な動きであるブラウン運動において、長期記憶時系列の連続時間近似として現れる確率過程として定義される。かようなフラクショナルブラウン運動(以下ｆＢｍと略）を用いて、任意のフラクタル次元を持つ信号を生成することができる。則ち、任意のハースト(Hurst)指数 Ｈ（０＜Ｈ＜１）を持つｆＢｍ信号のパワースペクトル密度はｐ（ｆ）信号が存在するユークリッド次元ｄとの間に、ｐ（ｆ）∝ １／ｆ2H+d  ・・・（１）  の関係があり、Ｈとフラクタル次元Ｄの関係は、Ｄ＝ｄ＋１−Ｈ  ・・・（２）である。
したがって、ｆＢｍ信号のパワースペクトル密度とフラクタル次元とは、
ｐ（ｆ）∝ １／f3H+D-1  ・・・（３）で示すような関係であることが分かる。
ここで、任意のフラクタル次元を持つ肌画像及び肌起伏値を得るためには、二次元の白色雑音のパワースペクトルｗ（ｕ，ｖ）が式（１）を満たすように、以下のように変換する。
【数１】
2008056673.tif 000003
その結果、逆フーリエ変換することによりＨにより設定されたフラクタル次元を持つ疑似的な肌起伏を得ることができる。図２には、２５６＊２５６[pixels]の画像サイズで作製したｆＢｍ信号に従った２．２次元と２．８次元のフラクタル次元を持つ疑似的な肌起伏の画像（以下、入力画像ともいう。）の例を示す。輝度値の範囲は０〜２５５に正規化しているが、２．２次元と比べ２．８次元の画像がより濃淡がより複雑に変化していることが明確である。このように、任意のフラクタル次元を有するフラクショナルブラウン運動の信号を発生させることにより、疑似的な肌起伏を作製することができる。【００１７】
（３）光反射シミュレーションＳ２工程
本発明はＳ１工程で作製された疑似的な肌起伏表面に、疑似的に光を反射させ反射光を計測することでシミュレーションを行う。
疑似的な肌起伏表面の光反射シミュレーションを行うＳ２工程では、例えば三次元ＣＧ等の描写に用いられるレイ・トレーシング法（非特許文献１参照）を用いてシミュレーションを行うことができる。
レイ・トレーシング法とは、視点から光源へ向けて光を逆追跡して三次元画像を生成する手法であり、光学的なシミュレーションによる実写的な表現が可能である。【００１８】
（４）疑似的な肌起伏の表面に対して、肌起伏の高さを変化させてシミュレーションするＳ２−１工程
本発明ではＳ１工程で作製された疑似的な肌起伏に対する、肌起伏の高さを変化させてシミュレーションをするＳ２−１工程を含むことができる。
肌起伏の高さとは、三次元起伏構造のｘｙ平面に対するｚ軸の高さの比のことをいい、肌起伏の高さが変化することで、レイ・トレーシング法における反射面の角度が変化する。これは三次元構造の起伏について、どの程度まで細かく凹凸を考慮するかという意味合いである。シミュレーションを行うにあたり、皮膚上のどの程度の構造体（例えば、シワ毛穴などの可視レベルの大きさのものか、皮溝皮丘（所謂キメ）レベルの不可視レベルのもの）を考慮にいれてシミュレーションをするかにより設定値が変化する。即ち、高さ比を大きくした場合は、シワや毛穴を想定したときの疑似肌となり、小さくした場合は、皮溝皮丘（キメ）もしくはさらに小さい、角層細胞クラスターを想定したときのシミュレーション画像となる。
後述の実施例２で実証されているように、肌起伏の高さを変化させることにより、よりきめ細かで美しい疑似肌画像を任意に形成することができる。【００１９】
（５）疑似的な肌起伏の表面に対して、反射係数を変化させてシミュレーションするＳ２−２工程
本発明は上記Ｓ１工程で作製された疑似的な肌起伏に対する反射係数を変化させてシミュレーションをするＳ２−２工程を含むことができる。
反射係数とは、拡散反射率と鏡面反射率の２つの要素からなる。
三次元構造の起伏面に対する反射においては、一般的に拡散反射と鏡面反射の両方が存在し、その両者の反射の和によって反射光が表される。拡散反射とは、表面の非常に細かい凹凸によって光が全方向に散乱される反射であるのに対し、鏡面反射とはある方向にだけ反射するものである。これらの各反射係数である拡散反射率及び鏡面反射率は、試料面の法線に対する入射光と、受光角又は反射角の反射光の割合によって算出できる。このような反射係数を設定変化させることで疑似肌画像が変化し、その疑似肌画像に対するフラクタル次元も変化する。図１０は、ｆＢｍによるフラクタル次元２．１の疑似的な肌起伏に対して、拡散反射率と鏡面反射率を変化させシミュレーションした場合の疑似肌画像のフラクタル次元の変動例を示す。これより、反射係数に対して疑似肌画像のフラクタル次元が極大値・最大値を示した条件で、肌が最も美しく見えることが示唆される。【００２０】
（６）シミュレーション結果を表示するＳ３工程
本発明はＳ３工程でシミュレーションの結果が表示される。
Ｓ３工程で表示されたシミュレーション画像が、本願発明の疑似肌画像である。本発明における画像とは、機械的な処理により感光材料・紙・スクリーン・テレビ・ブラウン管・液晶などの上にうつし出された像をいい、表示工程ではさまざまな表示媒体状に画像を映し出すことができる。また、疑似画像情報であるフラクタル次元、疑似肌画像のカラー化した画像や３次元表示した画像も、同様な状況において活用することができる。【００２１】
Ｓ３工程で表示されたシミュレーション画像はフラクタル性を有し、そのフラクタル次元は任意の方法で測定される。画像や起伏など２次元データのフラクタル次元を推定する方法は数多く提案されているが、肌の表面の細かい変化を捉えるためには、空間内の標準偏差を基準としたボックスカウンティング法を肌の画像および肌表面の起伏値に適用することが望ましい。【００２２】
ボックスカウンティング法とは、対象を完全に覆う正方形（立方体）を任意の大きさの正方形（立方体）で分割し、その正方形（立方体）の大きさとその対象の一部を覆う分割正方形（立方体）の数との関係から、フラクタル次元を求める方法であり、フラクタル次元の算出に一般的に用いられている。ある形状が具体的には、対象を完全に覆う正方形（立方体）を一辺の長さｈで分割した場合の対象の一部を覆う正方形（立方体）の数をＮ（ｈ）とした場合に、ｒとＮ（ｈ）の間に、
【数２】
2008056673.tif 000004
という近似式がよい相関で成り立つ場合に、その対象はフラクタルな形状であるといえ、このとき、式（２）におけるＤがフラクタル次元となる。従って、ボックスカウンティング法により、フラクタル次元Ｄを求めるためには、ｃ・ｈとＮ（ｈ）を対数プロットし、得られた直線の傾きを求めればよい。【００２３】
このようなボックスカウンティング法は、非常に簡便であり、計算機での高速処理が可能であるが、対象のフラクタル次元が半整数値から遠いほど、その解析精度が低下する。そこで、一般的なボックスカウンティング法におけるボックスサイズをボックス内の性状値の標準偏差に基づいて決定する方法を用いることが好ましい。すなわち、単に対象の一部がボックス内に入るか否かを判定するのではなく、ボックス内のデータの標準偏差に基づいて有効的なボックスサイズを決定し、対象の一部がボックス内に入るか否かを判定する工程を含む方法を用いることが好ましい。【００２４】
このようなフラクタル次元の算出は、具体的に以下のような方法で行うことができる。
（ｉ）まず図３に示すように、サイズＸ×Ｙに存在する２次元離散データｆ（ｘ、ｙ）を
サイズｈ＊ｈ（ｍ）個）の領域Ｓi（ｘ、ｙ）に分割する。画像信号を用いる場合には、Ｘ×Ｙに存在する離散データは画素であり、起伏値を用いる場合には基準面からの高さのデータである。ｈは、任意に決定することができる。【００２５】
（ｉｉ）領域Ｓ1〜Ｓmのそれぞれについて、性状値の標準偏差σ1〜σmを以下の式によ
り求める（図４参照）。【００２６】
【数３】
2008056673.tif 000005
【００２７】
（ｉｉｉ）サイズｈでのＮ（ｈ）を以下の式により計算する。
【数４】
2008056673.tif 000006
【００２８】
このようにしてＮ（ｈ）を計算することにより、ｈ×ｈの領域Ｓiにおける標準偏差を有効的なボックスサイズとしてボックスの個数をカウントすることができるため、データ計測のノイズ等の突発的なノイズの影響を抑制することが可能となる。また、フラクタル次元の推定に不可欠である、１〜２桁近くの広いスケーリング範囲が得られる。【００２９】
（ｉｖ）サイズｈを大きくしてf(x,y)を再分割し、（ｉ）〜（ｉｉｉ）の手順を用いて同様にＮ
（ｈ）を計算する。
（ｖ）ｈ＝Ｘ、又はｈ＝Ｙとなるまで（ｉｖ）を繰り返し、Ｎ（ｈ）を計算する。
（ｖｉ）ｌｏｇＮ（ｈ）とｌｏｇｈの関係を表すグラフの傾きからフラクタル次元Ｄを求め
ることができる（図５参照）。【００３０】
（７）本発明のシミュレーションを行うハードウエア
図６は、本発明の実施の形態におけるシミュレーションを行うハードウエアのブロック図である。本発明のシミュレーションを行うハードウエアは、例えばパーソナルコンピュータのような汎用コンピュータでもよいし、シミュレーション専用のコンピュータ装置であってもよい。
入力部１は、任意のフラクタル次元値の入力、ｆＢｍ信号の入力、疑似的な肌画像に対する反射係数の入力、肌起伏の高さの入力などの手段であり、例えばキーボードなどの入力装置とすることができる。ＣＰＵ２（Central Processing Unit）は本実施形態のシミュレーションプログラムを実行したり、シミュレーション画像のフラクタル次元を算出する手段である。ＲＡＭ３（Random Access Memory）はＣＰＵ２に実行させるプログラムや、一時的なデータを格納する記憶手段である。表示部４はシミュレーションプログラムの実行による処理結果を出力する手段であり、例えば液晶ディスプレイなどの表示装置や、プリンタなどの出力装置とすることができる。【００３１】
（８）本発明で形成される疑似肌画像
本発明により形成されるフラクタル次元を有する疑似肌画像は、人の肌画像と比較する際や、実際の肌乃至は化粧料を塗布した肌におけるフラクタル次元を鑑別する際に、標準画像として利用することができる。本発明における標準画像とは、実際の肌のフラクタル次元を鑑別する際に基準となる画像をいう。また、フラクタル次元の異なる複数の疑似肌画像を標準画像として配置し、該標準画像のフラクタル次元値が一定の間隔で配置されているパネルを作製することができる。上記パネルを作製する際の標準画像のフラクタル次元は、０．１刻みで配置してもよく、０．２刻みで配置してもよく、また０．０５刻みで配置してもよい。標準画像をおおよそ０．０１〜０．２刻みで配置するパネルを作製することが可能である。
なお、本願でいうパネルとは、複数枚の疑似肌画像を配置した画板・台板をいい、材質は問わない。またコンピュータ上に複数枚の疑似肌画像を配置した画像であっても、本願におけるパネルに含まれる。【００３２】
本発明の疑似肌画像を利用し、フラクタル次元の異なる複数の疑似肌画像を標準画像とし、被験者の肌より得られた実際の肌画像と該標準画像とを比較し、実際の肌画像に近似した標準画像を選択し、該標準画像のフラクタル次元を、実際の肌のフラクタル次元であると鑑別することができる。
この鑑別は、上記標準画像のフラクタル次元値が一定の間隔で配置されているパネルをもちいることで、より正確に肌を鑑別することができる。
疑似肌画像のフラクタル次元の大小関係は、実際の肌の幾何学構造のフラクタル次元の大小関係が保存されることを特徴としているため、このような鑑別法が可能となる。このことは後述する実施例４により実証されており、疑似肌画像のフラクタル次元が大きいほど、実際の肌の幾何学構造のフラクタル次元も大きくなる。
その他、本発明の疑似肌画像は、肌のカウンセリングや肌画像評価研修の状況、或いは販売に於ける表示媒体、印刷物或いはＣＲＴ表示として、多面的、便宜的に利用することができる。【００３３】
また本発明では、疑似肌画像のフラクタル次元の値と、前記Ｓ２−２工程で設定した光の拡散反射率及び鏡面反射率の値との、少なくとも２つの値を用いて作製するグラフ又はマトリックスを作製することも可能である。
図１０のように、拡散反射率及び鏡面反射率の反射係数の軸と、反射面のフラクタル次元軸の少なくとも２軸を有するグラフとして、反射係数に対する肌のフラクタル特性を表示することによって、必要とするフラクタル次元を持つ疑似肌画像又は適切な反射係数の選択による疑似肌画像の作製等を容易に行うことができる。本発明における肌のフラクタル特性とは、入力画像のフラクタル次元や反射係数等を変化させることにより、疑似肌画像のフラクタル次元が変化する特性をいう。
さらに、後述する実施例５の図１３のように、本発明により形成される疑似肌画像を複数配置して作製するパネルであって、フラクタル次元の異なる複数の疑似肌画像を配置し、該疑似肌画像のフラクタル次元を一方の軸とし、前記Ｓ２−２工程で設定した光の反射係数の値を他方の軸として配置されていることを特徴とするパネルを作製することができる。このパネルを準備することで、肌のカウンセリング等において利用することができる。【００３４】
さらに、化粧料の塗布前、塗布後における肌のフラクタル次元を測定し、該フラクタル次元の変化が大きいほど、化粧料の化粧効果が大きいと鑑別することを特徴とする、化粧効果の鑑別法を行うこともできる。
例えば、化粧料の塗布前の肌のフラクタル次元を測定しておき、一定期間化粧水等の化粧料を使用した後に肌のフラクタル次元を再度測定し、そのフラクタル次元の変化が大きいほど化粧水等の化粧料の化粧効果が大きいと鑑別することができる。
これはフラクタル次元と肌の美しさとが正の相関関係を有するため可能となる。【００３５】
（９）本願発明で用いるプログラム
本願発明で用いるプログラムはシミュレーションプログラムであって、コンピュータを、２．０〜３．０のフラクタル次元値を入力し、該フラクタル次元値を有するフラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製する手段、疑似的な肌起伏の表面の光反射のシミュレーションを行う手段、該シミュレーション結果を表示する手段、として機能させるためのプログラムである。
２．０〜３．０のフラクタル次元値を入力し、該フラクタル次元値を有するフラクショナルブラウン運動の信号により疑似的な肌起伏を作製する手段では、任意のフラクタル次元値を入力することでｆＢｍ信号を発生させ、逆フーリエ変換が行われ、疑似的な肌起伏を生成させる。
疑似的な肌起伏の表面の光反射のシミュレーションを行う手段では、必要に応じて、該疑似的な肌起伏の表面に対する反射係数、及び肌起伏の高さを設定する。そして、三次元ＣＧ等の描写に用いられるレイ・トレーシング法（非特許文献１参照）によって、疑似的な肌起伏に対して上空から平行光線を当て、起伏から高さ一定の位置に反射面を設定し反射光を計測することで、疑似肌画像を作製する。そしてそのシミュレーション画像のフラクタル次元を算出する。
該シミュレーション結果を表示する手段では、疑似肌画像を上記表示部４に表示するが、同時に算出したフラクタル次元を表示することもできる。なお、シミュレーション画像のフラクタル次元の算出作業は上述のＣＰＵ２にて行われる。
図８はこのようにして得られた疑似肌画像の例である。ＣＰＵ２にて行われる上記ボックスカウンティング法での測定の結果フラクタル次元はそれぞれ２．６２と２．７８であり、明確な凹凸感の違いを示している。これよりフラクタル次元が大きい２．７８の画像の方がより複雑な変化を示し、且つより美しい疑似肌感を有していることが分かる。フラクタル次元と肌の美しさとの相関は、肌の美しさの目視評価値の推定方法（特願２００６−０４６６５９号）においても示されている。
【実施例】
【００３６】
以下に、本発明を実施例により詳細に説明するが、これにより本発明の範囲が限定されることはない。【００３７】
＜実施例１＞
上述のシミュレーションプログラムにより、フラクタル次元を２．１４，２．３３及び２．５３と入力しｆＢｍ信号により疑似的な肌画像を作製した後、疑似的な肌起伏の表面に対する、肌起伏の高さを１：１に設定して、レイ・トレーシング法により平行光線を反射させて疑似肌画像を得た（図８参照）。図８より、得られた疑似肌画像は、ボックスカウンティング法により各々２．６４，２．７２及び２．７３のフラクタル次元を有する疑似肌画像であった。【００３８】
＜実施例２＞
実施例１において、疑似的な肌起伏の表面に対する、肌起伏の高さを１：１、１：１／２、１：１／４及び１：１／８に設定することで反射面の角度を変化させて、レイ・トレーシング法により平行光線の反射による疑似肌画像を得た（図９参照）。これより、三次元起伏構造のフラクタル次元が増加するほど、反射画像のフラクタル次元が増加することが示され、反射面を緩やかに設定（平面に対する高さを小さくする）すると、反射画像のフラクタル次元が飽和しにくいことが分かる。したがって、このように疑似的な肌起伏の高さ比を変動させることによって、よりきめ細かで美しい疑似肌画像を任意に作製できることが分かる。【００３９】
＜実施例３＞
実施例２において、疑似的な肌起伏の表面に対する、肌起伏の高さを１：１／８に設定して得られた９枚の疑似肌画像を対象に、第三者として６名の女性被験者を選抜し、この９枚の疑似肌画像の美しさの評価を行った。この６名に美しいと思う順に疑似肌画像を１から９まで順に並べさせ、その６名の平均順位（ｙ）と疑似肌画像のフラクタル次元（ｘ）について回帰分析を行った。得られた回帰式は、ｙ＝−４２．３６ｘ＋１１９．９９、スピアマン相関係数は０．９５４であり、両者は高い相関関係を示した。これより疑似肌画像のフラクタル次元と肌の美しさの目視評価値が正の相関関係を有することが示され、該相関関係を利用し任意の美しさ（任意のフラクタル次元を有する）の疑似肌画像を作製できることが分かる。【００４０】
＜実施例４＞
次に、肌画像と肌表面起伏との関係を明らかにするために、シミュレーションを行った。１９〜５５才までの女性被験者２４０名の頬より、（有）アサヒバイオメッドのシリコンレプリカ剤を用いて肌レプリカ標本を作製した後、（株）サイエンスシステムズの三次元画像処理装置を用いて３次元形状データを得た。この３次元形状データのｚ軸における２４０名の平均値である実際の肌の起伏の高さである２６０．５μｍを算出し、この値に基づき三次元構造の起伏のｘｙ平面に対するｚ軸の高さを１：１／３７．６に設定し、肌レプリカ標本からのフラクタル次元２．１０〜２．４０の疑似的な肌起伏にレイ・トレーシング法による平行光線を当て、そのシミュレーション画像（図１２参照）及びそのシミュレーション画像のフラクタル次元を求めた（図１０参照）。【００４１】
図１０は、肌レプリカ標本から得た三次元起伏構造のフラクタル次元とそのシミュレーション画像のフラクタル次元の関係を示すシミュレーションであり、これより肌表面の起伏が複雑であれば、見た目のフラクタル次元も向上し美しく見えることが示唆される。また、実際に解析した２４０名の頬部のフラクタル次元も２．６０〜２．７５であり、このシミュレーション結果とも一致している。このことを利用すれば、例えばメークアップを行うことにより肌表面起伏のフラクタル次元を計測できない場合において、デジタルカメラ等で得た画像よりメークアップした肌のフラクタル次元やメークアップによる肌の美しさの推定を行うことができる。【００４２】
図１２はまた、拡散反射率を０．６、鏡面反射率を０．１に設定し、肌データに基づき作製した実際の肌に近い疑似肌画像の１例である。このシミュレーション画像からもフラクタル次元が大きい方が見た目の美しさも良いことが分かる。【００４３】
＜実施例５＞
疑似的な肌起伏、反射係数及びシミュレーション画像の相互の関係を明らかにするために、シミュレーションを行った。疑似的な肌起伏はｆＢｍによるフラクタル次元２．１５〜２．４８の７段階、反射係数は拡散反射率と鏡面反射率を０．０〜１．０まで６段階、肌起伏の高さを１：１／４に設定し、拡散反射率と鏡面反射率による反射面のフラクタル次元依存性を検討し（図１４参照）、疑似肌画像を得た（図１３参照）。【００４４】
図１３は、疑似的な肌起伏のフラクタル次元を２．１５〜２．４８、拡散反射率を０．０〜０．８、鏡面反射率を１．０〜０．２に変動させた場合の疑似肌画像９例を示す。反射係数によって疑似肌画像が大きな変化を示し、光の当たり方によって肌の見え方・美しさが変化することが示唆される。例えば、図１３の左下の疑似肌画像（疑似的な肌起伏のフラクタル次元２．４８、鏡面反射率１．０）のフラクタル次元は２．８５であり、最も美しく見えることが分かる。【００４５】
図１４は、三次元起伏構造のフラクタル次元と反射係数の変化に伴う疑似肌画像のフラクタル次元の関係を示すシミュレーションである。三次元起伏構造のフラクタル次元が２．２０までは拡散反射率０．２且つ鏡面反射率０．８において疑似肌画像のフラクタル次元は極大値を取るが、三次元起伏構造のフラクタル次元が２．３０以上では拡散反射率０．０且つ鏡面反射率１．０において、疑似肌画像のフラクタル次元が極大値を取ることが分かる。これより肌状態（三次元起伏構造のフラクタル次元）に応じて光の当たり方を考慮することによって、肌の見え方・美しさを変化させることが示唆され、かようなことを利用して、肌のカウンセリングやお手入れ方法、舞台やＴＶにおける化粧の仕方等に利用できることが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００４６】
本発明によって、任意のフラクタル次元の疑似肌画像、すなわち任意の美しさの疑似肌画像を作製することができる。また、光の当たり方（反射係数）による肌状態の変化、即ち肌表面の反射係数による疑似肌画像及びそのフラクタル次元のシミュレーション技術を提供でき、これらの疑似肌画像を利用して、肌のカウンセリングやお手入れ方法を、研修或いは販売の現場において適切な情報を提供できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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