【手続補正書】
【提出日】平成16年6月10日(2004.6.10)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガンマ線に対する前面検出器および後面検出器を有する、ガンマ線源を測定するコンプトン・カメラであって、
前記前面検出器および後面検出器は、前記ガンマ線源に対する測定半開口角が鋭角となるように構成され、前記前面検出器は、前記ガンマ線源から入射したガンマ線によるコンプトン散乱位置を測定でき、前記後面検出器は、前記前面検出器からのコンプトン散乱後のガンマ線の入射位置を測定でき、
前記前面検出器および後面検出器による測定値を用いて、前記前面検出器からの前記ガンマ線源のライン・プロジェクションを演算する演算部を備えることを特徴とするライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラ。
【請求項２】
請求項１に記載のコンプトン・カメラにおいて、前記後面検出器が任意の形状面でよいことを特徴とするコンプトン・カメラ。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラにおいて、前記演算部は、ライン・プロジェクションを、計測されるコンプトン散乱頻度分布関数を積分関数とする、実対称核をもつ第１種フレドホルム型積分方程式を、２乗可積分関数空間での線形作用素論を用いて解くことにより得ることを特徴とするライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラ。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載のライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラと、
前記コンプトン・カメラと分布ガンマ線源との間に、相対的な回転運動を得るための回転運動駆動装置と、
前記コンプトン・カメラから測定された前記分布ガンマ線源のライン・プロジェクションから、前記分布ガンマ線源の３次元分布画像を演算する画像演算部と
を備えることを特徴とするガンマ線源３次元分布画像測定装置。
【請求項５】
２台平行に設置した請求項１〜３のいずれかに記載のライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラと、
前記２台のコンプトン・カメラにより測定された、点状ガンマ線源のライン・プロジェクションから、前記点状ガンマ線源の３次元位置を演算する位置演算部と
を備え、前記点状ガンマ線源の３次元位置を測定することを特徴とするガンマ線源３次元位置測定装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００２】
【技術的背景】
コンプトン・カメラとは、ガンマ線のコンプトン散乱を利用し、ガンマ線源の位置を３次元的に測定する装置であり、その最初のもの（コーン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラ）は１９７４年に発案された。
コンプトン・カメラは、一般に、ガンマ線源に対し前後に置いた２つのガンマ線検出器から構成される。コーン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラとしては、
（１）前方検出器でコンプトン散乱した後、後方検出器でもエネルギー付与相互作用をする既知エネルギー・ガンマ線の、前面検出器での付与エネルギーとコンプトン散乱位置、および、後面検出器での相互作用位置を利用する形態、
（２）前方検出器でコンプトン散乱した後、後方検出器で光電吸収される既知エネルギー・ガンマ線の、前面検出器でのコンプトン散乱位置、および、後面検出器での付与エネルギーと光電吸収位置を利用する形態、
の２つが考えられる。これらのコーン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラは、１回のガンマ線入射に対して、そのガンマ線の放出位置を前方検出器でのコンプトン散乱点から広がる１つの円錐面上に限定する。そして、多数回のガンマ線入射による多数の円錐面を重ね合わせることにより、ガンマ線源の３次元位置を推定する装置である。このコーン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラは、前者の形態では、前面検出器に高いエネルギー分解能が要求され、後者の形態では、後面検出器に高いエネルギー分解能が要求される。
コンプトン・カメラで、分布ガンマ線源の３次元分布画像を構成することを考慮する場合、コンプトン散乱には後方散乱が含まれるため、最も効率よく分布ガンマ線源からのガンマ線を利用するには、図１（ａ）に示す二重球面型検出器のように、分布ガンマ線源１０２を囲む２重球面状の検出器１０４および１０６の配置が望まれる。しかし、これは、多くの検出素子を必要とするという欠点を持つ。そこで、図１（ａ）の１点鎖線で囲まれた部分のみを切り出し、図１（ｂ）に示すように、分布ガンマ線源１１４を検出器で囲まずに、前後においた２つの検出器１１６および１１８を用いて、分布ガンマ線源１１４を例えば回転台１１２により回転させるか、前後２つの検出器１１６および１１８を、分布ガンマ線源１１４を中心に周回させる装置が実用的なものとして考えられる。なお、図１（ｂ）のαは、測定半開口角である。
一般に、ガンマ線の入射情報を利用し、分布ガンマ線源の３次元分布画像を構成する方法は、大きく２つに分けることができる。１つは、反復計算方法であり、他の１つは、解析的計算方法である。前者は、計算量が膨大となり、計算に比較的長時間を要するのに対し、後者は比較的短時間で計算を終了でき実用的である。
ＳＰＥＣＴ等のライン・プロジェクションを導出するガンマ・カメラに対しては、多くの完全な解析的計算方法が提案されている。この多くの解析的計算方法は３次元計算機トモグラフィ（３次元ＣＴ）と呼ばれ、２次元のものは既に実用されている。しかし、ライン・プロジェクション導出型ガンマ・カメラはコリメータを用いるため、ガンマ線源からのガンマ線の利用効率が低いという欠点を持っている。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するための、本発明である、ライン・プロジェクションを導出するコンプトン・カメラを構築する。すなわち、本発明は、ガンマ線に対する前面検出器および後面検出器を有する、ガンマ線源を測定するコンプトン・カメラであって、前面検出器および後面検出器は、ガンマ線源に対する測定半開口角が鋭角となるように構成し、前面検出器は、ガンマ線源から入射したガンマ線によるコンプトン散乱位置を測定でき、後面検出器は、前面検出器からのコンプトン散乱後のガンマ線の入射位置を測定でき、前面検出器および後面検出器による測定値を用いて、前面検出器からのガンマ線源のライン・プロジェクションを演算することを特徴としている。なおこの時、後面検出器は任意形状面とすることができる。
ライン・プロジェクションは、多数の入射ガンマ線によるコンプトン散乱頻度分布関数を積分関数とし、実対称核をもつ第１種フレドホルム型積分方程式を、２乗可積分関数空間での線形作用素論を用いて解くことができる。
このようなライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラを、コンプトン・カメラに対して相対的に回転運動をしている分布ガンマ線源に対して用い、コンプトン・カメラから測定されたライン・プロジェクションに３次元ＣＴを適用することにより、分布ガンマ線源の３次元分布画像を構成することができる。
また、点状ガンマ線源に対して、ライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラを２台平行に設置し、この２台のコンプトン・カメラにより測定された点状ガンマ線源に対するライン・プロジェクションから、点状ガンマ線源の３次元位置を特定することが可能となる。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００６】
図２を用いて、本発明中のライン・プロジェクション導出法について説明する。図２において、既知エネルギー・ガンマ線源１２４からのガンマ線を前面検出器１２６および後面検出器１２８で、それぞれコンプトン散乱位置、相互作用位置を検出している。図２では、ガンマ線源１２４から、前面検出器１２６へガンマ線が（θ２，φ２）の角度で入射し、前面検出器１２６でコンプトン散乱（散乱角ω'）され、その散乱ガンマ線が後面検出器１２８に入射したところを示している。この散乱ガンマ線の飛跡方向は、前面検出器１２６と後面検出器１２８のコンプトン散乱位置と相互作用位置を結ぶ直線の方向（θ１，φ１）である。この場合、ガンマ線源１２４は、この直線（θ１，φ１）を中心線とする頂角２ω'の円錐内の方向にある。このような構成のコンプトン・カメラにおいて、以下の関数を定義する。なお、αは測定半開口角を示している。
【数１】
ｆ"（θ１，φ１，ω'）
：（θ１，φ１）方向の逆方向の単位平方角への、散乱角ω'近傍の単位角内からの、コンプトン散乱相対頻度分布の確率密度関数（測定値／測定総数）
【数２】
2002357661.tif 000001
：（θ１，φ１）方向の逆方向の単位立体角への、散乱角ω'方向の単位立体角からの、コンプトン散乱相対頻度分布の確率密度関数
【数３】
2002357661.tif 000002
：（θ１，φ１）方向の逆方向の単位立体角への、コンプトン散乱相対頻度分布の確率密度関数
【数４】
ｇ（θ２，φ２）
：（θ２，φ２）方向の単位立体角内の物質から、原点の周りの単位面積に向けて放射される、ガンマ線量相対分布の確率密度関数（求解；相対ライン・プロジェクション）
【数５】
ｈ（ｃｏｓω）
：散乱角ωでのコンプトン散乱の微分断面積／全断面積（例：クライン・仁科の公式／全断面積）
上述のように、定義した式を用いると、解くべき方程式は、以下のようになる。
【数６】
2002357661.tif 000003
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
この方程式は、第１種フレドホルム（Fredholm）型積分方程式の１つで、この方程式の積分核であるｈ（ｃｏｓω）は、（θ１，φ１）および（θ２，φ２）に関して対称な実数値関数である。実対象核を持つ第１種のフレドホルム型積分方程式は、要素が２乗可積分関数である、無限次元のヒルベルト空間における線形作用素論の中で取り扱うことができる。
以下に、上述の第１種フレドホルム型積分方程式の解法を一般化された形式で説明する。
さて、解くべき実対称核Ｋ（ｔ，ｕ）を持つ第１種フレドホルム型積分方程式は、以下のように表せる。
【数７】
2002357661.tif 000004
これにおいて、以下の解法により、ｇ（ｕ）を求める。
まず、｛φｉ（ｕ）｝を、Ｓ上の任意の複素正規直交完備関数系とする。
これを用いて、ｎ次正方行列Ａｎの要素ａｉｊを以下のように定義する。
【数８】
2002357661.tif 000005
この正方行列Ａｎをユニタリー行列Ｂｎと対角行列λｎで書き表すと、
【数９】
2002357661.tif 000006
となる。ここで、ｃｉを以下のように定義する。
【数１０】
2002357661.tif 000007
これを用いて、ｇ（ｕ）は、以下の計算で求めることができる。
【数１１】
2002357661.tif 000008
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００８】
式（１０）の計算においては、式（７），式（８）は、事前に計算しておくことが可能であるため、規定時間のｆ（ｔ）の測定後、式（９）を順に計算し、式（１０）が十分に収束したところで計算を終えることができる。
上述の複素正規直交完備関数系としては、例えば、単位球面上の実球面調和関数Ｙｎｍ（θ，φ）を用いることができる。この実球面調和関数Ｙｎｍ（θ，φ）は、図３に示されている。
この解法は、使用する複素正規直交完備関数系を適当に選ぶことにより、任意の測定半開口角αに適用することが可能であり、実用的なコンプトン・カメラにおける鋭角の測定半開口角α（０＜α＜π／２）に対して適用することができるだけでなく、任意の形状の後面検出器に対しても適用することが可能である。さらには、この解法では、２重の検出器での相互作用位置情報のみを必要とし、検出器への付与エネルギー情報を必要としない。従って、この解法を利用する本発明のライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラは、前後面両検出器に高いエネルギー分解能を要求しない。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１１】
［実施例２］
図６は、本発明のライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラを利用した放射性物質漏出事故位置特定への応用例を示している。図６に示すように、比較的遠くにある放射性物質漏出事故位置１４１の３次元位置を特定するために、本発明によるライン・プロジェクション導出型コンプトン・カメラ２台（１４２および１４４と、１４３および１４５）を平行において、それぞれのコンプトン・カメラで、放射性物質漏出事故位置の小範囲放射線源に対するライン・プロジェクションを求める。高い値を示すライン・プロジェクションの方向線の交点が、放射性物質漏出事故の３次元位置となる。