【手続補正書】
【提出日】平成16年6月22日(2004.6.22)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも２つの入れ子空間を画定しており、各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルに対応する階層型メッシュを導入して少なくとも１つのソース画像を符号化する方法であって、
少なくとも１つの分割レベルｎ（第１の分割レベルは除く）には、
Ｖn-1を分割レベルｎ−１に付随する空間とし、
Ｗn-1をＶn-1に直交する空間としたときに、
【数１】
2004537887.tif 000001
となるような画像の数学的表現空間Ｖnが付随し、
空間Ｖnには、第１に、区分的アファイン関数φnの基底と、
第２に、
空間Ｖn-1の区分的アファイン関数φn-1の基底、及び、
空間Ｗn-1のプレウェーブレット関数ψn-1の基底から成る２つの直交する基底の組み合わせによって形成される基底と
が付随し、
分割レベルｎ（第１の分割レベルを除く）においては、前記プレウェーブレット関数の基底により表される画像係数のみが供給され、
これらの画像係数が１つ前の分割レベルｎ−１に対する既に伝送された情報を分割レベルｎに対して最適化することができるように前記プレウェーブレット関数が選ばれることにより、前記ソース画像を表現する再現画像を分割レベルｎに対して最適化された再現画質で作り出せるようにしたものである画像符号化方法。
【請求項２】
全ての分割レベル（第１の分割レベルは除く）において、１つ前の分割レベルｎ−１に対応する空間に直交する空間において定義される前記プレウェーブレット関数の基底により表された画像係数のみが供給されることを特徴とする請求項１に記載の画像符号化方法。
【請求項３】
前記プレウェーブレット関数は互いに直交するウェーブレット関数であることを特徴とする請求項１または２に記載の画像符号化方法。
【請求項４】
前記プレウェーブレット関数の各関数は、それぞれの関数の基準頂点近傍に位置する当該メッシュの予め指定された数の頂点に制限された狭いサポートを有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項５】
前記プレウェーブレット関数は１次元的であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項６】
前記プレウェーブレット関数の各関数は、有利には、該プレウェーブレット関数が割り当てられる当該メッシュにおける新たな頂点を支点とする少なくとも１つの辺の当該メッシュにおける位置を考慮して決められることを特徴とする請求項５に記載の画像符号化方法。
【請求項７】
基底φi(p+1)は、Ｖi(p)を分割レベルｐのメッシュにおける頂点ｊに隣接する頂点の集合としたときに、
【数２】
2004537887.tif 000002
を使って得られることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項８】
前記プレウェーブレット関数は多次元的であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項９】
前記プレウェーブレット関数はボックス・スプライン型関数であることを特徴とする請求項８に記載の画像符号化方法。
【請求項１０】
メッシュ分割レベルｎにおける前記画像係数の決定は、Ｘを前記ソース画像α(p)の近似の座標ベクトルとし、Ｗ(p-1)を空間Ｖp-1の基底（φi(p-1)）から空間Ｗp-1のプレウェーブレット関数の基底への変換行列とし、Ｖ(p-1)を空間Ｖp-1の行列としたとき、
【数３】
2004537887.tif 000003
とすれば、
【数４】
2004537887.tif 000004
で定義される線形システムを解くことに基づくことを特徴とする請求項１から９のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項１１】
前記線形システムを解くのに「スパース行列」型または「プロフィル行列」型のアルゴリズムを実行することを特徴とする請求項１０に記載の画像符号化方法。
【請求項１２】
所定の画像構造に対して基準関数φn及びψnの基底を決定するための準備段階と、
前記所定の画像構造を有する任意の画像に対して前記基準関数φn及びψnの基底を組織的に使用する画像符号化段階と
を含むことを特徴とする請求項１から１１のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項１３】
前記準備段階において、基準関数φn及びψnの基底の少なくとも２つの集合を決定し、それぞれの集合が特定の所定画像構造に対応するものであることを特徴とする請求項１２に記載の画像符号化方法。
【請求項１４】
少なくとも２つの入れ子空間を画定しており、各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルｎに対応する階層型メッシュを導入してソース画像を階層的に符号化する関数の基底を構成する方法であって、
少なくとも１つの所定の画像構造に対して、少なくとも１つの分割レベルｎ（第１の分割レベルは除く）には、
Ｖn-1を分割レベルｎ−１に付随する空間とし、
Ｗn-1をＶn-1に直交する空間としたときに、
【数５】
2004537887.tif 000005
となるような画像の数学的表現空間Ｖnが付随し、
空間Ｖnには、第１に、区分的アファイン関数φnの基底と、
第２に、
空間Ｖn-1の区分的アファイン関数φn-1の基底、及び、
空間Ｗn-1のプレウェーブレット関数ψn-1の基底から成る２つの直交する基底の組み合わせによって形成される基底と
が付随し、
前記画像構造を有する任意の画像に対して画像係数をこれらの基底により表すことが可能であり、分割レベルｎに対して最適化された再現画質により前記ソース画像を表現する再現画像を作り出せるようにしたことを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１から１４のいずれかに記載された基底の符号化及び／または構成のための方法を実行する画像符号器。
【請求項１６】
少なくとも２つの入れ子空間を画定しており、各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルに対応する階層型メッシュを導入して少なくとも１つのソース画像を符号化する符号器であって、
少なくとも１つの分割レベルｎ（第１の分割レベルは除く）には、
Ｖn-1を分割レベルｎ−１に付随する空間とし、
Ｗn-1をＶn-1に直交する空間としたときに、
【数６】
2004537887.tif 000006
となるような画像の数学的表現空間Ｖnが付随し、
空間Ｖnには、第１に、区分的アファイン関数φnの基底と、
第２に、
空間Ｖn-1の区分的アファイン関数φn-1の基底、及び、
空間Ｗn-1のプレウェーブレット関数ψn-1の基底から成る２つの直交する基底の組み合わせによって形成される基底と
が付随し、
分割レベルｎ（第１の分割レベルを除く）においては、前記プレウェーブレット関数の基底により表される画像係数のみが関連付けられ、
これらの画像係数が１つ前の分割レベルｎ−１に対する既に伝送された情報を分割レベルｎに対して最適化することができるように前記プレウェーブレット関数が選ばれることにより、前記ソース画像を表現する再現画像を分割レベルｎに対して最適化された再現画質で作り出せるようにしたことを特徴とする画像符号器。
【請求項１７】
全ての分割レベル（第１の分割レベルは除く）において、１つ前の分割レベルｎ−１に対応する空間に直交する空間において定義される前記プレウェーブレット関数の基底により表された画像係数のみが供給されることを特徴とする請求項１６に記載の画像符号器。
【請求項１８】
請求項１から１４のいずれかに記載された基底の符号化方法及び／または基底の構成方法に基づいて符号化された画像を復号するための画像復号方法。
【請求項１９】
少なくとも２つの入れ子空間を画定しており各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルに対応する階層型メッシュを導入することにより得られる画像係数の形で符号化された画像を復号するための方法であって、
符号化の段階において、少なくとも１つの分割レベルｎ（第１の分割レベルは除く）には、
Ｖn-1を分割レベルｎ−１に付随する空間とし、
Ｗn-1をＶn-1に直交する空間としたときに、
【数７】
2004537887.tif 000007
となるような画像の数学的表現空間Ｖnが付随し、
同じく前記符号化の段階において、空間Ｖnには、
第１に、区分的アファイン関数φnの基底と、
第２に、
空間Ｖn-1の区分的アファイン関数φn-1の基底、及び、
空間Ｗn-1のプレウェーブレット関数ψn-1の基底とから成る２つの直交する基底の組み合わせによって形成される基底と
が付随し、
前記符号化の段階においては、分割レベルｎ（第１の分割レベルを除く）には前記プレウェーブレット関数の基底により表される画像係数のみが更に関連付けられ、
これらの画像係数が１つ前の分割レベルｎ−１に対する既に伝送された情報を分割レベルｎに対して最適化することができるよう前記プレウェーブレット関数が選ばれることにより、前記ソース画像を表現する再現画像を分割レベルｎに対して最適化された再現画質により作り出せるようにしたものである画像復号方法。
【請求項２０】
全ての分割レベル（第１の分割レベルは除く）には、前記プレウェーブレット関数の基底により表された画像係数のみが関連付けられることを特徴とする請求項１９に記載の画像復号方法。
【請求項２１】
前記符号化の方法は請求項１から１３のいずれかに記載された符号化方法であり、当該復号方法は、
少なくとも１つの所定の画像構造に対する基準関数の基底を受信及び／または記憶するための準備段階と、
復号される画像の画像構造に対応する基準関数の基底を使用する画像復号段階と
を含むことを特徴とする請求項１９または２０に記載の画像復号方法。
【請求項２２】
請求項１９から２１のいずれかに記載された復号方法を実行することを特徴とする符号化された画像を復号するための画像復号器。
【請求項２３】
少なくとも２つの入れ子空間を画定しており各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルに対応する階層型メッシュを導入することにより得られる画像係数の形で符号化された画像を復号するための復号器であって、
符号化の段階において、少なくとも１つの分割レベルｎ（第１の分割レベルは除く）には、
Ｖn-1を分割レベルｎ−１に付随する空間とし、
Ｗn-1をＶn-1に直交する空間としたときに、
【数８】
2004537887.tif 000008
となるような画像の数学的表現空間Ｖnが付随し、
同じく前記符号化の段階において空間Ｖnには、
第１に、区分的アファイン関数φnの基底と、
第２に、
空間Ｖn-1の区分的アファイン関数φn-1の基底、及び、
空間Ｗn-1のプレウェーブレット関数ψn-1の基底から成る２つの直交する基底の組み合わせによって形成される基底と
が付随し、
前記符号化の段階においては、分割レベルｎ（第１の分割レベルを除く）には前記プレウェーブレット関数の基底により表される画像係数のみが更に関連付けられ、
これらの画像係数が１つ前の分割レベルｎ−１に対する既に伝送された情報を分割レベルｎに対して最適化することができるように前記プレウェーブレット関数が選ばれることにより、前記ソース画像を表現する再現画像を分割レベルｎに対して最適化された再現画質で作り出せるようにした、ことを特徴とする画像復号器。
【請求項２４】
全ての分割レベル（第１の分割レベルは除く）には、１つ前の分割レベルｎ−１に対応する空間に直交する空間において定義される関数の基底により表される画像係数のみが供給されることを特徴とする請求項２３に記載の画像復号器。
【請求項２５】
請求項１から１４のいずれかに記載された符号化方法及び／または請求項１９から２１のいずれかに記載された復号方法を実行するためのプログラム命令を含むことを特徴とする、画像を符号化及び／または復号するためのコンピュータプログラム。
【請求項２６】
少なくとも１つの所定の画像構造に対する基準関数基底の少なくとも１つの集合を表すデータを含む第１部分と、前記基準関数基底のいくつかの集合中のある集合を用いて符号化された少なくとも２つの画像を表すデータを含む第２部分とを含むことを特徴とする画像データ信号。
【請求項２７】
前記第１部分は、別個の画像構造に対応する基準関数基底の少なくとも２つの集合を含み、前記第２部分の各画像は、前記基準関数基底のいくつかの集合からある集合を選択することを可能にする情報を含むことを特徴とする請求項２６に記載の画像データ信号。
【請求項２８】
前記第１部分及び／または前記第２部分のデータは画像を段階的に再現及び／または所定レベルの画質により再現することができるよう編成されることを特徴とする請求項２６または２７に記載の画像データ信号。
【請求項２９】
請求項２６から２８のいずれかに記載された画像データ信号であって、
前記画像は、少なくとも２つの入れ子空間を画定しており各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルに対応する階層型メッシュを導入した方法に基づいて符号化されており、
前記基準関数は、前記画像係数が１つ前の分割レベルｎ−１に対する既に伝送された情報を分割レベルｎに対して最適化することができるように選ばれており、
前記画像の符号化の段階においてあらゆる分割レベルｎ（第１の分割レベルは除く）には、
Ｖn-1を分割レベルｎ−１に付随する空間とし、
Ｗn-1をＶn-1に直交する空間としたときに、
【数９】
2004537887.tif 000009
となるような画像の数学的表現空間Ｖnが付随し、
空間Ｖnには、
第１に、区分的アファイン関数φnの基底と、
第２に、
空間Ｖn-1の区分的アファイン関数φn-1の基底、及び、
空間Ｗn-1のプレウェーブレット関数ψn-1の基底から成る２つの直交する基底の組み合わせによって形成される基底と
が付随し、
前記符号化の段階においては、分割レベルｎ（第１の分割レベルを除く）には前記プレウェーブレット関数の基底により表された画像係数のみが更に関連付けられ、
これらの画像係数が１つ前の分割レベルｎ−１に対する既に伝送された情報を分割レベルｎに対して最適化することができるように前記プレウェーブレット関数が選ばれることにより、当該ソース画像を表現する再現画像を分割レベルｎに対して最適化された再現画質により作り出せるようにしたことを特徴とする画像データ信号。
【請求項３０】
請求項１から１３のいずれかに記載された符号化方法及び／または請求項１９から２１のいずれかに記載された復号方法を、固定画像の符号化に適用する使用。
【請求項３１】
請求項１から１３のいずれかに記載された符号化方法及び／または請求項１９から２１のいずれかに記載された復号方法を、動画ストリームの画像内符号化及び／または復号に適用する使用。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２７】
有利には、全ての分割レベル（第１の分割レベルは除く）において、１つ前の分割レベルｎ−１に対応する空間に直交する空間において定義される関数の基底により表される画像係数のみが供給される。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２８】
有利には、分割レベルｎ（第１の分割レベルは除く）には、
・Ｖn-1を分割レベルｎ−１に付随する（associated）空間とし、
・Ｗn-1をＶn-1に直交する空間としたときに、
【数１】
2004537887.tif 000010
となるような画像の数学的表現空間Ｖnが付随し(associated)、
そして、空間Ｖnには、第１に、区分的アファイン関数（piecewise affine functions）φnの基底と、第２に、
・空間Ｖn-1の区分的アファイン関数φn-1の基底、及び、
・空間Ｗn-1のプレウェーブレット関数（pre-wavelet functions）ψn-1の基底から成る２つの直交する基底の組み合わせによって形成される基底とが付随し、
前記画像係数はこれらの基底により表される。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４１】
本発明は、少なくとも２つの入れ子空間を画定しており各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルｎに対応する階層型メッシュを導入してソース画像を階層的に符号化するための関数の基底を構成するための方法にも関係する。本発明によれば、少なくとも１つの所定の画像構造に対して、少なくとも１つの分割レベルｎにおいて、好ましくは全ての分割レベル（第１の分割レベルは除く）は、
・Ｖn-1を分割レベルｎ−１に付随する空間とし、
・Ｗn-1をＶn-1に直交する空間としたときに、
【数５】
2004537887.tif 000011
となるような画像の数学的表現空間Ｖnを有し、
空間Ｖnには、第１に、区分的アファイン関数φnの基底と、第２に、
・空間Ｖn-1の区分的アファイン関数φn-1の基底、及び、
・空間Ｗn-1のプレウェーブレット関数ψn-1の基底から成る２つの直交する基底の組み合わせによって形成される基底とが付随し、
前記画像構造を有する任意の画像に対して画像係数をこれらの基底により表すことが可能であり、分割レベルｎに対して最適化された再現画質で前記ソース画像を表現する再現画像を作り出すことができるようにする。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４３】
また本発明は、少なくとも２つの入れ子空間を画定しており各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルに対応する階層型メッシュを導入して少なくとも１つのソース画像を符号化するための符号器にも関係している。本発明によれば、少なくとも１つの分割レベルｎ（第１の分割レベルを除く）には、１つ前の分割レベルｎ−１に対応する空間に直交する空間において定義される関数の基底により表される画像係数のみが関連付けられ、これらの画像係数が１つ前の分割レベルｎ−１に対する既に伝送された情報を分割レベルｎに対して最適化することができるように前記関数が選ばれることにより、前記ソース画像を表現する再現画像を分割レベルｎに対して最適化された再現画質で作り出せるようにする。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４５】
本発明によるこの種の復号方法は、少なくとも２つの入れ子空間を画定しており各入れ子空間がメッシュのそれぞれの分割レベルに対応する階層型メッシュを導入することにより得られる画像係数の形で符号化された画像を復号する。前記符号化の段階において少なくとも１つの分割レベルｎ（第１の分割レベルを除く）には、１つ前の分割レベルｎ−１に対応する空間に直交する空間において定義される関数の基底により表される画像係数のみが関連付けられ、これらの画像係数が１つ前の分割レベルｎ−１に対する既に伝送された情報を分割レベルｎに対して最適化することができるように前記関数が選ばれることにより、当該ソース画像を表現する再現画像を分割レベルｎに対して最適化された再現画質で作り出せるようにする。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８３】
画像の近似分割が一旦利用可能になると、得られた係数は古典的な方法に従って符号化することができる。この場合には、２つの連続するレベルの解像度間の直交性によって差分符号化（differential encoding）が無効になることに注意する。つまり、得られた係数は直接に数量化され、算術符号器（arithmetic encoder）を用いて符号化される。