【手続補正書】
【提出日】令和3年10月7日(2021.10.7)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
暗号処理のための第１電子ネットワークノードであって、該第１電子ネットワークノードは、
第２電子ネットワークノードとのデジタル通信のための通信インターフェースと、
プロセッサ回路と、
を有し、該プロセッサ回路が、
共有マトリクス（Ａ）を取得し、ここで、該共有マトリクス（Ａ）は前記通信インターフェースを介して前記第２電子ネットワークノードと共有され、該共有マトリクス（Ａ）におけるエントリは整数であり、及び／又は該共有マトリクス（Ａ）のエントリは多項式であり、該共有マトリクス（Ａ）を取得する動作は、
前記第２電子ネットワークノードと共有される１以上の選択パラメータを得る動作と、
共有プールから整数、多項式及び／又は多項式係数を選択する動作であって、該共有プールは前記第２電子ネットワークノードと共有されると共に前記共有マトリクスのエントリにおいて使用するための複数の整数及び／又は多項式を有し、該選択する動作は１以上の選択関数に従って実行され、１つの選択関数は前記共有プールからの整数、多項式又は多項式係数を前記共有マトリクスにおけるエントリに割り当て、１つの選択関数により割り当てられる特定の整数、多項式又は多項式係数が当該選択パラメータに依存する動作と、
を有し、
秘密キーマトリクス（ＳＩ）を発生し、ここで、該秘密キーマトリクスにおけるエントリは整数及び／又は整数多項式であり、
公開キーマトリクス（ＰＩ）を、
前記共有マトリクス（Ａ）と前記秘密キーマトリクス（ＳＩ）との間のマトリクス積を計算し、マトリクス積を取得し、及び該マトリクス積にノイズを追加する、
ことにより発生し、
前記第１電子ネットワークノードの前記公開キーマトリクスを前記第２電子ネットワークノードに送信する、
第１電子ネットワークノード。
【請求項２】
前記共有マトリクス（Ａ）におけるエントリは第１モジュラス（ｑ）によるモジュロの整数であり、及び／又は前記共有マトリクス（Ａ）のエントリは第１モジュラス（ｑ）によるモジュロ及び既約多項式（ｆ）によるモジュロの整数多項式であり、前記秘密キーマトリクスにおけるエントリは前記第１モジュラス（ｑ）によるモジュロの整数、及び／又は前記第１モジュラス（ｑ）によるモジュロ及び前記既約多項式（ｆ）によるモジュロの整数多項式であり、該秘密キーマトリクスが前記第１モジュラス（ｑ）によるモジュロ、及び／又は前記第１モジュラス（ｑ）及び前記既約多項式（ｆ）によるモジュロで計算される、
請求項１に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項３】
新たなキー交換毎に異なる共有マトリクス（Ａ）を取得する、
請求項１又は２に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項４】
前記共有マトリクス及び共有プールは整数又は多項式を有し、前記選択関数は前記共有プールから整数又は多項式を選択し、前記共有プールが前記共有マトリクスより少ないエントリを有し、又は
前記共有マトリクスは多項式を有する一方、前記共有プールは整数を有し、前記選択関数は前記共有プールから多項式係数を選択し、前記共有プールが前記共有マトリクスにおけるエントリの数の既約多項式の次数マイナス１の倍数より少ないエントリを有する、
請求項１から３の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項５】
前記共有プール（Amaster）を、ランダムシードを発生すると共に前記通信インターフェースを介して該ランダムシードを他方のノードに送信することにより取得し、前記第１及び第２電子ネットワークノードは前記ランダムシードを用いて決定論的擬似乱数発生器にシードを供給し、前記共有プールを該決定論的擬似乱数発生器の出力から発生する、
請求項１から４の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項６】
前記共有マトリクスにおけるエントリ及び前記共有プールにおけるエントリは第１モジュラス（ｑ）によるモジュロの整数であり、
前記共有マトリクスにおけるエントリは既約多項式（ｆ）によるモジュロの整数多項式である一方、前記共有プールにおけるエントリは前記第１モジュラス（ｑ）によるモジュロの整数であり、又は
前記共有マトリクスにおけるエントリは整数マトリクスである一方、前記共有プールにおけるエントリが前記第１モジュラス（ｑ）及び前記既約多項式（ｆ）によるモジュロの多項式である、
請求項１から５の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項７】
前記共有マトリクスにおけるエントリは組に分割され、各組に関し選択関数が前記共有プールの少なくとも一部を前記選択パラメータの少なくとも一部に依存して当該組にマッピングする、
請求項１から６の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項８】
前記組は前記共有マトリクスの行若しくは列に対応し、若しくは
前記組は前記共有マトリクスのブロックに対応し、及び／又は
前記組が等しい大きさを有する、
請求項７に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項９】
前記選択関数が入力として選択パラメータ及び前記共有マトリクスのエントリ又はエントリの係数を索引するインデックスを取ると共に、出力として前記共有プールにおけるインデックスを生成する、
請求項１から８の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１０】
前記選択関数が前記共有プールの連続する系列のエントリを前記共有マトリクスの行又は列における連続する系列の要素にマッピングする、
請求項１から９の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１１】
前記選択関数が、選択パラメータｒに依存して、前記共有プールにおける該共有プールの大きさによるモジュロのインデックスｒ〜（r+k-1）のエントリを、前記共有マトリクスの行又は列にマッピングし、ここで、ｋは該共有マトリクスの大きさであり、又は
前記選択関数が、選択パラメータｒ及びｓに依存して、前記共有プールにおける該共有プールの大きさによるモジュロのインデックス（r+Prf(s,j)）のエントリを、前記共有マトリクスの行又は列におけるインデックスｊのエントリにマッピングし、ここで、Prfはｓをシードとすると共にインデックスｊを入力とする擬似ランダム関数を示す、
請求項１から１０の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１２】
前記暗号処理はキー交換（KEX）プロトコルであり、前記プロセッサ回路は、
前記第２電子ネットワークノードの公開キーマトリクス（ＰＲ）を受信し、及び
生キーを、前記第２電子ネットワークノードの受信された公開キーマトリクスと前記第１電子ネットワークノードの秘密キーマトリクスとの間のマトリクス積として計算し、
前記第１電子ネットワークノードが、更に、
前記第２電子ネットワークノードの調整データ（ｈ）を受信し、及び
共有キーを、前記受信された調整データ及び前記生キーに調整関数（rec）を適用することにより計算する、
又は
前記第１電子ネットワークノードが、更に、
前記共有キー及び調整データを前記生キーから調整データを取得し、及び
前記調整データを前記第２電子ネットワークノードに送信する、
請求項１から１１の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１３】
前記共有マトリクス（Ａ）のエントリは多項式であり、既約多項式がxn+1、xn-1又は(xn-1)/(x-1)である、
請求項１から１２の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１４】
前記プロセッサ回路は前記共有マトリクス（Ａ）の拡張共有マトリクスを０より大きい次数の多項式エントリを循環マトリクスにより置換することにより計算し、該拡張共有マトリクスが第１モジュラス（ｑ）によるモジュロの整数をエントリとして有すると共に、前記共有マトリクス（Ａ）の列及び行の数の既約多項式の次数倍に等しい数の列及び行を有する、
請求項１から１３の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１５】
前記マトリクス積にノイズを追加する処理が、
前記マトリクス積におけるエントリを第２モジュラス（ｐ）まで下方スケーリングする処理であって、スケーリングされたエントリは前記第２モジュラス（ｐ）で乗算し、第１モジュラス（ｑ）により除算し、最も近い整数に丸められたスケーリングされていないエントリに等しく、前記第２モジュラス（ｐ）は前記第１モジュラス（ｑ）より小さく、生キーを前記第２電子ネットワークノードの受信された公開キーマトリクスと前記第１電子ネットワークノードの秘密キーマトリクスとの間のマトリクス積として計算する処理が前記第２モジュラスによるモジュロである処理、又は
前記マトリクス積における１以上又は全ての要素のためのノイズ要素をノイズ分布から選択すると共に該ノイズ要素を前記マトリクス積における前記１以上又は全ての要素に追加する処理であって、前記ノイズ要素が平均０のガウス分布から選択された係数を有する処理、
を有する、
請求項１から１４の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１６】
前記秘密キーマトリクス（SI,SR）が候補秘密キーマトリクスから一様にランダムに選択され、及び／又は
前記秘密キーマトリクスにおける要素の係数が絶対値で限界により制限され、例えば前記限界は２であり又は前記限界は１であり、後者は符号付き二進に相当し、及び／又は
前記秘密キーマトリクス（SI,SR）の列及び／又は行が固定された又は制限されたハミング重み（ｈｓ）を有する、
請求項１から１５の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１７】
前記共有マトリクス（Ａ）はｋに等しい少なくとも１つのディメンションを有し、オプションとしてｋｘｋの正方マトリクスであり、
前記第１電子ネットワークノードの秘密キーはn及び
【数４３】
2020537191.tif 000001
のディメンションを有し、
前記第２電子ネットワークノードの秘密キーは
【数４４】
2020537191.tif 000002
及びnのディメンションを有し、
【数４５】
2020537191.tif 000003
及び
【数４６】
2020537191.tif 000004
はｎより小さく、例えば
【数４７】
2020537191.tif 000005
及びｎは１であるか又は１より大きい、
請求項１から１６の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１８】
前記プロセッサ回路が、
前記共有マトリクスにおける全ての整数、多項式及び／又は多項式係数を前記共有プールから選択し、又は
前記共有マトリクスにおける整数、多項式及び／又は多項式係数の一部を前記共有プールから選択すると共に、該共有マトリクスの残りの部分を発生し、又は
前記共有マトリクスにおける全ての整数、多項式及び／又は多項式係数を前記共有プールから選択すると共に、該共有マトリクスにおける前記整数、多項式及び／又は多項式係数の一部を交換関数に従って置換する、
請求項１から１７の何れか一項に記載の第１電子ネットワークノード。
【請求項１９】
第１電子ネットワークノードのための電子暗号処理方法であって、
前記第１電子ネットワークノードと第２電子ネットワークノードとの間にデジタル通信を配するステップと、
共有マトリクス（Ａ）を取得するステップであって、該共有マトリクスは通信インターフェースを介して前記第２電子ネットワークノードと共有され、該共有マトリクス（Ａ）におけるエントリは整数であり、及び／又は該共有マトリクス（Ａ）のエントリは多項式であり、該共有マトリクス（Ａ）を取得するステップが、
前記第２電子ネットワークノードと共有される１以上の選択パラメータを得るステップと、
共有プールから整数、多項式及び／又は多項式係数を選択するステップであって、該共有プールは前記第２電子ネットワークノードと共有されると共に前記共有マトリクスのエントリにおいて使用するための複数の整数及び／又は多項式を有し、該選択するステップは１以上の選択関数に従って実行され、１つの選択関数は前記共有プールからの整数、多項式及び／又は多項式係数を前記共有マトリクスにおけるエントリに割り当て、１つの選択関数により割り当てられる特定の整数、多項式又は多項式係数が当該選択パラメータに依存するステップと、
を有する、取得するステップと、
秘密キーマトリクス（ＳＩ）を発生するステップであって、該秘密キーマトリクスにおけるエントリが整数及び／又は整数多項式である、発生するステップと、
公開キーマトリクス（ＰＩ）を、
前記共有マトリクス（Ａ）と前記秘密キーマトリクス（ＳＩ）との間のマトリクス積を計算し、マトリクス積を取得し、及び該マトリクス積におけるエントリにノイズを追加する、
ことにより発生するステップと、
前記第１電子ネットワークノードの前記公開キーマトリクスを前記第２電子ネットワークノードに送信するステップと、
を有する、方法。
【請求項２０】
プロセッサシステムに請求項１９に記載の方法を実行させるための命令を表す一時的又は非一時的データを有する、コンピュータ読取可能な媒体。