(57)【要約】【課題】解析対象物が持つ複数の特性値を含むデータセットを、特性値の種類によらず、解析対象物の製造プロセス等に関する事前知識を用いずに、上記特性値が示す傾向に応じて分類するための分類基準を精度良く作成できる特性解析方法を提供すること。【解決手段】複数の解析対象物にわたってデータセットを集めてなるデータセット群全体の特性値から１個以上の特異傾向を抽出する（Ｓ１０１）。各データセットが各々の特異傾向を含む度合いを算出する（Ｓ１０２）。各度合いを軸とする空間で各データセットに対応するデータ点を求め、その空間で或る距離内に存在するデータ点同士を同じグループに統合する（Ｓ１０３）。統合された各グループに含まれるデータ点の代表値を求め、その代表値から、データセットを分類するための分類基準を作成する（Ｓ１０４）。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象物が持つ或る個数の特性値を順序付けられた成分として含むデータセットを、上記特性値が示す傾向に基づいて分類するための分類基準を作成する特性解析方法であって、
複数の解析対象物にわたって上記データセットを集めてなるデータセット群全体の特性値から１個以上の特異傾向を抽出する特異傾向抽出工程と、
上記各データセットが上記各々の特異傾向を含む度合いを算出する特異傾向評価工程と、
上記各度合いを軸とする空間で上記各データセットに対応するデータ点を求め、上記空間で或る距離内に存在するデータ点同士を同じグループに統合するデータ統合工程と、
上記統合された各グループに含まれるデータ点の代表値を求め、上記代表値から上記分類基準を作成する分類基準作成工程とを有する特性解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の特性解析方法において、
上記特異傾向抽出工程で、独立成分分析の手法を用いて、上記各々の特異傾向を、上記データセット群に含まれた特性値の数と同数の成分で表すとともに、互いに無相関且つ線形和によって上記データセット群を近似可能な傾向として抽出することを特徴とする特性解析方法。
【請求項３】
請求項１に記載の特性解析方法において、
上記特異傾向抽出工程で、主成分分析の手法を用いて、上記各々の特異傾向を、上記データセット群に含まれた特性値の数と同数の成分で表すとともに、互いに統計的に無相関且つ線形和によって上記データセット群を近似可能な傾向として抽出することを特徴とする特性解析方法。
【請求項４】
請求項１から３までのいずれか一つに記載の特性解析方法において、
上記特異傾向評価工程で、上記データセットが上記特異傾向を含む上記度合いを、上記各々の特異傾向と上記データセットとの間の相関係数によって評価することを特徴とする特性解析方法。
【請求項５】
請求項１から３までのいずれか一つに記載の特性解析方法において、
上記特異傾向評価工程で、上記データセットが上記特異傾向を含む上記度合いを、上記特異傾向と上記データセットとの射影または内積によって評価することを特徴とする特性解析方法。
【請求項６】
請求項２または３に記載の特性解析方法において、
上記特異傾向評価工程で、上記データセットが上記特異傾向を含む上記度合いを、上記データセットを近似する上記特異傾向の線形和の係数によって評価することを特徴とする特性解析方法。
【請求項７】
請求項１から６までのいずれか一つに記載の特性解析方法において、
上記データ統合工程で、上記空間で上記距離内に存在するデータ点同士を同じグループに統合した後、得られた複数のグループの間で最も距離が近いグループ同士を上位のグループとして統合することを特徴とする特性解析方法。
【請求項８】
請求項１から６までのいずれか一つに記載の特性解析方法において、
上記データ統合工程で、作成すべきグループの数が予め定められていることを特徴とする特性解析方法。
【請求項９】
請求項７または８に記載の特性解析方法において、
上記データ統合工程で、自己組織化写像を利用して、上記各度合いを軸とする空間における上記データ点を予め定められた次元の空間内に構成された格子状のノードに写像し、上記データ点同士に代えて上記ノード同士を統合することを特徴とする特性解析方法。
【請求項１０】
請求項１から９までのいずれか一つに記載の特性解析方法において、
上記分類基準作成工程で、上記各グループ毎に、そのグループに統合されたデータ点に対応するデータセットの特性値の平均値、最頻値または中央値を、上記代表値として求めることを特徴とする特性解析方法。
【請求項１１】
請求項７に記載の特性解析方法において、
上記データ統合工程で、上記グループ同士の関連性が予め定めた閾値以下となるか、グループ数が１になるまで上記グループ同士の統合を繰り返すことを特徴とする特性解析方法。
【請求項１２】
請求項１に記載の特性解析方法において、
上記解析対象物は基板であり、上記或る個数の特性値は、上記基板の表面内の上記個数の測定点で測定された品質データであることを特徴とする特性解析方法。
【請求項１３】
請求項１に記載の特性解析方法において、
上記解析対象物は基板であり、上記或る個数の特性値は、上記基板の表面を上記個数に区画して設定された各格子領域で観測された欠陥数であることを特徴とする特性解析方法。
【請求項１４】
解析対象物が持つ或る個数の特性値を順序付けられた成分として含むデータセットを、上記特性値が示す傾向に基づいて分類するための分類基準を作成する特性解析装置であって、
複数の解析対象物にわたって上記データセットを集めてなるデータセット群全体の特性値を記憶する特性値記憶部と、
上記データセット群全体の特性値から１個以上の特異傾向を抽出する特異傾向抽出部と、
上記各データセットが上記各々の特異傾向を含む度合いを算出する特異傾向評価部と、
上記各度合いを軸とする空間で上記各データセットに対応するデータ点を求め、上記空間で或る距離内に存在するデータ点同士を同じグループに統合するデータ統合部と、
上記統合された各グループに含まれるデータ点の代表値を求め、上記代表値から上記分類基準を作成する分類基準作成部とを有する特性解析装置。
【請求項１５】
請求項１に記載の特性解析方法によって上記分類基準を作成し、
作成した分類基準と上記データセット群をなす各データセットとを比較して、上記分類基準毎に上記データセットを分類する特性分類方法。
【請求項１６】
請求項１４に記載の特性解析装置と、
上記特性解析装置によって作成された分類基準と上記データセット群をなす各データセットとを比較して、上記分類基準毎に上記データセットを分類する分類処理部とを備えた特性分類装置。
【請求項１７】
請求項１に記載の特性解析方法または請求項１５に記載の特性分類方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１８】
請求項１７に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は特性解析方法および装置に関し、より詳しくは、解析対象物が持つ複数の特性値を含むデータ（以下「データセット」と呼ぶ。）を、上記特性値が示す傾向に基づいて分類するための分類基準を作成する特性解析方法および装置に関する。
【０００２】
また、この発明は、そのような分類基準を用いて、上記データセットを分類するデータ分類方法および装置に関する。
【０００３】
また、この発明は、そのような特性解析方法または特性分類方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。
【０００４】
また、この発明は、そのようなプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００５】
半導体ウェハ、ディスプレイデバイス、ハードディスク磁気ヘッドなどの薄膜デバイスの製造ラインでは、歩留まりの向上や安定化を目的として様々な検査が実施される。これらの検査には、例えば基板上に付着した異物等によって生じる回路パターンの欠陥を検出するパターン検査や、形成された回路の電気的な特性を検査する電気特性検査などがある。製造ラインではこれらの検査結果を日々監視しており、例えばパターン検査で検出された欠陥の個数の増大や電気特性検査で測定された電気的特性の変動に基づいて製造工程で異常が発生していないかどうかをチェックしている。基板に対して順次実行される複数の製造工程のうち、或る製造工程において異常が発生した場合には、これらの検査結果の調査や解析を行って迅速に原因を特定して対策を施すことで、歩留まり低下による損害を最小限に食い止めることができる。そのため、製造ラインには、検査情報や各製造装置の処理履歴を収集するシステムが設けられている。
【０００６】
製造工程で異常が発生した場合、検査結果には特異な傾向が現れることが多い。これらの特異傾向は、発生した異常の状態によって異なり異常原因と密接に関係している。このため、工程内に発生している特性の傾向を俯瞰的に調査することによって、工程内の異常の有無や異常の原因などを間接的に確認することができる。したがって、検査工程での特性の特異傾向を早期に検出することは非常に有効である。しかしながら、一般的に言って、特性値の時間的変化の監視や通常の統計処理による統計値などの数値では、特異傾向を表現することが難しい。このため、実際には、特性の傾向を監視することによる異常の検出や監視は困難である。
【０００７】
これらの困難を克服する為、或る期間内に特性を検査された複数の基板における特性の特異傾向発生状況を解析し、製造プロセスにおける特異傾向の特徴や類似した特性値の発生頻度などから、特異傾向を示す代表値を自動的に作成する技術が幾つか提案されている。
【０００８】
例えば、特許文献１（特許第４０３８３５６号公報）では、基板表面における異物などの欠陥の分布形状を解析すべき特性の傾向とし、欠陥座標から求めたボロノイ領域を用いて欠陥密度マップを作成し、予め定義した複数のカテゴリのいずれかに分類する方法が記載されている。しかしながら、この方法では、分布形状を予め定めたカテゴリに分類するため、プロセス知見が必要であり、また、ボロノイ領域で分布を表現するため、複雑な分布カテゴリは定義できない。
【０００９】
同じく欠陥分布の解析方法として、別の特許文献２（特許第３８３４００８号公報）に、欠陥分布の位置の類似性に注目し、欠陥分布の位置的な相関が高い基板を同一のカテゴリに分類する方法が記載されている。具体的には、分類対象となる各基板上に領域を設定する。次に、それぞれの基板について、各領域毎の欠陥数を順に並べたものを波形として考え、相関係数などの尺度を用いて全基板の組み合わせについて波形の類似性を調べて、類似性が高い基板を同一のカテゴリに分類する。そして、各カテゴリ内に含まれる基板と最も相関係数の高い基板の分布形状をそのカテゴリの特徴を表す分布形状とし、それらの分布形状を分類の基準として、互いに類似した基板を同じグループに分類する。これにより、たとえ複数の工程で異常が発生していても、それぞれの異常原因ごとの分布形状に応じて基板が分類される。しかしながら、特許文献２記載の方法では、領域の設定にプロセスに関する知見が必要であるため、この方法は、知見が蓄積されていない工程や、未知の異常に対しては適用できない。また、欠陥分布の形状を２枚の基板の比較で解析するので、俯瞰的な解析ができず、必ずしも正しい分布形状やグループが得られない。
【００１０】
また、特許文献１および特許文献２に共通の課題として、解析は欠陥分布形状に対してのみであり、その他の特性値の傾向は解析できないことが挙げられる。
【００１１】
欠陥分布以外の特性解析方法として、別の特許文献３（特開２００３−１４２３６１号公報）に、基板の特性値から抽出した代表値に対して回帰木解析を適用し、特性値の規則性を解析する方法が記載されている。しかしながら、回帰木分析は目的変数と説明変数の関係をモデル化する手法であるため目的変数と説明変数に主従関係が発生し、各特性値全体から特性の傾向を把握する解析には適さない。更に、回帰木分析に代表される排他ルールによる解析は、解析担当者が結果を理解しやすい一方で解析精度が悪いという欠点がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特許第４０３８３５６号公報
【特許文献２】特許第３８３４００８号公報
【特許文献３】特開２００３−１４２３６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
そこで、この発明の課題は、解析対象物が持つ複数の特性値を含むデータセットを、特性値の種類によらず、解析対象物の製造プロセス等に関する事前知識を用いずに、上記特性値が示す傾向に応じて分類するための分類基準を精度良く作成できる特性解析方法および装置を提供することにある。
【００１４】
また、この発明の課題は、そのような分類基準を用いて、上記データセットを分類するデータ分類方法および装置を提供することにある。
【００１５】
また、この発明の課題は、そのような特性解析方法または特性分類方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。
【００１６】
また、この発明は、そのようなプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記課題を解決するため、この発明の特性解析方法は、
解析対象物が持つ或る個数の特性値を順序付けられた成分として含むデータセットを、上記特性値が示す傾向に基づいて分類するための分類基準を作成する特性解析方法であって、
複数の解析対象物にわたって上記データセットを集めてなるデータセット群全体の特性値から１個以上の特異傾向を抽出する特異傾向抽出工程と、
上記各データセットが上記各々の特異傾向を含む度合いを算出する特異傾向評価工程と、
上記各度合いを軸とする空間で上記各データセットに対応するデータ点を求め、上記空間で或る距離内に存在するデータ点同士を同じグループに統合するデータ統合工程と、
上記統合された各グループに含まれるデータ点の代表値を求め、上記代表値から上記分類基準を作成する分類基準作成工程とを有する。
【００１８】
ここで、上記データセット群のうち、或るデータセットと別のデータセットの間で、順序（番号）が同じ成分同士は互いに対応した特性値を表す。
【００１９】
また、特性値が示す「傾向」とは、或る成分（複数の成分であっても良い。）の特性値が示す統計的性質（例えば、複数のデータセットにわたる平均値）を指す。
【００２０】
また、「特異傾向」とは、データセット群全体についての或る成分（複数の成分であっても良い。）の特性値が示す傾向に対して、或るデータセット（複数のデータセットであっても良い。）についての上記成分と対応する成分の特性値が異なる場合において、その異なった特性値が示す傾向を指す。
【００２１】
また、或るデータセットが各々の「特異傾向を含む」とは、そのデータセットを表す特性値のうちに、上記特異傾向の統計的性質と類似した性質を持つ特性値が存在することを意味する。
【００２２】
また、或るデータセットが各々の特異傾向を含む「度合い」とは、そのような類似した性質を、例えば数値の大小で定量的に表したものを意味する。
【００２３】
また、上記各度合いを軸とする空間で「或る距離内に存在する」とは、例えば上記空間上で定義される距離関数を用いたとき、上記空間上に存在する複数のデータ点間の距離が上記距離以下であることを意味する。
【００２４】
また、データ点をグループに「統合」するとは、上記データセット群に含まれる１つ以上のデータセットを同一のグループに分類することに相当する。
【００２５】
また、各グループに含まれるデータ点の「代表値」とは、そのグループの特性値の傾向を端的に表す特性値を意味する。
【００２６】
この発明の特性解析方法によれば、まず特異傾向抽出工程で、上記データセット群全体の特性値から１個以上の特異傾向が抽出される。更に、特異傾向評価工程で、上記各データセットが上記各々の特異傾向を含む度合いが算出される。次に、データ統合工程で、上記各度合いを軸とする空間で上記各データセットに対応するデータ点が求められ、上記空間で或る距離内に存在するデータ点同士が同じグループに統合される。そして、分類基準作成工程で、上記統合された各グループに含まれるデータ点の代表値が求められ、上記代表値から上記分類基準が作成される。これにより、特性値の種類によらず、解析対象物の製造プロセス等に関する事前知識を用いずに高い精度で分類基準を作成することが可能となる。
【００２７】
一実施形態の特性解析方法では、上記特異傾向抽出工程で、独立成分分析の手法を用いて、上記各々の特異傾向を、上記データセット群に含まれた特性値の数と同数の成分で表すとともに、互いに無相関且つ線形和によって上記データセット群を近似可能な傾向として抽出することを特徴とする。
【００２８】
また、別の一実施形態の特性解析方法では、上記特異傾向抽出工程で、主成分分析の手法を用いて、上記各々の特異傾向を、上記データセット群に含まれた特性値の数と同数の成分で表すとともに、互いに統計的に無相関且つ線形和によって上記データセット群を近似可能な傾向として抽出することを特徴とする。
【００２９】
これらの一実施形態の特性解析方法では、得られる特異傾向を精度良く抽出できる。各々の特異傾向を、無相関且つ線形和によって上記データセット群を近似可能な傾向として抽出するか、または互いに統計的に独立且つ線形和によって上記データセット群を近似可能な傾向として抽出するかは、解析対象の特性値の性質によって選択するのが望ましい。異なる複数の分類基準が同時に１つのデータセットに現れる可能性が高い場合、一般的には互いに統計的に独立な特異傾向を抽出する方が、各々の分類基準を精度良く分類する。異なる２つの分類基準が同時に１つのデータセットに現れる可能性が低い場合、より計算手順が少ない無相関な特異傾向を抽出する。
【００３０】
一実施形態の特性解析方法では、上記特異傾向評価工程で、上記データセットが上記特異傾向を含む上記度合いを、上記各々の特異傾向と上記データセットとの間の相関係数によって評価することを特徴とする。
【００３１】
また、別の一実施形態の特性解析方法では、上記特異傾向評価工程で、上記データセットが上記特異傾向を含む上記度合いを、上記特異傾向と上記データセットとの射影または内積によって評価することを特徴とする。
【００３２】
また、別の一実施形態の特性解析方法では、上記特異傾向評価工程で、上記データセットが上記特異傾向を含む上記度合いを、上記データセットを近似する上記特異傾向の線形和の係数によって評価することを特徴とする。
【００３３】
これらの一実施形態の特性解析方法では、或るデータセットの特性値が特異傾向を含む度合いを精度良く定量化できる。上記度合いを上記相関係数を用いて評価した場合は、上記度合いは、特異傾向全体の特性値の大小関係と或るデータセットの特性値全体の大小関係とを比較した意味をもつ。上記度合いを上記射影または内積によって評価した場合は、上記度合いによって、上記大小関係だけでなく、特性値の大きさも同時に評価される。従って、特性値全体の大小関係のみが課題となる解析の場合、上記相関係数を用いた評価を行えばよい。また、個々の特性値の大きさが何らかの異常の程度を表す値である場合、上記射影または内積を用いた評価を行えばよい。上記特異傾向の線形和の係数によって評価した場合は、上記特異傾向の抽出過程で算出される係数を用いるため、より少ない計算手順で射影による評価を近似できる。
【００３４】
一実施形態の特性解析方法では、上記データ統合工程で、上記空間で上記距離内に存在するデータ点同士を同じグループに統合した後、得られた複数のグループの間で最も距離が近いグループ同士を上位のグループとして統合することを特徴とする。
【００３５】
この一実施形態の特性解析方法では、上記空間で上記距離内に存在するデータ点同士が同じグループに統合された後、得られた複数のグループの間で最も距離が近いグループ同士が上位のグループとして統合される。この統合を繰り返すことで、多数の階層構造を持つグループが作成される。つまり、初期に統合された下位層のグループは比較的狭い範囲で統合が行われ、上位層のグループはより広い範囲で統合が行われる。これらのグループから作成した分類基準を用いることでデータセットを分類する粗さを調整することができ、解析担当者の意図を反映させた分類が可能となる。
【００３６】
一実施形態の特性解析方法では、上記データ統合工程で、作成すべきグループの数が予め定められていることを特徴とする。
【００３７】
この一実施形態の特性解析方法では、作成すべきグループの数が予め定められているため、既述の階層構造を持つグループを作成する場合と比較して、より少ない計算量で処理することができ、担当者の意図に依存しない結果を得ることができる。
【００３８】
一実施形態の特性解析方法では、上記データ統合工程で、自己組織化写像を利用して、上記各度合いを軸とする空間における上記データ点を予め定められた次元の空間内に構成された格子状のノードに写像し、上記データ点同士に代えて上記ノード同士を統合することを特徴とする。
【００３９】
この一実施形態の特性解析方法では、上記予め定められた次元の空間内への写像は、上記各度合いを軸とする空間における上記データ点の分布（つまり特性値が示す傾向）の要約に相当する。この一実施形態の特性解析方法では、上記データ点同士に代えて上記ノード同士を統合する。従って、上記データセット群全体に対して各分類基準に分類すべきデータセット数が少ない場合であっても、正しく統合処理を行うことができる。一般に、特異傾向の数が多い場合はデータ統合処理の計算量が非常に多くなる。しかし、この一実施形態の特性解析方法では、上記要約に対してデータ統合処理を行うことで、少ない計算量で統合処理を行うことができる。
【００４０】
一実施形態の特性解析方法では、上記分類基準作成工程で、上記各グループ毎に、そのグループに統合されたデータ点に対応するデータセットの特性値の平均値、最頻値または中央値を、上記代表値として求めることを特徴とする。
【００４１】
この一実施形態の特性解析方法では、グループに含まれるデータセット群の特性値の傾向を正確に精度良く表すことができる。
【００４２】
一実施形態の特性解析方法では、上記データ統合工程で、上記グループ同士の関連性が予め定めた閾値以下となるか、グループ数が１になるまで上記グループ同士の統合を繰り返すことを特徴とする。
【００４３】
ここで、上記「グループ同士の関連性」とは、上記階層構造を持つグループで同一階層に属するグループ間において、互いのグループの特性値の傾向が類似している度合いを表す。この度合いが大きいグループの組み合わせが存在すれば、類似した特性値の傾向を持つグループが過度に分割された状態にあることを意味する。そこで、上記グループ同士の関連性が予め定めた閾値以下となるまで、上記グループ同士の統合を繰り返す。または、グループ数が１になるまで上記グループ同士の統合を繰り返す。これにより、適切な総数を持つ階層構造を作成できる。
【００４４】
一実施形態の特性解析方法では、上記解析対象物は基板であり、上記或る個数の特性値は、上記基板の表面内の上記個数の測定点で測定された品質データであることを特徴とする。
【００４５】
一実施形態の特性解析方法では、上記解析対象物は基板であり、上記或る個数の特性値は、上記基板の表面を上記個数に区画して設定された各格子領域で観測された欠陥数であることを特徴とする。
【００４６】
この発明の特性解析装置は、
解析対象物が持つ或る個数の特性値を順序付けられた成分として含むデータセットを、上記特性値が示す傾向に基づいて分類するための分類基準を作成する特性解析装置であって、
複数の解析対象物にわたって上記データセットを集めてなるデータセット群全体の特性値を記憶する特性値記憶部と、
上記データセット群全体の特性値から１個以上の特異傾向を抽出する特異傾向抽出部と、
上記各データセットが上記各々の特異傾向を含む度合いを算出する特異傾向評価部と、
上記各度合いを軸とする空間で上記各データセットに対応するデータ点を求め、上記空間で或る距離内に存在するデータ点同士を同じグループに統合するデータ統合部と、
上記統合された各グループに含まれるデータ点の代表値を求め、上記代表値から上記分類基準を作成する分類基準作成部とを有する。
【００４７】
この発明の特性解析装置によれば、まず特異傾向抽出部によって、上記特性値記憶部に記憶された上記データセット群全体の特性値から１個以上の特異傾向が抽出される。更に、特異傾向評価部によって、上記各データセットが上記各々の特異傾向を含む度合いが算出される。次に、データ統合部によって、上記各度合いを軸とする空間で上記各データセットに対応するデータ点が求められ、上記空間で或る距離内に存在するデータ点同士が同じグループに統合される。そして、分類基準作成部によって、上記統合された各グループに含まれるデータ点の代表値が求められ、上記代表値から上記分類基準が作成される。これにより、特性値の種類によらず、解析対象物の製造プロセス等に関する事前知識を用いずに高い精度で分類基準を作成することが可能となる。
【００４８】
この発明のデータ分類方法は、
請求項１に記載の特性解析方法によって上記分類基準を作成し、
作成した分類基準と上記データセット群をなす各データセットとを比較して、上記分類基準毎に上記データセットを分類する。
【００４９】
この発明のデータ分類方法によれば、上記発明の特性解析方法によって上記分類基準が作成され、作成された分類基準と上記データセット群をなす各データセットとを比較して、上記分類基準毎に上記データセットが分類される。従って、解析対象物の製造プロセス等に関する事前知識を用いずに高い精度でデータセット、つまり解析対象物を分類することが可能となる。
【００５０】
この発明の特性分類装置は、
請求項１４に記載の特性解析装置と、
上記特性解析装置によって作成された分類基準と上記データセット群をなす各データセットとを比較して、上記分類基準毎に上記データセットを分類する分類処理部とを備える。
【００５１】
この発明のデータ分類装置によれば、上記発明の特性解析装置によって上記分類基準が作成され、作成された分類基準と上記データセット群をなす各データセットとを比較して、上記分類基準毎に上記データセットが分類される。従って、解析対象物の製造プロセス等に関する事前知識を用いずに高い精度でデータセット、つまり解析対象物を分類することが可能となる。
【００５２】
また、この発明のプログラムは、上記特性解析方法または上記特性分類方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【００５３】
この発明のプログラムをコンピュータに実行させれば、上記特性解析方法または上記特性分類方法を実施することができる。
【００５４】
また、この発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上記プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００５５】
この発明のプログラムをコンピュータに読み取らせて実行させれば、上記特性解析方法または上記特性分類方法を実施することができる。
【発明の効果】
【００５６】
以上より明らかなように、この発明によれば、解析対象物が持つ複数の特性値を含むデータセットを、特性値の種類によらず、解析対象物の製造プロセス等に関する事前知識を用いずに、上記特性値が示す傾向に応じて分類するための分類基準を精度良く作成できる。また、この発明によれば、そのような分類基準を用いて、上記データセットを分類することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明の一実施形態の特性解析方法の概略フローを示す図である。
【図２】基板の検査結果として集められたデータセット群の例を示す図である。
【図３】特異傾向の概念を示す図である。
【図４】（ａ），（ｂ）は特異傾向を含む基板の特性値の概念を説明する図である。
【図５】本発明の一実施例の特性解析方法におけるデータ統合工程の概念を例示する図である。
【図６】本発明の一実施例の特性解析方法におけるデータ統合工程の概念を例示する別の図である。
【図７】本発明の一実施例の特性解析方法における分類基準作成工程の概念を例示する図である。
【図８】基板上のパターン検査の検査結果の例を示す図である。
【図９】基板上のパターン検査結果から特性値を作成する方法を説明する図である。
【図１０】本発明の一実施形態の特性解析装置の構成を示す図である。
【図１１】（ａ），（ｂ）は、或る基板の特性値が特異傾向を含む度合いの算出方法を説明する図である。
【図１２】本発明の一実施例の特性解析方法における階層構造を持つデータ統合処理の概略フローである。
【図１３】本発明の一実施例の特性解析方法における予め定められた数のグループを作成する統合処理の概略フローである。
【図１４】本発明の一実施例の特性分類装置の構成を示す図である。
【図１５】（ａ），（ｂ），（ｃ）は、本発明の一実施例の特性解析方法において、自己組織化写像を利用してデータ統合処理を行う例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００５８】
以下、この発明を図示の実施の形態により詳細に説明する。
【００５９】
図１は、本発明の一実施形態の特性解析方法を模式的に表す概略フローを示している。
【００６０】
この実施形態の特性解析方法は、概略、図２に示すような複数のデータセット１，２，…，ｎを集めてなるデータセット群について、特性値の傾向に基づいてデータセット１，２，…，ｎを分類するための分類基準を作成する方法である。
【００６１】
図２では、各データセット１，２，…，ｎは、解析対象物が持つ或る個数（この例ではａ個）の特性値を順序付けられた成分としてそれぞれ含んでいる。例えばデータセット１は、ａ個の成分Ｓ１１，Ｓ１２，…，Ｓ１ａを含んでいる。また、データセットｎ（ｎ）は、同数のａ個の成分Ｓｎ１，Ｓｎ２，…，Ｓｎａを含んでいる。或るデータセットと別のデータセットの間で、順序（番号）が同じ成分同士は互いに対応した特性値を表す。ここで、「特性値」とは、例えば上記データセットが製品または仕掛かり品の基板に関するものであれば、上記基板の表面内のａ個の測定点で測定された何らかの品質データを表す。例えば電気特性検査における電気特性の測定値や、膜厚測定における膜厚値などの任意の検査の検査項目に係る検査結果を表す。図２の各データセット１，２，…，ｎは、ａ個の測定点について上記検査を実施した結果を１番目（特性値１）からａ番目（特性値ａ）まで順序付けて横並びにしたものに相当する。或る製造装置に異常が発生した場合、基板の特性値の一部または全てがその異常に固有の傾向を示すことが多い。そこで、この例では、特性解析方法を図２に示す構造を持つ任意のデータセット群に対して適用することで、製造工程において発生している設備異常を早期に発見することを目指す。
【００６２】
（１）  図１中のステップＳ１０１（特異傾向抽出工程）では、図２で示すデータセット群全体の特性値から１個以上の特異傾向を抽出する。
【００６３】
図３に「特異傾向」の概念を示す。図３は、図２の各データセット１，２，…，ｎに関するａ個の特性値をそれぞれ１番目（特性値１）からａ番目（特性値ａ）まで横一列に並べ、同じ成分同士で対応付けて同一グラフ上にプロットして得られた図である。領域３０１の上端は図２のデータセット群全体の各特性値の平均値を表している。一般に、各データセットのａ個の特性値は、各成分ごとに、領域３０１の上端を中心にして或るバラツキをもって（例えば図示しないガウス分布で）存在している。ただし、図３中の領域３０２は、図２中のデータセット群のうち或る一部のデータセットが、或る一部の特性値範囲３０７に関してデータセット群全体の平均値３０１から大きく外れた値を持つことを示している。領域３０３、３０４、３０５も、領域３０２と同様に、データセット群全体の平均値３０１から大きく外れた値を持つことを示している。また、領域３０６は、平均値３０１から大きく外れた値ではないが、同程度平均値３０１から外れている他の特性値よりもプロットの出現頻度が高い。以上のように、データセット群全体についての或る成分（複数の成分であっても良い。）の特性値の平均値が示す傾向に対して、或るデータセット（複数のデータセットであっても良い。）についての上記成分と対応する成分の特性値が異なる場合において、その異なった特性値が示す傾向を「特異傾向」と呼ぶ。図３の例では、領域３０２，３０３，３０４，３０５，３０６はそれぞれ個別の特異傾向を示している。具体的な特異傾向の抽出方法については後の実施例にて説明する。なお、ステップＳ１０１の時点では、抽出した各特異傾向が個別の設備異常による事例なのか、同一の設備異常による事例が分割されているのか、複数の設備異常による事例の一部が同じ特異傾向して抽出されているのかが判断できない。
【００６４】
（２）  図１中のステップＳ１０２（特異傾向評価工程）では、上記の特異傾向と設備異常による事例との関連性を明らかにする前段階として、ステップＳ１０１で抽出した各特異傾向について、上記各データセット１，２，…，ｎが各々の特異傾向を含む度合いを算出する。
【００６５】
図４に、上記度合いの概念を説明する。例えば、図４（ａ）に示す或るデータセットの特性値４０１では、図３に示すデータセット群全体の特性値３０１と比較して、領域３０２に相当する特性値（図中の点線で囲った部分）が高い。図４（ｂ）に示す別の或るデータセットの特性値４０２では、図３に示すデータセット群全体の特性値３０１と比較して、領域３０６に相当する特性値が（図中の点線で囲った部分）低い。このように、或るデータセットの特性値について、各特異傾向に相当する特性値の傾向がその特異傾向と類似しているとき、そのデータセットはその特異傾向を「含む」といい、上記類似性の程度を数値の大小で定量的に表したものを「度合い」と呼ぶ。具体的な「度合い」の算出方法については後の実施例にて説明する。
【００６６】
（３）  図１中のステップＳ１０３（データ統合工程）では、上記の特異傾向と設備異常による事例との関連性を明らかにするため、ステップＳ１０２で算出した各度合いを軸とする空間で上記各データセット１，２，…，ｎに対応するデータ点を求め、上記空間で或る距離内に存在するデータ点同士を同じグループに統合する。
【００６７】
図５および図６にデータ統合処理の概念を示す。例えば、ステップＳ１０１において３つの特異傾向（それらをＢ１，Ｂ２，Ｂ３とする。）が抽出され、ステップＳ１０２において上記各データセット１，２，…，ｎが各々の特異傾向Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を含む度合い（３ｎ個の値）が算出されたものとする。そのような場合において、図５および図６は、各度合いに対応する座標軸Ｕ１，Ｕ２，Ｕ３とする座標空間Ｕに、上記各データセット１，２，…，ｎに対応するデータ点（図中に●で示す）をプロットした例を示している。各データ点はそれぞれ或るデータセットに対応し、したがってそれぞれ或る基板に対応する。仮に特異傾向Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３がそれぞれ互いに別の設備異常によって発生したものであれば、各基板に対応するデータセットが特異傾向Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を同時に含む確率は低い。従って上記座標空間Ｕにおけるデータ点（基板）の分布は、図５に示すように、特異傾向Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３毎に３つのグループに分かれる。すなわち、特異傾向Ｂ１の原因となった異常設備で処理された基板（データ点）は、特異傾向Ｂ１を含む度合いが高く、その他の特異傾向Ｂ２，Ｂ３を含む度合いが低い基板群５０１をなす。特異傾向Ｂ２の原因となった異常設備で処理された基板（データ点）は、特異傾向Ｂ２を含む度合いが高く、その他の特異傾向Ｂ１，Ｂ３を含む度合いが低い基板群５０２をなす。また、特異傾向Ｂ３の原因となった異常設備で処理された基板（データ点）は、特異傾向Ｂ３を含む度合いが高く、その他の特異傾向Ｂを含む度合いの低い基板群５０３をなす。ここで、仮に特異傾向Ｂ１と特異傾向Ｂ２が同一の異常設備によって発生したものであれば、その異常設備によって処理された基板（データ点）は、特異傾向Ｂ１および特異傾向Ｂ２を含む度合いが大きく、特異傾向Ｂ３を含む度合いが小さい基板群をなす。つまり、図６に示すように、特異傾向Ｂ１を含む度合いと特異傾向Ｂ２を含む度合いがなすＵ１Ｕ２平面上の或る範囲に集中する基板群６０１をなす。従って、上記座標空間Ｕにおいて定義された距離関数を用いて、或る距離内に存在するデータ点（基板）同士を同じグループに属するとみなせば（統合すれば）、そのグループに属するデータ点（基板）は各特異傾向を含む度合いが類似したもの、つまり同一の異常設備によって発生した特性値の傾向を持つものになる。具体的なデータ統合処理の方法は、後の実施例で説明する。
【００６８】
（４）  最後に、図１中のステップＳ１０４（分類基準作成工程）では、上記ステップＳ１０３で統合された各グループに含まれるデータ点の代表値を求め、上記代表値から上記分類基準を作成する。
【００６９】
ここで、各グループに含まれるデータ点の「代表値」とは、そのグループに属するデータ点に対応したデータセットの特性値の傾向を端的に示す値である。例えば、図６における基板群６０１に含まれる基板のための分類基準を作成する場合、まず、図７に示すように基板群６０１に含まれる基板が各特異傾向Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を含む度合いの代表値、すなわち特異傾向Ｂ１を含む度合いｄ１と、特異傾向Ｂ２を含む度合いｄ２と、特異傾向Ｂ３を含む度合いｄ３（ほぼ０に等しい）とを算出する。次に、特異傾向Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が表す特性値の傾向に対して度合いｄ１，ｄ２，ｄ３をかけて加算する。この結果がそのグループに含まれる基板の特性値を表す代表値となる。この代表値が分類基準として用いられる。
【００７０】
なお、各特異傾向を含む度合いについての代表値としては、各グループに含まれる基板が各特異傾向を含む度合いの平均値や、最頻値、または中央値などを用いるとよいが、解析するデータ点の傾向に合わせてその他の代表値を用いてもよい。
【００７１】
このようにして、この特性解析方法によれば、特性値の種類によらず、解析対象物の製造プロセス等に関する事前知識を用いずに高い精度で分類基準を作成することが可能となる。
【００７２】
なお、上述の特異傾向抽出工程（ステップＳ１０１），特異傾向評価方法（ステップＳ１０２），およびデータ統合処理（ステップＳ１０３）の各々の手法自体については、それぞれパターン認識や多変量解析の分野でいくつか既に提案されており、いずれの手法を用いてもよい。
【００７３】
また、上記の例では、基板の検査結果として同数（ａ個）の測定点から得られた特性値を解析対象としたが、これに限られるものではなく、例えばパターン検査の結果として得られた欠陥座標の分布形状に対しても適用できる。パターン検査とは、図８に示すように、製造工程中に異物付着などによって基板８０１に生じた回路パターンの欠陥８０２を検出する検査工程を指す。このパターン検査では、検査結果として、基板８０１上の各欠陥８０２の座標が得られ、それらの欠陥８０２の分布８０３が「特異傾向」となる。基板上の回路パターンの欠陥数は基板毎に異なるため、パターン検査の結果得られる欠陥座標の数は全基板で同数ではない。この場合は、図９に示すように基板表面を区画してａ個の格子領域８０１ａを設定し、検査結果として各格子領域８０１ａごとの欠陥数を算出する。各格子領域ごとに得られた欠陥数を、格子領域８０１ａの配列（図中に１番目からａ番目まで示す）に応じて順序付けて並べることで、各基板のパターン検査結果をそれぞれａ個の特性値を含むデータセットとして表すことができる。また、本発明の特性解析方法は、基板の検査結果に限らず、同数の特性値を持つデータセットを複数集めてなるデータセット群の特性解析一般に、広く適用可能である。
【００７４】
図１０は、上述の特性解析方法（図１参照）を実施するのに適した本発明の一実施形態の特性解析装置１０００の構成を示している。
【００７５】
この特性解析装置１０００は、特性情報収集部１００２と、特性値記憶部１００５と、特異傾向抽出部１００６と、特異傾向評価部１００７と、データ統合部１００８と、分類基準作成部１００９と、データ出力部１０１０とから構成される。また、この特性解析装置１０００の特性情報収集部１００２には、入力装置１００１、検査装置１００３、検査情報収集システム１００４がそれぞれ接続されている。
【００７６】
検査装置１００３は、工場の製造ライン内に配置され、実際に基板が持つ各種特性の検査を行う。検査装置１００３によって得られた検査データは、検査装置１００３から、必要に応じて検査情報収集システム１００４および特性解析装置１０００の特性情報収集部１００２に送信される。
【００７７】
検査情報収集システム１００４は、検査装置１００３から検査情報を収集する。この例では、検査情報収集システム１００４は、検査装置１００３で処理された基板の特性値や検査日時、基板の識別番号（ＩＤ）などの検査データを蓄積している。また、検査情報収集システム１００４は、特性解析装置１０００の特性情報収集部１００２に必要な検査データを送信する。
【００７８】
入力装置１００１は、例えばキーボードやマウスで構成される。この例では、入力装置１００１は、特性解析装置１０００に対して、解析対象となる基板の条件指定などを入力するために用いられる。
【００７９】
特性情報収集部１００２は、入力装置１００１から特性解析装置１０００に送信された解析対象となる基板の条件に合致する基板の検査データを検査装置７０３や検査情報収集システム７０４から収集して、基板上の特性値を表す特性情報を作成し、作成した特性情報を特性値記憶部１００５に送信する。このとき、必要であれば、特性情報収集部１００２は、基板の識別番号（ＩＤ）や検査日時などの検査情報を検査装置１００３および検査情報収集システム１００４から取得し、特性情報と関連付けして特性値記憶部１００５に渡してもよい。
【００８０】
特性値記憶部１００５は、特性情報収集部１００２から、解析対象の基板についての特性情報をデータセットとして順次受け取り、データセット群として内部に記憶する。
【００８１】
特異傾向抽出部１００６は、特性値記憶部１００５に記憶された解析対象の基板群についての特性情報を受け取り、その特性情報に対して図１中のステップＳ１０１の処理（特異傾向抽出工程）を実施して、予め定められた数の特異傾向を抽出し、特異傾向評価部１００７に送る。
【００８２】
特異傾向評価部１００７は、特性値記憶部１００５に記憶された解析対象の基板群についての特性情報を受け取り、図１中のステップＳ１０２の処理（特異傾向評価工程）を実施して各基板の特性を表すデータセットが各特異傾向を含む度合いを定量的に評価する。この度合いについての評価は、各特異傾向についての情報と共にデータ統合部１００８に送られる。
【００８３】
データ統合部１００８は、特異傾向評価部１００７から各特異傾向についての情報と各基板の特性を表すデータセットが各特異傾向を含む度合いを受け取り、図１中のステップＳ１０３の処理（データ統合工程）を実施して各基板を予め定められた任意の数のグループに統合し、統合結果を各特異傾向についての情報および各基板に関する上記度合いと共に分類基準作成部１００９に送信する。
【００８４】
分類基準作成部１００９は、図１中のステップＳ１０４（分類基準作成工程）を実施して、解析対象の基板の分類基準を作成する。
【００８５】
データ出力部１０１０は、一連の特性解析処理の終了後、分類基準作成部１００９から上記分類基準を受け取り、その情報を出力装置１０１１で用いるデータ形式に加工して出力装置１０１１に送る。このとき、必要があれば、データ出力部１０１０は、特性解析装置１０００内の各構成部分から基板の識別番号や検査日時などの検査情報、または解析処理の途中で得られた分類基準以外の値などを受け取り、出力装置１０１１で用いる形式に加工してもよい。
【００８６】
出力装置１０１１は、モニタや紙出力、または磁気ディスクや携帯用半導体メモリなどを通して、特性解析装置１０００による特性分布解析結果を出力する。
【００８７】
なお、検査装置１００３および検査情報収集システム１００４のいずれか一方から特性解析装置１０００が特性解析処理に必要な情報を全て取得できる場合、取得できる一方のみが特性分布解析装置１０００に接続されていてもよい。
【００８８】
また、特性解析装置１０００は、入力装置１００１からの指示によらず、定期的に検査装置１００３および検査情報収集システム１００４から検査情報を収集し、自動的に特性解析処理を実行して出力装置１０１１に出力しても良い。
【００８９】
また、入力装置１００１と出力装置１０１１は同一の装置、例えば出力装置としての表示部に入力装置としてのキーボードを備えて一体に構成した装置としてもよい。また、入力装置１００１と出力装置１０１１は、特性解析装置１０００に含まれていてもよい。
【００９０】
また、出力装置１０１１は、特性解析装置１０００を通して入力装置１００１、検査装置１００３または検査情報収集システム１００４から特性解析処理に必要な情報以外の情報を受け取り、出力してもよい。
【００９１】
この構成の特性解析装置１０００により、上述の特性解析方法を実施することができる。
【００９２】
なお、上述の特性解析方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムとして構築してもよい。
【００９３】
また、そのようなプログラムをＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録して配布できるようにしてもよい。上記プログラムを汎用コンピュータにインストールすることで、汎用コンピュータによって上記特性解析方法を実行することが可能である。
【００９４】
なお、本発明は基板の検査結果の特性解析装置１０００に限定されるものではなく、同数の特性値を持つデータセット群の特性解析一般に、広く適用可能である。その場合、特性情報収集部１００２は、対象となるデータが保存されている装置や情報収集システムに接続される。
【実施例１】
【００９５】
次に、実施例１として、図１中のステップＳ１０１〜Ｓ１０３を実現するための方法を具体的な例をあげて説明する。
【００９６】
図１中のステップＳ１０１における特異傾向抽出工程では、多変量解析におけるブラインド信号分離の１手法である独立成分分析の手法を用いて、解析対象の基板群の特性値からｆ個の独立成分を抽出する。独立成分分析とは、複数の変数を統計的に独立な変数の線形結合として表現する多変量解析手法である。この例では、図２に示すｎ枚の解析対象の基板におけるａ個の測定点の特性値を横方向に並べた値を大きさｎ×ａの行列Ｓとし、求めるｆ個の特異傾向をＳの特性値と同数の値からなる大きさｆ×ａの行列Ｘとする。このとき、行列Ｓと行列Ｘの関係を
Ｓ＝ＡＸ              …（１）
とおき、独立成分分析の手法を用いて行列Ｘの各行ｘｉが互いに統計的に独立となるように行列Ｘを求める。この結果、行列Ｘの各行として得られたｘｉは、図３中における領域３０２〜領域３０６のように、行列Ｓ全体の平均的な傾向と異なる傾向を持ち、且つ他の行ｘｊが示す傾向に含まれない傾向として個別に抽出される。即ち、或る設備異常によって発生する特性の傾向が領域３０２および領域３０３の両方の傾向を持ち、別の設備異常が領域３０３と領域３０４の両方の傾向を持つとき、上記二つの設備異常で発生する特異傾向は、互いに重複しないように領域３０２、領域３０３および領域３０４に分割されて抽出される。なお、式（１）内の行列Ａは混合行列と呼ばれ、Ｘの各行ｘの線形和としてＳを近似する際の各ｘの係数である。
【００９７】
上記の例では、特異傾向の抽出に独立成分分析の手法を用いたが、同様の手法はパターン認識や多変量解析の分野で既にいくつか提案されており、いずれの手法を用いてもよい。例えば、独立成分分析を用いる代わりに同じく多変量解析の手法の１つである主成分分析と呼ばれる手法を用いても、特異傾向を抽出することができる。その場合、各特異傾向は統計的に無相関且つ直交するように抽出される。一般に、異なる複数の設備異常で発生した事例が同一の基板に同時に表れる確率が高いような特性値では、各特異傾向を互いに独立となるように抽出する独立成分分析の方が精度が高くなる。逆に、設備異常で発生した事例が同一の基板に同時に表れる確率が低ければ、主成分分析の方が少ない計算手順で独立成分分析と同精度の結果を得ることができる。
【００９８】
次に、図１のステップＳ１０２における特異傾向評価工程において、各データセットが各々の特異傾向を含む度合いの算出方法を説明する。解析対象の各基板および各特異傾向はａ個の特性値を持つので、ａ次元座標空間内のベクトルとして記述することができる。
【００９９】
ここで、或る特異傾向Ｖ１、或る基板のデータセットＶ２、および別の基板のデータセットＶ３のベクトル表現が、図１１（ａ）に示すような関係にあるものとする。さらに、特異傾向ベクトルと基板のデータセットベクトルとのなす角度が小さく、且つ特異傾向に関連する基板の特性値が大きい場合にその基板のデータセットがその特異傾向を含む度合いが大きいものとする。このとき、前者の基板の特性傾向ベクトルＶ２の特異傾向ベクトルＶ１に対する射影１１０４、後者の基板の特性傾向ベクトルＶ３の特異傾向ベクトルＶ１に対する射影１１０５を、それぞれの基板のデータセットＶ２，Ｖ３が特異傾向Ｖ１を含む度合いとして定義することができる。この定義によれば、前者の基板のデータセットＶ２より後者の基板のデータセットＶ３の方が、特異傾向Ｖ１を含む度合いが高い。
【０１００】
また、例えば解析対象物の特性値の傾向に応じて、特性値の大きさよりも特性値の傾向を重視したい場合、各データセットが各々の特異傾向を含む度合いを次のように算出しても良い。すなわち、図１１（ｂ）に示すように或る基板のデータセットＶ２が特異傾向Ｖ１を含む度合いを、データセットベクトルＶ２と特異傾向ベクトルＶ１とがなす角度１１０６として定義する。また、別の基板のデータセットＶ３が特異傾向Ｖ１を含む度合いを、データセットベクトルＶ３と特異傾向ベクトルＶ１とがなす角度１１０７として定義する。なお、２つのベクトルのなす角度を評価するには、２つの特性値の相関係数を求めればよい。この定義によれば、前者の基板のデータセットＶ２より後者の基板のデータセットＶ３の方が、特異傾向１１０１を含む度合いが低い。
【０１０１】
また、ステップＳ１０１で求めた混合係数Ａを上記度合いとして定義しても良い。そのようにした場合、特異傾向評価工程として新たな計算を実行せずに、上記射影を用いた場合の度合いとほぼ等しい効果を得ることができる。
【０１０２】
その他、上記度合いの算出方法は、パターン認識の分野では２つのパターン間の類似度として既にいくつか提案されており、いずれの手法を用いてもよい。例えば、各特異傾向への射影を用いる代わりにベクトルの内積を用いてもほぼ同様の効果が得られる。また、いくつかの評価方法を組み合わせて上記度合いを算出してもよい。要するに、解析対象物としての基板の特性値の傾向によって、最も良好な結果が得られる手法を選べばよい。
【０１０３】
次に、図１のステップＳ１０３におけるデータ統合工程において、各特異傾向を含む度合いを各々の軸とする空間上で或る距離内に存在する基板を同じグループに統合する方法を説明する。図１２に統合処理のフローチャートを示す。
【０１０４】
まず、ステップＳ１２０１として、上記空間Ｕに存在する全てのデータ点（基板）を異なるグループに割り当てる。例えば、解析対象としての基板の数がｎであり、上記空間Ｕにｎ個のデータ点が存在する場合、ｎ個のグループが割り当てられる。
【０１０５】
次に、ステップＳ１２０２として、或るグループと別のグループの２つを統合したときのコストを全ての組み合わせについて評価する。或るグループＧｉと或るグループＧｊを統合したときのコストＣｉｊを、例えば次式（２）で定義する。
2010191564.tif 000003
ここで、Ｄ（ｘｌ，ｘｍ）は、基板ｘｌが各特異傾向に含まれる度合いとｘｍが各特異傾向に含まれる度合いの距離関数を表し、通常はユークリッド距離を用いる。従って、上式はグループＧｉとグループＧｊに含まれる各基板についての各特異傾向に含まれる度合いの相互の距離の平均値を表す。
【０１０６】
次に、ステップＳ１２０３として、ステップＳ１２０２で求めたコストが最小となるグループ同士を統合して上位の新たなグループを作成し、統合元の２つのグループを取り除く。
【０１０７】
次に、ステップＳ１２０４として、その時点でのグループ数が１より大きければステップＳ１２０１からステップＳ１２０４の処理を繰り返し実行し、グループ数が１以下であれば処理を終了する。
【０１０８】
以上の処理を行うことによって、グループ数が基板数と等しい状態からグループ数が１の状態まで、多数の階層構造を持つグループを作成することができる。このような階層構造を持つグループを作成することにより、初期に統合された下位層のグループでは比較的狭い範囲で基板の統合が行われ、上位層のグループではより広い範囲で基板が統合される。従って、図１中のステップＳ１０４において、上記階層構造を維持して分類基準を作成することによって、各分類基準の表す分類の粗さについても階層構造を持つことができるため、解析担当者の意図を反映させた分類基準の作成が可能となる。
【０１０９】
また、図１２のステップＳ１２０４で上記階層構造を持つグループの同一階層内での相互の関連性を評価し、グループ同士の関連性が予め定められた閾値以下になるか、グループ数が１以下になった時点で統合処理を終了することにより、適切なグループ数を解析担当者の意思によらず決定することができる。ここで、「グループ同士の関連性」とはグループ同士の特性値が互いに類似している度合いを表し、この度合いが大きいグループが存在すれば、類似した特性値の傾向をもつグループが過度に分割された状態であることを意味する。「グループ同士の関連性」の評価指標としては、例えばコストＣｉｊの逆数を用いるのが望ましい。その理由は、式（２）のコストＣｉｊは周囲に類似したグループが存在するときは比較的小さな値であるが、周囲に類似したグループが存在しなくなると急激に大きな値となる傾向があるからである。または、或るグループに属する基板の特性値の平均値と別のグループに属する基板の特性値の平均値との相関係数を指標として用いてもよく、その他の値により評価してもよい。
【０１１０】
また、作成すべき分類基準の個数が予め判明している場合には、階層構造を持つグループを作成せず、作成すべき個数のグループを直接作成してもよい。その場合のフローチャートを図１３に示す。
【０１１１】
作成すべき分類基準の個数をｋとすると、図１３中のステップＳ１３０１では、まずｋ個のグループの代表点ｇ＝（ｇ１，…，ｇｋ）を上記座標空間Ｕ上にランダムに作成する。ここで、代表点ｇとは、そのグループの特性の傾向を端的に表す値である。
【０１１２】
次に図１３中のステップＳ１３０２では、座標空間上における各基板を最も距離が近くなる代表点ｇで表されるグループに所属させる。ここで用いられる距離は、通常は式（２）で用いるのと同じくユークリッド距離である。
【０１１３】
次に、図１３におけるステップＳ１３０３では、各グループの代表点ｇを、そのグループに所属する基板についての各特異傾向に含まれる度数の平均値で更新する。
【０１１４】
最後に、ステップＳ１３０４では、各グループについてステップＳ１３０３で更新される前の代表点ｇと更新された後の代表点ｇの値を比較する。ここで、代表点が異なっているグループがあれば（Ｓ１３０４でＮＯ）、ステップＳ１３０２からステップＳ１３０４の処理を繰り返し実行する。一方、全ての代表点が異なっていなければ（Ｓ１３０４でＹＥＳ）、処理を終了する。
【０１１５】
上述の処理によって、上記座標空間における各基板は、所属するグループの中心との距離が最短になるように統合される。
【０１１６】
その他、上記データ点の統合方法は、クラスタ分析の分野で既にいくつか提案されており、いずれの手法を用いてもよい。要するに、解析対象となる基板の特性値の傾向に応じて、最も良好な結果が得られる手法を選べばよい。
【０１１７】
なお、図１のステップＳ１０３のデータ統合処理では、解析対象のデータセット群に含まれるデータセット数と比較して、特異傾向を含むデータセットの個数が極端に少ない場合、上手くグループに統合されない場合がある。また、図１のステップＳ１０１の特異傾向抽出工程で抽出した特異傾向数が多い場合、データ統合処理の計算量が非常に多くなり、解析に長時間を必要とする場合がある。このような場合、ステップＳ１０３におけるデータ統合処理の前処理として、例えばニューラルネットワークの１つである自己組織化写像を利用して、上記座標空間における位置関係を保持しつつ特性値の傾向を強調した状態でデータセットを低次元座標空間に写像するのが望ましい。この自己組織化像では、例えば図１５（ａ）に示すように、データセットを写像すべき低次元空間（これをＷとする。）に格子状に配置された複数のノードＮを設定する。上記座標空間Ｕにおけるデータ点の分布とデータセットの特性の傾向との関係を学習する。この結果、座標空間Ｕにおけるデータ点を低次元空間Ｗ内に構成された格子状のノードＮに写像したとき、各ノードＮはデータの要約となり、図１５（ｂ）に示すように、統合されるべきデータ点が互いに近接したノードＮに写像され、例えばグループＧ１，Ｇ２，…，Ｇ５（図中に実線の枠で囲んで示す）のように分けられる。さらに、グループＧ１，Ｇ２，…，Ｇ５のうち、図１５（ｃ）中に示す相互の距離が「近い」グループを統合しても良い。このように、上記低次元空間Ｗでデータの要約であるところの各ノードＮに対してデータ統合処理を行うことで、特異傾向を含むデータセットの個数が極端に少ない場合や、特異傾向数が極端に多い場合であっても、精度が高く、計算手順の少ないデータ統合を行うことができる。
【実施例２】
【０１１８】
次に、実施例２として、上記特性解析方法によって得られた特性の解析結果、つまり分類基準データに基づいて、解析対象物としての基板を分類する方法について説明する。
【０１１９】
この例では、分類基準データと分類対象の各基板の特性値とを、特性値と同数のａ次元からなるベクトルとして表現する。そして、図１のステップＳ１０２と同様の方法で各基板の特性値が分類基準データを含む度合いを算出し、これを分類基準データに対する基板の類似度とする。即ち、このとき、類似度が或る閾値以上である基板を、その分類基準データに該当すると判定する。これにより、解析対象の各基板を、上記分類基準データが示す特性値の傾向を持つグループに分類することができる。
【０１２０】
図１４は、上記基板分類方法を実施するのに適した本発明の一実施形態の特性分類装置１４００を示している。この特性分類装置１４００は、図１０の特性解析装置１０００における分類基準作成部１００９とデータ出力部１０１０との間に、データ分類部１４０１を付加して構成されている。データ分類部１４０１は、分類基準作成部１００９が作成した分類基準データと特性値記憶部１００５に記憶した各基板の特性値に対して、特異傾向評価部１００７と同様の処理によって類似度を評価した後、類似度が或る閾値以上の基板をその分類基準データに分類する。その分類結果は分類基準データと合わせてデータ出力部１０１０に送られ、出力装置１０１１によって出力される。これにより、解析担当者は、基板の分類結果を知ることができる。
【０１２１】
なお、上述の特性分類方法をコンピュータに実行させるためのプログラムとして構築しても良い。
【０１２２】
また、そのようなプログラムをＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配布できるようにしても良い。上記プログラムを汎用コンピュータにインストールすることで、汎用コンピュータによって上記特性分類方法を実行することが可能である。
【符号の説明】
【０１２３】
Ｓ１０１  特異傾向抽出工程
Ｓ１０２  特異傾向評価工程
Ｓ１０３  データ統合工程
Ｓ１０４  分類基準作成工程
【図１】
2010191564.tif 000004
【図２】
2010191564.tif 000005
【図３】
2010191564.tif 000006
【図４】
2010191564.tif 000007
【図５】
2010191564.tif 000008
【図６】
2010191564.tif 000009
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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