(57)【要約】【課題】簡易な装置構成で、分散型電源の電気的データと負荷の電気的データとが合成された観測データから、それぞれの電気的データを推定することができる配電系統監視装置を提供する。【解決手段】検出部２は、配電線上の観測点での電気的データの時間変化を検出して、観測時系列データを生成する。独立成分分析部５は、観測時系列データが変換された観測スペクトログラムデータのうちの、時刻ｔsにおける、周波数ωkと周波数ωkに連続する（Ｎ−１）個（Ｎは２以上の自然数）の周波数でのデータのセットを時刻ｔsおよび周波数ωkでのＮ次元の観測ベクトルとし、観測ベクトルに基づいて時刻ｔsおよび周波数ωkでのＮ行Ｎ列の混合行列を生成し、観測ベクトルと混合行列とに基づいて、時刻ｔsおよび周波数ωkでの観測スペクトログラムデータの独立成分を表わすＮ次元の独立成分ベクトルを生成する。【選択図】図２
2010057329.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
配電線に複数個の負荷および複数の分散型電源とが接続された配電系統を監視する配電系統監視装置であって、
配電線上の観測点に接続され、前記観測点での電気的データの時間変化を検出して、観測時系列データを生成する検出部とを備え、前記観測点の下流側には、少なくとも１つの分散型電源および少なくとも１つの負荷が含まれ、前記配電系統監視装置は、さらに、
前記観測時系列データを変換して観測スペクトログラムデータを生成する変換部と、
前記観測スペクトログラムデータのうちの、時刻ｔsにおける、周波数ωkと前記周波数ωkに連続する（Ｎ−１）個（Ｎは２以上の自然数）の周波数でのデータのセットを時刻ｔsおよび周波数ωkでのＮ次元の観測ベクトルとし、前記観測ベクトルに基づいて前記時刻ｔsおよび前記周波数ωkでのＮ行Ｎ列の混合行列を生成し、前記観測ベクトルと前記混合行列とに基づいて、前記時刻ｔsおよび前記周波数ωkでの観測スペクトログラムデータの独立成分を表わすＮ次元の独立成分ベクトルを生成する独立成分分析部と、
前記生成された独立成分ベクトルの要素のうちの少なくとも一つを逆変換して、前記観測点の下流側に含まれる１個の負荷の電気的データの時系列データ、前記観測点の下流側に含まれる複数個の負荷の電気的データの総和の時系列データ、前記観測点の下流側に含まれる１個の分散型電源の電気的データの時系列データ、または前記観測点の下流側に含まれる複数個の分散型電源の電気的データの総和の時系列データを生成する逆変換部とを備えた、配電系統監視装置。
【請求項２】
前記独立成分分析部は、最適化手法によって混合行列の原型である原型行列を求める最適化部と、
前記原型行列の要素の値をスケーリングすることによって混合行列を生成するスケーリング部と、
前記スケーリングされた混合行列の逆行列と、前記観測ベクトルとを用いて、前記観測スペクトログラムの独立成分ベクトルを生成する独立成分算出部とを含み、
前記スケーリング部は、周波数ωkの観測スペクトログラムデータが前記観測ベクトルの中のＬ番目（Ｌは１以上Ｎ以下の自然数）の要素であり、前記独立成分ベクトルの中で、分散型電源の電気データに基づく要素がｂi（i=1〜I）番目の要素であり、負荷の電気データに基づく要素がｃj（j=1〜Ｊ）番目の要素である場合に、前記原型行列の第Ｌ行目のｂi列の要素がＤiで、ｃj列の要素がＥjのときに、前記混合行列のｂi列については、前記原型行列の要素の（−１／Ｄi）倍になるように設定し、前記混合行列のｃj列については、前記原型行列の要素の（１／Ｅj）倍になるように設定する、請求項１記載の配電系統監視装置。
【請求項３】
前記独立成分分析部は、最適化手法によって混合行列の原型である原型行列を求める最適化部と、
前記原型行列の要素の値を並び替えることによって混合行列を生成する並び替え部と、
前記並び替えされた混合行列の逆行列と、前記観測ベクトルとを用いて、前記観測スペクトログラムの独立成分ベクトルを生成する独立成分算出部とを含み、
前記並び替え部は、時刻ｔsおよび周波数ωkでの前記混合行列の第Ｕ行の要素間の大きさの順序が、時刻ｔsおよび周波数ωk-1での前記混合行列の第Ｕ行（Ｕは、１以上Ｎ以下の自然数）の要素間の大きさの順序と同一となるように、時刻ｔsおよび周波数ωkでの前記原型行列の第Ｕ行目の要素を並び替えることによって、時刻ｔsおよび周波数ωkでの前記混合行列の第Ｕ行の要素を設定する、請求項１記載の配電系統監視装置。
【請求項４】
前記独立成分分析部は、最適化手法によって混合行列の原型である原型行列を求める最適化部と、
前記原型行列の要素の値をスケーリングすることによってスケーリング行列を生成するスケーリング部と、
前記スケーリング行列の要素の値を並び替えることによって混合行列を生成する並び替え部と、
前記並び替えされた混合行列の逆行列と、前記観測ベクトルとを用いて、前記観測スペクトログラムの独立成分ベクトルを生成する独立成分算出部とを含み、
前記スケーリング部は、周波数ωkの観測スペクトログラムデータが前記観測ベクトルの中でＬ番目（Ｌは１以上Ｎ以下の自然数）の要素であり、前記独立成分ベクトルの中で、分散型電源の電気データに基づく要素がｂi（i=1〜I）番目の要素であり、負荷の電気データに基づく要素がｃj（j=1〜Ｊ）番目の要素である場合に、前記原型行列の第Ｌ行目のｂi列の要素がＤiで、ｃj列の要素がＥjのときに、前記混合行列のｂi列については、前記原型行列の要素の（−１／Ｄi）倍になるように設定し、前記混合行列のｃj列については、前記原型行列の要素の（１／Ｅj）倍になるように設定し、
前記並び替え部は、時刻ｔsおよび周波数ωkでの前記混合行列の第Ｕ行（Ｕは、Ｌを除く、１以上Ｎ以下の自然数）の要素間の大きさの順序が、時刻ｔsおよび周波数ωk-1での前記混合行列の第Ｕ行の要素間の大きさの順序と同一となるように、時刻ｔsおよび周波数ωkでの前記スケーリング行列の第Ｕ行目の要素を並び替えることによって、時刻ｔsおよび周波数ωkでの前記混合行列の第Ｕ行の要素を設定する、請求項１記載の配電系統監視装置。
【請求項５】
前記観測点の下流側には、１個の分散型電源と、複数個の負荷が含まれ、
前記観測ベクトルは、隣接する２個の周波数での観測スペクトログラムデータからなり、
前記独立成分ベクトルは、前記１個の分散型電源の電気データに基づく第１の要素と、前記複数個の負荷の電気データの総和に基づく第２の要素とからなる、請求項１〜４のいずれか１項に記載の配電系統監視装置。
【請求項６】
前記観測点の下流側には、同一種類の複数個の分散型電源と、複数個の負荷が含まれ、
前記観測ベクトルは、隣接する２個の周波数での観測スペクトログラムデータからなり、
前記独立成分ベクトルは、前記同一種類の複数個の分散型電源の電気データの総和に基づく第１の要素と、前記複数個の負荷の電気データの総和に基づく第２の要素とからなる、請求項１〜４のいずれか１項に記載の配電系統監視装置。
【請求項７】
前記変換部は、
前記観測時系列データをウェーブレット変換して、複数の帯域成分に分割した時系列データを生成するウェーブレット変換部と、
前記帯域成分ごとに別個の窓関数を用いて、前記分割された時系列データを短時間フーリエ変換して、前記観測スペクトログラムデータを生成する短時間フーリエ変換部とを含む、請求項１〜６のいずれか１項に記載の配電系統監視装置。
【請求項８】
前記電気的データは、線路電流の実効値、線路電流の瞬時値、有効電力の平均値、有効電力の瞬時値、皮相電力の平均値、および皮相電力の瞬時値のうちのいずれかである、請求項１〜７のいずれか１項に記載の配電系統監視装置。
【請求項９】
前記観測時系列データの時間長は、２４時間である、請求項１〜８のいずれか１項に記載の配電系統監視装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配電系統監視装置に関し、特に分散型電源の電気的データと負荷の電気的データが合成された観測データからそれぞれの電気的データを推定する配電系統監視装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の分散型電源が連系された配電系統を適切に運用するためには、負荷が消費する電力または電流と、分散型電源が供給する電力または電流の時間変化とを把握する必要がある。そのために、従来は、分散型電源の連系点で個別に電力または電流を測定し、通信線で測定データを監視センターへ伝送するような方法を採用している。
【０００３】
しかしながら、このような方法では、分散型電源ごとに通信線が必要となるため、コストが高くなる。特に、分散型電源が太陽光発電装置のような場合には、極めて多数が連系されるため、多数の通信線が必要となり、コスト面で実際上、実現不可能となる。
【０００４】
特許文献１には、このような通信線を用いない方法が記載されている。すなわち、特許文献１に記載の遠隔電気機器監視方法は、電力需要家が使用している複数の電気機器の可動状況を推定するものであって、電力需要家の給電線から総負荷電流を測定し、該総負荷電流をその基本波並びに高調波毎の電流に変換すると共に、該基本波並びに高調波毎の電流の時間差分をとって電流変化データを作成し、これら基本波並びに高調波毎の電流変化を独立成分分析により同一高調波強度比率を持つ機器群として推定される成分毎に分離し、この同一高調波強度比率成分毎の電流変化の波形から監視対象機器の機器別の電流変化を出力し、機器別の動作状態を推定可能としている。
【特許文献１】特開２００３−９４３０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載の方法では、高調波データを得るために商用周波数（６０Ｈｚ）を前提としており、そのために高いサンプルレートでの測定を必要としている。したがって、この方法は、高調波の発生が少ない太陽光発電装置や回転機型発電装置のような分散型電源に対して適用できない。また、サンプルレートが高い測定機器が必要となり、コストが高くなるという問題がある。
【０００６】
それゆえに、本発明の目的は、簡易な装置構成で、分散型電源の電気的データと負荷の電気的データとが合成された観測データから、それぞれの電気的データを推定することができる配電系統監視装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明は、配電線に複数個の負荷および複数の分散型電源とが接続された配電系統を監視する配電系統監視装置であって、配電線上の観測点に接続され、観測点での電気的データの時間変化を検出して、観測時系列データを生成する検出部とを備え、観測点の下流側には、少なくとも１つの分散型電源および少なくとも１つの負荷が含まれ、配電系統監視装置は、さらに、観測時系列データを変換して観測スペクトログラムデータを生成する変換部と、観測スペクトログラムデータのうちの、時刻ｔsにおける、周波数ωkと周波数ωkに連続する（Ｎ−１）個（Ｎは２以上の自然数）の周波数でのデータのセットを時刻ｔsおよび周波数ωkでのＮ次元の観測ベクトルとし、観測ベクトルに基づいて時刻ｔsおよび周波数ωkでのＮ行Ｎ列の混合行列を生成し、観測ベクトルと混合行列とに基づいて、時刻ｔsおよび周波数ωkでの観測スペクトログラムデータの独立成分を表わすＮ次元の独立成分ベクトルを生成する独立成分分析部と、生成された独立成分ベクトルの要素のうちの少なくとも一つを逆変換して、観測点の下流側に含まれる１個の負荷の電気的データの時系列データ、観測点の下流側に含まれる複数個の負荷の電気的データの総和の時系列データ、観測点の下流側に含まれる１個の分散型電源の電気的データの時系列データ、または観測点の下流側に含まれる複数個の分散型電源の電気的データの総和の時系列データを生成する逆変換部とを備える。
【０００８】
好ましくは、独立成分分析部は、最適化手法によって混合行列の原型である原型行列を求める最適化部と、原型行列の要素の値をスケーリングすることによって混合行列を生成するスケーリング部と、スケーリングされた混合行列の逆行列と、観測ベクトルとを用いて、観測スペクトログラムの独立成分ベクトルを生成する独立成分算出部とを含み、スケーリング部は、周波数ωkの観測スペクトログラムデータが観測ベクトルの中のＬ番目（Ｌは１以上Ｎ以下の自然数）の要素であり、独立成分ベクトルの中で、分散型電源の電気データに基づく要素がｂi（i=1〜I）番目の要素であり、負荷の電気データに基づく要素がｃj（j=1〜Ｊ）番目の要素である場合に、原型行列の第Ｌ行目のｂi列の要素がＤiで、ｃj列の要素がＥjのときに、混合行列のｂi列については、原型行列の要素の（−１／Ｄi）倍になるように設定し、混合行列のｃj列については、原型行列の要素の（１／Ｅj）倍になるように設定する。
【０００９】
好ましくは、独立成分分析部は、最適化手法によって混合行列の原型である原型行列を求める最適化部と、原型行列の要素の値を並び替えることによって混合行列を生成する並び替え部と、並び替えされた混合行列の逆行列と、観測ベクトルとを用いて、観測スペクトログラムの独立成分ベクトルを生成する独立成分算出部とを含み、並び替え部は、時刻ｔsおよび周波数ωkでの混合行列の第Ｕ行の要素間の大きさの順序が、時刻ｔsおよび周波数ωk-1での混合行列の第Ｕ行（Ｕは、１以上Ｎ以下の自然数）の要素間の大きさの順序と同一となるように、時刻ｔsおよび周波数ωkでの原型行列の第Ｕ行目の要素を並び替えることによって、時刻ｔsおよび周波数ωkでの混合行列の第Ｕ行の要素を設定する。
【００１０】
好ましくは、独立成分分析部は、最適化手法によって混合行列の原型である原型行列を求める最適化部と、原型行列の要素の値をスケーリングすることによってスケーリング行列を生成するスケーリング部と、スケーリング行列の要素の値を並び替えることによって混合行列を生成する並び替え部と、並び替えされた混合行列の逆行列と、観測ベクトルとを用いて、観測スペクトログラムの独立成分ベクトルを生成する独立成分算出部とを含み、スケーリング部は、周波数ωkの観測スペクトログラムデータが観測ベクトルの中でＬ番目（Ｌは１以上Ｎ以下の自然数）の要素であり、独立成分ベクトルの中で、分散型電源の電気データに基づく要素がｂi（i=1〜I）番目の要素であり、負荷の電気データに基づく要素がｃj（j=1〜Ｊ）番目の要素である場合に、原型行列の第Ｌ行目のｂi列の要素がＤiで、ｃj列の要素がＥjのときに、混合行列のｂi列については、原型行列の要素の（−１／Ｄi）倍になるように設定し、混合行列のｃj列については、原型行列の要素の（１／Ｅj）倍になるように設定し、並び替え部は、時刻ｔsおよび周波数ωkでの混合行列の第Ｕ行（Ｕは、Ｌを除く、１以上Ｎ以下の自然数）の要素間の大きさの順序が、時刻ｔsおよび周波数ωk-1での混合行列の第Ｕ行の要素間の大きさの順序と同一となるように、時刻ｔsおよび周波数ωkでのスケーリング行列の第Ｕ行目の要素を並び替えることによって、時刻ｔsおよび周波数ωkでの混合行列の第Ｕ行の要素を設定する。
【００１１】
好ましくは、観測点の下流側には、１個の分散型電源と、複数個の負荷が含まれ、観測ベクトルは、隣接する２個の周波数での観測スペクトログラムデータからなり、独立成分ベクトルは、１個の分散型電源の電気データに基づく第１の要素と、複数個の負荷の電気データの総和に基づく第２の要素とからなる。
【００１２】
好ましくは、観測点の下流側には、同一種類の複数個の分散型電源と、複数個の負荷が含まれ、観測ベクトルは、隣接する２個の周波数での観測スペクトログラムデータからなり、独立成分ベクトルは、同一種類の複数個の分散型電源の電気データの総和に基づく第１の要素と、複数個の負荷の電気データの総和に基づく第２の要素とからなる。
【００１３】
好ましくは、変換部は、観測時系列データをウェーブレット変換して、複数の帯域成分に分割した時系列データを生成するウェーブレット変換部と、帯域成分ごとに別個の窓関数を用いて、分割された時系列データを短時間フーリエ変換して、観測スペクトログラムデータを生成する短時間フーリエ変換部とを含む。
【００１４】
好ましくは、電気的データは、線路電流の実効値、線路電流の瞬時値、有効電力の平均値、有効電力の瞬時値、皮相電力の平均値、および皮相電力の瞬時値のうちのいずれかである。
【００１５】
好ましくは、観測時系列データの時間長は、２４時間である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の配電系統監視装置によれば、簡易な装置構成で、分散型電源の電気的データと負荷の電気的データとが合成された観測データから、それぞれの電気的データを推定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明に係る実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施形態］
（配電系統の全体構成）
図１は、本発明の第１の実施形態の配電系統の全体構成を表わす図である。
【００１８】
図１を参照して、変電所１０から配電線２０を通じて、負荷ＬＤ１〜ＬＤ６に電力が供給される。また、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ３が数箇所に設置されており、負荷ＬＤ１〜ＬＤ６は、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ３からも電力の供給を受ける。
【００１９】
配線系統監視装置１ａ，１ｂは、それぞれ配線線２０上の観測点５０ａ，５０ｂに接続される。配電系統監視装置１ａが接続される観測点５０ａの下流側には、１個の分散型電源ＤＧ１と、３個の負荷ＬＤ１〜ＬＤ３とが含まれる。配電系統監視装置１ｂが接続される観測点５０ｂの下流側には、２個の分散型電源ＤＧ１，ＤＧ２と、５個の負荷ＬＤ１〜ＬＤ５とが含まれる。
【００２０】
図１に示す分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ３の種類は、たとえば太陽光発電装置であって、すべて同一のものとし、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ３の電気的データは、共通のパターンで時間変化するものとする。また、負荷電源ＬＤ１〜ＬＤ６の電気的データも、共通のパターンで時間変化するものとする。
【００２１】
（配電系統監視装置の構成）
図２は、配電系統監視装置１ａの構成を表わす図である。配電系統監視装置１ｂの構成も、これと同様である。
【００２２】
図２を参照して、配電系統監視装置１ａは、検出部２と、変換部９と、独立成分分析部５と、逆変換部１０と、出力部８とを備える。
【００２３】
検出部２は、配電線上の観測点に接続され、観測点での電気的データの時間変化を検出して、観測時系列データX(i) (i=1〜m)を生成する。ここで、iは時刻のインデックスであり、X(i)は、時刻ti（i×Δt）での電気的データである。時間長Δt×mは、たとえば２４時間とする。電気的データとしては、線路電流の実効値、線路電流の瞬時値、有効電力の平均値、有効電力の瞬時値、皮相電力の平均値、および皮相電力の瞬時値のうちのいずれかを用いる。
【００２４】
変換部９は、ウェーブレット変換部３と短時間フーリエ変換部４とを備える。
ウェーブレット変換部３は、式（１）〜（４）に従って、観測時系列データX(i) (i=1〜m)をウェーブレット変換することによって、低域側観測データYL(s) (s=1〜m/2)、および高域側観測データYH(s) (s=1〜m/2)を生成する。ここで、sは時刻のインデックスである。ｇはローパスフィルタのインパルス応答であり、ｈはハイパスフィルタのインパルス応答である。また、↓はダウンサンプリングを表わす。
【００２５】
【数１】
2010057329.tif 000003
【００２６】
短時間フーリエ変換部４は、式（５）〜（７）に従って、低域側観測データYL(s) (s=1〜m/2)、および高域側観測データYH(s) (s=1〜m/2)をそれぞれ短時間フーリエ変換することによって、低域側観測スペクトログラムデータPL_T(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)および高域側観測スペクトログラムデータPH_T(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)を生成する。
【００２７】
【数２】
2010057329.tif 000004
【００２８】
ここで、kは周波数のインデックスであり、sは時刻のインデックスである。ＷＬは低域用の窓関数であり、ＷＨは高域用の窓関数である。低域用の窓は、高域用の窓よりも広い。本発明の実施形態は、ウェーブレット変換により、時系列データを２つの周波数帯域に分割することによって、帯域ごとに別個の窓関数を用いることができるという特徴がある。
【００２９】
観測点で検出された電気的データは、観測点の下流側の全ての負荷の電気的データの総和から、観測点の下流側の全ての分散型電源の電気的データの総和を減算した値に等しい。したがって、ウェーブレット変換および短時間フーリエ変換の線形性から、低域側について以下の式（８）が成立する。
【００３０】
【数３】
2010057329.tif 000005
【００３１】
ここで、PL_1(k,s)は、観測点の下流側の全ての分散型電源の電気的データの時系列データの総和を変換した低域側スペクトログラムデータ（以下、第１成分の低域側スペクトログラムデータという）である。PL_2(k,s)は、観測点の下流側の全ての負荷の電気的データの時系列データの総和を変換した低域側スペクトログラムデータ（以下、第２成分の低域側スペクトログラムデータという）である。
【００３２】
図１に示す配電系統監視装置１ａの場合には、第１成分の低域側スペクトログラムデータPL_1(k,s)は、分散型電源ＤＧ１の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。第２成分の低域側スペクトログラムデータPL_2(k,s)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ３の時系列データの総和を変換した低域側スペクトログラムデータである。また、図１に示す配電系統監視装置１ｂの場合には、第１成分の低域側スペクトログラムデータPL_1(k,s)は、分散型電源ＤＧ１およびＤＧ２の時系列データの総和を変換した低域側スペクトログラムデータである。第２成分の低域側スペクトログラムデータPL_2(k,s)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ５の時系列データの総和を変換した低域側スペクトログラムデータである。
【００３３】
さらに、隣接する周波数の観測スペクトログラムデータの時間変化は類似するという性質を仮定すると、式（９）〜（１４）で表わされる近似モデルが得られる。
【００３４】
【数４】
2010057329.tif 000006
【００３５】
ここで、RL(k,s)は、低域側の時刻ｔs、周波数ωkでの観測ベクトルである。OL(k,s)は、低域側の時刻ｔs、周波数ωkでの独立成分ベクトルである。AL(k,s）は、低域側の時刻ｔs、周波数ωkでの混合行列である。AL(k,s)は、正則行列であり、逆行列を有する。CL_1(k,s)およびCL_2(k,s)は、低域側の時刻ｔs、周波数ωkでの線形係数である。
【００３６】
したがって、分散型電源の低域側スペクトログラムデータおよび負荷の低域側スペクトログラムデータは、式（１５）および（１６）で表わされる。
【００３７】
【数５】
2010057329.tif 000007
【００３８】
ここで、BL(k,s)は、低域側の時刻ｔs、周波数ωkでの復元行列である。
高域側についても、以下の式（１７）が成立する。
【００３９】
【数６】
2010057329.tif 000008
【００４０】
ここで、PH_1(k,s)は、観測点の下流側の全ての分散型電源の電気的データの総和の時系列データを変換した高域側スペクトログラムデータ（以下、第１成分の高域側スペクトログラムデータという）である。PH_2(k,s)は、観測点の全ての負荷の電気的データの総和の時系列データを変換した高域側スペクトログラムデータ（以下、第２成分の高域側スペクトログラムデータという）である。
【００４１】
さらに、式（１８）〜（２３）で表わされる近似モデルが得られる。
【００４２】
【数７】
2010057329.tif 000009
【００４３】
ここで、RH(k,s)は、高域側の時刻ｔs、周波数ωkでの観測ベクトルである。OH(k,s)は、高域側の時刻ｔs、周波数ωkでの独立成分ベクトルである。AH(k,s）は、高域側の時刻ｔs、周波数ωkでの混合行列である。AH(k,s)は、正則行列であり、逆行列を有する。CH_1(k,s)およびCH_2(k,s)は、高域側の時刻ｔs、周波数ωkでの線形係数である。
【００４４】
したがって、分散型電源の高域側スペクトログラムデータおよび負荷の高域側スペクトログラムデータは、式（２４）および（２５）で表わされる。
【００４５】
【数８】
2010057329.tif 000010
【００４６】
ここで、BH(k,s)は、高域側の時刻ｔs、周波数ωkでの復元行列である。
独立成分分析部５は、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ３の電気的データが、共通のパターンで時間変化し、負荷電源ＬＤ１〜ＬＤ６の電気的データも、共通のパターンで時間変化するという条件が成立することを前提として、低域側（高域側）観測スペクトログラムデータの独立成分が、第１成分の低域側（高域側）スペクトログラムデータと第２成分の低域側（高域側）スペクトログラムデータであるとみなして、独立成分分析（ＩＣＡ：Independent Component Analysis）を行なう。
【００４７】
独立成分分析部５は、最適化部１１と、スケーリング部１２と、並び替え部１３と、独立成分算出部１４とを備える。
【００４８】
最適化部１１は、低域側および高域側のそれぞれについて、一般的な最適化手法に従って、混合行列の原型を表わす原型行列A"(k,s)を生成する。この最適化手法としては、たとえば微分エントロピーを正規化した値であるネゲントロピーを独立性の指標として、不動点法に従って最適値を計算する方法(FastICA)を用いることができる。最適化手法で得られた原型行列は、要素のスケールが不定であり、行方向の要素の配置順序が不定であるという問題があり、そのまま混合行列として用いることができない。本発明の実施形態では、一般的な最適化手法で得られた原型行列に対して、スケーリング部１２によるスケーリングおよび並び替え部１３による並び替えを行なって混合行列を求めるので、上記不定性の問題を解消できる。
【００４９】
スケーリングは、本発明の実施形態では、式（８）が成立することを利用して行なわれる。また、並び替えは、スペクトログラムは、周波数軸方向および時間軸方向において、緩やかに変化するので、混合行列の行方向の各要素の大小関係は、周波数が順次変化しても維持されるという性質を利用して行なわれる。
【００５０】
スケーリング部１２は、原型行列A"(k,s)の要素の大きさをスケーリングして、スケーリング行列A′(k,s）を生成する。
【００５１】
具体的には、スケーリング部１２は、式（１１）〜（１４）で表わされるように、観測ベクトルRL(K,s)の中で、周波数ωkの観測スペクトログラムデータが１番目の要素であり、独立成分ベクトルOL(k,s)の中で、分散型電源の電気データに基づく要素が１番目の要素であり、負荷の電気データに基づく要素が２番目の要素である場合に、次のようにしてスケーリング行列A′(k,s）を生成する。
【００５２】
式（２６）は、原型行列A"(k,s)の例を表わし、式（２７）は式（２６）の原型行列A"(k,s)をスケーリングしたスケーリング行列A′(k,s）である。
【００５３】
【数９】
2010057329.tif 000011
【００５４】
つまり、スケーリング部１２は、原型行列A"(k,s)の第１行目の第１列の要素がa11で、第２列の要素がa12である場合に、スケーリング行列A′(k,s）の第１列の要素については、原型行列A"(k,s)の要素の（−1/a11）倍の値になるように設定し、スケーリング行列A′(k,s）の第２列の要素については、原型行列A"(k,s)の要素の（１／a12）倍の値になるように設定する。このように設定する理由は、式（８）が成立するために、スケーリング行列A′(k,s）の第１行第１列が「−１」で、スケーリング行列A′(k,s）の第１行第２列が「１」にする必要があるからである。
【００５５】
並び替え部１３は、スケーリング行列の要素を並び替えて、混合行列A(k,s）を生成する。具体的には、並び替え部１３は、混合行列A(k,s）の第２行の要素間の大きさの順序が、混合行列A(k-1,s）の第２行の要素間の大きさの順序と同一となるように、スケーリング行列A′(k,s）の第２行の要素を並び替えることによって、混合行列A(k,s）の第２行の要素を設定する。
【００５６】
独立成分算出部１４は、式（１５）および（１６）にしたがって、低域側観測スペクトログラムデータPL_T(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)と復元行列BL(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)から、第１成分の低域側スペクトログラムデータPL_1(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)および第２成分の低域側スペクトログラムデータPL_2(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)を生成する。
【００５７】
独立成分算出部１４は、式（２４）および（２５）にしたがって、高域側観測スペクトログラムデータPH_T(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)と復元行列BH(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)から、第１成分の高域側スペクトログラムデータPH_1(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)、および第２成分の高域側スペクトログラムデータPH_2(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)を生成する。
【００５８】
逆フーリエ変換部６は、式（２８）〜（３２）に従って、第１成分の低域側スペクトログラムデータPL_1(k,s)、第２成分の低域側スペクトログラムデータPL_2(k,s)、第１成分の高域側スペクトログラムデータPH_1(k,s)、および第２成分の高域側スペクトログラムデータPH_2(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)を逆フーリエ変換することによって、第１成分の低域側時系列データZL_1(s)、第２成分の低域側時系列データZL_2(s)、第１成分の高域側時系列データZH_1(s)、および第２成分の高域側時系列データZH_2(s)を生成する。
【００５９】
【数１０】
2010057329.tif 000012
【００６０】
逆ウェーブレット変換部７は、式（３３）〜（３５）に従って、第１成分の低域側時系列データZL_1(s)および第１成分の高域側時系列データZH_1(s)を逆ウェーブレット変換することによって、第１成分の時系列データF_1(i)を生成する。ここで、↑は、アップサンプリングを表わす。
【００６１】
【数１１】
2010057329.tif 000013
【００６２】
逆ウェーブレット変換部７は、式（３６）〜（３８）に従って、第２成分の低域側時系列データZL_2(s)および第２成分の高域側時系列データZH_2(s)を逆ウェーブレット変換することによって、第２成分の時系列データF_2(i)を生成する。
【００６３】
【数１２】
2010057329.tif 000014
【００６４】
出力部８は、第１成分の時系列データF_1(i)および第２成分の時系列データF_2(i)を外部の表示装置または通信装置に出力する。
【００６５】
図１の配電系統監視装置１ａから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１の電気データの時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ３の電気データの総和の時間変化を表わす。各負荷ＬＤ１〜ＬＤ３の電気的データは、たとえば、F_2(i)に（１／３）を乗算した値として算出することができる。
【００６６】
また、図１の配電系統監視装置１ｂから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１およびＤＧ２の電気データの総和の時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ５の電気データの総和の時間変化を表わす。分散型電源ＤＧ２の電気的データは、F_1(i)から配電系統監視装置１ａで求められた分散型電源ＤＧ１の電気的データを減算することによって算出することができる。また、各負荷ＬＤ４〜ＬＤ５の電気的データは、たとえば、F_2(i)から配電系統監視装置１ａでのF_2(i)を減算して、減算した値に（１／２）を乗算した値として算出することができる。
【００６７】
（配電系統監視装置の動作）
図３は、本発明の実施形態の配電系統監視装置の動作手順を表わすフローチャートである。図４、図５および図６は、図３のステップＳ１０４の詳細を表わすフローチャートである。
【００６８】
図３を参照して、まず、検出部２は、配電線上の観測点での電気的データの時間変化を検出して、観測時系列データX(i) (i=1〜m)を生成する（ステップＳ１０１）。
【００６９】
次に、ウェーブレット変換部３は、観測時系列データX(i) (i=1〜m)をウェーブレット変換することによって、低域側観測データYL(s) (s=1〜m/2)、および高域側観測データYH(s) (s=1〜m/2)を生成する（ステップＳ１０２）。
【００７０】
次に、短時間フーリエ変換部４は、低域側観測データYL(s) (s=1〜m/2)、および高域側観測データYH(s) (s=1〜m/2)をそれぞれ短時間フーリエ変換することによって、低域側観測スペクトログラムデータPL_T(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)、および高域側観測スペクトログラムデータPH_T(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)を生成する（ステップＳ１０３）。
【００７１】
次に、独立成分分析部５は、図４〜図６で示す低域側観測スペクトログラムデータPL_T(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)から、第１成分の低域側スペクトログラムデータPL_1(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)、および第２成分の低域側スペクトログラムデータPL_2(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)を生成する。また、独立成分分析部５は、高域側観測スペクトログラムデータPH_T(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)から、第１成分の高域側スペクトログラムデータPH_1(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)、および第２成分の高域側スペクトログラムデータPH_2(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)を生成する（ステップＳ１０４）。
【００７２】
次に、逆フーリエ変換部６は、第１成分の低域側スペクトログラムデータPL_1(k,s)、第２成分の低域側スペクトログラムデータPL_2(k,s)、第１成分の高域側スペクトログラムデータPH_1(k,s)、および第２成分の高域側スペクトログラムデータPH_2(k,s) (k=1〜n, s=1〜m/2)を逆フーリエ変換することによって、第１成分の低域側時系列データZL_1(s)、第２成分の低域側時系列データZL_2(s)、第１成分の高域側時系列データZH_1(s)、および第２成分の高域側時系列データZH_2(s)を生成する（ステップＳ１０５）。
【００７３】
次に、逆ウェーブレット変換部７は、第１成分の低域側時系列データZL_1(s)および第１成分の高域側時系列データZH_1(s)を逆ウェーブレット変換することによって、第１成分の時系列データF_1(i)を生成する。また、逆ウェーブレット変換部７は、第２成分の低域側時系列データZL_2(s)および第２成分の高域側時系列データZH_2(s)を逆ウェーブレット変換することによって、第２成分の時系列データF_2(i)を生成する（ステップＳ１０６）。
【００７４】
次に、出力部８は、第１成分の時系列データF_1(i)および第２成分の時系列データF_2(i)を外部に出力する（ステップＳ１０７）。
【００７５】
次に、ステップＳ１０４の独立成分分析処理の詳細を説明する。
図４を参照して、まず、低域側の独立成分分析処理が行なわれ（ステップＳ４０１）、次に、高域側の独立成分分析処理が行なわれる（ステップＳ４０２）。
【００７６】
ステップＳ４０１およびＳ４０２の処理は、いずれも図５および図６で表わされる手順に従う。
【００７７】
図５を参照して、まず、最適化部１１は、ｋ＝１に設定し（ステップＳ２０１）、s＝１に設定する（ステップＳ２０２）。
【００７８】
次に、最適化部１１は、低域側の処理については、式（１１）で表わされるRL(k,s)を観測ベクトルｘとし、高域側の処理については、式（２０）で表わされるRH(k,s)を観測ベクトルｘとし、観測ベクトルｘの平均値が０となるように中心化を行なって、中心化した観測ベクトルｘ′を生成する（ステップＳ２０３）。
【００７９】
次に、最適化部１１は、中心化した観測ベクトルｘ′が無相関となるように白色化を行なって、白色化された観測ベクトルzを生成する（ステップＳ２０４）。
【００８０】
次に、最適化部１１は、ステップＳ２０３およびＳ２０４で前処理された後の観測ベクトルzに基づいて、図６に示す手順に従って、ベクトルｂp（p=1〜IC）を計算する。第１の実施形態の場合、IC=2である（ステップＳ２０５）。
【００８１】
次に、最適化部１１は、ベクトルｂp（p=1〜IC）から構成される行列B′（k,s)の逆行列を計算して、原型行列A"(k,s)を求める（ステップＳ２０６）。
【００８２】
次に、最適化部１１は、s<m/2の場合に（ステップＳ２０７でＹＥＳ）、sをインクリメントして（ステップＳ２０８）、ステップＳ２０３からの処理を繰り返す。
【００８３】
スケーリング部１２は、s<m/2でない場合に（ステップＳ２０７でＮＯ）、原型行列A"(k,1)〜A"(k,m/2)のスケーリングを行なって、スケーリング行列A′(k,1）〜A′(k,m/2）を計算する（ステップＳ２０９）。
【００８４】
次に、並び替え部１３は、スケーリング行列A′(k,1）〜A′(k,m/2）の要素を並び替えて、混合行列A(k,1）〜A(k,m/2)を生成する（ステップＳ２１０）。
【００８５】
次に、最適化部１１は、k<nの場合に（ステップＳ２１１でＹＥＳ）、kをインクリメントして（ステップＳ２１１）、ステップＳ２０２からの処理を繰り返す（ステップＳ２１２）。
【００８６】
次に、独立成分算出部１４は、k<nでない場合に（ステップＳ２１１でＮＯ）、混合行列A(k,s）(k=1〜n, s=1〜m/2)の逆行列B(k,s）を計算する。独立成分算出部１４は、低域側については、B(k,s）を復元行列BL(k,s）とし、式（１６）に従って、独立成分ベクトルOL(k,s）を算出し、高域側については、B(k,s）を復元行列BH(k,s）とし、式（２５）に従って、独立成分ベクトルOH(k,s）を算出する（ステップＳ２１３）。
【００８７】
次に、図６を参照して、ステップＳ２０４の処理の詳細を説明する。
まず、最適化部１１は、p＝１に設定する（ステップＳ３０１）。
【００８８】
次に、最適化部１１は、ベクトルｂpのノルム１の初期値をたとえば乱数を用いて設定する（ステップＳ３０２）。
【００８９】
次に、最適化部１１は、ベクトルｂpが実数値の場合（つまり、虚部が０）（ステップＳ３０３でＹＥＳ）、式（３９）に従って、ベクトルｂpの実数用更新処理を行なう（ステップＳ３０４）。
【００９０】
一方、最適化部１１は、ベクトルｂpが実数値でない場合（つまり、虚部が０でない）（ステップＳ３０３でＮＯ）、式（４０）に従って、ベクトルｂpの複素数用更新処理を行なう（ステップＳ３０５）。
【００９１】
【数１３】
2010057329.tif 000015
【００９２】
ここで、Ｅは期待値を表わす。Ｇは、あまり速く増加しない非２次関数の微分である。Ｇ′は、Ｇの微分である。また、ｂpHは、ｂを転置して複素共役を取ったものである。
【００９３】
次に、最適化部１１は、式（４１）で表わされるグラム−シュミット法に基づく逐次的直交化手法を用いて、ベクトルｂpを直交化する（ステップＳ３０６）。
【００９４】
【数１４】
2010057329.tif 000016
【００９５】
次に、最適化部１１は、式（４２）に従って、ベクトルｂpの大きさを正規化する（ステップＳ３０６）。
【００９６】
【数１５】
2010057329.tif 000017
【００９７】
次に、最適化部１１は、ベクトルｂpが収束していなければ（ステップＳ３０８でＮＯ）、ステップＳ３０３からの処理を繰り返す。
【００９８】
一方、最適化部１１は、ベクトルｂpが収束しており（ステップＳ３０８でＹＥＳ）、p<ICであれば（ステップＳ３０９でＹＥＳ）、pをインクリメントして（ステップＳ３１０）、ステップＳ３０２からの処理を繰り返し、p<ICでなければ（ステップＳ３０９でＮＯ）、図５のステップＳ２０６に移行する。
【００９９】
以上のように、本発明の第１の実施形態の配電系統監視装置によれば、サンプルレートの高い測定機器が不要な簡易な装置構成で、分散型電源の電気的データと負荷の電気的データとが合成された観測データから、それぞれの電気的データを推定することができる。
【０１００】
［第１の実施形態の変形例］
第１の実施形態では、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ３の電気的データは、共通のパターンで時間変化し、負荷電源ＬＤ１〜ＬＤ６の電気的データも、共通のパターンで時間変化するものとしたので、観測信号は、２つの独立成分からなるとみなすことができたが、このような条件が満たされない場合には、独立成分分析部５の処理を変える必要がある。
【０１０１】
負荷電源ＬＤ１〜ＬＤ３の電気的データがそれぞれ独立のパターンで時間変化する場合には、図１に示す配電系統監視装置１ａにおいて、式（１７）は、式（４３）のように変形される。
【０１０２】
【数１６】
2010057329.tif 000018
【０１０３】
ここで、PL_T(k,s)は、低域側観測スペクトログラムデータである。PL_1(k,s)は、分散型電源ＤＧ１の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。PL_2(k,s)は、負荷ＬＤ１の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。PL_3(k,s)は、負荷ＬＤ２の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。PL_4(k,s)は、負荷ＬＤ３の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。
【０１０４】
式（１１）、（１２）、（１３）は、それぞれ、式（４４）、（４５）、（４６）のように変形される。
【０１０５】
【数１７】
2010057329.tif 000019
【０１０６】
ここで、CL_1_1(k,s)〜CL_１_4(k,s)、CL_2_1(k,s)〜CL_2_4(k,s)、CL_3_1(k,s)〜CL_3_4(k,s)は、低域側の時刻ｔs、周波数ωkでの線形係数である。
【０１０７】
このように本変形例では、観測ベクトル、独立成分ベクトルおよび混合行列の次元が増加したが、第１の実施形態で説明した方法と、基本的な処理内容は同じである。
【０１０８】
以下、第１の実施形態と若干異なる処理について説明する。
スケーリング部１２は、観測ベクトルRL(K,s)の中で、周波数ωkの観測スペクトログラムデータが１番目の要素であり、独立成分ベクトルOL(k,s)の中で、分散型電源の電気データに基づく要素が１番目の要素であり、負荷の電気データに基づく要素が２番目、第３番目、第４番目の要素である場合に、次のようにしてスケーリング行列A′(k,s）を生成する。
【０１０９】
式（４７）は、原型行列A"(k,s)の例を表わし、式（４８）は式（４７）の原型行列A"(k,s)をスケーリングしたスケーリング行列A′(k,s）である。
【０１１０】
【数１８】
2010057329.tif 000020
【０１１１】
スケーリング部１２は、原型行列A"(k,s)の第１行目の第１列の要素がa11で、第２列の要素がa12で、第３列の要素がa13で、第４列の要素がa14である場合に、スケーリング行列A′(k,s）の第１列の要素については、原型行列A"(k,s)の要素の（−1/a11）倍の値になるように設定し、スケーリング行列A′(k,s）の第２列、第３列、第４列の要素については、原型行列A"(k,s)の要素の（１／a12）倍、（１／a13）倍、（１／a14）倍の値になるように設定する。
【０１１２】
並び替え部１３は、混合行列A(k,s）の第Ｕ行（Ｕ＝２、３、４行）の要素間の大きさの順序が、混合行列A(k-1,s）の第Ｕ行（Ｕ＝２、３、４）の要素間の大きさの順序と同一となるように、スケーリング行列A′(k,s）の第Ｕ行（Ｕ＝２、３、４）の要素を並び替えることによって、混合行列A(k,s）の第Ｕ行（Ｕ＝２、３、４）の要素を設定する。
【０１１３】
［第２の実施形態］
図７は、本発明の第２の実施形態の配電系統の全体構成を表わす図である。
【０１１４】
図７を参照して、配電系統監視装置１ａの下流側には、２個の分散型電源ＤＧ１，ＤＧ２と、３個の負荷ＬＤ１〜ＬＤ３とを含む。配電系統監視装置１ｂの下流側には、４個の分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ４と、６個の負荷ＬＤ１〜ＬＤ６とが含まれる。
【０１１５】
第２の実施形態でも、第１の実施形態と同様に、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ５の電気的データは、共通のパターンで時間変化し、負荷電源ＬＤ１〜ＬＤ７の電気的データも、共通のパターンで時間変化するものとする。
【０１１６】
このような条件が成立する場合には、第２の実施形態の配電系統監視装置１ａおよび１ｂの処理内容は、第１の実施形態と同様である。
【０１１７】
処理の結果、配電系統監視装置１ａから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１およびＤＧ２の電気データの総和の時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ３の電気データの総和の時間変化を表わす。各分散型電源ＤＧ１，ＤＧ２の電気的データは、たとえば、F_1(i)に（１／２）を乗算した値として算出することができる。また、各負荷ＬＤ１〜ＬＤ３の電気的データは、たとえば、F_2(i)に（１／３）を乗算した値として算出することができる。
【０１１８】
また、処理の結果、配電系統監視装置１ｂから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ４の電気データの総和の時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ６の電気データの総和の時間変化を表わす。各分散型電源ＤＧ３，ＤＧ４の電気的データは、たとえば、F_1(i)から配電系統監視装置１ａでのF_1(i)を減算して、減算した値に（１／２）を乗算した値として算出することができる。また、各負荷ＬＤ４〜ＬＤ６の電気的データは、たとえば、F_2(i)から配電系統監視装置１ａでのF_2(i)を減算して、減算した値に（１／３）を乗算した値として算出することができる。
【０１１９】
［第２の実施形態の変形例］
第２の実施形態では、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ５の電気的データは、共通のパターンで時間変化し、負荷電源ＬＤ１〜ＬＤ７の電気的データも、共通のパターンで時間変化するものとしたので、観測信号は、２つの独立成分からなるとみなすことができたが、このような条件が満たされない場合には、独立成分分析部５の処理を変える必要がある。
【０１２０】
分散型電源ＤＧ１，ＤＧ２の電気的データが独立のパターンで時間変化する場合には、図１に示す配電系統監視装置１ａにおいて、式（１７）は、式（４９）のように変形される。
【０１２１】
【数１９】
2010057329.tif 000021
【０１２２】
ここで、PL_T(k,s)は、低域側観測スペクトログラムデータである。PL_1(k,s)は、分散型電源ＤＧ１の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。PL_2(k,s)は、負荷ＬＤ１の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。PL_3(k,s)は、分散型電源ＤＧ２の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。PL_4(k,s)は、負荷ＬＤ２の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。PL_5(k,s)は、負荷ＬＤ３の時系列データを変換した低域側スペクトログラムデータである。
【０１２３】
式（１１）、（１２）、（１３）は、それぞれ、式（５０）、（５１）、（５２）のように変形される。
【０１２４】
【数２０】
2010057329.tif 000022
【０１２５】
ここで、CL_1_1(k,s)〜CL_１_5(k,s)、CL_4_1(k,s)〜CL_4_5(k,s)は、低域側の時刻ｔs、周波数ωkでの線形係数である。
【０１２６】
このように本変形例では、観測ベクトル、独立成分ベクトルおよび混合行列の次元が増加したが、第１の実施形態で説明した方法と、基本的な処理内容は同じである。
【０１２７】
以下、第１の実施形態と若干異なる処理について説明する。
スケーリング部１２は、観測ベクトルRL(K,s)の中で、周波数ωkの観測スペクトログラムデータが１番目の要素で、独立成分ベクトルOL(k,s)の中の、分散型電源の電気データに基づく要素が１番目と３番目の要素であり、負荷の電気データに基づく要素が２番目、第４番目、第５番目の要素である場合に、次のようにしてスケーリング行列A′(k,s）を生成する。
【０１２８】
式（５３）は、原型行列A"(k,s)の例を表わし、式（５４）は式（５３）の原型行列A"(k,s)をスケーリングしたスケーリング行列A′(k,s）である。
【０１２９】
【数２１】
2010057329.tif 000023
【０１３０】
スケーリング部１２は、原型行列A"(k,s)の第１行目の第１列の要素がa11で、第２列の要素がa12で、第３列の要素がa13で、第４列の要素がa14で、第５列の要素がa15である場合に、スケーリング行列A′(k,s）の第１列、第３列の要素については、原型行列A"(k,s)の要素の（−1/a11）倍、（−1/a13）倍の値になるように設定し、スケーリング行列A′(k,s）の第２列、第４列、第５列の要素については、原型行列A"(k,s)の要素の（１／a12）倍、（１／a14）倍、（１／a15）倍の値になるように設定する。
【０１３１】
並び替え部１３は、混合行列A(k,s）の第Ｕ行（Ｕ＝２、３、４、５行）の要素間の大きさの順序が、混合行列A(k-1,s）の第Ｕ行（Ｕ＝２、３、４、５）の要素間の大きさの順序と同一となるように、スケーリング行列A′(k,s）の第Ｕ行（Ｕ＝２、３、４、５）の要素を並び替えることによって、混合行列A(k,s）の第Ｕ行（Ｕ＝２、３、４、５）の要素を設定する。
【０１３２】
［第３の実施形態］
（配電系統の全体構成）
図８は、本発明の第３の実施形態の配電系統の全体構成を表わす図である。
【０１３３】
配電系統監視装置１ａの下流側には、１個の分散型電源ＤＧ１と１個の負荷ＬＤ１が含まれる。配電系統監視装置１ｂの下流側には、１個の分散型電源ＤＧ１と２個の負荷ＬＤ１，ＬＤ２とが含まれる。配電系統監視装置１ｃの下流側には、１個の分散型電源ＤＧ１と３個の負荷ＬＤ１〜ＬＤ３とが含まれる。配電系統監視装置１ｄの下流側には、２個の分散型電源ＤＧ１，ＤＧ２と４個の負荷ＬＤ１〜ＬＤ４とが含まれる。配電系統監視装置１ｅの下流側には、３個の分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ３と５個の負荷ＬＤ１〜ＬＤ５とが含まれる。
【０１３４】
第３の実施形態でも、第１の実施形態と同様に、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ４の電気的データは、共通のパターンで時間変化し、負荷電源ＬＤ１〜ＬＤ６の電気的データも、共通のパターンで時間変化するものとする。
【０１３５】
このような条件が成立する場合には、第３の実施形態の配電系統監視装置１ａ〜１ｅの処理内容は、第１の実施形態と同様である。
【０１３６】
処理の結果、配電系統監視装置１ａから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１の電気データの時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１の電気データの時間変化を表わす。
【０１３７】
また、処理の結果、配電系統監視装置１ｂから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１の電気データの時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１，ＬＤ２の電気データの総和の時間変化を表わす。負荷ＬＤ２の電気的データは、たとえば、F_2(i)から配電系統監視装置１ａでのF_2(i)を減算した値として算出することができる。
【０１３８】
また、処理の結果、配電系統監視装置１ｃから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１の電気データの時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ３の電気データの総和の時間変化を表わす。負荷ＬＤ３の電気的データは、たとえば、F_2(i)から配電系統監視装置１ｂでのF_2(i)を減算した値として算出することができる。
【０１３９】
また、処理の結果、配電系統監視装置１ｄから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１，ＤＧ２の電気データの時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ４の電気データの総和の時間変化を表わす。分散型電源ＤＧ２の電気的データは、たとえば、F_1(i)から配電系統監視装置１ｃでのF_1(i)を減算した値として算出することができる。負荷ＬＤ４の電気的データは、たとえば、F_2(i)から配電系統監視装置１ｃでのF_2(i)を減算した値として算出することができる。
【０１４０】
また、処理の結果、配電系統監視装置１ｅから出力される第１成分の時系列データF_1(i)は、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ３の電気データの時間変化を表わし、第２成分の時系列データF_2(i)は、負荷ＬＤ１〜ＬＤ５の電気データの総和の時間変化を表わす。分散型電源ＤＧ３の電気的データは、たとえば、F_1(i)から配電系統監視装置１ｄでのF_1(i)を減算した値として算出することができる。負荷ＬＤ５の電気的データは、たとえば、F_2(i)から配電系統監視装置１ｄでのF_2(i)を減算した値として算出することができる。
【０１４１】
［第３の実施形態の変形例］
第３の実施形態では、分散型電源ＤＧ１〜ＤＧ４の電気的データは、共通のパターンで時間変化し、負荷電源ＬＤ１〜ＬＤ６の電気的データも、共通のパターンで時間変化するものとしたので、観測信号は、２つの独立成分からなるとみなすことができたが、このような条件が満たされない場合には、第２の実施形態の変形例と同様にして、独立成分分析部５の処理を変えればよい。
【０１４２】
(全体を通じての変形例）
（１）  ウェーブレット変換
本発明の実施形態では、ウェーブレット変換によって観測時系列データを２個の帯域に分割したが、これに限定するものではなく、たとえば、４個、または８個などの帯域に分割するものとしてもよい。この場合、４個、または８個などの帯域ごとに別個の窓関数を用いて、短時間フーリエ変換することになる。
【０１４３】
（２）  独立成分
本発明の実施形態の変形例では、すべての機器の電気データが独立であるとしたが、一部の機器のみが同一のパターンで時間変化するものとしてもよい。この場合には、同一のパターンで時間変化するものを、１個の独立のデータにまとめて扱うこととすればよい。
【０１４４】
（３）  観測ベクトル、混合行列
本発明の実施形態およびそれらの変形例では、観測ベクトル内で、周波数ωkの観測スペクトログラムデータが１番目の要素であったが、これに限定するものではない。観測ベクトル内で、周波数ωkの観測スペクトログラムデータがＬ番目の要素の場合には、以下のようにスケーリングが行われる。
【０１４５】
すなわち、独立成分ベクトルの中で、分散型電源の電気データに基づく要素がｂi（i=1〜I）番目の要素であり、負荷の電気データに基づく要素がｃj（j=1〜Ｊ）番目の要素である場合には、スケーリング部１２は、原型行列の第Ｌ行目のｂi列の要素がＤiで、ｃj列の要素がＥjのときに、混合行列のｂi列については、原型行列の要素の（−１／Ｄi）倍になるように設定し、混合行列のｃj列については、原型行列の要素の（１／Ｅj）倍になるように設定する。
【０１４６】
（４）  スケーリングと並び替え
本発明の実施形態の独立成分分析部５は、原型行列のスケーリングを行ない、スケーリングされた行列の要素の並び替えを行ったが、これに限定するものではない。たとえば、スケーリングのみ、または並び替えのみを行なうものとしてもよい。並び替えのみを行なう場合には、並び替え部１３は、スケーリング行列の並び替えを行なうのではなく、原型行列の並び替えを行なうこととなる。
【０１４７】
スケーリング行列に対して並び替えを行なう場合には、要素が「１」または「−１」に設定された行を除外して、並び替えを行なったが、原型行列に対して並び替えを行なう場合には、すべての行の要素の並び替えを行なうこととなる。
【０１４８】
（５）  混合行列
本発明の実施形態は、混合行列は、時刻sと周波数kの両方に依存するものとしたが、時刻sに対して、観測時系列データが大きく変化をしないような場合などには、混合行列を周波数kだけに依存するものと近似してもよい。このような場合には、時刻s=1においてだけ混合行列を生成し、生成したs=1の混合行列を用いて、s=1〜m/2における独立成分を計算することとすればよい。
【０１４９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【０１５０】
【図１】本発明の第１の実施形態の配電系統の全体構成を表わす図である。
【図２】配電系統監視装置１ａの構成を表わす図である。
【図３】本発明の実施形態の配電系統監視装置の動作手順を表わすフローチャートである。
【図４】図３のステップＳ１０４の詳細を表わすフローチャートである。
【図５】図３のステップＳ１０４の詳細を表わすフローチャートである。
【図６】図３のステップＳ１０４の詳細を表わすフローチャートである。
【図７】本発明の第２の実施形態の配電系統の全体構成を表わす図である。
【図８】本発明の第３の実施形態の配電系統の全体構成を表わす図である。
【符号の説明】
【０１５１】
１ａ，１ｂ  配電系統監視装置、２０  配電線、ＤＧ１〜ＤＧ５  分散型電源、ＬＤ１〜ＬＤ７  負荷、２  検出部、３  ウェーブレット変換部、４  短時間フーリエ変換部、５  独立成分分析部、６  逆フーリエ変換部、７  逆ウェーブレット変換部、８  出力部、９  変換部、１０  逆変換部、１１  最適化部、１２  スケーリング部、１３  並び替え部、１４  独立成分算出部、５０ａ〜５０ｆ  観測点。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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