(57)【要約】【課題】無彩色インクの高解像度印刷を高速に行う。【解決手段】  各画素の色が入力色空間の色ベクトルで表現された入力画像データを、各画素が複数の種類のインクに関するインク量を有する出力画像データへ色変換し、該出力画像データに基づいて印刷を実行する印刷装置であって、前記色ベクトルを非線形関数によってスカラーに変換する予備変換手段と、前記スカラーと無彩色インクの前記インク量である無彩色インク量との対応関係を規定した第１ルックアップテーブルを参照することにより、前記色ベクトルを前記無彩色インク量に変換する第１色変換手段と、前記色ベクトルと有彩色インクの前記インク量である有彩色インク量との対応関係を規定した第２ルックアップテーブルを参照することにより、前記色ベクトルを前記有彩色インク量に変換する第２色変換手段とを具備する。【選択図】図５
2010221438.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各画素の色が入力色空間の色ベクトルで表現された入力画像データを、各画素が複数の種類のインクに関するインク量を有する出力画像データへ色変換し、該出力画像データに基づいて印刷を実行する印刷装置であって、
前記色ベクトルを非線形関数によってスカラーに変換する予備変換手段と、
前記スカラーと無彩色インクの前記インク量である無彩色インク量との対応関係を規定した第１ルックアップテーブルを参照することにより、前記色ベクトルを前記無彩色インク量に変換する第１色変換手段と、
前記色ベクトルと有彩色インクの前記インク量である有彩色インク量との対応関係を規定した第２ルックアップテーブルを参照することにより、前記色ベクトルを前記有彩色インク量に変換する第２色変換手段とを具備することを特徴とする印刷装置。
【請求項２】
前記第１色変換手段は、各画素が前記無彩色インク量を有する第１色変換画像データを出力し、
前記第２色変換手段は、各画素が前記有彩色インク量を有する第２色変換画像データを出力するとともに、
前記第１色変換画像データは前記第２色変換画像データよりも高解像度であることを特徴とする請求項１に記載の印刷装置。
【請求項３】
前記第１ルックアップテーブルにおいては、前記色ベクトルから変換され得るすべての前記スカラーについて対応する前記無彩色インク量が格納されることを特徴とする請求項１または請求項２のいずれかに記載の印刷装置。
【請求項４】
前記第１ルックアップテーブルにおける前記スカラーと前記無彩色インク量との関係がシグモイド関数によって規定されることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の印刷装置。
【請求項５】
各画素の色が入力色空間の色ベクトルで表現された入力画像データを、各画素が複数の種類のインクに関するインク量を有する出力画像データへ色変換し、該出力画像データに基づいて印刷を実行する印刷方法であって、
前記色ベクトルを非線形関数によってスカラーに変換し、
前記スカラーと無彩色インクの前記インク量である無彩色インク量との対応関係を規定した第１ルックアップテーブルを参照することにより、前記色ベクトルを前記無彩色インク量に変換し、
前記色ベクトルと有彩色インクの前記インク量である有彩色インク量との対応関係を規定した第２ルックアップテーブルを参照することにより、前記色ベクトルを前記有彩色インク量に変換することを特徴とする印刷方法。
【請求項６】
各画素の色が入力色空間の色ベクトルで表現された入力画像データを、各画素が複数の種類のインクに関するインク量を有する出力画像データへ色変換する際に参照するルックアップテーブルを作成するルックアップテーブル作成方法であって、
前記色ベクトルを非線形関数によってスカラーに変換し、
前記スカラーと、該スカラーを変換関数に代入して得られる無彩色インクの前記インク量である無彩色インク量と、の対応関係を規定した第１ルックアップテーブルを作成し、
前記色ベクトルと有彩色インクの前記インク量である有彩色インク量と、の対応関係を規定した第２ルックアップテーブルを作成するとともに、
前記第２ルックアップテーブルを作成するにあたり、前記第１ルックアップテーブルに基づく前記無彩色インク量と組み合わせて印刷を行ったときに最適な印刷結果となるように前記有彩色インク量を最適化することを特徴とするルックアップテーブル作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、印刷装置、印刷方法、および、ルックアップテーブル作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
プリンターにおいて、Ｋ（ブラック）インクは、他のインクよりも使用頻度が高く、かつ、他のインクよりも目立ち易いため、高解像度で印刷を行うことが望ましい。前記文献では、Ｋインクを吐出するインクノズルを他のインクよりも高密度で配置し、Ｋインクについて高解像度印刷を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−２５５４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、Ｋインクについて高解像度印刷を行うと、色変換処理やハーフトーン処理が処理すべき画素数が増大し、高速な印刷ができないという問題があった。特に、Ｋインクを多用する文書等の印刷には高速性が要求されるため、使用者が満足する印刷速度が得られないという問題があった。
本発明は、前記課題にかんがみてなされたもので、無彩色インクの高解像度印刷を高速に行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
【０００６】
［適用例１］
各画素の色が入力色空間の色ベクトルで表現された入力画像データを、各画素が複数の種類のインクに関するインク量を有する出力画像データへ色変換し、該出力画像データに基づいて印刷を実行する印刷装置であって、
前記色ベクトルを非線形関数によってスカラーに変換する予備変換手段と、
前記スカラーと無彩色インクの前記インク量である無彩色インク量との対応関係を規定した第１ルックアップテーブルを参照することにより、前記色ベクトルを前記無彩色インク量に変換する第１色変換手段と、
前記色ベクトルと有彩色インクの前記インク量である有彩色インク量との対応関係を規定した第２ルックアップテーブルを参照することにより、前記色ベクトルを前記有彩色インク量に変換する第２色変換手段とを具備する印刷装置。
この構成によれば、前記色ベクトルから無彩色インク量への変換を高速に行うことができる。また、非線形関数を使用してスカラーに変換するため、印刷装置が有する無彩色インクの出力特性に適合した無彩色インク量への変換を行うことができる。
【０００７】
［適用例２］
前記第１色変換手段は、各画素が前記無彩色インク量を有する第１色変換画像データを出力し、
前記第２色変換手段は、各画素が前記有彩色インク量を有する第２色変換画像データを出力するとともに、
前記第１色変換画像データは前記第２色変換画像データよりも高解像度である印刷装置。
この構成によれば、前記無彩色インク量を高解像度で制御することができ、高精細な印刷を実現することができる。解像度は前記第１色変換手段が変換すべき変換回数に反映されるが、各変換が高速に行われるため、全体の処理時間が問題となることはない。
【０００８】
［適用例３］
前記第１ルックアップテーブルにおいては、前記色ベクトルから変換され得るすべての前記スカラーについて対応する前記無彩色インク量が格納される印刷装置。
この構成によれば、前記第１色変換手段が補間演算を行うことを要しないため、より高速な色変換を実現することができる。
【０００９】
［適用例４］
前記第１ルックアップテーブルにおける前記スカラーと前記無彩色インク量との関係がシグモイド関数によって規定される印刷装置。
この構成によれば、シグモイド関数によって前記無彩色インク量を滑らかに変化させることができる。
【００１０】
［適用例５］
各画素の色が入力色空間の色ベクトルで表現された入力画像データを、各画素が複数の種類のインクに関するインク量を有する出力画像データへ色変換する際に参照するルックアップテーブルを作成するルックアップテーブル作成方法であって、
前記色ベクトルをスカラーに変換し、
前記スカラーと、該スカラーを非線形関数に代入して得られる無彩色インクの前記インク量である無彩色インク量と、の対応関係を規定した第１ルックアップテーブルを作成し、
前記色ベクトルと有彩色インクの前記インク量である有彩色インク量と、の対応関係を規定した第２ルックアップテーブルを作成するとともに、
前記第２ルックアップテーブルを作成するにあたり、前記第１ルックアップテーブルに基づく前記無彩色インク量と組み合わせて印刷を行ったときに最適な印刷結果となるように前記有彩色インク量を最適化することを特徴とするルックアップテーブル作成方法。
この構成によれば、前記印刷装置において使用される前記第１ルックアップテーブルと前記第２ルックアップテーブルを準備しておくことができる。
【００１１】
なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、印刷装置および方法、そのためのルックアップテーブル作成方法および装置、ルックアップテーブルを印刷装置に組み込む印刷装置の製造方法および製造システム、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施例におけるプリンターの構成を示すブロック図である。
【図２】プリンターの印刷方式を説明する模式図である。
【図３】プリンターのソフトウェア構成を示すブロック図である。
【図４】印刷処理を示すフローチャートである。
【図５】色変換処理およびハーフトーン処理を説明する模式図である。
【図６】本発明の一実施例におけるルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。
【図７】実施例の全体処理手順を示すフローチャートである。
【図８】図７のステップＳ１００〜Ｓ３００によって３Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。
【図９】入力表色系であるＲＧＢ表色系の色点とＬ*ａ*ｂ*表色系の色点との対応関係を示す説明図である。
【図１０】１Ｄ−ＬＵＴ作成処理を示すフローチャートである。
【図１１】Ｋインク量を設定するシグモイド関数を示すグラフである。
【図１２】実施例のスムージング処理に利用される力学モデルを示す説明図である。
【図１３】スムージング処理の典型的な処理手順を示すフローチャートである。
【図１４】図１３のステップＴ１００の詳細手順を示すフローチャートである。
【図１５】図１３のステップＳ１２０〜Ｓ１５０の処理内容を示す説明図である。
【図１６】最適化処理（図１３のステップＴ１３０）の詳細手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
Ａ．印刷装置の構成：
Ｂ．印刷処理：
Ｃ．ＬＵＴ作成装置の構成と全体的なＬＵＴ作成処理手順：
Ｄ．１Ｄ−ＬＵＴの作成処理手順：
Ｅ．力学モデル：
Ｆ．スムージング処理（平滑化／最適化処理）の処理手順：
Ｇ．最適化処理の内容：
Ｈ．変形例：
【００１４】
Ａ．印刷装置の構成：
図１は、本発明の一実施形態にかかるプリンター１０の構成を示している。同図において、プリンター１０はＣＰＵ１３とＲＡＭ１４とＲＯＭ１５とメモリーカードスロット２０とバス２１とＡＳＩＣ２２を備えている。ＲＯＭ１５に記憶されたプログラムデータ１５ａをＲＡＭ１４に展開しつつＣＰＵ１３がプログラムデータ１５ａにしたがった演算を行うことによりプリンター１０を制御するためのファームウェアＦＷが実行される。ファームウェア）は、メモリーカードスロット２０に装着されたメモリーカードＭＣに記憶された印刷データＰＤに基づいて駆動データを生成する。ＡＳＩＣ２２は駆動データを取得し、紙送り機構１７やキャリッジモータ１８や印刷ヘッド１９の駆動信号を生成する。ＲＯＭ１５においては、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂと３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃとが記憶されている。１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂは本発明の第１プロファイルに相当し、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃは本発明の第２プロファイルに相当する。プリンター１０はキャリッジ２１を備えており、キャリッジ１１がキャリッジ１１はインクカートリッジ１２，１２・・・が取り付け可能なカートリッジホルダー１１ａ，１１ａ・・・を備えている。そして、各インクカートリッジ１２，１２・・・をカートリッジホルダー１１ａ，１１ａ・・・に挿入して固定することができる。
【００１５】
本実施形態においてカートリッジホルダー１１ａ，１１ａ・・・は４個備えられているものとし、カートリッジホルダー１１ａ，１１ａ・・・にシアン（Ｃ）インクとマゼンタ（Ｍ）インクとイエロー（Ｙ）インクとブラック（Ｋ）インクのインクカートリッジ１２，１２・・・が取り付けられる。なお、ＣＭＹインクは本発明の有彩色インクに相当し、Ｋインクは本発明の無彩色インクに相当する。キャリッジ１１は、インクカートリッジ１２，１２・・・から供給されるインクを多数のインクノズルＮｚから吐出する印刷ヘッド１９を備えている。
【００１６】
図２は、本実施形態のプリンター１０の印刷方式を模式的に示している。同図において、プリンター１０は、ＣＭＹＫのインクごとに複数のノズルＮｚ・・・を備えた印刷ヘッド１９を備えており、ノズルＮｚ・・・が吐出するインク量をＣＭＹＫごとに制御する処理が駆動データに基づいて行われる。本実施形態では、ＫインクのインクノズルＮｚの主走査方向／副走査方向に関する配置個数および配置密度が他のＣＭＹインクのインクノズルＮｚの倍となっている。すなわち、Ｋインクについては他のＣＭＹインクの倍の印刷解像度（ドット形成密度）を有することとなる。本実施形態では、ＣＭＹインクについては１４４０×１４４０ｄｐｉとなり、Ｋインクについてはその倍の２８８０×２８８０ｄｐｉとなるような印刷解像度が指定されたものとする。なお、必ずしもＫインクのノズルＮｚ・・・を主走査方向／副走査方向に関して高密度で配置する必要はなく、Ｋインクの吐出頻度を他のインクよりも大きくする等してＫインクを高解像度で印刷するようにしてもよい。各ノズルＮｚ・・・が吐出したインク滴は印刷用紙上において微細なドットとなり、多数のドットの集まりによって各インク量Ｉjに応じたインク被覆率の印刷画像が印刷用紙上に形成されることとなる。なお、各インクのインク量をＩjと表すものとし、下付文字ｊは各インクの種類を識別するための自然数（ｊ＝１〜４）とする。ここで、ｊ＝１がＣインクに対応し、ｊ＝２がＭインクに対応し、ｊ＝３がＹインクに対応し、ｊ＝４がＫインクに対応する。本明細書において、各インク量Ｉjに基づいて印刷することは、各インク量Ｉjに応じたインク被覆率の画像が印刷用紙上に再現されることを意味する。本実施形態におけるプリンター１０はインクジェット方式のプリンターであるが、インクジェット方式の他にも種々のプリンターに対して本発明を適用可能である。なお、本実施形態において、各インク量Ｉjは０〜２５５の８ビットで与えられるものとする。
【００１７】
図３は、ファームウェアＦＷのソフトウェア構成を示している。ファームウェアＦＷは、画像データ取得部ＦＷ１とレンダリング部ＦＷ２と色変換部ＦＷ３とハーフトーン部ＦＷ４とラスタライズ部ＦＷ５とから構成されている。さらに、色変換部ＦＷ３は、第１色変換部ＦＷ３ａと第２色変換部ＦＷ３ｂとから構成されている。画像データ取得部ＦＷ１は、メモリーカードＭＣに記憶された印刷データＰＤを印刷対象として取得する。印刷データＰＤは、文書データやグラッフィックデータであってもよいし、写真画像データであってもよい。レンダリング部ＦＷ２は、印刷データＰＤに基づいて印刷に使用する入力画像データＩＤを生成する。入力画像データＩＤは、Ｋインクの印刷解像度（２８８０×２８８０ｄｐｉ）に対応した画素数（印刷解像度×印刷実サイズ）の画素で構成されており、各画素が８ビット（０〜２５５）のＲＧＢ値で表現された色情報を有している。本実施例において、入力色空間はＲＧＢ色空間であり、ＲＧＢ値の組み合わせはＲＧＢ色空間において色を表す色ベクトルである。
【００１８】
色変換部ＦＷ３は、入力画像データＩＤを取得し、該入力画像データＩＤを色変換する。具体的には、各画素のＲＧＢ値を順次ＣＭＹＫインクの各インク量Ｉjに変換する。第１色変換部ＦＷ３ａは各画素のＲＧＢ値をＫインクのインク量Ｉ4に変換し、第２色変換部ＦＷ３ｂは各画素のＲＧＢ値をＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3に変換する。その際に、第１色変換部ＦＷ３ａは１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂを参照し、第２色変換部ＦＷ３ｂは３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃを参照する。また、第２色変換部ＦＷ３ｂは、ＲＧＢ値を各インク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3に変換する際に、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃを参照しつつ補間演算を実行する。ハーフトーン部ＦＷ４は、１色変換部ＦＷ３ａが出力したＫインクのインク量Ｉ4および第２色変換部ＦＷ３ｂが出力したＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3に対してハーフトーン処理を実行する。ラスタライズ部ＦＷ５は、ハーフトーン処理後のハーフトーンデータの各画素（吐出可否）を印刷ヘッド１９の各主走査および各インクノズルＮｚに割り当て、駆動データを生成する。駆動データはＡＳＩＣ２２に出力され、ＡＳＩＣ２２が紙送り機構１７やキャリッジモータ１８や印刷ヘッド１９の駆動信号を生成する。これにより、印刷が実行される。
【００１９】
Ｂ．印刷処理：
図４は、印刷処理の流れを示している。ステップＰ１００において、画像データ取得部ＦＷ１は、メモリーカードＭＣに記憶された印刷データＰＤを印刷対象として取得する。ステップＰ１１０において、レンダリング部ＦＷ２は、印刷データＰＤに基づいて印刷に使用する入力画像データＩＤを生成する。印刷データＰＤに含まれるレイアウト情報や描画コマンドに基づいて、ＲＧＢ値を有する各画素で構成されたビットマップデータを生成し、さらにＫインクの印刷解像度（２８８０×２８８０ｄｐｉ）に対応するように解像度変換を行うことにより、入力画像データＩＤを生成する。上述したとおり、インクノズルＮｚの配置個数と密度の差から、Ｋインクは他のＣＭＹインクの倍の印刷解像度となるため、入力画像データＩＤはＣＭＹインクの印刷解像度の倍の解像度となる。ステップＰ１３０において、色変換部ＦＷ３は、入力画像データＩＤを取得し、該入力画像データＩＤを色変換する。
【００２０】
図５は、色変換処理およびハーフトーン処理の流れを模式的に示している。まず、ステップＰ１３０ａにおいて、第１色変換部ＦＷ３ａは、入力画像データＩＤの一の画素を選択する。ステップＰ１３０ｂにおいて、本発明の予備変換手段としての第１色変換部ＦＷ３ａは、該選択した画素のＲＧＢ値を取得し、該ＲＧＢ値を逆輝度値Ｂｒに予備変換する。ＲＧＢ値は、Ｒ階調とＧ階調とＢ階調の各要素を有し、ＲＧＢ色空間の任意座標を表す色ベクトルであるが、ステップＰ１３０ｂでは下記（１）（２）式により、該色ベクトルをスカラーとしての逆輝度値Ｂｒに変換する。逆輝度値Ｂｒは、０〜１に正規化した輝度値を１から減算した値であり、値が１に近いほど暗く、値が０に近いほど明るいことを表すスカラーである。
【数１】
2010221438.tif 000003
【数２】
2010221438.tif 000004
ステップＰ１３０ｃにおいて、第１色変換部ＦＷ３ａは１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂを参照し、逆輝度値Ｂｒに対応するＫインクのインク量Ｉ4を取得する。
【００２１】
図５においては、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂが示されている。１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂにおいては、各逆輝度値Ｂｒの各値と、Ｋインクのインク量Ｉ4の各値との対応関係が規定されている。本実施例では、ＲＧＢ各８ビットであるため、組み合わせられ得る２５６3個の逆輝度値ＢｒについてＫインクのインク量Ｉ4を格納すればよい。従って、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂは補間演算を行うことなく、Ｋインクのインク量Ｉ4を取得することができる。ステップＰ１３０ｄにおいて、第１色変換部ＦＷ３ａはすべての画素を選択したか否かを判定し、すべて選択していない場合には、ステップＰ１３０ａにて次の画素を選択する。一方、すべての画素を選択した場合には、Ｋインクのインク量Ｉ4への色変換処理は終了する。これにより、Ｋインクの印刷解像度に対応した画素数の画素で構成され、各画素がＫインクのインク量Ｉ4を有する色変換画像データＣＤ１が生成されることとなる。
【００２２】
次に、ステップＰ１３０ｅにおいて、第２色変換部ＦＷ３ｂは、入力画像データＩＤの縦および横方向の画素数を半分（全体の個数では４分の１）にサイズ変換（縮小）する。ここでは、単純間引きを行ってもよいし、周辺画素のＲＧＢ値に基づく補間を行ってもよい。予め、ＣＭＹインクの印刷解像度の倍の解像度に対応する画素数で入力画像データＩＤが生成されているため、入力画像データＩＤを半分にサイズ変換することにより、入力画像データＩＤの画素数がＣＭＹインクの本来の印刷解像度に一致することとなる。ステップＰ１３０ｆにおいて、第２色変換部ＦＷ３ｂは、サイズ変換後の入力画像データＩＤの一の画素を選択する。ステップＰ１３０ｇにおいて、第２色変換部ＦＷ３ｂは、該選択した画素のＲＧＢ値を取得し、該ＲＧＢ値をＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3へ変換する。具体的には、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃを参照しつつ補間演算を行うことにより、ＲＧＢ値をＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3に変換する。
【００２３】
図５においては、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃを模式的に示している。３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃにおいては、ＲＧＢ色空間に分布する１７3個の入力格子点についてＲＧＢ値とＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3の対応関係が規定されている。第２色変換部ＦＷ３ｂは、ＲＧＢ値を取得すると、ＲＧＢ空間において格子線に区画されたいずれの小空間にＲＧＢ値が属するかを特定し、該小空間の頂点を構成する各格子点に対応付けられたＣＭＹインクの各インク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3を線形結合（線形補間）することにより、該ＲＧＢ値に対応するＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3を算出する。線形結合する際の重みは、ＲＧＢ色空間における該ＲＧＢ値と小空間の各頂点との位置関係に基づいて設定される。例えば、該ＲＧＢ値および小空間の各頂点によって区画される４面体や６面体の体積に基づいて重みを設定する。このようにすることにより、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃのデータ容量を抑制しつつ、任意のＲＧＢ値をＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3に変換することができる。ステップＰ１３０ｈにおいて、第２色変換部ＦＷ３ｂはすべての画素を選択したか否かを判定し、すべて選択していない場合には、ステップＰ１３０ｆにて次の画素を選択する。一方、すべての画素を選択した場合には、色変換処理は終了する。これにより、ＣＭＹインクの印刷解像度に対応した画素数の画素で構成され、各画素がＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3を有する色変換画像データＣＤ２〜ＣＤ４が生成されることとなる。以上のようにして、色変換処理が完了すると、ステップＰ１４０においてハーフトーン部ＦＷ４がハーフトーン処理を実行する。
【００２４】
ステップＰ１３０の色変換処理によって、各画素がＫＣＭＹインクのインク量Ｉ4，Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3とを有する色変換画像データＣＤ１〜ＣＤ４が得られている。上述したとおり、各画素がＫインクのインク量Ｉ4を有する色変換画像データＣＤ１は、他のＣＭＹインクの色変換画像データＣＤ２〜４の倍の印刷解像度に対応する画素数（画素数としては４倍）を有している。ステップＰ１４０ａ〜Ｐ１４０ｄにおいては、色変換後の各色変換画像データＣＤ１〜ＣＤ４について順次ハーフトーン処理を実行する。例えば、ディザ法や誤差拡散法を順次行うことにより、色変換画像データＣＤ１〜ＣＤ４は、それぞれ２値化され、ハーフトーンデータＨＤ１〜ＨＤ４に変換される。むろん、誤差拡散法を適用してもよい。なお、ハーフトーンデータＨＤ１〜ＨＤ４においても、ＫインクのハーフトーンデータＨＤ１が他のハーフトーンデータＨＤ２〜ＨＤ４の４倍の画素数を有することとなる。
【００２５】
ステップＰ１５０においては、ラスタライズ部ＦＷ５は、ハーフトーン処理後のハーフトーンデータＨＤ１〜ＨＤ４の各画素（吐出可否を示す２階調）を印刷ヘッド１９の各主走査および各インクノズルＮｚに割り当て、駆動データを生成する。ＫインクのハーフトーンデータＨＤ１が他のハーフトーンデータＨＤ２〜ＨＤ４の４倍の画素数となっているが、ＫインクのインクノズルＮｚの主走査方向／副走査方向に関する配置個数および密度が他のＣＭＹインクの倍であるため、各インクの印刷サイズが整合する。ラスタライズ処理後の駆動データは、ステップＰ１６０にてＡＳＩＣ２２に出力され、ＡＳＩＣ２２が紙送り機構１７やキャリッジモータ１８や印刷ヘッド１９の駆動信号を生成する。これにより、印刷が実行される。これにより、色変換画像データＣＤ１〜ＣＤ４におけるＣＭＹＫインクのインク量Ｉjに対応するインク量のインクが印刷媒体上に吐出され、入力画像データＩＤに対応する画像が印刷媒体上に形成されることとなる。
【００２６】
以上説明したように、本実施形態では、Ｋインクについては印刷解像度が他のＣＭＹインクよりも大きくされるため、文字などを高精細に印刷することができる。３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃによるＣＭＹ階調への色変換においては補間演算がともなうが、画素数を少なくした上でＣＭＹ階調への色変換が行われるため、処理負荷は軽減できる。一方、Ｋインクのインク量Ｉ4への色変換は多数の画素について行うこととなるが、前記（１）（２）式の簡易な演算と、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂを参照するだけでよいため、処理負荷を軽減することができる。従って、プリンター１０のＣＰＵ１３やＲＡＭ１４の処理能力・記憶容量を大規模としなくても、スムーズに印刷処理を実行することができる。
【００２７】
Ｃ．ＬＵＴ作成装置の構成と全体的なＬＵＴ作成処理手順：
図６は、本発明の一実施例におけるルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。この装置は、３Ｄ−ＬＵＴ作成モジュール１００と、１Ｄ−ＬＵＴ作成モジュール２００と、フォワードモデルコンバーター３００と、ＬＵＴ格納部４００と、を備えている。「ＬＵＴ」は、ルックアップテーブルの略語である。これらのモジュール１００，２００やコンバーター３００の機能は、メモリに格納されたコンピュータプログラムをコンピュータが実行することによってそれぞれ実現される。また、ＬＵＴ格納部４００は、ハードディスク装置などの記録媒体によって実現される。
【００２８】
３Ｄ−ＬＵＴ作成モジュール１００は、スムージング処理初期値設定モジュール１２０と、スムージング処理モジュール１３０と、テーブル作成モジュール１４０とを有している。スムージング処理モジュール１３０は、色点移動モジュール１３２と、インク量最適化モジュール１３４と、画質評価指数算出モジュール１３６と、Ｋインク量取得モジュール１３７を有している。１Ｄ−ＬＵＴ作成モジュール２００は、逆輝度変換モジュール２１０と変換関数設定モジュール２２０とテーブル作成モジュール２４０とを有している。フォワードモデルコンバーター３００は、分光プリンティングモデルコンバーター３１０と、色算出部３２０とを備えている。これらの各部の機能については後述する。
【００２９】
ＬＵＴ格納部４００は、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂ，３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃなどを格納するためのものである。３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃは、ＲＧＢ表色系を入力とし、インク量を出力とする色変換ルックアップテーブルである。なお、「１Ｄ」や「３Ｄ」は、入力値の数を意味している。３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力表色系であるＲＧＢ表色系は、いわゆる機器依存表色系では無く、特定のデバイスとは無関係に設定された仮想の表色系（あるいは抽象的な表色系）である。
【００３０】
図７は、実施例の全体処理手順を示すフローチャートである。図７のステップＳ５０において、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂを作成し、その後、図７のステップＳ１００〜Ｓ３００によって３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃを作成する。上述したとおり、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂにおいては、任意のＲＧＢ値を前記（１）、（２）式に代入して得られる逆輝度値ＢｒとＫインクのインク量Ｉ4との対応関係が格納されている。
【００３１】
図８（Ａ）〜（Ｃ）は、図７のステップＳ１００〜Ｓ３００によって３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃを作成する場合の処理内容を示す説明図である。ステップＳ１００では、フォワードモデルコンバーター３００が準備される。ここで、「フォワードモデル」とは、インク量を機器独立表色系の色彩値（測色値）に変換する変換モデルを意味している。実施例では、機器独立表色系としてＣＩＥ−Ｌ*ａ*ｂ*表色系を使用する。なお、以下では、ＣＩＥ−Ｌ*ａ*ｂ*表色系の色彩値を、単に「Ｌ*ａ*ｂ*値」または「Ｌａｂ値」とも呼ぶ。
【００３２】
図８（Ａ）に示すように、フォワードモデルコンバーター３００の前段を構成する分光プリンティングモデルコンバーター３１０は、複数種類のインクのインク量を、そのインク量に応じて（プリンター１０によって）印刷されるカラーパッチの分光反射率Ｒ（λ）に変換する。なお、本明細書において「カラーパッチ」という用語は、有彩色のパッチに限らず、無彩色のパッチも含む広い意味で使用される。本実施例では、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）の４種類のインクを利用可能なカラープリンタを想定しており、分光プリンティングモデルコンバーター３１０もこの４種類のインクのインク量Ｉjを入力としている。ただし、プリンターで使用する複数種類のインクとしては、任意のインクセットを利用することが可能である。色算出部３２０は、分光反射率Ｒ（λ）からＬ*ａ*ｂ*表色系の色彩値を算出する。この色彩値の算出には、予め選択された光源（例えば標準の光Ｄ５０）がカラーパッチの観察条件として使用される。なお、分光プリンティングモデルコンバーター３１０を作成する方法としては、例えば特表２００７−５１１１７５号公報に記載された方法を採用することが可能である。
【００３３】
図７のステップＳ２００では、３Ｄ−ＬＵＴ作成のための初期入力値がユーザによって設定される。図８（Ｂ）は、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの構成とその初期入力値設定の例を示している。３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力値としては、ＲＧＢの各値として予め定められたほぼ等間隔の値が設定される。１組のＲＧＢ値はＲＧＢ色空間内の点を表していると考えられるので、１組のＲＧＢ値を「入力格子点」とも呼ぶ。本実施例では、ＲＧＢ軸をそれぞれ１６分割する直行格子の交点を入力格子点（１７3個）とする。ステップＳ２００においては、複数の入力格子点のうちから予め選択されたいくつかの少数の入力格子点に対するインク量の初期値（初期入力インク量）がユーザによって入力される。この初期入力インク量が設定される入力格子点としては、ＲＧＢ色空間における３次元色立体の頂点に相当する入力格子点を少なくとも選択することが好ましい。この３次元色立体の頂点では、ＲＧＢの各値がその定義範囲の最小値または最大値を取る。具体的には、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（０，０，０）、（０，０，２５５）、（０，２５５，０）、（２５５，０，０）、（０，２５５，２５５）、（２５５，０，２５５）、（２５５，２５５，０）、（２５５，２５５，２５５）である８つの入力格子点に関して初期入力インク量が設定される。なお、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（２５５，２５５，２５５）の入力格子点に対するインク量は、すべて０に設定される。他の入力格子点に対する初期入力インク量は任意であり、例えば０に設定される。
【００３４】
図７のステップＳ３００では、スムージング処理モジュール１３０（図６）が、ステップＳ２００で設定された初期入力値に基づいてスムージング処理（平滑化／最適化処理）を実行する。スムージング処理の最初の段階において、ステップＳ２００で設定されたＲＧＢ色空間内の各初期入力値（ステップＳ２００にて初期入力インク量が入力された少数の初期入力値以外）について初期インク量Ｉ j(R,G,B)をスムージング処理初期値設定モジュール１２０（図６）によって設定する。ただし、Ｋインクについての初期インク量Ｉ4(R,G,B)については、各初期入力値（ＲＧＢ値）を前記（１）式、（２）式および１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂによって変換したものを適用する。スムージング処理（平滑化／最適化処理）において、Ｋインクについての初期インク量Ｉ4(R,G,B)は最適化の対象から除外され、図８（Ｂ）に示すように初期インク量Ｉ4(R,G,B)がスムージング処理（平滑化／最適化処理）の終了まで維持される。他のＣＭＹインクについては、スムージング処理（平滑化／最適化処理）において、インク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3が最適化するように変動させられる。図８（Ｃ）は、ステップＳ３００の処理内容を示している。図８（Ｃ）の左側には、スムージング処理前の状態における複数の色点の分布が２重丸と白丸とで示されている。これらの色点は、Ｌ*ａ*ｂ*空間における３次元色立体ＣＳを構成している。各色点のＬ*ａ*ｂ*座標値は、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの複数の入力格子点におけるインク量を、フォワードモデルコンバーター３００（図８（Ａ））を用いてＬ*ａ*ｂ*値に変換した値である。
【００３５】
Ｌ*ａ*ｂ*表色系の３次元色立体ＣＳは、以下の８つの頂点（図８（Ｃ）の２重丸の点）を有している。
・点ＰK：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（０，０，０）に対応する紙黒点。
・点ＰW：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（２５５，２５５，２５５）に対応する紙白点。
・点ＰC：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（０，２５５，２５５）に対応するシアン点。
・点ＰM：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（２５５，０，２５５）に対応するマゼンタ点。
・点ＰY：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（２５５，２５５，０）に対応するイエロー点。
・点ＰR：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（２５５，０，０）に対応するレッド点。
・点ＰG：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（０，２５５，０）に対応するグリーン点。
・点ＰB：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）=（０，０，２５５）に対応するブルー点。
【００３６】
図８（Ｃ）の右側は、スムージング処理後の色点の分布を示している。スムージング処理は、Ｌ*ａ*ｂ*空間における複数の色点を移動させて、それらの色点の分布を等間隔に近い平滑なものにする処理である。スムージング処理では、さらに、移動後の各色点のＬ*ａ*ｂ*値を再現するために最適なＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3も決定される。一方、Ｋインクのインク量Ｉ4は、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂによって、すでに確定しているため、Ｋインクのインク量Ｉ4は最適化の対象と成らない。すなわち、すでに確定しているＫインクのインク量Ｉ4を使用した上で、移動後の各色点のＬ*ａ*ｂ*値を再現可能であり、かつ、最適なＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3が探索される。この最適なＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3が３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの出力値として登録されると、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃが完成する。
【００３７】
図９（Ａ）〜（Ｃ）は、入力表色系の色点（すなわち入力格子点）とＬ*ａ*ｂ*表色系の色点との対応関係を示している。Ｌ*ａ*ｂ*表色系の３次元色立体ＣＳの頂点は、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力表色系の３次元色立体の頂点と一対一に対応している。また、各頂点を結ぶ辺（稜線）も、両方の色立体で互いに対応しているものと考えることができる。スムージング処理前のＬ*ａ*ｂ*表色系の各色点は、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力格子点にそれぞれ対応付けられており、従って、スムージング処理後のＬ*ａ*ｂ*表色系の各色点も３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力格子点にそれぞれ対応付けられる。なお、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力格子点はスムージング処理によって変化しない。スムージング処理後のＬ*ａ*ｂ*表色系の３次元色立体ＣＳは、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの出力表色系を構成するインクセットで再現可能な色域（カラーガマット）の全体に対応している。従って、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力表色系は、このインクセットで再現可能な色域の全体を表す表色系としての意義を有している。
【００３８】
３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃを作成する際に、Ｌ*ａ*ｂ*空間においてスムージング処理を行う理由は以下の通りである。３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃでは、なるべく大きな色域を再現できるように出力表色系のインク量を設定したいという要望がある。特定のインクセットで再現可能な色域は、インクデューティ制限（一定面積に吐出可能なインク量の制限）などの所定の制限条件を考慮して決定される。一方、上述したフォワードモデルコンバーター３００は、これらの制限条件が考慮されておらず、再現可能な色域とは無関係に作成されている。そこで、スムージング処理の際にインクデューティ制限等の制限条件を考慮してＬ*ａ*ｂ*空間内の色点の取り得る範囲を決定すれば、特定のインクセットで再現可能な色域を決定することが可能となる。なお、色点の移動を行うアルゴリズムとしては、例えば、後述する力学モデルを使用したものが利用される。
【００３９】
図７のステップＳ４００では、スムージング処理の結果を用いて、テーブル作成モジュール１４０が３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃを作成する。すなわち、テーブル作成モジュール１４０は、各入力格子点に対応付けられたＬ*ａ*ｂ*表色系の色点を再現するための最適なインク量を３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃ（図８（Ｃ））の出力値として登録する。なお、スムージング処理では、その計算負荷を軽減するために、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力格子点の一部のみに対応する色点のみを処理対象として選択することも可能である。例えば、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔が１６である場合に、スムージング処理の対象となる入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔を３２に設定すれば、スムージング処理の負荷を半減することができる。この場合には、テーブル作成モジュール１４０は、スムージング処理結果を補間することによって３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃのすべての入力格子点に対するインク量を決定して登録する。以下では、実施例のスムージング処理（平滑化／最適化処理）に利用される力学モデルについて簡単に説明した後に、スムージング処理の処理手順、および、最適化処理の内容について順次説明する。
【００４０】
Ｄ．１Ｄ−ＬＵＴの作成処理手順：
図１０は、図７のステップＳ５０における１Ｄ−ＬＵＴ作成処理のフローチャートである。ステップＳ５２において、１Ｄ−ＬＵＴ作成モジュール２００の変換関数設定モジュール２２０は、三次元の色ベクトルであるＲＧＢ値を一次元のスカラーに変換するための変換関数を設定する。本実施例では、上述した（１）、（２）式に示すように、前記スカラーとしての逆輝度値Ｂｒを算出する変換関数を設定する。ステップＳ５４においては、逆輝度値ＢｒをＫインクのインク量Ｉ4に変換するための変換関数を設定する。
【００４１】
図１１は、ステップＳ５４において設定される変換関数の一例、および、設定手順を示している。本実施形態では、Ｋインクのインク量Ｉ4は、逆輝度値Ｂｒ（０〜１）のシグモイド関数（変換関数）によって定義されている。当該シグモイド関数は、下記（３）式によって表される。
【数３】
2010221438.tif 000005
ここで、ＫDutyはＫインクの使用量の上限に対応するＫインクのインク量Ｉ4であり、例えばＫインクのインク物性や印刷媒体の物性によって決定される値である。ａは、シグモイド関数の振幅を微調整するためのパラメータであり、ａを１に近い範囲で調整することにより、シグモイド関数の振幅はＫDutyを中心として微調整される。ｋsはシグモイド関数の傾きを調整するパラメータである。逆輝度値Ｂｒの増加とともに（暗くなるほど）Ｋインクのインク量Ｉ4を増加させる必要があるため、ｋsは正値となる。ｘ１とｙ１は、シグモイド関数の中心位置（対称点）の位置をそれぞれＢｒ軸方向とインク量Ｉ4軸方向に調整するパラメータである。ステップＳ５４において、上述したパラメータａ，ｋs，ｘ１，ｂ，ｙ１は、シグモイド関数の最大値がＫDuty以下となるように設定される。また、ステップＳ５４において、上述したパラメータａ，ｋs，ｘ１，ｂ，ｙ１は、点ＰRに対応するＫインクのインク量Ｉ4が０となるように設定される。
【００４２】
図８（Ｃ）に示すように、点ＰRと点ＰGと点ＰBはカラーガマットの頂点を構成するが、このような頂点が示す色を印刷する際にＫインクが吐出されると、色がくすんでカラーガマットが狭くなってしまう。点ＰRと点ＰGと点ＰBのうち、前記（１）式による逆輝度値Ｂｒが最も大きくなるのは、点ＰRである。シグモイド関数は単調減少関数であるため、点ＰRの逆輝度値Ｂｒに対するシグモイド関数の出力値が０となるようにすれば、他の点ＰGと点ＰBに対応する逆輝度値Ｂｒに対してもシグモイド関数の出力値が０となることが保証できる。そのため、点ＰRの逆輝度値Ｂｒをシグモイド関数に代入したときの出力値が０とならない場合には、例えばパラメータｂやパラメータａを小さくする等してシグモイド関数を再調整する。なお、点ＰRの逆輝度値Ｂｒをシグモイド関数に代入したときの出力値が厳密に０である必要はなく、出力値を量子化したときにインク量Ｉ4が０となる範囲であればよい。例えば、四捨五入する場合には０．５未満であればよい。
【００４３】
以上のようにして、前記（３）式のシグモイド関数が設定できると、ステップＳ５６にて、逆輝度変換モジュール２１０が各逆輝度値Ｂｒを順次前記（３）式に代入し、Ｋインクのインク量Ｉ4を算出する。そして、ステップＳ５８において、テーブル作成モジュール２４０は、算出されたＫインクのインク量Ｉ4を８ビットに量子化し、逆輝度値Ｂｒとインク量Ｉ4との対応関係を１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂに格納する。シグモイド関数に基づく１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂによれば、Ｋインクによる滑らかな階調性を実現することができる。
【００４４】
Ｅ．力学モデル：
図１２は、実施例のスムージング処理（平滑化／最適化処理）に利用される力学モデルを示す説明図である。ここでは、Ｌ*ａ*ｂ*色空間内に複数の色点（白丸および２重丸）が配列されている様子を示している。ただし、ここでは説明の便宜上、色点の配置を２次元的に描いている。この力学モデルでは、着目色点ｇに対して次式の仮想的な力Ｆpgが係るものと仮定する。
【数４】
2010221438.tif 000006
ここで、Ｆgは着目色点ｇが隣接色点ｇｎ（ｎは１〜Ｎ）から受ける引力の合計値、Ｖgは着目色点ｇの速度ベクトル、−ｋvＶgは速度に応じた抵抗力、Ｘgは着目色点ｇの位置ベクトル、Ｘgnは隣接色点ｇｎの位置ベクトル、ｋp，ｋgは係数である。係数ｋp，ｋgは予め一定の値に設定される。なお、文中では、ベクトルを示す矢印は省略される。
【００４５】
このモデルは、バネで互いに結ばれた質点の減衰振動モデルである。すなわち、着目色点ｇに係る仮想合力Ｆpgは、着目色点ｇと隣接色点ｇｎとの距離が大きいほど大きくなるバネ力Ｆgと、着目色点ｇの速度が大きいほど大きくなる抵抗力−ｋvＶgとの合計値である。この力学モデルでは、各色点について、位置ベクトルＸgと速度ベクトルＦgの初期値を設定した後に、微少時間経過の位置ベクトルＸgと速度ベクトルＦgを順次算出してゆく。なお、複数の色点の速度ベクトルＶgの初期値は、例えば０に設定される。このような力学モデルを利用すれば、各色点が徐々に移動して、平滑な色点分布を得ることが可能である。
【００４６】
なお、各色点に係る力としては、バネ力Ｆgと抵抗力−ｋvＶg以外の力を用いても良い。例えば、本出願人により開示された特開２００６−１９７０８０号公報で説明されている他の種々の力をこの力学モデルで利用してもよい。また、力学モデルを適用して各色点を移動させる際に、特定の色点は、力学モデルによって移動しない拘束点として取り扱うことも可能である。
【００４７】
Ｆ．スムージング処理（平滑化／最適化処理）の処理手順：
図１３は、スムージング処理（図７のステップＳ３００）の典型的な処理手順を示すフローチャートである。ステップＴ１００では、スムージング処理初期値設定モジュール１２０（図６）が、スムージング処理の対象とする複数の色点を初期設定する。
【００４８】
図１４は、ステップＴ１００の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＴ１０２において、スムージング処理初期値設定モジュール１２０は、初期入力インク量（図８（Ｂ））から、スムージング処理の対象となる各色点の各インクの初期インク量を決定する。例えば、３Ｄ−ＬＵＴ用のスムージング処理では、次の（５）式、（６）式に従って、各入力格子点に対する初期インク量Ｉ j(R,G,B)が決定される。
【数５】
2010221438.tif 000007
【数６】
2010221438.tif 000008
ここで、Ｉ j(R,G,B)は、入力格子点のＲＧＢ値に対するインクセット全体のインク量を表している。ここでも下付文字ｊは、インクの種類を示す１〜４の自然数を表す。ＲＧＢ値が０または２５５を取る入力格子点に対するインク量は、図５のステップＳ２００においてユーザによって予め入力された初期入力インク量である。前記（５）式および（６）式によれば、いわゆる６面体補間により、任意のＲＧＢ値における初期インク量Ｉ j(R,G,B)を求めることできる。
【００４９】
図１４のステップＴ１０４では、Ｋインク量取得モジュール１３７が各入力格子点のＲＧＢ値を前記（１）式、（２）式に代入することにより、逆輝度値Ｂｒを算出する。そして、Ｋインク量取得モジュール１３７は、該逆輝度値Ｂｒに対応するＫインクのインク量Ｉ4を１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂを参照して取得し、該取得したインク量Ｉ4によってＫインクの初期インク量Ｉ4(R,G,B)を置き換える。すなわち、Ｋインクについては、前記（１）式、（２）式および１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂに基づく値とする。
【００５０】
図１４のステップＴ１０６では、フォワードモデルコンバーター３００を用いて、初期インク量Ｉ j(R,G,B)に対応する色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を求める。この演算は、以下の（７）式で表すことができる。
【数７】
2010221438.tif 000009
ここで、Ｌ* (R,G,B)、ａ* (R,G,B)、ｂ* (R,G,B)は変換後の色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を示しており、関数ｆL*FM、ｆa*FM、ｆb*FMはフォワードモデルコンバーター３００による変換を意味している。なお、これらの式からも理解できるように、この変換後の色彩値Ｌ*ａ*ｂ*は、３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃの入力値であるＲＧＢ値に対応付けられている。なお、インク量Ｉj（Ｉ j(R,G,B)，ΔＩj，Ｉjr，ｈjも含む）を下付文字ｊを付すことなく示す場合は、各インク（ｊ＝１〜４またはｊ＝１〜３）のインク量Ｉjを各行要素として有する行列（ベクトル）を意味することとする。
【００５１】
上述のステップＴ１００の処理の結果、スムージング処理の対象となる色点について、以下の初期値が決定される。
（１）ベースＬＵＴの入力格子点の値：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）
（２）各入力格子点に対応するＬ*ａ*ｂ*空間の色点の初期座標値：（Ｌ* (R,G,B)，ａ* (R,G,B)，ｂ* (R,G,B)）
（３）各入力格子点に対応する初期インク量：Ｉ j(R,G,B)
以上の説明から理解できるように、初期値設定モジュール１２０は、代表的な入力格子点に関する入力初期値から他の入力格子点に関する初期値を設定する機能を有している。初期インク量Ｉ j(R,G,B)のうちＫインクのＩ4(R,G,B)については前記（１）式、（２）式および１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂに基づく値とされる。なお、初期値設定モジュール１２０は、スムージング処理モジュール１３０に含まれるものとしてもよい。図１３のステップＴ１２０では、色点移動モジュール１３２が、上述した力学モデルに従ってＬ*ａ*ｂ*空間内の色点を移動させる。
【００５２】
図１５（Ａ）〜（Ｄ）は、図１３のステップＴ１２０〜Ｔ１５０の処理内容を示す説明図である。図１５（Ａ）に示すように、スムージング処理前には、色点の分布にはかなりの偏りがある。図１５（Ｂ）は、微少時間経過後の各色点の位置を示している。この移動後の各色点のＬ*ａ*ｂ*値を「ターゲット値ＬＡＢt」と呼ぶ。「ターゲット」という修飾語は、この値ＬＡＢtが、以下で説明するインク量の最適値の探索処理の際の目標値として使用されるからである。
【００５３】
ステップＴ１３０では、インク量最適化モジュール１３４が、予め設定された目的関数Ｅを用いて、ターゲット値ＬＡＢtに対するインク量Ｉjの最適値を探索する（図１５（Ｃ）参照）。ただし、Ｋインクのインク量Ｉ4については最適化を行わず、初期インク量Ｉ4(R,G,B)のままとする。すなわち、前記（１）式、（２）式および１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂに基づく値が維持される。この目的関数Ｅを用いた最適化では、力学モデルで微少量だけ移動した後の色点の座標値ＬＡＢtに近いＬ*ａ*ｂ*値を再現するインク量Ｉjの中で、複数のパラメータΔＬ*，Δａ*，ΔＧＩ，ΔＣＩＩ，ΔＴＩの２乗誤差の和がなるべく小さいインク量が最適なインク量として決定される。また、最適なインク量の探索は、ステップＴ１００で設定された各入力格子点の初期インク値Ｉ j(R,G,B)から開始される。従って、探索で得られるインク量は、この初期インク量Ｉ j(R,G,B)を修正した値となる。後で詳述するように、（ＥＱ１）式で与えられる目的関数Ｅは、（ＥＱ２）式のようなインク量ベクトルＩに関する２次形式の関数として書き表すことができる。インク量の最適化は、このような２次形式の目的関数Ｅを用いて、２次計画法に従って実行される。なお、ステップＴ１３０の詳細手順や目的関数Ｅの内容については後述する。
【００５４】
図１３のステップＴ１４０では、ステップＴ１３０で探索されたインク量Ｉjに対応するＬ*ａ*ｂ*値が、フォワードモデルコンバーター３００で再計算される（図１５（Ｄ）参照）。ここで、Ｌ*ａ*ｂ*値を再計算する理由は、探索されたインク量Ｉjが目的関数Ｅを最小とするインク量なので、そのインク量Ｉjで再現されるＬ*ａ*ｂ*値は、最適化処理のターゲット値ＬＡＢtから多少ずれているからである。こうして再計算されたＬ*ａ*ｂ*値が、各色点の移動後の座標値として使用される。
【００５５】
ステップＴ１５０では、各色点の座標値の移動量の平均値（ΔＬａｂ） aveが、予め設定された閾値ε以下であるか否かが判定される。移動量の平均値（ΔＬａｂ） aveが閾値εよりも大きい場合には、ステップＴ１２０に戻りステップＴ１２０〜Ｔ１５０のスムージング処理が継続される。一方、移動量の平均値（ΔＬａｂ） aveが閾値ε以下の場合には、色点の分布が十分に平滑になっているので、スムージング処理が終了する。なお、閾値εは、予め適切な値が実験的に決定される。
【００５６】
このように、本実施例の典型的なスムージング処理（平滑化／最適化処理）では、力学モデルによって各色点を微少時間間隔毎に移動させつつ、移動後の色点に対応する最適なインク量を最適化手法で探索する。そして、色点の移動量が十分に小さくなるまでそれらの処理が継続される。この結果、図８（Ｃ）に示したように、スムージング処理によって、平滑な色点分布を得ることが可能である。
【００５７】
Ｇ．最適化処理の内容：
最適化処理の目的関数Ｅ（図１５（Ｃ）参照）は、インク量Ｉjの関数である色彩値（Ｌ*ａ*ｂ*値）および画質評価指数に関するヤコビ行列Ｊを用いて表現することが可能である。ヤコビ行列Ｊは、例えば以下の（８）式で表される。
【００５８】
【数８】
2010221438.tif 000010
【００５９】
（８）式の右辺の第１行〜第３行は、色彩値Ｌ*ａ*ｂ*をＣＭＹインクのインク量Ｉj（ｊ＝１〜３）で偏微分した値を示している。本実施例では、Ｋインクについての最適化を行わないため、Ｋインクのインク量Ｉ4を許容しないこととしている。従って、インク量Ｉ4での偏微分は意味をなさないため、ヤコビ行列Ｊはインク量Ｉj（ｊ＝１〜３）で偏微分した列要素から構成されている。また、第４行以下は、１組のインク量Ｉj（ｊ＝１〜４）で印刷されるカラーパッチの画質を表す画質評価指数（粒状性指数ＧＩ（Graininess Ｉndex）と、色非恒常性指数ＣＩＩ（Color Inconstancy Index）と、合計インク量ＴＩを個々のインク量ＩjでそれぞれＣＭＹインクのインク量Ｉj（ｊ＝１〜３）で偏微分した値を示している。なお、画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩ，ＴＩは、その値が小さいほど、インク量Ｉjで再現されるカラーパッチの画質が良い傾向にあることを示す指数である。
【００６０】
色彩値Ｌ*ａ*ｂ*は、フォワードモデルコンバーター３００を用いて、以下の（９）式でインク量Ｉj（インク量ベクトルＩ）から変換される。
【数９】
2010221438.tif 000011
【００６１】
画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩ、ＴＩも、一般にインク量Ｉ j（インク量ベクトルＩ）の関数としてそれぞれ表現できる。
【数１０】
2010221438.tif 000012
【数１１】
2010221438.tif 000013
【数１２】
2010221438.tif 000014
【００６２】
なお、（１１）式の色非恒常性指数ＣＩＩillの下付文字「ill」は、光源の種類を表している。上述した（８）式では、光源の種類として、標準の光Ａと標準の光Ｆ１２とを用いている。なお、色非恒常性指数ＣＩＩの計算方法の例は後述するが、色非恒常性指数ＣＩＩとしては一種類または複数種類の任意の標準光源に関するものを利用することが可能である。前記（９）〜（１１）式において変数として代入されるインク量ベクトルＩには、Ｋインクのインク量Ｉ4も含まれる。また、前記（１２）式においても、ｊ＝１〜４の範囲でインク量Ｉjが合計される。本実施例では、Ｋインクのインク量Ｉ4は最適化そのものの対象とはされないが、Ｋインクのインク量Ｉ4も考慮して、色彩値Ｌ*ａ*ｂ*と画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩ，ＴＩが得られる。すなわち、最適化対象のＣＭＹインクのインク量Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3にＫインクのインク量Ｉ4を組み合わせて印刷を行った場合の色彩値Ｌ*ａ*ｂ*と画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩ，ＴＩが評価される。
【００６３】
粒状性指数ＧＩは、各種の粒状性予測モデルを用いて算出可能であり、例えば以下の（１３）式で算出することができる。
【数１３】
2010221438.tif 000015
ここで、ａＬは明度補正係数、ＷＳ（ｕ）はカラーパッチの印刷に利用されるハーフトーンデータが示す画像のウイナースペクトラム、ＶＴＦ（ｕ）は視覚の空間周波数特性、ｕは空間周波数である。ハーフトーンデータは、カラーパッチのインク量Ｉjからハーフトーン処理（プリンター１０が実行するハーフトーン処理と同一のものとする）によって決定される。前記（１３）式は一次元で表現しているが、空間周波数の関数として二次元画像の空間周波数を算出することは容易である。粒状性指数ＧＩの計算方法としては、例えば、本出願人により開示された特表２００７−５１１１６１号公報に記載された方法や、Makoto Fujino， Ｉmage Quality Evaluation of Ｉnkjet Prints， Japan Hardcopy '99， p.291-294に記載された方法を利用することができる。
【００６４】
色非恒常性指数ＣＩＩは、例えば以下の（１４）式で与えられる。
【数１４】
2010221438.tif 000016
ここで、ΔＬ*は２つの異なる観察条件下（異なる光源下）におけるカラーパッチの明度差、ΔＣ*abは彩度差、ΔＨ*abは色相差を示す。色非恒常性指数ＣＩＩの計算時には、２つの異なる観察条件下でのＬ*ａ*ｂ*値は、色順応変換（ＣＡＴ）を用いて標準観察条件（例えば標準の光Ｄ６５の観察下）に変換される。ＣＩＩについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology， 3rd edition， John Wiley & Sons， Ｉnc， 2000， p.129， pp. 213-215を参照。
【００６５】
ヤコビ行列Ｊの複数の成分（「要素」とも呼ぶ）のうち、例えばＬ*値に関する成分は、（１５）式で与えられる。
【数１５】
2010221438.tif 000017
ここで、ｆL*FMは、フォワードモデルによるインク量ＩからＬ*値への変換関数、Ｉrはインク量Ｉの現在値（平滑化／最適化処理前のインク量）、分母のｈjはｊ（ｊ＝４は除く）番目の各インク量Ｉjの微少変動量である。一方、分子のｈは、微少変動量ｈjを行要素とする行列（ベクトル）であり、Ｋインクについての微少変動量ｈ4＝０を有している。他の成分も同じ形式で表される。
【００６６】
最適化の目的関数Ｅは、例えば以下の（１６）式で与えられる。
【数１６】
2010221438.tif 000018
ここで、右辺の各項の最初に記載されているｗ L*，ｗ a*等は、各項の重みである。各項の重みは、予め設定されている。
【００６７】
（１６）式の右辺第１項ｗＬ*（ΔＬ*−ΔＬ*t）2は、色彩値Ｌ*の変動量ΔＬ*，ΔＬ*tに関する２乗誤差である。これらの変動量ΔＬ*，ΔＬ*tは、次の式で与えられる。
【数１７】
2010221438.tif 000019
【数１８】
2010221438.tif 000020
【００６８】
前記（１７）式の右辺における偏微分値はヤコビ行列（（８）式）で与えられる値であり、Ｉjは最適化処理の結果として得られるインク量であり、Ｉjrは現在のインク量である。第１の変動量ΔＬ*は、最適化処理によるインク量の変動量ΔＩj＝（ＩjーＩjr）を、ヤコビ行列の要素である偏微分値で線形変換した量である。一方、第２の変動量ΔＬ*tは、ステップＴ１２０の平滑化処理で得られたターゲット値Ｌ*tと、現在インク量Ｉjr（インク量ベクトルＩr）についてフォワードモデルによって与えられるＬ*との差分である。なお、第２の変動量ΔＬ*tは、平滑化処理の前後におけるＬ*値の差分と考えることが可能である。
【００６９】
前記（１６）式の右辺の第２項以降の各項も、前記（１７）式および（１８）式と同様の式で与えられる。すなわち、目的関数Ｅは、最適化処理によるインク量の変動量ΔＩjをヤコビ行列の成分で線形変換して得られる第１の変動量ΔＬ*，Δａ*，Δｂ*，ΔＧＩ…と、パラメータＬ*，ａ*，ｂ*，ＧＩ…に関する平滑化処理の前後における第２の変動量ΔＬ*t，Δａ*t，Δｂ*t，ΔＧＩt…と、の２乗誤差の和として与えられている。
【００７０】
第１の変動量ΔＬ*，Δａ*，Δｂ*，ΔＧＩ…は、以下の（１９）式および（２０）式の形式に書き表すことが可能である。
【数１９】
2010221438.tif 000021
【数２０】
2010221438.tif 000022
【００７１】
Ｋインクについてのインク量Ｉ4は変動させないため、ΔＩ4は考慮する必要がない。従って、変動量ベクトルΔＩはＣＭＹインクに対応するｊ＝１〜３までの成分のみから構成される。なお、目的関数Ｅとしては、次の（２１）式で与えられるものを利用してもよい。
【数２１】
2010221438.tif 000023
ここで、（２１）式の最後の３個の項ｗＩ1（Ｉ1−Ｉ1t）2…ｗＩ3（Ｉ3−Ｉ3t）2は、前記（１６）式から追加された成分であり、最適化処理の前後での各インク量Ｉjの滑らかさを維持するために導入されたものである。ここで、Ｉ1t〜Ｉ3tは、注目している入力格子点に関するターゲットインク量（最適化処理において目標とするインク量）を意味している。ターゲットインク量Ｉjtは、現在のインク量Ｉjrに依存する所定の関数に従って決定された値を利用することができる。例えば、ターゲットインク量Ｉjtとして、その入力格子点に関する現在のインク量Ｉjrそのものの値や、その入力格子点の現在インク量Ｉjrとその周囲の入力格子点における現在インク量の加重平均などを利用することが可能である。（２１）式で追加された項ｗＩ1（Ｉ1−Ｉ1t）2…ｗＩ3（Ｉ3−Ｉ3t）2は、最適化処理の結果として得られるインク量Ｉjと、ターゲットインク量Ｉjtの２乗誤差である。このような項を導入すれば、最適化処理の前後でインク量が過度に変化してしまうことを防止できるという利点がある。
【００７２】
前記（２１）式は、行列を用いて（２２）式のように表記できる。
【数２２】
2010221438.tif 000024
【００７３】
ここで、上付文字Ｔは行列の転置を表している。行列ＷM，ＷＩはそれぞれ対角要素に重みを配置した対角行列（（２３）式、（２４）式参照）であり、行列ΔＭは各パラメータに関する目標変動量ベクトル（（２５）式参照）である。また、（２２）式におけるインク量に関するベクトル（行列）Ｉ，Ｉr，Ｉtは、いずれもＣＭＹインクに対応するｊ＝１〜３までの成分のみから構成される。すなわち、Ｋインクのインク量Ｉ4については最適化の対象とならない。
【数２３】
2010221438.tif 000025
【数２４】
2010221438.tif 000026
【数２５】
2010221438.tif 000027
【００７４】
（２５）式の右辺は、各パラメータＬ*，ａ*，ｂ*，ＣＩＩ…（「要素」とも呼ぶ）に関するターゲット値と、現在のインク量Ｉrで与えられる各パラメータＬ*，ａ*，ｂ*，ＣＩＩ…との差分である。Ｋインクのインク量Ｉ4については最適化の対象とならないが、各パラメータＬ*，ａ*，ｂ*，ＣＩＩ…の算出する場合にはＫインクのインク量Ｉ4も考慮される。すなわち、（２５）式の右辺における現在のインク量Ｉrには、行要素としてＩ4も含まれる。この点において、（２２）式における現在のインク量Ｉrとは異なる。各パラメータのターゲット値のうち、色彩値Ｌ*t，ａ*t，ｂ*tは平滑化処理（ステップＴ１２０）で決定される。画質評価指数のターゲット値ＧＩt，ＣＩＩt，ＴＩtについては、いくつかの決定方法がある。第１の方法は、ターゲット値ＧＩt，ＣＩＩt，ＴＩtとして所定の定数（例えばＧＩt＝−２，ＣＩＩt＝−１，ＴＩt＝−１）を使用する方法である。なお、定数としてマイナスの値を使用する理由は、これらの画質評価指数は、より小さいほど高画質であることを示す指数だからである。なお、粒状性指数ＧＩのターゲット値ＧＩtは、ゼロとすることも好ましい。第２の方法は、ターゲット値ＧＩt，ＣＩＩt，ＴＩtを色彩値のターゲット値Ｌ*t，ａ*t，ｂ*tの関数として定義しておく方法である。以上のように、各パラメータのターゲット値は最適化処理前に決められているので、目標変動量ベクトルΔＭの各成分はすべて定数である。
【００７５】
前記（２２）式の右辺の各項のうち、第３項（ＩrTＪT＋ΔＭT）ＷM（ＪＩr+ΔＭ）、および、第６項ＩtTＷＩＩtは、最適化処理の結果として得られるインク量Ｉを含まないので定数である。一般に、最適化のための目的関数Ｅとしては、定数項は不要である。そこで、前記（２５）式から定数項を削除して全体に１／２を乗じると、次の（２６）式が得られる。
【００７６】
【数２６】
2010221438.tif 000028
【００７７】
ここで、以下の（２７）式および（２８）式のように行列Ａおよびベクトルｇを定義すると、前記（２６）式は（２９）式のように書き表すことができる。
【数２７】
2010221438.tif 000029
【数２８】
2010221438.tif 000030
【数２９】
2010221438.tif 000031
【００７８】
（２９）式で与えられる目的関数Ｅは、最適化で得られるインク量ベクトルＩに関する２次形式であることが理解できる。なお、前記（２１）式で与えられる目的関数代わりに、前記（１６）式で与えられる目的関数を用いた場合にも、（２９）式と同じ２次形式で書き表すことが可能である。図１５（Ｃ）に示した（ＥＱ１）式と（ＥＱ２）式は、（１６）式と（２９）式とそれぞれ同じものである。
【００７９】
本実施例の最適化処理では、（２９）式のような２次形式の目的関数Ｅを用いるので、最適化手法として２次計画法を使用することが可能である。ここで、「２次計画法」とは、逐次２次計画法を含まない狭義の２次計画法を意味している。２次形式の目的関数を用いた２次計画法を利用すれば、準ニュートン法や逐次２次計画法などの他の非線形計画法を利用する場合に比べて、処理を大幅に高速化することが可能である。
【００８０】
ところで、本実施例における最適化処理によるインク量の探索は、以下の条件の下で実行される。
（最適化条件）目的関数Ｅを最小とする。
（制約条件）インクデューティ制限を守る。
【００８１】
インクデューティ制限値としては、例えば、個々のインクのインク量の最大許容値と、合計インク量の最大許容値とが使用される。例えば、各インクのインク量を８ビットで表現したとき、４種類の個々のインクの各インク量Ｉjの最大許容値を１８０に設定し、合計インク量ΣＩjの最大許容値を２４０に設定してもよい。
【００８２】
インクデューティ制限は、次の（３０）式で表すことができる。
【数３０】
2010221438.tif 000032
ここで、ベクトルｂは、デューティ制限の対象となるインク種類を識別するための係数であり、要素に０か１を持つベクトルである。例えば、１種類のインクに関するデューティ制限の場合には、ベクトルｂの１個の要素のみが１となる。一方、全インクの合計インク量に関するデューティ制限の場合には、ベクトルｂのすべての要素が１となる。（３０）式の右辺のｌｉｍＩは、デューティ制限値である。
【００８３】
各インク量Ｉjには、負でないという制約も存在する。この非負制限は、以下の（３１）式で表すことができる。
【数３１】
2010221438.tif 000033
【００８４】
前記（３０）式と（３１）式とを合体すると、インクデューティ制限は、次の（３２）式で与えられる。
【数３２】
2010221438.tif 000034
【００８５】
この（３２）式で表される制約は、線形不等号制約である。一般に、２次計画法は線形制約の下で実行することが可能である。すなわち、本実施例における最適化処理では、（３２）式の制約の下で、前記（２９）式で与えられる２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって、最適なインク量を探索する。この結果、この線形制約を厳密に満足しつつ、インク量探索を高速に実行することが可能である。なお、Ｋインク（ｊ＝４）についてのインクデューティ制限を満足するように１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂが作成されているため、最適化処理において実質的に４，８行目については考慮する必要はない。
【００８６】
図１６は、最適化処理（図１３のステップＴ１３０）の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＴ１３２では、まず、前記（２８）式で与えられる目標変動量ΔＭを求める。この目標変動量ΔＭは、前述したように、ステップＴ１２０（平滑化処理）で得られたターゲット値Ｌ*t，ａ*t，ｂ*tと現在のインク量Ｉrに基づいて決定される。
【００８７】
ステップＴ１３４では、前記（１１）式で与えられるヤコビ行列Ｊを算出する。なお、ヤコビ行列Ｊの各成分は、前記（１８）式で例示されるように、現在のインク量Ｉr（平滑化／最適化前の値）に関して算出される値である。
【００８８】
ステップＴ１３６では、ヤコビ行列Ｊによる線形変換の結果ΔＬ*，Δａ*，Δｂ*，ΔＧＩ…と、目標変動量ΔＭ（ΔＬ*t，Δａ*t，Δｂ*t，ΔＧＩt…）との差が最小になるように、インク量Ｉj（ｊ＝１〜３）の最適化を実行する。この最適化は、前記（２９）式で与えられる２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって実現される。Ｋインクのインク量Ｉ4については最適化を行われず、初期インク量Ｉ4(R,G,B)のままとされる。ＲＧＢ色空間の各入力格子点と最適化されたＣＭＹインクのインク量Ｉj（ｊ＝１〜３）との対応関係を３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃに格納する。以上のように作成された１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂと３Ｄ−ＬＵＴ１５ｃはプリンター１０のＲＯＭ１５に記憶され、上述した印刷処理において参照される。
【００８９】
なお、図１３のフローチャートにおいて既に説明したように、ステップＴ１３０の最適化処理の後、収束が不十分と判断される場合には、平滑化処理（ステップＴ１２０）および最適化処理（ステップＴ１３０）が再度実行される。この際、平滑化／最適化処理の初期値としては、その前の平滑化／最適化処理で得られた値が利用される。なお、このような繰り返し処理は必須ではなく、少なくとも１回の平滑化／最適化処理を行えばよい。このように、本実施例では、２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって最適なインク量を探索するので、インク量探索を高速に実行することが可能である。発明者らの実測では、従来の準ニュートン法を用いた場合に比べて約１／１０の時間で処理を完了できることが見いだされた。
【００９０】
Ｈ．変形例：
なお、この発明は前記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【００９１】
Ｈ１．変形例１：
前記実施例では、前記（１）式のように輝度式に基づいてＲＧＢ値（色ベクトル）をスカラーに変換することとしたが、他の変換関数を用いてもよい。また、前記（１）式のように、ＲＧＢ値を線形結合する場合においても、前記（１）式とは異なる重み係数を採用してもよい。例えば、好ましいＫインクのインク量Ｉ4が統計的・経験的に得られている場合には、好ましいＫインクのインク量Ｉ4に変換されるように各重み係数を設定するようにしてもよい。また、必ずしもＲＧＢ値を線形結合する必要はなく、例えばＧ値を輝度相当値として使用してもよい。このようにすることにより、より高速な色変換を実現することができる。さらに、下記（３３），（３４）式によってスカラーに変換するようにしてもよい。
【数３３】
2010221438.tif 000035
【数３４】
2010221438.tif 000036
前記（３３），（３４）式によればＵＣＲ（Under Color Remove）に基づく手法によって、Ｋインクのインク量Ｉ4を得ることができる。以上のようにスカラーへの変換関数を異ならせた場合、変換されるスカラーの特性も異なることとなるため、各スカラーの特性に応じてシグモイド関数の各パラメータを設定する必要がある。
【００９２】
以上においては、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂに入力するスカラーがＲＧＢ値の線形関数で表されるものを例示したが、該スカラーがＲＧＢ値の非線形関数によって算出されるようにしてもよい。例えば、ＲＧＢ値についての２次・３次式等の関数を用いることにより、スカラーへの変換特性を細かく調整することができる。従って、例えばプリンター１０のＫインク吐出特性に適合させるような調整をスカラーへの変換関数によって実現することもできる。
【００９３】
Ｈ２．変形例２：
上述した実施例では１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂにおいて、前記（１），（２）式によって算出され得る２５６3個の逆輝度値ＢｒについてＫインクのインク量Ｉ4を格納することにより、補間演算を不要とし、色変換処理を高速化した。１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂは、入力側と出量側がともに一次元であるため、補間演算を行ったとしても、処理負荷は少なくて済む。従って、１Ｄ−ＬＵＴ１５ｂを１７グリッド程度として、補間演算を併用するようにしてもよい。
【００９４】
Ｈ３．変形例３：
前記実施例では、機器独立表色系としてＣＩＥ−Ｌ*ａ*ｂ*表色系を利用していたが、ＣＩＥ−ＸＹＺ表色系やＣＩＥ−Ｌ*ｕ*ｖ*表色系などの他の任意の機器独立表色系を利用することが可能である。ただし、滑らかな色再現を実現するという意味からは、ＣＩＥ−Ｌ*ａ*ｂ*表色系やＣＩＥ−Ｌ*ｕ*ｖ*表色系などの均等色空間である機器独立表色系を用いることが好ましい。
【００９５】
Ｈ４．変形例４：
前記実施例では、平滑化処理として力学モデルを利用した処理を採用していたが、他の種類の平滑化処理を採用してもよい。例えば、隣接する色点同士の間隔を測定し、その平均値になるべく近づくように個々の間隔を調整する平滑化処理を採用することも可能である。
【００９６】
Ｈ５．変形例５：
本明細書において「インク」とは、インクジェットプリンタやオフセット印刷等に用いられる液体状インクに限らず、レーザプリンタに用いられるトナーも含む広い意味で使用されている。このような「インク」の広い意味を有する他の用語としては、「色材」や「着色材」、「着色剤」を用いることも可能である。
【００９７】
Ｈ６．変形例６：
前記実施例では、ルックアップテーブルのような色変換対応情報を作成する方法および装置に関して説明したが、本発明は、こうして得られた色変換対応情報を印刷装置に組み込む組み込み部を備える印刷装置製造システムにも適用可能である。色変換対応情報を作成する色変換対応情報作成装置は、この印刷装置製造システムに含まれるものとしてもよく、他のシステムや装置に含まれるものとしてもよい。なお、この製造システムの組み込み部は、例えば、プリンタドライバのインストーラ（インストールプログラム）として実現することができる。
【符号の説明】
【００９８】
１０…プリンター、１３…ＣＰＵ、１４…ＲＡＭ、１５…ＲＯＭ、２０…メモリーカードスロット、２１…バス、２２…ＡＳＩＣ、１５ａ…プログラムデータ、１５ｂ…１Ｄ−ＬＵＴ、１５ｃ…３Ｄ−ＬＵＴ、１００…３Ｄ−ＬＵＴ作成モジュール、１２０…スムージング処理初期値設定モジュール、１３０…スムージング処理モジュール、１３２…色点移動モジュール、１３４…インク量最適化モジュール、１３６…画質評価指数算出モジュール、１４０…テーブル作成モジュール、２００…１Ｄ−ＬＵＴ作成モジュール、３００…フォワードモデルコンバーター、３１０…分光プリンティングモデルコンバーター、３２０…色算出部、４００…ＬＵＴ格納部
【図１】
2010221438.tif 000037
【図２】
2010221438.tif 000038
【図３】
2010221438.tif 000039
【図４】
2010221438.tif 000040
【図５】
2010221438.tif 000041
【図６】
2010221438.tif 000042
【図７】
2010221438.tif 000043
【図８】
2010221438.tif 000044
【図９】
2010221438.tif 000045
【図１０】
2010221438.tif 000046
【図１１】
2010221438.tif 000047
【図１２】
2010221438.tif 000048
【図１３】
2010221438.tif 000049
【図１４】
2010221438.tif 000050
【図１５】
2010221438.tif 000051
【図１６】
2010221438.tif 000052