(57)【要約】【課題】処理対象画素の近傍のエッジ構造を反映したノイズ低減処理が可能で、また、エッジ抽出精度に対してロバストなノイズ低減結果を得ることができる画像処理装置、ノイズ低減方法、プログラム及び記憶媒体を提供すること。【解決手段】入力された画像データの注目画素毎に注目画素の周囲の画素の画素値で平滑化して、画像データからノイズを低減する画像処理装置１００において、画像データの画素値に基づきエッジを抽出するエッジ抽出手段５１と、注目画素を含む周囲の画素のエッジ強度の合計が閾値以上となる処理対象領域を決定する領域決定手段５３と、処理対象領域の大きさに応じて平滑化強度を変えて、処理対象領域毎に注目画素を平滑化する平滑化手段５４と、を有することを特徴とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された画像データの注目画素を注目画素の周囲の画素の画素値で平滑化して、画像データからノイズを低減する画像処理装置において、
前記画像データの画素値に基づきエッジを抽出するエッジ抽出手段と、
注目画素を含む周囲の画素のエッジ強度の合計が閾値以上となる処理対象領域を決定する領域決定手段と、
前記処理対象領域の大きさに応じて平滑化強度を変えて、前記処理対象領域毎に注目画素を平滑化する平滑化手段と、
を有することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記平滑化手段は、
抽出されたエッジのエッジ方向に基づき、エッジ方向に平行な方向の平滑化強度を、エッジ方向に垂直な方向よりも大きくする、
ことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記平滑化手段は、
前記処理対象領域の面積に比例した値を分散パラメータとするガウシアンフィルタを用いて注目画素を平滑化する、
ことを特徴とする請求項1記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記エッジ抽出手段は、エッジ強度が所定値以下のエッジのエッジ強度をゼロに補正する、
ことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記平滑化手段は、抽出されたエッジのエッジ方向に基づき、
エッジ方向と平行な方向に最大分散の成分を、エッジ方向と垂直な方向に最小分散の成分を、それぞれ設定したガウシアンフィルタを用いて注目画素を平滑化する、
ことを特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記領域決定手段は、エッジ方向に平行な長軸と、エッジ方向に垂直な短軸と、を有する楕円形状の前記処理対象領域を決定し、
前記平滑化手段は、長軸の長さ及び短軸の長さに応じて平滑化強度を変えて注目画素を平滑化する、
ことを特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記領域決定手段は、
前記処理対象領域のエッジの分布が希薄な方向に長軸を、長軸と直交する方向に短軸を、それぞれ有する楕円形状の前記処理対象領域を決定し、
前記平滑化手段は、長軸の長さ及び短軸の長さに応じて平滑化強度を変えて注目画素を平滑化する、
ことを特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記平滑化手段は、
楕円の長軸方向に対して注目画素を強く平滑化し、楕円の短軸方向に対して注目画素を弱く平滑化する、
ことを特徴とする請求項６又は７記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記領域決定手段は、
エッジ強度の弱い非エッジ画素の位置の分散・共分散行列の逆行列の二次形式により表された、前記楕円形状を前記処理対象領域に決定する、
ことを特徴とする請求項７記載の画像処理装置。
【請求項１０】
前記領域決定手段は、
注目画素に所定値以上の強度のエッジがあるか否かを判定し、
所定値以上の強度のエッジがある場合には、
エッジ方向に平行な長軸と、エッジ方向に垂直な短軸と、を有する楕円形状の前記処理対象領域を決定し、
所定値以上の強度のエッジがない場合には、
前記処理対象領域のエッジの分布が希薄な方向に長軸を、長軸と直交する方向に短軸を、それぞれ有する楕円形状の前記処理対象領域を決定する、
ことを特徴とする請求項７記載の画像処理装置。
【請求項１１】
前記近傍領域は、注目画素を中心とした円形または矩形である、
ことを特徴とする請求項1記載の画像処理装置。
【請求項１２】
入力された画像データの注目画素を注目画素の周囲の画素の画素値で平滑化して、画像データからノイズを低減するノイズ低減方法において、
エッジ抽出手段が、前記画像データの画素値に基づきエッジを抽出するステップと、
領域決定手段が、注目画素を含む周囲の画素のエッジ強度の合計が閾値以上となる処理対象領域を決定するステップと、
平滑化手段が、前記処理対象領域の大きさに応じて平滑化強度を変えて、前記処理対象領域毎に注目画素を平滑化するステップと、
を有することを特徴とするノイズ低減方法。
【請求項１３】
コンピュータに、
入力手段を介して画像データを入力するステップと、
記憶手段に記憶された前記画像データを読み出し、前記画像データの画素値に基づきエッジを抽出するステップと、
注目画素を含む周囲の画素のエッジ強度の合計が閾値以上となる処理対象領域を決定するステップと、
前記処理対象領域の大きさに応じて、画素値を平滑化する際の平滑化強度を変えて、前記処理対象領域毎に注目画素を平滑化するステップと、
平滑化された画像データを記憶手段に記憶するステップと、
を実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１４】
請求項１３記載のプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像データのノイズを低減する画像処理装置、ノイズ低減方法、プログラム及び記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
スキャナやデジタルカメラ等の撮像機器により撮影した画像データは、暗電流や残留電流などの撮像素子の特性上ノイズが含まれることが多く、このためノイズを低減する処理が必要となる。しかし、単にローパスフィルタ等を用いて単純にノイズを低減するだけでは、エッジなど人間が画像を知覚する上で重要な要素がぼかされて画質が劣化する。そこで、画像データの領域毎の特性に応じて、領域毎にノイズ処理する技術が提案されている（例えば、特許文献１〜４参照。）。
【０００３】
特許文献１には、エッジの算出と、エッジの大きさに基づき空間周波数の補正を行なう先鋭化処理とを互いに異なる信号空間で実行する画像処理装置が開示されている。かかる技術によれば、多重解像度空間に変換してフィルタ処理を行なうことにより、ノイズを強調することなく所望とする周波数帯域の画像に対してノイズの除去および視覚的に自然な強調が実現可能になる。
【０００４】
また、特許文献２には、画像データからエッジの勾配の大きさと方向を抽出し、その勾配の大きさと方向に合わせてあらかじめ設定されているフィルタを選択する技術が開示されている。
【０００５】
また、特許文献３には、エッジの領域と平坦な領域を識別し、それぞれに異なったフィルタ処理を施す技術が開示されている。
【０００６】
また、特許文献４には、エッジと判断された画素に対してはノイズ低減処理を行わず、それ以外の画素に対しては、最近隣のエッジまでの距離とその強度に応じてフィルタ特性を変える技術が開示されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１〜３記載の技術では、処理対象画素（注目画素）の近傍のエッジ情報を利用しないため、近傍のエッジ構造（画素値の配置）に適合した適切なノイズ低減を行うことができないという問題がある。
【０００８】
また、一般にエッジ情報はノイズを取り除く前の画像から抽出するため、エッジ情報の全てが正確なエッジ情報であることは保証できない。したがって、特許文献２〜４のように、エッジ情報が検出された1つの画素位置でノイズ除去すると、エッジを正しく抽出できない場合に、エッジが過度にぼかされる又はノイズが十分に低減されない等の画質劣化をもたらすという問題がある。
【０００９】
本発明は課題に基づき、処理対象画素の近傍のエッジ構造を反映したノイズ低減処理が
可能で、また、エッジ抽出精度に対してロバストなノイズ低減結果を得ることができる画像処理装置、ノイズ低減方法、プログラム及び記憶媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題に鑑み、本発明は、入力された画像データの注目画素毎に注目画素の周囲の画素の画素値で平滑化して、画像データからノイズを低減する画像処理装置において、画像データの画素値に基づきエッジを抽出するエッジ抽出手段と、注目画素を含む周囲の画素のエッジ強度の合計が閾値以上となる処理対象領域を決定する領域決定手段と、処理対象領域の大きさに応じて平滑化強度を変えて、処理対象領域毎に注目画素を平滑化する平滑化手段と、を有することを特徴とする。
【００１１】
本発明によれば、エッジ強度の合計が閾値を超える近傍領域の面積が大きいほど平滑化を強くし、近傍領域の面積が小さいほど平滑化を弱くできるので、エッジ構造が少ない領域はノイズを効率的に低減でき、エッジ構造が多い領域はエッジ構造を保存しやすくできる。すなわち、注目画素の近傍のエッジ構造を反映させたノイズ処理が可能となる。また、ノイズによるエッジ強度Ｅのエラーを希釈しノイズに対しロバストなノイズ低減処理を実現することができる。
【００１２】
また、本発明はエッジの有無の情報を利用するのではなくエッジの強度の情報を用いる点に特徴を有しており、これによりノイズに対してロバストな結果を得ることができる。
【００１３】
また、本発明の一形態において、平滑化手段は、抽出されたエッジのエッジ方向に基づき、エッジ方向に平行な方向の平滑化強度を、エッジ方向に垂直な方向よりも大きくする、ことを特徴とする。
【００１４】
本発明によれば、  エッジ方向θに平行な方向は、平滑化処理を強く作用させることでノイズを効果的に低減することができ、エッジ方向θに垂直な方向は、平滑化処理を弱く作用させることでエッジを保存することができる。
【発明の効果】
【００１５】
処理対象画素の近傍のエッジ構造を反映したノイズ低減処理が可能で、また、エッジ抽出精度に対してロバストなノイズ低減結果を得ることができる画像処理装置、ノイズ低減方法、プログラム及び記憶媒体を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】ノイズ低減処理を模式的に説明する図の一例である。
【図２】画像形成装置のハードウェア構成図の一例である。
【図３】画像処理装置の構成を示すブロック図の一例である。
【図４】ノイズ低減処理部の機能ブロック図の一例である。
【図５】ノイズ低減処理部による処理手順を示すフローチャート図の一例である。
【図６】Prewittフィルタの係数、Sobelフィルタの係数の一例を示す図である。
【図７】エッジ強度の補正関数の一例を示す図である。
【図８】任意のエッジ強度の合計Ｌ（＝閾値）に対応する近傍領域を決定するための図の一例である。
【図９】エッジ方向θに重み付けのあるガウシアンフィルタを模式的に示す図の一例である。
【図１０】エッジ方向θに楕円形の長軸を取った最大近傍領域を模式的に示す図の一例である。
【図１１】最大近傍領域算出部が、エッジの強度分布から楕円の形状を決める手順を模式的に示す図の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明を実施するための最良の形態について図面を参照しながら実施例を挙げて説明する。
【００１８】
図１は、本実施形態のノイズ低減処理を模式的に説明する図の一例である。まず、画素毎にエッジ強度を求め、注目画素（図では中央の画素）に着目して、エッジ強度の合計が閾値を超える最大近傍領域を求める。図ではこれを「ｘ×ｘ」の画素領域で示した。注目画素の周辺の領域が画素値の変化の急な領域であればｘは小さくなるし、画素値の変化がなだらかな平坦な画像領域であればｘは大きくなる。
【００１９】
本実施形態の画像処理装置１００は、このｘにより指標化される最大近傍領域の大きさ（例えば面積）を、平滑化処理するフィルタに反映させる。すなわち、ｘが大きければ最大近傍領域の画素値を強く平滑化し、ｘが小さければ最大近傍領域の画素値を弱く平滑化する。
【００２０】
かかるノイズ低減処理により、注目画素の近傍のエッジ構造を反映させたノイズ処理が可能となる。また、ノイズに起因して検出したエッジ強度が不正確であっても、エッジ強度の合計が閾値を超える最大近傍領域を求めるので、ノイズによるエッジ強度のエラーを希釈しノイズに対しロバストなノイズ低減処理を実現することができる。
【００２１】
また、後述するように、画像処理装置はエッジ方向に応じて平滑化強度を調整する。すなわち、エッジ方向と平行な方向を強く平滑化し、エッジ方向と垂直な方向を弱く平滑化する。これにより、エッジ構造を保ちながらノイズ低減処理することができる。
〔画像処理装置１００を適用した機器の一例〕
図２は、画像形成装置２００のハードウェア構成図の一例を示す。画像形成装置２００のハードウェア構成として公知のものを使用できる。画像形成装置２００は、画像処理装置１００を備えた機器の一例であって、画像データの読み取りを主に行うデジタルカメラであってもよい。また、画像形成装置２００は、スキャナ装置又はスキャナ装置を備えた、プリンタ、ファクシミリ、複写機、これらのうち１以上の機能を備えたＭＦＰ（Multifunction Peripheral）である。すなわち、必ずしも画像形成機能を備えていなくてもよい。また、画像データに対しノイズ低減処理することができればよく、画像データを入力可能ないわゆる情報処理装置（コンピュータ）であってもよい。
【００２２】
画像形成装置２００は、コントローラ５０と、プロッタ２７、スキャナ２８、ファックス制御ユニット２６、及び、その他ハードウェアリソース２９とがシリアルインターバス（ＰＣＩバスやＰＣＩ−Ｅｘｐｒｅｓｓ等）で接続されている。また、コントローラ５０にはユーザが操作する操作パネル２４が接続されている。
【００２３】
コントローラ５０は、ファックス制御ユニット２６、プロッタ２７，スキャナ２８及びその他ハードウェアリソース２９を用いて、処理対象原稿４１の読み取り、印刷、ファクシミリ送受信、操作パネル２４からの入力等を処理する、画像形成装置２００全体の制御部である。
【００２４】
プロッタ２７は、白黒プロッタ及び／又は１ドラムカラープロッタであり、印刷ジョブデータやスキャナ２８が読み取った画像データに基づき、１ページ毎の画像を形成し、用紙に転写する。例えば、レーザービームを用いた電子写真プロセスを使って、感光ドラム等に形成したトナー画像を用紙に転写し、定着装置により熱と圧力により定着して出力する。
【００２５】
また、スキャナ２８は、コンタクトガラスに載置された処理対象原稿４１を光学的に走査して、その反射光をＡ／Ｄ変換して後述する公知の画像処理（例えば、スキャナγ補正）を施し所定の解像度のデジタルデータに変換し画像データを生成する。この画像データはいったんＨＤＤ１５に記憶され、ＣＰＵ１１又はＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）１６により後述するノイズ低減処理が施される。
【００２６】
ファックス制御ユニット２６は、ＮＣＵ（Network Control Unit）を介して公衆通信網に接続し、例えばＧ３、Ｇ４規格のファクシミリに対応した通信手順（通信プロトコル）等に従いファクシミリの送受信を行う。ファックス制御ユニット２６は、画像データにデータ圧縮や変調等の信号処理を施して送信すると共に、相手先から受信した画像データにデータの伸長やエラー訂正等を施し画像データを復元する。
【００２７】
コントローラ５０は、ＣＰＵ１１と、ＮＢ（North  Bridge）１３、ＭＥＭ−Ｐ１２、ＭＥＭ−Ｃ１４と、ＡＳＩＣ１６と、ハードディスクドライブ（以下、ＨＤＤ１５という）とを有する。また、その他、外部とのインターフェイスを提供するＮＩＣ（Network  Interface  Card）１８と、無線ＬＡＮＩ／Ｆ１９と、ＩＥＥＥ１３９４Ｉ／Ｆ２１、ＵＳＢホスト２２と、メモリカードＩ／Ｆ２３と、を有する。
【００２８】
ＣＰＵ１１は、ＭＥＭ−Ｐ１２、ＡＳＩＣ１６、及び、ＵＳＢホスト２２等を結ぶバスに流通するデータの送信制御を行うＮＢ１３を介して、画像形成装置２００の全体を制御する。また、ＨＤＤ１５に記憶されたノイズ低減プログラム２０を実行して、後述する各機能を実現する。
【００２９】
ＮＢ１３は、ＣＰＵ１１とＭＥＭ−Ｐ１２、ＡＧＰとを接続するためのブリッジＩＣであり、ＭＥＭ−Ｐ１２は、画像処理装置１００の描画用メモリなどとして用いるシステムメモリである。
【００３０】
ＭＥＭ−Ｃ１４は、コピー用画像バッファ、符号バッファとして用いられるローカルメモリであり、ＡＳＩＣ１６は、多数のレジスタや論理回路を備え、各モータドライバの制御部の他、ヘッドパルス生成部等として機能する。また、ＡＳＩＣ１６は、ＡＧＰ、ＨＤＤ１５およびＭＥＭ−Ｃ１４をそれぞれ接続するブリッジの役割も果たす。
【００３１】
操作パネル２４は、ユーザからの入力操作の受け付け並びにユーザに向けた表示をおこなう操作部であり、キーボードの他にタッチパネルを入力手段として有し、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）等の表示部２５と兼用されている。
【００３２】
ＨＤＤ１５は、画像データ、ＯＳやアプリケーションなどの各種のプログラム、フォントデータ等を記憶する記憶手段である。本実施形態ではＨＤＤ１５に、ノイズ低減プログラム２０が記憶されている。ノイズ低減プログラム２０は、メモリカード３０に記憶して配布されＨＤＤ１５にインストールされるか、又は、サーバからダウンロードしてＨＤＤ１５にインストールされる。なお、メモリカード３０は、例えば、ＵＳＢメモリ、ＳＤカード、マルチメディアカード、ｘＤカード等である。
【００３３】
〔画像処理装置１００〕
図３は、画像処理装置１００の構成を示すブロック図の一例である。画像処理の全体的な手順は公知のものである。画像取得部４２の典型的な例は上記のスキャナ２８である。また、画像処理装置１００が、すでにスキャナ２８により読み取られた処理対象原稿４１の画像データにノイズ低減処理を施す場合は、例えばＮＩＣ１８、無線ＬＡＮＩ／Ｆ１９、メモリカード３０等、画像データを読み込む手段が画像取得部４２に相当する。
【００３４】
操作パネル２４からユーザがコピーボタンの押下等の原稿読み込みイベントを入力すると、コントローラ５０が画像読み取りを行う指示をスキャナ２８及び各構成部に与える。スキャナ２８は、光源を点灯させ、キャリッジの駆動準備、ポリゴンミラーの回動、ＣＣＤ等の撮像装置の起動等を行う。処理対象画像をカラーで読み取る場合、光源は３原色に中心波長を有する光であって、副走査方向における１つの露光位置から３色の光を順に照射する。撮像装置は、主走査方向に受光センサが一列に並んでおり、主走査方向の１列分ずつバッファに格納し、処理対象原稿４１に反射して得られた光量に比例したアナログデータを取り込んでいく。アナログデータはＡ／Ｄ変換されデジタルデータとなる。
【００３５】
スキャナ２８は、例えばステッピングモータでキャリッジを副走査方向に等速駆動し、処理対象原稿４１の全面を順に走査していく。以上の主走査方向の取り込みと、副走査方向に駆動する移動の繰り返しにより、原稿全面を２次元のイメージで取り込むことができる。取り込まれた画像データはいったんＨＤＤ１５に記憶される。
【００３６】
画像処理装置１００は、スキャナγ補正部４３と、ノイズ低減処理部４４と、色補正処理部４５と、プリンタγ補正部４６と、中間処理部４７と、を有する。
【００３７】
画像取得部４２によって光学的に読み取られた画像データは、スキャナγ補正部４３が各色毎に、濃度リニア又は明度リニアの画像データに変換する。階調度は例えばＲＧＢの各色に８ビット（０〜２５５）である。スキャナγ補正部４３は、通常、ＬＵＴ（Look  Up  Table）等を参照して補正処理を行なう。スキャナγ補正部４３が補正処理を施した画像データは、本実施形態のノイズ低減処理部４４に送出され、ノイズ低減処理が施される。
【００３８】
ノイズ低減処理部４４から出力された画像データは色補正処理部４５でＣＭＹ信号に変換される。その後、プリンタγ補正部４６に入力され、画像データは所望の濃度特性となるように変換され、中間処理部４７においてディザ処理又は誤差拡散等の手法で多値又は２値画像データに変換される。この画像データは最終的にプロッタ２７により用紙に印刷される。
【実施例１】
【００３９】
本実施例では、注目画素を中心に矩形型に近傍領域を探索し、探索して得られたエッジ強度の合計が閾値を超える最大近傍領域の面積をガウシアンフィルタの分散パラメータに反映させて平滑化を行う画像処理装置１００について説明する。
【００４０】
近傍領域は、注目画素を含む近傍の１以上の画素領域であり本実施例では矩形である。また、最大近傍領域は、エッジ強度の合計が閾値を超えた際の近傍領域である。したがって、注目画素のエッジ強度が急峻であれば、最小で１つの画素が最大近傍領域となり得、注目画素の近傍領域のエッジ強度が小さければ、最大近傍領域は広くなる。
【００４１】
図４は、ノイズ低減処理部４４の機能ブロック図の一例を、図５はノイズ低減処理部４４による処理手順を示すフローチャート図の一例を、それぞれ示す。ノイズ低減処理部４４は、ＨＤＤ１５に記憶された画像データに次述する一連の処理を施し、ノイズ低減画像５６を出力する。ノイズ低減処理部４４は、エッジ抽出部５１と、画素選択部５２と、最大近傍領域算出部５３と、平滑化部５４と、画素選択済み判定部５５と、を有する。以下、フローチャート図に基づき説明する。
【００４２】
＜Ｓ１０１＞
ステップＳ１０１では、上記の手順で画像取得部４２が処理対象原稿４１を読み取って、画像データを生成する。
【００４３】
＜Ｓ１０２＞
ステップＳ１０２では、エッジ抽出部５１が処理対象原稿４１の画像データからエッジを抽出する。エッジ抽出は公知の方法を用いることができ、エッジ抽出のためのフィルタとして例えばPrewittフィルタやSobelフィルタ等の微分フィルタが知られている。図６（ａ）は、Prewittフィルタの係数を、図６（ｂ）はSobelフィルタの係数を、それぞれ示す。図６（ａ）（ｂ）のそれぞれ左側のフィルタが上下方向の微分値（水平エッジが得られる）を、右側のフィルタが左右方向の微分値（垂直エッジが得られる）を示す。エッジ抽出部５１は、注目画素を中心に例えば「３×３」の画素領域の画素値を取り出し、Prewittフィルタ又はSobelフィルタと乗算して成分を合計することで、注目画素における垂直・水平方向の微分値を算出する。
【００４４】
垂直方向の微分値をｆｘ、水平方向の微分値をｆｙとした場合、エッジ強度Ｅは次式で定義される。
エッジ強度Ｅ  ＝  sqrt(fx*fx + fy*fy)    …  （１）
なお、ノイズの影響を低減するためにエッジ強度Ｅを補正してもよい。図７は、エッジ強度Ｅの補正関数の一例を示す図である。図7では、補正前のエッジ強度がある程度まで大きくなっても、補正後のエッジ強度はゼロとなっている。すなわち、エッジ抽出部５１は、所定値以下のエッジ強度Ｅを、補正によりゼロとして扱うことができる。エッジ強度Ｅはノイズにも反応して高い値を示すおそれがあるので、エッジ抽出部５１が図７に示すように所定値以下のエッジ強度Ｅをゼロとみなすことで、ノイズの影響を低減したエッジ強度Ｅを得ることができる。
【００４５】
エッジ抽出部５１は、例えば、画像データの画素に対応する２次元配列を用意し、抽出したエッジ強度Ｅを各画素に対応して格納する。これにより各画素のエッジ強度Ｅが得られた。
【００４６】
＜Ｓ１０３＞
ステップＳ１０３では、画素選択部５２が処理対象原稿４１の画像データから注目画素を一つ選択する。選択の順序はラスタ走査など、任意の順序を用いることができる。ステップＳ１０３で選択された注目画素を中心に近傍領域を探索する。
【００４７】
＜Ｓ１０４＞
ステップＳ１０４では、最大近傍領域算出部５３が最大近傍領域を決定（算出）する。上記のように、最大近傍領域はエッジ強度Ｅの合計が閾値を超えた際に、注目画素に近接している複数の画素の領域なので、注目画素を中心に徐々に領域を広げながらエッジ強度Ｅの合計を算出すればよい。
【００４８】
最大近傍領域算出部５３は、注目画素を中心とした「n×n（ｎは１以上の整数）」の矩形内のエッジ強度Ｅの合計を求める。そして、エッジ強度Ｅの合計が閾値を超えたか否かを判定し、エッジ強度Ｅの合計が閾値を超えたら、その時のnを「x」としてメモリ（例えばＭＥＭ-Ｃ１４）に記憶する。超えなかった場合はnを２増やしてエッジ強度Ｅの合計を算出し、エッジ強度Ｅの合計が閾値を超えたか否かを判定することを繰り返す。なお、ｎを２ずつ増やすのは、注目画素を中心に左右及び上下に１つずつ近傍領域を増やすためである。
【００４９】
また、近傍領域内のエッジ強度Ｅの合計を算出する際に、一律に合計を取るのではなく、位置に応じて重みをつけて合計を算出してもよい。注目画素に近いほど大きな重み付けを与えることで、エッジ構造を反映して最大近傍領域を決定やすくなる。
【００５０】
＜Ｓ１０５＞
ステップＳ１０５では、平滑化部５４が処理対象原稿４１の画像データに対し、平滑化処理を施す。平滑化の処理にはフィルタが用いられることが多い。平滑化部５４はこのフィルタに最大近傍領域の大きさを表すｘを反映させ、ｘが大きいほど強く平滑化する。具体的には、平滑化に例えばガウシアンフィルタを用いる。ガウシアンフィルタは、注目画素に近いほど大きな重み付けをして、注目画素から離れるほど小さな重み付けをするフィルタで、この重み付けの程度をガウス関数により決定するフィルタである。
【００５１】
例えばガウス関数を次式で表記した場合、σ（標準偏差）が大きいほど平滑化を強くできる。したがって、σが平滑化強度を定める分散パラメータとなる。例えば、σが約１以下なら弱く平滑化され、１から２程度なら中くらいに平滑化され、２以上では強く平滑化される。なお、（ｐ、ｑ）はガウシアンフィルタの中央の成分（注目画素に対応）に隣接する画素の座標であり、それぞれ正負の整数とすることができる。
ｆ（ｐ,ｑ）＝exp（−（ｐ２＋ｑ２）／２σ２）  …（２）
したがって、σに上記の最大近傍領域の大きさを示すｘを反映させればよい。平滑化部５４は、標準偏差σを例えば、
σ＝ｋ・ｘ2 +ｈ  …（３）
σ＝ｋ・ｘ +ｈ  …（３'）
から算出し、ガウシアンフィルタを決定する。なお、ｋ、ｈは予め記憶している定数であり、いずれも正値である。  
平滑化部５４は、式（２）の関数ｆ（ｐ，ｑ）を用いてガウシアンフィルタの各成分を決定する。（ｐ,ｑ）をそれぞれ「-１〜１」とすれば「３×３」のガウシアンフィルタが得られ、「-２〜２」とすれば「５×５」のガウシアンフィルタが得られる。
【００５２】
平滑化部５４は、最大近傍領域と同じ数の成分が得られるようにｆ（ｐ，ｑ）からガウシアンフィルタの成分を決定する。そして、f(ｐ,ｑ)の成分の合計が１になるようにガウシアンフィルタの成分を補正して正規化する。次式は、「３×３」のガウシアンフィルタの一例を示す。
【００５３】
０．０７    ０．１２    ０．０７
０．１２    ０．２      ０．１２
０．０７    ０．１２    ０．０７
なお、最大近傍領域の大きさに応じて、「３×３」「５×５」「７×７」等のガウシアンフィルタを予め作成しておいてもよい。
【００５４】
最終的に平滑化部５４は、算出したガウシアンフィルタを用いて、注目画素にフィルタ処理を施す。平滑化部５４は、ガウシアンフィルタの各成分と最大近傍領域の画素の画素値を乗算し、その合計値を注目画素の画素値に設定する。
【００５５】
＜Ｓ１０６＞
ステップＳ１０６では、画素選択済み判定部５５が処理対象画像中のすべての画素が注目画素として選択されたかを判定する。画素がすべて選択された場合は処理を終了する。そうでない場合は、ステップＳ１０３から繰り返す。全ての画素が選択されたノイズ低減画像５６はＨＤＤ１５に記憶される。
【００５６】
以上説明したように、本実施例の画像処理装置１００は、エッジ強度Ｅの合計が閾値を超える近傍領域の面積が大きいほど平滑化を強くし、近傍領域の面積が小さいほど平滑化を弱くするので、エッジ構造が少ない領域はノイズを効率的に低減でき、エッジ構造が多い領域はエッジ構造を保存しやすくできる。すなわち、注目画素の近傍のエッジ構造を反映させたノイズ処理が可能となる。また、ノイズに起因して検出したエッジ強度Ｅが不正確であっても、エッジ強度Ｅの合計が閾値を超える最大近傍領域を求めるので、ノイズによるエッジ強度Ｅのエラーを希釈しノイズに対しロバストなノイズ低減処理を実現することができる。
【００５７】
なお、本実施例では、近傍領域の形状を矩形としたが、近傍領域の形状は円形とすることができる。この場合、最大近傍領域の半径（ｘ／２）の二乗をガウシアンフィルタの分散パラメータ（標準偏差σ）に反映させてもよい。最大近傍領域を円形とすることで、平滑化する領域を注目画素から等距離に定めることができる。
【００５８】
また、平滑化処理はガウシアンフィルタに限らず、平均フィルタを用いてもよい。このときは、最大近傍領域の大きさｘと同じ大きさの平均フィルタを生成し、成分数に応じて正規化する。したがって、平均フィルタを用いても、最大近傍領域の大きさに応じて注目画素を周囲の画素で平均化することができる。
【実施例２】
【００５９】
実施例１では、ｎを２つずつ増やしていき最大近傍領域を求めたが、この方法では、近傍領域の大きさが離散的に変化するため、細かく平滑化強度を調整できない場合がある。そこで本実施例では、補間の手法を用いて最大近傍領域の大きさを詳細に算出することができる画像処理装置１００について説明する。
【００６０】
なお、ノイズ低減処理部４４の機能ブロック図は図４と同様であり、フローチャート図は図５と同様である。本実施例では、フローチャート図のうちステップＳ１０４に特徴がある。
【００６１】
＜Ｓ１０４＞
最大近傍領域算出部５３は、注目画素を中心とした「n×n」の矩形内のエッジ強度Ｅの合計を求める。実施例１と同様に、ｎ＝１から始め、ｎを２ずつ増やしていく。矩形内のエッジ強度Ｅの合計が閾値を始めて超えたｎをＮとし、そのときの矩形内のエッジ強度Ｅの合計をＳ１、「N-2×N-2」の矩形内のエッジ強度Ｅの合計をＳ０とする。
ｎ＝Ｎの時のエッジ強度Ｅ＝Ｓ１
ｎ＝Ｎ-２の時のエッジ強度Ｅ＝Ｓ０
本実施例で求めたいのは、エッジ強度Ｅの合計が閾値になる最大近傍領域である。すなわち、閾値を超えた次の離散的なｎを、最大近傍領域を定めるｘとするのでなく、閾値に一致するエッジ強度Ｅの合計が得られる近傍領域（＝最大近傍領域）を決定する。したがって、エッジ強度Ｅの合計は閾値に対応する。
【００６２】
図８は、任意のエッジ強度Ｅの合計Ｌ（＝閾値）に対応する近傍領域を決定するための図を示す。任意のエッジ強度Ｅの合計Ｎの時のエッジ強度ＥがＳ１、Ｎ-２の時のエッジ強度ＥがＳ０であるから、任意のエッジ強度Ｅの合計がＬの時の近傍領域ｎは、内挿により求めることができる。なお、エッジ強度Ｅの合計であるＳ１とＳ０は、合計の際に面積の次元を含むことになるので、Ｎに対応するＳ１、Ｎ-２に対応するＳを関係づける関数は指数関数（二乗）になる。そこで、Ｎ、Ｎ−２をそれぞれ二乗して、線形な対応関係を定式化する。
【００６３】
線形な対応関係を定式化することで、図８に示すようにエッジ強度Ｅの合計と近傍領域の面積の二乗に線形関係が得られる。最大近傍領域算出部５３は、この関係から任意のエッジ強度Ｅの合計Ｌにおける近傍領域の面積ｘ２が次式により得られる。
ｘ２＝〔｛（Ｓ１−Ｌ）（Ｎ−２）２｝＋（Ｌ−Ｓ０）Ｎ２〕／（Ｓ１−Ｓ０）
この左辺ｘ２が、エッジ強度Ｅの合計がＬになる最大近傍領域の大きさ（面積）である。
【００６４】
以降は、実施例１と同様であり、最大近傍領域にて規定される矩形領域を、平滑化部５４がガウシアンフィルタや平均フィルタを用いて平滑化することができる。なお、近傍領域が円形等、矩形領域でない他の形状の場合でも、同様の補間処理でｘが求められるので、円形の最大近傍領域に対し平滑化処理することができる。
【実施例３】
【００６５】
実施例１及び２では、エッジ強度Ｅのみから最大近傍領域を決定し、その大きさをガウシアンフィルタの分散パラメータに反映させた。本実施例ではさらにエッジの方向をガウシアンフィルタに反映させることができる画像処理装置１００について説明する。
【００６６】
なお、ノイズ低減処理部４４の機能ブロック図は図４と同様であり、フローチャート図は図５と同様である。本実施例では、フローチャート図のうちステップＳ１０５の平滑化処理に特徴がある。
【００６７】
＜Ｓ１０５＞
エッジの方向（以下、エッジ方向θという）を例えば水平方向を基準（ゼロ度）に指定する。こうすると、垂直方向に連続したエッジのエッジ方向θは９０度であり、水平方向に連続したエッジのエッジ方向θはゼロ度となる。また、任意のエッジの法線方向は、PrewittフィルタやSobelフィルタ等の微分フィルタにより得られた、垂直・水平方向の微分値fx, fyの比率から算出することができる。
エッジの法線方向＝arctan(fy/fx)
エッジの法線方向に垂直な方向がエッジ方向θである。したがって、ｆｘ＞＞ｆｙであればθ≒０、ｆｘ＜＜ｆｙであればθ≒９０となる。
【００６８】
すなわち、ノイズ低減処理部４４は、エッジ方向θに平行な方向は、平滑化処理を強く作用させることでノイズを効果的に低減することができ、エッジ方向θに垂直な方向は、平滑化処理を弱く作用させることでエッジを保存することができる。
【００６９】
かかるノイズ低減処理のため、ノイズ低減処理部４４は、非等方なガウシアンフィルタを用いて、エッジ方向θに平行な方向の成分の変化を小さくし、エッジ方向θに垂直な方向の成分の変化を大きくする。次式（４）は、ガウシアンフィルタをエッジ方向θに応じて重み付けするガウシアンフィルタの設定式の一例を示す。
【００７０】
【数１】
2010057157.tif 000003
近傍領域におけるエッジ方向θが一定とは限らないので、平滑化部５４は、注目画素のエッジ方向又は注目画素周辺のエッジ方向の平均値をθに設定する。また、近傍領域のサイズパラメータをｘ、正規化定数をＺ、正の定数をｃとした。（ｐ、ｑ）は式（２）と同様に注目画素に隣接する画素の座標である。Ｒθが回転行列であることを考慮すると、θ方向に重み付けしたガウシアンフィルタを設定することができる。ガウシアンフィルタの成分は定数ｃと正規化定数Ｚから決定されるが、式（４）の「e^(-cx^2)+1」はｘが小さいほど大きくなり、ｘが十分に大きい場合は1に近付く。したがって、ｘが小さく最大近傍領域が狭い場合はθ方向に重み付けが大きくなり、ｘが大きく最大近傍領域が大きい場合には、方向にかかわらずガウシアンフィルタの成分は同様になり等方的な平滑化を実現できる。また、「ｘ２」の項により、最大近傍領域の大きさが大きいほど平滑化を強くできる。
【００７１】
図９（ａ）はエッジ方向θを考慮しないガウシアンフィルタを模式的に示す図を、図９（ｂ）はエッジ方向θに重み付けのあるガウシアンフィルタを模式的に示す図を、それぞれ示す。図９（ａ）では、「Ｏ」が注目画素で、ガウシアンフィルタの成分にはＯ＞ａ１＞ａ２＞ａ３の関係がある。図９（ｂ）では、Ｄが注目画素で、Ｄ＞Ｅ＞Ｆ＞Ｇ、Ｄ＞Ｃ＞Ｂ＞Ａ、Ｄ＞Ｐ＞Ｑ＞Ｒ、Ｄ＞Ｏ＞Ｎ＞Ｍ、の関係がある。すなわち、Ａ〜ＧとＭ〜Ｒは注目画素Ｄから離れるにしたがって小さくなっている。
【００７２】
したがって、図９（a）は注目画素を中心に等方的に平滑化するガウシアンフィルタであることがわかる。これに対して、図９（ｂ）はＡ〜Ｇ及び／又はＭ〜Ｒの方向に異方性があるガウシアンフィルタである。例えば、Ａ〜Ｇの方向がエッジに平行な方向であり、Ｍ〜Ｒの方向がエッジに垂直な方向であるとすると、図９（ｂ）の右図に示すように、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの成分は注目画素Ｄからの距離に対する変化が小さく（平滑化が強い）、Ｄ、Ｐ、Ｑ、Ｒの成分は注目画素Ｄからの距離に対する変化が大きい（平滑化が弱い）。
【００７３】
平滑化部５４は式（４）で決定されたガウシアンフィルタにより、最大近傍領域毎に注目画素を平滑化することで、エッジの平行方向に対して強く平滑化し、エッジの法線方向に対して弱く平滑化することができる。
【実施例４】
【００７４】
実施例１〜３では矩形型及び円形の最大近傍領域に対し平滑化処理を施したが、本実施例では楕円型の最大近傍領域に対し、平滑化処理を施す画像処理装置１００について説明する。最大近傍領域を楕円形とすることで、楕円の軸方向毎に適切な平滑化処理を施すことができる。
【００７５】
なお、ノイズ低減処理部４４の機能ブロック図は図４と同様であり、フローチャート図は図５と同様である。本実施例では、フローチャート図のうちステップＳ１０４、Ｓ１０５の平滑化処理に特徴がある。
【００７６】
＜Ｓ１０４＞
本実施例のステップＳ１０４では、最大近傍領域算出部５３が楕円形の最大近傍領域を算出する。ここでは、エッジ方向θに沿うように楕円形の長軸を定める。図１０（ａ）は、エッジ方向θに楕円形の長軸を取った最大近傍領域を模式的に示す図の一例である。エッジの法線方向がarctan(fy/fx)から算出されるので、法線方向に直交する方向がエッジ方向θである。
【００７７】
最大近傍領域算出部５３は、まず注目画素に対しエッジ方向θを求める。そして、エッジ方向θに垂直となるＡ軸と、Ａ軸に垂直なＢ軸を設定する。すなわち、Ａ軸が短軸の方向となり、Ｂ軸が長軸の方向となる。最大近傍領域算出部５３は、Ａ軸とＢ軸にそって近傍領域を定めていく。
【００７８】
具体的には、最大近傍領域算出部５３は、注目画素を中心としてｎ＝１から近傍領域を設定し、近傍領域内のエッジ強度Ｅの合計が閾値を超えたか否かを判定する。超えていない場合、ｎを２つ増やしてｎ＝３とした場合に、「短軸方向にエッジ強度Ｅが所定値以上のエッジを超えてしまう」か否かを判定する。
【００７９】
超えていなければ、最大近傍領域算出部５３は、短軸方向にｎ＝２、長軸方向に例えばｎ＝２以上画素を増やして近傍領域を設定する。２以上としたのは、楕円形状の近傍領域を設定するためであるが、例えば予め定めておいた楕円率に従い、長軸を延長する。例えば短軸を２増やすのに対し、長軸は２〜４程度増やす。
【００８０】
長軸又は短軸と直交しない方向は、楕円率に従い例えば楕円の式（ｌ２／ａ２＋ｍ２／ｂ２＝１）から輪郭を決定し、輪郭内に含まれる画素を近傍領域に設定する。なお、完全な楕円でなく長軸と短軸の端部をそれぞれ結んだひし形状の領域を近傍領域としてもよい。このようにして近傍領域を決定し、エッジ強度Ｅの合計が閾値を超えたか否かを判定する。
【００８１】
近傍領域を決定していく過程で、「短軸方向に所定値以上のエッジ強度Ｅを超えてしまう」場合、最大近傍領域算出部５３は、短軸方向にはそれ以上ｎを増大させず、長軸方向のみでｎを増大させていく。こうすることで、図１０（ｂ）に示すように、エッジ間の長さを短軸の長さの上限にして、エッジ方向θに長軸を有する楕円形状の近傍領域を設定することができる。
【００８２】
以上の処理を繰り返し、エッジ強度Ｅの合計が閾値を超え最大近傍領域が決定されると、平滑化部５４は、長軸の長さａ、短軸の長さｂ、軸方向θの３つの要素を用いてガウシアンフィルタを生成する。こうすることで、楕円状の最大近傍領域に対し、楕円の長軸方向には強い平滑を施すことでノイズを低減しやすくでき、短軸方向には弱い平滑を施すことで、エッジを保存することができる。
【００８３】
＜Ｓ１０５＞
ステップＳ１０５では、平滑化部５４が処理対象原稿４１の画像データの楕円形状の最大近傍領域に対し、平滑化処理を施す。
【００８４】
楕円の長軸方向には強い平滑を施すには、実施例３と同様に、ガウシアンフィルタの成分を軸方向θに応じて重み付けしてやればよい。次式（５）は、エッジ方向θに応じて重み付けされたガウシアンフィルタを設定する式の一例を示す。
【００８５】
かかるガウシアンフィルタにより長軸の方向（エッジ方向）と平行な方向に最大に分散した成分と、短軸の方向（エッジ方向と垂直な方向）に最小に分散した成分と、を有するガウシアンフィルタを設定することができる。
【００８６】
【数２】
2010057157.tif 000004
なお、楕円の長軸の方向をθ、正規化定数をＺ、正の定数をｃとした。（ｐ、ｑ）は式（５）と同様に注目画素に隣接する画素の座標である。したがって、Ｒθが回転行列であることを考慮すると、注目画素を中心にエッジ方向に応じて平滑化の程度を可変にすることができる。したがって、ａとｂの差が大きい場合にはθ方向に重み付けが大きくなり、ａとｂにあまり差がない場合には、方向にかかわらずガウシアンフィルタの成分は同様になり等方的な平滑化を実現できる。具体的には、エッジの密度の低い方向に強い平滑化を、エッジの密度の高い方向に弱い平滑化を施すことができる。また、「ａ２、ｂ２」の項により、楕円の面積が大きいほど平滑化を強くできる。
【実施例５】
【００８７】
実施例４のステップＳ１０４では、注目画素のエッジの方向により楕円領域の長軸方向及び短軸方向を決定したが、本実施例では、エッジの強度分布から楕円の形状を決める画像処理装置１００について説明する。こうすることで、エッジの分布が希薄な方向に楕円の長軸を設定することができ、エッジの密度の低い方向の平滑化を強くすることができる。
図１１（ａ）は、最大近傍領域算出部５３が、エッジの強度分布から楕円の形状を決める手順を模式的に示す図の一例である。図１１（ａ）では各セルが各画素を表す。ハッチングのある画素はエッジが検出されたことを示し、ハッチングが濃いほどエッジ強度Ｅが大きいことを意味する。
（Ｉ）まず、最大近傍領域算出部５３は、図１１（ａ）のようにエッジが分布した画像データに対し、円形の近傍領域を仮定する。これにより円形の近傍領域が得られる。
【００８８】
(II)そして、最大近傍領域算出部５３は、実施例1と同様に、円形の近傍領域のエッジ強度の和が閾値以上となる、最大近傍領域を決定する。すなわち、最大近傍領域算出部５３は、仮定した円を、円形の近傍領域のエッジ強度の和が閾値以上になるまで徐々に大きくする。
【００８９】
(III)次に、最大近傍領域算出部５３は、最大近傍領域のエッジの強度分布から楕円の方程式を決定する。図１１（ａ）の矩形領域の各画素の座標を（i, j）とし、各座標のエッジ強度をＥijと表す。なお、座標（i, j）は注目画素の位置を（０，０）とする。また、最大近傍領域内の最大のエッジ強度をＥmaxで表す。そして、次式で各画素の非エッジ重みαijを定義する。
【００９０】
【数３】
2010057157.tif 000005
式（６）の分母は、最大のエッジ強度Ｅmaxと各画素のエッジ強度Ｅijの差の合計であり、分子は、最大のエッジ強度Ｅmaxと各画素のエッジ強度Ｅijの差、であるので、非エッジ重みαijは、座標（i, j）における画素値変化の少なさの指標とすることができる。すなわち、最大近傍領域内の画素値変化が少ないほど分母が小さくなるので、非エッジ重みαijは大きな値を取る傾向になる。
【００９１】
そして、最大近傍領域算出部５３は、この非エッジ重みαijを用いて、最大近傍領域の中（矩形領域内でなく）で次の3つの値を算出する。
【００９２】
【数４】
2010057157.tif 000006
式（７）〜（９）のσ２ijは、非エッジ重みαijで重み付けをした非エッジの位置の分散・共分散である。式（７）は、垂直方向の画素間の非エッジの位置の分散・共分散であり、垂直方向の非エッジの分布を表す。式（８）は、水平方向と垂直方向の画素間の非エッジの位置の分散・共分散であり、斜め方向の非エッジの分布を表す。式（９）は、水平方向の画素間の非エッジの位置の分散・共分散であり、水平方向の非エッジの分布を表す。したがって、３つの分散・共分散は、最大近傍領域における非エッジの分布を表す。
【００９３】
最大近傍領域算出部５３は、これらの値を用いて次の楕円の方程式を設定する。
【００９４】
【数５】
2010057157.tif 000007
式（１０）においてｄは楕円のサイズを決めるパラメータである。こうすることで、仮に仮定した円から楕円が得られたことになる。
最大近傍領域算出部５３は、ｄの値をゼロから順次大きくし、楕円内部のエッジ強度Ｅijの合計が閾値以上になるとその時のｄで定まる楕円を最大近傍領域に決定する。
（IV）最大近傍領域算出部５３は、（III）の手順を楕円の最大近傍領域に繰り返し施す。これは、円形で仮定した最大近傍領域が楕円に変換される過程で最大近傍領域が変わり、非エッジ重みαijで重み付けをした非エッジの位置の分散・共分散が変動するためである。すなわち、最大近傍領域算出部５３は、式（６）から再度、楕円の最大近傍領域の非エッジ重みαijを算出し、式（７）〜（９）から再度、非エッジの位置の分散・共分散を算出する。こうすることで、式（１０）から新たな楕円の式が決定される。最大近傍領域算出部５３は、ｄの値をゼロから順次大きくし、楕円内部のエッジ強度の合計が閾値以上になるとその時のｄで定まる楕円を最大近傍領域に決定する。
【００９５】
１回目の楕円の最大近傍領域から２回目の楕円の最大近傍領域が得られても、その過程で楕円の式が変わるため、最大近傍領域が変わる。このため、非エッジの位置の分散・共分散が変動することに変わりはない。したがって、最大近傍領域算出部５３は、（III）の手順を複数回、繰り返す。
【００９６】
最大近傍領域算出部５３が（III）の処理を何回繰り返すかは、上限の回数を予め定めておいてもよいし、最大近傍領域の変化量が十分に小さくなったことを利用してもよい。以上により、最大近傍領域算出部５３は、最終的な最大近傍領域を決定することができる。
【００９７】
＜Ｓ１０５＞
最大近傍領域が決定されれば、平滑化部５４は実施例４と同様に注目画素に平滑化処理を施すことができる。すなわち、図１１（ｂ）に示すように、平滑化部５４は、最大近傍領域から長軸の長さａ、短軸の長さｂ、軸方向θを決定する。そして、平滑化部５４は式（５）からガウシアンフィルタを生成する。
【００９８】
以上から本実施例の画像処理装置１００は、エッジの分布が希薄な方向に楕円の長軸を設定することができ、エッジの密度の低い方向の平滑化を強くすることができる。
【００９９】
なお、本実施例では最初に円形の近傍領域を仮定したが、例えば、注目画素を中心とした9×9の矩形領域を近傍領域に仮定し、同様に楕円の方程式を算出してもよい。
【０１００】
また、本実施例の方法は、楕円の方程式を求める際に二次統計量（すなわち、式（７）〜（９））を求める必要があるため計算負荷が高い。このため、より高速な方法として、エッジ強度で重み付けしたエッジ位置の平均位置を算出し、注目画素からその平均位置までの方向を楕円の短軸、それに垂直な方向を楕円の長軸としてもよい。
【０１０１】
次式（１１）は、エッジ強度で重み付けしたエッジ位置の平均位置を求める式の一例である。エッジ強度で重み付けしたエッジ位置の平均位置（ｉav,ｊav）は、平均ベクトルＧａｖが示す画素の座標である。ここで、注目画素から各画素へのベクトルをＧｉｊとした。
【０１０２】
【数６】
2010057157.tif 000008
ところで、本実施例のエッジの強度分布を用いた最大近傍領域の決定方法は、注目画素がエッジ上にある場合、エッジがぼかされる（エッジも平滑化される）という欠点がある。そこで、最大近傍領域算出部５３は、注目画素がエッジ上か否かを注目画素のエッジ強度Ｅに基づき判定し、判定結果に応じて最大近傍領域の決定方法を切り替えることが好適となる。すなわち、最大近傍領域算出部５３は注目画素がエッジ上にあると判定した場合は実施例４の注目画素のエッジ方向を用いる方法で最大近傍領域を算出し、注目画素がエッジ上にない場合は本実施例の方法で最大近傍領域を算出する。こうすることで、エッジをぼかすことなく、エッジの分布が希薄な方向に楕円の長軸を設定することができ、エッジの密度の低い方向の平滑化を強くすることができる。
【０１０３】
以上説明したように、本実施形態の画像処理装置１００は、最大近傍領域の大きさに応じてノイズ低減処理を施すので、周辺のエッジ構造を反映したノイズ処理が可能である。また、本発明はエッジの有無の情報を利用するのではなくエッジの強度の情報を用いるのでノイズに対してロバストな結果を得ることができる。また、エッジ方向と平行な方向の平滑化を強くし、エッジ方向と垂直な方向の平滑化を弱くするので、エッジ構造を保ちながらノイズ低減処理することができる。
【符号の説明】
【０１０４】
２０      ノイズ低減プログラム
２４      操作パネル
２６      ファックス制御ユニット
２７      プロッタ
２８      スキャナ
３０      メモリーカード
４１      処理対象原稿
４２      画像取得部
４３      スキャナγ補正部
４４      ノイズ低減処理部
４５      色補正処理部
４６      プリンタγ補正部
４７      中間処理部
５１      エッジ抽出部
５２      画素選択部
５３      最大近傍領域算出部
５４      平滑化部
５５      画素選択済み判定部
５６      ノイズ低減画像
１００    画像処理装置
２００    画像形成装置
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１０５】
【特許文献１】特開２００４−２８２５１１号公報
【特許文献２】ＷＯ０２／００５５４４号公報
【特許文献３】特開２００５−１４２８９１号公報
【特許文献４】特開２００５−１１７４４９号公報
【図１】
2010057157.tif 000009
【図２】
2010057157.tif 000010
【図３】
2010057157.tif 000011
【図４】
2010057157.tif 000012
【図５】
2010057157.tif 000013
【図６】
2010057157.tif 000014
【図７】
2010057157.tif 000015
【図８】
2010057157.tif 000016
【図９】
2010057157.tif 000017
【図１０】
2010057157.tif 000018
【図１１】
2010057157.tif 000019