【手続補正書】
【提出日】令和3年4月8日(2021.4.8)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３Ｄ空間内の点の空間位置及び前記点の少なくとも１つの特徴に基づいて複数の点を含む点群を点の複数のクラスタへと区分化すること、
点の各クラスタのグラフに基づく表現を得ることであって、前記グラフに基づく表現は複数の頂点及び２つの頂点を接続する少なくとも１つの辺を有し、辺はクラスタの２つの隣接点の複数の属性の類似度を捕捉するインジケータを含むこと、
前記少なくとも１つのインジケータに基づいて変換係数を符号化すること
を含む、方法。
【請求項２】
少なくとも１つのクラスタについて、前記符号化済みの変換係数及び前記クラスタの識別情報を伝送するステップを前記方法が更に含み、又は伝送するように構成されるインタフェースを装置が含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
重みが閾値を下回る場合は前記重みを０に設定し、対応する頂点の接続を解除する、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記変換係数がグラフフーリエ変換の係数である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記少なくとも１つの特徴が色情報を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
２つの頂点Ｐｉ及びＰｊを接続する辺のインジケータが
【数１】
2020521359.tif 000001
によって定められる重みｗｉ，ｊであり、ｇｉ及びｇｊは点Ｐｉ及びＰｊの空間位置及び別の特徴をそれぞれ表すベクトルであり、σは前記重みの値を制御するために使用されるパラメータである、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
３Ｄ空間内の点の空間位置及び前記点の少なくとも１つの特徴に基づいて複数の点を含む点群を点の複数のクラスタへと区分化するように構成される区分化モジュールと、
点の各クラスタのグラフに基づく表現を得るように構成される構築モジュールであって、前記グラフに基づく表現は複数の頂点及び２つの頂点を接続する少なくとも１つの辺を有し、辺はクラスタの２つの隣接点の複数の属性の類似度を捕捉するインジケータを含む、構築モジュールと、
前記少なくとも１つのインジケータに基づいて変換係数を符号化するように構成される符号化モジュールと
を含む、装置。
【請求項８】
少なくとも１つのクラスタについて、前記符号化済みの変換係数及び前記クラスタの識別情報を伝送するステップを方法が更に含み、又は伝送するように構成されるインタフェースを前記装置が含む、請求項７に記載の装置。
【請求項９】
重みが閾値を下回る場合は前記重みを０に設定し、対応する頂点の接続を解除する、請求項７に記載の装置。
【請求項１０】
前記変換係数がグラフフーリエ変換の係数である、請求項７に記載の装置。
【請求項１１】
前記少なくとも１つの特徴が色情報を含む、請求項７に記載の装置。
【請求項１２】
２つの頂点Ｐｉ及びＰｊを接続する辺のインジケータが
【数２】
2020521359.tif 000002
によって定められる重みｗｉ，ｊであり、ｇｉ及びｇｊは点Ｐｉ及びＰｊの空間位置及び別の特徴をそれぞれ表すベクトルであり、σは前記重みの値を制御するために使用されるパラメータである、請求項７に記載の装置。
【請求項１３】
点のクラスタに関連する変換係数及び点群の点の複数のクラスタの識別情報を含むデータを受信すること、
点の各クラスタに関連する前記受信した変換係数を復号すること、及び
前記復号した変換係数及び点のクラスタの識別情報から、前記クラスタの点の３Ｄ空間内の空間位置及び前記点の少なくとも１つの特徴を再構築すること
を含む、方法。
【請求項１４】
前記変換がグラフフーリエ変換である、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記少なくとも１つの特徴が色情報を含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
点群を再構築するための装置であって、
点のクラスタに関連する変換係数及び点群の点の複数のクラスタの識別情報を含むデータを受信するように構成される受信機と、
点の各クラスタに関連する前記受信された変換係数を復号するように構成される復号モジュールと、
前記復号された変換係数及び点のクラスタの識別情報から、前記クラスタの点の３Ｄ空間内の空間位置及び前記点の少なくとも１つの特徴を再構築するように構成される再構築モジュールと
を含む、装置。
【請求項１７】
前記変換がグラフフーリエ変換である、請求項１６に記載の装置。
【請求項１８】
前記少なくとも１つの特徴が色情報を含む、請求項１６に記載の装置。
【請求項１９】
請求項１〜６の何れか一項に記載の方法をコンピュータが実行できるようにするためのコンピュータ実行可能命令を含む、コンピュータ可読プログラム。
【請求項２０】
請求項１３〜１５の何れか一項に記載の方法をコンピュータが実行できるようにするためのコンピュータ実行可能命令を含む、コンピュータ可読プログラム。
【請求項２１】
請求項１〜６若しくは１３〜１５の何れか一項に記載の方法に従って又は請求項２〜７の何れか一項に記載の装置によって生成されるデータコンテンツを含む、非一時的コンピュータ可読媒体。
【請求項２２】
請求項１〜６の何れか一項に記載の方法に従って生成されるデータを含む、信号。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０３】
例えば、記載したグラフ変換がＧＦＴでも、例えばElsevier: Applied and Computational Harmonic Analysis, vol.30, April 2010, pp.129-150内のD. Hammond, P. Vandergheynst、及びR. Gribonval, “Wavelets on graphs via spectral graph theory”に記載されているwavelets on graphs、及びPh.D. dissertation, University of Southern California, 2010内のG. Shen, “Lifting transforms on graphs: Theory and applications”に記載されているlifting transforms on graphs等の他のグラフ変換を使用することもできる。
なお、上述の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のように記載され得るが、以下には限定されない。
（付記１）
属性によって定められる複数の点を含む点群（ＰＣ）にアクセスすることであって、前記属性は３Ｄ空間内の点の空間位置及び前記点の少なくとも１つの特徴を含む、アクセスすること、
前記点の前記属性に基づいて前記点群（ＰＣ）を点の１つ又は複数のクラスタ（Ｃｉ）へと区分化すること（２）、
並びに少なくとも１つのクラスタ（Ｃｉ）について、
複数の頂点及び少なくとも１つの辺を有する類似度グラフを構築すること（４）であって、前記類似度グラフは前記属性に関して前記クラスタ（Ｃｉ）の隣接点間の類似度を表し、前記複数の頂点は前記クラスタ（Ｃｉ）の点に対応する頂点Ｐｉ及びＰｊを含む、構築すること（４）、
前記グラフの頂点ＰｉとＰｊとを接続する１つ又は複数の辺に１つ又は複数の重みｗｉ，ｊを割り当てること、
前記１つ又は複数の割り当てた重みを使用して変換を計算すること（６）であって、前記変換は係数によって特徴付けられる、計算すること（６）、及び
前記変換係数を量子化し（８）符号化する（１０）こと
を含む、方法。
（付記２）
点群（ＰＣ）を符号化するための装置（３０）であって、
属性によって定められる複数の点を含む前記点群であって、前記属性は３Ｄ空間内の点の空間位置及び前記点の少なくとも１つの特徴を含む、前記点群を前記点の前記属性に基づいて点の１つ又は複数のクラスタへと区分化するように構成される区分化モジュール（３４）と、
少なくとも１つのクラスタ（Ｃｉ）について、複数の頂点及び少なくとも１つの辺を有する類似度グラフを構築することであって、前記類似度グラフは前記属性に関して前記クラスタ（Ｃｉ）の隣接点間の類似度を表し、前記複数の頂点は前記クラスタ（Ｃｉ）の点に対応する頂点Ｐｉ及びＰｊを含む、構築すること、及び前記グラフの頂点ＰｉとＰｊとを接続する１つ又は複数の辺に１つ又は複数の重みｗｉ，ｊを割り当てることを行うように構成される構築モジュール（３６）と、
少なくとも１つのクラスタについて、前記１つ又は複数の割り当てられた重みを使用して変換を計算するように構成される計算モジュール（３８）であって、前記変換は係数によって特徴付けられる、計算モジュール（３８）と、
前記変換係数を量子化し符号化するように構成される符号化モジュール（４０）と
を含む、装置（３０）。
（付記３）
少なくとも１つのクラスタ（Ｃｉ）について、前記符号化済みの変換係数並びに前記クラスタ（Ｃｉ）の識別情報及び前記計算済みの変換の識別情報を復号器（５０）に伝送するステップ（１２）を前記方法が含み、又は伝送するための手段（４２）を前記装置が含む、付記１に記載の方法又は付記２に記載の装置。
（付記４）
前記変換係数の前記符号化がエントロピ符号化である、付記１若しくは３に記載の方法又は付記２若しくは３に記載の装置。
（付記５）
前記重みｗｉ，ｊが閾値を下回る場合は前記重みを０に設定し、頂点Ｐｉ及びＰｊの接続を解除する、付記１若しくは３〜４の何れか一に記載の方法又は付記２〜４の何れか一に記載の装置。
（付記６）
前記変換がグラフフーリエ変換、ＧＦＴである、付記１若しくは３〜５の何れか一に記載の方法又は付記２〜５の何れか一に記載の装置。
（付記７）
前記少なくとも１つの特徴が色情報を含む、付記１若しくは３〜６の何れか一に記載の方法又は付記２〜６の何れか一に記載の装置。
（付記８）
属性によって定められる複数の点を含む点群（ＰＣ）の１つ又は複数のクラスタのインデックスに関連する変換係数を含むデータを受信することであって、前記属性は３Ｄ空間内の点の空間位置及び前記点の少なくとも１つの特徴を含む、受信すること、
前記受信したデータを復号すること（２０）、及び
受信したクラスタインデックスによって識別される少なくとも１つのクラスタについて逆変換を実行すること（２４）によって前記点群の前記１つ又は複数のクラスタ（Ｃｉ）を再構築すること
を含む、方法。
（付記９）
点群を再構築するための装置（５０）であって、
属性によって定められる複数の点を含む前記点群の１つ又は複数のクラスタのインデックスに関連する変換係数を含むデータを受信するように構成される受信機（５４）であって、前記属性は３Ｄ空間内の点の空間位置及び前記点の少なくとも１つの特徴を含む、受信機（５４）と、
前記受信されたデータを復号するように構成される復号モジュール（５６）と、
受信されたクラスタインデックスによって識別される少なくとも１つのクラスタについて逆変換を実行することによって前記点群の前記１つ又は複数のクラスタを再構築するように構成される再構築モジュール（５８）と
を含む、装置（５０）。
（付記１０）
前記復号がエントロピ復号を含む、付記８に記載の方法又は付記９に記載の装置。
（付記１１）
前記変換がグラフフーリエ変換、ＧＦＴである、付記８若しくは１０に記載の方法又は付記９若しくは１０に記載の装置。
（付記１２）
付記１又は３〜７の何れか一に記載の符号化方法をコンピュータが実行できるようにするためのコンピュータ実行可能命令を含む、コンピュータ可読プログラム。
（付記１３）
付記８又は１０又は１１の何れか一に記載の再構築方法をコンピュータが実行できるようにするためのコンピュータ実行可能命令を含む、コンピュータ可読プログラム。
（付記１４）
付記１若しくは３〜７の何れか一に記載の方法に従って又は付記２〜７の何れか一に記載の装置によって生成されるデータコンテンツを含む、非一時的コンピュータ可読媒体。
（付記１５）
付記１若しくは３〜７の何れか一に記載の方法に従って又は付記２〜７の何れか一に記載の装置によって生成されるデータを含む、信号。