(57)【要約】【課題】構造体の複数箇所に一定比率の荷重を入力して構造体を所定量変位させたときの構造体の挙動の解析を、耐力低下領域であっても容易に実現する。【解決手段】解析対象の構造体を表す構造体モデルに、構造体モデルの複数の載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数の載荷用ばねから成る載荷用ばね群を付加した解析対象モデルを用い、個々の載荷用ばねにばね剛性の初期値を設定した後に、ダミー節点に所定量の変位を与えたときの解析対象モデルの応力及び変位を演算し、個々の載荷用ばねを介して個々の載荷点に入力される荷重を演算し、個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率が所定の比率に一致するように載荷用ばね群のうち変位制御対象の載荷点に接続されたマスタばね以外のスレーブばねのばね剛性を修正することを繰り返すことで釣り合い点を探索する。【選択図】図３
2010086473.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象の構造体を表す構造体モデル、及び、前記構造体モデルの複数箇所に設けられた載荷点のうちの互いに異なる載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数のばね要素から成るばね要素群を含む解析対象モデルに対し、前記ばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値を各々設定する設定手段と、
前記ダミー節点に所定量の変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算する第１演算手段と、
前記第１演算手段によって演算された前記各箇所の応力及び変位に基づき、前記個々のばね要素を介して前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算する第２演算手段と、
前記第２演算手段によって演算された前記個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値以上の場合に、両者が一致するように前記個々のばね要素のうちの特定ばね要素以外のばね要素に設定されたばね剛性を修正し、前記第１演算手段及び前記第２演算手段による演算を再度行わせる制御手段と、
を含む静的解析装置。
【請求項２】
前記解析対象モデルは、前記ばね要素群の個々のばね要素が、前記互いに異なる載荷点と前記ダミー節点との間に、ばね反力の方向が前記載荷点への荷重の入力方向に一致するように配置されている請求項１記載の静的解析装置。
【請求項３】
前記特定ばね要素は、前記載荷点が設けられた前記構造体モデルの複数箇所のうち、変位制御対象の箇所に設けられた特定載荷点と前記ダミー節点との間に配置されたばね要素であり、前記設定手段は、前記特定ばね要素に対し、ばね剛性の初期値として、前記構造体モデル全体の剛性より十分剛の値を設定する請求項１又は請求項２記載の静的解析装置。
【請求項４】
前記第１演算手段は、前記解析対象モデルを構成する非線形要素に剛性の初期値を設定した状態で、前記ダミー節点に所定量の変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算した後に、演算した前記各箇所の応力及び変位に基づいて前記構造体モデルの残差力を演算し、演算した残差力が許容値以上の場合は、前記非線形要素に設定した剛性を修正し、前記ダミー節点に所定量の変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を再度演算することを、前記残差力が許容値未満となる迄繰り返す請求項１〜請求項３の何れか１項記載の静的解析装置。
【請求項５】
前記解析対象モデルは、前記ダミー節点が前記ばね要素と同数設けられ、前記ばね要素群の個々のばね要素が前記互いに異なる載荷点と互いに異なるダミー節点との間に各々配置されており、
前記第１演算手段は、前記構造体モデルの変位制御対象の箇所に設けられた特定載荷点と共に同一の特定ばね要素に接続された特定ダミー節点に所定量の変位を与えると共に、前記特定ダミー節点以外のダミー節点に前記所定量に比例しかつ前記所定量よりも大きい変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算する請求項１〜請求項４の何れか１項記載の静的解析装置。
【請求項６】
前記第１演算手段が前記特定ダミー節点に与える変位の大きさと、前記第１演算手段が前記特定ダミー節点以外のダミー節点に与える変位の大きさと、の比率は、前記設定手段によって前記ばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値が各々設定されている状態で、前記第２演算手段によって演算される、前記個々のばね要素を介して前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の方向が全て同一となるように設定されている請求項５記載の静的解析装置。
【請求項７】
前記ダミー節点に与える変位の大きさとして、複数の値及びその複数の値を与える順序が予め設定されており、前記第１演算手段及び前記第２演算手段による演算、前記制御手段による処理は、前記ダミー節点に与える変位の大きさを前記複数の値及びその順序に従って順に切替えながら繰り返される請求項１〜請求項６の何れか１項記載の静的解析装置。
【請求項８】
前記解析対象の構造体は建物であり、前記ダミー節点に与える変位の大きさを表す複数の値及びその複数の値を与える順序は、前記建物が受ける地震動を模擬するように設定されている請求項７記載の静的解析装置。
【請求項９】
コンピュータに、
解析対象の構造体を表す構造体モデル、及び、前記構造体モデルの複数箇所に設けられた載荷点のうちの互いに異なる載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数のばね要素から成るばね要素群を含む解析対象モデルに対し、前記ばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値を各々設定させた後に、
前記ダミー節点に所定量の変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算させ、
演算した前記各箇所の応力及び変位に基づき前記個々のばね要素を介して前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算させ、
演算した前記個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値を越えている場合に、両者が一致するように前記個々のばね要素のうち特定ばね要素以外のばね要素に設定されたばね剛性を修正し、前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算し、前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算する処理を、前記個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値以内となる迄繰り返させる静的解析方法。
【請求項１０】
コンピュータを、
解析対象の構造体を表す構造体モデル、及び、前記構造体モデルの複数箇所に設けられた載荷点のうちの互いに異なる載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数のばね要素から成るばね要素群を含む解析対象モデルに対し、前記ばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値を各々設定する設定手段、
前記ダミー節点に所定量の変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算する第１演算手段、
前記第１演算手段によって演算された前記各箇所の応力及び変位に基づき、前記個々のばね要素を介して前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算する第２演算手段、
及び、前記第２演算手段によって演算された前記個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値を越えている場合、両者が一致するように前記個々のばね要素のうちの特定ばね要素以外のばね要素に設定されたばね剛性を修正し、前記第１演算手段及び前記第２演算手段による演算を再度行わせる制御手段
として機能させるための静的解析プログラム。
【請求項１１】
コンピュータを、請求項１〜請求項８の何れか１項記載の静的解析装置として機能させるための静的解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は静的解析装置、方法及びプログラムに係り、特に、モデル化した構造体を変位させたときの構造体の各箇所の応力及び変位を演算する静的解析装置、前記静的解析装置に適用可能な静的解析方法、及び、コンピュータを前記静的解析装置として機能させるための静的解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
構造体は荷重を受けると変位(変形)が生ずるが、任意の構造体における荷重と変位の関係(当該関係の一例を図１０(Ｃ)に示す)を求める場合には、次の(１)式の増分型の平衡方程式が多用されている。
Ｋ・Δｕ＝Δｆ  …(１)
但し(１)式において、Ｋは構造体の剛性マトリクス、Δｕは変位増分、Δｆは荷重増分である。荷重増分Δｆが既知であれば、(１)式から釣り合い点における変位増分Δｕを求めることができ、変位増分Δｕが既知であれば、(１)式から釣り合い点における荷重増分Δｆを求めることができる。そして、複数の釣り合い点について上記の演算(静的解析)を各々行うことで、解析対象の構造体における荷重と変位の関係等を把握することができる。なお、上記のように荷重増分又は変位増分を定めて釣り合い点を探索する方法は、それぞれ荷重制御法、変位制御法と称されている。
【０００３】
ところで、建物は地震時に各階に荷重が入力されると共に、各階に入力される荷重は各階の重量や高さに応じた大きさ(およそ一定の比率)となる。このため、地震時等における建物等の構造体の挙動(荷重と変位の関係等)を精度良く把握するためには、構造体の複数箇所(複数の載荷点)に一定の比率で荷重が入力される(多点載荷：例として図１０(Ａ),(Ｂ)も参照)、という条件で上記の静的解析を行う必要がある。これに対して前述の荷重制御法は、多点載荷の条件での静的解析も可能ではあるものの、荷重増分を定めそれを満たす点を探索するアルゴリズムである関係上、構造体に入力する荷重が最大耐力値に達した後に、変位の増大に対して荷重(構造体の耐力)が低下する耐力低下領域(図１０(Ｃ)参照)での解析ができないという欠点を有している。また、前述の変位制御法は、耐力低下領域での解析にも適用できるものの、多点載荷の条件での解析が困難であるという問題がある。これは、多点載荷の場合、複数の載荷点に入力される荷重が一定比率となる構造体の変形状態が構造体の非線形化に伴って変化し、解析を開始する前に各載荷点の変位増分を決定することが困難であるためである。
【０００４】
また、多点載荷の条件で耐力低下領域での解析も可能な方法として弧長法が知られている。弧長法は、次の(２)式に示すように、前出の (１)式における荷重増分Δｆを荷重パラメータλと荷重モードｆrefに分け、荷重モードを既知として変位増分及び荷重パラメータを求める手法である。
Ｋ・Δｕ＝λｆref  …(２)
但し、(２)式のみでは方程式の数よりも未知数の数が多いため、弧長法では、拘束条件を与える方程式(一例を以下の(３)式に示す)を更に加え、連立方程式によって解を求めることになる。
Ｓ(Δｕ,λ)＝０  …(３)
なお、上記の拘束条件としては、例えば既知の釣り合い点から未知の次の釣り合い点までの経路(荷重と変位の関係が辿る経路)のベクトル長を拘束(制限)する条件等、種々の条件が提案されている。
【０００５】
また、多点載荷の条件で耐力低下領域での解析も可能な別の技術として、非特許文献１には、変位制御法を拡張し、変位制御したい変位成分の剛性マトリクスの対角項成分を非常に大きな値に設定すると共に、剛性マトリクスを荷重分布比率に応じて変換して解析を行う方法が記載されている。
【非特許文献１】須藤福三，和田章，「複数の荷重を受ける構造物の不安定領域を含んだ非線形解析法について」，日本鋼構造協会第１１回大会研究集会マトリックス解析法研究発表論文集，１９７７年６月，ｐ．２１７−２２２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、前述した弧長法は制御パラメータの設定が難しいという問題があり、制御パラメータの初期値として適切な値が設定されなかった場合、経路を逆方向(除荷方向)に辿ってしまうことで所望の解が得られないことがある。また、地震時等における建物等の構造体の挙動を把握することを目的とした解析では、構造体が受ける地震動等を模擬するために、例として図１１に示すように、構造体への荷重の入力条件として、構造体に対して載荷と除荷が繰り返されるように荷重の入力を行うと共に、載荷と除荷を繰り返す過程での構造体の変位量も規定した条件(繰り返し載荷条件)を設定し、当該繰り返し載荷条件に従って解析が行われる。これに対して弧長法では変位増分が未知数であるので、構造体の変位量を予め設定した繰り返し載荷条件に従って推移させて解析を行うことができない、という問題もある。
【０００７】
また、前述した非特許文献１に記載されている技術では、構造体の変位量を指定可能であるものの、剛性マトリクスの変換時に変位量が修正され、修正後の変位量に従って構造体の変位が制御されることになるので、変位制御の精度が低く、弧長法と同様に構造体の変位量を繰り返し載荷条件に従って推移させて解析を行うことができない、という問題がある。
【０００８】
本発明は上記事実を考慮して成されたもので、構造体の複数箇所に一定比率の荷重を入力して構造体を所定量変位させたときの構造体の挙動の解析を、耐力低下領域であっても容易かつ高精度に行うことができる静的解析装置、静的解析方法及び静的解析プログラムを得ることが目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために請求項１記載の発明に係る静的解析装置は、解析対象の構造体を表す構造体モデル、及び、前記構造体モデルの複数箇所に設けられた載荷点のうちの互いに異なる載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数のばね要素から成るばね要素群を含む解析対象モデルに対し、前記ばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値を各々設定する設定手段と、前記ダミー節点に所定量の変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算する第１演算手段と、前記第１演算手段によって演算された前記各箇所の応力及び変位に基づき、前記個々のばね要素を介して前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算する第２演算手段と、前記第２演算手段によって演算された前記個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値以上の場合に、両者が一致するように前記個々のばね要素のうちの特定ばね要素以外のばね要素に設定されたばね剛性を修正し、前記第１演算手段及び前記第２演算手段による演算を再度行わせる制御手段と、を含んで構成されている。
【００１０】
請求項１記載の発明では、解析対象モデルとして、解析対象の構造体を表す構造体モデルと、構造体モデルの複数箇所に設けられた載荷点のうちの互いに異なる載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数のばね要素から成るばね要素群を含むモデルを用いている。なお、請求項１記載の発明において、解析対象モデルのうちのばね要素群の個々のばね要素は、同一(単一)のダミー節点に各々接続されていてもよいし、後述する請求項５に記載したように、ダミー節点がばね要素と同数設けられ、個々のばね要素が互いに異なるダミー節点に接続されていてもよい。
【００１１】
ここで、請求項１記載の発明では、上記の解析対象モデルに対し、設定手段により、ばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値が各々設定され、第１演算手段は、ダミー節点に所定量の変位を与えたときの解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算する。前述のように、ばね要素群の個々のばね要素は、互いに異なる載荷点とダミー節点との間に各々配置されているので、上記のようにダミー節点に所定量の変位を与えることで、個々のばね要素を介して構造体モデルの複数の載荷点に荷重が各々入力されることになる。また、構造体モデルの個々の載荷点に与えられる変位の大きさは、個々の載荷点に接続されたばね要素のばね剛性の大きさに依存するが、特定の載荷点に接続されたばね要素のばね剛性を構造体モデル全体の剛性よりも十分大きな値（例えば請求項３に記載したように、構造体モデル全体の剛性よりも十分剛の値）とすることで、構造体モデルのうち特定の載荷点が設けられた箇所における変位の大きさを、ダミー節点に与えられた変位の大きさにおよそ一致させることができる。
【００１２】
また、請求項１記載の発明では、第１演算手段によって演算された解析対象モデルの各箇所の応力及び変位に基づき、個々のばね要素を介して構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさが第２演算手段によって演算される。そして制御手段は、第２演算手段によって演算された個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値以上の場合に、両者が一致するように個々のばね要素のうちの特定ばね要素以外のばね要素に設定されたばね剛性を修正し、第１演算手段及び第２演算手段による演算を再度行わせる。
【００１３】
これにより、構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値未満になる迄、特定ばね要素以外のばね要素のばね剛性が繰り返し修正されることになり、構造体の複数箇所に一定比率の荷重を入力して構造体を所定量変位させたときの構造体の挙動が解析されることになる(個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が制御手段によって許容値未満と判断された時点で、第１演算手段によって演算されていた解析対象モデルの各箇所の応力及び変位が上記の挙動に相当する)。また請求項１記載の発明は、変位制御法と同様に変位(増分)を既知量として演算を行うので、構造体が耐力低下領域にある場合にも構造体の挙動を解析可能であり、弧長法のように、制御パラメータとして適切な値が設定されなかった場合に解が得られないことも生じ得ない。更に、構造体モデルのうち特定の載荷点が設けられた箇所における変位の大きさを、ダミー節点に与えられた変位の大きさにおよそ一致させることができることで、解析の精度を向上させることができる。従って、請求項１記載の発明によれば、構造体の複数箇所に一定比率の荷重を入力して構造体を所定量変位させたときの構造体の挙動の解析を、耐力低下領域であっても容易かつ高精度に行うことができる。
【００１４】
なお、請求項１記載の発明において、解析対象モデルは、例えば請求項２に記載したように、ばね要素群の個々のばね要素が、互いに異なる載荷点とダミー節点との間に、ばね反力の方向が載荷点への荷重の入力方向に一致するように配置された構成とすることができる。
【００１５】
また、請求項１又は請求項２記載の発明において、例えば請求項３に記載したように、特定ばね要素(ばね剛性の修正対象でないばね要素)としては、載荷点が設けられた構造体モデルの複数箇所のうち、変位制御対象の箇所に設けられた特定載荷点とダミー節点との間に配置されたばね要素を適用することができ、設定手段は、特定ばね要素に対し、ばね剛性の初期値として、構造体モデル全体の剛性よりも十分剛の値(例えば構造体モデル全体の剛性の１０〜１０5倍の範囲内の値、好ましくは構造体モデル全体の剛性の１０4倍程度の値)を設定するように構成することが好ましい。これにより、特定ばね要素のばね剛性が構造体モデル全体の剛性よりも十分大きな値となるので、構造体モデルのうち変位制御対象の箇所（特定ばね要素が接続された特定載荷点が設けられている箇所）における変位の大きさを、ダミー節点に与えられた変位の大きさにおよそ一致させることができ、構造体モデルの変位制御対象箇所に所望の大きさの変位を与えた場合の構造体の挙動を解析することが可能となる。
【００１６】
また、請求項１〜請求項３の何れかに記載の発明において、第１演算手段は、例えば請求項４に記載したように、解析対象モデルを構成する非線形要素に剛性の初期値を設定した状態で、ダミー節点に所定量の変位を与えたときの解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算した後に、演算した各箇所の応力及び変位に基づいて構造体モデルの残差力を演算し、演算した残差力が許容値以上の場合は、非線形要素に設定した剛性を修正し、ダミー節点に所定量の変位を与えたときの解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を再度演算することを、残差力が許容値未満となる迄繰り返すように構成することが好ましい。これにより、構造体モデルによって表される構造体が非線形要素を含んで構成されている場合にも、構造体の挙動を高精度に解析することができる。
【００１７】
ところで、請求項１〜請求項４の何れかに記載の発明において、構造体モデルの各箇所の変位の大きさは、個々のばね要素を介して構造体モデルの複数の載荷点に各々入力された荷重の大きさ等に応じて定まるが、前述のように、特定の載荷点に接続されたばね要素のばね剛性を構造体モデル全体の剛性よりも十分大きな値とすれば、構造体モデルのうち特定の載荷点が設けられた箇所における変位の大きさを、ダミー節点に与えられた変位の大きさにおよそ一致させることができる。但し、ばね要素群の個々のばね要素が同一(単一)のダミー節点に各々接続されている場合、個々のばね要素のうちダミー節点に接続されている側の端部の位置(載荷点への荷重の入力方向に沿った位置)が同一となるので、構造体モデルの複数の載荷点の中に特定の載荷点よりも大きな変位を示す載荷点が存在している場合、当該載荷点に接続されたばね要素に生じる応力の符号が、他のばね要素に生じる応力の符号と相違する（一方のばね要素が引張となり、他方のばね要素が圧縮となる）ことで、正しい解が得られない可能性が生ずる。
【００１８】
この問題は、構造体モデルのうち変位が最大となる箇所に特定の載荷点(ばね剛性が修正されない特定ばね要素と接続される載荷点)を設けることで解決できるが、構造体モデルのうち変位が最大となる箇所以外の箇所の変位を制御しながら解析を行いたい場合や、構造体モデルのうち変位が最大となる箇所が未知の場合、解析の途中で構造体モデルのうち変位が最大となる箇所が移動する場合には適用できない。
【００１９】
上記を考慮すると、請求項１〜請求項４の何れかに記載の発明において、例えば請求項５に記載したように、解析対象モデルを、ダミー節点がばね要素と同数設けられ、ばね要素群の個々のばね要素が互いに異なる載荷点と互いに異なるダミー節点との間に各々配置された構成とし、第１演算手段を、構造体モデルの変位制御対象の箇所に設けられた特定載荷点と共に同一の特定ばね要素に接続された特定ダミー節点に所定量の変位を与えると共に、特定ダミー節点以外のダミー節点に所定量に比例しかつ所定量よりも大きい変位を与えたときの解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算するように構成することが好ましい。
【００２０】
本発明において、ダミー節点を介して特定ばね要素以外のばね要素に与える変位(の大きさ)は、当該ばね要素に接続された載荷点に荷重を入力するための便宜的なものであり、特定ばね要素以外のばね要素を介して構造体モデルの対応する載荷点に与えられる変位は、特定ばね要素以外のばね要素のばね剛性に応じて変化する。上記構成により、構造体モデルの変位制御対象の箇所には、特定ダミー節点に与えた変位におよそ一致する変位が特定ばね要素を介して与えられる一方、特定ばね要素以外のばね要素は、個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値未満となるように、制御手段によってばね剛性が調整されるので、上記のように特定ダミー節点以外のダミー節点に特定ダミー節点よりも大きい変位を与えても解析に悪影響を及ぼすことはない。
【００２１】
そして、上記のように特定ダミー節点以外のダミー節点に特定ダミー節点よりも大きい変位を与えることで、特定の載荷点が構造体モデルのうち変位が最大となる箇所に設けられていない場合にも、個々のばね要素に生じる応力の符号を揃えることができ、正しい解が得られない等の不都合が生ずることを防止することができる。
【００２２】
また、請求項５記載の発明において、第１演算手段が特定ダミー節点に与える変位の大きさと、第１演算手段が前記特定ダミー節点以外のダミー節点に与える変位の大きさと、の比率は、例えば請求項６に記載したように、設定手段によってばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値が各々設定されている状態で、第２演算手段によって演算される、個々のばね要素を介して構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の方向が全て同一となるように設定することができる。
【００２３】
また、請求項１〜請求項６の何れかに記載の発明において、例えば請求項７に記載したように、ダミー節点に与える変位の大きさとして、複数の値及びその複数の値を与える順序が予め設定されており、第１演算手段及び第２演算手段による演算、制御手段による処理は、ダミー節点に与える変位の大きさを複数の値及びその順序に従って順に切替えながら繰り返されるように構成してもよい。これにより、ダミー節点に与える変位の大きさを表す複数の値及び複数の値を与える順序によって、解析対象の構造体が受ける外力の大きさ及びその時系列の変化を規定することができ、解析対象の構造体が前記外力を受けた場合の各段階での挙動(ダミー節点に与える変位の大きさが各値のときの構造体の各箇所の応力及び変位)を高精度に解析することができる。
【００２４】
また、請求項７記載の発明において、例えば請求項８に記載したように、解析対象の構造体は建物であり、ダミー節点に与える変位の大きさを表す複数の値及びその複数の値を与える順序は、建物が受ける地震動を模擬するように設定されていてもよい。この場合、解析対象の構造体としての建物が、ダミー節点に与える変位の大きさを表す複数の値及び複数の値を与える順序によって規定される地震動を受けた場合の各段階での挙動を高精度に解析することができる。
【００２５】
請求項９記載の発明に係る静的解析方法は、コンピュータに、解析対象の構造体を表す構造体モデル、及び、前記構造体モデルの複数箇所に設けられた載荷点のうちの互いに異なる載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数のばね要素から成るばね要素群を含む解析対象モデルに対し、前記ばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値を各々設定させた後に、前記ダミー節点に所定量の変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算させ、演算した前記各箇所の応力及び変位に基づき前記個々のばね要素を介して前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算させ、演算した前記個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値を越えている場合に、両者が一致するように前記個々のばね要素のうち特定ばね要素以外のばね要素に設定されたばね剛性を修正し、前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算し、前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算する処理を、前記個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値以内となる迄繰り返させるので、請求項１記載の発明と同様に、構造体の複数箇所に一定比率の荷重を入力して構造体を所定量変位させたときの構造体の挙動の解析を、耐力低下領域であっても容易かつ高精度に行うことができる。
【００２６】
請求項１０記載の発明に係る静的解析プログラムは、コンピュータを、解析対象の構造体を表す構造体モデル、及び、前記構造体モデルの複数箇所に設けられた載荷点のうちの互いに異なる載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数のばね要素から成るばね要素群と、を含む解析対象モデルに対し、前記ばね要素群の個々のばね要素にばね剛性の初期値を各々設定する設定手段、前記ダミー節点に所定量の変位を与えたときの前記解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算する第１演算手段、前記第１演算手段によって演算された前記各箇所の応力及び変位に基づき、前記個々のばね要素を介して前記構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算する第２演算手段、及び、前記第２演算手段によって演算された前記個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値を越えている場合、両者が一致するように前記個々のばね要素のうちの特定ばね要素以外のばね要素に設定されたばね剛性を修正し、前記第１演算手段及び前記第２演算手段による演算を再度行わせる制御手段として機能させる。
【００２７】
請求項１０記載の発明に係る静的解析プログラムは、コンピュータを、上記の設定手段、第１演算手段、第２演算手段及び制御手段として機能させるためのプログラムであるので、コンピュータが請求項１０記載の発明に係る静的解析プログラムを実行することで、コンピュータが請求項１に記載の静的解析装置として機能することになり、請求項１記載の発明と同様に、構造体の複数箇所に一定比率の荷重を入力して構造体を所定量変位させたときの構造体の挙動の解析を、耐力低下領域であっても容易かつ高精度に行うことができる。
【００２８】
請求項１１記載の発明に係る静的解析プログラムは、コンピュータを、請求項１〜請求項８の何れか１項記載の静的解析装置として機能させるので、コンピュータが請求項１１記載の発明に係る静的解析プログラムを実行することで、前記コンピュータが請求項１〜請求項８の何れかに記載の静的解析装置として機能することになり、請求項１〜請求項８の何れかに記載の発明と同様に、構造体の複数箇所に一定比率の荷重を入力して構造体を所定量変位させたときの構造体の挙動の解析を、耐力低下領域であっても容易かつ高精度に行うことができる。
【発明の効果】
【００２９】
以上説明したように本発明は、解析対象の構造体を表す構造体モデル及び構造体モデルの複数箇所に設けられた載荷点のうちの互いに異なる載荷点と変位入力用のダミー節点との間に各々配置された複数のばね要素から成るばね要素群を含む解析対象モデルに対し、個々のばね要素にばね剛性の初期値を各々設定した後に、ダミー節点に所定量の変位を与えたときの解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算し、個々のばね要素を介して構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算し、個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値を越えている場合に、両者が一致するように特定ばね要素以外のばね要素に設定されたばね剛性を修正し、解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算し、構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の大きさを演算することを、個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率と所定の比率との偏差が許容値以内となる迄繰り返すので、構造体の複数箇所に一定比率の荷重を入力して構造体を所定量変位させたときの構造体の挙動の解析を、耐力低下領域であっても容易かつ高精度に行うことができる、という優れた効果を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。
【００３１】
〔第１実施形態〕
以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。図１には本発明を適用可能なコンピュータ１０が示されている。コンピュータ１０は、ＣＰＵ１０Ａ、ＲＯＭやＲＡＭ等から成るメモリ１０Ｂ、ＨＤＤ(Hard Disk Drive)やフラッシュメモリ等から成る不揮発性の記憶部１０Ｃを備えており、ＣＲＴやＬＣＤ等から成るディスプレイ１２、キーボード１４、マウス１６が各々接続されている。
【００３２】
コンピュータ１０の記憶部１０Ｃには、後述する挙動解析処理を行うための挙動解析プログラムがインストールされている。この挙動解析プログラムは請求項１０及び請求項１１に記載の静的解析プログラムに対応している。また、コンピュータ１０は請求項９〜請求項１１に記載のコンピュータに対応しており、ＣＰＵ１０Ａが挙動解析プログラムを実行することで、請求項１等に記載の発明に係る静的解析装置として機能する。また、記憶部１０Ｃには変位履歴データも記憶されている。変位履歴データは、後述する挙動解析処理で解析対象モデルのダミー節点に与える変位の大きさを表す複数の変位データが、ダミー節点への入力順に時系列に配列されて構成されている。本実施形態では解析対象の構造体として建物を適用しており、前記建物の地震時の挙動を解析するために、変位履歴データは、前記建物が地震時に受ける地震動を模擬するように設定されている(一例を図１１に示す)。上記の変位履歴データは請求項７,８記載の発明に対応している。
【００３３】
なお、コンピュータ１０としてはパーソナル・コンピュータ(ＰＣ)が好適であるが、これに限られるものではなく、例えばワークステーションであってもよいし、汎用の大型コンピュータであってもよい。
【００３４】
次に本第１実施形態の作用として、ＣＰＵ１０Ａが挙動解析プログラムを実行することで実現される挙動解析処理について、図２を参照して説明する。挙動解析処理は本発明に係る静的解析方法が適用された処理であり、まずステップ３０において、解析対象の構造体としての建物の属性情報(例えば各階毎の質量や階高、モデル化の対象となる柱や梁、壁等の部材の配置や材質等を表す情報)に基づいて、構造体(建物)をモデル化した構造体モデルを生成する。なお、建物の属性情報は予め記憶部１０Ｃに記憶されていてもよいし、オペレータに入力を要請するメッセージ等をディスプレイ１２に表示し、キーボード１４等を介してオペレータに入力させることで取得するようにしてもよい。これにより、例として図３に示すように複数個の節点を含む構造体モデルが生成される。なお、図３には一例として地上４階建ての建物をモデル化した構造体モデルを簡略化して示す。
【００３５】
ステップ３２では、ステップ３０で生成した構造体モデルから離間した位置に変位入力用のダミー節点を１個設定する。また、次のステップ３４では、構造体モデルを構成する各節点の中から地震時に荷重が入力される載荷点を複数抽出し、抽出した複数の載荷点とステップ３２で設定したダミー節点との間に載荷用ばねを各々配置することで、複数の載荷用ばねから成る載荷用ばね群を構造体モデルに付加する。なお、個々の載荷用ばねは、図３にも示すように、個々の載荷点とダミー節点との間に、ばね反力の方向が載荷点への荷重の入力方向に一致するように配置される。載荷用ばねは本発明に係るばね要素(詳しくは請求項２記載のばね要素)に、載荷用ばね群は本発明に係るばね要素群に各々対応しており、載荷用ばね群を付加した構造体モデル全体は本発明に係る解析対象モデルに対応している。
【００３６】
次のステップ３６では、個々の載荷用ばねに設定するばね剛性の初期値Ｋinitを決定する。ばね剛性の初期値Ｋinitとしては、構造体モデル全体の剛性よりも十分に大きな値、例えば構造体モデル全体の剛性よりも十分剛の値(好適な例としては構造体モデル全体の剛性の１０4倍程度の値)を設定することができる。なお、上記したばね剛性の初期値Ｋinitは、次のステップ３８で選択されるマスタばねに好適な値であるが、本実施形態に係る挙動解析処理ではその他の載荷用ばね(スレーブばね)のばね剛性が適宜修正されるので、ステップ３６で決定したばね剛性の初期値Ｋinitはマスタばね及びスレーブばねに共通に用いて構わない。また、スレーブばね用のばね剛性の初期値とマスタばね用のばね剛性の初期値を別々に決定するようにしてもよい。ステップ３６は本発明に係る設定手段(より詳しくは請求項３に記載の設定手段)に対応している。
【００３７】
次のステップ３８では、構造体モデルの複数の載荷点の中から、変位制御対象の載荷点(挙動解析処理の間、前述の変位履歴データに従って変位量を正確に制御すべき載荷点)をオペレータに選択させ、載荷用ばね群の複数の載荷用ばねのうち、オペレータに選択された変位制御対象の載荷点に接続された載荷用ばねをマスタばねとして選択し、選択した載荷用ばねがマスタばねであり、残りの載荷用ばねがスレーブばねであることを表す情報をメモリ１０Ｂ等に記憶させる。なお、マスタばねは本発明に係る特定ばね要素に対応している。またステップ４０では、構造体モデルとしてモデル化した建物の属性情報を参照し、各階毎の質量及び階高に基づいて、前記建物が地震動を受けた際に前記建物の各階に入力される荷重の比率を演算し、演算した荷重の比率を、個々の載荷用ばねを介して構造体モデルの個々の載荷点に入力する荷重の比率として決定する。
【００３８】
上述した処理により、例えば図３に示す構造体モデルに対しては、当該構造体モデルの４個の節点(節点Ａ〜Ｄ)が載荷点として各々抽出され、これらの節点とダミー節点との間に載荷用ばねが各々配置され、合計４個の載荷用ばねを備えた載荷用ばね群が構造体モデルに付加される。また、変位制御対象の載荷点が節点Ａである場合、この節点Ａに接続された載荷用ばねがマスタばねｍとされ、その他の載荷用ばねがスレーブばねｓ１,ｓ２,ｓ３とされる。そして、これらの載荷用ばねを介して構造体モデルの個々の載荷点に入力する荷重の比率(例えば図３に示す"１:αs1:αs2:αs3")が決定されることになる。
【００３９】
ステップ４２では変数ｎに１を代入し、次のステップ４４では、記憶部１０Ｃに記憶されている変位履歴データから、ｎ回目の解析(静的解析)で解析対象モデルのダミー節点に与える変位量を表す変位データを抽出する。またステップ４６では、先のステップ３６で決定したばね剛性の初期値Ｋinitを、解析対象モデルの個々の載荷用ばねのばね剛性として各々設定する。次のステップ４８以降では、ステップ４４で抽出した変位データが表す変位量をダミー節点に与えたときの解析対象モデルの釣り合い点を探索する静的解析を行う。
【００４０】
すなわち、建物の柱や梁、壁等のモデル化対象の部材は種々の材質(例えば鋼材や木材、ＲＣ等)で構成されるが、これらの部材は材質によっては力と変位(或いは応力と歪)の関係が比例関係とならない。このため、建物をモデル化した構造体モデルは、モデル化対象の建物を構成する各部材が、力と変位(或いは応力と歪)の関係が比例関係を示す線形要素、又は、力と変位(或いは応力と歪)の関係が比例関係とならない非線形要素としてモデル化されており、ステップ４８では、構造体モデルに含まれる個々の非線形要素の剛性として或る値を仮定し、ステップ４４で抽出した変位データが表す変位量をダミー節点に与えたときの解析対象モデルの各箇所における応力及び変位を演算する。なお、ダミー節点に変位を与えることで、構造体モデルの個々の載荷点には個々の載荷用ばねを介して荷重が入力される。また、このとき個々の載荷用ばねのうちの少なくともマスタばねは、ばね剛性が構造体モデル全体の剛性よりも十分に大きな値とされているので、構造体モデルのうちマスタばねが接続された変位制御対象の載荷点には、ダミー節点に与えた変位とおよそ一致する大きさの変位が与えられる。ステップ４８では構造体モデルに上記の荷重及び変位が与えられた状態(例えば図６(Ｂ)に示す状態)での解析対象モデルの各箇所の応力及び変位が演算される。
【００４１】
ステップ５０では、ステップ４８の演算結果に基づいて構造体モデルの残差力を演算する。この残差力は外力と内力との差であり、ステップ４８の演算の誤差(ステップ４８で仮定した非線形要素の剛性の実際の剛性に対する誤差)に相当する。このため、ステップ５２ではステップ５０で演算した残差が予め設定された許容値未満か否か判定する。ステップ５２の判定が否定された場合はステップ５４へ移行し、構造体モデルに含まれる個々の非線形要素の剛性を、ステップ５０で演算した残差力の大きさに応じて修正した後にステップ４８に戻る。これにより、ステップ５２の判定が肯定される迄ステップ４８〜ステップ５４が繰り返され、残差力が許容値未満となるように個々の非線形要素の剛性が調整される。なお、ステップ４８〜ステップ５４は本発明に係る第１演算手段(より詳しくは請求項４に記載の第１演算手段)に対応している。
【００４２】
上述したステップ４８〜ステップ５４における非線形要素の剛性の修正(調整)ついて、図４(Ａ)に示すように、非線形要素の既知の剛性(Ａ点における剛性)から変位(又は歪)が或る量だけ変化した場合の未知の剛性(Ｂ点における剛性)を求める場合を例に更に説明すると、まず、前述のステップ４８では、図４(Ｂ)に示すように、Ａ点における非線形曲線の接線剛性上に解があると仮定し、解(Ｂ１点における剛性)を非線形要素の剛性と仮定して演算が行われる。次に、前述のステップ５０では誤差(残差力)が演算されるが、この残差力は、図４(Ｃ)に示すように、仮定した非線形要素の剛性(Ｂ１点における剛性)と定義された非線形曲線との偏差に相当する。続いて、前述のステップ５２で残差力が許容値以上と判定されると、前述のステップ５４では、図４(Ｄ)に示すように、先に仮定した非線形要素の剛性を、より解(Ｂ点における剛性)に近い解(Ｂ２点における剛性)へ修正する。残差力が許容値未満になる迄(ステップ５２の判定が肯定される迄)上記処理が繰り返されることで、図４(Ｅ)に示すようにＢ点における剛性が得られ、この剛性が非線形要素の剛性として設定されることで、残差力が許容値未満になる。
【００４３】
ステップ５２の判定が肯定されるとステップ５６へ移行し、ステップ４８の演算で最終的に得られた解析対象モデルの各箇所における応力及び変位に基づいて、個々の載荷用ばねを介して構造体モデルの個々の載荷点に入力された荷重(個々の載荷用ばねに生ずる応力)を各々演算し、先のステップ４０で決定した荷重比率に対する演算した荷重の比率の偏差(残差)を演算する。なお、このステップ５６は本発明に係る第２演算手段に対応している。
【００４４】
次のステップ５８では、ステップ５６で演算した荷重比率の残差が予め設定された許容値未満か否か判定する。判定が否定された場合はステップ６０へ移行し、個々の載荷用ばねを介して構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重比率が先のステップ４０で決定した荷重比率に一致するように、載荷用ばね群のうちの個々のスレーブばねのばね剛性を各々修正する。
【００４５】
具体的には、例えばステップ４８の演算結果から算出されるマスタばねｍの変位量が図５(Ａ)に示す"δm"であった場合、マスタばねｍのばね剛性Ｋmは固定(＝初期値Ｋinit)であるので、マスタばねｍに生ずる応力Ｐ(マスタばねｍを介して載荷点に入力される荷重Ｆm)はばね剛性Ｋmと変位量δmとの積(Ｋm・δm)で求まる。一方、ステップ４０で決定した荷重比率において、スレーブばねｓ1を介して載荷点に入力される荷重がマスタばねｍを介して載荷点に入力される荷重のαs1倍とされている場合、スレーブばねｓ1を介して載荷点に入力される荷重は"αs1・Ｆm"である必要があるので、この荷重を、ステップ４８の演算結果から算出されるスレーブばねｓ1の変位量δs1で除算することで、スレーブばねｓ1を介して荷重をマスタばねｍを介して入力される荷重のαs1倍とするためのスレーブばねｓ1の新たなばね剛性Ｋs1'を算出・設定する。以上の処理を個々のスレーブばねについて各々行うことで、個々の載荷用ばねを介して入力される荷重比率が先のステップ４０で決定した荷重比率に一致するように、個々のスレーブばねのばね剛性を修正することができる。
【００４６】
ステップ６０の処理を行うとステップ４８に戻り、ステップ５８の判定が肯定される迄ステップ４８〜ステップ６０を繰り返す。なお、ステップ５６〜ステップ６０は本発明に係る制御手段に対応している。
【００４７】
これにより、前述のステップ４８〜ステップ５４において、ステップ６０におけるスレーブばねのばね剛性の修正に伴い、個々のスレーブばねを介して載荷点に入力される荷重が変化した後の状態(例えば図６(Ｃ)に示す状態)での解析対象モデルの各箇所の応力及び変位を演算することが、構造体モデルの残差力が許容値未満となるように非線形要素の剛性を修正(調整)しながら繰り返された後に、前述のステップ５６において、個々の載荷用ばねを介して載荷点に入力された荷重が演算されて荷重比率の偏差(残差)が演算され、荷重比率の残差が許容値以上であれば(ステップ５８の判定が否定された場合は)、前述のステップ６０において、スレーブばねのばね剛性を修正する処理が繰り返される。そして、構造体モデルはこの間、図６(Ａ)に示す初期状態から、例えば図６(Ｂ)に示す状態、図６(Ｃ)に示す状態へと遷移していき、構造体モデルの複数の載荷点にステップ４０で決定した比率の荷重を載荷用ばね群を介して入力し、ステップ４４で抽出した変位データが表す変位量だけ構造体モデルの変位制御対象の載荷点を変位させたときの構造体モデルの釣り合い点に相当する状態に収束することになる。
【００４８】
ステップ５８の判定が肯定されるとステップ６２へ移行し、解析結果(ステップ４８の演算で最終的に得られた解析対象モデルの各箇所における応力及び変位)を、ステップ４４で抽出した変位データが表す変位量と対応付けてメモリ１０Ｂ又は記憶部１０Ｃに記憶させる。次のステップ６４では、変位履歴データから変位データを全て抽出したか否かを判断することで、解析処理が終了したか否かを判定する。判定が否定された場合はステップ６６へ移行し、変数ｎの値を１だけインクリメントしてステップ４４に戻る。従って、ステップ６４の判定が肯定される迄ステップ４４〜ステップ６６が繰り返されることで、変位履歴データを構成する個々の変位データが表す変位量の変位を構造体モデルへ与えたときの解析対象モデルの挙動（各箇所における応力及び変位）が順に演算・解析されることになる。そしてステップ６４の判定が肯定されるとステップ６８へ移行し、メモリ１０Ｂ又は記憶部１０Ｃに記憶させた解析結果を、ディスプレイ１２に表示する等によって出力し、挙動解析処理を終了する。これにより、解析対象の構造体としての建物が、変位履歴データによって表される地震動を受けた場合の挙動を把握することができる。
【００４９】
上述したように、本第１実施形態に係る挙動解析処理は、マスタばねを介して変位制御対象の載荷点に与える変位量を定めて釣り合い点を探索する方式であるので、変位制御法と同様に、構造体モデルが耐力低下領域に入った状態での挙動も演算・解析することができ、弧長法のように制御パラメータの値によっては経路(荷重と変位の関係が辿る経路)を逆方向に辿ってしまうことで解が得られない状態に陥ることも防止できる。また、載荷点に与える変位量については変位制御対象の載荷点についてのみ定め、他の載荷点については載荷用ばねを介して入力される荷重の比率を決定しており、載荷用ばねを介して個々の載荷点に入力される荷重比率が決定した荷重比率に一致するように繰り返し演算を行うので、全ての載荷点について変位量を定める必要はなく、多点載荷の条件での構造体モデルの挙動を容易に演算・解析することができる。更に、マスタばねのばね剛性を構造体モデル全体の剛性よりも十分に大きな値としていることで、マスタばねを介して変位制御対象の載荷点に与える変位量をダミー節点の変位量におよそ一致させることができ、構造体モデルの変位制御対象の載荷点の変位量を、変位履歴データが表す繰り返し載荷条件に従って正確に推移させて高精度な演算・解析を行うことができる。
【００５０】
〔第２実施形態〕
次に本発明の第２実施形態について説明する。なお、本第２実施形態は第１実施形態と同一の構成であるので、各部分に同一の符号を付して構成の説明を省略し、以下、本第２実施形態の作用を説明する。
【００５１】
第１実施形態で説明した載荷用ばね群は、個々の載荷用ばねが同一(単一)のダミー節点に各々接続されており、個々の載荷用ばねのうちダミー節点に接続されている側の端部の位置(載荷点への荷重の入力方向に沿った位置)が同一となる。このため、第１実施形態で説明した挙動解析処理(図２)のステップ３８において、オペレータによって選択された変位制御対象の載荷点が、個々の載荷点に入力された荷重に応じた変位量が最大となる載荷点ではなかった場合、例として図９(Ａ)に示すように、変位制御対象の載荷点よりも大きな変位量を示す載荷点に接続された載荷用ばね(図９(Ａ)の例ではスレーブばねｓ1,ｓ2)に生じる応力の符号が、マスタばねを含む他の載荷用ばねに生じる応力の符号と相違する（一方のばね要素が引張となり、他方のばね要素が圧縮となる）ことで、正しい解が得られない恐れがある。
【００５２】
本第２実施形態は上記の問題を解決するものであり、以下図７を参照し、本第２実施形態に係る挙動解析処理について、第１実施形態で説明した挙動解析処理(図２)と異なる部分についてのみ説明する。
【００５３】
本第２実施形態に係る挙動解析処理では、ステップ３０で解析対象の構造体(建物)をモデル化した構造体モデルを生成した後に、次のステップ３３において、構造体モデルから離間した位置に、変位入力用のダミー節点を構造体モデルの載荷点と同数個設定する。
そして次のステップ３４において、例として図８に示すように、互いに異なる載荷点と互いに異なるダミー節点との間に載荷用ばねを各々配置することで、複数の載荷用ばねから成る載荷用ばね群を構造体モデルに付加する。なお、本第２実施形態においても、個々の載荷用ばねは、図８に示すように、個々の載荷点と個々のダミー節点との間に、ばね反力の方向が載荷点への荷重の入力方向に一致するように配置される。載荷用ばねは本発明に係るばね要素(詳しくは請求項２,５記載のばね要素)に、載荷用ばね群は本発明に係るばね要素群に各々対応しており、載荷用ばね群を付加した構造体モデル全体は本発明に係る解析対象モデル(より詳しくは請求項５に記載の解析対象モデル)に対応している。
【００５４】
また、本第２実施形態に係る挙動解析処理では、ステップ４０で個々の載荷用ばねを介して個々の載荷点に入力する荷重の比率を決定した後に、次のステップ４１において、マスタばねに接続されたダミー節点(図８ではダミー節点ｍ)へ与える変位量に対する、スレーブばねに接続されたダミー節点(図８ではダミー節点ｓ1,ｓ2,ｓ3)へ与える変位量の比率(図８に示すβs1,βs2,βs3)を決定する。なお、上記の変位量の比率は、個々の載荷用ばねにばね剛性として初期値Ｋinitが設定されている状態で、個々の載荷用ばねを介して構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の方向(個々の載荷用ばねに生じる応力の符号)が全て同一となる値であればよく(請求項６記載の発明に相当)、様々なケースでこの条件を満たすように固定的に定められた極端に大きな値(例えば"100"以上の値)であってもよい。また、個々のスレーブばねに接続された個々のダミー節点へ与える変位量の比率は同一(βs1＝βs2＝βs3)であっても相違(βs1≠βs2≠βs3)していてもよい。
【００５５】
また、本第２実施形態に係る挙動解析処理では、ステップ４４で変位履歴データから変位データを抽出した後に、次のステップ４５において、ステップ４４で抽出した変位データが表す変位量に先のステップ４１で決定した比率を乗ずることで、個々のスレーブばねに接続された個々のダミー節点に与える変位量を演算する。そしてステップ４８では、ステップ４４で抽出した変位データが表す変位量をマスタばねに接続されたダミー節点に与えると共に、ステップ４５で演算した変位量を個々のスレーブばねに接続された個々のダミー節点に与えたときの解析対象モデルの各箇所における応力及び変位を演算する。
【００５６】
これにより、ステップ４８では、例として図９(Ｂ)にも示すように、個々のスレーブばねに接続された個々のダミー節点にマスタばねに接続されたダミー節点よりも大きな変位(図９(Ｂ)の例では３倍の変位)を与えた状態での解析対象モデルの挙動（各箇所における応力及び変位）が演算・解析されることになり、変位制御対象の載荷点が変位量が最大となる載荷点ではない場合にも、個々の載荷用ばねに生じる応力の符号(個々の載荷用ばねを介して構造体モデルの個々の載荷点に入力される荷重の方向)を揃えることができるので、正しい解が得られない等の不都合が生ずることを防止することができる。
【００５７】
なお、スレーブばねに接続された個々のダミー節点へ与える変位量は、スレーブばねに接続された載荷点に荷重を入力するための便宜的なものであり、スレーブばねを介して構造体モデルの対応する載荷点に与えられる変位はスレーブばねのばね剛性に応じて変化する一方、第１実施形態でも説明したように、スレーブばねのばね剛性は、個々の載荷点に入力される荷重の大きさの比率がステップ４０で決定した比率に一致するように調整されるので、個々のスレーブばねに接続された個々のダミー節点にマスタばねに接続されたダミー節点よりも大きな変位を与えても解析に悪影響を及ぼすことはない。
【００５８】
なお、上記では解析対象の構造体としての建物が、変位履歴データによって表される地震動を受けた場合の挙動を演算・解析する態様を説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、解析対象の構造体としての任意の構造体が地震動やそれ以外の任意の外力が入力された挙動の演算・解析に適用可能である。
【００５９】
また、上記では本発明に係る静的解析プログラムに対応する挙動解析プログラムがコンピュータ１０の記憶部１０Ｃに予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、本発明に係る静的解析プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記録されている形態で提供することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本実施形態に係るコンピュータの概略構成を示すブロック図である。
【図２】第１実施形態に係る挙動解析処理の内容を示すフローチャートである。
【図３】第１実施形態における解析対象モデルの一例を示す概念図である。
【図４】挙動解析処理のうち構造体モデルの非線形要素の剛性を演算する処理を説明するための説明図である。
【図５】スレーブばねのばね剛性の修正を説明するための線図である。
【図６】挙動解析処理における繰り返し演算に伴う構造体モデルの変位(及び応力)の変化の一例を示す概念図である。
【図７】第２実施形態に係る挙動解析処理の内容を示すフローチャートである。
【図８】第２実施形態における解析対象モデルの一例を示す概念図である。
【図９】第２実施形態の作用を説明するための説明図である。
【図１０】(Ａ),(Ｂ)は多点載荷での解析を説明するための概念図、(Ｃ)は変位と荷重との関係の一例を示す線図である。
【図１１】繰り返し載荷条件の一例を示す線図である。
【符号の説明】
【００６１】
１０  コンピュータ
１０Ｂ  メモリ
１０Ｃ  記憶部
１２  ディスプレイ
１４  キーボード
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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