【手続補正書】
【提出日】平成16年12月9日(2004.12.9)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項２】
前記重み関数は、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける平均光路長と光路長分布の分散との関数であることを特徴とする、請求項１記載の方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項３】
前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける平均光路長を求める平均光路長取得ステップを更に含んでおり、
前記重み関数演算ステップにおいて、下記の式：
【数１】
1999337476.tif 000001
［式中、Ｗiは重み関数、Ｚi（μav）は平均光路長、Δμaiは吸収係数の偏差、σiv2は光路長分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることを特徴とする、請求項２記載の方法。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項４】
前記重み関数は、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける所定時間領域内の平均光路長と光路長分布の分散との関数であることを特徴とする、請求項１記載の方法。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項５】
前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける所定時間領域内の平均光路長を求める平均光路長取得ステップを更に含んでおり、
前記重み関数演算ステップにおいて、下記の式：
【数２】
1999337476.tif 000002
［式中、Ｗiは重み関数、Ｚi（μav）は平均光路長、Δμaiは吸収係数の偏差、σiv2は光路長分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることを特徴とする、請求項４記載の方法。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項６】
前記重み関数は、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける群遅延と分布の分散との関数であることを特徴とする、請求項１記載の方法。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項７】
前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける群遅延を求める群遅延取得ステップを更に含んでおり、
前記重み関数演算ステップにおいて、下記の式：
【数３】
1999337476.tif 000003
［式中、Ｗiは重み関数、
【数４】
1999337476.tif 000004
はｃ（媒体内の光速）倍の群遅延、Δμaiは吸収係数の偏差、σf2は分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることを特徴とする、請求項６記載の方法。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１２】
前記重み関数は、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける平均光路長と光路長分布の分散との関数であることを特徴とする、請求項１１記載の装置。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項１３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１３】
前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける平均光路長を求める平均光路長取得手段を更に含んでおり、
前記重み関数演算手段において、下記の式：
【数５】
1999337476.tif 000005
［式中、Ｗiは重み関数、Ｚi（μav）は平均光路長、Δμaiは吸収係数の偏差、σiv2は光路長分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることを特徴とする、請求項１２記載の装置。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１４】
前記重み関数は、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける所定時間領域内の平均光路長と光路長分布の分散との関数であることを特徴とする、請求項１１記載の装置。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１５】
前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける所定時間領域内の平均光路長を求める平均光路長取得手段を更に含んでおり、
前記重み関数演算手段において、下記の式：
【数６】
1999337476.tif 000006
［式中、Ｗiは重み関数、Ｚi（μav）は平均光路長、Δμaiは吸収係数の偏差、σiv2は光路長分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることを特徴とする、請求項１４記載の装置。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項１６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１６】
前記重み関数は、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける群遅延と分布の分散との関数であることを特徴とする、請求項１１記載の装置。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項１７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１７】
前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける群遅延を求める群遅延取得手段を更に含んでおり、
前記重み関数演算手段において、下記の式：
【数７】
1999337476.tif 000007
［式中、Ｗiは重み関数、
【数８】
1999337476.tif 000008
はｃ（媒体内の光速）倍の群遅延、Δμaiは吸収係数の偏差、σf2は分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることを特徴とする、請求項１６記載の装置。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１７】
上記本発明の方法及び装置において採用される好適な重み関数として、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける平均光路長と光路長分布の分散との関数が挙げられる。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１８】
この場合、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける平均光路長を求める平均光路長取得ステップ（平均光路長取得手段）を更に含んでいることが好ましく、前記重み関数演算ステップ（重み関数演算手段）において、下記の式：
【数９】
1999337476.tif 000009
［式中、Ｗiは重み関数、Ｚi（μav）は平均光路長、Δμaiは吸収係数の偏差、σiv2は光路長分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることが好ましい。
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１９】
また、上記本発明の方法及び装置において採用される他の好適な重み関数として、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける所定時間領域内の平均光路長と光路長分布の分散との関数が挙げられる。
【手続補正１６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
この場合、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける所定時間領域内の平均光路長を求める平均光路長取得ステップ（平均光路長取得手段）を更に含んでいることが好ましく、前記重み関数演算ステップ（重み関数演算手段）において、下記の式：
【数１０】
1999337476.tif 000010
［式中、Ｗiは重み関数、Ｚi（μav）は平均光路長、Δμaiは吸収係数の偏差、σiv2は光路長分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることが好ましい。
【手続補正１７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２１】
更に、上記本発明の方法及び装置において採用される更に他の好適な重み関数として、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなしたときの、前記各ボクセルにおける群遅延と分布の分散との関数が挙げられる。
【手続補正１８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２２】
この場合、前記被計測媒体が全体的に一様な前記吸収係数の基準値を有するとみなして、前記吸収係数の基準値に基づいて、前記各ボクセルにおける群遅延を求める群遅延取得ステップ（群遅延取得手段）を更に含んでおり、前記重み関数演算ステップ（重み関数演算手段）において、下記の式：
【数１１】
1999337476.tif 000011
［式中、Ｗiは重み関数、
【数１２】
1999337476.tif 000012
はｃ（媒体内の光速）倍の群遅延、Δμaiは吸収係数の偏差、σf2は分布の分散をそれぞれ示す］
に基づいて前記重み関数を求めることが好ましい。
【手続補正１９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２３】
上記本発明の方法及び装置に好適な重み関数を採用した場合、吸収係数に依存して変化する平均光路長又は群遅延のみならず分布の分散をも考慮されて重み関数が演算されるため、このような重み関数を用いて得られる内部特性分布の測定精度がより向上する傾向にある。
【手続補正２０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３２】
Ｃ）マクロに見たとき、屈折特性は一様（均一）である。しかし、吸収係数分布は一様でない（不均一である）。以下、このような媒体を便宜的に不均一媒体あるいは不均一系とよぶ。従って、以下で議論する散乱媒体内の光速度は一定値ｃになる。
【手続補正２１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６１】
次に、(3.2.2)式をμaiで積分して、時間分解ゲート積分信号ＩTに対する基本式を求めると、
【数２６】
1999337476.tif 000013
が得られる。右辺第１項は積分定数であり、(3.2.1)式にΣμai＝０を代入して得られる。この際、右辺第１項は吸収とは無関係、つまり散乱や境界の影響を表し、右辺第２項は減衰量ＢTを表す。ここで、上記までの結果をまとめると、
【数２７】
1999337476.tif 000014
が得られる。
【手続補正２２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６８
【補正方法】削除
【補正の内容】
【手続補正２３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００７３】
以上を踏まえてボクセルｉの吸収係数μaiが（μai＋ｈ）に変化したとき、(3.2.4)式を用いて変化前後の時間分解ゲート積分信号lnＩTの差ΔＩを求めると、
【数４２】
1999337476.tif 000015
となる。つまり、インパルス応答の時間分解ゲート積分信号lnＩTの差ΔＩと、吸収係数がμaiであるときの重み関数Ｗiから、ボクセルｉの吸収係数変化分ｈ＝Δμaiを求めることができる。この場合、重み関数Ｗiは平均光路長Ｌi（μai）＝〈ｌiT〉及び光路長分布の分散σi2の関数である。
【手続補正２４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００７４】
また、複数ボクセルｉ（１〜Ｎの中の複数の値）の吸収係数μaiが（μai＋ｈi）に変化したとき、(3.2.4)式を用いて変化前後の時間分解ゲート積分信号lnＩTの差ΔＩを求めると、
【数４３】
1999337476.tif 000016
となる。つまり、インパルス応答の時間分解ゲート積分信号lnＩTの差ΔＩと、吸収係数がμaiであるときの重み関数Ｗiから、複数のボクセルｉ（ｉ＝１〜Ｎ）の吸収係数変化分ｈi＝Δμaiを求めることができる。但し、この場合にはＮ個の連立方程式を解く必要があり、Ｎ個の独立な計測値ΔＩが必要である。また、前記の重み関数Ｗiは平均光路長Ｌi（μai）＝〈ｌiT〉及び光路長分布の分散σi2の関数である。
【手続補正２５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００８０】
前記(3.2.18)式を行列式で表せば、
【数４５】
1999337476.tif 000017
となる。但し、重み関数Ｗiは、
【数４６】
1999337476.tif 000018
である。
【手続補正２６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９５】
ここで、不均一媒体の平均吸収係数に近い値を基準にして、媒体各部の吸収係数分布を定量するＡＶＭによる光ＣＴ画像再構成との関係を説明する。この場合、不均一媒体の平均吸収係数に近い値μavが既知であるとし、ボクセルｉの吸収係数をμav＋Δμaiとする。また、3.2.3節と同様にして、吸収係数の偏差Δμaiの範囲内で、Ｚi（μai）がμaiのみの関数であると仮定すれば、(3.2.18)式と同様にして、
【数７９】
1999337476.tif 000019
が得られる。但し、σiv2は分散を表す。また、(4.4)式を行列で表示すれば、
【数８０】
1999337476.tif 000020
となる。但し、重み関数Ｗiは、
【数８１】
1999337476.tif 000021
と表される。
【手続補正２７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１１２】
２）次に、被計測媒体１０の吸収係数の基準値μav及び輸送散乱係数の基準値μ'sを設定する（Ｓ１０４）。なお、吸収係数の基準値μavは、仮想媒体に対する真の平均吸収係数に等しくする必要はなく、μav＝０と近似してもよいが、一般的にはμavとして真の平均吸収係数に近い値を用いる方が高い計測精度が得られる傾向にある。従って、吸収係数の基準値μavとして、被計測媒体１０を巨視的に見たとき、すなわち被計測媒体１０が全体的に一様な吸収係数を有するとみなした場合の平均的な吸収係数（近似値）を採用することが好ましい。また同様に、輸送散乱係数の基準値μ'sとしても、被計測媒体１０が全体的に一様な散乱係数を有するとみなした場合の平均的な輸送散乱係数（近似値）を採用することが好ましい。
【手続補正２８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２３】
先ず、次数Ｋの初期値をＫ＝１、吸収係数偏差Δμaiの初期値をΔμaiK＝０と設定する（Ｓ２０１）。次いで、各ボクセルｉにおける平均光路長Ｚi（μav）及び吸収係数偏差ΔμaiKに基づいて(4.6)式にしたがって重み関数ＷiKを求める（Ｓ２０２）。なお、(4.6)式中のσiv2は分散を表し、例えば（3.2.10）式や（3.3.8）式を計算して求められる。
【手続補正２９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３８】
（第３実施形態）
本実施形態は本発明を位相変調計測に応用する例を示す。この場合、前記の第１実施形態における入射光を振幅変調光、所定パラメータを検出光の振幅Ａと位相遅れφ、検出光の光路長分布Ｚi（μav）をｃ（媒体内の光速）倍の群遅延
【数８４】
1999337476.tif 000022
の分布、σiv2を分散にそれぞれ変更する以外は第１実施形態と同様にして測定値Ｙn、推定値Ｙavn、基準値μav及び重み関数Ｗiを求め、それらに基づいて吸収係数偏差Δμai、吸収係数絶対値μaiを求めることによって、吸収成分濃度Ｃiの分布が求められる。
【手続補正３０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３９】
なお、この場合は、求めるべき重み関数Ｗiは次式：
【数８５】
1999337476.tif 000023
に示したものであり、σf2は分布の分散を表す。また、第１実施形態における基本光路長分布に代えて、ｃ倍の群遅延分布が用いられる。