(57)【要約】【課題】共振器モードと遷移双極子モーメントおよび均一幅の大きな遷移との強い結合を量子ゲートに利用する。【解決手段】共振器中の物理系ｉの｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し、均一幅が｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた状態を｜２＞ｉ、｜３＞ｉとして、｜２＞ｉと｜３＞ｉとの間の遷移に共通の共振器モードを共鳴させ、ｍ個の物理系ｋで共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、相互のエネルギーの差が均一幅よりも大きく、｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれとも均一幅よりも大きいエネルギー差を持つ｜４＞ｋ、｜５＞ｋに、｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移し、｜３＞ｋと｜４＞ｋ間および｜５＞ｋ間の遷移に共鳴する光を利用して物理系間のアディアバティック・パッセージを行い、ｍ個の量子ビット間で量子ビットゲートを行い、｜４＞ｋ、｜５＞ｋを｜０＞ｋ、｜１＞ｋに移す。【選択図】図４
2010072233.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
共振器中の複数の物理系を物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）とし、それぞれの物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）、それぞれの物理系に対し、均一幅ΔＥｈｏｍｏが、状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた２つの状態であって、相互のエネルギーの差が該均一幅よりも大きい状態を状態｜２＞ｉ、｜３＞ｉとして、状態｜２＞ｉと｜３＞ｉとの間の遷移に共通の共振器モードを共鳴させ、
前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、それぞれの物理系ｋの２つの状態であって、同一の物理系ｋの中で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きく、それぞれが状態｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれともΔＥｈｏｍｏよりも大きいエネルギー差を持つ状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋ（｜Ｅ（｜ｕ＞ｋ）−Ｅ（｜ｖ＞ｋ）｜＞ΔＥｈｏｍｏ、ｕ，ｖ∈｛２，３，４，５｝、ｕ≠ｖ、Ｅ（｜ｓ＞）は状態ｓのエネルギーを表す）に、それぞれ｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移し、
前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態の片方の状態｜３＞ｋと状態｜４＞ｋ間の遷移および状態｜３＞ｋと状態｜５＞ｋの間の遷移に共鳴する光を利用して、物理系間のアディアバティック・パッセージを行い、
前記ｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行い、
状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋに移すことを特徴とする量子ゲート方法。
【請求項２】
共振器中の複数の物理系を物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）とし、それぞれの物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）、それぞれの物理系に対し、均一幅ΔＥｈｏｍｏが、状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた２つの状態であって、相互のエネルギーの差が該均一幅よりも大きい状態を状態｜２＞ｉ、｜３＞ｉとして、状態｜２＞ｉと｜３＞ｉとの間の遷移に共通の共振器モードを共鳴させ、
前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、それぞれの物理系ｋの２つの状態であって、同一の物理系ｋの中で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きく、それぞれが状態｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれともΔＥｈｏｍｏ以上のエネルギー差を持つ状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋであって、異なる物理系の間で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋ（｜Ｅ（｜ｕ＞ｑ）−Ｅ（｜ｖ＞ｒ）｜＞ΔＥｈｏｍｏ、ｕ，ｖ∈｛４，５｝、ｑ，ｒ∈｛ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）｝、ｑ≠ｒ）に、それぞれ｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移し、
前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態の片方の状態｜３＞ｋと状態｜４＞ｋ間の遷移および状態｜３＞ｋと状態｜５＞ｋの間の遷移に共鳴する光を利用して物理系間のアディアバティック・パッセージを行い、
前記ｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行い、
状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋに移すことを特徴とする量子ゲート方法。
【請求項３】
共振器中の複数の物理系を物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）とし、それぞれの物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）、それぞれの物理系に対し、均一幅ΔＥｈｏｍｏが、状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた２つの状態であって、相互のエネルギーの差が該均一幅よりも大きい状態を状態｜２＞ｉ、｜３＞ｉとして、状態｜２＞ｉと｜３＞ｉとの間の遷移に共通の共振器モードを共鳴させ、
前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態｜２＞ｋと｜３＞ｋのうちのエネルギーの低い方の状態を｜２＞ｋとし、かつ状態｜２＞ｋとして、状態｜０＞ｋあるいは状態｜１＞ｋとのエネルギー差がΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態を用い、状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋのうち状態｜２＞ｋとのエネルギー差がΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態を残してもう片方を状態｜２＞ｋに移し、
前記共振器モードと共鳴する単一光子を外部から入射させ、量子ビット間の量子ビットゲートを行い、
前記ｍ個の量子ビット間での単一光子と共振器モードとを利用した量子ビットゲートの終了後に、状態｜２＞ｋを、状態｜０＞ｋと｜１＞ｋのうちの単一光子入射前に状態｜２＞ｋへ移された状態に戻すことを特徴とする量子ゲート方法。
【請求項４】
前記物理系が結晶中の希土類イオンであり、量子ビットを表す２つの状態｜０＞ｉと｜１＞ｉが電子基底状態の超微細構造分裂で分離した２つの状態であり、前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態の一方の状態が４ｆ電子の状態でもう一方の状態が５ｄ電子の状態であることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の量子ゲート方法。
【請求項５】
状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋあるいは状態｜２＞ｋに移すために、状態｜０＞ｋと｜４＞ｋの間の遷移への共鳴を横切るように周波数を変化させた光を照射し、また、状態｜１＞ｋと｜５＞ｋの間の遷移への共鳴を横切るように周波数を変化させた光を照射するか、または、状態｜１＞ｋと｜２＞ｋの間の遷移への共鳴を横切るように周波数を変化させた光を照射して、２状態間のアディアバティック・パッセージを利用することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の量子ゲート方法。
【請求項６】
状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋあるいは状態｜２＞ｋに移すために、状態｜０＞ｋと｜４＞ｋの間の遷移に共鳴するπパルス光を照射し、また、状態｜１＞ｋと｜５＞ｋの間の遷移に共鳴するπパルス光を照射するか、または、状態｜１＞ｋと｜２＞ｋの間の遷移に共鳴するπパルス光を照射するかして、πパルス光が共鳴する遷移の２状態を入れ替えることを利用することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の量子ゲート方法。
【請求項７】
共振器と、
前記共振器中に含まれる複数の物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）であって、物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）、それぞれの物理系に対し、均一幅ΔＥｈｏｍｏが、状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた２つの状態であって、相互のエネルギーの差が該均一幅よりも大きい状態｜２＞ｉ、｜３＞ｉを有する物理系ｉと、
前記共振器の共振器モードが物理系ｉの有する、均一幅ΔＥｈｏｍｏが状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移に共鳴し、前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、それぞれの物理系ｋの２つの状態であって、同一の物理系ｋの中で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きく、それぞれが状態｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれともΔＥｈｏｍｏよりも大きいエネルギー差を持つ状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋ（｜Ｅ（｜ｕ＞ｋ）−Ｅ（｜ｖ＞ｋ）｜＞ΔＥｈｏｍｏ、ｕ，ｖ∈｛２，３，４，５｝、ｕ≠ｖ、Ｅ（｜ｓ＞）は状態ｓのエネルギーを表す）に、それぞれ｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移し、前記ｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートの終了後に、状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋに移すための第１光源と、
前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態の片方の状態｜３＞ｋと状態｜４＞ｋ間の遷移および状態｜３＞ｋと状態｜５＞ｋの間の遷移に共鳴する光を利用して物理系間のアディアバティック・パッセージを行うための第２光源と、
前記第１光源および前記第２光源から発生する光の時間波形を制御する制御部を具備することを特徴とする量子ゲート装置。
【請求項８】
共振器と、
前記共振器中の複数の物理系を物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）であって、物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）、それぞれの物理系に対し、均一幅ΔＥｈｏｍｏが、状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた２つの状態であって、相互のエネルギーの差が該均一幅よりも大きい状態｜２＞ｉ、｜３＞ｉを有する物理系ｉと、
前記共振器の共振器モードが物理系ｉの有する、均一幅ΔＥｈｏｍｏが状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移に共鳴し、前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、それぞれの物理系ｋの２つの状態であって、同一の物理系ｋの中で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きく、それぞれが状態｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれともΔＥｈｏｍｏ以上のエネルギー差を持つ状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋであって、異なる物理系の間で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋ（｜Ｅ（｜ｕ＞ｑ）−Ｅ（｜ｖ＞ｒ）｜＞ΔＥｈｏｍｏ、ｕ，ｖ∈｛４，５｝、ｑ，ｒ∈｛ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）｝、ｑ≠ｒ）に、それぞれ｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移し、前記ｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートの終了後に、状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋに移すための第１光源と、
前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態の片方の状態｜３＞ｋと状態｜４＞ｋ間の遷移および状態｜３＞ｋと状態｜５＞ｋの間の遷移に共鳴する光を利用して物理系間のアディアバティック・パッセージを行うための第２光源と、
前記第１光源および前記第２光源から発生する光の時間波形を制御する制御部を具備することを特徴とする量子ゲート装置。
【請求項９】
共振器と、
前記共振器中に含まれる複数の物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）であって、物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉ（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）で量子ビットを表す物理系ｉと、
前記共振器の共振器モードが物理系ｉの有する、均一幅ΔＥｈｏｍｏが状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移に共鳴し、前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態｜２＞ｋと｜３＞ｋのうちのエネルギーの低い方の状態を｜２＞ｋとし、かつ状態｜２＞ｋとして、状態｜０＞ｋあるいは状態｜１＞ｋとのエネルギー差がΔＥｈｏｍｏ以上である状態を用い、状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋのうち状態｜２＞ｋとのエネルギー差がΔＥｈｏｍｏ以上である状態を残してもう片方を状態｜２＞ｋに移し、前記ｍ個の量子ビット間での単一光子と共振器モードとを利用した量子ビットゲートの終了後に、状態｜２＞ｋを、状態｜０＞ｋと｜１＞ｋのうちの単一光子入射前に状態｜２＞ｋへ移された状態に戻すための第３光源と、
前記共振器モードと共鳴させた単一光子を外部から入射させ、量子ビット間の量子ビットゲートを行うための第４光源と、
前記第３光源と前記第４光源から発生する光の時間波形を制御する制御部を具備することを特徴とする量子ゲート装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、共振器モードを利用する量子ゲートにおける量子ゲート方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
結晶中の希土類イオンの核スピンの状態は、固体としては特異的に長いコヒーレンス時間を持ち（４Ｋで約５００μｓ、磁場印加で８２ｍｓ、ｒｆパルス列印加で３０ｓ）かつ光で制御や読出しができるため、量子情報処理デバイスの固体での実現に極めて適している。この結晶中の核スピンを量子ビットとして利用する際に、相互の結合に共振器モードを利用して、量子ビット数に拡張性のある量子コンピュータを構築する、周波数領域量子コンピュータが提案されている（例えば非特許文献１参照）。しかしながら従来の技術では、共振器モードとの結合に振動子強度の非常に小さいｆ−ｆ遷移の利用が想定されていたため、結合定数ｇを量子ビット間の２量子ビットゲート（あるいは多量子ビッとゲート）に十分な大きさにすることが困難である。
【０００３】
ｆ−ｆ遷移の利用が想定されていたのは、量子ビットは、コヒーレンス時間の長い電子基底状態の核スピンの状態で表すという前提のもと、以下の２つの条件を満たすためである。（１）単一イオン内の状態（量子ビットの基底状態である｜０＞と｜１＞など）を光遷移のエネルギーで区別するために、利用する光遷移の均一幅が核スピンによる分裂幅（１０〜１００ＭＨｚ）以下でなくてはならない。（２）量子ビット間の区別を光遷移のエネルギーで行うため、利用する光遷移の均一幅が量子ビット間の区別に使うエネルギー差以下（超微細構造の不均一分布を利用して区別する場合、数ｋＨｚ程度以下。光遷移の不均一幅を利用して区別する場合、数ＧＨｚ程度以下）でなければならない。
【非特許文献１】Opt. Commun. 196, 119(2001).
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本来禁制の遷移が結晶場でわずかに許容になったｆ−ｆ遷移に対し、本来許容のｆ−ｄ遷移が利用できれば、結合定数の点ではるかに有利（約１０００倍）である。しかし、ｆ−ｄ遷移は大きな均一幅（３０ＴＨｚ程度以下）を持つため、ｆ−ｄ遷移を利用しつつ上記（１）、（２）に記述されているエネルギーの区別を実現する方法は知られていない。
【０００５】
本発明の目的は、共振器モードと遷移双極子モーメントが大きく均一幅の大きな遷移との強い結合を量子ゲートに利用する量子ゲート方法および装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述の課題を解決するため、本発明の量子ゲート方法は、共振器中の複数の物理系を物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）とし、それぞれの物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）、それぞれの物理系に対し、均一幅ΔＥｈｏｍｏが、状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた２つの状態であって、相互のエネルギーの差が該均一幅よりも大きい状態を状態｜２＞ｉ、｜３＞ｉとして、状態｜２＞と｜３＞との間の遷移に共通の共振器モードを共鳴させ、前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、それぞれの物理系ｋの２つの状態であって、同一の物理系ｋの中で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きく、それぞれが状態｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれともΔＥｈｏｍｏよりも大きいエネルギー差を持つ状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋ（｜Ｅ（｜ｕ＞ｋ）−Ｅ（｜ｖ＞ｋ）｜＞ΔＥｈｏｍｏ、ｕ，ｖ∈｛２，３，４，５｝、ｕ≠ｖ、Ｅ（｜ｓ＞）は状態ｓのエネルギーを表す）に、それぞれ｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移し、前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態の片方の状態｜３＞ｋと状態｜４＞ｋ間の遷移および状態｜３＞ｋと状態｜５＞ｋの間の遷移に共鳴する光を利用して、物理系間のアディアバティック・パッセージを行い、前記ｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行い、状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋに移すことを特徴とする。
【０００７】
本発明の量子ゲート方法は、共振器中の複数の物理系を物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）とし、それぞれの物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）、それぞれの物理系に対し、均一幅ΔＥｈｏｍｏが、状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた２つの状態であって、相互のエネルギーの差が該均一幅よりも大きい状態を状態｜２＞ｉ、｜３＞ｉとして、状態｜２＞と｜３＞との間の遷移に共通の共振器モードを共鳴させ、前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、それぞれの物理系ｋの２つの状態であって、同一の物理系ｋの中で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きく、それぞれが状態｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれともΔＥｈｏｍｏ以上のエネルギー差を持つ状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋであって、異なる物理系の間で相互のエネルギーの差が前記均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋ（｜Ｅ（｜ｕ＞ｑ）−Ｅ（｜ｖ＞ｒ）｜＞ΔＥｈｏｍｏ、ｕ，ｖ∈｛４，５｝、ｑ，ｒ∈｛ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）｝、ｑ≠ｒ）に、それぞれ｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移し、前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態の片方の状態｜３＞ｋと状態｜４＞ｋ間の遷移および状態｜３＞ｋと状態｜５＞ｋの間の遷移に共鳴する光を利用して物理系間のアディアバティック・パッセージを行い、前記ｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行い、状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋに移すことを特徴とする。
【０００８】
本発明の量子ゲート方法は、共振器中の複数の物理系を物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）とし、それぞれの物理系ｉの有する２つの状態｜０＞ｉ、｜１＞ｉで量子ビットを表し（状態の添え字はその状態を有する物理系を示す）、それぞれの物理系に対し、均一幅ΔＥｈｏｍｏが、状態｜０＞ｉと｜１＞ｉの間のエネルギー差よりも大きい遷移で結ばれた２つの状態であって、相互のエネルギーの差が該均一幅よりも大きい状態を状態｜２＞ｉ、｜３＞ｉとして、状態｜２＞と｜３＞との間の遷移に共通の共振器モードを共鳴させ、前記物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、前記共振器モードと共鳴させた遷移で結ばれた状態｜２＞ｋと｜３＞ｋのうちのエネルギーの低い方の状態を｜２＞ｋとし、かつ状態｜２＞ｋとして、状態｜０＞ｋあるいは状態｜１＞ｋとのエネルギー差がΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態を用い、状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋのうち状態｜２＞ｋとのエネルギー差がΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態を残してもう片方を状態｜２＞ｋに移し、前記共振器モードと共鳴する単一光子を外部から入射させ、量子ビット間の量子ビットゲートを行い、前記ｍ個の量子ビット間での単一光子と共振器モードとを利用した量子ビットゲートの終了後に、状態｜２＞ｋを、状態｜０＞ｋと｜１＞ｋのうちの単一光子入射前に状態｜２＞ｋへ移された状態に戻すことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の量子ゲート方法および装置によれば、共振器モードと遷移双極子モーメントが大きく均一幅の大きな遷移との強い結合を量子ゲートに利用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態に係る量子ゲート方法および装置について詳細に説明する。なお、以下の実施形態では、同一の番号を付した部分については同様の動作を行うものとして、重ねての説明を省略する。
【００１１】
本実施形態の量子ゲート装置について図１を参照して説明する。  
本実施形態の量子ゲート装置は、光源部１０１、光制御部１０２、共振器付き結晶１０３、クライオスタット１０４を含む。
【００１２】
光源部１０１は、レーザーを生成しこのレーザーのスペクトル幅を搾取化する。光源部１０１は例えば９種類のレーザーを生成する。  
光制御部１０２は、光学効果素子を使用してレーザーの周波数および強度を設定する。  
共振器付き結晶１０３は、内部に結晶（例えば希土類イオンを含む酸化物結晶）を有していて特定の共鳴周波数を持つ光に共鳴する。  
クライオスタット１０４は、内部の温度を低温（例えば１．５Ｋ）に保つ。クライオスタット１０４の内部には共振器付き結晶１０３が設置されている。  
それぞれの具体的な動作は後に実施例で説明する。
【００１３】
次に、本発明により、通常はエネルギー差が小さくコヒーレンス時間の長い状態で表されている量子ビットに対して、均一幅の大きな遷移と共振器モードとの強い結合を利用しつつ、量子ビットを表す状態を量子ビット内、および量子ビット間において遷移エネルギーで区別できるようにし、量子ゲートが可能になる機構を説明する。また、量子ビットを表す物理系と共振器モードとの結合が強くなることにより、量子ゲートの性能が向上する（失敗確率が減少する）機構も説明する。
【００１４】
エネルギー差の小さい２状態で量子ビットを表し、量子ビットの操作に光を使う場合の量子ゲートについて図２を参照して説明する。例えば、酸化物結晶中の希土類イオンの超微細構造分裂で分離した核スピンの状態を量子ビットとして利用する場合が相当する。
【００１５】
量子ゲートでは、一つの量子ビット内で量子ビットの量子状態を操作する場合がある。その際、量子ビットを表す複数の量子状態（例えば量子ビットの基底）を区別して操作する必要がある。図２（ａ）に、量子ビットを表す状態｜０＞、｜１＞を｜０＞−｜ｅ＞間遷移および｜１＞−｜ｅ＞間遷移にそれぞれ共鳴する光１、光２を照射し操作する様子を示す。その際、照射する２つの光の強度の時間変化などを光１、光２のそれぞれに対して制御し、量子ビットを操作するので、光１、光２は、それぞれ｜０＞−｜ｅ＞間遷移、｜１＞−｜ｅ＞間遷移にのみ共鳴するのが望ましい。そのために｜０＞−｜ｅ＞間遷移、｜１＞−｜ｅ＞間遷移の均一幅は状態｜０＞と｜１＞のエネルギー差よりも小さい必要がある。
【００１６】
また、量子ゲートには、２量子ビット間の操作が必要である。その際、量子ビットを遷移周波数の違いで区別し操作するためには、量子ゲートを行う２つの量子ビットの間での遷移周波数の違いよりも、操作に利用する遷移の均一幅が狭い必要がある。図２（ｂ）にその様子を示す。図２（ｂ）中の物理系１と物理系２の｜Ａ＞−｜ｅ＞間遷移は共通の共振器モードに共鳴し、これにより２量子ビット間の操作が可能になっている。（その前にいくつかの操作が必要であるが）物理系１の｜０＞−｜ｅ＞間遷移に光３を、物理系２の｜０＞−｜ｅ＞間遷移に光４を共鳴させて２量子ビット間の操作を行うためには、物理系１と物理系２との間での｜０＞−｜ｅ＞間遷移周波数の差よりも、｜０＞−｜ｅ＞間遷移の均一幅が小さい必要がある。
【００１７】
さらに、２量子ビット間のゲートに利用する共振器モードとの結合が｜Ａ＞−｜ｅ＞間遷移にのみ共鳴するためには、｜Ａ＞−｜ｅ＞間遷移の均一幅が（図２（ｂ）で示されている場合では）状態｜０＞と｜Ａ＞との間および｜１＞と｜Ａ＞との間のエネルギー差よりも小さい必要がある。
【００１８】
このように、量子ビット内あるいは量子ビット間で量子ビットを表す状態をエネルギーで区別して操作をするために、操作に利用する遷移の均一幅が、量子ビットを通常あるいは一時的に表す状態間のエネルギー差よりも小さい必要がある。
【００１９】
次に、量子ビットの操作に利用する遷移の均一幅が量子ビットを表す状態間のエネルギー差よりも大きい場合について図３を参照して説明する。  
この場合、量子ビット内での量子ビットを表す状態の区別（図３（ａ）の光１と光２に共鳴する状態の区別や、図３（ｂ）の光３、光４に共鳴する状態と共振モードに共鳴する状態との区別）ができなくなり、また量子ビット間での量子ビットを表す状態の区別（図３（ｂ）の光３と光４に共鳴する状態が属する物理系の区別）もできなくなる。
【００２０】
ところで、上記の量子状態間の区別という点では、量子ビット操作に利用する遷移の均一幅は狭い方が有利である。しかし、後述するように、量子ゲートの成功確率、量子ゲートに必要な時間等の点では、共振器モードと量子ビット操作に利用する遷移との結合が強い方が有利であり、そのためには遷移双極子モーメントが大きな遷移の利用が望ましく、その結果、遷移は少なくとも遷移確率に応じた大きな均一幅を持つことになる。
【００２１】
本発明では、量子ビットを表している状態間のエネルギー差が小さい場合でも、共振器モードとの結合に遷移双極子モーメントの大きな遷移を用いて、性能の高い量子ゲートを実現するために、以下の方法を用いる。  
２量子ビット間のゲート操作で遷移双極子モーメントが大きく均一幅の大きな遷移と強く結合した共振器モードを利用する時に、エネルギー差の小さい状態｜０＞、｜１＞で表していた量子ビットを、エネルギー差が利用する遷移の均一幅よりも大きなエネルギー差を持つ２状態｜４＞、｜５＞に移す。後ほど本発明を用いた２種類の量子ゲートの方法の例を説明するが、その中の第２の量子ゲートの方法では、｜０＞と｜１＞の一方の状態を共振器モードと共鳴する遷移の２状態のうちの一つである状態｜２＞に移し、残りの状態と｜２＞とのエネルギー差を利用する遷移の均一幅よりも大きくするだけでもよい。
【００２２】
例えば、ある物理系ｋの状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋあるいは状態｜２＞ｋに移すために、状態｜０＞ｋと｜４＞ｋの間の遷移への共鳴を横切るように周波数を変化させた光を照射し、また、状態｜１＞ｋと｜５＞ｋの間の遷移への共鳴を横切るように周波数を変化させた光を照射するか、または、状態｜１＞ｋと｜２＞ｋの間の遷移への共鳴を横切るように周波数を変化させた光を照射して、２状態間のアディアバティック・パッセージを利用する。他に、状態｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋあるいは状態｜２＞ｋに移すために、状態｜０＞ｋと｜４＞ｋの間の遷移に共鳴するπパルス光を照射し、また、状態｜１＞ｋと｜５＞ｋの間の遷移に共鳴するπパルス光を照射するか、または、状態｜１＞ｋと｜２＞ｋの間の遷移に共鳴するπパルス光を照射するかして、πパルス光が共鳴する遷移の２状態を入れ替えることを利用してもよい。
【００２３】
これらの状態で、共振器モードを利用した操作を行い、２量子ビット間の共振器モードを利用した操作が終わった後、｜４＞、｜５＞あるいは｜２＞に移していた状態を、それぞれ｜０＞、｜１＞あるいは移動前に量子ビットを表していた状態の片方に戻す。
【００２４】
一般に、量子ビットを表す２状態は、コヒーレンス時間の長い状態が選択されており、それを｜４＞、｜５＞、｜２＞などの他の状態に移すと、その間デコヒーレンス（コヒーレンスの劣化）が早く進む場合が多いと考えられる。しかし強い共振器モードと物理系との結合による速いゲートが可能になるため、他の状態に移している間のコヒーレンス時間でも、十分長いと見なすことができるようになる。
【００２５】
２量子ビット間の量子ゲートの方法として、例えば以下の２つの方法がある。  
第１の方法は、共通の共振器モードに共鳴することで繋がれた量子ビットを古典的な光（コヒーレント光）で操作して、２量子ビット間の量子ゲートを行う方法である。図４を用いてこの方法を説明する。
【００２６】
この方法では、お互いの状態間の遷移双極子モーメントが小さく、遷移の均一幅の狭い複数の状態（Ａ状態と呼ぶ）と、Ａ状態との遷移双極子モーメントが大きく、Ａ状態との遷移の均一幅（ΔＥｈｏｍｏ）が広い状態（Ｂ状態と呼ぶ）とを有する複数の物理系を用いる。Ａ状態の中の、エネルギー差ΔＥｑｕｂｉｔの２つの状態｜０＞、｜１＞で、２量子ビットゲート操作中ではない物理系の量子ビットが表されている。通常、状態｜０＞、｜１＞はΔＥｑｕｂｉｔが小さく、コヒーレンス時間の長い状態である。すなわち、ΔＥｈｏｍｏ＞ΔＥｑｕｂｉｔを満たす。このような複数の物理系が光共振器の中に入れられ、それぞれの物理系のＡ状態の中の一つの状態｜２＞とＢ状態（｜３＞とする）とを結ぶ遷移が、共通の共振器モードと共鳴している。なお、状態｜２＞と｜３＞のエネルギー差はΔＥｈｏｍｏよりも大きい。
【００２７】
これらの複数の物理系で表されている複数の量子ビットのうち、ｋ番目とｌ番目の量子ビットで２量子ビットゲートを行う場合には、ｋ番目とｌ番目の物理系に対して、次の（１）〜（３）に示す一連の操作を行う。  
（１）量子ビットの状態｜０＞、｜１＞を、それぞれ｜４＞と｜５＞に移す。ただし、状態｜４＞と｜５＞のエネルギー差はΔＥｈｏｍｏよりも大きく、また｜４＞と｜５＞の両方と、｜２＞と｜３＞の両方との４通りの組み合わせに対するエネルギー差もΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態である（図４（ａ））。（２）状態｜４＞−｜３＞間、｜５＞−｜３＞間遷移に共鳴する光パルスを照射し、アディアバティック・パッセージによるゲート操作を行う（図４（ｂ））。（３）状態｜４＞、｜５＞を、状態｜０＞、｜１＞に戻す。  
上記（１）では、物理系ｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは２以上の整数）のうちのｍ個の物理系ｋ（ｋ＝ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）、２≦ｍ≦ｎ）で表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、それぞれの物理系ｋの２つの状態であって、同一の物理系ｋの中で相互のエネルギーの差が均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きく、それぞれが状態｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれともΔＥｈｏｍｏよりも大きいエネルギー差を持つ状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋ（｜Ｅ（｜ｕ＞ｋ）−Ｅ（｜ｖ＞ｋ）｜＞ΔＥｈｏｍｏ、ｕ，ｖ∈｛２，３，４，５｝、ｕ≠ｖ、Ｅ（｜ｓ＞）は状態ｓのエネルギーを表す）に、それぞれ｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移す。他に、物理系ｉのうちのｍ個の物理系ｋで表されるｍ個の量子ビット間で共振器モードを利用した量子ビットゲートを行う際に、それぞれの物理系ｋの２つの状態であって、同一の物理系ｋの中で相互のエネルギーの差が均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きく、それぞれが状態｜２＞ｋ、｜３＞ｋのいずれともΔＥｈｏｍｏよりも大きいエネルギー差を持つ状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋであって、異なる物理系の間で相互のエネルギーの差が均一幅ΔＥｈｏｍｏよりも大きい状態｜４＞ｋ、｜５＞ｋ（｜Ｅ（｜ｕ＞ｑ）−Ｅ（｜ｖ＞ｒ）｜＞ΔＥｈｏｍｏ、ｕ，ｖ∈｛４，５｝、ｑ，ｒ∈｛ｊ（１），ｊ（２），…，ｊ（ｍ）｝、ｑ≠ｒ）に、それぞれ｜０＞ｋ、｜１＞ｋで表していた量子ビットの状態を移してもよい。
【００２８】
第２の方法では、共通の共振器モードに共鳴することで繋がれた量子ビットに対して、共振器モードに単一光子を入射することにより、２量子ビットゲート操作を施す。  
この方法でも、第１の方法と同様の物理系を用い、同様の状態｜０＞、｜１＞で２量子ビットゲート操作中ではない物理系の量子ビットが表されている。ただしこの方法では、共振器に入射した光子がほぼいつでも入射した光路を反対向きに戻ってくる片側共振器（反射率１００％に近いミラーと、それよりも低反射率のミラーからなる光共振器）を利用する。
【００２９】
第２の方法の場合、ｋ番目とｌ番目の量子ビットで２量子ビットゲートを行う場合には、ｋ番目とｌ番目の物理系に対し、次の（１）〜（３）の一連の操作を行う。（１）状態｜１＞を、状態｜２＞に移す。（２）反射率が低いミラーの方から、量子ビットを繋いでいる共振器モードに対して単一光子を入射する（図５）。この操作で２量子ビットゲートである制御位相ゲートを行う。（３）状態｜２＞を｜１＞に戻す。
【００３０】
（１）の操作を、ｋ番目とｌ番目の物理系に対し選択的に行うには、それぞれの物理系の状態を、一旦状態｜２＞ではないＡ状態に移し（その際に、操作する光の周波数でｋ番目とｌ番目を選択する）、さらにその状態から状態｜２＞へ移せばよい（図中の破線で示した過程）。
【００３１】
この一連の操作において、状態｜１＞の替わりに状態｜０＞を状態｜２＞に移し、単一光子入射後、また状態｜０＞に戻してもよい。
【００３２】
第１の方法では、共振器モードと遷移との強い結合をアディアバティック・パッセージに利用できるため、速いゲートが可能になり、ゲートの際の失敗確率を減らすことができる。第２の方法では、共振器モードと遷移との強い結合により、大きなノーマルモード・スプリッティングが生じるため、同じパルス幅のパルス光で（同じゲートの速さで）比較した場合、やはり失敗確率を減らすことができる。
【００３３】
第１の方法の利点をもう少し詳しく述べる。共振器モードで結合した物理系にアディアバティック・パッセージを適用した２量子ビットゲートでは、光共振器の減衰定数が大きいほど、また共振器モードと結合する遷移の緩和速度が速いほど、誤り確率が大きくなる。誤り確率Ｐが、共振器の緩和に起因するκ・Ｔと、遷移の緩和に起因する（Γ・Ｔ）／（ｇ２・Ｔ２）との和で表されるとする。ここでκは共振器の減衰定数、Ｔはゲートにかかる時間、Γは遷移の緩和速度、ｇは共振器モードとイオンとの結合定数である。ＰをまずＴの関数と考えると、ＰはＴｍｉｎ＝（１／ｇ）・（Γ／κ）１／２で最小値２・｛（κ・Γ）／ｇ２｝１／２をとる。この値がゲート時間最適化後の誤り確率である。ところで、現実的な物理系として、光共振器中の希土類イオン分散結晶を考え、共振器モードと結合する遷移として、均一幅の狭いｆ−ｆ遷移を利用するとすると、ｇ〜１００ｋＨｚ、κ〜５０ｋＨｚ、Γ〜２ｋＨｚ程度なので、Ｔｍｉｎ〜２×１０−６＜１／ｇとなり、結合定数の逆数程度よりも長い時間をかけるというアディアバティックの条件を満たしていない。その結果、緩和の起こる上状態への励起が起こりやすくなり、緩和による失敗確率が増えると考えられる。ところが、均一幅の広いｆ−ｄ遷移が利用できるとすると、ｇが例えば１００〜１０００倍程度となり、アディアバティックの条件を満たすため、最小のＰが実現できると予想される。以上のようにして量子ゲートの失敗確率を減らすことができる。
【００３４】
以上の実施形態によれば、共振器モードを利用する量子ゲートにおいて、エネルギー差が小さくコヒーレンス時間の長い状態で表されている量子ビットに対して、共振器モードを利用する操作の間、一時的に、個々の量子ビットを表す２状態間のエネルギーの差または異なる量子ビット間での量子ビットを表す状態のエネルギーの差が大きな状態で量子ビットを表すことにより、遷移双極子モーメントが大きく遷移の均一幅が量子ビットを通常表している２状態間のエネルギー差、あるいは量子ビット間での量子ビットを通常表している状態のエネルギー差よりも大きい遷移に共鳴させた共振器モードを利用しても、量子ビット内での量子ビットを表す２状態の区別、あるいは量子ビット間での量子ビットを表す状態の区別を可能にし、共振器モードと遷移双極子モーメントが大きな遷移との強い結合を量子ゲートに利用することを可能にすることができる。
【実施例】
【００３５】
（第１の実施例）  
本実施例の量子ゲート方法および装置では、量子ビットとして、Ｙ２ＳｉＯ５の１０−３％のＹ３＋イオンをＰｒ３＋イオンに置換したＰｒ３＋：Ｙ２ＳｉＯ５結晶中のＰｒ３＋イオンを利用する。結晶は１０ｍｍ×１０ｍｍ×１０ｍｍ程度の大きさで、表面に超高反射率のミラーが形成され、共振器構造になっている。またその共振器モードは、Ｐｒ３＋イオンの３Ｐ０−５ｄバンド間遷移に共鳴し、モードウエスト半径が約１μｍとなっている。結晶は、クライオスタット中に設置され１．５Ｋに保たれる。Ｐｒ３＋：Ｙ２ＳｉＯ５結晶中のＰｒ３＋イオンのエネルギー状態のうち、本実施例にかかわるものを図６に示す。
【００３６】
本実施例の量子ゲート装置について図７を参照して説明する。  
本実施例の量子ゲート装置は、アルゴンイオンレーザー励起リングチタンサファイアレーザー７０１，７０３，７０８，７０９、リング色素レーザー７０２，７０４，７０５，７０６，７０７，周波数狭窄化システム７１０、２倍波用非線形結晶７１１、ミラー７１２、ビームスプリッター７１３、差周波用非線形結晶７１４、周波数設定用音響光学効果素子７１５、強度設定用音響光学効果素子７１６、制御部７１７、共振器付き結晶１０３、クライオスタット１０４を含む。なお、レーザー７０１，７０３，７０８，７０９、７０２，７０４，７０５，７０６，７０７、周波数狭窄化システム７１０、２倍波用非線形結晶７１１、ミラー７１２、ビームスプリッター７１３、および、差周波用非線形結晶７１４が光源部１０１に対応し、周波数設定用音響光学効果素子７１５、強度設定用音響光学効果素子７１６、制御部７１７、および、ミラー７１２が光制御部１０２に対応する。
【００３７】
２量子ビットゲート操作の際、対象となる量子ビットを表している２つのイオンの片方（イオン１とする）を操作するため、アルゴンイオンレーザー励起のリング色素レーザー２台（レーザー１ ７０２、レーザー２ ７０４とする）とアルゴンイオンレーザー励起リングチタンサファイアレーザー２台（レーザー３ ７０１、レーザー４ ７０３とする）を用意し、レーザー１ ７０２とレーザー３ ７０１は、参照用共振器と音響光学効果素子および電気光学効果素子によるフィードバック系（周波数狭窄化システム７１０）で、１ｋＨｚにスペクトルを狭窄化し、絶対周波数も安定化させて用いる。レーザー３ ７０１、レーザー１ ７０２からの光をそれぞれ光１、光２とする。またレーザー４ ７０３からの光は、さらに２倍波用非線形結晶７１１を通され、周波数を２倍にして用いる。この光を光３、レーザー２ ７０４からの光を光４とする。
【００３８】
もう片方のイオン（イオン２とする）を操作するために、さらにアルゴンイオンレーザー励起のリング色素レーザー３台（レーザー５ ７０５、レーザー６ ７０６、レーザー７ ７０７とする）、アルゴンレーザー励起リングチタンサファイアレーザー２台（レーザー８ ７０８、レーザー９ ７０９とする）を用意する。レーザー５ ７０５からの光は２つに分けられ、片方はレーザー８ ７０８と非線形結晶７１４により差周波を取られ、もう片方はレーザー９ ７０９と差周波をとられて、それぞれ参照用共振器と音響光学効果素子および電気光学効果素子によるフィードバック系（周波数狭窄化システム７１０）で、１ｋＨｚにスペクトルが狭窄化される。こうして得た光をそれぞれ光５、光６とする。レーザー６ ７０６、レーザー７ ７０７からの光はそれぞれ非線形結晶７１１で２倍波とし、それぞれ光７、光８とする。  
光１〜８は、それぞれ、制御部７１７からの信号で制御された周波数設定用音響光学効果素子７１５と強度設定用音響光学効果素子７１６により、周波数と強度を調整されている。
【００３９】
イオン１に関して、核スピンに起因して分裂した状態にまで分解した３Ｈ４−１Ｇ４間遷移の遷移周波数の一つをν１０４とする。その遷移の下の状態は、３Ｈ４のシュタルク分裂した状態のうち最もエネルギーが低い状態が核スピンの状態により３つに分裂した状態の一つである±｜５／２＞となっており、これを｜０＞１とする。上の状態は｜４＞１とする。また、核スピンに起因して分裂した状態にまで分解した３Ｈ４−１Ｄ２間遷移の遷移周波数の一つをν１１５とする。その遷移の下の状態は、３Ｈ４のシュタルク分裂した状態のうち最もエネルギーが低い状態が核スピンの状態により３つに分裂した状態の一つである±｜３／２＞となっており、これを｜１＞１とする。上の状態は｜５＞１とする。
【００４０】
イオン２に関しては、核スピンに起因して分裂した状態にまで分解した３Ｈ４−３Ｈ６間遷移の遷移周波数の一つをν２０４とする。その遷移の下の状態は、３Ｈ４のシュタルク分裂した状態のうち最もエネルギーが低い状態が核スピンの状態により３つに分裂した状態の一つである±｜５／２＞となっており、これを｜０＞２とする。上の状態は｜４＞２とする。また、核スピンに起因して分裂した状態にまで分解した３Ｈ４−３Ｆ４間遷移の遷移周波数の一つをν２１５とする。その遷移の下の状態は、３Ｈ４のシュタルク分裂した状態のうち最もエネルギーが低い状態が核スピンの状態により３つに分裂した状態の一つである±｜３／２＞となっており、これを｜１＞２とする。上の状態は｜５＞２とする。
【００４１】
光１はν１０４、光２はν１１５、光３は１Ｇ４−５ｄバンド間遷移、光４は１Ｄ２−５ｄバンド間遷移、光５はν２０４、光６はν２１５、光７は３Ｈ６−５ｄバンド間遷移、光８は３Ｆ４−５ｄバンド間遷移にそれぞれ共鳴させることができる。
【００４２】
イオン１とイオン２の間で、２量子ビットゲートを行う場合、まず、光１、光２、光５、光６を、それぞれ周波数ν１０４、ν１１５、ν２０４、ν２１５を横切るように周波数掃引しつつ結晶に照射し、２状態とひとつの光によるアディアバティック・パッセージによって、状態｜０＞１、｜１＞１、｜０＞２、｜１＞２をそれぞれ状態｜４＞１、｜５＞１、｜４＞２、｜５＞２に移す。その際、光１、光２、光５、光６のπパルスを利用して、状態を移してもよい。次に、本実施例では、“Phys. Rev. A 70, 012305 (2004).”に記載の方法で、光３、光４、光７、光８の光パルスを照射することにより、イオン１で表される量子ビット（量子ビット１とする）とイオン２で表される量子ビット（量子ビット２とする）の間で、制御位相反転ゲートを行う。その際、イオン１とイオン２の３Ｐ０−５ｄ間遷移と共振器モードとの強い結合を利用している。３Ｐ０−５ｄ間遷移の均一幅、および光３、光４、光７、光８の光パルスを作用させる１Ｇ４−５ｄバンド間遷移、１Ｄ２−５ｄバンド間遷移、３Ｈ６−５ｄバンド間遷移、３Ｆ４−５ｄバンド間遷移の均一幅は、状態｜０＞１−｜１＞１間、｜０＞２−｜１＞２間のエネルギー差よりも大きいが、これらの状態を、それぞれエネルギー差が大きな２状態すなわち、状態｜４＞１と｜５＞１および｜４＞２と｜５＞２に移したため、３Ｐ０−４ｆ５ｄ間遷移と共振器モードとの強い結合を利用した量子ゲートが可能になっている。
【００４３】
光３、光４、光７、光８の光パルス照射後、状態｜４＞１、｜５＞１、｜４＞２、｜５＞２で表されている情報を、状態｜０＞１、｜１＞１、｜０＞２、｜１＞２に戻す。本実施例の場合、状態｜４＞１、｜５＞１、｜４＞２、｜５＞２が属してしている４つの状態、１Ｇ４、１Ｄ２、３Ｈ６、３Ｆ４はそれぞれ結晶場でシュタルク分裂した複数の状態からなっており、そのそれぞれが、核スピンの状態によりさらに分裂している。従って、本実施例の場合は、実は４つの光パルス照射後、情報は状態｜４＞１、｜５＞１、｜４＞２、｜５＞２だけでなく、それぞれの状態にエネルギー的に近い複数の状態に分散されて蓄えられている。その様子を状態｜４＞１について示すと、下記の（１）のようになる。
【数１】
2010072233.tif 000003
【００４４】
情報は上記（１）のαｉに蓄えられている。この分散された状態をまとめて状態｜０＞１に移す必要がある。その方法は、状態｜４＞１に関しては以下のようになる。光３、光４、光７、光８の光パルス照射の方法は決められているため（イオン１、イオン２、共振器モード系にユニタリー変換を施すだけであるため）、αｉの値（相互比率）は予めわかる。まず適当な状態、例えば１Ｄ２の状態の一つを選び｜ａ＞とする。状態｜１Ｇ４＞ｉと｜ａ＞との間を結ぶ遷移に共鳴するＮ個の光と、｜０＞１と｜ａ＞との間を結ぶ遷移に共鳴する光を用意し（図７では省略されている）、αｉに応じた強度の時間変化をもつ光を照射することで、分散していた確率振幅をまとめて、｜４＞１に移すことができると考えられる。同様にして、状態｜５＞１、｜４＞２、｜５＞２とそのそれぞれの近傍の状態で表されている情報も、それぞれ状態｜１＞１、｜０＞２、｜１＞２に移すことができると考えられる。
【００４５】
本実施例では、１量子ビットゲート操作は、光２、光６をそれぞれ３つにわけ、音響光学効果素子で周波数ν１１５、ν１１５＋１７．３ＭＨｚ、ν１１５−１０．２ＭＨｚ、ν２１５、ν２１５＋１７．３ＭＨｚ、ν２１５−１０．２ＭＨｚの光を生成し、それらを結晶に照射することで、２つのπパルス光照射と１つのパルス光照射により、あるいは、３つの光照射によるアディアバティック・パッセージにより、実行することができる。また、結果の読み出しは、量子ビット１に関しては、状態｜０＞１または｜１＞１を、量子ビット２に関しては、状態｜０＞２または｜１＞２を、３Ｐ０の状態にアディアバティック・パッセージあるいはπパルス照射で移し、共振器モードに現れる真空ラビ分裂（単一物理系によるノーマルモード・スプリッティング）を観測することで実行できる。
【００４６】
以上のようにして、状態｜０＞１、｜１＞１、｜０＞２、｜１＞２で表されている量子ビット１と量子ビット２に対し、遷移双極子モーメントが大きく、共振器モードとの結合定数を大きくできるｆ−ｄ遷移を利用した２量子ビットゲート操作を、施すことが可能になる。また、２量子ビットゲートを施すイオンは、光遷移の不均一幅の中から選ぶので、量子ビット数の拡張性にも優れた方法となっている。
【００４７】
（第２の実施例）  
第１の実施例において、２量子ビットゲート操作を施したいイオン１、イオン２に対して、状態｜０＞１、｜１＞１、｜０＞２、｜１＞２をそれぞれ状態｜４＞１、｜５＞１、｜４＞２、｜５＞２に移すかわりに、状態｜１＞１、｜１＞２のみをそれぞれ状態｜５＞１、｜５＞２に移す。さらに１Ｄ２−３Ｐ０間遷移に共鳴する光をリング色素レーザーとチタンサファイアレーザーの差周波を取ることで用意し、｜５＞１をイオン１の３Ｐ０に移す。またリング色素レーザーで用意した光により、｜５＞２をイオン２の３Ｐ０に移す。本実施例では、この状態の共振器モードと物理系に対し、“Phys. Rev. A 72, 032333 (2005).”に記載の方法を適用する。すなわち、共振器モードに、単一光子源から発生させた単一光子を入射させる。これにより、量子ビット１と量子ビット２の間で、制御位相ゲートが実行される。最後に第１の実施例と同様の方法で、イオン１とイオン２の３Ｐ０の状態に蓄えられている情報を、それぞれ状態｜１＞１と｜１＞２に移す。
【００４８】
本実施例でも、１量子ビットゲート操作は第１の実施例と同様の方法で行うことができる。また、結果の読み出しも第１の実施例と同様の方法で可能である。
【００４９】
以上のようにして、本実施例でも状態｜０＞１、｜１＞１、｜０＞２、｜１＞２で表されている量子ビット１と量子ビット２に対し、遷移双極子モーメントが大きく、共振器モードとの結合定数を大きくできるｆ−ｄ遷移を利用した２量子ビットゲート操作を、施すことが可能になる。また、２量子ビットゲートを施すイオンは、光遷移の不均一幅の中から選ぶので、量子ビット数の拡張性に優れた方法となっている。
【００５０】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】実施形態の量子ゲート装置のブロック図。
【図２】光を使った量子ゲートにおける、エネルギーを使った状態の区別と量子ビットの区別を説明するための図。
【図３】均一幅の広い遷移を量子ビットの操作に利用する場合を説明するための図。
【図４】実施形態の量子ゲート方法の第１の方法について説明するための図。
【図５】実施形態の量子ゲート方法の第２の方法について説明するための図。
【図６】実施例で利用するＹ２ＳｉＯ５結晶中のＰｒ３＋イオンのエネルギー状態を模式的に示した図。
【図７】実施例の量子ゲート装置のブロック図。
【符号の説明】
【００５２】
１０１・・・光源部、１０２・・・光制御部、１０３・・・共振器付き結晶、１０４・・・クライオスタット、７０１，７０３，７０８，７０９・・・アルゴンイオンレーザー励起リングチタンサファイアレーザー、７０２，７０４，７０５，７０６，７０７・・・リング色素レーザー、７１０・・・周波数狭窄化システム、７１１・・・２倍波用非線形結晶、７１２・・・ミラー、７１３・・・ビームスプリッター、７１４・・・差周波用非線形結晶、７１５・・・周波数設定用音響光学効果素子、７１６・・・強度設定用音響光学効果素子、７１７・・・制御部。
【図１】
2010072233.tif 000004
【図２】
2010072233.tif 000005
【図３】
2010072233.tif 000006
【図４】
2010072233.tif 000007
【図５】
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【図６】
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【図７】
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