(57)【要約】【課題】所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固割れの難易を予測することのできる凝固割れ予測方法を提供する。【解決手段】入力ステップＳ１と、（式１）に基づいた温度変化量ΔＴiiの算出と、（式２）に基づいた差ΔＲの算出とを行う第１算出ステップＳ２と、（式３）に基づいて、算出した差ΔＲ、算出した温度変化量ΔＴii及び鋳造速度ｖの関係を算出する第２算出ステップＳ３と、算出した差ΔＲ、温度変化量ΔＴii及び鋳造速度ｖの関係が下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測ステップＳ４と、出力ステップＳ５とを含む。ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）【選択図】図１
2010221282.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法であって、
前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する入力ステップと、
下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出ステップと、
下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出ステップと、
算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測ステップと、
前記予測ステップによって予測された結果を出力する出力ステップと、
を含むことを特徴とする凝固割れ予測方法。
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
（但し、前記（式１）〜（式３）において、
FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
【請求項２】
汎用熱力学データベースを利用して前記温度変化量ΔＴiiを算出する場合であって、
前記Ａｌ合金が２元系以上のＡｌ合金である場合は、前記熱力学データベースの液相完全混合モデルであるScheilモジュールを用いて前記固相率が前記FsL近傍の温度ＴFsL変化と、前記固相率が前記FsH近傍の温度ＴFsH変化と、を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の凝固割れ予測方法。
【請求項３】
前記凝固割れが、表面割れであることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の凝固割れ予測方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３のうちのいずれか１項に記載の凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法であって、
前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力する入力ステップと、
前記入力ステップで入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶しておく記憶ステップと、
下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出ステップと、
下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出ステップと、
算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記（式３）を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測ステップと、
前記予測ステップで凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、及び前記鋳造速度を、前記記憶ステップで記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定ステップと、
前記再設定ステップで再設定した内容で前記第１算出ステップから再実行させる再実行ステップと、を含み、
前記予測ステップで凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度で鋳造品の鋳造を行う
ことを特徴とする鋳造方法。
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
（但し、前記（式１）〜（式３）において、
FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
【請求項５】
Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、
前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する入力手段と、
下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段と、
下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段と、
算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段と、
前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段と、
を有することを特徴とする凝固割れ予測装置。
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
（但し、前記（式１）〜（式３）において、
FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
【請求項６】
Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、
前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力する入力手段と、
前記入力手段で入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶しておく記憶手段と、
下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段と、
下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段と、
算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記（式３）を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段と、
前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類と添加量、及び前記鋳造速度を、前記記憶手段に記憶された前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段と、
前記再設定手段で再設定した内容で前記第１算出手段から再実行させる再実行手段と、
前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段と、
を有することを特徴とする凝固割れ予測装置。
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
（但し、前記（式１）〜（式３）において、
FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
【請求項７】
Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、
コンピュータを、
下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段、
下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段、及び
算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段
として機能させることを特徴とする凝固割れ予測プログラム。
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
（但し、前記（式１）〜（式３）において、
FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
【請求項８】
Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、
コンピュータを、
下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段、
下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段、
算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記（式３）を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段、
前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類と添加量、及び前記鋳造速度を、予め記憶手段に記憶しておいた前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段、及び
前記再設定手段で再設定した内容で前記第１算出手段から再実行させる再実行手段
として機能させることを特徴とする凝固割れ予測プログラム。
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
（但し、前記（式１）〜（式３）において、
FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、
ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、
ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、
［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、
ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ａｌ（アルミニウム）合金の鋳造品を鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
Ａｌ合金の鋳塊などの鋳造品を鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れは、鋳造を経る工業製品の大きな欠点の一つである。この凝固割れは次のようにして発生すると考えられている。
【０００３】
Ａｌ合金はＡｌを主成分として、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｍｇ、Ｃｕ、Ｚｎなど様々な元素が添加されている。Ａｌ合金ではこれらの添加元素が溶質元素として共晶反応を伴うため、凝固過程で残留融液（液相）中に濃縮され易く、液相への元素の濃縮が進むにつれてＡｌ合金の凝固温度が低下する。また、冷却過程では熱収縮に伴う熱応力が凝固過程の固相に発生するが、前記した元素が液相中に濃縮されて凝固温度が低下すると、冷却によって発生した熱収縮によるひずみによって割れが発生する。
なお、一般的に、凝固温度範囲が広いほど（凝固する際の温度変化量が大きいほど）凝固割れが生じ易いと考えられており、これが極力小さくなるような最適合金組成を定めることが望ましいとされているが、必ずしも凝固割れの発生を防止できるわけではない。
【０００４】
凝固割れが発生した鋳造品は、後工程への転用は極めて困難であることから、基本的にはスクラップとして再溶解せざるを得ず、甚大なロスを生むこととなる。従って、合金成分による凝固割れへの影響や、その鋳造工程の凝固割れ安全率の定量的な把握は、非常に重要であるため、凝固割れの難易を予測する方法の開発が望まれている。理想的には、製品開発時などに予め凝固割れの難易を予測することができ、凝固割れを未然に防止し得る最適な合金組成を予め見出したり、既存の合金組成からなる鋳造品の凝固割れの安全率を予め把握できたりする方法の開発が望まれている。
【０００５】
Ａｌ合金の鋳造品を鋳造するメーカーでは、凝固割れを防止すべく、連続鋳造の場合は鋳造速度を低下させたり、主にＴｉを含む微細化剤を添加させたりするなどしている。
例えば、特許文献１のように、連鋳条件、特に冷却方法の最適化を行ったり、特許文献２のように、熱・熱ひずみ解析を実施して割れ易さを把握したりする方法が用いられている。
また例えば、特許文献３のように、割れ難い合金成分とその組成を限定的に規制して用いている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０００−１０７８４２号公報
【特許文献２】特開２００４−８２１５０号公報
【特許文献３】特開平７−１５７８４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、連続鋳造で鋳造速度を低下させると鋳造品の生産性を低下させるおそれがあり、また、微細化剤を添加するとリサイクル性を低下させるおそれがある。
特許文献１、２の技術には、合金成分毎にその条件は異なってくるため、基本的には合金組成を変更するときに同様の手法で凝固割れのし易さを確認することが必要となる。
また、特許文献３の技術には、成分組成が限定的に規定されているので、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造することができない。
そして、これらの技術のいずれにおいても、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができない。
【０００８】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固割れの難易を予測することのできる凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
（１）前記課題を解決した本発明に係る凝固割れ予測方法は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する入力ステップと、下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出ステップと、下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出ステップと、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測（判定）する予測ステップと、前記予測ステップによって予測された結果を出力する出力ステップとを含むことを特徴としている。
【００１０】
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
【００１１】
但し、前記（式１）〜（式３）において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。
【００１２】
このように、本発明に係る凝固割れ予測方法は、（式１）から（式３）に示される計算式を算出することで、算出された結果が（式３）に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の添加元素の種類と含有量、及び鋳造速度の関係が適切であり、当該Ａｌ合金は凝固割れ感受性が低いと判断（判定）できることから凝固割れし難いと予測することが可能である。
【００１３】
（２）本発明においては、汎用熱力学データベースを利用して前記温度変化量ΔＴiiを算出する場合であって、前記Ａｌ合金が２元系以上のＡｌ合金である場合は、前記熱力学データベースの液相完全混合モデルであるScheilモジュールを用いて前記固相率が前記FsL近傍の温度ＴFsL変化と、前記固相率が前記FsH近傍の温度ＴFsH変化と、を算出するのが好ましい。このようにすれば、Ａｌ合金が２元系以上の場合において、当該Ａｌ合金が凝固することによって固相率が変化する場合における固相率と温度の関係をより適切に算出することができる。そのため、温度変化量ΔＴiiをより適切に算出することが可能となる。
【００１４】
（３）本発明においては、前記凝固割れが、表面割れであるのが好ましい。このようにすれば、凝固割れとして表面割れを適切に予測することができる。
【００１５】
（４）本発明に係る鋳造方法は、（１）から（３）のうちのいずれか１つに記載の凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力する入力ステップと、前記入力ステップで入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶しておく記憶ステップと、下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出ステップと、下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出ステップと、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記（式３）を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測ステップと、前記予測ステップで凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類、前記添加元素の添加量の数値、及び前記鋳造速度を、前記記憶ステップで記憶した前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定ステップと、前記再設定ステップで再設定した内容で前記第１算出ステップから再実行させる再実行ステップと、を含み、前記予測ステップで凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度で鋳造品の鋳造を行うことを特徴としている。
【００１６】
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
【００１７】
但し、前記（式１）〜（式３）において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。
【００１８】
このようにすれば、鋳造品を鋳造する前に（式１）に基づいて算出される温度変化量ΔＴiiと、（式２）に基づいて算出される差ΔＲと、鋳造速度ｖとが、（式３）に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって凝固割れの難易を予測し、Ａｌ合金が凝固割れし難いと予測されるようになるまで前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と含有量、及び前記鋳造速度の調整を行うことができるので、凝固割れの発生を未然に防ぐことができる。
【００１９】
（５）本発明に係る凝固割れ予測装置は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する入力手段と、下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段と、下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段と、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段と、前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段とを有することを特徴としている。
【００２０】
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
【００２１】
但し、前記（式１）〜（式３）において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。
【００２２】
このように、本発明に係る凝固割れ予測装置は、（式１）から（式３）に示される計算式を算出することで、算出された結果が（式３）に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測することが可能である。
【００２３】
（６）本発明に係る凝固割れ予測装置は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測装置であって、前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力する入力手段と、前記入力手段で入力された前記Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶しておく記憶手段と、下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段と、下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び入力した前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段と、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記（式３）を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段と、前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類と添加量、及び前記鋳造速度を、前記記憶手段に記憶された前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段と、前記再設定手段で再設定した内容で前記第１算出手段から再実行させる再実行手段と、前記予測手段によって予測された結果を出力する出力手段とを有することを特徴としている。
【００２４】
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
【００２５】
但し、前記（式１）〜（式３）において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。
【００２６】
このように、本発明に係る凝固割れ予測装置は、（式１）から（式３）に示される計算式を算出することで、算出された結果が（式３）に示される特定の関係式を満たす場合は、そのＡｌ合金の成分、組成及び鋳造速度の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測することが可能である。他方、凝固割れし易いと予測された場合、本発明に係る凝固割れ予測装置は、予め入力して記憶させておいたＡｌ合金への添加が許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、鋳造速度の許容速度の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を再設定した後、第１算出手段から再実行し、（式１）から（式３）を算出することを繰り返すので、凝固割れし難いＡｌ合金の添加元素の種類と含有量、及び鋳造速度を予測することが可能である。
【００２７】
（７）本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、コンピュータを、下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段、下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段、及び算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段として機能させることを特徴としている。
【００２８】
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
【００２９】
但し、前記（式１）〜（式３）において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。
【００３０】
このように、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、コンピュータに（式１）から（式３）に示される計算式を算出するように機能させることで算出された結果が（式３）に示される特定の関係式を満たす場合は、当該コンピュータにそのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測させることが可能である。
【００３１】
（８）本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測プログラムであって、コンピュータを、下記（式１）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから前記固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、前記Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段、下記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、下記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が下記（式３）を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段、前記予測手段で凝固割れし易いと予測された場合は、前記添加元素の種類と添加量、及び前記鋳造速度を、予め記憶手段に記憶しておいた前記添加元素の種類、前記添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段、及び前記再設定手段で再設定した内容で前記第１算出手段から再実行させる再実行手段として機能させることを特徴としている。
【００３２】
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
【００３３】
但し、前記（式１）〜（式３）において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表し、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。
【００３４】
このように、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、コンピュータに（式１）から（式３）に示される計算式を算出させることで算出された結果が（式３）に示される特定の関係式を満たす場合は、当該コンピュータにそのＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度の関係が適切であるため凝固割れし難いと予測させることが可能である。他方、当該コンピュータによって凝固割れし易いと予測された場合、本発明に係る凝固割れ予測プログラムは、予め入力して記憶させておいたＡｌ合金への添加が許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を再設定した後、再度コンピュータに第１算出手段から再実行させて（式１）から（式３）を算出することを繰り返させるので、凝固割れし難いＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を予測することが可能である。
【発明の効果】
【００３５】
本発明に係る凝固割れ予測方法によれば、（式１）に基づいて算出される温度変化量ΔＴiiと、（式２）に基づいて算出される差ΔＲと、鋳造速度ｖとが、（式３）に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。
【００３６】
本発明に係る鋳造方法によれば、（式１）に基づいて算出される温度変化量ΔＴiiと、（式２）に基づいて算出される差ΔＲと、鋳造速度ｖとが、（式３）に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって凝固割れの難易を予測し、かかる凝固割れが起こり難いと予測されるまでＡｌ合金の添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度の調整を行うので、鋳造品を鋳造するにあたって凝固割れが発生するのを防ぐことができる。そのため、凝固割れの生じた鋳造品を再溶解して利用するというようなロスをなくすことができる。そのため、生産性を向上させることができる。
【００３７】
本発明に係る凝固割れ予測装置によれば、（式１）に基づいて算出される温度変化量ΔＴiiと、（式２）に基づいて算出される差ΔＲと、鋳造速度ｖとが、（式３）に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断することによって、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。
また、本発明に係る凝固割れ予測装置によれば、予め入力したＡｌ合金に添加する添加元素の種類と許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を再設定し、再設定した内容で第１算出手段から再実行し、凝固割れし難いと予測されるまでこれを繰り返すため、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、及び凝固速度を予測することができる。
【００３８】
本発明に係る凝固割れ予測プログラムによれば、コンピュータを用いて、（式１）に基づいて算出される温度変化量ΔＴiiと、（式２）に基づいて算出される差ΔＲと、鋳造速度ｖとが、（式３）に基づいて算出される特定の関係式を満たすか否かを判断させ、所望の合金成分からなるＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測させることができる。
また、本発明に係る凝固割れ予測プログラムによれば、コンピュータに、予め入力したＡｌ合金に添加する添加元素の種類と許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で、添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を再設定し、再設定した内容で第１算出手段から再実行し、凝固割れし難いと予測されるまでこれを繰り返させるため、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、及び凝固速度を予測させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明に係る凝固割れ予測方法のフローを示すフローチャートである。
【図２】Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にてＤＣ鋳造する様子を説明する概略図である。
【図３】図２の要部拡大部であって、ＤＣ鋳造で凝固割れが発生する様子を説明する説明図である。
【図４】固相率と温度の関係を示すグラフである。
【図５】図３及び図４で示した領域Ｉ、領域II及び領域IIIにおける凝固割れの発生機序を説明する概念図である。
【図６】本発明に係る鋳造方法のフローを示すフローチャートである。
【図７】本発明に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムの一実施形態を説明するブロック図である。
【図８】本発明に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムの他の実施形態を説明するブロック図である。
【図９】Ｎｏ．１〜１７における凝固割れの有無をプロットしたグラフであって、（ａ）は、鋳造速度ｖが６０ｍｍ／ｍｉｎである場合のグラフであり、（ｂ）は、鋳造速度ｖが８０ｍｍ／ｍｉｎである場合のグラフであり、（ｃ）は、鋳造速度ｖが１００ｍｍ／ｍｉｎである場合のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
次に、図１を参照して本発明に係る凝固割れ予測方法について詳細に説明する。
図１に示すように、本発明に係る凝固割れ予測方法は、Ａｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造（ＤＣ鋳造）する際の凝固過程でみられる凝固割れの難易を予測するための凝固割れ予測方法であって、入力ステップＳ１、第１算出ステップＳ２、第２算出ステップＳ３、予測ステップＳ４、及び出力ステップＳ５の手順により行われる。
【００４１】
ここで、各ステップの詳細について説明する前に、縦型直接水冷方式のＤＣ鋳造について説明する。
図２に示すように、ＤＣ鋳造を行うＤＣ鋳造装置１は、Ａｌ合金の溶湯２の入ったローンダー３と、ローンダー３の下に設けられ、Ａｌ合金の溶湯２を横方向に流すフロートシステムなどの湯面制御システム４と、湯面制御システム４を囲むようにして設けられた鋳型５と、鋳型５の下方に設けられ、図示しない油圧シリンダーによって下方に引き下げられるボトムブロック６とを含んで構成されている。前記した鋳型５内には冷却水７が満たされており、溶湯２を冷却することで鋳造品８が所定の形状を呈するようにしている。また、当該鋳型５の底部には、ボトムブロック６によって引き下げられたＡｌ合金の鋳造品８に向けて冷却水７を吐出し、鋳造品８を冷却するための吐出部９が備えられている。鋳造品８が所定の長さになると、鋳型５への溶湯２の注入とボトムブロック６の引き下げを停止することで所定の形状、大きさを有する鋳造品８を製造している。なお、湯面制御システム４としては、図２に例示したフロートシステムだけではなく、湯面高さを検知して溶湯供給量を調整するノズルストッパシステム(図示せず)などを用いても構わない。
【００４２】
本発明に係る凝固割れ予測方法は、このようなＤＣ鋳造をするにあたり、例えば、新規或いは所望する組成成分を有するＡｌ合金を用いて鋳造品８を鋳造するのに先立って、当該Ａｌ合金からなる鋳造品８が凝固割れし難いものであるか否かを予測するための方法を提供するものである。
【００４３】
本発明に係る凝固割れ予測方法は図１に示すように、入力ステップＳ１でＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する。なお、各温度におけるＡｌ合金の固相率は、添加元素の種類と添加量によって決まる（より詳しくは、Ａｌ合金の固相率は、各温度において液相に残存している添加元素の残存量によって決まる。）。
【００４４】
そして、第１算出ステップＳ２で、下記（式１）に基づいた、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、下記（式２）に基づいた、Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出とを行う。
【００４５】
ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝  ・・・（式１）
ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH  ・・・（式２）
【００４６】
但し、前記（式１）、（式２）において、FsLは、０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率を表し、FsHは、０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率を表し、ＴFsLは、固相率が前記FsLであるときの温度を表し、ＴFsHは、固相率が前記FsHであるときの温度を表し、［∂Ｔ／∂ｆs］は、ｆsによって与えられる単位固相率あたりの温度変化量を表す。
【００４７】
なお、前記したように第１算出ステップＳ２では、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiを算出することとしている。
その理由としては、図３、図４及び図５に示すように、Ａｌ合金の固相率が０から０．７５±０．０５未満の領域Iでは、ひずみが発生して隙間が生じても未凝固の液相が多いため、生じた隙間に液相が容易に補給されるので凝固割れに至らないことによる。また、固相率が０．９５±０．０３を超えた領域IIIでは、ひずみが発生して隙間が生じた場合、生じた隙間に液相は補給されないものの、固相どうしが強固且つ複雑に絡み合うため、材料強度以下であれば熱収縮によるひずみが生じても容易に離れず、拘束点になることによる。ここで、図４における右肩下がりの曲線は液相線を表す。なお、液相線とは、液相部での平衡状態の液相線温度を結んだ線をいい、液相線温度とは液相部での平衡状態を保つことのできる温度をいう。液相線と固相率ｆs１．００とが交わる部分でＡｌ合金が完全に固相状態となり、そのときの温度を固相線温度という。
【００４８】
そのため本発明においては、図４に示すように、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５から０．９５±０．０３の間の領域IIにおいて、固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから、固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴii（ΔＴii＝（ＴFsL−ＴFsH）×｛（FsL−FsH）／０．２｝）を評価指標とすることとした。固相率がこの範囲にあるときが凝固割れし易いので、当該範囲における鋳造品８の挙動を把握することで凝固割れの発生の難易を予測することが可能となるからである。
かかる温度変化量ΔＴiiは、その値が大きいほど凝固割れし易く、小さいほど凝固割れし難くなる。それは、温度変化量ΔＴiiが大きいと、添加された元素が液相中に濃縮されて凝固温度が低下し、凝固過程の固相に発生した熱応力によるひずみにより凝固割れが発生するからである。従って、温度変化量ΔＴii（式１）で算出し、これを評価指標とすることとした。
【００４９】
ここで、固相率FsLは０．７５であるのが好ましく、固相率FsHは０．９５であるのが好ましいが、これらの固相率をこのような数値調度にすることが困難となる場合も想定されるため、固相率FsLについては±０．０５、固相率FsLについては±０．０３というように幅を持たせることにしている。なお、固相率自体にこのような数値範囲で幅を持たせたことによって固相率FsLと固相率FsHの幅が０．２と異なった場合であっても、固相率FsLと固相率FsHの幅が１となるように（式１）の右辺の右項の分母により補正することで、適切な温度変化量ΔＴiiを算出できるようにしている。
【００５０】
次に（式２）について説明する。図５に示すように固相率が０．７５以上となると、凝固の際に生じた隙間に液相が供給され難くなる。これはすなわち、これ以上の固相率では温度変化に伴う熱収縮による体積変化しか生じないことを意味している。凝固する際は図３の左図に示すように、鋳造品の表面の近くにある、領域II内の固相率が０．９５近傍である部分と、鋳造品の内側にある、領域II内の固相率が０．７５近傍である部分とが隣り合うことになる。
【００５１】
この隣り合った部分では、凝固時の熱流束の差がないことから、両領域II，IIIの単位時間、単位質量当たりの熱量の減量は同等と考えられる。
一方で、液相から固相へ変化するときの温度変化は主に凝固潜熱に支配され、その凝固潜熱量は固相率変化に比例するため、鋳造品の表面の近くにある、領域II内の固相率が０．９５近傍である部分と、鋳造品の内側にある、領域II内の固相率が０．７５近傍である部分との固相率変化は同じ速度と考えられる。
【００５２】
同じ固相率変化が起こったとしても、領域II内の固相率が０．７５近傍である部分よりも領域II内の固相率が０．９５近傍である部分の方が、温度降下量が大きくなる。すなわち、図３の右図の最下段図に示すように、領域II内の固相率が０．９５近傍である部分の方が、熱収縮が大きくなり凝固割れし易くなるということである。
また、領域II内の固相率が０．７５近傍である部分と領域II内の固相率が０．９５近傍である部分とが隣り合う部分における熱収縮量差が大きくなる程、熱収縮が大きい領域II内の固相率が０．９５近傍である部分の方（鋳造品の表面に近い方）が凝固割れし易くなる。
【００５３】
従って、本発明においては、図４に示すように、Ａｌ合金の固相率ｆsがFsLであるとき、つまり、前記した固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点であるときの温度変化量と、Ａｌ合金の固相率ｆsがFsHであるとき、つまり、前記した固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点であるときの温度変化量との差ΔＲの値が大きいほど凝固割れし易く、小さいほど凝固割れし難くなる。従って、かかる差ΔＲ（ΔＲ＝［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsL−［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsH）を評価指標とすることとした。なお、固相率ｆsが０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点であるときの温度変化量は、（式２）における［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsLで表され、固相率ｆsが０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点であるときの温度変化量は、（式２）における［∂Ｔ／∂ｆs］ｆs＝FsHで表される。
【００５４】
なお、前記した第１算出ステップＳ２における（式１）と（式２）の算出は、後記する第２算出ステップＳ３における（式３）の算出前に行うことができれば、どちらを先に算出してもよい。
【００５５】
続く第２算出ステップＳ３では、下記（式３）に基づいて、前記（式２）で算出した差ΔＲ、鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)、及び前記（式１）で算出した温度変化量ΔＴiiの関係を算出する。
ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2  ・・・（式３）
但し、前記（式３）において、ｖは、鋳造速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を表す。
【００５６】
このようにして算出される下記（式３）の左辺のΔＲ／ΔＴii（以下、「固相率温度勾配変化量」ということもある。）は、その値が大きいほど凝固割れし易くなる。それは、固相率の高い凝固した部分よりも少し内側にある、固相率が低く温度の高い部分が拘束部となって内側が凝固する際に、前記した固相率の高い凝固した部分がその熱収縮を妨げることになるため、当該熱収縮によって固相率の高い凝固した部分に凝固割れが発生するからである。なお、これは、表面割れによく見られる現象である。そのため、（式３）によって予測される凝固割れとしては表面割れを対象とするとよい。
【００５７】
鋳造品８の凝固割れの難易は、鋳造速度ｖによっても影響を受ける。具体的には、鋳造速度ｖは、速度が速くなるほど凝固層の厚さが薄くなり、隣り合う固相率の低い領域IIと固相率の高い領域IIIが近づくことから、より固相率の高い領域IIIの方（鋳造品の表面に近い方）にひずみがたまり、凝固割れし易くなる。
【００５８】
ひずみの差に関してはΔＲで表すことができるが、凝固層の厚さは合金によって変化するため、固相率０．７５から０．９５までの凝固層の厚さは変化することとなる。また、凝固層の厚さが大きくなるのに比例して、凝固割れに対する感受性が小さくなるため、凝固厚さを表現できるΔＴiiで除することで、凝固割れ感受性を規格化することができる。この規格化した合金成分による凝固割れ感受性の評価指標は（式３）の左辺で表すことができる。
【００５９】
一方、鋳造条件の変化に伴う鋳造割れに対する感受性は、凝固時に発生する「引け」の大きさで表現することができる。「引け」は、温度勾配Ｇ［Ｋ／ｍ］が大きいほど固液共存域が大きくなるために発生し易く、凝固進行速度ＶC［ｍ／ｓ］が速いほど大きい固液共存域が残ったまま凝固が進むため、「引け」が発生し易くなる。従って、Ｇ／ＶCが大きいほど凝固割れが発生し易いこととなる。
【００６０】
温度勾配Ｇは、冷却速度ｒ［Ｋ／ｓ］を凝固進行速度ＶCで除して得ることができるため、Ｇ／ＶC＝ｒ／ＶC2で表すことができる。
温度変化量ΔＴiiは、その値が大きいほど同じ熱を奪ったときに下がる温度が大きいことを意味しているため、冷却速度ｒは大きくなり、冷却速度ｒとΔＴiiは比例関係となる。また、凝固進行速度ＶCと鋳造速度ｖも比例関係となるため、Ｇ／ＶC＝ｒ／ＶC2∝ΔＴii／ｖ2となる。
【００６１】
以上より、「引け」のし易さ、すなわち鋳造条件に伴う凝固割れの感受性は、ΔＴii／ｖ2（（式３）の右辺）によって表すことができ、両辺を一定の定数で比較することで凝固割れのし難さを判断することが可能となる。なお、この一定の定数は１０２０であるが、かかる一定の定数は実験的に求められたものであるので、これについては後述する。
従って、ΔＲ／ΔＴiiがΔＴii／ｖ2との間で、（式３）に示す特定の関係を満たすか否かを判断することにより、所望の組成成分からなるＡｌ合金の鋳造品８を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することができる。
【００６２】
続く予測ステップＳ４では、算出した前記差ΔＲ、鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)、及び温度変化量ΔＴiiの関係が前記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測する。
これは、算出した前記差ΔＲ、鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)、及び温度変化量ΔＴiiの関係が前記（式３）を満たす場合、当該Ａｌ合金は鋳造条件の変化に伴う鋳造割れに対する感受性が低いと考えられるため、凝固割れし難いと予測することが可能となるからである。これに対し、これらの関係が前記（式３）を満たさない場合、当該Ａｌ合金は鋳造条件の変化に伴う鋳造割れに対する感受性が高いと考えられるため、凝固割れし易いと予測することが可能となるからである。
【００６３】
そして、出力ステップＳ５では、予測ステップＳ４によって予測された結果、つまり、入力された添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度でＡｌ合金の鋳造品を縦型直接水冷方式にて半連続鋳造した場合の凝固過程で凝固割れし難いか否かをモニターやプリンターなどに出力する。
【００６４】
本発明の対象となるＡｌ合金の鋳造品８としては、例えば、鋳造工程によって製造されるビレットやスラブ、インゴットなどの連続鋳造鋳塊が該当する。
用いられるＡｌ合金としては、例えば、Ａｌ−Ｓｉ系合金、Ａｌ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｃｕ系合金、Ａｌ−Ｍｎ系合金、Ａｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金などを挙げることができる。
【００６５】
凝固する際の凝固過程は、自然放冷等の徐冷によるものや、水冷等の急冷によるもののいずれでもよい。
また、対象とする凝固割れとしては、鋳造品の表面で発生する表面割れを挙げることができる。
【００６６】
固相率と温度の関係は、熱分析などによって測定して求めてもよいが、前記したように固相率が０．７５であるときの温度及び固相率が０．９５であるときの温度を厳密に測定することは困難であるので、サーモカルクなどの汎用熱力学データベースを活用するのが好ましい。但し、凝固を伴う固相率の変化を考慮する必要があるため、液相完全混合モデル（固相内無拡散モデル）であるScheilの式又はScheilモジュールを活用することが好ましい。
【００６７】
Scheilの式は、Ａｌ−Ｓｉ系合金、Ａｌ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｃｕ系合金、Ａｌ−Ｍｎ系合金などの２元系以下のＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測する場合に好適である。また、Scheilモジュールは、Ａｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金、Ａｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金などの３元系以上のＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測する場合に好適である。もちろんScheilモジュールは、２元系以下のＡｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固割れの難易を予測することもできる。
【００６８】
Scheilの式を下記（式４）及び（式５）に示す。
ｋ＝ＣS／ＣL  ・・・（式４）
（但し、前記（式４）において、ｋは固液分配係数、ＣSは固相中の溶質濃度、ＣLは液相中の溶質濃度を示す。）
【００６９】
これを下記（式５）に代入することによって液相中の溶質濃度を求める。
ＣL＝Ｃ0×（１−ｆs）(k-1)  ・・・（式５）
（但し、前記（式５）において、ＣLは液相中の溶質濃度、Ｃ0は初期液相中の溶質濃度、ｆsは固相率、ｋは固液分配係数を示す。）
【００７０】
そして、前記（式５）で求めた液相中の溶質濃度ＣLにおける液相線温度を、サーモカルクなどの汎用熱力学データベースから求める。このようにすれば、前記（式５）で求めた液相中の溶質濃度ＣLにおける液相線温度から、図４に示すグラフを参照するなどして、固相率ｆsと温度の関係を求めることが可能である。かかる算出手法は、急速凝固のように拡散が無視できる場合に好適に適用することができる。また、例えば、特開２００５−６２１０８号公報に記載の差分法によって固相率と温度の関係を求めることができれば更に好ましい。
【００７１】
また、Scheilモジュールは、前記した汎用熱力学データベースに記録されているデータをもとに、１℃温度を下げたときに液相が一部固相に変化した分を固相として加え、新たな濃度の液相を形成させ、そしてまた温度を下げていくということを繰り返していくことによって固相率がFsL近傍（例えば、固相率FsL±０．０１の範囲）のときの温度ＴFsLの変化と、固相率がFsH近傍（例えば、固相率FsH±０．０１の範囲）のときの温度ＴFsHの変化とを算出する手法である。
【００７２】
本発明に係る凝固割れ予測方法は以上に説明したとおりであるが、本発明を実施するにあたり、前記した各ステップに悪影響を与えない範囲において他のステップを含むようにすることもできる。例えば、第１算出ステップＳ２から予測ステップＳ４の間に、各ステップにおける算出結果を後記する記憶手段１３（図７及び図８参照）に記憶させたり、記憶させた算出結果や前記した必要な情報を読み出したりする記憶読出しステップを含ませることができる。さらに、第１算出ステップＳ２から予測ステップＳ４を実施している途中で任意に算出を中止させたり一時停止させたりするキー入力を受け付けて各ステップにおける算出を中止させる中止ステップや、一時停止させる一時停止ステップなどを含ませることができる。
【００７３】
以上に説明した本発明に係る凝固割れ予測方法は、Ａｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法に好適に適用することができる。
本発明に係る凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法は、図６に示すように、入力ステップＳ１１と、記憶ステップＳ１５と、第１算出ステップＳ２と、第２算出ステップＳ３と、予測ステップＳ４と、再設定ステップＳ６と、再実行ステップＳ７と、を含み、予測ステップＳ４で凝固割れし難いと予測された場合は、当該凝固割れし難いと予測された添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度で鋳造品の鋳造を行うというものである。
ここで、鋳造品を鋳造する鋳造条件自体は、通常行われる条件であれば問題なく適用することができる。
【００７４】
なお、本発明に係る凝固割れ予測方法を用いた鋳造方法における、第１算出ステップＳ２、第２算出ステップＳ３、及び予測ステップＳ４は、既に詳述した本発明に係る凝固割れ予測方法の第１算出ステップＳ２、第２算出ステップＳ３、及び予測ステップＳ４と同様であるため、これらについては重複する説明を省略することとする。
【００７５】
入力ステップＳ１１は、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と所望の添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲を入力するステップである。なお、入力される内容が前記したものである点で、入力される内容がＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を入力する、凝固割れ予測方法に係る入力ステップＳ１と異なる。なお、添加元素の許容添加量とは、Ａｌ合金に添加することを許容できる添加量をいい、鋳造速度の許容速度とは、鋳造品を鋳造する速度として許容できる速度をいい、鋳造品の許容断面積とは、鋳造品について許容できる断面積をいう。
【００７６】
記憶ステップＳ１５は、入力ステップＳ１１で入力されたＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲を記憶するステップである。
【００７７】
再設定ステップＳ６は、予測ステップＳ４で凝固割れし易いと予測された場合に、添加元素の種類、添加元素の添加量の数値、及び鋳造速度を、記憶ステップＳ１５で記憶した添加元素の種類、添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定するステップである。
【００７８】
これらの再設定は、鋳造速度の再設定と後記する再実行ステップＳ７の実行、添加元素の添加量の再設定と後記する再実行ステップＳ７の実行、添加元素の種類の再設定と後記する再実行ステップＳ７の実行という順序で行うのが好ましい。このようにすれば所望の合金成分からの変更内容及びその程度を少なくすることができる。
【００７９】
鋳造速度の再設定は、記憶ステップＳ１５で記憶した鋳造速度の許容速度の数値範囲内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した第１算出ステップＳ２、第２算出ステップＳ３、及び予測ステップＳ４を繰返し実行させるとよい。
【００８０】
添加元素の添加量の再設定は、記憶ステップＳ１５で記憶したＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の許容添加量の数値範囲内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した第１算出ステップＳ２、第２算出ステップＳ３、及び予測ステップＳ４を繰返し実行させるとよい。
【００８１】
添加元素の種類の再設定は、記憶ステップＳ１５で記憶したＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類内で再設定し、当該再設定した元素について設定された許容添加量の数値内における最大値又は最小値から、変更可能な最小数値単位でもって順次数値を減少又は増加させ、その内容で逐次前記した第１算出ステップＳ２、第２算出ステップＳ３、及び予測ステップＳ４を繰返し実行させるとよい。
なお、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類は、例えば、第１候補、第２候補…というように順位付けしておき、当該順位に従って添加元素を置換又は付加等して再設定するのが好ましい。ここで、添加元素の置換と付加は任意に設定できるようにするのが好ましい。このようにすれば、例えば、Ａｌ−Ｍｎ系合金からＡｌ−Ｍｇ系合金へ、或いはＡｌ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｍｎ系合金へ、又は、Ａｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金へ、或いはＡｌ−Ｓｉ−Ｃｕ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金へというように添加元素を置換することができる。また、例えば、Ａｌ−Ｍｇ系合金からＡｌ−Ｓｉ−Ｍｇ系合金へというように添加元素を付加することができる。
【００８２】
なお、予測ステップＳ４で凝固割れし難いという予測結果が得られたら、その結果を出力して、本発明に係る凝固割れ予測方法を用いる、本発明に係る鋳造方法を中止するようにしてもよい。
また、変更可能な最小数値単位は、算出に用いる装置や当該装置にインストールされているソフトウェアによって任意に設定し得るが、例えば、許容添加量であれば０．０００１質量％や０．００１質量％、０．０１質量％などとすることができ、鋳造速度の許容速度であれば、１ｍｍ／ｍｉｎや０．１ｍｍ／ｍｉｎなどとすることができる。
【００８３】
なお、前記した再設定ステップＳ６における再設定の順序は、再設定するパラメータが添加元素の種類、添加元素の添加量、及び鋳造速度の３つである場合に、添加元素の種類と添加元素の添加量を固定して鋳造速度を再設定するものであるが、再設定ステップＳ６における再設定の順序はこれに限定されるものではない。例えば、添加元素の種類と鋳造速度を固定して添加元素の添加量を再設定するようにしてもよく、添加元素の添加量と鋳造速度を固定して添加元素の種類を再設定するようにしてもよい。再設定の順序は、任意に決定することができる。
【００８４】
このようにすれば好適に再設定ステップＳ６を行うことができ、凝固割れ、特に表面割れの発生した鋳造品を鋳造するのを防止することが可能となる。これにより、生産性の低下やロスをなくすことができる。
【００８５】
続く再実行ステップＳ７は、再設定ステップＳ６で再設定した内容で前記した第１算出ステップＳ２から再実行させるステップである。
【００８６】
なお、本発明に係る鋳造方法は、合金組成以外にも鋳造速度によって制御することができるため、Ａｌ合金を用いた鋳造品の鋳造が、半連続鋳造（ＤＣ鋳造）で行われるものに適用することができる。つまり、（式３）の１０２０といった定数を変えることで、双ロール、双ベルト、プロペルチ等の連続鋳造や、金型、砂型などの鋳物にも（式３）の関係式を適用することができ、本発明に係る鋳造方法を適用することができる。連続鋳造における定数や、金型、砂型などの鋳物における定数は、実験により求めておけばよい。
【００８７】
次に、図７及び図８を参照して本発明に係る凝固割れ予測装置及び凝固割れ予測プログラムについて説明する。なお、（式１）〜（式３）など、既に詳述した内容については重複する説明を避けるためその詳細な説明を省略する。
【００８８】
図７に示すように、一実施形態に係る凝固割れ予測装置１０は、所謂コンピュータであり、主として入力手段１１と、制御部１２と、記憶手段１３と、出力手段１４とを備えている。
入力手段１１は、例えば、文字や数字を入力するキーボードなどであり、これによってＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類（つまり、Ａｌ合金の成分）と添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び前記鋳造速度の許容速度の数値範囲といった情報をコンピュータに入力することができる。
【００８９】
制御部１２は、所謂ＣＰＵ（中央演算処理装置）やＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）などで構成されており、プログラムによって様々な数値計算や情報処理、機器制御などを行うことができる。
従って、プログラムによってこの制御部１２は、前記（式１）に基づいた、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、前記（式２）に基づいた、Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段１２１、前記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段１２２、及び算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が前記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測する予測手段１２３としてコンピュータを機能させることができ、当該コンピュータを凝固割れ予測装置１０とすることができる。
【００９０】
記憶手段１３は、例えば、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）などの情報記録媒体であり、前記した（式１）、（式２）及び（式３）を算出するためのプログラムや、第１算出手段１２１、第２算出手段１２２、予測手段１２３の実行に必要な、例えば、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と所望の添加量、及び鋳造速度などの各種の情報、これらによって得られた算出結果などを必要に応じて記憶させたり読み出したりすることができる。
出力手段１４は、例えば、モニターやプリンターなどであり、画面上又は紙面上に凝固割れの難易についての結果や、（式１）〜（式３）における算出結果、凝固割れし難い添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度などを必要に応じて表示することができる。
【００９１】
また、図８に示すように、他の実施形態に係る凝固割れ予測装置２０も所謂コンピュータであり、主として入力手段１１と、制御部２２と、記憶手段１３と、出力手段１４とを備えている。
なお、入力手段１１と、出力手段１４は、一実施形態に係る凝固割れ予測装置１０と同様であるので説明を省略し、主に制御部２２について説明する。
【００９２】
なお、凝固割れ予測装置２０における記憶手段１３には、前記した（式１）、（式２）及び（式３）を算出するためのプログラムや、後記する第１算出手段２２１、第２算出手段２２２、予測手段２２３、再設定手段２２４の実行に必要な、例えば、Ａｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類と所望の添加量、添加元素の許容添加量の数値範囲、鋳造速度、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲などの各種の情報を当該プログラム実行前に予め記憶させておくことでこれらを任意に読み出すことができる。また、当該プログラムを実行することによって得られた算出結果などを必要に応じて記憶させたり読み出したりすることができる他、後記する再設定手段２２４で再設定した添加元素の種類と添加量、及び鋳造速度を記憶させたり読み出したりすることが可能である。
【００９３】
そして、制御部２２は、前記した制御部１２と同様、所謂ＣＰＵやＲＡＭ、ＲＯＭなどで構成されている。従って、プログラムによってこの制御部２２は、前記（式１）に基づいた、Ａｌ合金の固相率が０．７５±０．０５の間におけるいずれか一点の固相率FsLから固相率が０．９５±０．０３の間におけるいずれか一点の固相率FsHまで変化するときの温度変化量ΔＴiiの算出と、前記（式２）に基づいた、Ａｌ合金の固相率がFsLのときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率がFsHのときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲの算出と、を行う第１算出手段２２１、前記（式３）に基づいて、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係を算出する第２算出手段２２２、算出した前記差ΔＲ、算出した前記温度変化量ΔＴii及び前記鋳造速度ｖ(ｍｍ／ｍｉｎ)の関係が、前記（式３）を満たす場合に凝固割れし難いと予測し、これらの関係が前記（式３）を満たさない場合に凝固割れし易いと予測する予測手段２２３、この予測手段２２３で凝固割れし易いと予測された場合は、添加元素の種類、添加元素の添加量の数値、及び鋳造速度を、前記したように予め記憶手段１３に記憶しておいたＡｌ合金への添加を許容できる添加元素の種類内、添加元素の許容添加量の数値範囲内、及び鋳造速度の許容速度の数値範囲内で再設定する再設定手段２２４、及びこの再設定手段２２４で再設定した内容で前記した第１算出手段２２１から予測手段２２３までを再実行させる再実行手段２２５としてコンピュータを機能させることができ、当該コンピュータを凝固割れ予測装置２０とすることができる。
【００９４】
なお、再設定手段２２４で行う再設定は、本発明に係る凝固割れ予測方法を用いてＡｌ合金の鋳造品を鋳造する鋳造方法で述べた再設定ステップＳ６と同様の順序及び内容で行えばよいので詳細な説明を省略する。
【実施例】
【００９５】
次に、本発明の効果を確認した実施例について説明する。
Ａｌ合金の鋳造品を鋳造する際の凝固過程でみられる凝固割れを検証するため、表１に示す合金組成からなる(1)〜(12)の合金番号のＡｌ合金を用いた。
【００９６】
【表１】
2010221282.tif 000003
【００９７】
そして、下記表２に示すＡ〜Ｃの鋳造条件と(1)〜(12)の合金番号のＡｌ合金とにより、下記表３に示すＮｏ．１〜１７に係る試験片を作製した。
【００９８】
【表２】
2010221282.tif 000004
【００９９】
【表３】
2010221282.tif 000005
【０１００】
なお、表３に示す、Ｎｏ．１〜１７に係る試験片の鋳造結果（凝固割れの有無）は、表面をカラーチェックすることによって確認した。
カラーチェックは、ＫＯＨＺＡＩ社製のミクロチェック洗浄液、ミクロチェック浸透液(赤色液)、及びミクロチェック現像液(白)を使用した。具体的には、ミクロチェック洗浄液で表面を洗浄した後、ミクロチェック浸透液(赤色液)を吹きつけて浸透させ、ミクロチェック洗浄液で再洗浄した後、ミクロチェック現像液(白)を吹きつけて目視観察することにより行った。目視観察で浸透液が赤く染みしたところを凝固割れ（表面割れ）が生じていると判断した。かかる鋳造結果（凝固割れの有無）を合金番号及び鋳造条件とともに表３に示した。凝固割れが生じていないものを合格として「○」で表し、凝固割れが生じていたものを不合格として「×」で表した。
【０１０１】
また、図９（ａ）〜（ｃ）に示すように、温度変化量ΔＴii及び固相率温度勾配変化量ΔＲ／ΔＴiiの両者が大きい合金ほど低速鋳造でも凝固割れが生じていることがわかる。また、低速鋳造ほど凝固割れしない領域が広くなっていることがわかる。なお、同図中、横軸は温度変化量ΔＴii［℃］であり、縦軸は固相率温度勾配変化量ΔＲ／ΔＴiiである。
【０１０２】
図９（ａ）〜（ｃ）に示すように、凝固割れが生じていないＮｏ．１〜８の試験片と、凝固割れが生じていたＮｏ．９〜１７の試験片との関係を、熱力学データベースThermo-calc（ＣＲＣ総合研究所製）を用いて調べたところ、各Ａｌ合金の固相率が０．７５（すなわち、固相率FsL）から固相率が０．９５（すなわち、固相率FsH）まで変化するときの温度変化量ΔＴii、及び各Ａｌ合金の固相率が０．７５のときの単位固相率あたりの温度変化量と固相率が０．９５のときの単位固相率あたりの温度変化量との差ΔＲを算出した。そして、これらを解析したところ、ΔＲ／ΔＴiiと比較する１０２０×ΔＴii／ｖ2の値に強い相関関係があることが分かった。前記した表３にその結果を併せて示した。
【０１０３】
表３に示したように、Ｎｏ．１〜８については、ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2の関係が成り立つこと、及び予測結果として割れ難いといえることが分かった。
一方、Ｎｏ．９〜１７については、ΔＲ／ΔＴii＜１０２０×ΔＴii／ｖ2の関係が成り立たないこと、及び予測結果として割れ易いといえることが分かった。
【０１０４】
以上、本発明の凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムについて、発明を実施するための形態および実施例を示して具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に何ら限定されるものではなく、その権利範囲は、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、当業者であれば、本明細書の発明を実施するための形態および実施例の記載に基づいて容易に変更、改変して本発明の凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムと均等な方法や装置を得ることができ、そのようなものも本発明の凝固割れ予測方法、これを用いた鋳造方法、凝固割れ予測装置、及び凝固割れ予測プログラムに含まれる。
【符号の説明】
【０１０５】
Ｓ１、Ｓ１１  入力ステップ
Ｓ１５  記憶ステップ
Ｓ２    第１算出ステップ
Ｓ３    第２算出ステップ
Ｓ４    予測ステップ
Ｓ５    出力ステップ
Ｓ６    再設定ステップ
Ｓ７    再実行ステップ
１      ＤＣ鋳造装置
２      溶湯
３      ローンダー
４      湯面制御システム
５      鋳型
６      ボトムブロック
７      冷却水
８      鋳造品
I，II，III  領域
【図１】
2010221282.tif 000006
【図２】
2010221282.tif 000007
【図３】
2010221282.tif 000008
【図４】
2010221282.tif 000009
【図５】
2010221282.tif 000010
【図６】
2010221282.tif 000011
【図７】
2010221282.tif 000012
【図８】
2010221282.tif 000013
【図９】
2010221282.tif 000014