(57)【要約】【課題】  より安定して輝度ムラを抑制可能な光制御板、面光源装置及びその面光源装置を利用した透過型画像表示装置を提供する。【解決手段】  透過型画像表示装置１の面光源装置２０が備える光拡散板４０は、複数の光源３１に対して配置される光制御板であり、出射面４１と出射面と反対側に設けられ、延在方向と直交する方向に並列配置された複数のプリズム部４２とを有する。プリズム部４２は複数の光源側に凸であり一対の曲面形状の側面４４ａ,４４ｂを有し、一対の側面の各々は、側面上の各位置での接線ｌとプリズム部の配列方向との間の傾き角θの符号が、プリズム頂点４３から側面の端４５ａ,４５ｂまでの間で同じで、傾き角の大きさが単調増加しており、プリズム頂点から端までの所定範囲において、側面の各位置での上記傾き角に対する線素の変化率が正であり、変化率の（最大値／最小値）が５００以下となっている、曲面である。【選択図】  図３
2010271594.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の方向に並列配置された複数の光源に対して離間して配置される光制御板であって、
略平坦な出射面と、
前記出射面と反対側に設けられ、前記第１の方向及び前記出射面の法線方向に略直交する第２の方向に延在しており前記第１の方向に並列配置された複数のプリズム部と、
を有し、
複数の前記プリズム部の各々は複数の前記光源側に凸であり、一対の曲面形状の側面を有し、
各前記プリズム部の前記第２の方向に直交する断面において、一対の前記側面の各々は、
当該側面上の各位置における接線と前記第１の方向との間の傾き角の符号が、当該プリズム部のプリズム頂点から当該側面の端までの間で同じであると共に、当該プリズム頂点から当該端にわたって当該傾き角の大きさが単調増加しており、
当該プリズム頂点から当該端までの前記第１の方向の長さの８０％の範囲において、当該側面の各前記位置における当該傾き角に対する各前記位置の線素の変化率が正であると共に、前記範囲における前記変化率の最大値を前記変化率の最小値で除した値が５００以下となっている、
曲面である、
ことを特徴とする光制御板。
【請求項２】
各前記プリズム部は、当該プリズム部が、隣接する２つの前記光源間の中央部上に位置するとした場合に、当該プリズム部の先端部に入射した光の少なくとも一部を当該プリズム部内で全反射せしめる、ことを特徴とする請求項１に記載の光制御板。
【請求項３】
略平坦な出射面と、
前記出射面と反対側に、一方向に延在しており前記一方向及び前記出射面の法線方向に略直交する所定方向に並列配置された複数のプリズム部と、
を有し、
各前記プリズム部は、前記出射面と反対側に向けて凸であって、一対の曲面形状の側面を有しており、
各前記プリズム部の前記第２の方向に直交する断面において、一対の前記側面の各々は、
当該側面上の各位置における接線と前記所定方向との間の傾き角の符号が、当該プリズム部のプリズム頂点から当該側面の端までの間で同じであると共に、当該傾き角の大きさが、当該プリズム頂点から当該側面の端にかけて単調増加しており、
当該プリズム頂点から当該側面の端までの前記所定方向の長さの８０％の範囲において、各前記位置における当該傾き角に対する各前記位置の線素の変化率が正であると共に、前記変化率の最大値を前記変化率の最小値で除した値が５００以下である、
曲面である、
ことを特徴とする光制御板。
【請求項４】
第１の方向に並列配置された複数の光源と、
請求項１〜３の何れか一項記載の光制御板と、
を備え、
前記光制御板は、前記光制御板が有する複数の前記プリズム部が、複数の前記光源側に位置すると共に、前記プリズム部の延在方向が前記第１の方向及び前記光制御板が有する前記出射面の法線方向に略直交するように、複数の前記光源に対して離間して配置されている、
ことを特徴とする面光源装置。
【請求項５】
請求項４に記載の面光源装置と、
前記面光源装置が有する前記光制御板の前記出射面上に配置される透過型画像表示部と、
を備え、
前記出射面から出射される光が前記透過型画像表示部に入射される、
ることを特徴とする透過型画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光制御板、面光源装置及び透過型画像表示装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
液晶表示装置などの透過型画像表示装置では、液晶表示部のバックライトを出力する光源の一例として直下型面光源装置が使用されている。典型的な面光源装置として、光拡散板といった光制御板の背面側に複数の光源を並べたものが利用されている。このような面光源装置では、配置する光源数を増やすことにより発光面を容易に高輝度化できる反面、輝度均斉度が低いという問題点がある。特に、光源の真上付近での輝度が高くなるために発生する周期的輝度ムラが問題であるが、面光源装置の薄型化、或いは低消費電力化のための光源数削減化によって上記周期的輝度ムラがより大きな問題となってきている。
【０００３】
そこで、輝度均斉度確保のために、例えば、特許文献１では、光制御板の一例としての光拡散板に光源との距離に対応して光量補正パターンを形成している。同様に、特許文献２では、光拡散板の光源側面の光源真上付近の一部に断面鋸歯状のプリズムを設けることで、光量の多い光源真上付近の光を散らしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平６−２７３７６０号公報
【特許文献２】特開２００４−１２７６８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１の光量補正パターン及び特許文献２の断面鋸歯状プリズムのように、光源位置との距離に依存関係を持たせたバックライト構成では、光拡散板といった光制御板の位置ずれや、熱による変形などによって、輝度均斉度が悪化してしまう。
【０００６】
そこで、本発明は、より安定して輝度ムラを抑制可能な光制御板、面光源装置及びその面光源装置を利用した透過型画像表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る光制御板は、第１の方向に並列配置された複数の光源に対して離間して配置される光制御板であって、略平坦な出射面と、出射面と反対側に設けられ、第１の方向及び出射面の法線方向に略直交する第２の方向に延在しており第１の方向に並列配置された複数のプリズム部と、を有し、複数のプリズム部の各々は複数の光源側に凸であり、一対の曲面形状の側面を有し、各プリズム部の第２の方向に直交する断面において、一対の側面の各々は、（Ａ）当該側面上の各位置における接線と第１の方向との間の傾き角の符号が、当該プリズム部のプリズム頂点から当該側面の端までの間で同じであると共に、当該プリズム頂点から当該端にわたって傾き角の大きさが単調増加しており、（Ｂ）当該プリズム頂点から当該端までの第１の方向の長さの８０％の範囲において、当該側面の各位置における上記傾き角に対する各位置の線素の変化率が正であると共に、上記範囲における変化率の最大値を変化率の最小値で除した値が５００以下となっている、曲面である、ことを特徴とする。
【０００８】
上記構成では、複数の光源から出力された光は主に複数のプリズム部を通して光制御板に入射される。
【０００９】
光源上では、出射面の法線に平行な方向に光が伝搬してくるため、プリズム部の側面のほぼ全面に光が到達することになる。上記構成では、プリズム部の裾側では側面と出射面の法線方向とのなす角度が先端部側よりも小さくなっているため、例えば、プリズム部の側面が、上記法線方向に対して先端部側と同じ角度で一様に傾斜している平面である場合よりも、プリズム部の裾側における光の入射時の透過率が低減している。よって、光源上付近の光制御板の領域から出射される光量が抑制されることになる。
【００１０】
一方、複数の光源のうちの隣接する２光源からの光が、その隣接する２光源の中央部上付近のプリズム部に入射する場合には、プリズム部が有する一対の側面の先端部側からより多く光が入射する。この際、側面への光の入射角は、例えば出射面と反対側にプリズム部が形成されておらず平坦な面の場合の入射角より小さいことから、入射時の透過率がより大きくなっている。よって、隣接する２光源の中央部上の付近に伝搬してくる光を効率的に利用して、上記中央部上の付近での光制御板から出射される光量をより多くすることができる。
【００１１】
ところで、上記のように隣接する２光源の中央部上付近のプリズム部には、光源からの光の先端部に入射しやすい。このような場合、例えばプリズム部の側面の形状が平面であると、プリズム部内に入射し側面で反射される光の反射光がコリメートされ、輝度ムラを生じせしめる。
【００１２】
これに対して、本発明に係る光拡散板のプリズム部では、上述した曲面形状を有する。従って、隣接する２光源の中央部上付近のプリズム部に入射された光がプリズム部内で側面によって反射されたとしても、反射光の反射方向が緩やかに変化する。その結果、各側面で反射され出射面から出射される光が広がるので、より短い距離における輝度ムラも抑制することができる。
【００１３】
上記のように、隣接する２光源の中央部上の付近では光制御板から出射される光量がより多くなる一方、光源上の付近では光制御板から出射される光量が低減するので、光制御板の出射面での輝度ムラを抑制することができる。また、プリズム部の各側面が上記曲面形状を有するので、出射面から出射される光が広がり、より短い距離における輝度ムラも抑制することができる。更に、本発明に係る光制御板では、各プリズム部が上記構成を有するので、光源に対する光制御板の位置にほとんど依存せずに輝度ムラを抑制できることになる。よって、より安定して輝度ムラの抑制を実現できる。
【００１４】
本発明に係る光制御板では、各プリズム部は、当該プリズム部が、隣接する２つの光源間の中央部上に位置するとした場合に、当該プリズム部の先端部に入射した光の少なくとも一部を当該プリズム部内で全反射せしめる、ことが好ましい。この場合、隣接する２光源間の中央部上のプリズム部に入射した光を有効に利用できるので、上記２光源間の中央部上から出射される光の量を更に向上させることができる。
【００１５】
本発明に係る光制御板は、略平坦な出射面と、出射面と反対側に、一方向に延在しており、その一方向及び出射面の法線方向に略直交する所定方向に並列配置された複数のプリズム部と、を有し、各プリズム部は、出射面と反対側に向けて凸であって、一対の曲面形状の側面を有しており、各プリズム部の第２の方向に直交する断面において、一対の側面の各々は、（ａ）当該側面上の各位置における接線と上記所定方向との間の傾き角の符号が、当該プリズム部のプリズム頂点から当該側面の端までの間で同じであると共に、傾き角の大きさが、当該プリズム頂点から当該側面の端にかけて単調増加しており、（ｂ）当該プリズム頂点から当該側面の端までの上記所定方向の長さの８０％の範囲において、各位置における当該傾き角に対する各位置の線素の変化率が正であると共に、変化率の最大値を変化率の最小値で除した値が５００以下である、曲面形状を有する、ことを特徴とするものとすることもできる。
【００１６】
この構成の光制御板では、プリズム部側から光が光制御板に入射され、光制御板内部を光が伝搬して出射面から出射されることになる。そして、出射面の法線方向に平行に伝搬してきた光は、主にプリズム部の側面を通して光制御板に入射される。プリズム部の側面が上述した曲面形状を有するため、プリズム部の裾側では側面と出射面の法線方向とのなす角度が先端部側より小さくなっている。その結果、例えば、プリズム部の側面が、上記法線方向に対して先端部側と同様の角度で一様に傾斜している平面である場合よりも、プリズム部の裾側における光の入射時の透過率が低減している。よって、出射面の法線方向に平行に伝搬してきた光に対してプリズム部の裾部側からの光の入射が低減することになる。また、プリズム部に向けて出射面の法線方向に対して傾斜して伝搬してくる光は、例えば、プリズム部が形成されておらず光制御板において出射面と反対側の面が平坦な場合よりも、より小さな入射角でプリズム部を介して光制御板に入射することになる。入射角が小さい方が光の透過率は高い傾向にあるので、隣接する２つの光源間の光制御板の領域から出射される光量の向上が図れる。
【００１７】
また、プリズム部の側面の形状が上述した曲面形状を有することから、プリズム部に入射され側面で反射された光の反射方向は、緩やかに変化する。すなわち、プリズム部に入射された光が側面での反射により均一に広がる。
【００１８】
従って、上記構成の光制御板を、第１の方向に並列配置された複数の光源に対して、複数のプリズム部が、複数の光源側に位置すると共に、プリズム部の延在方向が第１の方向及び上記出射面の法線方向に略直交するように配置した場合、光制御板において光源上付近から出射される光の量が抑制される。また、プリズム部が光源側に位置するように光制御板が配置されることから、隣接する２光源の中央部上の光制御板に対しても主にプリズム部の側面を介して光が光制御板に入射する。そして、隣接する２光源の中央部上では、光は出射面の法線方向に対して傾斜して伝搬してくるので、前述したように、伝搬してくる光を効率的に利用できる。その結果、光制御板において、隣接する２光源間の中央部上付近から出射される光の量を向上させることができる。更に、プリズム部の側面の形状が上述した曲面形状を有することから、プリズム部に入射された光が側面での反射により均一に広がる。そのため、複数の光源に対して上記のように光制御板を配置した場合、輝度ムラを抑制できることになる。そして、本発明に係る光制御板では、各プリズム部が上記構成を有するので、光源に対する光制御板の位置にほとんど依存せずに輝度ムラを抑制できる。その結果、より安定して輝度ムラの抑制を実現できる。
【００１９】
本発明に係る面光源装置は、第１の方向に並列配置された複数の光源と、上記本発明に係る光制御板と、を備え、光制御板は、光制御板が有する複数のプリズム部が、複数の光源側に位置すると共に、プリズム部の延在方向が第１の方向及び光制御板が有する出射面の法線方向に略直交するように複数の光源に対して離間して配置されている、ことを特徴とする。
【００２０】
この面光源装置は、本発明に係る光制御板を備えており、光制御板は、上記のように複数の光源に対して配置されている。その結果、光制御板の出射面から光が出射された場合の輝度ムラが抑制されており、更に、光源に対する光制御板の位置にほとんど依存せずに輝度ムラを抑制できることになる。よって、面光源装置から、安定して輝度ムラの抑制された光を出射することができる。
【００２１】
本発明に係る透過型画像表示装置は、上記本発明に係る面光源装置と、面光源装置が有する光拡散板の出射面上に配置される透過型画像表示部と、を備え、出射面から出射される光が透過型画像表示部に入射される、ことを特徴とする。
【００２２】
この透過型画像表示装置では、上記本発明に係る面光源装置を利用しているため、安定して輝度ムラの抑制された光が透過型画像表示部に入射されることなる。よって、輝度ムラのない画像を安定して表示可能である。
【発明の効果】
【００２３】
本発明よれば、より安定して輝度ムラを抑制可能な光制御板、面光源装置及びその面光源装置を利用した透過型画像表示装置を提供することができる
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明に係る透過型画像表示装置の一実施形態の構成を模式的に示す断面図である。
【図２】図１に示した透過型画像表示装置に用いられる光拡散板の断面図である。
【図３】図２に示したプリズム部の側面形状を示す図面である。
【図４】図３に示した側面の一部の拡大図である。
【図５】シミュレーションモデルの模式図である。
【図６】プリズム頂部から裾部側の端までの各位置に対するｄｓ／ｄθの変化を示す図面である。
【図７】シミュレーション１における、隣接する２光源間の中央部に位置するプリズム部での光線経路の計算結果を示す図面である。
【図８】シミュレーション１において、光源位置（ｚ＝０）からの距離及び観測角φに対して強度をプロットした図面である。
【図９】シミュレーション１において、光源位置（ｚ＝０）からの距離及び観測角φに対して強度をプロットした図面である。
【図１０】シミュレーション２における、隣接する２光源間の中央部に位置するプリズム部での光線経路の計算結果を示す図面である。
【図１１】シミュレーション２において、光源位置（ｚ＝０）に対する位置及び観測角φに対して強度をプロットした図面である。
【図１２】シミュレーション２において、光源位置（ｚ＝０）に対する位置及び観測角φに対して強度をプロットした図面である。
【図１３】光拡散板の変形例を示す模式図である。
【図１４】光拡散板の他の変形例を示す模式図である。
【図１５】プリズム部の設計工程における初期設計時のプリズム部の一例の概略図である。
【図１６】図１５に示したプリズム部のプリズム頂角が満たす条件を説明するための図面である。
【図１７】図１５に示したプリズム部のプリズム底角が満たす条件を説明するための図面である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、図面を参照して本発明の光制御板、面光源装置及び透過型画像表示装置の実施形態について説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。
【００２６】
（第１の実施形態）
図１は、本発明に係る透過型画像表示装置の一実施形態の構成を模式的に示す断面図である。図１は、透過型画像表示装置を分解して示している。図２は、図１に示した透過型画像表示装置に含まれる面光源装置が有する光拡散板の拡大図である。
【００２７】
透過型画像表示装置１は、液晶表示装置であり、液晶セル１１の上下両面に偏光板１２，１３が積層されてなる透過型画像表示部１０の背面側（下側）に直下型の面光源装置２０が設けられて構成されている。
【００２８】
液晶セル１１，偏光板１２，１３は、従来の液晶表示装置等の透過型画像表示装置１で用いられているものを用いることができる。液晶セル１１としてはＴＦＴ型、ＳＴＮ型等の公知の液晶セルが例示される。
【００２９】
面光源装置２０は、いわゆる直下型面光源装置２０であり、並列配置された複数の光源３１を含む光源部３０を有する。各光源３１は、複数の光源３１の配列方向に直交する方向に延在している線状光源であり、蛍光ランプ（冷陰極線ランプ）のような直管状のものが例示される。複数の光源３１は各光源３１の中心軸線が同一の平面Ｐ１内に位置するように間隔をあけて配置されており、隣接する２光源３１，３１の中心軸線間の距離をＬとした場合、距離Ｌは、例えば１０ｍｍ〜１５０ｍｍである。ここでは、光源３１は線状としたが、ＬＥＤのような点光源などを用いることも可能である。なお、図１中に示した平面Ｐ１は説明の便宜のためであり、仮想的な平面である。
【００３０】
複数の光源３１は、図１に示すように、ランプボックス３２内に配置されていることが好ましく、ランプボックス３２の内面３２ａは、光反射面として形成されていることが好ましい。これにより、各光源３１から出力された光が透過型画像表示部１０側に確実に出力されるため、各光源３１からの光を効率的に利用することが可能となるからである。本実施形態では、光源部３０は、上記好ましい構成のランプボックス３２を有するものとして説明する。
【００３１】
面光源装置２０は、光源部３０の前面側（図１中、上側）、すなわち、透過型画像表示部１０側に光源３１に対して離間して配置された光制御板としての光拡散板４０を有している。後述するように、上記光拡散板４０と複数の光源３１との間の離間距離をＤとした場合、離間距離Ｄは、例えば３ｍｍ〜５０ｍｍである。面光源装置２０では、薄型化を図るため、Ｌ／Ｄが２以上であり、好ましくは、Ｌ／Ｄは２．５以上となるように、隣接する２光源３１，３１間の距離Ｌ及び離間距離Ｄが選択されている。
【００３２】
光拡散板４０は、各光源３１の像を透過型画像表示部１０に投影しないために、光源部３０からの光、すなわち、各光源３１からの直接光及びランプボックス３２の内面３２ａで反射した反射光を透過型画像表示部１０に向けて拡散照射するためのものである。光拡散板４０の厚さｄ１は約２ｍｍが例示される。
【００３３】
光拡散板４０は、透明材料、例えば透明樹脂、透明ガラスからなる。透明樹脂としては、ポリカーボネート樹脂、ＡＢＳ樹脂（アクリロニトリル−スチレン−ブタジエン共重合体樹脂）、メタクリル樹脂、ＭＳ樹脂（メタクリル酸メチル−スチレン共重合体樹脂）、ポリスチレン樹脂、ＡＳ樹脂（アクリロニトリル-スチレン共重合体樹脂）、ポリエチレン、ポリプロピレンなどのポリオレフィン樹脂などが例示される。
【００３４】
図１及び図２に示すように、光拡散板４０は、透過型画像表示部１０側に平坦な出射面４１を有すると共に、光源部３０からの光の入射側に並列配置された複数のプリズム部４２を有する。
【００３５】
図２に示すように、各プリズム部４２は、一方向に延在している線状プリズムであり、光源部３０側にプリズム頂部（プリズム頂点）４３を有する。複数のプリズム部４２は、プリズム部４２の延在方向に略直交する方向に並列配置されている。そして、複数のプリズム部４２は、光拡散板４０の両側面４０ａ，４０ｂ（図１参照）に渡って密に形成されている。よって、光拡散板４０は、光の入射側に並列配置されると共に、光源部３０に向けて凸である複数の線状プリズムからなる線状プリズム群を有していることになる。
【００３６】
各プリズム部４２の延在方向に直交する各プリズム部４２の断面形状は複数のプリズム部４２間で略同一であり、例えば図２に示すように鋸歯状である。そして、各プリズム部４２のプリズム頂部４３は同一の平面Ｐ２上に位置する。図２中に示した平面Ｐ２は説明の便宜のためであり、仮想的な平面である。本実施形態のように、光源部３０側に凸の各プリズム部４２が形成されている場合、光拡散板４０と複数の光源３１との離間距離Ｄは、各プリズム部４２のプリズム頂部４３を含む平面Ｐ２と、複数の光源３１が並列配置されている平面Ｐ１との間の距離とする。なお、離間距離Ｄ及び隣接２光源３１，３１間の距離Ｌの比であるＬ／Ｄが２以上、好ましくは、２．５以上という条件を満たすように、離間距離Ｄ及距離Ｌが選択されることは上述したとおりである。
【００３７】
面光源装置２０では、光源部３０の各光源３１から出力された光は、直接又はランプボックス３２の内面３２ａで反射して光拡散板４０に入射される。光拡散板４０の下側、すなわち、光源部３０側には、複数のプリズム部４２が形成されているため、光源部３０からの光は、プリズム部４２を介して光拡散板４０に入射される。換言すれば、プリズム部４２が有する一対の側面４４ａ，４４ｂが光の入射面として機能している。光拡散板４０に入射した光は、出射面４１から透過型画像表示部１０に向けて照射される。上記のように光源３１からの光は、プリズム部４２の側面４４ａ，４４ｂを介して入射されるため、入射位置により光の進行方向（経路）が変化する。その結果、光拡散板４０を通ることで、光は拡散されることになる。本実施形態では、この光拡散板４０による拡散効果により、光源３１の像が透過型画像表示部１０に現れるのを抑制することを図っている。なお、本実施形態では、光拡散板４０には拡散剤が添加されていないとしているが、光拡散剤４０に拡散剤を適宜添加してもよい。拡散剤を添加する場合には、プリズム部４２内への入射により光拡散板４０に伝搬してきた光の経路が変更されるため、拡散剤は、プリズム部４２には添加されていないことが好ましい。ただし、光の平均自由工程を考慮すれば、プリズム部４２内に添加されていても光の経路変更に対する影響は少ない。
【００３８】
次に、本実施形態の光拡散板４０の一つの特徴をなすプリズム部４２の構成について詳細に説明する。説明の簡略化のために、図２に示したように、光拡散板４０の出射面４１の法線Ｎ方向をｙ軸方向とし、ｙ軸方向に直交している方向をｚ軸方向とも称す。ｚ軸方向（第１の方向）は、図２に示すように、プリズム部４２の延在方向（第２の方向）に略直交しており、複数のプリズム部４２が配列されている方向である。
【００３９】
図３は、プリズム部の側面形状を示す図面である。図３は、一つのプリズム部４２を拡大して示している。図３に示したプリズム部４２は、プリズム部４２の延在方向に直交する断面の形状に対応する。プリズム部４２の側面形状の説明には、図３に示すように、プリズム頂部４３を原点とし、互いに直交するｕ軸及びｖ軸を有するｕｖ座標系を使用する場合もある。図３におけるｕ軸及びｖ軸は、図２におけるｚ軸方向及びｙ軸に対応する。
【００４０】
プリズム部４２は、一対の側面４４ａ，４４ｂを有している。一対の側面４４ａ，４４ｂは、ｖ軸に対して対称である。
【００４１】
各側面４４ａ，４４ｂは図３に示すように曲面である。各側面４４ａ，４４ｂの曲面形状は次の条件を満たしている。
・条件（Ｉ）：側面４４ａ，４４ｂの各位置での接線のｕ軸に対する傾き角の符号（正又は負）がプリズム頂部４３から各側面４４ａ，４４ｂの端４５ａ，４５ｂ側において同じであり、その傾き角の大きさがプリズム頂部４３から側面４４ａ，４４ｂの裾部側の端４５ａ，４５ｂにかけて単調増加している。
・条件（ＩＩ）：側面４４ａ，４４ｂの各位置における接線のｕ軸に対する傾き角に対する各位置での線素の変化率が常に正で、その変化が緩やかである。
【００４２】
条件（Ｉ）,（ＩＩ）について、側面４４ｂ側を例にして説明する。側面４４ｂの場合、条件（Ｉ）は、側面４４ｂの各位置での接線のｕ軸に対する傾き角がプリズム頂部４３から側面４４ｂの端４５ｂ側において正であり、その傾き角の大きさがプリズム頂部４３から側面４４ｂの端４５ｂにかけて単調増加している、ことになる。これは、図３に示すように、側面４４ｂが、プリズム頂部４３から側面４４ｂの端４５ｂにかけて側面４４ｂが急峻になっていることを示している。
【００４３】
図４は、図３に示した側面４４ｂの一部の拡大図である。図４では、光Ｆが側面４４ｂで反射する状態を模式的に示している。図４を利用して、条件（ＩＩ）について説明する。
【００４４】
側面４４ｂ上の点ｐ１のｕｖ座標系での位置座標を（ｕ０，ｖ０）とする。点ｐ１より裾部側の点であって点ｐ１の近傍の点を点ｐ２とする。点ｐ１及び点ｐ２の間のｕ軸方向及びｖ軸方向の距離差をそれぞれΔｕ及びΔｖとすると、点ｐ２のｕｖ座標系での位置座標は（ｕ０＋Δｕ，ｖ０＋Δｖ）で表される。また、点ｐ１，ｐ２をつなぐ微小曲線要素４４ｂｓの長さをΔｓとする。微小曲線要素４４ｂｓは、点ｐ１及び点ｐ２が近いことから直線ｌａで近似できる。この場合、直線ｌａの長さは実質的に微小曲線要素４４ｂｓの長さΔｓに等しい。換言すれば、Δｕ，Δｖは、直線ｌａが点ｐ１及び点ｐ２間の微小曲線要素４４ｂｓの近似直線になる大きさである。
【００４５】
点ｐ１における接線ｌのｕ軸方向に対する傾き角をθとすると、
【数１】
2010271594.tif 000003
また、長さΔｓは次式のように表される。
【数２】
2010271594.tif 000004
【００４６】
図４では図示の都合上、点ｐ１及び点ｐ２は図４に示すように一定距離だけ離れているとしたが、点ｐ２が点ｐ１に無限に近いものと考えることができる。この場合、直線ｌａは、接線ｌに実質的に等しくなる。そして、式（１）及び式（２）は、微分記号を用いて、
【数３】
2010271594.tif 000005
【数４】
2010271594.tif 000006
と表される。
【００４７】
上記式（３）で定義される傾き角θは、前述したように側面４４ａの点ｐ１における接線ｌがｕ軸方向となす角度である。また、式（４）で表されるｄｓが点ｐ１における線素である。
【００４８】
式（３）の両辺をθで微分すると次式が成り立つ。
【数５】
2010271594.tif 000007
式（５）より、
【数６】
2010271594.tif 000008
式（６）と式（４）より、
【数７】
2010271594.tif 000009
【００４９】
式（７）で定義されるｄｓ／ｄθが、側面４４ｂの各位置での接線の傾き角θに対する上記各位置での線素の変化率を示している。そして、上記（ＩＩ）では、ｄｓ／ｄθが常に正で、緩やかに変化することになる。
【００５０】
「ｄｓ／ｄθの変化が緩やか」の意味について説明する。図３に示したｕｖ座標においてプリズム部４２の裾部側の端４５ｂがｕ＝ｕｔの位置にあるとすると、「ｄｓ／ｄθの変化が緩やか」とは、ｕｖ座標における原点Ｏ（ｕ＝０）の位置からｕ＝ｕｔの位置まで距離の８０％の範囲、すなわち、ｕ＝０からｕ＝ｕｔ×０．８までの範囲（以下、所定範囲と称す）に対応する側面４４ｂの領域の各位置において、所定範囲内でのｄｓ／ｄθの最大値を所定範囲内でのｄｓ／ｄθの最小値で除した値（最大値／最小値）が５００以下であることを意味する。（最大値／最小値）は、好ましくは１００以下、更に好ましくは１０以下である。
【００５１】
側面４４ｂを例にして条件（Ｉ），（ＩＩ）について説明したが、側面４４ａについても同様である。側面４４ａでは、接線の傾きが側面４４ｂの場合と反対になるため、側面４４ａの場合、条件（Ｉ）は、側面４４ａの各位置での接線のｕ軸に対する傾き角がプリズム頂部４３から側面４４ａの端４５ａ側において負であり、その傾き角の大きさがプリズム頂部４３から側面４４ａの端４５ａ，４５ｂにかけて単調増加していることになる。
【００５２】
上述した条件（Ｉ），（ＩＩ）を満たす側面４４ａ，４４ｂとしては、ｕｖ座標系において側面４４ａ，４４ｂを表す曲線が次式で表されるものが例示される。
【数８】
2010271594.tif 000010
ただし、Θ＝５３°である。また、式（８）における係数ａ，ｂ，ｃとしては、例えば、ａ＝ｂ＝０．８，ｃ＝０、又はａ＝０．６，ｂ＝０．４５，ｃ＝０．３５である。
【００５３】
また、プリズム部４２の先端部で側面４４ａ，４４ｂが形成するプリズム頂角は、屈折率に依存するが例えば５５°以上８０°以下である。側面４４ａ，４４ｂが形成するプリズム頂角は、プリズム頂部近傍の側面４４ａ，４４ｂを直線近似した際に形成される角度とすることができる。
【００５４】
以上説明したように、本実施形態の光拡散板４０ではプリズム部４２の側面４４ａ，４４ｂは条件（Ｉ）、（ＩＩ）を満たす曲面である。この場合、側面４４ａ，４４ｂの曲面形状は、一定の傾斜角を有する平面の場合よりもプリズム頂部４３から端４５ａ,４５ｂにかけてｖ軸方向により近づくように緩やかに変化していることになる。
【００５５】
本実施形態における光拡散板４０は、例えば次のようにして製造することができる。すなわち、先ず、条件（Ｉ）及び条件（ＩＩ）を満たす曲面形状の側面４４ａ，４４ｂを有するプリズム部４２を設計する。この設計に基づいて、金型を作製し、その金型を利用して、略直方体形状であって一方の側にプリズム部４２が複数形成された光拡散板４０を透明材料から成形する。ここでは、金型を利用するとしたが、例えば略直方体形状の透明材料からなる板の一端面に、微細加工技術を利用してプリズム部４２を複数形成してもよい。
【００５６】
次に、光拡散板４０、光拡散板４０を有する面光源装置２０及び面光源装置２０を含む透過型画像表示装置１の作用効果について、従来のものと比較しながら説明する。
【００５７】
従来、透過型画像表示装置としての例えば液晶表示装置では、直下型面光源装置内の複数の光源から出力された光を、光拡散板を通して透過型画像表示部に拡散照射することで、複数の光源の像の透過型画像表示部への投影を低減することが図られていた。
【００５８】
しかしながら、近年の面光源装置の薄型化にともない、従来、Ｌ／Ｄが１．５程度であったものが、２以上が要求されてきている。この場合、隣接する２光源間の距離に対して光源と光拡散板との距離Ｄがより近くなるので、光源直上では光がより多く入射する一方、隣接する２光源間の中央部上には、光源からの光の入射が低下する傾向にある。その結果、上記中央部上よりも光源の真上近傍からの輝度が高くなり、周期的な輝度ムラが生じるという問題点があった。
【００５９】
これに対して、本実施形態の光拡散板を有する面光源装置では、上述した周期的な輝度ムラを抑制することができる。この点について説明する。
【００６０】
光源部３０上に光拡散板４０を配置すると、光源３１真上及びその近傍では、主にｙ軸に平行な方向（出射面４１の法線Ｎ方向）に沿って進行してくる光が側面４４ａ，４４ｂを介してプリズム部４２に入射する。この場合、入射時の屈折又は入射した側と反対側の側面での反射により、プリズム部４２内に入射した光は、出射面４１側（前方）に向けて伝搬する。よって、光源３１真上及びその近傍においても光拡散板４０から光は出射される。ただし、裾部に向けて側面４４ａ，４４ｂの形状は、ｚ軸方向に対する角度が大きくなっている、すなわち、端４５ａ,４５ｂにかけてより急峻になっている。そのため、裾部側では光源３１からの光が入射しにくい。よって、光源３１真上及びその近傍での光拡散板４０からの光の量が抑制される。
【００６１】
隣接する２光源３１，３１間の中央部真上及びその近傍に位置するプリズム部４２に対しては、各側面４４ａ，４４ｂには、各側面４４ａ，４４ｂに近い方の光源３１，３１からの光が入射する。隣接する２光源３１、３１間の中央部真上などに位置するプリズム部４２は、各光源３１からｚ軸及びｙ軸方向に離れている。そのため、各側面４４ａ，４４ｂへ入射する光は、ｙ軸方向に対し傾斜してプリズム部４２に向けて伝搬してくる。更に、プリズム部４２は、光拡散板４０において出射面４１と反対側に密に配置されている。従って、光源３１からの光は、プリズム部４２の先端部、例えばプリズム頂部４３を含む側であってプリズム部４２の１／３の領域から主にプリズム部４２内に入射する。この場合、プリズム部４２への入射角はより小さくなるので、側面４４ａ，４４ｂへの入射時の透過率が向上する傾向にある。更に、２光源３１，３１間の中央部真上などに位置するプリズム部４２において、その先端部に入射した光は、入射した側面と反対側の側面で出射面４１側、特に出射面４１の法線方向に全反射する傾向にある。よって、入射した光を有効に利用することができる。従って、Ｌ／Ｄが大きくなったとしても、出射面４１における２光源３１，３１間の中央部上の領域からの出射光の量の低減を抑制できる。
【００６２】
従って、本実施形態の光拡散板４０を備える面光源装置２０では、薄型化に伴って、従来問題として生じていた、光源３１上での輝度の増加及び隣接する２光源３１,３１間の中央部上での輝度の低下を抑制できる。その結果、２つの光源３１,３１間の距離Ｌを周期とする周期的な輝度ムラを低減可能である。
【００６３】
また、光拡散板４０を備えた面光源装置２０では、上述した周期的な輝度ムラの抑制と共に、より短い距離での線状の輝度ムラも抑制可能である。この点について次に説明する。
【００６４】
一般的なプリズムの側面は平面形状であることが知られている。このような平面としての側面を有するプリズムをプリズム部として光拡散板に採用した際、上述した周期的な輝度ムラに加えて、隣接する２光源間の中央部上の短い距離において、線状の輝度ムラが生じる場合があることを、本発明者は見出した。このような線状の輝度ムラは、次のようにして生じると考えられる。すなわち、隣接する２光源３１，３１間の中央部上のプリズム部への光の入射が上記のようにプリズム部の一部（例えば、プリズム頂部側の１／３の領域）からなされかつ入射角が小さい場合、プリズム部を構成する一対の側面が従来のように平面であると、反射光がコリメートされやすく、出射面上において前述した線状の輝度ムラが生じると考えられる。
【００６５】
これに対して、本実施形態のプリズム部４２では、側面４４ａ，４４ｂが曲面であり、その曲面形状は、プリズム頂部４３からそれぞれの端４５ａ，４５ｂにかけて緩やかに変化している。そのため、プリズム部４２内を伝搬してきた光が側面４４ａ，４４ｂで出射面４１側に反射される際、その反射方向も緩やかに変化する。これにより、出射光が広がるので、上述した線状の輝度ムラが低減される。
【００６６】
以上説明したように、本実施形態の面光源装置２０では、光源上での輝度と隣接する２光源間の中央部上での輝度との差を小さくすることが可能である。更に、隣接する２つの光源３１，３１間の中央部上のプリズム部４２に入射した光はコリメートされずに広がる。その結果、光拡散板４０の出射面４１上での周期的な輝度ムラ及びより短い距離での線状の輝度ムラを抑制でき、輝度均斉度を高くすることが可能である。従って、透過型画像表示装置１において、液晶表示部をより輝度の均一な光で照明でき、輝度ムラのない画像を安定して表示可能である。
【００６７】
更に、本実施形態では、光拡散板４０が有する複数のプリズム部４２の断面形状をほぼ同じ形状としており、光拡散板４０の両側面４０ａ，４０ｂに渡ってプリズム部４２を密に配置している。そのため、組立て時の組立誤差や、使用時などの熱膨脹などで、複数の光源３１に対して光拡散板４０の位置がずれたとしても、輝度均斉度への影響が低減されている。よって、本実施形態の光拡散板４０を用いた面光源装置２０では、安定した高い輝度均斉度を得ることができる。これにより、透過型画像表示装置１では、安定して輝度ムラを抑制した画像を表示させることが可能である。また、上述したように、複数の光源３１から光が光拡散板４０に入射した場合の輝度ムラを光拡散板４０で抑制できるので、拡散シートなどを削減できる。よって、面光源装置２０及び透過型画像表示装置１の構成をより簡易にすることができると共に、薄型化に資する構成となっている。
【００６８】
次に、シミュレーション結果を利用して上記光拡散板４０の作用効果について更に説明する。なお、本発明は、以下のシミュレーションで採用した構成に限定されない。
【００６９】
シミュレーションでは図５に示す２次元的なシミュレーションモデルにおいてシーケンシャルな光線追跡を実施した。
【００７０】
図５は、シミュレーションモデルの模式図である。図５では、光Ｆを模式的に矢印で示している。光源３１は点光源とした。隣接する２光源３１，３１間の距離Ｌは３０ｍｍである。２つの光源３１，３１のうちの図５における左側の光源３１の位置をｚ＝０とした。この場合、他方の光源３１はｚ＝３０の位置に配置されていることになる。
【００７１】
また、光源３１と光拡散板４０との間の距離Ｄは８．５７ｍｍである。光拡散板４０の屈折率ｎは１．４９であり、光拡散板４０は空気中に配置されているとした。光拡散板４０におけるプリズム部４２上の板厚、すなわち、プリズム部４２と出射面４１との間の板厚を０とした。換言すれば、プリズム部４２におけるプリズム形状の底面に相当する面が出射面４１となっている。
【００７２】
プリズム形状を規定する側面４４ａ，４４ｂの曲線は式（８）で表した。式（８）においてΘ＝５３°である。また、係数ａ，ｂ，ｃは表１のように設定し、シミュレーション１，２を実施した。各シミュレーション１，２では、ｚ軸に直交する方向（図２に示したｙ軸方向）に対して観測角φの方から観測するとし、輝度ムラの角度依存性を検討した。
【表１】
2010271594.tif 000011
【００７３】
図６は、プリズム頂部から裾部側の端までの各位置に対するｄｓ／ｄθの変化を示している。図６において横軸はプリズム頂部４３に対する位置を表し、縦軸はｄｓ／ｄθを表している。縦軸及び横軸で示した数値は、図３におけるｕｖ座標系の原点Ｏの位置（プリズム頂部４３の位置）から端４５ｂに対応する位置ｕｔまでの距離を１として規格化している。図中において、実線はシミュレーション１の計算結果であり、一点鎖線はシミュレーション２における計算結果である。
【００７４】
図６から理解されるように、ｄｓ／ｄθは、側面４４ａの各位置で常に正である。０≦ｕ≦０．８において、シミュレーション１の場合の計算結果では、ｄｓ／ｄθの最大値は１０．７１であり、最小値は２．８７である。よって、最大値／最小値は、約３．７１である。更に、０≦ｕ≦０．８において、シミュレーション２の場合の計算結果では、ｄｓ／ｄθの最大値は７．２７であり、最小値は３．８２である。よって、最大値／最小値は、約１．９０である。よって、ｄｓ／ｄθは緩やかに変化している。従って、シミュレーション１，２で使用したプリズム部４２の側面形状は、条件（Ｉ）,（ＩＩ）を満たしている。
【００７５】
図７は、隣接する２光源間の中央部に位置するプリズム部での光線経路の計算結果を示す図面である。図７では、参考のためにｕ軸及びｖ軸の位置を横軸及び縦軸で示している。図７に示した横軸及び縦軸の目盛りは、図６の場合と同様に、図３での原点Ｏ（プリズム頂部４３の位置）からｕ＝ｕｔまでの長さを１として規格化した値を示している。図７に示すように、隣接する２光源３１，３１間の中央部上に位置するプリズム部４２に一方の側面４４ａから入射した光Ｆは、他方の側面４４ｂで反射されて出射される。この際、側面４４ｂが式（８）で表される曲面形状を有することから、図７に示したように、出射される光Ｆは広がる。
【００７６】
図８及び図９は、シミュレーション１において、光源位置（ｚ＝０）に対する位置及び観測角φに対して強度をプロットした図面である。図９の強度分布は、図８に示した強度分布を図８中の白抜き矢印の方向から見た場合に対応している。図９では、強度をグレースケールで示している。
【００７７】
図８及び図９に示した結果より、隣接する２つの光源３１,３１間において、光源３１直上近傍の強度と、２光源３１,３１間の中央部上での強度との差が小さくなっており、周期的な輝度ムラが抑制されていることがわかる。また、図８の領域Ａ１に示されているように、隣接する２光源３１，３１間の中央部上において強度の均一化が図れている。よって、図９に示すように、観測角φ＝０近傍の方向（図９に示す領域Ｂ１）、すなわち、正面方向での線状の輝度ムラが生じない。また、図９の結果より、隣接する２光源３１,３１間の輝度ムラは、−３０°≦φ≦３０°、好ましくは、領域Ｂ１で示されている−２０°≦φ≦２０°、更に好ましくは−１５°≦φ≦１５°でより好適に抑制されていることがわかる。
【００７８】
図１０は、隣接する２光源間の中央部に位置するプリズム部での光線経路の計算結果を示す図面である。図１０の横軸及び縦軸は、図７における横軸及び縦軸と同様にｕ軸及びｖ軸での位置を示しており、図７と同様の表記方法を採用している。
【００７９】
シミュレーション２の場合も、図１０に示すように、隣接する２光源３１，３１間の中央部上に位置するプリズム部４２に一方の側面４４ａから入射した光Ｆは、他方の側面４４ｂで反射されて出射される。この際、側面４４ｂが式（８）で表される曲面形状を有することから、図１０に示したように、出射される光Ｆは広がる。
【００８０】
図１１及び図１２は、シミュレーション２において、光源３１の位置（ｚ＝０）に対する位置及び観測角φに対して強度をプロットした図面である。図１２の強度分布は、図１１に示した強度分布を図１１中の白抜き矢印の方向から見た場合に対応している。図１２では、強度をグレースケールで示している。
【００８１】
シミュレーション２の場合も、シミュレーション１の場合と同様に輝度ムラが抑制されていることがわかる。すなわち、図１１及び図１２の結果より、隣接する２つの光源３１,３１間において、光源３１直上近傍の強度と、２光源３１,３１間の中央部上での強度のとの差が小さくなっており、周期的な輝度ムラが抑制されていることがわかる。また、図１１の領域Ａ２に示されているように、隣接する２光源３１，３１間の中央部上において強度の均一化が図れる。よって、図１２に示すように、観測角φ＝０近傍の方向（図１２に示す領域Ｂ２）、すなわち、正面方向での線状の輝度ムラが生じない。また、図１２の結果より、隣接する２光源３１,３１間の輝度ムラは、−３０°≦φ≦３０°、好ましくは、領域Ｂ２で示されているような−２０°≦φ≦２０°、更に好ましくは、−１５°≦φ≦１５°でより好適に抑制されていることがわかる。
【００８２】
以上説明したシミュレーション１，２のシミュレーション結果より、条件（Ｉ），（ＩＩ）を満たす曲面形状の側面４４ａ，４４ｂを有するプリズム部４２を採用することで、出射面４１での輝度ムラを抑制できることがわかる。また、図８、図９、図１１及び図１２より、隣接する２光源３１，３１の中央部近傍での輝度の均一性がよりはかれている。図７及び図１０の結果を考慮すると、このような中央部近傍での輝度の均一性は、出射される光の方向が緩やかに変化し、出射される光が広がったためと考えられる。このような観点からは、条件（Ｉ），（ＩＩ）は、少なくともプリズム部４２が、隣接する２光源３１，３１間の中央部上に位置しているとした場合に、出射光を適宜広げるための条件とみなすこともできる。ただし、前述したように、本実施形態では、複数のプリズム部４２の形状は、実質的に同じとしており、側面４４ａ,４４ｂが曲面形状であることにより、出射光は広げられることになる。
【００８３】
以上、本実施形態の光拡散板４０、面光源装置２０及び透過型画像表示装置１について説明したが、これらは上述した構成に限定されない。例えば、光制御板の一例としての光拡散板４０は、図１３のように３層構造とすることもできる。
【００８４】
図１３に示した光拡散板５０は、図２及び図３などを利用して説明したプリズム部４２を複数有するプリズムシート部５１上に、光拡散剤が添加された拡散層５２及び光拡散板５０を保護する保護層５３を有する。保護層５３は、例えば、疎水性を持たせることで光拡散板５０の反りの低減を図ったり、或いは紫外線による劣化を防止する機能を有するように構成されているものである。この場合、プリズムシート部５１は、上述した透明材料のみから構成し、拡散層５２は、透明材料に拡散剤を添加したものとすることができる。また、保護層５３は、上記のような反り防止を図ることができる材料を透明材料に添加する等して所定の機能を持たせた材料から構成することができる。この場合、プリズムシート部５１、拡散層５２及び保護層５３の主な材料となる透明材料は、同じであっても異なっていても良い。
【００８５】
また、図１３に示した構成では、プリズムシート部５１及び拡散層５２から構成される部分を光拡散板とし、当該光拡散板の出射面上に保護層５３が設けられている構成でもある。
【００８６】
更に、隣接するプリズム部４２，４２は密に連続して形成されているとしたが、図１４に示したように、隣接するプリズム部４２，４２間に平坦領域４６が形成されていてもよい。
【００８７】
(第２の実施形態）  
第２の実施形態として、第１の実施形態で説明した光拡散板の製造方法の一例を説明する。光拡散板を製造は、プリズム部を設計する工程と、設計したプリズム部を用いて光拡散板を作製する工程とを有することができる。
【００８８】
先ず、プリズム部４２の設計工程について説明する。プリズム部４２は、次のステップ１〜３に基づいて設計する。
・ステップ１：Ｌ／Ｄを予め所望の数値（例えば、３．５）に設定する。
・ステップ２：ステップ１で設定したＬ／Ｄに対して図１５に示すプリズム部６０を設計する。
・ステップ３：ステップ２で設計したプリズム部６０の側面形状を基に、上述した（Ｉ）及び（ＩＩ）を満たす曲線形状の側面４４ａ，４４ｂを有するプリズム部４２を設計する。
【００８９】
ステップ２について説明する。図１５は、ステップ２で設計するプリズム部の概略図である。図１５では、図面の見易さ及び説明の便宜のため、ハッチングを付して、光拡散板にプリズム部が形成されているとしたときの断面構成を示している。図２の場合と同様にｚ軸及びｙ軸を用いて説明する。
【００９０】
図１５に示したプリズム部６０は、一対の側面６２ａ，６２ｂを有している。各側面６２ａ，６２ｂは、図１５に示すように、プリズム頂部４３となるプリズム頂部６３側から裾側にかけて順に第１の領域６２ａ１，６２ｂ１、第２の領域６２ａ２，６２ｂ２及び第３の領域６２ａ３，６２ｂ３を有する。各領域６２ａ１，６２ｂ１，６２ａ２，６２ｂ２，６２ａ３，６２ｂ３は、略平面であって、それらがそれぞれｙ軸方向となす角度β１，β２，β３は、プリズム部６０の先端部側から裾側にかけて小さくなっている。すなわち、プリズム部６０は、裾側で側面６２ａ，６２ｂがより急峻になっている。
【００９１】
一対の側面６２ａ，６２ｂの各々が有する第１の領域６２ａ１，６２ｂ１によりプリズム頂部６３が形成されており、一対の第１の領域６２ａ１，６２ｂ１がなす角度αがプリズム部６０におけるプリズム頂角である。また、側面６２ａ，６２ｂの第３の領域６２ａ３，６２ｂ３が、ｚ軸方向となす角度γがプリズム部６０のプリズム底角である。この場合、β１＝０．５αであり、β３＝０．５π−γである。
【００９２】
プリズム頂角αが満たしている条件を、図１６を参照して説明する。図１６は、プリズム部６０の先端部近傍（図１５において一点鎖線で囲んでいる領域Ｃ１）を拡大した模式図である。図１６では説明のために、プリズム部６０が有する一方の側面６２ａにより近い側の光源３１を便宜的に示している。
【００９３】
プリズム頂角αは、プリズム部６０が隣接する２光源３１，３１間の中央部上に位置している場合に、側面６２ａに近い方の光源３１からの光Ｆが第１の領域６２ａ１に入射すると、他方の側面６２ｂの第１の領域６２ｂ１によって出射面４１の法線方向（ｙ軸方向）に全反射されるように規定された角度である。すなわち、プリズム部６０を構成する材料の屈折率をｎとし、入射側屈折率をｎ０とし、図１６に示すように、光源３１の中心位置から光Ｆの第１の領域６２ａ１への入射位置までのｚ軸方向の距離を近似的にＬ／２とし、ｙ軸方向の距離を近似的にＤとした場合、プリズム頂角αは、下記式（９）を満たす角度である。
【数９】
2010271594.tif 000012
【００９４】
通常、光拡散板４０と光源３１間の媒質は空気であるため、ｎ０＝１である。本実施形態でも、特に断らない限り、ｎ０＝１とする。また、前述したように、プリズム頂角αを規定する際には、プリズム部６０は、隣接する２光源３１，３１間の中央部上に位置していることを仮定している。よって、厳密にはプリズム頂部６３と光源３１との間のｚ軸方向の距離がＬ／２となり、プリズム頂部６３と光源３１とのｙ軸方向の距離がＤとなる。しかしながら、プリズム部６０の大きさ、特に、プリズム頂部６３近傍の大きさは、上記ＬやＤに比べて微小である。よって、図１６で示すと共に、上記式（９）から理解されるように、光Ｆの第１の領域６２ａ１への入射位置の光源３１からのｚ軸方向及びｙ軸方向の距離をそれぞれＬ／２及びＤと表しても、誤差は無視できる範囲のものである。
【００９５】
次に、プリズム底角γが満たしている条件を、図１７を参照して説明する。図１７は、図１５に示したプリズム部６０の裾部近傍（図１５に示した二点鎖線で囲んだ領域Ｃ２）を拡大した模式図である。プリズム底角γが満たす条件は、光源３１の真上近傍において光拡散板４０から照射される光の輝度を低減するためのものであり、プリズム底角γは、ｙ軸に平行な方向に進行してくる光Ｆがプリズム部６０へ入射する時の透過率Ｔが約７０％以下となる角度となっている。より詳細に説明する。
【００９６】
図１７に示すように、ｙ軸に平行な方向に伝搬してくる光Ｆが第３の領域６２ａ３を介してプリズム部６０に入射してプリズム部６０内へ出射されるときの出射角をδとする。また、光Ｆの入射時のｓ偏光透過振幅係数及びｐ偏光透過振幅係数をそれぞれｔｓ，ｔｐとする。このとき、プリズム底角γは、以下の関係式（１０）を満たしている。
【数１０】
2010271594.tif 000013
ただし、δ、ｔｓ、ｔｐは、以下の式（１１），式（１２），式（１３）を満たす。
【数１１】
2010271594.tif 000014
【数１２】
2010271594.tif 000015
【数１３】
2010271594.tif 000016
【００９７】
図１５に示したプリズム部６０は、上記式（９）及び式（１０）〜式（１３）で示すと共に、図１６及び図１７を利用して説明した条件を満たすようにプリズム頂角α及びプリズム底角γを有している。換言すれば、プリズム頂角α及びプリズム底角γを有するように、第１の領域６２ａ１，６２ｂ１及び第３の領域６２ａ３，６２ｂ３がｚ軸方向に対して傾斜しており、第１の領域６２ａ１，６２ｂ１及び第３の領域６２ａ３，６２ｂ３を繋ぐように第２の領域６２ａ２，６２ｂ２が形成されている。そして、上記プリズム頂角α及びプリズム底角γの条件を満たすとき、図１５に示すように、ｙ軸方向と第１の領域６２ａ１，６２ｂ１がなす角度β１より第３の領域６２ａ３，６２ｂ３がなす角度β３の方がより小さくなっている。すなわち、平面状の第３の領域６２ａ３，６２ｂ３が平面状の第１の領域６２ａ１，６２ｂ１より急峻になっている。
【００９８】
角度β１，β２，β３としては、例えば、３０°，２０°、１０°が例示される。また、図１５に示すように第１の領域６２ａ１第２の領域６２ａ２及び第３の領域６２ａ３のｚ軸方向の長さ、詳細には、各領域をｚ軸方向に投影した長さをｚ１，ｚ２，ｚ３としたとき、ｚ１，ｚ２，ｚ３は、例えば２０μｍ、１５μｍ、１２．５μｍである。或いは、ｚ１，ｚ２，ｚ３は、例えば２５μｍ、１２．５μｍ、１０μｍである。ここでは、側面６２ａ側について説明したが、側面６２ｂにおいても同様である。
【００９９】
ステップ３では、図１５に示したプリズム部６０の各側面６２ａ，６２を基に条件（Ｉ），（ＩＩ）を満たす曲線形状からなる側面４４ａ，４４ｂを設計する。これは例えば側面６２ａ，６２ｂの第１〜第３の領域６２ａ１〜６２ａ３，６２ｂ１〜６２ｂ３の接続部分を曲線形状にして滑らかにつなぎ、その側面を曲線でフィッティングする。次いで、そのフィッティング曲線が条件（Ｉ）、（ＩＩ）を満たすように曲線形状を表すパラメータを適宜変更して条件（Ｉ）、（ＩＩ）を満たす曲線方程式を取得する。このような曲線方程式としては、式（８）で表され例示したΘ及び係数ａ，ｂ，ｃの値を有するものが挙げられる。
【０１００】
次に、上記プリズム部の設計工程で得られたプリズム部４２の形状に基づいて光拡散板４０を作製する。すなわち、上記設計に応じて、金型を作製し、その金型を利用して、略直方体形状であって一方の側にプリズム部４２が複数形成された光拡散板４０を透明材料から成形する。ここでは、金型を利用するとしたが、例えば略直方体形状の透明材料からなる板の一端面に、微細加工技術を利用して上述したプリズム部４２を複数形成してもよい。
【０１０１】
上述した製造方法で製造された光拡散板４０では、プリズム部４２のプリズム頂角が図１５に示したプリズム頂角αとほぼ等しい、例えばαはα−１５°≦α≦α＋１５°の範囲内の値となる傾向にある。また、同様に、プリズム部４２のプリズム底角も図１５に示したプリズム底角γにほぼ等しい。そのため、プリズム部４２は、設計段階におけるプリズム部６０と同様の作用効果を有する。
【０１０２】
すなわち、側面４２ａ，４２ｂのそれぞれに近い方の光源３１，３１からの光が先端部に入射すると、他方の側面によって出射面４１の法線方向により確実に全反射される。よって、２光源３１，３１の中央部上においてプリズム部４２に入射する光をより有効に利用できる。また、光源３１の真上近傍においてｙ軸に平行な方向に進行してくる光がプリズム部４２の裾部側で入射する時の透過率Ｔが約７０％以下となりやすい。これにより、光源３１上から出射される光の量をより低減できる。従って、周期的な輝度ムラをより確実に低減できる。
【０１０３】
更に、側面４４ａ，４４ｂは、第１の実施形態と同様の曲面形状を有するため、隣接する２光源３１，３１間の中央部上に位置するプリズム部４２から入射し出射面４１から出射される光は広げてられている。その結果、第１の実施形態で説明したように、より短い距離での輝度ムラが抑制される。
【０１０４】
なお、式（２）を利用して規定するプリズム底角γは、第３の領域６２ａ３，６２ｂ３においてｙ軸方向に進行してくる光が入射するときの透過率が７０％以下としたが、この透過率の上限は７０％に限定されない。透過率の上限値は、Ｌ／Ｄの大きさなどに応じた輝度ムラの程度に応じて、所望の輝度均斉度が得られるように設定することもできる。
【０１０５】
また、本実施形態で製造する光拡散板４０においても、第１の実施形態と同様に、図１３及び図１４に示したような形態とすることもできる。
【０１０６】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されない。図３に示したプリズム部４２において、プリズム頂部４３は、製造誤差などにより、プリズム部４２の先端が若干丸まっていてもよい。
【０１０７】
また、光制御板を光拡散板４０として説明したが、本発明はこれに限定されず、複数の光源から出力された光の、複数の光源が配置される平面に平行な平面内での輝度の均一性を調整する光部品であればよい。例えば、光制御板は、光拡散剤を含有しておらず透明材料からなる板の光の入射側に上述したプリズム部を複数有する輝度調整板とすることもできる。
【０１０８】
また、これまでの説明では、光源部３０が有する複数の光源３１は、間隔Ｌでほぼ等間隔に配置されているとしたが、隣接する２光源３１，３１間の距離は異なっていても良い。この場合は、式（８）における距離Ｌには、隣接する２光源３１，３１間の間隔の平均距離Ｌｍを使用することができる。また、プリズム部４２は、プリズム頂部４３をとおる出射面４１の法線に対して対称としたが、プリズム部４２の一対の側面４４ａ，４４ｂがそれぞれ条件（Ｉ），（ＩＩ）を満たせば、必ずしも対称でなくてもよい。ただし、プリズム部４２の設計及び作製をより容易にする観点からは、対称であることが好ましい。
【符号の説明】
【０１０９】
１…透過型画像表示装置、１０…透過型画像表示部、２０…面光源装置、３０…光源部、３１…光源、４０…光拡散板、４１…出射面、４２ａ，４２ｂ…一対の側面、４３…プリズム頂部（プリズム頂点）、４５ａ，４５ｂ…側面の端、５０…光拡散板。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図９】
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【図１２】
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