(57)【要約】【課題】高精度でエントロピーを計算することができ、しかもその計算量を大幅に軽減できるタンパク質配列断片エントロピー計算方法を提供する。【解決手段】天然あるいは人工的に与えられたタンパク質の配列断片（ｉ０を最初の残基とし、ｊ０を最後の残基とする配列領域）の構造多様性に関するエントロピーＳｉ０〜ｊ０を計算する計算方法であって、タンパク質立体構造データベースのタンパク質構造から統計的に計算された、主鎖原子上での分離と距離に対する原子間距離分布及び主鎖二面角を含む統計データに基づいて、配列依存のエントロピーＳｓｉ０〜ｊ０と、配列非依存のエントロピーＳｃｉ０〜ｊ０とを定義し、定義された配列依存のエントロピーＳｓｉ０〜ｊ０と、配列非依存のエントロピーＳｃｉ０〜ｊ０と差であるデルタエントロピーΔＳｉ０〜ｊ０＝Ｓｓｉ０〜ｊ０−Ｓｃｉ０〜ｊ０を高精度に近似計算する。【選択図】図１
2010244502.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
天然あるいは人工的に与えられたタンパク質の配列断片（ｉ０を最初の残基とし、ｊ０を最後の残基とする配列領域）の構造多様性に関するエントロピーＳｉ０〜ｊ０を計算する計算方法であって、タンパク質立体構造データベースのタンパク質構造から統計的に計算された、主鎖配列上での分離と空間上での距離に対する原子間距離分布及び主鎖二面角を含む統計データに基づいて、配列依存のエントロピーＳｓｉ０〜ｊ０と、配列非依存のエントロピーＳｃｉ０〜ｊ０とを定義し、前記で定義された配列依存のエントロピーＳｓｉ０〜ｊ０と、配列非依存のエントロピーＳｃｉ０〜ｊ０と差であるデルタエントロピーΔＳｉ０〜ｊ０＝Ｓｓｉ０〜ｊ０−Ｓｃｉ０〜ｊ０を近似的に計算することを特徴とするタンパク質配列断片エントロピー計算方法。
【請求項２】
上記配列断片の配列依存のエントロピーＳｓｉ０〜ｊ０、及び配列非依存のエントロピーＳｃｉ０〜ｊ０との差であるデルタエントロピーΔＳｉ０〜ｊ０は、配列断片中のすべての可能な残基の対ｉ，ｊ（ｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０を満たすｉ番目の残基とｊ番目の残基の組み合わせ）について残基種がａであるｉ番目の残基に属する主鎖原子ｕと、残基種がｂであるｊ番目の残基に属する主鎖原子ｖの間のポリペプチド区間の配列依存エントロピーＳａｂｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）と同区間のｉ番目とｊ番目の残基の残基種が確定されていない（よってｉ番目、ｊ番目両方の残基種をｘとしている）配列非依存エントロピーＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）の差ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）＝Ｓａｂｕ〜ｖ（ｋ）−Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｋ）から次式を用いて、
［数１］
ΔＳｉ０〜ｊ０＝Ｓｓｉ０〜ｊ０−Ｓｃｉ０〜ｊ０
＝Σｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０Σｕｖ｛ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）｝
求めることを特徴とする請求項１記載のタンパク質配列断片エントロピー計算方法。
【請求項３】
前記原子対の配列依存の区間エントロピーＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）及び配列非依存の区間エントロピーＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ）の差ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）を、注目している原子間（ｉ番目の残基種ａである残基に属する主鎖原子ｕとｊ番目の残基種ｂである残基に属する主鎖原子ｖであり、ｋ＝ｊ−ｉとａｂ，ｕｖで指定される原子二つについての距離ｒを有する）の配列依存の距離分布密度ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）及び配列非依存の距離分布密度ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）から計算することを特徴とする請求項２記載のタンパク質配列断片エントロピー計算方法。
【請求項４】
前記原子対の配列依存の区間エントロピーＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）及び前記原子対の配列非依存の区間エントロピーＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ）の差ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）を計算したとき、計算対象となる配列断片のエントロピーの計算に先立って、当該計算結果を記憶手段にエントロピーテーブルとして記憶し、前記配列断片のエントロピーの計算時に用いることを特徴とする請求項２乃至３のうちのいずれか一つに記載のタンパク質配列断片エントロピー計算方法。
【請求項５】
与えられたタンパク質アミノ酸残基配列に基づいて、前記タンパク質配列断片エントロピー計算方法を用いて、配列全体のすべての可能な連続する断片であって、配列全長がＭ残基である場合の１≦ｉ０≦ｊ０≦Ｍを満たすすべての可能なｉ０，ｊ０で指定される断片（ｉ０番目からｊ０番目までの配列断片）についてデルタエントロピーΔＳｉ０〜ｊ０を計算し、これをエントロピーランドスケープとして提示することを特徴とする請求項１乃至４に記載のタンパク質配列断片エントロピー計算方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のうちのいずれか一つに記載のタンパク質配列断片エントロピー計算方法の各処理手順を含むことを特徴とするコンピュータにより実行可能なプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タンパク質配列断片エントロピー計算方法及びその方法を用いたコンピュータにより実行可能なプログラムに関し、特に、タンパク質の全体配列中の部分配列断片の物理化学的構造安定性の評価方法と、これを用いたタンパク質立体構造予測法、及びタンパク質設計法に関する。
【背景技術】
【０００２】
天然のタンパク質は２０種類の生体アミノ酸が数十から数千ほど鎖状に結合したペプチドが特定の構造に折れ畳まった有機高分子である。タンパク質は、そのアミノ酸配列によって同定されることから、長さの多様性、配列の多様性を考えるとその種類は無限といってよい。タンパク質は生体中にあまねく存在し、生体の構造物の要素構造体をなしたり（構造タンパク質）、生体中の化学反応を促進させるための触媒として働いたり（酵素）、免疫系で代表されるように特定の分子を認識して結合するなど様々な機能をもっている。生体中の天然のタンパク質のアミノ酸配列は、対応する遺伝子中にＤＮＡ塩基配列としてかかれており、必要なときに、ＤＮＡ塩基配列に基づいてアミノ酸が結合されペプチドが合成される。合成されたペプチドは最終的に安定な立体構造をとり、特定の機能を有するにいたる。なお、タンパク質によっては構造が部分的あるいは全体的に一定せず、それでいて特定の機能を有するものも存在する。
【０００３】
それぞれのタンパク質の機能は、その立体的な構造と密接に結びついているため、タンパク質が機能するメカニズムを知るうえでは、タンパク質の立体構造を知ることが欠かせない。しかし、タンパク質の立体構造をＸ線結晶解析やＮＭＲ法などで求めることは、そのタンパク質のアミノ酸配列を求めることに比べて、大きな労力と時間がかかるため、タンパク質のアミノ酸配列情報から直接その立体構造を推定する手法、すなわちタンパク質立体構造予測法が必要である。また、生体内に存在する天然のタンパク質の機能を改編したり、天然に存在しない全く新しい機能、構造をもつタンパク質を設計したりすることで、産業上有用な機能をもつ高分子物質を作ることも考得られる。この場合は目的の機能、構造をもつタンパク質の配列を設計するために、目的の構造機能をとるアミノ酸配列の推定方法、すなわちタンパク質配列設計法が必要である。タンパク質立体構造予測法、タンパク質配列設計法のいずれにおいても、タンパク質のアミノ酸配列と構造との関係がいかなるものであるかを探求する必要があり、これはタンパク質の立体構造形成のメカニズムを探求することによって得られる。
【０００４】
あるタンパク質について、その立体構造の全体構造を解析すると、そのタンパク質の存在する周囲の環境や条件などに対して比較的安定で構造が壊れにくい部分と、比較的不安定で壊れやすい部分があることがわかる。また、タンパク質が構造を形成していく折り畳みの過程の初期段階から最終的な安定構造にいたるまでの間には、特定の折りたたみ順序がある場合が知られており、その中で、初期段階で折りたたみを開始する部分と、最後まで構造が確定しない部分が存在する。統計力学的な原理に基づけば、物理化学的に安定な部分は、その部分の配列が比較的少数の安定構造のみをとるように調整されており、よって、タンパク質の全体構造形成に際しても、その部分は他の部分に先駆けて折りたたみを始める領域であると考得られる。一方不安定な部分は、その部分の配列がとりえる構造が非常に多く、結果として自ら唯一の安定構造を目指すことがない部分であると考得られる。すなわち、タンパク質構造形成のメカニズムにおいて、タンパク質の配列全体の中で、どの部分断片が物理化学的に安定な構造をとるか、どの部分が最初に折りたたみを始めるのか、またどの部分が不安定で、どの部分が最後まで折りたたみせずに残るかを、その断片のアミノ酸配列情報のみから解析できる方法が必要とされる。
【０００５】
物理的な系における安定性の尺度としてはエントロピーがあげられる。ある物理系の安定性が高いとは、その系がとりえる状態数（タンパク質でいえば構造の多様性）が少ない（低い）ことを意味し、この場合、その系のエントロピーは低い（小さい）。一方不安定な系はその系がとりえる状態数が非常に多いことを意味し、そのエントロピーは高い（大きい）。
統計力学においては、エントロピーＳは、考えている系がｉ番目の状態をとる確率をＰｉとしたときに次式で表される。
【０００６】
［数１］
Ｓ＝−ＫＢΣｉＰｉｌｎＰｉ      （１）
【０００７】
ここで、ＫＢはボルツマン定数である。たとえば、考えている系が、一つの状態のみをとる場合は、その状態となる確率はＰ＝１であり、−ＰｌｎＰ＝０であるため、エントロピーは０である。均等な確率で出現する状態がＮ個ある場合は、各状態への確率は１／Ｎであり、この場合のエントロピーは、次式で表される。
【０００８】
［数２］
Ｓ＝−ＫＢΣｉｌｎ（１／Ｎ）／Ｎ      （２）
【０００９】
［数３］
Ｓ＝ＫＢｌｎ（Ｎ）      （３）
【００１０】
よって、各状態をとる確率が均等な場合エントロピーは、考えている系がとりえる状態数の自然対数に比例する値をとり、必ず正の数値となる。一方、同じ状態数で確率が不均等である場合を考えると、Ｎ個の取り得る状態のうち、一つの状態ｉのみの確率が高く、ほかはほとんど０であるならば、先の一つの状態しかとりえない系と非常に近いので、エントロピーは０に非常に近い値になる。よって、状態数が同じ場合、各状態の出現確率が均等である場合と不均等である場合を比べると、不均等である場合のほうがエントロピーは低い。安定な系は、たとえその系がＮ個の状態をとりえるとしても、そのうちの少数の状態のとる確率が大きく、ほかの状態になる確率は非常に小さいことを意味し、よって各状態をとる確率が非常に不均等であり、その系のエントロピーが低い。不安定な系は、非常に多数の状態をほぼ均等な確率でとることができるため、エントロピーは高い。
【００１１】
熱統計力学におけるボルツマンの原理によると、ある系がとる状態ｉの出現する確率Ｐｉは、その状態のもつ物理的なエネルギー値Ｅｉと密接に関係し、二つの状態ｉと状態ｊのエネルギーがそれぞれＥｉとＥｊであるとき、その状態のとる確率ＰｉとＰｊの比は次式で表される。
【００１２】
［数４］
Ｐｉ／Ｐｊ＝ｅｘｐ［（Ｅｊ−Ｅｉ）／ＫＢＴ］      （４）
【００１３】
ここで、Ｔは系の絶対温度である。つまり確率の比は二つの状態のエネルギー差の指数関数に比例し、エネルギーの低い状態の方の出現確率が高くなる。そこで、確率の比Ｐｉ／Ｐｊの比の負の自然対数は次式で表される。
【００１４】
［数５］
−ｌｎ（Ｐｉ／Ｐｊ）＝（Ｅｉ−Ｅｊ）／ＫＢＴ      （５）
【００１５】
ここから、分配関数Ｚ＝Σｉｅｘｐ（−Ｅｉ／ＫＢＴ）を導入すると、次式で表される。
【００１６】
［数６］
Ｐｉ＝ｅｘｐ（−Ｅｉ／ＫＢＴ）／Ｚ      （６）
【００１７】
これをもとの統計力学的なエントロピーの定義式に入れると次式によってエントロピーが算出される。
【００１８】
［数７］
Ｓ
＝−ＫＢΣｉＰｉｌｎＰｉ
＝ＫＢΣｉＰｉＥｉ／ＫＢＴ＋ＫＢｌｎ（Ｚ）
＝ＫＢ｛Ｕ／ＫＢＴ＋ｌｎ（Ｚ）｝      （７）
【００１９】
ここで、Ｕ＝ΣｉＰｉＥｉは、状態に対して確率重み付きの状態エネルギー和であるから、平均エネルギー、あるいはエネルギー期待値というべき量である。
【００２０】
このことから、エントロピーが低い系は、その系がとる複数の状態のうち、少数の状態において低いエネルギーをとり（結果としてそのエネルギーの状態をとる確率が大きく）、ほかの状態のエネルギーは高い（つまりその状態をとる確率が小さい）、確率が大きく不均等になっている。一方エントロピーが高い系は、とりえる複数の状態どれについてもエネルギー的に差が小さいため、均等に近い確率で各状態をとることになる。
【００２１】
以上の点から、タンパク質の配列断片の安定性を評価するための配列断片のエントロピーを求める方法として、その配列断片がどのような部分立体構造をどのような確率でとりうるかを求めて、そこから統計力学的なエントロピーの定義にそって、エントロピーを計算することができる。
【００２２】
特許文献１においては、タンパク質立体構造予測技術で重要な折りたたみ順序推定で必要とされるタンパク質の全体配列中の部分配列の安定性の評価方法として、非特許文献１及び３において定義される平均力場ポテンシャルから得られるエネルギー値の標準偏差を計算することを提唱し、その計算手法を発明とした。その後、特許文献２において、部分配列断片の安定性評価法として同様に平均力場ポテンシャルからその断片のエントロピーを近似的に計算することを提唱し、そのエントロピー計算方法を発明とした。特に、後者の特許文献２においては、タンパク質の全体配列について一定の長さの部分断片ごとにエントロピーを計算すると、エントロピーの低い部分と高い部分が明確に分かれ、実験的に折りたたみの順序が知られているタンパク質については、エントロピーの低い部分が、初期に折りたたまれる部分に対応していることを示した。また、前者の先行文献で定義された平均力場ポテンシャルに基づくエネルギー値の標準偏差は、エントロピーと密接に結びついた量であり、この標準偏差が大きいほどエントロピーは低く、互いに負の相関を示すこともわかった。
【００２３】
このように、タンパク質の全体配列中の配列断片のエントロピーを計算することで、その断片の構造安定性や折りたたみ順序などを推定することができる。そこで、より高精度なタンパク質立体構造予測法、及びタンパク質設計法を考えるうえで、前記先行文献で定義さらるものに比べてより高速により正確に配列断片のエントロピーの計算ができる計算方法が望まれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２４】
【特許文献１】特開２００８−０９０７７７号公報。
【特許文献２】特開２００８−１４６５２９号公報。
【非特許文献】
【００２５】
【非特許文献１】Sippl M.J., "Calculation of Conformational Ensemble from Potentials of Mean Force: An Approach to the Knowledge-based Prediction of Local Structure in Globular Proteins", Journal of Molecular Biology, 213, pp.850-883, 1990.
【非特許文献２】Bowie J. U., et al, "A Method to Identify Protein Sequence That Fold into a Known Three-Dimensional Structure", Science, 256, pp.164-170, 1991.
【非特許文献３】Onizuka K., et al., "Using Data Compression for Multi-dimensional Distribution Analysis", IEEE Intelligent Systems, 17(3), pp.48-54, 2002.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
特許文献２において発明された配列断片のエントロピー計算方法は、配列断片エントロピーを求めたい配列断片をタンパク質立体構造データベース中から選ばれた多数のタンパク質立体構造の部分構造断片すべてにあてはめてエネルギー計算を行うものであった。この方法では以下の二つの課題があった。
【００２７】
第一の課題は計算されたエントロピーの精度にかかわるものである。断片の長さが非常に短いアミノ酸残基２、３個からなる場合は、選ばれたタンパク質立体構造中の断片構造がすべての可能な構造を網羅していると言えるが、長さがアミノ酸残基５個以上の場合、この長さの配列断片がとりえるすべての構造断片が含まれているとは限らず、計算されたエントロピーは不正確になると考得られる。
【００２８】
第二の課題は、計算時間にかかわるものである。部分配列断片を選ばれたタンパク質立体構造中のすべての（最低でも数十万個存在する）断片構造にあてはめてエネルギー計算を行うため、計算量が膨大に必要である。配列断片の長さは、状況によって異なり、ある部分では長さ５で非常に高い安定性をしめすこともあれば、長さ１０程度で安定性を示すこともあり、断片の長さをいろいろ変化させてエントロピーを計算し安定性評価をする必要性考えると、一つの断片のエントロピー計算にかかる計算量はできるだけ小さくする必要がある。
【００２９】
以上エントロピー計算の精度向上、それにともなう、エントロピー計算における計算量の削減の二点が本発明の解決すべき課題である。
【００３０】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、従来技術に比較して高精度でエントロピーを計算することができ、しかもその計算量を大幅に軽減できるタンパク質配列断片エントロピー計算方法及びその方法を用いたコンピュータにより実行可能なプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
本発明に係るタンパク質配列断片エントロピー計算方法は、天然あるいは人工的に与えられたタンパク質の配列断片（ｉ０を最初の残基とし、ｊ０を最後の残基とする配列領域）の構造多様性に関するエントロピーＳｉ０〜ｊ０を計算する計算方法であって、タンパク質立体構造データベースのタンパク質構造から統計的に計算された、主鎖原子上での分離と距離に対する原子間距離分布及び主鎖二面角を含む統計データに基づいて、配列依存のエントロピーＳｓｉ０〜ｊ０と、配列非依存のエントロピーＳｃｉ０〜ｊ０とを仮定し、前記仮定した配列依存のエントロピーＳｓｉ０〜ｊ０と、配列非依存のエントロピーＳｃｉ０〜ｊ０と差であるデルタエントロピーΔＳｉ０〜ｊ０＝Ｓｓｉ０〜ｊ０−Ｓｃｉ０〜ｊ０を近似的に計算することを特徴とし、配列断片中のすべての可能な残基の対ｉ，ｊ（ｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０を満たすｉ番目の残基とｊ番目の残基の組み合わせ）について残基種がａであるｉ番目の残基に属する主鎖原子ｕと、残基種がｂであるｊ番目の残基に属する主鎖原子ｖの間のポリペプチド区間の配列依存エントロピーＳａｂｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）と同区間のｉ番目とｊ番目の残基の残基種が確定されていない（よってｉ番目、ｊ番目両方の残基種をｘとしている）配列非依存エントロピーＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）の差ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）＝Ｓａｂｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）−Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）から次式を用いて、求めることを特徴とする。
【００３２】
[数８］
ΔＳｉ０〜ｊ０＝Σｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０Σｕｖ｛ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）｝      （８）
【００３３】
また、上記タンパク質配列断片エントロピー計算方法において、前記原子対の配列依存の区間エントロピーＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）及び配列非依存の区間エントロピーＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ）の差ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）＝Ｓａｂｕ〜ｖ（ｋ）−Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｋ）を、注目している原子間（ｉ番目の残基種ａである残基に属する主鎖原子ｕとｊ番目の残基種ｂである残基に属する主鎖原子ｖであり、ｋ＝ｊ−ｉとａｂ，ｕｖで指定される原子二つについての距離ｒを有する）の配列依存の距離分布密度ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）及び配列非依存の距離分布密度ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）から計算することを特徴とする。
【００３４】
またさらに、上記タンパク質配列断片エントロピー計算方法において、前記原子対の配列依存の区間エントロピーＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）及び前記原子対の配列非依存の区間エントロピーＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ）の差ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）＝Ｓａｂｕ〜ｖ（ｋ）−Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｋ）を計算したとき、配列断片のエントロピーの計算に先立って、当該計算結果を記憶手段にエントロピーテーブルとして記憶し、前記配列断片のエントロピーの計算時に用いることを特徴とする。
【００３５】
またさらに、上記タンパク質配列断片エントロピー計算方法において、与えられたタンパク質アミノ酸残基配列に基づいて、前記タンパク質配列断片エントロピー計算方法を用いて、配列全体のすべての可能な連続する断片であって、配列全長がＭ残基である場合の１≦ｉ０≦ｊ０≦Ｍを満たすすべての可能なｉ０，ｊ０で指定される断片（ｉ０番目からｊ０番目までの配列断片）についてデルタエントロピーΔＳｉ０〜ｊ０を計算し、これをエントロピーランドスケープとして提示することを特徴とする。
【００３６】
第２の発明に係るコンピュータにより実行可能なプログラムは、上記タンパク質配列断片エントロピー計算方法の各処理手順を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００３７】
本発明に係るタンパク質配列断片エントロピー計算方法によれば、従来技術に比較してタンパク質の折りたたみのエントロピーを高い精度で近似的計算することができ、しかもその計算量を大幅に軽減できる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明の実施形態に係るタンパク質配列断片エントロピー計算方法を用いてエントロピーを計算する計算システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１の計算システムによって計算された、タンパク質１Ｋ５０のＡ鎖の配列断片長１、２、３、５、９の各配列断片エントロピーの配列断片の位置（先頭の残基の配列上での位置）に対するエントロピーを示すグラフである。
【図３】図１の計算システムによって計算された、断片長５の配列断片エントロピーの残基位置に対するエントロピーの変化を同タンパク質の立体構造を対応させたときの状態を示す図である。
【図４】図３の右下のタンパク質の立体構造の拡大図である。
【発明を実施するための形態】
【００３９】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。
【００４０】
１．序論．
本発明に係る実施形態では、計算すべき配列断片エントロピーについて配列断片を構成する主鎖原子対のエントロピーを計算することにより、配列非依存のエントロピーと配列依存のエントロピーの差であるデルタエントロピーを計算し前記課題を解決する。
【００４１】
２．発明に係る実施形態の概要．
２．１タンパク質アミノ酸残基配列のエントロピーランドスケープ．
与えられたタンパク質のアミノ酸残基配列から、その配列のすべての連続する断片について、その配列断片が特定の主鎖配座をとる場合のエネルギーに基づいて、配列断片のエントロピーを計算したものをエントロピーランドスケープと呼ぶ。
【００４２】
与えられたタンパク質のアミノ酸残基配列の長さ（残基数）がＭであった場合、配列断片とは、１≦ｉ０≦ｊ０≦Ｍを満たすｉ０番目のアミノ酸残基から、ｊ０番目のアミノ酸残基までの連続した配列領域（ｉ０〜ｊ０）を指す。ｉ０＝１で、ｊ０＝Ｍであれば、それは与えられたタンパク質のアミノ酸残基配列全体を意味する。また、ｉ０＝ｊ０であれば、それは、与えられたタンパク質のアミノ酸残基配列中のｉ０番目の残基一つからなる断片を意味する。
【００４３】
ｉ０番目からｊ０番目の残基までの配列断片のエントロピーをＳｉ０〜ｊ０と表す。エントロピーランドスケープは、従って、与えられたＭ残基からなるタンパク質のアミノ酸残基配列中の１≦ｉ０≦ｊ０≦Ｍを満たすすべてのｉ０，ｊ０について計算されたエントロピーＳｉ０〜ｊ０であるから、三角形の行列となる。
【００４４】
実際には、与えられた配列断片について、エントロピーそのものは求めることができず、配列断片の長さのみに依存する配列非依存のエントロピーＳｃｉ０〜ｊ０と、配列そのものに依存する配列依存のエントロピーＳｓｉ０〜ｊ０の差である次式で求めることになる。
【００４５】
［数９］
ΔＳｉ０〜ｊ０＝Ｓｓｉ０〜ｊ０−Ｓｃｉ０〜ｊ０      （９）
【００４６】
これは、最終的には、後述の式（２５）で計算される。
【００４７】
２．２計算に必要なデータ．
与えられたタンパク質アミノ酸残基配列のエントロピーランドスケープを計算するためには、以下のデータが必要である。
【００４８】
（１）与えられたタンパク質アミノ酸残基配列
前記の通りである。
【００４９】
（２）エントロピー計算に必要な統計データ
タンパク質立体構造のデータベースであるＰＤＢ（Ｐｒｏｔｅｉｎ  Ｄａｔａ  Ｂａｎｋ）から、選択された非冗長の立体構造データを解析することによって得られる。
【００５０】
（ａ）ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）：ＰＤＢ中の選ばれたタンパク質構造中の残基種を問わない原子間距離分布密度。ｕとｖは、二つの原子を表し（たとえばＯ原子とＣα原子など）、ｋは、二つの原子が配列上ｋ残基離れていることを表す。ｒは、原子間距離である。。
（ｂ）ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ），ρａｘｕｖ（ｋ，ｒ），ρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）：ＰＤＢ中の選ばれたタンパク質構造中の残基種依存の原子間距離分布密度。ｕｖ，ｋ，ｒについては、上記と同じである。ａは、配列上上流側（Ｎ末端側）の残基の種類で、ｂは、下流側（Ｃ末端側）の残基の種類。ｘである場合は、残基種を問わない場合を意味する。ｕｖ，ｋ，ｒについては、上記と同じである。
（ｃ）ρｘ（φ，ψ）：一つの残基の残基種を指定しない場合の角度φ，ψの分布。
（ｄ）ρａ（φ，ψ）：一つの残基の残基種を指定する場合の角度φ，ψの分布。
（ｅ）ρｘ（φ）：一つの残基の残基種を指定しない場合の角度φの分布。
（ｆ）ρａ（φ）：一つの残基の残基種を指定する場合の角度φの分布。
（ｇ）ρｘ（ψ）：一つの残基の残基種を指定しない場合のψの分布。
（ｈ）ρａ（ψ）：一つの残基の残基種を指定する場合のψの分布。
（ｉ）ρｘｘ（ψ，ω，φ）：残基種無指定の連続する二残基の間の角度ψ，ω，φの分布。
（ｊ）ρａｂ（ψ，ω，φ）：残基種指定の連続する二残基の間の角度ψ，ω，φの分布。
【００５１】
２．３エントロピーテーブル．
与えられたタンパク質アミノ酸残基配列のエントロピーランドスケープの計算に先だって、統計データから、エントロピーテーブルを作成する。エントロピーテーブルは、いったん作成されれば、いかなる入力配列に対しても利用可能であり、また、エントロピーテーブルから、与えられた入力配列についても、迅速にエントロピーランドスケープを計算することができる。エントロピーテーブルの要素となっているのは、以下の通りである。なお、当該明細書においては、エントロピーＳなどの表記において、Ｓの次に上付き文字、下付き文字の順序で記載しているが、式においては、上付き文字及び下付き文字は同時に表示すべきものである。
【００５２】
（ａ）ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）：二つの原子ｕｖが配列上ｋ残基離れている場合、この二つの原子に挟まれた区間（構造）の配座のエントロピーの配列依存の場合と配列非依存の場合の差のデルタエントロピーである。二つの原子の含まれる残基の種類に依存する。両方依存する場合がΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ｕのみが依存する場合が、ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ｖのみが依存する場合がΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）である。
（ｂ）ΔＳａφψ：一つの残基の角度φψの分布密度から計算されるデルタエントロピーである。残基の種類に依存する。後述の式（２６）で求められる。
（ｃ）Ｓａｂψωφ：連続する２つの残基の間にある角度ψ，ω，φの分布密度から計算されるエントロピーである。両方の残基の種類に依存する。後述の式（２７）で求められる。
【００５３】
２．４配列断片エントロピー計算方法．
与えられたタンパク質のアミノ酸残基配列の中で、ｉ０番目の残基からｊ０番目の残基までの断片が与えられたとき、この配列断片のエントロピー差ΔＳｉ０〜ｊ０を計算する。最終的に求められるのは、エントロピーではなく、配列依存と配列非依存のエントロピーの差である。計算方法は、ｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０を満たすすべてのｉ，ｊについて、ｉ番目の残基とｊ番目の残基の対で定義される配列依存エントロピーと配列非依存エントロピーの差、すなわちデルタエントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を計算する。残基対ｉ，ｊのデルタエントロピーは、ｉ番目の残基内の主鎖原子ｕと、ｊ番目の残基内の主鎖原子ｖについての配列依存エントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ），ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ），Ｓｘｂｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）の総和として求められる。最終的には、後述の式（２５）でエントロピーランドスケープ全体が求められる。ただし、ｉ＝ｊ、及びｊ＝ｉ＋１の場合は、二面角系で求めたデルタエントロピーΔＳａφψ，ΔＳａｂψωφから後述の式（２６）及び式（２７）で計算される。
【００５４】
２．５エントロピーランドスケープの計算．
前述の配列断片のエントロピー計算を、与えられたタンパク質のアミノ酸残基配列のすべての配列断片（ｉ０番目の残基からｊ０番目の残基までの連続した配列領域）に対して行い（式（２１）を用いる。）、そこから得られたｉ０，ｊ０（ただし、ｉ０≦ｊ０）についてのΔＳｉ０〜ｊ０が、エントロピーランドスケープである。
【００５５】
３．発明に係る実施形態の詳細．
理論的な説明として、エントロピー計算方法を解説する。最初に配列非依存のエントロピー計算方法を述べ、続いて、配列依存のエントロピー計算方法を述べる。最後にそれらから、与えられた配列断片のエントロピー計算方法を述べる。
【００５６】
３．１ポリペプチドの配座エントロピー．
与えられた系がＮ個の状態をもち、系の揺れによって様々な状態をとる場合の各状態となる確率が計算できるとすると、系のエントロピーＳは、以下の式で計算される。
【００５７】
［数１０］
Ｓ＝−ＫＢΣＮｉ＝１  ＰｉｌｎＰｉ      （１０）
【００５８】
ここで、Ｐｉは、系が状態ｉとなる確率で、ＫＢはボルツマン定数である。Ｐｉは状態ｉのエネルギー値Ｅｉと関係していて、ボルツマン分布を仮定した場合、その関係は次式で与えらエル。
【００５９】
［数１１］
Ｐｉ＝ｅｘｐ（−Ｅｉ／ＫＢＴ）／Ｚ      （１１）
【００６０】
ここでＴは、絶対温度であり、Ｚは分配関数であり、次式で与えられる。
【００６１】
［数１２］
Ｚ＝−ΣＮｉ＝１  ｅｘｐ（―Ｅｉ／ＫＢＴ）      （１２）
【００６２】
次にポリペプチドのエントロピーを考える。ポリペプチド上の主鎖原子ｕから主鎖原子ｖまでの区間のエントロピーＳｕ〜ｖを求める。原子ｕと原子ｖの間の距離をｒとし、ｒがｒｊからｒｊ＋１の間、つまり、ｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１であるような状態のみを考える。この条件を満たす状態を新たに状態（ｊ，ｍ）とし、この状態の確率をＰｍ（ｊ）とし、この状態のエネルギーをＥｍ（ｊ）とする。ｊは最小が１であり、最大はＭとする。また、ｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１であるような状態の数がＮ（ｊ）個存在すると考えると、式（２）は、次式で与えられる。
【００６３】
［数１３］
Ｓｕ〜ｖ
＝−ＫＢΣＭｊ＝１ΣＮ（ｊ）ｍ＝１  Ｐｍ（ｊ）ｌｎＰｍ（ｊ）
＝−ＫＢΣＭｊ＝１ΣＮ（ｊ）ｍ＝１
｛ｅｘｐ（−Ｅｍ（ｊ）／ＫＢＴ）／Ｚ×ｌｎ（ｅｘｐ（−Ｅｍ（ｊ）／ＫＢＴ）／Ｚ）｝
（１３）
【００６４】
ここで、Ｚ（ｊ）＝ΣＮ（ｊ）ｍ＝１  ｅｘｐ（−Ｅｍ（ｊ）／ＫＢＴ）、すなわちｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１である場合についての分配関数を導入する。この分配関数の全体の分配関数Ｚとの関係は、Ｚ＝ΣＭｊ＝１Ｚ（ｊ）である。これを式（４）に当てはめると、次式になる。
【００６５】
［数１４］
Ｓｕ〜ｖ
＝−ＫＢΣＭｊ＝１｛Ｚ（ｊ）／Ｚ ｌｎ×Ｚ（ｊ）／Ｚ｝
＋ΣＭｊ＝１[−ＫＢＺ（ｊ）／ＺΣＮ（ｊ）ｍ＝１
ｅｘｐ（−Ｅｍ（ｊ）／ＫＢＴ）／Ｚ（ｊ）
×ｌｎ｛ｅｘｐ（−Ｅｍ（ｊ）／ＫＢＴ）／Ｚ（ｊ）｝]
（１４）
【００６６】
ここで、Ｚ（ｊ）／Ｚは、全状態の中で、原子ｕｖ間の距離ｒがｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１である場合の確率Ｐｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）を表している。また、右辺の第２項は、−ＫＢＺ（ｊ）／ＺΣＮ（ｊ）ｍ＝１ｅｘｐ（−Ｅｍ（ｊ）／ＫＢＴ）／Ｚ（ｊ）ｌｎ（ｅｘｐ（−Ｅｍ（ｊ）／ＫＢＴ）／Ｚ（ｊ））をｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１である場合のエントロピーＳｕ〜ｖ（ｊ）とＰｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）とを掛け合わせたものと考えることができるので、次式のように単純化することができる。
【００６７】
［数１５］
Ｓｕ〜ｖ＝Ｓ’ｕ〜ｖ＋ΣＭｊ＝１Ｐｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）Ｓｕ〜ｖ（ｊ）      （１５）
【００６８】
ここで、Ｓ’ｕ〜ｖはエントロピーＳｕ〜ｖの原子ｕｖ間距離ｒにのみ依存するエントロピー項であり、ΣＭｊ＝１Ｓｕ〜ｖ（ｊ）は、それ以外の部分のエントロピーの総和である。
【００６９】
次に、ポリペプチドを構成するアミノ酸残基の種類は、特定のアミノ酸の種類ではなく、非特定とした場合の配列非依存のエントロピーについて求める。ここで一般的に主鎖上のある残基の原子ｕとここからｋ残基下流側（Ｃ末端側）にある残基の原子ｖとの関係でとらえると次式で表すことができる。
【００７０】
［数１６］
Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｋ）
＝Ｓ’ｘｘｕ〜ｖ（ｋ）＋ΣＭｊ＝１Ｐｘｘｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｊ，ｋ）
（１６）
【００７１】
ここで、Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｋ）は原子ｕが属するアミノ酸残基の種類と原子ｖが属するアミノ酸残基の種類が、ともに不定でｘとｘであることを表す。つまり、配列非依存のエントロピーである。
【００７２】
次に、ポリペプチドを構成するアミノ酸残基の種類を特定し、ポリペプチドの配列が決定した場合について考える。ポリペプチドのある場所の残基の種類がａであり、そこからｋ残基下流（Ｃ末端側）にある残基の種類がｂであるとする。そして、種類ａである残基の主鎖原子をｕとし、種類ｂである残基の主鎖原子をｖとしそして、その間にある残基の種類は決まっていない場合を考えると、その二つの原子ｕｖの間のポリペプチドの区間のエントロピーは、次式で与えられる。
【００７３】
［数１７］
Ｓａｂｕ〜ｖ（ｋ）
＝Ｓ’ａｂｕ〜ｖ（ｋ）＋ΣＭｊ＝１  Ｐａｂｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）Ｓａｂｕ〜ｖ（ｊ，ｋ）
（１７）
【００７４】
式（１７）は考えているポリペプチドの区間の両端の残基の種類が不明である場合のこの区間のエントロピーで、式（１６）は残基の種類が決定された場合のこの区間のエントロピーをそれぞれ表しているので、両者のエントロピーの差を計算すると、区間の両端の残基の種類が決まっている場合のエントロピーから、両端の残基の種類が不明な場合のエントロピーを差し引いたものとなり、区間の両端の残基の種類が決まった場合のエントロピー降下量、あるいは上昇量を表す。ここで、式（１５）と式（１６）それぞれの右辺第二項すなわちΣＭｊ＝１Ｐａｂｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）Ｓａｂｕ〜ｖ（ｊ，ｋ）とΣＭｊ＝１Ｐｘｘｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｊ，ｋ）とは、両者でほぼ等しい、すなわちΣＭｊ＝１Ｐａｂｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）Ｓａｂｕ〜ｖ（ｊ，ｋ）≒ΣＭｊ＝１  Ｐｘｘｕｖ（ｒｊ＜ｒ≦ｒｊ＋１）Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｊ，ｋ）とする近似計算を導入し、結果として、次式のように与えられる。
【００７５】
［数１８］
Ｓａｂｕ〜ｖ（ｋ）−Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｋ）≒Ｓ’ａｂｕ〜ｖ（ｋ）−Ｓ’ｘｘｕ〜ｖ（ｋ）
＝−ＫＢΣＭｊ＝１｛Ｚａｂ（ｊ）／Ｚａｂ ｌｎ×Ｚａｂ（ｊ）／Ｚａｂ｝
＋ＫＢΣＭｊ＝１｛Ｚｘｘ（ｊ）／Ｚｘｘ ｌｎ×Ｚｘｘ（ｊ）／Ｚｘｘ｝
（１８）
【００７６】
この式で、Ｚａｂｊ／Ｚａｂはｋ残基離れた二つの残基中の原子ｕとｖの間の距離がｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１である確率Ｐａｂｕｖ（ｋ，ｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１）であるから、ｒの分割を非常に細かくした極限においては、この確率は確率分布密度ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）と書ける。ここで、ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）のｒについての積分値は１となるように正規化されているとする。またＺｘｘｊ／Ｚｘｘはｋ残基離れた二つの残基中の原子ｕとｖの間の距離がｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１である確率Ｐｘｘｕｖ（ｋ，ｒｊ≦ｒ＜ｒｊ＋１）であるから、ｒの分割を非常に細かくした極限においては、この確率は確率分布密度ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）と書ける。ここで、ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）のｒについての積分値は１となるように正規化されているとする。すると、分布密度にしたことで、総和計算を積分計算に置き換えると近似的に、次式の形が得られる。
【００７７】
［数１９］
ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）
＝Ｓａｂｕ〜ｖ（ｋ）−Ｓｘｘｕ〜ｖ（ｋ）
＝−ＫＢ∫ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）ｌｎρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｄｒ      （１９）
【００７８】
次に、配列断片全体の配列非依存、配列依存のエントロピーを考える。この断片は、全体配列の中のｉ０番目の残基からｊ０番目の残基までの（ｊ０−ｉ０＋１）残基からなる配列断片であるとする。配列非依存のエントロピーをＳＣｉ０〜ｊ０、配列依存のエントロピーをＳＳｉ０〜ｊ０とする。配列非依存のエントロピーＳＣｉ０〜ｊ０は式（１５）で原子ｕがｉ０番目の残基のＮ末端方向にある原子（ＮかＨのいずれか）であり、原子ｖがｊ０番目の残基のＣ末端方向にある原子（ＣかＯのいずれか）であるとした場合のＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ０−ｉ０）と等しいものであるが、一方、配列依存のエントロピーＳＳｉ０〜ｊ０は、求めることはできない。しかし、配列断片を構成する個々の残基の対の間では、残基の種類が決まった場合と決まっていない場合で式（１９）から求めることができる。そこで、式（１９）を配列断片内のすべての原子の対について総和をとると、ＳＳｉ０〜ｊ０とＳＣｉ０〜ｊ０の差、すなわちΔＳｉ０〜ｊ０は、次式で計算できる。
【００７９】
［数２０］
ΔＳｉ０〜ｊ０
＝ＳＳｉ０〜ｊ０−ＳＣｉ０〜ｊ０
＝Σｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０Σｕv
｛−ＫＢ∫ρａｂｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρａｂｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ｝
（２０）
【００８０】
ところで、原子ｕとｖを考えるときに、生体アミノ酸２０種類について、プロリンとグリシンを除くと、主鎖原子であるＨ，Ｎ，Ｈα，Ｃα，Ｃ，Ｏは共通であり、側鎖の部分のみが異なる。そこで、アミノ酸残基の種類の違いは、すべてＣαの違いによるものと考えると、プロリンの場合を除いて共通化することができる。さらに簡単のためにプロリンの場合も同様に扱い、アミノ酸残基の種類の違いはすべてＣαの種類のみによって決まると考える。すると、原子ｕと原子ｖが双方ともにＣαである場合と、一方のみがＣαである場合、及び両方がＣαでない場合の三つの組み合わせがある。そして、原子ｕ，ｖの両方がＣαではない場合は、アミノ酸残基種の違いによるエントロピーの変化は存在しないので、これを計算から省くことができる。よって次式でまとめることができる。
【００８１】
（ａ）原子ｕと原子ｖがともにＣαの場合：
［数２１］
ΔＳｉ０〜ｊ０
＝Σｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０Σｕv
｛−ＫＢ∫ρａｂｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρａｂｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ｝
（２１）
【００８２】
（ｂ）原子ｕがＣαで、原子ｖはＣαでない場合：
［数２２］
ΔＳｉ０〜ｊ０
＝Σｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０Σｕv
｛−ＫＢ∫ρａｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρａｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ｝
（２２）
【００８３】
（ｃ）原子ｕがＣαではなく、原子ｖがＣαの場合：
［数２３］
ΔＳｉ０〜ｊ０
＝Σｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０Σｕv
｛−ＫＢ∫ρｘｂｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρｘｂｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ｝
（２３）
【００８４】
（ｄ）ｕがともにＣαではない場合：
［数２４］
ΔＳｉ０〜ｊ０
＝Σｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０Σｕv
｛−ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ＝ｊ−ｉ，ｒ）ｄｒ｝
＝０
（２４）
【００８５】
３．１エントロピー計算方法についての考察．
ここで、今回求めているデルタエントロピーΔＳ（ｋ）について、これがどのような意味をもつのか、考えてみる。配列非依存の区間エントロピーＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ）を定義したとき、分布密度がある特定の距離のときに高い場合、その区間が低いエネルギーとなったと仮定し、逆に頻度が低いときは高いエネルギーになったと仮定している。しかし、そこで、どのようなエネルギーが低く、あるいは高くなったのかを考慮しなかった。すなわち、エネルギーが低いのが、区間内の原子間の相互作用によるものなのか、その区間の原子と外部の構造との相互作用によるものなのかの区別をしてこなかった。たとえば、αヘリックスは、非常に高い頻度で現れる構造である。そこで、この場合、連続する２残基のそれぞれのＯ原子間の距離は３．５Å程度になる。よって、連続する２残基のＯ原子間の距離の分布密度は、３．５Åのところで、非常に高い頻度を示す。しかし、主鎖のＯ原子は負に帯電しており、両者は近づこうとすると反発力が働く。２残基だけからなる配列断片で考えた場合、この内部だけの相互作用で３．５Åのところで高い頻度になるはずはない。実際には、ヘリックス構造は４残基離れたＨとＯによる水素結合で安定化されている。よって考えている２残基長の断片の内部には、多くとも水素結合している原子Ｏ，Ｈのいずれか一方しかない。よって、考えている２残基の配列断片だけでの原子間距離分布密度と周囲の構造を考えた場合の原子間距離分布密度は異なる。また、たとえば、一般にシート構造を形成するストランド構造の場合、単独でみても、たしかに双極子となるＣＯＮＨが互い違いの方向をむくことで、安定化はしているものの、シートを作った場合は、さらに多数の水素結合により、よりいっそう安定化する。１回巻きのヘリックスでも、これがさらに巻き数が増えるだけで、いっそう安定化する。
【００８６】
簡単にいえば、これまで述べてきたエントロピーの計算方法では、その結果として得られるエントロピーあるいは、デルタエントロピーは、タンパク質の最終構造中での断片の安定性を示していることになる。この方法で得られるのは、頻度の高い部分はすべてエネルギーが低く、頻度の低いところはすべてエネルギーが高いと考える近似によって得られるエントロピーである。式（２１）〜式（２４）をまとめて、次式で表現する。
【００８７】
［数２５］
ΔＳｉ０〜ｊ０
＝Σｉ０≦ｉ≦ｊ≦ｊ０Σｕv  ΔＳｕ〜ｖ（ｋ＝ｊ−ｉ）
（ａ）原子ｕと原子ｖがともにＣαの場合：
ΔＳｕ〜ｖ（ｋ）
＝ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）
＝−ＫＢ∫ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）ｌｎρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｄｒ
（ｂ）原子ｕがＣαで、原子ｖはＣαでない場合：
ΔＳｕ〜ｖ（ｋ）
＝ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ）
＝−ＫＢ∫ρａｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｌｎρａｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｄｒ
（ｃ）原子ｕがＣαではなく、原子ｖがＣαの場合：
ΔＳｕ〜ｖ（ｋ）
＝ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）
＝−ＫＢ∫ρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）ｌｎρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）ｄｒ
＋ＫＢ∫ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｌｎρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）ｄｒ
（ｄ）原子ｕ及び原子ｖともにＣαでない場合：
ΔＳｕ〜ｖ（ｋ）＝ΔＳｘｘｕ〜ｖ（ｋ）＝０
（２５）
【００８８】
では、折りたたみの初期段階や中間段階でのエントロピーはどのようにして見積もることができるであろうか。折り畳みの初期段階では、タンパク質の主鎖構造は比較的伸びた状況であり、その結果、隣接していない残基間の距離が長く、結果として隣接していない残基の原子間では相互作用がほとんど働いていない。このような場合の原子間距離分布を人工的に作りだすことができれば、折りたたみ初期段階でのエントロピーの計算も可能になる。まず、配列依存の原子間距離分布密度ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ），ρａｘｕｖ（ｋ，ｒ），ρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）と配列非依存の原子間距離分布密度ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）の比ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）／ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ），ρａｘｕｖ（ｋ，ｒ）／ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ），ρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）／ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）は、折りたたみの全過程を通じて不変と仮定し、これらの比に人工的に推定された折り畳み初期段階のρ’ｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）を掛け合わせてρ’ａｂｕｖ（ｋ，ｒ）＝ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）ρ’ｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）／ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ），ρ’ａｘｕｖ（ｋ，ｒ）＝ρａｘｕｖ（ｋ，ｒ）ρ’ｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）／ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ），ρ’ｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）＝ρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）ρ’ｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）／ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）を考え、これらρ’ａｂｕｖ（ｋ，ｒ）、ρ’ａｘｕｖ（ｋ，ｒ）、ρ’ｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）、ρ’ｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）を、それぞれρａｂｕｖ（ｋ，ｒ）、ρａｘｕｖ（ｋ，ｒ）、ρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）、ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）の代わりに用いて式（２５）を計算することで、折りたたみ初期段階のデルタエントロピーを求めることができると考えられる。よって、このρ’ｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）をρ’ｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）に次第に近づくように作り出すことで、折りたたみのいろいろな段階でのデルタエントロピーをも求めることができる。
【００８９】
４．実施形態に係る実施例．
４．１エントロピー計算に必要な統計データ
配列断片のエントロピーを計算するために、ＰＤＢの構造を解析して以下の統計データを得る必要がある。
【００９０】
４．１．１主鎖上での分離ｋと距離ｒに対する原子間距離分布．
主鎖上での分離ｋと距離ｒに対する原子間距離分布ρ（ｋ，ｒ）は、原子の種類と、原子が属する残基の種類に依存する。
（ａ）ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）配列非依存の、原子対ｕｖが配列上ｋ残基離れている場合の原子間距離ｒの分布密度である。ＰＤＢから特定の構造を選んで、データセットとして、それを解析することで得られる。
（ｂ）ρａｘｕｖ（ｋ，ｒ），ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ），ρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ）：配列依存の原子間距離分布密度である。ＰＤＢデータから得られる。
【００９１】
距離ｋが大きいときは、同じような分布密度になると推定して、距離ｋがたとえば、１５より大きいときの分布はすべて一緒に統計をとるなどすることができる。厳密な意味で分布密度は、直接求めることはできないので、ヒストグラムを作り、これを、二次のベジエ曲線で補間することで、近似的に分布密度を得る。ヒストグラムの場合の距離についての刻み幅は、ｒが小さいところでは、０．２Åとし、距離が大きいところでは、１．０Å程度とする。さらに大きいところは、５．０Å程度にしてもよい。
【００９２】
ここで、いままでは、主鎖の原子として考えてこなかったＮ末端とＣ末端の原子群について考える。Ｎ末端の−ＮＨ３＋基とＣ末端の−ＣＯＯ−基である。
【００９３】
−ＮＨ３＋基については、正に帯電している。この内部の分子構造はそれほど意味をもたないので、これは単一の原子ＮＴと考え、また残基種に依存しない原子とする。一方、−ＣＯＯ−は、三つの原子ＣＴ，ＯＴ，ＯＸＴからなるとし、これも残基種に依存しないものとする。
【００９４】
結果として、残基種に依存する原子は、Ｃαのみであり、依存しないのは、ＮＴ，Ｈ，Ｎ，Ｈα，Ｃ，Ｏ，ＣＴ，ＯＴ，ＯＸＴである。よって原子の種類の組み合わせが、残基種にどう依存するかは次のようになる。
【００９５】
（Ａ）原子の組み合わせｕｖの残基種依存性がａｘである８種類の組み合わせ。
【００９６】
［表１］
Ｃα−Ｈ，Ｃα−Ｎ，Ｃα−Ｈα, Ｃα−Ｃ，Ｃα−Ｏ，Ｃα−ＣＴ，Ｃα−ＯＴ，Ｃα−ＯＸＴ
【００９７】
（Ｂ）原子の組み合わせｕｖの残基種依存性がａｂである１種類の組み合わせ。
【００９８】
［表２］
Ｃα―Ｃα
【００９９】
（Ｃ）原子の組み合わせｕｖの残基種依存性がｘｂである６種類の組み合わせ。
【０１００】
［表３］
ＮＴ−Ｃα,Ｈ−Ｃα,Ｎ−Ｃα,Ｈ−Ｃα,Ｃ−Ｃα,Ｏ−Ｃα
【０１０１】
（Ｄ）原子の組み合わせｕｖの残基種依存性がｘｘである６３種類の組み合わせは、ｕがＮＴ，Ｈ，Ｎ，Ｈα，Ｃα，Ｃ，Ｏのいずれかで、ｖが、Ｈ，Ｎ，Ｈα，Ｃα，Ｃ，Ｏ，ＣＴ，ＯＴ，ＯＸＴのいずれかになるものである。
【０１０２】
４．１．２二面角φ，ψ，ωについての分布密度．
一つの残基の内部状態や、連続する２残基の状態を示すには、原子間距離よりは、主鎖二面角の方が精度が高いので、この部分にのみ二面角での以下の統計データを用いる。
【０１０３】
（ａ）ρｘ（φ，ψ）：一つの残基の残基種を指定しない場合の角度φ，ψの分布である。
（ｂ）ρａ（φ，ψ）：一つの残基の残基種を指定する場合の角度φ，ψの分布である。
（ｃ）ρｘ（φ）：一つの残基の残基種を指定しない場合の角度φの分布である。
（ｄ）ρａ（φ）：一つの残基の残基種を指定する場合の角度φの分布である。
（ｅ）ρｘ（ψ）：一つの残基の残基種を指定しない場合のψの分布である。
（ｆ）ρａ（ψ）：一つの残基の残基種を指定する場合のψの分布である。
（ｇ）ρｘｘ（ψ，ω，φ）：残基種無指定の連続する二残基の間の角度ψ，ω，φの分布である。
（ｈ）ρａｂ（ψ，ω，φ）：残基種指定の連続する二残基の間の角度ψ，ω，φの分布である。
【０１０４】
二面角系での分布である。密度についても、ヒストグラムを作る。その場合の角度方向での刻み幅は、角度φとψについてはπ／１２で、角度ωについては、πである。分布である。密度は、角度φとψの組み合わせについては二次元の二次のベジエ表面を使った補間によってスムーズなものを求める。角度ωについては、０かπの離散系と考える。
【０１０５】
４．２統計データのＰＤＢの構造データからのコンパイル．
ＰＤＢの中で、今回利用した主鎖は、ＰＤＢのリリース１０２から得られた１５３８個のもので、配列類似度は、互いに３０％以下のものである。この１５３８個のリストは、当該明細書の最後の部分の「付録」に載せた。
【０１０６】
４．３エントロピーテーブル．
統計データから求めるエントロピーテーブルには、以下の項目がある。
（Ａ）デルタエントロピーΔＳａφψ＝Ｓａφψ−Ｓｘφψ，：一つの残基の二面角φψの組み合わせについての配列非依存、配列依存のエントロピーの差である。これは次式で与えられる。
【０１０７】
［数２６］
ΔＳａφψ
＝Ｓａφψ−Ｓａφ−Ｓａψ−（Ｓｘφψ−Ｓｘφ−Ｓｘψ）
＝−ＫＢ∫π−π∫π−πρａ（φ，ψ）ｌｎρａ（φ，ψ）ｄψｄφ
＋ＫＢ∫π−πρａ（φ）ｌｎρａ（φ）ｄφ
＋ＫＢ∫π−πρａ（ψ）ｌｎρａ（ψ）ｄψ
＋ＫＢ∫π−π∫π−πρｘ（φ，ψ）ｌｎρｘ（φ，ψ）ｄψｄφ
−ＫＢ∫π−πρｘ（φ）ｌｎρｘ（φ）ｄφ
−ＫＢ∫π−πρｘ（ψ）ｌｎρｘ（ψ）ｄψ      （２６）
【０１０８】
（Ｂ）デルタエントロピーΔＳａｂψωφ：２残基間の角度ψ，ω，φの組み合わせについての配列依存、配列非依存のエントロピーの差である。以下のように求める。
【０１０９】
［数２７］
ΔＳａｂψωφ
＝Ｓａｂψωφ−Ｓｘｘψωφ
＝−ＫＢΣ１ｉ＝０∫π−π∫π−π
｛ρａｂ（ψ，ω＝ｉ×π，φ）ｌｎρａｂ（ψ，ω＝ｉ×π，φ）｝ｄφｄψ
＋ＫＢΣ１ｉ＝０∫π−π∫π−π
｛ρｘｘ（ψ，ω＝ｉ×π，φ）ｌｎρｘｘ（ψ，ω＝ｉ×π，φ）｝ｄφｄψ
（２７）
【０１１０】
（Ｃ）デルタエントロピーΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）：原子間距離に基づく、配列依存、配列非依存のエントロピーである。それぞれの場合、原子間距離分布密度ρａｘｕｖ（ｋ，ｒ），ρａｂｕｖ（ｋ，ｒ），ρｘｂｕｖ（ｋ，ｒ），ρｘｘｕｖ（ｋ，ｒ）から式（２５）で計算される。
【０１１１】
４．４エントロピーランドスケープの計算．
ここで、ついに、与えられたタンパク質アミノ酸残基配列からエントロピーランドスケープを計算できる準備ができた。エントロピーランドスケープは、前述の配列依存と配列非依存の断片エントロピーの差ΔＳｉ０〜ｊ０＝Ｓｓｉ０〜ｊ０−Ｓｃｉ０〜ｊ０であり、ここで、ｉ０は、断片の最初の残基の全体配列中での位置で、ｊ０は、断片の最後の残基の全体配列中での位置である。よって、与えられた全体配列に対して、エントロピーランドスケープは、三角行列になる。行列の要素であるΔＳｉ０〜ｊ０は、与えられたタンパク質アミノ酸残基配列から、これらは、式（２５）を用いて計算される。
【０１１２】
ここで、ａは、与えられた配列全体中でのｉ番目の残基の種類であり、ｂは、ｊ番目の残基の種類である。前節において、二面角系φ，ψ，ωでのエントロピー計算を導入したが、これは、精度向上のためである。これは、一つの残基の内部エントロピーΔＳａｉｉ及び隣接する２残基のエントロピーＳａｂｉ，ｉ＋１を計算するためのものである。次式を用いて計算する。
【０１１３】
［数２８］
ΔＳａｉｉ＝ΔＳａφψ
ΔＳａｂｉ，ｉ＋１＝ΔＳａｂψωφ      （２８）
【０１１４】
５．計算機システム．
図１は本発明の実施形態に係るタンパク質配列断片エントロピー計算方法を用いてエントロピーを計算する計算システムの構成を示すブロック図である。
【０１１５】
以上から本発明の実施形態に係るタンパク質配列断片エントロピー計算方法は、まず、図１に示すように、原子対デルタエントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を計算する原子対デルタエントロピー計算部１を備える。
【０１１６】
原子対デルタエントロピー計算部１は、アミノ酸の対の種類ａ，ｂ、配列上の相対配置ｋの場合の原子対デルタエントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を、ρａｂｕｖ（ｋ，ｘ），ρａｘｕｖ（ｋ，ｘ），ρｘｂｕｖ（ｋ，ｘ），ρｘｘｕｖ（ｋ，ｘ）から計算するステップＳ１を有し、ステップＳ１の処理をすべてのａ，ｂ，ｕ，ｖ，ｋの組み合わせに対して行うステップＳ２を有し、ステップＳ２で算出されたすべての原子対デルタエントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を原子対エントロピーテーブル３として記憶装置に保存するステップＳ３を有する。ここで、原子対デルタエントロピー計算部１は一度計算した対デルタエントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を原子対エントロピーテーブル３として記憶装置に保存したあとは、当該原子エントロピーテーブル３の更新の目的以外で利用されることはない。
【０１１７】
配列断片エントロピー計算部２は、まず、前記原子対デルタエントロピー計算部１で計算された前記原子対エントロピーテーブル３を読み込むステップＳ４を有し、与えられた配列断片中のｉ番目とｊ番目の残基中の原子対に対応する原子対デルタエントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ），ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を読み出すことで得るステップＳ５を有し、次に、デルタエントロピーの総和を式（２５）によって計算するステップＳ６を有し、このステップＳ６によって、与えられた配列断片の配列デルタエントロピーを算出する。ステップＳ６はパラメータｉ，ｊ、ｕ，ｖについての四重ループの処理であるが、実際には、ｕ，ｖの組み合わせ方は、前記のように残基種の対がａｂ，ａｘ，ｘｂの場合ごとに違うので、ｕ，ｖの組み合わせを一つのループですませるようにしている。なお、上記原子対デルタエントロピーΔＳの式中のａｂには、状況によって、ａｘ，ｘｂをも含むことにしている。よってステップＳ５を全ての可能なｉ，ｊ（ｉ≦ｊ）について適用するものである。
【０１１８】
この方法により本発明の実施形態で、以下の解決すべき課題を解決できる。
【０１１９】
（１）エントロピー計算の精度向上。
（２）計算の高速化。
【０１２０】
まず、上記（１）のエントロピーｒぴー計算の精度向上に関しては、原子対エントロピー計算部１における原子対エントロピーの計算精度だけが問題となり、以降の配列依存エントロピー計算部１においては、与えられた配列断片の配列依存エントロピーは配列断片エントロピー計算部２によって原子対エントロピーの総和としてデジタル計算機の計算精度の範囲内で厳密に計算できる。
【０１２１】
さらに、上記（２）の計算の高速化の課題については、事前に原子対エントロピーテーブル３を作成することで、与えられた配列については、その原子対エントロピーテーブル３から読み出した項目ごとにデルタエントロピーを計算し、それを与えられた配列中の残基ごとに総和を計算することによって得られるため、非常に高速な計算が可能になった。
【実施例】
【０１２２】
以下、本発明に係る実施例について説明する。
【０１２３】
本発明に係る実施例を実施するためには、まず前提として、タンパク質の立体構造データベース中の多数のタンパク質立体構造より抽出される原子間距離分布密度を表す統計量が必要である。この部分については、すでに公知の方法をそのまま利用しているので、本発明には含まれない。しかし、高精度化のためには、一つの残基対では、その残基対の相対的な配置が、対を構成する残基それぞれから選ばれる原子対の距離と対応するためには、ヒストグラムによって距離分布密度を得る方法の場合、距離の刻みは十分細かくとる必要がある。たとえば、一つの残基のＣαＨαの距離はおよそ１００ピコメートルであるから、二つのＣαＨαの相対的な配置を考えると、一方の方向が１５°程度ずれたときに検出可能であるためには、２０ピコメートル程度の刻みでヒストグラムを作らなければならない。
【０１２４】
また、アミノ酸一つの内部自由度に関する統計については、一つのアミノ酸の内部状態として主鎖二面角の角度ω，φ，ψの組が内部状態を表すものとし、角度φ，ψに対する頻度情報をもとにアミノ酸一つのエントロピーを決定する。同様にｋ＝１の場合は隣接する二つのアミノ酸の平均力場ポテンシャルであり、この隣接する二つのアミノ酸の相対配置は、その間にある主鎖二面角の角度ψ，ω，φによってほぼ厳密に定義できるので、角度ψ，ω，φが相対配置を表現するものとして用いて、エントロピーを計算する。ただし、これでは、連続する二つの残基からなる断片の両端となるＮＨ、ＣＯの自由度が残るので、これらについてのエントロピーを考慮すると、角度ψ，ω，φによるエントロピー以外に、原子間距離の統計に基づくエントロピーを加味する必要がある。これら二面角系の統計処理でのヒストグラムをつくるときには、角度ωはこれが表す化学結合の特性により０°か１８０°のいずれかのみをとるものとし、角度φ，ψはそれぞれ１５°から６０°刻みで分割して三次元のヒストグラムを作る。
【０１２５】
ｋ＞１の場合は原子間距離に基づいて統計をとる。三次元の平均力場ポテンシャルを用いる。分離ｋは非常に長い配列をもつタンパク質を考慮すれば、いくらでも大きな数字にすることもできるが、一定以上の分離ｋについては原子間距離分布密度に大きな違いはないとみて、分離ｋが一定値Ｌより大きいｋ＞Ｌの場合は、統計上区別しないこととしてよい。Ｋとしては、統計誤差を考慮して５から２０程度がよい。
【０１２６】
本発明の実施形態に係るタンパク質配列断片エントロピー計算方法を用いた計算システムは、図１に示すように、原子対エントロピー計算部１と配列断片エントロピー計算部２の二つの部分からなる。
【０１２７】
原子対デルタエントロピー計算部１は、まず、与えられたアミノ酸対ａ，ｂが配列上ｋだけ離れている場合の構成している原子の原子間距離を０から十分遠方までについて頻度ρ（ｘ）を計算し、そこからアミノ酸対ａ，ｂが配列上ｋ残基だけ離れている場合の構成する主鎖原子の対デルタエントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）及び、ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ）及び、ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を計算するステップＳ１を有し、次いで、これを全てのａ，ｂとｋの組み合わせについて行うステップＳ２を有する。ステップＳ２は、ステップＳ１を異なるａ，ｂ，ｋの組み合わせについて行う３重のループ処理である。さらに、原子対デルタエントロピー計算部１は計算結果を保存するステップＳ３を有する。すなわち、計算されたΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）及び、ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ）及び、ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）は、ステップＳ３によって原子対エントロピーテーブル３として保存される。本発明の実施形態が通常の計算機システム上で行われる場合は、原子対エントロピーテーブル３は不揮発性の記憶媒体に保存されなければならない。この保存された原子対エントロピーテーブル３は一度計算されたあとは、更新する必要性が生じるまで再計算する必要はない。更新する必要性としては、元となる統計データが更新されたり、統計計算方法が変更になったりした場合を指す。前記ステップＳ１における原子対の原子間距離分布密度の計算は、事前にとられた原子間距離分布密度算出用統計データ７を用いて、原子間距離分布密度算出部６において、原子対エントロピー計算部１が指定したａ，ｂ，ｋに対して算出される。
【０１２８】
配列断片エントロピー計算部２は、与えられた配列断片４のデルタエントロピー（以下、配列断片エントロピーという。）５を計算する部分であり、まず、計算に先立ち、原子対エントロピー計算部１で計算され保存された原子対エントロピーテーブル３を読み込むステップＳ４を有する。
【０１２９】
次に、配列断片エントロピー計算部２は、入力された配列断片中のｉ≦ｊを満たすｉ番目とｊ番目の残基の種類ａ，ｂを調べ、対エントロピー中から、ａ，ｂ，ｋ＝ｊ−ｉに対応する対デルタエントロピーΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）及び、ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ）及び、ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を参照するステップＳ５を有し、最終的な配列断片エントロピーを計算するために、配列断片中のｉ≦ｊを満たすすべてのｉ，ｊについて原子対の種類によってΔＳａｂｕ〜ｖ（ｋ）、ΔＳａｘｕ〜ｖ（ｋ）、ΔＳｘｂｕ〜ｖ（ｋ）を参照し、総和を計算するステップＳ６を有する。ステップＳ６によって求める配列断片エントロピー５が算出される。
【０１３０】
図１において、原子対エントロピーテーブル３及びエントロピー計算用の原子間距離分布密度算出用統計データ７は例えばハードディスクメモリなどの記憶装置に記憶され、原子対エントロピー計算部１、配列断片エントロピー計算部２及び原子間距離密度分布密度算出部６はそれぞれ例えばコンピュータなどのデジタル計算機により構成され、その処理手順は所定のプログラム言語を用いたプログラムで表され、当該プログラムを実行することで演算処理が実行される。
【０１３１】
本発明に係る実施例により得られる結果の例を図２乃至図４に示す。図２は図１の計算システムによって計算された、タンパク質１Ｋ５０のＡ鎖の配列断片長１、２、３、５、９の各配列断片エントロピーの配列断片の位置（先頭の残基の配列上での位置）に対するエントロピーを示すグラフである。また、図３は、図１の計算システムによって計算された、断片長５の配列断片エントロピーの残基位置に対するエントロピーの変化を同タンパク質の立体構造を対応させたときの状態を示す図である。さらに、図４は、図３の右下のタンパク質の立体構造の詳細を示す拡大図である。
【０１３２】
これらの結果は、ＰＤＢエントリーで１Ｋ５０というタンパク質のＡ鎖の配列の配列断片エントロピー解析結果である。図２では、配列断片長が１から９（断片のＮ末端側残基をｉ０番目、Ｃ末端側残基をｊ０番目としたとき、ｋ＝ｊ０−ｉ０が、１、２、４、８）の場合の配列依存配列断片エントロピーが配列上の位置（断片のＮ末端側残基の配列上での位置）に対してどのように変化するかを示したグラフである。１１、２０、４０、５２番残基の近傍に低いエントロピーの断片があることがｋ＝１，２，４，８の各配列断片長でいえることがわかる。次いで、図３においては、配列断片長が５（ｋ＝４）の場合のグラフ（図２のものと同じ）と立体構造を対応させており、１１番残基近傍のヘアピンターン、２０番残基近傍のストランドからヘリックスへの変わり目、４０番残基近傍のヘリックスからストランドへの変わり目、５０残基近傍のヘアピンターンが、配列断片エントロピーの低い高い位置と対応していることがわかる。ヘアピンターン（１１番残基、５２番残基付近）や、シートからヘリックス（２０番残基付近、ヘリックスからシート（４０番残基に変わる部分はヘリックスやシートの部分に比べて水素結合が少ないため全体に不安定であることが想定され、この結果はエントロピーランドスケープから見られる結果と一致する。図２及び図３において本来負にならないエントロピーの数値が負になっているのは、平均値を差し引いているからである。
【０１３３】
付録．
以下は、本実施形態の実施例で使われたＰＤＢのリストである。
【０１３４】
【表１】
2010244502.tif 000003
【０１３５】
【表２】
2010244502.tif 000004
【０１３６】
【表３】
2010244502.tif 000005
【０１３７】
【表４】
2010244502.tif 000006
【産業上の利用可能性】
【０１３８】
以上詳述したように、本発明によれば、与えられた配列断片に対してその部分断片の安定性の評価指標である配列断片エントロピーを高精度かつ高速に計算可能になる。よって、安定性を解析したいタンパク質について、そのタンパク質のすべての配列断片について配列断片エントロピーを計算できることで、タンパク質配列上のどの部分が他と比べて安定か不安定かを評価することが高精度かつ高速に行えるようになる。この結果、タンパク質の立体構造形成時に最初に折りたたみが始まる場所を推定することによってタンパク質立体構造予測を高精度で行えるようにできる。人工的にタンパク質を設計する段階で、どのような配列断片がどのようなエントロピーをもつかを解析することにより、人工的なタンパク質の折りたたみ順序を決定することにも役立ち、人工タンパク質の設計や天然タンパク質の改変において目的とする設計や改変を得ることが容易になる。
【０１３９】
タンパク質の構造予測法は新薬の開発、疾病の原因究明、遺伝病の解明などに非常に重要な技術であり、本配列断片エントロピーの高精度、高速計算方法を用いることでこの分野の発展に寄与できる。
【０１４０】
また、様々な機能、構造をもつタンパク質を設計するタンパク質設計法の発展は、タンパク質の医療、バイオ系以外での産業利用への道を開くものであり、すでに提唱されているナノテクノロジーにおけるタンパク質利用の微細構造構築や分子認識によるセンシングシステムの開発などの発展に寄与できる。
【符号の説明】
【０１４１】
１…原子対デルタエントロピー計算部、
２…配列断片エントロピー計算部、
３…原子対エントロピーテーブル、
４…配列断片、
５…配列断片エントロピー、
６…原子対の原子間距離分布密度算出部部、
７…原子間距離分布密度算出用統計データ。
【図１】
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【図２】
2010244502.tif 000008
【図３】
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【図４】
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