(57)【要約】【課題】複数の信号を、指定した変換後のダイナミックレンジの比を保ちつつ、取り得る信号の組み合わせが制約された範囲の信号の組み合わせに変換するのに有用な装置およびプログラムを提供すること。【解決手段】画像X,Y,Zを変換するための変換式を一般式として予め記憶手段11に記憶する。変換前前最小値・最大値/最外点算出手段12は、実際の入力画像X,Y,Zの輝度の最小値、最大値および輝度組の最外点を算出する。変換後最小値・ダイナミックレンジ算出手段13は、記憶手段11に記憶されている変換式に、最外点および変換後のダイナミックレンジの比を代入し、各画像X,Y,Zの変換後のダイナミックレンジおよび輝度の最小値を算出する。変換係数算出手段15は、各画像X,Y,Zの輝度の最小値と最大値および変換後のダイナミックレンジおよび輝度の最小値から、変換式の変換係数を算出する。信号変換手段16は、変換係数を用いて、入力画像X,Y,Zの輝度を線形変換する。【選択図】図１
2010233022.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の信号において、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比を変数として含み、ダイナミックレンジの比を保ち、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲内に各信号値を変換した際の変換後の各信号のダイナミックレンジを算出する一般式を予め記憶する記憶手段と、
変換後の各信号間のダイナミックレンジの比を指定する指定手段と、
前記記憶手段に記憶されている一般式に、前記指定手段により指定されたダイナミックレンジの比を代入し、実際に各々の信号が入力される前に、変換後の各信号において最低限保証されるダイナミックレンジを算出するダイナミックレンジ算出手段を備えたことを特徴とするダイナミックレンジ算出装置。
【請求項２】
複数の信号において、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比を変数として含み、かつ、取り得る信号値の組み合わせの範囲を多次元空間で表したとき、各信号の最小値と最大値、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲に対して信号値の組み合わせが最も外側となる最外点も変数として含み、ダイナミックレンジの比を保ち、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲内に各信号値を変換した際の変換後の各信号のダイナミックレンジを算出する一般式を予め記憶する記憶手段と、
変換後の各信号間のダイナミックレンジの比を指定する指定手段と、
実際に入力される複数の信号について、その最小値、最大値を算出するとともに、該最小値、最大値および前記指定手段により指定された変換後の各信号間のダイナミックレンジの比から最外点を算出する最小値・最大値/最外点算出手段と、
前記記憶手段に記憶されている一般式に、前記指定手段により指定されたダイナミックレンジの比および前記最小値・最大値/最外点算出手段により算出された最外点を代入し、実際に入力された複数の信号から、信号値の変換を実際に行う前に、変換後の各信号における実際のダイナミックレンジを算出するダイナミックレンジ算出手段を備えたことを特徴とするダイナミックレンジ算出装置。
【請求項３】
複数の信号において、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比および取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲が拡張された拡張範囲を規定する分散誤差の最大値を変数として含み、ダイナミックレンジの比と分散誤差の最大値を保ち、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲内に各信号値を変換した際の変換後の各信号のダイナミックレンジを算出する一般式を予め記憶する記憶手段と、
変換後の各信号間のダイナミックレンジの比および分散誤差の最大値を指定する指定手段と、
前記記憶手段に記憶されている一般式に、前記指定手段により指定されたダイナミックレンジの比および分散誤差の最大値を代入し、実際に各々の信号が入力される前に、変換後の各信号において最低限保証されるダイナミックレンジを算出するダイナミックレンジ算出手段を備えたことを特徴とするダイナミックレンジ算出装置。
【請求項４】
複数の信号において、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比および取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲が拡張された拡張範囲を規定する分散誤差の最大値を変数として含み、かつ、取り得る信号値の組み合わせの範囲を多次元空間で表したとき、各信号の最小値と最大値、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲に対して信号値の組み合わせが最も外側となる最外点も変数として含み、ダイナミックレンジの比と分散誤差の最大値を保ち、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲内に各信号値を変換した際の変換後の各信号のダイナミックレンジを算出する一般式を予め記憶する記憶手段と、
変換後の各信号間のダイナミックレンジの比および分散誤差の最大値を指定する指定手段と、
実際に入力される複数の信号について、その最小値、最大値を算出するとともに、該最小値、最大値および前記指定手段により指定された変換後の各信号間のダイナミックレンジの比から最外点を算出する最小値・最大値/最外点算出手段と、
前記記憶手段に記憶されている一般式に、前記指定手段により指定されたダイナミックレンジの比、分散誤差の最大値および前記最小値・最大値/最外点算出手段により算出された最外点を代入し、実際に入力された複数の信号から、信号値の変換を実際に行う前に、変換後の各信号における実際のダイナミックレンジを算出するダイナミックレンジ算出手段を備えたことを特徴とするダイナミックレンジ算出装置。
【請求項５】
請求項１または２に記載のダイナミックレンジ算出装置と、
前記ダイナミックレンジ算出装置により算出された変換後の各信号のダイナミックレンジおよび各信号の最小値、および、変換前の各信号の最小/最大値より変換係数を求める変換係数算出手段と、
前記変換係数算出手段により算出された変換係数を用いて、実際に入力される複数の信号を変換する信号変換手段を備えたことを特徴とする信号変換装置。
【請求項６】
請求項３または４に記載のダイナミックレンジ算出装置と、
前記ダイナミックレンジ算出装置により算出された変換後の各信号のダイナミックレンジおよび各信号の最小値、および、変換前の各信号の最小/最大値より変換係数を求める変換係数算出手段と、
前記変換係数算出手段により算出された変換係数を用いて、実際に入力される複数の信号を変換する信号変換手段と、
前記信号変換手段で変換された信号を丸め込み処理して、実際に入力される複数の信号を、取り得る信号の組み合わせを制約する範囲にする丸め込み処理手段を備えたことを特徴とする信号変換装置。
【請求項７】
前記丸め込み処理手段は、丸め込み処理に際し、分散誤差に対してローパスフィルタを適用することを特徴とする請求項６に記載の信号変換装置。
【請求項８】
前記指定手段は、実際に入力される信号の特性に応じた分散誤差の最大値を指定することを特徴とする請求項３または４に記載のダイナミックレンジ算出装置、または請求項６または７に記載の信号変換装置。
【請求項９】
前記指定手段は、実際に入力される信号の特性に応じたダイナミックレンジの比を指定することを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載のダイナミックレンジ算出装置、または請求項５ないし７のいずれかに記載の信号変換装置。
【請求項１０】
前記指定手段は、実際に入力される信号の特性に応じたダイナミックレンジの比および分散誤差の最大値を指定することを特徴とする請求項３または４に記載のダイナミックレンジ算出装置、または請求項６または７に記載の信号変換装置。
【請求項１１】
前記指定手段は、実際に入力される信号の特性に応じた分散誤差の最大値を指定し、前記特性は、各信号の輝度値のヒストグラムの分布から判断されることを特徴とする請求項３または４に記載のダイナミックレンジ算出装置、または請求項６または７に記載の信号変換装置。
【請求項１２】
前記指定手段は、実際に入力される信号の特性に応じたダイナミックレンジの比を指定し、前記特性は、各信号の輝度値のヒストグラムの分布から判断されることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載のダイナミックレンジ算出装置、または請求項５ないし７のいずれかに記載の信号変換装置。
【請求項１３】
前記指定手段は、実際に入力される信号の特性に応じたダイナミックレンジの比および分散誤差の最大値を指定し、前記特性は、各信号の輝度値のヒストグラムの分布から判断されることを特徴とする請求項３または４に記載のダイナミックレンジ算出装置、または請求項６または７に記載の信号変換装置。
【請求項１４】
前記複数の信号は、画像であることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載のダイナミックレンジ算出装置、または請求項５ないし７のいずれかに記載の信号変換装置。
【請求項１５】
前記複数の信号は、複数の割符用画像および割符用画像に埋め込まれる秘密画像であり、前記秘密画像は、前記複数の割符用画像の重畳で復号されるものであることを特徴とする請求項１４に記載のダイナミック算出装置または信号変換装置。
【請求項１６】
請求項１ないし４のいずれかのダイナミックレンジ算出装置と、
前記ダイナミックレンジ算出装置により算出された各信号のダイナミックレンジが所定条件を満たすか判定するダイナミックレンジ判定部を備えたことを特徴とするダイナミックレンジ判定装置。
【請求項１７】
コンピュータを、
請求項１または２に記載のダイナミックレンジ算出装置、
前記ダイナミックレンジ算出装置により算出された変換後の各信号のダイナミックレンジおよび各信号の最小値、および、変換前の各信号の最小/最大値より変換係数を求める変換係数算出手段、
前記変換係数算出手段により算出された変換係数を用いて、実際に入力される複数の信号を変換する信号変換手段として機能させるプログラム。
【請求項１８】
コンピュータを、
請求項３または４に記載のダイナミックレンジ算出装置、
前記ダイナミックレンジ算出装置により算出された変換後の各信号のダイナミックレンジおよび各信号の最小値、および、変換前の各信号の最小/最大値より変換係数を求める変換係数算出手段、
前記変換係数算出手段により算出された変換係数を用いて、実際に入力される複数の信号を変換する信号変換手段、
前記信号変換手段で変換された信号を丸め込み処理して、実際に入力される複数の信号を、取り得る信号の組み合わせを制約する範囲にする丸め込み処理手段として機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ダイナミックレンジ算出装置、ダイナミックレンジ判定装置、信号変換装置およびプログラムに関し、特に、複数の信号を、指定した変換後のダイナミックレンジの比を保ちつつ、取り得る信号の組み合わせが制約された範囲の信号の組み合わせに変換するのに有用なダイナミックレンジ算出装置、ダイナミックレンジ判定装置、信号変換装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
信号における差分を知覚しやすくするために、その信号に対しダイナミックレンジ(DR)の拡大や縮小、並行移動といった線形変換処理(一次関数による変換) を施すことが行われる。例えば、自然画像の場合、そのダイナミックレンジを広くする処理を加えれば、コントラストの強い画像に変更できる。取り得る組み合わせの範囲が制約された複数の信号に対する線形変換(マッピング)は、例えば、割符画像の生成の際などで行われる。
【０００３】
割符画像とは、その複数枚を画素ごとに演算あるいは光学的に重畳することで秘密画像を復号できるものを意味する。つまり、割符画像とは、一枚または所定枚数に満たない枚数の画像からは秘密画像が復号されないが、所定枚数の画像を互いの画素位置を合わせて重畳すると、秘密画像が復号されるものである。
【０００４】
図９は、割符画像の重畳による秘密画像の復号を概念的に示す説明図である。同図に示すように、例えば、割符画像W1,W2,・・・,Wnが黒画素を0、白画素を1として擬似濃淡表現されている場合、これらの割符画像W1,W2,・・・,Wnの複数枚を画素ごとに演算(AND,OR,NORあるいはXORなど)あるいは透明媒体に印刷し光学的に重畳して重畳画像(復号画像)Tを生成する。秘密画像Sは、重畳画像Tとして復号される。
【０００５】
従来の割符画像生成手法は、画素配置決定部だけを用いる手法、輝度変更部と画素配置決定部を用いる手法に大別でき、本発明での手法は後者に属する。
【０００６】
非特許文献１、２には、輝度値変更と画素配置決定により割符画像を生成する手法が記載されている。この手法は、割符用原画像と秘密画像が共にグレイスケール画像である場合を主な対象とし、割符画像および重畳画像としてグレイスケール画像を白黒画素で擬似濃淡表現することを意図している。この手法によれば、ダイナミックレンジを輝度値変更処理で狭めることで、重畳画像上で割符画像の絵柄(ノイズ)を見えにくくすることができ、重畳して復号される画像をロゴのようなシンプルな画像ではなく自然画像とすることができる。つまり、秘密画像が自然画像のようなグレイスケール画像だとしても、重畳画像上にノイズが混入しないので、秘密画像を良好に復号できる。一方で、ダイナミックレンジをある程度広く保たない場合、画像のコントラストが弱くなり、絵柄を視認しにくくなる問題が生じる。よって、ノイズを軽減するためにダイナミックレンジを狭くする一方で、絵柄を視認しやすくするために、ダイナミックレンジを画像全体に渡ってある程度広く保つ必要がある。
【０００７】
図１０は、輝度値変更と画素配置決定により割符画像を生成する従来構成を示すブロック図である。同図には割符用原画像G1,G2,・・・,Gn、割符画像W1,W2,・・・,Wnを図示しているが、以下では、割符用原画像は2枚の原画像G1,G2、秘密画像を1枚の原画像Sとし、それらの画像を元に割符画像W1,W2を生成する場合を例にあげて説明する。また、画像を大文字で示し、各画像の輝度値(画素値)を小文字で示すこととする。
【０００８】
まず、割符用原画像G1,G2および秘密画像Sを輝度値変換部に入力する。輝度値変換部は、入力された割符用原画像G1,G2および秘密画像Sに対してそれぞれ線形変換および丸め込み処理を適用し、割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′を出力する。輝度値変換部は輝度値の線形変換のみを行い、丸め込み処理を行わない場合もある。
【０００９】
画素配置決定部は、割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′を入力とし、割符画像W1,W2を生成する。ここでは、割符画像W1,W2がグレイスケール(多値)の割符生成用原画像G1′′,G2′′に近い擬似濃淡表現の画像となるように、また、割符画像W1,W2の組み合わせによる重畳画像Tにローパスフィルタ(人の視覚特性)を適用した場合に、グレイスケール(多値)の割符生成用秘密画像S′′に近い擬似濃淡表現の画像が復号される(人が重畳画像Tを見た場合に割符生成用秘密画像S′′に近い画像が視認される)ように、画素配置を決定して、割符画像W1,W2を生成する。割符画像W1,W2は、一般的には白黒の2値画像であり、割符画像W1,W2が組み合わされた重畳画像Tも一般的には白黒の2値画像である。割符画像のある位置の画素において、どちらか一方でも黒画素があれば、重畳画像の同じ位置においても光を透過しないため、復号規則により黒画素が視覚復号される。
【００１０】
上記したように、割符画像W1,W2やそれらを重畳して得られる重畳画像T(秘密画像が視覚復号される画像)は、割符生成処理によって2値化されたものとなるが、割符画像の生成処理は、入力として与えられる輝度値g1′′,g2′′,s′′を持つ割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′と白黒２値の各割符画像の局所的な擬似濃淡表現がほぼ同等となるように行われる。しかし、与えられた輝度値g1′′,g2′′,s′′を持つ画素の組み合わせが２値画像で表現不可能な組み合わせとなる場合がある。この場合、割符画像W1やW2を生成できないか、生成できても他の画像が残存(混入)する度合い(以下、残存度と称す)が大きくなり、画質を良好にできない原因となる。
【００１１】
例えば、画像の輝度値を0〜255とした場合、割符生成用原画像G1′′,G2′′の輝度値g1′′,g2′′が双方とも一様に128(白の1/2(灰色))である場合、図１１に示すように、両者の画素配置の組み合わせで、一様に0(黒)や128(灰色)の輝度値は表現できる(図１１(a),(b))が、192(白濃度3/4の薄灰)の輝度値は表現できない(図１１(c))。
【００１２】
このように、あるグレイスケール(多値)の輝度値g1′′,g2′′を複数の白黒画素で擬似濃淡表現したとき、g1′′,g2′′の画素のハミング距離を変化させることで、s′′の擬似濃淡表現を変化させることができるが、白黒画素の組み合わせで擬似濃淡表現可能なS′′は、制約されることになる。この制約は式(1)で表される。
Max(0,g1′′＋g2′′-255)≦S′′≦Min(g1′′,g2′′)                         (1)
【００１３】
この範囲を濃淡再現域と呼ぶこととする。割符画像W1,W2が割符用原画像G1,G2をほぼ擬似濃淡表現し、重畳画像Tが秘密画像Sをほぼ擬似濃淡表現することが望ましいが、式(1)から、重畳画像Tが表現しうる擬似濃度S′′の範囲は、割符画像W1,W2の輝度値g1′′,g2′′によって制限されることになる。 
【００１４】
図１２は、式(1)を満たす範囲を示している。４面体defgで囲まれた領域(４面体の内側)が式(1)を満たす範囲である。これについては、非特許文献３で詳細に記載されている。同図において、点k′,m′,n′は、図１１の(a),(b),(c)の場合にそれぞれ対応する。
【００１５】
したがって、重畳画像Tがある程度の広さのダイナミックレンジを持って良好に秘密画像Sを擬似濃淡表現するためには、通常、割符用原画像G1,G2のダイナミックレンジを狭くする必要がある。同様に、秘密画像Sのダイナミックレンジも狭くする必要がある。
【００１６】
図１３は、非特許文献２での線形変換処理を示すフローチャートである。この方式では取り得る輝度値の組み合わせの範囲のテーブルをQhull Argorithmにより求める。つまり、割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′の輝度値g1′′,g2′′,s′′が取り得る組み合わせの範囲を制約するテーブルX′′を生成する。この方式では、濃淡再現域は式(1)で求められていないが、このテーブルX′′を用いることで、変換後の値g1′′,g2′′,s′′が濃淡再現域の内側にあるかどうかを判別することができる。
【００１７】
次に、線形変換用の変換係数(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)を探索手法により求める。割符用原画像G1,G2および秘密画像Sの輝度値g1,g2,sがそれぞれg1′′=a1*g1+b1、g2′′=a2*g2+b2、s′′=a3*s+b3の一次関数により変換されるとすると、g1′′,g2′′,s′′がテーブルX′′を満たすように、
max min(a1/i_con,a2/p_con,a3/r_con)
とする(ai, bi) i=1,2,3を最適化する。この式では、(a1/i_con,a2/p_con,a3/r_con)の中で最も小さい値が、最大化されるようにai, biを求めている。ここで、画像の重要度i_con,p_con,r_conはユーザにより設定される。そして、最適化されたときの変換係数(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)を正式な変換係数として決定する。画像の重要度i_con,p_con,r_conは、他の画像と比較して大きな値に設定するほど、スケーリング係数aが大きくなりやすく、広いダイナミックレンジとなりやすい。
【００１８】
非特許文献２には、最適化手法が具体的に提示されていないが、どの最適化手法を用いたとしても、a1,b1,a2,b2,a3,b3を何度も設定し直して再計算することは必須である。式(1)の最大化が図られたときの変換係数(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)が正式な変換係数となり、この変換係数が全ての輝度値g1,g2,sを変換するために用いられる。
【００１９】
割符用原画像G1,G2および秘密画像Sの輝度値g1,g2,sは、それぞれg1用,g2用,s用線形変換係数(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)の変換式で線形変換され、割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′の輝度値g1′′,g2′′,s′′が生成される。これにより生成された割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′の輝度値g1′′,g2′′,s′′はそのまま画素配置決定処理に供される。
【００２０】
図１４は、非特許文献１で輝度値変更処理を示すフローチャートである。この輝度値変更処理では、線形変換処理だけでなく、丸め込み処理を行う。これでは、線形変換後の輝度値g1′,g2′,s′は式(1)を満たさなくともよいが、さらに式(1)との差成分である分散誤差を複数枚の画像に分散する丸め込み処理を行い、丸め込み後の輝度値g1′′,g2′′,s′′は式(1)を満たすようにする。丸め込み処理によって、割符画像や重畳画像上に他の画像の一部が少々見える残存が生じるようになるが、この方式は残存を許容することで、画像のコントラストを狭くしすぎず、見えやすさを高めることができる。
【００２１】
線形変換処理は、割符用原画像G1,G2および秘密画像Sの輝度値g1,g2,sをそれぞれ、g1′=a1*g1+b1、g2′=a2*g2+b2、s′=a3*s+b3にすることによりなされる。g1用,g2用,s用の線形変換係数(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)は、手動で設定される。丸め込み処理は、画像のある位置での輝度値の組み合わせ(g1′,g2′,s′)が式(1)を満たさない場合のみなされる。式(1)の範囲で(g1′,g2′,s′)に最も近い輝度値の組み合わせ(g1′′,g2′′,s′′)に置き換えられる。
【００２２】
本発明者は、複数の信号を、取り得る信号の組み合わせが制約された範囲の信号の組み合わせに変換する信号変換装置およびプログラムを先に特許文献１で提案した。図１５は、これでの信号変換処理を示すフローチャートである。
【００２３】
これでは、まず、一様信号y1,y2,y3の画像(想定画像)を想定する。そして、想定画像の輝度値を変換した後のダイナミックレンジの比を1:1:rとする。ｒはユーザが指定できる。想定画像が式(1)を示す４面体に接するとき、変換後のダイナミックレンジは最大となる。
【００２４】
そこで、分散誤差の最大値(e1max,e2max,e3max)を設定し、e1max=e2max=e3maxをemaxとおき、式(1)を満たす領域を囲む４面体を分散誤差の最大値だけ拡張し、拡張テーブルとする。そして、変換先の点(輝度値の組み合わせ)として、想定した一様信号y1,y2,y3を線形変換した輝度値の組み合わせ(y1,y2,y3)が拡張テーブルに接する点(辺)を求める。それを特異点候補と呼んでいる。ここから、x、y、z軸のそれぞれの最小値、最大値xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmaxを求める。
【００２５】
次に、変換元の点(輝度値の組み合わせ)として、実際の入力画像の輝度値g1,g2,sから、特異点候補に対応しそうな点を求め、実際の特異点とする。実際の特異点からg1min, g1max, g2min, g2max, smin, smaxを求める。
【００２６】
以上のようにして求められた変換元および変換先の点から、実際に入力される画像全体に対する変換式の変換係数を一意に求める。例えば、画像G1を変換する変換式x=g1*a1+b1は、(g1min,xmin),(g1max,xmax)の2点を通る直線の式であり、この2点の座標を代入して係数a1,b1を一意に求めることができる。同様に、y=g2*a2+b2は、(g2min,ymin),(g2max,ymax)の2点を通り、z=s*a3+b3は、(smin,0),(smax,zmax)の2点を通る直線の式であり、係数a2,b2,a3,b3を一意に求めることができる。
【００２７】
その後、変換係数a1,b1,a2,b2,a3,b3を用いて全ての輝度値g1,g2,sをg1′,g2′,s′に線形変換し、さらに、丸め込み処理を行い、輝度値g1′′,g2′′,s′′を決定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２８】
【特許文献１】特願２００７−２１４８１２号(先願)
【非特許文献】
【００２９】
【非特許文献１】M.Nakajima, and Y.Yamaguchi,"Extended visual cryptography for natural images,"Journal of WSCG vol.2, pp.303-310,2002.
【非特許文献２】Chai Wah Wu and Gerhard R.Thompson,"Digital watermarking and steganography via overlays of halftone images", Procceedings of SPIE, Vol.5561, pp.152-163,2004
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３０】
非特許文献２に記載された割符画像生成手法では、凸包(convex hull)などの手法を用いて、各々の画像の輝度値の組み合わせが取り得る範囲を求める。画素の組み合わせの変換結果がその範囲内に入り、かつ評価式を満たすように、線形変換における変換係数 (a1, a2, a3)と (b1, b2, b3)を探索的に求める。この変換係数を用いて全ての画素の線形変換を行う。
【００３１】
この割符画像生成手法では、線形変換後に式(1)を外れる輝度値の組み合わせを許容しないので、ダイナミックレンジ(DR)が狭くなりやすく、割符画像や重畳画像上のオブジェクトのコントラストが弱くなるため、視認しにくくなるという課題がある。また、この割符画像生成手法では、変換式の変換係数(a1,b1),(a2, b2),(a3, b3)を自動で決定できるが、それを探索的に求めているため、凸包や変換係数の探索に時間がかかり、さらに、変換係数の最適解が求められるとは限らず、よりDRを広くできる変換係数が存在する場合もあるという課題がある。また、この割符画像生成手法では、変換後の画像のダイナミックレンジの比を自由に設定することが困難であるという課題もある。画像の重要度i_con,p_con,r_conを与えたとしても、これはダイナミックレンジの比自体を設定するものではないので、変換後の画像のダイナミックレンジの比がどのようになるか、また、実際のダイナミックレンジがどのような値になるかについては、変換係数が決定されるまで全く分からない。
【００３２】
非特許文献１に記載された割符画像生成手法では、各画像のコントラストを高めるため、式(1)を満たさない輝度値の組も許容し、まず、線形変換により、広いDRを持つ画像に変更する。これによれば、DRの制限を緩和させることができ、画像中のオブジェクトを視認しやすくすることができる。その後、線形変換だけでは式(1)を満たさない画素組に対し丸め込み処理(誤差分散処理)を施す。例えば、線形変換後の画像G1′,G2′,S′の輝度値g1′,g2′,s′の組み合わせが、図１２の４面体defgに含まれない点n′である場合、n′から最も近い位置にある４面体defg上の点n′′(g1′′,g2′′,s′′)=n′(g1′,g2′,s′)+e(eg1, eg2, es)となるように丸め込み処理することで、n′のn′′に対する誤差eを各々の画像G1′,G2′,S′にeg1, eg2, esだけ分散させて割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′の輝度値g1′′,g2′′,s′′を生成する。
【００３３】
このとき、DRを広くするほどコントラストは高くなるが、他の画像が残存(混入)する度合いが大きくなる(分散誤差eg1, eg2, esの形跡が割符画像や重畳画像に残存として表れる)という課題がある。
【００３４】
非特許文献１に記載された割符画像生成手法では、他の画像が残存する度合い(残存度)とコントラストを両立する条件を、式(1)を満たす輝度値の画素組の割合Constraint fulfillment rate(CFR)で評価しており、CFRの値が0.6以下の場合は他の画像の残存度とコントラストが両立しないという知見が得られている。
【００３５】
しかしながら、CFRが一定値の場合でも、実際には画像の組み合わせによって残存度に大きな差が生じるため、CFRは、他の画像の残存度とコントラストが両立するかどうかを判定するために、有効な評価尺度とはいえず、主観評価と一致しない。例えば、画像中に小さなオブジェクトがあり、そのオブジェクトの位置の画素組の輝度値が式(1)の範囲外となる場合を想定する。CFRは同一値でもオブジェクトのコントラストが高く、他の背景と輝度値が離れるほど他の画像に残存しやすくなる。また、線形変換における変換係数は、非特許文献２のように、実際に入力される画像の輝度値の組み合わせに応じて設定されるべきであるが、非特許文献１では、その変換係数を自動で決定できない。つまり、分散誤差を許容することでDRを広くするコンセプトは述べられているが、具体的に入力画像から自動で線形変換における変換係数を決定する手法については述べられておらず、手動で設定するしかない。
【００３６】
特許文献１で提案した信号変換装置では、非特許文献１と同様に分散誤差を許容することで、DRを広くすることができる。また、残存度の度合いに関する画質尺度を分散誤差の最大値で定義しているので、変換後の画像の品質は、主観品質と一致しやすい。また、この信号変換装置では、非特許文献２と同様に、線形変換における変換係数を自動で決定することができる。また、一様信号の想定画像を用いることで、線形変換における変換係数を探索的でなく一意に決定できる。さらに、変換後の画像のダイナミックレンジの比自体を、1:1:rではあるが、設定することができる。
【００３７】
この信号変換装置は、実際の入力画像が一様信号であり、想定画像に近ければ非常に有効である。しかし、実際の入力画像は想定画像に近くない場合も多く、そのような場合には、想定された分散誤差に収まらず、他の画像の残存が目立つ、あるいはDRが十分でないといった問題が生じ、変換係数が最適解になるとは限らない。このとき、ダイナミックレンジの比1:1:rも保たれにくい。
【００３８】
本発明の目的は、複数の信号を、指定した変換後のダイナミックレンジの比を保ちつつ、取り得る信号の組み合わせが制約された範囲の信号の組み合わせに一意に最適に変換するのに有用なダイナミックレンジ算出装置、ダイナミックレンジ判定装置、信号変換装置およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３９】
上記課題を解決するため、本発明に係るダイナミックレンジ算出装置は、複数の信号において、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比を変数として含み、ダイナミックレンジの比を保ち、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲内に各信号値を変換した際の変換後の各信号のダイナミックレンジを算出する一般式を予め記憶する記憶手段と、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比を指定する指定手段と、前記記憶手段に記憶されている一般式に、前記指定手段により指定されたダイナミックレンジの比を代入し、実際に各々の信号が入力される前に、変換後の各信号において最低限保証されるダイナミックレンジを算出するダイナミックレンジ算出手段を備えた点に第１の特徴がある。
【００４０】
また、本発明に係るダイナミックレンジ算出装置は、複数の信号において、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比を変数として含み、かつ、取り得る信号値の組み合わせの範囲を多次元空間で表したとき、各信号の最小値と最大値、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲に対して信号値の組み合わせが最も外側となる最外点も変数として含み、ダイナミックレンジの比を保ち、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲内に各信号値を変換した際の変換後の各信号のダイナミックレンジを算出する一般式を予め記憶する記憶手段と、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比を指定する指定手段と、実際に入力される複数の信号について、その最小値、最大値を算出するとともに、該最小値、最大値および前記指定手段により指定された変換後の各信号間のダイナミックレンジの比から最外点を算出する最小値・最大値/最外点算出手段と、前記記憶手段に記憶されている一般式に、前記指定手段により指定されたダイナミックレンジの比および前記最小値・最大値/最外点算出手段により算出された最外点を代入し、実際に入力された複数の信号から、信号値の変換を実際に行う前に、変換後の各信号における実際のダイナミックレンジを算出するダイナミックレンジ算出手段を備えた点に第２の特徴がある。
【００４１】
また、本発明に係るダイナミックレンジ算出装置は、複数の信号において、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比および取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲が拡張された拡張範囲を規定する分散誤差の最大値を変数として含み、ダイナミックレンジの比と分散誤差の最大値を保ち、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲内に各信号値を変換した際の変換後の各信号のダイナミックレンジを算出する一般式を予め記憶する記憶手段と、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比および分散誤差の最大値を指定する指定手段と、前記記憶手段に記憶されている一般式に、前記指定手段により指定されたダイナミックレンジの比および分散誤差の最大値を代入し、実際に各々の信号が入力される前に、変換後の各信号において最低限保証されるダイナミックレンジを算出するダイナミックレンジ算出手段を備えた点に第３の特徴がある。
【００４２】
また、本発明に係るダイナミックレンジ算出装置は、複数の信号において、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比および取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲が拡張された拡張範囲を規定する分散誤差の最大値を変数として含み、かつ、取り得る信号値の組み合わせの範囲を多次元空間で表したとき、各信号の最小値と最大値、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲に対して信号値の組み合わせが最も外側となる最外点も変数として含み、ダイナミックレンジの比と分散誤差の最大値を保ち、取り得る信号値の組み合わせを制約する範囲内に各信号値を変換した際の変換後の各信号のダイナミックレンジを算出する一般式を予め記憶する記憶手段と、変換後の各信号間のダイナミックレンジの比および分散誤差の最大値を指定する指定手段と、実際に入力される複数の信号について、その最小値、最大値を算出するとともに、該最小値、最大値および前記指定手段により指定された変換後の各信号間のダイナミックレンジの比から最外点を算出する最小値・最大値/最外点算出手段と、前記記憶手段に記憶されている一般式に、前記指定手段により指定されたダイナミックレンジの比、分散誤差の最大値および前記最小値・最大値/最外点算出手段により算出された最外点を代入し、実際に入力された複数の信号から、信号値の変換を実際に行う前に、変換後の各信号における実際のダイナミックレンジを算出するダイナミックレンジ算出手段を備えた点に第４の特徴がある。
【００４３】
また、本発明に係る信号変換装置は、前記第１または第２の特徴を備えたダイナミックレンジ算出装置と、前記ダイナミックレンジ算出装置により算出された変換後の各信号のダイナミックレンジおよび各信号の最小値、および、変換前の各信号の最小/最大値より変換係数を求める変換係数算出手段と、前記変換係数算出手段により算出された変換係数を用いて、実際に入力される複数の信号を変換する信号変換手段を備えた点に第１の特徴がある。
【００４４】
また、本発明に係る信号変換装置は、前記第３または第４の特徴を備えたダイナミックレンジ算出装置と、前記ダイナミックレンジ算出装置により算出された変換後の各信号のダイナミックレンジおよび各信号の最小値、および、変換前の各信号の最小/最大値より変換係数を求める変換係数算出手段と、前記変換係数算出手段により算出された変換係数を用いて、実際に入力される複数の信号を変換する信号変換手段と、前記信号変換手段で変換された信号を丸め込み処理して、実際に入力される複数の信号を、取り得る信号の組み合わせを制約する範囲にする丸め込み処理手段を備えた点に第２の特徴がある。
【００４５】
また、本発明に係る信号変換装置は、前記丸め込み処理手段が、丸め込み処理に際し、分散誤差に対してローパスフィルタを適用する点に第３の特徴がある。
【００４６】
また、本発明に係るダイナミックレンジ算出装置および信号変換装置において、分散誤差の最大値やダイナミックレンジの比は、実際に入力される信号の特性に応じた値に指定するのが好適である。
【００４７】
また、本発明に係るダイナミックレンジ算出装置および信号変換装置において、複数の信号は、例えば、複数の割符用画像および割符用画像に埋め込まれる秘密画像であり、秘密画像は、複数の割符用画像の重畳で復号されるものである。
【００４８】
また、本発明に係るダイナミックレンジ判定装置は、前記第１ないし第４のいずれかの特徴を備えるダイナミックレンジ算出装置と、前記ダイナミックレンジ算出装置により算出された各信号のダイナミックレンジが所定条件を満たすか判定するダイナミックレンジ判定部を備えた点に特徴がある。
【００４９】
本発明は、コンピュータを上記信号変換装置の各手段として機能させるプログラムとしても実現できる。
【発明の効果】
【００５０】
本発明によれば、複数の信号を、指定した変換後のダイナミックレンジの比を厳密に保ちつつ、濃淡再現域の信号値の組み合わせとなるように変換することができる。その際、分散誤差をノイズに関する画質の評価尺度とし、実際に入力される信号値そのものの最外点を用いて変換式の変換係数を決定するので、どのような信号が入力されても、分散誤差が厳密に所定値で、その条件下で最大のダイナミックレンジをとる最適な変換係数を自動的に一意に決定することができる。また、実際の信号の最外点、分散誤差やダイナミックレンジの比を変数とする一般式を予め求めておくため、実際の信号が入力された際には、最外点を求め、式に入力するのみで高速に最適な変換係数を求めることができる。
【００５１】
ダイナミックレンジの比は1:1:rだけでなく、任意(i:p:r)に指定することができる。実際に入力される信号の特性に応じて分散誤差やダイナミックレンジの比を設定することができ、各画像に割り当てるダイナミックレンジや分散誤差の量を調整することができる。
【００５２】
また、予め求めた一般式を用いることで、信号が入力される前や信号値を実際に変換する前に、指定したダイナミックレンジの比で最低限保証されるダイナミックレンジや変換後のダイナミックレンジを予め知ることができるので、ダイナミックレンジの比をユーザが設定しやすくなる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】本発明に係る信号変換装置の一実施形態を示す機能ブロック図である。
【図２】信号変換の様子を示す説明図である。
【図３】信号変換の過程での輝度値線形変換の説明図である。
【図４】変換式を求める過程を示す説明図である。
【図５】変換係数算出の動作を示すフローチャートである。
【図６】画像の種類判定処理の説明図である。
【図７】分散誤差の最大値を加味した場合の信号変換の説明図である。
【図８】本発明に係るダイナミックレンジ判定装置における動作を示すフローチャートである。
【図９】割符画像の重畳による秘密画像の復号を概念的に示す説明図である。
【図１０】輝度値変更部と画素配置決定部を用いて割符画像を生成する従来構成を示すブロック図である。
【図１１】白黒画素の組み合わせで表現しうる擬似濃度を示す説明図である。
【図１２】白黒画素の組み合わせで表現しうる擬似濃度の範囲を示す説明図である。
【図１３】従来の輝度値変更部の具体的構成を示す機能ブロック図である。
【図１４】従来の輝度値変更部の他の具体的構成を示す機能ブロック図である。
【図１５】先に提案した信号変換での処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００５４】
以下、図面を参照して本発明を説明する。以下では、図９に示すように、画像G1,G2,Sを線形変換し、これにより生成された画像G1′,G2′,S′をさらに丸め込み処理して割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′を生成する場合を例にあげて説明する。本発明の信号変換装置は、この場合の線形変換に主に利用できる。線形変換の前処理として原画像G1,G2,Sにヒストグラムの平坦化やS字型トーンカーブ補正などを加え、中間階調を引きのばしてコントラストを強調しておいてもよい。
【００５５】
本発明では、他の画像の残存度が、割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′に分散される誤差(分散誤差)eg1, eg2, esに比例すると考え、分散誤差eg1, eg2, esの絶対値の最大値eg1max, eg2max, esmaxを画質の評価尺度とする。
【００５６】
線形変換後の画像G1′,G2′,S′の輝度値の組み合わせである画素組(g1′,g2′,s′)が、結果的に予め定めた値以下の分散誤差となるように、線形変換における変換係数を求めることにより、入力の割符用原画像G1,G2および割符秘密画像Sによらず、変換後の割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′における他の画像の残存度が一定以下になることが期待できる。
【００５７】
割符用原画像G1,G2および割符用秘密画像Sの輝度値g1,g2,sから画像G1′,G2′,S′の輝度値g1′,g2′,s′への線形変換式g1′=a1*g1+b1、g2′=a2*g2+b2、s′=a3*s+b3の各変換係数(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)は、画像G1′,G2′,S′が丸め込み処理されて割符生成用原画像G1′′,G2′′および割符生成用秘密画像S′′が生成された場合に、分散誤差の最大値がeg1max, eg2max, esmaxの絶対値となるように求める。
【００５８】
画像G1,G2,Sのダイナミックレンジを0〜255階調(DI=255)とする。説明を簡単にするため、以下では、ダイナミックレンジを0〜1とした画像X,Y,Zで考える。画像X,Y,Zの画素の輝度値をそれぞれx,y,z({x,y,z｜0≦x,y,z≦1、x,y,z∈z(実数)})とすると、x=g1/DI, y=g2/DI, z=s/DIである。
【００５９】
まず、式(1)の取り得る範囲は、式(2)で表され、0=z, x+y-1=z, z=x, z=yに囲まれる４面体の内部となる。
max(0,x+y-1)≦z≦min(x,y)                                         (2)
【００６０】
画像X,Y,Zに対する分散誤差の最大値をそれぞれex,ey,ezとする。ここで、線形変換と丸め込み処理の組み合わせによりダイナミックレンジを広くしたい場合の分散誤差ex,ey,ezは、正の数で与えるものとする。丸め込み処理を行わない範囲でダイナミックレンジを最大としたい場合は、ex,ey,ezを0とする。なお、実際の分散誤差は、eg1max=ex*DI、eg2max=ey*DI、esmax=ez*DIである。
【００６１】
また、変換後の画像X′,Y′,Z′のダイナミックレンジの比をDR(x′):DR(y′):DR(z′)=i_t:p_t:r_t(i_t=0またはi_t≠0)とする。i_t≠0のとき、ダイナミックレンジの比DR(x′):DR(y′):DR(z′)をi_tで除算し、DR(x′):DR(y′):DR(z′)=1:p:rとし、ダイナミックレンジの値をDR(x′)=1*u, DR(y′)=p*u, DR(z′)=r*uとする。uは、画像X′のダイナミックレンジである。なお、画像G1′,G2′,S′の実際のダイナミックレンジの値は255階調とすると、DR(g1′)=1*u*DI、DR(g2′)=p*u*DI、DR(s′)=r*u*DIとなる。
【００６２】
i_t=0でp_tが0でない場合、式(2)はx=yに関して対称であるから、i_tとp_tを互いに入れ替えて考えれば同じである。また、i_t=0、p_t=0の場合、x=0.5、y=0.5のとき、z=0〜0.5となり(式(2))、最大ダイナミックレンジ0.5をとる。よって、以下では、DR(x′):DR(y′):DR(z′)=1:p:rを考えればよい。
【００６３】
図１は、本発明に係る信号変換装置の一実施形態を示す機能ブロック図である。なお、画像が入力される前や信号値を実際に変換する前に、指定したダイナミックレンジの比で最低限保証されるダイナミックレンジや変換後のダイナミックレンジを予め知ることができることは、ダイナミックレンジの比をユーザが設定する上で有用であるので、本発明は、ダイナミックレンジ算出装置やダイナミックレンジ判定装置としても成り立つ。
【００６４】
本実施形態の信号変換装置は、記憶手段11、変換前最小値・最大値/最外点算出手段12、変換後最小値・ダイナミックレンジ算出手段13、指定手段14、変換係数算出手段15、線形変換手段16および丸め込み手段17を備える。なお、丸め込み手段17は、分散誤差の最大値が0以外に設定された場合に必要なものである。
【００６５】
記憶手段11は、複数(本例では3つ)の画像一般について、指定した変換後のダイナミックレンジの比を保ちつつ、取り得る信号の組み合わせが制約された範囲の信号の組み合わせに変換する変換式(一般式)を記憶する。この変換式は、画像X,Y,Zの変換前の最外点と変換後のダイナミックレンジの比を変数として含むものであり、後述するように、予め求められる。なお、分散誤差が指定された場合、この変換式は分散誤差の最大値も変数として含む。
【００６６】
ここで、本発明における最外点は、取り得る信号の組み合わせの範囲を多次元空間で表したとき、取り得る信号の組み合わせを制約する範囲に対して信号の組み合わせが最も外側となる点(輝度組)を意味する。例えば、信号が３つの場合、取り得る信号の組み合わせを制約する範囲は４面体で規定され、その各面に対して最も外側に存在する４つの輝度組が最外点である。分散誤差の最大値が0に設定された場合、変換後の最外点は、取り得る信号の組み合わせを制約する範囲を規定する多面体の各面上に存在するものとなる。
【００６７】
変換前最小値・最大値/最外点算出手段12は、実際に入力される画像X,Y,Zについて、変換前の輝度の最小値と最大値、最外点を求める。変換後最小値・ダイナミックレンジ算出手段13は、記憶手段11に記憶されている変換式に、指定手段14により指定されたダイナミックレンジの比および変換前最小値・最大値/最外点算出手段12により算出された最外点を代入し、各画像X,Y,Zの変換後のダイナミックレンジおよび輝度の最小値を求める。指定手段14は、画像X,Y,Zのダイナミックレンジの比を指定する。また、分散誤差を許容する場合、指定手段14は、分散誤差の最大値を指定する。
【００６８】
変換係数算出手段15は、変換前最小値・最大値/最外点算出手段12により算出された輝度の最小値と最大値、および変換後最小値・ダイナミックレンジ算出手段13により算出されたダイナミックレンジおよび輝度の最小値から、実際に入力される画像X,Y,Zの輝度値x,y,zに対する変換係数を算出する。線形変換手段16は、変換係数算出手段15により算出された変換係数を用いて、画像X,Y,Zの輝度値x,y,zを線形変換する。
【００６９】
記憶手段11が記憶する変換式を、さらに分散誤差の最大値を変数として含むものとすることができ、この場合には、指定手段14により分散誤差の最大値も指定し、変換後最小値・ダイナミックレンジ算出手段13は、分散誤差の最大値も変換式に代入して、実際に入力される各画像X,Y,Zの変換後のダイナミックレンジおよび輝度の最小値を求める。なお、全ての分散誤差を0と設定すれば、分散誤差がない場合と同様となる。
【００７０】
まず、実際に入力される画像X,Y,Zを画像X′,Y′,Z′に変換するための線形変換式(一次関数)の変換係数を求める手法を概括的に説明する。
【００７１】
最初に、画像X,Y,Zが変換された後のダイナミックレンジの比を1:p:r、許容する分散誤差(分散誤差の最大値)をex,ey,ezとし、最外点が与えられたと仮定したとき、ダイナミックレンジuが最大となるマッピング先の位置に関する変換式を一般式として予め導出し、記憶しておく。この変換式は、画像X,Y,Zの変換前の最外点、指定される変換後のダイナミックレンジの比、さらには指定される分散誤差の最大値を変数として含む。
【００７２】
次に、実際に入力される画像X,Y,Zについて、その輝度の最小値と最大値、最外点を求める。そして、求められた最外点を、画像X,Y,Zの変換後のダイナミックレンジの比1:p:rおよび分散誤差の最大値ex,ey,ezとともに、予め導出した変換式に代入してマッピング先を求める。マッピング元は、実際に入力される画像X,Y,Zの変換前の輝度の最小値と最大値であるので、マッピング先とマッピング元から変換式の変換係数a1,b1,a2,b2,a3,b3を求めることができる。
【００７３】
次に、本発明における信号変換の手法を詳細に説明する。説明を簡単にするため、まず、分散誤差の最大値が設定されない場合について説明する。これは、ex=ey=ez=0であり、画像X,Y,Zの輝度値の組(輝度組)の集合が、分散誤差なく式(2)の中に入れ込まれる場合である。図２(a),(b)は、この場合の変換前、変換後の輝度組の分布を示している。
【００７４】
この場合、画像一般に対して適用できる変換式を求めるために、画像X,Y,Zとして画像一般を想定し、下記(1)〜(7)の手順により変換式を求める。
【００７５】
(1)画像X,Y,Zのそれぞれの座標(三次元座標)で、画像X,Y,Zの輝度組(x,y,z)が与えられたとし、その輝度組が変換された後に式(2)の４面体のそれぞれの面に接する輝度組(最外点)を予め求める。そのために、まず、画像X,Y,Zそれぞれの輝度の最小値、最大値をxmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxとし、輝度値x,y,zが0≦x≦1,0≦y≦p,0≦z≦rとなるように一次関数による変換を行う。
【００７６】
式(3),(4),(5)は、このときの変換式であり、図３(a),(b),(c)に示される。線形変換後の輝度組の集合を輝度組集合Dとする。輝度組集合Dを構成する輝度組は、図４(a)で示す直方体内に存在する。
xD=a1t*x+b1t、a1t=1/(xmax-xmin),b1t=-xmin/(xmax-xmin)            (3)
yD=a2t*y+b2t、a2t=p/(ymax-ymin),b2t=-p*ymin/(ymax-ymin)          (4)
zD=a3t*z+b3t、a3t=r/(zmax-zmin),b3t=-r*zmin/(zmax-zmin)          (5)
【００７７】
(2)輝度組集合Dをx,y,z軸方向にそれぞれu倍し、(m,n,0)平行移動を行ったものが式(2)の４面体のそれぞれの面に接する。輝度組集合Dがz=0の面に接することは明らかであるので、z軸方向への平行移動量は0である。輝度組集合Dが接する４面体の法線ベクトルは、u倍しても変わらない。逆に、変換後の平面を、(-m,-n,0)並行移動し、1/u倍した輝度組集合Dの平面に変換したときも、平面の式の法線ベクトルは変わらない。つまり、図４(a)の輝度組集合D上に式(2)の平面を考えたとき、
z+(定数)=0, x+y-z+(定数)=0, y-z+(定数)=0, x-z+(定数)=0            （6)
となる。
【００７８】
(3)簡単化のために、まず、輝度組集合Dが直方体となっている、すなわち直方体の各頂点や辺上に輝度組が必ず存在する場合を考える。この場合、輝度組集合Dに接する平面は、z=0, x+y-z-1-p=0, y-z+r=0, x-z+r=0となる。
【００７９】
しかし、実際には、直方体の6面上にxmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxが含まれる輝度組(点)は存在するものの、直方体の各頂点や辺上に輝度組が存在するとは限らない。そこで、式(6)のそれぞれの面から最も近くにある輝度組、すなわち最も外側にある輝度組(最外点) を輝度組集合Dから探す。最外点は、z＝0となる点(xd,yd,zd) (ただし、xd,ydの値は不要)、|x+y-z-1-p|を最小とする点(xc,yc,zc)、|y-z+r|を最小とする点(xb,yb,zb) (ただし、xbの値は不要)、|x-z+r|を最小とする点(xa,ya,za) (ただし、yaの値は不要)から求めることができる。図４(b)は、式(6)の面と、輝度組(最外点)の関係のイメージ図である。
【００８０】
(4)平面の式(6)をそれぞれ平行移動し、最外点がその平面上に存在するような平面の式を求める。最外点をそれぞれ(xd,yd,zd=0),(xc,yc,zc),(xb,yb,zb),(xa,ya,za)とすると、平行移動した後の平面の式は、
z=0，x+y-z+g=0，y-z+f=0，x-z+d=0
g=-xc-yc+zc，f=-yb+zb，d＝-xa+za                                   (7)
となる。
【００８１】
(5)輝度組集合Dをx,y,z軸方向にそれぞれu倍し、(m,n,0)だけ平行移動する。この時の図を図４(c)に示す。このときの輝度値x′,y′,z′は、x′=ux+m, y′=uy+n, z′=uzとなる。これをx,y,zについて変形すると、
x=(x′-m)/u, y=(y′-n)/u, z=z′/u                                    (8)
となる。このとき、最外点が存在する平面の式(7)に式(8)を導入した結果が、式(2)の４面体z=0, x+y-z-1=0, y-z=0, x-z=0と恒等的に等しくなれば、変換後の画素組集合が式(2)に接し、最大のダイナミックレンジをとる。図４(d)はこの時のイメージ図である。
式(7)に(8)式を代入すると、
z=0, x+y-z+gu-m-n=0, y-z+fu-n=0, x-z+du-m=0                      (9)
となる。これが、式(2)のz=0, x+y-1=0, y-z=0, x-z=0と恒等的に等しいので，u,m,nに関する3つの連立方程式が得られ、これを解くと、
u=1/(d+f-g), n=f/(d+f-g), m=d/(d+f-g)                              (10)
が得られる。例えば、1:p:rで、直方体の各頂点や辺に画素組が存在するとき、u=1/(1+p+2r)となる。uは画像X'のダイナミックレンジの広さを示す。u*p、u*rはそれぞれ、画像Y',Z'１のダイナミックレンジの広さを示す。
【００８２】
(6)マッピング先の値は、x′min=m, x′max=m+u, y′min=n, y′max=n+u*p, z′min=0, z′max=u*rとなる。
【００８３】
(7)マッピング元はもともと、画像X,Y,Zの輝度の最小値、最大値xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmaxであるから、xについての変換式は、(xmin,x′min)と(xmax,x′max)の2点を通る直線の式x′=a1*x+b1となり、yについての変換式は、(ymin,y′min)と(ymax,y′max)の2点を通る直線の式y′=a2*y+b2となり、zについての変換式は、(zmin,z′min)と(zmax,z′max)の2点を通る直線の式z′=a3*z+b3となる。
【００８４】
以上のようにして、画像X,Y,Zに対して適用できる変換式(一般式)を予め求め、これを記憶手段11(図１)に記憶しておく。
【００８５】
次に、実際に入力される画像X,Y,Zについての変換式を求める。上記(1)〜(7)で、一般の画像X,Y,Zについての変換式(一般式)が予め求められているので、ここでは、実際に入力される画像X,Y,Zから得られる値を、その変換式の変数に代入し、変換式の変換係数を求める。図５は、変換係数算出の動作を示すフローチャートである。
【００８６】
まず、実際に入力される画像X,Y,Zの種類を判定する(S51)。この判定結果は、変換後のダイナミックレンジの比1:p:r、さらには分散誤差の最大値ex,ey,ezを画像の種類(特性)に応じて設定するために用いられるが、必ずしも必要なものではない。S51では、例えば、ダイナミックレンジと輝度値のヒストグラムから、入力画像X,Y,Zが平坦画像か、2値の文字画像のようなシンプルな画像か、自然画像かを判定する。
【００８７】
図６は、画像の種類判定処理の説明図である。同図(a)に示すように、画像が一つの輝度値しかとらない場合、当該画像は平坦画像と判定できる。画像が2値画像のようなシンプルな画像かどうかは、同図(b)に示すように、ヒストグラム上で画素が存在する範囲s_inがいくつあるか調べることで判定できる。s_inが2つ存在し、その範囲内に存在する画素の度数Dtが十分大きく、s_in間の画素が存在しない幅s_outが十分大きいとき、当該画像はシンプルな文字画像と判別できる。例えば、s_out≧0.5, s_in≦0.2, Dt≧全体の画素数*0.05, Dt1+Dt2≧全体の画素数*0.8の場合、当該画像をシンプルな文字画像と判別する。3値のシンプルな画像も同様に判定できる。平坦画像およびシンプルな画像でない画像を自然画像と判定すればよい。画像の種類判定は、疑似濃淡表現した2値画像などをなくすため、ローパスフィルタを適用してから行うのがよい。
【００８８】
画像の種類判定(S51)の結果に従って、変換後のダイナミックレンジの比1:p:r、さらには分散誤差の最大値ex,ey,ezを設定する(S52,S53)。平坦画像(階調数が１)と判定された画像についてのダイナミックレンジは、0に設定する。
【００８９】
S52では、全ての画像X,Y,Zが同一種類の自然画像やシンプルな画像であるとき、ダイナミックレンジの比を1:1:1とする。文字画像と自然画像が混じっているとき、文字画像を自然画像と比較して小さなダイナミックレンジとするのがよい。例えば、画像X,Yが自然画像であり、画像Zが2値の文字画像であるとき、ダイナミックレンジの比を1:1:0.5と設定し、画像X,Yが自然画像であり、画像Zが3値の文字画像であるとき、ダイナミックレンジの比を1:1:0.7と設定する。また、全ての画像が同一種類の場合でも、秘密画像のコントラストを大きくしたい場合などには、秘密画像のダイナミックレンジを大きくして、例えば1:1:1.5に設定する。ダイナミックレンジは、最小値でもu,up,ur(ただし、u=1/(1+p+2r))がどのような画像においても保証される。これは、式(10)において、d=r、f=r、g=-1-pを代入し、輝度組集合Dを囲む直方体が式(2)の四面体に接する場合である。よって、u≧0.15, up≧0.2, ur≧0.15などから取り得る1:p:rの範囲を求め、そこからユーザが選ぶようにしてもよい。経験的には、文字画像は0.1以上、自然画像は0.15以上のダイナミックレンジとするのがよい。
【００９０】
S53では、画像の種類判定(S51)の結果に従って、分散誤差の最大値ex,ey,ezを設定する。ここでは、分散誤差の最大値が設定されない場合を想定しているので、ex=ey=ez=0である。画像の種類判定(S51)を行わない場合、S52,S53では、変換後のダイナミックレンジの比1:p:r=1:1:1等の所定の一定値に設定すればよい。
【００９１】
次に、入力画像X,Y,Zの輝度の最小値、最大値(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)を求め(S54)、これらの値を用いて入力画像X,Y,Zの輝度値x,y,zを0≦x≦1, 0≦y≦p, 0≦z≦rに線形変換し、全ての輝度組から|x+y-z-1-p|を最小とする点(xc,yc,zc), |y-z+r|を最小とする点(xb,yb,zb) (ただし、xbの値は不要), |x-z+r|を最小とする点(xa,ya,za)（ただし、yaの値は不要）を求め、最外点とする(S55)。
【００９２】
次に、上記(1)〜(7)の手順により予め求めた変換式の変数として、S55で求めた最外点、S52で設定したダイナミックレンジの比1:p:rのpとrを代入し、各画像X,Y,Zの変換後の輝度の最小値x′min,y′min,z′minおよびダイナミックレンジu,uxp,uxrを求める(S56)。次に、S54で求めた(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)とS56で求めたマッピング先の値(x′min,y′min,z′min, u,uxp,uxr ) から、変換式における変換係数a1,b1,a2,b2,a3,b3を求める(S57)。  最外点は、それぞれ|x-z+r|を最小とする座標(xa,ya,za), |y-z+r|を最小とする座標(xb,yb,zb), |x+y-z-1-p|を最小とする座標(xc,yc,zc)であり、最外点からd,f,gが求められ、d,f,gからu,m,nが求められる。すなわち、 g=-xc-yc+zc, f=-yb+zb, d=-xa+za, u=1/(d+f-g), n=f/(d+f-g), m=d/(d+f-g)である。さらに、マッピング先は、x′min=m, x′max=m+u, y′min=n, y′max=n+u*p, z′min=0, z′max=u*rとして求められる。
【００９３】
マッピング元はもともと、実際に入力される画像の輝度の最小値、最大値xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmaxであるから、xについての変換式の変換係数は、(xmin,x′min)と(xmax,x′max)の2点を通る直線の式x′=a1*x+b1より求められ、yについての変換式の変換係数は、(ymin,y′min)と(ymax,y′max)の2点を通る直線の式y′=a2*y+b2から求められ、zについての変換式の変換係数は、(zmin,z′min)と(zmax,z′max)の2点を通る直線の式z′=a3*z+b3から求められる。
【００９４】
次に、S57で求めた変換係数a1,b1,a2,b2,a3,b3を元に、実際に入力される画像X,Y,Z全ての輝度値を線形変換する(S58)。最外点が式(2)の４面体に接すれば、他の輝度値の組も４面体内に含まれる。
【００９５】
次に、線形変換された後の輝度値に対して丸めこみ処理を施す(S59)が、分散誤差の最大値が設定されない(ex=ey=ez=0)場合、あるいは分散誤差が0以下である場合には、この処理は不要である。このとき、画像X,Y,Zのダイナミックレンジ0〜1を0〜255に戻すのがよい。その後、画素配置を決定する(S60)。画素配置では、従来の手法をそのまま利用できる。
【００９６】
以上では、説明を簡単にするために、分散誤差の最大値が設定されない場合の信号変換の手法について説明したが、以下では、分散誤差の最大値が設定された場合の信号変換の手法について説明する。
【００９７】
画像X,Y,Zの輝度組集合を、分散誤差を制御して式(2)の中に入れ込む場合を考える。これは、分散誤差の最大値が設定されない場合と殆ど同じであるが、変換式の導出時に、分散誤差の最大値ex,ey,ezの項が入り、実際に入力される画像X,Y,Zから変換係数を求める際に、図５のS53で、分散誤差の最大値ex,ey,ezを設定し、S59で、線形変換された輝度値に対して丸め込み処理を施す点が異なる。図２(a),(c)は、この場合の線形変換前、線形変換後の輝度組の分布を示している。
【００９８】
この場合でも、まず、画像一般に対して適用できる変換式を求めるために、画像X,Y,Zとして画像一般を想定し、下記(1)〜(7)の手順により変換式を求める。
【００９９】
(1)画像X,Y,Zのそれぞれの座標(三次元座標)で、輝度組(x,y,z)が与えられたとし、それが変換された後に式(2)の４面体のそれぞれの面に接する輝度組(最外点)を予め求める。そのために、まず、画像X,Y,Zそれぞれの輝度の最小値、最大値をxmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxとし、輝度値x,y,zが0≦x≦1,0≦y≦p,0≦z≦rとなるように一次関数による変換を行う。
【０１００】
式(10),(11),(12)は、このときの変換式であり、これは、式(3),(4),(5)と同じである。線形変換後の輝度組の集合を輝度組集合Dとする。
xD=a1t*x+b1t、a1t=1/(xmax-xmin),b1t=-xmin/(xmax-xmin)            (11)
yD=a2t*y+b2t、a2t=p/(ymax-ymin),b2t=-p*ymin/(ymax-ymin)          (12)
zD=a3t*z+b3t、a3t=r/(zmax-zmin),b3t=-r*zmin/(zmax-zmin)          (13)
【０１０１】
(2)輝度組集合Dに分散誤差の最大値ex,ey,ezを加味し、x,y,z軸方向にそれぞれu倍し、(m,n,0)平行移動を行ったものが式(2)の４面体のそれぞれの面に接する。輝度組集合Dは、z=0の面に接することは明らかであり、z軸方向への平行移動量は0である。輝度組集合Dが接する４面体の法線ベクトルは、u倍しても変わらない。逆に、変換後の平面を、(-m,-n,0)並行移動し、1/u倍した輝度組集合Dの平面に変換したときも、平面の式の法線ベクトルは変わらない。つまり、図４(a)の輝度組集合D上に式(2)の平面を考えたとき、
z+(定数)=0, x+y-z+(定数)=0, y-z+(定数)=0, x-z+(定数)=0            （14)
となる。式(14)も式(6)と同じである。
【０１０２】
(3)簡単のため、まず、輝度組集合Dが直方体となっている、すなわち直方体の各頂点や辺上に輝度組が必ず存在する場合を考える。この場合、輝度組集合Dに接する平面は、z=0, x+y-z-1-p=0, y-z+r=0, x-z+r=0となる。
【０１０３】
しかし、実際には、直方体の6面上にxmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxが含まれる輝度組(点)は存在するものの、直方体の各頂点や辺上に輝度組が存在するとは限らない。そこで、式(14)のそれぞれの面から最も近くにある輝度組、すなわち最も外側にある輝度組(最外点)を輝度組集合Dから探す。最外点は、z＝0となる点(xd,yd,zd) (ただし、xd,ydの値は不要)、|x+y-z-1-p|を最小とする点(xc,yc,zc)、|y-z+r|を最小とする点(xb,yb,zb) (ただし、xbの値は不要)、|x-z+r|を最小とする点(xa,ya,za) (ただし、yaの値は不要)から求めることができる。
【０１０４】
(4)式(2)の平面に分散誤差の最大値ex,ey,ezを加味した平面を考えると、輝度組集合Dをx,y,z軸方向にそれぞれu倍し、(m,n,0)平行移動を行ったものが該平面(分散誤差の最大値ex,ey,ezを加味した平面) に接する。最外点をそれぞれ(xd,yd,zd=0),(xc,yc,zc),(xb,yb,zb),(xa,ya,za)とすると、式(2)の平面に分散誤差の最大値ex,ey,ezを加味した平面は、式(15)で表される。
z=0, x+y-z+g+ex/u+ey/u+ez/u=0, y-z+f-ey/u-ez/u=0, x-z+d-ex/u-ez/u=0
g=-xc-yc+zc, f=-yb+zb, d=-xa+za                                   (15)
【０１０５】
図７は、この平面(y=pの断面)を示すイメージ図である。x+y-z+g=0の平面に対しては+ex/u,-ez/uが足され、y-z+f=0の平面に対しては+ey/u,-ez/uが足され、x-z+d=0の平面に対しては+ex/u,-ez/uが足される。
【０１０６】
(5)この平面をu倍し、(m,n,0)だけ平行移動する。つまり、x′=ux+m, y′=uy+n, z′=uzに変換する。これを変形すると、
x=(x′-m)/u, y=(y′-n)/u, z=z′/u                                    (16)
となる。このとき、最外点が存在する平面の式(15)に式(16)導入した結果が、それぞれ式(2)の四面体z=0, x+y-z-1=0, y-z=0, x-z=0と恒等的に等しくなる。 よって、式(15)に式(16)式を代入すると、
z=0, x+y-z+gu-m-n+ex+ey+ez=0, y-z+fu-n-ey-ez=0, x-z+du-m-ex-ez=0  (17)
となる。これが、式(2)のz=0, x+y-1=0, y-z=0, x-z=0と等しいので，u,m,nに関する3つの連立方程式が得られ、これを解くと、
u=(1+2ex+2ey+3ez)/(d+f-g)
n=(f+2fex+fey+2fez-dey+gey-dez+gez)/(d+f-g)
m=(d+dex+2dey+2dez-fex+gex-fez+gez)/(d+f-g)                       (18)
が得られる。例えば、ex=ey=ez=0のとき、分散誤差の最大値が設定されない場合と同じになる。
【０１０７】
(6)マッピング先の値は、x′min=m, x′max=m+u, y′min=n, y′max=n+u*p, z′min=0, z′max=u*rとなる。
【０１０８】
(7)マッピング元はもともと、画像X,Y,Zの輝度の最小値、最大値xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmaxであるから、xについての変換式は、(xmin,x′min)と(xmax,x′max)の2点を通る直線の式x′=a1*x+b1となり、yについての変換式は、(ymin,y′min)と(ymax,y′max)の2点を通る直線の式y′=a2*y+b2となり、zについての変換式は、(zmin,z′min)と(zmax,z′max)の2点を通る直線の式z′=a3*z+b3となる。
【０１０９】
以上のようにして、画像X,Y,Zに対して適用できる変換式(一般式)を予め求め、これを記憶手段11(図１)に記憶しておく。
【０１１０】
次に、実際に入力される画像X,Y,Zについての変換式を求める。上記(1)〜(7)で、一般の画像X,Y,Zについての変換式(一般式)が予め求められているので、ここでは、実際に入力される画像X,Y,Zから得られる値を、その変換式の変数に代入し、変換式の変換係数を求める。
【０１１１】
図５は、この場合の手順も示している。この手順は、分散誤差の最大値が設定されない場合と殆ど同じであり、まず、実際に入力される画像X,Y,Zの種類を判定し(S51)、その判定結果に従って、変換後のダイナミックレンジの比1:p:r、さらには分散誤差の最大値ex,ey,ezを設定する(S52,S53)。画像の種類判定(S51)を行わない場合、S52,S53では、変換後のダイナミックレンジの比1:p:r、分散誤差の最大値ex,ey,ezを所定の一定値に設定すればよい。
【０１１２】
分散誤差の最大値ex,ey,ezを画像の種類判定(S51)の結果に従って自動設定する場合、平坦画像や2値の文字画像では画像の混入が目立ちやすいという特徴がある。そこで、画像の混入を視覚的に目立たなくするために、分散誤差の最大値を、自然画像の場合は0.06程度、文字画像の場合は0.03程度、平坦画像の場合は0.01程度にするというように、画像がシンプルになるほど、分散誤差の最大値をを小さくするのがよい。
【０１１３】
次に、実際に入力される画像X,Y,Zの輝度の最小値、最大値(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)を求め(S54)、これらの値を用いて画像X,Y,Zの輝度値x,y,zを0≦x≦1, 0≦y≦p, 0≦z≦rに線形変換し、全ての輝度組から|x+y-z-1-p|を最小とする点(xc,yc,zc), |y-z+r|を最小とする点(xb,yb,zb) (ただし、xbの値は不要), |x-z+r|を最小とする点(xa,ya,za)（ただし、yaの値は不要）を求め、最外点とする(S55)。
【０１１４】
次に、上記(1)〜(7)の手順により予め求めた変換式の変数として、S55で求めた最外点、S52で設定したダイナミックレンジの比1:p:rのpとr、S53で設定した分散誤差の最大値ex,ey,ezを代入し、各画像X,Y,Zの変換後の輝度の最小値x′min,y′min,z′minおよびダイナミックレンジu,uxp,uxrを求める(S56)。次に、S54で求めた(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)とS56で求めたマッピング先の値(x′min,y′min,z′min, u,uxp,uxr ) から、変換式における変換係数a1,b1,a2,b2,a3,b3を求める(S57)。
【０１１５】
最外点は、それぞれ|x-z+r|を最小とする座標(xa,ya,za), |y-z+r|を最小とする座標(xb,yb,zb), |x+y-z-1-p|を最小とする座標(xc,yc,zc)であり、最外点からd,f,gが求められ、d,f,gからu,m,nが求められる。すなわち、 g=-xc-yc+zc, f=-yb+zb, d=-xa+za, u=(1+2ex+2ey+3ez)/(d+f-g), n=(f+2fex+fey+2fez-dey+gey-dez+gez)/(d+f-g), m=(d+dex+2dey+2dez-fex+gex-fez+gez)/(d+f-g)である。さらに、マッピング先は、x′min=m, x′max=m+u, y′min=n, y′max=n+u*p, z′min=0, z′max=u*rとして求められる。
【０１１６】
マッピング元はもともと、実際に入力される画像の輝度の最小値、最大値xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmaxであるから、xについての変換式の変換係数は、(xmin,x′min)と(xmax,x′max)の2点を通る直線の式x′=a1*x+b1より求められ、yについての変換式の変換係数は、(ymin,y′min)と(ymax,y′max)の2点を通る直線の式y′=a2*y+b2より求められ、zについての変換式の変換係数は、(zmin,z′min)と(zmax,z′max)の2点を通る直線の式z′=a3*z+b3より求められる。
【０１１７】
次に、S57で求めた変換係数a1,b1,a2,b2,a3,b3を元に、実際に入力される画像X,Y,Z全ての輝度値を線形変換する(S58)。最外点が分散誤差の最大値ex,ey,ezをとるようにすれば、他の輝度組は、分散誤差の最大値以下の範囲に収まる。
【０１１８】
次に、線形変換された輝度値に対して丸めこみ処理を施す(S59)。S59では、まず、線形変換後の輝度組が、max(0,x+y-1)≦z≦min(x,y)の範囲かどうかを調べ、この範囲にない場合のみ、丸め込み処理を施す。以下に、丸め込み処理の手順を示す。
(1)z<x+y-1のとき
丸め込み先(x-t*ex,y-t*ey,z+t*ez)  ただし、t=(x+y-z-1)/(ex+ey+ez)
(2)z<x かつz≧yのとき
丸め込み先(x+t*ex,y,z-t*ez)  ただし、t=(z-x)/(ex+ez)
(3)z<y かつz≧xのとき
丸め込み先(x,y+t*ey,z-t*ez)  ただし、t=(z-y)/(ey+ez)
(4)z<x かつz<yのとき
t1=(z-x)/(ex+ez),t2=(z-y)/(ey+ez)
if (t1>t2)
丸め込み先(x+t1*ex,x+t1*ex,z-t1*ez)
Else
丸め込み先(y+t2*ey,y+t2*ey,z-t2*ez)
【０１１９】
丸め込み処理での丸め込みの最大量は、分散誤差の最大値に収まる。その後、画素配置決定を行う(S60)。このとき、画像X,Y,Zのダイナミックレンジ0〜1を0〜255に戻すのがよい。その後の画素配置決定では、従来の手法をそのまま利用できる。
【０１２０】
変換後の画像X',Y',Z'(または、X",Y",Z")のダイナミックレンジは、どのような画像においても、最小でもu,up,ur(ただし、u=(1+2ex+2ey+3ez)/(1+p+2r))が保証される。これは、特許文献１における想定画像を入力した場合に相当する。想定画像とは、X,Y,Zの輝度値が一様に存在し、輝度組集合Dを囲む直方体の辺や頂点上に輝度値の組み合わせが存在する場合である。通常の画像の組み合わせでは、輝度組集合の直方体の辺や頂点上に輝度値の組み合わせは存在しない場合も多いため、その場合は想定画像で算出したダイナミックレンジ値より実際のダイナミックレンジ値は広くなる。よって、ユーザは指定したダイナミックレンジ比の変換後のダイナミックレンジの最小値(想定画像のような輝度組集合となる場合)を、実際に線形変換を行うことなく事前に知ることができ、ダイナミックレンジの比を設定しやすくなる。分散誤差なし（ex=ey=ez=0）、1:p:r=1:1:1と設定すれば、ダイナミックレンジの最小値は、0.25,0.25,0.25となるし、1:p:r=1:1:0.5と設定すれば、ダイナミックレンジの最小値は1/3、1/3、1/6となる。ダイナミックレンジの最小値(例えば0.2)をユーザが決め、それを満たさないパラメータである場合など、ユーザはこのダイナミックレンジを元に比を設定し直すことができる。分散誤差が値を持つ場合も同様で、ex=ey=ez=0.05、1:p:r=1:1:1と設定すると、ダイナミックレンジの最小値は0.3375、0.3375、0.3375となり、1:p:r=1:1:0.5と設定すると、0.45、0.45、0.225となることが式から事前に分かる。実際の画像を入力し、最外点を求めれば、線形変換をする前に厳密なダイナミックレンジを求めることもできる。
【０１２１】
また、図５の一部処理を、算出されたダイナミックレンジが適当か否かを判定するダイナミック判定装置に利用できる。図８は、このダイナミックレンジ判定装置の動作を示すフローチャートである。ここで、S52,S53,S56は、図５の、S52,S53,S56と同じ処理ステップである。S61は、S56で算出された各画像X,Y,Zの変換後のダイナミックレンジが所定条件を満たすか否かを判定し、所定条件を満たせば、その時に設定されているダイナミックレンジの比1:p:r、分散誤差の最大値ex,ey,ezを採用する。例えば、ダイナミックレンジの最小値u≧0.2, up≧0.2, ur≧0.2等をユーザが決め、取り得る1:p:rの範囲を求め、そこからユーザがダイナミックレンジ比を選ぶ。ユーザが設定した値がu≧0.2, up≧0.2, ur≧0.2等を満たさなければ、1:p:rやex,ey,ezを再度ユーザは設定し直すことができる。
【０１２２】
以上、実施形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、上記実施形態では、割符画像の枚数を2枚としたが、本発明は、割符画像がn枚(n≧3)の場合にも適用できる。なお、割符画像がn枚(n≧3)の場合に表現できる擬似濃度S′′は、式(19)で表される。また、変換後に取り得る信号の組み合わせの範囲は、多面体で規定される。
Max(0,g1′′＋g2′′＋・・・+gn′′-255)≦S′′≦Min(g1′′,g2′′,・・・,gn′′)     (19)
【０１２３】
また、線形変換された画像に丸め込み処理を適用する際に、誤差成分のみに、5x5〜20x20要素で標準偏差が１以上のガウシアンフィルタ、要素の値がすべて同じであるフィルタ、レンズフィルタなどのぼかしフィルタ(ローパスフィルタ)をかけ、ローパスフィルタをかけた誤差成分を画像に加算するようにすれば、誤差成分のみのエッジの成分を緩和することができる。
【０１２４】
また、以上では、入力信号が画像であり、割符画像の生成の場合について説明したが、入力信号が画像以外の信号、例えば音声信号であっても、その信号のレベルを上記実施形態における画像の輝度値に対応するものとして扱うことにより、そのDRを広くして差分を知覚しやすくし、かつ他の信号の混入を抑制することができる。この場合でも、入力信号の数は、3つに限られない。
【符号の説明】
【０１２５】
11・・・記憶手段、12・・・変換前最小値・最大値/最外点算出手段、13・・・変換後最小値・ダイナミックレンジ算出手段、14・・・指定手段、15・・・変換係数算出手段、16・・・線形変換手段、17・・・丸め込み手段、G1〜Gn・・・割符用原画像、S・・・秘密画像、G1′′,G2′′・・・割符生成用原画像、S′′・・・割符生成用秘密画像、W1,W2・・・割符画像、T・・・重畳画像
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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