(57)【要約】【課題】ポリラインを修正すると共にポリラインの周辺の修理を行う平滑化処理方法及び平滑化処理システムを提供する。【解決手段】コンピュータによって、メッシュにより形成された三次元の立体形状３０を平滑に処理する立体形状３０の平滑化処理方法は、デジタイザからの入力に基づいて決定された立体形状３０に配置されたメッシュ上線３１の形状を平滑にして、平滑にしたポリライン３５の周囲形状追従変形対象領域３７に配置されたメッシュに対して追従処理を実行して、そのメッシュ形状を修正する。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータによって、メッシュにより形成された三次元の立体形状を平滑に処理する立体形状の平滑化処理方法であって、
前記コンピュータの操作部からの入力に基づいて決定された前記立体形状に配置されたポリラインの形状を平滑にするライン平滑ステップと、
前記ライン平滑ステップにて平滑にした平滑後ポリラインの周囲に配置された前記メッシュに対して追従処理を実行して、そのメッシュ形状を修正するメッシュ形状修正ステップと、
を含む平滑化処理方法。
【請求項２】
請求項１に記載の平滑化処理方法において、
前記ライン平滑ステップは、前記ポリラインに対して一次元形状のスムージング処理を適用して前記ポリラインの形状を平滑にすること、
を特徴とする平滑化処理方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の平滑化処理方法において、
前記メッシュ形状修正ステップは、前記平滑後ポリラインに対してラプラシアンメッシュ変形処理を適用して前記平滑後ポリラインの周囲の前記メッシュ形状を修正し、前記立体形状の全体形状との整合付けを行うこと、
を特徴とする平滑化処理方法。
【請求項４】
請求項３に記載の平滑化処理方法において、
前記メッシュ形状修正ステップは、前記ラプラシアンメッシュ変形処理を適用する所定の対象範囲を設定する範囲設定ステップを含むこと、
を特徴とする平滑化処理方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載の平滑化処理方法において、
デジタイザから平滑にする対象の前記ポリラインとその範囲とを指定する指定線の入力を受け付ける入力受付ステップと、
前記入力受付ステップにて受け付けた前記指定線に基づき、平滑対象になる前記ポリラインとその範囲とを決定する修正対象決定ステップと、
を含むこと、
を特徴とする平滑化処理方法。
【請求項６】
メッシュにより形成された三次元の立体形状を平滑に処理する立体形状の平滑化処理システムであって、
操作部からの入力に基づいて決定された前記立体形状に配置されたポリラインの形状を平滑にするライン平滑手段と、
前記ライン平滑手段によって平滑にした平滑後ポリラインの周囲に配置された前記メッシュに対して追従処理を実行して、そのメッシュ形状を修正するメッシュ形状修正手段と、
を備える平滑化処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、メッシュで形成された立体形状の平滑化処理方法及び平滑化処理システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、三次元の形状を表すために、メッシュモデルを用いることが行われている。メッシュモデルに関しては、例えば、メッシュモデルの高品質化について開示されている（例えば、特許文献１）。また、二次元と三次元とのメッシュの形状展開に関して開示されている（例えば、特許文献２）。
【０００３】
特許文献１及び２に代表され、メッシュモデルを構成するメッシュにより生成される稜線は、平滑化されていないものが多く存在する。デザインを考えるにあたり、平滑化されていない稜線等のポリラインを平滑化することが求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−２４２６５１号公報
【特許文献２】特開２００９−４２８１１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、デザイナが、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）を使用せずに、形状のアウトラインや細部の特徴を表す曲線であるキャラクタラインの修正を行う場合を考える。このとき、対象のキャラクタラインを修正すると共に、そのラインに関する面をも同時に修正しないと、形状は、アンバランスになってしまう。
【０００６】
本発明は、ポリラインを修正すると共にポリラインの周辺の修理を行う平滑化処理方法及び平滑化処理システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明者らは、修正したい任意のポリラインとその範囲とを指定するだけで、ポリラインとそれに関連する面とを同時に平滑化処理する方法を見出し、本発明を完成するに至った。
【０００８】
（１）  コンピュータによって、メッシュにより形成された三次元の立体形状を平滑に処理する立体形状の平滑化処理方法であって、前記コンピュータの操作部からの入力に基づいて決定された前記立体形状に配置されたポリラインの形状を平滑にするライン平滑ステップと、前記ライン平滑ステップにて平滑にした平滑後ポリラインの周囲に配置された前記メッシュに対して追従処理を実行して、そのメッシュ形状を修正するメッシュ形状修正ステップと、を含む平滑化処理方法。
【０００９】
本発明のこのような構成によれば、立体形状に配置されたポリラインの形状を平滑化すると共に、その周囲に配置されたメッシュの形状を修正する。よって、ポリラインを修正すると共に、ポリラインの周辺の修理を行うことができ、立体形状のバランスを保つことができる。
【００１０】
（２）  （１）に記載の平滑化処理方法において、前記ライン平滑ステップは、前記ポリラインに対して一次元形状のスムージング処理を適用して前記ポリラインの形状を平滑にすること、を特徴とする平滑化処理方法。
【００１１】
本発明のこのような構成によれば、既存の技術である一次元形状のスムージング処理をポリラインに適用することで、ポリラインを平滑化することができる。
【００１２】
（３）  （１）又は（２）に記載の平滑化処理方法において、前記メッシュ形状修正ステップは、前記平滑後ポリラインに対してラプラシアンメッシュ変形処理を適用して前記平滑後ポリラインの周囲の前記メッシュ形状を修正し、前記立体形状の全体形状との整合付けを行うこと、を特徴とする平滑化処理方法。
【００１３】
本発明のこのような構成によれば、既存の技術であるラプラシアンメッシュ変形処理を平滑後ポリラインに対して適用することで、平滑後ポリラインの周囲のメッシュ形状を修正することができる。
【００１４】
（４）  （３）に記載の平滑化処理方法において、前記メッシュ形状修正ステップは、前記ラプラシアンメッシュ変形処理を適用する所定の対象範囲を設定する範囲設定ステップを含むこと、を特徴とする平滑化処理方法。
【００１５】
本発明のこのような構成によれば、ラプラシアンメッシュ変形処理を適用する所定の対象範囲を設定することができ、その設定に基づいてラプラシアンメッシュ変形処理を適用する。よって、メッシュ形状を平滑化する対象範囲を適宜設定することで、ユーザのニーズを取り込むことができる。
【００１６】
（５）  （１）から（４）までのいずれかに記載の平滑化処理方法において、デジタイザから平滑にする対象の前記ポリラインとその範囲とを指定する指定線の入力を受け付ける入力受付ステップと、前記入力受付ステップにて受け付けた前記指定線に基づき、平滑対象になる前記ポリラインとその範囲とを決定する修正対象決定ステップと、を含むこと、を特徴とする平滑化処理方法。
【００１７】
本発明のこのような構成によれば、ユーザがデジタイザから指定線を入力するだけで、平滑化するポリラインの対象と、その範囲とを決定できる。よって、簡易な入力で、指定のポリラインを平滑化することができる。
【００１８】
（６）  メッシュにより形成された三次元の立体形状を平滑に処理する立体形状の平滑化処理システムであって、操作部からの入力に基づいて決定された前記立体形状に配置されたポリラインの形状を平滑にするライン平滑手段と、前記ライン平滑手段によって平滑にした平滑後ポリラインの周囲に配置された前記メッシュに対して追従処理を実行して、そのメッシュ形状を修正するメッシュ形状修正手段と、を備える平滑化処理システム。
【００１９】
本発明のこのような構成によれば、当該システムを用いることにより、（１）と同様の効果が期待できる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、修正したい任意のポリラインとその範囲とを指定線で示すことで、任意のポリラインを滑らかにすることができ、そのポリラインが接する面のメッシュをも含めて平滑化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本実施形態に係る平滑化処理システムの全体構成及び機能構成を示す図である。
【図２】本実施形態に係るメイン処理のフローチャートである。
【図３】本実施形態に係るポリライン範囲決定処理のフローチャートである。
【図４】本実施形態に係るポリライン平準化の具体例を示す図である。
【図５】本実施形態に係るポリライン平準化の具体例を示す図である。
【図６】本実施形態に係るポリライン平準化の具体例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明を実施するための形態について図を参照しながら説明する。なお、これはあくまでも一例であって、本発明の技術的範囲はこれに限られるものではない。
【００２３】
（実施形態）
［平滑化処理システム１００の全体構成及び機能構成］
図１は、本実施形態に係る平滑化処理システム１００の全体構成及び機能構成を示す図である。本実施形態は、モニタに表示された三次元の立体形状に配置されたポリラインのうち平滑化したいポリラインの付近に、デザイナがデジタイザから修正範囲の長さの線を入力することで、入力線の近辺のポリラインを、周囲の曲面形状の品質と共にインタラクティブに平滑化するものである。
【００２４】
平滑化処理システム１００は、デジタイザ１（操作部）と、モニタ５と、制御部１０と、記憶部２０とから構成され、それぞれ図示しないバスラインを介して接続されている。
【００２５】
デジタイザ１は、入力装置であり、板状部材２と、ペン部材３とを組み合わせた構造である。板状部材２は、モニタ５の中での位置を検出するための板状の装置である。ペン部材３は、モニタ５の位置を指示するためのペン型の装置である。デジタイザ１は、モニタ５に対応する板状部材２の上でペン部材３により絶対位置を指定するため、細かい作業に向いている。デジタイザ１は、従来、鉛筆等の筆記用具を使用して紙にデザインしていたデザイナが、従来のデザイン作業と同等の感覚でデザイン作業ができることから選択された。デジタイザ１は、ペン部材３の進化に伴って、より紙に描く感じでデザイナに作業を行わせることができる。
【００２６】
モニタ５は、例えば、デジタイザ１から入力された線や、メッシュで形成された立体形状等を表示するブラウン管表示装置（ＣＲＴ）、液晶表示装置（ＬＣＤ）等のディスプレイ装置である。
【００２７】
制御部１０は、情報の演算及び処理を行う情報演算処理装置（ＣＰＵ）であり、当該平滑化処理システム１００の全体を制御するものである。制御部１０は、記憶部２０に記憶された各種プログラムを適宜読み出して実行することにより、平滑化処理システム１００のハードウェアと協働し、本発明に係る各種機能を実現している。
【００２８】
制御部１０は、入力受付手段１１と、修正対象決定手段１２と、ライン平滑手段１３と、面平滑手段１４（メッシュ形状修正手段）とを備える。
【００２９】
入力受付手段１１は、デジタイザ１からユーザ（デザイナ）の手描きによる線（指定線）の入力を受け付ける制御部である。
【００３０】
修正対象決定手段１２は、入力受付手段１１により受け付けた線から、修正対象にするポリラインとその範囲とを決定する制御部である。
【００３１】
ライン平滑手段１３は、一次元リッジ形状のスムージング処理を実行して、ポリラインの平滑化処理をする制御部である。なお、リッジ（ＲＩＤＧＥ）とは、メッシュ上にて互いに隣り合う頂点を辿ってできる分岐のない一筋の経路をいう。一次元リッジは、互いに片方の頂点を共有するエッジ同士が一次元的につながったエッジの集合と考えてもよい。また、メッシュとは、主に三次元ＣＧ（コンピュータグラフィックス）において、三角形や四角形の組み合わせで物体を表現する時の各要素を指すが、ここでは、メッシュは三角ポリゴン（三角形の面）の組み合わせで物体を表現する各要素をいう。
【００３２】
面平滑手段１４は、ポリラインの周囲に配置された面を構成するメッシュのメッシュ形状を追従処理する制御部である。面平滑手段１４は、範囲設定手段１５を有する。範囲設定手段１５は、追従処理をする範囲であるＲＯＩ（Ｒｅｇｉｏｎ  Ｏｆ  Ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を設定する制御部である。ＲＯＩとは、メッシュ変形を行う対象範囲、すなわち、座標の移動計算が適用される頂点の集合がなす領域をいう。
【００３３】
記憶部２０は、本発明の処理に必要なコンピュータプログラム２１ａ等を記憶する記憶装置である。記憶部２０は、制御部１０と組み合わせてプログラムの実行に使用するメモリを含んでよい。
【００３４】
記憶部２０を実現するものとして、電気的、磁気的、光学的、電磁的に実現するものを含んでよい。より具体的には、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、リード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）等を含む半導体記憶装置、磁気ディスク等が含まれる。
【００３５】
記憶部２０は、プログラム記憶部２１と、処理済データ記憶部２３とを備える。プログラム記憶部２１は、本発明の処理を実行するコンピュータプログラム２１ａ等のプログラムを記憶する領域である。処理済データ記憶部２３は、制御部１０が行う本発明の処理により、平滑化された立体形状を記憶する。
【００３６】
ここで、本発明でいうコンピュータとは、記憶装置、制御装置等を備えた情報処理装置をいい、平滑化処理システム１００は、記憶部２０、制御部１０等を備えた情報処理装置であり、本発明のコンピュータの概念に含まれる。
【００３７】
なお、平滑化処理システム１００を構成するハードウェアの数に制限はなく、必要に応じて１又は複数のハードウェアで構成してよい。また、複数のハードウェアで構成する場合には、通信回線（図示せず）を介して各ハードウェアを接続してもよい。さらに、平滑化処理システム１００を、例えば、クライアント・サーバ形式にして、入出力のインタフェースをクライアント側で行い、処理をサーバ側で行う構成にしてもよい。
【００３８】
［処理フロー］
次に、本実施形態の処理の流れについて説明する。図２は、本実施形態に係るメイン処理のフローチャートである。図３は、本実施形態に係るポリライン範囲決定処理のフローチャートである。図４から図６は、本実施形態に係るポリライン平準化の具体例を示す図である。
【００３９】
まず、図２のステップＳ（以下、単にＳという。）１では、制御部１０は、ポリライン範囲決定処理を行う。ここで、ポリライン範囲決定処理について、図３に基づいて説明する。
【００４０】
図３のＳ１１において、制御部１０は、モニタ５に、修正対象の三次元の立体形状３０を表示する。図４（１）は、モニタ５に、メッシュで形成された立体形状３０が表示された態様を示す。立体形状３０は、複数の三角ポリゴンであるメッシュにより形成されており、このメッシュにより物体を立体的に表している。立体形状３０は、メッシュ上線３１（ポリライン）を有している。メッシュ上線３１（３１Ａ，３１Ｂ，…）は、リッジであり、メッシュ上で、互いに隣り合う頂点を辿ってできる分岐のない一筋の経路を形成している。
【００４１】
図３に戻り、Ｓ１２において、制御部１０（入力受付手段１１）は、ユーザからの入力を受け付ける。ユーザは、モニタ５に表示された立体形状３０を見ながら、デジタイザ１を用いて、立体形状３０上のメッシュ上線３１のうち、平滑化したい部分の近辺に、１本の線であるストローク線３３（指定線）をひく。図４（２）は、ユーザにより、ストローク線３３がひかれた態様を示す。ユーザがひくストローク線３３は、修正したい範囲をも示す。よって、ユーザは、ストローク線３３を、その長さをも調整して行う必要がある。
【００４２】
図３に戻り、Ｓ１３において、制御部１０（修正対象決定手段１２）は、修正対象になるメッシュ上線３１を決定する。制御部１０は、ストローク線３３の始点Ｓ、終点Ｔとその中間の中点Ｍとを定め、それぞれの点において、各メッシュ上線３１との間とを結ぶ最短距離を決定する。そして、制御部１０は、各点での最短距離の長さを加算して、加算した値が最も小さいメッシュ上線３１を、修正対象に決定する。
【００４３】
図４（３）は、ストローク線３３上の各点（始点Ｓ、中点Ｍ、終点Ｔ）からメッシュ上線３１Ａとメッシュ上線３１Ｂとに向かって、各メッシュ上線３１での最短距離の線をひいた図である。始点Ｓからメッシュ上線３１Ａに向かってひいた線の長さはＳＡ、始点Ｓからメッシュ上線３１Ｂに向かってひいた線の長さはＳＢである。同様に、中点Ｍとメッシュ上線３１Ａ，３１Ｂとの間の長さは、順番にＭＡ，ＭＢであり、終点Ｔとメッシュ上線３１Ａ，３１Ｂとの間の長さは、順番にＴＡ，ＴＢである。長さを加算した値は、図４（３）より、「各点に対するメッシュ上線３１Ａの最短距離の和（ＳＡ＋ＭＡ＋ＴＡ）＜各点に対するメッシュ上線３１Ｂの最短距離の和（ＳＢ＋ＭＢ＋ＴＢ）」である。よって、制御部１０は、修正対象として、メッシュ上線３１Ａを決定する。
【００４４】
図３に戻り、Ｓ１４において、制御部１０（修正対象決定手段１２）は、修正対象のメッシュ上線３１の長さを決定する。制御部１０は、メッシュ上線３１の中で、始点Ｓに最も近いセグメント（部分）と、終点Ｔに最も近いセグメントとの間の区間を、修正による変形を受ける位置であると決定する。図４（４）では、メッシュ上線３１Ａの範囲Ｘが、修正対象の長さになる。なお、範囲Ｘは、メッシュ上線３１Ａのポリライン頂点間の範囲である。制御部１０は、その後、本処理を終了する。
【００４５】
図２に戻り、Ｓ２において、制御部１０（ライン平滑手段１３）は、決定した修正対象のメッシュ上線３１に対して一次元形状のスムージング処理として、一次元のλμアルゴリズム（Ｇａｂｒｉｅｌ  Ｔａｕｂｉｎ，  “Ａ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  Ｔｏ  Ｆａｉｒ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｄｅｓｉｇｎ”，  １９９５，  参照）を適用することで、メッシュ上線３１を平滑化して、ポリライン３５を生成する。λμアルゴリズムとは、メッシュ上線３１の各ポリライン頂点について、その１隣接重心を計算し、各頂点を、計算した１隣接重心から遠ざける（λ）ように頂点を移動する操作と、そこに近づける（μ）ように移動させる操作とを対にした処理を、ループで何回も繰り返すものをいう。λμアルゴリズムは、ローパスフィルタの遷移関数を用いることで、形状の凹凸ノイズを軽減するための手法である。制御部１０は、このλμアルゴリズムにより、メッシュ上線３１の各頂点を移動させて、形状を全体としてスムーズにさせたポリライン３５を生成する。
【００４６】
図５（１）は、立体形状３０上の平滑化対象のメッシュ上線３１を示す。このメッシュ上線３１に対して、一次元形状のスムージング処理を適用した結果、図５（２）に示すように、メッシュ上線３１の各頂点が最適な位置に移動したポリライン３５が生成される。
【００４７】
このように、平滑化処理システム１００は、既存の技術である一次元形状のスムージング処理をメッシュ上線３１Ａに適用することで、メッシュ上線３１Ａを平滑化したポリライン３５を生成することができる。
【００４８】
図２に戻り、Ｓ３において、制御部１０（範囲設定手段１５）は、周囲形状追従変形対象領域３７（所定の対象範囲）を設定する。周囲形状追従変形対象領域３７とは、平滑後のポリライン３５の周囲の形状を、ポリライン３５に追従して変形する範囲をいい、ＲＯＩである。制御部１０（範囲設定手段１５）は、周囲形状追従変形対象領域３７を、ポリライン３５の各頂点から周囲１０隣接の範囲内にある全てのメッシュ頂点に設定する。この周囲１０隣接の範囲とは、例えば、車両のデザインを行う場合に、１つの鉄板部材を用いる最も大きい車体の側板上のポリラインを平滑化する場合であっても、自然な形状になる適度な範囲である。よって、この周囲形状追従変形対象領域３７は、デザインの種類や内容、大きさにより変更可能である。また、周囲１０隣接以内にエッジに到達した場合には、１０隣接に達せずとも変形する範囲を終了する。
【００４９】
図６は、周囲形状追従変形対象領域３７を示す。周囲形状追従変形対象領域３７は、この例では、ポリライン３５の各頂点から１０隣接の範囲内にある全ての頂点を含む領域である。
【００５０】
図２に戻り、Ｓ４において、制御部１０（面平滑手段１４）は、メッシュ形状の追従処理を行う。メッシュ形状の追従処理は、ラプラシアンメッシュ変形処理（Ｏｌｇａ  Ｓｏｒｋｉｎｅ，  “Ｌａｐｌａｃｉａｎ  Ｍｅｓｈ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”，  Ｓｃｈｏｏｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ，  Ｔｅｌ  Ａｖｉｖ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，  Ｉｓｒａｅｌ，  ２００５，  参照）により実現できる。制御部１０（面平滑手段１４）は、ポリライン３５をターゲットとし、平滑化前のメッシュ上線３１を構成するメッシュ頂点のセットに対して、ラプラシアンメッシュ変形処理を行う。ラプラシアンメッシュ変形の式として、位置拘束の項に重みづけをしたものを用いる。なお、重みづけは、図２のＳ３でのＲＯＩの設定と共に行う。
【数１】
2010271823.tif 000003
但し、Ｌ：ラプラシアン演算子行列
Ｐ：変形前のメッシュ頂点を並べてベクトル化したもの
Ｑ：メッシュ頂点の移動先の座標
δ：微分座標（変位ベクトル）
ｗ：重みづけパラメータ
【００５１】
このように、平滑化処理システム１００は、既存の技術であるラプラシアンメッシュ変形処理をポリライン３５に対して適用することで、ポリライン３５の周囲のメッシュ形状を修正して、全体の形状との整合付けを行うことができる。また、平滑化処理システム１００は、ラプラシアンメッシュ変形処理を適用する所定の対象範囲を設定することができるので、メッシュ形状を平滑化する対象範囲を適宜設定して、ユーザのニーズを取り込むことができる。
【００５２】
Ｓ５において、制御部１０は、平滑化した立体形状３０を処理済データ記憶部２３に記憶する。その後、制御部１０は、本処理を終了する。
【００５３】
以上のように、制御部１０は、メッシュで形成された立体形状３０のメッシュ上線３１を平滑化して、平滑化したポリライン３５を生成すると共に、ポリライン３５の周囲形状追従変形対象領域３７を平滑化する。よって、平滑化処理システム１００は、ポリラインとポリラインに関係する面とを同時に平滑化処理をすることができる。
【符号の説明】
【００５４】
１      デジタイザ
５      モニタ
１０    制御部
１１    入力受付手段
１２    修正対象決定手段
１３    ライン平滑手段
１４    面平滑手段
１５    範囲設定手段
２０    記憶部
２１    プログラム記憶部
２１ａ  コンピュータプログラム
３０    立体形状
３１，３１Ａ，３１Ｂ  メッシュ上線
３３    ストローク線
３５    ポリライン
３７    周囲形状追従変形対象領域
１００  平滑化処理システム
【図１】
2010271823.tif 000004
【図２】
2010271823.tif 000005
【図３】
2010271823.tif 000006
【図４】
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【図５】
2010271823.tif 000008
【図６】
2010271823.tif 000009