(57)【要約】【課題】画像に含まれる境界を正確に特定することができる画像処理装置、方法およびプログラムを提供すること。【解決手段】画像処理装置は、水平および垂直方向に並んだ複数画素の画素値を含む画像データを格納する入力画像格納部１２と、一列に並んだ複数画素の画素値を抽出する水平画素抽出部２０、垂直画素抽出部２２と、抽出された複数画素の各画素値に基づいて画素値の差が基準値を超える隣接する２つの画素が存在するか否かを判定し、存在する場合にはこれら２つの画素を境界近傍画素として抽出する濃淡変化判定部３０と、隣接する２つの境界近傍画素が抽出されたときにこれら２つの境界近傍画素の間に存在する境界の位置と画素値を特定する境界特定部３２とを備える。【選択図】図１
2010157859.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水平および垂直方向に並んだ複数画素の画素値を含む画像データを格納する画像データ格納手段と、
前記画像データ格納手段に格納された画像データの中から一列に並んだ複数画素の画素値を抽出する画素抽出手段と、
前記画素抽出手段によって抽出された複数画素の各画素値に基づいて、画素値の差が基準値を超える隣接する２つの画素が存在するか否かを判定し、存在する場合にはこれら２つの画素を境界近傍画素として抽出する画素値判定手段と、
前記画素値判定手段によって隣接する２つの境界近傍画素が抽出されたときに、これら２つの境界近傍画素の間に存在する境界の位置と画素値を特定する境界特定手段と、
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記画素値判定手段による境界画素の抽出は、水平方向に並んだ複数画素と垂直方向に並んだ複数画素の両方について行われることを特徴とする画像処理装置。
【請求項３】
請求項１または２において、
前記境界特定手段は、前記２つの境界近傍画素を挟んで存在する複数画素の画素値に基づいて前記境界の位置と画素値とを特定することを特徴とする画像処理装置。
【請求項４】
請求項３において、
前記境界特定手段は、一方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第１の直線を決定するとともに、他方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第２の直線を決定し、前記２つの境界近傍画素のそれぞれにおいて前記第１あるいは第２の直線に対して値および傾きが連続する補間曲線を決定し、この補間曲線の極値に対応する位置および値を前記境界の位置および画素値として特定することを特徴とする画像処理装置。
【請求項５】
請求項３において、
前記境界特定手段は、一方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第１の直線を決定するとともに、他方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第２の曲線を決定し、前記２つの境界近傍画素のそれぞれにおいて前記第１あるいは第２の曲線に対して値および傾きが連続する補間曲線を決定し、この補間曲線の極値に対応する位置および値を前記境界の位置および画素値として特定することを特徴とする画像処理装置。
【請求項６】
請求項４または５において、
前記画像データ格納手段に格納された画像データと、前記境界特定手段によって特定された境界の位置、画素値とに基づいて画像の拡大処理を行う画像拡大処理手段をさらに備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項７】
請求項６において、
前記画像拡大処理手段は、前記２つの境界近傍画素の区間については前記補間曲線を用いて拡大処理の倍率に応じた補間値を決定し、それ以外の区間については標本化関数を用いて拡大処理の倍率に応じた補間値を決定することを特徴とする画像処理装置。
【請求項８】
画像データ格納手段に格納された水平および垂直方向に並んだ複数画素の画素値を含む画像データの中から一列に並んだ複数画素の画素値を画素抽出手段によって抽出する画素抽出ステップと、
前記画素抽出手段によって抽出された複数画素の各画素値に基づいて、画素値の差が基準値を超える隣接する２つの画素が存在するか否かを判定し、存在する場合にはこれら２つの画素を境界近傍画素として抽出する処理を画素判定手段によって行う画素値判定ステップと、
前記画素値判定手段によって隣接する２つの境界近傍画素が抽出されたときに、これら２つの境界近傍画素の間に存在する境界の位置と画素値を境界特定手段によって特定する境界特定ステップと、
を有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項９】
請求項８において、
前記画素値判定手段による境界画素の抽出は、水平方向に並んだ複数画素と垂直方向に並んだ複数画素の両方について行われることを特徴とする画像処理方法。
【請求項１０】
請求項８または９において、
前記境界特定手段は、前記２つの境界近傍画素を挟んで存在する複数画素の画素値に基づいて前記境界の位置と画素値とを特定することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１１】
請求項１０において、
前記境界特定手段は、一方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第１の直線を決定するとともに、他方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第２の直線を決定し、前記２つの境界近傍画素のそれぞれにおいて前記第１あるいは第２の直線に対して値および傾きが連続する補間曲線を決定し、この補間曲線の極値に対応する位置および値を前記境界の位置および画素値として特定することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１２】
請求項１０において、
前記境界特定手段は、一方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第１の直線を決定するとともに、他方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第２の曲線を決定し、前記２つの境界近傍画素のそれぞれにおいて前記第１あるいは第２の曲線に対して値および傾きが連続する補間曲線を決定し、この補間曲線の極値に対応する位置および値を前記境界の位置および画素値として特定することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１３】
請求項１１または１２において、
前記画像データ格納手段に格納された画像データと、前記境界特定手段によって特定された境界の位置、画素値とに基づいて画像の拡大処理を画像拡大処理手段によって行う画像拡大処理ステップをさらに有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１４】
請求項１３において、
前記画像拡大処理手段は、前記２つの境界近傍画素の区間については前記補間曲線を用いて拡大処理の倍率に応じた補間値を決定し、それ以外の区間については標本化関数を用いて拡大処理の倍率に応じた補間値を決定することを特徴とする画像処理方法。
【請求項１５】
コンピュータを、
画像データ格納手段に格納された水平および垂直方向に並んだ複数画素の画素値を含む画像データの中から一列に並んだ複数画素の画素値を抽出する画素抽出手段と、
前記画素抽出手段によって抽出された複数画素の各画素値に基づいて、画素値の差が基準値を超える隣接する２つの画素が存在するか否かを判定し、存在する場合にはこれら２つの画素を境界近傍画素として抽出する画素値判定手段と、
前記画素値判定手段によって隣接する２つの境界近傍画素が抽出されたときに、これら２つの境界近傍画素の間に存在する境界の位置と画素値を特定する境界特定手段と、
して機能させるための画像処理プログラム。
【請求項１６】
請求項１５において、
前記画素値判定手段による境界画素の抽出は、水平方向に並んだ複数画素と垂直方向に並んだ複数画素の両方について行われる画像処理プログラム。
【請求項１７】
請求項１５または１６において、
前記境界特定手段は、前記２つの境界近傍画素を挟んで存在する複数画素の画素値に基づいて前記境界の位置と画素値とを特定する画像処理プログラム。
【請求項１８】
請求項１７において、
前記境界特定手段は、一方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第１の直線を決定するとともに、他方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第２の直線を決定し、前記２つの境界近傍画素のそれぞれにおいて前記第１あるいは第２の直線に対して値および傾きが連続する補間曲線を決定し、この補間曲線の極値に対応する位置および値を前記境界の位置および画素値として特定する画像処理プログラム。
【請求項１９】
請求項１７において、
前記境界特定手段は、一方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第１の直線を決定するとともに、他方の前記境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第２の曲線を決定し、前記２つの境界近傍画素のそれぞれにおいて前記第１あるいは第２の曲線に対して値および傾きが連続する補間曲線を決定し、この補間曲線の極値に対応する位置および値を前記境界の位置および画素値として特定する画像処理プログラム。
【請求項２０】
請求項１８または１９において、
コンピュータを、さらに、前記画像データ格納手段に格納された画像データと、前記境界特定手段によって特定された境界の位置、画素値とに基づいて画像の拡大処理を行う画像拡大処理手段として機能させるための画像処理プログラム。
【請求項２１】
請求項２０において、
前記画像拡大処理手段は、前記２つの境界近傍画素の区間については前記補間曲線を用いて拡大処理の倍率に応じた補間値を決定し、それ以外の区間については標本化関数を用いて拡大処理の倍率に応じた補間値を決定する画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像に含まれる境界を検出する画像処理装置、方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
画像の補間とは、画像の拡大、縮小、回転、変形、解像度の変更などの操作を行うときに、元の画像を構成する各画素の間に中間の色を生成したり、隣り合う画素の色を平均化する技術の総称である。従来から、画像を補間する手法としては、バイ・リニア法、バイ・キュービック法、ニアレスト・ネイバー法などの各種の方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開２００８−１５４２３７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところで、従来手法は、いずれも画像のなだらかな面を対象に補間を行うものであり、画像の内容が変化する境界付近における処理を正確に行うことはできなかった。例えば、画像を構成する複数の画素の中から境界（エッジ）に該当する画素を抽出することが一般に行われる。このような画像を拡大しようとすると、真の境界の位置が画素位置と一致しない場合（境界位置が画素と画素の間にある場合）には、拡大処理によって境界位置のずれが顕著になるため、拡大後の画像の画質が悪化する。このような画質の悪化を防止するためには、真の境界位置を検出した上でこの真の境界位置を用いて画像の拡大処理を行うようにすればよい。
【０００４】
本発明は、このような点に鑑みて創作されたものであり、その目的は、画像に含まれる境界を正確に特定することができる画像処理装置、方法およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上述した課題を解決するために、本発明の画像処理装置は、水平および垂直方向に並んだ複数画素の画素値を含む画像データを格納する画像データ格納手段と、画像データ格納手段に格納された画像データの中から一列に並んだ複数画素の画素値を抽出する画素抽出手段と、画素抽出手段によって抽出された複数画素の各画素値に基づいて、画素値の差が基準値を超える隣接する２つの画素が存在するか否かを判定し、存在する場合にはこれら２つの画素を境界近傍画素として抽出する画素値判定手段と、画素値判定手段によって隣接する２つの境界近傍画素が抽出されたときに、これら２つの境界近傍画素の間に存在する境界の位置と画素値を特定する境界特定手段とを備えている。
【０００６】
また、本発明の画像処理方法は、画像データ格納手段に格納された水平および垂直方向に並んだ複数画素の画素値を含む画像データの中から一列に並んだ複数画素の画素値を画素抽出手段によって抽出する画素抽出ステップと、画素抽出手段によって抽出された複数画素の各画素値に基づいて、画素値の差が基準値を超える隣接する２つの画素が存在するか否かを判定し、存在する場合にはこれら２つの画素を境界近傍画素として抽出する処理を画素判定手段によって行う画素値判定ステップと、画素値判定手段によって隣接する２つの境界近傍画素が抽出されたときに、これら２つの境界近傍画素の間に存在する境界の位置と画素値を境界特定手段によって特定する境界特定ステップとを有している。
【０００７】
また、本発明の画像処理プログラムは、コンピュータを、画像データ格納手段に格納された水平および垂直方向に並んだ複数画素の画素値を含む画像データの中から一列に並んだ複数画素の画素値を抽出する画素抽出手段と、画素抽出手段によって抽出された複数画素の各画素値に基づいて、画素値の差が基準値を超える隣接する２つの画素が存在するか否かを判定し、存在する場合にはこれら２つの画素を境界近傍画素として抽出する画素値判定手段と、画素値判定手段によって隣接する２つの境界近傍画素が抽出されたときに、これら２つの境界近傍画素の間に存在する境界の位置と画素値を特定する境界特定手段として機能させる。
【０００８】
また、上述した画素値判定手段による境界画素の抽出は、水平方向に並んだ複数画素と垂直方向に並んだ複数画素の両方について行われることが望ましい。
【０００９】
また、上述した境界特定手段は、２つの境界近傍画素を挟んで存在する複数画素の画素値に基づいて境界の位置と画素値とを特定することが望ましい。
【００１０】
また、上述した境界特定手段は、一方の境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第１の直線を決定するとともに、他方の境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第２の直線を決定し、２つの境界近傍画素のそれぞれにおいて第１あるいは第２の直線に対して値および傾きが連続する補間曲線を決定し、この補間曲線の極値に対応する位置および値を境界の位置および画素値として特定することが望ましい。
【００１１】
また、上述した境界特定手段は、一方の境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第１の直線を決定するとともに、他方の境界近傍画素とこれに隣接する他の画素の各画素値を通る第２の曲線を決定し、２つの境界近傍画素のそれぞれにおいて第１あるいは第２の曲線に対して値および傾きが連続する補間曲線を決定し、この補間曲線の極値に対応する位置および値を境界の位置および画素値として特定することが望ましい。
【００１２】
また、上述した画像データ格納手段に格納された画像データと、境界特定手段によって特定された境界の位置、画素値とに基づいて画像の拡大処理を行う画像拡大処理手段をさらに備えることが望ましい。
【００１３】
また、上述した画像拡大処理手段は、２つの境界近傍画素の区間については補間曲線を用いて拡大処理の倍率に応じた補間値を決定し、それ以外の区間については標本化関数を用いて拡大処理の倍率に応じた補間値を決定することが望ましい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によると、一列に並んだ複数画素の画素値に基づいて２つの境界近傍画素を抽出し、さらにその間に存在する境界を正確に特定することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明を適用した一実施形態の画像処理装置について、図面に基づいて詳細に説明する。
【００１６】
図１は、一実施形態の画像処理装置の構成を示す図である。図１に示すように、本実施形態の画像処理装置は、画像入力部１０、入力画像格納部１２、水平画素抽出部２０、垂直画素抽出部２２、濃淡変化判定部３０、境界特定部３２、境界格納部３４、画像拡大処理部４０、表示処理部５０、表示部５２を含んで構成されている。
【００１７】
画像入力部１０は、所定の解像度の画像データを取り込むためのものである。この画像データは、水平方向と垂直方向のそれぞれに沿って等間隔に配置された複数の画素からなる画像（原画像）に対応するものである。また、各画素値が所定ビット数の多値データで表されているものとする。
【００１８】
具体的には、紙原稿に描かれた画像を所定の解像度で光学的に読み取るスキャナを画像入力部１０として用いることができる。あるいは、ＣＤやＤＶＤ等の挿抜可能な記憶媒体に記録された画像データを取り込む場合には、これらの記憶媒体のドライブ装置（読み取り装置）を画像入力部１０として用いることができる。半導体メモリやハードディスク装置に記録された画像データを取り込む場合には、これらを接続する入出力インタフェースを画像入力部１０として用いることができる。また、インターネットやその他のネットワーク、あるいは電話回線等を介した通信によって画像データを取り込む場合には、回線の種類等に応じた通信装置を画像入力部１０として用いることができる。また、放送による配信によって画像データを取り込む場合には、放送の形態に応じた受信装置を画像入力部１０として用いることができる。入力画像格納部１２は、画像入力部１０によって取り込まれた原画像の画像データを格納する。
【００１９】
水平画素抽出部２０は、入力画像格納部１２に格納された画像データの中から水平方向に並んだ複数画素の画素値を抽出する。同様に、垂直画素抽出部２２は、入力画像格納部１２に格納された画像データの中から垂直方向に並んだ複数画素の画素値を抽出する。
【００２０】
濃淡変化判定部３０は、水平方向に一列に並んだ複数画素の画素値に基づいてこれら複数画素の濃淡変化を判定する。また、濃淡変化判定部３０は、垂直方向に一列に並んだ複数画素の画素値に基づいてこれら複数画素の濃淡変化を判定する。本実施形態では、濃淡変化が大きい画素間に画像の境界が存在するものとしている。濃淡変化判定部３０は、隣接する２つの画素の画素値の差が基準値よりも大きい場合に、これら２つの画素における濃淡変化が大きいと判定し、これら２画素を境界近傍画素として抽出する。
【００２１】
境界特定部３２は、水平方向に一列に並んだ複数画素の画素値に基づいて抽出された境界近傍画素を用いて、境界位置（水平境界位置）とこの境界位置に対応する画素値とを特定する。また、境界特定部３２は、垂直方向に一列に並んだ複数画素の画素値に基づいて抽出された境界近傍画素を用いて境界位置（垂直境界位置）とこの境界位置に対応する画素値（境界画素値）とを特定する。特定された境界位置とこの境界位置に対応する画素値は、境界格納部３４に格納される。
【００２２】
画像拡大処理部４０は、入力画像格納部１２に格納された原画像の画像データと、境界格納部３４に格納された境界に関する情報（境界位置とこの境界位置に対応する画素値）とに基づいて、原画像を所定倍率に拡大する拡大処理を行う。例えば、所定のデフォルト値が倍率として用いられる。あるいは、キーボードやマウス等の操作部（図示せず）を用いて利用者によって指定された値が倍率として用いられる。表示処理部５０は、画像拡大処理部４０によって拡大処理された画像の補間値を表示部５２に表示する。
【００２３】
上述した入力画像格納部１２が画像データ格納手段に、水平画素抽出部２０、垂直画素抽出部２２が画素抽出手段に、濃淡変化判定部３０が画素値判定手段に、境界特定部３２が境界特定手段に、画像拡大処理部４０が画像拡大処理手段にそれぞれ対応する。また、水平画素抽出部２０、垂直画素抽出部２２による動作が画素抽出ステップの動作に、濃淡変化判定部３０による動作が画素値判定ステップの動作に、境界特定部３２による動作が境界特定ステップの動作に、画像拡大処理部４０の動作が画像拡大処理ステップの動作にそれぞれ対応する。
【００２４】
また、上述した画像処理装置は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータの構成によって実現することができる。この場合に、入力画像格納部１２や境界格納部３４はハードディスク装置や半導体メモリによって構成することが可能である。水平画素抽出部２０、垂直画素抽出部２２、濃淡変化判定部３０、境界特定部３２、画像拡大処理部４０は、ＲＯＭやＲＡＭあるいはハードディスク装置等に格納された所定の画像処理プログラムをＣＰＵで実行することにより実現することができる。
【００２５】
本実施形態の画像処理装置はこのような構成を有しており、次に境界位置とその画素値を特定する動作を説明する。図２は、本実施形態の画像処理装置の動作手順を示す流れ図である。
【００２６】
まず、画像入力部１０を用いて原画像の画像データの入力が行われる（ステップ１００）。入力された画像データを構成する各画素値が入力画像格納部１２に格納される。次に、水平画素抽出部２０は、入力画像格納部１２に格納された画像データの中から水平方向に一列に並んだ複数画素の画素値を抽出する（ステップ１０１）。また、濃淡変化判定部３０は、抽出された複数画素の画素値に基づいて濃淡変化を判定し（ステップ１０２）、これらの複数画素の中に境界が存在するか否かを判定する（ステップ１０３）。境界が存在する場合、すなわち、濃淡変化が大きい部分（画素値の差が基準値よりも大きい部分）が存在する場合には、濃淡変化判定部３０は、ステップ１０３の判定において肯定判断を行い、この濃淡変化が大きい部分に対応する２画素を境界近傍画素として抽出する。
【００２７】
次に、境界特定部３２は、濃淡変化判定部３０によって抽出された境界近傍画素の間に存在する境界位置とこの境界位置に対応する画素値とを特定する（ステップ１０４）。特定された境界位置と境界画素値は、境界格納部３４に格納される。
【００２８】
境界位置と境界画素値の格納が終了した後、あるいは、抽出された複数画素の中に境界が存在しない場合にはステップ１０３の判定において否定判断が行われた後、水平画素抽出部２０は、未処理の水平方向の画素列があるか否かを判定する（ステップ１０６）。未処理の画素列が存在する場合には肯定判断が行われ、ステップ１０１に戻って水平方向に一列に並んだ他の複数画素について画素値の抽出以降の処理が繰り返される。
【００２９】
また、未処理の水平方向の画素列が存在しない場合にはステップ１０６の判定において否定判断が行われる。次に、垂直画素抽出部２２は、入力画像格納部１２に格納された画像データの中から垂直方向に一列に並んだ複数画素の画素値を抽出する（ステップ１０７）。また、濃淡変化判定部３０は、抽出された複数画素の画素値に基づいて濃淡変化を判定し（ステップ１０８）、これらの複数画素の中に境界が存在するか否かを判定する（ステップ１０９）。境界が存在する場合、すなわち、濃淡変化が大きい部分（画素値の差が基準値よりも大きい部分）が存在する場合には、濃淡変化判定部３０は、ステップ１０９の判定において肯定判断を行い、この濃淡変化が大きい部分に対応する２画素を境界近傍画素として抽出する。
【００３０】
次に、境界特定部３２は、濃淡変化判定部３０によって抽出された境界近傍画素の間に存在する境界位置とこの境界位置に対応する画素値とを特定する（ステップ１１０）。特定された境界位置と境界画素値は、境界格納部３４に格納される。
【００３１】
境界位置と境界画素値の格納が終了した後、あるいは、抽出された複数画素の中に境界が存在しない場合にはステップ１０９の判定において否定判断が行われた後、垂直画素抽出部２２は、未処理の垂直方向の画素列があるか否かを判定する（ステップ１１２）。未処理の画素列が存在する場合には肯定判断が行われ、ステップ１０７に戻って垂直方向に一列に並んだ他の複数画素について画素値の抽出以降の処理が繰り返される。
【００３２】
図３は、境界近傍画素の抽出の説明図である。図３において、Ｂで示される曲線は、画像に含まれる境界（エッジ）を示している。但し、原画像の各画素はａ１等が付された点で示されており、境界そのものを特定する情報は原画像の画像データには含まれていない。
【００３３】
水平方向の画素列として画素ａ１〜ａ７に着目するものとする。濃淡変化判定部３０は、これらの複数画素ａ１〜ａ７の各画素値の濃淡変化に基づいて、これらの複数画素の間に境界が存在する旨の判定を行い、境界近傍画素として画素ａ４と画素ａ５を抽出する（画素ａ４と画素ａ５の各画素値の差が基準値よりも大きいものとする）。また、境界特定部３２は、これらの境界近傍画素（画素ａ４、画素ａ５）に挟まれた境界位置ｇ１と境界画素値を特定する。境界位置と境界画素値を特定する具体例については後述する。このようにして、他の水平方向の画素列についても境界の有無判定、境界近傍画素の抽出、境界位置および境界画素値の特定が行われる。
【００３４】
また、垂直方向の画素列として画素ａ３、ｂ３、ｃ３、ｄ３、ｅ３、ｆ３に着目するものとする。濃淡変化判定部３０は、これらの複数画素ａ３等の各画素値の濃淡変化に基づいて、これらの複数画素の間に境界が存在する旨の判定を行い、境界近傍画素として画素ｄ３と画素ｅ３を抽出する（画素ｄ３と画素ｅ３の各画素値の差が基準値よりも大きいものとする）。また、境界特定部３２は、これらの境界近傍画素（画素ｄ３、画素ｅ３）に挟まれた境界位置ｈ２と境界画素値を特定する。このようにして、他の垂直方向の画素列についても境界の有無判定、境界近傍画素の抽出、境界位置および境界画素値の特定が行われる。
【００３５】
次に、境界位置および境界画素値を特定する処理の具体例について説明する。図４〜図６は、境界位置および境界画素値を特定する処理の説明図である。これらの図において、横軸Ｘは画素位置を、縦軸Ｙは各画素の画素値をそれぞれ示している。
【００３６】
図４には、境界近傍画素を含む４画素とその画素値の一例が示されている。例えば図３に示した境界近傍画素ａ４、ａ５に対応させると、画素ａ３の画素位置がｘ-1でその画素値がｙ-1、一方の境界近傍画素ａ４の画素位置がｘ0でその画素値がｙ0、他方の境界近傍画素ａ５の画素位置がｘ1でその画素値がｙ1、画素ａ６の画素位置がｘ2でその画素値がｙ2で示されている。
【００３７】
境界特定部３２は、一方の境界近傍画素ａ４とその隣接画素ａ３の各画素値を通る直線あるいは曲線を決定する。図５に示す例では、画素ａ４、ａ３の各画素値を通る直線Ｌ１が示されているが、この直線Ｌ１に代えて曲線を用いてもよい。曲線を用いる場合には、例えば、画素ａ４、ａ３にさらに画素ａ２等を加えて各画素の画素値を通る曲線を求めるようにしてもよい。同様に、境界特定部３２は、他方の境界近傍画素ａ５とその隣接画素ａ６の各画素値を通る直線あるいは曲線を決定する（図５に示す例では、画素ａ５、ａ６の各画素値を通る直線Ｌ２）。
【００３８】
次に、境界特定部３２は、境界近傍画素ａ４、ａ５の各画素値を通る補間曲線を決定する。この補間曲線は、次の条件を見たする必要がある。
（１）画素位置ｘ0で直線Ｌ１に、画素位置ｘ1で直線Ｌ２に接する。
（２）画素位置ｘ0で値ｙ0を有し、画素位置ｘ1で値ｙ1を有する。
【００３９】
例えば、このような条件を満たす３次の補間曲線を決定するものとする。補間曲線は以下の式で表される。
【００４０】
ｙ＝ｍｘ3＋ｎｘ2＋ｐｘ＋ｑ
上記の条件を境界条件として係数ｍ、ｎ、ｐ、ｑを求めると、以下のようになる。
【００４１】
【数１】
2010157859.tif 000003
【００４２】
境界特定部３２は、このようにして求めた補間曲線の式を用いて、画素位置ｘ0、ｘ1の間に存在する極値の位置（境界位置ｘC）とその値（境界画素値ｙC）を特定する（図６）。このようにして特定された境界位置ｘCと境界画素値ｙCは、境界格納部３４に格納される。他の画素列に対応する境界位置と境界画素値の特定についても同様に行われ、特定された境界位置と境界画素値が境界格納部３４に格納される。
【００４３】
次に、画像拡大処理部４０による拡大処理の具体例を説明する。例えば、図３に示した各画素の画素値を用いて、水平方向および垂直方向のそれぞれに沿って別々に補間処理を行って画像を拡大するものとする。
【００４４】
図７は、画像拡大処理（補間処理）に用いられる標本化関数を示す図である。この標本化関数φ（ｔ）は、以下の式で示される区分多項式であり、補間位置を中心に左右２画素の画素値を用いて補間画素の画素値を算出することができる。
【００４５】
φ（ｔ）＝−１．７５｜ｔ｜2＋１．０                （｜ｔ｜≦０．５）
１．２５｜ｔ｜2−３．０｜ｔ｜＋１．７５  （０．５＜｜ｔ｜≦１．０）
０．７５｜ｔ｜2−２．０｜ｔ｜＋１．２５  （１．０＜｜ｔ｜≦１．５）
−０．２５｜ｔ｜2＋｜ｔ｜−１．０        （１．５＜｜ｔ｜≦２．０）
０                                       （２．０＜｜ｔ｜）
図６に示す例について考えると、境界が含まれる画素ａ４と画素ａ５の間は、境界特定部３２によって求められた補間曲線を用いれば、これらの間の補間値を直接求めることができる。また、画素ａ３から画素ａ６の範囲から外れる範囲（図６では画素ａ３よりも左側と画素ａ６よりも右側）については図７に示す標本化関数をそのまま用いて畳み込み演算を行うことにより、隣接する２つの画素間の補間画素の画素値を求めることができる。
【００４６】
しかし、画素ａ３と画素ａ４の間については、図７に示す標本化関数を用いて補間画素の画素値を求めようとしても、画素ａ５の画素値をそのまま用いることができない（画素ａ５の画素値をそのまま用いると従来手法と同じになってしまう）。そこで、本実施形態では、直線Ｌ１（図５）を延長して画素位置ｘ1に対応する画素位置ｙ1’を求め、画素ａ５の画素値ｙ1の代わりに用いている（図８）。なお、直線Ｌ１の代わりに曲線を用いた場合にはこの曲線を延長して画素位置ｘ1に対応する画素位置ｙ1’を求めるようにしてもよい。
【００４７】
画素ａ５と画素ａ６の間についても同様である。すなわち、直線Ｌ２（図５）を延長して画素位置ｘ0に対応する画素位置ｙ0’を求め、画素ａ４の画素値ｙ0の代わりに用いている（図９）。なお、直線Ｌ２の代わりに曲線を用いた場合にはこの曲線を延長して画素位置ｘ0に対応する画素位置ｙ0’を求めるようにしてもよい。
【００４８】
このように、本実施形態の画像処理装置では、一列に並んだ複数画素の画素値に基づいて２つの境界近傍画素を抽出し、さらにその間に存在する境界を正確に特定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】一実施形態の画像処理装置の構成を示す図である。
【図２】本実施形態の画像処理装置の動作手順を示す流れ図である。
【図３】境界近傍画素の抽出の説明図である。
【図４】境界位置および境界画素値を特定する処理の説明図である。
【図５】境界位置および境界画素値を特定する処理の説明図である。
【図６】境界位置および境界画素値を特定する処理の説明図である。
【図７】画像拡大処理（補間処理）に用いられる標本化関数を示す図である。
【図８】境界近傍画素に隣接する区間の画像拡大処理の説明図である。
【図９】境界近傍画素に隣接する区間の画像拡大処理の説明図である。
【符号の説明】
【００５０】
１０  画像入力部
１２  入力画像格納部
２０  水平画素抽出部
２２  垂直画素抽出部
３０  濃淡変化判定部
３２  境界特定部
３４  境界格納部
４０  画像拡大処理部
５０  表示処理部
５２  表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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