(57)【要約】【課題】  量子ビットを、環境温度よりも十分に低い温度へと冷却する方法を提供すること。【解決手段】本実施形態の量子ビットの冷却方法は、予め定められた温度にて熱平衡状態にある量子計算に用いられる量子ビットＡと異なる３つ以上の量子ビットＢを準備する準備工程と、量子ビットＡと量子ビットＢに、物理的な状態を変化させるための所定の状態変化処理、例えば、所定のタイミング、所定の期間および所定の振動数にて光パルスの照射を実行することによって、量子ビットＡを冷却する冷却工程と、を含み、状態変化処理としては、第１状態と第２状態を入れ替える物理的な処理を実行する。【選択図】図１
2010272777.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
冷却の対象となる少なくとも単一の第１量子ビットを所定の温度より低い温度に冷却する量子ビットの冷却方法であって、
予め定められた温度にて熱平衡状態にある、前記第１量子ビットと異なる３つ以上の第２量子ビットを準備する準備工程と、
前記第１量子ビットと前記第２量子ビットに、物理的な状態を変化させるための所定の状態変化処理を実行することによって、当該第１量子ビットを冷却する冷却工程と、
を含み、
前記状態変化処理は、前記第１量子ビットが基底状態であって、かつ、前記各第２量子ビットが励起状態である第１状態と、前記第１量子ビットが励起状態であって、かつ、前記各第２量子ビットが基底状態である第２状態と、を入れ替える量子ゲート操作を行うための物理的な処理であること特徴とする量子ビットの冷却方法。
【請求項２】
請求項１に記載の量子ビットの冷却方法において、
前記冷却工程後に前記各第２量子ビットを再び前記予め定められた温度における熱平衡状態に復帰させる復帰処理工程を更に含むことを特徴する量子ビットの冷却方法。
【請求項３】
請求項２に記載の量子ビットの冷却方法において、
前記復帰処理された各第２量子ビットを用いて、前記冷却工程にて冷却された第１量子ビットをさらに冷却する再冷却工程を更に含むことを特徴とする量子ビットの冷却方法。
【請求項４】
請求項３に記載の量子ビットの冷却方法において、
前記復帰処理と前記再冷却処理を複数回繰り返すことを特徴とする量子ビットの冷却方法。
【請求項５】
請求項４に記載の量子ビットの冷却方法において、
前記復帰処理と前記再冷却処理の繰り返し回数に基づいて第２量子ビットの冷却に用いる数を変化させることを特徴とする量子ビットの冷却方法。
【請求項６】
請求項１乃至５の何れか一項に記載の量子ビットの冷却方法において、
前記状態変化処理が、第２量子ビットに対して予め定められた期間にて光パルスを照射する物理的な処理であることを特徴とする量子ビットの冷却方法。
【請求項７】
請求項１乃至５の何れか一項に記載の量子ビットの冷却方法において、
前記量子ゲート操作が、前記第１状態と前記第２状態とを入れ替えるユニタリー変換であることを特徴とする量子ビットの冷却方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子ビットの冷却方法、特に量子計算方法における量子ビットの初期化方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
量子コンピュータは、例えば、原子の基底状態と励起状態のような量子力学的な状態を「０」および「１」に対応させた量子ビットを用いて種々の情報を表現し、演算処理（以下、「量子演算」という。）を行う情報処理装置である。以下、量子ビットの基底状態を「｜０＞」にて、励起状態を「｜１＞」にて表す。
【０００３】
このような量子コンピュータは、所望の計算の為の量子演算を開始する前の初期段階において、各量子ビットを初期化、すなわち、量子ビットを基底状態に十分近い状態にする必要がある。
【０００４】
量子ビットの初期化を行う処理においては、各量子ビットの個々の状態が測定可能な場合には、量子コンピュータは、励起状態「｜１＞」であると測定された量子ビットに対して量子論理否定（ＮＯＴ）のゲート操作を行うようになっている。すなわち、量子コンピュータは、量子ビットの励起状態を基底状態に反転させ、当該量子ビットの初期化を行うようになっている。
【０００５】
しかしながら、核磁気共鳴（ＮＭＲ）を用いた量子コンピュータなど、個々の量子ビットの状態を測定することが困難である量子コンピュータにあっては、各量子ビットの状態を測定せずに当該各量子ビットの初期化を行わなければならない。このような初期化は量子ビットの冷却によって可能であるが、それは以下の理由による。
【０００６】
例えば、量子ビットの基底状態「｜０＞」のエネルギー順位をＥ０、励起状態「｜１＞」のエネルギー順位をＥ１としたとき、熱浴温度（一定の環境温度）Ｔにて熱平衡状態にある量子ビットの密度行列「ρ」は、（式１）にて表現される。
【０００７】
【数１】
2010272777.tif 000003
【０００８】
ただし、「ｋ」は、ボルツマン定数を示し、「Ｚ」は、密度行列「ρ」を規格化するための係数で分配関数を示す。また、この密度行列「ρ」を分極率「ε」を用いると（式２）にて表現することができる。
【０００９】
【数２】
2010272777.tif 000004
【００１０】
すなわち、温度「Ｔ」が低いほど分極率「ε」が大きくなり、量子ビットの状態が基底状態「｜０＞」に近づくからである。量子ビットを冷却する方法として、量子ビットの廻りを取巻く環境体（熱浴）との相互作用を通して、量子ビットが環境温度へと自然に熱緩和するまで待機する方法が考えられるが、この方法では量子ビットを環境温度よりも低い温度まで冷却することができない。特に、核磁気共鳴（ＮＭＲ）を用いた量子コンピュータなどでは、環境温度は、量子ビットの初期化に必要な分極率が得られる温度よりも高く、この方法で量子ビットの初期化を的確に行うことはできない。例えば、非特許文献１には、各量子ビットを環境温度よりも低い温度へと冷却する方法が記載されている。
【００１１】
具体的には、非特許文献１に記載の冷却方法は、冷却すべき単一の量子ビット（以下、「対象量子ビット」という。）Ａと、対象量子ビットとは異なり、所定の温度にて熱平衡状態となる２つの量子ビット（以下、「補助量子ビット」という。）ＢおよびＣと、に対して所定の量子ゲート操作を行うように所定の物理的な処理を行うようになっている。特に、この所定の量子ゲート操作には、（１）対象量子ビットＡと一の補助量子ビットＢの交換（ＳＷＡＰ）を実行する量子ゲート操作、（２）補助量子ビットＢを標的量子ビットおよび補助量子ビットＣを制御量子ビットとして制御論理否定（ＣＮＯＴ）を実行する量子ゲート操作および（３）補助制御ビットＢを制御ビットとして対象ビットＡと補助量子ビットＣの状態を交換する制御交換（ＣＳＷＡＰ）の量子ゲート操作を含む。
【００１２】
また、非特許文献１に記載の量子ビットの冷却方法では、上記量子ゲート操作後の対象量子ビットＡの分極率「ε’」を、（式３）にて表すことができるので、（式４）を満たすときに、対象量子ビットＡの量子ゲート操作前の分極率「ε」と量子ゲート操作後の分極率「ε’」は、（式５）の関係を示すこととなる。なお、「δ」は、補助量子ビットの分極率を示す。
【００１３】
【数３】
2010272777.tif 000005
【００１４】
【数４】
2010272777.tif 000006
【００１５】
【数５】
2010272777.tif 000007
【００１６】
このように、非特許文献１に記載の冷却方法では、量子ゲート操作後に対象量子ビットＡの分極率が上がるので、当該対象量子ビットＡが冷却されるようになっている。また、この冷却方法においては、上述の量子ゲート操作を実行すると、補助量子ビットＢおよびＣの状態は、熱平衡状態からはずれるので、再度、一定の環境温度にある熱浴と結合させて熱平衡状態に戻し、上記量子ゲート操作を繰り返すことによって更に対象量子ビットＡを冷却するようになっている。すなわち、この冷却方法は、上述の処理を繰り返すことによって対象量子ビットを環境温度よりも低い温度へと徐々に冷却することができるようになっている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】F.Rempp,  M.Michel,  and  G.Mahler,  "Cyclic  cooling  algorithm",  Physical  Review  A,  Vol.76,  p.032325(2007).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
しかしながら、非特許文献１に記載の量子ビットの冷却方法であっては、冷却の対象となる量子ビットを、環境温度により決まる一定の温度よりも低い温度へと冷却することができない。
【００１９】
具体的には、非特許文献１に記載の量子ビットの冷却方法は、（式４）に基づいて分極率「ε」が定まるので、（式６）で示されるように、最大分極率「εｍａｘ」には限界があり、具体的には、（式７）にて示されるように、補助量子ビットの分極率の約２倍の分極率しか得ることができない。すなわち、補助量子ビットの分極率は、環境温度により決まっているので、環境温度が高い場合には、量子ビットの初期化に必要な分極率が得られるまで量子ビットを冷却することができない。
【００２０】
【数６】
2010272777.tif 000008
【００２１】
【数７】
2010272777.tif 000009
【００２２】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、環境温度が高い場合でも、量子ビットの初期化に必要な分極率を得るのに十分なだけ量子ビットを冷却する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
上記課題を解決するための本発明の冷却方法は、冷却の対象となる少なくとも単一の第１量子ビットを所定の温度より低い温度に冷却する量子ビットの冷却方法であって、予め定められた温度にて熱平衡状態にある、前記第１量子ビットと異なる３つ以上の第２量子ビットを準備する準備工程と、前記第１量子ビットと前記第２量子ビットに、物理的な状態を変化させるための所定の状態変化処理を実行することによって、当該第１量子ビットを冷却する冷却工程と、を含み、前記状態変化処理は、前記第１量子ビットが基底状態であって、かつ、前記各第２量子ビットが励起状態である第１状態と、前記第１量子ビットが励起状態であって、かつ、前記各第２量子ビットが基底状態である第２状態と、を入れ替える量子ゲート操作を行うための物理的な処理である構成を有している。
【００２４】
また、本発明の第２の量子ビットの冷却方法は、前記冷却工程後に前記各第２量子ビットを再び前記予め定められた温度における熱平衡状態に復帰させる復帰処理工程を更に含む構成を有している。
【００２５】
また、本発明の第３の量子ビットの冷却方法は、前記復帰処理された各第２量子ビットを用いて、前記冷却工程にて冷却された第１量子ビットをさらに冷却する再冷却工程を更に含む構成を有している。
【００２６】
また、本発明の第４の量子ビットの冷却方法は、前記復帰処理と前記再冷却処理を複数回繰り返す構成を有している。
【００２７】
また、本発明の第５の量子ビットの冷却方法は、前記復帰処理と前記再冷却処理の繰り返し回数に基づいて第２量子ビットの冷却に用いる数を変化させる構成を有している。
【００２８】
また、本発明の第６の量子ビットの冷却方法は、前記状態変化処理が、第２量子ビットに対して予め定められた期間の光パルスを照射する物理的な処理である構成を有している。
【００２９】
また、本発明の第７の量子ビットの冷却方法は、前記量子ゲート操作が、前記第１状態と前記第２状態とを入れ替えるユニタリー変換である構成を有している。
【発明の効果】
【００３０】
上述のような構成を有することにより、本発明の量子ビットの冷却方法は、繰り返して各工程を実行することによって、冷却の対象となる第１量子ビットの分極率を限りなく「１」に近づけることができるので、当該第１量子ビットを十分に冷却することができる。
【００３１】
すなわち、本発明の量子ビットの冷却方法は、冷却工程において実行される状態変化処理が、第１量子ビットが基底状態であって、かつ、各第２量子ビットが励起状態である第１状態と、第１量子ビットが励起状態であって、かつ、各第２量子ビットが基底状態である第２状態と、を入れ替える量子ゲート操作を行うための物理的な処理を行うことにより、第１量子ビットの分極率「ε’」を（式８）にて示すことができる。なお、「Ｎ」は、第２量子ビットの数を示す。
【００３２】
【数８】
2010272777.tif 000010
【００３３】
したがって、本発明の量子ビットの冷却方法においては、第１量子ビットの量子ゲート操作後の「分極率ε’」と量子ゲート操作前の分極率「ε」の関係は、（式９）を満たすときにε’＞εとなるので、第１量子ビットの最大分極率「εｍａｘ」は、（式１０）の関係を有することになる。
【００３４】
【数９】
2010272777.tif 000011
【００３５】
【数１０】
2010272777.tif 000012
【００３６】
この結果、本発明の量子ビットの冷却方法は、第１量子ビットの最大分極率「εｍａｘ」を（式１１）にて表すことができるので、第２量子ビットの数を増加させることによって当該第１量子ビットの最大分極率をより「１」に近づけることができるとともに、第１量子ビットを十分に冷却することができる。特に、上述のように、２個の第２量子ビットを用いた場合には、どのようなユニタリー変換を用いたとしても第１量子ビットの分極率「εｍａｘ」の上限が、数学的に第２量子ビットの分極率「δ」の約２倍より大きくなるように改善することができないので、本発明の量子ビットの冷却方法は、十分に量子ビットを冷却することができる。
【００３７】
【数１１】
2010272777.tif 000013
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明に係る量子ビットの冷却方法の一の実施形態を説明するための図である。
【図２】本発明の実施形態における冷却の対象となる量子ビットの分極率の変化を示す図である。
【図３】本発明の実施形態において、冷却工程にのみ用いる量子ビットの個数Ｎを動的に変化させたときの冷却の対象となる量子ビットの分極率の変化を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３９】
以下、本願の実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【００４０】
なお、以下に説明する実施形態は、冷却の対象となる単一の量子ビット（以下、「量子ビットＡ」という。）と３個の量子ビット（以下、「量子ビットＢ」という。）を用いるとともに、全量子ビットに光パルスを照射することによって量子計算上の量子ゲート操作を行うための物理的な処理を実行する装置に対して、本発明の量子ビットの冷却方法を適用した場合の実施の形態である。
【００４１】
まず、図１を用いて本実施形態の量子ビットの冷却方法に用いる各装置およびその動作について説明する。なお、図１は、本実施形態における量子ビットの冷却方法を説明するための図である。
【００４２】
本実施形態の量子ビットの集合体（以下、単に「集合体」という。）１０は、冷却の対象となる単一の量子ビットＡおよび３個の量子ビットＢを有する。
【００４３】
量子ビットＡは、冷却される際に、後述する所定の物理的な処理に供されるようになっている。
【００４４】
なお、上述と同様に、量子ビットＡにおける基底状態を、「｜０＞」で示し、当該量子ビットＡの励起状態を「｜１＞」で示す。
【００４５】
各量子ビットＢは、量子ビットＡが初期化される際に、所定の処理により予め定められた温度にて熱平衡状態となり、量子ビットＡと同様に、後述する所定の物理的な処理に供されるようになっている。
【００４６】
また、この各量子ビットＢは、所定の物理的な処理に供された後には、当該物理的な処理に供される前の熱平衡状態からはずれるので、量子ビットＡを冷却する処理（以下、「冷却処理」という。）の期間中は、所定の物理的な処理に供された後には、再度、熱平衡状態とするための処理（以下、「熱緩和処理」という。）となり、かつ、同様の物理的な処理に供されるようになっている。すなわち、この各量子ビットＢは、量子ビットＡを冷却する冷却処理の期間中においては、熱緩和処理と所定の物理的な処理とに繰り返し供されるようになっている。ただし、本実施形態の量子ビットＢは、３個以上あればよく、本実施形態の３個に限定されない。
【００４７】
熱交換手段２０は、図示しない制御部によってその動作が制御されるようになっており、所定のタイミングにて各量子ビットＢを予め定められた温度の熱浴３０との相互作用により効率的に熱的に結合させ、各量子ビットＢの状態を熱平衡状態へと速やかに緩和させられるようになっている。熱浴３０は一定の温度を保てるだけの熱容量の大きなものであり、集合体１０の周辺の環境体などでも構わない。
【００４８】
なお、熱交換手段２０によって各量子ビットＢを熱緩和させるのではなく、各量子ビットが集合体１０の周辺の環境体との相互作用に基づいて自然と熱緩和するまで待機するようにしてもよい。
【００４９】
光パルス発生器４０は、図示しない制御部によってその動作が制御されるようになっており、量子ビットＡが冷却される際に、所定のタイミングにて集合体１０に、予め定められた振動数の光パルス、具体的には、（式１２）を満たす振動数「ν」を有する光パルスを所定のタイミングにて照射するようになっている。
【００５０】
【数１２】
2010272777.tif 000014
【００５１】
なお、「ｈ」は、プランク定数を示し、「Δ」は、量子ビットＡの励起エネルギーＥＡ及び各量子ビットＢの励起エネルギーＥＢとした場合に、量子ビットＡが基底状態「｜０＞Ａ」であって、かつ、各量子ビットＢが励起状態「｜１＞Ｂ」である第１状態と、量子ビットＡが励起状態「｜１＞Ａ」であって、かつ、各量子ビットＢが基底状態「｜０＞Ｂ」である第２状態と、の（式１３）に表されるエネルギー差を示す。また、（式１３）において、「Ｎ」は、量子ビットＢの数を示す。
【００５２】
【数１３】
2010272777.tif 000015
【００５３】
特に、本実施形態の光パルス発生器４０は、量子ビットＡが基底状態「｜０＞」であって、かつ、各量子ビットＢが励起状態「｜１＞」である第１状態と、量子ビットＡが励起状態「｜１＞」であって、かつ、各量子ビットＢが基底状態「｜０＞」である第２状態と、が入れ替わる時間のみ、（式１２）を満たす振動数「ν」を有する光パルスを照射するようになっている。
【００５４】
すなわち、光パルスの光子エネルギーは、第１状態と第２状態にエネルギー差に共鳴するように調整されているので、光パルス発生器４０は、光パルスによって集合体１０の各量子ビットＡおよびＢは、第１状態および第２状態においてラビ振動を起こさせるようになっている。
【００５５】
また、本実施形態の光パルス発生器４０は、繰り返して予め定められた振動数の光パルス、すなわち、（式１２）を満たす振動数「ν」を有する光パルスを所定のタイミングにて集合体１０に照射するようになっている。
【００５６】
次に、図２を用いて、本実施形態の量子ビットの冷却方法における量子ビットＢの数および量子ビットＡの分極率の関係について説明する。
【００５７】
なお、図２は、光パルスの照射と量子ビットＢの熱平衡状態への復帰との繰り返し回数（以下、単に「繰り返し回数」という。）、量子ビットＡの分極率および量子ビットＢの数に関するシミュレーション結果を示すグラフである。
【００５８】
図２のシミュレーション結果は、量子ビットＢの個数Ｎを増やすことにより、量子ビットＡの分極率が高くなる、すなわち、量子ビットＡがより冷却されることを示す。なお、量子ビットＡの初期の分極率をε＝０．１とし、かつ、量子ビットＢが熱平衡状態に達したときの分極率をδ＝０．１とする。また、図２の点線は、前述した量子ビットＢが２個の場合に達成される量子ビットＡの分極率である。
【００５９】
図２に示すように、量子ビットＢが３個以上の場合には、いずれの場合においても、量子ビットＢが２個の場合に比べて、量子ビットＡの分極率を上回るようになっている。すなわち、本実施形態の冷却方法は、量子ビットＢの数を増加させることによって量子ビットＡの分極率をより「１」に近づけることができるとともに、当該量子ビットＡを十分に冷却することができる。したがって、本実施形態の冷却方法は、環境温度が高い場合でも、量子ビットの状態を測定せずに初期化することができるようになっている。
【００６０】
なお、本実施形態の量子ビットの冷却方法は、第１状態と第２状態の量子計算上における基底を入れ替えるユニタリー変換にて量子ゲート操作を行うための物理的な処理として、光パルスを集合体１０に照射するようになっているが、物理的な処理の方法としては、これに限定されるものではない。
【００６１】
また、本実施形態の量子ビットの冷却方法は、量子ビットＢの個数を冷却処理中に固定するようになっているが、繰り返し回数に応じて当該量子ビットＢの個数Ｎを動的に変化させてもよい。例えば、この場合のシミュレーション結果を図４に示す。ただし、図４は、繰り返し回数、量子ビットＡの分極率および量子ビットＢの数を動的に増加させた場合のシミュレーション結果を示すグラフである。
【００６２】
図４のシミュレーション結果は、量子ビットＢの個数Ｎを初期化処理中に繰り返し回数に応じて一つずつ動的に増やすことにより、いずれの場合も繰り返し総計の回数を増加させることによって量子ビットＡの分極率が「１」に向かって増加し続ける、すなわち、量子ビットＡが冷却されることを示す。
【００６３】
ここで、図４のシミュレーション結果は、それぞれのＮに対して２Ｎ／｛（１＋δ）Ｎ＋（１−δ）Ｎ｝の回数だけ、量子ビットＢの熱平衡状態への遷移と光パルスの照射を繰り返すものとし、横軸は総計の繰り返し回数を表している。また、量子ビットＡの初期分極率は、量子ビットＢが熱平衡状態に達したときの分極率と等しいものとし（ε＝δ）、初期の量子ビットＡの分極率がε＝０．０５、ε＝０．１、ε＝０．２である。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本願に記載の量子ビットの冷却方法は、例えば、核磁気共鳴（ＮＭＲ）を用いた量子コンピュータなど、個々の量子ビットの状態を測定せずに初期化する量子コンピュータおよびそれを用いたあらゆるシステムに適用させることができる。
【符号の説明】
【００６５】
Ａ  量子ビット（冷却対象）
Ｂ  量子ビット（冷却処理のための使用）
１０  集合体
２０  熱交換手段
３０  熱浴
４０  光パルス発生器
【図１】
2010272777.tif 000016
【図２】
2010272777.tif 000017
【図３】
2010272777.tif 000018