(57)【要約】      （修正有）【課題】トナーを用いた画像形成において常時安定した出力画像を得る為の技術を提供する。【解決手段】補給器１２１７は、決定したトナー補給量のトナーを補給する。現像器１２０６は、補給されたトナーを攪拌し、攪拌したトナーを、感光ドラム１２０３上に形成された静電潜像に対して供給することで、感光ドラム１２０３上にトナー像を現像する。補正量算出部１１０６は、印刷対象画像印刷のためのトナー消費量、印刷対象画像印刷のためのトナー補給量、トナーを攪拌する時間、を用いて、トナー帯電量の変動特性を近似した関数モデルを計算することで、トナー帯電量を推測する。そして、推測したトナー帯電量を用いて、画像処理条件及びプロセス条件の少なくとも１つを制御する。【選択図】図５
2010102317.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像信号に対して画像処理条件を用いて画像処理を行う画像処理手段と、
前記画像処理された画像信号に基づき、制御されたプロセス条件を用いて、電子写真方式により画像を形成する画像形成手段とを有する画像形成装置であって、
指示されたトナー補給量に基づき現像手段にトナーを補給する補給手段と、
前記補給されたトナーを攪拌し、感光ドラムの上に形成された静電潜像を現像する前記現像手段と、
画像を示す画像データから該画像を出力するためのトナー消費量を予測するトナー消費量の予測手段と、
前記画像を示す画像信号から前記トナー補給量を決定するトナー補給量の決定手段と、
前記現像手段においてトナーを攪拌する時間を取得する取得手段と、
前記予測されたトナー消費量、前記トナー補給量および前記攪拌する時間を使用して、トナー帯電量を推測し、画像処理条件およびプロセス条件の少なくとも1つを制御する制御手段と
を有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記制御手段は、
前記予測されたトナー消費量、前記トナー補給量、前記攪拌する時間および前回の予測の結果を使用して、前記トナー帯電量を予測し、
前記トナーの帯電量の予測は、前記現像手段においてトナーを攪拌する際に行い、
前記画像処理条件および前記プロセス条件の制御は、出力画像を形成する際に行う
ことを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記制御手段は、前回の予測の結果を更に使用し、
前記予測されたトナー消費量、前記トナー補給量および前記攪拌する時間は、該前回の予測のタイミングからの変化量であることを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項４】
さらに、画像形成装置によって形成されたパッチの測定値にもとづき、前記画像処理条件および前記プロセス条件の少なくとも1つを制御する手段を有することを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項５】
画像信号に対して画像処理条件を用いて画像処理を行う画像処理部と、前記画像処理された画像信号に基づき、制御されたプロセス条件を用いて、電子写真方式により出力画像を形成する画像形成部とを有する画像形成装置で使用される画像形成方法であって、
指示されたトナー補給量に基づき現像部にトナーを補給する補給工程と、
前記補給されたトナーを攪拌し、感光ドラムの上に形成された静電潜像を現像する現像工程と、
画像を示す画像データから該画像を出力するためのトナー消費量を予測するトナー消費量の予測工程と、
前記画像を示す画像信号から前記トナー補給量を決定するトナー補給量の決定工程と、
前記現像部においてトナーを攪拌する時間を取得する取得工程と、
前記予測されたトナー消費量、前記トナー補給量および前記攪拌する時間を使用して、トナー帯電量を推測し、画像処理条件およびプロセス条件の少なくとも1つを制御する制御工程と
を有することを特徴とする画像形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子写真方式を用いて画像を形成する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電子写真方式や静電記録方式の画像形成装置が具備する現像装置には、トナー粒子とキャリア粒子を主成分とした２成分現像剤が用いられている。特に、フルカラー画像やマルチカラー画像を形成するカラー画像形成装置においては、多くの現像装置が２成分現像剤を使用している。この２成分現像剤のトナー濃度（即ち、キャリア粒子及びトナー粒子の合計重量に対するトナー粒子重量の割合）は、画像品質を安定化させる上で極めて重要な要素になっている。
【０００３】
２成分現像剤のトナー粒子は現像時に消費され、トナー濃度は変化する。これに鑑み、現像装置内の２成分現像剤のトナー濃度を検出し、検出されたトナー濃度に応じて現像装置へのトナー補給を制御することにより、２成分現像剤のトナー濃度を一定に制御する技術（特許文献１）が開示されている。
【０００４】
しかし、上記の方法では、出力する画像を所望の濃度で出力することが出来ない場合がある。この主な要因としてトナーの帯電量の変動が挙げられる。トナー帯電量は画像品質を安定させる上で重要な一つの要素である。電子写真方式や静電記録方式は、静電気力を用いて画像を作像するため、トナーの帯電量が変動すると画像の濃度が変動してしまう。
【０００５】
トナー帯電量が変動する要因に画像形成装置の設置環境における温度・湿度や、長期間の使用によるキャリアの経年劣化が知られているが、その他の大きな要因として画像のトナー消費量の変化が挙げられる。
【０００６】
図１０は、攪拌によるトナー帯電量の変化例を示したグラフである。長時間放置されたトナーの帯電量は、現像器内で攪拌されキャリアと擦れあい摩擦帯電していく。図１１を用いて、ある２０枚の原稿を印刷した場合のトナー消費量に応じたトナー帯電量の変化の一例を説明する。
【０００７】
図１１（ａ）は、図１１にて説明する例における印刷１枚毎のトナー消費量を示したグラフである。１枚目〜１０枚目を印刷する時の１枚毎の消費トナー量は２Ｔ（ｍｇ）であり、１０枚目〜２０枚目を印刷する時の１枚毎の消費トナー量はＴ（ｍｇ）である。図１１（ｂ）は、１枚毎のトナーの補給量を示したグラフで、現像で消費した分だけ補給されている。図１１（ｃ）は、図１１（ａ）、及び１１（ｂ）に示した状況下における、１枚毎の印刷開始時のトナー帯電量を示したグラフである。
【０００８】
印刷ジョブが投入される前にトナーは充分攪拌されており、トナー帯電量は３０Ｑ（μＣ／ｇ）である。印刷ジョブを実行すると、現像器内に充分に摩擦帯電されていない新しいトナーが補給されるため、現像器内の攪拌による摩擦帯電が間に合わず徐々にトナー帯電量が下がる。そして、トナー帯電量は２３Ｑ（μＣ／ｇ）近辺で収束する。また、トナー消費量及び補給トナー量が少なくなる１０枚目以降は、補給されるトナーと現像器内に残存するトナーとのバランスが変わるため、徐々にトナー帯電量が上がり２７Ｑ（μＣ／ｇ）近辺で収束する。
【０００９】
このように、トナー濃度や出力環境の条件を一定に制御しても、出力する画像毎にトナー帯電量が変動することがある。このトナー帯電量の変動に対応して画像の濃度も変動するので、所望の濃度で原稿を出力することが出来ない場合がある。これを解決する方法として、現像した画像の濃度を検知し、所望の値より濃度が低ければトナーを補給する方法がある。また、トナーの補給制御ではなく、画像信号の濃度階調補正をする方法もある（特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開平５−３０３２８０号公報
【特許文献２】特開２０００−２３８３４１号公報
【特許文献３】特開平０６−１３０７６８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、図１１（ｂ）と図１１（ｃ）から明らかであるように、トナーの補給を行ってからトナー帯電量が回復するまでに時間がかかる。つまり、トナー補給を行ってから実際の画像の濃度に影響がでるまで、時間がかかる。したがって、現像した画像の濃度を検知してトナーを補給する方法では、遅れに相当する時間内に出力される画像については、所望の濃度を得ることができない。
【００１２】
また、現像した画像の濃度を検知する上記の方法、及び特許文献２の方法は共に、濃度検出用のパッチを作成してから濃度を検知する必要があるため、補正を行う頻度が高いほど生産性が低下するという課題があった。
【００１３】
本発明は以上の問題に鑑みてなされたものであり、トナーを用いた画像形成において常時安定した出力画像を得る為の技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の目的を達成するために、例えば、本発明の画像形成装置は以下の構成を備える。即ち、画像信号に対して画像処理条件を用いて画像処理を行う画像処理手段と、前記画像処理された画像信号に基づき、制御されたプロセス条件を用いて、電子写真方式により画像を形成する画像形成手段とを有する画像形成装置であって、指示されたトナー補給量に基づき現像手段にトナーを補給する補給手段と、前記補給されたトナーを攪拌し、感光ドラムの上に形成された静電潜像を現像する前記現像手段と、画像を示す画像データから該画像を出力するためのトナー消費量を予測するトナー消費量予測手段と、前記画像を示す画像信号から前記トナー補給量を決定するトナー補給量決定手段と、前記現像手段においてトナーを攪拌する時間を取得する取得手段と、前記予測されたトナー消費量、前記トナー補給量および前記攪拌する時間を使用して、トナー帯電量を推測し、画像処理条件およびプロセス条件の少なくとも1つを制御する制御手段とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の構成によれば、トナーを用いた画像形成において常時安定した出力画像を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】実施例１に係るデジタル複合機の構成例を示すブロック図。
【図２】パッチセンサ１２６の一例を示す図。
【図３】実施例１に係るデジタル複合機が行う処理を示すフローチャート。
【図４】出力画像とパッチ画像とが形成された感光ドラム１１４の一例を示す図。
【図５】実施例２に係る画像形成装置の構成を示すブロック図。
【図６】階調特性および補正LUTを説明する図。
【図７】階調変換処理のフローチャート。
【図８】画像形成装置の動作タイミングを説明する図。
【図９】画像形成装置の動作タイミングを説明する図。
【図１０】摩擦時間とトナー帯電量の関係を表す図。
【図１１】トナー帯電量の変化を示したグラフ。
【図１２】画像形成ステーションを順次配列した画像形成装置の構成例を示す模式図。
【図１３】実施例３に係る画像形成装置の構成を表すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、添付図面を参照し、本発明の実施形態について説明する。なお、以下説明する実施形態は、本発明を具体的に実施した場合の一例を示すもので、特許請求の範囲に記載した構成の具体的な実施例の一つである。
【００１８】
［実施例１］
本実施例に係る画像形成装置は、感光体、誘電体等の像担持体上に電子写真方式、静電記録方式等で静電潜像を形成し、この静電潜像を現像剤の補給を伴なう現像装置によって現像し、可視画像を形成する。従って、本実施例は、このような構成と同じ若しくは同等の構成を有している画像形成装置であれば、適用することができる。図１は、本実施例に係る画像形成装置の一例としての、電子写真方式のデジタル複合機の構成例を示すブロック図である。
【００１９】
まず、原稿１０１が、不図示の結像レンズを介してＣＣＤ１０２によって画像として読み取られる。ＣＣＤ１０２は、この読み取った画像を多数の画素に分解し、各画素の濃度に対応した光電変換信号（アナログ信号）を生成する。この生成した各画素のアナログ画像信号は、増幅器１０３で所定のレベルまで増幅され、アナログ／デジタル変換器（Ａ／Ｄ変換器）１０４により例えば８ビット（２５５階調）のデジタル画像信号に変換される。
【００２０】
次に、このデジタル画像信号は、γ変換器（ここでは２５６バイトのデータで構成され、ルックアップテーブル方式で濃度変換を行う変換器）１０５に供給され、γ変換器１０５はこのデジタル画像信号に対してγ補正を施す。そしてγ補正が施されたデジタル画像信号は、デジタル／アナログ変換器（Ｄ／Ａ変換器）１０６に入力される。
【００２１】
Ｄ／Ａ変換器１０６はこのデジタル画像信号に対してＤ／Ａ変換を行い、このデジタル画像信号をアナログ画像信号に変換する。そしてＤ／Ａ変換器１０６は、この変換したアナログ画像信号を出力する。このアナログ画像信号は、コンパレータ１０７の一方の入力端子に供給される。
【００２２】
コンパレータ１０７の他方の入力端子には、三角波発生回路１０８から供給される所定周期の三角波信号が入力されており、アナログ画像信号はこの三角波信号と比較され、パルス幅変調される。このパルス幅変調された結果としての２値化画像信号は、レーザ駆動回路１０９に入力され、レーザ駆動回路１０９はこの２値化画像信号に基づいて、レーザダイオード１１０の発光のＯＮ／ＯＦＦを制御する。
【００２３】
レーザダイオード１１０から放射されたレーザ光は周知のポリゴンミラー１１１によって主走査方向に走査され、ｆθレンズ１１２および反射ミラー１１３を経て、矢印方向に回転している像担持体である感光ドラム１１４上に照射される。
【００２４】
感光ドラム１１４は、露光器１１５で均一に除電された後、一次帯電器１１６により均一に、例えばマイナス帯電される。その後、感光ドラム１１４上には、レーザ光の照射を受けて、静電潜像が形成される。
【００２５】
この静電潜像は、現像器１１７によって可視画像（トナー像）に現像される。このとき、現像器１１７には静電潜像形成条件に応じたＤＣバイアス成分と現像効率を向上させるためのＡＣバイアス成分とが重畳され、印加される。
【００２６】
このトナー像は、２個のローラ１１８、１１９間に加張されて図示矢印方向に無端駆動されるベルト状の転写材担持体（転写ベルト）１２０上に保持された転写材１２１に、転写帯電器１２２の作用によって転写される。トナー像が転写された転写材１２１は定着器１２３に搬送され、定着器１２３は、転写材１２１上のトナー像をこの転写材１２１に定着させる。そしてトナー像が定着された転写材１２１は排出される。
【００２７】
また、感光ドラム１１４上に残った残留トナーはその後、クリーナ１２４で掻き落とされ、回収される。また、転写材１２１が分離された後、残留している転写ベルト１２０上の残留トナーは、転写ベルト１２０周囲で、転写材１２１が定着器１２３に引き渡される位置の下流に設置されたブレード等のクリーナ１２５によって掻き落とされる。
【００２８】
なお、図１では、説明を簡単にするために、単一の画像形成ステーション（感光ドラム１１４、露光器１１５、一次帯電器１１６、現像器１１７等を含む）のみを図示している。しかし、カラー形成を行う場合には、例えばシアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの各色に対する画像形成ステーションが転写ベルト１２０上にその移動方向に沿って順次配列される。若しくは、１つの感光ドラム１１４の周囲に各色の現像器１１７を周囲に沿って配列させる。若しくは、回転可能な筐体にイエロー、マゼンタ、シアン、およびブラックの各色の現像器１１７を配置させる。即ち、所望の現像器１１７を感光ドラム１１４に対向させ、所望の色の現像を行うようにする。
【００２９】
また、感光ドラム１１４の表面上で、感光ドラム１１４の回転方向における現像器１１７と転写ベルト１２０の対向部との間の位置には、パッチセンサ１２６が設けられている。パッチセンサ１２６は、感光ドラム１１４上に現像された濃度検知用現像像（パッチ）の濃度を検知し、現像器１１７のトナーの補給量の制御、およびγ変換器１０５が有するLUT（ルックアップテーブル）の補正を行う。トナー補給の制御とLUTによる階調補正の詳細については後述する。
【００３０】
コントローラ９００は、デジタル複合機を構成する各部を制御する。コントローラ９００は、ＣＰＵ、制御プログラムを格納するＲＯＭ、プログラムやデータを一次記憶するＲＡＭ等から構成される。
【００３１】
パッチセンサ１２６の一例を図２に示す。パッチセンサ１２６は、ＬＥＤ等の光源２０１と、光源２０１から照射され、パッチ画像２００で反射した光を受光する濃度測定用受光素子２０２、光源２０１の光量を一定にする為に光源２０１の光量を直接受光する光量調整用受光素子２０３、で構成される。
【００３２】
次に、デジタル複合機が行う、トナー補給処理、及び濃度階調補正処理について、図３のフローチャートを用いて説明する。なお、図３に示した各ステップにおける処理の主体は、コントローラ９００である。
【００３３】
先ずステップＳ３０１では、コントローラ９００は、パッチ画像を生成する。そして生成したパッチ画像を、本来印刷対象として外部から取得した画像データに基づく印刷画像（出力画像）と共に、感光ドラム１１４上に形成する。そしてコントローラ９００は、パッチセンサ１２６を制御し、パッチセンサ１２６は、感光ドラム１１４上のパッチ画像の濃度値を測定値として読み取る。
【００３４】
図４は、印刷画像とパッチ画像とが形成された感光ドラム１１４面の一例を示す図である。図４に示す如く、パッチ画像４０１，４０２は、印刷画像が形成されない領域に、任意のタイミング、任意の濃度レベルで形成される。なお、パッチ画像は印刷画像を形成する際に常に形成する必要はなく、例えばA4サイズの印刷画像10枚毎に一回形成するようにしても良い。また、パッチ画像の形成頻度は、要求される精度に基づいて可変であってもよい。また、パッチ画像の濃度は、重要視される一定の固定値であっても、可変であっても良い。
【００３５】
パッチセンサ１２６は、感光ドラム１１４上に形成されたパッチ画像の濃度を読み取る。感光ドラム１１４上に形成された印刷画像は転写材１２１に転写され、パッチ画像はパッチセンサ１２６において濃度を検知された後、転写材１２１に転写されずクリーナ１２５によって掻き消される。
【００３６】
次に、ステップＳ３０２では、コントローラ９００は、パラメータの検知または推定を行う。ここでパラメータとは、トナー濃度、トナー帯電量、画像形成装置内の温度・湿度、キャリアの劣化度などである。トナー濃度の検出は、光学反射光量検知方式やインダクタンス検知方式のセンサを利用することで可能である。トナー帯電量の検出は、電位センサを用いて算出する方法（特許文献３）などがある。温度・湿度の検出は一般的な方法でよい。キャリアの劣化度の検知は、プリント枚数のカウント値と予め測定しておいたカウント値と劣化度のLUTなどを用いることで可能である。
【００３７】
本実施例では、トナー濃度、トナー帯電量についてはセンサによる計測ではなく、推定するものとして説明し、その他の必要なパラメータについては検知可能なものとして説明する。
【００３８】
画像形成対象となる画像データはデジタル複合機内の不図示のメモリ内に格納されている。従って、コントローラ９００は先ず、この画像データを構成する各画素の画素値を参照し、それぞれの画素値の累積値（積算値）を求める。そして求めた累積値から、この画像データの印刷画像を形成するためのトナーの消費量を推測する。また、コントローラ９００内は、不図示のトナー補給装置(ホッパー)から現像器１１７に補給されたトナー補給量を示すデータを取得する。
【００３９】
そしてコントローラ９００は、トナー消費量、トナー補給量を用いて以下の式１、式２に基づく計算処理を行う。以下の計算式は「オブザーバ」と呼ばれるモデルで、オブザーバとは、制御工学におけるオブザーバに類するものである。
【００４０】
ｄｘ／ｄｔ  ＝Ａｘ＋Ｂｕ    （式１）
ｙ          ＝Ｃｘ＋Ｄｕ    （式２）
ここで、このモデルは制御工学における状態空間モデルであり、式１は状態方程式、式２は出力方程式である。ｕは、推測したトナーの消費量と、コントローラ９００が取得したトナー補給量と、を示す１×２行列である。ｘは、トナー濃度と、トナー帯電量と、を示す１×２行列（状態変数）である。ｙは、ある入力パッチ濃度レベルにおける出力パッチ濃度（出力）であり、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれ、モデルを定義するシステム行列、制御行列、観測行列、直達行列である。これらの行列は、デジタル複合機のトナー粒子の移流拡散やトナー帯電量の立ち上がり特性などにより決定される。この式１，２に基づく計算を行うことで、ｘ、ｙの変動を予測することができる。次に、コントローラ９００は、以下の式３に基づく計算処理を行う。
【００４１】
ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ−Ｌ（ｙobsv−ｙplant）  （式３）
ここでyobsvは、式２における出力パッチ濃度ｙであり、yplantは、パッチセンサ１２６が測定した濃度値であり、Ｌはオブザーバゲインである。オブザーバゲインは、yobsvとyplantとの差分から、モデル内の状態量のズレを補正するための行列である。このためオブザーバにより行列ｘ、即ち、トナー濃度とトナー帯電量とをより確かに推定することができる。
【００４２】
次に、ステップＳ３０３では、コントローラ９００は、次回の画像形成時における行列ｘを求める処理を行う。これは、時間経過に伴なってデジタル複合機内のパラメータが変動し、形成する画像の濃度に影響を与えるためである。ここでは一例として、次の画像形成処理中のある代表的なタイミングにおける行列ｘを求めるものとする。
【００４３】
先ず、コントローラ９００は、現時点から次回の画像形成時までの間の時間ｔを求める。次に、コントローラ９００は、メモリには、次回の画像形成対象の画像データが格納されているので、この画像データを構成する各画素の画素値を参照し、それぞれの画素値の累積値（積算値）を求める。そして求めた累積値から、この画像データに基づく画像を印刷するのに要するトナーの消費量を推測する。また、コントローラ９００は、トナー補給量も確定する。これにより、確定したトナー補給量と求めたトナー消費量とを示す行列ｕを確定することができる。なお、この確定されたトナーの補給量は、任意の量でも良いが、説明を簡易にするため、トナー消費量と等しいものとする。つまり、トナー濃度を一定に制御すると、上記モデルは例えば図１１に示したトナー帯電量の動きを予測することができる。
【００４４】
次に、この求めた行列ｕと、上記式１を用いて、次回の画像形成時における行列ｘを求める計算処理を再度行う。なお、係る計算処理では、前回の計算時の計算結果（行列ｘ）を初期値として用いる。さらに、式（２）を用いて、求められた行列ｘから、次回の画像形成時における出力パッチ濃度yを算出する。
【００４５】
次に、ステップＳ３０４では、コントローラ９００は、算出された次回の画像形成時における出力パッチ濃度ｙに基づき、γ変換器１０５が有するLUTを補正する。補正されたＬＵＴは、次回の画像形成対象の画像データに対するγ変換で使用される。
【００４６】
以上説明したように、本実施例によれば、トナー濃度の変動を予測し、階調補正条件を制御することができる。これにより、常時、濃度階調特性を補償することができる。なお、本実施例は、濃度階調特性を予測制御するものであるが、その他の一般的なフィードバック制御と併用しても良い。
【００４７】
また、本実施例では、パッチ画像の濃度測定のタイミングは任意のタイミングで行うものとしたが、予測値と実測値とのズレ量に応じてその測定頻度を変えるようにしても良い。また、測定値は濃度に限るものではなく、反射率、トナー重量、トナー帯電量等、パッチ画像の状態量が推定可能なものであればよい。
【００４８】
また、本実施例では、パラメータの予測タイミングを、次の画像形成処理中のある代表的なタイミングとしたが、これに限定するものではない。例えば、パラメータの予測タイミングを複数設定し、それぞれのタイミングで予測した結果を平均し、その平均値をもって予測値としても良い。
【００４９】
また、本実施例では、トナーの補給を任意に行うものとしたが、それぞれのタイミングで求めたパラメータ同士の差が最小になるようにトナー補給量を決定し、画像出力中の濃度変動を最小にする方法も考えられる。
【００５０】
また、本実施例では、トナー濃度およびトナー帯電量を推定しているが、これらをセンサなどを用いて検知可能としてもよく、このとき状態空間モデルで近似可能であり、オブザーバを設計可能であれば、さらに他のパラメータを推定するものとしてもよい。
【００５１】
［実施例２］
本実施例に係る画像形成装置は、画像信号に対して画像処理条件を用いて画像処理を行う画像処理部と、画像処理された画像信号に基づき、制御されたプロセス条件を用いて、電子写真方式により出力画像を形成する画像形成部とを有する画像形成装置である。より詳しくは、感光体、誘電体等の像担持体上に電子写真方式、静電記録方式等で静電潜像を形成し、この静電潜像の階調特性を適宜補正し、この静電潜像を現像剤の補給を伴なう現像装置によって現像し、可視画像を形成する。図５は、本実施例に係る画像形成装置の構成例を示すブロック図である。
【００５２】
まず、コントローラ１００１は、外部装置１００３から画像信号を受け取り、プリント命令を発行する。外部装置１００３は、図示しないハードディスクドライブ、コンピュータ、サーバ、ネットワークなどとのインターフェースを有し、画像信号の出力を行う。
【００５３】
γ変換部１１０１は、外部装置１００３からの画像信号に対し、ルックアップテーブル（LUT）を用いてγ変換（第１の階調補正）を行う。次に、γ補正部１１０２は、γ変換部１１０１からの画像信号に対して、LUTを用いてγ補正（第２の階調補正）を行う。HT処理部１１０３は、γ補正部１１０２からの階調補正された画像信号に対してハーフトーン処理（ＨＴ処理）を行う。
【００５４】
PWM処理部１１０４は、ハーフトーン処理が施された画像信号と、所定周期の三角波信号と、の比較を行い、パルス幅変調されたレーザ駆動信号を出力する。このレーザ駆動信号はプリンタエンジン１００２に出力される。レーザダイオード１２０１は、レーザ駆動信号を受けてレーザ光を放射する。放射されたレーザ光は、ポリゴンミラー（不図示）、ｆθレンズ（不図示）、反射ミラー１２０２を経て、矢印方向に回転している像担持体である感光ドラム１２０３上に照射される。これにより感光ドラム１２０３上には静電潜像が形成される。
【００５５】
感光ドラム１２０３は、露光器１２０４で均一に除電された後、帯電器１２０５により均一に帯電される。その後、先のレーザ光の照射を受けて、感光ドラム１２０３上には、印刷画像に応じた静電潜像が形成される。そして、この静電潜像は、現像器（現像部）１２０６から供給されるトナーによって可視画像（トナー像）として現像される。
【００５６】
このとき、現像器１２０６には静電潜像形成条件に応じたＤＣバイアス成分と現像効率を向上させるためのＡＣバイアス成分とが重畳され、印加される。現像器１２０６は、複数の攪拌スクリュ１４０１と現像スリーブ１４０２とから構成されている。現像器１２０６内には、図示しない現像剤（キャリア）とトナーとが蓄えられている。攪拌スクリュ１４０１は、その駆動によりキャリアとトナーとを攪拌し、トナーを摩擦帯電させる。現像スリーブ１４０２は、帯電したトナーおよびキャリアを表面に付着させながら回転し、感光ドラム１２０３上の静電潜像にトナーを供給する。
【００５７】
現像されたトナー像は、複数のローラ間に加張されて無端駆動されるベルト状の転写材担持体（転写ベルト）１２０７上に、一次転写器１２０８の作用によって転写される。転写材担持体１２０７に転写されたトナー像は、二次転写器１２０９により転写材１２１０に転写される。転写材１２１０は搬送され、定着器１２１１を通り、トナー像を転写材１２１０上に定着させる。そして転写材１２１０は排出される。
【００５８】
また、感光ドラム１２０３上に残った残留トナーはその後、クリーナ１２１２で掻き落とされ、回収される。また、転写材１２１０が分離された後、残留している転写材担持体１２０７上の残留トナーは、ブレード等のクリーナ１２１３によって掻き落とされる。
【００５９】
なお、図５では、説明を簡単にするために、単一の画像形成ステーション（感光ドラム１２０３、帯電器１２０５、現像器１２０６等を含む）のみを図示している。しかし、カラー形成を行う場合には、例えばシアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの各色に対する画像形成ステーションが転写材担持体１２０７上にその移動方向に沿って順次配列される。若しくは、１つの感光ドラム１２０３の周囲に各色の現像器１２０６を周囲に沿って配列させる。若しくは、回転可能な筐体にイエロー、マゼンタ、シアン、およびブラックの各色の現像器１２０６を配置させる。即ち、所望の現像器１２０６を感光ドラム１２０３に対向させ、所望の色の現像を行うようにする。図１２は、４つの画像形成ステーションを順次配列した画像形成装置の構成例を示す図である。コントローラ１００１は、次の各部から構成される。
【００６０】
・  画像信号を各色に分解する色分解部１１０８
・  各色の信号処理部１１００ａ、１１００ｂ、１１００ｃ、１１００ｄ（γ変換部１１０１、γ補正部１１０２、HT処理部１１０３、PWM処理部１１０４、ビデオカウント部１１０５、補正量算出部１１０６、パッチデータ記憶部１１０７を含む）
各画像形成ステーション１２００ａ、１２００ｂ、１２００ｃ、１２００ｄは、それぞれ対応する信号処理部により制御される。なお、それぞれの画像形成ステーションは、レーザダイオード１２０１、反射ミラー１２０２、感光ドラム１２０３、露光器１２０４、帯電器１２０５、現像器１２０６、クリーナ１２１２、補給器１２１７、トナータンク１２１８から構成される。
【００６１】
また、現像器１２０６と転写材担持体１２０７の対向部との間の位置には、パッチセンサ１２１４（実施例１と同一の構成）が設けられている。パッチセンサ１２１４は、感光ドラム１２０３上に現像された濃度検知用現像像（パッチ）の濃度を検知し、現像器１２０６へのトナー補給の制御、およびγ変換部１１０１が有するLUT（ルックアップテーブル）の補正を行う。トナー補給の制御とLUTの補正による階調補正の詳細については後述する。
【００６２】
次に、画像形成装置が行うトナー補給処理について説明する。ビデオカウント部１１０５は、HT処理部１１０３が出力する１ページ当りの画像信号を積算し、その積算値をビデオカウント値ＶＣとして補給量算出部１２１５へ出力する。ビデオカウント値ＶＣは、１ページ分の画像を構成する各画素の信号値ni,j（ｉ、ｊはそれぞれ縦横の座標）の積算値であり、式（４）により算出される。
【００６３】
ＶＣ＝ｎ1,1＋ｎ1,２＋ｎ1,３＋・・・ｎ２,1＋ｎ２,２＋ｎ２,３＋・・・nw,h        式（４）
なお、wは画像の幅、hは画像の高さである。補給量算出部１２１５は、ビデオカウント値ＶＣから、画像形成装置が１ページの印刷で消費するトナー量Ｔを式（５）を用いて予測する。
【００６４】
Ｔ＝ＶＣ×ｋ    式（５）
ｋは単位信号値あたりのトナー重量をあらわす係数である。実際は、消費されるトナー量は温度、湿度、現像器１２０６の状態などにより変動する。したがって、予測されたトナー量は、実際に消費されるトナー量とは異なり、誤差を含む。
【００６５】
補給量補正部１２１６は、パッチセンサ１２１４で検出したパッチ濃度を基に、トナー補給量の調整を行い、調整されたトナー補給量に応じた補給モータ回転信号を出力する。補給モータ回転信号は、補給器１２１７に備わっている補給モータを回転駆動させるための信号であり、この信号が示す補給モータ回転数Ｎは、式（６）により算出できる。
【００６６】
Ｎ＝（Ｔ＋ｋd×（Ｄtarget―Ｄ）＋Ｔrem）÷Ｔdiv                    式（６）
Ｔrem(n+1)＝（Ｔ＋ｋd×（Ｄtarget―Ｄ）＋Ｔrem）―Ｎ×Ｔdiv 
ここで、“÷”は剰余演算記号であり、Ｔdivは補給器１２１７が有する補給モータの１回転あたりのトナー補給量、Ｄはパッチセンサ１２１４で測定したパッチ濃度値である。また、Ｄtargetは目標とするパッチ濃度値、kdは補給調整量を決定する為の係数、Ｔremは前回の「トナータンク１２１８から現像器１２０６に補給されるプリント一枚あたりのトナー補給量Ｔｈ」算出時での余りを表す。
【００６７】
補給器１２１７が、消費するトナー量と同量のトナーを補給することにより、現像器１２０６内のトナー量を常に一定にすることが望ましい。しかし、補給量算出部１２１５で算出されるトナー量、および補給器１２１７で補給されるトナー量は誤差を含む。この誤差を補償するために、パッチ濃度を利用した補給量調整を行う。これは、現像器１２０６に残存するトナー量と、現像されるパッチ画像の濃度と、の間の相関性を利用したものである。パッチセンサ１２１４で測定したパッチ濃度が想定より低ければ、現像器１２０６内のトナー量が減少している可能性が高いために補給量を増やし、逆にパッチ濃度が高ければ、補給量を減らす。以上の調整により、現像器１２０６内のトナー量を一定に保っている。また、補給器１２１７は一回転単位でしか駆動できないため、補給できなかったトナー量は、以降の計算に持ち越される。
【００６８】
次に、補給器１２１７は、補給量補正部１２１６から出力される補給モータ回転信号に従って補給モータを、この信号が示す補給モータ回転数Ｎだけ回転させ、トナータンク１２１８に蓄えられているトナーを現像器１２０６内に補給する。これにより、指示されたトナー補給量に基づきトナーを補給することができる。
【００６９】
なお、補給器１２１７の駆動単位を一回転としているのは、スクリューのブレード（所謂歯の部分）が一回転で同じ場所に戻るために補給量が安定するからであり、回転位相による補給量の差を考慮した補給制御や他の補給方式を用いた場合はこの限りではない。
【００７０】
次に、画像形成装置が行う階調変換処理について説明する。階調変換処理はγ変換部１１０１とγ補正部１１０２とで２段階の処理が行われる。まず、γ変換部１１０１で使用するＬＵＴの作成方法について、図７（ａ）のフローチャートを用いて説明する。
【００７１】
画像形成装置は固有の階調特性を有しており、外部装置１００３からの画像信号をそのままＨＴ処理部１１０３、PWM処理部１１０４を介して出力すると、画像信号とその出力濃度との関係は、例えば、図６（ａ）のγ変換前の特性５００に示すようになる。通常、画像形成装置の階調特性としては、入力信号に対する出力画像の濃度もしくは明度などに対して線形なものが好まれる。そこでコントローラ１００１は、所望の階調特性を得るためにγ-LUTを作成する。
【００７２】
まず、コントローラ１００１は、予め設定された条件に基づき、γ-LUTの作成を行うか否かを判断する（ステップＳ６０１）。例えば、画像形成装置の起動直後や一定のプリント数、例えば5000枚のプリントを行った後など、著しく階調特性が変化している可能性がある場合には、γ-LUTの作成を行うと判断する。係る判断の結果、γ-LUTを作成すると決定した場合には、ステップＳ６０２に進む。一方、γ-LUTを作成しないと決定した場合には、本処理を終了する。本実施例では、γ-LUTを作成すると決定した場合は、プリント命令に基づく画像出力を停止し、複数階調のパッチを形成し、γ-LUTの作成処理を行う。
【００７３】
ステップＳ６０２において、パッチデータ記憶部１１０７は、複数階調のパッチデータをＨＴ処理部１１０３に出力する。パッチデータは、階調特性を算出するために入力信号値の間隔が均等に並べられた１７階調のパッチ（8bitであれば、0、16、32・・・255）で構成される。また、それぞれのパッチのサイズは、パッチセンサ１２１４で濃度を検出可能なサイズ、例えば1cm四方である。もちろん、パッチの階調数やパッチの数については特に限定するものではない。
【００７４】
そして、感光ドラム１２０３上に潜像を形成するための上記の動作により、HT処理部１１０３でハーフトーン処理が施されたパッチデータを用いて、感光ドラム１２０３上に複数階調のパッチの潜像を形成する（ステップＳ６０３）。次にパッチセンサ１２１４は、感光ドラム１２０３上の各パッチの濃度を測定する（ステップＳ６０４）。
【００７５】
γ変換部１１０１は、ステップＳ６０４で測定された各パッチの測定濃度を示すパッチ濃度信号をパッチセンサ１２１４から受け、このパッチ濃度信号に基づく画像形成装置の階調特性からγ-LUTを作成し、記憶する（ステップＳ６０５）。γ-LUTは、ステップＳ６０４で得られた各パッチの濃度に基づき求められたγ変換前の特性（点線）から、γ変換前の特性と逆の特性を持つ特性（実線）を算出し、この逆の特性を持つ特性に基づき作成される。図６（ａ）に、変換前の特性５００と、その逆特性を持つγ-LUT５０２と、理想特性５０１と、の関係の模式図を示す。
【００７６】
γ変換部１１０１で行われるγ-LUTの作成は、複数のパッチ出力及び濃度測定を行うための時間を要する。このため、γ補正部１１０１でのγ−LUT作成処理を、プリント１枚毎等、高い頻度でγ補正部１１０１でのγ−LUT作成処理を行うと、著しく生産性を低下させる。また、γ-LUTの作成の際に、トナーの消費や補給を伴うため、厳密には画像形成装置の階調特性を変化させてしまう。
【００７７】
そこで、本実施例では、γ補正部１１０２により、入力されたデータに基づいて階調特性を予測することにより、パッチ出力等の時間を要さず、高い頻度で階調特性の補正を行う。つまり、画像形成装置の経時劣化など長い時間を経て変動した基本的な階調特性をγ変換部１１０１により補正し、短い時間で変動した階調特性をγ補正部１１０２により補正する。
【００７８】
このように、γ補正部１１０２は、短い時間で発生する変動、すなわち、トナーの攪拌やトナー補給、現像によるトナーの消費などに起因する現像トナー量の変動を補償するためのものである。このようなトナーの状態に起因する変動は、図１１を用いて説明したように、数枚の印字出力を行っているような短時間でも発生してしまうため、プリント１枚毎に、補正量算出部１１０６により補正量を算出し、階調特性の補正を行う。
【００７９】
γ補正部１１０２は例えば、（ｎ−１）枚目のプリント開始時のトナー帯電量の予測値から、（ｎ−１）枚目のプリントにおけるエンジンのプロセス変動情報を用いて（ｎ−１）枚目のプリント終了時（ｎ枚目のプリント開始時）のトナー帯電量の予測を行う。ここで、プロセス変動情報とは、トナー消費量、補給モータ回転数、現像モータ回転数の変動情報を示す。そして、この予測されたトナー帯電量に基づいて出力濃度を算出し、階調変換条件（γ-LUT）を作成する。
【００８０】
γ補正部１１０２における階調変換処理について、図７（ｂ）のフローチャートを用いて説明する。まず、コントローラ１００１は、予め設定された条件に基づき、トナー帯電量の予測を行うか否かを判断する（ステップＳ７０１）。予測を行う条件については後述する。係る判断の結果、トナー帯電量を予測しないと決定した場合には本処理を終了させ、トナー帯電量を予測すると決定した場合には処理はステップＳ７０２に進む。
【００８１】
補正量算出部１１０６は、ビデオカウント部１１０５からビデオカウント値ＶＣを受けると、現像器１２０６で消費されるプリント一枚あたりのトナーの消費量Ｔを予測する（ステップＳ７０２）。トナー消費量Ｔは、補給量算出部１２１５と同様に、式（５）により求まる。
【００８２】
なお、本実施例では、補正量算出部１１０６が、ビデオカウント部１１０５からビデオカウント値ＶＣを取得してトナー消費量Ｔを算出するが、補給量算出部１２１５からトナートナー消費量Ｔを取得するようにしても構わない。
【００８３】
補正量算出部１１０６は、補給量補正部１２１６からの補給モータ回転信号（補給モータ回転数Ｎ）を用いて、トナータンク１２１８から現像器１２０６に補給されるプリント一枚あたりのトナー補給量Ｔｈを式（７）を用いて予測する（ステップＳ７０３）。
【００８４】
Ｔｈ＝Ｎ×Ｔdiv          式（７）
次に補正量算出部１１０６は、現像器１２０６から現像スクリュ１４０１の回転時間を受け取り、攪拌時間tｏｎ（ｎ-1）とする（ステップＳ７０４）。ここで、補正量算出部１１０６がステップＳ７０２、Ｓ７０３、Ｓ７０４のそれぞれにおいて取得する情報の詳細について、図８に示す各処理の順序を示す模式図を用いて説明する。
【００８５】
図８の最上段は、プリント命令の発行タイミングを示しており、発行タイミング信号の立ち上がりＰ（ｎ）（ｎ枚目のプリント命令）に対して、画像形成装置が動作する。まず、不図示の制御部からＰ（ｎ）が発行されると、コントローラ１００１において画像信号の処理が開始される。そして、Ｅ（ｎ）のタイミングで、コントローラ１００１から出力されるレーザー駆動信号に基づきレーザダイオード１２０１が露光処理を行う。ビデオカウント部１１０５にてビデオカウント値の算出を開始し、露光処理終了の時点８０１でｎ枚目のプリントのビデオカウント値が確定する。また、露光処理により感光ドラム１２０３上に形成された潜像が現像器１２０６に対向するタイミングに合わせて、不図示の制御部から現像モータ回転信号ＤＥＶ（ｎ）が出力される。現像器１２０６は、現像モータ回転信号ＤＥＶ（ｎ）を受けて、攪拌スクリュ１４０１および現像スリーブ１４０２を駆動させる。現像スクリュ１４０１の回転時間（撹拌時間tｏｎ）は、不図示の制御部により実行される攪拌時間決定機能により、感光ドラム１２０３の回転速度とＰ（ｎ）発行時に取得されるｎ枚目の画像のサイズとから決定される。
【００８６】
また、現像モータ回転信号ＤＥＶ（ｎ）の立ち上がりに合わせたタイミングＨ（ｎ）で補給モータが作動し、現像器１２０６にトナーを補給する。ｎ毎目の露光処理の立ち上がり前のタイミング８０２は、Ｐ（ｎ）を受けてγ補正部１１０２での処理が始まるタイミングであり、γ補正部１１０２の階調変換に用いられるγ-LUTが書き換え終わっていなければならない。ステップＳ７０２、Ｓ７０３、Ｓ７０４において取得する情報はこれ以前に取得する情報である。
【００８７】
ステップＳ７０２にて取得するビデオカウント値ＶＣは、（ｎ−１）枚目の露光タイミングＥ（ｎ−１）の立下りタイミング８０３時には確定する（ｎ−１）枚目のビデオカウント値（すなわち、（ｎ−１）枚目の印刷におけるトナー消費量）である。
【００８８】
ステップＳ７０３にて取得するトナー補給量Ｔｈは、補給モータ回転タイミングＨ（ｎ−１）で補給されるトナー量であり、Ｈ（ｎ−１）の立ち上がりタイミング８０４で確定している補給モータ回転数Ｎ（ｎ−１）を用いて算出する。
【００８９】
ステップＳ７０４にて取得する攪拌時間tｏｎは、現像モータ回転信号ＤＥＶ（ｎ−１）の駆動時間であるが、この時間はプリント命令Ｐ（ｎ−１）の発行直後には確定しているため、これを用いる。
【００９０】
次に補正量算出部１１０６は、（ｎ−１）枚目のプリントにおける上記の情報を用いて、（ｎ−１）枚目のプリント終了時（ｎ枚目のプリント開始時）のトナー帯電量の予測を行う（ステップＳ７０５）。補正量算出部１１０６は、以下の式（８）および式（９）により、現像器１２０６内の平均トナー帯電量ｙを算出する。本実施例では、トナー帯電量の予測において、制御工学における状態空間モデルを使用する。状態空間モデルは、入力と出力と状態変数を使った一階連立微分方程式で表した数学的モデルである。つまり、本実施例では、現像器１２０６内のトナー帯電量の変動特性を連立微分方程式で近似し、式（８）および式（９）で示される状態空間モデルを使用して、ｎ枚目のプリント開始時におけるトナー帯電量ｙを推測する。
【００９１】
ｄｘ／ｄｔ  ＝Ａｘ＋Ｂｕ    式（８）
ｙ          ＝Ｃｘ＋Ｄｕ    式（９）
ここで、uは単位時間あたりの補給トナー量｛Ｔｈ／tｏｎ（ｎ-1）｝と、単位時間あたりの消費トナー量｛Ｔ／tｏｎ（ｎ-1）｝からなる１×２行列である。係る行列uは、ステップＳ７０２、Ｓ７０３、Ｓ７０４のそれぞれで算出するトナー消費量Ｔ(n-1)、トナー補給量Ｔｈ（ｎ-1）、攪拌時間tｏｎ（ｎ-1）から算出できる。
【００９２】
ｘは、トナー濃度と、トナー帯電量と、を示す１×２行列（状態変数）である。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれ、モデルを定義するシステム行列、制御行列、観測行列、直達行列である。つまり式（８）および式（９）は、現像器１２０６内のトナー帯電量の変動特性を連立微分方程式で近似したものであり、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの各行列は予め実験などによって一意の値を利用することが可能である。例えば、図１１に示すトナー消費およびトナー補給が行われた場合のトナー帯電量の変動は、感光ドラム１２０３表面の電位測定および現像トナー像の重量測定により事前に測定することができる。制御工学におけるシステム同定を用いることで、測定データからＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの各行列を求めることが可能である。
【００９３】
上記の計算をより詳細に説明する。図８に示すｔｏｎ（ｎ-1）は、（ｎ−１）枚目のプリントについてのトナーの消費、補給、攪拌によりトナー帯電量が変化する時間である。補正量算出部１１０６は、時間ｔｏｎ（ｎ-1）におけるトナー帯電量の変化を、式（８）および式（９）をｔｏｎ（ｎ−１）/Δｔ回繰り返すことにより求める。Δｔは計算を行う単位時間である。
【００９４】
現像モータの回転開始時刻８０７をｔ＝０とすると、その時点でのトナー帯電量ｙ（ｎ−１）は前回の計算によって予測されている。また、その計算に伴い、状態変数ｘ０も保持されている。次に補正量算出部１１０６は、時刻８０８（ｔ1＝Δｔ）における状態変数ｘ1を式（８）により算出する。この計算は式（１０）に書き直すことができる。
【００９５】
ｘ1＝ｘ０＋Ａｘ０＋Ｂｕ        式（１０）
同様に、時刻８０９（ｔ2＝t1+Δｔ）における状態変数ｘ２を求めるための計算は式（１１）で記述できる。
【００９６】
ｘ２＝ｘ1＋Ａｘ1＋Ｂｕ    式（１１）
同様に計算を繰り返し、時刻８１１の状態変数ｘ４が算出された状態で、式（９）の計算を行う。この計算は式（１２）に書き直すことができる。
【００９７】
ｙ４＝Ｃｘ４＋Ｄｕ    式（１２）
時刻８１１から時刻８０６の間の時間ではトナー帯電量は変化しないものとして、時刻８０６（即ちｎ枚目プリント開始時）のトナー帯電量を以下の式（１３）に示す如く、予測することができる。
【００９８】
ｙ（ｎ）＝ｙ４              式（１３）
なお、状態変数ｘ４は、次回の計算のために記憶される。次に、補正量算出部１１０６が行うトナー帯電量予測処理について説明する。図９（ａ）は、画像形成装置が行うプリント処理と現像モータの駆動との関係を表す図である。現像モータはプリント処理に伴い動作するが、画像形成装置の調整、例えば、起動直後の動作確認やγ変換部１１０１で使用するＬＵＴの作成時などにも動作する。これにより、トナー帯電量は変化する。従って、トナー帯電量の予測を行う条件は、図９（ａ）の現像モータの駆動前（プリント処理前のタイミング901と他の処理により現像モータが回転する前のタイミング902）となる。そして、この条件が満たされると、ステップＳ７０２〜Ｓ７０５の処理を行うことで状態変数ｘおよびトナー帯電量ｙの値を更新する。
【００９９】
次に、コントローラ１００１は、γ-LUTの作成を行うか否かを判断する（Ｓ７０６）。ここでは、プリント１枚毎に補正を行うため、プリント処理前のタイミング９０１で処理を行うものとする。つまり、図９のプリント処理前のタイミング９０１では、ステップＳ７０２〜Ｓ７０５で状態変数ｘおよびトナー帯電量ｙの値を更新し、且つステップＳ７０７〜Ｓ７０９でγ補正部１１０２のγ-LUT作成を行う。一方、プリント処理は行わないが、現像モータが回転するタイミング９０２では、ステップＳ７０２〜Ｓ７０５の処理のみを行い、状態変数ｘおよびトナー帯電量ｙの値の更新を行う。
【０１００】
このとき、特に、γ変換部１１０１のγ−ＬＵＴを書き換えるためのパッチ作成時のトナー帯電量ｙは基準トナー帯電量ｙｎｏｒｍとして記憶する。例えば図９に示す、プリントを伴わない現像モータ回転期間９０３において、ステップＳ６０１〜Ｓ６０５の処理が行われるとすると、タイミング９０２での予測トナー帯電量ｙｎｏｒｍによってγ変換部１１０１のγ-LUTが書き換わる。これにより、理想の階調特性が得られる。以降の処理ではこれを基準状態とし、ステップＳ７０７〜Ｓ７０９の処理においては、基準状態からのトナー帯電量の変動を基に階調特性の補正を行う。
【０１０１】
なお、本実施例ではプリント一枚に対して、現像モータの起動と停止が一度ずつ行われるものとして説明している。しかし、図９（ｂ）に示すような複数のプリントに対して現像モータが回転し続ける画像形成装置においても、各プリント開始時のトナー帯電量の予測は可能である。また、複数色の画像形成ステーションを回転させて順次使用する構成の画像形成装置においては、図９（ｃ）に示すように、各色独立に現像モータが動作する。この場合は、各色別のタイミングのトナー帯電量予測を行う。
【０１０２】
次に補正量算出部１１０６は、予測されるトナー帯電量yと基準トナー帯電量ｙｎｏｒｍとを用いて、式（１４）に従った計算処理を行うことで、単位面積あたりのトナー重量変動量ΔMを求める（ステップＳ７０７）。
【０１０３】
ΔＭ＝Ｍ−Ｍnorm＝ｋｙ／ｙ−ｋｙ／ｙnorm    式（１４）
ここで、トナー重量Ｍは、ある決められた静電潜像を現像したときに現像されるトナー量を表しており、ｋｙはトナー帯電量とトナー重量との関係を示す比例定数である。これは、ある決められた静電潜像に現像されるトナー重量Ｍは、トナー帯電量ｙと反比例する関係を示している。本実施例では、潜像は、最大の入力信号値２５５で形成される最高濃度部を形成するための潜像とする。なお、他の濃度部のトナー重量を求めるようにしても構わない。
【０１０４】
次に補正量算出部１１０６は、単位面積あたりのトナー重量変動量ΔＭを出力濃度変動ΔＯＤに変換する（ステップＳ７０８）。単位面積あたりのトナー重量Ｍと出力濃度ＯＤとの間の関係は、同一の転写材１２１０を用いる場合には一意に決まっているため、ステップＳ７０８における変換は、予め作成したLUTや変換式を用いることで容易に行うことができる。
【０１０５】
次にγ補正部１１０２は、補正量算出部１１０６から入力画像信号の最大値255における出力濃度変動ΔＯＤを受け取り、γ−ＬＵＴを作成する（ステップＳ７０９）。図６（ｂ）は、トナー帯電量による階調特性変動の模式図である。入力画像信号の最大値255の濃度変動とその他の階調の濃度変動の関係は、潜像とトナー帯電量とトナー重量の関係から一意に決まる。このため、ある一階調の濃度（ここでは最大濃度）が分かれば階調特性全体が予測できる。γ補正部１１０２は、得られた階調特性と逆の特性を持つγ-LUTを作成し、記憶する。また、このγ-LUTを用いてγ変換処理を行う。これによりトナー帯電量の変動による濃度階調特性の変化を補正することが可能になる。
【０１０６】
以上説明したように、本実施例によれば、トナーの消費量およびトナーの補給量およびトナーの攪拌時間からトナー帯電量の変動を予測し、濃度階調特性を予測することで、濃度階調補正を行うことができる。これにより、常時、濃度階調特性が安定した出力画像を得ることができる。そして、画像形成装置の経時劣化など長い時間を経て変動した基本的な階調特性をγ変換部１１０１により補正し、短い時間で変動した階調特性をγ補正部１１０２により補正することができる。これにより、パッチ作成によるスループットを落とさずに、常に、階調特性を所望の特性に維持することができる。
【０１０７】
なお、本実施例では、フィードバック制御による階調補正制御として図７（ａ）に示す方法を用いたが、プリント間にパッチを形成し、その濃度に応じて階調特性制御を行うなど、その他のフィードバック制御と併用しても良い。スループットを落とさずにプリント間でパッチを形成する場合、形成できるパッチの数が限られる。したがって、図７（ａ）に示すような階調補正制御を行うためには、複数毎のプリントが必要となる。そこで、図７（ｂ）に示す階調補正制御が必要となる。
【０１０８】
［実施例３］
実施例２では、γ-LUTを利用して階調補正を行う方法について説明した。本実施例では、レーザ強度の補正により階調特性を補正する例について説明する。実施例３における画像形成装置の構成例を示すブロック図を図１３（ａ）に示す。なお、図１３（ａ）に示した構成は、図５の構成からγ補正部１１０２を削除すると共に図５の構成に強度補正部１３００を加えた以外は、図５の構成と同一である。従って、以下では、強度補正部１１０８の動作について説明する。
【０１０９】
強度補正部１１０８は、補正量算出部１１０６から入力画像信号の最大値255におけるトナー重量変動量ΔＭを受け取り、以下の式（１５）を計算することで、補正係数ｋｐを算出する。
【０１１０】
ｋｐ＝１／（１＋ΔＭ／Ｍnorm）          式（１５）
ここで、Ｍnormは、最大値255における単位面積あたりの目標トナー重量である。強度補正部１１０８は、入力信号に補正係数Ｋｐを乗算し、PWM処理部１１０４に出力する。
【０１１１】
上記の処理によりレーザダイオード１２０１の発光強度および感光ドラム１２０３に形成される潜像が変化する。通常、潜像の強度が現像されるトナー重量と比例し、トナー帯電量と現像されるトナー重量が反比例する。このため、トナー帯電量の変化を潜像の強度で補正することが可能である。以上により、常時、濃度階調特性が安定した出力画像を得ることが可能となる。
【０１１２】
［変形例］
上記実施例では、γ-ＬＵＴを作成する場合を説明したが、係数などの他の補正条件を作成するようにしても構わない。例えば、実施例２の図７（ａ）では図６（ａ）を実現するような多次元の関数を算出し、図７（ｂ）では図６（ｂ）を実現するような係数を算出するようにしても構わない。
【０１１３】
また、上記実施例ではγ補正を制御する例を説明したが、ＨＴ（ハーフトーン）など階調を制御できる他の画像処理条件を制御するようにしても構わない。また、画像処理条件だけでなく、補正量算出部１１０６によって予測されたトナー帯電量またはトナー重量に基づきプロセス条件を制御するようにしても構わない。例えば、図１３（ｂ）に示すブロック図のように、帯電器１２０５、現像器１２０６を制御し、感光ドラム１２０３の帯電量や現像バイアスを調整することにより所望の潜像を得ることが可能である。また、画像処理条件とプロセス条件とを組み合わせてより高精度な制御を行うようにしても構わない。
【０１１４】
また、上記実施例では、トナー消費量の算出をビデオカウント値と比例するものとしているが、画素値の密集度などを考慮する方法や、ビデオカウント値とトナー消費量の関係を予めＬＵＴとして記憶するなどして算出する方法など利用することが可能である。また、ビデオカウント値をＨＴ処理後の信号積算値としているが、γ補正処理後の信号を利用する方法でも構わない。
【０１１５】
また、上記本実施例では、トナー補給量をビデオカウント値とパッチ濃度により決定するとしたが、現像器内のトナー量を検出するセンサを利用する等の方法を用いても構わない。
【０１１６】
また、上記実施例では、現像モータ駆動に合わせてトナー帯電量が変動するものとして説明したが、駆動の伴わない放置時間が長期にわたる場合にトナーが除電される場合があるため、これを考慮してトナー帯電量を求めることも可能である。
【０１１７】
また、上記実施例では、トナー帯電量の予測において状態空間モデルを使用したが、これに類する伝達関数、微分方程式など他の近似モデル（関数モデル）を用いることも可能である。また、トナー帯電量の予測を行うための物理シミュレーションや予め行った実験結果を用いる方法も考えられる。例えば、予め行った実験結果をLUTにした場合、トナー帯電量、トナー補給量、トナー消費量を入力とし、単位時間後のトナー帯電量の変化量を出力とする三次元LUTを用いることで同様の処理結果を得ることが可能である。
【０１１８】
また、上記実施例２及び実施例３では、プリント１枚ごとに図７（ｂ）のフローチャートに従ったγ-LUT作成処理を行うが、他の所定間隔ごとに推測プリントｎ枚ごとや、所定の画像領域ごとにγ-LUTを作成するようにしても構わない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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