(57)【要約】【課題】複数の部品が組み合わさった複雑な対象物周りの流体解析に最適な格子作成方法で、計算の不安定性につながる微小閉空間の発生を抑える。【解決手段】三次元形状の入力処理（ステップＳ１）を行い、直交格子解析メッシュを作成する処理（ステップＳ２）で、メッシュ分割を行う。メッシュ分割処理の後に、閉空間の有無をチェックする処理（ステップＳ３）を行う。すべての閉空間を検出した上で、分割されたメッシュ数からその閉空間が流体解析として有用か否かの的確な判断を行って、微小閉空間と判断された閉空間は変換処理（ステップＳ４）で流体領域から固体領域に変換する。解析メッシュ全体の閉空間を検索して、微小閉空間を固体領域に変換して解析メッシュを完成させる。作成された解析メッシュはファイル保存処理（ステップＳ５）により、ファイル形式で保存される。これにより不要な微小空間をなくして、解析計算を安定に行うことができる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象の三次元形状データをもとに数値解析に用いる数値解析モデルデータを作成する数値解析用格子作成方法であって、
解析領域を定義する前記三次元形状データを入力する処理と、前記三次元形状データをもとに分割セルからなる格子解析メッシュを作成する処理と、前記格子解析メッシュの中の閉空間を検索する処理と、前記閉空間が所定の分割数よりも少ない分割セルで構成される場合には前記閉空間を隣接するセルの物性値に変換する処理とを有すること
を特徴とする数値解析用格子作成方法。
【請求項２】
前記閉空間の所定の分割数は、２軸方向にそれぞれ３分割以上かつ残りの１軸方向については２分割以上とすること
を特徴とする請求項１記載の数値解析用格子作成方法。
【請求項３】
前記閉空間の所定の分割数は、３軸方向すべてに対して３分割以上とすること
を特徴とする請求項１記載の数値解析用格子作成方法。
【請求項４】
解析対象の三次元形状データをもとに数値解析に用いる数値解析モデルデータを作成する数値解析用格子作成方法であって、
解析領域を定義する前記三次元形状データを入力する処理と、前記三次元形状データが複数の部品から構成される場合に所定の寸法以下の部品を周囲の部品と融合させる処理と、前記三次元形状データをもとに分割セルからなる格子解析メッシュを作成する処理と、前記格子解析メッシュの中の閉空間を検索する処理と、前記閉空間が所定の分割数よりも少ない分割セルで構成される場合には前記閉空間を隣接するセルの物性値に変換する処理と
を有することを特徴とする数値解析用格子作成方法。
【請求項５】
前記解析領域を定義する前記三次元形状データを入力する処理と、前記三次元形状データをもとに分割セルからなる格子解析メッシュを作成する処理との間に、前記三次元形状データが複数の部品から構成される場合に所定の寸法以下の部品を周囲の部品と融合させる処理を実行すること
を特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の数値解析用格子作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータによる数値流体解析、例えば、室内や機器内部の気流分布や温度分布を求める熱流体のＣＡＥを行うときに必要なメッシュ作成を効率よく作成するための数値解析用格子作成方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ技術の進歩により、実物の製品や装置を作ることなく、バーチャルに試験や評価を行うＣＡＥ(Computer Aided Engineering)が広く行われるようになってきた。ＣＡＥは、力学や流体の複雑な物理現象を偏微分方程式で表現し、それをもとに高度な数学的手法により数値的に構造体の変形や流れの状態、温度分布など（答え、解）を求める技術である。基礎となる偏微分方程式をコンピュータで計算するためには、連続した物理領域を有限個の領域(要素、セル)に分割し、その離散化された領域に対する代数方程式を連立させて解くことが必要である。そのためには、解析対象を多数の小領域に分けるメッシュ分割（格子分割、要素分割ともいう）という作業が必要になる。
【０００３】
メッシュ分割は構造解析、流体解析に関係なく、ほとんどの解析手法に必要とされるものである。分割されるメッシュの形状は、二次元の場合には四角形か三角形、三次元の場合は六面体、四面体、三角柱、四角錘などが単独、あるいは、組合せで用いられる。メッシュの形状や粗さ、ひずみ具合などにより、解析の精度が大きく変わるために、メッシュ作成はＣＡＥの結果を左右する重要なポイントとなっている。
【０００４】
一般に、解析精度を高めるためには細かいセルに分割することが必要であるが、メッシュ数が多くなると計算時間が長くなったり、計算機のメモリが大量に必要になったりするなどの弊害が生じてくる。したがって、いかに少ないメッシュ数で精度のよい解析を行えるかがＣＡＥ活用のポイントである。
【０００５】
一方、昨今は３Ｄ−ＣＡＤによる設計が普及してきたために、解析対象物の形状データが三次元で簡単に得られる場合が多い。ＣＡＥのための形状データを３Ｄ−ＣＡＤで作成することによるメリットも大きいが、設計の３Ｄ−ＣＡＤデータをそのままＣＡＥに用いれば、解析の作業効率を大幅にアップすることができる。
【０００６】
しかし、設計の３Ｄ−ＣＡＤデータは非常に微細な形状や解析には不要なリブなどを多く含んでおり、解析メッシュを作成するためには形状修正などの手間が大変であることが良くある。そのために、既存の設計３Ｄ−ＣＡＤデータではなく、解析用の形状データを改めて作成することも珍しくない。
【０００７】
このような３Ｄ−ＣＡＤデータを用いたメッシュ作成をできるだけ簡単に行う手法として、直交格子による分割方法がある。これは、解析対象となる空間や物体を多数の直方体要素で機械的にマス目状に分割していく方法である。分割されたそれぞれの直方体要素が空間部分に含まれればその直方体要素は流体、固体部分に含まれれば固体という具合に対象領域を区分けしていく。物体の表面を含む直方体要素は、その直方体要素内で空間の占める割合と固体の占める割合を比べて、占有率の高い方の物性を与える。つまり、物体の表面は直交格子の軸に沿った面は平らな面として表されるが、軸から外れた斜めの面や曲面などは段々畑のような凸凹を持った面として表される。
【０００８】
直交格子による分割方法を用いる限り、この凸凹をなくすことはできないが、目立たなくするためにはメッシュ分割の間隔を細かくすることで改善可能である。ただし、その結果としてメッシュ分割数が膨大になり、必要メモリの増大や計算時間の延長が桁違いに必要になってくる。
【０００９】
このようにＣＡＥを実開発に活用するためには、いまだに幾つかの大きな障害が存在するが、近年の著しい計算機ハードの性能向上によって大規模解析の可能性が見えてきた。従来、数百万要素からせいぜい一千万要素までだった要素分割の規模が数千万要素から数億要素まで扱えるようになってきた。したがって、前述の直交格子による分割方法が実用的な手法としてクローズアップされてきている。
【００１０】
直交格子による分割を複雑な形状の対象物に適用する場合の問題点としては、前記の分割要素数が膨大になることがもっとも大きな問題の一つであるが、それ以外にも計算の安定性を損なう意図しない閉空間が発生するという問題がある。流体解析を行う場合、通常は流体領域として一つのつながった空間を設定し、その中での流体の流れや出入りを計算する。しかし、部屋の中に密閉容器があり、その容器を加熱するような現象を考えると、容器の外と中は流体的には完全に分離されている。容器の中と外で熱の移動は起こるが、流体そのものがつながることはない。このような場合にＣＡＥでは密閉容器の中と外を分けて別々に連立方程式を立て、それを解くという処理を行う。このように解くべき空間が複数個存在することがわかっていれば、それに応じた条件設定をすることで計算が不安定になることを回避することができるが、意図しない閉空間、しかも、微小な閉空間が多数発生するとそれらを見つけ出して、それぞれに対して妥当な条件設定することは困難であり、その結果、解析計算が不安定になり、収束しにくい、あるいは、発散してしまうという問題が生じる。
【００１１】
具体的にどのような場合に閉空間が発生するかというと、図５に示すように、小さな穴８の開いた板Ａがある場合、この板Ａの両側を別の部品Ｂ，Ｃで挟み込むと穴の部分が閉空間９として残ってしまう。貫通した穴８ではなく窪みであっても同様の閉空間が発生する。
【００１２】
このような問題を解決する直接の事例はあまり見当たらないが、有効な方法の一つとして、特許文献１には部品に存在する不要な空隙を取り除く方法が開示されている。
【００１３】
この特許文献１では、三次元形状データに含まれる空隙の大きさを求め、この空隙の大きさが所定の大きさよりも小さい場合はこの空隙を充満させて解析モデルデータとすることが示されている。図６に示すように大小様々な空隙のある構造体１０の場合、所定値より小さな空隙は充満してしまい、図７に示すような単純な形状に修正する方法である。三次元形状データの段階で小さな空隙をなくすことによって、不必要に細かいメッシュを生成してメッシュ数が膨大になることも防ぐことができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】国際公開第０５／０８６０３４号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかしながら、この従来技術を用いても以下に示すような多岐に渡る微小な閉空間の発生を抑えることはできず、メッシュ作成後にもそのような微小閉空間が残ってしまうために解析計算が不安定になるという課題がある。
【００１６】
以下、幾つかの事例を持って従来技術における課題について説明する。
【００１７】
図８に示すような部品１１，部品１２は、それ自体は空隙を持たない部品であるが、組み合わさることによって囲まれた空間１３が生じる形状をしている。ここで囲まれた空間１３は完全に閉じた空間ではなく、一部に隙間１４を持っているものとする。なお、図８では二次元的な表現をしているが、三次元の形状でも同様の状況が生じることは明らかである。この組み合わさった形状を格子１５で分割すると太い斜線で示した領域が解析メッシュの固体分割セル１６として認識される。このとき、前記の隙間１４は格子１５の間隔との大小関係により無視されるので閉空間１７が生じる。現実に、総メッシュ数を減らすために格子間隔を広くする傾向があるので、このような隙間は無視されることが多い。このように構造体そのものが空隙を有していない場合は前記の従来技術では防ぐことができない。
【００１８】
また、複雑な形状を解析する場合は、前述のように少しでも総メッシュ数を少なくするために、小さい部品を意図的に削除する場合もある。これは、小さい部品があるとその部品自体の形状を正しく表現するために非常に細かいメッシュ分割が必要になり、総メッシュ数が膨大になってしまうのを防ぐためである。実際はボルトやナットの形状は解きたい現象に影響しないことが多いので、削除してしまって部品数を減らすわけである。しかしながら、図９に示すように３Ｄ−ＣＡＤの中の小さな部品１８が省略されていると直交格子分割を行った場合には、閉空間１９が発生する。この閉空間１９は本来、周囲の空間とつながった領域であったが、図８の例と同様に、直交格子分割の格子寸法によってこのように閉空間として残ってしまう。ボルトやナットのような標準部品や隙間を塞ぐシール材や緩衝部品などは省かれていることが良くあるので、このような閉空間の発生が起こりやすい。
【００１９】
また、図１０に示すような湾曲した細長い溝形状の場合は、本来つながっている溝２０の空間の一部が閉空間になる場合がある。ここでは、溝２０を構成する部品２１，２２は一部のみを表している。部品２１，２２は独立した別々の部品でも、つながった部品でもどちらでもよい。図１０に示すように直交格子分割を行った場合、部品２１，２２は固体分割セル２３，２４として認識される。一見、溝２０はつながった形で分割されているように思えるが、２５で示される流体分割セルは流体分割セル２６，２７とつながっていない閉空間として認識されている。このように分割セルが綾辺で接続する現象は複雑な形状になればいたるところで発生する可能性があり、図１０とは違って、固体分割セルが綾辺で接続する形に格子分割される場合も多い。しかし、その場合には本発明が課題としているような計算の不安定性は生じない。
【００２０】
さらに、従来技術が示している空隙を充満する方法は、部品の強度や熱伝導を評価する構造解析の場合には所定値を定めることが容易であるが、流体解析を行う場合はどんなに小さな空隙でも流体の移動が生じる空隙は残す必要があるのでＣＡＤデータの段階で、一概に要否判断の所定値を定めることは困難であるという課題もある。
【００２１】
本発明は、前記従来技術の課題を解決するものであり、複数の部品が組み合わさった複雑な対象物周りの流体解析に最適な格子の作成方法で、特に計算の不安定性につながる微小閉空間の発生を抑える数値解析用格子作成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
前記の目的を達成するために、本発明の数値解析用格子作成方法は、解析領域を定義する三次元形状データを入力する処理と、三次元形状データをもとに分割セルからなる格子解析メッシュを作成する処理と、格子解析メッシュの中の閉空間を検索する処理と、閉空間が所定の分割数よりも少ない分割セルで構成される場合には閉空間を隣接するセルの物性値に変換する処理から構成されている。
【００２３】
本構成のように作成された格子解析メッシュの中に閉空間が存在するかどうかを検索することにより、三次元形状データの段階では予想できなかった閉空間をもれなく見つけることができる。さらに、存在する閉空間が必要なものであるか、不要なものであるかは、その分割セル数で判断することが可能になる。
【００２４】
すなわち、空間内の流れ状態を表現するためには三次元の各々の軸方向に少なくとも３分割されている必要があるので、それ以下の分割しかされていない閉空間は流れ解析の必要がない空間と考えることができる。つまり、意図せずに発生した閉空間といえる。ただし、閉空間の形状や流れの特性により二次元的な流動状態が仮定される場合は３軸のうち１軸については２分割でも有効な解析結果が得られることがある。これらの分割セル数より少ない閉空間（これを微小閉空間と呼ぶ）を固体領域に変換することによって、意図しない閉空間をなくし、計算を安定させることができる。
【００２５】
さらに、三次元形状データが複数の部品から構成される場合に所定の寸法以下の部品を周囲の部品と融合させる処理を加える構成とすることによって、小さい部品の形状を再現するために必要となるメッシュの増大を防ぐと同時に、部品の削除によって生じる空隙もなくなるので前記の意図しない閉空間の発生も抑えることもできる。
【発明の効果】
【００２６】
以上のように、本発明の数値解析用格子作成方法によれば、不要な微小空間をなくすことによって微小閉空間の存在のために解析計算が不安定になることがなくなるという効果が得られる。
【００２７】
また、三次元形状データの段階で小さい部品を削除する処理の変わりに、周囲の部品と融合させる処理を行うことによって、メッシュ分割後に意図しない閉空間が発生することを抑えることができるという効果も得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の実施の形態１における数値解析用格子作成方法を示すフローチャート
【図２】格子分割数と流体の自由度（ａ），（ｂ）を表す説明図
【図３】閉空間の各軸方向の分割数とその閉空間の要否を示す表
【図４】本発明の実施の形態２における数値解析用格子作成方法を示すフローチャート
【図５】部品の組合せにより空隙が生じる場合の説明図
【図６】従来の数値解析対象の構造体例を示す斜視図
【図７】従来の数値解析対象の構造体を簡略化した数値解析モデルデータ例を示す概念図。
【図８】部品の組合せによりメッシュ分割後に閉空間が生じる場合の説明図
【図９】小さい部品の省略によってメッシュ分割後に閉空間が生じる場合の説明図
【図１０】細い溝形状の隙間がメッシュ分割後に閉空間となる場合の説明図
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、図面を参照して本発明における実施の形態を詳細に説明する。
【００３０】
（実施の形態１）
図１は本発明の実施の形態１における数値解析用格子作成方法を示すフローチャートである。図１において、ステップＳ１は解析領域の三次元形状のデータを入力する処理、ステップＳ２は三次元形状データをもとに直方体の分割セルからなる直交格子解析メッシュを生成する処理、ステップＳ３は分割された直交格子解析メッシュの中の閉空間を検索する処理、ステップＳ４は見つかった閉空間が所定の数よりも少ない分割セルで構成される場合にその閉空間を固体領域に変換する処理、ステップＳ５は作成された解析メッシュをファイルに保存する処理である。
【００３１】
まず、三次元形状の入力処理（ステップＳ１）を行うが、通常はディスプレイとキーボード、マウスなどの入力端末を用いて行われることが多い。しかし、最近では他の３Ｄ−ＣＡＤシステムで作成した三次元データを読み込むことも多い。
【００３２】
次に、解析メッシュの作成であるが、直交格子解析メッシュを作成する処理（ステップＳ２）は、他の格子形状のメッシュ作成と比べると自動化しすいメッシュ作成処理であり、領域分割などの前処理を必要としない。しかし、どの部分を幾つのメッシュに分割するかということは解析の精度とも関連するところであり、作業者の知識やノウハウにもとづいて分割数を設定する作業が伴う。流れを精度よく求める必要がある領域はそれ相応の細かさでメッシュ分割する必要がある。
【００３３】
解析メッシュ分割が終了したら、次に微小空間検索処理（ステップＳ３）を行う。解析メッシュ分割された時点ですべての解析領域が多数の直方体の分割セルに分けられており、それぞれが流体あるいは固体として識別されている。それらに含まれる流体セルが単独、あるいは、一塊となって固体セルに囲まれているものが閉空間である。機械的に閉空間を見つけるためのアルゴリズムはいろいろなものが考えられる。例えば、任意の流体セルからスタートして、上下左右前後の６方向に隣り合って流体セルが存在するかどうかを調べ、流体セルが存在すれば、次はその流体セルの上下左右前後を調べるということを繰り返して、どの流体セルのいずれの方向にも新たな流体セルが存在しなくなった時点の流体セルの塊が閉空間である。流体セルが一つだけ孤立して閉空間を形成している場合もあれば、固体領域が存在しない場合は解析領域全体が一つの閉空間となる。
【００３４】
このようにして検索された閉空間が必要な空間であるか、不要な空間であるかはステップＳ２でのメッシュ作成処理による分割数が所定の分割数より多いかどうかで判断することができる。すなわち、空間内の三次元的な流動現象を表現するためには、分割セルの流体が３軸方向に任意に移動できる自由度が表現されなければならない。これは、一つの分割セルに対して上下左右前後に壁がない状態、つまり、空間が少なくとも３つの軸方向に３分割以上に分けられている必要がある。図２（ａ）は二次元的な説明としてこの状態を表したもので、３分割されていると中央の分割セルの流体は上下左右に自由に動けることがわかる。しかし、図２（ｂ）に示したようにある方向に２分割しかされていないと、その方向への移動は壁に制限されることになり、正確な流れ状態を計算できないことになる。
【００３５】
ただし、流動現象が二次元流れに近似できる準三次元的な流れであることがわかっている場合は、メッシュ数を減らすために意図的に分割数を減らすことも可能なので、３軸のうち１軸については２分割でも有用な解析が行える場合がある。
【００３６】
これらの分割数は直交格子メッシュ分割処理（ステップＳ２）を行う際に作業者が必要に応じて設定するものであるから前記の条件に満たない分割数の閉空間は意図しないで発生した閉空間、つまり、微小閉空間と判断することができる。
【００３７】
図３に各軸方向の分割数と閉空間の要否判断の関係を示す。前述したように３軸方向の少なくとも２軸方向が２分割以下の場合は、その閉空間における準三次元的な流れを正しく表すことはできないので不要な微小閉空間と判断することができる。
【００３８】
微小閉空間と判断された閉空間は変換処理（ステップＳ４）で流体領域から固体領域に変換される。与えられる固体の物性値としては、隣接する固体セルの値を用いればよいが、閉空間が複数の種類の固体セルと接している場合は接触面積に応じて内部の分割セルを振り分けるなどして閉空間全体を固体領域に変換する。
【００３９】
このようにして解析メッシュ全体の閉空間を検索し、微小閉空間を固体領域に変換し、解析メッシュを完成させる。
【００４０】
作成された解析メッシュはファイル保存処理（ステップＳ５）で解析ソルバーに応じたファイル形式で保存される。
【００４１】
このように本発明の数値解析用格子作成方法によれば、メッシュ分割を行った後で閉空間の有無をチェックするのですべての閉空間を検出した上で分割されたメッシュ数からその閉空間が流体解析として有用かどうかの的確な判断が行え、不要な微小空間をなくすことによって微小閉空間の存在のために解析計算が不安定になることがなくなるという効果が得られる。
【００４２】
（実施の形態２）
図４は本発明の実施の形態２における数値解析用格子作成方法を示すフローチャートである。図４において、図１と同じ処理を行うものについては図１と同じ番号を付して説明を省略する。
【００４３】
ステップＳ６は三次元形状データの段階で所定の寸法以下の部品を抽出する処理で、ステップＳ７は抽出された部品と周囲の部品を融合する処理である。
【００４４】
所定の寸法以下の部品を抽出する処理（ステップＳ６）は、小さな部品があることによってその形状を再現するために非常に細かいメッシュ分割が必要になり、結果として解析メッシュの総数が膨大になるのを防ぐために、従来は部品を削除するために行われることがあった。小さい部品抽出の基準としてはいろいろな基準が考えられるが、一般的には部品の最大寸法が考えられる。しかし、最大寸法では針金のように細長い部品は抽出されないことになるので、部品の体積や表面積を基準として抽出することも可能である。
【００４５】
従来は、このようにして抽出された部品を削除して部品数を減らし、総メッシュ数を減らすことが行われていたが、部品を削除することで解析対象の構造に空隙ができてしまい、それがメッシュ分割した際に意図しない閉空間となり、解析計算の不安定な現象につながるという問題がおきていた。
【００４６】
そこで、部品融合処理（ステップＳ７）によって、抽出した部品を周囲の部品と形状的に融合してしまう、いわゆる、ブーリアン演算の和を取る処理を行う。こうすることによって、解析対象中に空隙を作ることなく部品数と微細形状の削減を行うことができる。これは、メッシュ作成時の微小閉空間の発生を抑えるとともに、小さい部品の形状再現のための微細なメッシュによる総メッシュ数の増大を抑える効果が得られる。
【産業上の利用可能性】
【００４７】
本発明の数値解析用格子作成方法によると、メッシュ分割後に意図しない閉空間が発生することを抑えることができ、流体現象のＣＡＥ解析を行う広い分野に適用することができ有用である。
【符号の説明】
【００４８】
８  穴
９，１７，１９  閉空間
１０  構造体
１１，１２，１８，２１，２２  部品
１３  空間
１４  隙間
１５  格子
１６，２３，２４  固体分割セル
２０  溝
２５，２６，２７  流体分割セル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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