(57)【要約】【課題】発電効率を向上させると共に、装置コストの低下を実現する熱電変換装置の熱電変換装置を設計するために有益な高精度のシミュレーション方法を提供する。【解決手段】熱電変換装置の熱電変換効率について熱電変換プロセスシミュレーションツールを用いて解析する熱電変換装置のシミュレーション方法であって、シミュレーションモデルを作成するモデル作成工程（ステップＳ３）と、シミュレーションモデルにシミュレーション条件を与えて熱解析と電場解析による異なる二つの現象それぞれの相互作用及びゼーベック効果に基づいて解析する連成解析工程（ステップＳ４）と、を有する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱電変換装置の熱電変換効率について熱電変換プロセスシミュレーションツールを用いて解析する熱電変換装置のシミュレーション方法であって、
シミュレーションモデルを作成するモデル作成工程と、
前記シミュレーションモデルにシミュレーション条件を与えて熱解析と電場解析による異なる二つの現象それぞれの相互作用及びゼーベック効果に基づいて解析する連成解析工程と
を有することを特徴とする熱電変換装置のシミュレーション方法。
【請求項２】
請求項１に記載の熱電変換装置のシミュレーション方法を用い、受熱板部材の温度または温度差、電力量もしくは電圧と電流、熱流量、発電効率を指標とすることを特徴とする受熱板形状最適化方法。
【請求項３】
熱電変換モジュールと、該熱電変換モジュールの高温側端面に設けられ、輻射熱を吸収すると共に高い熱伝導率を有する受熱板を備えた熱電変換装置において、
前記熱電変換モジュールの高温側端面に対する前記受熱板の面積比を２倍以上９倍以下にすることを特徴とする熱電変換装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱電変換装置のシミュレーション方法、受熱板形状最適化方法及び熱電変換装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
発電効率の向上とコストの低下を実現する熱電変換装置として、複数の熱電変換素子が配列された熱電変換モジュールと、該熱電変換モジュールに輻射熱を吸収する受熱板（輻射受熱部）が設けられたものがあった。この受熱板は高い熱伝導率を備え、熱電変換モジュールよりも広く張り出した状態に形状設定されるものがある。
【特許文献１】特開２００６−２１０５６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところで、工業炉等の断熱壁からの廃熱（輻射熱）を、低コストで効率良く熱電変換するためには、少なくとも、熱電変換素子の高温側端面に対する受熱板の面積比（以下、「受熱板面積比」という）を定量的に検討する必要がある。
【０００４】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、発電効率を向上させると共に、装置コストの低下を実現する熱電変換装置、それを設計するために有益な高精度のシミュレーション方法及び受熱板形状最適化方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、本発明では、熱電変換装置の熱電変換効率について熱電変換プロセスシミュレーションツールを用いて解析する熱電変換装置のシミュレーション方法であって、シミュレーションモデルを作成するモデル作成工程と、前記シミュレーションモデルにシミュレーション条件を与えて熱解析と電場解析による異なる二つの現象それぞれの相互作用及びゼーベック効果に基づいて解析する連成解析工程と、を有する方法を採用する。
これにより、効率の高い熱電変換装置を設計するために有益な高精度のシミュレーション方法を提供することができる。
【０００６】
また、本発明に係る受熱板形状最適化方法は、上記熱電変換装置のシミュレーション方法を用い、受熱板部材の温度または温度差、電力量もしくは電圧と電流、熱流量、発電効率を指標とする、という手段を採用する。
これにより、高精度に最適化された効率の高い熱電変換装置を設計することができる。
【０００７】
さらに、本発明に係る熱電変換装置は、熱電変換モジュールと、該熱電変換モジュールの高温側端面に設けられ、輻射熱を吸収すると共に高い熱伝導率を有する受熱板を備えた熱電変換装置において、前記熱電変換モジュールの高温側端面に対する前記受熱板の面積比を２倍以上９倍以下にする、という手段を採用する。
これにより、効率的かつコストパフォーマンスの良い熱電変換装置を提供することができる。
【発明の効果】
【０００８】
本発明に係る熱電変換装置のシミュレーション方法によれば、発電効率を向上させ、装置コストの低下を実現するような、効率の高い熱電変換装置を設計するために有益な高精度のシミュレーション方法を提供することが可能になる。
また、本発明に係る受熱板形状最適化方法によれば、上記シミュレーション方法を用いるので、高精度に最適化された効率の高い熱電変換装置を設計することができる。
また、本発明に係る熱電変換装置よれば、効率的かつコストパフォーマンスの良い熱電変換装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。
図１は、本実施形態に係る熱電変換装置１１０が設けられた抵抗加熱炉８の断面図である。また、図２は、本熱電変換装置１１０の要部断面図である。図１に示すように、抵抗加熱炉８は、外側に水冷ジャケット７が設けられ、一方に雰囲気ガス供給管１が、また他方に廃ガス管２がそれぞれ接続され、かつ、内部でワーク４を加熱する電気ヒータ５が貫通状態に設けられ、さらに外側が断熱材３ａで覆われてなる加熱室３を備え、かつ、断熱材３ａの外側と水冷ジャケット７との間に空間部６が形成されたものであり、該空間部６を真空又はガス雰囲気として運転される。
【００１０】
このような抵抗加熱炉８では、ユニット化された多数の熱電変換モジュール９が水冷ジャケット７の内側（加熱室３側）に取り付けられており、断熱材３ａから放射される輻射熱を熱電変換モジュール９の上面で受熱するようになっている。また、各熱電変換モジュール９は、ダイオード等の逆流防止器１０を備えた電力回収ライン１１を介して蓄電装置１２に接続されて、当該蓄電装置１２からの電力供給ライン１３は、抵抗加熱炉８の個別制御器１４に接続されている。加熱室３が発熱したときに断熱材３ａから水冷ジャケット７に向けて放射される放射熱１５（熱エネルギー）は、各々の熱電変換モジュール９によって電気エネルギーに変換されて蓄電装置１２に回収され、電力として制御器１４に供給される。
【００１１】
各熱電変換モジュール９は、周知のＰ型熱電変換素子とＮ型熱電変換素子とが基板上に交互に配列されると共に互いに直列に接続されたものである。この熱電変換モジュール９は、図２に示すように、高温側端面を加熱室３側に向けた状態、かつ低温側端面（基板側）を水冷ジャケット７に向けた状態で固定されている。なお、熱電変換モジュール９の配置間隔（配設密度）は、必要とされる冷却量に応じて定められる。水冷ジャケット７には、熱電変換モジュール９間に位置して断熱材２２が貼付されている。
【００１２】
図２に示すように、熱電変換モジュール９の高温側端面（上面）には、輻射熱を受け、高い熱伝導率を有する受熱板２０（輻射受熱部）がロウ付け等によって絶縁状態で接合されている。ロウ材としては、炉内の温度（例えば約５００℃）において使用可能なものが選択される。この受熱板２０は、熱電変換モジュール９の高温側端面よりも外側に広く張り出す形状、すなわち熱電変換モジュール９の上面面積よりも広い面積を備えた形状に設定されている。また、隣り合った熱電変換モジュール９に設けられた受熱板２０間には僅かに隙間２５が形成されている。
【００１３】
このような受熱板２０は、高い輻射熱吸収性能を有し、かつ高い熱伝導率を備えた素材により構成されている。受熱板２０の素材としては、例えば黒鉛、金属等が考えられる。このように構成された本熱電変換装置においては、熱電変換モジュール９よりも広く張り出した受熱板２０によって輻射熱が吸収され、熱伝導によって熱電変換モジュール９に熱が集中する。熱電変換モジュール９に集中して伝播した熱は、熱電変換モジュール９において高温側端面からの熱流が低温側端面に伝播し、これによって熱電変換モジュール９から電力が取り出される。
【００１４】
図３は、本熱電変換装置１１０の配線状態を示した上面図である。
この図３に示すように、各熱電変換モジュール９は、正極側配線２３と負極側配線２４とによって並列に接続されている。これら正極側配線２３及び負極側配線２４は、断熱材２２と水冷ジャケット７との間に配設されている。なお、図示は省略するが、各熱電変換モジュール９の接続については、各熱電変換モジュール９を直列に接続する配線であっても良い。
【００１５】
本熱電変換装置１１０では、受熱板２０が低密度の輻射熱を高密度の熱流として熱電変換モジュール９に伝えるので、その熱電変換モジュール９の熱電変換効率を向上し、よって発電効率が向上する。また、受熱板２０が熱電変換モジュール９の高温側端面よりも外側に広く張り出す形状に設定されているので、熱電変換モジュール９の熱電変換効率を向上させることができると共に熱電変換モジュール９の個数を削減することが可能であり、よって装置コストを抑制することができる。
【００１６】
また、本熱電変換装置１１０では、受熱板２０により熱電変換モジュール９の低温部や水冷ジャケット７、配線２３，２４が覆われている。したがって、熱電変換モジュール９や配線２３，２４等の熱損傷を防ぐことができる。特に図３に示したように、熱電変換モジュール９よりも受熱板２０が広く張り出していることにより、熱電変換モジュール９の周囲の受熱板２０に覆われたスペースを配線スペースとして用いることができる。
【００１７】
図４は、上記熱電変換モジュール９の詳細構成を示す斜視図であり、熱電変換モジュール９の一部分を拡大して示している。この図４に示すように、熱電変換モジュール９は、多数のＰ−Ｎ熱電変換素子９１、９２、上面電極（熱電変換モジュールの高温側端面）４１、下面電極４２及び２枚の基板３１、３１から構成されている。すなわち、熱電変換モジュール９は、高温側端面の熱電変換素子９１と低温側端面の熱電変換素子９２とを２枚の基板３１、３１、上面電極４１及び下面電極４２を挟んで２段に積み上げた構造を有するものである。このような熱電変換モジュール９において、上面電極４１には、上述した受熱板２０が取り付けられる。
【００１８】
次に、このように構成された本熱電変換装置１１０の設計手順を説明する。
図５は、熱電変換装置１１０のシミュレーション方法を含めた設計手順を示すフローチャートである。この図５において、ユニットスペックの設定工程（ステップＳ１）では、工業炉稼動条件である輻射の時間変化、すなわち断熱壁の温度パターン（Ｔ，ｔ）等を確認し、発電量、効率及び設置スペース、具体的なモジュール寸法等について目標値又は必要値を設定する。
【００１９】
そして、ユニット設計工程（ステップＳ２）では、モジュール設計として、熱電材料の選定、モジュール寸法やユニット構造を決定すると共に、電極界面抵抗や接触熱抵抗データを入手し適宜に計測するほか各種物性値を確認する。また、このユニット設計工程（ステップＳ２）では、受熱板設計として、受熱板２０の形状、表面処理、材質等の基本仕様を決定する。また、このユニット設計工程（ステップＳ２）では、冷却側基板設計として、冷却側基板の形状、材質等の基本仕様を決定すると共に、接触熱抵抗等を入手し適宜に計測するほか各種物性値を確認する。なお、ここでは候補となる物性値や寸法等を予めデータベースとして登録しておく。
【００２０】
モデルの作成工程（ステップＳ３）では、解析モデルの構造を決定し、当該解析モデルについてメッシュを設定すると共に各種物性を定義する。
図６は、このモデルの作成工程（ステップＳ３）で設定される熱電変換モジュール９の解析モデル９０の構造を示す斜視図である。この解析モデル９０は、図４に示した熱電変換モジュール９の一部分を抽出した構造を有し、３つのＰ−Ｎ熱電変換素子９１、９２並びに当該３つのＰ−Ｎ熱電変換素子９１、９２に対応した大きさの上面電極４１、下面電極４２及び２枚の基板３１、３１から構成されている。
【００２１】
図７は、モデルの作成工程（ステップＳ３）で設定される解析モデルの全体構造を示す斜視図である。この全体の解析モデルは、図示するように、熱電変換モジュール９の解析モデル９０と受熱板２０の解析モデルと断熱材３ａの解析モデルとからなり、かつ、受熱板２０及び断熱材３ａの面積が解析モデル９０（より正確には基板３２、３２）の面積に対して４倍の関係に設定されたものである。モデルの作成工程（ステップＳ３）では、図７に示す構造の解析モデルについて、以下の連成解析（ステップＳ４）を実行するための準備として、ＪＭＡＧ（日本総研ソリューションズの登録商標、以下、単に「ＪＭＡＧ」という。）のプリポストを利用してユニット解析用ファイルを作成する。
【００２２】
すなわち、熱解析用に熱伝導率と比熱と密度を定義し、電位解析用に電気伝導率を定義する。また、ゼーベック係数をユーザーサブルーチンファイルにて定義し、他の物性値についても温度依存性を考慮する場合はユーザーサブルーチンにて定義する。
【００２３】
また、熱解析における条件設定として、解析時間、ステップ数、初期温度（他の解析で作成された温度ファイルを読み込んで定義することも可能）、温度境界条件、幅射熱伝達境界条件（輻射率）、接触熱抵抗及び熱流量算出面を定義する（必要に応じて熱流束境界条件）。また、電場解析における条件設定として、電位境界条件、電流算出面を定義する（抵抗体を流れる電流算出用）。
【００２４】
また、解析モデルにおける各構成要素の材料は以下のとおりである。
上面電極４１及び下面電極４２は銅（Ｃｕ）、基板３２、３２は窒化アルミ（ＡｌＮ）、高温側熱電変換素子９１はシリサイド系材料、例えばＭｎＳｉ  Ｐ型、ＭｎＳｉ  Ｎ型、低温側熱電変換素子９２は、ＢｉＴｅ  Ｐ型、ＢｉＴｅ  Ｎ型、また抵抗体４３、炉壁（断熱壁）及び受熱板２０は、ニッケル（一部の解析事例ではＣｕ）である。
【００２５】
次に、連成解析工程について説明する。モデル作成工程（ステップＳ３）の後、連成解析工程（ステップＳ４）を実行するが、この連成解析工程（ステップＳ４）では、熱解析工程（ステップＳ４１）と電場解析工程（ステップＳ４２）とを行うことにより、異なる二つの現象（熱及び電場）の相互作用及びゼーベック効果に基づいて解析する。この連成解析工程（ステップＳ４）は、コンピュータがＪＭＡＧ（登録商標）を実行することにより行われる。
【００２６】
熱解析工程（ステップＳ４１）では、対象物内の温度分布、流入（あるいは流出）熱量、温度勾配、熱流速等を解析する。また、電場解析工程（ステップＳ４２）では、直流による電流密度や電位分布を計算する定常電流解析が行われる。このような連成解析工程（ステップＳ４）の解析結果は、図８〜図１３に示す温度と電位それぞれのコンター図、図１４〜図１９に示す熱流量、受熱板２０の表面温度、発電量の効率に関するグラフに示すとおりである。このような連成解析により、精度の高い解析結果を得ることができるので、高効率の熱電変換装置１１０を設計することが可能である。
【００２７】
以下に、このような連成解析工程（ステップＳ４）の詳細アルゴリズムについて説明する。
（１）熱起電力
熱起電力は、ゼーベック係数をα、温度をＴとすると、−α▽Ｔと表される。電位ポテンシャルをφとすれば、電界Ｅは下式（１）で表される。
Ｅ＝−（▽φ＋α▽Ｔ）                        （１）
また、電流密度ｊは、電気伝導率をσとすると下式（２）で表される。
ｊ＝αＥ＝−σ(▽φ＋σ▽Ｔ)                  （２）
【００２８】
電流分布解析では、電位ポテンシャルφを未知数としているため、熱起電力の効果を電流分布解析に組み込むために式（２）の両辺の発散をとり、下式（３）で示すように熱起電力の効果を荷重ベクトルに追加する。
▽・σ▽φ＝−▽・σα▽Ｔ                              （３）
また、熱方程式は、密度をρ、比熱をＣ、熱伝導率をλとすると、下式（４）によって表される。
ρＣ（∂Ｔ／∂ｔ）＝▽・（λ▽Ｔ）−（ｊ・▽α）Ｔ＋（ｊ・ｊ）／σ    （４）
式（４）における右辺第１項は温度の勾配によるもの、第２項は熱起電力による損失、第３項はジュール損失を表す。右辺第２項と第３項の損失は、電流分布解析の結果から計算できるので、電流分布解析でこれらを要素毎の損失として計算し、その結果を熱解析モジュールに取込めば、熱解析は損失のある場合の通常の解析となる。
【００２９】
（２）電流分布解析と熱解析との連成解析
連成解析では上式（３）、（４）を交互に解いて解析処理を進める。より具体的には、連成解析は以下のプロセスＰ１〜Ｐ５を通して行われる。
【００３０】
Ｐ１：電流分布解析用と熱解析用に同じメッシユ分割の解析モデルを準備し、それぞれの解析実行ファイルを作成する。
Ｐ２：汎用電磁場解析ソフトウェアＪＭＡＧ（登録商標）を起動させ、Ｐ１で作成した実行ファイルを指定し達成解析を実行すると、初めに熱解析がスタートする。予め用意した各節点の温度ファイル（＊.ｔｅｍｐ）か、熱解析用実行ファイルに定義された初期温度分布を読み込み、各節点へ温度が割り当てられる。その後、更新された温度ファイルが生成され、熱解析が終了する。
【００３１】
Ｐ３：電流分布解析がスタートし、温度ファイルを読み込み、各要素の導電率とゼーベック係数が算出される（温度依存性を定義している場合）。熱起電力における式（３）を解くことにより、各節点における電位ポテンシャルφが得られる。また、このφから電流密度ベクトルｊが得られる。以上により、上記熱起電力による損失とジュール損失が算出され、電流分布解析が終了する。
【００３２】
Ｐ４：熱解析をスタートし、上述した処理によって更新された温度ファイルを読み込み、各要素の熱伝導率を算出する（温度依存性を定義している場合）。非定常解析の場合は、ｊｔ秒後に上述した式（４）を解き、各節点における温度を得る。
Ｐ５：非定常解析の場合は、指定した時間ステップだけＰ３とＰ４とが繰り返され、熱解析と電流分布解析結果ファイル（＊．ｐｌｏｔ）が得られる。
【００３３】
具体的な解析事例は以下のとおりである。
事例Ａ：受熱板２０なし
事例Ｂ：受熱板面積比１倍（高温側端面の基板面積に対して等倍）
事例Ｃ：受熱板面積比４倍（図７に示す高温側端面の基板面積に対して４倍）
事例Ｄ：受熱板面積比９倍（高温側端面の基板面積に対して９倍）
事例Ｅ：素子９分割で分散配置（つまり、事例Ｄに対して、受熱板２０の面積を変えず、素子断面積を１／９にすることにより、受熱板２０の端部から熱電変換モジュール９までの距離を相対的に短くするように配置）。
【００３４】
このような５つの事例Ａ〜Ｅのうち、事例Ｂ〜Ｅの４事例については炉壁温度を４９５℃で一定として、受熱板２０上面から流入する熱流量、モジュール上面電極面（高温側端面）への熱流量、抵抗体における総発電量、熱電変換効率を指標として、受熱板２０による効果を検証する。なお、上記事例Ｂ〜Ｅでは炉壁温度が４９５℃の場合を想定しているが、事例Ａのように受熱板２０が設けられていないものについては、断熱材３ａの温度を８３０℃として解析した。
【００３５】
次に、図８〜図２２を用いて解析結果を説明する。
図８は、図７に示した受熱板２０を用いた解析モデルに関する温度コンター図である。なお、図８〜図１３に示すコンター図はカラー表示できないので、レインボーカラーに代えた白黒及びグレー等によって簡略化しているが、実際のコンター図は、全温度領域を高温部に対応する赤色から低温部に対応する青色までの段階的なレインボーカラーによって温度表示した画像である。
【００３６】
断熱材３ａの炉壁温度は４９５℃、また受熱板２０の温度は４００℃前後であり、受熱板２０が取り付けられている熱電変換モジュール９の高温側端面から遠い低温側端面の基板３２の温度は、水冷ジャケット７に相当する冷却手段により冷却されて３０℃である。
【００３７】
図９は、図７に示した解析モデルの電位コンター図である。この電位コンター図も、実際は高出力部を表示する赤色から低出力部を表示する青色までの全出力領域にわたってレインボーカラー化した画像を用いているが、レインボーカラーに代えた白黒及びグレー等によって簡略化している。図９は、温度分布に関連して発生する電位分布を示している。
【００３８】
図１０は、受熱板２０を備えない解析モデルの温度コンター図である。この温度コンター図から、受熱板２０を備えないものは、受熱板２０を備えたものに比べて高温側端面の温度上昇が少ないことがわかる。図１１は、上記図１０の一部を拡大した電位コンター図である。受熱板２０を備えないものは、受熱板２０を備えたものに比べて電位差が小さいことがわかる。
【００３９】
図１２は、図７に示した解析モデルにおける受熱板２０の基板３１、３１に対する面積比（受熱板面積比（倍））が９倍の受熱板２０を備える解析モデルの温度コンター図である。図１３は、上記図１１の一部を拡大した電位コンター図である。これら図１２、図１３が示すように、受熱板面積比（倍）が９倍の受熱板２０を備える熱電変換モジュール９は、理想に近い熱分布及び実用に支障ない電位分布と考えられる。
【００４０】
次に、図１４〜図２２は、連成解析の解析結果を示すグラフである。
図１４は、炉温設定４９５℃における受熱板面積比（倍）と熱流量及び受熱板２０の表面温度との関係を示すグラフである。また、図１５は、炉温設定４９５℃における上記受熱板面積比（倍）と発電量及び熱電変換効率との関係を示すグラフである。これら図１４、図１５が示すように、炉温設定４９５℃における基本的な傾向として、受熱板面積比（倍）が４倍までは熱流量、受熱板２０の表面温度、発電量及び熱電変換効率の各値が増加するが、受熱板面積比（倍）を４倍を超えて増加させても受熱板２０の底面からの放熱するロスが大きくなるため効果が得られない。
【００４１】
ただし、熱電変換モジュール９を等間隔で分散配置させた場合は、受熱板面積比（倍）が９倍であっても熱流量や発電量を増加することが検証された。すなわち、図１５の破線丸囲み内の△発電量及び○効率で示すように、受熱板面積比（倍）が９倍の場合においてより高い値が得られた。また、炉壁温度が低くユニットに適当な温度差を与えられない場合は、受熱板面積比（倍）を４倍程度として均等配置することが望ましいことも明らかになった。なお、受熱板２０の下面に対して熱シールド対策をすることにより受熱板２０の面積の最適値が変化する。
【００４２】
図１６は、炉温設定２００℃における受熱板面積比（倍）と熱流量及び受熱板２０の表面温度との関係を示すグラフである。図１７は、炉温設定２００℃における受熱板面積比（倍）と発電量及び熱電変換効率との関係を示すグラフである。これら図１６、図１７が示すように、炉温設定２００℃において、受熱板面積比（倍）が９倍までは熱流量、受熱板２０の表面温度、発電量及び熱電変換効率の各値を増加させる効果が得られる。
【００４３】
図１８は、炉温設定６５０℃における受熱板面積比（倍）と熱流量及び受熱板２０の表面温度との関係を示すグラフである。また、図１９は、炉温設定６５０℃における受熱板面積比（倍）と発電量及び熱電変換効率との関係を示すグラフである。これら図１８、図１９が示すように、炉温設定６５０℃においては、受熱板面積比（倍）が２倍付近で熱電変換効率がピークを示し、９倍までは熱流量、受熱板２０表面温度、発電量を増加させる効果が得られる。
【００４４】
図２０は、炉温設定３５０℃における受熱板面積比（倍）と熱流量及び受熱板２０の表面温度との関係を示すグラフである。また、図２１は、炉温設定３５０℃における受熱板面積比（倍）と発電量及び熱電変換効率との関係を示すグラフである。これら図２０、図２１が示すように、炉温設定３５０℃において、受熱板面積比（倍）が約６倍まで熱流量、受熱板２０表面温度、発電量及び熱電変換効率の各値を増加させる効果が得られる。
【００４５】
図２２は、炉内壁温度（輻射参照温度）に対して最大効率となる受熱板面積比（倍）及び最大効率を示すグラフである。この図２２が示すように、炉温設定２００℃においては、面積比を８倍にすることで最大効率２．６％が得られ、炉温設定６５０℃においては、面積比を約２．６倍にすることで最大効率９％が得られることが明らかになった。
【００４６】
このような解析結果が得られる連成解析工程（ステップＳ４）が終了すると、引き続きポスト処理工程（ステップＳ５）が行われる。このポスト処理工程（ステップＳ５）は、上記連成解析工程（ステップＳ４）の解析結果が仕様を満たすか否かを確認する工程であり、ポスト処理工程（ステップＳ５）の結果が「ＯＫ」の場合、すなわち上記解析結果が図８〜図１３に示された構造解析用の発熱密度（コンター図）及び図１４〜図２２に示された熱流量、発電量等がデータとして得られた場合、続いて構造解析工程（ステップＳ６）へ進む。
【００４７】
このポスト処理工程（ステップＳ５）では、電位分布及び各部位の温度分布を確認すると共に、発電量と効率を計算する。すなわち、ＪＭＡＧ（登録商標）のプリポストを利用してポスト処理を行なう。具体的には、電位分布及び温度分布の確認、抵抗体を流れる電流の確認、指定した面を通過する熱流量の確認、発電量と効率を計算することによって、仕様を満たすか否かを確認する。
【００４８】
一方、ポスト処理工程（ステップＳ５）の結果が「ＮＧ」の場合、すなわち電位分布及び温度分布の確認並びに発電量と効率が得られなかった場合には、ステップＳ８を経由してステップＳ２へ戻ってユニット設計を再度行う、あるいはステップＳ９を経由してステップＳ３へ戻ることによりモデル作成を再作成する。ステップＳ８では、許容温度の超過、発電量不足、低効率等の理由から仕様未達として、仕様を達成するための候補を再選定する。ステップＳ９では、物性値や形状その他の条件を変更することによって、解析を継続する場合を想定し、ユニットの解析用モデル作成工程（ステップＳ３）へ戻る。
【００４９】
そして、構造解析工程（ステップＳ６）では、ポスト処理工程（ステップＳ５）で得られた発熱密度データを入力データとして、応力解析により構造成立性を確認・構造は成立するか否かを確認する。構造解析工程（ステップＳ６）の解析結果が「ＯＫ」の場合、すなわち応力解析により構造成立性を確認できた場合、構造解析用の発熱密度データを出力し、実機化に向けた検討工程（ステップＳ７）へ進み、ランニングコストを始めとする詳細設計を進めて完成させる。
【００５０】
一方、構造解析工程（ステップＳ６）の解析結果が「ＮＧ」の場合、すなわち構造成立性を確認できなかった場合には、ステップＳ８を経由してステップＳ２へ戻るか、あるいはステップＳ９を経由してステップＳ３へ戻る。なお、構造解析工程（ステップＳ６）の解析結果が「ＮＧ」の場合でも、物性値や境界その他の条件を変更することで対応できる場合には、ステップＳ９により条件変更しステップＳ３に戻って解析ファイルを新たに作成して解析を再開する。さらに、許容温度の超過、発電量不足、低効率などの理由から構造解析工程（ステップＳ６）の解析結果が「ＮＧ」の場合には、仕様未達成としてステップＳ８により仕様を達成するための候補を適宜に再選定してからステップＳ２へ戻る。そして、前述の設計手順に沿って完成させる。
【００５１】
以上、説明したように、本熱電変換装置１１０の設計方法によれば、発電効率を向上させると共に、装置コストの低下を実現する熱電変換装置、及びその熱電変換装置を設計することができる。
また、本設計方法によれば、設計を通して下記のことを明らかにすることができる。
（１）受熱板面積比（倍）により発電量や効率が変化するが、炉内壁温度条件により最適値が変化する。
（２）炉内壁温度条件が変化しても、基本的な傾向としては、受熱板面積比（倍）が４倍までは熱流量、受熱板表面温度、発電量及び熱電変換効率の各値が増加する。
【００５２】
（３）受熱板面積比（倍）を４倍以上に増加させると、受熱板底面から放熱するロスが大きくなるので逆効果となる。この場合、受熱板２０の下面に対して熱シールド対策を施すことにより受熱板面積比（倍）が４倍以上であっても最適設計することが可能である。
（４）熱電変換モジュール９を等間隔で分散配置させた場合は、受熱板面積比（倍）が９倍相当であっても熱流量や発電量を増加できることが検証できた。すなわち、図１４の破線丸囲み内の△発電量及び○効率で示すように、受熱板面積比（倍）が９倍において、より高い値が得られた。
これらの検証結果によれば、炉内壁温度に依存するものの受熱板面積比（倍）を効率の良くなる２倍以上から９倍以下にすることが好ましいと言える。
【００５３】
（５）熱電変換モジュール９を等間隔で分散配置させることも好ましい。
（６）解析検討では、別部品による受熱板２０と上面電極４１を貼着する構成としたが、両方を兼ね合わせた一体型であってもよい。
（７）受熱板２０の輻射面と、上面電極４１以外には、断熱材２２（図２参照）等による熱シールド処理を施すことが望ましい。この場合、熱電変換素子９２の高温側端面、つまり上面電極４１に対する受熱板２０の面積比３〜４倍以上において最適なサイズが存在するので、シミュレーションにより最適形状を求めればよい。
【００５４】
（８）受熱板２０を最適な面積比を超える面積に広げた場合は、熱電変換素子９１，９２に熱が流入せずに放射されてしまったり、受熱板２０の端部が温度上昇するだけになったりする。これを避けるため、熱電変換素子９２の上面電極４１の総面積を維持しながら、熱電変換素子９１，９２を分割し受熱板２０に分散配置することで最適な受熱板面積比を大きくすることもできる。
【００５５】
（９）受熱板２０を１枚板で構成する場合は、熱電変換素子９１，９２の断面積が広くなりすぎないように細分化したものを分散配置することで、受熱板２０による効果を十分に発揮させることができるようになる。ただし、面積比の最適値は炉内壁温度に依存している。すなわち、面積費について、ある温度範囲では何倍であるが、別の温度範囲では何倍といった最適値がある。例えばコストを度外視するなら、炉内壁の全面に熱電変換素子９１，９２を貼着すれば発電量を最大にすることができるが、コストパフォーマンスを良好にするためには、炉内壁面に貼着する熱電変換素子９１，９２を炉内壁の全面積に対して半分以下にすべきである。
【００５６】
以上、説明したように、熱電変換プロセスシミュレーションツールを用いて設計の支援するシミュレーションを実行した結果、有益であることが確認できた。特に、工業炉等の断熱材温度が、熱電変換モジュール９の最高性能を発揮できるほどに十分な温度差をつけられない場合に、熱電変換モジュール９に付設して効果が期待される受熱板２０を最適設計する場合の効果が顕著である。
【００５７】
なお、上述した実施の形態において示した動作手順、あるいは各構成部材の諸形状や組み合わせ等は一例であって、本発明の主旨から逸脱しない範囲において種々変更可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の一実施形態に係る熱電変換装置１１０が設けられた抵抗加熱炉の断面図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る熱電変換装置１１０の要部断面図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る熱電変換装置１１０の配線を示した上面図である。
【図４】本発明の一実施形態における熱電変換モジュール９の詳細構成を示す斜視図である。
【図５】本発明の一実施形態に係る熱電変換装置１１０のシミュレーション方法を含めた設計手順を示すフローチャートである。
【図６】本発明の一実施形態における熱電変換モジュール９の解析モデル９０の構造を示す斜視図である。
【図７】本発明の一実施形態における全体解析モデルの構造を示す斜視図である。
【図８】本発明の一実施形態において、面積比４倍の受熱板２０を用いた温度コンター図である。
【図９】本発明の一実施形態において、全体解析モデルの電位コンター図である。
【図１０】本発明の一実施形態において、受熱板２０を用いない解析モデルの温度コンター図である。
【図１１】図１０の要部を拡大した電位コンター図である。
【図１２】本発明の一実施形態において、面積比９倍の受熱板２０を用いた解析モデルの電位コンター図である。
【図１３】図１２の要部を拡大した温度コンター図である。
【図１４】本発明の一実施形態において、炉温設定４９５℃における受熱板面積比（倍）と熱流量及び受熱板２０の表面温度との関係を示すグラフである。
【図１５】本発明の一実施形態において、炉温設定４９５℃における受熱板面積比（倍）と発電量及び熱電変換効率との関係を示すグラフである。
【図１６】本発明の一実施形態において、炉温設定２００℃における受熱板面積比（倍）と熱流量及び受熱板２０の表面温度との関係を示すグラフである。
【図１７】本発明の一実施形態において、炉温設定２００℃における受熱板面積比（倍）と発電量及び熱電変換効率との関係を示すグラフである。
【図１８】本発明の一実施形態において、炉温設定６５０℃における受熱板面積比（倍）と熱流量及び受熱板２０の表面温度との関係を示すグラフである。
【図１９】本発明の一実施形態において、炉温設定６５０℃における受熱板面積比（倍）と発電量及び熱電変換効率との関係を示すグラフである。
【図２０】本発明の一実施形態において、炉温設定３５０℃における受熱板面積比（倍）と熱流量及び受熱板２０の表面温度との関係を示すグラフである。
【図２１】本発明の一実施形態において、炉温設定３５０℃における受熱板面積比（倍）と発電量及び熱電変換効率との関係を示すグラフである。
【図２２】本発明の一実施形態において、炉内壁温度（輻射参照温度）に対して最大効率となる受熱板面積比（倍）を示すグラフである。
【符号の説明】
【００５９】
９…熱電変換モジュール、  ２０…受熱板、  ３１、３１…基板、  ４１…上面電極、４２…下面電極、  ９１、９２…Ｐ−Ｎ熱電変換素子、  １１０…熱電変換装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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