(57)【要約】【課題】デッサンを元に描いた輪郭線から立体形状を生成する立体形状生成方法及び立体形状生成システムを提供する。【解決手段】ＸＺ面に描かれた輪郭線に基づいて、コンピュータによって三次元の立体形状を生成する立体形状生成方法は、輪郭線に基づき作成されたポリラインの内部領域にメッシュを生成し、生成されたメッシュのメッシュ頂点の各々に対してポリラインとの間の最短距離を算出し、算出した最短距離の大きさに基づいて、メッシュ頂点をＸＺ面に対してＹ方向に持ち上げるように移動してたまご形状の半形状を構成する面を作成し、作成された面からなる半形状をＸＺ面に対して反転した反転形状を作成して、半形状と反転形状とを融合する。【選択図】図２
2010271820.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次元の平面に描かれた輪郭線に基づいて、コンピュータによって、三次元の立体形状を生成する立体形状生成方法であって、
前記輪郭線に基づき作成されたポリラインの内部領域にメッシュを生成するメッシュ生成ステップと、
前記メッシュ生成ステップにて生成された前記メッシュのメッシュ頂点の各々に対して前記ポリラインとの間の最短距離を算出する最短距離算出ステップと、
前記最短距離算出ステップにて算出した前記最短距離の大きさに基づいて、前記メッシュ頂点を前記二次元の平面に対して垂直方向に持ち上げるように移動して立体形状の半形状を構成する面を作成する面作成ステップと、
前記面作成ステップにて作成された前記面からなる前記半形状を前記二次元の平面に対して反転した反転形状を作成して、前記半形状と、前記反転形状とを融合するミラーリングステップと、
を含む立体形状生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の立体形状生成方法において、
前記メッシュ生成ステップは、
前記ポリラインの上に複数のポリラインの頂点を指定する頂点指定ステップと、
前記頂点指定ステップにて指定された前記複数のポリラインの頂点の重心を決定する重心決定ステップと、
前記重心決定ステップにて決定された前記重心から前記複数のポリラインの頂点の各々に対して内部エッジを形成して、前記内部エッジに対してリメッシュ処理を行うリメッシュステップと、
を含むこと、
を特徴とする立体形状生成方法。
【請求項３】
請求項２に記載の立体形状生成方法において、
前記頂点指定ステップは、前記ポリラインの頂点の数に応じて、前記ポリラインに対して曲率積分値の均等分割により前記ポリラインの形状の特徴を維持した間引き処理を行う間引きステップを含むこと、
を特徴とする立体形状生成方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の立体形状生成方法において、
前記面作成ステップにて前記メッシュ頂点を移動する移動量ｙｉは、前記メッシュ頂点をｉ、全ての前記メッシュ頂点の前記最短距離のうちの最大値をＲ、前記メッシュ頂点ｉの前記最短距離の大きさをｄｉとして、
【数１】
2010271820.tif 000005
により算出された値であること、
を特徴とする立体形状生成方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載の立体形状生成方法において、
デジタイザから入力されたユーザの手描き動作に応じて二次元の輪郭線を描画し、描画した前記輪郭線が閉じた線形状ではない場合には、前記輪郭線の始点と終点とをつないで閉じた線形状の前記ポリラインを作成するポリライン作成ステップを含むこと、
を特徴とする立体形状生成方法。
【請求項６】
二次元の平面に描かれた輪郭線に基づいて、三次元の立体形状を生成する立体形状生成システムであって、
前記輪郭線に基づき作成されたポリラインの内部領域にメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
前記メッシュ生成手段によって生成された前記メッシュのメッシュ頂点の各々に対して前記ポリラインとの間の最短距離を算出する最短距離算出手段と、
前記最短距離算出手段によって算出した前記最短距離の大きさに基づいて、前記メッシュ頂点を前記ポリラインの前記二次元の平面に対して垂直方向に持ち上げるように移動して立体形状の半形状を構成する面を作成する面作成手段と、
前記面作成手段によって作成された前記面からなる前記半形状を前記二次元の平面に対して反転した反転形状を作成して、前記半形状と、前記反転形状とを融合するミラーリング手段と、
を備える立体形状生成システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面上の輪郭線から立体形状を生成する立体形状生成方法及び立体形状生成システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、デザイナは、紙に鉛筆やその他の筆記用具を用いて絵（デッサン）を描いて、工業製品の外観を表していた。また、デザイナは、その絵のデータを元に具体的にイメージするために、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）を用いて三次元立体図を作成したり、クレーと呼ばれる粘土や樹脂を使用したりして、原寸から数分の一のサイズのものまでの立体模型を作っていた。上述の作業により三次元化されたものは、製品化への開発判断の評価に用いられる。そのため、工業製品のデザインを三次元化することは、製品を開発するにあたって必要かつ重要な作業工程であった。
【０００３】
このような、工業製品の製品化に向けた開発背景の下で、様々な工業製品等の三次元形状の作成方法が開示されている（例えば、特許文献１〜５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平２−３１１９７０号公報
【特許文献２】特開２０００−２３６９４０号公報
【特許文献３】特開２００７−３０５１３２号公報
【特許文献４】特開２００７−３２８７５９号公報
【特許文献５】国際公開第２００５／０６６８５２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記の特許文献１〜５に記載されたものは、ＣＡＤ等を用いて立体図形を作成するものであった。そして、特許文献１〜５に記載されたものは、製品や部品の構造が分かっているときに、テンプレート等の基本図形を用いて立体図形を作成するものであった。しかし、特許文献１〜５に記載されたものでは、デザイナが鉛筆等の筆記用具を使用して描いたデッサン（絵）を、そのままデザイナ自身が三次元の立体モデルを作成することは難しい。特に、工業製品のデザインにおいて、新しい発想をデザイン化するのに際して、デッサンを行うことは、デザイナが通常行う作業工程である。新しい発想をデザイン化するにあたり、基準となる立体を用いて編集することも考えられるが、デザイナの発想を損ない、デザイナのせっかくの発想が生かされないものになるおそれがあった。
【０００６】
本発明は、デッサンを元に輪郭線を描いて立体形状を生成する立体形状生成方法及び立体形状生成システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明者は、輪郭線をポリライン化してポリラインの内部領域をメッシュ化し、メッシュ頂点を移動させて立体形状を生成する方法を見出し、本発明を完成するに至った。本発明は、具体的には次のようなものを提供する。
【０００８】
（１）  二次元の平面に描かれた輪郭線に基づいて、コンピュータによって、三次元の立体形状を生成する立体形状生成方法であって、前記輪郭線に基づき作成されたポリラインの内部領域にメッシュを生成するメッシュ生成ステップと、前記メッシュ生成ステップにて生成された前記メッシュのメッシュ頂点の各々に対して前記ポリラインとの間の最短距離を算出する最短距離算出ステップと、前記最短距離算出ステップにて算出した前記最短距離の大きさに基づいて、前記メッシュ頂点を前記二次元の平面に対して垂直方向に持ち上げるように移動して立体形状の半形状を構成する面を作成する面作成ステップと、前記面作成ステップにて作成された前記面からなる前記半形状を前記二次元の平面に対して反転した反転形状を作成して、前記半形状と、前記反転形状とを融合するミラーリングステップと、を含む立体形状生成方法。
【０００９】
本発明のこのような構成によれば、二次元の平面に描かれた輪郭線から作成されるポリラインの内部にメッシュを生成して、そのメッシュのメッシュ頂点を二次元の平面に対して垂直方向に持ち上げて半形状を作成し、半形状を二次元の平面に対して反転した反転形状を作成して、その半形状と融合することで、その輪郭線に対応する立体形状を作成することができる。よって、デッサンを元に、得たい立体形状の輪郭線を用意するだけで、その輪郭線に対応する立体形状を作成できるので、デザインの発想を有効に用いて、しかも簡易に、デザインの基本になる基準外形の立体形状を得ることができる。
【００１０】
（２）  （１）に記載の立体形状生成方法において、前記メッシュ生成ステップは、前記ポリラインの上に複数のポリラインの頂点を指定する頂点指定ステップと、前記頂点指定ステップにて指定された前記複数のポリラインの頂点の重心を決定する重心決定ステップと、前記重心決定ステップにて決定された前記重心から前記複数のポリラインの頂点の各々に対して内部エッジを形成して、前記内部エッジに対してリメッシュ処理を行うリメッシュステップと、を含むこと、を特徴とする立体形状生成方法。
【００１１】
本発明のこのような構成によれば、ポリラインの頂点を指定して、ポリラインの頂点の重心を決定して、ポリラインの頂点と重心とを結ぶ内部エッジを形成してリメッシュ処理を行うことで、メッシュを生成できる。
【００１２】
（３）  （２）に記載の立体形状生成方法において、前記頂点指定ステップは、前記ポリラインの頂点の数に応じて、前記ポリラインに対して曲率積分値の均等分割により前記ポリラインの形状の特徴を維持した間引き処理を行う間引きステップを含むこと、を特徴とする立体形状生成方法。
【００１３】
本発明のこのような構成によれば、メッシュを生成するのに用いられるポリラインの頂点をポリラインの形状の特徴を維持して、その特徴を損なわない程度に間引きするので、頂点数に対応して処理が煩雑になるのを抑えつつ、ポリラインの形状の特徴を損なわないでメッシュを生成することができる。
【００１４】
（４）  （１）から（３）までのいずれかに記載の立体形状生成方法において、前記面作成ステップにて前記メッシュ頂点を移動する移動量ｙｉは、前記メッシュ頂点をｉ、全ての前記メッシュ頂点の前記最短距離のうちの最大値をＲ、前記メッシュ頂点ｉの前記最短距離の大きさをｄｉとして、
【数１】
2010271820.tif 000003
により算出された値であること、を特徴とする立体形状生成方法。
【００１５】
本発明のこのような構成によれば、メッシュ頂点を二次元の平面に垂直方向に移動させる移動量を、メッシュ頂点とポリラインとの間の最短距離が大きいほど大きくし、最短距離が小さいほど小さくするので、ポリラインの内側のメッシュ形状にふくらみを与えた半形状を生成することができる。そして、その半形状の反転形状を作成して半形状に重ね合わせて融合することで、たまご形状の立体形状を生成することができる。
【００１６】
（５）  （１）から（４）までのいずれかに記載の立体形状生成方法において、デジタイザから入力されたユーザの手描き動作に応じて二次元の輪郭線を描画し、描画した前記輪郭線が閉じた線形状ではない場合には、前記輪郭線の始点と終点とをつないで閉じた線形状の前記ポリラインを作成するポリライン作成ステップを含むこと、を特徴とする立体形状生成方法。
【００１７】
本発明のこのような構成によれば、輪郭線は、デジタイザから入力されたユーザの手描き動作に応じて描画され、ポリラインは、描画した前記輪郭線が閉じた線形状ではない場合には、輪郭線の始点と終点とをつないで閉じた線形状にして作成する。例えば、デザイナがスケッチしたスケッチ図を用いて輪郭線を描くという、デザイナが紙を用いて通常行う作業工程に基づいて、デザインの元になる立体形状を生成できる。よって、デザイナ等のユーザは、容易な操作で立体形状を生成でき、デザインの精度や多様性、反復性を向上させることができる。そして、ユーザが描いた輪郭線が閉じた線形状になっていない場合であっても、輪郭線の始点と終点とをつないで閉じた線形状にするので、多少雑に描かれた輪郭線であっても、その輪郭線に基づいて立体形状を生成することができる。
【００１８】
（６）  二次元の平面に描かれた輪郭線に基づいて、三次元の立体形状を生成する立体形状生成システムであって、前記輪郭線に基づき作成されたポリラインの内部領域にメッシュを生成するメッシュ生成手段と、前記メッシュ生成手段によって生成された前記メッシュのメッシュ頂点の各々に対して前記ポリラインとの間の最短距離を算出する最短距離算出手段と、前記最短距離算出手段によって算出した前記最短距離の大きさに基づいて、前記メッシュ頂点を前記ポリラインの前記二次元の平面に対して垂直方向に持ち上げるように移動して立体形状の半形状を構成する面を作成する面作成手段と、前記面作成手段によって作成された前記面からなる前記半形状を前記二次元の平面に対して反転した反転形状を作成して、前記半形状と、前記反転形状とを融合するミラーリング手段と、を備える立体形状生成システム。
【００１９】
本発明のこのような構成によれば、当該システムを用いることにより、（１）と同様の効果が期待できる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、デジタイザから輪郭線を入力するだけで、デザインの基本になる所望の基準外形立体形状を作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本実施形態に係る立体形状生成システムの全体構成及び機能構成を示す図である。
【図２】本実施形態に係るメイン処理のフローチャートである。
【図３】本実施形態に係るポリライン作成の具体例を示す図である。
【図４】本実施形態に係るメッシュ生成処理の具体例を示す図である。
【図５】本実施形態に係る輪郭内部のメッシュ頂点の移動及びミラーリング処理の具体例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明を実施するための形態について図を参照しながら説明する。なお、これはあくまでも一例であって、本発明の技術的範囲はこれに限られるものではない。
【００２３】
（実施形態）
［立体形状生成システム１００の全体構成及び機能構成］
図１は、本実施形態に係る立体形状生成システム１００の全体構成及び機能構成を示す図である。本実施形態は、デザイナが、デジタイザからデザインの元になる対象物の輪郭線を入力することで、デザインの基本になる基準外形の立体形状を生成するものである。
【００２４】
立体形状生成システム１００は、デジタイザ１と、モニタ５と、制御部１０と、記憶部２０とから構成され、それぞれ図示しないバスラインを介して接続されている。
【００２５】
デジタイザ１は、入力装置であり、板状部材２と、ペン部材３とを組み合わせた構造である。板状部材２は、モニタ５の中での位置を検出するための板状の装置である。ペン部材３は、モニタ５に対する位置を指示するためのペン型の装置である。デジタイザ１は、モニタ５に対応する板状部材２の上でペン部材３により絶対位置を指定するため、細かい作業に向いている。デジタイザ１は、従来、鉛筆等の筆記用具を使用して紙にデザインしていたデザイナが、従来のデザイン作業と同等の感覚でデザイン作業ができることから選択された。デジタイザ１は、ペン部材３の進化に伴って、より紙に描く感じでデザイナに作業を行わせることができる。
【００２６】
モニタ５は、例えば、デジタイザ１に入力した輪郭線から作成されたポリラインを表示するブラウン管表示装置（ＣＲＴ）、液晶表示装置（ＬＣＤ）等のディスプレイ装置である。
【００２７】
制御部１０は、情報の演算及び処理を行う情報演算処理装置（ＣＰＵ）であり、当該立体形状生成システム１００の全体を制御するものである。制御部１０は、記憶部２０に記憶された各種プログラムを適宜読み出して実行することにより、立体形状生成システム１００のハードウェアと協働し、本発明に係る各種機能を実現している。
【００２８】
制御部１０は、入力受付手段１１と、ポリライン作成手段１２と、メッシュ生成手段１３と、最短距離算出手段１７と、面作成手段１８と、ミラーリング手段１９とを備える。
【００２９】
入力受付手段１１は、デジタイザ１からユーザ（デザイナ）の手描きによる二次元平面上の線の描画の入力を受け付ける制御部である。
【００３０】
ポリライン作成手段１２は、入力受付手段１１により受け付けた線が閉じた線形状である場合には、その線を輪郭線にし、入力受付手段１１により受け付けた線が閉じた線形状ではない場合には、線の始点と終点とをつなげて閉じた線形状にした輪郭線にして、輪郭線からポリラインを作成する制御部である。ここで、ポリラインとは、複数の座標を持った線であり、１つの図形として認識できるものをいう。
【００３１】
メッシュ生成手段１３は、ポリラインの内部領域にメッシュを生成する制御部である。メッシュとは、主に三次元ＣＧ（コンピュータグラフィックス）において、三角形や四角形の組み合わせで物体を表現する時の各要素を指すが、ここでは、メッシュは三角形の組み合わせで物体を表現する三角ポリゴンをいう。メッシュ生成手段１３は、頂点指定手段１４と、重心決定手段１５と、リメッシュ手段１６とを備える。また、頂点指定手段１４は、間引き手段１４ａを備える。これら各手段については、後述する。
【００３２】
最短距離算出手段１７は、メッシュ生成手段１３で生成したメッシュのメッシュ頂点に対して、ポリラインとの間の最短距離を算出する制御部である。
【００３３】
面作成手段１８は、最短距離算出手段１７にて算出した最短距離の大きさに基づいて、メッシュ頂点をポリラインが描かれた二次元平面に対して垂直方向に持ち上げるように移動して、立体形状の半形状を構成する三次元空間の面を作成する制御部である。
【００３４】
ミラーリング手段１９は、面作成手段１８で作成した半形状に対して反転形状を作成して、それらを重ね合わせて立体形状を生成する制御部である。
【００３５】
記憶部２０は、本発明の処理に必要なコンピュータプログラム２１ａ等を記憶する記憶装置である。記憶部２０は、制御部１０と組み合わせてプログラムの実行に使用するメモリを含んでよい。
【００３６】
記憶部２０を実現するものとして、電気的、磁気的、光学的、電磁的に実現するものを含んでよい。より具体的には、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、リード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）等を含む半導体記憶装置、磁気ディスク等が含まれる。
【００３７】
記憶部２０は、プログラム記憶部２１と、デザイン記憶部２２と、処理済データ記憶部２３とを備える。プログラム記憶部２１は、本発明の処理を実行するコンピュータプログラム２１ａ等のプログラムを記憶する領域である。デザイン記憶部２２は、ユーザがデッサンしたスケッチ図を記憶する。処理済データ記憶部２３は、制御部１０により生成した立体形状を記憶する。
【００３８】
ここで、本発明でいうコンピュータとは、記憶装置、制御装置等を備えた情報処理装置をいい、立体形状生成システム１００は、記憶部２０、制御部１０等を備えた情報処理装置であり、本発明のコンピュータの概念に含まれる。
【００３９】
なお、立体形状生成システム１００を構成するハードウェアの数に制限はなく、必要に応じて１又は複数のハードウェアで構成してよい。また、複数のハードウェアで構成する場合には、通信回線（図示せず）を介して各ハードウェアを接続してもよい。さらに、立体形状生成システム１００を、例えば、クライアント・サーバ形式にして、入出力のインタフェースをクライアント側で行い、処理をサーバ側で行う構成にしてもよい。
【００４０】
［処理フロー］
次に、処理の流れについて説明する。ここでは、車両のデザインに関して、ユーザが車両を真横から見て、ＸＺ平面上に車両のサイドビューをスケッチして、そのスケッチ図を利用して車両の基準外形の立体形状を作成する例を説明する。図２は、本実施形態に係るメイン処理のフローチャートである。図３は、本実施形態に係るポリライン作成の具体例を示す図である。図４は、本実施形態に係るメッシュ生成処理の具体例を示す図である。図５は、本実施形態に係る輪郭内部のメッシュ頂点の移動及びミラーリング処理の具体例を示す図である。
【００４１】
まず、図２のステップＳ（以下、単にＳという。）１では、制御部１０は、ユーザが既にデジタイザ１を用いてデザインしたＸＺ平面上に描かれたスケッチ図を、モニタ５に表示させる。制御部１０は、例えば、デザイン記憶部２２に記憶された複数のスケッチ図から１つを選択して、モニタ５に表示させることができる。
【００４２】
Ｓ２において、モニタ５に表示されたスケッチ図を利用して、ユーザが、デジタイザ１を用いて車両の真横断面の輪郭線を入力することで、制御部１０（入力受付手段１１）は、ＸＺ平面上（二次元）の輪郭線の入力を受け付ける。図３（１）は、入力を受け付けた輪郭線のポリラインの例を示す。これは、例えば、ＸＺ平面上に示された車両のサイドビュー（図示せず）を、ユーザがなぞって輪郭線を描くことで、得ることができる。なお、ユーザは、輪郭線の入力を必要に応じて何回も行って、その中から立体形状の作成対象にする輪郭線を決定するようにしてもよい。
【００４３】
図２に戻り、Ｓ３において、制御部１０（ポリライン作成手段１２）は、受け付けた輪郭線がループ状（閉じた線形状）であるか否かを判断する。ループ状である場合（Ｓ３：ＹＥＳ）には、ポリライン作成手段１２は、受け付けた輪郭線からポリラインを作成する（Ｓ４）。ループ状ではない場合（Ｓ３：ＮＯ）には、ポリライン作成手段１２は、受け付けた輪郭線の始点と終点とを直線でつないでループ状にして、ループ状のポリラインを作成する（Ｓ５）。図３（１）に示す例は、始点と終点との間に隙間があり閉じられていないので、始点と終点とを直線でつないで、図３（２）に示すように、閉曲線のポリラインを作成する。なお、作成したループ状のポリラインは、その向きが、ＸＺ平面内において、Ｙの正側から負側の方向を見た状態で、反時計回りになるように定義する。
【００４４】
図２に戻り、Ｓ６において、制御部１０（頂点指定手段１４）は、ポリライン上に複数の頂点を指定する。この複数の頂点は、例えば、制御部１０がポリラインを作成した際に形成されたポリラインの頂点である。車両のデザインに関する外形基準になる立体形状では、このポリラインの頂点は、６００程度が望ましい。そのため、ポリラインの頂点数が多い場合には、制御部１０（間引き手段１４ａ）は、作成されたポリラインの頂点数を間引きする。間引き処理は、間引き手段１４ａにより、以下の手順にて行われる。
【００４５】
（１）ポリラインの離散曲率の大きさの積分関数を、始点の頂点から順番に終点（＝１周後の始点）の頂点に到達するまで計算する。ポリラインの各頂点について、離散的な２回微分ベクトルの絶対値を曲率とし、その大きさを積分した関数を考える。
（２）次に、上記積分関数の始点（ゼロ）から終点の値域を指定頂点数（例えば、６００）で均等に分割し、均等に分割された各値を関数がとる、入力ポリライン上の場所を線形補間により求める。
（３）上記で求めた指定頂点数（例では、６００）の、線形補間された座標を、新しいポリラインの頂点にする。
【００４６】
図４（１）は、ポリライン上に頂点を指定した状態を示す。図４（１）には、説明の便宜上、１５程度の頂点が指定されている。
【００４７】
図２に戻り、Ｓ７において、制御部１０（重心決定手段１５）は、ポリライン上の複数の頂点の重心Ｇを決定する。
【００４８】
Ｓ８において、制御部１０（リメッシュ手段１６）は、決定したポリラインの重心Ｇからポリライン上の複数の頂点の各々に向けてエッジを伸ばしてできる初期三角パッチを作成する。ここで、ポリラインの重心Ｇからポリライン上の複数の頂点の各々に向けて形成したエッジを、内部エッジと呼ぶ。つまり、内部エッジとは、輪郭を構成するポリラインのエッジを除く、ポリラインの内側のエッジをいう。図４（２）は、ポリラインの重心Ｇを決定して、その重心Ｇを中心にして扇状に初期メッシュ（三角パッチ）を作成した状態を示す。
【００４９】
図２に戻り、Ｓ９において、制御部１０（リメッシュ手段１６）は、内部エッジに対して「ＰＬＩＡＮＴ」な方法によるリメッシュ処理を行う。リメッシュ処理とは、メッシュの特徴形状を損なうことなく、その構成要素である三角形の形状を等方体（正三角形）に近づけるための処理をいう。「ＰＬＩＡＮＴ」な方法とは、この例では、次のアルゴリズム（Ｍａｒｉｏ  Ｂｏｔｓｃｈ，  Ｐｉｅｒｒｅ  Ａｌｌｉｅｚ，  他５名，  “Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｐｏｌｙｇｏｎａｌ  Ｍｅｓｈｅｓ”，  ｐ．１１７−１２１“１０．１．３  Ｐｌｉａｎｔ”，  参照）を採用している。この方法は、（１）長いエッジの分割、（２）短いエッジの削除、（３）メッシュ頂点の価数が総合的に下がるような方向にエッジをフリップ、（４）メッシュ頂点位置の補正、の（１）〜（４）の４つの要素処理を、複数回（例えば、１０回程度）繰り返し行う方法であり、このことにより、構成要素である三角形がより正三角に近いメッシュを得ることができる。図４（３）は、メッシュ処理によりポリラインの内側がメッシュで埋まった状態を示す。
【００５０】
図２に戻り、Ｓ１０において、制御部１０は、輪郭を構成するエッジを除く全てのエッジについて、両端の頂点が輪郭形状上の頂点になっている場合には、そのエッジに対してスプリット処理を行う。このスプリット処理は、後述の融合処理を上手く行うために必要な処理であり、輪郭線のみを接点として２つの立体形状を融合するための前処理である。
【００５１】
Ｓ１１において、制御部１０（最短距離算出手段１７）は、各メッシュ頂点ｉから輪郭形状（ポリライン）までの最短距離ｄｉを、各メッシュ頂点ｉに対して算出する。そして、制御部１０は、メッシュ頂点ｉの最短距離ｄｉのうち最も大きいメッシュ頂点ｘの最短距離ｄｘを、最大値Ｒにする。図５（１）は、メッシュ頂点ｉから輪郭形状までの最短距離ｄｉを算出し、そこから最大値Ｒを算出したものである。制御部１０は、最短距離の最大値Ｒを記憶部２０に記憶する。
【００５２】
図２に戻り、Ｓ１２において、制御部１０（面作成手段１８）は、メッシュ頂点ｉをＸＺ平面に対して垂直方向であるＹ方向上方に移動して、三次元に面を作成した立体形状の半形状３０を作成する。この半形状３０は、最終形として完成するたまご型の立体形状のうち、Ｙ方向上方のみの半分の立体形状である。このとき、メッシュ頂点ｉのＹ方向の移動の大きさ（移動量）ｙｉは、以下の式により算出できる。
【数２】
2010271820.tif 000004
【００５３】
大きさｙｉは、輪郭形状からの距離が大きいほど、大きい値になる。よって、制御部１０（面作成手段１８）により、メッシュ頂点ｉをＹ方向上方に大きさｙｉだけ移動することで、メッシュ形状は、ふくらみのある半形状３０にすることができる。図５（２）は、上述の式で算出した移動の大きさｙｉを用いて、メッシュ頂点ｉをＹ方向上方に移動させた態様を示す。
【００５４】
図２に戻り、Ｓ１３において、制御部１０（ミラーリング手段１９）は、ＸＺ面に対して、Ｙ方向に反転させた反転形状３１を作成して、もとの半形状３０と重ね合わせて融合させる。図５（３）は、ＸＺ平面に対して反転形状３１を作成し、もとの半形状３０と融合させて、たまご形状４０が完成した図である。
【００５５】
図２に戻り、Ｓ１４において、制御部１０は、作成されたたまご形状４０の全てのメッシュ頂点について、法線ベクトルを計算する。法線ベクトルは、レンダリングや、モデリングのアルゴリズムが動作する上で必要なものであり、メッシュ表面からメッシュ外部に向かって伸びる単位ベクトルである。法線ベクトルは、各メッシュ頂点の１隣接にある全ての面の法線を計算して、その平均値をそのメッシュ頂点の法線として計算する。
【００５６】
Ｓ１５において、制御部１０は、作成したたまご形状４０を、処理済データ記憶部２３に記憶する。その後、制御部１０は、本処理を終了する。なお、制御部１０は、作成したたまご形状４０に対して、スケール機能を用いて、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸方向のスケール調整を任意に行って、スケール調整後のたまご形状を、処理済データ記憶部２３に記憶してもよい。
【００５７】
このように、ユーザであるデザイナが、デジタイザ１を用いて輪郭線を描くだけで、デザインの外観になる外形基準形状の立体形状であるたまご形状４０を生成できる。この立体形状生成システム１００によって、デザインの精度や多様性、反復性を向上させることができる。また、デザイナは、自分が発想した外形であるたまご形状４０を用いて、次の工程のデザインを具体化できるので、デザイナのデザインの発想を生かすことができる。
【符号の説明】
【００５８】
１      デジタイザ
５      モニタ
１０    制御部
１１    入力受付手段
１２    ポリライン作成手段
１３    メッシュ生成手段
１４    頂点指定手段
１４ａ  間引き手段
１５    重心決定手段
１６    リメッシュ手段
１７    最短距離算出手段
１８    面作成手段
１９    ミラーリング手段
２０    記憶部
２１ａ  コンピュータプログラム
３０    半形状
３１    反転形状
４０    たまご形状
１００  立体形状生成システム
Ｇ      重心
ｉ      メッシュ頂点
Ｒ      最短距離の最大値
ｙｉ    移動量
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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