(57)【要約】【課題】予め選択された２種よりも多い物質の計算機式断層写真法画像を多種物質分解によって形成する。【解決手段】多種物質分解画像を得る方法が開示され、この方法は、撮像対象の二重エネルギ計算機式断層写真法走査から画像ペアを取得するステップ（６２）と、画像ペアの多種物質分解のための物質基底を選択するステップ（６４）と、物質基底について物理化学的モデルを適用するステップ（６６）と、この物理化学的モデルによって課される少なくとも一つの制限を用いて多種物質分解を実行するステップ（７２）とを含んでいる。【選択図】図７
2010125334.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮像対象の二重エネルギ計算機式断層写真法走査から画像ペアを取得するステップ（６２）と、
前記画像ペアの多種物質分解のための物質基底を選択するステップ（６４）と、
前記基底物質について物理化学的モデルを適用するステップ（６６）と、
前記物理化学的モデルにより課される少なくとも一つの制限を用いて多種物質分解を実行するステップ（７６）と
備えた多種物質分解画像を得る方法。
【請求項２】
前記画像ペアは、物質密度画像ペア及びエネルギ画像ペアの一方を含んでいる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記画像ペアの各々のボクセルについて線減弱曲線から質量減弱曲線を導くステップ（６８）をさらに含んでいる請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記導くステップは、少なくとも１個の加重係数による乗算を含んでおり、前記加重係数は０と１との間に位置する値を有する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記物質基底は、前記画像ペアに見出される少なくとも３種の物質成分を含んでいる、請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記物理化学的モデルは、所与の温度及び圧力において、同じ温度及び圧力での物理化学的混合の各成分物質の容積に等しい容積を有する理想溶液を含んでいる、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記画像ペアを取得するステップは、
第一のエネルギ・スペクトルにおいて前記対象の１回目の計算機式断層写真法走査を行なうステップと、
第二のエネルギ・スペクトルにおいて前記対象の２回目の計算機式断層写真法走査を行なうステップと
を含んでいる、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
当該２種の基底物質に基づいて線減弱曲線を導くために、前記走査対象を２種の基底物質に分解するステップをさらに含んでいる請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記走査対象の物質構成の特徴の先験的知識に基づいて制限を与えるために、正規化関数を選択するステップ（７４）をさらに含んでいる請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項１０】
前記正規化関数（７４）は、関連する解剖学構造の物質構成の共通の特徴の先験的知識の関数を含んでいる、請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本書に開示される主題は、計算機式断層写真法（ＣＴ）イメージング・システムに関し、具体的には、ＣＴイメージング・システムについて二重エネルギＸ線源を用いた多種物質分解方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
典型的には、ＣＴイメージング・システムでは、支持体に配置された患者又は手荷物のような被検者又は被検体に向けてＸ線源がファン形状（扇形）又はコーン形状（円錐形）のＸ線ビームを放出する。Ｘ線ビームは、被検体の裏側に位置する複数の検出器モジュールを含む検出器アセンブリに入射し、検出されるＸ線ビームの強度は被検体によるＸ線ビームの減弱の関数となる。公知の「第三世代」ＣＴシステムでは、Ｘ線源及び検出器アセンブリは、回転式ガントリ構造において被検体を部分的に包囲する。検出されるＸ線ビームの強度を表わすデータが一定範囲のガントリ角度にわたって収集され、データは最終的に処理されて画像を形成する。
【０００３】
ＣＴイメージング・システムは、エネルギ識別型、多重エネルギ式、及び／又は二重エネルギ式のＣＴイメージング・システムとして構成され得る。二重エネルギＣＴ撮像は、多数の走査を同じ目標物について同じ条件下で２種の異なるエネルギ・レベルすなわちエネルギ・スペクトルにおいて行なう撮像手順であり、目標物における様々な物質を識別するのに用いられる。例えば、相対的に低密度を有する軟組織及び同様の物質は典型的には、骨又はヨード造影剤のような相対的に高密度の物質よりも小さい程度まで入射Ｘ線を減弱する。一方が１１０ｋＶｐ〜１５０ｋＶｐのような高Ｘ線管電圧レベルにあり、他方が６０ｋＶｐ〜８０ｋＶｐのような低Ｘ線管電圧レベルにある２回の撮像走査において実行されるＣＴ撮像は、走査されている物質について単一エネルギの撮像走査よりも多くの情報を提供することが関連技術分野では認められている。
【０００４】
二重エネルギＣＴ画像走査から得られるデータを用いると、基底物質分解計算法を利用して画像を再構成することができる。形成される画像は、２個一組の選択された基底物質の密度を表わす。物質密度画像に加えて、二重エネルギ投影データを用いると、選択された単色エネルギと等価のＸ線減弱係数を有する新たな画像を形成することができる。かかる単色画像は、恰も単色Ｘ線ビームによって被検体から投影データを収集することによりＣＴ画像が形成されたかのように画像ボクセルの強度値を割り当てた画像を含み得る。
【０００５】
医用撮像分野では例えば、二重エネルギＣＴ走査は、約８０ｋＶｐの相対的に「低いエネルギ」レベル及び約１４０ｋＶｐの相対的に「高いエネルギ」レベルにおいて実行されることができ、走査は「連続（back-to-back）」式又はインタリーブ式で取得され得る。異なる検出器横列が異なるＸ線エネルギ・スペクトルの投影を収集するように、Ｘ線源とエネルギ感受性検出器との間に特殊なフィルタを配置してもよい。
【０００６】
測定値は、（ｉ）２種の異なるエネルギ・スペクトルによる走査、（ii）検出器でのエネルギ堆積によるフォトン・エネルギの検出、及び（iii）多数のエネルギ・ビンを用いたフォトン計数によって得ることが可能である。物体散乱が存在しない場合には、ＣＴシステムは、スペクトルにおける２以上のフォトン・エネルギ領域、例えば入射Ｘ線スペクトルの低エネルギ部分及び高エネルギ部分からの信号に基づいて、物体減弱の対エネルギの情報を導くことができる。医用ＣＴでは、二つの物理学的工程すなわちコンプトン散乱及び光電効果がＸ線減弱を支配している。二つのエネルギ領域からの検出信号は通常は、撮像されている物質のエネルギ依存性を分解するのに十分な情報を提供する。さらに、二つのエネルギ領域からの検出信号は、２種の物質で構成されている対象の相対的な組成を決定するのに十分な情報を提供する。
【０００７】
これらの走査時に得られる画像を用いて、基底物質密度画像、及び単色画像すなわち理想的な単色管線源によって計算機式断層写真法走査を実行する効果を表わす画像を形成することができる。２枚一組の物質密度画像が与えられると、他の基底物質画像ペアを形成することが可能である。例えば、同じ解剖学的構造の水及びヨード画像から、カルシウム及びガドリニウムのような異なる物質密度画像ペアを形成することが可能である。同様に、２枚一組の基底物質画像を用いることにより、各々が特定のエネルギにある２枚一組の単色画像を形成することができる。同様に、２枚一組の単色画像から２枚一組の基底物質画像を得、又は異なるエネルギにある２枚一組の単色画像を得ることができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の物質基底分解は、医用ＣＴのエネルギ領域では、所与の任意の物質のＸ線減弱が、一般に「基底物質」と称される他の２種の物質の適正な密度混合によって表わされ得るとの概念を利用している。基底物質分解の計算工程は、各々が基底物質の一方の等価密度を表わす２枚のＣＴ画像を形成する。物質密度はＸ線フォトン・エネルギに独立であるため、２枚のＣＴ画像はビーム・ハードニング・アーティファクトを大方含まない。操作者が、何らかの注目物質に着目して基底物質を選択し、例えば造影剤を強調することができる。
【０００９】
このように、二重エネルギＣＴは、標準的なＣＴの能力を拡張して、ハンスフィールド単位のスカラー画像の代わりに画像容積における各々のボクセルについて完全な線減弱曲線の推定を可能にする撮像モダリティである。上述のように、このことは２種の異なるエネルギ・スペクトルにおいてＸ線投影を取得し、慎重な較正の下で物質分解画像ペアを再構成することにより達成される。このペアの各々の相互位置合わせ後のボクセルは、当該ボクセルを構成する予め選択された２種の物質の密度についての投影データと整合した推定値に対応する二次元ベクトルとなる。線減弱曲線の空間は、二次元多様体に、極く小さいため現在のＣＴ技術では測定され得ない残差を加えたものとして記述することができるので、この分解手順は本質的に、２種の物質のみの指定に限定される。
【００１０】
ここで発明者は、予め選択された２種よりも多い物質の計算機式断層写真法画像を多種物質分解によって形成する方法の必要性を認めた。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
多種物質分解画像を得る方法が開示され、この方法は、撮像対象の二重エネルギ計算機式断層写真法走査から画像ペアを取得するステップと、画像ペアの多種物質分解のための物質基底を選択するステップと、基底における物質の混合について物理化学的モデル又は数学的モデルを適用するステップと、この物理化学的モデル又は数学的モデルによって課される少なくとも一つの制限を用いて多種物質分解を実行するステップとを含んでいる。
【００１２】
各実施形態による他のシステム及び／又は方法が、以下の図面並びに詳細な説明の検討によって当業者には明らかとなり、又は現に明らかであろう。かかる全ての付加的なシステム及び方法は本発明の範囲内にあり、特許請求の範囲によって保護されるものとする。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】従来技術によるＣＴイメージング・システムの等角図である。
【図２】図１のＣＴイメージング・システムの機能ブロック図である。
【図３】二重エネルギ・モードで動作する図１のＣＴイメージング・システムによって提供され得る２種の物質への分解からの水成分画像である。
【図４】二重エネルギ・モードで動作する図１のＣＴイメージング・システムによって提供され得る２種の物質への分解からのヨード成分画像である。
【図５】二重エネルギ・モードで動作する図１のＣＴイメージング・システムによって取得され得る２枚の単色画像への分解からの７０ｋｅＶでの減弱を示す単色画像である。
【図６】二重エネルギ・モードで動作する図１のＣＴイメージング・システムによって取得され得る２枚の単色画像への分解からの１４０ｋｅＶでの減弱を示す単色画像である。
【図７】開示される方法に従って多種物質分解を提供するように作用する二重エネルギＣＴイメージング・システムの動作を示す流れ図である。
【図８】名目密度での線減弱係数の凸形多胞体（ポリトープ）を示すグラフである。
【図９】開示される方法に従って得られる多種物質分解からの空気成分画像である。
【図１０】図９の画像を形成するのに用いられる多種物質分解工程から得られる脂肪成分画像である。
【図１１】図９の画像を形成するのに用いられる多種物質分解工程から得られる血液成分画像である。
【図１２】図９の画像を形成するのに用いられる多種物質分解工程から得られる骨成分画像である。
【図１３】図９の画像を形成するのに用いられる多種物質分解工程から得られるオムニパーク成分画像である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
上で述べたように、従来の二重エネルギＣＴスキャナ処理は物質成分混合での「Ｎ≧３」種の組成を評価せず、従って一般的には２種のみの物質（すなわちＮ＝２）への分解に限定されている。開示される方法の例示的な観点では、二重エネルギＣＴスキャナの能力が、物質分解画像ペアの形成から物質分解画像トリプレット（triplet）の形成まで拡張される。画像トリプレットは、人体に見出される物質及び組織形式の様々な混合物が、本書で「理想物質溶液」と称するものと実質的に等価の物理化学的特性を有すると仮定することにより得られる。このことは、混合物の過剰自由エネルギのモデルを用いることにより行なわれてもよい。この等価性を用いると、撮像される物質混合物の密度のモデルが与えられ、このモデルが従来のＣＴデータによって与えられる画像情報を補完する。このモデルの下で、ＣＴ画像の特定のボクセルの質量減弱曲線が推定され、物質分解画像トリプレットが導かれる（すなわちＮ＝３）。開示される方法のもう一つの例示的な観点では、予め選択された３種よりも多い物質を分解することができ、この分解は、正規化関数を導入しなければ制限不足となる方程式系の解を適当な関数によって正規化し、得られる最適化問題を解くことにより行なわれる。開示される方法はまた、さらに高速の分解のために、予め算出されたルックアップ・テーブルを用いてもよい。
【００１５】
図１の等角図には、従来の技術で公知のように、高線束量にあるＸ線のフォトン計数及びエネルギ識別によって計算機式断層写真法撮像を実行するように構成されている二重エネルギＣＴイメージング・システム１０が示されている。撮像は、例えばＣＴ数差分分解、基底物質分解、コンプトン及び光電子分解、又は対数減算分解によって実行され得る。二重エネルギＣＴイメージング・システム１０はガントリ１２を含んでおり、ガントリ１２には、図示のようにコリメータ・アセンブリ１８、データ取得システム３２、及びＸ線源１４が配設されている。テーブル４６が、患者２２の全身又は部分をガントリ１２のガントリ開口４８を通して移動させる働きをする。
【００１６】
Ｘ線源１４は、コリメータ・アセンブリ１８及びデータ取得システム３２を含む検出器アセンブリの複数の検出器モジュール２０に患者２２を通してＸ線のビーム１６を投射する。典型的な実施形態では、検出器アセンブリは、ガントリ１２の各回の回転によって６４枚の同時「データ・スライス」を収集することを可能にする６４列のボクセル素子を含み得る。
【００１７】
複数の検出器モジュール２０は、患者２２を透過した投射Ｘ線を感知し、データ取得システム３２は後続の処理のためにデータをディジタル信号に変換する。各々の検出器モジュール２０は、Ｘ線ビームが患者２２を透過した後の減弱されたＸ線ビームの強度を表わすアナログ電気信号を発生する。Ｘ線投影データを取得するための１回の走査の間に、ガントリ１２はＸ線源１４及び検出器アセンブリ１５と共に回転中心２４の周りを回転する。
【００１８】
ガントリ１２の回転及びＸ線源１４の動作は、制御機構２６によって制御される。制御機構２６は、Ｘ線発生器２８とガントリ・モータ制御器３０とを含んでおり、Ｘ線発生器２８はＸ線源１４に電力信号及びタイミング信号を供給し、ガントリ・モータ制御器３０はガントリ１２の回転速度及び位置を制御する。画像再構成器３４が、サンプリングされてディジタル化されたＸ線データをデータ取得システム３２から受け取って高速再構成を実行する。再構成された画像はコンピュータ３６への入力として印加され、コンピュータ３６は大容量記憶装置３８に画像を記憶させる。
【００１９】
コンピュータ３６はまた、操作者コンソール４０から入力される指令及び走査用パラメータを受け取る。陰極線管のような付設されている画像表示器４２によって、操作者は再構成された画像及びコンピュータ３６からのその他のデータを観測することができる。指令及び走査用パラメータはコンピュータ３６によって用いられて、データ取得システム３２、Ｘ線発生器２８、及びガントリ・モータ制御器３０に制御信号及び情報を供給する。加えて、コンピュータ３６は、電動テーブル４６を制御するテーブル・モータ制御器４４を動作させる。
【００２０】
従来のＣＴスキャナ処理においては、従来のシステムによって発生されるデータは、ＣＴ撮像された注目容積の各々のボクセルでの撮像対象の線減弱曲線の推定値である。線減弱曲線は、何らかの密度にある物質の固定された長さを無攪乱で進行するフォトンの分率を、かかるフォトンのエネルギの関数として算出することを可能にする関数である。例えば、液状水の線減弱係数は、１００ｋｅＶのＸ線フォトン入射エネルギでは０．２９４ｃｍ−１である。すなわち、１．００ｇ／ｃｍ３の密度を有する液状水の１．０ｃｍを進行するときには、１００ｋｅＶのエネルギを有する入射フォトンの総数の約７４．５％（ｅ−０．２９４）が無攪乱のままとなる。２００ｋｅＶのエネルギのフォトンでは、液状水の線減弱係数は０．２４３ｃｍ−１であり、液状水の１．０ｃｍを進行するときには、２００ｋｅＶのエネルギを有する入射フォトンの総数の約７８．４％（ｅ−０．２４３）が無攪乱のままとなる。比較して、１００ｋｅＶのエネルギを有するフォトンの０．００７％のみ、及び２００ｋｅＶのエネルギを有するフォトンの１６．４６％のみが、４．９３ｇ／ｃｍ３の密度及び１．９４ｃｍ−１の線減弱係数を有するヨードの１．０ｃｍを無攪乱で進行する。
【００２１】
実質的に任意の密度にある実質的に任意の物質の線減弱曲線は、他の２種の物質の線減弱曲線の加重和として一意に記述することができる。数学的見地から、物質の選択（すなわち物質基底）は大方任意であるが、実際の応用では撮像ペアに見出される物質が好ましい。例えば、臨床応用では、操作者は一般的には、水、脂肪及び骨のように人体に見出される物質を選択する。さらに、所与の物質基底及び減弱曲線について、線減弱曲線の加重和が元の減弱曲線に等しくなるように加重係数を一意に画定することができる。所与の物質の線減弱曲線に乗ぜられる各々の加重係数はまた、当該物質の名目密度に乗ぜられることができ、この結果が図３〜図４に示すような物質密度画像ペアとなる。
【００２２】
このように、コンピュータ３６は、図３に示す水成分画像５２及び図４に示すヨード成分画像５４のように、物質密度画像ペアを分解して画像表示器４２に表示することができる。ヨード成分画像５４では、体外の空気領域が、体内に見出されるものに匹敵するヨード等価密度を生じている。代替的には、コンピュータ３６は、図５に示す７０ｋｅＶでの減弱を示す第一の単色画像５６及び図６に示す１４０ｋｅＶでの減弱を示す第二の単色画像５８のようなエネルギ画像ペアを分解することもできる。開示される多種物質分解方法は、図７に示す流れ図を参照すると最も十分に記述することができ、この方法では、二重エネルギＣＴイメージング・システム１０は、ステップ６２において２種のエネルギ・スペクトルのＸ線投影から物質密度画像ペア又はエネルギ画像ペアのいずれかを取得する。
【００２３】
数学的見地からは、加重和によって所与の線減弱曲線を表わすのに必要な加重係数の値に対する制限は存在しない。かかる加重係数は原理的には負であってもよい。しかしながら、一旦、負の係数を名目密度に乗じて密度画像を形成すると、画像の利用者は得られる負の密度値の意味を解釈する問題に煩わされる。また、線減弱曲線に関連する加重値が１よりも大きい値を取り、対応する物質の名目密度よりも大きい密度値を生ずる可能性もある。従って、二重エネルギＣＴスキャナ１０の能力は、物質分解画像ペアのみの形成から、物理学的解釈にさらに馴染み易い物質分解画像ペアの形成まで拡張されることができ、このことは線減弱曲線に乗ぜられる加重係数が非負数でなければならず、且つ１以下でなければならないとの制限を加えることにより行なわれる。
【００２４】
開示される方法によれば、線減弱曲線は、実際の（名目でない）物質密度で除算されて質量減弱曲線を得る。得られる質量減弱曲線は密度に独立であるが、質量減弱曲線が線減弱曲線と同様に他の物質の曲線の加重和として表わされ得る限りにおいて物質に依存する。しかしながら、質量減弱曲線は、加重係数が物質混合における成分物質の質量分率としての明確な物理学的意味を有するという付加的な属性を有する。認められるように、質量減弱曲線の加重係数の和は１である。
【００２５】
以下でさらに詳述するように、線減弱係数の加重和の加重係数αは、物質基底の物質がどのように混合しているかのモデルによって質量減弱係数の加重和の加重係数βに関係付けることができる。例えば、理想物質溶液を仮定することにより、加重係数βの合計が１になるとの制限を加重係数αにも課すことができる。これにより、所与の物質の線減弱曲線を、従来の２本の曲線に代えて３本の線減弱曲線の和として表現することが可能となる。関連技術では理解されているように、２種の物質への分解は一意の２個一組の加重係数を生成するが、さらなる制限がなければ、３種物質の分解は３個一組の加重係数の無限の集合を生成する。この集合における各々の３個一組はパラメータに一意に関連付けされ得るので、この３個一組の集合は一次元である。３種の物質の所与の任意の選択について、このパラメータを、利用者が集合において３個一組の加重係数を選択することを可能にする「ダイヤル」として解釈することができる。対応する３個一組の加重係数は、線減弱曲線の同じ加重和となる。この加重和は、３個一組の集合の任意の３個一組の選択によって満たされる。しかしながら、外部制限が与えられると、唯一の「ダイヤル設定」が、加重係数αの合計が１であるとの制限を満たす３個一組を生成する。所与の３種物質での物質の混合の密度モデルが利用可能である場合には、αとβとの間の関係を確定することができる。
【００２６】
開示される方法によれば、３種物質分解を提供するように、物理化学的モデルを用いて所与の各物質の密度及び量とこれら所与の各物質の混合の密度との間の関係を確定することができる。用いられる物理化学的モデルの一つは「理想溶液」のモデルであってよい。開示される方法は、成分物質の混合物が理想溶液を形成し、従って所与の温度及び圧力での理想溶液の容積が同じ温度及び圧力での混合の成分部分の容積に等しいとの前提から作用する。従って、線減弱曲線の分解における加重係数αは、他の物質の線減弱曲線の加重和として、単純な物理学的解釈、すなわち加重係数は物質混合の成分物質の容積分率であるとの解釈を有することを示すことができる。
【００２７】
再び図７を参照すると、ステップ６４では、Ｎ≧３種の物質成分を有する物質基底が指定される。物質基底に指定される特定の物質成分は、物質密度画像ペア又はエネルギ画像ペアに現われていると識別される物質及び組織形式の中から選択され得る。実施形態の一例では、操作者コンソール４０を介して脂肪、骨及び血液の選択を行なうことができる。
【００２８】
二重エネルギ計算機式断層写真法の実行時には、所与の物質の線減弱係数は、（ｉ）撮像用Ｘ線のエネルギＥ、（ii）撮像される物質の密度、及び（iii）撮像される物質の実効原子番号に依存することが知られている。所与の物質の線減弱係数μＬ（Ｅ）は次式の和として表わすことができる。
【００２９】
【数１】
2010125334.tif 000003
式中、αｉ，ｉ＝１，２，…，Ｎはエネルギに独立の定数であり、μＬ，ｉ（Ｅ），ｉ＝１，２，…，ＮはＮ個の任意の予め選択される物質の線減弱曲線である。人体内に見出され、医用撮像に典型的に用いられるＸ線エネルギの検出範囲内にある物質について、線減弱係数μＬ（Ｅ）を成分物質の線形結合によって表わすことができ、一般に「物質基底」と称する。このように、μＬ，１及びμＬ，２が既知である２種の異なるエネルギ・レベルでのμＬ（Ｅ）の測定値が与えられると、２種の成分物質の物質基底を与えるようにα１及びα２の単一解を求めることができる。しかしながら、従来の二重エネルギＣＴスキャナは、３種以上の成分物質を有する物質基底に分解することはできない。
【００３０】
付加的な制限を導入することにより、開示される方法は第三の成分物質の分解を提供する。式（１）の関係は、線減弱係数に関連する「質量減弱係数」μＭ（Ｅ）に関して次式によって表現され得る。
【００３１】
【数２】
2010125334.tif 000004
式中、ρは所与の成分物質Ｍの密度であり、このとき成分物質Ｍは撮像される成分物質集合体の内部に配置されている。式（２）は以下のように書き換えることができる。
【００３２】
【数３】
2010125334.tif 000005
式（３）は、付加的な制限を有している。
【００３３】
ｉ＝１，２，…，Ｎについて０≦βｉ≦１                （４ａ）
【００３４】
【数４】
2010125334.tif 000006
係数βｉは撮像される成分物質集合体での各々の成分物質の質量分率である。式（１）のエネルギ独立の係数αｉと式（２）の質量分率係数βｉとの間の関係を確定することにより、二重エネルギＣＴスキャナによるさらなる分解を提供する付加的な制限が与えられる。
【００３５】
再び図７の流れ図６０を参照すると、ステップ６６では、選択された物質混合物の関連特性（密度、容積等）の物理化学的モデルすなわち特性モデルが適用される。開示される工程は、物理化学的モデルを用いて物質混合の密度を決定し、二重エネルギ画像ペアを介して既に利用可能である二つの制限にもう一つの制限を導入する。これにより、画像の３種物質への分解が直ちに可能になる。撮像される成分物質集合体の密度の一つのモデルは、成分物質が「理想溶液」を形成すること、すなわち所与の温度及び圧力において、個々の成分部分の同じ温度及び圧力での容積和に本質的に等しい容積を有する成分混合物を形成することを仮定することにより導かれ得る。ここから以下の制限が導かれることを示すことができる。
【００３６】
ｉ＝１，２，…，Ｎについて０≦αｉ≦１                （５ａ）
【００３７】
【数５】
2010125334.tif 000007
式中、
【００３８】
【数６】
2010125334.tif 000008
である。すなわち、撮像される物質集合体の混合物での成分物質が理想溶液を構成することを指定することにより、二重エネルギＣＴスキャナ画像ペアから良設定の３種物質分解を得ることができる。
【００３９】
ステップ６８では、画像容積における各々のボクセルについて質量減弱曲線の導出又は推定が行なわれる。判定ブロック７０において、３種の物質基底成分が用いられている（すなわちＮ＝３である）か否かの決定が行なわれる。応答が「Ｙｅｓ」である場合には、動作はステップ７２に進み、３種物質分解を解く。判定ブロック７０での応答が「Ｎｏ」である場合には、ステップ７４において正規化関数が選択されて、制限を与えられなければ不良設定となる多種物質分解問題の解に制限を与える。多種物質分解をステップ７６において付加的な物理化学的制限の下で解き、このことについて以下でさらに詳述する。
【００４０】
ステップ７２の説明のために述べると、式（５ａ）及び式（５ｂ）での制限のため、式（１）のエネルギ独立の定数αｉは、撮像される成分物質集合体において名目物質密度ではそれぞれの成分物質の線減弱係数の結合における加重として見ることができる。当業者には、任意であるが固定された二つのエネルギ・レベルＥ１及びＥ２での物質の線減弱特性は、二次元空間において座標μＬ＝（μＬ（Ｅ１），μＬ（Ｅ１））Ｅ１を有する点として表わされ得ることが認められよう。このことは、図８に示すグラフ８０によって例証され得る。グラフ８０は、直交軸に沿ってプロットされたＮ種の任意の物質の二重エネルギ線減弱係数値を示している。人体内の物質混合が理想溶液としてモデル化されるときに、μＬは集合｛μＬ，ｊ，ｉ＝１，２，…，Ｎ｝の凸包Ｈの内部にある。すなわち、所与のエネルギ・ペアについての線減弱係数は、撮像される成分物質集合体の線減弱係数の凸包８２の範囲内に位置する。
【００４１】
しかしながら、Ｎ＞３の場合には、μＬ∈Ｈの条件はエネルギ独立の係数αｉの範囲のみを制限するためのものであり、係数αｉの値を完全に指定するのには不十分である。この場合には、ベクトルα＝（α１，α２，…，αＮ）の適当な関数ｆが最小であるというさらなる制限を付加することにより単一解を得ることができ、Ｎ＞３でのＮ種の物質分解は、次式
【００４２】
【数７】
2010125334.tif 000009
によって与えられる最適化問題を解いて、上の式（１）、式（５ａ）及び式（５ｂ）の条件を満たすことにより得ることができる。
【００４３】
開示される方法によれば、多種物質（Ｎ＞３）分解は、線減弱曲線の加重和の重みに対するさらなる制限の導入によって達成される。かかるさらなる制限としては例えば、データ忠実度制限、ボクセルの空間的依存性に基づく制限、及び操作者の予備知識から導かれる制限がある。
【００４４】
Ｎ＞３について、開示される工程は、正規化関数を導入しなければ無制限となるＮ種の物質の分解問題の解に正規化関数を導入することにより、さらに拡張され得る。ステップ７６において、多種の物質の寄与を決定する正規化関数は、観察されている解剖学的構造に依存して、関連する解剖学的構造の物質構成の共通の特徴についての先験的知識に基づいて選択され得る。例えば、操作者が肝臓を観察している場合には、正規化関数は、骨よりも水、イオヘキソール及び血液に好都合なように調整され得る。
【００４５】
開示される方法の実施形態の一例では、ステップ７４をオフ・ラインで実行して、結果の対話型可視化のためにルックアップ・テーブルを作成することができる。多数のルックアップ・テーブルを異なる物質集合にわたる分解に関して予め生成してもよい。分解に用いられる特定のテーブルは、関心のある解剖学的構造／領域に基づいて、この領域の物質構成の先験的知識に基づいて選択され得る。さらに、ルックアップ・テーブルは、利用者の入力に基づいて「オン・ザ・フライ」で生成されてもよい。操作者は、分解されるべき何らかの曖昧さに基づいて注目物質を指定してもよいし、散布図の特徴と対話（相互作用）して手動で凸包を画定してもよい。
【００４６】
流れ図６０のステップ７６において実行される多種物質分解の実例が図９〜図１３の画像に掲げられている。図９は、多種物質分解によって得られる空気成分画像である。図１０は脂肪成分画像であり、図１１は血液成分画像であり、図１２は骨成分画像であり、図１３はオムニパーク成分画像である。この形式の多重分解から得られる画像は、特定の物質からの寄与を表わす分数ボクセル値を有している。これらの画像は、限定しないが以下の例を含む多くの方法で強化することができる。
●特定の物質による減弱を表わすための単色画像に重み関数を適用する。このことは、特定の単色画像に容積分率画像を乗算することを含み得る。
●空気画像を用いて身体の外形及び内部の空洞領域を識別することができる（例えば、この空気領域の内部と外部との交差の数を数えることによる肺のセグメント分割に用いられる）。
●閾値容積分率に基づくセグメント分割（例えば、骨は骨画像の９０％を上回る容積分率を有する領域である）。
●標準画像の上にカラー・オーバレイを提供して、容積分率画像に基づいて色の強度を示す。
●一般化型セグメント分割エンジンに入力して、多種物質分解手順から得られる１又は複数の容積分率画像を物質のセグメント分割工程に用いる。
●オムニパークに関連する容積分率を血液のような他成分で置き換えることにより、仮想的に造影剤を除いた画像を形成する。及び
●脂肪容積分率画像を用いることによる肝脂肪の定量化又は一般的な脂肪の定量化。
【００４７】
複数の検出器モジュール２０は、患者２２を透過した投射Ｘ線を感知し、データ取得システム３２は後続の処理のためにデータをディジタル信号に変換する。従来のシステムの各々の検出器モジュール２０は、Ｘ線ビームが患者２２を透過した後の減弱されたＸ線ビームの強度を表わすアナログ電気信号を発生する。Ｘ線投影データを取得するための１回の走査の間に、ガントリ１２はＸ線源１４及び検出器アセンブリ１５と共に回転中心２４の周りを回転する。
【００４８】
以上に述べた方法は、フレキシブル・ディスク及び他の磁気的記憶媒体、ＣＤ−ＲＯＭ及び他の光学的記憶媒体、フラッシュ・メモリ及び他の固体記憶媒体、ハード・ドライブ、又は他の任意のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体のような１又は複数の有形媒体に実装された命令を含むコンピュータ・プログラム・コードの形式として具現化されることができ、コンピュータ・プログラム・コードがコンピュータにロードされてコンピュータによって実行されると、コンピュータが、開示される方法を実行する装置となる。
【００４９】
実施形態の例を参照して本発明を説明したが、本発明の範囲を逸脱することなく様々な変形を施しまた本発明の要素に代えて均等構成を置換し得ることが当業者には理解されよう。加えて、本発明の範囲を逸脱することなく多くの改変を本発明の教示に施して特定の状態に適合させることができる。従って、本発明は本発明を実施するために開示される実施形態に限定されず、特許請求の範囲に含まれる全ての実施形態を含むものとする。この書面の記載は、最適な態様を含めて本発明を開示し、また任意の装置又はシステムを製造して利用すること及び任意の組み込まれた方法を実行することを含めて当業者が本発明を実施することを可能にするように実例を用いている。本発明の特許付与可能な範囲は特許請求の範囲によって画定され、当業者に想到される他の実例を含み得る。かかる他の実例は、特許請求の範囲の書字言語に相違しない構造的要素を有する場合、又は特許請求の範囲の書字言語と非実質的な相違を有する等価な構造的要素を含む場合には、特許請求の範囲内にあるものとする。
【符号の説明】
【００５０】
１０  二重エネルギＣＴイメージング・システム
１２  ガントリ
１４  Ｘ線源
１６  Ｘ線のビーム
１８  コリメータ・アセンブリ
２０  検出器モジュール
２２  患者
２４  回転中心
２６  制御機構
３２  データ取得システム
４２  画像表示器
４６  電動テーブル
４８  ガントリ開口
５２  水成分画像
５４  ヨード成分画像
５６  第一の単色画像
５８  第二の単色画像
６０  流れ図
８０  グラフ
８２  凸包
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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