(57)【要約】【課題】圧縮点を特定するまでの時間を短くすることができる画像処理装置および画像処理方法を得る。【解決手段】この画像処理装置は、第１の色座標系において色域を圧縮する画像処理装置である。セル検索部２１は、第２の色座標系における色域の外周面を分割した複数のセルのうち、セル内の代表点に対応する第１の色座標系における点と、第１の色座標系における色域の外部の点との距離が最小となるセルを特定する。マップ作成部２２は、セル検索部２１により特定されたセルを含む検索セルエリアを含むマップを作成する。圧縮点検索部２３は、検索セルエリアに対応する第１の色座標系のエリアにおいて、第１の色座標系における色域の外部の点に対応する圧縮点を検索する。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の色座標系において色域を圧縮する画像処理装置において、
第２の色座標系における色域の外周面を分割した複数のセルのうち、セル内の代表点に対応する前記第１の色座標系における点と、前記第１の色座標系における色域の外部の点との距離が最小となるセルを特定するセル検索手段と、
前記セル検索手段により特定されたセルを含む検索セルエリアを含むマップを作成するマップ作成手段と、
前記検索セルエリアに対応する前記第１の色座標系のエリアにおいて、前記第１の色座標系における色域の外部の点に対応する圧縮点を検索する圧縮点検索手段と、
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記第２の色座標系は、ＲＧＢ座標系であり、
前記色域の外周面は立方体の６平面であり、
前記セルは、前記６平面のそれぞれを分割して得られるものであること、
を特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記マップは、前記６平面のうちの４平面に対応する第１から第４までのマップエリアからなり、
前記４平面は、前記平面内における、前記セル検索手段により特定されたセルの位置に応じて選択され、前記検索セルエリアにおけるセルがすべて連続するように、前記第１から第４までのマップエリアに配置されること、
を特徴とする請求項２記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記検索セルエリアにおけるセルがすべて連続するように、前記平面を座標変換した後に前記平面を前記第１から第４までのマップエリアのいずれかに配置することを特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記圧縮点検索手段は、前記検索セルエリアにおけるセルの頂点に対応する前記第１の色座標系の点、およびそれらの点の間を補間して得られる補間点から、前記第１の色座標系における色域の外部の点に対応する圧縮点を検索することを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記第１の色座標系は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系であることを特徴とする請求項１から請求項５のうちのいずれか１項記載の画像処理装置。
【請求項７】
第１の色座標系において色域を圧縮する画像処理方法において、
第２の色座標系における色域の外周面を分割した複数のセルのうち、セル内の代表点に対応する前記第１の色座標系における点と、前記第１の色座標系における色域の外部の点との距離が最小となるセルを特定するセル検索ステップと、
前記セル検索ステップにより特定されたセルを含む検索セルエリアを含むマップを作成するマップ作成ステップと、
前記検索セルエリアに対応する前記第１の色座標系のエリアにおいて、前記第１の色座標系における色域の外部の点に対応する圧縮点を検索する圧縮点検索ステップと、
を備えることを特徴とする画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置および画像処理方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
印刷装置、画像読取装置などの画像入出力デバイスは、それぞれ色域が異なるため、色域が狭いデバイスを使用する場合、ガモットマッピング（Gamut mapping ）を行い、色域を圧縮することがある（例えば特許文献１参照）。
【０００３】
色域を圧縮する場合、対象となるデバイスの色域外の点（ここでは、第１の点という）は、その色域の外周面上のいずれかの点（ここでは、第２の点という）へ変換される。このため、各色座標値に対応する、色域の外周面上の色座標値を求める必要がある。圧縮後の点（以下、圧縮点という）は、色域の外周面上において、所定の条件（例えば、第１の点と第２の点との距離を最小にする）を満足する点として検索される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−１１１８５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、色域の外周面は複雑な形状を有しているため、圧縮点を特定するまでに時間がかかる。
【０００６】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、圧縮点を特定するまでの時間を短くすることができる画像処理装置および画像処理方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するために、本発明では以下のようにした。
【０００８】
本発明に係る画像処理装置は、第１の色座標系において色域を圧縮する画像処理装置であり、第２の色座標系における色域の外周面を分割した複数のセルのうち、セル内の代表点に対応する第１の色座標系における点と、第１の色座標系における色域の外部の点との距離が最小となるセルを特定するセル検索手段と、セル検索手段により特定されたセルを含む検索セルエリアを含むマップを作成するマップ作成手段と、検索セルエリアに対応する第１の色座標系のエリアにおいて、第１の色座標系における色域の外部の点に対応する圧縮点を検索する圧縮点検索手段とを備える。
【０００９】
これにより、圧縮点近傍にあると予測されるセルをまず特定し、その後に、そのセル周辺で圧縮点が検索されるため、検索範囲が狭くなり、圧縮点を特定するまでの時間が短くなる。
【００１０】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置に加え、次のようにしてもよい。この場合、第２の色座標系は、ＲＧＢ座標系であり、色域の外周面は立方体の６平面であり、セルは、６平面のそれぞれを分割して得られるものである。
【００１１】
これにより、セルがすべて平面となるため、検索範囲が３次元とならず、２次元平面上での検索となるため、検索における演算量が少なくて済み、計算時間が短かくなる。
【００１２】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置のいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、マップは、６平面のうちの４平面に対応する第１から第４までのマップエリアからなり、その４平面は、平面内における、セル検索手段により特定されたセルの位置に応じて選択され、検索セルエリアにおけるセルがすべて連続するように、第１から第４までのマップエリアに配置される。
【００１３】
これにより、検索セルエリア内のセルの頂点が規則正しく配列されるため、各頂点に対応する第１の色座標系の点のデータを効率よくメモリに配置することができ、その結果、計算時間が短かくなる。
【００１４】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置のいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、検索セルエリアにおけるセルがすべて連続するように平面を座標変換した後に、平面を第１から第４までのマップエリアのいずれかに配置する。
【００１５】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置のいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、圧縮点検索手段は、検索セルエリアにおけるセルの頂点に対応する第１の色座標系の点、およびそれらの点の間を補間して得られる補間点から、第１の色座標系における色域の外部の点に対応する圧縮点を検索する。
【００１６】
また、本発明に係る画像処理装置は、上記の画像処理装置のいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、第１の色座標系は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系である。
【００１７】
本発明に係る画像処理方法は、第１の色座標系において色域を圧縮する画像処理方法であり、第２の色座標系における色域の外周面を分割した複数のセルのうち、セル内の代表点に対応する第１の色座標系における点と、第１の色座標系における色域の外部の点との距離が最小となるセルを特定するセル検索ステップと、セル検索ステップにより特定されたセルを含む検索セルエリアを含むマップを作成するマップ作成ステップと、検索セルエリアに対応する第１の色座標系のエリアにおいて、第１の色座標系における色域の外部の点に対応する圧縮点を検索する圧縮点検索ステップとを備える。
【００１８】
これにより、圧縮点近傍にあると予測されるセルをまず特定し、その後に、そのセル周辺で圧縮点が検索されるため、検索範囲が狭くなり、圧縮点を特定するまでの時間が短くなる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、圧縮点近傍にあると予測されるセルをまず特定し、その後に、そのセル周辺で圧縮点が検索されるため、検索範囲が狭くなり、圧縮点を特定するまでの時間を短くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本発明の実施の形態に係る画像処理装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、図１に示す画像処理装置により圧縮点を特定する処理を示すフローチャートである。
【図３】図３は、ＲＧＢ座標系での色域（色表現域）を示す図である。
【図４】図４は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系での色域の外周面を示す図である。
【図５】図５は、格子点、セルおよびセル番号の一例を示す図である。
【図６】図６は、セルｉの代表点Ｖｉを示す図である。
【図７】図７は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系における色域外の点Ｏの一例を示す図である。
【図８】図８は、マップの一例を示す図である。
【図９】図９は、マップ作成の手順について説明するフローチャートである。
【図１０】図１０は、セル検索部により特定されたセルが属する面において、そのセルの位置と、その面が割り当てられるマップエリアとの対応関係を示す図である。
【図１１】図１１は、セル＃１〜５４を含む６面Ｆ１〜Ｆ６を示す図である。
【図１２】図１２は、セル検索部により特定されたセル（セル＃１６）の一例を示す図である。
【図１３】図１３は、図１１におけるセル＃１６が特定された場合に作成されるマップを示す図である。
【図１４】図１４は、第１および第３マップエリアに、面Ｆ１および面Ｆ５がそれぞれ割り当てられた状態を示す図である。
【図１５】図１５は、−９０度回転させた場合の面Ｆ５を示す図である。
【図１６】図１６は、図１１における面Ｆ５を第４マップエリアに割り当てる際の座標変換を示す図である。
【図１７】図１７は、図１１における面Ｆ５を第４マップエリアに割り当てる際の座標変換を示す図である。
【図１８】図１８は、図１１における面Ｆ５を第４マップエリアに割り当てる際の座標変換を示す図である。
【図１９】図１９は、マップエリアへの割り当ての際の、面の座標変換の種別を示す図である。
【図２０】図２０は、マップエリアへの割り当ての際の、面の座標変換の種別を示す図である。
【図２１】図２１は、マップエリアへの割り当ての際の、面の座標変換の種別を示す図である。
【図２２】図２２は、検索セルエリアの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
【００２２】
図１は、本発明の実施の形態に係る画像処理装置の構成を示すブロック図である。図１において、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１は、プログラムを実行し、プログラムに記述された処理を実行する演算処理装置である。また、ＲＯＭ（Read Only Memory）２は、プログラムおよびデータを予め記憶した不揮発性のメモリである。また、ＲＡＭ（Random Access Memory）３は、プログラムを実行する際にそのプログラムおよびデータを一時的に記憶するメモリである。
【００２３】
また、記憶装置４は、図示せぬオペレーティングシステム、画像処理プログラム１１などのプログラム、および色域データ１２などのデータを格納する装置である。記憶装置４としては、不揮発性メモリ、ハードディスク駆動装置などが使用される。
【００２４】
画像処理プログラム１１は、ＣＰＵ１により実行されるプログラムであり、画像処理プログラム１１がＣＰＵ１により実行されると、セル検索部２１、マップ作成部２２および圧縮点検索部２３が実現される。また、色域データ１２は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系における色域の外周面上の所定の点の座標値を含むデータである。
【００２５】
セル検索部２１は、ＲＧＢ座標系における色域の外周面を分割した複数のセルのうち、セル内の代表点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊座標系における点と、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系における色域の外部の点との距離が最小となるセルを特定する処理部である。この実施の形態では、ＲＧＢ座標系における色域の外周面は、立方体の６平面であり、セルは、６平面のそれぞれを分割して得られるものである。
【００２６】
マップ作成部２２は、セル検索部２１により特定されたセルを含む検索セルエリアを含むマップを作成する処理部である。
【００２７】
圧縮点検索部２３は、検索セルエリアに対応するＬ＊ａ＊ｂ＊座標系のエリアにおいて、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系における色域の外部の点に対応する圧縮点を検索する処理部である。
【００２８】
次に、上記装置の動作について説明する。
【００２９】
図２は、図１に示す画像処理装置により圧縮点を特定する処理を示すフローチャートである。
【００３０】
まず、セル検索部２１が、上述のようにセルを検索する（ステップＳ１）。マップ作成部２２は、セル検索部２１によりセルが特定されると、上述のように検索セルエリアを含むマップを作成する（ステップＳ２）。そして、圧縮点検索部２３は、その検索セルエリアに対応するＬ＊ａ＊ｂ＊座標系のエリアにおいて圧縮点を検索する（ステップＳ３）。
【００３１】
以下、これらの処理の詳細について説明する。
【００３２】
（１）セルの検索（ステップＳ１）
【００３３】
図３は、ＲＧＢ座標系での色域（色表現域）を示す図である。２５６階調である場合には、Ｒ座標、Ｇ座標、およびＢ座標のそれぞれについて０から２５５までの範囲の立方体形状の領域が色域となる。このため、色域の外周面は、６つの平面となる。ＲＧＢ座標系はデバイスに依存しないため、一意に特定される。
【００３４】
図４は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系での色域の外周面を示す図である。ＣＩＥ−Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系における色域は、例えば図４に示すように、デバイスに依存して複雑な形状になる。なお、図４では、Ｌ座標が紙面に垂直になっている。例えばプリンタについてのＬ＊ａ＊ｂ＊座標系での色域は、プリンタにより印刷された一連のＲＧＢカラーパッチを分光測色計で計測することにより得られる。ＲＧＢカラーパッチは、図３に示すように、各座標においてＮ個ずつ分布された格子点の色データに基づき印刷される。
【００３５】
この実施の形態では、一例として、各座標につき４個（Ｎ＝４）の格子点が設けられている。そして、外周面を構成する６平面のそれぞれが、格子点を頂点とする９個のセルを有する。面およびセルには、予め番号が割り当てられており、各面について、面とその面に属するセルとの対応関係が予めデータとして格納されている。また、各面について、上下左右の４方向に隣接する面、並びにそれらの面の座標変換の要否および種別についての情報も予めデータとして格納されている。各格子点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊座標値が色域データ１２に含まれる。
【００３６】
図５は、格子点、セルおよびセル番号の一例を示す図である。各セルｉには代表点Ｖｉが設定されている。図６は、セルｉの代表点Ｖｉを示す図である。セルｉの代表点Ｖｉの位置は、セルｉの中心とされ、４つの格子点Ｐ１〜Ｐ４の座標値から式（１）で求まる。
【００３７】
ｖｉ＝（ｐ１＋ｐ２＋ｐ３＋ｐ４）／４  ・・・（１）
【００３８】
ここで、ｖｉは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系における、代表点Ｖｉの位置ベクトルを示し、ｐ１〜ｐ４は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系における、格子点Ｐ１〜Ｐ４の位置ベクトルをそれぞれ示す。
【００３９】
図７は、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系における色域外の点Ｏの一例を示す図である。色域圧縮によって、点Ｏが、色域の外周面のいずれかの点に写像される。ここでは、まず、セルが検索される。
【００４０】
Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系において、すべてのセルｉの代表点Ｖｉと点Ｏとの距離が式（２）に従って計算される。
【００４１】
ＤＥｉ＝ｓｑｒｔ（（Ｏａ＊−Ｖｉａ＊）＾２＋（Ｏｂ＊−Ｖｉｂ＊）＾２＋（ＯＬ＊−ＶＬ＊）＾２）  ・・・（２）
【００４２】
ここで、ＤＥｉは、点Ｏとセルｉの代表点Ｖｉとの距離であり、Ｖｉａ＊、Ｖｉｂ＊およびＶｉＬ＊は、代表点Ｖｉの各座標値であり、Ｏｉａ＊、Ｏｉｂ＊およびＯｉＬ＊は、点Ｏの各座標値であり、ｓｑｒｔは、平方根を表し、＾２は、２乗を表す。
【００４３】
このようにして、セル検索部２１は、セル内の代表点Ｖｉと点Ｏとの距離が最小となるセルを特定する。
【００４４】
（２）マップの作成（ステップＳ２）
【００４５】
図８は、マップの一例を示す図である。マップは、第１〜第４マップエリアで構成される。１つのマップエリアには、１つの面が割り当てられる。
【００４６】
図９は、マップ作成の手順について説明するフローチャートである。
【００４７】
まず、セル検索部２１より特定されたセルが属する面が特定される（ステップＳ１１）。この面は、マップに割り当てられる。
【００４８】
図１０は、セル検索部２１より特定されたセルが属する面において、そのセルの位置と、その面が割り当てられるマップエリアとの対応関係を示す図である。セル検索部２１より特定されたセルが、面の左上の位置Ｃ７または中央上の位置Ｃ８にある場合、そのセルが属する面は、第２マップエリアに割り当てられる。また、セル検索部２１より特定されたセルが、面の右上の位置Ｃ９、右中央の位置Ｃ６または中央の位置Ｃ５にある場合、そのセルが属する面は、第１マップエリアに割り当てられる。また、セル検索部２１より特定されたセルが、面の下中央の位置Ｃ２または右下の位置Ｃ３にある場合、そのセルが属する面は、第３マップエリアに割り当てられる。また、セル検索部２１より特定されたセルが、面の左中央の位置Ｃ４または左下の位置Ｃ１にある場合、そのセルが属する面は、第４マップエリアに割り当てられる。
【００４９】
そして、マップに割り当てられる残りの３面が特定される（ステップＳ１２）。マップにおいて、セル検索部２１より特定されたセルが属する面と他の面との間の境界では、同一の格子点が重なるように（つまり、ＲＧＢ色域の外周面上と同様に、そのセルが、隣接するセルと連続するように）、面が配置される。このため、残りの３面は、それぞれ、必要に応じて座標変換される（ステップＳ１３）。
【００５０】
図１１は、セル＃１〜５４を含む６面Ｆ１〜Ｆ６を示す図である。図１２は、セル検索部２１により特定されたセル（セル＃１６）の一例を示す図である。図１２に示す場合、セル＃１６がセル検索部２１により特定されている。そして、セル＃１６は面Ｆ２に属する。セル＃１６の位置が、図１０に示す位置Ｃ７であるので、面Ｆ２は、第２マップエリア（右下のマップエリア）に割り当てられる。
【００５１】
したがって、残りの第１、第３および第４マップエリアに割り当てられる面が特定される。まず、第１マップエリア（左下のマップエリア）は、第２マップエリアの右側に隣接するので、面Ｆ２の右側に隣接する面Ｆ１が、第１マップエリアに割り当てられる。
【００５２】
次に、第３マップエリア（左上のマップエリア）は、第２マップエリアの右側に隣接する第１マップエリアの上側に隣接するので、面Ｆ２の右側に隣接する面Ｆ１の上側に隣接する面Ｆ５が、第３マップエリアに割り当てられる。
【００５３】
次に、第４マップエリア（右上のマップエリア）は、第２マップエリアの上側に隣接するので、面Ｆ２の上側に隣接する面Ｆ５が、第４マップエリアに割り当てられる。ただし、面Ｆ５を第４マップエリアにそのまま割り当てても、面Ｆ２と面Ｆ５との境界において格子点が連続しないため、面Ｆ５は座標変換されてから、第４マップエリアに割り当てられる。図１３は、図１１におけるセル＃１６が特定された場合に作成されるマップを示す図である。
【００５４】
図１４は、第１および第３マップエリアに、面Ｆ１および面Ｆ５がそれぞれ割り当てられた状態を示す図である。図１４に示すように、面Ｆ１および面Ｆ５は、座標変換しないでそのまま割り当てられる。
【００５５】
第４マップエリアに面Ｆ５を割り当てる前に、−９０度の回転が必要となる。図１５は、−９０度回転させた場合の面Ｆ５を示す図である。面Ｆ２と面Ｆ５とは、ＲＧＢの色域の外周面において隣接しているため、このように回転させることで、マップにおいて、面Ｆ２と面Ｆ５とが境界において連続する。
【００５６】
このときの座標変換についてより具体的に説明する。図１６〜図１８は、図１１における面Ｆ５を第４マップエリアに割り当てる際の座標変換を示す図である。セル内の局所的なＸ−Ｙ座標系を設定し、格子点間の距離を１とすると、図１６に示すように、格子点およびセルが存在する。この面Ｆ５を、原点を中心に−９０度回転させると、図１７に示すようになり、さらに、Ｙ軸に沿って面Ｆ５の辺の長さだけ平行移動させると、図１８に示すように、目的の配置が得られる。
【００５７】
図１９〜図２１は、マップエリアへの割り当ての際の、面の座標変換の種別を示す図である。図１９に示す種別は、上述の面Ｆ５のように、−９０度の回転およびＹ軸に沿った平行移動を含む座標変換である。図中の式は、座標変換式であり、（ｘｉ，ｙｉ）が変換前の座標値を示し、（Ｘｉ，Ｙｉ）が変換後の座標値を示し、Ｎは、面の１つの辺における格子点の数（ここではＮ＝４）である。図２０に示す種別は、−１８０度の回転および４５度方向への平行移動を含む座標変換である。図２１に示す種別は、−２７０度の回転およびＸ軸に沿った平行移動を含む座標変換である。これらのうちのいずれかの座標変換が必要に応じて実行される。なお、どの種別の座標変換が行われるかは、予め設定されている。
【００５８】
ＲＡＭ３には、マップにおける４つの面に含まれる格子点数（ここでは、６４個）と同数のレコードが格納可能な記憶領域が確保されている。記憶領域には、第１マップエリアから第４マップエリアへの順番で１６レコード分の部分領域があり、部分領域においては、面内の格子点についての所定の順番で、各格子点に対応するレコードが配列される。１つのレコードには、例えば、マップの中心を原点とする２次元座標系での格子点の座標値、およびその格子点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊座標値が含まれる。
【００５９】
（３）圧縮点の検索（ステップＳ３）
【００６０】
マップにおいて、セル検索部２１により特定されたセルの周辺においてのみ圧縮点の検索が行われる。
【００６１】
この実施の形態では、セル検索部２１により特定されたセルの上下左右に隣接する４つのセルを加えた合計５つのセルを検索セルエリアとし、その検索セルエリア内で検索が行われる。検索は、セル検索部２１により特定されたセルおよび隣接する４つのセルの格子点についてのレコードに基づいて行われる。
【００６２】
図２２は、検索セルエリアの一例を示す図である。図２２では、検索セルエリアは、セル検索部２１により特定されたセル＃１６と、隣接する４つのセル＃９，＃１３，＃１７，＃３９とからなる。この場合、検索セルエリアの外周における１２個の格子点のレコードに基づいて、圧縮点が検索される。
【００６３】
検索の際には、これらの格子点、および線形補間、スプライン補間などの所定の補間方法によって、検索セルエリア内における補間点から、圧縮点が選択される。圧縮点としては、Ｌ＊ａ＊ｂ＊座標系において、例えば、点Ｏからの距離が最小である点、座標毎に重み付けした点Ｏからの距離が最小である点、あるいは、視覚特性上最適である点などが選択される。
【００６４】
線形補間の場合、補間点についてのＬ＊ａ＊ｂ＊座標値（ＩＬ＊，Ｉａ＊，Ｉｂ＊）は、例えば式（３）〜（７）に従って求められる。
【００６５】
α＝（ＰＩ−Ｐｓ）／（Ｐｐ−Ｐｓ）  ・・・（３）
β＝（（Ｐｐ−Ｐｓ）−（ＰＩ−Ｐｓ））／（Ｐｐ−Ｐｓ）  ・・・（４）
ＩＬ＊＝α・ＰｐＬ＊＋β・ＰｓＬ＊  ・・・（５）
Ｉａ＊＝α・Ｐｐａ＊＋β・Ｐｓａ＊  ・・・（６）
Ｉｂ＊＝α・Ｐｐｂ＊＋β・Ｐｓｂ＊  ・・・（７）
【００６６】
ここで、ＰｐおよびＰｓは、２つの格子点の位置ベクトルであり、ＰＩは、補間点の位置ベクトルである。ＰｐＬ＊、Ｐｐａ＊およびＰｐｂ＊は、格子点ＰｐのＬ＊ａ＊ｂ＊標値である。ＰｓＬ＊、Ｐｓａ＊およびＰｓｂ＊は、格子点ＰｓのＬ＊ａ＊ｂ＊座標値である。
【００６７】
以上のように、上記実施の形態によれば、圧縮点近傍にあると予測されるセルをまず特定し、その後に、そのセル周辺で圧縮点が検索されるため、検索範囲が狭くなり、圧縮点を特定するまでの時間が短くなる。また、最適な圧縮点が含まれる可能性が高い検索セルエリアを簡単に特定することができる。
【００６８】
また、上記実施の形態によれば、セルがすべて平面となるため、検索範囲が３次元とならず、２次元平面上での検索となるため、検索における演算量が少なくて済み、計算時間が短かくなる。また、要求される記憶領域のサイズも少なくて済む。
【００６９】
なお、上述の実施の形態は、本発明の好適な例であるが、本発明は、これらに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の変形、変更が可能である。
【００７０】
例えば、上記実施の形態では、格子点数Ｎが４であるが、他の数でもよい。
【００７１】
また、上記実施の形態では、検索セルエリアを５つのセルとしているが、セル検索部２１により特定されたセルの周囲の８つのセルを含む９つのセルを検索セルエリアとしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本発明は、例えば、複写機、複合機などの画像形成装置に適用可能である。
【符号の説明】
【００７３】
２１  セル検索部（セル検索手段の一例）
２２  マップ作成部（マップ作成手段の一例）
２３  圧縮点検索部（圧縮点検索手段の一例）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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