(57)【要約】【課題】ランナを通過する水の流量を変化させても、水車運転時のランナ入口におけるキャビテーションの発生が抑制できる遠心型水力機械を提供すること。【解決手段】クラウン４とシュラウド５の間に固定された複数のランナ羽根２を有し、回転軸Ｓを中心に回転するランナ１と、ランナ１の外周側に環状に配置された複数のガイドベーン３４とを備える遠心型水力機械において、水車運転時におけるランナ羽根２の前縁３上の部分であって、クラウン４とシュラウド５との間の部分に、前縁３におけるクラウン側端部７１及びシュラウド側端部７２よりも、水車運転時におけるランナ１の逆回転方向側に位置する極大点７０を設ける。【選択図】図１
2010168903.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
クラウンとシュラウドの間に固定された複数のランナ羽根を有し、回転軸を中心に回転するランナと、
このランナの外周側に環状に配置された複数のガイドベーンとを備え、
水車運転時における前記ランナ羽根の前縁上の部分であって、前記クラウンと前記シュラウドとの間の部分には、前記前縁におけるクラウン側端部及びシュラウド側端部よりも、水車運転時における前記ランナの逆回転方向側に位置する極大点が存在することを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項２】
クラウンとシュラウドの間に固定された複数のランナ羽根を有し、回転軸を中心に回転するランナと、
このランナの外周側に環状に配置された複数のガイドベーンとを備え、
水車運転時における前記ランナ羽根の前縁には、水車運転時における前記ランナの逆回転方向に湾曲した凹部が形成されており、
前記凹部には、前記ランナの逆回転方向への湾曲量が最大となる極大点が存在し、
前記極大点は、前記前縁におけるクラウン側端部及びシュラウド側端部と比較して、前記ランナの逆回転方向側に位置することを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項３】
クラウンとシュラウドの間に固定された複数のランナ羽根を有し、回転軸を中心に回転するランナと、
このランナの外周側に環状に配置された複数のガイドベーンとを備え、
水車運転時における前記ランナ羽根の前縁には、水車運転時における前記ランナの逆回転方向に湾曲した凹部が形成されており、
前記凹部には、前記ランナの逆回転方向への湾曲量が最大となる極大点が存在し、
前記回転軸に対する前記極大点の角度位置は、前記回転軸に対する前記前縁のクラウン側端部の角度位置、及び前記回転軸に対する前記前縁のシュラウド側端部の角度位置と比較して、前記ランナの逆回転方向側に位置することを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか記載の遠心型水力機械において、
前記極大点は、前記クラウンから前記シュラウドまでの距離をＢと定義すると、前記クラウンからの距離が０．１５Ｂ〜０．８５Ｂとなる範囲に存在することを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項５】
請求項１から３のいずれか記載の遠心型水力機械において、
水車運転時における前記ランナの正回転方向側の端部に位置する前記前縁上の点から前記極大点までの前記ランナ羽根における周方向距離は、前記クラウンから前記シュラウドまでの距離をＢと定義すると、０．０８Ｂ〜０．６０Ｂの範囲に収まることを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項６】
請求項１から３のいずれか記載の遠心型水力機械において、
前記前縁におけるクラウン側端部とシュラウド側端部を結んだ仮想直線は、前記回転軸と平行であることを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項７】
請求項１から３のいずれか記載の遠心型水力機械において、
前記前縁の形状は、前記クラウンと前記シュラウドの中心面に対して対称であることを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項８】
請求項１から３のいずれか記載の遠心型水力機械において、
前記回転軸に対する前記前縁のクラウン側端部の角度位置と、前記回転軸に対する前記前縁のシュラウド側端部の角度位置は、異なっていることを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項９】
クラウンとシュラウドの間に固定された複数のランナ羽根を有し、回転軸を中心に回転するランナと、
このランナの外周側に環状に配置された複数のガイドベーンとを備え、
前記ランナ羽根における前記クラウンと前記シュラウドとの間には、クラウン側端部における前記ランナ羽根の巻角、及びシュラウド側端部における前記ランナ羽根の巻角よりも、巻角が小さくなる部分が存在することを特徴とする遠心型水力機械。
【請求項１０】
請求項９記載の遠心型水力機械において、
前記ランナ羽根の巻角が小さくなる部分は、前記クラウンから前記シュラウドまでの距離をＢと定義すると、前記クラウンからの距離が０．１５Ｂ〜０．８５Ｂとなる範囲に存在することを特徴とする遠心型水力機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は水車及びポンプ水車を含む遠心型水力機械に関する。
【背景技術】
【０００２】
遠心型水力機械の一種である遠心型ポンプ水車を水車として使用した場合、渦巻き型ケーシングを通過した水の流れは、ステーベーン及びガイドベーンの間を通過し、回転する動翼であるランナの羽根（ランナ羽根）に当たり、水の持つエネルギーがランナの回転エネルギーに変換される。この際、ガイドベーンの開度を調整すると、ランナに流れ込む水の流量が調整されるので、発電出力が調整できる。
【０００３】
発電出力を低減する目的等で水車を低流量運転する場合（水車低流量運転時）には、ガイドベーンの開度を小さくして、ランナへの流量を低減させる。ランナへの流量が低減すると、流れの半径方向の流速が小さくなり、ランナ羽根への流入角が小さくなる。このように流入角が小さくなると、ランナ羽根の入口における羽根角と流入角との偏差が大きくなるので、ランナ羽根の先端で剥離流れが発生する傾向が強くなる。ランナ羽根の先端で剥離流れが発生すると、ランナ羽根面の圧力が低下するので、羽根先端における圧力面側にキャビテーションが発生する可能性が高くなる。例えば、前縁におけるシュラウド側端部に対してクラウン側端部の角度位置を後退させたランナ羽根（特開２００６−１５３０１１号公報等参照）では、クラウン側の羽根先端圧力面にキャビテーションが発生しやすい。
【０００４】
上記のようなランナの水車入口に発生するキャビテーション対策としては、ランナ羽根先端の圧力面側の部分であってキャビテーションが発生するシュラウド側（バンド側）の羽根角を、クラウン側の羽根角より小さくしたランナ羽根を利用したものがある（特開平８−２２６３７１号公報等参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−１５３０１１号公報
【特許文献２】特開平８−２２６３７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記の技術では、ポンプ仕様を満足させるためにはランナ羽根の羽根角を小さくできる限界があること、また、羽根角を小さくすると大流量時における流入角と羽根角との偏差が逆に大きくなることから、大流量時における効率低下やキャビテーション特性の悪化が生じるおそれがある。
【０００７】
本発明の目的は、ランナを通過する水の流量を変化させても、水車運転時のランナ入口におけるキャビテーションの発生が抑制できる遠心型水力機械を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、上記目的を達成するために、クラウンとシュラウドの間に固定された複数のランナ羽根を有し、回転軸を中心に回転するランナと、このランナの外周側に環状に配置された複数のガイドベーンとを備え、水車運転時における前記ランナ羽根の前縁上の部分であって、前記クラウンと前記シュラウドとの間の部分に、前記前縁におけるクラウン側端部及びシュラウド側端部よりも、水車運転時における前記ランナの逆回転方向側に位置する極大点を設ける。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、流量を変化させてもキャビテーションの発生を抑制できるので、遠心型水力機械のキャビテーション特性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車の概略図。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車ランナの概略図。
【図３】従来の遠心型ポンプ水車ランナの概略図。
【図４】図３に示した従来のポンプ水車のランナ入口付近に設定した円筒断面における（１）３次元流体解析による圧力分布と（２）水の相対流れにおける２次流れ方向を示す図。
【図５】図４における円筒断面におけるクラウン付近からシュラウド付近までの３次元流体解析による規格化半径方向流速を示す図。
【図６】図３に示した従来のポンプ水車のランナ羽根におけるシュラウド側端部の水平断面図において、発電出力が小さいときの相対流れを示す図。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係るポンプ水車のランナ入口付近に設定した円筒断面における（１）３次元流体解析による圧力分布と（２）水の相対流れにおける２次流れ方向を示す図。
【図８】図７における円筒断面におけるクラウン付近からシュラウド付近までの３次元流体解析による規格化半径方向流速を示す図。
【図９】本発明の第２の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車ランナの概略図。
【図１０】本発明の第３の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車ランナの概略図。
【図１１】本発明の第４の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車ランナの概略図。
【図１２】本発明の第５の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車ランナの概略図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態を図面を用いて説明する。ここでは、遠心型水力機械の一種である遠心型ポンプ水車を「水車」として利用する場合を例に挙げて説明する。
【００１２】
図１は本発明の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車の概略図であり、図２は本発明の第１の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車ランナの概略図である。なお、図１中の矢印３２は水流方向を示す。
【００１３】
図１に示す遠心型ポンプ水車は、回転軸Ｓ（図２参照）を中心に回転するランナ１と、ランナ１の外周側に環状に配置された複数のガイドベーン３４と、ガイドベーン３４の外周側に環状に配置された複数のステーベーン３３と、環状配列されたステーベーン３３を外周側から渦巻状に取り囲む渦巻型ケーシング３１を備えている。
【００１４】
ガイドベーン３４は、その開度（ガイドベーン開度）を調整するために、回動軸を中心に回転可能に設けられている。ガイドベーン３４の開度を調整することで、ランナ１とステーベーン３３の間を通過する水の流量が調整され、発電出力や揚水量が調整される。ガイドベーン開度とは、隣り合うガイドベーン同士の隙間の最短距離を表す指標である。ここでは、ガイドベーンを最大に開いた状態の隙間最短距離をガイドベーン開度１００％とし、ガイドベーンを閉止した状態、すなわち隙間最短距離が０の状態をガイドベーン開度０％とする。
【００１５】
図２に示すランナ１は、クラウン４と、シュラウド（バンド）５と、複数のランナ羽根２を備えている。なお、図１及び図２における矢印６は、水車運転時におけるランナ1の回転方向（以下において、「正回転方向」と称することがある）を示している。
【００１６】
クラウン４は、シュラウド５の上方に設けられており、所定の間隔を介してシュラウド５と対向して配置されている。ここでは、回転軸Ｓの軸方向におけるクラウン４からシュラウド５までの距離をＢと定義する。
【００１７】
ランナ羽根２は、クラウン４とシュラウド５の間に固定された動翼であり、水車運転時にはガイドベーン３４を介して流入する水によって回転される。水車運転時におけるランナ羽根２の前縁３には、水車運転時におけるランナ１の回転方向と反対方向（以下において、「逆回転方向」と称することがある）に湾曲した凹部７が形成されている。凹部７には、ランナ１の逆回転方向への湾曲量が最大となる極大点７０が存在している。ここで、湾曲量とは、前縁３におけるクラウン側端部７１又はシュラウド側端部７２のうちランナ１の正回転方向側に位置する方（本実施の形態では両者が該当）を通過しつつ回転軸Ｓと平行な仮想直線から前縁３上の任意の点までの距離のことを示す。なお、本実施の形態における前縁３の形状は、三角関数を用いて定義されており、前縁３におけるクラウン側端部７１とシュラウド側端部７２を結んだ仮想直線が回転軸Ｓと平行になるように定義されている（すなわち、クラウン側端部７１及びシュラウド側端部７２は、ランナ１の回転方向における位置が等しい）。
【００１８】
前縁３における湾曲量は、クラウン側端部７１から極大点７０に向かうにつれて単調に増加しており、極大点７０からシュラウド側端部７２に向かうにつれて単調に減少している。すなわち、極大点７１、前縁３におけるクラウン側端部７１、及び前縁３におけるシュラウド側端部７２という三者のランナ１の回転方向における位置を比較すると、極大点７０は、前縁３におけるクラウン側端部７１及びシュラウド側端部７２と比較して、ランナ１の逆回転方向側に位置している。
【００１９】
この特徴を、回転軸Ｓから前縁３上の任意の点Ｘにおろした垂線Ｎの回転方向６における位置で定義する当該Ｘ点の角度位置（以下において、「回転軸Ｓに対するＸ点の角度位置」と称する）を用いて表現すると、「回転軸Ｓに対する極大点７０の角度位置は、回転軸Ｓに対するクラウン側端部７１の角度位置、及び回転軸Ｓに対するシュラウド側端部７２の角度位置と比較して、ランナ１の逆回転方向側に位置する」と換言することができる。なお、具体的には、図２に示すように、極大点７０の角度位置は垂線Ｎｍの回転方向６における位置によって定義され、クラウン側端部７１の角度位置は垂線Ｎｃの回転方向６における位置によって定義され、シュラウド側端部７２の角度位置は垂線Ｎｓの回転方向６における位置によって定義される。また別の表現を用いれば、前縁３におけるクラウン側端部７１とシュラウド側端部７２の間には、クラウン側端部７１及びシュラウド側端部７２よりもランナ１の逆回転方向側に位置する極大点７０が存在していると換言することができる。
【００２０】
さらに上記特徴をランナ羽根２の巻角（ランナ羽根の前縁角度位置と後縁角度位置との角度差）を利用した表現で表すとすれば、「ランナ羽根２におけるクラウン側端部７１とシュラウド側端部７２の間には、クラウン側端部７１におけるランナ羽根２の巻角（クラウン側巻角）θc、及びシュラウド側端部７２におけるランナ羽根２の巻角（シュラウド側巻角）θsよりも、巻角が小さくなる部分（例えば、極大点７０）が存在する」と換言することができる。すなわち、本実施の形態では、極大点７０における巻角θmは、クラウン側巻角θｃ及びシュラウド側巻角θsよりも小さくなっている。
【００２１】
ところで、前縁３近傍においてクラウン４側及びシュラウド５側に向かう２次流れ（後述）を促進させる観点からは、極大点７０は、回転軸Ｓの軸方向においてクラウン４から極大点７０までの距離Ｄが、０．１５Ｂ〜０．８５Ｂ（Ｂはクラウン４からシュラウド５までの軸方向距離）となる範囲に設定することが好ましい（すなわち、式「０．１５Ｂ≦ Ｄ ≦０．８５Ｂ」が成立することが好ましい）。また、同様の観点から、極大点７０は、ランナ１の正回転方向側の端部に位置する前縁３上の点（本実施の形態ではクラウン側端部７１及びシュラウド側端部７２）から極大点７０までのランナ羽根２における周方向距離Ｌが、０．０８Ｂ〜０．６０Ｂの範囲に収まるように設定することが好ましい（すなわち、式「０．０８Ｂ≦ Ｌ ≦０．６０Ｂ」が成立することが好ましい）。
【００２２】
次に、本実施の形態に係る遠心型水力機械の効果の理解を容易にするために、従来技術が備える課題を図を用いて説明する。
【００２３】
図３は従来の遠心型ポンプ水車ランナ３５の概略図である。なお、ここでもポンプ水車を水車として利用した場合について説明する。また、先の図と同じ部分には同じ符号を付して説明を省略する（後の図も同様とする）。この図に示すランナ羽根３６の前縁３７におけるシュラウド側端部３９は、クラウン側端部３８よりもランナ３５の逆回転方向に位置している。
【００２４】
図４は図３に示した従来のポンプ水車のランナ３５入口付近に設定した円筒断面４１における（１）３次元流体解析による圧力分布と（２）水の相対流れにおける２次流れ方向を示す図である。ここで、「相対流れ」とは、回転するランナ３５内の流れを、ランナ３５の回転座標系から見たときの流れを示す。
【００２５】
図４では、円筒断面４１に生じる圧力分布を等圧力線で示している。円筒断面４１では、ランナ羽根３６の前縁３７の形状に影響を受けて圧力が分布する。図３の従来例では、前縁３７の近傍には前縁３７の形状に沿って低圧部４３が形成され、前縁３７から離れた領域に高圧部４２が形成されており、低圧部４３から高圧部４２に向かって略放射状に等圧力線が分布している。このとき、２次流れは高圧部４２から低圧部４３に向かって各等圧力線と垂直に交わる方向に発生するので、図３の従来例ではシュウド５側からクラウン４側に向かう２次流れ４４が発生する。
【００２６】
図５は円筒断面４１におけるクラウン４付近からシュラウド５付近までの３次元流体解析による規格化半径方向流速を示す図である。図５では、ランナ３５の半径方向内側に向かう流れを正の値とし、その流速を平均流速で規格化して表している。図４のように発生した２次流れは、シュウド５側からクラウン４側に向かって流れるので、シュラウド５側における半径方向流速を低下させる。これにより、シュラウド５側の半径方向流速は、図５に示すように、クラウン４側に比べて相対的に低下してしまう。
【００２７】
図６は、図３に示した従来のポンプ水車のランナ羽根３６におけるシュラウド側端部３９の水平断面図において、発電出力が小さいとき（すなわち、ガイドベーン開度が小さく流量が小さいとき）の相対流れを示す図である。
【００２８】
図３のポンプ水車では、図５に示したようにシュラウド５側での半径方向流速が小さくなるので、流入角４５が小さくなる。ここで、流入角４５とは、ランナ３５の回転軸を中心とし前縁３７を通過する円の接線４６と流れの方向４７がなす角度である。また、接線４６とランナ羽根３６の方向５１がなす角度を羽根角４８とする。このとき、ガイドベーン開度を小さくしてランナ３５に流れ込む流量を低減すると、流入角４５が小さくなって、流入角４５と羽根角４８の偏差が大きくなるので、羽根３６の先端で剥離流れ４９が生じる傾向が高くなる。剥離流れ４９が生じると、羽根面の圧力が低下し、羽根３６の先端の圧力面側５０でキャビテーションが発生するおそれがある。また、図３の例とは反対に、前縁におけるシュラウド側端部に対してクラウン側端部の角度位置を逆回転方向に後退させたランナ羽根（特開２００６−１５３０１１号公報等参照）では、クラウン４側の圧力面にキャビテーションが発生しやすい。なお、キャビテーションとは、水が飽和水蒸気圧以下に低下して蒸気泡が発生する現象である。そして、その蒸気泡が崩壊する際に、近傍の水車部品表面に壊蝕を引き起こす場合がある。そのため、水力発電所によっては、キャビテーションが発生しない条件を運転範囲として制限している場合がある。
【００２９】
一般的に、ポンプ水車の水車運転において、発電出力が大きい条件、すなわち、ガイドベーン開度が大きく流量が大きい条件では、ランナ入口の羽根角と水の流入角との偏差が小さく、ランナ入口でキャビテーションは発生しにくい。しかしながら、発電出力が小さい条件、すなわち、ガイドベーン開度が小さく流量が小さい条件では、一般的に、ランナ入口の羽根角と水の流入角の偏差が大きくなり、ランナ入口の圧力面側でキャビテーションが発生し易くなる。これは、一般に、ポンプの仕様を満足させるために、ランナの水車入口の羽根角が大きく設計されているためであり、羽根角は大流量時の流入角に近づけて設計されているからである。
【００３０】
上記のようなランナの水車入口に発生するキャビテーション対策としては、ランナ羽根先端の圧力面側の部分であってキャビテーションが発生するシュラウド側（バンド側）の羽根角を、クラウン側の羽根角より小さくしたランナ羽根を利用したものがある（特開平８−２２６３７１号公報等参照）。しかし、この技術では、ポンプ仕様を満足させるためにはランナ羽根の羽根角を小さくできる限界があること、また、羽根角を小さくすると大流量時における流入角と羽根角との偏差が逆に大きくなることから、大流量時における効率低下やキャビテーション特性の悪化が生じるおそれがある。
【００３１】
次に本実施の形態の作用及び効果について説明する。
【００３２】
図７は本実施の形態に係るポンプ水車のランナ１入口付近に設定した円筒断面１１における（１）３次元流体解析による圧力分布と（２）水の相対流れにおける２次流れ方向を示す図であり、図８は円筒断面１１におけるクラウン４付近からシュラウド５付近までの３次元流体解析による規格化半径方向流速を示す図である。なお、図８においても、ランナ１の半径方向内側に向かう流れを正の値とし、その流速を平均流速で規格化して表している。
【００３３】
上記のような課題を有する従来例に対して、本実施の形態に係るランナ羽根２の前縁３には、クラウン側端部７１とシュラウド側端部７２の間において、ランナ１の逆回転方向に湾曲した凹部７が形成されており、その凹部７の極大点７０は、前縁３におけるクラウン側端部７１及びシュラウド側端部７２と比較して、ランナ１の逆回転方向側に位置している。
【００３４】
このようにランナ１の逆回転方向に湾曲した凹部７を前縁３に形成すると、図７に示すように、円筒面１１には凹部７の形状に合わせてランナ１の逆回転方向に湾曲した低圧部１３が発生し、低圧部１３の近傍にも湾曲した等圧力線が発生する。図７のような等圧力線が円筒面１１に形成されると、２次流れが等圧力線と垂直に交差しながら流れることにより、主に、クラウン４方向に向かう２次流れ１４と、シュラウド５方向に向かう２次流れ１５が発生する。その結果、図３の従来例ではシュラウド側（特許文献１記載の形状ではクラウン側）の半径流速が低下してしまったが、本実施の形態では、図７のように発生する２次流れ１４，１５によって、クラウン４側及びシュラウド５側の半径流速の低下を抑制することができる。すなわち、本実施の形態によれば、図８に示すようにクラウン４側からシュラウド５側までの半径方向流速を従来と比較して均一化できるので、クラウン４側からシュラウド５側までの流入角の変動幅を小さくすることができる。
【００３５】
上記において説明したように、本実施の形態によれば、前縁３に凹部７を形成してランナ１入口における圧力分布を変更することにより、クラウン４及びシュラウド５に向かう２次流れ１４，１５を発生させることができる。これにより、クラウン４側からシュラウド５側までの半径方向流速を均一化することができるので、ガイドベーン開度を小さくしても流入角と羽根角の偏差が増大することを抑制することができる。このように、本実施の形態によれば、ガイドベーン開度を小さくしても流入角と羽根角の偏差が増大しないので、遠心型水力機械のキャビテーション特性を向上することができる。
【００３６】
また、本実施の形態によれば、前縁３の形状を変更するだけで水車低流量運転時におけるキャビテーション発生を抑制することができるので、ランナ羽根２の羽根角の変更を最小限にとどめることができる。これにより、水車発電出力が大きい運転条件、すなわち、ガイドベーン開度が大きく流量が大きい運転条件でも、羽根角と流入角が一致することになるので、ランナ羽根の負圧面におけるキャビテーション特性や効率を向上することができる。
【００３７】
したがって、本実施の形態によれば、流量を変化させてもキャビテーションの発生を抑制できるので、遠心型水力機械のキャビテーション特性を向上させることができる。
【００３８】
なお、上記の説明ではポンプ水車におけるランナ羽根２の前縁形状を対象に説明してきたが、同様の形状を水車専用機のランナ羽根の前縁に用いても同様の効果を得ることができる。
【００３９】
また、上記では前縁３の凹部７の形状は三角関数で定義されていたが、ランナ１の逆回転方向に前縁３を湾曲させれば、この他の形状でもキャビテーション特性を向上させることができる。以下では、凹部のその他の形状の例について説明する。
【００４０】
図９は本発明の第２の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車ランナの概略図である。
【００４１】
この図に示す前縁３の凹部７Ａは、直線を組み合わせて定義されている（すなわち、１次関数を２つ組み合わせて定義されている）。そのため、本実施の形態におけるクラウン４及びシュラウド５近傍における前縁３上の点の回転軸Ｓに対する角度位置は、第１の実施の形態と比較して、ランナ１の逆回転方向に向かって急激に変化している。このようにクラウン４及びシュラウド５近傍で前縁３の角度位置を急激に変化させると、クラウン４側及びシュラウド５側に向かう２次流れの発生を促進させることができる。
【００４２】
上記のように凹部７Ａを形成しても、ランナ入口での圧力勾配によってクラウン４側及びシュラウド５側に向かう２次流れを発生させることができるので、クラウン４側からシュラウド５側までの半径方向流速を均一化することができる。したがって、本実施の形態においても、流入角と羽根角の偏差が増大することを抑制できるので、キャビテーション特性を向上することができる。
【００４３】
なお、本実施の形態では、凹部７Ａにおける極大点７０Ａの回転軸Ｓの軸方向位置は、クラウン４とシュラウド５の中間に位置しており（すなわち、式「Ｄ＝０．５Ｂ」が成立している）、前縁３の形状はクラウン４とシュラウド５の中央に仮想的設定した面（中心面）に対して対称になっている。このように前縁３を極大点７０Ａを対称に形成すると、前記中心面の上下において類似する２次流れが発生する傾向を高めることができる。
【００４４】
図１０は本発明の第３の実施の形態に係る遠心型ポンプ水車ランナの概略図である。
【００４５】
この図に示す前縁３の凹部７Ｂは、楕円関数を用いて定義されている。本実施の形態では、長軸（長径）の長さがＢに相当する楕円によって前縁３が定義されており、その楕円の長軸の両端はクラウン側端部７１及びシュラウド側端部７２に位置している。また、凹部７Ｂの極大点７０Ｂは、楕円の短軸の一方側端部に位置している。このような楕円形状のため、本実施の形態におけるクラウン４及びシュラウド５近傍における前縁３上の点の回転軸Ｓに対する角度位置は、第１及び第２の実施の形態と比較して、ランナ１の逆回転方向に向かって急激に変化している。したがって、第１及び第２の実施の形態と比較して、２次流れの発生を促進させることができる。
【００４６】
上記のように凹部７Ｂを形成しても、ランナ入口での圧力勾配によってクラウン４側及びシュラウド５側に向かう２次流れを発生させることができるので、キャビテーション特性を向上することができる。
【００４７】
図１１は本発明の第４の実施の形態に係る遠心形ポンプ水車ランナの概略図である。
【００４８】
この図に示す前縁３の凹部７Ｃは、その極大点７０Ｃがクラウン４とシュラウド５との中心Ｍよりもクラウン４側に位置するように形成されており（すなわち、式「Ｄ＜０．５Ｂ」が成立している）、極大点７０Ｃの上下で異なる関数を組み合わせて定義されている。ここでは、クラウン４近傍における前縁３上の点の回転軸Ｓに対する角度位置を、第１の実施の形態よりも、ランナ１の逆回転方向に向かって急激に変化させており、他方、シュラウド５近傍における前縁３上の点の回転軸Ｓに対する角度位置を、第１の実施の形態よりも緩慢に変化させている。
【００４９】
上記のように凹部７Ｃを形成しても、ランナ入口での圧力勾配によってクラウン４側及びシュラウド５側に向かう２次流れを発生させることができるので、キャビテーション特性を向上することができる。特に、本実施の形態のように極大点７０Ｃをクラウン４とシュラウド５との中心Ｍからクラウン４側に移動すると、その移動量に応じて２次流れの方向を制御することができる。したがって、ランナ１又はランナ羽根２の特性に合わせた２次流れを個別に発生させられる点がメリットとなる。なお、図示して説明しないが、上記の図１１の例とは逆に、極大点７０Ｃをクラウン４とシュラウド５の中心Ｍからシュラウド４側に移動させ（すなわち、式「Ｄ＞０．５Ｂ」が成立）、極大点７０Ｃの上下で異なる関数を組合せて前縁３を定義しても構わない。
【００５０】
図１２は本発明の第５の実施の形態に係る遠心形ポンプ水車ランナの概略図である。
【００５１】
この図に示す前縁３の凹部７Ｄは、回転軸Ｓに対するクラウン側端部７１の角度位置とシュラウド側端部７２の角度位置が異なるように形成されており、極大点７０Ｄの上下で異なる関数を組み合わせて定義されている。図１２では、クラウン側端部７１の角度位置は、シュラウド側端部７２の角度位置よりもランナ１の正回転方向側に位置しており、図３のポンプ水車の前縁と同様の形状となっている。すなわち、本実施の形態の前縁３の凹部７Ｄは、図３の前縁３７の形状と、第１の実施の形態（図２）の前縁３の形状を組み合わせた形状となっている。
【００５２】
上記のように凹部７Ｄを形成しても、ランナ入口での圧力勾配によってクラウン４側及びシュラウド５側に向かう２次流れを発生させることができるので、キャビテーション特性を向上することができる。なお、本実施の形態のようにクラウン側端部７１の角度位置がシュラウド側端部７２の角度位置よりもランナ１の正回転方向側に位置する場合には、図５に示したようにシュラウド５側の流速が相対的に低くなる傾向があるので、シュラウド５側に２次流れが集中するように凹部７Ｄを形成することが好ましい。
【００５３】
また、本実施の形態に係る遠心型水力機械におけるランナ羽根２は、図３の従来のものと基本構造が同じである。そのため、図３の水力機械におけるランナ羽根３６を削る等して成形すれば、本実施の形態に係るランナ羽根２を容易に得ることができる。すなわち、本実施の形態は、既存の遠心型水力機械に軽微な改造を加えるだけでキャビテーション特性を向上できる点にメリットがある。
【００５４】
なお、図示して説明しないが、上記の図１２の例とは逆に、シュラウド側端部７２の角度位置をクラウン側端部７１の角度位置よりもランナ１の正回転方向側に位置させて前縁３を形成しても良い。
【００５５】
また、上記では前縁３の形状を１次関数や楕円関数等を用いて定義した場合について説明してきたが、その他にも例えば、２次以上の高次関数、指数関数、又は対数関数などを用いて定義しても勿論良い。
【符号の説明】
【００５６】
１    ランナ
２    ランナ羽根
３    前縁
４    クラウン
５    シュラウド
６    ランナの水車回転方向（正回転方向）
７    凹部
１１  ランナ入口付近の円筒断面
１２  ランナ入口付近円筒断面の高圧部
１３  ランナ入口付近円筒断面の低圧部
１４  クラウン方向の２次流れ
１５  シュラウド方向の２次流れ
２４  クラウン側端部の角度位置
２５  シュラウド側端部の角度位置
３１  渦巻き型ケーシング
３３  ステーベーン
３４  ガイドベーン
４５  流入角
４８  羽根角
４９  羽根の先端における剥離流れ
５０  羽根先端の圧力面側におけるキャビテーション位置
７０  極大点
７１  前縁３におけるクラウン側端部
７２  前縁３におけるシュラウド側端部
Ｓ    ランナの回転軸
Ｂ    回転軸Ｓの軸方向におけるクラウン４からシュラウド５までの距離
Ｄ    回転軸Ｓの軸方向においてクラウン４から極大点までの距離
Ｌ    ランナの正回転方向側の端部に位置する前縁上の点から極大点までのランナ羽根における周方向距離
Ｍ    クラウン４とシュラウド５の中心線、
θｃ  クラウン側端部７１におけるランナ羽根２の巻角（クラウン側巻角）
θｓ  シュラウド側端部７２におけるランナ羽根２の巻角（シュラウド側巻角）
θｍ  極大点７０におけるランナ羽根２の巻角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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