(57)【要約】【課題】試料の液体が少量であったり大きな粘性を有する場合であったりしても、簡便で高精度かつ迅速に物性を測定する物性の測定方法を提供する。【解決手段】液体Ｗを加速度運動させ、この加速度運動に伴って液体Ｗに働く慣性力により、又は慣性力と重力とにより液体の界面の形状を変形させる工程と、液体Ｗの界面の形状を測定して液体の物性を求める工程と、を備える。この求める物性は、例えば表面張力であり、この加速度運動は、所定の軸線Ｃ１を中心とした回転運動であることが好ましい。【選択図】図２
2010249563.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
液体を加速度運動させ、この加速度運動に伴って前記液体に働く慣性力により、又は該慣性力と重力とにより前記液体の界面の形状を変形させる工程と、
前記液体の前記界面の形状を測定して前記液体の物性を求める工程と、
を備えることを特徴とする物性の測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の物性の測定方法において、
前記物性が、表面張力であることを特徴とする物性の測定方法。
【請求項３】
請求項１に記載の物性の測定方法において、
前記加速度運動が、所定の軸線を中心とした回転運動であることを特徴とする物性の測定方法。
【請求項４】
請求項３に記載の物性の測定方法において、
前記液体は、前記軸線から離間した位置で前記回転運動を行うことを特徴とする物性の測定方法。
【請求項５】
請求項４に記載の物性の測定方法において、
前記回転運動が、前記軸線を中心として、該軸線に平行に配置されるとともに滴状の前記液体を支持した支持面を回転させるものであり、
前記支持面に直交する方向の遠心力を受けた前記液体において、前記液体の前記支持面から最も離間した第１の位置での平均曲率をＨ０（１／ｍ）、前記第１の位置から離れた前記液体表面上の第２の位置での平均曲率をＨＡ（１／ｍ）、前記第１の位置と前記第２の位置との間の前記支持面に直交する方向における距離をｈ（ｍ）、前記液体の密度をρ（ｋｇ／ｍ３）、前記液体の表面張力をσ（Ｎ／ｍ）、前記遠心力と重力との合力による見かけの重力加速度をＧ（ｍ／ｓ２）、としたときに、下記式（１）により前記液体の表面張力σを求めることを特徴とする物性の測定方法。
２σ（ＨＡ−Ｈ０）＝ρｈＧ    ・・（１）
【請求項６】
請求項５に記載の物性の測定方法において、
前記液体の界面の形状を変形させる工程において、前記液体を前記軸線回りに２種類以上の回転速度で回転させ、
前記液体の前記表面張力を求める工程において、各前記回転速度に対応する前記表面張力を求め、求められた複数の前記表面張力を平均することを特徴とする物性の測定方法。
【請求項７】
請求項１に記載の物性の測定方法において、
前記液体の界面の形状を変形させる工程において、前記加速度運動による前記慣性力の大きさを時間とともに変化させ、
前記液体の物性を求める工程において、前記液体の界面が変形する速度から前記液体の粘性を求めることを特徴とする物性の測定方法。
【請求項８】
軸線を中心として回転可能に取付けられ、前記軸線に平行に配置されるとともに液体を支持する支持面が設けられた支持部と、
該支持部を前記軸線回りに回転させる回転手段と、
前記軸線回りに回転する前記液体の形状を測定する形状測定手段と、
を備えることを特徴とする物性の測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液体の表面張力・界面張力・粘性・弾性等の物性の測定方法及びその物性の測定装置に係り、対象物質を加速度運動させ、これにより生じる慣性力あるいは慣性力と重力との合力により液体の表面形状を変形させ、その変形を測定することにより、液体が微小量であっても測定可能な、かつ迅速な物性の測定方法及びその物性の測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、表面張力や粘性等の液体の物性は、医薬品、塗料、インク、化粧品、化学製品、紙、粘着剤、繊維、プラスチック、ガラス、洗剤、コンクリート混和剤、シリコン等の製造過程で、品質管理、性能評価、原料管理、研究開発に必要不可欠なものである。
その中でも表面張力に関しては、従来知られている測定方法として、特許文献１に記載された方法に加えて、以下に示すような方法がある。
すなわち、（１）釣り板法、（２）輪環法、（３）スピニングドロップ法、（４）液滴法、（５）最大泡圧法、（６）レーザー光散乱法、（７）光の放射圧を用いる方法、（８）電場による応力を利用する方法、である。
【０００３】
これらの内、（１）〜（５）の方法に関しては測定装置が市販されている。しかしながら、（１）〜（５）の方法の測定原理では液体表面や液体界面に機械的な接触が必要なため、高温融液や微小領域の表面張力を測定すること、あるいは表面が形成されてからの経時変化を、例えば数秒以内に測定することは不可能だった。
また、上記（６）〜（８）の方法は、非接触測定が可能であり、例えば１秒以下での経時変化の測定や特殊環境下の測定などが可能である。しかし、（６）〜（８）の方法に関しては装置が大掛かりになる点、（６）および（７）の方法に関しては測定対象物が透明な試料に限られるという点から一般的な方法とはいえない。
さらに上記すべての方法では、１０００００（ｃＰ）を越える粘性を有する高粘性試料については測定時間に長い時間を要するという欠点があり、高粘性試料の表面張力を測定することは事実上不可能であった。
【０００４】
以下、液滴法による表面張力の測定方法を詳細に説明する。
図９は、液滴法の原理を示した図である。重力がＤ１方向に作用する重力場において、例えば液滴１０１を図のように平面１０２上に静置する。このとき液滴１０１の表面形状は、球面とはならず自重により歪む。この歪は、液滴１０１の表面上の任意の２点Ａ、Ｂについて、その２点間の鉛直方向（Ｄ１方向）の距離をｈ（ｍ）、点Ａ、Ｂにおける表面の平均曲率をＨＡ（１／ｍ）、ＨＢ（１／ｍ）とし、その差である平均曲率差Ｈ（１／ｍ）を、Ｈ＝ＨＡ−ＨＢとしたときに、次の式（１）によって決定される。
２σＨ＝ρｇｈ    ・・（１）
ここでσ（Ｎ／ｍ）およびρ（ｋｇ／ｍ３）は、それぞれ液体の表面張力および密度を表し、ｇ（ｍ／ｓ２）は当該重力場における重力加速度を表す。また、平均曲率とは、２つの主曲率の平均値のことを意味する。
この式（１）は、重力により生じる２点Ａ、Ｂ間の圧力差が、同じ２点において表面の変形により生じるラプラス圧の差と釣り合うことを意味する。測定では密度ρ、重力加速度ｇは既知であるものとし、平均曲率差Ｈおよび距離ｈを測定することにより表面張力σを決定する。
【０００５】
ここで一般に、２点間の鉛直方向の距離ｈを読み取ることは容易であるため、表面張力の決定精度は２点における平均曲率差Ｈの決定精度に依存する。平均曲率差Ｈは差であるため、液滴の形状がより大きく球形からはずれて、２点間の平均曲率が大きく異なるほど平均曲率差Ｈは大きくなり、結果として表面張力σの測定精度は向上する。
このため一般に、表面張力σが小さい液体、密度ρが大きい液体ほど液滴の形状は球から大きくずれ、このため平均曲率差Ｈの測定が容易になり表面張力σの測定精度が向上する。しかし一般に、測定対象の液体について、表面張力σあるいは密度ρを制御することは不可能である。また地上に静置している以上、重力加速度ｇは一定であり、これを制御することはできない。
【０００６】
このため、できうる限り大きい液滴を用いて距離ｈを大きくすることにより測定精度の向上を図ることが一般的である。しかしたとえ液滴を静置させる面の濡れ性や形状を工夫したとしても、実現可能な液滴径の最大値には限りがあり、この最大値は実際のところ数ｍｍの程度である。
また、液滴径の増加により必要な試料の量が多くなるという欠点がある。
また、試料の粘性が大きい場合、試料の大きさがλ（ｍ）程度のときには表面の形状が安定するまでには粘性をη（Ｐａ・ｓ）として、τ＝ηλ／σ程度の時間を要することが知られており、迅速な測定をするためには大きさλを小さくすることが必要である。しかし、大きな液滴ではこの時間τが長くなるという欠点がある。
【０００７】
また以下に、スピニングドロップ法による表面張力の測定方法を詳細に説明する。
図１０は、スピニングドロップ法の原理を示した図である。
液体１０３を満たした回転する管１０５の内部に気泡１０４を入れると、液体に働く遠心力により気泡が回転軸方向につぶれる。回転が十分に高速となると、気泡１０４は回転軸方向に伸びた円柱と見なせるようになる。その場合には、回転速度ω（ｒａｄ／ｓ）、気泡１０４の円柱半径をa（ｍ）とすると、表面張力σは次の式（２）によって決定される。
σ＝ρω２ａ３／４    ・・（２）
【０００８】
回転速度ωが大きいほど気泡１０４は回転軸方向に大きくつぶれることになるため、測定精度を上げるためにはなるべく回転速度を大きくするのが一般的である。また、重力の影響を排除するためにも高速での回転が要求される。一方で、安定した回転が必要であるため、回転速度ωの最大値には限界がある。
また、測定精度を上げるためには気泡１０４を大きくして円柱半径aを大きくすることも行われるが、試料である液体が大量に必要となるばかりでなく、気泡の形状を安定させるのが難しくなるという欠点がある。
また、円柱半径aを測定するには回転する管１０５の外部から顕微鏡観察を行うが、液体１０３の屈折率や回転管の影響により円柱半径aを正確に求めることは困難である。さらには不透明の液体ではそもそも測定が不可能である。
また、液体１０３の粘性が高い場合には、回転する管１０５の内部に液体１０３を満たすことが困難である上に、その内部に気泡１０４を注入することはさらに困難であり、粘性の高い液体１０３の表面張力測定は実質的に不可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平４−３２５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記に示したように、これまで重力場に静置された液滴の形状から表面張力を測定する方法においては、液滴の大きさの限界、ならびに地上においてはほぼ一定値である重力加速度により、その測定精度が制約を受けるという問題があった。
また、回転する液体内部の回転軸上にある気泡の形状から表面張力を測定する方法においては、回転速度および液体の屈折率や光吸収により、その測定精度が制約を受けるという問題があった。
このため少量の試料において、その液滴の大きさに制限があったとしても、また光学的に不透明であったとしても、表面張力の高精度な測定を可能にする技術が要求されていた。
この技術はまた、大きな粘性を有する液体の表面張力測定のための、微小な測定領域での表面張力測定法の実現のためにも強く望まれていた。
【００１１】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、試料の液体が少量であったり大きな粘性を有する場合であったりしても、簡便で高精度かつ迅速に物性を測定する物性の測定方法及び物性の測定装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の物性の測定方法は、液体を加速度運動させ、この加速度運動に伴って前記液体に働く慣性力により、又は該慣性力と重力とにより前記液体の界面の形状を変形させる工程と、前記液体の前記界面の形状を測定して前記液体の物性を求める工程と、を備えることを特徴としている。
【００１３】
この発明によれば、液体を加速度運動させ、この加速度運動に伴って液体に働く慣性力により、又は慣性力と重力とにより液体の界面の形状を変形させ、この液体の界面の変形した形状を測定する。これにより、液体の、例えば表面張力等の物性を求める。
加速度運動を調節することで液体に働く慣性力を変化させることができるので、試料の液体が少量であったり大きな粘性を有する場合であったりしても、簡便で高精度かつ迅速に物性を測定することができる。
【００１４】
また、上記の物性の測定方法において、前記物性が、表面張力であることがより好ましい。
【００１５】
また、上記の物性の測定方法において、前記加速度運動が、所定の軸線を中心とした回転運動であることがより好ましい。
この発明によれば、簡単な構成で液体に慣性力を働かせることができる。
【００１６】
また、上記の物性の測定方法において、前記液体は、前記軸線から離間した位置で前記回転運動を行うことがより好ましい。
この発明によれば、液体に働かせる慣性力をより均等にすることができる。
【００１７】
また、上記の物性の測定方法において、前記回転運動が、前記軸線を中心として、該軸線に平行に配置されるとともに滴状の前記液体を支持した支持面を回転させるものであり、前記支持面に直交する方向の遠心力を受けた前記液体において、前記液体の前記支持面から最も離間した第１の位置での平均曲率をＨ０（１／ｍ）、前記第１の位置から離れた前記液体表面上の第２の位置での平均曲率をＨＡ（１／ｍ）、前記第１の位置と前記第２の位置との間の前記支持面に直交する方向における距離をｈ（ｍ）、前記液体の密度をρ（ｋｇ／ｍ３）、前記液体の表面張力をσ（Ｎ／ｍ）、前記回転運動による遠心力と重力との合力によって液体に働く見かけの重力加速度をＧ（ｍ／ｓ２）、としたときに、下記式（３）により前記液体の表面張力σを求めることがより好ましい。
２σ（ＨＡ−Ｈ０）＝ρｈＧ    ・・（３）
なお、ここで言う平均曲率とは、曲面上の点における２つの主曲率の平均値のことを意味する。また、前記見かけの重力加速度Ｇは前記軸線が鉛直方向に直交する場合にはＧ＝ｇ＋ω２Ｌと簡単になる。ここで重力加速度をｇ（ｍ／ｓ２）、前記液体が前記軸線回りに回転する角速度をω（ｒａｄ／ｓ）、前記支持面から前記軸線までの距離をＬ（ｍ）とした。
【００１８】
この発明によれば、液体の表面張力をより簡単に求めることができる。
【００１９】
また、上記の物性の測定方法において、前記液体の界面の形状を変形させる工程において、前記液体を前記軸線回りに２種類以上の回転速度で回転させ、前記液体の前記表面張力を求める工程において、各前記回転速度に対応する前記表面張力を求め、求められた複数の前記表面張力を平均することがより好ましい。
この発明によれば、液体の表面張力をより高精度に求めることができる。
【００２０】
また、上記の物性の測定方法において、前記液体の界面の形状を変形させる工程において、前記加速度運動による前記慣性力の大きさを時間とともに変化させ、前記液体の物性を求める工程において、前記液体の界面が変形する速度から前記液体の粘性を求めることがより好ましい。
【００２１】
また、本発明の物性の測定装置は、軸線を中心として回転可能に取付けられ、前記軸線に平行に配置されるとともに液体を支持する支持面が設けられた支持部と、該支持部を前記軸線回りに回転させる回転手段と、前記軸線回りに回転する前記液体の形状を測定する形状測定手段と、を備えることを特徴としている。
この発明によれば、支持面に支持された液体を回転手段で軸線回りに回転させる。そして、回転運動による遠心力を受けた液体の形状を形状測定手段で測定することにより、例えば表面張力等の液体の物性を求めることができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の物性の測定方法及び物性の測定装置によれば、試料の液体が少量であったり大きな粘性を有する場合であったりしても、簡便で高精度かつ迅速に物性を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の第１実施形態の測定装置の平面図である。
【図２】図１おける切断線Ｅ１−Ｅ１の断面図である。
【図３】同測定装置で液体の表面形状を計算する際に用いる座標を示す図である。
【図４】本発明の第２実施形態の測定装置の平面図である。
【図５】本発明の実施形態の変形例の試料容器の正面図である。
【図６】本発明の実施例を示す軸線回りに回転させた液体の画像である。
【図７】本発明の実施例を示す液体の形状の実測値と計算値を示す図である。
【図８】本発明の実施例を示す見かけの重力加速度Ｇと距離ｈとの積と、平均曲率差Ｈとの関係を示す図である。
【図９】従来の液滴法による表面張力測定の原理図である。
【図１０】従来のスピニングドロップ法による表面張力測定の原理図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る物性の測定装置（以下、「測定装置」と称する）の第１実施形態を、図１から図３を参照しながら説明する。図１は本実施形態の測定装置の平面図、図２は図１おける切断線Ｅ１−Ｅ１の断面図である。
図１及び図２に示すように、本実施形態の測定装置１は、鉛直方向Ｄに直交する軸線Ｃ１を中心として回転可能に取付けられ、軸線Ｃ１に平行に配置された支持面２が設けられた試料容器（支持部）３と、支持部３を軸線Ｃ１回りに回転させる回転手段４と、液体Ｗの形状を測定する形状測定手段５と、回転手段４及び形状測定手段５を制御する制御部６と、を備える。
【００２５】
試料容器３は円柱状に形成され、試料容器３の軸線が軸線Ｃ１に一致するように配置されている。試料容器３の一方の端面３ａには、軸線Ｃ１に直交する平面での断面が正方形状であり、軸線Ｃ１を正方形の中心とし軸線Ｃ１に沿って延びる穴部８が形成されている。すなわち、４つの支持面２は、穴部８を形成する平面となっている。
試料となる滴状の液体Ｗは、支持面２の軸線Ｃ１側に、より詳しくは、支持面２における軸線Ｃ１を通る法線上に配置され、液体Ｗ自身の表面張力により軸線Ｃ１側に盛り上がった形状となる。
なお、穴部８の大きさに対して液体Ｗが大きくなり、回転運動を行う液体Ｗを軸線Ｃ１が通ることがないように、液体Ｗが軸線Ｃ１から離間した位置で回転運動を行うことが好ましい。言い換えれば、支持面２から軸線Ｃ１までの距離Ｌ（ｍ）は、液体Ｗの象徴的な大きさ、例えば液体Ｗの径等に対して、十分大きいことが好ましい。
【００２６】
回転手段４は、試料容器３の他方の端面３ｂに軸線Ｃ１と同じ軸上に取付けられる駆動モータ９と、駆動モータ９を水平面に平行に配置された板状のベース１０に固定する固定部材１１とを、有する。駆動モータ９は、制御部６に電気的に接続されている。
そして、駆動モータ９は、制御部６により供給される電圧を切替えることで、試料容器３を軸線Ｃ１回りに所定の角速度で回転させることができるようになっている。すなわち、駆動モータ９は、支持面２に付着した液体Ｗに、加速度運動の一種である軸線Ｃ１を中心とした回転運動をさせることができる。
【００２７】
形状測定手段５は、穴部８に対向するとともに光軸が軸線Ｃ１上となるように配置されたカメラ１２と、試料容器３とカメラ１２との間の軸線Ｃ１上に配置されたハーフミラー１３と、ハーフミラー１３の反射面１３ａに光を照射するストロボ発光光源１４と、を有する。
反射面１３ａは、平面視において、すなわち鉛直方向Ｄから見て、軸線Ｃ１に対して４５°傾くように配置されている。そして、ストロボ発光光源１４は、反射面１３ａ上で軸線Ｃ１に直交するとともに鉛直方向Ｄに直交する軸線Ｃ２上に光を発するように配置されている。
カメラ１２、ハーフミラー１３、ストロボ発光光源１４、及び前述の制御部６は、ベース１０にそれぞれ固定され、測定装置１は全体として一体となっている。また、カメラ１２及びストロボ発光光源１４は、制御部６にそれぞれ電気的に接続されている。そして、制御部６による制御に基づいて、ストロボ発光光源１４は軸線Ｃ１上に瞬間的に光を照射し、カメラ１２は所定のタイミングで穴部８内の画像を撮像することができるようになっている。
【００２８】
次に、以上のように構成された測定装置１の動作について説明する。
まず、ベース１０を水平面上に設置することにより、試料容器３の軸線Ｃ１が鉛直方向Ｄに直交するように配置する。そして、液体Ｗを支持面２上に配置する。
なお、測定装置１を暗室に配置して、液体Ｗの形状の測定を行うことが好ましい。
次に、使用者は、制御部６で駆動モータ９を駆動し、試料容器３を軸線Ｃ１回りに所定の角速度で回転させる。これにより、支持面２に支持された液体Ｗは、軸線Ｃ１を中心として回転する。そして、この回転運動に伴って液体Ｗに働く慣性力と、重力とにより、液体Ｗは支持面２側に潰れ液体Ｗの表面（界面）の形状が変形する。
【００２９】
次に、使用者は、変形する液体Ｗの形状が安定したことを確認すると、制御部６によりストロボ発光光源１４から光を瞬間的に照射させる。照射された光は、ハーフミラー１３の反射面１３ａで反射され、軸線Ｃ１上を進んで、穴部８内に照射される。
また、制御部６の制御のもと、液体Ｗで反射され軸線Ｃ１上を進みハーフミラー１３を透過した光をカメラ１２で検出して、液体Ｗの形状を測定する。より具体的には、液体Ｗの表面での主曲率半径を測定する。
軸線Ｃ１回りに回転する液体Ｗをこのように撮像することで、液体Ｗがあたかも静止しているかのように液体Ｗの形状を測定することができる。
なお、形状測定手段５に代えて、移動している物体の静止画像を鮮明に撮像することができる高速度カメラを用いても良い。
【００３０】
次に、液体Ｗの形状を測定した結果に基づいて、液体Ｗの物性の一つである表面張力を求める理論について説明する。
以下では、簡単のために、図２に示すように、液体Ｗが鉛直方向Ｄの最も下位にある場合、すなわち、液体Ｗが支持面２の上方にある場合について説明する。
支持面２に付着した液体Ｗの形状は、重力、回転運動による慣性力、液体Ｗの密度、および表面張力によって決まり、液体Ｗの形状が安定するまでの時間は液体Ｗの粘性によって決まる。
試料容器３の軸線Ｃ１回りの角速度をω（ｒａｄ／ｓ）とすると、軸線Ｃ１から距離Ｌ０（ｍ）離れた場所での加速度は、ω２Ｌ０と表わされる。この加速度と重力加速度のベクトル和の大きさに比例して、液体Ｗ等の質量を持つ物質に慣性力が働く。
また、液体Ｗの表面には、その曲率半径と液体Ｗの表面張力σ（Ｎ／ｍ）に依存した力、すなわちラプラス圧が作用する。そして、液体Ｗの形状が安定していればラプラス圧は液体Ｗ内の圧力と外圧との差につり合う。
【００３１】
このとき、試料である液体Ｗの特徴的な大きさをｗ（ｍ）、支持面２から軸線Ｃ１までの距離をＬ（ｍ）としたとき、Ｌ≫ｗである場合、すなわち大きさｗに対して距離Ｌが十分大きい場合には、試料に加わる回転による加速度すなわち遠心力は、試料とともに回転する座標から見た場合、一定の方向と一定の大きさを持つ。このため試料である液体Ｗに加わる力を、見かけ上、一定の加速度によるものであると見なすことが出来る。
例えば、液体Ｗが回転する回転面が鉛直面内にあるときは、液体Ｗの軸線Ｃ１に対する位置によって遠心力と重力の合力の大きさが時間的に変化する場合も考えられる。しかしこのとき、液体Ｗが軸線Ｃ１回りに一回転するのに要する時間をＴ（ｓ）としたときに、Ｔ≪τであるとすれば回転に伴う液体Ｗの変形は十分ゆっくりであるために無視でき、液体Ｗには一定の遠心力が働いているとみなすことができる。ここでτ（ｓ）は前述の、一定の粘性を有する液体Ｗの表面の形状が安定するのに要する時間である。
【００３２】
以下で、このときの液体Ｗの形状を詳細に求める。
図３に、液体Ｗを軸線Ｃ１側から見た図を示す。図中に実線で示すのは液体Ｗの輪郭の形状である。
図３に示すように、液体Ｗの頂点、すなわち液体Ｗにおいて支持面２から最も離間した位置を原点Ｏ（第１の位置）とする。そして、原点Ｏを通り支持面２に直交する方向をｚ軸、原点Ｏを通り支持面２に沿う方向をｘ軸とする座標を決める。
ここで、液体Ｗの表面における任意の点Ａに働く力を考える。この座標は液体Ｗとともに軸線Ｃ１回りに回転するものとする。
また、液体Ｗの形状は、ｚ軸を中心とする回転対称な形状になっているものと仮定する。
【００３３】
点Ａでの２つの主曲率半径をそれぞれＲ１（ｍ）、Ｒ２（ｍ）とすると、主曲率半径Ｒ１、Ｒ２は、式（４）及び式（５）のように求められる。
【００３４】
【数１】
2010249563.tif 000003
【００３５】
また、点Ａでの平均曲率ＨＡ（１／ｍ）は、
２ＨＡ＝（１／Ｒ１＋１／Ｒ２）    ・・（６）
で表される。
点Ａでの液体Ｗ内の圧力と外圧との圧力差をΔｐ（Ｐａ）とすると、点Ａでの力学的平衡条件は、下記の式（７）のようになる。
２σＨＡ＝Δｐ    ・・（７）
Δｐは原点Ｏからｚだけ鉛直下方向に下がった位置における圧力なので、原点Ｏでの圧力Δｐ０（Ｐａ）、液体Ｗの密度をρ（ｋｇ／ｍ３）、及び重力加速度ｇ（ｍ／ｓ２）を用いて、式（８）のように求められる。
【００３６】
【数２】
2010249563.tif 000004
【００３７】
以上の関係式から、液体Ｗの形状を表す微分方程式として、下記の式（９）が得られる。
【００３８】
【数３】
2010249563.tif 000005
【００３９】
ここでＧ（ｍ／ｓ２）は回転及び重力により生じる見かけの重力加速度であり、Ｒ０は定数である。ここで、Ｌ≫ｗすなわちＬ≫ｚであるので、見かけの重力加速度Ｇを式（１０）のようにして良い。
Ｇ＝ｇ＋ω２Ｌ    ・・（１０）
【００４０】
そして、式（９）を数値計算することにより液体Ｗの形状を求め、定数Ｒ０および表面張力σを変数として実際の液体Ｗの形状に任意の位置で当てはめることにより表面張力σを求める。
ただし、簡単に、以下のように表面張力σを求めることもできる。
【００４１】
図３に示すように、液体Ｗをｚ軸に垂直な平面（支持面２に沿う平面）で切断したときの断面積が最大となる断面の外周上（第２の位置）に点Ａがあるとき、点Ａでの平均曲率ＨＡは、上記断面である円の半径と、その円に直交する曲面の曲率半径との平均として液体Ｗの画像から容易に求めることができる。
同様に、原点Ｏにおける平均曲率Ｈ０（１／ｍ）も液体Ｗの画像から容易に求めることができるので、平均曲率差Ｈ（１／ｍ）（Ｈ＝ＨＡ−Ｈ０）を用いて、下記の式（１１）から表面張力σを求めることができる。
２σＨ＝ρｈＧ    ・・（１１）
ここで、ｈ（ｍ）は、点Ａと原点Ｏとの鉛直方向Ｄの距離である。
式（１０）及び式（１１）から、回転速度ωと回転半径Ｌが大きいほど、見かけの重力加速度Ｇは大きくなり、そのときの平均曲率差Ｈも大きくなる。このため、表面張力σの測定精度を向上させることができる。
【００４２】
こうして、本発明の第１実施形態の測定装置１によれば、試料容器３を軸線Ｃ１回りに回転させることにより、液体Ｗを回転運動させる。この回転運動に伴って液体Ｗに働く慣性力と重力とにより液体Ｗの表面の形状を変形させ、この液体Ｗの表面の変形した形状の主曲率半径を測定する。これにより、液体の表面張力σを求める。
回転運動を調節することで液体Ｗに働く慣性力を変化させることができるので、試料の液体Ｗが少量であったり大きな粘性を有する場合であったりしても、簡便で高精度かつ迅速に表面張力σを求めることができる。
【００４３】
また、加速度運動が、軸線Ｃ１を中心とした回転運動であるので、簡単な構成で液体Ｗに慣性力を働かせることができる。
また、液体Ｗが軸線Ｃ１から離間した位置で回転運動を行うことで、液体Ｗに働かせる慣性力をより均等にすることができる。
また、本実施形態によれば、上記式（１１）により、液体Ｗの表面張力をより簡単に求めることができる。
【００４４】
なお、本実施形態では、液体Ｗを軸線Ｃ１回りに２種類以上の回転速度ωで回転させ、上記式（９）又は式（１１）により各回転速度ωに対応する表面張力σを求め、求められた複数の表面張力σを平均しても良い。回転速度ωだけでなく、支持面２から軸線Ｃ１までの距離Ｌを変化させ、それぞれで求めた表面張力σを平均しても良い。
このようにすることで、液体Ｗの表面張力をより高精度に求めることができる。
【００４５】
（第２実施形態）
次に、本発明に係る第２実施形態について説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
図４に示すように、本実施形態の測定装置２１は、上記実施形態の測定装置１の形状測定手段５に代えて、形状測定手段２２を備えている。
この形状測定手段２２は、第１のカメラ２３、第１のハーフミラー２４、及び第１のストロボ発光光源２５、そして第２のカメラ２６、第２のハーフミラー２７、及び第２のストロボ発光光源２８を、備えている。
【００４６】
軸線Ｃ１上の液体Ｗを配置する場所から、軸線Ｃ１に交差する角度がそれぞれ４５°となるように軸線Ｃ３及び軸線Ｃ４が設定されている。これら軸線Ｃ３と軸線Ｃ４は、互いに直交するように配置されている。
第１のハーフミラー２４は、軸線Ｃ３上に軸線Ｃ３に対して４５°傾くように配置されている。第１のカメラ２３は軸線Ｃ３上に、第１のハーフミラー２４に対して試料容器３とは反対側に配置されている。そして、第１のストロボ発光光源２５は、第１のストロボ発光光源２５から発せられ第１のハーフミラー２４で反射された光が液体Ｗを照射するように配置されている。
同様に、第２のハーフミラー２７は、軸線Ｃ４上に軸線Ｃ４に対して４５°傾くように配置されている。第２のカメラ２６は軸線Ｃ４上に、第２のハーフミラー２７に対して試料容器３とは反対側に配置されている。そして、第２のストロボ発光光源２８は、第２のストロボ発光光源２８から発せられ第２のハーフミラー２７で反射された光が液体Ｗを照射するように配置されている。
これら、第１のカメラ２３、第１のストロボ発光光源２５、第２のカメラ２６、及び第２のストロボ発光光源２８は、制御部６にそれぞれ電気的に接続されている。そして、制御部６による制御に基づいて、ストロボ発光光源２５は軸線Ｃ３上に瞬間的に光を照射し、カメラ２３は所定のタイミングで穴部８内の画像を撮像することができるようになっている。同様に、制御部６による制御に基づいて、ストロボ発光光源２８は軸線Ｃ４上に瞬間的に光を照射し、カメラ２６は所定のタイミングで穴部８内の画像を撮像することができるようになっている。
【００４７】
測定装置２１をこのように構成することで、例えば、液体Ｗがｚ軸を中心とする回転対称な形状になっていない場合であっても、液体Ｗの形状を互いに直交する２つの方向から測定することで、液体Ｗの主曲率半径を一意に測定し、液体Ｗの表面張力σを求めることができる。
【００４８】
以上、本発明の第１実施形態及び第２実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更等も含まれる。
例えば、上記第１実施形態及び第２実施形態では、液体Ｗに慣性力を働かせるために、液体Ｗを鉛直方向Ｄに直交する軸線Ｃ１回りに所定の角速度で回転させた。しかし、液体Ｗに慣性力を働かせる方法はこれに限ることなく、液体Ｗを鉛直方向Ｄに沿う軸線回りに回転させても良い。このとき、液体Ｗが配置される支持面は、液体Ｗに働く重力と遠心力との合力の向きが支持面に直交するように配置されることが好ましい。
【００４９】
また、上記第１実施形態及び第２実施形態では、加速度運動を軸線Ｃ１回りの回転運動とした。しかし、加速度運動は、液体Ｗを一直線上で平行移動させ、液体Ｗの時間に対する速度の変化を一定とする運動であっても良い。
【００５０】
また、上記第１実施形態及び第２実施形態では、液体Ｗに回転運動による慣性力と重力を働かせて変形させた。しかし、液体Ｗに重力を働かせずに、回転運動による慣性力だけ働かせてもよい。
このような液体Ｗに重力が働かない状態、又は液体Ｗに働く重力がごくわずかである状態は、例えば、人工衛星内でも実現が可能である。これ以外にも、例えば北海道上砂川に設けられている噴射式落下塔や岐阜県土岐市に設けられている真空式落下塔等の地上の施設で実現することができる。
【００５１】
また、上記第１実施形態及び第２実施形態では、支持面２は円柱状に形成された試料容器３内に形成され、液体Ｗは支持面２の軸線Ｃ１側に配置されていた。しかし、液体Ｗの粘性が大きい場合等には、図５に示すように、試料容器（支持部）３１を例えば立方体状とし、この試料容器３１が鉛直方向Ｄに直交する軸線Ｃ６回りを回転可能となるように構成しても良い。
この場合、支持面３２は、試料容器３１の軸線Ｃ６に対する側面（試料容器３１の外側の面）となる。また、液体Ｗは、支持面３２の軸線Ｃ６とは反対側に付着することになる。
このように、液体Ｗが支持面３２の軸線Ｃ６とは反対側に付着する場合であっても、上記実施形態と同様に液体Ｗの表面形状を測定して表面張力σを求めることができる。
【実施例】
【００５２】
次に、上記の測定装置１を用いて液体Ｗの形状を測定し、表面張力σを求めた結果について説明する。
なお、例として、１０６（ｃＳｔ）（１０１２（ｍ２／ｓ））の高粘性の液体Ｗを測定する場合、体積が１（ｍｍ３）の液体Ｗの高さが０．１ｍｍ変化するのに要する時間は、回転速度０（Ｈｚ）、すなわち、液体Ｗが回転していない場合でおよそ１０（ｓ）である。これに対して、この体積が１（ｍｍ３）の液体Ｗを回転半径０．０１（ｍ）、回転速度１００（Ｈｚ）（角速度が６２８（ｒａｄ／ｓ））で回転させた場合、液体Ｗの高さが０．１ｍｍ変化するのに要する時間はおよそ３（ｓ）となる。実際には液体Ｗの変形量はさらに小さいので、液体Ｗの表面張力σを非常に高速に測定することが可能となる。
【００５３】
支持面２に測定対象である液体Ｗを、最大直径が０．００１（ｍ）程度、体積にして５００（ｎｌ）（５００（ｐｍ３））程度付着させる。ただし、ここで液体Ｗの体積を正確に求める必要はない。
支持面２から軸線Ｃ１までの距離Ｌを０．０１５（ｍ）とし、エチレングリコールである液体Ｗを、回転速度６（Ｈｚ）（角速度が３７．７（ｒａｄ／ｓ））で回転させた。このとき、形状測定手段５で撮影した液体Ｗの画像を図６に、液体Ｗの輪郭の形状を測定したものを図７に丸印で示す。
図７の横軸に、液体Ｗの広がり、すなわち、図３における原点Ｏから液体Ｗの輪郭までのｘ軸方向の距離を示し、図７の縦軸に、液体Ｗの高さ、すなわち、図３における原点Ｏから液体Ｗの輪郭までのｚ軸方向の距離を示す。
【００５４】
図７中の実線は、丸印で示した測定値に式（９）を用いてフィッティングした液体Ｗの表面形状を示す計算値である。丸印と実線の両者がよく一致していることから、上記の測定装置１で回転している液体Ｗの形状を式（９）により正しく記述できること、すなわち本発明により液体Ｗの表面張力σを正確に求められることが分かった。
この式（９）によりフィッティングした結果、及び既知の密度ρ、式（１０）による見かけの重力加速度Ｇより、表面張力σを求めることができる。
【００５５】
また、液体Ｗを軸線Ｃ１回りに４種類の回転速度ωで回転させた結果を図８に示す。
なお、この実施例では、表面張力σを式（１１）により簡単に求める場合を示すが、表面張力σを式（１０）でより正確に求める場合も、ほぼ同様の結果となる。
この実施例では、支持面２から軸線Ｃ１までの距離Ｌを０．０１５（ｍ）とし、液体Ｗとしてエチレングリコールを用いた。
図８の横軸に、見かけの重力加速度Ｇと、図３における点Ａと原点Ｏとの鉛直方向Ｄの距離ｈとの積を示し、図８の縦軸に平均曲率差Ｈを示す。
図中の丸印は、回転速度０（Ｈｚ）、６（Ｈｚ）８（Ｈｚ）、１２（Ｈｚ）（角速度がそれぞれ、０（ｒａｄ／ｓ）、３７．７（ｒａｄ／ｓ）、５０．３（ｒａｄ／ｓ）、７５．４（ｒａｄ／ｓ））で回転させ液体Ｗの輪郭の形状を測定した結果を表しており、実線はそれらの値を直線でフィッティングしたものである。
【００５６】
測定値が原点を通る直線によく乗っていることから、本発明による測定がきわめて高精度であることが分かった。
また、実線の傾きは、式（１１）によりρ／（２σ）であることを用いると、表面張力を求めることが出来る。さらに、傾きの測定精度は見かけの重力加速度Ｇ、すなわち回転速度が大きいほど高精度であることが分かる。
実際、実線の傾きから求めた表面張力σは４８．８（ｍＮ／ｍ）であり、これは文献に記載されたチレングリコールの表面張力の４８．０（ｍＮ／ｍ）とよく一致することが分かった。
【符号の説明】
【００５７】
１、２１  測定装置（物性の測定装置）
２、３２  支持面
３、３１  試料容器（支持部）
４    回転手段
５、２２  形状測定手段
Ｃ１、Ｃ６  軸線
Ｄ    鉛直方向
Ｗ    液体
σ    表面張力
【図１】
2010249563.tif 000006
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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