(57)【要約】【課題】複眼撮像装置において対象物の同一箇所からの光を撮像する画素を減少させ、精細度の高い再構成画像を安定して得る。【解決手段】撮像装置本体２の前方に仮想対象物平面Ｐを複数設定し（平面設定工程）、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の光学的条件のうち一部を変数として変化させたときに固体撮像素子５の画素ｇから各光学レンズを通って逆投影した光ｈが仮想対象物平面Ｐを横切る点の位置を算出し（画素観測点算出工程）、算出した画素観測点Ｅの位置のばらつきの度合いを評価する（評価工程）。そして、ばらつきの度合いが最も大きくなるときの変数の値を光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の最適光学的条件として決定する（条件決定工程）。これにより、対象物の同一箇所からの光ｈを撮像する画素ｇが減少し、各個眼像における同一の画像情報部分が減少するので、精細度の高い再構成画像を安定して得ることができる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物からの光をそれぞれ異なった角度で集光する複数の光学レンズと、これら複数の光学レンズによって集光された光をそれぞれ複数の画素により受光し個眼像として撮像する固体撮像素子と、を備える複眼撮像装置において、前記複数の画素のうち対象物の同一箇所からの光を受光する画素を減少させて、前記複数の個眼像から生成する再構成画像の精細度を高めるための前記光学レンズの光学的条件の設計方法であって、
前記複数の光学レンズの前方に仮想対象物平面を設定する平面設定工程と、
前記光学レンズの光学的条件のうち一部を変数として変化させたときに、前記画素から前記光学レンズを通って逆投影した光が前記仮想対象物平面を横切る点（以下、画素観測点）の位置を算出する画素観測点算出工程と、
前記画素観測点算出工程で算出した画素観測点の位置の前記仮想対象物平面におけるばらつきの度合いを評価する評価工程と、
前記評価工程で評価したばらつきの度合いが最も大きくなるときの変数の値を前記光学レンズの最適光学的条件として決定する条件決定工程と、を備えることを特徴とする複眼撮像装置における光学的条件設計方法。
【請求項２】
前記平面設定工程で設定する仮想対象物平面は、前記光学レンズからの距離が異なる複数の平面であり、
前記条件決定工程で決定する最適光学的条件は、前記複数の仮想対象物平面におけるばらつきの度合いの合計が最も大きくなるときの変数の値であることを特徴とする請求項１に記載の複眼撮像装置における光学的条件設計方法。
【請求項３】
前記平面設定工程で設定する仮想対象物平面は、前記光学レンズからの距離Ｄが無限大の平面、及び次の式を満たす平面を含むことを特徴とする請求項２に記載の複眼撮像装置における光学的条件設計方法。
Ｄ＝Ｌｄ・Ｂ／Ｇｄ・ｋ（Ｌｄは光学レンズと固体撮像素子との平均距離、Ｂは複数の光学レンズ間の平均距離、Ｇｄは画素間の平均距離、ｋは１以上の整数）
【請求項４】
前記評価工程は、前記仮想対象物平面の全面積に対する該仮想対象物平面を構成する単位平面のうち前記画素観測点を有する単位平面の合計面積の割合を、ばらつきの度合いとして評価することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の複眼撮像装置における光学的条件設計方法。
【請求項５】
前記評価工程は、前記仮想対象物平面を構成する各単位平面が有する前記画素観測点の数をそれぞれ単位平面毎の局所密度として導出し、この局所密度の前記仮想対象物平面における分散を、ばらつきの度合いとして評価することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の複眼撮像装置における光学的条件設計方法。
【請求項６】
請求項１に記載の光学的条件設計方法により決定された最適光学的条件によって構成された複数の光学レンズを備えることを特徴とする複眼撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は複眼撮像装置における光学レンズの光学的条件の設計方法、及び該設計方法により設計された複数の光学レンズを備える複眼撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、複数の光学レンズによって形成された複数の個眼像を撮像素子により撮像し、撮像した複数の個眼像から精細度の高い再構成画像を生成する複眼撮像装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。この複眼撮像装置について、図９を参照して説明する。複眼撮像装置１００は、微小な光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３が同一間隔で格子状に配置された光学レンズアレイ１０１と、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３によってそれぞれ形成された像を個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３として撮像する固体撮像素子１０２とを備える。
【０００３】
固体撮像素子１０２は、表面に多数の画素ｇを有し、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３に対応した領域の画素群Ｇ１１、Ｇ１２・・Ｇ３３がそれぞれ対応する個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３を撮像して画像情報としての電気信号に変換する。そして、固体撮像素子１０２は、電気信号に変換された各個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３を画像情報処理装置１０３へ送信し、各個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３から１つの再構成画像が生成される。
【０００４】
ここで、複数の個眼像から、個別の個眼像よりも精細度の高い再構成画像が生成される理由について説明する。上記複眼撮像装置１００において固体撮像素子１０２上に形成される各個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３は、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３が格子状に分散して配置されていることから、前方にある対象物を僅かずつ異なった角度で観測した像になる。これにより、その僅かずつ異なった画像情報としての個眼像を多数用いることによって、多くの情報量に基づいて再構成画像を生成することができ、再構成画像の精細度を向上させることができる。従って、個眼像からより多くの情報を得るためには、各個眼像が同一の画像情報部分を有しない方が望ましい。
【０００５】
ところが、画像情報としての個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３は、個々の画素ｇに着目すると、異なった画素ｇが同一の画像情報を持つ場合がある。具体的には、例えば、対象物の同一箇所から出た光が、異なった経路を通って別の画素群Ｇ１１、Ｇ１２の中の２つの画素ｇにより撮像される場合があり、それら２つの画素ｇは、対象物の同一箇所を撮像した同一の画像情報を持つことになる。
【０００６】
換言すると、個眼像Ｋ１１、Ｋ１２は、異なった角度から対象物を撮像したものでありながら、部分的には同一の画像情報を持つことになる。この場合には、画像情報としての個眼像Ｋ１１、Ｋ１２間の差異が、その分だけ少なくなるので生成される再構成画像の精細度が低下する。
【０００７】
これについて、さらに、図１０（ａ）、（ｂ）を参照して説明する。図１０（ａ）は立設した複眼撮像装置１００の前方に対象物Ｔが配置されたときの各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３による集光の態様を示し、図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の１１０部分を拡大して示したものである。図１０（ｂ）では、複眼撮像装置１００の図９で左端列の３つの光学レンズＬ１１、Ｌ２１、Ｌ３１と、３つの画素群Ｇ１１、Ｇ２１、Ｇ３１を代表的に示す。また、各光学レンズＬ１１、Ｌ２１、Ｌ３１によって集光される光の進路を、レンズ毎に、実線、粗い点線、細かい点線により区分して示す。例えば、光学レンズＬ１１に集光される図１０（ｂ）で最上方からの光ｈ１は、画素群Ｇ１１のうちの画素ｇ８によって受光され、同様に、最下方からの光ｈ８は画素ｇ１により受光される。
【０００８】
いま、複眼撮像装置１００の前方の所定位置に対象物Ｔがある場合を想定すると、対象物Ｔの点ｐ１からの光は、光学レンズＬ１１に対して光ｈ２として集光され画素群Ｇ１１の中の画素ｇ７によって撮像され、同時に、光学レンズＬ３１に対しては光ｈ１として集光され画素群Ｇ３１の中の画素ｇ８によって撮像される。これにより、個眼像Ｋ１１を構成する画素ｇ７の持つ画像情報と、個眼像Ｋ３１を構成する画素ｇ８の持つ画像情報は、点ｐ１を撮像した同一のものになる。
【０００９】
このように、光ｈ１、ｈ２、ｈ３の進路が交差する箇所ｐ１、ｐ２・・は、それぞれ異なった画素群Ｇ１１、Ｇ１２・・Ｇ３３において、同一の画像情報として撮像される。そして、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３が規則正しく配置される従来装置の場合には、光ｈ１、ｈ２、ｈ３の進路がそれぞれ平行になるために、光が交差する箇所ｐ１、ｐ２・・が特定の平面上に集中して発生する。このため、この特定平面付近に対象物があるときには、各個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３が、同一の画像情報部分を多く持つことになり、画像情報としての個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３間の差異が減少して再構成画像の精細度が低下する。
【００１０】
そこで、本発明者らは、上記のような知見に基づき、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３への光ｈ１、ｈ２・・ｈ８の進路が交差する点が特定の平面上に集中しないようにするために、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の配置をランダムとすることを着想した。具体的には、例えば、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３を、図１１に示すように、規則正しい格子状の位置からランダムな量だけずらして配置する。
【００１１】
このようにすれば、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３への光ｈ１、ｈ２・・ｈ８の進路が、図１２に示すように互いに平行にならず、交差する箇所が集中して発生する平面が生じない。これにより、各個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３が持つ同一の画像情報部分を減少させることができ、ひいては再構成画像の精細度を向上させることができる。
【特許文献１】特開２００１−６１１０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
ところが、上記のように各光学レンズの配置をランダムにしても、光学レンズの配置を決定するときに用いる乱数によっては、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３への光ｈ１、ｈ２・・ｈ８の進路が交差する箇所が偶然に特定の平面に多く集中してしまう場合がある。その場合には、再構成画像の精細度を向上させることができない。要するに、光学レンズの配置をランダムとすることによっては、常に安定して再構成画像の精細度を向上させることができない。
【００１３】
そこで、本発明は、複眼撮像装置において、撮像される複数の個眼像における同一の画像情報部分を減少させることができ、高い精細度の再構成画像を安定して得ることができる複眼撮像装置における光学的条件設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記目的を達成するために請求項１の発明は、対象物からの光をそれぞれ異なった角度で集光する複数の光学レンズと、これら複数の光学レンズによって集光された光をそれぞれ複数の画素により受光し個眼像として撮像する固体撮像素子と、を備える複眼撮像装置において、前記複数の画素のうち対象物の同一箇所からの光を受光する画素を減少させて、前記複数の個眼像から生成する再構成画像の精細度を高めるための前記光学レンズの光学的条件の設計方法であって、前記複数の光学レンズの前方に仮想対象物平面を設定する平面設定工程と、前記光学レンズの光学的条件のうち一部を変数として変化させたときに、前記画素から前記光学レンズを通って逆投影した光が前記仮想対象物平面を横切る点（以下、画素観測点）の位置を算出する画素観測点算出工程と、前記画素観測点算出工程で算出した画素観測点の位置の前記仮想対象物平面におけるばらつきの度合いを評価する評価工程と、前記評価工程で評価したばらつきの度合いが最も大きくなるときの変数の値を前記光学レンズの最適光学的条件として決定する条件決定工程と、を備えることを特徴とする。
【００１５】
請求項２の発明は、請求項１において、前記平面設定工程で設定する仮想対象物平面は、前記光学レンズからの距離が異なる複数の平面であり、前記条件決定工程で決定する最適光学的条件は、前記複数の仮想対象物平面におけるばらつきの度合いの合計が最も大きくなるときの変数の値であることを特徴とする。
【００１６】
請求項３の発明は、請求項２において、前記平面設定工程で設定する仮想対象物平面は、前記光学レンズからの距離Ｄが無限大の平面、及び距離Ｄ＝Ｌｄ・Ｂ／Ｇｄ・ｋ（Ｌｄは光学レンズと固体撮像素子との平均距離、Ｂは複数の光学レンズ間の平均距離、Ｇｄは画素間の平均距離、ｋは１以上の整数）の条件を満たす平面を含むことを特徴とする。
【００１７】
請求項４の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれか一項において、前記評価工程は、前記仮想対象物平面の全面積に対する該仮想対象物平面を構成する単位平面のうち前記画素観測点を有する単位平面の合計面積の割合を、ばらつきの度合いとして評価することを特徴とする。
【００１８】
請求項５の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれか一項において、前記評価工程は、前記仮想対象物平面を構成する各単位平面が有する前記画素観測点の数をそれぞれ単位平面毎の局所密度として導出し、この局所密度の前記仮想対象物平面における分散を、ばらつきの度合いとして評価することを特徴とする。
【００１９】
請求項６の発明は、請求項１の光学的条件設計方法により決定された最適光学的条件によって構成された複数の光学レンズを備えることを特徴とする複眼撮像装置である。
【発明の効果】
【００２０】
請求項１の発明によれば、光学レンズの光学的条件を、仮想対象物平面上における画素観測点のばらつきの度合いが大きくなるように決定するので、個眼像を撮像する画素のうち対象物の同一箇所を撮像する画素を安定して減少させることができて、各個眼像が持つ同一の画像情報部分を減少させることができ、ひいては再構成画像の精細度を高めることができる。
【００２１】
請求項２の発明によれば、複数の仮想対象物平面上での画素観測点のばらつきの度合いに基づいて最適の光学的条件を決定するので、個眼像を撮像する画素のうち対象物の同一箇所を撮像する画素をより確実に減少させることができる。
【００２２】
請求項３の発明によれば、画素観測点が偏在しやすい仮想対象物平面においてばらつきの度合いを評価することになるので、個眼像を撮像する画素のうち対象物の同一箇所を撮像する画素をより効率的に減少させることができる。
【００２３】
請求項４の発明によれば、画素観測点を有する単位平面の合計面積が仮想対象物平面全体に占める割合を、画素観測点のばらつきの度合いとして評価するので、ばらつきの度合いをより効率的に評価することができる。
【００２４】
請求項５の発明によれば、各単位平面が有する画素観測点の数を局所密度として画素観測点のばらつきの度合いを評価するので、ばらつきの度合いをより正確に評価することができる。
【００２５】
請求項６の発明によれば、複数の光学レンズの光学的条件が、個眼像を撮像する画素のうち対象物の同一箇所を撮像する画素が少なくなるように設定されるので、各個眼像が持つ同一の画像情報部分が減少し、精細度の高い再構成画像を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
（第１の実施形態）
本発明の第１の実施形態に係る複眼撮像装置及び光学的条件設計方法について、図１乃至図３を参照して説明する。本実施形態の複眼撮像装置１は、図１に示されるように、対象物からの光ｈを集光して撮像する撮像装置本体２と、撮像装置本体２にＡＤコンバータ３を介して接続され、撮像装置本体２から出力される画像情報（複数の個眼像）から１つの再構成画像を生成する画像処理装置４とを備える。
【００２７】
撮像装置本体２は、対象物からの光ｈをそれぞれ異なった角度で集光する９個の光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３と、各光学レンズのホルダＨ１１、Ｈ１２・・Ｈ３３と、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３によって集光される光ｈをそれぞれ複数の画素ｇにより受光し個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３として撮像する固体撮像素子５と、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３と固体撮像素子５の間に設けられる隔壁部材６とを備える。
【００２８】
固体撮像素子５の画素ｇは、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３に対応した９つの領域に画素群Ｇ１１、Ｇ１２・・Ｇ３３に分かれて配置され、各画素群Ｇ１１、Ｇ１２・・Ｇ３３の画素ｇがそれぞれ個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３を撮像する。隔壁部材６は、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３から固体撮像素子５へと向かう光ｈが対応する領域の画素群以外へ進入しないように光の進行方向を規制する。
【００２９】
ホルダＨ１１、Ｈ１２・・Ｈ３３は、各ホルダ上で光学レンズを任意の位置に保持できるようになっており、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３は、それらの３次元位置が後述する設計方法によって決定された位置になるように保持されている。具体的には、各ホルダＨ１１、Ｈ１２・・Ｈ３３は、光学レンズを保持するための凹所Ｈａをホルダ上面の任意の位置に形成できると共に、厚みｔを任意に形成できる。また、各ホルダＨ１１、Ｈ１２・・Ｈ３３は、互いに隣接する側面同士が接着材等の結合部材により接着されて一体に集積されている。
【００３０】
画像処理装置４は、マイクロプロセッサ８と、マイクロプロセッサ８の動作プログラム等を格納したＲＯＭ９と、画像データ等を一時的に記憶するＲＡＭ１１と、大規模容量のメモリ１２とを備えている。マイクロプロセッサ８は、固体撮像素子５が送信する画像情報としての個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３から再構成画像を作成し、液晶パネル等の表示装置１３へ表示する。マイクロプロセッサ８が実行する複数の個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３から再構成画像を作成する処理手順は、特許文献１に記載された手順と同様な公知の手順を用いることができる。一例を簡単に説明すると、マイクロプロセッサ８は、まず固体撮像素子５によって撮像された９個の個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３をディジタルの画像情報として取込み、各個眼像に基づいて画素毎の距離を算出し（距離画像を作成し）、算出した距離画像に基づいて各個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３を画素毎に再配置して再構成画像を作成する。
【００３１】
次に、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の３次元位置を決定するための設計方法について、図２及び図３を参照して説明する。図２は、本設計方法の全体的な概念を示す図であり、図３は、仮想対象物平面を拡大して示す図である。なお、図２において、撮像装置本体２を拡大したものを、併せて示す。
【００３２】
本実施形態の設計方法は、撮像装置本体２の前方に複数の仮想対象物平面Ｐを設定する平面設定工程と、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の光学的条件のうち一部を変数として変化させたときに、固体撮像素子５の画素ｇから各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３を通って逆投影した光（以下、逆投影光）ｈが仮想対象物平面Ｐを横切る点（以下、画素観測点）Ｅの位置を算出する画素観測点算出工程と、算出した画素観測点Ｅの位置の仮想対象物平面Ｐ上におけるばらつきの度合いを評価する評価工程と、評価したばらつきの度合いが最も大きくなるときの変数の値を各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の最適光学的条件として決定する条件決定行程とを備える。以下、各工程を詳細に説明する。
【００３３】
平面設定工程では、撮像装置本体２からの距離Ｄが、次の式（１）を満たす複数の位置（その近傍でもよい）と、無限遠の位置（Ｄ＝∞）とに仮想対象物平面Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３・・を設定する。
【数１】
2010062678.tif 000003
式（１）において、Ｌｄは光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３と固体撮像素子５との間の平均距離、Ｂは各光学レンズ間の平均距離、Ｇｄは画素ｇ間の平均距離、ｋは１以上の整数である。上記各値Ｌｄ、Ｂ、Ｇｄは、撮像装置本体２の基本設計を行うときに予め与えられるので、整数ｋを複数設定することにより、距離Ｄを複数設定することができる。図２では、距離Ｄ１、Ｄ２、及びＤ３に設定された３つの仮想対象物平面Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３を代表的に示す。
【００３４】
また、上記式（１）を満たす距離Ｄは、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３が従来装置のように同一の間隔で格子状に配置されたと仮定したときに、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３に集光される光ｈの進路の交差点が多く発生する平面の位置を示す。光の進路の交差する点が多く発生する平面は、それだけ画素観測点Ｅが偏在しやすい平面であるので、仮想対象物平面Ｐを距離Ｄに設定することにより、評価工程におけるばらつきの度合いの評価をより効果的なものにすることができ、ひいては対象物の同一箇所を撮像する画素ｇをより効率的に減少させることができる。
【００３５】
画素観測点算出工程では、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の各種光学的条件のうち、各光学レンズの３次元位置を変数として変化させ、その都度、固体撮像素子５の各画素ｇからの逆投影光ｈ（図２においては、３本の逆投影光ｈのみを代表的に示す）が仮想対象物平面Ｐを横切る画素観測点Ｅの位置を算出する。具体的には、まず、光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の３次元位置をそれぞれ変数（ｘ１１、ｙ１１、ｚ１１）、（ｘ１２、ｙ１２、ｚ１２）・・（ｘ３３、ｙ３３、ｚ３３）として設定し、これら変数を変数毎に変化させる。例えば、まず、光学レンズＬ１１のＸ座標ｘ１１について、他の変数は変化させずにｘ１１のみを微小量ｄｘずつ変化させる。次に、Ｙ座標ｙ１１のみを微小量ｄｙずつ変化させるといった工程を順に繰り返す。なお、この工程を実行するときに、光学レンズの３次元位置以外の焦点距離、レンズ歪等の光学的条件は固定値として予め与えておく。
【００３６】
上記のように各変数を変化させることにより、逆投影光ｈの進路が微小量ずつ変化するので、画素観測点Ｅの位置が微小量ずつ変化する。このようにして、変数を変化させる都度、画素観測点Ｅの仮想対象物平面Ｐ上におけるＸＹ座標を算出する。
【００３７】
評価工程では、画素観測点算出工程で算出した各画素観測点Ｅの仮想対象物平面Ｐ上における位置のばらつきの度合いを評価する。本実施形態では、ばらつきの度合いを評価する方法として、仮想対象物平面Ｐの全面をカバーする多数の単位平面ｕのうち、画素観測点Ｅを有する単位平面ｕの割合を被覆率として求め、被覆率が大きい値であるときにばらつきの度合いが大きいと判断する。各単位平面ｕは、仮想対象物平面ＰのＸＹ座標に沿って配置される小面積の矩形平面である。
【００３８】
具体的には、仮想対象物平面Ｐ上に多数の画素観測点Ｅが、図３に示すように分散して存在するときに、画素観測点Ｅを１つ以上有する全ての単位平面ｕの面積の合計を算出し、その合計面積の仮想対象物平面Ｐの全面積に対する割合を算出する。図において、画素観測点Ｅを有する単位平面ｕは、ハッチングを付して示す。
【００３９】
いま、１つの仮想対象物平面Ｐ上における各単位平面ｕの座標をＵ（Ｘ、Ｙ）とし、仮想対象物平面Ｐ上の座標（ｘ、ｙ）の位置に画素観測点Ｅが存在するときに値が「１」になり、画素観測点Ｅが存在しないときに値が「０」になる符号関数Ｓ（ｘ、ｙ）を設定すると、座標Ｕ（Ｘ、Ｙ）の単位平面ｕ上にある画素観測点Ｅの数Ｅａは、次の式（２）で表わされる。
【数２】
2010062678.tif 000004
【００４０】
ここで、画素観測点数Ｅａがゼロを含む負であるときに値が「０」になり、正であるときに値が「１」になる符号関数Ｓｔｅｐ（Ｅａ）を設定すると、画素観測点Ｅを有する単位平面ｕの面積の合計Ｗは、次の式３で表わされる。
【数３】
2010062678.tif 000005
式（３）においてＭは、仮想対象物平面ＰにおけるＸ方向の単位平面ｕの数、ＮはＹ方向の単位平面ｕの数である。
【００４１】
ここで、Ｍ・Ｎは仮想対象物平面Ｐの面積に相当するので、１つの仮想対象物平面Ｐにおける被覆率Ｒａは、次の式（４）で表わされる。
【数４】
2010062678.tif 000006
【００４２】
さらに、式（４）を複数の仮想対象物平面Ｐ１、Ｐ２・・における被覆率Ｒに拡張すると、次の式（５）で表わされる。
【数５】
2010062678.tif 000007
式（５）において、Ｌａは設定した仮想対象物平面の個数、Ｚ（Ｉ）はＩ番目の仮想対象物平面の撮像装置本体２からの距離に相当する。
【００４３】
最後に、条件決定工程では、上記評価工程で評価される被覆率Ｒが最も大きくなるときの変数の値を各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の最適な光学的条件として決定する。これにより、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の３次元位置（ｘ１１、ｙ１１、ｚ１１）、（ｘ１２、ｙ１２、ｚ１２）・・（ｘ３３、ｙ３３、ｚ３３）が、それぞれ具体的な値として決定される。
【００４４】
上記評価工程によれば、画素観測点Ｅを有する単位平面ｕの合計面積が仮想対象物平面Ｐの全体面積に占める割合を、画素観測点Ｅのばらつきの度合いとして評価するので、ばらつきの度合いをより効率的に評価することができる。
【００４５】
なお、上記画素観測点算出工程では、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の３次元位置を変数としたが、他の光学的条件を変数としてもよい。例えば、各光学レンズの焦点距離を変数とし、３次元位置を固定値としてもよい。
【００４６】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態に係る光学的条件設計方法について、図４を参照して説明する。本実施形態の設計方法は、第１の実施形態に対して評価工程と条件決定工程が異なる。第１の実施形態では、画素観測点Ｅを有する単位平面ｕの割合を被覆率Ｒとして求め、被覆率Ｒが大きい値であるときにばらつきの度合いが大きいとしたが、本実施形態では各単位平面ｕが有する画素観測点Ｅの数をそれぞれ単位平面毎の局所密度として導出し、この局所密度の仮想対象物平面における分散（統計学上の分散と同義）をばらつきの度合いとして評価する。分散が小さい値であるときにばらつきの度合いが大きいとする。
【００４７】
具体的には、図４に示すように、仮想対象物平面Ｐを構成する各単位平面ｕについて、それらが有する画素観測点Ｅの数に応じて局所密度ρ（ｘ、ｙ）を導出し、次に各局所密度ρの仮想対象物平面Ｐ上における分散Ｖを算出する。
【００４８】
いま、１つの仮想対象物平面Ｐ上における各単位平面ｕの座標をＵ（Ｘ、Ｙ）としたときに、座標Ｕ（Ｘ、Ｙ）の単位平面ｕ上に存在する画素観測点Ｅの数Ｅａは、前記式（２）で表わされるので、局所密度ρ（ｘ、ｙ）は次の式（６）で表わされる。
【数６】
2010062678.tif 000008
式（６）における局所密度ρ（ｘ、ｙ）の平均Ｅｖは次の式（７）で表わされる。
【数７】
2010062678.tif 000009
従って、１つの仮想対象物平面における分散Ｖａは、次の式（８）で表わされる。
【数８】
2010062678.tif 000010
これを、第１の実施形態と同様に、複数の仮想対象物平面Ｐ１、Ｐ２・・に拡張すると分散Ｖは、次の式（９）で表わされる。
【数９】
2010062678.tif 000011
なお、式（９）における平均Ｅｗは、式（７）にＺ軸成分を加えた次の式（１０）で表わされる。
【数１０】
2010062678.tif 000012
【００４９】
条件決定工程では、上記評価工程で評価される分散Ｖが最も小さくなるときの変数の値を各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３の最適な光学的条件として決定する。
【００５０】
上記評価工程によれば、各単位平面ｕが有する画素観測点Ｅの数を局所密度として画素観測点Ｅのばらつきの度合いを評価するので、ばらつきの度合いをより正確に評価することができる。
【００５１】
以上の設計方法により決定された最適光学的条件に基づいて各光学レンズが配置された複眼撮像装置１では、主要な仮想対象物平面Ｐにおける画素観測点Ｅのばらつきの度合いが大きくなるので、各光学レンズＬ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３により集光される光ｈの進路が交差する点が多数発生する平面が生じない。これにより、各画素群Ｇ１１、Ｇ１２・・Ｇ３３の画素ｇのうち対象物の同一箇所を撮像する画素ｇが減少するので、複数の個眼像Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３における同一の画像情報部分を減少させることができ、高い精細度の再構成画像を安定して得ることができる。
【実施例】
【００５２】
光学レンズの３次元配置を変数として設定し、滑降シンプレックス法をアルゴリズムとして用いて被覆率Ｒが最大になる値を求めた。また、仮想対象物平面Ｐの複眼撮像装置１からの距離Ｄは、０．２ｍ、０．４ｍ、５ｍ、１０ｍに設定し、各仮想対象物平面Ｐ上の単位平面ｕの個数を、固体撮像素子５における画素ｇの個数と同一に設定した。具体的には、単位平面ｕの仮想対象物平面ＰにおけるＸ、Ｙ方向の個数Ｍ、Ｎを、固体撮像素子５における画素ｇのＸ、Ｙ方向の個数と同一に設定した。
【００５３】
上記設定のもとで最適光学的条件が得られたときの、各仮想対象物平面Ｐにおける被覆率Ｒを図５に示す。比較のために、光学レンズが同一の間隔で規則正しく配置された複眼撮像装置（従来装置１）と、光学レンズがランダムに配置された複眼撮像装置（従来装置２）についての被覆率を併せて示す。
【００５４】
従来装置１における被覆率は、距離Ｄが０．４ｍの仮想対象物平面に対しては１００％であるが、その他の仮想対象物平面では低率である。従来装置２における被覆率は、距離の遠近に関わらずいずれの仮想対象物平面に対しても６６〜７２％である。これに対して、本発明の場合には、近い距離の仮想対象物平面では７０％台の後半の被覆率であり、遠い距離の仮想対象物平面では８０％台の高い被覆率が得られた。
【００５５】
同様の条件のもとに仮想対象物平面の距離Ｄの変化に対する被覆率Ｒの変化をシミュレーションにより算出した結果を図６に示す。
【００５６】
また、仮想対象物平面の距離Ｄの変化に対して、得られる再構成画像のＰＳＮＲ（Peak Signal to Noise Ratio）の変化をシミュレーションにより算出した結果を図７に示す。ＰＳＮＲは、撮像対象の原画像に対する再構成画像の鮮明度を表す。本発明のＰＳＮＲは、従来装置１と従来装置２に対してそれぞれ約６ｄＢ、３ｄＢ改善された。
【００５７】
さらに、原画像と、本発明に係る複眼撮像装置により撮像されて再構成された画像を、それぞれ図８（ａ）及び（ｄ）として示す。比較のために従来装置１、従来装置２により撮像されて再構成された画像を、それぞれ図８（ｂ）及び（ｃ）として示す。これらの画像の原画像に対するＰＳＮＲは、本発明による画像が、２８．６ｄＢ、従来装置１による画像が、２２．８ｄＢ、従来装置２による画像が２６．４ｄＢであった。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る設計方法により決定された光学的条件に基づいて構成された複眼撮像装置を示す斜視図。
【図２】同設計方法の全体的な概念を示す図。
【図３】同設計方法における仮想対象物平面を拡大して示す図。
【図４】本発明の第２の実施形態に係る設計方法における仮想対象物平面を拡大して示す図。
【図５】本発明に係る複眼撮像装置と２種類の従来装置による複数の仮想対象物平面における被覆率を示す図。
【図６】本発明に係る複眼撮像装置と２種類の従来装置における被覆率の変化を示す図。
【図７】本発明に係る複眼撮像装置と２種類の従来装置により得られる再構成画像のＰＳＮＲの変化を示す図。
【図８】（ａ）は原画像を示す図、（ｂ）は従来装置１による再構成画像を示す図、（ｃ）は従来装置２による再構成画像を示す図、（ｄ）は本発明に係る複眼撮像装置による再構成画像を示す図。
【図９】従来の複眼撮像装置を示す斜視図。
【図１０】（ａ）は従来の複眼撮像装置によって対象物からの光が集光される態様を示す図、（ｂ）は図１０（ａ）の１１０部の拡大図。
【図１１】光学レンズがランダムに配置された従来の複眼撮像装置の平面図。
【図１２】光学レンズがランダムに配置された従来の複眼撮像装置における対象物からの光が集光される態様を示す図。
【符号の説明】
【００５９】
１  複眼撮像装置
５  固体撮像素子
Ｄ  距離
Ｅ  画素観測点
Ｋ１１、Ｋ１２・・Ｋ３３  個眼像
Ｌ１１、Ｌ１２・・Ｌ３３  光学レンズ
Ｐ、Ｐ１、Ｐ２  仮想対象物平面
ｇ  画素
ｈ  光（逆投影光）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図８】
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