(57)【要約】【課題】微小な切欠きを有する微小切欠材の疲労寿命を精度よく予測可能な微小切欠材の寿命評価方法を提供する。【解決手段】切欠き深さ、切欠き先端半径の異なる複数の試料を用いて疲労試験を行い、各試料のＳＮ線図をそれぞれ作成し、他方、疲労試験で付与した公称応力に対して各試料の切欠き断面での応力分布σyを推定すると共に、特性距離ｘ0を各試料ごとに求め、これらに基づき、切欠き底から特性距離ｘ0までの平均応力である特性距離平均応力σaveをそれぞれ求め、求めた特性距離平均応力σaveと上記ＳＮ線図とから、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係を求めておき、この関係を用い、疲労寿命を予測する微小切欠材の特性距離平均応力σaveを求めることで、上記微小切欠材の疲労寿命を予測する。【選択図】図１
2010175479.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
微小な切欠きを有する微小切欠材の疲労寿命を予測する方法であって、
切欠き深さ、切欠き先端半径の異なる複数の試料を用いて疲労試験を行い、各試料のＳＮ線図をそれぞれ作成し、他方、上記疲労試験で付与した公称応力に対して各試料の切欠き断面での応力分布σyを推定すると共に、数１に示す式（１）
【数１】
2010175479.tif 000013
で定義される特性距離ｘ0を各試料ごとに求め、これら試料断面での応力分布σyと特性距離ｘ0に基づき、切欠き底から特性距離ｘ0までの平均応力である特性距離平均応力σaveをそれぞれ求め、求めた特性距離平均応力σaveと上記ＳＮ線図とから、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係を求めておき、
この関係を用い、疲労寿命を予測する微小切欠材の特性距離平均応力σaveを求めることで、上記微小切欠材の疲労寿命を予測することを特徴とする微小切欠材の寿命評価方法。
【請求項２】
上記疲労試験により、各試料の破断寿命Ｎfを求めると共に、ＳＮ線図を作成して疲労限応力振幅Δσwをそれぞれ求め、
他方、各試料の切欠き底にき裂が発生したときの応力拡大係数を求めると共に、上記切欠き断面での応力分布σyをそれぞれ決定し、
得られた切欠き底にき裂が発生したときの応力拡大係数、および試料断面での応力分布σyを基に、き裂進展則に基づき、疲労き裂進展寿命の解析を行うと共に、下限界応力拡大係数範囲ΔＫthを求め、
上記疲労限応力振幅Δσw、および上記下限界応力拡大係数範囲ΔＫthを基に、式（１）より特性距離ｘ0を各試料ごとに求めると共に、求めた特性距離ｘ0と上記試料断面での応力分布σyとに基づき、切欠き底から特性距離ｘ0までの平均応力である特性距離平均応力σaveを求める請求項１記載の微小切欠材の寿命評価方法。
【請求項３】
上記疲労試験で得られた各試料の破断寿命Ｎfと、上記疲労き裂進展寿命の解析で得られた疲労き裂進展寿命Ｎpとから、下式（２）
Ｎi＝Ｎf−Ｎp              …（２）
より各試料の疲労き裂発生寿命Ｎiを求め、これを基に、上記特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係を求める請求項２記載の微小切欠材の寿命評価方法。
【請求項４】
上記試料が、平滑丸棒の表面にスクラッチ型の切欠きが形成されたスクラッチ型丸棒試験片である請求項１〜３いずれかに記載の微小切欠材の寿命評価方法。
【請求項５】
上記切欠き底にき裂が発生したときの応力拡大係数は、平板のエッジにき裂が発生した場合における、応力集中があるときの応力拡大係数と、応力集中がないときの応力拡大係数との比をとり、その比に上記平滑丸棒にき裂が発生したときの応力拡大係数を掛けることで求められる請求項４記載の微小切欠材の寿命評価方法。
【請求項６】
切欠き先端半径を０．０１ｍｍ以下としたときの特性距離平均応力σaveを求め、求めた特性距離平均応力σaveと、上記特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係とから、最小疲労き裂発生寿命を求める請求項１〜５いずれかに記載の微小切欠材の寿命評価方法。
【請求項７】
上記特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係を求めた後、この関係を用いて、切欠き先端半径を０．０１ｍｍ以下としたときのＳＮ線図を切欠き深さごとに作成し、これを用いて、切欠き深さごとに最小疲労限応力振幅を求めると共に、切欠きのない平滑材における疲労限応力振幅Δσwとの比をとることで、疲労限応力振幅の最大減少率をそれぞれ求め、切欠き深さと疲労限応力振幅の最大減少率との関係を求めておき、
この関係を用い、疲労寿命を予測する微小切欠材の切欠き深さから、疲労限応力振幅の最大減少率を求め、これを平滑材の疲労限応力振幅Δσwに掛け合わせることで、上記微小切欠材の最小疲労限応力振幅を求める請求項１〜６いずれかに記載の微小切欠材の寿命評価方法。
【請求項８】
上記切欠き先端半径を０．０１ｍｍ以下としたときのＳＮ線図を用いて、任意のサイクル数における最小時間強度を切欠き深さごとに求めると共に切欠きのない平滑材における時間強度との比をとることで、時間強度の最大減少率をそれぞれ求め、切欠き深さに対する時間強度の最大減少率の関係を求めておき、
この関係を用い、疲労寿命を予測する微小切欠材の切欠き深さから、時間強度の最大減少率を求め、これを平滑材の時間強度に掛け合わせることで、上記微小切欠材の任意のサイクル数における最小時間強度を求める請求項７記載の微小切欠材の寿命評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、微小な切欠きを有する微小切欠材の疲労寿命を予測する方法に係り、特に、特性距離モデル（Critical Distance Model）を用いた微小切欠材の寿命評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
航空機用ジェットエンジンでは、図１６に示すように、ファン１６１で取り込んだ空気の一部を圧縮機１６２で圧縮して燃焼器１６３に送り込み、燃焼器１６３内で燃料を噴射、点火することで連続的に高温・高圧のガスを発生させ、このガスにより圧縮機１６２を駆動する高圧タービン１６４、ファン１６１を駆動する低圧タービン１６５を順次駆動させた後、ジェットノズル１６６からガスを高速度で後方に噴出することにより、ガスの噴流と反対方向への推進力を得ている。
【０００３】
このような航空機用ジェットエンジン１６０では、ファン１６１の空気取入口から鳥や石などの異物（Foreign Object Debris）を吸い込んでしまうことがあり、この異物の吸い込みにより、ファン１６１のファンブレード１６７や圧縮機１６２の動静翼１６８に微小な傷（ニック／デント、スクラッチ）が発生しやすい。
【０００４】
ファンブレード１６７や圧縮機１６２の動静翼１６８の損傷の第１要因は、高サイクル疲労によるものである。微小な傷を有するファンブレード１６７や圧縮機１６２の動静翼１６８では、その微小な傷に応力が集中してき裂が発生し、これが起点となってファンブレード１６７や動静翼１６８が破壊されてしまうおそれがある。
【０００５】
したがって、このような破壊を防ぐため、微小な傷を有するファンブレード１６７や動静翼１６８の疲労強度（疲労寿命）を予測し、適切な検査を実施することで、健全性を確保する必要がある。
【０００６】
従来、微小な傷（切欠き）を有するファンブレード１６７や動静翼１６８の疲労寿命を予測する方法としては、ＦＥＭ（Finite Element Method；有限要素法）や、簡易計算式により切欠きの応力集中部（切欠き底）のピーク応力値を求め、これを基に、予め作成した平滑材のＳＮ線図を用いて疲労寿命を予測する方法や、ピーク応力値と材料の疲労限度（疲労限応力振幅）とを比較し、疲労き裂が発生するか否か（補修や交換が必要であるかどうか）を判断する方法が知られている。
【０００７】
なお、この出願の発明に関連する先行技術文献情報としては、次のものがある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｌｕｃａ  Ｓｕｓｍｅｌ、「Ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ｃｒｉｔｉｃａｌ  ｄｉｓｔａｎｃｅｓ：ａ  ｒｅｖｉｅｗ  ｏｆ  ｉｔｓ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ｉｎ  ｆａｔｉｇｕｅ」、Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  Ｆｒａｃｔｕｒｅ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ７５（２００８）、ｐ．１７０６−１７２４
【非特許文献２】Ｄ．Ｔａｙｌｏｒ、「Ｔｈｅ  ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ｃｒｉｔｉｃａｌ  ｄｉｓｔａｎｃｅｓ」、Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  Ｆｒａｃｔｕｒｅ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ７５（２００８）、ｐ．１６９６−１７０５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、従来方法では、切欠きの応力集中部（切欠き底）の応力集中係数が大きい場合、切欠き底のピーク応力値で疲労寿命（疲労強度）を予測すると、過度に安全側の評価結果となってしまう問題があった。
【００１０】
すなわち、従来方法では、実際には運用に支障のない極微小の切欠きが発生した場合であっても、その切欠きの形状が応力集中係数の大きい形状（例えば、Ｖ字形状）であれば、評価指標であるピーク応力値が大きくなってしまい、その寿命を過度に短く予測してしまう問題があり、疲労寿命を精度よく予測することができなかった。
【００１１】
そこで、本発明の目的は、微小な切欠きを有する微小切欠材の疲労寿命を精度よく予測可能な微小切欠材の寿命評価方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は上記目的を達成するために創案されたものであり、微小な切欠きを有する微小切欠材の疲労寿命を予測する方法であって、切欠き深さ、切欠き先端半径の異なる複数の試料を用いて疲労試験を行い、各試料のＳＮ線図をそれぞれ作成し、他方、上記疲労試験で付与した公称応力に対して各試料の切欠き断面での応力分布σyを推定すると共に、数１に示す式（１）
【００１３】
【数１】
2010175479.tif 000003
【００１４】
で定義される特性距離ｘ0を各試料ごとに求め、これら試料断面での応力分布σyと特性距離ｘ0に基づき、切欠き底から特性距離ｘ0までの平均応力である特性距離平均応力σaveをそれぞれ求め、求めた特性距離平均応力σaveと上記ＳＮ線図とから、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係を求めておき、この関係を用い、疲労寿命を予測する微小切欠材の特性距離平均応力σaveを求めることで、上記微小切欠材の疲労寿命を予測する微小切欠材の寿命評価方法である。
【００１５】
上記疲労試験により、各試料の破断寿命Ｎfを求めると共に、ＳＮ線図を作成して疲労限応力振幅Δσwをそれぞれ求め、他方、各試料の切欠き底にき裂が発生したときの応力拡大係数を求めると共に、上記切欠き断面での応力分布σyをそれぞれ決定し、得られた切欠き底にき裂が発生したときの応力拡大係数、および試料断面での応力分布σyを基に、き裂進展則に基づき、疲労き裂進展寿命の解析を行うと共に、下限界応力拡大係数範囲ΔＫthを求め、上記疲労限応力振幅Δσw、および上記下限界応力拡大係数範囲ΔＫthを基に、式（１）より特性距離ｘ0を各試料ごとに求めると共に、求めた特性距離ｘ0と上記試料断面での応力分布σyとに基づき、切欠き底から特性距離ｘ0までの平均応力である特性距離平均応力σaveを求めてもよい。
【００１６】
上記疲労試験で得られた各試料の破断寿命Ｎfと、上記疲労き裂進展寿命の解析で得られた疲労き裂進展寿命Ｎpとから、下式（２）
Ｎi＝Ｎf−Ｎp              …（２）
より各試料の疲労き裂発生寿命Ｎiを求め、これを基に、上記特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係を求めてもよい。
【００１７】
上記試料が、平滑丸棒の表面にスクラッチ型の切欠きが形成されたスクラッチ型丸棒試験片であるとよい。
【００１８】
上記切欠き底にき裂が発生したときの応力拡大係数は、平板のエッジにき裂が発生した場合における、応力集中があるときの応力拡大係数と、応力集中がないときの応力拡大係数との比をとり、その比に上記平滑丸棒にき裂が発生したときの応力拡大係数を掛けることで求めてもよい。
【００１９】
切欠き先端半径を０．０１ｍｍ以下としたときの特性距離平均応力σaveを求め、求めた特性距離平均応力σaveと、上記特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係とから、最小疲労き裂発生寿命を求めてもよい。
【００２０】
上記特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係を求めた後、この関係を用いて、切欠き先端半径を０．０１ｍｍ以下としたときのＳＮ線図を切欠き深さごとに作成し、これを用いて、切欠き深さごとに最小疲労限応力振幅を求めると共に、切欠きのない平滑材における疲労限応力振幅Δσwとの比をとることで、疲労限応力振幅の最大減少率をそれぞれ求め、切欠き深さと疲労限応力振幅の最大減少率との関係を求めておき、この関係を用い、疲労寿命を予測する微小切欠材の切欠き深さから、疲労限応力振幅の最大減少率を求め、これを平滑材の疲労限応力振幅Δσwに掛け合わせることで、上記微小切欠材の最小疲労限応力振幅を求めてもよい。
【００２１】
上記切欠き先端半径を０．０１ｍｍ以下としたときのＳＮ線図を用いて、任意のサイクル数における最小時間強度を切欠き深さごとに求めると共に切欠きのない平滑材における時間強度との比をとることで、時間強度の最大減少率をそれぞれ求め、切欠き深さに対する時間強度の最大減少率の関係を求めておき、この関係を用い、疲労寿命を予測する微小切欠材の切欠き深さから、時間強度の最大減少率を求め、これを平滑材の時間強度に掛け合わせることで、上記微小切欠材の任意のサイクル数における最小時間強度を求めてもよい。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、微小切欠材の疲労寿命を精度よく予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の微小切欠材の寿命評価方法のフローチャートである。
【図２】特性距離モデルを説明する図である。
【図３】図３（ａ）は本発明で用いた試料の平面図であり、図３（ｂ）はそのＡ部拡大図、図３（ｃ）はその切欠きの拡大図である。
【図４】本発明において、疲労試験で得られるＳＮ線図である。
【図５】本発明において、切欠きが形成された丸棒の切欠き底にき裂が発生したときの応力拡大係数を求める際の概念図である。
【図６】切欠き深さに対する応力拡大係数の関係の一例を示す図である。
【図７】ｘの座標系とｒの座標系との関係を説明する図である。
【図８】本発明において、切欠き断面での応力分布、および特性距離平均応力の求め方を説明するための図である。
【図９】本発明において、下限界応力拡大係数範囲の求め方を説明するための図である。
【図１０】本発明において、特性距離平均応力に対する疲労き裂発生寿命の関係を示す図である。
【図１１】切欠き先端半径を小さくすると特性距離平均応力がある値に収束することを説明する図である。
【図１２】切欠き先端半径を小さくすると疲労き裂発生寿命が最小疲労き裂発生寿命に収束することを説明する図である。
【図１３】図１０の関係を用いて求めた、切欠き深さごとのＳＮ線図である。
【図１４】図１０の関係を用いて求めた、切欠き先端半径ごとのＳＮ線図である。
【図１５】本発明において求めた、切欠き深さと疲労限応力振幅の最大減少率との関係を示す図である。
【図１６】航空機用のジェットエンジンの概略断面図と、その一部拡大図である。
【図１７】本発明の微小切欠材の寿命評価方法に用いる微小切欠材の寿命評価装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の好適な実施の形態を添付図面にしたがって説明する。
【００２５】
本発明の微小切欠材の寿命評価方法は、異物（Foreign Object Debris）の吸い込み等により微小な傷が発生した航空機用ジェットエンジンのファンブレード等の疲労寿命を予測する前段階として、微小な切欠きを有する微小切欠材の疲労寿命を評価する方法である。
【００２６】
また、本発明の微小切欠材の寿命評価方法は、特性距離モデル（Critical Distance Model）を用い、切欠き底から特性距離（Critical Distance）までの平均応力、すなわち特性距離平均応力（Critical Distance Stress）を評価指標として、微小切欠材の疲労寿命を評価する方法である。
【００２７】
まず、特性距離モデルについて簡単に説明する。
【００２８】
図２に示すように、金属材料からなり、微小な切欠き２２を有する微小切欠材２１では、切欠き底Ｂに応力が集中する。そのため、微小切欠材２１の切欠き断面での応力分布σyは、切欠き底Ｂで最も大きくなり、切欠き底Ｂから微小切欠材２１内部に向かって、徐々に減少する。
【００２９】
このことから、例えば、切欠き底Ｂのピーク応力値が同じであっても、微小切欠材２１内部に向かって応力分布σyが緩やかに減少する場合と、急激に低下する場合とでは、微小切欠材２１が受ける負担に差が生じ、疲労寿命にも差が生じることが分かる。具体的には、切欠き底Ｂのピーク応力値が同じであっても、微小切欠材２１内部に向かって応力分布σyが急激に低下する方が、平均応力が小さくなるため、微小切欠材２１が受ける負担が軽くなり、疲労寿命は長くなる。
【００３０】
このように、微小切欠材２１では、切欠き底Ｂの１点の応力で疲労強度は決まらず、微小切欠材２１内部に向かって応力分布σyがどのように変化するかが重要な因子となる。従来の切欠き底のピーク応力値を評価指標として用いる方法では、切欠き底Ｂの１点の応力のみを考慮し、切欠き断面での応力分布σyを考慮していないため、微小切欠材２１の正確な疲労寿命の評価ができなかったものと考えられる。
【００３１】
本発明では、切欠き底Ｂから特性距離ｘ0までの平均応力、すなわち特性距離平均応力σaveを、微小切欠材２１の疲労寿命の評価指標として用いる。
【００３２】
金属材料では、金属材料に含まれる不純物に起因して疲労破壊する。すなわち、金属材料では、高サイクル疲労において微小なき裂が発生し得る。この微小なき裂の最大長さ（平滑な金属材料が含みうる最大のき裂深さ）が、特性距離ｘ0である。換言すれば、特性距離ｘ0は、平滑材の疲労限応力振幅Δσw（これ以下の応力で何回荷重を繰り返しても疲労き裂が発生しないという限界応力）に対して、き裂が進展しない限界長さを意味する。
【００３３】
したがって、特性距離ｘ0は、平滑材における疲労限応力振幅Δσwと、き裂が進展しなくなる下限界応力拡大係数範囲ΔＫthとから求めることができ、数２に示す式（１）
【００３４】
【数２】
2010175479.tif 000004
【００３５】
で定義される。式（１）中の下限界応力拡大係数範囲ΔＫth、疲労限応力振幅Δσwの具体的な求め方については後述する。
【００３６】
そして、上述の金属材料が含みうる最大長さ（特性距離ｘ0）のき裂が切欠き底Ｂに発生した場合の平均応力が、特性距離平均応力σaveである。特性距離平均応力σaveは、切欠き底Ｂから特性距離ｘ0までの平均応力であるから、数３に示す式（３）
【００３７】
【数３】
2010175479.tif 000005
【００３８】
で表される（図２参照）。
【００３９】
本発明者は、特性距離モデルを用いた微小切欠材２１の疲労寿命評価方法について検討を重ねた結果、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係が、切欠き深さや切欠き先端半径にかかわらず、１つのＳＮ線図として作成できることを見出し、本発明に至った。
【００４０】
図１は、本実施形態に係る微小切欠材の寿命評価方法のフローチャートである。
【００４１】
図１に示すように、本実施形態に係る微小切欠材の寿命評価方法は、大きく２つのステップＳ１０１、Ｓ１０２に分けることができる。
【００４２】
ステップＳ１０１では、疲労試験を行うと共に特性距離平均応力σaveの計算を行い、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係を求める。
【００４３】
ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１で求めた特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係を基に、切欠き深さと疲労限応力振幅Δσwの最大減少率との関係を求め、この関係を用いて、疲労寿命を予測する微小切欠材２１の切欠き深さｄから、最小疲労限応力振幅を求める。
【００４４】
以下、各ステップについて詳細に説明する。
【００４５】
まず、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命の関係を求める（ステップＳ１０１）に先立ち、切欠き深さｄ、切欠き先端半径ρの異なる複数の試料を準備する（ステップＳ１）。本実施形態で用いた試料を図３（ａ）〜（ｃ）に示す。
【００４６】
図３（ａ）〜（ｃ）に示すように、試料３１は、平滑丸棒の表面にスクラッチ型の切欠き２２が形成されたスクラッチ型丸棒試験片である。切欠き２２は、試料３１の軸方向の中心に形成され、試料３１の外周に一様に形成される。
【００４７】
試料３１の切欠き２２の深さｄは、１ｍｍ以下、望ましくは０．５ｍｍ以下である。これは、実際にファンブレード等に深さ１ｍｍ以上の大きな切欠きが発生した場合には、危険であるため無条件で交換、補修されるためである。本実施形態では、切欠き深さｄをそれぞれ０．１ｍｍ、０．３ｍｍ、０．５ｍｍとし、切欠き先端半径ρを０．０５ｍｍとした。また、切欠き深さｄ＝０．３ｍｍの試料３１については、切欠き先端半径ρが０．２ｍｍの試料３１も作成した。
【００４８】
試料３１は金属材料からなる。本実施形態では、試料３１として、チタン合金からなるものを用いた。図３（ａ）に示すように、本実施形態では、疲労試験が行いやすいように、両端部の径が大きくなるよう形成された試料３１を用いたが、試料３１の径は全長にわたり一定であっても問題ない。
【００４９】
その後、各試料３１について疲労試験を行い、各試料３１の破断寿命Ｎfを求めると共に、各試料３１についてＳＮ線図を作成する（ステップＳ２）。作成したＳＮ線図の一例を図４に示す。
【００５０】
図４のＳＮ線図を作成した後、このＳＮ線図から各試料３１の疲労限応力振幅Δσwを求める（ステップＳ３）。本実施形態では、繰返し数Ｎ（破断寿命Ｎf）＝１０7サイクルにおける最大応力振幅を疲労限応力振幅Δσwとした。
【００５１】
他方、試料３１の切欠き底Ｂに発生するき裂の応力拡大係数Ｋnotch_semicircle_roundbarを求める（ステップＳ４）。この応力拡大係数Ｋnotch_semicircle_roundbarを求める際の概念図を図５に示す。
【００５２】
図５に示すように、試料３１の切欠き底Ｂに発生するき裂のＫ値（Ｋnotch_semicircle_roundbar）を求める際には、まず、平板のエッジにき裂が発生した場合における、応力集中があるときの応力拡大係数Ｋnotch_throughcrackと、応力集中がないときの応力拡大係数Ｋthroughcrackを求め、これらの比（Ｋnotch_throughcrack／Ｋthroughcrack）をとる。さらに、この比に平滑丸棒にき裂が発生したときの応力拡大係数Ｋsemicircle_roundbarを掛け合わせることにより、応力集中があるとき、すなわち、切欠き底Ｂにき裂が発生したときの応力拡大係数Ｋnotch_semicircle_roundbarを求める。すなわち、切欠き底Ｂにき裂が発生したときの応力拡大係数Ｋnotch_semicircle_roundbarは、下式（４）
Ｋnotch_semicircle_roundbar＝（Ｋnotch_throughcrack／Ｋthroughcrack）×Ｋsemicircle_roundbar    …（４）
で表される。平滑丸棒にき裂が発生したときの応力拡大係数Ｋsemicircle_roundbarと、切欠き底Ｂにき裂が発生したときの応力拡大係数Ｋnotch_semicircle_roundbarの一例を、図６に示す。
【００５３】
また、疲労試験で付与した公称応力（正味断面平均応力）σmに対して各試料３１の切欠き断面での応力分布σyを推定する（ステップＳ５）。
【００５４】
切欠き断面での応力分布σyは、数４に示す式（５）
【００５５】
【数４】
2010175479.tif 000006
【００５６】
で表される。ここで、式（５）におけるｒは、図７に示すように、ｘの座標系から−ρ／２だけｘ方向に移動した座標系を示しており、ｒ＝ｘ＋ρ／２で表される。また、Ａ，Ｂは未知数であり、これら未知数Ａ，Ｂを求める必要がある。
【００５７】
未知数Ａ，Ｂを求めるため、試料３１における力のつりあい式（試料３１は丸棒試試験片であるため、軸力のつりあい式）を導出する。
【００５８】
図８に示すように、公称応力σmによる軸力Ｆは、Ｆ＝σm・πＲ2となる。他方、切欠き断面での応力分布σyによる軸力Ｆは、数５に示す式（６）
【００５９】
【数５】
2010175479.tif 000007
【００６０】
となる。よって、試料３１における軸力のつりあい式は、数６に示す式（７）
【００６１】
【数６】
2010175479.tif 000008
【００６２】
で表される。式（５）、（７）を用いて、未知数Ａ，Ｂを求めると、未知数Ａは数７に示す式（８）
【００６３】
【数７】
2010175479.tif 000009
【００６４】
となり、未知数Ｂは下式（９）
Ｂ＝Ｋt−Ａ          …（９）
となる。求めた未知数Ａ，Ｂを式（５）に代入すれば、切欠き断面での応力分布σyが得られる。
【００６５】
その後、ステップＳ４で求めた応力拡大係数Ｋnotch_semicircle_roundbar、およびステップＳ５で求めた切欠き断面での応力分布σyを基に、応力拡大係数範囲ΔＫを求め、疲労き裂進展寿命Ｎpの解析を行う（ステップＳ６）。疲労き裂進展寿命Ｎpの解析は、従来より用いられている下式（１０）
ｄａ／ｄＮ＝Ｃ（ΔＫ）m        …（１０）
但し、Ｃ、ｍ：材料定数
ａ：き裂深さ
Ｎ：サイクル数
ｄａ／ｄＮ：１サイクル当たりのき裂の伸び量
ΔＫ：応力拡大係数範囲
で表されるき裂進展則を用いる。式（１０）において材料定数Ｃ，ｍは、試料３１にチタン合金を用いているため、これに対応するよう、Ｃ＝４．６２５×１０-12（ＭＰａ）、ｍ＝３．２９５（ｍ）とした。サイクル当たりのき裂の伸び量ｄａ／ｄＮと応力拡大係数範囲ΔＫとの関係の一例を図９に示す。
【００６６】
図９より、き裂が進展しなくなる下限界応力拡大係数範囲ΔＫthが得られる。疲労き裂進展寿命Ｎpは、式（１０）の常微分方程式を数値計算により、逐次、応力拡大係数範囲とき裂寸法を更新しながら計算する手法を用いて算定する。その初期条件は、初期のき裂深さを特性距離X0とし、き裂深さが、丸棒試験片の直径よりも大きくなった時点（き裂が貫通した時点）を解析終了時点（破断時点）とすることで疲労き裂進展寿命Ｎpを算定する。
【００６７】
疲労き裂進展寿命Ｎpの解析を行った後、ステップＳ６で得られた疲労き裂進展寿命Ｎpと、ステップＳ２で求めた破断寿命Ｎfとから、各試料３１での疲労き裂発生寿命Ｎiを求める（ステップＳ７）。
【００６８】
破断寿命Ｎfは、疲労き裂発生寿命Ｎiと疲労き裂進展寿命Ｎpの和、すなわち下式（１１）
Ｎf＝Ｎi＋Ｎp            …（１１）
で表される。よって、疲労き裂発生寿命Ｎiは、式（１１）を変形して下式（２）
Ｎi＝Ｎf−Ｎp            …（２）
で求めることができる。
【００６９】
その後、ステップＳ３で得た疲労限応力振幅Δσwと、ステップＳ６で得た下限界応力拡大係数ΔＫthとを用いて、数８に示す式（１）
【００７０】
【数８】
2010175479.tif 000010
【００７１】
により、特性距離ｘ0を各試料ごとに求め、得られた特性距離ｘ0を基に、特性距離平均応力σaveをそれぞれ求める（ステップＳ８）。式（１）において材料定数Ｆは、チタン合金に対応する値（Ｆ＝１．１２１５×２）とする。
【００７２】
特性距離平均応力σaveは、切欠き底Ｂから特性距離ｘ0まで範囲での合計の応力Ｐを、その断面積Ｓで割ったものであるから、数９に示す式（１２）
【００７３】
【数９】
2010175479.tif 000011
【００７４】
で求められる。この式（１２）に、式（５）で表される切欠き断面での応力分布σyを代入して計算すると、特性距離平均応力σaveは、数１０に示す式（１３）
【００７５】
【数１０】
2010175479.tif 000012
【００７６】
となる。
【００７７】
特性距離平均応力σaveが得られたら、その特性距離平均応力σaveと、ステップＳ７で求めた各試料の疲労き裂発生寿命Ｎiとから、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係を求める（ステップＳ９）。得られた特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係を図１０に示す。
【００７８】
図１０は、ステップＳ１で作成した全ての試料３１（切欠き深さｄ＝０．１ｍｍ、０．３ｍｍ、０．５ｍｍ、切欠き先端半径ρ＝０．０５ｍｍ、０．２ｍｍ）をプロットしたものである。このように、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係は、切欠き深さｄや切欠き先端半径ρにかかわらず、１つのＳＮ線図として作成することができる。
【００７９】
図１０において、疲労き裂発生寿命Ｎiが１０5サイクル未満ある場合と、疲労き裂発生寿命Ｎiが１０5サイクル以上である場合のデータを分けているのは、疲労き裂発生寿命Ｎi＝１０5サイクルで傾きが変化していることを表すためである。
【００８０】
図１０の特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係を予め作成しておけば、疲労寿命を予測する微小切欠材２１の特性距離平均応力σaveを求めれば、微小切欠材２１の疲労寿命（疲労き裂発生寿命Ｎi）を予測することが可能となる。
【００８１】
さらに、切欠き先端半径ρを０．０１ｍｍ以下、好ましくは０．００１ｍｍ以下としたときの特性距離平均応力σaveを求め、求めた特性距離平均応力σaveと、図１０の特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係とから、最小疲労き裂発生寿命を求める（ステップＳ１０）。
【００８２】
本発明者は、切欠き先端半径ρと疲労寿命の関係について検討を重ねた結果、切欠き先端半径ρをいくら小さくしても、特性距離平均応力σaveが上昇しなくなる領域が存在すること、すなわち、切欠き先端半径ρを小さくすると、特性距離平均応力σaveがある値に収束することを見出した。
【００８３】
図１１に示すように、切欠き先端半径ρが０．０１ｍｍ以下の小さい値になると、特性距離平均応力σaveはある値に収束する。このため、図１２に示すように、切欠き先端半径ρが０．０１ｍｍ以下の小さい値になると、疲労き裂発生寿命Ｎiがあるサイクル数に収束することになる。このサイクル数が最小疲労き裂発生寿命である。
【００８４】
よって、切欠き深さｄのみに依存した最小疲労き裂発生寿命を求めることができる。この最小疲労き裂発生寿命は、切欠き先端半径ρが０．０１ｍｍ以下、すなわち、切欠き２２が略Ｖ字形状である場合の疲労き裂発生寿命であるから、最も応力集中が高い状態での疲労き裂発生寿命であり、最も安全側の評価であるといえる。
【００８５】
次に、ステップＳ９で求めた特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係を用いて、切欠き深さｄと疲労限応力振幅Δσwの最大減少率との関係を求めるステップ（ステップＳ１０２）について説明する。
【００８６】
ステップＳ９で特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係を求めた後、これを用いて、切欠き深さｄごとにＳＮ線図を作成する（ステップＳ１１）。
【００８７】
まず、一例として、切欠き先端半径ρが０．０５ｍｍである場合のＳＮ線図を図１３に示す。図１３において、プロット（□、△、○：◇は平滑材）はステップＳ２の疲労試験における実験値であり、実線および破線はステップＳ１１で作成したＳＮ線図である。図１３に示すように、作成したＳＮ線図は実験値とよく一致しており、図１０の関係から精度よくＳＮ線図を作成できていることが分かる。図１３のＳＮ線図を作成する際は、図１０より得た疲労き裂発生寿命Ｎiに疲労き裂進展寿命Ｎpを足し合わせて、破断寿命Ｎf（繰返し数Ｎ）を求めるとよい。
【００８８】
また、図１４に、切欠き深さｄ＝０．３ｍｍにおいて切欠き先端半径ρを０．２ｍｍ、０．０５ｍｍとしたときのＳＮ線図を示す。図１４に示すように、作成したＳＮ線図（実線）は、実験値（□、△：◇は平滑材）とよく一致している。
【００８９】
また、図１４には、切欠き先端半径ρを０．０１ｍｍ以下の小さい値にしたときのＳＮ線図を併せて示す。このＳＮ線図が、切欠き深さｄ＝０．３ｍｍにおける、最小強度を示すＳＮ線図となる。
【００９０】
これと同様に、各切欠き深さｄについても、切欠き先端半径ρを０．０１ｍｍ以下の小さい値にしたときのＳＮ線図を作成する。
【００９１】
その後、ステップＳ１１で作成したＳＮ線図（切欠き先端半径ρ≦０．０１ｍｍ）を基に、切欠き深さｄと疲労限応力振幅の最大減少率との関係を求める（ステップＳ１２）。
【００９２】
ここでは、サイクル数Ｎ＝１０7回における時間強度、すなわち疲労限応力振幅Δσwについて検討する。時間強度とは、任意のサイクル数における最大応力振幅のことである。
【００９３】
ステップＳ１０で説明したように、切欠き先端半径ρを０．０１ｍｍ以下と小さくすると、特性距離平均応力σaveはある値に収束し、この収束値を基に最小疲労き裂発生寿命を得ることができる。よって、切欠き先端半径ρを０．０１ｍｍ以下としたときのＳＮ線図を切欠き深さｄごとに作成すれば、作成したＳＮ線図を基に、切欠き深さｄごとに最小疲労限応力振幅を求めることができ、これと平滑材の疲労限応力振幅Δσwとの比をとることで、切欠き深さｄと疲労限応力振幅の最大減少率（無次元化疲労限度）との関係を求めることができる。
【００９４】
より具体的には、まず、ステップＳ１１で作成したＳＮ線図（切欠き先端半径ρ≦０．０１ｍｍ）より、サイクル数Ｎ＝１０7回における最大応力振幅、すなわち最小疲労限応力振幅（最小時間強度）を、切欠き深さｄごとに求める。
【００９５】
その後、得られた切欠き深さｄごとの最小疲労限応力振幅と、切欠き２２のない平滑材における疲労限応力振幅Δσwとの比（微小切欠材２１の最小疲労限応力振幅／平滑材の疲労限応力振幅Δσw）をとると、切欠き深さｄごとに疲労限応力振幅の最大減少率（無次元化疲労限度）が得られる。
【００９６】
得られた切欠き深さｄと疲労限応力振幅の最大減少率との関係のを図１５に破線で示す。図１５では、参考のため、ρ＝０．０５ｍｍとしたときの切欠き深さｄと疲労限応力振幅の減少率との関係（図１３のＳＮ線図に対応）を実線で示している。
【００９７】
図１５の関係（破線）を予め求めておくことにより、疲労寿命を予測する微小切欠材２１の切欠き先端半径ρを計測せずとも、切欠き深さｄのみを計測すれば、疲労限応力振幅の最大減少率を求めることが可能となる。
【００９８】
さらに、得られた疲労限応力振幅の最大減少率を平滑材の疲労限応力振幅Δσwに掛け合わせると、微小切欠材２１の最小疲労限応力振幅を求めることができる（ステップＳ１３）。
【００９９】
これにより、得られた最小疲労限応力振幅の値が、所定値（許容限界値）以下となったときに、交換または補修が必要であると判断することができる。
【０１００】
上述のように、特性距離モデルを用いて微小切欠材２１の疲労寿命を予測する際には、微小切欠材２１の切欠き深さｄ、切欠き先端半径ρを計測する必要がある。しかし、実際には、切欠き深さｄは容易に計測できるものの、切欠き先端半径ρを計測するのは非常に困難である。本発明では、切欠き深さｄのみで微小切欠材２１の最小疲労限応力振幅Δσwを予測することが可能となるため、実際に航空機用ジェットエンジンのファンブレード等の疲労寿命を予測する際に非常に有効である。
【０１０１】
本実施形態では、サイクル数Ｎ＝１０7サイクルにおける最小時間強度（最小疲労限応力振幅）について説明したが、任意のサイクル数における最小時間強度（例えば、８万回強度など）も同様にして求めることができる。
【０１０２】
以上説明したように、本実施形態に係る微小切欠材の寿命評価方法では、切欠き深さｄ、切欠き先端半径ρの異なる複数の試料３１を用いて疲労試験を行い、各試料３１のＳＮ線図をそれぞれ作成し、他方、疲労試験で付与した公称応力σmに対して各試料３１の切欠き断面での応力分布σyを推定すると共に特性距離ｘ0を求め、これに基づき、特性距離平均応力σaveをそれぞれ求め、求めた特性距離平均応力σaveと上記ＳＮ線図とから、特性距離平均応力σaveに対する疲労き裂発生寿命Ｎiの関係を求めておき、この関係を用い、疲労寿命を予測する微小切欠材２１の特性距離平均応力σaveを求めることで、微小切欠材３１の疲労き裂発生寿命Ｎiを予測している。
【０１０３】
これにより、切欠き２２の形態や、切欠き断面の応力分布σyを考慮して微小切欠材２１の寿命（疲労き裂発生寿命Ｎi）を予測することが可能となるため、従来のように過度に安全側に寿命を評価してしまうことがなくなり、微小切欠材２１の寿命を精度よく予測することが可能となる。
【０１０４】
また、本実施形態では、試料３１として、平滑丸棒の表面にスクラッチ型の切欠きが形成されたスクラッチ型丸棒試験片を用いている。スクラッチ型の試料では、エッジに鋭い傷が形成されたニック型の試料や、凹みが形成されたデント型の試料と比較して、最も疲労強度が低くなるため、スクラッチ型の試料を用いることで、安全側の評価が可能となる。
【０１０５】
さらに、本実施形態では、切欠き先端半径ρを０．０１ｍｍ以下としたときのＳＮ線図を切欠き深さｄごとに作成し、これを用いて、切欠き深さｄと疲労限応力振幅の最大減少率との関係を求めている。
【０１０６】
本実施形態では、切欠き深さｄと疲労限応力振幅の最大減少率との関係を予め求めているため、疲労寿命を予測する微小切欠材２１の切欠き先端半径ρが計測できない場合であっても、切欠き深さｄから、微小切欠材２１の最小疲労限応力振幅を求めることが可能となり、交換や補修の必要性を知ることができる。
【０１０７】
本実施形態に係る微小切欠材の寿命評価方法は、例えば、図１７に示す微小切欠材の寿命評価装置１７０により実現される。
【０１０８】
微小切欠材の寿命評価装置１７０は、試料３１の切欠き深さｄ、切欠き先端半径ρ、疲労試験の結果等の解析データを入力する解析データ入力部１７１と、材料データを記憶する材料データ記憶部１７２と、解析条件を記憶する解析条件記憶部１７３と、入力部１７１に入力された解析データと材料データ記憶部１７３に記憶された材料データを基に、解析条件記憶部１７３に記憶された解析条件に従って、上述のステップＳ２〜Ｓ１２で説明した解析を行う解析部１７４と、解析部１７４で得られた切欠き深さｄと疲労限応力振幅の最大減少率との関係を記憶する解析結果記憶部１７５とを備える。
【０１０９】
また、微小切欠材の寿命評価装置１７０は、評価対象となる微小切欠き材の切欠き深さｄを入力する評価対象データ入力部１７６と、微小切欠き材を実際に用いる際に必要な疲労限応力振幅である規格データを記憶する規格記憶部１７７と、評価対象データ入力部１７６で入力された切欠き深さｄを基に、解析結果記憶部１７５に記憶された切欠き深さｄと疲労限応力振幅の最大減少率との関係を用いて評価対象の微小切欠き材の最小疲労限応力振幅を求め、これが上記規格データを満足するか否かを出力する評価部１７８とを備える。
【０１１０】
入力部１７１、材料データ記憶部１７２、解析条件記憶部１７３、解析部１７４、解析結果記憶部１７５、評価対象データ入力部１７６、規格記憶部１７７、評価部１７８は、インターフェイス、メモリ、ＣＰＵ、ソフトウェアなどを適宜組み合わせて実現される。
【０１１１】
微小切欠材の寿命評価装置１７０を用いて評価を行う際は、まず、入力部１７１より解析データを入力すると共に解析部１７４で解析し、予め解析結果記憶部１７５に解析結果（切欠き深さｄと疲労限応力振幅の最大減少率との関係）を記憶させておく。
【０１１２】
その上で、評価対象データ入力部１７６より評価対象となる微小切欠き材のデータ（切欠き深さｄ）を入力すると、評価部１７８において、入力された切欠き深さｄに対応する疲労限応力振幅が求められると共に、求めた疲労限応力振幅が予め設定した規格データを満足するか否かが判断され、その結果が外部に出力される。
【符号の説明】
【０１１３】
２１  微小切欠材
２２  切欠き
３１  試料
Ｂ  切欠き底
【図１】
2010175479.tif 000014
【図２】
2010175479.tif 000015
【図３】
2010175479.tif 000016
【図４】
2010175479.tif 000017
【図５】
2010175479.tif 000018
【図６】
2010175479.tif 000019
【図７】
2010175479.tif 000020
【図８】
2010175479.tif 000021
【図９】
2010175479.tif 000022
【図１０】
2010175479.tif 000023
【図１１】
2010175479.tif 000024
【図１２】
2010175479.tif 000025
【図１３】
2010175479.tif 000026
【図１４】
2010175479.tif 000027
【図１５】
2010175479.tif 000028
【図１６】
2010175479.tif 000029
【図１７】
2010175479.tif 000030