(57)【要約】【課題】  電動機の制御方法において、電動機と制御対象と和連結する軸および制御対象自身の剛性が低いため発生する振動を低減し、且つ高速応答を実現し、且つモータに流れる電流のピーク値を低く抑え、且つパラメータ設定を自動化することを目的とする。【解決手段】  電動機３の制御対象４に対する移動距離、移動時間、振動周波数、減衰係数が既知である場合、位置指令生成部１において、低次（５次以上）の時間関数と、その２回微分および１回微分を含む数式からなる位置指令を作成し、そして、前記時間関数に適切に境界条件を設定することで各次の係数を決定し、このようにして得た位置指令θＭ＊と電動機３からの電動機位置θＭとに基づき、フィードバック制御部２で電動機３を追従制御させることにより、前記目的を達成する。【選択図】図１
2010094023.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位置指令θＭ＊を演算する位置指令生成手段と、
前記位置指令θＭ＊と、電動機から得た電動機位置θＭとに基づき前記電動機をフィードバック制御するフィードバック制御手段とを備えた制御装置において、
前記位置指令生成手段は、所定の時間多項式と、前記時間多項式の２回微分に電動機位置θＭの振動周波数もしくはその近傍の周波数の２乗の逆数を乗じた項と、前記時間多項式の１回微分に前記振動周波数もしくはその近傍の周波数の逆数と所定の減衰係数を乗じた項との和により作成された時間関数を前記位置指令θＭ＊とし、そして前記所定の時間多項式の係数を、少なくとも前記電動機もしくは制御対象に対する目標移動距離と目標移動距離到達時間とから決まる所定の境界条件から求め、
前記位置指令生成手段は、前記位置指令θＭ＊の零点を、前記フィードバック制御手段と前記電動機とを含むフィードバックループの共振極を極零相殺するように配置し、
前記位置指令生成手段は、前記境界条件を、前記位置指令θＭ＊の変動開始時点及び変動終了時点において前記所定の時間多項式の１回微分及び２回微分がそれぞれ０となるように設定し、かつ、前記境界条件を、前記位置指令θＭ＊の変動中の所定の時点における前記電動機の速度が所定値となるように設定することを特徴とする電動機の制御装置。
【請求項２】
前記位置指令生成手段は、前記境界条件を、前記位置指令θＭ＊の変動中の所定の複数の時点における前記電動機の各速度がそれぞれ所定値となるように設定することを特徴とする請求項１記載の電動機の制御装置。
【請求項３】
前記位置指令生成手段は、前記境界条件を、前記位置指令θＭ＊の変動開始時点及び変動終了時点の中間時点における前記電動機の速度が所定値となるように設定することを特徴とする請求項１記載の電動機の制御装置。
【請求項４】
指令生成手段で演算した位置指令θＭ＊と、電動機から得た電動機位置θＭとに基づき電動機をフィードバック制御する制御装置において、
時間により変化する電動機もしくは制御対象の位置もしくは速度の目標値として入力位置指令θ＊を入力する位置指令作成手段を備え、前記指令生成手段は、所定の時間多項式と、前記時間多項式の２回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の２乗の逆数を乗じた項と、前記時間多項式の１回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の逆数と所定の減衰係数を乗じた項との和により作成される時間関数である前記位置指令θＭ＊を求め、そして前記所定の時間多項式の係数を、少なくとも所定の時間間隔ごとの前記目標値と前記所定の時間間隔とから決まる所定の境界条件から所定の時間間隔ごとに更新し、
前記指令生成手段が、前記振動周波数が小さいほど、前記時間間隔を長くすることを特徴とする電動機の制御装置。
【請求項５】
位置指令θＭ＊を演算する位置指令生成手段と、
前記位置指令θＭ＊と、電動機から得た電動機位置θＭとに基づき前記電動機をフィードバック制御するフィードバック制御手段とを備えた制御装置のための電動機の制御方法において、
前記位置指令θＭ＊を、所定の時間多項式と、前記時間多項式の２回微分に電動機位置θＭの振動周波数もしくはその近傍の周波数の２乗の逆数を乗じた項と、前記時間多項式の１回微分に前記振動周波数もしくはその近傍の周波数の逆数と所定の減衰係数を乗じた項との和の時間関数として求め、そして前記所定の時間多項式の係数を、少なくとも電動機もしくは制御対象に対する目標移動距離と目標移動距離到達時間とから決まる所定の境界条件から求め、
前記境界条件を、前記位置指令の変動開始時点及び変動終了時点において前記所定の時間多項式の１回微分及び２回微分がそれぞれ０となるように、設定し、かつ、前記境界条件を、前記位置指令の変動中にも設定し、
前記位置指令θＭ＊の零点を、前記フィードバック制御手段と前記電動機とを含むフィードバックループの共振極を極零相殺するように配置し、
前記境界条件を、前記位置指令θＭ＊の変動開始時点及び変動終了時点において前記所定の時間多項式の１回微分及び２回微分がそれぞれ０となるように設定し、かつ、前記境界条件を、前記位置指令θＭ＊の変動中の所定の時点における前記電動機の速度が所定値となるように設定することを特徴とする電動機の制御方法。
【請求項６】
前記境界条件を、前記位置指令θＭ＊の変動中の所定の複数の時点における前記電動機の各速度がそれぞれ所定値となるように設定することを特徴とする請求項５記載の電動機の制御方法。
【請求項７】
前記境界条件を、前記位置指令θＭ＊の変動開始時点及び変動終了時点の中間時点における前記電動機の速度が所定値となるように設定することを特徴とする請求項５記載の電動機の制御方法。
【請求項８】
指令生成手段で演算した位置指令θＭ＊と、電動機から得た電動機位置θＭとに基づき電動機をフィードバック制御する制御方法において、
位置指令作成手段により、時間により変化する電動機もしくは制御対象の位置もしくは速度の目標値として入力位置指令θ＊を入力し、前記位置指令θＭ＊を、所定の時間多項式と、前記時間多項式の２回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の２乗の逆数を乗じた項と、前記時間多項式の１回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の逆数と所定の減衰係数を乗じた項との和の時間関数として求め、そして前記所定の時間多項式の係数を、少なくとも所定の時間間隔ごとの前記目標値と前記所定の時間間隔とから決まる所定の境界条件から所定の時間間隔ごとに更新し、
前記振動周波数が小さいほど、前記時間間隔を長くすることを特徴とする電動機の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象、もしくは電動機と制御対象とを連結する連結軸の機械剛性が低いため発生する電動機または制御対象の振動を抑制することを目的とする電動機の制御装置及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から電動機を用いた制御対象の位置決め制御においてマイクロコンピュータを用いたディジタルサーボ制御が行われている。振動抑制を目的とする電動機の制御方法の従来の技術として平成５年電気学会全国大会Ｎｏ.1759「減速機ねじれ振動の制振制御」(非特許文献１、以下、従来例１と呼ぶ)がある。その基本構成を図２０に示す。
【０００３】
図２０において、位置指令作成部１０１が位置指令θ＊を出力し、振動抑制部１０２は入力の位置指令θ＊から、電動機位置θＭもしくは制御対象位置θＬに生じる振動の振動周波数成分を抑制した補正後位置指令θＭ＊を出力し、フィードバック制御部１０３は、入力の補正後位置指令θＭ＊と、電動機位置θＭとが一致するよう電動機１０４の電流Ｉを制御する電流指令Ｉ＊を出力する。
【０００４】
振動抑制部１０２で振動周波数成分を抑制することにより、電動機１０４と制御対象１０５とを連結する軸の剛性が低い場合や制御対象１０５自身の剛性が低いことに起因して電動機位置θＭや制御対象位置θＬが振動しやすい場合でも、振動を大幅に抑制した状態で電動機位置θＭや制御対象位置θＬを位置指令θ＊に追従させることができる。
【０００５】
またこの時、位置指令θ＊の変動終了時点での値と、その時点での補正後位置指令θＭ＊との値は一致するため、制振制御部１０２による遅れは発生せず、高速に電動機位置θＭや制御対象位置θＬを位置指令θ＊に追従させることができる。
【０００６】
位置指令作成部１０１はＰＬＣ(Programmable Logic Controller)もしくはＮＣボードなどで構成され、フィードバック制御部１０３はサーボドライバで構成される。制振制御部１０２はＰＬＣもしくはＮＣボードの内部、またはサーボドライバの内部に構成される。制振制御部１０２は独立の装置として構成されることもある。
【０００７】
また、振動抑制を目的とする電動機の制御方法の従来の技術として特願２００２−９６４４５号(特許文献１、以下、従来例２と呼ぶ)がある。その基本構成を図２１に示す。
図２１は図２０の従来例１の振動抑制部１０２の後段に２次フィルタ１０６を付加したものである。振動抑制部１０２から出力される振動周波数成分を抑制した位置指令の急峻な変動を２次フィルタ１０６で滑らかにし、補正後位置指令θＭ＊を出力する。位置指令θ＊の急峻な変動を回避することにより、トルクの過大値を回避できる。
【０００８】
これにより従来例１同様、電動機１０４と制御対象１０５とを連結する軸の剛性が低い場合や制御対象１０５自身の剛性が低いことに起因して電動機位置θＭや制御対象位置θＬが振動しやすい場合でも、振動を大幅に抑制した状態で電動機位置θＭや制御対象位置θＬを位置指令θ＊に追従させることができる。また、従来例１では振動周波数が低い程、補正後位置指令θＭ＊の変動が急峻になるため、フィードバック制御部１０３のハード的制約により適用できる制御対象が限定されるが、従来例２ではトルクの過大値を回避できるため、適用できる制御対象を拡大できる。つまり、振動周波数の低い制御対象にも適用できる。
【０００９】
指令作成部１０１はＰＬＣもしくはＮＣボードなどで構成され、フィードバック制御部１０３はサーボドライバで構成される。制振制御部１０２および２次フィルタ１０６はＰＬＣもしくはＮＣボードの内部、またはサーボドライバの内部に構成される。制振制御部１０２および２次フィルタ１０６は独立の装置として構成されることもある。
【００１０】
また、振動抑制を目的とする電動機の制御方法の従来の技術として特開平１０−１４９２１０号公報(特許文献２、以下、従来例３と呼ぶ)がある。その基本構成を図２２に示す。図２２は図２０の従来例１の振動抑制部１０２を制振制御部１０７に置き換えたものである。
【００１１】
制振制御部１０７に入力された位置指令θ＊から振動周波数成分を抑制し、且つフィードバック制御部１０３の遅れを補償した補正後位置指令θＭ＊を出力する。これにより従来例１同様、電動機１０４と制御対象１０５とを連結する軸の剛性が低い場合や制御対象１０５自身の剛性が低いことに起因して電動機位置θＭや制御対象位置θＬが振動しやすい場合でも、振動を大幅に抑制した状態で電動機位置θＭや制御対象位置θＬを位置指令θ＊に追従させることができる。また、フィードバック制御部１０３の遅れを補償するため、従来例１よりも高速に電動機位置θＭや制御対象位置θＬを位置指令θ＊に追従させることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特願２００２−９６４４５号。
【特許文献２】特開平１０−１４９２１０号公報。
【特許文献３】特開２００１−３２０８９１号公報。
【特許文献４】特開平５−８１９１号公報。
【特許文献５】特開平８−７５０６号公報。
【特許文献６】特開２００３−１３４８６８号公報。
【特許文献７】特開２０００−９０１４３号公報。
【特許文献８】特表２０００−５１４２１７号公報。
【特許文献９】特表２００２−５１６４２３号公報。
【特許文献１０】特開平６−９５７４４号公報。
【特許文献１１】特開２００１−２７３０３７号公報。
【特許文献１２】特開２００２−９１５７０号公報。
【特許文献１３】特開２００３−２５６０４８号公報。
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】平成５年電気学会全国大会Ｎｏ.1759「減速機ねじれ振動の制振制御」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
従来例１において、図２０の振動抑制部１０２のωａには振動周波数もしくは振動周波数近傍の値を設定する［ｒａｄ／ｓ］。したがって、位置指令θ＊が図２３の実線であるとき、補正後位置指令θＭ＊はωａが大きい場合は図２３の点線となり、ωａが小さい場合は図２３の一点鎖線となる。位置指令θ＊の微分値を図２４に示しておく。θ＊の微分値は三角波形となる。したがって、この時の図２０の電流指令Ｉ＊はωａが小さい場合は図２５(ａ)となり、ωａが大きい場合は図２５(ｂ)となる。つまり、従来例１はωａが小さい場合、つまり振動周波数が小さい場合は位置指令θ＊の加速度変動時に電流指令Ｉ＊が過大な値となるため、ハード的な制約により適用しにくいという課題があった。
【００１５】
また、従来例２において位置指令θ＊が図２６の実線の場合の、補正後位置指令θＭ＊を図２６の点線で示す。図２６の実線の微分は図２４と同一である。図２６では、図２１の２次フィルタ１０６の影響により、従来例１に比較して補正後位置指令θＭ＊の急峻な変動はなくなるが、補正後位置指令θＭ＊の変動終了時点Ｂは、位置指令θ＊の変動終了時点Ａよりも遅れる。したがって、従来例２は従来例１に比べ、図２１の電動機位置θＭや制御対象位置θＬが位置指令θ＊に追従するのが遅くなるという課題があった。
【００１６】
また、従来例３については、従来例１同様、ωａが小さい場合、つまり振動周波数が小さい場合は位置指令θ＊の加速度変動時に電流指令Ｉ＊が過大な値となるため、ハード的な制約により適用しにくいという課題があった。また、特開平２００２−９１５７０で述べられているように、従来例３ではシステム全体の伝達特性を考慮して補正後位置指令θＭ＊を作成するため、図２２のフィードバック制御部１０３や制御対象１０５などの制御系の特性が変更された時は、もう一度複雑な逆伝達関数を解かねばならず手間がかかるという課題があった。また、複雑な計算を必要とするため計算量が膨大になるという課題があった。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記の目的を達成するために、本発明に係わる電動機の制御装置は、位置指令生成手段で演算した位置指令θＭ＊と、電動機から得た電動機位置θＭとに基づき電動機をフィードバック制御する制御装置において、
前記位置指令生成手段は、所定の時間多項式と、前記時間多項式の２回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の２乗の逆数を乗じた項と、前記時間多項式の１回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の逆数と所定の減衰係数を乗じた項との和を前記位置指令θＭ＊とし、そして前記所定の時間多項式の係数を、少なくとも電動機もしくは制御対象に対する目標移動距離と目標移動距離到達時間とから決まる所定の境界条件から求めることを特徴とする。
【００１８】
他の観点の発明に係わる電動機の制御装置は、速度指令生成手段で演算した速度指令ωＭ＊と、電動機から得た電動機速度ωＭとに基づき電動機をフィードバック制御する制御装置において、
前記速度指令生成手段は、所定の時間多項式と、前記時間多項式の２回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の２乗の逆数を乗じた項と、前記時間多項式の１回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の逆数と所定の減衰係数を乗じた項との和を前記速度指令ωＭ＊とし、そして前記所定の時間多項式の係数を、少なくとも電動機もしくは制御対象に対する目標速度と目標速度到達時間とから決まる所定の境界条件から求めることを特徴とする。
【００１９】
他の観点の発明に係わる電動機の制御装置は、前記位置指令生成手段もしくは速度指令生成手段が、前記境界条件を、前記位置指令もしくは前記速度指令の少なくとも変動開始時点と変動終了時点に設定し、更に前記位置指令もしくは前記速度指令の変動中にも設定する。変動中の設定として、前記位置指令もしくは前記速度指令の変動開始時点と変動終了時点の中間時点に設定する。
【００２０】
他の観点の発明に係わる電動機の制御装置は、指令生成手段で演算した位置指令θＭ＊と、電動機から得た電動機位置θＭとに基づき電動機をフィードバック制御する制御装置において、
時間により変化する電動機もしくは制御対象の位置もしくは速度の目標値として入力位置指令θ＊を入力する位置指令作成手段を備え、前記指令生成手段は、所定の時間多項式と、前記時間多項式の２回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の２乗の逆数を乗じた項と、前記時間多項式の１回微分に振動周波数もしくはその近傍の周波数の逆数と所定の減衰係数を乗じた項との和から前記位置指令θＭ＊を求め、そして前記所定の時間多項式の係数を、少なくとも所定の時間間隔ごとの前記目標値と前記所定の時間間隔とから決まる所定の境界条件から所定の時間間隔ごとに更新することを特徴とする。
【００２１】
他の観点の発明に係わる電動機の制御装置は、前記指令生成手段が、前記振動周波数が小さいほど、前記時間間隔を長くすることを特徴とする。
【００２２】
他の観点の発明に係わる電動機の制御装置は、前記位置指令生成手段もしくは前記速度指令生成手段もしくは前記指令生成手段が、前記振動周波数もしくはその近傍の周波数の値を、少なくとも前記電動機と前記制御対象の何れかの状態量の波形から自動演算することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、制御対象、もしくは電動機と制御対象とを連結する連結軸の剛性が低いため発生する電動機及び制御対象の振動を抑制するという効果を得ることができる。また、モータにトルクを発生する電流のピーク値を小さく抑えることができるため、電流のピーク値の大きさによるハード的な制約を受けにくく、振動周波数が低い制御対象から高い制御対象まで広い範囲において振動抑制できる。また、電動機の位置及び制御対象の位置を目標位置に素早く到達させることができるため、振動抑制と高速応答を両立できる。また、５次以上と低次の時間関数で実現可能なため、制御に用いるマイコン等の演算時間を短縮でき高速応答に貢献できる。
【００２４】
本発明によれば、長距離移動の場合でも、境界条件を位置指令の変動開始時点と変動終了時点の中間時点近傍にも設定することにより最高速度を低減することができる。境界条件を位置指令の変動開始時点と変動終了時点以外の時点にも設定することにより、演算時間は増大するが、ハード的な制約を回避するための自由度を増大できる。
【００２５】
本発明によれば、振動抑制制御を行う指令生成部を、ＰＬＣやＮＣボードなどの内部に構成できない場合であっても、短い時間間隔ごとに位置指令を読み込み振動が発生しないよう時間関数を用いて指令変形することにより、制御対象、もしくは電動機と制御対象とを連結する連結軸の剛性が低いため発生する電動機及び制御対象の振動を抑制するという効果を得ることができる。また、モータにトルクを発生する電流のピーク値を小さく抑えることができるため、電流のピーク値の大きさによるハード的な制約を受けにくく、振動周波数が低い制御対象から高い制御対象まで広い範囲において振動抑制できる。また、電動機の位置及び制御対象の速度を目標速度に素早く到達させることができるため、振動抑制と高速応答を両立できる。また、５次以上の低次の時間関数で実現可能なため、制御に用いるマイコン等の演算時間を短縮でき高速応答に貢献できる。
【００２６】
本発明によれば、時間間隔の長さを振動周波数が小さいほど大きくすることにより、常に電流Ｉのピーク値を小さく抑えることができる。
【００２７】
本発明によれば、振動抑制制御の設定値ωａを自動設定とすることにより、操作性を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明に係る実施の形態１の電動機の制御装置の構成を示す制御ブロック図である。
【図２】本発明に係る実施の形態１の電動機３の位置θＭと制御対象４の位置θＬとの間の周波数特性を示すボード線図である。
【図３】本発明に係る実施の形態１の電動機３と制御対象４をモデル化した図である。
【図４】本発明に係る実施の形態１の電動機３と制御対象４を数式モデル化したブロック図である。
【図５】本発明に係る実施の形態１の具体的な構成例を示したブロック図である。
【図６】本発明に係る実施の形態１の図５のブロック図を整理したブロック図である。
【図７】本発明に係る実施の形態１の図６のブロック図の共振極と、それを相殺する零点を表示する複素平面を示した図である。
【図８】本発明に係る実施の形態１の電流波形と従来例１の電流波形の比較図である。
【図９】本発明に係る実施の形態１の構成と従来例１と振動抑制制御なしとの位置偏差ΔθＭの波形の比較図である。
【図１０】本発明に係る実施の形態１の構成と従来例２との位置指令θＭ＊の波形の比較図である。
【図１１】本発明に係る実施の形態１の構成と従来例２との位置偏差ΔθＭの波形の比較図である。
【図１２】本発明に係る実施の形態１の移動距離が長い場合のθ＊の微分値の波形である。
【図１３】本発明に係る実施の形態１の境界条件の違いによる電動機３の速度ωＭの比較図である。
【図１４】本発明に係る実施の形態１の構成を調整自動化したときのブロック図である。
【図１５】本発明に係る実施の形態１の速度制御での電動機の制御装置の構成を示す制御ブロック図である。
【図１６】本発明に係る実施の形態２の電動機の制御装置の構成を示す制御ブロック図である。
【図１７】本発明に係る実施の形態２の動作原理を説明した図である。
【図１８】本発明に係る実施の形態２の動作原理を説明した図である。
【図１９】本発明に係る実施の形態２のθ＊とθＭ＊と従来例２との比較図である。
【図２０】従来例１の電動機の制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２１】従来例２の電動機の制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２２】従来例３の電動機の制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２３】従来例１の電動機の制御装置のθＭ＊を示した図である。
【図２４】従来例１の電動機の制御装置の位置指令θ＊の微分波形を示した図である。
【図２５】従来例１の電動機の制御装置の電流波形を示した図である。
【図２６】従来例２の電動機の制御装置の指令θ＊とθＭ＊の比較図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、本発明に係る電動機の制御方法の好適な実施の形態について、添付の図面を用いて説明する。
≪実施の形態１≫
図１は本発明に係る実施の形態１の電動機の制御方法における制御ブロックを示す。
まず図１の実施の形態１の基本的な動作を説明する。位置指令生成部１は設定された目標移動距離、目標移動距離到達時間、振動周波数、減衰係数に基づき補正後位置指令θＭ＊(以下、単に位置指令と記す)を作成し出力する。位置指令θＭ＊の作成方法は後述する。フィードバック制御部２は、位置指令θＭ＊と電動機３よりの位置θＭとが一致するよう電流指令Ｉ＊を電動機３に出力してフィードバック制御する。
【００３０】
制御対象４は電動機３に連結され、その位置θＬは電動機３の位置θＭに追従する。電動機３と制御対象４とを連結する軸、もしくは制御対象４自体の剛性が低いと、電動機３の位置θＭから制御対象４の位置θＬまでの伝達関数は例えば図２に示すようなゲインピークを持つ特性となり、電動機３の位置θＭと制御対象位置θＬは図２のゲインピーク近傍の周波数で振動しやすい。
【００３１】
次に振動の発生メカニズムを説明する。ここでは電動機３と制御対象４の数式モデルは図３に示す一般的な２慣性系とする。そのブロック図を図４に示す。ｓはラプラス演算子、ＪＭは電動機３のイナーシャ、ＤＭは電動機３の粘性摩擦係数、Ｋｃはバネ定数、ＪＬは制御対象４のイナーシャ、ＤＬは制御対象４の粘性摩擦係数である。連結軸のイナーシャは電動機３および制御対象４に比べて十分小さいとして無視する。
【００３２】
図１のフィードバック制御部２の構成はここでは一般的な速度マイナーループを持つフィードバック制御とすると、図１のブロック図は図５となる。Ｋｐは位置制御ゲイン、Ｋｖは速度制御ゲインである。ここでは位置制御ゲインＫｐの設定値は速度制御ゲインＫｖの設定値の１／４程度以下に設定し、位置制御ゲインＫｐと速度制御ゲインＫｖとのゲイン比率に起因する振動は発生しないとする。また、ここでは電流マイナーループは十分応答が早いとしてその伝達関数は１とし、また、図１の電流指令Ｉ＊の変わりにトルク定数を乗じたトルクＴを用いてブロック図を記述している。トルクＴとは電動機３に流れる電流Ｉにより電動機３に実際にかかるトルクである。速度制御ゲインＫｖに乗じている(ＪＭ＋ＪＬ)の定数項はＫｖの設定値と実際の応答周波数との整合性を取りやすくするために乗じている。
【００３３】
図５のブロック図を整理すると図６となる。図６より、電動機３および制御対象４の振動はブロック１の伝達関数の特性方程式を解いて算出される極(以降、共振極と呼ぶ)により発生し、また、電動機３と制御対象４の特性方程式は同一であることが分かる。ここでブロック２の伝達関数の分母はブロック１の分子と相殺されるため、位置指令θＭ＊から制御対象４の位置θＬまでの伝達関数にブロック２による極は発生しない。つまり、電動機３の位置θＭと制御対象４の位置θＬの位置に発生する振動は、図６のブロック１のフィードバックループの共振極により発生する。
【００３４】
次に図１の位置指令生成部１が出力する位置指令θＭ＊による振動抑制の原理およびその位置指令θＭ＊の作成方法を説明する。位置指令θＭ＊の時間関数をθＭ＊(ｔ)、それのラプラス変換をθＭ＊(ｓ)とすると、θＭ＊(ｓ)は（数１）で示される。
【数１】
2010094023.tif 000003
ここで、ｆ(ｓ)は所定の５次以上の時間関数ｆ(ｔ)のラプラス変換である。時間関数ｆ(ｔ)の決め方は後述する。
【００３５】
まず振動抑制の原理を説明する。前述したように、図１の電動機３の位置θＭおよび制御対象４の位置θＬの振動は、図６のブロック１での共振極により発生する。この共振極を、図７に示すように、図１の位置指令生成部１で作成する零点により極零相殺することにより振動を抑制することができる。
【００３６】
図７は複素平面を表し、横軸が実軸、縦軸が虚軸である。零点は（数１）のωａとζの設定により複素平面上の任意の点に配置できる。なお、ωａの設定値の目安としては、電動機３の位置θＭ及び制御対象４の位置θＬの振動周波数、もしくはその近傍の値となる。したがって、図１の位置指令生成部１で作成する位置指令θＭ＊のラプラス変換θＭ＊(ｓ)を（数１）とし任意の零点を配置可能な構成とすることにより、共振極を極零相殺し振動を抑制することができる。実際には共振極と零点を厳密に一致させることは難しいが、零点を共振極近傍に配置できれば図１の電動機３の位置θＭ及び制御対象４の位置θＬの振動を大幅に低減することができる。次に時間関数ｆ(ｔ)の決め方を説明する。図１の位置指令θＭ＊は（数１）の逆ラプラス変換より（数２）になる。
【００３７】
【数２】
2010094023.tif 000004
ｆ(ｔ)は５次以上の時間関数とし、ここでは７次の時間関数ｆ(ｔ)の例を説明する。したがって、ｆ(ｔ)は（数３）のようになる。
【数３】
2010094023.tif 000005
係数ｃ０からｃ７は図１の目標移動距離と目標移動距離到達時間に基づく境界条件により連立方程式を解いて求める。ここでは目標移動距離Ｘ、目標移動距離到達時間Ｔとし、(数４）の境界条件を図１の位置指令θＭ＊の変動開始時点(t＝０)と変動終了時点(ｔ＝Ｔ)に設定する。
【数４】
2010094023.tif 000006
（数４）の境界条件を（数３）に適用することにより８つの連立方程式ができ、これを解くことにより（数３）の係数ｃ０からｃ７を求めることができる。その解を（数５）に示す。
【数５】
2010094023.tif 000007
以上により（数２）の位置指令θＭ＊を作成する。（数２）のｆ(ｔ)の次数を５次以上とするのは、２回微分の演算を有する位置指令θＭ＊の、加速度変動時点での急峻な変動を緩和するため、最低でも境界条件として位置指令θＭ＊の変動開始時点と変動終了時点のｆ(ｔ)、ｆ(ｔ)の１回微分、ｆ(ｔ)の２回微分の値を制限する必要があるためである。
【００３８】
次に、本実施の形態による動作波形を示す。図８に図１による本実施の形態における電流Ｉの波形を示す。実線は本実施の形態、点線は図２０の従来例１の電流Ｉの波形である。移動距離、移動距離到達時間はいずれも同等であるが、本実施の形態では電流のピーク値を従来例１よりも小さくできる。このときの図１の本実施の形態の電動機３の位置θＭ、及び図２０の従来例１の電動機３の位置θＭの波形を図９に示す。本実施の形態が振動抑制性能と高速応答性を維持したままトルクピーク値のみ下げていることがわかる。
【００３９】
また、図１０に、図１による本実施の形態における位置指令θ＊Ｍの波形を示す。実線は本実施の形態の位置指令θ＊Ｍ、点線は図２１の従来例２の補正後位置指令θＭ＊である。本実施の形態では位置指令θＭ＊の変動終了時点はＡ点となり、従来例２の変動終了時点Ｂよりも早く変動終了する。本実施の形態の位置指令θＭ＊は、図２１の従来例２の位置指令θ＊の指令変動終了時点と同じ時点で変動終了する。このときの図１の本実施の形態の電動機３の位置θＭ、及び図２１の従来例２の電動機３の位置θＭの波形を図１１に示す。本実施の形態は従来例２よりも高速に電動機位置θＭや制御対象位置θＬを位置決め可能となる。
【００４０】
以上のように、本実施の形態によれば、図１における電流Ｉのピーク値を小さく抑えることができるため、電流Ｉのピーク値の大きさによるハード的な制約を受けにくく、振動周波数が低い制御対象から高い制御対象まで広い範囲において振動抑制できる。また、図１の電動機３の位置θＭ及び制御対象４の位置θＬを目標到達位置に素早く到達させることができるため、振動抑制と高速応答を両立できる。また、５次以上の低次の時間関数で実現可能なため、制御に用いるマイコン等の演算時間を短縮できるため、高速応答に貢献できる。
【００４１】
なお、目標到達位置の値が大きい場合は、通常ハード的な制約により最高速度が制限されるため、例えば従来例１では図１２に示すように図２０の位置指令θ＊の微分値の波形を台形にする場合が多い。こういった目標到達位置の値が大きい場合、本実施の形態で作成した図１の位置指令θＭ＊は最高速度がハード的な許容値を超えてしまう可能性が大きい。この場合、例えば（数４）の境界条件に更に適切な境界条件を付加し(θＭ＊の変動開始時点と変動終了時点の中間時点近傍に付加)、（数３）の時間関数の次数も上げることにより最高速度を低減することができる。
【００４２】
前述の変動開始点と変動終了時点の中間時点近傍に境界条件を入れない場合の図１の電動機３の速度ωＭの波形を図１３(ａ)、入れた場合の速度ωＭの波形を図１３(ｂ）に示す。図１３(ｂ)では最高速度を低減できている。このように、境界条件を図１のθＭ＊の変動開始時点と変動終了時点以外の時点にも設定することにより、演算時間は増大するが、ハード的な制約を回避するための自由度が増大する。複数の時点での境界条件を追加しても良い。
【００４３】
また、本実施の形態では（数１）のωａとζによる零点で共振極を相殺して振動を低減することは前述したが、振動周波数は、ωａの設定値と一致もしくはその近傍となることから、図１４に示すように振動周波数演算部５により、電動機３の位置θＭもしくは制御対象４の位置θＬの波形から振動周波数を算出し、ωａを自動設定とすることにより、操作性を向上することができる。
【００４４】
また、（数４）の境界条件は所望の仕様により適宜変更するとよい。また、本実施の形態では位置制御について説明したが、図１５に示すような速度制御についても本発明を同様に適用でき、同様な効果を得ることができる。また、図１はセミクローズド制御を構成しているが、フルクローズド制御を構成した場合でも、例えば機台振動のようにフィードバックループの外側に図２の様なゲインピークの特性を持つブロックがある場合は、本発明を同様に適用でき、同様な効果を得ることができる。つまり、前述のゲインピーク近傍の周波数の振動を抑制することができる。
【００４５】
≪実施の形態２≫
図１６に本発明に係る実施の形態２の電動機の制御方法における制御ブロックを示す。図１の実施の形態１と異なる点は、入力位置指令θ＊を出力する位置指令作成部６を備え、また、指令生成部１１は出力する位置指令θＭ＊を所定の時間間隔で更新する点である。
【００４６】
まず図１６の実施の形態２の基本的な動作を説明する。位置指令作成部６はＰＬＣやＮＣボードなどで構成され、入力位置指令θ＊を出力する。指令生成部１１とフィードバック制御部２はサーボドライバで構成される。指令生成部１１は、位置指令作成部６より入力される入力位置指令θ＊から、所定の時間間隔Ｔｓごとに初期位置Ｘ０、目標位置Ｘｆ、初期速度ω０、目標速度ωｆを抽出する。これら抽出値と、振動周波数、減衰係数とに基づき位置指令θＭ＊を演算し、所定の時間間隔Ｔｓごとに作成し出力する。
【００４７】
図１７に示すように、位置指令θＭ＊に反映される初期位置Ｘ０、目標位置Ｘｆ、初期速度ω０、目標速度ωｆは、入力位置指令θ＊よりも、Ｔｓ＋Ｔｃだけ遅れる(Ｔｃは後述するように演算に要した時間)。位置指令θＭ＊の作成方法は後述する。その他のブロックは実施の形態１と同一なため説明を省略する。また、図１６の電動機３の位置θＭ及び制御対象４の位置θＬの振動の発生メカニズムについては、実施の形態１と同一なため説明を省略する。
【００４８】
次に図１６の指令生成部１１が出力する位置指令θＭ＊の作成方法を説明する。位置指令θＭ＊による振動抑制の原理は実施の形態１と同一のため省略する。図１６の指令生成部１１は、位置指令作成部６からの入力位置指令θ＊から、所定の時間間隔Ｔｓごとに初期位置Ｘ０、目標位置Ｘｆ、初期速度ω０、目標速度ωｆを抽出する。これら抽出値と、振動周波数、減衰係数および、設定値ωａ、ζとに基づき（数６）から時間間隔Ｔｓごとの位置指令θ＊Ｍを随時作成し出力する。
【数６】
2010094023.tif 000008
【００４９】
図１８にそのメカニズムを図示する。初期位置Ｘ０と目標位置Ｘｆを抽出後に位置指令θＭ＊を作成し出力する。つまり、時間Ｔｓごとに位置指令θＭ＊を更新していく。したがって、位置指令θＭ＊の更新時点での値は入力位置指令θ＊より少なくともＴｓ＋Ｔｃ遅れる。ここでＴｃは初期位置Ｘ０と目標位置Ｘｆの抽出時点から、これらとωａとζに基づき位置指令θＭ＊を作成するまでにかかる演算時間である。（数６）のｃ０からｃ９までの係数は（数７）の境界条件から求める。
【数７】
2010094023.tif 000009
（数７）の各変数は、位置指令θＭ＊の初期位置Ｘ０、目標位置Ｘｆ、初期速度ω０、目標速度ωｆである。添字は今回の入力値、演算値、及び出力値は(ｎ)、時間Ｔｓ前の値を(ｎ−１)、さらに時間Ｔｓ前の値を(ｎ−２)とする。初期位置Ｘ０(ｎ)、目標位置Ｘｆ(ｎ)、初期速度ω０(ｎ)、目標速度ωｆ(ｎ)は（数８）より求める。尚、（数７）の境界条件は所望の仕様により適宜変更するとよい。
【数８】
2010094023.tif 000010
【００５０】
次に、本実施の形態による動作波形を従来例２と図１９で比較する。実線は本実施の形態による位置指令θＭ＊、点線は従来例２、一点鎖線は入力位置指令θ＊である。本実施の形態によれば、位置指令θＭ＊の変動終了時点Ｃは入力位置指令θ＊の変動終了時点Ａより遅れるが、従来例２の変動終了時点Ｂよりも早い。
【００５１】
以上のように、本実施の形態によれば、位置指令作成部６を構成するＰＬＣやＮＣボードなどの内部に位置指令生成部１を構成できない場合であっても、サーボドライバ内部、もしくは独立機能として、本実施の形態の位置指令生成部１を構成することにより、実施の形態１の効果を得ることができる。ただし、実施の形態１より時間Ｔｓ＋Ｔｃだけ応答が遅れる。
【００５２】
なお、本実施の形態では（数６）のωａとζによる零点で共振極を相殺して振動を低減することは前述したが、振動周波数はωａの設定値と一致もしくはその近傍となることから、実施の形態１における図１４の構成と同様に、振動周波数演算部を設け、電動機の位置θＭもしくは制御対象の位置θＬの波形から振動周波数を算出し、ωａを自動設定とすることにより、操作性を向上することができる。
【００５３】
また、前述の時間間隔Ｔｓの長さについては、振動周波数が小さいほど図１６における電流Ｉのピーク値が大きくなり、また、時間間隔Ｔｓが小さいほど電流Ｉのピーク値が大きくなることから、振動周波数が小さいほど時間間隔Ｔｓを大きくすることにより常に電流Ｉのピーク値を小さく抑えることができる。また、本実施の形態では位置制御について説明したが、実施の形態１における図１５の構成と同様に、速度制御についても同様な効果を得ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００５４】
また、図１６はセミクローズド制御を構成しているが、フルクローズド制御を構成した場合でも、例えば機台振動のようにフィードバックループの外側に図２の様なゲインピークの特性を持つブロックがある場合は、本発明を同様に適用でき、同様な効果を得ることができる。つまり、前述のゲインピーク近傍の周波数の振動を抑制することができる。
【符号の説明】
【００５５】
１  位置指令生成部
２  フィードバック制御部
３  電動機
４  制御対象
５  振動周波数演算部
６  位置指令作成部
１１  指令生成部
１０１  位置指令作成部
１０２  振動抑制部
１０３  フィードバック制御部
１０４  電動機
１０５  制御対象
１０６  ２次フィルタ
１０７  制振制御部
【図１】
2010094023.tif 000011
【図２】
2010094023.tif 000012
【図３】
2010094023.tif 000013
【図４】
2010094023.tif 000014
【図５】
2010094023.tif 000015
【図６】
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【図７】
2010094023.tif 000017
【図８】
2010094023.tif 000018
【図９】
2010094023.tif 000019
【図１０】
2010094023.tif 000020
【図１１】
2010094023.tif 000021
【図１２】
2010094023.tif 000022
【図１３】
2010094023.tif 000023
【図１４】
2010094023.tif 000024
【図１５】
2010094023.tif 000025
【図１６】
2010094023.tif 000026
【図１７】
2010094023.tif 000027
【図１８】
2010094023.tif 000028
【図１９】
2010094023.tif 000029
【図２０】
2010094023.tif 000030
【図２１】
2010094023.tif 000031
【図２２】
2010094023.tif 000032
【図２３】
2010094023.tif 000033
【図２４】
2010094023.tif 000034
【図２５】
2010094023.tif 000035
【図２６】
2010094023.tif 000036