(57)【要約】【課題】より発熱が小さく、より効率の高意（面圧の低い）食い違い軸歯車（傘歯車を用いた歯車セット）を得る。【解決手段】互いの回転軸が非平行であって、且つ交わらない一対の歯車からなり、それぞれの歯面が円錐面に沿って形成されているハイポイドギヤセット（傘歯車を用いた歯車セット）であって、前記各歯車（ハイポイドピニオン、またはハイポイドギヤＨＧ１）の噛合面１０２の少なくとも一部が、噛み合い進行方向Ｘに対して全体として凸状の接触線（第１接触線Ｆ（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３）及び第２接触線Ｇ（Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３）で構成される接触線）を呈するような形状に形成されている。【選択図】図２
2010060049.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いの回転軸が非平行であって、且つ交わらない一対の歯車からなり、それぞれの歯形外形が円錐面または円筒面に形成されている傘歯車を用いた歯車セットであって、
前記各歯車の噛合面が、噛み合い進行方向に対して凸状の接触線を呈する形状に形成されている
ことを特徴とする傘歯車を用いた歯車セット。
【請求項２】
請求項１において、
歯面の法線ベクトルをｎ、
一方の歯車の軸まわりの角速度をωｐ１、
他方の歯車の軸まわりの角速度をωｇ２、
一方の歯車の軸まわりの速度をｖｐ１、
他方の歯車の軸まわりの速度をｖｇ２、
各歯車の共通垂線まわりの位置ベクトルをｑ、
各歯車の相対速度をωｓ、で表したときに、
ｎ・ｑ＝０、且つ、ｎ・ωｓ＝０を同時に満足する歯面法線を限界法線と定義したときに、
各歯車の噛合面が、噛み合い進行方向に対して、前記限界法線を有する点において凸状の頂点を備える接触線を呈する形状に形成されている
ことを特徴とする傘歯車を用いた歯車セット。
【請求項３】
請求項２において、
前記限界法線点の集合である限界法線点曲線よりも歯元側の第１接触線が該限界法線点曲線と交わる鋭角側の角度が、前記限界法線点曲線よりも歯先側の第２接触線が該限界法線点曲線と交わる鋭角側の角度よりも小さい
ことを特徴とする傘歯車を用いた歯車セット。
【請求項４】
請求項２または３において、
前記第１接触線が、限界法線点付近において噛み合い進行方向Ｘに対してその鋭角側角度がより小さくなる方向に変化する曲線形状とされ、前記第２接触線が、噛み合い進行方向Ｘに対してその鋭角側角度がより大きくなる方向に変化する曲線形状とされている
ことを特徴とする傘歯車を用いた歯車セット。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の傘歯車セットを構成するための傘歯車。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に食い違い軸歯車と称されている、互いの回転軸が非平行であって、且つ交わらない一対の歯車からなり、それぞれの歯形外形が円錐面または円筒面として形成されている傘歯車を用いた歯車セットに関する。
【背景技術】
【０００２】
ハイポイドピニオンとハイポイドギヤが噛合する際には、噛み合う歯面間に油膜を形成するべく潤滑油が供給される。従来、ハイポイドピニオンとハイポイドギヤの噛合にあっては、接触線と相対速度の方向が垂直に近い程、潤滑性能が向上することが知られている。このことは、非特許文献１に示されている。
【０００３】
また、特許文献１においては、この非特許文献１での示唆に鑑み、接触線と相対速度の方向が垂直となる条件式を求め、この条件式に基づいて設計基準点Ｐｓにおいて接触線と相対速度の方向がほぼ垂直となるように２つの歯車のうちの一方の歯車の歯面を与え、更にこの一方の歯車の歯面、またはこの歯面と等価な創成歯車により他方の歯車の歯面を創成するという技術を開示している。
【０００４】
【非特許文献１】１４３巻３７３号（１９７７年）の日本機械学会論文集掲載の論文「軸角が９０°でないインボリュートウオームギヤに関する研究」（広川純夫・酒井高男・牧充，共著）
【特許文献１】特開２００３−５６６７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、この特許文献１に係る技術は、歯面上の１点（設計基準点Ｐｓ）においてのみ上記関係が成立するものであり、基本的には、当該歯面上の１点における点接触設計をベースとするもので、それ以外の箇所では必ずしも良好な接触状況にはなってはいなかったというのが実情である（後に詳述）。
【０００６】
本発明は、このような実情に鑑み、ハイポイドギヤセットを抜本的に検証し直すことにより、より発熱が小さく、より噛合効率が高い（面圧が低い）食い違い軸歯車（傘歯車を用いた歯車セット）を提供することをその課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、互いの回転軸が非平行であって、且つ交わらない一対の歯車からなり、それぞれの歯形外形が円錐面または円筒面に形成されている傘歯車を用いた歯車セットであって、前記各歯車の噛合面が、噛み合い進行方向に対して凸状の接触線を呈する形状に形成されていることにより、上記課題を解決したものである。
【０００８】
本発明は、歯面上の「接触線全体の形状」に着目し、各傘歯車の噛合面を、該各歯車の接触線が噛み合いの進行方向に対して凸状の形状を呈する構成とした。このため時間と共に歯面上でずれてゆく接触線が当該歯面の歯元側から歯先側まで広い範囲に亘って滑り方向に対してより９０度に近い角度を維持できるようになり、潤滑性能が向上することにより、油膜形成状態が改善され、それだけ低発熱、高効率の動力伝達が可能となる。
【０００９】
なお、本発明は、見方を変えるならば、歯面の法線ベクトルをｎ、一方の歯車の軸まわりの角速度をωｐ１、他方の歯車の軸まわりの角速度をωｇ２、一方の歯車の軸まわりの速度をｖｐ１、他方の歯車の軸まわりの速度をｖｇ２、各歯車の共通垂線まわりの位置ベクトルをｑ、各歯車の相対速度をωｓ、で表したときに、ｎ・ｑ＝０、且つ、ｎ・ωｓ＝０を同時に満足する歯面法線を限界法線と定義したときに、各歯車の噛合面が、噛み合い進行方向に対して、前記限界法線を有する点において凸状の頂点を備える接触線を呈する形状に形成されていることを特徴とする傘歯車を用いた歯車セットと捉えることもできる。因みに、前記各歯車の共通垂線まわりの位置ベクトルｑは、ωｇ２・ｖｐ１−ωｐ１・ｖｇ２、前記各歯車の相対速度ωｓは、ｖｇ２−ｖｐ１に相当している。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、より発熱が小さく、より噛合効率が高い（面圧が低い）食い違い軸歯車（傘歯車を用いた歯車セット）を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、図面に基づいて本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。
【００１２】
本発明に係る食い違い歯車（傘歯車を用いた歯車セット）は、実際にどのような形で減速機等に組み込まれるかについては、特に限定されないが、例えば、図３に示すようなハイポイド減速装置ＧＭ１に適用することが可能である。
【００１３】
このハイポイド減速装置ＧＭ１は、モータ２とハイポイド減速機３とが連結された構成とされている。モータ２のモータ軸２０の先端部には、ヘリカル状の外歯２２が形成されている。
【００１４】
ハイポイド減速機３は、ケーシング３２の内部に、継軸２４と、該継軸２４に形成されたハイポイドピニオンＨＰ１及びこのハイポイドピニオンＨＰ１が噛合するハイポイドギヤＨＧ１からなるハイポイドギヤセットＨＧＳ１とを備え、更に、第１、第２の減速機構２８、２９を介して出力軸５０へと動力が伝達される構成とされている。
【００１５】
ケーシング３２には、二重の円筒部３２Ａ、３２Ｂがモータ軸２０方向へと延在されており、外側の円筒部３２Ａが、モータ２のケーシングと連結されている。一方、内側の円筒部３２Ｂの更にその内側には、２つの軸受３４、３５が組み込まれている。この２つの軸受３４、３５によって、継軸２４が、ケーシング３２に対して回転可能に支持されている。
【００１６】
継軸２４の第１、第２の減速機構２８、２９側に、前記ハイポイドピニオンＨＰ１が形成されている。又、継軸２４のモータ２側には、モータ軸２０の先端部、即ち、ヘリカル形状の外歯２２が挿入可能な凹部２４Ｈが形成されている。又、当該凹部２４Ｈの内側から外側へと貫通する態様で軸方向に沿ってスリット（図示略）が形成されており、当該スリットが形成された部分の継軸２４を覆うようにクランプリング５０が設置されている。即ち、当該クランプリング５０及びスリットによって、凹部２４Ｈに挿入されるモータ軸２０の先端部（ヘリカル状の外歯２２が形成されている部分）が摩擦締結により継軸２４と摩擦締結され、これにより、モータ軸２０の動力をハイポイドギヤＨＧ１へと伝達することが可能となっている。
【００１７】
図４に模式的に図示するように、ハイポイドピニオンＨＰ１とハイポイドギヤＨＧ１は、互いの回転軸Ｏ１、Ｏ２が非平行であって、且つ交わっていない。それぞれの歯面１００、１０２は円錐面に沿って形成されており、該円錐面に沿って形成された歯面１００、１０２同士が噛合することによって動力が伝達される構成とされている。
【００１８】
図１、図２は、本発明の実施形態に係る代表的な接触線例を模式的に示すもので、図１はハイポイドギヤセットＨＧＳ１のハイポイドギヤＨＧ１の概略図斜視図、図２はその歯面拡大図である。また、図７、図８は、本発明の理解を容易にするために、図１、図２と比較して示した、従来のハイポイドギヤセット（全体は図示略）のハイポイドギヤＨＧｊの概略図斜視図及びその歯面拡大図である。なお、図１、図２の接触線はそれぞれハイポイドギヤＨＧ１の歯面１０２を、図４（Ｂ）の紙面表側（ドライブ側）から観察したものである。図７、図８も同様の方向から観察したものである。
【００１９】
便宜上、図７、図８の従来の接触線図から説明する。
【００２０】
図７は、先の特許文献１を含めた従来のハイポイドギヤセットのハイポイドギヤＨＧｊとハイポイドピニオン（図示略）とが噛合したときのある瞬間（ｔ１、ｔ２、ｔ３）におけるハイポイドギヤＨＧｊ上の接触線Ｅｊ（図ではＥｊ１、Ｅｊ２、Ｅｊ３のみが表示されている）の態様を示している。なお、ハイポイドピニオン側でも定性的傾向は同一である。時刻ｔ１においては接触線Ｅｊ１が１本のみ現れ、噛合がＸ方向に進行して行くに従って、時刻ｔ２では接触線Ｅｊ２の部分で、時刻ｔ３では、接触線Ｅｊ３の部分でそれぞれハイポイドピニオンとハイポイドギヤＨＧｊが噛合している。
【００２１】
図８は、図７のハイポイドギヤＨＧｊの歯面１０２ｊの接触線Ｅｊをより詳細に示したものである。図中の上側が歯先、下側が歯元、左側がトウ、右側がヒールの側にそれぞれ相当している。図８においては、３本の接触線Ｅｊ（Ｅｊ１〜Ｅｊ３）が描写されているが、前述したように、それぞれ時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３のときのものであり、噛合がＸ方向に進行してゆくに従って、接触線ＥｊがＥｊ１→Ｅｊ２→Ｅｊ３と連続的に動いていくと理解し得るものである。即ち、ある瞬間において歯面１０２ｊ上に現れる接触線Ｅｊは１本のみであり、且つその形状は、噛み合い進行方向Ｘに対して（直線に近い）単調にカーブする曲線（以下単調な形状と称す）である。各時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３における各接触線Ｅｊ１、Ｅｊ２、Ｅｊ３は、当該単調な形状を維持したまま、噛合の進行方向Ｘに移動している。即ち歯先側ほど噛み合い進行方向Ｘのより前側で噛合しながらトウ側からヒール側へと噛み合いが進行している。
【００２２】
図８の滑りベクトル（相対速度）ωｓｊ（ωｓｊ１、ωｓｊ２、…  ωｓｊｎ、…）は、各歯車（ハイポイドピニオンとハイポイドギヤＨＧｊ）の滑りの方向と大きさを示している。図８から明らかなように、滑りベクトルωｓｊ１、ωｓｊ２、…  ωｓｊｎ、…は、歯面中央において小さく且つ歯面中央での方向は、進行方向Ｘにほぼ一致している。しかし、歯元側及び歯先側では、より大きく且つより拡散する方向に生じている。したがって、ある時刻、例えば時刻ｔ２付近において、滑りベクトルωｓｊ（ωｓｊ１、ωｓｊ２、…  ωｓｊｎ、…）は歯元側においては接触線Ｅｊ２とのなす角γｊ１が比較的大きく（９０度に近く）なっているが、歯先側に向かうに従って滑りベクトルωｓｊと接触線Ｅｊ２とのなす角γｊは、急激に小さくなっている（γｊｎ＜γｊ１）。そのため、全体としては摩擦が大きく、発熱の増大や効率の低下をもたらす原因となっている。
【００２３】
従来は、ハイポイドギヤセットＨＧＳｊの接触線Ｅｊは、前述の特許文献１で開示されたものを含め、全てこのような単調な形状となっており、且つ、業界では「ハイポイドギヤセットＨＧＳｊの接触線Ｅｊは噛み合い進行方向Ｘに対してこのような形状となる」という程度の認識しかなかった。
【００２４】
一方、図１は、本発明の実施形態の一例に係るハイポイドギヤセット（傘歯車を用いた歯車セット）ＨＧＳ１のハイポイドギヤＨＧ１の歯面（噛合面）１０２上に現れる接触線形状を示している。このハイポイドギヤセットＨＧＳ１では、限界法線点Ｐ（後述：図ではＰ１、Ｐ２、Ｐ３のみが表示されている）が集合した限界法線点曲線ＰＬ１（後述）が歯面１０２のほぼ中央に存在している。
【００２５】
限界法線点曲線ＰＬ１の歯元側には、第１接触線Ｆ（図ではＦ１、Ｆ２、Ｆ３のみ表示）が現れている。第１接触線Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３は、それぞれ限界法線点曲線ＰＬ１上の限界法線点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３と交わっており、歯面中央から歯元側に離れるほど、進行方向Ｘのより後方側で接触する形状の接触線である。また、限界法線点曲線ＰＬ１の歯先側には、第２接触線Ｇ（図ではＧ１、Ｇ２、Ｇ３のみ表示）が現れている。第２接触線Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３は、それぞれ限界法線点曲線ＰＬ１上の前記限界法線点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３と交わっており、歯面中央から歯先側に離れるほど、進行方向Ｘのより後方側で接触する形状の接触線である。結局、これら第１、第２接触線Ｆ（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３）、Ｇ（Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３）を有する本実施形態に係る接触線は、噛み合いの進行方向Ｘに対して限界法線点Ｐ（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３）を頂点とする凸状の形状を呈しているのが大きな特徴となっている。
【００２６】
ここで、限界法線点Ｐとは、歯面１０２の法線ベクトルをｎ、一方の歯車（例えばハイポイドピニオンＨＰ１）の軸Ｏ１まわりの角速度をωｐ１、他方の歯車（この場合はハイポイドギヤＨＧ１）の軸Ｏ２まわりの角速度をωｇ２、一方の歯車（ハイポイドピニオンＨＰ１）の軸Ｏ１まわりの速度をｖｐ１、他方の歯車（ハイポイドギヤ１２５）の軸Ｏ２まわりの速度をｖｇ２、各歯車ＨＰ１、ＨＧ１の共通垂線まわりの位置ベクトルをｑ、各歯車の滑りベクトル（相対速度）をωｓ、で表したときに、ｎ・ｑ＝０、且つ、ｎ・ω＝０を同時に満足する歯面法線を限界法線と定義したときに、歯面１０２上でこのような限界法線を有する点のことを言う。前述したように、各歯車の共通垂線まわりの位置ベクトルｑは、ωｇ２×ｖｐ１−ωｐ１×ｖｇ２、各歯車の相対速度ωｓは、ｖｇ２−ｖｐ１にてそれぞれ演算できる。
【００２７】
ここで、ｎ・ｑ及びｎ・ωは、各ベクトルの内積である。また、限界法線点曲線ＰＬ１とは、時々刻々と移動する限界法線点Ｐを結んで得られる曲線（限界法線点Ｐの集合）を意味している。
【００２８】
なお、この例では、限界法線点曲線ＰＬ１の延在方向が噛み合い進行方向Ｘと一致しているが、必ずしも完全に一致させる必要はなく、傾いていても構わない。
【００２９】
この実施形態に係る接触線形状は、滑りベクトルωｓ（ωｓ１、ωｓ２、…ωｓｎ、…）と定性的傾向が一致しており、歯元から歯先に至るまで、第１、第２接触線Ｆ、Ｇと、滑りベクトルωｓとの角度γ（γ１、γ２、…γｎ、…）は、歯元から歯先までいずれの部分においてもそれぞれ９０度に近い角度が維持されている。そのため、歯元側から歯先側まで広範囲の歯面において極めて良好な潤滑性能が得られ、発熱が小さく、噛合効率の高い（面圧の低い）噛合特性を得ることができる。
【００３０】
なお、図１、図２は、それぞれ、本発明の実施形態の接触線の特徴を模式的に示したものであるが、実際のコンピュータでのシミュレーション解析結果によるプロット例を示したのが図５（Ａ）である。また、この実際のシミュレーション解析結果に沿う態様で模式化したものが図５（Ｂ）である。便宜上符号は図２と同様に付してある。このように、図１、図２はあくまで本発明に係る「噛み合い進行方向に対して凸状の形状を呈する接触線」の定性的傾向を模式化したものであり、具体的な形状は、必ずしもそのまま図１、図２のそれと類似している必要はない。
【００３１】
ただし、図５（Ｂ）に示されるように、歯元側の第１接触線Ｆが限界法線点Ｐの集合である限界法線点曲線ＰＬ１と交わる鋭角側角度ε（図ではε１、ε２、ε３のみ表示）は、歯先側の第２接触線Ｇ（図ではＧ１、Ｇ２、Ｇ３のみ表示）が該限界法線点曲線ＰＬ１と交わる鋭角側角度δ（図ではδ１、δ２、δ３のみ表示）よりも小さい（δ＞ε）方が好ましい。これは、そのような傾向の接触線とした方が、より効率的な噛合ができるためである。
【００３２】
ところで、本発明では、このような接触線を有するハイポイドギヤセットをどのような製造方法（あるいは加工方法）で製造するかについては、特に（特定の製造方法に）限定されるものではないが、例えば、以下のような手法で製造することができる。
【００３３】
ハイポイドギヤセットの現物（例えば歯切り盤を用いてＦｏｒｍａｔｅ法によって設計・加工されたハイポイドピニオンとハイポイドギヤのセット）の歯面のデータを、歯切り盤の機構を忠実にベクトル解析の手法で表現することにより数値情報として得、この数値情報に基づいて同形状のハイポイドギヤセットのための加工用金型電極（マスタ）をマシニングセンタにより加工する技術が開発されている（例えば、特開２００５−１０３５５５公報等）。また、この数値情報を基に歯当たり解析を行うプログラムも既に開発されており、該プログラムによるシミュレーション解析結果と実際の歯当たりマークの検証結果とが良好に一致することも確認されている（例えば、日本機械学会第６回機素潤滑設計部門講演会講演論文集「ハイポイドギヤの設計・解析システム（２２１２）」「グリーソン方式ハイポイドギヤの歯切り解析（２２１５）」等）。これらの技術を利用すれば、本発明に係る歯当たり解析（接触線解析）も比較的容易にできるようになる。
【００３４】
具体的には以下のような工程を踏むことになる。
【００３５】
（ａ）各歯車（ハイポイドピニオンＨＰ及びハイポイドギヤＨＧ）の諸元（歯数、外径、歯幅、ピニオンオフセット、アウターモジュール等）を設定し、且つこれらの諸元における限界圧力角を算出する。
【００３６】
（ｂ）各歯車の圧力角（例えば２０度）を限界値圧力角より小さく設定する。
【００３７】
（ｃ）前記技術を利用し、Ｆｏｒｍａｔｅ法によってハイポイドギヤの加工用金型電極（マスタ）をマシニングセンタにより加工する。
【００３８】
（ｄ）該ハイポイドギヤの加工用金型電極（マスタ）と全く同一形状の歯形を有する第１歯切り工具をコピー製造する。
【００３９】
（ｅ）該第１歯切り工具によりハイポイドピニオンＨＰを創成する。
【００４０】
（ｆ）該ハイポイドピニオンＨＰと全く同一形状の歯形を有する第２歯切り工具（ピニオンマスタ）をコピー製造する。
【００４１】
（ｇ）該第２歯切り工具によりハイポイドギヤＨＧを創成する。
【００４２】
接触線は、ハイポイドピニオン及びハイポイドギヤの双方の歯形の相対的関係で現れるものであるから、個々の歯形の絶対的指標というものは存在しないが、この一連の工程により、例えば、限界法線点曲線を歯面の中央に位置させるように設計することで、結果として上記図１、図２（或いは図５）に示したような第１、第２接触線が噛み合い進行方向に対して凸状を呈して同時に現れるようなハイポイドピニオン及びハイポイドギヤ（ハイポイドギヤセット）を製造することができる。
【００４３】
なお、図６（Ａ）は、前記（ｇ）の工程において第２歯切り工具１４０によりハイポイドギヤ１５０を創成する様子を模式的に示している。図６（Ｂ）はその要部拡大図である。第２歯切り工具１４０は、創成しようとするハイポイドギヤ１５０に対して３次元的に位置及び角度を自在に調整することができ、第２歯切り工具１４０自身の歯面（歯）１４０Ａ自体によって当該歯面１４０Ａの形状を転写する態様でハイポイドギヤ１５０の創成が行われる。
【００４４】
但し、本発明では、具体的な製造方法は、上記方法に限定されない。また、具体的な接触線形状も、図１、図２（図５）の形状に限定されない。要は、定性的傾向として、各歯車の噛合面が、噛み合い進行方向に対して凸状の接触線を呈する形状に形成されていれば、滑りベクトルとの関係で従来よりも明らかに潤滑性能に優れた噛合を行わせることができ、より発熱が小さく、より噛合効率の高い（面圧の低い）食い違い軸歯車（傘歯車を用いた歯車セット）を得ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００４５】
従来、食い違い軸歯車（傘歯車を用いた歯車セット）が使用されていた装置あるいは分野にそのまま置換・適用できるだけでなく、従来に比してより低発熱、より高効率の効果を活用して、これまでハイポイドギヤセットを適用できなかったような分野においても適用の裾野が広がると推察される。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】本発明の実施形態の一例に係るハイポイドギヤセットの接触線を模式的に表したものであって、ハイポイドギヤの歯面をドライブ側から見た斜視図
【図２】図１の要部拡大図
【図３】本発明に係るハイポイドギヤセットの組み込みの例を示す、ハイポイド減速装置の断面図
【図４】上記組み込み例におけるハイポイドピニオンとハイポイドギヤを模式的に示したもので（Ａ）は正面図、（Ｂ）は底面図
【図５】（Ａ）は図２の接触線例に係る、コンピュータによるシミュレーション解析結果の一例（プロット例）を示す歯面図、（Ｂ）は（Ａ）でのシミュレーション解析結果に沿って接触線を模式的に表現した図２相当の接触線図
【図６】本発明に係るハイポイドギヤセットのハイポイドギヤを創成する様子を模式的に示すもので（Ａ）は斜視図、（Ｂ）はその部分拡大図
【図７】従来のハイポイドギヤセットの接触線を模式的に示した図１相当の斜視図
【図８】図７の要部拡大に係る図２相当の接触線図
【符号の説明】
【００４７】
２…モータ
３…ハイポイド減速機
２４…継軸
ＨＰ１…ハイポイドピニオン
ＨＧ１…ハイポイドギヤ
ＨＧＳ１…ハイポイドギヤセット（傘歯車を用いた歯車セット）
３２…ケーシング
Ｆ、Ｇ…第１、第２接触線
Ｐ…限界法線点
ＰＬ１…限界法線点曲線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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