(57)【要約】【課題】変圧器の銘板に記載された情報から極めて妥当な機器定数を推定する。【解決手段】定格容量と、高圧側定格電圧と、低圧側定格電圧と、周波数と、結線方式と、短絡インピーダンスとを含む銘板値が入力される銘板値入力部と、少なくとも、定格磁束密度と、電流密度と、基準磁気装荷と、電気比装荷とを含む仮パラメータの初期値を設定する初期値設定部と、仮パラメータを遺伝的アルゴリズムを用いて算出する推定部と、銘板値と仮パラメータとから、巻線抵抗と、漏れインダクタンスと、空心インダクタンスとを含む機器定数を算出する演算部と、機器定数を出力する出力部とを備え、推定部は、仮パラメータを遺伝子とし、遺伝子の配列を染色体とし、銘板値に含まれる短絡インピーダンスと銘板値および仮パラメータから求められる短絡インピーダンスとの差分に基づく目的関数を用いて、遺伝的アルゴリズムを適用する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
変圧器の機器定数を推定するシステムであって、
定格容量と、高圧側定格電圧と、低圧側定格電圧と、周波数と、結線方式と、短絡インピーダンスとを含む銘板値が入力される銘板値入力部と、
少なくとも、定格磁束密度と、電流密度と、基準磁気装荷と、電気比装荷とを含む仮パラメータの初期値を設定する初期値設定部と、
前記仮パラメータを遺伝的アルゴリズムを用いて算出する推定部と、
前記銘板値と前記仮パラメータとから、巻線抵抗と、漏れインダクタンスと、空心インダクタンスとを含む機器定数を算出する演算部と、
前記機器定数を出力する出力部とを備え、
前記推定部は、前記仮パラメータを遺伝子とし、該遺伝子の配列を染色体とし、前記銘板値に含まれる短絡インピーダンスと前記銘板値および前記仮パラメータから求められる短絡インピーダンスとの差分に基づく目的関数を用いて、遺伝的アルゴリズムを適用することを特徴とする変圧器の機器定数推定システム。
【請求項２】
前記仮パラメータは、低圧側巻線の全体の厚さである低圧側巻線厚さと、高圧側巻線の全体の厚さである高圧側巻線厚さと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の変圧器の機器定数推定システム。
【請求項３】
前記初期値設定部は、乱数を用いて前記仮パラメータの初期値を設定することを特徴とする請求項１に記載の変圧器の機器定数推定システム。
【請求項４】
前記推定部が算出した染色体のうち最も適応度の高い染色体に含まれる仮パラメータと前記銘板値の値を用いて短絡インピーダンスを求め、銘板値に含まれる短絡インピーダンスの値と比較する対比部を備え、
前記対比部は、比較結果が所定の誤差範囲を超えていた場合には、前記推定部の算出結果を破棄して再計算させることを特徴とする請求項１に記載の変圧器の機器定数推定システム。
【請求項５】
前記初期値設定部と前記推定部は、初期値の設定と前記仮パラメータの算出を複数回繰り返し、
前記推定部が複数回算出した各回の染色体のうち最も適応度の高い染色体をそれぞれ記憶する遺伝子記憶部と、
前記遺伝子記憶部に記憶された複数の染色体のうち最も適応度の高い染色体を選択する染色体選択部とを備えることを特徴とする請求項１に記載の変圧器の機器定数推定システム。
【請求項６】
変圧器の励磁突入電流の測定値を入力する測定値入力部と、
算出した機器定数に基づいて励磁突入電流を演算して解析値を出力する解析部と、
前記測定値と前記解析値とを比較する第二対比部とを備え、
前記第二対比部は、比較結果が所定の誤差範囲を超えていた場合には、前記推定部の算出結果を破棄して再計算させることを特徴とする請求項１に記載の変圧器の機器定数推定システム。
【請求項７】
コンピュータを、
定格容量と、高圧側定格電圧と、低圧側定格電圧と、周波数と、結線方式と、短絡インピーダンスとを利用者に入力させる銘板値入力部と、
少なくとも、定格磁束密度と、電流密度と、基準磁気装荷と、電気比装荷とを含む仮パラメータの初期値を乱数を用いてランダムに設定する初期値設定部と、
前記仮パラメータを遺伝子とし、該遺伝子の配列を染色体とし、前記銘板値に含まれる短絡インピーダンスと前記銘板値および前記仮パラメータから求められる短絡インピーダンスとの差分を主とする目的関数を用いて、前記仮パラメータを遺伝的アルゴリズムを用いて算出する推定部と、
前記銘板値と前記仮パラメータとから、巻線抵抗と、漏れインダクタンスと、空心インダクタンスとを含む機器定数を算出する演算部と、
前記機器定数を出力する出力部として動作させることを特徴とする変圧器の機器定数推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変圧器の機器定数が不明である場合に、高い妥当性をもってその機器定数を推定するシステムおよびプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
マンションなどの集合住宅や工場などでは大容量の電力が必要となることから、構内に電気工作物として変圧器を設置し、構外から供給された高電圧を低電圧に変圧して、局地的に電力をまかなう場合がある。このような変圧器は、整備または修繕のために必要に応じて停止され、また稼働される。
【０００３】
需要家に多く設置されている二巻線変圧器は、系統構成によっては投入時に生じる励磁突入電流に起因する過渡的な電圧降下、共振性の過電流現象などにより、近隣の他需要家に対して設備の停止、誤動作などの電力品質上の障害を引き起こす懸念がある。
【０００４】
一方、昨今は、需要家設備に電圧変動などに対して鋭敏な機器が多く含まれることになり、他の需要家変圧器の励磁突入電流などに起因して停止する現象が見られるようになった。またこのような過渡現象をきっかけとする高調波引き込みによる障害も顕在化するようになった。このため、さらに高品質な電力を供給することが期待されている。
【０００５】
励磁突入電流の大きさを決定する要因は、主として残留磁束、投入点（位相）、変圧器の磁気飽和特性である。残留磁束は最大で鉄心飽和磁束の約８５％であり、変圧器開放時の電圧波形変化から推定することができる。なお残留磁束は、三相の場合、各相の和は０になる。投入点（位相）は、残留磁束が＋の相の場合、電圧０点かつｄＶ／ｄｔ＞０の状態で電源投入すると、突入電流が大になる。磁気飽和特性は特に影響が大きく、中でもコイルの空心インダクタンスが小さく、定格磁束密度が大のときに、突入電流は大になる。
【０００６】
上記のような事情にあって、配電、送電系統に接続する需要家間の過渡的な励磁突入電流を定量的に波形データとして把握し、設備接続前ならびに障害発生時の挙動をシミュレーション上で適正に解析して、現象の原因特定、対策検討を支援できるようにする必要が高まってきている。その際、シミュレーション解析を行うためには、変圧器の機器定数を得る必要がある。
【０００７】
変圧器の機器定数を算出するためには、試験成績データや各種の情報が必要である。しかし従来は、需要家がどのような変圧器を設置するかについて関与しておらず、また現在所有している変圧器について詳細に模擬した系統解析も行っていない。変圧器のメーカーは少なくなく、また各社が多くのモデルを製造販売してきているため、その種類は多様なものとなっている。従って系統運用者が自力で全ての変圧器の機器定数を得ることは難しい。
【０００８】
現状では、機器定数や試験成績データ、空心インダクタンス値（巻線、鉄心などの形状データ）などの各種情報は、その変圧器を所有している需要家の協力によるところが大きく、需要家からの資料提供に頼っている。しかし需要家が変圧器の資料に気を配って管理している場合は少なく、設置から時間が経過していればさらに資料が失われている確率も高くなってしまう。このため、需要家からの情報提供も確実性が低いものとなっている。これらのことから、需要家からの資料提供に頼らず、変圧器の機器定数を推定する手段が要請されている。
【０００９】
機器定数を求めるためには、試験成績データから電気回路的な算出を行う以外に、機器の設計データから算出する方法も考えられる。しかし設計データは夫々のメーカーの独自のノウハウ蓄積があるため、外部から入手することは極めて困難である。そのため、設計データから算出することも不可能な状況にある。
【００１０】
従来からも、現地において変圧器の飽和インダクタンスを算出する方法が提案されている（非特許文献１）。この論文においては、現地試験において停止状態の変圧器に加圧し、励磁突入電流を測定することにより、飽和時の空心インダクタンスおよび漏れインダクタンスを算出するものである。
【００１１】
しかし非特許文献１の論文においては巻線の数などの機器定数はわかっていることが前提となっており、得られる情報の前提が異なっている。また飽和時の挙動を把握することを目的としているが、飽和に到らずとも他需要家に影響を及ぼす可能性はあり、不飽和時の挙動も把握する必要がある。また、現地で需要家が使用中の変圧器を停止させることは了解を得にくく、実施することが難しいという問題もある。
【００１２】
現地に赴いて需要家の変圧器を観察し、機器定数などの各種情報が得られないときであっても、ほぼ確実に入手できると考えられるのは、変圧器に取り付けられた銘板に記載された情報である。銘板の提示およびその記載内容については規格が定められており（ＪＩＳ  Ｃ  ４３０４など)、定格容量、定格周波数、定格電圧など一定の情報を得ることができる。ただしこれらの情報は、解析に必要な機器定数の全てを推定するには不十分である。
【００１３】
これに対し本発明の発明者らは、銘板値から妥当な機器定数を推定することのできる変圧器の機器定数推定システムおよび機器定数推定プログラムを開発し、その技術を特許文献１、非特許文献２、および非特許文献３に開示している。当該技術によれば、変圧器の設計手順を準用して銘板値だけから機器定数を推定することを可能とし、推定した機器定数を用いて得られた解析結果は測定結果をほぼ再現するに至っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特開２００８−２０５４５０号公報
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】「現地試験に基づく変圧器飽和インダクタンスの算出方法」、平成１８年電気学会電力・エネルギー部門大会 No.53、pp.43-17(2006)：中地、波多野、松原、上村、古川、平山
【非特許文献２】「巻線形状の設計手順を用いて推定した機器定数による二巻線電力用変圧器の励磁突入電流解析」、平成２０年９月電気学会論文誌Ｂ IEEJ Trans.PE, Vol.128, No.9, 2008：徳永義孝、久保田邦宏
【非特許文献３】「巻線形状の設計手順を用いた機器定数推定による変圧器投入時の電圧低下解析」、２００８年１２月１２日電気学会静止器研究会SA-08-107：徳永義孝、久保田邦宏
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
上記特許文献１等に記載した技術においては、不明な値である定格磁束密度や基準磁気装荷に平均的な値をあらかじめ設定しているが、実際は制約条件内の任意の数値をとりうるものである。そのため、これらの数値の変化を網羅して演算を行うことにより、より最適な機器定数を推定できると考えられる。しかし、パターンの組み合わせが膨大となり、演算負荷および処理時間が膨大となってしまうために、現実的な処理ではないという問題がある。
【００１７】
また上記特許文献１等の技術では、変圧器の設計手順に倣うために、巻線形状を算出するために導体寸法や導線間の絶縁厚さなど詳細なパラメータを設定する必要がある。これらの値の入力や修正には数多くの設計例をふまえた詳細な予備情報を熟知している必要があり、さらに誰にでも取り扱える平易さが要請される。
【００１８】
また上記特許文献１等の技術では、各パラメータの初期値としてある程度妥当な値を試行錯誤的に入力する必要がある。しかし、初期値の選び方によっては計算が収束しない場合があり、場合によっては計算が収束するような初期値の組み合わせを見出すために時間がかかる（試行錯誤の回数が増える）おそれもある。
【００１９】
そこで本発明は、銘板に記載された情報から極めて妥当な機器定数を推定することができ、かつパラメータの最適値を広い範囲から実用時間内に決定することができると共に、利用者による入力項目を削減し、変圧器の設計手順に詳しい者でなくとも容易に取り扱うことのできる変圧器の機器定数推定システムおよび機器定数推定プログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上記課題を解決するために、本発明にかかる変圧器の機器定数推定システムの代表的な構成は、変圧器の機器定数を推定するシステムであって、定格容量と、高圧側定格電圧と、低圧側定格電圧と、周波数と、結線方式と、短絡インピーダンスとを含む銘板値が入力される銘板値入力部と、少なくとも、定格磁束密度と、電流密度と、基準磁気装荷と、電気比装荷とを含む仮パラメータの初期値を設定する初期値設定部と、仮パラメータを遺伝的アルゴリズムを用いて算出する推定部と、銘板値と仮パラメータとから、巻線抵抗と、漏れインダクタンスと、空心インダクタンスとを含む機器定数を算出する演算部と、機器定数を出力する出力部とを備え、推定部は、仮パラメータを遺伝子とし、遺伝子の配列を染色体とし、銘板値に含まれる短絡インピーダンスと銘板値および仮パラメータから求められる短絡インピーダンスとの差分に基づく目的関数を用いて、遺伝的アルゴリズムを適用することを特徴とする。
【００２１】
上記構成によれば、銘板に記載された銘板値と、上記のような仮パラメータに基づき、変圧器の設計手法を適用することにより、解析に十分な機器定数を推定することができる。そして特に、遺伝的アルゴリズムを用いて仮パラメータを求めることにより、各仮パラメータの最適値を広い範囲から実用時間内に決定することが可能となる。
【００２２】
仮パラメータは、低圧側巻線の全体の厚さである低圧側巻線厚さと、高圧側巻線の全体の厚さである高圧側巻線厚さと、を含んでいてもよい。このように、変圧器の設計手順として必要な値をそのまま仮パラメータとするのではなく、機器定数を求めるために必要な最終的な変数を仮パラメータとすることにより、変圧器の設計手順に詳しい者でなくても容易に取り扱うことが可能となる。
【００２３】
初期値設定部は、乱数を用いて仮パラメータの初期値を設定してもよい。これにより、本システムの利用者が仮パラメータの初期値を入力する必要がなくなり、入力項目を削減することができるため、容易に取り扱うことが可能となると共に、初期値の選択に迷うことがなくなることから利便性を向上させることができる。
【００２４】
推定部が算出した染色体のうち最も適応度の高い染色体に含まれる仮パラメータと銘板値の値を用いて短絡インピーダンスを求め、銘板値に含まれる短絡インピーダンスの値と比較する対比部を備え、対比部は、比較結果が所定の誤差範囲を超えていた場合には、推定部の算出結果を破棄して再計算させてもよい。これにより、適応度の低い染色体が結果として出力されてしまうことを防止し、推定精度を向上させることができる。
【００２５】
初期値設定部と推定部は、初期値の設定と仮パラメータの算出を複数回繰り返し、推定部が複数回算出した各回の染色体のうち最も適応度の高い染色体をそれぞれ記憶する遺伝子記憶部と、遺伝子記憶部に記憶された複数の染色体のうち最も適応度の高い染色体を選択する染色体選択部とを備えていてもよい。遺伝的アルゴリズムは収束計算ではないため、必ずしも最適解に到達しない。そこで、上記のように複数回算出して最も適応度の高い染色体を選択することにより、限りなく最適な値を得ることができる。
【００２６】
変圧器の励磁突入電流の測定値を入力する測定値入力部と、算出した機器定数に基づいて励磁突入電流を演算して解析値を出力する解析部と、測定値と解析値とを比較する第二対比部とを備え、第二対比部は、比較結果が所定の誤差範囲を超えていた場合には、推定部の算出結果を破棄して再計算させてもよい。励磁突入電流は現地において測定することが可能であり、実際の変圧器の測定データと比較してその誤差が所定以下となるまで演算することにより、極めて高精度に機器定数を推定することができる。これにより、生じうる最大の励磁突入電流が算出できるようになるため、適切に障害発生時の原因特定、対策検討をおこなうことができる。
【００２７】
上記課題を解決するために、本発明にかかる変圧器の機器定数推定プログラムの代表的な構成は、コンピュータを、定格容量と、高圧側定格電圧と、低圧側定格電圧と、周波数と、結線方式と、短絡インピーダンスとを利用者に入力させる銘板値入力部と、少なくとも、定格磁束密度と、電流密度と、基準磁気装荷と、電気比装荷とを含む仮パラメータの初期値を乱数を用いてランダムに設定する初期値設定部と、仮パラメータを遺伝子とし、遺伝子の配列を染色体とし、銘板値に含まれる短絡インピーダンスと銘板値および仮パラメータから求められる短絡インピーダンスとの差分を主とする目的関数を用いて、仮パラメータを遺伝的アルゴリズムを用いて算出する推定部と、銘板値と仮パラメータとから、巻線抵抗と、漏れインダクタンスと、空心インダクタンスとを含む機器定数を算出する演算部と、機器定数を出力する出力部として動作させることを特徴とする。上記構成のプログラムをコンピュータに実行させることにより、そのコンピュータを本発明にかかる変圧器の機器定数推定システムとして構成することができる。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、銘板に記載された情報から極めて妥当な機器定数を推定することができ、かつパラメータの最適値を広い範囲から実用時間内に決定することができると共に、利用者による入力項目を削減し、変圧器の設計手順に詳しい者でなくとも容易に取り扱うことのできる変圧器の機器定数推定システムおよび機器定数推定プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】実施形態にかかる機器定数推定システムの構成を説明するブロック図である。
【図２】システムの動作を説明するフローチャートである。
【図３】システムの動作を説明するフローチャートである。
【図４】システムの動作を説明するフローチャートである。
【図５】変圧器容量と負荷損および鉄損の関係を示す図である。
【図６】染色体と初期値設定を説明する図である。
【図７】遺伝的アルゴリズムの交叉と突然変異を説明する図である。
【図８】鉄心形状関係値の算出を説明する図である。
【図９】巻線形状関係値の算出を説明する図である。
【図１０】鉄心窓関係値の算出を説明する図である。
【図１１】変圧器機器定数の算出を説明する図である。
【図１２】変圧器の磁気飽和特性の算出を説明する図である。
【図１３】実施例にかかる変圧器の機器定数の例を示す図である。
【図１４】実施例にかかる系統の構成を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
本発明にかかる変圧器の機器定数推定システムおよび機器定数推定プログラムの実施形態について説明する。なお、以下の実施例に示す寸法、材料、その他具体的な数値などは、発明の理解を容易とするための例示に過ぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。
【００３１】
図１は実施形態にかかる機器定数推定システム（以下、単に「システム１００」という。）の構成を説明するブロック図である。システム１００の概略構成としては、入力部１１０と、仮パラメータの初期値を設定する初期値設定部１２０と、仮パラメータを遺伝的アルゴリズムを用いて算出する推定部１３０と、銘板値と仮パラメータとから機器定数を算出する演算部１５０と、演算結果を出力する出力部１６０とを備えている。
【００３２】
システム１００は、プログラムをコンピュータに実行させることによって実現することができる。プログラムはコンピュータに組み込みで提供したり、記録媒体に固定して配布したり、またはネットワークからダウンロード可能なようにサーバーに保存したり、コンパイルして利用可能なようにソースファイルで提供したりすることができる。
【００３３】
プログラムとコンピュータが協働した場合、具体的には、入力部１１０はキーボードやマウスなどの入力装置と、入力画面との組み合わせによって実現できる。各種記憶部はハードディスクやＣＤＲＯＭなどの記憶装置、および一時的な記憶であればＲＡＭを用いて実現できる。推定部１３０および演算部１５０はＣＰＵによって動作するプログラムルーチンとして実現できる。出力部１６０は、モニタなどの画面表示のほか、プリンタによる紙などへの固定、記録媒体や他のコンピュータ装置へのファイルデータとしてデータを出力することができる。
【００３４】
またコンピュータはデスクトップ型やノートブック型を問わず、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）や携帯電話などの携帯端末を含むことができる。さらに、特にコンピュータが携帯端末である場合には、インターフェースのみを当該端末にて動作させ、演算処理を遠隔地のサーバーにて実行させる、いわゆるサーバ・クライアント方式としてもよい。
【００３５】
図２〜図４はシステム１００の動作を説明するフローチャートである。以下において、本システムの詳細な構成と動作を、図１のブロック図と図２〜図４のフローチャートを参照しながら説明する。
【００３６】
入力部１１０は、利用者によって銘板値の値が入力される銘板値入力部１１２と、設定値入力部１１４と、後述する測定値入力部２１０とを備えている。銘板値入力部１１２は、対象となる変圧器の銘板に記載された定格容量と、高圧側定格電圧と、低圧側定格電圧と、周波数と、結線方式と、短絡インピーダンスとを含む銘板値が利用者（オペレータ）によって入力される。設定値入力部１１４は、遺伝的アルゴリズムの設定値（最大試行回数ｔｍａｘ、最大世代数ｇｍａｘ）を利用者によって入力される。
【００３７】
利用者は現地において、まず需要家の変圧器の銘板を確認する。銘板の記載内容については規格が定められている（ＪＩＳ  Ｃ  ４３０４など）。銘板値（基体データ項目）のうち、本実施形態では定格容量Ｐn、高圧側定格電圧Ｖn１、低圧側定格電圧Ｖn２、短絡インピーダンス％Ｚｓｎ、周波数ｆ、結線方式（単相、三相など）を銘板値入力部１１２から入力する（Ｓ１０２）。
【００３８】
ここで演算部１５０は、入力された定格容量Ｐnから負荷損Ｗｒと鉄損Ｗｆを算出する（Ｓ１０４）。図５は変圧器容量と負荷損および鉄損の関係を示す図である。負荷損とは抵抗損（銅損）であって、ジュール熱損とも呼ばれる。鉄損は無負荷損であって、主として磁束の通路である鉄心に発生する損失である。発明者らは複数のメーカーの複数種類の変圧器について定格容量と負荷損および鉄損の関係を調べたところ、図５に示すように負荷損および鉄損は定格容量（変圧器容量）と比例関係にあることを見出した。そこで直線近似によってこれらの関係を定義し、入力された定格容量Ｐnから負荷損Ｗｒと鉄損Ｗｆを算出する。
【００３９】
次に利用者は、設定値入力部１１４から遺伝的アルゴリズムの設定値（最大試行回数ｔｍａｘ、最大世代数ｇｍａｘ）を入力する（Ｓ１０６）。世代数ｇとは、遺伝的アルゴリズムにおいて交叉を繰り返す回数である。試行回数ｔとは、適応度の高い染色体を求める回数である。それぞれの設定値の役割については後述する。推定部１３０は、まず試行回数ｔを１に設定する（Ｓ１０８）。
【００４０】
次に初期値設定部１２０が仮パラメータの初期値を設定する（Ｓ１１０）。推定部１３０は仮パラメータを遺伝子とし、遺伝子の配列を染色体とし、銘板値に含まれる短絡インピーダンスと銘板値および仮パラメータから求められる短絡インピーダンスとの差分に基づく目的関数を用いて、遺伝的アルゴリズムを適用する。図６は染色体と初期値設定を説明する図である。初期値設定部１２０が初期値を設定すると（Ｓ１１０）、推定部１３０はいくつかの値を演算する。具体的には、図６に示すように、銘板値と仮パラメータから定格最大磁束φｎ、巻線巻数Ｔｋ、アンペアターンＡＴ、巻線高さｈ、電線の断面積ｑｋ、およびこれらから導かれる巻線厚さｄｋを演算する。
【００４１】
仮パラメータとは、機器定数の算出に必要であるが銘板値には掲載されていないパラメータである。本実施形態において仮パラメータには、定格磁束密度Ｂｃと、電流密度ΔIと、基準磁気装荷φ０’と、電気比装荷ａｔと、低圧側巻線の全体の厚さである低圧側巻線厚さｄ２と、高圧側巻線の全体の厚さである高圧側巻線厚さｄ１と、低圧側巻線と高圧側巻線の間隔ｄ０と、鉄心と低圧側巻線の間隔ｒ’とを含んでいる。
【００４２】
特に仮パラメータに低圧側巻線の全体の厚さである低圧側巻線厚さｄ２と、高圧側巻線の全体の厚さである高圧側巻線厚さｄ１とを含むことにより、仮パラメータの個数を飛躍的に削減することができると共に、専門的知識を不要とすることができる。すなわち変圧器の設計手法によれば、低圧側と高圧側の両方について、巻線（導体）の縦と横の寸法、導体を縦横に重ね合わせる本数、絶縁体の縦と横の厚さなどの巻線の情報が必要である。これらの値を初期設定し、かつ試行錯誤の際に変更するとなれば、利用者にとって労力が多大であり、かつ適切な値を設定するために専門知識を必要とする。しかし、上記のように、変圧器の設計手順として必要な値をそのまま仮パラメータとするのではなく、機器定数を求めるために必要な最終的な変数を仮パラメータとすることにより、変圧器の設計手順に詳しい者でなくても容易に取り扱うことが可能となる。
【００４３】
初期値設定部１２０は乱数発生部１２０ａおよび制限範囲記憶部１２０ｂを備えており、乱数を用いて仮パラメータの初期値を生成する。制限範囲記憶部１２０ｂには各仮パラメータごとに取り得る値の範囲があらかじめ記憶されており、乱数発生部１２０ａは制限範囲記憶部１２０ｂに定められた範囲で値を生成する。このように初期値設定部１２０が初期値を生成することにより、利用者が仮パラメータの初期を入力する必要がなくなり、入力項目を削減することができるため、容易に取り扱うことが可能となると共に、初期値の選択に迷うことがなくなることから利便性を向上させることができる。
【００４４】
そして推定部１３０は、世代数ｇを１に設定してから（Ｓ１１２）、遺伝的アルゴリズムに基づいて、交叉と突然変異を行う（Ｓ１１４）。図７は遺伝的アルゴリズムの交叉と突然変異を説明する図である。初期値設定部１２０は、所定数（ｉ＝１〜Ｊ）の複数の個体を設定し、ｉが（１，２），（３，４），…（Ｊ−１，Ｊ）の組をそれぞれ親として交叉を行い、ｉが（Ｊ＋１，Ｊ＋２），（Ｊ＋３，Ｊ＋４）…（２Ｊ−１，２Ｊ）となる子を生成する。このとき、各遺伝子（仮パラメータ）の配列順および交叉の点数、交叉点の位置などは、適宜定めることができる。突然変異は、ｉ＝Ｊ＋１〜２Ｊで生成した個体の遺伝子情報をそれぞれの制約範囲内でランダムに増減させる。図７に示す突然変異（Ｍｕｔａｔｉｏｎ）は一例であって、変異量や制限範囲などは仮パラメータ毎に適宜設定することができる。
【００４５】
Ｊ個の個体を交叉および突然変異させてＪ個の子を生成すると、合計２Ｊの個体が存在することになる。交叉および突然変異を１世代行うたびに、２Ｊ個の個体に含まれる仮パラメータ（遺伝子）の値を用いて、それぞれについて次に述べるＳ１１６〜Ｓ１２６を行う。
【００４６】
図８は鉄心形状関係値の算出を説明する図である。鉄心形状に関係する値には、定格最大磁束φｎ、巻線巻数Ｔｋ（ｋ＝１：高圧側、２：低圧側）、アンペアターンＡＴ、鉄心の断面積Ｑｆ、鉄心断面の半径ｒｓなどがある。これらの値は図８に示すような式によって、銘板値データと仮パラメータの値を用いて求めることができる（Ｓ１１６）。
【００４７】
図９は巻線形状関係値の算出を説明する図である。巻線形状に関係する値には、巻線高さｈ、電線の断面積ｑｋ、１ターン分の平均長さｌｃｏｉｌｋ、巻線全長Ｌｃｏｌｉｋなどがある。これらの値は図９に示すような式によって、銘板値と仮パラメータ、および前に算出したデータを用いて求めることができる（Ｓ１１８）。
【００４８】
図１０は鉄心窓関係値の算出を説明する図である。鉄心窓に関係する値には、鉄心窓内の巻線断面積Ｑｃ、鉄心窓の断面積Ｓａｂ、鉄心窓の寸法（高さａ、幅ｂ）、および付随する値として銅の占有率ｆｃがある。これらの値は図１０に示すような式によって、銘板値と仮パラメータ、および前に算出したデータを用いて求めることができる（Ｓ１２０）。
【００４９】
図１１は変圧器機器定数の算出を説明する図である。変圧器の機器定数には、巻線抵抗値ｒｋ（高圧側ｒ１、低圧側ｒ２）、漏れインダクタンスＬｃ（高圧側換算）、短絡インピーダンス％Ｚｓがある。これらの値も図１１に示すような式によって、銘板値と仮パラメータ、および前に算出したデータを用いて求めることができる（Ｓ１２２）。
【００５０】
次に、目的関数を用いて染色体の値を評価する。本実施形態では目的関数の値を「乖離度」として解釈し、次式ｆａ（ｉ）が小さいほど良好な解であるとする。
目的関数ｆａ（ｉ）＝Ｆ（％Ｚｓ−％Ｚｓｎ）＋α      …式（１）
％Ｚｓ：短絡インピーダンス（算出値）
％Ｚｓｎ：短絡インピーダンス（銘板値）
α：定数または関数
すなわち、主として短絡インピーダンスの算出値と銘板値を比較し、両者の差が小さい方が良好であることを意味している。
【００５１】
そこで全ての個体について目的関数を適用して評価値を算出し（Ｓ１２４）、目的関数の値が小さい順に並べ替えを行う（Ｓ１２６）。世代数ｇが、設定した最大世代数ｇｍａｘに到達したか否かを判定し（Ｓ１２８）、到達していなければ世代数ｇをインクリメントして（Ｓ１３０）、交叉と突然変異とを繰り返す（Ｓ１１４）。最大世代数ｇｍａｘに到達していたら、交叉を終了する。
【００５２】
対比部１４０は、推定部１３０が算出した染色体のうち最も適応度の高いｆａ（１）の染色体に基づいて算出した短絡インピーダンス％Ｚｓと、銘板値入力部１１２から入力された短絡インピーダンス％Ｚｓｎとを対比し、誤差範囲にあるか否かを判定する（Ｓ１３２）。対比部１４０における対比は短絡インピーダンスのみを用いており、第２項以降がない点において目的関数ｆａと異なっている。このように客観的に銘板値と算出値を比較することにより、客観的に染色体の適応度を評価することができる。
【００５３】
ここで誤差範囲とは、銘板値の有効数字の桁数＋１の桁数で０となる範囲と設定することが好ましい。例えば銘板値が6.92％である場合には、比較結果（差分）が0.001未満となることを誤差範囲として、この範囲内に収まるまで計算を繰り返すことが好ましい。
【００５４】
対比部１４０の比較結果（銘板値と算出値の差分）が所定の誤差範囲内にない場合には（Ｓ１３２のＮＯ）、推定部１３０の算出結果を破棄してＳ１１０に戻り、仮パラメータの初期設定から再計算する。すなわち、上記のような遺伝的アルゴリズムを用いた場合、多くの世代を計算するほどに適応性の高い値を得ることはできるが、それでも要求される精度に到達できているか否かは知ることができない。そこで上記のように銘板値と比較することにより、これにより、適応度の低い染色体が結果として出力されてしまうことを防止し、推定精度を担保することができる。
【００５５】
短絡インピーダンスが誤差範囲内にあった場合（Ｓ１３２のＹＥＳ）は、そのときの目的関数ｆａ（１）が最小となる染色体に含まれる仮パラメータを、遺伝子記憶部１４２に記憶する（Ｓ１３４）。これで１つの試行が完了する。次に試行回数ｔが設定された最大試行回数ｔｍａｘに到達したか否かを判定し（Ｓ１３６）、到達していなければ試行回数ｔをインクリメントして（Ｓ１３８）、次の試行を実施するために仮パラメータの初期設定から再計算する（Ｓ１１０）。
【００５６】
試行回数ｔが最大試行回数ｔｍａｘに到達していたら、遺伝的アルゴリズムによる演算は完了である。この段階において遺伝子記憶部１４２には、各試行においてｆａ（１）となった複数の染色体が記憶されている。そこで染色体選択部１４４は、ｔｍａｘ個の染色体のうち、目的関数の値ｆａ（１）が最小となる染色体を選択する（Ｓ１４０）。上記したように、遺伝的アルゴリズムは収束計算ではないため、必ずしも最適解に到達しない。そこで、複数回試行して最も適応度の高い染色体を選択することにより、限りなく最適な値を得ることができる。
【００５７】
そして演算部１５０は、最終的に選択された染色体に含まれる仮パラメータ（遺伝子）の値を用いて、機器定数を算出する（Ｓ１４２）。ここで求める機器定数は、図１１を用いて説明したように、巻線抵抗値ｒｋ（高圧側ｒ１、低圧側ｒ２）、漏れインダクタンスＬｃ（高圧側換算）、短絡インピーダンス％Ｚｓである。なお、先に算出した値を染色体と共に遺伝子記憶部１４２に記憶しておき、この段階では読み出すだけとすることもできる。
【００５８】
そして演算部１５０は、変圧器の磁気飽和特性を算出する（Ｓ１４４）。図１２は変圧器の磁気飽和特性の算出を説明する図である。磁気飽和特性には、鉄損抵抗Ｒｍ１、励磁インダクタンスＬｍ１、空心インダクタンスＬａｉｒｋがある。これらの値は図１２に示すような式によって、銘板値と選択された染色体の仮パラメータに基づいた値を用いて求めることができる。
【００５９】
上記説明したように、本実施形態にかかる機器定数推定システムの構成によれば、銘板に記載された銘板値と、上記のような仮パラメータに基づき、変圧器の設計手法を適用することにより、解析に十分な機器定数を推定することができる。そして特に、遺伝的アルゴリズムを用いて仮パラメータを求めることにより、各仮パラメータの最適値を広い範囲から実用時間内に決定することが可能となる。
【００６０】
さらに、磁気飽和特性を得られれば、変圧器の解析を行うことが可能となる。
【００６１】
解析部２２０は変圧器の挙動を解析する装置またはソフトウェアであって、算出した機器定数に基づいて励磁突入電流を演算して解析値を出力することができる。具体例としては、ＥＭＴＰ(Electro Magnetic Transients Program：電力系統の回路現象解析シミュレーションプログラム)、特にＡＴＰＤｒａｗ（日本ＡＴＰユーザグループ）を好適に用いることができる。
【００６２】
またシステム１００は、銘板値入力部１１２、初期値設定部１２０に加え、変圧器の励磁突入電流の測定値を入力する測定値入力部２１０を有している。測定値入力部２１０は変圧器の励磁突入電流の瞬時値の波形データ、特に第一波波高値を入力する。また測定値入力部２１０には、変圧器の系統インピーダンス、投入位相、残留磁束値の少なくとも一つの状態パラメータを入力可能となっている。これらの状態パラメータは、解析部２２０において励磁突入電流を解析する際に必要な境界条件を適切に設定するために利用することができる。
【００６３】
またシステム１００は、測定値と解析値とを比較する第二対比部２３０を備えている。対比部１４０は、算出した短絡インピーダンスと銘板値入力部１１２から入力された短絡インピーダンスとを比較するものであった。これに対し第二対比部２３０は、測定値入力部２１０から入力された励磁突入電流の瞬時値の測定値と、解析部２２０において算出された瞬時値の解析値とを比較する。
【００６４】
第二対比部２３０が比較する励磁突入電流の瞬時値としては、第一波波高値を好適に用いることができる。第一波波高値とは、電源投入後の最初のピークの絶対値である。波形同士の相関値を取ることも可能であるが、第一波波高値を比較することでも十分な精度を得ることができ、また計算負荷を低減して繰り返し計算を高速化することができる。
【００６５】
そして演算部１５０は、第二対比部２３０の比較結果が所定の誤差範囲内になるまで、仮パラメータを変更しながら再計算することができる。すなわち、銘板値とのみ正当性を対比するのではなく、実測値とも正当性を対比することにより、飛躍的に推定値の精度を向上させることができる。
【００６６】
図４のフローチャートを参照すると、利用者が励磁突入電力の瞬時値や、系統インピーダンスなどの実測値を測定値入力部２１０から入力する（Ｓ１４６）。また、出力部１６０から解析部２２０に算出した機器定数を入力する（Ｓ１４８）。このときＳ１４６において入力した変圧器の系統インピーダンス、投入位相、残留磁束値などの状態パラメータもあわせて解析部２２０に入力し、解析に利用する。そして機器定数の推定値と実測した状態パラメータから、励磁突入電流の瞬時値を解析する（Ｓ１５０）。
【００６７】
第二対比部２３０は、測定値入力部２１０から入力された励磁突入電流の瞬時値の測定値と、解析部２２０において算出された解析値とが所定の誤差範囲内にあるか否かを比較する（Ｓ１５２）。所定の誤差範囲としては、例えば解析値と測定値の比が１．１以下とすることができる。そして、第二対比部２３０の比較結果（実測値と算出値の差分）が所定の誤差範囲内にない場合には、Ｓ１１０に戻って、仮パラメータの初期値設定から再計算する。誤差範囲内にある場合は、そのとき解析に用いた機器定数と、励磁突入電流の解析結果を出力する（Ｓ１５４）。
【００６８】
上記説明した如く、実際の変圧器の測定データと解析値との誤差が所定以下となるまで演算することにより、極めて高精度に機器定数を推定することができる。なお変圧器から測定データを取るためには変圧器の開閉を行う必要があり、その際に他需要家に影響を及ぼす可能性はある。しかし確率的に１度の開閉で大きな励磁突入電流を生じてしまう可能性は低い。一方、これにより高精度な機器定数が推定できれば、生じうる最大の励磁突入電流も算出できるようになるため、適切に障害発生時の原因特定、対策検討をおこなうことができる。
【００６９】
［実施例］
上記実施形態に説明した機器定数推定システムについて、実際に数値を与えた場合の実施例について説明する。図１３は実施例にかかる変圧器の機器定数の例を示す図、図１４は実施例にかかる系統の構成を説明する図である。図１３（ａ）は定格容量２７００ｋＶＡの変圧器の銘板値の例、図１３（ｂ）は上記構成の機器定数推定システムによって変圧器の機器定数を算出した例を示す図である。また図１３（ｂ）には、あわせて試験成績データから算出した機器定数についても、製作者データとして載せている。
【００７０】
機器定数のうち、巻線抵抗ｒ１、ｒ２（付記数字の１が高圧側、２が低圧側）、漏れインダクタンスＬｋについて、図１３（ｂ）の表において比較すると、製作者データとほぼ近い推定値が得られたと考えられる。また推定の過程で得られた高圧側、低圧側各コイルの巻数と寸法から、鉄損抵抗Ｒｍ１、励磁インダクタンスＬｍ１、空心インダクタンスＬａｉｒ１、Ｌａｉｒ２を導出している。
【００７１】
次に、図１４（ａ）に示すような系統について、スイッチＣＢ０１を投入したときの６６ｋＶ（高圧）側の三相電流の瞬時値を測定した。その結果の一例を図１４（ｂ）に示す。このときの三相の残留磁束ならびに投入時点の電圧位相を同じ条件の下で、図１３（ｂ）に示した本発明を適用した推定値を用いて６６ｋＶ側の三相電流を解析した。その結果を図１４（ｃ）に示す。解析には、ＥＭＴＰとしてＡＴＰＤｒａｗを用いた。
【００７２】
図１４（ｂ）および図１４（ｃ）の波形図を比較したところ、測定結果の波形と極めて類似した解析結果が得られたと認められる。また電流波形値の最大値を比較すると、測定値で−１３９Ａであるのに対し、解析値も−１３９Ａであり、測定結果を再現することができた。
【００７３】
上記説明した如く、本発明を適用することによって、銘板値だけから変圧器の機器定数を推定でき、過渡現象の測定波形をほぼ再現できることを確認できた。このように瞬時値の波形データを把握することにより、変圧器投入点の瞬時での電圧低下分や、得られた波形データをＦＦＴ変換して、含まれる高調波の周波数や強度などの各種指標を取得することができる。すなわち、変圧器の試験成績データが得られない場合であっても、配電、送電系統に接続する需要家間の過渡的な励磁突入電流を定量的に波形データとして把握し、設備接続前ならびに障害発生時の挙動をシミュレーション上で適正に解析して、現象の原因特定、対策検討に資することができる。
【００７４】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施例について説明したが、本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【産業上の利用可能性】
【００７５】
本発明は、変圧器の機器定数が不明である場合に、高い妥当性を持ってその機器定数を推定するシステムおよびプログラムとして利用することができる。
【符号の説明】
【００７６】
１００  …システム
１１０  …入力部
１１２  …銘板値入力部
１１４  …設定値入力部
１２０  …初期値設定部
１２０ａ  …乱数発生部
１２０ｂ  …制限範囲記憶部
１３０  …推定部
１４０  …対比部
１４２  …遺伝子記憶部
１４４  …染色体選択部
１５０  …演算部
１６０  …出力部
２１０  …測定値入力部
２２０  …解析部
２３０  …第二対比部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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