(57)【要約】【課題】シェーディングの解析を多大な解析時間必要とすることなく高精度に行うシミュレーション方法を提供する。【解決手段】シミュレーション方法は、カメラレンズのシミュレーション結果を分類処理した後、個々の領域について固体撮像装置内のシミュレーションを波動解析をモデルを用いた方法により行う。これによりシェーディングのシミュレーションを高精度に行うことができる。【選択図】図１
2010087399.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
カメラレンズによって集められた外光を受ける受光部が複数個配置されてなる撮像領域と、各画素ごとに設けられ、前記カメラレンズにより集められた光を対応する前記画素内の受光部に集める第１のレンズとを備えた固体撮像装置のシミュレーション方法であって、
前記カメラレンズでの光の挙動の解析結果を集計し、所定の条件ごとに分類するステップ（ａ）と、
前記ステップ（ａ）で得られた結果に対して波動解析モデルを用いてシミュレーションを行い、前記固体撮像装置内での光の挙動を解析するステップ（ｂ）と、
前記ステップ（ｂ）で得られた解析結果に基づき、所定の領域ごとに入射する光の量を積分処理することでシェーディング解析を行うステップ（ｃ）とを備えているシミュレーション方法。
【請求項２】
前記ステップ（ａ）の前に、前記カメラレンズでの光の挙動を解析するステップ（ｄ）をさらに備え、
前記ステップ（ａ）は前記ステップ（ｄ）で得られた解析結果を用いて行われることを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記ステップ（ｄ）では、前記カメラレンズに入射する光のデータ、及び前記カメラレンズの光学設計値に関するデータを用いて解析が行われることを特徴とする請求項２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記ステップ（ａ）は、
前記カメラレンズでの光の挙動についての解析結果を、個々の前記画素または領域ごとに分類し、第１の光の挙動情報を作成するステップ（ａ１）と、
前記第１の光の挙動情報を、一定の間隔で設定された中心波長を各々含む波長範囲ごとに集計し、第２の光の挙動情報に分類するステップ（ａ２）と、
前記第１の光の挙動情報を、一定の間隔で設定された前記固体撮像装置への中心入射角を各々含む入射角範囲ごとに集計し、第３の光の挙動情報に分類するステップ（ａ３）と、
前記第１の光の挙動情報、前記第２の光の挙動情報、及び前記第３の光の挙動情報を用いて各条件での光量またはスカラー量を算出し、前記カメラレンズでの光の挙動についての解析結果を分類するステップ（ａ４）とを含んでおり、
前記ステップ（ｂ）では、前記ステップ（ａ４）で分類されたデータを用い、前記ステップ（ａ）と同じ波長範囲及び入射角範囲において前記画素ごとに波動解析モデルを用いてシミュレーションを行い、前記各画素内の前記受光部に蓄積される電荷量、またはこれに対応する物理量を解析し、
前記ステップ（ｃ）では、前記画素の各々において、個々の前記波長範囲ごと、前記入射角範囲ごとに分類された光量を積分処理することで前記各画素での感度を算出し、前記画素の感度分布として得られたデータからシェーディング値を算出することを特徴とする請求項１〜３のうちいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記第１の光の挙動情報、前記第２の光の挙動情報、及び前記第３の光の挙動情報は、光線追跡モデルを用いたシミュレーションにより得られた情報であることを特徴とする請求項４に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
前記ステップ（ｂ）では、前記固体撮像装置の基板面に垂直な方向に対して波動解析の進行波が成す角度は小さいことを仮定した近似式を解析式として用いることを特徴とする請求項１〜５のうちいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
【請求項７】
前記ステップ（ｂ）では、前記波動解析モデルとしてＢＰＭモデルを用いてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項１〜６のうちいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
【請求項８】
前記カメラレンズでの光の挙動の解析結果から、前記第１のレンズに入射しないことが判明した光については前記ステップ（ｂ）での解析を行わないことを特徴とする請求項１〜７のうちいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
【請求項９】
前記固体撮像装置は、前記画素ごとに設けられ、前記第１のレンズを通った光を対応する前記画素内の受光部に集める第２のレンズをさらに備え、
前記ステップ（ｂ）において、前記第１のレンズを通過した光のうち前記第２のレンズを通過しない光については解析を停止することを特徴とする請求項１〜７のうちいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
【請求項１０】
前記固体撮像装置は前記第１のレンズと前記画素との間に、前記画素ごとに設けられた色フィルターをさらに備え、
前記撮像領域の周辺画素において、中心画素と比べた場合、前記受光部の中心から見て前記第１のレンズまたは前記色フィルターの位置のずれ量や形状をパラメータとして前記ステップ（ａ）、（ｂ）、（ｃ）をこの順に複数回繰り返し最適なシェーディング値となる場合のずれ量または形状を算出することを特徴とする請求項１〜９のうちいずれか１つに記載のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固体撮像装置のシミュレーションに関し、特に感度及びシェーディングを解析するためのシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、光電変換を行うＣＣＤ（Charge Coupled Device)型やＭＯＳ(Metal Oxide Semiconductor)型などの固体撮像装置は微細化が進んでおり、それに伴い十分な素子特性を確保するのが困難になっている。特に、微細化に伴い十分な感度の確保、及び中心画素（撮像領域の中心付近に位置する画素）の感度に対して周辺画素（撮像領域の周辺部に位置する画素）の感度が低下するシェーディングの改善は固体撮像装置を設計する上で必須の事項となっている。
【０００３】
以下、シェーディングが発生する原因に関して説明を行う。シェーディングが発生する第一の原因は、コサイン（cos）４乗則と呼ばれる光学原理に従って、周辺画素における入射光の照度が中心画素における入射光の照度に比べて低下することにある。カメラレンズを通った光は撮像領域内の各画素に入射するが、撮像領域の中心領域に位置する画素に比べて周辺領域に位置する画素ではカメラレンズの光軸に対してある角度を持つため、コサイン４乗則に従い入射光の照度は劣化する。ある撮像面を想定するとき、撮像面の中心（光軸との交点）と（x1、y1）座標に位置する周辺画素とを結ぶ線と光軸とが成す角度をθ、中心画素に入射する光の照度をI０とすると、（x1,y1）座標に入射する光の照度I(x1,y1)は、
I(x1,y1) =I0 *cos4θ
の関係にある。この式から分かるとおり、中心画素（θ≒0°）に入射する光の照度と比較して周辺画素に入射する光の照度は低い。このため、中心画素と比較して周辺画素の感度は低下する。特に、コサイン４乗則に伴う周辺画素への入射光照度の低下は、携帯電話に付属する撮像装置や現在主流である薄型ＤＳＣ（Digital Still Camera)において顕著である。こういったカメラにおいては焦点距離が短く設計されており、周辺画素におけるθは大きくなる。これにより、I(x1,y1)は必然的に小さくなる。
【０００４】
シェーディングが発生する第２の原因は、入射光が遮光膜等により遮られることによる感度の低下にある。斜めに入射する光は光軸に平行な光に比べてフォトダイオード周辺の遮光膜等に遮られやすく、フォトダイオード内部に入射しにくくなっている。このため、中心画素と比較して周辺画素の感度は低下する。この現象は固体撮像装置の縮小化に伴うフォトダイオードの有効領域の減少に伴い顕著となる。
【０００５】
これらの不具合への対策として、固体撮像装置の構造を、その上方に配置されたカメラレンズ等にマッチングさせて設計する方法が有効である。これは、カメラレンズを通過した入射光を各画素が受けた際に、各画素の感度によって決定されるシェーディング特性が悪化しないように画素構造を設計する方法である。このような設計方法においては、固体撮像装置の開発時に中心画素の感度に対して、周辺画素の感度の低下を最小限に抑える画素設計が必要となる。ただし、こういった画素構造の設計を行うためには中心画素の感度と周辺画素の感度等、画素の位置、領域に対応した感度の分布解析を可能とする解析、及びそれを行うためのシステムが必要である。次にそういった解析及びシステムに関する従来例として、特許文献１に記載された技術を説明する。
【０００６】
図８は、従来のシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【０００７】
同図に示すように、従来のシミュレーション方法では、まずカメラレンズ側の光学シミュレーションを行う（ステップＳ１０１）。本ステップでは、カメラレンズの形状及び位置データ２０１、カメラレンズの材質及び光学特性データ２０２、入射光データ２０３、及びカメラレンズの口径データ２０４を入力し、このデータに基づいてカメラレンズの中身から固体撮像装置の入射面（撮像面）までの光学シミュレーションを行い、出力結果を得る。ここで撮像面は、カメラレンズと固体撮像装置との光経路上に配置された仮想の面である。本ステップにおいて、シミュレーションの解析モデルとしては光線追跡モデルが用いられる。
【０００８】
次に、ステップＳ１０１で得られた出力データを集計処理する（ステップＳ１０２）。本ステップでは、同じ１領域として集計する画素個数または領域面積、レンズ形状及び位置情報を含むデータ２０５、同じ１波長として集計する波長領域（バンド幅）データ２０６、及び同じ入射角領域として集計する角度領域データ２０７の入力を行う。
【０００９】
具体的には、本ステップ（ステップＳ１０２）では、まずステップＳ１０１で得られた出力結果を、個々の画素または領域ごとの光線情報に分類する第１の分類解析を行う。この際、分類される個々の領域としては、解析の最小領域である１画素の領域とする方法も考えられるが、計算精度が劣化するのを防ぐために例えば９画素（３行×３列）、２５画素（５行×５列）、あるいは４９画素（７行×７列）ずつなどとする。
【００１０】
図９（ａ）〜（ｃ）は、カメラレンズ３０１から固体撮像装置へ入射する光の様子を示す図である。光線追跡法では、カメラレンズ３０１と固体撮像装置との間に撮像面３０２を仮定し、カメラレンズ３０１を通った光線３０３が撮像面３０２を通って受光部３０５に入るものとしている。図９（ｂ）、（ｃ）での符号３０６は半導体基板の上面を示す。撮像面とは固体撮像装置内の光学解析を行う際の解析領域における光の入射位置であり、図９（ｂ）、（ｃ）に示すように、解析対象の領域に関して最も光源に近い高さ（すなわち固体撮像装置の最上面）としてよい。図９（ａ）は、カメラレンズ７０１から、ある画素に光が集束している様子を示している。図９（ｂ）は撮像領域の中心付近に位置する画素（中心画素）に、図９（ｃ）は撮像領域の周辺部に位置する画素（周辺画素）にそれぞれ光が集束している様子を示している。シミュレーションにおいては必ずメッシュによる分割が行われ、メッシュ点ごとに光が集束すると想定される。図９（ｂ）と図９（ｃ）との比較から、真ん中の画素と周辺部の画素とでは主光線の傾きが異なっていることがわかる。
【００１１】
本ステップ（ステップＳ１０２）では、その後、第２の分類解析を行う。第２の分類解析では、個々の領域の光線情報に関するデータから一定の間隔ごとの中心波長及びその近傍の波長ごとに集計処理を行う。例えば、２０ｎｍピッチの分類を行うなら、その中心波長を含んで上下１０ｎｍの波長のデータは同一の波長とみなして分類する。この際なるべく間隔のステップは等間隔に、波長の分類は波長の欠落が無いように、近傍の範囲は隣り合う中心波長の真ん中の波長まで広げて設定したほうがよい。
【００１２】
その後、個々の領域の光線情報に関するデータを用いて第３の分類解析を行う。第３の分類解析では、空間的に一定の間隔ごとの中心入射角及びその近傍が含まれる入射角ごとに集計処理を行い、ステップＳ１０１で得られた出力結果を分類する。これは、入射面をｘｙ平面とし、高さ方向をｚ軸とし、ｘｙ平面の角度をローテーション角、ｘｚ面をチルト角とすると、例えばローテーション角の中心角度を４５度、チルト角の中心角を３０度とした場合、ローテーション角４０〜５０度の範囲でチルト角２５〜３５度の範囲の入射光線を集める集計処理である。本ステップでは、上述の第１、第２、第３の分類解析により、光線解析のデータの細分化処理を行う。
【００１３】
次に、個々の領域（１画素又は縦横複数の画素を組み合わせた領域）について光線追跡法による解析処理を行う（ステップＳ１０３）。まず、本ステップを説明する上で必要となる固体撮像装置の１画素の説明を図１０を用いて行う。各画素において、半導体基板の上部に設けられたフォトダイオード等の受光部３０５の上には酸化膜４０６、第１の平坦化層４０７、カラーフィルタ４０４、第２の平坦化層４０８、マイクロレンズ４０５が下から順に形成されている。受光部３０５の上方には電極４０２や、受光部３０５の上方に開口部が形成された遮光膜４０３等が形成されている。
【００１４】
本ステップ（ステップＳ１０３）では、全ての光線について固体撮像装置の最上面（ここではマイクロレンズ４０５の上面）に入射してからの挙動を解析する。ここでも光線追跡法が解析に用いられる。
【００１５】
次に、固体撮像装置内での解析後は、各領域に集光する光強度または電荷量またはそれらに相当するスカラー量の解析を行う。ステップＳ１０２での集計処理により、データは個々の領域、個々の波長、個々の入射角ごとに細分化されており、解析のデータの本数（量）が照度に対応している。
【００１６】
図１１は、従来例に係る固体撮像装置内のシミュレーション結果を示す図である。符号５０１は光線を示す。
【００１７】
本ステップ（ステップＳ１０３）では、電荷蓄積領域となる受光部に対応した領域について、光線追跡による解析後に光強度や、デバイスシミュレータ等を接続した上での光電変換後にシリコン基板内部のポテンシャルに従った受光部での蓄積電荷量などを解析し、個々のパーツごとに結果を分類しておく。
【００１８】
その後、指定領域における個々のパーツの結果を集計（積分処理）することにより（ステップＳ１０４）、個々の領域における感度を算出する。この結果から中心画素と周辺画素との感度比（シェーディング）の算出を行う。
【００１９】
図１２は、従来のシミュレーション方法によるシェーディングのシミュレーション結果を示す図である。既に説明したコサイン４乗則等の理由により、中央の画素の感度よりも端の画素の感度の方が低下している。
【特許文献１】特開２０００−３２４５１８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
従来のシミュレーション方法では、固体撮像装置内の各界面での光の入射角、屈折角、光の透過率、反射率に基づいて入射光に対する感度値の解析を行う、いわゆる光線追跡法に基づく解析を行っている。光線追跡法では光の回折効果が考慮されないため、光線が到達する領域とそうでない領域とで光強度が極端に異なる。図１１から、従来のシミュレーション結果では、受光部３０５に光が集中していることが分かる。
【００２１】
実際の固体撮像装置においては、微細化に伴って回折に起因した減少が顕著になり、画素の開口面積の縮小に対して感度の減少が顕著に目立ってくる。特に、現在の２μｍ□以下のサイズの画素においては、従来のシミュレーション結果に比べて実際の感度は大きく減少する。さらに、画素面積の縮小に伴い、受光部の開口部の幅Ｌが光の波長と同等以下となった場合、開口部内に入射する光の量は急激に減衰する。
【００２２】
このため、回路の微細化が進んだ場合、従来のシミュレーション方法では解析値の精度が大きく落ちてしまい、シェーディングの解析などを精度良く行うことができない。
【００２３】
一方、固体撮像装置のライフサイクルは短くなってきており、以前に比べて開発に要する時間も短くなってきている。このため、シェーディング解析の精度が高くても、解析時間が膨大になる方法を用いることはできない。
【００２４】
本発明の目的は、シェーディングの解析を多大な解析時間必要とすることなく高精度に行うシミュレーション方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
前記の目的を達成するために、本発明の固体撮像装置のシミュレーション方法は、カメラレンズによって集められた外光を受ける受光部が複数個配置されてなる撮像領域と、各画素ごとに設けられ、前記カメラレンズにより集められた光を対応する前記画素内の受光部に集める第１のレンズとを備えた固体撮像装置のシミュレーション方法であって、前記カメラレンズでの光の挙動の解析結果を集計し、所定の条件ごとに分類するステップ（ａ）と、前記ステップ（ａ）で得られた結果に対して波動解析モデルを用いてシミュレーションを行い、前記固体撮像装置内での光の挙動を解析するステップ（ｂ）と、前記ステップ（ｂ）で得られた解析結果に基づき、所定の領域ごとに入射する光の量を積分処理することでシェーディング解析を行うステップ（ｃ）とを備えている。
【００２６】
この方法によれば、ステップ（ｂ）で固体撮像装置内での光の挙動を波動解析モデルを用いたシミュレーションにより求めるので、回折効果を考慮した解析が可能となり、光線追跡を行う従来の方法に比べ、固体撮像装置が微細化した場合でも精度の高いシミュレーションが可能となる。このため、シェーディング解析も高精度で行うことができるので、シェーディングを低減するための設計をより適切に行うことができる。
【００２７】
波動解析としては固体撮像装置の光学シミュレーションに適した方法を用いることができるが、ステップ（ｂ）では例えば波動解析モデルとしてＢＰＭモデルを用いたシミュレーションを行うことが好ましい。この場合、固体撮像装置では受光部が第１のレンズのほぼ直下に位置しているので、ＢＰＭモデルが高精度の範囲で解析することができる。よって、一般的な波動解析に比べて解析時間を大幅に短縮しながら、従来の方法に比べて非常に精度の高いシミュレーションが可能となる。
【発明の効果】
【００２８】
本発明の方法によれば、固体撮像装置内の光学シミュレーションを波動解析により行うので、固体撮像装置が微細化した場合でも回折効果を考慮に入れた高精度なシミュレーションが可能となる。これにより、固体撮像装置にとって重要なシェーディング特性を高精度に解析することが可能である。本発明の方法は、固体撮像装置が微細化した場合や、焦点距離が短い撮像装置に用いられる場合等に特に有効である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について、図面を参照しながら説明する。
【００３０】
図１は、第１の実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法は、個々の領域（１画素又は縦横複数の画素を組み合わせた領域）について波動解析モデルを用いてシミュレーションを行うことを特徴としている。解析対象は、１又は複数枚のカメラレンズによって集められた光を受ける画素が多数配置されてなる撮像領域を備えた固体撮像装置である。以下、本実施形態のシミュレーション方法について詳細に説明する。
【００３１】
図１に示すように、本実施形態のシミュレーション方法では、まずカメラレンズ側の光学シミュレーションを行う（ステップＳ１）。ここで、ＤＳＣやビデオカメラなどの撮像装置には複数のカメラレンズが設けられていることがあるが、このような場合、本ステップでの解析は複数のカメラレンズ全体について行う。本ステップでは、カメラレンズの光学設計値に関するデータ、及び入射光データ１３を入力する。具体的には、カメラレンズの形状及び位置データ１１、カメラレンズの材質及び光学特性データ１２、カメラレンズの口径データ１４、及び入射光データ１３を入力し、このデータに基づいてカメラレンズの中身から固体撮像装置の入射面（撮像面）までの光学シミュレーションを行い、出力結果を得る。なお、本ステップ及び以後の各ステップでの演算はＥＤＡ（Electric Design Automation）ツールなどにより行われる。本ステップにおいて、シミュレーションの解析モデルとしては精度の上からは波動解析モデルが用いられる（以下、波動解析モデルを用いたシミュレーションを「波動解析」又は「波動解析法」と称する）ことが望ましいが、波動解析法は解析対象となる領域の面積に比例して解析時間が長くなるため、実用的には光線追跡モデルを用いる（以下、光線追跡モデルを用いたシミュレーションを「光線追跡」又は「光線追跡法」と称する）ことが好ましい。光線追跡法を用いれば演算時間が短くて済む上、カメラレンズのサイズは大きいため、本ステップにおいては精度上も問題はない。
【００３２】
本ステップでの解析は従来の方法と同様である。よって、図９（ａ）に示すように、本ステップで想定される撮像面とは、後に固体撮像装置内の光学解析を行う際の解析領域における光の入射位置を意味する。ここで、撮像面は、固体撮像装置の解析領域において、最も光源に近い高さ、すなわち解析領域の最上面としてよい。シミュレーションに際しては、必ずメッシュによる分割が行われ、メッシュ点ごとに光が集束すると想定される。図９（ｂ）、（ｃ）に示すように、中心画素と周辺画素とでは主光線の傾きが異なっている。
【００３３】
また、図２は、解析対象となる固体撮像装置の画素を示す断面図である。各画素において、半導体基板の上部に設けられたフォトダイオード等の受光部２１の上には酸化膜２６、第１の平坦化層２７、カラーフィルタ２４、第２の平坦化層２８、マイクロレンズ（第１のレンズ）２５が下から順に形成されている。受光部２１の上方には電極２２や、受光部２１の上方に開口部が形成された遮光膜２３等が形成されている。固体撮像装置においては、第１の平坦化層２７とカラーフィルタ２４との間に透明樹脂等からなる層内レンズ（第２のレンズ）３５と、これを埋める平坦化膜３２（点線にて表示）がさらに設けられていてもよい。
【００３４】
なお、カメラレンズについての解析時間を短縮するため、カメラレンズを通過しない光線や、カメラレンズから固体撮像装置の撮像領域に達しない光線、撮像領域内であってもカメラレンズを経由してマイクロレンズ２５に入射しない領域、すなわちマイクロレンズ２５から遮光膜２３端部を結んだ光線Ｂよりも外側に位置する領域に関しては、直ちに解析を止め、以降のステップを行わなくてよい。カメラレンズを通過しない光線や撮像領域に入射しない光線はその後の解析で不要であり、これらの光線を解析対象から逐次間引くことによって、解析の高速化が可能である。
【００３５】
なお、ステップＳ１においては、カメラレンズにおける解析からシミュレーションを開始する例について説明したが、あらかじめカメラレンズについて得られた解析結果をメモリ等に記憶させておき、適宜このメモリから解析結果を読み出して以後の処理を行ってもよい。
【００３６】
次に、ステップＳ１で得られた出力データを集計処理する（ステップＳ２）。本ステップでは、同じ１領域として集計する画素個数または領域面積、（マイクロレンズ２５の）レンズ形状及び位置情報を含むデータ１５、同じ１波長として集計する波長領域（バンド幅）データ１６、及び同じ入射角領域として集計する角度領域データ１７の入力を行う。ここでの入射角とは、撮像面における光線の入射角のことである。
【００３７】
ステップＳ１で得られたデータは、ある単波長の光が受光面のある位置にある入射角度にて到達しているという光線情報の集合である。そこで本ステップでは、まずステップＳ１で得られた出力結果を、個々の画素または領域ごとの光線情報に分類する第１の分類解析を行う。この際、分類される個々の領域としては、解析の最小領域である１画素の領域とする方法も考えられるが、計算精度が劣化するのを防ぐために例えば９画素（３行×３列）、２５画素（５行×５列）、あるいは４９画素（７行×７列）ずつなど、複数画素とすることが好ましい。解析時間を短縮するため、解析される光線の本数は１０の５乗から７乗程度とするのが適当であると考えられるのに対し、現在主流の固体撮像装置の画素数が１０の６乗〜７乗程度である。このため、１画素に入射する光線本数は数本程度しかない。これでは精度を確保することは困難である。そこで、ターゲットとする画素を中心とする９画素、２５画素、または４９画素を１つの領域単位として集計処理をすることにより、各領域内でより多くの光線を集めることが可能となり計算精度を上げることができる。
【００３８】
本ステップ（ステップＳ２）では、その後、第２の分類解析を行う。第２の分類解析では、第１の分類解析で得られた個々の領域の光線情報に関するデータから一定の間隔ごとの中心波長及びその近傍（周辺）の波長ごとに集計処理を行う。例えば、２０ｎｍピッチの分類を行うなら、その中心波長を含んで上下１０ｎｍの波長範囲のデータは同一の波長とみなして分類する。この際なるべく中心波長の間隔は等間隔に、波長の分類は波長の欠落が無いように、各波長範囲は隣り合う中心波長の真ん中の波長まで広げて設定したほうがよい。
【００３９】
その後、個々の領域の光線情報に関するデータを用いて第３の分類解析を行う。第３の分類解析では、空間的に一定の間隔ごとの中心入射角及びその近傍が含まれる入射角ごとに集計処理を行い、ステップＳ１で得られた出力結果を分類する。これは、入射面をｘｙ平面とし、高さ方向をｚ軸とし、ｘｙ平面の角度をローテーション角、ｘｚ面をチルト角とすると、例えばローテーション角の中心角度を４５度、チルト角の中心角を３０度とした場合、ローテーション角４０〜５０度の範囲でチルト角２５〜３５度の範囲の入射光線を集める集計処理である。本ステップでは、上述の第１、第２、第３の分類解析により、光線解析のデータの細分化処理を行い、各範囲での光量又はこれに対応したスカラー量を算出する。
【００４０】
次に、個々の領域（１画素又は縦横複数の画素を組み合わせた領域）について波動解析による処理を行う（ステップＳ３）。ステップＳ２で細分化された光線の本数（量）が照度に対応しており、本ステップでは、波長範囲や入射角範囲の区切りなどの個々の条件によってステップＳ２で分類されたパーツごとに、対応する画素についての波動解析を行う。この際、個々のパーツの領域としては１画素とはなっていないこともあるが、波動解析を行う領域は解析に必要な最小領域としてよい。これは解析領域を大きくして波動解析行った場合、解析時間は大幅に増大するからである。なお、固体撮像装置が層内レンズ３５を備えている場合、マイクロレンズ２５（図２参照）を通過した後に層内レンズ３５を通過しない光（図２に示す光線Ａよりも外側を通過する光）は受光部２１にほとんど入射しないと考えられるため、本ステップではこのような領域についての波動解析を停止することで、解析時間の短縮を図ることができる。
【００４１】
図３は、本実施形態のシミュレーション方法を用いた場合の固体撮像装置内のシミュレーション結果を示す図である。同図は光強度の分布を示している。図１１に示す従来の方法と異なり、本実施形態では波動解析法を用いて解析しているため、主に回折効果にしたがって画素全体に光が伝播していることが分かる。
【００４２】
本ステップ（ステップＳ３）において、波動解析後は電荷蓄積領域となるフォトダイオードに対応した領域（受光部２１）での光強度を解析したり、デバイスシミュレータ等を接続した上で光電変換後、シリコン基板内部のポテンシャルに従った受光部での蓄積電荷量を解析するなどし、個々のパーツごとに結果を分類しておく。
【００４３】
次に、指定領域における個々のパーツの結果を集計（積分処理）することにより、個々の領域における感度を算出する（ステップＳ４）。この結果から、中心画素と周辺画素との感度比（シェーディング）の算出を行う。
【００４４】
図４は、本実施形態の方法において、シェーディングのシミュレーション結果を示す図である。図中の符号６０１が従来の解析結果を示し、符号５２が本実施形態の方法による解析結果を示す。微細化と共に光線追跡法と波動解析法による結果は乖離してくる。本実施形態の方法での結果の方が、中心画素を含めて撮像領域内での感度が全体的に低下しており、周辺領域の画素において感度の低下傾向はより強くなっている。実際の光は、波としての回折効果によって受光部以外の画素領域にも光が伝播するが、光線追跡法では回折効果が考慮されない。そのため、本実施形態のシミュレーション結果では、光線追跡法を用いた従来の結果に比べて受光部に照射する光量が低下する。回折効果は主光線が斜めに傾く周辺部の方が中心部よりも顕著に現れるため、周辺画素での感度が大きく低下する結果となる。以上から、回折効果を考慮に入れた本実施形態のシミュレーション結果の方が、従来の方法に比べてより高精度でシミュレーションを行うことができると考えられる。なお、図４及び図１２に示す結果は一例であって、画素の微細化に従いシミュレーション結果は異なる値となるが、本実施形態の方法の方が高精度に解析できるという傾向は変わらないと考えられる。
【００４５】
一般に、波動解析法は光線追跡法による解析に比べて解析に長い時間を要する。しかしながら、本実施形態の方法において、カメラレンズについてのシミュレーションによって、固体撮像装置内の撮像領域等に届かないことが明らかになった光線の解析に関しては直ちに解析を中止するので、適宜固体撮像装置内についての光のシミュレーション時間を大幅に短縮することができる。
【００４６】
また、波動解析の際に、波動解析モデルとして固体撮像装置のシミュレーションに適したＢＰＭ（Beam Propagation Method)モデルを用いることでシミュレーション（以下、「ＢＰＭ法」と称する）に要する時間を特に短縮することができる。以下に波動解析の具体例としてのＢＰＭ法について説明する。
【００４７】
−ＢＰＭ法の説明−
ＢＰＭ法は、波動解析式により記述される光の伝搬を逐次的に計算する方法である。解析領域内で光がｙ軸方向に伝播するとき、波動解析式は以下の関係式（１）を満たしている。
【００４８】
【数１】
2010087399.tif 000003
【００４９】
ＢＰＭモデルにおいては、解析領域内で、(i)反射は考慮する必要がない、及び(ii)計算を進める方向（固体撮像装置の基板面に垂直な方向に対して約２０°以内の範囲）と光の進む方向とのなす角度は小さい、との仮定のもとに式（１）を以下の式（２）に変形することができる。
【００５０】
【数２】
2010087399.tif 000004
【００５１】
ここで、式（１）、（２）において、Ｅｙはｙ軸の電界ベクトル、ｎｒは比誘電率εｒに対応した比屈折率、ｋ0は真空中の波長、ｎは屈折率、Ｆは三次元の磁界をあらわす関数である。ステップＳ２で得られた結果を式（２）にあてはめて逐次的に計算することで、各画素での解析を行うことができる。ＢＰＭ法によれば、上述の仮定(i)、(ii)を適用して式（１）から式（２）にすることにより、計算時間を１/１０３程度まで短縮することができる。
【００５２】
上述のように、ＢＰＭ法を用いれば、進行波に関しては精度良く解析を行うことができるが、解析対象の領域の周囲に関しては間引いた解析を行っているため、精度が低くなっている。そのため、広い範囲の解析を行った場合には周辺領域でのシミュレーション精度が低く、従来は光通信の分野を除き、半導体装置や固体撮像装置における解析にＢＰＭ法は用いられなかった。ＢＰＭ法で精度良く解析できるのは、受光部２１向かって直進する方向に対して約２０°以内の範囲についてである。これに対し、本願発明者は、固体撮像装置の画素において、電荷蓄積領域である受光部２１の中心は光が入射するマイクロレンズ２５の中心とほぼ重なっており、受光部２１に入射する光の大部分が直進方向（半導体基板面に垂直な方向）に対して１０°以内程度であることに着目した。そして、発明者は、シェーディング解析にＢＰＭ法を用いた場合、解析時間が短縮できるだけでなく、ＢＰＭ法が精度良く解析できる範囲内で解析できることに想到した。なお、受光部２１に入射する光のうちでいずれかの界面で反射された光の強度は非常に弱いので、上述のように反射光を無視しても解析精度はほとんど落ちない。以上のことから、ステップＳ３で波動解析としてＢＰＭ法を用いることで、従来の方法よりも精度が大幅に向上させながら、解析時間を他の波動解析を用いる場合に比べて大幅に短縮することができる。よって、固体撮像装置の設計を短期間で行う必要がある場合であっても、本実施形態の方法を用いて高精度のシェーディング解析を行うことができる。
【００５３】
なお、以上のように、ステップＳ３ではＢＰＭ法を用いて解析を行うことが最も好ましいが、その他の波動解析法として、例えばＦＤＴＤ法や境界要素法などを用いても高精度の解析を行うことができる。
【００５４】
（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態として、第１の実施形態に係る方法を固体撮像装置の設計に応用する方法について説明する。
【００５５】
図５は、固体撮像装置の中心画素と周辺画素における受光部付近の構成を示す断面図である。
【００５６】
固体撮像装置の撮像領域においては、上述のように中心画素と周辺画素とで入射する光量が大きく異なっている。このため、入射する光量が小さい周辺画素では、シェーディングを抑えて良好な出力画像を得るためにできるだけ入射光の量を増やす必要がある。入射光量を増やすための方法の一つとして、図５の右側に示すように、マイクロレンズ２５の中心位置を撮像領域の中心からの距離に応じて対応する受光部２１の中心からずらすことが一般に行われる。また、マイクロレンズ２５に限らず、受光部２１に対してカラーフィルタ２４の位置や遮光膜２３あるいはこれを兼ねた配線の位置などを画素の位置に応じてずらすことも行われる。これらの部材は、例えば当該部材が撮像領域の中心に近づく方向にずらされる。これらの部材のずらし量をパラメータとして、第１の実施形態で説明したシェーディング解析のルーチン処理を行うことによって、ずらし量の最適値に関する解析が可能となる。
【００５７】
図６は、本発明の第２の実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。同図は、中心画素に対して図５右図に示す部材（例えばマイクロレンズ２５）のずらし量ｒの最適値を求める方法を示している。
【００５８】
本実施形態の方法が図１に示す方法と異なる点は、パラメータｒをパラメータ値ａ１からａ５まで振り、各パラメータ値についてステップＳ１〜Ｓ４までの解析を行うことである。ａ１からａ５までのそれぞれについて得られた解析結果はメモリに蓄積される（ステップＳ５）。次いで、全てのパラメータ値について解析した後、比較回路によりシェーディングに関して最も良好なパラメータ値が算出される（ステップＳ６）。本ステップは、比較回路を備えた専用のシミュレーション装置で行ってもよいし、ソフトウエアを組み込んだコンピュータによって実行されてもよい。
【００５９】
図７は、各パラメータ値について本実施形態のシェーディングシミュレーションを行った結果を示す図である。ここでは撮像領域の右端と左端に位置する画素においてパラメータ値を振った結果を示している。
【００６０】
中心画素に関しては、どのパラメータ値においても構造の差異はないため感度の違いはない。これに対し、周辺画素ではパラメータ値によって感度が異なっていることが分かる。図７の結果から、シェーディングに関して最も良好なパラメーター値はａ５であり、ａ５に従った設計がされることが望ましいことが分かる。
【００６１】
なお、パラメータとして用いられる値の数は適宜変更してもよい。パラメータの値が多ければ部材のずらし量をより最適値に近づけることができるが、解析時間が長くなるので、パラメータ値は適度な数に設定することが好ましい。
【００６２】
また、マイクロレンズ２５やカラーフィルタ２４のずらし量を変更する他に、上述の解析に基づいてマイクロレンズ２５やカラーフィルタ２４の形状を適宜変更してもよい。例えば、１つのマイクロレンズ２５を右と左に分けて考えた場合、左側と右側の曲率を画素の位置によって変更するなどしてもよい。
【００６３】
なお、周辺画素でマイクロレンズ２５やカラーフィルタ２４の位置が受光部２１に対してずれた場合でも受光部２１がマイクロレンズ２５及びカラーフィルタ２４の直下から大きく外れることはないので、ステップＳ３ではＢＰＭモデルを用いて高精度に解析することが可能である。
【００６４】
また、第１及び第２の実施形態に係るシミュレーション方法は、ＣＣＤ型及びＭＯＳ型固体撮像装置の両方に適用することができる。特に、焦点が短い携帯電話用撮像装置に搭載される固体撮像装置の設計に好ましく用いられる。
【産業上の利用可能性】
【００６５】
本発明は、ＣＣＤセンサやＭＯＳセンサ等の固体撮像装置について、シェーディング特性を改善するための設計技術として有用である。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】第１の実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図２】解析対象となる固体撮像装置の画素を示す断面図である。
【図３】第１の実施形態に係るシミュレーション方法を用いた場合の固体撮像装置内のシミュレーション結果を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係る方法において、シェーディングのシミュレーション結果を示す図である。
【図５】固体撮像装置の中心画素と周辺画素における受光部付近の構成を示す断面図である。
【図６】本発明の第２の実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図７】各パラメータ値について第２の実施形態に係るシェーディングシミュレーションを行った結果を示す図である。
【図８】従来のシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図９】（ａ）〜（ｃ）は、カメラレンズから固体撮像装置へ入射する光の様子を示す図である。
【図１０】解析対象となる固体撮像装置の画素を示す断面図である。
【図１１】従来例に係る固体撮像装置内のシミュレーション結果を示す図である。
【図１２】従来のシミュレーション方法によるシェーディングのシミュレーション結果を示す図である。
【符号の説明】
【００６７】
１１      カメラレンズの形状及び位置データ
１２      カメラレンズの材質及び光学特性データ
１３      入射光データ
１４      カメラレンズの口径データ
１５      データ
１６      同じ１波長として集計する波長領域データ
１７      同じ入射角領域として集計する角度領域データ
２１      受光部
２２      電極
２３      遮光膜
２４      カラーフィルタ
２５      マイクロレンズ
２６      酸化膜
２７      第１の平坦化層
２８      第２の平坦化層
３２      平坦化膜
３５      層内レンズ
５２      第１の実施形態に係るシミュレーション結果
【図１】
2010087399.tif 000005
【図２】
2010087399.tif 000006
【図４】
2010087399.tif 000007
【図５】
2010087399.tif 000008
【図６】
2010087399.tif 000009
【図７】
2010087399.tif 000010
【図８】
2010087399.tif 000011
【図９】
2010087399.tif 000012
【図１０】
2010087399.tif 000013
【図１１】
2010087399.tif 000014
【図１２】
2010087399.tif 000015
【図３】
2010087399.tif 000016