(57)【要約】【課題】  レンチキュラレンズとバックライトとの間で生じるモアレを抑制した液晶表示装置を提供すること。【解決手段】  バックライト５９からの出射光をレンチキュラレンズ１で透過開口部１５に集光する場合において、レンチキュラレンズ１の配置または形状を波型に変動させ、レンズの中心位置、レンズ幅、またはレンズ高さを変調する。【選択図】  図１
2010060906.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
上下一対の基板と，
前記一対の基板を上下から狭持する一対の偏光板と，
前記一対の基板で狭持された液晶層と，
前記基板の一方に設けられ画素内に形成され、前記液晶層を透過する光量を制限する複数の透過開口部とを有し，
前記下基板側に、前記透過開口部に光を集光する集光素子を設け，
前記集光素子は，前記複数の透過開口部に対応して連続して形成され、前記下基板と平行な面内において前記集光素子の形状を変動させたことを特徴とする液晶表示素子。
【請求項２】
前記集光素子は，
前記各個の透過開口部に対して前記集光素子の中心位置が変動して形成したものである請求項１に記載の液晶表示素子。
【請求項３】
前記集光素子は，
前記集光素子の幅が変動するとともに、前記集光素子の幅と相関ともって前記集光素子の高さが変動したものである請求項１に記載の液晶表示素子。
【請求項４】
前記集光素子の中心位置変動の最大値は，
前記透過開口部の幅よりも小さいものである請求項１に記載の液晶表示素子。
【請求項５】
前記集光素子の列方向の変動周期は，
１００μｍ以下または画素周期以下である請求項１，２又は３に記載の液晶表示素子。
【請求項６】
隣接する前記集光素子間の周期変動量は，
画素周期の４％以上である請求項１，２又は３に記載の液晶表示素子。
【請求項７】
前記集光素子の連続して形成された列内における前記集光素子の焦点距離は，
略一定である請求項１，２又は３に記載の液晶表示素子。
【請求項８】
前記集光素子は，
液状材料を用いてパターンを形成したのち、該液状材料を硬化させて形成したものである請求項１，２又は３に記載の液晶表示素子。
【請求項９】
前記液状材料は，
オフセット印刷を用いてパターニングしたものである請求項８に記載の液晶表示素子。
【請求項１０】
上下一対の基板と，
前記一対の基板を上下から狭持する一対の偏光板と，
前記一対の基板で狭持された液晶層と，
前記基板の一方に設けられ画素内に形成され、前記液晶層を透過する光量を制限する複数の透過開口部と，
前記下基板側に、前記透過開口部に光を集光する集光素子を設けてなる液晶表示素子を備え，
前記液晶表示素子の前記下側の偏光板の下側に，
複数のプリズム列を有するプリズムシートと，
光源より入射した光線を反射を繰り返して伝達する導光板と，
前記導光板の光取り出し側とは反対側に設けられる反射シートと，
を有してなる面発光素子を設け，
前記複数の透過開口部に対応して連続して形成され、前記下基板と平行な面内において前記集光素子の形状を変動させたことを特徴とする液晶表示装置。
【請求項１１】
前記集光素子は，
前記各個の透過開口部に対して前記集光素子の中心位置が変動して形成したものである請求項１０に記載の液晶表示装置。
【請求項１２】
前記集光素子は，
前記集光素子の幅が変動するとともに、前記集光素子の幅と相関ともって前記集光素子の高さが変動したものである請求項１０に記載の液晶表示装置。
【請求項１３】
前記集光素子の稜線方向は，
前記プリズム列の稜線方向に略平行に配置されているものである請求項１０に記載の液晶表示装置。
【請求項１４】
前記集光素子の中心変動量の最大値は，
前記プリズムシートの前記プリズム列周期の１／１６以上である請求項１０に記載の液晶表示装置。
【請求項１５】
前記集光素子と前記プリズムシートの前記プリズム列は，
相対して配置したものである請求項１０に記載の液晶表示装置。
【請求項１６】
前記プリズムシートの前記プリズム列周期Ｐｓは，
前記面発光素子の視野角をθ、前記集光素子の焦点距離をｆ、前記透過開口部の幅をＷａとしたときに、
2010060906.tif 000022
を満たすものである請求項１０に記載の液晶表示装置。
【請求項１７】
前記面発光素子の垂線に対する光出射角度は，
１４°以下である請求項１６に記載の液晶表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、透過型或いは半透過型の液晶の液晶表示素子、およびその液晶表示素子を用いた液晶表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、透明性基板のバックライト側表面に、頂部に凹部を有する凸型マイクロレンズアレイを形成することによって、規則的な周期の構造物パターンを持つ光学シートとの間で生じるモアレ縞の発生を低減させる液晶パネルが提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
また、従来、フレネルレンズシートとレンチキュラレンズシートからなり、液晶パネルをライトバルブとして用いる投写器とともに用いる透過型投写スクリーンにおいて、レンチキュラレンズシート上にレンズ周期が不規則なレンチキュラレンズを形成することで、透過型投写スクリーン上に拡大投写された液晶パネルの複数の画素とレンチキュラレンズのサンプリング効果との相互作用によって発生するモアレの発生が抑制された透過型投射スクリーンが提案されている（例えば、特許文献２参照。）。
【０００４】
特許文献１において指摘されているように、液晶表示装置において、液晶表示素子とバックライトとの間に規則的なマイクロレンズアレイを設けると、バックライトにおける周期構造、例えばプリズムシートや導光板に形成された光取出し用の構造との間でモアレが生じることが問題となる。
また、特許文献１においては、頂部に凹部を有する特殊な形状をした凸型マイクロレンズアレイを用いることでモアレ縞の発生を低減させているが、このような複雑な形状のマイクロレンズアレイを形成するのは難しいという問題があった。
【０００５】
さらに、特許文献２に示されているように、レンチキュラレンズのレンズ周期を不規則とすることによって、周期構造との間で生じるモアレを抑制することはできる。しかし、特許文献１のように、液晶表示装置の画素周期に合わせてマイクロレンズアレイを配置する場合には、レンズの周期を一定にする必要があり適用できないという問題がある。
【特許文献１】特開２００６−４７３６０号公報
【特許文献２】特開平６−１３０４９７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、集光素子と面発光素子との間で生じるモアレを簡単な構成で抑制することのできる液晶表示装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するため、本発明に係る液晶表示素子は、
上下一対の基板と，
前記一対の基板を上下から狭持する一対の偏光板と，
前記一対の基板で狭持された液晶層と，
前記基板の一方に設けられ画素内に形成され、前記液晶層を透過する光量を制限する複数の透過開口部とを有し，
前記下基板側に、前記透過開口部に光を集光する集光素子を設け，
前記集光素子は，前記複数の透過開口部に対応して連続して形成され、前記下基板と平行な面内において前記集光素子の形状を変動させたことを特徴としている。
【０００８】
集光素子の中心位置変動の最大値は、透過開口部の幅よりも小さいことが望ましい。また、集光素子の列方向の変動周期は、１００μｍ以下または画素周期以下であることが望ましく、隣接する集光素子間の周期変動量が、画素周期の４％以上であることが望ましい。またさらに、集光素子の連続して形成された列内で前記集光素子の焦点距離が略一定とすることが望ましく、そのような集光素子は、液状材料を用いてパターンを形成したのち、前記液状材料を硬化させることで形成できる。
【０００９】
前記課題を解決するため、本発明に係る液晶表示装置は、
上下一対の基板と，
前記一対の基板を上下から狭持する一対の偏光板と，
前記一対の基板で狭持された液晶層と，
前記基板の一方に設けられ画素内に形成され、前記液晶層を透過する光量を制限する複数の透過開口部と，
前記下基板側に、前記透過開口部に光を集光する集光素子を設けてなる液晶表示素子を備え，
前記液晶表示素子の前記下側の偏光板の下側に，
複数のプリズム列を有するプリズムシートと，
光源より入射した光線を反射を繰り返して伝達する導光板と，
前記導光板の光取り出し側とは反対側に設けられる反射シートと，
を有してなる面発光素子を設け，
前記複数の透過開口部に対応して連続して形成され、前記下基板と平行な面内において前記集光素子の形状を変動させたことを特徴としている。
【００１０】
本発明は、特に集光素子の稜線方向が前記プリズム列の稜線方向に略平行に配置されているときに硬化が大きい。集光素子の中心変動量の最大値は、プリズムシートのプリズム列周期の１／１６以上であることが望ましい。また、集光素子とプリズムシートのプリズム列とが相対して配置されている場合に適用することができる。また、さらに、プリズムシートのプリズム列周期Ｐｓが、面発光素子の視野角をθ、集光素子の焦点距離をｆ、透過開口部の幅をＷａとしたときに、
〔式〕
2010060906.tif 000003
を満たすことが望ましい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、透過開口部列に対応して連続して形成された集光素子の中心位置を透過開口部に対して変動させるか、または、集光素子の幅を変動させるとともに、集光素子の幅と相関ともって集光素子の高さが変動させることによって、集光素子と面発光素子との間で生じるモアレを抑制した液晶表示素子、およびその液晶表示素子を用いた液晶表示装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
《第１の実施形態》
以下、本発明を実施するための最良の形態の第１の実施形態について、図１〜図５を用いて詳細に説明する。
【００１３】
図１には、液晶表示装置を構成する面発光素子及び液晶表示素子の断面図が示されている。
図１においては、液晶表示素子５７と、面発光素子として光源からの光を導光体内を導波させ、プリズムシートを用いて液晶表示素子５７側に立ち上げるバックライト５９を示している。
【００１４】
光源（図示していないが、図１の左側に配置されている）より入射した光線は、導光体である導光板３１内で反射を繰り返し伝達する。
導光板３１の下方、すなわち、液晶表示素子５７とは反対側（光取り出し側とは反対側）に、反射溝３３が設けられ、さらにその反射溝３３に対して光取り出し側とは反対側（下方）に反射シート３５が設けられている。
この反射溝３３で反射した光線は、導光板３１内での伝播角度が大きくなり、その結果、導光板３１の界面への入射角度は、小さくなる。
【００１５】
導光板３１界面での臨界角よりも小さな入射角度で入射した光線は、液晶表示素子５７側、あるいは反射シート３５側にその一部が導光板３１から出射する。
反射シート３５側に透過した光線は、導光板３１を透過して反射シート３５で反射して液晶表示素子５７側に取り出される。
導光板３１から出射される光の出射角度分布は、反射溝３３の形状によって制御することができ、本実施形態においては、出射角度分布を小さくすることが望ましい。
【００１６】
バックライト５９は、導光板３１の液晶表示素子５７側に、導光板３１側から、第１プリズムシート３９、第２プリズムシート４１が、第１プリズムシート３９、第２プリズムシート４１の順に積層配置されている。
これら第１、第２プリズムシート３９，４１により、バックライト５９からの出射光を正面（図１の上方向）に向けるとともに、指向性を向上（光線の拡がり角度を低減）することができる。
主に、第１プリズムシート３９によって指向性が向上し、第１プリズムシート３９と第２プリズムシート４１によって出射光を正面に向ける。第１プリズムシート３９及び第２プリズムシート４１上のプリズムは２つの底角の角度が異なる非対称な形状となることを特徴とするものである。
【００１７】
本実施例における液晶表示素子５７は、上側の偏光板７ａと、この偏光板７ａの下側に設けられる上基板９と、この上基板９の下側に設けられるカラーフィルタ１１と、このカラーフィルタ１１の下側に設けられる液晶層１３と、この液晶層１３の下側に設けられる下基板１７と、この下基板１７の下側に設けられるレンチキュラレンズ１と、このレンチキュラレンズ１の下側に設けられる下側の偏光板７ｂとによって構成されている。
【００１８】
すなわち、本実施例の液晶表示素子５７は、上基板９と下基板１７とによって構成される一対の基板（９、１７）と、その一対の基板（９、１７）を狭持するように、偏光板７ａと偏光板７ｂとによって形成される一対の偏光板（７ａ、７ｂ）が設けられている。そして、本実施例の液晶表示素子５７は、一対の基板（９、１７）間に配置される液晶層１３及び透過開口部１５と、下基板１７とバックライト５９間に配置され、バックライト５９から出射された光を透過開口部１５に集光する集光素子であるレンチキュラレンズ１とを備えて構成されている。
【００１９】
このように本実施例の液晶表示素子５７は、レンチキュラレンズ１で透過開口部１５にバックライト５９から出射された光を集光することで、透過開口部１５を透過する光量を向上することができる。
そして、透過開口部１５を透過した光線は、液晶層１３、カラーフィルタ１１、上基板９、偏光板７ａを透過し、この透過開口部１５を透過した光線の透過率をスイッチングすることによって画像が表示されることになる。
【００２０】
マイクロレンズを用いて集光する場合、下基板１７の基板厚を薄くすると透過開口部１５を透過する光量を大きくすることができ、視野角を広くすることができる。
一方、下基板１７の基板を厚くすると、正面輝度が高くなるので、必要とする表示装置の特性に合わせて、下基板１７の厚さを定めることが望ましい。
【００２１】
また、透過開口部１５に加えて、反射表示部を設けることによって、半透過の液晶表示装置とすることができる。
この液晶表示素子５７の構成は、通常用いられている半透過型液晶表示素子と同じくすればよく、アクティブマトリックス駆動の場合は、反射表示部に薄膜トランジスタ（ＴＦＴ）を設けて液晶層のスイッチングを行えばよい。
【００２２】
図２には、画素部とレンチキュラレンズ１の配置関係を示す配置図が示されている。
図２において、画素５５は、行列状に周期的に配置されており、各画素５５は、さらにＲＧＢの三色のサブ画素５３に分割されている。
サブ画素５３は、水平方向（行方向、図においてはｘ軸方向）、画面を見る場合の左右方向に並んでいる。そのため、レンチキュラレンズ１は、ｙ軸方向に曲率を持ち、ｘ軸方向に長い形状を持っている。
このレンチキュラレンズ１を用いて、バックライト５９からのｙ軸方向に指向性の強い出射光を集光する。
【００２３】
図３には、画像表示素子の正面図が示されている。
図３において、点線で示されている楕円は、バックライト５９からの指向性の様子を概念的に示したものである。図３に図示されるように、レンチキュラレンズ１で集光するｙ軸方向は、指向性が高く、ｘ軸方向は、視野角が広くなっている。
画像表示装置としては、一般的には、この視野角が広いｘ軸方向を左右方向として、指向性の高いｙ軸方向を上下方向とすることが望ましい。そのため、このｘ軸方向に並んだサブ画素の透過開口部１５に合わせてレンチキュラレンズ１を用いて集光している。
【００２４】
レンチキュラレンズ１で集光されないｘ方向については、所望の視野角が得られるようにバックライト５９からの出射光の拡がり角度を調整することが望ましい。
このように、集光素子としてレンチキュラレンズ１を用いて集光する場合には、一つの座標軸方向の指向性が高く指向性の方向が揃っており、垂直なもう一軸方向については出射角度分布が広いことが望ましい。
【００２５】
集光素子であるレンチキュラレンズ１が、透過開口部１５を透過する光量を増加するように機能するためには、バックライト５９から出射光の拡がり角度が小さいことが必要である。
レンチキュラレンズ１で集光する方向の拡がり角（半値全角）は、少なくとも角度１４°以下、あるいは１０°以下が望ましい。
【００２６】
本実施形態においては、プリズムシート３９及びプリズムシート４１を用いて一軸方向の指向性を向上している。
このため、本実施形態に用いた面発光素子は、指向性の高い方向を揃え、少なくとも一軸方向（本実施形態ではｙ軸方向）について指向性を高くすることができる。
したがって、集光素子、特にレンチキュラレンズ１を用いた場合に集光機能を十分に活用することができる。
【００２７】
この場合、第２プリズムシート４１のプリズムの稜線とレンチキュラレンズ１の稜線が平行に近い配置とすることが望ましい。
しかし、第２プリズムシート４１のプリズムの稜線方向と、レンチキュラレンズ１の稜線方向が平行に近く配置されると、それぞれ周期性を持っているため、モアレが発生しやすい。
【００２８】
そこで、モアレを低減するために、レンチキュラレンズ１の配置の周期性または形状の周期性を崩して分布を持たせてある。特に、本実施形態では、レンチキュラレンズ１を波型にウォーブリングさせたことでモアレを低減している。
図３に図示される波状の線は、レンチキュラレンズ１の中心（レンズの稜線）を示している。ウォーブリングすることによって、レンズの中心位置が揺らぐとともに、レンズ幅、またはレンズ高さを変調することができる。
そのため、
（１）レンチキュラレンズ１の周期性を落とすことでモアレの生じる空間周波数成分を小さくすることができ、
或いは、
（２）レンチキュラレンズ１の中心位置を変調することでレンチキュラレンズ１の並び方向においてモアレの位相がランダムに変化してモアレを見えにくくすることができる
ため、モアレによる画質劣化を抑えることができる。
【００２９】
本実施形態では、液状のレンズ材料をウォーブリングさせてパターニングしたのち、硬化させることでレンチキュラレンズ１を形成している。このように液状のレンズ材料を用いた場合、レンズの曲率半径は、レンズ材料の量、レンズ材料の表面張力、基板との濡れ性によって決まるため、レンチキュラレンズ１をウォーブリングさせてもレンズの曲率半径は、ほとんど変化せずほぼ一定とすることができる。
このため、レンズ幅を変えると、曲率半径が一定となるようにレンズ幅に合わせてレンズ高さが変化する。このように曲率半径は、ほぼ一定となるため、レンズの近軸焦点距離は、ほとんど変わらない。
【００３０】
また、レンズ高さが変化すると、レンチキュラレンズ１の集光方向とは、垂直方向について光拡散性を付与でき、モアレ低減の効果もある。
また、レンズ高さが変化することでレンチキュラレンズ１の長手方向の視野角を広げることもできる。
【００３１】
このようなレンズは、例えば、オフセット印刷によって形成することができる。すなわち、レンチキュラレンズ１のウォーブリング形状に合わせて窪みを設けた凹版にレンズ材料を埋め込み、ブランケットを備えた転写ローラにレンズ材料を付着させ、透過開口部１５と位置合わせして下基板１７に転写する。
すると、下基板１７上において、レンズ材料の表面張力によって表面が丸くなり、レンズ形状が形成される。
【００３２】
このようなレンズ材料としては、ＵＶ硬化樹脂、熱硬化型樹脂を用いることができ、樹脂材料として、アクリル系、エポキシ系、アクリルエポキシ系等を用いることができる。
ＵＶ硬化樹脂を用いる場合には、レンズ材料を下基板１７に転写後、ＵＶ光を照射して硬化する。
また、液晶表示素子５７上に熱硬化型樹脂を用いてレンズを形成する場合には、液晶表示素子５７の特性に影響しないように１５０℃以下、できれば１００℃以下で硬化することが望ましい。
このようにレンズの形成に当たって、オフセット印刷を用いることで、レンズ形状・位置精度を高くすることができ、また、ばらつきも小さく形成することができる。このため、本実施例に係る液晶表示素子５７は、高精細な液晶パネルにも適用することができる。
【００３３】
また、レンズの印刷形成には、インクジェットを用いることもできる。
このインクジェットを用いる場合は、ＵＶ硬化樹脂、熱硬化型樹脂を用いて下基板１７上に直接印刷パターニングすることができる。また、あるいは、予めレンズ間の隙間となる箇所に撥液処理を行ってレンズ材料を精度よく所望の形状としてもよい。
【００３４】
このレンズの作成方法は、これらに限定されないが、液状のレンズ材料を用いてパターニングすることで、パターニングのプロセスが簡略になるとともに、レンズのウォーブリングに追従してレンチキュラレンズ１の形状が良好の形成でき、また、レンズ幅に合わせてレンズ高さも追従して変動しやすい。
このように直接レンズ形状を形成するためには、レンズ材料として粘性の小さいものが望ましい。
レンズ材料の粘性が高く、所望のレンズ形状が得られない場合は、加熱してレンズ材料として粘性を下げて所望の形状となるようにしてもよい。
【００３５】
また、レンズの形成方法としては、フォトリソグラフィ法を用いることもできる。
このフォトリソグラフィ法の場合は、フォトリソグラフィによりパターニングしたレジストを加熱することで液状として表面張力によりレンズ形状を形成する。そのため、レンズ幅によってレンズ高さが変化するレンチキュラレンズ形状が形成できる。また、２Ｐ（Ｐｈｏｔｏ  Ｐｏｌｙｍｅｒ）法を用いて場合には、他の形成法で作成したレンズ形状を転写して金型すればよい。
【００３６】
図４には、本実施形態に用いたレンチキュラレンズ１のウォーブリング形状が示されている。
本実施形態においては、レンチキュラレンズ１をウォーブルしない場合のレンズの周期は、画素周期Ｐｃと同じくなるため、第２プリズムシート４１とレンチキュラレンズ１との間で生じるモアレの周期Ｐｍは、第２プリズムシート４１のプリズムの周期をＰｓとし、ｋ、ｎを整数として、
〔式１〕
2010060906.tif 000004
と表される。
【００３７】
一般的には、高次の空間周波数は振幅が小さく、モアレを生じる次数ｋ及びｎとしては、１〜３程度の値をとる。
また、モアレ強度は、レンチキュラレンズ１のｌ次の空間周波数（ｋ／Ｐｃ）成分の強度と第２プリズムシート４１のｎ次の空間周波数（ｎ／Ｐｓ）成分の強度との積で表される。
なお、レンチキュラレンズ１の周期が画素周期と異なる場合には、画素周期Ｐｃをレンチキュラレンズ１の周期と読み替えればよい。
【００３８】
レンチキュラレンズ１をウォーブリングすると、場所によって第２プリズムシート４１のプリズムとの相対位置が変化する。レンズ位置がプリズムに対してＰｓ／２だけずれるとモアレの位相が反転し、明部と暗部の位置が入れ替わる。
したがって、レンチキュラレンズ中心２の位置変動幅Ｓｃを、
〔式２〕
2010060906.tif 000005
となるようにすると、レンチキュラレンズ中心２の位置は、プリズムシートのプリズムに対してＰｓ／２以上変化する。
【００３９】
このため、モアレによる濃淡の位相の反転が生じ、マクロに見るとモアレが平均化される。
モアレが平均化されると、モアレが見えにくくなり、画質の低減を抑えることができる。特に、このモアレの位相変化が眼の分解能に比較して細かくなるようにすると、モアレが見えなくなる。
このように変動幅Ｓｃが（２）式を満たすようにすると、モアレを低減する効果は、大きいが、（２）式よりも小さくてもモアレの位相が場所によって変化し効果が得られる。
つまり、Ｓｃ≧Ｐｓ／８としても、モアレの位置がＰｍ／２（位相において９０°）以上変化し、モアレを低減する効果が得られる。また、さらに、Ｓｃ≧Ｐｓ／１６としてもモアレの位置がＰｍ／４以上変化するため、モアレ低減効果がある。
【００４０】
例えば、プリズムの加工が容易となるプリズム周期３０μｍ以上の場合には、変動幅Ｓｃは、１．９μｍ以上、或いは３．８μｍ以上、さらには、７．５μｍ以上が望ましい。
また、一般的にプリズムシートに用いられているプリズム周期５０μｍ以上の場合には、変動幅Ｓｃは、３．１μｍ以上、あるいは、６．３μｍ以上、さらには、１２．５μｍ以上が望ましい。
【００４１】
モアレをより良く低減するためには、第２プリズムシート４１の周期も場所によって変化させることが望ましい。
その場合、（１）式及び（２）式のＰｓとしては、面内でのプリズム周期の平均値とすればよい。あるいは、プリズムの稜線位置をフーリエ変換した場合の空間周波数のピークからＰｓを定めてもよい。
【００４２】
レンチキュラレンズ１をウォーブリングする場合、レンチキュラレンズ中心２が透過開口部１５の範囲からはずれると液晶表示装置５７を通った後の正面方向の輝度が低下することが起こる。この輝度低下が生じないようにするためには、透過開口部１５の幅をＷａとすると、
〔式３〕
2010060906.tif 000006
となるようにする必要がある。
【００４３】
また、バックライト５９からの光に広がりがあることを考慮すると、図５に示すように、レンズの焦点距離をｆ、バックライト光の視野角の半値幅（半値半角）をθとすると、
〔式４〕
2010060906.tif 000007
となるように、レンチキュラレンズ中心２位置の変動幅Ｓｃを定めるとより望ましい。
焦点距離ｆとしては、下記の（６）式を用いて求めることができ、また（７）式のｆ‘を用いてもよい。
【００４４】
（２）式と（４）式からプリズムの周期Ｐｓは、
〔式５〕
2010060906.tif 000008
を満たすことが望ましいことが示される。
この（５）式によれば、透過開口部１５の幅Ｗａが大きい場合には、プリズム周期Ｐｓを大きくしてもレンチキュラレンズ１をウォーブリングした場合の正面輝度低下を抑えるとともにモアレを抑制することができる。
プリズム周期Ｐｓを大きくすると、プリズムシートの加工が容易となり望ましい。例えば、開口部幅Ｗａ５０μｍ、バックライトの広がり角５°、焦点距離１５０μｍのときには、Ｐｓ＜９５μｍ以下とすればよいことになる。
【００４５】
一方、モアレを低減するためには、第２プリズムシート４１のプリズム周期は、レンチキュラレンズ１の周期に比べて小さいことが望ましい。
すなわち、第２プリズムシート４１のプリズム周期は、液晶表示素子５７の画素内に複数のプリズムが入る程度に小さくすることが望ましく、例えば、レンチキュラレンズ１のレンズ当りプリズム３個以上となるプリズムの周期、つまり、Ｐｃ≧３Ｐｓとすることが望ましい。
また、（１）式において、モアレ周期Ｐｍが小さくなるようなプリズム周期とレンチキュラレンズ１の周期の組合せ選ぶと、モアレが見えにくくなり望ましい。そのためには、レンチキュラレンズ１とプリズムの周期の差が大きいことが望ましい。
ただし、本実施例においては、レンチキュラレンズ１をウォーブリングさせたことによってモアレを低減するため、必ずしもプリズムの周期を小さくする必要はない。
【００４６】
透過開口部１５を透過する光量は、レンズで集光した集光スポット径が最小となる最良集光位置が透過開口部１５にくるようにすると最大となる。
また、スポット径が最小となる最良スポット位置は、光線追跡等のシミュレーションを用いることで決定することができるが、本実施例では、平行光に近く、指向性の強い光をレンズに照射しているため、球面レンズを用いる場合には、解析的に求めることができる。
【００４７】
本実施例に用いた平凸の球面レンズ（レンズ屈折率ｎ１、曲率半径Ｒ）の空気中での近軸焦点距離は、
〔式６〕
2010060906.tif 000009
と表される。
ただし、球面レンズの場合、集光スポット径が最小となる最良像点位置は、レンズの球面収差によって近軸焦点からレンズ側にずれる。
【００４８】
レンズに平行光が入射した場合に空気中での最良像点距離ｆ‘は、
〔式７〕
2010060906.tif 000010
と表される。
（７）式において、ｎ２は、下基板１７の屈折率、Ｄは、レンチキュラレンズのレンズ幅を示している。そのため、下基板１７の基板厚が定まっている場合、透過開口部１５にレンズの最良像点位置がくるように、すなわち、基板厚Ｔに合わせてｆ‘＝Ｔ／ｎ２となるように、レンズの曲率半径Ｒ及びレンズ幅Ｄを定めることで透過光量を最大にすることができる。
非球面レンズの場合には、焦点位置に最良像点位置がくるようにもできるため、その場合には、基板厚Ｔ、基板の屈折率ｎ２に合わせてｆ＝Ｔ/ｎ２となるようにレンズの曲率半径を定めれば、開口部を透過する光量を最大にすることができる。
【００４９】
（６）式で求まる最良像点位置よりも下基板１７を薄くすることで、透過開口部１５付近の集光スポットがぼけるため、正面輝度をほぼ変えずに輝度変化を滑らかにし、視野角を拡大できることもできる。
Ｔ＝ｎ２ｆ‘となる場合の曲率半径をＲ０、実際の曲率半径をＲとしたときにＲ／Ｒ０を規格化曲率半径とすると、規格化曲率半径を１よりも大きくすると、透過光量、視野角は低下するが、正面輝度は向上する。
したがって、正面輝度を重視する場合には、曲率半径を大きくすることが望ましい。一方、規格化曲率半径を１よりも小さくすると、透過光量と正面輝度は低下するが、視野角は一旦大きくなり、その後低下する。
このように、正面輝度を広くする場合には、曲率半径を小さくすることが望ましい。規格化曲率半径０．９付近で視野角が最大となり、０．７５以上で規格化曲率半径１の場合よりも視野角が広くなっている。したがって、視野角を広くするためには、規格化曲率半径を０．７５以上１以下とすることが望ましい。
【００５０】
さらに詳細に、本実施形態におけるレンチキュラレンズ１のウォーブリングについて説明する。
図４においては、レンチキュラレンズ１のエッジ部分を正弦波状にウォーブリングさせ、両端を同位相に近く変化させた。
エッジの両端の位相を少しずらすことで、ｙ方向の断面で見た場合にレンズ周期が変化する。ｎ番目のレンズにおいて片方の端の位置を、
〔式８〕
2010060906.tif 000011
で表されるようにウォーブリングさせ、もう一端は、同様にウォーブリングするとともにｘ方向にＤｃだけずらすと、レンズの端の位置は、
〔式９〕
2010060906.tif 000012
と表される。
【００５１】
液状のレンズ材料を硬化させてレンズを形成する場合、レンチキュラレンズ中心２は、レンズ幅のほぼ中心付近にレンズの中心がくるため、レンチキュラレンズ中心２の位置ｆｃｎは、
〔式１０〕
2010060906.tif 000013
と表される。
【００５２】
したがって、この場合のウォーブリングの幅Ｓｃは、
〔式１１〕
2010060906.tif 000014
となり、このウォーブリングの幅Ｓｃが上記のようにモアレを低減する程度に大きくなるようにする必要がある。一方で、正面輝度を低下しないようにするためには、Ｓｃは（３）式または（４）式を満たすようにすることが望ましい。
【００５３】
また、ｎ番目のレンチキュラレンズ１のレンズ幅Ｗｒｎは、
〔式１２〕
2010060906.tif 000015
となる。
【００５４】
レンズを液状の材料を用いて形成する場合、レンズ幅の変動に合わせて曲率半径がほぼ一定となるようにレンズ高さも変化する。すなわち、レンズの曲率半径Ｒが一定の場合、レンズ幅Ｗｒとレンズ高さＨｒとの間には、概ね、
〔式１３〕
2010060906.tif 000016
の関係がある。
レンズ高さが変化すると、レンチキュラレンズ１の集光方向とは垂直方向について光拡散性を付与でき、視野角を広げることができる。
また、モアレ低減の効果も得られる。
【００５５】
またさらに、隣接する（ｋ＋１）番目のレンチキュラレンズ１とｋ番目のレンチキュラレンズ１のレンチキュラレンズ中心２間の距離は、
〔式１４〕
2010060906.tif 000017
と表される。
【００５６】
この場合のモアレパターンは、
〔式１５〕
2010060906.tif 000018
となる。
【００５７】
モアレパターンにｙ座標依存性があるため、ｙ軸方向の断面においてモアレ周期Ｐｍが変化する。
このように、レンチキュラレンズ１の周期方向において、モアレ周期が一定ではなく変化する。そのため、レンチキュラレンズ１の周期性が低減し周波数成分が低減し、モアレ強度が低下する。
また、ｘ軸方向についてもモアレ位置が変化しているため、モアレの位相が変化しモアレが平均化されて見えづらくなる。
またさらに、レンチキュラレンズ１の周期が変化するため、周期Ｐｃによって決まる空間周波数（１／Ｐｃ）の周りに周波数の異なる成分も重畳されるため、モアレを低減する効果もある。
【００５８】
上記のレンチキュラレンズ中心２の位置の変調以外にも、レンチキュラレンズ１の中心位置が例えば、ｙ方向に関して
〔式１６〕
2010060906.tif 000019
となるように、いわゆる周波数変調されるようにすると、レンズの中心位置をフーリエ変換したときの周期Ｐｃフーリエ係数は、ウォーブリングしていない場合との比して、
〔式１７〕
2010060906.tif 000020
となる。
【００５９】
このように、ウォーブリングすることによってレンチキュラレンズ１の基本周波数成分が小さくなるため、モアレ強度を低減できる。
またさらに、このようにウォーブリングした場合、Ｎを自然数として（１／Ｐｃ）±Ｎωの複数の空間周波数成分が生じるために、これらの周波数成分が重畳されることでモアレが低減される。
【００６０】
このように、レンチキュラレンズ中心２間の周期を変調して、モアレ強度を低減する場合、レンチキュラレンズ中心２間の周期の最大変動量を、レンチキュラレンズ中心２間の周期の平均値、つまりの本実施例においては等しい画素周期Ｐｃの４％以上、望ましくは８％以上とすれば、その効果が得られることを確認した。
例えば、画素周期７５μｍの場合には周期の変化量を、３μｍ以上、さらには６μｍ以上とすることが望ましい。画素周期が１５０μｍの場合には、６μｍ以上、さらには１２μｍ以上とすることが望ましい。
以上ように、本実施形態においては、モアレの位相が変化し、モアレを見えにくくする効果と、モアレ強度そのものを小さくする効果がある。
【００６１】
レンチキュラレンズ１のウォーブリングの周期Ｐｗは、ウォーブリングが見えない程度に細かくすることが望ましい。そのため、Ｐｗは眼の空間周波数感度のカットオフ５０本／度程度よりも小さくことが望ましい。通常３０ｃｍ程度の距離からディスプレイを見るため、Ｐｗは１００μｍ以下が望ましい。或いは、画素周期Ｐｃの３倍以下、望ましくは画素周期Ｐｃ以下とすることが望ましい。
また、ウォーブリングの曲率が大きいと、レンズの形成が難しくなり、ＰｗはＳｃよりも大きいことが望ましく、ＰｗをＳｃの３倍以上、望ましくは、Ｓｃの５倍以上とすることが望ましい。
【００６２】
またさらに、開口部１５のｘ方向の周期性（本実施形態ではサブ画素）とのモアレが生じないように、ウォーブリングの周期Ｐｗを選ぶことが望ましく、さらには、ウォーブリングの周期Ｐｗを一定とはせずに、ランダムに変動させることが望ましい。このようにＰｗも変化する場合には、Ｐｗとして１本のレンチキュラレンズ１での平均値、または液晶表示素子５７内での平均値を用いればよい。或いは、フーリエ変換した場合の空間周波数のピークからＰｗを定めてもよい。
【００６３】
本実施例のように、隣接するレンチキュラレンズ１間の端の位相を変化させる場合には、隣接するレンチキュラレンズ１が接しないようレンズ間スペース４を確保することが望ましく、隣接するレンチキュラレンズ１間の端の位相を変化させる必要である。
そのため、レンズ間スペース４を確保しかつ、レンチキュラレンズ１の幅を大きくしてレンチキュラレンズ１による集光効果を大きくするためには、隣接するレンチキュラレンズ１の端を相関を持ってウォーブリングされることが望ましい。
【００６４】
《第２の実施形態》
以下、本発明を実施するための最良の形態の第２の実施形態について、図６，図７を用いて詳細に説明する。
【００６５】
図６および図７には、レンチキュラレンズ１のウォーブリングの第２の実施形態が示されている。
図６は、レンチキュラレンズ１の正面図、図７は、図６に図示のレンチキュラレンズ１のＡ−Ａ‘断面図である。
第２の実施形態においては、レンチキュラレンズ１の両端の位相を約１８０°変えてある。すなわち、（９）式において、Ｄｃ／Ｐｗ≒０．５となるようにしてある。
【００６６】
さらに、第１の実施形態と同じく、隣り合うレンズ間を少しずらしてある。このように変化させることで、レンズ幅が大きく変化する。
図７に示すように、レンズ幅の変化に合わせてレンズ高さも変化する。このようにレンズの高さが変化するため、その横方向への散乱効果によってモアレが見えにくくなる。
レンチキュラレンズ中心２間の距離も（１４）式にしたがって変化するため、レンチキュラレンズ１の周期も変化してモアレ強度が低下する。
【００６７】
《第３の実施形態》
以下、本発明を実施するための最良の形態の第３の実施形態について、図８を用いて詳細に説明する。
【００６８】
図８には、レンチキュラレンズ１のウォーブリングの第３の実施形態が示されている。
図８は、レンチキュラレンズ１の正面図である。
【００６９】
本実施形態においては、レンズの一端をウォーブリングし、もう一端を直線状としている。すなわち、（８）式または（９）式に換えて、ｆ２ｎ＝一定となるようにしてある。
そのため、レンチキュラレンズ中心２の位置、レンチキュラレンズ１の幅及び高さは、第１の実施形態と第２の実施形態の中間の値に変調される。これらの効果の相乗効果によってモアレを低減することができる。
また、レンチキュラレンズ１の２本ごとにレンチキュラレンズ中心２の位置をランダム化できるため、レンチキュラレンズ中心２位置の空間周波数１／Ｐｃ成分の強度を大きく低減でき、モアレ低減効果が大きい。
【００７０】
以上、レンチキュラレンズを正弦波状にウォーブリングする場合について示したが、本発明においては、レンチキュラレンズの中心位置、幅、あるいは高さを変調することを特徴としており、とくにウォーブリングの形状を限定するものではない。
正弦波状以外にも、三角波状に屈曲させてウォーブリングさせてもよく、あるいは矩形波状に段違いとすることも可能である。あるいは、規則性を持たずにランダムに中心位置、幅を変調してもよい。
【００７１】
また、レンチキュラレンズ１は、一般的には断面が円弧状であるが、透過開口部１５に効率良く光を集光するためには、レンチキュラレンズ１は非球面レンズとしてもよい。
特に、下基板１７が薄くレンチキュラレンズ１の曲率半径が小さくなる場合には、非球面レンズを用いることが有効である。
液状のレンズ材料を用いる場合でも、レンズ材料の粘性や下基板１７の濡れ性、形成方法によって非球面形状を形成できる。
【００７２】
これまで、レンチキュラレンズ１の稜線方向をサブピクセルの並びの方向（ｘ方向）としたが、縦方向（ｙ方向）としてもよい。この場合、各レンチキュラレンズ１は、１色のカラーフィルタと対応させることができ、開口部はＷａを大きくし、縦長とすることが望ましい。また、バックライト５９の指向性の高い方向もレンズの集光方向に合わせることとなる。あるいは、カラーフィルタの並びが横方向となるように、サブ画素の配置を変えても良い。
【００７３】
本実施形態においては、レンチキュラレンズ１を下基板１７上に形成したが、この場合、偏光板７ｂはレンチキュラレンズ１との間にゴミ等が入り込まないように固定することが望ましい。
ただし、偏光板７ｂは液晶層１３とバックライト５９の間に設ければよく、レンチキュラレンズ１の向きを上下反転して別の透明基板上に形成してもよく、その場合は、別の透明基板上に偏光板７ｂを貼り付けることもできる。
また、レンチキュラレンズ１を屈折率の異なる材料で被覆して埋め込み、レンチキュラレンズ１の表面が平面となるようにしてもよい。
【００７４】
また、偏光板７ｂを下基板１７に貼り付けた後その上にレンチキュラレンズ１を形成してもよい。レンチキュラレンズ１を偏光板７ｂ上に形成する場合には、下基板１７の厚さＴを、
〔式１８〕
2010060906.tif 000021
と読み換えればよい。
なお、Ｔｐは偏光板の厚さ、ｎｐは偏光板の屈折率を示す。
【００７５】
レンチキュラレンズ１を埋め込み型のレンズとする場合には、平らな表面に偏光板７ｂを貼り付けると、レンチキュラレンズ１及び偏光板７ｂ表面での反射を抑えることができ、望ましい。
また、偏光板７ｂを下基板１７に貼り付け、その上にレンズを形成した場合、あるいはレンズ間を屈折率の異なる材料で埋める場合には、空気と接する界面の数が減り、表面反射を少なくすることができる。
【００７６】
本実施形態の面発光素子は、レンチキュラレンズ１の集光方向に合わせて一軸方向に指向性の高い光線を用いたが、バックライトの全方位でコリメート性が良い場合にもレンチキュラレンズ１を適用して集光することができる。
この場合には、液晶表示素子５７の出射側にホログラムシートやレンチキュラレンズシート、プリズムシート、レンズアレイシートを設けることで視野角を広くすることができる。あるいは、バックライト５９と液晶表示素子５７の間に、ホログラムシートやレンチキュラレンズシート、プリズムシートを設けて、一軸方向の拡がり角を広くしてもよい。
【００７７】
導光板３１からの出射光は、プリズムシート３９の入射面に対して光線が角度を持って入射するため、プリズムシート３９の入射面での反射率がＰ偏向とＳ偏向で異なり、プリズムシート３９から出射される光線は、Ｐ偏光成分を多く含むように偏光している。
そのため、この偏光方向に合わせて、偏光板７ｂの方向を定めることが望ましい。また、偏光板７ｂの方向を合わせることが出来ない場合は、プリズムシート４１に複屈折率性を持たせて偏光を解消してもよく、あるいは、プリズムシート４１と偏光板７ｂとの間に位相差シートを設けてもよい。
【００７８】
プリズム位置がレンズの焦点距離近くにくるとモアレが顕著となる。そこで、本実施形態のように、レンチキュラレンズ１と上向きプリズム（いわゆる正プリズム）のプリズムシートの間に偏光板を間に挟む場合にモアレが発生しやすい。そのため、上向きプリズムを用いた場合にレンチキュラレンズ１のウォーブリングの効果が大きい。
レンチキュラレンズ１をウォーブリングすることによって、従来に比べてレンチキュラレンズ１とプリズムとの距離を近くしてもモアレを充分に低減することができる。
また、下向きプリズム（いわゆる逆プリズム）の場合にも本発明を適用できる。下向きプリズムの場合、上向きプリズムに比べてレンチキュラレンズ１とプリズムとの距離を大きくできるため、モアレを低減しやすい。
【００７９】
本実施形態では、透過開口部１５としてほぼ長方形の開口形状としたが、透過開口部が長方形でなく、透過開口部の中心が明確でない場合には、下基板１７に対して垂直に光を入射したときに、開口部から出射される光の輝度分布が正面方向にピークを持つ場合に、透過開口部とレンズの中心とが一致していると見なすことができる。
このときの位置関係からのずれを開口部とレンズのずれ量とすればよい。
【００８０】
また、本実施形態では偏光板７を用いたが、円偏光板を必要とする表示モードを用いる場合には、偏光板７に換えて円偏光板を用いれば良い。
また、偏光板７ｂのバックライト５９側に反射型偏光板を設け、偏光板７ｂで吸収される方向の偏光を反射型偏光板で反射してバックライト５９側に戻して再利用することで、光利用効率を向上してもよい。
【００８１】
図１においては、バックライトからの出射光を第２プリズムシート４１で正面方向に輝度ピークが来るようにした。しかし、完全に正面方向に輝度ピークが来るようにする必要はなく、正面から少し傾いた方向に輝度ピークが来るようにしたほうが指向性を強く、ピークの輝度を高くできる場合には、レンチキュラレンズ１によって正面方向に輝度ピークを持ってくることができる。
すなわち、この場合には、斜めに入射する光線に対してレンズ中心の平均位置を開口部に対してずらして配置することで、レンズ透過後に正面方向の輝度を高くすることができる。
本発明の液晶表示素子５７の表示モードは、限定するものではなく、ＩＰＳ（In Plane Switch）モード、ＶＡ（Vertical  Alignment）モード、ＴＮ（Twist Nematic）モードなどを適宜用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明の液晶表示装置の第１の実施形態の断面図である。
【図２】本発明の第１の実施形態の画素部とレンチキュラレンズとの配置図である。
【図３】本発明の第１の実施形態の画素部とレンチキュラレンズの正面図である。
【図４】本発明の第１の実施形態のレンチキュラレンズのウォーブリングを示す正面図である。
【図５】本発明の第１の実施形態のレンチキュラレンズのウォーブリング量を説明する断面図である。
【図６】本発明の第２の実施形態のレンチキュラレンズのウォーブリングを示す正面図である。
【図７】本発明の第２の実施形態のレンチキュラレンズの断面図である。
【図８】本発明の第３の実施形態のレンチキュラレンズのウォーブリングを示す正面図である。
【符号の説明】
【００８３】
１………………レンチキュラレンズ
２…………………レンチキュラレンズ中心
３…………………光線
４…………………レンズ間スペース
７…………………偏光板
９…………………上基板
１１………………カラーフィルタ
１３………………液晶層
１５………………透過開口部
１７………………下基板
３１………………導光板
３３………………反射溝
３５………………反射シート
３７………………ＬＥＤ
３９………………第１プリズムシート
４１………………第２プリズムシート
５３………………サブ画素
５５………………画素
５７………………液晶表示素子
５９………………バックライト
【図１】
2010060906.tif 000023
【図２】
2010060906.tif 000024
【図３】
2010060906.tif 000025
【図４】
2010060906.tif 000026
【図５】
2010060906.tif 000027
【図６】
2010060906.tif 000028
【図７】
2010060906.tif 000029
【図８】
2010060906.tif 000030