(57)【要約】【課題】    有限差分法による成形型内の融解した成形材料の流動解析において高い精度を有する成形シミュレーション装置及び成形シミュレーション方法を提供する。【解決手段】内部空間要素と型要素と注入口要素とに分類された要素情報のうち互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組に係る内部空間要素及び型要素の少なくとも一方である仮定対象要素を抽出し、仮定対象要素が内部空間要素である場合に該内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が型要素である場合に該型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に基づき仮定する。【選択図】図３
2010058136.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却固化させて成形品を成形することをシミュレートする成形シミュレーション装置であって、
該内部空間と、該内部空間を包囲する成形型内壁部分と、該内部空間に該融解した成形材料を注入する成形型内壁部分に形成された注入口と、を含む成形型の部分である成形部分を直方体形状に分割した複数の要素に関する情報であって、該複数の要素各々が該内部空間に属する内部空間要素と、成形型内壁部分に属する型要素と、注入口に属する注入口要素と、のいずれかに分類された要素情報を受け付ける要素情報受付手段と、
要素情報受付手段に受け付けられた要素情報のうち互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素及び型要素の少なくとも一方である仮定対象要素を抽出する抽出手段と、
抽出手段により抽出された仮定対象要素が内部空間要素である場合に該内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素が型要素である場合に該型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に基づき仮定する流速仮定手段と、
流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における流速仮定手段により仮定された該融解した成形材料の流速を用いて、内部空間要素それぞれについて該融解した成形材料の充填解析を経時的に行う充填解析手段と、
を備えてなる、成形シミュレーション装置。
【請求項２】
抽出手段が、要素情報受付手段に受け付けられた要素情報のうち内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素の少なくとも一部である段差内部空間要素を仮定対象要素とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素の少なくとも一部である段差型要素を仮定対象要素として抽出し、
流速仮定手段が、仮定対象要素が段差内部空間要素である場合に該段差内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が段差型要素である場合に該段差型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とするものである、請求項１に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項３】
抽出手段が、要素情報受付手段に受け付けられた要素情報のうち内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素を段差内部空間要素候補とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素を段差型要素候補として抽出する第１抽出手段と、第１抽出手段により抽出された段差内部空間要素候補のうち段差型要素候補に接するものを段差内部空間要素として選出し、段差型要素候補のうち段差内部空間要素候補に接するものを段差型要素として選出する第２抽出手段と、を有してなる、請求項２に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項４】
前記第１の所定数と前記第２の所定数とが等しいものである、請求項２又は３に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項５】
前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素の中心における前記融解した成形材料の流速である、請求項１乃至４のいずれか１に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項６】
前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素と前記流速仮定内部空間要素との間の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速である、請求項１乃至４のいずれか１に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項７】
流速仮定手段が、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、前記型要素とは反対側の前記流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速に所定の定数を乗じ算出し仮定するものである、請求項１乃至６のいずれか１に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項８】
前記所定の定数が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向によって異なる２の値を用いるものである、請求項７に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項９】
前記内部空間と前記成形型内壁部分とを少なくとも含む成形型の部分に関する情報である成形型情報を受け付ける成形型情報受付手段と、
成形型情報受付手段により受け付けられた成形型情報に基づく成形型の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素に分割する分割手段と、
分割手段により分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するかを分類する分類手段と、
分割手段により分割された前記複数の要素のいずれの要素に前記注入口が位置するかに関する注入口位置情報を受け付ける注入口位置情報受付手段と、
分類手段による分類と該注入口位置情報とに基づき、分割手段により分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素と前記注入口要素とのいずれに属するかを示す前記要素情報を生成する要素情報生成手段と、をさらに備えてなり、
要素情報生成手段により生成された前記要素情報を、前記要素情報受付手段が受け付けるものである、請求項１乃至８のいずれか１に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項１０】
前記成形材料が金属材料であると共に前記成形型が鋳造型であり、前記成形品が鋳物である、請求項１乃至９のいずれか１に記載の成形シミュレーション装置。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか１に記載の成形シミュレーション装置をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【請求項１２】
請求項１乃至１０のいずれか１に記載の成形シミュレーション装置をコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記憶媒体。
【請求項１３】
融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却固化させて成形品を成形することをシミュレートする成形シミュレーション方法であって、
該内部空間と、該内部空間を包囲する成形型内壁部分と、該内部空間に該融解した成形材料を注入する成形型内壁部分に形成された注入口と、を含む成形型の部分である成形部分を直方体形状に分割した複数の要素に関する情報であって、該複数の要素各々が該内部空間に属する内部空間要素と、成形型内壁部分に属する型要素と、注入口に属する注入口要素と、のいずれかに分類された要素情報を受け付ける要素情報受付ステップと、
要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報のうち互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素及び型要素の少なくとも一方である仮定対象要素を抽出する抽出ステップと、
抽出ステップにより抽出された仮定対象要素が内部空間要素である場合に該内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素が型要素である場合に該型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に基づき仮定する流速仮定ステップと、
流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における流速仮定ステップにより仮定された該融解した成形材料の流速を用いて、内部空間要素それぞれについて該融解した成形材料の充填解析を経時的に行う充填解析ステップと、
を備えてなる、成形シミュレーション方法。
【請求項１４】
抽出ステップが、要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報のうち内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素の少なくとも一部である段差内部空間要素を仮定対象要素とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素の少なくとも一部である段差型要素を仮定対象要素として抽出し、
流速仮定ステップが、仮定対象要素が段差内部空間要素である場合に該段差内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が段差型要素である場合に該段差型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とするものである、請求項１３に記載の成形シミュレーション方法。
【請求項１５】
抽出ステップが、要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報のうち内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素を段差内部空間要素候補とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素を段差型要素候補として抽出する第１抽出ステップと、第１抽出ステップにより抽出された段差内部空間要素候補のうち段差型要素候補に接するものを段差内部空間要素として選出し、段差型要素候補のうち段差内部空間要素候補に接するものを段差型要素として選出する第２抽出ステップと、を有してなる、請求項１４に記載の成形シミュレーション方法。
【請求項１６】
前記第１の所定数と前記第２の所定数とが等しいものである、請求項１４又は１５に記載の成形シミュレーション方法。
【請求項１７】
前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素の中心における前記融解した成形材料の流速である、請求項１３乃至１６のいずれか１に記載の成形シミュレーション方法。
【請求項１８】
前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素と前記流速仮定内部空間要素との間の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速である、請求項１３乃至１６のいずれか１に記載の成形シミュレーション方法。
【請求項１９】
流速仮定ステップが、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、前記型要素とは反対側の前記流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に所定の定数を乗じ算出し仮定するものである、請求項１３乃至１８のいずれか１に記載の成形シミュレーション方法。
【請求項２０】
前記所定の定数が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向によって異なる２の値を用いるものである、請求項１９に記載の成形シミュレーション方法。
【請求項２１】
前記内部空間と前記成形型内壁部分とを少なくとも含む成形型の部分に関する情報である成形型情報を受け付ける成形型情報受付ステップと、
成形型情報受付ステップにより受け付けられた成形型情報に基づく成形型の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素に分割する分割ステップと、
分割ステップにより分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するかを分類する分類ステップと、
分割ステップにより分割された前記複数の要素のいずれの要素に前記注入口が位置するかに関する注入口位置情報を受け付ける注入口位置情報受付ステップと、
分類ステップによる分類と該注入口位置情報とに基づき、分割ステップにより分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素と前記注入口要素とのいずれに属するかを示す前記要素情報を生成する要素情報生成ステップと、をさらに備えてなり、
要素情報生成ステップにより生成された前記要素情報を、前記要素情報受付ステップにおいて受け付けるものである、請求項１３乃至２０のいずれか１に記載の成形シミュレーション方法。
【請求項２２】
前記成形材料が金属材料であると共に前記成形型が鋳造型であり、前記成形品が鋳物である、請求項１３乃至２１のいずれか１に記載の成形シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、成形シミュレーション装置及び成形シミュレーション方法に関し、より詳細には、融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却固化させて成形品を成形することをシミュレートする成形シミュレーション装置及び成形シミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却固化させて成形品を成形する方法は、鋳造や射出成型等のような様々な分野に用いられている。この方法を用い成形品を成形する際の成形型設計や成形型内部空間における融解した成形材料の流動解析等に資するため、コンピュータを用いたシミュレーションが開発され提案されてきた。
このような融解した成形材料の流動解析をシミュレーションする方法としては、主に有限差分法と有限要素法とが知られている。これらいずれの方法においても解析対象の成形型及び成形型のキャビティ（内部空間）の各領域を微小要素に分割する必要がある。
【０００３】
有限要素法は、任意の形状の四面体や六面体の要素を用いるので成形型の形状に適合した要素分割ができ、形状近似性が高く曲面部をなめらかに表現することができる。
また局所的に要素分割の細分化が必要な場合でも、その部分のみを細分化することができるので要素の全体数を抑制できるという利点がある。
しかし、複雑な３次元形状をコンピュータによって自動的に要素分割することは困難であり、要素分割には多くの手作業が必要となる。
【０００４】
一方、有限差分法は、直方体等の単純規則形状により要素分割を行うために要素分割の自動化が簡便であり、要素分割に手作業がほとんど必要ないこと、さらに有限要素法よりも数学的に簡単であることから、シミュレーションの前処理に要する時間と実行時間の両方を有限要素法よりも大幅に短縮できるという利点がある。
しかし、有限差分法では直交６面体（直方体）要素を用いるため、曲面部分などが階段状の形状で近似され、この階段状形状によって実際には生じない主流方向の流速減衰が生じ、シミュレーションの精度が低下する問題が生じる。これを回避するためには、より小さな要素を用い階段状の形状を滑らかなものに近づける必要がある。
その場合、有限差分法では局所的に要素形状を変化させることが困難なため、解析対象全体の要素を細分化せざるを得ない。
したがって、全体としての要素の数が増加してしまい、解析時間が長時間となることや、場合によっては計算機（コンピュータ）の記憶容量の制限により解析の実行が不可能な場合もあり問題となっている。この傾向は薄肉大物部品を扱う場合により顕著となる。
要素分割が容易であるという有限差分法の利点を生かしつつ、上述のような不具合を解決する目的で特許文献１には、キャビティ要素（内部空間要素）が階段状となっている部分に隣接する鋳型要素（型要素）を仮想階段流れ要素とし、該仮想階段流れ要素に溶湯流れが生じるものとして解析を行う方法が開示されている。
【０００５】
詳述すれば特許文献１に開示の発明は、「鋳造型内を流れる溶湯の挙動を有限差分法により解析する装置において、分割した要素数が少なくても従来の方法よりも優れた精度をもつ鋳造シミュレーション装置を提供すること」（特許文献１、段落番号００１１）を目的としたものであり、具体的には「鋳造型内の溶湯流れ挙動について有限差分法を用いて推定する鋳造シミュレーション装置において、前記鋳造型を座標系上に位置づけ、該座標系上に計算領域を定める複数の直交６面体からなる要素を規定する要素作成手段と、前記要素のそれぞれについて、該鋳造型の型領域に位置する場合には型要素と該鋳造型のキャビティ領域に位置する場合にはキャビティ要素と定義し、さらに、定義された該型要素のうち、２つ以上の該キャビティ要素と接する該型要素を仮想階段流れ要素と再定義する要素定義手段と、前記要素定義手段で定義された、前記キャビティ要素のそれぞれについて、溶湯の充填解析を行い、ある前記仮想階段流れ要素に接する該キャビティ要素が完全に充填されたときには該仮想階段流れ要素も完全に充填されたキャビティ要素と同様の充填解析を行う解析手段と、をもつことを特徴とする。つまり、キャビティ要素が階段状となっている部分に隣接する型要素を仮想階段流れ要素として溶湯流れが生じるものとして溶湯流れ挙動を解析することで、階段状であるキャビティ要素部分での誤差発生を低減しているのである。この場合に、本来、型要素である仮想階段流れ要素に溶湯が流れることと仮定しても、隣接するキャビティ要素が完全に充填されたときに仮想階段流れ要素についても同時に完全に充填されたものとして解析するため溶湯量に矛盾は生じることはないので誤差は発生しない。」（特許文献１、段落番号００１４〜００１５）というものである。
【０００６】
また、最近では、曲面部分の階段状の形状で近似された部分について、直方体状要素の内部における鋳型の体積割合や、要素側面の開口部の割合を別途記憶し、これを解析に用いることで階段状の形状を滑らかにすることと同様の効果があるポーラスメディア法（例えば、非特許文献１）が提案されている。
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−１７８１３８号公報（例えば、要約、発明の詳細な説明中の段落番号０００１〜００１５、請求項１〜４等）
【非特許文献１】第148回日本鋳造工学会全国講演大会(2006)p.39
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に開示の発明では、階段状境界部に仮想流れ要素を置くことでキャビティを仮想的に広げているにすぎず、階段状境界部での速度減衰を改善できないという不都合がある。
また、ポーラスメディア法では、従来の有限差分法に比べて大きな記憶容量が必要なことや、要素の生成に手間が掛かること、計算量が多いために解析に長時間を要するといった問題がある。
【０００９】
そこで、本発明では、有限差分法による成形型内の融解した成形材料の流動解析において、分割した要素数が少なくても高い精度を有し、数学的な扱いが簡便で高速に解析できる成形シミュレーション装置及び成形シミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者は、上記目的を達成するため鋭意研究を重ねたところ、階段状の部分で湯の主流方向の流速が減衰（実際の成形では生じない）することで、主流に直交した方向の速度が誘発されることを見つけ出した。そして、本発明者は、階段状境界部での解析精度の低下の原因が、階段状境界部の段差が速度境界層よりも厚いために運動量の損失が生じ、これに誘発される圧力の上昇によることを見出し、本発明を完成するに至った。本発明によれば、後で詳述する如く、従来の解析方法の一部を変更するのみで大きな改変を要さず、有限差分法の利点である要素分割の容易性と解析の高速性を保ったまま、少ない要素数でより精度の高い解析ができる。
【００１１】
即ち、本発明の成形シミュレーション装置（以下、「本装置」という。）は、融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却固化させて成形品を成形することをシミュレートする成形シミュレーション装置であって、該内部空間と、該内部空間を包囲する成形型内壁部分と、該内部空間に該融解した成形材料を注入する成形型内壁部分に形成された注入口と、を含む成形型の部分である成形部分を直方体形状に分割した複数の要素に関する情報であって、該複数の要素各々が該内部空間に属する内部空間要素と、成形型内壁部分に属する型要素と、注入口に属する注入口要素と、のいずれかに分類された要素情報を受け付ける要素情報受付手段と、要素情報受付手段に受け付けられた要素情報のうち互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素及び型要素の少なくとも一方である仮定対象要素を抽出する抽出手段と、抽出手段により抽出された仮定対象要素が内部空間要素である場合に該内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素が型要素である場合に該型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に基づき仮定する流速仮定手段と、流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における流速仮定手段により仮定された該融解した成形材料の流速を用いて、内部空間要素それぞれについて該融解した成形材料の充填解析を経時的に行う充填解析手段と、を備えてなる、成形シミュレーション装置である。
【００１２】
本装置は、融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却固化させて成形品を成形することをシミュレートする成形シミュレーション装置である。
本装置が扱う成形工程（シミュレーション対象）は、次のようなものである。即ち、成形型は、内部空間と、該内部空間を包囲する成形型内壁部分と、成形型内壁部分に形成された注入口と、を含み、融解した成形材料は、注入口を経由して該内部空間に注入される。該内部空間に注入された融解した成形材料は、成形型内壁部分に包囲された状態で該内部空間にて冷却されることで固化し成形品となる。
このような成形工程がどのように進行するかを計算によって本装置はシミュレーションする。
【００１３】
本装置は、要素情報を受け付ける要素情報受付手段と、仮定対象要素を抽出する抽出手段と、流速仮定内部空間要素における成形材料の流速を仮定する流速仮定手段と、成形材料の充填解析を経時的に行う充填解析手段と、を備えてなる。
【００１４】
要素情報受付手段は、要素情報を受け付ける。
成形部分は、成形型の該内部空間と、該内部空間を包囲する成形型内壁部分と、該内部空間に該融解した成形材料を注入する成形型内壁部分に形成された注入口と、を含む。
要素情報は、成形型の部分である成形部分を、直方体形状に分割した複数の要素に関する情報である。そして要素情報では、該複数の要素各々が、該内部空間に属する内部空間要素と、成形型内壁部分に属する型要素と、注入口に属する注入口要素と、のいずれかに分類される。
【００１５】
抽出手段は、要素情報受付手段に受け付けられた要素情報において互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素及び型要素の少なくとも一方である仮定対象要素を抽出する。
例えば、要素情報に内部空間要素としてＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの要素が存在し、要素情報に型要素としてｂ、ｄ、ｋ、ｍ、ｎの要素が存在すると仮定し、Ｂとｂ、Ｄとｄとが互いに隣接する内部空間要素及び型要素とすると、互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組としては組（Ｂ、ｂ）、組（Ｄ、ｄ）の２の組が存在する。このとき少なくとも一部の組としては、組（Ｂ、ｂ）のみ、組（Ｄ、ｄ）のみ、そして組（Ｂ、ｂ）と組（Ｄ、ｄ）との両方のいずれであってもよい。例として、少なくとも一部の組として組（Ｂ、ｂ）とすると、抽出手段が抽出する仮定対象要素としてはＢ（該組（Ｂ、ｂ）に係る内部空間要素）のみ、ｂ（該組（Ｂ、ｂ）に係る型要素）のみ、そしてＢとｂとの両方、のいずれでもよい。
【００１６】
流速仮定手段は、抽出手段により抽出された仮定対象要素が内部空間要素である場合には該内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素が型要素である場合に該型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とする（抽出手段により抽出された仮定対象要素に係る前記組を構成する内部空間要素である流速仮定内部空間要素とする。）。例えば、仮定対象要素がＢ（該組（Ｂ、ｂ）に係る内部空間要素）であればＢを流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素がｂ（該組（Ｂ、ｂ）に係る型要素）であれば、ｂに隣接する内部空間要素Ｂを流速仮定内部空間要素とする（なお、仮定対象要素が内部空間要素及び型要素の両方を含む場合は該内部空間要素を流速仮定内部空間要素とする）。
そして流速仮定手段は、該融解した成形材料の流速を仮定する。該仮定する流速（以下、「仮定流速」ということもある。）は、流速仮定内部空間要素と、該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素と、の間の境界面に対して垂直な方向の流速であり、かつ該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速である。流速仮定手段は、該型要素（該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素）とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に基づき、仮定流速を仮定する。なお、「該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面」とは、該流速仮定内部空間要素（直方体であるので外面としては６の面を有する。）が有する６の面のうち、該型要素に面する面に対して平行な面をいう。
【００１７】
充填解析手段は、流速仮定手段により仮定された流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を用いて、内部空間要素それぞれについて該融解した成形材料の充填解析を経時的に行う。
このような内部空間要素それぞれについて充填解析を経時的に行うことは、従来から有限差分法による成形シミュレーション技術にて多用されているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００１８】
以上のように本装置によれば、互いに隣接する内部空間要素及び型要素（階段状境界部である可能性がある）うちの少なくとも一部の組が特定され、該組に係る内部空間要素である流速仮定内部空間要素と、該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素と、の間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における成形材料の流速を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る成形材料の流速に基づき仮定し、該仮定された成形材料の流速を用いて、内部空間要素それぞれについて成形材料の充填解析を経時的に行うので、流速仮定内部空間要素と、該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素と、の間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素における成形材料の流速を、実際の成形工程におけるそれに近づけることができ、有限差分法の利点である要素分割の容易性と解析の高速性を保ったまま、より少ない要素数でより精度の高い解析ができる。加えて、上述のように本装置の充填解析手段は、従来から有限差分法による成形シミュレーション技術として多用されているものであるので、本装置においては従来の解析方法の一部を変更するのみで大きな改変を要さない。
【００１９】
本装置においては、抽出手段が、要素情報受付手段に受け付けられた要素情報のうち内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素の少なくとも一部である段差内部空間要素を仮定対象要素とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素の少なくとも一部である段差型要素を仮定対象要素として抽出し、流速仮定手段が、仮定対象要素が段差内部空間要素である場合に該段差内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が段差型要素である場合に該段差型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とするもの（以下、「段差要素抽出本装置」という。）であってもよい。
このように抽出手段が、内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素の少なくとも一部を仮定対象要素として抽出（段差内部空間要素）し、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素の少なくとも一部を仮定対象要素として抽出（段差型要素）することで、有限差分法により生じる階段状の部分を構成する内部空間要素及び型要素を仮定対象要素として抽出することができるので、有限差分法により生じる階段状の部分に基づくシミュレーションの精度低下をうまく解消又は減少させることができる。
なお、第１の所定数及び第２の所定数は、内部空間要素と型要素とのうちの一方が有する複数の境界面のうち他方に接している面に関する数であるので、階段状の部分を抽出することからは２以上であり、一方が有する複数の境界面の全６面が他方に面することは成形型として意味をなさないので５以下であるが、通常、２又は３とされればよく、２とされれば階段状の部分を感度良く抽出することができる。
【００２０】
段差要素抽出本装置の場合、抽出手段が、要素情報受付手段に受け付けられた要素情報のうち内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素を段差内部空間要素候補とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素を段差型要素候補として抽出する第１抽出手段と、第１抽出手段により抽出された段差内部空間要素候補のうち段差型要素候補に接するものを段差内部空間要素として選出し、段差型要素候補のうち段差内部空間要素候補に接するものを段差型要素として選出する第２抽出手段と、を有してなるものであってもよい。
この場合、抽出手段が第１抽出手段と第２抽出手段とを有してなる。第１抽出手段が、内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素を段差内部空間要素候補とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素を段差型要素候補として抽出する。そして、第２抽出手段が、段差内部空間要素候補のうち段差型要素候補に接するものを段差内部空間要素として選出し、段差型要素候補のうち段差内部空間要素候補に接するものを段差型要素として選出する。このため第１の所定数以上の境界面が型要素に接している内部空間要素である段差内部空間要素候補と、第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している型要素である段差型要素候補と、の一方が他方に接しているものを段差内部空間要素及び段差型要素として選ぶので、有限差分法により生じる階段状の部分（段差内部空間要素候補と段差型要素候補とが面して階段状の部分が形成される。）を構成する内部空間要素及び型要素を仮定対象要素としてうまく抽出することができるので、有限差分法により生じる階段状の部分に基づくシミュレーションの精度低下を一層うまく解消又は減少させることができる。
【００２１】
段差要素抽出本装置の場合、前記第１の所定数と前記第２の所定数とが等しいものであってもよい。
有限差分法により生じる階段状の部分を構成する内部空間要素及び型要素とは、内部空間要素と型要素との別を問わずいずれも要素が有する複数の境界面のうち同数以上の境界面が他の要素に接することが多いことから、内部空間要素についての判断基準たる第１の所定数と、型要素についての判断基準たる第２の所定数と、は等しくされてもよい（例えば、第１の所定数と第２の所定数とのいずれも２とされてもよい。）。
【００２２】
本装置においては、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素の中心における前記融解した成形材料の流速であってもよい。
流速仮定手段が仮定する前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速）を、前記流速仮定内部空間要素の中心における前記融解した成形材料の流速とすることで、精度の高いシミュレーションを可能ならしめる。
【００２３】
本装置においては、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素と前記流速仮定内部空間要素との間の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速であってもよい。
流速仮定手段が仮定する前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速）を、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素と前記流速仮定内部空間要素との間の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速とすることで、精度の高いシミュレーションを可能ならしめる。
【００２４】
本装置においては、流速仮定手段が、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、前記型要素とは反対側の前記流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速に所定の定数を乗じ算出し仮定するもの（以下、「定数乗算本装置」という。）であってもよい。
前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（仮定流速。流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速）を、流速仮定手段が、該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速（以下、「基準流速」ということもある。）に所定の定数を乗じ算出し、該算出した値を仮定流速として仮定するようにすれば、従来から有限差分法による成形シミュレーションにおいて算出される基準流速を用いて容易かつ確実に仮定流速を算出し仮定することができる。
なお、該所定の定数としては、本装置において所望のシミュレーションの安定性及び精度が得られるよう適宜定められればよいが、通常、０より大きく１．０以下の範囲とされてもよい。
【００２５】
定数乗算本装置の場合、前記所定の定数が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向によって異なる２の値を用いるものであってもよい。
定数乗算本装置においては、基準流速に所定の定数を乗じ算出した値を仮定流速として仮定するが、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向は２つの方向（前記流速仮定内部空間要素に近づく方向と遠ざかる方向との２方向）がある。これら２つの方向である前記流速仮定内部空間要素に近づく方向に向いて前記融解した成形材料が流れる場合と、前記流速仮定内部空間要素から遠ざかる方向に向いて前記融解した成形材料が流れる場合と、では、有限差分法により生じる階段状の部分に基づくシミュレーションへの影響が異なるため、前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向によって異なる２の値（例えば、前記流速仮定内部空間要素に近づく方向に向いて前記融解した成形材料が流れる場合には前記所定の定数としてα１を用い、前記流速仮定内部空間要素から遠ざかる方向に向いて前記融解した成形材料が流れる場合には前記所定の定数としてα２を用いる。）を前記所定の定数として用いる方がシミュレーションの安定性を保ちつつ精度低下を一層うまく解消又は減少させることができる。
【００２６】
本装置においては、前記内部空間と前記成形型内壁部分とを少なくとも含む成形型の部分に関する情報である成形型情報を受け付ける成形型情報受付手段と、成形型情報受付手段により受け付けられた成形型情報に基づく成形型の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素に分割する分割手段と、分割手段により分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するかを分類する分類手段と、分割手段により分割された前記複数の要素のいずれの要素に前記注入口が位置するかに関する注入口位置情報を受け付ける注入口位置情報受付手段と、分類手段による分類と該注入口位置情報とに基づき、分割手段により分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素と前記注入口要素とのいずれに属するかを示す前記要素情報を生成する要素情報生成手段と、をさらに備えてなり、要素情報生成手段により生成された前記要素情報を、前記要素情報受付手段が受け付けるものであってもよい。
成形型情報受付手段が、成形型の前記内部空間と、前記内部空間を包囲する成形型内壁部分と、を少なくとも含む成形型の部分に関する情報である成形型情報を受け付ける。分割手段が、成形型情報受付手段により受け付けられた成形型情報に基づく成形型の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素に分割する。分類手段が、分割手段により分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するかを分類する。そして、注入口位置情報受付手段が、分割手段により分割された前記複数の要素のいずれの要素に前記注入口が位置するかに関する注入口位置情報を受け付ける。要素情報生成手段が、分類手段による分類（分割手段により分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するかの分類）と該注入口位置情報とに基づき、分割手段により分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素と前記注入口要素とのいずれに属するかを示す前記要素情報を生成する。このようにして要素情報生成手段により生成された前記要素情報を、前記要素情報受付手段が受け付ける。
このようにすることで前記内部空間と前記成形型内壁部分とを少なくとも含む成形型の部分に関する情報である成形型情報を受け付けることで、成形型情報に基づく成形型の部分が座標系における直方体形状の前記複数の要素に分割され、分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するか分類される。そして、注入口位置情報を受け付けることで、前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素と前記注入口要素とのいずれに属するかを示す前記要素情報が生成され、生成された前記要素情報が前記要素情報受付手段によって受け付けられるので、成形型情報を入力した後、成形工程における影響が大きい前記注入口位置を様々に変更させつつ成形シミュレーションを円滑に行うことができる。
【００２７】
本装置においては、前記成形材料が金属材料であると共に前記成形型が鋳造型であり、前記成形品が鋳物であってもよい。
成形材料は加熱することで融解し、融解した成形材料を冷却することで固化するものを用い、融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却し固化させることで成形品を形成する工程であれば特に制限なく本装置によって成形工程をシミュレートすることができる。本装置により成形工程がシミュレートできる（成形材料、成形型、成型品）の組み合わせを例示すれば、（金属材料、鋳造型、鋳物）、（樹脂材料、射出成形型、樹脂射出成型品）、（樹脂材料、注型成形型、樹脂注型成型品）等の如きである。とりわけ（金属材料、鋳造型、鋳物）の成形工程を有限差分法によりシミュレートする場合には、有限差分法により生じる階段状の部分に基づくシミュレーションへの影響が大きいことから、本装置によって好適にシミュレーションすることができる。
【００２８】
本装置は、所定のプログラムをコンピュータに実行させることで実現させることができ、さらに、かかるプログラムはコンピュータ読みとり可能な記憶媒体に記録することができる。
【００２９】
さらに、本発明の成形シミュレーション方法（以下、「本方法」という。）は、融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却固化させて成形品を成形することをシミュレートする成形シミュレーション方法であって、該内部空間と、該内部空間を包囲する成形型内壁部分と、該内部空間に該融解した成形材料を注入する成形型内壁部分に形成された注入口と、を含む成形型の部分である成形部分を直方体形状に分割した複数の要素に関する情報であって、該複数の要素各々が該内部空間に属する内部空間要素と、成形型内壁部分に属する型要素と、注入口に属する注入口要素と、のいずれかに分類された要素情報を受け付ける要素情報受付ステップと、要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報のうち互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素及び型要素の少なくとも一方である仮定対象要素を抽出する抽出ステップと、抽出ステップにより抽出された仮定対象要素が内部空間要素である場合に該内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素が型要素である場合に該型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に基づき仮定する流速仮定ステップと、流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における流速仮定ステップにより仮定された該融解した成形材料の流速を用いて、内部空間要素それぞれについて該融解した成形材料の充填解析を経時的に行う充填解析ステップと、を備えてなる、成形シミュレーション方法である。
【００３０】
本方法は、融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却固化させて成形品を成形することをシミュレートする成形シミュレーション方法である。
本方法が扱う成形工程（シミュレーション対象）は、次のようなものである。即ち、成形型は、内部空間と、該内部空間を包囲する成形型内壁部分と、成形型内壁部分に形成された注入口と、を含み、融解した成形材料は、注入口を経由して該内部空間に注入される。該内部空間に注入された融解した成形材料は、成形型内壁部分に包囲された状態で該内部空間にて冷却されることで固化し成形品となる。
このような成形工程がどのように進行するかを計算によって本方法はシミュレーションする。
【００３１】
本方法は、要素情報を受け付ける要素情報受付ステップと、仮定対象要素を抽出する抽出ステップと、流速仮定内部空間要素における成形材料の流速を仮定する流速仮定ステップと、成形材料の充填解析を経時的に行う充填解析ステップと、を備えてなる。
【００３２】
要素情報受付ステップは、要素情報を受け付ける。
成形部分及び要素情報についての説明は、本装置における成形部分及び要素情報の説明と同様であるので、ここでは省略する（必要があれば本装置における説明を参照されたい。）。
【００３３】
抽出ステップは、要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報において互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素及び型要素の少なくとも一方である仮定対象要素を抽出する。
なお、互いに隣接する内部空間要素及び型要素の組に関しては、本装置におけるものと同様であるので、ここでは説明を省略する（必要があれば本装置における説明を参照されたい。）。そして仮定対象要素についても本装置におけるものと同様であるので、ここでは説明を省略する（必要があれば本装置における説明を参照されたい。）。
【００３４】
流速仮定ステップは、抽出ステップにより抽出された仮定対象要素が内部空間要素である場合には該内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素が型要素である場合に該型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とする（抽出ステップにより抽出された仮定対象要素に係る前記組を構成する内部空間要素である流速仮定内部空間要素とする。）。なお、仮定対象要素及び流速仮定内部空間要素は、本装置におけるものと同様であるので、ここでは説明を省略する（必要があれば本装置における説明を参照されたい。）。
そして流速仮定ステップは、該融解した成形材料の流速を仮定する。該仮定する流速（以下、「仮定流速」ということもある。）は、流速仮定内部空間要素と、該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素と、の間の境界面に対して垂直な方向の流速であり、かつ該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速である。流速仮定ステップは、該型要素（該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素）とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に基づき、仮定流速を仮定する。なお、「該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面」とは、該流速仮定内部空間要素（直方体であるので外面としては６の面を有する。）が有する６の面のうち、該型要素に面する面に対して平行な面をいう。
【００３５】
充填解析ステップは、流速仮定ステップにより仮定された流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を用いて、内部空間要素それぞれについて該融解した成形材料の充填解析を経時的に行う。
このような内部空間要素それぞれについて充填解析を経時的に行うことは、従来から有限差分法による成形シミュレーション技術にて多用されているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００３６】
以上のように本方法によれば、互いに隣接する内部空間要素及び型要素（階段状境界部である可能性がある）うちの少なくとも一部の組が特定され、該組に係る内部空間要素である流速仮定内部空間要素と、該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素と、の間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における成形材料の流速を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る成形材料の流速に基づき仮定し、該仮定された成形材料の流速を用いて、内部空間要素それぞれについて成形材料の充填解析を経時的に行うので、流速仮定内部空間要素と、該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素と、の間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素における成形材料の流速を、実際の成形工程におけるそれに近づけることができ、有限差分法の利点である要素分割の容易性と解析の高速性を保ったまま、少ない要素数でより精度の高い解析ができる。加えて、上述のように本方法の充填解析ステップは、従来から有限差分法による成形シミュレーション技術として多用されているものであるので、本方法においては従来の解析方法の一部を変更するのみで大きな改変を要さない。
【００３７】
本方法においては、抽出ステップが、要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報のうち内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素の少なくとも一部である段差内部空間要素を仮定対象要素とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素の少なくとも一部である段差型要素を仮定対象要素として抽出し、流速仮定ステップが、仮定対象要素が段差内部空間要素である場合に該段差内部空間要素を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が段差型要素である場合に該段差型要素に隣接する内部空間要素を流速仮定内部空間要素とするもの（以下、「段差要素抽出本方法」という。）であってもよい。
このように抽出ステップが、内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素の少なくとも一部を仮定対象要素として抽出（段差内部空間要素）し、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素の少なくとも一部を仮定対象要素として抽出（段差型要素）することで、有限差分法により生じる階段状の部分を構成する内部空間要素及び型要素を仮定対象要素として抽出することができるので、有限差分法により生じる階段状の部分に基づくシミュレーションの精度低下をうまく解消又は減少させることができる。
なお、第１の所定数及び第２の所定数については、本装置におけるものと同様であるので、ここでは説明を省略する（必要があれば本装置における説明を参照されたい。）。
【００３８】
段差要素抽出本方法の場合、抽出ステップが、要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報のうち内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素を段差内部空間要素候補とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素を段差型要素候補として抽出する第１抽出ステップと、第１抽出ステップにより抽出された段差内部空間要素候補のうち段差型要素候補に接するものを段差内部空間要素として選出し、段差型要素候補のうち段差内部空間要素候補に接するものを段差型要素として選出する第２抽出ステップと、を有してなるものであってもよい。
この場合、抽出ステップが第１抽出ステップと第２抽出ステップとを有してなる。第１抽出ステップが、内部空間要素が有する複数の境界面のうち第１の所定数以上の境界面が型要素に接している要素を段差内部空間要素候補とし、そして型要素が有する複数の境界面のうち第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している要素を段差型要素候補として抽出する。そして、第２抽出ステップが、段差内部空間要素候補のうち段差型要素候補に接するものを段差内部空間要素として選び、段差型要素候補のうち段差内部空間要素候補に接するものを段差型要素として選ぶ。このため第１の所定数以上の境界面が型要素に接している内部空間要素である段差内部空間要素候補と、第２の所定数以上の境界面が内部空間要素に接している型要素である段差型要素候補と、の一方が他方に接しているものを段差内部空間要素及び段差型要素として選出するので、有限差分法により生じる階段状の部分（段差内部空間要素候補と段差型要素候補とが面して階段状の部分が形成される。）を構成する内部空間要素及び型要素を仮定対象要素としてうまく抽出することができるので、有限差分法により生じる階段状の部分に基づくシミュレーションの精度低下を一層うまく解消又は減少させることができる。
【００３９】
段差要素抽出本方法の場合、前記第１の所定数と前記第２の所定数とが等しいものであってもよい。
有限差分法により生じる階段状の部分を構成する内部空間要素及び型要素とは、内部空間要素と型要素との別を問わずいずれも要素が有する複数の境界面のうち同数以上の境界面が他の要素に接することが多いことから、内部空間要素についての判断基準たる第１の所定数と、型要素についての判断基準たる第２の所定数と、は等しくされてもよい（例えば、第１の所定数と第２の所定数とのいずれも２とされてもよい。）。
【００４０】
本方法においては、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素の中心における前記融解した成形材料の流速であってもよい。
流速仮定ステップが仮定する前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速）を、前記流速仮定内部空間要素の中心における前記融解した成形材料の流速とすることで、精度の高いシミュレーションを可能ならしめる。
【００４１】
本方法においては、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素と前記流速仮定内部空間要素との間の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速であってもよい。
流速仮定ステップが仮定する前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速）を、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素と前記流速仮定内部空間要素との間の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速とすることで、精度の高いシミュレーションを可能ならしめる。
【００４２】
本方法においては、流速仮定ステップが、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速を、前記型要素とは反対側の前記流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速に所定の定数を乗じ算出し仮定するもの（以下、「定数乗算本方法」という。）であってもよい。
前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（仮定流速。流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速）を、流速仮定ステップが、該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料の流速（以下、「基準流速」ということもある。）に所定の定数を乗じ算出し、該算出した値を仮定流速として仮定するようにすれば、従来から有限差分法による成形シミュレーションにおいて算出される基準流速を用いて容易かつ確実に仮定流速を算出し仮定することができる。
なお、該所定の定数としては、本方法において所望のシミュレーションの安定性及び精度が得られるよう適宜定められればよいが、通常、０より大きく１．０以下の範囲とされてもよい。
【００４３】
定数乗算本方法の場合、前記所定の定数が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向によって異なる２の値を用いるものであってもよい。
定数乗算本方法においては、基準流速に所定の定数を乗じ算出した値を仮定流速として仮定するが、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向は２つの方向（前記流速仮定内部空間要素に近づく方向と遠ざかる方向との２方向）がある。これら２つの方向である前記流速仮定内部空間要素に近づく方向に向いて前記融解した成形材料が流れる場合と、前記流速仮定内部空間要素から遠ざかる方向に向いて前記融解した成形材料が流れる場合と、では、有限差分法により生じる階段状の部分に基づくシミュレーションへの影響が異なるため、前記境界面を横切る前記融解した成形材料の方向によって異なる２の値（例えば、前記流速仮定内部空間要素に近づく方向に向いて前記融解した成形材料が流れる場合には前記所定の定数としてα１を用い、前記流速仮定内部空間要素から遠ざかる方向に向いて前記融解した成形材料が流れる場合には前記所定の定数としてα２を用いる。）を前記所定の定数として用いる方がシミュレーションの安定性を保ちつつ精度低下を一層うまく解消又は減少させることができる。
【００４４】
本方法においては、前記内部空間と前記成形型内壁部分とを少なくとも含む成形型の部分に関する情報である成形型情報を受け付ける成形型情報受付ステップと、成形型情報受付ステップにより受け付けられた成形型情報に基づく成形型の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素に分割する分割ステップと、分割ステップにより分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するかを分類する分類ステップと、分割ステップにより分割された前記複数の要素のいずれの要素に前記注入口が位置するかに関する注入口位置情報を受け付ける注入口位置情報受付ステップと、分類ステップによる分類と該注入口位置情報とに基づき、分割ステップにより分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素と前記注入口要素とのいずれに属するかを示す前記要素情報を生成する要素情報生成ステップと、をさらに備えてなり、要素情報生成ステップにより生成された前記要素情報を、前記要素情報受付ステップにおいて受け付けるものであってもよい。
成形型情報受付ステップが、成形型の前記内部空間と、前記内部空間を包囲する成形型内壁部分と、を少なくとも含む成形型の部分に関する情報である成形型情報を受け付ける。分割ステップが、成形型情報受付ステップにより受け付けられた成形型情報に基づく成形型の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素に分割する。分類ステップが、分割ステップにより分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するかを分類する。そして、注入口位置情報受付ステップが、分割ステップにより分割された前記複数の要素のいずれの要素に前記注入口が位置するかに関する注入口位置情報を受け付ける。要素情報生成ステップが、分類ステップによる分類（分割ステップにより分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するかの分類）と該注入口位置情報とに基づき、分割ステップにより分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素と前記注入口要素とのいずれに属するかを示す前記要素情報を生成する。このようにして要素情報生成ステップにより生成された前記要素情報を、前記要素情報受付ステップが受け付ける。
このようにすることで前記内部空間と前記成形型内壁部分とを少なくとも含む成形型の部分に関する情報である成形型情報を受け付けることで、成形型情報に基づく成形型の部分が座標系における直方体形状の前記複数の要素に分割され、分割された前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素とのいずれに属するか分類される。そして、注入口位置情報を受け付けることで、前記複数の要素各々が前記内部空間要素と前記型要素と前記注入口要素とのいずれに属するかを示す前記要素情報が生成され、生成された前記要素情報が前記要素情報受付ステップによって受け付けられるので、成形型情報を入力した後、成形工程における影響が大きい前記注入口位置を様々に変更させつつ成形シミュレーションを円滑に行うことができる。
【００４５】
本方法においては、前記成形材料が金属材料であると共に前記成形型が鋳造型であり、前記成形品が鋳物であってもよい。
成形材料は加熱することで融解し、融解した成形材料を冷却することで固化するものを用い、融解した成形材料を成形型の内部空間に注入し該内部空間にて冷却し固化させることで成形品を形成する工程であれば特に制限なく本方法によって成形工程をシミュレートすることができる。本方法により成形工程がシミュレートできる（成形材料、成形型、成型品）の組み合わせを例示すれば、（金属材料、鋳造型、鋳物）、（樹脂材料、射出成形型、樹脂射出成型品）、（樹脂材料、注型成形型、樹脂注型成型品）等の如きである。とりわけ（金属材料、鋳造型、鋳物）の成形工程を有限差分法によりシミュレートする場合には、有限差分法により生じる階段状の部分に基づくシミュレーションへの影響が大きいことから、本方法によって好適にシミュレーションすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４６】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。しかしながら、これらによって本発明は何ら制限されるものではない。
【００４７】
図１は、一実施形態の本発明の成形シミュレーション装置（本装置）の一例である鋳造シミュレーション装置（本シミュレーション装置）１１のハードウエア構成を示す概略ブロック図である。図１を参照して、一実施形態の本シミュレーション装置１１のハードウエア構成について説明する。本シミュレーション装置１１は、所定のコンピュータプログラムを読み込ませ内蔵させたコンピュータにより実現されており、本シミュレーション装置１１には鋳造型データ記憶手段１３（例えば、大容量のハードディスク記憶装置により構成される。）、ポインティングデバイスたるマウス１４、ディスプレイ１６が接続されている。
本シミュレーション装置１１は、演算処理を行うＣＰＵ１１ａ、ＣＰＵ１１ａの作業領域等となるＲＡＭ１１ｂ、制御プログラム等を記録するＲＯＭ１１ｃ、鋳造型データ記憶手段１３、マウス１４及びディスプレイ１６と情報のやり取りを行うためのインターフェイス１１ｄと、を有する。
【００４８】
本シミュレーション装置１１は、鋳造型（鋳型と言うこともある）に関する鋳造型データを記憶する鋳造型データ記憶手段１３から該鋳造型データを受け付け、それに基づき該鋳造型を用いた場合の鋳造工程がどのように進行するかをディスプレイ１６に表示するシミュレータである。なお、ここでは鋳造型に関する鋳造型データに基づき動作するようにしているが、鋳造により製造される目的の鋳造物に関する鋳造物形状データに基づき動作するようにしてもよい（鋳造物の形状と、鋳造型の内部空間（キャビティとも呼ばれる）と、は互いに密接な関係にある。）。
鋳造型（鋳型）は、高温の融解した金属融解物（「湯」と言うこともある。）がゲート（「湯口」と呼ばれることもある。）を経て、鋳型の固体部分（以下、「鋳型固体部分」という。）に取り囲まれた内部空間（キャビティ）に注入され冷却されることで固化し、鋳物を形成するためのものである。
鋳造型データは、鋳造型（鋳型）において内部空間（キャビティ）及び内部空間（キャビティ）を取り囲む鋳型固体部分がどの位置に存するかを示す座標系に位置づけられた鋳造型（鋳型）の構造情報に関するデータであり、例えば、図２に示すような鋳造型１０１における内部空間１０５及び鋳型固体部分１０７の位置が特定できる情報を含んでいる。なお、ここでは鋳造型１０１は、図２に示すように、水平面に沿って拡がる内部空間１０５と、内部空間１０５を包囲する鋳型固体部分１０７（図２においてはハッチングを付している。）と、を有しており、図２は、内部空間１０５を切断する水平断面を示している。また、ここでは鋳型固体部分１０７に取り囲まれた内部空間１０５に湯を注入するゲートの位置は決定されておらず、ゲート位置は後に決定される（後で詳述する）。
【００４９】
図３に、図１のハードウエアと主としてＲＯＭ１１ｃに記録されるプログラムにより実現される本シミュレーション装置１１の大まかな基本構成を示す概略機能ブロック図を示す。図３を参照して、本シミュレーション装置１１の基本構成について説明する。
本シミュレーション装置１１は、機能的には、鋳造型データ記憶手段１３から鋳造型データを受け付け、鋳造型１０１の構造情報（図２）を格子情報に従って直交６面体（ここでは同型同寸法の直方体）のセルに分割したセルデータを作成するセルデータ作成部２１と、セルデータ作成部２１により作成されたセルデータに基づき各セルを所定の方法によって分類するセル分類部３１と、セル分類部３１により分類されたセルのデータを用い鋳造工程の進行状態を評価（解析）する行程状態評価部４１と、行程状態評価部４１やセルデータ作成部２１（セル作成部２５）が用いる定数（後述のα。詳細にはα１及びα２）、格子情報及び解析条件を予め記憶している評価条件記憶部６１と、を備えてなる。
【００５０】
評価条件記憶部６１は、定数α（詳細にはα１とα２との２種類）及び格子情報を予め記憶している定数記憶部６３と、解析条件を予め記憶している解析条件記憶部６５と、を有してなる。これら定数α（α１、α２）、格子情報及び解析条件は次のようなものである。
定数（後述のα）は、具体的には、予め定められたα１及びα２の２種類の定数である。
格子情報は、鋳造型１０１の構造を直交６面体（直方体）のセルに分割する際の分割情報（分割条件）を示す情報（セルの寸法（例えば、セルの大きさが、一辺１ｍｍの立方体）や、セルの向き（分割方向）等が特定できる情報を含む。）である（例えば、「Δｘ＝１ｍｍ、Δｙ＝１ｍｍ」のように、鋳造型１０１をメッシュ状に分割する際の間隔（具体的には、Δｘ＝１ｍｍは横方向Ｉへの間隔であり、Δｙ＝１ｍｍは縦方向Ｊへの間隔である。後述の図４（ａ）を参照されたい。）と、横方向Ｉ及び縦方向Ｊの方向を示す情報と、を含む。）。
解析条件は、ここでは次の（１）〜（６）の項目が含まれる。
（１）入口流速：ｕｉｎ（単位：ｍ／秒）
湯がゲート（注入口）から内部空間１０５に流入する線速度を入口流速とするので、湯の単位時間あたりの体積流量（例えば、立方メートル／秒）を、ゲートから内部空間１０５への流入断面積にて除して算出する。
（２）重力加速度ベクトルの各成分
鋳造型１０１が所定位置に配設された状態において、重力加速度ベクトルのｘ軸（横方向Ｉ）、ｙ軸（縦方向Ｊ）及びｚ軸（ｘｙ面に対して垂直な方向）に沿った成分gx、gy及びgzである。具体的には、重力加速度ベクトル（鉛直下方）とｚ軸のなす角をΦとし、重力加速度ベクトルをｘｙ面に正投影したベクトルとｘ軸のなす角をθとすると、gx=g・sinΦ・cosθと表され、gy=g・sinΦ・sinθと表され、そしてgz=g・cosΦと表される（ただし、gは重力加速度であり、９．８１ｍ／ｓ２である。）。また、ここで図２に示された鋳造型１０１では、ｚ軸が鉛直方向を向いているので、Φ=πとすればよい。
（３）流体（湯）の物性値
ここでは流体（湯）の物性値として、湯の密度及び粘性係数を記憶する。
（４）クーラン数（無次元時間刻み）：ｃｎ
ここにクーラン数ｃｎは０．１として入力している。
（５）最小流体率
シミュレーションにおいて、これより小さい流体率のセル（なお、ここでは１個のセルは、一辺が１ｍｍの立方体である。）には流体が存在しないセルとする値である。具体的には、１０−４〜１０−６立方ミリメートル程度の値とする。
（６）連続の式の収束判定値
連続の式の収束判定は，体積のずれであるｅの最大値ｅｍａｘがｅｐｓ×ｃｎ以下になったときに収束したと判定する（ただし、ｅｐｓは収束判定値でありここでは具体的には１０−３〜１０−４としており、ｃｎはクーラン数である。各時間ステップにおける各セルでの体積の変化率は１０−４〜１０−５である。）。
e=((u(n)-u(im(n)))*dy+(v(n)-v(jm(n)))*dx)*dt/(dx*dy)
【００５１】
セルデータ作成部２１は、データ入力部２３とセル作成部２５とゲート指定部２６と型データ記憶部２７と原セルデータ記憶部２９とを有してなる。データ入力部２３は、本シミュレーション装置１１に所定の操作がなされると、鋳造型データ記憶手段１３にアクセスし鋳造型データ記憶手段１３が予め記憶している鋳造型データを読み出し取得した後、該読み出し取得した鋳造型データを型データ記憶部２７に送信し鋳造型データを型データ記憶部２７に記憶させた後、データ入力部２３はセル作成部２５に起動信号を送信する。
起動信号をデータ入力部２３から受信したセル作成部２５は、型データ記憶部２７にアクセスし鋳造型データを読み出し取得する。そして、セル作成部２５は、該取得した鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報（定数記憶部６３に記憶されているのでセル作成部２５が定数記憶部６３にアクセスし読み出し取得する。）に従って、直交６面体（ここでは一辺１ｍｍの立方体）のセルに分割したセルデータを作成し、作成したセルデータを原セルデータ記憶部２９に送信し原セルデータ記憶部２９に記憶させた後、セル作成部２５はゲート指定部２６に起動信号を送信する。
【００５２】
セル作成部２５が作成し原セルデータ記憶部２９に送信されるセルデータの一例を図４（ｂ）に模式的に示す。図４（ｂ）は、図２に示す鋳造型データを用いて格子情報（ここではセルは一辺１ｍｍの立方体）に従って直交６面体のセルに分割したセルデータである。
セル作成部２５は、図４（ａ）に示すように、横方向Ｉと、横方向Ｉに直交する方向である縦方向Ｊと、の両方向（ここでは互いに直交する横方向Ｉ及び縦方向Ｊのいずれも水平方向である。）に沿って、図２に示した鋳型１０１をメッシュ状に分割している。具体的には、横方向Ｉ及び縦方向Ｊのいずれの方向にも１ｍｍごとに、鋳型１０１は４９個（横方向Ｉに７個×縦方向Ｊに７個）の正方形状の要素（セル）に分割されている。また、ここでは内部空間１０５は、水平な下面１０５ｄと、水平な上面（図４（ａ）に示された面に平行な面）と、により規定されており、該上面と下面１０５ｄとの鉛直方向（図４（ａ）に示された面に垂直な方向）に沿った距離は１ｍｍである（ここでは各セルは一辺１ｍｍの立方体である）。図４（ａ）は、該上面と下面１０５ｄとの間に存する水平面による断面を示している。
【００５３】
図４（ｂ）は、上述のように図４（ａ）に示した４９個のセルに関し、セル作成部２５が作成し原セルデータ記憶部２９に送信するセルデータのうちの一部を模式的に示した図である。
各セルの内部には、上部に各セルを一義に特定できる連続番号（以下、「セル番号」という。）と、下部に各セルの種別を示す「Ｍ」及び「Ｃ」のいずれかのアルファベット（以下、「セル種別」という。）と、が記載されている。セル番号は、図４（ｂ）の左下のセルに１を付与し、セル番号１のセルであるセル１（以下、セル番号を語「セル」の後に連記し、該セル番号に係るセルを示すことがある。）から図４（ｂ）中にて右方向（横方向Ｉ）に行くにつれて１ずつ番号を増加させて付与し、右端のセル７からセル１の上に存するセルにセル番号８を付与し、セル番号８から図４（ｂ）中にて右方向（横方向Ｉ）に行くにつれて１ずつ番号を増加させて以下同様にセル番号４９まで付与している。
セル種別は、鋳型固体部分１０７に位置するセルには「Ｍ」を、内部空間１０５に位置するセルには「Ｃ」を、それぞれ付与している。なお、鋳型固体部分１０７と内部空間１０５との両方を含むセル（例えば、セル１１、セル１８、セル１９、セル２６、セル２７、セル３４）については、所定の閾値（ここでは５０％とした）以上の割合が内部空間１０５に存する場合には内部空間１０５を示す「Ｃ」を付与（セル１８、セル２６、セル３４）し、該所定の閾値未満の割合しか内部空間１０５に存しない場合には鋳型固体部分１０７を示す「Ｍ」を付与（セル１１、セル１９、セル２７）している。
以下、鋳型固体部分１０７に位置すると分類されたセル（Ｍ）を「鋳型セル」と呼ぶことがあり、そして内部空間１０５に位置すると分類されたセル（Ｃ）を「キャビティセル」と呼ぶことがある。
【００５４】
セル作成部２５から起動信号を受信したゲート指定部２６は、鋳造型１０１の内部空間１０５に湯を導入するための鋳型固体部分１０７に設けられる開口部（通常、ゲートや湯口と呼ばれる。）であるゲート１０３（注入口）の位置となるべきセルの指定を受け付ける。具体的には、本シミュレーション装置１１に付属するディスプレイ１６に、図４（ｂ）に示したセルデータを示し、ゲート１０３の位置となるべきセルをマウス１４にてクリックして指定するよう促す。それに応じ、本シミュレーション装置１１の操作者（図示せず）がゲート１０３の位置となるべきセルを選択すると、ゲート指定部２６は原セルデータ記憶部２９にアクセスし原セルデータ記憶部２９が記憶している図４（ｂ）のようなセルデータのうち、ゲート１０３の位置となるよう選択されたセルのセル種別を「Ｍ」から「Ｇ」（ゲート１０３の位置となるセルであることを示す。）に書き換える。ここではゲート１０３の位置となるべきセルを図５（ａ）に示すようにセル８及びセル１５と指定したとすると、原セルデータ記憶部２９が記憶している図４（ｂ）のようなセルデータは図５（ｂ）のようなセルデータに書き換えられる。これにより鋳型１０１においては、図５（ａ）に示すように湯がゲート１０３を経て内部空間１０５（キャビティ）に注入され冷却されることで固化し、図示しない鋳物を形成する工程がシミュレーションの対象となる。
ゲート１０３に位置するセル（ここでは具体的には、セル８及びセル１５）のセル種別を「Ｍ」から「Ｇ」に書き換えたゲート指定部２６は、セル分類部３１（後述のセル第１定義部３２）に起動信号を送信する。
【００５５】
セル分類部３１は、セル第１定義部３２とセル第２定義部３３とセル第３定義部３４と第１定義データ記憶部３５と第２定義データ記憶部３６と第３定義データ記憶部３７とを有してなる。
ゲート指定部２６から起動信号を受信したセル第１定義部３２は、原セルデータ記憶部２９にアクセスし図５（ｂ）のようなセルデータを読み出し取得した後、図６に示す各セルに関するデータ（メッシュデータ）を形成し、メッシュデータを第１定義データ記憶部３５に送信し第１定義データ記憶部３５に記憶させた後、セル第１定義部３２はセル第２定義部３３に起動信号を送信する。
【００５６】
図６は、図５に示した４９個のセルに関し作成されたメッシュデータを模式的に示す図である。図６を参照して、メッシュデータについて説明する。
図６のメッシュデータは、図５（ｂ）にて説明したセル番号（図６中「セル番号」）と、図５（ｂ）にて説明したセル種別（図６中「種別」）と、図５（ｂ）において該セル番号に係るセルの左側に存するセルのセル番号（図６中「左セル番号」）と、図５（ｂ）において該セル番号に係るセルの右側に存するセルのセル番号（図６中「右セル番号」）と、図５（ｂ）において該セル番号に係るセルの下側に存するセルのセル番号（図６中「下セル番号」）と、図５（ｂ）において該セル番号に係るセルの上側に存するセルのセル番号（図６中「上セル番号」）と、図５（ｂ）において該セル番号に係るセルの位置情報（図６中「ｉ」及び「ｊ」）と、を含んでいる。なお、図６中の「種別」は、図５（ｂ）における「Ｍ」、「Ｃ」及び「Ｇ」を、数字「３」、「１」及び「２」にそれぞれ置き換えて示している。また、図６中、「左セル番号」、「右セル番号」、「下セル番号」及び「上セル番号」において「−」は該当するものがないことを示している（「−」は数字の「０」等で代用することもできる。）。図６中、セルの位置情報（「ｉ」及び「ｊ」）は、各セル番号に係るセルが図５（ｂ）に示した７×７の格子中でどこに存するかを示すものであり、具体的には、「ｉ」（＝１〜７）は横方向Ｉについて何個目の列に属するかを示すものであり、「ｊ」（＝１〜７）は縦方向Ｊについて何個目の行に属するかを示すものである。
【００５７】
セル第１定義部３２から起動信号を受信したセル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５にアクセスし、メッシュデータ（図６）に含まれる各セルが差分段差セル候補（キャビティセルと鋳型セルとのうち一方がある程度以上（ここでは図５（ｂ）において２以上）の他方に接するセルをいい、詳細には、ある程度以上（ここでは図５（ｂ）において２以上）の鋳型セルに隣接するキャビティセルを差分段差キャビティセル候補とすると共に、ある程度以上（ここでは図５（ｂ）において２以上）のキャビティセルに隣接する鋳型セルを差分段差鋳型セル候補とする。）に該当するかどうか判断し差分段差セル候補に該当するもののセル種別にそれを示す番号を上書きしたデータ（後述する図７）を作成し、そのデータを第２定義データ記憶部３６に送信し第２定義データ記憶部３６に記憶させた後、セル第２定義部３３はセル第３定義部３４に起動信号を送信する。
【００５８】
セル第２定義部３３が、第１定義データ記憶部３５のメッシュデータ（図６）に含まれる各セル（セル１〜セル４９）が差分段差セル候補に該当するかどうか判断し差分段差セル候補に該当するもののセル種別にそれを示す番号を上書きしたデータ（後述する図７）を作成する動作（差分段差セル候補の抽出）を説明する。
ここに差分段差セル候補とは、上述のように鋳型セルとキャビティセルとの両セルうちの一方がある程度以上（ここでは図５（ｂ）において２以上）の他方に接するセルをいい、ここでは差分段差鋳型セル候補と差分段差キャビティセル候補とをいう。具体的には、差分段差鋳型セル候補とは、鋳型セルのうち、該セルが有する図５（ｂ）に示された４面（該４面のそれぞれは、左側に存するセル、右側に存するセル、下側に存するセル及び上側に存するセルと接している。）の２以上の面がキャビティセルに面しているセルをいう。そして、差分段差キャビティセル候補とは、キャビティセルのうち、該セルが有する図５（ｂ）に示された４面（該４面のそれぞれは、左側に存するセル、右側に存するセル、下側に存するセル及び上側に存するセルと接している。）の２以上の面が鋳型セルに面しているセルをいう。なお、差分段差鋳型セル候補とされたセルも鋳型セル（鋳型固体部分１０７に位置するセル）に属すものであり（差分段差鋳型セル候補は鋳型セルの一部である）、差分段差キャビティセル候補とされたセルもキャビティセル（内部空間１０５に位置するセル）に属するものである（差分段差キャビティセル候補はキャビティセルの一部である）。
【００５９】
図８は、セル第２定義部３３が、メッシュデータに含まれる各セルが差分段差セル候補に該当するかどうか判断し、差分段差セル候補に該当するもののセル種別にそれを示す番号（ここでは差分段差キャビティセル候補はセル種別０であり、差分段差鋳型セル候補はセル種別４である。）を上書きしたデータ（後述する図７）を作成する動作（差分段差セル候補の抽出）を示すフローチャートである。図８を参照し、差分段差セル候補の抽出の動作について説明する。
まず、セル第２定義部３３は、図６に示した４９個のセルのうち差分段差セル候補に該当するか否かを調べる対象としてセル番号ｎ（図８中、ｎはセル番号を示す。）が１であるセル１を設定（ｓ５０１）し、変数ｍを０とする（ｓ５０３）。なお、セル番号ｎ及び変数ｍはセル第２定義部３３に記憶される。
次いで、セル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が１（内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補（セル種別０）以外のセルである。以下、「通常キャビティセル」と言うこともある。）かどうかを判断する（ｓ５０５）。なお、ｓ５０５において、「ｃｅｌｌ（ｎ）」と記載されたものは、セル番号ｎに係るセルのセル種別（種別）を意味している。
【００６０】
ｓ５０５において、セル第２定義部３３が、該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が１であると判断した場合（ＹＥＳ）には、第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が３以上（なお、前述のようにセル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補（セル種別４）以外のセル（以下、「通常鋳型セル」と言うこともある。）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補を表す。即ち、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ５０７）。ｓ５０７にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第２定義部３３は、変数ｍに１を加える（ｓ５０９）。
【００６１】
ｓ５０７にて、セル第２定義部３３が、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５０９にて変数ｍに１を加えた場合と、はセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が３以上（なお、前述のようにセル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補を表す。即ち、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ５１１）。ｓ５１１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第２定義部３３は変数ｍに１を加える（ｓ５１３）。
【００６２】
ｓ５１１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５１３にて変数ｍに１を加えた場合と、はセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が３以上（なお、前述のようにセル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補を表す。即ち、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ５１５）。ｓ５１５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第２定義部３３は変数ｍに１を加える（ｓ５１７）。
【００６３】
ｓ５１５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５１７にて変数ｍに１を加えた場合と、はセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が３以上（なお、前述のようにセル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補を表す。即ち、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ５１９）。ｓ５１９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第２定義部３３は変数ｍに１を加える（ｓ５２１）。
【００６４】
ｓ５１９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５２１にて変数ｍに１を加えた場合と、は、セル第２定義部３３は変数ｍが２以上か否か（即ち、該当するセル番号ｎに関するセルが、２以上の鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）に接するか否か）を判断し（ｓ５２３）、変数ｍが２以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５にアクセスしメッシュデータの該当するセル番号ｎに関するセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｎ））を「０」に書き換える（ｓ５２５）（なお、セル種別０は差分段差キャビティセル候補に該当することを示す。）。
【００６５】
ｓ５０５において、セル第２定義部３３は、該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が１であると判断しない場合（ＮＯ）には、該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が３であるかどうか判断する（ｓ５３１）。なお、セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を示す。
ｓ５３１にてセル種別（種別）を示す番号が３であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が１以下（なお、前述のようにセル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補（セル種別０）以外のセル（以下、「通常キャビティセル」と言うこともある。）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補を表す。即ち、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ５３３）。ｓ５３３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第２定義部３３は変数ｍに１を加える（ｓ５３５）。
【００６６】
ｓ５３３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５３５にて変数ｍに１を加えた場合と、は、セル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が１以下（なお、前述のようにセル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補を表す。即ち、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ５３７）。ｓ５３７にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第２定義部３３は変数ｍに１を加える（ｓ５３９）。
【００６７】
ｓ５３７にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５３９にて変数ｍに１を加えた場合と、はセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が１以下（なお、前述のようにセル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補を表す。即ち、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ５４１）。ｓ５４１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第２定義部３３は変数ｍに１を加える（ｓ５４３）。
【００６８】
ｓ５４１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５４３にて変数ｍに１を加えた場合と、はセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が１以下（なお、前述のようにセル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補を表す。即ち、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ５４５）。ｓ５４５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第２定義部３３は変数ｍに１を加える（ｓ５４７）。
【００６９】
ｓ５４５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５４７にて変数ｍに１を加えた場合と、は、セル第２定義部３３は変数ｍが２以上か否か（即ち、該当するセル番号ｎに関するセルが、２以上の内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）に接するか否か）を判断し（ｓ５４９）、変数ｍが２以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５にアクセスしメッシュデータの該当するセル番号ｎに関するセルに関するセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｎ））を「４」に書き換える（ｓ５５１）（なお、セル種別４は差分段差鋳型セル候補に該当することを示す。）。
【００７０】
ｓ５２３にて変数ｍが２以上であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５２５にてセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｎ））を「０」に書き換えた場合と、ｓ５３１にてセル種別（種別）を示す番号が３であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５４９にて変数ｍが２以上であると判断しない場合（ＮＯ）と、ｓ５５１にてセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｎ））を「４」に書き換えた場合と、は、セル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータにアクセスし、それに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し（ｓ５６１）、全部をチェックしていると判断しない場合（ＮＯ）は、セル番号ｎに１を加え（ｓ５６３）再びｓ５０３に戻り、次のセルを処理する。ｓ５６１にて、全部をチェックしていると判断した場合（ＹＥＳ）は、セル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータ（図７）を読み出し取得し、該取得したメッシュデータ（図７）を第２定義データ記憶部３６に送信し第２定義データ記憶部３６に記憶させた後（ｓ５６４）、セル第２定義部３３はセル第３定義部３４に起動信号を送信する（ｓ５６５）。
【００７１】
セル第２定義部３３から起動信号を受信したセル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータ（図７）に含まれる差分段差セル候補（差分段差キャビティセル候補、差分段差鋳型セル候補）から差分段差セル（差分段差キャビティセル、差分段差鋳型セル）を選別する。具体的には、差分段差キャビティセル候補（セル種別０）のうち差分段差鋳型セル候補（セル種別４）に隣接しないものを通常キャビティセル（セル種別１）に戻す（差分段差キャビティセル候補はキャビティセルの一種であり、差分段差キャビティセル候補から外して通常キャビティセルとする。これによって差分段差キャビティセル候補のうち差分段差鋳型セル候補に隣接するものが差分段差キャビティセルとして選別される。）と共に、差分段差鋳型セル候補（セル種別４）のうち、差分段差キャビティセル候補（セル種別０）に隣接しないものを通常鋳型セル（セル種別３）に戻す（差分段差鋳型セル候補は鋳型セルの一種であり、差分段差鋳型セル候補から外して通常鋳型セルとする。これによって差分段差鋳型セル候補のうち差分段差キャビティセル候補に隣接するものが差分段差鋳型セルとして選別される。）処理を行う。セル第３定義部３４は、該処理によって得られたデータ（図９）を第３定義データ記憶部３７に送信し第３定義データ記憶部３７に記憶させた後、セル第３定義部３４は行程状態評価部４１（後述のセル中心速度算出部４２）に起動信号を送信する。
【００７２】
セル第３定義部３４が、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータ（図７）に含まれる差分段差セル候補から差分段差セルを選別する処理（差分段差セル選別処理）について説明する。
図１０は、差分段差セル選別処理の動作を示すフローチャートである。図１０を参照し、差分段差セル選別処理の動作について説明する。なお、ここではセル番号ｎはセル第３定義部３４に記憶される。
ｓ５６５にてセル第２定義部３３から発せられた起動信号を受信したセル第３定義部３４は、セル番号ｎを１とする（ｓ５７１）。
セル第３定義部３４は、ｓ５７１にてセル番号ｎを１とした後、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）（ｃｅｌｌ（ｎ））を示す番号が０であるかどうか判断する（ｓ５７３）。なお、セル種別０は差分段差キャビティセル候補に該当することを示す。
【００７３】
ｓ５７３にて該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が０であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が４かどうか（セル種別４は差分段差鋳型セル候補に該当することを示す）を判断する（ｓ５７５）。
ｓ５７５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が４であると判断しない場合（ＮＯ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が４かどうか（セル種別４は差分段差鋳型セル候補に該当することを示す）を判断する（ｓ５７７）。
【００７４】
ｓ５７７にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が４であると判断しない場合（ＮＯ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が４かどうか（セル種別４は差分段差鋳型セル候補に該当することを示す）を判断する（ｓ５７９）。
ｓ５７９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が４であると判断しない場合（ＮＯ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が４かどうか（セル種別４は差分段差鋳型セル候補に該当することを示す）を判断する（ｓ５８１）。
【００７５】
ｓ５８１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が４であると判断しない場合（ＮＯ）には、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｎ））を「１」に書き換える（ｓ５８３）（なお、セル種別１は、内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル候補（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表すので、ｓ５８３によって該当するセル番号ｎに関するセルが差分段差キャビティセル候補（セル種別０）から通常キャビティセル（セル種別１）とされる。）。
【００７６】
ｓ５７３にて該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が０であると判断しない場合（ＮＯ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、セル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が４であるかどうか判断する（ｓ５９１）。なお、セル種別４は差分段差鋳型セル候補に該当することを示す。
ｓ５９１にて、該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が４であると判断した場合（ＹＥＳ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が０かどうか（セル種別０は差分段差キャビティセル候補に該当することを示す）を判断する（ｓ５９３）。
ｓ５９３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が０であると判断しない場合（ＮＯ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が０かどうか（セル種別０は差分段差キャビティセル候補に該当することを示す）を判断する（ｓ５９５）。
【００７７】
ｓ５９５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が０であると判断しない場合（ＮＯ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が０かどうか（セル種別０は差分段差キャビティセル候補に該当することを示す）を判断する（ｓ５９７）。
ｓ５９７にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が０であると判断しない場合（ＮＯ）、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が０かどうか（セル種別０は差分段差キャビティセル候補に該当することを示す）を判断する（ｓ５９９）。
【００７８】
ｓ５９９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が０であると判断しない場合（ＮＯ）には、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｎ））を「３」に書き換える（ｓ６０１）（なお、セル種別３は、鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル候補（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表すので、ｓ６０１によって該当するセル番号ｎに関するセルが差分段差鋳型セル候補（セル種別４）から通常鋳型セル（セル種別３）とされる。）。
【００７９】
ｓ５７５にて該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が４であると判断した場合（ＹＥＳ）、ｓ５７７にて該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が４であると判断した場合（ＹＥＳ）、ｓ５７９にて該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が４であると判断した場合（ＹＥＳ）、ｓ５８１にて該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が４であると判断した場合（ＹＥＳ）、ｓ５９１にて該当するセル番号ｎに関するセル種別（種別）を示す番号が４であると判断しない場合（ＮＯ）、ｓ５９３にて該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が０であると判断した場合（ＹＥＳ）、ｓ５９５にて該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が０であると判断した場合（ＹＥＳ）、ｓ５９７にて該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が０であると判断した場合（ＹＥＳ）、ｓ５９９にて該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が０であると判断した場合（ＹＥＳ）、ｓ５８３にて該当するセル番号ｎに関するセルのセル種別（種別）を示す番号を「１」に書き換えた場合、そしてｓ６０１にて該当するセル番号ｎに関するセルのセル種別（種別）を示す番号を「３」に書き換えた場合には、その後、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し（ｓ６１１）、全部をチェックしていると判断しない場合（ＮＯ）は、セル番号ｎに１を加え（ｓ６１３）再びｓ５７３に戻り、次のセルを処理する。ｓ６１１にて、全部をチェックしていると判断した場合（ＹＥＳ）は、セル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータ（図９）を読み出し取得し、該取得したメッシュデータ（図９）を第３定義データ記憶部３７に送信し第３定義データ記憶部３７に記憶させた後（ｓ６１４）、セル第３定義部３４は行程状態評価部４１（後述のセル中心速度算出部４２）に起動信号を送信する（ｓ６１５）。なお、ｓ６１１にてセル第３定義部３４が全部をチェックしていると判断（ＹＥＳ）したとき、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータ（図９）に含まれる差分段差キャビティセル候補（セル種別０）は差分段差キャビティセルとされ、そして第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータ（図９）に含まれる差分段差鋳型セル候補（セル種別４）は差分段差鋳型セルとされる。
【００８０】
以上のように図８の差分段差セル候補の抽出処理と、図１０の差分段差セル選別処理と、により、図６に示した４９個のセルのうち、差分段差セル（差分段差鋳型セル及び差分段差キャビティセル）が抽出される。
一例として、図６に示したメッシュデータに基づき、ｓ５６５が終了しｓ５７１の動作が始まる前のメッシュデータを図７に示し、そして、ｓ６１５が終了したときのメッシュデータを図９に示した。
以下、理解を容易にするため、図６に示したメッシュデータに基づき、図８の差分段差セル候補の抽出処理と、図１０の差分段差セル選別処理と、を簡単に説明しておく。
【００８１】
まず、主としてセル第２定義部３３が行う図８の差分段差セル候補の抽出処理について説明する。
まず、セル第２定義部３３は、ｓ５０１にてセル番号ｎを１とし（セル１を対象とする。）、ｓ５０３にて変数ｍを０とする。ｓ５０５にて、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１に関するセル種別（種別）を示す番号３は１（通常キャビティセル）ではない（ＮＯ）と判断し、ｓ５３１にてセル種別（種別）を示す番号３が３（通常鋳型セル）である（ＹＥＳ）と判断する。次いで、ｓ５３３にて、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１に関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（１）、左セル番号）を取得しようとするが存在しない（図６中、「−」）ので、左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５３７にて、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１に関するセルの右に隣接するセルのセル番号２（ｉｐ（１）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号２に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（２））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５４１にて、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１に関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（１）、下セル番号）を取得しようとするが存在しない（図６中、「−」）ので、下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５４５にて、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１に関するセルの上に隣接するセルのセル番号８（ｊｐ（１）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号８に係るセルのセル種別（種別）を示す番号２（ｃｅｌｌ（８））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５４９にて、セル第２定義部３３は変数ｍ（ここでは０）が２以上ではない（ＮＯ）と判断し、ｓ５６１にて第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセルをチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ５６３にてセル番号１に１を加え（ｎ＝２）再びｓ５０３に戻る。
【００８２】
セル第２定義部３３は、セル番号ｎを２とし（セル２を対象とする。）、ｓ５０３にて変数ｍを０とする。ｓ５０５にてセル１と同様に、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、セル番号２に関するセル種別（種別）を示す番号３は１ではない（ＮＯ）と判断し、ｓ５３１にてセル種別（種別）を示す番号３が３である（ＹＥＳ）と判断する。次いで、ｓ５３３にて、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２に関するセルの左に隣接するセルのセル番号１（ｉｍ（２）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号１に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（１））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５３７にて、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２に関するセルの右に隣接するセルのセル番号３（ｉｐ（２）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号３に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（２））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５４１ではセル１と同様、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２に関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（２）、下セル番号）が存在しない（図６中、「−」）ので、下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５４５にて、セル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２に関するセルの上に隣接するセルのセル番号９（ｊｐ（２）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号９に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（９））が１以下である（ＹＥＳ）と判断する。そしてｓ５４７にてセル第２定義部３３は変数ｍに１を加えｍ＝１とする。ｓ５４９にてセル第２定義部３３は変数ｍ（ここでは１）が２以上ではない（ＮＯ）と判断し、ｓ５６１にて第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセルをチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ５６３にてセル番号２に１を加え（ｎ＝３）再びｓ５０３に戻る。
以下、同様にして、ｎ＝３（セル３）から７（セル７）までチェックされ、図７のｎ＝１から７までの結果が得られる。
【００８３】
セル番号ｎを８とした場合（セル８を対象とする。）は、セル第２定義部３３はｓ５０３にて変数ｍを０とし、ｓ５０５にてセル番号８に関するセル種別（種別）を示す番号２は１ではない（ＮＯ）と判断し、さらにｓ５３１にてセル種別（種別）を示す番号２が３でない（ＮＯ）と判断する。そしてｓ５６１にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセルをチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ５６３にてセル番号８に１を加え（ｎ＝９）再びｓ５０３に戻る。
【００８４】
セル番号ｎを９とした場合（セル９を対象とする。）は、セル第２定義部３３はｓ５０３にて変数ｍを０とし、ｓ５０５にてセル番号９に関するセル種別（種別）を示す番号１は１である（ＹＥＳ）と判断し、ｓ５０７にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号９に関するセルの左に隣接するセルのセル番号８（ｉｍ（９）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号８に係るセルのセル種別（種別）を示す番号２（ｃｅｌｌ（８））が３以上でない（ＮＯ）と判断する。ｓ５１１にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号９に関するセルの右に隣接するセルのセル番号１０（ｉｐ（９）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号１０に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（１０））が３以上でない（ＮＯ）と判断する。ｓ５１５にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号９に関するセルの下に隣接するセルのセル番号２（ｊｍ（９）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号２に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（２））が３以上である（ＹＥＳ）と判断する。そしてｓ５１７にてセル第２定義部３３は変数ｍに１を加えｍ＝１とする。ｓ５１９にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号９に関するセルの上に隣接するセルのセル番号１６（ｊｐ（９）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号１６に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（１６））が３以上でない（ＮＯ）と判断する。そしてｓ５２３にてセル第２定義部３３は変数ｍ（ここでは１）が２以上ではない（ＮＯ）と判断し、ｓ５６１にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセルをチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ５６３にてセル番号９に１を加え（ｎ＝１０）再びｓ５０３に戻る。
【００８５】
セル番号ｎを１０とした場合（セル１０を対象とする。）は、セル第２定義部３３はｓ５０３にて変数ｍを０とし、ｓ５０５にてセル番号１０に関するセル種別（種別）を示す番号１は１である（ＹＥＳ）と判断し、ｓ５０７にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１０に関するセルの左に隣接するセルのセル番号９（ｉｍ（１０）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号９に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（９））が３以上でない（ＮＯ）と判断する。ｓ５１１にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１０に関するセルの右に隣接するセルのセル番号１１（ｉｐ（１０）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号１１に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（１１））が３以上である（ＹＥＳ）と判断し、ｓ５１３にてセル第２定義部３３は変数ｍに１を加えｍ＝１とする。ｓ５１５にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１０に関するセルの下に隣接するセルのセル番号３（ｊｍ（１０）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号３に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（３））が３以上である（ＹＥＳ）と判断する。そしてセル第２定義部３３はｓ５１７にて変数ｍに１を加えｍ＝２とする。ｓ５１９にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１０に関するセルの上に隣接するセルのセル番号１７（ｊｐ（１０）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号１７に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（１７））が３以上でない（ＮＯ）と判断する。ｓ５２３にてセル第２定義部３３は変数ｍ（ここでは２）が２以上である（ＹＥＳ）と判断し、ｓ５２５にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１０に関するセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（１０））を「０」に書き換える（図６のセル番号ｎ＝１０の種別１が、図７のセル番号ｎ＝１０の種別０に書き換えられている。セル種別０は差分段差キャビティセル候補に該当することを示す。）。その後、ｓ５６１にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセルをチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ５６３にてセル番号１０に１を加え（ｎ＝１１）再びｓ５０３に戻る。
【００８６】
セル番号ｎを１１とした場合（セル１１を対象とする。）は、セル第２定義部３３はｓ５０３にて変数ｍを０とし、ｓ５０５にてセル番号１１に関するセル種別（種別）を示す番号３は１ではない（ＮＯ）と判断し、ｓ５３１にてセル種別（種別）を示す番号３が３である（ＹＥＳ）と判断する。次いで、ｓ５３３にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１１に関するセルの左に隣接するセルのセル番号１０（ｉｍ（１１）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号１０に係るセルのセル種別（種別）を示す番号０（前述のようにｃｅｌｌ（１０）は、ｓ５２５にて図６のセル番号ｎ＝１０の種別「１」から「０」に書き換えられている。）が１以下である（ＹＥＳ）と判断し、ｓ５３５にて変数ｍに１を加えｍ＝１とする。ｓ５３７にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１１に関するセルの右に隣接するセルのセル番号１２（ｉｐ（１１）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号１２に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（１２））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５４１にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１１に関するセルの下に隣接するセルのセル番号４（ｊｍ（１１）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号４に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（４））が１以下ではない（ＮＯ）と判断する。ｓ５４５にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１１に関するセルの上に隣接するセルのセル番号１８（ｊｐ（１１）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号１８に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（１８））が１以下である（ＹＥＳ）と判断する。そしてセル第２定義部３３はｓ５４７にて変数ｍに１を加えｍ＝２とする。ｓ５４９にてセル第２定義部３３は変数ｍ（ここでは２）が２以上である（ＹＥＳ）と判断し、ｓ５５１にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１１に関するセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（１１））を「４」に書き換える（図６のセル番号ｎ＝１１の種別３が、図７のセル番号ｎ＝１１の種別４に書き換えられている。セル種別４は差分段差鋳型セル候補に該当することを示す。）。その後、ｓ５６１にてセル第２定義部３３は第１定義データ記憶部３５のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセルをチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ５６３にてセル番号１１に１を加え（ｎ＝１２）再びｓ５０３に戻る。
【００８７】
以下、セル第２定義部３３はセル番号ｎ＝１２からｎ＝４９まで同様に処理し、セル番号ｎ＝４９の処理のｓ５６１にてメッシュデータに含まれる全てのセルをチェックした（ＹＥＳ）と判断した状態においては、第１定義データ記憶部３５が記憶しているメッシュデータは図７のようになる。以上のような動作によりセル１０、セル１８、セル２６、セル３４及びセル４１が、ｓ５２５にてセル種別（種別）を示す番号「１」が「０」に書き換えられると共に、セル１１、セル１９、セル２４及びセル２７が、ｓ５５１にてセル種別（種別）を示す番号「３」が「４」に書き換えられる。
上述の如く、セル第２定義部３３はｓ５６１にて全部をチェックしていると判断した場合（ＹＥＳ。セル番号ｎ＝４９の処理時）は、セル第２定義部３３は、第１定義データ記憶部３５に記憶されたメッシュデータ（図７）を読み出し取得し、該取得したメッシュデータ（図７）を第２定義データ記憶部３６に送信し第２定義データ記憶部３６に記憶させた後（ｓ５６４）、セル第２定義部３３はセル第３定義部３４に起動信号を送信する（ｓ５６５）。
【００８８】
次いで、主としてセル第３定義部３４が行う図１０の差分段差セル選別処理について簡単に説明する。
まず、ｓ５６５にてセル第２定義部３３から送信された起動信号を受信したセル第３定義部３４は、ｓ５７１にてセル番号ｎを１（セル１を対象とする）とする。
ｓ５７３にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１に関するセル種別（種別）を示す番号３が０であるかどうか判断し、ここではセル種別３が０ではない（ＮＯ）と判断し、そしてｓ５９１にてセル種別（種別）を示す番号３が４であるかどうか判断し、ここではセル種別３が４ではない（ＮＯ）と判断する。その後、ｓ６１１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ６１３にてセル第３定義部３４はセル番号１に１を加え（ｎ＝２）、再びｓ５７３に戻り、次のセル２を処理する。
このように図７に示すメッシュデータにおいて、セル種別（種別）を示す番号が０又は４のいずれでもない場合には（ｓ５７３にてＮＯと判断された後にｓ５９１でもＮＯと判断される。）、対象となっているセルに関するメッシュデータの変更はされず、その次のセルに処理が移る。このため図７に示すメッシュデータではセル１からセル９までは、セル１と同様に処理される（メッシュデータの変更なし）。
【００８９】
セル番号ｎが１０（セル１０を対象とする）の場合、セル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、ｓ５７３にてセル番号１０に関するセル種別（種別）を示す番号０が０であるかどうか判断し、ここではセル種別（種別）を示す番号０が０であると判断する（ＹＥＳ）。ｓ５７５にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１０に関するセルの左に隣接するセルのセル番号９（ｉｍ（１０）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号９に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（９））が４かどうか判断する。ｓ５７５にて、セル第３定義部３４は、該当するセル番号１０に関するセルの左に隣接するセル９のセル種別（種別）を示す番号１が４であると判断せず（ＮＯ）、ｓ５７７にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１０に関するセルの右に隣接するセルのセル番号１１（ｉｐ（１０）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号１１に係るセルのセル種別（種別）を示す番号４（ｃｅｌｌ（１１））が４かどうかを判断する。ｓ５７７にて、セル第３定義部３４は、該当するセル番号１０に関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号４が４であると判断し（ＹＥＳ）、ｓ６１１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ６１３にてセル番号１０に１を加え（ｎ＝１１）、再びｓ５７３に戻り、次のセル１１を処理する。
【００９０】
セル番号ｎが１１（セル１１を対象とする）の場合、セル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、ｓ５７３にて該当するセル番号１１に関するセル種別（種別）を示す番号４が０であるかどうか判断し、ここではセル種別４が０ではない（ＮＯ）と判断し、そしてｓ５９１にてセル種別（種別）を示す番号４が４であるかどうか判断し、ここではセル種別４が４である（ＹＥＳ）と判断する。ｓ５９３にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１１に関するセルの左に隣接するセルのセル番号１０（ｉｍ（１１）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号１０に係るセルのセル種別（種別）を示す番号０（ｃｅｌｌ（１０））が０かどうかを判断する。ここではｓ５９３にて左に隣接するセルのセル番号１０に係るセルのセル種別（種別）を示す番号０が０である（ＹＥＳ）と判断し、ｓ６１１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ６１３にてセル番号１１に１を加え（ｎ＝１２）、再びｓ５７３に戻り、次のセル１２を処理する。
その後、セル１２からセル１７までは、セル１と同様に処理される（メッシュデータの変更なし）。
【００９１】
セル番号ｎが１８（セル１８を対象とする）の場合、セル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、ｓ５７３にてセル番号１８に関するセル種別（種別）を示す番号０が０であるかどうか判断し、ここではセル種別（種別）を示す番号０が０であると判断する（ＹＥＳ）。ｓ５７５にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１８に関するセルの左に隣接するセルのセル番号１７（ｉｍ（１８）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号１７に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（９））が４かどうか判断する。ｓ５７５にて、セル第３定義部３４は、該当するセル番号１８に関するセルの左に隣接するセル１７のセル種別（種別）を示す番号１が４であると判断せず（ＮＯ）、ｓ５７７にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１８に関するセルの右に隣接するセルのセル番号１９（ｉｐ（１８）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号１９に係るセルのセル種別（種別）を示す番号４（ｃｅｌｌ（１９））が４かどうかを判断する。ｓ５７７にて、セル第３定義部３４は、該当するセル番号１８に関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号４が４であると判断し（ＹＥＳ）、ｓ６１１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ６１３にてセル番号１に１を加え（ｎ＝１９）、再びｓ５７３に戻り、次のセル１９を処理する。
【００９２】
セル番号ｎが１９（セル１９を対象とする）の場合、セル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、ｓ５７３にて該当するセル番号１９に関するセル種別（種別）を示す番号４が０であるかどうか判断し、ここではセル種別４が０ではない（ＮＯ）と判断し、そしてｓ５９１にてセル種別（種別）を示す番号４が４であるかどうか判断し、ここではセル種別４が４である（ＹＥＳ）と判断する。ｓ５９３にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号１９に関するセルの左に隣接するセルのセル番号１８（ｉｍ（１９）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号１８に係るセルのセル種別（種別）を示す番号０（ｃｅｌｌ（１８））が０かどうかを判断する。ここではセル第３定義部３４は、ｓ５９３にて左に隣接するセルのセル番号１８に係るセルのセル種別（種別）を示す番号０が０である（ＹＥＳ）と判断し、ｓ６１１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ６１３にてセル番号１９に１を加え（ｎ＝２０）、再びｓ５７３に戻り、次のセル２０を処理する。
その後、セル２０からセル２３までは、セル１と同様に処理される（メッシュデータの変更なし）。
【００９３】
セル番号ｎが２４（セル２４を対象とする）の場合、セル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、ｓ５７３にて該当するセル番号２４に関するセル種別（種別）を示す番号４が０であるかどうか判断し、ここではセル種別４が０ではない（ＮＯ）と判断し、そしてｓ５９１にてセル種別（種別）を示す番号４が４であるかどうか判断し、ここではセル種別４が４である（ＹＥＳ）と判断する。ｓ５９３にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２４に関するセルの左に隣接するセルのセル番号２３（ｉｍ（２４）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号２３に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（１８））が０かどうかを判断する。ここではｓ５９３にてセル第３定義部３４は左に隣接するセルのセル番号２３に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３が０ではない（ＮＯ）と判断し、ｓ５９５にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２４に関するセルの右に隣接するセルのセル番号２５（ｉｐ（２４）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号２５に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（２５））が０かどうかを判断する。ここではｓ５９５にて右に隣接するセルのセル番号２５に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１が０ではない（ＮＯ）とセル第３定義部３４は判断し、ｓ５９７にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２４に関するセルの下に隣接するセルのセル番号１７（ｊｍ（２４）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号１７に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（１７））が０かどうかを判断する。ここではｓ５９７にてセル第３定義部３４は下に隣接するセルのセル番号１７に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１が０ではない（ＮＯ）と判断し、ｓ５９９にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２４に関するセルの上に隣接するセルのセル番号３１（ｊｐ（２４）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号３１に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（３１））が０かどうかを判断する。ここではｓ５９９にて上に隣接するセルのセル番号３１に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３が０ではない（ＮＯ）とセル第３定義部３４は判断する。その後、ｓ６０１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号２４に関するセルのセル種別（種別）を示す番号「４」を「３」に書き換える（図７のセル２４においてはセル種別４となっているが、図９のセル２４においてはセル種別３となっている。なお、セル種別３は通常鋳型セルを表すので、ｓ６０１によって該当するセル番号２４に関するセルが差分段差鋳型セル候補（セル種別４）から通常鋳型セル（セル種別３）とされる。）。その後、ｓ６１１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ６１３にてセル番号２４に１を加え（ｎ＝２５）、再びｓ５７３に戻り、次のセル２５を処理する。
【００９４】
セル番号ｎが２５（セル２５を対象とする）の場合、セル１と同様に処理される（メッシュデータの変更なし）。
セル番号ｎが２６（セル２６を対象とする）の場合、前述のセル番号ｎが１８（セル１８を対象とする）の場合と同様、ｓ５７７にて、該当するセル番号２６に関するセルの右に隣接するセル２７のセル種別（種別）を示す番号４が４である（ＹＥＳ）と判断され、次のセル２７の処理に移る。
セル番号ｎが２７（セル２７を対象とする）の場合、セル番号ｎが１１（セル１１を対象とする）の場合と同様、ｓ５９３にて、左に隣接するセルのセル番号２６に係るセルのセル種別（種別）を示す番号０が０である（ＹＥＳ）と判断され、次のセル２８の処理に移る。
その後、セル２８からセル３３までは、セル１と同様に処理される（メッシュデータの変更なし）。
【００９５】
そして、セル番号ｎが３４（セル３４を対象とする）の場合、セル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、ｓ５７３にてセル番号３４に関するセル種別（種別）を示す番号０が０であるかどうか判断し、ここではセル種別（種別）を示す番号０が０であると判断する（ＹＥＳ）。ｓ５７５にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号３４に関するセルの左に隣接するセルのセル番号３３（ｉｍ（３４）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号３３に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（３３））が４かどうか判断する。ｓ５７５にて、セル第３定義部３４は該当するセル番号３４に関するセルの左に隣接するセル３３のセル種別（種別）を示す番号１が４であると判断せず（ＮＯ）、ｓ５７７にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号３４に関するセルの右に隣接するセルのセル番号３５（ｉｐ（３４）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号３５に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（３５））が４かどうかを判断する。ｓ５７７にて、該当するセル番号３４に関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号３が４であるとセル第３定義部３４は判断せず（ＮＯ）、ｓ５７９にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号３４に関するセルの下に隣接するセルのセル番号２７（ｊｍ（３４）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号２７に係るセルのセル種別（種別）を示す番号４（ｃｅｌｌ（２７））が４かどうかを判断する。ｓ５７９で該当するセル番号３４に関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号４が４であるとセル第３定義部３４は判断し（ＹＥＳ）、ｓ６１１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ６１３にてセル番号３４に１を加え（ｎ＝３５）、再びｓ５７３に戻り、次のセル３５を処理する。
その後、セル３５からセル４０までは、セル１と同様に処理される（メッシュデータの変更なし）。
【００９６】
セル番号ｎが４１（セル４１を対象とする）の場合、セル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、ｓ５７３にてセル番号４１に関するセル種別（種別）を示す番号０が０であるかどうか判断し、ここではセル種別（種別）を示す番号０が０であると判断する（ＹＥＳ）。ｓ５７５にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号４１に関するセルの左に隣接するセルのセル番号４０（ｉｍ（４１）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号４０に係るセルのセル種別（種別）を示す番号１（ｃｅｌｌ（４０））が４かどうか判断する。ｓ５７５にて、該当するセル番号４１に関するセルの左に隣接するセル４０のセル種別（種別）を示す番号１が４であるとセル第３定義部３４は判断せず（ＮＯ）、ｓ５７７にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号４１に関するセルの右に隣接するセルのセル番号４２（ｉｐ（４１）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号４２に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（４２））が４かどうかを判断する。ｓ５７７にて、セル第３定義部３４は、該当するセル番号４１に関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号３が４であると判断せず（ＮＯ）、ｓ５７９にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号４１に関するセルの下に隣接するセルのセル番号３４（ｊｍ（４１）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号３４に係るセルのセル種別（種別）を示す番号０（ｃｅｌｌ（３４））が４かどうかを判断する。ｓ５７９で該当するセル番号４１に関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号０が４であると判断せず（ＮＯ）、ｓ５８１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号４１に関するセルの上に隣接するセルのセル番号４８（ｊｐ（４１）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号４８に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３（ｃｅｌｌ（４８））が４かどうか判断する。ここではｓ５８１にて上に隣接するセルのセル番号４８に係るセルのセル種別（種別）を示す番号３が４ではない（ＮＯ）とセル第３定義部３４は判断する。その後、ｓ５８３にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号４１に関するセルのセル種別（種別）を示す番号「０」を「１」に書き換える（図７のセル４１においてはセル種別０となっているが、図９のセル４１においてはセル種別１となっている。なお、セル種別１は通常キャビティセルを表すので、ｓ５８３によって該当するセル番号４１に関するセルが差分段差キャビティセル候補（セル種別０）から通常キャビティセル（セル種別１）とされる。）。その後、ｓ６１１にてセル第３定義部３４は第２定義データ記憶部３６のメッシュデータにアクセスし、メッシュデータに含まれる全てのセル（ここではセル１からセル４９までの４９個全部）をチェックしたか否かを判断し、ここでは全部をチェックしていると判断しない（ＮＯ）ので、ｓ６１３にてセル番号４１に１を加え（ｎ＝４２）、再びｓ５７３に戻り、次のセル４２を処理する。
【００９７】
その後、セル４２からセル４９までは、セル１と同様に処理される（メッシュデータの変更なし）。
以上のようにして、図９に示すメッシュデータが完成される。
ｓ６１１にて、セル第３定義部３４が、第２定義データ記憶部３６のメッシュデータの全部をチェックしていると判断した場合（ＹＥＳ。セル番号ｎ＝４９の処理時）は、前述の通りセル第３定義部３４は、第２定義データ記憶部３６に記憶されたメッシュデータ（図９）を読み出し取得し、該取得したメッシュデータ（図９）を第３定義データ記憶部３７に送信し第３定義データ記憶部３７に記憶させた後（ｓ６１４）、セル第３定義部３４は行程状態評価部４１（後述のセル中心速度算出部４２）に起動信号を送信する（ｓ６１５。なお、後述する第２実施形態の場合には、ｓ６１５にてセル第３定義部３４は行程状態評価部８１（後述のセル境界面速度算出部８２）に起動信号を送信する。）。
【００９８】
このように主としてセル第２定義部３３が行う図８の差分段差セル候補の抽出処理動作により、初期のメッシュデータ（ここでは図６）においてセル種別１が付与されたセル（内部空間１０５に位置するセル）が有する４面（該４面のそれぞれは、左側に存するセル、右側に存するセル、下側に存するセル及び上側に存するセルと接している。）のうち、２以上の面が初期のメッシュデータ（ここでは図６）においてセル種別３が付与されたセル（鋳型固体部分１０７に位置するセル。なお、前述のｓ５０７、ｓ５１１、ｓ５１５、ｓ５１９においては、セル種別が３以上（即ち、３又は４）か否かを判断しているが、これは初期のメッシュデータにおいてはセル種別３が付与されていたセルであってもｓ５５１においてセル種別４に書き換えられる場合があるからである。このようにセル種別４及びセル種別３のいずれが付与されたセルも初期のメッシュデータにおいてはセル種別３が付与されていたセルである。）に面しているセルを差分段差セル候補（差分段差キャビティセル候補）として抽出（ｓ５２５においてセル種別に差分段差キャビティセル候補を示す０を上書きする。）する（この動作は図８においてｓ５０５にてＹＥＳの判断がされてｓ５２５までに示される動作である。）。
【００９９】
そして、主としてセル第２定義部３３が行う図８の差分段差セル候補の抽出処理動作により、初期のメッシュデータ（ここでは図６）においてセル種別３が付与されたセル（鋳型固体部分１０７に位置するセル）が有する４面（該４面のそれぞれは、左側に存するセル、右側に存するセル、下側に存するセル及び上側に存するセルと接している。）のうち、２以上の面が初期のメッシュデータ（ここでは図６）においてセル種別１が付与されたセル（内部空間１０５に位置するセル。なお、前述のｓ５３３、ｓ５３７、ｓ５４１、ｓ５４５においては、セル種別が１以下（即ち、１又は０）か否かを判断しているが、これは初期のメッシュデータにおいてはセル種別１が付与されていたセルであってもｓ５２５においてセル種別０に書き換えられる場合があるからである。このようにセル種別０及びセル種別１のいずれが付与されたセルも初期のメッシュデータにおいてはセル種別１が付与されていたセルである。）に面しているセルを差分段差セル候補（差分段差鋳型セル候補）として抽出（ｓ５５１においてセル種別に差分段差鋳型セル候補を示す４を上書きする。）する（この動作は図８においてｓ５３１にてＹＥＳの判断がされてｓ５５１までに示される動作である。）。
【０１００】
このように内部空間１０５に位置するセルと初期のメッシュデータで分類されたセルのうち、鋳型固体部分１０７に位置するセルと初期のメッシュデータで分類されたセルの２以上のものに接するセルを差分段差セル候補（差分段差キャビティセル候補）とすると共に、鋳型固体部分１０７に位置するセルと初期のメッシュデータで分類されたセルのうち、内部空間１０５に位置するセルと初期のメッシュデータで分類されたセルの２以上のものに接するセルを差分段差セル候補（差分段差鋳型セル候補）とする。
【０１０１】
そして、主としてセル第３定義部３４が行う図１０の差分段差セル選別処理動作においては、図８の差分段差セル候補の抽出処理動作により抽出（検出）された差分段差キャビティセル候補（セル種別０）が有する４面（該４面のそれぞれは、左側に存するセル、右側に存するセル、下側に存するセル及び上側に存するセルと接している。）のいずれもが差分段差鋳型セル候補（セル種別４）に隣接しない（ｓ５７５、ｓ５７７、ｓ５７９、ｓ５８１の全てにおいてＮＯ）ものは差分段差キャビティセル候補（セル種別０）から通常キャビティセル（セル種別１）に戻される（ｓ５８３）。
主としてセル第３定義部３４が行う図１０の差分段差セル選別処理動作においては、図８の差分段差セル候補の抽出処理動作により抽出（検出）された差分段差鋳型セル候補（セル種別４）が有する４面（該４面のそれぞれは、左側に存するセル、右側に存するセル、下側に存するセル及び上側に存するセルと接している。）のいずれもが差分段差キャビティセル候補（セル種別０）に隣接しない（ｓ５９３、ｓ５９５、ｓ５９７、ｓ５９９の全てにおいてＮＯ）ものは差分段差鋳型セル候補（セル種別４）から通常鋳型セル（セル種別３）に戻される（ｓ６０１）。
このように差分段差キャビティセル候補（セル種別０）が有する４面のいずれもが差分段差鋳型セル候補（セル種別４）に隣接しないものを通常キャビティセル（セル種別１）に戻すと共に、差分段差鋳型セル候補（セル種別４）が有する４面のいずれもが差分段差キャビティセル候補（セル種別０）に隣接しないものを通常鋳型セル（セル種別３）に戻す。
【０１０２】
以上のように、図８の差分段差セル候補の抽出処理動作と、図１０の差分段差セル選別処理動作と、により次のようにシミュレーションの問題を解決又は減少させることができる。
本来、斜めの平面（セルが形成する直方体の６面のいずれの面にも平行でない平面）又は曲面状の滑らかな境界（内部空間１０５と鋳型固体部分１０７との境界。即ち、内部空間１０５に面する鋳型固体部分１０７の表面。）が、矩形状（直方体）の計算メッシュ（セル）に分割することにより階段状の境界として表されることで（本来は滑らかな境界が階段状に近似されることで）、湯の流れをシミュレーションする場合、その階段状の境界において湯の不自然（実際の鋳造工程では生じない）な流れの減速が生じることが問題となる。この階段状のところでは、へこみ（２つ以上の鋳型に接するキャビティ：差分段差キャビティセル候補）と突起（２つ以上のキャビティに接する鋳型：差分段差鋳型セル候補）がペア（差分段差キャビティセル候補と差分段差鋳型セル候補とが隣接する。）になっていることに着目し、図８の差分段差セル候補の抽出処理と図１０の差分段差セル選別処理とを組み合わせて差分段差（階段状の境界）を抽出する（図５（ａ）の斜めの境界部だけが図９において差分段差セル（差分段差鋳型セル及び差分段差キャビティセル）とされており、他の突起やへこみは無視されている（差分段差セルとされず、本来の形状通りに認識される）。）。
シミュレーションにおける前記湯の不自然な流れの減速の悪影響を防止又は減少させるため、この抽出された差分段差セル（差分段差鋳型セル及び差分段差キャビティセル）における湯の流速を決定する（詳細は後述する）。なお、差分段差セル（差分段差鋳型セル及び差分段差キャビティセル）における湯の流速の決定方法として、ここでは第１実施形態（行程状態評価部４１）と第２実施形態（行程状態評価部８１）とを後述する。
【０１０３】
まず、ここで各セルに関する湯の速度を次のように表す。図１１は、セルｎに関する湯の速度を図示したものであり、まず、セルとセルとの間の境界を通過する湯の速度としてｖ（ｎ）、ｖ（ｊｍ（ｎ））、ｕ（ｉｍ（ｎ））、ｕ（ｎ）、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））、ｕ（ｉｐ（ｎ））、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））及びｖ（ｊｐ（ｎ））の８個が定義されている。具体的には、これらそれぞれはセルｎから上セルｊｐ（ｎ）方向に向かって正の値を持つ速度ｖ（ｎ）、下セルｊｍ（ｎ）からセルｎ方向に向かって正の値を持つ速度ｖ（ｊｍ（ｎ））、左セルｉｍ（ｎ）からセルｎ方向に向かって正の値を持つ速度ｕ（ｉｍ（ｎ））、セルｎから右セルｉｐ（ｎ）方向に向かって正の値を持つ速度ｕ（ｎ）、左セル（ｉｍ（ｎ））の左セル（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））から左セル（ｉｍ（ｎ））方向に向かって正の値を持つ速度ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））、右セルｉｐ（ｎ）からその右セル方向に向かって正の値を持つ速度ｕ（ｉｐ（ｎ））、下セルｊｍ（ｎ）の下セル（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））から下セルｊｍ（ｎ）方向に向かって正の値を持つ速度ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））、そして上セルｊｐ（ｎ）からその上セル方向に向かって正の値を持つ速度ｖ（ｊｐ（ｎ））である。また、ここに速度ｕは全て横方向Ｉへ向いており、速度ｖは全て縦方向Ｊへ向いている。
さらに、図１１に示すように、セルの中心（セルの重心）を通過する湯の速度としてｖｃ及びｕｃの２個が定義されており、例えば、セルｎの中心（セルｎの重心）を通過する湯の速度としてｖｃ（ｎ）及びｕｃ（ｎ）の２個が定義されている。具体的には、ｖｃ（ｎ）は、セルｎの中心から上セルｊｐ（ｎ）の中心に向かうセルｎの中心における湯の速度（セルｎの中心から上セルｊｐ（ｎ）の中心に向かう方向を正とする。）であり、そしてｕｃ（ｎ）は、セルｎの中心から右セルｉｐ（ｎ）の中心に向かうセルｎの中心における湯の速度（セルｎの中心から右セルｉｐ（ｎ）の中心に向かう方向を正とする。）である。
【０１０４】
（第１実施形態）
行程状態評価部４１は、キャビティセル（内部空間１０５に位置するセルであり、差分段差キャビティセルと通常キャビティセルとを含む。）への湯の充填解析を微小時間ｄｔ毎に行うものであり、従来から用いられているスタッガード格子を用いた有限差分法（例えばＳＯＬＡ−ＶＯＦ法等）を用いることができる。行程状態評価部４１は、図３に示すように、セル中心速度算出部４２と流速算出部４３と終了判断部４５と出力部４６と流速記憶部４７とを有してなる。
また、評価条件記憶部６１は、上述の如く、定数α（ここではα１とα２）及び格子情報を予め入力され記憶する定数記憶部６３と、解析条件を予め入力され記憶する解析条件記憶部６５と、を有してなり、これら定数記憶部６３及び解析条件記憶部６５に記憶された情報は、行程状態評価部４１やセルデータ作成部２１（セル作成部２５）が用いる。
【０１０５】
流速記憶部４７は、各セルｎに関し、右セルｉｐ（ｎ）方向に向かって正の値を持つ速度ｕ（ｎ）と、上セルｊｐ（ｎ）方向に向かって正の値を持つ速度ｖ（ｎ）と、セルｎの中心から右セルｉｐ（ｎ）の中心に向かうセルｎの中心における速度ｕｃ（ｎ）と、セルｎの中心から上セルｊｐ（ｎ）の中心に向かうセルｎの中心における速度ｖｃ（ｎ）と、を記憶する。この各セルに関し速度ｕ（ｎ）、速度ｖ（ｎ）、速度ｕｃ（ｎ）及び速度ｖｃ（ｎ）が流速記憶部４７において記憶されている様子を、上記の例（セル１〜セル４９）をとって図１２に模式的に示す。図１２に示すように、流速記憶部４７には、セル１〜４９のそれぞれ（セルｎ）について、ｕ（ｎ）、ｖ（ｎ）、ｕｃ（ｎ）及びｖｃ（ｎ）が記憶されている（例えば、セル３については、ｕ（３）、ｖ（３）、ｕｃ（３）及びｖｃ（３）が記憶されている）。なお、ここではｕ（ｎ）、ｖ（ｎ）、ｕｃ（ｎ）及びｖｃ（ｎ）のように文字を用いて速度を示しているが、実際は、速度を示す具体的な数字が書き込まれる。
そして、流速記憶部４７は、本シミュレーション装置１１が動作を開始した初期状態において、ｕ（１）〜ｕ（４９）及びｖ（１）〜ｖ（４９）の各欄に、所定の初期値を自ら書き込む（なお、本シミュレーション装置１１が動作を開始した初期状態においては、ｕｃ（１）〜ｕｃ（４９）及びｖｃ（１）〜ｖｃ（４９）の各欄はいずれも空欄である。）。
【０１０６】
ｓ６１５にてセル第３定義部３４から発せられた起動信号を受信したセル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７に記憶されたデータ（図９）と、定数記憶部６３に記憶された定数α（α１、α２）と、流速記憶部４７に記憶された各セルｎに関する速度ｕ（ｎ）及び速度ｖ（ｎ）と、を用いて、差分段差キャビティセル、通常キャビティセル及び差分段差鋳型セルに関する中心速度（ｕｃ、ｖｃ）を次のようにして算出する。
図１３は、セル中心速度算出部４２の動作を示すフローチャートであり、図１４は図１３に示すＳｕｂ１の動作を示す詳細フローチャートであり、そして図１５は図１３に示すＳｕｂ２の動作を示す詳細フローチャートである。図１３〜図１５を参照して、セル中心速度算出部４２の動作について説明する。なお、セル番号ｎはセル中心速度算出部４２に記憶される。
【０１０７】
ｓ６１５にてセル第３定義部３４から発せられた起動信号を受信したセル中心速度算出部４２は、図１３に示すように、セル番号ｎを１と設定し（ｓ９０１）、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータ（図９）のうち該当するセル番号ｎに係るセルが通常キャビティセルかどうか（具体的には、セル種別が１かどうか）判断し（ｓ９０３）、通常キャビティセル（セル種別１）と判断した場合（ＹＥＳ）後述のｓ９０５に行き、通常キャビティセル（セル種別１）と判断しない場合（ＮＯ）後述のｓ９０９に行く。
ｓ９０３にて該当するセル番号ｎに係るセルが通常キャビティセル（セル種別１）と判断した場合（ＹＥＳ）、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに流速記憶部４７にアクセスし、左セル番号（ｉｍ（ｎ））に該当するｕ（即ち、ｕ（ｉｍ（ｎ）））と、該当するセル番号ｎに該当するｕ（即ち、ｕ（ｎ））と、を取得した後、これらｕ（ｉｍ（ｎ））とｕ（ｎ）との算術平均値（（ｕ（ｉｍ（ｎ））＋ｕ（ｎ））／２）を求め（ｓ９０５）、流速記憶部４７の記憶領域のうち該当するセル番号ｎのｕｃ（即ち、ｕｃ（ｎ））に該算術平均値を書き込み（ｕｃ（ｎ）＝（ｕ（ｉｍ（ｎ））＋ｕ（ｎ））／２）記憶させる。
【０１０８】
ｓ９０５の後、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに流速記憶部４７にアクセスし、下セル番号（ｊｍ（ｎ））に該当するｖ（即ち、ｖ（ｊｍ（ｎ）））と、該当するセル番号ｎに該当するｖ（即ち、ｖ（ｎ））と、を取得した後、これらｖ（ｊｍ（ｎ））とｖ（ｎ）との算術平均値（（ｖ（ｊｍ（ｎ））＋ｖ（ｎ））／２）を求め（ｓ９０７）、流速記憶部４７の記憶領域のうち該当するセル番号ｎのｖｃ（即ち、ｖｃ（ｎ））に該算術平均値を書き込み（ｖｃ（ｎ）＝（ｖ（ｊｍ（ｎ））＋ｖ（ｎ））／２）記憶させる。その後、ｓ９０９へ行く。
ｓ９０９では、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスし、全てのセルをチェックしたかどうか判断（ここの例では、セル番号ｎが１〜４９の全てで動作したか）し、全てのセルをチェックしたと判断しない場合（ＮＯ）にはセル番号ｎに１を加え（ｓ９１１）、再びｓ９０３に戻り上述の動作を行う。ｓ９０９にて全てのセルをチェックしたと判断した場合（ＹＥＳ）には、後述のｓ９２１へ行く。
【０１０９】
ｓ９２１ではセル中心速度算出部４２はセル番号ｎを１と設定し、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータ（図９）のうち該当するセル番号ｎに係るセルが差分段差キャビティセルかどうか（具体的には、セル種別が０かどうか）判断し（ｓ９２３）、差分段差キャビティセルと判断した場合（ＹＥＳ）には差分段差キャビティセル中心速度の算出（詳しくはＳｕｂ１）を行い、ｓ９２３にて差分段差キャビティセルと判断しない場合（ＮＯ）には後述のｓ９２５へ行く。ｓ９２５では、セル中心速度算出部４２は該当するセル番号ｎに係るセルが差分段差鋳型セルかどうか（具体的には、セル種別が４かどうか）判断し、差分段差鋳型セルと判断した場合（ＹＥＳ）には隣接キャビティセル中心速度の算出（詳しくはＳｕｂ２）を行い、ｓ９２５にて差分段差鋳型セルと判断しない場合（ＮＯ）には後述のｓ９２７へ行く。
ｓ９２７では、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスし、全てのセルをチェックしたかどうか判断（ここの例では、セル番号ｎが１〜４９の全てで動作したか）し、全てのセルをチェックしたと判断しない場合（ＮＯ）にはセル番号ｎに１を加え（ｓ９２９）、再びｓ９２３に戻り上述の動作を行う。ｓ９２７にて全てのセルをチェックしたと判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は流速算出部４３に起動信号を送信し、動作を終了する。
【０１１０】
上述した差分段差キャビティセル中心速度の算出（Ｓｕｂ１）を図１４を参照しつつ説明する。なお、差分段差キャビティセル中心速度の算出（Ｓｕｂ１）においてセル中心速度算出部４２が用いる定数α１及びα２は、定数記憶部６３に記憶されているので、セル中心速度算出部４２が定数記憶部６３に適宜アクセスして定数α１及びα２を読み出し用いる。
ｓ９２３にて該当するセル番号ｎに係るセルが差分段差キャビティセルと判断したセル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が３以上（セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セルを表す。即ち、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ１００１）。ｓ１００１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は、流速記憶部４７にアクセスし、該当するセル番号ｎに該当するｕ（即ち、ｕ（ｎ））を読み出し取得し、ｕ（ｎ）からｕ（ｎ）の絶対値を減じたものにα１を乗じ、ｕ（ｎ）にｕ（ｎ）の絶対値を加えたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｕｃ（ｎ）として流速記憶部４７に（上書き的に）書き込む（ｓ１００３）。これによりｕ（ｎ）が正の場合にはα２を乗じ、ｕ（ｎ）が負の場合にはα１を乗じたものがｕｃ（ｎ）とされる。
【０１１１】
ｓ１００１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ１００３の後、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が３以上（セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セルを表す。即ち、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ１００５）。ｓ１００５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに流速記憶部４７にアクセスし左セル番号ｉｍ（ｎ）に該当するｕ（即ち、ｕ（ｉｍ（ｎ）））を読み出し取得する。そして、セル中心速度算出部４２は、ｕ（ｉｍ（ｎ））にｕ（ｉｍ（ｎ））の絶対値を加えたものにα１を乗じ、ｕ（ｉｍ（ｎ））からｕ（ｉｍ（ｎ））の絶対値を減じたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｕｃ（ｎ）として流速記憶部４７に（上書き的に）書き込む（ｓ１００７）。これによりｕ（ｉｍ（ｎ））が正の場合にはα１を乗じ、ｕ（ｉｍ（ｎ））が負の場合にはα２を乗じたものがｕｃ（ｎ）とされる。
【０１１２】
ｓ１００５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ１００７の後、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が３以上（セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セルを表す。即ち、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ１００９）。ｓ１００９にて、セル中心速度算出部４２が、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は、流速記憶部４７にアクセスし、該当するセル番号ｎに該当するｖ（即ち、ｖ（ｎ））を読み出し取得し、ｖ（ｎ）からｖ（ｎ）の絶対値を減じたものにα１を乗じ、ｖ（ｎ）にｖ（ｎ）の絶対値を加えたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｖｃ（ｎ）として流速記憶部４７に（上書き的に）書き込む（ｓ１０１１）。これによりｖ（ｎ）が正の場合にはα２を乗じ、ｖ（ｎ）が負の場合にはα１を乗じたものがｖｃ（ｎ）とされる。
【０１１３】
ｓ１００９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ１０１１の後、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が３以上（セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セルを表す。即ち、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ１０１３）。ｓ１０１３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに流速記憶部４７にアクセスし下セル番号ｊｍ（ｎ）に該当するｖ（即ち、ｖ（ｊｍ（ｎ）））を読み出し取得する。そして、セル中心速度算出部４２は、ｖ（ｊｍ（ｎ））にｖ（ｊｍ（ｎ））の絶対値を加えたものにα１を乗じ、ｖ（ｊｍ（ｎ））からｖ（ｊｍ（ｎ））の絶対値を減じたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｖｃ（ｎ）として流速記憶部４７に（上書き的に）書き込む（ｓ１０１５）。これによりｖ（ｊｍ（ｎ））が正の場合にはα１を乗じ、ｖ（ｊｍ（ｎ））が負の場合にはα２を乗じたものがｖｃ（ｎ）となる。
ｓ１０１３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ１０１５の後、セル中心速度算出部４２は、差分段差キャビティセル中心速度の算出（Ｓｕｂ１）を終了し、前述のｓ９２７へ行く。
【０１１４】
上述した隣接キャビティセル中心速度の算出（Ｓｕｂ２）を図１５を参照しつつ説明する。なお、隣接キャビティセル中心速度の算出（Ｓｕｂ２）においてセル中心速度算出部４２が用いる定数α１及びα２は、定数記憶部６３に記憶されているので、セル中心速度算出部４２が定数記憶部６３に適宜アクセスして定数α１及びα２を読み出し用いる。
ｓ９２５にて該当するセル番号ｎに係るセルが差分段差鋳型セルと判断したセル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が１以下（セル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセルを表す。即ち、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ１１０１）。ｓ１１０１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）に係るセルのさらに左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））を取得し、さらに流速記憶部４７にアクセスし該さらに左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））に該当するｕ（即ち、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ））））を読み出し取得する。そして、セル中心速度算出部４２は、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））にｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））の絶対値を加えたものにα１を乗じ、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））からｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））の絶対値を減じたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｕｃ（ｉｍ（ｎ））として流速記憶部４７に（上書き的に）書き込む（ｓ１１０３）。これによりｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））が正の場合にはα１を乗じ、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））が負の場合にはα２を乗じたものがｕｃ（ｉｍ（ｎ））（即ち、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルの中心速度）となる。
【０１１５】
ｓ１１０１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ１１０３の後、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が１以下（セル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセルを表す。即ち、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ１１０５）。ｓ１１０５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は、流速記憶部４７にアクセスし右セル番号ｉｐ（ｎ）に該当するｕ（即ち、ｕ（ｉｐ（ｎ）））を読み出し取得する。そして、セル中心速度算出部４２は、ｕ（ｉｐ（ｎ））からｕ（ｉｐ（ｎ））の絶対値を減じたものにα１を乗じ、ｕ（ｉｐ（ｎ））にｕ（ｉｐ（ｎ））の絶対値を加えたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｕｃ（ｉｐ（ｎ））として流速記憶部４７に（上書き的に）書き込む（ｓ１１０７）。これによりｕ（ｉｐ（ｎ））が負の場合にはα１を乗じ、ｕ（ｉｐ（ｎ））が正の場合にはα２を乗じたものがｕｃ（ｉｐ（ｎ））（即ち、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルの中心速度）となる。
【０１１６】
ｓ１１０５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ１１０７の後、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が１以下（セル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセルを表す。即ち、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ１１０９）。ｓ１１０９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）に係るセルのさらに下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））を取得し、さらに流速記憶部４７にアクセスし該さらに下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））に該当するｖ（即ち、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ））））を読み出し取得する。そして、セル中心速度算出部４２は、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））にｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））の絶対値を加えたものにα１を乗じ、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））からｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））の絶対値を減じたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｖｃ（ｊｍ（ｎ））として流速記憶部４７に（上書き的に）書き込む（ｓ１１１１）。これによりｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））が正の場合にはα１を乗じ、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））が負の場合にはα２を乗じたものがｖｃ（ｊｍ（ｎ））（即ち、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルの中心速度）となる。
【０１１７】
ｓ１１０９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ１１１１の後、セル中心速度算出部４２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が１以下（セル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセルを表す。即ち、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ１１１３）。ｓ１１１３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル中心速度算出部４２は、流速記憶部４７にアクセスし上セル番号ｊｐ（ｎ）に該当するｖ（即ち、ｖ（ｊｐ（ｎ）））を読み出し取得する。そして、セル中心速度算出部４２は、ｖ（ｊｐ（ｎ））からｖ（ｊｐ（ｎ））の絶対値を減じたものにα１を乗じ、ｖ（ｊｐ（ｎ））にｖ（ｊｐ（ｎ））の絶対値を加えたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｖｃ（ｊｐ（ｎ））として流速記憶部４７に（上書き的に）書き込む（ｓ１１１５）。これによりｖ（ｊｐ（ｎ））が負の場合にはα１を乗じ、ｖ（ｊｐ（ｎ））が正の場合にはα２を乗じたものがｖｃ（ｊｐ（ｎ））（即ち、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルの中心速度）となる。
ｓ１１１３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）又はｓ１１１５の後、セル中心速度算出部４２は、隣接キャビティセル中心速度の算出（Ｓｕｂ２）を終了し、前述のｓ９２７へ行く。
【０１１８】
セル中心速度算出部４２から起動信号を受信した流速算出部４３は、解析条件記憶部６５が記憶している前述の解析条件と、流速記憶部４７が記憶している流速データの必要なもの（例えば、ｕ（ｎ）及びｖ（ｎ））を読み出し取得し、該読み出し取得した流速データ及び解析条件に基づきシミュレーションを行う微小時間ｄｔ（シミュレーションを行う時間の間隔である。）を流速算出部４３が算出する。なお、ｄｔの算出方法は従来からシミュレータが行っている方法を適宜用いることができるのでここでは説明を省略するが、このようにｄｔを算出して用いる必要は必ずしもなく、予め定めたｄｔを用いるようにしてもよい。
そして、流速算出部４３は、解析条件記憶部６５が記憶している前述の解析条件と、流速記憶部４７が記憶している流速データと、を用い、通常キャビティセル及び差分段差キャビティセルの表面における湯の流速を算出すると共に、現在の時間における通常キャビティセルと差分段差キャビティセルへの湯の充填状態を示すデータ（以下、「充填状態データ」ということもある。）を算出し、終了判断部４５へ充填状態データと微小時間ｄｔとを送信する。なお、流速算出部４３は、スタッガード格子を用いた有限差分法による湯流れ解析を行うものであり、そのスタッガード格子ではセル境界面で速度（ｕ、ｖ）が定義されており、セル中心の速度（ｕｃ、ｖｃ）を評価する必要がある。例えば、離散化した運動方程式の対流項（移流項）に含まれる（ｕ（ｎ）＋ｕ（ｉｐ（ｎ）））を２×ｕｃ（ｎ）で評価し、（ｖ（ｎ）＋ｖ（ｊｐ（ｎ）））を２×ｖｃ（ｎ）で評価するようにしてもよい。
【０１１９】
流速算出部４３から充填状態データと微小時間ｄｔとを受信した終了判断部４５は、通常キャビティセルと差分段差キャビティセルとの全部が充填されたか否か判断し、充填状態データを出力部４６へ送信する（出力部４６は充填状態データに基づき、現在の時間における充填状態を図示する画像データを作成し、該画像データをディスプレイ１６に表示等させる。）。終了判断部４５が通常キャビティセルと差分段差キャビティセルとの全部が充填されたと判断しない場合には、終了判断部４５はセル中心速度算出部４２に続行信号（微小時間ｄｔを示すデータを含む）を送信する。終了判断部４５から続行信号を受信したセル中心速度算出部４２は、時間ｔを微小時間ｄｔ分を増加させ（時間ｔ＝ｔ＋ｄｔ）上記の動作を繰り返す。
【０１２０】
以上説明した通り、第１実施形態の本装置は、融解した成形材料（ここでは高温の融解した金属融解物（湯））を成形型（ここでは鋳造型１０１）の内部空間１０５に注入し該内部空間１０５にて冷却固化させて成形品（ここでは鋳物）を成形することをシミュレートする成形シミュレーション装置であって、該内部空間１０５と、該内部空間１０５を包囲する成形型内壁部分（ここでは鋳型固体部分１０７）と、該内部空間１０５に該融解した成形材料（湯）を注入する成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）に形成された注入口（ここではゲート１０３）と、を含む成形型（鋳造型１０１）の部分である成形部分を直方体（ここでは同型同寸法の立方体）形状に分割した複数の要素（セル）に関する情報であって、該複数の要素（セル）各々が該内部空間１０５に属する内部空間要素（キャビティセル）と、成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）に属する型要素（鋳型セル）と、注入口（ゲート１０３）に属する注入口要素（ゲート１０３に位置するセル）と、のいずれかに分類された要素情報（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から取得する図５（ｂ）のようなセルデータ）を受け付ける要素情報受付手段（ここではセル第１定義部３２）と、要素情報受付手段（セル第１定義部３２）に受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち互いに隣接する内部空間要素（キャビティセル）及び型要素（鋳型セル）の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素（キャビティセル）及び型要素（鋳型セル）の少なくとも一方である仮定対象要素（差分段差鋳型セルと差分段差キャビティセル）を抽出する抽出手段（ここではセル第２定義部３３とセル第３定義部３４とを含んで構成される。）と、抽出手段（セル第２定義部３３とセル第３定義部３４）により抽出された仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕｃ、ｖｃ）を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る（該反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面に対して垂直方向に横切る）該融解した成形材料（湯）の流速に基づき仮定する流速仮定手段（ここではセル中心速度算出部４２）と、流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（該流速仮定内部空間要素の中心）における流速仮定手段（セル中心速度算出部４２）により仮定された該融解した成形材料（湯）の流速（ｕｃ、ｖｃ）を用いて、内部空間要素（キャビティセル）それぞれについて該融解した成形材料（湯）の充填解析を経時的に行う充填解析手段（流速算出部４３と終了判断部４５とを含んで構成される。）と、を備えてなる、成形シミュレーション装置である。
【０１２１】
第１実施形態の本装置においては、抽出手段（セル第２定義部３３とセル第３定義部３４）が、要素情報受付手段（セル第１定義部３２）に受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち内部空間要素（キャビティセル）が有する複数の境界面（６面存するが図５（ｂ）では４面が図示されている）のうち第１の所定数（ここでは２）以上の境界面が型要素（鋳型セル）に接している要素の少なくとも一部である段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）を仮定対象要素とし、そして型要素（鋳型セル）が有する複数の境界面（６面存するが図５（ｂ）では４面が図示されている）のうち第２の所定数（ここでは２）以上の境界面が内部空間要素（キャビティセル）に接している要素の少なくとも一部である段差型要素（差分段差鋳型セル）を仮定対象要素として抽出し、流速仮定手段（セル中心速度算出部４２）が、仮定対象要素が段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が段差型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該段差型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とするものである。
そして、ここでは抽出手段（セル第２定義部３３とセル第３定義部３４）が、要素情報受付手段（セル第１定義部３２）に受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち内部空間要素（キャビティセル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第１の所定数（ここでは２）以上の境界面が型要素（鋳型セル）に接している要素を段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）とし、そして型要素（鋳型セル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第２の所定数（ここでは２）以上の境界面が内部空間要素（キャビティセル）に接している要素を段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）として抽出する第１抽出手段（ここではセル第２定義部３３）と、第１抽出手段（セル第２定義部３３）により抽出された段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）のうち段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）に接するものを段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）として選出し、段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）のうち段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）に接するものを段差型要素（差分段差鋳型セル）として選出する第２抽出手段（セル第３定義部３４）と、を有してなる。
また、ここでは前記第１の所定数と前記第２の所定数とが等しい（ここではいずれも２）である。
【０１２２】
そして第１実施形態の本装置においては、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（ｕｃ、ｖｃ）が、前記流速仮定内部空間要素の中心（ここでは前記流速仮定内部空間要素の重心）における前記融解した成形材料（湯）の流速である。
また、流速仮定手段（セル中心速度算出部４２）が、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕｃ、ｖｃ）を、前記型要素（流速仮定内部空間要素に隣接する型要素）とは反対側の前記流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料（湯）の流速に所定の定数（ここではα１、α２）を乗じ算出し仮定するものである。
前記所定の定数（ここではα１、α２）が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向（ここでは流速仮定内部空間要素に近づく方向か、遠ざかる方向か）によって異なる２の値（流速仮定内部空間要素に近づく方向であればα１を用い、遠ざかる方向であればα２を用いる。）を用いるものである。なお、第１実施形態の本装置においては、前記融解した成形材料が流速仮定内部空間要素に近づく方向に流れる場合に用いる定数α１は、通常、好ましくは０．５以上、より好ましくは０．９以上、最も好ましくは１である（なお、α１の上限は１である。このため好ましくは０．５≦α１≦１、より好ましくは０．９≦α１≦１、最も好ましくはα１＝１である。）。また、第１実施形態の本装置においては、前記融解した成形材料が流速仮定内部空間要素から遠ざかる方向に流れる場合に用いる定数α２は、０よりも大きく１以下であるが、差分段差軽減の観点からは大きい方がよいが、シミュレーションの安定性向上の観点からは小さい方がよく、これら両観点を満足するよう定められればよく、通常、好ましくは０．５以上、より好ましくは０．８５以上であり、好ましくは１以下、より好ましくは０．９５以下であり、最も好ましくはα２＝０．９程度である（α２は、差分段差軽減の観点からは、好ましくはα２≧０．５、より好ましくはα２≧０．９、最も好ましくはα２＝１であるが、解析の安定性からは、好ましくはα２≦１、より好ましくはα２≦０．９、最も好ましくはα２が０に近い方がよいので、これらを両立するα２としては０．９程度がよい。）。
【０１２３】
第１実施形態の本装置においては、前記内部空間１０５と前記成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）とを少なくとも含む成形型（鋳造型１０１）の部分に関する情報である成形型情報（鋳造型データ記憶手段１３が予め記憶している鋳造型データ（図２））を受け付ける成形型情報受付手段（ここではデータ入力部２３）と、成形型情報受付手段（データ入力部２３）により受け付けられた成形型情報に基づく成形型（鋳造型１０１）の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素（セル）に分割する分割手段（ここではセル作成部２５）と、分割手段（セル作成部２５）により分割された前記複数の要素（セル）各々が前記内部空間要素（キャビティセル）と前記型要素（鋳型セル）とのいずれに属するかを分類する分類手段（セル作成部２５）と、分割手段（セル作成部２５）により分割された前記複数の要素（セル）のいずれの要素に前記注入口（ゲート１０３）が位置するかに関する注入口位置情報（ゲート１０３の位置となるべきセルをマウス１４にてクリックして指定する情報）を受け付ける注入口位置情報受付手段（ゲート指定部２６）と、分類手段（セル作成部２５）による分類と該注入口位置情報とに基づき、分割手段（セル作成部２５）により分割された前記複数の要素（セル）各々が前記内部空間要素（キャビティセル）と前記型要素（鋳型セル）と前記注入口要素（ゲート１０３に位置するセル）とのいずれに属するかを示す前記要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）を生成する要素情報生成手段（ゲート指定部２６）と、をさらに備えてなり、要素情報生成手段（ゲート指定部２６）により生成された前記要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）を、前記要素情報受付手段（セル第１定義部３２）が受け付けるものである。
第１実施形態の本装置がシミュレーションする成形工程は、前記成形材料が金属材料であると共に前記成形型が鋳造型１０１であり、前記成形品が鋳物である。
そして、第１実施形態の本装置は、所定のプログラムをコンピュータに実行させることで実現させるものであり、さらに、かかるプログラムはコンピュータ読みとり可能な記憶媒体に記録することができる。
【０１２４】
さらに、第１実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、融解した成形材料（ここでは高温の融解した金属融解物（湯））を成形型（ここでは鋳造型１０１）の内部空間１０５に注入し該内部空間１０５にて冷却固化させて成形品（ここでは鋳物）を成形することをシミュレートする成形シミュレーション方法であって、該内部空間１０５と、該内部空間１０５を包囲する成形型内壁部分（ここでは鋳型固体部分１０７）と、該内部空間１０５に該融解した成形材料（湯）を注入する成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）に形成された注入口（ここではゲート１０３）と、を含む成形型（鋳造型１０１）の部分である成形部分を直方体（ここでは同型同寸法の立方体）形状に分割した複数の要素（セル）に関する情報であって、該複数の要素（セル）各々が該内部空間１０５に属する内部空間要素（キャビティセル）と、成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）に属する型要素（鋳型セル）と、注入口（ゲート１０３）に属する注入口要素（ゲート１０３に位置するセル）と、のいずれかに分類された要素情報（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から取得する図５（ｂ）のようなセルデータ）を受け付ける要素情報受付ステップ（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から図５（ｂ）のようなセルデータを受け付けるステップ）と、要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち互いに隣接する内部空間要素（キャビティセル）及び型要素（鋳型セル）の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素（キャビティセル）及び型要素（鋳型セル）の少なくとも一方である仮定対象要素（差分段差鋳型セルと差分段差キャビティセル）を抽出する抽出ステップ（ここでは図８の差分段差セル候補の抽出処理と、図１０の差分段差セル選別処理と、を含んで構成される。）と、抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理、図１０の差分段差セル選別処理）により抽出された仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕｃ、ｖｃ）を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料（湯）の流速（該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を垂直に横切る流速）に基づき仮定する流速仮定ステップ（ここではセル中心速度算出部４２によるｕｃ及びｖｃを算出し仮定するステップ。図１４のｓｕｂ１、図１５のｓｕｂ２）と、流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（該流速仮定内部空間要素の中心）における流速仮定ステップ（セル中心速度算出部４２のｕｃ、ｖｃの算出）により仮定された該融解した成形材料（湯）の流速（ｕｃ、ｖｃ）を用いて、内部空間要素（キャビティセル）それぞれについて該融解した成形材料（湯）の充填解析を経時的に行う充填解析ステップ（流速算出部４３と終了判断部４５とによりｄｔ毎に充填状態データを作成し、充填が完了したかどうか判断しつつ、充填状態データを出力部４６へ送信するステップ）と、を備えてなる、成形シミュレーション方法である。
【０１２５】
第１実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理、図１０の差分段差セル選別処理）が、要素情報受付ステップ（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から図５（ｂ）のようなセルデータを受け付けるステップ）において受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち内部空間要素（キャビティセル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第１の所定数（ここでは２）以上の境界面が型要素（鋳型セル）に接している要素の少なくとも一部である段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）を仮定対象要素とし、そして型要素（鋳型セル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第２の所定数（ここでは２）以上の境界面が内部空間要素（キャビティセル）に接している要素の少なくとも一部である段差型要素（差分段差鋳型セル）を仮定対象要素として抽出し、流速仮定ステップ（セル中心速度算出部４２のｕｃ、ｖｃの算出）が、仮定対象要素が段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が段差型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該段差型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とするものである。
ここでは抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理、図１０の差分段差セル選別処理）が、要素情報受付ステップ（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から図５（ｂ）のようなセルデータを受け付けるステップ）において受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち内部空間要素（キャビティセル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示される）のうち第１の所定数（ここでは２）以上の境界面が型要素（鋳型セル）に接している要素を段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）とし、そして型要素（鋳型セル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示される）のうち第２の所定数（ここでは２）以上の境界面が内部空間要素（キャビティセル）に接している要素を段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）として抽出する第１抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理）と、第１抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理）により抽出された段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）のうち段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）に接するものを段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）として選出し、段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）のうち段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）に接するものを段差型要素（差分段差鋳型セル）として選出する第２抽出ステップ（図１０の差分段差セル選別処理）と、を有してなる。
また、ここでは前記第１の所定数と前記第２の所定数とが等しい（ここではいずれも２）である。
【０１２６】
第１実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（ｕｃ、ｖｃ）が、前記流速仮定内部空間要素の中心（ここでは前記流速仮定内部空間要素の重心）における前記融解した成形材料（湯）の流速である。
また、流速仮定ステップ（セル中心速度算出部４２のｕｃ、ｖｃの算出。図１４のｓｕｂ１、図１５のｓｕｂ２）が、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕｃ、ｖｃ）を、前記型要素（流速仮定内部空間要素に隣接する型要素）とは反対側の前記流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料（湯）の流速に所定の定数（ここではα１、α２）を乗じ算出し仮定するものである。
前記所定の定数（ここではα１、α２）が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向（ここでは流速仮定内部空間要素に近づく方向か、遠ざかる方向か）によって異なる２の値（流速仮定内部空間要素に近づく方向であればα１を用い、遠ざかる方向であればα２を用いる。）を用いるものである。なお、ここのα１及びα２の好ましい範囲は、上で説明した通りである。
【０１２７】
第１実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、前記内部空間１０５と前記成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）とを少なくとも含む成形型（鋳造型１０１）の部分に関する情報である成形型情報（鋳造型データ記憶手段１３が予め記憶している鋳造型データ（図２））を受け付ける成形型情報受付ステップ（データ入力部２３が鋳造型データ記憶手段１３から鋳造型データを読み出し取得するステップ）と、成形型情報受付ステップ（データ入力部２３が鋳造型データ記憶手段１３から鋳造型データを読み出し取得するステップ）により受け付けられた成形型情報に基づく成形型（鋳造型１０１）の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素（セル）に分割する分割ステップ（セル作成部２５が鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報に従って直交６面体のセルに分割するステップ）と、分割ステップ（セル作成部２５が鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報に従って直交６面体のセルに分割するステップ）により分割された前記複数の要素（セル）各々が前記内部空間要素（キャビティセル）と前記型要素（鋳型セル）とのいずれに属するかを分類する分類ステップ（セル種別が含まれるセルデータをセル作成部２５が作成するステップ）と、分割ステップ（セル作成部２５が鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報に従って直交６面体のセルに分割するステップ）により分割された前記複数の要素（セル）のいずれの要素に前記注入口（ゲート１０３）が位置するかに関する注入口位置情報（ゲート１０３の位置となるべきセルをマウス１４にてクリックして指定する情報）を受け付ける注入口位置情報受付ステップ（ゲート１０３の位置となるべきセルをマウス１４にてクリックして指定された情報をゲート指定部２６が受け付けるステップ）と、分類ステップ（セル種別が含まれるセルデータをセル作成部２５が作成するステップ）による分類と該注入口位置情報とに基づき、分割ステップ（セル作成部２５が鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報に従って直交６面体のセルに分割するステップ）により分割された前記複数の要素（セル）各々が前記内部空間要素（キャビティセル）と前記型要素（鋳型セル）と前記注入口要素（ゲート１０３に位置するセル）とのいずれに属するかを示す前記要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）を生成する要素情報生成ステップ（ゲート指定部２６が、ゲート１０３の位置となるよう選択されたセルのセル種別を「Ｍ」から「Ｇ」に書き換え図５（ｂ）のようなセルデータを生成するステップ）と、をさらに備えてなり、要素情報生成ステップ（ゲート指定部２６が、ゲート１０３の位置となるよう選択されたセルのセル種別を「Ｍ」から「Ｇ」に書き換え図５（ｂ）のようなセルデータを生成するステップ）により生成された前記要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）を、前記要素情報受付ステップ（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から図５（ｂ）のようなセルデータを受け付けるステップ）において受け付けるものである。
第１実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、前記成形材料が金属材料であると共に前記成形型が鋳造型１０１であり、前記成形品が鋳物である方法である。
【０１２８】
このように第１実施形態の本装置では、仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕｃ、ｖｃ）を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料（湯）の流速に基づき仮定するが、これについて詳しく説明する。
【０１２９】
（ア）仮定対象要素（セルｎ）が差分段差キャビティセルの場合
（ア−１）左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ））が鋳型セル（通常鋳型セルか差分段差鋳型セル）の場合には、仮定対象要素たる差分段差キャビティセルを流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する型要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（セルｎ）のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速ｕｃ（ｎ）を、該型要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））とは反対側の該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の境界面（即ち、セルｎとセル（ｉｐ（ｎ））との間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｎ）にα１又はα２（ｕ（ｎ）が正の場合はα２、ｕ（ｎ）が負の場合はα１）を乗じて算出する。
（ア−２）右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））が鋳型セル（通常鋳型セルか差分段差鋳型セル）の場合には、流速仮定内部空間要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する型要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（セルｎ）のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速ｕｃ（ｎ）を、該型要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））とは反対側の該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の境界面（即ち、セルｎとセル（ｉｍ（ｎ）））との間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｉｍ（ｎ））にα１又はα２（ｕ（ｉｍ（ｎ））が正の場合はα１、ｕ（ｉｍ（ｎ））が負の場合はα２）を乗じて算出する。
【０１３０】
（ア−３）下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））が鋳型セル（通常鋳型セルか差分段差鋳型セル）の場合には、流速仮定内部空間要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する型要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（セルｎ）のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速ｖｃ（ｎ）を、該型要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））とは反対側の該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の境界面（即ち、セルｎとセル（ｊｐ（ｎ））との間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｎ）にα１又はα２（ｖ（ｎ）が正の場合はα２、ｖ（ｎ）が負の場合はα１）を乗じて算出する。
（ア−４）上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））が鋳型セル（通常鋳型セルか差分段差鋳型セル）の場合には、流速仮定内部空間要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する型要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（セルｎ）のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速ｖｃ（ｎ）を、該型要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））とは反対側の該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の境界面（即ち、セルｎとセル（ｊｍ（ｎ））との間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｊｍ（ｎ））にα１又はα２（ｖ（ｊｍ（ｎ））が正の場合はα１、ｖ（ｊｍ（ｎ））が負の場合はα２）を乗じて算出する。
【０１３１】
（イ）仮定対象要素（セルｎ）が差分段差鋳型セルの場合
（イ−１）左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ））がキャビティセル（通常キャビティセルか差分段差キャビティセル）の場合には、該型要素（セルｎ）に隣接する内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））に隣接する型要素（セルｎ）との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速ｕｃ（ｉｍ（ｎ））を、該型要素（セルｎ）とは反対側の該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））の境界面（即ち、左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ））と、左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ））のさらに左に隣接するセル（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））と、の間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ））））にα１又はα２（ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ））））が正の場合はα１、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））が負の場合はα２）を乗じて算出する。
（イ−２）右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））がキャビティセル（通常キャビティセルか差分段差キャビティセル）の場合には、該型要素（セルｎ）に隣接する内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））に隣接する型要素（セルｎ）との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速ｕｃ（ｉｐ（ｎ））を、該型要素（セルｎ）とは反対側の該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））の境界面（即ち、右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））と、右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））のさらに右に隣接するセルと、の間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｉｐ（ｎ））にα１又はα２（ｕ（ｉｐ（ｎ））が負の場合はα１、ｕ（ｉｐ（ｎ））が正の場合はα２）を乗じて算出する。
【０１３２】
（イ−３）下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））がキャビティセル（通常キャビティセルか差分段差キャビティセル）の場合には、該型要素（セルｎ）に隣接する内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））に隣接する型要素（セルｎ）との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速ｖｃ（ｊｍ（ｎ））を、該型要素（セルｎ）とは反対側の該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））の境界面（即ち、下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））と、下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））のさらに下に隣接するセル（ｊｍ（ｊｍ（ｎ））と、の間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））にα１又はα２（ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ））））が正の場合はα１、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））が負の場合はα２）を乗じて算出する。
（イ−４）上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））がキャビティセル（通常キャビティセルか差分段差キャビティセル）の場合には、該型要素（セルｎ）に隣接する内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））に隣接する型要素（セルｎ）との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））の中心）における該融解した成形材料（湯）の流速ｖｃ（ｊｐ（ｎ））を、該型要素（セルｎ）とは反対側の該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））の境界面（即ち、上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））と、上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））のさらに上に隣接するセルと、の間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｊｐ（ｎ））にα１又はα２（ｖ（ｊｐ（ｎ））が負の場合はα１、ｖ（ｊｐ（ｎ））が正の場合はα２）を乗じて算出する。
【０１３３】
（第２実施形態）
次いで、第２実施形態の行程状態評価部８１について説明する。図１６は、第２実施形態の行程状態評価部８１を示す機能ブロック図であり、ここでは図３の機能ブロック図に示された行程状態評価部４１が行程状態評価部８１に置き換えられたところを示している（即ち、行程状態評価部８１以外は図３の機能ブロック図に示されたものと同様である。）。図１６を参照して、第２実施形態の行程状態評価部８１について説明する。
行程状態評価部８１は、行程状態評価部４１と同様、キャビティセル（内部空間１０５に位置するセルであり、差分段差キャビティセルと通常キャビティセルとを含む。）への湯の充填解析を微小時間ｄｔ毎に行うものであり、従来から用いられているスタッガード格子を用いた有限差分法（例えばＳＯＬＡ−ＶＯＦ法等）を用いることができる。行程状態評価部８１は、セル境界面速度算出部８２と流速算出部８３と終了判断部８５と出力部８６と流速記憶部８７とを有してなる。
【０１３４】
流速記憶部８７は、各セルｎに関し、右セルｉｐ（ｎ）方向に向かって正の値を持つ速度ｕ（ｎ）と、上セルｊｐ（ｎ）方向に向かって正の値を持つ速度ｖ（ｎ）と、を記憶する（これらの位置関係は図１１を参照されたい。）。この各セルに関し速度ｕ（ｎ）及び速度ｖ（ｎ）が流速記憶部８７において記憶されている様子を、上記の例（セル１〜セル４９）をとって図１７に模式的に示す。図１７に示すように、流速記憶部８７には、セル１〜４９のそれぞれ（セルｎ）について、ｕ（ｎ）及びｖ（ｎ）が記憶されている（例えば、セル２については、ｕ（２）及びｖ（２）が記憶されている）。なお、ここではｕ（ｎ）及びｖ（ｎ）のように文字を用いて速度を示しているが、実際は、速度を示す具体的な数字が書き込まれる。
そして、流速記憶部８７は、本シミュレーション装置１１が動作を開始した初期状態において、ｕ（１）〜ｕ（４９）及びｖ（１）〜ｖ（４９）の各欄に、所定の初期値を自ら書き込む。
【０１３５】
ｓ６１５にてセル第３定義部３４から発せられた起動信号を受信したセル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７に記憶されたデータ（図９）と、定数記憶部６３に記憶された定数α（α１、α２）と、流速記憶部８７に記憶された各セルｎに関する速度ｕ（ｎ）及び速度ｖ（ｎ）と、を用いて、差分段差キャビティセル及び差分段差鋳型セルに関するセル境界面速度（ｕ、ｖ）を次のようにして算出する。
図１８は、セル境界面速度算出部８２の動作を示すフローチャートであり、図１９は図１８に示すＳｕｂ３の動作を示す詳細フローチャートであり、そして図２０は図１８に示すＳｕｂ４の動作を示す詳細フローチャートである。図１８〜図２０を参照して、セル境界面速度算出部８２の動作について説明する。なお、セル番号ｎはセル境界面速度算出部８２に記憶される。
【０１３６】
ｓ６１５にてセル第３定義部３４から発せられた起動信号を受信したセル境界面速度算出部８２は、図１８に示すように、セル番号ｎを１と設定し（ｓ２００１）、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータ（図９）のうち該当するセル番号ｎに係るセルが差分段差キャビティセルかどうか（具体的には、セル種別が０かどうか）判断し（ｓ２００３）、差分段差キャビティセル（セル種別０）と判断した場合（ＹＥＳ）後述の隣接鋳型セルの速度修正（詳しくはＳｕｂ３）を行い、差分段差キャビティセル（セル種別０）と判断しない場合（ＮＯ）ｓ２００５へ行く。ｓ２００５ではセル境界面速度算出部８２は、該当するセル番号ｎに係るセルが差分段差鋳型セルかどうか（具体的には、セル種別が４かどうか）判断し、差分段差鋳型セル（セル種別４）と判断した場合（ＹＥＳ）、セル境界面速度算出部８２は、差分段差鋳型セルの速度修正（詳しくはＳｕｂ４）を行う。
Ｓｕｂ３終了、Ｓｕｂ４終了又はｓ２００５にて差分段差鋳型セル（セル種別４）と判断しない場合（ＮＯ）には、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスし、全てのセルをチェックしたかどうか判断（ここの例では、セル番号ｎが１〜４９の全てで動作したか）し（ｓ２００７）、全てのセルをチェックしたと判断しない場合（ＮＯ）にはセル番号ｎに１を加え（ｓ２００９）、再びｓ２００３に戻り上述の動作を行う。ｓ２００７にて全てのセルをチェックしたと判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は流速算出部８３に起動信号を送信し、動作を終了する。
【０１３７】
上述した隣接鋳型セルの速度修正（詳しくはＳｕｂ３）を図１９を参照しつつ説明する。なお、隣接鋳型セルの速度修正（詳しくはＳｕｂ３）においてセル境界面速度算出部８２が用いる定数α１及びα２は、定数記憶部６３に記憶されているので、セル境界面速度算出部８２が定数記憶部６３に適宜アクセスして定数α１及びα２を読み出し用いる。
ｓ２００３にて該当するセル番号ｎに係るセルが差分段差キャビティセルと判断したセル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が３以上（セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セルを表す。即ち、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ２３０１）。ｓ２３０１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は、流速記憶部８７にアクセスし、該当するセル番号ｎに該当するｕ（即ち、ｕ（ｎ））を読み出し取得し、ｕ（ｎ）からｕ（ｎ）の絶対値を減じたものにα１を乗じ、ｕ（ｎ）にｕ（ｎ）の絶対値を加えたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｕ（ｉｍ（ｎ））として流速記憶部８７に（上書き的に）書き込む（ｓ２３０３）。これによりｕ（ｎ）が正の場合にはα２を乗じ、ｕ（ｎ）が負の場合にはα１を乗じたものがｕ（ｉｍ（ｎ））とされる。
【０１３８】
ｓ２３０１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ２３０３の後、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が３以上（セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セルを表す。即ち、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ２３０５）。ｓ２３０５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに流速記憶部８７にアクセスし左セル番号ｉｍ（ｎ）に該当するｕ（即ち、ｕ（ｉｍ（ｎ）））を読み出し取得する。そして、セル境界面速度算出部８２は、ｕ（ｉｍ（ｎ））にｕ（ｉｍ（ｎ））の絶対値を加えたものにα１を乗じ、ｕ（ｉｍ（ｎ））からｕ（ｉｍ（ｎ））の絶対値を減じたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｕ（ｎ）として流速記憶部８７に（上書き的に）書き込む（ｓ２３０７）。これによりｕ（ｉｍ（ｎ））が正の場合にはα１を乗じ、ｕ（ｉｍ（ｎ））が負の場合にはα２を乗じたものがｕ（ｎ）とされる。
【０１３９】
ｓ２３０５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ２３０７の後、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が３以上（セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セルを表す。即ち、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ２３０９）。ｓ２３０９にて、セル境界面速度算出部８２が、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は、流速記憶部８７にアクセスし、該当するセル番号ｎに該当するｖ（即ち、ｖ（ｎ））を読み出し取得し、ｖ（ｎ）からｖ（ｎ）の絶対値を減じたものにα１を乗じ、ｖ（ｎ）にｖ（ｎ）の絶対値を加えたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｖ（ｊｍ（ｎ））として流速記憶部８７に（上書き的に）書き込む（ｓ２３１１）。これによりｖ（ｎ）が正の場合にはα２を乗じ、ｖ（ｎ）が負の場合にはα１を乗じたものがｖ（ｊｍ（ｎ））とされる。
【０１４０】
ｓ２３０９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ２３１１の後、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が３以上（セル種別３は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セル（セル種別４）以外のセル（通常鋳型セル）を表し、セル種別４は鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）のうち差分段差鋳型セルを表す。即ち、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が３以上であることは、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルが鋳型固体部分１０７に位置するセル（鋳型セル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ２３１３）。ｓ２３１３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに流速記憶部８７にアクセスし下セル番号ｊｍ（ｎ）に該当するｖ（即ち、ｖ（ｊｍ（ｎ）））を読み出し取得する。そして、セル境界面速度算出部８２は、ｖ（ｊｍ（ｎ））にｖ（ｊｍ（ｎ））の絶対値を加えたものにα１を乗じ、ｖ（ｊｍ（ｎ））からｖ（ｊｍ（ｎ））の絶対値を減じたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｖ（ｎ）として流速記憶部８７に（上書き的に）書き込む（ｓ２３１５）。これによりｖ（ｊｍ（ｎ））が正の場合にはα１を乗じ、ｖ（ｊｍ（ｎ））が負の場合にはα２を乗じたものがｖ（ｎ）となる。
ｓ２３１３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が３以上であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ２３１５の後、セル境界面速度算出部８２は、隣接鋳型セルの速度修正（Ｓｕｂ３）を終了し、前述のｓ２００７へ行く。
【０１４１】
上述した差分段差鋳型セルの速度修正（Ｓｕｂ４）を図２０を参照しつつ説明する。なお、差分段差鋳型セルの速度修正（Ｓｕｂ４）においてセル境界面速度算出部８２が用いる定数α１及びα２は、定数記憶部６３に記憶されているので、セル境界面速度算出部８２が定数記憶部６３に適宜アクセスして定数α１及びα２を読み出し用いる。
ｓ２００５にて該当するセル番号ｎに係るセルが差分段差鋳型セルと判断したセル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）を取得し、さらに該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が１以下（セル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセルを表す。即ち、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｍ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ２４０１）。ｓ２４０１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｎ）、左セル番号）に係るセルのさらに左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））を取得し、さらに流速記憶部８７にアクセスし該さらに左に隣接するセルのセル番号（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））に該当するｕ（即ち、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ））））を読み出し取得する。そして、セル境界面速度算出部８２は、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））にｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））の絶対値を加えたものにα１を乗じ、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））からｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））の絶対値を減じたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｕ（ｉｍ（ｎ））として流速記憶部８７に（上書き的に）書き込む（ｓ２４０３）。これによりｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））が正の場合にはα１を乗じ、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））が負の場合にはα２を乗じたものがｕ（ｉｍ（ｎ））となる。
【０１４２】
ｓ２４０１にて、該当するセル番号ｎに関するセルの左に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ２４０３の後、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ）、右セル番号）を取得し、さらに該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が１以下（セル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセルを表す。即ち、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｉｐ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した右に隣接するセルのセル番号（ｉｐ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ２４０５）。ｓ２４０５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は、流速記憶部８７にアクセスし右セル番号ｉｐ（ｎ）に該当するｕ（即ち、ｕ（ｉｐ（ｎ）））を読み出し取得する。そして、セル境界面速度算出部８２は、ｕ（ｉｐ（ｎ））からｕ（ｉｐ（ｎ））の絶対値を減じたものにα１を乗じ、ｕ（ｉｐ（ｎ））にｕ（ｉｐ（ｎ））の絶対値を加えたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｕ（ｎ）として流速記憶部８７に（上書き的に）書き込む（ｓ２４０７）。これによりｕ（ｉｐ（ｎ））が負の場合にはα１を乗じ、ｕ（ｉｐ（ｎ））が正の場合にはα２を乗じたものがｕ（ｎ）となる。
【０１４３】
ｓ２４０５にて、該当するセル番号ｎに関するセルの右に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ２４０７の後、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）を取得し、さらに該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が１以下（セル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセルを表す。即ち、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｍ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ２４０９）。ｓ２４０９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｎ）、下セル番号）に係るセルのさらに下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））を取得し、さらに流速記憶部８７にアクセスし該さらに下に隣接するセルのセル番号（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））に該当するｖ（即ち、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ））））を読み出し取得する。そして、セル境界面速度算出部８２は、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））にｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））の絶対値を加えたものにα１を乗じ、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））からｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））の絶対値を減じたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｖ（ｊｍ（ｎ））として流速記憶部８７に（上書き的に）書き込む（ｓ２４１１）。これによりｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））が正の場合にはα１を乗じ、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））が負の場合にはα２を乗じたものがｖ（ｊｍ（ｎ））となる。
【０１４４】
ｓ２４０９にて、該当するセル番号ｎに関するセルの下に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）又は上記のｓ２４１１の後、セル境界面速度算出部８２は、第３定義データ記憶部３７にアクセスしそれに記憶されたメッシュデータにアクセスし、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ）、上セル番号）を取得し、さらに該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が１以下（セル種別１は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセル（セル種別０）以外のセル（通常キャビティセル）を表し、セル種別０は内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）のうち差分段差キャビティセルを表す。即ち、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルのセル種別（種別）を示す番号（ｃｅｌｌ（ｊｐ（ｎ）））が１以下であることは、該取得した上に隣接するセルのセル番号（ｊｐ（ｎ））に係るセルが内部空間１０５に位置するセル（キャビティセル）であることを示す。）かどうかを判断する（ｓ２４１３）。ｓ２４１３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断した場合（ＹＥＳ）には、セル境界面速度算出部８２は、流速記憶部８７にアクセスし上セル番号ｊｐ（ｎ）に該当するｖ（即ち、ｖ（ｊｐ（ｎ）））を読み出し取得する。そして、セル境界面速度算出部８２は、ｖ（ｊｐ（ｎ））からｖ（ｊｐ（ｎ））の絶対値を減じたものにα１を乗じ、ｖ（ｊｐ（ｎ））にｖ（ｊｐ（ｎ））の絶対値を加えたものにα２を乗じ、それらの合計を２で除したものをｖ（ｎ）として流速記憶部８７に（上書き的に）書き込む（ｓ２４１５）。これによりｖ（ｊｐ（ｎ））が負の場合にはα１を乗じ、ｖ（ｊｐ（ｎ））が正の場合にはα２を乗じたものがｖ（ｎ）となる。
ｓ２４１３にて、該当するセル番号ｎに関するセルの上に隣接するセルのセル種別（種別）を示す番号が１以下であると判断しない場合（ＮＯ）又はｓ２４１５の後、セル境界面速度算出部８２は、差分段差鋳型セルの速度修正（Ｓｕｂ４）を終了し、前述のｓ２００７へ行く。
【０１４５】
セル境界面速度算出部８２から起動信号を受信した流速算出部８３は、解析条件記憶部６５が記憶している前述の解析条件と、流速記憶部８７が記憶している流速データ（ｕ（ｎ）及びｖ（ｎ））を読み出し取得し、該読み出し取得した流速データ及び解析条件に基づきシミュレーションを行う微小時間ｄｔ（シミュレーションを行う時間の間隔である。）を流速算出部８３が算出する。なお、ｄｔの算出方法は従来からシミュレータが行っている方法を適宜用いることができるのでここでは説明を省略するが、このようにｄｔを算出して用いる必要は必ずしもなく、予め定めたｄｔを用いるようにしてもよい。
そして、流速算出部８３は、解析条件記憶部６５が記憶している前述の解析条件と、流速記憶部８７が記憶している流速データと、を用い、通常キャビティセル及び差分段差キャビティセルの表面における湯の流速を算出すると共に、現在の時間における通常キャビティセルと差分段差キャビティセルへの湯の充填状態を示すデータ（以下、「充填状態データ」ということもある。）を算出し、終了判断部８５へ充填状態データと微小時間ｄｔとを送信する。なお、流速算出部８３は、スタッガード格子を用いた有限差分法による湯流れ解析を行うものであり、そのスタッガード格子ではセル境界面で速度（ｕ、ｖ）が定義されている。なお、鋳型に隣接するセルの流速を評価する際、粘性項の評価には、置き換えたｕ、ｖを用いても良いが、壁面での境界条件に適合した値を用いても良い。また、質量保存則による速度修正計算時には、置き換えたｕ、ｖを用いず、壁面での流速を０とする。
【０１４６】
流速算出部８３から充填状態データを受信した終了判断部８５は、通常キャビティセルと差分段差キャビティセルとの全部が充填されたか否か判断し、充填状態データを出力部８６へ送信する（出力部８６は充填状態データに基づき、現在の時間における充填状態を図示する画像データを作成し、該画像データをディスプレイ１６に表示等させる。）。終了判断部８５が通常キャビティセルと差分段差キャビティセルとの全部が充填されたと判断しない場合には、終了判断部８５はセル境界面速度算出部８２に続行信号（微小時間ｄｔを示すデータを含む）を送信する。終了判断部８５から続行信号を受信したセル境界面速度算出部８２は、時間ｔを微小時間ｄｔ分を増加させ（時間ｔ＝ｔ＋ｄｔ）上記の動作を繰り返す。
【０１４７】
以上説明した通り、第２実施形態の本装置（前述の通り、第１実施形態の本装置における行程状態評価部４１が行程状態評価部８１に替わったのみで、それ以外は第１実施形態の本装置と同様である。）は、融解した成形材料（ここでは高温の融解した金属融解物（湯））を成形型（ここでは鋳造型１０１）の内部空間１０５に注入し該内部空間１０５にて冷却固化させて成形品（ここでは鋳物）を成形することをシミュレートする成形シミュレーション装置であって、該内部空間１０５と、該内部空間１０５を包囲する成形型内壁部分（ここでは鋳型固体部分１０７）と、該内部空間１０５に該融解した成形材料（湯）を注入する成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）に形成された注入口（ここではゲート１０３）と、を含む成形型（鋳造型１０１）の部分である成形部分を直方体（ここでは同型同寸法の立方体）形状に分割した複数の要素（セル）に関する情報であって、該複数の要素（セル）各々が該内部空間１０５に属する内部空間要素（キャビティセル）と、成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）に属する型要素（鋳型セル）と、注入口（ゲート１０３）に属する注入口要素（ゲート１０３に位置するセル）と、のいずれかに分類された要素情報（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から取得する図５（ｂ）のようなセルデータ）を受け付ける要素情報受付手段（ここではセル第１定義部３２）と、要素情報受付手段（セル第１定義部３２）に受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち互いに隣接する内部空間要素（キャビティセル）及び型要素（鋳型セル）の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素（キャビティセル）及び型要素（鋳型セル）の少なくとも一方である仮定対象要素（差分段差鋳型セルと差分段差キャビティセル）を抽出する抽出手段（ここではセル第２定義部３３とセル第３定義部３４とを含んで構成される。）と、抽出手段（セル第２定義部３３とセル第３定義部３４）により抽出された仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素と該流速仮定内部空間要素との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕ、ｖ）を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料（湯）の流速（該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を垂直方向に横切る流速）に基づき仮定する流速仮定手段（ここではセル境界面速度算出部８２）と、流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素と該流速仮定内部空間要素との間の該境界面）における流速仮定手段（セル境界面速度算出部８２）により仮定された該融解した成形材料（湯）の流速（ｕ、ｖ）を用いて、内部空間要素（キャビティセル）それぞれについて該融解した成形材料（湯）の充填解析を経時的に行う充填解析手段（流速算出部８３と終了判断部８５とを含んで構成される。）と、を備えてなる、成形シミュレーション装置である。
【０１４８】
第２実施形態の本装置においては、抽出手段（セル第２定義部３３とセル第３定義部３４）が、要素情報受付手段（セル第１定義部３２）に受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち内部空間要素（キャビティセル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第１の所定数（ここでは２）以上の境界面が型要素（鋳型セル）に接している要素の少なくとも一部である段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）を仮定対象要素とし、そして型要素（鋳型セル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第２の所定数（ここでは２）以上の境界面が内部空間要素（キャビティセル）に接している要素の少なくとも一部である段差型要素（差分段差鋳型セル）を仮定対象要素として抽出し、流速仮定手段（セル境界面速度算出部８２）が、仮定対象要素が段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が段差型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該段差型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とするものである。
第２実施形態の本装置では、抽出手段（セル第２定義部３３とセル第３定義部３４）が、要素情報受付手段（セル第１定義部３２）に受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち内部空間要素（キャビティセル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第１の所定数（ここでは２）以上の境界面が型要素（鋳型セル）に接している要素を段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）とし、そして型要素（鋳型セル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第２の所定数（ここでは２）以上の境界面が内部空間要素（キャビティセル）に接している要素を段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）として抽出する第１抽出手段（ここではセル第２定義部３３）と、第１抽出手段（セル第２定義部３３）により抽出された段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）のうち段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）に接するものを段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）として選出し、段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）のうち段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）に接するものを段差型要素（差分段差鋳型セル）として選出する第２抽出手段（セル第３定義部３４）と、を有してなる。
また、ここでは前記第１の所定数と前記第２の所定数とが等しい（ここではいずれも２）である。
【０１４９】
第２実施形態の本装置においては、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速（ｕ、ｖ）が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素と前記流速仮定内部空間要素との間の境界面を横切る前記融解した成形材料（湯）の流速である。
また、流速仮定手段（セル境界面速度算出部８２）が、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素と該流速仮定内部空間要素との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕ、ｖ）を、前記型要素（流速仮定内部空間要素に隣接する型要素）とは反対側の前記流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料（湯）の流速に所定の定数（ここではα１、α２）を乗じ算出し仮定するものである。
前記所定の定数（ここではα１、α２）が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向（ここでは流速仮定内部空間要素に近づく方向か、遠ざかる方向か）によって異なる２の値（流速仮定内部空間要素に近づく方向であればα１を用い、遠ざかる方向であればα２を用いる。）を用いるものである。なお、第２実施形態の本装置においては、前記融解した成形材料が流速仮定内部空間要素に近づく方向に流れる場合に用いる定数α１は、０より大きく１以下であるが、通常、好ましくは０．８以上、より好ましくは０．９以上である（なお、α１の上限は１である。このため好ましくは０．８≦α１≦１、より好ましくは０．９≦α１≦１、最も好ましくはα１＝１である。）。また、第２実施形態の本装置においては、前記融解した成形材料が流速仮定内部空間要素から遠ざかる方向に流れる場合に用いる定数α２は、０よりも大きく１以下であるが、差分段差軽減の観点からは大きい方がよいが、シミュレーションの安定性向上の観点からは小さい方がよく、これら両観点を満足するよう定められればよく、通常、好ましくは０．５以上、より好ましくは０．７５以上であり、好ましくは１以下、より好ましくは０．８５以下であり、最も好ましくはα２＝０．８程度である（α２は、差分段差軽減の観点からは、好ましくはα２≧０．７、より好ましくはα２≧０．８、最も好ましくはα２＝１であるが、解析の安定性からは、好ましくはα２≦１、より好ましくはα２≦０．８、最も好ましくはα２が０に近い方がよいので、これらを両立するα２としては０．８程度がよい。）。
【０１５０】
第２実施形態の本装置においては、前記内部空間１０５と前記成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）とを少なくとも含む成形型（鋳造型１０１）の部分に関する情報である成形型情報（鋳造型データ記憶手段１３が予め記憶している鋳造型データ（図２））を受け付ける成形型情報受付手段（ここではデータ入力部２３）と、成形型情報受付手段（データ入力部２３）により受け付けられた成形型情報に基づく成形型（鋳造型１０１）の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素（セル）に分割する分割手段（ここではセル作成部２５）と、分割手段（セル作成部２５）により分割された前記複数の要素（セル）各々が前記内部空間要素（キャビティセル）と前記型要素（鋳型セル）とのいずれに属するかを分類する分類手段（セル作成部２５）と、分割手段（セル作成部２５）により分割された前記複数の要素（セル）のいずれの要素に前記注入口（ゲート１０３）が位置するかに関する注入口位置情報（ゲート１０３の位置となるべきセルをマウス１４にてクリックして指定する情報）を受け付ける注入口位置情報受付手段（ゲート指定部２６）と、分類手段（セル作成部２５）による分類と該注入口位置情報とに基づき、分割手段（セル作成部２５）により分割された前記複数の要素（セル）各々が前記内部空間要素（キャビティセル）と前記型要素（鋳型セル）と前記注入口要素（ゲート１０３に位置するセル）とのいずれに属するかを示す前記要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）を生成する要素情報生成手段（ゲート指定部２６）と、をさらに備えてなり、要素情報生成手段（ゲート指定部２６）により生成された前記要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）を、前記要素情報受付手段（セル第１定義部３２）が受け付けるものである。
第２実施形態の本装置がシミュレーションする成形工程は、前記成形材料が金属材料であると共に前記成形型が鋳造型１０１であり、前記成形品が鋳物である。
そして、第２実施形態の本装置は、所定のプログラムをコンピュータに実行させることで実現させるものであり、さらに、かかるプログラムはコンピュータ読みとり可能な記憶媒体に記録することができる。
【０１５１】
第２実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、融解した成形材料（ここでは高温の融解した金属融解物（湯））を成形型（ここでは鋳造型１０１）の内部空間１０５に注入し該内部空間１０５にて冷却固化させて成形品（ここでは鋳物）を成形することをシミュレートする成形シミュレーション方法であって、該内部空間１０５と、該内部空間１０５を包囲する成形型内壁部分（ここでは鋳型固体部分１０７）と、該内部空間１０５に該融解した成形材料（湯）を注入する成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）に形成された注入口（ここではゲート１０３）と、を含む成形型（鋳造型１０１）の部分である成形部分を直方体（ここでは同型同寸法の立方体）形状に分割した複数の要素（セル）に関する情報であって、該複数の要素（セル）各々が該内部空間１０５に属する内部空間要素（キャビティセル）と、成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）に属する型要素（鋳型セル）と、注入口（ゲート１０３）に属する注入口要素（ゲート１０３に位置するセル）と、のいずれかに分類された要素情報（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から取得する図５（ｂ）のようなセルデータ）を受け付ける要素情報受付ステップ（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から図５（ｂ）のようなセルデータを受け付けるステップ）と、要素情報受付ステップにおいて受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち互いに隣接する内部空間要素（キャビティセル）及び型要素（鋳型セル）の組のうちの少なくとも一部の組に係る内部空間要素（キャビティセル）及び型要素（鋳型セル）の少なくとも一方である仮定対象要素（差分段差鋳型セルと差分段差キャビティセル）を抽出する抽出ステップ（ここでは図８の差分段差セル候補の抽出処理と、図１０の差分段差セル選別処理と、を含んで構成される。）と、抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理、図１０の差分段差セル選別処理）により抽出された仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、該抽出された仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素と該流速仮定内部空間要素との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕ、ｖ）を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料（湯）の流速（該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を垂直に横切る流速）に基づき仮定する流速仮定ステップ（ここではセル境界面速度算出部８２によるｕ及びｖを算出し仮定するステップ。図１９のｓｕｂ３、図２０のｓｕｂ４）と、流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素と該流速仮定内部空間要素との間の該境界面）における流速仮定ステップ（セル境界面速度算出部８２によるｕ及びｖの算出）により仮定された該融解した成形材料（湯）の流速（ｕ、ｖ）を用いて、内部空間要素（キャビティセル）それぞれについて該融解した成形材料（湯）の充填解析を経時的に行う充填解析ステップ（流速算出部８３と終了判断部８５とによりｄｔ毎に充填状態データを作成し、充填が完了したかどうか判断しつつ、充填状態データを出力部８６へ送信するステップ）と、を備えてなる、成形シミュレーション方法である。
【０１５２】
第２実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理、図１０の差分段差セル選別処理）が、要素情報受付ステップ（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から図５（ｂ）のようなセルデータを受け付けるステップ）において受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち内部空間要素（キャビティセル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第１の所定数（ここでは２）以上の境界面が型要素（鋳型セル）に接している要素の少なくとも一部である段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）を仮定対象要素とし、そして型要素（鋳型セル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第２の所定数（ここでは２）以上の境界面が内部空間要素（キャビティセル）に接している要素の少なくとも一部である段差型要素（差分段差鋳型セル）を仮定対象要素として抽出し、流速仮定ステップ（セル境界面速度算出部８２によるｕ及びｖの算出）が、仮定対象要素が段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素が段差型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該段差型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とするものである。
そして、ここでは抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理、図１０の差分段差セル選別処理）が、要素情報受付ステップ（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から図５（ｂ）のようなセルデータを受け付けるステップ）において受け付けられた要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）のうち内部空間要素（キャビティセル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第１の所定数（ここでは２）以上の境界面が型要素（鋳型セル）に接している要素を段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）とし、そして型要素（鋳型セル）が有する複数の境界面（６面のうち図５（ｂ）では４面が示されている）のうち第２の所定数（ここでは２）以上の境界面が内部空間要素（キャビティセル）に接している要素を段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）として抽出する第１抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理）と、第１抽出ステップ（図８の差分段差セル候補の抽出処理）により抽出された段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）のうち段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）に接するものを段差内部空間要素（差分段差キャビティセル）として選出し、段差型要素候補（差分段差鋳型セル候補）のうち段差内部空間要素候補（差分段差キャビティセル候補）に接するものを段差型要素（差分段差鋳型セル）として選出する第２抽出ステップ（図１０の差分段差セル選別処理）と、を有してなる。
また、ここでは前記第１の所定数と前記第２の所定数とが等しい（ここではいずれも２）である。
【０１５３】
第２実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分における該融解した成形材料の流速が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素と前記流速仮定内部空間要素との間の境界面を横切る前記融解した成形材料の流速（ｕ、ｖ）である。
また、流速仮定ステップ（セル境界面速度算出部８２によるｕ及びｖの算出）が、前記流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素と該流速仮定内部空間要素との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕ、ｖ）を、前記型要素（流速仮定内部空間要素に隣接する型要素）とは反対側の前記流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料（湯）の流速に所定の定数（ここではα１、α２）を乗じ算出し仮定するものである。
前記所定の定数（ここではα１、α２）が、前記流速仮定内部空間要素に隣接する前記型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る前記融解した成形材料の方向（ここでは流速仮定内部空間要素に近づく方向か、遠ざかる方向か）によって異なる２の値（流速仮定内部空間要素に近づく方向であればα１を用い、遠ざかる方向であればα２を用いる。）を用いるものである。なお、これらα１及びα２の好ましい範囲は、上で説明した通りである。
【０１５４】
第２実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、前記内部空間１０５と前記成形型内壁部分（鋳型固体部分１０７）とを少なくとも含む成形型（鋳造型１０１）の部分に関する情報である成形型情報（鋳造型データ記憶手段１３が予め記憶している鋳造型データ（図２））を受け付ける成形型情報受付ステップ（データ入力部２３が鋳造型データ記憶手段１３から鋳造型データを読み出し取得するステップ）と、成形型情報受付ステップ（データ入力部２３が鋳造型データ記憶手段１３から鋳造型データを読み出し取得するステップ）により受け付けられた成形型情報に基づく成形型（鋳造型１０１）の部分を座標系における直方体形状の前記複数の要素（セル）に分割する分割ステップ（セル作成部２５が鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報に従って直交６面体のセルに分割するステップ）と、分割ステップ（セル作成部２５が鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報に従って直交６面体のセルに分割するステップ）により分割された前記複数の要素（セル）各々が前記内部空間要素（キャビティセル）と前記型要素（鋳型セル）とのいずれに属するかを分類する分類ステップ（セル種別が含まれるセルデータをセル作成部２５が作成するステップ）と、分割ステップ（セル作成部２５が鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報に従って直交６面体のセルに分割するステップ）により分割された前記複数の要素（セル）のいずれの要素に前記注入口（ゲート１０３）が位置するかに関する注入口位置情報（ゲート１０３の位置となるべきセルをマウス１４にてクリックして指定する情報）を受け付ける注入口位置情報受付ステップ（ゲート１０３の位置となるべきセルをマウス１４にてクリックして指定された情報をゲート指定部２６が受け付けるステップ）と、分類ステップ（セル種別が含まれるセルデータをセル作成部２５が作成するステップ）による分類と該注入口位置情報とに基づき、分割ステップ（セル作成部２５が鋳造型データ（例えば、図２）を格子情報に従って直交６面体のセルに分割するステップ）により分割された前記複数の要素（セル）各々が前記内部空間要素（キャビティセル）と前記型要素（鋳型セル）と前記注入口要素（ゲート１０３に位置するセル）とのいずれに属するかを示す前記要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）を生成する要素情報生成ステップ（ゲート指定部２６が、ゲート１０３の位置となるよう選択されたセルのセル種別を「Ｍ」から「Ｇ」に書き換え図５（ｂ）のようなセルデータを生成するステップ）と、をさらに備えてなり、要素情報生成ステップ（ゲート指定部２６が、ゲート１０３の位置となるよう選択されたセルのセル種別を「Ｍ」から「Ｇ」に書き換え図５（ｂ）のようなセルデータを生成するステップ）により生成された前記要素情報（図５（ｂ）のようなセルデータ）を、前記要素情報受付ステップ（セル第１定義部３２が原セルデータ記憶部２９から図５（ｂ）のようなセルデータを受け付けるステップ）において受け付けるものである。
第２実施形態の本装置を用いてシミュレートする成形シミュレーション方法は、前記成形材料が金属材料であると共に前記成形型が鋳造型１０１であり、前記成形品が鋳物である方法である。
【０１５５】
このように第２実施形態の本装置では、仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が内部空間要素（差分段差キャビティセル）である場合に該内部空間要素（差分段差キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、仮定対象要素（差分段差鋳型セル、差分段差キャビティセル）が型要素（差分段差鋳型セル）である場合に該型要素（差分段差鋳型セル）に隣接する内部空間要素（キャビティセル）を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素と該流速仮定内部空間要素に隣接する型要素との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素に隣接する該型要素と該流速仮定内部空間要素との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速（ｕ、ｖ）を、該型要素とは反対側の該流速仮定内部空間要素の境界面を横切る該融解した成形材料（湯）の流速に基づき仮定するが、これについて詳しく説明する。
【０１５６】
（ウ）仮定対象要素（セルｎ）が差分段差キャビティセルの場合
（ウ−１）左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ））が鋳型セル（通常鋳型セルか差分段差鋳型セル）の場合には、仮定対象要素たる差分段差キャビティセルを流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する型要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（セルｎ）のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する該型要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｉｍ（ｎ））を、該型要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））とは反対側の該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の境界面（即ち、セルｎとセル（ｉｐ（ｎ））との間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｎ）にα１又はα２（ｕ（ｎ）が正の場合はα２、ｕ（ｎ）が負の場合はα１）を乗じて算出する。
（ウ−２）右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））が鋳型セル（通常鋳型セルか差分段差鋳型セル）の場合には、仮定対象要素たる差分段差キャビティセルを流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する型要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（セルｎ）のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する該型要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｎ）を、該型要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））とは反対側の該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の境界面（即ち、セルｎとセル（ｉｍ（ｎ））との間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｉｍ（ｎ））にα１又はα２（ｕ（ｉｍ（ｎ））が正の場合はα１、ｕ（ｉｍ（ｎ））が負の場合はα２）を乗じて算出する。
【０１５７】
（ウ−３）下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））が鋳型セル（通常鋳型セルか差分段差鋳型セル）の場合には、仮定対象要素たる差分段差キャビティセルを流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する型要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（セルｎ）のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する該型要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｊｍ（ｎ））を、該型要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））とは反対側の該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の境界面（即ち、セルｎとセル（ｊｐ（ｎ））との間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｎ）にα１又はα２（ｖ（ｎ）が正の場合はα２、ｖ（ｎ）が負の場合はα１）を乗じて算出する。
（ウ−４）上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））が鋳型セル（通常鋳型セルか差分段差鋳型セル）の場合には、仮定対象要素たる差分段差キャビティセルを流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する型要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（セルｎ）のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（セルｎ）に隣接する該型要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（セルｎ）との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｎ）を、該型要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））とは反対側の該流速仮定内部空間要素（セルｎ）の境界面（即ち、セルｎとセル（ｊｍ（ｎ））との間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｊｍ（ｎ））にα１又はα２（ｖ（ｊｍ（ｎ））が正の場合はα１、ｖ（ｊｍ（ｎ））が負の場合はα２）を乗じて算出する。
【０１５８】
（エ）仮定対象要素（セルｎ）が差分段差鋳型セルの場合
（エ−１）左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ））がキャビティセル（通常キャビティセルか差分段差キャビティセル）の場合には、該型要素（セルｎ）に隣接する内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））に隣接する型要素（セルｎ）との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））に隣接する該型要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｉｍ（ｎ））を、該型要素（セルｎ）とは反対側の該流速仮定内部空間要素（左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ）））の境界面（即ち、左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ））と、左に隣接するセル（ｉｍ（ｎ））のさらに左に隣接するセル（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））と、の間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ））））にα１又はα２（ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ））））が正の場合はα１、ｕ（ｉｍ（ｉｍ（ｎ）））が負の場合はα２）を乗じて算出する。
（エ−２）右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））がキャビティセル（通常キャビティセルか差分段差キャビティセル）の場合には、該型要素（セルｎ）に隣接する内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））に隣接する型要素（セルｎ）との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））に隣接する該型要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｎ）を、該型要素（セルｎ）とは反対側の該流速仮定内部空間要素（右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ）））の境界面（即ち、右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））と、右に隣接するセル（ｉｐ（ｎ））のさらに右に隣接するセルと、の間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｕ（ｉｐ（ｎ））にα１又はα２（ｕ（ｉｐ（ｎ））が負の場合はα１、ｕ（ｉｐ（ｎ））が正の場合はα２）を乗じて算出する。
【０１５９】
（エ−３）下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））がキャビティセル（通常キャビティセルか差分段差キャビティセル）の場合には、該型要素（セルｎ）に隣接する内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））に隣接する型要素（セルｎ）との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））に隣接する該型要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｊｍ（ｎ））を、該型要素（セルｎ）とは反対側の該流速仮定内部空間要素（下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ）））の境界面（即ち、下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））と、下に隣接するセル（ｊｍ（ｎ））のさらに下に隣接するセルと、の間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））にα１又はα２（ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））が正の場合はα１、ｖ（ｊｍ（ｊｍ（ｎ）））が負の場合はα２）を乗じて算出する。
（エ−４）上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））がキャビティセル（通常キャビティセルか差分段差キャビティセル）の場合には、該型要素（セルｎ）に隣接する内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））を流速仮定内部空間要素とし、流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））と該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））に隣接する型要素（セルｎ）との間の境界面に対して垂直な該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））のいずれかの部分（ここでは該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））に隣接する該型要素（セルｎ）と該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））との間の該境界面）における該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｎ）を、該型要素（セルｎ）とは反対側の該流速仮定内部空間要素（上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ）））の境界面（即ち、上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））と、上に隣接するセル（ｊｐ（ｎ））のさらに上に隣接するセルと、の間の境界面）を横切る該融解した成形材料（湯）の流速ｖ（ｊｐ（ｎ））にα１又はα２（ｖ（ｊｐ（ｎ））が負の場合はα１、ｖ（ｊｐ（ｎ））が正の場合はα２）を乗じて算出する。
【０１６０】
最後に、第１実施形態の本装置と、第２実施形態の本装置と、を用い、融解した金属融解物（湯）を鋳造型１０１の内部空間１０５に注入し内部空間１０５にて冷却固化させて鋳物を成形する工程をシミュレートした結果を説明する。
ここでは第１実施形態の本装置においては前述の定数それぞれα１＝１．０及びα２＝０．９とし、第２実施形態の本装置においては前述の定数それぞれα１＝１．０及びα２＝０．８とした。また、参考例として、α１＝０及びα２＝０とした。
図２１は、第１実施形態の本装置と、第２実施形態の本装置と、参考例と、のそれぞれをシミュレートした鋳造型１０１を模式的に示す斜視図である。融解した金属融解物（湯）を流路部分１０４からゲート１０３を経由して鋳造型１０１の内部空間１０５に注入し内部空間１０５にて冷却固化させて鋳物を成形する工程をシミュレートした。なお、ここでは図示及び理解を容易にするため、図２１においては鋳造型１０１における鋳型固体部分１０７の図示を省略し、内部空間１０５を示している。そして図２１に示すように、ここでは互いに直交する３軸としてｘ軸、ｙ軸及びｚ軸を定め、ここではｘ軸とｚ軸とはいずれも水平方向に向いている（ｙ軸は鉛直方向を向いている。）。内部空間１０５は３辺が４０ｍｍ×６０ｍｍ×４ｍｍの直方体形状をしており、４０ｍｍの辺がｚ軸に平行に向いている。そして、４０ｍｍ×６０ｍｍの一対の面はいずれもｘｚ面（ｘ軸とｚ軸とを含む平面であり、ここでは水平面である。）に対して４５度の角度をなしている。そして、４０ｍｍ×４ｍｍの一対の面のうち高さが低い方の中心部分（ｚ軸方向に向いた４０ｍｍの辺の中央）にゲート１０３が設けられている。ゲート１０３は、４ｍｍ（ｚ軸方向）×４ｍｍ（４０ｍｍ×６０ｍｍの面に垂直方向）の正方形状をしており、ゲート１０３から湯を１０ｍ／秒の速度で内部空間１０５に注入する際の工程をシミュレートした。
【０１６１】
図２２は、図２１に示した鋳造型１０１をセルに分割した様子を示す断面図（図２１中にＱ−Ｑとして断面を示した。）である。ここにセルは、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸いずれの方向にも１ｍｍの寸法を有する立方体とした。図２２は、ｘｚ面に垂直かつｘ軸に平行な平面における断面を示しており、詳述すれば、内部空間１０５が形成する４０ｍｍ×６０ｍｍ×４ｍｍの直方体の４０ｍｍの４の辺の中点全てを含む平面による断面を示している。図２２には、ｘ軸方向に１ｍｍごとそしてｙ軸方向にも１ｍｍごとに仕切られた多数のセルが図示されているが、実際には図２２に示された面に対して垂直（ｚ軸）方向にも１ｍｍごとに仕切られることで多数のセル（１辺が１ｍｍの立方体）が形成されている。また、図２２においては色が薄いセルと色が濃いセルとの２種類が見られるが、色が薄いセルが鋳型固体部分１０７に位置すると分類された鋳型セルを示しており、色が濃いセルが空洞部分（内部空間１０５に位置すると分類されたキャビティセルや、ゲート１０３に位置すると分類されたセルを含む。なお、ゲート１０３に湯を送る流路部分１０４もここでは空洞部分として示されている。）を示している。
【０１６２】
図２３乃至図２５は、シミュレーション結果を図示したものである。具体的には、図２３に参考例の結果を示し、図２４に第１実施形態の本装置の結果を示し、そして図２５に第２実施形態の本装置の結果を示した。なお図２３乃至図２５のいずれもゲート１０３に湯を送り始め（時刻０）てから、時刻１０ｍｓ（なお、「ｍｓ」は１０００分の１秒を示す。）、２０ｍｓ、３０ｍｓ及び４０ｍｓにおける内部空間１０５への湯の注入（充填）状況を示したもので、各図とも図２１と同様の方向から内部空間１０５を観察しており、いずれの図も色が濃い部分には湯が注入（充填）されていることを示す。
図２３に示された参考例（従来のシミュレーション）では、内部空間１０５の下方（ゲート１０３側）から上方に向かって順番にほぼ湯が充填されているのに対し、図２４の第１実施形態及び図２５の第２実施形態のいずれの本装置でも、ゲート１０３から内部空間１０５に注入された湯は内部空間１０５の中心近傍部分から充填されている。
一方、実際の鋳造工程では、内部空間１０５の中心近傍部分から湯が充填される傾向が強いことが知られており、図２３の参考例（従来のシミュレーション）ではかかる点がうまくシミュレートできていないのに対し、図２４の第１実施形態及び図２５の第２実施形態のいずれの本装置でも実際の鋳造工程をうまくシミュレートできることが明らかになった。
以上のように、第１実施形態の本装置と、第２実施形態の本装置と、のいずれも参考例に比し、高い精度のシミュレーションができることが明らかになった。
【図面の簡単な説明】
【０１６３】
【図１】一実施形態の本発明の成形シミュレーション装置（本装置）の一例である鋳造シミュレーション装置のハードウエア構成を示す概略ブロック図である。
【図２】鋳造型データの一例を示す断面図である。
【図３】本シミュレーション装置（第１実施形態）の基本構成を示す概略機能ブロック図である。
【図４】メッシュ状に分割した鋳造型の状態及びそれに基づくセルデータの一例を示す図である。
【図５】ゲートの位置となるべきセルを指定した後の鋳造型の状態及びそれに基づくセルデータの一例を示す図である。
【図６】各セルに関するデータ（メッシュデータ）の一例を示す図である。
【図７】差分段差セル候補の抽出が完了した後のメッシュデータを示す図である。
【図８】差分段差セル候補の抽出の動作を示すフローチャートである。
【図９】差分段差セル選別処理が完了した後のメッシュデータを示す図である。
【図１０】差分段差セル選別処理の動作を示すフローチャートである。
【図１１】セルｎに関する湯の速度を図示した図である。
【図１２】各セルに関し速度ｕ（ｎ）、速度ｖ（ｎ）、速度ｕｃ（ｎ）及び速度ｖｃ（ｎ）が流速記憶部において記憶されている様子を模式的に示す図である。
【図１３】セル中心速度算出部の動作を示すフローチャートである。
【図１４】図１３に示すＳｕｂ１の動作を示す詳細フローチャートである。
【図１５】図１３に示すＳｕｂ２の動作を示す詳細フローチャートである。
【図１６】第２実施形態の行程状態評価部を示す機能ブロック図である。
【図１７】各セルに関し速度ｕ（ｎ）及び速度ｖ（ｎ）が流速記憶部において記憶されている様子を模式的に示す図である。
【図１８】セル境界面速度算出部の動作を示すフローチャートである。
【図１９】図１８に示すＳｕｂ３の動作を示す詳細フローチャートである。
【図２０】図１８に示すＳｕｂ４の動作を示す詳細フローチャートである。
【図２１】第１実施形態の本装置と、第２実施形態の本装置と、参考例と、のそれぞれを用いてシミュレートした鋳造型を模式的に示す斜視図である。
【図２２】図２１に示した鋳造型をセルに分割した様子を示す断面図である。
【図２３】参考例のシミュレーション結果を示す図である。
【図２４】第１実施形態の本装置のシミュレーション結果を示す図である。
【図２５】第２実施形態の本装置のシミュレーション結果を示す図である。
【符号の説明】
【０１６４】
１１        本シミュレーション装置
１１ａ      ＣＰＵ
１１ｂ      ＲＡＭ
１１ｃ      ＲＯＭ
１１ｄ      インターフェイス
１３        鋳造型データ記憶手段
１４        マウス
１６        ディスプレイ
２１        セルデータ作成部
２３        データ入力部
２５        セル作成部
２６        ゲート指定部
２７        型データ記憶部
２９        原セルデータ記憶部
３１        セル分類部
３２        セル第１定義部
３３        セル第２定義部
３４        セル第３定義部
３５        第１定義データ記憶部
３６        第２定義データ記憶部
３７        第３定義データ記憶部
４１        行程状態評価部（第１実施形態）
４２        セル中心速度算出部
４３        流速算出部
４５        終了判断部
４６        出力部
４７        流速記憶部
６１        評価条件記憶部
６３        定数記憶部
６５        解析条件記憶部
８１        行程状態評価部（第２実施形態）
８２        セル境界面速度算出部
８３        流速算出部
８５        終了判断部
８６        出力部
８７        流速記憶部
１０１        鋳造型（鋳型）
１０３        ゲート
１０４        流路部分
１０５        内部空間
１０５ｄ      下面
１０７        鋳型固体部分
【図１】
2010058136.tif 000003
【図２】
2010058136.tif 000004
【図３】
2010058136.tif 000005
【図４】
2010058136.tif 000006
【図５】
2010058136.tif 000007
【図６】
2010058136.tif 000008
【図７】
2010058136.tif 000009
【図８】
2010058136.tif 000010
【図９】
2010058136.tif 000011
【図１０】
2010058136.tif 000012
【図１１】
2010058136.tif 000013
【図１２】
2010058136.tif 000014
【図１３】
2010058136.tif 000015
【図１４】
2010058136.tif 000016
【図１５】
2010058136.tif 000017
【図１６】
2010058136.tif 000018
【図１７】
2010058136.tif 000019
【図１８】
2010058136.tif 000020
【図１９】
2010058136.tif 000021
【図２０】
2010058136.tif 000022
【図２１】
2010058136.tif 000023
【図２２】
2010058136.tif 000024
【図２３】
2010058136.tif 000025
【図２４】
2010058136.tif 000026
【図２５】
2010058136.tif 000027