(57)【要約】【課題】内歯車を用いず、構造が簡単で小型化でき、１段で大きな減速比と，良好なカミアイ状態が得られる遊星歯車減速装置を提供するものである。【解決手段】モジュールｍ１、歯数Ｚ１の固定側遊星歯車１０Ａと、モジュールｍ２、歯数Ｚ２の出力側遊星歯車１０Ｂとの、モジュールと歯数の少なくともどちらかが異なる２段遊星歯車１０を、間隔をおいて配置した２枚の入力側のキャリア８Ａの間に回転自在に支持し、この２枚の入力側キャリア８Ａの間の回転軸中心に、モジュールｍ１、歯数Ｚ３の平歯車で形成された固定歯車１１と、これと同軸上にモジュールｍ２、歯数Ｚ４の平歯車で形成された出力歯車１２を設け、前記２段遊星歯車１０の固定側遊星歯車１０Ａを固定歯車１１の外周に噛合させると共に、出力側遊星歯車１０Ｂを出力歯車１２の外周に噛合させて、２段遊星歯車１０が公転・自転運動するように取付け、且つ歯数が０＜｜Ｚ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２｜＜１となるように設定したものである。【選択図】  図１
2010060095.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
モジュールｍ１、歯数Ｚ１の固定側遊星歯車と、モジュールｍ２、歯数Ｚ２の出力側遊星歯車との、モジュールと歯数の少なくともいずれかが異なる歯車を有する２段遊星歯車を、間隔をおいて配置した２個の入力側キャリアの間に回転自在に支持し、この２個の入力側キャリアの間の回転軸中心に、モジュールｍ１、歯数Ｚ３の平歯車で形成された回転不能な固定歯車と、これと同軸上にモジュールｍ２、歯数Ｚ４の平歯車で形成された回転可能な出力歯車を設け、前記２段遊星歯車の固定側遊星歯車を固定歯車の外周に噛合させると共に、２段遊星歯車の出力側遊星歯車を出力歯車の外周に噛合させて、これら歯車の外周を２段遊星歯車が公転・自転運動するように取付け、且つ歯数が  ０＜｜Ｚ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２｜＜１ 
となるように設定されていることを特徴とする遊星歯車減速装置。
【請求項２】
Ｚ２を（ｍ１／ｍ２）・Ｚ１に最も近い自然数若しくはその隣りの自然数、Ｚ４を（ｍ１／ｍ２）・Ｚ３に最も近い自然数若しくはその隣りの自然数、としたことを特徴とする請求項１記載の遊星歯車減速装置。
【請求項３】
モジュールｍ１、歯数Ｚ１の固定側遊星歯車と、モジュールｍ２、歯数Ｚ２の出力側遊星歯車との、モジュールと歯数の少なくともいずれかが異なる歯車を有する２段遊星歯車を、間隔をおいて配置した２個の入力側キャリアの間に回転自在に支持し、この２個の入力側キャリアの間の回転軸中心に、モジュールｍ１、歯数Ｚ３の平歯車で形成された回転不能な固定歯車と、これと同軸上にモジュールｍ２、歯数Ｚ４の平歯車で形成された回転可能な出力歯車を設け、前記２段遊星歯車の固定側遊星歯車を固定歯車の外周に噛合させると共に、２段遊星歯車の出力側遊星歯車を出力歯車の外周に噛合させて、これら歯車の外周を２段遊星歯車が公転・自転運動するように取付け、且つ、Ｚ２＝Ｚ１＋α、Ｚ４＝Ｚ３＋β（但しα、βは、０及び負の数を含む整数、且つαまたはβの少なくとも一方は０でないものとする）とした場合に、Ｚ３／Ｚ１＞１に設定されていると共に、以下の関係が成立していることを特徴とする遊星歯車減速装置。
出力歯車が入力側キャリアの公転向きと同じ向きに回る場合
β・Ｚ１＞α・Ｚ３であって、
Ｚ１＋１０α＞０、且つ、Ｚ３＞９β・Ｚ１／（Ｚ１＋１０α）
またはＺ１＋１０α＜０、且つ、Ｚ３＜９β・Ｚ１／（Ｚ１＋１０α）
出力歯車が入力側キャリアの公転向きと逆向きに回る場合
β・Ｚ１＜α・Ｚ３であって、
１０α−Ｚ１＞０、且つ、Ｚ３＜１１β・Ｚ１／（１０α−Ｚ１）
または１０α−Ｚ１＜０、且つ、Ｚ３＞１１β・Ｚ１／（１０α−Ｚ１）
【請求項４】
固定側遊星歯車と出力側遊星歯車、固定歯車および出力歯車の基準圧力角が２０°の場合に、
０．９５≦｛ｍ２・（Ｚ１＋Ｚ３＋α＋β）｝／｛ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３）｝≦１．０５  に設定されていることを特徴とする請求項３記載の遊星歯車減速装置。
【請求項５】
２段遊星歯車を同一構成として、これを固定歯車と出力歯車の外周に複数個、等間隔で取付けたことを特徴とする請求項１または２、もしくは３記載の遊星歯車減速装置。
【請求項６】
遊星歯車の固定歯車噛合い部と出力歯車噛合い部の位相角度が異なる数種類の遊星歯車を用いたことを特徴とする請求項１または２、もしくは３記載の遊星歯車減速装置。
【請求項７】
遊星歯車数をＫ個とした場合に、Ｚ３と｜β｜をＫの倍数としたことを特徴とする請求項３記載の遊星歯車減速装置。
【請求項８】
遊星歯車数をＫ個とした場合に、（Ｚ３−Ｚ１）をＫの倍数とし、α＝β≠０とすることによって、１種類の遊星歯車で構成したことを特徴とする請求項３記載の遊星歯車減速装置。
【請求項９】
遊星歯車数をＫ個とし、Ｚ１＝Ｋ・自然数＋τ  （但しτ：０及び負の数を含む整数、τ＜Ｋ）、Ｚ３＝Ｋ・自然数＋ρ  （但しρ：０及び負の数を含む整数、ρ＜Ｋ）とした場合に、ρ＝−τ、β＝−α≠０とすることで１種類の遊星歯車で構成したことを特徴とする請求項３記載の遊星歯車減速装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータ用ギアヘッドなどに用いられる遊星歯車減速装置の改良に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、入力軸と出力軸を同軸上に配置でき、ユニット全体を小型化できる減速機として、遊星歯車減速機がある。この遊星歯車減速機として不思議遊星歯車（特許文献１）と現在呼ばれている機構がある。これは図８のスケルトン図に示すように、入力軸１に接続する太陽歯車２の外周に遊星歯車３を設け、この遊星歯車３の一方側を囲むようにリング状の固定内歯車４を設けると共に、遊星歯車３の他方側を囲むようにリング状の回転内歯車５を設け、この回転内歯車５に出力軸６を、入力軸１と同軸上に設けたものである。
【０００３】
この不思議遊星歯車減速機は、入力軸１に接続する太陽歯車２が回転すると、この外周に噛合する遊星歯車３が、固定内歯車４の内側を回転し、太陽歯車２を中心に公転・自転する。この結果、公転・自転する遊星歯車３の他方側と噛合している回転内歯車５が回転し、これと接続する出力軸６から減速された回転力が出力する。この不思議遊星歯車減速機は、太陽歯車２の歯数Ｚ１とし、遊星歯車３の歯数Ｚ２とし、固定内歯車４の歯数Ｚ３とし、回転内歯車5の歯数Ｚ４とすると、減速比は、｛１＋（Ｚ３／Ｚ１）｝／｛１−（Ｚ3／Ｚ4）｝となる。
【０００４】
また不思議遊星歯車減速機は、遊星歯車３に噛合する歯数の異なる固定内歯車４と回転内歯車５の２個の内歯車が必要となる。その歯数差は遊星歯車個数に等しく、このため大きな転位係数を取らざるを得ず、結果として干渉の発生等の噛合い不良を発生させ易く、カミアイ率（噛み合い率）も低下し、良好とされる１．２以上をとることが困難であるという問題がある。
すでに考案されている不思議遊星歯車の組み合わせとして、以下がある。
太陽歯車    歯数  １２      転位係数    ＋０．５６８８
遊星歯車    歯数  １７      転位係数    ＋０．６３１
固定歯車    歯数  ４５      転位係数    ＋２．５７３６
出力歯車    歯数  ４８      転位係数    ＋０．６２
減速比は７６と大きいが、カミアイ率は、以下のように２箇所で１．２未満であり、良好な噛合いとは言えない。
太陽・遊星間      １．０９９６
遊星・固定間      ０．９８１１
遊星・出力間      １．５１７５
【０００５】
前述のカミアイ率低下の問題を解決する手段として、内歯車の歯数を増やすことは有効であるが、大型化する問題がある。また内歯車を出力歯車として用いているため、構成する機構が複雑となる欠点もあった。このような事情から、不思議遊星歯車機構は、原理的には知られていながら、実用化された例は、極めて少ないのが実状である。
【０００６】
また図９に示すように、間隔をおいて配置した２個の出力側キャリア８Ｂ、８Ｂの間に、複数個の遊星歯車３、３を回転自在に支持し、下部の出力側キャリア８Ｂの回転軸中心に太陽歯車２を取付けて遊星歯車３、３と噛合させると共に、遊星歯車３、３を囲むように固定内歯車４を設けて噛合させる。更に前記太陽歯車２の上部に、Ｄカットされたモータ出力軸７が嵌合するＤ穴９が形成されていると共に、太陽歯車２の下部に出力側のキャリア８Ｂを貫通して出力軸６が接合された普通遊星歯車減速装置が広く用いられている。
【０００７】
この構造では、Ｄカットされたモータ出力軸７と接合する太陽歯車２が回転すると、これに噛合する複数個の遊星歯車３、３が固定内歯車４内を公転・自転する。この結果、複数個の遊星歯車３、３に回転自在に連結された出力側のキャリア８Ｂ、８Ｂが回転して、この下部に接続された出力軸６から減速されて出力されるようになっている。
【０００８】
この普通遊星歯車減速機は、太陽歯車２の歯数Ｚ１とし、遊星歯車３の歯数Ｚ２とし、固定内歯車４の歯数Ｚ３とすると、減速比は、１＋（Ｚ３／Ｚ１）となる。
１段当たりの減速比は最大でも１２が限度であり、１０以下が用いられることがほとんどであった。実際の減速機の用途として、３０００ｒｐｍ前後の高回転低トルクのモータ回転動を６０ｒｐｍ以下の低回転高トルクの回転動に減速して用いることは、産業機械の分野などで多数発生する。このような大きな減速比を普通遊星歯車減速機で得るためには、複数個を直列に接続して対応せざるを得ず、コスト的にもスペース的にもマイナスであった。
【０００９】
また一段で大きな減速比を得られる減速装置として、波動歯車装置（商品名 ハーモニックドライブ）があるが、これは高価であり、またフレクスプラインを弾性変形させるため、小型モータでは対応できないことも多かった。このためロボット等の分野に偏って用いられていた。
【特許文献１】実用新案公報第３６９９３３号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、従来の遊星歯車機構の問題点を解消し、構造が簡単で、小型化でき、歯数の少ない歯車でも、大きいカミアイ率をとれて、１段で非常に大きな減速比を得ることができる遊星歯車減速装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の請求項１記載の遊星歯車減速装置は、モジュールｍ１、歯数Ｚ１の固定側遊星歯車と、モジュールｍ２、歯数Ｚ２の出力側遊星歯車との、モジュールと歯数の少なくともいずれかが異なる歯車を有する２段遊星歯車を、間隔をおいて配置した２個の入力側キャリアの間に回転自在に支持し、この２個の入力側キャリアの間の回転軸中心に、モジュールｍ１、歯数Ｚ３の平歯車で形成された回転不能な固定歯車と、これと同軸上にモジュールｍ２、歯数Ｚ４の平歯車で形成された回転可能な出力歯車を設け、前記２段遊星歯車の固定側遊星歯車を固定歯車の外周に噛合させると共に、２段遊星歯車の出力側遊星歯車を出力歯車の外周に噛合させて、これら歯車の外周を２段遊星歯車が公転・自転運動するように取付け、且つ歯数が  ０＜｜Ｚ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２｜＜１ 
となるように設定されていることを特徴とするものである。
【００１２】
本発明の請求項２記載の遊星歯車減速装置は、請求項１記載の遊星歯車減速装置において、Ｚ２を（ｍ１／ｍ２）・Ｚ１に最も近い自然数若しくはその隣りの自然数、Ｚ４を（ｍ１／ｍ２）・Ｚ３に最も近い自然数若しくはその隣りの自然数としたことを特徴とするものである。
【００１３】
本発明の請求項３記載の遊星歯車減速装置は、モジュールｍ１、歯数Ｚ１の固定側遊星歯車と、モジュールｍ２、歯数Ｚ２の出力側遊星歯車との、モジュールと歯数の少なくともいずれかが異なる歯車を有する２段遊星歯車を、間隔をおいて配置した２個の入力側キャリアの間に回転自在に支持し、この２個の入力側キャリアの間の回転軸中心に、モジュールｍ１、歯数Ｚ３の平歯車で形成された回転不能な固定歯車と、これと同軸上にモジュールｍ２、歯数Ｚ４の平歯車で形成された回転可能な出力歯車を設け、前記２段遊星歯車の固定側遊星歯車を固定歯車の外周に噛合させると共に、２段遊星歯車の出力側遊星歯車を出力歯車の外周に噛合させて、これら歯車の外周を２段遊星歯車が公転・自転運動するように取付け、且つＺ２=Ｚ１＋α、Ｚ４＝Ｚ３＋β（但し、α、βは、０及び負の数を含む整数、且つαまたはβの少なくとも一方は０でないものとする）とした場合に、Ｚ３／Ｚ１＞１に設定されていると共に、出力歯車が入力側キャリアの公転向きと同じ向きに回る場合、β・Ｚ１＞α・Ｚ３であって、Ｚ１＋１０α＞０、且つ、Ｚ３＞９β・Ｚ１／（Ｚ１＋１０α）、またはＺ１＋１０α＜０、且つ、Ｚ３＜９β・Ｚ１／（Ｚ１＋１０α）で、出力歯車が入力側キャリアの公転向きと逆向きに回る場合、β・Ｚ１＜α・Ｚ３であって、１０α−Ｚ１＞０、且つ、Ｚ３＜１１β・Ｚ１／（１０α−Ｚ１）、または１０α−Ｚ１＜０、且つ、Ｚ３＞１１β・Ｚ１／（１０α−Ｚ１）の関係が成立していることを特徴とするものである。
【００１４】
本発明の請求項４記載の遊星歯車減速装置は、請求項３記載の遊星歯車減速装置において、固定側遊星歯車と出力側遊星歯車、固定歯車および出力歯車の基準圧力角が２０°の場合に、０．９５≦｛ｍ２・（Ｚ１＋Ｚ３＋α＋β）｝／｛ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３）｝≦１．０５に設定されていることを特徴とするものである。
【００１５】
本発明の請求項５記載の遊星歯車減速装置は、請求項１または２、もしくは３記載の遊星歯車減速装置において、２段遊星歯車を同一構成として、これを固定歯車と出力歯車の外周に複数個、等間隔で取付けたことを特徴とするものである。
【００１６】
本発明の請求項６記載の遊星歯車減速装置は、請求項１または２、もしくは３記載の遊星歯車減速装置において、遊星歯車の固定歯車噛合い部と出力歯車噛合い部の位相角度が異なる数種類の遊星歯車を用いたことを特徴とする。
【００１７】
本発明の請求項７記載の遊星歯車減速装置は、請求項３記載の遊星歯車減速装置において、遊星歯車数をＫ個とした場合に、Ｚ３と｜β｜をＫの倍数としたことを特徴とするものである。
【００１８】
本発明の請求項８記載の遊星歯車減速装置は、請求項３記載の遊星歯車減速装置において、遊星歯車数をＫ個とした場合に、（Ｚ３−Ｚ１）をＫの倍数とし、α＝β≠０とすることによって、１種類の遊星歯車で構成することを特徴とする。
【００１９】
本発明の請求項９記載の遊星歯車減速装置は、請求項３記載の遊星歯車減速装置において、遊星歯車数をＫ個とし、Ｚ１＝Ｋ・自然数＋τ（但しτ：０及び負の数を含む整数、τ＜Ｋ）、Ｚ３＝Ｋ・自然数＋ρ（但しρ：０及び負の数を含む整数、ρ＜Ｋ）とした場合に、ρ＝−τ、β＝−α≠０とすることで１種類の遊星歯車で構成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明に係る請求項１〜2の遊星歯車減速装置によれば、歯数の少ない歯車でも、大きな転位係数を用いることなく、１段で非常に大きな減速比を得ることが可能で、カミアイ率も良好になり、しかも内歯車を無くしたことにより、小型、軽量、薄型、省部品且つ低コストで、信頼性も高く、装置システムにも組み込み易い減速機を得ることができる。
【００２１】
請求項３〜４記載の遊星歯車減速装置によれば、１段で１０を超える所望の減速比を得ることが容易になると共に、モジュール値を、端数を含む最適値に選ぶことが可能となる。従ってより高いカミアイ率を容易に得ることができる。結果、小型でより実用性の高い減速機を得ることができる。
【００２２】
請求項５記載の遊星歯車減速装置によれば、２段遊星歯車を同一構成として、固定歯車と出力歯車の外周に複数個、等間隔で取付けたので、構造が簡単で安定して駆動することができる。
【００２３】
請求項６〜９記載の遊星歯車減速装置によれば、簡単な構成で１段で高減速比を得ることができる減速装置を提供できると共に、２段遊星歯車を固定歯車と出力歯車の外周に複数個、等間隔で取付けることを可能としたので、より精度の高い実用性に富んだ減速装置を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下本発明の実施の一形態を、図１ないし図３を参照して詳細に説明する。図１に示すように、モジュールと歯数の異なる固定側遊星歯車１０Ａと出力側遊星歯車１０Ｂの２段の歯車部を有する２段遊星歯車１０を同一円周上に２個等間隔に配置し、間隔をおいて配置した２個の入力側のキャリア８Ａ、８Ａの間に回転自在に支持されている。前記２段遊星歯車１０は、歯型の角度位置関係は常に一定である。２段遊星歯車１０は例えば亜鉛ダイキャスト成形で製造されている。また、２段遊星歯車１０の形状は図示のものに限らず、例えば同軸上に異径となる遊星歯車が段状に間隔をおいて形成されても良い。
【００２５】
入力側キャリア８Ａの回転軸中心には、平歯車で形成された回転不能な固定歯車１１と、これと同軸上に平歯車で形成された回転可能な出力歯車１２を設けて、前記２段遊星歯車１０の固定側遊星歯車１０Ａを固定歯車１１の外周に噛合させると共に、２段遊星歯車１０の出力側遊星歯車１０Ｂを出力歯車１２の外周に噛合させ、前記出力歯車１２の回転軸中心下部に、入力側のキャリア８Ａの中心を貫通して出力軸６を突設したものである。前記固定歯車１１は含油焼結合金で作られ軸受も兼用しており、カバー１７にネジで締結されている。
【００２６】
なお入力側のキャリア８Ａ、８Ａには、２段遊星歯車１０の回転軸１５が回転自在に挿着される軸受孔１６、１６が形成され、上部の入力側のキャリア８Ａの中心にはＤ穴９が形成され、ここに図２に示すようにモータ１４のＤカットされたモータ出力軸７が嵌入している。
【００２７】
次に動作について説明する。モータ１４が通電され先端のモータ出力軸７が高速回転する。モータ出力軸７はＤカットが施されていて、Ｄ穴９を有する入力側のキャリア８Ａと嵌合しているため入力側のキャリア８Ａ、８Ａもモータ出力軸７に同期した高速回転を行う。２個の２段遊星歯車１０、１０とキャリア８Ａ、８Ａとは一体に連結されているので固定歯車１１の外周を高速回転する。２段遊星歯車１０の固定側遊星歯車１０Ａは固定歯車１１と噛み合いながら自転・公転運動を行う。この結果、自転・公転運動を行なう２段遊星歯車１０の出力側遊星歯車１０Ｂはこれと噛合する出力歯車１２を回転させ、出力歯車１２の下部に接続された出力軸６から減速されて出力される。
【００２８】
また前記２段遊星歯車１０の固定側遊星歯車１０Ａはモジュールｍ１、歯数Ｚ１の歯車で形成され、出力側遊星歯車１０Ｂはモジュールｍ２、歯数Ｚ２の歯車で形成されている。また平歯車で形成された回転不能な固定歯車１１はモジュールｍ１、歯数Ｚ３の歯車で形成され、平歯車で形成された出力歯車１２はモジュールｍ２、歯数Ｚ４の歯車で形成され、下記のような関係となっている。
【００２９】
モジュール   歯数  
固定側遊星歯車１０Ａ   ｍ１        Ｚ１（固定歯車噛み合い部）
出力側遊星歯車１０Ｂ   ｍ２        Ｚ２（出力歯車噛み合い部）
固定歯車１１           ｍ１        Ｚ３   
出力歯車１２          ｍ２          Ｚ４    
【００３０】
更に前記歯数Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３、Ｚ４は  
０＜｜Ｚ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２｜＜１
となるように設定されている。これは入力１回転あたりのずれ歯数を示す式である。
この関係について更に詳細に説明すると、一定時間に固定歯車１１の周りを２段遊星歯車１０が回ることにより、基準位置に対し、θ１の自転とθ３の公転が発生したとする。
【００３１】
ここで歯数の関係から、次のことが成り立つ。
θ1 ／θ３＝Ｚ３／Ｚ１ ……（１） 
この時の出力側遊星歯車１０Ｂ側の噛合うべき歯数は（θ１／３６０°）・Ｚ２
これと同量の歯数が、出力歯車１２においても発生していなければならないから、θ４を自転，公転により発生する出力歯車の必要噛合い角度とすると、
Ｚ４：（θ１／３６０°）・Ｚ２ ＝３６０°：θ４    
内側、外側を掛け合わせることにより
θ４＝（θ1 ・Ｚ２）／Ｚ４
更に（１）式から発生する&#1138;１の値を代入することにより次式を得る。
θ４／θ３＝（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ1 ・Ｚ４）……（２）  
【００３２】
ここで以下のように分類する。
（i）θ４／θ３＝（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ１・Ｚ４）＝１の場合
即ち、θ４＝θ３であり、発生する必要噛合い角度と公転移動した角度が一致している。
この場合、停止状態の出力歯車の周りを遊星歯車が自転・公転していくだけである。
このことは全て同一モジュールで、Ｚ１＝Ｚ２、Ｚ３＝Ｚ４の時を考えれば、わかりやすい。
これは、不思議遊星歯車において、固定歯車と同歯数の出力歯車が用いられている場合に相当する。歯数差によるずれは発生しない。両歯車の歯型は規格上同一であり、遊星歯車は両歯車の山谷（山：歯先、谷：歯底）に嵌まり込むように進んでいき、出力歯車は回転動しない。
（ii）θ４／θ３＝（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ１・Ｚ４）＜１の場合
θ４＜θ３、即ち発生する必要噛合い角度が、公転角度より小さい場合である。
θ３−θ４分の差が発生する。出力歯車は回転動が可能である。このため遊星歯車の対応する歯に追いつくため、出力歯車はθ３−θ４分、公転方向と同じ向きにずれる。
（iii）θ４／θ３＝（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ１・Ｚ４）＞１の場合
θ４＞θ３、即ち発生する必要噛合い角度が、公転角度より大きい場合である。
θ４−θ３分の差が発生する。出力歯車は回転動が可能である。このため遊星歯車の対応する歯と噛合うため、出力歯車はθ４−θ３分、公転方向と逆向きにずれる。
（ii）、（iii）の出力歯車のずれ量を出力と見た場合、入力である公転量θ３との比率は公転と同じ向きを＋側とすると、（２）式との関係から次のように計算される。
計算上、マイナスが出る場合には、公転方向と逆向きであることを示している。
（θ３−θ４）／θ３＝１−（θ４／θ３）＝１−｛（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ１・Ｚ４）｝
逆数をとることで、減速比を得る。
減速比＝１／[１−｛（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ１・Ｚ４）｝]  ・・・・・（３）
また（３）式の分子、分母にＺ４を掛けることにより、
減速比＝Ｚ４／［Ｚ４−｛（Ｚ３・Ｚ２）／Ｚ１｝］  
分母のＺ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２は２段遊星歯車の公転１回転あたりの出力歯車１２のずれ歯数であり、これが０に近い程、大きな減速比を得易い。
このため本発明では下記（４）式の範囲に規定している。
０＜｜Ｚ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２｜＜１……（４）
【００３３】
即ち、不思議遊星歯車装置や波動歯車（商品名、ハーモニックドライブ）では、この値は、２以上の自然数の歯数差として与えられてきたが、本発明では１未満に規定することにより、大きな減速比が得られる。
ここで｜Ｚ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２｜を１未満に規定したのは、出力歯車歯数以上の減速比をとることで、少歯数の歯車でも大減速比が可能になり、大幅に小型化できるからである。
以上の検討により、請求項１が導かれる。
【００３４】
次に、転位係数及びカミアイ率について述べる。
これまで述べてきた、高減速比を得る条件
（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ１・Ｚ４）≒１・・・・・・・・（５）
の他に同一の中心間距離を有するためには、次の関係が必要である。
ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３≒ｍ２・（Ｚ２＋Ｚ４）・・・・・（６）
また、遊星歯車部の２箇所の歯車径に極端な差があると、デッドスペースがどうしても発生してしまい、小型化の面から好ましくない。従って
ｍ１・Ｚ１  ≒  ｍ２・Ｚ２
これを変形する事により、次式を得る。
Ｚ２  ≒  （ｍ１／ｍ２）・Ｚ１  ・・・・・・・（７）
（７）式と（５）式から
Ｚ４  ≒  （ｍ１／ｍ２）・Ｚ３  ・・・・・・・（８）
（７）、（８）式の関係があれば、（６）式は自然と成り立ち易くなる。
Ｚ１〜Ｚ４は自然数である。少歯数では、Ｚ２、Ｚ４は、計算値に最も近い自然数か、その隣りの自然数でないと、カミアイ率１．２以上を確保することは難しい。
以上の検討により、請求項２が導かれる。    
この方法では、遊星歯車を標準化でき、固定歯車と出力歯車の歯数を選択的に変えることで、多様な減速比を与えることができる。
【００３５】
上記方法では、（７）、（８）式での計算値と選択したＺ２、Ｚ４との乖離が大だと転位係数は大きくなってしまう。また減速比を任意に設定し難く、また端数になり易い。従って特定の角度（例えば４５°おき）に停止させたいが、都合の良い減速比がどうしても得られないような場合も発生する。また四捨五入した結果、次第に誤差が蓄積されていくようなことも起こり得る。
それらを改善したのが、次の方法である。
【００３６】
Ｚ２＝Ｚ１＋α、Ｚ４＝Ｚ３＋βとする。
ここで、α、βは０や負の値を含む整数であるが、少なくとも一方は０でないものとする。この式を（３）式に代入することで、次式を得る。
減速比  ＝｛Ｚ１・（Ｚ３＋β）｝／｛（β・Ｚ１）−（α・Ｚ３）｝・・・・（９）
大きな減速比を得たい場合には、分母を０でない且つ０に近い数にすることが有効である。  
α、β、Ｚ１、Ｚ３はいずれも整数であり、分母もまた整数である。
従って  |（β・Ｚ１）−（α・Ｚ３）|＝１、２、３・・・・・・
のようにとることができる。
α、βは両方とも正か、両方とも負でないと、分母は小さな値をとれない。
【００３７】
α＝β＝１の場合を述べる。
ここで、｜Ｚ１−Ｚ３｜の値は１に近い程、分母は小になり、減速比は大きな値をとり易
い。小型化や慣性モーメントの点から、Ｚ３＞Ｚ１でなければならない。
従って固定歯車と出力歯車を小さくすることで、むしろ高減速比にできることになる。通常の減速機には無い現象である。またＺ３をＺ１に近づけるためには、内歯車でなく、平歯車であることが必要である。
以上の検討により、請求項１、３で述べている構造が、小型で高減速比が得られ、内歯車を用いない遊星歯車機構を実現する有効な手段であることが導かれる。
【００３８】
（９）式をもとに、必要な減速比から、Ｚ１、Ｚ３、α、βを定める。素因数分解の手法にあてはまるように、数値を決めていくことで、きりの良い減速比を作り易い。発明の目的の１つは、普通遊星歯車減速機以上の減速比を得ることである。そこで、減速比＞１０と定める。また、普通遊星歯車減速機の減速比の関係から、１０を超える減速比をとるためには、固定内歯車歯数／入力太陽歯車歯数を９以上にとる必要がある。
また良好なカミアイ率を得るためには、太陽歯車歯数は、１２未満をとることは難しい。以上から、少歯数の固定内歯車での対応は不可能である。
本発明による減速機での対応を述べる。
【００３９】
（９）式から、次式を得る。
｛Ｚ１・（Ｚ３＋β）｝／｜（β・Ｚ１）−（α・Ｚ３）｜  ＞１０・・・・（１０）
ここで、Ｚ１＞０、Ｚ３＋β＝Ｚ４＞０であるから、左辺分母の絶対値記号内の
（β・Ｚ１）−（α・Ｚ３）の値により、回転方向が決定される。
また、前述の、Ｚ３＞Ｚ１から、  Ｚ３／Ｚ１＞１  ・・・・・（１１）
［ａ］  出力歯車が入力側キャリアの公転向きと同じ向きに回る場合
（β・Ｚ１）−（α・Ｚ３）＞０、従って  β・Ｚ１＞α・Ｚ３
減速比が１０を越える条件から、
｛Ｚ１・（Ｚ３＋β）｝／｛（β・Ｚ１）−（α・Ｚ３）｝＞１０
まとめて整理すると、（Ｚ１＋１０α）・Ｚ３＞９β・Ｚ１
［ａ−１］  ここで、Ｚ１＋１０α＞０ならば、Ｚ３＞９β・Ｚ１／（Ｚ１＋１０α）
［ａ−２］  Ｚ１＋１０α＜０ならば、Ｚ３＜９β・Ｚ１／（Ｚ１＋１０α）
［ｂ］  出力歯車が入力側キャリアの公転向きと逆向きに回る場合
（β・Ｚ１）−（α・Ｚ３）＜０、従って  β・Ｚ１＜α・Ｚ３
減速比が−１０未満の条件から、
｛Ｚ１・（Ｚ３＋β）｝／｛（β・Ｚ１）−（α・Ｚ３）｝＜−１０
まとめて整理すると、（１０α−Ｚ１）・Ｚ３＜１１β・Ｚ１
［ｂ−１］  ここで、１０α−Ｚ１＞０ならば、Ｚ３＜１１β・Ｚ１／（１０α−Ｚ１）
［ｂ−２］  １０α−Ｚ１＜０ならば、Ｚ３＞１１β・Ｚ１／（１０α−Ｚ１）
以上の検討を整理し、請求項３が導かれる。
【００４０】
次に、（Ｚ２＋Ｚ４）／（Ｚ１＋Ｚ３）＝（Ｚ１＋Ｚ３＋α＋β）／（Ｚ１＋Ｚ３）  
≒  ｍ１／ｍ２      ・・・・・・・・・・・・・（１２）    
となるように、ｍ１、ｍ２を定める。完全に等号が成り立つように定めた場合には、標準歯車で対応できる。
ここで、｛ｍ２・（Ｚ１＋Ｚ３＋α＋β）｝／｛ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３）｝の比率が、どの程度なら、カミアイ率１．２以上が実現できるかについて述べる。
切り下げが発生しない歯数での最少歯数の組み合わせ例として以下があげられる。減速比は、−２２４を得る。比率が０．９５の場合において、カミアイ率  １．２１４である。
尚、Ｚ１〜Ｚ４の基準圧力角は２０°の場合である。これは、例えばＪＩＳＢ１７０１−１で決められており最も一般的に用いられている圧力角である。
モジュール        歯数            転位係数
固定側遊星歯車１０Ａ  ｍ１  １           Ｚ１   １４        ０
出力側遊星歯車１０Ｂ  ｍ２  ０．８８７   Ｚ２   １５      ＋０．４７９
固定歯車１１          ｍ１  １           Ｚ３   １５      −０．０５
出力歯車１２          ｍ２  ０．８８７   Ｚ４   １６      ＋０．４
また同様の組合せにおいて、比率１．０５で、カミアイ率１．２２８を得る。
以上から、切り下げが発生しない歯数領域においては、以下の範囲にあれば、良好なカミアイ率を得る。
０．９５≦｛ｍ２・（Ｚ１＋Ｚ３＋α＋β）｝／｛ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３）｝≦１．０５
以上の検討から、請求項４が導かれる。
【００４１】
遊星歯車数が１個では、歯車間に発生する力により変形等を起こし、円滑な動作を損なうことがある。このため複数個の遊星歯車を等間隔で配置することで、各力を小さくすると共に、互いに相殺させることで変形等を防止している。また力の分散、縮小は歯車のモジュールを小さくし、減速装置を小型化することにも繋がる。この場合、同一の遊星歯車の方が安定した噛合状態を保ちやすく、コスト的にも有利である。これにより、請求項５が導かれる。
【００４２】
大減速比と高カミアイ率が得られる歯数組合せが計算上得られたとしても、遊星歯車減速機として組立できなくては、意味をなさない。
ここで固定歯車１１と出力歯車１２を同一中心軸で重ね合わせた状態を考える。遊星歯車数をＫとし、Ｋ等分した各点での固定歯車１１と出力歯車１２の歯型の角度位置ずれ量（位相差）に着目する。
【００４３】
［Ａ］ 各点での角度位置ずれ量が全て一致している場合
固定歯車１１と出力歯車１２は、Ｋ箇所の点すべてを、山−山若しくは谷−谷に合わせることができる。従って遊星歯車の固定側と出力側の歯型が、１箇所でも谷−谷若しくは山−山で重なる部分を設けることによって、Ｋ箇所全てに噛合わせることができる。
一度組立ててしまえば、後は同一量移動していくだけであり支障は無い。
ここで  Ｚ４＝Ｚ３＋βであるので、Ｚ３と｜β｜をＫの倍数とすれば、Ｚ４もＫの倍数となり実現できる。
これにより請求項７が導かれる。
【００４４】
［Ｂ］ 各点での角度位置ずれ量が一致しない場合
［Ｂ−１］ 遊星歯車のずれ角度を変える方法
組立が可能になるように、遊星歯車の固定歯車噛み合い部と出力歯車噛み合い部の      ずれ角度が異なる物を数種類用いる。一度組立ててしまえば、後は同一量移動していくだけである。３Ｋ型不思議遊星歯車では、太陽歯車があるため、採れない方法である。
太陽歯車レスとしたことで、可能になる。これにより、請求項６が導かれる。
図５に３種類の角度位相ずれ量の異なる遊星歯車を示している。
【００４５】
［Ｂ−２］ 遊星歯車内に、対応する角度ずれ部分を作る方法
使用されている遊星歯車の数をＫ個とする。固定歯車と出力歯車がある基準位置において、双方の山同士が重なるように組立てられるものとする。ここで
Ｚ３＝Ｋ・Ｌ＋ρ  （但し Ｌ：自然数，ρ：0及び負の数を含む整数、ρ＜Ｋ）
Ｚ４＝Ｚ３+β＝Ｋ・Ｌ＋ρ＋β
とすると、１枚あたりの角度ピッチは、それぞれ次ぎのようになる。
３６０°／Ｚ３  ＝  ３６０°／（Ｋ・Ｌ＋ρ）
３６０°／Ｚ４  ＝  ３６０°／（Ｋ・Ｌ＋ρ＋β）
遊星歯車の噛合う位置は、以下で与えられる。
（３６０°／Ｋ）・ｎ  （ｎ＝１、２、・・・・Ｋ）
この位置は、歯数で表わせば、以下のようになる。
固定側｛（３６０°／Ｋ）・ｎ｝／（３６０°／Ｚ３）＝｛（Ｋ・Ｌ＋ρ）・ｎ｝／Ｋ
＝｛Ｌ＋（ρ／Ｋ）｝・ｎ
出力側｛（３６０°／Ｋ）・ｎ｝／（３６０°／Ｚ４）
＝｛（Ｋ・Ｌ＋ρ＋β）・ｎ｝／Ｋ
＝ [Ｌ＋｛（ρ＋β）／Ｋ｝]・ｎ
ここで、Ｌ・ｎは自然数である。１ピッチに対する位相のずれ量は、
固定側  （ρ／Ｋ）・ｎの端数部          ・・・・・・・（１３）
出力側  ｛（ρ＋β）／Ｋ｝・ｎの端数部 ・・・・・・・（１４）
である。ここで（ρ／Ｋ）・ｎ、｛（ρ＋β）／Ｋ｝・ｎが自然数ならば、山位置になり、自然数＋０．５ならば、谷位置である。ρ＝0、β＝Ｋの時が、不思議遊星歯車機構の場合である。
【００４６】
次にこれと噛合う遊星歯車について考える。基準位置に対し、谷−谷同士が合わされている。固定歯車、出力歯車の場合と同様に以下のように考える。
Ｚ１＝Ｋ・Ｐ＋τ  （但しＰ：自然数，τ：0及び負の数を含む整数、τ＜Ｋ）
Ｚ２＝Ｋ・Ｐ＋τ＋α
１枚あたりの角度ピッチは、それぞれ次ぎのようになる。
３６０°／Ｚ１＝３６０°／（Ｋ・Ｐ＋τ  ）
３６０°／Ｚ２＝３６０°／（Ｋ・Ｐ＋τ＋α）
ここで、Ｋ分割した各点の位置は下記で与えられる。
（３６０°／Ｋ）・ｎ    （ｎ＝１、２、・・・・Ｋ）
この位置は、歯数で表わせば、以下のようになる。
固定側｛（３６０°／Ｋ）・ｎ｝／（３６０°／Ｚ１）＝（ＫＰ＋τ）・ｎ｝／Ｋ
＝｛Ｐ＋（τ／Ｋ）｝・ｎ
出力側｛（３６０°／Ｋ）・ｎ｝／（３６０°／Ｚ２）＝（ＫＰ＋τ＋α）・ｎ｝／Ｋ
＝  [Ｐ＋（τ＋α）／Ｋ]・ｎ
ここで、Ｐ・ｎは自然数である。１ピッチあたりの位相のずれ量は、
固定側  （τ／Ｋ）・ｎ  の端数部            ・・・・・・（１５）
出力側  ｛（τ＋α）／Ｋ｝・ｎの端数部      ・・・・・・（１６）
ここで遊星歯車は１種類で構成する方が、種類間バラツキによる不具合発生防止やコストの面から、望ましい。そのためには、固定歯車や出力歯車で発生する山の位相ずれと遊星歯車側で発生する谷の位相ずれが一致すれば良い。（１３）〜（１６）式から、次の場合にその条件を満たすことが明らかである。これは（１３）〜（１６）式において、ｎ＝１同士、ｎ＝２同士・・・・・・ｎ＝Ｋ同士という合せ方で組立てる場合である。
ρ＝τ  従って  Ｚ３−Ｚ１  =  Ｋ・ｎ（ｎは１以上の自然数）、        
α＝β（≠０）
これにより、請求項８が導かれる。
図６に、Ｚ３−Ｚ１＝３、α＝β＝１の場合の、各歯車の歯の位置関係が示されている。
【００４７】
また、ｎ＝１に対し、ｎ＝Ｋ−１、ｎ＝２に対し、ｎ＝Ｋ−２、・・・・・という合せ方
で組立てる場合もある。
（１３）、（１５）式において、ｎ＝１とｎ＝Ｋ−１の組合せを考える。
（ρ・１）／Ｋ＝｛τ・（Ｋ−１）｝／Ｋ よってρ＝τ・（Ｋ−１）・・・（１７）
また、ｎ＝２とｎ＝Ｋ−２の組合せを考える。
ρ・２）／Ｋ＝｛τ・（Ｋ−２）｝／Ｋ  よって２ρ＝τ・（Ｋ−２）・・・（１８）
（１８）式−（１７）式より、  ρ＝−τ    ・・・・・・・（１９）
同様に、（１４）、（１６）式において、ｎ＝１とｎ＝Ｋ−１の組合せを考える。
｛（ρ＋β）／Ｋ｝・１＝｛（τ＋α）／Ｋ｝・（Ｋ−１）
よって、ρ＋β＝（τ＋α）・（Ｋ−１）・・・・・・（２０）
また、ｎ＝２とｎ＝Ｋ−２の組合せを考える。
｛（ρ＋β）／Ｋ｝・２＝｛（τ＋α）／Ｋ｝・（Ｋ−２）
よって、２・（ρ＋β）＝（τ＋α）・（Ｋ−２）・・・・・・（２１）
（２１）式−（２０）式より、ρ＋β＝−（τ＋α）    
（１９）式と合わせ、β＝−α（≠０）
これにより、請求項９の条件を得る。
図７に、ρ＝−１＝−τ，β＝−１＝−αの場合の、各歯車の歯の位置関係が示されている。
しかし、この方法では、（１０）式との関係から、歯数がある程度大きくないと、大きな減速比はとれない。固定歯車１１と出力歯車１２は、平歯車ではなく内歯車にした方が有利になる場合も発生する。
【００４８】
図４は、固定側遊星歯車１０Ａの直径が出力側遊星歯車１０Ｂより小さい場合の遊星歯車減速装置を示すものである。
【実施例】
【００４９】
以降の実施例の計算は，いずれも基準圧力角が２０°の場合である。  
（実施例１）本発明をモータ用ギアヘッドとして用いた例を示す。各歯車のモジュールと歯数および転位係数は下記のように定めた。２段遊星歯車１０は同一のものを等間隔で同一円周上に２個配置した。
モジュール       歯数            転位係数
固定側遊星歯車１０Ａ  ｍ１  ０．４   Ｚ１   １３      ＋０．１
出力側遊星歯車１０Ｂ  ｍ２  ０．３   Ｚ２   １７      ＋０．１
固定歯車１１          ｍ１  ０．４   Ｚ３   １８      −０．１
出力歯車１２          ｍ２  ０．３   Ｚ４   ２４      ＋０．０７２
【００５０】
１公転当たりの自転数は、（Ｚ３／Ｚ１）＝（１８／１３）＝１．３８４６回転になる。出力側遊星歯車１０Ｂの歯数Ｚ２は１７なので、これを乗じた２３．５３８４６が噛み合うべき出力歯車１２の歯数である。しかし出力歯車１２の歯数はこれより僅かに多い２４である。
Ｚ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２＝０．４６１５３８４となる。
その差＋０．４６１５３８４分だけ公転向きと同じ向きに出力歯車１２は、ずれて回転する。
【００５１】
従ってモータ出力軸７が１回転する毎に出力歯車１２は（０．４６１５３８４／２４）回転に減速される。この結果、減速比は逆数の＋５２となる。符号のプラスは、入力方向と同じ向きに回ることを示している。
Ｚ3、Ｚ４はいずれも、６の倍数であるから、遊星歯車数としては、２以外にも、３や６をとることが可能である。
また，（ｍ１／ｍ２）・Ｚ１≒１７．３３であり、最も近い自然数は１７である。
（ｍ１／ｍ２）・Ｚ３＝２４であり、最も近い自然数は２４そのものである。
カミアイ率は、固定側で１．４７９、出力側で１．５０２である。請求項１、２、５に該当する。
【００５２】
（実施例２）同様にモータ用ギアヘッドとして用いた例を示す。各歯車のモジュールと歯数および転位係数は下記のように定めた。β＝１０及びＺ３＝３２は、ともに２の倍数であり遊星歯車は１種類、２個で組立てられる。
モジュール      歯数            転位係数
固定側遊星歯車１０Ａ  ｍ１  ０．４    Ｚ１    １３      ＋０．１
出力側遊星歯車１０Ｂ  ｍ２  ０．３    Ｚ２    １７      ＋０．１
固定歯車１１          ｍ１  ０．４    Ｚ３    ３２      −０．２２２
出力歯車１２          ｍ２  ０．３    Ｚ４    ４２      ＋０．２４７
【００５３】
動作は実施例１と同様である。１公転当たりの自転数は、（Ｚ３／Ｚ１）＝（３２／１３）＝２．４６１になる。出力側遊星歯車１０Ｂの歯数Ｚ２は１７なので、これを乗じた４１．８４６が噛み合うべき出力歯車１２の歯数である。しかし出力歯車１２の歯数Ｚ４はこれより多い４２である。
Ｚ４−（Ｚ３／Ｚ１）・Ｚ２＝０．１５４となる。
その差＋０．１５４分だけ公転向きと同じ向きに出力歯車１２は、ずれて回転する。
【００５４】
従ってモータ出力軸７が１回転する毎に出力歯車１２は（０．１５４／４２）回転に減速される。この結果、減速比は逆数の＋２７３となる。
また、（ｍ１／ｍ2）・Ｚ１≒１７．３３であり、最も近い自然数は１７である。
（ｍ１／ｍ２）・Ｚ３≒４２．６７であり、最も近い自然数は４２である。
カミアイ率は、固定側で１．５７０、出力側で１．５３０である。請求項１、２、５に該当する。
【００５５】
（実施例３）モータ用ギアヘッドとして用いた例を示す。各歯車のモジュールと歯数および転位係数は下記のように定めた。
モジュール        歯数            転位係数
固定側遊星歯車１０Ａ   ｍ１  １．１３９  Ｚ１  １２       ＋０．１５
出力側遊星歯車１０Ｂ   ｍ２  １          Ｚ２  １４         ０
固定歯車１１           ｍ１  １．１３９  Ｚ３  １３       ＋０．１
出力歯車１２           ｍ２  １          Ｚ４  １５         ０
【００５６】
α＝Ｚ２−Ｚ１＝２、β＝Ｚ４−Ｚ３＝２であり、（９）式から減速比は、−９０を得る。
符号のマイナスは、入力方向と逆向きに回ることを示している。
｛ｍ２・（Ｚ１＋Ｚ３＋α＋β）｝／｛ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３）｝≒１．０２
これは、０．９５以上１．０５以下に該当する。
減速比−９０というのは、入力回転１回転（３６０°）に対し、４°づつ移動することを意味する。このため６０°おき６分割や、３６°おき１０分割などをとることができ、搬送用ターンテーブルなどに対し有効である。カミアイ率は、固定側で１．３３８、出力側で１．４７２である。
遊星歯車数が２個にしろ３個にしろ、遊星歯車は１種類で対応することはできない。角度ずれ状態の異なる複数個が必要である。図５は遊星歯車数3の場合に、組立が可能になるように、３種類の位相ずれ量の異なる遊星歯車を作った状態を模式的に示したものである。固定歯車１１と出力歯車１２は、１ヶ所が谷−谷になるように対応させる。その位置に対し、山−山を一致させた位相一致遊星歯車を対応させる。
他の２ヶ所の遊星歯車噛合部に対し、残りの位相ずれ遊星歯車を噛合させることにより組立を可能にした。
請求項３、４、５、６に該当する。
【００５７】
（実施例４）モータ用ギアヘッドとして用いた例を示す。各歯車のモジュールと歯数および転位係数は下記のように定めた。遊星歯車数は３である。
モジュール       歯数            転位係数
固定側遊星歯車１０Ａ   ｍ１  １．０６    Ｚ１   １４    ＋０．０７６
出力側遊星歯車１０Ｂ   ｍ２  １         
Ｚ２   １５      ０
固定歯車１１           ｍ１  １．０６    Ｚ３   １７      ０
出力歯車１２           ｍ２  １          Ｚ４   １８      ０
【００５８】
α＝Ｚ２−Ｚ１＝１、β＝Ｚ４−Ｚ３＝１  であり、（９）式から減速比は、−８４を得る。
符号のマイナスは、入力方向と逆向きに回ることを示している。
｛ｍ２・（Ｚ１＋Ｚ３＋α＋β）｝／｛ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３）｝≒１．００４
これは、０．９５以上１．０５以下に該当する。
ここで、Ｚ３−Ｚ１＝３＝遊星歯車数３及びα＝β＝１が成り立っている。
【００５９】
カミアイ率は、固定側で１．５９４、出力側で１．５０６である。
図６は固定歯車１１と出力歯車１２が同一中心軸で組立られている状態と固定側遊星歯車１０Ａと出力側遊星歯車１０Ｂとの各部での歯の位置関係を示した図である。固定歯車１１と出力歯車１２が１ヶ所だけ、谷−谷を合致させて組立られている。一方、遊星歯車は、１ヶ所だけ固定側遊星歯車１０Ａと出力側遊星歯車１０Ｂの山−山が一致するように作られている。固定歯車１１と出力歯車１２の谷−谷一致位置に対し、１２０°、２４０°では、（２／３位相谷、谷）、（１／３位相谷、谷）である。遊星歯車１０において、山−山一致位置に対し、１２０°、２４０°では、（２／３位相山、山）、（１／３位相山、山）となる。１２０°同士、２４０°同士で、山と谷の位相ずれの値は一致している。従って組立ることができる。請求項３、４、５、８に該当する。
【００６０】
（実施例５）モータ用ギアヘッドとして用いた例を示す。各歯車のモジュールと歯数および転位係数は下記のように定めた。遊星歯車数は５である。
モジュール       歯数            転位係数
固定側遊星歯車１０Ａ  ｍ１  １        Ｚ１  １１       ＋０．２
出力側遊星歯車１０Ｂ  ｍ２  ０．８    Ｚ２  １４       ＋０．１
固定歯車１１          ｍ１  １        Ｚ３  ２０       −０．２
出力歯車１２          ｍ２  ０．８    Ｚ４  ２５       −０．２２２
【００６１】
α＝Ｚ２−Ｚ１＝３、β＝Ｚ４−Ｚ３＝５であり、（９）式から減速比は、−５５を得る。
また、Ｚ３も５の倍数である。
｛ｍ２・（Ｚ１＋Ｚ３＋α＋β）｝／｛ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３）｝≒１．００６
これは、０．９５以上１．０５以下に該当する。
【００６２】
カミアイ率は、固定側で１．４５２、出力側で１．５６３である。
固定歯車１１、出力歯車１２は、５の倍数の歯を持ち、遊星歯車１０は、山−山、若しくは谷−谷となるような箇所を作ることで、組立可能になる。
請求項３、４、５、７に該当する。
【００６３】
（実施例６）モータ用ギアヘッドとして用いた例を示す。各歯車のモジュールと歯数および転位係数は下記のように定めた。遊星歯車数は３である。
モジュール       歯数            転位係数
固定側遊星歯車１０Ａ    ｍ１  １        Ｚ１  ２２        ０
出力側遊星歯車１０Ｂ    ｍ２  １        Ｚ２  ２３        ０
固定歯車１１            ｍ１  １        Ｚ３  ２３        ０
出力歯車１２            ｍ２  １        Ｚ４  ２２        ０
【００６４】
α＝１、β＝−１（＝−α）であり、（９）式から減速比は、−１０．７６を得る。
また、Ｚ１＝３・７＋１＝２２  よって  τ＝＋１
Ｚ３＝３・８−１＝２３  よって  ρ＝−１（＝−τ）が成り立つ。    
【００６５】
カミアイ率は、固定側、出力側ともに、１．５８６である。
図７は固定歯車１１と出力歯車１２が同一中心軸で組立られている状態と固定側遊星歯車１０Ａと出力側遊星歯車１０Ｂとの各部での歯の位置関係を示した図である。固定歯車１１と出力歯車１２が１ヶ所だけ、谷−谷を合致させて組立られている。一方、遊星歯車は、１ヶ所だけ固定側遊星歯車１０Ａと出力側遊星歯車１０Ｂの山−山が一致するように作られている。固定歯車１１と出力歯車１２の谷−谷一致位置に対し、１２０°、２４０°では、（２／３位相谷、１／３位相谷）、（１／３位相谷、２／３位相谷）である。遊星歯車１０において、山々が一致した位置に対し、１２０°、２４０°では、（１／３位相山、２／３位相山）、（２／３位相山、１／３位相山）となり、前述の固定歯車１１と出力歯車１２を重ねた位置の２４０°と１２０°と対応していることから、組立てられる。
請求項３、４、５、９に該当する。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
本発明の遊星歯車減速装置は上記ギアーヘッドに限らず、人力で回すウインチや、ロータリーソレノイドのような回転型のアクチュエータに対し力の増幅用などにも広く適用することもできる。更に入力と出力を入れ換えて、増速機とすることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】本発明の実施の一形態による遊星歯車減速装置を示す斜視図である。
【図２】図１の遊星歯車減速装置を示す断面図である。
【図３】図１に示す遊星歯車減速装置のスケルトン図である。
【図４】本発明の、他の実施の形態による遊星歯車減速装置を下方から見た斜視図である。
【図５】請求項６に基づく遊星歯車の角度位置を変えた遊星歯車を示す図である。
【図６】請求項８に基づく固定歯車・出力歯車間の角度位相ずれと遊星歯車の２種類の歯車間角度位相ずれが一致していることを示す図である。
【図７】請求項９に基づく固定歯車・出力歯車間の角度位相ずれと遊星歯車の２種類の歯車間角度位相ずれが一致していることを示す図である。
【図８】従来の不思議遊星歯車機構を示すスケルトン図である。
【図９】従来のキャリアを用いた普通遊星歯車機構を示す斜視図である。
【符号の説明】
【００６８】
１    入力軸                                                
２    太陽歯車                                              
３    遊星歯車                                              
４    固定内歯車                                            
５    回転内歯車                                            
６    出力軸                                                
７    モータ出力軸                                          
８Ａ  入力側のキャリア                                      
８Ｂ  出力側のキャリア                                      
９    Ｄ穴                                                  
１０  ２段遊星歯車                                          
１０Ａ  固定側遊星歯車                                      
１０Ｂ  出力側遊星歯車                                      
１１  固定歯車                                              
１２  出力歯車                                              
１４  モータ                                                
１５  回転軸                                                
１６  軸受孔                                                
１７  カバー
１８  ケース
【図１】
2010060095.tif 000003
【図２】
2010060095.tif 000004
【図３】
2010060095.tif 000005
【図４】
2010060095.tif 000006
【図５】
2010060095.tif 000007
【図６】
2010060095.tif 000008
【図７】
2010060095.tif 000009
【図８】
2010060095.tif 000010
【図９】
2010060095.tif 000011
【手続補正書】
【提出日】平成20年9月12日(2008.9.12)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３１】
ここで歯数の関係から、次のことが成り立つ。
θ1 ／θ３＝Ｚ３／Ｚ１ ……（１） 
この時の出力側遊星歯車１０Ｂ側の噛合うべき歯数は（θ１／３６０°）・Ｚ２
これと同量の歯数が、出力歯車１２においても発生していなければならないから、θ４を自転，公転により発生する出力歯車の必要噛合い角度とすると、
Ｚ４：（θ１／３６０°）・Ｚ２ ＝３６０°：θ４    
内側、外側を掛け合わせることにより
θ４＝（θ1 ・Ｚ２）／Ｚ４
更に（１）式から発生するθ１の値を代入することにより次式を得る。
θ４／θ３＝（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ1 ・Ｚ４）……（２）  
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３４】
次に、転位係数及びカミアイ率について述べる。
これまで述べてきた、高減速比を得る条件
（Ｚ３・Ｚ２）／（Ｚ１・Ｚ４）≒１・・・・・・・・（５）
の他に同一の中心間距離を有するためには、次の関係が必要である。
ｍ１・（Ｚ１＋Ｚ３）≒ｍ２・（Ｚ２＋Ｚ４）・・・・・（６）
また、遊星歯車部の２箇所の歯車径に極端な差があると、デッドスペースがどうしても発生してしまい、小型化の面から好ましくない。従って
ｍ１・Ｚ１  ≒  ｍ２・Ｚ２
これを変形する事により、次式を得る。
Ｚ２  ≒  （ｍ１／ｍ２）・Ｚ１  ・・・・・・・（７）
（７）式と（５）式から
Ｚ４  ≒  （ｍ１／ｍ２）・Ｚ３  ・・・・・・・（８）
（７）、（８）式の関係があれば、（６）式は自然と成り立ち易くなる。
Ｚ１〜Ｚ４は自然数である。少歯数では、Ｚ２、Ｚ４は、計算値に最も近い自然数か、その隣りの自然数でないと、カミアイ率１．２以上を確保することは難しい。
以上の検討により、請求項２が導かれる。    
この方法では、遊星歯車を標準化でき、固定歯車と出力歯車の歯数を選択的に変えることで、多様な減速比を与えることができる。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４６】
次にこれと噛合う遊星歯車について考える。基準位置に対し、谷−谷同士が合わされている。固定歯車、出力歯車の場合と同様に以下のように考える。
Ｚ１＝Ｋ・Ｐ＋τ  （但しＰ：自然数，τ：0及び負の数を含む整数、τ＜Ｋ）
Ｚ２＝Ｋ・Ｐ＋τ＋α
１枚あたりの角度ピッチは、それぞれ次ぎのようになる。
３６０°／Ｚ１＝３６０°／（Ｋ・Ｐ＋τ  ）
３６０°／Ｚ２＝３６０°／（Ｋ・Ｐ＋τ＋α）
ここで、Ｋ分割した各点の位置は下記で与えられる。
（３６０°／Ｋ）・ｎ    （ｎ＝１、２、・・・・Ｋ）
この位置は、歯数で表わせば、以下のようになる。
固定側｛（３６０°／Ｋ）・ｎ｝／（３６０°／Ｚ１）＝｛（ＫＰ＋τ）・ｎ｝／Ｋ
＝｛Ｐ＋（τ／Ｋ）｝・ｎ
出力側｛（３６０°／Ｋ）・ｎ｝／（３６０°／Ｚ２）＝｛（ＫＰ＋τ＋α）・ｎ｝／Ｋ
＝  [Ｐ＋（τ＋α）／Ｋ]・ｎ
ここで、Ｐ・ｎは自然数である。１ピッチあたりの位相のずれ量は、
固定側  （τ／Ｋ）・ｎ  の端数部            ・・・・・・（１５）
出力側  ｛（τ＋α）／Ｋ｝・ｎの端数部      ・・・・・・（１６）
ここで遊星歯車は１種類で構成する方が、種類間バラツキによる不具合発生防止やコストの面から、望ましい。そのためには、固定歯車や出力歯車で発生する山の位相ずれと遊星歯車側で発生する谷の位相ずれが一致すれば良い。（１３）〜（１６）式から、次の場合にその条件を満たすことが明らかである。これは（１３）〜（１６）式において、ｎ＝１同士、ｎ＝２同士・・・・・・ｎ＝Ｋ同士という合せ方で組立てる場合である。
ρ＝τ  従って  Ｚ３−Ｚ１  =  Ｋ・ｎ（ｎは１以上の自然数）、        
α＝β（≠０）
これにより、請求項８が導かれる。
図６に、Ｚ３−Ｚ１＝３、α＝β＝１の場合の、各歯車の歯の位置関係が示されている。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４７】
また、ｎ＝１に対し、ｎ＝Ｋ−１、ｎ＝２に対し、ｎ＝Ｋ−２、・・・・・という合せ方で組立てる場合もある。
（１３）、（１５）式において、ｎ＝１とｎ＝Ｋ−１の組合せを考える。
（ρ・１）／Ｋ＝｛τ・（Ｋ−１）｝／Ｋ よってρ＝τ・（Ｋ−１）・・・（１７）
また、ｎ＝２とｎ＝Ｋ−２の組合せを考える。
（ρ・２）／Ｋ＝｛τ・（Ｋ−２）｝／Ｋ  よって２ρ＝τ・（Ｋ−２）・・・（１８）
（１８）式−（１７）式より、  ρ＝−τ    ・・・・・・・（１９）
同様に、（１４）、（１６）式において、ｎ＝１とｎ＝Ｋ−１の組合せを考える。
｛（ρ＋β）／Ｋ｝・１＝｛（τ＋α）／Ｋ｝・（Ｋ−１）
よって、ρ＋β＝（τ＋α）・（Ｋ−１）・・・・・・（２０）
また、ｎ＝２とｎ＝Ｋ−２の組合せを考える。
｛（ρ＋β）／Ｋ｝・２＝｛（τ＋α）／Ｋ｝・（Ｋ−２）
よって、２・（ρ＋β）＝（τ＋α）・（Ｋ−２）・・・・・・（２１）
（２１）式−（２０）式より、ρ＋β＝−（τ＋α）    
（１９）式と合わせ、β＝−α（≠０）
これにより、請求項９の条件を得る。
図７に、ρ＝−１＝−τ，β＝−１＝−αの場合の、各歯車の歯の位置関係が示されている。
しかし、この方法では、（１０）式との関係から、歯数がある程度大きくないと、大きな減速比はとれない。固定歯車１１と出力歯車１２は、平歯車ではなく内歯車にした方が有利になる場合も発生する。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５７】
（実施例４）モータ用ギアヘッドとして用いた例を示す。各歯車のモジュールと歯数および転位係数は下記のように定めた。遊星歯車数は３である。
モジュール       歯数            転位係数
固定側遊星歯車１０Ａ   ｍ１  １．０６    Ｚ１   １４    ＋０．０７６
出力側遊星歯車１０Ｂ   ｍ２  １          Ｚ２   １５      ０
固定歯車１１           ｍ１  １．０６    Ｚ３   １７      ０
出力歯車１２           ｍ２  １          Ｚ４   １８      ０