(57)【要約】【課題】スレッショルド値の設定に要するコストやユーザの作業量を低減するとともに、安定した波数推定性能を実現する波数推定装置を得る。【解決手段】アンテナ１で受信した受信信号の相関行列を算出する相関行列算出手段４と、相関行列の固有値と固有ベクトルとを算出する固有値・固有ベクトル算出手段５と、固有ベクトルを用いて受信信号に対するビーム形成を行うマルチ固有ビーム形成手段６と、ビーム形成後の受信信号の二乗検波を行う二乗検波手段７と、固有値と所望の誤警報確率とに基づいて、スレッショルド値を設定するスレッショルド設定手段８と、二乗検波後の受信信号に対して、スレッショルド値によるスレッショルド検出を行うスレッショルド検出手段９と、スレッショルド検出結果に基づいて信号検出を行う信号検出手段１０と、信号検出結果を足し合わせて波数推定値を算出するバイナリ積分手段１１とを備えている。【選択図】図１
2010071730.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の素子アンテナまたはサブアレーアンテナで到来波を受信し、受信信号とスレッショルド値とを比較して前記到来波の到来波数を推定する波数推定装置であって、
前記受信信号の相関行列を算出する相関行列算出手段と、
前記相関行列の固有値と固有ベクトルとを算出する固有値・固有ベクトル算出手段と、
前記固有ベクトルを用いて、前記受信信号に対するビーム形成を行うマルチ固有ビーム形成手段と、
前記ビーム形成後の受信信号の二乗検波を行う二乗検波手段と、
前記固有値と外部から入力される所望の誤警報確率とに基づいて、前記スレッショルド値を設定するスレッショルド設定手段と、
前記二乗検波後の受信信号に対して、前記スレッショルド値によるスレッショルド検出を行うスレッショルド検出手段と、
前記スレッショルド検出によるスレッショルド検出結果に基づいて信号検出を行う信号検出手段と、
前記信号検出による信号検出結果を足し合わせて波数推定値を算出するバイナリ積分手段と、
を備えたことを特徴とする波数推定装置。
【請求項２】
前記スレッショルド設定手段は、前記誤警報確率をＰｆａとし、スナップショット数をＮとしたときに、次式
【数１】
2010071730.tif 000041
で表される係数を、前記固有値に乗算することにより、前記スレッショルド値を設定することを特徴とする請求項１に記載の波数推定装置。
【請求項３】
波数推定値を誤る確率として外部から入力される誤推定確率を、前記受信信号のチャネル数およびスナップショット数で除算することにより、前記誤警報確率を算出する誤警報確率算出手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の波数推定装置。
【請求項４】
前記スレッショルド設定手段は、外部から入力される設定開始信号に応じて、前記スレッショルド値を設定することを特徴とする請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の波数推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電波や音波等の到来波を受信するセンサアレーシステムにおいて、受信信号に含まれる到来波数を推定する波数推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の波数推定装置は、受信信号の相関行列に基づいて固有値を算出し、固有値とスレッショルド値とを比較して、スレッショルド値を超えた固有値の個数により波数を推定している（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−４９１２３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来技術には、次のような問題点があった。
従来の波数推定装置では、波数推定に先立つスレッショルド値の設定段階において、使用する周波数に応じたリファレンスデータの計測が必要であった。そのため、使用する周波数が多くなるほど多くのリファレンスデータが必要となり、計測に伴うコストやユーザの作業量が増加するという問題点があった。
【０００５】
また、より高い波数推定性能や信頼性が要求される場合には、周波数のみならず温度にも応じたリファレンスデータの計測や、個々の装置の特性に合わせたパラメータの調整が必要となり、コストやユーザの作業量がより増加するという問題点があった。
さらに、スレッショルド値は、上記リファレンスデータや上記パラメータに基づいて経験的に設定されるので、安定した波数推定性能を実現することができないという問題点もあった。
【０００６】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであって、その目的は、スレッショルド値の設定に要するコストやユーザの作業量を低減するとともに、安定した波数推定性能を実現する波数推定装置を得ることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明に係る波数推定装置は、複数の素子アンテナまたはサブアレーアンテナで到来波を受信し、受信信号とスレッショルド値とを比較して到来波の到来波数を推定する波数推定装置であって、受信信号の相関行列を算出する相関行列算出手段と、相関行列の固有値と固有ベクトルとを算出する固有値・固有ベクトル算出手段と、固有ベクトルを用いて、受信信号に対するビーム形成を行うマルチ固有ビーム形成手段と、ビーム形成後の受信信号の二乗検波を行う二乗検波手段と、固有値と外部から入力される所望の誤警報確率とに基づいて、スレッショルド値を設定するスレッショルド設定手段と、二乗検波後の受信信号に対して、スレッショルド値によるスレッショルド検出を行うスレッショルド検出手段と、スレッショルド検出によるスレッショルド検出結果に基づいて信号検出を行う信号検出手段と、信号検出による信号検出結果を足し合わせて波数推定値を算出するバイナリ積分手段とを備えたものである。
【発明の効果】
【０００８】
この発明の波数推定装置によれば、スレッショルド設定手段は、受信信号の相関行列から算出される固有値と、外部から入力される所望の誤警報確率とに基づいて、スレッショルド値を設定する。
そのため、スレッショルド値の設定に要するコストやユーザの作業量を低減するとともに、安定した波数推定性能を実現する波数推定装置を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、この発明の各実施の形態について図に基づいて説明するが、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
なお、以下の実施の形態では、到来する電波を受信するセンサアレーシステムにおける波数推定装置を例に挙げて説明するが、これに限定されず、到来する音波を受信するセンサアレーシステムにおける波数推定装置であってもよい。
【００１０】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る波数推定装置を示すブロック構成図である。
図１において、この波数推定装置は、アンテナ１と、低雑音増幅器２と、受信機３と、相関行列算出手段４と、固有値・固有ベクトル算出手段５と、マルチ固有ビーム形成手段６と、二乗検波手段７と、スレッショルド設定手段８と、スレッショルド検出手段９と、信号検出手段１０と、バイナリ積分手段１１とを備えている。
【００１１】
ここで、アンテナ１は、複数の素子アンテナまたはサブアレーアンテナにより構成されている。また、低雑音増幅器２、受信機３、二乗検波手段７、スレッショルド設定手段８、スレッショルド検出手段９および信号検出手段１０は、それぞれ素子アンテナまたはサブアレーアンテナの数に対応して複数設けられているが、まとめて１つのものとして扱うこととする。
【００１２】
以下、この発明の実施の形態１に係る波数推定装置の機能について説明する。
アンテナ１は、上述したように複数の素子アンテナまたはサブアレーアンテナにより構成され、到来する電波（到来波）を受信して低雑音増幅器２に出力する。
低雑音増幅器２は、アンテナ１で受信した到来波を増幅して受信機３に出力する。
受信機３は、低雑音増幅器２からの受信信号をダウンコンバートしてベースバンドの受信信号に変換し、ＡＤ（Ａｎａｌｏｇ  ｔｏ  Ｄｉｇｉｔａｌ）変換を施して、デジタルの受信信号を相関行列算出手段４およびマルチ固有ビーム形成手段６に出力する。
【００１３】
相関行列算出手段４は、受信機３からの受信信号の相関行列を算出して固有値・固有ベクトル算出手段５に出力する。
固有値・固有ベクトル算出手段５は、相関行列算出手段４からの相関行列に基づいて固有値および固有ベクトルを算出し、固有値をスレッショルド設定手段８に出力するとともに、固有ベクトルをマルチ固有ビーム形成手段６に出力する。
【００１４】
マルチ固有ビーム形成手段６は、固有値・固有ベクトル算出手段５からの固有ベクトルを用いて、受信機３からの受信信号に対するビームを形成し、二乗検波手段７に出力する。
二乗検波手段７は、マルチ固有ビーム形成手段６からのビーム形成後の受信信号を二乗検波し、二乗検波後の受信信号をスレッショルド検出手段９に出力する。
【００１５】
スレッショルド設定手段８は、固有値・固有ベクトル算出手段５からの固有値、データサンプル数であるスナップショット数および外部から与えられる所望の誤警報確率（後述する）に基づいて、スレッショルド値を算出してスレッショルド検出手段９に出力する。
スレッショルド検出手段９は、スレッショルド設定手段８からのスレッショルド値と二乗検波手段７からの二乗検波後の受信信号とを比較してスレッショルド検出を実行し、スレッショルド検出結果を信号検出手段１０に出力する。
【００１６】
信号検出手段１０は、スレッショルド検出手段９からのスレッショルド検出結果に基づいて信号検出を実行し、信号検出結果をバイナリ積分手段１１に出力する。
バイナリ積分手段１１は、信号検出手段１０からの信号検出結果を足し合わせて波数推定値を算出し、外部に出力する。
【００１７】
以下、この発明の実施の形態１に係る波数推定装置の動作について説明する。
まず、波数推定に先立ち、受信機雑音の特性を利用したスレッショルド値を設定する。
ここでは、スレッショルド値を設定するために、到来波が存在しない状態で、受信機雑音データを計測する。この受信機雑音データ計測では、システム雑音指数を支配する低雑音増幅器２を含む受信機雑音データを取得する。
なお、この受信機雑音データ計測は、この実施の形態１の波数推定装置を含んだシステムにおいて、その運用中に定期的に実行することが望ましい。
【００１８】
受信機雑音データを用いたスレッショルド値の設定処理について詳細に説明する。
Ｍチャネル（チャネル番号は、ｍ＝１，・・・，Ｍ）の受信機３から入力される受信機雑音を含む受信信号ベクトルｘ（ｎ）（ｎはスナップショット数）は、次式（１）で表される。
なお、スナップショット数は、例えばこの波数推定装置を含むセンサアレーシステムにおいてパラメータとして設定され、この波数推定装置に入力される値である。
【００１９】
【数１】
2010071730.tif 000003
【００２０】
また、相関行列Ｒｘｘは、次式（２）で表される。
【００２１】
【数２】
2010071730.tif 000004
【００２２】
式（２）において、ｎｅｌｍ（ｎ）は受信機雑音ベクトル、Ｅ［・］はアンサンブル平均、σ２は各チャネルの平均雑音電力を示している。
一般的に、相関行列Ｒｘｘは、固有値および固有ベクトルを用いて、次式（３）のように変形することができる。
【００２３】
【数３】
2010071730.tif 000005
【００２４】
式（３）において、Λは降順に並べた固有値λｍを対角項に有する対角行列、Ｅは固有値λｍに対応する固有ベクトルｅｍを列ベクトルとする行列を示している。
また、式（３）は、さらに次式（４）のように変形することができる。
【００２５】
【数４】
2010071730.tif 000006
【００２６】
また、対角行列Λの対角要素である固有値λｍは、次式（５）〜（８）のように変形することができる。
【００２７】
【数５】
2010071730.tif 000007
【００２８】
したがって、式（４）は、式（５）〜（８）を用いて次式（９）〜（１２）のように変形することができる。
【００２９】
【数６】
2010071730.tif 000008
【００３０】
式（１２）において、ｄｉａｇ（・・・）は、対角行列Λの対角成分である。
なお、相関行列の構造が式（２）の右辺である場合、対角行列Λは、式（４）を用いて次式（１３）で表される。
【００３１】
【数７】
2010071730.tif 000009
【００３２】
よって、式（１２）は、式（１）および式（１３）を用いて次式（１４）のように変形することができる。
【００３３】
【数８】
2010071730.tif 000010
【００３４】
ここで、式（１４）より、固有ビーム空間処理のビーム出力であるｅｍＨｎｅｌｍ（ｎ）は、固有ビーム空間処理前と同じく、チャネル間にて無相関で、かつ平均雑音電力も等しくなることがわかる。また、固有ビーム空間処理は線形処理であり、固有ビーム空間処理後の受信機雑音は、ガウス性が保持される。
【００３５】
しかしながら、実際には、相関行列Ｒｘｘは未知なので、Ｎスナップショットの受信信号ベクトルから相関行列Ｒｘｘを推定する。
この実施の形態１において、相関行列算出手段４は、受信機３からのＮスナップショットの受信信号ベクトルに基づいて、相関行列の推定値Ｒｘｘ（ハット）を算出する。なお、（ハット）と記載したものは、その前の文字の上に∧が付されたものを意味し、推定値を表すものとする。相関行列Ｒｘｘ（ハット）は、次式（１５）、（１６）で表される。
【００３６】
【数９】
2010071730.tif 000011
【００３７】
続いて、固有値・固有ベクトル算出手段５は、相関行列Ｒｘｘ（ハット）に基づいて、固有値λｍ（ハット）および固有値の対角行列Λ（ハット）を算出する。固有値λｍ（ハット）は、次式（１７）〜（２１）で表され、固有値の対角行列Λ（ハット）は、次式（２２）、（２３）で表される。
なお、固有値λｍ（ハット）は、使用する周波数や温度等の外乱を含んだ値である。
【００３８】
【数１０】
2010071730.tif 000012
【００３９】
ここで、式（１７）〜（２３）より、スナップショット数が有限である場合のマルチ固有ビーム形成手段６からのビーム出力
【数１１】
2010071730.tif 000013
は、チャネル間にて無相関で、かつガウス性が保持されるものの、平均雑音電力（＝固有値λｍ（ハット））は、一般にチャネル毎に異なるような特性となる。
【００４０】
ところで、例えば「Ｍ．Ａ．Ｒｉｃｈａｒｄｓ，“Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ  ｏｆ  Ｒａｄａｒ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，ＮＹ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，２００５  ｐｐ．３４９−３５３」に示されるように、あらかじめ誤警報確率Ｐｆａおよびスナップショット数Ｎが決まっている場合には、受信機雑音の平均雑音電力が求められれば、上記誤警報確率Ｐｆａに従うスレッショルド値が設定可能であることが知られている。このようなスレッショルド値の設定方法を、ＣＡ−ＣＦＡＲ（Ｃｅｌｌ  Ａｖｅｒａｇｉｎｇ−Ｃｏｎｓｔａｎｔ  Ｆａｌｓｅ  Ａｌａｒｍ  Ｒａｔｅ）方式と称する。また、これ以降のスレッショルド値の設定処理は、ＣＡ−ＣＦＡＲ方式を用いたものとする。
【００４１】
なお、固有ビーム空間処理後の第ｍチャネルの受信機雑音ｎｂｓ＿ｍ（ｎ）のＩ成分およびＱ成分は、ともにガウス性雑音なので、受信機雑音ｎｂｓ＿ｍ（ｎ）のリニア検波波形ｙｍ（ｎ）の確率密度分布ｐＲ（ｙｍ（ｎ））は、次式（２４）で表されるレイリー分布となる。
【００４２】
【数１２】
2010071730.tif 000014
【００４３】
したがって、二乗検波手段７で二乗検波された受信機雑音は、次式（２５）で表される指数分布となる。
【００４４】
【数１３】
2010071730.tif 000015
【００４５】
よって、Ｎ個の独立サンプルｚｍ（ｎ）の混合確率分布は、次式（２６）、（２７）で表される。
【００４６】
【数１４】
2010071730.tif 000016
【００４７】
ここで、式（２７）を、Ｎ個の独立サンプルｚｍ（ｎ）による尤度関数Λと考えると、第ｍチャネルの平均雑音電力の最尤推定値σｍ２（ハット）は、次式（２８）を用いて、次式（２９）で表される。
【００４８】
【数１５】
2010071730.tif 000017
【００４９】
すなわち、Ｎ個の独立サンプルｚｍ（ｎ）の算術平均が、第ｍチャネルの平均雑音電力の最尤推定値σｍ２（ハット）となることがわかる。
【００５０】
次に、スレッショルド設定手段８は、所望の誤警報確率Ｐｆａに基づいて、平均雑音電力の最尤推定値σｍ２（ハット）に適当な係数αを乗算して、スレッショルド値Ｔｍ（ハット）を算出する。スレッショルド値Ｔｍ（ハット）は、次式（３０）で表される。
【００５１】
【数１６】
2010071730.tif 000018
【００５２】
ここで、誤警報確率Ｐｆａとは、式（２５）で示した二乗検波値ｚｍ（ｎ）の確率密度分布ｐＥ（ｚｍ（ｎ））において、ｚｍ（ｎ）≧Ｔｍ（ハット）となる確率のことである。すなわち、ｚｍ（ｎ）が雑音であるにもかかわらず、スレッショルド値Ｔｍ（ハット）を超えたために、これを誤って検出してしまう確率のことであり、次式（３１）で表される。
なお、誤警報確率Ｐｆａは、例えばこの波数推定装置において、ユーザによりパラメータとして設定される値である。
【００５３】
【数１７】
2010071730.tif 000019
【００５４】
また、式（３０）で示したスレッショルド値Ｔｍ（ハット）の確率密度分布は、明らかにＮ個の二乗積分値の分布であり、次式（３２）で表される。
【００５５】
【数１８】
2010071730.tif 000020
【００５６】
また、式（３１）で示した誤警報確率Ｐｆａは、スレッショルド値Ｔｍ（ハット）を含むので確率変数となり、誤警報確率Ｐｆａの期待値を算出すると次式（３３）〜（３５）で表される。
【００５７】
【数１９】
2010071730.tif 000021
【００５８】
よって、式（３５）より、係数αは、次式（３６）で表される。
【００５９】
【数２０】
2010071730.tif 000022
【００６０】
したがって、式（３０）および式（３６）より、スレッショルド値Ｔｍ（ハット）は、次式（３７）で表される。
【００６１】
【数２１】
2010071730.tif 000023
【００６２】
つまり、あらかじめ誤警報確率Ｐｆａおよびスナップショット数Ｎを決めておけば、受信機雑音の計測毎に
【数２２】
2010071730.tif 000024
または式（２９）で示した平均雑音電力
【数２３】
2010071730.tif 000025
のみを算出することにより、常に所望の一定の誤警報確率に基づくスレッショルド値Ｔｍ（ハット）を自動的に設定することができる。
【００６３】
さらに、式（３７）は、式（２４）および式（２５）を用いて次式（３８）〜（４０）のように変形することができる。
【００６４】
【数２４】
2010071730.tif 000026
【００６５】
すなわち、スレッショルド設定手段８では、あらかじめ誤警報確率Ｐｆａおよびスナップショット数Ｎを決めておき、受信機雑音の計測毎にその固有値λｍ（ハット）を求めることにより、常に所望の一定の誤警報確率に基づくスレッショルド値Ｔｍ（ハット）が自動的に設定できることになる。
以上がＣＡ−ＣＦＡＲ方式を用いたスレッショルド値の設定処理である。
なお、スレッショルド設定手段８は、例えばこの波数推定装置を含むセンサアレーシステムから入力される設定開始信号に応じて、スレッショルド値の設定処理を実行する。
【００６６】
ここで、計測中の雑音特性は、定常であることが前提であるが、観測毎に平均雑音電力が異なるような場合（例えば、周波数チャネルを変更した場合等）であっても、ユーザが設定を変えることなく、常に所望の一定の誤警報確率に基づくスレッショルド値が自動的に設定される。
【００６７】
次に、式（３７）で設定されたスレッショルド値Ｔｍ（ハット）を用いて、観測データに含まれる波数を推定する処理について詳細に説明する。
受信機３から入力されるＫ個の到来波を受信する受信信号ベクトルｘｏｂｓ（ｎ）は、次式（４１）で表される。
【００６８】
【数２５】
2010071730.tif 000027
【００６９】
式（４１）において、ＡはＫ個のステアリングベクトルａ（θｋ）を列ベクトルとする行列、θｋは到来方向を示しており、行列Ａは、次式（４２）で表される。
【００７０】
【数２６】
2010071730.tif 000028
【００７１】
また、式（４１）において、ｓ（ｎ）は、互いに無相関なＫ個の目標信号の複素振幅ベクトルを示しており、次式（４３）で表される。
【００７２】
【数２７】
2010071730.tif 000029
【００７３】
また、式（４１）において、ｎｏｂｓ＿ｅｌｍ（ｎ）は、チャネル間で無相関な受信機雑音ベクトルを示しており、次式（４４）で表される。
【００７４】
【数２８】
2010071730.tif 000030
【００７５】
また、受信信号ベクトルｘｏｂｓ（ｎ）の相関行列Ｒｘｘ＿ｏｂｓは、次式（４５）、（４６）で表される。
【００７６】
【数２９】
2010071730.tif 000031
【００７７】
式（４６）において、Λｏｂｓは、Ｍ個の固有値による対角行列を示しており、次式（４７）、（４８）で表される。
【００７８】
【数３０】
2010071730.tif 000032
【００７９】
また、式（４６）において、Ｅｏｂｓは、固有値λｏｂｓ＿ｍに対する固有ベクトルｅｏｂｓ＿ｍを列とする行列を示している。固有ベクトルｅｏｂｓ＿ｍは、互いに直交するので、次式（４９）が成立する。
【００８０】
【数３１】
2010071730.tif 000033
【００８１】
式（４９）において、δｉｊは、クロネッカーデルタである。
また、式（４６）は、上述した式（９）〜（１２）と同様にして、次式（５０）〜（５３）のように変形することができる。
【００８２】
【数３２】
2010071730.tif 000034
【００８３】
しかしながら、実際には、相関行列Ｒｘｘ＿ｏｂｓは未知なので、Ｎスナップショットの受信信号ベクトルから相関行列Ｒｘｘ＿ｏｂｓを推定する。
この実施の形態１において、相関行列算出手段４は、受信機３からのＮスナップショットの受信信号ベクトルに基づいて、相関行列の推定値Ｒｘｘ＿ｏｂｓ（ハット）を算出する。相関行列Ｒｘｘ＿ｏｂｓ（ハット）は、次式（５４）で表される。
【００８４】
【数３３】
2010071730.tif 000035
【００８５】
続いて、固有値・固有ベクトル算出手段５は、相関行列Ｒｘｘ＿ｏｂｓ（ハット）に基づいて、固有値λｏｂｓ＿ｍ（ハット）および固有値の対角行列Λｏｂｓ（ハット）を算出する。固有値λｏｂｓ＿ｍ（ハット）は、次式（５５）〜（５９）で表され、固有値の対角行列Λｏｂｓ（ハット）は、次式（６０）〜（６２）で表される。
【００８６】
【数３４】
2010071730.tif 000036
【００８７】
ここで、Ｋ個の信号固有値は、式（６０）で示したλｏｂｓ＿１（ハット），・・・，λｏｂｓ＿Ｋ（ハット）であり、残りのλｏｂｓ＿Ｋ＋１（ハット），・・・，λｏｂｓ＿Ｍ（ハット）は、雑音固有値となる。また、式（６０）と式（６２）との関係から、信号固有値の二乗検波値ｚｏｂｓ＿１（ｎ），・・・，ｚｏｂｓ＿Ｋ（ｎ）に信号が重畳され、雑音固有値の二乗検波値ｚｏｂｓ＿Ｋ＋１（ｎ），・・・，ｚｏｂｓ＿Ｍ（ｎ）は、受信機雑音のみであることが分かる。
【００８８】
次に、スレッショルド検出手段９は、信号の有無を検出するために、受信信号の二乗検波値ｚｏｂｓ＿ｍ（ｎ）に対して、式（４０）で示したスレッショルド値Ｔｍ（ハット）を適用する。スレッショルド検出結果ｂｍ（ｎ）は、次式（６３）で表される。
【００８９】
【数３５】
2010071730.tif 000037
【００９０】
また、信号検出手段１０は、スレッショルド検出結果ｂｍ（ｎ）に基づいて、ｂｍ（ｎ）＝１の場合が１回以上あれば第ｍチャネルには信号が存在するものとし、ｂｍ（ｎ）＝０の場合のみであれば信号が存在しないものとする。
すなわち、第ｍチャネルに信号が存在するか否かを示す信号検出結果ｄ（ｍ）は、次式（６４）で表される。
【００９１】
【数３６】
2010071730.tif 000038
【００９２】
なお、上記の説明では、信号検出手段１０は、ｂｍ（ｎ）＝１の場合が１回以上あれば信号が存在するものとし、ｂｍ（ｎ）＝０の場合のみであれば信号が存在しないものとするとしたが、これに限定されず、回数は任意に設定されてよい。
【００９３】
続いて、バイナリ積分手段１１は、チャネル毎の信号検出結果ｄ（ｍ）を足し合わせたバイナリ積分により、波数推定値Ｋ（ハット）を算出する。波数推定値Ｋ（ハット）は、次式（６５）で表される。
【００９４】
【数３７】
2010071730.tif 000039
【００９５】
この発明の実施の形態１に係る波数推定装置によれば、スレッショルド設定手段は、受信信号の相関行列から算出される固有値と、外部から入力される所望の誤警報確率とに基づいて、スレッショルド値を設定する。すなわち、従来は、使用する周波数や温度等に応じて経験的にスレッショルド値を設定していたのに対して、この実施の形態１では、使用する周波数や温度等の外乱をあらかじめ含んだ固有値と、所望の誤警報確率とに基づいて、スレッショルド値を設定する。
そのため、スレッショルド値の設定に要するコストやユーザの作業量を低減するとともに、安定した波数推定性能を実現する波数推定装置を得ることができる。
【００９６】
また、スレッショルド設定手段は、スナップショット数と誤警報確率とを用いて、式（３６）で表される係数を、固有値に乗算することにより、スレッショルド値を設定している。これにより、常に所望の一定の誤警報確率に基づくスレッショルド値を自動的に設定することができる。
そのため、設定したスレッショルド値から理論的な波数推定性能を予測することができ、理論に基づいたスレッショルド値の設定による設計効率化や、客観的判定条件による試験評価の効率化を実現することができる。
【００９７】
また、スレッショルド設定手段は、この波数推定装置を含むセンサアレーシステムから入力される設定開始信号に応じて、スレッショルド値の設定処理を実行する。
そのため、環境の変化に応じたスレッショルド値を柔軟に設定することができ、より安定した波数推定性能を実現することができる。
【００９８】
なお、上記実施の形態１では、一定の誤警報確率Ｐｆａに基づくスレッショルド値の設定方法として、ＣＡ−ＣＦＡＲ方式を用いているが、これに限定されない。
例えばＧＯ−ＣＦＡＲ（Ｇｒｅａｔｅｒ  ｏｆ−Ｃｏｎｓｔａｎｔ  Ｆａｌｓｅ  Ａｌａｒｍ  Ｒａｔｅ）方式、ＳＯ−ＣＦＡＲ（Ｓｍａｌｌｅｓｔ  ｏｆ−Ｃｏｎｓｔａｎｔ  Ｆａｌｓｅ  Ａｌａｒｍ  Ｒａｔｅ）方式、ＯＳ−ＣＦＡＲ（Ｏｒｄｅｒ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃ−Ｃｏｎｓｔａｎｔ  Ｆａｌｓｅ  ＡｌａｒｍＲａｔｅ）方式、Ｗｅｉｂｕｌｌ−ＣＦＡＲ方式のような他のＣＦＡＲ方式を用いてもよい。
これらの場合も、上記実施の形態１と同様の効果を得ることができる。
【００９９】
実施の形態２．
図２は、この発明の実施の形態２に係る波数推定装置を示すブロック構成図である。
図２において、この波数推定装置は、図１に示した波数推定装置に加えて、誤警報確率算出手段１２を備えている。
その他の構成については、実施の形態１と同様であり、その説明は省略する。
【０１００】
誤警報確率Ｐｆａは、上述したように、二乗検波値ｚｍ（ｎ）がスレッショルド値Ｔｍ（ハット）を超える確率であるが、ＩＱデータサンプル毎に対応する確率値であり、ユーザにとって直感的なパラメータとは言えない。
【０１０１】
そこで、直感的なパラメータとして、新たに誤推定確率Ｐｆｅｓｔ（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  Ｆａｌｓｅ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）を導入する。誤推定確率Ｐｆｅｓｔは、受信機雑音データを計測するときに、その全観測回数に対して誤った波数推定（１波以上と推定）を行う観測回数の比と定義する。なお、誤推定確率Ｐｆｅｓｔは、例えばこの波数推定装置において、ユーザによりパラメータとして設定される値である。
誤推定確率Ｐｆｅｓｔを誤警報確率Ｐｆａと関連づけることにより、ユーザは、誤警報確率Ｐｆａを意識することなく、より直感的な誤推定確率Ｐｆｅｓｔを用いて設計および評価を行うことができる。
【０１０２】
このとき、誤警報確率算出手段１２は、誤推定確率Ｐｆｅｓｔ、スナップショット数Ｎおよびチャネル数Ｍに基づいて、次式（６６）のように、誤警報確率Ｐｆａを算出する。
【０１０３】
【数３８】
2010071730.tif 000040
【０１０４】
この発明の実施の形態２に係る波数推定装置によれば、上記実施の形態１と同様の効果を得ることができる。
また、誤警報確率Ｐｆａに代えて、ユーザにとって直感的な誤推定確率Ｐｆｅｓｔを用いることにより、設計の効率化や、試験評価の効率化を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】この発明の実施の形態１に係る波数推定装置を示すブロック構成図である。
【図２】この発明の実施の形態２に係る波数推定装置を示すブロック構成図である。
【符号の説明】
【０１０６】
１  アンテナ、２  低雑音増幅器、３  受信機、４  相関行列算出手段、５  固有値・固有ベクトル算出手段、６  マルチ固有ビーム形成手段、７  二乗検波手段、８  スレッショルド設定手段、９  スレッショルド検出手段、１０  信号検出手段、１１  バイナリ積分手段、１２  誤警報確率算出手段。
【図１】
2010071730.tif 000042
【図２】
2010071730.tif 000043