(57)【要約】【課題】煩雑な演算を要さずに、結果物理量ｙから原因物理量ｘを推定する。【解決手段】原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であり、ｉを２以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して    ｘ’＝ｇ’(ｙ)    ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))    ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−ｇ’(ｆ(ｘi-1)）により第ｉ推定原因物理量ｘiを求める。【効果】順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)の逆関数ｘ＝ｇ(ｙ)を用いるのではなく、近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いるので、煩雑な演算を要さずに、結果物理量ｙから原因物理量ｘを推定することが出来る。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であるとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
により第１推定原因物理量ｘ1を求めることを特徴とする原因物理量推定方法。
【請求項２】
原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であり、ｉを２以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−ｇ’(ｆ(ｘi-1)）
により第ｉ推定原因物理量ｘiを求めることを特徴とする原因物理量推定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の原因物理量推定方法において、予め設定した誤差閾値をＥとするとき、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))｜≦Ｅならｘ’だけを求め、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))｜＞Ｅかつ｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ1))｜≦Ｅならｘ1まで求め、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘi-1))｜＞Ｅかつ｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘi))｜≦Ｅならｘiまで求めることを特徴とする原因物理量推定方法。
【請求項４】
原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であるとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
により第１推定原因物理量ｘ1を演算し出力する第１推定原因物理量演算手段を具備したことを特徴とする原因物理量推定装置。
【請求項５】
原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であり、ｉを２以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−ｇ’(ｆ(ｘi-1)）
により第ｉ推定原因物理量ｘiを演算し出力する第ｉ推定原因物理量演算手段を具備したことを特徴とする原因物理量推定装置。
【請求項６】
原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であり、ｉを２以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
により第０推定原因物理量ｘ’を演算し出力する第０推定原因物理量演算手段と、
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
により第１推定原因物理量ｘ1を演算し出力する第１推定原因物理量演算手段と、
ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−ｇ’(ｆ(ｘi-1)）
により第ｉ推定原因物理量ｘiを演算し出力する第ｉ推定原因物理量演算手段と、
予め設定した誤差閾値をＥとするとき、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))｜≦Ｅなら前記第０推定原因物理量演算手段だけを作動させ、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))｜＞Ｅかつ｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ1))｜≦Ｅなら前記第１推定原因物理量演算手段までを作動させ、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘi-1))｜＞Ｅかつ｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘi))｜≦Ｅなら前記第ｉ推定原因物理量演算手段までを作動させる演算制御手段とを具備したことを特徴とする原因物理量推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原因物理量推定方法および装置に関し、さらに詳しくは、原因物理量に依存する結果物理量が与えられたときに煩雑な演算を要さずに結果物理量から原因物理量を推定することが出来る原因物理量推定方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、測定用コイルで検出された磁界強度と信号源コイルの仮定の位置から計算された磁界強度の誤差が小さくなるように信号源コイルの仮定の位置を変更し、誤差が小さい信号源コイルの仮定の位置を求める位置推定方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特許第３５７１６７５号公報（［００８６］〜［００８９］）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
上記従来の位置推定方法では、仮定の位置を変更するのに偏微分演算が必要になるなど、演算が煩雑になる問題点があった。
そこで、本発明の目的は、煩雑な演算を要さずに結果物理量から原因物理量を推定することが出来る原因物理量推定方法および装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
第１の観点では、本発明は、原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であるとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
により第１推定原因物理量ｘ1を求めることを特徴とする原因物理量推定方法を提供する。
上記構成における数式の意味については実施例１で説明する。
上記第１の観点による原因物理量推定方法では、順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)の逆関数ｘ＝ｇ(ｙ)を用いるのではなく、近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いる。
例えば、ｙ＝ｘ2＋ｘという順方向関数ｆ(ｘ)を想定するとき、逆関数ｇ(ｙ)はｘ＝（−１±√{１＋４ｙ}）／２となり、演算が煩雑になる。これに対して、本発明では、例えば０＜ｘ≦０．１のときには、ｙ≒ｘであるから、ｘ’＝ｙという近似逆方向関数ｇ’(ｙ)を用いる。すると、上式は、
ｘ’＝ｙ
ｘ1＝２・ｘ’−（ｘ’2＋ｘ’）＝ｘ’−ｘ’2
となり、煩雑な演算を要さずに、結果物理量ｙから原因物理量ｘ1を推定することが出来る。
なお、順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)の逆関数ｘ＝ｇ(ｙ)を用いれば結果物理量ｙから原因物理量ｘを求めることが出来るが、物理現象においては、しばしば逆関数ｘ＝ｇ(ｙ)が非常に煩雑な演算になってしまう。このため、本発明では、逆関数ｘ＝ｇ(ｙ)を用いるのではなく、近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いる。
【０００５】
第２の観点では、本発明は、原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であり、ｉを２以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−ｇ’(ｆ(ｘi-1)）
により第ｉ推定原因物理量ｘiを求めることを特徴とする原因物理量推定方法を提供する。
上記構成における数式の意味については実施例で説明する。
上記第２の観点による原因物理量推定方法では、順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)の逆関数ｘ＝ｇ(ｙ)を用いるのではなく、近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いる。
例えば、ｙ＝ｘ2＋ｘという順方向関数ｆ(ｘ)を想定するとき、逆関数ｇ(ｙ)はｘ＝（−１±√{１＋４ｙ}）／２となり、演算が煩雑になる。これに対して、本発明では、例えば０＜ｘ≦０．１のときには、ｙ≒ｘであるから、ｘ’＝ｙという近似逆方向関数ｇ’(ｙ)を用いる。すると、上式は、
ｘ’＝ｙ
ｘ1＝２・ｘ’−（ｘ’2＋ｘ’）＝ｘ’−ｘ’2
ｘ2＝ｘ’＋ｘ1−(ｘ12＋ｘ1)＝ｘ’−ｘ12
…
ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−(ｘi-12＋ｘi-1）＝ｘ’−ｘi-12
となり、煩雑な演算を要さずに、結果物理量ｙから原因物理量ｘiを推定することが出来る。
【０００６】
第３の観点では、本発明は、前記第２の観点による原因物理量推定方法において、予め設定した誤差閾値をＥとするとき、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))｜≦Ｅならｘ’だけを求め、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))｜＞Ｅかつ｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ1))｜≦Ｅならｘ1まで求め、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘi-1))｜＞Ｅかつ｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘi))｜≦Ｅならｘiまで求めることを特徴とする原因物理量推定方法を提供する。
上記第３の観点による原因物理量推定方法では、予め設定した誤差閾値Ｅ以下の誤差で原因物理量を求めることが出来る。
【０００７】
第４の観点では、本発明は、原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であるとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
により第１推定原因物理量ｘ1を演算し出力する第１推定原因物理量演算手段を具備したことを特徴とする原因物理量推定装置を提供する。
上記第４の観点による原因物理量推定装置では、前記第１の観点による原因物理量推定方法を好適に実施できる。
【０００８】
第５の観点では、本発明は、原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であり、ｉを２以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−ｇ’(ｆ(ｘi-1)）
により第ｉ推定原因物理量ｘiを演算し出力する第ｉ推定原因物理量演算手段を具備したことを特徴とする原因物理量推定装置を提供する。
上記第５の観点による原因物理量推定装置では、前記第２の観点による原因物理量推定方法を好適に実施できる。
【０００９】
第６の観点では、本発明は、原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)および結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)が既知であり、ｉを２以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量ｙに対して
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
により第０推定原因物理量ｘ’を演算し出力する第０推定原因物理量演算手段と、
ｘ1＝２・ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))
により第１推定原因物理量ｘ1を演算し出力する第１推定原因物理量演算手段と、
ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−ｇ’(ｆ(ｘi-1)）
により第ｉ推定原因物理量ｘiを演算し出力する第ｉ推定原因物理量演算手段と、
予め設定した誤差閾値をＥとするとき、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))｜≦Ｅなら前記第０推定原因物理量演算手段だけを作動させ、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ’))｜＞Ｅかつ｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘ1))｜≦Ｅなら前記第１推定原因物理量演算手段までを作動させ、
｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘi-1))｜＞Ｅかつ｜ｘ’−ｇ’(ｆ(ｘi))｜≦Ｅなら前記第ｉ推定原因物理量演算手段までを作動させる演算制御手段とを具備したことを特徴とする原因物理量推定装置を提供する。
上記第６の観点による原因物理量推定装置では、前記第３の観点による原因物理量推定方法を好適に実施できる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の原因物理量推定方法および装置によれば、煩雑な演算を要さずに、結果物理量から原因物理量を推定することが出来る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【実施例１】
【００１２】
図１は、実施例１に係る原因物理量推定装置１０を示す説明図である。
この原因物理量推定装置１０は、センサ装置Ｄから入力された結果物理量ｙから原因物理量ｘを推定し推定原因物理量ｘ’またはｘ1またはｘ2またはｘiを出力するコンピュータ１から構成される。
コンピュータ１は、原因物理量ｘに依存する結果物理量ｙを与える順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)と、結果物理量ｙを基に近似原因物理量ｘ’を推定する近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)と、誤差閾値Ｅと、上限演算回数Ｉとを予めメモリに記憶している。
【００１３】
例えば、センサ装置Ｄは検出コイルにより磁界強度を計測する磁界強度計測装置であり、結果物理量ｙは磁界強度であり、原因物理量ｘは磁気発生源に対する検出コイルの空間位置である。
【００１４】
図２は、コンピュータ１で実行される原因物理量推定処理を示すフロー図である。
【００１５】
ステップＳ１では、センサ装置Ｄから結果物理量ｙを取得する。
図３の（ａ）に示すように、原因物理量ｘと結果物理量ｙとは順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)の関係にある。
【００１６】
ステップＳ２では、結果物理量ｙを基に近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いて第０推定原因物理量ｘ’を求める。
ｘ’＝ｇ’(ｙ)
図３の（ａ）に示すように、第０推定原因物理量ｘ’は原因物理量ｘの近似値になっている。
【００１７】
ステップＳ３では、第０推定原因物理量ｘ’を基に順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)を用いて第０計算結果物理量ｙ’を求める。
ｙ’＝ｆ(ｘ’)
図３の（ａ）に示すように、第０推定原因物理量ｘ’と第０計算結果物理量ｙ’とは順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)の関係にある。
【００１８】
ステップＳ４では、第０計算結果物理量ｙ’を基に近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いて第０計算原因物理量ｘ”を求める。
ｘ”＝ｇ’(ｙ’)＝ｇ’(ｆ(ｘ’))＝ｇ’(ｆ(ｇ’(ｙ)))
図３の（ａ）に示すように、第０計算原因物理量ｘ”は第０推定原因物理量ｘ’の近似値になっている。
【００１９】
ステップＳ５では、第０推定原因物理量ｘ’と第０計算原因物理量ｘ”の間の誤差の大きさｅ＝｜ｘ’−ｘ”｜が誤差閾値Ｅ以下か否か判定する。
ここで、第０推定原因物理量ｘ’と第０計算原因物理量ｘ”の間の誤差ｘ’−ｘ”が原因物理量ｘと第０推定原因物理量ｘ’の間の誤差ｘ−ｘ’に略等しいと仮定する（この仮定が成り立つような物理現象に対して本発明は有用である）。つまり、
ｘ−ｘ’≒ｘ’−ｘ”
が成り立つとする。すると、｜ｘ’−ｘ”｜≦Ｅなら第０推定原因物理量ｘ’を必要な精度の原因物理量ｘとみなしてよいことになり、ステップＳ６へ進む。そうでないなら精度のより高い第１推定原因物理量ｘ1を求めるため、ステップＳ７へ進む。
【００２０】
ステップＳ６では、第０推定原因物理量ｘ’を出力する。そして、処理を終了する。
【００２１】
図４の（ｂ）に計算例を示す。
例えば、ｙ＝ｘ2＋ｘという順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)を想定する。そして、０＜ｘ≦０．１とし、ｘ’＝ｙを近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)とする。すると、原因物理量ｘ＝０．１に対して結果物理量ｙ＝０．１１が計測される。
この結果物理量ｙ＝０．１１に対して第０推定原因物理量ｘ’は、
ｘ’＝ｙ＝０．１１
となる。この第０推定原因物理量ｘ’＝０．１１に対して第０計算結果物理量ｙ’は、
ｙ’＝ｘ’2＋ｘ’＝０．１２２１
となる。この第０計算結果物理量ｙ’＝０．１２２１に対して第０計算原因物理量ｘ”は、
ｘ”＝ｙ’＝０．１２２１
となる。誤差ｅは、
ｅ＝｜ｘ’−ｘ”｜＝０．０１２１
となる。そこで、例えばＥ＝０．０２ならばステップＳ６へ進み、推定原因物理量ｘ’＝０．１１を出力する。また、Ｅ＝０．０１ならばステップＳ７へ進む。
【００２２】
ステップＳ７では、第１推定原因物理量ｘ1を求める。
ｘ1＝２・ｘ’−ｘ”
これは、上記の式、
ｘ−ｘ’≒ｘ’−ｘ”
を変形し、
ｘ≒２・ｘ’−ｘ”＝ｘ1
としたものである。
すなわち、図４の（ａ）に示すように、第０推定原因物理量ｘ’と第０計算原因物理量ｘ”とから第１推定原因物理量ｘ1を求める。
【００２３】
図４の（ｂ）に計算例を示す。
例えば、ｘ’＝０．１１とｘ”＝０．１２２１から、ｘ1＝０．０９７９が求まる。
【００２４】
ステップＳ８では、第１推定原因物理量ｘ1を基に順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)を用いて第１計算結果物理量ｙ1を求める。
ｙ1＝ｆ(ｘ1)
図５の（ａ）に示すように、第１推定原因物理量ｘ1と第１計算結果物理量ｙ1とは順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)の関係にある。
【００２５】
ステップＳ９では、第１計算結果物理量ｙ1を基に近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いて第１計算原因物理量ｘ1’を求める。
ｘ1’＝ｇ’(ｙ1)
図５の（ａ）に示すように、第１計算原因物理量ｘ1’は第０推定原因物理量ｘ’の近似値になっている。
【００２６】
ステップＳ１０では、第０推定原因物理量ｘ’と第１計算原因物理量ｘ1’の間の誤差の大きさｅ＝｜ｘ’−ｘ1’｜が誤差閾値Ｅ以下か否か判定する。
ここで、第０推定原因物理量ｘ’と第１計算原因物理量ｘ1’の間の誤差ｘ’−ｘ1’が原因物理量ｘと第１推定原因物理量ｘ1の間の誤差ｘ−ｘ1に略等しいと仮定する（この仮定が成り立つような物理現象に対して本発明は有用である）。つまり、
ｘ−ｘ1≒ｘ’−ｘ1’
が成り立つとする。すると、｜ｘ’−ｘ1’｜≦Ｅなら第１推定原因物理量ｘ1を必要な精度の原因物理量ｘとみなしてよいことになり、ステップＳ１１へ進む。そうでないなら精度のより高い第２推定原因物理量ｘ2を求めるため、ステップＳ１２へ進む。
【００２７】
ステップＳ１１では、第１推定原因物理量ｘ1を出力する。そして、処理を終了する。
【００２８】
図５の（ｂ）に計算例を示す。
例えば、第１推定原因物理量ｘ1＝０．０９７９に対して第１計算結果物理量ｙ1は、
ｙ1＝＝ｘ12＋ｘ1＝０．１０７４８４４
となる。この第１計算結果物理量ｙ1＝０．１０７４８４４に対して第１計算原因物理量ｘ1’は、
ｘ1’＝ｙ1＝０．１０７４８４４
となる。誤差ｅは、
ｅ＝｜ｘ’−ｘ1’｜＝０．００２５１５６
となる。そこで、例えばＥ＝０．００３ならばステップＳ１１へ進み、推定原因物理量ｘ1＝０．０９７９を出力する。また、Ｅ＝０．００２ならばステップＳ１２へ進む。
【００２９】
ステップＳ１２では、演算回数カウンタｉ＝２に初期化する。
【００３０】
ステップＳ１３では、第ｉ推定原因物理量ｘiを求める。
ｘi＝ｘ’＋ｘi-1−ｘi-1’
この式は、図６に示すように、第（ｉ−１）推定原因物理量ｘi-1を基に順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)を用いて第（ｉ−１）計算結果物理量ｙi-1を求め、第（ｉ−１）計算結果物理量ｙi-1を基に近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いて第（ｉ−１）計算原因物理量ｘi-1’を求め、第０推定原因物理量ｘ’と第（ｉ−１）計算原因物理量ｘi-1’の間の誤差ｘ’−ｘi-1’が原因物理量ｘと第（ｉ−１）推定原因物理量ｘi-1の間の誤差ｘ−ｘi-1に略等しいと仮定する（この仮定が成り立つような物理現象に対して本発明は有用である）。つまり、
ｘ−ｘi-1≒ｘ’−ｘi-1’
が成り立つとする。この式を変形し、
ｘ≒ｘ’＋ｘi-1−ｘi-1’＝ｘi
としたものである。
すなわち、図７に示すように、第０推定原因物理量ｘ’と第（ｉ−１）推定原因物理量ｘi-1と第（ｉ−１）計算原因物理量ｘi-1’とから第ｉ推定原因物理量ｘiを求める。
【００３１】
図８の（ａ）にｉ＝２の例を示す。また、図８の（ｂ）に計算例を示す。
例えば、第０推定原因物理量ｘ’＝０．１１、第１推定原因物理量ｘ1＝０．０９７９、第１計算原因物理量ｘ1’＝０．１０７４８４４から、第２推定原因物理量ｘ2＝０．１００４１５６が求まる。
【００３２】
ステップＳ１４では、図９の（ａ）に示すように、第ｉ推定原因物理量ｘiを基に順方向関数ｙ＝ｆ(ｘ)を用いて第ｉ計算結果物理量ｙiを求める。
ｙi＝ｆ(ｘi)
【００３３】
ステップＳ１５では、図９の（ａ）に示すように、第ｉ計算結果物理量ｙiを基に近似逆方向関数ｘ’＝ｇ’(ｙ)を用いて第ｉ計算原因物理量ｘi’を求める。
ｘi’＝ｇ’(ｙi)
【００３４】
ステップＳ１６では、第０推定原因物理量ｘ’と第ｉ計算原因物理量ｘi’の間の誤差の大きさｅ＝｜ｘ’−ｘi’｜が誤差閾値Ｅ以下か否か判定する。図９の（ａ）に示すように、誤差ｘ’−ｘi’が原因物理量ｘと第ｉ推定原因物理量ｘiの間の誤差ｘ−ｘiに略等しいと仮定すれば、｜ｘ’−ｘi’｜≦Ｅなら第ｉ推定原因物理量ｘiを必要な精度の原因物理量ｘとみなしてよいことになり、ステップＳ１７へ進む。そうでないなら精度のより高い第２推定原因物理量ｘi+1を求めるため、ステップＳ１８へ進む。
【００３５】
ステップＳ１７では、第ｉ推定原因物理量ｘiを出力する。そして、処理を終了する。
【００３６】
図９の（ｂ）に計算例を示す。
例えば、第０推定原因物理量ｘ’＝０．１１、第２推定原因物理量ｘ2＝０．１００４１５６、第２計算原因物理量ｘ2’＝０．１１０４９８８９２７であり、誤差ｅ＝０．０００４９８８９２となる。そこで、例えばＥ＝０．０００５ならばステップＳ１７へ進み、推定原因物理量ｘ2＝０．１００４１５６を出力する。また、Ｅ＝０．０００４ならばステップＳ１８へ進む。
【００３７】
ステップＳ１８では、演算回数カウンタｉの値が上限演算回数Ｉに達していないならステップＳ１９へ進み、達しているならステップＳ２０へ進む。
【００３８】
ステップＳ１９では、演算回数カウンタｉの値を１だけインクリメントし、ステップＳ１３に戻る。
図１０はｉ＝３の計算例を示すもので、第０推定原因物理量ｘ’＝０．１１と第２推定原因物理量ｘ2＝０．１００４１５６と、第２計算原因物理量ｘ2’＝０．１１０４９８８９２７とから第３推定原因物理量ｘ3＝０．０９９９１６７０８が求まる。
【００３９】
ステップＳ２０では、第Ｉ推定原因物理量ｘIを求めても必要な精度にならなかった旨の推定失敗メッセージを出力する。そして、処理を終了する。
【００４０】
実施例１に係る原因物理量推定装置１０によれば、煩雑な演算を要さずに、結果物理量ｙから原因物理量ｘを推定することが出来る。
【実施例２】
【００４１】
図１１に示すように、三次元空間に信号源三軸コイルＣ１，Ｃ２，Ｃ３と測定点三軸コイルｃ１，ｃ２，ｃ３を置き、信号源三軸コイルＣ１，Ｃ２，Ｃ３に電流Ｉを流し、測定点三軸コイルｃ１，ｃ２，ｃ３で磁界ｈを測定する。そして、信号源三軸コイルＣ１，Ｃ２，Ｃ３の中心を空間座標原点Ｏ(0,0,0)とし、測定点三軸コイルｃ１，ｃ２，ｃ３が第一象限にあるとしたときの測定点三軸コイルｃ１，ｃ２，ｃ３の位置Ｐ(x,y,z)を求める。このとき、位置Ｐ(x,y,z)が原因物理量であり、磁界ｈが結果物理量である。但し、磁界ｈの数値としては、データ処理を容易にするため、一般に「Ａ/ｍ」で表されている数値と比例関係にある別の数値を用いることとする。
【００４２】
信号源コイルＣ１にのみ電流Ｉを流したときに測定点三軸コイルｃ１，ｃ２，ｃ３で測定される磁界をｈ11，ｈ21，ｈ31とし、信号源コイルＣ２にのみ電流Ｉを流したときに測定点三軸コイルｃ１，ｃ２，ｃ３で測定される磁界をｈ12，ｈ22，ｈ32とし、信号源コイルＣ３にのみ電流Ｉを流したときに測定点三軸コイルｃ１，ｃ２，ｃ３で測定される磁界をｈ13，ｈ23，ｈ33とするとき、順方向関数ｈ11＝ｆ11(x,y,z)，ｈ21＝ｆ21(x,y,z)，ｈ31＝ｆ31(x,y,z)，ｈ12＝ｆ12(x,y,z)，ｈ22＝ｆ22(x,y,z)，ｈ32＝ｆ32(x,y,z)，ｈ13＝ｆ13(x,y,z)，ｈ23＝ｆ23(x,y,z)，ｈ33＝ｆ33(x,y,z)は例えば次式を用いる。但し、ａは、信号源三軸コイルＣ１，Ｃ２，Ｃ３の半径である。
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【００４３】
上式の根拠は、新楽和夫，田辺行人，権平健一郎編「物理学公式」共立出版、昭和４５年、初版、第９４頁にある。
【００４４】
また、近似逆方向関数は例えば次式を用いる。
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【００４５】
上式の根拠は、桂井誠著「基礎電磁気学」オーム社、平成１２年、第１版、第１１１頁にある。
【産業上の利用可能性】
【００４６】
本発明の原因物理量推定方法および装置は、例えば空間座標の原点に置いた磁気発生源から発生する磁気強度を検出コイルで結果物理量として計測し、その結果物理量を基に検出コイルの空間位置を推定するのに利用できる。また、ＣＴやＭＲＩなど一般に逆問題と呼ばれている問題を解いている装置に特に有効利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】実施例１に係る原因物理量推定装置の構成説明図である。
【図２】実施例１に係る原因物理量推定処理を示すフロー図である。
【図３】原因物理量ｘと結果物理量ｙと第０推定原因物理量ｘ’と第０計算結果物理量ｙ’と第０計算原因物理量ｘ”の関係を示す模式図である。
【図４】原因物理量ｘと第０推定原因物理量ｘ’と第０計算原因物理量ｘ”と第１推定原因物理量ｘ1の関係を示す模式図である。
【図５】原因物理量ｘと結果物理量ｙと第０推定原因物理量ｘ’と第１推定原因物理量ｘ1と第１計算結果物理量ｙ1と第１計算原因物理量ｘ1’の関係を示す模式図である。
【図６】原因物理量ｘと結果物理量ｙと第（ｉ−１）推定原因物理量ｘi-1と第（ｉ−１）計算結果物理量ｙi-1と第（ｉ−１）計算原因物理量ｘi-1’の関係を示す模式図である。
【図７】原因物理量ｘと第０推定原因物理量ｘ’と第（ｉ−１）計算原因物理量ｘi-1’と第ｉ推定原因物理量ｘiの関係を示す模式図である。
【図８】原因物理量ｘと第０推定原因物理量ｘ’と第１計算原因物理量ｘ1’と第２推定原因物理量ｘ2の関係を示す模式図である。
【図９】原因物理量ｘと結果物理量ｙと第ｉ推定原因物理量ｘiと第ｉ計算結果物理量ｙiと第ｉ計算原因物理量ｘi’の関係を示す模式図である。
【図１０】原因物理量ｘと第０推定原因物理量ｘ’と第２計算原因物理量ｘ2’と第３推定原因物理量ｘ3の関係を示す模式図である。
【図１１】実施例２にかかる信号源三軸コイルと測定点三軸コイルの配置を示す模式図である。
【符号の説明】
【００４８】
１        コンピュータ
１０      原因物理量推定装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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