(57)【要約】      （修正有）【課題】系統周波数変動の影響を受けにくくして単独運転検出を精度良く行うことができ、しかも高速で高価な演算手段を必要としない装置を提供する。【解決手段】装置２０は、連系点Ｐの測定電圧Ｖt、測定電流Ｉtを固定サンプリング周波数方式でサンプリングするサンプリング回路２６、２８と、そのサンプリングデータを所定の整数次高調波成分、その上側の非整数次数の上側次数成分及び下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する離散フーリエ変換回路３０、３２と、前記二つの成分の重みつき平均から、前記整数次高調波成分に含まれる電力系統１０の基本波周波数成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記整数次高調波成分から当該誤差を減算して、前記整数次高調波の電圧、電流を抽出する補正演算回路３４、３６と、その電圧、電流に基づいて前記整数次高調波のアドミタンスを算出するアドミタンス演算回路３８とを備えている。【選択図】図１
2010136548.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統と分散電源との連系点における電圧および電流を測定し、その測定電圧および測定電流に基づいて、所定の整数次高調波のアドミタンスを算出し、当該アドミタンスの変化から、前記分散電源が単独運転になったことを検出する単独運転検出装置において、
前記連系点における測定電圧を、サンプリング周波数一定の固定周波数サンプリング方式でサンプリングして前記測定電圧のサンプリングデータを出力する第１のサンプリング手段と、
前記連系点における測定電流を、サンプリング周波数一定の固定周波数サンプリング方式でサンプリングして前記測定電流のサンプリングデータを出力する第２のサンプリング手段と、
前記第１のサンプリング手段からの前記測定電圧のサンプリングデータを離散フーリエ変換して、前記整数次高調波成分、当該整数次高調波成分の上側の非整数次数の上側次数成分および前記整数次高調波成分の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第１の離散フーリエ変換手段と、
前記第２のサンプリング手段からの前記測定電流のサンプリングデータを離散フーリエ変換して、前記整数次高調波成分、当該整数次高調波成分の上側の、前記第１の離散フーリエ変換手段におけるものと同じ非整数次数の上側次数成分および前記整数次高調波成分の下側の、前記第１の離散フーリエ変換手段におけるものと同じ非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第２の離散フーリエ変換手段と、
前記第１の離散フーリエ変換手段で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した整数次高調波成分に含まれる前記電力系統の基本波周波数成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した整数次高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記整数次高調波の電圧を抽出する第１の補正演算手段と、
前記第２の離散フーリエ変換手段で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した整数次高調波成分に含まれる前記電力系統の基本波周波数成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した整数次高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記整数次高調波の電流を抽出する第２の補正演算手段と、
前記第１の補正演算手段からの前記整数次高調波の電圧および前記第２の補正演算手段からの前記整数次高調波の電流に基づいて、前記整数次高調波のアドミタンスを算出するアドミタンス演算手段とを備えていることを特徴とする分散電源の単独運転検出装置。
【請求項２】
前記第１および第２の離散フーリエ変換手段は、それぞれ、前記離散フーリエ変換の演算を繰り返して行う際に一つ前の演算結果を次の演算結果に用いる回帰型離散フーリエ変換器によって構成されている請求項１記載の分散電源の単独運転検出装置。
【請求項３】
前記第１および第２のサンプリング手段は、前記連系点における３相の電圧および電流をそれぞれサンプリングするものであり、
前記第１および第２の離散フーリエ変換手段ならびに前記第１および第２の補正演算手段は、３相の電圧および電流をそれぞれ処理するものであり、
前記第１の補正演算手段の後段に、３相の前記整数次高調波の電圧に基づいて、当該整数次高調波の次数における主要対称成分の電圧を算出する第１の対称成分演算手段を有しており、
前記第２の補正演算手段の後段に、３相の前記整数次高調波の電流に基づいて、当該整数次高調波の次数における主要対称成分の電流を算出する第２の対称成分演算手段を有しており、
前記アドミタンス演算手段は、前記第１および第２の対称成分演算手段からの前記主要対称成分の電圧および電流に基づいて、前記整数次高調波のアドミタンスを算出するものである請求項１または２記載の分散電源の単独運転検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電力系統に連系している分散電源が単独運転になったことを検出する単独運転検出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の単独運転検出装置の検出方式には、大別して、受動的方式と能動的方式とがある（非特許文献１参照）。
【０００３】
受動的方式に属するものであって、検出精度の高い単独運転検出装置の例として、特許文献１には、電力系統と分散電源との連系点における電圧および電流を測定し、その測定電圧および測定電流に基づいて所定の整数次高調波（例えば３次、５次、７次等）の電圧および電流を抽出し、その抽出した電圧および電流に基づいて前記整数次高調波のアドミタンスを算出し、当該アドミタンスの変化から、分散電源が単独運転になったことを検出する単独運転検出装置が記載されている。
【０００４】
【非特許文献１】「分散型電源系統連系技術指針（電気技術指針分散型電源系統連系編）」、ＪＥＡＧ  ９７０１−２００１、社団法人日本電気協会  分散型電源系統連系専門部会、平成１４年４月１５日第３版第２刷発行、３８−４５頁
【特許文献１】特開２００６−２０４０６９号公報（段落００１０、００１１、図１、図２）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
電力系統の基本波周波数（系統基本波周波数）には必ず幾らかの変動があり、特に単独運転検出後は系統が乱れるために系統基本波周波数の変動が大きく、従って上記電圧および電流の測定を、サンプリング周波数が一定の固定周波数サンプリング方式で行っている場合には、電力系統の基本波のリーケージエラー（これは簡単に言えば、離散フーリエ変換を行うためにサンプリングデータを時間窓で切り取るときに生じる誤差であり、時間窓の長さが基本波周期の整数倍の場合には発生しないがそうでないと発生する。）によって、上記整数次高調波成分の抽出が乱される。ひいては、上記整数次高調波のアドミタンスの算出精度が低下し、単独運転検出精度が低下する。
【０００６】
上記リーケージエラーの課題を解決するためには、上記整数次高調波成分の抽出に、離散フーリエ変換を用いる代わりに、例えば、上記特許文献１にも記載されているように、公知のウェーブレット変換（これは簡単に言えば、離散的にサンプリングされたウェーブレット（小さな波）を用いる変換）を用いることが考えられるが、ウェーブレット変換における膨大な積和演算に多くの時間がかかってしまい、高速な（例えば毎サンプリングごとの）上記整数次高調波成分の抽出処理ができなくなってしまうという課題がある。
【０００７】
敢えて高速で上記積和演算を行おうとすると、演算速度が非常に速い演算手段が必要になり、そのような演算手段は一般的に高価であるので、単独運転検出装置が高価になるという課題がある。
【０００８】
また、上記リーケージエラーの課題を避けるために、固定周波数サンプリング方式を止めて、系統基本波の周波数変動に合わせて（同期させて）サンプリング周波数を変化させるという同期サンプリング方式を採用する案もあるが、そのためにはＰＬＬ（フェーズロックループ）回路が必要になり、測定回路が複雑化するという課題がある。
【０００９】
そこでこの発明は、固定周波数サンプリング方式を用いつつ、系統周波数変動の影響を受けにくくして単独運転検出を精度良く行うことができ、しかもウェーブレット変換を用いる場合のような高速で高価な演算手段を必要としない単独運転検出装置を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明に係る単独運転検出装置は、電力系統と分散電源との連系点における電圧および電流を測定し、その測定電圧および測定電流に基づいて、所定の整数次高調波のアドミタンスを算出し、当該アドミタンスの変化から、前記分散電源が単独運転になったことを検出する単独運転検出装置において、前記連系点における測定電圧を、サンプリング周波数一定の固定周波数サンプリング方式でサンプリングして前記測定電圧のサンプリングデータを出力する第１のサンプリング手段と、前記連系点における測定電流を、サンプリング周波数一定の固定周波数サンプリング方式でサンプリングして前記測定電流のサンプリングデータを出力する第２のサンプリング手段と、前記第１のサンプリング手段からの前記測定電圧のサンプリングデータを離散フーリエ変換して、前記整数次高調波成分、当該整数次高調波成分の上側の非整数次数の上側次数成分および前記整数次高調波成分の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第１の離散フーリエ変換手段と、前記第２のサンプリング手段からの前記測定電流のサンプリングデータを離散フーリエ変換して、前記整数次高調波成分、当該整数次高調波成分の上側の、前記第１の離散フーリエ変換手段におけるものと同じ非整数次数の上側次数成分および前記整数次高調波成分の下側の、前記第１の離散フーリエ変換手段におけるものと同じ非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する第２の離散フーリエ変換手段と、前記第１の離散フーリエ変換手段で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した整数次高調波成分に含まれる前記電力系統の基本波周波数成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した整数次高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記整数次高調波の電圧を抽出する第１の補正演算手段と、前記第２の離散フーリエ変換手段で抽出した前記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、前記抽出した整数次高調波成分に含まれる前記電力系統の基本波周波数成分に基づく誤差を補間演算し、かつ前記抽出した整数次高調波成分から当該誤差を減算して除去して、前記整数次高調波の電流を抽出する第２の補正演算手段と、前記第１の補正演算手段からの前記整数次高調波の電圧および前記第２の補正演算手段からの前記整数次高調波の電流に基づいて、前記整数次高調波のアドミタンスを算出するアドミタンス演算手段とを備えていることを特徴としている。
【００１１】
この単独運転検出装置によれば、固定周波数サンプリング方式を採用しているけれども、上記第１、第２の離散フーリエ変換手段と第１、第２の補正演算手段とをそれぞれ組み合わせたことによって、抽出した上記整数次高調波成分から電力系統の基本波周波数成分に基づく誤差を除去することができるので、即ちリーケージエラーを除去することができるので、系統周波数変動の影響を受けにくくして、上記整数次高調波の電圧および電流を精度良く抽出することができる。
【００１２】
しかも、高調波成分の抽出に離散フーリエ変換手段を用いているので、ウェーブレット変換を用いる場合のような高速で高価な演算手段を必要としない。
【００１３】
前記第１および第２の離散フーリエ変換手段は、それぞれ、前記離散フーリエ変換の演算を繰り返して行う際に一つ前の演算結果を次の演算結果に用いる回帰型離散フーリエ変換器によって構成されていても良い。
【００１４】
前記第１および第２のサンプリング手段は、前記連系点における３相の電圧および電流をそれぞれサンプリングするものであり、前記第１および第２の離散フーリエ変換手段ならびに前記第１および第２の補正演算手段は、３相の電圧および電流をそれぞれ処理するものであり、前記第１の補正演算手段の後段に、３相の前記整数次高調波の電圧に基づいて、当該整数次高調波の次数における主要対称成分の電圧を算出する第１の対称成分演算手段を有しており、前記第２の補正演算手段の後段に、３相の前記整数次高調波の電流に基づいて、当該整数次高調波の次数における主要対称成分の電流を算出する第２の対称成分演算手段を有しており、前記アドミタンス演算手段は、前記第１および第２の対称成分演算手段からの前記主要対称成分の電圧および電流に基づいて、前記整数次高調波のアドミタンスを算出するものである、という構成を採用しても良い。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１に記載の発明によれば、固定周波数サンプリング方式を採用しているけれども、上記第１、第２の離散フーリエ変換手段と第１、第２の補正演算手段とをそれぞれ組み合わせたことによって、抽出した上記整数次高調波成分から電力系統の基本波周波数成分に基づく誤差を除去することができるので、即ちリーケージエラーを除去することができるので、系統周波数変動の影響を受けにくくして、上記整数次高調波の電圧および電流を精度良く抽出することができる。ひいては、上記整数次高調波のアドミタンスを精度良く算出することができるので、単独運転検出を精度良く行うことができる。
【００１６】
また、系統基本波周波数の変動に伴って上記整数次高調波の周波数も変動するけれども、上記第１、第２の離散フーリエ変換手段と第１、第２の補正演算手段とをそれぞれ組み合わせたことによって、その組み合わせた手段の通過帯域幅が広くなるので、上記整数次高調波の周波数変動にも対応しやすくなるという利点がある。
【００１７】
また、上記第１、第２の離散フーリエ変換手段と第１、第２の補正演算手段とを組み合わせた手段の周波数特性は必ずしも平坦ではないので、上記整数次高調波の周波数変動に伴って、上記第１および第２の補正演算手段から出力される上記整数次高調波の電圧および電流のゲインは通常は変化する。しかしその場合でも、当該電圧および電流は互いに同じ割合で変化するので、当該電圧に対する電流の比であるアドミタンスは変化しない。即ち、系統基本波および上記整数次高調波の周波数変動（即ち系統周波数変動）の影響を受けない。この発明は、このような系統周波数変動の影響を受けない上記整数次高調波のアドミタンスを算出してそれを用いて単独運転検出を行うので、系統周波数が変動しても単独運転検出を精度良く行うことができる。
【００１８】
しかも、固定周波数サンプリング方式を採用しているので、ＰＬＬ回路を用いた同期サンプリング方式に比べて測定回路が簡単になる。更に、高調波成分の抽出に離散フーリエ変換手段を用いているので、ウェーブレット変換を用いる場合のような高速で高価な演算手段を必要としない。
【００１９】
従って、単独運転検出の精度が高く、しかも構成が簡単で安価な単独運転検出装置を実現することができる。
【００２０】
請求項２に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、第１および第２の離散フーリエ変換手段を回帰型離散フーリエ変換器によって構成しており、回帰型離散フーリエ変換器は通常の離散フーリエ変換器に比べて、時間のかかる複素数の掛算回数を大幅に減らすことができ、ひいては演算時間を大幅に短縮することができるので、上記第１および第２の離散フーリエ変換に高速で高価な演算手段を用いる必要も、処理データのサンプル数を減らす必要もない。従って、単独運転検出の精度が高く、しかも構成がより簡単でより安価な単独運転検出装置を実現することができる。
【００２１】
請求項３に記載の発明によれば次の更なる効果を奏する。即ち、電力系統の主要対称成分は、高調波次数に応じて、零相成分、正相成分および逆相成分の内のどれかに集中するので、上記整数次高調波の次数における主要対称成分の電圧および電流に基づいて上記整数次高調波のアドミタンスを算出することによって、当該アドミタンス算出のＳＮ比が向上する。ひいては単独運転検出の精度がより向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
図１は、この発明に係る単独運転検出装置の一実施形態を電力系統の一例と共に示す図である。電力系統は単線接続図で示している。
【００２３】
商用電源２に変電所４を介して接続された電力系統１０があり、それに負荷１２が接続されている。この負荷１２は、多数の負荷をまとめて図示したものである。変電所４は、変圧器６および遮断器８を有している。何らかの事故等によってこの遮断器８が開放されると、下記の分散電源１８は単独運転になる。
【００２４】
更にこの電力系統１０に、引込線１４および遮断器１６を介して、分散電源１８が接続されている。分散電源１８は、例えば、コージェネレーション発電設備、太陽電池発電設備、燃料電池発電設備、風力発電設備等である。
【００２５】
引込線１４には、電力系統１０と分散電源１８との連系点Ｐにおける３相の電圧および電流を測定する計器用変圧器２２および計器用変流器２４が接続されており、これらで測定して得られる３相の測定電圧Ｖt および測定電流Ｉt が、分散電源１８用の単独運転検出装置２０に供給される。連系点は引込線１４上にあるが、通常は、計器用変圧器２２および計器用変流器２４の近くの箇所を連系点Ｐとして扱っている。
【００２６】
なお、引込線１４には、通常は、図示以外の遮断器、変圧器等が接続されているが、ここでは詳しい説明の必要がないので図示を省略している。
【００２７】
単独運転検出装置２０は、上記連系点Ｐにおける電圧および電流を測定し、その測定電圧Ｖt および測定電流Ｉt に基づいて、所定の整数次高調波のアドミタンスを算出し、当該アドミタンスの変化から、分散電源１８が単独運転になったことを検出するものである。上記所定の整数次高調波は、電力系統１０の基本波に対するものであり、例えば、３次、５次、７次、９次、１１次、１３次等の奇数の整数次高調波の内の少なくとも一つである。
【００２８】
単独運転検出装置２０は、第１のサンプリング回路２６（第１のサンプリング手段）、第２のサンプリング回路２８（第２のサンプリング手段）、第１の離散フーリエ変換回路３０（第１の離散フーリエ変換手段）、第２の離散フーリエ変換回路３２（第２の離散フーリエ変換手段）、第１の補正演算回路３４（第１の補正演算手段）、第２の補正演算回路３６（第２の補正演算手段）、アドミタンス演算回路３８（アドミタンス演算手段）および単独運転判定回路４０を備えている。図１中のＤＦＴは離散フーリエ変換を表している（他の図等においても同様）。この単独運転検出装置２０のより具体例は、後で図２〜図４等を参照して詳述する。
【００２９】
サンプリング回路２６は、上記連系点Ｐにおける測定電圧Ｖt を、サンプリング周波数一定の固定周波数サンプリング方式でサンプリングして上記測定電圧Ｖt のサンプリングデータを出力する。このサンプリングデータはディジタル信号（離散信号）である。
【００３０】
サンプリング回路２８は、上記連系点Ｐにおける測定電流Ｉt を、サンプリング周波数一定の固定周波数サンプリング方式でサンプリングして上記測定電流Ｉt のサンプリングデータを出力する。このサンプリングデータもディジタル信号（離散信号）である。
【００３１】
離散フーリエ変換回路３０は、サンプリング回路２６からの上記測定電圧Ｖt のサンプリングデータを離散フーリエ変換して、上記整数次高調波成分、当該整数次高調波成分の上側の非整数（換言すれば帯小数。以下同様）次数の上側次数成分および上記整数次高調波成分の下側の非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する。
【００３２】
次数の例を挙げると、上記整数次高調波の次数（これの符号を後でｎ１としている）を例えば５次とすると、下側次数（これの符号を後でｎ２としている）は例えば４．９次、上側次数（これの符号を後でｎ３としている）は例えば５．１次である。上記整数次高調波の次数を例えば７次とすると、下側次数は例えば６．９次、上側次数は例えば７．１次である。但しこれらの次数に限られるものではない。次の離散フーリエ変換回路３２における次数の例も上記と同様である。
【００３３】
離散フーリエ変換回路３２は、サンプリング回路２８からの上記測定電流Ｉt のサンプリングデータを離散フーリエ変換して、上記整数次高調波成分、当該整数次高調波成分の上側の、離散フーリエ変換回路３０におけるものと同じ非整数次数の上側次数成分および上記整数次高調波成分の下側の、離散フーリエ変換回路３０におけるものと同じ非整数次数の下側次数成分をそれぞれ抽出する。
【００３４】
補正演算回路３４は、離散フーリエ変換回路３０で抽出した上記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、上記抽出した整数次高調波成分に含まれる上記電力系統１０の基本波周波数成分に基づく誤差を補間演算し、かつ上記抽出した整数次高調波成分から当該誤差を減算して除去して、上記整数次高調波の電圧を抽出する。
【００３５】
補正演算回路３６は、離散フーリエ変換回路３２で抽出した上記上側次数成分および下側次数成分の重みつき平均から、上記抽出した整数次高調波成分に含まれる上記電力系統１０の基本波周波数成分に基づく誤差を補間演算し、かつ上記抽出した整数次高調波成分から当該誤差を減算して除去して、上記整数次高調波の電流を抽出する。
【００３６】
アドミタンス演算回路３８は、補正演算回路３４からの上記整数次高調波の電圧および補正演算回路３６からの上記整数次高調波の電流に基づいて、上記整数次高調波のアドミタンスを算出する。
【００３７】
単独運転判定回路４０は、アドミタンス演算回路３８からの上記アドミタンスに基づいて、当該アドミタンスの変化から、分散電源１８が単独運転になったことを検出して、単独運転検出信号ＤＳを出力する。
【００３８】
次に、上記単独運転検出装置２０のより具体例を、図２〜図４等を参照して詳述する。なお、この単独運転検出装置２０においては、各電圧、電流およびアドミタンスは、複素数の形で表されるベクトルとして扱っている。但し、以下の説明および図面においては、、ベクトルを表す記号は省略している。
【００３９】
図２においては、上記測定電圧Ｖt 、測定電流Ｉt 等を３相で表現している。図２等における電圧Ｖ、電流Ｉの添字のａ、ｂ、ｃは、当該３相のａ相、ｂ相、ｃ相をそれぞれ表しており、ａｂ、ｂｃ、ｃａは線間をそれぞれ表している。また、図２等における電圧Ｖ、電流Ｉ等の添字ｎ１〜ｎ３、ｋ、ｋ１〜ｋ３は、次数ｎ１〜ｎ３、次数ｋ、次数ｋ１〜ｋ３におけるものであることを表している。
【００４０】
この単独運転検出装置２０は、一定周波数のクロック信号ＣＳを発生させるクロック信号発生器６２を有しており、このクロック信号ＣＳは、サンプリング回路２６、２８および離散フーリエ変換回路４４〜４９にそれぞれ供給される。このクロック信号発生器６２は、一定周波数のクロック信号ＣＳを発生させれば良いので、ＰＬＬ回路に比べて構成が簡単である。
【００４１】
上記サンプリング回路２６は、３相の上記測定電圧Ｖtab 、Ｖtbc Ｖtca （これらは線間電圧である）を受けて、それを、上記クロック信号ＣＳに基づいて、固定周波数サンプリング方式でサンプリングして、サンプリングデータとしてディジタルの電圧Ｖab、Ｖbc、Ｖca（これらも線間電圧である）を出力する。
【００４２】
上記サンプリング回路２８は、３相の上記測定電流Ｉta、ＩtbＩtc（これらは線間電流である）を受けて、それを、上記クロック信号ＣＳに基づいて、固定周波数サンプリング方式でサンプリングして、サンプリングデータとしてディジタルの電流Ｉa 、Ｉb 、Ｉc （これらも線間電流である）を出力する。
【００４３】
両サンプリング回路２６、２８は、それぞれ例えば、公知のサンプルホールド回路およびＡ／Ｄ変換器によって構成されている。
【００４４】
サンプリング回路２６の出力部には、公知の次式に従って線間電圧Ｖab、Ｖbc、Ｖcaを相電圧Ｖa 、Ｖb 、Ｖc に変換する変換回路４２が設けられている。相電圧に変換するのは、それを後述するアドミタンス演算に用いるためである。
【００４５】
［数１］
Ｖa ＝（Ｖab−Ｖbc）／３
Ｖb ＝（Ｖbc−Ｖca）／３
Ｖc ＝（Ｖca−Ｖab）／３
【００４６】
上記離散フーリエ変換回路３０は、各相の電圧Ｖa 、Ｖb 、Ｖc をそれぞれ離散フーリエ変換する三つの離散フーリエ変換回路４４〜４６で構成されている。上記離散フーリエ変換回路３２も、各相の電流Ｉa 、Ｉb 、Ｉc をそれぞれ離散フーリエ変換する三つの離散フーリエ変換回路４７〜４９で構成されている。各離散フーリエ変換回路４４〜４９は、通常の離散フーリエ変換器で構成しても良いけれども、この実施形態ではそれぞれ、離散フーリエ変換の演算を繰り返して行う際に一つ前の演算結果をその次の演算に用いる回帰型離散フーリエ変換器によって構成している。
【００４７】
各離散フーリエ変換回路４４〜４９は、この実施形態では互いに実質的に同じ構成をしているので、以下においては離散フーリエ変換回路４４を例にして説明する。
【００４８】
上記のような回帰型離散フーリエ変換は、例えば特許第３９２１２３５号公報にも記載されているが、これを説明すると次のとおりである。
【００４９】
以下においては下記のような定義の符号を用いる。ｋとｎの間には数２の関係がある。このような次数ｋを用いると、次数ｎが非整数次数（例えば４．９次、５．１次）であっても、それを、離散フーリエ変換を行うことができる整数次数にして扱うことができる。
【００５０】
ｎ：計測高調波の次数（基本波１サイクルでの次数。例えば５次）
ｂ：計測期間における基本波のサイクル数（例えば１０）
ｋ：計測期間（基本波ｂサイクル）での次数（例えば５０次）
Ｎ：計測期間におけるサンプル数（例えば４８０）
【００５１】
［数２］
ｋ＝ｂ・ｎ
【００５２】
時刻ｔでの離散信号をｘ（ｔ）、それをサンプル数Ｎに相当する時間（Ｎ）だけ遅延させた離散信号をｘ（ｔ−（Ｎ））、抽出次数がｋ次の離散フーリエ変換をＸk（ｔ）、それを単位時間遅延させた信号をＸk（ｔ−1 ）とすると、離散フーリエ変換Ｘk（ｔ）は数３で表すことができる。ａは数４で表される回転因子、ｊは虚数単位である。
【００５３】
［数３］
Ｘk（ｔ）＝（２／Ｎ）｛Ｘk（ｔ−１）＋ｘ（ｔ）−ｘ（ｔ−（Ｎ））｝ａ-1
【００５４】
［数４］
ａ＝ｅｘｐ（−ｊ２πｋ／Ｎ）
【００５５】
上記数３の演算は、離散フーリエ変換の演算を繰り返して行う際に、一つ前の演算結果Ｘk（ｔ−１）をその次の演算（即ちＸk（ｔ）の演算）に用いるので、回帰型離散フーリエ変換と呼ばれている。この演算を行うのが回帰型離散フーリエ変換器である。
【００５６】
上記数３から、その演算においては、１サイクルの演算時に実行する複素数の掛算は１回で済むことが分かる。従って、通常の離散フーリエ変換に比べて、時間のかかる複素数の掛算回数を大幅に減らすことができ、ひいては演算時間を大幅に短縮することができる。その結果、離散フーリエ変換に高速で高価な演算手段を用いる必要も、処理データのサンプル数を減らす必要もない。
【００５７】
従って、離散フーリエ変換回路４４〜４９（即ち離散フーリエ変換回路３０、３２）に高速で高価な演算手段を用いる必要も、処理データのサンプル数を減らす必要もない。その結果、単独運転検出の精度が高く、しかも構成がより簡単でより安価な単独運転検出装置２０を実現することができる。
【００５８】
図３に、回帰型離散フーリエ変換器の構成例を示す。この回帰型離散フーリエ変換器７０は、上記信号ｘ（ｔ）を上記のように遅延させて上記信号ｘ（ｔ−（Ｎ））を出力する遅延回路７４と、上記信号ｘ（ｔ）に上記信号Ｘk（ｔ−１）を加算したものから上記信号ｘ（ｔ−（Ｎ））を減算する加減算器７２と、この加減算器７２の出力信号にａ-1、２／Ｎをそれぞれ掛けて上記数３で表される離散フーリエ変換Ｘk（ｔ）を出力する演算器７８、８０と、演算器７８の出力信号を単位時間遅延させて上記信号Ｘk（ｔ−１）を出力する遅延回路７６とを有している。Ｚは単位遅延演算子である。
【００５９】
上記離散フーリエ変換回路４４は、図４に示すように、上記回帰型離散フーリエ変換器７０と実質的に同じ構成の三つの回帰型離散フーリエ変換器７０１〜７０３を有している。ここでは上記信号ｘ（ｔ）、Ｘk（ｔ）を具体的に電圧Ｖ、電圧成分Ｖk1〜Ｖk3にそれぞれ置き換えている。
【００６０】
上記計測高調波の次数ｎを、上記所定の整数次高調波の次数ｎ１（これを所定整数次数ｎ１と略称する場合がある。これは例えば５次である）、その下側の上記非整数次数ｎ２（これを下側次数ｎ２と略称する場合がある。これは例えば４．９次である）および次数ｎ３の上側の上記非整数次数ｎ３（これを上側次数ｎ３と略称する場合がある。これは例えば５．１次である）に分けると、数３と同様の離散フーリエ変換によって、回帰型離散フーリエ変換器７０１は入力電圧Ｖから所定整数次数ｎ１に相当する次数ｋ１の高調波成分Ｖk1を、回帰型離散フーリエ変換器７０２は下側次数ｎ２に相当する次数ｋ２の下側次数成分Ｖk2を、回帰型離散フーリエ変換器７０３は上側次数ｎ３に相当する次数ｋ３の上側次数成分Ｖk3を、それぞれ抽出する。次数ｋ１〜ｋ３は、上記数２に従って数５で表される。上記回転因子ａに代る回転因子ａ１〜ａ３は、上記数３に従って数６で表される。
【００６１】
［数５］
ｋ１＝ｂ・ｎ１
ｋ２＝ｂ・ｎ２
ｋ３＝ｂ・ｎ３
【００６２】
［数６］
ａ１＝ｅｘｐ（−ｊ２πｋ１／Ｎ）
ａ２＝ｅｘｐ（−ｊ２πｋ２／Ｎ）
ａ３＝ｅｘｐ（−ｊ２πｋ３／Ｎ）
【００６３】
もっとも、上記数５に示すように次数ｎ１〜ｎ３と次数ｋ１〜ｋ３とは一義的な関係にあるので、基本波１サイクルでの次数ｎで言えば、上記回帰型離散フーリエ変換器７０１は上記所定整数次数ｎ１の整数次高調波成分Ｖn1を、回帰型離散フーリエ変換器７０２は上記下側次数ｎ２の下側次数成分Ｖn2を、回帰型離散フーリエ変換器７０３は上記上側次数ｎ３の上側次数成分Ｖn3を、それぞれ抽出していると言うことができる。以下においては、この基本波１サイクルでの次数ｎ１〜ｎ３を用いて説明する方が分かりやすいのでそのようにする。
【００６４】
上記のような抽出演算を、離散フーリエ変換回路４４〜４６は上記各相の電圧Ｖa 〜Ｖc についてそれぞれ行い、離散フーリエ変換回路４７〜４９は上記各相の電流Ｉa 〜Ｉc についてそれぞれ行う。電流の場合は、図４およびその説明の電圧Ｖを電流Ｉと読み替えれば良い。
【００６５】
上記補正演算回路３４は、各相の離散フーリエ変換回路４４〜４６でそれぞれ抽出した電圧成分に基づいて補正演算をそれぞれ行う三つの補正演算回路５４〜５６で構成されている。上記補正演算回路３６も、各相の離散フーリエ変換回路４７〜４９でそれぞれ抽出した電流成分に基づいて補正演算をそれぞれ行う三つの補正演算回路５７〜５９で構成されている。各補正演算回路５４〜５９は、この実施形態では互いに実質的に同じ構成をしているので、以下においては補正演算回路５４を例にして説明する。
【００６６】
補正演算回路５４は、図４を参照して、離散フーリエ変換回路４４で抽出した上記下側次数成分Ｖn2および上側次数成分Ｖn3の重みつき平均から、上記整数次高調波成分Ｖn1に含まれる電力系統１０の基本波周波数成分に基づく誤差を補間演算し、かつ上記整数次高調波成分Ｖn1から当該誤差を減算して除去して、所定整数次数ｎ１の整数次高調波の電圧Ｖcn1 を算出して出力する。
【００６７】
より具体的には、補正演算回路５４は、図４に示す例では、上記回帰型離散フーリエ変換器７０２、７０３からの信号をそれぞれ１／２倍して出力する演算器８２、８４と、上記回帰型離散フーリエ変換器７０１からの信号から両演算器８２、８４からの信号を減算することによって、次式の演算を行って、所定整数次数ｎ１の整数次高調波の電圧Ｖcn1 を出力する。この数７の右辺第２項は、下側次数成分Ｖn2および上側次数成分Ｖn3に共に１／２の重みをつけて平均を求める場合の例である。
【００６８】
［数７］
Ｖcn1 ＝Ｖn1−（Ｖn2＋Ｖn3）／２
【００６９】
上記のような補正演算を、各補正演算回路５４〜５６は各離散フーリエ変換回路４４〜４６からの信号に基づいてそれぞれ行って、各相の上記整数次高調波の電圧Ｖcan1、Ｖcbn1、Ｖccn1をそれぞれ算出して出力する（図２参照）。
【００７０】
同様に、上記のような補正演算を、各補正演算回路５７〜５９は各離散フーリエ変換回路４７〜４９からの信号に基づいてそれぞれ行って、各相の上記整数次高調波の電流Ｉcan1、Ｉcbn1、Ｉccn1をそれぞれ算出して出力する（図２参照）。電流の場合は、図４およびその説明の電圧Ｖを電流Ｉと読み替えれば良い。
【００７１】
上記離散フーリエ変換回路４４〜４６と補正演算回路５４〜５６とを、かつ離散フーリエ変換回路４７〜４９と補正演算回路５７〜５９をそれぞれ組み合わせたことによって、即ち離散フーリエ変換回路３０、３２と補正演算回路３４、３６とをそれぞれ組み合わせたことによって、固定周波数サンプリング方式を採用しているけれども、抽出した上記整数次高調波成分Ｖn1、Ｉn1から、電力系統１０の基本波周波数成分に基づく誤差を除去することができる。
【００７２】
これを図５を参照して説明する。上記所定整数次数ｎ１付近まで、電力系統１０の基本波のリーケージエラーＥが及んでいるものとする。上記下側次数ｎ２、上側次数ｎ３は所定整数次数ｎ１を挟んでおりかつ所定整数次数ｎ１に近いので、リーケージエラーＥは、当然、下側次数ｎ２および上側次数ｎ３にも及んでおり、また下側次数ｎ２と上側次数ｎ３との間ではぼ線形変化すると考えても良い。各次数ｎ１、ｎ２、ｎ３におけるリーケージエラーＥの大きさをそれぞれＥn1、Ｅn2、Ｅn3とする。
【００７３】
所定整数次数ｎ１のリーケージエラーＥの大きさＥn1は、例えば次式の補間演算によって求めることができる。この式は、上記数７と同様に、リーケージエラーＥn2およびＥn3に共に１／２の重みをつけて平均を求める場合の例である。このＥn1が、上記所定整数次数ｎ１の整数次高調波成分Ｖn1に含まれる、電力系統１０の基本波周波数成分に基づく誤差である。
【００７４】
［数８］
Ｅn1≒（Ｅn2＋Ｅn3）／２
【００７５】
従って、上記のようなリーケージエラーＥを含めて考えると、上記数７は次式で表すことができる。
【００７６】
［数９］
Ｖcn1 ＝（Ｖn1＋Ｅn1）−（Ｅn2＋Ｅn3）／２
≒Ｖn1
【００７７】
この数９の第１行右辺第２項がリーケージエラーＥn2、Ｅn3のみになっているのは、上記下側次数ｎ２および上側次数ｎ３は前述したように非整数次数（例えば４．９次、５．１次）であるのに対して、電力系統１０の高調波成分は基本的に整数次（より具体的には奇数次）のみであるので、上記下側次数ｎ２および上側次数ｎ３ではリーケージエラーＥのみになり、これが上記下側次数成分Ｖn2および上側次数成分Ｖn3として抽出されるからである。この数９の第１行に上記数８を適用すると第２行となる。
【００７８】
この数９から分かるように、ｎ１次（換言すればｋ１次）の回帰型離散フーリエ変換器７０１によって上記整数次高調波成分Ｖn1と共に抽出されるリーケージエラーＥn1を補正演算回路５４によって除去して、上記整数次高調波の電圧Ｖn1を抽出して電圧Ｖcn1 として出力することができる。これを各相の電圧および電流について行うことができる。従って、固定周波数サンプリング方式を採用しているけれども、リーケージエラーを排除することができる。
【００７９】
また、前述したように系統基本波周波数には変動があり、この系統基本波周波数の変動に伴って上記整数次（ｎ１）高調波の周波数も変動するけれども、上記のように離散フーリエ変換回路３０、３２と補正演算回路３４、３６とを（具体的には離散フーリエ変換回路４４〜４６と補正演算回路５４〜５６、および、離散フーリエ変換回路４７〜４９と補正演算回路５７〜５９）それぞれ組み合わせたことによって、その組み合わせた回路の通過帯域幅が広くなるので、上記整数次（ｎ１）高調波の周波数変動にも対応しやすくなるという利点がある。
【００８０】
これをより詳しく説明すると、通常の５次の離散フーリエ変換器の周波数（次数）特性は図７に示す例のようなものであり、メインローブの通過帯域幅は４．９次から５．１次であり狭い。このような離散フーリエ変換器では、上記整数次（ｎ１）高調波の周波数がこの通過帯域外にまで変動すると、上記整数次高調波を抽出することができなくなる。計測窓の期間を短くすれば通過帯域幅を広げることはできるけれども、そのようにすると基本波のリーケージエラーの影響が大きくなってしまう。従って、通過帯域幅を広くすることと、基本波のリーケージエラーの影響を受けにくくすることとは両立しない。
【００８１】
これに対して、図４に示すように離散フーリエ変換回路４４と補正演算回路５４とを組み合わせた回路構成の周波数（次数）特性は図８に示す例のようになり、メインローブの帯域幅は４．８次から５．２次であり、図７に比べて広くなっている。これは簡単に言えば、上記数７に示した演算（これは実際はベクトル演算である）を行うことによって、中心周波数が次数ｎ１（この例では５次）のフィルタ波形に、中心周波数が次数ｎ２（この例では４．９次）と次数ｎ３（この例では５．１次）でゲインが共に０．５のフィルタ波形を加えたのと同様の特性になるからである。数７の式上では減算しているが、ベクトルで考えて位相を考えれば実際は加えたことになる。
【００８２】
従って、図４で代表して説明したような離散フーリエ変換回路４４等と補正演算回路５４等との組み合わせの回路構成によれば、計測窓の期間を短くしなくても通過帯域幅が広くなるので、計測窓の期間を短くすることによって基本波のリーケージエラーの影響が大きくなることを防止することができる。更に先に図５を参照して説明したような原理によって、リーケージエラーを除去することができる。従って、通過帯域幅を広げることと、基本波のリーケージエラーの影響を受けにくくすることとをうまく両立させることができる。即ち、系統基本波周波数の変動およびそれに伴う上記整数次（ｎ１）高調波の周波数変動の両方にうまく対応することができるので、単独運転検出を精度良く行うことができる。
【００８３】
なお、上記次数ｎ２およびｎ３は、必ずしも上記例のように、所定整数次数ｎ１を挟んで上下対称である必要はない。例えば図６に示す例のように上下非対称にしても良い。例えば、所定整数次数ｎ１を５次とすると、下側次数ｎ２を４．８次、上側次数ｎ３を５．１次等としても良い。またそれに応じて、平均を取る場合の重みを変えれば良い。例えばリーケージエラーＥの大きい下側次数ｎ２側の重みを１／３にし、リーケージエラーＥの小さい上側次数ｎ３側の重みを２／３としても良い。この例の場合は、上記数７の代わりに次式の補正演算を行えば良い。
【００８４】
［数１０］
Ｖcn1 ＝Ｖn1−（Ｖn2＋２Ｖn3）／３
【００８５】
また、複数の下側次数成分および複数の上側次数成分を抽出して、それらの重みつき平均を用いて、所定整数次数ｎ１におけるリーケージエラーＥを除去するようにしても良い。
【００８６】
次に、上記所定整数次数ｎ１のアドミタンスＹn1の算出について再び図２を参照して説明する。
【００８７】
この実施形態では、上記補正演算回路３４の後段に、３相の上記整数次高調波の電圧Ｖcan1、Ｖcbn1、Ｖccn1に基づいて、当該整数次高調波の次数ｎ１における主要対称成分の電圧Ｖsn1 を算出する第１の対称成分演算回路６４（第１の対称成分演算手段）を有している。
【００８８】
更に、上記補正演算回路３６の後段に、３相の上記整数次高調波の電流Ｉcan1、Ｉcbn1、Ｉccn1に基づいて、当該整数次高調波の次数ｎ１における主要対称成分の電流Ｉsn1 を算出する第２の対称成分演算回路６６（第２の対称成分演算手段）を有している。
【００８９】
３相の相電圧をＶa 、Ｖb 、Ｖc とすると、３相回路の対称成分である零相成分Ｖ0 、正相成分Ｖ1 および逆相成分Ｖ2 は、公知の次式で表される。
【００９０】
［数１１］
Ｖ0 ＝（Ｖa ＋Ｖb ＋Ｖc ）／３
Ｖ1 ＝（Ｖa ＋ａ・Ｖb ＋ａ2 ・Ｖc ）／３
Ｖ2 ＝（Ｖa ＋ａ2 ・Ｖb ＋ａ・Ｖc ）／３
ａ＝ｅｘｐ（ｊ２π／３）
【００９１】
更に、電力系統における対称成分は、良く知られているように、高調波次数ｎに応じて、零相成分、正相成分および逆相成分の内のどれかに集中する。これを主要対称成分と呼ぶ。具体的には次式のとおりである。
【００９２】
［数１２］
ｎ＝１、７、１３・・・ならば正相成分
ｎ＝３、９、１５・・・ならば零相成分
ｎ＝５、１１、１７・・・ならば逆相成分
【００９３】
従って、上記対称成分演算回路６４、６６は、上記所定整数次数ｎ１に応じた（数１２参照）主要対称成分の電圧Ｖsn1 、電流Ｉsn1 を上記数１１に従って算出する。例えば、所定整数次数ｎ１が５次であれば逆相成分を、所定整数次数ｎ１が７次であれば正相成分を算出する。
【００９４】
上記アドミタンス演算回路３８は、対称成分演算回路６４からの上記電圧Ｖsn1 および対称成分演算回路６６からの上記電流Ｉsn1 に基づいて、次式に従って、上記整数次（ｎ１）高調波のアドミタンスＹn1を算出する。より具体的には、当該アドミタンスＹn1の絶対値｜Ｙn1｜を算出しても良く、この実施形態ではそのようにする。
【００９５】
［数１３］
Ｙn1＝Ｉsn1 ／Ｖsn1 
【００９６】
上記単独運転判定回路４０は、アドミタンス演算回路３８からのアドミタンスＹn1の変化から、分散電源１８が単独運転になったことを検出する。より具体的には、単独運転判定回路４０は、アドミタンス演算回路３８から与えられるアドミタンスの絶対値｜Ｙn1｜を所定の基準値Ｙjuと比較して、前者｜Ｙn1｜が後者Ｙjuよりも小さくなった状態が所定時間以上継続したときに、分散電源１８が単独運転になったことを検出して単独運転検出信号ＤＳを出力する。このような継続判定を行うと、単独運転以外の何らかの原因によるアドミタンスの絶対値｜Ｙn1｜の瞬時変動による誤検出を防止することができる。
【００９７】
上記基準値Ｙjuの大きさは、例えば、連系運転時のアドミタンスの絶対値｜Ｙn1｜の１／２程度にすれば良い。上記継続判定時間は、例えば０．３秒〜１０秒の間の所定時間にすれば良い。
【００９８】
上記単独運転検出から更に進めて、上記単独運転検出信号ＤＳによって遮断器１６を開放して、分散電源１８の単独運転を防止するようにしても良い。但し、この発明は単独運転検出が主目的であるので、遮断器１６を開放する構成は必須ではない。
【００９９】
上記のような３相計測および主要対称成分算出を行わずに、いずれかの相の、所定整数次数ｎ１の上記のような補正後の電圧Ｖcn1 および電流Ｉcn1 を用いて、両者に基づいて、アドミタンス演算回路３８において上記数１３と同様の関係式でアドミタンスＹn1またはその絶対値｜Ｙn1｜を求めても良いけれども、上記のように３相計測を行って主要対称成分算出を行うと次の効果が得られる。
【０１００】
即ち、前述したように電力系統の主要対称成分は、高調波次数に応じて、零相成分、正相成分および逆相成分の内のどれかに集中するので、上記整数次高調波の次数ｎ１における主要対称成分の電圧および電流に基づいて上記整数次高調波のアドミタンスＹn1を算出することによって、当該アドミタンス算出のＳＮ比が向上する。ひいては単独運転検出の精度がより向上する。
【０１０１】
また、この単独運転検出装置２０は、上記補正演算回路３４、３６から出力される上記整数次（ｎ１）高調波の電圧Ｖcan1等または電流Ｉcan1等を用いて単独運転検出を行うのではなく、それらに基づいてアドミタンス演算回路３８で上記所定整数次数ｎ１のアドミタンスＹn1を算出してそれを用いて単独運転検出を行うので、次の効果が得られる。
【０１０２】
即ち、図４で代表して説明したような離散フーリエ変換回路４４等と補正演算回路５４等との組み合わせの回路構成の周波数特性は、図８に示した例のように平坦ではないので、上記整数次（ｎ１）高調波の周波数変動に伴って、補正演算回路３４、３６から出力される上記整数次高調波の電圧Ｖcan1等および電流Ｉcan1等のゲイン（大きさ）は変化する。しかしその場合でも、当該電圧と電流との間には一定の関係があって（簡単に言えば、電圧＝電流×系統インピーダンス）両者は互いに同じ割合で変化するので、当該電圧に対する電流の比であるアドミタンスＹn1は上記理由では変化しない（但し、単独運転になった場合は変化する）。例えば、電圧Ｖcan1が３０％変化すれば電流Ｉcan1も３０％変化するので、アドミタンスＹn1は変化しない。即ち、系統基本波および上記整数次高調波の周波数変動（即ち系統周波数変動）の影響を受けない。この単独運転検出装置２０は、このような系統周波数変動の影響を受けない上記整数次高調波のアドミタンスＹn1を算出してそれを用いて単独運転検出を行うので、系統周波数が変動しても単独運転検出を精度良く行うことができる。
【０１０３】
このようなアドミタンスＹn1を用いる効果は、上記所定整数次数ｎ１の電圧または電流を用いて単独運転検出を行ったのでは得ることができない。またこのようなアドミタンスＹn1を用いる効果は、上述した主要対称成分算出を行わない場合にも同様に得ることができる。
【０１０４】
以上のようにこの単独運転検出装置２０は、系統基本波周波数変動の影響を受けると共に、当該基本波変動に伴ってそれ自身の周波数も変動する上記整数次（ｎ１）高調波の電圧および電流を固定周波数サンプリング方式によって測定する構成であるにも拘わらず、系統基本波周波数および上記整数次高調波周波数の変動の影響を受けにくくして、上記整数次高調波の電圧および電流を精度良く抽出することができる。ひいては上記整数次高調波のアドミタンスＹn1を精度良く算出することができるので、単独運転検出を精度良く行うことができる。
【０１０５】
しかも、固定周波数サンプリング方式を採用しているので、ＰＬＬ回路を用いた同期サンプリング方式に比べて測定回路が簡単になる。更に、高調波成分の抽出に離散フーリエ変換手段を用いているので、ウェーブレット変換を用いる場合のような高速で高価な演算手段を必要としない。
【０１０６】
従って、単独運転検出の精度が高く、しかも構成が簡単で安価な単独運転検出装置２０を実現することができる。
【０１０７】
この単独運転検出装置２０で採用している方式（本実施例）と従来の他の方式の評価を表１に簡単にまとめて示す。
【０１０８】
【表１】
2010136548.tif 000003
【０１０９】
次に、系統周波数が変動したときのアドミタンスのシミュレーション結果を図９〜図１２に示す。これらの図の（Ａ）に示したように、系統基本波周波数を１秒間に１Ｈｚ変動（減少）させた場合を検証した。
【０１１０】
図９は、通常の離散フーリエ変換器によって抽出した電圧および電流を用いて算出した５次のアドミタンスを示しており、図１０は、７次のアドミタンスを示している。いずれの場合も、系統周波数の変動に伴ってアドミタンスが激しく上下に変動しており、理論値２．５［Ｓ］から大きく外れている。これでは、系統周波数変動の影響を受けて、正確な単独運転検出はできない。
【０１１１】
図１１は、図４に示した回路構成によって抽出した電圧および電流を用いて算出した５次のアドミタンスを示しており、図１２は、７次のアドミタンスを示している。いずれの場合も、アドミタンスは理論値２．５［Ｓ］のままである。従って、系統周波数変動の影響を排除して、正確な単独運転検出が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【０１１２】
【図１】この発明に係る単独運転検出装置の一実施形態を電力系統の一例と共に示す図である。
【図２】図１中の単独運転検出装置のより具体例を示すブロック図である。
【図３】回帰型離散フーリエ変換器の構成例を示すブロック図である。
【図４】図２中の一つの離散フーリエ変換回路および一つの補正演算回路の構成例を示すブロック図である。
【図５】電力系統の基本波のリーケージエラーを除去する動作の一例を説明するための図である。
【図６】電力系統の基本波のリーケージエラーを除去する動作の他の例を説明するための図である。
【図７】通常の離散フーリエ変換器のゲインの周波数特性の一例を示す図である。
【図８】図４に示す回路構成のゲインの周波数特性の一例を示す図である。
【図９】通常の離散フーリエ変換器を用いている場合において系統周波数が変動したときの５次のアドミタンスのシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図１０】通常の離散フーリエ変換器を用いている場合において系統周波数が変動したときの７次のアドミタンスのシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図１１】図４に示す回路構成を用いている場合において系統周波数が変動したときの５次のアドミタンスのシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図１２】図４に示す回路構成を用いている場合において系統周波数が変動したときの７次のアドミタンスのシミュレーション結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
【０１１３】
１０  電力系統
１８  分散電源
２０  単独運転検出装置
２６  第１のサンプリング回路
２８  第２のサンプリング回路
３０  第１の離散フーリエ変換回路
３２  第２の離散フーリエ変換回路
３４  第１の補正演算回路
３６  第２の補正演算回路
３８  アドミタンス演算回路
４０  単独運転判定回路
６４  第１の対称成分演算回路
６６  第２の対称成分演算回路
７０、７０１、７０２、７０３  回帰型離散フーリエ変換器
【図１】
2010136548.tif 000004
【図２】
2010136548.tif 000005
【図３】
2010136548.tif 000006
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2010136548.tif 000010
【図８】
2010136548.tif 000011
【図９】
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【図１０】
2010136548.tif 000013
【図１１】
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【図１２】
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