(57)【要約】【課題】企業における複数の事業間での相互依存性を分析し、特定の事業に対する影響が他の事業や企業全体に与えるインパクトをシミュレーションするツールである事業連関表の作成方法を提供する。【解決手段】各事業についての管理会計データを記録手段から取得する処理（Ｓ１０１）と、売上を変動費と固定費および営業利益に分解し、費用構造を集計する処理（Ｓ１０２）と、売上を社内と社外の販売先別に分解し、販売先構造を集計する処理（Ｓ１０３）と、費用構造のデータと販売先構造のデータとを事業連関表のマトリクスにマッピングして事業連関表を算出する処理（Ｓ１０４）と、事業連関表を解析して投入係数行列を作成する処理（Ｓ１０５）と、各事業に対する社外販売額を与えた場合の売上、営業利益および変動費を算出するための逆行列係数を算出する処理（Ｓ１０６）と、事業連関表および逆行列係数を出力する処理（Ｓ１０７）とを実行する。【選択図】図１
2010224769.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータシステムによって、企業における複数の事業間の取引構造および相互依存性を一覧でき、特定の事業で発生した社外販売額の変動や材料調達先の変動が前記企業全体に与える影響を分析可能とする事業連関表を作成する事業連関表作成方法であって、
前記コンピュータシステムは、
前記各事業で生産される製品毎についての管理会計データを記録手段から取得する管理会計データ取得処理と、
前記管理会計データについて、前記各事業での売上を変動費と固定費および営業利益に分解し、前記事業連関表の列データの項目に合わせて費用構造を集計する費用構造集計処理と、
前記管理会計データについて、前記各事業での前記売上を社内と社外の販売先別に分解し、前記事業連関表の行データの項目に合わせて販売先構造を集計する販売先構造集計処理と、
前記費用構造のデータと前記販売先構造のデータとを、前記各事業についてそれぞれ前記事業連関表のマトリクスにマッピングして前記事業連関表を算出する事業連関表算出処理と、
前記事業連関表を解析して、前記各事業での１単位を生産する際に前記変動費の中で前記各事業における前記製品を原材料として投入する比率を表す投入係数行列を作成する投入係数算出処理と、
前記事業連関表および前記投入係数行列に基づいて、前記各事業に対する社外販売額を与えた場合の前記売上、前記営業利益および前記変動費を算出するための逆行列係数を算出する事業連関表解析処理と、
前記事業連関表および前記逆行列係数を出力する事業連関表出力処理とを実行することを特徴とする事業連関表作成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の事業連関表作成方法において、
前記コンピュータシステムは、
ユーザからの指示による、前記事業連関表における前記各事業の前記社外販売額の変更に基づいて、前記逆行列係数と前記社外販売額との演算によって前記各事業の前記売上、前記営業利益、前記変動費の予想額を算出するシミュレーション処理を実行することを特徴とする事業連関表作成方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の事業連関表作成方法において、
前記コンピュータシステムは、
ユーザからの指示による、前記事業連関表における前記各事業での原材料の調達先および調達金額の情報の変更に基づいて、前記投入係数算出処理および前記事業連関表解析処理を実行し、前記事業連関表を再作成することを特徴とする事業連関表作成方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の事業連関表作成方法において、
前記事業連関表解析処理では、前記各事業における前記売上に対する前記変動費の割合である売上高変動費率と前記投入係数行列とに基づいて前記逆行列係数を算出することを特徴とする事業連関表作成方法。
【請求項５】
コンピュータを、企業における複数の事業間の取引構造および相互依存性を一覧でき、特定の事業で発生した社外販売額の変動や材料調達先の変動が前記企業全体に与える影響を分析可能とする事業連関表を作成するシステムとして機能させる事業連関表作成プログラムであって、
前記各事業で生産される製品毎についての管理会計データを記録手段から取得する管理会計データ取得処理と、
前記管理会計データについて、前記各事業での売上を変動費と固定費および営業利益に分解し、前記事業連関表の列データの項目に合わせて費用構造を集計する費用構造集計処理と、
前記管理会計データについて、前記各事業での前記売上を社内と社外の販売先別に分解し、前記事業連関表の行データの項目に合わせて販売先構造を集計する販売先構造集計処理と、
前記費用構造のデータと前記販売先構造のデータとを、前記各事業についてそれぞれ前記事業連関表のマトリクスにマッピングして前記事業連関表を算出する事業連関表算出処理と、
前記事業連関表を解析して、前記各事業での１単位を生産する際に前記変動費の中で前記各事業における前記製品を原材料として投入する比率を表す投入係数行列を作成する投入係数算出処理と、
前記事業連関表および前記投入係数行列に基づいて、前記各事業に対する社外販売額を与えた場合の前記売上、前記営業利益および前記変動費を算出するための逆行列係数を算出する事業連関表解析処理と、
前記事業連関表および前記逆行列係数を出力する事業連関表出力処理とを実行することを特徴とする事業連関表作成プログラム。
【請求項６】
請求項５に記載の事業連関表作成プログラムにおいて、
ユーザからの指示による、前記事業連関表における前記各事業の前記社外販売額の変更に基づいて、前記逆行列係数と前記社外販売額との演算によって前記各事業の前記売上、前記営業利益、前記変動費の予想額を算出するシミュレーション処理を実行することを特徴とする事業連関表作成プログラム。
【請求項７】
請求項５または６に記載の事業連関表作成プログラムにおいて、
ユーザからの指示による、前記事業連関表における前記各事業での原材料の調達先および調達金額の情報の変更に基づいて、前記投入係数算出処理および前記事業連関表解析処理を実行し、前記事業連関表を再作成することを特徴とする事業連関表作成プログラム。
【請求項８】
請求項５〜７のいずれか１項に記載の事業連関表作成プログラムにおいて、
前記事業連関表解析処理では、前記各事業における前記売上に対する前記変動費の割合である売上高変動費率と前記投入係数行列とに基づいて前記逆行列係数を算出することを特徴とする事業連関表作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、企業の業績を分析し、分析結果に基づいて将来のシミュレーションを行う経営管理ツールに関し、特に、各事業の相互依存性や、特定事業についての影響が企業全体に与えるインパクトを分析可能な事業連関表を作成する方法および事業連関表作成プログラムに適用して有効な技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
世界経済が相互依存関係を強めている中で、企業レベルで見ても、海外事業の影響が想定以上に企業全体の業績に多大なインパクトを及ぼすことが明らかとなってきている。このような状況の中で、各企業は、連結子会社や海外拠点などを含む事業間での相互依存性がどの程度あるのか、また、特定の事業についてプラス、マイナスの影響が発生した場合に企業全体にどのようなインパクトを与える可能性があるのか等を分析し、経営に活かすことがより一層重要となっている。
【０００３】
従来より、経営の実績・業績のデータである財務会計や管理会計のデータを分析してシミュレーション等を行い、企業の経営方針の策定を支援する経営管理ツールについては、対象とする企業の業種や規模等に応じて種々のものが市販・提案されている。
【０００４】
例えば、特開２００３−６７５５０号公報（特許文献１）には、経営シミュレーションシステムのための特殊なソフトウェアなどを用いることなく汎用的な表計算ソフトウェアを用いて簡便に経営シミュレーションを実行することができる技術が開示されている。ここでは、例えば、経営指標やその要素となる数値を変更した場合に、他の複数の経営指標や要素に与える影響を把握したり、複数の組織について事業ポートフォリオ表を作成して、事業価値が増大、減少のいずれに向かうのかを把握したりすることが可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−６７５５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の経営管理ツールや、特許文献１等に記載されたような経営シミュレーションの技術では、企業全体や特定の事業について、経営指標の数値を操作することによって他の経営指標にどのような影響が生ずるかをシミュレーションすることができる。
【０００７】
しかしながらこれらの技術では、上述したような、複数の事業間での相互依存性がどの程度あるのか、また、特定の事業に対する影響が他の事業や企業全体にどのようなインパクトを与える可能性があるのかといった、事業間の連関を考慮した分析を行うことは難しく、特に事業の数が多く、各事業が社内取引などで複雑に関連している大企業であるほど困難である。
【０００８】
そこで本発明の目的は、企業における複数の事業間での相互依存性を分析し、特定の事業に対する影響が他の事業や企業全体に与えるインパクトをシミュレーションするツールである事業連関表の作成方法および事業連関表作成プログラムを提供することにある。本発明の前記ならびにその他の目的と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以下のとおりである。
【００１０】
本発明の代表的な実施の形態による事業連関表作成方法は、各事業で生産される製品毎についての管理会計データを記録手段から取得する管理会計データ取得処理と、前記管理会計データについて、前記各事業での売上を変動費と固定費および営業利益に分解し、前記事業連関表の列データの項目に合わせて費用構造を集計する費用構造集計処理と、前記管理会計データについて、前記各事業での前記売上を社内と社外の販売先別に分解し、前記事業連関表の行データの項目に合わせて販売先構造を集計する販売先構造集計処理と、前記費用構造のデータと前記販売先構造のデータとを、前記各事業についてそれぞれ前記事業連関表のマトリクスにマッピングして前記事業連関表を算出する事業連関表算出処理と、前記事業連関表を解析して、前記各事業での１単位を生産する際に前記変動費の中で前記各事業における前記製品を原材料として投入する比率を表す投入係数行列を作成する投入係数算出処理と、前記事業連関表および前記投入係数行列に基づいて、前記各事業に対する社外販売額を与えた場合の前記売上、前記営業利益および前記変動費を算出するための逆行列係数を算出する事業連関表解析処理と、前記事業連関表および前記逆行列係数を出力する事業連関表出力処理とを実行することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１１】
本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば以下のとおりである。
【００１２】
本発明の代表的な実施の形態によれば、企業における複数の事業間での相互依存性を分析し、特定の事業に対する影響が他の事業や企業全体に与えるインパクトを容易にシミュレーションすることが可能な事業連関表を作成することができる。また、本発明の代表的な実施の形態によれば、事業連関表を汎用的な表計算ソフトウェアによって作成することも可能であるため、コストを抑えつつ経営者が容易に分析を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施の形態における事業連関表の作成の際の処理フローの例を示したフローチャートである。
【図２】本発明の一実施の形態における事業連関表の例を示した図である。
【図３】本発明の一実施の形態である事業連関表作成システムの構成例の概要を示した図である。
【図４】本発明の一実施の形態における事業連関表の具体例と、その解析およびシミュレーションの例を説明する図である。
【図５】本発明の一実施の形態における事業連関表の別の具体例と、その解析およびシミュレーションの例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一部には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。
【００１５】
本発明の一実施の形態である事業連関表作成システムにおいて作成する事業連関表は、経済分析で一般的に用いられる産業連関表をベースとしている。産業連関表は、国や自治体等の経済における産業間の取引構造をマトリクス形式で記述し、さらに、特定産業に新たな需要が発生した場合（例えば、公共工事の受注）、その経済効果がその産業だけでなく他の全産業にどのようなインパクトを与えるかを分析可能としたツールである。
【００１６】
産業連関表の詳細については、例えば、総務省統計局ホームページ（http://www.stat.go.jp/data/io/system.htm）等に記載されている。具体的には、各産業別に、表の縦（列）方向には、各産業での財・サービスの生産にあたって投入された原材料及び粗付加価値の構成が表される。また、表の横（行）方向には、各産業で生産された財・サービスの販売（産出）先の構成が表される。
【００１７】
ここで、産業連関表から投入係数行列を算出する。投入係数とは、産業連関表における各産業の列毎に、原材料等の投入額を当該産業の生産額で除して得られる係数であり、ある産業において１単位の生産を行う際に必要となる原材料等の単位を示したものである。これを各産業のマトリクスでの行列として表したものが投入係数行列である。
【００１８】
さらに、ある産業に対して最終需要が変動した場合に、各産業の生産に対してどれだけのインパクトがあるかを分析するため、逆行列係数を算出する。ある産業にＦの最終需要があった場合、まず当該産業でＦの生産が行われる。このとき、Ｆを生産するのに投入される原材料は、投入係数行列をＡとするとＡＦで表される。さらに、ＡＦで表される原材料を生産するのに投入される原材料はＡ２Ｆで表され、以降、投入係数行列Ａを介して生産波及が続いていく。すなわち、生産波及をＥｆとすると、Ｅｆは、
Ｅｆ＝Ｆ＋ＡＦ＋Ａ２Ｆ＋Ａ３Ｆ＋…＝（Ｉ−Ａ）−１Ｆ    …式（１）
の式で表される。
【００１９】
ここで、Ｉは単位行列である。この（Ｉ−Ａ）−１が逆行列係数であり、最終需要が与えられた場合の各産業に対する生産波及の大きさＥｆは、式（１）に示すように、逆行列係数×最終需要Ｆで算出することができる。
【００２０】
本実施の形態における事業連関表は、上記の産業連関表をベースとして、企業における事業間の取引構造をマトリクス形式で一覧できるようにし、特定の事業の需要の変動が当該事業だけでなく他の事業、さらには企業全体にどのようなインパクトを与えるかを分析可能とした経営管理ツールである。
【００２１】
［事業連関表］
図２は、本実施の形態における事業連関表の例を示した図である。図２の例では、当該企業は３つの事業部門（事業Ａ，事業Ｂ、事業Ｃ）を有しており、単純化のため、それぞれの事業が１つずつの製品（製品Ａ、製品Ｂ、製品Ｃ）を生産しているものとする。なお、各事業が複数の製品を生産している場合は、各事業の内訳としてさらに製品毎に細分化された形で行・列を作成する。また、各事業が製品ではなくサービスや原材料を提供・生産する場合であっても同様に適用することができる。
【００２２】
図２の事業連関表において、縦（列）方向には各事業での各製品の生産にあたっての費用構造が表されており、各事業での売上を費用と利益に分解して集計している。ここでは、財務会計ではなく管理会計の手法により、変動費と固定費を分けて計上するために直接原価計算方式を用い、固定費は別途期間費用として全額計上されるようにしている。直接材料費（ＤＭ）から在庫純増（ＩＣ）までの項目が売上原価に該当する。なお、直接材料費（ＤＭ）のうち、「事業Ａ」から「事業Ｃ」については材料を社内調達しており、「その他」は社外から調達していることを表している。
【００２３】
事業連関表の横（行）方向には各事業での各製品の販売先構造が表されており、各事業での売上を販売先別に分解して集計している。販売先の大きな区分は社内販売（ＤＭ）と社外販売（Ｆ）である。製品によっては社外に販売されるだけでなく、社内に対しても、他事業で製品を生産する際の原材料や部品として活用されるために販売される場合があり、このような事業間の取引構造を把握可能とするために、横（行）方向の販売先構造の集計を追加している。
【００２４】
なお、事業連関表に現れる事業には、製造部門だけでなく販売部門が含まれていてもよい。販売部門は、製造を行わないため原材料や部品の社内調達先とはならないが、製品の社内販売先となる場合があるためである。また、上述した産業連関表と同様に、縦（列）の合計である売上（Ｘ）と、横（行）の合計である売上（Ｘ）の値は一致する。
【００２５】
このように、事業連関表は、企業における事業間の取引構造を一覧することができるように考慮された表であり、事業間で網の目のように複雑に関連して社内取引を行っているような企業であるほど効果を発揮する。詳細は後述するが、具体的には例えば、企業の年間の業績・実績のデータに基づいて作成された事業連関表を用いて、シミュレーション等により以下のような分析を行うことができる。
【００２６】
（１）例えば、次年度の事業Ａの社外販売（Ｆ）の額が前年の実績に基づく予算額よりも減る（あるいは増える）ことが予想される場合、事業Ａだけでなく他の事業Ｂ、Ｃへの直接的・間接的な影響も含めて全社の財務指標（売上、営業利益、貢献利益など）にどのようなインパクトを及ぼすかを容易に計算することができる。
【００２７】
（２）（１）を受けて、他事業への影響も含めた責任会計の分析を行うことができる。例えば、ある事業は、当該事業自体での利益は小さいながらも部品調達などを通じて他事業での利益創出に貢献し、全社的には大きい利益を創出しているといったことなどを分析することができる。
【００２８】
（３）これまで社内調達していた部品を社外調達に変更するなど、事業間の取引構造を変更した場合に企業全体に及ぼす影響の分析を行うことができる。例えば、事業Ａがこれまで事業Ｂから調達していた部品を安価な社外からの調達に変更した場合、事業Ａの利益率が改善する一方で事業Ｂでは損失が発生するため、これだけでは企業全体としての利益は減少する。しかし一方では、事業間の取引構造が変わるため、新たな取引構造に基づいて上記（１）、（２）の分析を行うことによって、事業間の取引構造の変更が各事業および企業全体での利益にどのように影響するかを容易に算出し、全体最適を図ることができる。
【００２９】
［システム構成］
以下では、上述した事業連関表を作成する事業連関表作成システムについて説明する。図３は、本発明の一実施の形態である事業連関表作成システムの構成例の概要を示した図である。事業連関表作成システム１は、コンピュータシステムによって構成される事業連関表作成サーバ１００に対して、社内ＬＡＮ等のネットワークを介してＰＣ等のクライアント端末３１０が接続される構成となっている。なお、本実施の形態では、ネットワークを介したクライアント／サーバの構成としているが、特に構成に制約があるものではなく、例えば、事業連関表作成サーバ１００に相当するＰＣ等のスタンドアロンの構成であってもよい。
【００３０】
事業連関表作成サーバ１００は、企業内の各事業の管理会計のデータを事業部システム３２０等から取得してこれを管理会計データ２１０に保持し、これに基づいて事業連関表２２０を作成して、クライアント端末３１０もしくは事業連関表作成サーバ１００の表示部やファイル等に出力する。また、作成した事業連関表２２０に基づいてユーザからの指示により種々のシミュレーションを行う。また、シミュレーション結果も含む事業連関表２２０の内容をデータとして出力して、例えば、経営方針策定を支援するコンサルティングツール３３０等に取り込んで連携できるようにしてもよい。
【００３１】
事業連関表作成サーバ１００は、例えば、データ管理部１１０、事業連関表作成部１２０、入出力部１３０を有する。これら各部は、例えば、ソフトウェアプログラムによって実現される。
【００３２】
データ管理部１１０は、各事業の製品やサービス毎の業績・実績を集計したデータを取り込んで、データベースもしくはファイル等の記録手段に管理会計データ２１０として保持する処理を行う。既に事業部システム３２０や他のシステム等により管理会計のデータとして整理・集計されているものがあればそのまま取り込むことが可能であり、そうでない場合は、取り込んだ業績・実績のデータを管理会計のデータとして整理・集計する処理を行った上で管理会計データ２１０に格納する。また、各事業部システム３２０からオンラインでデータを登録するためのインタフェースを有していてもよい。
【００３３】
事業連関表作成部１２０は、管理会計データ２１０に基づいて事業連関表２２０を作成し、また、事業連関表２２０に基づいて種々のシミュレーションを行う。なお、事業連関表作成部１２０を実現するソフトウェアプログラムは、Ｊａｖａ（登録商標）等によって作成された独立したアプリケーションプログラムに限らず、例えば、汎用的な表計算ソフトウェア上で動作して事業連関表２２０を作成するマクロプログラム等であってもよい。
【００３４】
事業連関表作成部１２０は、例えば、費用構造集計部１２１、販売先構造集計部１２２、事業連関表算出部１２３、事業連関表解析部１２４を有する。費用構造集計部１２１および販売先構造集計部１２２は、それぞれ、管理会計データ２１０の事業（製品、サービス等）毎のデータを事業連関表２２０の項目に合わせて費用構造および販売先構造に集計する処理を行う。管理会計データ２１０のデータが既に事業連関表２２０の項目に合わせて整理・集計されている場合にはこの処理は不要である。
【００３５】
事業連関表算出部１２３は、費用構造集計部１２１および販売先構造集計部１２２によって集計されたデータを図２の事業連関表のマトリクスにマッピングして、事業連関表２２０を算出する処理を行う。事業連関表解析部１２４は、事業連関表算出部１２３によって算出された事業連関表２２０を解析して、後述する逆行列係数を算出する処理を行う。この逆行列係数は、特定の事業の需要の変動が他の事業や企業全体にどのようなインパクトを与えるかの分析やシミュレーションの際に利用される。
【００３６】
入出力部１３０は、事業連関表作成部１２０によって作成された事業連関表２２０やシミュレーション結果などを、クライアント端末３１０もしくは事業連関表作成サーバ１００の表示部に表形式で出力したり、ファイル等にデータの形式で出力したりする処理を行う。また、ユーザによる事業連関表２２０の作成指示や、事業連関表２２０に基づくシミュレーションの際の入力・操作等を受け付ける処理を行う。
【００３７】
［処理フロー］
図１は、本実施の形態における事業連関表２２０の作成の際の処理フローの例を示したフローチャートである。図１の例では、管理会計データ２１０には予めデータ管理部１１０によって各事業の管理会計のデータが格納されているものとする。まず、事業連関表作成部１２０によって管理会計データ２１０から各事業の管理会計データを取得する管理会計データ取得処理を行う（ステップＳ１０１）。
【００３８】
次に、取得した管理会計データについて、費用構造集計部１２１によって、各事業での売上を費用と利益に分解し、事業連関表２２０の列データの項目に合わせて費用構造を集計する費用構造集計処理を行う（ステップＳ１０２）。また、同様に、販売先構造集計部１２２によって、各事業での売上を社内と社外の販売先別に分解し、事業連関表２２０の行データの項目に合わせて販売先構造を集計する販売先構造集計処理を行う（ステップＳ１０３）。
【００３９】
なお、ステップＳ１０２およびステップＳ１０３の処理は、この順序である必要はなく、逆の順序もしくは並列的に処理してもよい。また、管理会計データ２１０のデータが既に事業連関表２２０の項目に合わせて整理・集計されている状態で格納されている場合は、これらの処理は不要である。このとき、管理会計データ２１０に予め各事業のデータを格納する際にこれらの処理を行い、集計したデータを格納するようにしてもよい。
【００４０】
次に、集計した費用構造および販売先構造のデータを、事業連関表算出部１２３によって事業連関表２２０のマトリクスにマッピングして、事業連関表２２０を算出する事業連関表算出処理を行う（ステップＳ１０４）。ここでは、例えば、汎用的な表計算ソフトウェア上で実際に表のデータとして直接マッピングしてもよいし、事業連関表２２０の表示に用いる表計算ソフトウェアや他の描画プログラム等が表として表現可能なように予め定めたデータ構造にマッピングして格納する形式としてもよい。
【００４１】
次に、算出した事業連関表２２０を、事業連関表解析部１２４によって解析して、後述する投入係数行列を算出する投入係数算出処理を行う（ステップＳ１０５）。さらに、後述する売上高変動費率を算出し、ステップＳ１０５で算出した投入係数行列とに基づいて、後述する逆行列係数を算出する事業連関表解析処理を行う（ステップＳ１０６）。最後に、算出した逆行列係数を含む事業連関表２２０を、クライアント端末３１０もしくは事業連関表作成サーバ１００の表示部に表形式で出力したり、ファイル等にデータの形式で出力したりする事業連関表出力処理を行い（ステップＳ１０７）、事業連関表２２０の作成処理を終了する。
【００４２】
［逆行列係数の導出］
ここで、事業連関表２２０に基づいて、上述した産業連関表の場合と同様に逆行列係数を求めて、社外販売（Ｆ）の変動が各事業や企業全体に及ぼす影響を分析できるようにすることを考える。図２に示した事業連関表を縦（列）方向に見た場合に、売上（Ｘ）は、変動費（変動費計（Ｖ））と固定費（固定製造間接費（ＦＦ）と固定販管費（ＦＳ）の合計）と営業利益（ＯＰ）の総和であることから、以下の式が成り立つ。
【００４３】
【数１】
2010224769.tif 000003
【００４４】
さらに、事業連関表を横（行）方向に見た場合に、売上（Ｘ）は、社内販売（ＤＭ）の額と、社外販売（Ｆ）の額の総和であることから、以下の式が成り立つ。
【００４５】
【数２】
2010224769.tif 000004
【００４６】
ここで、固定費と営業利益（ＯＰ）の和をＺとおく（ＦＦ＋ＦＳ＋ＯＰ＝Ｚ）と、数１より、
Ｖ＋Ｚ＝Ｘ    …式（２）
が得られる。
【００４７】
一方、変動費の各要素の内訳比率は、生産技術の大きな進歩や社内のオペレーションなどが大きく変わらない限り、短期的には一定であると仮定することができる。このとき、例えば、事業Ａの製品Ａが変動費全体の中で事業Ｂの製品Ｂを原材料として投入する比率は、
ａ２１＝ＤＭ２１／Ｖ１    …式（３）
のように表され、これを便宜的に産業連関表の場合と同様に投入係数と呼ぶ。この投入係数を各事業（製品）の組合せ（図２の例の場合は３×３）について算出し、以下のように行列（図２の例の場合は３×３の行列）で表したものを産業連関表の場合と同様に投入係数行列と呼ぶ。投入係数行列Ａは、上述したように短期的には一定であると仮定する。
【００４８】
【数３】
2010224769.tif 000005
【００４９】
また、式（３）よりＤＭ＝ＡＶが得られるため、数２は、
ＡＶ＋Ｆ＝Ｘ    …式（４）
のように表される。この式（４）と式（２）とに基づいてＶを消去すると、
Ａ（Ｘ−Ｚ）＋Ｆ＝Ｘ    …式（５）
が得られる。この式（５）からＸを求めると、
Ｘ＝（Ｉ−Ａ）−１（Ｆ−ＡＺ）    …式（６）
となる。ここで、Ｉは単位行列である。
【００５０】
この式（６）は、社外販売（Ｆ）を外生的に与えることによって各事業の売上（Ｘ）を求めるための式であり、上述した産業連関表における、最終需要Ｆを外生的に与えることによって各産業の生産波及Ｅｆの大きさを求める式（１）と類似している。しかしながら、事業連関表では産業連関表と異なり、式（６）の右辺に固定費と営業利益（ＯＰ）の和であるＺの項があるため、これを考慮する必要がある。ここで、Ｚのうち固定費は一定であるとみなすことができるが、営業利益（ＯＰ）は売上（Ｘ）と変動費計（Ｖ）によって値が変わる指標である。従って、式（６）によっては社外販売（Ｆ）を与えても売上（Ｘ）を一意に算出することはできない。
【００５１】
そこでさらに制約式を導入する必要があるが、ここでは売上（Ｘ）と変動費計（Ｖ）との関係に着目する。この両者は、一般的にはいずれも販売数量に比例して変動する指標であると仮定することができるため、販売数量を変数とする一次関数と仮定することができる。すなわち、販売数量をＳとし、比例係数をα、βとすると、
売上（Ｘ）：Ｘ＝αＳ
変動費計（Ｖ）：Ｖ＝βＳ
と表すことができる。この変動費計（Ｖ）を売上（Ｘ）で除して、
Ｖ／Ｘ＝β／α＝ｖ    …式（７）
が得られる。このｖを売上高変動費率と呼ぶこととする。
【００５２】
一般的に、売上（Ｘ）に対する変動費計（Ｖ）の割合である売上高変動費率ｖは、販売数量に依存せず短期的には不変であると仮定することができる。従って、売上高変動費率ｖを係数として式（７）を変形してＶ＝ｖＸを得て、これを式（２）に代入することにより、以下の式を得ることができる。
【００５３】
【数４】
2010224769.tif 000006
【００５４】
この数４と式（６）とに基づいてＸを消去してＺを求めると、Ｚは以下の式で表される。
【００５５】
【数５】
2010224769.tif 000007
【００５６】
この数５により、社外販売（Ｆ）を与えると、固定費と営業利益（ＯＰ）の和であるＺを一意に求めることができる。従って、Ｚ＝ＦＦ＋ＦＳ＋ＯＰより、営業利益（ＯＰ）は以下の式で表される。
【００５７】
【数６】
2010224769.tif 000008
【００５８】
また、数４と数５より、売上（Ｘ）は以下の式で表される。
【００５９】
【数７】
2010224769.tif 000009
【００６０】
また、数７と式（７）より、変動費計（Ｖ）は以下の式で表される。
【００６１】
【数８】
2010224769.tif 000010
【００６２】
以上に示したように、売上高変動費率ｖという係数を新たに導入することで数６、数７、数８の各式を導出することが可能となり、これらの式によって、社外販売（Ｆ）を与えた場合の各事業の営業利益（ＯＰ）、売上（Ｘ）、変動費計（Ｖ）の値をそれぞれ算出することが可能となる。ここで、各式において共通に現れる逆行列で表される部分を、産業連関表と同様に逆行列係数と呼ぶ。すなわち、逆行列係数Ｒは以下の式で表される。
【００６３】
【数９】
2010224769.tif 000011
【００６４】
数６、数７、数８から、営業利益（ＯＰ）は逆行列係数×社外販売（Ｆ）から固定費を減じたもの、売上（Ｘ）は逆行列係数×社外販売（Ｆ）に１／（１−ｖ）の係数を乗じたもの、変動費計（Ｖ）は逆行列係数×社外販売（Ｆ）にｖ／（１−ｖ）の係数を乗じたもの（もしくは売上（Ｘ）にｖを乗じたもの）として求められることが分かる。
【００６５】
［事業連関表の解析とシミュレーション］
図４は、本実施の形態における事業連関表２２０の具体例と、その解析およびシミュレーションの例を説明する図である。事業連関表２２０は、図１のステップＳ１０１〜Ｓ１０４の処理によって作成されたものであり、事業Ａ、Ｂ、Ｃについてそれぞれ集計された数値の例が記載されている。図４の例では、事業Ａは生産した製品を全て社外に販売（社内販売はゼロ）しているものとし、事業Ｂは社内、社外両方に販売、事業Ｃは全て社内に販売（社外販売はゼロ）しているものとする。
【００６６】
まず、図１のステップＳ１０５の投入係数算出処理により、上述した数３に基づいて３×３の投入係数行列Ａを算出している。次に、図１のステップＳ１０６の事業連関表解析処理により、まず、上述した式（７）に基づいて各事業の売上高変動費率ｖを算出している。図４の例では、算出した値を売上高変動費率（ｖ）として事業連関表２２０の最下段に便宜的に追記している。
【００６７】
さらに、上述した数９に基づいて、投入係数行列Ａと売上高変動費率（ｖ）とから逆行列係数を算出している。図４では説明の便宜上、逆行列係数を表形式で示し、表中に各列（事業）での係数の値を合計したもの（企業全体での値となる）を合わせて示している。また、逆行列係数に１／（１−ｖ）の係数を乗じたもの、それにさらにｖを乗じたものを同様に表形式で示している。これらの３つの表は、数６、数７、数８の営業利益（ＯＰ）、売上（Ｘ）、変動費計（Ｖ）の算出式についてそれぞれ社内販売（Ｆ）と乗算される係数を表している。
【００６８】
ここで、それぞれの表の数値は、各列の事業について１単位の社外販売（Ｆ）があった場合に、各行の事業および企業全体においてそれぞれの指標（営業利益（ＯＰ）、売上（Ｘ）、変動費計（Ｖ））がどれだけ増加するかという影響（波及効果）を表す数値となる。例えば、営業利益（ＯＰ）の表において、事業Ａの社外販売（Ｆ）が１単位増加した場合、当該事業Ａでは営業利益（ＯＰ）が０．３９８増加する一方、事業Ｂ、事業Ｃにおいても波及効果としてそれぞれ０．０３０、０．０７０増加することを表している。また、企業全体ではこれらの合計として０．４９８増加することを表している。
【００６９】
さらに他の事業についても同様に見た場合、他の事業への影響（波及効果）が最も大きいのは事業Ｂが変動した場合の事業Ｃへの影響であり、事業Ｂの社外販売（Ｆ）が１単位変動した場合に事業Ｃの営業利益（ＯＰ）が０．１２６変動するということが分かる。また、企業全体への影響が最も大きいのは事業Ｃであり、事業Ｃの社外販売（Ｆ）が１単位変動した場合に企業全体での営業利益（ＯＰ）が０．５１４変動するということが分かる。他の売上（Ｘ）、変動費計（Ｖ）の表についても同様である。
【００７０】
このような分析により、特定の事業の社外販売が当該事業および他の事業、企業全体に直接的・間接的にどのような影響を及ぼしているかといった事業間の関係性を把握して、例えば、ある事業は、当該事業自体での利益は小さいながらも部品調達などを通じて他事業での利益創出に貢献し、全社的には大きい利益を創出しているというようなことを分析することができる。これにより、例えばどの事業を重点的に強化するのが企業全体として効率的かなどといった経営戦略立案の支援に資することができる。
【００７１】
また、逆行列係数を用いて、例えば、次年度の各事業の社外販売（Ｆ）の予想額を入力として、当該想定に基づく各事業および企業全体での売上（Ｘ）、営業利益（ＯＰ）、変動費計（Ｖ）といった財務指標の値と、その前年度からの変動額を、事業連関表解析部１２４にて容易に計算して具体的にシミュレーションすることができる。図４の例では、事業Ａの社外販売（Ｆ）が５０００万円（５０単位）、事業Ｃの社外販売（Ｆ）が１億円（１００単位）増加するとした場合に各事業および企業全体において変動費計（Ｖ）、営業利益（ＯＰ）、売上（Ｘ）がそれぞれどれだけ増加するかの予想額を、数６、数７、数８に基づいて算出した場合を示している。
【００７２】
また、各事業の直接材料費（ＤＭ）の調達先を社外調達に変更するなど、事業間の取引構造を変更した場合に企業全体に及ぼす影響の分析を行うことができる。図５は、本実施の形態における事業連関表２２０の別の具体例と、その解析およびシミュレーションの例を説明する図である。図５の例では、事業Ｂがこれまで事業Ｃから調達していた部品のうちの２０００万円分を、安価な社外からの調達（図５の例では単価を半額と仮定して１０００万円分）に変更し、その結果に基づいて再度図１のステップＳ１０４を実行して事業連関表２２０を再計算した場合を示している。
【００７３】
このとき、事業Ｂの営業利益（ＯＰ）は部品単価が下がった分改善するが、事業Ｃの営業利益（ＯＰ）は事業Ｂからの調達がなくなった分減少し、企業全体としてはその差分だけ営業利益（ＯＰ）は減少することになる。一方、この変更により事業間の取引構造すなわち投入係数行列Ａが変わるため、再度図１のステップＳ１０５およびステップＳ１０６を実行することにより、投入係数行列Ａおよび逆行列係数を再計算する。
【００７４】
図５の例では、再計算された逆行列係数（営業利益（ＯＰ））では、事業Ｂの社外販売（Ｆ）を１単位増加させた場合の企業全体での営業利益（ＯＰ）の増加が０．３８１から０．３５１に減少していることが分かる。すなわち、事業Ｂの社外販売（Ｆ）を強化すべく事業Ｂについてコスト削減を行って事業Ｂの利益率を改善しても、他の事業に対する負の影響から、企業全体ではコスト削減を行わない場合よりも営業利益（ＯＰ）に対する貢献は少なくなり効率が悪いということが分かる。このように、事業間の取引構造の変更が各事業および企業全体での利益にどのように影響するかを容易に算出できるようにすることで、全体最適を図ることが可能となる。  
【００７５】
以上に説明したように、本実施の形態における事業連関表作成方法によれば、企業における複数の事業間での相互依存性を分析するための経営管理ツールである事業連関表をコンピュータシステムにより作成することができる。また、事業連関表において売上高変動費率という係数を導入することにより、社外販売を外生的に与えた場合の変動費、営業利益、売上といった財務指標を算出することを可能とし、特定の事業に対する影響が他の事業や企業全体に与えるインパクトを容易にシミュレーションすることが可能となる。また、事業連関表を汎用的な表計算ソフトウェアによって作成することも可能であるため、コストを抑えつつ経営者が容易に分析を行うことが可能となる。
【００７６】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
本発明は、企業の業績を分析し、分析結果に基づいて将来のシミュレーションを行う経営管理ツールに利用可能である。
【符号の説明】
【００７８】
１…事業連関表作成システム、１００…事業連関表作成サーバ、１１０…データ管理部、１２０…事業連関表作成部、１２１…費用構造集計部、１２２…販売先構造集計部、１２３…事業連関表算出部、１２４…事業連関表解析部、１３０…入出力部、２１０…管理会計データ、２２０…事業連関表、３１０…クライアント端末、３２０…事業部システム、３３０…コンサルティングツール。
【図１】
2010224769.tif 000012
【図２】
2010224769.tif 000013
【図３】
2010224769.tif 000014
【図４】
2010224769.tif 000015
【図５】
2010224769.tif 000016