(57)【要約】【目的】素子ばらつき等を考慮した歩留まりを高速で高精度に算出すること。【構成】  シミュレーション情報作成部１１１はシミュレーションモデルパラメータ間相関係数データに応じた乱数を発生すると共に、典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差及び典型的目的特性用シミュレーションネットリストを用いてモンテカルロ法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを作成する。シミュレーション部１１２はこれらを用いて、ばらついた目的特性値を有するサンプルを得る。歩留まり算出部１２０は前記サンプルが所定の仕様を満たすか否かの適否を判定して歩留まりを算出する際、適否判定境界の学習機能を有するフィルタ１１４が適と判定しなかったサンプルについてのみシミュレーションを行って適否を再判定する。【選択図】図１
2010160787.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
記憶手段に記憶された複数の物理特性のばらつきを算出し、前記ばらつきを、物理特性がランダムにばらつくランダムばらつきとシステマチックにばらつくシステマチックばらつきに成分分離し、前記ランダムばらつき成分を表すランダム特性ばらつきデータを作成するランダム特性ばらつきデータ作成手段と、
典型的シミュレーションモデルライブラリとシミュレーションモデル式から、典型的シミュレーションモデルパラメータによる前記物理特性の感度を表す感度データを作成する感度データ作成手段と、
前記ランダム特性ばらつきデータを前記感度データによって除算することにより、シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータを算出するばらつきデータ作成手段と、
前記シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータから、各シミュレーションモデルパラメータの標準偏差と各シミュレーションモデルパラメータ間の相関係数を作成するパラメータデータ作成手段とを備えて成ることを特徴とするパラメータ情報作成システム。
【請求項２】
典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差、シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データ及び目的特性用シミュレーションネットリストを記憶する記憶手段と、
前記シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データに応じた乱数を発生すると共に、前記乱数、典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差及び典型的目的特性用シミュレーションネットリストを用いてモンテカルロ法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを作成するシミュレーション情報作成手段と、
前記シミュレーション情報作成手段が作成したシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを用いてシミュレーションを行うことによってばらついた目的特性値を有するサンプルを得るシミュレーション手段と、
前記シミュレーション情報作成手段及びシミュレーション手段とが複数回数実行することにより得られる、複数のばらついた目的特性値を有するサンプルが所定の仕様を満たすか否かを表す適否を判定して歩留まりを算出する算出手段とを備え、
前記算出手段は、適否判定をすると共に適否判定の境界を学習するフィルタを有し、前記複数のばらついた目的特性値のサンプル中の前記フィルタが適と判定しなかったサンプルについて、シミュレーションを行うことにより適否を再判定することを特徴とする歩留まり算出システム。
【請求項３】
前記フィルタを、境界近傍で適否を断定できないグレー領域、適と断定できる適領域、否と断定できる否領域の３つの領域に分類し、
前記算出手段は、グレー領域及び否領域のサンプルのみについてシミュレーションを行うことによって適否を再判定することを特徴とする請求項２記載の歩留まり算出システム。
【請求項４】
前記フィルタはＳＶＭ法によって実現されると共に、始めにシミュレーションモデルパラメータ空間全体から境界の概略位置を学習する初期学習ステップと、前記境界付近のサンプルを発生して学習しグレー領域を小さくする繰り返し学習ステップとから成ることを特徴とする請求項２記載の歩留まり算出システム。
【請求項５】
前記シミュレーションモデルパラメータの標準偏差及びシミュレーションモデルパラメータ間相関係数データを作成するために請求項１記載のパラメータ情報作成システムを備えて成ることを特徴とする請求項２記載の歩留まり算出システム。
【請求項６】
前記シミュレーション情報作成手段は、前記シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データに応じた乱数を発生すると共に、前記乱数、典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差及び典型的目的特性用シミュレーションネットリストを用いて重点サンプリング法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを作成し、
前記算出手段は、前記シミュレーション情報作成手段及びシミュレーション手段とが複数回数実行することにより得られる、複数のばらついた目的特性値を有するサンプルが所定の仕様を満たすか否かを表す適否を判定を行った後、前記シミュレーション情報作成手段が用いた重点サンプリング法の重み付けの影響を除いた歩留まりを算出することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一に記載の歩留まり算出システム。
【請求項７】
コンピュータを、
記憶手段に記憶された複数の物理特性のばらつきを算出し、前記ばらつきを、物理特性がランダムにばらつくランダムばらつきとシステマチックにばらつくシステマチックばらつきに成分分離し、前記ランダムばらつき成分を表すランダム特性ばらつきデータを作成するランダム特性ばらつきデータ作成手段と、
典型的シミュレーションモデルライブラリとシミュレーションモデル式から、典型的シミュレーションモデルパラメータによる前記物理特性の感度を表す感度データを作成する感度データ作成手段と、
前記ランダム特性ばらつきデータを前記感度データによって除算することにより、シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータを算出するばらつきデータ作成手段と、
前記シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータから、各シミュレーションモデルパラメータの標準偏差と各シミュレーションモデルパラメータ間の相関係数を作成するパラメータデータ作成手段として機能させることを特徴とするパラメータ情報作成用プログラム。
【請求項８】
コンピュータを、
シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データに応じた乱数を発生すると共に、前記乱数、典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差及び典型的目的特性用シミュレーションネットリストを用いてモンテカルロ法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを作成するシミュレーション情報作成手段と、
前記シミュレーション情報作成手段が作成したシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを用いてシミュレーションを行うことによってばらついた目的特性値を有するサンプルを得るシミュレーション手段と、
前記シミュレーション情報作成手段及びシミュレーション手段とが複数回数実行することにより得られる、複数のばらついた目的特性値を有するサンプルが所定の仕様を満たすか否かを表す適否を判定して歩留まりを算出する算出手段とを備え、
前記算出手段は、適否判定をすると共に適否判定の境界を学習するフィルタを有し、前記複数のばらついた目的特性値のサンプル中の前記フィルタが適と判定しなかったサンプルについて、シミュレーションを行うことにより適否を再判定するように機能させることを特徴とする歩留まり算出用プログラム。
【請求項９】
請求項７のパラメータ情報作成用プログラム又は請求項８の歩留まり算出用プログラムを記録して成ることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子回路等のシミュレーションを行う際に使用するパラメータ情報を作成するパラメータ情報作成システム、電子回路等の歩留まりを算出する歩留まり算出システム、プログラム及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、電子回路のシミュレーションを行う際に使用するパラメータ情報を作成するパラメータ情報作成システムや、前記作成したパラメータ情報等を用いて電子回路の歩留まりを算出する歩留まり算出システムが開発されている。
従来、シミュレーションシステムの一種であるＳＰＩＣＥ（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）を利用した歩留まり算出システムでは、（１）ＳＰＩＣＥモデルライブラリを導出するステージ１、（２）典型的（typical）ＳＰＩＣＥモデルライブラリと各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差を導出するステージ２、（３）知りたい特性（目的特性）についての歩留まりを導出するステージ３、の３つのステージに分けて処理が行われる（例えば特許文献１、非特許文献１参照）。
【０００３】
図１１は、従来の歩留まり算出システムにおけるステージ１の処理フローを示す。このステージの目的は目的特性用電子回路で使用する素子のＳＰＩＣＥモデル抽出である。
図１１において、ＳＰＩＣＥモデルライブラリ作成用ＴＥＧ（Test Element Group；ＬＳＩ（Large Scale Integrate Circuit）等の電子回路に発生する設計上や製造上の問題を発見するための評価用素子）を作成した後（ステップＳ１１０１）、ＴＥＧの電気特性を測定する（ステップＳ１１０２）。得られた電気特性１１０２を用いてＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成する（ステップＳ１１０３）。これにより、ＳＰＩＣＥモデルライブラリ１１０３が得られる。素子ばらつきを考慮するので、ステージ１を複数回行うことにより、複数のＳＰＩＣＥモデルライブラリ１１０３を得る。
【０００４】
図１２にステージ２の処理フローを示す。このステージの目的は、ステージ１で導出された複数のＳＰＩＣＥモデルライブラリから典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成することと、各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差の導出である。典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリとしては、複数のＳＰＩＣＥモデルライブラリの中心値あるいは平均値等、目的に応じて適宜採択する。
【０００５】
図１２において、前述の如くして得られた複数のＳＰＩＣＥモデルライブラリ１１０３を用いて、典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成すると共に、各ＳＰＩＣＥモデルライブラリのモデルパラメータの標準偏差を抽出する（ステップＳ１２０１）。これにより、典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ１２０２、各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差１２０３、ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間の相関係数を表すテーブルであるＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル１２０４を得る。
【０００６】
図１３にステージ３の処理フローを示す。このステージの目的は、歩留まりを調べたい特性（目的特性）についての歩留まり導出である。
図１３において、典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ１２０２、各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差１２０３、ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル１２０４、目的特性に応じた目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト１３０４、ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間の相関係数に応じた乱数を発生させるための複数の標準正規乱数列１３０５を用いて、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つＳＰＩＣＥモデルライブラリと目的特性用ＳＰＩＣＥネットリストをＳＰＩＣＥシミュレーションＮ回分まとめて発生させる（ステップＳ１３０１）。これにより、ばらついたモデルパラメータを持つＳＰＩＣＥモデルライブラリと目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト１３０１がＮ回分まとめて得られる。
【０００７】
次に、Ｎ回分のばらついたモデルパラメータを持つＳＰＩＣＥモデルライブラリと目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト１３０１を用いて、ＳＰＩＣＥシミュレーションをＮ回行う（ステップＳ１３０２）。これにより、ばらついた目的特性値１３０２がＮ回分得られる。
次に、ばらついた目的特性値がどれだけ仕様の特性値を満たすか（適：Ｐａｓｓ）、満たさないか（否：Ｆａｉｌ）を調べ、歩留まりＹ（＝Ｐａｓｓの回数／Ｎ）を算出する。これにより、歩留まりＹが求められる。
【０００８】
ステージ１および２を効率化する手法として非特許文献２の方法がある。また、ステージ３を効率化する手法として非特許文献３の方法がある。
非特許文献１のステージ１およびステージ２の方法では、測定サンプル数の数だけライブラリ作成を繰り返す必要があるため、ＳＰＩＣＥモデルライブラリ作成に時間がかかるという問題がある。
【０００９】
非特許文献２記載の方法では、ステップ１はあてずっぽう若しくは経験に基づいて標準偏差の推測値を設定するものであり、永久に正しい標準偏差を見つけることができない可能性があり、仮に見つけることができた場合でも、標準偏差および相関係数の導出に時間がかかるという問題がある。
特許文献１や非特許文献１のステージ３の方法では、不良率の逆数回以上のモンテカルロ回数が必要なため、不良率が小さい場合にＳＰＩＣＥ実行回数が膨大になり、実用時間では解析が終了しないという問題がある。
【００１０】
非特許文献３のステージ３の方法でも、ばらつきモデルパラメータ数が増加するとほとんど高速化されない可能性がある。
また、前記従来手法におけるステージ３では、多数回のＳＰＩＣＥ実行の時間が実用時間で終わるようにするためには、モンテカルロ回数やばらつきモデルパラメータ数を必要な数よりも少なくせざるを得ないため、歩留まり計算精度が低いという問題がある。
【００１１】
一方、非特許文献４に記載されているように、モンテカルロ法における加速手法として、重点サンプリング法（Importance Sampling）がある。重点サンプリング法は、サンプリングすべき領域から自然に考えられる本来の確率分布にしたがってサンプルをとるのではなく、重要と考えられる領域等の特定領域に、より大きな重みを置いてサンプルをとる方法である。例えば極めて稀にしか起きない現象の生起確率を推定したい場合に、この現象が実際よりずっと頻繁に起きるような確率分布にしたがってサンプルをとり、推測の段階で本来の生起確率に換算するという方法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】米国特許第６９７８２２９号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】Sang−Hoon Lee他，”An Efficient Statistical Analysis Methodology and Its Application to High−Density DRAMs，”IEEE/ACM Proceedings of ICCAD ’97，1997，pp．678−683．
【非特許文献２】竹内、羽根、「高効率な統計ＳＰＩＣＥパラメータ抽出法」応用物理学会  シリコンテクノロジーNo．76，2005，pp．41−45．
【非特許文献３】Singhee他，”Recursive Statistical Blockade：An Enhanced Technique for Rare Event Simulation with Application to SRAM Circuit Design，”IEEE 21st International Conference on VLSI Design，2008，pp．131−136．
【非特許文献４】R．Kanji，R．Joshi，S．Nassif，”Mixture Importance Sampling and its Application to the Analysis of SRAM Designs in the Presence of Rare Failure Events，”Proceedings of Design Automation Conference 2006，pp．69−72，July 2006．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、電子回路等のシミュレーションを行うためのパラメータ情報を高速で高精度に作成することを課題としている。
また、本発明は、電子回路の素子等のばらつきを考慮した目的特性について、歩留まりを高速で高精度に算出することを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の第１の視点によれば、記憶手段に記憶された複数の物理特性のばらつきを算出し、前記ばらつきを、物理特性がランダムにばらつくランダムばらつきとシステマチックにばらつくシステマチックばらつきに成分分離し、前記ランダムばらつき成分を表すランダム特性ばらつきデータを作成するランダム特性ばらつきデータ作成手段と、典型的シミュレーションモデルライブラリとシミュレーションモデル式を用いて、典型的シミュレーションモデルパラメータによる前記物理特性の感度を表す感度データを作成する感度データ作成手段と、前記ランダム特性ばらつきデータを前記感度データによって除算することにより、シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータを算出するばらつきデータ作成手段と、前記シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータから、各シミュレーションモデルパラメータの標準偏差と各シミュレーションモデルパラメータ間の相関係数を作成するパラメータデータ作成手段とを備えて成ることを特徴とするパラメータ情報作成システムが提供される。
【００１６】
また、本発明の第２の視点によれば、典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差、シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データ及び目的特性用シミュレーションネットリストを記憶する記憶手段と、前記シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データに応じた乱数を発生すると共に、前記乱数、典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差及び典型的目的特性用シミュレーションネットリストを用いてモンテカルロ法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを作成するシミュレーション情報作成手段と、前記シミュレーション情報作成手段が作成したシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを用いてシミュレーションを行うことによってばらついた目的特性値を有するサンプルを得るシミュレーション手段と、前記シミュレーション情報作成手段及びシミュレーション手段とが複数回数実行することにより得られる、複数のばらついた目的特性値を有するサンプルが所定の仕様を満たすか否かを表す適否を判定して歩留まりを算出する歩留まり算出手段とを備え、前記歩留まり算出手段は、適否判定をすると共に適否判定の境界を学習するフィルタを有し、前記複数のばらついた目的特性値のサンプル中の前記フィルタが適と判定しなかったサンプルについて、シミュレーションを行うことにより適否を再判定することを特徴とする歩留まり算出システムが提供される。
【００１７】
ここで、例えば、前記フィルタを、境界近傍で適否を断定できないグレー領域、適と断定できる適領域、否と断定できる否領域の３つの領域に分類し、前記歩留まり算出手段は、グレー領域及び否領域のサンプルのみについてシミュレーションを行うことによって適否を再判定するように構成してもよい。
また、例えば、前記フィルタはＳＶＭ法によって実現されると共に、始めにシミュレーションモデルパラメータ空間全体から境界の概略位置を学習する初期学習ステップと、前記境界付近のサンプルを発生して学習しグレー領域を小さくする繰り返し学習ステップとから成るように構成してもよい。
また、例えば、前記シミュレーションモデルパラメータの標準偏差及びシミュレーションモデルパラメータ間相関係数データを作成するために請求項１記載のパラメータ情報作成システムを備えて成るように構成してもよい。
【００１８】
また、本発明の第３の視点によれば、コンピュータを、記憶手段に記憶された複数の物理特性のばらつきを算出し、前記ばらつきを、物理特性がランダムにばらつくランダムばらつきとシステマチックにばらつくシステマチックばらつきに成分分離し、前記ランダムばらつき成分を表すランダム特性ばらつきデータを作成するランダム特性ばらつきデータ作成手段と、典型的シミュレーションモデルライブラリとシミュレーションモデル式から、典型的シミュレーションモデルパラメータによる前記物理特性の感度を表す感度データを作成する感度データ作成手段と、前記ランダム特性ばらつきデータを前記感度データによって除算することにより、シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータを算出するばらつきデータ作成手段と、前記シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータから、各シミュレーションモデルパラメータの標準偏差と各シミュレーションモデルパラメータ間の相関係数を作成するパラメータデータ作成手段として機能させることを特徴とするパラメータ情報作成用プログラムが提供される。
【００１９】
また、本発明の第４の視点によれば、コンピュータを、シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データに応じた乱数を発生すると共に、前記乱数、典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差及び典型的目的特性用シミュレーションネットリストを用いてモンテカルロ法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを作成するシミュレーション情報作成手段と、前記シミュレーション情報作成手段が作成したシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを用いてシミュレーションを行うことによってばらついた目的特性値を有するサンプルを得るシミュレーション手段と、前記シミュレーション情報作成手段及びシミュレーション手段とが複数回数実行することにより得られる、複数のばらついた目的特性値を有するサンプルが所定の仕様を満たすか否かを表す適否を判定して歩留まりを算出する歩留まり算出手段とを備え、前記歩留まり算出手段は、適否判定をすると共に適否判定の境界を学習するフィルタを有し、前記複数のばらついた目的特性値のサンプル中の前記フィルタが適と判定しなかったサンプルについて、シミュレーションを行うことにより適否を再判定するように機能させることを特徴とする歩留まり算出用プログラムが提供される。
また、本発明の第５の視点によれば、前記パラメータ情報作成用プログラム又は歩留まり算出用プログラムが記録された記録媒体が提供される。
【発明の効果】
【００２０】
本発明のパラメータ情報作成システムによれば、電子回路のシミュレーション等に使用するパラメータ情報を高速で高精度に作成することが可能になる。
また、本発明の歩留まり算出システムによれば、電子回路の素子ばらつき等を考慮した目的特性について、歩留まりを高速で高精度に算出することが可能になる。
また、コンピュータが本発明のプログラムを実行することにより、前記パラメータ情報作成システムや歩留まり算出システムを構築することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施の形態に係るパラメータ情報作成システムを含む歩留まり算出システムのブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態の処理を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施の形態の処理を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施の形態の処理を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の形態の処理を示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施の形態の処理を示す説明図である。
【図７】本発明の実施の形態の処理を示すフローチャートである。
【図８】本発明の実施の形態の処理を示すフローチャートである。
【図９】本発明の実施の形態の処理を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の実施の形態における歩留まり算出結果を示すグラフである。
【図１１】従来の歩留まり算出システムの処理を示すフローチャートである。
【図１２】従来の歩留まり算出システムの処理を示すフローチャートである。
【図１３】従来の歩留まり算出システムの処理を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の他の実施の形態の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態に係るパラメータ情報作成システム、歩留まり算出システム、パラメータ情報作成方法、歩留まり算出方法、パラメータ情報作成用プログラム、歩留まり算出用プログラム、パラメータ情報作成用プログラム及び歩留まり算出用プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体について、図面に沿って説明する。尚、各図において、同一部分には同一符号を付している。
図１は、本発明の実施の形態に係るシステムのブロック図で、パラメータ情報作成システム及び歩留まり算出システムを構成するシステムのブロック図である。本実施の形態では、歩留まり算出システムは、その一部にパラメータ情報作成システムを含むように構成している。パラメータ情報作成システム及び歩留まり算出システムはコンピュータによって構成することができる。
【００２３】
図１において、歩留まり算出システムは、キーボードやマウスを有する入力部１０１、液晶表示装置（ＬＣＤ）等によって構成された表示部１０２、中央処理装置（ＣＰＵ）によって構成されパラメータ情報作成処理や歩留まり算出処理を行う処理部１０３、処理部が実行するプログラムや各種データを記憶する記憶部１０４を備えている。記憶部１０４は記憶手段の一例である。
ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc − Read Only Memory）等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体１０５には、処理部１０３が実行するプログラム（例えば、パラメータ情報作成プログラムや歩留まり算出プログラム）が記録されている。記録媒体１０５に記録されたプログラムは、記憶部１０４のプログラム領域１１５に記憶して利用される。
【００２４】
記憶部１０４は、プログラムを記憶するプログラム領域１１５と、パラメータ等の処理に必要なデータや歩留まり等の処理結果のデータ等、各種データを記憶するデータ領域１１８を備えている。プログラム領域１１５には、記録媒体１０５に記録されたプログラムが、パラメータ情報作成プログラム１１６、歩留まり算出プログラム１１７として、実行可能な形態で記憶されている。
処理部１０３は、記憶部１０４に記憶したパラメータ情報作成プログラム１１６、歩留まり算出プログラム１１７を実行することにより、各々、パラメータ情報作成部１０６、歩留まり算出部１２０として機能する。
【００２５】
パラメータ情報作成システムの一例であるパラメータ情報作成部１０６は、ランダム特性ばらつきデータ作成手段の一例であるランダム特性ばらつきデータ作成部１０７、感度データ作成手段の一例である感度データ作成部１０８、ばらつきデータ作成手段の一例であるばらつきデータ作成部１０９、パラメータデータ作成手段の一例であるパラメータデータ作成部１１０を備えている。
ランダム特性ばらつきデータ作成部１０７は、記憶部１０４に記憶された複数の物理特性のばらつきを算出し、前記ばらつきを、物理特性がランダムにばらつくランダムばらつきと、システマチックにばらつくシステマチックばらつき（ランダムではない相関があるばらつき）とに成分分離し、前記ランダムばらつき成分を表すランダム特性ばらつきデータを作成することができる。
【００２６】
感度データ作成部１０８は、記憶部１０４に記憶された典型的シミュレーションモデルライブラリとシミュレーションモデル式から、典型的シミュレーションモデルパラメータによる前記物理特性の感度を表す感度データを作成することができる。ばらつきデータ作成部１０９は、前記ランダム特性ばらつきデータを前記感度データによって除算することにより、シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータを算出することができる。パラメータデータ作成部１１０は、シミュレーションモデルパラメータのばらつきデータから、各シミュレーションモデルパラメータの標準偏差と各シミュレーションモデルパラメータ間の相関係数を作成することができる。
【００２７】
また、歩留まり算出部１２０は、シミュレーション情報作成手段の一例であるシミュレーション情報作成部１１１、シミュレーション手段の一例であるシミュレーション部１１２、算出手段の一例である算出部１１３を備えている。算出部１１３は、フィルタ手段の一例であるフィルタ１１４を備えている。
シミュレーション情報作成部１１１は、シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データに応じた乱数を発生すると共に、前記乱数、前記典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差及び典型的目的特性用シミュレーションネットリストを用いてモンテカルロ法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを作成することができる。
【００２８】
シミュレーション部１１２は、シミュレーション情報作成部１１１が作成したシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを用いてシミュレーションを行うことによって、ばらついた目的特性値を有するサンプルを得ることができる。算出部１１３は、シミュレーション情報作成部１１１及びシミュレーション部１１２が各々複数回実行して得られる複数のばらついた目的特性値を有するサンプルが、所定の仕様を満たすか否か（適否）を判定して歩留まりを算出することができる。また、算出部１１３は、適否判定をすると共に適否判定の境界を学習するフィルタ１１４を有し、前記複数のばらついた目的特性値のサンプル中のフィルタ１１４が適と判定しなかったサンプルについて、シミュレーションを行うことにより適否を再判定することができる。
【００２９】
本発明の実施の形態はシミュレーションとしてＳＰＩＣＥ（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）を利用しており、本実施の形態に係る歩留まり算出システムは、（１）典型的（typical）ＳＰＩＣＥモデルライブラリを導出するステージ１、（２）各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差とＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブルを導出するステージ２、（３）知りたい特性（目的特性）についての歩留まりを算出するステージ３、の３つのステージに分けて処理が行われるように構成されている。
尚、以下の説明で使用するフローチャートは、処理部１０３の各機能部１０６〜１１４、１２０の動作を表している。
【００３０】
図２はステージ１の処理を示すフローチャートである。ステージ１の目的は、目的特性用回路で使用する典型的な（typical）素子のＳＰＩＣＥモデル抽出処理である。
図２において、ＳＰＩＣＥモデルライブラリ作成用の複数のＴＥＧ（Test Element Group；ＬＳＩ（Large Scale Integrate Circuit）等の電子回路に発生する設計上や製造上の問題を見つけ出すための評価用素子）を作成した後（ステップＳ２０１）、ＴＥＧの電気特性を測定する（ステップＳ２０２）。これにより、複数の電気特性２０２が得られ、前記複数の電気特性２０２は記憶部１０４のデータ領域１１８に記憶される。
【００３１】
次に、データ領域１１８に記憶された複数の電気特性２０２を用いて典型的（typical）ＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成することになる（ステップＳ２０３、Ｓ２０４）。この場合に先ず、複数の電気的特性２０２を用いて典型的電気特性の選定を行い（ステップＳ２０３）、典型的電気特性２０３を得る。典型的電気特性としては、複数の電気特性の中心値あるいは平均値等、目的に応じて適宜採択することができる。得られた典型的電気特性はデータ領域１１８に記憶される。
次に、データ領域１１８に記憶した典型的電気特性２０３を用いて典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成する（ステップＳ２０４）。これにより、典型的電気特性を使用したＰＳＩＣＥモデルライブラリである典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ２０４を得る。得られた典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ２０４はデータ領域１１８に記憶される。
【００３２】
従来は、図１１及び図１２に関して説明したように、複数の電気特性を算出して、各電気特性毎にＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成した後、典型的なＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成するように構成している。これに対して、本実施の形態では、複数の電気特性を算出した後、先ず典型的な電気特性を算出する。その後、前記典型的電気特性を用いて典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成するように構成しているため、典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成するための処理が簡単であり、処理の迅速化が可能になる。
【００３３】
図３はステージ２の処理を示すフローチャートである。ステージ１において得られた複数の電気特性を用いて複数のＳＰＩＣＥモデルライブラリが得られるが、このステージの目的は、前記複数のＳＰＩＣＥモデルライブラリから各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差を求める処理である。また、ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間の相関係数テーブルも同時に算出する。
【００３４】
図３において、複数の電気特性２０２と典型的電気特性２０３を用いて、電気特性のばらつきを計算し、特性ばらつき行列Ｚを得る（ステップＳ３０１）。これにより、下記式（１）で表される、全体的な特性ばらつき行列Ｚ（Ｈ行Ｋ列）が得られる。
尚、以降に示す行列において、記号Ｈは測定バイアス条件の数、記号Ｋは測定デバイスの数、記号ｎはばらつくと仮定するＳＰＩＣＥモデルパラメータの数を表している。記号ｈはバイアス番号、ｉはパラメータ番号、ｋは素子（デバイス）番号を表している。また、行列Ｚ、Ｙ、Ｘ中のΔは、各々、典型的（typical）値からの偏差を表している。
【００３５】
【数１】
2010160787.tif 000003
・・・（１）
ここで、ＳＲＡＭの場合の一例を挙げると、Δｚ＝ΔＩｄ（ドレイン電流）である。
【００３６】
次に、ばらつきを、ランダム（random）なばらつきとシステマチック（systematic）なばらつきに成分分離し、ランダム成分のばらつき行列を得る（ステップS３０２）。ランダムなばらつきは、不純物によるばらつき等のように、ばらつきの原因がランダムなばらつきをいい、制御不能なばらつきである。また、システマチックなばらつきは、ばらつきの原因が正規化されているばらつきで、ＬＳＩチップ上の素子の位置、素子間距離、素子形状、ゲート密度、配線密度等の構成に依存して決まるばらつきをいい、制御可能なばらつきである。
【００３７】
シミュレーションはランダムにモデルパラメータをばらつかせて特性をチェックしようとするものであり、ランダムなばらつきを用いて行う。ランダムなばらつきとシステマチックなばらつきを区分けする方法は種々の公知の方法があり、例えば、多項式近似を用いてランダムなばらつき成分とシステマチックなばらつき成分とに区分し、ランダムなばらつき成分を抽出する方法がある。
これにより、下記式（２）で表される、ランダム成分の特性ばらつき行列Ｙ（Ｈ行Ｋ列）が得られる。
【００３８】
【数２】
2010160787.tif 000004
・・・（２）
ここで、ＳＲＡＭの場合の一例を挙げると、Δｙ＝ΔＩｄ（ランダム成分）である。
【００３９】
一方、データ領域１１８に記憶した典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ２０４とＳＰＩＣＥモデル式３００を用いて、典型的ＳＰＩＣＥモデルパラメータによる電気特性の感度を計算し、感度行列Ｍ１を得る（ステップＳ３０３）。
ＳＰＩＣＥモデル式としては、例えばトランジスタの電流電圧特性（Ｉ−Ｖ特性）のモデル式が挙げられるが、多数のモデル式が一般に公開されており、用途に応じて公知のＳＰＩＣＥモデル式を使用することができる。
【００４０】
また、感度とは、電気特性（ドレイン電流Ｉdやしきい値電圧Ｖthなど）に対する各モデルパラメータ（ＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥ等)の感度を意味している。感度は計算によって導出するが、必要となるデータはトランジスタのゲート電圧Ｖgやドレイン電圧Ｖdを変化させ、これによるモデルパラメータの変化を感度として測定する。場合によっては基板電圧Vｂ、ソース電圧Ｖsを変化させて測定するようにしてもよい。
感度自体は固定であり、モデルパラメータがばらつくことによって電流のばらつきとなる。感度は典型的ＳＰＩＣＥモデルパラメータがわかれば決定される。
【００４１】
感度計算の一例を示すと、以下の通りである。
Ｉd＝Ｉd（Ｖd，Ｖg，Ｖs，Ｖb，ｐ1，・・，ｐi，・・ｐm），１≦ｉ≦ｍ
（但し、Ｖd：ドレイン電圧、Ｖg：ゲート電圧、Ｖs：ソース電圧、Ｖb：基板電圧、ｐ1，・・，ｐi，・・，ｐm：ＳＰＩＣＥモデルパラメータ、ｍ：ＳＰＩＣＥモデルパラメータの数）というトランジスタドレイン電流特性Ｉdのモデルがある場合、Ｉdに対するｐiの感度Ｃpiは以下のように定義される。
【００４２】
Ｃpi＝∂Ｉd／∂ｐi＝∂Ｉd（Ｖd，Ｖg，Ｖs，Ｖb，ｐ1，・・，ｐi，・・，ｐm）／∂ｐi
よって、モデルパラメータｐiが典型的値ｐitypicalをとる場合の感度Ｃpiは以下のように計算できる。
Ｃpi＝（∂Ｉd／∂ｐi）ｐi＝ｐitypical
＝∂Ｉd（Ｖd，Ｖg，Ｖs，Ｖb，ｐ1，・・，ｐi＝ｐitypical，・・，ｐm）／∂ｐi
≒（Ｉd（Ｖd，Ｖg，Ｖs，Ｖb，ｐ1，・・，ｐi＝ｐitypical＋Δｐi，・・，ｐm）−Ｉd（Ｖd，Ｖg，Ｖs，Ｖb，ｐ1，・・，ｐi＝ｐitypical−Δｐi，・・，ｐm））／２Δｐi
尚、上記近似式は差分法によって導出される。
【００４３】
得られる感度行列Ｍ１（Ｈ行ｎ列）は下記式（３）で表される。
【数３】
2010160787.tif 000005
・・・（３）
ここで、ＳＲＡＭの場合の一例を挙げると、ｃ＝（∂Ｉｄ／∂ＶＴＨ０）である。
【００４４】
次に、感度行列Ｍ１の一般逆行列Ｍ２（ｎ行Ｈ列）を算出する（ステップＳ３０４）。一般逆行列Ｍ２は下記式（４）で表される。
【数４】
2010160787.tif 000006
・・・（４）
ここで、ＳＲＡＭの場合の一例を挙げると、ｄは行列Ｍ２の行列要素である。
【００４５】
次に、ＳＰＩＣＥモデルパラメータばらつき行列Ｘ（＝Ｍ２・Ｙ）を算出する（ステップＳ３０５）。あるモデルパラメータのばらつきに感度という係数を乗算することによって当該モデルパラメータのばらつきによる特性ばらつきが得られる。考慮する全てのモデルパラメータについて前記処理を行うことによって、各モデルパラメータ毎のばらつきによる特性ばらつきがえられる。前記各モデルパラメータ毎のばらつきによる特性ばらつきの和が、考慮する全てのモデルパラメータのばらつきによる特性のばらつきとなる。ＳＰＩＣＥモデルパラメータばらつき行列Ｘは、Ｙ＝Ｍ１・Ｘの関係を満たす行列である。これにより、下記式（５）のＳＰＩＣＥモデルパラメータばらつき行列Ｘ（ｎ行Ｋ列）が得られる。
【００４６】
【数５】
2010160787.tif 000007
・・・（５）
ここで、ＳＲＡＭの場合の一例を挙げると、Δｐ＝ΔＶＴＨ０である。
【００４７】
ばらつき行列Ｘの各行は、各素子（デバイス）（例えば、第１〜第ｎトランジスタ）の各モデルパラメータのばらつき（典型的値からの偏差）を表している。ばらつき行列Ｘの各列は、各モデルパラメータ（第１〜第Ｋパラメータ）の典型的値からの偏差を表している。
次に、ＳＰＩＣＥモデルパラメータばらつき行列Ｘから、各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差と、各ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間の相関係数とを算出する（ステップＳ３０６）。
【００４８】
これにより、各ＳＰＩＣＥモデルモデルパラメータの標準偏差３０７とＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル３０８が得られる。このとき、ばらつき行列Ｘの各列から、各モデルパラメータの標準偏差が得られる。また、相関係数テーブルは、ばらつき行列Ｘにおける各列間の相関を表すテーブルである。ＮＭＯＳの場合の相関係数テーブル３０８の一例を挙げると次のようになる。
【００４９】
【表１】
2010160787.tif 000008
各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差３０７とＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル３０８は、記憶部１０４のデータ領域１１８に記憶される。
以上がパラメータ情報作成システムの動作である。このようにして得られた標準偏差３０７と相関係数テーブル３０８は、後述するように歩留まり算出に利用されるが、これ以外の用途に利用するようにしてもよい。
【００５０】
図４はステージ３の処理を示すフローチャートである。このステージの目的は、目的特性についての歩留まり算出処理である。
図４中のばらついた目的特性値算出処理Ｓ４００（ＳＰＩＣＥネットリスト生成処理Ｓ４０１及びＳＰＩＣＥシミュレーション処理Ｓ４０２によって構成される。）の概略処理内容及び説明を図５、図６に示し、ばらついた目的特性値算出処理Ｓ４００の詳細な処理内容を図７に示す。
【００５１】
尚、図５〜図７は主に、ばらついた目的特性値の算出処理、及び、後述する適否（Ｐａｓｓ／Ｆａｉｌ）を判定するフィルタの境界を学習機能によって高精度化すると共に、適否判定を行う際のモンテカルロ法の処理を高速化する手法を示している。また、図４におけるＮ２回分のＳＰＩＣＥシミュレーションＳ４０２は分散処理を行い、複数台数のコンピュータで並列にＳＰＩＣＥを実行するように構成することができる。
【００５２】
図４において、ステージ３の処理を概略説明すると、典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ２０４、各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差３０７、ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル３０８、典型的な目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト４０４及び複数の標準正規乱数列４０５を用いて次の処理を行う。
尚、典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ２０４、各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差３０７及びＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル３０８は、ステージ１、２によって得られデータ領域１１８に記憶したデータである。
【００５３】
典型的目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト４０４は、目的特性に応じて予め定められた典型的なネットリストで、モデルパラメータを変数として含んでいる。モンテカルロ法で、前記モデルパラメータをばらつかせてＳＰＩＣＥシミュレーションする。また、典型的目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト４０４は予めデータ領域１１８に記憶したデータであり、複数の標準正規乱数列４０５は予めデータ領域１１８に記憶しておいてもよく、あるいは必要になったときに標準正規乱数を発生させるようにしてもよい。ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル３０８を用いてパラメータ間の相関係数に応じて標準正規乱数列を変更することによって、前記相関係数に応じた乱数を、モンテカルロ法で使用する乱数として発生する。
【００５４】
先ず、典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ２０４、各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差３０７、ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル３０８、典型的な目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト４０４及び複数の標準正規乱数列４０５を用いて、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つＳＰＩＣＥモデルライブラリと目的特性用ＳＰＩＣＥネットリストを発生させる（ステップＳ４０１）。
【００５５】
このとき、ＳＰＩＣＥモデルパラメータ間相関係数テーブル３０８を用いてパラメータ間の相関係数に応じた乱数を発生してモンテカルロ法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つＳＰＩＣＥモデルライブラリと目的特性用ＳＰＩＣＥネットリストを発生させる（ステップＳ４０１）。前記ばらついたモデルパラメータを持つＳＰＩＣＥモデルライブラリと目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト４０１はデータ領域１１８に記憶する。
【００５６】
前記ばらついたモデルパラメータを持つＳＰＩＣＥモデルライブラリと目的特性用ＳＰＩＣＥネットリスト４０１を用いてＳＰＩＣＥシミュレーションを行う（ステップＳ４０２）。処理ステップＳ４０１、Ｓ４０２をＮ２回繰り返す。ここで、Ｎ２は、図１３において説明した回数Ｎよりも非常に小さい数値（Ｎ２＜＜Ｎ）である。前述した従来手法ではＳＰＩＣＥモデルライブラリと目的特性用ＳＰＩＣＥネットリストをＮ回分まとめて発生させるようにしたが、本実施の形態では、１回ずつ目的特性用ＳＰＩＣＥネットリストを発生させてシミュレーションを行う。それを、従来よりも少ない回数であるＮ２回繰り返すようにしている。
【００５７】
このようにして、ばらついた目的特性値４０２を有する複数（図４の例ではＮ２回分）のサンプルが得られ、前記サンプルはデータ領域１１８に記憶される。
次に、各サンプルの目的特性値４０２がどれだけ仕様の特性値を満たすか（適：Ｐａｓｓ）あるいは満たさないか（否：Ｆａｉｌ）を調べ、歩留まりＹ（＝Ｐａｓｓ／Ｎ２）を算出する（ステップＳ４０３）。得られた歩留まりＹはデータ領域１１８に記憶され又、表示部１０２に表示される。
【００５８】
図５を用いて、ばらついた目的特性値算出処理Ｓ４００の概略処理を説明すると、先ず乱数によりモデルパラメータサンプル５０１を作成する（ステップＳ５０１）。ＳＰＩＣＥモデルパラメータ空間において適否（Ｐａｓｓ／Ｆａｉｌ）の境界を学習し、適（Ｐａｓｓ）と否（Ｆａｉｌ）を区分するためのフィルタ（Ｐａｓｓ／Ｆａｉｌ  Ｆｉｌｔｅｒ）５０２（図１の１１４）を作成する。本実施の形態ではＳＶＭ（サポートベクトルマシン；Support vector machine）法を利用している。
【００５９】
図６は、フィルタ５０２を概念的に示した図で、図６（ａ）に示すようにパラメータサンプル５０１には、所定の条件を満たす場合を表す「適（Ｐａｓｓ）」と、所定の条件を満たさない場合を表す「否（Ｆａｉｌ）」がある。学習機能によってフィルタ５０２の境界６０１を随時決定し、前記決定した境界に基づいてＰａｓｓを通過させるＰａｓｓ領域とＦａｉｌを通過させるＦａｉｌ領域に区分する。
次に、モデルパラメータサンプル５０１とフィルタ５０２を用いて、フィルタ５０２によるサンプル５０１の適否（Ｐａｓｓ／Ｆａｉｌ）判定を行う（ステップＳ５０３）。
【００６０】
判定結果がＰａｓｓではない場合には（ステップＳ５０４）、ＳＰＩＣＥシミュレーションを実行して本当にＰａｓｓではないのか念を押して再確認する（ステップＳ５０５）。即ち、図６（ｂ）に示すように、フィルタのＰａｓｓ領域を通過したモデルパラメータサンプル５０１はＰａｓｓと判定するのみで他の処理は行わず、又、Ｐａｓｓ領域以外の領域（Ｆａｉｌ領域及び判定がグレーである境界領域６０１）を通過したモデルパラメータサンプルのみを、ＳＰＩＣＥシミュレーションして本当にＰａｓｓではないのかを再確認する。このように、Ｐａｓｓではない可能性のあるサンプルのみをＳＰＩＣＥシミュレーションするため、高速な判定処理が可能になる。また、適否を判定するフィルタの境界を学習機能によって決定するため、精度の高い良好な適否判定が可能になる。
その後、処理ステップＳ５０１に戻って次のモデルパラメータサンプルについて適否判定を行う。
【００６１】
一方、処理ステップＳ５０４において判定結果がＰａｓｓと判定した場合には、その判定結果を採用してＰａｓｓと判定し、処理ステップＳ５０１に戻る。以上のようにして、各モデルパラメータサンプルについてのＰａｓｓ、Ｆａｉｌの判定を行い、各判定結果はデータ領域１１８に記憶され、図４の歩留まり算出処理（ステップＳ４０３）で使用される。
【００６２】
次に、図７を参照して、ばらついた目的特性値算出処理Ｓ４００の詳細な処理内容を説明する。
図７において、ばらついた目的特性値算出処理Ｓ４００は、初期学習ステップＳ７１０、繰り返し学習ステップＳ７２０及び本番ステップＳ７３０の３つの処理ステップを備えている。
【００６３】
学習ステップは、初めにモデルパラメータ空間全体から境界の概略位置を学習する初期学習ステップＳ７１０と、各境界付近のサンプルを発生して学習しグレー領域を小さくする繰り返し学習ステップ７２０によって構成されている。
初期学習ステップＳ７１０では、先ず、学習サンプルを乱数で発生し（ステップＳ７０１）、ばらついたＳＰＩＣＥモデルライブラリを生成した後（ステップＳ７０２）、ＳＰＩＣＥを実行する（ステップＳ７０３）。
【００６４】
次に、ＳＰＩＣＥ実行結果によるクラス分け（ここでは、Ｐａｓｓをクラス１に、Ｆａｉｌをクラス２にクラス分けしている。）を行う（ステップＳ７０４）。前記処理を所定回数繰り返す（ステップＳ７０５）。その後、学習サンプルからＳＶＭ法のサポートベクトルを生成し、クラス境界を決定する（サポートベクトル学習）（ステップＳ７０６）。これにより、学習サンプルを適否（Ｐａｓｓ／Ｆａｉｌ）別に区分可能な、基本となる初期フィルタが作成される。
【００６５】
次に、繰り返し学習ステップ（ステップＳ７２０）に移行する。ここでは、先ず、学習サンプルを乱数で発生し（ステップＳ７２１）、初期学習ステップＳ７１０又は本繰り返し学習ステップＳ７２０において作成したフィルタのうち最新のフィルタでＳＶＭ法によるクラス分けを行う（ステップＳ７２２）。ここで、クラス分けする際のクラス名は、（１）適（Ｐａｓｓ）とみなすクラスのクラス名をクラス１非グレー（ＮｏｎＧｒａｙ）、（２）Ｐａｓｓ候補とするクラスのクラス名をクラス１グレー（Ｇｒａｙ）、（３）否（Ｆａｉｌ）候補とするクラスのクラス名をクラス２グレー、（４）Ｆａｉｌとみなすクラスのクラス名をクラス２非グレーとしている。
【００６６】
次に、クラス１非グレー判定サンプルのフィルタリングをした後（ステップＳ７２３）、グレーサンプルを予め決めておいた所定数だけ貯めると（ステップＳ７２４）、既存のサポートベクトルと貯めておいたグレーサンプル（クラス１グレーサンプル及びクラス２グレーサンプル）から新しいクラス境界を決定して（即ち、繰り返し学習して）処理ステップＳ７２２に戻る（ステップＳ７２５）。処理ステップＳ７２２では、前記新しい境界のフィルタを用いてクラス分けすることになる。
【００６７】
一方、処理ステップＳ７２３においてクラス１非グレー判定サンプルのフィルタリングを行った後、それ以外のサンプル（即ち、グレーサンプル（クラス１グレーサンプル、クラス２グレーサンプル）及びクラス２非グレー）をＳＰＩＣＥシミュレーションして、当該各サンプルの適否を正確に判定する（ステップＳ７２６）。処理ステップＳ７２１〜Ｓ７２６を所定回数だけ繰り返すことにより、繰り返し学習を行う。
【００６８】
次に、本番サンプルを用いて適否判定を行う本番ステップ（ステップＳ７３０）に移行する。ここでは、先ず、モンテカルロ法による処理を行うため、本番サンプルを正規乱数で発生し（ステップＳ７３１）、繰り返し学習ステップＳ７２０で作成したフィルタのうち最新のフィルタでＳＶＭ法によるクラス分けを行う（ステップＳ７３２）。ここでのクラス分けは、処理ステップＳ７２２におけるクラス分けと同じように行う。
【００６９】
次に、クラス１非グレー判定サンプルのフィルタリングをした後（ステップＳ７３３）、それ以外のサンプル（即ち、グレーサンプル（クラス１グレーサンプル、クラス２グレーサンプル）及びクラス２非グレー）をＳＰＩＣＥシミュレーションして、当該各サンプルの適否を正確に再判定する（ステップＳ７３４）。処理ステップＳ７３１〜Ｓ７３４を所定回数だけ繰り返す（ステップＳ７３５）。所定数の判定が終了すると、判定結果に基づいて歩留まり算出が行われて（ステップＳ４０３）、歩留まり４０３が得られる。
【００７０】
図８及び図９は、本発明の実施の形態において、６個のトランジスタによって構成されたスタティックＲＡＭ（６Ｔ−ＳＲＡＭ）歩留まり計算用ＳＮＭ（Static Noise Margin） ＦＢＣ（Fail Bit Count）シミュレーションの処理を示すフローチャートで、図８は標準偏差及び相関係数テーブルを作成処理するフローチャート、図９はＳＮＭ  ＦＢＣシミュレーションによる歩留まり算出処理のフローチャートである。
【００７１】
図８において、相関係数テーブルを作成する場合、ゲート電極が典型的長さＬと典型的幅Ｗの単体ＭＯＳトランジスタＴｒのＴＥＧ（Ｔｒ ＤＭＡ ＴＥＧ）を作成する（ステップＳ８０１）。
次に、各ＴＥＧの特性（以下、特性がＩＤＳ−ＶＧ特性の例で説明する。）を測定する（ステップＳ８０２）。これにより、複数のばらついたＩＤＳ−ＶＧ特性８０２が得られる。複数のばらついたＩＤＳ−ＶＧ特性８０２から典型的ＩＤＳ−ＶＧ特性を選定し（ステップＳ８０５）、典型的ＩＤＳ−ＶＧ特性８０５を得る。
【００７２】
次に、複数のばらついたＩＤＳ−ＶＧ特性の偏差を計算し、特性ばらつき行列Ｚを得る（ステップＳ８０３）。これにより、特性ばらつき行列Ｚが得られる。
次に、ばらつきを、ランダム（random）なばらつきとシステマチック（systematic）なばらつきに成分分離し、ランダム成分のばらつき行列Ｙを得る（ステップＳ８０４）。これにより、ランダム成分の特性ばらつき行列Ｙが得られる。
【００７３】
一方、典型的ＩＤＳ−ＶＧ特性８０５を用いて典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリを作成する（ステップＳ８０６）。
得られた典型的ＳＰＩＣＥモデルライブラリ８０６とＳＰＩＣＥモデル式８００を用いて、ＳＰＩＣＥモデルパラメータＶＴＨ０（Ｖｓｂ＝０時のしきい値電圧）、Ｌ（ゲート電極長）及びＴＯＸＥ（ゲート膜厚）のＩＤＳに対する感度を複数のバイアス条件で計算し、感度行列Ｍ１を得る（ステップＳ８０７）。バイアスには、例えば、トランジスタのゲート電圧Ｖg、ドレイン電圧Ｖd、基板電圧Ｖb、ソース電圧Ｖsの４つのバイアスがある。
次に、このようにして得られた感度行列Ｍ１の一般逆行列Ｍ２を作成する（ステップＳ８０８）。
【００７４】
次に、ＳＰＩＣＥモデルパラメータＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥのばらつき行列Ｘを計算する。ばらつき行列Ｘ＝Ｍ２・Ｙによって求められる（ステップＳ８０９）。このようにして、ＳＰＩＣＥモデルパラメータＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥのばらつき行列Ｘが得られる。  次に、ばらつき行列Ｘから、モデルパラメータＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥの標準偏差と各モデルパラメータ間の相関係数を算出する（ステップＳ８１０）。これにより、各モデルパラメータ（ＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥ）の標準偏差８１１と、各モデルパラメータ間の相関係数を表す相関係数テーブル８１２とが得られる。
【００７５】
ＳＮＭ  ＦＢＣシミュレーションは図９に示すように行われる。即ち、図９において、各々６個のＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥのＳＰＩＣＥモデルパラメータを一様乱数として所定数組（図９の例では１０００組）ばらつかせ、６Ｔ−ＳＲＡＭのＳＮＭをＳＰＩＣＥシミュレーションにより計算する。予め値Ｔを定め、次の条件式を基に評価値Ｆｉ（１≦ｉ≦１０００）を求める（ステップＳ９０１）。
【００７６】
Ｆｉ＝１ ｉｆ ＳＮＭｉ＞Ｔ，Ｆｉ＝−１ ｉｆ ＳＮＭｉ≦Ｔ
これにより、評価値Ｆｉとそれに対応する１８個のＳＰＩＣＥモデルパラメータを持つ１０００個の学習サンプル９０１が得られる。
前記学習サンプル９０１からＳＶＭ法のサポートベクトルを生成し、クラス境界を決定する。これにより、初期フィルタ９０２が生成されたことになる（ステップＳ９０２）。
同様に、前記１８個のモデルパラメータを正規乱数として２５６，０００組ばらつかせ、繰り返し学習により前記フィルタを更新する。これにより、繰り返し学習後のフィルタ９０３が得られることになる（ステップＳ９０３）。
【００７７】
一方、モデルパラメータＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥの標準偏差８１１とモデルパラメータＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥの相関係数テーブル８１２とを用いて、逆ＰＣＡ（Principal Component Analysis）法によってモデルパラメータ間の相関を維持しつつ６トランジスタ分のモデルパラメータＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥ、即ち計１８個のモデルパラメータをばらつかせる（ステップＳ９０４）。これにより、相関を有するモデルパラメータＶＴＨ０、Ｌ、ＴＯＸＥを持つ複数のサンプル９０４が得られる。
【００７８】
次に、フィルタ９０３によるサンプルのクラス分けを行った後（ステップＳ９０５）、クラス１非グレー以外でない場合（即ち、クラス１非グレーの場合）には処理ステップＳ９０４に戻り、クラス１非グレー以外（グレー及びクラス２非グレー）の場合にはＳＰＩＣＥ実行してＳＮＭ計算を行うことによって適否を再判定した後（ステップＳ９０６、Ｓ９０７）、処理ステップＳ９０４に戻る。処理ステップＳ９０６、Ｓ９０７から処理ステップＳ９０４へ戻る処理は、予め定めた所定回数、例えば２５６，０００回又は８，０００，０００回行う。
処理ステップＳ９０５及びＳ９０７においてクラス１非グレー（適）と判定したサンプル数を全体サンプル数で除算することによって歩留まりが算出される。また、処理ステップＳ９０７における適否評価結果に基づいて、適否評価がより適切になるように（即ち、グレーの判定が少なくなるように）フィルタの境界を変更する。
【００７９】
図１０は、本発明の実施の形態によって得られた結果と、図１１〜図１３に示した従来例によって得られた結果と比較して示すグラフである。
尚、図１０における記号の定義は次の通りである。即ち、Ｍｅａｓ．ｃｈｉｐ１〜５は、ＬＳＩチップの５つのサンプルの測定結果を示す。
Ｓｉｍ．Ｃｏｎｖ．１は、ＳＰＩＣＥモデルパラメータＶＴＨ０のみをばらつかせた時の結果（従来法）を示す。
【００８０】
Ｓｉｍ．Ｃｏｎｖ．２は、ＳＰＩＣＥモデルパラメータＶＴＨ０、ＸＬのみを相関なしでばらつかせた時の結果（従来法）を示す。
Ｓｉｍ．Ｃｏｎｖ．３は、ＳＰＩＣＥモデルパラメータＶＴＨ０、ＸＬ、ＴＯＸＥのみを相関なしでばらつかせた時の結果（従来法）を示す。
Ｓｉｍ．Ｐｒｏｐ．は、ＳＰＩＣＥモデルパラメータＶＴＨ０，ＸＬ，ＴＯＸＥのみを相関ありでばらつかせた時の結果（本発明の実施の形態）を示す。
【００８１】
図１０から明らかなように、従来法（Ｓｉｍ．Ｃｏｎｖ．１〜３）はで測定結果（Ｍｅａｓ．Ｃｈｉｐ１〜５）と比べて誤差が大きいのに対し、本発明の実施の形態（Ｓｉｍ．Ｐｒｏｐ．）では前記測定結果と比べて誤差が小さい。
また、ＳＲＡＭセルを構成する各トランジスタのＶＴＨ０モデルパラメータをばらつかせ、８，０００，０００個のサンプルでシミュレーションを行った結果、時間にして従来法（＝８，０００，０００個全てをシミュレーション）に比べて２７４倍の高速化を達成した。また、従来法のＦＢＣが４，１２９個であったのに対し本実施の形態では４，１２２個となり、その誤差は０．１７％であった。このことから、本実施の形態はシミュレーションを高速化させるにもかかわらず、誤差は非常に小さいことが解る。
【００８２】
以上述べたように、本発明の実施の形態に係るパラメータ情報作成システム、歩留まり算出システム、パラメータ情報作成方法、歩留まり算出方法によれば、次のような処理を行うようにしている。
（１）ＴＥＧの測定データのばらつきをランダム成分とシステマチック成分に分離する。物理特性の感度を表す感度行列Ｍ１を用いて、測定データから各ＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差とモデルパラメータ間の相関係数テーブルを作成する。
【００８３】
（２）ＳＰＩＣＥモデルパラメータ空間においてＰａｓｓ／Ｆａｉｌの境界を学習するフィルタを作成し、Ｐａｓｓと判定されたサンプルをフィルタリングすることにより、Ｐａｓｓではないと判定されたサンプルのみＳＰＩＣＥ実行して判定し直すことで、モンテカルロシミュレーション回数を削減すると共に正確なＰａｓｓ／Ｆａｉｌ判定を可能にする。
【００８４】
（３）上記のフィルタにおいて、境界近傍でＰａｓｓ／Ｆａｉｌを判定できないグレー領域と、Ｐａｓｓと断定できるＰａｓｓ領域、Ｆａｉｌと断定できるＦａｉｌ領域の３つの領域に、与えられたサンプルを分類する。グレー領域とＦａｉｌ領域のサンプルについて、念のためにＳＰＩＣＥ実行して再判定することによりＰａｓｓ／Ｆａｉｌ判定を正確にする。
【００８５】
（４）フィルタをＳＶＭで実現し、始めにＳＰＩＣＥモデルパラメータ空間全体から境界の概略位置を学習する初期学習ステップと、各境界付近のサンプルを発生して学習しグレー領域を小さくする繰り返し学習ステップとからなることを特徴とする。
（５）事前にフィルタを作成するだけでなく、モンテカルロシミュレーション中にも上記の繰り返し学習ステップを行う。
【００８６】
したがって、本実施の形態によれば、次のような効果がある。
（１）ライブラリ作成は典型的なＳＰＩＣＥモデルライブラリのみ（１回のみ）で済むため、ステージ１のＳＰＩＣＥモデルライブラリ作成時間が短縮される。
（２）非特許文献１記載の方法のようにモデルライブラリ作成を多数回反復せずに、感度行列を用いてモデルパラメータのばらつきを求めており、又、非特許文献２のようにあてずっぽうに値を当てはめていくことをせず、各モデルパラメータのばらつき量から直接、標準偏差と相関係数を求めているため、ステージ２のＳＰＩＣＥモデルパラメータの標準偏差および相関係数の導出時間が短縮される。
【００８７】
（３）Ｐａｓｓ／Ｆａｉｌ境界を学習したフィルタを用いて、グレー領域及びＦａｉｌ領域のサンプルのみについてＳＰＩＣＥを実行し、それ以外のサンプルについてはＳＰＩＣＥを実行せずにＰａｓｓ／Ｆａｉｌ判定をおこなうため、又、繰り返し学習ステップにより、モデルパラメータ数が増加してもグレー領域の小さいフィルタが構築されるため、ステージ３のＳＰＩＣＥ実行回数が削減され、高速化される。また、一般に、Ｆａｉｌ及びグレーのサンプルは、Ｐａｓｓに比べて非常に数が少ないため、ＰａｓｓのサンプルにすいてはＳＰＩＣＥ実行せず、Ｆａｉｌ及びグレーのサンプルについてのみＳＰＩＣＥ実行することにより、高速化を図ると共にＰａｓｓ／Ｆａｉｌの判定精度を向上させることができる。
（４）ステージ１、２による標準偏差と相関係数の導出が容易になり、ばらつきや相関を無視するモデルパラメータの数が減少するため、また、本実施の形態によりステージ３が高速化され又、モンテカルロ回数を十分大きくしても実用時間で解析が終了するため、歩留まり計算精度が向上する。
【００８８】
また、本発明の実施の形態に係るパラメータ情報作成用プログラム、歩留まり算出用プログラムをコンピュータに実行させることにより、前記パラメータ情報作成システム、歩留まり算出システムを構築することが可能になる。
また、本発明の実施の形態によれば、コンピュータに実行させるためのパラメータ情報作成用プログラム又は歩留まり算出用プログラムが記録された、コンピュータ読み取り可能な記録媒体１０５が提供される。
【００８９】
次に、本発明の他の実施の形態に係るパラメータ情報作成システム、歩留まり算出システム、パラメータ情報作成方法、歩留まり算出方法、パラメータ情報作成用プログラム及び歩留まり算出用プログラムについて説明する。
本他の実施の形態のブロック図は図１と同じであり、又、図２〜図９の処理中、後述する相違点以外は前記実施の形態と同じ処理を行う。
本他の実施の形態においては、図１の算出部１１３が、モンテカルロ法における加速手法の一種である重点サンプリング法を用いて歩留まり算出処理を行うように構成している。
【００９０】
図１４は、本発明の他の実施の形態の動作を説明するための説明図である。図１４には、ばらつきパラメータｘと確率密度関数ｐ（ｘ）、ｇ（ｘ）の関係を示している。確率密度関数ｐ（ｘ）は平均μ、標準偏差σの正規分布であり、又、確率密度関数ｇ（ｘ）は平均μ、標準偏差ｍσ（１＜ｍ）（例えば、ｍ＝１．５）の正規分布である。尚、確率密度関数ｇ（ｘ）は、不良サンプルがより多く発生する関数であればよく、適宜選定することができる。
【００９１】
算出部１１３は、図４の処理ステップＳ４０１（より詳細に言えば、図５の処理ステップＳ５０１）において、モンテカルロ法の加速手法である重点サンプリング法を用いて、相関のある、ばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリを作成する。また、算出部１１３は、図４の処理ステップＳ４０３において、ばらついた目的特性値を有するサンプルが所定の仕様を満たすか否か（適否）を判定する際、前記重点サンプリング法の重み付けの影響を除いた良否判定を行い、歩留まりを算出する。
【００９２】
即ち、図１４において、算出部１１３は、サンプルｘが確率密度関数ｐ（ｘ）で発生するときの歩留まりＰｆをモンテカルロ法で求めるとき、不良サンプルがより多く発生するような確率密度関数ｇ（ｘ）を用いて次の処理を実行する。
先ず、算出部１１３は、処理ステップＳ４０１、処理ステップＳ５０１において、乱数を用いて、サンプルｘのサンプル列ｘｉを確率密度関数ｇ（ｘ）で生成する。
【００９３】
次に、算出部１１３は、前記実施の形態と同様にして、サンプルｘの適（Ｐａｓｓ）、否（Ｆａｉｌ）判定を行う。次に、算出部１１３は、下記式（６）を用いて、適と判定したサンプル数（全サンプル数ＮＩＳ−否と判定した数）を全サンプル数ＮＩＳによって除算することにより歩留まりＰｆを算出する（ステップＳ４０３）。即ち、算出部１１３は、複数のばらついた目的特性値を有するサンプルが所定の仕様を満たすか否かを表す適否の判定を行った後、下記式（６）を用いて歩留まりＰｆを算出することにより、シミュレーション情報作成手段が用いた重点サンプリング法の重み付けの影響を除いた歩留まりＰｆを算出する。これにより、確率密度関数ｐ（ｘ）のときの正規の歩留まりＰｆが得られる。
【００９４】
【数６】
2010160787.tif 000009
・・・（６）
但し、重み付き生の指標をｙ（ｘ）、重み付け関数をｗ（ｘ）、性能指標をＩ（ｘ）として、次の関係が成立するものとする。
ｙ（ｘ）＝ｗ（ｘ）・Ｉ（ｘ）  ，  ｗ（ｘ）＝ｐ（ｘ）／ｇ（ｘ）
【数７】
2010160787.tif 000010
【００９５】
以上述べたように本他の実施の形態によれば、シミュレーション情報作成手段は、シミュレーションモデルパラメータ間相関係数データに応じた乱数を発生すると共に、前記乱数、典型的シミュレーションモデルライブラリ、複数のシミュレーションモデルパラメータの標準偏差及び典型的目的特性用シミュレーションネットリストを用いて重点サンプリング法により、相関のあるばらついたモデルパラメータを持つシミュレーションモデルライブラリと目的特性用シミュレーションネットリストを作成し、算出手段は、前記シミュレーション情報作成手段及びシミュレーション手段とが複数回数実行することにより得られる、複数のばらついた目的特性値を有するサンプルが所定の仕様を満たすか否かを表す適否を判定を行った後、前記シミュレーション情報作成手段が用いた重点サンプリング法の重み付けの影響を除いた歩留まりを算出するようにしている。
【００９６】
このように、本他の実施の形態においては、重点サンプリング法を用いて歩留まりを算出するようにしているため、前記実施の形態の効果に加えて、歩留まりを高速に算出することが可能になるという効果を奏する。
尚、前記各実施の形態では、ＳＰＩＣＥシミュレーションの例で説明したが、他のシミュレーションにも利用することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【００９７】
電子回路解析、建築分野での構造解析、材料解析等の各種分野でばらつき解析を行う際に使用するパラメータ情報の作成に利用できる。また、これらの分野における歩留まり解析に利用することができる。
【符号の説明】
【００９８】
１０１・・・入力部
１０２・・・表示部
１０３・・・処理部
１０４・・・記憶部
１０５・・・記録媒体
１０６・・・パラメータ情報作成部
１０７・・・ランダム特性ばらつきデータ作成部
１０８・・・感度データ作成部
１０９・・・ばらつきデータ作成部
１１０・・・パラメータデータ作成部
１１１・・・シミュレーション情報作成部
１１２・・・シミュレーション部
１１３・・・算出部
１１４・・・フィルタ
１１５・・・プログラム領域
１１６・・・パラメータ情報作成プログラム
１１７・・・歩留まり算出プログラム
１１８・・・データ領域
１２０・・・歩留まり算出部
【図１】
2010160787.tif 000011
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2010160787.tif 000020
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
2010160787.tif 000024