(57)【要約】      （修正有）【課題】ドットマトリクス形式の二値画像を高解像度化した際に、整数倍、非整数倍の拡大を問わず、画像全体においてムラなく、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現できる解像度変換方法を提供する。【解決手段】入力画像の画素間の任意の位置の濃度をその位置の入力画像における近傍画素の補間値で表すとして、入力画像と解像度変換後の出力画像とを重ね合わせ、出力画像の各画素について、その画素に対する出力画素領域を割り当て、かつ該出力画素領域と重なる入力画像の領域について補間値を積分してリサンプリングした値を閾値と比較して二値化する。この際、出力画素領域が複数の入力画素領域に跨る場合は、１つの入力画素領域の中心に近づけるようにその出力画素領域を移動させてから積分する。【選択図】図１
2010021974.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の解像度を変換する解像度変換方法であって、
前記入力画像の画素間の任意の位置の濃度をその位置の前記入力画像における近傍画素の補間値で表すとして、
前記入力画像と解像度変換後の出力画像とを四隅が対応するように重ね合わせた状態で前記出力画像の各画素について、その画素の画素領域である出力画素領域を割り当て、かつ該出力画素領域と重なる前記入力画像の領域について前記補間値を積分した値を前記出力画素領域の面積で規格化して得た値と所定の閾値とを大小比較することによって該画素の二値化データを定めると共に、
水平方向において出力画素領域が１つの補間領域に包含される場合はその出力画素領域を前記補間領域の中心から遠ざけるように水平方向に移動させ、かつ、垂直方向において出力画素領域が１つの補間領域に包含される場合はその出力画素領域を前記補間領域の中心から遠ざけるように垂直方向に移動させてから、前記積分を行う
ことを特徴とする解像度変換方法。
【請求項２】
ドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の解像度を変換する解像度変換方法であって、
前記入力画像の画素間の任意の位置の濃度をその位置の前記入力画像における近傍画素の補間値で表すとして、
前記入力画像の各画素にその画素位置を中心とする入力画素領域を設定し、
前記入力画像と解像度変換後の出力画像とを四隅が対応するように重ね合わせた状態で前記出力画像の各画素について、その画素の画素領域である出力画素領域を割り当て、かつ該出力画素領域と重なる前記入力画像の領域について前記補間値を積分した値を前記出力画素領域の面積で規格化して得た値と所定の閾値とを大小比較することによって該画素の二値化データを定めると共に、
水平方向において出力画素領域が複数の入力画素領域に跨る場合はその出力画素領域を１つの前記入力画素領域の中心に近づけるように水平方向に移動させ、かつ、垂直方向において出力画素領域が複数の入力画素領域に跨る場合はその出力画素領域を１つの前記入力画素領域の中心に近づけるように垂直方向に移動させてから、前記積分を行う
ことを特徴とする解像度変換方法。
【請求項３】
前記重ね合わせた状態は、前記入力画像の端部の画素位置に対して前記出力画像の端部の画素の画素領域の中心を水平方向および垂直方向に微少量ずらして設定する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の解像度変換方法。
【請求項４】
前記微少量は、出力画素のピッチの２分の１未満である
ことを特徴とする請求項３に記載の解像度変換方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ドットマトリクス形式の二値画像の解像度を変換する解像度変換方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像の解像度変換において、線形補間法（たとえば、特許文献１参照）や面積平均法（たとえば、特許文献２、３参照）が一般的に適用されている。二値画像の場合には、解像度変換の後、さらに各画素の濃度と閾値とを比較して二値化処理が行われる。
【０００３】
図１４は、線形補間法や面積平均法などの適切な適用範囲を示している。線形補間法などの補間方法は、高解像度化（拡大）及び軽微な低解像度化（縮小）に適用されるが、数分の１程度の大幅な低解像度化処理ではジャギーが顕著になるなど問題がある。このため、低解像度化する場合に限って面積平均法が適用する場合が多い。一方、面積平均法は、低解像度化には有利であるが、高解像度化処理においては高解像を有効に活かしたエッジの平滑化（スムージング）が不十分になる。
【０００４】
そこで、元の二値画像をいったん線形補間などによって多値化し、その結果について面積平均するという方法（（補間＋面積平均）法）が考えられえる。この方法により、双方の問題点を補完しあい高解像度化から低解像度化まで解像度変換倍率によらず、ある程度高画質の解像度変換画像を得ることができる。
【０００５】
図１５は、（補間＋面積平均）法による二値画像の解像度変換処理の流れを示している。まず、入力されたドットマトリクス形式の二値画像の画素間の任意の位置における濃度（補間値）を線形補間法によって求めて多値化する（ステップＳ３０１）。次に、出力画像の各画素の濃度を、面積平均法を使用したリサンプリングによって求め（ステップＳ３０２）、この濃度値と所定の閾値との大小比較により各出力画素を二値化する（ステップＳ３０３）。
【０００６】
たとえば、図１６に示すように、入力画像３１１の四隅の画素と出力画像３１２の四隅の画素の画素位置がそれぞれ一致するように入力画像と出力画像とを重ね合わせるように対応付け、出力画像３１２の全領域を出力画像の画素数で等分割することで、出力画像の各画素に対して画素領域Ｇを割り当てる。なお、画素領域Ｇの中心位置をその画素領域Ｇを代表する座標（領域代表座標；画素位置）とする。
【０００７】
上記において、
・各画素の占める矩形領域に対応して画素領域（水平方向と垂直方向の座標領域で規定）を設定する。
・座標領域No.kは、座標値k-0.5〜k+0.5の範囲とする。
・座標領域No.kの代表座標は、座標領域の中央であるkとする。
・画像領域は、四隅の画素の中央を頂点とする矩形領域とする。
・入力画像に関しても出力画像と同様に考える。
【０００８】
また、入力画像３１１と出力画像３１２の各画素の対応は、図１７に示すように四隅の画素の中央でそれぞれ一致することになる。
【０００９】
【特許文献１】特開平５−２１９３６０号公報
【特許文献２】特開平５−４０８２５号公報
【特許文献３】特開２００６−２７０７６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
解像度を非整数倍する場合、入力画像の各画素と出力画像の各画素との位相関係は場所によって異なる。たとえば、２倍より若干ずれた２０５％に拡大するような場合、図１８に示す位相関係と、図１９に示す位相関係との間の変化が大きな周期で現れる。なお、図中の白丸は入力画像の白画素であり、黒丸は入力画像の黒画素を示し、グレーの小丸は出力画素であり、出力画素を囲む点線の矩形はその出力画素に係る画素領域（積分範囲）を示している。
【００１１】
図１８の位相関係となる場所では、入力画像の特定画素の値の影響を同じように受ける複数の画素（周囲の４つの出力画素）を生成してしまう。詳細には、黒の入力画素Ｂの周囲にある４つの出力画素（グレーの小丸）はその中心の黒の入力画素Ｂの影響を強く受けて黒に、白の入力画素Ｗの周囲にある４つの出力画素はその中心の白の入力画素Ｗの影響を強く受けて白になる。このように、元の１画素が４画素で表わされたに過ぎないので、図２０に示すように、斜め線のエッジが平滑化（スムージング）されず、高解像度化の効果を得難い。
【００１２】
一方、図１９の位相関係にある場所では、図中の斜線を施していない画素領域は、特定の入力画素（出力画素の画素領域の中央に位置する入力画素）の影響を大きく受け、その入力画素が白であれば白に、黒であれば黒に安定して二値化される。一方、図中の斜線を施した画素領域は、特定の入力画素に依存せず、周囲の入力画素の影響をほぼ均等に受ける（たとえば画素領域３３１は、垂直方向で見ると黒の入力画素３３２と白の入力画素３３３の影響を均等に受ける）ため、積分値を規格化した濃度が閾値の近くになりやすく、二値化の際に白画素となるか黒画素となるかが不安定になりやすい。このような位相関係では、図２１に示すように、斜め線の太さが過剰に太くなったり細くなったりする現象が生じてしまう。
【００１３】
また入力画素と出力画素との位相関係によっては斜め線のエッジが適切に平滑化される。
【００１４】
このように、非整数倍の高解像度化を行うと１枚の画像の中で入力画素と出力画素との位相関係が次第に変化するので、斜め線のエッジ部分の平滑化状態にムラが生じてしまうという問題があった。
【００１５】
また整数倍の高解像度化の場合には、図１８または図１９のいずれかのような傾向が画像全体に現れてしまうという問題があった。
【００１６】
本発明は、上記の問題を解決しようとするものであり、ドットマトリクス形式の二値画像を高解像度化した際に、整数倍、非整数倍の拡大を問わず、画像全体においてムラなく、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現できる解像度変換方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
かかる目的を達成するための本発明の要旨とするところは、次の各項の発明に存する。
【００１８】
［１］ドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の解像度を変換する解像度変換方法であって、
前記入力画像の画素間の任意の位置の濃度をその位置の前記入力画像における近傍画素の補間値で表すとして、
前記入力画像と解像度変換後の出力画像とを四隅が対応するように重ね合わせた状態で前記出力画像の各画素について、その画素の画素領域である出力画素領域を割り当て、かつ該出力画素領域と重なる前記入力画像の領域について前記補間値を積分した値を前記出力画素領域の面積で規格化して得た値と所定の閾値とを大小比較することによって該画素の二値化データを定めると共に、
水平方向において出力画素領域が１つの補間領域に包含される場合はその出力画素領域を前記補間領域の中心から遠ざけるように水平方向に移動させ、かつ、垂直方向において出力画素領域が１つの補間領域に包含される場合はその出力画素領域を前記補間領域の中心から遠ざけるように垂直方向に移動させてから、前記積分を行う
ことを特徴とする解像度変換方法。
【００１９】
上記発明では、補間値の積分範囲（出力画素領域）が複数の補間領域に跨っている場合は、その跨っている補間領域の境界にある（線形補間の場合）入力画素の影響をより強く受けるので、その入力画素が白であれば白に、黒であれば黒となるように安定して二値化されやすい。一方、出力画素領域が１つの補間領域に包含される場合は、その補間領域を構成する複数の入力画素（たとえば、近傍４画素）の影響を受け、特に、画素領域が補間領域の中央に位置するとその補間領域を構成する近傍画素の影響を等しく受けてしまい、エッジ部のように近傍画素が白画素と黒画素の半々になると、補間値を画素領域について積分した値を規格化した値（画素の濃度）が閾値に近づいて、白、黒いずれかに二値化されるかが不安定になりやすい。そこで、水平方向、垂直方向のそれぞれについて出力画素領域が１つの補間領域に包含される場合はその出力画素領域を補間領域の中心から水平方向または垂直方向に遠ざけるように移動させ、その移動後の出力画像領域について補間値の積分を行うようにしている。
【００２０】
［２］ドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の解像度を変換する解像度変換方法であって、
前記入力画像の画素間の任意の位置の濃度をその位置の前記入力画像における近傍画素の補間値で表すとして、
前記入力画像の各画素にその画素位置を中心とする入力画素領域を設定し、
前記入力画像と解像度変換後の出力画像とを四隅が対応するように重ね合わせた状態で前記出力画像の各画素について、その画素の画素領域である出力画素領域を割り当て、かつ該出力画素領域と重なる前記入力画像の領域について前記補間値を積分した値を前記出力画素領域の面積で規格化して得た値と所定の閾値とを大小比較することによって該画素の二値化データを定めると共に、
水平方向において出力画素領域が複数の入力画素領域に跨る場合はその出力画素領域を１つの前記入力画素領域の中心に近づけるように水平方向に移動させ、かつ、垂直方向において出力画素領域が複数の入力画素領域に跨る場合はその出力画素領域を１つの前記入力画素領域の中心に近づけるように垂直方向に移動させてから、前記積分を行う
ことを特徴とする解像度変換方法。
【００２１】
上記発明では、補間値の積分範囲（出力画素領域）が１つの入力画素領域に包含される場合、その入力画素領域の中心にある入力画素の影響を強く受けるので、その入力画素が白であれば白に、黒であれば黒に出力画素が安定して二値化されやすい。一方、出力画素領域が複数の入力画素領域に跨っている場合、それら複数の入力画素領域の中心にある複数の入力画素の影響を受けるので、白画素と黒画素の影響を半々に受けて、補間値を出力画素領域について積分した値を規格化した値（リサンプリングした出力画素の濃度）が閾値に近づいて、白、黒いずれかに二値化されるかが不安定になりやすい。そこで、水平方向、垂直方向のそれぞれについて出力画素領域が複数の入力画素領域に跨る場合はその出力画素領域を１つの入力画素領域の中心に近づけるように水平方向または垂直方向に移動させ、その移動後の出力画像領域について補間値の積分を行うようにしている。
【００２２】
［３］前記重ね合わせた状態は、前記入力画像の端部の画素位置に対して前記出力画像の端部の画素の画素領域の中心を水平方向および垂直方向に微少量ずらして設定する
ことを特徴とする［１］または［２］に記載の解像度変換方法。
【００２３】
上記発明では、入力画像の端部の画素位置に対して出力画像の端部の画素の画素領域の中心を水平方向および垂直方向に微少量ずらして設定する。
【００２４】
［４］前記微少量は、出力画素のピッチの２分の１未満である
ことを特徴とする［３］に記載の解像度変換方法。
【００２５】
上記発明では、微小量を上記に制限することで、四隅の画素の対応関係が維持される。
【発明の効果】
【００２６】
本発明に係る解像度変換方法によれば、ドットマトリクス形式の二値画像を高解像度化した際に、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現するこができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、図面に基づき本発明の各種実施の形態を説明する。
【００２８】
＜第１の実施の形態＞
図１は本発明の第１の実施の形態に係る解像度変換方法の処理全体の概略の流れを示している。図１に示す処理の流れは、背景技術で説明した図１５と基本的に同じであるが、水平方向、垂直方向のそれぞれについて、出力画素領域（出力画素の画素領域）が１つの補間領域に包含される場合にその出力画像領域をシフトさせてから補間値の積分を行う点で相違する。
【００２９】
まず、入力されたドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の画素間の任意の位置における濃度（補間値）を線形補間法等によって求めて多値化する（ステップＳ１０１）。
【００３０】
次に、出力画像の各画素の濃度を、面積平均法を使用したリサンプリングによって求める（ステップＳ１０２）。このとき、図１６、図１７に示したように、入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置が一致するように入力画像と出力画像とを重ね合わせ（対応付けし）、出力画像の各画素に初期の画素領域である出力画像領域を割り当てる。
【００３１】
その後、出力画像の各画素に割り当てた出力画素領域が、水平方向において１つの補間領域に包含される場合は、その出力画素領域を補間領域の中心から遠ざけるように水平方向に移動させ、さらに、その出力画素領域が垂直方向において１つの補間領域に包含される場合はその出力画素領域を補間領域の中心から遠ざけるように垂直方向に移動させてから、各出力画素領域について補間値を積分してリサンプリングを行う。
【００３２】
そして、このリサンプリングによって決定した出力画像の各画素の濃度値と所定の閾値との大小比較により各画素を二値化する（ステップＳ１０３）。
【００３３】
次に、上記の処理の線形補間、リサンプリングに関してより詳細に説明する。
【００３４】
まず、ステップＳ１０１の線形補間は、入力画像内の隣接する４画素（４つの入力画素）を頂点とする矩形領域を補間領域として行う。補間領域Ｈは、図２に示すように、入力画素のピッチを単位寸法とするスケールで１×１の正方形として表わされる。
【００３５】
補間領域内の相対座標（ｘ，ｙ）における補間値ｚは、入力画素のデータ値をｚ00,ｚ01,ｚ10,ｚ11,として以下の式で表わされる。
【００３６】
【数１】
2010021974.tif 000003
【００３７】
また、補間領域内部の任意の矩形領域（積分領域、図３参照）に対する補間値の積分値は以下の式で表わされる。
【００３８】
【数２】
2010021974.tif 000004
【００３９】
次に、上記ステップＳ１０２における出力画像領域の移動についてより詳細に説明する。
【００４０】
図４は、高解像度化（拡大）を行った場合における出力画像の画素領域（出力画素領域）と入力画像の画素領域（入力画素領域）との関係を例示している。同図は、適当なスケーリング操作により入力画像と出力画像との四隅の画素領域の中心位置を一致させる設定（図１６、図１７の設定）にて入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態での出力画像の特定画素(iix,iiy)の近傍を図示している。図の寸法表示は入力画素ピッチ基準（入力画素ピッチ＝１）となっている。
【００４１】
図４における実線で示した各矩形は入力画素の画素領域（入力画素領域Ｐ）であり、各入力画素領域Ｐの中心にある小さい白丸は入力画素の座標（入力画素領域の代表座標、画素位置）を表している。画素データはこの座標位置における値とみなす。隣接する４つの入力画素を頂点とする点線で囲った各矩形領域が１つの補間領域になる。
【００４２】
出力画素(iix,iiy)の出力画素領域Ｇは図中の一点破線で囲む小点で塗りつぶした領域である。同図の出力画素(iix,iiy)の出力画素領域Ｇは、水平方向（ｘ方向）においては、補間領域Ｈ１とＨ２とに跨っている。一方、垂直方向（ｙ方向）においては、１つの補間領域（水平方向でＨ１に属する部分は垂直方向においてＨ１のみに、水平方向でＨ２に属する部分は垂直方向においてＨ２のみに）に包含されている。
【００４３】
そこで、出力画素領域Ｇをその包含されている補間領域の中心から遠ざけるように垂直方向に移動させて調整する。図５は、図４の一部を抜き出して移動の様子を表したものである。太い一点破線で示す矩形の出力画素領域Ｇａは、移動後の出力画素領域Ｇの位置を示している。出力画素領域Ｇは、包含されている補間領域の中心から、垂直方向に遠ざかるように下方（垂直方向において近い方の辺に近づく方向）へ移動されている。
【００４４】
移動後の出力画素(iix,iiy)の出力画素領域Ｇａに対する補間値の積分は、補間領域Ｈ１内にある領域と、補間領域Ｈ２内にある領域とに分けてそれぞれ行い、それらの和として求める。出力画素領域はその位置により、１または２または４個の補間領域に跨ることになる。
【００４５】
このように、出力画素領域が１つの補間領域に包含される場合に、その補間領域の中央から遠ざけるように出力画素領域を移動させ調整してから補間値を積分するので、補間領域を構成する近傍画素（線形補間の場合は近傍４画素）の影響をほぼ等しく受ける状況からいずれかの入力画素の影響をより強く受ける方向へ出力画素領域が移動する。その結果、エッジ部のように近傍画素が白画素と黒画素の半々の場合に、積分値を規格化した値（画素の濃度）が閾値に近づいて、白、黒いずれに二値化されるかが不安定になりやすい状態を解消することができる。
【００４６】
また、入力画素と出力画素の位相関係が場所によって変動しても、その場所の状況（出力画素領域が１つの補間領域に包含されるか否か）に応じた調整（出力画素領域の移動）を行うので、非整数倍の拡大の場合にも、画像全体においてムラなく、平滑な斜めエッジを得ることができる。たとえば、斜め線を解像度２倍に拡大した場合、画像のどの場所においても、図６（の右側）に示すように、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現するこができる。
【００４７】
図７は、縮小時の例を示している。同図は、適当なスケーリング操作により入力画像と出力画像との四隅の画素領域の中心位置を一致させた設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態での出力画像の特定画素(iix,iiy)の近傍を図示している。図の寸法表示は入力画素ピッチ基準（入力画素ピッチ＝１）となっている。
【００４８】
図７における実線で示した多数の矩形は入力画素の画素領域Ｐ（入力画素領域）であり、各入力画素領域Ｐの中心にある小さい白丸は入力画素の座標（入力画素領域の代表座標）を表している。画素データはこの座標位置における値とみなす。隣接する４つの入力画素を頂点とする点線で囲った各矩形領域が１つの補間領域である。
【００４９】
出力画素(iix,iiy)の画素領域Ｇ（出力画素領域）は図中の一点破線で囲む小点で塗りつぶした領域である。出力画素領域は２０個の補間領域に跨っており、出力画素領域における補間値の積分値は、補間領域毎の積分値の和として求める。
【００５０】
縮小の場合、１つの出力画素領域は、出力画素領域を移動させる処理は必要ない。
【００５１】
＜第２の実施の形態＞
次に、第２の実施の形態について説明する。
図８は第２の実施の形態に係る解像度変換方法の処理全体の概略の流れを示している。図８に示す処理の流れは、図１と基本的に同じであるが、ステップＳ２０２において、水平方向と垂直方向のそれぞれについて、出力画素領域が複数の入力画素領域に跨っている場合にその出力画素領域を１つの入力画素領域の中心に近づけるようにシフトさせてから補間値の積分を行うようになっている。ステップＳ２０１はＳ１０１と同一であり、Ｓ２０３はＳ１０３と同一である。
【００５２】
まず、入力されたドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の画素間の任意の位置における濃度（補間値）を線形補間法等によって求めて多値化する（ステップＳ２０１）。
【００５３】
次に、出力画像の各画素の濃度を、面積平均法を使用したリサンプリングによって求める（ステップＳ２０２）。このとき、図１６、図１７に示したように、入力画像と出力画像との四隅の画素領域の中心位置が一致するように入力画像と出力画像とを重ね合わせ（対応付けし）、出力画像の各画素に初期の画素領域である出力画像領域を割り当てる。なお、第１の実施の形態で示したと同様に、入力画像をその画素数で等分割して、入力画像の各画素に入力画像領域を割り当てておく。
【００５４】
その後、出力画像の各画素に割り当てた出力画素領域が、水平方向において複数の入力画素領域に跨る場合は、その出力画素領域を、水平方向において最も近い１つの入力画素領域の中心に近づくように移動させる。さらに、その出力画素領域が垂直方向において複数の入力画素領域に跨る場合は、その出力画素領域を、垂直方向において最も近い１つの入力画素領域の中心に近づくように移動させてから、各出力画素領域について補間値を積分してリサンプリングを行う。
【００５５】
そして、このリサンプリングによって決定した出力画像の各画素の濃度値と所定の閾値との大小比較により各画素を二値化する（ステップＳ２０３）。
【００５６】
なお、第２の実施の形態においても、線形補間に関する計算式（数１）や矩形領域内の補間値を積分する式（数２）は第１の実施の形態と同様であり、それらの説明は省略する。
【００５７】
第２の実施の形態における出力画素領域の移動について、図９を例に説明する。出力画素領域Ｇは、垂直方向については入力画素領域Ｐ１と入力画素領域Ｐ２に跨っている。そこで、出力画素領域Ｇを垂直方向において最も近い入力画素Ｑ１の画素位置（最も近い入力画素領域Ｐ１の中心位置）へ近づくように移動させる。図９の太い一点破線で示す出力画素領域Ｇａは、移動後の出力画素領域Ｇの位置を示している。
【００５８】
図９の例では、出力画像領域Ｇは水平方向については、１つの入力画素領域（垂直方向でＰ１に属する部分は水平方向においてＰ１のみに、垂直方向でＰ２に属する部分は水平方向においてＰ２のみに）に包含されているので、水平方向については移動による調整は行わない。
【００５９】
移動後の出力画素領域Ｇａに対する補間値の積分は、補間領域Ｈ１内にある領域と、補間領域Ｈ２内にある領域に分けてそれぞれ行い、それらの和として求める。
【００６０】
図１０は、出力画素領域の移動特性の一例を示している。また図１１は、図１０の特性に対して、移動させる領域と移動させない領域との間を滑らかにするための遷移領域を設けた場合の一例を示している。
【００６１】
縮小時は第１の実施の形態と同様である。出力画素領域の入力画素領域に対する位置と移動との関係は、図１０、図１１に例示したものに限らず、複数の入力画素領域に跨る場合に１つの入力画素領域の中心に移動させる特性であれば任意の特性でよく、適宜に設定すればよい。
【００６２】
このように、出力画素領域が複数の入力画素領域に跨る場合に、そのいずれか１つの入力画素領域（好ましくは跨る方向において最も近いもの）の中心（画素位置）に近づけるように出力画素領域を移動させてから補間値を積分するので、複数の入力画素の影響を受ける状況からいずれか１つの入力画素の影響をより強く受ける方向へ出力画素領域が移動する。その結果、エッジ部のように近傍画素が白画素と黒画素の半々の場合に、積分値を規格化した値（画素の濃度）が閾値に近づいて、白、黒いずれに二値化されるかが不安定になりやすい状態を解消することができる。
【００６３】
また、入力画素と出力画素の位相関係が場所によって変動しても、その場所の状況（出力画素領域が複数の入力画素領域に包含されるか否か）に応じた調整（出力画素領域の移動）を行うので、非整数倍の拡大の場合にも、画像全体においてムラなく、平滑な斜めエッジを得ることができる。
【００６４】
＜第３の実施の形態＞
次に、第３の実施の形態について説明する。
第３の実施の形態では、整数倍の解像度変換に対して、より適切に対応するようにされている。第１、２の実施の形態では、図１７に示すように、入力画像と出力画像との四隅の画素領域の中心位置を一致させて入力画像と出力画像とを重ね合わせた（対応付けた）。この設定で整数倍の高解像度化を行うと、たとえば２倍拡大すると、図１９に示す位相関係が画像全体に表れてしまい、図２１に示すように斜め線の太さが不安定になる傾向が現れる。
【００６５】
そこで、第３の実施の形態では、入力画像と出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせるようにしている。その他の点は第１、第２の実施の形態と同様である。
【００６６】
図１２は、入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態の一例を示している。
【００６７】
入力画像と出力画像との四隅の対応関係を維持するためには、ずらし量が過剰に大きいことは好ましくない。ずらし量の上限としては入力画像の四隅の画素をメインで反映した画素を残すことを根拠として、出力画素のピッチに対して１／２倍未満、入力画素のピッチに対して１／（２ｍ）倍（ｍは拡大倍率）未満とする（２倍拡大時は０．２５画素未満、４倍拡大時は０．１２５画素未満などとなる）。４倍程度の拡大を上限とするシステムでは、０．１画素以内とすれば十分である。ずらし量の下限については特に考える必要はない。僅かでもずれていればよい。
【００６８】
図１３は、入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で２倍拡大を行った場合を例示している。同図は、図１７のように四隅の画素位置を一致させる設定で２倍拡大させた状態を示す図１９と対比するように示してある。
【００６９】
図１９の場合は、斜線を施した画素領域の積分値は、特定の入力画素に依存せず、周囲の入力画素の影響をほぼ均等に受けるので、積分値を規格化した濃度は閾値の近くになりやすく、白画素となるか黒画素となるかが不安定になっていたが、図１３のように微小量ずらすことで、微小量ずらす前には不安定であった画素領域Ｇ５、Ｇ６は黒の入力画素Ｂ１、Ｂ２の影響をより強く受けるようになり、２値化した場合に黒画素になる。一方、微小量ずらす前には不安定であった画素領域Ｇ７、Ｇ８は白の入力画素Ｗ１の影響をより強く受けるようになり、２値化した場合に白画素になる。
【００７０】
その結果、斜め線を解像度２倍に拡大した場合、図６（の右側）に示すように、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現するこができる。また、入力画像と出力画像の端部における対応関係もほぼ維持される。
【００７１】
以上、本発明の各種実施の形態を図面によって説明してきたが、具体的な構成は実施の形態に示したものに限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲における変更や追加があっても本発明に含まれる。
【００７２】
たとえば、実施の形態では、補間値を線形補間によって求めたが、補間値を求める方法はこれに限定されず、任意の方法でよく、たとえば、キュービックコンボリューションなどを使用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る解像度変換方法の処理全体の概略を示す流れ図である。
【図２】補間領域を示す説明図である。
【図３】補間領域内の積分範囲の一例を示す説明図である。
【図４】高解像度化（拡大）を行った場合における出力画像の画素領域（出力画素領域）と入力画像の画素領域（入力画素領域）との関係を例示した説明図である。
【図５】図４の一部を抜き出して、出力画素領域の移動の様子を示した説明図である。
【図６】本発明の効果を示す説明図である。
【図７】出力画像の画素領域と入力画像の画素領域との関係を縮小時について示す説明図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る解像度変換方法の処理全体の概略を示す流れ図である。
【図９】第２の実施の形態における出力画素領域の移動の様子を例示した説明図である。
【図１０】移動特性の一例を示す特性図である。
【図１１】遷移領域を設けた移動特性の一例を示す特性図である。
【図１２】入力画像と出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態の一例を示す説明図である。
【図１３】入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で２倍拡大を行った場合における入力画素と出力画素および出力画素領域との関係を例示した説明図である。
【図１４】線形補間法や面積平均法などの適切な適用範囲を示す説明図である。
【図１５】（補間＋面積平均）法による二値画像の解像度変換処理の概略を示す流れ図である。
【図１６】入力画像の四隅の画素と出力画像の四隅の画素とを一致させるように入力画像と出力画像とを重ね合わせた場合の画像と座標との位置関係を示す説明図である。
【図１７】入力画像の四隅の画素と出力画像の四隅の画素とを一致させるように入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態の一例を示す説明図である。
【図１８】２倍拡大時における入力画素と出力画素との位相関係の一例を示す説明図である。
【図１９】２倍拡大時における入力画素と出力画素との位相関係の他の一例を示す説明図である。
【図２０】図１８の位相関係で斜め線の解像度を２倍拡大した状態の前後を例示した説明図である。
【図２１】図１９の位相関係で斜め線の解像度を２倍拡大した状態の前後を例示した説明図である。
【符号の説明】
【００７４】
Ｂ、Ｂ１、Ｂ２…黒の入力画素
Ｇ…初期（移動前）の出力画素領域
Ｇａ…移動後の出力画素
Ｈ、Ｈ１、Ｈ２…補間領域
Ｐ、Ｐ１、Ｐ２…入力画素領域
Ｑ１、Ｑ２…入力画素領域の中心（画素位置）
Ｗ、Ｗ１…白の入力画素
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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