(57)【要約】【課題】目標特性（ばね定数、最大応力、等）を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間を大幅に短縮することができるスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法を提供する。【解決手段】ダンパ軸受１０のうちその弾性特性を担う主弾性部分（中間円弧部１６）に境界条件を設定した簡易ＦＥＭモデルを作成し、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つ（開き角度θ、中間円弧部１６の厚さｔ）をパラメータとして２以上の値に変化させて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析によりダンパ軸受の所定の特性値（ばね定数Ｋ、最大応力）を解析し、得られた特性値とパラメータの関係を示す近似関数を設定し、該近似関数を用いて、ＦＥＭ解析を行っていないパラメータの値に対する前記特性値を求める。【選択図】図４
2010209956.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
円筒形の回転軸又はラジアル軸受とこれを囲む円筒形の固定面との間に挿入され回転軸又はラジアル軸受を支持する一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法であって、
前記ダンパ軸受のうちその弾性特性を担う主弾性部分に境界条件を設定して簡易ＦＥＭモデルを作成し、
ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つをパラメータとして２以上の値に変化させて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析によりダンパ軸受の所定の特性値を取得し、
得られた特性値と前記パラメータの値との関係を示す近似関数を設定し、
該近似関数を用いて、ＦＥＭ解析を行っていない前記パラメータの値に対する前記特性値を求める、ことを特徴とするスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法。
【請求項２】
前記ダンパ軸受は、回転軸又はラジアル軸受の外面を摺動可能に支持する中空円筒形の内輪と、前記固定面に密着して固定される中空円筒形の外輪と、前記内輪と外輪との間にスリットを隔てて位置し周方向に同一間隔を隔てる３以上の中間円弧部とからなり、
該各中間円弧部は、周方向一端が外輪と一体的に連結され、他端が内輪と一体的に連結されており、
該中間円弧部を前記主弾性部分として簡易ＦＥＭモデルを作成する、ことを特徴とする請求項１に記載のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法。
【請求項３】
前記特性値は、ばね定数 又は 最大応力であり、
前記近似関数は、中間円弧部の外端間の開き角度又は中間円弧部の半径方向厚さをパラメータとする常用対数近似曲線又は２次関数である、ことを特徴とする請求項２に記載のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法。
【請求項４】
前記簡易ＦＥＭモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成し、
これを用いて得られた特性値と簡易ＦＥＭモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つを修正する、ことを特徴とする請求項１に記載のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はジェットエンジンなど高速回転軸を支持し、その振動を抑制するスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法に関る。
【背景技術】
【０００２】
スクイーズフィルムダンパ軸受は、回転軸を支持する軸受と固定面との間に流体膜を形成して、この流体膜圧力により軸受を支持する方式の軸受であり、特に高速回転軸の振動を低減させる特徴がある。そのため、この軸受は、ジェットエンジン、ターボ圧縮機、ターボチャージャなどの軸受として従来から用いられている。
以下、本出願において、スクイーズフィルムダンパ軸受を単に、「ダンパ軸受」と略称する。
【０００３】
従来のダンパ軸受は、例えば、特許文献１〜３に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−２６１２３２号公報、「スクイーズフィルムダンパ軸受」
【特許文献２】特開２００１−３０３９６４号公報、「ターボチャージャの軸受構造」
【特許文献３】特開２００７−５６９７６号公報、「軸受のダンパ要素及びその製造方法、並びにガスタービンエンジン」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来、ダンパ軸受の構造設計では、必要となる目標特性（ばね定数、最大応力、等）を得るために、ダンパ軸受の全体構造（各部の形状、寸法、材質等）を予め暫定的に設定し、これに基づき解析モデル（以下、「完全ＦＥＭモデル」と呼ぶ）を作成し、有限要素法を用いたＦＥＭ解析により、その特性を解析していた。
【０００６】
しかし、この場合、完全ＦＥＭモデルがダンパ軸受の全体を対象とするため、１回のＦＥＭ解析に長時間を要する問題点があった。
【０００７】
また、かかる従来の設計方法では、目標特性を得るために、全体構造の一部を少しずつ変化させ、その都度その構造に相当する完全ＦＥＭモデルを作成し直す必要があり、完全ＦＥＭモデルの作成にも長時間を要していた。
【０００８】
その結果、目標特性（ばね定数、最大応力、等）を正確に満たすダンパ軸受の全体構造（各部の形状、寸法、材質等）を設計するのに、完全ＦＥＭモデルの作成とＦＥＭ解析を繰り返す必要があり、全体として非常に長期間を必要とする問題点があった。
【０００９】
一方、ダンパ軸受の弾性部分を簡単なビームでモデル化し（以下、「ビームモデル」と呼ぶ）、簡単なＦＥＭ解析で、或いはＦＥＭ解析を行わずに材料力学を用いてその特性を解析することも原理的には可能である。この場合、ダンパ軸受の特性解析が短時間にできるメリットがある。
しかし、この場合、完全ＦＥＭモデルを用いたＦＥＭ解析の解析結果との相違が大きく、目標特性（ばね定数、最大応力、等）を正確には達成できない問題点があった。
【００１０】
本発明は、上述した問題点を解決するために創案されたものである。すなわち本発明の目的は、目標特性（ばね定数、最大応力、等）を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間を大幅に短縮することができるスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明によれば、円筒形の回転軸又はラジアル軸受とこれを囲む円筒形の固定面との間に挿入され回転軸又はラジアル軸受を支持する一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法であって、
前記ダンパ軸受のうちその弾性特性を担う主弾性部分に境界条件を設定して簡易ＦＥＭモデルを作成し、
ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つをパラメータとして２以上の値に変化させて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析によりダンパ軸受の所定の特性値を取得し、
得られた特性値と前記パラメータの値との関係を示す近似関数を設定し、
該近似関数を用いて、ＦＥＭ解析を行っていない前記パラメータの値に対する前記特性値を求める、ことを特徴とするスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法が提供される。
【００１２】
本発明の好ましい実施形態によれば、前記ダンパ軸受は、回転軸又はラジアル軸受の外面を摺動可能に支持する中空円筒形の内輪と、前記固定面に密着して固定される中空円筒形の外輪と、前記内輪と外輪との間にスリットを隔てて位置し周方向に同一間隔を隔てる３以上の中間円弧部とからなり、
該各中間円弧部は、周方向一端が外輪と一体的に連結され、他端が内輪と一体的に連結されており、
該中間円弧部を前記主弾性部分として簡易ＦＥＭモデルを作成する。
【００１３】
前記特性値は、ばね定数又は最大応力であり、
前記近似関数は、中間円弧部の外端間の開き角度又は中間円弧部の半径方向厚さをパラメータとする常用対数近似曲線又は２次関数である、ことが好ましい。
【００１４】
さらに、前記簡易ＦＥＭモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成し、
これを用いて得られた特性値と簡易ＦＥＭモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つを修正する、ことが好ましい。
【発明の効果】
【００１５】
上記本発明の構成によれば、一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受のうちその弾性特性を担う主弾性部分に境界条件を設定した簡易ＦＥＭモデルを作成するので、ダンパ軸受全体を対象とする完全ＦＥＭモデルを用いたＦＥＭ解析と比較した場合、モデルの大きさが大幅に小さい（例えば、約１／１０程度）ので、１回のＦＥＭ解析に要する時間を大幅に短縮することができる。
【００１６】
また、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つ（例えば中間円弧部の外端間の開き角度又は中間円弧部の厚さ）をパラメータとして２以上の値に変化させて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析によりダンパ軸受の所定の特性値を解析し、得られた特性値とパラメータの関係を示す近似関数を設定し、該近似関数を用いて、ＦＥＭ解析を行っていないパラメータの値に対する前記特性値を求めるので、目標特性（ばね定数、最大応力、等）を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間を大幅に短縮することができる。
【００１７】
さらに、前記簡易ＦＥＭモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成し、これを用いて得られた特性値と簡易ＦＥＭモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つを修正することにより、ビームモデルによる解析結果の精度を高めることができ、ビームモデルを用いて目標特性（ばね定数、最大応力、等）を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間をさらに短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の解析方法を実行するシミュレーション装置の機能ブロック図である。
【図２】本発明によるスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法を示す全体フロー図である。
【図３】本発明が対象とするダンパ軸受の全体構造図である。
【図４】ダンパ軸受のＦＥＭモデル図である。
【図５】厚さｔとばね定数Ｋの関係図である。
【図６】厚さｔとばね定数Ｋの両方を常用対数で表示した関係図である。
【図７】開き角度θとばね定数Ｋの常用対数との関係を示した関係図である。
【図８】開き角度θがφ度の時の厚さｔとばね定数Ｋの関係図である。
【図９】ダンパ軸受のビームモデル図である。
【図１０】ビームモデルと簡易ＦＥＭモデルの解析結果の比較図である。
【図１１】最大応力を厚さｔの２次関数で表示した場合の、ビームモデルと簡易ＦＥＭモデルの解析結果の比較図である。
【図１２】ビームモデルのＦＥＭ解析結果と式（６）を用いた解析結果との比較図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明を実施するための最良の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。
【００２０】
図１は本発明の解析方法を実行するシミュレーション装置１の機能ブロック図である。この図に示すように、本発明の解析方法を実行するシミュレーション装置１（例えばコンピュータ）は、三次元データ入力部２、材料データ記憶部３、解析条件記憶部４、ＦＥＭ解析部５、評価部６及び規格記憶部７からなる。
三次元データ入力部１では、対象物（ダンパ軸受）の三次元データを入力する。
ＦＥＭ解析部５では、前記三次元データ、材料データ記憶部３に記憶された材料データ、及び解析条件記憶部４に記憶された解析条件を用いＦＥＭ解析する。
評価部６では、ＦＥＭ解析を規格記憶部７に記憶された規格と比較して、対象物（ダンパ軸受）を評価する。
【００２１】
図２は、本発明によるスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法を示す全体フロー図である。
この図において、本発明の解析方法は、円筒形の回転軸又はラジアル軸受とこれを囲む円筒形の固定面との間に挿入され回転軸又はラジアル軸受を支持する一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受の解析方法であって、Ｓ１〜Ｓ４の各ステップを有する。
【００２２】
ステップＳ１では、ダンパ軸受のうちその弾性特性を担う主弾性部分に境界条件を設定して簡易ＦＥＭモデルを作成する。
「弾性特性を担う主弾性部分」は、例えば、ダンパ軸受の全体を対象とする完全ＦＥＭモデルを用いて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析を行い、大きな応力又はたわみが発生する部分を選択するのがよい。またこの簡易ＦＥＭモデルにおいて、境界条件を適切に設定するのがよい。
【００２３】
ステップＳ２では、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つをパラメータとして２以上の値に変化させて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析によりダンパ軸受の所定の特性値を取得する。
ダンパ軸受の主要寸法は、例えば内径、外径、各部分の幅と長さ、スリット幅、材料の物性（ヤング率、ポアソン比、許容応力、等）であり、このうち例えば主弾性部分（後述する中間円弧部）の外端間の開き角度又はその半径方向厚さをパラメータとするのがよい。
また、所定の特性値は、好ましくはばね定数又は最大応力であるが、その他の特性値であってもよい。
【００２４】
ステップＳ３では、ステップＳ２で得られた特性値と前記パラメータの値との関係を示す近似関数を設定する。
近似関数は、例えば、主弾性部分（後述する中間円弧部）の外端間の開き角度又はその半径方向厚さをパラメータとする常用対数近似曲線又は２次関数であるが、その他の関数であってもよい。
【００２５】
ステップＳ４では、設定した近似関数を用いて、ＦＥＭ解析を行っていない前記パラメータの値に対する前記特性値を求める。
【００２６】
図１において、本発明の解析方法は、さらにステップＳ５〜Ｓ８を有する。
【００２７】
ステップＳ５では、ステップＳ１で作成した簡易ＦＥＭモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成する。
例えば、上述した主弾性部分（後述する中間円弧部）を断面が一定のビームで模擬する。
【００２８】
ステップＳ６では、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つをパラメータとして２以上の値に変化させて、解析によりダンパ軸受の所定の特性値を取得する。
この解析は、有限要素法を用いたＦＥＭ解析でもよく、或いは材料力学に基づく解析であってもよい。
【００２９】
ステップＳ７では、ステップＳ２で得られた特性値と前記パラメータの値との関係を示す近似関数を設定する。
この近似関数は、ステップＳ３で設定した近似関数と同一でもよく、或いはこれを簡略化したものでもよい。
【００３０】
ステップＳ８では、ステップＳ７で設定した近似関数を用いて得られた特性値と簡易ＦＥＭモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つを修正する。
例えば、ビームモデルにおける厚さを増減させて、簡易ＦＥＭモデルによる特性値が一致するようにする。
【００３１】
ステップＳ４では、ステップＳ７で設定した近似関数を用いて、ＦＥＭ解析を行っていない前記パラメータの値に対する前記特性値を求める。
【００３２】
ステップＳ７で設定した近似関数を用いてステップＳ４を詳細に実施することにより、ステップＳ２におけるＦＥＭ解析の回数を少なくすることができる。
【００３３】
図３は、本発明が対象とするダンパ軸受の全体構造図であり、（Ａ）は第１実施形態図、（Ｂ）は第２実施形態図である。
この図において、図３（Ａ）はダンパ軸受１０を軸方向から見た正面図である。
【００３４】
図３（Ａ）において、ダンパ軸受１０は、一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受であり、全体として中空円筒形であり、円筒形の回転軸２０とこれを囲む円筒形の固定面３０の間に挿入され、回転軸２０の回転を支持するようになっている。
なお、回転軸２０を通常のラジアル軸受（玉軸受、ローラ軸受、等）に置き換え、ラジアル軸受を支持してもよい。すなわち、ダンパ軸受が支持するのは、「回転軸」でも「ラジアル軸受」でもよい。
以下、この図において、回転軸２０（又はラジアル軸受）の回転中心（すなわち円筒形の固定面３０の中心）を原点Ｏとし、ｘ軸とｙ軸を図のように定義する。
【００３５】
このダンパ軸受１０は、内輪１２、外輪１４、および４つの中間円弧部１６からなる。内輪１２、外輪１４、および中間円弧部１６は、スリット１８で部分的に分離されているが、全体として一体の部材である。また、内輪１２の内面とスリット１８には潤滑油が供給され、スリット１８間の流体膜圧力により回転軸２０（又はラジアル軸受）の振動を低減させるようになっている。
【００３６】
内輪１２は、原点Ｏを中心とする中空円筒形部材であり、その内面で回転軸２０（又はラジアル軸受）の外面を支持する。内輪１２の内面と回転軸２０の外面との隙間は、内輪１２が固定された状態で回転軸２０が軸心を中心に所定の高速回転ができる限りで小さく設定されている。
なお、ラジアル軸受の場合には、ラジアル軸受の外輪が内輪１２に固定される。
【００３７】
外輪１４は、原点Ｏを中心とする中空円筒形部材であり、その外面が固定面３０に密着して固定される。外輪１４の外面は固定面３０に隙間なく嵌合しており、外輪１４が固定面３０に固定された状態で、共回りすることなく回転軸２０が軸心を中心に所定の高速回転ができるようになっている。
【００３８】
中間円弧部１６は、その内面と外面が原点Ｏを中心とする円弧面からなる円弧状部材である。すなわち、中間円弧部１６は、回転軸２０又はラジアル軸受の回転中心Ｏから一定の半径を有し、半径方向の厚さが一定である曲がり梁である。
また、中間円弧部１６は、内輪１２と外輪１４との間にそれぞれ所定幅のスリット１８を隔てて位置する。
さらに、この例では４つの中間円弧部１６は、周方向に同一間隔を隔てており、この周方向角度は９０度である。
【００３９】
さらに、各中間円弧部１６は、周方向一端１６ａが外輪１４と一体的に連結され、他端１６ｂが内輪１２と一体的に連結されている。
【００４０】
スリット１８は、外輪１４との間の外側スリット１８ａと、内輪１２との間の内側スリット１８ｂとからなる。各外側スリット１８ａは、隣接する中間円弧部１６の内側スリット１８ｂと周方向に傾斜した傾斜スリット１８ｃで連結されている。
外側スリット１８ａ、内側スリット１８ｂ、および傾斜スリット１８ｃは、好ましくは半径方向に同一の幅を有し、軸方向に平行な貫通溝である。これらのスリットの幅は、回転軸２０（又はラジアル軸受）の軸振動によりスリット幅が０にならず（すなわち接触せず）、かつスリット１８間の流体膜圧力により回転軸２０（又はラジアル軸受）の振動を効果的に低減できるように設定するのがよい。
【００４１】
さらに、傾斜スリット１８ｃで連結された外側スリット１８ａと内側スリット１８ｂは、その両端部に応力低減用の貫通穴１９を有する。貫通穴１９の大きさは、その周辺に発生する最大応力が材料の許容応力を超えないように設定する。
【００４２】
図３（Ｂ）は、ダンパ軸受の第２実施形態図であり、ダンパ軸受１０を軸方向から見た正面図である。
このダンパ軸受１０は、内輪１２、外輪１４、および３つの中間円弧部１６からなる。この例では３つの中間円弧部１６は、周方向に同一間隔を隔てており、この周方向角度は１２０度である。
その他の構成は図３（Ａ）の第１実施形態と同様である。
【００４３】
なお本発明において、ダンパ軸受の中間円弧部は、３又は４に限定されず、５以上であってもよい。
また、ダンパ軸受は上述した実施形態に限定されず、その他の構成のダンパ軸受であってもよい。
以下、図３（Ａ）のダンパ軸受を対象として、本発明を説明する。
【００４４】
図４は、ダンパ軸受のＦＥＭモデル図であり、（Ａ）は完全ＦＥＭモデル、（Ｂ）は簡易ＦＥＭモデルである。
図４（Ａ）は、図１（Ａ）に基づく完全ＦＥＭモデルであり、モデルの外輪１４の外面が固定され（破線１で示す）、内輪１２の内面が一体の剛体（破線２で示す）として、全体を有限要素法を用いたＦＥＭ解析により、その特性を解析していた。
なお、この図で、θは、隣接する２つの貫通穴１９の中心間の軸心Ｏに対する開き角度である。
【００４５】
図３（Ａ）に基づく完全ＦＥＭモデルを作成するためには、ダンパ軸受１０の内径、外径、幅、スリット幅、材料の物性（ヤング率、ポアソン比、許容応力、等）を予め暫定的に設定する必要がある。
【実施例１】
【００４６】
本発明の発明者らは、設計仕様を満足したばね定数を目標特性として、図３（Ａ）の構造のダンパ軸受１０に対して、図４（Ａ）の完全ＦＥＭモデルを用いて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析により、その特性を解析した。
その結果、このモデルでは、中間円弧部１６と貫通穴１９の周辺には、大きな応力が発生するが、それ以外の内輪１２及び外輪１４に発生する応力は許容応力より十分小さく、簡易計算上は無視できることが明らかとなった。
【００４７】
この新規の知見に基づき、完全ＦＥＭモデルを簡略化したものが、図４（Ｂ）の簡易ＦＥＭモデルである。
この簡易ＦＥＭモデルでは、外輪１４と内輪１２の代わりに境界条件を適切に設定し、中間円弧部１６と中間円弧部１６と外輪１４及び内輪１２との連結部分（貫通穴１９の周辺）だけで、有限要素法を用いたＦＥＭ解析により、その特性を解析することができる。
【００４８】
すなわちこの簡易ＦＥＭモデルにおいて、中間円弧部１６の周方向一端１６ａは、外輪１４の貫通穴１９の周辺部１４ａに一体的に連結され、この周辺部１４ａは、固定面３０を模擬する剛体（破線３で示す）に固定されている。また、中間円弧部１６の周方向他端１６ｂは、内輪１２の貫通穴１９の周辺部１２ａに一体的に連結され、この周辺部１２ａは、回転軸（又はラジアル軸受）を模擬する一体の剛体（破線４で示す）に一体的に連結される。
さらに、外側の端部（周辺部１４ａ）は、剛体（破線３）により完全固定に支持され、内側の端部（周辺部１２ａ）は、回転軸（又はラジアル軸受）の運動とともに、半径方向にのみ移動可能に支持されている。
【００４９】
上述した簡易ＦＥＭモデルを用いることにより、単一の中間円弧部１６とその両端の端部（周辺部１４ａ，１２ａ）だけで、有限要素法を用いたＦＥＭ解析により、ダンパ軸受１０の特性を解析することができる。
従って、完全ＦＥＭモデルを用いたＦＥＭ解析と比較した場合、モデルの大きさが大幅に小さい（例えば、約１／１０程度）ので、１回のＦＥＭ解析に要する時間を大幅に短縮することができる。
【実施例２】
【００５０】
本発明の発明者らは、設計仕様を満足したばね定数を目標特性として、図３（Ａ）の構造のダンパ軸受１０に対して、図４（Ａ）の完全ＦＥＭモデルと図４（Ｂ）の簡易ＦＥＭモデルを用いて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析により、その特性を解析した。
【００５１】
表１は、この解析により得られた最大応力と最大反力ＲＦである。この表１によると、最大応力はほとんど両モデルで同じであり、簡易ＦＥＭモデルでも最大応力とばね定数がほぼ正確に（誤差約１％程度で）予測できることが確認された。
なお、「最大応力」として、この実施例では「最大相当応力」を採用している。しかし発明において、「最大応力」は「最大相当応力」に限定されず、各応力成分などでもよい。
【００５２】
【表１】
2010209956.tif 000003
【００５３】
図４（Ｂ）の簡易ＦＥＭモデルにおいて、２つの貫通穴１９の開き角度θをα，β，γ度の３通り、中間円弧部１６の厚さｔを５通りに変化させて、ばね定数ＫをＦＥＭ解析により求めた。解析結果を図５〜図７に示す。
【００５４】
図５は、厚さｔとばね定数Ｋの関係図である。この図から厚さｔが増すほどばね定数Ｋが大きくなり、かつ開き角度θが大きいほどばね定数Ｋが大きくなることがわかる。
【００５５】
図６は、厚さｔとばね定数Ｋの両方を常用対数で表示した関係図である。この図において、３通りの開き角度θに対して、厚さｔとばね定数Ｋの関係は、正確に直線上に位置しており、数１の式（１）で表すことができることがわかる。
【００５６】
【数１】
2010209956.tif 000004
【００５７】
なお、Ｒθ２は、近似の精度を表示する相関係数であり、相関係数の範囲は０（低精度）から１（高精度）までである。従って、式（１）は非常に高い精度であるといえる。図４において、Ｒα２＝０．９９９、Ｒβ２＝０．９９９とＲγ２＝０．９９９であった。
【００５８】
図７は、開き角度θとばね定数Ｋの常用対数との関係を示した関係図である。この図において、５通りの厚さｔに対して、開き角度θとばね定数Ｋの関係は、正確に直線上に位置しており、ばね定数Ｋの常用対数が開き角度θと正確に比例することがわかる。
【００５９】
上述した式（１）を常用対数型に変えると、数２の式（２）となる。さらに２つの角度（例えばθ＝γとθ＝α）に対する関係は、式（３）で与えられ、常用対数では、ばね定数Ｋの常用対数が開き角度θと比例することから、式（４）が成り立つ。
【００６０】
【数２】
2010209956.tif 000005
【００６１】
式（４）と同様に、ある厚さｔにおける任意の角度θｎの満たす直線の式は、数３の式（５）のようになる。ここで、ａｎ，ｂｎ，Ｃｎは、式（６）で与えられる。
さらに、式（５）から、ビームモデルの近似関数は式（７）のようになる。
【００６２】
【数３】
2010209956.tif 000006
【００６３】
式（６）（７）から、ＦＥＭ解析を行っていないダンパ軸受の構造、この例では、解析していない開き角度θ又は厚さｔについて、ばね定数Ｋｎを求めることができる。
例えば、開き角度θがφ度の時の結果を図８に示す。この図に示すように、ＦＥＭ解析を行っていない開き角度θや厚さｔについて、ＦＥＭ解析を行った２以上のデータから、式（７）のビームモデルの近似関数を用いてばね定数Ｋｎを求めることができる。
【００６４】
表２は、ＦＥＭ解析によるばね定数と、式（７）のビームモデルの近似関数を用いて求めたばね定数との比較を示している。
この表から、近似関数を用いた解析結果のＦＥＭ解析結果に対する誤差は、最大でも１％程度であり、通常の設計の際に無視できる程小さいことがわかる。
【００６５】
【表２】
2010209956.tif 000007
【００６６】
図９は、ダンパ軸受のビームモデル図である。
このビームモデルにおいて、中間円弧部１６の周方向一端１６ａは、固定面３０を模擬する剛体３に固定されている。また、中間円弧部１６の周方向他端１６ｂは、回転軸（又はラジアル軸受）を模擬する一体の剛体４に一体的に連結される。
すなわち、一端１６ａは剛体３により完全固定に支持され、他端１６ｂは、回転軸（又はラジアル軸受）の運動とともに、半径方向にのみ移動可能に支持されている。
なお、このモデルにおいて、前記開き角度θは、中間円弧部の外端間の開き角度に相当する。
【００６７】
このビームモデルを用いることにより、有限要素法を用いた簡単なＦＥＭ解析で、或いはＦＥＭ解析を行うことなく、材料力学に基づく解析により、特性を短時間かつ容易に求めることができる。
【００６８】
図１０は、ビームモデルと簡易ＦＥＭモデルの解析結果の比較図である。
この図から、ビームモデルによる解析結果の誤差は大きいことがわかる。そのため、ビームモデルでダンパ軸受の解析をする場合、簡易ＦＥＭモデルと同等の結果を得るためには、ビームモデルのパラメータを修正することが必要となる。この修正は、ビームモデルを用いて得られた特性値と簡易ＦＥＭモデルによる特性値が一致するように、ビームモデルと簡易ＦＥＭモデルの関係関数より決定するのがよい。
【実施例３】
【００６９】
実施例２の例では式（１）の常用対数近似曲線を使用したが、さらに精度を上げるために他の近似を使うこともできる。
【００７０】
また、上述の例では、主弾性部分（中間円弧部）のパラメータは２つ（開き角度と厚さ）であるが、他のパラメータを含む条件でも同じ方法が適用できる。
また、上述の例では、ダンパ軸受の所定の特性値は、ばね定数であるが、同じ過程により他の特性値（例えば最大応力）の解析もできる。
【００７１】
図１１は、最大応力を厚さｔの２次関数で表示した場合の、ビームモデルと簡易ＦＥＭモデルの解析結果の比較図である。
この図から、簡易ＦＥＭモデルの解析結果は、最大応力を厚さｔの２次関数で表示した場合、相関係数は１であり、高精度であることがわかる。また、ビームモデルの解析結果は、簡易ＦＥＭモデルよりも低くなっていることがわかる。
【００７２】
上述したように、開き角度θにより直線関係を想定すると関数は２変数の関数（式（１））になる。これに対し、さらに精度を上げるために、直線関係を想定せず、３変数の関数を使うこともできる。例えば、多項式近似を使うと、式（１）を数４の式（８）で置き換えることができる。
さらに、式（８）の定数Ａθ、Ｂθ、Ｃθは、開き角度θによるので、式（９）で定義できる。従って、最後のモデルは式（１０）のようになる。
【００７３】
【数４】
2010209956.tif 000008
【００７４】
図１２は、ビームモデルのＦＥＭ解析結果と式（１０）を用いた解析結果との比較図である。
この図から、角度の直線関係を想定していないので精度が上がり、両者の解析結果が高い精度で一致していることがわかる。
【００７５】
上述した本発明の構成によれば、一体型のスクイーズフィルムダンパ軸受１０のうちその弾性特性を担う主弾性部分（中間円弧部１６）に境界条件を設定した簡易ＦＥＭモデルを作成するので、ダンパ軸受全体を対象とする完全ＦＥＭモデルを用いたＦＥＭ解析と比較した場合、モデルの大きさが大幅に小さい（例えば、約１／１０程度）ので、１回のＦＥＭ解析に要する時間を大幅に短縮することができる。
【００７６】
また、ダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つ（例えば中間円弧部の外端間の開き角度θ又は中間円弧部の厚さｔ）をパラメータとして２以上の値に変化させて、有限要素法を用いたＦＥＭ解析によりダンパ軸受の所定の特性値を解析し、得られた特性値とパラメータの関係を示す近似関数を設定し、該近似関数を用いて、ＦＥＭ解析を行っていないパラメータの値に対する前記特性値を求めるので、目標特性（ばね定数、最大応力、等）を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間を大幅に短縮することができる。
【００７７】
さらに、簡易ＦＥＭモデルのうち少なくとも一部をビームで模擬したビームモデルを作成し、これを用いて得られた特性値と簡易ＦＥＭモデルによる特性値が一致するように、前記パラメータを除くダンパ軸受の主要寸法のうち少なくとも１つを修正することにより、ビームモデルによる解析結果の精度を高めることができ、ビームモデルを用いて目標特性（ばね定数、最大応力、等）を高い精度で満たすダンパ軸受を設計することができ、かつその設計に要する時間をさらに短縮することができる。
【００７８】
なお本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更を加え得ることは勿論である。
【符号の説明】
【００７９】
１０  ダンパ軸受、
１２  内輪、１４  外輪、１６  中間円弧部、
１６ａ  一端、１６ｂ  他端、１８  スリット、
１８ａ  外側スリット、１８ｂ  内側スリット、
１９  貫通穴、２０  回転軸、３０  固定面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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