(57)【要約】【課題】ホログラム記録再生システムにＬＤＰＣを適用した場合において、各ビットの尤度をより適正に反映したＬＬＲの計算が行われるようにバランス符号変換テーブルのデータマッピングを最適化する。【解決手段】ＬＤＰＣ符号化と、上記ＬＤＰＣ符号化を経たデータ列を符号化対象データとして入力し、該符号化対象データのｋビットをｍビットのブロックデータで構成されるバランス符号に変換するバランス符号化とを行って記録変調符号を得るにあたり、上記符号化対象データのバランス符号化を、ハミング距離が２のブロックデータの組に対しハミング距離が１の上記ｋビットのデータパターンの組が対応するようにマッピングされたデータ変換テーブルを用いて行う。【選択図】図１９
2010186502.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＬＤＰＣ符号化を行うＬＤＰＣ符号化部と、
上記ＬＤＰＣ符号化部による符号化を経たデータ列を符号化対象データとして入力し、該符号化対象データのｋビットをｍビットのブロックデータで構成されるバランス符号に変換するバランス符号化部と
を備えると共に、
上記バランス符号化部は、
ハミング距離が２のブロックデータの組に対し、ハミング距離が１の上記ｋビットのデータパターンの組が対応するようにマッピングされたデータ変換テーブルを用いて、上記符号化対象データのバランス符号化を行う
データ変調装置。
【請求項２】
上記データ変換テーブル内のデータのマッピングパターンが、
２k通りの上記データパターンの個々に対して２k通りの上記ブロックデータの個々を対応づけるというマッピングを、個々のマッピングで生成されるマッピングパターンがそれぞれ異なるものとなるようにして複数回繰り返すことで、複数のマッピングパターンを生成し、
生成した各マッピングパターンごとに、そのマッピングで使用した２k個のブロックデータ群においてハミング距離が２となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられている上記ｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離を総合した評価値を計算し、この評価値が最小であるマッピングパターンを選択する
という手法で選択されたものである
請求項１に記載のデータ変調装置。
【請求項３】
上記複数のマッピングパターンを生成するとき、
上記２k個のデータパターンに対して対応づける上記２k個のブロックデータを、２k個りよりも多いブロックデータ群の中から選択するようにされており、
このように２k個よりも多いブロックデータ群の中から選択した２k個のブロックデータに基づき生成した複数のマッピングパターンのうちから、上記評価値の計算結果に基づいて選択したマッピングパターンが、上記データ変換テーブルのマッピングパターンとされている
請求項２に記載のデータ変調装置。
【請求項４】
上記評価値は、
上記マッピングで使用した２k個のブロックデータ群においてハミング距離が２となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられている上記ｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の和を計算したものであり、
上記評価値を最小とするマッピングパターンが、上記データ変換テーブルのマッピングパターンとされている
請求項２に記載のデータ変調装置。
【請求項５】
上記評価値は、
上記マッピングで使用した２k個のブロックデータ群においてハミング距離が２となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられている上記ｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の二乗和を計算したものであり、
上記評価値を最小とするマッピングパターンが、上記データ変換テーブルのマッピングパターンとされている
請求項２に記載のデータ変調装置。
【請求項６】
ＬＤＰＣ符号化と、上記ＬＤＰＣ符号化を経たデータ列を符号化対象データとして入力し、該符号化対象データのｋビットをｍビットのブロックデータで構成されるバランス符号に変換するバランス符号化とを行って記録変調符号を得るデータ変調方法であって、
上記符号化対象データのバランス符号化を、ハミング距離が２のブロックデータの組に対しハミング距離が１の上記ｋビットのデータパターンの組が対応するようにマッピングされたデータ変換テーブルを用いて行う
データ変調方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＬＤＰＣ符号化後にバランス符号化を施してブロックデータによる記録変調符号を得るためのデータ変調装置とその方法に関するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００２】
【特許文献１】特開２００７−７９４３８号公報
【特許文献２】特開２００７−１８８５７６号公報
【特許文献３】特開２００５−３０２０７９号公報
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(上)」日経エレクトロニクス 2005年8月15日号（126〜130頁）
【非特許文献２】「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(中)」日経エレクトロニクス 2005年8月29日号（127〜132頁）
【背景技術】
【０００４】
（ホログラム記録再生方式）
例えば上記特許文献１にあるように、ホログラムの形成によりデータ記録を行うホログラム記録再生方式が知られている。ホログラム記録再生方式では、記録時において、記録するデータに応じた空間光強度変調（強度変調）を与えた信号光と、予め定められた所定の光強度パターンを与えた参照光とを生成し、これらをホログラム記録媒体に照射することによって、記録媒体にホログラムを形成してデータ記録を行う。
また再生時には、記録媒体に対して上記参照光を照射する。このようにして、記録時に信号光と参照光との照射に応じて形成されたホログラムに対し、記録時と同じ参照光（記録時と同じ強度パターンを有する）が照射されることによって、記録された信号光成分に応じた回折光が得られる。すなわち、これによって記録したデータに応じた再生像（再生光）が得られる。このようにして得られた再生光を例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）センサやＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどのイメージセンサで検出することで、記録した情報の再生を行うようにされる。
【０００５】
また、このようなホログラム記録再生方式としては、参照光と信号光とを同一光軸上に配置してこれらを共通の対物レンズを介してホログラム記録媒体に照射する、いわゆるコアキシャル方式が知られている。
【０００６】
図３８、図３９は、コアキシャル方式によるホログラム記録再生について説明するための図として、図３８は記録手法、図３９は再生手法を模式的に示している。
なお、これら図３８、図３９では、反射膜を備える反射型のホログラム記録媒体１００が用いられる場合を例示している。
【０００７】
先ず、ホログラム記録再生システムでは、図３８、図３９に示されるようにして記録時に信号光と参照光、再生時に参照光を生成するために、ＳＬＭ（空間光変調器）１０１が設けられる。このＳＬＭ１０１としては入射光に対し画素単位で光強度変調を行う強度変調器を備える。この強度変調器としては、例えば液晶パネルなどで構成することができる。
【０００８】
図３８に示す記録時には、ＳＬＭ１０１の強度変調により、記録するデータに応じた強度パターンを与えた信号光と、予め定められた所定の強度パターンを与えた参照光とを生成する。コアキシャル方式では、図のように信号光と参照光とが同一光軸上に配置されるようにして入射光に対する空間光変調を行う。このとき、図のように信号光は内側、参照光はその外側に配置するのが一般的とされている。
【０００９】
ＳＬＭ１０１にて生成された信号光・参照光は、対物レンズ１０２を介してホログラム記録媒体１００に照射される。これによりホログラム記録媒体１００には、上記信号光と上記参照光との干渉縞により、記録するデータを反映したホログラムが形成される。つまり、このホログラムの形成によりデータの記録が行われる。
【００１０】
一方、再生時においては、図３９（ａ）に示されるようにして、ＳＬＭ１０１にて参照光を生成する（このとき参照光の強度パターンは記録時と同じである）。そして、この参照光を対物レンズ１０２を介してホログラム記録媒体１００に照射する。
【００１１】
このように参照光がホログラム記録媒体１００に照射されることに応じては、図３９（ｂ）に示すようにして、ホログラム記録媒体１００に形成されたホログラムに応じた回折光が得られ、これによって記録されたデータについての再生像（再生光）が得られる。この場合、再生像はホログラム記録媒体１００からの反射光として、図示するように対物レンズ１００を介してイメージセンサ１０３に対して導かれる。
【００１２】
イメージセンサ１０３は、上記のようにして導かれた再生像を画素単位で受光し、各画素ごとに受光光量に応じた電気信号を得ることで、上記再生像についての検出画像を得る。このようにイメージセンサ１０３にて検出された画像信号が、記録されたデータについての読み出し信号となる。
【００１３】
なお、図３８、図３９の説明からも理解されるように、ホログラム記録再生方式では、データを信号光の単位で書込／読出するようにされている。つまり、ホログラム記録再生方式では、信号光と参照光との１度の干渉により形成される１枚のホログラム（ホログラムページと呼ばれる）が、書込／読出の最小単位とされている。
【００１４】
（バランス符号について）
ここで、上記の説明からも理解されるように、ホログラム記録再生システムでは、最終的に記録媒体に対して記録されるデータ（チャネルデータ）が、２次元に配列された状態となっている。
このようにチャネルデータを２次元配列して記録を行うホログラム記録再生システムにおいては、縦方向複数ビット×横方向複数ビットによるブロックでデータパターンが表現される、いわゆるバランス符号が好んで用いられる。
【００１５】
バランス符号とは、上記ブロックを構成するｍビットのうちｌビットが「１」、他のｍ−ｌビットがすべて「０」であるという条件を満たす記録変調符号であって、ブロック内におけるビット「１」が配置される位置とビット「０」が配置される位置との組合せによりデータパターンを表現する。
例えば、符号化のパラメータＥ（ｍ，ｌ，ｋ）が、Ｅ（１６，３，８）であれば、対象とするデータ列（ここでは単純にユーザデータとする）の８ビットを、１６ビット（４×４）のバランス符号に変換することになる。このとき、ｌ＝３であるので、この場合のバランス符号で表現可能なデータパターンの数は、１６ビットから３個を選ぶ組合せが１６Ｃ３であることより、５６０通りとなる。
【００１６】
ここで、ｋ＝８ビットのユーザデータが表現可能なデータパターンは、２8より２５６通りである。つまりこの場合、上記５６０通りのバランス符号のパターンのうち２５６パターンを、８ビットのユーザデータで表現可能な２５６通りのデータパターンの各々に対応づけておくことで、バランス符号の符号化／復号化を行うとができる。
【００１７】
このとき、９ビットのユーザデータが表現可能なデータパターンは、２9より５１２通りである。従って、上記のように５６０通りのデータパターンが表現可能なｍ＝１６，ｌ＝３のバランス符号によれば、ｋ＝９ビットまでは対応可能となる。
但し、ホログラム記録再生システムにおいては、敢えて、余剰のバランス符号パターンが発生するように符号化のパラメータＥ（ｍ，ｌ，ｋ）を設定するということが行われる。
これは、
・符号化に使用するパターンを、互いのパターンの類似性の低いものに絞ることで、検出エラーの低減を図る。
・読出信号（画像）中における空間周波数の低域成分を少なくするために、ブロック内で横方向・縦方向に「１」が連続しないパターンのみを符号化に用いる。
などといったことができるためである。
【００１８】
（チャネルデータの識別について）
上記により説明したバランス符号の復号化を行うにあたっては、読出信号の振幅から各ピクセルごとにビット「０」「１」の識別を行う必要がある。つまり、データ識別である。ホログラム記録再生システムにおいて、チャネルデータの識別には、いわゆる「ソート検出」や「相関検出」と呼ばれる手法が好んで用いられる。
【００１９】
ここで、チャネルデータの識別手法としては、読出信号の振幅が所定閾値より大であればビット「１」、小であればビット「０」と識別する「閾値検出」が最も簡便な手法となる。しかしながら、ホログラム記録再生システムにおいては、ページ内における読出信号振幅の変化が比較的大きく、「閾値検出」のための閾値の設定が非常に困難である。つまりこの点から、ホログラム記録再生システムにおいて閾値検出を採用した場合には、データ識別エラーの増加を招き、適切なデータ識別とすることが非常に困難となる。
このような事情から、ホログラム記録再生システムにおけるチャネルデータの識別手法としては、以下で説明するような「ソート検出」や「相関検出」の手法が好んで用いられる。
【００２０】
「ソート検出」の手順は、以下の通りである。
１）１バランス符号ブロックを構成するｍ個のビット（ピクセル）について、読出信号の振幅値が大きい順に♯１〜♯ｍまでの番号を付す（順位付け）。
２）上位ｌ個のピクセル（♯１〜♯ｌ）のビット値を「１」に、その他のピクセル（♯ｌ＋１〜♯ｍ）のビット値を「０」に決定する。
【００２１】
一方、「相関検出」は、実際に得られた読出信号と、記録された可能性のある２k通りのバランス符号パターンの１つ１つとの相関性をそれぞれ調べ、読出信号に最も相関するパターンを識別結果として出力する手法である。
例えば、読出信号の振幅値が８ビット（０〜２５５）にＡ／Ｄ変換されているとすると、「相関検出」の手順は以下ようなものとなる。
１）記録された可能性のある２k通りのバランス符号パターンの１つ１つについて、
・ビット値が「１」であるピクセルの振幅基準値を１９１に設定して、該振幅基準値と読出信号中の該当するピクセルの振幅値との差の２乗を計算する
・ビット値が「０」であるピクセルの振幅基準値を６４に設定して、該振幅基準値と読出信号中の該当するピクセルの振幅値との差の２乗を計算する
・この２乗誤差のｍピクセル分の和をそれぞれ計算する
これにより、記録された可能性のある２k通りのそれぞれのバランス符号パターンと実際の読出信号との相関性を表す、２k個の評価値を得る。
２）上記１）で計算された各バランス符号パターンについての評価値を比較し、最も確からしいもの、すなわち上記評価値が最も小となるパターンを識別結果として出力する。
【００２２】
上記のような「ソート検出」や「相関検出」の手法は、「閾値検出」の手法とは異なり、ページ内での振幅変動の影響を殆ど受けないという大きなメリットがある。
そして、特にソート検出は、振幅の大きい上位ｌ個のピクセルを「１」、それ以外のピクセルを「０」に決定するだけの手法であるため、処理負担が少なく、回路規模も小さくできるというメリットがある。但しその一方で、単に振幅順に従ってビット「１」「０」を決定するソート検出は、符号語でない識別結果が得られてしまう虞があるという点で問題を有する。
これに対し、相関検出は、記録された可能性のある符号語の中から最も確からしいものを識別結果として選出する最尤検出の手法であるため、符号語でない識別結果が得られる虞はなく、また識別性能も非常に高いものとなる。しかしながら、記録された可能性のある全てのパターンについて確からしさの評価値を計算する必要があるため、処理負担が大きく、回路規模も大となってしまう問題がある。
【００２３】
（ＬＤＰＣ符号）
上記のようなホログラム記録再生技術の存在の一方で、誤り訂正符号の一種として、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）符号（低密度パリティ検査符号）が知られている。
周知のようにＬＤＰＣ符号は、リード・ソロモン符号などの従来の誤り訂正符号と同様に線形符号の範疇に属する符号である。ある規則に従って生成した検査ビット列を送信情報（記録情報）に適切に付加することによって、通信路（記録再生チャネル）における雑音の影響で劣化した信号から情報を高い確率で復号できる。
ＬＤＰＣ符号は、強力な誤り訂正能力を有するが、その計算量の多さから実用化は困難であるとされてきた。しかしながら、繰り返し訂正符号としてターボ符号が登場したことをきっかけに、高性能な高速回路として実装可能なことが確認され、近年、注目を集めている。
【００２４】
次の図４０を参照して、ＬＤＰＣ符号化／復号化の概要について説明しておく。
図４０（ａ）は、情報の送出（記録）側で行われるべき処理（ＬＤＰＣ符号化処理）の概要を模式的に示している。先ず、ＬＤＰＣにおいては、符号化の対象とするビットが、一般に「情報ビット」と呼ばれる。また、ＬＤＰＣの符号化を行うにあたっては、予め「検査行列」（Ｈと表記される）が定められる。
符号化においては、先ず、入力された情報ビット列と上記検査行列Ｈとに基づき、「検査ビット列」（つまりパリティ）が生成される。この「検査ビット列」は、所定数の情報ビットごとに生成・付加される。図中では、情報ビットの８ビットごとに「検査ビット」の生成・付加が行われた場合を例示している。このとき、検査ビットが付加されたデータ単位、すなわち「情報ビット＋検査ビット」の単位が、ＬＤＰＣ符号化／復号化の最小単位である「１ＬＤＰＣブロック」となる。
このようにＬＤＰＣ符号化されたデータ（ＬＤＰＣ符号列）が、通信路に対して送出（或いは記録媒体に対して記録）されることになる。
【００２５】
なお確認のために述べておくと、実際の符号化において、１ＬＤＰＣブロックのビット数はより多いものとなり、例えば情報ビット＝数千ビット程度に対し、同じく数千ビット程度の検査ビット（パリティ）が付加されるものとなる。
【００２６】
図４０（ｂ）は、情報の受信（記録）側における処理（ＬＤＰＣ符号の復号化処理）の概要を模式的に示している。
ＬＤＰＣ符号の復号化では、先ず、＜１＞と示すようにして、受信（読出）信号の各ビットの振幅値から、ＬＤＰＣ符号列を構成する各ビットの「対数尤度比」を計算する。周知のようにこの「対数尤度比」は、各ビットの値（「０」又は「１」）の尤度を表す情報として用いられるものである。
【００２７】
ここで、上記対数尤度比について次の図４１を参照して簡単に説明しておく。
周知のように対数尤度比は、通信路のモデルに依存した値となる。例えば、無記憶性の通信路（送信ビット列の伝送誤りの間に相関が無い通信路）であれば、送信信号をｘn、受信信号をｙnとおくと、対数尤度比（λnとおく）は、既知である通信路の条件付き確率Ｐ(ｙn｜ｘn)より、
λn＝ｌｏｇe(Ｐ(ｙn｜ｘn＝＋１)／Ｐ(ｙn｜ｘn＝−１))
と計算できる。
図４１では、一般的なＡＷＧＮ（加法白色ガウス雑音）通信路を想定した場合のＬＤＰＣ符号化・復号化のモデルを例示している。ＡＷＧＮ通信路の場合、通信路の条件付き確率は、
Ｐ(ｙn｜ｘn＝ｂ)＝１／√(２πσ2)ｅｘｐ(−(ｙn−ｂ)2／(２σ2))
とおくことができる。但し、σ2はガウス雑音の分散である。
ここで、上式のｂは＋１と−１の値をとる。このため、ｌｏｇe(Ｐ(ｙn｜ｘn＝＋１)／Ｐ(ｙn｜ｘn＝−１))を計算すると、この場合の対数尤度比λnは、
λn＝２ｙn／σ2
となる。
【００２８】
ここで、対数尤度比は、「Log Likelihood Ratio」の和訳である。この点より、以下において対数尤度比はＬＬＲと略称する。
また、各ビットごとのＬＬＲについてはλ(ｎ)と表記する。
【００２９】
図４０（ｂ）に戻り、受信（読出）信号から各ビットのＬＬＲ（λ(ｎ)）を計算すると、＜２＞と示すように、これらλ(ｎ)と、予め定められた検査行列（Ｈ）とに基づき、ＬＤＰＣブロックごとに情報ビットの各ビット値を推定する（ＬＤＰＣ復号化）。
つまり、図４１に示されるようにして、受信（読出）信号からＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲ（λ(ｎ)）を計算した後には、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムにより、これらλ(ｎ)と予め定められた検査行列Ｈとに基づき、１ＬＤＰＣブロック内の情報ビットの各値が推定（復号）される。
【００３０】
ここで、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムは、いわゆるＭＡＰ復号法を基礎としたものとなる。ＭＡＰ復号法では、符号語ｘを送信したとき受信語ｙが受信される確率を表す条件付き確率（先のＰ(ｙn｜ｘn)：事後確率とも呼ばれる）を計算し、該条件付き確率Ｐを最大とする「０」又は「１」のシンボルをその推定値とする。この結果、復号後の誤りが最小となるという特徴があり、ビット誤り率の点では最適とされる復号手法となる。
但し、すべての符号語について事後確率Ｐ(ｙn｜ｘn)の値を加算することでビットごとの事後確率を計算する手順を、定義に従ってそのまま実行するとした場合、計算量は天文学的な数値となり、実用化は非常に困難となる。そこで、この計算量を削減するためのＬＤＰＣ復号アルゴリズムとして、例えばsum-productアルゴリズムが提案されている。このsum-productアルゴリズムは、ＭＡＰ復号法の近似アルゴリズムとみなすことができ、ビットごとの事後確率の計算精度を若干犠牲にすることにより、計算量を大幅に削減するものとなっている。具体的に、sum-productアルゴリズムでは、事後確率に関する計算を「変数ノード処理」と「チェックノード処理」の２つの処理に分け、それらの間で反復処理を行うようにされる。この反復処理を重ねることで、推定精度の向上を図るようにされている。
【００３１】
図４２は、sum-productアルゴリズムによるＬＤＰＣ復号処理の内容を簡略的に説明するための図として、図４２（ａ）は復号処理の内容を示すフローチャートを、図４２（ｂ）は変数ノードとチェックノードについての概念図を示している。
ここで、図４２（ｂ）における「Ａ(ｍ)」は、チェックノードｍに接続する変数ノード集合を表す。また、「Ａ(ｍ)＼ｎ」は、集合Ａ(ｍ)からｎを取り去って得られる集合差を表す。同様に、「Ｂ(ｎ)」は変数ノードｎに接続するチェックノード集合を表し、「Ｂ(ｎ)＼ｍ」は集合Ｂ(ｎ)からｍを取り去って得られる集合差を表す。
また、関数ｆ(ｘ)は、図中にも示されるようにｆ(ｘ)＝ｌｏｇe(ｅx＋１／ｅx−１)と定義される関数であり、ｆ・ｆが恒等写像となる性質がある。関数ｓｉｇｎ(ｘ)は、ｘが正のとき＋１、負のとき−１、０のとき０を値としてとる符号関数である。
なお、この図では明確にされていないが、この場合の復号処理においては、「チェックノードｍから変数ノードｎへのメッセージαmn」と「変数ノードｎからチェックノードｍへのメッセージβnm」の初期値は共に「０」として計算を開始することになる。
【００３２】
図４２（ａ）において、ステップＳ１００１の処理は、いわゆるチェックノード処理と呼ばれる処理となる。また、ステップＳ１００２の処理は、いわゆる変数ノード処理と呼ばれる処理である。
【００３３】
ここで、ステップＳ１００３（推定ビット決定処理）で計算しているＬnは、上述した事後確率Ｐに関連した「対数事後確率比」と呼ばれる量の近似値である。このＬnの絶対値が推定の信頼性を表し、その値が大であるほど推定の信頼性が高いことを表す。図示するように、このＬnの値が正であれば、推定ビットの値として「０」を決定する（０(Ｌn＞０)）。また、Ｌnの値が負であれば推定ビットの値として「１」を決定する（０(Ｌn＜０)）。
【００３４】
図４２（ａ）のフローチャートによれば、受信（読出）信号から計算された各ビットのＬＬＲ（図中ではλn）の値は、このＬnの値の計算に用いられていることが分かる。また、ＬＬＲの値は、ステップＳ１００２におけるβnmの値の計算にも用いられる。
【００３５】
また、上記ステップＳ１００３による推定ビット決定処理に続くステップＳ１００４のパリティ検査処理は、決定した推定ビット系列がパリティ検査条件を満たすか否かを判別する処理となる。
このステップＳ１００４におけるパリティ検査処理において、予め定められた検査行列Ｈが用いられるものとなる。
推定ビット系列がパリティ検査条件を満たす場合は、推定ビット系列を送信（記録）した情報ビット系列の推定値として出力する（Ｓ１００５）。一方、推定ビット系列がパリティ検査条件を満たさないとした場合には、ステップＳ１００１のチェックノード処理からステップＳ１００３の推定ビット決定処理までを再度行うようにされる。
【００３６】
このようにして、sum-productアルゴリズムによる復号処理では、チェックノード処理・変数ノード処理・推定ビット決定処理を１ラウンドの処理として、この１ラウンドの処理で決定した推定ビット系列がパリティ検査条件を満たすまで、該１ラウンドの処理を繰り返すようにされている。
【００３７】
なお、このようなsum-productアルゴリズムを始めとしたＬＤＰＣ復号アルゴリズムは周知の技術である。ＬＤＰＣ復号アルゴリズムのより詳細な内容については、例えば上記した非特許文献１・非特許文献２などを参照されたい。
【００３８】
ここで、重要であるのは、ＬＤＰＣ符号の復号化にあたっては、受信（読出）信号からは、ＬＤＰＣ符号を構成する各ビットの対数尤度比（ＬＬＲ）さえ求めればよいという点である。すなわち、このように受信（読出）信号からＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲが求まりさえすれば、該ＬＬＲの値と、予め定められた検査行列Ｈ（既知の情報である）とを用いて、上記sum-productアルゴリズムなどのＬＤＰＣ復号アルゴリズムに従った復号処理を実行することで、情報ビットの値を復号することができるものである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３９】
ここで、ホログラム記録再生システムにおいても、再生性能の向上のために、上記のようなＬＤＰＣを適用することが考えられている。しかしながら、ホログラム記録再生システムでは、チャネルデータは一般的に記録変調符号化されている。
先の説明からも理解されるように、従来のＬＤＰＣ符号の復号化処理は、チャネルデータが記録変調符号化されずに伝送される場合を前提としたものとなっており、従って、チャネルデータが２次元配列されるホログラム記録再生システムに対して上記説明による復号処理をそのまま適用したとしても、ＬＤＰＣ符号を適正に復号化することはできないものとなる。
【００４０】
この点について、次の図４３を参照して具体的に説明する。
先ず、先の説明からも理解されるように、ホログラム記録再生システムの場合は、信号光（及び参照光）の照射によりチャネルデータが２次元配列されたホログラムページを記録する関係から、これに適したチャネルデータの符号として、バランス符号が用いられる。
このようにチャネルデータとしてバランス符号を用いる関係から、ホログラム記録再生システムの場合、記録時には、図示するようにして情報ビット列に対してＬＤＰＣ符号化を行った上で、その結果得られるＬＤＰＣ符号列に対してバランス符号化を施すことになる。
図中ではｍ＝１６、ｋ＝８によりＬＤＰＣ符号列についてのバランス符号化が行われた場合を例示している。
【００４１】
このようなバランス符号化によって順次得られるｍビットのブロック（１バランス符号ブロックと呼ぶ）を、信号光内に複数配列（ページマッピング）し、該信号光と参照光とをホログラム記録媒体に照射することで、ホログラムページの記録が行われる。
【００４２】
ここで、先にも述べた通り、ＬＤＰＣ符号の復号化にあたっては、ＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲを求めることが必要となるが、図からも明らかなように、ホログラム記録再生システムの場合には、「チャネルデータの読出信号の各ビットのＬＬＲ＝ＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲ」とはならない。すなわち、先に説明した従来のＬＬＲ計算手法のように、読出信号から直接的にＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲを計算することはできないものとなる。
【００４３】
また、チャネルデータがバランス符号によって記録変調符号化されるホログラム記録再生システムでは、ＬＬＲの計算手法自体も、従来手法から変更する必要がある。
つまり、チャネルデータがシリアルに（一次元配列で）伝送されることを前提とした従来の場合には、各ビットのＬＬＲ（λn）は、伝送路の特性に応じて、例えばλn＝２ｙn／σ2で計算すればよいものとされているが、チャネルデータがバランス符号によって記録変調符号化される場合には上記従来の計算手法をそのままホログラム記録再生システムの場合に適用しても、適正なＬＬＲが得られないことは明らかである。
【００４４】
これらの点より、記録変調符号としてバランス符号が用いられるホログラム記録再生システムに対しＬＤＰＣ符号による誤り訂正機能を付加するとした場合において、従来と同様の手法による復号化処理をそのまま適用したのでは、ＬＤＰＣ復号を適正に行うことができないものとなる。
【００４５】
ここで、ホログラム記録再生システムにＬＤＰＣを適用した場合において、読出信号からＬＤＰＣ符号列の各ビットのＬＬＲを計算するためには、後の図１５などを参照して説明するように、読出信号のソート検出を、所要のピクセル間の振幅順位を順次入れ替えつつ繰り返し、それぞれのソート検出の結果得られるバランス符号の復号結果で値が反転したか、或いは反転しなかったかを判断基準として、各ビットのＬＬＲを求めるという手法が考えられる。
具体的に、振幅順位を入れ替えた結果、バランス符号の復号結果で値が反転するということは、それだけ、該値が反転したビットの値としては、その確からしさが低いということになるので、そのビットの尤度は小さくなるように設定すべきである。逆に、振幅順位を入れ替えても復号結果で値が反転しないビットについては、そのビットの値はより確からしいと言え、従ってそのビットの尤度は大きくなるように設定すべきである。
このようにして、ブロックデータ単位の読出信号について、振幅順位を入れ替え、その復号結果を得るということを繰り返し、その過程において、より初期の振幅順位の入れ替え時点で値が反転したビットにはＬＬＲとしてより（絶対値が）小さな値が与えられるようにし、また振幅順位の入れ替えを繰り返しても値が反転しないビットにはＬＬＲとしてより（絶対値が）より大きな値が与えられるようにして、ＬＬＲの計算を行う。
このとき、ＬＬＲ（の絶対値）の値は、例えば後の図１６で説明するようにして読出信号の予め定められた所要のピクセル間の振幅差に基づき計算することになる。
【００４６】
このような手法により、記録変調符号としてバランス符号が用いられる場合において、ＬＤＰＣ符号列の各ビットのＬＬＲを読出信号から計算することができる。
【００４７】
上記によるＬＬＲ計算手法で重要な点は、読出信号の振幅順位入れ替えに伴い、復号結果ですぐに値が反転するビットにはより小さな絶対値によるＬＬＲを与え、値が反転しないビットにはより大きな絶対値によるＬＬＲを与えるということである。つまりこれによって、各ビットの値の確からしさをよく反映したＬＬＲを得ることができるものである。
【００４８】
但し、このことは、図１５に示されるようにして、一度の振幅入れ替えに伴い復号結果で値が反転するビットの数が少ないことを前提とした場合に成り立つものである。
すなわち、例えば一度の振幅順位入れ替えに伴い８ビット全部の値が反転してしまうような場合を考えると、その場合には、各ビットの尤度に差を与えることができなくなってしまい、結果として、適正なＬＬＲの計算を行うことができなくなってしまう。
【００４９】
ここで、振幅順位入れ替えに伴い復号結果で何ビット反転するかを決定づけるのは、バランス符号化／復号化で用いられるデータ変換テーブルの内容である。すなわち、該データ変換テーブルの内容として、ｋビットのデータパターンのぞれぞれとｍビットのブロックデータのそれぞれとの対応関係をどのように定めるか（どのようにデータをマッピングするか）が重要となるものである。
【００５０】
以上のことからも理解されるように、上記したようなホログラム記録再生システムに好適なＬＬＲ計算手法（振幅順位入れ替えに伴う復号結果でのビット値の反転有無に応じたＬＬＲを与える手法）を採ることを前提とした場合には、バランス符号化／復号化で用いるデータ変換テーブルのマッピングについて何ら考慮されなければ、ＬＬＲの計算を適正に行うことができなくなってしまう虞があることになる。つまり、その結果として、ＬＤＰＣ復号性能の低下を招く可能性がある。
【課題を解決するための手段】
【００５１】
そこで、本発明では以上のような課題に鑑み、データ変調装置として以下のように構成することとした。
つまり、本発明のデータ変調装置は、ＬＤＰＣ符号化を行うＬＤＰＣ符号化部と、上記ＬＤＰＣ符号化部による符号化を経たデータ列を符号化対象データとして入力し、該符号化対象データのｋビットをｍビットのブロックデータで構成されるバランス符号に変換するバランス符号化部とを備える。
そして、上記バランス符号化部が、ハミング距離が２のブロックデータの組に対し、ハミング距離が１の上記ｋビットのデータパターンの組が対応するようにマッピングされたデータ変換テーブルを用いて、上記符号化対象データのバランス符号化を行うものである。
【００５２】
ここで、先に述べたような、振幅順位入れ替えに伴う復号結果でのビット値の反転有無に応じた対数尤度比（ＬＬＲ）を与えるＬＬＲ計算手法を採る場合において、バランス符号(ｍビットを構成するブロックデータ中のｌビットが「１」で残りのｍ−ｌビットが「０」)の読出信号について１度の振幅順位入れ替えを行ったとき、入れ替え前のデータと入れ替え後のデータとでは、１ビットのみが異なるということはあり得ず、必ず２ビットが異なることになる。すなわち、これら入れ替え前／後のデータ間のハミング距離は必ず「２」となるものである。
先に述べたように、振幅順位入れ替えに伴って各ビットの尤度に差が生じるようにするにあたって重要となる点は、一度の順位入れ替えに伴って復号結果の値が反転するビット数が少ないという点である。つまり、理想的には、このとき反転するビット数は「１」であることが望ましい。
これを実現するためには、上記本発明のように、ハミング距離が２のブロックデータの組に対し、ハミング距離が１の上記ｋビットのデータパターンの組が対応するようにマッピングされたデータ変換テーブルを用いるものとすればよい。このようなデータ変換テーブルを用いるものとすれば、振幅順位入れ替え前のブロックデータの復号結果としてのｋビットのデータパターンと、振幅順位入れ替え後のブロックデータの復号結果としてのｋビットのデータパターンとで、そのハミング距離が１となるように図ることができる。換言すれば、一度の振幅順位入れ替えに伴い復号結果で値が反転するビットの数が「１」となるように図ることができるものである。
【発明の効果】
【００５３】
上記のようにして本発明によれば、一度の振幅順位入れ替えに伴い復号結果で値が反転するビットの数が「１」となるように図ることができる。これにより、先に説明したような、振幅順位入れ替えに伴う復号結果でのビット値の反転有無に応じたＬＬＲを与える手法が採られる場合において、ＬＬＲの計算がより適正に行われるように図ることができる。つまりこの結果、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）復号性能がより向上するように図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】実施の形態の記録再生装置の内部構成を示した図である。
【図２】偏光方向制御型の空間光変調器と偏光ビームスプリッタとの組合せで実現される強度変調について説明するための図である。
【図３】空間光変調器に設定される参照光エリア、信号光エリア、ギャップエリアの各エリアについて説明するための図である。
【図４】ストレートマッピングによる変換テーブルの例（１／７）を示した図である。
【図５】ストレートマッピングによる変換テーブルの例（２／７）を示した図である。
【図６】ストレートマッピングによる変換テーブルの例（３／７）を示した図である。
【図７】ストレートマッピングによる変換テーブルの例（４／７）を示した図である。
【図８】ストレートマッピングによる変換テーブルの例（５／７）を示した図である。
【図９】ストレートマッピングによる変換テーブルの例（６／７）を示した図である。
【図１０】ストレートマッピングによる変換テーブルの例（７／７）を示した図である。
【図１１】ホログラム記録再生システムのＬＤＰＣ符号化／復号化の概要について模式的に示した図である。
【図１２】データ再生部の内部構成を示した図である。
【図１３】ＬＬＲ計算部による処理の概要を示したフローチャートである。
【図１４】ＬＤＰＣ復号処理部による処理の概要を示したフローチャートである。
【図１５】ホログラム記録再生システムの場合におけるＬＬＲの計算手法について考察するための図である。
【図１６】本実施の形態で前提とするＬＬＲ計算手法の具体例について説明するための図である。
【図１７】本実施の形態で前提とするＬＬＲ計算手法を実現するための処理の手順を示したフローチャートである。
【図１８】本実施の形態で前提とするＬＬＲ計算手法の有効性を実証するためのシミュレーション結果（ｂＥＲ、ＬＤＰＣ繰り返し回数）を示した図である。
【図１９】バランス符号の符号化／復号化のテーブル内における「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組と「ハミング距離が１」の関係となっているｋビットのデータパターンの組との対応関係を例示した図である。
【図２０】第１の実施の形態としてのマッピング手法を実現するための処理の手順を示したフローチャートである。
【図２１】第１の実施の形態としてのデータ変調を実現するための構成を示したブロック図である。
【図２２】ハミング距離が２となるブロックデータの組に対応するデータパターン間のハミング距離の分布（ストレートマッピング時、第１の実施の形態のマッピング時）を示した図である。
【図２３】ＬＬＲ絶対値のヒストグラム（ストレートマッピング時、第１の実施の形態のマッピング時）を示した図である。
【図２４】第１の実施の形態のマッピングを行った場合のノイズ付加に対するｂＥＲ、ＬＤＰＣ繰り返し回数の変化特性のシミュレーション結果を示した図である。
【図２５】マッピング更新に用いるブロックデータパターンを２５６通りに固定した場合のノイズ付加に対するｂＥＲの変化特性のシミュレーション結果を示した図である。
【図２６】第２の実施の形態のマッピング手法による符号化／復号化テーブルの例（１／７）を示した図である。
【図２７】第２の実施の形態のマッピング手法による符号化／復号化テーブルの例（２／７）を示した図である。
【図２８】第２の実施の形態のマッピング手法による符号化／復号化テーブルの例（３／７）を示した図である。
【図２９】第２の実施の形態のマッピング手法による符号化／復号化テーブルの例（４／７）を示した図である。
【図３０】第２の実施の形態のマッピング手法による符号化／復号化テーブルの例（５／７）を示した図である。
【図３１】第２の実施の形態のマッピング手法による符号化／復号化テーブルの例（６／７）を示した図である。
【図３２】第２の実施の形態のマッピング手法による符号化／復号化テーブルの例（７／７）を示した図である。
【図３３】第２の実施の形態としてのマッピング手法を実現するための処理の手順を示したフローチャートである。
【図３４】ハミング距離が２となるブロックデータの組に対応するデータパターン間のハミング距離の分布（ストレートマッピング時、第１,及び第２の実施の形態のマッピング時）を示した図である。
【図３５】ＬＬＲ絶対値のヒストグラム（第２の実施の形態のマッピング時）を示した図である。
【図３６】第２の実施の形態のマッピングを行った場合のノイズ付加に対するｂＥＲ、ＬＤＰＣ繰り返し回数の変化特性のシミュレーション結果を示した図である。
【図３７】ＬＤＰＣ符号を用いた誤り訂正と共にリードソロモン符号を用いた誤り訂正を行う変形例としての構成を示した図である。
【図３８】コアキシャル方式によるホログラムの記録手法について説明するための図である。
【図３９】コアキシャル方式によるホログラムの再生手法について説明するための図である。
【図４０】ＬＤＰＣ符号化／復号化の概要を説明するための図である。
【図４１】一般的なＡＷＧＮ（加法白色ガウス雑音）通信路を想定した場合のＬＤＰＣ符号化・復号化のモデルを例示した図である。
【図４２】sum-productアルゴリズムによるＬＤＰＣ復号処理の内容を簡略的に示した図である。
【図４３】ホログラム記録再生システムにてＬＤＰＣによる誤り訂正処理を行うとした場合の問題点について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００５５】
以下、発明を実施するための形態（以下実施の形態とする）について説明していく。
なお、説明は以下の順序で行うものとする。
＜１．前提とするＬＬＲ計算手法について＞
[1-1.ホログラム記録再生装置の構成]
[1-2.スパース符号について]
[1-3.ＬＤＰＣ符号化／復号化の概要]
[1-4.ＬＬＲの具体的な計算手法]
（1-4-1.基本的な考え方）
（1-4-2.ＬＬＲ計算手法の一例）
[1-5.処理手順]
[1-6.シミュレーション結果]
＜２．第１の実施の形態＞
[2-1.第１の実施の形態としてのマッピング手法]
[2-2.処理手順]
[2-3.実施の形態としてのデータ変調を実現するための構成]
[2-4.第１の実施の形態の手法の有効性]
＜３．第２の実施の形態＞
[3-1.第２の実施の形態としてのマッピング手法]
[3-2.処理手順]
[3-3.第２の実施の形態の手法の有効性]
＜４．変形例＞
【００５６】
＜１．前提とするＬＬＲ計算手法について＞
[1-1.ホログラム記録再生装置の構成＞
先ずは実施の形態としてのマッピング手法についての説明に先立ち、記録変調符号としてバランス符号が用いられる場合に好適なＬＬＲ(Log Likelihood Ratio：対数尤度比)計算手法についての説明を行う。
【００５７】
図１は、上記のＬＬＲ計算手法を実現するためのホログラム記録再生装置の内部構成を示している。以下、ホログラム記録再生装置は、単に記録再生装置とも表記する。
【００５８】
図１において、先ず図中のホログラム記録媒体ＨＭは、信号光と参照光との干渉縞により情報記録が行われる記録媒体とされる。
このホログラム記録媒体ＨＭは、その記録材料として、例えばフォトポリマーなどの、照射光の強度分布に応じた屈折率変化が生じることで情報記録が可能な材料が選定されており、これによって信号光と参照光との干渉縞により情報記録が行われるようになっている。また、この場合のホログラム記録媒体ＨＭは、反射膜を備える反射型の記録媒体とされる。
【００５９】
図１に示す記録再生装置内において、ホログラム記録媒体ＨＭは、図示は省略したスピンドルモータによって回転駆動可能に保持される。記録再生装置では、このように保持された状態のホログラム記録媒体ＨＭに対して、図中のレーザダイオード（ＬＤ）１を光源とするホログラムの記録再生のための光（記録再生光）が照射される。
図中では、ホログラム記録媒体ＨＭに対して上記記録再生光を照射するための光学系を含む光学ピックアップを破線により囲って示している。具体的に、光学ピックアップ内には、レーザダイオード１、コリメーションレンズ２、偏光ビームスプリッタ３、ＳＬＭ４、偏光ビームスプリッタ５、リレーレンズ６、アパーチャー１２、リレーレンズ７、ミラー８、部分回折素子９、１／４波長板１０、対物レンズ１１、及びイメージセンサ１３が設けられている。
【００６０】
上記レーザダイオード１は、ホログラムの記録再生光として、例えば波長λ＝４０５nm程度の青紫色レーザ光を出力する。このレーザダイオード１から出射されたレーザ光は、コリメーションレンズ２を介して偏光ビームスプリッタ３に入射する。
【００６１】
偏光ビームスプリッタ３は、入射するレーザ光のそれぞれ直交する直線偏光成分のうち、一方の直線偏光成分を透過、他方の直線偏光成分を反射する。例えばこの場合、ｐ偏光成分は透過しｓ偏光成分は反射するように構成される。
従って偏光ビームスプリッタ３に入射したレーザ光は、そのｓ偏光成分のみが反射されてＳＬＭ４に導かれる。
【００６２】
上記ＳＬＭ４は、例えばＦＬＣ（Ferroelectric Liquid Crystal：強誘電性液晶）としての反射型液晶素子を備えて構成され、入射光に対し、画素単位で偏光方向を制御するように構成されている。
このＳＬＭ４は、後述する変調制御部１６からの駆動信号に応じて、各画素ごとに入射光の偏光方向を９０°変化させる、又は入射光の偏光方向を不変とするようにして空間光変調を行う。具体的には、駆動信号がＯＮとされた画素については偏光方向の角度変化＝９０°、駆動信号がＯＦＦとされた画素については偏光方向の角度変化＝０°となるように、駆動信号に応じ画素単位で偏光方向制御を行うように構成されている。
【００６３】
図示するようにして、上記ＳＬＭ４からの出射光（ＳＬＭ４にて反射された光）は、偏光ビームスプリッタ３に再度入射する。
【００６４】
ここで、図１に示す記録再生装置では、上記ＳＬＭ４による画素単位の偏光方向制御と、入射光の偏光方向に応じた偏光ビームスプリッタ３の選択的な透過／反射の性質とを利用して、画素単位の空間光強度変調（光強度変調、或いは単に強度変調とする）を行うようにされている。
【００６５】
図２は、このようなＳＬＭ４と偏光ビームスプリッタ３との組み合わせにより実現される強度変調のイメージを示している。図２（ａ）はＯＮ画素の光について、図２（ｂ）はＯＦＦ画素の光についてそれぞれその光線状態を模式的に示している。
上述もしたように、偏光ビームスプリッタ３はｐ偏光を透過、ｓ偏光を反射するので、上記ＳＬＭ４に対してはｓ偏光が入射することになる。
この前提を踏まえると、ＳＬＭ４にて偏光方向が９０°変化された画素の光（駆動信号ＯＮの画素の光）は、偏光ビームスプリッタ３に対しｐ偏光で入射することになる。このことで、ＳＬＭ４におけるＯＮ画素の光は、偏光ビームスプリッタ３を透過することになり、ホログラム記録媒体ＨＭ側に導かれることになる（図２（ａ））。
一方、駆動信号がＯＦＦとされ偏光方向が変化されなかった画素の光は、偏光ビームスプリッタ３にｓ偏光で入射する。つまり、ＳＬＭ４におけるＯＦＦ画素の光は偏光ビームスプリッタ３にて反射されて、ホログラム記録媒体ＨＭ側には導かれないようになっている（図２（ｂ））。
【００６６】
このようにして、偏光方向制御型による空間光変調器としてのＳＬＭ４と、偏光ビームスプリッタ３との組み合わせにより、画素単位で光強度変調を施す強度変調部が形成されている。
【００６７】
ここで、実施の形態の記録再生装置は、ホログラム記録再生方式として、コアキシャル方式を採用する。すなわち、信号光と参照光とを同一光軸上に配置し、それらを共に所定位置にセットされたホログラム記録媒体に対し共通の対物レンズを介して照射することでホログラムの形成によるデータ記録を行い、また再生時には、上記参照光を対物レンズを介してホログラム記録媒体に対して照射することでホログラムの再生像を得て、記録されたデータの再生を行うものである。
【００６８】
コアキシャル方式が採用される場合、ＳＬＭ４においては、信号光と参照光とを同一光軸上に配置するために、次の図３に示すような各エリアが設定されることになる。
この図３に示されるようにして、ＳＬＭ４においては、その中心（光軸中心と一致）を含む円形の所定範囲のエリアが、信号光エリアＡ２として設定される。そして、この信号光エリアＡ２の外側には、ギャップエリアＡ３を隔てて、輪状の参照光エリアＡ１が設定されている。
上記信号光エリアＡ２、参照光エリアＡ１の設定により、信号光と参照光とを同一光軸上に配置するようにして照射することができる。
なお、上記ギャップエリアＡ３は、上記参照光エリアＡ１にて生成される参照光が信号光エリアＡ２に漏れ込んで信号光に対するノイズになることを避けるための領域として定められている。
なお確認のために述べておくと、ＳＬＭ４の画素形状は矩形状であるため、信号光エリアＡ２は厳密には円形とはならい。同様に参照光エリアＡ１、ギャップエリアＡ３としても厳密には輪状にはならい。その意味で信号光エリアＡ２は略円形のエリアとなり、参照光エリアＡ１、ギャップエリアＡ３もそれぞれ略輪状のエリアとなる。
【００６９】
図１において、変調制御部１６は、上記ＳＬＭ４に対する駆動制御を行うことで、記録時には信号光と参照光を、また再生時には参照光のみを生成させる。
ここで、変調制御部１６に対しては、記録時の入力データとして、後述するスパース符号化部１５にて生成されるブロック単位のデータ（縦方向複数ビット×横方向複数ビットの１ブロックを単位とするデータ）が入力される。具体的に、この場合のスパース符号化部１５では、後述もするように縦×横＝４ビット×４ビットのブロックを最小単位とする記録変調符号化を行うので、変調制御部１６に対しては、このような４ビット×４ビットによるブロック状のデータが入力されることになる。
記録時において、変調制御部１６は、このようにスパース符号化部１５から供給されるブロック状のデータを、予め定められた記録フォーマットに従って信号光エリアＡ２内に敷き詰める（ページマッピングと呼ばれる）。つまりこれにより、ＳＬＭ４の信号光エリアＡ２内における各画素の駆動パターン（オン／オフパターン）を得る。そして、参照光エリアＡ１内の画素については、予め定められた所定のオン／オフパターンを設定し、且つ信号光エリアＡ２・参照光エリアＡ１以外の画素についてはすべてオフとするパターンを設定して、ＳＬＭ４の全画素についての駆動パターンを得る。
変調制御部１６は、このようにして得た駆動パターンに基づき、ＳＬＭ４の各画素を駆動制御する。これにより、記録時においては、偏光ビームスプリッタ３からの出射光として、それぞれが同じ中心（光軸）を持つように配置された信号光と参照光とが得られる。
【００７０】
また、再生時において変調制御部１６は、上記参照光エリアＡ１内の画素を上記所定のオン／オフパターンとし、それ以外の画素は全てオフとする駆動パターンを生成し、該駆動パターンに基づきＳＬＭ４の各画素を駆動制御する。これにより再生時には、偏光ビームスプリッタ３からの出射光として上記参照光のみが得られる。
【００７１】
ここで、信号光エリアＡ２内に敷き詰め可能なブロックの数は、予め記録フォーマットによって定められている。このように信号光エリアＡ２に対して１度に敷き詰められるデータの単位は、ホログラムページと呼ばれる。記録時において上記変調制御部１６は、このようなホログラムページの単位で順次、スパース符号化部１５から供給されるブロック単位のデータの敷き詰め、及び生成した駆動パターンに基づくＳＬＭ４の駆動制御を行うようにされている。これにより、ホログラム記録媒体ＨＭに対しては、上記ホログラムページ単位でデータが順次記録されていくようになっている。
【００７２】
なお、図１に示されるように、スパース符号化部１５に対しては、記録すべき情報を担うデータ（図中の記録データ）が、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）符号化部１４による符号化を経て入力される。すなわち、この場合において記録データは、ＬＤＰＣ符号化後、さらにスパース符号化されて記録されることになる。
【００７３】
ここで、ＬＤＰＣ符号化部１４が行うＬＤＰＣ符号化処理は、従来のＬＤＰＣ符号化処理と同様であり、ここで敢えてその詳細について説明することは避ける。概要としては、先の図４０（ａ）で説明したように、入力される情報ビット列（ここでは図中の記録データが該当）の所定単位ごとに、検査ビットの生成・付加を行って、ＬＤＰＣ符号列を得る処理となる。
なおスパース符号化部１５が行うスパース符号化処理については後述する。
【００７４】
偏光ビームスプリッタ３及びＳＬＭ４による強度変調部にて強度変調が施されたレーザ光は、偏光ビームスプリッタ５に入射する。この偏光ビームスプリッタ５としてもｐ偏光を透過、ｓ偏光を反射するように構成され、従って上記強度変調部からの出射されたレーザ光（偏光ビームスプリッタ３を透過した光）は、当該偏光ビームスプリッタ５を透過することになる。
【００７５】
偏光ビームスプリッタ５を透過したレーザ光は、リレーレンズ６,リレーレンズ７によるリレーレンズ系に入射する。このリレーレンズ系における上記リレーレンズ６とリレーレンズ７との間には、アパーチャー１２が挿入されている。
【００７６】
図示するようにリレーレンズ６によっては、偏光ビームスプリッタ５を透過したレーザ光の光束が所定の焦点位置に集光するようにされ、リレーレンズ７によっては集光後の拡散光としての上記レーザ光束が平行光となるように変換される。アパーチャー１２は、上記リレーレンズ６による焦点位置（フーリエ面：周波数平面）に設けられ、光軸を中心とする所定範囲内の光を透過、それ以外の光を遮断するように構成される。
【００７７】
上記アパーチャー１２によっては、ホログラム記録媒体ＨＭに記録されるホログラムページのサイズが制限され、ホログラムの記録密度（つまりデータ記録密度）の向上が図られる。また、後述もするように再生時には、ホログラム記録媒体ＨＭからの再生像が上記リレーレンズ系を介してイメージセンサ１３に対して導かれることになるが、このとき、上記アパーチャー１２によっては、上記再生像と共にホログラム記録媒体ＨＭから出射される散乱光の大部分が遮断され、イメージセンサ１３に対して導かれてしまう散乱光の量が大幅に低減される。つまりアパーチャー１２は、記録時におけるホログラムの記録密度の向上機能と共に、再生時における散乱光抑圧によるＳＮ比（Ｓ／Ｎ）の改善機能の双方を担うものとなっている。
【００７８】
上記リレーレンズ７を介したレーザ光は、ミラー８によってその光軸が９０°折り曲げられて、部分回折素子９→１／４波長板１０を介して対物レンズ１１に導かれる。
上記部分回折素子９及び１／４波長板１０は、再生時においてホログラム記録媒体ＨＭにて反射された参照光（反射参照光）が、イメージセンサ１３に導かれて再生光に対するノイズとなってしまうことを防止するために設けられている。
なお、これら部分回折素子９及び１／４波長板１０による反射参照光の抑圧作用については後述する。
【００７９】
対物レンズ１１に入射したレーザ光は、ホログラム記録媒体ＨＭに集光するようにして照射される。
なお、図示は省略したが、対物レンズ１１は、いわゆる２軸機構などのアクチュエータによってフォーカス方向やトラッキング方向の位置が制御される。これによりレーザ光のスポット位置や焦点位置についての制御が可能とされている。
【００８０】
ここで、先にも述べたように、記録時には、強度変調部（ＳＬＭ４及び偏光ビームスプリッタ３）による強度変調により信号光と参照光とが生成され、これら信号光・参照光が上記により説明した経路によりホログラム記録媒体ＨＭに照射される。これにより、ホログラム記録媒体ＨＭには、これら信号光と参照光との干渉縞により記録データを反映したホログラムが形成され、データ記録が実現される。
【００８１】
また、再生時には、強度変調部により参照光のみが生成され、上記した経路によりホログラム記録媒体ＨＭに照射される。このように参照光が照射されることで、記録時に形成されたホログラムに応じた再生像（再生光）が反射光として得られる。この再生像は、対物レンズ１１を介して装置側に戻される。
【００８２】
ここで、再生時にホログラム記録媒体ＨＭに対して照射される参照光（往路参照光とする）は、先の強度変調部の動作によれば、ｐ偏光で部分回折素子９に入射することになる。後述もするように部分回折素子９は往路の光は全て透過するように構成されているので、ｐ偏光による往路参照光は、１／４波長板１０を介することになる。このように１／４波長板１０を介したｐ偏光による往路参照光は、所定回転方向による円偏光に変換されてホログラム記録媒体ＨＭに照射される。
このようにして照射された参照光は、ホログラム記録媒体ＨＭ内に設けられた反射膜にて反射され、反射参照光（復路参照光）として対物レンズ１１に導かれる。このとき、上記反射膜での反射により、復路参照光の円偏光回転方向は上記所定回転方向とは逆回転方向に変換されるので、復路参照光は、１／４波長板１０を介することで、ｓ偏光に変換されることになる。
【００８３】
ここで、このような偏光状態の遷移を踏まえた上で、部分回折素子９と１／４波長板１０とによる反射参照光の抑圧作用について説明する。
部分回折素子９は、参照光が入射する領域（中心部を除く領域）に例えば液晶回折素子などの、直線偏光の偏光状態に応じた選択回折特性（一方の直線偏光成分は回折し、他方の直線偏光成分は透過する）を有する偏光選択回折素子が形成されて成る。具体的にこの場合、部分回折素子９が備える上記偏光選択回折素子は、ｐ偏光を透過、ｓ偏光を回折するように構成されている。このことで、往路の参照光は部分回折素子９を透過し、復路の参照光のみが部分回折素子９にて回折（抑圧）されるようになっている。
この結果、復路光としての反射参照光が再生像に対するノイズ成分として検出されてＳＮ比が低下してしまうといった事態の防止が図られる。
【００８４】
なお確認のために述べておくと、部分回折素子９における信号光が入射する領域（再生像が入射する領域）は、例えば透明材料で構成される、或いは穴部とされるなどして、往路光・復路光の双方を透過するように構成されている。このことで、記録時の信号光と再生時の再生像とが当該部分回折素子９を透過するように図られている。
【００８５】
ここで、これまでの説明からも理解されるように、ホログラム記録再生システムでは、記録されたホログラムに対して参照光を照射して、回折現象を利用して再生像を得るようにされるが、この際の回折効率は、一般に数％〜１％未満とされる。このことから、上記のように反射光として装置側に戻される参照光は、再生像に対して非常に大きな強度を有することになる。つまり、上記反射光としての参照光は、再生像の検出にあたって無視できないノイズ成分となる。
従って、上記のような部分回折素子９及び１／４波長板１０によって反射参照光の抑圧が図られることで、ＳＮ比の大幅な改善が図られる。
【００８６】
上述のように再生時に得られた再生光は、部分回折素子９を透過することになる。部分回折素子９を透過した再生光は、ミラー８にて反射された後、先に説明したリレーレンズ７→アパーチャー１２→リレーレンズ６を介し、偏光ビームスプリッタ５に入射する。これまでの説明からも理解されるように、ホログラム記録媒体ＨＭからの反射光は、１／４波長板１０を介してｓ偏光に変換されるので、このように偏光ビームスプリッタ５に入射した再生光は、当該偏光ビームスプリッタ５にて反射され、イメージセンサ１３に対して導かれることになる。
【００８７】
イメージセンサ１３は、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）センサやＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどの撮像素子を備えて構成され、上記のようにして導かれたホログラム記録媒体ＨＭからの再生光を受光し、これを電気信号に変換して画像信号を得る。このようにして得られた画像信号は、記録時に信号光に対して与えたオン／オフパターン（つまり「０」「１」のデータパターン）を反映したものとなっている。すなわち、このようにしてイメージセンサ１３で検出される画像信号が、ホログラム記録媒体ＨＭに対して記録されたデータ（チャネルデータ）の読出信号となる。
【００８８】
イメージセンサ１３により得られたチャネルデータの読出信号（以下、読出信号ｒｄとする）は、データ再生部１７に対して供給される。
データ再生部１７は、上記読出信号ｒｄに基づき、記録データ（情報ビット列）を再生し、図中の再生データとして出力する。
なお、このデータ再生部１７の内部構成や具体的な再生処理の内容については後に改めて説明する。
【００８９】
[1-2.スパース符号について]
スパース符号は、先に説明したバランス符号の一種である。すなわち、縦×横＝複数ビット×複数ビットによるブロックを構成するｍビットのうち、ｌビットが「１」で残りのｍ−ｌビットが「０」であるような符号である。
このスパース符号としても、ブロック内におけるビット「１」が配置される位置とビット「０」が配置される位置との組合せにより、データパターンを表現するものとなる。
【００９０】
ここで、スパース符号化のパラメータを、Ｅ（ｍ，ｌ，ｋ）のように表記する。
このとき、
ｍ：１スパース符号（１ブロック）を構成するビット数
ｌ：１ブロック内における「１」の数
ｋ：１ブロックに変換される入力データのビット数
である。つまり、上記Ｅ（ｍ，ｌ，ｋ）と表記した場合は、入力データ列をｋビット単位で、「１」の数がｌ個に制限されたｍビットのブロックに変換することを意味する。
【００９１】
本実施の形態の場合、スパース符号化のパラメータは、例えばＥ（１６，３，８）に設定されているものとする。
このとき、ｍ＝１６、ｌ＝３であるので、この場合のスパース符号で表現可能なデータパターンの数は、１６Ｃ３より５６０通りとなる。一方、入力データ列の８ビットで表現可能なデータパターンは２8より２５６通りである。
【００９２】
ここで、９ビットのデータで表現可能なデータパターンは２9より５１２通りであることを考えると、上記のように５６０通りのデータパターンが表現可能なｍ＝１６，ｌ＝３のスパース符号によれば、ｋ＝９ビットまでは対応可能となる。
但し、先にも述べたように、ホログラム記録再生システムにおいては、敢えて、余剰パターンが発生するように符号化のパラメータＥ（ｍ，ｌ，ｋ）を設定するということが行われる。
これは、
１）符号化に使用するパターンを、互いのパターン類似性の低いパターンのみに絞るなどして、検出エラーの低減を図る。
２）読出信号（画像）中における空間周波数の低域成分を少なくするために、ブロック内の横方向・縦方向に「１」が連続しないパターンのみを符号化に用いる。
ということができるためである。
【００９３】
上記のようにしてｍ＝１６,ｌ＝３で可能な５６０通りのパターンのうち、２５６個を選出し、それらをｋ＝８ビットで表現可能な各データパターンと対応づけた例を、図４〜図１０に示す。
なお図４〜図１０において、８ビットのデータパターンについては、その十進数表記を♯♯♯で囲んで表している。
これら図４〜図１０の例は、ブロック内で縦または横に「１」が連続しないという条件を満たすパターンを選出したものである。実際において、この条件を満たす符号は２７６通りあったが、ブロック内の左上端をＬＳＢ、右下端をＭＳＢとして１６ビットの二進数としたときの値が小さいものから順に２５６個を並べた。
【００９４】
ここで、このようにｋビットの各データパターンに対してブロックデータを単に昇順に対応づけるデータマッピングのことを、本明細書においては「ストレートマッピング」と呼ぶこととする。
【００９５】
スパース符号への符号化は、例えばこのようにして定められたｋビットのデータパターンとｍビットのデータパターン（ブロック）との対応情報（データ変換テーブル）に基づき行うものとなる。
つまり、図１に示したスパース符号化部１５は、予め定められたデータ変換テーブルを用いて、ＬＤＰＣ符号化部１４から入力されるデータ列（ＬＤＰＣ符号列）のｋビットを、ｍビットのブロックデータに変換することで、スパース符号化を行うようにされている。
【００９６】
ここで、以下の説明において、このようなスパース符号化で得られる１ブロック単位のデータのことを、「１スパース符号ブロック」と称する。
【００９７】
また、確認のために述べておくと、後に説明する本実施の形態としてのマッピング手法は、このようにスパース符号への符号化（及び復号化）に用いられるデータ変換テーブル内のデータマッピングを最適化するものである。本実施の形態のマッピング手法に基づき設定されるデータ変換テーブルのマッピングパターンについては後に説明するものとし、以下、＜１．前提とするＬＬＲ計算手法について＞の項内においては、データ変換テーブルには、図４〜図１０に示したようなストレートマッピングによるテーブル情報が採用されているものとする。
【００９８】
[1-3.ＬＤＰＣ符号化／復号化の概要]
ここで、これまでの説明からも理解されるように、ホログラム記録再生システムでは、書込／読出の対象となるチャネルデータが、２次元配列によるデータとなる。そして、チャネルデータの符号（記録変調符号）には、スパース符号に代表されるようなバランス符号が用いられる。
このようにして、記録すべきデータを最終的にバランス符号に変換するホログラム記録再生システムに対し、ＬＤＰＣによる誤り訂正機能を付加するとした場合には、先の図４３を参照して説明したように、ＬＤＰＣ符号の復号化のために読出信号から計算すべき対数尤度比（ＬＬＲ）は、従来のＬＬＲ計算手法と同様の手法によっては計算することができないものとなる。
【００９９】
以下、記録変調符号としてバランス符号が用いられるホログラム記録再生システムにおいて、読出信号からＬＤＰＣ符号列の各ビットについてのＬＬＲを計算するための好適な手法の一例について説明する。
【０１００】
先ずは図１１の模式図を参照して、ホログラム記録再生システムにおけるＬＤＰＣ符号化／復号化の概要について説明する。
先の説明からも理解されるように、記録すべきデータは、ＬＤＰＣ符号化部１４によって図のようなＬＤＰＣ符号列に変換される。図示するようにＬＤＰＣ符号列は、情報ビットと検査ビットとから成る。周知のように、情報ビットに対して付加される検査ビットは、上記情報ビットと、予め定められた検査行列（Ｈ）とに基づき生成されるものであり、「情報ビット＋検査ビット」によるデータ単位が、ＬＤＰＣ符号化／復号化の最小単位としての「１ＬＤＰＣブロック」となる。
【０１０１】
図１に示したスパース符号化部１５には、上記のような「情報ビット＋検査ビット」によるＬＤＰＣ符号列がＬＤＰＣ符号化部１４より入力され、該ＬＤＰＣ符号列に対してスパース符号化を施す。
上述もしたように、スパース符号化が行われることで、ＬＤＰＣ符号列におけるｋビットが、ｍビットのスパース符号に変換される。
ここで、このように１スパース符号ブロックと対応することになるＬＤＰＣ符号列におけるｋビットのデータ単位を、「１ユニット」と定義する。
【０１０２】
先に説明した通り、スパース符号化により得られたｍビットのブロックデータは、信号光エリアＡ２内にマッピングされる。このような信号光と共に参照光がホログラム記録媒体ＨＭに照射されることで、ホログラムページが記録される。
【０１０３】
再生時においては、このように記録されたホログラムページについての再生像がイメージセンサ１３により受光されることに伴い、上記のようなスパース符号ブロックを最小単位とする読出信号ｒｄが得られる。
前述のように、図１に示したデータ再生部１７は、イメージセンサ１３から入力される上記読出信号ｒｄに基づき、ＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲを計算することになる。
【０１０４】
ここで、確認のために述べておくと、例えばsum-productアルゴリズムに代表されるようなＬＤＰＣ復号処理で必要とされる情報は、検査行列（Ｈ）と、ＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲのみである（図４０〜図４２を参照）。
検査行列Ｈは、ＬＤＰＣのシステム設計にあたり最初に定められるものであって、既知の情報である。従って、復号化にあたっては、読出信号からＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲが求まりさえすればよい。すなわち、該ＬＬＲと既知の（つまり予め定められた）検査行列Ｈとに基づき、上記sum-productアルゴリズムなどのＬＤＰＣ復号アルゴリズムに基づく復号処理が行われることで、情報ビット（記録データ）を再生することができるものである。
【０１０５】
ここで、図１１を参照して分かるように、記録変調符号にバランス符号を用いるホログラム記録再生システムの場合において、ＬＤＰＣ符号を復号化するために必要な手順としては、
１）スパース符号の読出信号ｒｄからＬＤＰＣ符号の各ビットのＬＬＲを計算するＬＬＲ計算手順
２）ＬＬＲ計算手順で求まったＬＬＲの値と検査行列Ｈとに基づき、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムに従った復号処理を行うＬＤＰＣ復号手順
の２つの手順に大別されることになる。
【０１０６】
図１２は、上記のようなＬＬＲ計算手順とＬＤＰＣ復号手順とによりＬＤＰＣ復号化処理（情報ビットの再生処理）を行う、データ再生部１７の内部構成を示した図である。
なお、この図１２においては、データ再生部１７の内部構成と共に、図１に示したイメージセンサ１３も併せて示している。
この図１２に示されるように、データ再生部１７は、ＬＬＲ計算部２０、スパース符号復号用テーブル２１、及びＬＤＰＣ復号処理部２２を有する。
【０１０７】
上記スパース符号復号用テーブル２１は、先の図４〜図１０に示したような、ｋビットの各データパターンに対するｍビットのブロック（１スパース符号ブロック）の対応関係を表したテーブル情報とされる。このようなテーブル情報を用いることで、スパース符号の復号化（ＬＤＰＣ符号への変換）が可能となる。
【０１０８】
ＬＬＲ計算部２０は、イメージセンサ１３からの読出信号ｒｄと、上記スパース符号復号用テーブル２１とに基づき、ＬＤＰＣ符号列の各ビットのＬＬＲを計算する。
ここで、以下において、ＬＤＰＣ符号列の各ビットのＬＬＲは、「λ(ｎ)」と表記する。この場合において、「ｎ」は１ＬＤＰＣブロック内におけるｎ番目のビットであることを表す。
【０１０９】
ＬＤＰＣ復号処理部２２は、上記ＬＬＲ計算部２０により得られたＬＬＲ（λ(ｎ)）と、検査行列Ｈとに基づき、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムに従ったＬＤＰＣ復号処理を実行することで、１ＬＤＰＣブロックごとに、その情報ビットを再生する。つまりこれにより、記録データについての再生データを得る。
【０１１０】
図１３、図１４のフローチャートは、それぞれ上記ＬＬＲ計算部２０による処理の概要、上記ＬＤＰＣ復号処理部２２による処理の概要を示している。
先ず図１３において、ＬＬＲ計算部２０は、ステップＳ１０１において、ｐ＝０、ｑ＝０にリセットする。ここで、ｐは、対象とするスパース符号ブロックのNO.を表し、ｑはＬＤＰＣ符号列におけるｋビット単位のユニットのNO.を表す。
【０１１１】
そして、続くステップＳ１０２において、NO.ｐのスパース符号ブロックの読出信号ｒｄとスパース符号復号用テーブル２１とに基づき、NO.ｑのＬＤＰＣ符号ユニットの１〜ｋ番目の各ビットについてのＬＬＲ（λ(ｉ)：ｉ＝１〜ｋ）を計算する。
【０１１２】
次のステップＳ１０３では、ｐ、ｑの値をそれぞれインクリメントする（ｐ←ｐ＋１、ｑ←ｑ＋１）。そしてその後、上記ステップＳ１０２に戻る。
【０１１３】
このようにしてＬＬＲ計算部２０では、１スパース符号ブロックごとに、当該スパース符号ブロックに対応するｋビットのＬＤＰＣ符号列（ユニット）についての各ビットのＬＬＲ（λ(ｉ)）が順次計算される。
【０１１４】
ここで、上記のようにしてＬＬＲ計算部２０で計算されるＬＬＲ（λ(ｉ)）は、ＬＤＰＣ符号のｋビット単位のユニット内における各ビットのＬＬＲを表すものとなっている。これに対し、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムでは、１ＬＤＰＣブロックを復号化の最小単位とするので、ＬＤＰＣ復号処理で用いるＬＬＲに関しては、１ＬＤＰＣブロック内での各ビットのＬＬＲを表すλ(ｎ)と表記すべきものとなる。
例えば、１ＬＤＰＣブロックが２ユニットで構成されると仮定した場合、NO.１のユニットについて計算されたλ(ｉ＝１〜ｋ)はλ（ｎ＝１〜ｋ）に該当し、NO.２のユニットについて計算されたλ(ｉ＝１〜ｋ)はλ(ｎ＝ｋ＋１〜２ｋ)に該当することになる。このように、計算されたλ(ｉ)は、１ＬＤＰＣブロック内の各ビットに順番にあてはめて、λ（ｎ）とする。
【０１１５】
ここで、ホログラム記録再生システムの場合におけるＬＤＰＣの復号化の処理では、この図１３におけるステップＳ１０２のＬＬＲ計算処理に特徴を有することになる。このステップＳ１０２によるＬＬＲ計算処理の詳細については、後の[1-4.ＬＬＲの具体的な計算手法]で改めて説明する。
【０１１６】
続いて、図１４において、ＬＤＰＣ復号処理部２２は、ステップＳ２０１において、ｒ＝０にリセットする。ここでｒは、対象とするＬＤＰＣブロックのNO.を表す。
【０１１７】
次のステップＳ２０２においては、NO.ｒのＬＤＰＣブロックの各ビットのＬＬＲ（λ(ｎ)）と、パリティ検査行列とに基づき、NO.ｒのＬＤＰＣブロックを復号する。すなわち、対象とするNO.ｒのＬＤＰＣブロック内の各情報ビットの値を、例えばsum-productアルゴリズムなどの所定のＬＤＰＣ復号アルゴリズムに従った復号処理を行って推定するものである。
【０１１８】
なお、上記ステップＳ２０２におけるＬＤＰＣ復号処理としては、例えば上記sum-productアルゴリズムなどの周知のＬＤＰＣ復号アルゴリズムに従った処理を行うものとすればよく、ここでその手法について特に限定はしない。
例えばＬＤＰＣ復号アルゴリズムとしてはmin-sumアルゴリズムも知られており、こちらを採用することもできる。
また、現時点で既に提案されているアルゴリズムに限らず、今後提案されるアルゴリズムを採用することもできる。
ＬＤＰＣ復号処理の詳細内容については、例えば先に掲げた非特許文献１や非特許文献２などを参照されたい。
【０１１９】
上記ステップＳ２０２によりＬＤＰＣ復号アルゴリズムに従った情報ビットの再生を行った後には、ステップＳ２０３において、ｒの値をインクリメント（ｒ←ｒ＋１）した後、ステップＳ２０２に戻ることになる。
このようにしてＬＤＰＣ復号処理部２２によっては、ＬＤＰＣブロック単位で順次、情報ビットの推定（再生）が行われるものとなり、その結果が、図１や図１２に示す再生データとして出力されることになる。
【０１２０】
[1-4.ＬＬＲの具体的な計算手法]
（1-4-1.基本的な考え方）
ここで、記録変調符号にスパース符号を用いるホログラム記録再生システムにおいて、読出信号ｒｄからＬＬＲをどのように計算すべきかについて考察してみる。
図１５は、ホログラム記録再生システムの場合におけるＬＬＲの計算手法について考察するための図として、ｍビットの１スパース符号ブロックについての読出信号ｒｄの振幅順位と各ピクセルのビット値（データ識別結果）との関係と、該１スパース符号ブロックとその復号結果としてのｋビットのＬＤＰＣ符号列との関係を例示した図である。
【０１２１】
先ず図１５（ａ）に示すような振幅順位による読出信号ｒｄが得られたとする。ここで以下、ブロック内における各ピクセルの順位は「ｓ」により表記する。本例の場合はｍ＝１６より、順位はｓ１〜ｓ１６までとなる。
このような読出信号ｒｄについて、ソート検出によるデータ識別が行われることで、各ピクセルのビット値は図のように識別される。
そして、このデータ識別結果に対応するスパース符号の復号結果は、図のように[００００００００]であるとする。
【０１２２】
ここで、ＬＤＰＣ復号処理で用いるＬＬＲ（対数尤度比）は、その名が示す通り、各ビットの値の尤度を表す情報である。但し、先にも述べた通り、ＬＤＰＣ復号処理で必要な尤度情報は、ＬＤＰＣ符号列の各ビットについての尤度情報であり、これをスパース符号ブロックについての読出信号ｒｄから計算するためには、従来とは異なるＬＬＲ計算手法が採られる必要がある。
【０１２３】
このためホログラム記録再生システムの場合は、読出信号ｒｄからＬＤＰＣ符号列の各ビットについてのＬＬＲを得るにあたり、読出信号ｒｄの振幅順位を入れ替え、そのスパース符号復号結果と順位入れ替え前のスパース符号復号結果とを比較し、それらで値が反転したビットを特定するということを繰り返し、その結果、より初期の順位入れ替えで値が反転したビットほど（絶対値が）より小さなＬＬＲを与え、順位入れ替えを繰り返しても値が反転しないビットほど（絶対値が）より大きなＬＬＲを与えるという手法を採る。
【０１２４】
具体的に、図１５（ｂ）では、図１５（ａ）の振幅順位からｓ３とｓ４とを入れ替えた場合における振幅順位と各ピクセルのデータ識別結果、及びスパース符号復号結果の例を示している。このとき、順位入れ替え後の復号結果は、図のように［０００００００１］であったとする。
【０１２５】
このようにして、スパース符号ブロック単位の読出信号ｒｄについてその振幅順位の入れ替えを行うと、ソート検出によるデータ識別結果が変化することに伴って、復号結果のビット値を変化させることが可能となる。
このとき、復号結果において値が反転したビット関しては、その尤度は低いと見積もることができる。すなわち、例えばこの図１５に示す例のように、１回の順位入れ替えで値が反転したビットについては、その尤度は非常に低いと見積もることができる。
このように振幅の順位入れ替えによりすぐに値が反転するビットに関しては、そのＬＬＲ（絶対値）は小とすべきである。
【０１２６】
また逆に、順位入れ替えを繰り返しても値の反転しないビットについては、その尤度は高いと見積もることができる。すなわち、順位入れ替えにより値が反転しないビットほどその尤度は高く、そのビットのＬＬＲ（絶対値）は大とすべきである。
【０１２７】
（1-4-2.ＬＬＲ計算手法の一例）
上記のようにホログラム記録再生システムの場合におけるＬＬＲ計算手法では、スパース符号ブロック単位の読出信号ｒｄについて、その振幅順位付け→スパース復号化→振幅順位の入れ替え→スパース復号化・・・を繰り返し、順位入れ替えごとに、復号結果における値の反転したビットを特定するということが行われる。このとき、上述のようにして順位入れ替えによりすぐに値の反転したビットほどそのＬＬＲの絶対値を小さくするものとし、逆に順位入れ替えを繰り返してもなかなか値の反転しなかったビットについてはＬＬＲの絶対値を大きくするものとすれば、読出信号ｒｄから、ＬＤＰＣ符号列の各ビットのＬＬＲを適正に計算することができる。
【０１２８】
ここで、このような手法を採る場合において、明らかにされるべきは、上記のように順位入れ替え回数に応じて小／大とすべきＬＬＲを、具体的にどのようにして読出信号ｒｄから計算するかである。このように順位入れ替え回数に応じて小／大とするＬＬＲの具体的な計算手法に関し、本出願人が提案した手法を、その一例として以下で説明しておく。
【０１２９】
図１６は、本出願人の提案によるＬＬＲの具体的な計算手法（以下、単に本例のＬＬＲ計算手法と称する）について説明するための図である。
この図１６において、最左欄における「並び替え回数（ｊ）」は、１スパース符号ブロック単位の読出信号ｒｄに対して行われるべき、振幅順位についての並び替え回数を表す。
また、図中の「並び替え後の順番」は、ｊ回目の並び替えが行われたことに伴う各ピクセルの並び順を示すものである。この場合も「ｓ」は、各ピクセルの振幅順位（つまりｊ＝１の初回並び替え時の各ピクセルの順位）を表す。
また、上記「並び替え後の順番」の右欄は、「ｊ回目並び替え時でのＬＬＲ候補値の絶対値（ＥＶＡ(ｊ)）」を表す。このＬＬＲ候補値の絶対値（ＥＶＡ(ｊ)）は、並び替えが行われるごとに計算・更新される値となる。
【０１３０】
この図１６に示されるように、本例のＬＬＲ計算手法においては、ｊ回目の並び替え時に各ピクセルの順位をどのようにすべきか、さらには、ｊ回目並び替え時に計算すべきＬＬＲ候補値の絶対値（ＥＶＡ(ｊ)）の計算式が予め定められているものである。
つまり、この場合の処理としては、先ず、予め定められたｊ回目の「並び替え後の順番（並び順）」の情報に従って読出信号ｒｄの各ピクセルを並び替えし、その振幅順位に従ったソート検出（データ識別）を行った上で、スパース符号の復号化を行う。
例えばｊ＝２の並び替え時（初回の順位入れ替え時）に対応しては、ｊ＝１の初回並び替え時（初回順位付け時）の順位がｓ３であったピクセルとｓ４であったピクセルの順位を入れ替えた
「ｓ１,ｓ２,ｓ４,ｓ３,ｓ５,ｓ６,ｓ７,ｓ８-ｓ１６」
という並び順の情報が予め定められている。従ってｊ＝２回目の並び替え時には、このようなピクセルの並び順の情報に従って順位付けを改め、その上位ｌ個を「１」、それ以外を「０」とするデータ識別（ソート検出）を行った上で、該データ識別結果に基づきスパース符号の復号化を行うことになる。
なお、この説明からも理解されるように、本明細書において「並び替え」は、「順位付け」に相当する意味で用いているものであり、必ずしも実際のピクセルの並び替えを行うことを意味しているものではない。
【０１３１】
このとき、図１６によれば、ｊ＝１の初回の並び替え時において、ＬＬＲ候補値の絶対値（ＥＶＡ(ｊ)）は、「１」に設定することになる。そして、ｊ＝２回目以降で順位入れ替えを行ったときには、その並び替え回数ｊと対応づけられている計算式に従って、ＬＬＲ候補値の絶対値（ＥＶＡ(ｊ)）を計算することになる。
例えば、ｊ＝２の順位入れ替えを行った際には、予め定められた「ｓ３−ｓ４」による計算式に従ってＥＶＡ(ｊ)を計算する。或いは、ｊ＝７の順位入れ替えを行った際には、予め定められた「ｓ１−ｓ４」の計算式に従ってＥＶＡ(ｊ)を計算するものである。
【０１３２】
〜並び替え優先順位〜
図１６に示す本例のＬＬＲ計算手法は、大きく分けて２つの特徴を有している。
１つは、並び替えの優先順位である。
具体的に、本例では、
・並び替え後の上位ｌ個のピクセルの初回順位付け時の順位の和の値がより小となる並び順（並び替えパターン）ほど優先して初期の並び順として採用されるようにして並び替えを行う
という手法を採るものとしている。
【０１３３】
図１６において、「並び替え回数（ｊ）」の１つ右の欄には、上位３位の順位の和（Ｍ）の値を示している。なお確認のために述べておくと、本例ではｌ＝３である。上記「Ｍ」は、「上位ｌ個のピクセルの初回順位付け時の順位の和」と定義される値である。
このようにして本例では、Ｍの値が小さい並び順が優先されるようにして、各ピクセルの順位入れ替えを行うようにされている。換言すれば、Ｍの値が小である並び順ほど、ｊの値のより小さい初期のソート時点の並び順として採用されるようにしているものである。
【０１３４】
但し、図からも明らかなように、Ｍの値が同値となる複数の並び順が存在する場合がある。このようにＭの値が同値となる複数の並び順が存在する場合、それらの優先順位は、例えば以下のように設定することができる。
１）順位の入れ替えに伴って上位側に位置することになるピクセルの、初回並び替え時の順位（ｓ）がより上位の並び順を優先させる。
２）順位の入れ替えに伴って上位側に位置することになるピクセルの、初回並び替え時の順位（ｓ）がより下位の並び順を優先させる。
これら１）２）の何れの手法を採った場合にも、ＬＤＰＣ復号結果に本質的な変化は生じない。図１６に示されているように、本例では上記２）の手法に従ってｊ回目並び替え時ごとの並び順を設定している。
【０１３５】
〜ＬＬＲ候補値の絶対値ＥＶＡ(ｊ)の計算手法〜
上記のような並び替え優先順位の特徴と並ぶもう１つの特徴は、ＬＬＲ候補値の絶対値ＥＶＡ(ｊ)の計算手法である。
【０１３６】
ここで、ＥＶＡ(ｊ)の計算手法を理解する上では、先ず、本例の手法において当該ＥＶＡ(ｊ)がどのように用いられる値であるかを理解する必要がある。
先の図１５を参照して説明した通り、本例では、スパース符号ブロック単位の読出信号ｒｄに関して、その振幅順位付け→スパース復号化→振幅順位の入れ替え→スパース復号化・・・を繰り返し、順位入れ替えごとに、復号結果における値の反転したビットを特定するということが行われる。
確認のために述べておくと、図１６は、このような繰り返し処理の過程において、ｊ回目並び替え時における並び順と当該ｊ回目並び替え時に計算されるべきＥＶＡ(ｊ)の値との対応関係を表し（定義し）たものである。
【０１３７】
このような前提を踏まえた上で、本例のＬＬＲ計算処理は、おおまかに以下のような手順で行われるものとなる。
１）ｊ＝１の初回並び替え時には、スパース符号の復号結果を得た上で、ＬＤＰＣ符号列（１〜ｋ）の各ビットのＬＬＲ候補値の絶対値ＥＶＡ(ｊ)を、最小値としての例えば「１」に更新する。
２）ｊ＝２回目以降の並び替え時（順位入れ替え時）には、スパース符号の復号結果を得た上で、この最新の復号結果と、初回復号結果（対象とする１スパース符号ブロックの読出信号について初めて得られた復号結果）とを比較し、値が反転したビットを特定する。
このとき、値が反転したビットについては、そのＬＬＲの値を、その時点（ｊ回目）での更新値として保持されている（つまり最新の）ＬＬＲ候補値の絶対値ＥＶＡ(ｊ)に基づく値に確定する。一方、値が反転しなかったビットについては、予め定められたｊ回目における計算式に従って、ＬＬＲ候補値の絶対値ＥＶＡ(ｊ)を更新する。
【０１３８】
このようにして、順位入れ替え、スパース符号の復号化、値の反転するビットの特定、値の反転したビットのＬＬＲをその時点での更新値ＥＶＡ(ｊ)に基づく値に確定、値が反転しなかったビットのＥＶＡ(ｊ)を予め定められた計算式に従った値に更新、という処理を繰り返して、各ビットのＬＬＲの値を順次確定していく。
【０１３９】
このとき、本例では、想定され得る全ての並び順への並び替えを行うということはせず、並び替え回数ｊに制限を加えるものとしている。具体的に本例の場合、先の図１６に示されるように、並び替え回数はｊ＝１６までに制限するものとしている。
ここで、このように並び替え回数を或る値ｊMAXまでに制限した場合は、このｊMAX回までの並び替えの繰り返しの間において、全てのビットの値が反転する保証はない。そこで本例では、ｊ＝ｊMAXまで並び替えを繰り返しても値が反転しなかったビットのＬＬＲの値については、当該ｊ＝ｊMAX時点での更新値としてのＥＶＡ(ｊ)に基づく値に確定する。
これにより、対象とするＬＤＰＣ符号列（１〜ｋ）の各ビットのＬＬＲを計算（確定）することができる。
このようにして、並び替え回数ｊをｊ＝ｊMAXまでに制限する、すなわち並び替えを或る回数で打ち切る手法とすることで、想定され得る全ての並び順への並び替えを行う場合と比較して処理負担の大幅な軽減を図ることができる。すなわち、ＬＬＲ計算のための回路規模（ＬＬＲ計算部２０の回路規模）はより小とすることができる。
【０１４０】
上記の説明からも理解されるように、本例で計算される「ＥＶＡ(ｊ)」としては、最終的なＬＬＲの値を確定するにあたっての、その候補値として用いられるものである。
ここで確認のために述べておくと、ＬＤＰＣ復号処理にて用いられるＬＬＲ（λ(ｎ)）は、そのビット値に応じて正／負の符号を有する値となる。具体的に、「０」のビットについてのＬＬＲは正、「１」のビットについてのＬＬＲは負の値をとる。
このことに応じ、ＥＶＡ(ｊ)からＬＬＲの値を確定するとき、実際には、
「（１−２×ｄ(ｉ)）ＥＶＡ(ｊ)」
という演算が介在することになる。但し上式において、ｄ(ｉ)は、対象とするＬＤＰＣ符号列の各ビット（ｉ＝１〜ｋ番目）のうち、ＬＬＲの確定対象とするビットの値（０or１）を指す。
なお、このことからも理解されるように、ＥＶＡ(ｊ)は、絶対値として計算される値となる。
【０１４１】
以上の前提を踏まえた上で、本例では、ｊ回目の並び替えごとに計算（更新）すべきＥＶＡ(ｊ)の値を、図１６に示すようにして予め定めておくものとしている。
すなわち、先ずｊ＝１の初回並び替え時のＥＶＡ(ｊ)については、前述した通り「１」（最小値）に更新する。
ここで、ｊ＝１回目の並び替え時に対応して与えるＥＶＡ(ｊ)の最小値は上記「１」に限定されるべきものではない。ＥＶＡ(ｊ)の最小値は、Ａ／Ｄ変換のビット数に応じた「０」でない小さな値であればよい。
【０１４２】
その上で、ｊ＝２回目以降の並び替え後に計算するＥＶＡ(ｊ)については、
・予め定められた所要のピクセル間の振幅差に基づく値
として計算するものとしている。具体的には、
・順位の入れ替わったピクセル間の振幅差
を基本として計算するものとしている。
【０１４３】
但し、先に説明した並び替え優先順位に従ってｊ回目ごとに並び順を割り振った場合は、図１６に示されているように、並び替え回数が増してＭの値が或る値に達したときに、入れ替え対象となったピクセル数が２つだけでなく４つとなる場合がある。例えば図の例では、Ｍ＝１０を満たす並び順は、「ｓ６とｓ２を入れ替えるパターン」「ｓ７とｓ３を入れ替えるパターン」「ｓ５とｓ１を入れ替えるパターン」と共に、「ｓ４とｓ２及びｓ５とｓ３を入れ替えるパターン」が存在する。
このように入れ替え対象のピクセルが４つである場合には、ＥＶＡ(ｊ)は、
・入れ替えた４つのピクセルのうち、入れ替え後の順位が上位側となる２つのピクセルの振幅の和と、入れ替え後の順位が下位側となる２つのピクセルの振幅の和との差
として計算する。
【０１４４】
上記より、本例においてＥＶＡ(ｊ)は、
・順位の入れ替えの対象となったピクセル数が２つの場合には、それら順位の入れ替わったピクセル間の振幅差
として計算し、また、
・順位の入れ替えの対象となったピクセル数が４つの場合には、それら入れ替えた４つのピクセルのうち、入れ替え後の順位が上位側となる２つのピクセルの振幅の和と、入れ替え後の順位が下位側となる２つのピクセルの振幅の和との差
として計算するものである。
【０１４５】
なお確認のために述べておくと、ＥＶＡ(ｊ)は絶対値である。図中では入れ替え対象のピクセルが２つである場合のＥＶＡ(ｊ)計算式として、例えば「ｓ３−ｓ４」のように、順位が高い（振幅は大）のものから順位が低いもの（振幅は小）を減算しているが、もちろん、これを入れ替えて、順位が低いのものから順位が高いものを減算するようにもできる。
また、入れ替え対象のピクセル数が４つとなる場合、ＥＶＡ(ｊ)は、これら４つピクセルを上位側から順にｓｓ１、ｓｓ２、ｓｓ３、ｓｓ４とすると、
「（ｓｓ１＋ｓｓ２）−（ｓｓ３＋ｓｓ４）」
で計算することになるが、これは、
「（ｓｓ１−ｓｓ３）＋（ｓｓ２−ｓｓ４）」
と等価であり、従ってこのような計算手法は、上述した「予め定められた所要のピクセル間の振幅差に基づく値」を計算する手法の範疇に含まれることは言うまでもない。
【０１４６】
このようなＥＶＡ(ｊ)の計算手法、及び上述した各ビットのＬＬＲの確定手法によれば、「順位入れ替えによりすぐに値が反転するビットほどそのＬＬＲが小となり、順位入れ替えによっても値が反転しないビットほどそのＬＬＲが大となる」という条件が、ほぼ満たされるようにできる。
すなわち、これまでで説明したＬＬＲ計算手法によれば、記録変調符号としてバランス符号を用いるホログラム記録再生システムにおいて、読出信号ｒｄから、ＬＤＰＣ符号列の各ビットのＬＬＲを適正に計算することができる。
そして、このように各ビットのＬＬＲを適正に計算できることで、該ＬＬＲと予め定められた検査行列Ｈとに基づき、ＬＤＰＣ符号の復号化を適正に行うことができる。
【０１４７】
〜復号エラー発生時の対処〜
ところで、上記により説明したＬＬＲ計算手法では、スパース符号のデータ識別に、ソート検出の手法を採用している。先にも述べたように、ソート検出は、バランス符号についての簡便なデータ識別手法であり、処理負担の軽減や回路規模の縮小化を図る上で有用である。
【０１４８】
但し、ソート検出は、単に振幅の大きいｌ個のピクセルを「１」、それ以外のピクセルを全て「０」と識別する手法であるため、符号語でない識別結果を出力する場合がある。すなわち、先の図４〜図１０に示したようなスパース符号の復号化に用いられるテーブル内には存在しないブロックデータパターンが識別結果として得られてしまう可能性があり、その結果、スパース符号の復号化がエラーとなってしまう。
【０１４９】
ここで、このようにソート検出の失敗に伴い復号エラーが生じたとき、読出信号ｒｄの信頼性は低いと見積もることができる。特に、順位の入れ替えが行われていない初回のソート時から、スパース符号の復号化にエラーが生じた場合、読出信号ｒｄの信頼性は非常に低いと見積もることができる。
【０１５０】
先に説明したＬＬＲ計算手法において、各ビットのＬＬＲを得るために計算されるＥＶＡ(ｊ)の値は、読出信号ｒｄの振幅値に基づき計算されるものである。従って読出信号ｒｄの信頼性が低い場合においては、計算されるＥＶＡ(ｊ)・ＬＬＲとしても、その信頼性が低いものとなってしまう。
このように信頼性の低いＬＬＲがそのままＬＤＰＣ復号処理に用いられた場合、ＬＤＰＣ復号処理における負担は増大化してしまう。具体的には、ＬＤＰＣ復号処理における繰り返し回数（パリティ検査がＯＫとなるまでに要するラウンド数）の増加を招くことになる。また場合によっては、ＬＤＰＣの復号エラーを誘発することになる。
【０１５１】
ここで、これまでで説明したＬＬＲ計算手法においては、このように読出信号ｒｄの信頼性が低い場合について全く考慮されていない。
そこで、先に説明したＬＬＲの計算手法を基本として、さらに、以下のようなＥＶＡ(ｊ)の調整処理を行うようにして、上記のような読出エラーの発生に伴う問題の回避を図ることもできる。
【０１５２】
先ず、読出信号ｒｄの信頼性を見積もるために、初回の並び替え時において、スパース符号の復号化がエラーとなったか否かを判別する。復号エラーが生じなかった場合は、先に説明した通り、ｊ回目のＥＶＡ(ｊ)計算式（ｊ＝１の場合は「１」）に従って、ＥＶＡ(ｊ)を更新する。
一方、初回並び替え時において復号エラーが生じた場合には、ｊ＝２以降の並び替え時に更新されるＥＶＡ(ｊ)の値を小とするためのゲインｇ（オフセット：尤度比調整係数）を設定する。このような尤度比調整係数としてのゲインｇの設定により、並び替え時ごとに更新されるＥＶＡ(ｊ)の値は、正常時（つまり初回並び替え時に復号エラーが生じず読出信号ｒｄの信頼性が高いとされる場合）と比較して、より小となるように調整が行われる。
【０１５３】
ここで、本例では、このようなゲインｇに基づくＥＶＡ(ｊ)の調整は、ＥＶＡ(ｊ)にゲインｇの逆数を与えることで行うものとしている。すなわち、
「ＥＶＡ(ｊ)／ｇ」
による演算を介在させて、ＥＶＡ(ｊ)の値の調整を行うものである。
なお、確認のために述べておくと、ＬＬＲ候補値の絶対値としてのＥＶＡ(ｊ)からＬＬＲの値を確定する際には、先に述べた
「（１−２×ｄ(ｉ)）ＥＶＡ(ｊ)」
の演算により、ＥＶＡ(ｊ)に対して対象とするビットの値「０」又は「１」に応じた正又は負の符号が付される。この点を踏まえると、上記のようなゲインｇによる調整を行う場合において、ＬＬＲの確定値は、
「（１−２×ｄ(ｉ)）ＥＶＡ(ｊ)／ｇ」
で表される値となる。
【０１５４】
また、本例では、初回並び替え時にのみ復号エラーの発生有無を判別するのではなく、初回並び替え後以降の並び替え時においても引き続き復号エラーの発生有無を判別し、初回並び替え時から以降の並び替え時にかけて連続して復号エラーが発生する場合には、上記ゲインｇによるＥＶＡ(ｊ)のオフセット量（小とする量）がより大きくなるように設定を行うものとしている。
具体的には、初回並び替え時から連続して復号エラーが発生するごとに、上記ゲインｇの値をインクリメントするというものである。
【０１５５】
上記のように本例のＬＬＲ計算手法としては、初回並び替え時にスパース符号の復号エラーが検出され、読出信号ｒｄの信頼性が低いとされる場合に対応して、以降の並び替え時において計算されるＥＶＡ(ｊ)の値が正常時よりも小となるように調整を行うこともできる。
このように読出信号ｒｄの信頼性が低い場合においてＬＬＲの値を小さくする手法とすることで、読出信号ｒｄの信頼性に関わらず通常通り計算したＬＬＲをそのまま用いる場合と比較すれば、後段のＬＤＰＣ復号処理における負担を軽減することができる。すなわち、ＬＤＰＣ復号処理における繰り返し回数（平均値）の削減を図ることができる。さらには、ＬＤＰＣ復号エラーの抑制（再生性能の向上）も図ることができる。
【０１５６】
ここで、初回の復号時に復号エラーが発生した場合には、その読出信号は全く信頼性に欠け使用する価値の無いものであるとみなして、以降の繰り返し更新処理は行わずに各ビットのＬＬＲの値を全て「０」で確定する（つまりＬＬＲの計算を諦める）という手法を採ることも考えられる。しかしながら、このような手法を採った場合、適正なＬＤＰＣ復号結果が得られない可能性が高いことは明らかである。
これに対し、上記により説明したようなＬＬＲの調整を行う手法を採ることによっては、読出信号ｒｄの信頼性が低い場合においても、ＬＬＲ候補値としてのＥＶＡ(ｊ)を調整しつつ、実際に得られた振幅値に基づく一応のＥＶＡ(ｊ)が計算されるようにできる。この点で、上記のようにＬＬＲの計算を諦める場合よりも、より信頼性の高いＬＬＲとすることができる。
つまり、復号エラーの発生に応じてＬＬＲの値を全て「０」にする手法との比較でも、ＬＤＰＣ復号処理における繰り返し回数の削減、さらにはＬＤＰＣ復号エラーの抑制を図ることができる。
【０１５７】
また、上記による本例の手法では、初回並び替え以降も連続して復号エラーの発生有無を判別するものとし、初回以降も連続して復号エラーが生じるごとに、計算されるＥＶＡ(ｊ)の値のオフセット量がより大となるようにゲインｇの値を再設定するものとしている。これによれば、読出信号ｒｄの信頼性の低さに応じて段階的にＥＶＡ(ｊ)のオフセット量の調整を行うことができ、読出信号ｒｄの信頼性の低さに応じたより高精度なオフセット量の調整をすることができる。
これにより、ＬＤＰＣの繰り返し回数のさらなる削減や、ＬＤＰＣ復号エラーのさらなる抑制を図ることができる。
【０１５８】
ここで確認のために述べておくと、ＬＤＰＣの繰り返し回数を削減できれば、ＬＤＰＣ復号処理部２２の回路規模の縮小化を図ることができる。
【０１５９】
また、本例では、ＥＶＡ(ｊ)にゲインｇの逆数を与えることで、ＥＶＡ(ｊ)の値をオフセットさせるものとしている。
このようにゲインｇの逆数を与えるものとしていることで、オフセット量の調整は、ゲインｇの値をインクリメントすることで実現することができ、その分、オフセット量を調整するための回路構成は簡略化することができる。
【０１６０】
[1-5.処理手順]
図１７のフローチャートを参照して、上記により説明した本例としてのＬＬＲ計算手法を実現するために行われるべき処理の手順について説明する。
確認のために述べておくと、この図１７に示す一連の処理は、先の図１３のステップＳ１０２の処理として、図１２に示したＬＬＲ計算部２０が行うものである。
また、先の図１３の説明からも理解されるように、この図１７に示すＬＬＲ計算処理は、NO.ｐのスパース符号ブロックの読出信号ｒｄから、これに対応するNO.ｑのｋビット単位のユニットにおける各ビットのＬＬＲを求める処理となる。
【０１６１】
図１７において、先ずステップＳ３０１では、並び替え回数ｊ、各ビットのＬＬＲ候補値の絶対値（ＥＶＡ(ｊ)）、各ビットのＬＬＲの確定Flag、及びゲインｇの各値を初期化する。すなわち、ｊ←１、ＥＶＡ(ｊ)←Ａｌｌ「０」、確定Flag←Ａｌｌ「０」、ゲインｇ←１にそれぞれ設定する。
ここで、上記「各ビットのＬＬＲの確定Flag」は、ｋビット単位のユニット内における各ビットごとに、そのＬＬＲの値が確定したか否かを判別するためのFlagであり、確定Flag＝０は未確定、Flag＝１は確定を表す。図示するように確定Flagは、後述するステップＳ３１７においてＬＬＲの確定と共にFlag＝１に設定されることになる。
【０１６２】
続くステップＳ３０２においては、NO.ｐのスパース符号ブロックの読出信号を振幅順に並び替えする。先の図１６の説明からも理解されるように、初回の並び替え時には、対象とするNO.ｐのスパース符号ブロックの各ピクセルの振幅値（読出信号ｒｄ）を、通常の「ソート検出」と同様に振幅の大きい順に並べ替える（順位付けする）ことになる。
【０１６３】
そして、次のステップＳ３０３では、スパース符号の復号処理として、上記ステップＳ３０２で各ピクセルに与えられた順位に従ったデータ識別（ソート検出）、及び該データ識別結果に基づくスパース符号の復号化を行う。すなわち、上記ステップＳ３０２でソートされた各ピクセルについて、振幅の大きい上位ｌ個のピクセルのビット値を「１」、それ以外のピクセルのビット値を「０」とするデータ識別を行うと共に、該データ識別で確定したブロックデータパターンと、先の図１２に示したスパース符号復号用テーブル２１とに基づき、スパース符号の復号化を行う。
【０１６４】
続くステップＳ３０４では、復号エラー発生有無についての判別処理として、上記ステップＳ３０３による復号化がエラーとなったか否かを判別する。
このステップＳ３０４において、復号エラーが発生したとして肯定結果が得られた場合は、ステップＳ３０９に進み、ゲインｇの値をインクリメント（ｇ←ｇ＋１）した後、後述するステップＳ３１０に処理を進める。
このようなステップＳ３０４→Ｓ３０９の処理により、初回並び替え時に復号エラーが生じた場合、及び初回並び替え以降の並び替え時にかけて連続して復号エラーが生じるごとに、ゲインｇの値をインクリメントすることができる。
【０１６５】
一方、上記ステップＳ３０４において、復号エラーが発生していないとして否定結果が得られた場合は、ステップＳ３０５に進み、ｊ＝１であるか否か、すなわち初回並び替え時であるか否かを判別する。このステップＳ３０５において、ｊ＝１であるとして肯定結果が得られた場合は、ステップＳ３０６において、各ビットのＥＶＡ(ｊ)を「１」（最小値）に更新した後、後述するステップＳ３１０に処理を進める。
【０１６６】
また、上記ステップＳ３０５において、ｊ＝１ではないとして否定結果が得られた場合は、ステップＳ３０７に進み、予め定められたｊ回目並び替え時のＥＶＡ(ｊ)計算式に従ってＥＶＡ(ｊ)を計算する。すなわち、図１６に示したようにしてｊ回目並び替え時に対応して予め定められた計算式に従って、各ビット（ｉ＝１〜ｋ）のＥＶＡ(ｊ)を計算するものである。
【０１６７】
続くステップＳ３０８では、計算したＥＶＡ(ｊ)とゲインｇとに基づき、各ビットのＬＬＲ候補値を「ＥＶＡ(ｊ)／ｇ」に更新する。
ここで、上記により説明したステップＳ３０４→Ｓ３０５→Ｓ３０７→Ｓ３０８の処理は、初回並び替え後以降の並び替え時において初めてスパース復号化に成功したときに、ＥＶＡ(ｊ)を計算しＬＬＲ候補値を更新する処理となる。
【０１６８】
続いて、ステップＳ３１０では、確定Flagの合計値＝８、又はｊ＝ｊMAXの何れかの条件が満たされたか否かを判別する。すなわち、ｉ＝１〜ｋの各ビットのＬＬＲが全て確定した、又は並び替え回数が上限値ｊMAXとなった、の何れかの条件が満たされたか否かを判別するものである。
図示するようにして、これら何れかの条件が満たされているとして肯定結果が得られた場合は、ステップＳ１０２としてのＬＬＲ計算処理は終了となる。すなわち、NO.ｑのユニットにおける各ビットのＬＬＲ（λ（i））についての計算処理は終了となる。
【０１６９】
一方、上記２つの条件の何れも満たされていないとして否定結果が得られた場合は、ステップＳ３１１に進み、ｊの値をインクリメント（ｊ←ｊ＋１）する。
そして、次のステップＳ３１２において、予め定められたｊ回目の並び順に従って読出信号（各ピクセルの読出信号ｒｄ）を並び替えた上で、ステップＳ３１３において、スパース符号の復号化を行う。
【０１７０】
続くステップＳ３１４では、各ビットのＬＬＲ候補値の合計＝０であるか否かを判別する。すなわち、ｉ＝１〜ｋの各ビットのＬＬＲ候補値が初期値の「０」から全く更新されていない状態であるか否かを判別することに相当する。
ここで、各ビットのＬＬＲ候補値が初期値の「０」から全く更新されていないということは、未だスパース符号の復号化に成功していない状態であることを表す。
ステップＳ３１４において、各ビットのＬＬＲの合計＝０である（スパース符号の復号化に１度も成功していない）とされた場合は、先に説明したステップＳ３０４に進む。
このようにステップＳ３１４で肯定結果が得られた場合にステップＳ３０４に至るようにされていることで、先に述べたステップＳ３０４→Ｓ３０９の処理により、初回並び替え時に復号エラーが生じた場合、及び初回並び替え時から連続して復号エラーが生じるごとに、ゲインｇの値をインクリメントすることができる。
【０１７１】
また、ステップＳ３０４において、各ビットのＬＬＲ候補値の合計＝０ではない（つまりスパース符号の復号化に成功してＳ３０６やＳ３０８にて既に候補値が更新されている）として否定結果が得られた場合は、ステップＳ３１５に進む。
【０１７２】
ステップＳ３１５からステップＳ３１９にかけての処理は、上記のように既にスパース符号の復号化に成功して初回の復号結果が得られており、且つ、その後にステップＳ３１１においてｊの値がインクリメントされて次の並び順についてのスパース復号化（Ｓ３１２・Ｓ３１３）が試みられた後において実行される処理となる。
【０１７３】
ステップＳ３１５では、復号エラーが発生したか否かを判別する。すなわち、ステップＳ３１３で行ったスパース符号の復号化がエラーとなったか否かを判別するものである。
ステップＳ３１５において、復号エラーが発生したとして肯定結果が得られた場合は、図示するようにして先に説明したステップＳ３１０に戻ることになる。
【０１７４】
ここで、このように１度スパース符号の復号化に成功した後において再度復号エラーが検出されたことに応じては、そのままステップＳ３１０に戻ることになる。すなわち、先のステップＳ３０４の場合（初回並び替え時に復号エラーが生じた場合、及び初回並び替え時から連続して復号エラーが生じている場合）とは異なり、ステップＳ３０９によるゲインｇのインクリメントは行われないものとなる。
つまりこのことからも理解されるように、本例の手法では、初回の並び替え時に復号エラーとならない限りは、尤度比調整係数によるＬＬＲ候補値の調整は行われないものである。
【０１７５】
また上記ステップＳ３１５において、復号エラーは発生していないとして否定結果が得られた場合は、ステップＳ３１６に進み、初回復号結果とｊ回目並び替え時復号結果とで値が反転したビットを特定する。
【０１７６】
その上で、次のステップＳ３０７において、値が反転したビットで且つ確定Flagが０のビットについて、
・そのＬＬＲを現在の候補値に基づき確定
・その確定Flagを１に変更
する処理を行う。
ここで、ＬＬＲの確定については、上記「値が反転したビットで且つ確定Flagが０のビット」をビットｄｉとすると、該ビットｄｉの現在のＬＬＲ候補値（ＥＶＡ(ｊ)／ｇ）に対して、該ビットｄｉのビット値であるｄ（ｉ）を用いて、
ＬＬＲ候補値×(１−２×ｄ（ｉ）)
を計算してこれを上記ビットｄｉのＬＬＲとして確定する。
【０１７７】
続くステップＳ３１８では、予め定められたｊ回目並び替え時のＥＶＡ(ｊ)計算式に従ってＥＶＡ(ｊ)を計算する。
そして、次のステップＳ３１９において、計算したＥＶＡ(ｊ)とゲインｇとに基づき、各ビットのＬＬＲ候補値を「ＥＶＡ(ｊ)／ｇ」に更新する。
このステップＳ３１９の処理を実行した後、先のステップＳ３１０に戻ることになる。
【０１７８】
[1-6.シミュレーション結果]
上記により説明した本例の手法としてのＬＬＲ計算手法の有効性を実証すべく、ｂＥＲ（ビットエラーレート）とＬＤＰＣ復号処理の繰り返し回数についてのシミュレーションを行った。その結果を次の図１８に示す。
図１８において、図１８（ａ）はｂＥＲについてのシミュレーション結果を示し、図１８（ｂ）はＬＤＰＣ復号処理における繰り返し回数についてのシミュレーション結果を示している。
具体的に、図１８（ａ）は、ノイズとして白色ガウス雑音を徐々に付加していったときのｂＥＲの変化をシミュレーションした結果であり、横軸にＳＮＲ、縦軸にｂＥＲをとる。また図１８（ｂ）は、同様に白色ガウス雑音を徐々に付加していったときの繰り返し回数の変化をシミュレーションした結果であり、横軸がＳＮＲ、縦軸が繰り返し回数である。
ここで繰り返し回数は、１３個のＬＤＰＣブロックについての復号処理を行った際の平均値である。  
【０１７９】
なお、これら図１８（ａ）（ｂ）の共通事項として、本例の手法についてのシミュレーション結果は、図中の「LDPC variable gain」としての、実線と白抜き丸印との組合せで示している。
また図１８では比較として、
・「LDPC no retry」・・・復号エラー発生時はＬＬＲを「０」に確定する手法（破線と×印との組合せ）
・「LDPC fixed gain」・・・ゲインｇを「１」で固定する手法（実線と△印との組合せ）
についてのシミュレーション結果も併せて示している。
また、特に図１８（ａ）においては参考として、図中の「SORT」(実線と黒丸)により、ソート検出を用いたスパース符号の復号結果についてのｂＥＲも併せて示している。
なおシミュレーションにおいて、スパース符号化のパラメータはＥ(１６,３,８)とした。また、ＬＤＰＣ符号については、符号長４９４７、検査符号数２４９７で、列重みが３、行重みが６のレギュラー符号をＬＤＰＣとして用いてパリティを計算した。
【０１８０】
先ず図１８（ａ）において、ＬＤＰＣによる誤り訂正をしていない「SORT」では、ＳＮＲが１２．５dBまでエラーが残るのに対し、ＬＤＰＣによる誤り訂正を行う本例（「LDPC variable gain」）、及び「LDPC no retry」「LDPC fixed gain」では、ＳＮＲ＞７．０dBでエラーが無くなっており、ＬＤＰＣよる効果が顕著に表れている。
【０１８１】
また、図１８（ａ）において、本例と「LDPC no retry」とを比較すると、エラーフリーとなるＳＮＲは本例の場合は７．０dB程度、「LDPC no retry」の場合は９．５dB程度であり、ｂＥＲの面では、明らかに本例の方が優れていることが分かる。
【０１８２】
また、図１８（ａ）において、本例と「LDPC fixed gain」とを比較すると、再生性能は本例の方がごく僅かながら優れていることが確認できる。但しこの場合、エラーフリーとなるＳＮＲという意味では、両者とも７．０dB程度でほぼ同じとなっている。
【０１８３】
この図１８（ａ）の結果より、本例のように復号エラー発生時にＬＬＲ候補値を調整する手法を採るものとすれば、ｂＥＲ（再生性能）の面で有利となることが分かる。
【０１８４】
また、図１８（ｂ）の繰り返し回数に関しては、先ず本例と「LDPC fixed gain」とを比較すると、本例の方が僅かに少ない傾向となることが確認できる。特に、エラーフリーとなるＳＮＲ＝７．０dB近傍では、本例の方が繰り返し回数が少なくなっている。
また、「LDPC no retry」との比較では、本例の方が明らかに繰り返し回数が少ないことが確認できる。
【０１８５】
この図１８（ｂ）の結果より、繰り返し回数の面でも、本例は「LDPC fixed gain」「LDPC no retry」の両手法と比較して最も優れたものであることが理解できる。
【０１８６】
＜２．第１の実施の形態＞
[2-1.第１の実施の形態としてのマッピング手法]
ここで、上記により説明したＬＬＲの計算手法は、ホログラム記録再生システムにおいてＬＤＰＣを適用した場合における好適なＬＬＲ計算手法についての一例を示したものに過ぎない。これまでの説明からも理解されるように、ホログラム記録再生システムのように記録変調符号としてスパース符号（バランス符号）が用いられる場合において、読出信号からＬＤＰＣ符号列の各ビットのＬＬＲを求めるにあたっては、少なくとも以下のような手法が採られればよい。
すなわち、ブロックデータ単位の読出信号について、振幅順位を入れ替え、その復号結果を得るということを繰り返し、その過程において、より初期の振幅順位の入れ替え時点で値が反転したビットにはＬＬＲとしてより（絶対値が）小さな値が与えられるようにし、また振幅順位の入れ替えを繰り返しても値が反転しないビットにはＬＬＲとしてより（絶対値が）より大きな値が与えられるようにして、ＬＬＲの計算を行うというものである。
【０１８７】
ここで、このような手法が採られる場合においては、先の図１５において説明したように、一度の順位入れ替えを行ったときに復号結果で値が反転するビット数が、「１」（つまり復号結果のハミング距離が１）であることが理想となる。つまりこのことで、各ビットの尤度に差が生まれるようにすることができ、結果として、より適正なＬＬＲの値を得ることができるためである。
【０１８８】
このようにして、一度の順位入れ替えに伴い復号結果で値が反転するビット数が「１」となるようにするためには、例えば図１９に示されるようにして、バランス符号の符号化／復号化のテーブル内において、「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組に対し、「ハミング距離が１」の関係となっているｋビットのデータパターンの組が対応づけられていればよい。
確認のために述べておくと、スパース（バランス）符号としてのブロックデータは、ビット「１」の数がｌ個に制限されているものである。従って、一度の振幅順位の入れ替えに伴っては、入れ替え前後のブロックデータ間では必ず２ビットが異なるものとなり、従ってそれらブロックデータ間のハミング距離は必ず「２」となるものである。
【０１８９】
ここで、先に説明したように、Ｅ（１６，３，８）によるスパース符号化を行う場合において、全てのブロックデータのパターンのうち縦と横に「１」が連続しないという条件を満たすものは、２７６通りである。そして、その内で実際にスパース符号化において使用するブロックデータ（つまり符号語として使用するブロックデータ）は、２8より２５６通りである。
【０１９０】
このように符号化で使用する２５６個のブロックデータ群について、「ハミング距離が２」の関係となるブロックデータの組合わせを考える。
例えば、先の図４〜図１０に示したストレートマッピングによるデータ変換テーブルを例として、図４における「＃＃２＃＃」に対応するブロックデータである
「１００１
０１００
００００
００００」
について見ると、図４中において、当該「＃＃２＃＃」のブロックデータと「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータとしては、「＃＃１＃＃」「＃＃３＃＃」「＃＃１０＃＃」「＃＃１３＃＃」「＃＃１５＃＃」「＃＃１７＃＃」「＃＃２６＃＃」がある。
同様に、例えば「＃＃５＃＃」について見ると、「ハミング距離が２」の関係となるブロックデータは、図４中においては「＃＃０＃＃」「＃＃４＃＃」「＃＃６＃＃」「＃＃８＃＃」「＃＃１９＃＃」「＃＃２８＃＃」「＃＃３２＃＃」「＃＃３４＃＃」がある。
【０１９１】
このように符号化で使用する２５６個のブロックデータ群におけるブロックデータの１つ１つについて、そのブロックデータと「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータを調べる。すなわち、２５６個のブロックデータ群において「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの全ての組を調べる。これにより、振幅の入れ替えによって「ハミング距離が２」の関係となるブロックデータの組合せの、想定され得る全てを知ることができる。
【０１９２】
なお、例えば図４〜図１０に示すストレートマッピングのテーブルを採用した場合において、その中で「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組合せの総数を調べると、その数は５５９８となる。
【０１９３】
ここで、一度の振幅入れ替えによって復号結果で値が反転するビット数が１個となるようにする、という面では、「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組の全てに対し、「ハミング距離が１」の関係となっているデータパターンの組が対応づけられるようにすることが理想的である。しかしながら、実用的な符号化率を考えた場合、これは非常に困難である。
【０１９４】
このため、現実的には、「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組に対し、「ハミング距離が１」の関係となっているデータパターンの組が、できるだけ多く対応づけられるようにする、ということが解となる。
【０１９５】
このように「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組に対し、「ハミング距離が１」の関係となっているデータパターンの組ができるだけ多く対応づけられるようにするために、実施の形態では、以下のような手法により、「２k個のデータパターン」に対する「２k個のブロックデータ」の対応関係を定めるマッピングを行う。
すなわち、
１）２k個のデータパターンの個々に対して、２k個のブロックデータの個々を対応づけるというマッピングを、個々のマッピングで生成されるマッピングパターンがそれぞれ異なるものとなるようにして複数回繰り返し、複数のマッピングパターンを生成する
２）生成した各マッピングパターンごとに、そのマッピングで使用した２k個のブロックデータ群において「ハミング距離が２」となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離を総合した評価値を計算し、この評価値が最小であるマッピングパターンを選択する
というものである。
【０１９６】
具体的に、第１の実施の形態では、上記２）における「評価値」として、
「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の和」
を計算するものとしている。
【０１９７】
ここで、「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組」
は、本例のようにｋ＝８が設定される下では、２５６個のブロックデータ群において「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組を指すものである。すなわち、例えば仮に、先の図４〜図１０のようなストレートマッピングによるマッピングパターンを生成した場合には、前述の５５９８通りの組が存在するものである。
上記のようにして、本実施の形態では、このような
「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組」
のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の和を、生成した各マッピングパターンについての評価値として計算するものとしている。この評価値は、表現を変えれば、
「ブロックデータ間のハミング距離が２となる組に対応するｋビットのデータパターン間のハミング距離の総和」
とも言うことができる。
【０１９８】
ここで、「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組」に対して、「ハミング距離が『１』であるデータパターンの組」がより多く対応づけられていれば、上記のようにして
「ブロックデータ間のハミング距離が２となる組に対応するｋビットのデータパターン間のハミング距離の総和」
として計算される上記評価値は、その値が小さくなることが分かる。
逆に、「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組」に対して、ハミング距離が大きなデータパターンの組がより多く対応づけられている場合には、上記の評価値は、その値が大きくなる。
【０１９９】
このようにして、本実施の形態で計算する上記評価値は、その値の大／小により、「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組」に対して対応づけられている「ハミング距離が『１』であるデータパターンの組」の数の少／多を表す値となる。
従って、前述のようにして上記評価値が最小となるマッピングパターンを選択する本実施の形態の手法によれば、生成した複数のマッピングパターンの中から、「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組に対し、「ハミング距離が１」の関係となっているデータパターンの組が最も多く対応づけられているマッピングパターンを選択することができる。
すなわちこれにより、順位入れ替えを行ったときに復号結果で値が反転するビット数が「１」となるケースをできるだけ増やすことができ、計算されるＬＬＲの値の信頼性の向上を図ることができる。つまりこの結果、ＬＤＰＣ復号性能のさらなる向上を図ることができるものである。
【０２００】
[2-2.処理手順]
次の図２０のフローチャートを参照して、上記により説明した第１の実施の形態としてのマッピング手法を実現するための具体的な処理の手順について説明する。
図２０において、先ずステップＳ４０１では、
・マッピングパターンの更新回数ｅ←０
・評価値eva_map←最大値
とする。
上記マッピングパターンの更新回数ｅは、新たにマッピングパターンが作成されるごとにインクリメントされる値であり、マッピングパターンの更新回数を表す値となる。
また、評価値eva_mapは、上記により説明した第１の実施の形態としての評価値である。このステップＳ４０１では、上記評価値eva_mapの初期値として最大値を設定するものである。最大値としては、この場合の評価値の計算手法では計算され得ない大きな値（例えば１０10）を設定する。
【０２０１】
続くステップＳ４０２においては、ｋビットのデータパターン間のハミング距離を調べて、ｉ番目のデータｕ(ｉ,１:ｋ)と、ｊ番目のデータｕ(ｉ,１:ｋ)とのハミング距離が（ｉ,ｊ）要素となる行列ｕ_hamを作る。
つまり、本例の場合のようにｋ＝８とされる場合にあっては、以下のようにして、ｉ番目のデータｕ(ｉ,１:ｋ)とｊ番目のデータｕ(ｉ,１:ｋ)とのハミング距離が（ｉ,ｊ）要素となる行列ｕ_hamを作成する。
ｕ_ham(ｉ,ｊ)＝sum(xor（ｕ(ｉ,１:８),ｕ(ｊ,１:８))）
但し、上記「xor」は排他的論理和、上記「sum」は和を表すものである。
【０２０２】
次のステップＳ４０３においては、各データパターンに対しブロックデータを昇順に対応させて、初回マッピングパターンとする。すなわち、縦と横に「１」が連続しないという条件（記録変調符号のルール）を満たすブロックデータ群（２７６個）の中から２k個のブロックデータを抽出し、これらを２k個の各データパターンに対し昇順に対応させることで初回マッピングパターンを作成するものである。
【０２０３】
次のステップＳ４０４では、ｉ番目のブロックデータｃ(ｉ,１:ｍ)とｊ番目のブロックデータｃ(ｊ,１:ｍ)のハミング距離が２となる組の（ｉ,ｊ）要素が１で、それ以外が０になる行列ｃ_hamを作る。
ここで、本例の場合のブロックデータは４×４＝１６ビットによる二次元配列データであるので、ｉ番目のブロックデータはｃ(ｉ,１:４,１:４)と表記する。同様にｊ番目のブロックデータはｃ(ｊ,１:４,１:４)と表記する。
具体的に、ステップＳ４０４では、ｉ番目のブロックデータｃ(ｉ,１:４,１:４)とｊ番目のブロックデータｃ(ｊ,１:４,１:４)のハミング距離が２となる組の（ｉ,ｊ）要素が１で、それ以外が０になる行列ｃ_hamを、以下のようにして作成する。
ｃ_ham(ｉ,ｊ)
＝（sum(sum(xor(ｃ(ｉ,１:４,１:４),ｃ(ｊ,１:４,１:４)))）==２）
但し、上記「==」は要素ごとの一致比較を表す。
【０２０４】
続くステップＳ４０５では、ｕ_hamとｃ_hamの要素ごとの掛け算を行い、その和を計算して評価値の候補new_eva_mapとする。
本例の場合、評価値の候補new_eva_mapは、以下のように計算することになる。
new_eva_map＝sum(sum(ｃ_ham(１:２５６,１:２５６).*ｕ_ham))
但し、上記「.*」は要素ごとの掛け算を表す。
【０２０５】
次のステップＳ４０６では、評価値の候補new_eva_mapが、現在の評価値eva_mapより小である（new_eva_map＜eva_map）か否かを判別する。
すなわち、先のステップＳ４０３（又は後述するＳ４１０）で新たに生成されたマッピングパターンについて上記ステップＳ４０５で新たに計算された評価値の候補new_eva_mapの値が、当該ステップＳ４０６の実行時点で保持されている現在の評価値eva_mapより小であるか否かを判別するものである。
【０２０６】
上記ステップＳ４０６において、評価値の候補new_eva_mapが、現在の評価値eva_mapよりも小ではないとして否定結果が得られた場合は、後述するステップＳ４０９に進む。
【０２０７】
一方、上記ステップＳ４０６において、評価値の候補new_eva_mapが現在の評価値eva_mapよりも小であるとして肯定結果が得られた場合は、ステップＳ４０７に進み、評価値eva_mapを評価値の候補new_eva_mapに更新する（eva_map←new_eva_map）。つまり以降、「現在の」評価値eva_mapの値は、上記ステップＳ４０５にて計算された最新の評価値の候補new_eva_mapの値に置き換えられる。
そして、続くステップＳ４０８において、現在のマッピングパターンを最適マッピングパターンの候補とした後、ステップＳ４０９に進む。
【０２０８】
ステップＳ４０９では、マッピングパターンの更新回数ｅが予め定められた更新回数の上限値ｅMAXに達したか否かを判別する。
このステップＳ４０９において、マッピングパターンの更新回数ｅが上記上限値ｅMAXに達したとして肯定結果が得られた場合は、図示するようにステップＳ４１２に進み、現在の最適マッピングパターンの候補を最適マッピングパターンとして確定し、この図に示す処理は終了となる。
なおこのことからも理解されるように、図２０の処理では、マッピングパターンの作成を所定回数繰り返した時点で、最も評価値eva_mapが小であったマッピングパターンを最適マッピングパターンとして確定するようにしている。
【０２０９】
一方上記ステップＳ４０９において、マッピングパターンの更新回数ｅが上記上限値ｅMAXに未だ達してはいないとして否定結果が得られた場合は、ステップＳ４１０に進み、各データパターンに対するブロックデータの対応関係を変化させ新たなマッピングパターンを作る。このとき、用いるブロックデータのパターンは、縦・横に「１」が連続しないという条件を満たす２７６通りの中から選ぶものとする。すなわち、このステップＳ４１０のマッピングパターン更新時に用いる２５６個のブロックデータ群は、先のステップＳ４０３による初回マッピングパターンの作成時に選んだ２５６個のブロックデータ群に固定するのではなく、各データパターンに対して対応づける各ブロックデータは、上記条件を満たす２７６個の中から選ぶものである。
【０２１０】
続くステップＳ４１１においては、更新回数ｅをインクリメントする（ｅ←ｅ＋１）。
そしてこのように更新回数ｅをインクリメントした後、先のステップＳ４０４に戻る。これにより、ステップＳ４１０で生成した新たなマッピングパターンについて、ステップＳ４０４・Ｓ４０５による評価値の候補new_eva_mapの計算が行われることになる。
【０２１１】
このようにして図２０に示す処理によっては、更新回数ｅの上限値であるｅMAX回だけマッピングパターンの更新（作成はｅMAX＋１回）が繰り返えされ、その中で評価値eva_mapが最も小となるマッピングパターンが、最適マッピングパターンとして確定（選択）されるものとなる。
これにより、スパース符号の符号化（及び復号化）のためのデータ変換テーブルのマッピングパターンとして、順位入れ替えを行ったときに復号結果で値が反転するビット数が「１」となるケースをできるだけ増やすことのできるマッピングパターンを選択することができる。
【０２１２】
[2-3.実施の形態としてのデータ変調を実現するための構成]
図２１は、上記により説明した手法で選択されたマッピングパターンに基づきデータ変調（及び復調）を行うための構成を示したブロック図である。
ここで確認のために述べておくと、本実施の形態においても記録再生装置の全体構成は、先の図１に示したものと同様となる。この図２１では、図１に示した記録再生装置の全体構成のうち、破線により示した光学ピックアップを除いた部分の構成を抽出して示している。
なお図２１において、既に図１で説明済みとなった部分については同一符号を付して説明を省略する。
【０２１３】
図示するように、この場合も記録データは、ＬＤＰＣ符号化部１４による符号化を経て、スパース符号化部１５に入力される。この場合のスパース符号化部１５は、符号化／復号化テーブル２５に基づき、上記ＬＤＰＣ符号化部１５から入力されるＬＤＰＣ符号列のスパース符号化を行う。
【０２１４】
上記符号化／復号化テーブル２５は、そのマッピングパターン（ｋビットの各データパターンに対する各ブロックデータの対応関係）が、例えば図２０にて説明したような第１の実施の形態としての最適マッピングパターンの選択処理により得られたマッピングパターンとされているものである。
【０２１５】
スパース符号化部１５が上記符号化／復号化テーブル２５に基づくスパース符号化を行って得たブロックデータは、変調制御部１４に供給される。先に説明したように、変調制御部１４は記録時において、上記スパース符号化部１５から入力されるブロックデータに基づきＳＬＭ４を駆動制御し、これにより信号光と参照光とを生成させることなる。
【０２１６】
また、データ再生部１７には、先に説明したように、イメージセンサ１３からの読出信号ｒｄが入力される。この場合もデータ再生部１７内には、先の図１２に示したものと同様のＬＬＲ計算部２０、ＬＤＰＣ復号処理部２２が設けられる。
そしてこの場合、上記ＬＬＲ計算部２０は、ＬＬＲ計算処理の過程において行うスパース符号の復号化を、上記符号化／復号化テーブル２５に基づき行うようにされている。
【０２１７】
このようにして本実施の形態の記録再生装置では、「ハミング距離が２」の関係となっているブロックデータの組に対し、「ハミング距離が１」の関係となっているデータパターンの組ができるだけ多く対応づけられるようにマッピングが行われた符号化／復号化テーブル２５を用いて、スパース符号の符号化／復号化が行われる。これにより、再生時のＬＬＲ計算時において、順位入れ替えを行ったときに復号結果で値が反転するビット数が「１」となるケースをできるだけ増やすことができ、その結果、ＬＬＲの値としてより適正な値が得られるように図ることができ、ＬＤＰＣ復号性能の向上が図られるようにすることができる。
【０２１８】
[2-4.第１の実施の形態の手法の有効性]
続いて、上記により説明した第１の実施の形態の手法の有効性を、図２２〜図２５を参照して説明する。
図２２は、ハミング距離が２となるブロックデータの組に対応するデータパターン間のハミング距離の分布を表化して示した図である。この図２２においては、上記ハミング距離の分布として、第１の実施の形態の場合の分布と共に、比較としてストレートマッピングを行った場合（図中「ストレート」）の分布を併せて示している。
ここで確認のために述べておくと、第１の実施の形態の評価値は、先に述べたように、
「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の和」
と定義されるものである。すなわち、第１の実施の形態の評価値は、この図２２における１〜８の各ハミング距離ごとの度数の値に対し、そのハミング距離を乗じた値を全て合計した値に相当するものである。
【０２１９】
図２２において、ストレートマッピングの場合は、ｋビットのデータパターン間のハミング距離が１となる組の数が５５６個となっているのに対し、第１の実施の形態の場合、その数は１１００とおよそ２倍程度となっていることが分かる。
また、ストレートマッピングの場合はハミング距離が８のデータパターンの組の数は１８であるのに対し、第１の実施の形態の場合には０となっている。同様にハミング距離が比較的大きな４〜７となるデータパターンの組の数について見ても、第１の実施の形態はストレートマッピングの場合を全て下回っていることが確認できる。
これらのことより、各ビットに異なる尤度を与えるという面では、第１の実施の形態の手法が有効であることが分かる。
【０２２０】
なお、図２２における１〜８の各ハミング距離の度数を合計すると、ストレートマッピングの場合＝５５９８、第１の実施の形態の場合＝５４３２となっている。これは、本実施の形態の場合は、先の図２０のステップＳ４１０でも説明したようにマッピングパターンの候補を作成する際に固定された２５６個のブロックデータ群を用いるのではなく、条件を満たす２７６通りの中から選ぶようにしていることに由来する。つまりこの点で、ストレートマッピングで用いられている２５６個のブロックデータと、第１の実施の形態の手法で選択された最適マッピングパターンで用いられている２５６個のブロックデータとが一致していないことに起因しているものである。
【０２２１】
続いて、図２３には、ＬＬＲ絶対値のヒストグラムを示す。
この図２３ではＳＮＲが６dBとなるように白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）を与えてＬＬＲ計算を行った場合の、ＬＬＲの絶対値の分布を示しており、図２３（ａ）は第１の実施の形態の手法で選択したマッピングパターンを用いた場合、図２３（ｂ）はストレートマッピングによるマッピングパターンを用いた場合の結果をそれぞれ示している。
【０２２２】
図２３（ｂ）に示すストレートマッピングの場合では、ＬＬＲの絶対値が３０以下に集中して、ヒストグラムが急峻な山状となっているのが確認できる。これに対し、図２３（ａ）に示す第１の実施の形態の場合は、ＬＬＲの絶対値が８０までの傾きが緩やかになっていることが確認できる。
この結果より、第１の実施の形態の手法で選択したマッピングパターンを用いることで、確からしいビットには絶対値がより大きな尤度情報が、そうでないビットには絶対値がより小さな尤度情報が与えられることが分かる。
【０２２３】
また、図２４は、先の図１８と同様の、ＳＮＲ（ノイズ付加）に対するｂＥＲの特性（図２４（ａ））とＬＤＰＣ復号処理の繰り返し回数の特性（図２４（ｂ））についてのシミュレーション結果を示している。
図２４において、第１の実施の形態の場合の結果は実線と白抜き丸印との組で示し、図中の破線と△印との組は、比較として、先の図１８で示した（「LDPC variable gain」、つまりストレートマッピングの場合）の結果を示したものである。
なお、この場合もシミュレーションにおいて設定した条件は図１８の場合と同様とである。
【０２２４】
先ず図２４（ａ）のｂＥＲについては、ストレートマッピングの場合にはおよそ７．０dB程度までエラーが残るのに対し、第１の実施の形態の場合にはおよそ５．５dB程度までエラーを訂正できていることが示されている。
この結果より、第１の実施の形態の手法で選択したマッピングパターンを用いた場合には、ストレートマッピングによるマッピングパターンを用いる場合よりも明らかに復号性能（再生性能）が向上していることが理解できる。
【０２２５】
また図２４（ｂ）の繰り返し回数を見ても、第１の実施の形態の場合の方がストレートマッピングの場合よりも明らかに少なくなっていることが確認できる。
特に、ＳＮＲ＝６dBのとき、ストレートマッピングの場合の繰り返し回数は上限の２０回に達しているのに対し、第１の実施の形態の場合の繰り返し回数は１１．４回で止まっている。
【０２２６】
また、図２５は、比較として、これまでで説明したように「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の和」を評価値として最適マッピングパターンを選択する場合において、マッピングパターンの更新（Ｓ４１０）時に用いるブロックデータを２５６通りに固定した場合のｂＥＲのシミュレーション結果を示している。
なお図２５においても、破線と△印との組で示す結果はストレートマッピングの場合の結果を示している。
【０２２７】
この図２５に示されるように、マッピングパターンの更新時に用いるブロックデータを２５６通りに固定した場合においても、ストレートマッピングを行う場合と比較すれば、復号性能の向上が図られるものとなる。
但し、図２４（ａ）に示した第１の実施の形態としての手法（更新時に用いるブロックデータを条件を満たす２７６通りから選ぶ）と比較すると、復号性能は若干劣っていることが確認できる。
つまりこれを換言すれば、先の図２０にて説明したようにしてマッピングパターンの更新時に用いるブロックデータを２７６通りから選ぶようにすれば、その分、復号（再生）性能の向上が図られるものである。
【０２２８】
＜３．第２の実施の形態＞
[3-1.第２の実施の形態としてのマッピング手法]
続いて、第２の実施の形態について説明する。
第２の実施の形態は、最適マッピングパターンの選択時に用いる評価値を、第１の実施の形態の場合とは異なる手法で計算するものである。
【０２２９】
具体的に、第２の実施の形態では、先の第１の実施の形態において「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の和」として計算した評価値を、
「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の二乗和」
として計算するものである。
【０２３０】
なお、第２の実施の形態の場合も記録再生装置の構成は第１の実施の形態の場合と同様となるので、改めての説明は省略する。但し、第２の実施の形態の記録再生装置においては、先の図２１に示した符号化／復号化テーブル２５の内容（マッピングパターン）が、第１の実施の形態の場合とは異なる。
【０２３１】
ここで、参考として、上記のように「ハミング距離の二乗和」としての評価値を用いた最適マッピングパターンの選択を行う第２の実施の形態の手法により得たマッピングパターン（符号化／復号化テーブル）の例を、図２６〜図３２に示しておく。
【０２３２】
[3-2.処理手順]
図３３のフローチャートは、第２の実施の形態としての最適マッピングパターンの選択処理の手順（第２の実施の形態としてのマッピング手法を実現するための具体的な処理の手順）を示している。
この図３３と先の図２０とを比較して分かるように、第２の実施の形態の最適マッピングパターンの選択処理手順は、図２０のステップＳ４０５での処理の内容に変更が加えられたものとなり、それ以外の処理は第１の実施の形態の場合と同様となる。
【０２３３】
具体的に、第２の実施の形態では、上記ステップＳ４０５の処理に代えて、図中のステップＳ５０１の処理を行う。このステップＳ５０１では、ｕ_hamとｃ_hamの要素ごとの掛け算を行い、その二乗和を計算して評価値の候補new_eva_mapとする処理を行う。
具体的に、この場合の評価値の候補new_eva_mapは、以下のように計算する。
new_eva_map＝sum(sum(ｃ_ham(１:２５６,１:２５６).*ｕ_ham２))
但し、ｕ_ham２＝ｕ_ham.*ｕ_hamである。
【０２３４】
[3-3.第２の実施の形態の手法の有効性]
図３４は、先の図２２と同様にハミング距離が２となるブロックデータの組に対応するデータパターン間のハミング距離の分布を表化して示している。この図３４においては、ストレートマッピングを行った場合の分布と第１の実施の形態の場合の分布と共に、第２の実施の形態の場合の分布を示している。
【０２３５】
この図３４からも明らかなように、評価値を「ハミング距離の二乗和」により計算する第２の実施の形態の手法を採る場合には、ｋビットのデータパターン間のハミング距離が１となる組の数が、ストレートマッピングや第１の実施の形態の手法を採る場合よりも多くなる。具体的にその数は１１６２となる。
【０２３６】
また、ハミング距離が４以上となるデータパターンの組の数について見ると、第２の実施の形態の場合は、第１の実施の形態の場合よりもその数がさらに下回っていることが分かる。具体的に、ハミング距離が４以上となる組の総数は第１の実施の形態の場合が７９０（６４８＋１２２＋１８＋２＋０）であるのに対し、第２の実施の形態の場合には７０２（５７２＋９０＋４０＋０＋０）と大きく下回る。
【０２３７】
この図３４の結果より、第１の実施の形態と第２の実施の形態とを比較すると、第２の実施の形態の方が、ハミング距離が３以下の組の総数がより多く、ハミング距離が４以上の組の総数がより小となっていることが分かる。
この点で、各ビットに異なる大きさの尤度情報を与えるという面では、第２の実施の形態の手法の方が第１の実施の形態の場合よりも優れているということができる。
【０２３８】
なお、図中における第２の実施の形態の分布について、１〜８の各ハミング距離の度数を合計すると、その値は５４９０となっており、第１の実施の形態の場合の５４３２とは異なる値となる。これは、第１の実施の形態と第２の実施の形態とで、最適マッピングパターンとして選択されるマッピングパターンが異なることを考えれば当然のことである。つまり、第１,第２の実施の形態では共に、マッピングパターンの候補を生成する際に２５６個のブロックデータを２７６通りの中から選ぶようにしているので、最終的に選択されたマッピングパターンにおいて、２５６個のブロックデータの組合せがそれぞれで異なる場合があるためである。
【０２３９】
また、図３５には、第２の実施の形態の手法で選択したマッピングパターンを用いてＬＬＲ計算を行った場合のＬＬＲ絶対値のヒストグラムを示す。
この図３５においても先の図２３と同様にＳＮＲが６dBとなるように白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）を与えてＬＬＲ計算を行った場合のＬＬＲの絶対値の分布を示している。
先の図２３（ａ）と比較すると、第２の実施の形態の場合も、ＬＬＲの絶対値が８０までの傾きが緩やかになっており、第１の実施の形態の場合とほぼ同様の結果が得られていることが分かる。
【０２４０】
また、図３６は、先の図１８や図２４と同様のＳＮＲ（ノイズ付加）に対するｂＥＲの特性（図３６（ａ））とＬＤＰＣ復号処理の繰り返し回数の特性（図３６（ｂ））についてのシミュレーション結果を示している。
なお図３６において、第２の実施の形態の場合の結果は実線と白抜き丸印との組で示している。また図３６（ｂ）において、図中の破線と△印との組は、比較として先の図２４（ｂ）で示した第１の実施の形態の場合の結果を示したものである。
この場合もシミュレーションにおいて設定した条件は図１８の場合と同様である。
【０２４１】
図２４（ａ）と図３６（ａ）とを比較すると、ｂＥＲについては、第１の実施の形態の場合も第２の実施の形態の場合もほぼ同様の特性が得られていることが確認できる。
【０２４２】
一方、図３６（ｂ）の繰り返し回数を見ると、第２の実施の形態の場合の方が、第１の実施の形態の場合よりも繰り返し回数が少なくなっていることが分かる。
特に、ＳＮＲ＝６dBのとき、第１の実施の形態の場合の繰り返し回数は１１．４回であったが、第２の実施の形態の場合は９．４回に削減される。
【０２４３】
このようにして第２の実施の形態によれば、第１の実施の形態よりもＬＤＰＣ復号処理における繰り返し回数の削減が図られ、ＬＤＰＣの復号性能の向上が図られることが分かる。
【０２４４】
＜４．変形例＞
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明としてはこれまでに説明した具体例に限定されるべきものではない。
例えばこれまでの説明では、最適マッピングパターンを選択する際の評価値として、
「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離を総合した評価値」
を計算するものとした。具体的には、
「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の和」（第１の実施の形態）
或いは、
「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組のそれぞれに対して対応づけられているｋビットのデータパターンの組の個々のハミング距離の二乗和」（第２の実施の形態）
を計算する場合を例示した。
しかしながら、「ハミング距離を総合した評価値」としては、これら「ハミング距離の和」や「ハミング距離の二乗和」に限定されるべきものではなく、
「マッピングで使用した２k個のブロックデータ群において『ハミング距離が２』となるブロックデータの組」
に対して、ハミング距離が小さいデータパターンの組がより多く対応づけられている場合にはその値が小となり、ハミング距離が大きいデータパターンの組がより多く対応づけられている場合にはその値が大となるように計算されるものであれば、他の評価値を用いるようにすることもできる。
【０２４５】
或いは、最適マッピングパターンを導出するための手法もこれまでで例示したものに限定されず、バランス符号化（及び復号化）のためのデータ変換テーブルに採用するマッピングパターンとしては、少なくとも「ハミング距離が２のブロックデータの組に対し、ハミング距離が１のデータパターンの組が対応するようにマッピングされたもの」であればよい。
【０２４６】
また、これまでの説明で例示した記録時のデータ変調に係る各種のパラメータ（スパース符号化パラメータであるＥ(ｍ，ｌ，ｋ)など）は、あくまで一例を示したものに過ぎず、例示したものに限定されるべきものではない。
【０２４７】
また、図１に示した記録再生装置の構成（特に光学ピックアップ内における光学系の構成）についてもこれに限定されるべきものではなく、例えば反射膜を有さない透過型のホログラム記録媒体に対応した光学系を採用するなど、実際の実施形態に応じて適宜構成の変更は可能である。
【０２４８】
また、これまでの説明では、説明の簡単のため、記録データがそのままＬＤＰＣ符号化され、それにより得られたＬＤＰＣ符号列がそのままスパース符号化される場合を例示した。すなわち、記録データに対する変調処理がＬＤＰＣ符号化処理とスパース符号化処理のみとされる場合を例示した。
しかし実際においては、記録データに対する変調処理としてこれらＬＤＰＣ符号化処理・スパース符号化処理以外の処理を介在させることが考えられる。
【０２４９】
例えば、ＬＤＰＣ符号による誤り訂正処理と共にリードソロモン符号による誤り訂正処理を行うものとして、次の図３７に示されるようにして、リードソロモン符号化／復号化のための構成を付加するといったことができる。
図３７は、このようにリードソロモン符号化／復号化を行うとした場合における記録再生処理系の構成を示している。なお、この場合も記録再生装置の全体構成としては図１の場合と同様となる。
【０２５０】
図３７に示すように、この場合の記録処理系では、記録データに対してリードソロモン符号化を施すリードソロモン符号化部３０が追加される。この場合、ＬＤＰＣ符号化部１４は、リードソロモン符号化部３０から出力されるリードソロモン符号に対してＬＤＰＣ符号化を施すことになる。
また、この場合の再生処理系では、ＬＤＰＣ復号処理部２２の復号結果（つまりリードソロモン符号列）に対し、リードソロモン符号の復号化を行うリードソロモン復号化部３１が追加されることになる。このリードソロモン復号化部３１による復号結果が、上記記録データについての再生データとなる。
【０２５１】
なお、ここではＬＤＰＣ符号化前に他の変調処理が介在（ＬＤＰＣ復号化後に他の復調処理が介在）する場合を例示したが、ＬＤＣＰ符号化とスパース符号化との間に他の変調処理が介在（及びＬＬＲ計算とＬＤＰＣ復号化との間に他の復調処理が介在）する場合にも本発明は好適に適用できる。
【０２５２】
また、これまでの説明では、本発明がホログラム記録再生システムに適用される場合を例示したが、本発明としては、例えば２次元バーコードの書込／読取システムなど、チャネルデータが２次元配列とされる場合に広く好適に適用することができる。但し、記録変調符号にバランス符号が用いられる場合に限る。
【符号の説明】
【０２５３】
１  レーザダイオード（ＬＤ）、２  コリメーションレンズ、３,５  偏光ビームスプリッタ、４  ＳＬＭ（空間光変調器）、６,７  リレーレンズ、８  ミラー、９  部分回折素子、１０  １／４波長板、１１  対物レンズ、１２  アパーチャー、１３  イメージセンサ、１４  ＬＤＰＣ符号化部、１５  スパース符号化部、１６  変調制御部、１７  データ再生部、２０  ＬＬＲ計算部、２１  スパース符号復号用テーブル、２２  ＬＤＰＣ復号処理部、２５  符号化／復号化テーブル、３０  リードソロモン符号化部、３１  リードソロモン復号化部、ＨＭ  ホログラム記録媒体
【図１】
2010186502.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2010186502.tif 000013
【図１２】
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【図１３】
2010186502.tif 000015
【図１４】
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【図１５】
2010186502.tif 000017
【図１７】
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【図１８】
2010186502.tif 000019
【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図１６】
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