(57)【要約】【課題】  目標温度の補正値を簡易に生成することができる熱処理装置を提供する。【解決手段】熱処理装置１は、反応炉の温度を調整するヒータ２と、調整された反応炉内の第１の温度を検出する炉内温度センサ２１と、炉内温度センサ２１の内側に設けられたインナーチューブ５と、インナーチューブ５の内側に設けられ、反応炉内の第２の温度を検出するプロファイル温度センサ１５と、プロファイル温度センサ１５により検出された第２の温度に基づいて算出される温度と目標温度とを一致させるように制御した後、炉内温度センサ２１により検出される第１の温度と当該目標温度とに基づいて関係係数を算出し、当該関係係数と目標温度とに基づいてヒータ２を制御する温度コントローラ１４とを有する。【選択図】図２
2010021474.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
反応炉の温度を調整する温度調整手段と、
前記温度調整手段により調整された前記反応炉内の第１の温度を検出する第１の温度検出手段と、
前記温度調整手段の内側に設けられた筒状部材と、
前記筒状部材の内側に設けられ、前記反応炉内の第２の温度を検出する第２の温度検出手段と、
前記第２の温度検出手段により検出された第２の温度に基づいて算出される温度と目標温度とを一致させるように制御した後、前記第１の温度検出手段により検出される第１の温度と当該目標温度とに基づいて関係係数を算出し、当該関係係数と目標温度とに基づいて前記温度調整手段を制御する制御手段と
を有する熱処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被処理体の温度を制御する熱処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の熱処理装置として、多数の半導体ウェハに対して、酸化、拡散、化学気相成長（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＣＶＤ）などの熱処理を行うバッチ型熱処理装置が公知である。バッチ型熱処理装置としては、例えば縦型炉が実用されている。縦型炉等のバッチ型熱処理炉は、熱処理の種類、膜種又はその膜種に期待される電気的特性等により、様々な熱処理工程に細分化されて使用されている。各熱処理工程では、熱処理後の半導体ウェハが期待された性能を有するように、温度、ガス流量、圧力等が、各工程に対応して厳密に設定されている。熱処理において、被処理体の温度は、設定された目標温度に一致することが望ましい。したがって、熱処理炉は、様々な値に設定された温度を目標温度として、高精度に温度制御する必要がある。
【０００３】
特許文献１では、目標温度の補正値を取得して、半導体に対して熱処理を行う際の温度制御を行う手法が開示されている。
特許文献２では、複数の入力変化量と複数の出力変化量との関係を関係係数で予め表し、その関係係数を修正する手法が開示されている。
【０００４】
【特許文献１】特許第３８３４２１６号公報
【特許文献２】特開２００５−３４７６８７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に開示された手法では、目標温度の補正値を得る前段として、干渉行列を取得する必要がある。干渉行列を取得する手順は煩わしく、その取得には時間が掛かかることが多い。また、熟練した技術者が干渉行列を作成する場合においても、補正値にばらつきが生じたり、干渉行列の調整に時間が掛かったりしていた。
【０００６】
本発明は、上述した背景からなされたものであり、目標温度の補正値を簡易に生成することができる熱処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明に係る熱処理装置は、反応炉の温度を調整する温度調整手段と、前記温度調整手段により調整された前記反応炉内の第１の温度を検出する第１の温度検出手段と、前記温度調整手段の内側に設けられた筒状部材と、前記筒状部材の内側に設けられ、前記反応炉内の第２の温度を検出する第２の温度検出手段と、前記第２の温度検出手段により検出された第２の温度に基づいて算出される温度と目標温度とを一致させるように制御した後、前記第１の温度検出手段により検出される第１の温度と当該目標温度とに基づいて関係係数を算出し、当該関係係数と目標温度とに基づいて前記温度調整手段を制御する制御手段とを有する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、目標温度の補正値を簡易に生成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
まず、本発明の第１の実施形態に係る熱処理装置１を説明する。
図１は、熱処理装置１の構成を示す側面断面図である。
図１に示すように、熱処理装置１は、円筒状のヒータ２と、このヒータ２を支持するヒータベース３と、ヒータ２の内側にヒータ２と同心円状に設けられた反応管４及びインナーチューブ５と、反応管４の下方に設けられた円筒フランジ６と、この円筒フランジ６に支持される排気管７と、円筒フランジ６の下方に設けられたキャップ８と、このキャップ８に接続されたガス導入ノズル１０と、スペーサ１２と、このスペーサ１２を介してキャップ８上に設置され支持されているボート１１と、ヒータ２に電力を供給する電力供給部１３ａ、１３ｂ、１３ｃと、この電力供給部１３ａ、１３ｂ、１３ｃを制御する温度コントローラ１４と、炉内温度センサ２１ａ、２１ｂ、２１ｃとを有する。熱処理装置１は、例えば、縦型熱処理炉である。
【００１０】
なお、電力供給部１３ａ、１３ｂ、１３ｃ及び炉内温度センサ２１ａ、２１ｂ、２１ｃの数は３に限定されず、４以上であってもよい。また、電力供給部１３ａ、１３ｂ、１３ｃなど、複数ある構成部分のいずれかを特定せずに示すときには、電力供給部１３と略記することがある。
【００１１】
反応管４（反応炉）は、例えば石英からなり、円筒形状に形成されている。反応管４の内径は、インナーチューブ５の外径よりも大きい。反応管４の上端は閉塞し、下端は開口している。インナーチューブ５（筒状部材）は、反応管４の内側に配置されている。インナーチューブ５は、例えば石英からなり、円筒形状に形成されている。インナーチューブ５の上端及び下端は開口している。インナーチューブ５は、その内側に、後述するボート１１により、被熱処理体としての半導体ウェハ（基板）を収納可能に構成されている。
【００１２】
円筒フランジ６は、反応管４及びインナーチューブ５を支持するように設けられている。排気管７は、反応管４とインナーチューブ５との隙間によって形成される筒状空間の下端部と連通している。したがって、反応管４内のガスは、排気管７を介して排出される。
【００１３】
キャップ８は、円筒フランジ６の下端開口部を密閉可能に設けられている。キャップ８は、図示しないエレベータに接続している。キャップ８は、エレベータが下がった場合にはボート１１及びスペーサ１２をインナーチューブ５の内側から搬出し、エレベータが上がった場合にはボート１１及びスペーサ１２をインナーチューブ５の内側に搬入する。ボート１１は、例えば石英からなり、基板を水平姿勢かつ互いに中心を揃え縦列多段に整列させた状態で保持する。
【００１４】
反応管４、円筒フランジ６及びキャップ８は、密閉された熱処理領域９を形成する。ガス導入ノズル１０は、熱処理領域９に連通するように設けられている。したがって、反応ガスは、図示しないガス流量制御器により、ガス導入ノズル１０を介して熱処理領域９内に導入される。
【００１５】
ヒータ２には、電力供給部１３が接続されている。電力供給部１３は、後述する温度コントローラ１４に制御されて、所定の電力をヒータ２へ供給する。ヒータ２は、３つの温度調整部を有し、これらの温度調整部により反応管４の温度を調整する。これらの温度調整部を、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃと呼ぶ。より具体的には、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃには、それぞれ電力供給部１３ａ、１３ｂ、１３ｃが接続されている。熱処理領域９のうち、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃに対応して分割される領域を、それぞれａゾーン、ｂゾーン、ｃゾーンと呼ぶ。
【００１６】
炉内温度センサ２１は、反応管４とヒータ２との間に設けられており、熱処理装置１内の温度（第１の温度）を検出する。より具体的には、炉内温度センサ２１ａ、２１ｂ、２１ｃは、反応管４の外側において、それぞれａゾーンの温度、ｂゾーンの温度、ｃゾーンの温度を検出する。炉内温度センサ２１は、例えば、熱電対である。炉内温度センサ２１は、検出した温度を、温度コントローラ１４に出力する。
【００１７】
温度コントローラ１４（制御手段）は、図示しないＣＰＵ及びメモリを有し、炉内温度センサ２１により検出される温度が所望値に近づくように、電力供給部１３を制御する。より具体的には、温度コントローラ１４は、ＰＩＤ制御演算に基づいて算出された結果を電源供給部１３に出力して、ヒータ２を制御する。なお、詳細な演算式については、後述する。
【００１８】
本実施形態に係る熱処理装置１の動作を示す。ここでは、熱処理の一形態のＣＶＤ法により基板上に薄膜を形成する方法を説明する。
【００１９】
ボート１１及びスペーサ１２が熱処理領域９の外にある状態で、複数の基板がボート１１に装填されると、図示しないエレベータの上昇運動により、ボート１１が、キャップ８及びスペーサ１２を介して熱処理領域９へ搬入される。
【００２０】
搬入後、熱処理領域９が、所望の温度になるようにヒータ２により加熱される。この際、目標温度が、図示しない入力装置などを介して温度コントローラ１４に設定される。温度コントローラ１４は、後述する補正値を用いて目標温度を補正し、炉内温度センサ２１の検出温度と補正後の目標温度とに基づいて算出した結果を電力供給部１３に出力する。電力供給部１３は、温度コントローラ１４により指示された熱を発生するようにヒータ２を通電する。このように、炉内温度センサ２１による温度の検出、温度コントローラ１４の制御演算、電力供給部１３のヒータ通電が繰り返し実行されることにより、熱処理領域９の温度は、設定された目標温度になるように制御される。
【００２１】
ついで、ガスが、所望の流量に制御されてガス導入ノズル１０を介して熱処理領域９に導入される。ガスは導入されると、インナーチューブ５の内側を上昇し、インナーチューブ５の上端開口から、反応管４とインナーチューブ５との隙間によって形成される筒状空間に流出して排気管７から排気される。ガスは、熱処理領域９を通過する際に基板と接触する。この際、薄膜が、ＣＶＤ反応によって基板上に形成される。
【００２２】
既定の処理時間が経過すると、熱処理領域９内が不活性ガスに置換されるとともに、熱処理領域９の温度が基板を搬出できる程度に十分低い温度に下げられる。その後、図示しないエレベータの下降運動によって、ボート１１が熱処理領域９から搬出される。
【００２３】
本実施形態に係る熱処理装置１は、熱処理を行う前段階として、目標温度を補正するための補正値を取得する。熱処理装置１は、上述した熱処理の過程において、取得された補正値を用いて目標温度を補正し、補正後の目標温度に基づいて温度制御を行う。
以下、補正値の取得方法を説明する。
【００２４】
図２は、熱処理を行う前段階における熱処理装置１の構成を示す側面断面図である。なお、図２に示された各構成のうち、図１に示された構成と実質的に同一のものには同一の符号が付されている。
図２に示すように、熱処理装置１は、プロファイル温度センサ１５−１〜１５−８をさらに有する。プロファイル温度センサ１５は、熱処理の前段階において、インナーチューブ５の内側に設けられている。プロファイル温度センサ１５は、キャップ８を導通している。プロファイル温度センサ１５の数は、ヒータ２の分割数（本例では３）より多く、本例では８である。プロファイル温度センサ１５−１〜１５−８は、熱処理領域９内で、基板が存する領域を網羅するように配置されている。プロファイル温度センサ１５−１〜１５−８は、反応管４内の温度（第２の温度）を検出し、検出した温度を温度コントローラ１４に出力する。
【００２５】
図３は、本実施形態に係る熱処理装置１による補正値取得処理Ｓ１０を示すフローチャートである。
図３に示すように、ステップ１００（Ｓ１００）において、温度コントローラ１４は、目標温度と、プロファイル温度センサ１５により検出される温度に基づいて算出される温度（仮想温度）とが一致するように制御する。仮想温度は、プロファイル温度センサ１５−１〜１５−８により検出された温度のそれぞれが重み付けされて加算された値である。なお、仮想温度については、後で詳述する。
【００２６】
より具体的には、温度コントローラ１４は電力供給部１３を制御し、電力供給部１３はこの制御に基づいて電力をヒータ２へ供給する。ヒータ２では、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃが、熱処理領域９を加熱する。プロファイル温度センサ１５は、熱処理領域９内の温度を検出して温度コントローラ１４に出力する。温度コントローラ１４は、プロファイル温度センサ１５により検出された温度を受け付けると仮想温度を算出する。温度コントローラ１４は、仮想温度が安定すると、ステップ１０２の処理に進む。
【００２７】
ステップ１０２（Ｓ１０２）において、温度コントローラ１４は、炉内温度センサ２１により検出される温度と目標温度との差を取得し、この差を補正値（関係係数）としてメモリなどの記録装置に記憶する。例えば、温度コントローラ１４は、炉内温度センサ２１ａにより検出される温度（ａゾーンの検出温度）と目標温度との差をａゾーンの補正値とする。温度コントローラ１４は、ｂゾーン及びｃゾーンの補正値も同様にして算出する。温度コントローラ１４は、熱処理の際に、この補正値と目標値とに基づいて補正後の目標値を算出し、この補正後の目標値を用いて温度制御を行う。
【００２８】
以下、上述した仮想温度の算出方法及び仮想温度の算出に用いられる重み係数を詳細に説明する。
例えば、温度コントローラ１４は、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度を、ａゾーンの領域に含まれるプロファイル温度センサ１５−１、１５−２の検出温度の平均値として算出し、炉内温度センサ２１ｂに対応する仮想温度を、ｂゾーンの領域に含まれるプロファイル温度センサ１５−３〜１５−６の検出温度の平均値として算出し、炉内温度センサ２１ｃに対応する仮想温度を、ｃゾーンの領域に含まれるプロファイル温度センサ１５−７、１５−８の検出温度の平均値として算出するものとする。
【００２９】
温度コントローラ１４は、プロファイル温度センサ１５の検出温度が、目標温度にどれだけ近づいたかを評価するための評価基準として、目標温度と各検出温度との差の２乗の和を評価式として用いる。例えば、ａゾーンについての評価式は、次式で与えられる。
【００３０】
【数１】
2010021474.tif 000003
【００３１】
ここで、Ｙは目標温度を示し、Ｐ１，Ｐ２はプロファイル温度センサ１５−１、１５−２の検出温度を示す。温度コントローラ１４は、この評価式が最小になるように制御する。
【００３２】
また例えば、温度コントローラ１４は、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度を、プロファイル温度センサ１５−１〜１５−４の検出温度の平均値として算出し、炉内温度センサ２１ｂに対応する仮想温度を、プロファイル温度センサ１５−２〜１５−７の検出温度の平均値として算出し、炉内温度センサ２１ｃに対応する仮想温度を、プロファイル温度センサ１５−６〜１５−８の検出温度の平均値として算出してもよい。
【００３３】
つまり、プロファイル温度センサ１５−１〜１５−８の検出温度をＰ１〜Ｐ８とすると、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度Ｖａは、次式で与えられる。
【００３４】
【数２】
2010021474.tif 000004
【００３５】
ここで、αａ，１〜αａ，８は、温度コントローラ１４に予め記憶されている重み係数を示す。なお、炉内温度センサ２１ｂに対応する仮想温度Ｖｂ及び炉内温度センサ２１ｃに対応する仮想温度Ｖｃも同様にして算出される。
【００３６】
重み係数は、ヒータ２への電力供給量から仮想温度への熱干渉行列について、その対角要素の値がそれ以外の値に比較して大きくなるように設定されている。ここで、熱干渉行列は、複数の入力値（ヒータ２への電力供給量）の変化量に対する複数の出力値（プロファイル温度センサ１５の検出温度）の変化量の度合いを数値化して行列として表現したものである。
【００３７】
熱干渉行列の決定は、以下のようになされる。まず、温度コントローラ１４は、全てのプロファイル温度センサ１５の検出温度が安定するまでヒータ２へ所定の電力供給量が供給されるように制御し、その後、１つのゾーン（例えばａゾーン）のヒータ２０ａへの電力供給量を変化させる。さらに、時間が十分に経過し、温度が安定すると、温度コントローラ１４は、プロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量を算出する。ヒータ２０ａへの電力供給量の変化量をΔＨａとし、プロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量をΔＰ１〜ΔＰ８とすると、ΔＰ１〜ΔＰ８は次のように表される。
【００３８】
【数３】
2010021474.tif 000005
【００３９】
ここで、β１，ａ〜β８，ａは、ａゾーンへの電力供給量の変化に対するプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化の度合いを示す係数である。ｂゾーン及びｃゾーンについても同様である。したがって、プロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量は、次のように表される。
【００４０】
【数４】
2010021474.tif 000006
【００４１】
熱干渉行列をＭβとすると、上記の関係式は、次のように行列式で表される。
【００４２】
【数５】
2010021474.tif 000007
【００４３】
プロファイル温度センサ１５の検出温度Ｐ１〜Ｐ８が、それぞれＰ１＋ΔＰ１〜Ｐ８＋ΔＰ８に変化して、仮想温度ＶａがＶａ＋ΔＶａに変化したとする。この場合、（２）式より、次のように表される。
【００４４】
【数６】
2010021474.tif 000008
【００４５】
仮想温度Ｖｂ、Ｖｃも同様であるので、次式が成立する。
【００４６】
【数７】
2010021474.tif 000009
【００４７】
（３）式及び（４）式より、仮想温度の変化量ΔＶａ、ΔＶｂ、ΔＶｃは、次のように表される。
【００４８】
【数８】
2010021474.tif 000010
【００４９】
（５）式の右辺第１項は、ヒータ２への電力供給量から仮想温度への熱干渉行列を示す。この熱干渉行列の各要素は、（３）式で得られた熱干渉係数と（４）式で仮想温度を定義するために与えた重み係数とがそれぞれ掛け合わされた結果を加算した値である。したがって、ヒータ２への電力供給量から仮想温度への熱干渉行列で示される特性は、（４）式の重み係数に依存する。
【００５０】
（５）式の熱干渉行列において、対角要素の値がそれ以外の値と比較して大きくなるように、（４）式に示される重み係数が設定されるので、ヒータ２が複数に分割された場合においても、精度の高い制御が可能となる。以下、このような重み係数の設定方法の妥当性を説明する。
【００５１】
熱干渉行列が対角行列であり、その対角要素をγａ、γｂ、γｃとすると、次のように表される。
【００５２】
【数９】
2010021474.tif 000011
【００５３】
この場合、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃそれぞれに供給された電力の影響は、対応するゾーンの仮想温度のみに及ぶ。例えば、ａゾーンでは、仮想温度Ｖａは、ヒータ２０ａへの電力供給量Ｈａのみに影響を及ぼされる。
【００５４】
温度コントローラ１４は、目標温度をＹとして炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度Ｖａを制御する場合、次式の通りＰＩＤ制御演算を用いて、ヒータ２０ａへの電力供給量Ｈａを決定する。
【００５５】
【数１０】
2010021474.tif 000012
【００５６】
したがって、ヒータ２が複数に分割されている構成の下で、温度コントローラ１４がＰＩＤ制御演算を用いる場合においても、制御は高精度に行われる。
【００５７】
次に、（５）式に示される熱干渉行列において、対角要素がγａ、γｂ、γｃであり、その他の要素が対角要素より小さい値εであるとすると、次のように表される。
【００５８】
【数１１】
2010021474.tif 000013
【００５９】
この場合、ヒータ２０ａ、２０ｂ、２０ｃそれぞれに供給された電力の影響は、対応するゾーンの仮想温度以外にも及ぶ。例えば、ａゾーンでは、仮想温度Ｖａは、ヒータ２０ａへの電力供給量Ｈａだけでなく、電力供給量Ｈｂ、Ｈｃにも影響を及ぼされる。ここで、εがγａに比較して十分小さい値に設定されていると、温度コントローラ１４がＰＩＤ制御演算を用いる場合においても、制御は高精度に行われる。
【００６０】
次に、プロファイル温度センサ１５−１〜１５−８の検出温度と仮想温度との関係を決定する方法を説明する。例えば、温度コントローラ１４は、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度を、ａゾーンの領域に含まれるプロファイル温度センサ１５−１、１５−２の検出温度の平均値として算出し、炉内温度センサ２１ｂに対応する仮想温度を、ｂゾーンの領域に含まれるプロファイル温度センサ１５−３〜１５−６の検出温度の平均値として算出し、炉内温度センサ２１ｃに対応する仮想温度を、ｃゾーンの領域に含まれるプロファイル温度センサ１５−７、１５−８の検出温度の平均値として算出するものとする。この場合、（４）式より、次式が求められる。
【００６１】
【数１２】
2010021474.tif 000014
【００６２】
また、（３）式で示される熱干渉行列が、次式のように表されるとする。
【００６３】
【数１３】
2010021474.tif 000015
【００６４】
この場合、（５）式より、熱変換行列は、次のように表される。
【００６５】
【数１４】
2010021474.tif 000016
【００６６】
温度コントローラ１４は、熱干渉行列の対角要素の値とそれ以外の値とを比較するための閾値を記憶している。この閾値は、例えば０．５である。この場合、上式では、熱干渉行列の１行２列（０．５）及び３行２列（０．６７）は、閾値０．５以上であるが、１行２列及び３行２列の値と対角要素の値との間に差はない。したがって、温度コントローラ１４は、閾値を０．５より大きい値、例えば０．６に変更する。変更後、温度コントローラ１４は、同様の計算を行う。例えば、温度コントローラ１４は、次式のように、熱変換行列を求める。
【００６７】
【数１５】
2010021474.tif 000017
【００６８】
この式では、対角要素は、それ以外の要素の値と比較して大きい値を有する。したがって、温度コントローラ１４は、炉内温度センサ２１ａに対応する仮想温度を、プロファイル温度センサ１５−１の検出温度とし、炉内温度センサ２１ｂに対応する仮想温度を、プロファイル温度センサ１５−２〜１５−７の検出温度の平均値として算出し、炉内温度センサ２１ｃに対応する仮想温度を、プロファイル温度センサ１５−７、１５−８の検出温度の平均値として算出する。
【００６９】
次に、重み係数の設定方法を説明する。まず、ヒータ２への電力供給量の補正値を求める。温度コントローラ１４が炉内温度センサ２１を目標温度Ｙに一致させるように制御してから十分な時間が経過しているとする。この状態でのプロファイル温度センサ１５の検出温度をＰ１〜Ｐ８とし、ヒータ２への電力供給量をＨａ、Ｈｂ、Ｈｃとし、プロファイル温度センサ１５の検出温度Ｐ１〜Ｐ８の目標温度Ｙに対する誤差（目標温度と検出温度との差）をベクトル表示してＰ０とすると、ヒータ２への電力供給量の補正及び仮想温度Ｖａ、Ｖｂ、Ｖｃは、次のように与えられる。
【００７０】
【数１６】
2010021474.tif 000018
【００７１】
【数１７】
2010021474.tif 000019
【００７２】
その後、温度コントローラ１４が仮想温度を目標温度Ｙに一致するように制御してから十分な時間が経過して、仮想温度がそれぞれＶａ＋ΔＶａ、Ｖｂ＋ΔＶｂ、Ｖｃ＋ΔＶｃになったとすると、次式が成り立つ。
【００７３】
【数１８】
2010021474.tif 000020
【００７４】
ここで、誤差Ｐ０と仮想温度の変化量ΔＶａ、ΔＶｂ、ΔＶｃとの関係について考える。仮に、プロファイル温度センサ１５の検出温度Ｐ１〜Ｐ８が誤差Ｐ０だけ変化して、全てのプロファイル温度センサ１５の検出温度が目標温度Ｙに一致した場合、（８）式及び重み係数行列Ｍαのそれぞれの行において重みの総和は１に等しいことより、仮想温度はすべて、目標温度Ｙに一致する。したがって、次式が成り立つ。
【００７５】
【数１９】
2010021474.tif 000021
【００７６】
また、誤差Ｐ０と仮想温度の変化量ΔＶａ、ΔＶｂ、ΔＶｃとの関係については、次式が成り立つ。
【００７７】
【数２０】
2010021474.tif 000022
【００７８】
また、（５）式から、Ｍα×Ｍβが逆行列をもつようにＭαにおいて重み係数が設定されていると、次式が成り立つ。
【００７９】
【数２１】
2010021474.tif 000023
【００８０】
ここで、μａ、μｂ、μｃを、重み係数行列Ｍαの各行の総和を１に等しくする係数として、次式のようにおく。
【００８１】
【数２２】
2010021474.tif 000024
【００８２】
（１１）式を変形して、（７）式に代入すると、次式のようになる。
【００８３】
【数２３】
2010021474.tif 000025
【００８４】
上式は、（１０）式と一致する。このように、重み係数は、（１１）式を満たすように決定され、仮想温度は、この重み係数に基づいて算出されればよいことがわかる。
【００８５】
次に、本発明の第２の実施形態に係る熱処理装置１を説明する。
本発明の第２の実施形態に係る熱処理装置１は、所定の条件が満たされるまで熱干渉行列を更新する点で、第１の実施形態に係る熱処理装置１とは異なる。
【００８６】
図４は、本実施形態に係る熱処理装置１による補正値取得処理Ｓ２０を示すフローチャートである。なお、図４に示された各処理のうち、図３に示された処理と実質的に同一のものには同一の符号が付されている。
図４に示すように、ステップ２００（Ｓ２００）において、温度コントローラ１４は、初期設定を行う。より具体的には、温度コントローラ１４は、仮想温度を計算する際に使用する熱干渉行列及び重み係数、仮想温度の安定条件、後述する終了条件について、初期設定を行う。その後、Ｓ１００の処理で、温度コントローラ１４は、目標温度と、プロファイル温度センサ１５により検出される温度に基づいて算出される仮想温度とが一致するように制御する。
【００８７】
ステップ２０２（Ｓ２０２）において、温度コントローラ１４は、重み係数の更新を終了する条件が満たされているか否かを判定する。より具体的には、温度コントローラ１４は、重み係数の更新前後の値が予め設定された範囲内に収束した場合、終了条件は満たされていると判定する。また例えば、温度コントローラ１４は、重み係数の更新前後で、炉内温度センサ２１の検出温度が予め設定された範囲内に収束した場合、終了条件は満たされていると判定してもよい。また例えば、温度コントローラ１４は、予め設定された時間や更新回数を超えた場合、終了条件は満たされていると判定してもよい。温度コントローラ１４は、終了条件が満たされている場合にはＳ１０２の処理に進み、そうでない場合にはＳ２０４の処理に進む。
【００８８】
ステップ２０４（Ｓ２０４）において、温度コントローラ１４は、プロファイル温度センサ１５の検出温度とヒータ２への電力供給量とに基づいて、ヒータ２への電力供給量の変化量とプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量との関係を行列を用いて表した熱干渉行列を更新する。例えば、温度コントローラ１４は、特許文献２に開示された更新手法を適用して、熱干渉行列を更新する。なお、この場合、入力変化量を電力供給量の変化量とし、出力変化量をプロファイル温度センサ１５の検出温度の変化量とすると、これらの関係は熱干渉行列Ｍβを用いて表される。
【００８９】
ステップ２０６（Ｓ２０６）において、温度コントローラ１４は、更新された熱干渉行列に基づいて、仮想温度を計算する際に用いる重み係数を求める。より具体的には、温度コントローラ１４は、Ｓ２０４の処理で更新された熱干渉行列Ｍβを（１１）式に代入して、重み係数行列Ｍαを算出する。その後、温度コントローラ１４は、Ｓ２０２の処理に戻る。
【００９０】
一方、Ｓ２０２の処理で終了条件が満たされていると判定された場合、Ｓ１０２の処理で、温度コントローラ１４は、炉内温度センサ２１により検出される温度と目標温度との差を取得し、この差を補正値としてメモリなどの記録装置に記憶する。
【００９１】
以上説明したように、本実施形態に係る熱処理装置１は、取得された熱干渉行列を更新するので、修正後の熱干渉行列が正しい値に近づくとともに、最適な重み係数を得ることができる。また、本実施形態に係る熱処理装置１は、熱干渉行列を逐次更新していくので、更新処理が途中で停止された場合においても準最適な重み係数を取得することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】熱処理装置１の構成を示す側面断面図である。
【図２】熱処理を行う前段階における熱処理装置１の構成を示す側面断面図である。
【図３】本実施形態に係る熱処理装置１による補正値取得処理Ｓ１０を示すフローチャートである。
【図４】本実施形態に係る熱処理装置１による補正値取得処理Ｓ２０を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００９３】
１    熱処理装置
２    ヒータ
４    反応管
５    インナーチューブ
９    熱処理領域
１３    電力供給部
１４    温度コントローラ
１５    プロファイル温度センサ
２０ａ、２０ｂ、２０ｃ    ヒータ
２１ａ、２１ｂ、２１ｃ    炉内温度センサ
【図１】
2010021474.tif 000026
【図２】
2010021474.tif 000027
【図３】
2010021474.tif 000028
【図４】
2010021474.tif 000029