(57)【要約】【課題】ねじのリード角や深さが大きい場合であっても、特に雌ねじの形成に際しては雌ねじの内径が小さい場合にも、工作物の内周面または外周面にねじを形成する研削加工が可能な研削盤および研削方法を提供する。【解決手段】砥石車３３は、基部３３ａと、基部３３ａの外周面に砥石軸方向に螺旋状に形成され、ねじのリード角γと異なるリード角に設定された凸条３３ｂとを備える。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸状の工作物を保持する工作物保持手段と、
前記工作物の軸に平行な砥石軸周りに回転可能であり、前記工作物に対して前記工作物の軸方向および軸直交方向に相対的に移動可能であり、且つ、前記砥石軸を前記工作物に対して前記工作物の軸周りに相対的に回転可能な砥石車と、
を備え、
前記工作物の内周面または外周面にねじ溝を研削してねじを形成する研削盤において、
前記砥石車は、
基部と、
前記基部の外周面に前記砥石軸方向に螺旋状に形成され、前記ねじのリード角と異なるリード角に設定された凸条と、
を備えることを特徴とする研削盤。
【請求項２】
請求項１において、
前記工作物の内周面に雌ねじを形成する場合において、
前記凸条の最外径が前記雌ねじの谷径よりも小さく設定されていることを特徴とする研削盤。
【請求項３】
請求項１または２において、
前記砥石車を前記砥石軸周りに回転駆動する砥石車回転手段と、
前記工作物を前記工作物の軸周りに回転駆動する工作物回転手段と、
前記砥石車を前記工作物に対して相対的に前記工作物の軸方向および軸直交方向に移動する軸移動手段と、
前記砥石車回転手段、前記工作物回転手段、および、前記軸移動手段を制御する制御手段と、
を備えることを特徴とする研削盤。
【請求項４】
請求項１または２において、
ベッドと、
前記砥石車を前記砥石軸周りに回転駆動する砥石車回転手段と、
前記砥石車を前記工作物に対して相対的に前記工作物の軸方向および軸直交方向に移動する軸移動手段と、
前記砥石軸を前記工作物の軸周りに相対的に回転駆動する公転手段と、
前記砥石車回転手段、前記軸移動手段、および、前記公転手段を制御する制御手段と、
を備え、
前記工作物保持手段は、前記工作物を前記ベッドに対して回転不能に固定することを特徴とする研削盤。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項において、
前記凸条は、前記砥石軸周りに複数周に亘るように螺旋状に形成されていることを特徴とする研削盤。
【請求項６】
請求項５において、
前記凸条は、前記ねじのリード角より大きなリード角に設定されることを特徴とする研削盤。
【請求項７】
請求項１〜４のいずれか一項において、
前記凸条は、前記砥石軸周りに一周未満となるように螺旋状に形成されていることを特徴とする研削盤。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか一項において、
前記凸条は、多条に形成されていることを特徴とする研削盤。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか一項において、
前記研削盤は、
研削目標の前記ねじ溝のねじ溝面と前記砥石車との接触線を算出し、前記接触線を前記砥石車の中心軸周りに回転させることにより面形状を取得する面形状取得手段と、
前記面形状取得手段により取得される前記面形状に前記砥石車の外周面を成形する砥石成形手段と、
を備えることを特徴とする研削盤。
【請求項１０】
請求項９において、
前記砥石成形手段は、ＮＣ制御により前記砥石車の外周面を形成するＮＣツルーイング装置であることを特徴とする研削盤。
【請求項１１】
軸状の工作物の軸に平行な砥石車を砥石軸周りに回転し、前記工作物に対して前記工作物の軸方向および軸直交方向に相対的に移動し、且つ、前記砥石軸を前記工作物に対して前記工作物の軸周りに相対的に回転させることにより、前記工作物の内周面または外周面にねじ溝を研削してねじを形成する研削方法において、
前記砥石車は、
基部と、
前記基部の外周面に前記砥石軸方向に螺旋状に形成され、前記ねじのリード角と異なるリード角に設定された凸条と、
を備え、
前記凸条により前記ねじ溝を研削することを特徴とする研削方法。
【請求項１２】
請求項１１において、
前記砥石車を前記砥石軸周りに回転させ、前記工作物を前記工作物の軸周りに回転させ、前記砥石車を前記工作物に対して相対的に前記工作物の軸方向におよび軸直交方向に相対移動させることにより、前記工作物の内周面または外周面にねじ溝を研削してねじを形成することを特徴とする研削方法。
【請求項１３】
請求項１１において、
前記工作物をベッドに対して回転不能に固定し、前記砥石車を前記砥石軸周りに回転し、前記砥石車を前記工作物に対して相対的に前記工作物の軸方向および軸直交方向に移動し、前記砥石軸を前記工作物の軸周りに相対的に回転駆動することにより、前記工作物の内周面または外周面にねじ溝を研削してねじを形成することを特徴とする研削方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工作物の外周面または内周面にねじ溝を研削してねじを形成する研削盤および研削方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、円筒状の工作物の内周面にねじ溝を研削して雌ねじを形成する研削盤は、工作物を工作物の軸周りに回転可能に保持する主軸装置と、主軸装置に対して工作物の軸方向および軸直交方向に相対移動可能であって、砥石軸周りに回転可能な砥石車とを備えている。そして、砥石車は、砥石軸に直交する軸周りに旋回可能とし、ねじ軸（工作物の軸）に対する砥石車の軸の傾き角をねじのリード角に一致するように、砥石車を旋回させて、研削を行っている。
【０００３】
しかし、上述したような研削盤においては、雌ねじのリード角や深さが大きい場合や、雌ねじの内径が小さい場合には、砥石車または砥石車を支持する支持軸部材が工作物の口元と干渉するおそれがある。そこで、この干渉を避けるために、砥石車や支持軸部材を小径にすることが考えられる。しかし、砥石車の支持剛性、すなわち支持軸部材の曲げ剛性が低下する。その結果、支持軸部材の撓みによって加工精度を高められないという問題が生じていた。さらに、支持軸部材の曲げ剛性の低下により、十分な研削力を付与できないことから研削時間の短縮を図ることができなかった。
【０００４】
そこで、雌ねじのリード角と砥石車の軸の傾き角を一致させない研削盤として、例えば、特公平８−１１３２９号公報（特許文献１）、特開２００３−１１０２２号公報（特許文献２）に記載されたものがある。特許文献１には、工作物の軸と砥石車の軸が平行の状態で雌ねじを研削する加工方法が開示されている。また、特許文献２には、雌ねじのリード角よりも小さく砥石車を傾けた状態で雌ねじを研削する加工方法が開示されている。
【０００５】
ここで、特許文献１，２に記載の砥石車はいずれも円盤状となしている。これに対し、例えば、特開平１０−４３９４３号公報（特許文献３）に記載されたものがある。特許文献３には、雌ねじのピッチに合わせた複数の円盤状突起を有する砥石車が開示されている。この砥石車を螺旋運動させることにより、高速に研削加工できると共に、砥石車の工具寿命を長くすることができるとされている。
【０００６】
また、円筒状または円柱状の工作物の外周面にねじ溝を研削して雄ねじを形成する研削盤としては、例えば、特開２００４−９０２１５号公報（特許文献４）に記載されたものがある。特許文献４には、雄ねじのねじ軸に対する砥石車の軸の傾き角を雄ねじのリード角に一致するように、砥石車を旋回させて、研削を行っていることが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特公平８−１１３２９号公報
【特許文献２】特開２００３−１１０２２号公報
【特許文献３】特開平１０−４３９４３号公報
【特許文献４】特開２００４−９０２１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１〜３に記載の砥石車は、いずれも円盤状をなしているため、雌ねじのリード角や深さが大きい場合や、雌ねじの内径が小さい場合には、研削加工できないことがあった。
【０００９】
また、工作物の外周面に雄ねじを形成する場合には、研削盤の構成上、砥石車の軸を旋回させることができれば、内周面に雌ねじを形成する場合のように、研削加工できないことはない。しかし、砥石車を工作物の軸に直交する軸周りに旋回させるためのスペースや旋回機構が必要となる。その結果、研削盤が大型化するとともに、コスト高となる。従って、工作物の外周面に雄ねじを形成する場合にも、雌ねじの形成する場合と同様に、砥石車をリード角に一致させない研削方法が要請される。そうすると、上記と同様に、雄ねじのリード角や深さが大きい場合には、研削加工できないことがあった。
【００１０】
本発明は上記課題を鑑みてなされたものであり、ねじのリード角や深さが大きい場合であっても、特に雌ねじの形成に際しては雌ねじの内径が小さい場合にも、工作物の内周面または外周面にねじを形成する研削加工が可能な研削盤および研削方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するため、請求項１に記載の発明の構成上の特徴は、
軸状の工作物を保持する工作物保持手段と、
前記工作物の軸に平行な砥石軸周りに回転可能であり、前記工作物に対して前記工作物の軸方向および軸直交方向に相対的に移動可能であり、且つ、前記砥石軸を前記工作物に対して前記工作物の軸周りに相対的に回転可能な砥石車と、
を備え、
前記工作物の内周面または外周面にねじ溝を研削してねじを形成する研削盤において、
前記砥石車は、
基部と、
前記基部の外周面に前記砥石軸方向に螺旋状に形成され、前記ねじのリード角と異なるリード角に設定された凸条と、
を備えることである。
【００１２】
請求項２に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１において、
前記工作物の内周面に雌ねじを形成する場合において、
前記凸条の最外径が前記雌ねじの谷径よりも小さく設定されていることである。
【００１３】
請求項３に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１または２において、
前記砥石車を前記砥石軸周りに回転駆動する砥石車回転手段と、
前記工作物を前記工作物の軸周りに回転駆動する工作物回転手段と、
前記砥石車を前記工作物に対して相対的に前記工作物の軸方向および軸直交方向に移動する軸移動手段と、
前記砥石車回転手段、前記工作物回転手段、および、前記軸移動手段を制御する制御手段と、
を備えることである。
【００１４】
請求項４に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１または２において、
ベッドと、
前記砥石車を前記砥石軸周りに回転駆動する砥石車回転手段と、
前記砥石車を前記工作物に対して相対的に前記工作物の軸方向および軸直交方向に移動する軸移動手段と、
前記砥石軸を前記工作物の軸周りに相対的に回転駆動する公転手段と、
前記砥石車回転手段、前記軸移動手段、および、前記公転手段を制御する制御手段と、
を備え、
前記工作物保持手段は、前記工作物を前記ベッドに対して回転不能に固定することである。
【００１５】
請求項５に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１〜４のいずれか一項において、
前記凸条は、前記砥石軸周りに複数周に亘るように螺旋状に形成されていることである。
請求項６に記載の発明の構成上の特徴は、請求項５において、
前記凸条は、前記ねじのリード角より大きなリード角に設定されることである。
【００１６】
請求項７に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１〜４のいずれか一項において、
前記凸条は、前記砥石軸周りに一周未満となるように螺旋状に形成されていることである。
請求項８に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１〜７のいずれか一項において、
前記凸条は、多条に形成されていることである。
【００１７】
請求項９に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１〜８のいずれか一項において、
前記研削盤は、
研削目標の前記ねじ溝のねじ溝面と前記砥石車との接触線を算出し、前記接触線を前記砥石車の中心軸周りに回転させることにより面形状を取得する面形状取得手段と、
前記面形状取得手段により取得される前記面形状に前記砥石車の外周面を成形する砥石成形手段と、
を備えることである。
【００１８】
請求項１０に記載の発明の構成上の特徴は、請求項９において、
前記砥石成形手段は、ＮＣ制御により前記砥石車の外周面を形成するＮＣツルーイング装置であることである。
【００１９】
請求項１１に記載の発明の構成上の特徴は、
前記工作物の軸に平行な砥石車を砥石軸周りに回転し、前記工作物に対して前記工作物の軸方向および軸直交方向に相対的に移動し、且つ、前記砥石軸を前記工作物に対して前記工作物の軸周りに相対的に回転させることにより、前記工作物の内周面または外周面にねじ溝を研削してねじを形成する研削方法において、
前記砥石車は、
基部と、
前記基部の外周面に前記砥石軸方向に螺旋状に形成され、前記ねじのリード角と異なるリード角に設定された凸条と、
を備え、
前記凸条により前記ねじ溝を研削することである。
【００２０】
請求項１２に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１１において、
前記砥石車を前記砥石軸周りに回転させ、前記工作物を前記工作物の軸周りに回転させ、前記砥石車を前記工作物に対して相対的に前記工作物の軸方向におよび軸直交方向に相対移動させることにより、前記工作物の内周面または外周面にねじ溝を研削してねじを形成することである。
【００２１】
請求項１３に記載の発明の構成上の特徴は、請求項１１において、
前記工作物をベッドに対して回転不能に固定し、前記砥石車を前記砥石軸周りに回転し、前記砥石車を前記工作物に対して相対的に前記工作物の軸方向および軸直交方向に移動し、前記砥石軸を前記工作物の軸周りに相対的に回転駆動することにより、前記工作物の内周面または外周面にねじ溝を研削してねじを形成することである。
【発明の効果】
【００２２】
請求項１に係る発明によると、砥石車における螺旋状の凸条が、工作物の内周面または外周面にねじ溝を形成することができる。特に、砥石車を工作物の軸直交方向に旋回させることなく、リード角やねじ深さが大きなねじを研削加工できる。つまり、従来の円盤状の砥石車では研削加工できなかったねじを、本発明の研削盤は研削加工できる。さらに、従来のような円盤状の砥石車によって研削加工できるねじにおいて、従来の円盤状の砥石車に比べて、本発明の砥石車は外径を大きくできる。従って、砥石車の剛性を高くでき、且つ、砥石車の寿命の長期化を図ることができる。ここで、本発明のように、螺旋状の凸条によりねじ溝を研削できるのは、実施形態の欄にて後述する理由による。
【００２３】
また、砥石車の軸を工作物の軸に対して傾ける必要がない。そのため、雌ねじの内径が小さい場合であっても、工作物と砥石車または砥石車を支持する支持軸部材とが干渉することなく、研削加工できる。さらに、砥石車を支持する支持軸部材の曲げ剛性を低下させることなく、砥石車に十分な研削力を付与することができる。従って、研削時間の短縮を図ることができる。
【００２４】
請求項２に係る発明によると、特に工作物の内周面に雌ねじを形成する場合において、工作物の内周面と砥石車の外周面との間に非接触の隙間ができる。この隙間により切り屑を排出しやすくなり、隙間にクーラントを挿入することが可能となる。
【００２５】
請求項３に係る発明によると、工作物と砥石車とが共に回転し、砥石車が工作物に対して工作物の径方向に相対移動することで、研削加工の加工点を変更することができる。従来の研削盤に本発明を適用することができ、また、研削加工の加工点が工作物の回転方向において同一位置（同一位相）とすることができる。よって、クーラントを加工点に確実に供給することが可能となり、効率よく確実にねじ溝を形成する研削加工ができる。
【００２６】
請求項４に係る発明によると、工作物を固定した状態で、砥石車のみを自転および公転することで、研削加工の加工点を工作物の周方向に移動させることができる。これにより、工作物の支持剛性を高くすることができるため、高精度な研削加工が可能となる。また、工作物および砥石車の双方を回転させることによる誤差が生じることを防ぐことができる。
【００２７】
請求項５に係る発明によると、砥石車における複数周回された螺旋状の凸条により、同時に複数箇所を研削加工することができるので、研削加工の高速化を図ることができる。また、研削加工が可能な凸条の部位を多く設けることで、砥石車の寿命を延ばすことができる。この場合、螺旋状の凸条のリードは、ねじのリードに一致させることが必要となる。
請求項６に係る発明によると、複数周回された螺旋状の凸状により、確実に雌ねじを研削加工することができる。
請求項７に係る発明によると、螺旋状の凸条のリードをねじのリードと一致させる必要がないので、リード角など凸条の設計自由度を向上させることができる。また、複数巻きの砥石車に比べて軽量となり、撓みが生じにくく、高精度の仕上げ加工が可能となる。
請求項８に係る発明によると、工作物に多条ねじを形成する場合でも同様の効果を奏し、ねじ溝を形成することができる。
請求項９に係る発明によると、砥石車の外周面は、接触線により得られた面形状となるように形成されるため、確実に研削目標のねじ溝を研削することができ、非常に高精度にねじを形成できる。
【００２８】
ここで、研削目標のねじ溝のねじ溝面とは、砥石車により研削される部位の理想状態のねじ溝面であって、円柱の螺旋面の方程式として表わすことができる。そして、ある研削の瞬間において考えると、ねじ溝面と砥石車とが接触する部位は、線状になる。この線が上記した接触線である。そして、この接触線は、ねじ軸や砥石車の軸に平行であるとは限らない。工作物の軸と砥石車の軸がなす角度とねじのリード角とを異なる角度に設定した場合には、通常、接触線は、ねじ軸および砥石車の軸に対して平行ではない。
【００２９】
そして、面形状取得手段において、接触線を砥石車の軸周りに回転させることにより面形状を取得している。砥石成形手段において、この面形状となるように、砥石車の外周面を成形している。従って、砥石車の外周面は、接触線により得られた面形状となる。
【００３０】
ここで、ねじ軸とは、工作物の回転中心軸に相当する。リードとは、ねじ軸を中心として一周した場合に、ねじ軸方向に進む距離である。また、リード角とは、ねじ円筒の円周を底辺とし、リードを高さにとった直角三角形を考えた時に三角形の斜辺と底辺とがなす角である。
請求項１０に係る発明によると、任意の砥石車の外周面を成形できる。ＮＣツルーイング装置のツルアとしては、ロータリドレッサや、単石のドレッサを用いることができる。
【００３１】
請求項１１に係る発明によると、上記研削盤としての効果と同様の効果を奏する。すなわち、本発明の研削方法によれば、砥石車における螺旋状の凸条が、工作物の内周面または外周面にねじ溝を形成することができる。特に、砥石車を工作物の軸直交方向に旋回させることなく、リード角やねじ深さが大きなねじを研削加工できる。つまり、従来の円盤状の砥石車では研削加工できなかったねじを、本発明の研削盤は研削加工できる。さらに、従来のような円盤状の砥石車によって研削加工できるねじにおいて、従来の円盤状の砥石車に比べて、本発明の砥石車は外径を大きくできる。従って、砥石車の剛性を高くでき、且つ、砥石車の寿命の長期化を図ることができる。
【００３２】
また、砥石車の軸を工作物の軸に対して傾ける必要がない。そのため、雌ねじの内径が小さい場合であっても、工作物と砥石車または砥石車を支持する支持軸部材とが干渉することなく、研削加工できる。さらに、砥石車を支持する支持軸部材の曲げ剛性を低下させることなく、砥石車に十分な研削力を付与することができる。従って、研削時間の短縮を図ることができる。
【００３３】
請求項１２に係る発明によると、工作物と砥石車とを共に回転させ、且つ、砥石車を工作物に対して工作物の径方向に相対移動させて研削加工を行うことにより研削加工の加工点を変更している。従来の研削盤で本発明を実施することができ、また、研削加工の加工点が工作物の回転方向において同一位置（同一位相）となる。これにより、クーラントを加工点に確実に供給することが可能となり、高効率でより確実なねじ溝を形成することができる。
【００３４】
請求項１３に係る発明によると、工作物を固定した状態で、砥石車のみを自転および公転することで、研削加工の加工点を工作物の周方向に移動させている。これにより、工作物の支持剛性を高くすることができるため、高精度な研削加工が可能となる。また、工作物および砥石車の双方を回転させることによる誤差が生じることを防ぐことができる。
【００３５】
また、本発明の研削盤としての他の特徴部分について、本発明の研削方法に同様に適用可能である。そして、この場合における効果についても、上記研削盤としての効果と同様の効果を奏する。なお、本発明の研削盤における各「手段」は、「ステップ」と置き換えることで、本発明の研削方法として把握することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】第一実施形態：（ａ）工作物１００の内周面を透視して示す側面図である。（ｂ）Ａ−Ａ断面拡大図である。
【図２】研削盤１の平面図である。
【図３】制御装置５０の制御ブロック図である。
【図４】砥石車３３を軸直交方向から見た側面図である。
【図５】（ａ）基準位置（位相０度）において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図である。（ｂ）位相０度における軸方向から見た図である。
【図６】（ａ）位相９０度において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図である。（ｂ）位相９０度における軸方向から見た図である。
【図７】（ａ）位相１８０度において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図である。（ｂ）位相１８０度における軸方向から見た図である。
【図８】（ａ）位相２７０度において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図である。（ｂ）位相２７０度における軸方向から見た図である。
【図９】（ａ）位相３６０度において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図である。（ｂ）位相３６０度における軸方向から見た図である。
【図１０】砥石車６０の外径によって砥石車６０の外周面形状が異なることの説明図（傾き角Σとリード角γが一致する場合）である。
【図１１】砥石車６０の外径によって砥石車６０の外周面形状が異なることの説明図（傾き角Σとリード角γが異なる場合）である。
【図１２】螺旋方程式の説明図である。
【図１３】螺旋方程式の説明図である。
【図１４】工作物１００としてのボールねじのナット部材を砥石車６０により研削するある状態を示す図であって、各座標系を示す図である。
【図１５】接触線と凸条３３ｂとの示す図である。
【図１６】第二実施形態：砥石車３３の動作を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
以下、本発明の研削盤および研削方法を具体化した実施形態について図面を参照しつつ説明する。
＜第一実施形態＞
（１）工作物の説明
まず、本発明の研削盤による研削対象である工作物１００（「雌ねじ」とも称する）について、図１を参照して説明する。図１（ａ）は、工作物１００の軸方向断面図であり、図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ部分断面拡大図である。
【００３８】
図１（ａ）に示すように、工作物１００は、ボールねじのナット部材である。つまり、図示しないボールが転動可能なボール溝からなるねじ溝１０１が工作物１００の内周面に螺旋状に形成されている。すなわち、工作物１００は、円筒状からなり、その内周面にねじ溝１０１が形成されている。このねじ溝１０１のねじ溝面は、図１（ｂ）に示すように、ゴシックアーク形状をなしている。もちろん、サーキュラアーク形状とすることもできる。
【００３９】
そして、このねじ溝１０１は、ピッチＰの１条ねじからなる。また、リード角はγである。ここで、リードとは、雌ねじ１００のねじ軸１０２を中心として一周した場合に、ねじ軸１０２方向に進む距離である。雌ねじ１００のねじ軸１０２とは、工作物１００の回転中心軸、後述する主軸軸に相当する。そして、リード角γとは、ねじ円筒内周面の円周を底辺とし、リードを高さにとった直角三角形を考えた時に三角形の斜辺と底辺とがなす角である。
【００４０】
ねじ溝１０１のねじ溝面は、上述したようにゴシックアーク形状である。具体的には、ねじ溝面の溝底部１０３から一方側（図１（ｂ）の右側）が、中心をＣＲとし、半径ｒＣの円弧形状である。ねじ溝面の溝底部１０３から他方側（図１（ｂ）の左側）が、中心をＣＬとし、半径ｒＣの円弧形状である。このように、ねじ溝面は、２種の円弧をつなぎ合わせた形状となる。
【００４１】
（２）研削盤の構成
次に、本実施形態の研削盤の機械構成について、図２を参照して説明する。図２は、研削盤１の平面図である。図２に示すように、研削盤１は、ベッド１０と、主軸装置２０と、砥石支持装置３０と、ＮＣツルーイング装置４０と、制御装置５０から構成される。
【００４２】
ベッド１０は、ほぼ矩形状からなり、床上に配置される。このベッド１０の上面には、砥石支持装置３０を構成する砥石台トラバースベース３１が摺動可能な砥石台用ガイドレール１１、１２が、図２の上側であって、図２の左右方向（Ｚ軸方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。さらに、ベッド１０の上面のうち、砥石台用ガイドレール１１，１２より図２の下側には、主軸装置２０を構成する主軸台２１が摺動可能な主軸台用ガイドレール１３，１４が、図２の左右方向（Ｚ軸方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。
また、ベッド１０には、砥石台用ガイドレール１１，１２の間に、砥石台トラバースベース３１を図２の左右方向に駆動するための、砥石台用Ｚ軸ボールねじ１６が配置され、この砥石台用Ｚ軸ボールねじ１６を回転駆動する砥石台用Ｚ軸モータ１５が配置されている。さらに、ベッド１０には、主軸台用ガイドレール１３，１４の間に、主軸台２１を図２の左右方向に駆動するための、主軸台用Ｚ軸ボールねじ（図示せず）が配置され、この主軸台用Ｚ軸ボールねじを回転駆動する主軸台用Ｚ軸モータ１７が配置されている。
【００４３】
主軸装置２０は、主軸台２１と、主軸２２（本発明の「工作物回転手段」に相当する）と、チャック２３（本発明の「工作物保持手段」に相当する）とを備えている。主軸台２１は、ベッド１０の上面のうち、主軸台用ガイドレール１３，１４上を摺動可能に配置されている。そして、主軸台２１は、主軸台用Ｚ軸ボールねじのナット部材に連結されており、主軸台用Ｚ軸モータ１７の駆動により主軸台用ガイドレール１３，１４に沿って移動する。この主軸台２１は、図２の左右方向に貫通する穴が形成されている。この主軸台２１の貫通孔に、主軸２２が主軸軸周り（図２のＺ軸周り）に回転可能に挿通支持されている。この主軸２２の右端に、工作物１００の軸方向一端を保持するチャック２３が取り付けられている。また、主軸台２１は、主軸２２を介してチャック２３で保持した工作物１００を工作物回転用モータ（図示せず）により回転駆動している。
【００４４】
砥石支持装置３０は、砥石台トラバースベース３１と、砥石台３２と、砥石車３３と、砥石回転用モータ３４と、支持軸部材３５とを備えている。砥石台トラバースベース３１は、矩形の平板状に形成されており、ベッド１０の上面のうち、砥石台用ガイドレール１１，１２上を摺動可能に配置されている。砥石台トラバースベース３１は、砥石台用Ｚ軸ボールねじ１６のナット部材に連結されており、砥石台用Ｚ軸モータ１５の駆動により砥石台用ガイドレール１１，１２に沿って移動する。この砥石台トラバースベース３１の上面には、砥石台３２が摺動可能なＸ軸ガイドレール３１ａ，３１ｂが、図２の上下方向（Ｘ軸方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。さらに、砥石台トラバースベース３１には、Ｘ軸ガイドレール３１ａ、３１ｂの間に、砥石台３２を図２の上下方向に駆動するための、Ｘ軸ボールねじ３１ｃが配置され、このＸ軸ボールねじ３１ｃを回転駆動するＸ軸モータ３１ｄが配置されている。
【００４５】
砥石台３２は、砥石台トラバースベース３１の上面のうち、Ｘ軸ガイドレール３１ａ，３１ｂ上を摺動可能に配置されている。そして、砥石台３２は、Ｘ軸ボールねじ３１ｃのナット部材に連結されており、Ｘ軸モータ３１ｄの駆動によりＸ軸ガイドレール３１ａ，３１ｂに沿って移動する。つまり、砥石台３２は、ベッド１０および主軸装置２０に対して、Ｘ軸方向およびＺ軸方向に相対移動可能となる。
【００４６】
そして、この砥石台３２のうち図２の下側部分には、図２の左右方向に貫通する穴が形成されている。この砥石台３２の貫通孔に、砥石車回転軸部材である支持軸部材３５が、砥石中心軸周り（Ｚ軸周り）に回転可能に支持されている。この支持軸部材３５の一端（図２の左端）に、砥石車３３が同軸的に取り付けられている。また、支持軸部材３５の他端側には、砥石回転用モータ３４が固定されている。つまり、砥石回転用モータ３４の駆動により、砥石車３３が砥石軸周りに回転する。砥石車３３の形状および研削方法については後述する。
【００４７】
ここで、砥石車３３の詳細について、図４を参照して説明する。図４は、砥石車３３を軸直交方向から見た側面拡大図である。砥石車３３は、図４に示すように、円柱状の基部３３ａと、螺旋状の凸条３３ｂとからなる。基部３３ａは、砥石車３３の本体を形成するもので、支持軸部材３５などの砥石車用回転軸部材を介して、砥石回転モータ３４からの動力を受けて回転駆動する。
【００４８】
凸条３３ｂは、砥石車３３が工作物１００に対して相対的に回転し、工作物１００のねじ溝１０１（図１に示す）を研削する部位である。この凸条３３ｂは、基部３３ａの外周面に、砥石軸方向に螺旋状となるように形成されている。凸条３３ｂは、工作物１００のねじ溝１０１のピッチと同一のピッチとなるように、１条で、砥石軸の周方向に約３周巻回されている。さらに、凸条３３ｂの最外径は、工作物１００のねじ溝１０１の谷径よりも小さく設定されている。凸条３３ｂの軸方向断面形状は、ねじ溝１０１を反転させた円弧凸状に近似した形状をなしている。この凸条３３ｂは、多数の砥粒により成形されている。また、この凸条３３ｂの螺旋面形状の取得については後述する。
【００４９】
図２に戻り説明する。ＮＣツルーイング装置４０は、ベッド１０上のうち、主軸装置２０の図２の上側に配置されている。ＮＣツルーイング装置４０は、ベッド１０に対して垂直軸（Ｙ軸）周り（Ｂ軸）に旋回可能となるように、ベッド１０に支持された支持部材４１と、支持部材４１に水平軸周り（Ａ軸）に回転可能に支持されたロータリドレッサ４２とを備えている。ロータリドレッサ４２は、円盤状からなり、砥石車３３の外周面を成形するために用いられる。ロータリドレッサ４２の外周縁は、鋭角状に形成されている。つまり、ロータリドレッサ４２をＢ軸旋回させながら、砥石台３２をＸ軸方向およびＺ軸方向に適宜移動させることで、砥石車３３の外周面形状を任意の形状に成形できる。
【００５０】
制御装置５０は、主軸装置２０の回転、並びに、砥石台３２の回転、Ｘ軸位置およびＺ軸位置をＮＣ制御している。さらに、ＮＣツルーイング装置４０のＢ軸角度についてもＮＣ制御されている。
【００５１】
この制御装置５０は、砥石車３３の外径に応じた外周面形状となるように砥石車３３の外周面を成形している。この点に関しての制御装置５０の制御ブロック図を図３に示す。図３に示すように、制御装置５０は、外径検出部５１と、面形状取得部５２と、砥石成形処理部５３とから構成される。
【００５２】
外径検出部５１は、砥石車３３の外径を検出する。本実施形態においては、外径検出部は、以下の手段などがある。例えば、ＮＣツルーイング装置４０のロータリドレッサ４２によりドレッシングした回数に基づいて砥石車３３の外径を検出する手段がある。
【００５３】
また、ロータリドレッサ４２と砥石車３３とを僅かに当接させて、両者の当接時における砥石台３２の位置に基づいて、砥石車３３の外径を検出する手段とすることもできる。ロータリドレッサ４２と砥石車３３との接触は、例えば、アコースティックエミッションセンサ（ＡＥセンサ）や、砥石車３３を駆動するための砥石回転用モータ３４の抵抗の変化などにより検出できる。なお、ＡＥセンサは、ロータリドレッサ４２と砥石車３３とが接触したときの弾性波を検出するセンサである。そして、このＡＥセンサは、砥石台３２に設けることもできるし、ロータリドレッサ４２を支持する支持部材４１に設けることができる。
【００５４】
上記の他に、工作物１００の外径と砥石台３２の位置に基づいて、砥石車３３の外径を算出する手段とすることもできる。このときの工作物１００の外径は、公知の定寸装置などにより得ることができる。
【００５５】
こうすることで、別途、砥石車３３の外径を検出するための専用の装置を設けることなく、既設のロータリドレッサ４２を利用して砥石車３３の外径を検出できる。
【００５６】
面形状取得部５２は、外径検出部５１により検出された砥石車３３の外径および後述する砥石成形処理部５３による砥石車３３の成形による減少径に基づいて、成形後の砥石車３３の外径を算出する。そして、面形状取得部５２は、算出された成形後の砥石車３３の外径、および、雌ねじ１００のねじ溝１０１のリードに応じた砥石車３３の外周面形状を取得する。この外周面形状は、砥石車３３の外径に応じた多数の形状を予め計算により決定しておき、予めマップや関数式などとして記憶させておく。この計算方法については、後述する。
【００５７】
砥石成形処理部５３は、面形状取得部５２により取得された砥石車３３の外周面形状に基づいて、ＮＣツルーイング装置４０をＮＣ制御することにより砥石車３３を成形する。つまり、本発明における砥石成形手段は、本実施形態における砥石成形処理部５３およびＮＣツルーイング装置４０に相当する。
【００５８】
（３）砥石車３３による研削方法
本実施形態の研削盤において、砥石車３３を用いて、工作物１００の内周面にねじ溝１０１を研削して雌ねじを形成する研削方法について図５〜図９を参照して説明する。図５（ａ）は、基準位置（位相０度）において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図であり、図５（ｂ）は、位相０度における軸方向から見た図である。図６（ａ）は、位相９０度において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図であり、図６（ｂ）は、位相９０度における軸方向から見た図である。図７（ａ）は、位相１８０度において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図であり、図７（ｂ）は、位相１８０度における軸方向から見た図である。図８（ａ）は、位相２７０度において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図であり、図８（ｂ）は、位相２７０度における軸方向から見た図である。図９（ａ）は、位相３６０度において工作物１００の内周面を研削している状態の軸方向断面図であり、図９（ｂ）は、位相３６０度における軸方向から見た図である。
【００５９】
まず、砥石車３３を砥石軸周りに回転駆動すると共に、工作物１００を軸周りに回転駆動する。ここで、砥石車３３の自転方向（砥石軸周りの回転方向）と、砥石軸が工作物１００に対して相対的に公転する方向は、同方向としている。この時、制御装置５０により砥石車３３および工作物１００の回転駆動と同期して、砥石車３３を工作物１００の軸方向に移動させる。そして、砥石車３３に形成された螺旋状の凸条３３ｂが工作物１００の内周面に接触することで、ねじ溝１０１が研削される。
【００６０】
本実施形態では、砥石車３３の１回転に対し、工作物１００が砥石車３３とは逆回りに１回転し、且つ、砥石車３３が工作物１００の軸方向に１リード分移動するように同期制御されている。また、螺旋状の凸条３３ｂは、基部３３ａの外周面において砥石軸周りに複数周に亘って螺旋状に形成されているので、工作物１００の内周面では、同時に複数箇所が研削される。
【００６１】
このねじ溝１０１を研削している状態について説明する。図５（ａ），（ｂ）に示すように、砥石車３３は、工作物１００の内周面におけるねじ溝１０１を加工点１０４にて研削している。ここで、実際の加工点は線状をなしており、当該研削方法の説明においては、説明を容易にするために、加工点を１点として説明する。また、砥石車基準点３３ｃと、工作物基準点１０３が同位相にあるこの状態を基準状態（位相０度）とする。また、図５（ｂ）の反時計回りを正とし、時計回りを負とする。そして、この時の加工点１０４は、位置Ｐ０にある。なお、砥石車基準点３３ｃは、砥石車３３に位置決めされた点であり、工作物基準点１０３は、工作物１００に位置決めされた点である。
【００６２】
次に、図５（ｂ）において、砥石車３３は反時計回りに９０度回転し、工作物１００は時計回りに９０度回転する。この時、工作物１００のねじ溝１０１のうち、加工される点は図５（ａ）の左方向にずれる。そのため、上記回転に同期して、砥石車３３は加工点１０４が位置Ｐ１になるように左方向へ移動する。そして、図６（ａ），（ｂ）に示すように、加工点１０４は工作物１００の内周面における最下点あり、且つ、位置Ｐ１にある。このとき、砥石車基準点３３ｃは、位相９０度の位置に移動し、工作物基準点１０３は、位相−９０度（２７０度に等しい）の位置に移動する。つまり、砥石車基準点３３ｃと工作物基準点１０３は、互いに離間する方向に位置している。
【００６３】
さらに、図６（ｂ）において、砥石車３３は反時計回りに９０度回転し、工作物１００は時計回りに９０度回転する。この時、工作物１００のねじ溝１０１のうち、加工される点は図６（ａ）の左方向にずれる。そのため、上記回転に同期して、砥石車３３は加工点１０４が位置Ｐ２になるように左方向へ移動する。そして、図７（ａ），（ｂ）に示すように、加工点１０４は工作物１００の内周面における最下点にあり、且つ、位置Ｐ２にある。このとき、砥石車基準点３３ｃは、位相１８０度の位置に移動し、工作物基準点１０３は、位相−１８０度（１８０度に等しい）の位置に移動する。つまり、砥石車基準点３３ｃと工作物基準点１０３は、同位相の位置にある。
【００６４】
そして、図７（ｂ）において、砥石車３３は反時計回りに９０度回転し、工作物１００は時計回りに９０度回転する。この時、工作物１００のねじ溝１０１のうち、加工される点は図７（ａ）の左方向にずれる。そのため、上記回転に同期して、砥石車３３は加工点１０４が位置Ｐ３になるように左方向へ移動する。そして、図８（ａ），（ｂ）に示すように、加工点１０４は工作物１００の内周面における最下点あり、且つ、位置Ｐ３にある。このとき、砥石車基準点３３ｃは、位相２７０度の位置に移動し、工作物基準点１０３は、位相−２７０度（９０度に等しい）の位置に移動する。
【００６５】
最後に、図８（ｂ）において、砥石車３３は反時計回りに９０度回転し、工作物１００は時計回りに９０度回転する。この時、工作物１００のねじ溝１０１のうち、加工される点は図８（ａ）の左方向にずれる。そのため、上記回転に同期して、砥石車３３は加工点１０４が位置Ｐ４になるように左方向へ移動する。そして、図９（ａ），（ｂ）に示すように、加工点１０４は工作物１００の内周面における最下点にあり、且つ、位置Ｐ４にある。砥石車基準点３３ｃは、位相３６０度（０度に等しい）の位置に移動し、工作物基準点１０３は、位相−３６０度（０度に等しい）に移動する。つまり、砥石車基準点３３ｃと工作物基準点１０３は、同位相の位置にある。
【００６６】
このようにして、砥石車３３と工作物１００とが１回転すると、砥石車３３が工作物１００の軸方向に１リード分移動する。これを繰り返すことにより、工作物１００の内周面にねじ溝１０１を研削してねじを形成する。
【００６７】
（４）砥石車３３の外周面形状取得の概念説明
砥石車３３の螺旋状の凸条３３ｂにおける適正な螺旋面形状を算出する上で、必要となる概念について説明する。ここで、工作物１００のねじ溝１０１が同一径であっても、螺旋状の凸条３３ｂの外径が異なる場合には、螺旋状の凸条３３ｂの形状が異なる。この理由について以下に説明する。ただし、説明を容易化するために、螺旋状の凸条３３ｂについて説明するのではなく、円盤状の凸条について説明する。螺旋状の凸条３３ｂにおけるリードを０とした場合には、凸条３３ｂは円盤状となる。つまり、上記のように螺旋状の凸条３３ｂの形状が異なる理由は、円盤状の凸条の場合と同様の理由による。
【００６８】
砥石車６０の外径が異なる場合であって、雌ねじ１００のねじ軸１０２に対する砥石車６０の中心軸（砥石軸）の傾き角Σとリード角γとが一致する場合と、傾き角Σが０°の場合とにおいて、図１０および図１１を参照して、砥石車６０の外周面形状について説明する。
【００６９】
図１０は、傾き角Σがリード角γに一致する場合について示し、図１１は、傾き角Σが０°の場合について示す。また、図１０および図１１において、（ａ）研削時における工作物１００と砥石車６０の位置を示す。（ｂ１）は、砥石車６０の外径が相対的に大きい場合において、研削時における砥石軸方向から見た状態の図であり、（ｂ２）は、（ｂ１）のＣ−Ｃ断面図、または、Ｆ−Ｆ断面図における、砥石車６０の外周面形状を示す。（ｃ１）は、砥石車６０の外径が相対的に小さい場合において、研削時における砥石軸方向から見た状態の図であり、（ｃ２）は、（ｃ１）のＤ−Ｄ断面図、または、Ｇ−Ｇ断面図における、砥石車６０の外周面形状を示す。
【００７０】
図１０（ｂ２）（ｃ２）に示すように、傾き角Σをリード角γに一致させる場合には、砥石車６０の外径に関わりなく、砥石車６０の軸方向断面における外周面形状は同一である。一方、傾き角Σをリード角γと異ならせる場合には、砥石車６０の外径に応じて砥石車６０の軸方向断面における外周面形状が異なることになる。
【００７１】
例えば、図１１（ｂ２）（ｃ２）に示すように、砥石車６０の軸方向断面における外周面形状の幅Ｗ３、Ｗ４が変化する。なお、図１０（ｂ２）（ｃ２）においては、砥石車６０の軸方向断面における外周面形状の幅Ｗが同一であることを示している。これに対して、図１１（ｂ２）（ｃ２）に示すように、傾き角Σをリード角γと異ならせる場合には、砥石車６０の外径が大きい方、すなわち図１１（ｂ１）（ｂ２）に示す状態の方が、砥石車６０の軸方向断面における外周面形状の幅Ｗ３が小さくなる。一方、砥石車６０の外径が小さい方、すなわち図１１（ｃ１）（ｃ２）に示す状態の方が、砥石車６０の軸方向断面における外周面形状の幅Ｗ４が大きくなる。つまり、ねじ溝１０１の径およびリードが同一であっても、螺旋状の凸条３３ｂの外径が異なることで、螺旋状の凸条３３ｂの幅が変化する。
【００７２】
本実施形態の螺旋状の凸条３３ｂは、凸条３３ｂの最外径が雌ねじ１００の谷径よりも小さく設定されている。よって、砥石車３３の基部３３ａの円周長と、雌ねじ１００のねじ溝における円周長とが異なる。そして、凸条３３ｂのリード角を雌ねじのリード角より大きく設定し、凸条３３ｂのピッチと雌ねじ１００のピッチを等しくなるようにしている。ここで、砥石車６０は研削を継続するにつれて、摩耗していく。そのため、上記（４−１）のように、傾き角Σを０°に設定するときには、砥石車６０の外径が変化することによって、砥石車６０の外周面形状が異なることになる。つまり、本実施形態においては、砥石車６０の外周面形状を、砥石車６０の外径に応じて計算により決定している。この点については、次の項において詳細に説明する。
【００７３】
（５）砥石車３３の外周面形状取得の詳細説明
（５−１）概要
上述したように、円盤状の砥石車６０の外周面形状は、砥石車６０の外径によって異なる。そこで、研削により得られるねじ溝面に相当する螺旋面の方程式を導き出し、その後に、砥石車６０と螺旋面（ねじ溝面）との接触線を算出する。そして、砥石車３３の基部３３ａの外周面において、接触線をリード分だけ軸方向に移動しながら、中心軸周りに回転させることにより、螺旋状の凸条３３ｂが形成された砥石車３３の外周面形状に相当する面形状が得られる。以下に、それぞれの計算工程について詳細に説明する。
【００７４】
（５−２）螺旋面方程式の導出
螺旋面方程式の導出について、図１２および図１３を参照して説明する。ここでは、図１２に示すような、ボールねじのナット部材のように、円筒状部材２００の内周面に円弧断面形状の螺旋面２０１を考える。図１３（ｂ）は、図１２の螺旋面２０１の進行方向に直交する断面図であって、図１３（ａ）は、図１３（ｂ）の座標系の平面図である。ここで、図１２に示すように、空間の座標系（ｏ−ｘｙｚ）における単位ベクトルをそれぞれ式（１）のように定義する。
【００７５】
【数１】
2010179444.tif 000003
【００７６】
また、座標系（ｏ−ｕ,ｖ）は、図１２および図１３に示すように、螺旋面（ねじ溝）２０１の直角断面に定義された平面座標系である。ｖは、図１２および図１３に示すように、図１２の円筒状部材２００の径方向の座標軸である。すなわち、ｖは、ｘ−ｙ平面上に位置し、ｚ軸を通る。ただし、図１２および図１３においては、ｖは、ｘ軸と一致する状態で示している。ｕは、ｖを通り、且つ、螺旋面２０１の進行方向に直交する座標軸である。つまり、図１３（ｂ）に示すような、図１２の螺旋面２０１の進行方向に直交する断面図は、（ｏ−ｕ,ｖ）平面座標系で表わすことができる。
【００７７】
ここで、図１３に示すように、螺旋面２０１の形状は、ゴシックアーク形状としている。すなわち、図１３の螺旋面２０１の右側が、中心をＣＲとし、半径ｒＣの円弧形状である。螺旋面２０１の左側が、中心をＣＬとし、半径ｒＣの円弧形状である。この螺旋面２０１の断面形状は、螺旋面２０１に配置するボール２０２の直径ｄａと、ボール２０２中心のピッチ円半径（Ｐ．Ｃ．Ｒ）、ボール２０２と螺旋面２０１との接触角α０、半径ｒＣ、リード、および、ねじ外径が決定されれば、螺旋面２０１が決定する。
【００７８】
そして、図１２に示すように、空間中の任意の曲線Γのベクトル方程式（ベクトルｒ０の方程式）は式（２）で表される。つまり、任意の曲線Γは、補助関数τの関数として表される。
【００７９】
【数２】
2010179444.tif 000004
【００８０】
これを、座標系（ｏ−ｘｙｚ）で表わすと、式（３）のように表わすことができる。つまり、任意のｘ、ｙ、ｚの点は、τが決まれば決まる値である。なお、τは、（ｏ−ｕ,ｖ）平面座標系において中心ＣＲ、ＣＬを中心とした角度である。τ＝０は、ｖ軸に平行な時の角度である。
【００８１】
【数３】
2010179444.tif 000005
【００８２】
ここで、曲線Γをｚ軸の周りに等速で回転させると同時に、ｚ軸に対して平行に等速で移動させる運動は、均一螺旋運動である。この均一螺旋運動において、曲線Γの軌跡は、ｚ軸を中心軸とした螺旋面２０１となる。ここで、この曲線Γを螺旋面２０１の母線と呼ぶことにする。
【００８３】
そうすると、右周りの円柱の螺旋面２０１の方程式（ベクトルｒの方程式）は、式（４）のように表される。このとき、ｐは、式（５）のように表わすことができる。
【００８４】
【数４】
2010179444.tif 000006
【００８５】
【数５】
2010179444.tif 000007
【００８６】
以上より、母線Γのベクトルｒ０（τ）とリードが分かれば、式（４）よりベクトルｒ０から形成される螺旋面２０１を求めることができる。なお、上記は、ボールねじのナット部材を例示しているが、螺旋面方程式は、他の雌ねじにも同様に適用できる。また、雄ねじにも実質的に同様に適用できる。
【００８７】
（５−３）接触線の算出
次に、砥石車６０と螺旋面（ねじ溝面）２０１（１０１）との接触線の算出について、図１４を参照して説明する。図１４は、工作物１００としてのボールねじのナット部材を砥石車６０により研削するある状態を示す図であって、各座標系を示している。この座標系のうち、図１２および図１３の座標系と同記号は、同一座標系を示している。
ここで、上記した研削盤１において、砥石車６０によりボールねじのナット部材１００のねじ溝１０１の研削を考えるとき、両者の接触線は、空間中に１本だけ存在することに着目する。つまり、この接触線をボールねじのナット部材１００の中心軸１０２（ねじ軸）の周りに螺旋運動させると、ねじ溝１０１が得られる。一方、この接触線を、砥石車６０の中心軸の周りに螺旋運動させると、砥石車６０の外周面が得られる。ここでは、まず、接触線の導出について説明する。
【００８８】
図１４に示すように、ボールねじのナット部材１００の座標系（ｏ−ｘｙｚ）および砥石車６０の座標系（ｏ’−ＸＹＺ）を定義する。ここで、Ｚ軸は、砥石車６０の中心軸に一致し、ｚ軸は、工作物１００の中心軸に一致する。また、ｘ軸とＸ軸とは、常に同軸上にあり、同じ向きの関係である。ここで、砥石車６０の中心軸（Ｚ軸）は、工作物１００の中心軸（ｚ軸）に平行である。また、砥石車６０の座標中心ｏ’と工作物１００の座標中心ｏとの離間距離はａとする。この中心間距離ａは、工作物形状が同じであれば、砥石車６０の外径が異なることで変化する。具体的には、砥石車６０の外径が小さくなると、中心間距離ａは大きくなる。このとき、両者の座標系の関係は、式（６）のように表される。
【００８９】
【数６】
2010179444.tif 000008
【００９０】
ここで、図１４において、工作物１００の座標系（ｏ−ｘｙｚ）における単位ベクトルをそれぞれ上述した式（１）のように定義する。また、砥石車６０の座標系（ｏ’−ＸＹＺ）における単位ベクトルをそれぞれ式（７）のように定義する。
【００９１】
【数７】
2010179444.tif 000009
【００９２】
そうすると、両座標系における空間中の任意の点Ｍのベクトルは、それぞれ式（８）（９）で表される。なお、（ｘ、ｙ、ｚ）は、それぞれ、τとθを変数とする値である。さらには、砥石車６０の外径に影響する中心間距離ａも変数とする。
【００９３】
【数８】
2010179444.tif 000010
【００９４】
次に、砥石車６０の回転角速度をω、螺旋面（ねじ溝）の回転角速度をω’として、上記の点Ｍにおける砥石車６０と螺旋面（ねじ溝）２０１のそれぞれの速度および相対速度を算出する。点Ｍが螺旋面２０１に沿って運動するときの速度ベクトルｖ１は、式（１０）で表される。一方、点Ｍが砥石車６０の回転面に沿って運動するときの速度ベクトルｖ２は、式（１１）で表される。また、砥石車６０と螺旋面（ねじ溝）２０１の相対速度ベクトルｖ１２は、式（１０）（１１）より、式（１２）で表される。
【００９５】
【数９】
2010179444.tif 000011
【００９６】
そして、速度ベクトルｖ１を示す式（１０）と、式（４）から求められた法線ベクトルｎを用いて、式（１３）の第一の関係式を導き出すことができる。
【００９７】
【数１０】
2010179444.tif 000012
【００９８】
第一の関係式（１３）を導き出す手順について説明する。まず、速度ベクトルｖ１を示す式（１０）は、式（９）を代入して変換すると、式（１４）のように表される。
【００９９】
【数１１】
2010179444.tif 000013
【０１００】
ここで、式（４）をθで偏微分した場合には、式（１５）のように表される。
【０１０１】
【数１２】
2010179444.tif 000014
【０１０２】
式（１４）と式（１５）とより、両者は同一線上に位置することが分かる。つまり、螺旋面２０１上の任意の点Ｍの速度は、その点の接線方向にあり、曲面ｒ上の任意の点Ｍ（ｘ、ｙ、ｚ）の法線ベクトルｎと直交している。このことから、式（１３）を導き出すことができる。
【０１０３】
ここで、法線ベクトルｎは、式（１６）のように表わすことができるため、式（１３）を座標式で表わすと、式（１７）のように表される。
【０１０４】
【数１３】
2010179444.tif 000015
【０１０５】
次に、第一の関係式（１３）と、砥石車６０と螺旋面（ねじ面）２０１との接触条件に基づいて、螺旋面２０１上の接触線の条件式が式（１８）のように表される。
【０１０６】
【数１４】
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【０１０７】
このように、接触線の条件式（１８）より、中心間距離ａが決定していれば、それぞれのτに対するθが求まり、砥石車６０とボールねじのナット部材１００との接触線（ｘ、ｙ、ｚ）を導き出すことができる。なお、中心間距離ａは、上述したように、砥石車６０の外径により変化する値である。
【０１０８】
（５−４）砥石車の螺旋面形状の取得
算出した砥石車３３と工作物１００のねじ溝１０１と接触線（ｘ、ｙ、ｚ）は、図１５（ａ）に示すような線状となる。そして、この接触線を、砥石車３３の中心軸（Ｚ軸）の周りに螺旋運動させることにより、砥石車３３の螺旋面形状からなる凸条３３ｂが得られる。具体的には、式（６）の関係に基づいて接触線を工作物１００の座標系（ｏ−ｘｙｚ）から砥石車６０の座標系（ｏ’−ＸＹＺ）に変換する。
【０１０９】
次に、Ｘ−Ｚ平面における接触線の各点のＸ軸からの回転角φを、式（１９）に従って算出する。回転角φは、図１５（ｂ）に示す。そして、砥石車６０の凸条３３ｂのＸ−Ｚ平面における接触線の座標（Ｕ、Ｗ）を算出する。Ｕは、砥石車６０の座標系（ｏ’−ＸＹＺ）のＸ軸値であり、Ｗは、砥石車６０の座標系（ｏ’−ＸＹＺ）のＺ軸値である。（Ｕ、Ｗ）は、式（２０）のように表され、凸条３３ｂにおける砥石車６０の軸方向断面形状を表している。従って、この（Ｕ、Ｗ）を、砥石車６０の軸周り１回転に１リード進むように、螺旋運動させることにより、凸条３３ｂの形状が得られる。
【０１１０】
【数１５】
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【０１１１】
以上説明したように、本実施形態においては、砥石車３３の凸条３３ｂを、砥石車３３の外径によって計算により決定している。この計算による決定は、上述した面形状取得部６２にて、砥石車３３の外周面形状を決定する際に行う。なお、上記計算においては、砥石車６０の外径によって変化する中心間距離ａは、成形する前の砥石車６０の外径ではなく、成形後の砥石車３３の外径により得られる。従って、予め、中心間距離ａは、砥石車３３の成形による減少径を考慮した上で、成形後の砥石車３３の外径を推定して算出している。
（６）効果
以上説明した計算方法を適用することにより、工作物１００のねじ溝１０１を研削することが可能な砥石車３３の凸条３３ｂの形状を決定することができる。また、砥石車３３の外径に応じて砥石車３３の螺旋面形状が変化することを考慮しているため、より高精度に研削可能な砥石車３３の凸条３３ｂを形成できる。
【０１１２】
また、工作物１００の雌ねじを形成する場合において、工作物１００の内周面と砥石車３３の外周面との間に非接触の隙間ができる。この隙間により切り屑を排出しやすくなり、隙間にクーラントを挿入することが可能となる。
【０１１３】
また、砥石車３３を工作物１００の軸直交方向に旋回させることなく、リード角やねじ深さが大きなねじを研削加工できる。つまり、従来の円盤状の砥石車では研削加工できなかったねじを、本発明の研削盤１は研削加工できる。さらに、従来のような円盤状の砥石車によって研削加工できるねじにおいて、従来の円盤状の砥石車に比べて、本発明の砥石車３３は外径を大きくできる。従って、砥石車３３の剛性を高くでき、且つ、砥石車３３の寿命の長期化を図ることができる。
【０１１４】
また、砥石車３３の軸を工作物１００の軸に対して傾ける必要がない。そのため、雌ねじ１０１の内径が小さい場合であっても、工作物１００と砥石車３３または支持軸部材３５とが干渉することなく、研削加工できる。さらに、支持軸部材３５の曲げ剛性を低下させることなく、砥石車３３に十分な研削力を付与することができる。従って、研削時間の短縮を図ることができる。
【０１１５】
さらに、凸条３３ｂを複数周回しているため、同時に複数箇所を研削加工することができる。その結果、研削加工の高速化を図ることができる。また、研削加工が可能な凸条３３ｂの部位を多く設けることで、砥石車３３の寿命を延ばすことができる。
【０１１６】
また、上述したように、砥石車３３の外径が変化することに伴って、成形すべき砥石車３３の螺旋面形状が変化する。そこで、ＮＣツルーイング装置５０を用いて砥石車３３の凸条３３ｂを成形することで、砥石車３３の外径の変化にきめ細かく対応でき、結果としてねじ溝１０１を高精度に研削できる。
【０１１７】
また、第一実施形態の研削方法は、工作物１００と砥石車３３とが共に回転し、砥石車３３が工作物１００に対して工作物１００の径方向に相対移動することで、ねじ溝１０１を研削加工している。従って、研削加工の加工点が工作物１００の回転方向において同一位置（同一位相）とすることができる。よって、クーラントを加工点に確実に供給することが可能となり、効率よく確実にねじ溝１０１を形成する研削加工ができる。
【０１１８】
＜第二実施形態＞
次に、第二実施形態の研削盤による研削方法ついて図１６を参照して説明する。図１６は、第二実施形態の研削方法を示す図である。ここで、第二実施形態の研削盤は、第一実施形態の研削盤に対して、以下の点が相違する。第一に、工作物１００はベッド１０に対して回転不能に固定されている。第一実施形態における主軸装置２０は、工作物１００を単に保持するためのものとなる。第二に、砥石車３３の軸が、工作物１００の軸周りに公転するように動作する。具体的には、砥石台３２が、ベッド１０に対してさらにＹ軸方向に移動可能な構成となる。
【０１１９】
このような構成からなる研削盤を用いて、次のように工作物１００のねじ溝１０１を研削加工する。工作物１００を固定した状態で、砥石車３３を砥石軸周りに自転しながら、砥石軸が工作物１００の軸周りに公転するように、同時３軸制御を行う。
つまり、第一実施形態の研削方法は、工作物１００と砥石車３３を自転していたのに対して、第二実施形態の研削方法は、工作物１００を固定した状態で砥石車３３を自転且つ公転している。ただし、工作物１００と砥石車３３の相対的な位置は、第一実施形態の研削方法と第二実施形態の研削方法とで一致する。つまり、第二実施形態の研削方法においても、第一実施形態と同様の効果を奏する。
【０１２０】
ただし、機械構成の相違により、第二実施形態の研削方法によれば、以下の効果をさらに奏する。工作物１００を固定した状態で研削加工を行うため、工作物１００の支持剛性を高くすることができる。これにより、高精度な研削加工が可能となる。また、工作物１００および砥石車３３の双方を回転させることによる誤差が生じることを防ぐことができる。
【０１２１】
＜その他＞
上記実施形態においては、凸条３３ｂを１条ねじとして、工作物１００の１条のねじ溝１０１を研削加工した。この他に、凸条３３ｂを多条とすることで、工作物１００に多条ねじを形成することができる。また、凸条３３ｂを砥石車３３の軸周りに１周未満となるように螺旋状に形成してもよい。この場合には、螺旋状の凸条３３ｂのリードをねじのリードと一致させる必要がないので、リード角など凸条３３ｂの設計自由度を向上させることができる。また、複数巻きの砥石車３３に比べて軽量となり、撓みが生じにくく、高精度の仕上げ加工が可能となる。
【符号の説明】
【０１２２】
１：研削盤、  １０：ベッド、  １１，１２：砥石台用ガイドレール
１３，１４：主軸台用ガイドレール、  １５：砥石台用Ｚ軸モータ
１６：砥石台用Ｚ軸ボールねじ、  １７：主軸台用Ｚ軸モータ
２０：主軸装置、  ２１：主軸台（工作物回転手段）、  ２２：主軸
２３：チャック（工作物保持手段）
３０：砥石支持装置、  ３１：砥石台トラバースベース
３１ａ，ｂ：Ｘ軸ガイドレール、  ３１ｃ：Ｘ軸ボールねじ
３１ｄ：Ｘ軸モータ
３２：砥石台、
３３：砥石車、  ３３ａ：基部、  ３３ｂ：凸条、  ３３ｃ：砥石車基準点
３４：砥石回転用モータ（砥石車回転手段）、  ３５：支持軸部材
４０：ＮＣツルーイング装置、  ４１：支持部材、  ４２：ロータリドレッサ
５０：制御装置（制御手段）、  ５１：外径検出部、  ５２：面形状取得部
５３：砥石成形処理部
６０：砥石車（円盤状）
１００：工作物（雌ねじ）、  １０１：ねじ溝、  １０２：ねじ軸
１０３：工作物基準点、  １０４：加工点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
2010179444.tif 000029
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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