(57)【要約】【課題】シミュレーション温度にかかわらず解析精度の高いフィルタの粒子捕集シミュレーション装置を提供すると共に、計算負荷を低減して、粒子捕集シミュレーションの迅速な解析を実現することである。【解決手段】シミュレーション装置１０は、フィルタ構造モデル化手段２０と、細孔を有するフィルタとフィルタの細孔中を流動する流体とを含む解析空間に格子ボルツマン法を適用して、格子ボルツマン法に用いられる格子の各格子点における流体の流れを解析するガス流れ解析手段２２と、ブラウン動力学法を適用して、流体流れ解析手段の解析に基づく流体流れ中の複数の粒子の運動を解析する粒子運動解析手段２４と、捕集効率算出手段２６と、シミュレーション温度設定手段２８と、シミュレーション温度を低温に設定するにつれて格子解像度を高くする格子解像度設定手段３０とを備える。【選択図】図１
2010186364.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
細孔を有するフィルタとフィルタの細孔中を流動する流体とを含む解析空間に格子ボルツマン法を適用して、格子ボルツマン法に用いられる格子の各格子点における流体の流れを解析する流体流れ解析手段と、
ブラウン動力学法を適用して、流体流れ解析手段の解析に基づく流体流れ中の複数の粒子の運動を解析する粒子運動解析手段と、
粒子運動解析の解析時間ステップ毎に、各粒子がフィルタの細孔壁と接触するか否かを判定して、フィルタに粒子が捕集される捕集効率を算出する手段と、
シミュレーション温度を設定する手段と、
格子ボルツマン法に用いられる格子の格子解像度を設定する解像度設定手段と、
を備え、
解像度設定手段は、シミュレーション温度に応じて格子解像度の設定を変更することを特徴とするフィルタの粒子捕集シミュレーション装置。
【請求項２】
請求項１に記載のフィルタの粒子捕集シミュレーション装置において、
解像度設定手段は、シミュレーション温度を低温に設定するにつれて格子解像度を高くすることを特徴とするフィルタの粒子捕集シミュレーション装置。
【請求項３】
請求項１に記載のフィルタの粒子捕集シミュレーション装置において、
解像度設定手段は、フィルタの細孔の大きさが小さいほど格子解像度を高くすることを特徴とするフィルタの粒子捕集シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィルタの捕集シミュレーション装置に係り、特に格子ボルツマン法（Ｌａｔｔｉｃｅ-Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ  ｍｅｔｈｏｄ：ＬＢＭ）及びブラウン動力学法を適用して、フィルタ細孔内の流体流れ場における粒子の運動を解析するフィルタの粒子捕集シミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
排気ガス中の煤粒子（Ｐａｒｔｉｃｉｌａｔｅ  Ｍａｔｔｅｒ：ＰＭ）を捕集するディーゼルパティキュレートフィルタ（Ｄｉｓｅｌ  Ｐａｔｉｃｕｌａｔｅ  Ｆｉｌｔｅｒ：ＤＰＦ）のような粒子捕集フィルタの開発においては、フィルタの構造と粒子の捕集メカニズムとの相関を解明して、フィルタの性能向上を図るために、シミュレーション技術が利用されている。本発明者は、ＤＰＦのＰＭ捕集シミュレーション技術を非特許文献１に開示している。
【０００３】
非特許文献１のシミュレーション技術は、フィルタ構造中の排気ガス流れを解析するステップと排気ガス中のＰＭの運動を解析するステップとの２つの解析ステップから構成されている。排気ガス流れの解析は、例えば、モデル化したフィルタ構造にＬＢＭを適用してＬＢＭに用いられる格子（以下、ＬＢＭ格子とする）の各格子点において実行され、その解析結果を用いてＰＭの運動解析が実行される。
【０００４】
解析対象であるＰＭの粒径は、１０ｎｍ〜１μｍであるため、ブラウン運動が本質的に重要であり、抗力と、ランダム力と、重力と、熱泳動力とを考慮したランジュバン方程式を用いて、ＰＭの運動解析が実行される。ランジュバン方程式の効率的な解法は、モンテカルロ法に基づいて発展し、これらはブラウン動力学法と呼ばれている。
【０００５】
上記のシミュレーション技術を用いると、上記２つの解析ステップに基づいて、フィルタの捕集効率を算出することができ、様々なフィルタ構造について捕集メカニズムを解明することが可能になる。捕集効率は、ブラウン動力学法の時間ステップ毎に、ＰＭとフィルタ構造の細孔壁との接触判定を行って、ＰＭが細孔壁に接触したと判定されたときには捕集されたものと見なすことにより算出される。なお、上記解析によれば、ＰＭの捕集メカニズムは、ＰＭの粒径が３００ｎｍ未満の領域において粒径の増大に伴って捕集効率が減少することから、ブラウン拡散が支配的であると述べられている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｈｉｄｅｍｉｔｓｕ  Ｈａｙａｓｈｉ  ａｎｄ  Ｓｈｕｉｃｈｉ  Ｋｕｂｏ，「Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｓｔｕｄｙ  ｏｎ  ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｏｏｔ  ｐａｒｔｉｃｌｅｓ  ｉｎ  ｄｉｅｓｅｌ  ｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ  ｆｉｌｔｅｒ」，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  ａｎｄ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ  ｗｉｔｈ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，５５，ｐ１４５０−１４６０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、非特許文献１のシミュレーション技術を実際に実行してみると、特にシミュレーション温度が低いときに、シミュレーション結果と実験結果等とが一致しないということが判明した。図１０に、その際のシミュレーション結果と実験結果とを示す。図１０は、平均細孔径の異なる３つのフィルタについて、ガス流量を変化させたときの捕集効率を示す図であり、縦軸に捕集効率、横軸にガス流量をとっている。ここで、サンプルＡ、サンプルＢ、サンプルＣは、それぞれ平均細孔径が２５、１２、１０（μｍ）、空隙率が６５、５０、６０（％）のフィルタであり、ＬＢＭ格子の格子点間の長さ（Ｌ）である格子解像度は、３μｍ（分割数１００）である。なお、ＬＢＭ格子は直交等間隔格子であり、複数のＬＢＭ格子に分割される解析空間は一辺の長さ（Ｄ）の立方体空間であって、Ｌ／Ｄが分割数である。
【０００８】
図１０に示すように、シミュレーション条件の１つであるシミュレーション温度が室温（２５℃、２９８Ｋ）の場合には、シミュレーション結果及び実験結果は、流量の増加に伴って捕集効率が低下する傾向があり、両者はほぼ一致する。一方、シミュレーション温度が低温（０Ｋに近い有限の温度）の場合には、粒子のブラウン拡散は殆ど起こらないので、捕集効率が０％に近い値になるはずであるが、同図に示す低温条件のシミュレーション結果では、捕集効率が高い値となっている。なお、図示しないが、室温以上の高温領域では、シミュレーション結果と実験結果等とが良く一致する。このように、シミュレーション温度の低下と共に、シミュレーション結果と実験結果等との一致性が低下することが判明した。
【０００９】
また、図１０に示すように、フィルタの平均細孔径が小さいほど、シミュレーション温度の低下に伴う解析結果と実験値又は計算値との乖離が大きくなる傾向にあることも判明した。なお、このようなシミュレーション技術では、計算負荷や解析精度の観点から、数値計算の解像度、すなわち格子解像度を決定する必要があるものの、従来においては、格子解像度に関する十分な検討はなされていない。
【００１０】
本発明の目的は、シミュレーション温度にかかわらず解析精度の高いフィルタの粒子捕集シミュレーション装置を提供することである。また、本発明の他の目的は、計算負荷を低減して、粒子捕集シミュレーションの迅速な解析を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
以下の手段は、上記の課題の少なくとも１つの解決に貢献する。本発明は、格子ボルツマン法及びブラウン動力学法を適用したフィルタの粒子捕集シミュレーションにおいて、解析精度の向上、計算負荷の低減を図るために、種々検討を行う中で１つの知見を得たことに基づいてなされたものである。この知見とは、詳しくは後述するように、シミュレーション温度が高いときには、捕集効率の格子解像度依存性が小さく、格子解像度が低くても信頼性の高い結果を得ることができるものの、シミュレーション温度が低下すると、格子解像度依存性が大きくなり、解析結果と実験結果又は計算結果との一致性が低下する、ということである。そして、低温条件において、解析精度を向上させるためには、格子解像度を高める必要があることが判明した。
【００１２】
ここで、捕集効率の格子解像度依存性とは、格子解像度以外の全ての解析条件が同一である場合に、捕集効率値に与える格子解像度の影響度合いを意味し、格子解像度の変更による捕集効率値の変化が大きい場合には、格子解像度依存性が大きいことを意味する。一方、格子解像度を変更しても捕集効率値がほぼ一定である場合には、格子解像度依存性が小さいことを意味する。なお、捕集効率の分割数依存性とは、格子解像度と同様に、捕集効率値に与える分割数の影響度合いを意味する。また、後述する捕集部位における粒子分布等についても格子解像度依存性及び分割数依存性の定義は上記と同様である。
【００１３】
上記のように、シミュレーション温度が低下すると、格子解像度依存性が大きくなるので、格子解像度を高める必要がある。しかし、格子解像度を一律に高めると、計算負荷が増加して解析時間が長くなるため、シミュレーション温度に応じて、解析精度及び計算負荷の観点から適切な格子解像度を決定することが好ましい。そこで、本発明では、以下の手段を用いる。
【００１４】
本発明に係るフィルタの粒子捕集シミュレーション装置は、細孔を有するフィルタとフィルタの細孔中を流動する流体とを含む解析空間に格子ボルツマン法を適用して、格子ボルツマン法に用いられる格子の各格子点における流体の流れを解析する流体流れ解析手段と、ブラウン動力学法を適用して、流体流れ解析手段の解析に基づく流体流れ中の複数の粒子の運動を解析する粒子運動解析手段と、粒子運動解析の解析時間ステップ毎に、各粒子がフィルタの細孔壁と接触するか否かを判定して、フィルタに粒子が捕集される捕集効率を算出する手段と、シミュレーション温度を設定する手段と、格子ボルツマン法に用いられる格子の格子解像度を設定する解像度設定手段と、を備え、解像度設定手段は、シミュレーション温度に応じて格子解像度の設定を変更することを特徴とする。
【００１５】
上記構成によれば、シミュレーション温度に応じた適切な格子解像度を設定することができ、シミュレーション温度にかかわらず高い解析精度を維持することが可能になる。
【００１６】
また、解像度設定手段は、シミュレーション温度を低温に設定するにつれて格子解像度を向上させることが好ましい。
【００１７】
上記構成によれば、シミュレーション温度が高い領域においては、過度の格子解像度を設定せず迅速な解析を可能とし、低温領域においては、格子解像度を上げて信頼性の高い解析結果を得ることができる。
【００１８】
また、解像度設定手段は、フィルタの細孔の大きさが小さいほど格子解像度を向上させることを特徴とすることが好ましい。
【００１９】
上記構成によれば、解析結果である捕集効率の格子解像度依存性に影響を与えるフィルタの細孔の大きさを考慮して、さらに適切な格子解像度を決定することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明に係るフィルタの粒子捕集シミュレーション装置によれば、シミュレーション温度にかかわらず高い解析精度を維持することができる。また、計算負荷を低減して、粒子捕集シミュレーションの迅速な解析を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明に係る実施の形態におけるフィルタの粒子捕集シミュレーション装置の基本構成図である。
【図２】個別要素法によりモデル化されたフィルタとフィルタの細孔に存在するガスとを含む解析空間（ａ）、及びこの解析空間を、各格子解像度で、ＬＢＭ格子に分割した状態（ｂ）（ｃ）を示す図である。
【図３】個別要素法によりモデル化されたフィルタにおいて、捕集効率の格子解像度依存性（分割数依存性）を示す図である。
【図４】個別要素法によりモデル化されたフィルタにおいて、捕集部位における粒子分布の格子解像度依存性を示す図である。
【図５】図１のシミュレーション装置によるシミュレーション手順を示すフローチャートである。
【図６】コンピュータ断層撮影によるフィルタの構造データに基づいて、フィルタの構造モデルを作成する手法を示す図である。
【図７】コンピュータ断層撮影によりデータ化されたフィルタとフィルタの細孔に存在するガスとを含む解析空間を、各格子解像度で、ＬＢＭ格子に分割した状態を示す図である。
【図８】コンピュータ断層撮影によりデータ化されたフィルタにおいて、捕集効率の格子解像度依存性（分割数依存性）を示す図である。
【図９】コンピュータ断層撮影によりデータ化されたフィルタにおいて、捕集部位における粒子分布の格子解像度依存性を示す図である。
【図１０】平均細孔径の異なる各フィルタについて、各シミュレーション温度（室温・低温）におけるガス流量と捕集効率との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下に図面を用いて本発明に係る実施の形態につき、詳細に説明する。なお、以下では、フィルタの粒子捕集シミュレーション装置は、排気ガスに含まれるＰＭを捕集するＤＰＦに関するシミュレーション装置１０として説明するが、その他の用途に使用される粒子捕集フィルタについても適用することができる。例えば、フィルタの細孔中を流動する流体としては、ガスだけでなく、水等の液体、液体とガスの混合媒体であってもよく、また、粒子は、煤粒子（ＰＭ）に限られず流体中に浮遊する粒子であればよい。また、フィルタの細孔径、粒子の粒径、材質等は、特定のものに限定されない。
【００２３】
また、上記のように、格子解像度は、ＬＢＭ格子の格子点間の長さ（Ｌ）であって、この値が小さいほど、格子解像度が高いことを意味する。なお、以下では、ＬＢＭ格子は、直交等間隔格子として説明するが、直交等間隔格子に限定されるものではない。
【００２４】
シミュレーション装置１０は、ＬＢＭ及びブラウン動力学法を適用して、フィルタ細孔内を流動するガス流れにおける粒子の運動を解析するシミュレーション装置であり、各種フィルタの粒子捕集効率を算出する機能を有する。シミュレーション装置１０は、専用の演算回路等を有した専用計算機として実現可能である他、アプリケーションプログラムを一般の計算機にインストールすることによっても実現可能である。
【００２５】
図１は、シミュレーション装置１０の基本構成を示す図である。同図に示すように、シミュレーション装置１０は、記憶部１２と、処理部１４と、シミュレーション温度等のシミュレーションパラメータ、操作指令などを入力するためのキーボード等の入力部１６と、ディスプレイ等の出力部１８とから構成され、これらは相互に内部バスによって接続されている。ここで、記憶部１２は、半導体メモリ、ハードディスク等により構成され、粒子捕集シミュレーションの解析プログラム、解析に必要なシミュレーション温度等のパラメータなどを記憶する。
【００２６】
処理部１４は、ＣＰＵ、メモリを備えて構成され、フィルタ構造モデル化手段２０と、ガス流れ解析手段２２と、粒子運動解析手段２４と、捕集効率算出手段２６と、シミュレーション温度設定手段２８と、解像度設定手段３０とを含む。各手段の機能は、ソフトウェアを実行することで実現でき、具体的には、粒子捕集シミュレーションの解析プログラムを実行することで実現できる。なお、これらの機能のうち一部又は全部をハードウェアで実現するものとしても良い。
【００２７】
フィルタ構造モデル化手段２０は、フィルタの構造をシミュレーションに適したものにモデル化する機能を有する。ここでは、解析したい仮想的なフィルタについて、細孔構造モデルを作成するものとして説明する。細孔構造モデルの作成手法としては、例えば、個別要素法（Ｄｉｓｔｉｎｃｔ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ：ＤＥＭ）を用いることができる。ＤＥＭは、解析対象の構造体を粒子形状の要素からなる集合体でモデル化して、各要素の移動や回転を解析する手法である。例えば、ＳｉＣ製のＤＰＦは、粒径が数十μｍの粉体を凝集して作成されるので、この凝集プロセスをＤＥＭによって模擬することができる。
【００２８】
ガス流れ解析手段２２は、モデル化されたフィルタ構造（細孔構造モデル）の細孔内を流動するガス流れにおけるガスの流れを解析する機能を有する。排気ガス中に含まれるＰＭのような粒子は、ガス中に浮遊して移動するため、粒子運動解析に先立って、ガスの流れ解析を行う必要がある。なお、非特許文献１により、装置スケールにおいて、排気ガスはモデル化したフィルタ構造の流路壁をほぼ垂直に通過することが判っているので、細孔構造モデルのガス流れ解析は、ＬＢＭを用いて容易に実施することができる。
【００２９】
上記のように、ガス流れ解析手段２２は、ＬＢＭを用いて細孔構造モデルにおけるガスの流れを解析する。ここで、ＬＢＭは、流体を微小粒子の集まりと見たてた領域に均一な格子（ＬＢＭ格子）をとり、ＬＢＭ格子上で粒子の移動、衝突といった微小粒子の動きを追うことで連続体としての流体の運動を計算する方法である。細孔構造モデルにおけるガスの流れ解析にＬＢＭを適用するためには、ＬＢＭ格子上でフィルタの細孔壁が存在するか否かの情報があればよい。そして、その情報に基づいて各格子点における流速ベクトルを算出することができる。
【００３０】
図２は、ＤＥＭによりモデル化されたフィルタとフィルタの細孔に流入したガスとを含む解析空間（図２（ａ））と、その解析空間を格子解像度８μｍ（分割数２５）と４μｍ（分割数５０）とで、ＬＢＭ格子に分割した状態（図２（ｂ）（ｃ））を示す図である。ここで、解析空間は、一辺の長さ（Ｄ）が２００μｍの立方体空間である。なお、格子解像度は、後述する解像度設定手段３０により設定される。上記のように、ガス流れ解析は、ＬＢＭ格子の各格子点において実行されて流速ベクトルが算出されるので、同図（ｂ）（ｃ）に示すように、格子解像度の値（Ｌ）が小さい方が、格子点の数が多くなり、計算負荷が増大する。
【００３１】
粒子運動解析手段２４は、ガス流れ解析手段２２の解析に基づくガス流れにおける粒子の運動を解析する機能を有する。上記のように、解析対象であるＰＭの粒径は、１０ｎｍ〜１μｍであるため、ブラウン運動が本質的に重要であり、抗力と、ランダム力と、重力と、熱泳動力とを考慮したランジュバン方程式を用いて、ＰＭの運動解析、すなわち粒子の軌道計算が実行される。このように、ランジュバン方程式を用いた粒子運動解析は、ブラウン動力学法を適用することを意味する。なお、各粒子の軌道計算は、各粒子がフィルタの細孔壁に接触あるいはフィルタから排出されるまで実行される。
【００３２】
上記ランジュバン方程式の抗力を算出するためには、各粒子の存在位置におけるガスの流速ベクトルが必要となる。この流速ベクトルの値は、例えば、ガス流れ解析手段２２によって各ＬＢＭ格子点において算出された流速ベクトルを補間して用いることができる。
【００３３】
捕集効率算出手段２６は、各粒子とフィルタの細孔壁との接触判定を行って、粒子の捕集効率を算出する機能を有する。粒子がフィルタの細孔壁に接触したか否かの判定は、ブラウン動力学法の時間ステップ毎に、各粒子とフィルタの細孔壁との接触判定が行われ、粒子が細孔壁に接触した場合に捕集されたものと見なして、解析空間に存在する全存在粒子に対する接触粒子の割合を算出して捕集効率を算出される。
【００３４】
具体的に、捕集効率算出手段２６は、ＬＢＭ格子点には、フィルタの細孔壁（マテリアルノード）、あるいはガスが流動するフィルタの細孔（流体ノード）が存在するものとして、ＬＢＭ格子内に存在する粒子の回りの８つの格子点がマテリアルノードであるか流体ノードであるかを判定する。そして、粒子とそのマテリアルノードとの距離を算出して、最小距離であるＲが（式１）の条件を満たす場合には、粒子がフィルタ構造の構成要素に接触したと判断する。
【００３５】
【数１】
2010186364.tif 000003
ここで、ＬはＬＢＭ格子の格子点間の長さであって格子解像度を意味する。ｄｐは粒子の粒径（直径）である。
【００３６】
シミュレーション温度設定手段２８は、上記の粒子運動解析に使用される温度であるシミュレーション温度を設定する機能を有する。シミュレーション温度としては、ユーザーが入力部１６から任意の数値を入力して設定することができ、設定されたシミュレーション温度に応じて、ランジュバン方程式のパラメータ（ガスの粘度や密度、粒子の粒径や密度など）が決定されることになる。
【００３７】
解像度設定手段３０は、上記のように、ＬＢＭ格子の格子解像度を設定する機能を有する。そして、設定された格子解像度に従って、図２（ｂ）（ｃ）に示すように、解析空間が所定数のＬＢＭ格子に分割される。上記のように、ガス流れ解析は、各格子点において実行されるので、格子解像度が高くなると、計算負荷が大幅に増大することになる。また、詳しくは後述するように、シミュレーション温度によって、捕集効率に対する格子解像度依存性が大きく異なる。ゆえに、解析精度の向上及び計算負荷の低減の観点から、一律に格子解像度を高くするのではなく、シミュレーション温度に応じて設定する格子解像度を変更することが好ましい。この理由について、図３、図４を用いて以下詳細に説明する。
【００３８】
図３は、縦軸に捕集効率、横軸に格子解像度依存性（図３（ａ）又は分割数依存性（図３（ｂ））をとり、シミュレーション温度がそれぞれ室温（２５℃）と低温（０Ｋに近似する有限の温度）の場合の捕集効率の格子解像度依存性（分割数依存性）を示す図である。なお、同図において、シミュレーション温度及び格子解像度（分割数）以外の解析パラメータは同一である。
【００３９】
図３（ａ）に示すように、シミュレーション温度が室温のときには、格子解像度の値が４μｍよりも小さいときに、捕集効率が一定の値となって、捕集効率の格子解像度依存性が無くなり、解析結果と実験結果とが良く一致することが判明した。すなわち、シミュレーション温度が室温に設定された場合、解析精度の向上及び計算負荷の低減を両立するという観点から、最適な格子解像度は略４μｍであるといえる。
【００４０】
一方、ブラウン拡散が殆ど起こらない低温条件では、捕集効率は０％に近い値となるはずであるが、高い捕集効率の値を示している。但し、同図に点線で示すように、格子解像度を高くする（格子解像度の値を小さくする）ことにより、捕集効率が０％に漸近することが判る。すなわち、シミュレーション温度が極低温に設定された場合には、格子解像度を大幅に高めることで、捕集効率の値を実際の値に近づけることができる。
【００４１】
また、図示しないが、シミュレーション温度が室温以上の場合には、温度上昇に伴い解析精度の向上及び計算負荷の低減の観点から最適な格子解像度は低下するものの、ほぼ室温の場合と同様の傾向を示し、シミュレーション温度が室温未満の場合には、温度低下に伴い最適な格子解像度は上昇する。なお、図３（ｂ）には、捕集効率の分割数依存性を示しているが、同図の内容は、図３（ａ）の格子解像度依存性のデータと同じであり、シミュレーション温度の低下に伴い最適な分割数は上昇することが良く判る。
【００４２】
また、図４（ａ）は、シミュレーション温度が室温の場合において、縦軸に粒子数、横軸に細孔構造モデルのガス流入口からの距離をとり、細孔構造モデルの捕集部位における粒子分布の分割数依存性を示す図である。図４（ｂ）は、図４（ａ）の拡大図である。なお、分割数１００、１５０、２００のデータは、ほぼ一致するので、代表して分割数１００のデータのみを示している。
【００４３】
図４（ａ）（ｂ）に示すように、細孔構造モデル中に存在する粒子は、ガスの流入口側において多く分布し、流入口からの距離が長くなるにつれてその数が減少する傾向が見られるのが一般的である。しかし、解析精度の観点から分割数が不足するとき（分割数２５以下（格子解像度８μｍ以上））には、ガス流入口以外の位置にもピーク値がノイズとして現れる。したがって、捕集部位における評価からも、分割数２５以下（格子解像度８μｍ以上）では、精度の高い解析結果は得られないことが示された。なお、分割数５０以上（格子解像度４μｍ以下）では、大きなノイズピークは現れず、細孔構造モデル中における粒子の分布が均一であることが判る。
【００４４】
上記のように、シミュレーション温度によって捕集効率の格子解像度依存性（分割数依存性）が大きく異なる傾向があるので、解像度設定手段３０は、設定されるシミュレーション温度に応じて、格子解像度を変更する機能を有し、解析精度の向上及び計算負荷の低減を実現する。
【００４５】
具体的には、シミュレーション温度が低温に設定されるほど、捕集効率の格子解像度依存性が大きくなるため、設定温度が低温になるにつれて、格子解像度を高くすることが好ましい。あるいは、シミュレーション温度が室温以上の領域では、格子解像度を固定値（例えば、４μｍ）に設定しておき、室温よりも低温の領域においては、設定温度の低下に伴い格子解像度を高くするような設定とすることもできる。また、高温領域においても、可能な限り計算負荷を低減するために、格子解像度を詳細なレベルで変更することもできる。
【００４６】
また、図１０を用いて説明したように、フィルタ構造の細孔の大きさが小さいほど、シミュレーション温度の低下に伴うシミュレーション結果と実験結果等との乖離が大きくなる傾向にあるため、解像度設定手段３０は、フィルタ構造の細孔の大きさが小さいほど、例えば、平均細孔径が小さいほど格子解像度を高くする機能を有することが好ましい。
【００４７】
図５のフローチャートを用いて、上記構成からなるシミュレーション装置１０による粒子捕集シミュレーションの手順を以下詳細に説明する。なお、図５に示す各手順は、粒子捕集シミュレーションの解析プログラムの各処理手順に対応する。
【００４８】
まず初めに、入力部１６の操作により、フィルタの構造に関するパラメータ（フィルタの物性、細孔径等）、ガスに関するパラメータ（ガス物性、ガス流量等）、粒子に関するパラメータ（粒子物性、粒径等）、及びシミュレーション温度などのシミュレーション条件が入力される（Ｓ１０）。なお、Ｓ１０において、シミュレーション条件が入力されると、以後の各手順は、処理部１４の各手段の機能によって自動的に実行され、シミュレーション結果である捕集効率が出力部１８に表示される。
【００４９】
次に、入力部１６の操作により入力されたシミュレーション温度に基づいて、シミュレーション温度を設定する（Ｓ１１）。この手順は、シミュレーション温度設定手段２８の機能によって実行される。
【００５０】
Ｓ１１においてシミュレーション温度が設定されると、その設定温度に応じた適切な格子解像度を設定する（Ｓ１２）。この手順は、解像度設定手段３０の機能によって実行され、解像度設定手段３０は、設定されたシミュレーション温度に応じて予め定められた格子解像度の設定を行う。温度及び格子解像度の関係は、記憶部１２に記憶されており、ルックアップテーブルの参照あるいは計算式を読み出すことができる。ここで、設定される格子解像度は、予め実験（シミュレーション実験）等により求められたものとすることができ、設定温度が低温であるほど、その値は小さくなる。
【００５１】
次に、ＤＥＭ等のモデル化手法を用いて解析しようとするフィルタの細孔構造モデルを作成する（Ｓ１３）。この手順は、フィルタ構造モデル化手段２０の機能によって実行される。
【００５２】
作成された細孔構造モデルについて、入力・設定されたシミュレーション温度を含む各シミュレーション条件や格子解像度に基づき、ガス流れ解析手段２２により各ＬＢＭ格子点におけるガス流れ解析を行う（Ｓ１４）。そして、ガス流れ解析手段２２の解析に基づくガス流れにおける粒子の運動を解析して（Ｓ１５）、捕集効率を算出する（Ｓ１６）。ここで、Ｓ１５の手順は、粒子運動解析手段２４の機能によって実行され、Ｓ１６の手順は、捕集効率算出手段２６の機能によって実行される。
【００５３】
以上のように、シミュレーション装置１０は、フィルタ構造モデル化手段２０と、ガス流れ解析手段２２と、粒子運動解析手段２４と、捕集効率算出手段２６と、シミュレーション温度設定手段２８と、シミュレーション温度を低温に設定するにつれて格子解像度を高くする格子解像度設定手段３０とを備えるので、計算負荷の増大を抑えつつ、解析精度の高いシミュレーションを実現することができる。
【００５４】
なお、上記においては、ＤＥＭによって仮想的なフィルタのモデルを作成するものとして説明したが、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）により求められた実物のフィルタの構造データを使用して、シミュレーションを実行することができる。この場合には、フィルタ構造モデル化手段２０は、ＣＴによる構造データを読み込んで、シミュレーションに適したものにモデル化する。
【００５５】
図６は、ＣＴによる構造データに基づいた細孔構造モデルを作成する手法を示す図である。図６（ａ）に示すように、ＣＴイメージは、所定の離散的なピクセルで表示されるので、ＬＢＭ格子点上においてフィルタの細孔壁が存在する位置は、体積を持たない点で表示される。同図では、細孔壁が存在する位置、すなわちマテリアルノードは１、細孔壁が存在しない位置、すなわち流体ノードは０で表示している。したがって、ＣＴイメージから３次元構造のモデルを作成するためには、例えば、図６（ｂ）に示すように、マテリアルノード上に所定の体積を持った球体を置いて、球体内に含まれるＬＢＭ格子点はマテリアルノードであるとする。なお、ＤＥＭによる細孔構造モデルでは、連続的な細孔壁が存在するものとして現されるため、このような仮定は不要である。
【００５６】
図６（ｂ）では、球体の直径を格子解像度（３μｍ）と同じとした。解像度設定手段３０は、上記のように、シミュレーション温度に応じて格子解像度を変更し、低温条件であるほど格子解像度を高く設定する。例えば、格子解像度を１．５μｍに設定したときの状態を図６（ｃ）に示す。しかし、同図に示す状態では、格子解像度を２倍に設定すると球体の表面がＬＢＭ格子点上に位置するため、ＬＢＭ格子点が流体ノードかマテリアルノードかの判定が不定となる。そこで、図６（ｂ）に示すように、全ての球体の位置を同一方向に同一距離だけわずかにずらせば、ＬＢＭ格子点が流体ノードかマテリアルノードかの判定が容易に行えるようになる。
【００５７】
上記の手順により作成された細孔構造モデルを図７に示す。ここで、図７（ａ）は、格子解像度３μｍ（分割数１００）、図７（ｂ）は、格子解像度１．５μｍ（分割数２００）で、ＬＢＭ格子にそれぞれ分割した状態を示す図である。なお、解析空間の一辺の長さ（Ｄ）は、３００μｍとし、図面の明瞭化のため、ＬＢＭ格子は省略している。同図に示すように、格子解像度が高くなると、マテリアルノードが増加してフィルタの構造が緻密化するので、シミュレーション温度が低くブラウン拡散が起こり難い場合であっても、高い解析精度を維持する事ができる。なお、フィルタ構造のモデル化がなされると、それ以後の解析工程は、上記ＤＥＭを適用する場合と同様にして実行されるため、重複する説明は省略する。
【００５８】
ＣＴによる構造データを使用したシミュレーションにおいても、シミュレーション温度の低下に伴い格子解像度（分割数）を高めることの必要性は、図３、図４に対応する図８、図９から読み取ることができる。図８に示すように、シミュレーション温度が低温に設定されるほど、捕集効率の格子解像度依存性（分割数依存性）が大きくなる傾向がある。また、捕集部位における粒子分布の分割数依存性（格子解像度依存性）についても、図９（ａ）に示すように、シミュレーション温度が室温の場合には小さいものの、図９（ｂ）に示すように、シミュレーション温度が低温の場合には大きくなる傾向がある。
【符号の説明】
【００５９】
１０  フィルタの粒子捕集シミュレーション装置、１２  記憶部、１４  処理部、１６
入力部、１８  出力部、２０  フィルタ構造モデル化手段、２２  ガス流れ解析手段、２４  粒子運動解析手段、２６  捕集効率算出手段、２８  シミュレーション温度設定手段、３０  解像度設定手段。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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