(57)【要約】【課題】ウェハ表面全体のような広い領域の膜厚分布を高速に測定可能な膜厚測定方法および装置を提供する。【解決手段】固体の表面に形成された薄膜の膜厚を計測する方法であって、薄膜の表面について、光学条件の異なる複数の反射像を取得する取得手順と、反射像を構成する各画素について個々の光学条件に対応して得られた輝度値と、光学条件に対応する多層膜干渉式とのフィッティング計算によって、固定表面の反射像に対応する領域の２次元の膜厚分布を算出する算出手順とを備える。【選択図】      図１
2010025575.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
固体の表面に形成された薄膜の膜厚を計測する方法であって、
前記薄膜の表面について、光学条件の異なる複数の反射像を取得する取得手順と、
前記反射像を構成する各画素について個々の光学条件に対応する明るさを示す輝度値と前記光学条件に対応する多層膜干渉式とのフィッティング計算によって、前記固体表面の反射像に対応する領域の２次元の膜厚分布を算出する算出手順と
を備えたことを特徴とする膜厚測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の膜厚測定方法において、
前記取得手順は、テレセントリック照明によって前記固体表面に形成された薄膜を照明し、前記薄膜表面による２次元の反射像を取得すること
を特徴とする膜厚測定方法。
【請求項３】
請求項１に記載の膜厚測定方法において、
前記取得手順は、前記薄膜を構成する層の数より多くの２次元の反射像を、それぞれ光学条件を変えて取得すること
を特徴とする膜厚測定方法。
【請求項４】
請求項１に記載の膜厚測定方法において、
前記算出手順は、
前記反射像を構成する各画素に対応して算出した膜厚を、近傍の画素について算出した膜厚を用いて検証する検証手順を備えた
ことを特徴とする膜厚測定方法。
【請求項５】
請求項１に記載の膜厚測定方法において、
前記算出手順は、
前記薄膜の少なくとも一部の領域についての膜厚分布を曲面関数を用いてモデル化する手順と、
個々の光学条件に対応する明るさを示す輝度値の前記領域内部における分布と前記多層膜干渉式とのフィッティング計算に基づいて、前記曲面関数の係数を特定する手順とを備えた
ことを特徴とする膜厚測定方法。
【請求項６】
請求項１に記載の膜厚測定方法において、
既知の分光反射率分布を持つ参照試料の表面について、個々の光学条件について較正用の反射像を取得する手順と、
前記各光学条件に対応する較正用の反射像と前記既知の分光反射率分布との関係に基づいて、前記光学条件ごとの補正値を算出して、前記算出手順による膜厚算出処理に供する手順と
を備えたことを特徴とする膜厚測定方法。
【請求項７】
固体の表面に形成された薄膜の膜厚を計測する膜厚測定装置であって、
前記薄膜の表面について、光学条件の異なる複数の反射像を取得する取得手段と、
前記反射像を構成する各画素について個々の光学条件に対応する明るさを示す輝度値と、前記光学条件に対応する前記固体表面および前記薄膜の既知の特性を反映した多層膜干渉式とのフィッティング計算によって、反射像に対応する２次元の膜厚分布を算出する算出手段と
を備えたことを特徴とする膜厚測定装置。
【請求項８】
請求項７に記載の膜厚測定装置において、
前記取得手段は、テレセントリック照明によって前記固体表面に形成された薄膜を照明し、前記薄膜表面による２次元の反射像の取得に供する照明手段を備えた
ことを特徴とする膜厚測定装置。
【請求項９】
請求項７に記載の膜厚測定装置において、
前記取得手段は、前記薄膜を照明する照明光の波長あるいは照明方向を含む光学条件の組み合わせを切り替えて、前記薄膜を構成する層の数より多くの異なる光学条件を反射像の取得の際に提供する条件切替手段を備えた
ことを特徴とする膜厚測定装置。
【請求項１０】
請求項７に記載の膜厚測定装置において、
前記算出手段は、
前記反射像を構成する各画素に対応して算出した膜厚を、近傍の画素について算出した膜厚を用いて検証する検証手段を備えた
ことを特徴とする膜厚測定装置。
【請求項１１】
請求項７に記載の膜厚測定装置において、
前記算出手段は、
前記薄膜の少なくとも一部の領域についての膜厚分布を曲面関数を用いてモデル化するモデル化手段と、
個々の光学条件に対応する明るさを示す輝度値の分布と前記多層膜干渉式とのフィッティング計算に基づいて、前記曲面関数の係数を特定する係数演算手段とを備えた
ことを特徴とする膜厚測定装置。
【請求項１２】
請求項７に記載の膜厚測定装置において、
既知の分光反射率分布を持つ参照試料の表面について、個々の光学条件について較正用の反射像を取得する較正画像取得手段と、
前記各光学条件に対応する較正用の反射像と前記既知の分光反射率分布との関係に基づいて、前記光学条件ごとの補正値を算出して、前記算出手段による膜厚算出処理に供する補正値算出手段と
を備えたことを特徴とする膜厚測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ウェハ表面などに形成された多層薄膜の膜厚を計測するための膜厚測定方法および膜厚測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ウェハ表面に形成された多層薄膜の膜厚の計測には、エリプソメトリ(偏光測定法)を利用して偏光の回転角を測定し、その測定結果から膜厚と膜の構成材の屈折率とを求める技術が適用されている。
【０００３】
エリプソメトリを利用した従来の技術では、ウェハ上の一つの測定点について、その測定点からの反射光について偏光の回転角が測定され、膜厚が測定される。そして、複数の測定点について順次測定した結果から求めた膜厚が許容範囲内であれば、ウェハ全面の膜厚が許容範囲内であるとしていた。
【０００４】
また、レンズなどの光学素子の表面に形成された薄膜の分光特性(例えば、分光透過率)を測定し、この測定結果に基づいて、膜厚を推定する手法も提案されている(特許文献１参照)。
【特許文献１】特開２００１−１７４２２６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来のエリプソメトリを用いた膜厚測定技術や分光特性を用いた膜厚測定技術では、１回の測定で得られるのは、１つの測定点の微小領域の平均値としての膜厚である。
【０００６】
ところで、近年の半導体製造技術では、ウェハ上に集積して形成される回路の微細化が進むとともに、動作の高速化など性能の向上も求められている。これに伴って、膜厚のウェハ内での変動についての許容範囲が小さくなる傾向がある。
【０００７】
特に、イメージセンサなどでは、２次元に配列された全ての画素の感度を均一化することが求められるため、１つのチップの中での膜厚の局所的な変動が問題になる場合もある。このような膜厚の局所的な変動は、薄膜を形成する装置のトラブルやウェハ表面に付着した異物により生じる他、ウェハ表面の段差により生じることもある。
【０００８】
一方、上述した従来の膜厚測定技術をそのまま適用してウェハ表面全体の膜厚分布を測定しようとすれば、膨大な測定点について測定を繰り返す必要があり、測定に多大な時間を要してしまう。
【０００９】
本発明は、ウェハ表面全体のような広い領域の膜厚分布を高速に測定可能な膜厚測定方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述した目的は、以下に開示する膜厚測定方法および装置によって達成することができる。
【００１１】
この膜厚測定方法の特徴は、固体の表面に形成された薄膜の膜厚を計測する方法であって、薄膜の表面について、光学条件の異なる複数の反射像を取得する取得手順と、反射像を構成する各画素について個々の光学条件に対応して得られた輝度値と、光学条件に対応する多層膜干渉式とのフィッティング計算によって、固体表面の反射像に対応する領域の２次元の膜厚分布を算出する算出手順とを備える点にある。
【００１２】
このように構成された膜厚測定方法では、例えば、ウェハ表面全体に対応する広い領域に対応する反射像を、異なる光学条件についてそれぞれ一括して取得し、これらの反射像をフィッティング計算処理に供することで、２次元の膜厚分布を算出する。例えば、反射像それぞれを構成する各画素の輝度値に一致するように、各光学条件について、固体表面の反射率や各層の構成物質の屈折率などを反映した多層薄膜干渉式において、各層の膜厚を変化させるフィッティング計算を行って、各画素に対応する微小領域についての各層の膜厚を求めることで、２次元の膜厚分布を求めることができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明にかかわる膜厚測定方法および装置によれば、ウェハ表面全体のような広い領域の膜厚分布を高速に測定することができるので、ウェハの全数検査に適用することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、図面に基づいて、本発明の実施形態について詳細に説明する。
(実施形態１)
図１に、本発明にかかわる膜厚測定装置の一実施形態を示す。
【００１５】
図１に示した照明装置１１は、例えば、ほぼ均一な分光特性を持つ白色光源と、単一の波長を選択的に抽出する波長選択手段と、抽出された光を均一にする手段と、照明光の強度を制御する強度制御手段とを備えている。
【００１６】
照明装置１１から照射された光は、凹面鏡１２によって平行光束となり、ウェハ１３の表面を均一な角度条件で照明する。このウェハ１３からの反射光は、凹面鏡１４を介して撮像装置１５に入射させられている。これにより、この撮像装置１５によって、ウェハ１３による反射像をウェハ１３の表面全域にわたって同等の角度条件で撮影することができる。撮像装置１５で得られた画像信号に基づいて、画像処理部１６により、ウェハ全面に対応する画像データが形成され、形成された画像データは画像記憶部１７に保持される。
【００１７】
上述した照明装置１１の波長選択手段および強度制御手段と、撮像装置１５および画像処理部１６とは、測定制御部１８からの指示に応じて、それぞれ波長選択動作、照明強度制御動作、撮像動作および画像データ形成動作を実行する。これにより、例えば、照明装置１１から射出する光の波長を様々に変え、それぞれの波長の光でウェハ１３を照明したときの反射像を撮像装置１５によって撮影し、対応する画像データを取得することができる。
【００１８】
このようにして、様々な波長の照明光のもとで撮像装置１５および画像処理部１６によって取得された反射像に対応する画像データは、照明光の波長に対応して画像記憶部１７に順次に保持され、フィッティング計算部２０の処理に供される。
【００１９】
以下、フィッティング計算部２０によって行われるフィッティング計算処理について説明する。
【００２０】
上述したように、照明側と撮像側との双方がテレセントリックとなっている光学系では、撮影対象であるウェハの反射像の全領域について、同一の角度条件を適用した多層膜干渉式を適用することができる。
【００２１】
ここで、ウェハ１３の基材(例えば、Ｓｉ)の各波長についての複素屈折率や、このウェハ１３の基材上に形成された多層薄膜を構成する各層の構成物質の各波長についての複素屈折率や各層の基準膜厚及び推定変動幅は既知である。
【００２２】
したがって、反射像を撮影する波長ごとに、多層薄膜の各層の厚さを基準膜厚から推定変動幅で変動させたあらゆる組み合わせについて、各層の膜厚がその組み合わせである場合の反射率を予め計算しておくことができる。
【００２３】
例えば、２つの層からなる多層薄膜の各層が、それぞれプラスマイナス１００ｎｍの範囲で変動することが想定される場合に、各層の厚さを１０ｎｍ刻みで変化させるとすると、２１×２１(＝４４１)通りの組み合わせについて各波長の反射率を計算しておけばよい。したがって、Ｎ層からなる多層薄膜の各層の厚さについて、各膜厚の変動範囲をＭ段階に区分して調べる場合には、Ｍｎ通りの組み合わせについて、少なくともＮ＋１の異なる波長(λ１、…、λＮ＋１、…)についてそれぞれ反射率(Ｒ(λ１)、…、Ｒ(λＮ＋１)、…)を計算しておき、以下に述べるフィッティング計算を行うことにより、Ｎ層からなる多層薄膜の各層の膜厚を求めることができる。
【００２４】
図１に示したフィッティングテーブル２１には、測定対象のウェハ１３上に形成された多層薄膜に対応して、上述したようにして、膜厚測定装置の照明光として適用される各波長について計算した参照反射率セットが、各層の膜厚の組み合わせに対応して格納されている。図１に示したように、測定対象のウェハ１３の全面がテレセントリック照明によって同一の角度条件で照明されている場合は、ウェハ１３全面に対応する反射像を構成する各画素についてのフィッティング計算において、共通のフィッティングテーブルを用いることができるので、非常に少ない計算量で参照反射率セットを作成することができる。
【００２５】
図２に、フィッティング計算処理を表す流れ図を示す。
【００２６】
以下、図１、図２を参照しつつ、反射像を構成する各画素に対応するウェハ１３の微小領域における膜厚を個別に特定することにより、ウェハ１３全面における膜厚分布を取得する方法について説明する。
【００２７】
図１に示した反射率算出部２２は、画像記憶部１７に保持された各波長に対応する反射像から注目する画素の輝度値をそれぞれ読み出し(図２のステップＳ１)、これらの輝度値に基づいて、不図示の記憶部に保持された照明光の強度や撮像装置の感度、凹面鏡の反射率などの情報を用いて、各波長についての反射率を算出する(ステップＳ２)。このステップＳ２で算出された各波長についての反射率からなる測定反射率セットは、図１に示した距離算出部２２に渡される。
【００２８】
この距離算出部２２により、上述したようにして得られた測定反射率セットとフィッティングテーブル２１に格納された各層の膜厚の組み合わせに対応する参照反射率セットそれぞれとの距離が算出される(ステップＳ３)。
【００２９】
このようにして求められた各参照反射率セットとの距離に基づいて、図１に示した候補抽出部２４は、測定反射率セットに近い参照反射率セットを与える膜厚の組み合わせを最近点候補として抽出し、抽出した最近点候補を候補保持部２５に保持する(ステップＳ４)。例えば、候補抽出部２４は、ステップＳ３で求めた距離が所定の閾値以下となった参照反射率セットに対応する膜厚の組み合わせを最近点候補として抽出することができる。このようにして抽出した最近点候補は、後述する検証処理に供される。
【００３０】
また、上述したステップＳ４の過程で算出された距離に基づいて、候補抽出部２４により、測定反射率セットに最も近い参照反射率セットを与える膜厚の組み合わせが、フィッティングテーブル２１を用いたフィッティング結果として特定される(ステップＳ５)。この膜厚の組み合わせを示す膜厚データもまた、膜厚データ保持部２６を介して後述する検証処理に供される。
【００３１】
反射像を構成する各画素について、上述したステップＳ１〜ステップＳ５の処理を繰り返し、全ての画素についての処理が完了したときに、ステップＳ６の肯定判定としてステップＳ７に進み、検証処理部２７による膜厚分布の検証処理が行われる。
【００３２】
ここで、単層の薄膜の膜厚を２つの波長についての反射率から特定しようとする場合を例にとって、膜厚分布の検証処理について説明する。
【００３３】
測定対象の薄膜の膜厚を推定変動幅の下限に対応する膜厚ｔ１から上限に対応する膜厚ｔ２０まで変化させたときに、波長λ１、λ２に対する反射率Ｒ(λ１)，Ｒ(λ２)が図３に示すように変化する場合がある。このような場合には、膜厚ｔ２、ｔ３に対応する参照反射率セットと、これらの膜厚とは大幅に異なる膜厚ｔ２０に対応する参照反射率セットとの距離が小さくなる場合がある。
【００３４】
このとき、注目している画素について得られた測定反射率セット(図３において網掛けを付した矩形で示す)が、膜厚ｔ２に対応する参照反射率セットと膜厚ｔ２０に対応する参照反射率セットとのほぼ中間の値として得られると、最近点をどちらに決定するかによって、特定される膜厚が大幅に異なる。
【００３５】
このような場合に、注目画素の近傍の画素について得られた膜厚データを利用して、注目画素の膜厚データを検証し、周囲の膜厚データを考慮して注目画素に対応する膜厚を求めることが有効である。
【００３６】
図４に、膜厚検証動作を表す流れ図を示す。
【００３７】
検証処理部２７は、膜厚データ保持部２６から注目画素とその近傍の画素とに対応する膜厚データを読み込み、注目画素の膜厚データと近傍の画素の膜厚データとを比較する(ステップＳ１１，Ｓ１２)。
【００３８】
この比較結果に基づいて、検証処理部２７は、注目画素の膜厚がその周囲の膜厚からかけ離れた異常値となっているか否かを判定する(ステップＳ１３)。
【００３９】
例えば、図３に示した例では、注目画素に対応する反射率セット(図３において、網掛けを付した矩形で示した)に対応するフィッティング結果として膜厚ｔ２が得られ、近傍の各画素に対応する反射率セット(図３において、白抜きの矩形で示した)に対応するフィッティング結果として、膜厚ｔ２とは大きく異なる膜厚ｔ１９あるいは膜厚ｔ２０が得られている。このように、注目画素に対応する膜厚と近傍の画素に対応する膜厚の平均値との差が所定の閾値以上となった場合に、検証処理部２７により、注目画素に対応する膜厚が異常値であると判断され(ステップＳ１３の肯定判定)、ステップＳ１４〜Ｓ１６の補正処理が行われる。
【００４０】
この場合に、検証処理部２７は、まず、候補保持部２５から注目画素に対応して保持された最近点候補を読み出し(ステップＳ１４)、次いで、これらの最近点候補から近傍の画素の膜厚に最も近いものを特定する(ステップＳ１５)。また、特定された膜厚を用いて、注目画素に対応する膜厚データを更新することで、注目画素に対応する膜厚データを補正する(ステップＳ１６)。
【００４１】
図３に示した例のように、注目画素に対応する反射率データが、膜厚ｔ２とともに膜厚ｔ３および膜厚ｔ２０に対応する参照反射率データの中間付近となっている場合は、最近点候補としてこれらの参照反射率データに対応する膜厚データが抽出されている。この場合は、ステップＳ１４において読み出されたこれらの膜厚データから、検証処理部２７により、近傍の画素のフィッティング結果に近い膜厚ｔ２０が特定され、特定された膜厚データで元のフィッティング結果を置き換えることにより、膜厚データの異常値が補正される。
【００４２】
上述したステップＳ１１からステップＳ１６の処理を全ての画素について繰り返すことにより、画素ごとに個別にフィッティング処理を行って得られた膜厚データを近傍の画素に対応する結果に基づいて検証し、異常値を検出して補正することができる。
【００４３】
このような検証処理が完了した後に、図２のステップＳ８において、膜厚データ保持部２６に保持された、異常値を補正済みの膜厚データを出力することにより、ウェハ１３全面に対応する膜厚分布を利用者に提供することができる。
【００４４】
上述したように、図１に示した本発明にかかわる膜厚測定装置では、各照明波長について、測定対象のウェハ１３全面に対応する反射像を一括して取得しているので、膜厚の算出に必要な反射率データを短時間で取得することができる。したがって、本発明にかかわる膜厚測定装置は、非常に短い時間でウェハ全面の膜厚分布を測定することができ、ウェハの全数検査などにも適用可能である。
【００４５】
また、本発明にかかわる膜厚測定装置では、多層薄膜の各層についてその膜厚の変動を含む膜厚の分布を測定することができるので、ウェハ全面に渡る膜厚の変動とともにイメージセンサなどのチップ内の微小な膜厚変動も検出することができる。特に、各画素に対応して求めた膜厚データを、近傍の画素に対応する膜厚データに基づいて検証し、異常値を補正することにより、取得した反射像に含まれているノイズの影響を抑えて、高い精度で各層の膜厚を求めることができる。更に、反射率を測定する波長の数を、上述した条件で示される数(つまり、多層薄膜の層数Ｎ＋１)よりも増やすことにより、フィッティング計算によってより高い精度で各層の膜厚を求めることができる。
【００４６】
なお、反射像を取得する際に変える光学条件は、上述した波長に限らず、測定対象のウェハへの照明光の入射角や偏光でも良いし、また、これらの組み合わせでも良い。例えば、異なる入射角でウェハを照明する複数系統の照明系およびそれぞれの入射角に対応してウェハ表面を撮影する撮像系を備えた膜厚測定装置を準備し、これらを切り替えて反射像の取得を行うことにより、測定に利用可能な波長の数に角度条件の数を乗じた数の光学条件の異なる反射像を得ることができる。そして、得られた全ての反射像を利用して、それぞれの角度条件を考慮したフィッティング計算を行い、ウェハ全面に対応する膜厚分布を求めることができる。このような構成は、測定対象のウェハの照明光として利用可能な波長が限られる場合などに有効である。
【００４７】
また、測定反射率セットに最も近い参照反射率セットを与える膜厚の組合せを求める膜厚としたが、最も近い反射率セットと、その前後の膜厚の反射率セットとの間を補間して測定反射率セットに最も近い補間点を求めることにより、膜厚の測定分解能を参照反射率セット作成時の膜厚刻み量よりも小さくすることが可能である。図３の例では、ｔ１８、ｔ１９、ｔ２０の点を曲線で近似して補間し、図３の近傍の画素(白抜きの矩形)から最も近い補間点を求め、その補間点に相当する膜厚をｔ１８、ｔ１９、ｔ２０の膜厚の値から、その補間点の位置に応じて求めればよい。図３より複雑な例では、例えば、反射像の数が３の場合は、３次元空間において曲線近似あるいは曲面近似を行えばよい。
【００４８】
また、例えば、第ｉ層までの各層の膜厚分布を上述したようにして計測した後に、この計測結果を、新たに形成した第ｉ＋１層の膜厚分布の測定に利用することもできる。
【００４９】
この場合は、ウェハの反射像の各画素について、第ｉ＋１層の膜厚の変動範囲を適切な刻みで区分した段階ごとに、第ｉ層までの各層の膜厚を考慮した参照反射率データセットを計算しておく。そして、図１に示したウェハ全面に共通するフィッティングテーブル２１の代わりに、第ｉ層までの各層の膜厚を考慮した参照反射率データセットからなるフィッティングテーブルを用いることにより、第ｉ＋１層の膜厚を求めることができる。
【００５０】
また一方、テレセントリック照明系以外の形式の照明系を採用することも可能である。この場合は、図１に示したウェハ全面に共通するフィッティングテーブル２１の代わりに、各画素の位置における角度条件での多層膜干渉式を用いて、それぞれのフィッティングテーブルを用意すればよい。ただし、この場合は、照明角度の異なる画素ごとにフィッティングテーブルを計算しなければならないので、計算量が大きくなる。
(実施形態２)
ところで、メモリ素子においてメモリセルが配置されている領域やイメージセンサにおいて画素が配置されている領域のように、同一の微細構造が繰り返し配置され、周囲に廻らされた配線などによって物理的に区切られている領域に形成された薄膜は、ある決まった傾向を持っている場合がある。例えば、図６に示すように、領域の周辺部が厚くなる皿状の膜厚分布の傾向を持っている場合がある。
【００５１】
このような領域に対しては、その膜厚分布をモデル化して、領域全体で多層膜干渉式を用いてフィッティングすることにより測定精度を上げることが可能である。
【００５２】
図５に、本発明にかかわるフィッティング計算部の別形態を示す。
【００５３】
図５に示したフィッティング計算部２０において、領域抽出部３１は、測定対象のウェハ１３(図１参照)についてのプロセス情報に基づいて上述したようなモデル化が可能な領域の画像データを、画像記憶部１７に各波長に対応して記憶された反射像の画像データからそれぞれ抽出する。反射率算出部３２は、領域抽出部３１から受け取った画像データに基づいて、抽出された領域に含まれる画素ｉについて、各波長λｊに対応する反射率の測定値Ｒｉｊを算出する。各画素について算出された各波長に対応する測定反射率Ｒｉｊからなる測定分光反射率セットは、測定値保持部３３に保持される。
【００５４】
図５に示した特性値テーブル３４には、測定対象のウェハ１３上に形成された多層薄膜の各層およびウェハ１３の基材に関する情報が格納されている。また、参照反射率算出部３５は、この特性テーブル３４に格納された情報に基づいて、多層薄膜の各層について、それぞれに適用した曲面モデルで表される領域内の各画素に対応する位置での膜厚の計算値から各波長に対応する参照反射率を算出する。参照反射率算出部３５は、例えば、領域内の画素ｉの座標(ｘｉ，ｙｉ)における第ｋ層の薄膜の膜厚ｚｋｉを式(１)に示すようなｘ、ｙ座標に関する４次関数でモデル化し、この曲面モデルで示される各画素・各層の膜厚を用いて、各波長λｊについての参照反射率ｒｉｊを算出すればよい。この計算式を関数ｆｊで示す(式(２)参照)なお、式(２)において、Ｋは、多層薄膜の層の数である。
【００５５】
ｚｋｉ＝ａｋ(ｘｉ−ｂｋ)４＋ｃｋ(ｙｉ−ｄｋ)４＋ｅｋ  ・・・（１）
ｒｉｊ＝ｆｊ(ｚ１ｉ，ｚ２ｉ，ａ３ｉ，・・・，ｚＫｉ)  ・・・（２）
図５に示した適応制御部３６は、参照反射率算出部３５で各画素について求められた参照反射率ｒｉｊからなる参照分光反射率セットと測定値保持部３３に保持された測定分光反射率セットとの差を最小とする、式(１)の各層の係数ａｋ，ｂｋ，ｃｋ，ｄｋ，ｅｋ(ｋ＝１，２，…，Ｋ)を求める。適応制御部３６は、例えば、最小二乗法を用いて測定反射率Ｒｉｊと参照反射率ｒｉｊとの差の二乗和を最小化する式(１)の各層の係数ａｋ，ｂｋ，ｃｋ，ｄｋ，ｅｋ(ｋ＝１，２，…，Ｋ)を求めればよい。
【００５６】
式(３)は、測定反射率Ｒｉｊと参照反射率ｒｉｊとの差の二乗和Ｓを求める式である。
【００５７】
【数１】
2010025575.tif 000003
【００５８】
式(３)を係数ａｋ，ｂｋ，ｃｋ，ｄｋ，ｅｋ(ｋ＝１，２，…，Ｋ)で偏微分して得られる連立方程式(式(４)参照)を係数ａｋ，ｂｋ，ｃｋ，ｄｋ，ｅｋ(ｋ＝１，２，…，Ｋ)について解くことができれば、その解の式を用いて係数ａｋ，ｂｋ，ｃｋ，ｄｋ，ｅｋ(ｋ＝１,２,…，Ｋ)を解析的に求めることができる。上述した連立方程式(式(４))が複雑で係数ａｋ，ｂｋ，ｃｋ，ｄｋ，ｅｋ(ｋ＝１，２，…，Ｋ)について解くことができない場合は、係数ａｋ，ｂｋ，ｃｋ，ｄｋ，ｅｋ(ｋ＝１，２，…，Ｋ)を少しずつ変えながら二乗和Ｓを計算して、二乗和Ｓを最小にする係数ａｋ，ｂｋ，ｃｋ，ｄｋ，ｅｋ(ｋ＝１，２，…，Ｋ)を探索すればよい。
【００５９】
このようにして、各層についてのモデル曲面のフィッティングが完了した後に、得られたモデル曲面の式を用いて、膜厚分布特定部３７により、上述した領域内の各画素の膜厚が算出され、この領域における各層の膜厚分布として出力される。
【００６０】
このような曲面モデルを適用したフィッティング計算では、モデル化された領域における膜厚分布は、その領域に含まれる全ての画素についての測定値に基づいて求められているので、取得した反射像を構成する各画素の輝度値に含まれるノイズがその画素に対応する位置における膜厚測定に与える影響を小さくして、測定結果における異常値の発生を抑制して、精度の高い膜厚分布を得ることができる。
【００６１】
(実施形態３)
上述した実施形態２で説明した曲面モデルを用いて領域について一括してフィッティングを行う手法と、画素ごとに個別にフィッティングを行う手法とを切り替えて測定対象のウェハ１３全面について膜厚分布を測定することも可能である。
【００６２】
図７に、本発明にかかわるフィッティング計算部の別形態を示す。
【００６３】
図７に示したフィッティング計算部２０では、画像記憶部１７に記憶された各波長に対応する反射像を表す画像データに基づいて、反射率算出部４１によって各波長に対応する反射率の測定値が算出され、これらの反射率データが反射率データ保持部４３に保持される。
【００６４】
ここで、上述した反射率算出部４１による算出処理の際に、図１に示した照明装置１１の照明光における各波長の強度の設定値とのずれや撮像装置１５に備えられた撮像素子における感度のずれなどを考慮して、反射率の測定値を補正することにより、膜厚分布測定に必要な反射率データの精度を向上することができる。
【００６５】
例えば、測定に先立って、測定対象のウェハ１３と同等の形状を持ち、分光反射率の分布が既知である参照試料の表面からの反射像を各波長について取得し、これらの反射像とこの参照試料の分光反射率分布とに基づいて、測定に用いる波長ごとに、各画素対応の補正値を求めて較正データ保持部４２に保持し、これを反射率算出部４１の処理に供することができる。上述した参照試料としては、シリコン基板そのものやシリコン基板にシリカなど分光反射率が既知の物質を用いて均一な保護膜を形成したものを用いることができる。参照試料として、保護膜が形成されたシリコンウェハを用いる場合に、この保護膜の分光反射率の分布は、例えば、分光計などを用いて予め測定しておくことができる。
【００６６】
図７に示した領域抽出部４４は、図５に示した領域抽出部３１と同様に、測定対象のウェハ１３のプロセス情報などに基づいて、モデル化が可能な領域に対応する分光反射率データを抽出する。この領域抽出部４４によって抽出された分光反射率データに基づいて、領域フィッティング４５は、上述した実施形態２で説明した領域について一括してフィッティング処理を行う。この領域フィッティング部４５は、例えば、図５に示した特性値テーブル３４、参照反射率算出部３５、適応制御部３６を備えて構成される。
【００６７】
一方、その他の分光反射率データについては、個別フィッティング部４６により、実施形態１において説明したような画素ごとにフィッティングテーブル２１に保持された参照反射率セットの中から最近点を探索する処理が行われる。この個別フィッティング部４６は、例えば、少なくとも、図１に示したフィッティングテーブル２１および距離算出部２３を備えて構成される。
【００６８】
また、領域フィッティング部４５によって求められた領域内部の膜厚分布は、その領域に含まれる各画素に対応して膜厚データ保持部４７に保持される。また、個別フィッティング部４６によって画素ごとに求められた膜厚は、それぞれの画素に対応して膜厚データ保持部４７に保持される。このように、領域フィッティング部４５で得られた測定結果と個別フィッティング部４６で得られた測定結果とを膜厚データ保持部４７において合成することで、測定対象のウェハ１３全面に対応する膜厚分布を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】膜厚測定装置の実施形態を示す図である。
【図２】フィッティング計算処理を表す流れ図である。
【図３】膜厚分布の検証処理を説明する図である。
【図４】膜厚検証動作を表す流れ図である。
【図５】フィッティング計算部の別形態を示す図である。
【図６】膜厚分布の例を示す図である。
【図７】フィッティング計算部の別形態を示す図である。
【符号の説明】
【００７０】
１１…照明装置、１２，１４…凹面鏡、１３…ウェハ、１５…撮像装置、１６…画像処理部、１７…画像記憶部、１８…測定制御部、２０…フィッティング計算部、２１…フィッティングテーブル、２２，３２，４１…反射率算出部、２３…距離算出部、２４…候補抽出部、２５…候補保持部、２６，４７…膜厚データ保持部、２７…検証処理部、３１，４４…領域抽出部、３３…測定値保持部、３４…特性値テーブル、３５…参照反射率算出部、３６…適応制御部、３７…膜厚分布特定部、４２…較正データ保持部、４３…反射率データ保持部、４５…領域フィッティング部、４６…個別フィッティング部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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