(57)【要約】      （修正有）【課題】次元を低減するベクトルコードブックのセットを用いて、正確さの付加された入力ベクトル方向の表現を提供する符号器アーキテクチャを提供する。【解決手段】量子化すべきベクトルと、特定の正確度増加に用いられるコードブックのベクトルとの間の弦距離を最小にする方向ベクトル量子化手段と、弦距離の方向を表す特定された誤差ベクトルの次元を１つ低減する誤差低減手段とベクトルを再構成することができる再構成係数を生成する再構成係数計算手段にて、正確度の増加したベクトルの方向を表現する。【選択図】図１１
2010021998.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベクトル表現の形式で与えられたデータを処理するデータ処理装置であって、
正確度増加ごとに次元が減少するベクトルコードブックのセットを用いることにより正確度の増加した、前記ベクトルの方向を表現する装置。
【請求項２】
量子化すべき前記ベクトルと、特定の正確度増加に用いられるコードブックのベクトルとの間の弦距離を最小にする方向ベクトル量子化手段を含む請求項１に従った装置。
【請求項３】
前記弦距離の方向を表す特定された誤差ベクトルの次元を１つ低減する誤差低減手段を含む請求項２に従った装置。
【請求項４】
前記ベクトルを再構成することができる再構成係数を生成する再構成係数計算手段を含む請求項３に従った装置。
【請求項５】
請求項１乃至４のうちのいずれか１つに従ったデータ処理装置を含む符号器。
【請求項６】
複数のベクトル再構成係数の形式で与えられたデータを処理するデータ処理装置であって、
連続する係数が、ベクトル方向を再構成できる正確度の増加を示すように、前記再構成係数を処理する装置。
【請求項７】
請求項６に従ったデータ処理装置を含む復号器。
【請求項８】
予め定められたシンボルセットのうちの１つまたは複数のシンボルの形式で表すことのできるデータをもつ信号を放射する無線通信装置であって、
前記シンボルを球面量子化手段により符号化する符号化手段を含み、
前記符号化手段は、複数のコードブックを用いて前記符号化を行い、
各コードブックは、前記符号化の修正レベルに関連し、
連続する複数の修正レベルは、前の修正レベルより次元の低いコードブックに関連する装置。
【請求項９】
予め定められたシンボルセットのうちの１つまたは複数のシンボルの形式で表すことのできるデータをもつ信号を放射する無線通信装置であって、
ベクトルを、複数の直交参照ベクトルからなる基本セットの線形結合として表す符号化手段を含み、
前記基本セットは、最初のｎ個のコンポーネントにより表現された切り詰められた前記ベクトルの表現が、前記最初のｎ個のベクトル量子化操作により被った弦歪みの積に等しい弦歪みを被るように、次元を低減するコードブックからのベクトル量子化により連続的に選択される、装置。
【請求項１０】
ベクトル表現の形式で表されたデータを処理する方法であって、
正確度増加ごとに次元が減少するベクトルコードブックのセットを用いることにより正確度の増加した、前記ベクトルの方向を表現することを含む方法。
【請求項１１】
量子化すべき前記ベクトルと、特定の正確度増加に用いられるコードブックのベクトルとの間の弦距離を最小にすることを含む請求項１０に従った方法。
【請求項１２】
前記弦距離の方向を表す特定された誤差ベクトルの次元を１つ低減することを含む請求項１１に従った方法。
【請求項１３】
前記ベクトルを再構成することができる再構成係数を計算することを含む請求項１２に従った方法。
【請求項１４】
コンピュータに、請求項１乃至９のうちのいずれか１つに従った装置として動作させる、または、請求項１０乃至１３のうちのいずれか１つに従った方法を実行させる、コンピュータ実行可能な命令を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線通信装置との関連で符号化及びまたは復号に関する。これに限定するものではないが、モバイル電話、基地局、複数のアンテナを有するＷＬＡＮ、ボコーダ及び他のデータ圧縮プロセッサ、及び（ＧＰＳアプリケーションなどに対して）位置情報の付加的修正を要求する位置測位システムに適用可能である。
【背景技術】
【０００２】
ベクトル量子化は、シンボルの入力シーケンスが、ある最小ひずみ基準に従って、与えられたコードブックから導き出される符号語で表される、ソース符号化（またはデータ圧縮）技術のファミリである。
【０００３】
いくつかのアプリケーションにおいて、正確に表される必要のある入力ベクトルについての最も重要な情報は、“方向”である。ベクトル方向の概念は、与えられたベクトルにより形成されるベクトル空間の概念に関連する。すなわち、スケーリング係数だけ異なる全てのベクトルは、同じ方向に特徴付けられる。
【０００４】
例えば、ｖがＭ次元複素ベクトルであり、α≠０が任意の複素スカラーである場合、ｖ及びαｖは同じ方向をもつ。方向量子化は、例えば、Ｍ次元複素球上に分配される複数の単位ベクトルにより形成されるベクトル量子化コードブックを用いて得られる。これは、球面ベクトル量子化（spherical vector quantisation）という名称の説明である。球面ベクトル量子化で用いられる１つの典型的な歪み測定は、弦距離であり、これは、２つのベクトルｕ及びｖについて、次のように定義される。
【数１】
2010021998.tif 000003
【０００５】
従って、一次従属する２つのベクトルｖ及びαｖは、弦距離がゼロであり、一方、直交する２つのベクトルは、１に等しい最大弦距離をもつ。球面ベクトル量子化器は、次のルールに従って、入力ベクトルｖに対し、最小弦距離をもつ、代表コードブックｃ∈Ｃを選択する。
【数２】
2010021998.tif 000004
【０００６】
多くのベクトル量子化アプリケーションにおいて、前回の表現の更新とみなすことができる入力ベクトルの表現を与えることが好ましいことがある。例えば、メッセージは、ある量の歪みで記述され、よって、その後に、該メッセージはより正確に特定される必要があるかどうか決定される。その後、オリジナルメッセージへの追加が送られた場合、この更新は、初期表現の段階からより厳しい要求が適用されていた場合と同様に、有効であると推定される。
【０００７】
これら複数ステージの量子化スキームにおいて、そのゴールは、各修正ステージ後のレート−歪み境界にできるだけ近くで動作することである。前回の記述への情報を追加することが好ましい他の例は、相関のあるソースの符号化において、冗長な情報の量を削減する場合である。相関するベクトルのサンプルを量子化する代わりに、プロセスは、独立に、差分符号化または階層符号化のある形式を、これらサンプルに適用することができる。
【０００８】
球面ベクトル量子化にも用いられる２つの構成例を以下説明する。
【０００９】
１）階層コードブック構成
２つ（またはそれより多い）球面コードブックが“入れ子”構造を用いて設計されている。粗いコードブックが作る量子化領域のそれぞれに対し１つある、より小さいコードブックの、いくつかの集まりとして、細かいコードブックが構築される。これら細かい構成のコードブックのそれぞれは、粗いコードブックのある１つの量子化領域内に分散されたコードベクトルをもつ。２ステージ符号化原理は明確であり、ソースベクトルが粗いコードブックの１量子化領域内に限定される限り、表現は、より細かいコードブックを用いて更新され、そうでなければ、記述は、粗いコードブックから更新される。
【００１０】
２）差分符号化
この場合、弦距離が近い複数の量子化領域は、ハミング距離が近い複数の符号語に割り当てられる。与えられたサンプル入力ベクトルについて、実際の量子化インデックスと、前回のインデックスとの間の差分が符号化される。従って、ベクトル処理は、充分に相関があり、符号メッセージの最下位ビットのみが復号器へ通信される必要がある。最上位ビットは、ソースが急激に変化したときのみ送信される。
【００１１】
球面ベクトル量子化（ＳＶＱ）は、例えば、非特許文献１に説明されている。ＳＶＱのための階層コードブック設計方法は、最近、非特許文献２に提案されている。
【００１２】
しかし、上記非特許文献は、ベクトルソースの方向量子化の修正については何ら扱われていない。これは、例えば、フィードバックのためのチャネル状態情報の符号化、及び他のソース符号化問題における応用を見いだす。方向ベクトル量子化についてのありふれた技術は、一般に、単一ステージの量子化を実行し、達成される分解能は固定であるが、多くの状況において、符号化プロセスの間、ベクトル表現の正確さを動的に変化させることが好ましい。この場合、より細かいコードブックを用いて新たな量子化を実行するよりは、ソースの前回の表現に情報を追加することがより効果的である。
【００１３】
従来技術に述べられていない他の１つの問題は、ベクトルソースの方向量子化を適応分解能と一定レートをもって提供することである。
【００１４】
その問題は、例を挙げて、最もよく説明される。この例において、連続時間の相関あるベクトルソースの“方向”を、該ソースを固定の複数の時刻でサンプリング及び量子化することにより表すことが望ましい。時間に対するコードブックインデックス遷移レート、または言い換えると、量子化インデックスが時間とともに変化するレートは、サンプリングレートとコードブックのサイズに依存し、これはまた、ベクトル量子化器の分解能を決定する。コードブックが、いくつかの連続した量子化イベントにわたって、同じコードインデックスを与える場合、これは明らかにリソースの無駄である。この冗長は、例えば、コードブックのサイズを同じに保ちながら、サンプリングレートを低減することにより、または、同じサンプリングレートでコードブックを大きくすることにより、または両方のパラメータをともに調整することにより、取り除くことがきる。
【００１５】
１）サンプリングレートを維持し、各量子化イベントでのメッセージサイズを固定にすること、２）予め定義された僅かなコードブックのみで動作すること、が好ましい適用がある。これは、例えば、モバイル局（ＭＳ）がそのチャネル方向を周期的に基地局（ＢＳ）へ報告する必要がある場合である。そのような場合、ＢＳは、個々のＭＳのそれぞれと頻繁にフィードバックレートを交渉することを避けることができる。
【００１６】
これらの問題は、階層コードブック構造または差分符号化技術により扱うことができる。しかし、ある最適基準に従って、これら入れ子コードブックを設計することは、一般に困難であり、構造は、与えられたチャネルベクトルについてユニークである。実際、階層内の全てのコードブックは、同じ次元をもつ。同じコーデックが異なるベクトル次元で動作する必要が有る場合、コードブックの異なるセットが、各入力次元に対し提供される必要がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】D.  Love, R.  Heath, and T.  Strohmer, “Grassmannian beamforming for multiple-input multiple-outpu wireless systems,” IEEE Trans.  Inform.  Theory, vol.  49, no.  10, pp.  2735‐2747, Oct.  2003
【非特許文献２】J.  Kim, W.  Zirwas, and M.  Haardt, “Efficient feedback via subspace-based channel quantization for distributed antenna systems with temporally correlated channels,” EURASIP J.  Advances in Signal Processing, 2008
【発明の概要】
【００１８】
本発明の一側面は、“容易に入手可能”でしかも拡大縮小が可能なコードブックを用いたＳＶＱスキームを提供する。特に、本発明のそのような側面において、コードブック次元は、各修正ステージにおいて１つだけ低減され、それは、さらに、符号化の複雑さを低減し、コードブックは別個に設計される。さらに、ｎ次元ベクトルソースの最初の修正ステージについて定義された、次元ｎ−１の同じコードブックが、（ｎ−１）次元ベクトルの最初の量子化ステージに用いることができる。
【００１９】
本発明の一側面は、次元を低減するベクトルコードブックのセットを用いて、正確さの付加された入力ベクトル方向の表現を提供する符号器アーキテクチャを提供する。
【００２０】
本発明の一側面は、次元を低減するベクトルコードブックのセットを用いて、正確さの付加された入力ベクトル方向の表現を提供する復号器アーキテクチャを提供する。
【００２１】
本発明の一側面は、新たな参照システム内の最初のｎ個のコンポーネントだけ切り詰められたベクトルの表現が、最初のｎ個のコードブックに関連する最大弦距離の積を上限とする弦距離を導くように、次元を低減するコードブックのセットから、直交する参照ベクトルの基本セットを構築する符号化手順を提供する。
【００２２】
本発明の一側面は、量子化コードブックのセットと同じものを用いて、異なる次元の複数のベクトルの方向を、正確さを付加して記述する符号化手順を提供する。
【００２３】
本発明の特性は、それ自体、コンピュータプログラム製品を含むようなコンピュータ手段による実装に役立つことは言うまでもない。この製品は、記憶媒体や信号キャリア上の、またはＦＰＧＡ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣのようなハードウェア上の、コンピュータ実行可能なコードとして導入され得る。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施形態に従った無線通信ネットワークの概略構成図。
【図２】従来の１ステージ方向量子化と、修正を伴う２ステージフィードバックとについてのフィードバックタイムフレームのタイミング図。
【図３】本発明の説明された実施形態の符号化プロセスの第１ステージを描いたグラフ。
【図４】符号化プロセスの第２ステージを描いたグラフ。
【図５】符号化プロセスの第３ステージを描いたグラフ。
【図６】符号化プロセスの最終状態を描いたグラフ。
【図７】説明されたプロセスの量子化ステップを説明するグラフ。
【図８】別の構成における、説明されたプロセスの量子化ステップを説明するグラフ。
【図９】図７及び８に説明された量子化の場合に、実数入力に対する実験的歪みレート関数のグラフ。
【図１０】図７及び８に説明された量子化の場合に、複素入力に対する実験的歪みレート関数のグラフ。
【図１１】本発明の説明された実施形態に従った符号器プロセスのフロー図を示す。
【図１２】本発明の説明された実施形態に従った復号器プロセスのフロー図を示す。
【図１３】本発明の説明された実施形態の符号器または復号器のいずれかの構成として適した通信装置の実際の実装を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明の他の側面は、添付の図面を参照した、以下の本発明の具体的な実施形態の説明から明らかであろう。
【００２６】
ここに説明される本発明の実施形態と、方向ベクトル量子化の他の方法との構成上の主な違いは、他の技術では、方向情報は複数の木構造化コードブックを設計することにより修正でき、各修正コードブックは、初期のものとは異なり、１つレベルの高い木構造の粗いコードブックの量子化領域の数に等しい数のサブセットに分割され得る。従って、階層内の全てのコードブックは同じ次元を持ち、ただ１つの特定のベクトル次元の量子化に用いることができる。読者には、コードブックの次元が、そのベクトルコンポーネントのサイズを表し、コードブックのサイズは、その濃度、すなわちコードブック内のエレメントの数であることがわかるであろう。
【００２７】
逆に、本発明の説明される実施形態では、各修正コードブックは、親コードブックより１次元小さい次元をもち、他とは独立に設計される。従って、実施形態は、容易に利用可能なコードブックを用いることができ、各コードブックは、その次元における方向量子化が良好であり、同じコードブックを、種々の修正深さで異なる次元のベクトルを量子化するために用いることができる。
【００２８】
図１１は、ベクトル
【数３】
2010021998.tif 000005
【００２９】
の方向を、修正深さｎ（１≦ｎ≦Ｍ）で量子化するために符号器で実行される操作のフロー図を示す。ｎ＝１の場合は、コードブック
【数４】
2010021998.tif 000006
【００３０】
を用いた入力ベクトルの単一ステージ方向量子化に対応することに留意されたい。また、このコーデックに定義されているコードブック
【数５】
2010021998.tif 000007
【００３１】
と同じコードブックのセットが、次元Ｎ（Ｎ＜Ｍ）の複素ベクトルの方向量子化に、Ｎ修正ステージまで用いることができることに留意されたい。さらに、コードブックに加えて、コーデックパラメータは、各次元Ｍ、Ｍ−１、…、２についての選択のためにベクトルコンポーネントを含み、これは、各修正操作の前に行う除去操作でヌル（無効null）にすべき誤差ベクトルのコンポーネントを示す。ｉ次元誤差ベクトルコンポーネントは、図１１において、基本ベクトル１i,piと示され、これは、位置ｐiにおいて１をもつ以外はオールゼロのベクトルを表す。コーデックパラメータの他のセットは、Ｍ−１スカラー量子化器により与えられる。これらは、修正ステージで生成される再構成係数を量子化するために用いられる。誤差分析は、これら再構成係数の非常に粗い表現を用いた量子化された方向の修正（すなわち、弦距離の低減）、すなわち、振幅に対するゼロビット量子化及び位相に対する２ビット未満量子化、を保証することが可能となることを示す。これらスカラー量子化器の設計の仕方の２つの例が、この説明の後に、数値例で説明される。しかし、これらスカラー量子化器の粒度及びパラメータは、ベクトル量子化技術の特性を変更することなく、アプリケーションに応じて変更されることがあるので、これらはさらに図１１及び１２に説明されることはない。
【００３２】
３つの主要な構成ブロックが図１１に特定され、それらは、各ステージで符号器により実行される基本操作として表されている。
【００３３】
方向ベクトル量子化操作は、次元Ｍ−ｋ＋１の誤差ベクトル
【数６】
2010021998.tif 000008
【００３４】
を低減するために適用される。このベクトル量子化で用いられる歪み測定値
【数７】
2010021998.tif 000009
【００３５】
は、式（１）で定義されるような弦距離を表す。誤差ベクトルｅr(M-1)は、スカラー量まで低減されているため、この操作は、Ｍ番目のステージで実行されない。
【００３６】
誤差低減操作は、誤差ベクトルの次元を１つ低減する。誤差ベクトルは、方向量子化操作における入力ベクトル
【数８】
2010021998.tif 000010
【００３７】
と、出力量子化ベクトル
【数９】
2010021998.tif 000011
【００３８】
との間の“弦”として定義される。
【００３９】
低減操作に必要とされるユニタリ行列は、コーデックパラメータことコードブックベクトルと、ヌル（null）にすべき誤差コンポーネントと、一面回転を含むという事実とで、一意的に識別されることに留意すべきである。従って、該行列量Ｒkは、符号器及び復号器の両方において予め計算され、記憶され得る。同じ誤差低減操作を実行する他のユニタリ行列の数は、無限に存在し、従って、１つの特定の変換を修正するために、異なる想定がなされ得ることに留意すべきである。そのようなＲkの複数の候補のなかからＲkを選択するための任意の基準は、符号器及び復号器の両方で既知であること（これは、行列が予め計算及び記憶される場合には適用されない）、符号化技術の特性を変更しないこと、と想定する。
【００４０】
再構成係数の計算は、ベクトルｖ方向の完全な再構成に必要な係数の組合せを与える。１つの係数は、２つの方向ベクトルインジケーションを結合するために必要であるため、この操作は、第２ステージの前から実行される。基本再構成ステップは、
【数１０】
2010021998.tif 000012
【００４１】
と示すことができる“弦誤差”ベクトルの定義から容易に導出される。ここで、図１１の表記が用いられる。表現の正規化後、基本再構成式が得られ、これは、次の表記とともに、図１２に現れる（そこで結合係数は、その量子化バージョンにより置き換えられる）。
【数１１】
2010021998.tif 000013
【００４２】
上記２つの表現に含まれる誤差ベクトル内の方向情報は、虚数乗法係数だけ異なるが、維持されることに留意されたい。
【００４３】
他の実装では、含まれるベクトルの方向が維持された異なる再構成式が用いられる。一般的な式は、（２）から、複素スカラー係数βkを乗じることにより得られ、それは、
【数１２】
2010021998.tif 000014
【００４４】
と示すことができる。
【００４５】
構成の他の構造的特徴は、ｍ回の修正ステージを用いて再構成されたベクトル
【数１３】
2010021998.tif 000015
【００４６】
である。そして、再構成係数αk、ｋ＝１，…，ｍ−１が、復号器で正確に知られている場合、最終歪みは、複数の量子化ステージに関連する歪みの積であり（歪み測定値は０と１との間の正の数であることに留意されたい）、すなわち、
【数１４】
2010021998.tif 000016
【００４７】
である。
【００４８】
再構成係数が量子化される場合、スカラー量子化器の正確さに対する非常に緩い制限のもと、歪み低減は、各修正ステージで、次のように保証され得る。
【数１５】
2010021998.tif 000017
【００４９】
図１２は、復号器動作のフロー図を示し、ここには、符号器の図から容易に導出され得る。図１２のループの中央部に示す主要な構成ブロックは、２つの操作を含み、それは、
符号器により実行される誤差低減ステップの逆の操作である誤差増幅
再構成式（２）を再帰的に実装する誤差再構成
である。
【００５０】
復号器は、ベクトル方向を再構成するために、最大修正深さまで、完全な符号化メッセージを知る必要はない。実際、ソースベクトルの再構成は、各修正メッセージが受信された後に行うことができ、徐徐に正確さが高まるベクトル方向の推定値を生成する。
【００５１】
本発明の実施形態が明らかに役立つ応用の１つは、フィードバック目的のためのチャネル状態情報（ＣＳＩ：channel state information）の符号化においてである。例として携帯電話またはＷＬＡＮシステムを挙げる。これらには、基地局（ＢＳ）は送信のためにＭ個のアンテナを用い（言い直すとＭは２，３，または４であるかもしれない）、周期的にチャネルシグニチャ（signature）をＢＳへ報告する必要のある複数のモバイル局（ＭＳ）がある。このチャネルシグニチャは、Ｍ次元複素ベクトルを含み、この例のシステム構成を説明する図１において、ベクトルｖで表されている。
【００５２】
従来のシステムでは、使用される複数のＢＳ送信アンテナそれぞれの各あり得る番号に対し、単一のコードブックが定義され、この例では、
【数１６】
2010021998.tif 000018
【００５３】
である。各ＭＳは、τf秒毎に、フィードバックメッセージを報告する必要があり、このフィードバックメッセージは、コードブックＣ(4-M+1)を用いたチャネル測定値のベクトルの最小弦距離量子化に起因するコードブックインデックスｉを含む。特定のＭＳが、平均して、連続する２つの時間間隔に、同じコードブックインデックスを報告する場合、これは、チャネルコヒーレンス時間はおおよそ２τfであること、及び、フィードバックは、任意の可能な次元Ｍについてより細かいコードブックを定義するか、または、フィードバック間隔を短くするか、のよりリソース効率のよい少なくとも２つの方法で行われること、を意味する。どの解法も、新たなコードブックの導入及びまたは各ＭＳに対し異なるフィードバックレートの交渉を要求することから、実用的ではない。
【００５４】
本発明の本実施形態は、この問題に対し、新たなコードブック及びまたは種々のフィードバック報告レートの欠点のない、興味をそそる解法を提供する。すなわち、ＭＳは、時刻０，２τf，４τf，…、すなわち、粗い時間間隔τc＝２τfを用いて、インデックスｉ1を報告し、一方、修正メッセージは、奇数時刻τf，３τf，５τf，…、に送信される。修正は、コードブックＣ(4-M+1)（Ｍ＝４，３）を用いてなされ、Ｍ＝２の場合には、コードブックは要求されない。修正メッセージは、一般に、インデックスｉ2と、量子化された再構成係数Ｑ1（α1）とを含み、例えば、符号化メッセージサイズが全フィードバック報告と同じになるように、一緒に符号化され得る。
【００５５】
図１３のネットワークの例において、基地局及びモバイル局のそれぞれは、無線通信の確立を可能にする技術を備えている。典型的なモバイル局は、モバイル電話、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、汎用コンピュータ、前記の機器のうちの１つまたは複数を組み合わせた統合機器、などを含む。基地局は、汎用コンピュータ、標準ラップトップ、固定端末、エアーインタフェース方法に従ってデータの送信、受信及び処理を行う他の電子機器であることがある。
【００５６】
図１３は、本発明の具体的実施形態に従った局１３００を示す。図１３の実施形態において、局１３００は、通信機能を有する汎用コンピュータにより実装されている。この具体的実施形態では、通信機能は、ハードウェアにより提供され、これは、ソフトウェアによっても構成され得る。より詳しくは、局１３００は、作業メモリ１３０４及びバス１３０６と通信するプロセッサ１３０２を含む。大容量記憶（この場合、磁気記憶機器であるが、他のそのような記憶機器でも足りる）１３０８は、即座に使用されないデータ及びまたはプログラムの長期記憶のために提供される。メディアアクセスコントローラ１３１０は、複数の（ここでは２つ）アンテナ１３１２、１３１４に接続される。メディアアクセスコントローラ１３１０は、局の通信メディアへのアクセスを管理する。
【００５７】
バス１３０６を用いて、ユーザ操作可能入力機器１３１８は、プロセッサ１３０２と通信する。ユーザ操作可能入力機器１３１８は、入力アクションがデータ信号に解釈または変換され得る任意の手段、例えば、ＤＩＰスイッチを含む。オーディオ／ビデオ出力機器１３１６は、ユーザへの情報出力のために、さらに汎用バス１３０６に接続される。オーディオ／ビデオ出力機器１３１６は、ユーザへ情報を提示できる任意の機器、例えば、ステータスＬＥＤを含む。
【００５８】
図２は、上述のＣＳＩフィードバック概念を、従来の１ステージスキームと比較して説明する。ここで、コーデックの動作の詳細が、数で示した段階的な例により説明される。この例は、簡単のため、幾何学表現の三次元実ベクトルを考慮するが、この方法は、複素ベクトル及び任意のベクトル次元にも適用できることは言うまでもない。
【００５９】
例１．
方向の表現が要求されているベクトルを
【数１７】
2010021998.tif 000019
【００６０】
とする。一般性を損なうことなく、ベクトルノルムは１に規格化される。２つのコードブックが、３次元及び２次元の方向量子化に対しそれぞれ定義され、それぞれ４つのコードベクトルを含む。
【数１８】
2010021998.tif 000020
【００６１】
各修正ステージにおいて、ヌル（null）にすべき誤差ベクトルコンポーネントは、最後にあると想定され、この想定は、この例の後に、明らかになろう。他のコンポーネントは、符号器及び復号器が同じ情報を共有するならば、各修正ステージについて選択されることができる。
【００６２】
符号化
ステージ１．
コードブック
【数１９】
2010021998.tif 000021
【００６３】
が、最小弦距離でｖを量子化するために用いられる。図３は、ベクトルｖ（ｘ）の方向と、４つのコードベクトル（ｙ，ｙ1）を示す。３つの分割面（Ａ）が、影付きで表されており、これは、４つの量子化領域を区切る。量子化領域は、原点に対し対称である点に留意されたい。
【００６４】
従って、第１の量子化操作は、インデックスを生ずる。
【数２０】
2010021998.tif 000022
【００６５】
選択された代表コードベクトルは、図３において（ｙ1）とマークされている。
【００６６】
ステージ２．
図３は、
【数２１】
2010021998.tif 000023
【００６７】
を示し、これは、第２ステージで量子化すべき方向を特定する。この方向は、ｃ(1)1に垂直である点に留意されたい。コードベクトルｃ(1)1は、直交変換（すなわち、等長変換（isometry））
【数２２】
2010021998.tif 000024
【００６８】
を一意に特定し、
【数２３】
2010021998.tif 000025
【００６９】
のようなものである。これは、コンピュータ的に安価に計算でき、
【数２４】
2010021998.tif 000026
【００７０】
である。
【００７１】
さらに、上記したように、これら行列は、コードブックベクトルと、ヌル（null）にすべき誤差コンポーネントにのみ依存するため、予め計算されて、事前に記憶され得る。
【００７２】
この変換は、
【数２５】
2010021998.tif 000027
【００７３】
でもある。ここで、誤差ベクトルの最後の最後のコンポーネントは、最初の想定に従って、ヌル（null）にされている。従って、新たな方向量子化が、コードブック
【数２６】
2010021998.tif 000028
【００７４】
を用いて、低減された誤差ベクトルｅr(1)に適用され得る。第２ステージ量子化インデックスは、
【数２７】
2010021998.tif 000029
【００７５】
で与えられる。
【００７６】
このほかに、結合係数が計算される。まず、次の２つの内積に関し、いくつかの主要な表記を説明する。
【数２８】
2010021998.tif 000030
【００７７】
注目の結合係数は、
【数２９】
2010021998.tif 000031
【００７８】
と与えられる。
【００７９】
図４は、第２ステージ方向量子化を行う面（Ｐ）を示す。この面は、ｃ1(1)に垂直である（この方向の方向は、破線Ｑでプロットされている）。ｅr(1)の方向は、太線で描かれ、Ｅとラベル付けられ、ｃ2(2)の方向は太線で描かれ、Ｃとラベルが付けられている。それら以外の実線ＣＶは、Ｃ(2)内のコードベクトルの方向を描いている。破線Ｖはｖの方向を表す。
【００８０】
ステージ３．
図４は、
【数３０】
2010021998.tif 000032
【００８１】
を示し、これは、ベクトル
【数３１】
2010021998.tif 000033
【００８２】
に直交する方向を特定する。ペア
【数３２】
2010021998.tif 000034
【００８３】
と、ヌル（null）にするコンポーネントの慣例（この例では最後）とで、一意及び正確に表されているため、明らかに、この最後の誤差ベクトルの方向を量子化する必要はない。実際、前のステージにおいて、等長写像
【数３３】
2010021998.tif 000035
【００８４】
が、
【数３４】
2010021998.tif 000036
【００８５】
のように計算された場合、この変換は、
【数３５】
2010021998.tif 000037
【００８６】
となる。ここで、ｅr(2)はスカラーである。このユニタリ行列は、
【数３６】
2010021998.tif 000038
【００８７】
を示す。
【００８８】
従って、ｅ(2)の方向は、単位ベクトル
【数３７】
2010021998.tif 000039
【００８９】
により正確に表され、縮退第３ステージ量子化ベクトルは、スカラーｃ(3)＝１で与えられる。この擬似量子化ステージに関連する“内積”は、
【数３８】
2010021998.tif 000040
【００９０】
で与えられる。結合係数は、
【数３９】
2010021998.tif 000041
【００９１】
を示す。
【００９２】
図５は、第３ステージに関連する方向Ｚ3を示し、ここでの破線は前回までのステージで特定された２つの方向（Ｚ1，Ｚ2）である。“修正パス”ＲＰは、直交する３つの方向に沿って、プロットされている。このパスの始点及び終点を通る線は、ベクトルｖの正確な方向を表す点に留意すべきである。言い換えると、これまでの手順は、与えられた２つのコードブックから、参照軸のセット、すなわち、
【数４０】
2010021998.tif 000042
【００９３】
で与えられる、
【数４１】
2010021998.tif 000043
【００９４】
の基準のベクトルを特定した。
【００９５】
３つの直交ベクトル（Ｖ）は、図６に描かれている。この新たな参照システムは、ｖの方向表現を求める次のような特性を有する。
【００９６】
次のベクトルが、新たな座標セットで考慮される。
【数４２】
2010021998.tif 000044
【００９７】
【数４３】
2010021998.tif 000045
【００９８】
は、２つの切り詰められた表現を示す。前の座標セットでは、３つのベクトルは、
【数４４】
2010021998.tif 000046
【００９９】
を示す。
【０１００】
３つのベクトルは、図６において、一点鎖線でプロットされている。３つのベクトルとオリジナルベクトルｖとの間の弦距離は、
【数４５】
2010021998.tif 000047
【０１０１】
と等しいことを示すことができる。
【０１０２】
３つの歪み関数は、各方向量子化ステージにより生じる歪みを分離できる機能である。この特性は、コードブックをＣ(1)、Ｃ(2)と別個に、それぞれ
【数４６】
2010021998.tif 000048
【０１０３】
における弦距離を最小にするように設計することを可能にする。
【０１０４】
符号化メッセージ
いくつかの異なるメッセージフォーマットが、上記ベクトル分解を符号化するために用いられ、それは、復号器でのベクトル
【数４７】
2010021998.tif 000049
【０１０５】
の再構成が、修正深さに応じて可能である。参照軸（すなわち、量子化方向）は、コードブックインデックスにより正確に表すことができ、その上、最後のあり得る基準方向は、前回までのステージにより完全に決定される。スカラー係数の場合、有限ビット表現を与えることが必要である。この理由は、（３）−（４）で与えられる結合係数の表現を採用するために都合がよいからである。各ステージにおける符号化メッセージの浮動小数点表現は、ベクトルｖの完全な再構成を可能にし、３つのステージの後に、
【数４８】
2010021998.tif 000050
【０１０６】
で与えられる。
【０１０７】
結合係数の“位相”（すなわち、実ケースでの符号（sign））を、実ケースでは１ビット、複素ケースでは２ビットで表すことにより、同じ係数の大きさを表すために１ビットも用いなくとも、修正が保証され得る。その戦略は、各結合係数について固定の閾値を設定することにある。すなわち、係数の大きさが予め定められた閾値よりも小さい場合には、符号器は修正ステップを止め（すなわち、係数はゼロに置き換えられる）、該閾値以上の場合には、修正ステップは続行され、係数の大きさは、要求された数のビット（ゼロであることがある）で量子化される。これら閾値は、コーデックのパラメータとされ、符号器及び復号器の両方に既知であり、任意の特定コーデック構成について、平均歪みを最小にすることができる。さらに、それらは、固定または周期的に調整され得る。
【０１０８】
例として、上記場合において、各結合係数の表現に、２ビットを使うことを想定する。等方性入力ベクトル配布及び均一量子化器のための閾値は最適化され、値
ε1＝０．３８４８，  ε2＝０１２９６．
が得られる。
【０１０９】
係数の最大値は、均一量子化器の限界を決定し、コードブックＣ(1)、Ｃ(2)の最大歪みから決定することができる。Ｃ(1)は、
【数４９】
2010021998.tif 000051
【０１１０】
における立方体（cube）に対応し、従って、最大弦距離歪みは、基本的な幾何学的特性から得られ、
【数５０】
2010021998.tif 000052
【０１１１】
である。コードブックＣ(2)の最大弦距離歪みも、自明に、
【数５１】
2010021998.tif 000053
【０１１２】
であることがわかる。２つの係数α1、α2は、従って、
【数５２】
2010021998.tif 000054
【０１１３】
と境界を付けることができる。
【０１１４】
２つの均一量子化器の特性が図７に示されている。
【数５３】
2010021998.tif 000055
【０１１５】
である場合、一般に、再構成
【数５４】
2010021998.tif 000056
【０１１６】
は、
【数５５】
2010021998.tif 000057
【０１１７】
よりも小さい歪みをもつ。同様に、
【数５６】
2010021998.tif 000058
【０１１８】
の場合には、再構成
【数５７】
2010021998.tif 000059
【０１１９】
は、
【数５８】
2010021998.tif 000060
【０１２０】
より小さい歪みをもつ必要はない。従って、図７の量子化器を用いるとき、ベクトル記述の改善は、結合係数が任意のステージで閾値よりも小さい場合には、停止される。
【０１２１】
異なる実装において、図８に示すように、スカラー量子化器の特性をわずかに修正することにより、全ての場合において、ある深さまで、ベクトル記述を改善すると決定されることがある。これは、係数の大きさが閾値より小さいときに、それにより生ずる再構成誤差が、実際壊滅的なほど大きくなく、実際には、改善された記述がまだ小さくなった歪みをもつという充分な可能性があるので、可能である。
【０１２２】
この特定の例では、量子化器の２つのペアは、（３）−（４）からわかるように、両係数が閾値を越えるため、同じ結果がでる。３つのあり得る修正ステージにおける符号化メッセージは、従って、次のように表せる。
【数５９】
2010021998.tif 000061
【０１２３】
ビットの数に関して、この例の第１メッセージは、２ビットのインデックスを含む、第１修正ステージ（第２メッセージ）は全部で４ビットを必要とし（２ビットのインデックスと、再構成係数について２ビット）、最後のメッセージ（第２修正ステージ）は、係数について２ビットを含む。コードブックサイズと、スカラー量子化器の分解能を調整することにより、全ての修正ステージについて同じサイズの符号化メッセージをもつことが可能となる。
【０１２４】
復号器
復号器は、符号化メッセージ（５）から、次の式を用いることにより、３つの可能な符号化ステージについて、ｖの方向の３つの推定値を再構成できる。
【数６０】
2010021998.tif 000062
【０１２５】
上記のように、変換行列R1、R2は、それぞれ、ベクトル
【数６１】
2010021998.tif 000063
【０１２６】
により、誤差ベクトル中の最後のエレメントをヌル（null）にする慣例と、それらが一面回転に対応するという想定とから、一意的に特定される。量子化された再構成係数をもつコーデックは、この数値例において、次のような弦距離を生成する。
【数６２】
2010021998.tif 000064
【０１２７】
歪み−レートパフォーマンス
ベクトル方向の記述の修正において、符号化スキームがどのくらい効果的であるかを評価するために、
【数６３】
2010021998.tif 000065
【０１２８】
における等方性入力ベクトルについての歪みレート曲線を、単一ステージ最小弦距離量子化のパフォーマンスと比較する。
【０１２９】
２ビットベクトルコードブックが、第１量子化ステージで用いられ、１ビットベクトルコードブックが最初の２つの修正ステージで用いられる。第３及び最後のあり得る修正ステージにおいて、１ビットベクトルコードブックが、再構成係数tanθ2tanθ3の１ビットスカラー量子化で縮退される。最初の２つの修正ステージについての実結合係数（０ビット量子化）は符号化されないが、１ビットは位相係数に用いられ、これは、実ケースにおいて位相情報を正確に符号化するのに充分である。
【０１３０】
従って、４つのあり得る量子化ステージのそれぞれは、２ビット符号化メッセージを生成する。単一ステージ方向ベクトル量子化について、よく知られたグラスマンラインパッキング（Grassmannian line packing）が用いられる。
【０１３１】
図９は、実４次元ケースについての歪みレート曲線を示す。図１０には、
【数６４】
2010021998.tif 000066
【０１３２】
における複素等方性入力ベクトル歪みについての結果が示されている。表記ＶＱ（１６，４，４）は、１６、４，及び４ラインのグラスマンパッキングは、第１、第２、及び第３ベクトル量子化（ＶＱ）ステージにおけるベクトルコードブックとして、それぞれ用いられる。各再構成係数の位相についてのビットの数も示され、それは、サイド情報（ＳＩ）と表されている。これら係数の大きさを符号化するためにビットは用いられない。“アナログフェーズ”に関し、本開示は、位相情報のエントロピー符号化を有する場合を与える。
【０１３３】
さらなる変形例、修正例、及び追加の特徴は、上記開示を考慮する当業者には自明であり、以上述べたことは、添付のクレームの参照により決定され、特に限定するものではないが、上述の詳細な実施形態の説明を考慮して解釈される、発明が求める保護範囲を限定するものではない。
【図１】
2010021998.tif 000067
【図２】
2010021998.tif 000068
【図３】
2010021998.tif 000069
【図４】
2010021998.tif 000070
【図５】
2010021998.tif 000071
【図６】
2010021998.tif 000072
【図７】
2010021998.tif 000073
【図８】
2010021998.tif 000074
【図９】
2010021998.tif 000075
【図１０】
2010021998.tif 000076
【図１１】
2010021998.tif 000077
【図１２】
2010021998.tif 000078
【図１３】
2010021998.tif 000079
【外国語明細書】
2010021998000001.pdf