(57)【要約】      （修正有）【課題】トポロジカル・ソリトン回路の模型を提供する。【解決手段】中心軸を中心に周方向に捻ると復元力としての弾性エネルギを蓄えると共に、軸方向に引っ張り力が印加されて軸方向に引き延ばされるとその外径φnを半径方向内方に縮径し、半径方向外方への復元力である拡径力を呈すると共に、軸方向にも復元力を呈する中空弾性軸部材11を用い、この中空弾性軸部材11の軸方向に互いに間隔を置いて複数個の単位セル12を着脱可能に固定する。単位セル12は、中空弾性軸部材11の内部に軸方向に沿って挿入され、中空弾性軸部材内径φiより小径の外径φrを有し、もって中空弾性軸部材外周面の鉛直方向上部の位置Pcで当該中空弾性軸部材11の内周面に接触し、回転駆動を受けるとこの接触部Pcでの摩擦力を介して中空弾性軸部材11に回転駆動力を伝達する回転駆動用軸部材51を設け、これは回転数制御可能な回転駆動機構により回転させる。【選択図】図３
2010096970.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一次元方向を軸方向として長さを有し、中心軸を中心に周方向に捻ると復元力としての弾性エネルギを蓄えると共に、上記軸方向に引っ張り力が印加されて該軸方向に引き延ばされるとその外径を半径方向内方に縮径し、該縮径した状態では半径方向外方への復元力である拡径力を呈すると共に、上記軸方向にも復元力を呈する中空弾性軸部材と；
該中空弾性軸部材の上記軸方向に互いに間隔を置いて複数個が着脱可能に固定され、該中空弾性軸部材との固定部とは異なる位置に重心位置がある単位セルと；
該中空弾性軸部材の内部に上記軸方向に沿って挿入され、該中空弾性軸部材の内径よりも小径の外径を有し、もって該中空弾性軸部材を地面と平行にした姿勢では外周面の鉛直方向上部の位置で該中空弾性軸部材の内周面に接触し、回転駆動を受けるとこの接触部での摩擦力を介して該中空弾性軸部材に回転駆動力を伝達する回転駆動用軸部材と；
該回転駆動用軸部材を回転させるための回転数制御可能な回転駆動機構と；
を有して成るトポロジカル・ソリトン回路の模型。
【請求項２】
請求項１記載のトポロジカル・ソリトン回路の模型であって；
上記回転駆動用軸部材の上記外周面と上記中空弾性軸部材の上記内周面との上記接触部は、上記単位セルの固定されている部分でのみの接触となっていること；
を特徴とするトポロジカル・ソリトン回路の模型。
【請求項３】
請求項２記載のトポロジカル・ソリトン回路の模型であって；
上記単位セルはそれぞれ、上記固定部において上記中空弾性軸部材を貫通させる透孔を持ち、該透孔の内径は上記中空弾性軸部材に上記引っ張り力が印加されていないときの外径よりも小さく、もって該中空弾性軸部材が該透孔内において上記半径方向に縮径されたときに呈する上記半径方向外方への上記拡径力で上記単位セルが該中空弾性軸部材に固定されている一方；
該中空弾性軸部材に上記引っ張り力が印加されると該中空弾性軸部材の外径が上記透孔内径よりも小径に縮径することで上記単位セルの固定が釈放され、該単位セルは該中空弾性軸部材に対し軸方向にも周方向にも動き得るようになるように構成されていると共に；
上記単位セルが上記固定部において上記中空弾性軸部材に固定されているときには、該固定部での該中空弾性軸部材は上記半径方向内方に撓んで該撓んだ部分での該中空弾性軸部材の内径は該単位セルが固定されていない部分の内径よりも小さくなっている結果、該撓んだ内周面部分でのみ、上記回転駆動用軸部材の上記外周面と接触するように構成されていること；
を特徴とするトポロジカル・ソリトン回路の模型。
【請求項４】
請求項１記載のトポロジカル・ソリトン回路の模型であって；
上記回転駆動用軸部材は上記中空弾性軸部材の長さの途中まで設けられていること；
を特徴とするトポロジカル・ソリトン回路の模型。
【請求項５】
請求項１記載のトポロジカル・ソリトン回路の模型であって；
上記回転駆動用軸部材自体も内部中空であり、該回転駆動用軸部材の回転を妨げない状態で模型支持用の支持軸部材が該回転駆動用軸部材の上記内部中空部を軸方向に通っていること；
を特徴とするトポロジカル・ソリトン回路の模型。
【請求項６】
請求項１記載のトポロジカル・ソリトン回路の模型であって；
上記回転数制御可能な回転駆動機構は電力で駆動されるモータであること；
を特徴とするトポロジカル・ソリトン回路の模型。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は超伝導回路の一つであるトポロジカル・ソリトン回路の動作を可視化して説明するための模型に関する。
【背景技術】
【０００２】
一次元のソリトンの中、サイン・ゴードン(Sine-Gordon)方程式に従うトポロジカル・ソリトンは、素粒子のモデルや結晶の転移等のモデルとして、下記非特許文献１等に認められるように、1960年代から詳しく研究されている。
【非特許文献１】岩波講座：現代の物理学14，「非線形波動」，和達三樹（ISBN4-00-010444-6），特に第三節  p.34-p.42
【０００３】
もっとも、このトポロジカル・ソリトンにも種類があって、フラクソンと呼ばれるように磁束量子として定義されるものの外、多バンド超伝導体を伝送線路とし、複数の超伝導成分の位相差を利用することで、磁束の関与無くして動作するバンド間位相差ソリトンもあり、後者に関しては例えば本件発明者等も関与した下記特許文献１〜３に開示されている。
【特許文献１】特開2003-209301号公報
【特許文献２】特開2005-085971号公報
【特許文献３】特開2008-053597号公報
【０００４】
実際、バンド間位相差ソリトンも現実味のある研究段階に入っており、その発生に関しては、上記特許文献１，２及び下記非特許文献２に開示されているように、バンド間位相差ソリトンが発生するための境界条件を磁場によって作りだす方法や、上記特許文献３ないし下記非特許文献３に開示されているように、超伝導体に非平衡な電流を流し込み、電流と一緒にバンド間位相差ソリトンを作り出す方法が提案されている。
【非特許文献２】“Soliton in Two-Band Superconductor”, Y.Tanaka, Physical ReviewLetters, Vol.88, Number 1, 017002
【非特許文献３】“Interband  Phase  Modes  and  Nonequilibrium  Soliton   Structures in Two-Gap Superconductors”, A.Gurevich and V.M.Vinokur,  Physical Review Letters, Vol.90, Number 4, 047004
【０００５】
同様に検出に関しても、上記特許文献１，２や非特許文献２に開示のように、バンド間位相差ソリトンが作り出す中途半端な磁束量子(Fractional Flux)の発生を検出する方法と、上記非特許文献３に認められるように、バンド間位相差ソリトンと反バンド間位相差ソリトンの対消滅による電圧の発生を検出したり、上記特許文献３に開示のように、ジョセフソン接合にソリトンを衝突させて交流ジョセフソン効果により電圧を発生させ、これを検出する方法が開示されている。
【０００６】
複数の超伝導成分の位相差を利用するものとして、下記非特許文献４，５に開示のように、薄い超伝導層を二枚重ねた構造のものも提案されている。厚い膜であると、超伝導膜が磁束を二枚の超伝導の層間に閉じ込めフラクソンになるが、磁場侵入長より薄い膜を使うと磁束は層間に閉じ込められることがなく、ソリトンに伴う磁束をフラクソンに比べて小さくできる。磁束の効果がとても小さい時、これはバンド間位相差ソリトンと同じと考えるとことができる。つまり、複数の超伝導成分の位相差を利用することによる磁束の関与を無くした(無視できる位に小さくした)成分間位相差ソリトンによるデバイスが実現できる。
【非特許文献４】“Magnetic Response of Mesoscopic Superconducting Rings with Two Order Parameters”, Hendrik Bluhm, Nicholas C. Koshnick, Martin E. Huber, and Kathryn A. Moler, Physical Review Letters, Vol.97,（2006）237002
【非特許文献５】“Phase Textures Induced by dc-Current Pair Breaking in Weakly Coupled Multilayer Structures and Two-Gap Superconductors”、A. Gurevich and V. M. Vinokur, Physical Review Letters, Vol.97,（2006）137003
【０００７】
しかるに、フラクソンに関するものであっても、こうしたバンド間位相差ソリトンに関するものであっても、それらの回路動作を分かり易く説明するために模型を作ることはとても有意義であるし、回路の機能設計に実践的に応用することもできる。
【０００８】
現に、下記非特許文献６〜９に認められるように、フラクソンに関してではあるが、その回路動作を可視的に表示することで理解の助けとするための模型は考案されていた。
【非特許文献６】“Physics and Applications of Josephson Effect”, A.Barone and G.Paterno, John Wiley & Sons,ISBN-0-471-01469-9,Chapter10  Fluxson Dynamics P264-271.
【非特許文献７】“A Nonlinear Klein-Gordon Equation”,A. C. Scott, Am. J. Phys. 37 (1969) 52-61.
【非特許文献８】“Mechanical analogue of active Josephson transmission line”,Koji Nakajima, Tsutomu Yamashita, and Yutaka Onodera, J. Appl. Phys. 45 (1974)3141-3145.
【非特許文献９】ジョゼフソン効果 <<基礎と応用>> 電気学会クライオエレクトロニクス常置専門委員会編  1978年（コロナ社）3055-007690-2353，特に38〜51ページ
【０００９】
このような模型では、サイン・ゴードン方程式はいずれも離散的なモデルに置き換えられている。つまり、単位セルを複数個、軸部材の軸方向(軸部材が一次元的に長さを持つ方向)に互いに隣接するもの同士を間隔を置いて並設固定した模型となっていて、通常の場合、軸部材は長尺のゴムやコイル・スプリング等、その中心軸の周りに周方向に捻ると復元力としての弾性エネルギを蓄える弾性部材で構成されている。
【００１０】
例えば、上記非特許文献６に開示されている模型では、軸部材としては長尺のコイル・スプリングが用いられ、これの軸方向に間隔を置いて点々と青銅製のプラグがスプリング内部に半田付け固定され、さらにこのプラグから半径方向に伸び出す釘が固定的に設けられていて、この釘の一本一本が単位セルを構成している。
【００１１】
初期状態（リセット状態）ではコイル・スプリングは捻られて居らず、周方向に復元力を呈する弾性エネルギは蓄えられていない。この状態でコイル・スプリングを地上面と平行にしたとき、全ての単位セルが重力方向、すなわち鉛直方向にぶら下がるように上記の半田付けを気を付けて行い、模型を作っておく。
【００１２】
コイル・スプリングの一端を固定し、他端を捻ると、弾性エネルギが増して行く。もちろん、隣り合うセルの回転角の差が360度になって一回りしても弾性エネルギが初期状態の零に戻ることはなく、360度を超えてさらに回せば回す程、どんどん弾性エネルギは増え続ける。蓄えられる弾性エネルギの大きさは回転角の差の絶対値に依存し、逆方向に回転させても回転角の絶対値が同じならば同じだけの弾性エネルギが蓄えられる。
【００１３】
一方、模型の軸方向(一次元方向)を地面と平行にしているので、単位セルの重力エネルギは360度回転するごとに零に戻る。つまり、重力エネルギは回転角に対して周期的ポテンシャルを持っていることになる。また、単位セルには回転時に慣性モーメントも見込まれる。
【００１４】
このような三つの物理量、すなわち、軸部材を中心軸の周りに捻ると発生する弾性エネルギ、単位セルに印加される重力エネルギ、そして単位セルに見込まれる慣性モーメントは、サイン・ゴードン方程式にて取り扱われる各パラメータを満たすことになる。基本的には隣接する単位セルと自身との回転角差に対して単調増加するエネルギ構造と、自身の回転に対しては360度回ると元の零に戻る周期的ポテンシャル構造を持つようにすることが、トポロジカル・ソリトン回路の模型に求められる条件になる。単位セルは重力を受ける有質量の有形物体なのであるから、当然のことに慣性モーメントは見込まれる。ただし、実際にどのような関数系になるかは、トポロジカル・ソリトンの模型を作るときに本質的な問題ではないとは言える。
【００１５】
上記の非特許文献６では、より簡単とする模型の作製例についても触れられており、裁縫用のピン(まち針)とゴム紐を用い、ゴム紐の長さ方向に点々とまち針を刺して模型を作る案も開示されている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかし、上記非特許文献６に開示されている模型は必ずしも作製が容易とは言えない。コイル・スプリングの中に単位セルを固定するためのプラグを収め、これを一つずつ注意しながら所定位置に配し、そこで半田付け固定して行く作業は極めて大変であるし、初期状態において全ての単位セルが軸部材の中心軸を含む一平面内に全て整列するように気を付けて固定する作業も甚だしく面倒である。ゴム紐にまち針を刺して行く作業も大変に厄介であり、一平面内に全てのまち針が位置するように刺して行く作業には神経を使う。第一、まち針を使う作業は危険でもあり、模型を動かしたときに外れて飛んで怪我をする虞もある。既掲の非特許文献７〜９においても同様の欠点があり、実際に模型を作ろうとすると大変な手間を要し、大型化してしまいがちである。
【００１７】
しかし、それ以上に問題なのは、ソリトンに印加されるバイアスを模擬する際の当該バイアスの印加手法である。バイアスを模擬できない模型では、ソリトンもいずれ止まってしまう。そのため、上記非特許文献８，９等では、単位セルにそれぞれ風を吹き付ける装置を付属させ、これでバイアスを模擬していた。しかし、このような風力利用法ではかなり装置の大型化を招く。実際、相当に大きな扇風機が必要になったりするからである。また、風を吹き付ける吹き付け角度の設定等も面倒であったり、再現性に難点が出たりもする。模型を動かす度に、大きな扇風機も動かし、改めて正確に設置し直さねばならないこと等は煩雑以外の何物でもない。
【００１８】
本発明は従来のこのような実情に鑑み、フラクソンやバンド間位相差ソリトン等、トポロジカル・ソリトンの回路動作を説明する模型として、バイアスの印加も大型な装置を用いることなく合理的、確実に行うことができ、さらに望ましくは組み立ても分解も容易である外、初期状態へのリセットも極めて簡単であり、要すればパラメータの調整、変更、例えば隣接単位セル間の間隔調整や変更等も簡単に行える模型の提供をその目的としてなされたものである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は上記目的を達成するため、まず基本的な構成として、
一次元方向を軸方向として長さを有し、中心軸を中心に周方向に捻ると復元力としての弾性エネルギを蓄えると共に、軸方向に引っ張り力が印加されて軸方向に引き延ばされるとその外径を半径方向内方に縮径し、縮径した状態では半径方向外方への復元力である拡径力を呈すると共に、軸方向にも復元力を呈する中空弾性軸部材と；
この中空弾性軸部材の軸方向に互いに間隔を置いて複数個が着脱可能に固定され、当該中空弾性軸部材との固定部とは異なる位置に重心位置がある単位セルと；
中空弾性軸部材の内部に軸方向に沿って挿入され、中空弾性軸部材の内径よりも小径の外径を有し、もって中空弾性軸部材を地面と平行にした姿勢では外周面の鉛直方向上部の位置で当該中空弾性軸部材の内周面に接触し、回転駆動を受けるとこの接触部での摩擦力を介して中空弾性軸部材に回転駆動力を伝達する回転駆動用軸部材と；
この回転駆動用軸部材を回転させるための回転数制御可能な回転駆動機構と；
を有して成るトポロジカル・ソリトン回路の模型を提案する。
【００２０】
上記の基本構成に加え、上記の回転駆動用軸部材外周面と中空弾性軸部材内周面の接触部は、単位セルの固定されている部分でのみ接触することで、略々点接触となっている構成も提案する。そのための下位構成としては次ぎのような構成を提案できる。
【００２１】
すなわち、単位セルはそれぞれ、上記の固定部において中空弾性軸部材を貫通させる透孔を持ち、この透孔の内径は中空弾性軸部材に上記の引っ張り力が印加されていないときの外径よりも小さく、もって中空弾性軸部材が透孔内において半径方向に縮径されたときに呈する既述した半径方向外方への拡径力で単位セルが中空弾性軸部材に固定されている一方、中空弾性軸部材に引っ張り力が印加されると当該中空弾性軸部材の外径が透孔内径よりも小径に縮径することで単位セルの固定が釈放され、単位セルは中空弾性軸部材に対し軸方向にも周方向にも動き得るようになるように構成されていると共に、単位セルが上記の固定部において中空弾性軸部材に固定されているときには、当該固定部での中空弾性軸部材は半径方向内方に撓(たわ)んで当該撓んだ部分での中空弾性軸部材の内径は単位セルが固定されていない部分の内径よりも小さくなっている結果、当該撓んだ内周面部分でのみ、回転駆動用軸部材の外周面と接触するように構成されている模型を提案できる。
【００２２】
一方、回転駆動用軸部材は中空弾性軸部材の長さの途中まで設けられていても良い。これで中空弾性軸部材の途中まで、バイアスが印加されている状態を模擬できる。
【００２３】
また、回転駆動用軸部材が上記のように中空弾性軸部材の長さの途中までしかない場合に限らず、中空弾性軸部材の全長を抜けるように中空弾性軸部材よりも長い場合にも、この回転駆動用軸部材自体も内部中空にして、この中にさらに、回転駆動用軸部材の回転を妨げない状態で模型支持用の支持軸部材を軸方向に通すこともできる。
【００２４】
さらに本発明の下位態様としては、回転数制御可能な回転駆動機構は通常、電力で駆動されるモータで簡単に構成できるし、極めて周知のように、そうしたモータは電圧ないし電流の可変調整で回転数も簡単に制御できる。変速機、望ましくは無段変速機を回転駆動機構と回転駆動用軸部材の間に介在させても、回転駆動用軸部材の回転数制御は可能である。また、上記の中空弾性軸部材はゴム・ホースやコイル・スプリングであって良いし、単位セルはシート状部材であっても、そうではなく、透孔の輪郭を形成する円形または円弧状の透孔形成部材と、この透孔形成部材の一部分から伸び出す棒状部材とから構成されていても良い。もっとも、単位セルは上記の基本構成で定義される要件を満たせばその形状は殆ど自由である。
【００２５】
また、単位セルの透孔の輪郭の一部は当該単位セルの周縁部に向けて開いたスリットに繋がっており、このスリットを介して軸部材を当該透孔に対し半径方向に嵌め入れることができるような構成も提案できる。
【００２６】
さらに、単位セルの透孔の内周縁には半径方向内方に向かって突出し、軸部材の外周面に噛み付く突起が設けられていても良いし、単位セルは透孔内を渡る分割線に沿って少なくとも二つの部分に分割でき、これら二つの部分はスナップ係合するファスナ構造を介し互いに組み付くことで透孔を形成する一方、スナップ係合を解くことで軸部材から取り外すことができるようになっていても良い。
【００２７】
これらの構成とは別の観点から、ソリトン形状の変化や線路インピータンスの変化についての振る舞いを見るに好適な構成として、単位セルの少なくとも幾つかには選択的に嵌め付け得る重りを設けるようにしても良い。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によると、バイアスを模擬する必要のあるトポロジカル・ソリトン回路の模型を提供するに際し、当該バイアスを模擬するために大型な装置を要することは一切ない。従前のように、模型とは全く別な装置としてのイメージしかない、大型であって設置、設定も面倒な装置としての扇風機等は不要となり、殆ど模型と一体化した、極めて小型で組立ても容易、動作も確実なバイアス印加装置の内蔵された模型とすることができる。
【００２９】
しかも、中空弾性軸部材の内周面と回転駆動用軸部材の外周面との接触部での滑りを伴う摩擦力を巧みに利用してソリトンにバイアスを与えるため、回転駆動機構の回転数をその場で適宜に調整することで、中空弾性軸部材を全体として回転させてしまうことなく、ソリトンにのみ、走行力に繋がるバイアスを具合良く印加できる。特にこれは、本発明の特定の態様に従い、単位セルが固定されていて中空弾性軸部材が半径方向内方に撓んでいる部分の内周面でのみ、回転駆動用軸部材の外周面が接触するような、すなわち略々点接触に近い状態での接触部の集合とすることで、さらに制御性の高いものとなる。
【００３０】
また、上記のように単位セルの固定部での中空弾性軸部材と回転駆動用軸部材との略々点接触と認められるような接触を図るために、上記のような本発明の特定の態様に従う構成を採用すると、これはまた、甚だしく組み立てや分解の容易なトポロジカル・ソリトン回路の模型を提供することにもなる。全ての単位セルの重心位置が軸部材との固定部から見て鉛直方向下向きに揃うべき状態である初期状態への復元(リセット)も全くにして簡単となり、殆ど一瞬で行える。
【００３１】
つまり、軸部材を軸方向に引っ張りながら縮径させれば、単位セルの透孔内径よりそのときの縮径した軸部材外径の方が小径となり得るので、当該単位セルの透孔内に軸部材を簡単に通して行くことができ、単位セル間の間隔を調整するために当該各単位セルを軸方向にずらす作業も甚だしく簡単である。軸部材の引っ張り力を釈放すれば軸部材自身の持つ半径方向への復元力で軸部材が元の径に向けて拡径し、透孔内径よりも十分大径となって、その半径方向拡径力により単位セルは軸部材に固定される。分解も簡単なことは自明で、軸部材を引っ張っておいて各単位セルを順次軸方向に引き抜いて行けば良い。
【００３２】
同様に、模型を動作させた後、単位セルの全てが鉛直方向下向きにぶら下がった初期状態に戻ることがなく、幾つかの単位セルは捻られた姿勢のまま静止してしまっても、軸部材を軸方向に引っ張って縮径させれば、一時的に軸部材とそれら単位セルの固定が解け、単位セルは軸部材の半径方向拡径力による拘束から逃れ、自重で周方向に回転し、重心を鉛直方向に向けるように簡単にリセットされる。
【００３３】
また、単位セルの軸部材への組み付け後に間隔を調整するのも簡単で、その単位セルの近くの軸部材部分を引っ張って縮径させれば単位セルは自由に軸方向にも動けるので、その位置を容易に微調整することができる。
【００３４】
本発明の特定の態様に従い、軸部材に固定された複数の単位セルの中、少なくとも所定の軸方向位置に固定されている一つまたは複数の単位セルに重りを選択的に付し、少なくとも幾つかの単位セルの慣性モーメントを変えると、線路インピータンスの変化等、非一様な伝搬線路におけるソリトンの振る舞いを観察することも簡単にできる。
【００３５】
総合するに、本発明によれば、トポロジカル・ソリトン回路の動作、機能を直感的に理解し、回路設計にも役立つ模型として、大型な付帯装置を要せずにバイアスの印加された模様を模擬するに好適な模型を提供できる。また、組み立て、分解も容易で、空間の非一様性も含めてパラメータを容易に変化させることもできる極めて有用な模型を提供でき、各研究機関の外、多くの教育現場において大いに活用され得るものとなる。バイアス模擬に必要な部品をも含め、総部品点数の少なさもあって、本質的に廉価なものを提供できる構造原理にある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
図１には、トポロジカル・ソリトン回路の模型として、本発明の適用された望ましい一実施形態が示されている。まず、必要な部品要素として、一次元方向を軸方向として長さを有する中空弾性軸部材11があり、これは中心軸を中心に周方向に捻ると復元力としての弾性エネルギを蓄えるものである。この中空弾性軸部材11はまた、後に組み立て等に関して説明する図３(C)，(D)に示されているように、軸方向に引っ張り力Ftが印加されて軸方向に引き延ばされると、図３(B)に示されている定常時の外径、すなわち引っ張り力Ftが印加されていないときの外径φnを半径方向内方に縮径して径φs(＜φn)とするが、このように縮径した状態では元の定常時外径φnに戻ろうとする復元力である半径方向外方への拡径力を呈し、また、軸方向にも元の長さに戻ろうとする復元力を呈する。こうした中空弾性軸部材11として入手容易で廉価なものには、限定的ではないが、例えば適当な材質のゴム・ホース（ゴム・チューブ）がある。
【００３７】
次ぎに重要な部品要素は単位セル12であり、この単位セル12は中空弾性軸部材11の軸方向に沿って互いに間隔を置きながら複数個12....が着脱可能に固定され、各々、中空弾性軸部材11に固定される固定部21とは異なる位置に重心位置がある。
【００３８】
図示実施形態における単位セル12は、作製容易な構成の一例として、シート状部材、特に矩形の厚紙で構成された短冊状のもので、その矩形の対角線交点から外れた位置21が固定部21となり、ここで中空弾性軸部材11に固定されることにより、当該固定部21とは異なる位置に重心位置が来るように構成されている。なお、この実施形態では、後に改めて説明するように、この固定部21は、単位セル12に開けられた透孔13(図３)と、軸方向引っ張り力Ftが印加されていない状態では透孔13の内径φc より定常径φn の方が太い中空弾性軸部材11との弾性係合関係で実質的に構成されている。
【００３９】
さらに必要な部品要素として、中空弾性軸部材11の中空部に軸方向に挿入される回転駆動用軸部材51がある。図示の場合、当該回転駆動用軸部材51は中空弾性軸部材11よりも長さが長く、中空弾性軸部材11を抜け切っていて、軸方向一端には例えば回転駆動機構52として一般的なモータ52の回転軸が接続し、中空弾性軸部材11を抜け切った他端はベアリング軸受等、望ましくはなるべく回転摩擦力の少ない軸受54により、回転自在に支持されている。ただし、予め述べておくと、回転駆動用軸部材51を必要に応じ回転駆動する回転駆動機構52は、機械系において公知の任意の構造を採ることができ、回転数制御の可能なものであれば良く、原理的な限定はない。
【００４０】
ただ、回転駆動機構52として最も一般的に考えられる電力駆動型のモータ52を選べば、それは印加する電圧または電流の可変調整により、簡単かつ確実に相当な精度で回転数を制御できるので便利である。本件発明者の実験においてもモータを用いているが、模型操作者が回転数制御装置53に付属のノブを回すこと等によってモータ52に印加される電力が可変になり、モータ回転数が異なるような装置は極めて容易に入手できる。ただし、これも限定的なことではなく、回転数調整も電気量での可変によらす、例えば変速機、望ましくは無段変速機を介することでなすような装置であっても良い。
【００４１】
さて、本発明に用いる回転駆動用軸部材51は、図３(B)に示されているように、その外径φrは中空弾性軸部材11の内径φiよりも細く、また、望ましくは図３(D)に示されるように、後述する本模型の組立て作業時や単位セルのリセット時に外径がφsにまで縮径させられたときの中空弾性軸部材11の内径よりも細くなっている。このことの意味は後述する。
【００４２】
図１(A) には模型の初期状態が示されていて、中空弾性軸部材11を地面と平行な姿勢に配置したとき、複数の単位セル12は固定部21から重心位置を見る方向が全て鉛直方向下向き(重力方向)となるように、そのぶら下がり姿勢が揃えられている。
【００４３】
中空弾性軸部材11はこの実施形態の場合、単に回転駆動用軸部材51上に乗っている関係になっており、その軸方向両端、すなわち図面上手前の第一自由端11faも、これに軸方向で対向する第二自由端11fbも、共に積極的には固定されてはおらず、回転駆動用軸部材51に対し周方向に滑動的に回転可能な状態ではあるが、当該回転駆動用軸部材51の外周面と自身の内周面との摩擦力により、謂わば仮固定された関係となっている。
【００４４】
しかるに、まずは回転駆動用軸部材51を回転させずに、中空弾性軸部材11の第一自由端11faを図１(B) 中の仮想線の矢印Frで示すように、例えば手の指等で360度程度からそれ以上捻ったとしよう。すると、単位セル12は手前から順に一枚ずつ、少し遅れながら回転して行き、その回転態様が第二自由端11fbに向けて伝搬して行くような状態となり、これがトポロジカル・ソリトンが発生して伝送線路中を伝搬して行く様子を模擬したものとなる。
【００４５】
例えば、真横から見た映像をある時間幅で撮像したとすると、それは図２(A) に示すようになり、サイン波状の波ないし山が図示の場合、矢印Fr方向に捻った第一自由端11faの側から他端の第二自由端11fbに向けて中空弾性軸部材11上を方向Ffに沿って進んで行く模様が観察される。この山に相当する部分がトポロジカル・ソリトンSoであり、また、この山の麓から麓までの軸方向距離は当該トポロジカル・ソリトンSoの長さになる。
【００４６】
そして、このトポロジカル・ソリトンSoは、最初の捻り力が大きければ、図２(B) に示すように、回転駆動用軸部材51上に乗ることで摩擦力により仮固定されているような関係にある第二自由端11fbに至るとそこで反射し、矢印Fbで示すように、第一自由端11faに向けて戻ってくるようにも進む。図２(C) には中空弾性軸部材11の捻りと共に同じ回転方向Frに360度回転する各単位セル12の正面図が模式的に示されており、回転角位置P0が初期状態、すなわち固定部21から見て重心位置を鉛直方向に整合させている状態であり、そこから回転角位置P1，P2.....P7と至って再び初期状態の位置P0に戻る。
【００４７】
すなわち、先に述べた通り、隣り合うセルの回転角の差が360度になって一回りしても、中空弾性軸部材11に関してはその弾性エネルギが零の状態に戻ることはなく、360度を超えてさらに回せば回す程、弾性エネルギは増し続けて行くが、単位セル12の重力エネルギは360度回転するごとに零に戻ることになる。本発明の模型ではこの状態を極めて部品点数の少ない模型で実現し、トポロジカル・ソリトンの振る舞いを端的に可視化できるようになっている。
【００４８】
そしてさらに、本発明では特徴的なことに、バイアスを簡単な構造で合理的、確実に模擬できる。すなわち、上記のようにして、まずは中空弾性軸部材11を矢印Fr方向に少し捻り、トポロジカル・ソリトンSoを発生させる。しかし、そのまま何もしなければ、やがてトポロジカル・ソリトンSoは停止してしまう。
【００４９】
そこで、図１(B)及び図２(B)に示すように、回転駆動機構52であるこの場合のモータ52を回転させ、回転駆動用軸部材51を中空弾性軸部材11を捻り回転させた方向Frと同じ方向に矢印Fmで示すように回転させると、回転速度を適正に制御することにより、発生したトポロジカル・ソリトンSoは停止することなく、走行を続けることができる。これはすなわち、バイアスを模擬したことになる。しかも、その構成は、従前のように別途に扇風機を用意する場合に比し、遙かに簡便である外、回転駆動に関しての確実性も格段に高い。蓋し、模型としての完成度が高いとも言える。
【００５０】
バイアスの印加程度はその場で任意に設定できるが、例えば回転駆動機構52をゆっくり回転させ始め、中空弾性軸部材11が全体として回転はしないがトポロジカル・ソリトンSoのみが進み始めた時をバイアスの基点状態として設定できる。大きなバイアス、すなわち回転駆動機構52の回転数を上げればソリトンSoは早く進むし、逆回転させると後退する模様も観察できる。
【００５１】
ここで、ある意味では微妙なバイアスの印加関係、すなわち回転駆動力の伝達関係も、例えば次のような構成に従うと実に巧みに実現でき、これが模型の組立て，分解の簡単化やトポロジカル・ソリトンSoの簡単なリセットにも寄与できるものとなる。ここで改めて図３(B)を見ると、回転駆動用軸部材51の外径φrは、外径が定常径φnにあるときの中空弾性軸部材11の内径φiよりも細い。その結果、中空弾性軸部材11は回転駆動用軸部材51の外側で自由に回転できる関係にある筈である。しかし、重力があるので、両軸部材11，51を地面と平行な姿勢としたとき、両者の接触位置は、回転駆動用軸部材51の外周面においてはその鉛直方向上部の位置、すなわち重力の印加方向とは反対方向で一番高い位置で軸方向には線状に伸びる面部分と、中空弾性軸部材11の内周面にあって同じく鉛直方向上部の位置の線状に伸びる面部分とになり、軸方向に沿って互いには線状接触となる。これは適度な滑りを生む摩擦力を伴う接触である。
【００５２】
この接触は、さらに軸方向に見て点々と、略々点接触となるような接触であると、回転駆動用軸部材51の回転力を中空弾性軸部材11に適度に、かつ上手く伝えるのにより望ましい。そのため、この実施形態では次のような工夫がされている。すなわち、単位セル12に開けられた透孔13の内径φcよりも中空弾性軸部材11の定常径φn の方が太いため、各単位セル12が固定している部分では図３(B)に模式的に良く示されているように、中空弾性軸部材11の当該部分は半径方向内方に押し撓められ、そこでの内径は定常的な内径φiよりさらに細くなっているので、実質的に回転駆動用軸部材51と中空弾性軸部材11はこの中空弾性軸部材11が半径方向内方に撓んだ部分Pcでのみ、軸方向に見て点々と接触することになる。つまり、上記の軸方向に伸びる線状接触はさらに、略々点接触とみなせる接触部分Pcが軸方向に間隔を置いて並んだ接触関係に変わっていることになる。
【００５３】
このように径関係を適切に選ぶと、実に上手くバイアスが模擬できるようになる。トポロジカル・ソリトンSoとなっていない部分、つまり鉛直方向下向きの単位セル12は自重と上記の略々点接触部分Pcでの摩擦力により、モータ52の回転により回転駆動用軸部材51が回転駆動されても回転を起こさず、中空弾性軸部材11からぶら下がったそのままの状態を維持できる一方で、既に回転を起こしているトポロジカル・ソリトンSo部分での各単位セル12は、固定部21から見た重心位置が鉛直方向下向きから外れ、重力エネルギの鉛直方向ベクトル成分が減っている結果、上記の略々点接触部分Pcでの滑りを伴う摩擦力を介し、回転駆動用軸部材51から適当なる回転駆動力を受け、結果、トポロジカル・ソリトンSoが安定に走行し続ける様子を見ることができる。
【００５４】
なお、半径方向に見ると回転駆動用軸部材51上に乗っている中空弾性軸部材11の両端の中、第二自由端11fbを図示していないが適当な把持手段により意図的に回転不能に固定すると、これはバイアスが印加されていても、トポロジカル・ソリトンSoの記憶メカニズムを模擬できるものともなる。つまり、トポロジカル・ソリトンSoはバイアスが印加されながら走行してきても、この第二自由端11fbにて止まり、次々と後から回転させたトポロジカル・ソリトンSoがここに溜まってくるからである。
【００５５】
また、回転駆動用軸部材51は中空弾性軸部材11の長さの途中までとすると、当該途中部分までのみ、バイアスが印加されている場合を模擬できる。この場合、中空弾性軸部材11の第二自由端11fbの支持は別途に考慮するが、例えば回転駆動用軸部材51自体も内部中空のパイプ状のものであるならば、図示はしていないがその中に剛性の高い軸部材を模型支持軸部材として挿入し、回転駆動用軸部材51自体を回転を損なわないように支持すれば、模型全体を安定に支持できることになる。
【００５６】
以上、本発明の一つの大きな特徴である、トポロジカル・ソリトンSoへのバイアス印加につき説明したが、本実施形態ではさらに加えて、以下に説明する通り、組み立ても分解も、そしてパラメータの調整や変更も極めて簡単に行うことができる構造となっている。
【００５７】
改めて図３(D)を見ると、本発明では単位セル12の透孔13の内径φcは、中空弾性軸部材11に引っ張り力Ftの印加されていないときの定常径φnよりも小さくなっていることが分かる。そのため、同図(B)に示されているように、組み立てた状態では中空弾性軸部材11が単位セル12の透孔13内において半径方向に無理に押し狭められ、既述した定常時の内径φiよりさらに縮径された格好になっているため、その弾性反発力である半径方向外方への拡径力により、単位セル12が中空弾性軸部材11に固定されるようになっている。すなわち、単位セル12の透孔13の内周面があたかも中空弾性軸部材11の外周面に食い付くような格好になり、もって中空弾性軸部材11と単位セル12の相対回転が防止されて、中空弾性軸部材11を捻り回転させれば、それと一緒に単位セル12も安定に回転する構造が具現している。このように、φc＜φnなる径関係は、上述した通り、回転駆動用軸部材51からの回転駆動力を中空弾性軸部材11に、ひいては単位セル12に適度な滑りを伴う摩擦力を介して上手く伝える工夫となっているだけではなく、単位セル12を中空弾性軸部材11に簡単に固定するに役立つ関係ともなっている。
【００５８】
一方、図３(C)，(D)に示されているように、中空弾性軸部材11に引っ張り力Ftが印加されると、軸方向にも弾性を有する当該中空弾性軸部材11が透孔13の内径φcよりも小径φs に縮径することができる。こうなると、中空弾性軸部材11と単位セルの透孔13との嵌り合い関係が謂わばブカブカの状態になるので、単位セル12の固定が釈放され、単位セル12は中空弾性軸部材11に対し軸方向にも周方向にも動き得るようになる。
【００５９】
これが何を意味するかと言えば、それは本模型の組み立て，分解の容易さと、模型を動作させた後、初期状態にリセットする操作が極めて簡単になるということである。例えばまず、中空弾性軸部材11を軸方向に引っ張りながら縮径させ、単位セル12の透孔内径φc よりそのときの縮径した軸部材外径φs を小径とすれば、単位セル12の透孔13内に中空弾性軸部材11を簡単に通して行くことができ、多数の単位セル12を中空弾性軸部材11に固定させて行く組み立て作業も著しく簡単化する。
【００６０】
隣接する単位セル12間の間隔を調整するために当該各単位セル12を軸方向にずらす作業も甚だしく簡単である。つまり、とりあえず全ての単位セル12を中空弾性軸部材11に通してから、中空弾性軸部材11を引っ張ったまま、全ての単位セル12をそれぞれの所定位置までずらす作業は、中空弾性軸部材11側からの何の抵抗も受けないため、極めてスムースに行える。
【００６１】
もっとも、中空弾性軸部材11の一端部はこの組み立ての時、一時的にでもテープ等で捲いて十分縮径させた状態に維持しておけば、単位セル12を順次その透孔13で中空弾性軸部材11に通して行く作業はより捗る。
【００６２】
全ての単位セル12をそれぞれ目的の位置に付けてから中空弾性軸部材11の引っ張り力を釈放すれば、軸部材自身の持つ半径方向への復元力で中空弾性軸部材11が定常径φn に向けて拡径し、透孔内径φc よりも十分大径となるため、図３(B) に即して既に述べたように、その半径方向拡径力により単位セル12は中空弾性軸部材11に固定される。従って、これとは逆の操作で分解も簡単なことは最早自明であろう。中空弾性軸部材11を引っ張っておいて各単位セル12を順次軸方向に引き抜いて行けば良い。
【００６３】
さらに加えて、初期状態である、全ての単位セル12の重心が固定部21から見て鉛直方向に揃うようにする作業もたったの一手間で済む。組み立て時にとりあえず単位セル12を中空弾性軸部材11に嵌め付けた後とか、既述のように模型を動作させた後には、単位セル12の全てが鉛直方向にぶら下がった初期状態にはならないことがある。図３(A) に示すように、幾つかの単位セル12は捻られた姿勢のまま静止してしまうことがある。しかし、本発明の模型によれば、中空弾性軸部材11を軸方向に引っ張って縮径させるだけで、中空弾性軸部材11と単位セル12の固定を解くことができるので、単位セル12は自重で周方向に回転し、その重心を鉛直方向に向けるように簡単にセットないしリセットされ得る。
【００６４】
この効果は極めて大きい。既述の従来例では著しく組み立てが面倒であったり、初期状態へのリセットが厄介であったり、あるいはまち針等、怪我をしかねない部品を使う場合に比し、本発明の優位性は疑いない。特に、単に中空弾性軸部材11を軸方向に引っ張ればそれでもう初期状態にリセットされる巧みさは便利この上ない。
【００６５】
ちなみに、本発明者の実験においては、外径φnが7mm，内径φiが5mmの弾性チューブを中空弾性軸部材11として用いた。具体的には、東京都文京区後楽在の日本理化学器械株式会社の販売に係る、商品名「ユニチューブ」なるものである。単位セル12としては長さ9cm,幅3cmの短冊を厚紙で作ったものとし、短冊の一方の短辺から内方に1cm程度の所に内径φcが6mmの透孔13を穿った。弾性チューブを引っ張るとその外径を透孔13の内径6mmより細い状態にまで縮径でき、簡単に単位セル12の組み付けや軸方向への位置調整移動を行えた。また、模型の操作後にも、この弾性チューブを引っ張るだけで全ての短冊12が鉛直方向に揃う状態にいとも簡単にリセットできた。短冊枚数は200枚程度作った。また、この弾性チューブ内に軸方向に挿入する回転駆動用軸部材51としては、外径φrが3mmのアルミパイプを用いた。
【００６６】
ただし、単位セル12には本発明の要旨構成で限定される以外の限定は必要ない。中空弾性軸部材11との固定部21において中空弾性軸部材11を貫通させる透孔13を持ち、当該透孔13のある位置とは異なる位置に重心位置があり、かつ、この透孔13の内径φc が中空弾性軸部材11の定常径φn よりも小さければ良く、円形等も含め、その他任意の形状であって良い。円形であっても透孔13を中心から外して穿てば本発明の要件は満足される。
【００６７】
単位セル12自体に対する便利な改変も幾つか提案でき、例えば図４(A) に示すように、単位セル12の透孔13の内周縁に半径方向内方に向かって突出し、中空弾性軸部材11の外周面に噛み付く突起14を設けると、中空弾性軸部材11が定常径φn にあるときの中空弾性軸部材11と単位セル12の固定力をより高められる。もちろん、中空弾性軸部材11を引っ張ったときには千切れることもなく、その縮径した径φs が突起14をもクリアするだけの縮径量を呈する弾性は中空弾性軸部材11に要求される。
【００６８】
また、図４(B)〜(E)にそれぞれ示すように、単位セル12の透孔13の輪郭の一部は当該単位セル12の周縁部に向けて開いたスリット15に繋がっており、このスリット15を介し、中空弾性軸部材11を当該透孔13に対し半径方向に嵌め入れることで、簡単に組立てが可能となるようにしても良い。この場合にもやはり、中空弾性軸部材11を引っ張ることで全ての単位セル12を簡単にリセットする本発明の効果は同様に享受できる。
【００６９】
もちろん、スリット15の開口幅は、リセットのために中空弾性軸部材11を引っ張って縮径させても中空弾性軸部材11から外れることのない幅に留める必要はある。スリット形状も本来的に任意であるし、特に図４(D)，(E)に示すように、テーパ上に口を開いた格好にすれば、中空弾性軸部材11の嵌め付け作業はより楽になる。
【００７０】
単位セル12の材質は、既述の実験例では厚紙を用いたが、もとよりこれに限定されるものではなく、その材料はプラスティック、木材、場合により金属であっても良い。特にプラスティック製とするような場合には、図５(A)，(B)に示すような便宜な構造も提案できる。所謂プラスティック・ファスナの分野では、簡単に着脱可能なファスナ構造が提案されているのでこれを利用し、単位セル12は透孔13内を渡る分割線に沿って少なくとも二つの部分12a，12bに分割でき、これら二つの部分12a，12bはファスナ構造16でのスナップ係合により互いに組み付くことで透孔13を形成し、中空弾性軸部材11に組み付き得るようにする一方で、スナップ係合を解けば中空弾性軸部材11から簡単に取り外すことができるようにしても良い。
【００７１】
このように、謂わば横方向からの嵌め付け操作で中空弾性軸部材11に取り付けることのできる単位セル12を用いると、パラメータの自由度を増すのにさらに便利になることもある。基本的に本発明模型では、中空弾性軸部材11を引っ張った状態で単位セルの間隔が一部分的に短い状態等も簡単に作れるので、非一様な伝搬線路でのトポロジカル・ソリトンの振る舞いを見るのも容易であるが、これに加えて、組み付け、取り外しがましてや容易な図４(B)〜(D)，図５(A)，(B)のような構造の単位セル12を用いるならば、予め長さの異なるものを複数種類用意し、必要に応じて全部あるいは一部を付け替えて実験する，ということも簡単に可能となり、短い単位セル、慣性モーメントの小さな単位セルを用いるとトポロジカル・ソリトンSoの長さが短くなる様子等も比較観察させることができる。
【００７２】
形状的な変更については、図６に示すように、単位セル12は透孔13の輪郭を形成する円形または円弧状の透孔形成部材12cと、この透孔形成部材12cの一部分から伸び出す棒状部材12dとから構成されているようにしても良い。このような構造は一般に軽い単位セルを作るのに適している。また、図示の場合、スリット15も透孔形成部材12cの一部に開けられていて、やはり半径方向での嵌め付けが可能となっている。図４(A) に示すように、単位セル12の透孔13の内周縁に突起14を設ける構造でも、スリット15をさらに設けることは当然に可能である。
【００７３】
中空弾性軸部材11も、ゴム・ホースの外、コイル・スプリング等も用いることができ、縦方向歪が横方向歪を生むポアソン効果を呈する中空弾性体であれば、等しく本発明の中空弾性軸部材11として利用することができる。これらでも、中空内部に通す回転駆動用軸部材51との適度な回転摩擦力は得ることができる。
【００７４】
本発明の模型を利用してトポロジカル・ソリトン形状の変化や線路インピータンスの変化についての振る舞いを見るに好適な構成としては、図７に示すように、単位セル12の少なくとも幾つかには選択的に嵌め付け得る重り17を設けるようにしても良い。重り17の重さや幾つの単位セル12が重り付きで連続して設けられているかに応じ、本来ならば矢印Ffから矢印Fbで示される反射経路となる所、矢印Ff’と矢印Fb’で示すように、重り付き単位セル12のある部分以降は例えバイアスが印加されていても進むことができずにそこで反射し、戻ってくる様子等も可視的に明示できる。あるいは逆に、バイアスの大きさの如何によっては、この障壁を乗り越えることも模擬し得る。
【００７５】
以上、本発明を実施形態に即して説明したが、本発明の要旨構成に即する限り、任意の改変は自由である。いずれにしても本発明によれば、ソリトン回路を可視化し、直感的にその機能を把握させるための模型作製が極めて容易になり、特に一次元伝搬路におけるトポロジカル・ソリトンのダイナミクスについて空間の非一様性も含め、容易にパラメータを変化させることもできるようになる。そして何より、組立ても簡単で確実性の高い構成により、トポロジカル・ソリトンへのバイアス印加をも合理的に模擬できる。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明トポロジカル・ソリトン回路模型の望ましい一実施形態における概略的な構成図である。
【図２】本発明模型の基本動作に関する説明図である。
【図３】本発明模型の軸部材と単位セルの固定関係に関する説明図である。
【図４】本発明模型の単位セルの改変例に関する説明図である。
【図５】本発明模型の単位セルに関する他の改変例の説明図である。
【図６】本発明模型の単位セルに関するさらに他の改変例の説明図である。
【図７】本発明模型の他の実施形態とその動作例に関する説明図である。
【符号の説明】
【００７７】
11  中空弾性軸部材
12  単位セル
13  透孔
14  透孔内の突起
15  スリット
16  ファスナ構造
17  重り
21  中空弾性軸部材と単位セルの固定部
51  回転駆動用軸部材
52  回転駆動機構(モータ)
53  回転数制御装置
54  軸受
So  トポロジカル・ソリトン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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