(57)【要約】【課題】浸炭焼入れが施される部品について、炭素濃度およびマルテンサイト率の解析結果から焼入れ後の硬度を求めることができる浸炭焼入れ硬度の算出方法を提供すること。【解決手段】浸炭焼入れ硬度の算出方法であって、浸炭焼入れ部品についての浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果として求められた炭素濃度およびマルテンサイト体積分率から、前記焼入れ後の硬度を、次式に基づいて算出する。  Ｈ＝［｛係数Ａ１／（係数Ａ２−Ｍ）２｝＋係数Ａ３］×Ｃ＋係数Ａ４  ここで、Ｈ：硬度（Ｈｖ）、Ｍ：マルテンサイト体積分率（％）、Ｃ：炭素濃度（％）であり、係数Ａ４は、炭素濃度と硬度との相関を示す一次近似式についての硬度を示す軸に対する切片の値に基づく値であり、係数Ａ１、係数Ａ２、および係数Ａ３は、前記一次近似式の傾きとマルテンサイト体積分率との相関を示す近似式における係数の値に基づく値である。【選択図】図１
2010248581.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
浸炭焼入れが施される部品についての焼入れ後の硬度を求めるための浸炭焼入れ硬度の算出方法であって、
前記部品についての浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果として求められた炭素濃度およびマルテンサイト体積分率から、前記焼入れ後の硬度を、次式に基づいて算出することを特徴とする浸炭焼入れ硬度の算出方法。
Ｈ＝［｛係数Ａ１／（係数Ａ２−Ｍ）２｝＋係数Ａ３］×Ｃ＋係数Ａ４
ここで、Ｈ：硬度（Ｈｖ）、Ｍ：マルテンサイト体積分率（％）、Ｃ：炭素濃度（％）であり、係数Ａ４は、炭素濃度と硬度との相関を示す一次近似式についての硬度を示す軸に対する切片の値に基づく値であり、係数Ａ１、係数Ａ２、および係数Ａ３は、前記一次近似式の傾きとマルテンサイト体積分率との相関を示す近似式における係数の値に基づく値である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、浸炭焼入れが施される部品についての焼入れ後の硬度を求めるための浸炭焼入れ硬度の算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、鋼部品に施される熱処理として、浸炭焼入れが行われている。浸炭焼入れは、鋼の表層の炭素濃度を高めた状態で焼入れを行う熱処理である。浸炭焼入れは、部品の組織をオーステナイトからマルテンサイトに変態させ、部品内部の靭性を確保しつつ表面層だけを硬化させ、強度を上げる表面硬化処理の一つである。
【０００３】
このような浸炭焼入れを含む熱処理については、近年、解析ソフトウェアによるシミュレーション（熱処理シミュレーション）が行われている。熱処理シミュレーションは、熱処理過程における温度、炭素の拡散、組織の変化、力学挙動等の相互作用をともなう複雑な現象を再現するものである。熱処理シミュレーションにより、熱処理を実施する前後において熱処理条件の設定や熱処理効果の予測等が行われる。そして、浸炭焼入れについては、焼入れ品質を保証する観点等から、浸炭焼入れによって得られる硬度（焼入れ硬度）が熱処理シミュレーションによって解析されることが望ましい。
【０００４】
しかし、熱処理シミュレーションとして浸炭焼入れのシミュレーションを行うための従来の解析ソフトウェアにおいては、炭素濃度およびマルテンサイト率（体積分率）の解析を行うことはできるが、これらの解析結果を用いた硬度の算出方法が決まっていない。つまり、従来の解析ソフトウェアによる浸炭焼入れのシミュレーションにおいては、炭素濃度およびマルテンサイト率についての解析結果を硬度に変換することができる解析ルーチン・手法が確立していない。このことは、炭素濃度およびマルテンサイト率と硬度との相関式が確立していないことに基づく。
【０００５】
特許文献１には、マルテンサイト状態の鋼の硬度と炭素濃度（炭素含有量）との間に一定の関係が存在することに基づき、鋼製品においてマルテンサイト焼入れを施した領域について測定した硬度から炭素含有量を算定する技術が開示されている。かかる技術は、焼入れ品における炭素濃度と硬度との関係を利用するものであるが、浸炭焼入れのシミュレーションにおいて硬度を求めることに適用することは困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平６−３４１９８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、上記のような問題点に鑑みてなされたものであり、その解決しようとする課題は、浸炭焼入れが施される部品について、炭素濃度およびマルテンサイト率の解析結果から焼入れ後の硬度を求めることができる浸炭焼入れ硬度の算出方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段を説明する。
【０００９】
すなわち、請求項１においては、浸炭焼入れが施される部品についての焼入れ後の硬度を求めるための浸炭焼入れ硬度の算出方法であって、前記部品についての浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果として求められた炭素濃度およびマルテンサイト体積分率から、前記焼入れ後の硬度を、次式に基づいて算出するものである。
Ｈ＝［｛係数Ａ１／（係数Ａ２−Ｍ）２｝＋係数Ａ３］×Ｃ＋係数Ａ４
ここで、Ｈ：硬度（Ｈｖ）、Ｍ：マルテンサイト体積分率（％）、Ｃ：炭素濃度（％）であり、係数Ａ４は、炭素濃度と硬度との相関を示す一次近似式についての硬度を示す軸に対する切片の値に基づく値であり、係数Ａ１、係数Ａ２、および係数Ａ３は、前記一次近似式の傾きとマルテンサイト体積分率との相関を示す近似式における係数の値に基づく値である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の効果として、以下に示すような効果を奏する。
すなわち、本発明によれば、浸炭焼入れが施される部品について、炭素濃度およびマルテンサイト率の解析結果から焼入れ後の硬度を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係る浸炭焼入れ硬度の算出方法を示すフロー図。
【図２】浸炭焼入れについての説明図。
【図３】本実施形態に係る浸炭焼入れシミュレーションによる炭素濃度およびマルテンサイト体積分率の解析結果としての出力の一例を示す図。
【図４】炭素濃度・組織と硬度との相関式の導出方法を示すフロー図。
【図５】炭素濃度・組織と硬度との相関データの一例を示す図。
【図６】本例に係る相関データについての炭素濃度と硬度との相関を示す図。
【図７】本例に係る相関データについてのマルテンサイト体積分率と一次近似式の傾きとの相関を示す図。
【図８】本例に係る相関データについての炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との相関を示す図。
【図９】母材硬さの補正についての説明図。
【図１０】熱処理後表面硬さの補正についての説明図。
【図１１】本例に係る相関データについての補正後の炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との相関を示す図。
【図１２】第一の換算結果例に係る解析対象を示す図。
【図１３】第一の換算結果例に係る硬度についての計算値と実測値との比較を示す図。
【図１４】同じく他の条件下での比較を示す図。
【図１５】同じく他の条件下での比較を示す図。
【図１６】第二の換算結果例に係る解析対象を示す図。
【図１７】第二の換算結果例に係る硬度についての計算値と実測値との比較を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明は、炭素濃度およびマルテンサイト率と硬度との相関式を確立することで、熱処理シミュレーションとしての浸炭焼入れのシミュレーションにおいて解析結果として求められる炭素濃度およびマルテンサイト率から、浸炭焼入れ後の部品の硬度を求めようとするものである。以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００１３】
本実施形態に係る浸炭焼入れ硬度の算出方法（以下「硬度算出方法」という。）は、浸炭焼入れが施される部品についての焼入れ後の硬度（浸炭焼入れ硬度）を求めるためのものであり、浸炭焼入れについての熱処理シミュレーションである浸炭焼入れシミュレーションの解析結果を用いる。つまり、本実施形態の硬度算出方法は、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果として得た炭素濃度およびマルテンサイト率から、所定の相関式によって浸炭焼入れ硬度を算出する。
【００１４】
図１に示すように、本実施形態の硬度算出方法においては、まず、浸炭焼入れシミュレーションにおける浸炭焼入れ解析条件の入力が行われる（ステップＳ１０）。つまり、浸炭焼入れシミュレーションの初期条件の入力が行われる。
【００１５】
図２に示すように、浸炭焼入れにおいては、まず、浸炭焼入れの対象部品（以下「ワーク」という。）に対して浸炭処理が行われる。浸炭処理においては、例えば、ワークが配置された処理室内に、所定の圧力に制御された浸炭ガス（例えば一酸化炭素（ＣＯ）ガスを主成分とするもの）が供給されるとともに、処理室内が所定の浸炭温度（例えば９００℃程度）まで加熱されることで、浸炭が行われる（Ｓ１）。
【００１６】
その後、所定のガス圧・温度に制御された状態の処理室内にワークが所定時間の間置かれることで、拡散が行われる（Ｓ２）。このような浸炭処理により、ワークの表面に炭素が侵入するとともに内部に拡散し、ワークの表面が硬化される。そして、浸炭処理の後、焼入れ処理が行われる（Ｓ３）。つまり、浸炭処理を受けたワークが、所定の温度の油等によって急冷される。
【００１７】
したがって、浸炭焼入れシミュレーションにおいて入力される浸炭焼入れ解析条件としては、前述したような浸炭焼入れが実際に行われる場合に採用される焼入れ条件が用いられる。浸炭焼入れシミュレーションにおいて入力される浸炭焼入れ解析条件には、浸炭処理におけるワークの加熱温度と炭素濃度、焼入れ処理におけるワークの温度（焼入れ温度）と炭素濃度（焼入れ炭素濃度）、各処理についての処理時間等が含まれる。なお、図２における矢印Ａは、浸炭焼入れの一連の処理における温度および炭素濃度の変化を模式的に表すものである。
【００１８】
このような浸炭焼入れシミュレーションは、有限要素法（ＦＥＭ；Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）を用いたシミュレーションを行うための市販の解析ソフトウェアが用いられて行われる。本実施形態では、市販の解析ソフトウェアとして、例えばＤＥＦＯＲＭ−ＨＴ（株式会社ヤマナカゴーキン）が用いられ、浸炭焼入れシミュレーションが行われる。
【００１９】
具体的には、浸炭焼入れシミュレーションは、必要なデータを入力するための入力装置（例えばキーボード等）と、入力されたデータの演算処理・加工等を行うコンピュータと、コンピュータによる処理結果等を外部へ出力するための出力装置（例えば、ディスプレイ等）とを備える一般的なコンピュータシミュレーションシステムが用いられて行われる。
【００２０】
かかるシステムに備えられるコンピュータに、解析ソフトウェアがインストールされることで、コンピュータが有するシミュレーション演算機能により、浸炭焼入れシミュレーションが実行される。そして、浸炭焼入れシミュレーションにおいては、システムに備えられる入力装置により、前述したような浸炭焼入れ解析条件が入力される。
【００２１】
図１に戻り、本実施形態の硬度算出方法においては、次に、炭素濃度およびマルテンサイト体積分率の解析結果が出力される（ステップＳ２０）。すなわち、浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果として、浸炭焼入れ品の表層における炭素濃度（％）と、マルテンサイト体積分率（％）とが出力される。ここで、マルテンサイトとは、浸炭焼入れ品において浸炭層の焼入れ硬化の要部を担う組織である。こうした浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果の出力は、前記のとおりシステムに備えられる出力装置によって行われる。
【００２２】
図３に、本実施形態に係る浸炭焼入れシミュレーションによる炭素濃度およびマルテンサイト体積分率の解析結果としての出力の一例を示す。図３に示すグラフにおいて、横軸は浸炭焼入れ品における表面からの距離（ｍｍ）を表し、縦軸は炭素濃度（％）またはマルテンサイト体積分率（％）を表す。
【００２３】
図３において、実線で示すグラフＧ１が、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果としての、表面からの距離との関係における炭素濃度（計算値）であり、一点鎖線で示すグラフＧ２が、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果としての、表面からの距離との関係におけるマルテンサイト体積分率（計算値）である。また、図３に示すグラフにおける計測点群は、実際に浸炭焼入れが施された浸炭焼入れ品についての炭素濃度（％）の測定結果（実測値）である。
【００２４】
図３に示すグラフＧ１からわかるように、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果としての炭素濃度（計算値）は、表面からの距離が０．０ｍｍから長くなる（深くなる）に従い、一旦上昇した後、徐々に減少し、その後は表面からの距離によらずに略一定の値となる。この解析結果としての炭素濃度（計算値）は、図３のグラフにおいて計測点群により表される炭素濃度（実測値）との比較において、若干の誤差を含んでほぼ一致している。また、図３に示すグラフＧ２からわかるように、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果としてのマルテンサイト体積分率（計算値）は、表面からの距離が０．０ｍｍから長くなる（深くなる）に従い、表面側においてはある値以上に維持され、それ以降は徐々に減少する。
【００２５】
再び図１に戻り、本実施形態の硬度算出方法においては、続いて、炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との相関式による硬度の算出が行われる（ステップＳ３０）。すなわち、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果として得られた炭素濃度（％）およびマルテンサイト体積分率（％）それぞれの値が用いられ、炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との関係を表す相関式から、浸炭焼入れ品の硬度（ビッカース硬さ、Ｈｖ）が算出される。
【００２６】
炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との相関式としては、次式（１）が用いられる。
Ｈ＝［｛係数Ａ１／（係数Ａ２−Ｍ）２｝＋係数Ａ３］×Ｃ＋係数Ａ４  ・・・（１）
ここで、Ｈは硬度（Ｈｖ）であり、Ｍはマルテンサイト体積分率（％）であり、Ｃは炭素濃度（％）である。
【００２７】
以下、上記式（１）（以下「相関式（１）」という。）の導出方法（係数Ａ１〜Ａ４の導出方法）の一例について説明する。なお、以下の説明においては、便宜上、炭素濃度（％）については、その単位を「Ｃ％」と表記し、マルテンサイト体積分率（％）については、その単位を「Ｍ％」と表記する。
【００２８】
図４に示すように、本例に係る相関式（１）の導出方法においては、まず、炭素濃度および組織（マルテンサイト体積分率）と硬度との相関データ（以下単に「相関データ」という。）の取得および設定が行われる（ステップＳ１１０）。
【００２９】
図５に、相関データの一例を示す。本例においては、図５の表に示される範囲のデータが、相関式（１）を導出するために必要なデータ範囲、つまり浸炭焼入れシミュレーションの解析結果に基づく硬度予測に必要な相関データのデータ範囲である。
【００３０】
具体的には、本例に係る相関データは、図５に示すように、炭素濃度については、０．２０Ｃ％、０．２５Ｃ％、０．３０Ｃ％、０．４０Ｃ％、０．５０Ｃ％、０．６０Ｃ％、０．７２Ｃ％の各値が採用され、マルテンサイト率（体積分率）については、０Ｍ％、５０Ｍ％、８０Ｍ％、９０Ｍ％、９１Ｍ％、９５Ｍ％、９９Ｍ％の各値が採用される。したがって、本例に係る相関データのデータ範囲としては、炭素濃度については、０．２０〜０．７２Ｃ％であり、マルテンサイト体積分率については、０〜９９Ｍ％である。そして、図５の表においては、炭素濃度およびマルテンサイト体積分率の各値に対応する硬度（Ｈｖ）が示されている。
【００３１】
図５の表に示される相関データについて、炭素濃度が０．２０Ｃ％、０．２５Ｃ％、０．３０Ｃ％、０．４０Ｃ％、０．５０Ｃ％、０．６０Ｃ％、マルテンサイト体積分率が５０Ｍ％、８０Ｍ％、９０Ｍ％、９５Ｍ％、９９Ｍ％の各値に対応する硬度の値（９１Ｍ％の部分を除くセル群ｃ１参照）は、既知のデータ部分である。つまり、セル群ｃ１に示される各硬度の値は、実験等によりあらかじめ取得されるデータである。以下では、セル群ｃ１に示される既知のデータ群を「既知データ群」という。
【００３２】
また、図５の表に示される相関データにおいては、浸炭焼入れ品についての母材の硬度（母材硬さ）と、浸炭焼入れ硬度としての表面硬さ（熱処理後表面硬さ）とがあらかじめ設定される。図５に示すように、本例においては、母材硬さとして、炭素濃度０．２０Ｃ％、マルテンサイト体積分率０Ｍ％における硬度である任意の値（例えばＨｖ２９０．０）が設定され（セルｃ２参照）、熱処理後表面硬さとして、炭素濃度０．７２Ｃ％、マルテンサイト体積分率９１Ｍ％における硬度である任意の値（例えばＨｖ８００．０）が設定される（セルｃ３参照）。
【００３３】
なお、図５の相関データを示す表において、既知データ群の部分（セル群ｃ１）および母材硬さ・熱処理表面硬さとして設定される部分（セルｃ２、セルｃ３）以外の部分（斜線部分参照）に対応する硬度は、後述するように相関式によって近似される部分である。
【００３４】
図４に戻り、本例に係る相関式（１）の導出方法においては、次に、炭素濃度と硬度との相関の数式化が行われる（ステップＳ１２０）。すなわち、炭素濃度と硬度との間には一定の関係が存在することに基づき、マルテンサイト体積分率ごとに、炭素濃度と硬度との関係が近似式で表される。
【００３５】
具体的には、相関データにおける既知データ群が用いられ、マルテンサイト体積分率ごとに、炭素濃度と硬度との関係が近似される数式化が行われる。図６に、本例に係る相関データについての炭素濃度と硬度との相関を示す。図６において、横軸は炭素濃度（％）であり、縦軸は硬度（Ｈｖ）である。図６に示されるグラフからわかるように、炭素濃度と硬度との関係は、一次式（直線）で近似される。
【００３６】
図６に示される各グラフは、マルテンサイト体積分率ごとの炭素濃度と硬度との関係を示すものである。すなわち、図６において、グラフｇ１は、既知データ群のうち、マルテンサイト体積分率が５０Ｍ％のデータ（点群）から近似される一次式を示す。同様に、グラフｇ２は８０Ｍ％のデータ、グラフｇ３は９０Ｍ％のデータ、グラフｇ４は９５Ｍ％のデータ、グラフｇ５は９９Ｍ％のデータから、それぞれ近似される一次式を示す。
【００３７】
そして、図６に示されるグラフｇ１〜ｇ５からわかるように、各グラフの傾きは、マルテンサイト体積分率の値の変化によって変化する。具体的には、マルテンサイト体積分率の値が大きくなるほど、グラフの傾きは大きくなる。本例に係る相関データにおいては、各グラフの傾きについて、次のような値が得られる。すなわち、マルテンサイト体積分率が５０Ｍ％のグラフｇ１の傾きは４２９．６１、同じく８０Ｍ％のグラフｇ２の傾きは５０３．４８、同じく９０Ｍ％のグラフｇ３の傾きは６２４．０３、同じく９５Ｍ％のグラフｇ４の傾きは６９９．８９、同じく９９Ｍ％のグラフｇ５の傾きは８５９．７５である。
【００３８】
また、同じくグラフｇ１〜ｇ５からわかるように、各グラフについての、硬度を示す縦軸に対する切片（硬度を示す縦軸をＹ軸とした場合のＹ切片）は、マルテンサイト体積分率の値の変化によらずに一定値を示す（値ａ４参照）。本例に係る相関データにおいては、グラフｇ１〜ｇ５に共通するＹ切片として、２４０．６という値が得られる。以下では、説明の便宜上、２４０．６という値を示すＹ切片を係数ａ４とする。
【００３９】
以上より、炭素濃度と硬度との相関を示す数式としては、次式（２）が導かれる。
（硬度）＝（傾き）×（炭素濃度）＋係数ａ４（Ｙ切片）  ・・・（２）
【００４０】
再び図４に戻り、本例に係る相関式（１）の導出方法においては、続いて、一次近似式（上記式（２）、以下「一次式（２）」という。）の傾きと組織（マルテンサイト体積分率）との相関の数式化が行われる（ステップＳ１３０）。すなわち、前述したようにマルテンサイト体積分率の値の変化によって変化する一次式（２）の傾きが、マルテンサイト体積分率の関数で表される。
【００４１】
図７に、本例に係る相関データについてのマルテンサイト体積分率と一次式（２）の傾きとの相関を示す。図７において、横軸はマルテンサイト体積分率（％）であり、縦軸は一次式（２）の傾きである。図７において、点ｐ１は、一次式（２）の傾きとして、マルテンサイト体積分率が５０Ｍ％のグラフｇ１（図６参照）の傾き（４２９．６１）を示すものである。同様に、点ｐ２は８０Ｍ％のグラフｇ２の傾き（５０３．４８）を示し、点ｐ３は９０Ｍ％のグラフｇ３の傾き（６２４．０３）を示し、点ｐ４は９５Ｍ％のグラフｇ４の傾き（６９９．８９）を示し、点ｐ５は９９Ｍ％のグラフｇ５の傾き（８５９．７５）を示す。
【００４２】
そして、図７において実線で示されるグラフＢが、点ｐ１〜ｐ５の点群から導かれる近似式を示すものである。つまり、図７に示されるグラフＢは、一次式（２）の傾きをマルテンサイト体積分率の関数として表したものである。
【００４３】
ここでは、一次式（２）の傾きとマルテンサイト体積分率との相関を示す数式、つまり図７において点ｐ１〜ｐ５の点群から導かれる近似式として、次式（３）が導かれる。
（一次式（２）の傾き）＝｛係数ａ１／（係数ａ２−（マルテンサイト体積分率））２｝＋係数ａ３  ・・・（３）
【００４４】
図４に戻り、本例に係る相関式（１）の導出方法においては、次に、炭素濃度および組織（マルテンサイト体積分率）と硬度との相関の数式化が行われる（ステップＳ１４０）。すなわち、一次式（２）および上記式（３）（以下「相関式（３）」という。）から、硬度が、炭素濃度およびマルテンサイト体積分率の関数で表される。
【００４５】
したがって、ここでは、一次式（２）および相関式（３）より、次式（４）が導かれる。
（硬度）＝［｛係数ａ１／（係数ａ２−（マルテンサイト体積分率））２｝＋係数ａ３］×（炭素濃度）＋係数ａ４  ・・・（４）
ここで、本例に係る相関データによれば、係数ａ１＝１．６８５Ｅ＋５（１．６８５×１０５）、係数ａ２＝１１７．９、係数ａ３＝３９３．６、係数ａ４＝２４０．６となる。
【００４６】
図８に、本例に係る相関データについての炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との相関を示す。図８において、横軸はマルテンサイト体積分率（％）であり、縦軸は硬度（Ｈｖ）である。つまり、図８に示されるグラフは、上記式（４）（以下「相関式（４）」という。）を表すものである。
【００４７】
図８に示される各グラフは、炭素濃度ごとのマルテンサイト体積分率と硬度との関係を示すものである。すなわち、図８において、グラフＧｒ１は、既知データ群のうち、炭素濃度が０．２０Ｃ％のデータ（点群）に対応する相関式（４）を示す。同様に、グラフＧｒ２は０．２５Ｃ％のデータ、グラフＧｒ３は０．３０Ｃ％のデータ、グラフＧｒ４は０．４０Ｃ％のデータ、グラフＧｒ５は０．５０Ｃ％のデータ、グラフＧｒ６は０．６０Ｃ％のデータのそれぞれに対応する相関式（４）を示す。
【００４８】
図８に示される各グラフＧｒ１〜Ｇｒ６において、破線で示される部分（マルテンサイト体積分率が０〜５０Ｍ％の範囲の部分）は、前記のとおり相関式によって近似される部分（図５の表における斜線部分）に含まれる部分である。つまり、図８の各グラフＧｒ１〜Ｇｒ６の破線部分は、既知データ群を構成する各データの各炭素濃度（０．２０〜０．６０Ｃ％の各炭素濃度）について、マルテンサイト体積分率が０〜５０Ｍ％の範囲において相関式（４）によって近似される部分である。
【００４９】
以上のように、既知データ群から、炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との関係を示す相関式（４）が求められる。そして、この相関式（４）に対して、前述したようにあらかじめ設定される母材硬さの値（図５の表におけるセルｃ２参照）、および熱処理後表面硬さの値（同表におけるセルｃ３参照）が用いられ、所定の補正が行われる。
【００５０】
すなわち、図４に戻り、本例に係る相関式（１）の導出方法においては、所定の補正として、まず、母材硬さの補正が行われる（ステップＳ１５０）。母材硬さの補正においては、母材硬さが、設定値と計算値との差分だけ補正される。
【００５１】
母材硬さの補正について、図９を用いて具体的に説明する。図９において、横軸は表面からの距離（ｍｍ）であり、縦軸は硬度（Ｈｖ）である。本例に係る相関データにおいては、母材硬さの設定値は、２９０．０である（図５の表におけるセルｃ２参照）。図９において、破線で示すグラフｇｒ１が、母材硬さの設定値（実測値）を表す。
【００５２】
図９において、二点鎖線で示すグラフｇｒ２は、相関式（４）により算出される、表面からの距離との関係における硬度の値（計算値）を表す。つまり、グラフｇｒ２は、表面からの距離との関係において、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果として得られた炭素濃度の値およびマルテンサイト体積分率の値が、相関式（４）に代入されることで算出される硬度の値を表すものである。
【００５３】
図９のグラフｇｒ２により表される硬度の計算値から、母材硬さとして、Ｖ１という値が得られる。つまり、母材硬さの計算値Ｖ１は、グラフｇｒ２により表される硬度の計算値において表面からの距離との関係から一定となる硬度の値として導かれる。そして、母材硬さの計算値Ｖ１の、母材硬さの設定値Ｖ２（＝２９０．０、グラフｇｒ１参照）に対する差の値Δｈが、母材硬さの補正についての補正値（以下「母材硬さ補正値」という。）として用いられる。
【００５４】
つまり、母材硬さ補正値Δｈは、Δｈ＝Ｖ２−Ｖ１により求められる。したがって、母材硬さの補正による補正後の硬度は、次式（５）で表される。
（硬度）＝（相関式（４）による硬度の計算値）＋（母材硬さ補正値）  ・・・（５）
なお、本例においては、母材硬さの計算値Ｖ１が母材硬さの設定値Ｖ２よりも大きいことから、母材硬さ補正値Δｈは負（マイナス）の値となる。
【００５５】
図９において、実線で示すグラフｇｒ３が、上記式（５）（以下「補正式（５）」という。）により算出される硬度の値、つまり母材硬さの補正による補正後の硬度を表すものである。以上のようにして、相関式（４）により算出される硬度について、母材硬さの補正が行われる。
【００５６】
再び図４に戻り、本例に係る相関式（１）の導出方法においては、所定の補正として、熱処理後表面硬さの補正が行われる（ステップＳ１６０）。熱処理後表面硬さの補正においては、熱処理後表面硬さが、設定値および計算値それぞれの母材硬さに対する差の比によって補正される。
【００５７】
熱処理後表面硬さの補正について、図１０を用いて具体的に説明する。図１０において、横軸は表面からの距離（ｍｍ）であり、縦軸は硬度（Ｈｖ）である。図１０において、二点鎖線で示すグラフＧＲ１は、表面からの距離との関係における硬度について、相関式（４）により算出される計算値と、内硬補正による値（母材硬さ補正値）との和を表す。つまり、グラフＧＲ１は、補正式（５）により算出される硬度の値を表すものである。このグラフＧＲ１により表される補正式（５）に対して、熱処理後表面硬さの補正が行われる。
【００５８】
図１０に示すように、熱処理後表面硬さの補正においては、熱処理後表面硬さ（以下単に「表面硬さ」ともいう。）の設定値Ｗ１（＝８００．０）と、表面硬さの計算値（補正式（５）により算出される、表面からの距離が０．０ｍｍにおける硬度）Ｗ２とが求められる。そして、これら表面硬さの設定値Ｗ１および計算値Ｗ２それぞれについて、母材硬さの設定値Ｗ３（＝２９０．０＝Ｖ２（図９））との差が求められる。
【００５９】
すなわち、図１０に示すように、表面硬さの設定値Ｗ１についての母材硬さの設定値Ｗ３との差Ｘ１は、Ｘ１＝Ｗ１−Ｗ３により求められる。同様に、表面硬さの計算値Ｗ２についての母材硬さの設定値Ｗ３との差Ｘ２は、Ｘ２＝Ｗ２−Ｗ３により求められる。本例においては、表面硬さの設定値Ｗ１が表面硬さの計算値Ｗ２よりも大きいことから、母材硬さの設定値Ｗ３との差の値については、Ｘ２よりもＸ１の方が大きい。
【００６０】
そして、表面硬さの設定値Ｗ１および計算値Ｗ２それぞれについての母材硬さの設定値Ｗ３との差の値の比Ｘ１／Ｘ２が、熱処理後表面硬さの補正についての補正係数（以下「表面硬さ補正係数」という。）として用いられる。したがって、熱処理後表面硬さの補正による補正後の硬度は、次式（６）で表される。
（硬度）＝（（補正式（５）による硬度の計算値）−（母材硬さ））×（表面硬さ補正係数）＋（母材硬さ）  ・・・（６）
【００６１】
図１０において、実線で示すグラフＧＲ２が、上記式（６）（以下「補正式（６）」という。）により算出される硬度の値、つまり熱処理後表面硬さの補正による補正後の硬度を表すものである。すなわち、補正式（６）により表される熱処理後表面硬さの補正においては、表面硬さの設定値（Ｗ１）および計算値（Ｗ２）について、母材硬さ（Ｗ３）からの硬度の上昇分の比率（Ｘ１／Ｘ２）として、表面硬さ補正係数が求められる。
【００６２】
この表面硬さ補正係数が、母材硬さの補正が行われた硬度についての母材硬さ（Ｗ３）に対する硬度の上昇分の値（（補正式（５）による硬度の計算値）−（母材硬さ））にかけられることにより、かかる上昇分の値が、表面硬さの計算値（Ｗ２）の設定値（Ｗ１）に対する比率と同じ比率で変化させられる。そして、この表面硬さ補正係数がかけられた値に対して、表面硬さ補正係数を用いるために減算された母材硬さ（Ｗ３）が加算されることで、熱処理後表面硬さの補正による補正後の硬度が算出される。
【００６３】
したがって、図１０において、グラフＧＲ１（二点鎖線）が、補正式（５）により算出される、相関式（４）により算出される計算値と、内硬補正による値（母材硬さ補正値）との和を表すのに対し、グラフＧＲ２（実線）は、相関式（４）により算出される計算値に対して、内硬補正（母材硬さの補正）に加え、表硬補正（熱処理後表面硬さの補正）がさらに加えられたものである。以上のようにして、補正式（５）により算出される硬度について、熱処理後表面硬さの補正が行われる。
【００６４】
図４に戻り、本例に係る相関式（１）の導出方法においては、前述したような補正が行われた後、相関式（４）、補正式（５）、および補正式（６）から、相関式（１）が導かれる（ステップＳ１７０）。すなわち、相関式（４）、補正式（５）、および補正式（６）がまとめられ、係数が整理されることで、相関式（１）が求められる。
【００６５】
本例に係る相関データによれば、相関式（１）における係数Ａ１〜Ａ４について、次の値が得られる。すなわち、係数Ａ１＝２．３２３Ｅ＋５（２．３２３×１０５）、係数Ａ２＝１１７．９、係数Ａ３＝５５１．５、係数Ａ４＝１７０．４である。したがって、これらの係数の値から、相関式（１）は、次式（７）として表される。
Ｈ＝［｛２．３２３Ｅ＋５／（１１７．９−Ｍ）２｝＋５５１．５］×Ｃ＋１７０．４  ・・・（７）
ここで、Ｈは硬度（Ｈｖ）であり、Ｍはマルテンサイト体積分率（％）であり、Ｃは炭素濃度（％）である。
【００６６】
図１１に、本例に係る相関データについての補正後の炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との相関を示す。図１１において、横軸はマルテンサイト体積分率（％）であり、縦軸は硬度（Ｈｖ）である。つまり、図１１に示されるグラフは、相関式（１）（上記式（７）、以下「相関式（７）」という。）を表すものである。
【００６７】
図１１に示される各グラフは、炭素濃度ごとのマルテンサイト体積分率と硬度との関係を示すものである。すなわち、図１１において、グラフＦ１は、炭素濃度が０．２０Ｃ％のデータに対応する相関式（１）（相関式（７））を示す。同様に、グラフＦ２は０．２５Ｃ％のデータ、グラフＦ３は０．３０Ｃ％のデータ、グラフＦ４は０．４０Ｃ％のデータ、グラフＦ５は０．５０Ｃ％のデータ、グラフＦ６は０．６０Ｃ％のデータのそれぞれに対応する相関式（１）（相関式（７））を示す。
【００６８】
また、図１１において、点群およびこれらを近似する複数の曲線（破線）は、補正前の硬度相関データである。つまり、点群および複数の曲線（破線）は、前述した母材硬さの補正および熱処理後表面硬さの補正が行われる前の、炭素濃度およびマルテンサイト体積分率と硬度との相関を表すもの（図８参照）である。したがって、図１１のグラフＦ１は、図８のグラフＧｒ１の補正（母材硬さの補正および熱処理後表面硬さの補正）の結果を表すものである。同様に、図１１のグラフＦ２〜Ｆ６のグラフは、図８のグラフＧｒ２〜Ｇｒ６のそれぞれに対応して補正の結果を表すものである。
【００６９】
このように、本例に係る相関式（１）の導出方法においては、相関式（４）に対して母材硬さの補正および熱処理後表面硬さの補正が施されることで、相関式（４）における係数ａ１〜ａ４が、相関式（１）における係数Ａ１〜Ａ４として導出される。すなわち、係数ａ４に対応する係数Ａ４は、炭素濃度と硬度との相関を示す一次近似式（一次式（２））についての硬度を示す軸に対する切片の値に基づく値である。また、係数ａ１に対応する係数Ａ１、係数ａ２に対応する係数Ａ２、および係数ａ３に対応する係数Ａ３は、前記一次近似式の傾きとマルテンサイト体積分率との相関を示す近似式（相関式（３））における係数の値に基づく値である。
【００７０】
以上のようにして、本実施形態に係る硬度算出方法において用いられる相関式（１）が導出される。つまり、本実施形態に係る硬度算出方法は、浸炭焼入れが施される部品についての浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果として求められた炭素濃度およびマルテンサイト体積分率から、浸炭焼入れ硬度を、相関式（１）（相関式（７））に基づいて算出する。
【００７１】
以下に、本実施形態に係る硬度算出方法による、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果に基づく硬度への換算結果例を示す。第一の換算結果例においては、解析対象として、図１２に示すように、径が１８φ、長さが４０ｍｍの円柱状の鋼部材であるテストピース１０を用いた。本例では、図１３〜図１５に示すように、浸炭焼入れにおける浸炭処理の時間（以下「浸炭時間」という。）の長さが異なる三つの場合についての換算結果を得た。図１３は、浸炭時間が比較的短い場合についての換算結果であり、図１４は、浸炭時間が比較的長い場合についての換算結果であり、図１５は、浸炭時間が図１３に示す場合と図１４に示す場合との間の場合についての換算結果である。つまり、図１３、図１４、図１５の順に、浸炭時間が長くなっている。
【００７２】
また、図１３〜図１５において、横軸は浸炭焼入れ品における表面からの距離（ｍｍ）を表し、縦軸は硬度（Ｈｖ）を表す。また、図１３〜図１５において、実線で示すグラフＧ３、Ｇ４、Ｇ５が、浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果を用いた硬度の計算値である。つまり、グラフＧ３、Ｇ４、Ｇ５で表される硬度の計算値は、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果として得られた炭素濃度（％）およびマルテンサイト体積分率（％）それぞれの値が、相関式（１）（相関式（７））に代入されることで算出される硬度（Ｈｖ）の値である。
【００７３】
また、図１３〜図１５に示すグラフにおける計測点群は、硬度の実測値である。つまり、計測点群を構成する各計測点は、浸炭焼入れシミュレーションにおいて浸炭焼入れ解析条件として入力される焼入れ条件と同様の条件によって実際に浸炭焼入れが施された浸炭焼入れ品について計測される硬度（Ｈｖ）の値である。
【００７４】
図１３〜図１５それぞれに示されるグラフＧ３、Ｇ４、Ｇ５からわかるように、浸炭時間がいずれの場合においても、硬度については、表面からの距離が０．０ｍｍから長くなる（深くなる）に従い、表面（表面からの距離が０．０ｍｍ）における硬度から一旦上昇した後、表面からの距離が約２．０ｍｍとなるまでに徐々に減少し、その後は表面からの距離によらずに略一定の値（母材硬さ）となる。
【００７５】
そして、同じく図１３〜図１５それぞれに示されるグラフＧ３、Ｇ４、Ｇ５からわかるように、浸炭時間が長くなるに従い、表面からの距離が長くなることにともなう硬度の低下度合いが緩やかになる。言い換えると、浸炭時間が長いほど、硬度が比較的高い部分である浸炭焼入れによる硬化層の範囲が長い（深い）。さらに言うと、表面からの距離の変化にともなって硬度が徐々に低下する範囲において、任意の硬度に対応する表面からの距離が、浸炭時間が長くなるに従って長くなる。
【００７６】
このようにテストピース１０についての浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果を用いた硬度の計算値（グラフＧ３、Ｇ４、Ｇ５）は、図１３〜図１５の各図において計測点群により表される硬度（実測値）との比較において、いずれもわずかな誤差（数％程度）を含んでほぼ一致している。つまり、本換算結果例から、浸炭時間によらずに、本実施形態に係る硬度算出方法が用いられることによって得られる硬度についての計算値として、実測値とほぼ一致する値が求められることがわかる。
【００７７】
第二の換算結果例においては、解析対象として、図１６に示すように、自動車等に搭載される無段変速機（ＣＶＴ）を構成するプーリ部材２０を用いた。プーリ部材２０は、ベルト式の無段変速機において、ベルトが巻回されるプーリを構成する部品であり、所定の回転軸心Ｔを有する軸部材２１に支持される。なお、図１６においては、プーリ部材２０について回転軸心Ｔを通る断面図が示されている。
【００７８】
図１７は、第二の換算結果例に係る硬度についての計算値と実測値との比較を示すものである。すなわち、図１７において、横軸は浸炭焼入れ品における表面からの距離（ｍｍ）を表し、縦軸は硬度（Ｈｖ）を表す。また、図１７において、実線で示すグラフＧ６が、浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果を用いた硬度の計算値である。つまり、グラフＧ６で表される硬度の計算値は、浸炭焼入れシミュレーションの解析結果として得られた炭素濃度（％）およびマルテンサイト体積分率（％）それぞれの値が、相関式（１）（相関式（７））に代入されることで算出される硬度（Ｈｖ）の値である。
【００７９】
また、図１７に示すグラフにおける計測点群およびこれらを結ぶ破線により表されるグラフＧ７は、硬度の実測値である。つまり、グラフＧ７の計測点群を構成する各計測点は、浸炭焼入れシミュレーションにおいて浸炭焼入れ解析条件として入力される焼入れ条件と同様の条件によって実際に浸炭焼入れが施された浸炭焼入れ品について計測される硬度（Ｈｖ）の値である。
【００８０】
図１７に示されるグラフＧ６からわかるように、硬度については、表面からの距離が０．０ｍｍから長くなる（深くなる）に従い、表面からの距離が４．０ｍｍ程度となるまでは比較的高い値が維持され、その後は略一定の値（母材硬さ）となるように徐々に低下する。
【００８１】
このようにプーリ部材２０についての浸炭焼入れシミュレーションによる解析結果を用いた硬度の計算値（グラフＧ６）は、図１７においてグラフ７により表される硬度（実測値）との対比において、いずれもわずかな誤差（数％程度）を含んでほぼ一致している。つまり、本換算結果例から、浸炭焼入れ品が単純な形状の部品（図１２、テストピース１０参照）との比較において比較的複雑な形状を有する部品であっても、本実施形態に係る硬度算出方法が用いられることによって得られる硬度についての計算値として、実測値とほぼ一致する値が求められることがわかる。
【００８２】
以上の換算結果例からわかるように、本実施形態に係る硬度算出方法によれば、浸炭焼入れが施される部品について、炭素濃度およびマルテンサイト率の解析結果から焼入れ後の硬度を求めることができる。すなわち、本実施形態に係る硬度算出方法は、炭素濃度および組織と硬度との相関式を立式し、熱処理解析ソフトウェアによる計算結果を同式で処理することにより、浸炭焼入れ後の硬度分布をシミュレーション解析によって算出するものである。この手法により、従来の浸炭焼入れシミュレーションにおいては実質的に不可能であった硬度解析が可能となる。本実施形態に係る硬度算出方法は、浸炭焼入れによる硬度が扱われる技術分野において広く適用することができる。
【符号の説明】
【００８３】
１０    テストピース
２０    プーリ部材
【図１】
2010248581.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2010248581.tif 000009
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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