(57)【要約】      （修正有）【課題】高速および高精度に注湯することができる取鍋傾動式自動注湯方法を提供する。【解決手段】ロードセル９によって計測される取鍋３から流出の溶湯の重量と、サーボモータ４，５への入力電圧，ロータリーエンコーダによって計測される取鍋傾動角度，取鍋昇降方向位置から、拡張カルマンフィルタを用いて出湯口から上部に位置する溶湯の高さと取鍋から流出する溶湯の重量を推定し，取鍋の傾動角度と拡張カルマンフィルタにより推定される前記出湯口から上部に位置する溶湯の高さにより予測される後傾動時に取鍋から流出する溶湯の重量と、拡張カルマンフィルタにより推定される取鍋から流出の溶湯の重量との和を最終溶湯流出重量として予測し，当該予測した最終溶湯流出重量が規定流出重量以上か否かを判定したのち，該判定結果に基づいて取鍋の後傾動の動作を開始する。【選択図】図１
2010253527.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
注湯プロセスを遂行するプログラムを予め設定したコンピュータによって制御されるサーボモータにより所定の形状の出湯口を有する取鍋を前傾動作後，後傾動作して鋳型に取鍋内溶湯を注入する方法であって，
ロードセルによって計測される取鍋から流出の溶湯の重量と、前記サーボモータへの入力電圧，ロータリーエンコーダによって計測される取鍋傾動角度，取鍋昇降方向位置から、拡張カルマンフィルタを用いて前記出湯口から上部に位置する溶湯の高さと取鍋から流出する溶湯の重量を推定し，
前記取鍋の傾動角度と拡張カルマンフィルタにより推定される前記出湯口から上部に位置する溶湯の高さにより予測される後傾動時に取鍋から流出する溶湯の重量と、拡張カルマンフィルタにより推定される取鍋から流出の溶湯の重量との和を最終溶湯流出重量として予測し，
当該予測した最終溶湯流出重量が規定流出重量以上か否かを判定したのち，該判定結果に基づいて取鍋の後傾動の動作を開始することを特徴とする取鍋傾動式自動注湯方法。
【請求項２】
前記取鍋の傾動動作に同期させて取鍋を前後，昇降動作させ，出湯口を取鍋の傾動中心にすることを特徴とする取鍋傾動式自動注湯方法。
【請求項３】
注湯プロセスを遂行するプログラムを予め設定したコンピュータによって制御されるサーボモータにより所定の形状の出湯口を有する取鍋を前傾動作後，後傾動作して鋳型に取鍋内溶湯を注入するシステムであって，
取鍋から鋳型に流出する溶湯の注湯流量モデルを記憶する記憶手段と，
前記取鍋の傾動動作に同期させて取鍋を前後移動、昇降移動させ，取鍋の出湯口を傾動中心にする演算手段と，
注湯動作開始前にロードセルによって計測される前記取鍋内の溶湯重量から、取鍋からの溶湯の流出を開始する取鍋の傾動角度を換算する演算手段と，
ロードセルによって計測される取鍋から流出の溶湯の重量と、前記サーボモータへの入力電圧，ロータリーエンコーダによって計測される前記取鍋の傾動角度，取鍋の昇降移動位置から、拡張カルマンフィルタを用いて前記出湯口から上部に位置する溶湯の高さと前記取鍋から流出した溶湯の重量を推定する演算手段と，
後傾動作開始以降に前記取鍋から流出する溶湯の重量を算出する演算手段と，
ロードセルによって計測される前記取鍋内の溶湯重量を取鍋から鋳型に流出する溶湯の流出重量に換算する演算手段と，
前記取鍋の前傾動から後傾動までの最終溶湯流出重量が後傾動の動作開始時の溶湯流出重量と後傾動の動作開始以降の溶湯流出重量との和として，前記最終溶湯流出重量を算出する演算手段と，
当該予測した最終溶湯流出重量が規定流出重量以上か否かを判定する判定手段と、
を具備したことを特徴とする取鍋用傾動制御システム。
【請求項４】
注湯プロセスを遂行するプログラムを予め設定したコンピュータによって制御されるサーボモータにより所定の形状の出湯口を有する取鍋を前傾動作後，後傾動作して鋳型に取鍋内溶湯を注入するための制御プログラムを記憶した記憶媒体であって，
ロードセルによって計測される取鍋から流出の溶湯の重量と、前記サーボモータへの入力電圧，ロータリーエンコーダによって計測される取鍋傾動角度，取鍋昇降方向位置から、拡張カルマンフィルタを用いて前記出湯口から上部に位置する溶湯の高さと取鍋から流出する溶湯の重量を推定し，
前記取鍋の傾動角度と拡張カルマンフィルタにより推定される前記出湯口から上部に位置する溶湯の高さにより予測される後傾動時に取鍋から流出する溶湯の重量と、拡張カルマンフィルタにより推定される取鍋から流出の溶湯の重量との和を最終溶湯流出重量として予測し，
当該予測した最終溶湯流出重量が規定流出重量以上か否かを判定したのち，該判定結果に基づいて取鍋の後傾動の動作を開始することを特徴とする取鍋用傾動制御プログラムを記憶した記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、取鍋傾動式自動注湯方法、取鍋用傾動制御システムおよび取鍋用傾動制御プログラムを記憶した記憶媒体に係り、より詳しくは、注湯プロセスを遂行するプログラムを予め設定したコンピュータによって制御されるサーボモータにより所定の形状の出湯口を有する取鍋を前傾動作後，後傾動作して鋳型に取鍋内溶湯を注入する取鍋傾動式自動注湯方法、取鍋用傾動制御システムおよび取鍋用傾動制御プログラムを記憶した記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、取鍋傾動式自動注湯方法の代表的なものとして、任意の注湯速度で注湯中に取鍋反転動作を行い、その反転動作の間に注湯される量から予め湯切り注湯予測量を求めておく一方、注湯中の注湯速度を算出し、その注湯速度で反転動作を開始した場合の湯切り注湯予測量と、目標注湯量と現時点の注湯量との差である注湯残量を逐次比較して、注湯残量が湯切り注湯予測量より小さくなる時点で取鍋の反転を行い注湯を終了する方法（特許文献１）や、予めプログラムを設定されたコンピュータによって制御されるサーボモータにより、溶湯入りの取鍋を掛堰側へ傾動させて掛堰から溶湯が溢れ出ない範囲で素早くその上面を目標レベルまで上昇させるようにして注湯を開始し、この注湯の開始、立ち上げの終了時に取鍋から流出する溶湯量と鋳型に流入する溶湯量とをほぼ等しくしかつ掛堰内の溶湯の上面位置をほぼ一定に維持するようにして溶湯を掛堰に注入すべく取鍋の掛堰側への傾動を続け、その後取鍋内の溶湯がスロッシングを発生させないようにして取鍋を掛堰の反対側へ傾動させて湯切りを行い注湯を終了する方法（特許文献２）や、取鍋の前傾動の停止によって出湯口から上部に位置する溶湯の減少する溶湯の高さと取鍋の後傾動の開始によって減少する溶湯の高さとから算出される取鍋の後傾動中の溶湯の高さと、取鍋から鋳型へ注湯される溶湯の鋳込み重量との関係と、取鍋から鋳型に流出する溶湯の鋳込み重量の注湯流量モデルを用いて、取鍋の前傾動から後傾動までの最終鋳込み重量が後傾動の動作開始時の鋳込み重量と後傾動の動作開始以降の鋳込み重量との和であるとして、最終鋳込み重量を予測し，予測した最終鋳込み重量が規定鋳込み重量と等しいか否かを判定したのち、判定結果に基づいて取鍋の後傾動の動作を開始する方法（特許文献３）がある。  
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−５８１２０
【特許文献２】特開２００５−８８０４１
【特許文献３】国際公開番号ＷＯ−２００８−１３６２０２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし，特許文献１記載の注湯方法では、制御システム構築に多くの基礎実験を必要とし多大な時間を要し、しかも、高速注湯を行う際に，実験で求めた溶湯に係る予測流出重量と実際の流出重量との誤差が大きくなるため，取鍋の後傾動作を数回に分けて行う必要があり、その上、取鍋の前傾動作が停止する際の反動がロードセルへ影響するため，停止してから数秒待機することが要求される。したがって，後傾動動作時間が長時間となる。さらに，取鍋傾動角度による湯流れ変化の影響が考慮されていないため，取鍋傾動角度によっては溶湯流出重量精度が低下することが問題となる。また、特許文献３では取鍋形状が扇形状に限定されることや繰り返し演算による状態予測式を用いているため、制御器の実時間演算負荷が大きいことが問題となる。加えて、特許文献１や特許文献２，特許文献３記載の注湯方法は，溶湯流出重量を計測するロードセルの応答特性や計測ノイズに流出重量の精度が大きく影響されることが問題となる。
【０００５】
本発明は上記の事情に鑑みてなされたもので、その目的は、溶湯を保持した取鍋を傾動することにより鋳型へ注湯に当たり，高速および高精度に注湯することができる取鍋傾動式自動注湯方法、取鍋用傾動制御システムおよび、取鍋用傾動制御プログラムを記憶した記憶媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の目的を達成するために請求項１の発明における取鍋傾動式自動注湯方法は、注湯プロセスを遂行するプログラムを予め設定したコンピュータによって制御されるサーボモータにより所定の形状の出湯口を有する取鍋を前傾動作後，後傾動作して鋳型に取鍋内溶湯を注入する方法であって，ロードセルによって計測される取鍋から流出の溶湯の重量と、前記サーボモータへの入力電圧，ロータリーエンコーダによって計測される取鍋傾動角度，取鍋昇降方向位置から、拡張カルマンフィルタを用いて前記出湯口から上部に位置する溶湯の高さと取鍋から流出する溶湯の重量を推定し，前記取鍋の傾動角度と拡張カルマンフィルタにより推定される前記出湯口から上部に位置する溶湯の高さにより予測される後傾動時に取鍋から流出する溶湯の重量と、拡張カルマンフィルタにより推定される取鍋から流出の溶湯の重量との和を最終溶湯流出重量として予測し，当該予測した最終溶湯流出重量が規定流出重量以上か否かを判定したのち，該判定結果に基づいて取鍋の後傾動の動作を開始することを特徴とする。  
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば，溶湯流出重量を計測するロードセルの応答遅れや計測ノイズの影響が大きい場合においても高精度に溶湯流出重量を予測し，予測した流出重量が規定流出重量と等しいか，もしくは規定流出重量を超えた場合に，取鍋の後傾動の動作を開始するため，溶湯流出重量を規定流出重量へ迅速，かつ高精度に注湯することができる。  
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明を適用した取鍋傾動式自動注湯装置の一実施例を示す概略図である。
【図２】図１の取鍋傾動式自動注湯装置を制御するシステムを示すブロック線図である。
【図３】取鍋の位置，角度を高精度に制御するために，取鍋前後移動用モータ，昇降移動用モータ，傾動用モータへの比例制御による位置・角度フィードバック制御システムを示すブロック図である。
【図４】取鍋出湯位置とモータ回転軸中心との位置関係を示す模式図である。
【図５】注湯プロセスパラメータを示す模式図である。
【図６】出湯口パラメータを示す模式図である。
【図７】溶湯流出重量予測制御を示すフローチャート図である。
【図８】自動注湯のプロセスを示すブロック線図である。
【図９】実験に用いた取鍋の内側形状と出湯口形状を示す模式図である。
【図１０】図９に示す取鍋の傾動角度に対する取鍋出湯口下部の溶湯体積と溶湯表面積の関係を示すグラフである。
【図１１】図９に示す取鍋の出湯口での溶湯高さhと流量係数を1とした注湯流量qfの関係を示すグラフである。
【図１２】溶湯を水として実施した実験結果を示すグラフである。
【図１３】目標水流出重量５．０[ｋｇ]とし，異なる水流出開始傾動角度とした注水実験による水流出重量を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明を適用した取鍋傾動式自動注湯装置の一実施例について添付図面に基づいて詳細に説明する。図１に示すように、本自動注湯装置は、注湯機１と、この注湯機１に駆動指令信号を与える制御器２とで構成されている。そして、注湯機１は、矩形出湯口を持つ円筒形状の取鍋３と、この取鍋３を傾動させるサーボモータ４と、サーボモータ５の出力軸の回転運動を直線運動に変換するボールねじ機構により、取鍋３を垂直方向へ移動させる移動手段６と、サーボモータ７の出力軸の回転運動を直線運動に変換するラックピニオン機構により、取鍋３を水平方向へ移動させる移動手段８と、取鍋３内の溶湯の重量を計測するロードセル９とを備えている。
【００１０】
また、ロードセル９はロードセルアンプに接続されている。また、取鍋３の傾動角度や位置は、サーボモータ４、５に取り付けられたロータリーエンコーダ（図示せず）により計測される。
【００１１】
また、制御器２には、取鍋３から鋳型に流出する溶湯の注湯流量モデルを記憶する記憶手段と，取鍋３の傾動動作に同期させて取鍋３を前後移動、昇降移動させ，取鍋３の出湯口を傾動中心にする演算手段と，注湯動作開始前にロードセル９によって計測される取鍋３内の溶湯重量から、取鍋３からの溶湯の流出を開始する取鍋３の傾動角度を換算する演算手段と，ロードセル９によって計測される取鍋３から流出の溶湯の重量と、サーボモータ４、５への入力電圧，ロータリーエンコーダによって計測される取鍋３の傾動角度，取鍋３の昇降移動位置から、拡張カルマンフィルタを用いて出湯口から上部に位置する溶湯の高さと取鍋３から流出した溶湯の重量を推定する演算手段と，後傾動作開始以降に取鍋３から流出する溶湯の重量を算出する演算手段と，ロードセル９によって計測される取鍋３内の溶湯重量を取鍋３から鋳型に流出する溶湯の流出重量に換算する演算手段と，取鍋３の前傾動から後傾動までの最終溶湯流出重量が後傾動の動作開始時の溶湯流出重量と後傾動の動作開始以降の溶湯流出重量との和として，最終溶湯流出重量を算出する演算手段と，当該予測した最終溶湯流出重量が規定流出重量以上か否かを判定する判定手段として機能させるためのプログラムが格納されている。
【００１２】
これにより、制御器２は，位置や角度指令に対して高精度な取鍋３の姿勢を実現する取鍋位置・角度制御システムと、取鍋３の傾動中心を出湯口先端に固定する取鍋傾動角度・位置同期化制御システムと、高速・高精度注湯を行うための溶湯流出重量予測制御システムと、計測データから注湯状態を予測する注湯状態推定システムとを構成している（図２参照）。
【００１３】
そして、取鍋位置・角度制御システムは、図3に示すように、取鍋３の位置，角度を高精度に制御するために，取鍋前後移動用のサーボモータ７，取鍋昇降移動用のサーボモータ５，取鍋傾動用のサーボモータ４への比例制御システムを構成する。
【００１４】
また、取鍋傾動角度・位置同期化制御システムは、取鍋傾動用のサーボモータ４の負荷を軽減するために，図４に示すように、サーボモータ４は取鍋重心付近に取り付けられる。そこで，サーボモータ４の駆動により，取鍋３を傾動させると出湯位置が移動し，これに伴い，取鍋３から流出する溶湯の落下位置が移動する。湯口に正確に落下溶湯を流入させるために，取鍋３の傾動動作に同期して，昇降移動，前後移動を行い，出湯位置を固定させる制御システムを構築する。
なお、図４において，Rは出湯位置とサーボモータ４の回転軸中心との直線距離であり，q0は出湯位置とサーボモータ４の回転軸中心を結ぶ直線と水平線がなす角の角度である。これより，取鍋３の位置同期化制御は(１)式，(２)式のようにそれぞれ示される。                
【００１５】
【数１】
2010253527.tif 000003
ここで，rtは取鍋３の傾動角度指令であり，ryは取鍋３の前後位置指令，rzは取鍋３の昇降位置指令である。図２に示すように、傾動角度指令が取鍋傾動角度・位置同期化制御システムに与えられ，(１)式，および(２)式を演算することにより，前後位置指令ry，昇降位置指令rzを生成する。この同期化制御により生成された位置指令を取鍋位置・角度制御システムに与えることにより，取鍋３が前後，昇降移動し，出湯位置が固定され，出湯位置を中心に取鍋が傾動する。
【００１６】
また、溶湯流出重量予測制御システムは，既定の溶湯流出重量になるように湯切り時に流出する溶湯重量を予測して，湯切りのための取鍋３の後傾動作の開始タイミングを決定する制御方式である。溶湯流出重量予測制御システムを以下に示す。
まず，注湯流量モデルを(３)式〜(５)式に示す。
【００１７】
【数２】
2010253527.tif 000004
ここで，Vr，Vs，A，h，qf，qは、図５に示すように，取鍋３の出湯口より上部溶湯の体積，下部溶湯の体積，溶湯表面積，上部溶湯高さ，流出流量，取鍋３の傾動角度をそれぞれ示す。
【００１８】
また、hb，Lfは、図６に示すように，取鍋３内の溶湯表面からの溶湯深さ，溶湯深さhbにおける出湯口幅をそれぞれ示す。wは取鍋３の傾動角速度であり，gは重力加速度，cは流量係数である。Lpは表面張力などの影響により取鍋３から流出する溶湯の応答遅れを示す。また，流量qfは正値であり，流量係数cは0から1の間の値をとる。流量係数cが1の場合は完全流体を示している。
なお、本注湯流量モデルでは，特願２００７−１２０３６５（国際公開番号ＷＯ−２００８−１３６２０２）に対して，溶湯の表面張力による応答遅れを示すむだ時間Lpを追加している。  
注湯流量モデルにおいて，(４)式に(３)式を代入することで，(６)式となる。
【００１９】
【数３】
2010253527.tif 000005
また，(７)式に示すように，流量qfを時間積分することで，取鍋３から流出する溶湯の流出重量Wを得ることができる。
【００２０】
【数４】
2010253527.tif 000006
ここで，rは溶湯密度であり，時刻t0からt1は溶湯の流出重量取得時間である。
【００２１】
(７)，(８)式に示す注湯モデルを用いて，溶湯流出重量予測制御システムを構築する。ここで，本制御システムは，湯切り時の取鍋３の後傾動作パターン（取鍋傾動角速度の時間履歴）があらかじめ決められた一意のパターンであることを条件とする。この条件は，シーケンス制御やフィードフォワード制御では一般的な条件である。
また，(７)式に示すように，注湯流量がむだ時間Lpを含んでいる。これは湯切り動作開始時点tsにおいても，注湯流量は取鍋３が傾動停止している間の影響を受けることを意味している。ここで，(８)式に示すように，時刻tにおける注湯流量qf(h(t))とむだ時間内での注湯流量変動Dqfに分離する。
【００２２】
【数５】
2010253527.tif 000007
湯切り開始時点tsにおいて，むだ時間内での注湯流量変動は，時刻tsにおける注湯流量に対して微小(qf(h(ts))>> Dqf)と仮定すると(8)式は(9)式となる。
【００２３】
【数６】
2010253527.tif 000008
(７)式より，溶湯密度r，流量係数c，重力加速度gは定数であり，出湯口幅Lfは出湯口形状で決められることから，流量qfは出湯口上部溶湯高さhに依存し，その流量を時間積分したものが流出重量Wとなる。したがって，湯切り動作時に流出した注湯の流出重量Wbは(１０)式となる．
【００２４】
【数７】
2010253527.tif 000009
ここで，fqは取鍋３の出湯口上部溶湯高さhから(５)式を用いて流量qf空間へ写像する写像関数である。また，tsは湯切り動作開始時刻であり，tfは注湯終了時刻である。また，(１０)式に(９)式の仮定を代入すると(11)式となる。
【００２５】
【数８】
2010253527.tif 000010
つぎに，湯切り時の取鍋３の後傾動作パターンはあらかじめ決められているという条件から，取鍋３の傾動角速度wは一意であり，湯切り時の傾動角度qb(t)は(9)式より，湯切り開始時の傾動角度qsに依存する。
【００２６】
【数９】
2010253527.tif 000011
(６)式において，取鍋３内の溶湯表面積A，および出湯口下部体積Vsは取鍋３の傾動角度に依存し，qfは取鍋３の出湯口上部溶湯高さhに依存する。また，(９)式の仮定を考慮する。したがって，(１２)式，および取鍋３の傾動角速度wは一意であることから，湯切り時の取鍋３の出湯口上部溶湯高さhbは(１３)式に示すように湯切り開始時の取鍋３の出湯口上部溶湯高さhsと取鍋３の傾動角度qsによって決定される。
【００２７】
【数１０】
2010253527.tif 000012
ここで，fhは湯切り開始時の取鍋３の出湯口上部溶湯高さhs，および取鍋３の傾動角度qsから(６)式を用いて湯切り時の取鍋３の出湯口上部溶湯高さhb空間へ写像する写像関数である。(１３)式を(１１)式に代入することで，(１４)式が得られる。
【００２８】
【数１１】
2010253527.tif 000013
(１４)式より，湯切り時の取鍋３からの溶湯流出重量Wbは、湯切り動作開始時の取鍋３の傾動角度qsと取鍋３の出湯口上部溶湯高さhsに依存することがわかる。このことから，湯切り時の溶湯流出重量は、湯切り時に傾動角度と溶湯高さを取得することで，予測することができる。
【００２９】
しかし，溶湯流出重量予測制御システムを構築する際に，(１４)式を実時間処理するが要求されるが，(１４)式は(６)式の微分方程式を境界条件である取鍋３の傾動角度qsと溶湯高さhsを用いて求解する必要があり，実時間処理は困難である。そこで，(１４)式を多項式近似することで実時間処理を可能にする。湯切り開始時の傾動角度qsを固定して，取鍋３の出湯口上部溶湯高さhsを変動させた場合の溶湯流出重量Wbqの多項式近似を(１５)式に示す。
【００３０】
【数１２】
2010253527.tif 000014
そして，湯切り開始時の取鍋３の傾動角度qsを変動させて，それぞれの傾動角度qsに(１５)式による多項式近似を行い，得られた係数aiを(１６)式のように多項式近似を行う。
【００３１】
【数１３】
2010253527.tif 000015
(１６)式を(１５)式に代入することにより，(１７)式が得られる。
【００３２】
【数１４】
2010253527.tif 000016
(１７)式の多項式より，湯切り時の取鍋３からの溶湯流出重量Wbを実時間処理で予測することができる。  そして，注湯中の溶湯流出重量Wと(１７)式によって予測された湯切り時の溶湯流出重量Wbが(１８)式に示す条件を満たした時点で湯切り動作を開始する。
【００３３】
【数１５】
2010253527.tif 000017
【００３４】
ここで，溶湯流出重量予測制御システムのフローチャートを図７に示す。図７の制御システムでは，まず，取鍋３が前傾動作を開始する。そして，取鍋３が溶湯流出開始傾動角度に到達し，取鍋３内の溶湯が流出する。溶湯流出重量が判定重量WAに到達した時点で，取鍋３の傾動を停止させる。(１７)式の湯切り時の溶湯流出重量予測，および(１８)式の湯切り動作開始判別式を実行し，(１８)式を満たした時点で湯切りを開始する。このプロセスにより，目標溶湯流出重量へ高精度に注湯することができる。ここで，(１７)，(１８)式の実行において，出湯口上部溶湯高さh，傾動角度q，注湯中の溶湯流出重量Wを検出する必要がある。傾動角度はロータリーエンコーダより計測することができるが，出湯口上部溶湯高さの計測は困難であり，注湯中の溶湯流出重量はロードセルで計測できるが，ロードセルの応答遅れやノイズの影響で精度良く計測することができない。そこで，注湯状態推定システムを構築し，注湯状態量である出湯口上部溶湯高さh，注湯中の溶湯流出重量Wを推定する。
【００３５】
注湯状態量推定システムは、溶湯流出重量予測制御システムで必要な注湯状態量を推定する。そして、この注湯状態量推定システムを構築すると、本システムは、拡張カルマンフィルタを用いた注湯状態量推定を行う。注湯状態量推定システムの構築に対して，自動注湯プロセスのモデリングを行う。
図８に自動注湯プロセスのブロック線図を示す。
図８において，取鍋傾動用モータPmに動作指令uが与えられると取鍋３が傾動角速度w，傾動角度qで傾動する。取鍋傾動用モータモデルを(１)式に示す。
【００３６】
【数１６】
2010253527.tif 000018
ここで，Tmtは取鍋傾動用モータの時定数，Kmtはゲイン定数である．取鍋３が傾動することで，取鍋３内の溶湯が流出する。
この注湯プロセスPfは，後述の(５)，(６)式に示されている。
【００３７】
注湯プロセスにおいて，表面張力などの影響による応答遅れをむだ時間Lpで示している。拡張カルマンフィルタにむだ時間を導入するために，(３)，(３)式に示すような１次系のパデ近似によりむだ時間を表現する．
【００３８】
【数１７】
2010253527.tif 000019
ここで、qf(h(t))は時刻tにおける注湯流量であり，qxはむだ時間を一次系のパデ近似で表現した際の状態量であり，qeは時刻t-Lqにおける注湯流量となる。
【００３９】
(６)式において，qe(t)=qf(h(t-Lp))として代入する。また，注湯流量qfを時間積分し，体積から重量変換することで，(７)式に示すように溶湯流出重量Wが得られる。(７)式においても，(６)式と同様に注湯流量のむだ時間をqe(t)=
qf(h(t-Lp))として代入する。一方，取鍋傾動用のサーボモータ４への動作指令は，取鍋傾動角度・位置同期制御システムに用いられる。同期制御Kzは，(１)，(２)式に示す。そして，後述の図３に示す取鍋位置制御にて，取鍋昇降用サーボモータPzへ動作指令uzが与えられる。
取鍋昇降用モータモデルを(２２)式に示す．
【００４０】
【数１８】
2010253527.tif 000020
ここで，Tmzは取鍋昇降用サーボモータ５の時定数，Kmzはゲイン定数，vzは取鍋昇降速度，azは取鍋昇降加速度である。
【００４１】
取鍋位置同期化制御システムによって取鍋３が昇降動作を行う。この昇降動作が，図１に示す自動注湯装置に取り付けられたロードセルより計測される溶湯流出重量データに重畳される。Waは溶湯が取鍋３から流出する前のロードセル９の初期ばね上荷重であり，取鍋３から溶湯が流出することにより，荷重が軽減される。また，gは重力加速度である。溶湯流出重量と取鍋３の昇降動作がロードセル９の動特性を経て，計測溶湯流出重量WLとなる。ロードセルモデルを(５)式に示す。
【００４２】
【数１９】
2010253527.tif 000021
ここで，TLはロードセル時定数である。
【００４３】
(６)，(７)式，および(１９)〜(２３)式を用いて，自動注湯プロセスを状態方程式で示すと(２４)式となり，出力方程式は(２５)式となる。
【００４４】
【数２０】
2010253527.tif 000022
ここで，(２４)式の入力ベクトルu(t)はu(t)=(u(t)  uz(t))Tである。
(２４)，(２５)式に示す自動注湯プロセスモデルに対して，拡張カルマンフィルタによる注湯状態量推定システムを構築する。まず，オイラー法を用いて(２４)，(２５)式の微分方程式を(２６)，(２７)式に示す差分方程式へ変換する。
【００４５】
【数２１】
2010253527.tif 000023
ここで，kはサンプリング番号であり，DTはサンプル時間である。時刻tとは，t=kDTの関係がある。また，入力ベクトルはu(k)=(u(k)  uz(k))Tである。(２６)，(２７)式に対して，拡張カルマンフィルタは(２８)，(２９)式のように構成される。
【００４６】
【数２２】
2010253527.tif 000024
ここで，K(k)はカルマンゲインである。推定状態変数ｚenとｚepは，演繹的状態変数と帰納的状態変数を示す。そして，(２８)，(２９)式に対して，つぎのように状態推定が行われる。
時間更新：
【００４７】
【数２３】
2010253527.tif 000025
線形化：
【００４８】
【数２４】
2010253527.tif 000026
計測更新：
【００４９】
【数２５】
2010253527.tif 000027
カルマンゲイン：
【００５０】
【数２６】
2010253527.tif 000028
線形化：
【００５１】
【数２７】
2010253527.tif 000029
ここで，Q，Rはシステムノイズ，および観測ノイズの共分散行列を示し，Pは推定状態量誤差の共分散行列である。(３０)〜(３６)式のプロセスを実行することで状態量zの推定ができる。また，注湯状態量推定システムは，取鍋傾動角度が出湯開始角度に到達してから実行される。出湯開始角度qspは出湯前のロードセルによって計測される取鍋内溶湯重量Wlqから(３７)式のように推定される。
【００５２】
【数２８】
2010253527.tif 000030
ここで，fvsは傾動角度qにおける取鍋出湯口下部の溶湯体積Vsから傾動角度qへ写像する写像関数である。(３７)式において推定誤差があった場合においても拡張カルマンフィルタは初期値誤差として誤差0へ収束する。
拡張カルマンフィルタによって推定された状態量ｚｅにおいて，出湯口上部溶湯高さｈｅと溶湯流出重量Ｗｅが溶湯流出重量予測制御システムに用いられる。
【実施例】
【００５３】
実験に用いた取鍋の内側形状と出湯口形状を図9に示す。
図９の取鍋形状より，傾動角度qに対する取鍋出湯口下部の溶湯体積Vs，溶湯表面積Aを求めると図１０となる．図１０に示す取鍋出湯口下部の溶湯体積と溶湯表面積の関係は，数値積分を用いて求めることができる。または，CADソフトを用いて求めることもできる。ここで，(３７)式のfvsは，図１０(ａ)の傾動角度q取鍋出湯口下部の溶湯体積Vsの関係の逆写像である．そして，出湯口での溶湯高さhと流量係数を1とした注湯流量qfの関係を図１１に示す。図１１の関係は，(５)式より求めることができる。また，流量係数は同定実験よりｃ＝０．６４，表面張力による溶湯流動の応答遅れＬｐ＝０．４５[ｓ]，密度r＝１０３[ｋｇ／ｍ３]とする。これらのパラメータを自動注湯プロセスモデルに与える。
【００５４】
同定実験より，取鍋傾動用モータの時定数Ｔｍｔ＝０．０１[ｓ]，ゲイン定数Ｋｍｔ＝１．０[ｄｅｇ／ｓＶ]，取鍋昇降用モータの時定数Ｔｍｚ＝０．０１[ｓ]，ゲイン定数Ｋｍｚ＝１．０[ｍ／ｓＶ]とする。これらを各モータモデルに与える。また，ロードセルの時定数は同定実験より，ＴＬ＝０．１５９[ｓ]とする。
【００５５】
対象溶湯を水として実施した実験結果を図１２に示す。前傾傾動角速度は０．５[ｄｅｇ／ｓ]，後傾角速度は２．０[ｄｅｇ／ｓ]で注湯動作を行う。目標流出重量は３．０[ｋｇ]，取鍋前傾動停止重量は１．０[ｋｇ]である。
図１２において，(ａ)は拡張カルマンフィルタによって推定された傾動角速度，(ｂ)は傾動角度，(ｃ)取鍋昇降速度，(ｄ)は取鍋昇降位置，(ｅ)は出湯口上部液体高さ，(ｆ)は液体流出重量である。また，(ｆ)において，細線はロードセルによって計測された計測液体流出重量であり，太線は推定液体流出重量である。拡張カルマンフィルタにより，液体状態量が推定できていることが確認できる。また，図１２(ｆ)において，計測液体流出重量はノイズの影響や取鍋昇降動作の影響，ロードセル動特性が重畳されており，実際の液体流出重量の計測が困難であった。これに対して，推定液体流出重量はノイズや取鍋昇降動作の影響を低減し，ロードセル動特性による応答遅れを補償していることが確認できる。推定された注湯状態量を用いて，液体流出重量予測制御を行っているため，目標液体流出重量３．０[ｋｇ]に対して，実際の液体流出重量３．０５[ｋｇ]と高精度に注湯できていることがわかる。
【００５６】
目標液体流出重量や液体流出開始傾動角度などの注湯条件を変更した場合における注湯精度を確認する。目標液体流出重量５．０[ｋｇ]とし，異なる液体流出開始傾動角度とした注湯実験による液体流出重量を図１３(ａ)に示し，目標液体流出重量１０．０[ｋｇ]とした注湯実験による液体流出重量を図１３(ｂ)に示す。図１３(ａ)(ｂ)において，破線は目標液体流出重量に対して，誤差±３[％]の領域を示しており，丸プロット点は実験により得られた液体流出重量である。異なる目標液体流出重量や液体流出開始傾動角度においても目標液体流出重量に対して０．１[ｋｇ]程度の誤差であり，異なる注湯条件においても高精度に注湯できる。         
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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