(57)【要約】      （修正有）【課題】複数のノードから成る協調中継ネットワークにおいて、送受信機の位置を特定する。【解決手段】一次ノード２０１がレンジング要求（ＲＲＥＱ）メッセージを報知する。ターゲットノード２２０が、ＲＲＥＱメッセージを受信するのに応答して、レンジング応答（ＲＲＥＰ）メッセージを報知し、ＲＲＥＰメッセージは、ＲＲＥＱメッセージを受信する時刻と、ＲＲＥＰメッセージを報知する時刻との間の時間差を含む。二次ノード２０２，２０３が、ＲＲＥＱメッセージ及びＲＲＥＰメッセージを受信するのに応答して、レンジングデータ（ＲＤＡＴ）メッセージを報知し、ＲＤＡＴメッセージは、ＲＲＥＱメッセージを受信する時刻と、ＲＲＥＰメッセージを受信する時刻との間の時間差を含む。そして位置ソルバー２１０が、ＲＲＥＰメッセージ及びＲＤＡＴメッセージ内の時間差に基づいて、ターゲットノードのロケーションを確定する。【選択図】図２
2010160132.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のノードからなる協調中継ネットワークにおいて、送受信機の位置を特定する方法であって、
協調中継ネットワーク内の一次ノードによって、レンジング要求（ＲＲＥＱ）メッセージを報知するステップと、
前記ＲＲＥＱメッセージを受信するのに応答して、前記協調中継ネットワーク内のターゲットノードによって、レンジング応答（ＲＲＥＰ）メッセージを報知するステップであって、該ＲＲＥＰメッセージは、前記ＲＲＥＱメッセージを受信する時刻と該ＲＲＥＰメッセージを報知する時刻との間の時間差を含む、ステップと、
前記ＲＲＥＱメッセージ及び前記ＲＲＥＰメッセージを受信するのに応答して、前記協調中継ネットワーク内の二次ノードによって、レンジングデータ（ＲＤＡＴ）メッセージを報知するステップであって、該ＲＤＡＴメッセージは、前記ＲＲＥＱメッセージを受信する時刻と前記ＲＲＥＰメッセージを受信する時刻との間の時間差を含む、ステップと、
前記協調中継ネットワークの位置ソルバーにおいて、前記ＲＲＥＰメッセージ及び前記ＲＤＡＴメッセージのそれぞれに含まれる前記時間差に基づいて、前記ターゲットノードのロケーションを確定するステップと
を含む、方法。
【請求項２】
前記ターゲットノードに前記位置ソルバーを組み入れるステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記協調中継ネットワーク内のコーディネータノードに前記位置ソルバーを組み入れるステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記ターゲットノードは移動する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
各メッセージは、
該メッセージを、前記ＲＲＥＱメッセージ、前記ＲＲＥＰメッセージ、又は、前記ＲＤＡＴメッセージとして特定するメッセージタイプフィールドと、
前記一次ノードのネットワークアドレスを格納するためのローカルＩＤフィールドと、
前記一次ノードを特定するためのソースＩＤフィールドと、
前記ターゲットノードを特定するためのターゲットＩＤと、
位置更新要求の数をカウントするためのシーケンス番号フィールドと、
前記時間差を格納するための時間差フィールドと
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記一次ノードと前記二次ノードとの間の距離推定値ｚは、前記ＲＲＥＱメッセージ及び前記ＲＲＥＰメッセージのためのラウンドトリップ時間に基づく、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記距離推定値は、
【数１】
2010160132.tif 000015
であり、ただし、
【数２】
2010160132.tif 000016
であり、距離ｒは前記一次ノードＰと前記ターゲットノードＴとの間にあり、ｎＴは前記ターゲットノードにおけるタイミング誤差であり、ｎＰは前記一次ノードにおけるタイミング誤差である、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記ネットワークはマルチパスチャネルを有し、
前記方法は、前記ターゲットノードにおいて前記ＲＲＥＱメッセージの第１のコピーを探索すると共に、前記一次ノードにおいて前記ＲＲＥＰメッセージの第１のコピーを探索するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記ターゲットノードのロケーションは統計的手法により確定されるものであって、
前記統計的手法は最尤推定量を使用し、該最尤推定量は、
【数３】
2010160132.tif 000017
を最大にするターゲット座標を推定し、ただし、ｆθ（ｎＴ）は、前記ターゲットノードにおける測定値に起因するノイズ成分の確率密度関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
時間と共に複数のＲＲＥＱメッセージ、ＲＲＥＰメッセージ及びＲＤＡＴメッセージを報知して、前記ターゲットノードを追跡するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
複数のノードから成る協調中継ネットワークにおいて、送受信機の位置を特定するシステムであって、
レンジング要求（ＲＲＥＱ）メッセージを報知するように構成された、協調中継ネットワーク内の一次ノードと、
前記ＲＲＥＱメッセージを受信するのに応答して、レンジング応答（ＲＲＥＰ）メッセージを報知するように構成された、前記協調中継ネットワーク内のターゲットノードであって、前記ＲＲＥＰメッセージは、前記ＲＲＥＱメッセージを受信する時刻と前記ＲＲＥＰメッセージを報知する時刻との間の時間差を含む、ターゲットノードと、
前記ＲＲＥＱメッセージ及び前記ＲＲＥＰメッセージを受信するのに応答して、レンジングデータ（ＲＤＡＴ）メッセージを報知するように構成された、前記協調中継ネットワーク内の二次ノードであって、前記ＲＤＡＴメッセージは、前記ＲＲＥＱメッセージを受信する時刻と前記ＲＲＥＰメッセージを受信する時刻との間の時間差を含む、二次ノードと、
前記ＲＲＥＰメッセージ及び前記ＲＤＡＴメッセージのそれぞれに含まれた前記時間差に基づいて、前記ターゲットノードのロケーションを確定する、前記協調中継ネットワークの位置ソルバーと
を備える、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は包括的には、位置決め及び追跡システムに関し、詳細には、協調ネットワークにおけるリアルタイムの位置決め及び追跡（ＲＴＬＳ）に関する。
【背景技術】
【０００２】
人々及び物体の位置特定及び追跡をするために、リアルタイム位置情報システム（ＲＴＬＳ）を用いることができる。グローバル・ポジショニング・システム（ＧＰＳ）は、数メートル程度の精度を提供する。しかしながら、ＧＰＳは屋内では機能せず、非見通し線（ＮＬｏＳ）誤差が大きく、捕捉時間が長い。非特許文献１を参照されたい。それゆえ、屋内で位置特定及び追跡するために、代替のシステムが用いられる。
【０００３】
図１Ａに示されるように、屋内で使用するためのＲＴＬＳが、複数のデバイスから成るネットワークとして実現される。そのＲＴＬＳは、送信専用ターゲットデバイス１３０と、無線信号の到着時間差（ＴＤｏＡ）を測定する時間同期方式アンカーデバイス１０１〜１０４とを備える。ＴＤＯＡシステムは、位置がわかっている複数のアンカーデバイス（Ｒｉ）１０１〜１０４と、位置ソルバー１２０とを含む。非特許文献２〜５を参照されたい。カテゴリ５（ＣＡＴ−５）ツイストペアケーブル１１０を介して、タイミング信号によって（複数の）基準デバイスが同期する。それらのデバイスは、同じケーブル１１０を用いて、位置ソルバー１２０と同期及び通信することもできる。
【０００４】
ターゲットデバイスはビーコン１１１を周期的に報知する。（複数の）基準デバイスは、ビーコン１１１の到着時刻を記録し、それを位置ソルバー１２０に転送する。位置ソルバー１２０は典型的には、非線形最適化手順を用いて、ターゲットデバイス１３０のロケーションを推定する。シグナリングトラフィック量要件がかなり低いため、実用的な用途において、多数のターゲットを用いることができる。しかしながら、設置及び較正のコストが高いことが、広域に配備されることへの妨げとなっている。
【０００５】
図１Ｂは、図１ＡのＴＤｏＡシステム１００よりも精度が高い双方向到着時刻（ＴＷ−ＴｏＡ）ＲＴＬＳ１４０を示す。ＴＷ−ＴｏＡ１４０は、上記のＴＤｏＡシステムのような同期を必要としない。非特許文献６及び７を参照されたい。
【０００６】
ＴＷ−ＴＯＡに基づくＲＴＬＳ１４０では、ターゲットデバイス１３０は、基準デバイス１０１〜１０４にレンジング要求メッセージ１４１〜１４４をユニキャスト送信する。レンジング要求メッセージを受信するのに応答して、それらの基準デバイスはレンジング応答メッセージ１５１〜１５４を送信する。こうして、ターゲットは、複数のラウンドトリップ時間測定値を受信する。各ラウンドトリップ時間は、目標が存在し得る位置の円を指定する。それらの円が交差する場所が、目標の位置に対応している。こうして、ターゲット１３０、又は、複数の基準デバイスのうちのいずれかにおいて、位置（の特定）を解決することができる。
【０００７】
図１Ｃは、ＴＷ−ＴＯＡに基づく代替的なＲＴＬＳシステムを示す。ここでは、基準デバイス１０１〜１０４からターゲット１３０にレンジング要求メッセージ１６１〜１６４を送信することによって、シグナリングが開始される。要求を受信するのに応答して、ターゲット１３０は、レンジング応答メッセージ１７１〜１７４を報知する。その際、これらの基準デバイスは、タイミングデータ（１８１〜１８４）を位置ソルバー１２０に中継する。ＴＷ−ＴＯＡシステムは、より高いトラフィック量要件を有し、エネルギー消費が増加する。これは、電池で動作する位置決めデバイスにおいて深刻な問題になり得る。
【０００８】
図１Ｄは、バイスタティック受信機を用いてターゲット１３０の位置を確定する従来のモノスタティックレーダシステムを示す。モノスタティックレーダ信号源Ｒ１  １０１が、レーダ信号１９１を送信する。レーダ信号１９１はターゲット１３０において反射し、信号源Ｒ１  １０１において受信される。これは、１つの円を指定するラウンドトリップ時間測定値を提供する。また、レーダ信号１９１及び反射した信号１９２は、バイスタティック受信機Ｒ２  １０２によっても受信され、バイスタティック受信機Ｒ２  １０２は、１つの楕円を指定する到着時間差を求める。円及び楕円が交差する場所が、ターゲットの位置を示す。１つの利点として、このシステムは、ターゲットの協調を必要としない。
【０００９】
文献には数多くの協調位置特定方式が記載されているが、それらの方式では、位置を特定されているノード間での情報共有を介して、又は複数のノードにおける受信される多数の信号強度（ＲＳＳ）、到来角（ＡｏＡ）及びＴｏＡ測定値のデータ融合を介してのいずれかで、初期位置推定値の精度を高めることに特に重点が置かれている。情報を共有する方式に関しては、非特許文献８及び９を参照されたい。データ融合を用いる方式に関しては、非特許文献１０及び１１を参照されたい。非特許文献１２は、インフラストラクチャマップを特定するために開発された協調ノンパラメトリック確率伝搬アルゴリズムを記載している。
【００１０】
その手法は、移動を伴う場合には性能が劣化するものの、アンカーノードのロケーションが予め既知であることを前提とする現在の研究を補完する。別の補完的な研究は、アンカー位置推定誤差の伝搬を緩和する分散方法を記載している。非特許文献１３を参照されたい。これらの方法を初期化するために、現在の協調アルゴリズムによって得られる位置推定値を用いることも可能である。
【００１１】
モノスタティック及びバイスタティック動作モードを同時に有するレーダシステムが、非特許文献１４によって記載されている。そこでは、ターゲットが非協調的である。言い換えると、ターンアラウンド時間を生じることなく、信号がターゲットから反射して戻る。通信システムでは、ターンアラウンド時間が伝搬時間を支配する。それゆえ、ターゲット協調が必要とされる。
【００１２】
上記のシステムは、エネルギー消費が高く、トラフィック容量が小さいか（ＴＷ−ＴＯＡの場合）、又は配備及びインフラストラクチャコストが高い（ＴＤＯＡの場合）といういずれかの問題を抱える。各電波の送受信はエネルギーを消費する。それゆえ、送信を最小限に抑えることによって、デバイスのエネルギー消費が低減される。それゆえ、ＴＷ−ＴＯＡよりもトラフィック効率が高く、且つＴＤＯＡよりも配備コストが低いＲＴＬＳシステムが必要とされている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】S. Gezici著「A Survey on wireless position estimation, Wireless Personal Communications」（Special Issue on Towards Global and Seamless Personal Navigation, vol. 44, no. 3, pp. 263-282, Feb. 2008）
【非特許文献２】G. Sun, J. Chen, W. Guo及びK. J. Ray Liu著「Signal Processing Techniques in Network Aided Positioning」（IEEE Signal Proc. Magazine, v. 22, n. 4, pp. 12-23, July 2005）
【非特許文献３】D. Kelly, G. Shreve及びD. Langford著「Fusing communications and Positioning - Ultrawideband offers exciting possibilities」（Time Domain Corporation, Aug. 1998）
【非特許文献４】R. Fontana及びS. J. Gunderson著「Ultrawideband precision asset location system」（In Proc. IEEE Conf. on Ultrawideband Syst. And Technol. (UWBST), May 2002, pp. 147-152）
【非特許文献５】R. J. Fontana著「Experimental results from an ultrawideband precision geolocation system」（Multispectral Solutions, Inc., pp. 1-6, May 2000）
【非特許文献６】J-Y. Lee及びR. A. Scholtz著「Ranging in a dense multipath environment using an UWB radio link」（IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 20, no. 9, pp. 1677-1683, Dec. 2002）
【非特許文献７】Z. Sahinoglu, S. Gezici著「Ranging in the IEEE 802.15.4a Standard」（In Proc. IEEE Wireless and Microwave Tech. Conf. (WAMICON), Florida, pp. 1-5, May 2006）
【非特許文献８】C. Fretzagias, M. Papadopouli著「Cooperative Location-sensing for Wireless Networks」（In Proc. Second IEEE Annual Conf. on Pervasive Computing and Commun. (PERCOM), March 2004）
【非特許文献９】Y. Shen, H. Wymeersch及びM. Z. Win著「Fundamental Limits of Wideband Cooperative Localization via Fisher Information」（In Proc. IEEE Wireless Coomun. And Networking Conf. (WCNC), March 2007, pp. 3954-3958）
【非特許文献１０】C. L. F. Mayorga, F. D. Rosa及びS. A. Wardana著「Cooperative Positioning Techniques for Mobile Localization in 4G Cellular Networks」（In Proc. IEEE Int. Conf. on Pervasive Services, July 2007, pp. 39-44）
【非特許文献１１】T. Hui, W. Shuang及びX. Huaiyao著「Localization using Cooperative AOA Approach」（In Proc. IEEE Int. Conf. on Wireless Commun. Networking and Mobile Computing (WiCOM), Sept. 2007, pp. 2416-2419）
【非特許文献１２】A. T. Ihler, J. W. Fisher, R. L. Moses,及びA. S. Willsky著「Nonparametric Belief propagation for Self-localization of Sensor Networks」（IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 23, no. 4, pp. 809-819, Apr. 2005）
【非特許文献１３】N. A. Alsindi, K. Pahlavan, B. Alavi及びX. Li著「A Novel Cooperative Localization Algorithm for Indoor Sensor Networks」（In Proc. 17th Annual IEEE Int. Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Commun. (PIMRC), Sept. 2006, pp. 1-6）
【非特許文献１４】R. Braff著「Ranging and Processing Mobile Satellite」（IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, vol. 24, no. 1, pp. 14-22, Jan, 1988）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
双方向到着時刻（ＴＷ−ＴｏＡ）に基づくリアルタイム位置情報システム（ＲＴＬＳ）が、三角測量に基づいて位置を推定するための少なくとも３つのデバイスを必要とする。これは、位置更新当たり少なくとも６回の送信を意味する。
【００１５】
ＴＷ−ＴｏＡに基づくシステムのトラフィック量が高いために、ターゲットの数及び位置更新率の両方が制限されるので、ＴＷ−ＴｏＡに基づくシステムは商業上、到着時間差（ＴＤｏＡ）システムよりも望ましくない。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の実施形態は、わずか３回の少ない送信で２Ｄ位置の推定を可能とすることによって、従来のＴＷ−ＴｏＡに基づく三辺測量手法のオーバーヘッド及びスケーリング非効率を克服する位置決め及び追跡システム及び方法を提供する。
【００１７】
一次ノードがターゲットノードとのＴＷ−ＴＯＡレンジングを実行する間に、同じくこれらの双方向レンジング信号を受信する複数の二次ノードが、付加的な到着時刻（ＴＯＡ）情報を提供することによって、位置推定に寄与する。
【００１８】
ＴＷ−ＴＯＡ及びＴＯＡ情報は位置ソルバーノードにおいて組み合わせられ、ＴＷ−ＴＯＡ測定値のみを用いる従来のＲＴＬＳシステムに対して、ターゲットノードの位置の推定値の精度を改善する。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１Ａ】到着時間差情報を用いる従来技術の位置決めシステムの概略図である。
【図１Ｂ】双方向到着時刻シグナリングを用いる従来技術の位置決めシステムの概略図である。
【図１Ｃ】双方向到着時刻シグナリングを用いる従来技術の位置決めシステムの概略図である。
【図１Ｄ】モノスタティックレーダを用いる従来技術の位置決めシステムの概略図である。
【図２】本発明の複数の実施形態による位置決めシステムの概略図である。
【図３】本発明の実施形態による、図２の位置決めシステムを動作させる方法の流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
図２に示されるように、本発明の複数の実施形態による位置決めシステム２００が、複数の協調無線中継ノードから成るネットワークにおいて実現される。挿入図を参照すると、各中継ノードは、本明細書において説明されるような位置決め関連メッセージを送信し（Ｔ  ２６１）、受信する（Ｒ  ２６２）送受信機２６０を備える。
【００２１】
従来の中継ネットワークでは、ノード間の単一経路を介して、メッセージが送信される。協調中継ネットワークでは、複数のノードが互いに協調する。無線チャネルの報知することができるという特性を利用することによって、メッセージを送達する際のエネルギー消費を低減することが可能である。本明細書において説明されるような協調中継ネットワークにおいて、電池がノードに給電する場合、ネットワークの耐用年数を最も長くするには、エネルギー消費を最小限に抑えることが重要である。
【００２２】
そのネットワークは、一次（Ｐ）ノード（Ｒ１）２０１と、二次（Ｓ）ノード（Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４）２０２〜２０３と、位置ソルバーノード２１０と、ターゲット（Ｔ）ノード２２０とを備える。典型的には、ターゲットノードは移動式の中継ノードである。ターゲットノードは、使用者が身に付けることができるか、又は或る物体、たとえば、パッケージ、又は流通センター内で輸送するための手段に取り付けることができる。本発明の目的は、ネットワーク内の他のノードに対して、ターゲットノードのロケーションを特定することである。一次ノードが既知のロケーションに静止している場合には、時間と共にターゲットノードを追跡することができるようにするために、ターゲットノードのロケーションを実世界の座標内で特定することができる。
【００２３】
そのシステムは３つのタイプのメッセージを使用する。すなわち、レンジング要求（ＲＲＥＱ）メッセージ２０５、レンジング応答（ＲＲＥＰ）メッセージ２１５及びレンジングデータ（ＲＤＡＴ）メッセージ２２５である。
【００２４】
一次ノード２０１は、ＲＲＥＱメッセージ２０５を報知することによって、レンジングを開始する。ＲＲＥＱメッセージ２０５を受信するのに応答して、ターゲットノード２２０は、ＲＲＥＰメッセージ２１５を報知する。ＲＲＥＰメッセージ２１５は、ターンアラウンド遅延時間を含み、当該ターンアラウンド遅延時間とは、ＲＲＥＱメッセージ２０５を受信する時刻とＲＲＥＰメッセージ２１５を報知する時刻との間の時間差である。
【００２５】
二次ノード２０２〜２０３は、ＲＲＥＱメッセージ２０５及びＲＲＥＰメッセージ２１５を受信し、ＲＲＥＱメッセージ及びＲＲＥＰメッセージの到着時刻を測定して、ＲＲＥＱメッセージ及びＲＲＥＰメッセージの到着時間差（ＴＤＯＡ）を求め、それを、ＲＤＡＴメッセージ２２５において位置ソルバー２１０に転送する。
【００２６】
位置ソルバー２１０は、中継ネットワークのノードのうちのいずれかにおいて実現することができることに留意されたい。たとえば、位置ソルバーはターゲットノード内に存在することができ、結果として、ターゲットノードは、自らのロケーションを確定し、追跡することができるようになる。代替的には、位置ソルバーは、ネットワークの全動作を制御するコーディネータノードに組み入れられる。
【００２７】
メッセージ構造
表Ｉは、種々のメッセージ内のフィールドの属性及び定義を記載する。
【００２８】
「メッセージタイプ」フィールドは、メッセージが、ＲＲＥＱ、ＲＲＥＰ、又は、ＲＤＡＴメッセージ（のいずれである）かを特定する。
【００２９】
「ローカルＩＤ」フィールドは、メッセージを生成するノードのネットワークアドレスを格納する。たとえば、ＲＲＥＱメッセージ２０５のためのローカルＩＤは、一次ノード２１０のアドレスを格納する。
【００３０】
「ソースＩＤ」フィールド及び「ターゲットＩＤ」フィールドはそれぞれ、一次ノード及びターゲットノードを特定する。
【００３１】
「シーケンス番号」フィールドは、発生した位置更新要求の数をカウントする。シーケンス番号は、一次ノードの場合にのみ特有である。それゆえ、特定の位置決めサイクルを一意に特定するために、３つ一組の情報｛ソースＩＤ、シーケンス番号、ターゲットＩＤ｝が必要とされる。
【００３２】
「時間差」フィールドは、ＲＲＥＰメッセージでは、ターゲットノードによって観測される、ＲＲＥＱメッセージ２０５を受信する時刻とＲＲＥＰメッセージ２１５を報知する時刻との間の時間差である。また、ＲＤＡＴメッセージでは、「時間差」フィールドは、二次ノードによって観測される、ＲＲＥＱメッセージ２０５を受信する時刻とＲＲＥＰメッセージ２１５を受信する時刻との間の時間差である。なお、このフィールドは、ＲＲＥＱメッセージによっては使用されない。
【００３３】
【表１】
2010160132.tif 000003
【００３４】
一次ノード及びターゲットノードにおける処理は問題にするほどではない。図３は、二次ノードにおけるメッセージの処理を示す。二次ノードは、メッセージを検出し（３１０）、到着時刻（ＴＯＡ）を特定する（３２０）。そのメッセージがＲＲＥＱメッセージ２０５である場合（３３０）には、ＲＲＥＰメッセージ２１５を待ち（３３５）、待っている（３６０）間にタイマ３７０が満了した場合には、ステップ３１０の処理に戻る。
【００３５】
一方、そのメッセージがターゲットからのＲＲＥＰメッセージである場合（３４０）には、対応するＲＲＥＱメッセージ２０５が受信されているか否かを判定する（３８０）。ＲＲＥＱメッセージが受信されていた場合には、ＴＤＯＡを求め（３９０）、そうでない場合には、そのＲＲＥＰメッセージを破棄する（３９５）。
【００３６】
到着しているメッセージが、ＲＲＥＱメッセージ、ＲＲＥＰメッセージのいずれでもない場合には、ＲＤＡＴメッセージを処理する（３５０）。
【００３７】
距離推定
距離推定を行なうために、タイミング情報を用いることができる。２つのノード間の距離ｚの推定値は、ＲＲＥＱメッセージ及びＲＲＥＰメッセージのためのラウンドトリップ時間から受信機における遅延を引いた値を２で除算し、光の速さを乗算した値に基づく。各距離推定値は、時刻の不完全な推定に起因する誤差を含む。
【００３８】
第ｉ（ただし、ｉ＝１，・・・，Ｎ）の一次ノードとターゲットノードＴとの間の距離推定値ｚは、ＴＷ−ＴＯＡを使用し、以下のように表すことができる。
【００３９】
【数１】
2010160132.tif 000004
【００４０】
ただし、以下の式が成り立つ。
【００４１】
【数２】
2010160132.tif 000005
【００４２】
距離ｒは、第ｉの一次ノードとターゲットノードＴとの間にあり、ｎｉ，Ｔは、ターゲットノードがレンジングパケットの到着時刻を推定する際に引き起こされる、ターゲットノードにおけるタイミング誤差であり、ｎＴ，ｉは、一次ノードがターゲットからの応答パケットの到着時刻を推定する際に引き起こされる、第ｉの一次Ｐノードにおけるタイミング誤差である。
【００４３】
一次ノードは、一次ノードがレンジングパケットを送信する時刻と、ターゲットによって送信された応答パケットを受信する時刻との間の経過時間を計算し、当該経過時間を２で除算する。こうして、一次ノードは、片道飛行時間の推定値を得る。片道飛行時間に伝搬の速さを乗算することによって、片道距離が与えられる。
【００４４】
本発明の複数の実施形態によれば、Ｎ個の一次ノード及びＭ個の二次ノードがある。一次ノードは、ターゲットとの双方向レンジングを実行する。それゆえ、一次ノードは、式（１）を用いてＮ個の測定値を提供する。一次ノードによる距離推定値は、ターゲットノードが配置され得る円２４５を決定する。一次ノード及び二次ノードによる距離推定値を組み合わせると、楕円２５５が決定される。そのターゲットは、円と楕円が交差する場所に位置する。
【００４５】
加えて、二次ノードもレンジングメッセージを受信し、それゆえ、付加的な位置情報を提供することができる。具体的には、以下のＭ個（ただし、ｊ＝１，・・・，Ｍ）の付加的な測定値が得られる。
【００４６】
【数３】
2010160132.tif 000006
【００４７】
ただし、
【００４８】
【数４】
2010160132.tif 000007
【００４９】
はターゲットノードと第ｊの二次ノードとの間の距離であり、
【００５０】
【数５】
2010160132.tif 000008
【００５１】
は、第ｊの二次ノードにおいて到着するレンジングパケットをＴＯＡ推定することに起因する誤差を表し、ｎｉ，Ｔは上記の通りである。
【００５２】
（ｉ，ｊ）≠（ｌ，ｋ）の場合に、ｎｉ，ｊ及びｎｌ，ｋ
【００５３】
【数６】
2010160132.tif 000009
【００５４】
が独立していること、そして、∀ｉ、ｊ、ｋ、ｌの場合に、ｎｉ，ｊ及び
【００５５】
【数７】
2010160132.tif 000010
【００５６】
が独立していることに留意されたい。マルチパスチャネルを有するネットワークにおいて、第１のメッセージは通常、最も直進的な信号経路を介して受信される。しかしながら、チャネルによっては、最初に受信されたメッセージが、最も強い信号強度を有するとは限らない場合がある。
【００５７】
それゆえ、逆方向探索手順を実行して、ＲＲＥＱメッセージの最初のコピーが受信された時刻を特定すべきである。信号対ノイズ比及び利用可能な処理利得に応じて、探索結果において、或るタイミング誤差が引き起こされる。式（１）及び（２）内のノイズパラメータを用いて、そのような誤差がモデル化される。
【００５８】
本発明の複数の実施形態による協調位置決めシステムのための距離のベクトルは以下の通りである。
【００５９】
【数８】
2010160132.tif 000011
【００６０】
ただし、Ｔは転置演算子である。言い換えると、この観測ベクトルは、（１）を用いて得られるＮ個の値と、（２）を用いて得られるＮＭ個の値とを含む。
【００６１】
場合によっては、Ｎ個の一次ノード（Ｐ）からのメッセージは、Ｍ個の二次ノード（Ｓ）のサブセットにしか届かない。
【００６２】
【数９】
2010160132.tif 000012
【００６３】
ただし、ｉ＝１，・・・，Ｎである。
【００６４】
その際、式（３）の場合の測定値は、以下のようになる。
【００６５】
【数１０】
2010160132.tif 000013
【００６６】
ただし、Ａｉ（ｋ）はＡｉの第ｋの要素を表し、Ｍｉは、第ｉの一次ノードと通信することができる二次ノードの数である。
【００６７】
位置推定
上記の位置決めは、単に幾何学的配置に基づくので、ノイズの存在時には最適な解を提供しない。S. Gezici著「A survey on wireless position estimation」（Wireless Personal Communications, Special Issue on Towards Global and Seamless Personal Navigation, vol. 44, no. 3, pp. 263-282, Feb. 2008）を参照されたい。それゆえ、最尤推定量のような統計的手法が用いられるべきである。G. Sun、J. Chen、W. Guo及びK. J. Ray Liu著「Signal Processing Techniques in Network Aided Positioning」（IEEE Signal Proc. Magazine, v. 22, n. 4, pp. 12-23, July 2005）を参照されたい。
【００６８】
本発明では、ターゲット位置のための最尤推定量（ＭＬＥ）が導出され、用いられる。ターゲット位置のためのＭＬＥを得るために、式（５）のベクトルｚの確率密度関数（ｐｄｆ）が最初に求められるべきである。ｚの成分は、ターゲットノードにおけるノイズ項、すなわちｎｉ，Ｔの存在に起因して独立していないことに留意されたい。
【００６９】
しかしながら、ノイズ成分を条件として、すなわちｎＴ＝［ｎ１，Ｔ・・・ｎＮ，Ｔ］が与えられると、ｚの成分は独立するようになる。それゆえ、ｚのｐｄｆは、以下の式に基づいて、容易に計算することができる。
【００７０】
【数１１】
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【００７１】
ただし、ｆθ（ｎＴ）は、ターゲットノードにおける測定値に起因するノイズ成分の確率密度関数である。ｆθ（ｎＴ）は、見通し線で接続される場合に、平均が０のガウス分布であることがわかっている。N. Patwari、J. N. Ash、S. Kyperountas、A. O. Hero III、R. L. Moses及びN. S. Correal著「Locating the nodes: Cooperative localization in wireless sensor networks」（IEEE Signal Processing Mag., vol. 22, no. 4, pp. 54-69, July 2005）を参照されたい。ターゲット座標のためのＭＬＥ解は、ｐθ（ｚ）を最大にする解である。
【００７２】
本発明は好ましい実施形態を例として説明されてきたが、本発明の精神及び範囲内で、種々の他の改変及び変更を加えることができることは理解されたい。それゆえ、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲内に入るような全ての変形及び変更を包含することである。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図２】
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【図３】
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【外国語明細書】
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