(57)【要約】【課題】光学素子の被計測部位の位置を計測する位置計測手段の正確な校正を行う。【解決方法】  光学素子の被計測部位の位置を計測する位置計測手段と、前記光学素子の被駆動部位を変位させる駆動手段と、前記駆動手段を制御する制御手段とを有して前記光学素子の被計測部位を位置決めする位置決め装置であって、前記制御手段は、前記駆動手段の特定の動作により前記光学素子の被駆動部位を変位させて前記位置計測手段の出力に基づき前記光学素子の変位を第１の変位として算出し、前記光学素子により導かれた光の波面を計測する波面計測手段の出力に基づき前記特定の動作による前記光学素子の変位を第２の変位として算出し、前記位置計測手段の出力から算出される前記光学素子の位置の校正を前記第１の変位と前記第２の変位との差から行って前記校正の結果を記憶し、記憶された前記校正の結果と前記位置計測手段の出力とに基づいて前記駆動手段を制御する。【選択図】    図１７
2010021526.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学素子の被計測部位の位置を計測する位置計測手段と、前記光学素子の被駆動部位を変位させる駆動手段と、前記駆動手段を制御する制御手段とを有して前記光学素子の被計測部位を位置決めする位置決め装置であって、
前記制御手段は、
前記駆動手段の特定の動作により前記光学素子の被駆動部位を変位させて前記位置計測手段の出力に基づき前記光学素子の変位を第１の変位として算出し、
前記光学素子により導かれた光の波面を計測する波面計測手段の出力に基づき前記特定の動作による前記光学素子の変位を第２の変位として算出し、
前記位置計測手段の出力から算出される前記光学素子の位置の校正を前記第１の変位と前記第２の変位との差から行って前記校正の結果を記憶し、
記憶された前記校正の結果と前記位置計測手段の出力とに基づいて前記駆動手段を制御する、ことを特徴とする位置決め装置。
【請求項２】
前記波面計測手段は、前記波面と参照波面とのずれ量をツェルニケ多項式に展開し、
前記制御手段は、前記ツェルニケ多項式に展開して得られた第１乃至第４項の係数のうち少なくとも１つの項の係数に基づいて、前記第２の変位を求める、ことを特徴とする請求項１に記載の位置決め装置。
【請求項３】
前記波面計測手段は、前記参照波面の法線の方向における前記波面と参照波面とのずれ量をツェルニケ多項式に展開し、
前記制御手段は、前記ツェルニケ多項式に展開して得られた第２乃至第４項の係数のうち少なくとも１つの項の係数に基づいて、前記第２の変位を求める、ことを特徴とする請求項２に記載の位置決め装置。
【請求項４】
前記波面計測手段は、前記光学素子の光軸の方向における前記波面と参照波面とのずれ量をツェルニケ多項式に展開し、
前記制御手段は、前記ツェルニケ多項式に展開して得られた第１項の係数に基づいて、前記第２の変位を求める、ことを特徴とする請求項２に記載の位置決め装置。
【請求項５】
前記光学素子の位置及び形状の少なくとも一方を調整する、ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の位置決め装置。
【請求項６】
前記波面計測手段を有し、
前記波面計測手段は、前記光学素子を含む光学系を介して導かれた光の波面と参照波面とのずれ量をツェルニケ多項式に展開し、
前記制御手段は、前記ツェルニケ多項式に展開して得られた項の係数に基づいて、前記第２の変位を求める、ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の位置決め装置。
【請求項７】
前記制御手段は、前記ツェルニケ多項式に展開して得られた複数の項の係数を線形結合することにより、前記光学素子に関するツェルニケ多項式の第１乃至第４項の係数のうち少なくとも１つの項の係数を算出し、算出された該係数に基づいて前記第２の変位を求める、ことを特徴とする請求項６に記載の位置決め装置。
【請求項８】
前記制御手段は、複数の駆動パターンのそれぞれにしたがって前記駆動手段により前記光学素子の被駆動部位を変位させ、前記複数の駆動パターンのそれぞれに関して前記校正を行い、前記複数の駆動パターンのそれぞれに関して行われた校正の結果と前記駆動手段に対する制御指令値とに基づいて、前記位置計測手段の出力から算出される前記光学素子の位置のずれ量を求め、求められた該ずれ量と前記位置計測手段の出力とに基づいて前記駆動手段を制御する、ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載の位置決め装置。
【請求項９】
光学素子を有し、前記光学素子を介して基板を露光する露光装置であって、
前記光学素子の被駆動部位を位置決めする請求項１乃至８のいずれかに記載の位置決め装置を有することを特徴とする露光装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
前記工程で露光された基板を現像する工程と、を有することを特徴とするデバイス製造方法。
【請求項１１】
光学素子の被計測部位の位置を計測する位置計測部と、前記光学素子の被駆動部位を変位させる駆動部と、前記駆動部を制御する制御部とを有して前記光学素子の被駆動部位を位置決めする位置決め装置の製造方法であって、
前記光学素子と前記位置計測部と前記駆動部とを予め定められた位置関係に組み立て、
前記駆動部の特定の動作により前記光学素子の被駆動部位を変位させて前記位置計測部の出力に基づき前記光学素子の変位を第１の変位として算出し、
前記光学素子により導かれた光の波面を計測する波面計測部の出力に基づいて前記特定の動作による前記光学素子の変位を第２の変位として算出し、
前記位置計測部の出力から算出される前記光学素子の位置の校正を前記第１の変位と前記第２の変位との差から行い、
前記校正の結果を前記制御部に記憶させる、ことを特徴とする位置決め装置の製造方法。
【請求項１２】
支持体に支持された光学系を介して基板を露光する露光装置の製造方法であって、
光学素子の被駆動部位を位置決めする請求項１１に記載の方法により製造された位置決め装置と、前記光学素子とは別の光学素子とを配置して、前記光学系を組み立て、
組み立てられた前記光学系を前記支持体に取り付ける、ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項１３】
光学素子の被計測部位の位置を計測する位置計測手段と、前記光学素子の被駆動部位を変位させる駆動手段と、前記駆動手段を制御する制御手段とを有して前記光学素子の被駆動部位を位置決めする位置決め装置において前記制御手段に実行させる位置決め方法であって、
前記駆動手段の特定の動作により前記光学素子の被駆動部位を変位させて前記位置計測手段の出力に基づき前記光学素子の変位を第１の変位として算出し、前記光学素子により導かれた光の波面を計測する波面計測手段の出力に基づき前記特定の動作による前記光学素子の変位を第２の変位として算出し、
前記位置計測手段の出力から算出される前記光学素子の位置の校正を前記第１の変位と前記第２の変位との差から行って前記校正の結果を記憶し、記憶された前記校正の結果と前記位置計測手段の出力とに基づいて前記駆動手段を制御する、ことを特徴とする位置決め方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の被駆動部位を位置決めする位置決め装置、位置決め方法、露光装置、デバイス製造方法、並びに、位置決め装置及び露光装置の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体露光装置を代表として、レチクルのパターン及び投影光学系を介して感光基板（単に基板又はウエハともいう）を露光して該パターンを該基板に転写する露光装置が知られている。例えばステップ・アンド・リピート方式の縮小投影露光装置（いわゆるステッパ）や、ステップ・アンド・スキャン方式の縮小投影露光装置（いわゆるスキャニング・ステッパ）等が主に用いられている。
【０００３】
集積度の高い半導体素子等を製造する場合には、数多くの異なる種類のパターンを基板上に何層にも積み重ねて形成する必要がある。このため、基板上に既に形成されたパターンにレチクルのパターンを正確に重ね合わせて転写することが求められる。高い重ね合わせ精度でパターンを転写するには、投影光学系の光学特性が所定の状態に調整されていることが必要不可欠である。特に、光学特性として、残存する波面収差を抑えることが求められる。
【０００４】
また、波面収差を抑えるため、露光光の熱による光学特性の変化を抑えることが望まれる。断続的に行われる露光工程では、光学素子は、露光光の熱（露光熱）の吸収により局所的に温められ、熱変形を起こし、光学特性が変化してしまう恐れがある。この露光熱による光学特性の変化を抑えるために、例えば、光学素子を冷却する、温度分布を緩やかにする、などの対策が考えられる。また、光学特性の変化を積極的に修正する方法として、露光履歴から露光熱による光学素子の特性変化を推定し、その推定に基づき、光学素子を移動させる、又は光学素子の面形状を変化させる、などの対策が考えられる。
【０００５】
投影光学系の光学特性、特に波面収差を適切に調整するため、光学素子を移動する方法（特許文献１）や、光学素子の面形状を変化させる方法（特許文献２）がある。前者の方法は、駆動機構とレンズ枠体の位置計測機構とによる光学素子の６自由度の位置決め機構を開示しており、例えば像歪みや倍率誤差を補正できる。後者の方法は、ミラー面に対して波面計測を行い、その計測に基づきミラー裏面に配されたアクチュエータを駆動して、所望の光学特性になるように面形状を変化させている。
【０００６】
ところで、特許文献１のように、駆動機構により光学素子が移動されると、少なからず光学素子は変形し、位置計測が行われる被計測部位も変形し得る。また、位置計測機構の取り付け誤差が存在し、位置検出機構と被計測部位との相対位置関係も変化しうる。このような変形、取り付け誤差、相対位置変化などが存在するため、さらなる高精度な位置決めの実現には、位置計測機構の正確な校正が必要である。
【０００７】
特許文献２に開示されるような波面計測は、波面収差の解析により、光学素子の変位と変形とが求められるという利点がある。しかしながら、面変形駆動や組み立て誤差等に伴う光学素子の変位を光学素子の裏面に配されたアクチュエータで修正するのは、可動範囲の制限から困難である。このため、特許文献１のような位置決め機構と併用することが好ましい。その場合、上述したように位置計測機構の校正が必要となる。さらに、面変形駆動を行うことで変位が生じるため、面変形駆動機構と位置決め機構との動作が干渉しないようにするべく、面変形駆動機構の校正も必要となる。
【０００８】
さらに、従来の投影光学系の収差補正方法として、特許文献３に開示された方法がある。それによれば、投影光学系の波面収差の計測結果に基づいて、その光学特性を調整する。当該調整は、投影光学系を構成する光学素子を、ピエゾ素子などの駆動素子を制御して所定の自由度で移動させるものである。また、駆動素子の調整量は、波面収差の計測結果に基づいて求められるように、波面収差変動量と対応づけて校正が行われている。
【０００９】
しかし、特許文献３で開示された校正方法は、光学素子の位置や面形状が常に厳密に調整されているとはいえない面がある。すなわち、駆動素子の調整量が正確であっても、光学特性を満足するための状態へ光学素子が正確に移動できているかを保証することができない。さらに、駆動素子を調整した後の光学特性も、調整量でしか把握できず、所望の光学特性を維持することが困難であるため、頻繁な校正を要し、それに掛かる時間や手順が増えてしまう。また、投影光学系の光学特性の調整後に生じた構造上の経時変化などにも対処することができず、再調整が必要となる恐れもある。これらの理由から、光学素子の高精度な位置決めのために、位置計測機構が必要となる。
【００１０】
露光熱による光学特性変化の補正を特許文献３の調整方法で行うためには、投影光学系の波面収差の計測によって露光熱による光学特性の変化を予め計測しておく必要がある。しかしながら、露光熱による光学特性の変化は、露光中に起こることであるが、波面計測は、露光中には行えない。波面計測を行えない状況では、駆動素子の調整量が正確であっても、光学特性を満足することを保証できない。そこで、露光熱による光学特性の変化を推定して光学素子を位置決めするためには、光学素子の位置計測機構が必要となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００２−１３１６０５号公報
【特許文献２】特開平４−３７２８１１号公報
【特許文献３】特開２００２−３２４７５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上述のように、光学特性のより高精度な調整には、光学素子の位置計測手段（位置計測部）が必要である。そして、光学素子のより高精度な位置決めには、位置計測手段の正確な校正が必要である。本発明は、当該課題を考慮してなされたものであり、たとえば、光学素子の被計測部位の位置を計測する位置計測手段の正確な校正を行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は、光学素子の被計測部位の位置を計測する位置計測手段と、前記光学素子の被駆動部位を変位させる駆動手段と、前記駆動手段を制御する制御手段とを有して前記光学素子の被計測部位を位置決めする位置決め装置であって、前記制御手段は、前記駆動手段の特定の動作により前記光学素子の被駆動部位を変位させて前記位置計測手段の出力に基づき前記光学素子の変位を第１の変位として算出し、前記光学素子により導かれた光の波面を計測する波面計測手段の出力に基づき前記特定の動作による前記光学素子の変位を第２の変位として算出し、前記位置計測手段の出力から算出される前記光学素子の位置の校正を前記第１の変位と前記第２の変位との差から行って前記校正の結果を記憶し、記憶された前記校正の結果と前記位置計測手段の出力とに基づいて前記駆動手段を制御する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、たとえば、光学素子の被計測部位の位置を計測する位置計測手段の正確な校正を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の第１の実施形態における光学素子の位置決め装置の構成例を示す図。
【図２】光学素子の位置計測の状態を示す概念図。
【図３】光学素子の位置計測の状態を示す概念図。
【図４】校正の流れの一例を示すフローチャート。
【図５】図４のステップ１０３における処理の流れを示すフローチャート。
【図６】図４のステップ１０５における処理の流れを示すフローチャート。
【図７】図６のステップ１３１における処理の流れを示すフローチャート。
【図８】図７のステップ１４２における処理の流れを示すフローチャート。
【図９】図７のステップ１４３における処理の流れを示すフローチャート。
【図１０】校正の流れの別の例を示すフローチャート。
【図１１】校正の流れのさらに別の例を示すフローチャート。
【図１２】光学素子の位置決め装置の他の構成例を示す図。
【図１３】光学素子の位置決めの流れを示すフローチャート。
【図１４】光学素子の位置を求める流れを示すフローチャート（第２の実施形態）。
【図１５】光学素子を位置決めし変形する装置の構成例を示す図（第４の実施形態）。
【図１６】露光装置の構成例を示す図（第５の実施形態）。
【図１７】校正の流れを示すフローチャート。
【図１８】光学素子の位置決めの流れを示すフローチャート。
【図１９】投影テーブルの作成の流れを示すフローチャート。
【図２０】位置計測部の校正の流れを示すフローチャート。
【図２１】図７のステップ１４３における処理の流れを示すフローチャート（第５の実施形態）。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照し、本発明に係る位置決め装置、位置決め方法、露光装置、位置決め装置及び露光装置の製造方法、並びに、デバイス製造方法について説明する。
【００１７】
［第1の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態において、光学素子の位置決め装置の構成例を示す図である。この位置決め装置は、例えば、露光装置に搭載される。位置決め装置の例示的な構成は、制御対象の光学素子１、光学素子１を被駆動部位を変位させる駆動部２、光学素子１の被計測部位の位置を計測する位置計測部３、光学素子１により導かれた光の波面を計測する波面計測部４、及び制御部５とを含む。
【００１８】
光学素子１は、例えば、露光装置の投影光学系中の凹面ミラーである。駆動部２は、アクチュエータを含み、３軸（光軸８、及び、光軸８に直交し且つ互いに直交する２軸）それぞれに平行な並進の３自由度、及び各軸まわりの回転の３自由度からなる計６自由度のうち少なくとも１自由度に関して位置決めが可能である。望ましくは、光学素子１と駆動部２とが弾性ヒンジなどの連結部材を介して接続されることで、振動伝達を抑制する機能を与えてもよい。位置計測部３は、光学素子面にある、又は光学素子１と一定の相対位置関係にある十分な平面度で加工された面にある被計測部位６に関して、レーザ干渉計による測長等により位置を計測する。なお、被計測部位６は、光学素子の有効領域外に存在することで、基板の露光中においても位置計測が可能である。また、波面計測部４は、例えばフィゾー型干渉計など公知の波面計測器を含み、ミラー（光学素子１）で反射した光の波面（実際には参照波面との計測光路上の位相差から得られる波面収差）７を計測することができる。制御部５は、駆動部２、並びに、計測部３及び４の制御や、計測及び解析のためのデータの記憶、解析のための演算等を行う。
【００１９】
制御部５は、位置計測部３の出力信号を入力として光学素子１の位置を算出する位置解析部９を有する。ここで、光学素子１の位置座標は、光軸方向を直交座標系のＺ軸として、（ｘ、ｙ、ｚ、θｘ、θｙ、θｚ）とする。被計測部位６は、光学素子１の外周部に、光軸８を中心として１２０°間隔で光軸８から等距離の箇所に、光軸方向の位置計測に関して３つ、動径方向の位置計測に関して３つ用意される。このとき、各位置計測部３の出力信号（各軸における相対距離に換算済み）を、光軸方向に関して（Ｓ１ｖ、Ｓ２ｖ、Ｓ３ｖ）、動径方向に関して（Ｓ１ｈ、Ｓ２ｈ、Ｓ３ｈ）とする。光学素子１の変位（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ、ｄθｘ、ｄθｙ、ｄθｚ）は、例えば次式１で与えられる。ここで、求められる変位は、位置計測部３により計測された変位となる。
【数１】
2010021526.tif 000003
・・・（式１）
ここで、Ｌ１は各被計測部位までの半径である。また、光学素子の変位とは、例えば、位置計測部３の原点からの差分（変位量）であり、詳しくは後述の「初期位置」からの変位量である。
【００２０】
制御部５は、波面計測部４より得られる波面データを入力として波面を解析する波面解析部１０と、波面解析部から得られるデータを処理する位置解析部１１とを有する。波面計測部４は、光学素子１の有効領域での反射波と、計測基準としての参照面が精製する参照波とを干渉させるシステムを含む。参照波は、理想的には球面波や平面波であり（ここでは球面波を扱う）、反射波は、有効領域の面形状を反映して光路長が変化するため、当該面形状を反映した波面となる。この参照波と反射波との干渉縞を観測することで、参照波面からのずれ（光路長差や位相差）を有効領域の波面収差（波面形状）として得ることができる。さらに、任意の２時刻で波面を計測し、両者の差分を取ることで、有効領域の位置や形状の差分（変化）を知ることができる。
【００２１】
ここで得られる波面収差は、参照波面（球面波）法線方向におけるずれを示しており、実際には、これら各方位の波面収差が２次元（平面）にマッピングされてエリアセンサで受光して得られた情報を処理して得られる。なお、このように波面収差を取り扱う座標系を法線座標系と呼ぶこととする。また、光軸方向における参照波面（球面波）からの被計測波面のずれとした波面収差も、２次元にマッピングされて得られた情報を処理して得られる。このように波面収差を取り扱う座標系を光軸座標系と呼ぶこととする。
【００２２】
波面解析部１０は、波面計測部４より得られた波面データの解析に好適なツェルニケ多項式による解析を行い、光学的に有意義なツェルニケ係数（ツェルニケ多項式の各項の係数）を算出する。ツェルニケ多項式は、直交完備な関数であり、その各項は光学収差に対応する。また、軸対称な面の展開に適した級数で、円周方向は三角級数に展開することができる。すなわち、波面Ｗを極座標系（ρ：動径，θ：偏角）で表すと、次式２のように展開できる。
【数２】
2010021526.tif 000004
・・・（式２）ここで、Ｃｉは各項の係数、ｆｉは動径多項式である。
【００２３】
例えば、ツェルニケ多項式の第１乃至４項の関数は、次表１のようになる。
【００２４】
【表１】
2010021526.tif 000005
【００２５】
以上に説明したツェルニケ多項式を用いて、波面計測部４で得られた波面形状を最小自乗法によりフィッティングし、各項の係数を求める（この操作をツェルニケ解析と呼ぶ）。フィッティングの際に行う展開の項数は、たとえば、計算処理の負荷と、展開の切り落とし誤差とのバランスに応じて設定する。
【００２６】
次いで、求められた係数から、位置解析部１１にて、光学素子１の位置を算出する。まず、ツェルニケ係数の第４項までが位置に対応し、それ以上の項は実質的に変形に対応することを説明する。まず、第２、第３項を見ると、これがそれぞれＸ、Ｙ方向の変位を表していることは自明である。一方、Ｚ方向の変位を考えるに、第１、第４項には角度成分が入らないことに着目し、Ｚ変位のみが発生したと仮定する。この場合、Ｚ変位は、ツェルニケ多項式の０θ項のみで表すことができるが、高次成分が小さいものとして近似してしまうと、例えば第１、４項のみの合成関数で表すことができる。ρ＝０（中心）、１（最外周）の位置でのＺ変位を導出すると、ρ＝０のときは、ｄｚ＝Ｃ１−Ｃ４となる。一方、ρ＝１の時は、法線方向についての変位がｄｚ＝Ｃ１＋Ｃ４で与えられ、これをＺ方向へ近似的に投影すると、次式３のようになる。
【数３】
2010021526.tif 000006
・・・（式３）
ここで、λは（測定）光源波長、φは開口角（最大錐角）の半角、ＮＡは開口数であり、ＮＡ＝ｓｉｎφの関係がある。
【００２７】
よって、２地点でのＺ変位を比較すると（２地点の値がおよそ等しいとして）、Ｚ変位は次式４で与えられる。なお、Ｘ、Ｙ変位についても列記しておく。
【数４】
2010021526.tif 000007
・・・（式４）
式４に記載の換算式により、ツェルニケ解析により得られたツェルニケ係数から光学素子の位置を近似的に換算して求めることができる。
【００２８】
以上のようにして、位置計測部３及び位置解析部９により、光学素子１の位置が得られる。
【００２９】
ところで、被計測部位６の変形が生じた場合には、その計測及び解析（単に計測ともいう）により得られる光学素子１の位置は、オフセットを含んでいる。ここで、オフセットとは、光学素子１の位置を変位させる際に、光学素子１に変形が生じないことが保証される場合の位置からのずれであることとする。図２及び図３は、光学素子１、位置計測部３及び駆動部２の付近を拡大し簡略化した図である。図２は、駆動部２の動作により光学素子１を移動させた場合に、被計測部位６が変形しない理想的な状態を表している。対して、図３は、駆動の影響を受けて被計測部位６が変形している状態を表している。このような変形（オフセット）を生む要因としては、光学素子１の位置の変化による支持部の応力の変化や、駆動部２の動作（駆動過程）による応力の変化の影響などが考えられる。また、被計測部位６と位置計測部３との相対位置関係によるアッベの誤差も含まれうる。
【００３０】
例えば、ある状態からの駆動の結果、被計測部位６の変形により、位置計測部３の読み値Ｓ１ｈに１ｎｍのオフセットが生じたものとする。この場合、式１より、およそＸシフト、Ｙシフト（ｄｘ、ｄｙ）にそれぞれ０．５ｎｍ程度の誤差が生じる。また、θＺチルト（ｄθｚ）も３ｎｒａｄ程度の誤差が生じる。
【００３１】
一方、波面計測部４、波面解析部１０及び位置解析部１１によれば、被計測部位６の変形の影響を直接に受けることなく、光学素子１の位置を知ることができる。
【００３２】
以上２つの方法により得られる位置（変位）の比較から、例えば、位置計測部３の計測した光学素子１の位置に対応するオフセットを得ることができる。このオフセットを得る校正部１２を制御部５はさらに備える。
【００３３】
図１７は、本実施形態の位置決め装置において校正部１２が位置計測部３のオフセットを得る処理の流れを示すフローチャートである。まず、駆動部２は、特定の動作により光学素子１の被駆動部位を駆動する（ステップ１）。その後、位置計測部３による被計測部位６の計測と、波面計測部４による光学素子１の有効領域での波面収差計測とが並行して行われる（ステップ２）。次いで、ステップ２の計測工程で得られた計測結果より、校正部１２は、光学素子１の変位を算出する（ステップ３）。続いて、校正部１２は、位置計測部３及び波面計測部４のそれぞれから求められる変位を比較してオフセットを算出する（ステップ４）。その後、校正部１２は、得られたオフセットを記録する（ステップ５）。
【００３４】
図１８は、上述のように校正がなされた位置決め装置を用いて、光学素子１を位置決めする処理の流れを示すフローチャートである。まず、位置計測部３は、現在の光学素子１の位置を計測する（ステップ１１）。次に、補正演算部１７は、得られた現在位置と位置決め目標位置とから、位置計測部３による計測値に対するオフセットを推定する（ステップ１２）。続いて、補正演算部１７は、推定されたオフセットに基づいて、位置決め指令値（制御指令値）を算出する（ステップ１３）。そして、駆動制御部１６は、算出された指令値に基づいて駆動部２を動作させる（ステップ１４）。
【００３５】
上述のような校正及び位置決めにより、本実施形態の位置決め装置は、位置計測部３の正確な校正及び光学素子１の高精度な位置決めを行うことができる。
【００３６】
これより、図１７及び図１８を用いて説明した、位置計測部３の校正及び光学素子１の位置決めについてさらに詳細に説明する。図４を参照して校正の流れを説明する。なお、図４は、図１の校正部１２による校正の処理の流れを示すフローチャートの一例である。
【００３７】
まず、校正が開始されると、まずループカウンタとしての役割をもつ、パターンカウンタ及び状態フラグが初期化される（ステップ１０１）。パターンカウンタは、校正に用いる条件（後述の校正パターンや、校正結果を保存する場所、などの情報）を指定するために用いる。また、状態フラグは、設定された条件の中で、初期状態であるか、又は次状態であるか、を判定するために用いる。フローのループに入ると、すぐさま状態フラグが‘初期状態’に切り替わる（ステップ１０２）。
【００３８】
ここで、初期状態とは、例えば、光学素子１が初期位置にある状態である。初期位置は、例えば、駆動部２の印加電圧がオフ、又は所定の電圧値に設定された状態であったり、位置計測部３の出力が規定の値を示す状態であったりするときの位置としうる。又は、波面計測部４によって波面計測を行い、実質的に収差がヌルとなるときの位置としうる。ここでヌルとは、収差がないと見なせる状態である。なお、初期状態としては、上述した初期位置以外に、当該初期位置から所定量だけ変位又は変形した状態であってもよい。後述される次状態は、初期状態からさらに変位又は変形した状態をいう。
【００３９】
次に、パターン駆動計測に移る（ステップ１０３）。図５は、ステップ１０３における処理の流れを示すフローチャートである。まず、校正パターンが呼び出される（ステップ１２１）。校正パターンは、駆動部２の校正用の駆動パターンや、各機器の初期化条件、制御条件、オフセット補正テーブルの初期化と生成手続きなどを含みうる。各機器の初期化条件には、波面計測部４の計測条件や、位置計測部３と波面計測部４とによる計測を同期させるためのタイマ（図１６のＫＴ）の設定条件などがある。制御条件とは、駆動部２の駆動条件を含み、例えば、加速度制限や、サーボ制御する場合におけるＰＩＤ補償器のゲイン設定などを含みうる。校正用の駆動パターンは、例えば、条件テーブルとして登録されており、このテーブルの中から、パターンカウンタや状態フラグに応じて呼び出される。簡単な例を挙げれば、パターンカウンタは、条件の数（Ｎｃとする）を上限とした１以上の整数とし、状態フラグは、初期状態を０、次状態を１とした２値数とし、両者の積は、初期状態において常に０、次状態において１乃至Ｎｃのいずれかの値となる。この積を、条件テーブルの中の条件を呼び出すポインタとして利用することができる。
【００４０】
次に、呼び出された校正パターンに応じて、パターンの駆動が行われる（ステップ１２２）。パターンの駆動は、例えば、初期状態では、すべての駆動部２への出力を０とし、次状態では、光学素子１がＺ座標１ｎｍに位置するように各駆動部２に出力を与えて行われる。この駆動は、駆動部２へ出力（例えば電圧）を直接与えるものであっても、目標位置を与えるものであってもよく、また、駆動部２の制御は、オープン制御であっても、サーボ制御であってもよい。
【００４１】
続いて、位置計測部３と波面計測部４とが並行して計測を行う（ステップ１２３）。計測を同期させることで、タイミングずれによる計測状態の差違をできるだけ０に近づけることが望ましい。計測後、各計測部で得られた結果を一時的に保存する（ステップ１２４）。このようにして、位置計測部３と波面計測部４とによるパターンの駆動計測を終了する。
【００４２】
図４に戻ってパターンの駆動計測を終了した後の処理を説明する。状態フラグが初期状態であるか、次状態であるかを判別する（ステップ１０４）。初期状態であれば、状態フラグを反転するステップ１０２に戻り、ここで状態フラグは次状態に切り替わる。先の初期状態と同様の処理を経て、２つの状態の計測結果を一時的に持つ状態になり、ステップ１０４を経てオフセットを解析するステップ１０５へ処理が進む。
【００４３】
図６は、オフセットを解析するステップ１０５における処理の流れを示すフローチャートである。まず、制御部５は、計測結果（保存データ）に基づき変位を解析する（ステップ１３１）。図７は、変位を解析するステップ１３１における処理の流れを示すフローチャートである。図７において、まず、パターンの駆動計測にて保存されたデータが順次読み込まれる（ステップ１４１）。このステップは、例えば、位置計測部３による計測データ及び波面計測部４による計測データの同時刻のものが一度に取り出され、取り残されたデータが次の読込のために頭出しされるようなバッファを利用してもよい。そして、読み込まれた１組のデータのうち、位置計測部３によるデータはステップ１４２で位置解析され、波面計測部４によるデータはステップ１４３で位置解析される。ステップ１４１乃至１４３は、一時保存データに未処理のデータが無くなるまで繰り返される（ステップ１４４）。
【００４４】
図８は、位置を解析するステップ１４２における処理の流れを示すフローチャートである。ここでは、位置解析部９が、位置計測部３による計測により得られた計測データを解析する。このデータは、例えば、各位置計測部３の軸方向のデジタルのカウンタ値となっている。このカウンタ値は、位置計測部３から被計測部位６までの距離に換算される（ステップ１５１）。その後、各軸方向の距離は、さらに光学素子１の位置座標（ｘ、ｙ、ｚ、θｘ、θｙ、θｚ）へ変換される（ステップ１５２）。この座標を保存し（ステップ１５３）、処理を終了する。
【００４５】
図９は、位置を解析するステップ１４３における処理の流れ示すフローチャートである。ここでは、位置解析部１１が、波面計測部４による計測により得られた計測データを解析する。このデータは、例えば、参照球面波に対する面法線方向におけるミラー面のずれ量（距離）の平面マッピングデータとなっている。位置解析部１１は、このマッピングデータを式２のツェルニケ多項式を用いてフィッティングすることにより、ツェルニケ係数を決定する（ステップ１６１）。位置解析部１１は、決定されたツェルニケ係数のうち第２乃至第４項の係数を抽出して式４に代入し、参照球面を基準とした位置座標（便宜上波面位置座標と呼ぶ）（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）を得る（ステップ１６２）。位置解析部１１は、得られたデータを保存して（ステップ１６３）、処理を終了する。
【００４６】
位置の解析により、保存データすべての位置座標、波面位置座標が揃うと、図６の処理に戻り、位置座標及び波面位置座標それぞれに関して、初期状態と次状態との差から、状態間の変位（区間変位）が算出される（ステップ１３２）。位置座標の差からは、位置計測部３による計測に基づく区間変位が得られ、これはオフセットを含んだ区間変位といえる。また、波面位置座標の差からは、波面計測部４による計測に基づく区間変位が得られ、これは校正の基準となる区間変位といえる。これら２つの区間変位の差から、位置計測部３のオフセットを抽出（算出）することができる（ステップ１３３）。算出されたオフセットは、位置計測部の出力に対応づけて、オフセット補正テーブルの対応する部分へ書き込まれる（ステップ１３４）。
【００４７】
具体例として、次表２のような結果が得られた場合を考える。
【表２】
2010021526.tif 000008
・・・（表２）
この例では、オフセットとして１０が得られた。すなわち、位置計測部３によって、「現在１００にいる」という情報が得られた場合、１０のオフセットが生じているものと考えられる。なお、この場合のオフセット補正テーブルは、位置計測部３の出力に対応して構成されるため、初期状態の位置計測部３の出力が０を示すことが必要である。オフセットが、単純に、再現性を有し且つ線形である場合には、（オフセット）÷（位置計測部の次状態）を対応する軸のデータとしてオフセット補正テーブルに書き込めばよい。この場合、オフセット補正テーブルは、比例係数のテーブルとなる。また、線形性が無いような場合には、多くの駆動パターンを校正の条件に加え、位置計測部３の出力とオフセットとの対応関係をより厳密にマッピングすればよい。
【００４８】
オフセット解析を終えると、再び図４を参照して、制御部５は、全パターンが終了したか判断する（ステップ１０６）。ここで、パターンカウンタが上限を超えていなければ、パターンカウンタを繰り上げ（ステップ１０７）、次のパターンでの校正ができるよう、再び状態フラグを反転するステップ１０２へ戻って処理が繰り返される。全パターンが終了した後には、すべての校正パターンを終え、オフセット補正テーブルが完成するため、これを補正演算部１７へと組み込み（ステップ１０８）、校正が終了する。
【００４９】
なお、図１における区間変位演算部１３、比較演算部１４、オフセット補正テーブル生成部１５は、校正部１２の一部を構成する。また、駆動制御部１６、補正演算部１７は、制御部５の一部を構成する。校正部１２、制御部５は、それぞれ又は全体として１又は複数のプロセッサで構成しうる。
【００５０】
以上説明した校正の処理の流れは、一例であり、本発明を限定するものではない。例えば、校正のメインフローとしての図４は、図１０に示すように簡便に記述されうる。さらに、校正は、２つの状態間の変位の比較からオフセットが抽出されることに必ずしも限定されない。例えば、図１１のように、一連の校正パターンでオフセットを逐次解析し、最終的にオフセット補正テーブルが生成できればよい。例えば、駆動自由度における各軸について、一定量刻みで光学素子１を駆動し、それらに対応するオフセットを線形近似して得た係数と切片とをオフセット補正テーブルに記録することで実現してもよい。
【００５１】
校正完了後の位置決め装置は、校正のための構成（波面計測部４や比較演算部１４など）を用いる必要が無くなるために、図１より校正部１２を除いた図１２の様な構成としても製造され、利用されうる。このような構成の位置決め装置は、露光装置へ導入して、光学素子１の位置決めユニットとして利用されうる。また、露光装置は、その構造体に校正部１２を搭載して図１の構成の位置決め装置を含むようにしてもよい。
【００５２】
校正が完了すると、補正演算部１７がオフセット補正テーブルを使用することが可能となり、校正された位置計測部３による光学素子１の位置決めが可能となる。以下、図１３のフローチャートを参照して、光学素子１の位置決めの処理の流れを説明する。まず、位置計測部（位置センサ）３は、光学素子１の現在位置を計測する（ステップ２０１）。位置解析部９は、計測結果を各計測軸方向の距離に換算し（ステップ２０２）、さらに光学素子１の位置座標に変換する（ステップ２０３）。続いて、目標偏差演算部１８は、設定された目標位置におけるオフセットをオフセット補正テーブルから読み出して補正した目標位置（補正後の目標位置）と、得られた現在位置とを比較し、偏差を求める（ステップ２０４）。目標偏差演算部１８は、求められた偏差を駆動量に変換し（ステップ２０５）、さらに駆動部２への指令値（例えば電圧）に変換して（ステップ２０６）、指令値を出力する（ステップ２０７）。このようにして、校正された駆動が行われる。この流れを繰り返して光学素子１の位置決めが行われる。ここで、オフセットによる目標位置の補正は、繰り返し（ループ）の中で毎度行わず、目標位置を生成する際に補正されていてもよい。
【００５３】
なお、オフセット補正テーブルによる校正は、位置計測部３の出力に対応して行ったため、現在位置に対して行ってもよい。この場合には、例えば、［現在位置］の方に、（１−［オフセット補正テーブル］）を掛け合わせればよい。
【００５４】
なお、位置決めにおいて、得られたオフセットが、位置計測部３の計測精度や、駆動部２の駆動精度、安定性などの各種性能に比較して、十分小さいか同程度であるとき、校正しない方が良い場合が考えられる。このような場合、オフセットの適用と非適用を判別する閾値を設け、該閾値とオフセットとを比較する処理を追加することができる。
【００５５】
以上に説明した本実施形態の構成によれば、位置計測部３の正確な校正を行うことができる。
【００５６】
［第２の実施形態］
第１の実施形態において、位置解析部１１で用いられる式４におけるＺ軸方向変位の換算式は、近似による誤差を含む。誤差要因として、法線方向から光軸方向への投影の局面での誤差や、ツェルニケ解析時のフィッティング誤差が挙げられる。前者の誤差は、データの密度を高めることで小さくすることができるが、そのためにはエリアセンサを高密度にしなくてはならない。その場合、処理するデータが膨大となって処理の負荷が非常に高まるため、誤差低減には限度がある。また、後者の誤差は、フィッティングに用いるツェルニケ多項式の次数を高めれば、より完備な関数に近づき、得られる係数の誤差も小さくなる。しかし、当然処理負荷が膨大となり、現実的ではない。そこで、第１の実施形態における上記のような誤差を考慮した第２の実施形態を説明する。
【００５７】
本発明の第２の実施形態は、波面解析部１０で扱う波面が法線座標系による場合に、これを光軸座標系へ変換して扱うことを可能とする。なお、光学素子１の曲率を計測する曲率計測部をさらに備えて、法線座標系のデータを光軸座標系のデータに座標変換するために要する曲率を求めることができる。
【００５８】
波面解析部１０でツェルニケ解析を行って、光軸座標系の波面のツェルニケ係数（便宜上ＣＯＡｎと記述する）を得る。このとき、ツェルニケ多項式の第１項の関数ｆＯＡ１は、式５で表される。
ｆＯＡ１＝１・・・（式５）
これは、Ｚ軸（光軸）方向の変化を表しており、従って、光軸座標系のツェルニケ多項式の第１項の係数ＣＯＡ１は、Ｚ軸方向の位置そのものを表す。なお、Ｘ、Ｙ方向の位置は、第１の実施形態と同様に、法線座標系の波面を取り扱って、式４の換算式で算出される。すなわち、位置解析部１１で用いられる換算式は、次式６で表される。
ｄｚ＝ＣＯＡ１λ，ｄｘ＝Ｃ２λ／ＮＡ，ｄｙ＝Ｃ３λ／ＮＡ・・・（式６）
式６によれば、Ｚ方向の位置換算式には、ツェルニケ係数からの換算において、実質的に近似が存在しないため、ツェルニケ係数からの位置換算における誤差が解消される。この実施形態において、図９の位置解析のフローチャートは、図１４のように変更される。まず、波面解析部１０は、法線座標系の波面データに対してツェルニケ解析を行ってツェルニケ係数を得る（ステップ１７１）。ここでは、第２、３項が有ればよく、これから式６を用いてＸ、Ｙ方向の変位が求められる（ステップ１７２）。次に、法線座標系の波面データは光軸座標系の波面データへ座標変換される（ステップ１７３）。続いて、得られた光軸座標系の波面データはツェルニケ解析される（ステップ１７４）。求めるべき係数は第１項のみであるために、ここで用いられる多項式は、ステップ１７１で用いたものと異なる多項式であってもよく、例えば、多項式の次数が少なくてもよい。得られた第１項の係数から式６を用いて、Ｚ方向の変位が求められる（ステップ１７５）。このようにして、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向の変位がすべて求まり、位置解析部１１は、これらのデータを保存して（ステップ１７６）、処理を終了する。他の処理は、第１の実施形態と同様としうる。このようにして、位置計測部３のより正確な校正が可能となる。
【００５９】
［第３の実施形態］
本発明の第３の実施形態は、波面解析部１０で扱う波面が光軸座標系の波面である場合の形態である。この場合、波面計測による光軸座標系の波面を座標変換して法線座標系の波面を算出することができる。また、位置解析部１１は、式６と同じ換算式を用いることができる。このようにして、第２の実施形態と同様に、位置計測部３の正確な校正が可能となる。
【００６０】
［第４の実施形態］
本発明の第４の実施形態の位置決め装置は、第１の実施形態の構成に加えて、光学素子１を変形させる構成要素を含む。図１５を参照して本実施形態を説明する。光学素子１は、凹面ミラーであり、その裏面に複数の変形用アクチュエータ（変形用駆動部ともいう）１９を配置する。これらは、駆動制御部１６に含まれる変形駆動制御部２１により制御される。この変形駆動による光学素子１の面変形は、波面計測部４により計測される。また、駆動部（変位アクチュエータ）２は、駆動制御部１６に含まれる変位駆動制御部２０により制御される。図１と同一の符号で示される構成要素は、第１の実施形態と同様の機能を有する。本実施形態は、光学素子１の面形状を適切に変化させることにより、所定の光学特性を得ることができる。
【００６１】
面形状を変化させる場合にも、位置計測部３の校正を行う。まず、変形アクチュエータ１９を動作させない状態において、第１の実施形態と同様に、駆動部２をパターン駆動して位置計測部３の校正を行う。このとき、波面計測により得られるツェルニケ係数のうち、変位成分を求めるために用いた係数以外を変形成分の係数として取得し、駆動パターンに対応した変形成分として別途テーブル化（変形補正テーブル）しておく。
【００６２】
次に、駆動部２を動作させない条件下において、変形アクチュエータ１９を駆動することにより生じる変位を記録する。予め決められた変形駆動パターンにしたがって変形アクチュエータ１９を駆動し、その状態の波面計測と変位計測とを行う。ここで、波面計測部４と変形アクチュエータ１９との間で予め校正が成されており、変形駆動パターンにより所定の面形状に変化させることができるようになっているとする。変形駆動後の位置計測部３の出力（変位量）を変形駆動パターンに対応したオフセットとして記録する。この処理を予め定めた全ての変形駆動パターンについて行い、変形駆動パターンに対応づけてオフセットをオフセット補正テーブルに登録することで、校正が完了する。
【００６３】
以上の校正が終わると、得られたテーブルが補正演算部１７に登録された状態となる。例えば、補正すべき光学素子１の収差が算出されると、それに応じて変形アクチュエータ１９の駆動量が変形駆動制御部２１より出力される。ここで、補正すべき収差は、波面計測部４により得られた波面収差から求められてもよいし、露光履歴に基づいて推定された波面収差であってもよい。このとき、変形駆動により生じる変位は、変形補正テーブルのデータを用いて予め決定又は算出され、位置計測値が変化しないように位置計測部３の出力の補正に供される。このようにして、変形駆動による被計測部位の変形が駆動部２を駆動するための変位として観測されないように位置計測部３の出力が補正されるため、光学素子１の位置決めや変形を正確に行うことができる。
【００６４】
また、光学素子１の収差を補正するために駆動部２を動作させる場合、駆動部２の駆動量が変位駆動制御部２０より出力される。このとき、変位駆動により生じる光学素子１の変形量を相殺（低減）するため、変形補正テーブルで予め変形量が算出され、その変形量に対応した変形アクチュエータ１９への変形駆動指令が変形駆動制御部２１から出力される。さらに、この変形駆動指令に対して、変形駆動に伴って被計測部位６に生じる変形が変位駆動に影響を与えないように、位置計測部３の出力を補正する。このようにして、光学素子１の位置決め及び変形を正確に行うことができる。本実施形態によれば、光学素子１を変形させる変形駆動部１９を含む位置決め装置にあっても、位置計測部３の正確な校正を行うことができる。
【００６５】
［第５の実施形態］
第５の実施形態は、光学素子１を介して基板を露光する露光装置に本発明を適用したものである。露光装置は、例えば、原版（レチクル）のパターンからの光を基板（ウエハ）Ｗに投影する投影光学系を有する。投影光学系に含まれる少なくとも一つの光学素子１に対して、上述の第１乃至第４の実施形態で説明した位置決め装置を適用しうる。
【００６６】
図１６は、前述した位置決め装置を適用した投影光学系ＰＯを含む露光装置の構成例を示す図である。この露光装置において、レチクルステージRSに搭載（保持）されたレチクルRの一部に照明光学系IOから照明光が照射される。照明光は、紫外線領域又は真空紫外線領域の光である。照明光は、レチクルRのパターン領域の一部を照明するように、レチクルＲ上でスリット形状をなしている。このスリット状に照明されたパターンは、ウエハステージWSに保持されたウエハW上に、投影光学系POによって縮小されて投影される。投影光学系POは、露光装置のフレーム（支持体）FLに搭載されている。投影光学系POに対してレチクルRとウエハWとを同期走査移動させることにより、レチクルRのパターン領域全体がウエハW上の感光剤に転写される。このような走査露光がウエハＷ上の複数の転写領域（ショット）に対して繰り返し行われる。なお、露光装置は、前述した位置決め装置の構成要素を含む。そのうち、図１６では、波面計測部４、制御部５が示されている。これらの構成要素は、第１乃至第４の実施形態に示されたものと同様の機能を有する。また、露光装置は、位置計測部３と波面計測部４とによる計測を同期させるための計測タイマＭＴを含んでいる。
【００６７】
図１６に示した投影光学系ＰＯは、屈折系、反射光学素子と屈折光学素子とを有する反射屈折系（カタディオプトリック系）、又は反射光学素子のみを用いる反射系としうる。なお、投影光学系ＰＯとして反射屈折系又は反射系を用いるときは、前述した光学素子１の位置決め装置を用いて、反射光学素子（凹面鏡、凸面鏡、平面鏡など）の位置を変更して投影光学系ＰＯの光学特性を調整することができる。また、第４の実施形態で示した変形駆動部１９を適用する場合には、光学素子１の面形状をも変化させることにより、投影光学系ＰＯの光学特性を調整することができる。なお、本発明が適用される光学素子１は、反射素子には限定されない。以下、図１６に示されるような投影光学系ＰＯに適用された位置決め装置において、その位置計測部３の校正例を説明する。
【００６８】
投影光学系ＰＯに搭載された位置計測部３であっても、第１の実施形態で示したのと同様な校正を行うことができる。そのためには、投影光学系ＰＯにおいて位置計測部３の計測対象となっている特定の光学素子１の波面を計測する必要がある。ここで、投影光学系ＰＯが露光装置に搭載された状態において、投影光学系全系の波面を計測するには、例えば、本出願人による特開２００５−３３３１４９号公報に開示された方法など周知の方法を用いることができる。当該計測は、「オンボディ波面計測」と呼ぶものとし、その具体的方法の説明は省略する。
【００６９】
オンボディ波面計測を用いて得られる情報は、投影光学系全系を通して得られる波面（「全系波面」と呼ぶ。）の情報である。第１の実施形態で示したのと同様の処理を行うためには、投影光学系ＰＯ内の特定の光学素子１についての波面の情報が必要である。このため、投影光学系ＰＯの全系波面から特定の光学素子１における波面を求める処理（投影処理ともいう）が必要となる。ここで、特定の光学素子１とは、位置決め装置により駆動される光学素子を意味しており、駆動対象の光学素子と呼ぶ。１つの駆動対象の光学素子に対応した位置計測部３の校正に当たっては、投影光学系ＰＯに属する他の光学素子は、実質的に静止しているものと考える。
【００７０】
これより、投影光学系ＰＯの全系の波面を駆動対象の光学素子の波面に投影する手順を説明する。全系の波面をツェルニケ多項式展開して得られるツェルニケ係数をＣＷ、同様に、駆動対象の光学素子の波面から得られるツェルニケ係数をＣＭと置く。また、全系のツェルニケ係数ＣＷから駆動対象の光学素子のツェルニケ係数ＣＭを求めるためのテーブル（投影テーブルとする）をＴＷｔｏＭと置く。すると、次の関係式７が成り立つ。
ＣＭ＝ＴＷｔｏＭ・ＣＷ・・・（式７）
ここに、ツェルニケ係数ＣＭ、ＣＷは、例えば、波面をｎ項からなるツェルニケ多項式で展開して得られるｎ項のツェルニケ係数のうちｍ項を選んでなるツェルニケ係数列である。但し、ｍ、ｎは自然数であり、ｍ≦ｎである。ｎ項の内訳としては、例えばツェルニケ多項式の第１項から３６項まで（ｎ＝３６）としてもよいし、０次の項をより忠実に再現するため、第１項から３６項までと、さらに高次の項との組合わせ（例えばｎ＝４０）としてもよい。但し、ｎ項の組合せのバリエーションは、上述の例に限定されない。また、ｍの取り方の例は、第１項乃至第１００項を含む多項式で展開して得られる１００個のツェルニケ係数のうち第１項乃至第３６項の３６個のツェルニケ係数を選択することである。
【００７１】
一方、投影テーブルＴＷｔｏＭは、例えば、全系の各ツェルニケ係数ＣＷの線形結合により駆動対象の光学素子の各ツェルニケ係数ＣＭが求められるように、前述の式７を具体化して、以下のように構成される。
【数８】
2010021526.tif 000009
・・・（式８）
ここで、右辺左側のテーブルが投影テーブルであり、テーブル内には、ＣＭとＣＷとの関係を示す線形結合の係数が含まれている。ＣＭ、ＣＷそれぞれを第１乃至第４項の係数で表した場合であり、各係数ＣＭが各係数ＣＷの線形結合となることを示している。
【００７２】
次に、投影テーブルの作成工程を説明する。投影テーブルは、位置計測部３の校正を行うよりも前に取得されている必要がある。図１９は、投影光学系全系の波面から各駆動対象の光学素子の波面を求めるための投影テーブルを、光学設計モデルを用いたシミュレーションにより事前に作成（生成）する処理の流れを示すフローチャートである。なお、光学設計モデルは、光学素子の任意の位置での光学特性を計算するために必要な情報を持っている。当該情報には、例えば、光学素子の材料特性、面形状及び位置、並びに計測光の特性などの情報が該当する。シミュレーションは、これらの情報に基づいて光線追跡などによる解析を行うことにより波面を算出することができるシミュレータで行われる。
【００７３】
図１９において、まず、光学設計モデルの設定及び条件がシミュレータにロードされる（ステップ２０１）。もちろん、投影テーブルの作成を自動的に行うプログラムや、ツェルニケ解析の条件なども、同時にロードされてもよい。続いて、投影テーブルの算出ループが開始される。まず、駆動対象の光学素子が選択される（ステップ２０２）。
【００７４】
選択された駆動対象の光学素子は、その面形状に、ツェルニケ係数で表される変形が適用される（ステップ２０３）。適用される変形は、最も単純には、有限項のツェルニケ係数のうち任意の一項の単位量である。しかし、複数の項を組み合わせたものとしてもよい。シミュレータは、ツェルニケ係数で表される変形を適用した状態で、全系波面を計算する（ステップ２０４）。シミュレータは、得られた波面をツェルニケ多項式展開してツェルニケ係数を得る（ステップ２０５）。このようにして、シミュレータは、駆動対象の光学素子におけるツェルニケ係数のうち一つの項と、全系波面のツェルニケ係数との関係、すなわち式８に示される線形結合の関係を求める（ステップ２０６）。シミュレータは、この線形結合の関係（線形結合の係数）をベクトルデータとして一時保存する（ステップ２０７）。続いて、シミュレータは、駆動対象の光学素子に適用されるツェルニケ係数に対応した変形のうち未適用のものがあるか判断し（ステップ２０８）、未適用の変形があるならばステップ２０３に戻って同様の処理を繰り返す。適用すべき変形すべてについて線形結合の関係を取得し終えたらば、一時保存されたベクトルデータは、結合されれば現在の駆動対象の光学素子のための投影テーブルを構成しうるものとなっている。さらに、シミュレータは、投影テーブルを作成すべき対象となっているすべての光学素子について線形結合関係の取得の処理が終了しているか判断する（ステップ２０９）。線形結合関係の取得の処理が終わっていなければ、シミュレータは、ステップ２０２に戻って、次の駆動対象の光学素子を選択し、同様の処理を繰り返す。すべての駆動対象の光学素子について投影テーブルの取得が終了すれば、各投影テーブルがデータベースとして制御部５内の記憶部に登録され（ステップ２１０）、全処理が終了となる。
【００７５】
投影テーブルを取得したことにより、式７に示す関係を用いて、全系波面から駆動対象の光学素子における波面を求めることができる。そして、駆動対象の光学素子における波面が求められるため、第１の実施形態で説明したような位置計測部３の校正を行うことができる。
【００７６】
引き続き、本実施形態における位置計測部３の校正の処理の流れを説明する。図２０は、当該処理の流れを示すフローチャートである。なお、位置計測部３の校正について、第１の実施形態において説明されている点については説明を省略する。
【００７７】
本実施形態では、駆動対象の光学素子に関する校正を、他の光学素子（非駆動対象の光学素子）が実質的に静止している状態で行うため、まず、駆動対象の光学素子が選択される（ステップ１８１）。選択された光学素子に応じて、予め登録されている投影テーブルや、光学素子の駆動パターン等々の条件が呼び出される。続いて、制御部５は、非駆動対象の光学素子が校正工程中に動いて波面計測の結果に影響を与えることのないよう、例えば、対応する駆動部２の印加電圧をオフにしたり、非駆動対象の光学素子をロックしたりする（ステップ１８２）。
【００７８】
その後、パターン駆動計測の工程に移行する（ステップ１８３）。ここでは、図５に示したものと同様の処理が行われる。制御部５は、まず、光学素子をどのように動かすかを定義した校正パターンを呼出し（ステップ１２１）、呼び出されたパターンにしたがってパターン駆動を行う（ステップ１２２）。最初のパターン駆動では、通常、初期状態として、光学素子は初期位置に駆動される。初期状態は、例えば、駆動素子の印加電圧がオフ又は所定の電圧値に設定された状態であったり、グローバルな位置基準に対して所定の位置関係を保った状態であったりしうる。又は、投影光学系の波面収差がヌルとなる（収差がないと見なせる）状態としうる。ここで、グローバルな位置基準は、位置決め装置の外側から光学素子の位置を検出するセンサとしうる。例えば、投影光学系の鏡筒に取り付けられている位置センサとしうる。なお、初期状態としては、上述した初期位置以外に、初期位置から所定量変位又は変形した状態であってもよい。後述される次状態は、初期状態から所定量変位又は変形した状態である。
【００７９】
パターン駆動が終わり、光学素子が実質的に静止した状態になった後、同期計測が行われる（ステップ１２３）。本実施形態の同期計測は、波面計測が投影光学系の全系を通して行われて全系波面を得ることになる点が、第１の実施形態におけるものとは異なる。この工程では、位置計測部３と波面計測部４とが同期して計測を行うよう、制御が行われる。各計測部３，４による計測は、１回の計測であっても複数回の計測であってもよい。さらに、複数回の計測データは、個別に取得して利用してもよいし、平均化又は加算してもよい。また、波面計測のための１又は複数の画像データは、ノイズ除去などの画像処理に供されてもよい。続いて、位置計測部３及び波面計測部４それぞれから得られた計測データを保存する（ステップ１２４）。その後、図２０のステップ１８３に戻り、現在行っていたパターン駆動計測が、初期状態について行われたか、次状態について行われたかを判断する（ステップ１８４）。初期状態のパターン駆動計測の終了後であれば、次状態に移行して、同様の処理を繰り返し、ステップ１８３に戻る。
【００８０】
次状態についてのパターン駆動計測が終了した後、オフセット解析の工程に移る（ステップ１８５）。制御部５に実行させるその処理の流れは、図６に示したとおりである。図６において、まず、保存されている計測データから光学素子の区間変位を解析する（ステップ１３１）。ステップ１３１の処理の流れは、図７に示すとおりであり、最初に保存データが読み込まれる（ステップ１４１）。保存データは２種類あり、一つは位置計測部の計測データであり、これを処理して、位置計測部３による光学素子の位置を求める（ステップ１４２）が、この工程の詳細は、第１の実施形態において説明したため、省略する。もう一方の保存データは、波面計測部４の計測データであり、これを処理して、波面計測部４による光学素子の位置を求める（ステップ１４３）。
【００８１】
図２１は、ステップ１４３の処理の流れを示すフローチャートである。波面計測部４の計測データとして得られる全系波面の形状をツェルニケ多項式でフィッティングしてツェルニケ係数を決定する（ステップ１９１）。次に、得られた全系波面のツェルニケ係数から駆動対象の光学素子の波面におけるツェルニケ係数を求めるツェルニケ係数投影処理を行う（ステップ１９２）。ツェルニケ係数投影処理において、予め取得しておいた投影テーブルデータベースより、駆動対象の光学素子に対応する投影テーブルを選択し、式７の関係式にしたがって、駆動対象の光学素子の波面におけるツェルニケ係数を求める。
【００８２】
投影により得られたツェルニケ係数を用いて、式４の関係により、駆動対象の光学素子の位置を求める（ステップ１９３）。求めた位置を保存して（ステップ１９４）、図７のステップ１４４に移行する。保存されている計測データについて、未解析のデータが存在するならば、ステップ１４１に戻って同様の処理を繰り返す。全ての計測データについて、解析が終了すると、図６の処理に戻る。
【００８３】
計測結果の解析が終わると、以降は第１の実施形態におけるものと同様に処理が行われる。区間変位の算出が行われ（ステップ１３２）、位置計測部３及び波面計測部４それぞれに基づく区間変位を比較する（ステップ１３３）。ここで得られた波面計測部４の計測値を基準とした位置計測部３の計測値のオフセットは、オフセット補正テーブルの所定の部分（駆動対象の光学素子の番号、駆動パターン番号、等々で管理されるテーブル内のページ）に書き込まれる（ステップ１３４）。
【００８４】
図２０に戻ると、全てのパターンについてパターン駆動計測及びオフセット解析が完了したかを判断し（ステップ１８６）、完了した場合、駆動対象としている全ての光学素子について処理が終了したかを判断する（ステップ１８７）。全ての駆動対象の光学素子について全ての処理が終了すると、その結果完成するオフセット補正テーブルを制御装置に組み込んで全校正工程が終了する。
【００８５】
以上説明した処理によれば、露光装置において、投影光学系中の駆動対象光学素子における被計測部位６の位置を計測する位置計測部３の正確な校正を行うことができる。校正後に、位置決め装置を用いて光学素子を位置決めする処理の流れは、第１の実施形態に示したものと同様である。本実施形態にしたがって校正された位置決め装置を用いれば、従来のようには頻繁に波面計測を要さずに、駆動対象の光学素子を高精度に位置決めすることができる。また、露光熱による光学素子の変形は、投影光学系の光学特性を劣化させうるところ、本実施形態は用いれば、光学特性の劣化を軽減しうる。
【００８６】
シミュレーションや実験によりデータを収集し、露光履歴（露光時間、露光エネルギー分布及び照射範囲等）と、光学素子の変形量及び変形補償量の少なくとも一方との関係を予め求めておく。ここで、光学素子の変形前後の形状の差分を光学素子の変形量としたとき、この形状差分を相殺するような変形量を変形補償量としうる。さらに、位置決め装置における駆動部（アクチュエータ）２によって当該変形を相殺しようとするため、変形補償量は、当該駆動部２により実現可能に算出されるべきものである。このようにして、位置決め装置を含む露光装置はは、露光条件及び露光履歴と光学素子の変形との関係に基づいて、駆動部２を制御する。これにより、露光熱による光学素子の変形を相殺するように、光学素子の位置及び形状の少なくとも一方が制御される。従って、投影光学系の光学特性の劣化を軽減することができる。
【００８７】
［デバイス製造方法の実施形態］
つぎに、本発明の一実施形態のデバイス（半導体デバイス、液晶表示デバイス等）の製造方法について説明する。当該方法において、本発明を適用した露光装置を使用し得る。半導体デバイスは、ウエハ（半導体基板）に集積回路を作る前工程と、前工程で作られたウエハ上の集積回路チップを製品として完成させる後工程とを経ることにより製造される。前工程は、前述の露光装置を用いて、感光剤が塗布されたウエハを露光する工程と、その工程で露光されたウエハを現像する工程とを含みうる。後工程は、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）と、パッケージング工程（封入）とを含みうる。また、液晶表示デバイスは、透明電極を形成する工程を経ることにより製造される。透明電極を形成する工程は、透明導電膜が蒸着されたガラス基板に感光剤を塗布する工程と、前述の露光装置を用いて、感光剤が塗布されたガラス基板を露光する工程と、その工程で露光されたガラス基板を現像する工程とを含みうる。
【００８８】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【図１】
2010021526.tif 000010
【図２】
2010021526.tif 000011
【図３】
2010021526.tif 000012
【図４】
2010021526.tif 000013
【図５】
2010021526.tif 000014
【図６】
2010021526.tif 000015
【図７】
2010021526.tif 000016
【図８】
2010021526.tif 000017
【図９】
2010021526.tif 000018
【図１０】
2010021526.tif 000019
【図１１】
2010021526.tif 000020
【図１２】
2010021526.tif 000021
【図１３】
2010021526.tif 000022
【図１４】
2010021526.tif 000023
【図１５】
2010021526.tif 000024
【図１６】
2010021526.tif 000025
【図１７】
2010021526.tif 000026
【図１８】
2010021526.tif 000027
【図１９】
2010021526.tif 000028
【図２０】
2010021526.tif 000029
【図２１】
2010021526.tif 000030