(57)【要約】      （修正有）【課題】組成変形、疲労あるいは過大歪みにより故障しない弾性装置構造を提供する。【解決手段】長さＬ、可変の幅ｗ（ｘ）、可変の厚さｔ（ｘ）であり、第１の縦区画、第２の縦区画および第３の縦区画を備える弾性装置を提供する。長さｌ１の第１の縦区画ＬＳ１は、断面二次モーメントＩ（０≦ｘ≦ｌ１）を有し、ｘ＝０において第１の末端部を有する。長さｌ２の第２の縦区画ＬＳ２は、一定の断面二次モーメントＩ（ｌ１＜ｘ≦ｌ１＋ｌ２）を有し、第１の縦区画に付着している。長さｌ３の第３の縦区画ＬＳ３は、断面二次モーメントＩ（ｌ１＋ｌ２＜ｘ≦ｌ１＋ｌ２＋ｌ３）を有し、第２の縦区画に付着しており、ｘ＝Ｌにおいて第２の末端部を有する。第１の縦区画の断面二次モーメントは、ｘ＝０からｘ＝ｌ１において減少し、第３の縦区画の断面二次モーメントは、ｘ＝ｌ１＋ｌ２からｘ＝ｌ１＋ｌ２＋ｌ３において増加する。【選択図】図２
2010158767.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
長さＬ、可変の幅ｗ（ｘ）、可変の厚さｔ（ｘ）であり、
断面二次モーメントＩ（０≦ｘ≦ｌ１）を有し、ｘ＝０において第１の末端部（ＤＥ）を有し、長さがｌ１である第１の縦区画（ＬＳ１）と、
一定の断面二次モーメントＩ（ｌ１＜ｘ≦ｌ１＋ｌ２）を有し、前記第１の縦区画（ＬＳ１）に付着しており、長さがｌ２である第２の縦区画（ＬＳ２）と、
断面二次モーメントＩ（ｌ１＋ｌ２＜ｘ≦ｌ１＋ｌ２＋ｌ３）を有し、前記第２の縦区画（ＬＳ２）に付着しており、ｘ＝Ｌにおいて第２の末端部（ＤＥ）を有し、長さがｌ３である第３の縦区画（ＬＳ３）とを備え、
前記第１の縦区画（ＬＳ１）の断面二次モーメントは、ｘ＝０からｘ＝ｌ１において単調減少し、
前記第３の縦区画（ＬＳ３）の断面二次モーメントは、ｘ＝ｌ１＋ｌ２からｘ＝ｌ１＋ｌ２＋ｌ３において単調増加し、
ｘは該弾性装置の縦軸に沿った位置を示し、
ｌ１＋ｌ２＋ｌ３＝Ｌであり、ｘ、ｌ１、ｌ２、ｌ３、Ｌ、ｗおよびｔは０以上の実数であることを特徴とする弾性装置（ＲＤ）。
【請求項２】
前記第１の縦区画（ＬＳ１）の断面二次モーメントは、ｘ＝０からｘ＝ｌ１において厳密に単調減少する、または、
前記第３の縦区画（ＬＳ３）の断面二次モーメントは、ｘ＝ｌ１＋ｌ２からｘ＝ｌ１＋ｌ２＋ｌ３において厳密に単調増加する、
ことを特徴とする請求項１に記載の弾性装置。
【請求項３】
全ての縦の位置ｘにおける断面（ＣＳ）は、断面積ａ（ｘ）＝ｗ（ｘ）×ｔ（ｘ）の長方形であることを特徴とする請求項１または２に記載の弾性装置。
【請求項４】
前記厚さｔ（ｘ）は、該装置全体にわたって一定であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の弾性装置。
【請求項５】
断面二次モーメントＩ（ｘ）は、前記第１の縦区画（ＬＳ１）におけるｘの増加に伴い直線的に減少し、前記第３の縦区画（ＬＳ３）では直線的に増加することを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の弾性装置。
【請求項６】
アンカー要素（ＡＥ）と固く結合する末端部（ＤＥ）を備えることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の弾性装置（ＲＤ）。
【請求項７】
該装置はＭＥＭＳデバイス（ＭＤ）の一部であることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の弾性装置。
【請求項８】
前記ＭＥＭＳデバイス（ＭＤ）の可動要素（ＭＥ）と結合する末端部（ＤＥ）を備えることを特徴とする請求項７に記載の弾性装置。
【請求項９】
前記第１の縦区画（ＬＳ１）および前記第３の縦区画（ＬＳ３）において、前記幅ｗ（ｘ）は、１５μｍから６０μｍまで変動することを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の弾性装置。
【請求項１０】
前記第２の縦区画（ＬＳ２）の長さｌ２は、０であることを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１項に記載の弾性装置。
【請求項１１】
該装置の前記幅ｗ（ｘ）は、０≦ｘ≦Ｌの間において、０．４×ｗｍａｘと１．０×ｗｍａｘとの間を変動し、前記ｗｍａｘは前記幅ｗ（ｘ）の最大値であることを特徴とする請求項１ないし１０のいずれか１項に記載の弾性装置。
【請求項１２】
該装置の縦区画（ＬＳ１、ＬＳ２、ＬＳ３）は、金属、無機絶縁体、セラミック、Ａｌ合金またはプラスチックのいずれか一つから構成されることを特徴とする請求項１ないし１１のいずれか１項に記載の弾性装置。
【請求項１３】
ＭＥＭＳデバイス（ＭＤ）において使用され、可動要素（ＭＥ）のサスペンション要素（ＳＥ）と、固定された外付けのアンカー要素（ＡＥ）とを連結することを特徴とする請求項１ないし１２のいずれか１項に記載の弾性装置。
【請求項１４】
四つの請求項１３に記載の弾性装置（ＲＤ）によって、二つの固定された外付けのアンカー要素（ＡＥ）の間を可撓性を有するように懸吊されている長方形の可動要素（ＭＥ）を備え、
前記可動要素（ＭＥ）の二つの対向する側面のそれぞれには、前記弾性装置（ＲＤ）のうちの二つが、各々、前記弾性装置（ＲＤ）の末端部（ＤＥ）のうちの一つにおいて、一つの前記アンカー要素（ＡＥ）の二つの側面の一方と結合し、
前記弾性装置（ＲＤ）のそれぞれの他方の末端部は、各々、前記可動要素（ＭＥ）のサスペンション要素（ＳＥ）と結合することを特徴とするＭＥＭＳデバイス。
【請求項１５】
二つの請求項１３に記載の弾性装置（ＲＤ）によって、二つの固定された外付けのアンカー要素（ＡＥ）の間を可撓性を有するように懸吊されている、台形状の可動要素（ＭＥ）を備え、
前記可動要素（ＭＥ）の二つの対向する非平行の側面のそれぞれには、二つの前記弾性装置（ＲＤ）のうちの一つが、前記弾性装置（ＲＤ）の末端部（ＤＥ）のうちの一つにおいて、前記可動要素（ＭＥ）の非平行の側面のそれぞれにあるサスペンション要素（ＳＥ）と結合し、
それぞれの前記弾性装置（ＲＤ）の他方の末端部は、前記アンカー要素（ＡＥ）のそれぞれの一つと結合することを特徴とするＭＥＭＳデバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えばＭＥＭＳデバイスに適用できる、垂直に動く弾性装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の弾性装置（例えば、一定の断面を有するばね）、または、ＭＥＭＳデバイスに使用されているばね要素は、これらの装置等の限定された小さい領域に高い応力がかかるおそれがある。その結果、このような高い応力がかかった領域は、後の故障の起点の位置となることが多い。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従って、最大応力値を減らすように改良された幾何学的な形状を有し、例えば、一般的な塑性変形、疲労、または、機械的な過大ひずみにより故障しがちな傾向を減らす弾性装置が必要になる。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明は、断面二次モーメントＩ（０≦ｘ≦ｌ１）を有し、ｘ＝０において第１の末端部を有する長さｌ１の第１の縦区画と、一定の断面二次モーメントＩ（ｌ１＜ｘ≦ｌ１＋ｌ２）を有し、第１の縦区画に付着している長さｌ２の第２の縦区画と、断面二次モーメントＩ（ｌ１＋ｌ２＜ｘ≦ｌ１＋ｌ２＋ｌ３）を有し、第２の縦区画に付着しており、ｘ＝Ｌにおいて第２の末端部を有する長さｌ３の第３の縦区画とを備え、第１の縦区画の断面二次モーメントはｘ＝０からｘ＝ｌ１において単調減少し、第３の縦区画の断面二次モーメントはｘ＝ｌ１＋ｌ２からｘ＝ｌ１＋ｌ２＋ｌ３において単調増加する、長さがＬ、可変の幅ｗ（ｘ）、可変の厚さｔ（ｘ）の弾性装置を提供する。ここで、ｘは弾性装置の縦軸に沿った位置を示し、ｌ１＋ｌ２＋ｌ３は弾性装置の合計の長さＬに等しく、さらに、ｘ、ｌ１、ｌ２、ｌ３、Ｌ、ｗおよびｔは０より大きい実数である。弾性装置は直線の構造に限定されず、曲線の道すなわち軌道をたどりうるということを説明する。ここで、ｘは軌道に沿った線上の位置を示す。
【０００５】
ｘ軸に沿った直線のはりの断面二次モーメントＩＸは、
【数１】
2010158767.tif 000003
として定義される。ここで、ｄＡは微小面積要素を意味し、ｙはｘ軸から要素ｄＡへの垂直距離を意味する。曲線軌道に沿った弾性装置のそれぞれの短い部分は、局所的に直線のはりの部分として近似することができる。垂直に動く弾性装置のキンクの生じやすさは、直接的にこのような装置の幾何学的な細部によるものではなく、断面二次モーメントＩのみによるものである。そのため、弾性装置の幾何学的な細部はある程度自由にデザインできるが、一方、所望の断面二次モーメントの値は制限される。
【０００６】
ここで、単調減少／単調増加という表現は、第１の縦区画または第３の縦区画において、それぞれの断面二次モーメントが一定となる部分を含んでもよいことを意味する。
【０００７】
好ましい形態においては、第１の縦区画および第３の縦区画のうちの少なくとも一つにおける断面二次モーメントが、それぞれの縦区画において、厳密に、単調減少／単調増加する。
【０００８】
さらに、それぞれの区画において、単調減少／単調増加している部分、および、厳密に単調減少／単調増加している部分を組み合わせることも可能である。
【０００９】
本発明の他の好ましい形態においては、弾性装置の断面が、全ての縦の位置ｘにおいて、略長方形である。断面積は、幅ｗおよび厚さｔの積となる。そのような形状の装置の場合、断面二次モーメントを所望の値にするための、幅ｗおよび厚さｔの比率の計算を簡単にすることができる。さらに正確にいうと、断面二次モーメントは、
【数２】
2010158767.tif 000004
である。
【００１０】
さらに、弾性装置の端部における局所的な高応力領域を避けるために、弾性装置は面取りされた側端部を備えることが好ましい。
【００１１】
さらに好ましくは、弾性装置の厚さｔをデバイス全体にわたって一定に保つ。断面の形状が一定ならば、装置の幅ｗが唯一調整できるパラメーターとなる。厚さを一定にすると、製造工程が簡単になるため、特にＭＥＭＳデバイスの場合において好ましい。
【００１２】
さらに好ましくは、断面二次モーメントが、第１の縦区画において直線的に減少し、第３の縦区画において直線的に増加する。キンクの生じやすさは、有効レバーの長さに比例し、断面二次モーメントに反比例しているので、このような弾性装置のキンクの生じやすさは、縦軸にわたってほぼ一定を保ち、ほとんど一定の応力値となる。
【００１３】
他の好ましい形態においては、弾性装置が一方の末端部において、アンカー要素と固く結合している。このような弾性装置は、ＭＥＭＳデバイスの一部となりうる。
【００１４】
弾性装置をＭＥＭＳデバイスの一部とした場合、好ましくは、一方の末端部は可動要素と結合する。もう一方の末端部はアンカー要素と結合しうる。弾性装置が一定の厚さであっても、そうでなくても、第１の縦区画および第３の縦区画において、幅ｗは最大幅の２５％から１００％の間で変化しうる。好ましい実際の形態では、第１の縦区画および第３の縦区画において、幅ｗは１５から６０μｍの間で変化しうる。その他の好ましい形態では、第１の縦区画および第３の縦区画において、幅は２０から４０μｍに変化しうる。第２の縦区画の長さを０にすることも可能である。その場合、第１の縦区画および第３の縦区画をお互い直接的に付着させる。他の好ましい形態では、弾性装置の幅は、装置の全体の長さにわたって最大幅の４０％以下に及ぶことはない。
【００１５】
弾性装置は金属、特にアルミニウム合金、無機誘電体またはセラミックから構成されうる。また、プラスチックからも構成されうる。
【００１６】
特に好ましくは、ＭＥＭＳデバイスにおいて使用される弾性装置は、可動要素のサスペンション要素と、ＭＥＭＳデバイスの固定された外付けのアンカー要素とを連結する。可動要素は、略長方形または台形状でよく、長方形または台形状の膜でよく、さらに、角や側端部は尖っていても面取りされていても構わない。
【００１７】
好ましい形態では、このような弾性装置の四つがＭＥＭＳデバイスに使用される。該ＭＥＭＳデバイスは略長方形の可動要素を備え、四つの弾性装置によって二つの固定された外付けのアンカー要素の間で可撓性を有するように懸吊されている。該可動要素の二つの対向する側面のそれぞれには、弾性装置のうちの二つが、各々、該弾性装置の末端部のうちの一つにおいて、一つのアンカー要素の二つの側面の一方と結合している。弾性装置のそれぞれの他方の末端部は、可動要素のそれぞれのサスペンション要素と結合している。弾性装置は、必ずしも直線軌道に沿っている必要はない。軌道上のそれぞれの場所において、断面二次モーメントの条件を満たしている限り、任意の形状の軌道もとりうる。したがって、横の応力がかからない状態であっても、すなわち該装置が待機状態にあっても、弾性装置は曲線構造／形状をとりうる。
【００１８】
他の好ましい形態は、二つの弾性装置によって、二つの外付けのアンカー要素と可撓性を有するように結合している台形状の可動要素を備えるＭＥＭＳデバイスに関する。可動要素の二つの対向する非平行の側面のそれぞれには、弾性装置のうちの一つが、その末端部のうちの一つにおいて、それぞれのアンカー要素と結合している。一方、それぞれの弾性装置の他方の末端部は、可動要素のサスペンション要素と結合している。
【００１９】
可動要素のサスペンション要素は、弾性装置を可動要素に固定するための特有の手段によって実現することができる。それとは別に、サスペンション要素という表現は、弾性装置が固定される場所である可動要素の一部分のことも示しうる。
【００２０】
以下に示す詳細な説明およびそれに伴う図面から、本発明は充分理解されるだろう。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】第１、第２および第３の縦区画を備える弾性装置の図である。
【図２】弾性装置の上面図である。
【図３】第１および第３の縦区画のみを備える弾性装置の上面図を示す。
【図４】第１および第３の縦区画を備え、それぞれ厚さが非直線的に増加または減少している弾性装置の断面図である。
【図５】面取りされた側端部を有する弾性装置の断面図である。
【図６】アンカー要素と可動要素のサスペンション要素との間を連結する四つの弾性装置の図である。
【図７】可動要素をアンカー要素に連結している四つの曲線軌道を有する弾性装置の図である。
【図８】二つの弾性装置によって懸吊されている台形状の可動要素を有するＭＥＭＳデバイスの構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図１は、第１の縦区画ＬＳ１、幅および厚さが一定である第２の縦区画ＬＳ２、および、第３の縦区画ＬＳ３を有する、長さがＬである弾性装置ＲＤの図である。第１の縦区画ＬＳ１の始まり、および、第３の縦区画ＬＳ３の終わりは、弾性装置ＲＤの末端部ＤＥと示している。第１の縦区画ＬＳ１の幅ｗは厳密に単調減少しており、その一方で、第３の縦区画の幅は厳密に単調増加している。厚さｔは、全体の長さＬにわたって一定である。
【００２３】
図２は、長さｌ１の第１の縦区画ＬＳ１と、長さｌ２で一定の幅ｗの第２の縦区画ＬＳ２と、長さｌ３の第３の縦区画ＬＳ３とを備える弾性装置の上面図である。弾性装置の全体の長さＬは、第１、第２および第３の縦区画の長さの合計であるｌ１＋ｌ２＋ｌ３と等しい。この実施の形態においては、第１の縦区画ＬＳ１の幅は、位置ｘが増加するにつれて直線的に減少しており、第３の縦区画ＬＳ３の幅は、位置ｘが増加するにつれて直線的に増加している。
【００２４】
図３は、第１の縦区画ＬＳ１および第３の縦区画ＬＳ３のみを備える弾性装置の図であり、すなわち、第２の縦区画ＬＳ２の長さが０である。図２と同様に、幅ｗは、縦区画ＬＳ１においては直線的に減少しており、縦区画ＬＳ３においては直線的に増加している。また、弾性装置の全体の長さは、第１の縦区画ＬＳ１および第３の縦区画ＬＳ３の長さの合計ｌ１＋ｌ３と等しい。
【００２５】
以下の図面においては、弾性装置はｘ方向に向かって延び、幅はｙ方向に向かって延び、厚さはｚ方向に向かって延びるデカルト座標系を前提としている。
【００２６】
図４は、弾性装置のｘ軸と平行に切断した断面図である。該弾性装置は、ｘが増加するにつれて厚さｔが非直線的に減少している第１の縦区画ＬＳ１と、ｘが増加するにつれて厚さｔが非直線的に増加している第３の縦区画ＬＳ３とを備える。
【００２７】
図５は、ｙｚ平面に平行な断面を示す弾性装置の断面図である。該断面は、面取りされた側端部ＣＬＥを持つ略長方形で、厚さはｔ、幅はｗである。点線は完全な長方形を示している。一方、連続した曲線は完全な長方形から逸脱していることを示しており、すなわち、面取りされた側端部を有する形状であることを示している。技術に熟練した者がその断面を長方形の断面とみなしうるほど、その逸脱を充分に小さくしてもさしつかえない。
【００２８】
図６は、ＭＥＭＳデバイスの一部になりうる構造を示す図である。該ＭＥＭＳデバイスは、二つのアンカー要素ＡＥと、可動要素ＭＥと、四つのサスペンション要素ＳＥとを備える。可動要素ＭＥは膜Ｍであってもよい。四つのサスペンション要素ＳＥのうちの二つは、可動要素ＭＥの一方の側面に固定されており、他の二つは可動要素ＭＥの反対の側面に固定されている。四つの弾性装置ＲＤは、サスペンション要素ＳＥをアンカー要素ＡＥに連結している。可動要素ＭＥの対向する側面のそれぞれには、二つの弾性装置ＲＤが、それらの末端部ＤＥの一つにおいて、二つのサスペンション要素のうちの一つと結合しており、他方の末端部（ＤＥ）は共通の一つのアンカー要素と結合している。弾性装置の末端部は、ｚ方向に平行に（または、平行でかつ方向が正反対に）位置がずれるので、可動要素はｚ方向の正の方もしくは負の方に向かって移動しうるか、または、傾きうる。すなわち、可動要素の一方の端がｚ軸の負の方向へ動き、可動要素の他方の端がｚ軸の正の方向に動く。類推して、可動要素ＭＥはｚ方向に向かって伸長しながら振動もしうる。
【００２９】
図７は、直線ではなく、それぞれ曲線の軌道ＴＲに沿った四つの弾性装置ＲＤを有している、図６の構造の変形例の図である。弾性装置ＲＤの一つの末端部ＤＥは、二つのアンカー要素ＡＥのうちの一つと結合しており、一方、弾性装置ＲＤの他方の末端部ＤＥは、サスペンション要素ＳＥにおいて可動要素ＭＥと結合している。図７には、四つの弾性装置ＲＤが示されている。しかし、当該図中では、便宜上簡易にするため、弾性装置ＲＤの一つの典型例のみ表記している。サスペンション要素ＳＥは、弾性装置ＲＤの一方の末端部ＤＥに、または、末端部ＤＥが可動要素ＭＥに固定されている場所にも形成されうる。このような場合、可動要素および弾性装置は、一つの部品として、および／または、一つの共通の生産工程において製造される。特に、弾性装置と可動要素との間の連結の高い応力を考慮し、特別な要件を満たさなければならない場合には、弾性装置と可動要素との間の連結箇所に、特別な実施手段が適用されうる。これは、例えば、可動要素ＭＥの厚さ、または、弾性装置の末端部ＤＥにおける厚さを、特有に変更することによって可能である。
【００３０】
図８は、曲線軌道ＴＲを有する二つの弾性装置ＲＤが、台形状の可動要素ＭＥの非平行な側面を二つのアンカー要素ＡＥに連結する、他の実施の形態の図である。図８を図７と比較すると、図８では弾性装置は可動要素の縁に直接固定されているが、図７では弾性装置は可動要素の縁に直接固定されておらず、固定箇所と可動要素ＭＥの縁との間にギャップＧＰを残しているということがわかる。両方の構造のいずれにおいても、これら二つの形状を選ぶことができる。ギャップＧＰの大きさは、可動要素それぞれの、変形やねじれの形状によって異なる。可動要素をアンカー要素に連結する弾性装置を備えるＭＥＭＳデバイスを設計する場合、このギャップの大きさは、技術者にもう一つの自由度を与える。技術者は、例えば、結果として、サスペンション要素において、すなわち、弾性装置が可動要素に固定されている領域において、トルクの値に影響を与えるという機会をもつことになる。
【００３１】
本発明は、応力の最大値が小さい、垂直に動く弾性装置に関する。基本的概念は、弾性装置の幾何学的な細部の詳細によるものではない。さらに、本発明は、実施の形態またはそれに伴う図面によって制限されない。本発明から逸脱することなく、代替する実施の形態もまた可能である。
【符号の説明】
【００３２】
ＡＥ  アンカー要素
ＣＬＥ  面取りされた側端部
ＣＳ  断面
ＤＥ  末端部
ＧＰ  ギャップ
Ｌ  ＲＤの長さ
ＬＥ  側端部
ＬＳ１  第１の縦区画
ＬＳ２  第２の縦区画
ＬＳ３  第３の縦区画
Ｍ  膜
ＭＤ  ＭＥＭＳデバイス
ＭＥ  可動要素
ＲＤ  弾性装置
ＳＥ  サスペンション要素
ｔ  ＲＤの厚さ
ＴＲ  軌道
ｗ  ＲＤの幅
【図１】
2010158767.tif 000005
【図２】
2010158767.tif 000006
【図３】
2010158767.tif 000007
【図４】
2010158767.tif 000008
【図５】
2010158767.tif 000009
【図６】
2010158767.tif 000010
【図７】
2010158767.tif 000011
【図８】
2010158767.tif 000012
【外国語明細書】
Resilient device
Field of the invention
The present invention relates to perpendicularly moving resilient devices for application e.g. in MEMS devices.
Description of the related art
Conventional resilient devices (e.g. springs having a fixed cross-section) or spring elements used in MEMS devices can suffer from high stress levels being restricted to small areas of such devices. As a result, these high-stress areas often form the geometrical starting point for later failure.
Therefore, what is needed is a resilient device with improved geometrical shape to reduce the maximum stress level and that is less prone to failure due to e.g. plastic deformation, fatigue, or mechanical overstraining in general.
Summary of the invention
The present invention provides a resilient device of length L, variable width w(x) and variable thickness t(x) comprising a first longitudinal section of length l1 having an area moment of inertia I(0 <= x <= l1) and having a first distal end at x = 0, a second longitudinal section of length l2 having a constant area moment of inertia I(l1 < x <= l1 + l2) and being attached to the first longitudinal section, a third longitudinal section of length l3 having an area moment of inertia I(l1 + l2 < x <= l1 + l2 + l3) and being attached to the second longitudinal section and having a second distal end at x = L, where the area moment of inertia of the first longitudinal section decreases monotonically from x = 0 to 
x = l1, the area moment of inertia of the third longitudinal section increases monotonically from x = l1 + l2 to  x = l1 + l2 + l3. Here, x denotes the position along a longitudinal axis of the resilient device and l1 + l2 + l3 equals the total length L of the resilient device, and x, l1, l2, l3, L, w and t are real numbers larger than zero. It has to be clarified that the resilient device is not restricted to a straight structure, but can also follow a curved path i.e. trajectory. Then x refers to the linear position along the trajectory.
The area moment of inertia Ix of a straight beam following the x-axis is defined as: 
2010158767.tif 000013
where dA denotes an differential elemental area and y denotes the perpendicular distance from the x-axis to the element dA. Each short section of a resilient device following a curved trajectory can locally be approximated as a section of a straight beam. As the tendency to kink for a perpendicularly moving resilient device does not directly depend on the geometrical details of such a device but only to the area moment of inertia I, there are degrees of freedom to design the geometrical details of a resilient device while restricting the area moment of inertia to a desired value.  
Here the wording monotonically decreasing / increasing means that the first or the third longitudinal section may comprise subsections where the respective area moment of inertia is constant. 
In a preferred embodiment the area moment of inertia at least one of the first longitudinal section and the third longitudinal section decreases/increases strictly monotonically within its respective longitudinal section. 
Furthermore combinations of subsection of monotonical and strictly monotonical decrease / increase within each respective section are possible. 
In another preferred embodiment of the present invention, the resilient device's cross-section has at every longitudinal position x a mainly rectangular shape. Then the cross-sectional area is the product of the width w and the thickness t. Such shaped devices make it easy to calculate the ratio of width w and thickness t in order to get the desired area moment of inertia. To be more precise, the area moment of inertia is then:
2010158767.tif 000014
In order to further avoid local high-stress areas at the edges of a resilient device, it is preferred that the resilient device comprises chamfered lateral edges. 
It is further preferred to keep the thickness t of the resilient device constant over the whole device. If the shape of the cross section is kept constant the width w of the device is the only adjustable parameter. Having a constant thickness is preferred because it simplifies the manufacturing process, especially in the case of MEMS devices.
It is further preferred that the area moment of inertia decreases linearly within the first longitudinal section and increases linearly within the third longitudinal section. As the tendency to kink is proportional to the length of the effective lever and reciprocal to the area moment of inertia, such a resilient device’s tendency to kink keeps nearly constant over its longitudinal axis at an approximately constant stress level.
In another preferred embodiment, the resilient device is stiffly connected with one of its distal ends to an anchor element. Such a resilient device can be part of a MEMS device.
When the resilient device is part of a MEMS device, it is preferred that one of its distal ends is connected to a movable element. The other end can be connected to an anchor element. Whether the resilient device has a constant thickness or not, the width w can vary from 25% to 100% of the maximum width in the first and in the third longitudinal section. In a preferred physical embodiment the width w can vary from 15 to 60 μm in the first and in the third longitudinal section. In another preferred embodiment, the width can vary in the first and in the third section from 20 to 40 μm. The length of the second longitudinal section can be zero. Then the first and the third longitudinal section are attached to each other directly. In another preferred embodiment, the width of the resilient device does not extend below 40% of the maximum width over the whole length of the device.
The resilient device can comprise metal, especially an aluminum comprising alloy, or an inorganic dielectric or a ceramic or it can comprise a plastic.
It is especially preferred that such a resilient device used in a MEMS device connects a fixed external anchor element of the MEMS device with a suspension element of a movable element. The movable element can have mainly rectangular or trapezoid shape, can be a membrane of rectangular or trapezoid shape, and can have sharp or chamfered corners or lateral edges.
In a preferred embodiment, four of such resilient devices are used in a MEMS device comprising a mainly rectangular shaped movable element that is flexibly suspended between two fixed external anchor elements by means of the four resilient devices, wherein, on each of two opposing sides of the movable element, two of the resilient devices are connected with one of their distal ends to a respective one of two sides of a respective one of the anchor elements each. The respective other distal ends of the resilient devices are then connected to respective suspension elements of the movable element. The resilient devices not necessarily follow a straight path. They also can follow an arbitrarily shaped trajectory as long as the area moment of inertia follows the requirements at each point of the trajectory. The resilient device thus can have a curved structure / shape although no lateral stress is applied, i.e. the device is in its stand-by position.
Another preferred embodiment concerns a MEMS device comprising a trapezoid shaped movable element being flexibly connected to two external anchor elements by means of two resilient devices. Then, on each of two opposing non-parallel sides of the movable element, one of the resilient devices is connected with one of its distal ends to a respective anchor element while the respective other distal end of the respective resilient device is connected to a suspension element of the movable elements.
Suspension elements of the movable elements can be realized by a special means for mounting a resilient device to a movable element. Apart from that, the wording suspension element can also just refer to a part of the movable element where the resilient device is bound to.
Brief description of the drawings
The present invention will become fully understood from the detailed description given herein below and the accompanying drawings. In the drawings,
FIG. 1 illustrates a resilient device comprising a first, a second and a third longitudinal section,
FIG. 2 illustrates a top view on a resilient device,
FIG. 3 shows a top view on a resilient device consisting only of the first and the third longitudinal section,
FIG. 4 illustrates a cross-sectional view on a resilient device consisting of the first and the third longitudinal section, each with a non-linear increase or decrease in thickness,
FIG. 5 illustrates a cross-section of a resilient device having chamfered lateral edges,
FIG. 6 illustrates four resilient devices being connected between anchor elements and suspension elements of a movable element,
FIG. 7 illustrates four resilient devices having a curved trajectory and connecting a movable element to anchor elements,
FIG. 8 illustrates an element of a MEMS device having a trapezoid movable element being suspended by two resilient devices.
Detailed description
FIG. 1 illustrates a resilient device RD of length L having a first longitudinal section LS1, a second longitudinal section LS2 of constant width and thickness, and a third longitudinal section LS3. The beginning of the first longitudinal section LS1 and the end of the third longitudinal section LS3 mark the distal ends DE of the resilient device RD. The width w of the first longitudinal section LS1 decreases strictly monotonically while the width of the third longitudinal section increases strictly monotonically. The thickness t is constant over the total length L.
FIG. 2 illustrates a top view of a resilient device comprising a first longitudinal section LS1 having length l1 and a second longitudinal section LS2 of constant width w having length l2 and a third longitudinal section LS3 of length l3. The total length of the resilient device L equals the sum l1 + l2 + l3 of the lengths of the first, second and third longitudinal sections. In this embodiment, the width of the first longitudinal section LS1 decreases linearly with increasing position x and the width of the third longitudinal section LS3 increases linearly with increasing position x. 
FIG. 3 illustrates a resilient device comprising only the first longitudinal section LS1 and the third longitudinal section LS3, i.e. the length of the second longitudinal section equals zero. Analog to FIG. 2, the width w decreases linearly in longitudinal section LS1 and increases linearly in longitudinal section LS3. Here, the total length of the resilient device equals the sum of the lengths l1 + l3 of the first LS1 and the third LS3 longitudinal section.
In the following figures, an assumption is made that the resilient device extends towards the x-direction while the width extends towards the y-direction and the thickness extends towards the z-direction of a Cartesian coordinate system.
FIG. 4 illustrates a cross-section being parallel to the x-axis of the resilient device comprising a first longitudinal section LS1 and a third longitudinal section LS3 where the thickness t decreases not linearly with increasing x and the thickness t increases not linearly with increasing x in longitudinal section LS3 (thickness).
FIG. 5 illustrates a cross-sectional view of a resilient device showing a cross-section parallel to the yz-plain having a mainly or rectangular cross-section with chamfered longitudinal edges CLE and having thickness t and width w. The dotted line indicates the strict rectangular shape while the continuously curved line indicates the deviation from the strict rectangular shape i.e. it indicates a shape with chamfered lateral edges. As the deviation may be sufficiently small a person skilled in the art will recognize that the cross section can still be regarded as a rectangular cross section.
FIG. 6 illustrates a structure that may be part of a MEMS device comprising two anchor elements AE, a movable element ME, that may be a membrane M, four suspension elements SE, two of them mounted to a first side, the other two mounted to the opposite side of the movable element ME. Four resilient devices RD connect suspension SE elements to anchor elements AE. On each of the opposing sites of the movable element ME, two resilient devices RD are connected with one of their distal ends DE to one of the two suspension elements, and with their other distal end (DE) to one common anchor element. As the distal ends of the resilient devices are supposed to be dislocated parallel (or antiparallel) to the z-direction, the movable element can be dislocated towards the positive side of the z-direction or the negative side or can be tilted, i.e. one end of the movable element is moved towards the negative direction of the z-axis and the other end of the movable element is moved towards the positive direction of the z-axis. Analog, the movable element ME can also oscillate with elongations towards the z-direction.
FIG. 7 illustrates a variation of the structure of FIG. 6 having four resilient devices RD following not a straight path but a curved trajectory TR each. One distal end DE of the resilient device RD is connected to one of two anchor elements AE while the other distal end DE of the resilient device RD is connected to a movable element ME at a suspension element SE. FIG. 7 shows four resilient devices RD. In the figure however, for simplicities sake, notations are only made exemplarily for one resilient device. The suspension element SE can be formed by one distal end DE of the resilient device RD or the point where the distal end DE is mounted to the movable element ME. In this case, the movable element and the resilient device are fabricated as one single piece and/or in one common production step. Especially when special requirements have to be fulfilled in view of highly stressed connections between the resilient device and the movable element, then special enforcement means can be applied to the connection point between the resilient device and the movable element. This could, for example, be a special variation in thickness of the movable element ME or of the resilient device at the denoted distal end DE.
FIG. 8 illustrates another embodiment where two resilient devices RD, having a curved trajectory TR, connect non-parallel sides of a trapezoid movable element ME to two anchor elements AE. When comparing FIG. 8 to FIG. 7, it can be seen that in FIG. 8 the resilient devices are directly mounted to an edge of the movable element, while in FIG. 7, the resilient devices are not directly connected to the edge of the movable element leaving a gap GP between the mounting area and the edge of the movable element ME. Any of these two cases can be preferred in any of both structures. The size of the gap GP depends on the modes of translation or torsion respectively of the movable elements. When designing MEMS devices comprising resilient devices connecting movable elements to anchor elements, the size of this gap gives the engineer another degree of freedom. The engineer has the opportunity, for example, to influence the value of a torque resulting at the suspension element, i.e. the area where the resilient device is mounted to the movable element.
The present invention refers to resilient devices for perpendicular movement having lower maximum stress levels. The basic concept does not depend on details concerning geometric details of the resilient devices. Further, the invention is not restricted by the embodiments or the accompanying figures. Alternative embodiments are also possible without departing from the invention.
List of reference symbols:
AE: Anchor element
CLE: Chamfered lateral edge
CS: Cross section
DE: Distal end
GP: Gap
L: length of RD
LE: Lateral edge
LS1: First longitudinal section
LS2: Second longitudinal section
LS3: Third longitudinal section
M: membrane
MD: MEMS device
ME: Movable element
RD: Resilient device
SE: Suspension element
t: thickness of RD
TR: Trajectory
w: width of RD
Claims 
1. Resilient device (RD) 
having a length L, a variable width w(x), and a variable thickness t(x), comprising
- a first longitudinal section (LS1) of length l1 having a area moment of inertia I (0< = x < = l1) and having a first distal end (DE) at x = 0,
- a second longitudinal section (LS2) of length l2 having a constant area moment of inertia I (l1 < x < = l1 + l2) and being attached to the first longitudinal section (LS1), 
- a third longitudinal section (LS3) of length l3 having a area moment of inertia I (l1 + l2 < x < = l1 + l2 + l3) and being attached to the second longitudinal section (LS2) and having a second distal end (DE) at x = L, where
- the area moment of inertia of the first longitudinal section (LS1) decreases monotonically from x = 0 to x = l1,
- the area moment of inertia of the third longitudinal section (LS3) increases monotonically from x = l1 + l2 to x = l1 + l2 + l3,
- x denotes positions along a longitudinal axis of the resilient device,
- l1 + l2 + l3 = L and x, l1, l2, l3, L, w and t are real numbers > = 0.
2. Resilient device of claim 1, wherein 
- the area moment of inertia of the first longitudinal section (LS1) decreases strictly monotonically from x = 0 to x = l1 or
- the area moment of inertia of the third longitudinal section (LS3) increases strictly monotonically from x = l1 + l2 to x = l1 + l2 + l3.
3. Resilient device of one of claims 1 or 2, wherein at every longitudinal position x the cross section (CS) has a rectangular shape of a cross sectional area 
a(x) = w(x)*t(x).
4. Resilient device of one of claims 1 to 3, wherein the thickness t(x) is constant over the whole device.
5. Resilient device of one of claims 1 to 4
wherein the area moment of inertia I(x) decreases linearly with increasing x in the first longitudinal section (LS1) and increases linearly in the third longitudinal section (LS3).
6. Resilient device of one of claims 1 to 5, having a distal end (DE) stiffly connected to an anchor element (AE).
7. Resilient device of one of claims 1 to 6, the device being part of a MEMS-device (MD).
8. Resilient device of claim 7, having a distal end (DE) connected to a movable element (ME) of the MEMS-device (MD).
9. Resilient device of one of claims 1 to 8, the width w(x) of which varying from 15 μm to 60 μm in the first (LS1) and third (LS3) longitudinal section.
10. Resilient device of one of claims 1 to 9, wherein the second longitudinal section has a length l2 (LS2) equaling zero.
11. Resilient device of one of claims 1 to 10, whose width w(x) varies between 0.4*wmax and 1.0*wmax in the interval 0 < = x < = L wherein wmax is the maximum value of width w(x).
12. Resilient device of one of the claims 1 to 11, whose longitudinal sections (LS1, LS2, LS3) comprise one of a metal, an inorganic dielectric, a ceramic, an Al containing alloy and a plastic.
13. Resilient device of one of claims 1 to 12, for use in a MEMS device (MD), the resilient device (RD) connecting a fixed external anchor element (AE) with a suspension element (SE) of a movable element (ME).
14. MEMS device comprising a rectangular shaped movable element (ME) being flexibly suspended between 2 fixed external anchor elements (AE) by means of 4 resilient devices (RD) as described in claim 13, wherein, on each of two opposing sides of the moveable element (ME), two of the resilient devices (RD) are connected with one of their distal ends (DE) to a respective one of two sides of a respective one of the anchor elements (AE) each, while the respective other distal ends of the resilient devices (RD) are connected to a suspension element (SE) of the movable element (ME) each.
15. MEMS device comprising a trapezoid shaped movable element (ME) being flexibly connected to two external anchor elements (AE) by means of two resilient devices (RD) as described in claim 13, wherein, on each of two opposing non parallel sides of the moveable element (ME), one of the resilient devices (RD) is connected 
- with one of its distal ends (DE) to a suspension element (SE) at the respective non parallel side of the movable element (ME) while 
- the respective other distal end of the respective resilient device (RD) is connected to a respective one of the anchor elements (AE).
Abstract
Resilient device 
A resilient device of length L, variable width w(x) and variable thickness t(x) comprising a first longitudinal section, a second longitudinal section, and a third longitudinal section is provided. The first longitudinal section of length l1 has an area moment of inertia I (0 ≦ x ≦ l1) and a first distal end at x = 0, the second longitudinal section of length l2 has a constant area moment of inertia I (l1 < x ≦ l1 + l2) and is attached to the first longitudinal section, the third longitudinal section of length l3 has an area moment of inertia I (l1 + l2 < x ≦ l1 + l2 + l3), is attached to the second longitudinal section, and has a second distal end at x = L. The area moment of inertia of the first longitudinal section decreases from x = 0 to x = l1, the area moment of inertia of the third longitudinal section increases from x = l1 + l2 to x = l1 + l2 + l3.
Significant Figure: Fig. 1
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