(57)【要約】【課題】ＡＲＸモデルを用いて表した「Ａ／Ｆ及びＥＧＲ率からクランク角速度の挙動を推定する回転挙動モデル」を利用して、燃焼状態の診断を精度良く行うこと。【解決手段】Ａ／Ｆ、ＥＧＲ率、及びクランク角速度についての過去の時系列データに基づいて、燃焼安定状態及び燃焼不安定状態のそれぞれについて「Ａ／Ｆ及びＥＧＲ率に対する回転挙動モデル」が個別に構築される。このモデルを利用して、燃焼安定・不安定の予測判定と、予測クランク角速度の変動量（予測変動量）の推定がなされる。一方、実クランク角速度に基づいて実クランク角速度の変動量（実変動量）が取得される。予測判定にて「燃焼安定状態」と判定され且つ予測変動量と実変動量との差が閾値以下のときに「燃焼安定状態」と判定され、予測判定にて「燃焼不安定状態」と判定されたとき又は予測変動量と実変動量との差が閾値を超えたときに「燃焼不安定状態」と判定される。【選択図】図２
2010096021.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関の吸気通路と排気通路とを連通する排気還流通路に介装された排気還流弁の開度を制御して前記排気還流通路を介して前記排気通路から前記吸気通路へと還流される排ガスの還流割合を制御する排気還流手段と、
前記排気通路内の排ガスの空燃比を検出する空燃比センサの検出結果に基づいて空燃比を制御する空燃比制御手段と、
前記内燃機関のクランク軸の回転速度を検出する回転速度センサと、
を備えた内燃機関に適用される燃焼状態診断装置であって、
複数の異なる時刻のそれぞれについて、前記検出回転速度の過去の時系列データと前記検出空燃比の過去の時系列データと前記排ガス還流割合の過去の時系列データとを記憶する記憶手段と、
前記各時刻についての前記検出回転速度の時系列データと前記検出空燃比の時系列データと前記排ガス還流割合の時系列データとを含んでなる前記各時刻についての観測データの回帰ベクトル空間での確率分布が、燃焼安定状態に対応する分布傾向と燃焼不安定状態に対応する分布傾向との２つの分布傾向を有する分布に従うとの仮定のもと、前記各時刻についての観測データに基づいて前記２つの分布傾向を有する分布を求め、前記求めた分布に基づいて前記各時刻についての観測データを前記燃焼安定状態に対応するグループと前記燃焼不安定状態に対応するグループとに分類する分類手段と、
前記分類された前記各時刻についての前記観測データに基づいて、前記回帰ベクトル空間にて前記燃焼安定状態に対応するグループ内のデータの分布領域と前記燃焼不安定状態に対応するグループ内のデータの分布領域とを分割する超平面である分離超平面を推定する平面推定手段と、
前記クランク軸回転速度の時系列データと空燃比の時系列データと前記排ガス還流割合の時系列データとからクランク軸回転速度を予測する前記燃焼安定状態についての回転挙動モデルと前記燃焼不安定状態についての回転挙動モデルとをそれぞれ別の局所ＡＲＸモデルを用いて個別に表した場合において、前記燃焼安定状態についての回転挙動モデル内のパラメータと前記燃焼不安定状態についての回転挙動モデル内のパラメータとを、前記燃焼安定状態に対応するグループに分類された観測データと前記燃焼不安定状態に対応するグループに分類された観測データとにそれぞれ基づいて個別に同定することで、前記燃焼安定状態についての回転挙動モデルと前記燃焼不安定状態についての回転挙動モデルとを個別に構築するモデル構築手段と、
前記推定された分離超平面と、前記クランク軸回転速度の時系列データとに基づいて、前記内燃機関が前記燃焼安定状態にあるか前記燃焼不安定状態にあるかを判定する予測判定手段と、
前記構築された回転挙動モデルのうち前記予測判定手段により判定された燃焼状態に対応する回転挙動モデルと、前記クランク軸回転速度の時系列データ、空燃比の時系列データ、及び前記排ガス還流割合の時系列データと、に基づいて、前記クランク軸回転速度を予測する回転速度予測手段と、
前記予測されたクランク軸回転速度に基づいてクランク軸回転速度の変動量を予測する予測変動量予測手段と、
前記検出回転速度に基づいてクランク軸回転速度の実際の変動量を算出する実変動量算出手段と、
前記予測判定手段による判定結果、並びに、前記予測変動量と前記実変動量との比較に基づいて、前記内燃機関が前記燃焼安定状態にあるか前記燃焼不安定状態にあるかを最終的に判定する最終判定手段と、
を備えた内燃機関の燃焼状態診断装置。
【請求項２】
請求項１に記載の内燃機関の燃焼状態診断装置において、
前記最終判定手段は、
前記予測判定手段により前記内燃機関が前記燃焼安定状態にあると判定され且つ前記予測変動量と前記実変動量との差が閾値以下のときに前記内燃機関が前記燃焼安定状態にあると判定し、前記予測判定手段により前記内燃機関が前記燃焼不安定状態にあると判定されたとき又は前記予測変動量と前記実変動量との差が前記閾値を超えたときに前記内燃機関が前記燃焼不安定状態にあると判定するように構成された内燃機関の燃焼状態診断装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の内燃機関の燃焼状態診断装置において、
前記分類手段は、
前記各時刻についての観測データをそれぞれ、前記求められた分布が有する前記燃焼安定状態に対応する分布傾向と前記燃焼不安定状態に対応する分布傾向との２つの分布傾向のうちで前記観測データが帰属する確率が大きい方の分布傾向に対応する燃焼状態に対応するグループに分類するように構成された内燃機関の燃焼状態診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関の燃焼状態診断装置に関する。以下、内燃機関を「機関」と称呼することもある。
【背景技術】
【０００２】
従来より、内燃機関の吸気通路と排気通路とを連通する排気還流通路に排気還流弁を介装し、その排気還流弁の開度を制御して排気通路から吸気通路へと還流される排ガスの還流割合（以下、「ＥＧＲ率」とも称呼する。）を制御する技術が広く知られている。
【０００３】
ＥＧＲ率は運転状態に応じて変更される。一般に、ＥＧＲ率が大きい運転状態では、燃焼速度が遅くなって燃焼が不安定になる場合(失火を含む)がある。このため、燃焼状態を診断する必要が生じる。内燃機関が燃焼安定状態にあるか燃焼不安定状態にあるかを判定する機能を有する燃焼状態診断装置として種々のものが提案されている（例えば、特許文献１を参照）。
【特許文献１】特開平９−１００７４１号公報
【発明の開示】
【０００４】
一般に、燃焼状態が不安定になると、排ガスの空燃比（空燃比センサの検出結果）が不安定になるとともに、クランク軸の回転速度も不安定になる傾向がある。即ち、空燃比及びＥＧＲ率と、クランク軸回転速度の挙動（以下、「回転挙動」とも称呼する。）とは相関がある。
【０００５】
本発明の目的は、燃焼状態診断装置の一つとして、システム同定分野で広く知られているＡＲＸ（Auto-Regressive with eXogenous input）モデル（外部入力付き自己回帰モデル）を用いて表した「空燃比及びＥＧＲ率からクランク軸回転速度の挙動を推定する回転挙動モデル」を利用して、燃焼状態の診断を精度良く行えるもの、を提供することにある。
【０００６】
本発明に係る燃焼状態診断装置は、記憶手段と、分類手段と、平面推定手段と、モデル構築手段と、予測判定手段と、回転速度予測手段と、予測変動量予測手段と、実変動量算出手段と、最終判定手段と、を備えている。以下、これらについて順に説明する。
【０００７】
記憶手段では、複数の異なる時刻のそれぞれについて、クランク軸の回転速度を検出する回転速度センサによる検出回転速度の（各時刻を基準とする）過去の（複数の）時系列データと、空燃比センサによる検出空燃比の（各時刻を基準とする）過去の（複数の）時系列データと、ＥＧＲ率（目標値、或いは、他の物理量の検出値に基づく計算値）の（各時刻を基準とする）過去の（複数の）時系列データとが、取得され且つ記憶される。
【０００８】
分類手段では、各時刻についての検出回転速度の時系列データと検出空燃比の時系列データとＥＧＲ率の時系列データとを含んだ各時刻についての観測データが得られる。ここで、各時刻についての観測データの回帰ベクトル空間での確率分布が、燃焼安定状態に対応する分布傾向と燃焼不安定状態に対応する分布傾向との２つの分布傾向を有する分布に従うと仮定される。「２つの分布傾向を有する分布」としては、例えば、混合正規分布が採用され得る。この仮定のもと、各時刻についての観測データに基づいて、「２つの分布傾向を有する分布」が最尤推定法等を用いて求められる。そして、求められた分布に基づいて、各時刻についての観測データが、「燃焼安定状態に対応するグループ」と「燃焼不安定状態に対応するグループ」とに分類される。
【０００９】
この分類に際し、各時刻についての観測データについて、求められた分布が有する「燃焼安定状態に対応する分布傾向」と「燃焼不安定状態に対応する分布傾向」との２つの分布傾向のうちで観測データが帰属する確率が大きい方の分布傾向が選択されて、各時刻についての観測データが選択された分布傾向に対応する燃焼状態に対応するグループに分類されるように構成され得る。
【００１０】
平面推定手段では、分類された各時刻についての前記観測データに基づいて（分類結果に基づいて）、回帰ベクトル空間にて「燃焼安定状態に対応するグループ内のデータの分布領域」と「燃焼不安定状態に対応するグループ内のデータの分布領域」とを分割する超平面（分離超平面を表すパラメータ）が推定される。この（同定されるべき）パラメータの推定は、例えば、２次計画問題（２次最小化問題、２次最適化問題）を解くことで達成され得る。
【００１１】
モデル構築手段では、クランク軸回転速度の（現在までの）時系列データと空燃比の（現在までの）時系列データとＥＧＲ率の（現在までの）時系列データとから（将来の）クランク軸回転速度を予測する回転挙動モデルとして、「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」と「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」とがそれぞれ、別の局所ＡＲＸモデルを用いて個別に表される。「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」内の（同定されるべき）パラメータは「燃焼安定状態に対応するグループ」に分類された観測データに基づいて、「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」内の（同定されるべき）パラメータは「燃焼不安定状態に対応するグループ」に分類された観測データに基づいて、個別に同定される。これにより、「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」と「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」とが個別に構築される。
【００１２】
予測判定手段では、推定された分離超平面と、クランク軸回転速度（検出回転速度）の（過去から現在までの）時系列データに基づいて、燃焼安定状態か燃焼不安定状態かが判定される（予測判定）。この予測判定は、例えば、推定された分離超平面を表す式における回帰ベクトルの各成分としてクランク軸回転速度（検出回転速度）の（過去から現在までの）時系列データを代入した場合において、その式の値が正となるか負となるかを判定することで達成され得る。
【００１３】
回転速度予測手段では、構築された回転挙動モデルのうち前記予測判定の結果に対応する回転挙動モデルと、クランク軸回転速度（検出回転速度）の（過去から現在までの）時系列データ、空燃比（検出空燃比、又は将来目標値）の（過去から現在までの）時系列データ、及びＥＧＲ率（目標値、計算値、又は将来目標値）の（過去から現在までの）時系列データとに基づいて、（将来の）クランク軸回転速度が予測される。
【００１４】
予測変動量予測手段では、予測されたクランク軸回転速度に基づいてクランク軸回転速度の変動量（予測変動量）が予測される。予測変動量は、例えば、予測されたクランク軸回転速度の前回値と今回値との差等である。
【００１５】
実変動量算出手段では、検出回転速度に基づいてクランク軸回転速度の実際の変動量（実変動量）が算出される。実変動量は、例えば、検出回転速度の前回値と今回値との差等である。
【００１６】
最終判定手段では、予測判定の結果、並びに、予測変動量と実変動量との比較に基づいて、燃焼安定状態か燃焼不安定状態かが最終的に判定される（最終判定）。好ましくは、予測判定にて燃焼安定状態と判定され且つ予測変動量と実変動量との差が閾値以下のときに「燃焼安定状態」と判定され、予測判定にて燃焼不安定状態と判定されたとき又は予測変動量と実変動量との差が閾値を超えたときに「燃焼不安定状態」と判定される。
【００１７】
以下、上記構成による作用・効果について説明する。一般に、燃焼安定状態及び燃焼不安定状態の何れか一方のデータに基づいて構築された回転挙動モデルを使用すると、燃焼安定状態及び燃焼不安定状態の何れか他方の状態における回転挙動の推定精度が低くなる。これに対し、上記構成によれば、回転挙動モデルとして、「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」と「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」とが個別に構築され、燃焼安定状態と予測判定されている間は「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」を使用してクランク軸回転速度が推定され、燃焼不安定状態と予測判定されている間は「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」を使用してクランク軸回転速度が推定される。従って、燃焼安定状態か燃焼不安定状態かにかかわらず回転挙動を安定して精度良く推定することができる。
【００１８】
また、一般に、燃焼安定・不安定の予測判定の精度は、空燃比制御系の経年変化、機関の個体誤差等により大きく影響を受ける。これに対し、上記構成によれば、実際の観測データに基づいて推定された回帰ベクトル空間での分離超平面を利用して燃焼安定・不安定の予測判定が行われる。従って、空燃比制御系の経年変化、機関の個体誤差等に影響されることなく燃焼安定・不安定の予測判定を精度良く行うことができる。
【００１９】
また、燃焼状態の診断が、予測変動量と実変動量との比較のみに基づいて行われる場合、燃焼状態の診断の精度が必ずしも高いとは言えない。これに対し、上記構成によれば、燃焼状態の診断が、予測変動量と実変動量との比較のみならず、燃焼安定・不安定についての予測判定の結果にも基づいて行われる。従って、より多くの情報に基づいて燃焼状態の診断が行われるから、燃焼状態の診断の精度が高い。
【００２０】
例えば、予測変動量と実変動量との差が非常に小さいであって且つ燃焼安定・不安定についての予測判定にて「燃焼不安定状態」と判定されている場合、燃焼状態の診断が予測変動量と実変動量との比較のみに基づいて行われる場合には「燃焼安定状態」と判定されてしまう。これに対し、上記構成では、「燃焼不安定状態」と判定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、本発明による内燃機関の燃焼状態診断装置の実施形態について図面を参照しつつ説明する。
【００２２】
（構成）
図１は、本発明の実施形態に係る燃焼状態診断装置を火花点火式多気筒（４気筒）内燃機関１０（燃料はガソリン）に適用したシステムの概略構成を示している。この内燃機関１０は、シリンダブロック、及びオイルパン等を含むシリンダブロック部２０と、シリンダブロック部２０の上に固定されるシリンダヘッド部３０と、シリンダブロック部２０にガソリン混合気を供給するための吸気系統４０と、シリンダブロック部２０からの排気ガスを外部に放出するための排気系統５０とを含んでいる。
【００２３】
シリンダブロック部２０は、シリンダ２１、ピストン２２、コンロッド２３、及びクランク軸２４を含んでいる。シリンダ２１とピストン２２のヘッドは、シリンダヘッド部３０とともに燃焼室２５を形成している。
【００２４】
シリンダヘッド部３０は、燃焼室２５に連通した吸気ポート３１、吸気ポート３１を開閉する吸気弁３２、吸気弁３２を駆動するインテークカムシャフトを含むとともに吸気弁３２の開閉タイミングを連続的に変更する可変吸気タイミング装置３３、可変吸気タイミング装置３３のアクチュエータ３３ａ、燃焼室２５に連通した排気ポート３４、排気ポート３４を開閉する排気弁３５、排気弁３５を駆動するエキゾーストカムシャフト３６、点火プラグ３７、点火プラグ３７に与える高電圧を発生するイグニッションコイルを含むイグナイタ３８、及び燃料を吸気ポート３１内にて噴射する燃料噴射弁３９を備えている。
【００２５】
吸気系統４０は、吸気ポート３１に連通し同吸気ポート３１とともに吸気通路を形成するインテークマニホールドを含む吸気管４１、吸気管４１の端部に設けられたエアフィルタ４２、吸気管４１内にあって吸気通路の開口断面積を可変とするスロットル弁４３、スロットル弁４３を駆動するスロットル弁アクチュエータ４３ａ、吸気通路から燃焼室２５に流入する吸気の流速を可変とするスワールコントロール弁（ＳＣ弁）４４、及び、ＳＣ弁４４を駆動するＳＣ弁アクチュエータ４４ａを備えている。
【００２６】
排気系統５０は、排気ポート３４に連通したエキゾーストマニホールド５１、エキゾーストマニホールド５１（実際には、各排気ポート３４に連通したそれぞれのエキゾーストマニホールド５１が集合した集合部）に接続されたエキゾーストパイプ（排気管）５２、エキゾーストパイプ５２に配設（介装）された三元触媒５３、ＥＧＲガス通路５４を備えている。排気ポート３４、エキゾーストマニホールド５１、及びエキゾーストパイプ５２は、排気通路を構成している。
【００２７】
ＥＧＲガス通路５４は、三元触媒５３よりも上流の排気通路と、スロットル弁４３よりも下流の吸気通路とを連通するように構成されている。ＥＧＲガス通路５４には、ＥＧＲガスクーラ５５、ＥＧＲ弁５６、ＥＧＲ弁５６のアクチュエータ５６ａが介装されている。ＥＧＲ弁５６のアクチュエータ５６ａにより、ＥＧＲ弁５６の開口面積が調整可能となっている。
【００２８】
一方、このシステムは、エアフローメータ６１、スロットル弁開度センサ６２、カムポジションセンサ６３、回転速度センサ６４、水温センサ６５、三元触媒５３の上流の排気通路（本例では、上記各々のエキゾーストマニホールド５１が集合した集合部）に配設されたＡ／Ｆセンサ６６、ＥＧＲ弁開度センサ６７、アクセル開度センサ６８を備えている。
【００２９】
エアフローメータ６１は、吸気通路を流れる新気の流量（質量流量）を検出し、新気流量Gaを表す信号を出力するようになっている。スロットル弁開度センサ６２は、スロットル弁４３の開度を検出し、スロットル弁開度TAを表す信号を出力するようになっている。カムポジションセンサ６３は、吸気弁３２の開閉タイミングを検出し、開閉タイミングVVTを表す信号を出力するようになっている。回転速度センサ６４は、クランク軸２４の回転速度を検出し、エンジン回転速度NEを表す信号を出力するようになっている。水温センサ６５は、内燃機関１０の冷却水の温度を検出し、冷却水温THWを表す信号を出力するようになっている。Ａ／Ｆセンサ６６は、排ガスの空燃比を検出し、空燃比を表す信号を出力するようになっている。ＥＧＲ弁開度センサ６７は、ＥＧＲ弁５６の開度を検出し、ＥＧＲ弁開度Aegrを表す信号を出力するようになっている。アクセル開度センサ６８は、運転者によって操作されるアクセルペダル８１の操作量を検出し、アクセルペダル８１の操作量Accpを表す信号を出力するようになっている。
【００３０】
電気制御装置７０は、互いにバスで接続されたＣＰＵ７１、ＣＰＵ７１が実行するルーチン（プログラム）、テーブル（マップ）、及び定数等を予め記憶したＲＯＭ７２、ＲＡＭ７３、バックアップＲＡＭ７４、並びにＡＤコンバータを含むインターフェース７５等からなるマイクロコンピュータである。
【００３１】
インターフェース７５は、前記センサ６１〜６８に接続され、ＣＰＵ７１にセンサ６１〜６８からの信号を供給するとともに、同ＣＰＵ７１の指示に応じて可変吸気タイミング装置３３のアクチュエータ３３ａ、イグナイタ３８、燃料噴射弁３９、スロットル弁アクチュエータ４３ａ、ＳＣ弁アクチュエータ４４ａ、及びＥＧＲ弁５６のアクチュエータ５６ａへ駆動信号を送出するようになっている。
【００３２】
（空燃比制御）
本例では、Ａ／Ｆセンサ６６の出力（実Ａ／Ｆ）、及び、エアフローメータ６１の出力（新気流量Ga）に基づいて、周知の手法の１つを利用して、機関に供給される混合気の空燃比が理論空燃比に一致するように、インジェクタ３９に噴射指示される（指令）燃料噴射量（従って、実際に噴射される燃料の量）がフィードバック制御されるようになっている。
【００３３】
加えて、機関の運転状態（NE，Accp等）に基づいてＥＧＲ率の目標値が設定され、ＥＧＲ率の実際値が目標値に一致するように、ＥＧＲ弁５６の開度がアクチュエータ５６ａにより制御される。ここで、ＥＧＲ率とは、例えば、「（吸気通路に吸入される新気の流量と吸気通路に還流される排ガスの流量との和）に対する（吸気通路に還流される排ガスの流量）の割合」と定義される。ＥＧＲ率の実際値は、例えば、エアフローメータ６１の出力（Ga）と、ＥＧＲ弁開度センサ６７の出力Aegr）とに基づいて算出され得る。
【００３４】
ＥＧＲ率が大きい運転状態では、燃焼速度が遅くなって燃焼が不安定になる場合(失火を含む)がある。このため、燃焼状態を診断する必要が生じる。ここで、燃焼状態が不安定になると、排ガスの空燃比が不安定になるとともに、クランク軸の回転速度（以下、「クランク角速度」とも称呼する。）も不安定になる傾向がある。即ち、空燃比及びＥＧＲ率と、クランク角速度の挙動（以下、「回転挙動」とも称呼する。）とは相関がある。
【００３５】
本例では、燃焼状態の診断を行うにあたり、「空燃比及びＥＧＲ率からクランク角速度の挙動を推定する回転挙動モデル」（以下、「回転挙動モデル」と称呼する。）が使用される。以下、先ず、この回転挙動モデルについて説明する。
【００３６】
（回転挙動モデル）
一般に、燃焼安定状態と燃焼不安定状態とでは回転挙動が異なる。従って、本例では、「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」と、「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」とが個別に準備される。
【００３７】
時刻ｋにおける実Ａ／Ｆをλ(k)、時刻ｋを基準として過去の実Ａ／Ｆの時系列データをλ(k-1),λ(k-2),…とする。時刻ｋにおける実ＥＧＲ率をｅ(k)、時刻ｋを基準として過去の実ＥＧＲ率の時系列データをｅ(k-1),ｅ(k-2),…とする。時刻ｋにおける実クランク角速度をω(k)、時刻ｋを基準として過去の実クランク角速度の時系列データをω(k-1),ω(k-2),…とする。実クランク角速度は、回転速度センサ６４から得られるエンジン回転速度NEから算出される。
【００３８】
ここで、(k-j)（j：1,2,…）は、時刻ｋを基準としてｊ回前のサンプルタイミングの時刻を表す。サンプルタイミングの時間間隔は、例えば、或る燃料噴射時刻と次の燃料噴射時刻との時間間隔に対応する。本例のように４気筒内燃機関の場合、クランク軸２４が１８０°だけ回転する時間（１８０°ＣＡ）に対応する。
【００３９】
本例で使用される「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」、及び「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」はそれぞれ、局所ＡＲＸモデルを用いて、下記(1)式、(2)式で表される。
【００４０】
【数１】
2010096021.tif 000003
【数２】
2010096021.tif 000004
【００４１】
上記(1)式、(2)式において、ａ**，ｂ**，ｃ**，ｄ*は、後述するように同定される回転挙動モデル内の同定パラメータである。ｆ*，ｇは、後述するように同定される分離超平面を表すパラメータである。ε(k)は、誤差である。自然数ｎ，ｍ，ｌはそれぞれ、回転挙動モデルを記述するために必要なクランク角速度、Ａ／Ｆ、及びＥＧＲ率の過去の時系列データの個数を表す。(1)式、(2)式はそれぞれ、下記(3)式、(4)式をもって表すことができる。
【００４２】
【数３】
2010096021.tif 000005
【数４】
2010096021.tif 000006
【００４３】
上記(3)式、(4)式において、ｘ(k)は、回帰ベクトルであり、過去のＡ／Ｆ、ＥＧＲ率、及びクランク角速度の時系列データを用いて、下記(5)式に従って表される。θ*は、回転挙動モデル内の同定パラメータを用いたベクトルであり、下記(6)式、(7)式に従って表される。後述するように、回帰ベクトル空間にて、燃焼安定状態に対応する観測データ（後述）の分布領域と燃焼不安定状態に対応する観測データ（後述）の分布領域とは、下記(8)式で表わされる超平面（分離超平面）で分割される。ａ，ｂはそれぞれ、後述のように同定されるベクトル及びスカラーであり、下記(9)式、(10)式にて表される。文字の右肩に付された「Ｔ」は、転置行列を意味する。
【００４４】
【数５】
2010096021.tif 000007
【数６】
2010096021.tif 000008
【数７】
2010096021.tif 000009
【数８】
2010096021.tif 000010
【数９】
2010096021.tif 000011
【数１０】
2010096021.tif 000012
【００４５】
以下、図２を参照しながら、「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」、及び「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」を構築するために必要となる、上述した分離超平面の推定（分離超平面を表すパラメータの同定）、並びに、回転挙動モデル内の同定パラメータの同定について説明する。
【００４６】
＜クラスタリング＞（図２のステップ２０５）
時刻ｋについての観測データベクトルｚkを下記(11)式をもって定義する。本例では、Ｎ個の異なる時刻ｋ（ｋ＝1,2,…,Ｎ）について、それぞれ、各時刻ｋを基準とする過去の実Ａ／Ｆの時系列データλ(k-1),λ(k-2),…と、各時刻ｋを基準とする過去の実ＥＧＲ率の時系列データｅ(k-1),ｅ(k-2),…と、各時刻ｋを基準とする過去の実クランク角速度の時系列データω(k-1),ω(k-2),…と、各時刻ｋにおける実クランク角速度ω(k)とが、計測され且つ所定のデータベース（ＲＡＭ７３）に記憶される。観測データベクトルｚkは、前記データベースからデータを読み出すことで、Ｎ個の異なる時刻ｋ（ｋ＝1,2,…,Ｎ）についてそれぞれ取得される。このＮ個の観測データｚkが、以下に説明するように、燃焼安定状態に対応するグループ（クラスタＣ1）と燃焼不安定状態に対応するグループ（クラスタＣ2）とに分類される。
【００４７】
【数１１】
2010096021.tif 000013
【００４８】
このＮ個の観測データベクトルｚkの回帰ベクトル空間での確率分布が、燃焼安定状態に対応する分布傾向と燃焼不安定状態に対応する分布傾向との２つの分布傾向を有する分布に従うと仮定する。この２つの分布傾向を有する分布としては、本例では、混合正規分布が採用される。即ち、Ｎ個の観測データベクトルｚkの回帰ベクトル空間での確率分布が、下記(12)式で表されると仮定する。
【００４９】
【数１２】
2010096021.tif 000014
【００５０】
(12)式において、Φは、混合正規分布を表すパラメータ（後述するように同定される）を用いたベクトルであり、下記(13)式で表わされる。(12)式において、Ｐ1，Ｐ2はそれぞれ、燃焼安定状態及び燃焼不安定状態に対応する正規分布であって、下記(14)式、(15)式にて表される。μ1，μ2はそれぞれＰ1，Ｐ2の平均であり、Σ1，Σ2はそれぞれＰ1，Ｐ2の分散である。α1，α2はそれぞれＰ1，Ｐ2の重み係数であり、下記(16)式に示す関係を有する。
【００５１】
【数１３】
2010096021.tif 000015
【数１４】
2010096021.tif 000016
【数１５】
2010096021.tif 000017
【数１６】
2010096021.tif 000018
【００５２】
混合正規分布を表すパラメータΦは、本例では、最尤推定法を用いて同定される。即ち、下記(17)式で表される尤度関数Ｌ(Φ)が最大化するようにパラメータφが同定される。これにより、上記混合正規分布が求められる。図３は、このようにして求められた混合正規分布（ｐ＝α1・ｐ1＋α2・ｐ2）の一例を２次元に簡素化して表した図である。この手順では、非凸最適化問題を解くことになるが、周知のＥＭアルゴリズムを用いて反復的に計算することで非凸最適化問題を解くことができる。
【００５３】
【数１７】
2010096021.tif 000019
【００５４】
同定されたパラメータΦ（従って、求められた混合正規分布ｐ＝α1・ｐ1＋α2・ｐ2）を用いて、Ｎ個の観測データｚkが、燃焼安定状態に対応するグループ（クラスタＣ1）と燃焼不安定状態に対応するグループ（クラスタＣ2）とに分類される。この分類に際し、例えば、Ｎ個の観測データｚkは、燃焼安定状態に対応する正規分布（α1・ｐ1）と燃焼不安定状態に対応する正規分布（α2・ｐ2）との２つの正規分布のうちで観測データが帰属する確率が大きい方の正規分布に対応する運転状態に対応するグループに分類される（図３を参照）。
【００５５】
例えば、図３に示す観測データｚpの場合、燃焼安定状態に対応する正規分布（α1・ｐ1）に帰属する確率の方が燃焼不安定状態に対応する正規分布（α2・ｐ2）に帰属する確率よりも大きい。従って、観測データｚpは、燃焼安定状態に対応するグループ（クラスタＣ1）に分類される。以下、Ｎ個の観測データｚk（k＝1,2,…,N）のうちで、Ｎ1個の観測データｚk（k＝k11,k12,…k1N1）が燃焼安定状態に対応するグループ（クラスタＣ1）に分類され、Ｎ2個の観測データｚk（k＝k21,k22,…k2N2）が燃焼不安定状態に対応するグループ（クラスタＣ2）に分類されたものとする。ここで、Ｎ＝Ｎ1＋Ｎ2が成立する。
【００５６】
＜分離超平面の推定＞（図２のステップ２１０）
次に、回帰ベクトル空間において、燃焼安定状態に対応するグループ内の観測データの分布領域と燃焼不安定状態に対応するグループ内の観測データの分布領域とを分割する超平面（分離超平面）の推定について説明する。
【００５７】
上述のように、この分離超平面は、上記(8)式に従って表される。従って、この分離超平面の推定は、具体的には、(9)式、(10)式に示すパラメータa，bを同定することで達成される。このパラメータａ，ｂは、本例では、上述のように２つのグループ（クラスタＣ１，クラスタＣ２）に分類されたＮ個の観測データｚkに基づいて、下記(18)式に示す２次計画問題（２次最小化問題、２次最適化問題）を解くことで同定される。
【００５８】
【数１８】
2010096021.tif 000020
【００５９】
＜回転挙動モデル内の同定パラメータの同定＞（図２のステップ２１５）
次に、(6)式、(7)式に示す回転挙動モデル内の同定パラメータθ1，θ2の同定について説明する。本例では、燃焼安定状態に対応する同定パラメータθ1が、燃焼安定状態に対応するグループ（クラスタＣ1）に分類されたＮ1個の観測データｚk（k＝k11,k12,…k1N1）に基づいて、最小２乗法を用いて下記(19)式に示すように同定され、燃焼不安定状態に対応する同定パラメータθ2が、燃焼不安定状態に対応するグループ（クラスタＣ2）に分類されたＮ2個の観測データｚk（k＝k21,k22,…k2N2）に基づいて、最小２乗法を用いて下記(20)式に示すように同定される。
【００６０】
【数１９】
2010096021.tif 000021
【数２０】
2010096021.tif 000022
【００６１】
以上の手順（図２のステップ２０５，２１０，２１５）により、(9)式、(10)式に示すパラメータa，b、並びに、(6)式、(7)式に示す同定パラメータθ1，θ2が同定される。これらの同定されたパラメータを用いて、(3)式、(4)式にそれぞれ対応する局所ＡＲＸモデルである「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」及び「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」が、(21)式、(22)式に示すように個別に構築される。ξ(k)は、回帰ベクトルであり、Ａ／Ｆ、ＥＧＲ率、及びクランク角速度の時系列データ（過去から現在までの実値、特に、Ａ／Ｆ及びＥＧＲ率については、場合によっては将来目標値）を用いて、下記(23)式に従って表される。ここで、(k)は現在を表し、(k-j)（j：1,2,…）は、現在を基準としてｊ回前のサンプルタイミングの時刻を表す。(k+1)は、現在を基準として次回のサンプルタイミングの時刻（即ち、将来）を表す。サンプルタイミングの時間間隔は、上述と同様、或る燃料噴射時刻と次の燃料噴射時刻との時間間隔に対応する。本例のように４気筒内燃機関の場合、クランク軸２４が１８０°だけ回転する時間（１８０°ＣＡ）に対応する。
【００６２】
【数２１】
2010096021.tif 000023
【数２２】
2010096021.tif 000024
【数２３】
2010096021.tif 000025
【００６３】
即ち、燃焼安定状態（後述する予測判定で燃焼安定状態と判定された場合）では、(21)式に示す「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」を用いて、Ａ／Ｆ、ＥＧＲ率、及びクランク角速度の時系列データ（過去から現在までの実値、特に、Ａ／Ｆ及びＥＧＲ率については、場合によっては将来目標値）に基づき、将来のクランク角速度（予測クランク角速度）が推定される。また、燃焼不安定状態（後述する予測判定で燃焼不安定状態と判定された場合）では、(22)式に示す「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」を用いて、Ａ／Ｆ、ＥＧＲ率、及びクランク角速度の時系列データ（過去から現在までの実値、特に、Ａ／Ｆ及びＥＧＲ率については、場合によっては将来目標値）に基づき、将来のクランク角速度（予測クランク角速度）が推定される。
【００６４】
（燃焼状態の診断）
次に、上述した(21)式、(22)式にて表される回転挙動モデルを用いた「燃焼状態の診断」について、図２を参照しながら説明する。
【００６５】
図２のステップ２２０では、上述のように推定された分離超平面と、クランク角速度の時系列データ（過去から現在までの実値）とに基づいて、内燃機関１０が燃焼安定状態にあるか燃焼不安定状態にあるかが判定される（燃焼安定・不安定の予測判定）。具体的には、この予測判定では、下記(24)式が成立している場合に「燃焼安定状態」と判定され、下記(25)式が成立している場合に「燃焼不安定状態」と判定される。
【００６６】
【数２４】
2010096021.tif 000026
【数２５】
2010096021.tif 000027
【００６７】
図２のステップ２２５では、上述の(21)式、(22)式にて表される回転挙動モデルのうちで上述の予測判定で判定された燃焼状態に対応する回転挙動モデルと、Ａ／Ｆ、ＥＧＲ率、及びクランク角速度の時系列データ（過去から現在までの実値、特に、Ａ／Ｆ及びＥＧＲ率については、場合によっては将来目標値）に基づいて、予測クランク角速度（上述）が推定される。
【００６８】
図２のステップ２３０では、予測クランク角速度に基づいて、クランク角速度の変動量（予測変動量）が予測される。予測変動量は、例えば、予測クランク角速度の前回値と今回値との差等である。
【００６９】
図２のステップ２３５では、実クランク角速度（エンジン回転速度NEから算出される）に基づいて、クランク角速度の実際の変動量（実変動量）が算出される。実変動量は、例えば、実クランク角速度の前回値と今回値との差等である。
【００７０】
図２のステップ２４０では、上述の予測判定の結果、並びに、予測変動量と実変動量との比較に基づいて、燃焼状態の診断が行われる。具体的には、予測判定にて「燃焼安定状態」と判定され且つ予測変動量と実変動量との差が閾値以下のときに「燃焼安定状態」と判定され、予測判定にて「燃焼不安定状態」と判定されたとき又は予測変動量と実変動量との差が閾値を超えたときに「燃焼不安定状態」と判定される。なお、「燃焼不安定状態」と判定された場合、点火プラグ３７による点火時期を進角するなどの対応制御を行って、その後の燃焼が安定化される。
【００７１】
以上、上記実施形態に係る内燃機関の燃焼状態診断装置によれば、それぞれがＡ／Ｆ、ＥＧＲ率、及び及びクランク角速度についての時系列データを含むＮ個の観測データｚkが、燃焼安定状態に対応するグループと燃焼不安定状態に対応するグループとに分類される。回帰ベクトル空間において、燃焼安定状態に対応するグループ内の観測データの分布領域と燃焼不安定状態に対応するグループ内の観測データの分布領域とを分割する超平面（分離超平面）が推定される。加えて、燃焼安定状態に対応するグループ内の観測データに基づいて「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」内のパラメータが同定されて、局所ＡＲＸモデルである「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」が構築される。同様に、燃焼不安定状態に対応するグループ内の観測データに基づいて「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」内のパラメータが同定されて、局所ＡＲＸモデルである「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」が構築される。このようにＡ／Ｆ及びＥＧＲ率に対する２つの回転挙動モデルが個別に構築された状態において、上述のように推定された分離超平面と、過去から現在までの実クランク角速度の時系列データに基づいて、燃焼安定・不安定の予測判定が行われ、予測判定で判定された燃焼状態に対応する回転挙動モデルと、Ａ／Ｆ、ＥＧＲ率、及びクランク角速度の時系列データ（過去から現在までの実値、特に、Ａ／Ｆ及びＥＧＲ率については、場合によっては将来目標値）に基づいて、予測クランク角速度が推定される。この予測クランク角速度からクランク角速度の変動量（予測変動量）が算出される。同様に、エンジン回速度NEから得られる実クランク角速度に基づいて、クランク角速度の実際の変動量（実変動量）が算出される。燃焼状態の診断では、予測判定にて「燃焼安定状態」と判定され且つ予測変動量と実変動量との差が閾値以下のときに「燃焼安定状態」と判定され、予測判定にて「燃焼不安定状態」と判定されたとき又は予測変動量と実変動量との差が閾値を超えたときに「燃焼不安定状態」と判定される。
【００７２】
以下、上記構成による作用・効果について説明する。通常、燃焼安定状態でのデータに基づいて構築された回転挙動モデルを使用すると、燃焼不安定状態での回転挙動の推定精度が低くなる（逆も同様）。これに対し、上記実施形態によれば、「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」と「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」とが個別に構築され、燃焼安定状態と予測判定されている間は「燃焼安定状態についての回転挙動モデル」を使用して予測クランク角速度が推定され、燃焼不安定状態と予測判定されている間は「燃焼不安定状態についての回転挙動モデル」を使用して予測クランク角速度が推定される。従って、燃焼安定状態か燃焼不安定状態かにかかわらず安定して予測クランク角速度を精度良く推定できる。
【００７３】
また、通常、燃焼安定・不安定の予測判定の精度は、空燃比制御系の経年変化、機関の個体誤差等により大きく影響を受ける。これに対し、上記実施形態によれば、実際のＮ個の観測データｚkに基づいて回帰ベクトル空間での分離超平面が推定され、この分離超平面を利用して燃焼安定・不安定の予測判定が行われる。従って、空燃比制御系の経年変化、機関の個体誤差等に影響されることなく燃焼安定・不安定の予測判定を精度良く行うことができる。
【００７４】
更には、燃焼状態の診断が、予測クランク角速度の変動量（予測変動量）と実クランク角速度の変動量（実変動量）との比較のみに基づいて行われる場合、燃焼状態の診断の精度が必ずしも高いとは言えない。これに対し、上記実施形態によれば、燃焼状態の診断が、予測変動量と実変動量との比較のみならず、燃焼安定・不安定についての予測判定の結果にも基づいて行われる。従って、より多くの比較情報に基づいて燃焼状態の診断が行われるから、燃焼状態の診断の精度が高い。
【００７５】
例えば、燃焼状態の診断が予測変動量と実変動量との比較のみに基づいて行われる場合、予測変動量と実変動量との差が非常に小さいにおいて、常に「燃焼安定状態」と判定されてしまう。これに対し、上記実施形態では、予測変動量と実変動量との差が非常に小さくても燃焼安定・不安定についての予測判定にて「燃焼不安定状態」と判定されている場合、「燃焼不安定状態」と判定することができる。
【００７６】
本発明は、上記実施形態に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。例えば、上記実施形態では、イグニッションＯＮ後、観測データｚkがＮ個分得られた段階で、図２のステップ２０５，２１０，２１５の手順により回転挙動モデルを１回のみ構築し、その後は、イグニッションＯＦＦまで構築した回転挙動モデルを使い続けてもよいし、イグニッションＯＮの間に亘って、所定の周期をもって回転挙動モデルを繰り返し更新してもよい。
【００７７】
加えて、上記実施形態では、(1)式、(21)式等が燃焼安定状態に対応し、(2)式、(22)式等が燃焼不安定状態に対応しているが、(1)式、(21)式等が燃焼不安定状態に対応し、(2)式、(22)式等が燃焼安定状態に対応していてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】本発明の実施形態に係る燃焼状態診断装置を火花点火式多気筒内燃機関に適用したシステムの概略構成図である。
【図２】図１に示した燃焼状態診断装置により実行される、回転挙動モデルの構築、及び、燃焼状態の診断の手順を示したフローチャートである。
【図３】観測データの分類に使用される混合正規分布の一例を２次元に簡素化して表した図である。
【符号の説明】
【００７９】
１０…火花点火式多気筒内燃機関、３９…燃料噴射弁、６１…エアフローメータ、６２…スロットル弁開度センサ、６４…回転速度センサ、６６…Ａ／Ｆセンサ、６７…ＥＧＲ弁開度センサ、６８…アクセル開度センサ、７０…電気制御装置、７１…ＣＰＵ、７３…ＲＡＭ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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