(57)【要約】      （修正有）【課題】水力機械内部において実際にキャビテーションが発生している部分の画像を撮影し、撮影した画像をディジタル処理することにより、簡便にキャビテーションによる壊食量を予測する。【解決手段】複数のランナベーン１５を有する回転する水車ランナのうち任意のランナベーン１５を、水車ランナの回転と同期しながら複数回撮影する。複数の画像は、画像データ処理手段３３によりディジタル処理され、多数の画素を含む平均画像が得られるとともに、この平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値が算出される。そして、当該画像データ処理手段３３により算出された平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、算出手段３７により、当該ランナベーン１５におけるキャビテーションによる壊食の予測量が算出される。【選択図】図５
2010101192.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のランナベーンを有する回転する水車ランナのうち任意のランナベーンを、水車ランナの回転と同期しながら複数回撮影して複数の画像を得る撮影工程と、
当該撮影工程で得られた複数の画像をディジタル処理し、多数の画素を含む平均画像を得るとともに、この平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値を算出する画像データ処理工程と、
当該画像データ処理工程で算出された平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、当該ランナベーンにおけるキャビテーションによる壊食の予測量を算出する算出工程と、を備えたことを特徴とするキャビテーション壊食予測方法。
【請求項２】
前記算出工程は、平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、キャビテーションが当該ランナベーンに及ぼす圧力波の強さを算出する第１算出工程と、第１算出工程により算出された圧力波の強さに基づいて、マイクロジェット理論によりキャビテーションによる壊食の理論値を算出する第２算出工程と、第２算出工程により算出されたキャビテーションによる壊食の理論値と、予め蓄積されたキャビテーションによる壊食の実測値とに基づいて、キャビテーションによる壊食の予測量を算出する第３算出工程とを有することを特徴とする請求項１に記載のキャビテーション壊食予測方法。
【請求項３】
前記撮影工程は、ランナベーンの上流側に設けられ、水車ランナへ供給される水量を調整するガイドベーンに取付けられた撮影装置を用い、この撮影装置によって、ランナベーンの入口部を、水車ランナの回転と同期しながら撮影する工程からなることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のキャビテーション壊食予測方法。
【請求項４】
前記撮影工程は、ランナベーンの下流側に設けられ、水車ランナを通った後の水を吸引する吸出管に取付けられた撮影装置を用い、この撮影装置によって、ランナベーンの出口部を、水車ランナの回転と同期しながら撮影する工程からなることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のキャビテーション壊食予測方法。
【請求項５】
複数のランナベーンを有する回転する水車ランナのうち任意のランナベーンを、水車ランナの回転と同期しながら複数回撮影して複数の画像を得る撮影装置と、
当該撮影装置により得られた複数の画像をディジタル処理し、多数の画素を含む平均画像を得るとともに、この平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値を算出する画像データ処理手段と、
当該画像データ処理手段により算出された平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、当該ランナベーンにおけるキャビテーションによる壊食の予測量を算出する算出手段と、を備えたことを特徴とするキャビテーション壊食予測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ランナベーンのうちキャビテーションが発生している部分を撮影することにより、ランナベーンにおけるキャビテーションによる壊食の予測量を簡便に算出することができるキャビテーション壊食予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ランナベーンのキャビテーションによる壊食量を予測することは、水車の設計開発や運用において重要である。キャビテーションによる壊食量を予測することにより、ランナベーンの材料を適切に選定することができ、また、ランナベーンの適正なメンテナンス周期などを算出することができるからである。
【０００３】
キャビテーションによる壊食量の予測は、水の流体特性とランナベーンの材料特性の両方に基づいて行われる。しかしながら、キャビテーションによる壊食の原因であるキャビテーションの崩壊現象そのものが複雑であり、このため、キャビテーションによる壊食は、理論的に解明されているとは言いがたい。従って現在のところ、キャビテーションによる壊食量の予測は、過去の実績に基づいて行われるのが主流であり、この場合、予測精度が不十分である。
【０００４】
キャビテーションによる壊食量の予測について、適用可能範囲がポンプに限定されているが、現時点での集大成として「ポンプのキャビテーション損傷の予測と評価」がターボ機械協会から発行されている（非特許文献１）。非特許文献１において、ポンプのキャビテーション損傷の予測手法として、（１）実験式による予測、（２）間接的キャビテーション強さに基づく予測、（３）キャビテーション強さマップに基づく予測、（４）ＣＦＤ（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  Ｆｌｕｉｄ  Ｄｙｎａｍｉｃｓ）に基づく予測の４つが紹介されている。
【０００５】
また特許文献において、キャビテーションによる水力機械の壊食量の予測方法に関する提案がいくつかなされている（特許文献１乃至３）。提案されている予測方法においては、まず、キャビテーションによる壊食量の予測の基となる、キャビテーションによる衝撃力が算出される。キャビテーションによる衝撃力の算出方法として、圧電素子や高分子圧電材料フィルム（ＰＶＤＦフィルム）を用いたセンサにより、直接的にキャビテーションによる衝撃力を測定する方法と、水中マイクロフォン、回転する水車ランナまたは静止している構造物に取付けられたＡＥ（Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｅｍｉｓｓｉｏｎ：音響放出）センサにより、キャビテーションによる衝撃力の大きさに対応した信号を測定し、間接的にキャビテーションによる衝撃力を測定する方法とが提案されている。
【０００６】
キャビテーションによる水力機械の壊食量は、上述の方法により測定されたキャビテーションによる衝撃力と、実験や実物の水力機械におけるキャビテーションによる壊食量のデータベースとを組合わせることにより予測される。
【０００７】
例えば特許文献１においては、まず水力機械のうち、キャビテーションにより壊食される面にＰＶＤＦフィルムセンサが貼られた試験片を準備した後、試験片におけるキャビテーション衝撃力が噴流壊食試験装置により測定される。これによって、固有材料ごとに、損傷が生じ始めるキャビテーション衝撃力の閾値と、キャビテーションの衝撃エネルギーと、壊食率との関係を調べたデータベースが構築される。次に、予測対象である水力機械において、キャビテーションが発生する部位にＰＶＤＦフィルムセンサが貼られ、キャビテーション衝撃力が測定される。これよってキャビテーション衝撃エネルギーが計算される。そして、計算されたキャビテーション衝撃エネルギーと、構築されたデータベースとから、当該水力機械のキャビテーションによる壊食率が定量的に予測される。
【０００８】
また特許文献２においては、まず、水中マイクロフォン、回転する水車ランナまたは静止している構造物に取付けられたＡＥセンサによりキャビテーションによる衝撃力の大きさに対応した信号が測定される。これによって、キャビテーション強さＩ（Ｉ＝ΣＰｊ２／ｋｊ）が求められる。また、実物若しくは模型の水力機械の代表的な運転状態における、キャビテーションによる壊食深さ、運転時間およびキャビテーション強さのデータベースを予め構築しておく。そして、キャビテーション強さＩとデータベースとに基づいて、予測対象のキャビテーション壊食速度ｖ（ｖ＝ｉ／ｔ＝Ａ（Ｉ／Ｍ）（Ｕｒ／Ｕｍ）ｎ）が求められる。
【０００９】
また特許文献３においては、まず、キャビテーション壊食を生じた実物ポンプに対して、乱流解析により渦度を求め、求められた渦度からキャビテーション強さが計算される。次に、計算されたキャビテーション強さと、実際の壊食量および運転時間から求められた壊食速度とが関連づけられたデータベースが構築される。次に、対象の渦度が乱流解析により求められ、この渦度とデータベースとから、対象のキャビテーション壊食速度が予測される。
【特許文献１】特開２００２−２６７５８４号公報
【特許文献２】特開２００３−２６９３１３号公報
【特許文献３】特許第３３５３６６８号公報
【非特許文献１】「ポンプのキャビテーション損傷の予測と評価」（２００３年１月２０日  ターボ機械協会発行）
【００１０】
上述のように、キャビテーションによる壊食量の予測方法において、キャビテーションの強さを求める方法はいくつか提案されている。しかしながら、上述の方法を実際に適用する場合、多くの困難が伴う可能性がある。例えば、回転する水車ランナにＰＶＤＦセンサやＡＥセンサを取付けることは容易ではない。また、高周波帯域の信号であるセンサ信号を回転側から静止側に伝送する装置が必要となるため、予測に用いられる装置の構成が複雑になる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、このような点を考慮してなされたものであり、水力機械内部において実際にキャビテーションが発生している部分の画像を撮影し、撮影した画像をディジタル処理することにより、簡便にキャビテーションによる壊食量を予測する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、複数のランナベーンを有する回転する水車ランナのうち任意のランナベーンを、水車ランナの回転と同期しながら複数回撮影して複数の画像を得る撮影工程と、当該撮影工程で得られた複数の画像をディジタル処理し、多数の画素を含む平均画像を得るとともに、この平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値を算出する画像データ処理工程と、当該画像データ処理工程で算出された平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、当該ランナベーンにおけるキャビテーションによる壊食の予測量を算出する算出工程と、を備えたことを特徴とするキャビテーション壊食予測方法である。
【００１３】
本発明は、前記算出工程は、平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、キャビテーションが当該ランナベーンに及ぼす圧力波の強さを算出する第１算出工程と、第１算出工程により算出された圧力波の強さに基づいて、マイクロジェット理論によりキャビテーションによる壊食の理論値を算出する第２算出工程と、第２算出工程により算出されたキャビテーションによる壊食の理論値と、予め蓄積されたキャビテーションによる壊食の実測値とに基づいて、キャビテーションによる壊食の予測量を算出する第３算出工程とを有することを特徴とするキャビテーション壊食予測方法である。
【００１４】
本発明は、前記撮影工程は、ランナベーンの上流側に設けられ、水車ランナへ供給される水量を調整するガイドベーンに取付けられた撮影装置を用い、この撮影装置によって、ランナベーンの入口部を、水車ランナの回転と同期しながら撮影する工程からなることを特徴とするキャビテーション壊食予測方法である。
【００１５】
本発明は、前記撮影工程は、ランナベーンの下流側に設けられ、水車ランナを通った後の水を吸引する吸出管に取付けられた撮影装置を用い、この撮影装置によって、ランナベーンの出口部を、水車ランナの回転と同期しながら撮影する工程からなることを特徴とするキャビテーション壊食予測方法である。
【００１６】
本発明は、複数のランナベーンを有する回転する水車ランナのうち任意のランナベーンを、水車ランナの回転と同期しながら複数回撮影して複数の画像を得る撮影装置と、当該撮影装置により得られた複数の画像をディジタル処理し、多数の画素を含む平均画像を得るとともに、この平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値を算出する画像データ処理手段と、当該画像データ処理手段により算出された平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、当該ランナベーンにおけるキャビテーションによる壊食の予測量を算出する算出手段と、を備えたことを特徴とするキャビテーション壊食予測装置である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、キャビテーション壊食予測方法は、複数のランナベーンを有する回転する水車ランナのうち任意のランナベーンを、ランナベーンの回転と同期しながら複数回撮影して複数の画像を得る撮影工程と、当該撮影工程で得られた複数の画像をディジタル処理し、多数の画素を含む平均画像を得るとともに、この平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値を算出する画像データ処理工程と、当該画像データ処理工程で算出された平均画像の各画素における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、当該ランナベーンにおけるキャビテーションによる壊食の予測量を算出する算出工程と、を備えている。このため、回転する水車ランナのうち任意のランナベーンにおけるキャビテーション発生状況を観察することができ、また、その観察結果に基づいて、当該ランナベーンにおけるキャビテーションによる壊食の予測量を算出することができる。このことにより、水車ランナがキャビテーションにより壊食される危険性を把握した上で、最適な条件により水車を運転させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
第１の実施の形態
以下、図面を参照して、本発明の第１の実施の形態について説明する。図１乃至図８は、本発明の第１の実施の形態におけるキャビテーション壊食予測方法およびキャビテーション壊食予測装置を示す図である。このうち図１は、本発明の第１の実施の形態におけるフランシス水車を示す図であり、図２は、本発明の第１の実施の形態における水車ランナを示す斜視図である。図３（ａ）は、本発明の第１の実施の形態におけるランナベーンとガイドベーンとを示す図であり、図３（ｂ）は、図３（ａ）のランナベーンとガイドベーンとをＡ−Ａ方向から見た断面図である。図４は、図３（ｂ）のガイドベーンをＢ−Ｂ方向から見た断面図であり、図５は、本発明の第１の実施の形態におけるキャビテーション壊食予測装置を示す図である。図６（ａ）は、本発明の第１の実施の形態において、撮影装置により撮影された複数の画像を示す図であり、図６（ｂ）は、本発明の第１の実施の形態において、複数の画像をディジタル処理して得られた平均画像を示す図である。図７は、本発明の第１の実施の形態において、キャビテーション壊食予測工程を示す図である。図８は、本発明の第１の実施の形態の変形例を示す図である。
【００１９】
まず、図１によりフランシス水車１０（水力機械）について説明する。図１に示すように、フランシス水車１０は、水が流入するケーシング１１と、回動自在に設けられ、ケーシング１１内から流入する水のエネルギを回転駆動力に変換させるための水車ランナ１２とを備えている。またケーシング１１内周側には、水車ランナ１２へ向けた水の流路を形成するステーベーン１７が設けられ、このステーベーン２１の出口側に、水車ランナ１２へ流入する水量を変化させるガイドベーン１６が設けられている。また、水車ランナ１２は、複数のランナベーン１５を有し（図２および図３参照）、この水車ランナ１２に、主軸１３を介して発電機１３ａが連結されている。この場合、ランナベーン１５が水車ランナ１２に流入された水の流れを受けて、水車ランナ１２が回転駆動され、主軸１３を介して発電機１３ａが駆動される。一方、水車ランナ１２を回転駆動させた水は、吸出管１４を経て図示しない放水路へと流出する。
【００２０】
図２は、水車ランナ１２を斜め下方から見た斜視図である。図２に示すように、水車ランナ１２は、クラウン２２と、バンド２３と、クラウン２２とバンド２３との間に等間隔に複数枚（本実施の形態では１５枚）配置されたランナベーン１５とを備えている。また水車ランナ１２外周部には、各ランナベーン１５間に開口部１２ａが形成されている。そして、ケーシング１１から水車ランナ１２に供給される水は、開口部１２ａを通って各ランナベーン１５に衝突し、これによって、水車ランナ１２が図２に示す方向に回転する。このことにより、水のエネルギーが水車ランナ１２により機械エネルギーに変換される。なお本実施の形態において、ランナベーンのうち水が衝突する面を圧力面１５ａ、この圧力面１５ａの反対にある面を負圧面１５ｂとする。
【００２１】
また図２に示すように、各ランナベーン１５間に形成された水車ランナ１２の開口部１２ａ近傍において、ケーシング１１から水車ランナ１２へ供給される水量を調整するガイドベーン１６が、ランナベーン１５の上流側に設けられている。なおランナベーン１５の上流側には複数のガイドベーン１６が設けられているが、図２おいては、便宜上１つのガイドベーン１６のみを示している。
【００２２】
次に、図３（ａ）によりガイドベーン１６について説明する。ガイドベーン１６はガイドベーンステム（回転軸）１７を有しており、ガイドベーン１６がガイドベーンステム１６ａを中心として回動することにより、ケーシング１１から水車ランナ１２に供給される水の量が調整される。このガイドベーン１６は、上カバー１９および下カバー２０によりケーシング１１に固定されている。また、ガイドベーン１６のガイドベーンステム１６ａには中空部１８が設けられている。
【００２３】
図３（ｂ）に、図３（ａ）のランナベーン１５とガイドベーン１６とをＡ−Ａ方向から見た断面図を示す。図３（ｂ）に示すように、ガイドベーン１６により調整された水は、ランナベーン１５の圧力面１５ａに衝突し、これによって水車ランナ１２が図に示す方向に回転する。この際、ランナベーン１５の負圧面１５ｂのうち水が供給される側にある入口部１５ｃ付近において、キャビテーションが発生する。入口部１５ｃにおけるこのキャビテーションの様子を観察するため、ガイドベーン１６には、後述する撮影装置３１が設けられている。
【００２４】
次に、図５によりキャビテーション壊食予測装置３０について説明する。図５は、キャビテーション壊食予測装置３０の構成を簡略化して示す図である。図５に示すように、キャビテーション壊食予測装置３０は、複数のランナベーン１５を有する回転する水車ランナ１２のうち任意のランナベーン１５を、水車ランナ１２の回転と同期しながら複数回撮影して、図６（ａ）に示す複数の画像４１を得る撮影装置３１を備えている。当該撮影装置３１により得られた複数の画像４１は、画像データ処理手段３３によりディジタル処理され、これによって、多数の画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・を含む平均画像４２（図６（ｂ））が得られるとともに、この平均画像４２の各画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・における画素値の平均値および標準偏差値が、各画像４１の画素４１ａ、４１ｂ、４１ｃ、４１ｄ・・・に基づいて算出される。そして、当該画像データ処理手段３３により算出された平均画像４２の各画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、算出手段３７により、当該ランナベーン１５におけるキャビテーションによる壊食の予測量が算出される。
【００２５】
このうち撮影装置３１は、図４に示すように２つのＬＥＤ２４とＣＣＤカメラ２５とを有しており、この２つのＬＥＤ２４とＣＣＤカメラ２５とは、ガイドベーン１６の側面に設けられたガラス窓２６に固定されている。ＬＥＤ２４およびＣＣＤカメラ２５は制御装置４０により制御されており、制御装置４０は、水車ランナ１２の回転と同期しながら任意のランナベーン１５の入口部１５ｃを複数回撮影するよう、ＬＥＤ２４およびＣＣＤカメラ２５を駆動する。また、この撮影のタイミングを水車ランナ１２の回転と同期させるため、フランシス水車１０の一部、例えば水車軸１３にセンサ３２が取付けられており、制御装置４０は、センサ３２により水車ランナ３２の回転速度を測定することができる。
【００２６】
また算出手段３７は、図５に示すように、平均画像４２の画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、キャビテーションが当該ランナベーン１５に及ぼす圧力波の強さを算出する第１算出手段３４と、第１算出手段３４により算出された圧力波の強さに基づいて、マイクロジェット理論によりキャビテーションによる壊食の理論値を算出する第２算出手段３５と、第２算出手段３５により算出されたキャビテーションによる壊食の理論値と、予め蓄積されたキャビテーションによる壊食の実測値とに基づいて、キャビテーションによる壊食の予測量を算出する第３算出手段３６とを有している。
【００２７】
次に、このような構成からなる本実施の形態の作用について説明する。
【００２８】
はじめに、回転する水車ランナ１２のうち任意のランナベーン１５の入口部１５ｃを、回転に同期したタイミングで撮影装置３１により撮影する。この際、キャビテーションが発生している様子をより明確に撮影するために、制御装置４０は、センサ３２から送られてくる信号に基づいて、撮影装置３１のＬＥＤ２４を発光させるタイミング、および撮影装置３１のＣＣＤカメラにより撮影を行うタイミングを調整する。これによって、任意のランナベーン１５の入口部１５ｃについてｎ枚、例えば５０枚の画像４１を得る。
【００２９】
得られたｎ枚の画像４１の解像度は、横方向にｌ、縦方向にｍであり、従って、各画像４１はｌ×ｍの画素４１ａ、４１ｂ、４１ｃ、４１ｄ・・・を有している。このうち画素４１ａは、（横方向、縦方向）＝（１、１）の位置における画素であり、画素４１ｂは、（横方向、縦方向）＝（２、１）の位置における画素である。同様に画素４１ｃは、（横方向、縦方向）＝（１、２）の位置における画素であり、画素４１ｄは、（横方向、縦方向）＝（ｌ、ｍ）の位置における画素である。なお以下の記載において、得られたｎ枚の画像４１のうちｋ枚目の画像における、（横方向、縦方向）＝（ｉ、ｊ）の位置での画素の８ビットグレイスケール値をＡ（ｉ、ｊ、ｋ）と表す。
【００３０】
次に、図７に示すキャビテーション壊食予測工程のうち、ステップｓ１「標準偏差画像処理／標準偏差σの算出」に示すように、得られたｎ枚の画像４１についてディジタル処理を行い、多数の画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・を含む平均画像４２を得るとともに、この平均画像４２の各画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・における８ビットグレイスケール値の平均値μおよび標準偏差σを算出する。手順は以下のとおりである。
【００３１】
前述のとおり、得られたｎ枚の画像４１のうちｋ枚目の画像において、画素４１ａ、４１ｂ、４１ｃ、４１ｄ・・・における８ビットグレイスケール値は以下の〔数１〕のように表される。
【数１】
2010101192.tif 000003
また、平均画像４２において、画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・の８ビットグレイスケール値の平均値μおよび標準偏差σは以下の〔数２〕および〔数３〕のようにあらわされる。
【数２】
2010101192.tif 000004
【数３】
2010101192.tif 000005
【００３２】
ここで、平均画像４２のうち、例えば（横方向、縦方向）＝（ｉ、ｊ）に位置する画素における平均値μ（ｉ、ｊ）および標準偏差σ（ｉ、ｊ）は以下の〔数４〕および〔数５〕により算出される。
【数４】
2010101192.tif 000006
【数５】
2010101192.tif 000007
この計算を平均画像４２の各画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・に対して行うことにより、平均画像４２における各画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・の８ビットグレイスケール値の平均値μおよび標準偏差σを得ることができる。
【００３３】
次に、図７に示すステップｓ２「クラウドキャビティ変動により放出される圧力強さＰｗａｖｅの計算」について説明する。
標準偏差σ（ｉ、ｊ）はキャビテーションの体積変動速度と相関があることが知られており、このことにより、先に得られた標準偏差σ（ｉ、ｊ）に、実験から求められている比例定数ｋ１を乗じることで、キャビテーションの体積変動速度（ｄＶ／ｄｔ）を求める。
【数６】
2010101192.tif 000008
次に、キャビテーションが発生している周囲の圧力と水の飽和蒸気圧との差△ Ｐを求め、この圧力差△ Ｐをキャビテーションの体積変動速度（ｄＶ／ｄｔ）に乗じることにより、クラウドキャビティ変動により放出される圧力波強さＰｗａｖｅを求める。
【数７】
2010101192.tif 000009
ここでキャビテーションが発生している周囲の圧力は、水車ランナ１２外周部の圧力測定値やケーシング１１の圧力測定値を基に、適切な補正を行うことにより求める。飽和蒸気圧は、水温の測定値から求める。
【００３４】
次に、図７に示すステップｓ３「壁面到達時の圧力強さＰの計算」について説明する。
音響工学理論に基づき、ランナベーン１５の壁面到達時の圧力波の強さＰを以下の〔数８〕により算出することができる。
【数８】
2010101192.tif 000010
ここで、各記号の意味は以下のとおりである。
ω：圧力周波数
ρ：密度、ｃ：音速、μ：粘性係数（ρ、ｃ、μはボイド率の関数）
ｘ：クラウドキャビティ破裂位置と壁面間の距離
このうちｘについては、ＣＣＤカメラ２５により求める。具体的には、キャビテーションのフォーカス点と、水車ランナ１２のランナベーン１５壁面のフォーカス点との差をＣＣＤカメラ２５のレンズ距離情報から求めることにより、ｘを求める。
【００３５】
次に、図７に示すステップｓ４「マイクロジェット流速Ｖｊｅｔの計算」について説明する。
ランナベーン１５の壁面に到達した圧力波により、キャビテーションにより発生した気泡（図示せず）のうち壁面近くに存在する気泡がマイクロジェット現象を起こす。このマイクロジェット現象におけるマイクロジェットの流速は、Ｐｌｅｓｓｅｔ  ａｎｄ  Ｃｈａｐｍａｎｎの理論に基づき、以下の〔数９〕により算出される。
【数９】
2010101192.tif 000011
ここで、γは壁面から気泡中心までの無次元距離であり、γ＝Ｈ／Ｒ（Ｈ：壁面から気泡中心までの距離、Ｒ：気泡径）である。本実施例においては、γ＝１．１と仮定している。
【００３６】
次に、図７に示すステップｓ５「損傷判定速度Ｖｃｒｉｔの計算」について説明する。
水車ランナ１２のランナベーン１５の材料表面が塑性変形するマイクロジェットの流速Ｖｃｒｉｔは、以下の〔数１０〕により導出されることが知られている。この式に基づき、ランナベーン１５の材料表面が塑性変形するマイクロジェットの流速Ｖｃｒｉｔを算出する。
【数１０】
2010101192.tif 000012
ここで、各記号の意味は以下のとおりである。
Ｐｙ：降伏応力、ρ：水の密度
Ｂ：定数（本実施例では３０１Ｍｐａ）、ｎ：定数（本実施例では７．１５）
【００３７】
次に、図７に示すステップｓ６「壁面損傷量および累積損傷面積Ａの計算」について説明する。
まず、マイクロジェットによる壁面の損傷深さd ｐｉｔを次の〔数１１〕により求める。
【数１１】
2010101192.tif 000013
なお本実施例において、マイクロジェットの半径ｒｊｅｔを１０μｍと仮定している。
【００３８】
次に、マイクロジェットにより損傷された壁面部分の形状が円形であると仮定して、マイクロジェットによる壁面の損傷深さd ｐｉｔから、マイクロジェットにより壁面に形成される損傷ビットの面積Ａｐｉｔを計算する。損傷された壁面部分の半径ｒｐｉｔと損傷深さｄｐｉｔとの比は一定ではないが、一般にｒｐｉｔとｄｐｉｔの比は平均約２６．７であることが知られている。従って、以下の〔数１２〕により、マイクロジェットにより壁面に形成される損傷ピットの面積Ａｐｉｔを算出することができる。
【数１２】
2010101192.tif 000014
ここで、ｋ２はｒｐｉｔとｄｐｉｔの比であり、前述のとおり、本実施例においてはｋ２＝２６．７とした。
【００３９】
次に、水車ランナ１２のランナベーン１５がキャビテーション流れに曝されている時間を設定し、キャビテーションによる累積損傷面積Ａを算出する。キャビテーション流れに曝されている時間をＴとすると、キャビテーションによる累積損傷面積Ａは以下の〔数１３〕により算出される。
【数１３】
2010101192.tif 000015
ここで、ｆはクラウドキャビティ発生周波数であり、Ｐｍｊはマイクロジェット発生確率である。本実施例においては、マイクロジェット発生確率Ｐｍｊ＝１／３００００と仮定している。
【００４０】
最後に、上述の方法により算出したキャビテーションによる累積損傷面積Ａに関して、実験により作成されたキャビテーション損傷についてのデータベースに基づいて補正を行う。この場合、キャビテーション損傷実験は、高速の流れ場に純アルミニュウム製二次元翼を置いた状況において、キャビテーション数、流速などの条件を変えて行われ、そして、それぞれの条件における時間−キャビテーション損傷量の関係がデータベースに蓄積される。なお、材料の違いによる損傷強さの違いについては、非特許文献１に記載されているデータを利用する。これらのデータに基づいて、キャビテーションによる累積損傷面積Ａの補正を行うことができ、これによって、ランナベーン１５の入口部１５ｃについて、キャビテーションによる壊食量の予測をより正確に行うことができる。
【００４１】
このように本実施の形態によれば、キャビテーション壊食予測装置３０は、複数のランナベーン１５を有する回転する水車ランナ１２のうち任意のランナベーン１５を、水車ランナ１２の回転と同期しながら複数回撮影して複数の画像４１を得る撮影装置３１を備えている。このため、撮影装置３１により得られた複数の画像４１をディジタル処理し、多数の画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・を含む平均画像４２を得るとともに、この平均画像４２の各画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・における画素値の平均値μおよび標準偏差値σを算出することができ、また、算出された平均値μおよび標準偏差値σに基づいて、当該ランナベーン１５におけるキャビテーションによる壊食の予測量を算出することができる。このことにより、当該ランナベーン１５におけるキャビテーションによる壊食の危険性を把握しながら、適切にフランシス水車１０を運転させることができる。
【００４２】
また本実施の形態によれば、算出手段３７は、平均画像４２の画素４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ・・・における画素値の平均値および標準偏差値に基づいて、キャビテーションが当該ランナベーン１５に及ぼす圧力波の強さを算出する第１算出手段３４と、第１算出手段３４により算出された圧力波の強さに基づいて、マイクロジェット理論によりキャビテーションによる壊食の理論値を算出する第２算出手段３５と、第２算出手段３５により算出されたキャビテーションによる壊食の理論値と、予め蓄積されたキャビテーションによる壊食の実測値とに基づいて、キャビテーションによる壊食の予測量を算出する第３算出手段３６とを有している。このため、ランナベーン１５におけるキャビテーションによる壊食の予測量を正確に算出することができる。
【００４３】
また本実施の形態によれば、撮影装置３１は、ランナベーン１５の上流側に設けられ、水車ランナ１２へ供給される水量を調整するガイドベーン１６に取付けられている。このため、撮影装置３１により、ランナベーン１５の入口部１５ｃを、水車ランナ１２の回転と同期しながら撮影することができる。このことにより、ランナベーン１５のうちキャビテーションによる壊食が発生しやすい入口部１５ｃにおける、キャビテーションによる壊食の予測量を算出することができる。
【００４４】
次に図８により本発明の第１の実施の形態の変形例について説明する。すなわち、図１乃至図７に示す第１の実施の形態において、撮影装置３１のうち２つのＬＥＤ２４とＣＣＤカメラ２５とが、ガイドベーン１６の側面に設けられたガラス窓２６に固定されている例を示した。しかしながら、これに限られることはなく、図８に示すように、２つのＬＥＤ２４とＣＣＤカメラ２５とを、ガイドベーンステム１６ａの中空部１８に挿入された挿入管２８内に取付けてもよい。この場合、２つのＬＥＤ２４は、挿入管２８の底部に設けられているプリズム２９による反射を利用して、ランナベーン１５を照射する。同様に、ＣＣＤカメラ２５は、挿入管２８の底部に設けられているプリズム２９による反射を利用して、ランナベーン１５を撮影する。
【００４５】
第２の実施の形態
以下、図９および図１０を参照して、本発明の第２の実施の形態について説明する。ここで、図９（ａ）（ｂ）は、本発明の第２の実施の形態において、ランナベーンを撮影する様子を示す図であり、図１０（ａ）（ｂ）は、本発明の第２の実施の形態において、挿入管内に取付けられたＬＥＤおよびＣＣＤカメラを示す図である。
【００４６】
図９（ａ）（ｂ）および図１０（ａ）（ｂ）に示す第２の実施の形態は、図１乃至図８に示す第１の実施の形態におけるキャビテーション壊食予測装置３０において、撮影装置３１が、ランナベーン１５の下流側に設けられ、水車ランナ１２を通った後の水を吸引する吸出管１４に取付けられたものであり、他の構成は、図１乃至図８に示す第１の実施の形態と略同一である。図９および図１０において、図１乃至図８に示す第１の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００４７】
図９（ａ）（ｂ）および図１０（ａ）（ｂ）に示すように、撮影装置３１は挿入管４５を有しており、この挿入管４５の一部にはガラス窓２６が形成されている。また挿入管４５の中にＬＥＤ２４とＣＣＤカメラ２５とが取付けられている。また、ランナベーン１５の下流側に設けられ、水車ランナ１２を通った後の水を吸引する吸出管１４において、ランナベーン１５近傍に位置する吸出管１４の内壁の一部に挿入口１４ａが設けられており、この挿入口１４ａに挿入管４５が挿入されている。この場合、挿入管４５のガラス窓２６がランナベーン１５の負圧面１５ｂにある出口部１５ｄと向かい合うよう、挿入口１４ａに挿入管４５が挿入されている。これによって、撮影装置３１のＣＣＤカメラ２５がランナベーン１５の出口部１５ｄを撮影することができる。
【００４８】
このように本実施の形態によれば、撮影装置３１は、ランナベーン１５の下流側に設けられ、水車ランナ１２を通った後の水を吸引する吸出管１４に取付けられている。このため、撮影装置３１により、ランナベーン１５の出口部１５ｄを、水車ランナ１２の回転と同期しながら撮影することができる。このことにより、ランナベーン１５のうちキャビテーションによる壊食が発生しやすい出口部１５ｄにおける、キャビテーションによる壊食の予測量を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】図１は、本発明の第１の実施の形態におけるフランシス水車を示す図。
【図２】図２は、本発明の第１の実施の形態における水車ランナを示す斜視図。
【図３】図３（ａ）は、本発明の第１の実施の形態におけるランナベーンとガイドベーンとを示す図、図３（ｂ）は、図３（ａ）のランナベーンとガイドベーンとをＡ−Ａ方向から見た断面図。
【図４】図４は、図３（ｂ）のガイドベーンをＢ−Ｂ方向から見た断面図。
【図５】図５は、本発明の第１の実施の形態におけるキャビテーション壊食予測装置を示す図。
【図６】図６（ａ）は、本発明の第１の実施の形態において、撮影装置により撮影された複数の画像を示す図、図６（ｂ）は、本発明の第１の実施の形態において、複数の画像をディジタル処理して得られた平均画像を示す図。
【図７】図７は、本発明の第１の実施の形態において、キャビテーション壊食予測工程を示す図。
【図８】図８は、本発明の第１の実施の形態の変形例を示す図。
【図９】図９（ａ）（ｂ）は、本発明の第２の実施の形態において、ランナベーンを撮影する様子を示す図。
【図１０】図１０（ａ）（ｂ）は、本発明の第２の実施の形態において、挿入管内に取付けられたＬＥＤおよびＣＣＤカメラを示す図。
【符号の説明】
【００５０】
１０    横軸フランシス水車
１１    ケーシング
１２    水車ランナ
１３    主軸
１３ａ  発電機
１４    吸出管
１４ａ  挿入口
１５    ランナベーン
１５ａ  ランナベーンの圧力面
１５ｂ  ランナベーンの負圧面
１５ｃ  ランナベーンの入口部
１６    ガイドベーン
１６ａ  ガイドベーンステム
１８    中空部
１９    上カバー
２０    下カバー
２１    ステーベーン
２２    クラウン
２３    バンド
２４    ＬＥＤ
２５    ＣＣＤカメラ
２６    ガラス窓
２７    押さえ
２８    挿入管
２９    プリズム
３０    キャビテーション壊食予測装置
３１    撮影装置
３２    センサ
３３    画像データ処理手段
３４    第１算出手段
３５    第２算出手段
３６    第３算出手段
３７    算出手段
４０    制御装置
４１    画像
４１ａ  画像の(１，１)画素
４１ｂ  画像の(２，１)画素
４１ｃ  画像の(１，２)画素
４１ｄ  画像の(ｌ，ｍ)画素
４２    平均画像
４２ａ  平均画像の(１，１)画素
４２ｂ  平均画像の(２，１)画素
４２ｃ  平均画像の(１，２)画素
４２ｄ  平均画像の(ｌ，ｍ)画素
４５    挿入管
【図１】
2010101192.tif 000016
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2010101192.tif 000024
【図１０】
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