(57)【要約】【課題】被検物の表面形状データをより高精度で取得する。【解決手段】本発明は、被検物の複数の領域の表面形状データを統合して、より大きい領域の表面形状データを取得するための形状データの統合方法であって、被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する工程と、第１表面形状データと少なくとも一部が重複する被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する工程と、第１表面形状データのうち、第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、近似関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程Ｓ２と、近似曲線を用いて表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程Ｓ３と、算出された補正量に基づいて、第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程Ｓ４と、第１表面形状データと、座標変換が行われた第２表面形状データとを統合する工程とを備える。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検物の複数の領域の表面形状データを統合して、より大きい領域の表面形状データを取得するための形状データの統合方法であって、
前記被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する工程と、
前記第１表面形状データと少なくとも一部が重複する前記被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する工程と、
前記第１表面形状データのうち、前記第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、近似関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程と、
前記近似曲線を用いて表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程と、
算出された前記補正量に基づいて、前記第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程と、
前記第１表面形状データと、前記座標変換が行われた前記第２表面形状データとを統合する工程と、
を備えることを特徴とする形状データの統合方法。
【請求項２】
前記近似関数は、ＮＵＲＢＳ関数であることを特徴とする請求項１に記載の形状データの統合方法。
【請求項３】
前記近似曲線取得工程において、当てはめの対象となる前記第１表面形状データの点列データのうち、隣接する２つの点列データの差が所定値以上の場合に、前記２つの点列データの一方に対する前記ＮＵＲＢＳ関数の重み付けを小さくすることを特徴とする請求項２に記載の形状データの統合方法。
【請求項４】
前記近似曲線取得工程において、当てはめの対象となる前記第１表面形状データの点列データのうち、所定の周波数に相当する周期の点列データの重み付けを変化させることを特徴とする請求項２に記載の形状データの統合方法。
【請求項５】
前記補正量算出工程において、前記近似曲線と、前記近似曲線に対応する領域の前記第２表面形状データとの差の自乗和が最小となるように前記補正量が算出されることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の形状データの統合方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検物を測定することにより得られた当該被検物の一部の表面形状データを統合し、より広い領域の表面形状データを取得するための統合方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、干渉計を用いて大面積、高傾斜の被検物の表面形状を測定する場合に、当該被検物の表面を干渉計で測定可能な複数の測定領域に分割し、フリンジスキャン法等を用いて各測定領域の表面形状データを取得し、これらの表面形状データをつなぎ合わせて表面全体の形状データを取得する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
各表面形状データをつなぎ合わせる、すなわち統合する方法としては、予め複数の測定領域を互いに重なり合うように設定し、重なり合う部分の一方の表面形状データと他方の表面形状データとの相関関数が最大値をとるように、他方の表面形状データ全部を座標変換して統合する方法が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【特許文献１】特開２００３−５７０１６号公報
【特許文献２】特許第３１６２３５５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、上述した各測定領域の表面形状データは、被検物の表面に付着した微細なゴミ等の不純物によるノイズを含んでいる場合がある。特許文献２に記載の統合方法では、このようなノイズを考慮することが困難であるため、取得される表面形状データの精度を向上させることが容易でないという問題がある。
【０００４】
本発明は上記事情に鑑みて成されたものであり、被検物の表面形状データをより高精度で取得することができる形状データの統合方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、被検物の複数の領域の表面形状データを統合して、より大きい領域の表面形状データを取得するための形状データの統合方法であって、前記被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する工程と、前記第１表面形状データと少なくとも一部が重複する前記被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する工程と、前記第１表面形状データのうち、前記第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、近似関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程と、前記近似曲線を用いて表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程と、算出された前記補正量に基づいて、前記第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程と、前記第１表面形状データと、前記座標変換が行われた前記第２表面形状データとを統合する工程とを備えることを特徴とする。
【０００６】
本発明の形状データの統合方法によれば、統合に必要な補正量を求める際、点列データの当てはめを行うことによって、シフトやティルトといった調整可能なパラメータを自由に設定することができるため、統合を行うに当たっての汎用性が大きい。
【０００７】
前記近似関数は、ＮＵＲＢＳ関数であってもよい。この場合、ゴミや異物の影響を受けにくく、また欠落しているデータを補間した当てはめが行えるため、被検物の実際の表面形状に即した補正量が算出できる。また、当てはめを行う対象である表面形状データの一部の点列データに対して、各点ごとに重み付けを変えることができるので、ノイズを好適に除去して取得される表面形状データの精度を向上させることができる。
【０００８】
前記近似曲線取得工程においては、当てはめの対象となる前記第１表面形状データの点列データのうち、隣接する２つの点列データの差が所定値以上の場合に、前記２つの点列データの一方に対する前記ＮＵＲＢＳ関数の重み付けが小さくされてもよい。また、同工程において、当てはめの対象となる前記第１表面形状データの点列データのうち、所定の周波数に相当する周期の点列データの重み付けが大きくされてもよい。
これらの場合、ユーザの逐次判断によらず、自動的にノイズ等を排除することができるので、データ統合の効率をさらに向上させることができる。
【０００９】
前記補正量算出工程においては、前記近似曲線と、前記近似曲線に対応する領域の前記第２表面形状データとの差の自乗和が最小となるように前記補正量が算出されてもよい。この場合、算出のための処理を簡略化することができる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の形状データの統合方法によれば、被検物の表面形状データをより高精度で取得することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の一実施形態について、図１から図４（ｃ）を参照して説明する。図１は、本実施形態の表面形状データの統合方法（以下、「データ統合方法」と称する。）によって表面形状データを取得する被検物の一例である光学素子ＳＢの正面図である。
【００１２】
光学素子ＳＢは正面に円形の光学面を有している。本実施形態においては、当該光学面をＲ１ないしＲ４の４つの領域に分割して各領域の部分表面形状データを取得し、これらの部分表面形状データを統合することによって光学面全体の表面形状データを取得する。
なお、各領域Ｒ１ないしＲ４は、いずれも中心付近の重複領域ＳＲ１を含むように設定されており、重複領域ＳＲ１を基準として、各領域の統合処理を進める。
【００１３】
図２は、本実施形態のデータ統合方法の手順を示すフローチャートである。本データ統合方法は、各領域の部分形状データを取得する工程（Ｓ１）と、任意の部分形状データに対して近似関数の当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程（Ｓ２）と、当該近似曲線を用いて他の部分形状データの補正量を算出する工程（Ｓ３）と、当該補正量に基づいて他の部分形状データの座標変換を行う座標変換工程（Ｓ４）と、すべての部分形状データを統合する工程（Ｓ５）とを備えて構成されている。
【００１４】
まず、ステップＳ１において、ユーザは、光学素子ＳＢの光学面における各領域Ｒ１ないしＲ４の部分形状データを取得する。
部分形状データの取得方法には特に制限はない。例えば、トワイマングリーン型やフィゾー型等の公知の各種の干渉計を用いてフリンジスキャン法によって取得してもよいし、高速フーリエ変換法（ＦＦＴ）を用いて取得してもよい。
なお、以下においては、光軸を中心に光学素子ＳＢを回転させながらフリンジスキャン法によって各領域の部分表面形状データを取得し、領域Ｒ１を統合の基準となる第１の領域として、他のＲ２ないしＲ４（第２の領域）を補正しながら統合する例を説明する。
【００１５】
次に、ステップＳ２において、ユーザは、ステップＳ１で取得された領域Ｒ１の部分表面形状データのうち、図１に示す重複領域ＳＲ１の中から、統合の指標となる指標形状Ｍを抽出する。各領域の部分表面形状データは上述のようにフリンジスキャン法によって取得されているため、指標形状Ｍは、図３（ａ）から図３（ｄ）に示すように、位置や向きが異なった状態で領域Ｒ１ないしＲ４すべての部分表面形状データに含まれている。
【００１６】
指標形状Ｍとしては、例えば光学素子ＳＢ表面の微細な傷等を用いることができる。その形状について特に制限はないが、領域ＳＲ１内に偶然同一の形状が存在するとデータ統合が良好に行えなくなるので、特異的な形状であることが好ましい。また、回転に対して非対称性である形状が設定されると、位置及び向きの両方のパラメータを用いて補正が行えるため好ましい。
【００１７】
指標形状Ｍを抽出した後、ユーザは、領域Ｒ１の部分表面形状データのうち指標形状Ｍの部分を取り出して、数１に示すＮＵＲＢＳ関数による当てはめを行い、当該部分の表面形状データの近似曲面を示す曲線（近似曲線）を関数として取得する。なお、当てはめの手法としては、最小自乗法、線形／非線形計画法、探索法等があり、いずれの手法を利用してもよい。
【００１８】
【数１】
2010066103.tif 000003
【００１９】
ＮＵＲＢＳ関数においては、ωの値を変更することによって座標ごとに重み付けをすることができる。そこで、ある座標の値が明らかに測定エラーや光学素子ＳＢの表面に付着したゴミ等による不正値であると判断できる場合は、ユーザは当該座標に重み付けを与えない、あるいは他の座標よりも重み付けを小さくすることによって、より被検物の表面形状に忠実な近似曲線を取得することができる。
【００２０】
例えば、図４（ａ）に示す指標形状Ｍの表面形状のデータＤＭにおいて、点列データＣ１がゴミ等による不正値であると判断できる場合、通常の多項式等を用いた当てはめでは、図４（ｂ）に示すように、点列データＣ１のノイズを含む近似曲線Ａ１が取得されるが、ＮＵＲＢＳ関数を用いると、図４（ｃ）に示すように、点列データＣ１の影響が排除され、あるいは補正された、より被検物の表面形状に忠実な近似曲線Ａ２を得ることができる。
【００２１】
不正値か否かの判断は、ユーザが表面形状データを見て逐次判断してもよいし、当該判断のための条件をプログラム等に設定して自動判別させてもよい。例えば、所定の範囲から外れる外れ値を不正値と判断する、あるいは、隣接する点列データ間の差が所定値以上のときに、点列データの平均値からより離れた点列データの方を不正値と判断するなどの条件が挙げられる。このようにすれば、ユーザが逐次判断する場合に比べてより作業効率を向上させることができる。
【００２２】
領域Ｒ１における指標形状Ｍについて近似曲線を得たあと、ユーザは、ステップＳ３において、残りの領域Ｒ２ないしＲ４の表面形状データにおける指標形状Ｍの表面形状データを取り出し、ステップＳ２で取得された近似曲線と当該表面形状データとの差の自乗和が最小となるように、最小自乗法によって、各領域Ｒ２ないしＲ４の補正量を算出する。補正量は、例えば、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸それぞれに沿った平行移動量ｄｘ、ｄｙ、ｄｚと、それぞれの軸周りのティルト量ｄａ、ｄｂ、ｄｃ、及び光軸方向のシフトに伴う拡大・縮小変形の相似倍率Ｐの７種類である。ユーザは上記の演算をすべての領域について行い、各領域の補正量を算出する。
【００２３】
補正量算出後、ユーザは、ステップＳ４において、各領域Ｒ２ないしＲ４の部分表面形状データの全座標値をステップＳ３で算出された補正量に基づいて変換する。
そして、ステップＳ５において、指標形状Ｍあるいは重複領域ＳＲ１を基準として基準である領域Ｒ１の部分表面形状データと他の領域Ｒ２ないしＲ４の部分表面形状データとを統合し、すべての部分表面形状データをつなぎ合わせて光学素子ＳＢの光学面全体の表面形状データを取得する。
【００２４】
本実施形態のデータ統合方法によれば、近似曲線取得工程Ｓ２において、ＮＵＲＢＳ関数を用いて第１の領域Ｒ１の部分形状データにおける指標形状Ｍの近似曲線が取得され、当該近似曲線に基づいて他の領域Ｒ２ないしＲ４の補正量が算出され、座標変換工程Ｓ４において当該補正量に基づく座標変換が行われた後、各部分形状データの統合が行われる。したがって、ゴミ等の不純物や測定エラーによる不正値を排除して、より正確な近似曲線に基づくデータ統合を行うことができ、精度の高い表面形状データを得ることができる。
【００２５】
本実施形態においては、基準となる第１の領域Ｒ１の部分表面形状データにおける指標形状Ｍの近似曲線が取得され、他の領域の部分形状データの点列データを用いて補正量が算出されて統合される例を説明したが、これに代えて、他の領域の部分表面形状データにおける指標形状Ｍについても同様の方法で近似曲線を取得し、両者の相関係数を用いて補正量が算出されて統合が行われてもよい。
また、補正量の算出に最小自乗法を用いたが、これに限らず、線形／非線形計画法、探索法等、他の手法を用いてもよい。
また、近似曲線を取得する際の座標の重み付けについては、特定の周波数に相当する周期の点列データの重み付けを変化させる、いわゆる周波数フィルタを用いて行ってもよい。
さらに、上述したＮＵＲＢＳ関数のメリットはなくなるものの、一般的な多項式等によって近似曲線を取得して、データ統合を行ってもよい。
【００２６】
また、本実施形態においては、すべての領域の表面形状データに共通する指標形状Ｍを使用してデータ統合を行う例を説明したが、これに代えて、各領域が隣接する領域との重畳部分でそれぞれ異なる指標形状を抽出し、領域ごとに異なる指標形状を用いて補正量を算出して統合が行われてもよい。
このとき、時計回りあるいは反時計回りに順次隣接する領域の部分形状データを、両者の重複領域に存在する指標形状を用いて統合し、最後の領域を統合して全体の表面形状データを取得する際に、あわせて最初に基準とした領域に対しても補正量の算出を行い、検出された補正量の誤差に基づいてすべて領域の統合に対して補正を行ってもよい。
【００２７】
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の一実施形態に係る形状データの統合方法の対象物である光学素子及び分割された形状測定領域を示す図である。
【図２】同統合方法の手順を示すフローチャートである。
【図３】（ａ）から（ｄ）は、それぞれ同形状測定領域における部分表面形状データを示す図である。
【図４】（ａ）は、同部分表面形状データの一例を、（ｂ）及び（ｃ）は、それぞれ同部分表面形状データに対する近似関数の当てはめの一例を示す図である。
【符号の説明】
【００２９】
Ｓ２  近似曲線取得工程
Ｓ４  座標変換工程
ＳＢ  光学素子（被検物）
Ｒ１  領域（第１の領域）
Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４  領域（第２の領域）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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