(57)【要約】      （修正有）【課題】作動中に流管を通って流れている材料による流管の侵食、腐蝕及び被覆等によって起こる流管の材料特性、断面特性及び剛性の変化に影響されない流量演算を行う。【解決手段】或る数の所望の振動モードに対して流量計を校正するための手段と、各振動モードに関係付けられた、流量計を通って流れる材料の密度を求めるための手段と、所望の各振動モードにおける流量が密度に及ぼす影響を判定するための手段と、所望の各振動モードにおける密度と流量が密度値に及ぼす影響に基づいて流量を計算するための手段からなる複数の振動モードを使用して流量計の流量を計算するためのシステムを提供する。【選択図】図４
2010078610.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の振動モードを使って振動型流量計の流量を計算するための方法において、
前記流量計を、所望の各振動モードに対して校正する段階と、
所望の各振動モードに関係付けられた、前記流量計を通って流れている材料の密度を求める段階と、
所望の各振動モードにおける、流量が密度値に及ぼす影響を判定する段階と、
所望の各振動モードにおける、前記密度値と流量が密度値に及ぼす影響を使って流量を計算する段階と、から成る方法。
【請求項２】
振動型流量計における複数の振動モードを使って材料の流れの温度を計算するための方法において、
前記流量計を、所望の各振動モードに対して校正し、校正定数を求める段階と、
所望の各振動モードに関係付けられた管周期を求める段階と、
所望の各振動モードにおける前記校正定数と管周期を使って、前記材料の流れの温度を計算する段階と、から成る方法。
【請求項３】
複数の振動モードを使って振動型流量計の流量を計算するためのシステムにおいて、
前記流量計を、所望の各振動モードに対して校正するための手段と、
所望の各振動モードに関係付けられた、前記流量計を通って流れている材料の密度を求めるための手段と、
所望の各振動モードにおける、流量が密度値に及ぼす影響を判定するための手段と、
所望の各振動モードにおける、前記密度値と流量が密度値に及ぼす影響を使って、流量を計算するための手段と、を備えているシステム。
【請求項４】
振動型流量計における複数の振動モードを使って材料の流れの温度を計算するためのシステムにおいて、
前記流量計を、所望の各振動モードに対して校正し、校正定数を求めるための手段と、
所望の各振動モードに関係付けられた管周期を求めるための手段と、
所望の各振動モードにおける、前記校正定数と管周期を使って、前記材料の流れの温度を計算するための手段と、を備えているシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コリオリ流量計用の診断方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
１９８５年１月１日、Ｊ．Ｅ．スミスらに発行の米国特許第４，４９１，０２５号と、１９８２年２月１１日、Ｊ．Ｅ．スミスに発行の同３１，４５０号に開示されているように、パイプラインを通って流れている材料の質量流量及び他の情報を測定するために、コリオリ質量流量計を使用することは知られている。これらの流量計は、１つ又は構成が異なる複数の流管を有している。各導管の構成は、例えば、単純な曲げ、ねじれ、放射及び連成モードを含む一組の固有振動モードを有していると考えられる。或る代表的なコリオリ質量流量測定装置では、導管構成体は、材料が導管を通って流れるときに、１つ又は複数の振動モードで加振され、導管の動きが、導管に沿って間隔を空けて配置されている複数の点で測定される。
【０００３】
材料が詰まっている系の振動モードは、部分的には、流管と、流管内の材料を合わせた質量によって定義される。材料は、流量計の入口側に接続されているパイプラインから流量計に流れ込む。材料は、１つ又は複数の流管を通して送られ、流量計を出て、出口側に接続されているパイプラインへ送られる。
【０００４】
ドライバは流管に力を加える。力は流管を振動させる。流量計を通って材料が流れていないときは、流管に沿う全ての点が同じ位相で振動する。材料が流管を通って流れ始めると、コリオリの加速度は、流管に沿う各点に、流管に沿う他の点とは異なる位相を生じさせる。流管の入口側の位相はドライバから遅れ、出口側の位相はドライバより進む。センサーは、流管上の異なる点に配置されており、流管の異なる点の動きを示す正弦波信号を作成する。センサーから受け取る信号の位相差は、時間単位で計算される。
【０００５】
センサー信号の間の位相差は、１つ又は複数の流管を通って流れる材料の質量流量に比例する。材料の質量流量は、位相差に流量校正係数を掛けることによって求められる。流れ校正係数は、校正処理で決められる。校正処理では、既知の流体が所与の流量で流管を通して流され、位相差と流量の間の比率が計算される。
【０００６】
コリオリ流量計の利点の１つは、振動している流管内に動いている構成要素が無いことである。流量は、流管上の２点の間の位相差と流量校正係数を掛けることによって求められる。位相差は、センサーから受け取った、流管上の２点の振動を示す正弦波信号から計算される。流量校正係数は、材料と、流管の断面特性に比例する。従って、位相差と流量校正係数の測定は、流量計内で動いている構成要素の摩耗による影響を受けない。
【０００７】
しかしながら、コリオリ流量計の作動中に、流管の材料特性、断面特性及び剛性が変化すれば問題である。流管の材料特性、断面特性及び剛性の変化は、流管を通って流れている材料による流管の侵食、腐蝕及び被覆によって起こり、パイプラインの取り付け及び温度を変化させる。流管の断面特性の変化の１つの例は、流管の腐食によって起こる慣性モーメントの変化である。流管の材料と断面特性の変化の第２の例は、管を通って流れている材料による流管の被覆によって起こる、流管の質量の増加と断面積の減少である。流管の材料特性、断面特性及び剛性の変化は、流量計の流量及び密度校正係数を変化させかねない。流量計の流量校正係数が変われば、元の流量校正係数を使って計算される流量が正確でなくなる。従って、当該技術分野では、流管の材料特性、断面特性及び／又は剛性における可能性のある変化を検出して、コリオリ流量計によって測定される質量流量が正確
でないことを示すシステムが必要とされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許第４，４９１，０２５号
【特許文献２】米国特許第４，４３１，４５０号
【特許文献３】米国特許第５，６８７，１００号
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記及びこの他の問題は、質量流量と密度を含む様々なパラメーターを求め比較することを通して、コリオリ流量計の完全性を確認するためのシステムを備えることによって解決され、当該技術が進歩する。例えば、１９９７年１１月１１日付けのＢｕｔｔｌｅｒらへの米国特許第５，６８７，１００号に開示されているように、質量流量と密度は、周波数に及ぼす質量流量の影響に基づいて判定される。
【００１０】
複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための方法を、本発明の或る実施形態に従って提供する。複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための本方法は、流量計を、或る数の所望の振動モードに対して校正する段階を含んでいる。複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための本方法は、各振動モードに関係付けられた、流量計を通って流れている材料の密度を判定する段階を含んでいる。複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための本方法は、所望の各振動モードにおける流量が密度に及ぼす影響を判定する段階を含んでいる。複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための本方法は、更に、所望の各振動モードにおける密度と流量が密度値に及ぼす影響に基づいて流量を計算する段階を含んでいる。
【００１１】
複数の振動モードを使って振動型流量計の流量を計算するためのシステムを、本発明の或る実施形態に従って提供する。複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための本システムは、或る数の所望の振動モードに対して、流量計を校正するための手段を備えている。複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための本システムは、各振動モードに関係付けられた、流量計を通って流れている材料の密度を判定するための手段を含んでいる。複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための本システムは、更に、所望の各振動モードにおける流量が密度に及ぼす影響を判定するための手段を含んでいる。複数の振動モードを使って流量計の流量を計算するための本システムは、更に、所望の各振動モードにおける密度と流量が密度値に及ぼす影響に基づいて流量を計算するための手段を含んでいる。
【００１２】
振動型流量計における複数の振動モードを使って材料の流れの温度を判定するためのシステムを、本発明の或る実施形態に従って提供する。複数の振動モードを使って材料の流れの温度を判定するための本システムは、校正定数を確実なものにするため、流量計を、或る数の所望の振動モードに対して校正するための手段を備えている。複数の振動モードを使って材料の流れの温度を判定するための本システムは、所望の各振動モードにおける管周期を判定するための手段を備えている。複数の振動モードを使って材料の流れの温度を判定するための本システムは、更に、各振動モードにおける校正定数と管周期を使って、材料の流れの温度を判定するための手段を含んでいる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
図１−７と以下の説明は、具体例を示して、当業者に、本発明の最良の形態を作成し使用する方法を教示する。本発明の原理を教示するために、幾つかの従来型の態様は、簡素化又は省略している。当業者には理解頂けるように、これらの例には本発明の範囲内で様々な変更を施すことができる。以下の例は、２つのモードを使って簡単に表している。３つ以上のモードを使用することもできると理解頂きたい。当業者には理解頂けるように、以下に記載する特徴を様々な方法で組み合わせると、本発明を多様に変化させることができる。結果的に、本発明は、以下に説明する具体的な例に限定されるものではなく、特許請求の範囲とその等価物によってのみ制限される。
【００１４】
図１は、計器アッセンブリ１０と計器の電子機器２０を備えたコリオリ流量計５を示している。計器アッセンブリ１０は、処理材料の質量流量と密度に応答する。計器の電子機器２０は、リード線１００を介して計器アッセンブリ１０に接続されており、経路２６を通して密度、質量流量及び温度の情報、並びに本発明には無関係の他の情報を提供する。当業者には自明であるが、コリオリ流量計の構造は、本発明を、コリオリ質量流量計によって提供される追加的な計測機能無しに振動管濃度計として実現することができる。
【００１５】
計器アッセンブリ１０は、一対のマニホルド１５０と１５０’、フランジネック１１０と１１０’を有するフランジ１０３と１０３’、一対の平行な流管１３０と１３０’、駆動機構１８０、温度センサー１９０、及び一対の速度センサー１７０Ｌと１７０Ｒを含んでいる。流管１３０と１３０’は、流管取り付けブロック１２０と１２０’で互いに向かって収束する２つの基本的に真っ直ぐな入口脚部１３１及び１３１’と、出口脚部１３４及び１３４’を有している。流管１３０と１３０’は、その長さに沿う２つの対称的な場所で曲がっており、その全長に亘って基本的に平行である。ブレースバー１４０と１４０’は、軸ＷとＷ’を画定する働きをし、各流管はこの軸の周りに振動する。
【００１６】
流管１３０と１３０’の側辺脚部１３１、１３１’と１３４、１３４’は、流管取り付けブロック１２０と１２０’に堅く取り付けられており、これらのブロックは、マニホルド１５０と１５０’に堅く取り付けられている。これは、コリオリ計器アッセンブリ１０を通る連続する閉じた材料の経路を提供する。
【００１７】
穴１０２と１０２’を有しているフランジ１０３と１０３’が、入口端部１０４と出口端部１０４’を介して、測定対象の処理材料を搬送する処理配管（図示せず）に接続されている場合、材料は、フランジ１０３のオリフィス１０１を通って、計器の端部１０４に入り、マニホルド１５０を通って、表面１２１を有する流管取り付けブロック１２０へと導かれる。マニホルド１５０内では、材料は、分けられ、流管１３０と１３０’に送られる。処理材料は、流管１３０と１３０’を出ると、マニホルド１５０’内で再び一つの流
れになり、その後、ボルト穴１０２’を有するフランジ１０３’で処理導管（図示せず）に接続されている出口端部１０４’に送られる。
【００１８】
流管１３０と１３０’は、それぞれ、曲げ軸Ｗ‐‐ＷとＷ‐‐Ｗ’に関して実質的に同じ質量分布、慣性モーメント及びヤング係数を有するように、選択され、流管取り付けブロック１２０と１２０’に適切に取り付けられている。これらの曲げ軸は、ブレースバー１４０と１４０’を通っている。流管のヤング係数は温度と共に変化し、この変化は流量と密度の計算に影響するので、抵抗温度検出器（ＲＴＤ）１９０が流管１３０’に取り付けられ、流管の温度を連続して測定している。流管の温度と、従って所与の電流が流れる際にＲＴＤを横切って現れる電圧は、流管を通過する材料の温度によって支配される。計器の電子機器２０は、ＲＴＤを横切って現れる温度に依存する電圧を周知の方法で使用して、流管の温度の変化に依る流管１３０と１３０’の弾性係数の変化を補正する。ＲＴＤは、リード線１９５で計器の電子機器２０に接続されている。
【００１９】
両方の流管１３０と１３０’は、駆動機構１８０で、各曲げ軸ＷとＷ’の周りに反対方向に、流量計の一次位相外れ曲げモードと呼ばれる振動モードで駆動される。この駆動機構１８０は、多くの周知の装置の何れかで構成されており、例えば、流管１３０’に磁石を取り付け、流管１３０に相対するコイルを取り付け、このコイルに交流を流して両方の流管を振動させる。適切な駆動信号は、計器の電子機器２０によって、リード線１８５を介して、駆動機構１８０に送られる。
【００２０】
計器の電子機器２０は、ＲＴＤ温度信号をリード線１９５で受け取り、左右の速度信号は、それぞれリード線１６５Ｌと１６５Ｒに現れる。計器の電子機器２０は、リード線１８５に現れる駆動信号を生成し、要素１８０を駆動し、流管１３０と１３０’を振動させる。計器の電子機器２０は、左右の速度信号とＲＴＤ信号を処理し、計器アッセンブリ１０を通過する材料の質量流量と密度を計算する。この情報は、他の情報と共に、計器の電子機器２０によって、経路２６を通して利用手段２９に送られる。
【００２１】
コリオリ流量計５はその共振周波数で振動するので、流量計５は質量と密度を測定することができる。質量測定は、以下の式に基づいている。
【００２２】
【数１】
2010078610.tif 000003
【００２３】
ここに、
【００２４】
【数２】
2010078610.tif 000004
【００２５】
は質量流量、
ＦＣＦは流量校正係数、
Δｔは時間遅延、
Δｔ0は、流量ゼロでの時間遅延である。
ＦＣＦの項は、流量計の剛性に比例する。剛性は、流量計の性能に影響を与える有力なパラメーターである。言い換えると、流量計の剛性が変わると、計器のＦＣＦが変わる。流量計の性能の変化は、腐食、浸食及び被覆によって生じる。
【００２６】
式（１）は、前記剛性を反映するように書き直すことができる。
【００２７】
【数３】
2010078610.tif 000005
【００２８】
ここに、
Ｇは、特定のセンサーに関係付けられた幾何学的定数、
Ｅはヤング率、
Ｉは慣性モーメントである。
計器の流管が変われば面積慣性モーメントＩが変わる。例えば、管が腐蝕して壁の厚さが薄くなれば、面積慣性モーメントは小さくなる。
【００２９】
図２は、表示された流量の変化から流量計の構造の変化を検出し、差異を認識するためのプロセス２００を示している。プロセス２００は、ステップ２１０と２２０で複数のモードを使って、以下の式から質量流量
【００３０】
【数４】
2010078610.tif 000006
【００３１】
を求めることで始まる。
【００３２】
【数５】
2010078610.tif 000007
【００３３】
流れのノイズ又は強制振動の何れかから複数の振動モードが励起される場合、これらの振動モードの振動は、流管を通過する質量の流れと連成して、各振動モードにコリオリ応答を引き起こす。コリオリ応答は付帯する時間遅れΔｔを生じ、これを使って各振動モードの質量流量の示度が計算される。
【００３４】
ステップ２３０は、各振動モードの質量流量の示度を比較する。求められた質量流量は、各振動モードで同じでなければならない。質量流量の示度が等しければ、ステップ２５０が「適切な作動」信号を生成し、プロセスはステップ２１０で再開する。「適切な作動」信号は、ユーザーへの可視信号でも、可聴信号でもよい。
【００３５】
質量流量の間に、受け入れられない偏差が生じた場合、ステップ２４０でエラー信号が生成される。ステップ２４０で生成されたエラー信号は、様々な動作を発生させる。例えば、エラー信号は、プロセスを停止させるか、又はオペレーターに可視又は可聴の警告信号を送って適切な動作を取らせる。
【００３６】
コリオリ流量計５の密度測定は以下の式に基づいている。
【００３７】
【数６】
2010078610.tif 000008
【００３８】
ここに、
ｋはアッセンブリの剛性、
ｍはアッセンブリの質量、
ｆは振動周波数、
τは振動の周期である。
式（４）は１自由度系の運動方程式の解である。流量ゼロのときのコリオリ流量計は、式（４）を以下のように展開することによって表される。
【００３９】
【数７】
2010078610.tif 000009
【００４０】
ここに、
Ｅはヤング率、
Ｉは断面慣性モーメント、
Ｇpは幾何学的定数、
Ａは断面積、
ｐは密度、
ｆは流量計内の流体、
ｔは流管の材料を示している。
各項を配置し直すと、式（５）は以下のように書き直せる。
【００４１】
【数８】
2010078610.tif 000010
【００４２】
ここに、
【００４３】
【数９】
2010078610.tif 000011
、
【００４４】
【数１０】
2010078610.tif 000012
である。
幾何学的定数Ｇpは、管の長さ及び形状のような幾何学的パラメーターを表している。定数Ｃ1とＣ2は、２つの異なる流体の流量ゼロでの正規校正プロセスの一部として求められる。
【００４５】
図３は、表示された密度の変化から流量計構造の変化を検出し、差異を認識するための
プロセス３００を示している。プロセス３００は、ステップ３１０と３２０で複数の振動モードを使って、密度ρを求めることで始まる。複数の振動モードは、流れのノイズ又は強制振動の何れかから励起される。
【００４６】
ステップ３３０は、各振動モードの密度の示度を比較する。求められた密度の示度は、各振動モードで同じでなければならない。密度の示度が等しければ、ステップ３５０が「適切な作動」信号を生成し、プロセスはステップ３１０で再開する。「適切な作動」信号は、ユーザーへの可視信号でも、可聴信号でもよい。
【００４７】
密度の示度の間に、受け入れられない偏差が生じた場合、ステップ３４０でエラー信号が生成される。ステップ３４０で生成されたエラー信号は、様々な動作を発生させる。例えば、エラー信号は、プロセスを停止させるか、又はオペレーターに可視又は可聴の警告信号を送って適切な動作を取らせる。
【００４８】
質量流量を求めるための式（１）に説明されている方法に加えて、密度も質量流量を計算するのに用いることができる。１９９７年１１月、Ｂｕｔｔｌｅｒらへ発行された米国特許第５，６８７，１００号に更に完全に記載されているように、流量の２次の項が密度に及ぼす影響を式（６）に加えると、以下のようになる。
ここに、
【００４９】
【数１１】
2010078610.tif 000013
【００５０】
ここに、
【００５１】
【数１２】
2010078610.tif 000014
【００５２】
は質量流量、
ＦＤは流量が密度に及ぼす影響に関する定数である。
ＦＤの項は、１つの所与の振動モード形状では、全ての流量、全ての密度に関して定数であるが、それぞれの振動モード形状と管の幾何学形状毎に、異なる。
【００５３】
流量計５が複数の振動モードで駆動されるか、複数の振動モードが測定される場合、複数の式と複数の未知数を導き出すことができる。例えば、流量計５が２つの振動モードで駆動される場合、密度の式は以下のように表される。
【００５４】
【数１３】
2010078610.tif 000015
【００５５】
ここに、
ａは第１の振動モードの形状、
ｂは第２の振動モードの形状、
【００５６】
【数１４】
2010078610.tif 000016
【００５７】
は、振動モードａを使用している真の密度ρa、
【００５８】
【数１５】
2010078610.tif 000017
【００５９】
は、振動モードｂを使用している真の密度ρb、
ρfaは、流量が密度測定値に及ぼす影響を補正した真の密度であり、
ρfbは、流量が密度測定値に及ぼす影響を補正した真の密度である。
式（１０）と（１１）は、流量ゼロでの、流量の影響を補正した、２つの振動モードを使用した、２つの独立した密度の示度である。ρfaとρfbは等しいので、式（１０）と（１１）を組み合わせると以下のようになる。
【００６０】
【数１６】
2010078610.tif 000018
【００６１】
１つの流路では、ｍa＝ｍbであり、質量流量の解は以下のようになる。
【００６２】
【数１７】
2010078610.tif 000019
【００６３】
図４は、密度に基づいて質量流量を求めるためのプロセス４００を示す。プロセス４００は、ステップ４１０で、振動モード「ａ」と「ｂ」を使って流量計５を校正することで始まる。校正のプロセスは、２つの異なる流体密度、即ち空気と水とを使って、定数Ｃ1a及びＣ2aとＣ1b及びＣ2bを確立する。
【００６４】
ステップ４２０は、上記式（６）から、密度値ρaとρbを求める。ステップ４３０は、ρaとρbを比較して、密度値が一致しているか否か判断する。密度値が一致しなければ、ステップ４１０で再び校正を実施しなければならない。密度値が一致すれば、ステップ４４０と４５０は、振動モード「ａ」と「ｂ」に関係付けられたＦＤ値を求める。ＦＤ値が求められると、ステップ４６０で式（１３）を使って質量流量が計算される。
【００６５】
上記で求められた
【００６６】
【数１８】
2010078610.tif 000020
【００６７】
値は、流量計に変化が何時起こったかを判定するのにも用いることができる。図５は、表示された流量の変化から、流量計の構造の変化を検出し、差異を認識するためのプロセス
５００を示している。過程５００は、ステップ５１０で、図４のステップ４６０から質量流量
【００６８】
【数１９】
2010078610.tif 000021
【００６９】
を求めることで始まる。
ステップ５２０は、式（１）から従来型の質量流量
【００７０】
【数２０】
2010078610.tif 000022
【００７１】
を計算し、ステップ５３０で、
【００７２】
【数２１】
2010078610.tif 000023
【００７３】
と
【００７４】
【数２２】
2010078610.tif 000024
【００７５】
を比較する。質量流量の示度が等しければ、ステップ５５０は「適切な作動」信号を生成し、プロセスはステップ５１０で再開する。「適切な作動」信号は、ユーザーへの可視信号でも、可聴信号でもよい。
【００７６】
質量流量の示度の間に、受け入れられない偏差が生じた場合、ステップ５４０でエラー信号が生成される。ステップ５４０で生成されたエラー信号は、様々な動作を発生させる。例えば、エラー信号は、プロセスを停止させるか、又はオペレーターに可視又は可聴の警告信号を送って適切な動作を取らせる。
【００７７】
上で求められたρfaとρfbの値は、流量計で何時変化が起こったかを判定するのに用いることもできる。図６は、流量の影響を補正した密度に関して表示された変化から、流量計の構造の変化を検出し、差異を認識するためのプロセス６００を示している。
【００７８】
プロセス６００は、ステップ６１０で、振動モード「ａ」と「ｂ」を使って流量計５を校正することで始まる。構成のプロセスは、２つの異なる流体密度、即ち空気と水を使って、定数Ｃ1a及びＣ2aとＣ1b及びＣ2bを確立する。多数の振動モードを使用することもでき、本例で２つの振動モードを使用しているのは、単に分かり易くするためであると理解頂きたい。
【００７９】
ステップ６２０は、振動モード「ａ」と「ｂ」に関係付けられたＦＤ値を求める。ＦＤ値が求められると、ステップ６３０で式（１０）と（１１）を使ってρfa及びρfbが計算される。
【００８０】
ステップ６４０は、密度の示度ρfaとρfbを比較する。密度の示度は各振動モードで同
じでなければならない。密度の示度が等しければ、ステップ６６０は、「適切な作動」信号を生成し、プロセスは、ステップ６２０で再開する。「適切な作動」信号は、ユーザーへの可視信号でも、可聴信号でもよい。
【００８１】
密度の示度の間に、受け入れられない偏りが生じた場合、ステップ６５０でエラー信号が生成される。ステップ６５０で生成されたエラー信号は、様々な動作を発生させる。例えば、エラー信号は、プロセスを停止させるか、又はオペレーターに可視又は可聴の警告信号を送って適切な動作を取らせる。
【００８２】
複数の振動モード密度の判定は、材料の流れの温度を確認するのに用いることもできる。密度は、温度の関数であり、以下のように表される。
【００８３】
【数２３】
2010078610.tif 000025
【００８４】
ここに、
ρnは、振動モードｎを使った温度補正密度、
Ｃ1nは、振動モードｎを使った第１定数、
Ｃ2nは、振動モードｎを使った第２定数、
τは管周期であり、
Ｔは材料の流れの温度である。
複数の振動モードを使用すれば、式（１４）を使って、材料の流れの温度を確認することができる。例えば、２つの振動モードを使用する場合、式（１４）は、以下の２つの式で表される。
【００８５】
【数２４】
2010078610.tif 000026
【００８６】
【数２５】
2010078610.tif 000027
【００８７】
ρ1とρ2は等しいので、式（１５）と（１６）は以下のように書くことができる。
【００８８】
【数２６】
2010078610.tif 000028
【００８９】
Ｔについて解くと以下のようになる。
【００９０】
【数２７】
2010078610.tif 000029
【００９１】
図７は、複数の振動モードの密度の判定に基づいて、材料の流れの温度を確認するためのプロセス７００を示している。プロセス７００は、ステップ７１０で振動モード「１」と「２」
を使って流量計５を校正することで始まる。校正プロセスは、２つの異なる流体密度、即ち空気と水を使って、定数Ｃ11及びＣ21とＣ12及びＣ22を確立する。
【００９２】
ステップ７２０は、上の式（１５）と（１６）から密度値ρ1とρ2を求める。ステップ７３０は、ρ1とρ2を比較して、密度値が一致しているか否か判断する。密度値が一致していなければ、ステップ７１０で再び校正を実施しなければならない。密度値が一致すれば、ステップ７４０は、振動モード「１」と「２」に関係付けられた管周期値を求める。ＦＤ値が求められると、ステップ７５０で式（１８）を使って温度が計算される。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】本発明の或る例によるコリオリ流量計を示している。
【図２】本発明の或る例による確認システムを示している。
【図３】本発明の或る例による確認システムを示している。
【図４】本発明の或る例による、流量を判定するためのプロセスを示している。
【図５】本発明の或る例による確認システムを示している。
【図６】本発明の或る例による確認システムを示している。
【図７】本発明の或る例による、温度を判定するためのプロセスを示している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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