(57)【要約】【課題】有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析において、予め最適な要素パラメータ（要素数、要素サイズなど）を決定することにより、これらの解析処理を繰り返し実行することを不要とすること。【解決手段】動荷重モデルの解析の対象となる構造物に対し、予め設定されている基準要素数で、静荷重モデルの応力解析を行い、応力解析の結果を基準値として記憶し、構造物に対し基準要素数よりも少ない数の要素数で静荷重モデルの応力解析を行い、解析結果が所定の条件を満たしている場合には、このときの要素数又は要素サイズを、動荷重モデルにて用いる要素数又は要素サイズとして決定し、所定の条件を満たしていない場合には、このときの要素数よりも多く且つ基準要素数よりも少ない数の要素数で再び静荷重モデルの応力解析を実行し所定の条件が満たされるまで繰り返し実行する。【選択図】図１
2010170261.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内部に流体を有する構造物であって、有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析の対象となる構造物に対し、予め設定されている基準要素数で、有限要素法による静荷重モデルの静水圧解析を行う基準値決定部と、
前記基準値決定部による前記静水圧解析の結果であって、前記構造物における前記各要素の位置と、前記各要素の解析結果の値とを対応づけて基準値として記憶する基準値記憶部と、
前記構造物に対し前記基準要素数よりも少ない数の要素数で前記静水圧解析を行い、各要素の位置における解析結果の値と前記基準値記憶部に記憶されている各位置における解析結果の値とが所定の条件を満たしている場合には、このときの要素数又はこのときの要素数に基づいた要素サイズを、前記構造物に対して前記流体構造連成解析又は前記弾塑性解析を行う際の要素数又は要素サイズとして決定し、前記所定の条件を満たしていない場合には、このときの要素数よりも多く且つ前記基準要素数よりも少ない数の要素数で再び前記静水圧解析を実行し前記所定の条件が満たされるまで繰り返し実行する要素パラメータ決定部と、
を備える要素パラメータ決定装置。
【請求項２】
前記要素パラメータ決定部は、自身が行った前記静水圧解析の各要素の節点の位置における解析結果の値と、前記基準値記憶部に記憶されている各要素のうち最も近い節点の位置における解析結果の値との差が、予め設定されている第一閾値よりも小さいか否かを各節点について判定し、前記差が前記閾値よりも小さい節点の数が予め設定されている第二閾値よりも多い場合には、前記所定の条件を満たしていると判断する、請求項１に記載の要素パラメータ決定装置。
【請求項３】
前記構造物は円筒形であり、
前記要素パラメータ決定部は、前記静水圧解析を行う対象を、円筒の軸方向に並んだ一列分の各接点に限定して、前記静水圧解析処理を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の要素パラメータ決定装置。
【請求項４】
基準値記憶部を備える要素パラメータ決定装置が、内部に流体を有する構造物であって、有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析の対象となる構造物に対し、予め設定されている基準要素数で、有限要素法による静荷重モデルの静水圧解析を行う基準値決定ステップと、
前記要素パラメータ決定装置が、前記基準値決定ステップにおける前記静水圧解析の結果であって、前記構造物における前記各要素の位置と、前記各要素の解析結果の値とを対応づけて基準値として前記基準値記憶部に記憶する基準値記憶ステップと、
前記要素パラメータ決定装置が、前記構造物に対し前記基準要素数よりも少ない数の要素数で前記静水圧解析を行い、各要素の位置における解析結果の値と前記基準値記憶部に記憶されている各位置における解析結果の値とが所定の条件を満たしている場合には、このときの要素数又はこのときの要素数に基づいた要素サイズを、前記構造物に対して前記流体構造連成解析又は前記弾塑性解析を行う際の要素数又は要素サイズとして決定し、前記所定の条件を満たしていない場合には、このときの要素数よりも多く且つ前記基準要素数よりも少ない数の要素数で再び前記静水圧解析を実行し前記所定の条件が満たされるまで繰り返し実行する要素パラメータ決定ステップと、
を有する要素パラメータ決定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内部に流体を有する構造物に対して有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析を行う際に、この構造物を分割して生成する要素のパラメータを決定するための要素パラメータ決定装置及び要素パラメータ決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、低温液化ガス等の貯蔵用タンクとして平底円筒形のタンクが用いられている（特許文献１参照）。このようなタンクについて、地震時の流体構造連成や弾塑性などの非線形解析を行う場合、直接法による過渡応答解析を行うことが必須である。また、このような解析を行う場合には、解析の対象となる構造物（以下、「対象構造物」という）に対して有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を用いるために、対象構造物を複数の要素に分割する必要がある。
【０００３】
このとき、一つの要素の大きさが大きければ大きいほど、言い換えれば分割して生成される要素の数が少なければ少ないほど、解析処理に要する時間は短縮されるが解析結果の精度が低下してしまう。一方で、一つの要素の大きさが小さければ小さいほど、言い換えれば分割して生成される要素の数が多ければ多いほど、解析結果の精度は向上するが解析処理に要する時間は指数関数的に増加してしまう。どのような要素の数が最適であるかは、対象構造物や解析条件などによって変化するため、予め最適な要素数を決定しておくことは実現されていなかった。そのため、ある対象構造物に対して上記の解析処理を行う場合には、少ない要素数から解析を開始し、要素数を増加させながら直接法による過渡応答解析を繰り返し実行し、解析結果が収束してきた時点での解析結果を最終的な解析結果として取得していた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−３５３３１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、地震時の流体構造連成や弾塑性などの非線形解析における対象構造物が貯蔵用タンクである場合には、対象構造物内に貯蔵されている流体から受ける影響についても解析を行う必要がある。そのため、一度の解析処理にも多大な処理時間を要していた。したがって、このような解析処理を繰り返し実行することにより、解析処理のさらなる増加を招いてしまうという問題があった。
【０００６】
上記事情に鑑み、本発明は、内部に流体を有する構造物に対する、有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析において、予め最適な要素パラメータ（要素数、要素サイズなど）を決定することにより、これらの解析処理を繰り返し実行することを不要とする要素パラメータ決定装置及び要素パラメータ決定方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
［１］上記の課題を解決するため、本発明の一態様による要素パラメータ決定装置（例えば、要素数決定装置１）は、内部に流体を有する構造物であって、有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析の対象となる構造物に対し、予め設定されている基準要素数で、有限要素法による静荷重モデルの静水圧解析を行う基準値決定部と、前記基準値決定部による前記静水圧解析の結果であって、前記構造物における前記各要素の位置と、前記各要素の解析結果の値とを対応づけて基準値として記憶する基準値記憶部と、前記構造物に対し前記基準要素数よりも少ない数の要素数で前記静水圧解析を行い、各要素の位置における解析結果の値と前記基準値記憶部に記憶されている各位置における解析結果の値とが所定の条件を満たしている場合には、このときの要素数又はこのときの要素数に基づいた要素サイズを、前記構造物に対して前記流体構造連成解析又は前記弾塑性解析を行う際の要素数又は要素サイズとして決定し、前記所定の条件を満たしていない場合には、このときの要素数よりも多く且つ前記基準要素数よりも少ない数の要素数で再び前記静水圧解析を実行し前記所定の条件が満たされるまで繰り返し実行する要素パラメータ決定部と、を備える。
【０００８】
［２］また、上述した本発明の一態様による要素パラメータ決定装置における前記要素パラメータ決定部は、自身が行った前記静水圧解析の各要素の節点の位置における解析結果の値と、前記基準値記憶部に記憶されている各要素のうち最も近い節点の位置における解析結果の値との差が、予め設定されている第一閾値よりも小さいか否かを各節点について判定し、前記差が前記閾値よりも小さい節点の数が予め設定されている第二閾値よりも多い場合には、前記所定の条件を満たしていると判断するように構成されても良い。
【０００９】
［３］また、上述した本発明の一態様において、前記構造物は円筒形であり、前記要素パラメータ決定部は、前記静水圧解析を行う対象を、円筒の軸方向に並んだ一列分の各接点に限定して、前記静水圧解析処理を行うように構成されても良い。
【００１０】
［４］また、本発明の一態様による要素パラメータ決定方法は、基準値記憶部を備える要素パラメータ決定装置が、内部に流体を有する構造物であって、有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析の対象となる構造物に対し、予め設定されている基準要素数で、有限要素法による静荷重モデルの静水圧解析を行う基準値決定ステップと、前記要素パラメータ決定装置が、前記基準値決定ステップにおける前記静水圧解析の結果であって、前記構造物における前記各要素の位置と、前記各要素の解析結果の値とを対応づけて基準値として前記基準値記憶部に記憶する基準値記憶ステップと、前記要素パラメータ決定装置が、前記構造物に対し前記基準要素数よりも少ない数の要素数で前記静水圧解析を行い、各要素の位置における解析結果の値と前記基準値記憶部に記憶されている各位置における解析結果の値とが所定の条件を満たしている場合には、このときの要素数又はこのときの要素数に基づいた要素サイズを、前記構造物に対して前記流体構造連成解析又は前記弾塑性解析を行う際の要素数又は要素サイズとして決定し、前記所定の条件を満たしていない場合には、このときの要素数よりも多く且つ前記基準要素数よりも少ない数の要素数で再び前記静水圧解析を実行し前記所定の条件が満たされるまで繰り返し実行する要素パラメータ決定ステップと、を有する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明により、内部に流体を有する構造物に対する、有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析において、予め最適な要素パラメータ（要素数、要素サイズなど）を決定することにより、動荷重モデルの解析処理を繰り返し実行することが不要となり、解析処理に要する時間を削減することが可能となる。
【００１２】
具体的には、本発明において実行される静荷重モデルの静水圧解析は、動荷重モデルの上記各解析に比べて大幅に処理時間が短いため、要素パラメータを決定するために静水圧解析を繰り返し実行したとしても、その後の動荷重モデルの上記各解析を繰り返し実行しないことにより、全体の処理時間を削減させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】要素数決定装置の機能構成を表す機能ブロック図である。
【図２】基準要素数の具体例を表す図である。
【図３】静水圧解析部による解析結果の具体例を表す図である。
【図４】要素数決定装置の動作を表すフローチャートである。
【図５】応力解析における要素数と解析時間との関係を表す実験結果の表である。
【図６】絶対誤差率と分割数との関係を表す実験結果の表である。
【図７】絶対誤差率と分割数との関係を表す実験結果のグラフである。
【図８】解析装置の機能構成を表す機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図１は、要素数決定装置１の機能構成を表す機能ブロック図である。図示するように、要素数決定装置１は、基準値記憶部１０１、基準値決定部１０２、解析モデル記憶部１０３、静水圧解析部１０４、要素数決定部１０５、要素数出力部１０６を備える。
【００１５】
基準値記憶部１０１は、磁気ハードディスクや半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成され、基準値を記憶する。基準値とは、要素数決定部１０５が最適な要素数を決定する際に用いる値であり、解析の対象となる構造物（以下、「対象構造物」という）に対して基準要素数での静水圧解析（静水圧を負荷するだけの静的な応力解析）を行って得られる各要素の節点における解析結果（変形量、応力など）の値である。具体的には、基準値は、複数の節点の座標値と、各節点における解析結果の値との組み合わせである。
【００１６】
基準値決定部１０２は、予め設定されている基準要素数に応じた静水圧解析の実行を静水圧解析部１０４に指示する。そして、基準値決定部１０２は、静水圧解析部１０４による静水圧解析の解析結果に基づいて基準値を決定し、基準値を基準値記憶部１０１に記憶させる。
【００１７】
解析モデル記憶部１０３は、対象構造物や解析条件を記憶する。具体的には、応力解析に用いられる解析コード、要素、対象構造物の形状、縦弾性係数、ポアソン比、質量密度、硬化則、降伏応力、二次勾配、内圧、強制変位などの値を記憶する。
【００１８】
各値は、例えば以下のように設定される。応力解析に用いられる解析コードは汎用有限要素法ＡＢＡＱＵＳに設定され、要素はＳ８Ｒ（８節点シェル要素）に設定され、対象構造物の形状は半径１４００ミリメートル、高さ１５５０ミリメートル、厚さ１．８ミリメートルの円筒形に設定され、縦弾性係数は７５３００ＭＰａに設定され、ポアソン比は０．３３に設定され、質量密度は、２．６Ｅ−９［ｔｏｎ／立方ミリメートル］に設定され、硬化則は、移動硬化則（二直線近似）に設定され、降伏応力は６８ＭＰａに設定され、二次勾配は、縦弾性係数／１００の値に設定され、強制変位は水平１０ミリメートルに設定される。
【００１９】
静水圧解析部１０４は、解析モデル記憶部１０３に記憶されている解析モデルにしたがって、基準値決定部１０２又は要素数決定部１０５から指示された要素数に応じた静水圧解析を静荷重モデルで実行し、解析結果を基準値決定部１０２又は要素数決定部１０５へ渡す。
【００２０】
要素数決定部１０５は、静水圧解析部１０４に対して静水圧解析を指示し、解析結果と基準値記憶部１０１に記憶されている基準値とを比較することによって最適な要素数を決定する。要素数決定部１０５の詳細な動作については後述する。
【００２１】
要素数出力部１０６は、要素数決定部１０５によって決定された要素数を、表示装置や音声出力装置や他の解析装置（内部に流体を有する構造物であって、有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析を行う装置）に対して出力する。
【００２２】
図２は、基準要素数の具体例を表す図である。基準要素数の内容は、予め設計者によって設定され、基準値決定部１０２によって予め記憶されている。基準要素数は、半周分割数、半周分の要素の総数（要素数）、各要素が互いに接する角（節点）の数、自由度によって表される。図２は、対象構造物が円筒形である場合の基準要素数の具体例を表す。基準値決定部１０２によって予め記憶される基準要素数は、図２における半周分割数のみであっても良いし、要素数のみであっても良いし、節点数のみであっても良いし、自由度のみであっても良いし、これらの組み合わせであっても良い。いずれかの値が設定されることにより、基準値決定部１０２は、解析モデル記憶部１０３に記憶される対象構造物の形状に基づいて、未設定の他の基準要素数の値を算出し記憶する。
【００２３】
図３は、静水圧解析部１０４による解析処理の内容を表す図である。静水圧解析部１０４が行う静水圧解析では、円筒形の対象構造物の円周方向には一様の変形が生じる。そのため、円筒の軸方向（図３のｚ方向）に並んだ一列分の各接点について解析結果が得られればよい。従って、静水圧解析部１０４は、解析を行う対象を、円筒の軸方向に並んだ一列分の各接点（図３における変形評価位置を表す矩形内に含まれる各接点）に限定して処理を行う。
【００２４】
図４は、要素数決定装置１の動作を表すフローチャートである。以下、図４を用いて要素数決定装置１の動作について説明する。まず、基準値決定部１０２が基準要素数に応じた静水圧解析を静水圧解析部１０４に指示する。この指示にしたがって、静水圧解析部１０４は、解析モデル記憶部１０３に記憶されている対象構造物を基準要素数で分割し（ステップＳ１０１）、有限要素法による静水圧解析を実行する（ステップＳ１０２）。そして、基準値決定部１０２は、ステップＳ１０２における静水圧解析の解析結果を基準値として基準値記憶部１０１に保存する（ステップＳ１０３）。
【００２５】
次に、要素数決定部１０５は、予め設定され記憶している初期要素数に応じた静水圧解析を静水圧解析部１０４に指示する。初期要素数とは、基準要素数よりも要素数が少なくなる値である。この指示にしたがって、静水圧解析部１０４は、解析モデル記憶部１０３に記憶されている対象構造物を初期要素数で分割し（ステップＳ１０４）、ｚ方向に並んだ所定の各接点について有限要素法による静水圧解析を実行する（ステップＳ１０５）。
【００２６】
要素数決定部１０５は、解析結果が基準を満足しているか否か判断する（ステップＳ１０６）。具体的には、要素数決定部１０５は、まず基準値記憶部１０１に記憶されている解析結果の最大値を読み出し、予め設定された定数（１より小さい数）を乗算することによって、第一閾値を算出する。次に、要素数決定部１０５は、初期要素数に応じた静水圧解析の解析結果における各節点の位置における解析結果の値と、基準値記憶部１０１に記憶されている解析結果のうちこの節点の位置に最も近い節点の位置における解析結果の値との差を算出し、この差が第一閾値よりも小さいか否か判定する。次に、要素数決定部１０５は、第一閾値よりも差が小さい節点の数をカウントし、予め設定されている第二閾値よりもカウント数が多いか否か判定する。そして、カウント数が第二閾値よりも多い場合、要素数決定部１０５は解析結果が基準を満足していると判断し、カウント数が第二閾値よりも少ない場合、要素数決定部１０５は解析結果が基準を満足していないと判断する。
【００２７】
解析結果が基準を満足している場合（ステップＳ１０６−ＹＥＳ）、要素数決定部１０５は、現在の要素数を、内部に流体を有する構造物に対する、有限要素法による動荷重モデルの流体構造連成解析又は弾塑性解析を行う際の要素数（以下、「詳細解析用要素数」という）として決定する（ステップＳ１０８）。そして、要素数出力部１０６は、詳細解析用要素数を出力する。
【００２８】
一方、解析結果が基準を満足していない場合（ステップＳ１０６−ＮＯ）、要素数決定部１０５は、現在の要素数に対して予め設定されている演算を行うことによって要素数の数を増加させ、増加後の要素数に応じた静水圧解析を静水圧解析部１０４に指示する。この指示にしたがって、静水圧解析部１０４は、解析モデル記憶部１０３に記憶されている対象構造物を増加後の要素数で分割し（ステップＳ１０７）、有限要素法による静水圧解析を実行する（ステップＳ１０５）。なお、要素数決定部１０５は、増加後の要素数が、基準要素数よりも多くなった場合には、エラーを出力して全体の処理を終了する。
【００２９】
このように構成された要素数決定装置１によれば、内部に流体を有する構造物に対する有限要素法による流体構造連成解析又は弾塑性解析などの動荷重モデルの解析に比べて短時間で実行可能な静水圧解析を繰り返し行うことによって、有限要素法における要素数を最適に決定することが可能となる。そのため、決定された要素数を用いて動荷重モデルの解析を実行することにより、動荷重モデルの解析を従来のように要素数を変えながら繰り返し実行することなく、一度の解析によって最適な解析結果を得ることが可能となる。
【００３０】
なお、有限要素法による動荷重モデルの上記各解析における最適な要素数と、有限要素法による静荷重モデルの静水圧解析における最適な要素数とは、ほとんど一致するため、上述したような効果を得ることが可能となる。
【００３１】
図５は、応力解析における要素数と解析時間との関係を表す実験結果の表である。図５（ａ）は、要素数決定装置１の静水圧解析部１０４が静水圧解析を行う場合の、分割数と解析時間との関係を表す表である。図５（ｂ）は、内部に流体を有する構造物に対する地震時の流体構造連成解析を行う場合の、分割数と解析時間との関係を表す表である。図５からも明らかなように、内部に流体を有する構造物に対する有限要素法による流体構造連成解析又は弾塑性解析などの動荷重モデルの解析に比べて、静水圧解析は短時間で実行可能である。
【００３２】
図６は、絶対誤差率と分割数との関係を表す実験結果の表である。図７は、絶対誤差率と分割数との関係を表す実験結果のグラフである。図７において、傾いた四角はそれぞれ絶対誤差率の最大値を表し、水平な四角はそれぞれ絶対誤差率の平均値を表す。また、図７において、中黒の四角はそれぞれ動荷重モデルの解析結果を表し、白い四角はそれぞれ静水圧解析の解析結果を表す。この実験においては、動荷重モデルの解析結果のグラフと静水圧解析の解析結果のグラフとが同様の変化を示し、それぞれの絶対誤差率の変化が収束した分割数がほとんど一致する。そのため、上述したように、有限要素法による動荷重モデルの上記各解析における最適な要素数と、有限要素法による静荷重モデルの静水圧解析における最適な要素数とは、ほとんど一致することは明らかである。
【００３３】
＜変形例＞
要素数決定部１０５は、解析モデル記憶部１０３に記憶されている対象構造物を詳細解析用要素数で分割することによって各要素のサイズを算出しても良い。この場合、要素数出力部１０６は、要素サイズを出力する。この他、要素数決定部１０５は、詳細解析用要素数及び対象構造物のパラメータに基づいて、要素の他のパラメータを算出するように構成されても良い。
【００３４】
図８は、解析装置２の機能構成を表す機能ブロック図である。図示するように、解析装置２は、動荷重モデル解析部２０１を備える点で、要素数決定装置１と異なり、他の構成は要素数決定装置１と同じである。
【００３５】
動荷重モデル解析部２０１は、要素数決定部１０５によって決定された要素数に応じて、有限要素法による動荷重モデルの解析（例えば、内部に流体を有する構造物に対する地震時の流体構造連成解析又は弾塑性解析）を実行する。
【００３６】
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【符号の説明】
【００３７】
１…要素数決定装置（要素パラメータ決定装置），  １０１…基準値記憶部，  １０２…基準値決定部，  １０３…解析モデル記憶部，  １０４…静水圧解析部，１０５…要素数決定部（要素パラメータ決定部），  １０６…要素数出力部，  ２…解析装置，  ２０１…動荷重モデル解析部
【図１】
2010170261.tif 000003
【図２】
2010170261.tif 000004
【図３】
2010170261.tif 000005
【図４】
2010170261.tif 000006
【図５】
2010170261.tif 000007
【図６】
2010170261.tif 000008
【図７】
2010170261.tif 000009
【図８】
2010170261.tif 000010