(57)【要約】      （修正有）【課題】ＬＣフィルタをシミュレートすることで低素子感度フィルタの実現を可能にするアクティブ低域フィルタ回路を提供する。【解決手段】信号入力端子から直列に複数個の抵抗Ｒを接続し、信号入力端子側からの各抵抗の接続点に順次演算増幅器Ａ１、・・・・Ａｎ−１の非反転入力端、出力端、反転入力端の順に接続し、各演算増幅器の非反転入力端と接地間に従来のＬＣフィルタの設計法を用いて求めた値のコンデンサＣ１、・・・・Ｃｎ、および演算増幅器の非反転入力端間にＣ１，３、・・・・Ｃｎ−１，ｎを接続し、前記の直列に接続された複数個の抵抗Ｒの最終端から出力信号を取り出す。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号入力端子から直列に接続された複数個の抵抗と、それらの抵抗の接続点に順次非反転入力端、出力端、反転入力端の順に接続された複数個の演算増幅器と、各演算増幅器の非反転入力端と接地間および演算増幅器の非反転入力端間に接続されたコンデンサで構成され、前記の直列に接続された複数個の抵抗の最終端から出力信号を取り出すことを特徴とするアクティブフィルタ回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は回路素子変動の影響を受けにくいアクティブ低域フィルタの設計に関する。
【背景技術】
【０００２】  アナログ信号処理の分野で高精度フィルタの実現は不可欠である。以前のアナログフィルタはＲ（抵抗）、Ｌ（コイル）、Ｃ（コンデンサ）を構成素子とするＬＣフィルタが用いられていたが、近年は演算増幅器（オペアンプ）、Ｒ（抵抗）、Ｃ（コンデンサ）で構成できＬを必要としないアクティブフィルタが一般的である。【０００３】  アクティブフィルタは大別して精度は低いが回路設計が容易で回路構造も簡単な縦続構成と、高精度だが回路設計が面倒で回路構造も複雑なＬＣシミュレーション形構成に分けられ、現状は作りやすい縦続構成が広く実用化されている。【０００４】  ＬＣシミュレーション形構成は従来よく知られているＬＣフィルタの特性をＲ、Ｃと演算増幅器を用いて実現するものである。もともとＬＣフィルタは回路構成素子の変動の影響を受けにくい低素子感度、すなわち高精度のフィルタが実現できるという特長を持っている。すなわちＬ、Ｃの値が多少変動しても全体の伝達関数はあまり変化しないので素子の精度に関する要求はそれほど厳しくはない。【０００５】  しかし構成素子のＬは作りにくくまたＩＣ化が困難という難点があるため実用性に乏しいので、ＬＣフィルタの低素子感度性を保持しつつ回路構成素子からＬを取り除くためにＬをＲＣ素子と演算増幅器で置き換えるＬシミュレーション法やＬＣフィルタの回路動作をそのままシミュレートするリープフログ回路（非特許文献１参照）などが考案されている。
【非特許文献１】Ｆ．Ｅ．Ｊ．Ｇｉｒｌｉｎｇ  ａｎｄ  Ｅ．Ｆ．Ｇｏｏｄ，”Ａｃｔｉｖｅ  Ｆｉｌｔｅｒｓ：１２  Ｔｈｅ  Ｌｅａｐｆｒｏｇ  ｏｒ  Ａｃｔｉｖｅ−Ｌａｄｄｅｒ  Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ”，Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｗｏｒｌｄ，ｖｏｌ．７６，Ｎｏ．１４１７，ｐｐ．３４１−３４５（１９７０）
【０００６】  Ｌシミュレーション法の一つにＲーＦＤＮＲフィルタ（非特許文献２参照）があり、これはＬＣフィルタのＬをＲに、ＲをＣに、ＣをＦＤＮＲ（周波数依存型負性抵抗）におきかえ、ＦＤＮＲをＲＣ素子と演算増幅器で実現するもので主として音声帯域で用いる低素子感度フィルタとして実用化されている。しかしＲーＦＤＮＲフィルタはＦＤＮＲの構成回路が複雑なことの他、零周波数付近の振幅特性の変動が大きいことなどの問題を含んでおり、特に高精度を必要とする場合以外はあまり普及していない。
【非特許文献２】Ｌ．Ｔ．Ｂｒｕｔｏｎ，”Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ  ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｃｏｎｃｅｐｔ  ｏｆ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｎｅｇａｔｉｖｅ  Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ”，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｃｉｒｃ．Ｔｈｅｏｒｙ，Ｖｏｌ．ＣＴ−１６  Ｎｏ．３，ｐｐ．４０６−４０８（１９６９）
【０００７】  ところが近年、信号処理技術の進歩とともにフィルタ特性に対する要求も厳しくなり、とくにディジタルーアナログ変換技術に不可欠な高精度低域フィルタを実現する手段として前記の問題点を解決したＬＣシミュレーション形低域フィルタへの要望はますます高まりつつある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】  前記の通りＬＣシミュレーション形構成の低域フィルタに対する需要は高まりつつあるが従来のＬシミュレーション法、リープフログ回路はいずれも実用化に難点があった。【０００９】  本発明は従来のＬＣシミュレーション形低域フィルタの問題点を解消しかつＩＣ化に適した回路構造を有するとともにＬＣフィルタの低素子感度性を受け継ぐＬＣシミュレーション形低域フィルタの実現を目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】  ＬＣ低域フィルタと同じ特性の低素子感度フィルタを実現するに基本的な考えは回路の等価変換により元のフィルタのＬを取り除くことである。【００１１】  例として図１のＬＣ低域フィルタを考える。まず図２（ａ）の非接地Ｌを考えるとこれは図２（ｂ）と等価である。ただし−Ｃは（数１）で与えられ−Ｒ、−Ｃはいずれも負性素子を表す。
【数１】
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したがって図１のＬ１、Ｌ２を図２（ａ）で置き換えて得られた回路をさらに簡単化すると図３が得られる。【００１２】  次に図３から負性素子を取り除くため図４を考える。図４（ｂ）の演算増幅器の利得が無限大とすると図４（ａ）は図４（ｂ）と等価である。したがって図３のすべての負性素子を図４（ｂ）で置き換えると図５が得られ、この回路の伝達関数は利得レベルを除き図１と全く同じである。【００１３】  利得レベルは図１の回路の伝達関数Ｖｏｕｔ／Ｅに対し図５の伝達関数は（数２）で与えられ図５の伝達関数は図１の２倍であることが分かる。
【数２】
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したがって図１の回路の通過域内の利得は０．５、すなわち出力端では信号入力電圧は半分に減衰するが、図５では通過域内の利得は１、すなわち出力端で信号入力電圧の減衰は生じないという利点をもつ。【００１４】  これを一般化すると図６のｎ次ＬＣフィルタは図７のアクティブフィルタに置き換えられ、これは図６と同じ特性の低素子感度フィルタである。なお、全極型フィルタのように有限周波数で伝送零点をもたない場合はＣ１，３、・・・・Ｃｎ，ｎ−２は不要である。
【発明の効果】
【００１５】  本発明は信号入力端子から直列に接続した複数個の抵抗と、それらの抵抗の接続点（図７のＮ１ａ、Ｎ１ｂ、Ｎ１ｃ、・・・・・、Ｎｎ−１ａ、Ｎｎ−１ｂ、Ｎｎ−１ｃ、Ｎｎａ）に順次非反転入力端、出力端、反転入力端の順に接続された複数個の演算増幅器の回路の各演算増幅器の非反転入力端と接地間および演算増幅器の非反転入力端間に接続されたコンデンサで構成され出力信号は前記の直列に接続された複数個の抵抗の最終端から取り出す回路構造でＩＣ化にも適している。このときのコンデンサの値は従来のＬＣフィルタの設計法を用いて容易に求めることができる。【００１６】  ここで得られたフィルタはＣの値の変動がフィルタの振幅特性に与える影響は僅かであり、またＲの相対誤差が零、すなわち回路内のすべてのＲの値の比率が一定ならやはり振幅特性に与える影響は少ない。Ｒの値をほぼ一定に保つことはＩＣでは比較的容易なので本発明は回路構造とともに特にＩＣ化に有効である。【００１７】  また、抵抗と演算増幅器のみをＩＣ化し、コンデンサを外付けの構造にするとフィルタの用途に応じてコンデンサを変えるだけで各種の特性を実現でき汎用性を持たせることができる。【００１８】  さらに通常のＬＣ低域フィルタでは信号入力電圧は出力端で半分に減衰するが、本発明のフィルタでは出力端で信号入力電圧の減衰は生じないことの他、Ｒ−ＦＤＮＲフィルタのような零周波数付近での振幅特性の劣化も無いという利点をもつ。
【実施例】
【００１９】  例として遮断周波数２０ｋＨｚ，通過域リプル０．５ｄＢ、減衰域最小減衰量５０ｄＢの５次連立チェビシェフフィルタを考える。これをＬＣフィルタで実現すると図１の回路構成で素子値はＲ＝１０ｋΩ，Ｃ１＝１．２４４６９ｎＦ，Ｌ２＝８７．１２１１ｍＨ，Ｃ３＝１．６６８１０ｎＦ，Ｌ４＝６９．４６９１ｍＨ，Ｃ５＝１．０５６６５ｎＦ，Ｃ１，３＝０．１３７０９９ｎＦ，Ｃ３，５＝０．３８３８６２ｎＦとなる。【００２０】  これを上記の手順で本発明のアクティブフィルタに変換すると図５の回路で素子値はＲ＝１０ｋΩ，Ｃ１＝１．２４４６９ｎＦ，Ｃ２＝０．８７１２１１ｎＦ，Ｃ３＝１．６６８１０ｎＦ，Ｃ４＝０．６９４６９１ｎＦ，Ｃ５＝１．０５６６５ｎＦ，Ｃ１，３＝０．１３７０９９ｎＦ，Ｃ３，５＝０．３８３８６２ｎＦである。【００２１】  次に回路シミュレータＳＰＩＣＥを用いて図５のフィルタの動作を確かめる。まず振幅特性を求めると図８のようになり、通過域特性の拡大グラフは図９のようになる。ただしシミュレーションで用いた素子の値は素子変動の影響をみるため理想値ではなく演算増幅器（オペアンプ）はＡＤ８１７（利得帯域幅積５０ＭＨｚ）、素子値はすべて三桁目を四捨五入したＲ＝１０ｋΩ，Ｃ１＝１．２ｎＦ，Ｃ２＝０．８７ｎＦ，Ｃ３＝１．７ｎＦ，Ｃ４＝０．６９ｎＦ，Ｃ５＝１．１ｎＦ，Ｃ１，３＝０．１４ｎＦ，Ｃ３，５＝０．３８ｎＦを用いた。なお、このときの素子値誤差の最大値はＣ５の−４％である。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】従来技術による５次ＬＣ低域フィルタの回路図
【図２】非接地コイルの±Ｒ−Ｃ等価回路図
【図３】［図１］の±Ｒ−Ｃ回路への等価変換回路図
【図４】−Ｒ−Ｃ回路のアクティブＲＣ等価回路図
【図５】本発明で構成した５次アクティブＲＣ低域フィルタの回路図
【図６】従来技術によるｎ次ＬＣ低域フィルタの回路図
【図７】本発明のｎ次アクティブＲＣ低域フィルタの回路図
【図８】本発明で構成した５次アクティブＲＣ低域フィルタの振幅特性の利得のグラフ
【図９】［図８］の通過域における利得のグラフの拡大図
【符号の説明】
【００２３】Ｅ、Ｖｉｎ    入力信号源
Ｒ    抵抗
Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃｎ−１、Ｃｎ、Ｃ１，３、Ｃ３，５、Ｃｎ−２，ｎ    コンデンサ
Ｌ１、Ｌ２    コイル
Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４    演算増幅器
Ｎ１ａ、Ｎ１ｂ、Ｎ１ｃ、Ｎ２ａ、Ｎ２ｂ、Ｎ２ｃ、Ｎ３ａ    接続点
Ｎｎ−２ａ、Ｎｎ−２ｂ、Ｎｎ−２ｃ、Ｎｎ−１ａ、Ｎｎ−１ｂ、Ｎｎ−１ｃ、Ｎｎａ    接続点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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