(57)【要約】【課題】色彩の順番等でデータを表す光学式自動認識コードとして使用できる色彩配列であって、その色彩配列を、例えばひも状の物品等に連続的に付した場合に、どこから読み始めても同一の正しいデータを読み出せるコード体系を実現する。【解決手段】色彩の順番等でデータを表す光学式自動認識コードとして使用できる色彩配列であって、その色彩配列（コードシンボル）の巡回コードもまた同一のデータを表すように色彩配列を設定する。巡回コードは、そのコードシンボルをセルを巡回するようにシフト（ローテート）させてできる色彩配列であり、６セルの色彩配列の場合は、ある色彩配列に対して、５通りの巡回コードが得られる。合計６種の色彩配列が同一のデータを表すように構成するので、連続的に色彩配列を付した場合、どこから読み始めても正しくデータを読み取ることが可能である。【選択図】図１
2010066927.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の色彩が付されたセルをｍ個並べて所定のデータを表現する色彩配列であって、同一色彩のセルが隣接しないように構成された色彩配列において、
前記ｍ個の色彩配列が繰り返し連続的に配列された場合に、該繰り返された色彩配列のうち、任意の位置の連続するｍ個のセルからなる色彩配列が、常に同一データを表現することを特徴とする色彩配列。ここで、前記ｍは、２以上の整数である。
【請求項２】
所定の色彩を順番にｍ回発光して所定のデータを表現する色彩配列発光方法であって、同一色彩が連続して発光されないように構成された色彩配列発光方法において、
前記ｍ回の発光が繰り返し連続的に引き続いて発光されている場合に、該繰り返された色彩発光の列のうち、任意のタイミングから開始される連続するｍ回発光された色彩の列が、常に同一データを表現することを特徴とする色彩配列発光方法。ここで、前記ｍは２以上の整数である。
【請求項３】
請求項１記載の色彩配列において、
第１のデータを表す第１の前記色彩配列と、前記第１のデータとは異なる第２のデータを表す第２の前記色彩配列とは、それらの間のハミング距離が、ｎ以上であることを特徴とする色彩配列。ここで、ｎは、正の整数である。
【請求項４】
請求項３記載の色彩配列において、前記色彩配列中の各桁の色彩間のハミング距離を各桁毎に求め、求めたハミング距離の総和を前記色彩配列間のハミング距離とすることを特徴とする色彩配列。
【請求項５】
請求項４記載の色彩配列において、前記色彩配列に用いられる色彩群に順番が設定されており、その順番に従ってった色彩間の距離を前記色彩間のハミング距離とすることを特徴とする色彩配列。
【請求項６】
請求項３記載の色彩配列において、前記ｎは、３であることを特徴とする色彩配列。
【請求項７】
所定の色彩が付されたセルをｍ個並べて所定のデータを表現する色彩配列であって、同一色彩のセルが隣接しないように構成された色彩配列において、
所定のデータを表す前記色彩配列を、セルについて巡回置換した色彩配列も前記所定のデータを表し、前記所定のデータを表す色彩配列群は、セルについての置換群としてグループ分けされることを特徴とする色彩配列。ここで、前記ｍは２以上の整数である。
【請求項８】
請求項７記載の色彩配列において、
利用する色彩群は順番が設定されており、
所定のデータを表す前記色彩配列を、色彩について前記順番に基づき循環置換した色彩配列は、前記所定のデータとは異なる他のデータを表し、前記他のデータを表す色彩に対する置換群としてのグループに属することを特徴とする色彩配列。
【請求項９】
請求項１記載の色彩配列において、
前記色彩配列は、逆順に読んだ場合も、正順に読んだ場合と同一のデータを表すことを特徴とする色彩配列。
【請求項１０】
請求項１記載の色彩配列において、
前記色彩配列は、逆順に読んだ場合に、正順に読んだ場合とは異なる他のデータを表す場合は、その逆順の色彩配列が、利用できる色彩配列群から除かれていることを特徴とする色彩配列。
【請求項１１】
請求項１、３〜１０のいずれか１項に記載の色彩配列を物品に付す方法において、
所定の前記色彩配列を連続的に列状に配置する配置ステップ、
を含むことを特徴とする色彩配列を物品に付す方法。
【請求項１２】
請求項１１記載の色彩配列を物品に付す方法において、
前記列は、直線又は曲線であることを特徴とする色彩配列を物品に付す方法。
【請求項１３】
請求項１１又は１２記載の色彩配列を物品に付す方法において、
複数の前記色彩配列のそれぞれに対して、前記配置ステップを適用し、各色彩配列毎に前記列状に配置を行うステップ、
を含み、前記各色彩配列毎の列が互いに平行に前記物品上に配置されていることを特徴とする色彩配列を物品に付す方法。
【請求項１４】
請求項２記載の色彩配列発光方法において、
第１のデータを表すために発光される第１の前記色彩配列と、前記第１のデータとは異なる第２のデータを表すために発光される第２の前記色彩配列とは、それらの間のハミング距離が、ｎ以上であることを特徴とする色彩配列発光方法。ここで、ｎは、正の整数である。
【請求項１５】
請求項１４記載の色彩配列発光方法において、前記色彩配列中の各セルの色彩間のハミング距離を各桁毎に求め、求めたハミング距離の総和を前記色彩配列間のハミング距離とすることを特徴とする色彩配列発光方法。
【請求項１６】
請求項１５記載の色彩配列発光方法において、前記色彩配列に用いられる色彩群に順番が設定されており、その順番に従ってった色彩間の距離を前記色彩間のハミング距離とすることを特徴とする色彩配列発光方法。
【請求項１７】
請求項１４記載の色彩配列発光方法において、前記ｎは、３であることを特徴とする色彩配列発光方法。
【請求項１８】
請求項１、３〜１０のいずれか１項に記載の色彩配列が付された物品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
色彩の順番でデータを返す自動認識コードが知られている。本発明は、この自動認識コードの各シンボルの、色彩順とデータとの関連に関する発明である。
【０００２】
本願発明者は、寸法形状に依存せず、色彩の配列・組み合わせ・並び・順番によってデータを表現するコードシステム（いわゆる「色彩配列コード」）について、種々の研究開発を行っている。例えば、このようなコードの一種である１Ｄカラービットコード（特願２００６−１９６７０５他）を本願発明者はこれまでに出願している。他に、特願２００６−１９６５４８号等も出願している。
【０００３】
このように、本発明は光学的な自動認識コードに関し、特に色彩配列を自動認識コードとして用いる場合の技術的な改良に関する。
【背景技術】
【０００４】
従来の（１Ｄカラービットコード等の）色彩配列による自動認識コードは、一定の色彩の順序のみを認識し、これでデータを表現するという考え方である。つまり、この順受がデータに変換されるわけである。一般にこのような自動認識コードにおいては、読み取りルールにおいて、読み取りの開始位置を決めておく必要があった。
【０００５】
（※「１Ｄカラービットコード」、「カラービットコード」は、本願出願人の自動認識コードの商品名・固有名称である）
すなわち、通常の色彩配列による自動認識コードの場合は、色彩配列の端点が明確になっており、これを画像として認識した上で端点から色彩配列を読み取り、データに変換するという工程を行っている。
【０００６】
また、発明者が先に出願した自動認識コードの例においては、端点が必ずしも明確になっていなくとも、構成するセル数（色彩範囲の個数）が特定されている場合、端点を推定してデータに変換するということも可能である。但し、この場合、色彩配列にルールで定められた一定の冗長部分が必要である。  
※ここで、セルとはある所定の１色が付される色彩領域を言う。
【０００７】
一方、電線のような商品は、その長手方向に延々と色彩配列をマーキングする場合もある。このようなケースや、ストラップのように端点が閉じて閉ループを形成しているケースなどでは、実際に読み取れる部位はマークされたコードのごく一部であることが考えられる。
【０００８】
このような場合、読み取った部位とコードの開始点、終点が一致することはまれである。また、始点又は終点付近に冗長セル（ＣＲＣコード等）を配する場合、この冗長分はデータ量に応じて大きくなるのが通常であり、読み取れる部位が限られている場合には冗長セルに遮られて肝心のデータセルを全て読み取りきれないケースもあることが予想される。
【０００９】
また、本願発明者は、色彩変化を時間的に接続してこの変化によってデータを表現する自動認識コードの発明をなし、別途出願（特願２００８−２１２９７３等）をしている。しかし、この自動認識コードにおいては、色彩発光の色彩の変化を認識してはじめてそのデータを知ることができる。この色彩変化の場合、少ないセル数でデータを認識することによって、読み取り開始からデータを返すまでの時間（ここでは、ターンアラウンドタイムと呼ぶ）を短縮することができるが、エラー検知・訂正等のための冗長セルが多数ある場合は、この時間（ターンアラウンドタイム）が長くなるという欠点が考えられる。
【００１０】
また、データセルの損傷などでデータを読み出せない場合、一般的には、損傷していない別のデータ部位を改めて読み取る必要があるが、操作者の作業が煩雑となり、実用性を大きく損なうことが容易に想像できる。
【００１１】
用語の説明
色彩配列による自動認識コードは、いわゆる光学式認識コードの一種である。光学式認識コードに関する用語を若干説明する。
【００１２】
コードシンボル：
所定のデータを表す、具体的な１個１個の光学式認識コードその物、一塊りの図形・図形群を、特に「コードシンボル」と呼ぶ。又は単に「シンボル」と呼ぶ場合もある。また、自動認識コードの１単位であるので、「単位コードマーク」と呼ぶ場合もある。
【００１３】
さらに、便宜上、この「コードシンボル」その物を「タグ」と呼ぶ場合もたまにある。但し、タグは、基本的には、物品（被印物）に付す媒体を言う。例えば、値段のタグ、商品タグ、等である。  
本発明は、自動認識コードとして色彩配列を用いるが、この１個１個のそれぞれの色彩配列が、自動認識コードとしての「コードシンボル」に相当する。
【００１４】
光学式認識コード（光学式自動認識コード）：
「光学式認識コード」と言う場合は、一般に個別の具体的なコードシンボルではなく、そのようなコード「体系」を意味する言葉として用いる場合が多い。例えば「ＱＲコード（登録商標）という名称の光学式認識コード。」のように表現し、一般には「コード体系」を表す語である。  
また、光学式認識コードは、一般に機械によって自動的に認識されるので、光学式自動認識コードと呼ばれることも多い。
【００１５】
被印物：
光学式認識コードのコードシンボルを付与する物品・対象物を「被印物」と呼ぶ。後述する本実施の形態では、主として「物品」を用いている。
【００１６】
マーキング：
被印物に光学式認識コードの各コードシンボルを付与する作業を「マーキング」と呼ぶ。マーキングは、コードシンボルを被印物に直接「印刷」する処理の他、コードシンボルを付した「粘着シール」を貼付する動作や、コードシンボルを付したタグを「掛ける」動作、等が「マーキング」の好適な例に相当する。特に、被印物が販売の対象となる商材・商品である場合、コードシンボルを付したタグとしては、「値札」や「商品ブランドタグ」等が該当する。このような「値札」にコードシンボルを付して「商品」に取り付けることが広く行われている。この取り付けには、近年プラスチックのワイヤーが用いられることが多い。これらのような「取り付け」も、上記「マーキング」の好適な例である。
【００１７】
また、被印物の容器にコードシンボルを付す行為も、実質的な面を考慮してマーキングと呼ばれることが多い。
【００１８】
マーキング色：  
コードシンボルに用いられる１又は２色以上の色彩を「マーキング色」と呼ぶ。マーキング色は「信号色」とも呼ばれる。マーキング色としては、典型的には３色程度が識別精度等も考慮すると妥当である。例えば、ＲＧＢの３色や、ＣＭＹの３色等が好適である。
【００１９】
本発明においては、色彩配列を構成するセルに用いられる色彩がここで言うマーキング色であるが、後述する実施の形態では、主にＲ（赤）Ｇ（緑）Ｂ（青）を例として説明している。
【００２０】
媒体：
被印物にマーキングを施す際に用いる手段・材料を「媒体」と呼ぶ。具体的には、マーキングに用いるインクや、被印物に掛ける値札、商品タグ、等が相当する。例えば、直接印刷する場合の「インク」は上記媒体の一例である。また、コードシンボルを付した商品タグを「掛ける」場合の「商品タグ」「値札」も媒体の一例である。また、上述した粘着シールもこの「媒体」の好適な一例に相当する。
【００２１】
クワイアットゾーン：
マーキング色以外の色彩による領域で、コードシンボルの境界、コードシンボル以外の領域を「クワイアットゾーン」と呼ぶ。
【００２２】
なお、マーキング色以外の色彩を特に、「周囲色」と呼ぶ。
【００２３】
従来の先行特許技術
ここで、従来の先行特許技術を、数種説明する。
【００２４】
例えば、下記特許文献１には、パリティビットが逆順に付与されたＣＲＣコードのエラー検出装置が開示されている。  
また、下記特許文献２には、時間的遷移を逆転した逆ＣＲＣ回路を用いて誤り検出を行う際の処理遅延を抑制する発明が開示されている。  
また、下記特許文献３には、右ブロックの逆読みによる誤差を生じることなく短時間で復調を完了させることが可能なバーコード復調装置が開示されている。  
また、下記特許文献４には、巡回コードから生成したスクランブル信号を用いることによって、データの相関性を打ち消し、磁気ディスク記録装置の安定したトラッキング制御を実現する技術が開示されている。  
また、下記特許文献５には、ハミング距離に基づいたトレリスコーディングが使用される光ディスクの内周にバーコードを設けて、生産日やシリアルナンバー等を記録する技術ＲＡＩＤ装置が開示されている。  
【特許文献１】特開２００２−１７１１７１号公報
【特許文献２】特開２０００−２６９８２６号公報
【特許文献３】特開平１１−０５３４６４号公報
【特許文献４】特開２００３−０３６５９８号公報
【特許文献５】特開２００６−３１８４６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
本発明は、上記の事情に鑑みなされたものであり、連続したセル（色彩）の開始点を特に定めなくても所定のデータを返すことのできる色彩配列（コード）を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
（１）本発明は、上記課題を解決するために、所定の色彩が付されたセルをｍ個並べて所定のデータを表現する色彩配列であって、同一色彩のセルが隣接しないように構成された色彩配列において、前記ｍ個の色彩配列が繰り返し連続的に配列された場合に、該繰り返された色彩配列のうち、任意の位置の連続するｍ個のセルからなる色彩配列が、常に同一データを表現することを特徴とする色彩配列である。ここで、前記ｍは、２以上の整数である。
【００２７】
（２）また、本発明は、上記課題を解決するために、所定の色彩を順番にｍ回発光して所定のデータを表現する色彩配列発光方法であって、同一色彩が連続して発光されないように構成された色彩配列発光方法において、前記ｍ回の発光が繰り返し連続的に引き続いて発光されている場合に、該繰り返された色彩発光の列のうち、任意のタイミングから開始される連続するｍ回発光された色彩の列が、常に同一データを表現することを特徴とする色彩配列発光方法である。ここで、前記ｍは２以上の整数である。
【００２８】
（３）また、本発明は、（１）記載の色彩配列において、第１のデータを表す第１の前記色彩配列と、前記第１のデータとは異なる第２のデータを表す第２の前記色彩配列とは、それらの間のハミング距離が、ｎ以上であることを特徴とする色彩配列である。ここで、ｎは、正の整数である。
【００２９】
（４）また、本発明は、（３）記載の色彩配列において、前記色彩配列中の各桁の色彩間のハミング距離を各桁毎に求め、求めたハミング距離の総和を前記色彩配列間のハミング距離とすることを特徴とする色彩配列である。
【００３０】
（５）また、本発明は、（４）記載の色彩配列において、前記色彩配列に用いられる色彩群に順番が設定されており、その順番に従ってった色彩間の距離を前記色彩間のハミング距離とすることを特徴とする色彩配列である。
【００３１】
（６）また、本発明は、（３）記載の色彩配列において、前記ｎは、３であることを特徴とする色彩配列である。
【００３２】
（７）本発明は、上記課題を解決するために、所定の色彩が付されたセルをｍ個並べて所定のデータを表現する色彩配列であって、同一色彩のセルが隣接しないように構成された色彩配列において、所定のデータを表す前記色彩配列を、セルについて巡回置換した色彩配列も前記所定のデータを表し、前記所定のデータを表す色彩配列群は、セルについての置換群としてグループ分けされることを特徴とする色彩配列である。ここで、前記ｍは２以上の整数である。
【００３３】
（８）また、本発明は、（７）記載の色彩配列において、利用する色彩群は順番が設定されており、所定のデータを表す前記色彩配列を、色彩について前記順番に基づき循環置換した色彩配列は、前記所定のデータとは異なる他のデータを表し、前記他のデータを表す色彩に対する置換群としてのグループに属することを特徴とする色彩配列である。
【００３４】
（９）また、本発明は、（１）記載の色彩配列において、前記色彩配列は、逆順に読んだ場合も、正順に読んだ場合と同一のデータを表すことを特徴とする色彩配列である。
【００３５】
（１０）また、本発明は、（１）記載の色彩配列において、前記色彩配列は、逆順に読んだ場合に、正順に読んだ場合とは異なる他のデータを表す場合は、その逆順の色彩配列が、利用できる色彩配列群から除かれていることを特徴とする色彩配列である。
【００３６】
（１１）また、本発明は、（１）、（３）〜（１０）のいずれか１項に記載の色彩配列を物品に付す方法において、所定の前記色彩配列を連続的に列状に配置する配置ステップ、を含むことを特徴とする色彩配列を物品に付す方法である。
【００３７】
（１２）また、本発明は、（１１）記載の色彩配列を物品に付す方法において、前記列は、直線又は曲線であることを特徴とする色彩配列を物品に付す方法である。
【００３８】
（１３）また、本発明は、（１１）又は（１２）記載の色彩配列を物品に付す方法において、複数の前記色彩配列のそれぞれに対して、前記配置ステップを適用し、各色彩配列毎に前記列状に配置を行うステップ、を含み、前記各色彩配列毎の列が互いに平行に前記物品上に配置されていることを特徴とする色彩配列を物品に付す方法である。
【００３９】
（１４）また、本発明は、（２）記載の色彩配列発光方法において、第１のデータを表すために発光される第１の前記色彩配列と、前記第１のデータとは異なる第２のデータを表すために発光される第２の前記色彩配列とは、それらの間のハミング距離が、ｎ以上であることを特徴とする色彩配列発光方法である。ここで、ｎは、正の整数である。
【００４０】
（１５）また、本発明は、（１４）記載の色彩配列発光方法において、前記色彩配列中の各セルの色彩間のハミング距離を各桁毎に求め、求めたハミング距離の総和を前記色彩配列間のハミング距離とすることを特徴とする色彩配列発光方法である。
【００４１】
（１６）また、本発明は、（１５）記載の色彩配列発光方法において、前記色彩配列に用いられる色彩群に順番が設定されており、その順番に従ってった色彩間の距離を前記色彩間のハミング距離とすることを特徴とする色彩配列発光方法である。
【００４２】
（１７）また、本発明は、（１４）記載の色彩配列発光方法において、前記ｎは、３であることを特徴とする色彩配列発光方法である。
【００４３】
（１８）また、本発明は、（１）、（３）〜（１０）のいずれか１項に記載の色彩配列が付された物品である。
【発明の効果】
【００４４】
以上述べたように、本発明によれば、開始点を特に定めなくてもデータを表現し、読み取ることができる自動認識コードを採用したので、電線等のひも状の物品に光学式の自動認識コードを連続的に付す（マーキング）することができ、利便性の高い光学式自動認識コードを実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４５】
以下、図面に基づき、本発明の好適な実施の形態について説明する。
【００４６】
なお、本件において、色彩の「配列」とは、色彩を所定の列状に並べたものであり、直線状、曲線状であっても良い。この色彩配列はその色彩の並びによってデータを表し、いわゆる自動認識コードとして利用する。また、本件において、ｎ、ｍ、ｋ等は特に断らない限り正の整数である。
【００４７】
本件発明においては、色彩配列の巡回配列をコード化することによって、上記課題を解決している。巡回配列とは、その色彩配列コードを循環的にいわばローテート（ｒｏｔａｔｅ）して得られる全ての色彩配列群をいい、その詳細は、図１において後述する。
【００４８】
本発明では色彩配列群の任意の位置のセル（これをＡ１と呼ぶ）から、予め定められたセル数ｋを経たセルＡｋまでの色彩配列Ａ１：Ａｋの返すデータＤａが、任意のセルＢ１から、予め定められたセル数ｋを経たセルＢｋまでの色彩配列Ｂ１：Ｂｋの返すデータＤｂと等しいという特性を持つ配列であるということである。  
このような性質を有する色彩配列群を用いることによって、上記課題を解決しているのである。
【００４９】
本実施の形態では、ｋ個のセルから成る色彩配列を連続的に並べて色彩配列群を形成している。そして、この色彩配列の巡回配列も、元の色彩配列と同一のデータを表すように構成しているので、上記色彩配列群をどこから読み始めても、正しいデータを復元することが可能である。
【００５０】
これは、例えば、通常の２進数（０、１）で表現されるデータにおいては、図１のような巡回数値をそれぞれ同一値と見ると言うことである。  
図１には巡回配列を用いたコード化の概念図が示されている。図１では、色彩を用いた例ではなく、「０」と「１」とを用いて概念を説明したものである。
【００５１】
例えば、図１において、「０００００００１」のコードに対して、１ビットずつローテートした「１０００００００」「０１００００００」「００１０００００」「０００１００００」・・・等が巡回配列となる。そして、上述したように、これらを全て同値と見なすことによって、どの位置から読み取りを開始しても、正しくデータを読み取ることができるコード体系を得ることができる。  
なお、図１では、数値（０、１）を用いて巡回配列の概念を説明したが、これは色彩でも同様である。  
なお、図１において、例えば０００００１０１の符号列は、
０００００１０１０００００１０１０００００１０１０００００１０１…
のように０００００１０１が「繰り返し配置」されていると想定している。
【００５２】
※色彩配列→数値変換の方法
ところで、色彩配列を数値に置き換えることは様々な方法があり、それぞれ特徴がある。
【００５３】
これらについて以下に述べる。代表的な手法として、第１に、色彩遷移のみによって表される数値を採用する考え方があろう。また、第２に開始色彩の利用する考え方があると思われる。なお、これらの考え方は、本願発明者が独自に考案したものである。  
説明の都合上、開始色彩を利用する例から説明する。
【００５４】
１．開始色彩の利用（固定＋前置数値方式）
上述したように色彩の遷移のみでデータを表現する場合（遷移数値化方式）では、開始色彩の関係で３つの異なる色彩配列が同値の数値を返す場合が多い。
【００５５】
そこで、例えばＲＧＢを数値に置き換える方法として、
Ｒ＝０、Ｇ＝１、Ｂは前置の数字と同値、という置き換え方がある。このように色彩を数値に割り当てると、同一色彩の連続を防止することができ、隣接するセル同士は必ず異なる色彩とすることができ、読み取りが行いやすくなる。
【００５６】
例えば、０が連続する場合は、ＲＢＲＢ・・・と色彩を配置すれば良く、同一色彩が連続してしまうことがない。１が連続する場合は、ＧＢＧＢ・・・と色彩を配置すれば良く、この場合も同一色彩が連続してしまうことがない。  
このような割り当て手法を応用すると上記の色彩配列は、
固定＋前置数値方式
ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ
…→１００１１０  １００１１０  １００１１０
ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ
…→００１０１１  ００１０１１  ００１０１１
ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ
…→１１０００１  １１０００１  １１０００１
となる。
【００５７】
２．色彩遷移により表される数値を採用する考え方（遷移数値化方式）
上述したように色彩遷移をそのまま０、１の数値に置き換えることが可能である。この数値を繰り返し配置することで、巡回コード対応の連続符号を表すことができる。  
このとき、連続符号の任意の開始点から既知の桁数分の数値を取り込むことでデータを知ることができる。この場合、実際の信号は色彩配列なので、上述したように表現できる数値には制約が生じる。
【００５８】
遷移数値化方式
開始色彩によって、異なる色彩配列を利用可能である。例えば、
Ｒ→Ｇ、Ｇ→Ｂ、Ｂ→Ｒという変化で「０」を表す。
【００５９】
Ｒ→Ｂ、Ｂ→Ｇ、Ｇ→Ｒという変化で「１」を表す。とすれば、色彩配列から数値を以下のように復元できる。すなわち、
ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ…→０００１１１０００１１１０００１１１
ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ…→０００１１１０００１１１０００１１１
ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ…→０００１１１０００１１１０００１１１
となり、巡回数値の特性を保ったまま、それぞれ異なる値を返すことがわかる。
【００６０】
色彩配列と数値配列
なお、このように色彩配列は２進数の「０、１」データ（＝数値データ）と対応づけが可能であるが、これを「繰り返し配置」する場合、色彩配列と数値配列との間に以下に示すような関係が生じる。
【００６１】
◆色彩配列と数値データの関係（その１）
例えば、０００１１という数値データを考える。これを「繰り返し配置」すると、
０００１１  ０００１１  ０００１１…となる。
【００６２】
ここで０００１１を上述した遷移数値化方式で色彩配列で表すと、先頭をＲと置いた場合は、
ＲＧＢＲＢＧ（∵ＲＧ＝０、ＧＢ＝０、ＢＲ＝０、ＲＢ＝１、ＢＧ＝１）
となる。そこでこの色彩配列を「繰り返し配置」すると、
ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ
となる。
【００６３】
ところで、この繰り返された色彩配列を数値に置き換え（変換す）ると
０００１１「１」０００１１「１」０００１１「１」…
となり、別の数字「１」が現れてきてしまう。ここで、上記「」は、別に表れた他の数字を意味するために挿入したものである。
【００６４】
この例から理解できるように、０００１１の数値繰り返し配置は色彩配列で表せないが、０００１１１は表すことができる。このことは、すなわち色彩配列の繰り返し配置で表せる数値配列は一定の制約があることを意味する。
【００６５】
上述した様に０００１１をその色彩配列で繰り返し配置し、これを数値に再び変換すると、０００１１「１」の繰り返しとなり、この色彩配列はＲＧＢＲＢＧＲとなる。  
これは、容易に理解できるように、要するに、数値を色彩配列で表した場合、先頭色彩（この場合”Ｒ”）と終端色彩（この場合”Ｒ”）が等しければ、上で述べたような別の数字が表れず、正常に数値を繰り返して配置することができることを意味する。
【００６６】
このような条件を、数値データとして考察すると、
ｉ個の「０（数値）」で構成される数列において、最終の色彩は
Ｇ（ｉ＝１）、Ｂ（ｉ＝２）、Ｒ（ｉ＝３）、
Ｇ（ｉ＝４）、Ｂ（ｉ＝５）、Ｒ（ｉ＝６）、…
となる。一方、「１（数値）」はＲＧＢの進み（遷移方向）が「０」の場合と逆なので、数値に含まれる“１”の個数をｍとすると、明らかに、
Ｇ（ｉ−ｍ＝１）、Ｂ（ｉ−ｍ＝２）、Ｒ（ｉ−ｍ＝３）、
Ｇ（ｉ−ｍ＝４）、Ｂ（ｉ−ｍ＝５）、Ｒ（ｉ−ｍ＝６）、…
となる。すなわち、数列の桁数をｋ、含まれる「１（数値）」の個数ｍとすると、
（ｋ−２ｍ）  ｍｏｄ  ３  ≡  ０
を満たすことが、その数列を色彩配列を繰り返して配列した場合に表せる条件となる。
【００６７】
また、上述した固定＋前置数値方式の場合、例えば、００１１０はＲＢＧＢＲであるが、これを繰り返し配置すると、
ＲＢＧＢＲ  ＲＢＧＢＲ  ＲＢＧＢＲ
となりＲが重複することが判明する。すなわち、固定＋前置数値方式では、先端と終端が同値、かつ終端の１つ前が異値の場合、色彩配列の繰り返しができないことが判明する。
【００６８】
詳細に言えば、以下の通りとなる。  
まず、先端の色彩は、０ならＲ、１ならＧに決定する。  
先端の値が０の場合を検討する。この場合は、先端の色彩は、Ｒである。終端も同様に、Ｒとなるためには、終端の数値も０である必用がある。もし、終端が１である場合には、終端の色彩は、ＧかＢとなってしまうからである。
【００６９】
終端が１の場合であっても、その終端の１つ前の値が同じく０であった場合、終端は同値を示すＢとなる可能性がある。従って、終端の一つ前が０ではなかった場合に、常に先端と同一色彩となる。  
このように、同一色彩が連続することを許さない色彩配列の体系を採用する場合においては、一般的に、全ての繰り返し数値配列を、色彩配列に置き換えることはできない。
【００７０】
◆色彩配列と数値データの関係（その２）
ところで、０００１１１を上述した遷移数値化方式を用いて色彩配列で表す場合、表し方としては、上述したように
ＲＧＢＲＢＧＲ
がまず挙げられる。しかし、それ以外にも、
ＧＢＲＧＲＢＧ  及び  ＢＲＧＢＧＲＢ
と言う表し方も存在する。
【００７１】
従って、
０００１１１０００１１１０００１１１…
を表す色彩配列は
ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ…
ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ…
ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ…
の３種が存在する。
【００７２】
この色彩配列を、巡回的に認識すると以下のように認識が行われる。巡回的に認識するとは開始点を逐次ずらして巡回させて読み取って認識を実行することを言う。  
最初のＲから認識を開始した場合、次のＧから認識を開始した場合、・・・のように、順次開始点をずらして認識を行っていくのである（巡回的に認識）。このようにして認識した例を以下に示す。
【００７３】
ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ…→０００１１１０００１１１０００１１１
ＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ…→００１１１０００１１１０００１１１
ＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ…→０１１１０００１１１０００１１１
ＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ…→１１１０００１１１０００１１１
ＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ…→１１０００１１１０００１１１
Ｇ  ＲＧＢＲＢＧ  ＲＧＢＲＢＧ…→１０００１１１０００１１１
ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ…→０００１１１０００１１１０００１１１
ＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ…→００１１１０００１１１０００１１１
ＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ…→０１１１０００１１１０００１１１
ＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ…→１１１０００１１１０００１１１
ＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ…→１１０００１１１０００１１１
Ｂ  ＧＢＲＧＲＢ  ＧＢＲＧＲＢ…→１０００１１１０００１１１
ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ…→０００１１１０００１１１０００１１１
ＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ…→００１１１０００１１１０００１１１
ＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ…→０１１１０００１１１０００１１１
ＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ…→１１１０００１１１０００１１１
ＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ…→１１０００１１１０００１１１
Ｒ  ＢＲＧＢＧＲ  ＢＲＧＢＧＲ…→１０００１１１０００１１１
このように、数値は同一の数値の繰り返し配列であり、色彩は連続して同一色彩が表れることもない。つまり、常に隣接するセルでは異なった色彩が表れるような繰り返し配列であることが理解されよう。  
また固定＋前置数値方式では、以下に示すように始まりの状況に応じてその部分の色彩配列が異なるパターンが生じる。以下の例では、「その部分」に「」を付し、明確にしている。
【００７４】
０００１１１０００１１１０００１１１
…→「ＲＢＲ」ＧＢＧ  ＲＢＲＧＢＧ  ＲＢＲＧＢＧ
００１１１０００１１１０００１１１
…→「ＲＢ」ＧＢＧ  ＲＢＲＧＢＧ  ＲＢＲＧＢＧ
０１１１０００１１１０００１１１
…→「Ｒ」ＧＢＧ  ＲＢＲＧＢＧ  ＲＢＲＧＢＧ
１１１０００１１１０００１１１
…→「ＧＢＧ」ＲＢＲＧＢＧ  ＲＢＲＧＢＧ
１１０００１１１０００１１１
…→「ＧＢ」ＲＢＲＧＢＧ  ＲＢＲＧＢＧ
このように同一繰り返し数値配列は複数の異なった色彩配列で表されることがある。
【００７５】
従って、本文では、以下のような状況を検討する。
【００７６】
（１）連続同値（連続して複数のセルに同一色彩が付されること）を許さない色彩配列パターンを採用する場合を検討する。  
（２）上記のパターンを採用した場合、そのコードシンボルを繰り返し配置した時に、全ての巡回配列を同一データと見なす方式を採用する。
【００７７】
この（１）（２）のような状況下において、
（Ａ）巡回色彩配列の性質
（Ｂ）巡回色彩配列のデータ化
について、以下詳細に検討し、説明を行う。
【００７８】
※巡回色彩配列の具体的性質
以下、３種の色彩（Ｒ，Ｇ，Ｂ）で構成された色彩配列について述べる。
【００７９】
「具体例１」  ６セル色彩配列の例
ここで、６セル色彩（配列）とは、６セルを並べて構成した色彩配列であって、例えばＲＧＲＧＢＧ、ＲＧＲＧＢＧ、ＲＧＲＧＢＧ、のような例であり、先頭と終端（下線部）が異なった色彩であることが条件・特徴となる。  
このような６セル色彩配列の場合、巡回配列（巡回コードを作成する工程）を行っても全く同値とならないものは、図２に示す１４通りである。つまり、１４種のデータを表すことができる。
【００８０】
ところで、本発明では、既に述べたように、巡回配列を同値と見ている。これによって、どこから読み始めても、常に正しい値が得られるものである。  
巡回置換を行っても変化しない諸元は、各色彩のセル数とセル間隔配列なので、これに基づき色彩配列を分類するのが妥当と考えられる。図２では、上記１４個のコードシンボルをそのような観点からグループに分類している。
【００８１】
図２の表において、各グループ分けの意味は
グループＡ：ＲＧＢ各２色、各色彩の間隔（間にあるセルの数）がいずれも１，３
グループＢ：ＲＧＢ各２色、各色彩の間隔（間にあるセルの数）がいずれも２，２
グループＣ：ＲＧＢが３，２，１個ずつ。（但し順不同）
但し、Ｃ−１，Ｃ−２はそれぞれ各色彩に対して巡回置換群である。
【００８２】
グループ０：ＲＧＢのうち２色のみで構成（以後の考察ではこのグループは省く。）
このような考え方によれば色彩順は考慮していないので、各グループは色彩に対して置換的である。実際に、図２に示した各グループは、Ｒ→Ｇ、Ｇ→Ｂ、Ｂ→Ｒ、もしくはＲ→Ｂ、Ｇ→Ｒ、Ｂ→Ｇ、という色彩の置換（変更）をすることができる循環置換群であり、置換したコードシンボル群と置換前のコードシンボルとで、各グループ毎に閉じていることが理解されよう。すなわち、これらコードシンボルは、いわゆる置換群を形成していることになる。
【００８３】
また、グループＣ１とＣ２は互いに鏡像関係（Ｒ←→Ｇ、Ｇ←→Ｂ、Ｂ←→Ｒのみの置換）にある。一方、グループＣ１，Ｃ２それぞれは、巡回置換群として閉じている。
【００８４】
また，グループＣ１＋Ｃ２は、いずれかの一対の色彩同士を置き換えた置換に対して群を無し、閉じていることが理解されよう。
【００８５】
※なお、本発明、本実施の形態では、「巡回置換」を配列の巡回的置換を意味する言葉として用いており、また、「循環置換」をＲ→Ｇ、Ｇ→Ｂ、Ｂ→Ｒのような構成種の循環的置換を表す言葉として用いている。
【００８６】
簡単に言えば、配列を構成する各セルの位置を巡回的にずらしていくことを巡回置換といい、色彩を（予め定められた順番で）変更することを循環置換と言っているのである。
【００８７】
ハミング距離
ところで色彩配列を正確に認識するためには、各色彩配列間の差異（ハミング距離）が大きいことが望ましい。  
本実施の形態において特徴的なことは、色彩の間で（ハミング）距離を定義したことである。この結果、色彩の自動認識コードにおける検出精度等を数的に論じることが可能である。
【００８８】
色彩配列同士のハミング距離は、各色彩配列の各桁を比較し、それらの色彩間の距離を各桁毎に求め、それらの総和である。色彩間の距離は、色彩間に順番等を設け、その順番に従ってって、色彩間の距離を定めるのが好適である。つまり、その順番において色彩が隣接していれば、そのハミング距離を１と置くのである。間に他の色彩が一種存在する場合は、それら色彩間のハミング距離は２である。そして同一の色彩の場合は当然、ハミング距離は０となる。  
つまり、ある色彩と他の色彩との間にある色彩の数＋１を「距離」とすることが好適である。
【００８９】
従って、３色（例えばＲＧＢ）を用いる場合は、同一色彩の場合はハミング距離が０であるが、異なる色彩の場合は、ハミング距離は１である。同じく、３色（例えばＲＧＢ）を用いる場合、色彩配列同士のハミング距離は、各色彩配列の各桁を比較し、異なる色彩である桁の数である。
【００９０】
但し、本考案では巡回コードを全て同一と見なすので、各データ（自動認識コードシンボル）の巡回配列同士の最小ハミング距離を、そのデータ（を表す自動認識コードシンボル）のハミング距離と見なしている。
【００９１】
例えば、ＲＧＢＲＢＧとＧＢＲＧＲＢの色彩配列のハミング距離は、ＲＧＢＲＢＧと、ＧＢＲＧＲＢの巡回コード群とを比較し、最も小さい値をＲＧＢＲＢＧとＧＢＲＧＲＢの色彩配列のハミング距離であると定義している。  
以下、ＲＧＢＲＢＧとＧＢＲＧＲＢの例を示す。桁が一致していない箇所に下線が引かれている。
【００９２】
ＲＧＢＲＢＧ  を、以下の巡回コード群とそれぞれ比較する。
【００９３】
↓↑
ＧＢＲＧＲＢ  ハミング距離６
↓巡回
ＢＧＢＲＧＲ  ハミング距離３  上のコードを右に巡回シフト（ＲＯＴＡＴＥ）
↓巡回
ＲＢＧＢＲＧ  ハミング距離４  同様
↓巡回
ＧＲＢＧＢＲ  ハミング距離４  同様
↓巡回
ＲＧＲＢＧＢ  ハミング距離４  同様
↓巡回
ＢＲＧＲＢＧ  ハミング距離３  同様
となり、最小距離は、「３」である。従って、ＲＧＢＲＢＧとＧＢＲＧＲＢとのハミング距離は「３」となる。
【００９４】
◆誤り対応とグループの関係
本実施の形態で提案する自動認識コードにおいては、巡回置換したコードシンボルも同値のデータを表すものとして取り扱っている。  
つまり、上述した色彩配列のグループは、巡回置換に影響を受けないため、このグループがデータとの対応において本質的である。すなわち、グループがデータと直接対応している。  
従って誤り対応においても、グループ間のハミング距離をもとに、使用する色彩配列を選定するのが効率的である。このハミング距離が大きければ、エラーを検知し、場合によっては訂正まで可能となる場合もある。
【００９５】
・グループ間ハミング距離
まず、各グループ内において上述したように色彩は置換的である。従って、各グループ間（全ての構成要素同士）のハミング距離は、一方のグループの１つの構成要素と他のグループの関係を調べることで明らかになる。
【００９６】
例えば、
グループＡ（Ａ１，Ａ２，Ａ３、Ａ４、Ａ５、Ａ６）
←→グループＢ（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３、Ｂ４、Ｂ５、Ｂ６）
は、Ａ１←→Ｂ１、Ａ１←→Ｂ２、Ａ１←→Ｂ３、Ａ１←→Ｂ４、Ａ１←→Ｂ５、Ａ１←→Ｂ６の関係を調べれば良い。
【００９７】
ここで、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５、Ａ６、は、グループＡのメンバーである各コードシンボルである。一方、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｂ５、Ｂ６、は、グループＢのメンバーである各コードシンボルである。
【００９８】
・グループ内ハミング距離
次に、グループ内のハミング距離について説明する。  
同一グループ内は、グループの１つの構成メンバー（コードシンボル）と同一グループ内の他のメンバー（コードシンボル）の関係を調べることでそのグループ内のハミング距離が明らかになる。
【００９９】
例えば、グループＡ（Ａ１，Ａ２，Ａ３、Ａ４、Ａ５、Ａ６）の場合
Ａ１←→Ａ２、Ａ１←→Ａ３、Ａ１←→Ａ４、Ａ１←→Ａ５、Ａ１←→Ａ６
ここで、「全体で所定のハミング距離を満たす条件」（全体で所定の（最小の）ハミング距離を保証する条件）は、グループ間のハミング距離及びグループ内ハミング距離が、共にその条件を満たす（最小限のハミング距離以上のハミング距離を常にある）ことである。
【０１００】
この概念図が図３に示されている。図３中、白抜きの双方向矢印で示されている箇所はグループ間ハミング距離が一定の値（最小ハミング距離）以上あることを意味している。また、白抜きの円で示されているグループは、そのグループ内ハミング距離が一定の値（最小ハミング距離）以上あることを意味している。  
この図３中、Ｘで示された範囲では、全ての色彩配列間でハミング距離が保証されている。従って、このＸで示された範囲のコードを用いて自動認識コード体系を構築し、利用すれば、最小ハミング距離が保証されたコード体系を利用することができ、エラーに耐性のあるコードを用いることができる。
【０１０１】
例えば６セル色彩配列の場合、上述したグループ間のハミング距離は図４の表のようになる。このように、グループＡ―Ｂ間、グループＡ―Ｃ間、グループＣ１−Ｃ２間、においては、ハミング距離が２以下となる場合がある。
【０１０２】
従って、例えば、ハミング距離３以上の組み合わせを得たい場合には、
・グループＢ＋グループＣ１、又は、
・グループＢ＋グループＣ２
を利用することができることが図４から読み取ることができる。この場合、色彩配列はグループＢの構成色彩配列２通りと、グループＣ１もしくはＣ２の構成色彩配列３通り、の合計５通りを得ることができる。グループＢ＋グループＣ１の場合の様子が図５に示されている。
【０１０３】
◆対称性
ところで、自動認識コードの応用範囲・用途によっては、例えばひも状の物体に繰り返し色彩配列を施した場合も想定しなければならない場合もある。  
この場合、繰り返してマーキングされた色彩配列（群）から切り取られた一部からは、先頭と終端の区別をつけることは困難である。  
従って、かかるひも状物体の用途においては、上表のように得られた色彩配列の逆順が、他の色彩配列の正順と一致することは許されない。  
さて、図５の表のデータでは、グループＢの２つの色彩配列が互いにそのような関係（逆順が他のコードの正順と一致するという関係）になっている。
【０１０４】
つまり、
→ＢＧＲＢＧＲ＝ＢＲＧＢＲＧ←：（矢印は読み順を示す）
となることが明らかである。
【０１０５】
このようなケースでは、ＢＧＲＢＧＲ＝ＢＲＧＢＲＧとおき、同値と見ることによって、（図５の例より１個少ないが）全体で４つの値を持つコード体系であるとして利用することができる。
【０１０６】
なお、例えば色彩を時間的に順番に発光するケースや、マーキングの正逆関係が予め既知の場合にはこのような事項を考慮する必要はない。この様子の説明図が図６に示されている。
【０１０７】
図６（ａ）には、上記ひも状の物体に連続的にマーキングされている場合の様子の説明図が示されている。図６（ａ）に示されているように、紐のこちら側を見る場合と、向こう側を見る場合とでは、コードの方向が異なる。
【０１０８】
図６（ｂ）には、色彩を時間的に順番に発光するケースの説明図が示されている。色彩が空間に配置されている場合と異なり、時間的に変化（配置）されているので、図６（ａ）と異なり、順番が逆となることはない。
【０１０９】
図６（ｃ）には、一定の幅を有する窓１２を介して、物品の上に多列化してマーキングされた（付された）自動認識コードを読み取る場合の様子を示す説明図が示されている。この窓１２はシャッター１０に空けられたＵ字形状の切り欠きであり、この窓を介して見える部位が読み取り範囲である。このように、繰り返し色彩配列を多列化することでデータ数を増やすことも考えられる。
【０１１０】
「具体例２」  １２色彩配列の例
１２色彩数配列の場合を、６色彩配列の場合と同じように表に示した。この表が図７〜図１２までに示されている。１２色彩配列の場合は、これらの表に示すようなグループが構成されている。これらのグループ間は、いずれも各色彩数、間隔の構成が異なっており、各グループは構成色の置換操作において閉じており置換群をなしている。
【０１１１】
これらの各グループを調べ、グループ内ハミング距離が３未満のグループが、図１３に示す表中×印で示されている。ここで、×印がグループ内ハミング距離３未満を表す。
【０１１２】
次に、先に示したように各グループ中の１つの構成要素（色彩配列）と、他グループとの間のハミング距離を調べた。その結果が図１４の表に示されている。
【０１１３】
この図１４においては、グループ内で既にハミング距離が３未満となっていたグループを除外し、ハミング距離が３以上のものについてグループ間（のハミング）距離を求めて図１４に示した。この図１４の表においては、グループ間のハミング距離が３未満を灰色（グレー）で示している。白のマス目は、ハミング距離が３以上を表している。
【０１１４】
図１４の表において、左上部は矩形状にグレーのマスが存在していない一定の領域が観察される。この領域では、全ての構成するグループが互いにハミング距離３以上であることを示している（グループ４１３１，４２２２，２５ｂ、４１２１ａ、６ａ，４１１１ｂ，３２４ｄ，３２２ｄである）。（※なお、グループの「名称」は本願発明者らが便宜上つけたものである。）
従ってこれら（グループ４１３１，４２２２，２５ｂ、４１２１ａ、６ａ，４１１１ｂ，３２４ｄ，３２２ｄ）を構成する４５通りの全ての色彩配列（図１５の表参照）は、巡回置換を行っても互いにハミング距離３以上を保つ。
【０１１５】
逆順
なお、図１５の表に示した各色彩配列（コードシンボル）を逆順に呼んだ場合の配列も示した表が図１６に示されている。
【０１１６】
さて、この図１６の表において、グループ４１３１は逆読みをしても色彩配列順は変化しないのでそのまま使用できる。また、グループ４１２２、４１２１ａは逆読みで同一グループ内の他の色彩配列と同じ値を返す。そのため、以下に示すように、それぞれのペアで１つのデータを表すものとして扱えば良い。
【０１１７】
グループ４１２２には６個の色彩配列が含まれるが、それぞれペアを組ませて１個のデータを表せば、全部で３種のデータを表すことができる。
【０１１８】
４１２２（１）と４１２２（６）とでペアを組ませる
４１２２（２）と４１２２（４）とでペアを組ませる
４１２２（５）と４１２２（３）とでペアを組ませる
グループ４１２１ａも同様である。
【０１１９】
また、３２４ｄ、３２２ｄのグループは反転読みだと異なった別のグループの要素（色彩配列）となってしまうので、逆順読みを考慮しなければならない用途においては採用することはできない。
【０１２０】
従って、上記表１５、１６で示した例では反転読みを考慮した場合、表せるデータの数は、
４１３１グループ：３個
４１２２グループ：３個
２５ｂグループ：３個
２１ｂグループ：６個
４１２１ｂグループ：３個
６ａグループ：３個
４１１１ｂグループ：６個  
となり、合計２７通りのデータを表現することができる。
【０１２１】
まとめ・変形例
以上、自動認識コードとして用いる色彩配列の例を種々説明してきた。
【０１２２】
（１）
本実施の形態によれば、巡回コードを利用したので、読み取り開始がどこからでも正しくデータを読み取ることができる色彩配列が得られる。
【０１２３】
また、利用する色彩配列の間のハミング距離を一定値以上に設定することを提案した。ハミング距離の最低値を保証することによって、エラー検出等に寄与することができる。
【０１２４】
又逆順で色彩配列を呼んでしまった場合でも誤って別のデータを読み取ってしまうことがない構成も説明した。
【０１２５】
（２）
上述したハミング距離の値としては３程度が妥当であろう。ハミング距離が３であればエラー検知・訂正等に役立つ。一方、この値が大きすぎると、コードの利用効率が悪化し、効率的なデータの表現が困難になる恐れがある。
【０１２６】
（３）
これまで、自動認識コードとして色彩配列を用いる例を主として説明してきた。この色彩配列は、直線的な１列状に配置されていることを主として説明したが、連なりが追跡可能である限りにおいては、曲線のように曲がっていてもかまわないし、また直角に折れ曲がる等の「折れ」があってもかまわない。
【０１２７】
特に、ひも状の物品に付す場合は、紐が曲がることによって色彩配列も曲がることになるが、色彩の順番が認識できればデータが復元できるので問題はない。
【０１２８】
（４）
色彩配列を構成する各色彩が付される領域を記号的にはセルと呼ぶ。換言すれば、所定の色彩が付されたセルを並べることによって色彩配列が構成されている。このセルは、色彩配列を構成する色彩が付されている場所を表す記号上の概念である。もちろん実際のセルは、セルは物品の上の表面であって、所定の色彩のインク等が塗られた物理的な領域・部位である。セルは、しばしば桁とも呼ぶ。
【０１２９】
（５）
色彩配列が逆順に読まれる場合は、その逆順の色彩配列もまた同一のデータを表すようにグループ分けすることを上で提案した。
【０１３０】
しかし、単純にその逆順の色彩配列を「使用しない」ことにしても好適である。
【０１３１】
（６）
また、色彩配列を２列設ける構成について上で説明した。２列設ければ、表せるデータ量は２倍となる。上では２列の例について説明したが、３列でもそれ以上でもかまわない。列数に応じてデータ量を増やすことが可能である。
【０１３２】
なお、読み取りの手間を考慮すれば、各列は、互いに平行であることが好ましい。但し、デザイン的な観点等から故意に平行を崩すことも好適である。又は、直線の列とｋじょくせんの列とを組み合わせることもデザイン的には好ましい場合もあろう。
【０１３３】
（７）
上で述べた例では、主として有体物である物品上に色彩配列を付して自動認識コードを構成させる例を説明した。
【０１３４】
このような例では、色彩をいわば空間上で並べているのである。
【０１３５】
上でも多少説明したが、色彩を時間軸上で並べることも好適である。この場合も、空間上を並べる場合と同様の工夫をすることができ、同様の効果が得られる。
【０１３６】
但し、時間軸上で色彩を順次発光させる場合は、順序が逆順に読み取ってしまうことが考えにくい。従って、上で述べた逆順に対する対処は、時間軸上の色彩発光の場合は不要である場合が多いであろう。
【０１３７】
特に、時間軸上で色彩を順番に発光させる場合は、その開始時点が空間の場合よりも一層検知しにくい。従って、空間に色彩を配置する場合よりも、時間軸に沿って色彩を発光する場合の方が  本発明の有用性は高い可能性がある。
【図面の簡単な説明】
【０１３８】
【図１】巡回コードの概念を説明する説明図である。
【図２】６セルの色彩配列の場合、巡回配列を作成した時に同値となる色彩配列のグループ分けを行い、その結果１４種のグループができる例を示す説明図である。
【図３】ハミング距離の概念図である。
【図４】６セルの色彩配列の場合の、グループ間ハミング距離を示す説明図である。
【図５】ハミング距離が３以上である組み合わせを得る場合のグループの取り方の一つであるグループＢ＋グループＣ１の場合の様子を示す説明図である。
【図６】（ａ）は、ひも状物体に連続的にマーキングされている場合の様子を示す説明図であり、（ｂ）は、色彩を時間的に順番に発光するケースの説明図であり、（ｃ）は、一定の幅を有する窓を介して、物品の上に多列化してマーキングされた（付された）自動認識コードを読み取る場合の様子を示す説明図である。
【図７】１２色彩配列の場合においても同値となる色彩配列でグループを形成し、それらグループの構成を示した表である。
【図８】１２色彩配列の場合においても同値となる色彩配列でグループを形成し、それらグループの構成を示した表である。
【図９】１２色彩配列の場合においても同値となる色彩配列でグループを形成し、それらグループの構成を示した表である。
【図１０】１２色彩配列の場合においても同値となる色彩配列でグループを形成し、それらグループの構成を示した表である。
【図１１】１２色彩配列の場合においても同値となる色彩配列でグループを形成し、それらグループの構成を示した表である。
【図１２】１２色彩配列の場合においても同値となる色彩配列でグループを形成し、それらグループの構成を示した表である。
【図１３】上記図７〜図８で示した１２色彩配列における各グループの中で、グループ内ハミング距離が３未満のグループが×印で示された表である。
【図１４】上記図７〜図８で示した１２色彩配列における各グループの中で、グループ内ハミング距離が３未満のグループについて、グループ間ハミング距離を示した表である。
【図１５】図１４の左上部分を示す各グループを構成する４５通りの全ての色彩配列を示す表である。
【図１６】図１５の表に示した各色彩配列（コードシンボル）を逆順に呼んだ場合の配列も示した表である。
【符号の説明】
【０１３９】
１０  シャッター
１２  窓
【図３】
2010066927.tif 000003
【図６】
2010066927.tif 000004
【図１】
2010066927.tif 000005
【図２】
2010066927.tif 000006
【図４】
2010066927.tif 000007
【図５】
2010066927.tif 000008
【図７】
2010066927.tif 000009
【図８】
2010066927.tif 000010
【図９】
2010066927.tif 000011
【図１０】
2010066927.tif 000012
【図１１】
2010066927.tif 000013
【図１２】
2010066927.tif 000014
【図１３】
2010066927.tif 000015
【図１４】
2010066927.tif 000016
【図１５】
2010066927.tif 000017
【図１６】
2010066927.tif 000018