(57)【要約】      （修正有）【課題】計算の初学者等の使用者が、繰り下がりの計算を含む減算の算式を筆算により解く場合に、この繰り下がりの計算方法を練習することが可能な筆算練習用紙及び筆算練習ノートを提供する。【解決手段】被減数１３が予め記載され又は使用者により記入される被減数記載部１２と、減数１５が予め記載され又は使用者により記入される減数記載部１４と、算式記載部１１の下段に位置し上記算式の解が使用者により記入される解記入部２１と、を配置して、上記算式を筆算により解く練習をするための筆算練習用紙１であって、上記被減数１３の十の位の数字から、上記減数１５の一の位の数字方向に向いて予め記載された第１の矢印３１と、上記減数１５の一の位の数字から右方向に向いて予め記載された第２の矢印３２と、上記第２の矢印３２の上方であって、上記被減数１３の一の位に向いて予め記載された第３の矢印３３と、が記載されてなるものである。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
上段の被減数と下段の減数とにより構成される減算の算式が予め記載され又は使用者により記入される算式記載部であって、上記被減数が予め記載され又は使用者により記入される被減数記載部と、上記減数が予め記載され又は使用者により記入される減数記載部と、
上記算式記載部の下段に位置し上記算式の解が使用者により記入される解記入部と、を配置して、上記算式を筆算により解く練習をするための筆算練習用紙であって、
上記被減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される被減数であって十の位の数字から、上記減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される減数であって一の位の数字方向に向いて予め記載された第１の矢印と、
上記減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される減数の一の位の数字から右方向に向いて予め記載された第２の矢印と、
上記第２の矢印の上方であって、上記被減数記載部に予め記載され又は使用者により記載される被減数の一の位に向いて予め記載された第３の矢印と、
が記載されてなることを特徴とする筆算練習用紙。
【請求項２】
前記第２の矢印の先端側であって前記第３の矢印の基端側には、前記被減数から減数を減算する過程で求められた数字を使用者が記入する数字記入枠線が記載されてなることを特徴とする請求項１記載の筆算練習用紙。
【請求項３】
前記算式記載部及び／又は解記入部には、使用者が前記算式又は解の数字を記入すべき位置の目印としての目印記号が記載されてなることを特徴とする請求項１又は２記載の何れかの筆算練習用紙。
【請求項４】
前記請求項１ないし３記載の何れかの筆算練習用紙が複数枚束ねられてなる筆算練習ノートであって、該筆算練習ノートの表紙，表紙裏，裏表紙又は裏表紙裏には、減算の算式を筆算によって解くための手順が記載されてなることを特徴とする筆算練習ノート。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、上段の被減数と下段の減数とにより構成される減算の算式を解く際に、繰り下がりの基礎練習をするための筆算練習用紙及び筆算練習ノートに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
筆算は、減算等の算式を構成する複数の数字を紙面に上下に行毎に記載し、この複数の数字の下方に計算過程の数字を記載しつつ、最終的に解を記載する計算方法としてこれまで多用されている。例えば、減算の筆算を解く際には、算式を構成する上段の被減数と下段の減数とのそれぞれの数字を配置して、これらの数字を一の位の桁からより上位の桁にかけて、必要な場合には繰り下がりの処理をしながら、一桁毎に計算して途中の解を記載しつつ、順次複数回に分けて該被減数と減数との桁の数だけ繰り返して全ての桁について計算を進め、最終的な解である差を算出する。筆算はこのような計算方法であることから、複雑な複数桁の数字からなる一つの算式の計算を、単純な一桁毎又は二桁毎の複数の数字の計算に分割して簡易化させることができる。このため、筆算は、主に小学校低学年の児童等のような算式の計算の初学者に対して、複数桁の数字の算式の計算を学習させるためには最適な計算の方法として使用されている。
【０００３】
このように筆算は数字の計算を簡易化させるものではあるものの、減算の計算に筆算を用いる場合であって、繰り下がりの計算（繰り下がりの処理をする必要のある計算）をする場合には、特に計算の初学者はこの繰り下がりの処理を観念的に難しいと感じることがある。例えば、二桁の被減数から一桁の減数を引く減算の算式であって、被減数の一の位の数字が減数の一の位の数字よりも小さい場合（例えば、被減数が１４、減数が８である１４−８の減算の場合）には、この計算の中で繰り下がりの計算をする必要があるが、この繰り下がりの計算の概念（計算の考え方、計算の進め方）は、計算の初学者にとっては理解し難い。これは、それまでの被減数の一桁の数字と減数の一桁の数字との減算の計算に比べ、被減数が二桁の数字となること（計算の対象となる数字の桁が増えること）自体が複雑に感じられるとともに、さらに、被減数の一の位の数字が減数の一の位の数字よりも小さい場合には、「計算の対象となる桁の数字より一桁上の数字から１０の数字を借りてくる」といった概念を新たに学ぶ必要があるためである。このため、このような繰り下がりの計算には、減加法や減減法等と呼ばれる計算の概念が用いられている。特に、この減加法の計算の概念は、計算の初学者にとっては繰り下がりの計算の進め方の理解を容易にさせる、とされていることから、教師等はこの減加法の計算方法を用いて筆算の計算をするように計算の初学者に指導をすることが多い。この減加法による計算の進め方は、以下のような３つのステップを順に進めるものであるが、ここでは、繰り下がりの処理をする必要がある減算であって、二桁の被減数から一桁の減数を引いて差を求める減算を例にして述べる。
【０００４】
１．二桁の被減数から１０の数字を「借りる」（つまり、計算の対象となる桁よりも一つ上位の桁の被減数から１０を「借りる」）。
２．この「借りた」被減数の１０の数字から、減数を減算した中間の解（差。以下、この数字をａという。）を計算する。
３．上記二桁の被減数の一の位の数字と、上記２．で得た数字ａとを加算した解（和。以下、この数字をｂという。）を計算する。
【０００５】
この説明に倣って、例として被減数が１４、減数が８である１４−８の減算をこの減加法の順序に習って計算すると、
１．被減数の１４から１０を「借りる」。
２．１０−８＝２（＝ａ）。
３．４＋ａ＝４＋２＝６（＝ｂ）。
となり、１４−８の差である６を求めることができる。
このように、この減加法の計算方法によれば、繰り下がりがある減算を上記の３つのステップからなるより簡単な加算と減算にさらに単純化させることができ、計算の初学者は減算の繰り下がりの計算の進め方が容易に理解することができる。なお、ここでいう数字ａは、一桁の減数に対する補数に相当する（補数とは、ある自然数に対して加えたことにより該自然数の桁を一つ上げる最小の数のことを言う。）ものであって、この減加法によって計算をする者は、上記ステップ２．により求めた数字ａを、次のステップ３．の計算をするまで覚えておく必要がある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、この減加法の計算方法を用いても、なお計算の初学者は筆算での繰り下がりの計算を誤り、或いは、難しいと感じることがある。これは、上記の減加法により繰り下がりの計算をする際には、上記のステップ１．から３．までの計算を順に行う必要があり、この順序を覚えることが難しいためである。このため、計算の初学者は、これらのステップの順序を誤ったり忘れたりすることで誤った計算結果を導き、ひいては減算の繰り下がりの計算は難しいという苦手意識を抱くことがある。ところが、計算の初学者がこのような減加法の計算方法により筆算での繰り下がりの計算をする際に、この減加法の計算方法の順序（ステップ）を判り易く示す構成の筆算練習用紙及び筆算練習ノートは、これまでに無かった。
【０００７】
そこで、本発明は、上述した従来の技術による筆算練習用紙及び筆算練習ノートが有する課題を解決するために提案されたものであって、計算の初学者等の使用者が、繰り下がりの計算を含む減算の算式を筆算により解く場合に、この繰り下がりの計算方法を練習し、習熟することが可能な新規な筆算練習用紙及び筆算練習ノートを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した目的を達成するため、第１の発明（請求項１記載の発明）に係る筆算練習用紙は、上段の被減数と下段の減数とにより構成される減算の算式が予め記載され又は使用者により記入される算式記載部であって、上記被減数が予め記載され又は使用者により記入される被減数記載部と、上記減数が予め記載され又は使用者により記入される減数記載部と、上記算式記載部の下段に位置し上記算式の解が使用者により記入される解記入部と、を配置して、上記算式を筆算により解く練習をするための筆算練習用紙であって、上記被減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される被減数であって十の位の数字から、上記減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される減数であって一の位の数字方向に向いて予め記載された第１の矢印と、上記減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される減数の一の位の数字から右方向に向いて予め記載された第２の矢印と、上記第２の矢印の上方であって、上記被減数記載部に予め記載され又は使用者により記載される被減数の一の位に向いて予め記載された第３の矢印と、が記載されてなることを特徴とするものである。
【０００９】
この第１の発明に係る筆算練習用紙は、使用者が減算の筆算を解く練習するための用紙であって、この筆算練習用紙は紙面上に、算式記載部と、被減数記載部と、減数記載部と、解記入部と、第１の矢印と、第２の矢印と、第３の矢印と、が記載されている。これらのうち算式記載部は、算式を構成する被減数を上段の被減数記載部に、減数を下段の減数記載部に記載又は記入可能な部分である。すなわち、これら被減数及び減数は、この筆算練習用紙の使用者が記入するものであっても良く、或いは、第１ないし第３の矢印等とともに上記被減数及び減数が予め該筆算練習用紙に印刷等により記載されても良い。また、この算式記載部には、減算を表す算術記号であるマイナス記号（−）を使用者が記入するものであっても良く、或いは、該算術記号であるマイナス記号は予め該筆算練習用紙に印刷等により記載されても良い。また、上記解記入部は、使用者が算式の解（差）を記載する部分であって、上記算式記載部の下方に位置している。
【００１０】
また、上記第１の矢印は、上記被減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される被減数であって十の位の数字から、上記減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される減数であって一の位の数字方向に向いて予め記載されたものである。この第１の矢印は、一つの減算の算式について上記の箇所に一つのみ記載されるものであるが、該減算の算式において一の位以外の位の減算についても繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該第１の矢印と同様な矢印を該繰り下がりの計算をする必要な桁について記載されても良い。例えば、被減数が二桁の数字であり減数の数字が一桁の減算であって、該減算の一の位の減算で繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該減算についての上記第１の矢印は、上述の通り、上記被減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される被減数であって十の位の数字から、上記減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される減数であって一の位の数字方向に向いて記載される。また、被減数及び減数が四桁の数字の減算であるとともに、該減算の百の位での減算と一の位での減算とにのみ繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該減算についての一の位での減算の繰り下がりの計算に対応する第１の矢印に加え、該減算についての百の位での減算の繰り下がりの計算に対応する該第１の矢印と同様な矢印の、二つの矢印が記載されていても良い。なお、この第１の矢印は、繰り下がりの計算を減加法で考える場合において、上述の例での減加法の計算におけるステップ１．の考え方である「最初に計算の対象となる桁よりも一つ上の桁の被減数から１０を「借りる」と考えること」を使用者に示している。また、この第１の矢印は、この計算の順番の考え方の流れを示すべく付記されたものである。
【００１１】
また、上記第２の矢印は、上記減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される減数の一の位の数字から右方向に向いて予め記載されたものである。この第２の矢印は、上記第１の矢印と同様に、一つの減算の算式について一つのみ記載されるものであるが、該減算の算式において一の位以外の位の減算についても繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該第２の矢印と同様な矢印を該繰り下がりの計算をする必要がある桁について記載されても良い。例えば、被減数が二桁の数字であり減数の数字が一桁の減算であって、該減算の一の位の減算で繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該減算についての上記第２の矢印は、上述の通り、上記減数記載部に予め記載され又は使用者により記入される減数の一の位の数字から右方向に向いて記載される。また、被減数及び減数が四桁の数字の減算であるとともに、該減算の百の位での減算と一の位での減算で繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該減算についての一の位での減算の繰り下がりの計算に対応する第２の矢印に加え、該減算についての百の位での減算の繰り下がりの計算に対応する該第２の矢印と同様な矢印の、二つの矢印が記載されていても良い。なお、この第２の矢印は、繰り下がりの計算を減加法で考える場合において、上述した例での減加法の計算におけるステップ２．により求めた「先に「借りた」被減数の１０の数字から減数を減算した第１の中間の解（差。上述した例での減加法の計算のａ）」を記載する位置を使用者に示している。また、この第２の矢印も、この計算の順番の考え方の流れを示すべく付記されたものである。
【００１２】
また、上記第３の矢印は、上記第２の矢印の上方であって、上記被減数記載部に予め記載され又は使用者により記載される被減数の一の位に向いて予め記載されたものである。この第３の矢印は、上記第１及び第２の矢印と同様に、一つの減算の算式について一つのみ記載されるものであるが、該減算の算式において一の位以外の位の減算についても繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該第３の矢印と同様な矢印を該繰り下がりの計算をする必要がある桁について記載されても良い。例えば、被減数が二桁の数字であり減数の数字が一桁の減算であって、該減算の一の位の減算で繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該減算についての上記第３の矢印は、上述の通り、上記第２の矢印の上方であって、上記被減数記載部に予め記載され又は使用者により記載される被減数の一の位に向いて記載される。また、被減数及び減数が四桁の数字の減算であるとともに、該減算の百の位での減算と一の位での減算で繰り下がりの計算をする必要がある場合には、該減算についての一の位での減算の繰り下がりの計算に対応する第３の矢印に加え、該減算についての百の位での減算の繰り下がりの計算に対応する第３の矢印と同様な矢印の、二つの矢印が記載されていても良い。なお、この第３の矢印は、繰り下がりの計算を減加法で考える場合において、上述した例での減加法の計算におけるステップ３．の考え方である「被減数の一の位の数字と、先の計算で得た第１の中間の解（差。上述した例での減加法の計算のａ）とを加算すること」を使用者に示している（なお、この加算した解（和）は、上述した例での減加法の計算の第２の中間の解であってｂである。）。また、この第３の矢印も、この計算の順番の考え方の流れを示すべく付記されたものである。
【００１３】
このように、この筆算練習用紙には第１ないし第３の矢印が記載されているが、これら第１ないし第３の矢印は互いに異なる色で書き分けられていても良く、この色による書き分けは第１の矢印，第２の矢印又は第３の矢印についてそれぞれ異なる色にして色分けしても良い。また、上記第１ないし第３の矢印は、一の位の繰り下がりの計算の為に記載されるものであるが、上述のように、該一の位以外の位、例えば百の位の繰り下がりの計算について、該第１ないし第３の矢印と同様の矢印を記載した場合には、該第１ないし第３の矢印と、百の位に対応する該矢印それぞれについて、同一の桁において同じ色としてもよい。例えば、被減数及び減数が四桁の数字の減算であって、該減算の一の位での減算と百の位での減算で繰り下がりの計算をする必要がある場合には、上記一の位での減算のために記載された第１ないし第３の矢印を互いに同じ色（例えば、赤色）とし、該百の位での減算のために記載された矢印を互いに別の同じ色（例えば、緑色）としても良い。このように、第１ないし第３の矢印と、別の矢印とを、異なる色で記載した場合には、使用者は、自分が計算の対象としている桁についての矢印を見間違えることを防ぎ、ひいては計算ミスを減らすことができる。また、上記色分けと同様に、これら第１ないし第３の矢印と別の矢印について、線種（例えば、鎖線や破線等）や線の太さを同一の桁において同じとしても良く、それぞれ同じ色とした場合と同様な効果が得られる。さらに上述した縦罫線，横罫線、及び被減数，減数の位を示す識別文字についても、色，線種或いは太さにより区別をしても良い。また、この発明に係る筆算練習用紙には、上記算式記載部，解記入部，第１の矢印，第２の矢印及び第３の矢印が１組のみ記載され、使用者は一つの筆算練習用紙で一つの算式を練習するものとされていても良く、或いは、該筆算練習用紙には該算式記載部等が複数組記載され、使用者は一つの筆算練習用紙で複数の算式を練習するものとされていても良い。
【００１４】
そして、この第１の発明に係る筆算練習用紙では、計算の初学者等の使用者が、繰り下がりの計算を含む減算の算式を筆算により解く場合に、上述した第１ないし第３の矢印が記載されてなることから、使用者はこれらの線分が示す順序で計算をすれば、この減加法の順序に従って誤ること無く計算を進めることができる。このため、この第１の発明に係る筆算練習用紙によれば、計算の初学者等の使用者は、繰り下がりの計算を含む減算の算式を減加法により筆算により解く場合に、この繰り下がりの計算について、手順を判り易く示されながら筆算の練習が容易にできるとともに、計算の経過での数字や確認すべきことを忘れることを防ぐことができる。
【００１５】
また、第２の発明（請求項２記載の発明）は、上記第１の発明において、前記第２の矢印の先端側であって前記第３の矢印の基端側には、前記被減数から減数を減算する過程で求められた数字を使用者が記入する数字記入枠線が記載されてなることを特徴とするものである。
【００１６】
この第２の発明では、数字記載枠線が記載されていることから、繰り下がりの計算について、手順を判り易く示されながら筆算の練習が容易にできるとともに、使用者は該数字記載枠線に計算過程の数字を記入することができる。これにより使用者は、上述の減加法による計算の過程において次の過程まで覚えておくべき数字（上述した減加法の計算におけるステップ２．で計算（減算）した第１の中間の解（差、つまりａ））をその数字記載枠線に記入することで、この数字を忘れることを防ぐことができる。また、この数字記載枠線は、使用者が数字を記入できるような大きさの円形状や四角形状等の線で囲うようにされていれば良い。また、この数字記載枠線は、この筆算練習用紙に記載されている上記第１ないし第３の矢印等と同様に、複数の色や線種により記載されていても良い。
【００１７】
また、第３の発明（請求項３記載の発明）は、上記第１又は第２の発明において、前記算式記載部及び／又は解記入部には、使用者が前記算式又は解の数字を記入すべき位置の目印としての目印記号が記載されてなることを特徴とするものである。
【００１８】
この第３の発明では、この筆算練習用紙に記載する使用者が数字を記入する部分である算式記載部及び／又は解記入部には、使用者が前記算式又は解の数字を記入すべき位置の目印としての目印記号が記載されていることから、この筆算練習用紙の使用者は、算式を解く上で各数字を記載するべき場所を誤ることなく、正しい位置に記入することができる。この目印記号は、この算式記載部及び／又は解記入部のそれぞれにおいて、一つの数字を使用者が記載する箇所に一つずつの目印記号が記載されていれば良いが、この目印記号が記載される箇所は、数字を記載する箇所の中心付近であると使用者にとって判り易く望ましい。また、この目印記号の形状は、小さい丸点であっても良いが、この小さい丸点以外にも小さい星型等の目印記号であっても良い。また、この目印記号の記載（印刷）の濃さや色は、該目印記号が記載される部分によって異なるものとしても良く、例えば、これら複数の目印記号の中で算式記載部に記載される目印記号のみを濃く記載し、解記入部の目印記号を薄く記載しても良い。なお、この筆算練習用紙に上記第２の発明を構成する数字記載枠線が記載されている場合には、該数字記載枠線にもこの第３の発明を構成する目印記号が記載されていても良い。
【００１９】
また、第４の発明（請求項４記載の発明）は、前記請求項１ないし３記載の何れかの筆算練習用紙が複数枚束ねられてなる筆算練習ノートであって、該筆算練習ノートの表紙，表紙裏，裏表紙又は裏表紙裏には、減算の算式を筆算によって解くための手順が記載されてなることを特徴とするものである。
【００２０】
この第４の発明は、上記第１ないし第３の発明の何れかの筆算練習用紙を束ねた筆算練習ノートであるとともに、この筆算練習ノートの表紙，表紙裏，裏表紙又は裏表紙裏には、減算の算式を筆算によって解くための手順が記載されている。すなわち、上述した第１ないし第３の発明の筆算練習用紙は減算の算式を筆算により練習する為の用紙であるが、この筆算練習ノートでは減算の算式に対応してその算式を解く為の手順をこの筆算練習ノートの表紙，表紙裏，裏表紙又は裏表紙裏に記載されていることから、使用者は減算の筆算の解き方について疑問等が生じた際には、この算式を筆算によって解くための手順を参照することによって該使用者自身がその疑問等の解決を図ることができ、ひいては、計算の手順を判り易く示されながら筆算の練習が容易にできる。
【発明の効果】
【００２１】
上記第１の発明に係る筆算練習用紙によれば、上述した第１ないし第３の矢印が記載されてなることから、計算の初学者等の使用者が、繰り下がりの計算を含む減算の算式を筆算により解く場合に、この繰り下がりの計算について、手順を判り易く示されながら筆算の練習が容易にできるとともに、計算の経過での数字や確認すべきことを忘れることを防ぐことができる。すなわち、この第１の発明にかかる筆算練習用紙によれば、第１ないし第３の矢印が記載されていることにより、使用者はこれらの矢印が示す順序で計算をすれば、この減加法の計算順序を誤ること無く進めることができる。
【００２２】
上記第２の発明に係る筆算練習用紙によれば、数字記載枠線が記載されていることから、繰り下がりの計算について、手順を判り易く示されながら筆算の練習が容易にできるとともに、使用者は該数字記載枠線に計算過程の数字を記入することができる。これにより使用者は、上述の減加法による計算の過程において次の過程まで覚えておくべき数字（上述した減加法の計算におけるステップ２．で計算（減算）した中間の解（差、つまりａ））をその数字記載枠線に記入することで、この数字を忘れることを防ぐことができるとともに、繰り下がりの計算を誤ること無く解くことができる。
【００２３】
上記第３の発明に係る筆算練習用紙によれば、使用者が数字を記入する部分である算式記載部及び／又は解記入部には、使用者が前記算式又は解の数字を記入すべき位置の目印としての目印記号が記載されていることから、この筆算練習用紙の使用者は、算式を解く上で各数字を記入するべき場所を誤ることなく、正しい位置に記入することができる。
【００２４】
上記第４の発明に係る筆算練習ノートによれば、上記の筆算練習用紙が複数束ねられてなることから、使用者が減算の算式を筆算により解く練習をするためのノートとして最適なものとなるとともに、該筆算練習ノートの表紙，表紙裏，裏表紙又は裏表紙裏には、減算の算式を筆算によって解くための手順が記載されてなることから、使用者は減算の筆算の解き方について疑問等が生じた際には、この算式を筆算によって解くための手順を参照することによって該使用者自身がその疑問等の解決を図ることができ、ひいては、計算の手順を判り易く示されながら筆算の練習が容易にできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明を実施するための最良の形態に係る筆算練習用紙１、筆算練習用紙１０１及び筆算練習ノート１９１について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００２６】
本発明の実施の形態に係る筆算練習用紙１は、図１に示すように、算式記載部１１と、解記入部２１と、第１の矢印３１と、第２の矢印３２と、第３の矢印３３と、数字記載枠線４１と、横罫線５１，５２と、縦罫線５６，５７，５８と、識別文字６１，６２，６３とが記載されており、該算式記載部１１内の被減数記載部１２に被減数１３としての「１４」の数字と、減数記載部１４に減数１５としての「８」の数字が記載されている。なお、この実施の形態に係る筆算練習用紙１では、図１において後述する上記算式記載部１１及び解記入部２１と被減数記載部１２及び減数記載部１４を示す一点鎖線，二点鎖線及び破線は、これらがこの筆算練習用紙１において記載される範囲を便宜的に示すものであり、実際に該筆算練習用紙１に記載されるものではない。また、本発明に係る筆算練習用紙の被減数及び減数は、予め該筆算練習用紙上に印刷されて記載されたものであっても良く、或いは、該筆算練習用紙に使用者が記入するものであっても良いが、この実施の形態に係る筆算練習用紙１では、図１に示すように、被減数１３としての「１４」の数字と、減数１５としての「８」の数字が他の横罫線５１，５２などとともに予め印刷されて記載されている。
【００２７】
上記算式記載部１１は、図１において一点鎖線で示す範囲であって、該算式記載部１１内には、被減数記載部１２内に被減数１３である二桁の数字「１４」と、減数記載部１４内に減数１５である一桁の数字「８」と、減算を表すマイナス記号１６である「−」の記号とが記載されているとともに、上記第１の矢印３１，第２の矢印３２及び第３の矢印３３の全体又は一部が記載されている。すなわち、減算を筆算で解く際の通常の様式に倣い、上記被減数１３及び減数１５が、この算式記載部１１内であって図１中において破線で示す被減数記載部１２及び減数記載部１４に上段及び下段に記載されており、また、マイナス記号１６が減数記載部１４の左方に記載されている。そして、上記算式記載部１１の下方には、二点鎖線で示す解記入部２１が設けられており、また、これら算式記載部１１と解記入部２１との間には、減算を筆算で解く際の通常の様式に倣い、横罫線５１が記載されている。上記解記入部２１は、図１において二点鎖線で示す範囲であって、該解記入部２１内には、上記算式記載部１１に記載された被減数１３及び減数１５からなる減算の解が使用者により記入される。また、この解記入部２１内には、使用者が解の数字を記入する際に、この記載すべき位置の目印としての目印記号２２，２３，２４が記載されている。また、上記算式記載部１１の上方には、二重線で表された横罫線５２が記載されており、該横罫線５２の更に上方には、上記算式記載部１１及び解記入部２１に記載される数字についての位を示す識別文字６１，６２，６３が記載されている。また、上記算式記載部１１及び解記入部２１の域内又は側方と、上記識別文字６１，６２，６３の側方には、破線の縦罫線５６，５７及び実線の５８が記載されている。
【００２８】
上記識別文字６１は一の位を示す「一の位」の文字が、上記算式記載部１１及び解記入部２１内であって一の位の数字が記載されるべき箇所の上方に記載されている。また、上記識別文字６２は十の位を示す「十の位」が、該算式記載部１１及び解記入部２１内であって十の位の数字が記載されるべき箇所の上方に記載されている。また、上記識別文字６３は百の位を示す「百の位」の文字が、該算式記載部１１及び解記入部２１内であって百の位の数字が記載されるべき箇所の上方に記載されている。そして、上記縦罫線５６，５７は、上記算式記載部１１及び解記入部２１に記載される数字の位を判り易いものとし、また、該算式記載部１１及び解記入部２１に使用者が数字を記載する箇所も判り易いものとなる。また、上記縦罫線５８は、上記算式記載部１１及び解記入部２１の右端を示し、上記縦罫線５７との間に一の位の数字を記載すべき位置を示すものである。なお、この実施例と異なり、筆算練習用紙に被減数１３及び減数１５が予め印刷されて記載されていない場合（使用者が自分で筆算練習用紙に被減数１３及び減数１５を記入する場合）には、上記算式記載部内の被減数１３及び減数１５を使用者が記入する箇所には、上記解記入部２１内の目印記号２２，２３，２４と同様の目印記号が記入されていても良い。
【００２９】
また、上述した第１の矢印３１，第２の矢印３２，第３の矢印３３及び数字記載枠線４１は、上記算式記載部１１の内側又はその右方に記載されている。これらのうち、第１の矢印３１は、上記被減数記載部１２に予め記載される被減数１３であって十の位の数字「１」から、上記減数記載部１４に予め記載される減数１５であって一の位の数字「８」方向に向いて記載されており、該先端部には基端側から先端側に向けた矢印が付記されている。また、上記第２の矢印３２は、上記減数記載部１４に予め記載される減数１５の一の位の数字「８」から右方向に向いて記載されており、該先端部には基端側から先端側に向けた矢印が付記されており、また、該先端部は後述する数字記載枠線４１の近傍に位置して記載されている。また、上記第３の矢印３３は、基端は上記第２の矢印３２の先端側の上方（後述する数字記載枠線４１の近傍）であって、先端は上記被減数記載部１２に予め記載される被減数１３の一の位の数字「４」に向いて記載されており、該先端部には基端側から先端側に向けた矢印が付記されている。また、上記数字記載枠線４１は、上記第２の矢印３２の先端側であって前記第３の矢印３３の基端側に位置して記載されている。
【００３０】
次に、使用者がこの筆算練習用紙１で減算の算式を解く方法について説明する。この筆算練習用紙１では、該筆算練習用紙１に記載された上記第１の矢印３１，第２の矢印３２及び第３の矢印３３の矢印が示す順に数字の計算をすることによって、使用者は容易に上述した減加法によって繰り下がりの計算が必要な減算の算式を解く練習ができる。すなわち、この筆算練習用紙１で減算の算式を解く際には、使用者は、最も下位の位の数字から徐々に上位の位の数字に計算を進めていくことから、先ず、被減数１３の一の位の数字と、減数１５の一の位の数字とを比較して、この筆算練習用紙１に記載された減算の一の位の数字の計算には繰り下がりの計算が必要であるか否かを判断する。この解き方の順序に従い、使用者は、この筆算練習用紙１に記載された上記被減数１３である「１４」の一の位の数字「４」と、減数１５である「８」とを比較して、この筆算練習用紙１に記載された減算には繰り下がりの計算が必要であるか否かを判断し、使用者は、この実施の形態の筆算練習用紙１の減算の場合には、該「４」から「８」を引くことはできず、繰り下がりの計算をする必要があると判断する。
【００３１】
このように繰り下がりの計算が必要であると判断した場合には、次に、使用者は、被減数１３の現在計算の対象となっている一の位の数字の計算のために十の位から「１０」の数字を「借りる」と考え、該被減数１３の現在計算の対象となっている一の位の数字の一つ上の十の位の数字から１を引き、該被減数１３の近傍にこの引いたことを忘れないための記入をする。すなわち、使用者は、上記被減数１３である「１４」の現在計算の対象となっている位（つまり、一の位）の数字の一つ上の位（つまり、十の位）の数字「１」から１を「借りる」と考え（図３に示す筆算の引き算のやり方（ａ）参照）、該被減数１３の十の位の数字「１」の上に斜線を引くとともに、該「１」の近傍に「１」から１を引いた差である「０」を記入する（図３に示す（ｂ）参照）。なお、このような使用者の計算及び記載は、上述した減加法の説明におけるステップ１．にあたるものである。また、この計算の際には、上記第１の矢印３１が記載されていることから、使用者は、上の位から「１０」の数字を「借りる」という計算の順序や考え方を感覚的に思い出して忘れることを防ぐことができる。
【００３２】
次に、使用者は、上記の計算過程で「借りた」被減数の「１０」の数字から減数の現在計算の対象となっている位の数字を引いた解（差）を計算し、この計算で得た解を忘れないために上記数字記載枠線４１内に記入する。すなわち、使用者は、上記の計算過程で「借りた」被減数の「１０」の数字から減数１５の現在計算の対象となっている位の数字「８」を引いた解（差）である「２」を計算で得、この解である「２」を数字記載枠線４１内に記入する（図３に示す（ｃ）参照）。なお、このような使用者の計算及び記入は、上述した減加法の説明におけるステップ２．にあたるものであり、また、この解である「２」は該ステップ２．で得た上述した数字ａである。また、この計算の際には、上記第２の矢印３２が記載されていることから、使用者は、「借りた」被減数の数字から減数を引いた解を上記数字記載枠線４１に記入することや計算の順序を感覚的に思い出して忘れることを防ぐことができる。また、上記数字記載枠線４１が記載されていることから、使用者は減加法による計算の過程において次の過程まで覚えておくべき数字「２」をその数字記載枠線に記入することで、この数字を忘れることを防ぐことができる。
【００３３】
次に、使用者は、被減数１３の現在計算の対象となっている位の数字と、上記の数字「２」とを加えた最終の解（和）を計算し、この計算で得た解を解記入部２１に記入して、この筆算練習用紙１に記載された減算の算式の計算を終える。すなわち、使用者は、被減数１３の現在計算の対象となっている一の位の数字「４」と、上記数字記載枠線４１内に記載した数字「２」とを加えた最終の解（和）である「６」を計算で得、この解の「６」を上記解記入部２１内の一の位の箇所に記入して、この筆算練習用紙１に記載された減算の算式の計算を終える（図３に示す（ｄ））。なお、このような使用者の計算及び記入は、上述した減加法の説明におけるステップ３．にあたるものであり、また、この解である「６」は該ステップ３．で得た上述した数字ｂである。また、この計算の際には、上記第３の矢印３３が記載されていることから、使用者は、上記数字記載枠線４１内に記入した数字「２」と、上記被減数１３の一の位の数字「４」とを加算することや、この減算で得た解（和）を解記入部２１に記入することや、計算の順序を感覚的に思い出して忘れることを防ぐことができる。また、上記解記入部２１には、目印記号２２，２３，２４が記載されていることから、使用者はこれらを解の数字「６」を記載すべき位置の目印として記入することができる。
【００３４】
このように、上述の筆算練習用紙１は、計算の初学者等の使用者が繰り下がりの計算を含む減算の算式を筆算により解く場合に、この繰り下がりの計算について、手順を判り易く示されながら筆算の練習が容易にできるとともに、計算の経過での数字や確認すべきことを忘れることを防ぐことができる。この筆算練習用紙１には、上述の通り、被減数１３が二桁の数字、減数１５が一桁の数字からなる算式が記載されており、この算式は、繰り下がりの計算を学ぶための最小限の桁数からなる算式となっている。また、本発明に係る筆算練習用紙１では、本発明を構成する上述の第１ないし第３の矢印３１，３２，３３が、使用者が減算の算式の一の位の数字の計算のために、一組のみ記載されている。しかしながら、本発明に係る筆算練習用紙は、上記の実施の形態に係る筆算練習用紙１の被減数１３及び減数１５の桁数が１又は２のような小さい桁数に限られず、これら被減数１３及び減数１５の桁数が３や４の桁数であっても良い。すなわち、図２に示す後述の実施の形態に係る筆算練習用紙１０１のように、被減数が三桁の数字、減数が三桁の数字の算式が記載されるものとしても良い。また、少なくとも第１ないし第３の矢印が減算の算式の一の位の数字の計算のために一組記載されていれば、該第１ないし第３の矢印が他の位の数字の計算のためにも複数記載されても良い。
【００３５】
次に、この筆算練習用紙１０１について説明する。この筆算練習用紙１０１は、図２に示すように、算式記載部１１１と、解記入部１２１とが設けられているととともに、上位の第１の矢印１３１と、上位の第２の矢印１３２と、上位の第３の矢印１３３と、下位の第１の矢印１３６と、下位の第２の矢印１３７と、下位の第３の矢印１３８と、上位の数字記載枠線１４１と、下位の数字記載枠線１４６と、横罫線１５１と、縦罫線１５６，１５７，１５８，１５９とが記載されており、上記算式記載部１１１内の被減数記載部１１２に被減数１１３としての「８３４」の数字と、減数記載部１１４に減数１１５としての「５６７」の数字とが記載されている。なお、この実施の形態に係る筆算練習用紙１０１では、図２において上記算式記載部１１１及び解記入部１２１と後述する被減数記載部１１２及び減数記載部１１４を示す一点鎖線，二点鎖線及び破線は、これらがこの筆算練習用紙１０１において記載される範囲を便宜的に示すものであり、実際に該筆算練習用紙１０１に記載されるものではない。また、本発明に係る筆算練習用紙の被減数及び減数は、予め該筆算練習用紙上に印刷されて記載されたものであっても良く、或いは、該筆算練習用紙に使用者が記載するものであっても良いが、この実施の形態に係る筆算練習用紙１０１では、被減数１１３としての「８３４」の数字と、減数１１５としての「５６７」の数字が予め印刷されており、上述の筆算練習用紙１に記載された被減数１３及び減数１５よりも桁数が大きく、より学習が進んだ使用者向けのものとなっており、このため、該筆算練習用紙１には記載されていた識別文字６１，６２，６３の位を示す文字はこの筆算練習用紙１０１では省略されている。
【００３６】
上記算式記載部１１１は、図２において一点鎖線で示す範囲であって、該算式記載部１１１内には、被減数記載部１１２内に被減数１１３である三桁の数字「８３４」と、減数記載部１１４内に減数１１５である三桁の数字「５６７」と、減算を表すマイナス記号１１６である「−」の記号とが記載されているとともに、上記上位の第１の矢印１３１，上位の第２の矢印１３２，上位の第３の矢印１３３，下位の第１の矢印１３６，下位の第２の矢印１３７及び下位の第３の矢印１３８の全体又は一部が記載されている。すなわち、減算を筆算で解く際の通常の様式に倣い、上記被減数１１３及び減数１１５が、この算式記載部１１１内であって図２中において破線で示す箇所に上段及び下段に記載されており、また、マイナス記号１１６が減数記載部１１４の左方に記載されている。そして、上記算式記載部１１１の下方には、解記入部１２１が設けられており、また、これら算式記載部１１１と解記入部１２１との間には、減算を筆算で解く際の通常の様式に倣い、横罫線１５１が記載されている。上記解記入部１２１は、図２において二点鎖線で示す範囲であって、該解記入部１２１内には、上記算式記載部１１１に記載された被減数１１３及び減数１１５からなる減算の解が使用者により記入される。また、この解記入部１２１内には、使用者が解の数字を記入する際に、この記入すべき位置の目印としての目印記号１２２，１２３，１２４が記載されている。なお、この実施例と異なり、筆算練習用紙に被減数及び減数が予め印刷されて記載されていない場合（使用者が自分で筆算練習用紙に被減数及び減数を記入する場合）には、上記算式記載部１１１内の被減数及び減数を使用者が記入する箇所には、上記解記入部１２１内の目印記号１２２，１２３，１２４と同様の目印記号が記載されていても良い。
【００３７】
また、上述した上位の第１の矢印１３１，上位の第２の矢印１３２，上位の第３の矢印１３３及び上位の数字記載枠線１４１は、図２に示す上記算式記載部１１１の域内であって、特に上記被減数１１３及び減数１１５の百の位の数字と十の位の数字との近傍に記載されている。これらのうち、上位の第１の矢印１３１は、上記被減数記載部１１２に予め記載される被減数１１３であって百の位の数字「８」から、上記減数記載部１１４に予め記載される減数１１５であって十の位の数字「６」方向に向いて記載されており、該先端部には基端側から先端側に向けた矢印が付記されている。また、上記上位の第２の矢印１３２は、上記減数記載部１１４に予め記載される減数１１５の十の位の数字「６」から右方向に向いて記載されており、該先端部には基端側から先端側に向けた矢印が付記されており、また、該先端部は後述する数字記載枠線１４１の近傍に位置して記載されている。また、上記上位の第３の矢印１３３は、基端は上記上位の第２の矢印１３２の先端側の上方（後述する数字記載枠線１４１の近傍）であって、先端は上記被減数記載部１１２に予め記載される被減数１１３の十の位の数字「３」に向いて記載されており、該先端部には基端側から先端側に向けた矢印が付記されている。また、上記上位の数字記載枠線１４１は、上記上位の第２の矢印１３２の先端側であって前記上位の第３の矢印１３３の基端側に位置して記載されている。
【００３８】
また、この筆算練習用紙１０１の算式記載部１１１の内側又はその右方には、上述した下位の第１の矢印１３６，下位の第２の矢印１３７，下位の第３の矢印１３８及び下位の数字記載枠線１４６が記載されているが、これら下位の第１の矢印１３６，下位の第２の矢印１３７，下位の第３の矢印１３８及び下位の数字記載枠線１４６は本発明に係る第１の矢印，第２の矢印，第３の矢印及び数字記載枠線にあたるものであって、これらの各位置関係は、上述した筆算練習用紙１に記載された被減数１３及び減数１５に対する第１の矢印３１，第２の矢印３２，第３の矢印３３及び数字記載枠線４１の位置関係と同様のであることから詳細を省略する。なお、この筆算練習用紙１０１において、上記被減数１１３としての「８３４」以外の他の数字と、減数１１５としての「５６７」以外の他の数字とが予め記載されている場合であって、一の位又は十の位において繰り下げの計算を必要としない場合には、繰り下げの計算を必要としない位に相当する第１の矢印、第２の矢印、第３の矢印及び数字記載枠線は記載されていなくても良い。また、上記被減数１１３としての「８３４」の数字と、減数１１５としての「５６７」の数字とは、必ずしも、印刷等により予め記載されている必要はなく、使用者により記入するようにしても良い。
【００３９】
次に、使用者がこの筆算練習用紙１０１で減算の算式を解く方法について説明する。図２に示す筆算練習用紙１０１に記載された上記被減数１１３の「８３４」と減数１１５の「５６７」との減算の算式を解く際には、十の位の数字での減算及び一の位の数字での減算について繰り下がりの計算をする必要があるが、この筆算練習用紙１０１によると、これら二つの位での繰り下がりの計算の何れについても上述した減加法の計算を容易にすることができる。すなわち、上述した筆算練習用紙１に記載された減算の算式を解く方法と同様に、まず一の位の計算については、被減数「４」から減数「７」は引けないので、十の位の被減数「３」から１を「借りる」と考え、十の位の被減数「３」の上に斜線を引くとともに、この「３」の近傍に、該「３」から「借りた」１を引いた「２」を忘れないために記入しておく。その後、この十の位の被減数「３」から１を「借りた」ことに基づく被減数「１０」から減数「７」を引いた解「３」を求めるとともに、この解「３」を下位の数字記載枠線１４６内に忘れないために記入しておく。そして、この下位の数字記載枠線１４６内に記載した解「３」と、一の位の被減数「４」とを加えた一の位の解「７」を上記解記入部１２１内の一の位の箇所に記入する。
【００４０】
また、次の十の位の計算については、被減数「２」（元の被減数「３」から上記一の位の計算において１を「借りた」被減数）から減数「６」は引けないので、百の位の被減数「８」から１を「借りる」と考え、百の位の被減数「８」の上に斜線を引くとともに、この「８」の近傍に、該「８」から「借りた」１を引いた「７」を忘れないために記入しておく。その後、この百の位の被減数「８」から１を「借りた」ことに基づく被減数「１０」から減数「６」を引いた解「４」を求めるとともに、この解「４」を上位の数字記載枠線１４１内に忘れないために記入しておく。そして、この上位の数字記載枠線１４１内に記載した解「４」と、十の位の上記被減数「２」とを加えた十の位の解「６」を上記解記入部１２１内の十の位の箇所に記入する。また、次の百の位の計算については、被減数「７」（元の被減数「８」から上記十の位の計算において１を「借りた」被減数）から減数「５」は引いた百の位の解「２」を上記解記入部１２１内の百の位の箇所に記入して、図２に示す筆算練習用紙１０１に記載された減算の算式の計算を終える。すなわち、被減数１１３の「８３４」と減数１１５の「５６７」との減算の解「２６７」を得ることができる。このように、この実施の形態に係る筆算練習用紙１０１によれば、被減数１１３及び減数１１５が複数の桁の数字であって、複数の桁について繰り下がりの計算が必要な場合であっても、この繰り下がりの計算が必要な一の位の数字について本発明に係る上記の下位の第１の矢印１３６，下位の第２の矢印１３７，下位の第３の矢印１３８及び下位の数字記載枠線１４６を記載する事により、使用者はこの一の位での繰り下がりの計算を容易にすることができるとともに、これらと同様な上位の第１の矢印１３１，上位の第２の矢印１３２，上位の第３の矢印１３３及び上位の数字記載枠線１４１を記載することにより、使用者はこれらが記載された位（十の位）での繰り下がりの計算を容易にすることができる。
【００４１】
次に、筆算練習ノート１９１について説明する。この筆算練習ノート１９１は、図３に示すように、表紙（符号は省略する）と、複数枚の筆算練習用紙１８１とにより合本されてなり、表紙の裏面１９２には、減算の算式を筆算によって解くための手順である「筆算の引き算のやり方」が記載されている。すなわち、図３中の（ａ）により、被減数「１４」から減数「８」の減算を計算する場合において、一の位の被減数「４」から減数「８」は引けないので、十の位の被減数「１」から１を借りなければならないことが理解できる。次の（ｂ）により、十の位の被減数「１」から１を借りたことから、被減数「１」の上に斜線を引くとともに、該「１」の近傍に「１」から１を引いた差である「０」を忘れないために記載しておくことが理解できる。次の（ｃ）により、上記十の位の被減数「１」から１を「借りた」ことに基づく被減数「１０」から減数「８」を引いた解「２」を求めるとともに、この解「２」を数字記載枠線（符号は省略する）内に忘れないために記載しておくことが理解できる。次の（ｄ）により、この数字記載枠線内に記載した解「２」と、一の位の被減数「４」とを加えた最終の解である「６」を解記入部（符号は省略する）内に記載することが理解できる。なお、この筆算練習ノート１９１では、減算の算式を筆算で解く為の手順である「筆算の引き算のやり方」は表紙の裏面１９２に記載されているが、該「筆算の引き算のやり方」は該筆算練習ノートの表紙，裏表紙或いは裏表紙裏に記載されても良い（図示は省略する）。
【００４２】
また、複数枚の筆算練習用紙１８１の各頁には、例えば、図３に示すように、筆算練習部１８２ないし１８７が６組記載され、筆算練習部１８３，１８５，１８７及び筆算練習部１８２，１８４，１８６の上方には、各算式の数の位を示す識別文字（図１に示す識別文字６１，６２，６３参照）である一の位ないし百の位の文字がそれぞれ記載されている。そして、上記筆算練習部１８２ないし１８７に記載された減算の筆算の解き方について疑問等が生じた際には、使用者は、上記表紙の裏面１９２に記載された「筆算の引き算のやり方」を参照することによって、その疑問等の解決を図ることができる。なお、上記筆算練習部１８２ないし１８７に記載された算式の計算手順については、上述した筆算練習用紙１における計算手順と同様であることから、上記筆算練習部ごとの詳細な説明は省略する。
【００４３】
なお、上述した筆算練習用紙１，１０１は、図１又は図２に示すように、一頁の紙面に一組の算式が配置されたものであるが、このような形態に限定されるものではなく、複数の算式が配置されているものでも良い。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の実施の形態に係る筆算練習用紙を示す平面図である。
【図２】本発明の他の実施の形態に係る筆算練習用紙を示す平面図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る筆算練習ノートを示す斜視図である。
【符号の説明】
【００４５】
１  筆算練習用紙
１１，１１１  算式記載部
１２，１１２  被減数記載部
１３，１１３  被減数
１４，１１４  減数記載部
１５，１１５  減数
２１，１２１  解記入部
２２，２３，２４，１２２，１２３，１２４  目印記号
３１，１３６  第１の矢印
３２，１３７  第２の矢印
３３，１３８  第３の矢印
４１，１４６  数字記載枠線
１０１  筆算練習用紙
１８１  筆算練習用紙
１９１  筆算練習ノート
１９２  表紙の裏面
【図１】
2010155349.tif 000003
【図２】
2010155349.tif 000004
【図３】
2010155349.tif 000005