(57)【要約】【課題】  イオン注入分布発生方法及びシミュレータに関し、１ｋｅＶ程度の低エネルギー領域から数ＭｅＶの高エネルギー領域に渡って、実際のイオン注入分布を精度良く再現する。【解決手段】  注入イオンの軌跡をモンテカルロ法によって計算してイオン注入分布を発生させる際に、前記注入イオンに対する電子阻止能Ｓｅを、リントハルトモデルの電子阻止能ＳｅＬと、ベーテモデルの電子阻止能ＳｅＢを修正した修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとの組合せにより表す。【選択図】          図１１
2010103402.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
注入イオンの軌跡をモンテカルロ法によって計算してイオン注入分布を発生させるイオン注入分布発生方法であって、
前記注入イオンに対する電子阻止能Ｓｅを、ｒｅをフィッティングパラメータ、Ｚ１を注入イオンの原子番号、Ｚ２を基板を構成する原子の原子番号、Ｍ１を注入イオンの質量数、Ｅを入射エネルギーとした場合、下記の式で表されるリントハルトモデルの電子阻止能ＳｅＬと、
ベーテモデルの電子阻止能ＳｅＢを修正した修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとの組合せにより表すことを特徴とするイオン注入分布発生方法。
【数１】
2010103402.tif 000017
【請求項２】
前記注入イオンの電子阻止能Ｓｅを、θをフィッティングパラメータとして、下記の式で表すことを特徴とする請求項１に記載のイオン注入分布発生方法。
【数２】
2010103402.tif 000018
【請求項３】
前記修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとして、ｑを素電荷、ε0 を真空の誘電率、ｍｅを電子の質量、Ｉを平均電子励起エネルギーとした場合、前記ベーテモデルの電子阻止能ＳｅＢをエネルギー位置ｅＥｒより低エネルギー側で一定の値に置き換えた下記の式で表される修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢを用いることを特徴とする請求項１または２に記載のイオン注入分布発生方法。
【数３】
2010103402.tif 000019
【請求項４】
前記エネルギー位置ｅＥｒが、前記ベーテモデルの電子阻止能ＳｅＢにおけるピークエネルギー位置であることを特徴とする請求項３に記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項５】
注入イオンの軌跡をモンテカルロ法によって計算してイオン注入分布を発生させる機能を備えたシミュレータであって、
前記注入イオンに対する電子阻止能Ｓｅとして、ｒｅをフィッティングパラメータ、Ｚ１を注入イオンの原子番号、Ｚ２を基板を構成する原子の原子番号、Ｍ１を注入イオンの質量数、Ｅを入射エネルギーとした場合、下記の式で表されるリントハルトモデルの電子阻止能ＳｅＬと、
ベーテモデルの電子阻止能ＳｅＢを修正した修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとの組合せにより表した電子阻止能Ｓｅを採用したことを特徴とするシミュレータ。
【数４】
2010103402.tif 000020
【請求項６】
前記リントハルトモデルの電子阻止能ＳｅＬにおけるフィッテングパラメータｒｅについて、各イオン種毎に二次イオン質量分析法により取得した実測データから最適化した値をデータベースとして格納していることを特徴とする請求項５に記載のシミュレータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はイオン注入分布発生方法及びシミュレータに関するものであり、モンテカルロシミュレーションにより広いエネルギー範囲において精度の高いイオン注入分布を発生させるための電子阻止能Ｓｅの設定の仕方に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
シリコン集積回路装置において、シリコン基板への不純物の導入はイオン注入で行われるのが一般的である。このようなシリコン集積回路装置のプロセス構築に際しては、必要な素子構造を得るためのイオン注入条件を決定する必要があるが、このようなイオン注入条件をシミュレーションにより決定することが行われている。
【０００３】
従来、商品化されたシミュレータにおいては、膨大なイオン注入データベースに基づいてこのようなシリコン基板におけるイオン注入プロファイルを予測している。このイオン注入データベースは、ガウス関数、ジョイントハーフガウス関数、ピアソン関数、デュアルピアソン関数、或いは、テール関数等の解析的関数に対するパラメータのセットとなる。
【０００４】
これらの解析的モデルは、イオン注入プロファイルを表すためのものにすぎず、物理的な根拠によるものではない。したがって、イオン注入分布に関する実験データが少ない場合には、精度の高い予測が不可能であるという問題がある。
【０００５】
近年、Ｃ、Ｎ或いはＦ等の各種のイオンが、後工程におけるアニール処理に伴う一時的な拡散を抑制するために用いられており、これらのイオンのプロファイルの理論的予測が要請されている。
【０００６】
このような要請に応えるものとして、非晶質層へのイオン注入分布を理論的に予想する手段としてＭｏｎｔｅ  Ｃａｒｌｏ  が知られている。これは、入射イオンと基板との相互作用を、核阻止能Ｓｎ及び電子阻止能Ｓｅの物理に基づいて、入射イオンの軌跡を追跡していくものである。
【０００７】
即ち、入射イオンと基板との相互作用は２つのメカニズムからなると仮定し、一つは、イオンと基板原子の核との相互作用であり、他の一つはイオンと基板原子の電子との相互作用であり、前者が核阻止能Ｓｎに対応し、後者が電子阻止能Ｓｅに対応する。このような相互作用のメカニズムは、ＳＲＩＭや他のモンテカルロシミュレータにおけるモンテカルロシミュレーションにおいて直接的に実効されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００８】
この理論は、任意のイオンを任意の基板にイオン注入した場合の一般的な場合にも有効であり、電子阻止能をチューニングすればその精度をさらに向上させることができる。図１５は、計算モデルであり、質量数Ｍ１，原子番号Ｚ１，エネルギーＴ１ｉ（速度ｖ１ｉ）のイオンが、基板を構成する質量数Ｍ２，原子番号Ｚ２の原子と相互作用して伝達するエネルギーＴ２ｆ、散乱角度をΦ、相互作用後のイオンの速度をν１ｉ、基板原子の速度をν２ｉ  とすると、
Ｔ２ｆ／Ｔ１ｉ＝２Ｍ２ν２ｉ2 ｓｉｎ2 （Φ／２）／〔（１／２）Ｍ１ν１ｉ2 〕
＝（４Ｍ２／Ｍ１）｛〔Ｍ１ｖ１ｉ／（Ｍ１＋Ｍ２）〕2 ／ν１ｉ2 ｝
×ｓｉｎ2 （Φ／２）
＝〔４Ｍ２Ｍ１／（Ｍ１＋Ｍ２）2 〕ｓｉｎ2 （Φ／２）・・・（１）
と表現される。
【０００９】
ここで、イオンと基板原子の距離をｒ、衝突パラメータをｂ、ポテンシャルエネルギーをＶ（ｒ）とすると、伝達エネルギーＴ２ｆは、下記の式（２）として求まる。
【数１】
2010103402.tif 000003
つまり、注入されたイオンは、核との相互作用により、
ΔＥｎ＝Ｔ２ｆ
のエネルギーを失う。
【００１０】
また、相互作用に伴う散乱角度Φは、下記の式（３）で表される。
【数２】
2010103402.tif 000004
ここで、半径ｂの円周上の位置、即ち角度θは、Ｒａｎｄ（ｎ）をｎが０から１の間の乱数とすると、
θ＝２πＲａｎｄ（ｎ）
の関係から求まる。
【００１１】
また、ポテンシャルエネルギーＶ（ｒ）として、例えば、下記のＺｉｅｇｌｅｒ−Ｌｉｔｍａｒｋ−Ｂｉｅｒｓａｋ（ＺＬＢ）のポテンシャルエネルギーを用いる（例えば、非特許文献２参照）。
Ｖ（ｒ）＝（ｅ2 Ｚ１Ｚ２／ｒ）ｆ（ρ）        ・・・（４）
但し、
【数３】
2010103402.tif 000005
なお、ρ＝ｒ／ａｕである。
【００１２】
これにより、衝突後のエネルギーと方向が決まる。次に、新たに注入エネルギーで同様の計算を繰り返し、イオンの軌跡をトレースしてイオンの分布プロファイルを取得する。
このＭｏｎｔｅ  Ｃａｒｌｏシミュレーションは、粒子の各軌跡を追うため、統計誤差を減らすためには数万個以上の計算をする必要がある。
【００１３】
このようなＭｏｎｔｅ  Ｃａｒｌｏシミュレーションにおける重要な物理パラメータに上述のイオンと基板原子の電子との相互作用に対応する電子阻止能Ｓｅがあり、これに対する標準モデルとしては、下記の式（６）で示すＬｉｎｄｈａｒｄ（リントハルト）のものが知られている（例えば、非特許文献３参照）。
【数４】
2010103402.tif 000006
【００１４】
このようなＬｉｎｄｈａｒｄモデルによると、注入エネルギーが数１０ｋｅＶの範囲では比較的良好な予測が可能である。なお、この式（６）においては、各原子に対応するフィッティングパラメータとしてｒｅを加えているが、Ｌｉｎｄｈａｒｄのオリジナルな電子阻止能ＳｅＬはｒｅ＝１に相当する。
【００１５】
このＬｉｎｄｈａｒｄモデルにおける電子阻止能ＳｅＬはイオンの電子雲と基板原子との相互作用を仮定している。しかし、高エネルギー領域ではイオンに付随する電子雲がはぎ取られてしまうので、仮定が成り立たず、したがって、高エネルギー領域においては近似が非常に悪くなるという問題がある。
【００１６】
このようなモデルの適用限界に対応する臨界速度ｖｃは、ｖ０をボーア速度とすると、
ｖｃ＝Ｚ１2/3ｖ０  ・・・（７）
で表される。したがって、モデルの適用限界に対応する臨界エネルギーＥは、
Ｅ＝（Ｍ１／２）ｖｃ2 ＝（Ｍ１／２）（Ｚ１2/3ｖ０）2   ・・・（８）
となる。因に、Ｂ、Ｐ及びＡｓに対する臨界エネルギーは、それぞれ、２ＭｅＶ、１０ＭｅＶ及び２９ＭｅＶとなる。近年、ウエル領域の形成のためにＭｅＶオーダーのエネルギーでイオン注入が行われているが、このようなエネルギー領域においてはＬｉｎｄｈａｒｄモデルは適用できないことになる。
【００１７】
一方、高エネルギー領域の専用モデルとして、Ｂｅｔｈｅ（ベーテ）のモデルが知られている（例えば、非特許文献４参照）。このＢｅｔｈｅのモデルにおいては電子阻止能ＳｅＢは、Ｎを基板原子の密度、ｍｅを電子の質量、Ｉを平均電子励起エネルギーとすると、下記の式（９）で表される。
【数５】
2010103402.tif 000007
但し、平均電子励起エネルギーＩは、経験的に下記の式（１０）で表される。
【数６】
2010103402.tif 000008
【００１８】
このＢｅｔｈｅモデルにおいては、注入イオンは電子雲が完全にはぎ取られていることを仮定しており、イオンの注入速度が上記の式（９）で表される臨界速度ｖｃ以上の場合に有効となる。
【００１９】
そこで、Ｚｉｅｇｌｅｒ（ジーグラー）は、低エネルギー領域ではＬｉｎｄｈａｒｄのモデルの形式のものを、高エネルギー領域では線形応答理論でＢｅｔｈｅのモデルに近いモデルを提案し、それらを繋ぎ、多くの組合せに対して多くのパラメータを設け、幅広いエネルギー領域での電子阻止能モデルを提案している（例えば、上述の非特許文献３参照）。
【００２０】
Ｚｉｅｇｌｅｒは水素イオンを各種の基板に注入した場合の電子阻止能をＳｅ1 とした場合、この電子阻止能Ｓｅ1 を、経験的に下記の式（１１）で表している。
【数７】
2010103402.tif 000009
なお、式（１１）における係数Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４は、各基板種毎にテーブルに与えられている。
【００２１】
また、原子番号がＺ１のイオンに対する電子阻止能Ｓｅは、下記の式（１２）で表される。
【数８】
2010103402.tif 000010
なお、式（１２）におけるζＺ１2 は、電子雲の剥奪の程度を表している（必要ならば、上述の非特許文献３参照）。
【００２２】
また、Ｚｉｅｇｌｅｒは低エネルギー領域における電子阻止能ＳｅZ1（Ｅ）として、下記の式（１３）で表される関係を設定している。
【数９】
2010103402.tif 000011
なお、式（１３）におけるＥｃはモデルを切り替える臨界エネルギーであり、
Ｅｃ／Ｍ１＝２５ｋｅＶ／ａｍｕ    ・・・（１４）
で表される。したがって、臨界エネルギーＥｃにおける電子阻止能ＳｅZ1（Ｅｃ）は、式（１２）から、下記の式（１５）で表される。
【数１０】
2010103402.tif 000012
【００２３】
式（１３）から明らかなように、Ｚｉｅｇｌｅｒのモデルの電子阻止能ＳｅZ1は、低エネルギー領域では、Ｅ0.45に比例しており、これは、Ｌｉｎｄｈａｒｄのモデルの電子阻止能ＳｅＬと同様なエネルギー依存性を示している。
【非特許文献１】ＳＲＩＭ−２００３，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｒｉｍ．ｏｒｇ／
【非特許文献２】Ｊ．Ｆ．Ｚｉｅｇｌｅｒ，Ｊ．Ｐ．ｂｉｅｒｓａｃｋ，ａｎｄ  Ｕ．Ｌｉｔｍａｒｋ，Ｔｈｅ  ｓｔｏｐｐｉｎｇ  ａｎｄ  ｒａｎｇｅ  ｏｆ  ｉｏｎｓ  ｉｎ  ｓｏｌｉｄ，Ｐｅｒｇａｍｏｍ，１９８５
【非特許文献３】Ｊ．Ｌｉｎｄｈａｒｄ，ａｎｄ  Ｍ．Ｓｃｈａｒｆｆ，Ｐｈｙｓ／Ｒｅｖ．，Ｖｏｌ．１２４，Ｎｏ．１，１９６１，ｐ．１２８
【非特許文献４】Ｈ．Ａ．Ｂｅｔｈｅ，Ａｎｎ．Ｐｈｙｓ．（Ｌｅｉｐｚｉｇ）Ｖｏｌ．５，１９３０，ｐ．３２５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
しかし、Ｚｉｅｇｌｅｒのモデルは、その取扱が複雑であるという問題があり、且つ、実験データで定量性が検証されていないという問題がある。後述するように、ＳＩＭＳによる実験データと照合した場合には、高エネルギー領域において、ＳＩＭＳによる実験データからの乖離が大きくなる。
【００２５】
また、近年、浅い接合を形成するために１ｋｅＶ程度の低エネルギーにおいてイオン注入が行われているが、このような低エネルギー領域におけるＬｉｎｄｈａｒｄモデルの精度の信頼性について検証がなされていないという問題がある。これは、１ｋｅＶ程度の低エネルギーにおけるイオン注入に物理的な問題があるのではなく、検証に必要なＳＩＭＳにおける解像度限界が影響を与えるためである。
【００２６】
したがって、本発明は、１ｋｅＶ程度の低エネルギー領域から数ＭｅＶの高エネルギー領域に渡って、実際のイオン注入分布を精度良く再現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
本発明の一観点からは、注入イオンの軌跡をモンテカルロ法によって計算してイオン注入分布を発生させるイオン注入分布発生方法であって、前記注入イオンに対する電子阻止能Ｓｅを、ｒｅをフィッティングパラメータ、Ｚ１を注入イオンの原子番号、Ｚ２を基板を構成する原子の原子番号、Ｍ１を注入イオンの質量数、Ｅを入射エネルギーとした場合、下記の式で表されるリントハルトモデルの電子阻止能ＳｅＬと、ベーテモデルの電子阻止能ＳｅＢを修正した修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとの組合せにより表すことを特徴とするイオン注入分布発生方法が提供される。
【数１１】
2010103402.tif 000013
【００２８】
また、本発明の別の観点からは、注入イオンの軌跡をモンテカルロ法によって計算してイオン注入分布を発生させる機能を備えたシミュレータであって、前記注入イオンの電子阻止能として、上述の電子阻止能Ｓｅを採用していることを特徴とするシミュレータが提供される。
【発明の効果】
【００２９】
開示のイオン注入分布発生方法及びシミュレータによれば、１ｋｅＶ程度の低エネルギー領域から数ＭｅＶの高エネルギー領域に渡って、実際のイオン注入分布を精度良く再現することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
ここで、図１乃至図１１を参照して、本発明の実施の形態のイオン注入分布発生方法を説明するが、その前に、フィッティングパラメータｒｅを伴うＬｉｎｄｈａｒｄの電子阻止能ＳｅＬを用いたモンテカルロシミュレーションの適性を検討する。なお、核阻止能Ｓｎとしては従来のモンテカルロシミュレーションで用いられている核阻止能Ｓｎを用いる。
【００３１】
まず、モンテカルロシミュレーションの適性を検討するために、試料を作成してイオンを注入し、その分布をＳＩＭＳによって測定した。試料としては、単結晶Ｓｉ基板上に減圧化学気相成長法（ＬＰＣＶＤ法）により５５０℃で約１μｍの厚さのα−Ｓｉ膜を成膜してイオン注入用試料とした。また、Ｇｅを結晶Ｓｉにイオン注入してアモルファス層を形成した試料も用意した。
【００３２】
このようなα−Ｓｉ膜におけるイオン注入分布は、表面及びピーク値近傍における分布が、単結晶Ｓｉにおけるイオン注入分布とほぼ同じであるので、イオンのチャンネリングを影響を受けるテール部の分布の相違を無視して、アモルファス膜に対するシミュレーション結果と比較するために単結晶Ｓｉにおけるイオン注入プロファイルも利用した。
【００３３】
また、ＳＩＭＳによる測定は、一次イオンをラスタースキャンして放出される二次イオンの内、エッジ効果を回避するために電子的なゲート機構を設けて中央の狭い領域からの二次イオンのみを検出してイオン注入プロファイルを作成した。なお、測定したイオン注入プロファイルは、表面形状測定器（４  Ｄｅｋｔａｋ  ２Ａ：ＵＬＶＡＣ社製商品名）を用いて較正し、また、濃度の尺度は実際のイオンドーズ量で調節した。
【００３４】
最近、基本的なＳＩＭＳの測定メカニズムが解明され、従来疑念のあった１ｋｅＶ等の低加速エネルギーでのイオン注入による浅い接合のイオン分布プロファイルの精度が改善されており、今回の測定結果も精度の高いものである。
【００３５】
図１は、α−Ｓｉに８０ｋｅＶの加速エネルギーによりＢ，Ｐ，Ａｓをイオンを注入した場合のＳＩＭＳによる測定結果とモンテカルロシミュレータによるシミュレーション結果の説明図である。なお、このシミュレーションにおいては、ｒｅ＝１．０として、Ｌｉｎｄｈａｒｄのオリジナルな電子阻止能ＳｅＬを用いている。図１に示すように、ＡｓとＰの場合には、ＳＩＭＳデータとシミュレーション結果の良好な一致が見られるが、Ｂの場合には、ＳＩＭＳデータとシミュレーション結果に大きな乖離が見られる。
【００３６】
図２は、ＢイオンにおけるＳＩＭＳデータとシミュレーション結果の乖離をなくすために、フィッティングパラメータｒｅを変動させた場合のイオン注入プロファイルの説明図である。図２に示すように、フィッティングパラメータｒｅが大きくなるほどイオン注入プロファイルは浅くなり、ｒｅ＝１．５とした場合に、ＳＩＭＳデータとシミュレーション結果がプロファイル全体で良好な一致が見られた。
【００３７】
図３乃至図８は、各種のイオンに対してフィッティングパラメータｒｅを最適化した場合のイオン注入プロファイルの比較を示したものである。図３（ａ）は、１×１０15ｃｍ-2のＢイオンをそれぞれ４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶでα−Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｂイオンの場合には、ｒｅ＝１．５５が最適値となる。図３（ｂ）は、１×１０15ｃｍ-2のＣイオンをそれぞれ４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｃイオンの場合には、ｒｅ＝１．５が最適値となり、テール部での乖離が見られるが全体的には良好な一致と言える。
【００３８】
図４（ａ）は、１×１０15ｃｍ-2のＮイオンをそれぞれ４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｎイオンの場合には、ｒｅ＝１．４が最適値となり、テール部での乖離が見られるが全体的には良好な一致と言える。図４（ｂ）は、１×１０15ｃｍ-2のＦイオンをそれぞれ４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｆイオンの場合には、ｒｅ＝１．０が最適値となり、テール部での乖離が見られるが全体的には良好な一致と言える。
【００３９】
図５（ａ）は、１×１０15ｃｍ-2のＳｉイオンをそれぞれ２０ｋｅＶ、４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｓｉイオンの場合には、ｒｅ＝１．２５が最適値となり、テール部での乖離が見られるが全体的には良好な一致と言える。図５（ｂ）は、１×１０15ｃｍ-2のＰイオンをそれぞれ４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶでα−Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｐイオンの場合には、ｒｅ＝１．２が最適値となる。
【００４０】
図６（ａ）は、１×１０15ｃｍ-2のＧａイオンを２０ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｇａイオンの場合には、ｒｅ＝１．０が最適値となり、テール部での乖離が見られるが全体的には良好な一致と言える。図６（ｂ）は、１×１０15ｃｍ-2のＧｅイオンをそれぞれ２０ｋｅＶ、４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｇｅイオンの場合には、ｒｅ＝１．０が最適値となり、テール部での乖離が見られるが全体的には良好な一致と言える。
【００４１】
図７（ａ）は、１×１０15ｃｍ-2のＡｓイオンをそれぞれ４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶでα−Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ａｓイオンの場合には、ｒｅ＝１．０が最適値となる。図７（ｂ）は、１×１０15ｃｍ-2のＩｎイオンをそれぞれ１０ｋｅＶ、２０ｋｅＶ、４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｉｎイオンの場合には、ｒｅ＝１．０が最適値となる。
【００４２】
図８（ａ）は、１×１０15ｃｍ-2のＳｂイオンをそれぞれ１０ｋｅＶ、２０ｋｅＶ、４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。Ｓｂイオンの場合には、ｒｅ＝１．０が最適値となる。
【００４３】
図８（ｂ）は、各イオンにおけるフィッティングパラメータｒｅの最適値を周期律形式で纏めたものである。図８（ｂ）から明らかなように、ｒｅは同じ周期では原子番号が大きくなるにつれて、したがって、図において右に行くにつれて小さくなり、また、同じ属では原子番号が大きくなるにつれて、したがって、周期が大きくなるにつれて小さくなることが分かる。
【００４４】
この結果から、数１０ｋｅＶ〜百数１０ｋｅＶの範囲では、各イオン毎にフィッティングパラメータｒｅを最適化することによって、モンテカルロシミュレーションによりα−Ｓｉ中のイオン注入プロファイルを得ることができることが確認された。
【００４５】
次に、１ｋｅＶ近傍の低エネルギーイオン注入による浅い接合におけるイオン注入プロファイルの再現性について検討する。図９（ａ）は、１×１０15ｃｍ-2のＢイオンをそれぞれ０．３ｋｅＶ、０．５ｋｅＶ、１ｋｅＶ、３ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。ここでも、ｒｅ＝１．５５とした場合に、ＳＩＭＳデータとシミュレーション結果の良好な一致が見られる。
【００４６】
また、図９（ｂ）は、１×１０15ｃｍ-2のＡｓイオンをそれぞれ１ｋｅＶ、３ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。ここでも、ｒｅ＝１．０とした場合に、ＳＩＭＳデータとシミュレーション結果の比較的良好な一致が見られる。
【００４７】
以上の結果から、フィッティングパラメータｒｅは、注入エネルギー依存性を持たず、イオン種固有の値を取ることが分かった。したがって、０．３ｋｅＶ〜百数１０ｋｅＶのエネルギー範囲においては、フィッティングパラメータｒｅを最適化することによって、Ｌｉｎｄｈａｒｄの電子阻止能ＳｅＬを用いたモンテカルロシミュレーションにより精度の高いイオン注入プロファイルの予測が可能になることが分かる。なお、各イオンのフィッティングパラメータｒｅの最適値は、ＳＩＭＳの測定結果から取得して、予めモンテカルロシミュレータにデータベースとして格納しておく。
【００４８】
次に、１ＭｅＶ近傍の高エネルギー領域におけるシミュレーションの妥当性について検討する。図１０（ａ）は、各モデルにおけるＢイオンのイオン注入プロファイルを示したものであり、図１０（ｂ）は、各モデルにおけるＰイオンのイオン注入プロファイルを示したものである。なお、ここでは、便宜上、本発明の提案によるモデルのイオン注入プロファイル（θ＝１．４５）も併せて示している。
【００４９】
上述のように、高エネルギー領域においては、Ｌｉｎｄｈａｒｄのモデルによるプロファイルは、Ｂｅｔｈｅのモデルによるプロファイルから大きく乖離している。Ｚｉｅｇｌｅｒのモデルによるプロファイルは、元々、Ｚｉｅｇｌｅｒのモデルが２つのモデルを折衷させたものであるので、低エネルギー領域においてＬｉｎｄｈａｒｄのモデルに近く、高エネルギー領域においてＢｅｔｈｅのモデルに近くなっている。
【００５０】
しかし、このＺｉｅｇｌｅｒのモデルは後述するように、高エネルギー領域においてはＳＩＭＳデータからの乖離が大きいので、精度の高いプロファイルの予測ができない。そこで、本発明者は、注入イオンに対する電子阻止能Ｓe を、上記の式（６）で表されるＬｉｎｄｈａｒｄモデルの電子阻止能ＳｅＬと、Ｂｅｔｈｅモデルの電子阻止能ＳｅＢを修正した修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとの組合せにより表すことを提案する。
【００５１】
この場合の修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとしては、Ｂｅｔｈｅモデルの電子阻止能ＳｅＢのピーク値以下における値をピーク値と等しい一定値とした下記の式（１６）で表される修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢを用いる。
【数１２】
2010103402.tif 000014
【００５２】
或いは、修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとして、下記の式（１７）で表される修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢを用いる。
【数１３】
2010103402.tif 000015
なお、この修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢは結果的に、Ｂｉｅｒｓａｃｋ（ビールザック）が提案しているモデルを簡略化した式になっている（必要ならば、Ｊ．Ｐ．Ｂｉｅｒｓａｃｋ，ａｎｄ  Ｌ．Ｇ．Ｈａｇｇｍａｒｋ，Ｎｕｃｌｅａｒ  Ｉｎｓｔ．Ａｎｄ  Ｍｅｔｈ．，ｖｏｌ．１７４（１９８０），ｐ．２５７  参照）。
【００５３】
次に、この修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとＬｉｎｄｈａｒｄモデルの電子阻止能ＳｅＬとを、θをフィッティングパラメータとして下記の式（１８）で表される形で結合する。
【数１４】
2010103402.tif 000016
【００５４】
このように、修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとＬｉｎｄｈａｒｄモデルの電子阻止能ＳｅＬとを結合することによって解析的にシミュレーションを行うことができる。また、この場合の結合した電子阻止能Ｓｅは、低エネルギー領域においてはＬｉｎｄｈａｒｄモデルの電子阻止能ＳｅＬとなり、高エネルギー側では、Ｂｅｔｈｅの修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとなる。
【００５５】
図１１（ａ）は、式（１６）で示す修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢ、Ｌｉｎｄｈａｒｄモデルの電子阻止能ＳｅＬ、及び、本発明の電子阻止能Ｓｅを比較して示した図である。ここでは、本発明の電子阻止能Ｓｅとしては、フィッティングパラメータθを１、１．４５、２にした３つの場合を示している。なお、このθは経験的には、ＬｉｎｄｈａｒｄモデルからＢｅｔｈｅモデルへの移行の程度を表している。
【００５６】
図１１（ｂ）は、本発明の電子阻止能ＳｅをＢイオンのイオン注入プロファイル予測に適用した場合を示している。ここでは、１×１０13ｃｍ-2のＢイオンを２０００ｋｅＶ（＝２ＭｅＶ）で単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示しており、フィッティングパラメータｒｅは、上述のように１．５５としている。
【００５７】
図１１（ｂ）から明らかなように、θが１の場合には実測値より深いプロファイルになり、θが２の場合には実測値より浅いプロファイルになり、θ＝１．４５で良好な一致が見られた。なお、θ＝１の場合は、上述のＢｉｅｒｓａｃｋのモデルに相当するものであり、したがって、高エネルギー領域においてはＢｉｅｒｓａｃｋのモデルによるプロファイルの予測精度が本発明より劣ることになる。
【００５８】
このように、本発明においては、修正電子阻止能Ｓｅ-ｍＢとＬｉｎｄｈａｒｄモデルの電子阻止能ＳｅＬとを解析的なシミュレーションが可能なように結合するとともに、パラメータの数が少ないので、簡便なシミュレーションにより精度の高いイオン注入プロファイルを発生させることができる。
【実施例１】
【００５９】
以上を前提として、次に、図１２乃至図１４を参照して本発明の実施例１のイオン注入分布発生方法を説明する。本発明の実施例１においては、上記の式（１８）において、θ＝１．４５及びθ＝１．５５としてＢイオン、Ｐイオン及びＡｓイオンについてフィッティングパラメータｒｅを１．５５に設定してシミュレーションを行った。なお、各図においては、ＬｉｎｄｈａｒｄモデルによるプロファイルとＺｉｅｇｌｅｒモデルによるプロファイルも併せて示している。
【００６０】
図１２（ａ）は、θ＝１．４５とした場合のＢイオンのイオン注入プロファイルであり、ここでは、１×１０13ｃｍ-2のＢイオンをそれぞれ４００ｋｅＶ、１２００ＫｅＶ、２０００ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。図１２（ａ）から明らかなように、４００ｋｅＶにおいてはいずれのモデルもＳＩＭＳデータとの一致性は良好である。
【００６１】
しかし、Ｌｉｎｄｈａｒｄモデル及びＺｉｅｇｌｅｒモデルは、１２００ｋｅＶ及び２０００ｋｅＶとエネルギーが高くなるにつれてＳＩＭＳデータからの乖離が大きくなる。なお、ＬｉｎｄｈａｒｄモデルとＺｉｅｇｌｅｒモデルとの比較ではＺｉｅｇｌｅｒモデルの方が若干ＳＩＭＳデータに近いが、実際のプロファイルを予測できないことが分かる。一方、本発明のモデルによるイオン注入プロファイルは、テール部の分布を除けば各注入エネルギーにおいてＳＩＭＳデータとの良好な一致が見られた。
【００６２】
図１２（ｂ）は、θ＝１．５５とした場合のＢイオンのイオン注入プロファイルであり、ここでは、１×１０13ｃｍ-2のＢイオンをそれぞれ４００ｋｅＶ、１２００ＫｅＶ、２０００ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。この場合も、θ＝１．４５とした図１２（ａ）の場合と同様な結果となっている。
【００６３】
図１３（ａ）は、θ＝１．４５とした場合のＰイオンのイオン注入プロファイルであり、ここでは、１×１０13ｃｍ-2のＰイオンをそれぞれ４００ｋｅＶ、１２００ＫｅＶ、２０００ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。ここでも、上述のように、フィッティングパラメータｒｅを１．２に設定してシミュレーションを行った。
【００６４】
図１３（ａ）から明らかなように、４００ｋｅＶにおいてはいずれのモデルもＳＩＭＳデータとの一致性は良好である。しかし、Ｚｉｅｇｌｅｒモデルは、１２００ｋｅＶ及び２０００ｋｅＶとエネルギーが高くなるにつれてＳＩＭＳデータからの乖離が大きくなり、Ｐイオンの場合にはＬｉｎｄｈａｒｄモデルより劣ることになる。一方、本発明のモデルによるイオン注入プロファイルは、テール部の分布を除けば各注入エネルギーにおいてＳＩＭＳデータとの良好な一致が見られた。これは、上述のように、Ｐに対する臨界エネルギーは、１０ＭｅＶであるため、２ＭｅＶ（＝２０００ｋｅＶ）では臨界エネルギーに達していないためである。
【００６５】
図１３（ｂ）は、θ＝１．５５とした場合のＰイオンのイオン注入プロファイルであり、ここでは、１×１０13ｃｍ-2のＰイオンをそれぞれ４００ｋｅＶ、１２００ＫｅＶ、２０００ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。この場合も、θ＝１．４５とした図１３（ａ）の場合と同様な結果となっている。
【００６６】
図１４は、θ＝１．５５とした場合のＡｓイオンのイオン注入プロファイルであり、ここでは、１×１０13ｃｍ-2のＡｓイオンをそれぞれ３００ｋｅＶ、６００ＫｅＶ、１０００ｋｅＶで単結晶Ｓｉに注入した場合のプロファイルを示している。ここでも、上述のように、フィッティングパラメータｒｅを１．０に設定してシミュレーションを行った。
【００６７】
図１４から明らかなように、Ａｓの場合には、いずれのモデルもＳＩＭＳデータとの一致性は良好であった。これも、上述のように、Ａｓに対する臨界エネルギーが２９ＭｅＶであるため、２ＭｅＶでは臨界エネルギーに達していないためである。
【００６８】
このように、本発明の実施例１においては、電子阻止能Ｓｅをθをフィッティングパラメータとして上記式（１８）のように結合しているので、０．３ｋｅＶ〜数ＭｅＶの広いエネルギー領域において、イオン種によらず精度高いイオン注入分布を発生することが可能になった。
【００６９】
なお、この実施例１においては、フィッティングパラメータθを１．４５或いは１．５５としているが、この値は絶対的なものではなく、今後各種のイオンについて多くのデータを蓄積し、フィッティング精度を高めることによって多少変更される可能性があるものである。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】α−ＳｉにＢ，Ｐ，Ａｓをイオンを注入した場合のＳＩＭＳによる測定結果とモンテカルロシミュレータによるシミュレーション結果の説明図である。
【図２】フィッティングパラメータｒｅを変動させた場合のＢイオンのイオン注入プロファイルの説明図である。
【図３】Ｂイオン及びＣイオンのイオン注入プロファイルのＳＩＭＳデータとシミュレーション結果との比較図である。
【図４】Ｎイオン及びＦイオンのイオン注入プロファイルのＳＩＭＳデータとシミュレーション結果との比較図である。
【図５】Ｓｉイオン及びＰイオンのイオン注入プロファイルのＳＩＭＳデータとシミュレーション結果との比較図である。
【図６】Ｇａイオン及びＧｅイオンのイオン注入プロファイルのＳＩＭＳデータとシミュレーション結果との比較図である。
【図７】Ａｓイオン及びＩｎイオンのイオン注入プロファイルのＳＩＭＳデータとシミュレーション結果との比較図である。
【図８】Ｓｂイオンのイオン注入プロファイルのＳＩＭＳデータとシミュレーション結果との比較図と各イオンにおけるフィッティングパラメータｒｅの最適値の説明図である。
【図９】Ｂイオン及びＡｓイオンの低エネルギー領域におけるＳＩＭＳデータとシミュレーション結果との比較図である。
【図１０】各モデルにおけるＢイオン及びＰイオンのイオン注入プロファイルである。
【図１１】各電子阻止能の比較図と本発明の電子阻止能ＳｅをＢイオンのイオン注入プロファイル予測に適用した場合の説明図である。
【図１２】各モデルによるＢイオンのイオン注入プロファイルの比較図である。
【図１３】各モデルによるＰイオンのイオン注入プロファイルの比較図である。
【図１４】各モデルによるＡｓイオンのイオン注入プロファイルの比較図である。
【図１５】計算モデルである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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