(57)【要約】【課題】滑り止め加工の長さを定量的に求めることができるロールの製造方法を提供する。【解決手段】滑り止め加工部分の長さの下限値に関して、ウエブ１の牽引力がロールの軸受けの回転抵抗よりも大きくなるように設定し、上限値に関して、ロール状のウエブ１の座屈応力がウエブ１への幅方向への応力より大きくなるように設定する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
走行するウエブによって回転するロールの一部の表面を前記ウエブに対する滑り止め加工し、前記滑り止め加工した部分以外の表面が平滑であるロールの製造方法において、
前記滑り止め加工部分の幅方向の長さの下限値に関して、前記ウエブの牽引力Ｆが、前記ロールの軸受けの回転抵抗Ｗよりも大きくなるように設定し、
前記滑り止め加工部分の幅方向の長さの上限値に関して、前記ロール上の前記ウエブの限界座屈応力σｚｃｒが、前記ウエブへの幅方向への応力σｚより大きくなるように設定する、
ことを特徴とするロールの製造方法。
【請求項２】
走行するウエブによって回転するロールの一部の表面を前記ウエブに対する滑り止め加工し、前記滑り止め加工した部分以外の表面が平滑であるロールの製造方法において、
前記滑り止め加工部分の幅方向の長さの下限値に関して、前記ウエブの牽引力Ｆが、前記ロールの軸受けの回転抵抗Ｗよりも大きくなるように設定する、
ことを特徴とするロールの製造方法。
【請求項３】
前記滑り止め加工していない部分の面積Ｓ１と前記滑り止め加工部分の面積Ｓ２との比率と、前記滑り止め加工部分の摩擦係数μ２から等価摩擦係数μ０を求め、
前記牽引力Ｆは、前記等価摩擦係数μ０、前記ウエブの前記ロールに対する抱き角θ、前記ロールの半径Ｒ、前記ウエブの張力Ｔから求める、
ことを特徴とする請求項１又は２記載のロールの製造方法。
【請求項４】
走行するウエブによって回転するロールの一部の表面を前記ウエブに対する滑り止め加工し、前記滑り止め加工した部分以外の表面が平滑であるロールの製造方法において、
前記滑り止め加工部分の幅方向の長さの上限値に関して、前記ロール上の前記ウエブの限界座屈応力σｚｃｒが、前記ウエブへの幅方向への応力σｚより大きくなるように設定する、
ことを特徴とするロールの製造方法。
【請求項５】
前記ウエブへの幅方向への応力σｚが、前記滑り止め加工部分の幅方向の長さによって求められるロール表面方向の前記ウエブの張力の大きさＴｚと、前記ロールと接触する前記ウエブの断面積Ｓとから求める、
ことを特徴とする請求項１又は４記載のロールの製造方法。
【請求項６】
前記滑り止め加工が、梨地状、又は、溝加工である、
ことを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載のロールの製造方法。
【請求項７】
前記両側部の表面は、平滑なメッキ加工を施している、
ことを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載のロールの製造方法。
【請求項８】
前記ロールの材質が、金属製、又は、樹脂を含浸させたカーボンファイバーである、
ことを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載のロールの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ウエブを搬送するためのロールに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
布帛、フィルム、金属箔、紙などの長尺状の基材であるウエブに塗工液を塗工したりする塗工装置（例えば、特許文献１参照）や、ウエブを加熱して熱処理を行なう熱処理装置（例えば、特許文献２参照）においては、ウエブを安定して搬送させるためにロールを用いている。
【０００３】
このロールの表面仕上げは、通常全幅に渡って平滑にメッキ加工を行なったり、溝加工を行なったり、梨地加工を行なったりして、ウエブを確実に搬送できるようにしている。
【０００４】
しかし、このような全幅に渡って平滑なメッキ加工を行なったガイドロールであると、ウエブの走行速度が速くなるに伴いウエブとガイドロールの間に空気層が発生して、ウエブとロールの間の摩擦力が小さくなる。そのため、ウエブに対しロールが滑り易く、ウエブとロールが滑るとウエブに傷が付くという問題点がある。
【０００５】
また、このように空気層を排除するためにウエブとロールの摩擦力を上げることを目的として、全幅に渡って溝加工や梨地加工を行なっている。すると、ウエブとロールとの間の滑りを少なくすることができる。しかし、ウエブや装置に歪みがある場合に、この梨地加工や溝加工による摩擦力の増大により、ウエブに皺が入るという問題点がある。
【０００６】
そこで、本出願人は先に、ウエブとガイドロールとの間の滑りを防止すると共に、装置やウエブとの相対的な歪みによる皺の発生を防止することができるロールを提供した（特許文献３参照）。
【特許文献１】特開２００４−１４１８１０公報
【特許文献２】特開２００１−４２７４公報
【特許文献３】特開２００８−６２２３８公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記特許文献３のロールにおいては、滑り加工をする部分の全幅を２０％〜７０％におき、その範囲内において滑り止め加工の長さを決定していた。しかしながら、この滑り止め加工の長さを、定量的に求めることができなかった。
【０００８】
そこで、本発明は上記問題点に鑑み、滑り止め加工の長さを定量的に求めることができるロールの製造方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、走行するウエブによって回転するロールの一部の表面を前記ウエブに対する滑り止め加工し、前記滑り止め加工した部分以外の表面が平滑であるロールの製造方法において、前記滑り止め加工部分の幅方向の長さの下限値に関して、前記ウエブの牽引力Ｆが、前記ロールの軸受けの回転抵抗Ｗよりも大きくなるように設定し、前記滑り止め加工部分の幅方向の長さの上限値に関して、前記ロール上の前記ウエブの限界座屈応力σｚｃｒが、前記ウエブへの幅方向への応力σｚより大きくなるように設定する、ことを特徴とするロールの製造方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、ロールの滑り止め加工の長さの上限値と下限値を定量的に決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明の一実施例のガイドロール１０について図１と図２に基づいて説明する。
【００１２】
本実施例のガイドロール１０は、図１に示すように、紙、布帛、金属箔、フィルム等の長尺状の基材であるウエブ１を搬送するためのロール１０であって、ロール１０自身は駆動せず、ウエブ１の力により回転する他動式である。
【００１３】
（１）ロール１０の構成
図１に示すように、ロール１０は、円柱状のロール本体１２の両端部から軸１４がそれぞれ突出している。このロール本体１２の中央部分１６には、螺旋状の溝が設けられ、滑り止め加工が行われている。中央部分１６以外の両側部１８，１８には、平滑なメッキ加工が施されている。
【００１４】
ロール１０の材質は、樹脂含浸を行ったカーボンファイバー、又は、金属製である。
【００１５】
両端の軸１４，１４は、軸受け２０，２０によって回動自在に支持されている。
【００１６】
（２）中央部分１６の長さの下限値
次に、滑り止め加工を行った中央部分１６の長さの下限値について説明する。
【００１７】
ロール１０を安定して回転させるための条件は、軸受け２０の回転抵抗Ｗよりも、ウエブ１による牽引力Ｆが大きくなる必要がある。そのため、この牽引力Ｆが少なくとも働く中央部分１６の長さＡ、すなわち、下限値を求める。
【００１８】
上記の条件より、
Ｆ×Ｒ＝＞Ｗ    ・・・（１）
を満たす必要がある。但し、Ｗは軸受け２０の回転抵抗トルクであり、この回転抵抗Ｗは、実験により得られる。Ｒはロール１０の半径である。
【００１９】
また、
Ｆ＝Ｔ×（ｅμθ−１）    ・・・（２）
の関係がある。但し、Ｔはウエブ１の張力であり、μはウエブ１とロール１０の間の摩擦係数であり、θはロール１０の抱き角（図２参照）である。
【００２０】
（１）式と（２）式より、
Ｔ×（ｅμθ−１）×Ｒ＝＞Ｗ    ・・・（３）
の関係が必要である。
【００２１】
一方、ロール１０とウエブ１の間の浮上量ｈが実験により次の（４）式のように求められる。
【００２２】
ｈ＝０．５８９×Ｒ×（６ηＵ／Ｔ）２／３    ・・・（４）
但し、Ｕはウエブ１の速度Ｕｗとロール１０の速度Ｕｒの合計速度、ηは空気の粘度である。
【００２３】
この浮上量ｈは、固体間の接触、固体と流体の混合接触、流体間の接触の３つに分けられ、この接触状態により、ウエブ１とロールの間の摩擦係数μが変化する。
【００２４】
ロール１０の回転のための摩擦係数μは、中央部分１６と両側部１８の面積比から等価摩擦係数μ０となり、これは（５）式により決定される。
【００２５】
μ０＝（μ１×Ｓ１＋μ２×Ｓ２）／（Ｓ１＋Ｓ２）    ・・・（５）
ここで、両側部１８の摩擦係数は、略０と考えられるため、μ１＝０として、下記の（６）式のようになる。
【００２６】
μ０＝（μ２×Ｓ２）／（Ｓ１＋Ｓ２）    ・・・（６）
ここで、等価摩擦係数μ０を上記の（３）式に代入して、
Ｔ×（（ｅμ０θ−１）×Ｒ＝＞Ｗ    ・・・（７）
の関係が得られる。
【００２７】
この等価摩擦係数μ０の値を（７）式より計算し、中央部分１６の摩擦係数μ２と突き合わせた上で、（６）式の長さ比を求めることにより、中央部分１６の長さの下限値を求めることができる。
【００２８】
但し、実際のロール１０を使用するウエブ１の搬送装置や加熱装置の導入に対しては、張力Ｔの運転条件、ロール１０の抱き角θのレイアウトによる変動があるため、μ０の設計は充分な余裕（以下、「安全率」という）を見て設定することが望ましい。
【００２９】
（３）中央部分１６の長さの下限値の計算例
中央部分１６の長さの下限値の計算例について説明する。
【００３０】
計算例のパラメータとしては、ロール１０の幅Ｅ＝２０００ｍｍ、ウエブ１の幅１９００ｍｍ、張力Ｔの最小値が３０Ｎ、最大値が３００Ｎ、ウエブ１の種類がＰＥＴフィルム、厚さが１６μｍ、ロール１０と１つ前のロール２２との間隔でありスパン長ａが１５００ｍｍ（図２参照）、ロール１０の直径２Ｒ＝１５０ｍｍ、抱き角θ＝１８０°＝π、Ｗ＝１０５０ｇｏｍｍ＝０．０１０２９Ｎ・ｍとする。
【００３１】
各パラメータを上記各式に代入すると、張力Ｔ＝３００Ｎのときには、μ０＝＞０．０００１４６となる。このときの、ＰＥＴフィルムとロール１０の中央部分１６の摩擦係数μ２は、実験により計測器で求めてμ２＝０．２５とする。すると、（６）式を変形した下記の（６’）式は、
Ｓ２＝（μ０／μ２）×（Ｓ１＋Ｓ２）＝（μ０／μ２）×Ｅ    ・・・（６’）
この（６’）式により、μ０／μ２＝０．０００１４６／０．２５＝０．０００５８となる。安全率を１０倍とした場合、０．５８％となる。そのため、中央部分１６の幅Ａは、Ｅ×０．５８％＝２０００×０．５８％＝１１ｍｍとなる。
【００３２】
一方、張力が最も弱い３０Ｎのときは、同様にμ０＝＞０．００１４６となり、μ０／μ２＝０．００５８となる。安全率を１０倍として、５．８％となる。そのため、中央部分１６の幅Ａ＝Ｅ×５．８％＝１１０ｍｍとなる。
【００３３】
以上により張力Ｔが最も緩んだ状態でもウエブ１を搬送できるようにするためには、中央部分１６の長さＡが５．８％以上、すなわち１１０ｍｍ以上あればよい。
【００３４】
なお、安全率は上記では１０倍としたが、２〜２０倍の間で設定すればよい。
【００３５】
（４）中央部分１６の上限値
次に、中央部分１６の上限値について説明する。この上限値は、ロール１０の回転によってウエブ１に皺を発生させず、かつ、ウエブ１に対し摩擦力を起こさす中央部分１６の幅Ａのことである。
【００３６】
ロール１０のたわみ形状について
Ｅ×Ｉ×ｄ２ｙ／ｄｘ２＝Ｍ    ・・・（８）
の関係がある。但し、Ｅはロール１０のヤング率、Ｉは２次モーメント、Ｍは曲げモーメントである。
【００３７】
そして、図１の拡大図に示すように、ｘを幅方向、ｙをウエブ１の走行方向、ｚをロール１０のたわんだ方向とすると、ロール１０上のたわみ角ωは、
ｄｘ／ｄｙ＝ｔａｎω    ・・・（９）
となる。ロール１０のたわみにより、中央部分１６でのロール１０の表面方向のウエブ１の張力の大きさＴＺは
【数１】
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【００３８】
但し、Ｔ０はウエブ１の幅上の張力値である。なお、ｊは、図１に示すように、中央部分をｊ＝０，１，２，・・・，ｋ，・・・ｎのｎ＋１個に分割して、各位置ｋでの図１の拡大図における力の総和である。
【００３９】
ウエブ１への幅方向での応力σＺは、
σＺ＝ＴＺ／Ｓ    ・・・（１１）
となる。但し、Ｓはロール１０と接触するウエブ１の断面積である。この断面積は、ウエブ１の幅×厚みである。
【００４０】
ロール１０上のウエブ１の限界座屈応力σｚｃｒは、（１２）式のようになる。
【００４１】
σｚｃｒ＝Ｌ２／（ｉ２×ａ２）｛σＣ（１＋ξ１ｉ４ａ４／Ｌ４＋ξ２ｉ２ａ２／Ｌ２）−σＸ｝
・・・（１２）
但し、σＸ＝−Ｔ／ｔｆ
σＣ＝π２×ＤＸＸ／（ａ２×ｔｆ）
ξ１＝ＥＺ／ＥＸ
ξ２＝４（１−νＸνＺ）／｛１＋νＸ＋（１＋νＺ）／ξ１〕｝＋νＺ＋νＸξ１
ＤＸＸ＝ＥＸｔｆ３／｛１２×（１−νＸνＺ）｝
ＤＺＺ＝ＥＺｔｆ３／｛１２×（１−νＸνＺ）｝
であり、また、ＥＸは幅方向でのヤング率、ＥＺは走行方向でのヤング率、Ｌはウエブ１の幅、Ｔは単位幅上の張力値、ｔｆはウエブ１の厚み、νＸは走行方向でのポアソン比、νＺは幅方向でのポアソン比、ａはロール１０、２２のスパン長である。
【００４２】
（１２）式中のｉは以下の（１３）式の条件を満たす整数値である。
【００４３】
σＣ｛１−ｉ２（ｉ＋１）２ξ１×ａ４／Ｌ４｝＜σＸ
＜σＣ｛１−（ｉ−１）２ξ１×ａ４／Ｌ４｝    ・・・（１３）
そして、σＺ＜σｚｃｒであれば、皺が形成されないと判断する。
【００４４】
（５）中央部分１６の長さの上限値の計算例
中央部分１６の長さの上限値の計算例について説明する。
【００４５】
上記各式に、ロール１０の中央部分１６の下限値の条件と同様のパラメータを代入する。但し、ウエブ１のヤング率Ｅ＝３ＧＰａとする。
【００４６】
まず、（１２）式により、ウエブ１の限界座屈応力σｚｃｒを計算する。すると、σｚｃｒ＝３４９０．３１Ｐａとなる。これがウエブ１の臨界応力となる。
【００４７】
次に、（１１）式により、中央部分１６の表面積を求める。この場合には、断面積Ｓからウエブ１の表面積に換算する。すると、１００％ではσｚ＝３９１２．９２Ｐａ、８５％ではσｚ＝３４９０．３１Ｐａ、７０％でσｚ＝２４２７．２７Ｐａとなる。但し、この％は、ロール１０の表面積に対する中央部分１６の表面積の比率である。
【００４８】
そのため、σｚｃｒ＝３４９０．３１Ｐａと８５％におけるσｚ＝３４９０．３１Ｐａとを比較すると、中央部分１６の面積を８５％以下、すなわち、幅Ａを８５％以下にするとウエブ１に皺が発生しない。
【００４９】
（６）効果
本実施例によれば、ロール１０の加工を行った中央部分１６の幅Ａを、用いるロール１０の半径、張力Ｔ、ウエブ１の種類などによって定量的に求めることができる。すなわち、上記条件においては、中央部分１６の幅Ａの下限値は５．８％、上限値は８５％となる。
【００５０】
（７）変更例
本発明は上記各実施形態に限らず、その主旨を逸脱しない限り種々に変更することができる。
【００５１】
上記実施形態では滑り止め加工を行った部分を、中央部分にしたが、これに限らず、ウエブ１が接触する部分であれば中央部分に限らず、一方に片寄った位置に設けてもよい。
【００５２】
また、上記実施例では滑り止め加工として、螺旋状の溝を設けたが、図３に示すように平行な溝や、図４に示すような中央部を対象にした螺旋状の溝や、図５に示すような格子状の溝、図６に示すような梨地状に加工を行ってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】本発明の一実施例におけるロールを用いてウエブを搬送するロールの平面図である。
【図２】同じくロールの側面図である。
【図３】変更例１のガイドロールの平面図である。
【図４】変更例２のロールの平面図である。
【図５】変更例３のロールの平面図である。
【図６】変更例４のガイドロールの平面図である。
【符号の説明】
【００５４】
１０  ガイドロール
１２  ロール本体
１４  軸
１６  中央部
１８  両側部
２０  軸受け
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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