(57)【要約】【課題】多変数制御系において、干渉を考慮したチューニングを可能にするとともに、チューニングに要する時間を短縮することを目的とする。【解決手段】チャンネル毎に順番にパルス状の操作信号であるチューニング用信号を制御対象に印加し、その応答を計測し、前記チューニング用信号と前記応答とに基づいて、前記応答が参照モデルの応答に近くなるようにコントローラのＰＩＤ制御パラメータを算出するようにしており、入出力データを用いて、閉ループの応答が参照モデルの応答に近くなるようにコントローラの制御パラメータを求める、ＶＲＦＴ（Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｆｅｅｄｂａｃｋ  Ｔｕｎｉｎｇ）を用いて制御パラメータを算出するようにしている。【選択図】図５
2010066852.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の入出力を有する多変数制御系のコントローラの制御パラメータのチューニング方法であって、
チューニング用信号を制御対象に印加し、前記チューニング用信号に対応する前記制御対象の応答を計測し、前記チューニング用信号と前記応答とに基づいて、前記応答が参照モデルの応答に近くなるように前記コントローラの制御パラメータを算出することを特徴とする制御パラメータのチューニング方法。
【請求項２】
前記チューニング用信号を、チャンネル毎に順番に前記制御対象に印加して前記応答を計測する請求項１に記載の制御パラメータのチューニング方法。
【請求項３】
前記チューニング用信号が、パルス状の操作信号である請求項１または２に記載の制御パラメータのチューニング方法。
【請求項４】
前記チューニング用信号が、前記コントローラの運転開始または前記コントローラに対する目標値の変更に伴う操作信号である請求項１または２に記載の制御パラメータのチューニング方法。
【請求項５】
前記参照モデルが、制御量の差を、干渉項を介して操作量側にフィードバックするモデルを含む請求項１ないし４のいずれか一項に記載の制御パラメータのチューニング方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象の温度や圧力などの物理状態を制御するコントローラの制御パラメータを調整するチューニング方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、例えば、被加熱物を、熱板上に載置して加熱処理するような温度制御においては、温度調節器は、熱板に配設された温度センサからの検出温度に基づいて、熱板の温度が設定温度になるように、熱板に配設されたヒータの通電を制御することにより行なわれる（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
前記熱板に、複数のヒータおよび複数の温度センサを配設して複数の制御点、すなわち、複数チャンネルの温度制御を行なう場合に、熱板の各制御点が熱的に連続しているために、各チャンネル間の熱的な干渉が生じる。
【特許文献１】特開２００１−２７４０６９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
例えば、ＰＩＤ制御を行う温度調節器では、ＰＩＤ制御パラメータをチャンネル毎に決定するために、順番に各チャンネルのチューニングを行うのであるが、上述のように各チャンネル間に干渉がある多変数制御系においては、正しくチューニングを行うのが困難であり、熟練者のノウハウによるチューニングに頼らざるを得ず、チューニングに時間を要するという課題がある。
【０００５】
本発明は、上述のような点に鑑みて為されたものであって、多変数制御系のコントローラの制御パラメータを調整するチューニング方法において、干渉を考慮したチューニングを可能にするとともに、チューニングに要する時間を短縮することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明の制御パラメータのチューニング方法は、複数の入出力を有する多変数制御系のコントローラの制御パラメータのチューニング方法であって、チューニング用信号を制御対象に印加し、前記チューニング用信号に対応する前記制御対象の応答を計測し、前記チューニング用信号と前記応答とに基づいて、前記応答が参照モデルの応答に近くなるように前記コントローラの制御パラメータを算出するものである。
【０００７】
多変数制御系とは、或るチャンネルの操作量が他のチャンネルの制御量に影響を及ぼす制御系をいい、すなわち、多数の操作量が影響を及ぼし合う制御系をいう。
【０００８】
コントローラは、ＰＩＤ制御を行うコントローラが好ましい。
【０００９】
本発明の制御パラメータのチューニング方法では、前記チューニング用信号と前記応答とに基づいて、前記応答が参照モデルの応答に近くなるように前記コントローラの制御パラメータを算出するものであり、入出力データを用いて、閉ループの応答が参照モデルの応答に近くなるようにコントローラの制御パラメータを求める、ＶＲＦＴ（Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｆｅｅｄｂａｃｋ  Ｔｕｎｉｎｇ）を用いて制御パラメータを算出するものである。
【００１０】
参照モデルとして、非干渉化したモデルを用いることによって、干渉を考慮した制御パラメータを算出することができる。
【００１１】
このように干渉を考慮して制御パラメータを算出できるので、従来のように、熟練者のノウハウによるチューニングに頼ることなく、効率的にチューニングを行うことが可能となり、チューニングに時間を短縮することができる。
【００１２】
（２）本発明の制御パラメータのチューニング方法の一つの実施形態では、前記チューニング用信号を、チャンネル毎に順番に前記制御対象に印加して前記応答を計測するものである。
【００１３】
従来では、チャンネル毎に順番にチューニングを行う際に、他のチャンネルの影響を少なくするために、十分に時間間隔を明けて、次のチャンネルのチューニングに移行する必要があったけれども、この実施形態では、上述のように干渉を考慮して制御パラメータを算出できるので、従来のように時間間隔を十分に取る必要がなく、チューニングに要する時間を一層短縮することができる。
【００１４】
（３）本発明の制御パラメータのチューニング方法の他の実施形態では、前記チューニング用信号が、パルス状の操作信号である。
【００１５】
パルス状の操作信号の印加時間は、計測されるむだ時間の定数倍の時間とするのが好ましく、この定数は、例えば、２以上５以下の定数であるのが好ましい。
【００１６】
チャンネル毎に、順番にパルス状の操作信号を印加する場合に、次のチャンネルの操作信号の印加のタイミングは、その前のチャンネルの操作量の印加によって生じる次のチャンネルの制御量の下降時の傾きが、上昇時の傾き定数倍になった時点とするのが好ましく、この定数は、例えば、１／１０以上１／２以下の定数であるのが好ましい。
【００１７】
この実施形態によると、チューニング用信号としてパルス状の操作信号を印加して制御パラメータを算出することができる。
【００１８】
（４）本発明の制御パラメータのチューニング方法の更に他の実施形態では、前記チューニング用信号が、前記コントローラの運転開始または前記コントローラに対する目標値の変更に伴う操作信号である。
【００１９】
この実施形態によると、コントローラの運転開始あるいは目標値変更に対応する操作信号をチューニング用信号として制御パラメータを算出できる。
【００２０】
なお、本発明の他の実施形態として、リミットサイクルのオンオフ操作量をチューニング用信号としてもよい。
【００２１】
（５）本発明の制御パラメータのチューニング方法の他の実施形態では、前記参照モデルが、制御量の差を、干渉項を介して操作量側にフィードバックするモデルを含むようにしてもよい。
【００２２】
制御量の差を、干渉項を介して操作量側にフィードバックするモデルは、二つの制御量の差を、干渉項を介して、対応する二つの操作量に正負を異ならせてそれぞれフィードバックするモデルであるのが好ましい。
【００２３】
この実施形態によると、制御量の差を、干渉項を介して操作量側にフィードバックするモデルを含む参照モデルを用いて制御パラメータを算出することができる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、チューニング用信号とその応答とに基づいて、前記応答が参照モデルの応答に近くなるように制御パラメータを算出する、すなわち、入出力データを用いて、閉ループの応答が参照モデルの応答に近くなるようにコントローラの制御パラメータを求める、ＶＲＦＴ（Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｆｅｅｄｂａｃｋ  Ｔｕｎｉｎｇ）を用いて制御パラメータを算出するものであり、参照モデルとして、非干渉化したモデルを用いることによって、干渉を考慮した制御パラメータを算出することができる。
これによって、従来のように試行錯誤的に制御パラメータを調整する必要がなく、また、チャンネル毎に順番にチューニング用信号を制御対象に印加する際の印加の時間間隔を短くすることが可能となり、チューニングに要する時間を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づいて詳細に説明する。
【００２６】
（実施形態１）
図１は、本発明の一つの実施形態の温度調節器を備える温度制御システムの概略構成図である。
【００２７】
この実施形態の温度調節器１は、制御対象２の２つの制御点に対応する２つの検出温度θ１,θ２を、制御量として２チャンネルの温度制御を行うものである。
【００２８】
この温度調節器１は、図示しない２つの温度センサからの各検出温度θ１，θ２と目標温度ＳＰ１，ＳＰ２との偏差に基づいて、操作量をそれぞれ演算する第１，第２のＰＩＤ制御部３，４と、各ＰＩＤ制御部３，４に対してＰＩＤ制御パラメータを算出してそれぞれ設定するチューニング手段５とを備えており、各ＰＩＤ制御部３，４の制御出力を、第１，第２の切替スイッチ８，９を介して制御対象２に与え、図示しない２つのヒータの通電を制御するものである。
【００２９】
チューニング手段５は、チューニング時に後述のチューニング用信号を発生して第１，第２の切替スイッチ８，９を介して制御対象２に印加するチューニング用信号発生部６と、このチューニング用信号および制御対象２からの検出温度θ１，θ２に基づいて、後述のように演算を行ってＰＩＤ制御パラメータを算出するパラメータ算出部７とを備えている。
【００３０】
上記ＰＩＤ制御部３，４、チューニング手段５および切替スイッチ８，９等は、例えば、マイクロコンピュータによって構成される。
【００３１】
この実施形態では、干渉のある複数チャンネルの制御系である多変数制御系において、干渉を考慮したチューニングを行うとともに、チューニングに要する時間を短縮するために、次のようにしている。
【００３２】
すなわち、この実施形態では、制御対象の入出力データのみを用いて、希望する入出力特性へコントローラを調整する手法であるＶＲＦＴ（Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｆｅｅｄｂａｃｋ  Ｔｕｎｉｎｇ）を用いて各ＰＩＤ制御部３，４のＰＩＤ制御パラメータを算出するものである。
【００３３】
しかも、制御対象２として、本件出願人が、例えば、特開２００４−９４９３９号公報などで提案しているフィードバック型のモデル構造（以下「温度差モデル」ともいう）を用いている。
【００３４】
ここで、制御対象のモデルである温度差モデルについての理論的な説明を行う。
【００３５】
まず、議論を簡単にするために、図２に示す２つの微小な均質セル１０−１，１０−２で構成される熱板を考え、それぞれにヒータ１１−１，１１−２が接続されているとする。
【００３６】
この場合、各セル１０−１，１０−２において、温度分布が一様とみなすことができ、熱板を２つの集中熱容量モデルとして扱うことができると仮定する。
【００３７】
各セル１０−１，１０−２が、体積Ｖｉの均質な物体であるとすると、セルの内部エネルギーの変化は、エネルギー保存の法則から次式で記述される。
【００３８】
ｃρＶｉ（ｄθｉ／ｄｔ）＝−Ｑｉ∞−Ｑｉｊ＋Ｈｉｕｉ          …（１）
ここで、Ｑｉ∞はセルｉの表面から空気への熱伝達による熱流、Ｑｉｊはセルｉからセルｊへの熱流であり、θｉはセルｉの温度［Ｋ］、ｃとρはそれぞれセルの比熱［Ｊ／（Ｋｇ・Ｋ）］と密度［Ｋｇ／ｍ３］、ｕｉはヒータへの入力［％］、Ｈｉ［Ｗ／％］はｕｉからヒータ発熱量への変換係数である。
【００３９】
次に、セルｊからセルｉへの熱流Ｑｉｊは、フーリエの法則より、
Ｑｉｊ＝−Ａｓλ{(θｊ−θｉ)／ｄ}      …（２）
となる。ここで、λ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］は熱伝導率、Ａｓ［ｍ２］は断面積、ｄ［ｍ］はヒータ間の距離である。
【００４０】
また、セルｉの表面から空気への熱伝達による熱流をＱｉ∞は、ニュートンの冷却法則より、
Ｑｉ∞＝−Ａｉｈｉ（θｉ−θ∞）                    …（３）
となる。ここで、Ａｉおよびｈｉ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］はそれぞれセルｉの表面積および熱伝達率である。また、θ∞はセルの周辺温度であり、０℃としても一般性を失わない。
上記（１）〜（３）より、制御対象のブロック線図は、図３で表される。
【００４１】
同図において、各ブロックの伝達関数は、次式で表される。
Ｈｓｉ＝Ｋｉ／（１＋ｓＴｉ）              …（４）
Ｋｉ＝１／αｉ＝１／ｈｉＡｉ              …（５）
Ｔｉ＝Ｅｉ／αｉ＝ｃρＶｉ／ｈｉＡｉ      …（６）
β＝λＡｓ／ｄ                            …（７）
Ｅｉ＝ｃρＶｉ、β＝λＡｓ／ｄ  、αｉ＝ｈｉＡｉ    …（８）
ここで、Ｅは熱容量を表し、βはセル間の熱抵抗の逆数を、αｉはセルから周囲温度への熱抵抗の逆数を表す。
【００４２】
図３に示す制御対象のモデルは、出力温度の差（温度差）を、干渉項βを介してフィードバックする構造を有しており、熱系における熱的干渉を陽に表すモデルとなる。
【００４３】
この実施形態では、制御対象２のモデルとして、上述の図１に示すように、この温度差モデルを用いるものである。なお、図１の実施形態では、制御対象にむだ時間要素ｅ−Ｌｉｓを含めている。
【００４４】
この実施形態では、温度差モデルへ上述のＶＲＦＴを適用するものであり、以下、ＶＲＦＴの適用について説明する。
【００４５】
温度差モデルは、図３に示すように相互干渉が干渉項βで陽に表されていることから、出力の温度差を利用して図４のようにフィードバックを施せば、入力から出力までの特性は、下記の（９）式のように非干渉化される。
【００４６】
【数１】
2010066852.tif 000003
【００４７】
（９）式のような形で非干渉化できれば、ｕ１によってθ１を、ｕ２によってθ２をそれぞれ独立に制御することができる。
【００４８】
図４に示す非干渉化系にＶＲＦＴを適用する。希望する制御系の入出力特性伝達関数（参照モデル）をＭとする。このとき、非干渉化が目的なので参照モデルＭは下記のように対角行列とする。
【００４９】
【数２】
2010066852.tif 000004
【００５０】
このように非干渉化した参照モデルとすることにより、対角行列となって演算処理が容易となる。
【００５１】
制御対象（プラント）の入出力データをｕ＝［ｕ１，ｕ２］Ｔ、θ＝［θ１，θ２］Ｔとし、θを参照モデルの出力とみなすとする。Ｍがθを出力するための仮想
の参照入力（ｖｉｒｔｕａｌ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）ｒチルダは次のように求められる。
【００５２】
【数３】
2010066852.tif 000005
【００５３】
次に、この信号ｒチルダを図４のフィードバック系の参照入力に、θをそのときの出力と考えると、仮想的な操作量ｕチルダは、
【００５４】
【数４】
2010066852.tif 000006
【００５５】
となる。（１１）式より、
【００５６】
【数５】
2010066852.tif 000007
【００５７】
となる。但し、Β＝［β１，−β２］Ｔである。この仮想操作量ｕチルダと実際の操作量ｕが近ければ、図４に示すフィードバック系は、参照モデルＭに近いとみなせる。つまり、ｕチルダとｕが近くなるように制御パラメータＢを選べば、フィードバック系は参照モデルに近くなると考えられる。これが、ＶＲＦＴの基本的な考え方である。
【００５８】
これから、制御パラメータＢを求める問題は、次の評価式Ｊを最小化することで求められる。
【００５９】
【数６】
2010066852.tif 000008
【００６０】
また、この評価式の零化条件は次式となる。
【００６１】
【数７】
2010066852.tif 000009
【００６２】
参照モデルとして与えるＭｉｉがプラント伝達関数であることが分る。しかし、このような伝達関数を与えるのは困難であるため、Ｍｉｉを次式のように、未知パラメータＫ，Ｔで構成する。
【００６３】
【数８】
2010066852.tif 000010
【００６４】
これを用いて評価式を最小化するＫｉ，Ｔｉ，βｉを、ガウスニュートン法により求める。但し、Ｈｓｉは最小位相系であるとする。
【００６５】
なお、この実施形態では、（１６）式の高次を省略し、
Ｍｉｉ＝Ｋ０／（Ｔ１ｓ＋Ｔ０）
としている。
【００６６】
以上のように、制御対象の入出力データをｕ＝［ｕ１，ｕ２］Ｔ、θ＝［θ１，θ２］Ｔに基づいて、Ｍｉｉを算出できる、したがって、上述の（４）式の定常ゲインＫｉおよび時定数Ｔｉを求めることができ、これによって、Ziegler−Nichols法を用いて、各ＰＩＤ制御部３，４のＰＩＤ制御パラメータである比例ゲインＫｐ、積分時間ＴＩ、微分時間ＴＤを次式のように算出できる。
【００６７】
Ｋｐ＝１．２／ＲＬ
ＴＩ＝２．０Ｌ
ＴＤ＝０．５Ｌ
ここで、Ｒは、最大傾きであり、上記定常ゲインＫｉおよび時定数Ｔｉから、Ｒ＝Ｋｉ／Ｔｉとして算出される。また、Ｌは、むだ時間であり、チューニング時の入出力データの計測によって得ることができる。
【００６８】
この実施形態では、図１のチューニング手段５によってチューニング用信号として、図５（ａ）に示すパルス状の操作量ＭＶを、チャンネル毎に順番に印加し、そのときの制御対象２の応答ＰＶを取得し、このチューニング時の入出力データに基づいて、上述のＶＲＦＴの手順に従って各チャンネルの定常ゲインＫｉおよび時定数Ｔｉを算出し、また、応答波形から計測されるむだ時間Ｌを用いて、Ziegler−Nichols法を用いて、各ＰＩＤ制御部３，４の制御パラメータである比例ゲインＫｐ、積分時間ＴＩ、微分時間ＴＤを算出し、各ＰＩＤ制御部３，４にそれぞれ設定するものである。なお、図５では、第１のチャンネルｃｈ１を実線で、第２のチャンネルｃｈ２を一点鎖線で示している。
【００６９】
また、この実施形態では、各チャンネルのパルス状の操作量ＭＶの印加時間を、図６に示すように、計測される各チャンネルのむだ時間の定数倍としている。この定数倍は、例えば、２倍以上５倍以下が好ましい。
【００７０】
この実施形態では、図６の第１のチャンネルｃｈ１に示すように、パルス状の操作量を印加する時間を、操作量印加後に１℃上昇するまでの時間Ｌ１１の２倍の時間としている。
【００７１】
これによって、制御対象の特性である応答波形の傾きを含むデータを得ることができる。
【００７２】
また、第２のチャンネルｃｈ２のパルス状の操作量の印加のタイミングは、第１のチャンネルｃｈ１のパルス状の操作量の印加によって生じる第２のチャンネルｃｈ２のＰＶの下降時の傾きＲ２２が、上昇時の傾きＲ２１の定数倍になた時点としている。この定数倍は、１／１０以上１／２以下であるのが好ましい。図６では、１／３としている。
【００７３】
これによって、第１のチャンネルｃｈ１のチューニングの影響を低減して、第２のチャンネルｃｈ２にパルス状の操作量を印加したときの応答について、制御対象の特性である傾きを含むデータを得ることができるとともに、チューニングに要する時間を短縮することができる。
【００７４】
図７は、この実施形態の動作説明に供するフローチャートである。
【００７５】
チューニングを開始し、１チャンネルずつチューニング用信号であるパルス状の操作量ＭＶを順番に制御対象２に印加して最終のチャンネルまでの入出力データを取得し（ステップｎ１，ｎ２）、取得した入出力データに基づいて、上述のＶＲＦＴの手順に従ってＰＩＤ制御パラメータを算出し(ステップｎ３)、算出したＰＩＤ制御パラメータを、各ＰＩＤ制御部３，４にそれぞれ設定して終了する。
【００７６】
ここで、この実施形態で用いたＶＲＦＴの有効性の確認結果について説明する。
【００７７】
制御対象として、図８に示す２チャンネルのアルミニウム製の熱板を想定し、図３に示した制御系を構成した。これに対して、ＶＲＦＴを適用し、Ｍｉｉおよび非干渉化パラメータβｉを求めた。シミュレーションに用いたプラントパラメータを表１に示す。但し、Ｈｉ＝１とする。
【００７８】
【表１】
2010066852.tif 000011
【００７９】
また、構造が既知であるとしてＭｉｉを次式で与え、ガウス・ニュートン法によりパラメータ学習を行った。
【００８０】
【数９】
2010066852.tif 000012
【００８１】
用いた入出力データを図９に示す。この入出力データを用いてＶＲＦＴにより得られたパラメータを表２に示す。
【００８２】
【表２】
2010066852.tif 000013
【００８３】
誤差０．１％以内の精度で制御対象のモデルが正しく学習されていることが分る。
【００８４】
上述の実施形態では、むだ時間Ｌは、チューニング時に計測したが、計測できない場合には、次のようにして算出してもよい。
【００８５】
上述の（１４）式で与えられる評価関数Ｊが零となる時、Ｍｉｉ、βｉは（１５）式で与えられた。つまり、Ｈｓｉにむだ時間が存在する場合、次式のようにＭｉｉにむだ時間ｅ−Ｌｉｓを付加することでパラメータは正しく学習される。
【００８６】
【数１０】
2010066852.tif 000014
【００８７】
したがって、評価式は、次式となる。
【００８８】
【数１１】
2010066852.tif 000015
【００８９】
但し、Ｅは次式で与えられる。
【００９０】
【数１２】
2010066852.tif 000016
【００９１】
これによって、むだ時間Ｌを算出することができる。
【００９２】
上述の実施形態では、第２のチャンネルｃｈ２のパルス状の操作量の印加のタイミングを、第１のチャンネルｃｈ１のパルス状の操作量の印加によって生じる第２のチャンネルｃｈ２のＰＶの下降時の傾きＲ２２が、上昇時の傾きＲ２１の定数倍になた時点としたけれども、本発明の他の実施形態として、図１０に示すように、全チャンネルのむだ時間がほぼ等しい場合、例えば、各チャンネルのヒータ容量、各チャンネルのヒータから温度センサまでの距離がほぼ等しいような場合には、第２のチャンネルｃｈ２のパルス状の操作量の印加のタイミングを、第１のチャンネルｃｈ１のパルス状の操作量の印加によって生じる第２のチャンネルｃｈ２のＰＶがピークとなった時点としてよい。
【００９３】
これによって、チューニングに要する時間を、一層短縮することができる。
【００９４】
上述の実施形態では、チューニング用信号としてパルス状の操作量を順番に印加したけれども、本発明の他の実施形態として、図１１に示すように、チャンネル毎に順番に目標値ＳＰを変更したときの操作信号をチューニング用信号としてチューニングを行ってもよいし、チャンネル毎に順番に運転を開始したときの操作信号をチューニング用信号としてチューニングを行ってもよい。
【００９５】
この場合、第１のチャンネルｃｈ１の目標値の変更から第２のチャンネルｃｈ２の目標値変更までの時間間隔は、上述の図６と同様に、むだ時間の定数倍とすればよい。
【００９６】
また、本発明の他の実施形態として、図１２に示すように、間隔を明けて１チャンネルずつオンオフのリミットサイクルを実行してもよい。
【００９７】
上述の実施形態では、２チャンネルに適用して説明したけれども、３チャンネル以上にも同様に適用できるものである。
【００９８】
本発明は、温度制御に限らず、圧力、流量、速度あるいは液位などの他の物理状態の制御に用いるコントローラの制御パラメータの調整に適用することもできる。
【産業上の利用可能性】
【００９９】
本発明は、複数チャンネルの温度制御などに有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】本発明の一つの実施の形態に係る温度調節器を備える温度制御システムのブロック図である。
【図２】温度差モデルの理論的な説明に供する図である。
【図３】温度差モデルを示す図である。
【図４】温度差モデルを用いた非干渉化系を示す図である。
【図５】チューニング用信号およびその応答波形を示す図である。
【図６】チューニング用信号の印加のタイミングを示す図である。
【図７】動作説明に供するフローチャートである。
【図８】確認試験に用いて装置の構成を示す図である。
【図９】確認試験に用いた入出力データを示す図である。
【図１０】チューニング用信号の印加のタイミングを示す図である。
【図１１】目標値変更に対応するチューニング用信号およびその応答波形を示す図である。
【図１２】リミットサイクルに対応するチューニング用信号およびその応答波形を示す図である。
【符号の説明】
【０１０１】
１                          温度調節器
２                          制御対象
３，４                      第１，第２のＰＩＤ制御部
５                          チューニング手段
６                          チューニング用信号発生部
７                          パラメータ算出部
【図１】
2010066852.tif 000017
【図２】
2010066852.tif 000018
【図３】
2010066852.tif 000019
【図４】
2010066852.tif 000020
【図５】
2010066852.tif 000021
【図６】
2010066852.tif 000022
【図７】
2010066852.tif 000023
【図８】
2010066852.tif 000024
【図９】
2010066852.tif 000025
【図１０】
2010066852.tif 000026
【図１１】
2010066852.tif 000027
【図１２】
2010066852.tif 000028