(57)【要約】      （修正有）【課題】高次モデルに基づいて推定した共振周波数を得ることができ、これにより高精度にタイヤ空気圧低下を検出することができるタイヤ空気圧低下検出装置を提供する。【解決手段】車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する回転速度情報検出手段１と、この回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、当該回転速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段と、推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段とを備えている。前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されている。【選択図】図１
2010023673.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する回転速度情報検出手段と、
この回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、当該回転速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段と、
推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段と
を備えており、
前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴とするタイヤ空気圧低下検出装置。
【請求項２】
車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する回転速度情報検出手段と、
この回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、タイヤの回転加速度情報を演算する回転加速度情報演算手段と、
この回転加速度情報演算手段により得られる回転加速度情報から、当該回転加速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段と、
推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段と
を備えており、
前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴とするタイヤ空気圧低下検出装置。
【請求項３】
前記判定手段は、基準周波数としてあらかじめ記憶された正常空気圧時の共振周波数と、前記共振周波数推定手段により推定された共振周波数との差が所定の閾値よりも大きい場合にタイヤ空気圧が低下していると判定するように構成されている請求項１または２に記載のタイヤ空気圧低下検出装置。
【請求項４】
車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する検出工程と、
この検出工程により得られる回転速度情報から、当該回転速度情報の周波数特性を推定する推定工程と、
推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定工程と
を含んでおり、
前記推定工程は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴とするタイヤ空気圧低下検出方法。
【請求項５】
車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する検出工程と、
この検出工程において得られる回転速度情報から、タイヤの回転加速度情報を演算する演算工程と、
この演算工程において得られる回転加速度情報から、当該回転加速度情報の周波数特性を推定する推定工程と、
推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定工程と
を含んでおり、
前記推定工程は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転加速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴とするタイヤ空気圧低下検出方法。
【請求項６】
前記判定工程において、基準周波数としてあらかじめ記憶された正常空気圧時の共振周波数と、前記共振周波数推定手段により推定された共振周波数との差が所定の閾値よりも大きい場合にタイヤ空気圧が低下していると判定する請求項４または５に記載のタイヤ空気圧低下検出方法。
【請求項７】
走行中の車両のタイヤの共振周波数に基づいて当該タイヤの空気圧低下を検出するためにコンピュータを、車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、当該回転速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段、および、推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段として機能させ、
前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴とするタイヤの空気圧低下検出プログラム。
【請求項８】
走行中の車両のタイヤの共振周波数に基づいて当該タイヤの空気圧低下を検出するためにコンピュータを、車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、タイヤの回転加速度情報を演算する回転加速度情報演算手段、この回転加速度情報演算手段により演算された回転加速度情報から、当該回転加速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段、および、推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段として機能させ、
前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転加速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴とするタイヤの空気圧低下検出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走行中の車両のタイヤの共振周波数に基づいて当該タイヤの空気圧低下を検出するタイヤ空気圧低下検出装置および方法、ならびにタイヤの空気圧低下検出プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
自動車が安全に走行できるための要素の１つとして、タイヤの空気圧をあげることができる。空気圧が適正値よりも低下すると操縦安定性や燃費が悪くなり、タイヤバーストの原因となる。このため、タイヤ空気圧の低下を検出し、これを運転者に警報して適切な処置を促すタイヤ空気圧警報装置（Ｔｉｒｅ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ；ＴＰＭＳ）は、環境保全および運転者の安全性確保という見地から重要な技術である。
【０００３】
従来の警報装置は、直接検知型と間接検知型の２つに分類することができる。直接検知型は、タイヤホイール内部に圧力センサを組み込むことでタイヤ空気圧を直接計測するものである。タイヤ空気圧の低下を高精度に検出することができる一方で、専用のホイールが必要となることや実環境での耐故障性能に問題があることなど、技術的、コスト的な課題を残している。
【０００４】
一方、間接検知型は、タイヤの回転情報から空気圧を推定する方法であり、動荷重半径（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｌｏａｄｅｄ  Ｒａｄｉｕｓ；ＤＬＲ）方式と、共振周波数（Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ＲＦＭ）方式に細分類することができる。ＤＬＲ方式は、減圧したタイヤが走行時につぶれることで動荷重半径が小さくなり、その結果正常圧のタイヤよりも速く回転する現象を利用し、４つのタイヤの回転速度を比較することで圧力低下を検出する方式である。車輪速センサから得られる車輪の回転速度信号だけを用いて比較的簡単に演算処理できることから、主に一輪のパンクを検出することを目的として広く研究が進められてきた。しかし、車輪の回転速度を相対比較しているに過ぎないため、４輪が同時に減圧する場合（自然漏れ）は検知することができない。また、車両の旋回、加減速や荷重の偏りなどの走行条件によっても車輪速差が生じるため、全ての走行状態を通じて精度良く減圧を検知できないという問題がある。
【０００５】
他方、ＲＦＭ方式は、減圧によって車輪速信号の周波数特性が変化することを利用して正常圧との差異を検出する方式である。ＤＬＲ方式と異なり、あらかじめ保持しておいた各輪の正常値との絶対比較であるため、４輪同時減圧にも対応でき、より良い間接検知方式として注目されている。しかし、走行条件によっては強いノイズなどが原因で、目的とする領域の周波数の推定値が車両速度や路面状況に頑健でないなどの課題がある。本発明は、ＲＦＭ方式に基づくタイヤの状態検知装置に関するものである。以下、ＲＦＭ方式の基本原理についてより詳しく述べる。
【０００６】
車両が走行すると、タイヤが路面から力を受けることで現れる前後方向のねじれ運動と、サンペンションの前後の運動とが連成共振を起こす。この共振現象は、車輪の回転運動にも影響を及ぼすため、アンチロックブレーキングシステム（Ａｎｔｉ−Ｌｏｃｋ  Ｂｒａｋｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ；ＡＢＳ）に搭載された車輪センサから取得される車輪速信号にも共振現象に関する情報が含まれる。また、連成共振はタイヤのねじれ剛性に起因した固有の振動モードであるため、その励起状態はタイヤの物理特性を構成する空気圧の変化にのみ依存して変化し、車両速度や路面の変化に依存することはほとんどない。すなわち、空気圧が低下するとタイヤのねじれ運動のダイナミクスが変化するため、車輪速信号を周波数解析すると、連成共振が作るピーク（共振ピーク）は減圧時では正常圧時よりも低周波数側に現れる。
【０００７】
図３は、空気圧が正常であるタイヤと、正常圧から２５％減圧したタイヤを車両に装着し、一定時間の間に得られたそれぞれの車輪加速度信号（車輪速信号の時間階差を計算して得られる）に対して高速フーリエ変換（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ＦＦＴ）を適用することで得られるパワースペクトルを表わしている。
【０００８】
４０〜５０Ｈｚ付近の成分がタイヤの前後方向の振動と車両のサスペンションとが共振することによって起こる振動であり、内圧の変化によってピーク値をもつ周波数（共振周波数）がより低周波側に移動していることが分かる。この現象は、前述の特性からタイヤや車両の種類、走行速度や路面の状況などから独立して現れるため、ＲＦＭ方式ではこの共振周波数に着目し、初期化時に推定した基準周波数よりも相対的に低いと判断される場合に警報を出す。ここで、ＡＢＳから取得される車輪速信号から共振周波数を推定する必要があるが、計算資源が限られる車載の計算機では必要な時系列データを記憶させておくことが難しいため、ＦＦＴによる周波数分析を行うことは困難である。このため、従来の手法においては、以下に述べるオンライン手法を用いて共振周波数を推定している（例えば、特許文献１参照）。
【０００９】
振動は２次モデルで記述できることから、車輪速信号を２次の自己回帰（Ａｎｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ；ＡＲ）モデルに基づいて時系列解析を行う。具体的には、次の式（１）で示されるモデルにおけるパラメータθ＝{ａ1、・・・、ａK}をカルマンフィルタ（逐次最小二乗法）で推定する。
【００１０】
【数１】
2010023673.tif 000003
【００１１】
ここで、ｙ（ｔ）は時刻ｔにおける車輪速、εは白色ノイズを表しており、Ｋはモデルの次数である。ＡＲモデルを表わす伝達関数の極に対応する周波数が共振周波数として推定されるため、前記モデルにより共振ピークが正しく抽出されていれば、正確に共振周波数を得ることができる。
【００１２】
しかし、特許文献１等の従来手法には次のような問題がある。例えば、車両が高速（例えば、時速８０キロ以上）で走行しているときの車輪加速度信号を従来の２次モデルで時系列解析すると、速度に比例して大きくなるタイヤの縦振動によって８０〜１００Ｈｚ付近のゲインが増加するため、目的とする共振ピークを正しく抽出することができない。すなわち、データとして与えられる車輪加速度信号に、ねじれ振動以外の振動などに関する情報が多く含まれるような状況では、前述した単純な時系列モデルでは所望の２次系のみを選択的に取り出すことはできず、複数の要因を万遍なく説明することになる。図４は、このような現象を説明する図であり、２分間の車輪加速度信号に対してＦＦＴによる周波数解析、２次のＡＲモデルに基づく時系列解析、および２０次のＡＲモデルに基づく時系列解析を行った結果を示している。また、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は信号の強さ（ｄＢ）を表わしている。８０Ｈｚ以上の高周波成分にタイヤの縦振動などに由来すると考えられる成分が持ち上がっていることから、２次のＡＲモデルに基づく時系列解析により推定される共振周波数は、ＦＦＴによる周波数解析が示す共振周波数と大きく異なることが分かる。このように推定値が外部要因に依存すると、ある条件下で初期化することにより得た基準周波数はタイヤの異常（減圧）判定のための基準値として普遍性を持たず、様々な走行条件が想定される実環境において正確な動作を期待することができない。
【００１３】
【特許文献１】特許第３１５２１５１号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
そこで本出願人は、モデルの不整合が原因で起こる前記の問題を、モデルの次数を上げることで解消する手法を提案した（特願２００８−１２９０５５）。すなわち、車輪速信号に含まれる様々な情報から所望の２次系のみを選択的に取り出すことは困難であることから、次数の高いモデルを用いることで対処している。  
【００１５】
この方法によれば、モデルの表現能力が向上するため、低次モデルでは実現することができなかった他の要因をすべて説明することができ、これにより推定値の外部要因に対する依存性を改善することができる。図４に、２０次のＡＲモデルに基づく時系列解析の結果を示している。次数を上げたことにより、ＦＦＴによる周波数解析が示す共振周波数と同じ値を得ることができる。
【００１６】
高次モデルに基づいて時系列解析を行えばピーク位置を正しく特定することができるが、次数が高いために伝達関数の極を計算するのが難しい。言い換えれば、ピーク値をもつ周波数（共振周波数）を計算することが困難となってしまう。そこで、先の提案においては、高次推定の結果に対して次元削減の手法を適用することで推定精度を損ねることなくモデルを２次に落とし、共振周波数を計算している。
【００１７】
しかし、この手法には以下の２つの課題が残っている。第１に、モデル削減は共振ピークを含む一定の周波数範囲だけを対象に行っているが、ノイズなどが作る他のピークが共振ピークに近接するなどした場合、それらを一つの２次系として説明するため、共振周波数の推定値が他のピークの影響により正しく計算されないことがある。図５は、この問題が現れる例を示している。この図は、２分間の車輪加速度信号に対してＦＦＴによる周波数解析、高次モデルに基づく時系列解析、高次モデルに基づく時系列解析の結果を次元削減することで２次モデルに落とした解析の結果を示し、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は信号の強さ（ｄＢ）を表わしている。この例では、高次モデルに基づく時系列解析が４８Ｈｚ付近に共振ピークを示すほか、これに近接する４１Ｈｚ付近にも山を作るため、次元削減によって２次モデルへ落としたときに、この山に引きずられて共振ピークの位置もわずかにずれている。このずれは図４で示したほどは大きくないが、高い異常検出精度を実現するという要請に鑑みると望ましくない。他方、高次モデルによる解析結果で任意の周波数に対するゲインを計算することができれば、共振ピークが現れる付近の周波数において最大のゲインをとる周波数を共振周波数と見做すなどの処理ができるが、一般に、離散信号のゲインの計算は非線形関数の値を必要とすることから、車載環境において直接このアプローチを採用することは高コストであり、現実的ではない。
【００１８】
第２に、先に提案した手法において次元を削減する際には、第１の問題を極力回避するために、共振ピークを含む一定の周波数範囲が通過するバンドパスフィルタによるフィルタリングを前処理として行う必要があるが、タイヤの種類によって共振周波数が異なるため、フィルタの適用範囲も変化する。装着されるタイヤの種類があらかじめ特定されている場合は決められた範囲でフィルタを用いればよいが、実際においてはそのような状況は想定できず、初期化時にタイヤの種類を特定してフィルタの適用範囲を動的に変えるなどの処理が必要になる。
【００１９】
しかし、このような処理は理論的にも困難である上に処理も煩雑になる。他方、こうした処理をしない場合はバンドパスフィルタの幅を甘く設定せざるを得ず、結局、第１の問題を助長することになる。
【００２０】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、高次モデルに基づいて推定した共振周波数を得ることができ、これにより高精度にタイヤ空気圧低下を検出することができるタイヤ空気圧低下検出装置および方法、ならびにタイヤの空気圧低下検出プログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本発明の第１の観点に係るタイヤ空気圧低下検出装置（以下、単に「検出装置」ともいう）は、車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する回転速度情報検出手段と、
この回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、当該回転速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段と、
推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段と
を備えており、
前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴としている。
【００２２】
本発明の第２の観点に係る検出装置は、車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する情報検出手段と、
この回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、タイヤの回転加速度情報を演算する回転加速度情報演算手段と、
この回転加速度情報演算手段により得られる回転加速度情報から、当該回転加速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段と、
推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段と
を備えており、
前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転加速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴としている。
【００２３】
本発明の検出装置では、任意の周波数に対するゲインを計算することで高次モデルによる解析で得たピーク形状そのものを抽出することができる。このときのゲインの計算は直接的に実行すればコストが高いが、例えば双一次変換の逆変換に基づくパラメータの変換テーブルを保持することにより、低コストで計算することができる。
また、共振周波数を求めるために低次元化する必要がなく、そのためのフィルタ処理が不要となり、フィルタのパラメータも設定する必要がない。
【００２４】
前記判定手段を、基準周波数としてあらかじめ記憶された正常空気圧時の共振周波数と、前記共振周波数推定手段により推定された共振周波数との差が所定の閾値よりも大きい場合にタイヤ空気圧が低下していると判定するように構成することができる。
【００２５】
本発明の第３の観点に係るタイヤ空気圧低下検出方法（以下、単に「検出方法」ともいう）は、車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する検出工程と、
この検出工程により得られる回転速度情報から、当該回転速度情報の周波数特性を推定する推定工程と、
推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定工程と
を含んでおり、
前記推定工程は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴としている。
【００２６】
本発明の第４の観点に係る検出方法は、車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する検出工程と、
この検出工程において得られる回転速度情報から、タイヤの回転加速度情報を演算する演算工程と、
この演算工程において得られる回転加速度情報から、当該回転加速度情報の周波数特性を推定する推定工程と、
推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定工程と
を含んでおり、
前記推定工程は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転加速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴としている。
【００２７】
本発明の検出方法では、任意の周波数に対するゲインを計算することで高次モデルによる解析で得たピーク形状そのものを抽出することができる。このときのゲインの計算は直接的に実行すればコストが高いが、例えば双一次変換の逆変換に基づくパラメータの変換テーブルを保持することにより、低コストで計算することができる。
【００２８】
前記判定工程において、基準周波数としてあらかじめ記憶された正常空気圧時の共振周波数と、前記共振周波数推定手段により推定された共振周波数との差が所定の閾値よりも大きい場合にタイヤ空気圧が低下していると判定することができる。
【００２９】
本発明の第５の観点に係るタイヤの空気圧低下検出プログラムは、走行中の車両のタイヤの共振周波数に基づいて当該タイヤの空気圧低下を検出するためにコンピュータを、車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、当該回転速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段、および、推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段として機能させ、
前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴としている。
【００３０】
本発明の第６の観点に係るタイヤの空気圧低下検出プログラムは、走行中の車両のタイヤの共振周波数に基づいて当該タイヤの空気圧低下を検出するためにコンピュータを、車両の各輪のタイヤの回転速度情報を定期的に検出する回転速度情報検出手段により得られる回転速度情報から、タイヤの回転加速度情報を演算する回転加速度情報演算手段、この回転加速度情報演算手段により演算された回転加速度情報から、当該回転加速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段、および、推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段として機能させ、
前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転加速度情報の共振ピークを抽出するように構成されていることを特徴としている。
【発明の効果】
【００３１】
本発明の検出装置および方法、ならびにタイヤの空気圧低下検出プログラムによれば、高次モデルに基づいて推定した共振周波数を得ることができ、これにより高精度にタイヤ空気圧低下を検出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下、添付図面を参照しつつ、本発明の検出装置および方法、ならびにタイヤの空気圧低下検出プログラムの実施の形態を詳細に説明する。
図１に示されるように、本発明の一実施の形態に係る検出装置は、４輪車両に備えられた４つのタイヤの左前輪（ＦＬ）、右前輪（ＦＲ）、左後輪（ＲＬ）および右後輪（ＲＲ）の回転速度情報を検出するため、各タイヤに関連して設けられた通常の車輪速度検出手段（回転速度情報検出手段）１を備えている。
【００３３】
前記車輪速度検出手段１としては、電磁ピックアップなどを用いて回転パルスを発生させ、パルスの数から回転角速度及び車輪速度を測定するための車輪速センサや、ダイナモのように回転を利用して発電を行い、この電圧から回転角速度及び車輪速度を測定するためのものを含む角速度センサなどを用いることができる。前記車輪速度検出手段１の出力は、ＡＢＳなどのコンピュータである制御ユニット２に与えられる。この制御ユニット２には、例えばタイヤが減圧していることを表示するための液晶表示素子、プラズマ表示素子またはＣＲＴなどで構成された表示器３、ドライバーによって操作することができる初期化ボタン４、タイヤの減圧をドライバーに知らせる警報器５、およびタイヤ近傍の温度を検出する温度センサ６が接続されている。
【００３４】
制御ユニット２は、図２に示されるように、外部装置との信号の受け渡しに必要なＩ／Ｏインターフェース２ａと、演算処理の中枢として機能するＣＰＵ２ｂと、このＣＰＵ２ｂの制御動作プログラムが格納されたＲＯＭ２ｃと、前記ＣＰＵ２ｂが制御動作を行う際にデータなどが一時的に書き込まれたり、その書き込まれたデータが読み出されたりするＲＡＭ２ｄとから構成されている。
【００３５】
前記車輪速度検出手段１では、タイヤの回転数に対応したパルス信号（以下、「車輪速パルス」ともいう）が出力される。そして、この車輪速パルスを所定のサンプリング周期ΔＴ（秒）、例えばΔＴ＝０．００５秒毎にサンプリングすることで、車輪速信号の時系列データを得ることができる。サンプリング周期は、着目しているタイヤのねじり方向の共振周波数が数十Ｈｚ付近に現れることから、それ以上の周期とする必要がある。
【００３６】
本実施の形態に係る検出装置は、車輪速度検出手段（回転速度情報検出手段）１、この車輪速度検出手段により得られる回転速度情報から当該回転速度情報の周波数特性を推定する周波数特性推定手段、および推定された周波数特性に基づいて前記タイヤの空気圧の低下を判定する判定手段で主に構成されている。そして、タイヤの空気圧低下検出プログラムは、前記制御ユニット２を周波数特性推定手段および判定手段として機能させる。前記周波数特性推定手段は、任意の周波数に対応するゲインを計算することで回転速度情報の共振ピークを抽出するように構成されている。
【００３７】
次に、本実施の形態の検出装置の動作を順に説明する。
（１）まず、車輪速度検出手段により、車輪の回転信号を検出する。
（２）ついで、前記車輪の回転信号を所定のサンプリング周期にしたがってサンプリングすることで、車輪速信号の時系列データを得る。サンプリング周期としては、例えば１〜８ｍｓの範囲で選定することができる。
（３）次に、得られた車輪速信号の時間階差をとり車輪加速度信号とする。車輪速度データを時系列データとして時系列解析することもできるが、車輪加速度データの方が車輪速度データよりも変化が少ないことから、演算精度を上げる点からは車輪速度データを用いることが望ましい。
（４）ついで、演算された車輪の回転加速度データを時系列データとして時系列解析を行う。
【００３８】
本発明では、この時系列解析において双一次変換の逆変換を行うことにより、任意の周波数に対応するゲインの計算を簡略化していることに特徴がある。逆変換後の計算は車載の計算機でも実時間で実行できる程度に十分軽いため、既存の車載設備で高次モデルの任意の周波数に対応するゲインを計算することができる。したがって、ピークを含む周辺の波形を正確に得ることができ、前述した２つの問題を解決することができる。
次数ＫのＡＲモデルの離散時間ｚに対する伝達関数は
【００３９】
【数２】
2010023673.tif 000004
【００４０】
周波数ｆに対する前記の伝達関数のゲインを得るには、
【数３】
2010023673.tif 000005
【００４１】
として、次の式（２）を計算する。
【００４２】
【数４】
2010023673.tif 000006
【００４３】
ここで、ｊは虚数単位、ωは角周波数、ｍはサンプリング周期、Ａ、Ｂはそれぞれ式中の実部と虚部を表わしている。この計算にはオイラーの公式を用いた三角関数への展開が必要となり、計算能力の限られた車載の計算機では、このように複雑な処理を実行することができない。他方、この計算を実行するために車載の計算機を処理可能な計算機と置き換えれば多大なコストが必要となり、現実的ではない。
【００４４】
本発明では、双一次変換と呼ばれる離散近似により、連続時間に対する伝達関数から得られる前記の離散時間に対する伝達関数を、逆変換することで連続時間に対する伝達関数に戻している。すなわち、連続時間ｓに対する伝達関数を
【００４５】
【数５】
2010023673.tif 000007
【００４６】
としたとき、逆変換を適用すると式（３）の各パラメータθ＝{α1、・・・、αK、β1、・・・、βK}は、
【００４７】
【数６】
2010023673.tif 000008
【００４８】
【数７】
2010023673.tif 000009
【００４９】
周波数ｆに対するゲインは、
【００５０】
【数８】
2010023673.tif 000010
【００５１】
として、式（２）の計算をすればよく、直接的な計算のように非線形関数（三角関数）の値は不要である。実際においては、前記変換を実行するために式（４）の一部を変換テーブルとして次数に合わせてあらかじめ保持しておく。すなわち、
【００５２】
【数９】
2010023673.tif 000011
【００５３】
を行列として保持しておけば、
【００５４】
【数１０】
2010023673.tif 000012
【００５５】
この計算の計算量は次数に対して線形に増加するが、次数は高々２０程度であることを考えれば、計算能力の限られた車載の計算機においてもそれほど重い計算ではない。ただし、変換によって周波数歪みが発生するため、プリワーピングなどの補正処理を行う必要がある。
【００５６】
本発明では、共振ピーク周辺のピーク形状を得るために、以下のような処理が行われる。まず、どのような種類のタイヤでも確実に共振ピークが入る周波数範囲を設定しておき、検出装置の初期化時においてこの範囲の各周波数に対応するゲインを本発明の検出方法で計算した後、この範囲で最大値をとる周波数を取得する。規定の計算ステップにおいて取得されたこれらの周波数の平均値を、異常判定の基準となる共振周波数（基準周波数）として記憶させる。初期化が終了した後は、基準周波数の上下数Ｈｚを対象範囲としてゲインを計算することでピーク形状を得ることができる。
【００５７】
[実施例]
つぎに本発明の検出方法の実施例を説明するが、本発明は以下に記載する実施例のみに限定されるものではない。
排気量２８００ｃｃの４輪駆動車にランフラットタイヤ（サイズ：２４５/４０Ｒ１８）を装着して走行させ、各輪タイヤの回転情報を４ｍｓ毎にサンプリングし、車輪速信号の時系列データとし、ついで、得られた車輪速信号の時間階差をとり車輪加速度信号とした。
前出の図５と同様の状況が発生する実データに対して、従来手法と本発明に基づく手法のそれぞれを適用し、共振周波数の推定値を比較した。結果を以下の表に示す。
【００５８】
【表１】
2010023673.tif 000013
【００５９】
従来の手法では、前述したように、ノイズなどが作る他のピークが共振ピークに近接するなどした場合、高次モデルを低次元化する過程において共振周波数の推定値が望ましい値からずれる（４８．４Ｈｚ→４７．１Ｈｚ）。これに対して、本発明では前述の計算方法で任意の周波数に対応するゲインを直接求めることができるため、この問題は解決することができる（推定値は４８．４Ｈｚで変わらず）。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本発明の検出装置の一実施の形態を示すブロック図である。
【図２】図１に示される検出装置の電気的構成を示すブロック図である。
【図３】２分間の車輪加速度信号に対してＦＦＴを適用したときのパワースペクトルを表す図である。
【図４】２分間の車輪加速度信号に対してＦＦＴによる周波数解析、２次のＡＲモデルに基づく時系列解析、および２０次のＡＲモデルに基づく時系列解析を行った結果を示す図である。
【図５】２分間の車輪加速度信号に対してＦＦＴによる周波数解析、高次モデルに基づく時系列解析、高次モデルに基づく時系列解析の結果を次元削減することで２次モデルに落とした解析の結果を示す図である。
【符号の説明】
【００６１】
１      車輪速度検出手段
２      制御ユニット
２ａ    インターフェース
２ｂ    ＣＰＵ
２ｃ    ＲＯＭ
２ｄ    ＲＡＭ
３      表示器
４      初期化ボタン
５      警報器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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