(57)【要約】      （修正有）【課題】精度が高く、演算速度が速く、補間精度と補間間隔が変化可能な補間方法を提供する。【解決手段】予めフーリエドメイン光干渉断層計システムの特性により、波長情報を抽出し、波長空間に均一に分布している一組の波長ベクトルを得ることにより、当該波長ベクトルのCCDにおける仮想位置係数を得て、離散フーリエゼロパディング補間方法の伝達関数により重み係数マトリックスを生成し、システムの作動時に、重み係数マトリックス及び収集されたデータに基づいて補間を行うか又はデータマトリックスに対して窓掛け、切捨てを行った後補間して、所望の補間データを得る。【選択図】図１
2010054501.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回折ラスター（9）がレンズ(10)を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD（11）にマッピングされた波長を正確に測定し、一組の均一に分布している波長ベクトル
【数１】
2010054501.tif 000074
を得て、波長差がΔλであり、波長ベクトルのCCD（11）における実際の位置係数が
【数２】
2010054501.tif 000075
であり、
波数空間に均一に分布している、最短波長λ１に対応する波数と最長波長λＮに対応する波数の間の波数ベクトルを、一組の均一に分布していない波長ベクトル
【数３】
2010054501.tif 000076
に変換し、上記波長差Δλに基づき、波長ベクトル
【数４】
2010054501.tif 000077
の各波長のCCD（11）における仮想位置係数
【数５】
2010054501.tif 000078
を取得し、
ゼロパディング補間伝達関数TF(n,sn)に基づいて、
【数６】
2010054501.tif 000079
により、N*Nの重み係数マトリックス
【数７】
2010054501.tif 000080
を生成し、
CCD（11）で一組のデータベクトル
【数８】
2010054501.tif 000081
が収集された場合、重み係数マトリックス
【数９】
2010054501.tif 000082
を用いて、データベクトル
【数１０】
2010054501.tif 000083
に対して補間処理を行い、補間した後の
【数１１】
2010054501.tif 000084
を取得し、
補間した後の
【数１２】
2010054501.tif 000085
に対して、離散フーリエ変換を行って、画像再構築を実現する高速画像再構築方法。
【請求項２】
請求項1に記載の高速画像再構築方法において、
上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
【数１３】
2010054501.tif 000086
によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
【請求項３】
請求項1に記載の高速画像再構築方法において、
上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
【数１４】
2010054501.tif 000087
によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
【請求項４】
請求項1に記載の高速画像再構築方法において、
上記ゼロパディング補間伝達関数は、以下の公式
【数１５】
2010054501.tif 000088
によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
【請求項５】
請求項1に記載の高速画像再構築方法において、
上記仮想位置係数
【数１６】
2010054501.tif 000089
は、以下の公式
【数１７】
2010054501.tif 000090
によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
【請求項６】
請求項1に記載の高速画像再構築方法において、
上記仮想位置係数
【数１８】
2010054501.tif 000091
は、以下の公式
【数１９】
2010054501.tif 000092
によって得られることを特徴とする高速画像再構築方法。
【請求項７】
請求項1に記載の高速画像再構築方法において、
重み係数マトリックス
【数２０】
2010054501.tif 000093
を用いるほかに、さらに同時に窓関数を用いて、重み係数マトリックス
【数２１】
2010054501.tif 000094
に対して窓掛け、切捨てを行った後、データベクトル
【数２２】
2010054501.tif 000095
に対して、補間処理を行うことを特徴とする高速画像再構築方法。
【請求項８】
請求項７に記載の高速画像再構築方法において、
データベクトル
【数２３】
2010054501.tif 000096
の補間処理は、以下の公式
【数２４】
2010054501.tif 000097
によって実行され、ただし、W(*)が窓関数であり、MaxとMinの値が窓関数の窓掛け長さと各仮想位置と共に決定されることを特徴とする高速画像再構築方法。
【請求項９】
請求項1に記載の高速画像再構築方法において、
補間された後のデータ
【数２５】
2010054501.tif 000098
に対して、離散フーリエ変換を行った後、強度に関するデータX’(s)を得て、以下の公式
【数２６】
2010054501.tif 000099
によって画像再構築を実現し、ただし、Intensityが輝度値を示し、Contrastがコントラストを示し、
【数２７】
2010054501.tif 000100
が明度偏差を示し、
取得した輝度値Intensityが0未満であれば、Intensityに値0を付け、取得した輝度値Intensityが255を超えれば、Intensityに値255を付けることを特徴とする高速画像再構築方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は高速画像再構築方法に関し、特に、上記高速画像再構築方法において、新規な、フーリエドメイン光干渉断層計などの補間を必要としている装置に用いられる補間間隔可変な補間方法、及びすべての利用可能な窓関数に基づいて、窓掛け(windowing)、切捨て(truncation)を行うための補間間隔可変な補間方法を用いて、高速画像再構築を実現する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
フーリエドメイン光干渉断層計システムは、新規な、非接触の、高解像度の光学測定システムであり、光学干渉の方法により、ターゲットに対して縦方向の走査を行い、最後に、二次元又は三次元で再構築することによって、ターゲットの構造情報、ドップラー情報及び偏光情報を取得するので、広く医療用の撮像、各種の商用の損傷検出に応用されている。
【０００３】
図２に示されるように、フーリエドメイン光干渉断層計技術において、参照光と信号光は、光学ビームスプリッター3において干渉を形成し、干渉信号は回折ラスター9によって分光され、レンズ10を介してラインスキャンCCD11にピントを合わせ、CCD11にてアナログ信号がデジタル信号に変換される。
【０００４】
図２のように、分光器8は回折ラスター9、レンズ10及びラインスキャンCCD11からなる。CCD11により収集されたラスター射出波長は、波長に従って線形分布するが、データの再構築は、波長情報がk空間に線形分布することが要求とされ、データに対する補間が必要である。フーリエドメイン光干渉断層計システムにおいて、高速画像再構築方法は多種あり、例えば離散フーリエ変換ゼロパディング補間、B-スプラインフィット、直接線形補間などが挙げられる。
【０００５】
しかしながら、ほとんどのフーリエドメイン光干渉断層計システムには、離散フーリエ変換ゼロパディング補間と直接線形補間の組合せが採用されている。すなわち、N点のデータは離散フーリエ変換により演算された後、N点の周波数帯域のデータを生成し、高い周波数スポートでM*N点のゼロパディングを行い、(M*N+N)点のデータを生成した後、フーリエ逆変換により、(M*N+N)点のデータを得る。そのうち、Mがゼロパディングの倍数である。最後に、線形補間の方法により、N点の補間データを得る。フーリエドメイン光干渉断層計システムの走査により収集された一組のデータベクトルが
【数１】
2010054501.tif 000003
であり、伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間のステップは、
１）  データに対して離散フーリエ変換を行い、一組の新たなデータを得て、
【数２】
2010054501.tif 000004
２）  新たなデータに対してゼロパディング補間を行い、M倍ゼロパディングした後のデータを得て、
【数３】
2010054501.tif 000005
３）  M倍ゼロパディングした後のデータに対してフーリエ逆変換を行い、(M+1)倍拡張されたデータを得る。 
４）  拡張されたデータに対して、線形分布したK空間に基づいて線形補間を行い、補間後のデータを得る。
【０００６】
この方法は簡単で、成熟しているが、演算量が大きく、全くリアルタイムで画像再建築の要求を満たさず、補間間隔と補間精度はゼロパディングの倍数Mにより固定されているため、補間間隔を自由に換えることができないなどの欠点がある。しかも、離散フーリエ変換ゼロパディング補間を行ってから線形補間を行うため、補間の精度にも影響を及ぼす。これらの不具合で、フーリエドメイン光干渉断層計システムの応用は制限されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本願発明の解決しようとする課題は、従来のフーリエドメイン光干渉断層計技術における、補間方法は補間精度が低く、演算速度が遅く、補間間隔が固定され、自由に変更できないなどの不具合を解消することである。本願発明は、新規な補間方法を用いる高速画像再構築方法を提供する。当該補間方法は、精度が高く、演算速度が速く、補間精度と補間間隔が変化可能であるなどの特徴を備え、フーリエドメイン光干渉断層計システムの演算速度及び補間精度を有効的に向上させることができる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本願発明の課題を解決するために、以下のような技術的手段が採用されている。すなわち、フーリエドメイン光干渉断層計技術に用いられる、補間間隔が変化可能な補間方法及びすべての利用可能な窓関数を利用して、窓掛け、切捨てを行うための補間間隔が変化可能な補間方法である。その特徴は下記のステップにある。
【０００９】
1)  回折ラスター9がレンズ10を介してピクセルがNであるラインスキャンCCD11にマッピングされた波長を分光器で正確に測定し、CCD11中の各ピクセルに対応する均一に分布している一組の波長ベクトル
【数４】
2010054501.tif 000006
を得て、波長差がΔλであり、波長ベクトルのCCD11における実際の位置係数が
【数５】
2010054501.tif 000007
である。
【００１０】
2)  第1の波長λ1と最後の波長λNから、公式k=2π/λにより、CCD11の最初と最後のピクセルの波数
【数６】
2010054501.tif 000008
が得られる。
【数７】
2010054501.tif 000009
を利用して、長さがNであり、線形に分布している波長ベクトル
【数８】
2010054501.tif 000010
に形成し、公式
【数９】
2010054501.tif 000011
により逆演算し、対応する波長ベクトル
【数１０】
2010054501.tif 000012
を求める。これにより、Δλにて各波数
【数１１】
2010054501.tif 000013
に対応する
【数１２】
2010054501.tif 000014
のCCD11における仮想位置係数
【数１３】
2010054501.tif 000015
【数１４】
2010054501.tif 000016
を求めることができる。
【００１１】
3)  CCD11から収集されたデータが実数であり、また実信号が離散フーリエ変換においてエルミート対称の特徴を有する。離散フーリエ変換のプロセスにおいて、高い周波数スポートに幾つかのデータポイントを増やし、即ち、
【数１５】
2010054501.tif 000017
これにより、離散フーリエ変換ゼロパディング補間伝達関数
【数１６】
2010054501.tif 000018
を取得し、
【数１７】
2010054501.tif 000019
及び
【数１８】
2010054501.tif 000020
【数１９】
2010054501.tif 000021
における異なる位置nとSnを
【数２０】
2010054501.tif 000022
に順次導入し、N*Nの重み係数マトリックス
【数２１】
2010054501.tif 000023
を生成する。これにより、補間重み係数の処理が完成する。
【００１２】
4)  フーリエドメイン光干渉断層計システムにおけるCCD11により、一組の縦軸走査のデータベクトル
【数２２】
2010054501.tif 000024
を収集し、データ補間を行い、補間後のデータ
【数２３】
2010054501.tif 000025
が得られる。その演算公式は下記に示すとおりである。
【数２４】
2010054501.tif 000026
【００１３】
すべての利用可能な窓関数を利用して、重み付けのプロセスに対して切捨てを行い、窓の長さと
【数２５】
2010054501.tif 000027
【数２６】
2010054501.tif 000028
に基づいて、補間の開始位置Minと終了位置Maxを得る。公式:
【数２７】
2010054501.tif 000029
により、元のデータに対して補間を行い、そのうち、
【数２８】
2010054501.tif 000030
が窓掛けを必要としている窓関数であり、窓掛けの長さがLであり、これで、新たな補間方法の演算速度は速くなる。
【００１４】
フーリエドメイン光干渉断層計のデータ処理時に、すべての利用可能な窓関数を利用して、重み係数に対して切捨てを行い、重み係数
【数２９】
2010054501.tif 000031
中のデータに対して、窓掛け、切捨てを行い、データ処理のデータ処理の長さ及びデータ処理量を減少する。その演算公式は
【数３０】
2010054501.tif 000032
である。公式において、
【数３１】
2010054501.tif 000033
がすべての利用可能な窓関数であり、補間演算の開始位置Minと終了位置Maxは窓掛けの長さL及び仮想位置係数
【数３２】
2010054501.tif 000034
【数３３】
2010054501.tif 000035
から得られる。これにより、補間間隔可変な補間演算の処理速度は向上し、かつ重み係数をコンピュータに記憶することができるので、演算時の取出しが便利になり、重複演算は避けられる。
【００１５】
フーリエ変換プロセスにおけるエネルギー保存法則に基づいて、以下のように、離散フーリエ変換ゼロパディング補間に対して改良してもよい。
【００１６】
【数３４】
2010054501.tif 000036
これに応じて、改良後のフーリエゼロパディング補間伝達関数が
【数３５】
2010054501.tif 000037
となるように、該当する重み係数マトリックスが
【数３６】
2010054501.tif 000038
となるように得られる。
【００１７】
フーリエ変換プロセスにおける和が同値であることに基づいて、以下のように、離散フーリエ変換ゼロパディング補間に対して改良してもよい。
【００１８】
【数３７】
2010054501.tif 000039
これに応じて、改良後のフーリエゼロパディング補間伝達関数が
【数３８】
2010054501.tif 000040
となるように、該当する重み係数マトリックスが
【数３９】
2010054501.tif 000041
となるように得られる。
【発明の効果】
【００１９】
従来技術に比べて、本願発明は以下の点で優れている。
【００２０】
１．波長と波数の情報が、K空間に対応する非線状に分布する波長ベクトル及びこの波長ベクトルのCCD11のピクセルに対応する仮想位置係数ベクトルを構成するように、予めに抽出されることで、伝達関数から重み係数マトリックス
【数４０】
2010054501.tif 000042
を求めることができる。伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間の精度はゼロパディングの倍数Mにより固定されているため、1/（M+1）の位置精度までしか達成できない。仮想位置係数Snの位置は伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間演算中のゼロパディングの倍数Mにより固定されておらず、コンピュータデータの精度内の任意の実数であってもよいので、可変な補間精度及び補間間隔を実現できる。
【００２１】
２．すべての利用可能な窓関数を利用して、重み係数マトリックスに対して窓掛け、切捨てを行い、コンピュータに記憶することができるので、演算時の取出しが便利になり、重複演算は避けられる。伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング高速画像再構築方法には、一回のN点及び一回の(M*N+N)点の高速フーリエ変換があるため、
【数４１】
2010054501.tif 000043
回の複数の乗法を必要としている。本発明の方法はN*L回の実数の乗法を必要としている。そのうち、NはCCD11ピクセル数であり、Lは窓関数の窓長さである。これにより、補間方法の処理演算速度が向上し、かつフーリエドメイン光干渉断層計システムのリアルタイムの処理能力も向上し、高速画像再構築を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】フーリエドメイン光干渉断層計システムのデータ補間のフローチャートである。
【図２】フーリエドメイン光干渉断層計システムの構造図である。
【図３】補間効果比較図である。
【図４】二次元画像再構築を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面及び具体的な実施形態に基づいて本願発明を詳しく説明する。この実施形態において、フーリエドメイン光干渉断層計システムを用い、その収集されたデータに対して補間が行われる。そのプロセスは図1に示されており、具体的には以下に示すとおりである。
【００２４】
(1)  この実施形態では、図２に示されている分光器によりCCD11に入射された波長を正確に測定する。中心波長が849.72nmであり、スペクトル分解能Δλ=0.0674nmであり、ラインスキャンCCD11において、ピクセル数がN=2048であり、CCD11において、最初と最後の2つのピクセルの波長はそれぞれλ1=780.7024 nmであり、λN=918.6702nmであり、各波長のCCD11における位置係数が
【数４２】
2010054501.tif 000044
であり、
(2)
【数４３】
2010054501.tif 000045
から、CCD11の最初と最後の2つのピクセルが対応する2つの波数は
【数４４】
2010054501.tif 000046
であり、K空間に線状に分布している波数のベクトル
【数４５】
2010054501.tif 000047
を計算し、このK空間に線状に分布している波数のベクトルから、公式
【数４６】
2010054501.tif 000048
により、一組の均一ではない
【数４７】
2010054501.tif 000049
を求める。勿論、
【数４８】
2010054501.tif 000050
これにより、公式
【数４９】
2010054501.tif 000051
を用いて、波長
【数５０】
2010054501.tif 000052
に対応するCCD11における仮想位置の係数
【数５１】
2010054501.tif 000053
を求める。また、Snの計算式について、
【数５２】
2010054501.tif 000054
を用いてもよい、そして最終的な技術効果に影響を与えず、勿論、それに対して、波長
【数５３】
2010054501.tif 000055
に対応するCCD11における仮想位置の係数も、
【数５４】
2010054501.tif 000056
と示される。以下の記述では、簡易化かつ明瞭のために、上記第１種の計算方式のみ例として記述するが、本発明が第2種の計算方式を用いて実現されることが不可能ではない。実際に、本発明は他の多種の計算方式を用いて実現されることも可能である。
【００２５】
(3)  実際の波長のCCD11における位置係数のベクトル
【数５５】
2010054501.tif 000057
及びCCD11における仮想位置の係数のベクトル
【数５６】
2010054501.tif 000058
から、順次に異なるnとSnを抽出し、伝達関数
【数５７】
2010054501.tif 000059
から、重み係数マトリックス
【数５８】
2010054501.tif 000060
を得る。
【００２６】
(4)  図２に示されているフーリエドメイン光干渉断層計システムのCCD11により収集された一組の干渉信号データは
【数５９】
2010054501.tif 000061
であり、窓掛けの長さがL=11であるブラックマン（Blackman）窓関数
【数６０】
2010054501.tif 000062
により重み係数を切り捨て、補間公式により補間後のデータを得る。その演算公式は以下に示すとおりである。
【００２７】
【数６１】
2010054501.tif 000063
Snは
【数６２】
2010054501.tif 000064
から得られ、
【数６３】
2010054501.tif 000065
である。
【００２８】
(5)  フーリエドメイン光干渉断層計システムのCCD11により収集されたデータに対してステップ(3)を繰り返して補間を行い、離散フーリエ変換により、補間後の各組のデータx’(s)に対してフーリエ変換を行い、X’(s)を得る。コントラストをContrast = 6であるようにし、明度偏差を
【数６４】
2010054501.tif 000066
であるようにし、X’(s)中の各点について、対数演算を行い、画像の輝度値 Intensity を得ることができる。その演算公式は以下に示すとおりであり、
【数６５】
2010054501.tif 000067
輝度値を算出すれば更に切り捨てを行い、0未満であれば値0にし、255を超えれば値255にする。その目的は輝度値の範囲を[0,255]にすることによって、コンピュータ画像の輝度の出力範囲を満たすためである。スキャンコントローラ6によりサンプリングターゲット7に対してラインスキャンを繰り返し、かつCCD11により収集された干渉信号に対して補間とマッピングを行えば、二次元画像又は三次元画像を再構築することができる。図４は再構築された二次元画像である。
【００２９】
比較のため、本発明の技術案を実施するとともに、伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間方法を利用して、今回の実験では、一組のラインスキャンデータに対して、４倍抽出を行った後、再び補間を行い、補間後のデータは図３に示すとおりである。元のデータと引き算をした後、新しい方法の平均値が0.1409であり、分散が0.2524である。伝統的な離散フーリエ変換ゼロパディング補間方法の平均値が0.1448であり、分散が0.2564である。このように、平均値と分散とを比較すれば、いずれも間隔可変な補間方法のほうが優れている。フーリエドメイン光干渉断層計システムで物体をスキャンし、収集された2048*300のデータに対して処理及び画像の再構築を行い、再構築後の画像は図４に示すとおりである。CPUがコンローQ9300であり、メモリが4GBである場合、演算時間は当初の9秒から現在の400ミリ秒まで短くなり、処理速度は大いに向上した。
【００３０】
フーリエ変換プロセスにおけるエネルギー保存法則に基づいて、以下のように、離散フーリエ変換ゼロパディング補間に対して改良してもよい。
【００３１】
【数６６】
2010054501.tif 000068
これに応じて、改良後のフーリエゼロパディング補間伝達関数が
【数６７】
2010054501.tif 000069
となるように、および、該当する重み係数マトリックスが
【数６８】
2010054501.tif 000070
となるように得られる。
【００３２】
フーリエ変換プロセスにおける和が同値であることに基づいて、以下のように、離散フーリエ変換ゼロパディング補間に対して改良してもよい。
【００３３】
【数６９】
2010054501.tif 000071
これに応じて、改良後のフーリエゼロパディング補間伝達関数が
【数７０】
2010054501.tif 000072
となるように、該当する重み係数マトリックスが
【数７１】
2010054501.tif 000073
となるように得られる。
【００３４】
本発明の方法と具体的な実施形態について、図に基づいて説明したが、当業者にとって、本願の特許請求の範囲で特定されている本発明の主旨及び範囲を逸脱しない限り、形式的に、細かく種種の変更を行うことができることは自明である。
【符号の説明】
【００３５】
１    光源
２    アイソレータ
３    光学ビームスプリッター
４    偏波コントローラ
５    ＰＺＴ転換器
６    スキャンコントローラ
７    サンプリングターゲット
８    分光器
９    回折ラスター
１０    レンズ
１１    ラインスキャンＣＣＤ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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