(57)【要約】【課題】過去の時系列データに基づいて極めて正確に将来のデータ値を予測することができるデータ予測装置を提供すること。【解決手段】本発明のデータ予測装置は、複数個の単位期間毎に周期変動する原時系列データを記憶する手段と、項数を変えて行なう対移動平均比率法により、各単位期間の期間指数を計算し、原時系列データの各項を対応する期間指数で除算して調整後時系列データを生成する手段と、指数平滑法により調整後時系列データの予測値を計算する手段と、調整後予測値に期間指数を乗じて原時系列データの予測値を計算する手段を備えることを特徴とする。【選択図】図２
2010003324.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の単位期間を１周期として周期変動するデータを、単位期間毎に、項として時系列に記憶し、記憶した時系列データに基づき、将来の時系列データを予測するデータ予測装置において、
記憶した時系列データの各項に対応させて、前記時系列データの隣接複数項の移動平均値を、項数を変えて夫々算出する移動平均値算出手段と、
項数を変えて算出した移動平均値を夫々用い、対移動平均比率法により、各単位期間の期間指数を、項数毎に算出する手段と、
記憶してある時系列データの各項を、対応する単位期間の項数毎の期間指数で夫々除算した調整後時系列データを、項数毎に生成する生成手段と、
指数平滑法により、項数毎に生成した調整後時系列データに基づき、記憶してある時系列データの内のいずれかに対応する調整後時系列データの予測値を、項数毎に算出する手段と、
項数毎に算出した予測値に、対応する単位期間の期間指数を乗じて時系列データの予測値を項数毎に算出する手段と、
項数毎に算出した時系列データの予測値と、前記記憶してある時系列データの内のいずれかとに基づき、予測負荷分散値を項数毎に算出する手段と、
算出した予測負荷分散値が最も小さい項数を選択する手段と、
選択した項数により、調整後時系列データの予測値を算出する手段と、
算出した調整後時系列データの予測値に、選択した項数の期間指数を乗じて将来の時系列データの予測値を算出する手段と
を備えることを特徴とするデータ予測装置。
【請求項２】
前記移動平均値算出手段は、記憶してある時系列データの各項の内、隣接する偶数項の移動平均値を算出し、該移動平均値の時系列データを求めるようにしてあり、
前記生成手段は、
前記移動平均値の時系列データの内、隣接する移動平均値を平均して隣接項平均値を算出し、隣接項平均値の時系列データを求める手段と、
記憶してある時系列データの各項を、対応する隣接値平均値で除算して各項の対移動平均比率を算出する対移動平均比率算出手段と、
算出した各項の対移動平均比率を、各周期に対応する単位期間で平均し、単位期間毎の期間平均値を算出する手段と、
各単位期間について算出した期間平均値の平均値を算出する手段と、
算出した各単位期間の期間平均値を前記平均値で除算して各単位期間の期間指数を算出する手段と
を備えることを特徴とする請求項１に記載のデータ予測装置。
【請求項３】
前記移動平均値算出手段は、抽出した時系列データの各項の内、隣接する奇数項の移動平均値を算出し、該移動平均値の時系列データを求めるようにしてあり、
前記生成手段は、
抽出した時系列データの各項を、対応する移動平均値で除算して各項の対移動平均比率を算出する手段と、
算出した各項の対移動平均比率を、各周期に対応する単位期間で平均し、単位期間毎の期間平均値を算出する手段と、
各単位期間について算出した期間平均値の平均値を算出する手段と、
算出した各単位期間の期間平均値を前記平均値で除算して各単位期間の期間指数を算出する手段と
を備えることを特徴とする請求項１に記載のデータ予測装置。
【請求項４】
時系列データは、商品の販売数量を表す時系列データであることを特徴とする請求項１に記載のデータ予測装置。
【請求項５】
時系列データは、１日、１週又は１年周期で変動する時系列データであることを特徴とする請求項１に記載のデータ予測装置。
【請求項６】
指数平滑法の平滑化定数αは、
【数１】
2010003324.tif 000018
（ただし、１次遅れの自己相関係数ρ1 は、
【数２】
2010003324.tif 000019
であり、１次遅れ、０次の自己相関関数Ｒ1 ，Ｒ0 は、
【数３】
2010003324.tif 000020
であり、Ｎは、調整後時系列データＦt の項数である。）であることを特徴とする請求項１に記載のデータ予測装置。
【請求項７】
コンピュータに、複数の単位期間を１周期として周期変動するデータを、単位期間毎に、項として時系列に記憶させ、記憶させた時系列データに基づき、将来の時系列データを予測させるデータ予測プログラムにおいて、
コンピュータを、
記憶した時系列データの各項に対応させて、前記時系列データの隣接複数項の移動平均値を、項数を変えて夫々算出する移動平均値算出手段、
項数を変えて算出した移動平均値を夫々用い、対移動平均比率法により、各単位期間の期間指数を、項数毎に算出する手段、
記憶してある時系列データの各項を、対応する単位期間の項数毎の期間指数で夫々除算した調整後時系列データを、項数毎に生成する生成手段、
指数平滑法により、項数毎に生成した調整後時系列データに基づき、記憶してある時系列データの内のいずれかに対応する調整後時系列データの予測値を、項数毎に算出する手段、
項数毎に算出した予測値に、対応する単位期間の期間指数を乗じて時系列データの予測値を項数毎に算出する手段、
項数毎に算出した時系列データの予測値と、前記記憶してある時系列データの内のいずれかとに基づき、予測負荷分散値を項数毎に算出する手段、
算出した予測負荷分散値が最も小さい項数を選択する手段、
選択した項数により、調整後時系列データの予測値を算出する手段、及び、
算出した調整後時系列データの予測値に、選択した項数の期間指数を乗じて将来の時系列データの予測値を算出する手段
として機能させることを特徴とするデータ予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ予測装置及びデータ予測プログラムに関し、さらに詳しくは、対移動平均比率法と指数平滑法を組み合わせることによって極めて正確にデータ予測が可能なデータ予測装置及びデータ予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
商品の販売数量についての過去の時系列データに基づいて、将来の販売数量予測を正確に行うことができれば、生産計画が正確になるため、過剰生産による商品の廃棄や欠品による販売機械損失を防止することができ、極めて有益である。
【０００３】
従来、ＡＲモデル、ＡＲＭＡモデル、ＡＲＩＭＡモデル、指数平滑法などを用いて、将来の販売数量予測が試みられてきた（非特許文献１〜４及び特許文献１を参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Box Jenkins；Time Series Analysis Third Edition, Prentice Hall, 1994
【非特許文献２】R.G.ブラウン(関根智明訳)；在庫管理のための需要予測,紀伊国屋書店,1969
【非特許文献３】得丸英勝他；計数測定―ランダムデータ処理の理論と応用,培風館    ,1982
【非特許文献４】小林健吾；利益計画予算のための販売予測,中央経済社
【非特許文献５】K.Takeyasu,T.Amemiya,J.Sakurai；Estimation of smoothing constantin exponential smoothing Method, The 4th Asia-Pacific Conference on Industrial Engineering and Management Systems
【非特許文献６】竹安数博；生・販・物統合システム,中央経済社
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−３３０９１３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、より正確に将来の販売数量予測を行うことが望まれていた。
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、過去の時系列データに基づいて正確に将来のデータ値を予測することができるデータ予測装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
【０００７】
本発明のデータ予測装置は、複数の単位期間を１周期として周期変動するデータを、単位期間毎に、項として時系列に記憶し、記憶した時系列データに基づき、将来の時系列データを予測するデータ予測装置において、記憶した時系列データの各項に対応させて、前記時系列データの隣接複数項の移動平均値を、項数を変えて夫々算出する移動平均値算出手段と、項数を変えて算出した移動平均値を夫々用い、対移動平均比率法により、各単位期間の期間指数を、項数毎に算出する手段と、記憶してある時系列データの各項を、対応する単位期間の項数毎の期間指数で夫々除算した調整後時系列データを、項数毎に生成する生成手段と、指数平滑法により、項数毎に生成した調整後時系列データに基づき、記憶してある時系列データの内のいずれかに対応する調整後時系列データの予測値を、項数毎に算出する手段と、項数毎に算出した予測値に、対応する単位期間の期間指数を乗じて時系列データの予測値を項数毎に算出する手段と、項数毎に算出した時系列データの予測値と、前記記憶してある時系列データの内のいずれかとに基づき、予測負荷分散値を項数毎に算出する手段と、算出した予測負荷分散値が最も小さい項数を選択する手段と、選択した項数により、調整後時系列データの予測値を算出する手段と、算出した調整後時系列データの予測値に、選択した項数の期間指数を乗じて将来の時系列データの予測値を算出する手段とを備えることを特徴とする。
【０００８】
本発明の発明者らは、原時系列データに対して指数平滑法を直接適用して将来の予測値を求めるのではなく、対移動平均比率法を用いて周期変動する要素を除去した時系列データを生成し、この時系列データに対して指数平滑法を適用して将来の予測値を求め、その予測値に対して周期変動する要素を加味して原時系列データの予測値を算出することによって、原時系列データに対する予測の精度が格段に向上することを見出し、本発明の完成に到った。しかも、対移動平均比率法では、複数の項の移動平均値を算出する際に異なる項数の移動平均値を夫々算出し、項数毎の期間指数を算出して調整後時系列データを生成し、項数毎の予測値を算出して、予測負荷分散値から最も精度がよい予測値を導出させる項数を選択することにおり、更に精度が向上することを見出した。
本発明によれば、商品の販売数量等を正確に予測することができ、将来の販売計画、生産計画等を行うことが容易になる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明のデータ予測装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明のデータ予測装置が行う処理の手順を示すフローチャートである。
【図３】本発明のデータ予測装置による予測の精度の検証に用いた販売データを示すグラフである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明のデータ予測装置は、複数の単位期間を１周期として周期変動するデータを、単位期間毎に、項として時系列に記憶し、記憶した時系列データに基づき、将来の時系列データを予測するデータ予測装置において、記憶した時系列データの各項に対応させて、前記時系列データの隣接複数項の移動平均値を、項数を変えて夫々算出する移動平均値算出手段と、項数を変えて算出した移動平均値を夫々用い、対移動平均比率法により、各単位期間の期間指数を、項数毎に算出する手段と、記憶してある時系列データの各項を、対応する単位期間の項数毎の期間指数で夫々除算した調整後時系列データを、項数毎に生成する生成手段と、指数平滑法により、項数毎に生成した調整後時系列データに基づき、記憶してある時系列データの内のいずれかに対応する調整後時系列データの予測値を、項数毎に算出する手段と、項数毎に算出した予測値に、対応する単位期間の期間指数を乗じて時系列データの予測値を項数毎に算出する手段と、項数毎に算出した時系列データの予測値と、前記記憶してある時系列データの内のいずれかとに基づき、予測負荷分散値を項数毎に算出する手段と、算出した予測負荷分散値が最も小さい項数を選択する手段と、選択した項数により、調整後時系列データの予測値を算出する手段と、算出した調整後時系列データの予測値に、選択した項数の期間指数を乗じて将来の時系列データの予測値を算出する手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
１．原時系列データ
本発明が対象とする原時系列データは、複数個の単位期間毎に周期変動する時系列データであり、例えば、季節によって売上が変動する商品（ビール、エアコンなど）の販売数量の時系列データである。「周期変動」とは、一日周期の変動（例えば、昼と夕方の時間帯に販売数量が多くなる場合）、一週周期の変動（例えば、週末に販売数量が多くなる場合）、一月周期の変動（例えば、月始めに販売数量が多くなる場合）、一年周期の変動（例えば、夏に販売数量が多くなる場合）等を示している。また、「複数個の単位期間」とは、例えば、一日周期では、複数の時間（１〜２時、２〜３時、・・・、２３〜２４時）であり、一週周期又は一月周期では、複数の日（月、火、・・・、日、又は１日、２日、・・・、３０日）であり、一年周期では、複数の月（１月、２月、・・・、１２月）又は複数の季節（春、夏、秋、冬）である。単位期間の長さは、任意に決定することができるが、各単位期間に対応するデータ値が小さすぎると（例えば、単位期間が１時間で、その間の販売数量が数個であると）、正確な予測が困難になるので、この場合には、単位期間を長くして、各単位期間に対応するデータ値をある程度の大きさ（例えば、１００以上）にすることが好ましい。
また、後述する期間指数を精度よく算出するため、原時系列データには、３周期分（一日周期であれば、３日分、一年周期であれば、３年分）以上のデータが含まれていることが好ましい。
【００１２】
原時系列データは、データ予測装置の記憶手段に記憶される。「記憶手段」とは、例えば、半導体メモリからなるＲＡＭやハードディスクからなる内部記憶装置などである。原時系列データは、キーボードなどを用いて手入力されたものであってもよく、ＰＯＳ(Point of Sale）システムによって取得されたものであってもよい。
【００１３】
２．対移動平均比率法
次に、対移動平均比率法について詳述する。（１）まず、複数個の単位期間毎に周期変動する原時系列データのｎ項移動平均値を求める。ｎが偶数の場合、１回の移動平均では原時系列データの単位期間に対応するデータが得られないため、もう一度隣接する値同士を平均して隣接項平均値を求め、それを原時系列データの各項に対応させる。（２）次に、ｎが偶数の場合、原時系列データの各項を対応する隣接項平均値で除算して各項ごとの対移動平均比率を計算する。ｎが奇数の場合、原時系列データの各項を対応するｎ項移動平均値で除算して各項ごとの対移動平均比率を計算する。（３）次に、各周期の対応する単位期間の対移動平均比率を平均して単位期間毎に期間平均値を計算する。例えば、単位期間が季節である場合、各年の同じ季節の対移動平均比率の平均値を計算する。（４）次に、全ての期間平均値を平均して全期間平均値を計算する。例えば、単位期間が季節である場合、全期間平均値は、春、夏、秋、冬の期間平均値を平均したものとなる。（５）次に、各期間平均値を全期間平均値で除算して各単位期間の期間指数を計算する。例えば、単位期間が季節である場合、各季節の期間指数（すなわち、季節指数）を計算する。（６）次に、原時系列データの各項を対応する期間指数で除算して調整後時系列データを得る。
【００１４】
従って、調整後時系列データを生成する手段は、ｎが偶数の場合、原時系列データのｎ項移動平均値を計算する手段と、隣接するｎ項移動平均値を平均して隣接項平均値を求める手段と、原時系列データの各項を対応する隣接項平均値で除算して各項ごとの対移動平均比率を計算する手段と、各周期の対応する単位期間の対移動平均比率を平均して単位期間毎に期間平均値を計算する手段と、全ての期間平均値を平均して全期間平均値を計算する手段と、各期間平均値を全期間平均値で除算して各単位期間の期間指数を計算する手段と、原時系列データの各項を対応する期間指数で除算する手段を備える。
【００１５】
また、調整後時系列データを生成する手段は、ｎが奇数の場合、原時系列データのｎ項移動平均値を計算する手段と、原時系列データの各項を対応するｎ項移動平均値で除算して各項ごとの対移動平均比率を計算する手段と、各周期の対応する単位期間の対移動平均比率を平均して単位期間毎に期間平均値を計算する手段と、全ての期間平均値を平均して全期間平均値を計算する手段と、各期間平均値を全期間平均値で除算して各単位期間の期間指数を計算する手段と、原時系列データの各項を対応する期間指数で除算する手段を備える。
上記生成手段、計算手段は、データ予測装置のＣＰＵなどの演算部によって構成可能である。
【００１６】
ここで、対移動平均比率法の理解を助けるために、表１及び表２を用いて、さらに詳しく説明する。
【００１７】
【表１】
2010003324.tif 000003
【００１８】
【表２】
2010003324.tif 000004
【００１９】
表１の原時系列データは、過去３年分の季節毎の製品の販売数量を表している。この時系列データをみると、販売数量は、夏と冬が多く、特に冬が非常に多く、４つの季節（春、夏、秋、冬）毎に周期変動していることが分かる。このような時系列データに対して指数平滑法を適用して、将来の販売数量予測を行うと、周期変動の影響により、予測数量の精度があまりよくならない。そこで、以下に示す対移動平均比率法により、周期変動の影響を除去した時系列データを得て、その時系列データに対して指数平滑法を適用する。
【００２０】
表１の２段目は、四項移動平均値であり、前後２つずつの季節の販売数量の平均値である。表１から明らかなように各四項移動平均値は、２つの季節の間に位置しているので、原時系列データの各項に対応するデータが得られない。そこで、隣接する２つの四項移動平均値を平均し、隣接項平均値を得る。隣接項平均値を表１の３段目に示す。表１から明らかなように、隣接項平均値は、原時系列データの各項に対応している。
【００２１】
以下、表２を参照して、説明を続ける。表２に示す区分Ａ，Ｂは、それぞれ原時系列データ、隣接項平均値であり、何れも表１のものと同一である。
【００２２】
原時系列データＡの各項を、対応する隣接項平均値Ｂで除算して各項ごとの対移動平均比率Ｃを計算する。
次に、各年の対応する季節の対移動平均比率Ｃを平均して、季節毎に期間平均値Ｄ１を計算する。
次に、全ての季節の期間平均値Ｄ１を平均して全期間平均値Ｄ２を計算する。
次に、各期間平均値Ｄ１を全期間平均値Ｄ２で除算して各季節の期間指数Ｅを計算する。
次に、原時系列データＡの各項を、対応する期間指数Ｅで除算して、調整後時系列データＦを得る。
【００２３】
３．指数平滑法
次に、指数平滑法により調整後時系列データの予測値を計算する。この計算は、データ予測装置のＣＰＵなどの演算部によって実行される。
ｔ時点における調整後時系列データ（すなわち、ｔ番目の調整後時系列データ）をＦt 、（ｔ＋１）時点における調整後時系列データの予測値をＦ^t+1 とすると、０＜α＜１である平滑化定数αを用いて、調整後予測値Ｆ^t+1 は、
【００２４】
【数１】
2010003324.tif 000005
【００２５】
で計算される。
【００２６】
平滑化定数αは、経験的に定めてもよいが、調整後時系列データをＡＲＭＡモデルに当てはめ、そのパラメータを求めることにより、理論的に定めてもよい。この場合、平滑化定数αは、
【００２７】
【数２】
2010003324.tif 000006
【００２８】
（ただし、１次遅れの自己相関係数ρ1 は、
【００２９】
【数３】
2010003324.tif 000007
【００３０】
であり、１次遅れ、０次の自己相関関数Ｒ1 ，Ｒ0 は、
【００３１】
【数４】
2010003324.tif 000008
【００３２】
であり、Ｎは、調整後時系列データＦt の項数である。）
となる。この平滑化定数αの導出方法は、特許文献１で詳述されている。
【００３３】
４．原時系列データの予測値の計算
調整後時系列データの予測値に期間指数を乗じて原時系列データの予測値を計算する。この計算は、データ予測装置のＣＰＵなどの演算部によって実行される。これによって、周期変動が考慮された予測値を得ることができる。
なお、類似の新製品の販売数量等は、現行製品と新製品との販売傾向の変化を示す因子を求め、上記予測値にこの因子を乗じることによって予測することができる。この因子は、例えば、この新製品をテスト販売すること等によって、求めることができる。この計算は、データ予測装置の演算部によって実行可能である。
【００３４】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づき具体的に説明する。図１は、本発明のデータ予測装置の構成を示すブロック図である。本発明のデータ予測装置１は、コンピュータを用いて構成されている。データ予測装置１は、演算を行うＣＰＵ１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、ＣＤ−ＲＯＭ等の本発明の記録媒体２から本発明のコンピュータプログラム２０を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２０を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２０をロードし、ＣＰＵ１１はコンピュータプログラム２０に基づいてデータ予測装置１に必要な処理を実行する。データ予測装置１は、また、キーボード又はマウス等の入力装置１５と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置１６とを備えており、必要な情報を出力装置１６にて出力し、データの入力を初めとするオペレータからの操作を入力装置１５にて受け付ける構成となっている。
【００３５】
なお、データ予測装置１は、図示しない通信インタフェースを備え、通信インタフェースに接続されている図示しない外部のサーバ装置から本発明に係るコンピュータプログラム２０をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００３６】
内部記憶装置１４は、入力装置１５又は外部記憶装置１３等から入力された、Ｎ個のデータからなる原時系列データを記憶している。
【００３７】
図２は、本発明のデータ予測装置１が行う処理の手順を示すフローチャートである。データ予測装置１のＣＰＵ１１は、まず内部記憶装置１４から原時系列データを読み込み（Ｓ１）、この時系列データのｎ項移動平均値を計算する（Ｓ２）。このｎの値は、予め内部記憶装置１４に記憶させておいた値であってもよいし、データ予測を行う度に入力装置１５から受け付けた値であってもよい。
次に、ｎが偶数の場合、１回の移動平均では原時系列データの単位期間に対応するデータが得られないため、ＣＰＵ１１は、もう一度隣接する値同士を平均して隣接項平均値を計算し、それを原時系列データの各項に対応させる（Ｓ３）。ｎが奇数の場合、Ｓ３は行わない。
次に、ｎが偶数の場合、ＣＰＵ１１は、原時系列データの各項を対応する隣接項平均値で除算して各項の対移動平均比率を計算する（Ｓ４）。ｎが奇数の場合、原時系列データの各項を対応するｎ項移動平均値で除算して各項の対移動平均比率を計算する（Ｓ４）。
次に、ＣＰＵ１１は、各周期の対応する単位期間の対移動平均比率を平均して単位期間毎に期間平均値を計算する（Ｓ５）。
次に、ＣＰＵ１１は、全ての期間平均値を平均して全期間平均値を計算する（Ｓ６）。
次に、ＣＰＵ１１は、各期間平均値を全期間平均値で除算して各単位期間の期間指数を計算する（Ｓ７）。
次に、ＣＰＵ１１は、原時系列データの各項を対応する期間指数で除算して調整後時系列データを生成する（Ｓ８）。
次に、ＣＰＵ１１は、指数平滑法により、数式１に従って、調整後時系列データの予測値を計算する（Ｓ９）。平滑化定数αの値は、入力手段から受け付けた任意の値を用いてもよいが、数式２によって計算される値を用いることが好ましい。
次に、ＣＰＵ１１は、調整後時系列データの予測値に期間指数を乗じて原時系列データの予測値を計算する（Ｓ１０）。
以上のステップによって、原時系列データに対する予測値が求まり、データ予測装置１による処理が完了する。
【００３８】
次に、実際の販売データを用いて、本発明のデータ予測装置１による予測の精度を検証した。検証のためのデータとして、非特許文献４に記載された販売データを用いた。このデータは、図３に示すように、１９８６年１月から１９９０年１２月までの１月ごとの販売数量データである。この検証では、１９８６年１月から１９８９年１２月までのデータを用いて、１９９０年１月から１２月の販売数量を予測し、この予測値と、１９９０年１月から１２月の実際の販売データとの間の予測誤差分散を算出し、その大きさによって、予測の精度を検証した。予測誤差分散の値が小さいほど、実際の販売数量との乖離が小さく、予測の精度が高いことを意味する。
【００３９】
予測誤差分散Ｓは、以下の式によって計算することができる。
【００４０】
【数５】
2010003324.tif 000009
【００４１】
但し、ｍは、予測値の個数（本検証では１２個）であり、Δｘi は、数式６に示すように、各予測値ｘ^i と実際の値ｘi との差であり、バーΔｘは、数式７に示すように、Δｘi の平均である。
【００４２】
【数６】
2010003324.tif 000010
【００４３】
【数７】
2010003324.tif 000011
【００４４】
本検証では、本発明のデータ予測装置による予測値の予測誤差分散と、従来の指数平滑法のみによる予測値の予測誤差分散と、予測精度が高いと認識されているＡＲＩＭＡモデルによる予測値の予測誤差分散とを比較した。なお、ＡＲＩＭＡモデルの詳細は、非特許文献３に記載されている。本発明のデータ予測装置による予測では、図２のフローチャートのＳ２において、４項、６項、８項移動平均値を計算させ、それぞれについて、予測値を計算させた。
【００４５】
本発明のデータ予測装置にＳ７までのステップを実行させ、得られた結果を表３に示す。本検証では、単位期間は、１月とした。
【００４６】
【表３】
2010003324.tif 000012
【００４７】
次に、表３に示す値を用いて、本発明のデータ予測装置に調整後時系列データを生成させた（図２のＳ８）。
【００４８】
次に、本発明のデータ予測装置に調整後時系列データの予測値を計算させた（図２のＳ９）。ここでは、平滑化定数αには、数式２によって計算される値を用いた。本検証で予測を行う１９９０年１月から１２月の各月について、平滑化定数αの値を計算し、その平均値を用いて調整後予測値を計算させた。その結果を表４に示す。なお、平滑化定数αを求めるのに必要な自己相関係数ρ1 の値も併せて示す。また、比較のために、指数平滑法のみによって予測値を求めるために、原時系列データに対して計算した平滑化定数α及び自己相関係数ρ1 の値も併せて示す。
【００４９】
【表４】
2010003324.tif 000013
【００５０】
次に、本発明のデータ予測装置に原時系列データの予測値を計算させた（図２のＳ１０）。原時系列データの予測値は、調製後予測値に対応する期間指数（表３）を乗じることによって計算させた。その結果を表５に示す。表５中の「４項、６項、８項・予測値」は、それぞれ、図２のＳ２において、４項、６項、８項移動平均値を計算したものを示す。また、表５には、指数平滑法のみによって求めた予測値と以下に示すＡＲＩＭＡモデルによって求めた予測値も併せて示す。
【００５１】
【表５】
2010003324.tif 000014
【００５２】
次に、ＡＲＩＭＡモデルによる予測について説明する。本検証ではＴＳＰ(Time Series Processor)という統計ソフトウェア（TSP International社製）を用いて予測を行った。ＡＲＩＭＡモデルにおける次数を(0,1,1)(0,1,2)(1,1,0)(1,1,1)(1,1,2)(2,1,0)(2,1,1)(2,1,2)の8通りに設定し、ＴＳＰを用いてＬｏｇ  Ｌの計算を行った。この結果出力されたＬｏｇ  Ｌ(Log of Likelihood Function)を用いてＡＩＣを求めた。ここで、最も小さいＡＩＣの値を持つものが最適モデルとなる。ＡＩＣは、以下の式によって求めた。
【００５３】
【数８】
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【００５４】
（但し、Ｎは、予測に用いる時系列データのデータ数（本検証では４８個）を示し、ｐ，ｄ，ｑは、ＡＲＩＭＡモデルの次数であり、ｐは、ＡＲ部の次数を示し、ｄは、和分部の次数を示し、ｑは、ＭＡ部の次数を示す。）
【００５５】
実際に計算したＡＩＣの値を表６に示す。
【００５６】
【表６】
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【００５７】
表６より、次数(0,1,1)におけるＡＲＩＭＡモデルが最も適合度が高いことがわかる。そこで、ＡＲＩＭＡ(0,1,1)を用いて指数平滑の場合と同様に１９９０年１月〜１２月までの予測を行った。その結果は、上述の通り、表５に示した。
【００５８】
次に、それぞれに予測値について、数式５に従って予測誤差分散を計算した。その結果を表７に示す。
【００５９】
【表７】
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【００６０】
表７より、指数平滑法のみによる予測よりも対移動平均比率法を組み合わせた本発明のデータ予測装置による予測の方が、圧倒的に誤差が小さく精度が良いこと、また、本発明のデータ予測装置による予測は、ＡＲＩＭＡモデルによる予測よりも優れていることが示された。また、本発明のデータ予測装置による予測の中でも対移動平均の項数が多いほど誤差が小さいことが分かる。これは、項数を多くすることにより、移動平均がより滑らかな値となり、その分、周期変動をより適切に反映した期間指数が計算され、周期変動の除去がより十分にできたためと考えられる。
【符号の説明】
【００６１】
１：データ予測装置
２：記録媒体
２０：コンピュータプログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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