(57)【要約】【課題】複数の装置からなる情報環境において、当該情報環境内の全ての装置の情報を集中管理する中央処理装置を用いず、かつ大量の通信を行わずに、当該情報環境内の各装置が位置情報を取得することができる位置計測装置、位置計測プログラム、位置計測方法、および位置計測システムを提供する。【解決手段】自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測し、相対位置情報を計測した他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す位置情報を受信し、受信した他装置位置情報が示す座標および計測した相対位置情報が含む距離を用いて、他装置が属する座標系における自装置の座標を示す自装置位置情報を計算し、計算した自装置位置情報を他装置に送信する。【選択図】        図４
2010066072.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測する計測手段と、
前記相対位置情報を計測した前記他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す他装置位置情報を受信する受信手段と、
計測した前記相対位置情報が含む距離および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の座標を示す自装置位置情報を計算する計算手段と、
計算した前記自装置位置情報を前記他装置に送信する送信手段と、
を備えたことを特徴とする位置計測装置。
【請求項２】
前記計算手段は、式（１）に示す前記自装置位置情報の評価関数による評価値が最も小さくなる座標を示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする請求項１に記載の位置計測装置。
【数１】
2010066072.tif 000009
i・・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・・相対位置情報が含む距離
(xi,yi)・・・・・・他装置位置情報
(x,y)・・・・・・自装置位置情報
f(x,y)・・・・・・自装置位置情報の評価関数
【請求項３】
前記計測手段は、前記自装置が属する座標系における前記他装置の傾き角度をさらに含む前記相対位置情報を計測し、
前記受信手段は、前記他装置が属する座標系における前記他装置の方向である角度をさらに示す前記他装置位置情報を受信し、
前記計算手段は、計測した前記相対位置情報が含む傾き角度および受信した前記他装置位置情報が示す角度を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の方向である角度をさらに示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする請求項１に記載の位置計測装置。
【請求項４】
前記計算手段は、式（２）に示す前記自装置位置情報の評価関数による評価値が最も小さくなる座標および角度を示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする請求項３に記載の位置計測装置。
【数２】
2010066072.tif 000010
i・・・・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・・・・相対位置情報が含む距離
ai・・・・・・・・・・相対位置情報が含む傾き角度
(xi,yi),diri・・・・・他装置位置情報
(x,y)・・・・・・・・自装置位置情報
f(x,y)・・・・・・・・自装置位置情報の評価関数
【請求項５】
前記計測手段は、前記自装置が属する座標系における前記他装置の方向である角度をさらに含む前記相対位置情報を計測し、
前記計算手段は、計測した前記相対位置情報が含む角度および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の方向である角度をさらに示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする請求項１に記載の位置計測装置。
【請求項６】
前記計算手段は、式（３）に示す前記自装置位置情報の評価関数による評価値が最も小さくなる座標および角度を示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする請求項５に記載の位置計測装置。
【数３】
2010066072.tif 000011
i・・・・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・・・・相対位置情報が含む距離
ai・・・・・・・・・・相対位置情報が含む角度
(xi,yi),diri・・・・・他装置の位置情報
(x,y),dir・・・・・・自装置の位置情報
r()・・・・・・・・・角度の差を±180度におさめる関数
s()・・・・・・・・・角度評価関数
【請求項７】
今回計算した前記自装置位置情報と、記憶されている前回計算した前記自装置位置情報と、に基づいて、現在の前記自装置位置情報を決定する決定手段、をさらに備え、
前記送信手段は、決定した前記自装置位置情報を計算した前記自装置位置情報として送信することを特徴とする請求項１から６のいずれか一に記載の位置計測装置。
【請求項８】
前記相対位置情報を計測するためのマーカが貼付された前記他装置の画像を撮影する撮影手段をさらに備え、
前記計測手段は、撮影した画像に含まれる前記マーカの形状に従って前記相対位置情報を計測することを特徴とする請求項１から７のいずれか一に記載の位置計測装置。
【請求項９】
前記受信手段は、さらに、前記他装置により計測された前記相対位置情報を受信し、
前記計算手段は、さらに、受信した前記相対位置情報を用いて前記自装置位置情報を計算することを特徴とする請求項１から８のいずれか一に記載の位置計測装置。
【請求項１０】
前記計算手段は、さらに、受信した前記相対位置情報と計測した前記相対位置情報との平均値を用いて前記自装置位置情報を計算することを特徴とする請求項８に記載の位置計測装置。
【請求項１１】
コンピュータを、
自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測する計測手段と、
前記相対位置情報を計測した前記他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す他装置位置情報を受信する受信手段と、
計測した前記相対位置情報が含む距離および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の座標を示す自装置位置情報を計算する計算手段と、
計算した前記自装置位置情報を前記他装置に送信する送信手段と、
として機能させるための位置計測プログラム。
【請求項１２】
計測手段が、自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測する計測工程と、
受信手段が、前記相対位置情報を計測した前記他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す他装置位置情報を受信する受信工程と、
計算手段が、計測した前記相対位置情報が含む距離および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の座標を示す自装置位置情報を計算する計算工程と、
送信手段が、計算した前記自装置位置情報を前記他装置に送信する送信工程と、
を有することを特徴とする位置計測方法。
【請求項１３】
互いに距離計測が可能な範囲内に位置する装置同士が連携して動作する位置計測システムであって、
前記各装置は、
自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測する計測手段と、
前記相対位置情報を計測した前記他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す他装置位置情報を受信する受信手段と、
計測した前記相対位置情報が含む距離および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の座標を示す自装置位置情報を計算する計算手段と、
計算した前記自装置位置情報を前記他装置に送信する送信手段と、
を備えたことを特徴とする位置計測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置計測装置、位置計測プログラム、位置計測方法、および位置計測システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
我々の生活や社会の至る所に存在するコンピュータ同士が自律的に連携して動作することにより、人間の生活を強力にバックアップする情報環境としてユビキタスコンピューティングがある。ユビキタスコンピューティングは、近年の携帯電話などを中心とした小型情報端末の進化に代表されるコンピュータの小型化や、インターネットの爆発的な普及などの通信技術の発展・浸透に伴って、再び注目が集まりつつある。
【０００３】
ところで、ユビキタスコンピューティングに代表される情報環境において、コンピュータ同士が連携して動作するためには、各コンピュータが互いにその位置を把握しておく必要がある。コンピュータ同士が互いの位置を検出する位置検出技術としては、基地局が移動端末に位置情報を配信する位置検出システムがある（特許文献１参照）。具体的には、特許文献１に記載の位置検出システムは、移動端末により計測された端末・基地局間の距離と複数の基地局間の距離とを用いて三点測量法により当該移動端末の位置検出を行い、その位置検出結果を移動端末に送るものである。
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−８６５７９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記の特許文献１に記載された位置検出システムは、基地局が各移動端末により測定された距離を用いて当該移動端末の位置情報を計算しているため、基地局が存在しない場所に位置する移動端末は位置情報を取得することができない、という問題がある。また、特許文献１に記載された位置検出システムは、通信圏内にある全ての移動端末から測定された距離等の情報が基地局に送られるため、基地局の計算量や通信量が大きくなる。
【０００６】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、複数の装置からなる情報環境において、当該情報環境内の全ての装置の情報を集中管理する基地局等の代表端末を用いず、かつ大量の通信を行わずに、当該情報環境内の各装置が位置情報を取得することができる位置計測装置、位置計測プログラム、位置計測方法、および位置計測システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、請求項１にかかる発明は、自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測する計測手段と、前記相対位置情報を計測した前記他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す他装置位置情報を受信する受信手段と、計測した前記相対位置情報が含む距離および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の座標を示す自装置位置情報を計算する計算手段と、計算した前記自装置位置情報を前記他装置に送信する送信手段と、を備えたことを特徴とする。
【０００８】
また、請求項２にかかる発明は、請求項１にかかる発明において、前記計算手段は、式（１）に示す前記自装置位置情報の評価関数による評価値が最も小さくなる座標を示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする。
【数１】
2010066072.tif 000003
i・・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・・相対位置情報が含む距離
(xi,yi)・・・・・・他装置位置情報
(x,y)・・・・・・自装置位置情報
f(x,y)・・・・・・自装置位置情報の評価関数
【０００９】
また、請求項３にかかる発明は、請求項１にかかる発明において、前記計測手段は、前記自装置が属する座標系における前記他装置の傾き角度をさらに含む前記相対位置情報を計測し、前記受信手段は、前記他装置が属する座標系における前記他装置の方向である角度をさらに示す前記他装置位置情報を受信し、前記計算手段は、計測した前記相対位置情報が含む傾き角度および受信した前記他装置位置情報が示す角度を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の方向である角度をさらに示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする。
【００１０】
また、請求項４にかかる発明は、請求項３にかかる発明において、前記計算手段は、式（２）に示す前記自装置位置情報の評価関数による評価値が最も小さくなる座標および角度を示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする。
【数２】
2010066072.tif 000004
i・・・・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・・・・相対位置情報が含む距離
ai・・・・・・・・・・相対位置情報が含む傾き角度
(xi,yi),diri・・・・・他装置位置情報
(x,y)・・・・・・・・自装置位置情報
f(x,y)・・・・・・・・自装置位置情報の評価関数
【００１１】
また、請求項５にかかる発明は、請求項１にかかる発明において、前記計測手段は、前記自装置が属する座標系における前記他装置の方向である角度をさらに含む前記相対位置情報を計測し、前記計算手段は、計測した前記相対位置情報が含む角度および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の方向である角度をさらに示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする。
【００１２】
また、請求項６にかかる発明は、請求項５にかかる発明において、前記計算手段は、式（３）に示す前記自装置位置情報の評価関数による評価値が最も小さくなる座標および角度を示す前記自装置位置情報を計算することを特徴とする。
【数３】
2010066072.tif 000005
i・・・・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・・・・相対位置情報が含む距離
ai・・・・・・・・・・相対位置情報が含む角度
(xi,yi),diri・・・・・他装置の位置情報
(x,y),dir・・・・・・自装置の位置情報
r()・・・・・・・・・角度の差を±180度におさめる関数
s()・・・・・・・・・角度評価関数
【００１３】
また、請求項７にかかる発明は、請求項１から６のいずれか一にかかる発明において、今回計算した前記自装置位置情報と、記憶されている前回計算した前記自装置位置情報と、に基づいて、現在の前記自装置位置情報を決定する決定手段、をさらに備え、前記送信手段は、決定した前記自装置位置情報を計算した前記自装置位置情報として送信することを特徴とする。
【００１４】
また、請求項８にかかる発明は、請求項１から７のいずれか一にかかる発明において、前記相対位置情報を計測するためのマーカが貼付された前記他装置の画像を撮影する撮影手段をさらに備え、前記計測手段は、撮影した画像に含まれる前記マーカの形状に従って前記相対位置情報を計測することを特徴とする。
【００１５】
また、請求項９にかかる発明は、請求項１から８のいずれか一にかかる発明において、前記受信手段は、さらに、前記他装置により計測された前記相対位置情報を受信し、前記計算手段は、さらに、受信した前記相対位置情報を用いて前記自装置位置情報を計算することを特徴とする。
【００１６】
また、請求項１０にかかる発明は、請求項８にかかる発明において、前記計算手段は、さらに、受信した前記相対位置情報と計測した前記相対位置情報との平均値を用いて前記自装置位置情報を計算することを特徴とする。
【００１７】
また、請求項１１にかかる発明は、コンピュータを、自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測する計測手段と、前記相対位置情報を計測した前記他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す他装置位置情報を受信する受信手段と、計測した前記相対位置情報が含む距離および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の座標を示す自装置位置情報を計算する計算手段と、計算した前記自装置位置情報を前記他装置に送信する送信手段と、として機能させるためのものである。
【００１８】
また、請求項１２にかかる発明は、計測手段が、自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測する計測工程と、受信手段が、前記相対位置情報を計測した前記他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す他装置位置情報を受信する受信工程と、計算手段が、計測した前記相対位置情報が含む距離および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の座標を示す自装置位置情報を計算する計算工程と、送信手段が、計算した前記自装置位置情報を前記他装置に送信する送信工程と、を有することを特徴とする。
【００１９】
また、請求項１３にかかる発明は、互いに距離計測が可能な範囲内に位置する装置同士が連携して動作する位置計測システムであって、前記各装置は、自装置と他装置との間の距離を含む相対位置情報を計測する計測手段と、前記相対位置情報を計測した前記他装置が属する座標系における当該他装置の座標を示す他装置位置情報を受信する受信手段と、計測した前記相対位置情報が含む距離および受信した前記他装置位置情報が示す座標を用いて、前記他装置が属する座標系における前記自装置の座標を示す自装置位置情報を計算する計算手段と、計算した前記自装置位置情報を前記他装置に送信する送信手段と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、少なくとも１つの他装置との間の距離および当該他装置の位置情報を取得するだけで自装置の位置情報を取得することができるので、複数の装置からなる情報環境において、当該情報環境内の全ての装置の情報を集中管理する代表端末を用いず、かつ大量の通信を行わずに、当該情報環境内の各装置が位置情報を取得することができる、という効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかる位置計測装置、位置計測プログラム、位置計測方法、および位置計測システムの最良な実施の形態を詳細に説明する。なお、本実施の形態では、本発明の位置計測装置を適用したパーソナルコンピュータ（以下、ＰＣとする）を備えた位置計測システムについて説明する。但しＰＣに限られず、装置同士が自立的に連携して動作するユビキタスコンピューティングに代表される情報環境に設置される装置であれば、複合機、プリンタ、ファクシミリ、コピー機等の画像形成装置や携帯電話機やパーソナルデジタルアシスタントなど種々の装置にも本発明を適用することができる。
【００２２】
（第１実施の形態）
まず、図１を用いて、本実施の形態にかかる位置計測システムの構成について説明する。図１は、本実施の形態にかかる位置計測システムの構成を示すブロック図である。
【００２３】
本実施の形態にかかる位置計測システム１００は、ＰＣ（以下、自装置とする）１０１、自装置１０１からそれぞれ距離ｄ１,ｄ２,ｄ３離れたＰＣ（以下、他装置とする）１０２〜１０４を備えて構成される。なお、本実施の形態にかかる位置計測システム１００は、自装置１０１、および当該自装置１０１から距離計測が可能な範囲である距離計測可能範囲１０５内に位置する他装置１〜３（１０２〜１０４）のみを図示しているが、距離計測可能範囲１０５内に位置するＰＣ等の装置であれば位置計測システム１００に含まれるものとする。なお、以下の説明では、自装置１０１が位置計測を行うために必要な構成および位置計測処理について説明するが、他装置１〜３（１０２〜１０４）も同様の構成および位置計測処理を行うことができる。
【００２４】
次に、図２を用いて、本実施の形態にかかる自装置１０１の概略について説明する。図２は、自装置の概観を示す概略図である。
【００２５】
本実施の形態にかかる自装置１０１は、下部筐体２０１と上部筐体２０２とを備えて構成されている。
【００２６】
下部筐体２０１は、四角柱の形状であり、その４つの側面にマーカが貼付されている。４つの側面に貼付されたマーカは、マーカ２０３およびＱＲコード（登録商標）などの２次元コード２０４を含むものである。
【００２７】
マーカ２０３は、他装置１〜３（１０２〜１０４）との間の距離や方向等の相対位置情報を計測するためのものである。本実施の形態では、マーカ２０３は、AR ToolkitなどのＶＲ（Virtual Reality）技術により認識可能なマーカであり、四角形状の黒枠である。
【００２８】
２次元コード２０４は、マーカ２０３の内部領域に位置するものであって、他装置１〜３（１０２〜１０４）が自装置１０１にアクセスするためのネットワークアドレスおよび下部筐体２０１の４つの側面を識別するための側面番号を表すものである。なお、側面番号は、基準面から時計回りに１〜４の番号である。
【００２９】
例えば、自装置１０１が“10.0.0.1”というネットワークアドレスを持っている場合、当該自装置１０１の側面番号が３の側面には、“10.0.0.1.3”という文字列を表す２次元コードが貼付される。
【００３０】
上部筐体２０２は、カメラ２０５を備えている。カメラ２０５は、内蔵するモータにより光軸を水平に保持したまま３６０度回転し、周囲の風景の画像を撮影するものである。本実施の形態では、カメラ２０５は、他装置１（１０２）の下部筐体に貼付されたマーカ２０３および２次元コード２０４の画像を撮影するものである。
【００３１】
なお、本実施の形態では、内蔵するモータによりカメラ２０５を３６０度回転させることにより、周囲の風景の画像を撮影しているが、これに限定するものではない。例えば、魚眼カメラ、放物線ミラーによる全方位カメラ、複数のカメラを並置、または死角が存在しても良い場合には固定のカメラ１台により周囲の風景の画像を撮影してもよい。
【００３２】
次に、図３を用いて、本実施の形態にかかる自装置１０１のハードウェア構成について説明する。図３は、本実施の形態にかかる自装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【００３３】
本実施の形態にかかる自装置１０１は、カメラ２０５、モータ３０１、ネットワークインターフェース（ネットワークＩＦ）３０２、およびコントローラ３０３を備えて構成される。なお、カメラ２０５については、上述したので、ここでは説明を省略する。
【００３４】
モータ３０１は、上部筐体２０２に内蔵され、カメラ２０５の光軸を水平に保持したまま当該カメラ２０５を３６０度回転させる。
【００３５】
ネットワークＩＦ３０２は、他装置１〜３（１０２〜１０４）との無線通信を可能とするものである。具体的には、ネットワークＩＦ３０２は、IEEE801.11bなど周知の無線ネットワークインターフェースを持つものであり、このネットワークインターフェースを用いてＩＰ通信が行われる。
【００３６】
コントローラ３０３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３０３ａ、ＲＡＭ（Random Access Memory）３０３ｂ、およびＲＯＭ（Read Only Memory）３０３ｃを有する。
【００３７】
ＲＡＭ３０３ｂは、各種必要なパラメータ及び自装置１０１の全体制御のワークエリア領域等を含む。
【００３８】
ＲＯＭ３０３ｃは、この発明の記憶媒体を実施するものであり、ＯＳ（Operating System）やＣＰＵ３０３ａが実行する各種のプログラムや各種データを記憶する。
【００３９】
なお、記憶媒体としては、ＲＯＭ３０３ｃのみならず、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなどの各種光ディスク、各種光磁気ディスク、フレキシブルディスクなどの各種磁気ディスク等、半導体メモリ等の各種方式のメディアを用いることができる。また、ネットワークＩＦ３０２を介してインターネットなどのネットワークからプログラムをダウンロードし、図示しないＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の記憶装置にインストールするようにしてもよい。この場合に、送信側のサーバでプログラムを記憶している記憶装置も、この発明の記憶媒体である。なお、プログラムは、所定のＯＳ上で動作するものであってもよいし、その場合に後述の各種処理の一部の実行をＯＳに肩代わりさせるものであってもよいし、所定のアプリケーションソフトやＯＳなどを構成する一群のプログラムファイルの一部として含まれるものであってもよい。
【００４０】
ＣＰＵ３０３ａは、各種制御プログラムが記憶されたＲＯＭ３０３ｃに従って、自装置１０１が備えるカメラ２０５、モータ３０１、ネットワークＩＦ３０２等のサブシステムにおける各種処理を制御するものである。
【００４１】
次に、図４および図５を用いて、ＲＯＭ３０３ｃに記憶されている各種のプログラムがＣＰＵ３０３ａに実行させる機能のうち、位置計測にかかる一連の処理を実現する特長的な機能について説明する。図４は、自装置の機能構成を示すブロック図である。図５は、自装置における位置計測処理の手順を示すフローチャートである。なお、以下の説明においては、自装置１０１が他装置１（１０２）との関係において位置計測を行う処理について説明するが、その他の他装置とも同様にして位置計測を行うものとする。
【００４２】
図４に示すように、ＣＰＵ３０３ａは、ＲＯＭ３０３ｃに記憶されたプログラムに従うことにより計測部４０１、通信部４０２、位置計算部４０３、および制御部４０４を実現する。
【００４３】
計測部４０１は、他装置１（１０２）との間の距離を示す相対位置情報を計測する（ステップＳ５０１）。
【００４４】
本実施の形態では、計測部４０１は、カメラ２０５およびモータ３０１を制御して自装置１０１の周りの３６０度の風景の画像を撮影する。例えば、カメラ２０５が水平方向に６０度の画角を持つ場合、計測部４０１は、モータ３０１を制御してカメラ２０５を３０度ずつ回転させながら１２枚の風景の画像を撮影する。そして、計測部４０１は、撮影した画像を撮影時の撮影角度と関連付けてＲＡＭ３０３ｂに格納する。
【００４５】
次に、計測部４０１は、ＲＡＭ３０３ｂに格納されている各画像内のマーカ２０３および２次元コード２０４を検索して相対位置情報を計測する。図６Ａは、計測部により計測される相対位置情報の説明図である。図６Ａに示すように、計測部４０１は、周知の画像認識ソフトウェアであるＶＲ技術を用いて、ＲＡＭ３０３ｂに格納されている各画像に含まれる他装置１（１０２）に貼付されたマーカ２０３を検出する。
【００４６】
そして、計測部４０１は、検出したマーカ２０３の形状から、自装置１０１と他装置１（１０２）との間の距離、自装置１０１が属する座標系における他装置１（１０２）の方向（自装置１０１のカメラ２０４のカメラ光軸と他装置１（１０２）の位置である光学中心（またはマーカ２０３中心）とがなす角度）および傾き角度（他装置１（１０２）のマーカ２０３が貼付された面の垂線と自装置１０１のカメラ２０４のカメラ光軸とがなす角度）を含む相対位置情報を計測する。計測された相対位置情報は、後述する制御部４０４によってＲＡＭ３０３ｂに格納されるものとする。
【００４７】
なお、計測部４０１は、計測した他装置１（１０２）の傾き角度を、２次元コードから取得した側面番号を用いて、自装置１０１の属する座標系における他装置の傾き角度に補正するものとする。または、計測部４０１は、計測した他装置１（１０２）の傾き角度を、画像と対応付けてＲＡＭ３０３ｂに格納されている撮影角度（カメラ光軸角度）を使って自装置１０１が属する座標系での傾き角度に補正してもよい。ここでは、カメラ２０５の回転による光学中心の移動は無視するものとする。
【００４８】
また、計測部４０１は、検出したマーカ２０３の内部領域に位置する２次元コード２０４を検出する。なお、２次元コード２０４の検出も、マーカ２０３の検出と同様に、周知の画像認識ソフトウェアであるＶＲ技術を用いて行うものとする。２次元コード２０４の検出の結果、計測部４０１は、他装置１（１０２）のネットワークアドレスおよび側面番号を取得する。
【００４９】
次に、位置計算部４０３は、後述する通信部４０２により受信した他装置１（１０２）の位置情報（以下、他装置位置情報とする）が示す他装置１（１０２）が属する座標系における当該他装置１（１０２）の座標、およびＲＡＭ３０３ｂに記憶されている計測部４０１により計測した相対位置情報が含む距離を用いて、自装置１０１の座標を示す自装置の位置情報（以下、自装置位置情報とする）を計算する（ステップＳ５０２）。
【００５０】
なお、計測部４０１により他装置の相対位置情報を計測することができずＲＡＭ３０３ｂに相対位置情報が記憶されていなかった場合、または相対位置情報を計測した他装置から他装置位置情報を受信することができなかった場合、位置計算部４０３は、自装置位置情報として固有値（例えば、(x,y)=(0,0)）を出力する。また、計算された自装置位置情報は、後述する制御部４０４によってＲＡＭ３０３ｂに記憶される。
【００５１】
本実施の形態では、位置計算部４０３は、周知の非線型最適化法(例えば、シンプレックス法、最急降下法など)を用いた式であり、式（１）に示す自装置位置情報の評価関数により、他機器１（１０２）が属する座標系における自機器位置情報が示す座標と他機器位置情報が示す座標との間の距離と、相対位置情報が含む距離と、の誤差（評価値）が最も小さくなる座標を示す自装置位置情報を計算する。
【数１】
2010066072.tif 000006
i・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・相対位置情報が含む距離
(xi,yi)・・・・・他装置位置情報
(x,y)・・・・・自装置位置情報
f(x,y)・・・・・自装置位置情報の評価関数（自装置位置情報が示す座標と他装置位置情報が示す座標との間の距離と、計測部４０１により計測した相対位置情報が含む距離と、の誤差を表す関数）
【００５２】
なお、計測部４０１により計測された相対位置情報が傾き角度を含み、かつ後述する通信部４０２により受信した他装置位置情報が他装置１（１０２）が属する座標系における他装置１（１０２）の方向である角度を示している場合、位置計算部４０３は、相対位置情報が含む傾き角度および他装置位置情報が示す角度を用いて、他装置が属する座標系における自装置の方向である角度をさらに示す自装置位置情報を計算する。
【００５３】
本実施の形態では、位置計算部４０３は、周知の非線型最適化法(例えば、シンプレックス法、最急降下法など)を用いた式であり、式（２）に示す自装置位置情報の評価関数による評価値が最も小さくなる座標および角度を示す自装置位置情報を計算する。
【数２】
2010066072.tif 000007
i・・・・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・・・・相対位置情報が含む距離
ai・・・・・・・・・・相対位置情報が含む傾き角度
(xi,yi),diri・・・・・他装置位置情報
(x,y)・・・・・・・・自装置位置情報
f(x,y)・・・・・・・・自装置位置情報の評価関数
なお、式（２）において、右辺の第一項は、自装置１０１の座標と他装置１（１０２）の座標との間の距離と、計測部４０１により計測した相対位置情報が含む距離と、の誤差を表す項である。また、右辺の第二項は、他装置１（１０２）が属する座標系における自装置１０１の方向である角度に相対位置情報が含む傾き角度を加算した角度と、他装置位置情報が示す角度と、の誤差を表す項である。式（２）は、距離に加えて角度を評価する項が含まれているため、距離を評価する項しか持たない場合に発生する鏡像関係の配置での評価値を上げ、正しい方を選択することができる。
【００５４】
ここで、図６Ｂを用いて、鏡像関係について説明する。図６Ｂは、鏡像関係の一例を示す説明図である。鏡像関係とは、図６Ｂに示すように、自装置１０１が他装置１（１０２）と他装置２（１０３）との間に位置し、かつ他装置１（１０２）および他装置２（１０３）からの距離が共にｄである場合に、自装置１０１がＡ点またはＢ点に位置することが考えられる場合を言う。この鏡像関係が発生した場合、距離を評価する項しか持たない式（１）では、自装置１０１の位置がＡ点かＢ点かを正しく選択することができない。一方、式（２）は、上述したように、距離に加えて角度を評価する項が含まれているため、鏡像関係が発生した場合でも正しい自装置１０１の自装置位置情報を計算することができる。
【００５５】
制御部４０４は、位置計算部４０３によって計算された自装置位置情報をＲＡＭ３０３ｂに記憶させる。
【００５６】
また、制御部４０４は、ＲＡＭ３０３ｂに前回計算した自装置位置情報が格納されている場合、位置計算部４０３によって自装置位置情報が計算される毎に、今回計算した自装置位置情報と、ＲＡＭ３０３ｂに記憶されている前回計算した自装置位置情報と、に基づいて、現在の自装置位置情報を決定する（ステップＳ５０３）。そして、制御部４０４は、決定した自装置位置情報を今回計算した自装置位置情報としてＲＡＭ３０３ｂに記憶させる。
【００５７】
本実施の形態では、制御部４０４は、今回計算した自装置位置情報が示す座標と、前回計算した自装置位置情報が示す座標と、を結ぶ線分の中間点の座標を示す自装置位置情報を現在の自装置位置情報に決定する。なお、位置計算部４０３により角度を示す自装置位置情報が計算した場合には、制御部４０４は、今回計算した自装置位置情報が示す角度と、前回計算した自装置位置情報が示す角度と、の平均値を示す自装置位置情報を現在の自装置位置情報に決定する。
【００５８】
これにより、自装置１０１の位置計測処理と他装置１（１０２）の位置計測処理との関係において、各装置で計算された当該各装置の位置情報が発振状態に陥ることを防止することができる。ここで、図７を用いて、位置情報の発振状態について説明する。図７は、各装置の位置情報が発振状態に陥る場面の説明図である。
【００５９】
図７（ａ）に示すように、２つの装置Ａ，Ｂが１ｍ離れて配置されているものとする。ここで、この２つの装置Ａ，Ｂが同時に上述したステップＳ５０１およびステップＳ５０２に示す処理を開始した場合、互いに位置情報を持たないため、各装置の位置計算部４０３は、図７（ｂ）に示すように、初期位置として位置情報（(x,y)=（0，0））を計算する。次に、装置Ａ，Ｂが計算した位置情報（(x,y)=（0，0））を互いに通知すると、各装置の位置計算部４０３は、図７（ｃ）に示すように、通知された位置情報（(x,y)=（0，0））から計測部４０１により計測された１ｍ離れた位置情報（(x,y)=(-1,0)または(1,0)）を計算する。そして、再び、装置Ａ，Ｂが計算した位置情報を互いに通知すると、各装置の位置計算部４０３は、通知された位置情報（(x,y)=(-1,0)または(1,0)）から計測された１ｍ離れた位置情報（(x,y)=(0,0)）を再び計算する。以降、図７（ｂ）に示す位置情報と図７（ｃ）に示す位置情報の計算が繰り返され、各装置の位置情報が発振状態に陥る。
【００６０】
そこで、本実施の形態では、制御部４０４が位置計算部４０３によって計算された自装置位置情報をそのまま現在の自装置位置情報に決定せず、今回計算した自装置位置情報と、前回計算した自装置位置情報と、に基づいて、現在の自装置位置情報に決定することにより、上述した発振状態の発生を防止している。なお、ＲＡＭ３０３ｂに自装置位置情報が記憶されていない場合、制御部４０４は、今回計算した自装置位置情報を現在の自装置位置情報に決定する。
【００６１】
さらに、本実施の形態では、制御部４０４は、上述の処理により決定した現在の自装置位置情報と、ＲＡＭ３０３ｂに記憶されている前回計算（または決定）した自装置位置情報と、の差分が所定値以下である場合（例えば、決定した現在の自装置位置情報が示す座標と、前回計算した自装置位置情報が示す座標と、の間の距離が１ｃｍ以下である場合）（ステップＳ５０４：Ｙｅｓ）、自装置位置情報が収束したと判断してＲＡＭ３０３ｂへの新たな自装置位置情報の記憶を行わない。ここで、所定値は、装置の用途や大きさに応じて適切に設定するものとし、所望の精度の自デイバス位置情報が得られた時点で自装置位置情報の更新を打ち切ることにより、不要な通信を抑制する。
【００６２】
一方、制御部４０４は、上述の処理により決定した現在の自装置位置情報と、ＲＡＭ３０３ｂに記憶されている前回計算（または決定）した自装置位置情報と、の差分が所定値以下でない場合（ステップＳ５０４：Ｎｏ）、決定した現在の自装置位置情報を計算した自装置位置情報としてＲＡＭ３０３ｂに記憶させる。そして、自装置位置情報の記憶を繰り返すことにより、高精度な自装置位置情報を取得することができる。
【００６３】
通信部４０２は、他装置４０１により計測したネットワークアドレスを用いて、ＲＡＭ３０３ｂに記憶されている自装置位置情報を他装置１（１０２）に送信（通知）する（ステップＳ５０５）。
【００６４】
また、通信部４０２は、他装置１（１０２）への自装置位置情報の送信後または自装置位置情報が収束したと判定された場合、他装置位置情報等の受信を待ち受ける（ステップＳ５０６）。自装置位置情報が収束した状態においては、自装置１０１は、他装置位置情報および計測した相対位置情報を用いて計算される自装置位置情報と整合する当該自装置位置情報を保持しているものと考えられる。さらに、複数の装置の位置情報が収束した状態においては、近接する全ての装置は、他装置位置情報および計測した相対位置情報を用いて計算される各装置の位置情報と整合する当該各装置の位置情報を保持していることが期待できる。そのため、自装置位置情報が収束したと判定された場合、通信部４０２は、他装置１（１０２）への自装置位置情報の送信を行わない。
【００６５】
ここで、本実施の形態にかかる通信部４０２による他装置１（１０２）との通信処理について説明する。本実施の形態では、通信部４０２は、ネットワークＩＦ３０２を介して、他装置１〜３（１０２〜１０４）からの通信を常に待ち受け、受信したデータに応じた処理を実行するものとする。本実施の形態では、通信部４０２は、他装置１〜３（１０２〜１０４）の所定のポート（例えば、8000番）とＴＣＰプロトコルにより通信を確立してコマンドおよび複数のパラメータからなる一行のテキストデータを他装置１〜３（１０２〜１０４）と互いに送受信し、当該テキストデータに含まれる最初のコマンドの内容に応じて処理を振り分けるものとする。
【００６６】
通信部４０２は、自装置１０１が属する座標系における自装置位置情報を問い合わせるコマンド［QUERY］のみを含むテキストデータを他装置１（１０２）から受信する。このテキストデータを受信した場合、通信部４０２は、ＲＡＭ３０３ｂに記憶されている自装置位置情報を通知するコマンド[POS]およびパラメータ[ｘ座標][ｙ座標][角度]を含むテキストデータを他装置１（１０２）に送信する。なお、ＲＡＭ３０３ｂに自装置位置情報が記憶されていない場合、通信部４０２は、[POS NONE]を他装置１（１０２）に送信する。
【００６７】
また、通信部４０２は、計測部４０１により２次元コード２０４から検出したネットワークアドレスを用いて、他装置１（１０２）が属する座標系における他装置位置情報を問い合せるコマンド[QUERY]のみを含むテキストデータを送信する。そして、通信部４０２は、他装置位置情報を通知するコマンド[POS]およびパラメータ[ｘ座標][ｙ座標][角度]を含むテキストデータを他装置１（１０２）から受信する。さらに、通信部４０２は、他装置１（１０２）から受信したコマンド[POS]およびパラメータ[ｘ座標][ｙ座標][角度]を含むテキストデータを制御部４０４に通知して自装置位置情報の計算を要求する。
【００６８】
さらに、通信部４０２は、他装置１（１０２）により計測された相対位置情報を通知するコマンド［DATA］およびパラメータ[距離][角度][傾き角度]を含むテキストデータを受信する。なお、他装置１（１０２）から受信したテキストデータが示す相対位置情報は、ＲＡＭ３０３ｂに格納される。
【００６９】
なお、他装置１（１０２）から受信した相対位置情報に含まれるパラメータ[角度][傾き角度]は、他装置１（１０２）によって計測された相対位置情報であるため、以下に示すように自装置１０１からみた形式に変換してからＲＡＭ３０３ｂに格納されるものとする。
変換後の角度=r([角度]+180-[傾き角度])
変換後の傾き角度=-[傾き角度]
【００７０】
さらに、通信部４０２は、他装置１（１０２）から相対位置情報を通知するコマンド[DATA]およびパラメータ[距離][角度][傾き角度]を含むテキストデータを受信した際に、計測部４０１によって計測された相対位置情報がＲＡＭ３０３ｂに格納されていた場合、他装置１（１０２）から受信したテキストデータに含まれる各パラメータ[距離][角度][傾き角度]と、計測部４０１により計測した相対位置情報（距離、角度、傾き角度）と、の平均値を通知するコマンド[AVEDATA]およびパラメータ[距離][角度][傾き角度]を含むテキストデータを他装置１（１０２）に送信する。その際、ＲＡＭ３０３ｂに格納されている計測部４０１により計測された相対位置情報は、コマンド[AVEDATA]およびパラメータ[距離][角度][傾き角度]を含むテキストデータである相対位置情報により更新されるものとする。
【００７１】
なお、位置計算部４０３は、他装置１（１０２）から受信したテキストデータに含まれる各パラメータ[距離][角度][傾き角度]と、計測部４０１により計測した相対位置情報（距離、角度、傾き角度）と、の平均値を利用して自装置１０１の位置情報を計算してもよい。例えば、他装置位置情報が示す位置から、他装置１（１０２）から受信したテキストデータに含まれる各パラメータ[距離]と、計測部４０１により計測した相対位置情報（距離）と、の平均値離れた位置を示す自装置位置情報を計算する。これにより、相対位置情報の計測精度を向上させることができる。
【００７２】
このように、本実施の形態にかかる位置計測システム１００によれば、少なくとも１つの他装置との間の距離を含む相対位置情報を測定し、かつ当該他装置から他装置位置情報を取得するだけで当該他装置が属する座標系における自装置位置情報を取得することができるので、複数の装置からなる位置計測システム１００内において、当該位置計測システム１００内の全ての装置の情報を集中管理する中央処理装置を用いず、かつ大量の通信を行わずに、各装置が位置計測システム１００内における位置情報を取得することができる。
【００７３】
（第２実施の形態）
本実施の形態にかかる位置計測システムは、自装置から他装置に発振された超音波および赤外線の到達時間の差により、自装置と他装置との相対位置情報を計測するものである。なお、位置計測システムおよび当該位置計測システムに含まれる装置の構成については、第１実施の形態とほぼ同様であるため、第１実施の形態と異なる部分の処理のみを説明する。
【００７４】
まず、図８を用いて、本実施の形態にかかる自装置の概略について説明する。図８は、自装置の概観を示す概略図である。なお、以下の説明では、自装置が位置計測を行うために必要な構成および位置計測処理について説明するが、他装置１〜３（１０２〜１０４）も同様の構成および位置計測処理を行うことができるものとする。
【００７５】
本実施の形態にかかる自装置８００は、第１実施の形態と同様、下部筐体８０１と上部筐体８０２とで構成されている。
【００７６】
下部筐体８０１は、四角柱の形状であり、その４つの側面にそれぞれ超音波受信器８０３、赤外線発信器８０４、および赤外線受信器８０５を備えている。
【００７７】
上部筐体８０２は、超音波発信器８０６を備えている。超音波発信器８０６は、高分子圧電フィルムを円柱状に成形したものであり、全方向（水平方向に３６０度）へ発信可能な素子である。なお、本実施の形態では、超音波発信器８０６が全方向に超音波を発信可能であるため、上部筐体８０２の内部にモータは内蔵されていない。
【００７８】
また、本実施の形態にかかる自装置８００は、地磁気により方位を測定するための地磁気センサ（図示しない）を筐体内部に備えるものとする。
【００７９】
なお、本実施の形態にかかる自装置８００のハードウェア構成は、カメラおよびモータを有しない点以外、第１実施の形態にかかる自装置１０１のハードウェア構成と同様であるため、ここでは説明を省略する。
【００８０】
次に、ＲＯＭ３０３ｃに記憶されている各種のプログラムがＣＰＵ３０３ａに実行させる機能のうち、位置計測にかかる一連の処理を実現する特長的な機能について図９を用いて説明する。図９は、自装置の機能構成を示すブロック図である。なお、自装置における位置計測処理の手順は、第１実施の形態と同様であるため、ここでは説明を省略する。なお、以下の説明においては、自装置８００が他装置１（１０２）との関係において位置計測を行う処理について説明するが、他の他装置とも同様にして位置計測を行うものとする。
【００８１】
図９に示すように、ＣＰＵ３０３ａは、ＲＯＭ３０３ｃに記憶されたプログラムに従うことにより、計測部９０１、通信部４０２、位置計算部９０２、および制御部４０４を実現する。
【００８２】
本実施の形態では、計測部９０１は、他装置１（１０２）の赤外線発信器８０４および超音波発信器８０６から発信された赤外線および超音波を、赤外線受信器８０５および超音波受信器８０３により受信し、その到達時間の差により他装置１（１０２）との間の距離を含む相対位置情報を計測する。計測部９０１は、光速を無限大と考えて、赤外線を受信してから超音波を受信するまでの時間差を超音波の伝播時間に近似し、伝播時間に超音波の伝播速度を乗算することにより、自装置８００と他装置１（１０２）との間の距離を含む相対位置情報を計測する。
【００８３】
また、計測部９０１は、自装置８００の赤外線発信器８０４および超音波発信器８０６から赤外線および超音波を他装置１（１０２）に発信する。他装置１（１０２）の計測部９０１は、上述した自デイバス８００の計測部９０１と同様にして、他装置１（１０２）と自装置８００との間の距離を示す相対位置情報を計測する。なお、計測部９０１は、相対位置情報の計測のために赤外線発信器８０４から赤外線を発信する際、赤外線を振幅変調して、自装置８００のネットワークアドレスを示す信号を他装置１（１０２）に通知するものとする。また、計測部９０１は、赤外線受信器８０５により受信した赤外線が示す信号から他装置１（１０２）のネットワークアドレスを取得する。
【００８４】
また、計測部９０１は、下部筐体８０１のどの面の赤外線受信器８０５（または超音波受信器８０３）の赤外線（または超音波）の受信強度が最大かを判定することにより、自装置８００が属する座標系における他装置１（１０２）の方向である角度をさらに含む相対位置情報を計測する。または、計測部９０１は、受信強度が最大の赤外線受信器８０５（または超音波受信器８０３）と、受信強度が２番目の赤外線受信器８０５（または超音波受信器８０３）と、の受信強度の比により、角度を含む相対位置情報を計測してもよい。
【００８５】
なお、本実施の形態では、計測部９０１は、他装置１（１０２）の傾き角度を計測しないものとする。ただし、２組の赤外線受信器８０５および超音波受信器８０３を用い、２×２＝４通りの距離を計測することにより、他装置１（１０２）の傾き角度を計測することも可能である。
【００８６】
さらに、本実施の形態では、計測部９０１は、図示しない地磁気センサを用いて、自装置８００の方位情報を計測する。
【００８７】
位置計算部９０２は、他装置９０１により計測した相対位置情報が含む角度および通信部４０２により受信した他装置位置情報が示す座標を用いて、他装置１（１０２）が属する座標系における自装置の方向である角度をさらに示す自装置位置情報を計算する。
【００８８】
本実施の形態では、位置計算部９０２は、周知の非線型最適化法（例えば、シンプレックス法、最急降下法など）を用いた式であり、式（３）に示す自装置位置情報の評価関数による評価値が最も小さくなる座標および角度を示す自装置位置情報を計算する。なお、本実施の形態では、計測部９０１に適用した計測方法により計測された角度を用いているが、第１実施の形態にかかる計測部４０１に適用した計測方法により計測された角度を用いて自装置位置情報を計算することもできる。
【数３】
2010066072.tif 000008
i・・・・・・・・・相対位置情報を計測した他装置の番号
di・・・・・・・・・相対位置情報が含む距離
ai・・・・・・・・・相対位置情報が含む角度
(xi,yi)・・・・・・・他装置位置情報
(x,y),dir・・・・・自装置位置情報
r()・・・・・・・・角度の差を±180度におさめる関数
s()・・・・・・・・角度評価関数
なお、式（３）において、右辺の第一項は、自装置１０１の座標と他装置１（１０２）の座標との間の距離と、計測部４０１により計測した相対位置情報が示す距離と、の誤差を表す項である。また、右辺の第二項は、他装置１(１０２)が属する座標系における自装置１０１の座標と受信した他装置位置情報が示す座標とがなす辺の傾きと、他装置１（１０２）が属する座標系における自装置１０１の方向（角度）に相対位置情報が示す角度を加算した角度と、の誤差を表す項である。本実施の形態において、右辺の第二項は、鏡像関係を解決するための評価関数であるが、計測部４０１による角度の計測精度は低いため、右辺の第二項の重みを０．１と小さくしている。また、角度の誤差が小さい場合（例えば、±４５度以下）には、重みをさらに小さくしてもよい。
【００８９】
このように、本実施の形態にかかる位置計測システム１００によれば、相対位置情報が含む角度を用いて、自装置位置情報を計算することにより、相対位置情報が示す距離だけを用いて自装置位置情報を計算した際の鏡像関係の発生を防止することができるので、より高精度に自装置位置情報を計算することができる。
【００９０】
なお、第１実施の形態および第２実施の形態では、カメラで撮影した画像、赤外線、超音波を利用して相対位置情報を計測しているが、物理的に接触する装置のみの相対位置情報を計測してもよい。例えば、列車のような機械的な連結器を備え、連結器周辺に設けられたマイクロスイッチにより、物理的な接触を検知し、ロータリーエンコーダーで連結器の角度を計測することにより、２つの装置間の相対地情報を計測してもよい。また、第１実施の形態および第２実施の形態では、通信手段として無線ＬＡＮを利用したが、装置同士が物理的に接触する場合には、装置間の通信の低コスト化を図るために、RS232Cシリアル通信やイーサーネット通信などの有線の通信手段を用いてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】第１実施の形態にかかる位置計測システムの構成を示すブロック図である。
【図２】自装置の概観を示す概略図である。
【図３】第１実施の形態にかかる自装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図４】自装置の機能構成を示すブロック図である。
【図５】自装置における位置計測処理の手順を示すフローチャートである。
【図６Ａ】計測部により計測される相対位置情報の説明図である。
【図６Ｂ】鏡像関係の一例を示す説明図である。
【図７】各装置の位置情報が発振状態に陥る場面の説明図である。
【図８】自装置の概観を示す概略図である。
【図９】自装置の機能構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００９２】
１００  位置計測システム
１０１，８００  自装置
１０２〜１０４  他装置
２０１，８０１  下部筐体
２０２，８０２  上部筐体
２０３  マーカ
２０４  ２次元コード
２０５  カメラ
３０１  モータ
３０２  ネットワークＩＦ
３０３  コントローラ
３０３ａ  ＣＰＵ
３０３ｂ  ＲＡＭ
３０３ｃ  ＲＯＭ
４０１，９０１  計測部
４０２  通信部
４０３,９０２  位置計算部
４０４  制御部
８０３  超音波受信器
８０４  赤外線発信器
８０５  赤外線受信器
８０６  超音波発信器
【図１】
2010066072.tif 000012
【図２】
2010066072.tif 000013
【図３】
2010066072.tif 000014
【図４】
2010066072.tif 000015
【図５】
2010066072.tif 000016
【図６Ａ】
2010066072.tif 000017
【図６Ｂ】
2010066072.tif 000018
【図７】
2010066072.tif 000019
【図８】
2010066072.tif 000020
【図９】
2010066072.tif 000021