(57)【要約】【課題】単一信号トラックで測定対象の変位を精度良く求める光学式エンコーダを提供する。【解決手段】信号トラック１０３は、光源光を正弦波状に強度変調しその正弦波にλを基本周期として周期Λ＝ｍλ毎に繰り返す位相変調を与える様に形成され、光検出部１０４は、その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第１〜第３光検出器対を備え、演算部１０６は、第１及び第２光検出器対の各々からの正弦信号及び余弦信号によりそれらの位置での各電気角を演算し、前記各電気角の和から周期λに対する電気角を求め、前記各電気角の差から第１位相変調信号を求め、第３光検出器対からの正弦信号及び余弦信号によりその位置での電気角を演算し、その電気角と周期λに対する電気角とから第２位相変調信号を求め、第１及び第２位相変調信号から周期Λに対する電気角を求める。【選択図】図１
2010054332.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源と、
測定対象に設けられた単一の信号トラックと、
前記信号トラックにて透過または反射した前記光源からの光を受光する光検出部と、
前記光検出部の出力信号に基づき前記測定対象の変位を計算する演算部と、
を備え、
前記信号トラックは、前記光源からの光を透過または反射することで、前記光源からの光を正弦波状に強度変調すると共に、その正弦波にλを基本周期として位相変調周期Λ＝ｍλ（ｍ：自然数）毎に繰り返す位相変調を与える様に形成され、
前記光検出部は、
その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第１光検出器対と、
前記第１光検出器対に対して前記位相変調周期Λの半周期ずれた位置に配置され、その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第２光検出器対と、
前記第１光検出器対に対して前記位相変調周期Λの１／４周期ずれた位置に配置され、その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第３光検出器対と、
を備え、
前記演算部は、前記第１及び第２光検出器対のそれぞれから出力される前記正弦信号及び前記余弦信号によりそれら各光検出器対の位置における各電気角を演算し、それら各電気角の和を演算して前記基本周期λに対する電気角を求め、前記各電気角の差を演算して第１位相変調信号を求め、
前記第３光検出器対から出力される前記正弦信号及び前記余弦信号により前記第３光検出器対の位置における電気角を演算し、その電気角と前記基本周期λに対する電気角の定数倍したものとの差を演算して、第２位相変調信号を求め、
前記第１位相変調信号の正弦波の項と前記第２位相変調信号の正弦波の項との除算を行い、更に逆正接演算を行って、位相変調周期Λに対する電気角を求めることを特徴とする光学式エンコーダ。
【請求項２】
前記第１光検出器対は、前記正弦信号を出力する第１光検出器と、前記余弦信号を出力する第２光検出器とを備え、
前記第２光検出器対は、前記正弦信号を出力する第３光検出器と、前記余弦信号を出力する第４光検出器とを備え、
前記第３光検出器対は、前記余弦信号を出力する第５光検出器と、前記正弦信号を出力する第６光検出器とを備え、
前記第１，第３及び第５光検出器はそれぞれ、第１，第２及び第３サブ光検出器を有し、前記第２及び第３サブ光検出器の各受光面は、前記第１サブ光検出器の受光面の面積の１／２倍の面積であり、前記第１，第２及び第３サブ光検出器は、前記信号トラックの幅方向の一方の縁側にて前記信号トラックの長手方向に並べて配置され、前記第２及び第３サブ光検出器は、前記第１サブ光検出部の両側にて前記第１サブ光検出器に対して前記基本周期λの１／２ずれた位置に配置され、
前記第１及び第３光検出器ではそれぞれ、前記第１サブ光検出器の出力信号と前記第２及び第３サブ光検出器の各出力信号の和との差を前記正弦信号として出力し、前記第５光検出器では、前記第１サブ光検出器の出力信号と前記第２及び第３サブ光検出器の各出力信号の和との差を前記余弦信号として出力し、
前記第２，第４及び第６光検出器はそれぞれ、第４及び第５サブ光検出器を有し、前記第４及び第５サブ光検出器の各受光面は、互いに等しい面積であり、前記第４及び第５サブ光検出器は、前記信号トラックの幅方向の他方の縁側において前記信号トラックの長手方向に並べて配置され、互いに前記基本周期λの１／２ずれた位置に配置されると共に前記第１サブ光検出器に対して前記基本周期λの１／４ずれた位置に配置され、
前記第２及び第４光検出器では、前記第３及び第４サブ光検出器の各出力信号の差を前記余弦信号として出力し、前記第６光検出器では、前記第３及び第４サブ光検出器の各出力信号の差を前記正弦信号として出力することを特徴とする請求項１に記載の光学式エンコーダ。
【請求項３】
光源と、
測定対象に設けられた単一の信号トラックと、
前記信号トラックにて透過または反射した前記光源からの光を受光する光検出部と、
前記光検出部の出力信号に基づき前記測定対象の変位を計算する演算部と、
を備え、
前記信号トラックは、前記光源からの光を透過または反射することで、前記光源からの光を正弦波状に強度変調すると共に、その正弦波にλを基本周期として位相変調周期Λ毎に繰り返す位相変調を与える様に形成され、
前記基本周期λをλ＝１／４（ｂ＋１）・ｃとし、前記位相変調の位相変調波を三角波とし、前記位相変調周期ΛをΛ＝１／４ａｃとし（但しａ，ｃ：任意の自然数、ｂ：任意の自然数または０）、
前記光検出部は、
その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第１光検出器対と、
前記第１光検出器対に対して前記位相変調周期の半周期ずれた位置に配置され、その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第２光検出器対と、
前記第１光検出器対に対して前記位相変調周期の１／４周期ずれた位置に配置され、その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第３光検出器対と、
を備え、
前記演算部は、前記第１光検出器対及び前記第２光検出器対のそれぞれから出力される前記正弦信号及び前記余弦信号によりそれら各光検出器対の位置における各電気角を演算し、得られた各電気角の和を演算して基本周期λに対する電気角を求め、前記各電気角の差を演算して第１位相変調信号を求め、
前記第３光検出器対から出力される前記正弦信号及び前記余弦信号により前記第３光検出器対の位置における電気角を演算し、得られた電気角と前記基本周期λに対する電気角の定数倍したものとの差を演算して、第２位相変調信号を求め、
前記第１位相変調信号の正弦波の項と前記第２位相変調信号の正弦波の項との除算を行い、更に逆正接演算を行って、位相変調周期Λに対する電気角を求めることを特徴とする光学式エンコーダ。
【請求項４】
前記第１光検出器対は、前記正弦信号を出力する第１光検出器と、前記余弦信号を出力する第２光検出器とを備え、前記第１光検出器は、第１及び第２サブ光検出器を有し、前記第１及び第２サブ光検出器の各出力信号の差を前記正弦信号として出力し、前記第２光検出器は、第３及び第４サブ光検出器を有し、前記第３及び第４サブ光検出器の各出力信号の差を前記余弦信号として出力し、
前記第２光検出器対は、前記正弦信号を出力する第３光検出器と、前記余弦信号を出力する第４光検出器とを備え、前記第３光検出器は、第５及び第６サブ光検出器を有し、前記第５及び第６サブ光検出器の各出力信号の差を前記正弦信号として出力し、前記第４光検出器は、第７及び第８サブ光検出器を有し、前記第７及び第８サブ光検出器の各出力信号の差を前記余弦信号として出力し、
前記第３光検出器対は、前記余弦信号を出力する第５光検出器と、前記正弦信号を出力する第６光検出器とを備え、前記第５光検出器は、第９及び第１０サブ光検出器を有し、前記第９及び第１０サブ光検出器の各出力信号の差を前記余弦信号として出力し、前記第６光検出器は、第１１及び第１２サブ光検出器を有し、前記第１１及び第１２サブ光検出器の各出力信号の差を前記正弦信号として出力し、
前記第１，第９及び第５サブ光検出器は、前記信号トラック１０３の長手方向にΛ／４ずつ離して設置され、前記第３，第１１，第７サブ光検出器はそれぞれ前記第１，第９及び第５サブ光検出器からａΛずつ離して設置され、前記第２，第１０，第６，第４，第１２及び第８サブ光検出器はそれぞれ前記第１，第９，第５，第３，第１１，第７サブ光検出器から２ａΛずつ離して設置されることを特徴とする請求項３に記載の光学式エンコーダ。
【請求項５】
前記位相変調の位相変調波を三角波とすることを特徴とする請求項１または３に記載の光学式エンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象の変位を検出する光学式エンコーダに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に光学式エンコーダでは、測定対象にスケールが設けられており、そのスケールに信号トラックが形成されている。そして、光源からの光を前記信号トラックにて透過または反射させ、その透過光または反射光を光検出器で検出し、その光検出器の出力信号に基づき測定対象の変位を検出している。
【０００３】
従来では、測定対象の変位に伴って光検出器での検出光量が正弦波状に変化する様に信号トラックを形成し、さらに信号トラックに沿って前記正弦波状の光量変化の周期の１／４ピッチずつずれた各位置に光検出器を配置し、それら各光検出器の出力信号を用いて、測定対象の変位を検出するものが提案されている（例えば特許文献１）。この構成により、それぞれの光検出器により相互にπ／２位相のずれた信号を検出し、それらの信号を用いて、前記正弦波状の光量変化の１周期を多数分割して、測定対象の変位を検出している。
【０００４】
また複数の回折格子を備えた光学式エンコーダでは、光検出器の出力信号における高調波歪みを除去するため、前記複数の回折格子のパターンを、各回折格子の間隔を一定ではなく、基準位相となるパターンに対して規定の位相差、及び各位相差の和の組み合わせに応じた位相差を有するパターンとしたものも存在する（例えば特許文献２）。
【０００５】
【特許文献１】特開昭６１−１８２５２２号公報
【特許文献２】特開平８−１８４４６６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１において、正弦波角度内挿方式を利用して検出する場合では、内挿精度は、正弦波の値を検出する回路によって制限される。そのため、高分解能が必要な絶対値検出を行う場合には、複数の信号トラックを設け、それらの内挿角度位置を順次繋いて構成しなければならない。よって、信号トラックを設けるスケールの面積が大きくなるという問題点があった。
【０００７】
また特許文献２の様にパターン間隔を変化させる技術は、従来より行われてるが、内挿精度を向上させる目的において、さらに光検出器の配置及びその出力信号の演算手法まで考慮した技術は、従来、存在しない。
【０００８】
本発明は、上述のような問題点を解決するためになされたものであり、単一の信号トラックで測定対象の変位を精度良く求める事ができる光学式エンコーダを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を解決する為に、本発明の第１の態様は、光源と、測定対象に設けられた単一の信号トラックと、前記信号トラックにて透過または反射した前記光源からの光を受光する光検出部と、前記光検出部の出力信号に基づき前記測定対象の変位を計算する演算部と、を備え、前記信号トラックは、前記光源からの光を透過または反射することで、前記光源からの光を正弦波状に強度変調すると共に、その正弦波にλを基本周期として位相変調周期Λ＝ｍλ（ｍ：自然数）毎に繰り返す位相変調を与える様に形成され、前記光検出部は、その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第１光検出器対と、前記第１光検出器対に対して前記位相変調周期Λの半周期ずれた位置に配置され、その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第２光検出器対と、前記第１光検出器対に対して前記位相変調周期Λの１／４周期ずれた位置に配置され、その受光光から正弦信号及び余弦信号を取り出す第３光検出器対と、を備え、前記演算部は、前記第１及び第２光検出器対のそれぞれから出力される前記正弦信号及び前記余弦信号によりそれら各光検出器対の位置における各電気角を演算し、それら各電気角の和を演算して前記基本周期λに対する電気角を求め、前記各電気角の差を演算して第１位相変調信号を求め、前記第３光検出器対から出力される前記正弦信号及び前記余弦信号により前記第３光検出器対の位置における電気角を演算し、その電気角と前記基本周期λに対する電気角の定数倍したものとの差を演算して、第２位相変調信号を求め、前記第１位相変調信号の正弦波の項と前記第２位相変調信号の正弦波の項との除算を行い、更に逆正接演算を行って、位相変調周期Λに対する電気角を求めるものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の第１の態様によれば、信号トラックが、光源からの光を正弦波状に強度変調すると共に、その正弦波にλを基本周期として位相変調周期Λ＝ｍλ（ｍ：自然数）毎に繰り返す位相変調を与える様に形成され、且つ光検出部が上述の様に配置されるので、単一の信号トラックから、異なる周期λ，Λに対する電気角を求めることができる。これにより、信号トラックが設けられるスケールを小型化できると共に、機械角（従って測定対象の変位）を精度良く求める事ができる。
【００１１】
また光検出部を第１〜第３光検出器対だけで構成でき、即ち第４光検出器対を削減でき、これにより光検出部の面積削減や、電気角演算にかかる処理時間を低減させる効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
実施の形態１．
＜全体構成＞
図１は、実施の形態１に係る光学式エンコーダ１００の構成図である。この光学式エンコーダ１００は、測定対象である回転軸１０５の回転角（変位）を求めるものであり、光源１０１と、スケール１０２と、光検出部１０４と、回転軸１０５と、光検出部１０４に接続された演算部１０６とを備えている。
【００１３】
光源１０１としては、例えば発光ダイオード（ＬＥＤ）やレーザダイオード（ＬＤ）等が使用可能である。
【００１４】
光検出部１０４は、光源１０１からの光をスケール１０２を介して受光し、それを電気信号に変換して演算部１０６に出力するものであり、スケール１０２を介して光源１０１の正面に配置される。
【００１５】
スケール１０２は、円板状に形成されており、回転軸１０５に同心状に配設されている。スケール１０２の周縁には、周方向に一周する様に単一の信号トラック１０３が形成されている。このスケール１０２は、その周縁（信号トラック１０３）が光源１０１と光検出部１０４との間に配置する様に配置される。尚、信号トラック１０３は、光源１０１からの光を正弦波状に強度変調するものであり、回転軸１０５の回転角に対応してパターニングされている。
【００１６】
演算部１０６は、光検出部１０４の出力信号に基づきスケール１０２の回転角（即ち回転軸１０５の回転角）を演算するものであり、光検出部１０４の各出力信号の和を演算する和演算部１０６ｂと、光検出部１０４の各出力信号の差を演算する差演算部１０６ｃと、各演算部１０６ｂ，１０６ｃの演算結果から電気角（スケール１０２の回転角）を求める電気角演算部１０６ａとを備えている。
【００１７】
この実施の形態では、光学式エンコーダ１００は、ロータリーエンコーダの場合を例に採るが、この形態に限定されず、リニアエンコーダに対しても、本発明は適用可能である。又、この実施の形態１では、光検出部１０４は、信号トラック１０３を透過した光源１０１の光束を検出するが、この形態に限定されず、信号トラック１０３の反射光を検出するように構成してもよい。
【００１８】
＜信号トラック１０３の詳細説明＞
図２は、スケール１０２の信号トラック１０３の形態を示し、図３は、図２の点線で示すＡ領域を拡大して図示している。図４は、理解を容易にするため、図３に示す信号トラック１０３のパターンを直線状に展開して図示している。
【００１９】
信号トラック１０３のパターンは、光源１０１からの光に正弦波状の変調を与えるものであり、その変調の暗部（斜線部）１１５と明部１１６とがスケール１０２の周方向（長手方向）に基本周期λで交互に形成され、更にその基本周期λにΛ＝ｍλ（ｍ：自然数）の周期毎に繰り返される位相変調が与えられる様に形成されている。また、位相変調周期Λは、信号トラック１０３の１周をｋ等分する角度であり、この実施の形態ではｋ＝１６、ｍ＝８としている。
【００２０】
＜光検出部１０４の詳細説明＞
図３に示すように、光検出部１０４は、光検出器１０７〜１１４を有し、光検出器１０７〜１１４は、単一の信号トラック１０３に対向して配置される。
【００２１】
各光検出器１０７，１０９，１１１，１１３は、信号トラック１０３の外縁側（信号トラック１０３の幅方向の一方の縁側）にて、それらの中心が同一円周上に沿う様に（換言すると信号トランク１０３の長手方向に沿う様に）配置されており、各光検出器１０８，１１０，１１２，１１４は、信号トラック１０３の内縁側（信号トラック１０３の幅方向の他方の縁側）にて、それらの中心が同一円周上に沿う様に配置される。
【００２２】
また光検出器１０７と光検出器１０８、光検出器１０９と光検出器１１０、光検出器１１１と光検出器１１２、光検出器１１３と光検出器１１４の各対は、スケール１０２におけるそれぞれ異なる半径上に沿って配置される。
【００２３】
また光検出器１０７と光検出器１０８とで第１光検出器対を構成し、光検出器１０９と光検出器１１０とで第２光検出器対を構成し、光検出器１１１と光検出器１１２とで第３光検出器対を構成し、光検出器１１３と光検出器１１４とで第４光検出器対を構成している。
【００２４】
上述の信号トラック１０３のパターンに対して、図３に示すように、各光検出器１０７，１０８で構成される第１光検出器対と、各光検出器１０９，１１０で構成される第２光検出器対とは、Λ／２の周期（一般的には、｛（２ｎ＋１）Λ／２｝の周期。ただし、nは任意の整数。）にて離れた位置に配置される。同様に、各光検出器１１１，１１２で構成される第３光検出器対と、各光検出器１１３，１１４で構成される第４光検出器対とについても、Λ／２の周期（一般的には、｛（２ｎ＋１）Λ／２｝の周期）にて離れた位置に配置される。さらに、第１光検出器対と第３光検出器対、第３光検出器対と第２光検出器対、第２光検出器対と第４光検出器対は、それぞれΛ／４の周期（一般的には、｛（４ｎ＋１）Λ／４｝の周期）にて離れた位置に配置される。
【００２５】
また光検出器１０７〜１１４は、図５に示すように構成される。第１光検出器対を構成する各光検出器１０７，１０８を例に説明すると、光検出器１０７は、各サブ光検出器１０７ａ，１０７ｂ，１０７ｃにて構成され、光検出器１０８は、各サブ光検出器１０８ａ，１０８ｂにて構成される。
【００２６】
各サブ光検出器１０７ａ〜１０７ｃはそれぞれ、スケール１０２の径方向（換言すると信号トラック１０３の幅方向）に沿って延びた略矩形状に形成されており、それらの中心が同一円周上に沿う様に配置される。各サブ光検出器１０７ｂ，１０７ｃはそれぞれ、サブ光検出器１０７ａと比べて、スケール１０２の径方向の長さが同じでスケール１０２の周方向（換言すると信号トラック１０３の長手方向）の長さが１／２に形成されいる（即ち各サブ光検出器１０７ｂ，１０７ｃの受光面は、サブ光検出器１０７ａの受光面の面積の１／２倍の面積に形成される）。各サブ光検出器１０７ｂ，１０７ｃは、サブ光検出器１０７ａの両側にてサブ光検出器１０７ａに対して基本周期λの１／２ずれた位置に配置される。
【００２７】
各サブ光検出器１０８ａ，１０８ｂはそれぞれ、スケール１０２の径方向に沿って延びた略矩形状に形成されており、それらの中心が同一円周上に沿う様に配置される。各サブ光検出器１０８ａ，１０８ｂの受光面は、互いに等しい面積に形成される。各サブ光検出器１０８ａ，１０８ｂは、互いに基本周期λの１／２ずれた位置に配置されると共に、サブ光検出器１０７ａに対して基本周期λの１／４ずれた位置に配置される。
【００２８】
他の、第２光検出器対を構成する各光検出器１０９，１１０、第３光検出器対を構成する各光検出器１１１，１１２、第４光検出器対を構成する各光検出器１１３，１１４についても、上述の第１光検出器対と同様に構成される。
【００２９】
この様に各光検出部１０７，１０９，１１１，１１３を信号トラック１０３の外縁側（幅方向の一方の縁側）にて信号トラック１０３の長手方向に並べ、各光検出部１０８，１１０，１１２，１１４を信号トラック１０３の内縁側（幅方向の他方の縁側）にて信号トラック１０３の長手方向に並べることで、各光検出部１０７〜１１４の配置スペースが信号トラック１０３の長手方向に拡がる事を制限できる。
【００３０】
＜動作説明＞
次に光学式エンコーダ１００の動作を説明する。
【００３１】
図４を参照して、上述のように基本周期λでΛ＝ｍλ（ｍ：自然数）周期毎に繰り返す位相変調が与えられた信号トラック１０３のパターンにおいて、位相変調パターンの電気角原点１１７（実線）は、基本周期λの電気角原点１１７ａ（点線）に対して位相変調に伴ってδ(θ)のずれが発生する。ここでθは機械角と呼ばれ、スケール１０２の１周内の位置を０〜１の数値で表現するものである。
【００３２】
上記の位相変調パターンの波形ｆ[θ]、及びδ（θ）の波形δ[θ]は、例えば（１）（２）式で表される強度変調で与えられる。
【００３３】
【数１】
2010054332.tif 000003
【００３４】
また図５を参照して、上述したように、光検出器１０７を構成する各サブ光検出器１０７ａ，１０７ｂ，１０７ｃが規定位置に配置され、光検出器１０８を構成する各サブ光検出器１０８ａ，１０８ｂが規定位置に配置された状態を考える。この状態で、サブ光検出器１０７ａの中心を基準として、サブ光検出器１０７ａの出力ｆ7a[θ]が（３）式で与えられるとき、サブ光検出器１０７ｂの出力ｆ7b[θ]、及びサブ光検出器１０７ｃの出力ｆ7c[θ]は、それぞれ（４）（５）式で表す事ができる。
【００３５】
【数２】
2010054332.tif 000004
【００３６】
ここで、βが小さくｍが大きいときには、ｆ7a[θ]−（ｆ7b[θ]＋ｆ7c[θ]）は、（６）と近似できる。
【００３７】
【数３】
2010054332.tif 000005
【００３８】
さらに、サブ光検出器１０８ａの出力ｆ8a[θ]、及びサブ光検出器１０８ｂの出力ｆ8b[θ]は、（７）（８）式で表す事ができる。
【００３９】
【数４】
2010054332.tif 000006
【００４０】
ここで、βが小さくｍが大きいときには、ｆ8a[θ]−ｆ8b[θ]は（９）式と近似できる。
【００４１】
【数５】
2010054332.tif 000007
【００４２】
よって同一位置θにおいて、光検出器１０７は正弦信号を出力し、光検出器１０８は余弦信号を出力する。
【００４３】
この光検出器１０７の正弦信号と光検出器１０８の余弦信号とは、演算部１０６の電気角演算部１０６ａにて除算が行われ、さらに逆正接演算（＝arctan[（６）式／（９）式]）が行われることにより、（１０）式に示される電気角が求まる。
【００４４】
【数６】
2010054332.tif 000008
【００４５】
また、第２光検出器対を構成する各光検出器１０９，１１０は、上述の、第１光検出器対を構成する各光検出器１０７，１０８に対して、位相変調周期Λの半周期（Λ／２）ずれた位置に配置されている。よって、同様の演算を行って各光検出器１０９，１１０の出力信号から求まる電気角は、（１１）式のように、（１０）式においてθをΛ／２シフトしたものと同値であり、位相変調の項（２πθ／Λの項）の符号が（１０）式に対して反転する。
【００４６】
【数７】
2010054332.tif 000009
【００４７】
さらに演算部１０６の和演算部１０６ｂにて、第１光検出器対を構成する各光検出器１０７，１０８の出力信号から求まる（１０）式の電気角と、第２光検出器対を構成する各光検出器１０９，１１０の出力信号から求まる（１１）式の電気角との和を演算する。この演算により、（１２）式に示すように、基本周期λに対する電気角が求まる。
【００４８】
【数８】
2010054332.tif 000010
【００４９】
また演算部１０６の差演算部１０６ｃにて、（１０）式の電気角と（１１）式の電気角との差を演算することにより、（１３）式に示すように、正弦波状（ここでは正弦信号）の位相変調信号（第１位相変調信号）を抽出する。
【００５０】
【数９】
2010054332.tif 000011
【００５１】
（１３）式の位相変調信号から内挿角度（位相変調周期Λに対する電気角）が検出可能である。しかしながら、より内挿角度の精度を高めるために、以下の手法を採るのが好ましい。即ち、（１３）式の位相変調信号は、正弦波であり、電気角分解能に位置依存性が存在する。
【００５２】
一方、第３光検出器対を構成する各光検出器１１１，１１２、及び第４光検出器対を構成する各光検出器１１３，１１４は、それぞれ、第１光検出器対を構成する各光検出器１０７，１０８、及び第２光検出器対を構成する各光検出器１０９，１１０に対して、位相変調周期Λの１／４周期（Λ／４）だけずれた位置に設けられている。よって、これら第３光検出器対の各光検出器１１１，１１２、及び第４光検出器対の各光検出器１１３，１１４について、上述の第１及び第２光検出器対の場合と同様に、演算部１０６にてそれぞれの電気角を演算しそれらの差を演算すると、（１４）式に示すように、（１３）式に対して電気角でπ／２だけ位相シフトした正弦波状（ここでは余弦信号）の位相変調信号（第１位相変調信号）を得る。
【００５３】
【数１０】
2010054332.tif 000012
【００５４】
そして、演算部１０６の電気角演算部１０６ａにて、第１光検出器対及び第２光検出器対から求めた（１３）式の位相変調信号（より詳細には位相変調信号の正弦波の項）と、第３光検出器対及び第４光検出器対から求めた（１４）式の位相変調信号（より詳細には位相変調信号の正弦波の項）との除算を行って、さらに逆正接演算（＝arctan[（１３）式／（１４）式]）を行う。
【００５５】
この演算結果により、電気角分解能に位置依存性が存在しない形で（即ち精度良く）、位相変調周期Λに対する電気角２πθ／Λを得ることができる。そして、この様に求めた異なる周期λ，Λに対する電気角から機械角θを求め、その機械角θから回転軸１０５の回転角を求める。ここで、周波数の異なる複数の波の電機角から、機械角θ（従って回転軸１０５の回転角）を求めるのは周知の方法である。
【００５６】
以上の様に構成された光学式エンコーダ１００によれば、信号トラック１０３が、光源１０１からの光を正弦波状に強度変調すると共に、その正弦波にλを基本周期として位相変調周期Λ＝ｍλ（ｍ：自然数）毎に繰り返す位相変調を与える様に形成され、且つ光検出部１０４が上述の様に配置されるので、単一の信号トラック１０３から、異なる周期λ，Λに対する電気角を求めることができる。これにより、信号トラック１０３が設けられるスケール１０２を小型化できると共に、機械角θ（従って測定対象の変位（ここでは回転軸１０５の回転角））を精度良く求める事ができる。
【００５７】
実施の形態２．
この実施の形態に係る光学式エンコーダ１００Ｂは、実施の形態１において、第４光検出器対を構成する各光検出器１１３，１１４を省略したものである。以下、実施の形態１と異なる点を説明する。
【００５８】
実施の形態１では、（１４）式の位相変調信号を得るために、第３光検出器対を構成する各光検出器１１１，１１２、及び第４光検出器対を構成する各光検出器１１３，１１４を用いたが、以下のように演算することで、第４光検出器対を用いずに、（１３）式の位相変調信号を得ることができる。
【００５９】
実施の形態１と同様に、第３光検出器対を構成する各光検出器１１１，１１２の出力信号に対して演算部１０６の電気角演算部１０６aにて除算が行われ、さらに逆正接演算（＝arctan[（光検出器１１１の出力信号）／（光検出器１１２の出力信号）]）が行われて、（１５）式に示される電気角が求まる。
【００６０】
【数１１】
2010054332.tif 000013
【００６１】
（１５）式の電気角と、（１２）式の基本周期λに対する電気角の１／２倍（定数倍）したものとの差を演算すると、（１６）式に示すように、式（１４）の位相変調信号（正確には式（１４）を１／２倍したもの）を得ることができる。
【００６２】
【数１２】
2010054332.tif 000014
【００６３】
後は、実施の形態１と同様にして、位相変調周期Λに対する電気角を求めて測定対象の回転軸１０５の回転角を求める。
【００６４】
以上の様に構成された光学式エンコーダ１００によれば、実施の形態１と同様の効果を得るほかに、光検出部１０４を第１〜第３光検出器対（各光検出器１０７〜１１２）だけで構成でき、即ち第４光検出器対（各光検出器１１３，１１４）を削減でき、これにより光検出部１０４の面積削減や、電気角演算にかかる処理時間を低減させる効果が得られる。
【００６５】
実施の形態３．
実施の形態１，２では、正弦波で位相変調を行っていたが、この実施の形態では、三角波で位相変調を行ったものである。
【００６６】
この実施の形態では、基本周期λでΛ＝ｍλ（ｍ：自然数）周期毎に繰返す位相変調が与えられるとし、位相変調パターンの波形ｆ[θ]及び、位相変調パターンと基本周期λとの各電気角原点１１７，１１７ａ間のずれδ（θ）（図４参照）の波形δ[θ]は、例えば（１７）〜（２０）式となる強度変調で与えられる。
【００６７】
【数１３】
2010054332.tif 000015
【００６８】
ここで、式２０のθ・Λおよび（θ−２／Λ）／Λを囲む括弧は、床関数である。また、θmodΛは、θをΛで割った時の剰余である。以下、実施の形態１と異なる点を中心に説明する。
【００６９】
また位相変調周期Λは、スケール１０２の１周をｋ等分する角度であり、実施の形態1と同様にｋ＝１６、ｍ＝８として説明する。尚、δ(θ)の例を図６に示す。
【００７０】
この実施の形態の光検出部１０４は、図７に示すように、光検出器３０１と光検出器３０２とで第１光検出器対を構成し、光検出器３０３と光検出器３０４とで第２光検出器対を構成し、光検出器３０５と光検出器３０６とで第３光検出器対を構成している。
【００７１】
光検出器３０１は各サブ光検出器３０１ａ，３０１ｂ，３０１ｃにて構成され、光検出器３０２は各サブ光検出器３０２ａ，３０２ｂで構成される。
【００７２】
各サブ光検出器３０１ａ〜３０１ｃはそれぞれ、スケール１０２の径方向（信号トラック１０３の幅方向）に沿って延びた略縦長矩形状に形成されており、それらの中心が同一円周上に沿う様に配置される。各サブ光検出器３０１ｂ，３０１ｃはそれぞれ、サブ光検出器３０１ａと比べて、スケール１０２の径方向の長さが同じでスケール１０２の周方向（信号トラック１０３の長手方向）の長さが１／２に形成される（即ち各サブ光検出部３０１ｂ，３０１ｃの受光面は、サブ光検出器３０１ａの受光面の面積の１／２倍の面積に形成されている）。各サブ光検出器３０１ｂ，３０１ｃは、サブ光検出器３０１ａの両側にてサブ光検出器３０１ａに対して基本周期λの１／２ずれた位置に配置される。
【００７３】
各サブ光検出器３０２ａ，３０２ｂはそれぞれ、スケール１０２の径方向に沿って延びた略縦長矩形状に形成されており、それらの中心が同一円周上に沿う様に配置される。各サブ光検出器３０２ａ，３０２ｂの受光面は、互いに等しい面積に形成される。各サブ光検出器３０２ａ，３０２ｂは、互いに基本周期λの１／２ずれた位置に配置されると共に、サブ光検出器３０１ａに対して基本周期λの１／４ずれた位置に配置される。
【００７４】
他の、第２光検出器対を構成する各光検出器３０３，３０４、第３光検出器対を構成する各光検出器３０５，３０６についても、上述の第１光検出器対と同様に構成されている。
【００７５】
この様に、この実施の形態の光検出部１０４は、実施の形態２と同様、実施の形態１の光検出部１０４において、各光検出器１１３，１１４で構成される第４光検出器対を省略したものになっている。
【００７６】
実施の形態１，２と同様に、サブ光検出器３０１ａの中心を基準として、サブ光検出器３０１ａの出力をｆ301a[θ]とし、サブ光検出器３０１ｂの出力をｆ301b[θ]とし、サブ光検出器３０１ｃの出力をｆ301c[θ]とすると、βが小さくｍが大きいときには、ｆ301a[θ]−（ｆ301b[θ]＋ｆ301c[θ]）は（２１）式と近似できる。
【００７７】
【数１４】
2010054332.tif 000016
【００７８】
さらにサブ光検出器３０２aの出力をｆ302a[θ]とし、サブ光検出器３０２bの出力をｆ302b[θ]とすると、ｆ302a[θ]−ｆ302b[θ]は（２２）式と近似できる。
【００７９】
【数１５】
2010054332.tif 000017
【００８０】
よって同一位置θにおいて、光検出器３０１は正弦信号を出力し、光検出器３０２は余弦信号を出力する。
【００８１】
この光検出器３０１の正弦信号と光検出器３０２の余弦信号とは、演算部１０６の電気角演算部１０６ａにて除算が行われ、さらに逆正接演算（＝arctan[（２１）式／（２２）式]）が行われることにより、（２３）式に示される電気角が求まる。
【００８２】
【数１６】
2010054332.tif 000018
【００８３】
また第２光検出器対を構成する各光検出器３０３，３０４は、上述の、第１光検出器対を構成する各光検出器３０１，３０２に対して、位相変調周期の半周期（Λ／２）ずれた位置に配置されている。よって、同様の演算を行って各光検出器３０３，３０４の出力信号から求まる電気角は、（２４）式のように、（２３）式においてθをΛ／２シフトしたものと同値となる。
【００８４】
【数１７】
2010054332.tif 000019
【００８５】
さらに演算部１０６の和演算部１０６ｂにて、上記と同様にして、第１光検出器対を構成する各光検出器３０１，３０２の出力信号から求まる（２３）式の電気角と、第２光検出器対を構成する各光検出器３０３，３０４の出力信号から求まる（２４）式の電気角との和を演算する。ここで（２５）式が成り立つので、この演算により、（２６）式に示すように、基本周期λによる電気角が求まる。
【００８６】
【数１８】
2010054332.tif 000020
【００８７】
また演算部１０６の差演算部１０６ｃにて、（２３）式の電気角と（２４）式の電気角との差を演算することにより、（２７）式及び（２８）式に示すように、位相変調信号（第１位相変調信号）を抽出する。
【００８８】
先ず０≦θ＜Λ／２（modΛ）のときは（２７）式となる。
【００８９】
【数１９】
2010054332.tif 000021
【００９０】
次にΛ／２＜θΛ（modΛ）のときは（２８）式となる。
【００９１】
【数２０】
2010054332.tif 000022
【００９２】
（２７）式又は（２８）式で得られた位相変調信号の強度信号だけでは、θが０≦θ＜Λ／２とΛ≦θ＜Λ／２のどちらに属するかの区別が付かない。
【００９３】
そこで次に、その区別を付けるために、θに対してΛ／４位相のシフトした位相変調波δ（θ＋Λ／４）の強度信号を、第３光検出器対の出力信号に基づいて求める。
【００９４】
まず第３光検出器対を構成する各光検出器３０５，３０６の出力信号に対して演算部１０６の電気角演算部１０６aにて除算が行われ、さらに逆正接演算（＝arctan［（光検出器３０５の出力信号）／（光検出器３０６の出力信号）］）を行うことで、（２９）式に示される電気角が求まる。
【００９５】
【数２１】
2010054332.tif 000023
【００９６】
そして（２９）式の電気角と、（２６）式の基本周期λによる電気角の１／２倍（定数倍）したものとの差を演算する。この演算により、（３０）式に示すように、θに対して電気角でΛ／４位相のシフトした位相変調波δ（θ＋Λ／４）の強度信号が求まる。
【００９７】
【数２２】
2010054332.tif 000024
【００９８】
（２７）式及び（２８）式で得られた位相変調波のθに関する項の強度信号の正負と、（３０）式で得られた位相変調波δ（θ＋Λ／４）の強度信号の正負とを組み合わせることにより、電気角演算部１０６aは、θが０≦θ＜Λ／２とΛ／２≦θ＜Λのどちらに属するかの区別を付けることができる。今回の構成例では、δ（θ＋Λ／４）の強度信号が正の時は、θは０≦θ＜Λ／２に属し、δ（θ＋Λ／４）の強度信号が負の時は、θは０／２≦θ＜Λに属す。
【００９９】
さらに（２７）式及び（２８）式で得られた強度信号を除算（＝（２７）式／（２８）式）することで、βの値に依存しない形で、位相変調周期Λに対する電気角を高い精度で求めることが可能となる。後は、実施の形態１と同様にして測定対象の回転軸１０５の回転角を求める。
【０１００】
以上の様に構成された光学式エンコーダ１００Ｃによれば、三角波で位相変調を行うので、位相変調周期Λに対する電気角を求める電気角演算において、実施の形態１，２と比べて、負荷の高い逆正接演算の回数を低減でき、これにより電気角演算に係る処理時間を低減できる。
【０１０１】
実施の形態４．
この実施の形態では、相対位置を固定した各光検出器で、位相に変調が掛かった正弦波の正弦信号と余弦信号を正確に検出することを可能とするために、基本周期λと位相変調周期Λとに条件加える。具体的には、実施の形態２において、基本周期λと位相変調周期Λとの比ｍを実数とし、基本周期λをλ＝１／（４ｂ＋１）・ｃとし、位相変調周期ΛをΛ＝１／４ａｃとする。但しａ、ｃは任意の自然数とし、ｂは任意の自然数または０とする。
【０１０２】
またこの実施の形態では、各サブ光検出部４０１ａ〜４０６ｂを図８の様に配置する。即ち各サブ光検出器４０１ａ，４０３ａ，４０２ａを信号トラック１０３の長手方向に沿ってΛ／４ずつ離して設置する。また各サブ光検出器４０４ａ，４０６ａ，４０５ａをそれぞれ各サブ光検出器４０１ａ，４０３ａ，４０２ａからａΛずつ離して設置する。また各サブ光検出器４０１ｂ，４０３ｂ，４０２ｂ，４０４ｂ，４０６ｂ，４０５ｂをそれぞれ各サブ光検出器４０１ａ，４０３ａ，４０２ａ，４０４ａ，４０６ａ，４０５ａから２ａΛずつ離して設置する。
【０１０３】
尚、この様に各サブ光検出器４０１ａ〜４０６ｂを信号トラック１０３の長手方向に一列に並べることで、信号トラック１０３の幅を狭く制限できる。
【０１０４】
各光検出器４０１ａ〜４０６ｂの受光面は、スケール１０２の径方向（信号トラック１０３の幅方向）に延びた矩形状に形成されており、それらの面積は互いに等しいものとする。
【０１０５】
尚、各サブ光検出器４０１ａ，４０１ｂで光検出器４０１を構成し、各サブ光検出器４０２ａ，４０２ｂで光検出器４０２を構成し、各サブ光検出器４０３ａ，４０３ｂで光検出器４０３を構成し、各サブ光検出器４０４ａ，４０４ｂで光検出器４０４を構成し、各サブ光検出器４０５ａ，４０５ｂで光検出器４０５を構成し、各サブ光検出器４０６ａ，４０６ｂで光検出器４０６を構成している。
【０１０６】
また各光検出器４０１，４０４で第１光検出器対を構成し、各光検出器４０２，４０５で第２光検出器対を構成し、各光検出器４０３，４０６で第３光検出器対を構成している。
【０１０７】
そして位相変調パターンの波形ｆ[θ]、位相変調パターンと基本周期λとの各電気角原点１１７，１１７ａ間のずれδ（θ）（図４参照）の波形δ[θ]は、例えば（３１）（３２）式となる強度変調で与えられる。
【０１０８】
【数２３】
2010054332.tif 000025
【０１０９】
光検出器４０３ａの中心を基準として、光検出器４０１ａの出力ｆ401a[θ]が（３３）式で与えられるとき、サブ光検出器４０１ｂの出力はｆ401b[θ]は（３４）式で表すことができる。
【０１１０】
【数２４】
2010054332.tif 000026
【０１１１】
よってｆ401a[θ]−ｆ401b[θ]は、（３５）式となる。
【０１１２】
【数２５】
2010054332.tif 000027
【０１１３】
さらに、サブ光検出器４０４ａの出力ｆ404a[θ]、及びサブ光検出器４０４ｂの出力ｆ404b[θ]は、（３６）（３７）式で表すことができる。
【０１１４】
【数２６】
2010054332.tif 000028
【０１１５】
よってｆ404a[θ]−ｆ404b[θ]は、（３８）式となる。
【０１１６】
【数２７】
2010054332.tif 000029
【０１１７】
よって同一位置θにおいて、光検出器４０１が正弦信号を出力し、光検出器４０４が余弦信号を出力する。
【０１１８】
この光検出器４０１の正弦信号と光検出器４０４の余弦信号とは、演算部１０６の電気角演算部１０６ａにて除算が行われ、さらに逆正接演算（＝arctan［（３７）式／（３８）式］）が行われることにより、（３９）式に示される電気角が求まる。
【０１１９】
【数２８】
2010054332.tif 000030
【０１２０】
また、第２光検出器対を構成する各光検出器４０２及び光検出器４０５は、上述の、第１光検出器対を構成する各光検出器４０１，４０４に対して、位相変調周期Λの半周期（Λ／２）ずれた位置に配置されている。よって、同様の演算を行って各光検出器４０２，４０５の出力信号から求まる電気角は、（４０）式のように、（３９）式においてθをΛ／２シフトしたものと同値となり、位相変調に関する項の符号が（３９）式に対して反転する。
【０１２１】
【数２９】
2010054332.tif 000031
【０１２２】
さらに演算部１０６の和演算部１０６ｂにて、上記と同様にして、第１光検出器対を構成する各光検出器４０１，４０４の出力信号とから求まる（３９）式の電気角と、第２光検出器対を構成する各光検出器４０２，４０５の出力信号から求まる（４０）式の電気角との和を演算する。この演算により、（４１）式に示すように、基本周期λに対する電気角が求まる。
【０１２３】
【数３０】
2010054332.tif 000032
【０１２４】
また演算部１０６の差演算部１０６ｃにて、（３９）式の電気角と（４０）式の電気角との差を演算することにより、（４２）式に示すように、位相変調信号（第１位相変調信号）を抽出する。
【０１２５】
【数３１】
2010054332.tif 000033
【０１２６】
（４２）式より、定数項（πΛ／λ）を除去して得られる位相変調信号から内挿角度（位相変調周期Λに対する電気角）が検出可能である。しかしながら、より内挿角度の精度を高めるために、以下の手法を採るのが好ましい。即ち、上記の位相変調信号は、（４２）式に示すように正弦波であり、電気角分解能に位置依存性が存在する。
【０１２７】
一方、第３光検出器対を構成する各光検出器４０３，４０６は、それぞれ、第１光検出器対を構成する各光検出器４０１，４０４に対して、位相変調周期Λの１／４周期（Λ／４）だけ互いにずれた位置に設けられている。よって、これら第３光検出器対の各光検出器４０３，４０６の出力信号に対して、演算部１０６の電気角演算部１０６aにて除算が行われ、さらに逆正接演算（＝arctan［（光検出器４０３からの正弦波信号）／（光検出器４０３からの正弦波信号）］）が行われることにより、（４３）式に示される電気角が求まる。
【０１２８】
【数３２】
2010054332.tif 000034
【０１２９】
そして（４３）式の電気角と、（４１）式の基本周期による電気角の１／２倍したものとの差を演算する。この演算結果により、（４４）式に示すように、（４２）式に対して電気角でΛ／４位相のシフトした正弦波状（ここでは正弦信号）の位相変調信号を得ることができる。
【０１３０】
【数３３】
2010054332.tif 000035
【０１３１】
そして、演算部１０６の電気角演算部１０６ａにて、第１及び第２光検出器対から求めた（４２）式の位相変調信号と、第１〜第３光検出器対から求めた（４４）式の位相変調信号との逆正接演算を行う。この演算結果により、電気角分解能に位置依存性が存在しない、位相変調周期Λに対する電気角２πθ／Λを得る。後は、この電気角から、実施の形態１と同様にして、機械角θを求めて測定対象の回転軸１０５の回転角を求める。
【０１３２】
以上の様に構成された光学式エンコーダ１００Ｄによれば、基本周期λをλ＝１／（４ｂ＋１）・ｃとし、位相変調周期ΛをΛ＝１／４ａｃとするので、（３５）（３８）式で明らかな様に正弦信号や余弦信号を正確に（近似をしないで）求める事ができる。このため、位相変調強度βが大きい場合や、基本周期λと位相変調周期Λとの比ｍが小さい場合も、機械角θ精度良く求める事ができる。
【０１３３】
またこの実施の形態は、実施の形態１と同様に、リニアエンコーダに対しても適用可能である。
【０１３４】
またこの実施の形態において、実施の形態１と同様に、第２光検出器対を構成する各光検出器４０２，４０５に対して、位相変調周期Λの１／４周期（Λ／４）だけ互いにずれた位置に光検出器を設置して第４光検出器対を構成し、実施の形態１と同様の電気角演算を行っても良い。
【０１３５】
実施の形態５．
実施の形態４では、正弦波で位相変調を行っていたが、実施の形態３のように三角波で位相変調を行ってもよい。
【０１３６】
即ち基本周期λをλ＝１／（４ｂ＋１）・ｃとし、三角波である位相変調波の位相変調周期Λをλ＝１／（４ｂ＋１）・ｃ、Λ＝１／４ａｃとする。但しａ、ｃは任意の自然数とし、ｂは任意の自然数または０とする。尚、具体的な光検出部１０４の構成は、実施の形態４と同様である。
【０１３７】
この構成により、正弦信号や余弦信号を正確に（近似をしないで）求める事ができるので、位相変調強度βが大きい場合や、位相変調周期Λを基本周期λで除した比ｍが小さい場合も、高い精度で機械角θ（従って回転軸１０５の回転角）を求める事ができ、かつ電気角演算において負荷の高い逆正接演算の回数を低減でき、これにより電気角演算に掛かる処理時間を低減できる。
【０１３８】
実施の形態６．
実施の形態１〜５では、スケール１０２は、単一の信号トラック１０３を有する場合で説明した。
【０１３９】
この実施の形態では、図９に示すように、スケール１０２に、複数の信号トラック１０３，６０１を設ける。第２の信号トラック６０１は、第１の信号トラック１０３の基本周期λよりも短い一定のピッチの信号トラックにより構成される。そして各信号トラック１０３，６０１に対向して、実施の形態１〜５で説明した光検出部１０４が配置される。
【０１４０】
尚、光源１０１及び演算部１０６は、各信号トラック１０３，６０１に対応して設けても良いし、各信号トラック１０３，６０１で共有するように構成してもよい。
【０１４１】
第１の信号トラック１０３のパターンにより演算部１０６で求まる基本周期λの電気角の内挿精度（位相変調周期Λに対する電気角）よりも測定精度が良くなるように、第２の信号トラック６０１のピッチを基本周期λよりも短く設定する。これにより、第１の信号トラック１０３により第２の信号トラック６０１の波数位置（即ち測定対象の回転軸１０５の回転角）を特定することが可能である。
【０１４２】
また第２の信号トラック６０１を、スケール１０２の１回転で１回の周期を有する信号パターンに設定することで、その検出精度を第１の信号トラック１０３で得られる位相変調周期Λ以上できる。これにより第２の信号トラック６０１にて位相変調周期の波数位置を特定できる。さらに、第１の信号トラック１０３から得られる位相変調周期に対する電気角により、第１の信号トラック１０３の基本周期λの波数位置が特定できる。これらにより、回転軸１０５の１回転の絶対角度位置が特定できる。
【０１４３】
また第１の信号トラック１０３の基本周期λよりも短いピッチを有する第３の信号トラックを更に加えても良い。この場合、第３の信号トラックで分解能が規定される１回転絶対値の検出が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【０１４４】
【図１】実施の形態１〜４に係る光学式エンコーダ１００，１００Ｂ，１００Ｃ，１００Ｄの構成の一例図である。
【図２】実施の形態１に係る光学式エンコーダ１００の信号トラック１０３の平面図である。
【図３】図２のＡ部分の拡大図である。
【図４】図３の範囲の信号トラック１０３を直線展開した図である。
【図５】図３の範囲の光検出部１０４を直線展開した図である。
【図６】実施の形態３に係る光学式エンコーダ１００Ｃの位相変調波の例（三角波）を示す図である。
【図７】実施の形態３に係る光学式エンコーダ１００Ｃの光検出部１０４を直線展開して図である。
【図８】実施の形態４に係る光学式エンコーダ１００Ｄの光検出部１０４を直線展開した図である。
【図９】実施の形態６に係る光学式エンコーダの信号トラックの拡大図である。
【符号の説明】
【０１４５】
１０１  光源、１０２  スケール、１０３  信号トラック、１０４  光検出部、１０５  回転軸、１０６  演算部。
【図１】
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【図２】
2010054332.tif 000037
【図３】
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【図４】
2010054332.tif 000039
【図５】
2010054332.tif 000040
【図６】
2010054332.tif 000041
【図７】
2010054332.tif 000042
【図８】
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【図９】
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