(57)【要約】【課題】ハイブリッドコントローラの状態をリセットする方法及びシステムを提供する。【解決手段】コントローラは、フィードフォワード成分ａｚｒを生成するフィードフォワードモジュールと、比例成分Ｋｐｖｚを生成する比例モジュールと、積分又は遅れ成分を生成する、状態リセットを有する積分又は遅れモジュールとを含む。ここで、ａは高周波利得であり、Ｋｐｖは比例利得である。フィードフォワード成分ａｚｒ、比例成分Ｋｐｖｚ、及び積分成分Ｋｉｖｚｃは、制御されるシステムに対する入力ｕとして結合される。【選択図】図１
2010170524.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
システムを制御するためのコントローラであって、
ａを高周波利得とした場合に、フィードフォワード成分ａｚｒを生成するフィードフォワードモジュールと、
Ｋｐｖを比例利得とした場合に、比例成分Ｋｐｖｚを生成する比例モジュールと、
それぞれの積分又は遅れ成分を生成する積分又は遅れモジュールであって、前記フィードフォワードモジュール及び前記比例モジュール及び該積分又は遅れモジュールは、状態を有するコントローラを形成し、該積分又は遅れモジュールは、該状態をリセットすることができる、積分又は遅れモジュールと、
制御される前記システムに対する入力ｕを生成するために、前記フィードフォワード成分ａｚｒ、前記比例成分Ｋｐｖｚ、及び前記積分又は遅れ成分を結合する手段と
を備えるコントローラ。
【請求項２】
前記フィードフォワードモジュールには、基準信号ｒ及び誤差信号ｅが提供され、該誤差信号は、該基準信号と前記システムの出力ｙとの間の差であり、該誤差信号は、前記比例モジュールにも提供される
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項３】
前記フィードフォワード成分は、次数ｎ＝１については、
【数１】
2010170524.tif 000031
であり、次数ｎ＝２については、
【数２】
2010170524.tif 000032
であり、Ｋｐｐは、利得ｚ＝−（ｄ／ｄｔ＋Ｋｐｐ）ｎ−１ｅである
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項４】
前記入力は、
【数３】
2010170524.tif 000033
であり、ここで、ａは高周波利得であり、Ｋｉｖは積分利得であり、前記積分成分は、前記コントローラがハイブリッドリセットコントローラとして動作するように、
【数４】
2010170524.tif 000034
である
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項５】
前記入力は、
【数５】
2010170524.tif 000035
であり、ここで、ａは高周波利得であり、Ｋｉｖは積分利得であり、前記遅れ成分は、前記コントローラがリセット遅れコントローラとして動作するように、
【数６】
2010170524.tif 000036
であり、ここで、ａｃは遅れポールである
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項６】
前記入力は、
【数７】
2010170524.tif 000037
であり、ここで、前記積分又は遅れ成分は、
【数８】
2010170524.tif 000038
であり、ここで、Ｎ個のコントローラ状態についてａｃｉ≦０及び｜ａｄｉ｜≦１であり、ａｃｉ＝０は積分器に対応し、ａｃｉ＞０は遅れ要素に対応し、選択されたオフセットは、該コントローラのｊ番目の状態についてｂｄｊである
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項７】
前記入力は、
【数９】
2010170524.tif 000039
であり、ここで、ａは高周波利得であり、
【数１０】
2010170524.tif 000040
であり、ここで、Ｋｉｖ１＞０は、状態ｚＩ１に対応する積分利得であり、Ｋｉｖ２＞０は、状態ｚＩ２に対応する非リセット積分利得である
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項８】
前記入力は、
【数１１】
2010170524.tif 000041
であり、ここで、ａは高周波利得であり、Ｋｉｖは積分利得であり、
【数１２】
2010170524.tif 000042
であり、ここで、ａｄは、時間又は状態のしきい値条件に基づいてリセットをオフにスイッチングすることを可能にすることができるリセット時間変動利得であり、ｔは時間である
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項９】
前記入力は、
【数１３】
2010170524.tif 000043
であり、ここで、ａは高周波利得であり、Ｋｉｖは積分利得である
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項１０】
前記入力は、
【数１４】
2010170524.tif 000044
であり、ここで、ａは高周波利得であり、Ｋｉｖは積分利得であり、前記積分成分は、
【数１５】
2010170524.tif 000045
であり、ここで、ｂｄは、選択されたオフセットであり、前記コントローラは、ハイブリッドリセットコントローラとして動作する
請求項１に記載のコントローラ。
【請求項１１】
コントローラを有するシステムを制御する方法であって、
ａを高周波利得とした場合に、フィードフォワード成分ａｚｒを生成することと、
Ｋｐｖを比例利得とした場合に、比例成分Ｋｐｖｚを生成することと、
積分又は遅れ成分を生成することと、
前記積分又は遅れ成分に基づいて前記コントローラの状態をリセットすることと、
前記システムに対する入力ｕを生成するために、前記フィードフォワード成分ａｚｒ、前記比例成分Ｋｐｖｚ、及び前記積分又は遅れ成分を結合することと
を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的にはシステムを制御することに関し、詳細には比例積分微分（ＰＩＤ）コントローラ及び遅れコントローラ（lag controller）の状態をリセットすることに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のコントローラは、離散信号又は連続信号のいずれかを出力するシステム用に設計されていた。最近のハイブリッドコントローラは、離散信号及び連続信号の統合制御を提供する。ハイブリッド制御されたシステムは、より高い性能、多用途性、及び自律性を可能にすることができる。ハイブリッドコントローラにおける特有の問題は、積分器及び１次リセット素子（ＦＯＲＥ）をリセットすることである。
【０００３】
線形コントローラの状態は、あるしきい値に達した時はいつでも、０又は他の同じ既知の値にリセットされる。Ｃｌｅｇｇ積分器及びＦＯＲＥは、オーバーシュート及びセトリングタイムの限度等、線形フィードバックに関連付けられる基本的限界を克服するために、現在、ハイブリッドコントローラの枠組み内で再考されている。
【０００４】
以下の米国特許は、動的状態リセットを説明している。特許文献１は、線形ノッチと比較して、位相遅れが低減されるタイプのフィルタ状態リセットを用いる非線形ノッチフィルタのための方法を説明している。この非線形ノッチフィルタは、被制御システムの一部として使用されて、共振モードを有するシステムの帯域幅を改善する。特許文献２は、低域通過フィルタ、高域通過フィルタ、及び帯域通過フィルタ等の異なるタイプのフィルタをリセットして、それらフィルタの位相遅れを低減する方法を説明している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許第５９２９７００号明細書
【特許文献２】米国特許第５６９４０７７号明細書
【発明の概要】
【０００６】
本発明の実施の形態は、１次及び２次の優先順位で制御されるシステムの比例積分微分（ＰＩＤ）及び遅れコントローラと共に使用される一般化された積分及び１次リセット制御技法を使用して、ハイブリッドコントローラの状態をリセットする方法及びシステムを提供する。これは、１次の被制御システムの積分制御のＣｌｅｇｇ積分器に帰着する。加えて、設計トレードオフを緩和する様々な変更が導入される。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本発明の１つの実施の形態によるハイブリッドリセットコントローラのブロック図である。
【図２】本発明の１つの実施の形態による遅れハイブリッドリセットコントローラのブロック図である。
【図３】本発明の１つの実施の形態による高次ハイブリッドリセットコントローラのブロック図である。
【図４】本発明の実施の形態によるリセットコントローラのブロック図である。
【図５】リセットを有するコントローラ及びリセットを有しないコントローラにおける積分器の状態を比較するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
動的ハイブリッドリセット（インパルス）システムは、下式（１）としてモデル化することができる。
【０００９】
【数１】
2010170524.tif 000003
【００１０】
ここで、ｘは、一般に、システム及びコントローラの状態を示す。これらの状態は、以下で説明するように選択的にリセットされる。すなわち、必ずしもすべての状態がリセットされるわけではないが、いくつかの状態がリセットされる。ここで、及び以下で、変数の上にあるドット（・）及び（・・）は、当該技術分野において既知であるように導関数の次数を示す従来の方法であり、（＋）は次の状態を示し、システムへの入力はｕであり、時間はｔであり、リプシッツ連続関数ｆｃはコントローラの連続時間ダイナミクスを記述し、関数ｆｄはリセット集合Ｓｒを有するリセット法則であり、ここで、Ｓｒは時間及び／又は状態に基づくリセット条件を定義する。
【００１１】
リセット時刻ｔｋは、明確に定義され、かつ異なっている、すなわち、ε＞０について、ｔｋ−ｔｋ−１≧εであるものと仮定される。したがって、コントローラの状態は、明確に定義された解に対しては非ゼロである。これは、実際の実施態様の場合のようにリセット条件でのサンプリングを課すことによって、又は追加の時間ベースの条件によって達成することができる
【００１２】
下式（２）で示される積分器のチェーン
ａｙ（ｎ）＝ｕ                                                      （２）
を含むシステムのクラスｓを考える。ここで、ｙｎは、目標出力ｙのｎ次導関数であり、ｎ≦２は、システムの選択される優先順位次数である。定数パラメータａは、高周波利得である。出力信号ｙ、ｙ（ｎ−１）が利用可能であると仮定される。これは、ＰＩＤコントローラでは一般的である。さらに、基準軌道ｒ及びその最初のｎ個の導関数ｒ（１）、…、ｒ（ｎ）は既知であり、有界であり、かつ区分的に連続である。
【００１３】
誤差変数が、
ｚ＝−（ｄ／ｄｔ＋Ｋｐｐ）ｎ−１ｅ
として構成される。ここで、Ｋｐｐ＞０は、選択されたスカラーであり、ｅ＝ｒ−ｙは、所望の基準軌道ｒのトラッキング誤差である。
【００１４】
被制御システムについて、下式（３）の制御法則（入力）を考える。
【００１５】
【数２】
2010170524.tif 000004
【００１６】
ここで、状態は、下式で表され、Ｋｐｖ＞０は、比例利得であり、Ｋｉｖ＞０は、積分利得である。
【００１７】
【数３】
2010170524.tif 000005
【００１８】
コントローラでは、「フィードフォワード」信号は、下式である。
【００１９】
【数４】
2010170524.tif 000006
【００２０】
ここで、ｙ（ｎ）は、目標出力ｙのｎ次導関数である。
【００２１】
次数ｎ＝１について、下式が得られる。
【００２２】
【数５】
2010170524.tif 000007
【００２３】
そして、ｎ＝２について、下式が得られる。
【００２４】
【数６】
2010170524.tif 000008
【００２５】
図１は、上記モデルによるコントローラを示している。基準信号は、ｒ  １０１であり、システムへの入力１０５は、ｕ  １０２であり、システムの出力は、ｙ  １０６である。
【００２６】
フィードフォワードモジュール１１０は、フィードフォワード信号ｚｒ（・）１０６を生成する（ただし、（・）は、（）の前の符号の上にドットが付くことを意味している）。この信号１０６には利得ａ  １１１が適用されて、入力ｕ  １０２のフィードフォワード成分が生成される。図１は、次数ｎ＝１及びｎ＝２のフィードフォワード信号を示す。
【００２７】
比例モジュール１２０は、誤差変数ｅ  １０５及び基準信号ｒに基づく利得Ｋｐｖ  １２１で比例信号ｚ  １０７を生成する。この比例信号ｚ  １０７は、入力ｕの比例成分を形成する。
【００２８】
積分又は遅れモジュール１３０は、積分利得Ｋｉｖ１３１で積分又は遅れ信号１０８を生成して、入力ｕの積分成分を生成する。
【００２９】
フィードフォワードモジュール、比例モジュール、及び積分又は遅れモジュールは、システム１０５のコントローラを形成する。どの時点においても、このコントローラは、ある状態を有し、本発明の実施の形態によれば、積分又は遅れモジュールは、この状態をリセットするように構成されている。すなわち、従来技術とは異なり、モジュール１３０は、以下でさらに詳細に説明するように、コントローラをリセットすることができる。本明細書で説明する実施の形態では、状態は、信号ｚｃ、又は複数の状態を有するいくつかの実施の形態では信号ｚｃｉによって表される。一般に、リセットは、ｚｃ＝０又はｚｃｉ＝０のときに行われる。
【００３０】
システム１０５の出力ｙ  １０６は、基準信号ｒから減算されて、比例モジュール１２０のトラッキング誤差ｅが生成される。
【００３１】
式（３）を式（２）に代入することによって、ハイブリッドリセット閉ループコントローラ及びシステムが、下式で与えられる。
【００３２】
【数７】
2010170524.tif 000009
【００３３】
ここで、ｘｃｌ＝［ｚ，ｚｃ］Ｔであり、また、Ａｃ及びＡｄは、下式で表される。
【００３４】
【数８】
2010170524.tif 000010
【００３５】
以下のリアプノフ関数を考える。
【００３６】
【数９】
2010170524.tif 000011
【００３７】
連続時間部分のＶ（・）を下式により計算する。
【００３８】
【数１０】
2010170524.tif 000012
【００３９】
一方、リセットについて、式（４）のダイナミクスは、下式として表すことができる。
【００４０】
【数１１】
2010170524.tif 000013
【００４１】
インパルス（リセット）ハイブリッドコントローラの標準的な安定性結果を使用すると、これは、閉ループコントローラ及びシステムのリアプノフ安定性を証明する。
【００４２】
不変集合定理のハイブリッド拡張によって、コントローラの状態は、固定点（ｚ＝０、ｚＩ＝０）に漸近収束し、したがって、トラッキング誤差ｅは、ゼロに漸近する。
【００４３】
リセット積分器及び非リセット積分器の結合
下式（５）の制御法則を考える。
【００４４】
【数１２】
2010170524.tif 000014
【００４５】
ここで、状態は、下式となる。
【００４６】
【数１３】
2010170524.tif 000015
【００４７】
Ｋｉｖ１＞０は、状態ｚＩ１に対応するリセット積分器利得であり、Ｋｉｖ２＞０は、状態ｚＩ２に対応する非リセット積分利得である。
【００４８】
したがって、下式（６）のハイブリッドリセットコントローラが得られる。
【００４９】
【数１４】
2010170524.tif 000016
【００５０】
このコントローラの安定性は、下式のリアプノフ関数で解析することができる。
【００５１】
【数１５】
2010170524.tif 000017
【００５２】
連続時間部分のＶ（・）を下式により計算する。
【００５３】
【数１６】
2010170524.tif 000018
【００５４】
一方、リセットダイナミクスについては、下式が得られる。
【００５５】
【数１７】
2010170524.tif 000019
【００５６】
これは、結合された積分器方法を有する式（６）の閉ループコントローラのリアプノフ安定性を証明するものである。
【００５７】
さらに、不変集合定理のハイブリッド拡張によって、コントローラは、固定点
【数１８】
2010170524.tif 000020
に漸近収束し、したがって、トラッキング誤差は、０に漸近する。したがって、一定外乱のゼロ定常状態拒否が可能である。
【００５８】
ハイブリッドリセット遅れ補償器
ここで、リセットＰＩ補償器が変更されて、リセット遅れ補償器が与えられる。リセットＰＩ補償器は、次数ｎ＝１について使用され、かつ、ＰＩＤコントローラ内では、ｎ＝２について使用される。リセット遅れコントローラは、下式（７）のように、ＦＯＲＥのリセット積分器に取って代わることによって達成することができる。
【００５９】
【数１９】
2010170524.tif 000021
【００６０】
ここで、コントローラの状態は、下式であり、コントローラの時間遅れ又はポール（極）は、ａｃ≦０である。
【００６１】
【数２０】
2010170524.tif 000022
【００６２】
このコントローラを図２に示す。図２では、積分モジュール２３０は、積分利得成分を求める。他のすべての成分は、図１の場合と同様である。
【００６３】
コントローラの安定性は、下式のリアプノフ関数を使用して示すことができる。
【００６４】
【数２１】
2010170524.tif 000023
【００６５】
連続時間部分のＶ（・）を下式により計算する。
【００６６】
【数２２】
2010170524.tif 000024
【００６７】
一方、リセットダイナミクスについては、下式となる。
【００６８】
【数２３】
2010170524.tif 000025
【００６９】
これは、Ｖ（・）０であるので、閉ループハイブリッドコントローラの指数安定性及び入力−状態安定性を証明する。
【００７０】
高次リセットコントローラ
下式（８）の制御法則を考える。
【００７１】
【数２４】
2010170524.tif 000026
【００７２】
ここで、状態は、下式である。
【００７３】
【数２５】
2010170524.tif 000027
【００７４】
また、Ｎ個のコントローラ状態について、スカラーａｃｉ≦０及び｜ａｄｉ｜≦１であり、ａｃｉ＝０は、積分器に対応し、ａｃｉ＞０は、ａｄｉ＝１である場合にはＦＯＲＥに対応し、ｊ番目のコントローラ状態について選択されたオフセットｂｄｊ＝０となる。このように、コントローラは、非リセット積分器コントローラ又は遅れコントローラとして動作することができる。
【００７５】
このコントローラを図３に示す。図３では、積分モジュール３３０は、積分利得成分を求める。他のすべての成分は、図１の場合と同様である。
【００７６】
ｂｄｊ＝０として、下式のリアプノフ関数を考える。
【００７７】
【数２６】
2010170524.tif 000028
【００７８】
式（８）によるコントローラで連続時間部分のＶ（・）を下式により計算する。
【００７９】
【数２７】
2010170524.tif 000029
【００８０】
一方、リセットダイナミクスについては、下式が得られる。
【００８１】
【数２８】
2010170524.tif 000030
【００８２】
これは、式（８）によって与えられたコントローラを有するシステムのリアプノフ安定性を証明するものである。これに対して、すべてのｉについて、ａｃｉ＞０のとき、Ｖ（・）＜０であり、ハイブリッドコントローラの指数安定性が示される。
【００８３】
解析
図４は、本発明のコントローラをその最も単純な形で示す。このコントローラは、制御されるシステム４４０に対する入力ｕ  ４３５のフィードフォワード成分ｚｒ  ４１１を生成するフィードフォワードモジュール４１０を備える。比例モジュールは、入力の比例成分ｚを生成するものである。積分モジュールは、比例成分に基づいて積分成分ｚｃを生成するように構成されている。成分ｚｒ、ｚ、及びｚｃは、結合されて（４３５）、システム４４０に対する入力ｕが生成される。
【００８４】
システムの出力ｙは、基準信号ｒから減算されて（４０５）、フィードフォワードモジュール及び比例モジュールの誤差信号ｅ  ４０７が生成される。基準信号ｒは、フィードフォワードモジュールにも提供される。
【００８５】
図５は、リセットを有するＰＩＤコントローラの挙動５０１及びリセットを有しないＰＩＤコントローラの挙動５０２を比較している。曲線５０１のリセットスパイクに留意されたい。図５では、縦軸は、積分器の状態であり、横軸は、時間である。積分モジュールが０に連続的にリセットされる場合、コントローラは、一定外乱が存在する場合に最適な定常状態トラッキングを達成しない。これに対して、リセットが０．１秒後にオフにスイッチングされるとき、積分モジュールは、その外乱を克服するのに必要な値又は応答に追随するが、リセットの一時的な利益を保持する。
【図１】
2010170524.tif 000046
【図２】
2010170524.tif 000047
【図３】
2010170524.tif 000048
【図４】
2010170524.tif 000049
【図５】
2010170524.tif 000050
【外国語明細書】
2010170524.tif 000051
2010170524.tif 000052
2010170524.tif 000053
2010170524.tif 000054
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2010170524.tif 000060
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