(57)【要約】【課題】負の屈折率を有するメタマテリアルにおいて、電磁波の伝播効率を向上させる。【解決手段】本発明は、複数の単位素子から構成され負の屈折率を有するメタマテリアルであって、単位素子の少なくとも一部が、グラフェン１により構成されるものである。また、複数のグラフェン１が、層間距離０．２ｎｍ以上となるように配置されることが好ましい。また、２層のグラフェン１が、層間距離０．１４ｎｍ以下となるように配置されたものを単位層とし、複数の単位層が、層間距離０．２ｎｍ以上となるように配置されてもよい。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の単位素子から構成され、負の屈折率を有するメタマテリアルであって、
前記単位素子の少なくとも一部が、グラフェンにより構成される、
メタマテリアル。
【請求項２】
複数の前記グラフェンが、層間距離０．２ｎｍ以上となるように配置される、
請求項１記載のメタマテリアル。
【請求項３】
２層の前記グラフェンが、層間距離０．１４ｎｍ以下となるように配置されたものを単位層とし、複数の前記単位層が、層間距離０．２ｎｍ以上となるように配置される、
請求項１記載のメタマテリアル。
【請求項４】
前記グラフェンに、Ｋ，Ｌｉ，Ｎａ，Ｍｇからなる群より選択される少なくとも１つの元素が添加される、
請求項１〜３のいずれか１つに記載のメタマテリアル。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光を含む電磁波の屈折現象において負の屈折率を有するメタマテリアルに関し、特にその構成材料の選択に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、負の屈折率を有するメタマテリアルが開発され、その特性を利用した技術開発が進められている。メタマテリアルは、人工的に創られる極めて微小な複数の単位素子を、マトリクス状に配置することにより構成される。この単位素子は、可視光線等の電磁波の波長より十分に小さく、透磁率及び誘電率を共に負とする性質を有するものである。
【０００３】
図６は、正の屈折率を有する通常のマテリアルにおける光の屈折を示している。同図に示すように、媒質１（例えば屈折率ｎ1＝１）から媒質２（例えば屈折率ｎ2＝２）に入射される光は、スネルの法則に従い、入射角θ1と屈折角θ2とが、この例ではｓｉｎθ1＝（ｎ２／ｎ１）・ｓｉｎθ2となるように、両媒質の界面で屈折し伝播する。
【０００４】
これに対し、図７は、負の屈折率を有するメタマテリアルにおける光の屈折を示している。同図に示すように、媒質１から、メタマテリアルからなる媒質２（例えば屈折率ｎ2＝−１）に入射される光は、この光の媒質２への到達点において、界面に垂直な線ａに対し反射するような光跡となる（この例では、ｓｉｎθ1＝（−１）・ｓｉｎθ2、θ2は負値、｜θ1｜＝｜θ2｜となる）。
【０００５】
また、図６及び図７に示す両マテリアルを比較してみると、波面の進行に関して次のような相違点があることがわかる。図６に示す通常のマテリアルの場合には、入射光が媒質１から媒質２に入った後の媒質２での波面の進行は、・・→−２→−１→０→＋１→＋２→・・となる。一方、図７に示すメタマテリアルの場合には、波面の進行は、・・→＋２→＋１→０→−１→−２→・・となる。
【０００６】
図８は、メタマテリアルを構成する単位素子１００の一例を示している。この単位素子１００は、Ｕ字パターン１０１、誘電スペーサ１０２、Ｉ字パターン１０３を備えている。前記Ｕ字パターン１０１は、Ｃｕ，Ａｕ等からなり、幅及び長さが５０ｎｍ、厚さが２０ｎｍ程度の大きさを持つ。このＵ字パターン１０１により、前記メタマテリアルの透磁率が負になるように作用する。前記誘電スペーサ１０２は、ＳｉＯ2等からなり、前記Ｕ字パターン１０１と前記Ｉ字パターン１０３とにより挟持される。前記Ｉ字パターン１０３は、Ｃｕ，Ａｕ等からなり、５０ｎｍ程度の長さを持つ。このＩ字パターン１０３により、前記メタマテリアルの誘電率が負になるように作用する。このような構成の単位素子１００を、１００ｎｍ程度のピッチをもって３次元的にマトリクス配置することにより、可視光領域で負の屈折率を有するメタマテリアルを作製することができる。単位粒子をこれ以上に大きくすれば、電磁波領域で負の屈折率を有するメタマテリアルとなる。
【０００７】
図９（ａ），（ｂ）は、正の屈折率を有する通常のマテリアルから形成されたレンズにおける結像の状態を示している。図９（ａ）に示すように、通常のレンズにおいては、結像Ｂが実像Ａに対して上下左右が反転したものになる。また、図９（ｂ）に示すように、通常のレンズにおける結像点Ｐには、ビームウェスト１２０が存在する。このビームウェスト１２０は、光波の干渉現象における回折限界によるものであり、その幅ｄは、光の波長より小さくならない。即ち、この幅ｄより小さい画像に対して正確に焦点を結ぶことができない。通常の可視光では、４００〜８００ｎｍが結像限界のビームウェスト１２０となる。
【０００８】
一方、図１０は、負の屈折率を有する平板のメタマテリアルをレンズとして用いた場合の結像の状態を示している。この場合、メタマテリアルの内部で、実像Ａに対して上下反転した結像Ｂ1が生成され、その後メタマテリアルを透過した光により、実像Ａと同一の対称性をもった結像Ｂ2（結像Ｂ1の上下反転写像）が生成される。このような、メタマテリアルに関する現象については、下記非特許文献１に開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Physics Reports vol.444 (2007) P101-202, "Periodic nanostructures for photonics"
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記のようなメタマテリアルにおける電磁波の伝播は、隣接する単位素子１００の間で生ずる量子光学的な励起作用により行われる。即ち、図１１に示すように、ｎ番目の単位素子１００は、（ｎ−１）番目から放射される波動エネルギーに反応し、内部の電子が誘導電流となる。この誘導電流により、単位素子１００のパターン形状に依存する２次的な波動エネルギーが放射され、（ｎ＋１）番目の要素素子１００を励起する。このようにして、メタマテリアル外部から照射された電磁波は、メタマテリアル内部を伝播していく。従って、単位素子１００の電気伝導率（電子移動度）が小さいと、熱変換によるエネルギー損失が大きくなり伝播の減衰等の不具合を招く。
【００１１】
メタマテリアルの屈折率の絶対値は、上述したような単位素子の電気伝導率に依存して決定され、この電気伝導率に比例して増加すると推測される（他の要因が同一であると仮定した場合）。この屈折率の絶対値が増大すると、例えば上記図１１に示したメタマテリアルレンズにおいて内部の結像点Ｂ1が表面Ｓに近づくため、このメタマテリアルレンズの厚さを薄くすることができる等の効果が得られる。しかしながら、現状のメタマテリアルにおいては、上述したように、その単位素子１００を構成する材料として、Ｃｕ，Ａｕ等の物質を用いていることから、屈折率の絶対値を増加させることについて限界に達している。
【００１２】
そこで、本発明は、負の屈折率を有するメタマテリアルにおいて、電磁波の伝播効率を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題の解決を図る本発明は、複数の単位素子から構成され、負の屈折率を有するメタマテリアルであって、前記単位素子の少なくとも一部がグラフェンにより構成されるものである。
【００１４】
グラフェンとは、図１２に示すように、炭素６角格子（ベンゼン環）が３次元的に結合してなるグラファイトから表面の１層のみを分離したものであり、炭素６角格子が２次元的に結合してなる原子１個分の厚さを有するシート状の材料である。グラフェンは、およそ２＊１０５ｃｍ２／（V・ｓｅｃ）の電子移動度を有する。上述したような従来の単位素子の構成に用いられるＣｕ，Ａｕ等の電子移動度は、およそ５０〜２００ｃｍ２／（V・ｓｅｃ）である。また、グラフェンは、その２次元的な形状により、例えばグラファイト等の三次元的な構造を有する材料に比べ、伝播方向を統一させやすく、エネルギーの損失が少ない。このようなグラフェンを用いることにより、単位素子の電子移動度（電気伝導率）を飛躍的に向上させることができる。その結果、電磁波がメタマテリアル内を伝播する際の伝播効率が向上される。また、メタマテリアルの屈折率の絶対値を、Ｃｕ，Ａｕ等の材料を用いた場合よりも増大させることができる。
【００１５】
また、複数の前記グラフェンが、層間距離０．２ｎｍ以上となるように配置されていることが好ましい。
【００１６】
グラフェンを並列に配置することにより、単層で用いる場合よりも、１つの単位素子全体としての電気伝導率を大きく向上させることができる。また、グラフェンの層間距離を、グラファイトの格子間隔０．１４ｎｍの１．５倍以上、即ちおよそ０．２ｎｍ以上とすることにより、隣接するグラフェン層の間で原子間結合が生じない。
【００１７】
また、２層の前記グラフェンが、層間距離０．１４ｎｍ以下となるように配置されたものを単位層とし、複数の前記単位層が、層間距離０．２ｎｍ以上となるように配置されてもよい。
【００１８】
このような構成によっても、グラフェンを単層で用いる場合よりも、１つの単位素子全体としての電気伝導率を大きく向上させることができる。
【００１９】
また、前記グラフェンに、Ｋ，Ｌｉ，Ｎａ，Ｍｇからなる群より選択される少なくとも１つの元素を添加してもよい。
【００２０】
このように、電子供給能力の高い元素を、グラフェン上に添加することにより、更に電気伝導率を向上させることができる。ここでいう添加には、上記元素を、グラフェンの構成元素（Ｃ及びＨ）のπ電子と結合させることや、Ｃの一部と置換すること等が含まれる。
【発明の効果】
【００２１】
以上のように、グラフェンを用いて単位素子を構成することにより、その電気伝導率（電子移動度）を従来のＣｕ，Ａｕ等を用いた場合に比べて飛躍的に向上させることができる。そして、このグラフェンを含んで構成される単位素子によりメタマテリアルを構成することにより、その屈折率の絶対値を増大させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、実施の形態１において、単位素子の一部を単層のグラフェンにより構成する際の構造例を概略的に示す図である。
【図２】図２は、実施の形態２において、単位素子の一部を多層のグラフェンにより構成する際の構造例を概略的に示す図である。
【図３】図３は、実施の形態３において、グラフェンに所定の元素を添加した状態を概略的に示す図である。
【図４】図４は、実施の形態４において、グラフェンのアームチェア端と称する構造を示す図である。
【図５】図５は、実施の形態４において、グラフェンのジグザグ端と称する構造を示す図である。
【図６】図６は、正の屈折率を有する通常のマテリアルにおける光の屈折現象を示す図である。
【図７】図７は、負の屈折率を有するメタマテリアルにおける光の屈折現象を示す図である。
【図８】図８は、メタマテリアルの単位素子の構造例を示す図である。
【図９】図９（ａ）は、通常のマテリアルから構成されるレンズにおける結像状態を示す図であり、図９（ｂ）は、同レンズにおける焦点部分の状態を示す図である。
【図１０】図１０は、メタマテリアルから構成されるレンズにおける結像状態を示す図である。
【図１１】図１１は、メタマテリアル内を電磁波が伝播する際の単位素子の状態を示す図である。
【図１２】図１２は、グラフェンの構造を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
実施の形態１
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。図１は、メタマテリアルを構成する単位素子の一部を単層のグラフェンにより構成する際の構造例を示している。同図において、グラフェン１の両端部に、Ａｕ電極２が蒸着された状態が示されている。ＳｉＣ基板３を水素雰囲気中で１８００℃に熱することにより、ＳｉＣ基板３表面にグラフェン１の単層を形成することができる。このグラフェン１とＡｕ電極２とからなる素子を複数用いて、例えば図８に示すようなメタマテリアルの単位要素１００のＵ字パターン１０１及びＩ字パターン１０３を構成する。
【００２４】
下記表１は、グラフェン１を用いた各種電極（試料番号１〜３）、Ｃｕ線（試料番号４）、シリコン薄膜（試料番号５）の電子移動度及び電気伝導率を比較するものである。試料番号１は、グラフェン１を単層で用いたものであり、試料番号２は、グラフェン１を１ｎｍおきに多層配置したものであり、試料番号３は、グラフェン１を１０ｎｍおきに多層配置したものである。同表が示すように、グラフェン１を用いた電極の電子移動度は、およそ２＊１０５ｃｍ２／（Ｖ・ｓｅｃ）にも達する。この値は、試料番号４に示すＣｕ線のおよそ４０００倍であり、試料番号５に示すシリコン薄膜のおよそ２００倍である。
［表１］
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【００２５】
上記のようなグラフェン１を用いた素子により、メタマテリアルの単位素子１００のＩ字パターン１０３を構成することにより、誘電率が光及びミリ波領域でマイナスとなり、実効的な誘電率が減少する。このグラフェン１を用いた素子を、従来のＣｕで構成されたＩ字パターン１０３上に配置したところ、負の誘電率の絶対値がおよそ１２％上昇することが確認された。また、Ｕ字パターン１０１においても同様に、負の透磁率の絶対値をおよそ５％上昇することが確認された。この結果から、メタマテリアルの負の屈折率の絶対値を、およそ７％上昇させることができる。
【００２６】
実施の形態２
図２は、単位素子の一部を多層のグラフェンにより構成する際の構造例を概略的に示している。同図において、複数層のグラフェン１の両端部に、Ａｕ電極７が蒸着された状態が示されている。各グラフェン１間の層間距離は１ｎｍであり、各層間にＳｉＯ２やＳｉＮ等の絶縁材料が挟持される。そして、このような層を２０層程度重ねた素子を用いて、上記Ｕ字パターン１０１及びＩ字パターン１０３を構成する。このようにして得られた単位素子１００の電気伝導率は、およそ１００Ｓ（シーメンス）／ｍに達する。この値は、Ｃｕのおよそ１２倍である。更に、グラフェン１の欠陥（原子の欠落等）を極力排除することにより、電気伝導率をおよそ３００Ｓ／ｍにすることも可能である。
【００２７】
また、２層のグラフェン１を層間間隔が０．１４ｎｍ以下となるように配置したものを単位層とし、この単位層を層間距離が０．２ｎｍ以上となるように複数配置する。そして、これを用いて単位素子１００を構成することにより、伝導ノイズを極めて小さくすることができ、およそ１５０Ｓ／ｍの電気伝導率を得ることができる。
【００２８】
実施の形態３
図３は、グラフェンに所定の元素を添加した状態を示している。グラフェン１のπ電子密度からみた理論電気伝導率は、１３００Ｓ／ｍ程度と見積もられるが、実際のグラフェン１には様々な構造上の欠陥が存することにより、この数値には届かない。そこで、グラフェン１に、元素欠損等の欠陥があっても、必要な電子を供給できる元素を添加することにより、電気伝導率を理論値に近づけることができる。この添加に適する元素としては、Ｋ（カリウム），Ｌｉ（リチウム），Ｎａ（ナトリウム），Ｍｇ（マグネシウム）等が挙げられる。このような元素を、グラフェン１の構成元素（Ｃ及びＨ）のπ電子と結合させたり、欠損したＣの部分に充当したりすることにより、電気伝導率を２０〜１５０％程度向上させることができる。
【００２９】
実施の形態４
本発明においては、グラフェン１を短冊形状に加工して用いるが、その原子配列をスキャニングトンネル顕微鏡で観察すると、図４又は図５に示すような状態となっていることがわかる。図４は、グラフェン１のアームチェア端と称される構造を示している。図５は、グラフェン１のジグザグ端と称される構造を示している。本発明は、グラフェン１の端部が、これらのうちどちらか一方の構造、又は両者が混合した構造（斜めに切断した構造を含む）のいずれであっても、従来のＣｕ，Ａｕ等を用いる場合に比べ、電気伝導率を大きく向上させ、メタマテリアルの屈折率の絶対値を増加させる効果が得られる。しかしながら、発明者による調査の結果、最も電気伝導率を向上させることができるのは、図５に示すジグザグ端であり、次いで図４に示すアームチェア端であり、次いで両者が混合した構造であることがわかっている。
【産業上の利用可能性】
【００３０】
本発明は、メタマテリアルを用いたレンズ、プリズム等の光学部品、又これらの部品を用いたスキャナ、複写機、半導体装置、記憶装置等に利用できると想定される。また、本発明は、上記実施の形態に限られるものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能なものである。
【符号の説明】
【００３１】
１  グラフェン
２，７  電極
３  ＳｉＣ基板
１００  単位素子
１０１  Ｕ字パターン
１０３  Ｉ字パターン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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