(57)【要約】      （修正有）【課題】複数の2D血管造影画像から正常な3D分岐モデルを作成する。【解決手段】複数の2D血管造影画像からコンピュータは、a.当該画像に基づいて3-Dモデルを作成すること、b.当該3Dモデルに関して分岐領域を定義すること、c.当該領域に関して面積曲線を作成すること、d.2Dに復元する間、当該領域に関して基準面積曲線を作成すること、e.当該面積曲線に関して正常なモデルを作成すること、かつ、f.前記分岐の前記正常な断面積、障害境界、および、前記分岐中心線から構成される前記疾患の3Dモデル、および、前記中心線上の前記管腔の断面、前記正常な中心線、および、断面、に基づいて当該正常なモデルに関して定量的解析結果を計算すること、とを備える。【選択図】図１
2010042247.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の2D血管造影画像から正常な3D分岐モデルを作成するための方法であって、
a.当該画像に基づく3Dモデルを作成すること、
b.当該3Dモデルに関して分岐領域を定義すること、
c.当該領域に関して面積曲線を作成すること、
d. 2Dに復元する間、当該領域に関して基準面積曲線を作成すること、
e.当該面積曲線に関して正常なモデルを作成すること、かつ、
f.前記分岐の前記正常な断面積、障害境界、および、前記分岐中心線から構成される前記疾患の3Dモデル、および、前記中心線上の前記管腔の断面、前記正常な中心線、および、断面、に基づいて当該正常なモデルに関して定量的解析結果を計算すること、
とを備える方法。
【請求項２】
当該bの分岐領域を定義すること、および、当該dの基準面積曲線を作成することは、当該cの面積曲線を作成することのそれぞれの場合の選択することを含む、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
当該cの面積曲線を作成することは、
h.それぞれの血管に当該分岐を分割することと、
i.当該それぞれの血管に関してさまざまな直径を測定することと、
j.当該それぞれの血管に関して2D量を結合することと、
を含む請求項2に記載の方法。
【請求項４】
当該dの基準面積曲線を作成することは、
k.単一の分岐を復元することと、
l.当該単一の分岐復元を2Dにマップすることと、
m. 2Dの前記分岐を復元することと、
n.当該復元に関して面積曲線を作成することと、
を含む請求項3に記載の方法。
【請求項５】
前記2つの血管に当該分岐を分割することは、分岐ごとに前記2D画像に投影される前記sobと前記2D eobの間に仮想縁を定義する前記ステップによって遂行される、請求項3に記載の方法。
【請求項６】
当該2Dに復元することは、器官の外形を識別するために当該分岐の管状器官上の医学画像データを処理することによって行われ、当該器官の間に合流点の多角形（Polygon of Confluence）を決定するために当該外形を用い、当該器官の少なくとも一つのパラメーター値を特徴づけているジオメトリを決定するために、当該合流点の多角形を用いて、ユーザーに当該パラメーター値を出力する、請求項4に記載の方法。
【請求項７】
少なくとも一つの基準直径は、内側の縁曲線に適合される内側の円形の縁および逆側の縁曲線に適合される外側の円形の縁の一組の環形から導き出される、請求項4に記載の方法。
【請求項８】
少なくとも一つの導き出されたパラメーターは、当該分岐の少なくとも一つの基準直径値を備え、および、当該基準直径が前記分岐面積のダメージを補う、請求項7に記載の方法。
【請求項９】
当該少なくとも一つの基準直径値が、前記分岐の前記近位の要素のための基準直径、前記分岐の前記第1の遠位要素のための基準直径、および、前記分岐の前記第2の遠位要素のための基準直径値、を含むグループから選択される、請求項8に記載の方法。
【請求項１０】
当該eの正常なモデルを作成することは、減少するスプライン平滑化要因（spline smoothing factor）を用いて、前記障害境界内の反復するプロセスで2つのスプラインに適合させることによって前記主枝および側枝のための前記3D復元された中心線を決定すること、および、局所的に最適であるソリューションに反復する前に、全般的に安定したソリューションを生成することを含む、請求項1に記載の方法。
【請求項１１】
血管品質の明示としてねじれ測定値を計算すること、を更に備える請求項1に記載の方法。
【請求項１２】
単一の分岐の前記復元は、従来の単一の分岐復元方法を用いることが可能とするために正常な、前記単一の分岐の領域を定義することによってなされる、請求項4に記載の方法。
【請求項１３】
前記障害範囲は、前記基準面積曲線を用いて、自動的に計算される、請求項1に記載の方法。
【請求項１４】
前記分岐の正常なモデルを用いて、前記正常なモデルのボリュームを計算すること、を更に備える請求項1に記載の方法。
【請求項１５】
デジタル・データ処理が、複数の2D血管造影画像から正常な3D分岐モデルを作成するための手段を備え、第1の遠位、および、第2の遠位要素の少なくとも近位の要素を備える分岐の管状器官の医学画像データの定量的解析のためのデータ処理機構であって、
当該画像に基づいて3-Dモデルを作成するための手段と、
当該3Dモデルに関して分岐領域を定義するための手段と、
当該領域に関して面積曲線を作成するための手段と、
2Dに復元する間、当該領域に関して基準面積曲線を作成するための手段と、
当該面積曲線に関して正常なモデルを作成するための手段と、
前記分岐の前記正常な断面積、障害境界、および、前記分岐中心線から構成される前記疾患の3Dモデル、および、前記中心線上の前記管腔の断面、前記正常な中心線、および、断面、に基づいて当該正常なモデルに関して定量的解析結果を計算するための手段とを
備えることを特徴とするデータ処理機構。
【請求項１６】
データ処理マシンによって読み取れるように構成されたプログラム記憶装置であって、請求項1に記載の方法を履行するために、第1の遠位要素、および、第2の遠位要素の少なくとも近位の要素を備える分岐の管状器官の医学画像データの定量的解析のための方法ステップを実行するために前記マシンが履行できる命令のプログラムを効果的に実施する、プログラム記憶装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に複数の血管造影画像を用いた定量的三次元（3D）解析のための正常な断面積関数を正確に定めるための方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
血管造影法、特に冠動脈造影は、例えば、動脈狭窄を見つけることによって、存在するかもしれない何らかの狭小化の重症度を決定する冠動脈の動脈を調査するプロセスを指す。単一動脈の定量的冠動脈解析（QCA：Quantitative Coronary Analysis）は、インターベンションをガイドして、冠動脈血管再生のトレール研究を実行する標準になった。しかしながら、単一動脈のQCAがより複雑なジオメトリを扱うことができないので、分岐の、または、その近くの病変の血管造影解析は考慮すべき問題を提示する。本願明細書において分岐の定義は、主管状動脈の2つ以上の更なる管状動脈への分離である。例えば、左冠動脈の動脈は、左前下行枝動脈および左回旋枝動脈へ分岐する。
【０００３】
分岐のQCAは、前記分岐の自動セグメント化に関係する。この後には、分岐面積自体を含む正常な状態を復元することができる。QCAによって計算される動脈の正常な直径を意味する基準動脈直径は、それぞれ、典型的に分岐の前後の動脈「ノーマル」要素の平均に基づく。従って、分岐の病変解析のための最大の課題は、近位の動脈およびその側枝の正確な基準動脈サイズを抽出することである。従来のQCAは、最小の動脈テーパーを仮定することによって正常な動脈を復元するものであり、分岐自体によって生じる直径における多数のステップを扱うことはできない。その上さらに、従来のQCAは、面外のキャリブレーションエラー、および、短縮遠近法で描くために感度が高い2Dの定量的解析に焦点を合わせる。短縮遠近法で描くことは、X線が陰影画像と見える場合があるという事実によって生じるX線画像の定量的解析の周知の現象である。
【０００４】
従来のほとんどのQCA法は、ユーザー定義の基準を入力することが可能であり、これは、間違った基準定義を除去することができる。しかしながら、この基準直径および3Dの入る面積は、ユーザーが基準を定めた分岐の片側にしか有効でない。さらに、このオプションは、オペレーターの不正確、および、主観によって、ほとんど再現性がない。
【０００５】
現在、詳述された刊行物は、上記の限界を解決していない。「冠動脈分岐病変の評価のための新規な定量的解析システム：現行の従来の方法との比較（A new quantitative analysis system for the evaluation of coronary bifurcation lesions: Comparison with current conventional methods）」（O. Goktekin他）、（Catheterization and Cardiovascular Interventions 69:172-180 （2007））は、分岐が従来のQCAが適用される各々の三つの要素に分けられる分岐パッケージを評価する。Goktekinには、基準の算出から中心分岐領域を除去することによって基準の問題を解決するための方法が記載されている。それゆえ、その中心分岐は、動脈直径を算出することと、動脈基準直径の定義を依然として考慮していない。その上さらに、その方法は、完全に2Dの定量的分岐解析に焦点を合わせる。
【０００６】
米国特許出願番号11/845,154は、2Dの定量的分岐解析についてしか、基準の問題を解決する方法が記載されていない。本発明の動脈基準において、断面積関数で表される3Dが提示される。3D情報を用いることにより、短縮遠近法で描いて、面外のキャリブレーションによって生じる動脈の外形寸法のエラーは、除去される。さらに、選択された動脈セグメントに沿って動脈のサイズは、直径の代わりに断面積で表される。
【０００７】
さらに、以下の開示において、いくつかの医学用語（例えば、狭窄症、プラーク、障害および病変）は、血管疾患のさまざまな医学的な態様を明示するために用いられ、このような医学的な態様が本発明の技術手段および装置に関係なく、最終的に、そのサイズは、算出されなければならない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許出願番号11/845,154
【非特許文献１】冠動脈分岐病変の評価のための新規な定量的解析システム：現行の従来の方法との比較（A new quantitative analysis system for the evaluation of coronary bifurcation lesions: Comparison with current conventional methods）（O. Goktekin他）（Catheterization and Cardiovascular Interventions 69:172-180 （2007））
【非特許文献２】二方向血管造影図からの3D心臓―血管の復元（3D Heart-Vessel reconstruction from biplane angiograms）」（Whale, Oswald, Fleck）（IEEE Computer Graphics And Applications Vol. 16, No. 1, January 1996 pp. 65-73）
【非特許文献３】オフラインおよびオンラインの定量的冠動脈造影の第2世代システム（A second Generation System for Off-line and On-line Quantitative Coronary Angiography）（Catheterization and Cardiovascular Diagnosis 33:61-75（1994））
【非特許文献４】MRA画像から大脳血管系のねじれ測定（Measuring Tortuosity of the intracerebral vasculature from MRA images）（IEEE-TMI 22, pp 1163-1171（2003）Hart, Goldbaum, Cote, Kube, Nelson）
【非特許文献５】網膜血管のねじれの自動測定（Automated measurement of retinal vascular tortuosity）（International Journal of Medical Informatics, Vol. 53, No. 2-3, p. 239-252, 1999）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
従って、特に複数の血管造影画像を用いることにより3Dの定量的分岐解析のための正常な断面積関数を決定することで、従来技術を拡張し、より正確および再現可能な方法およびシステムを提供することが、本発明の目的である。断面積関数の復元は、複数の2Dの血管造影画像から計算される疾患の3D分岐モデルに基づいて、正常な動脈の断面積を表すものとして計算される。
【００１０】
手短に言えば、3D定量的分岐解析は、以下のステップから成る。
【００１１】
1.  （例えば、本願明細書において、その全てが参照によって組み込まれる「二方向血管造影図からの3D心臓―血管の復元（3D Heart-Vessel reconstruction from biplane angiograms）」（Whale, Oswald, Fleck）、（IEEE Computer Graphics And Applications Vol. 16, No. 1, January 1996 pp. 65-73）、に記載されている方法論を使用して、）複数の2D血管造影画像から3D分岐モデルを作成すること。例は、図1aおよび1bに示される。
【００１２】
2.  （基準面積関数に対する本発明で取り入れるのと同じアプローチを用いて2D画像から直径測定を結合することにより）3Dモデルの各ポジションの断面積を決定すること。
【００１３】
3.  正常な断面積（言い換えれば、障害が存在しない場合、3Dモデルのポジション当たりの断面積）関数を作成すること。
【００１４】
4.  疾患の領域の正常な3D分岐モデルを作成すること。
【００１５】
5.  （例えば、本願明細書において、その全てが参照によって組み込まれる、米国特許出願番号第11/845,154号において取り入れられる2Dの分岐解析の3D相当直径を用いて）定量的解析結果を決定すること。
【００１６】
本発明の目的は、分岐の管状器官の医学的な画像情報の定量的解析のための方法論により本発明にしたがって実現される。本件発明の方法は、自動的に非疾患の分岐を復元し、かつ障害量、プラーク範囲、プラーク外形寸法、正常な動脈直径および関係する結果のような（ただし、これらに限定されない）定量的解析結果と関係がある重要なプラークを決定することを可能にする。これにより、外科医が臨床診療において、ステントまたはドッタリング素子（dottering element）のような適切な外科用要素または装置を選択するための改良型のツールが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
ここで、本発明は、以下の好ましい実施例の詳細な開示に関して、特に以下に示す図に関して述べられる。
【図１】図1aおよび1bは、図1cで例示される典型的な動脈の輪郭から作り出される、三次元（3D）血管造影法から生成される2つのそれぞれの二次元の（2D）画像プロジェクションである。特に、後者は、通常、分岐の3Dキャラクタを示す。付加的なプロジェクションが用いることができる点に注意すべきである。
【図２】図2aは、個々の動脈に対して補間された局所的な基準の方法で見られるような分岐で接続される3つの動脈の基準直径（点を付けた）を有する分岐の略図である。部分的な障害を表している、示されて、線影されたアイテム50として、血管ボリュームに注意すべきである。図2b1および2b2は、適切な（太い点線）分岐の外側で正常な動脈を復元するための2D画像で用いられる3D基準直径の分岐の略図である。図2b1において、障害50aは現れるが、それは図2b2において不明瞭にされる。図2c1および2c2は図2b1および2b2の分岐の略図であり、完全な分岐領域は太い連続した太い線に示すようにそれぞれの2D画像において復元される。図2dは、図2c1および2c2の2D分岐復元の3D復元（太い線）の略図である。障害復元50bも示されていることに注意すべきである。
【図３】図3aは、典型的な2D分岐の略図である。図3bは、図3aの2D分岐が点を付けた外形52、54による主および側枝血管に分割される略図である。
【図４】図4aは、図3aと同様の例示的な2D分岐の略図である。図4bは、図4aの2D分岐が点を付けた外形52、54による主および側枝血管に分割される略図である。図4cは、図4bにおいて定められる主および側枝血管が左枝の点縁52、および、右枝の点縁54で他の分岐を切り離すことによって構成要素をそれぞれの分離した構成要素に分割された略図である。
【図５】図5aおよび5bは、分岐の3D復元である。図5cは、図5aおよび5bに示すように2つの分岐の3D復元から導き出される3Dの正常なモデルである。正常な断面は、黒の中の本来の疾患かかった動脈断面上に白くオーバレイされて示される。
【図６】図6は、それぞれ、面vおよびwに位置する2つの切断面のクリッピングの画像の実例である。面Pは、PとvとPとw間の角度の違いが最小限であるように、定められるvおよびwの交差線による面である。面の正常のサイン（sign）は、常に側枝中心線を示している。面Pの不正な側にある円形断面の地点は、図に示すように取り除かれる。
【図７】図7は、本発明にしたがって、定量的3D分岐解析を実行するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本願明細書において記載の用語は、以下のように定められる。
【００１９】
-「ポリライン」は、直線セグメントのリストされたシーケンスである。
【００２０】
-「相当直径」は、動脈断面と同じ面積の円の直径である。
【００２１】
-「近位」は、血液が伝わる動脈または静脈の側を意味している解剖学的用語である。例えば、動脈の近位の側が、心臓に最も近い側である。
【００２２】
-「遠位」は、血液が流れる動脈または静脈の側を意味している解剖学的用語である。例えば、動脈の遠位の側が、心臓から最も遠い側である。
【００２３】
-「管腔」は、動脈血液が流れるまたは静脈の内部を意味している解剖学的用語である。
【００２４】
-「Pob」つまり「分岐点（point of bifurcation）」は、3つの枝の中心線が一致する地点である。
【００２５】
-「Sob」つまり「分岐の開始（start of bifurcation）」は、近位の小孔である。
【００２６】
-「Eob」つまり「分岐の終了（end of bifurcation）」は、分岐の遠位の小孔である。
【００２７】
-「主枝」は、分岐で接続される2つの遠位動脈で最も大きい付加の近位の血管部を意味する解剖学的用語である。
【００２８】
-「側枝」は、分岐で接続される2つの遠位動脈で最も小さい付加の近位の血管部を意味する解剖学的用語である。および、
−「オーバー・プロジェクション」は、2D画像プロジェクションに上書きされる相互に現れる血管を意味する。
【００２９】
図7は、図のさまざまな参照が与えられる本発明に従う定量的3D分岐解析を実行するためのフローダイアグラムを例示する。以下、ダイアグラム中のブロックの各々は、詳細図において説明される。本発明の方法は、好ましくは、ユーザー入力装置、（例えば、キーボードおよびポインティング装置）および、ユーザー出力のための一つ以上のディスプレイ装置、および／または、プリンタを結びつけるデータ処理プラットホーム（例えば、CPU、記憶装置、不揮発性記憶装置、ディスプレイ・アダプタ）を含むコンピュータ・ワークステーションのようなデータ処理機構によって遂行される。本発明の方法論は、好ましくは一つ以上の光ディスク（または不揮発性メモリのその他の形式）に格納された、または、あるいは、リモート・コンピューターシステムからダウンロードされ、そのすぐ後に実行のためにデータ処理プラットホーム上にロードされたソフトウェアアプリケーションとして実現される。
【実施例】
【００３０】
従来技術は、概念上の端末18を介してその入力データを得る図7のブロック20によって表される3Dモデルの作成を教示する。簡潔にいうと、典型的3Dモデルは、以下のように作成することができる。3D分岐モデルは、異なった視点から得られた分岐の2つ以上の2D捕捉を用いて作成される。各血管造影画像内で、分岐は、自動セグメント化アルゴリズムを用いることにより検出される。ここで、2D分岐セグメント化が検出された血管に沿って、少なくとも、管腔外形、分岐の終了定義、2D管腔中心線および2D直径曲線を備えると仮定する。このようなセグメント化アルゴリズムの例は、前述の米国特許出願11/845,154に記載されている。その次に、検出された2D分岐は、2つの単一の動脈、主枝および側枝に分けられる。主枝は、遠位1に近位にカバーする動脈要素として定義され、および、側枝は、遠位2に近位にカバーする動脈要素として定義される。
【００３１】
最初に、2Dプロジェクションのすべての主枝は、3Dの主枝中心線を作成するために用いられる。同じことは、側枝に行われる。2D捕捉から管腔壁外形を用いて、3D断面外形は、3Dの主および側枝の両方に作成されることができる。このような処理の例は、本願明細書において、その全てが参照として組み込まれる「二方向血管造影図からの3D心臓―血管の復元（3D Heart-Vessel reconstruction from biplane angiograms）」（Whale, Oswald, Fleck）、（IEEE Computer Graphics And Applications Vol. 16, No. 1, January 1996 pp. 65-73）、に記載されている。
【００３２】
図7のブロック22は、分岐領域を定義することを示す。特に、ブロック20の3Dモデル定義の後、分岐領域は、分岐の開始（sob）と分岐の終了（eob）との間に取り囲まれる。分岐の開始は、主枝および側枝が近位の側でもはや一致しない地点にある。
【００３３】
主および側枝モデルが遠位側でもはや交差しない位置は、分岐（遠位1および遠位2の動脈の）の終了と呼ばれる。2つの枝のモデルがもはや交差しない位置の計算は、3Dモデルの場合には、数学的に取るに足らない問題である。
【００３４】
ここで、我々は、サブブロック27、29、31によって更に特定される図7のブロック25の断面積曲線の作成を記載する。ブロック25は、ブロック22からブロック24の面積曲線1の作成要請を通して入力される。断面積計算のために、2D分岐セグメント化の結果が、用いられる。最初に、2D測定値は、3Dモデルによって知られている面外のキャリブレーションエラー、および、短縮遠近法で描くために修正される。
【００３５】
3D情報に従って修正するように、2D測定値を用いて、我々は、画像プロジェクションの一つ以上の部分的に不明瞭にされた分岐（オーバー・プロジェクション）を最初に除去する必要がある。これは、図7のブロック27である。これは、分岐（図3bの点線52、54を参照）を分ける2つの枝のための仮想縁52、54を適切に定義することによって2D分岐を主枝および側枝に変形させることによって行われる。これは、結果として2つの組み合わせられた血管（主枝に対しての一つ、および、側枝に対しての一つ）になる（図3を参照）。組み合わせられた血管は、以下のように作成される。分岐検出（そして、復元）は、分岐を分ける仮想縁を適切に定義することによって、主および側枝に分割される（図4の仮想縁53、55を参照）。
【００３６】
これらの仮想縁は、その全てが上記の参照によって組み込まれる米国特許出願番号第11/845,154号に記載されているように、分岐の3D開始に対応する2Dの中心線のポジションで始まり、遠位1および遠位2動脈の分岐点の2D終了で終わる。その次に、2Dの組み合わせられた枝の直径は、計算される（図7のブロック29）。ここでは、我々は、主枝の組み合わせられた血管の作成を記載するだけである。側枝の組み合わせられた血管の作成も同様である。
【００３７】
我々は、分岐の3D開始に対応する2Dの中心線のポジション（sob2D）と第1の遠位動脈の
分岐の2Dの終了（eob）との間に2Dの中心線を再現することから開始する。再現された2D中心線は、スプラインである。それは、2D分岐中心線上の4つの制御ノードによって定義される。
【００３８】
・sob2Dの中心線の位置のノード
・2D中心線のポジションの、より近位の局所的な半径のノード
・2Deobのノード
・2Deobよりさらに遠位の、局所的な動脈半径のノード
本来の2D分岐中心線と同じ標本数を有するように、スプラインは補間される。
【００３９】
sob2Dと第1の遠位動脈の2Deobとの間に、外形（仮想縁）は、組み合わせられた2D中心線を用いて分岐によって、ここで、定義される（例は、図4cの点線53または55によって描写される外形である）。2D中心線のサンプルiで、外形は、組み合わせられた2D中心線に対して垂直な距離r（i）で設定される。ここで、r（sob2D）がsob2Dで分岐半径に等しく、r（i）は線形関数である。そして、r（2D eob）は、第1の遠位2D eobで、分岐半径に等しい。
【００４０】
3Dモデルを介して、2つの画像プロジェクションのどの2D中心線のポジションがどの3D中心線のポジションに属するかは、知られている。組み合わせられた血管から、我々は、3Dポジションごとに2つの直径測定値を得る。これらの直径は、楕円の軸線の長さとして用いられる。2つのプロジェクションが更にある場合において、切断面積は、2D捕捉から管腔壁外形から対応するノードを通してのスプラインによって適合されるオブジェクトの面積として定義される。
【００４１】
その楕円の面積は、我々が興味のある断面積値である。これは、図7のブロック31である。
【００４２】
ここで、我々は、断面積曲線の作成を、サブブロック35、37、39、41によって更に特定される図7のブロック33に記載する。ブロック33は、ブロック31からブロック26の基準面積曲線の作成要請を通して入力される。例は、図2に示される。
【００４３】
基準断面積として、正常な断面積の復元は、分岐で接続される枝の各々に行われる（図7のブロック35）。このために、我々は、直径復元アルゴリズムの検出直径曲線として、3D相当直径曲線を用いる（例えば、本願明細書において、その全てが参照によって組み込まれる、Gronenschildその他に記載される直径復元アルゴリズム、「オフラインおよびオンラインの定量的冠動脈造影の第2世代システム（A second Generation System for Off-line and On-line Quantitative Coronary Angiography）」Catheterization and Cardiovascular Diagnosis 33:61-75（1994））。正常な断面積を復元するために、障害範囲は、利用可能である必要がある。障害範囲は、疾患にかかる動脈要素を表す。この問題は、以下のように解決される：
・障害範囲が手動で定義され、それが分岐領域を含む場合、我々は動脈の非障害領域を用いて復元を作成する
・障害範囲が動脈において事前に知られていない場合には、単一の動脈方法（Gronenschildに記載されている直径復元アルゴリズムその他を参照）を用いる正常な復元は、その動脈において最も小さい絶対的な直径でなされる。
【００４４】
これは、分岐で接続される3つの動脈の各々に対して、3Dの基準関数を与える。その次に、3D障害境界（利用できる場合）と3つの関数は、2D（図7のブロック37）にマップされる（3Dモデルが2Dプロジェクションに直接リンクを有するので、それは取るに足らない）。マップされた情報は、分岐領域（図7のブロック39）の2Dの正常な復元を作成するために米国特許出願番号第11/845,154号において取り入れられる2D分岐復元アルゴリズムに用いられる。2D測定値は、ブロック41の断面積曲線2の作成要請によって、3D検出断面積関数に関しての類似の方法を用いて3D測定値に結合される。線31aおよび31bによってそれぞれ明示されるように、ブロック24および41からブロック25への入力が結果としてブロック26および28の方への出力にそれぞれ導かれることに注意すべきである。
【００４５】
3D障害範囲は、分岐領域を無視して、95%より大きい相対直径を有する病変ポジションに最も近いポジションによって定義される領域として計算される（ここでは、相対直径は、3D基準直径によって分けられる3D検出直径である）。
【００４６】
上記の第2のビュレットによって説明されるように、病変ポジションは主および側枝の直径基準線から最も小さい相対直径を有するポジションとして定義される。あるいは、病変ポジションは、ユーザー個人によって入力される。
【００４７】
現在、我々は、正常なモデル（図7のブロック28）の作成を記載する。分岐の正常な断面積に基づいて、障害境界および分岐中心線からなる疾患にかかる3Dモデルおよび中心線上の管腔の断面、正常な中心線および断面は、作成することができる。例は、図5aおよび5bに示される。
【００４８】
主枝および側枝の3Dの復元された中心線は、減少するスプライン平滑化要因（spline smoothing factor）を用いて、障害境界内の反復するプロセスで2つのスプラインに適合させることによって決定される。局所的に最適なソリューションに反復する前に、我々が最初に全般的に安定したソリューションを得ることを確実にする。障害境界の外側で、分岐は正常にみなされ、従って、復元された正常な中心線は本来の中心線と同一である。
【００４９】
我々は、近位中心線が第1および第2の遠位中心線に分割する地点のノードを加えた障害境界の前のスプライン1つの直径、および、その後の1つの直径に制御ノードを置くことから始める。これは、主および側枝の初期の中心線を定義する。
【００５０】
この後に、我々は、各本来の中心線のサンプル地点を復元された中心線上の関連する地点にリンクする。これは、（本来の中心線地点による本来の中心線に垂直な）復元された中心線を有する面から交差を決定することによって行われる。交差の地点は、対応する地点である。
【００５１】
我々は、ここで、主および側枝の3D中心線を有する。我々は、これらの2本の中心線を3本の中心線に分ける（近位、遠位1、および、遠位2の中心線）。近位の中心線は、本来の中心線の分割された地点に対応するサンプルの前の2本の中心線の平均である。第1および第2の遠位中心線は、それぞれその分割された地点の後の主枝および側枝の中心線である。
【００５２】
解剖学では周知であるように、正常な動脈は実質的に完全に丸いので、3本の復元された中心線のサンプルごとに、その断面は中心線に局所的に垂直で、中心線のサンプルに等しい中間点を有する円として表すことができる。それゆえ、この円の直径は、相当する正常な直径と同様である。
【００５３】
その結果、各円は、非正常な分岐の対応する本来の断面の面上に投影される。この投影された復元の円は、楕円であることに注意すべきである。我々は、その次に、本来の好ましくないサンプルされた断面外形のできる限り大きい要素が楕円内部に見い出せるように、その楕円がどのように移る必要があるかについて定義する変位ベクトルを計算する。本来の断面の外形地点ごとに、その地点が、楕円の外側にあるかどうか、そして、その場合は、その地点が、楕円の外側のどれくらい遠くにあるか決定される。変換ベクトルは、楕円の外側で、楕円原点から外形地点までのすべてのベクトル・ポインティングの平均に等しい。各ベクトルは、外形地点と楕円の間の距離によって重みが加えられる。
【００５４】
その次に、投影された円の中間点は、ベクトルによって移され、反復的な適切なプロセスの次の反復の中心線のスプラインの新規な制御ノードとして役立たせる。
【００５５】
人為性を最小限にするために、本来のおよび復元面が30度以上異なる場合、制御ノードは導出しなくてもよい。
【００５６】
我々はここで、新規な制御ノードの大きいセットを有し、理論的には、各中心線のサンプルに対して1つの制御ノードを有することは可能である。しかしながら、これは、スプラインに局所的に自由に必要以上に大きい程度を与えてしまう（それは、極めてノイズが多い傾向がある）。この問題を治すために、それらが別々に局所的な正常な相当直径未満である場合、連続したスプライン・ノードのグループは平均的制御ノードに結合される。複数の反復からの制御ノードが存在する場合、最新の反復からの制御ノードだけが平均値を生成するために用いられる。
【００５７】
連続した反復の間に推移の著しい変化がない場合、復元された中心線は安定的である。すべての中心線のサンプルの推移が中心線の解決より多くても1桁小さい場合、我々は適合することを中止する。
【００５８】
安定した結果を得るために、第5の反復の後、制御ノードは、3本の復元された中心線の分割された地点で、再び追加される。引き続く反復において、制御ノードの結合は、わずかに異なる。分割された地点を含む、連続するスプライン・ノードのサブセットにおいて、そのセットのノードの平均をとる代わりに、全体のセットは、最新の反復から分割された地点制御ノードだけと置き換えられる。
【００５９】
我々は、ここで、正常な中心線および円形の断面からなる主および側枝の両方の正常なモデルを有する（図5aおよび5bを参照）。これらのモデルは、分岐の単一のモデルに組み合わせる必要がある（図5cを参照）。
【００６０】
このために、最初に、動脈モデルを形成する円形の断面は、3本の中心線の各々に対してサンプルされる。その次に、各遠位2の断面は、遠位1の断面によって、および、ヴァーサ（versa）を介してクリップされる：遠位1の断面iごとに、遠位2の断面jは、断面iおよびjの間で離れてクリップされる最小量のサンプルを最大にして決定される。こうして、断面iおよびjは、一組を形成する。我々は、以下のようにjを計算する。
【００６１】
我々は、各遠位断面hおよびその反対による断面iをクリップして、どれくらいのサンプルが両方の断面において離れてクリップされるかについて決定する。その次に、我々は、2値の最小限をとる。この最小限が最大である場合、遠位2のjはhに等しい。しかしながら、ここで、遠位1の断面i―1が遠位2の断面k（j≧k）によってクリップされる場合、それを保持する必要がある。2つの断面自体をクリップすることは、図6において表される。
【００６２】
ここで、断面モデルは、連続した断面のサンプルをリンクすることによって、ポリラインのモデルに変換される。連続した断面のトゥペル（tupel）（一組）ごとに、最初に、2つの最も近い外形サンプルが、線によって接続される。その後に、残留するサンプルは、連続する順に線によって接続される。
【００６３】
次に、主枝モデルおよび側枝モデルの自動交差が計算される。断面サンプルごとに、結果は、サンプルが有効かどうか明示する。2つの連続した断面間のモデルがクリップされた円錐として数学的に表すことができることに注意すべきである。サンプルが無効であるかどうか見つけることは、サンプルがクリップされた円錐のいずれかにあるかどうか見つけることに単純化される（我々は、サンプルが属する断面から作られるクリップされた円錐を無視する）。
【００６４】
当然、主枝または側枝がそのサンプルで自身と交差する場合、近位の断面サンプルは無効である。
【００６５】
その次に、ポリライン上の各無効な地点は、ポリライン上の無効な地点の前の最も近い有効な地点と後の第1の有効な地点との間の線形補間によって見つけられる新規な地点に置き換えられる。障害内部の最初および最後の断面は、常に有効なサンプルから構成されるものとみなされる。
【００６６】
特殊ケースは、pobの断面の地点が無効である時である。この場合において、我々は、pobの前の最後の有効な地点と第1の有効な遠位1、または、遠位2の断面地点との間を補間する。それが離れてクリップされない場合、我々は遠位1の地点を選ぶ。さもなければ、我々は、遠位2の地点を選ぶ。
【００６７】
最後に、各クリップされた断面は、直線によって、モデル描画に用いるためにクリップされた断面にシームレスにリンクされる（断面vが断面wによってクリップされると仮定する）。その次に、他の断面がvによってクリップされないときかつそのときに限って、我々は断面vの開いた外形の終点を断面wの終点と置き換える。さもなければ、我々は、その逆を選ぶ必要がある。
【００６８】
クリップされた外形モデルは、可視化に役立つだけでない。さらに、そのモデルから、分岐領域内の管腔のボリュームを計算することができる。2つの連続した主または側枝断面によって取り囲まれる領域のボリュームは訂正されてないクリップされた断面の平均面積に等しく、断面の中心線地点の間の距離によって乗算される。
【００６９】
しかしながら、pob断面と第1の遠位1の断面との間のボリュームは、異なって計算される必要がある。それは、pob断面の半分の面積およびクリップされた遠位1の断面の面積の平均に等しく、断面の中心線地点との間の距離によって乗算される。同様に、これは、側枝血管のために保持する。
【００７０】
すべての主および側枝のクリップされた断面間のボリュームが合計されるときに、全体の分岐領域のボリュームは得られる。
【００７１】
クリップされた断面の面積の計算のために、断面のサンプルされていないバージョンが用いられる。クリップされた断面が面によってクリップされる円であるとき、面積を見つけるための閉じた公式が存在する。
【００７２】
単一の非分岐の動脈が上記のアルゴリズムの修正を経て復元することができることに注意すべきである。実際に、これは、中心線の復元および単一の枝の断面とみなすことができる。その次に近位の中心線の組み合わせ、pobの配置および断面のクリッピングは、省略される。さもなければ、とるステップは、同じである。
【００７３】
計算定量的解析ブロック（図7のブロック30）は、本発明をさまざまなフィールドで直ちに適用可能とするために、結果を得る。このような実施の特定の例は、上記の参照によって組み込まれる米国特許出願番号第11/845,154号において取り入れられる2D分岐解析の3D等価（正常な）直径の使用である。
【００７４】
我々の方法の要素である定量的解析結果は、いわゆるねじれである。ねじれ測定は、特定の血管がどれくらいねじれているか（または曲がっているか）という情報を与える。それは、分岐上で測定することもできる。従来の文献において、さまざまな試みは、このねじれを測定するためになされた。「MRA画像から大脳血管系のねじれ測定（Measuring Tortuosity of the intracerebral vasculature from MRA images）」（IEEE-TMI 22, pp 1163-1171（2003）Hart, Goldbaum, Cote, Kube, Nelson）、Bullittその他を参照。本願明細書において、その全てが参照によって組み込まれる、「網膜血管のねじれの自動測定（Automated measurement of retinal vascular tortuosity）」（International Journal of Medical Informatics, Vol. 53, No. 2-3, p. 239-252, 1999）。しかしながら、それらの全ては、ねじれの生理学的な認識を捕えることができない。次に、これらの方法は、3Dに一般化することができない。
【００７５】
その代わりに、ねじれが皆無のように見えるとき、中心線を復元する斬新な決定は、ここで取り入れられる。結果は、ポリラインの頂点が最小限曲率のポジションで設定されるポリラインPである。ポリラインのN頂点は、N―1セクションの曲線を分ける。その次に、我々のねじれ測定は、復元された（ポリライン）1つ引いた長さによって分けられる各セクションの検出長さの合計に等しい。
【００７６】
我々の定義において、我々はスケールsで血管の中心線に注目する。ここで、sは平均相当直径に等しい。実際には、これは、血管中心線がそのスケールのガウス核によって平滑化されることを意味する（これは、サンプルをとられた中心線に似た別々の関数を測定するための標準のアプローチである）。
【００７７】
Pを見つけること：iがユーザー定義された境界の間にある場合、中心線地点c（i）はPの頂点であり、c（i）は、逆曲率（サイン（sign））を有する閾値tより上に、極度の曲率の2つの地点の間に位置し、c（i）は、このような2つの極値間の曲率の局所的な最小値である。ねじれを測定する領域の境界の中心線地点は、常に含まれる。
【００７８】
閾値tは、自動的に決定される。それは、スケールsで中心線の平均ノイズレベルに等しい。これは、その中心線と平均相当直径と同じ大きさの平均値フィルタによって平滑化されるその中心線との間の平均差として定義される。ここで、3D曲率の定義は、 c'および c''が血管中心線cの1および2階微分の数値近似である、k = | c' x c'' | / | c' |^3である。
【００７９】
我々さらには、逆曲率のための定義を必要とする。2D曲線として、「逆曲率」は、ちょうど曲率「k」の変化のサイン（sign）を意味する。3D曲線については、「k」は、常に正である。しかしながら、我々は、曲率のサイン（sign）の全般的な定義を有する必要はない。その代わりに我々は、曲率が比較することを望む2つの極値AおよびBでどのように異なるかを比較する。これは、Aの法線ベクトルと中心線上のBとの間の角度を計算することによって行うことができる。角度がPI／2より大きい場合、曲線は方向を交換する。2D曲線については、逆曲率（すなわち、kのサイン（sign）かつPI／2より大きい角度）の2つの定義は等しいことに注意すべきである（それは我々の定義を適切にする）。
【００８０】
ここで、本発明は、本願明細書において好ましい実施例によって記載される。しかしながら、当業者は、さまざまな補正およびバリエーションを容易に認識するだろう。結果として、開示は、限定するというよりはむしろ例証を示すものと考えられるべきであり、かつ、本発明への限定は、添付の特許請求の範囲によって明示的に詳述される以外に解釈されるべきではない。
【符号の説明】
【００８１】
50  アイテム
50a  障害
50b  障害復元
52  外形
54  外形
53  仮想縁
55  仮想縁
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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【図１】
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【図５】
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【図６】
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【外国語明細書】
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