(57)【要約】【課題】簡単な方法で、精度よく結晶軸比を測定できる結晶軸比測定方法を提供する【解決手段】測定対象物である結晶材料の晶帯軸［ＵＶＷ］に収束電子線を入射して、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れたＨＯＬＺ線（１ａ）の極座標（θ１ａ，ρ１ａ）と、晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［ＵＷＶ］及び晶帯軸［ＶＵＷ］から選ばれる晶帯軸（なお、入れ替えた指数にはバーが付いていてもよい）に収束電子線を入射して、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れた、前記ＨＯＬＺ線（１ａ）と対称の線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）の極座標（θ１ｂ，ρ１ｂ）を測定し、ρ１ａとρ１ｂとの差分（ΔρＥＸＰ）を求めて、該差分（ΔρＥＸＰ）の値をフィッティングパラメータとして用いて結晶軸比を算出する。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物である結晶材料の晶帯軸［ＵＶＷ］に収束電子線を入射して、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れたＨＯＬＺ線（１ａ）の極座標（θ１ａ，ρ１ａ）を測定する第１工程と、
前記結晶材料の晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］，晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］，晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］及び晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］から選ばれる晶帯軸に収束電子線を入射して、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れた、前記ＨＯＬＺ線（１ａ）と対称の線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）の極座標（θ１ｂ，ρ１ｂ）を測定する第２工程と、
前記第１工程で測定したＨＯＬＺ線（１ａ）のρ１ａと、前記第２工程で測定したＨＯＬＺ線（１ｂ）のρ１ｂとの差分（ΔρＥＸＰ）を求める第３工程と、
前記第３工程で求めた前記差分（ΔρＥＸＰ）の値をフィッティングパラメータとして用いて結晶軸比を算出する第４工程と、
を含むことを特徴とする、収束電子回折法による結晶軸比測定方法。
【請求項２】
前記第４工程は、実測して得られた実測値のΔρＥＸＰと、仮定して算出された理論値からのΔρＣＡＬとを比較して、実測値のΔρＥＸＰに、最も近い理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値として定める、請求項１に記載の収束電子回折法による結晶軸比測定方法。
【請求項３】
前記第４工程は、複数のＨＯＬＺ線の極座標から求めた実測値のΔρＥＸＰと、該極座標に対応する理論値からのΔρＣＡＬとを、下式（１）の目的関数に代入し、目的関数の算出値が最少となる理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値として定める、請求項１又は２に記載の収束電子回折法による結晶軸比測定方法。
【数１】
2010085297.tif 000008
【請求項４】
測定対象物である結晶材料に収束電子線を照射した時に得られる収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れるＨＯＬＺ線を用いて結晶軸比を測定する装置において、
前記結晶材料の晶帯軸［ＵＶＷ］に収束電子線を入射し、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れたＨＯＬＺ線（１ａ）の極座標（θ１ａ，ρ１ａ）を測定する第１ＨＯＬＺ線特定手段と、
前記結晶材料の晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］，晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］，晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］及び晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］から選ばれる晶帯軸に収束電子線を入射し、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れた、前記ＨＯＬＺ線（１ａ）に対して対称の線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）の極座標（θ１ｂ，ρ１ｂ）を測定する第２ＨＯＬＺ線特定手段と、
前記第１ＨＯＬＺ線特定手段で検出した前記ＨＯＬＺ線（１ａ）のρ１ａと、前記第２ＨＯＬＺ線特定手段で検出した前記ＨＯＬＺ線（１ｂ）のρ１ｂと差分（ΔρＥＸＰ）を求め、該差分（ΔρＥＸＰ）の値をフィッティングパラメータとして結晶軸比を測定する演算装置と、
を備えることを特徴とする結晶軸比測定装置。
【請求項５】
前記演算装置は、実測して得られた実測値のΔρＥＸＰと、仮定して算出された理論値からのΔρＣＡＬとを比較して、実測値のΔρＥＸＰに、最も近い理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値とするように構成されている、請求項４に記載の結晶軸比測定装置。
【請求項６】
前記演算装置は、複数のＨＯＬＺ線の極座標から求めた実測値のΔρＥＸＰと、該極座標に対応する理論値からのΔρＣＡＬとを、下式（１）の目的関数に代入し、目的関数の算出値が最少となる理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値とするように構成されている、請求項４又は５に記載の結晶軸比測定装置。
【数２】
2010085297.tif 000009
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、結晶材料の結晶軸比の測定方法及び結晶軸比測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
材料中のナノメートル領域における結晶格子定数を測定する手法として、収束電子回折法（Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｂｅａｍ  Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  :以下ＣＢＥＤ法という）がある。
【０００３】
ＣＢＥＤ法は、透過電子顕微鏡（以下ＴＥＭという）により取得した収束電子線回折パターン（以下ＣＢＥＤパターン）に見られる高次ホルツ線（Ｈｉｇｈｅｒ  Ｏｒｄｅｒ  Ｌａｕｅ  Ｚｏｎｅ  :  以下ＨＯＬＺ線という）の位置に注目して、格子定数を測定するものである。ＣＢＥＤパターン内に見られるＨＯＬＺ線の位置は、格子定数及び電子線波長をパラメータとして、Ｂｒａｇｇ方程式の解として計算可能である。このため、実験的に得られたＨＯＬＺ線位置と、計算によるＨＯＬＺ線位置が一致するように格子定数を最適化（フィッティング）することで、測定対象物の格子定数を測定することができる。
【０００４】
材料設計の微細化や精密化に伴い、格子定数の測定精度の向上が求められているが、ＣＢＥＤ法による格子定数の測定精度を向上するには、（１）実験的に得られたＣＢＥＤパターンにおけるＨＯＬＺ線位置の検出精度（ＣＢＥＤパターン内からのＨＯＬＺ線の抽出精度）、（２）ＨＯＬＺ線位置の算出精度、（３）実験と計算ＨＯＬＺ線位置のフィッティング精度の向上が必要である。
【０００５】
まず、（１）について説明する。従来は（１）に関して、ＣＢＥＤパターン内に見られるＨＯＬＺ線の位置を目視にて検出する手法が取られていた。このため、人為的な誤差が生じ検出精度を低下させる原因となっていた。
このような課題に着目し、特許文献１や非特許文献１には、ＨＯＵＧＨ変換法と呼ばれる数学的手法を用い、人為的誤差を含まない形でＨＯＬＺ線位置を検出する方法が開示されている。
【０００６】
次に（２）について説明する。ＣＢＥＤパターンは、電子線が試料結晶中を伝搬するときの動力学的回折効果により形成されるものである。このため、ＨＯＬＺ線の出現する位置を厳密に予想するためには、動力学的回折効果を取り入れた計算を行う必要がある。しかしながら、動力学的回折効果を取り入れた計算は計算負荷が高いため、例えば、下記非特許文献２に開示されているように、近似的手法として運動学的計算の範囲内で計算を行う事が良く行われている。この運動学的計算において、動力学的回折効果を取り入れるための手法として、運動学的計算における計算パラメータである電子線加速電圧に便宜上補正値（以下、加速電圧補正値という）を加える事で、動力学的回折効果によるＨＯＬＺ線位置の変化を補正する方法が一般的に用いられている。ここで、補正値の決定方法としては、試料中で格子定数が既知のある一点（基準点）から取得したＣＢＥＤ像を用いて実験的に算出する手法が一般的である。
【０００７】
ＨＯＬＺ線位置を算出する際において設定する加速電圧補正値は、試料片の厚みにより大きく変化する。このため、基準点と格子定数を決定したい分析点での試料厚みが異なると誤差が生じ、ＨＯＬＺ線出現位置を正確に計算出来なくなって、最終的な格子定数の算出精度の悪化の原因となる。加速電圧補正値の適正化を図るには、試料片を均一厚みになるように加工する必要があるが、セラミクス材料のように、多数のグレインからなる構造の場合、ＴＥＭ試料片作成のために一般的に用いられるイオンミリング法では、イオンミリングによる材料の削れやすさ（エッチング・レート）がグレイン毎、またはグレイン内部と粒界で異なることにより、均一な厚みを持つ試料片を作成することが現実上困難であった。
【０００８】
最後に、（３）について説明する。格子定数の測定精度は、実験値と理論値を一致させるように格子定数を最適化させる工程、すなわちフィッティング工程の良否によっても左右される。フィッティングの手法としては、例えば非線形ｓｉｍｐｌｅｘ法（Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法）が用いられることが多い。結晶格子定数は、最大でａ，ｂ，ｃ，α，β，γの６つであるが、フィッティングパラメータの増大に伴い収束が悪くなるという、非線形フィッティングで一般に生じる問題を回避するために、予め結晶に何らかの対称性を課して、計算すべき格子定数の数を減らすことが行われている。
【０００９】
一方、近年の材料設計の微細化に伴い、従来からＣＢＥＤ法による微小領域の格子定数解析が行われてきた半導体業界のみならず、セラミクス等の業界でも同様の解析が要求されはじめて来ている。特に、ＭＰＢ組成付近における結晶構造の局所分布や、チタン酸バリウム焼結体の結晶軸比（ｃ／ａなど）の空間的分布などは材料開発上興味ある情報であり、これらを評価するために、微視的視点からの格子定数の直接測定は非常に重要と考えられている。
【特許文献１】特開２００７−７１８８７号公報
【非特許文献１】Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ  １９４，Ｐｔ  １  （１９９９）  ２−１１
【非特許文献２】Ｕｌｔｒａｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ  ４１  （１９９２）  ２１１‐２２３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
従来より行われているＣＢＥＤ法による分析方法では、測定対象物である結晶材料の結晶軸比を直接的に測定することはできず、格子定数（各結晶軸の値（ａ，ｂ，ｃ））を測定した後に、その比をとる工程を経る必要があった。このため、結晶軸比を高精度に求めるためには、各々の結晶軸の値（ａ，ｂ，ｃ）を、結晶軸比に要求される精度よりも高い精度で得なくてはならなかった。
【００１１】
しかしながら、前述したように、従来のＣＢＥＤ法では、測定された格子定数の値は、加速電圧補正値により影響されるので、測定領域における試料厚みに意図しない分布が存在する場合、計算される結晶軸比の誤差要因となる。
【００１２】
また、セラミクス材料のような複雑な結晶構造、微細構造をもつ材料に対しては、現在のところ、ＣＢＥＤ法による格子定数評価が活用されているとは言い難い状況である。発明者らが考えるところによれば、その理由は、１）斜方晶系ペロブスカイトなど、対称性が比較的低く、３つ以上の格子定数を決定しなくてはならない材料が多いこと、２）焼結体構造の場合、均一厚みのＴＥＭ試料片を作成することが困難であること、３）セラミクス焼結体ではＳｉ系半導体材料とは異なり、解析に耐えるＣＢＥＤパターンを得るための晶帯軸が限定されること、の３点が主であると考えられる。これらは、上に述べたように、何れもＣＢＥＤ法による格子定数決定の精度を悪化させる要因となる。現状、このような条件下で、満足のいく解析精度で格子定数、または結晶軸比を直接測定する手段は提供されていないのが現状である。
【００１３】
したがって、本発明の目的は、簡単な方法で、精度よく結晶軸比を測定できる結晶軸比測定方法及び測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記目的を達成するにあたり、本発明の結晶軸比測定方法は、
測定対象物である結晶材料の晶帯軸［ＵＶＷ］に収束電子線を入射して、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れたＨＯＬＺ線（１ａ）の極座標（θ１ａ，ρ１ａ）を測定する第１工程と、
前記結晶材料の晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］，晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］，晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］及び晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］から選ばれる晶帯軸に収束電子線を入射して、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れた、前記ＨＯＬＺ線（１ａ）と対称の線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）の極座標（θ１ｂ，ρ１ｂ）を測定する第２工程と、
前記第１工程で測定したＨＯＬＺ線（１ａ）のρ１ａと、前記第２工程で測定したＨＯＬＺ線（１ｂ）のρ１ｂとの差分（ΔρＥＸＰ）を求める第３工程と、
前記第３工程で求めた前記差分（ΔρＥＸＰ）の値をフィッティングパラメータとして用いて結晶軸比を算出する第４工程と、
を含むことを特徴とする。
【００１５】
本発明の結晶軸比測定方法の前記第４工程は、実測して得られた実測値のΔρＥＸＰと、仮定して算出された理論値からのΔρＣＡＬとを比較して、実測値のΔρＥＸＰに、最も近い理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値として定めることが好ましく、複数のＨＯＬＺ線の極座標から求めた実測値のΔρＥＸＰと、該極座標に対応する理論値からのΔρＣＡＬとを、下式（１）の目的関数に代入し、目的関数の算出値が最少となる理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値として定めることがさらに好ましい。
【００１６】
【数１】
2010085297.tif 000002
【００１７】
また、本発明の結晶軸比測定装置は、測定対象物である結晶材料に収束電子線を照射した時に得られる収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れるＨＯＬＺ線を用いて結晶軸比を測定する装置において、
前記結晶材料の晶帯軸［ＵＶＷ］に収束電子線を入射し、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れたＨＯＬＺ線（１ａ）の極座標（θ１ａ，ρ１ａ）を測定する第１ＨＯＬＺ線特定手段と、
前記結晶材料の晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］，晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］，晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］及び晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］から選ばれる晶帯軸に収束電子線を入射し、収束電子線回折パターンの透過ディスクに現れた、前記ＨＯＬＺ線（１ａ）に対して対称の線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）の極座標（θ１ｂ，ρ１ｂ）を測定する第２ＨＯＬＺ線特定手段と、
前記第１ＨＯＬＺ線特定手段で検出した前記ＨＯＬＺ線（１ａ）のρ１ａと、前記第２ＨＯＬＺ線特定手段で検出した前記ＨＯＬＺ線（１ｂ）のρ１ｂと差分（ΔρＥＸＰ）を求め、該差分（ΔρＥＸＰ）の値をフィッティングパラメータとして結晶軸比を測定する演算装置と、を備えることを特徴とする。
【００１８】
本発明の結晶軸比測定装置の前記演算装置は、実測して得られた実測値のΔρＥＸＰと、仮定して算出された理論値からのΔρＣＡＬとを比較して、実測値のΔρＥＸＰに、最も近い理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値とするように構成されていることが好ましく、複数のＨＯＬＺ線の極座標から求めた実測値のΔρＥＸＰと、該極座標に対応する理論値からのΔρＣＡＬとを、下式（１）の目的関数に代入し、目的関数の算出値が最少となる理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値とするように構成されていることがより好ましい。
【００１９】
【数２】
2010085297.tif 000003
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、測定対象物の同一箇所において、特定の関係にある晶帯軸から取得したＣＢＥＤパターンを用いて、そのＣＢＥＤパターン内の対応するＨＯＬＺ線位置のズレ、すなわち、ΔρＥＸＰの値をフィッティングパラメータとすることで、未知パラメータである加速電圧補正値や、格子定数初期値の影響を殆ど受けることなく、高精度で結晶軸比を直接的に測定できる。
したがって、試料片の厚みを均一に調整する必要がなく、試料調製の手間を簡略化でき、更には、格子定数補正値の値を正確に知らなくても、高精度で結晶軸比を測定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明で用いることのできる測定対象物としては、収束電子線パターンが取得可能な材料、すなわち、電子線のプローブ径の範囲内、及び試料片の深さ方向で単一結晶構造を持つと見なせる材料であれば特に限定はなく、単結晶材料は勿論、セラミック焼結体（例えば、ＫＮｂＯ３、ＮａＮｂＯ３など）などの粉末状材料であっても好ましく採用できる。
【００２２】
まず、本発明の結晶軸比測定装置について、図１の装置概略構成図を用いて説明する。この結晶軸比測定装置１０は、試料台１上に設置された試料２に収束電子線Ｌを照射する収束電子線入射装置３と、前記試料台１を傾斜させて、試料２に対する収束電子線Ｌの照射角度を制御する制御装置４と、試料２に照射された電子を受像する受像部５と、演算装置６とを備えている。
【００２３】
制御装置４では、試料２の観測測定箇所に、晶帯軸［ＵＶＷ］へ収束電子線Ｌを照射した後、該観測測定箇所に、晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］，晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］，晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］及び晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］から選ばれる晶帯軸から収束電子線Ｌを照射するように試料台１を傾斜するように制御する。すなわち、試料２の観測測定箇所に対し、対称方向から収束電子線Ｌが照射されるように、試料台１の傾斜を制御して収束電子線Ｌの入射角度を調整している。
【００２４】
演算装置６では、図２に示す演算処理が行われ、試料２の結晶軸比を測定する。
【００２５】
まず、ステップＳ１にて、試料２の晶帯軸［ＵＶＷ］に収束電子線Ｌを入射してＣＢＥＤパターンの透過ディスクに現れたＨＯＬＺ線（１ａ）の極座標（θ１ａ，ρ１ａ）を測定する。
【００２６】
次に、ステップＳ２にて、試料台１の傾斜を制御して、晶帯軸［ＵＶＷ］と対称関係にある晶帯軸に収束電子線Ｌを入射してＣＢＥＤパターンの透過ディスクに現れた、上記ＨＯＬＺ線（１ａ）と対称の線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）の極座標（θ１ｂ，ρ１ｂ）を測定する。
【００２７】
次に、ステップＳ３にて、ステップＳ１で検出したＨＯＬＺ線（１ａ）のρ１ａと、ステップＳ２で検出したＨＯＬＺ線（１ｂ）のρ１ｂとの差分（ΔρＥＸＰ）を求める。
【００２８】
次に、ステップＳ４にて、実測して得られた実測値のΔρＥＸＰをフィッティングパラメータとして結晶軸比を測定する。具体的には、実測して得られた実測値のΔρＥＸＰと、仮定して算出された理論値からのΔρＣＡＬとを比較して、実測値のΔρＥＸＰに、最も近い理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値とする方法が挙げられ、好ましくは、複数のＨＯＬＺ線の極座標から求めた実測値のΔρＥＸＰと、該極座標に対応する理論値からのΔρＣＡＬとを、下式（１）の目的関数に代入し、黄金分割法を初めとする極小点探索法を用い、目的関数の算出値が最少となる理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値とする。
【００２９】
【数３】
2010085297.tif 000004
【００３０】
このようにして、測定試料の結晶軸比が測定される。
【００３１】
次に、本発明の結晶軸比の測定方法について説明する。
まず、測定対象物となる試料を、ＴＥＭの電子線が透過する薄さ（およそ１００ｎｍ以下）まで薄片化する。薄膜化方法としては、例えばアルゴン・イオンミリング法などが用いられるが、これに限定されない。なお、本発明では、試料片が均一厚みとなるように調整することは特に要しない。
【００３２】
次に、薄膜化処理した試料の結晶軸比を測定したい箇所の晶帯軸［ＵＶＷ］に収束電子線を入射して、ＣＢＥＤパターンを得る（以下、ＣＢＥＤパターンＡと記す）。パターンＡは、どのような晶帯軸から観察してもよいが、出来る限り高次晶帯軸を選ぶのが望ましい。高次晶帯軸では、ゼロ次ラウエゾーンからの回折強度がＣＢＥＤパターンＡ中に現れず、明瞭なＨＯＬＺ線が得られ易くなるので、ＨＯＬＺ線位置を特定する際の誤差を少なくできる。
【００３３】
そして、ＣＢＥＤパターンＡの透過ディスクに現れたＨＯＬＺ線（１ａ）の極座標（θ１ａ，ρ１ａ）を測定する。
【００３４】
ＨＯＬＺ線の極座標の測定方法としては特に限定はない。例えば、ＣＢＥＤパターンをＨＯＵＧＨ変換することで、ＨＯＵＧＨ変換像における輝点の一つ一つが、変換前のＣＢＥＤパターン中におけるＨＯＬＺ線に対応するので、適切な画像処理ルーチンにより、輝点を自動抽出することで、人為的な誤差を生じることなく、正確にＨＯＬＺ線の極座標を測定できる。また、ＨＯＵＧＨ変換の原理により、ＨＯＵＧＨ変換像の横軸はθに、縦軸がρに対応するので、ＨＯＵＧＨ変換は当手法にとって都合がよい。なお、ＴＥＭの光学系調整の状態によっては観察時のＣＢＥＤパターンの中心が、受像部５の中心に対してずれてしまうことがあり得る。その場合予め受像部５の中心位置を画像処理により検出しておき、ＨＯＵＧＨ変換により得られたＨＯＬＺ線の極座標を、ＣＢＥＤディスクの中心位置のズレで補正する。
【００３５】
次に、上記試料の晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］，晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］，晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］及び晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］から選ばれる晶帯軸に収束電子線を入射して、ＣＢＥＤパターンを得る（以下、ＣＢＥＤパターンＢと記す）。
【００３６】
そして、ＣＢＥＤパターンＢの透過ディスクに現れたＨＯＬＺ線（１ｂ）の極座標（θ１ｂ，ρ１ｂ）を、ＣＢＥＤパターンＡと同様にして測定する。
【００３７】
ＣＢＥＤパターンＢを観測する際の晶帯軸は、測定したい結晶軸比に応じて決定する。すなわち、ｃ／ａの結晶軸比を測定したい場合は、晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］及び晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］から選ばれる晶帯軸に収束電子線を入射して、ＣＢＥＤパターンＢを得る。また、ｂ／ｃの結晶軸比を測定したい場合は、晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］及び晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］から選ばれる晶帯軸に収束電子線を入射して、ＣＢＥＤパターンＢを得る。また、ａ／ｂの結晶軸比を測定したい場合は、晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］及び晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］から選ばれる晶帯軸に収束電子線を入射して、ＣＢＥＤパターンＢを得る。
【００３８】
次に、ＣＢＥＤパターンＡのＨＯＬＺ線（１ａ）のρ１ａと、ＣＢＥＤパターンＢの、前記ＨＯＬＺ線（１ａ）と対称関係にある線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）のρ１ｂとの差を取り、差分（ΔρＥＸＰ）を求める。この作業は、両パターン中に確認可能な全てのＨＯＬＺ線に対して行うことが好ましい。
【００３９】
ここで、ＨＯＬＺ線（１ａ）と対称関係にある線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）とは、例えば、ＣＢＥＤパターンＡを観測する際に用いた晶帯軸を［ＵＶＷ］、ＣＢＥＤパターンＢを観測するに用いた晶帯軸を［ＷＶＵ］とした時、ＣＢＥＤパターンＡでの線指数が（ｈｋｌ）のＨＯＬＺ線（１ａ）と対称関係にあるＨＯＬＺ線（１ｂ）の線指数は、（ｌｋｈ）である。このようなＨＯＬＺ線の組は、上記の手法で取得したＣＢＥＤパターンＡと、ＣＢＥＤパターンＢには、原理上必ず存在する。
【００４０】
また、ＣＢＥＤパターンＢを観測する際に用いた晶帯軸が、晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］，晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］の場合、各ＨＯＬＺ線におけるΔρＥＸＰの、ｃ／ａ変化に対する傾きは、｜ｌ２−ｈ２｜にほぼ比例する（ただし、ｈ，ｌはＨＯＬＺ線指数（ｈｋｌ）の一部である）ので、解析精度向上のためには、大きい｜ｌ２−ｈ２｜を持つＨＯＬＺ線を多く選んで、ΔρＥＸＰを測定することが望ましい。
【００４１】
同様に、ＣＢＥＤパターンＢを観測する際に用いた晶帯軸が、晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］，晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］の場合、各ＨＯＬＺ線におけるΔρＥＸＰの、ｂ／ｃ変化に対する傾きは、｜ｋ２−ｌ２｜にほぼ比例するので、解析精度向上のためには、大きい｜ｋ２−ｌ２｜を持つＨＯＬＺ線を多く選んで、ΔρＥＸＰを測定することが望ましい。また、ＣＢＥＤパターンＢを観測する際に用いた晶帯軸が、晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］，晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］の場合、各ＨＯＬＺ線におけるΔρＥＸＰの、ａ／ｂ変化に対する傾きは、｜ｈ２−ｋ２｜にほぼ比例するので、解析精度向上のためには、大きい｜ｈ２−ｋ２｜を持つＨＯＬＺ線を多く選んで、ΔρＥＸＰを測定することが望ましい。
【００４２】
ところで、ＨＯＬＺ線の現れる位置を予言するＢｒａｇｇ方程式を解くことによって、上記ΔρＥＸＰに関して次のことが言える。
【００４３】
（１）ＣＢＥＤパターンＢを観測する際の晶帯軸が、晶帯軸［ＷＶＵ］，晶帯軸［−ＷＶＵ］，晶帯軸［ＷＶ−Ｕ］及び晶帯軸［−ＷＶ−Ｕ］の場合、ａ＝ｃであればΔρＥＸＰ＝０となる。そして、ｃ／ａとΔρＥＸＰの関係は、ｃ／ａが１の付近ではほぼ線型となり、ΔρＥＸＰはｃ／ａに対して敏感に変化する。さらに、この線型関係は、各格子定数の値、及び加速電圧（補正値含む）に鈍感である。
（２）ＣＢＥＤパターンＢを観測する際の晶帯軸が、晶帯軸［ＵＷＶ］，晶帯軸［Ｕ−ＷＶ］，晶帯軸［ＵＷ−Ｖ］及び晶帯軸［Ｕ−Ｗ−Ｖ］の場合、ｂ＝ｃであればΔρＥＸＰ＝０となる。そして、ｂ／ｃとΔρＥＸＰの関係は、ｂ／ｃが１の付近ではほぼ線型となり、ΔρＥＸＰはｂ／ｃに対して敏感に変化する。さらに、この線型関係は、各格子定数の値、及び加速電圧（補正値含む）に鈍感である。
（３）ＣＢＥＤパターンＢを観測する際の晶帯軸が、晶帯軸［ＶＵＷ］，晶帯軸［−ＶＵＷ］，晶帯軸［Ｖ−ＵＷ］及び晶帯軸［−Ｖ−ＵＷ］の場合、ａ＝ｂであればΔρＥＸＰ＝０となる。そして、ａ／ｂとΔρＥＸＰの関係は、ａ／ｂが１の付近ではほぼ線型となり、ΔρＥＸＰはａ／ｂに対して敏感に変化する。さらに、この線型関係は、各格子定数の値、及び加速電圧（補正値を含む）に鈍感である。
【００４４】
したがって、ΔρＥＸＰの値をフィッティングパラメータとし、適当な初期値の元で、結晶軸比（ｃ／ａなど）に対する理論値からのΔρＣＡＬを算出しておき、実測値のΔρＥＸＰに、最も近い理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値として定めることにより、初期値に依存しない形で結晶軸比を測定できる。好ましくは、複数のＨＯＬＺ線の極座標から求めた実測値のΔρＥＸＰと、該極座標に対応する理論値からのΔρＣＡＬとを、下式（１）の目的関数に代入し、黄金分割法を初めとする極小点探索法を用いて目的関数の算出値が最少となる理論値のΔρＣＡＬに対応する結晶軸比を測定値として定めることで、より精度良く結晶軸比を測定できる。
【００４５】
【数４】
2010085297.tif 000005
【００４６】
本発明では、同一の箇所において取得された、特定の関係にある異なる晶帯軸から取得したＣＢＥＤパターンを比較することにより、未知パラメータである、電子線加速電圧Ｅや、格子定数初期値の影響を殆ど受けることなく、結晶軸比を測定できる。
【００４７】
すなわち、図３に、数値計算により算出した初期値設定誤差によるｃ／ａの見積り誤差を示す図表であって、チタン酸バリウム単結晶（Ｔｅｔｒａｇｏｎａｌ  ａ＝３．９９４Å、ｃ＝４．０３８Å）に対して、［１１  ７  １］−［１  ７  １１］晶帯軸のＣＢＥＤパターンを取得し、線指数（−１  ３  −７）のＨＯＬＺ線と、線指数（−７  ３  −１）のＨＯＬＺ線のズレから結晶軸比ｃ／ａを見積もった場合の結果が示されているが、初期値の設定に±５％の誤差があったとしても、測定される結晶軸比は最大でも０．０２％程度のズレしか生じないので、試料厚み分布は勿論、材料の格子定数として正確な値を知らなくても、±５％の精度でおおよその値を設定すれば高精度での結晶軸比の解析が可能である。また、試料の厚みを均一に調整する必要性もないので、測定試料の調整に要する手間を簡略化できる。なお、図３中の横軸はａ軸、ｂ軸及び加速電圧の初期値設定誤差であり、０は理想的に初期値が設定できた状態を示す。縦軸は、初期値設定誤差によるｃ／ａの見積り誤差である。
【実施例】
【００４８】
以下、本発明について、実施例を用いて更に詳細に説明する。
【００４９】
ＫＮｂＯ３‐ＮａＮｂＯ３セラミックス焼結体を測定試料として用いた。そして、初期値として、加速電圧（補正値を含む）＝２００ｋｅＶ、ａ＝４Å、ｂ＝５．７Å、ｃ＝５．７Åを仮定し、結晶軸比ｂ／ｃを測定した。また、測定装置としては、図１に示す装置を用いた。
【００５０】
まず、試料を、図１の試料台１に設置し、試料の晶帯軸［２０  ５  ３］に、収束電子線を照射し、ＣＢＥＤパターンＡを得た。次に、試料台１を傾斜ないし回転させ［２０  ３  ５］晶帯軸に観察方位を合わせて集束電子線を照射し、ＣＢＥＤパターンＢを得た。このようにして得られたＣＢＥＤパターンＡ，Ｂを図４に示す。
【００５１】
次に、ＣＢＥＤパターンをＨＯＵＧＨ変換した。結果を図５に示す。ＨＯＵＧＨ変換像における輝点の一つ一つが、変換前のＣＢＥＤパターン中におけるＨＯＬＺ線に対応する。この輝点を抽出し、ＣＢＥＤパターンの中心位置を原点とした極座標表示（ρ、θ）でＨＯＬＺ線位置を測定した。結果を表１に記す。また、ＣＢＥＤパターンＡのＨＯＬＺ線（１ａ）のρ１ａと、ＣＢＥＤパターンＢの、前記ＨＯＬＺ線（１ａ）と対称関係にある線指数のＨＯＬＺ線（１ｂ）のρ１ｂとの差分（ΔρＥＸＰ）を表１に併せて記す。
【００５２】
【表１】
2010085297.tif 000006
【００５３】
次に、初期値から算出した理論値からのΔρＣＡＬと、表１に示したΔρＥＸＰとを、下式（１）の目的関数に代入し、黄金分割法によって目的関数の算出値が最少となる理論値のΔρＣＡＬを求めたところ、ｂ／ｃ＝０．９９４１３が得られた。
【００５４】
【数５】
2010085297.tif 000007
【００５５】
この測定試料をＸＲＤを用いて分析したところ、ａ＝３．９４７１Å、ｂ＝５．６４６６Å、ｃ＝５．６７７２Åであり、ｂ／ｃ＝０．９９４６１であった。
従って、本手法により妥当な解析結果が得られていると判断された。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】本発明の結晶軸比測定装置概略の構成図である。
【図２】制御装置での演算処理を示すフローチャート図である。
【図３】数値計算により算出した初期値設定誤差によるｃ／ａの見積り誤差を示す図表である。
【図４】晶帯軸［２０  ３  ５］のＣＢＥＤパターン（右図）と、晶帯軸［２０  ５  ３］のＣＢＥＤパターン（左図）を示す図面である。
【図５】晶帯軸［２０  ３  ５］のＣＢＥＤパターンのＨＯＵＣＨ変換像（右図）と、晶帯軸［２０  ５  ３］のＣＢＥＤパターンのＨＯＵＣＨ変換像（左図）を示す図面である。
【符号の説明】
【００５７】
１：試料台
２：試料
３：収束電子線入射装置
４：制御装置
５：受像部
６：演算装置
１０：結晶軸比測定装置
【図１】
2010085297.tif 000010
【図２】
2010085297.tif 000011
【図３】
2010085297.tif 000012
【図４】
2010085297.tif 000013
【図５】
2010085297.tif 000014