(57)【要約】【課題】水力発電所のダムにおける適切な置砂量を決定する。【解決手段】置砂量決定支援装置１は、置砂量を含む地形条件及び出水パターンを取得し（Ｓ２０１、Ｓ２０２）、時刻ｔを初期設定する（Ｓ２０３）。出水パターンから時刻ｔ−Δｔにおける流量Ｑｎ−１を取得し（Ｓ２０４）、質量保存則の連続式により時刻ｔ、各位置ｘにおける流水の断面積Ａｎ、水深ｈを求める（Ｓ２０５）。運動量保存則の運動方程式により時刻ｔ、各位置ｘにおける流水の流量Ｑ、流速ｕを求める（Ｓ２０６）。流速ｕ及び粒径ｄから時刻ｔ、各位置ｘにおける土砂の移動量ｑｓｉを計算し（Ｓ２０７）、移動量ｑｓｉから時刻ｔ＋Δｔ、各位置ｘにおける河床高さＨを計算する（Ｓ２０８）。時刻ｔを更新し（Ｓ２０９）、出水の終了時刻より後でなければ（Ｓ２１０のＮ）、Ｓ２０４に戻る。終了時刻より後であれば（Ｓ２１０のＹ）、河床高さの分布を表示部１２に表示する（Ｓ２１１）。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
水力発電所のダムの上流側から下流側へ移設する土砂である置砂の量を決定する際に用いられる置砂量決定支援方法であって、
流れの基礎式としての質量保存則の離散式、流れの基礎式としての運動量保存則の運動方程式及び掃流砂量に関する芦田道上式の各式を表す計算式データと、
前記置砂の量を含む、当該ダム及び下流の地形条件データと、
前記置砂を下流へ流すべき出水に係る流量の時間的変化を示す出水パターンデータと、
を記憶した記憶部を備えるコンピュータは、
前記出水の開始から終了までの間の、所定の時刻ごとに、（１）〜（５）の各ステップを実行し、
（１）前記出水パターンデータから、前記出水の流量を取得するステップ
（２）前記質量保存則の離散式を適用することにより、前記流量から、前記ダムから下流への各位置における流水の断面積及び水深を計算するステップ
（３）前記運動量保存則の運動方程式を適用することにより、前記地形条件データ及び前記断面積から、前記各位置における流水の流量及び流速を計算するステップ
（４）前記芦田道上式を適用することにより、前記地形条件データ及び前記流速から、前記各位置における土砂の移動量を計算するステップ
（５）前記土砂の移動量から、前記各位置における河床高さを計算するステップ
さらに前記出水の終了時の前記各位置における河床高さを表示するステップを実行する
ことを特徴とする置砂量決定支援方法。
【請求項２】
請求項１に記載の置砂量決定支援方法であって、
前記コンピュータは、
前記所定の時刻ごとに、
前記各位置における河床高さを計算した後に、当該河床高さを表示する
ことを特徴とする置砂量決定支援方法。
【請求項３】
水力発電所のダムの上流側から下流側へ移設する土砂である置砂の量を決定する際に用いられる置砂量決定支援装置であって、
流れの基礎式としての質量保存則の離散式、流れの基礎式としての運動量保存則の運動方程式及び掃流砂量に関する芦田道上式の各式を表す計算式データと、
水力発電所のダムの上流側から下流側へ移設した土砂である置砂の量を含む、当該ダム及び下流の地形条件データと、
前記置砂を下流へ流すべき出水に係る流量の時間的変化を示す出水パターンデータと、
を記憶した記憶部を備え、
前記出水の開始から終了までの間の、所定の時刻ごとに、（１）〜（５）の各手段を備え、
（１）前記出水パターンデータから、前記出水の流量を取得する手段
（２）前記質量保存則の離散式を適用することにより、前記流量から、前記ダムから下流への各位置における流水の断面積及び水深を計算する手段
（３）前記運動量保存則の運動方程式を適用することにより、前記地形条件データ及び前記断面積から、前記各位置における流水の流量及び流速を計算する手段
（４）前記芦田道上式を適用することにより、前記地形条件データ及び前記流速から、前記各位置における土砂の移動量を計算する手段
（５）前記土砂の移動量から、前記各位置における河床高さを計算する手段
さらに前記出水の終了時の前記各位置における河床高さを表示する手段を備える
ことを特徴とする置砂量決定支援装置。
【請求項４】
請求項３に記載の置砂量決定支援装置であって、
前記所定の時刻ごとに、
前記各位置における河床高さを計算した後に、当該河床高さを表示する
ことを特徴とする置砂量決定支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ダムの上流側から下流側へ置砂をする際に、置砂量を決定するのを支援する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
水力発電所のダムや堰堤（えんてい）では、上流から流れて来た土砂を堰き止めているため、ダム等の下流への土砂供給量が低下し、海岸線の減少やアーマー化（河床の構成材料が大きな石や礫だけになる状態）等の問題が発生している。
【０００３】
このような問題の対策として、ダム等で堰き止めた土砂を下流側へ移設して、洪水が起きたときに下流へ土砂を還元する置砂（図６参照）が行われることがある。置砂には、下流へ土砂を自然に供給できる、離れた土捨場までの運搬費（コスト）を削減できる等の利点がある。なお、非特許文献１は、置砂（文献上は、置き砂）について記載されている。
【非特許文献１】“酒匂川と相模川で土砂管理計画策定へ  県（７/７）”、[online]、2006/7/7、建通新聞社神奈川、［平成２０年８月１日検索］、インターネット<URL: http://www.kentsu.co.jp/kanagawa/news/p01797.html>
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来、どの程度の土砂をダム等の下流側に置けばよいのかを決定する方法について十分な検討が行われていなかった。例えば、置砂の量が多すぎた場合、下流に土砂が残るため、周辺の環境への負荷（例えば、生態系や景観への影響）が懸念される。一方、置砂の量が少なすぎた場合、上記のような海岸線の減少やアーマー化等の問題が解決できない。
【０００５】
本発明は、上記課題を鑑みてなされたものであり、その主たる目的は、水力発電所のダムにおける適切な置砂量を決定することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明は、水力発電所のダムの上流側から下流側へ移設する土砂である置砂の量を決定する際に用いられる置砂量決定支援方法であって、流れの基礎式としての質量保存則の離散式、流れの基礎式としての運動量保存則の運動方程式及び掃流砂量に関する芦田道上式の各式を表す計算式データと、前記置砂の量を含む、当該ダム及び下流の地形条件データと、前記置砂を下流へ流すべき出水に係る流量の時間的変化を示す出水パターンデータと、を記憶した記憶部を備えるコンピュータが、前記出水の開始から終了までの間の、所定の時刻ごとに、（１）〜（５）の各ステップを実行し、
（１）前記出水パターンデータから、前記出水の流量を取得するステップ
（２）前記質量保存則の離散式を適用することにより、前記流量から、前記ダムから下流への各位置における流水の断面積及び水深を計算するステップ
（３）前記運動量保存則の運動方程式を適用することにより、前記地形条件データ及び前記断面積から、前記各位置における流水の流量及び流速を計算するステップ
（４）前記芦田道上式を適用することにより、前記地形条件データ及び前記流速から、前記各位置における土砂の移動量を計算するステップ
（５）前記土砂の移動量から、前記各位置における河床高さを計算するステップ
さらに前記出水の終了時の前記各位置における河床高さを表示するステップを実行することを特徴とする。
【０００７】
この方法によれば、置砂量ごとに、出水によって移動した土砂の様子が分かるので、異なる置砂量に係る土砂が移動した後の状況を参照、評価することによって、適切な置砂量を決定することができる。
【０００８】
また、本発明は、置砂量決定支援方法であって、前記コンピュータが、前記所定の時刻ごとに、前記各位置における河床高さを計算した後に、当該河床高さを表示することを特徴とする。  
この方法によれば、所定の時刻ごとに、各位置における河床高さを表示するので、出水によって土砂が移動する途中の様子を把握することができる。
【０００９】
なお、本発明は、置砂量決定支援装置を含む。その他、本願が開示する課題及びその解決方法は、発明を実施するための最良の形態の欄、及び図面により明らかにされる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、水力発電所のダムにおける適切な置砂量を決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、図面を参照しながら、本発明を実施するための最良の形態を説明する。本発明の実施の形態に係る置砂量決定支援装置は、置砂量を含む水力発電所のダム及び河川（下流）の地形条件のデータ及び１年に１回発生するような出水のデータを取得し、置砂が下流に運ばれていく様子をシミュレーションし、出力するものである。これによれば、異なる置砂量に係る土砂移動のシミュレーションの結果を参照、評価することにより、適切な置砂量を決定することができる。
【００１２】
≪装置及びデータの構成≫
図１は、置砂量決定支援装置１のハードウェア構成及び記憶部１５のデータ構成を示す図である。図１（ａ）は、置砂量決定支援装置１のハードウェア構成を示す。置砂量決定支援装置１は、通信部１１、表示部１２、入力部１３、処理部１４及び記憶部１５を備える。通信部１１は、ネットワークを介して他の装置とＩＰ通信を行う部分であり、例えば、ＮＩＣ（Network Interface Card）等によって実現される。表示部１２は、処理部１４からの指示によりデータを表示する部分であり、例えば、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）等によって実現される。入力部１３は、オペレータがデータ（例えば、地形条件や出水パターンのデータ）を入力する部分であり、例えば、キーボードやマウス等によって実現される。処理部１４は、各部間のデータの受け渡しを行うととともに、置砂量決定支援装置１全体の制御を行うものであり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）が所定のメモリに格納されたプログラムを実行することによって実現される。記憶部１５は、処理部１４からデータを記憶したり、記憶したデータを読み出したりするものであり、例えば、フラッシュメモリやハードディスク装置等の不揮発性記憶装置によって実現される。記憶部１５は、置砂量を含む水力発電所のダムや河川の地形条件のデータ、置砂をダムから下流まで流すべき出水に係る流量の時間的変化を示す出水パターンのデータ、質量保存則の連続式、運動量保存則の運動方程式及び芦田道上式のデータを予め記憶する。
【００１３】
なお、置砂量決定支援装置１は、スタンドアロンの装置（ＰＣ（Personal Computer）等）であってもよいし、複数の端末とネットワークを介して通信可能となっている装置（サーバ等）であってもよい。スタンドアロンの装置である場合には、通信部１１を備える必要はない。複数の端末と通信可能な場合には、端末から地形条件や出水パターンのデータを受信するようにしてもよい。
【００１４】
図１（ｂ）は、記憶部１５に格納されるデータの構成を示す。記憶部１５には、計算式データ１５Ａ、地形条件データ１５Ｂ及び出水パターンデータ１５Ｃが予め格納される。計算式データ１５Ａは、シミュレーションで用いられる計算式のデータであり、流れの基礎式としての質量保存則の連続式と離散式、流れの基礎式としての運動量保存則の運動方程式及び掃流砂量に関する芦田道上式がある。地形条件データ１５Ｂは、ダム及び河川の地形に関するデータであり、置砂量を含む川床の高さ、河川幅、ダム高さ、河床材料の平均粒径等がある。出水パターンデータ１５Ｃは、置砂を下流へ流すべき出水に係る流量の時間的変化を示すデータである。
【００１５】
≪装置の処理≫
図２は、置砂量決定支援装置１によるシミュレーション処理を示すフローチャートである。本処理は、１つの置砂量に係る土砂移動のシミュレーションを行うものであり、オペレータは、置砂量決定支援装置１を用いて、異なる置砂量のシミュレーションの結果を参照、評価することによって、適切な置砂量を決定する。
【００１６】
まず、置砂量決定支援装置１は、通信部１１や入力部１３を介して、置砂量を含む地形条件のデータを取得する（Ｓ２０１）。地形条件のデータには、河川幅Ｂ、河川の縦断高さＨ、土砂（河床材料）の平均粒径ｄ、ダムの高さ、粗度係数等がある。河川の縦断高さＨは、流れの方向の位置ｘにおける河床高さの分布Ｈ（ｘ）であり、置砂によって高くなった河床を含むものとする。取得した地形条件のデータは、記憶部１５の地形条件データ１５Ｂに記憶される。
【００１７】
次に、置砂量決定支援装置１は、通信部１１や入力部１３を介して、１年に１回程度発生することが想定される出水のパターンのデータを取得する（Ｓ２０２）。出水とは、水力発電所のダムから下流に流れ出る水であり、自然の洪水や強制的なダムの開放によるものがある。図３は、出水パターンの一例を示すグラフである。横軸に経過時間［ｈｏｕｒ］をとり、縦軸に流量［ｍ３／ｓ］をとっており、流量の時間的変化を示すものになっている。取得した出水パターンのデータは、記憶部１５の出水パターンデータ１５Ｃに記憶される。
【００１８】
そして、置砂量決定支援装置１は、時刻ｔを初期設定する（Ｓ２０３）。時刻ｔは、次から実行されるＳ２０４〜Ｓ２０８の計算処理（時刻ｔにおける河床の形状を特定する処理）において基準となる時刻であり、初期値としては、例えば、出水の開始時刻（０ｈｏｕｒ）が設定される。
【００１９】
まず、置砂量決定支援装置１は、記憶部１５の出水パターンデータ１５Ｃから、時刻ｔ−Δｔにおける流量Ｑｎ−１を取得する（Ｓ２０４）。ｎは、時刻ｔに関する添え字であり、ｎ−１は、時刻ｔ−Δｔに関する添え字である。
【００２０】
次に、置砂量決定支援装置１は、計算式データ１５Ａの質量保存則の連続式により、時刻ｔ、各位置ｘにおける流水の断面積Ａｎ、水深ｈを求める（Ｓ２０５）。以下に示す式１が質量保存則の連続式であるが、数値計算を行うために、その式を断面積Ａに関して離散化したもの（離散式）が式２である。そして、式３に示すように、式２で求められた断面積Ａｎを河川幅Ｂ（地形条件）で除すると、水深ｈを求めることができる。
【数１】
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【数２】
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【数３】
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【００２１】
続いて、置砂量決定支援装置１は、計算式データ１５Ａの運動量保存則の運動方程式により、時刻ｔ、各位置ｘにおける流水の流量Ｑ、流速ｕを求める（Ｓ２０６）。以下に示す式４が、運動量保存則の運動方程式である。ここで、ｇは重力加速度を示す。ｚｓは、水位（鉛直方向の高さ）を示す。τｂｘは、単位面積あたりの、流れの方向の抵抗力（掃流力）を示す。ρは、水の密度を示す。Ｒは、径深（＝断面積／潤辺）を示すが、水深ｈとしてもよい。そして、式５に示すように、流量Ｑを水深ｈ及び河川幅Ｂで除することによって、流速ｕが求められる。
【数４】
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【数５】
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【００２２】
そして、置砂量決定支援装置１は、流速ｕ及び粒径ｄ（地形条件）に基づいて、時刻ｔ、各位置ｘにおける土砂の移動量ｑｓｉを計算する（Ｓ２０７）。詳細には、まず、式６により、流速ｕから摩擦速度ｕ*を求める。ここで、ｉは、エネルギー勾配を示し、流速ｕに比例する。その比例係数をｋとする。次に、岩垣の式と呼ばれる式７により、粒径ｄから限界摩擦速度ｕ*cを求める。そして、計算式データ１５Ａの芦田道上式と呼ばれる式８により、摩擦速度ｕ*及び限界摩擦速度ｕ*cから土砂の移動量ｑｓｉを算出する。ここで、ｓは砂粒の水中比重であり、ｇは重力加速度である。なお、芦田道上式については、例えば、「水理公式集［平成１１年版］」（社団法人土木学会  平成１１年１１月２５日発行）のＰ．１６３・式（２−４．３２）を参照のこと。
【数６】
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【数７】
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【数８】
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【００２３】
さらに、置砂量決定支援装置１は、土砂の移動量ｑｓｉに基づいて、時刻ｔ＋Δｔ、各位置ｘにおける河床高さＨを計算する（Ｓ２０８）。Ｓ２０７で求めた時刻ｔ、各位置ｘにおける土砂の移動量ｑｓｉは、Δｔ後に位置ｘから位置ｘ＋Δｘへ当該量ｑｓｉの土砂が移動することを意味する。従って、Δｔ後の位置ｘにおいては、位置ｘ＋Δｘへ出て行く土砂があり、一方、位置ｘ−Δｘから入って来る土砂もあると考えられる。その土砂の移動量ｑｓｉを差し引きした値を河川幅Ｂ及びΔｘで除して、現在の河床高さＨ（地形条件）に反映することによって、時刻ｔ＋Δｔにおける河床高さＨを求める。この計算を各位置ｘについて行うことによって、時刻ｔ＋Δｔにおける河床高さの分布Ｈ（ｘ）が得られ、記憶部１５に記憶される。
【００２４】
河床高さＨの計算が終わったところで、置砂量決定支援装置１は、基準となる時刻ｔにΔｔを加算する（Ｓ２０９）。そして、新たな時刻ｔが、Ｓ２０２で取得した出水パターンの終了時刻より後か否かを判定する（Ｓ２１０）。この終了時刻は、ダムにおいて出水が終了する時刻そのものでもよいし、その出水が下流に届く時刻であってもよい。終了時刻より後でなければ（Ｓ２１０のＮ）、Ｓ２０４に戻って新たな時刻ｔに関する計算処理を行う。
【００２５】
終了時刻より後であれば（Ｓ２１０のＹ）、置砂量決定支援装置１は、出水の開始から終了までの一連の計算処理を終了し、最終的な河床高さの分布Ｈ（ｘ）を表示部１２に表示する（Ｓ２１１）。これにより、１つの置砂量に係る土砂移動のシミュレーションが終了したことになる。なお、Ｓ２０８で河床高さＨを計算する度に、表示部１２に表示することにより、オペレータは土砂が出水により移動する途中の様子を見ることができる。
【００２６】
図４は、置砂量が６００ｍ３の場合の土砂移動のシミュレーション結果を示す図である。図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、それぞれｔ＝０ｈｏｕｒ、２ｈｏｕｒ、５ｈｏｕｒ、１０ｈｏｕｒにおける土砂の様子を示す。各グラフにおいて、横軸にダムから下流への距離［ｍ］をとり、縦軸にダムの上流側の河床からの高さ［ｍ］をとる。図４（ｄ）によれば、出水の終了したｔ＝１０ｈｏｕｒにおいても、ダムから下流へ１５０ｍ付近に土砂が盛り上がっていることが分かる。従って、６００ｍ３という置砂量は、多すぎると考えられる。
【００２７】
図５は、置砂量が４５０ｍ３の場合の土砂移動のシミュレーション結果を示す図である。図５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、それぞれｔ＝０ｈｏｕｒ、２ｈｏｕｒ、５ｈｏｕｒ、１０ｈｏｕｒにおける土砂の様子を示す。図５（ｄ）によれば、出水の終了したｔ＝１０ｈｏｕｒにおいては、ダムから下流へ１５０〜２００ｍ付近に土砂が散らばっていることが分かる。従って、４５０ｍ３という置砂量は、適切であると考えられる。
【００２８】
以上のように、オペレータは、異なる置砂量に係るシミュレーションの結果を参照、評価して、適切な置砂量を決定することができる。
【００２９】
以上本発明の実施の形態について説明したが、図１に示す置砂量決定支援装置１内の各部を機能させるために、処理部１４で実行されるプログラムをコンピュータにより読み取り可能な記録媒体に記録し、その記録したプログラムをコンピュータに読み込ませ、実行させることにより、本発明の実施の形態に係る置砂量決定支援装置が実現されるものとする。なお、プログラムをインターネット等のネットワーク経由でコンピュータに提供してもよいし、プログラムが書き込まれた半導体チップ等をコンピュータに組み込んでもよい。
【００３０】
以上説明した本発明の実施の形態によれば、置砂量決定支援装置１は、置砂量ごとに、出水によって移動した土砂の様子を表示部１２に表示するので、オペレータは、異なる置砂量に係る土砂が移動した後の状況を参照、評価することによって、適切な置砂量を決定することができる。また、置砂量決定支援装置１が、出水の開始から終了までの所定の時刻ごとに、各位置における河床高さを表示部１２に表示することで、オペレータは、出水によって土砂が移動する途中の様子を見ることができる。
【００３１】
以上、本発明を実施するための最良の形態について説明したが、上記実施の形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明はその趣旨を逸脱することなく変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】置砂量決定支援装置１のハードウェア構成及び記憶部１５のデータ構成を示す図であり、（ａ）は置砂量決定支援装置１のハードウェア構成を示し、（ｂ）は記憶部１５に格納されるデータの構成を示す。
【図２】置砂量決定支援装置１によるシミュレーション処理を示すフローチャートである。
【図３】出水パターンの一例を示すグラフである。
【図４】置砂量が６００ｍ３の場合の土砂移動のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）はｔ＝０ｈｏｕｒ、（ｂ）はｔ＝２ｈｏｕｒ、（ｃ）はｔ＝５ｈｏｕｒ、（ｄ）はｔ＝１０ｈｏｕｒにおける土砂の様子を示す。
【図５】置砂量が４５０ｍ３の場合の土砂移動のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）はｔ＝０ｈｏｕｒ、（ｂ）はｔ＝２ｈｏｕｒ、（ｃ）はｔ＝５ｈｏｕｒ、（ｄ）はｔ＝１０ｈｏｕｒにおける土砂の様子を示す。
【図６】置砂の様子を示す図である。
【符号の説明】
【００３３】
１      置砂量決定支援装置
１４    処理部
１５    記憶部
１５Ａ  計算式データ
１５Ｂ  地形条件データ
１５Ｃ  出水パターンデータ
【図１】
2010097276.tif 000011
【図２】
2010097276.tif 000012
【図３】
2010097276.tif 000013
【図４】
2010097276.tif 000014
【図５】
2010097276.tif 000015
【図６】
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