(57)【要約】【課題】本発明の目的は、従来の手法と同程度の精度を求める場合には、より少ない仮説数でパラメータ推定が可能となり、計算量を減らすことができる時系列パラメータ推定技術を提供することである。【解決手段】本発明に係る時系列パラメータ推定装置は、パーティクルフィルタを用い、推定対象読込部と、推定されたパラメータ情報と時刻の組合せが蓄積されるパラメータ蓄積部と、パラメータ蓄積部に蓄積されたパラメータ情報を用いて、パラメータを推定する際に用いる仮説を生成する素となる予備仮説を作成する予備仮説作成部と、予備仮説とノイズを用いて、仮説を作成する仮説作成部と、対象情報と仮説に基づき仮説の評価値を算出する評価部と、仮説と評価値に基づいてパラメータ情報を算出するパラメータ推定部を有する。【選択図】図１
2010117865.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パーティクルフィルタを用いた時系列パラメータ推定装置であって、
時刻（ｋ−１）と推定されたパラメータ情報ｐ（ｋ−１）の組合せが蓄積されるパラメータ蓄積部と、
前記パラメータ蓄積部に蓄積されたパラメータ情報を用いて、パラメータを推定する際に用いる仮説ｓ（ｋ，ｉ）（但し、ｉ＝１，２，…，Ｉであり、Ｉは１フレームに作成する仮説数を表す）を生成する素となる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）（但し、ｈ＝１，２，…，Ｈであり、Ｈは１フレームに作成する予備仮説数を表す）を作成する予備仮説作成部と、
前記予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）とノイズｗを用いて、仮説ｓ（ｋ，ｉ）を作成する仮説作成部と、
パラメータが推定される対象情報Ｊ（ｋ）と前記仮説ｓ（ｋ，ｉ）に基づき前記仮説の評価値ｃ（ｋ，ｉ）を算出する評価部と、
前記仮説ｓ（ｋ，ｉ）と前記評価値ｃ（ｋ，ｉ）に基づいてパラメータ情報ｐ（ｋ）を算出するパラメータ推定部と、
を有することを特徴とする時系列パラメータ推定装置。
【請求項２】
請求項１記載の時系列パラメータ推定装置であって、
前記予備仮説作成部は、直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）の推移に基づき、該推移と過去のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｊ−１），ｐ（ｊ−２），…，ｐ（ｊ−Ｎ）（但し、ｊ＜ｋ）の推移の類似度ｔが閾値Ｔ以上となる過去の推移をパラメータ蓄積部から検索し、
類似度ｔが閾値Ｔ以上の過去の推移が存在する場合には、パラメータ蓄積部から類似度ｔが閾値Ｔ以上の該推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を取得し、該パラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成し、
存在しない場合には、過去の前記仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と前記評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成すること、
を特徴とする時系列パラメータ推定装置。
【請求項３】
請求項２記載の時系列パラメータ推定装置であって、
前記予備仮説作成部において、類似度ｔが閾値Ｔ以上の過去の推移が存在する場合には、パラメータ蓄積部から最も類似度ｔの大きい過去の推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を取得し、該パラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成すること、
を特徴とする時系列パラメータ推定装置。
【請求項４】
請求項１記載の時系列パラメータ推定装置であって、
前記予備仮説作成部は、パラメータ蓄積部から直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）を取得し、該パラメータ情報を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成すること、
を特徴とする時系列パラメータ推定装置。
【請求項５】
請求項１記載の時系列パラメータ推定装置であって、
パラメータの推定状態を判定する判定部を有し、
（Ａ）を、直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）の推移に基づき、該推移と過去のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｊ−１），ｐ（ｊ−２），…，ｐ（ｊ−Ｎ）（但し、ｊ＜ｋ）の推移の類似度ｔが閾値Ｔ以上となる過去の推移をパラメータ蓄積部から検索し、類似度ｔが閾値Ｔ以上の過去の推移が存在する場合には、パラメータ蓄積部から類似度ｔが閾値Ｔ以上の該推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を複数取得し、該パラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて複数の予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成し、存在しない場合には、過去の前記仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と前記評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する方法とし、
（Ｂ）を、（Ａ）において、類似度ｔが閾値Ｔ以上の過去の推移が存在する場合には、パラメータ蓄積部から最も類似度ｔの大きい過去の推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を取得し、該パラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する方法とし、
（Ｃ）を、パラメータ蓄積部から直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）を取得し、該パラメータ情報を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する方法とし、
（Ｄ）を、（Ａ）から（Ｃ）以外の方法により予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する方法とし、
前記予備仮説作成部は、各時刻の判定部の判定結果に応じて、（Ａ）から（Ｄ）の少なくとも１つの方法により予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成し、
前記仮説作成部は、各時刻の判定部の判定結果に応じて、仮説を作成する際に用いる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）の割合を変更すること、
を特徴とする時系列パラメータ推定装置。
【請求項６】
パーティクルフィルタを用いた時系列パラメータ推定方法であって、
パラメータ蓄積部に時刻（ｋ−１）と推定されたパラメータ情報ｐ（ｋ−１）の組合せが蓄積されるパラメータ蓄積ステップと、
前記パラメータ蓄積部に蓄積されたパラメータ情報を用いて、パラメータを推定する際に用いる仮説ｓ（ｋ，ｉ）（但し、ｉ＝１，２，…，Ｉであり、Ｉは１フレームに作成する仮説数を表す）を生成する素となる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）（但し、ｈ＝１，２，…，Ｈであり、Ｈは１フレームに作成する予備仮説数を表す）を作成する予備仮説作成ステップと、
前記予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）とノイズｗを用いて、仮説ｓ（ｋ，ｉ）を作成する仮説作成ステップと、
パラメータが推定される対象情報Ｊ（ｋ）と前記仮説ｓ（ｋ，ｉ）に基づき前記仮説の評価値ｃ（ｋ，ｉ）を算出する評価ステップと、
前記仮説ｓ（ｋ，ｉ）と前記評価値ｃ（ｋ，ｉ）に基づいてパラメータ情報ｐ（ｋ）を算出するパラメータ推定ステップと、
を有することを特徴とする時系列パラメータ推定方法。
【請求項７】
請求項６記載の時系列パラメータ推定方法であって、
前記予備仮説作成ステップは、直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）の推移に基づき、該推移と過去のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｊ−１），ｐ（ｊ−２），…，ｐ（ｊ−Ｎ）（但し、ｊ＜ｋ）の推移の類似度ｔが閾値Ｔ以上となる過去の推移をパラメータ蓄積部から検索し、
類似度ｔが閾値Ｔ以上の過去の推移が存在する場合には、パラメータ蓄積部から類似度ｔが閾値Ｔ以上の該推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を取得し、該パラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成し、
存在しない場合には、過去の前記仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と前記評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成すること、
を特徴とする時系列パラメータ推定方法。
【請求項８】
請求項６記載の時系列パラメータ推定方法であって、
前記予備仮説作成ステップは、パラメータ蓄積部から直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）を取得し、該パラメータ情報を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成すること、
を特徴とする時系列パラメータ推定方法。
【請求項９】
請求項６記載の時系列パラメータ推定方法であって、
パラメータの推定状態を判定する判定ステップを有し、
（Ａ）を、直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）の推移に基づき、該推移と過去のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｊ−１），ｐ（ｊ−２），…，ｐ（ｊ−Ｎ）（但し、ｊ＜ｋ）の推移の類似度ｔが閾値Ｔ以上となる過去の推移をパラメータ蓄積部から検索し、類似度ｔが閾値Ｔ以上の過去の推移が存在する場合には、パラメータ蓄積部から類似度ｔが閾値Ｔ以上の該推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を複数取得し、該パラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて複数の予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成し、存在しない場合には、過去の前記仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と前記評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する方法とし、
（Ｂ）を、（Ａ）において、類似度ｔが閾値Ｔ以上の過去の推移が存在する場合には、パラメータ蓄積部から最も類似度ｔの大きい過去の推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を取得し、該パラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する方法とし、
（Ｃ）を、パラメータ蓄積部から直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）を取得し、該パラメータ情報を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する方法とし、
（Ｄ）を、（Ａ）から（Ｃ）以外の方法により予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する方法とし、
前記予備仮説作成ステップにおいて、各時刻の判定ステップの判定結果に応じて、（Ａ）から（Ｄ）の少なくとも１つの方法により予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成し、
前記仮説作成ステップにおいて、各時刻の判定ステップの判定結果に応じて、仮説を作成する際に用いる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）の割合を変更すること、
を特徴とする時系列パラメータ推定方法。
【請求項１０】
請求項１から５記載の何れかの時系列パラメータ推定装置としてコンピュータを機能させるための時系列パラメータ推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、パーティクルフィルタを用いてパラメータの推定を行う時系列パラメータ推定装置、時系列パラメータ推定方法、時系列パラメータ推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
時間的に変化するパラメータを推定するための手法として、パーティクルフィルタがある。パーティクルフィルタでは、各時刻について、推定されるパラメータに対して複数の仮説を作成し、各仮説を評価する。必要に応じて、仮説の作成と評価を繰り返す。その際、既に作成した仮説に対して、評価値に基づき重み付けを行い、大きな重み付けがされた仮説の周辺により多くの仮説を作成する。これをリサンプリングと呼ぶ。そして、仮説と評価値から最終的なパラメータを推定する。逐次上記処理を繰り返すことにより時間的に変化するパラメータを推定することができる。
【０００３】
その動作を、映像中の顔の姿勢（位置、向き）をトラッキング（追跡）する場合を例にあげて簡単に説明する。この場合、推定されるパラメータは、映像中の顔の位置（２次元）、大きさ（１次元）、向き（３次元）（以下、「顔姿勢パラメータ」という）である。まず、これらを含む顔姿勢パラメータの複数の仮説を作成する。各仮説について、現在のフレームの画像に対して当該仮説がどの程度尤もらしいかの評価（尤度評価）を行う。そして各仮説の尤度を用いて最終的な姿勢パラメータ推定を行う。逐次この処理を繰り返し、パラメータを推定し、映像中の顔姿勢をトラッキングする。
【０００４】
なお、通常、仮説を作成する際には、以下のような方法により行う。過去の仮説ｓ（ｋ−１）（但し、ｋは時刻を表す）をシステムモデルＦ（）を用いて変換し、ノイズｗを加え新たな仮説ｓ（ｋ）を作成する。以下の式により表される。
ｓ（ｋ）＝Ｆ（ｓ（ｋ−１））＋ｗ
システムモデルＦ（）は運動モデルであり、等速運動を仮定した場合、以下の式により表すことができる。
Ｆ（ｓ（ｋ））＝ｓ（ｋ）＋τυｋ
τはフレーム間の時間間隔を、υｋは時刻ｋの頭部姿勢の速度を表す。ボールなど自然な運動に従う物体の追跡では、精度良くシステムモデルＦ（）を求めることも可能である。しかし、任意の動作をする頭部について、その姿勢を推定するような場合には、システムモデルＦ（）を推定することは困難であり、過去のフレーム（ｋ−１）からランダムに一定範囲動くという仮定の下（つまり、υｋ＝０とする）、過去の仮説ｓ（ｋ−１）にノイズｗを加える処理を行うのが一般的である。なお、このシステムモデルは、ランダムウォークモデルと呼ばれる。また、ノイズｗに適切な制約を加え、効率良く仮説を生成する方法として、非特許文献１及び２記載の方法がある。
【非特許文献１】岡兼司他、他３名、「適応的拡散制御を伴うパーティクルフィルタを用いた頭部姿勢推定システム」、電気情報通信学会論文誌、社団法人電子情報通信学会、2005/8、Vol.J88-D-II、No.8、p.1601-1613
【非特許文献２】満上育久、他２名、「非剛体物体の形状変化と運動変化の主成分分析に基づくパーティクルフィルタの効率化」、画像の認識・理解シンポジウム（MIRU2008）、2008年7月、p.266-271
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
パーティクルフィルタでは、複数作成した仮説を評価する。多くの仮説を用いれば、パラメータ推定精度は向上する。しかし、多くの仮説を作成し、多くの評価を行うと計算量が増大するという問題がある。よって、少数の仮説から精度良くパラメータを推定するためには、前時刻（ｋ−１）のパラメータから、現時刻ｋのパラメータを精度良く推定することが必要となる。しかし、非特許文献１及び２記載の方法は、システムモデルＦ（）を含めた全体を効率化するまでには至っていない。
【０００６】
本発明の目的は、従来の手法と同程度の精度を求める場合には、より少ない仮説数でパラメータ推定が可能となり、計算量を減らすことができ、従来の手法と同一の仮説数を用いた場合には、高精度のパラメータ推定が可能となる時系列パラメータ推定装置、時系列パラメータ推定方法、時系列パラメータ推定プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１記載の時系列パラメータ推定装置は、パーティクルフィルタを用いた時系列パラメータ推定装置であって、時刻（ｋ−１）と推定されたパラメータ情報ｐ（ｋ−１）の組合せが蓄積されるパラメータ蓄積部と、パラメータ蓄積部に蓄積されたパラメータ情報を用いて、パラメータを推定する際に用いる仮説ｓ（ｋ，ｉ）（但し、ｉ＝１，２，…，Ｉであり、Ｉは１フレームに作成する仮説数を表す）を生成する素となる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）（但し、ｈ＝１，２，…，Ｈであり、Ｈは１フレームに作成する予備仮説数を表す）を作成する予備仮説作成部と、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）とノイズｗを用いて、仮説ｓ（ｋ，ｉ）を作成する仮説作成部と、パラメータが推定される対象情報Ｊ（ｋ）と仮説ｓ（ｋ，ｉ）に基づき仮説の評価値ｃ（ｋ，ｉ）を算出する評価部と、仮説ｓ（ｋ，ｉ）と評価値ｃ（ｋ，ｉ）に基づいてパラメータ情報ｐ（ｋ）を算出するパラメータ推定部と、を有する。
【０００８】
請求項６記載の時系列パラメータ推定方法は、パーティクルフィルタを用いた時系列パラメータ推定方法であって、パラメータ蓄積部に時刻（ｋ−１）と推定されたパラメータ情報ｐ（ｋ−１）の組合せが蓄積されるパラメータ蓄積ステップと、パラメータ蓄積部に蓄積されたパラメータ情報を用いて、パラメータを推定する際に用いる仮説ｓ（ｋ，ｉ）（但し、ｉ＝１，２，…，Ｉであり、Ｉは１フレームに作成する仮説数を表す）を生成する素となる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）（但し、ｈ＝１，２，…，Ｈであり、Ｈは１フレームに作成する予備仮説数を表す）を作成する予備仮説作成ステップと、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）とノイズｗを用いて、仮説ｓ（ｋ，ｉ）を作成する仮説作成ステップと、パラメータが推定される対象情報Ｊ（ｋ）と仮説ｓ（ｋ，ｉ）に基づき仮説の評価値ｃ（ｋ，ｉ）を算出する評価ステップと、仮説ｓ（ｋ，ｉ）と評価値ｃ（ｋ，ｉ）に基づいてパラメータ情報ｐ（ｋ）を算出するパラメータ推定ステップと、を有する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の時系列パラメータ推定装置によれば、パラメータ蓄積部に蓄積される過去のパラメータを用いることで、従来の手法と同程度の精度を求める場合には、より少ない仮説数でパラメータ推定が可能となり、計算量を減らすことができる。一方、従来の手法と同一の仮説数を用いた場合には、高精度のパラメータ推定が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
ここで、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００１１】
図１は、実施例１の時系列パラメータ推定装置１００の構成例を示す。図２は、実施例１のフローチャート例を示す。時系列パラメータ推定装置１００は、推定対象読込部１１０と、予備仮説作成部１２０と、仮説作成部１３０と、パラメータ蓄積部１５０と、評価部１６０と、及びパラメータ推定部１８０を有する。
【００１２】
なお、実施例１では、パーティクルフィルタを用いた時系列パラメータ推定処理の例として、映像データ中の顔姿勢パラメータの推定処理について説明する。なお、本実施例は発明の内容を限定するものではなく、その他パーティクルフィルタを用いて時系列パラメータを推定する際に利用することができる。
【００１３】
［推定対象読込部１１０］
推定対象読込部１１０は、パラメータが推定される対象情報Ｊ（ｋ）を逐次読み込む（ｓ１１０）。但し、ｋは時刻を表す。また、時刻ｋのフレーム番号を意味してもよい。例えば、顔姿勢パラメータが推定される映像データＪ（ｋ）を、カメラ等から逐次読み込み、計算機等により処理可能な状態となる。但し、補助記憶装置等に記憶されている対象情報を読み込んでもよい。また、音の到来方向パラメータを推定するような場合は、マイクロフォン等から対象情報として音響情報を逐次読み込む。
【００１４】
［パラメータ蓄積部１５０］
パラメータ蓄積部１５０は、推定されたパラメータ情報ｐ（ｋ−１）と時刻（ｋ−１）の組合せが蓄積される。図３は、パラメータ蓄積部に蓄積されるデータ例を示す。なお、パラメータ情報ｐ（ｋ）とは、最終的に時系列パラメータ推定装置が推定するパラメータを意味し、１以上のパラメータを有し、ｐ（ｋ）＝｛ｐ１（ｋ），ｐ２（ｋ），…，ｐＤ（ｋ）｝と表される。但し、Ｄはパラメータ情報の有するパラメータ数を表す。パラメータ蓄積部１５０は、パラメータ推定部１６０からパラメータ情報ｐ（ｋ−１）が入力され、更新される。また、予備仮説作成部１２０の問合せに応じて、予備仮説作成部１２０へパラメータ情報を出力する。
【００１５】
［予備仮説作成部１２０］
予備仮説作成部１２０は、パラメータ蓄積部１５０に蓄積されたパラメータ情報を用いて、パラメータを推定する際に用いる仮説ｓ（ｋ，ｉ）を生成する素となる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ１２０）。但し、ｉ＝１，２，…，Ｉであり、ｈ＝１，２，…，Ｈであり、Ｉ、Ｈはそれぞれ対象情報１フレームに対し作成する仮説及び予備仮説の個数を表す。予備仮説作成部１２０の詳細は後述する。
【００１６】
［仮説作成部１３０］
図４は、仮説作成部１３０のフローチャート例を示す。仮説作成部１３０は、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）とノイズｗを用いて、仮説ｓ（ｋ，ｉ）を作成する（ｓ１３０）。仮説作成部１３０は、予備仮説作成部１２０から予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）が入力され、ノイズｗを生成し、これらを用いて、仮説ｓ（ｋ，ｉ）を作成、出力する。
【００１７】
例えば、１からＨまでの乱数ｒを発生させる（ｓ１３１）。ｒ番目の予備仮説ｓ’（ｋ，ｒ）に対して生成したノイズｗを付加し、仮説ｓ（ｋ，ｉ）とする（ｓ１３３）。
ｓ（ｋ，ｉ）＝ｓ’（ｋ，ｒ）＋ｗ
作成された仮説数がＩに達するまで、この処理を繰り返す（ｓ１３５）。なお、ノイズｗは、ガウス分布に従うものとする。また、ガウス分布の分散は、パラメータにより異なる。そのため、各パラメータにどの程度の分散を持つノイズを付加するかは、実験等により予め定めておく。
【００１８】
［評価部１６０］
評価部１６０は、対象情報Ｊ（ｋ）と仮説ｓ（ｋ，ｉ）に基づき仮説の評価値ｃ（ｋ，ｉ）を算出する（ｓ１６０）。図５は、評価部から出力される評価結果例を示す。評価値としては、尤度等が考えられ、現在のフレームの画像Ｊ（ｋ）に対して各仮説ｓ（ｋ，ｉ）がどの程度尤もらしいかの評価（尤度評価）を行う。評価部１６０は、仮説作成部１３０から仮説ｓ（ｋ，ｉ）が、推定対象読込部１１０から対象情報が入力され、評価値ｃ（ｋ，ｉ）を予備仮説作成部１２０及びパラメータ推定部１８０へ出力する。
【００１９】
評価値を得る方法として、例えば、平均顔モデルを用い、平均顔モデル２１を仮説に従って、移動、回転させ、実際のフレーム画像と比較するという方法が考えられる。なお、平均顔モデルとは個人の特徴点やテクスチャを平均し作成したモデルである。図６を用いて説明する。平均顔２１は、３次元情報を持つ。仮説ｓ（ｋ，ｉ）の顔姿勢パラメータを用いて平均顔を変換した結果が平均顔２１’である。そして、平均顔２１’と対象情報Ｊ（ｋ）の色情報等によりマッチングを行い、比較することで現在の仮説ｓ（ｋ，ｉ）の尤度を求める。なお、平均顔に代えて、個人顔の３次元形状の取得が可能であれば、個人顔を用いることでより精度の高い尤度を求めることができる。なお、個人顔とは対象情報Ｊ（ｋ）に含まれる特定の個人の顔画像を意味する。また、平均顔と個人の正面顔を用いて、擬似的な個人顔を作成してもよい。
【００２０】
また、例えば、非特許文献１と同様の方法を用いることが考えられる。以下、概略を説明する。まず正面顔検出器を用いて正面顔を検出し、検出された位置と、検出時に正面を向いている前提による姿勢によって、特徴点を検出し、特徴点の周辺の画像をテンプレートとして記憶する。このテンプレートと仮説ｓ（ｋ，ｉ）の周辺の画像との色情報等によりマッチングを行い、誤差を算出する。この誤差から評価値を求める。また、本実施例は、本発明の仮説の評価方法を限定するものではない。仮説の評価方法は推定される対象（パラメータ）により大きく異なるが、本発明は顔姿勢パラメータの推定だけではなく、その他パーティクルフィルタを用いて時系列パラメータを推定する際にも利用することができるためである。
【００２１】
仮説の作成と評価が終了条件を満たしていない場合には、予備仮説作成部１２０に処理を移し、再度仮説を作成する。（ｓ１６５）。ここで、終了条件として、リサンプリングの回数等が考えられる。その他、仮説の尤度による重みつきの歪度による方法も考えられる。つまり、パラメータの移動に対して、その移動量よりも少ない分散で仮説が作成されていた場合、歪度が大きくなる。この歪度が一定範囲内に収まるまで仮説の作成と評価を繰り返すことも考えられる。
【００２２】
［パラメータ推定部１８０］
パラメータ推定部１８０は、仮説ｓ（ｋ，ｉ）と評価値ｃ（ｋ，ｉ）に基づいてパラメータ情報ｐ（ｋ）を算出する（ｓ１８０）。
【００２３】
パラメータ推定部１８０は、仮説作成部１３０から仮説ｓ（ｋ，ｉ）が、評価部１６０から評価値ｃ（ｋ，ｉ）が入力され、パラメータｐ（ｋ）を出力する。以下、推定方法を説明する。例えば、仮説ｓ（ｋ，ｉ）に尤度で重み付けした平均によってパラメータ情報ｐ（ｋ）とする。その際、尤度が上位数件（例えば、１００件）の仮説ｓ（ｋ，ｉ）のみの重み付けの平均をパラメータ情報ｐ（ｋ）としてもよい。また、最も尤度の大きい仮説ｓ（ｋ，ｉ）を、そのままパラメータ情報ｐ（ｋ）としてもよい。他には、クラスタリングを用いて、同一クラスタになるもののみを選択した上で、重み付け平均をとってもよい。
【００２４】
カメラ等から逐次読み込む映像データ等対象情報Ｊ（ｋ）がなくなった場合、または、ユーザから終了の入力があった場合等には、推定終了と判断する（ｓ１８５）。それ以外の場合には、推定対象読込部１１０において、次の対象情報を読み込む（ｓ１８５、ｓ１１０）。
【００２５】
［予備仮説作成部１２０の詳細］
予備仮説作成部１２０は、パラメータ蓄積部１５０に蓄積されたパラメータ情報を用いて、パラメータを推定する際に用いる仮説ｓ（ｋ，ｉ）を生成する素となる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ１２０）。図７は、予備仮説作成部１２０のフローチャート例を示す。
【００２６】
予備仮説作成部１２０は、直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）の推移に基づき、この推移と過去のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｊ−１），ｐ（ｊ−２），…，ｐ（ｊ−Ｎ）の推移の類似度ｔが閾値Ｔ以上となる過去の推移をパラメータ蓄積部１５０から検索する（ｓ１２２）。なお、ｊ＜ｋであり、Ｎは２以上の整数である。なお、類似尺度として、ユークリッド距離の逆数や、ＤＴＷ距離の逆数などが考えられる。例えば、ユークリッド距離の逆数を用いた場合には、類似度ｔは以下のように表される。
【００２７】
【数１】
2010117865.tif 000003
【００２８】
但し、本発明は、類似尺度を制限するものではなく、適宜変更可能である。類似度ｔが閾値Ｔ以上のパラメータ情報の推移が存在するか否か判定する（ｓ１２５）。
【００２９】
存在する場合には、パラメータ蓄積部１５０から類似度ｔが閾値Ｔ以上のパラメータ情報の推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を取得し、このパラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ１２７）。図８を用いて説明する。図８は、パラメータを２つ、Ｎを３として、検索している。図中の破線は検索結果を表している。そして、図中、パラメータｐ（ｊ）を現時刻ｋの予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）の素とする。類似度ｔが閾値Ｔ以上のパラメータ情報の推移が複数ある場合には、複数ある次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）をそのまま複数の予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）とする。但し、類似度ｔに従った重み付け平均をとり、一つの予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成してもよい。また、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）の各パラメータｓ’１（ｋ，ｈ），ｓ’２（ｋ，ｈ），…，ｓ’Ｄ（ｋ，ｈ）の内、一部については検索結果を用いて、他のパラメータについては過去の仮説の対応するパラメータを用いてもよい。例えば、Ｄ＝３とし、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）の各パラメータｓ’１（ｋ，ｈ），ｓ’２（ｋ，ｈ），ｓ’３（ｋ，ｈ）の内、ｓ’１（ｋ，ｈ），ｓ’２（ｋ，ｈ）については、パラメータ情報の対応するパラメータｐ１（ｊ）、ｐ２（ｊ）を用いて、ｓ’３（ｋ，ｈ）については、過去の仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）の対応するパラメータｓ３（ｋ−１，ｉ）を用いてもよい。この場合、過去の仮説を選択する方法は、最も尤度の大きな仮説を１つ選択してもよいし、尤度に応じて複数選択してもよい。
【００３０】
存在しない場合には、過去の仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ１２８）。例えば、以下のように予備仮説を作成する。範囲［０，１）の乱数ｒを作成する。なお、範囲［ａ，ｂ）はａ以上ｂ未満の範囲を表す。乱数ｒを素に過去の仮説ｓ（ｋ，ｉ）を選択する。図９を用いて選択方法を説明する。図９中、ｓ（ｋ−１，１），ｓ（ｋ−１，２），ｓ（ｋ−１，３）はそれぞれ一つの仮説を表す。それぞれの中心角は、各仮説ｓ（ｋ−１，１），ｓ（ｋ−１，２），ｓ（ｋ−１，３）の持つ尤度を表し、その合計は１になるように正規化されている。発生させた乱数ｒが止まった場所の仮説が選択され（図９ではｓ（ｋ−１，３））、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）として出力される。この選択方式は、ルーレット方式と呼ばれる。但し、本発明は、このような選択方法に限定するものではなく、尤度の大きな仮説をより多く選択するものであればよく、適宜変更可能である。
【００３１】
このような構成とすることによって、過去のパラメータの推移から、現在のパラメータを予測することができ、その周辺に多くの仮説を設定することができる。従来の手法と同程度の精度を求める場合には、より少ない仮説数でパラメータ推定が可能となり、計算量を減らすことができる。一方、従来の手法で同一の仮説数を用いた場合には、高精度のパラメータ推定が可能となる。さらに、過去のパラメータの推移から、現在のパラメータを予測するため、推定対象のパラメータが振り子のような往復運動をする場合に特に有効である。例えば、着席環境で顔姿勢パラメータを推定する場合、首の付け根及び座面部分の２重振り子のような動きになり、有効である。本実施例では、特に、類似度が閾値以上のパラメータ情報の推移の次の時刻のパラメータ情報を用いて予備仮説を作成することによって、複数の予備仮説を作成できるので、類似の動作から別の動作に移る経路が複数ある場合にも有効である。
【００３２】
［変形例１］
実施例１と異なる部分のみ説明する。変形例１の時系列パラメータ推定装置１００は、予備仮説作成部の処理が実施例１と異なる。図１０は、変形例１の予備仮説作成部１２０’のフローチャート例を示す。
【００３３】
予備仮説作成部１２０’は、類似度ｔが閾値Ｔ以上のパラメータ情報の推移が存在する場合には、パラメータ蓄積部から最も類似度ｔの大きいパラメータ情報の推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を取得し、該パラメータ情報ｐ（ｊ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ１２７’）。例えば、ｓ’（ｋ，ｈ）＝ｐ（ｊ）とする。また、実施例１同様、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）の各パラメータの内、一部については検索結果を用いて、他のパラメータについては過去の仮説の対応するパラメータを用いてもよい。他の処理については、実施例１と同様である。
【００３４】
このような構成とすることによって、実施例１と同様、従来の手法と同程度の精度を求める場合には、より少ない仮説数でパラメータ推定が可能となり、計算量を減らすことができる。一方、従来の手法で同一の仮説数を用いた場合には、高精度のパラメータ推定が可能となる。さらに、最も類似度の高い過去のパラメータ情報の推移から、現在のパラメータ情報を予測するため、推定対象のパラメータが類似する行動を繰り返すときには特に効率的にパラメータを推定することができる。例えば、振り子のような往復運動を予測する場合に有効である。
【００３５】
［変形例２］
実施例１と異なる部分のみ説明する。変形例２の時系列パラメータ推定装置１００は、予備仮説作成部の処理が実施例１と異なる。図１１は、変形例１の予備仮説作成部１２０”のフローチャート例を示す。
【００３６】
予備仮説作成部１２０”は、パラメータ蓄積部１５０から直近のＮ時刻分のパラメータ情報ｐ（ｋ−１），ｐ（ｋ−２），…，ｐ（ｋ−Ｎ）を取得する（ｓ１２１）。このパラメータ情報を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ１２３）。例えば、ｓ’（ｋ，１）＝ｐ（ｋ−１）、ｓ’（ｋ，２）＝ｐ（ｋ−２）、…、ｓ’（ｋ，Ｎ）＝ｐ（ｋ−Ｎ）（但し、Ｎ＝Ｈ）として、直近のＮ時刻分のパラメータ情報を予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）として、仮説作成部１３０へ出力する。図１２は、頭部の位置３次元データを磁気センサを用いて取得した結果を表示したものである。この結果から頭部の位置が、振り子のような運動によって、短時間前のパラメータに戻ることが観察できる。したがって、変形例１と同様の効果を得ることができる。さらに、直近のＮ時刻分のパラメータ情報から予備仮説を求めるため、往復運動等に限らず、短時間に同じ軌道上を不規則に変化するパラメータを推定する場合等にも有効である。
【実施例２】
【００３７】
実施例１と異なる部分のみ説明する。図１３は、実施例２の時系列パラメータ推定装置２００の構成例を示す。図１４は、実施例２のフローチャート例を示す。時系列パラメータ推定装置２００は、時系列パラメータ推定装置１００が有する構成要素に加えて、判定部２７０を有する。仮説作成部２３０の処理内容、及び、パラメータ推定部２８０が、パラメータ情報ｐ（ｋ−１）を判定部２７０に出力する点が異なる。但し、仮説作成部２３０は、仮説から分散σ（ｋ−１）を求め、判定部２７０に出力する構成としてもよい。
【００３８】
［判定部２７０］
判定部２７０は、パラメータの推定状態を判定する（ｓ２７０）。例えば、現在のフレームの画像Ｊ（ｋ）に対してパラメータ情報ｐ（ｋ−１）がどの程度尤もらしいかの評価（尤度評価）を行って、尤度からパラメータの推定状態を判定する。この場合、判定部２７０は、パラメータ推定部２８０からパラメータ情報ｐ（ｋ−１）が入力される。尤度が高いほど、パラメータの推定状態は安定していると考えられる。なお、尤度の評価方法は、実施例１の評価部１６０と同様である。また、仮説作成部１３０で作成される仮説から分散σ（ｋ−１）を求め、分散の大きさからパラメータの推定状態を判定してもよい。この場合、判定部２７０は、仮説作成部から仮説の分散σ（ｋ−１）が入力される。分散が小さいほど、パラメータの推定状態は安定していると考えられる。なお、これら以外の方法によって、パラメータの推定状態を判定してもよい。推定状態の判定結果を予備仮説作成部２２０へ出力する。
【００３９】
［予備仮説作成部２２０］
図１５は、予備仮説作成部２２０及び仮説作成部２３０のフローチャート例を示す。予備仮説作成部２２０は、判定結果に応じて、推定状態の安定性を判断し（ｓ２２１）、実施例１、変形例１、変形例２の予備仮説作成部１２０、１２０’、１２０”または、その他の予備仮説作成方法のうち、少なくとも１つの方法により、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ２２２）。例えば、判定結果に応じて予備仮説作成方法の採用割合を予め定め、メモリ等に格納しておくことが考えられる。図１６は、採用割合の例を示す。但し、図１６は、一例であり、この例にとらわれるものではない。また、採用割合が０の方法については、その方法により予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成しなくともよい。
【００４０】
その他の予備仮説作成方法としては、以下のような方法が考えられる。
例えば、ルーレット方式等により、過去の仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する。
【００４１】
また、以下のような補助トラッカーを用いた方法が考えられる。図１７は、その他の予備仮説作成方法のフローチャート例である。例えば、パラメータ情報ｐ（ｋ）＝｛ｐ１（ｋ），ｐ２（ｋ），…，ｐＤ（ｋ）｝の内の一部のパラメータについて補助トラッカーにより検出を試みる（ｓ２２３）。なお、補助トラッカーとは、パラメータ情報の一部のパラメータのみを検出できる装置のことである。補助トラッカーとして、顔検出手法や上半身検出手法を用いてパラメータ情報の一部のパラメータのみを検出する装置が考えられる。補助トラッカーが対応するパラメータを検出したか否か判定する（ｓ２２４）。検出した場合には、他のパラメータを何らかの方法で補完し、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ２２５）。検出していない場合には、過去の仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する（ｓ２２６）。具体例としては、映像データＪ（ｋ）中の顔の位置（２次元）、向き（３次元）、大きさ（１次元）の６次元を推定するシステムにおいて、顔検出手法（顔検出のみ可能であり、姿勢推定は不可能である）を補助トラッカーとして用いることが考えられる。まず、顔の位置、大きさのパラメータについて顔検出手法により検出を試みる。顔検出手法により、顔の位置、大きさのパラメータを検出できている場合には、向きに関する情報が欠落しているので、この情報をランダムなど何らかの方法で補完し、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する。検出できていない場合には、例えば、ルーレット方式等により、過去の仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成する。このような方法により、予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）を作成することにより、振り子運動や過去のパラメータ情報の推移からの誤差が大きく、推定状態が不安定になった場合にも、迅速に推定状態を安定させることができる。
【００４２】
［仮説作成部２３０］
仮説作成部２３０は、各時刻の判定部の判定結果に応じて、仮説を作成する際に用いる予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）の割合を変更する（ｓ２３１）。仮説作成部２３０は、採用した予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）とノイズｗを用いて、仮説ｓ（ｋ，ｉ）を作成する（ｓ２３２）。仮説作成部２３０は、判定部２７０から判定結果が、予備仮説作成部２２０から複数の予備仮説ｓ’（ｋ，ｈ）が入力され、ノイズｗを生成し、これらを用いて、仮説ｓ（ｋ，ｉ）を作成、出力する。例えば、図１６の安定性が高い場合には、１時刻に対して作成する仮説数を１０００個とすると、実施例１の予備仮説作成方法で作成された予備仮説を素に１００個の仮説を作成し、同様に、変形例１の予備仮説作成方法で作成された予備仮説を素に７００個の仮説を作成し、変形例２の予備仮説作成方法で作成された予備仮説を素に１００個の仮説を作成し、その他の予備仮説作成方法で作成された予備仮説を素に１００個の仮説を作成する。
他の処理については、実施例１と同様である。
【００４３】
このような構成とすることで、推定状態が安定している場合には、パラメータ蓄積部１５０に蓄積されている過去のパラメータ情報を用いて、現在のパラメータを推定する割合を高めることで実施例１等と同様に効率のよい推定が可能となる。一方、推定状態が不安定な場合には、過去のパラメータ情報に頼ることなく、直前の仮説ｓ（ｋ−１，ｉ）と評価値ｃ（ｋ−１，ｉ）を用いて、あるいは、顔検出や上半身検出の結果を用いて、現在のパラメータを推定する割合を高めることでロバストな追跡が可能となる。
【００４４】
＜ハードウェア構成＞
図１８は、これらの実施例及び変形例における時系列パラメータ推定装置のハードウェア構成例を示す。図１８に例示するように、この例の時系列パラメータ推定装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、入力部１２、出力部１３、補助記憶装置１４、ＲＯＭ（Read Only Memory）１５、ＲＡＭ（Random Access Memory）１６及びバス１７を有している。
【００４５】
この例のＣＰＵ１１は、制御部１１ａ、演算部１１ｂ及びレジスタ１１ｃを有し、レジスタ１１ｃに読み込まれた各種プログラムに従って様々な演算処理を実行する。また、入力部１２は、データが入力される入力インターフェース、キーボード、マウス等であり、出力部１３は、データが出力される出力インターフェース等である。補助記憶装置１４は、例えば、ハードディスク、ＭＯ（Magneto-Optical disc）、半導体メモリ等であり、時系列パラメータ推定装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムが格納されるプログラム領域１４ａ及び各種データが格納されるデータ領域１４ｂを有している。また、ＲＡＭ１６は、ＳＲＡＭ (Static Random Access Memory)、ＤＲＡＭ (Dynamic Random Access Memory)等であり、上記のプログラムが格納されるプログラム領域１６ａ及び各種データが格納されるデータ領域１６ｂを有している。また、バス１７は、ＣＰＵ１１、入力部１２、出力部１３、補助記憶装置１４、ＲＯＭ１５及びＲＡＭ１６を通信可能に接続する。なお、このようなハードウェアの具体例としては、例えば、パーソナルコンピュータの他、サーバ装置やワークステーション等を例示できる。
【００４６】
＜プログラム構成＞
上述のように、プログラム領域１４ａ，１６ａには、実施例１の時系列パラメータ推定装置の各処理を実行するための時系列パラメータ推定プログラムが格納される。時系列パラメータ推定プログラムを構成する各プログラムは、単一のプログラム列として記載されていてもよく、また、少なくとも一部のプログラムが別個のモジュールとしてライブラリに格納されていてもよい。また、各プログラムが単体でそれぞれの機能を実現してもよいし、各プログラムがさらに他のライブラリを読み出して各機能を実現するものでもよい。
【００４７】
＜ハードウェアとプログラムとの協働＞
ＣＰＵ１１（図１８）は、読み込まれたＯＳ（Operating System）プログラムに従い、補助記憶装置１４のプログラム領域１４ａに格納されている上述のプログラムをＲＡＭ１６のプログラム領域１６ａに書き込む。同様にＣＰＵ１１は、補助記憶装置１４のデータ領域１４ｂに格納されている各種データを、ＲＡＭ１６のデータ領域１６ｂに書き込む。そして、このプログラムやデータが書き込まれたＲＡＭ１６上のアドレスがＣＰＵ１１のレジスタ１１ｃに格納される。ＣＰＵ１１の制御部１１ａは、レジスタ１１ｃに格納されたこれらのアドレスを順次読み出し、読み出したアドレスが示すＲＡＭ１６上の領域からプログラムやデータを読み出し、そのプログラムが示す演算を演算部１１ｂに順次実行させ、その演算結果をレジスタ１１ｃに格納していく。
【００４８】
ここで、推定対象読込部１１０及びパラメータ蓄積部１５０は、補助記憶装置１４、ＲＡＭ１６、レジスタ１１ｃ、その他のバッファメモリやキャッシュメモリ等の何れか、あるいはこれらを併用した記憶領域に相当する。また、予備仮説作成部１２０、２２０、仮説作成部１３０、２３０、評価部１６０、判定部２７０及びパラメータ推定部１８０、２８０は、ＣＰＵ１１に時系列パラメータ推定プログラムを実行させることにより構成されるものである。
【００４９】
また、時系列パラメータ推定装置は、制御部１１ａの制御のもと各処理を実行する。また、特に示さない限り、演算過程の各データは、逐一、補助記憶装置１４、ＲＡＭ１６、レジスタ１１ｃ、その他のバッファメモリやキャッシュメモリ等の何れか、あるいはこれらを併用した記憶領域に格納・読み出され、各演算処理が進められる。この記憶領域には、仮説の各パラメータｓ１（ｋ，ｉ）等の各データが格納されるが、それらはデータ属性、下付き添え字の値〔例えば、データｓ１（ｋ，ｉ）の下付添え字「１」〕及び（・）内の各値〔例えば、データｓ１（ｋ，ｉ）のｋ，ｉ〕に対応付けられて格納され、これらを指定することにより、対応するデータを抽出できるものとする。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】実施例１の時系列パラメータ推定装置１００の構成例を示す図。
【図２】実施例１のフローチャート例を示す図
【図３】パラメータ蓄積部に蓄積されるデータ例を示す図。
【図４】仮説作成部１３０のフローチャート例を示す図。
【図５】評価部から出力される評価結果例を示す図。
【図６】平均顔モデルを用いて評価値を得る方法を説明するための図。
【図７】予備仮説作成部１２０のフローチャート例を示す図。
【図８】パラメータ情報の推移の次の時刻のパラメータ情報ｐ（ｊ）を取得する例を説明するための図。
【図９】予備仮説を選択する方法を説明するための図。
【図１０】変形例１の予備仮説作成部１２０’のフローチャート例を示す図。
【図１１】変形例１の予備仮説作成部１２０”のフローチャート例を示す図。
【図１２】頭部の位置３次元データを磁気センサを用いて取得した結果を示す図。
【図１３】実施例２の時系列パラメータ推定装置２００の構成例を示す図。
【図１４】実施例２のフローチャート例を示す図。
【図１５】予備仮説作成部２２０及び仮説作成部２３０のフローチャート例を示す図。
【図１６】採用割合の例を示す図。
【図１７】補助トラッカーを用いて予備仮説作成方法のフローチャート例を示す図。
【図１８】実施例２における時系列パラメータ推定装置２００のハードウェア構成例を示す図。
【符号の説明】
【００５１】
１００、２００    時系列パラメータ推定装置        １１０    推定対象読込部
１２０、２２０    予備仮説作成部        １３０、２３０    仮説作成部
１５０    パラメータ蓄積部        １６０    評価部
１８０、２８０    パラメータ推定部        ２７０    判定部
【図１】
2010117865.tif 000004
【図２】
2010117865.tif 000005
【図３】
2010117865.tif 000006
【図４】
2010117865.tif 000007
【図５】
2010117865.tif 000008
【図７】
2010117865.tif 000009
【図８】
2010117865.tif 000010
【図９】
2010117865.tif 000011
【図１０】
2010117865.tif 000012
【図１１】
2010117865.tif 000013
【図１２】
2010117865.tif 000014
【図１３】
2010117865.tif 000015
【図１４】
2010117865.tif 000016
【図１５】
2010117865.tif 000017
【図１６】
2010117865.tif 000018
【図１７】
2010117865.tif 000019
【図１８】
2010117865.tif 000020
【図６】
2010117865.tif 000021