(57)【要約】  【課題】  レーザ光のスポットの対称性が高い２次元フォトニック結晶レーザを提供する。  【解決手段】  板状部材１５１内に該板状部材１５１とは屈折率が異なる同一形状の異屈折率領域（空孔）１５２Ａ〜１５２Ｄが周期的に多数配置された２次元フォトニック結晶１５と、該２次元フォトニック結晶の一方の側に設けた活性層と、を備え、前記異屈折率領域が少なくとも２方向に同じ周期を有する格子の格子点に設けられており、前記異屈折率領域が、前記格子が有する２つの基本逆格子ベクトルの方向についてフィードバック強度が異なる形状を有し、を含むスーパーセル１５４を単位とする周期構造を有し、スーパーセル１５４内の全ての異屈折率領域１５２Ａ〜１５２Ｄによるフィードバック強度の和が前記２つの基本逆格子ベクトルの各方向において等しくなるようにする。【選択図】  図６
2010056446.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
板状の部材内に該板状部材とは屈折率が異なる同一形状の異屈折率領域が周期的に多数配置された２次元フォトニック結晶と、該２次元フォトニック結晶の一方の側に設けた活性層と、を備え、
前記異屈折率領域が少なくとも２方向に同じ周期を有する格子の格子点に設けられており、
前記異屈折率領域が、前記格子が有する２つの基本逆格子ベクトルの方向についてフィードバック強度が異なる形状を有し、
前記２次元フォトニック結晶が複数個の格子点を含むスーパーセルを単位とする周期構造を有し、
スーパーセル内の全ての異屈折率領域によるフィードバック強度の和が前記２つの基本逆格子ベクトルの各方向において等しい、
ことを特徴とする２次元フォトニック結晶レーザ。
【請求項２】
前記格子が正方格子、三角格子、２つの基本逆格子ベクトルの大きさが等しい斜方格子のいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の２次元フォトニック結晶レーザ。
【請求項３】
前記格子が正方格子であり、前記異屈折率領域が２つの同周期方向の双方と45°の角度を成す軸に関して非対象であることを特徴とする請求項２に記載の２次元フォトニック結晶レーザ。
【請求項４】
前記スーパーセルが前記正方格子の縦に２格子点、横に２格子点の４格子点を単位とするものであり、
前記スーパーセル内の１個の異屈折率領域の向きに対して、他の３個の異屈折率領域の向きが90°、180°及び270°異なることを特徴とする請求項３に記載の２次元フォトニック結晶レーザ。
【請求項５】
前記スーパーセルが前記正方格子の縦に２格子点、横に２格子点の４格子点を単位とするものであり、
該スーパーセル内の１個の異屈折率領域の向きに対して、他の３個の異屈折率領域のうちの１個の向きが同じであり、２個の向きが90°異なることを特徴とする請求項３に記載の２次元フォトニック結晶レーザ。
【請求項６】
前記格子が三角格子であり、
前記スーパーセルが、正三角形状に隣接する３個の格子点を単位とするものであり、
前記スーパーセル内の１個の異屈折率領域の向きに対して、他の２個の異屈折率領域の向きが120°及び240°異なることを特徴とする請求項２に記載の２次元フォトニック結晶レーザ。
【請求項７】
各異屈折率領域において、該異屈折率領域の重心及び該重心を起点とし２次元フォトニック結晶の面内に延びる第１の半直線上に該異屈折率領域が存在せず、該重心を起点とし第１半直線の反対側に延びる第２の半直線上の少なくとも一部に該異屈折率領域が存在することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶レーザ。
【請求項８】
各異屈折率領域がV字形であることを特徴とする請求項７に記載の２次元フォトニック結晶レーザ。
【請求項９】
各異屈折率領域が、同一形状の３個の、母材とは屈折率が異なる領域が三角形状に配置されたものであることを特徴とする請求項７に記載の２次元フォトニック結晶レーザ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、活性層に対して垂直な方向にレーザ光を放射する２次元フォトニック結晶レーザに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、フォトニック結晶を用いた新しいタイプのレーザが開発されている。フォトニック結晶とは、誘電体から成る母材に周期構造を人工的に形成したものである。周期構造は一般に、母材とは屈折率が異なる領域（異屈折率領域）を母材内に周期的に設けることにより形成される。この周期構造により、結晶内でブラッグ回折が生じ、また、光のエネルギーにエネルギーバンドギャップが現れる。フォトニック結晶レーザには、バンドギャップ効果を利用して点欠陥を共振器として用いるものと、光の群速度が0となるバンド端の定在波を利用するものがあるが、いずれも所定の波長の光を増幅してレーザ発振を得るものである。
【０００３】
特許文献１には、発光材料を含む活性層の近傍に２次元フォトニック結晶を形成した２次元フォトニック結晶レーザが記載されている。この２次元フォトニック結晶には、板状の部材内に円形の空孔（異屈折率領域）が周期的（三角格子状、正方格子状等）に設けられ、屈折率の分布が２次元的な周期性を持っている。この周期を、電極からのキャリアの注入により活性層で生成される光の媒質内波長に一致させておくことにより、２次元フォトニック結晶の内部に２次元定在波が形成され、それにより光が強められてレーザ発振する。レーザ光は、空孔により活性層や２次元フォトニック結晶に垂直な方向に回折され、この方向に放出される。
【０００４】
特許文献１に記載のように円形の空孔を用いると、２次元フォトニック結晶内における光の電界は空孔の円の重心（中心）を取り巻き、この重心に関して反対称になるように形成される。このような電界の反対称性により、全ての空孔において干渉により電界が打ち消される（消失性干渉）。２次元フォトニック結晶の大きさが無限大であるならば、このような消失性干渉により電界が完全に打ち消され、２次元フォトニック結晶に垂直な方向にレーザ光を取り出すことができない。実際には２次元フォトニック結晶の大きさが有限であることから電界が完全には打ち消されないため、レーザ光を取り出すことができるが、レーザ光の強度は消失性干渉の影響を受けるため十分には強くならない。
【０００５】
特許文献２には、消失性干渉が生じることを防ぐために、異屈折率領域の重心を起点として２次元フォトニック結晶の面内に延びる第１の半直線上には異屈折率領域が存在せず、重心を起点として第１半直線の反対側に延びる第２の半直線上の少なくとも一部には異屈折率領域が存在する、という形状の異屈折率領域を用いた２次元フォトニック結晶レーザが記載されている。このような形状を持つ異屈折率領域の例として、特許文献２には、V字形の異屈折率領域９１Ａ（図１(a)）及び同一形状の３個の異屈折率領域を正三角形状に並べたものを単位とするクラスタ異屈折率領域９１Ｂ（図１(b)）が例示されている。V字形異屈折率領域９１Ａ、クラスタ異屈折率領域９１Ｂのいずれも、重心Ｇを起点として１方向に延びる第１半直線９２１上には異屈折率領域が存在しないのに対して、第１半直線９２１の反対側に延びる第２半直線９２２上には異屈折率領域が存在する。
【０００６】
このような形状の異屈折率領域を用いることにより、第１半直線側と第２半直線側の屈折率が異なることとなるため、消失性干渉が抑制され、円形の異屈折率領域を用いた場合よりも強い強度でレーザ光を放出することができる。
【特許文献１】特開2000-332351号公報（[0037]〜[0056］,図1）
【特許文献２】特開2007-273730号公報（[0009]〜[0011], [0014]〜[0016], [0022]〜[0024], 図4）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献２では、V字形異屈折率領域９１Ａは板状部材９３内に２次元フォトニック結晶と平行な１方向（x方向とする）に所定の周期（aとする）で、２次元フォトニック結晶に平行でx方向に垂直なy方向に周期aで、正方格子状に配置されている。そして、全ての異屈折率領域９１ＡはV字の上下がx方向（又はy方向）を向くように配置されている（図２(a)）。この２次元フォトニック結晶内ではx方向及びy方向に波長aの定在波が形成される。異屈折率領域９１Ａはx方向及びy方向と45°の角度を成す軸９４（図１(a)）に関して非対称な形状を有するため、x方向とy方向では屈折率の分布が異なることとなる。これにより、２次元フォトニック結晶内に形成される２次元定在波は、x方向とy方向で異なる振幅を持つ。その結果、２次元フォトニック結晶から放出されるレーザ光のスポットには非対称性が生じる。このような非対称性が生じることは、レーザ光の利用態様によっては有効な場合もあるが、対称性の高いスポットを必要とする場合には問題となる。このような問題はクラスタ異屈折率領域９１Ｂでも同様に生じる。
【０００８】
本発明が解決しようとする課題は、レーザ光のスポットの対称性が高い２次元フォトニック結晶レーザを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために成された本発明に係る２次元フォトニック結晶レーザは、
板状の部材内に該板状部材とは屈折率が異なる同一形状の異屈折率領域が周期的に多数配置された２次元フォトニック結晶と、該２次元フォトニック結晶の一方の側に設けた活性層と、を備え、
前記異屈折率領域が少なくとも２方向に同じ周期を有する格子の格子点に設けられており、
前記異屈折率領域が、前記格子が有する２つの基本逆格子ベクトルの方向についてフィードバック強度が異なる形状を有し、
前記２次元フォトニック結晶が複数個の格子点を含むスーパーセルを単位とする周期構造を有し、
スーパーセル内の全ての異屈折率領域によるフィードバック強度の和が前記２つの基本逆格子ベクトルの各方向において等しい、
ことを特徴とする。
【００１０】
本願において「スーパーセル」とは、２次元フォトニック結晶内において複数個の格子点を含む領域であって、該領域に対する並進操作を行うことにより格子点及び異屈折率領域の形状を重ねることができる領域をいう。
【００１１】
上述のような格子点に異屈折率領域が設けられていると、格子が有する２つの基本逆格子ベクトルの方向（格子点の列に対して垂直な方向）に伝播する光が２次のブラッグ回折を生じることにより、格子点列の周期に対応した波長のみが干渉により選択され、その波長の定在波が形成される（フィードバック効果）。ここで、基本逆格子ベクトルの方向（即ち定在波が形成される方向）毎のフィードバック効果の大きさ（即ち対称性の高さ）を表す指標として、以下の(1)式で定義されるフィードバック強度κf
【数１】
2010056446.tif 000003
を導入する。(1)式においてSは単位格子の面積を、ε(r)は単位格子内の誘電率分布を、G2は２次のブラッグ回折を表す逆格子ベクトルを、jは虚数単位を、積分記号∫Sは単位格子内の面積積分を行うことを、それぞれ意味する。逆格子ベクトルG2は２つの基本逆格子ベクトルのいずれかが該当する（なお、後述のように、三角格子の場合には２つの基本逆格子ベクトルの他にそれら２つの基本逆格子ベクトルの和又は差も該当する）。従って、(1)式により２方向（三角格子の場合には３方向）のフィードバック強度κfを求めることができる。単位格子内の誘電率分布ε(r)は異屈折率領域の形状に依存するため、その形状次第で、上記２（３）方向のフィードバック強度κfが異なる値をとり得ることがわかる。
【００１２】
本発明では、上記２（３）方向のフィードバック強度κfが異なる値を持つ場合において、スーパーセル内の全ての異屈折率領域によるフィードバック強度の和が等しくなるように異屈折率領域を配置することにより、それら２（３）方向に同じ強度の定在波を形成する。これにより、対称性が高いレーザ光のスポットを得ることができる。
【００１３】
前記格子には、正方格子、三角格子、あるいは、２つの基本逆格子ベクトルの大きさが等しい斜方格子を用いることができる。図３に(a)正方格子（格子定数a、 基本ベクトルa1, a2の成す角度γ=90°）、(b)三角格子（格子定数a、γ=120°）、(c)２つの基本逆格子ベクトルの大きさが等しい斜方格子（格子定数a、γ≠90°, 120°）につき、基本格子ベクトル（実空間）a1, a2を実線の矢印で、基本逆格子ベクトルb1, b2を破線の矢印で、それぞれ示す。三角格子については、これらのベクトルに加えて、ベクトル(a1+a2)及び(b2-b1)を示す。基本逆格子ベクトルb1, b2（三角格子の場合にはそれらに加えて(b2-b1)）はいずれも基本格子ベクトルa1, a2（三角格子の場合にはそれらに加えて(a1+a2)）のいずれかに対して垂直な方向を向き、ベクトルb1, b2（, (b2-b1)）の方向に定在波が形成される。定在波の波長は、(a)正方格子ではa、(b)三角格子では(30.5/2)a、(c)斜方格子ではa×sinγである。なお、三角格子ではγ=60°として基本格子ベクトルを定義することもでき、その場合には基本逆格子ベクトルはb1, b2, b1+b2となる。
【００１４】
前記格子が正方格子の場合には、２つの基本逆格子ベクトルは正方格子の基本格子ベクトルと同じ方向（x方向、y方向とする）を向き、それらx方向及びy方向のフィードバック係数κfx、κfyは、(1)式より
【数２】
2010056446.tif 000004
と表される。(2),(3)式より、κfxとκfyは、ε(x, y)を除いて、xとyを入れ替えると同じ値になる。従って、ε(x, y)がxとyを入れ替えた時に同じ値になる場合、即ち異屈折率領域がx方向及びy方向に対して45°傾斜した軸に関して対称な形状を有する場合には、κfxとκfyは同じ値になる。また、式(2)(3)は右手系、左手系のいずれの座標軸を採った場合にも適用できるため、異屈折率領域が前記軸に対して90°傾斜した軸に関して対称な形状を有する場合にも、κfxとκfyは同じ値になる。その反対に、これら２つの軸のいずれに関しても異屈折率領域が非対称である場合にはκfxとκfyが異なる値になり、その場合に多数の異屈折率領域を同じ向きで配置するとレーザ光のスポットの対称性が低下する。本発明では、スーパーセル内の全ての異屈折率領域によるフィードバック強度の和がx方向とy方向で等しくなるように異屈折率領域を配置することにより、それら２方向に同じ強度の定在波を形成し、対称性が高いレーザ光のスポットを得る。
【００１５】
正方格子を用いた場合には、スーパーセルには、前記正方格子の縦に２格子点、横に２格子点の４格子点を単位とするものを用いることができる。その場合において、スーパーセル内の各異屈折率領域の向きは、(1)該スーパーセル内の１個の異屈折率領域の向きに対して他の３個の異屈折率領域の向きが90°、180°及び270°異なる、あるいは(2)該スーパーセル内の１個の異屈折率領域の向きに対して、他の３個の異屈折率領域のうちの１個の向きが同じであり、２個の向きが90°異なるようにすることができる。
【００１６】
前記格子が三角格子である場合には、フィードバック強度及び定在波が形成される方向は基本逆格子ベクトルb1及びb2並びに基本逆格子ベクトルの差(b2-b1)（又は和(b1+b2)）の３方向である。この場合、(1)式のε(x, y)が３回回転対称性を持てば、これら３方向のフィードバック強度が等しくなる。そのためには、スーパーセル内の各異屈折率領域の向きは、前記スーパーセル内の１個の異屈折率領域の向きに対して、他の２個の異屈折率領域の向きが120°及び240°異なるようにすればよい。
【発明の効果】
【００１７】
本発明に係る２次元フォトニック結晶レーザにより、異屈折率領域の形状に関わらずフィードバック強度を２（３）方向で等しくすることができ、それによりスポットの対称性が高いレーザ光を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
図４〜図９を用いて、本発明に係る２次元フォトニック結晶レーザの実施例を説明する。
【００１９】
図４に、本実施例の２次元フォトニック結晶レーザ１０の斜視図を示す。上部基板１１の下に、第１クラッド層１２を挟んで活性層１３が設けられている。活性層１３の下にスペーサ層１４を挟んで２次元フォトニック結晶１５が設けられている。２次元フォトニック結晶１５の構成は後述する。２次元フォトニック結晶１５の下に第２クラッド層１６を挟んで下部基板１７が設けられている。上部基板１１の上には上部電極１８が、下部基板１７の下には下部電極１９が、それぞれ設けられている。このうち上部電極１８は、正方形の板状金属の中央部に、レーザ光を通過させる窓１８１を有する。
【００２０】
本実施例では、上部基板１１にはn型半導体のガリウムヒ素(GaAs)を、第１クラッド層１２にはn型半導体のアルミニウム・ガリウム砒素(AlGaAs)を、スペーサ層１４にはp型GaAsを、第２クラッド層１６にはp型AlGaAsを、下部基板１７にはp型GaAsを、それぞれ用いた。活性層１３には、インジウム・ガリウム砒素／ガリウムヒ素(InGaAs/GaAs)から成る多重量子井戸（Multiple-Quantum Well; MQW）を有するものを用いた。なお、これら各層の材料は上記のものには限定されず、従来の２次元フォトニック結晶レーザで用いられている各層の材料をそのまま用いることができる。
【００２１】
２次元フォトニック結晶１５は、図５の斜視図及び図６の上面図に示すように、板状部材１５１内に空孔（異屈折率領域）１５２がx方向、及びy方向に周期aで正方格子（図６中の細破線）状に配置されたものである。板状部材１５１には、本実施例ではp型GaAsを用いた。空孔１５２は、特許文献２に記載のV字形異屈折率領域と同様の形状（図１(a)）を有する。V字形空孔１５２の１つである第１V字形空孔１５２ＡはV字の上下方向がy方向を向いている（図６）。y方向で第１V字形空孔１５２Ａに隣接する第２V字形空孔１５２Ｂは90°、x方向及びy方向に対して45°の方向で第１V字形空孔１５２Ａに次隣接する第３V字形空孔１５２Ｃは180°、x方向で第１V字形空孔１５２Ａに隣接する第４V字形空孔１５２Ｄは270°、それぞれ向きが第１V字形空孔１５２Ａと異なる。そして、これら第１V字形空孔１５２Ａ〜第４V字形空孔１５２Ｄを単位として、x方向及びy方向に繰り返し配置されたスーパーセル１５４が形成されている。スーパーセル１５４をx方向にm個分、y方向にn個分（m、nは整数）移動させる（並進操作を行う）と、第１V字形空孔１５２Ａ〜第４V字形空孔１５２Ｄはその位置にあるV字形空孔に完全に重なる。即ち、２次元フォトニック結晶１５は、スーパーセル１５４を単位とする周期構造を有する。
【００２２】
１個のスーパーセル１５４にはx方向に２個、y方向に２個の空孔が配置されていることから、本願ではこのようなスーパーセルを「２×２」（（スーパーセル内のx方向の空孔の個数）×（スーパーセル内のy方向の空孔の個数））のスーパーセルと呼ぶ。
【００２３】
本実施例の２次元フォトニック結晶レーザ１０の動作を説明する。上部電極１８と下部電極１９の間に電圧を印加すると、活性層１３に電子と正孔が供給され、それら電子と正孔が再結合することにより、所定の波長域の発光が生じる。その光は、２次元フォトニック結晶１５に導入され、V字形空孔１５２により反射されつつ２次元フォトニック結晶１５内を伝播する。その際、前記波長域のうち波長aの光は、x方向及びy方向のV字形空孔１５２の周期が波長と同じaであることにより反射波どうしの位相が一致するため、これら２方向に定在波が形成され、干渉により増幅される（フィードバック効果）。その結果、媒質内における波長がaであるレーザ光が生成される。生成されたレーザ光はV字形空孔１５２により、２次元フォトニック結晶１５に垂直な方向に回折され、上部電極１８の窓１８１から外部に放出される。
【００２４】
本実施例の２次元フォトニック結晶レーザ１０では、空孔１５２のいずれもがx方向及びy方向に対して45°の角度を成す軸１５３に関して非対称な形状を有する。従って、１個の空孔１５２のみに着目すると、上記(2)においてε(x, y)のxとyを入れ替えても同じ値にならないため、κfxとκfyは異なる値をとる。一方、第１V字形空孔１５２Ａと第４V字形空孔１５２Ｄに着目すると、両者が90°異なる方向を向いていることにより、第１V字形空孔１５２Ａのε(x, y)のxとyを入れ替えると第４V字形空孔１５２Ｄのε(x, y)になり、第４V字形空孔１５２Ｄのε(x, y)のxとyを入れ替えると第１V字形空孔１５２Ａのε(x, y)となる。同様の関係は第２V字形空孔１５２Ｂと第３V字形空孔１５２Ｃの間でも成り立つ。そのため、スーパーセル１５４を単位としてみれば、第１V字形空孔１５２Ａ〜第４V字形空孔１５２Ｄのκfxの和と、第１V字形空孔１５２Ａ〜第４V字形空孔１５２Ｄのκfyの和は同じ値になる。即ち、x方向とy方向のフィードバック強度が等しくなり、x方向、y方向に依存することなく対称性が高いスポットのレーザ光を得ることができる。
【００２５】
図７を用いて、本実施例の２次元フォトニック結晶レーザにおいて用いることができる２次元フォトニック結晶１５の変形例を説明する。
図７(a)に、第１の変形例である２次元フォトニック結晶１５Ａの上面図を示す。２次元フォトニック結晶１５Ａは、「２×２」のスーパーセル１５４Ａを有し、スーパーセル１５４Ａ内において第１V字形空孔１５２Ａが２個、対角線状に配置され、第２V字形空孔１５２Ｂが２個、対角線状に配置されたものである。第１V字形空孔１５２Ａと第２V字形空孔１５２Ｂは互いに向きが90°異なるため、上述の２次元フォトニック結晶１５と同様の理由によりx方向とy方向のフィードバック強度が等しくなる。
【００２６】
図７(b)に、第２の変形例である２次元フォトニック結晶１５Ｂの上面図を示す。２次元フォトニック結晶１５Ｂは「４×４」のスーパーセル１５４Ｂを有する。スーパーセル１５４Ｂ内において、x方向には第１V字形空孔１５２Ａ、第２V字形空孔１５２Ｂ、第３V字形空孔１５２Ｃ及び第４V字形空孔１５２Ｄの４種の空孔がこの順で配置され、y方向にもこれら４種の空孔がこの順で配置されている。２次元フォトニック結晶１５Ｂでは、スーパーセル内に第１V字形空孔１５２Ａと第４V字形空孔１５２Ｄ、及び第２V字形空孔１５２Ｂと第３V字形空孔１５２Ｃが同数ずつ存在するため、上述の２次元フォトニック結晶１５と同様の理由によりx方向とy方向のフィードバック強度が等しくなる。
【００２７】
図８を用いて、２次元フォトニック結晶１５の他の変形例を説明する。
図８(a)に、３個の円形空孔を正三角形状に並べたクラスタ空孔２５２を正方格子状に配置した２次元フォトニック結晶１５Ｃを示す。クラスタ空孔２５２は前述のクラスタ異屈折率領域９１Ｂと同様の形状を有する。クラスタ空孔２５２は「２×２」のスーパーセル２５４内において、第１のクラスタ空孔２５２Ａの向きに対して、y方向で第１クラスタ空孔２５２Ａに隣接する第２クラスタ空孔２５２Ｂは90°、x方向及びy方向に対して45°の方向で第１クラスタ空孔２５２Ａに次隣接する第３クラスタ空孔２５２Ｃは180°、x方向で第１クラスタ空孔２５２Ａに隣接する第４クラスタ空孔２５２Ｄは270°、それぞれ向きが異なるように配置される。従って、異屈折率領域（空孔）の形状は上述の２次元フォトニック結晶１５と異なるものの、各異屈折率領域の向きは２次元フォトニック結晶１５と同様である。そのため、２次元フォトニック結晶１５Ｃを用いた２次元フォトニック結晶レーザでは、２次元フォトニック結晶１５を用いた場合と同様によりx方向とy方向のフィードバック強度が等しくなり、x方向、y方向に依存することなく対称性が高いスポットのレーザ光を得ることができる。
【００２８】
図８(b)に、正三角形の空孔３５２を正方格子状に配置した２次元フォトニック結晶１５Ｄを示す。正三角形空孔３５２は「２×２」のスーパーセル３５４内において、第１の正三角形空孔３５２Ａの向きに対して、時計回りで隣の頂点にある第２正三角形空孔３５２Ｂは90°、第３正三角形空孔３５２Ｃは180°、第４正三角形空孔３５２Ｄは270°、それぞれ向きが異なるように配置される。各正三角形空孔の向きは上述の２次元フォトニック結晶１５及び２次元フォトニック結晶１５Ｃと同様であるため、２次元フォトニック結晶１５を用いた場合と同様によりx方向とy方向のフィードバック強度が等しくなり、x方向、y方向に依存することなく対称性が高いスポットのレーザ光を得ることができる。
【００２９】
なお、クラスタ空孔２５２や正三角形空孔３５２を用いた場合においても、各空孔の向きを２次元フォトニック結晶１５Ａや２次元フォトニック結晶１５Ｂと同様にすることができる。
【００３０】
図９に、２次元フォトニック結晶１５の他の変形例として、空孔を三角格子状に配置した２次元フォトニック結晶の例を説明する。
図９(a)に、V字形空孔１５２を三角格子（図中に細破線で示したもの）状に周期aで配置した２次元フォトニック結晶１５Ｅの上面図を示す。正三角形状に配置された３個のV字形空孔１５２を単位とするスーパーセル４５４に着目すると、それら３個のV字形空孔１５２のうち第１V字形空孔１５２Ｅの向きに対して、時計回りで隣の頂点にある第２V字形空孔１５２Ｆは120°、第３V字形空孔１５２Ｇは240°、それぞれ向きが異なる。
【００３１】
２次元フォトニック結晶１５Ｅを用いた２次元フォトニック結晶レーザでは、三角格子内の平行な直線の間隔に対応した波長(30.5/2)aを持つ定在波が、120°ずつ異なる３方向（上述の逆格子ベクトルb1, b2, (b2-b1)又は(b1+b2)の方向）に形成される。V字形空孔１５２はこれら３方向のいずれに対しても、２次元フォトニック結晶１５Ｅ内の全てのV字形空孔１５２のうちの1/3が0°、1/3が120°、残り1/3が240°の方向を向いている。そのため、上述の(1)式における誘電率分布ε(x, y)が３回回転対称性を有し、定在波が形成される３方向についてフィードバック強度が等しくなる。その結果、方向に依存することなく対称性が高いスポットのレーザ光を得ることができる。
【００３２】
図９(b)に、正方形の空孔５５２を三角格子状に周期aで配置した２次元フォトニック結晶１５Ｆの上面図を示す。上述の２次元フォトニック結晶１５Ｅと同様に、正三角形状に配置された３個の正方形空孔５５２を単位とするスーパーセル５５４に着目すると、第１正方形空孔５５２Ｅの向きに対して、時計回りで隣の頂点にある第２正方形空孔５５２Ｆは120°、第３正方形空孔５５２Ｇは240°、それぞれ向きが異なる。これにより、２次元フォトニック結晶１５Ｅと同様に対称性が高いスポットのレーザ光を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】従来及び本発明の２次元フォトニック結晶レーザで用いられる異屈折率領域の形状の例を示す上面図。
【図２】従来の２次元フォトニック結晶レーザで用いられる２次元フォトニック結晶の例を示す上面図。
【図３】(a)正方格子、(b)三角格子、(c)２つの基本逆格子ベクトルの大きさが等しい斜方格子の（実空間の）基本格子ベクトル基本逆格子ベクトルを示す平面図。
【図４】本発明に係る２次元フォトニック結晶レーザの実施例を示す斜視図。
【図５】本実施例の２次元フォトニック結晶レーザ１０における２次元フォトニック結晶１５の斜視図。
【図６】２次元フォトニック結晶１５の上面図。
【図７】本実施例の２次元フォトニック結晶レーザにおける２次元フォトニック結晶の変形例の上面図。
【図８】本実施例の２次元フォトニック結晶レーザにおける２次元フォトニック結晶の変形例の上面図。
【図９】本実施例の２次元フォトニック結晶レーザにおける２次元フォトニック結晶の変形例である、空孔を三角格子状に配置したものを示す上面図。
【符号の説明】
【００３４】
１０…２次元フォトニック結晶レーザ
１１…上部基板
１２…第１クラッド層
１３…活性層
１４…スペーサ層
１５、１５Ａ、１５Ｂ、１５Ｃ、１５Ｄ、１５Ｅ、１５Ｆ…２次元フォトニック結晶
１５１、９３…板状部材
１５２…V字形空孔
１５２Ａ、１５２Ｅ…第１V字形空孔
１５２Ｂ、１５２Ｆ…第２V字形空孔
１５２Ｃ、１５２Ｇ…第３V字形空孔
１５２Ｄ…第４V字形空孔
１５４、１５４Ａ、１５４Ｂ、２５４、３５４、４５４…スーパーセル
１６…第２クラッド層
１７…下部基板
１８…上部電極
１８１…窓
１９…下部電極
２５２…クラスタ空孔
２５２Ａ…第１クラスタ空孔
２５２Ｂ…第２クラスタ空孔
２５２Ｃ…第３クラスタ空孔
２５２Ｄ…第４クラスタ空孔
３５２…正三角形空孔
３５２Ａ…第１正三角形空孔
３５２Ｂ…第２正三角形空孔
３５２Ｃ…第３正三角形空孔
３５２Ｄ…第４正三角形空孔
５５２…正方形空孔
５５２Ｅ…第１正方形空孔
５５２Ｆ…第２正方形空孔
５５２Ｇ…第３正方形空孔
９１Ａ…V字形異屈折率領域
９１Ｂ…クラスタ異屈折率領域
９２１…第１半直線
９２２…第２半直線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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