(57)【要約】【課題】  ＭＩＭＯ無線システムにおいてパイロットシンボルを利用したチャネル推定に対して、より効率的なコンセプトを提供する。【解決手段】  第１の無線チャネル（ｈ１）を推定して第１の無線チャネル推定値を得る無線チャネル推定装置（１００）は、第２の送信アンテナＴｘ２が送信した参照シンボルを受信する手段（１１０）と、参照シンボルに基づいて第２の無線チャネルを推定する手段（１２０）と、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき第２の無線チャネルの推定値を処理して第１の無線チャネル推定値を得る手段（１３０）とを備えている。【選択図】  図１Ａ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の無線チャネルを推定して、第１の無線チャネル推定値を得る無線チャネル推定装置であって、ここで、ＭＩＭＯ無線チャネルが、少なくとも第１の送信アンテナと第２の送信アンテナと受信アンテナとの間に存在し、前記第１の無線チャネルは、前記第１の送信アンテナと前記受信アンテナとの間に存在しており、前記第１の無線チャネルは前記ＭＩＭＯ無線チャネルに含まれるものであって、
前記第２の送信アンテナが送信した参照シンボルを受信する手段と、
前記参照シンボルに基づいて第２の無線チャネルを推定する手段であって、ここで、該第２の無線チャネルは、前記第２の送信アンテナと前記受信アンテナとの間に存在するものである、推定する手段と、
前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき、前記第２の無線チャネルの推定値を処理する手段であって、前記第１の無線チャネル推定値を得る手段と
を備えている無線チャネル推定装置。
【請求項２】
前記受信する手段は、別の参照シンボルを第３の送信アンテナから受信するものであり、
前記推定する手段は、前記別の参照シンボルに基づいて第３の無線チャネルを推定するものであり、ここで、該第３の無線チャネルは、前記第３の送信アンテナと前記受信アンテナとの間に存在するものであり、
前記処理する手段は、前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき前記第２の無線チャネルの推定値と前記第３の無線チャネルの推定値とを処理して、前記第１の無線チャネル推定値を得るものである、請求項１に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項３】
前記処理する手段は、前記第２の無線チャネルの推定値と前記第３の無線チャネルの推定値との間を補間して、前記第１の無線チャネル推定値を得るものであり、ここで、前記空間的な特性は、前記第１及び前記第２の無線チャネルの相関的特性を含むものである、請求項２に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項４】
前記受信する手段は、第１の副搬送波周波数を有する第１の副搬送波により参照シンボルを受信するものであり、
前記第２の無線チャネルの推定値を処理する手段は、前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき該推定値を処理して、第２の副搬送波についての前記第１の無線チャネル推定値を得るものであり、ここで、前記第２の副搬送波の周波数は前記第１の副搬送波の周波数とは異なるものである、請求項１から３のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項５】
前記受信する手段は、複数の副搬送波により参照シンボルを受信するものであり、ここで、各副搬送波の周波数は異なるものであり、
前記推定する手段は、前記複数の副搬送波により無線チャネルを推定するものであり、
前記処理する手段は、前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき、異なる副搬送波の推定値を処理して、参照シンボルが提供されない副搬送波についての前記第１の無線チャネル推定値を得るものである、請求項１から４のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項６】
前記受信する手段は、第１のタイムスロットにおいて参照シンボルを受信するものであり、
前記推定する手段は、前記第１のタイムスロットの参照シンボルに基づいて前記第２の無線チャネルを推定するものであり、
前記処理する手段は、前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき、前記第２の無線チャネルの推定値を処理して、第２のタイムスロットについての第１の無線チャネル推定値を得るものであり、ここで、前記第２のタイムスロットは前記第１のタイムスロットとは異なるものである、請求項１から５のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項７】
前記受信する手段は、複数のタイムスロットにおいて参照シンボルを受信するものであり、
前記推定する手段は、前記複数のタイムスロットにおいて受信した複数の参照シンボルに基づいて無線チャネルを推定するものであり、
前記処理する手段は、前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき、前記複数の無線チャネルの推定値を処理して、参照シンボルが提供されないタイムスロットについての第１の無線チャネル推定値を得るものである、請求項１から６のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項８】
前記処理する手段は、時間、周波数、空間の各次元の３次元相互相関に基づく３次元ウィーナーフィルタに基づいて、前記第２の無線チャネルの推定値を処理するものである、請求項１から７のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項９】
前記処理する手段は、前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づいて３つの１次元ウィーナーフィルタにより前記第２の無線チャネルの推定値を処理するものであり、ここで、あるウィーナーフィルタは時間領域における相関特性に基づいており、別のウィーナーフィルタは周波数領域における相関特性に基づいており、さらに別のウィーナーフィルタは前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性、即ち空間領域における相関特性に基づいている、請求項１から８のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項１０】
前記受信する手段は、等間隔のタイムスロット、等間隔の副搬送波、及び／又は等間隔の送信アンテナから参照シンボルを受信するものである、請求項１から９のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項１１】
前記受信する手段は、不規則な時間間隔、不規則な周波数間隔、及び／又は不規則な空間的距離により参照シンボルを受信するものである、請求項１から１０のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置。
【請求項１２】
第１の無線チャネルを推定して、第１の無線チャネル推定値を得る方法であって、ここで、該第１の無線チャネルは、少なくとも第１の送信アンテナと第２の送信アンテナと受信アンテナとの間に存在するＭＩＭＯ無線チャネルに含まれるものであり、該第１の無線チャネルは、前記第１の送信アンテナと前記受信アンテナとの間に存在するものであって、
前記第２の送信アンテナが送信した参照シンボルを受信するステップと、
前記参照シンボルに基づいて第２の無線チャネルを推定するステップであって、該第２の無線チャネルは、前記第２の送信アンテナと前記受信アンテナとの間に存在するものである、推定するステップと、
前記ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき、前記第２の無線チャネルの推定値を処理して、前記第１の無線チャネル推定値を得るステップと
を含む方法。
【請求項１３】
ＭＩＭＯ無線チャネルの無線チャネル推定のための送信機であって、該ＭＩＭＯ無線チャネルは、少なくとも第１の送信アンテナと第２の送信アンテナと受信アンテナとの間に存在するものであり、該ＭＩＭＯ無線チャネルは、コヒーレンス時間とコヒーレンス帯域幅とコヒーレンス長とを有するものであり、前記第１の送信アンテナと前記第２の送信アンテナとの間の間隔は、前記コヒーレンス長よりも小さいものであって、
第１の時点において前記第１の送信アンテナから、ある搬送波周波数で第１の参照シンボルを送信する手段と、
第２の時点において前記第２の送信アンテナから前記搬送波周波数で第２の参照シンボルを送信する手段と
を備え、ここで、前記第１の時点と前記第２の時点とは、前記コヒーレンス時間よりも長い時間によって分離され、前記第１の送信アンテナと前記第２の送信アンテナとによる参照シンボルの送信は、前記第１の時点と前記第２の時点との間と、前記搬送波周波数のコヒーレンス帯域幅内とではサスペンドされるものである、送信機。
【請求項１４】
ＭＩＭＯ無線チャネルの無線チャネル推定のための方法であって、該ＭＩＭＯ無線チャネルは、少なくとも第１の送信アンテナと第２の送信アンテナと受信アンテナとの間に存在するものであり、該ＭＩＭＯ無線チャネルは、コヒーレンス時間とコヒーレンス帯域幅とコヒーレンス長とを有するものであり、前記第１の送信アンテナと前記第２の送信アンテナとの間の間隔は、前記コヒーレンス長よりも小さいものであって、
第１の時点において前記第１の送信アンテナが、ある搬送波周波数で第１の参照シンボルを送信するステップと、
第２の時点において前記第２の送信アンテナが前記搬送波周波数で第２の参照シンボルを送信するステップと
を含み、ここで、前記第１の時点と前記第２の時点とは、前記コヒーレンス時間よりも長い時間によって分離されるものであり、前記第１の送信アンテナと前記第２の送信アンテナとによる参照シンボルの送信は、前記第１の時点と前記第２の時点との間と、前記搬送波周波数のコヒーレンス帯域幅内とではサスペンドされるものである、方法。
【請求項１５】
コンピュータ又はプロセッサに対して請求項１２又は１４に記載の方法を実行させるプログラムコードを含むコンピュータプログラム。
【請求項１６】
請求項１から１１のいずれか一項に記載の無線チャネル推定装置と、請求項１３に記載の送信機とを備えているシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線システム、例えば、複数の送信アンテナを用いた移動通信システムにおいて行われる無線チャネル推定の分野に属する。
【背景技術】
【０００２】
無線チャネル推定は、例えば、従来の移動通信システムで用いられているものである。従来の移動通信システムでは、参照シンボル又はパイロットシンボルと呼ばれる公知のシンボルが送信機から受信機へと送信され、受信機は参照シンボルの情報に基づいて無線チャネルを推定する。このような参照シンボルがいつどのようにして送信されたかを受信機が認識することにより、無線チャネルを推定することができ、この無線チャネル推定に基づいて、無線チャネルの影響を除去あるいは低減しつつデータを検出することができる。
【０００３】
複数の送信アンテナと受信アンテナを用いた、多入力多出力（ＭＩＭＯ：Multiple Input Multiple Output）システムとして知られているシステムは、チャネル容量において顕著な利得を保証するものである。詳細は非特許文献１と２に記載されている。
【０００４】
直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ：Orthogonal Frequency Division Multiplexing）と共に、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭは、例えば、無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ：Wireless Local Area Network）規格であるＩＥＥＥ８０２．１１ｎ（非特許文献３）と、第３世代以降（beyond 3rd generation:Ｂ３Ｇ）の移動通信システム（非特許文献４）とに対して選択されるものである。
【０００５】
マルチパスフェージングチャネルを介して無線信号を送信すると、受信信号は未知の振幅と位相の変化を有する。受信した信号をコヒーレントに検出するため、正確なチャネル推定が求められる。チャネル状態情報を得る最も一般的な手法は、パイロット支援チャネル推定（ＰＡＣＥ：Pilot Aided Channel Estimation）を用いることである。パイロット支援チャネル推定においては、公知のタイムスロット又は周波数のような公知の送信リソースを使用して、パイロットと呼ばれる公知のトレーニングシンボルがデータと多重化される。もしパイロットの間隔が十分に接近していて、サンプリング定理を満たすならば、データシーケンス全体についてのチャネル推定及び補間が可能である。ここで、間隔という用語は、時間間隔と周波数間隔を意味する。パイロットシンボルの分離は、一般的に、無線チャネルのコヒーレンス時間又はコヒーレンス帯域幅よりも小さく選択される。これは、時間領域及び／又は周波数領域で２つのパイロットシンボル間の補間を可能にするためである。
【０００６】
時間領域サンプルの１次元（１Ｄ）信号ストリームの補間によるチャネル推定については、例えば非特許文献５を参照されたい。ＯＦＤＭの場合、受信信号は、２次元（２Ｄ）、即ち、時間及び周波数で相互に関連があり、時間及び周波数の補間による２Ｄチャネル推定を可能にする。詳細は非特許文献６を参照されたい。
【０００７】
異なる送信アンテナから複数の信号が同時に送信されるので、コヒーレント検出は、受信機における全ての送信アンテナ信号の正確なチャネル推定を要求する。もし送信アンテナが互いに無相関であれば、パイロットシンボルによって消費されるリソースは、図９に示すように、送信アンテナの数に比例して増加する。詳細は非特許文献７を参照されたい。
【０００８】
図９は、従来のパイロットデザインスキームを示している。２次元パイロットグリッドは、各送信アンテナが１つの直交パイロットグリッドへ割り当てられるようにＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムへと適用される。図９は、３つの送信アンテナ９１０、９２０、９３０を示している。３つの送信アンテナの各々を介して、直交パイロットグリッドが送信される。これは、図９の送信アンテナの左側に示した送信リソースのレイヤによって示している。送信リソースのレイヤは、時間次元及び周波数次元に沿ってグリッド内で細分化される。例えば、送信アンテナ９３０を通して送信されるレイヤ９４０は、周波数軸に沿って示した複数の副搬送波と、時間軸に沿って示した複数のタイムスロットとを含む。周波数軸及び時間軸はデカルト座標系９５０によって定義されるものである。
【０００９】
異なる色の立方体は、送信グリッド内の送信のタイプを示している。ここで、凡例は対応する割り当てを示している。中空の立方体は送信が行われないことに対応し、灰色の立方体はデータ送信に対応し、黒の立方体はパイロットシンボル又は参照シンボルの送信に対応する。レイヤ９４０から分かるように、パイロットシンボルは時間軸に沿ってＤｔの間隔を有し、周波数軸に沿ってＤｆを有し、空間軸に沿ってＤｓを有する。即ち、従来のスキームにおいて、パイロットシンボルは各送信アンテナを通して送信される。これは、パイロットシンボルが貴重な送信リソースを消費し、送信リソースが有効に利用されないために不利である。
【００１０】
他方、アンテナ間の空間的な相関を利用して、チャネル推定の精度を改善することができる。詳細は非特許文献８を参照されたい。
【００１１】
非特許文献９は、受信アンテナアレイにおいて相関を有する多入力多出力（ＭＩＭＯ）直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）システムでのチャネル推定について開示している。２ステップのチャネル推定アルゴリズムが提案されている。最初に、周期的な構造を有する特別なトレーニングシンボルを利用することにより、反復直交最尤（iterative quadrature maximum likelihood）ベースの時間遅延及び空間シグネチャ推定が示されている。空間シグネチャと時間遅延とパルス整形フィルタの関数として、ベクトル値であるチャネルインパルス応答の受信空間相関行列（receive spatial correlation matrix）が定められている。
【００１２】
空間的な相関によって、時空ジョイント（joint spatio-temporal：ＪＳＴ）フィルタリングベースの最小二乗平均誤差チャネル推定が導かれる。更に、相互に関連があるＭＩＭＯチャネル上で時空間ブロック符号化ＯＦＤＭシステムのビット誤り率に対するチャネル推定誤差の効果が導かれる。時間遅延推定のクラメール・ラオの下限が、性能比較ベンチマークのために提供される。提案されているアルゴリズムの性能は、解析及びコンピュータシミュレーションに基づいて示されている。ＪＳＴチャネル推定は、時間フィルタリングと比較して平均二乗誤差における利得を達成する。これはパイロットシンボル電力レベルの節減も可能にする。
【００１３】
関連する他の先行技術は、非特許文献１０と１１を参照されたい。しかしながら、複数のアンテナを用いて得られる利得の多くは、特に送信アンテナの数が多い場合には、増加したパイロットオーバヘッドによって相殺される。
【００１４】
非特許文献１２は、チャネル品質インジケータ（channel quality indicator：ＣＱＩ）の生成を考慮したものである。このインジケータは、送信アンテナの部分集合で挿入されるパイロットシンボルに基づいて送信機へとフィードバックされる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】I. E. Telatar, Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels, European Trans. Telecommun., vol.10, pp.585-595, Nov.1999
【非特許文献２】G. J. Foschini and M. J. Gans, On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when using Multiple Antennas, Wireless Personal Communications, vol.6, pp.311-335, 1998
【非特許文献３】R. Van Nee, V. K. Jones, G. Awater, A. Van Zelst, J. Gardner and G. Steele, The 802.11n MIMO-OFDM standard for wireless LAN and beyond, Wireless Personal Communications, vol.37, pp.445-453, May 2006
【非特許文献４】M. Tanno, Y. Kishiyama, N. Miki, K. Higuchi, and M. Sawahashi, Evolved UTRA-physical layer overview, in Proc. IEEE Workshop Signal Processing Advances Wireless Commun. (SPAWC 2007), Helsinki,  Finland, pp.1-8, June 2007
【非特許文献５】J. K. Cavers, An Analysis of Pilot Symbol Assisted Modulation for Rayleigh Fading Channels, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. VT-40, pp.686-693, Nov. 1991
【非特許文献６】P. Hoher, S. Kaiser, and P. Robertson, Pilot-Symbol-Aided Channel Estimation in Time and Frequency, in Proc. Communication Theory Mini-Conf. (CTMC) within IEEE Global Telecommun. Conf. (Globecom’97), Phoenix, USA, pp. 90-96, 1997
【非特許文献７】G. Auer, Analysis of Pilot-Symbol Aided Channel Estimation for OFDM Systems with Multiple Transmit Antennas, in Proc. IEEE Int. Conf. Commun. (ICC 2004), Paris, France, pp. 3221-3225, June 2004
【非特許文献８】M. Stege, P. Zillmann, and G. Fettweis, MIMO Channel Estimation with Dimension Reduction, in Proc. Int. Symp. Wireless Pers. Multimedia Commun. (WPMC 2002), Hawaii, USA, Oct. 2002
【非特許文献９】H. Miao and M. J. Juntti, Space-Time Channel Estimation and Performance Analysis for Wireless MIMO-OFDM Systems With Spatial Correlation, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. 54, pp. 2003-2016, Nov. 2005
【非特許文献１０】J. Wang and K. Araki, Pilot Symbol Aided MAP-Based 3D Channel for Multi-User MIMO-OFDM Systems, IEICE Trans.Commun.,vol.E89-B,pp.801-808,Mar.2006
【非特許文献１１】J.-W. Choi and Y.-H. Lee, Complexity-Reduced Channel Estimation in Spatially Correlated MIMO-OFDM Systems, IEICE Trans. Commun., vol. E90-B, pp. 2609-2612, Sept. 2007
【非特許文献１２】D. Hammarwall and B. Ottersten, Spatial Transmit Processing using Long-Term Channel Statistics and Pilot Signaling on Selected Antennas, in Proc. ASILOMAR Conference on Signals, Systems & Computers, Pacific Grove, USA, Nov. 2006
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明は、ＭＩＭＯ無線システムにおいてパイロットシンボルを利用したチャネル推定に対して、より効率的なコンセプトを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本目的は、請求項１に記載の無線チャネル推定装置と、請求項１２に記載の推定方法と、請求項１３に記載の送信機と、請求項１４に記載の送信方法と、請求項１６に記載のシステムとによって達成される。
【００１８】
本発明は、空間チャネルの相関を空間無線チャネル推定に対して利用することにより、空間的に相互に関連があるチャネルを介したＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信のためのパイロット支援チャネル推定（ＰＡＣＥ）を、より効率的に行うことができるという知見に基づいている。補間によるチャネル推定の原理は、空間領域へと拡張できる。送信アンテナのチャネル応答が相互に関連している場合には、パイロットシンボルは各送信アンテナについて挿入されなくてもよく、送信リソースはパイロットシンボルについて低減され、データ容量及びシステム容量の向上の点で有利である。本発明の１つの知見は、チャネル推定が、例えば時間、周波数、空間にわたる補間によって、３次元（３Ｄ）的に実行できるということである。
【００１９】
本発明は、推定される空間無線チャネル間で補間を行うために空間的な相関を利用できるという知見に基づいている。言い換えれば、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的範囲（spatial dimension）において、補間及び／又は予測及び／又は外挿を使用して、参照シンボルが提供されない場所における空間無線チャネルを推定することができる。しかし、近隣の空間無線チャネル、即ち、近隣の場所への無線チャネルは知られており、そして、相関あるいは関連があることが知られている。
【００２０】
本発明の別の知見は、空間的に相互に関連があるチャネルを介して送信しているＭＩＭＯ−ＯＦＤＭについてパイロット支援チャネル推定を使用できるということである。一実施形態では、空間領域における補間によってチャネル推定の原理を拡張する。一実施形態では、システム効率が高くなるという利点を提供できる。この利点は、相互に関連がある送信アンテナのチャネル応答に関する情報を利用し、これによって送信リソースを節約することで達成できる。その理由は、無線チャネルを推定するために必要なパイロットシンボルが少なくなるからである。言い換えれば、本発明の一実施形態によれば、パイロットシンボルは各送信アンテナ上で挿入されなくてもよい。即ち、パイロットグリッドは、空間無線チャネルが補間できるように適応化される。
【００２１】
一実施形態では、時間、周波数、空間にわたって３次元補間を実行する。言い換えれば、パイロットシンボルがある場所又は送信アンテナから提供される場合には、上記のある場所又は送信アンテナとは異なる別の場所又は送信アンテナへの無線チャネルが、既に知られている相関に基づいて推定される。
【００２２】
一実施形態によれば、送信アンテナ間の空間的な相関は、パイロットオーバヘッドを低減するために利用される。パイロットシンボルは、送信アンテナのうちの選択された部分集合においてのみ挿入される。言い換えれば、もし一連の送信アンテナに関するチャネル応答が知られている場合には、例えば、補間によって、空間的な相関を利用して全ての送信アンテナのためのチャネル応答を保持することができる。他の実施形態では、予測及び／又は外挿の手段が同様に利用される。時間及び周波数での補間によるチャネル推定は、本発明の一実施形態によれば空間領域での補間へと拡張され、例えば３次元パイロット支援チャネル推定が生まれる。
【００２３】
一実施形態によれば、例えば、１つの２次元パイロットグリッドが各送信アンテナに対して挿入されるＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムの場合に、従来のパイロットグリッドと比較してパイロットに起因したオーバヘッドを少なくすることができるという利点が提供される。一実施形態によれば、３次元パイロットグリッドの使用は、特に送信アンテナの数が多い場合にはパイロットオーバヘッドを著しく低減することができる。
【００２４】
一実施形態では、それと共に、空間的な相関を利用して、非常に多くの送信アンテナを柔軟にサポートできるという利点が提供される。空間的な相関は、十分に狭い角度広がり（angular spread）又はＡｏＤ（Angle of Departure）に関係するため、４つを超える送信アンテナが、例えば、２つだけのパイロットグリッドを有するロングタームエボリューション（ＬＴＥ）でサポートされる。詳細は、3GPP TS 36.211 V8.2.0, 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and Modulation (Release 8), tech. rep., Mar. 2008を参照されたい。故に、一実施形態では、ＬＴＥでダウンリンク参照シンボルのマッピングを修正することなく、送信アンテナの数を増加させることができるという利点が提供される。
【００２５】
一実施形態では、帯域全体にわたってチャネル品質情報（ＣＱＩ：Channel Quality Information）と、チャネル状態情報（ＣＳＩ：Channel State Information）が利用可能となるという利点が更に提供される。例えば、空間プリコーディング及びリンク適応化により、周波数帯域の全体にわたるＣＳＩ形式又はＣＱＩ形式のチャネル情報が送信機で利用可能となる。３次元パイロットグリッドを実行する実施形態では、受信機において帯域幅の点で効率的なＣＳＩ推定及びＣＱＩ推定を容易とすることができ、次いでこの推定は送信機へとフィードバックされる。
【００２６】
本発明の実施形態は、添付の図面を使用して詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１Ａ】無線チャネル推定装置の一実施形態を示すブロック図である。
【図１Ｂ】無線チャネル推定装置の他の実施形態を示すブロック図である。
【図１Ｃ】空間補間のコンセプトを示す説明図である。
【図２】一実施形態で使用される３次元パイロットグリッドの説明図である。
【図３】ＯＦＤＭシステムの一実施形態の説明図である。
【図４】角度広がりの説明図である。
【図５】一実施形態におけるダイヤモンド形の空間−周波数グリッドの説明図である。
【図６】一様なリニアアンテナアレイの説明図である。
【図７】局所的な散乱を考慮した角度広がりの説明図である。
【図８】シミュレーション結果を示す説明図である。
【図９】従来技術の２次元パイロットグリッドの説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
図１Ａは、第１の無線チャネルｈ１を推定して第１の無線チャネル推定値
【数１】
2010088116.tif 000003
を得る無線チャネル推定装置１００を示している。第１の無線チャネルｈ１は、多入力多出力（ＭＩＭＯ：Multiple Input Multiple Output）無線チャネルに含まれている。このＭＩＭＯ無線チャネルは、少なくとも第１の送信アンテナＴｘ１と、第２の送信アンテナＴｘ２と、受信アンテナＲｘとの間に存在している。また、第１の無線チャネルｈ１は、第１の送信アンテナＴｘ１と受信アンテナＲｘとの間に存在している。無線チャネル推定装置１００は、第２の送信アンテナＴｘ２が送信した参照シンボルを受信する手段１１０を備えている。一実施形態においては、受信する手段１１０は、受信アンテナＲｘ又は１つ以上の受信アンテナと、参照シンボルを受信して検出する手段とを備えている。
【００２９】
無線チャネル推定装置１００は、参照シンボルに基づいて第２の無線チャネル
【数２】
2010088116.tif 000004
を推定する手段１２０を備えている。第２の無線チャネルｈ２は、第２の送信アンテナＴｘ２と受信アンテナＲｘとの間に存在している。無線チャネル推定装置は、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき第２の無線チャネルの推定値
【数３】
2010088116.tif 000005
を処理して、第１の無線チャネル推定値
【数４】
2010088116.tif 000006
を得る手段１３０を更に備えている。
【００３０】
第１及び第２の無線チャネルｈ１及びｈ２は異なり得るが、一実施形態においては、既に知られている空間的な特性により、処理する手段１３０が第１の無線チャネル推定値
【数５】
2010088116.tif 000007
を得ることができる。
【００３１】
ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性は、例えばアンテナの空間相関関数又は相関行列の点から見れば、第１の空間無線チャネルｈ１と第２の空間無線チャネルｈ２との任意の接続性又は依存性を決定する自己相関行列又は任意の結合測度（coupling measure）などの
空間的な相関特性に関する情報に対応している。一実施形態において、処理する手段１３０は、第２の無線チャネルの推定値
【数６】
2010088116.tif 000008
と空間的な特性の情報に基づいて、第１の無線チャネル
【数７】
2010088116.tif 000009
の予測及び／又は外挿を実行する。言い換えれば、この実施形態では、空間チャネル推定のために予測及び／又は外挿を利用できる。他の実施形態では補間が用いられる。
【００３２】
図１Ｂは、無線チャネル推定装置１００の別の実施形態を示している。図１Ｂにおいては、図１Ａと比較して同様の構成要素には同様の符号を付している。図１Ｂに示した実施形態では、第３の送信アンテナＴｘ３が関与しており、第３の無線チャネルｈ３を通して更なる参照シンボルを送信する。第３の無線チャネルｈ３は、送信アンテナＴｘ３と受信アンテナＲｘとの間に存在している。図１Ｂに示した実施形態では、受信する手段１１０は、第３の送信アンテナＴｘ３から更なる参照シンボルを受信する。更に、推定する手段１２０は、更なる参照シンボルに基づいて第３の無線チャネル
【数８】
2010088116.tif 000010
を推定する。更に、この実施形態において、処理する手段１３０は、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき第２の無線チャネルの推定値
【数９】
2010088116.tif 000011
と第３の無線チャネルの推定値
【数１０】
2010088116.tif 000012
とを処理して、第１のチャネル推定値
【数１１】
2010088116.tif 000013
を得る。
【００３３】
図１Ｂの実施形態では、送信アンテナＴｘ１に関係するＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネルｈ１が、２つの近隣チャネル推定値に基づいて推定される。他の実施形態においては、補間によってこれを行うことができる。言い換えれば、本実施形態において、処理する手段１３０は、第２の無線チャネルの推定値
【数１２】
2010088116.tif 000014
と、第３の無線チャネルの推定値
【数１３】
2010088116.tif 000015
との間を補間して、第１の無線チャネルの推定値
【数１４】
2010088116.tif 000016
を得る。
【００３４】
図１Ｃは、一実施形態において、処理する手段１３０により実行される補間を説明する図である。図１Ｃの上部に３つの送信アンテナＴｘ１、Ｔｘ２、Ｔｘ３を示しており、第１の送信アンテナＴｘ１は他の２つの送信アンテナＴｘ２とＴｘ３との間に配置されている。上述したように、第２の無線チャネルの推定値
【数１５】
2010088116.tif 000017
と、第３の無線チャネルの推定値
【数１６】
2010088116.tif 000018
とが利用できると仮定する。図１Ｃは２つのグラフを示している。１つは複素チャネル推定値
【数１７】
2010088116.tif 000019
の大きさ
【数１８】
2010088116.tif 000020
に関するものであり、もう１つは複素チャネル推定値の引数（argument）
【数１９】
2010088116.tif 000021
に関するものである。図１Ｃの２つのグラフの横軸は、３つの送信アンテナの広がりに沿った空間的範囲（spatial dimension）を示している。言い換えれば、本実施形態において、送信アンテナの一様なリニアアレイが想定され、送信アンテナの空間チャネル推定値が、近隣のアンテナのチャネル推定値の補間によって決定される。
【００３５】
図１Ｃは、線形補間を行う実施形態を示している。即ち、推定された無線チャネルのチャネル推定値は直線的に結ぶことができ、中間のアンテナの補間された値は、推定された無線チャネルの大きさと引数とにそれぞれ対応するグラフから読み取ることができる。
【００３６】
図２は、３つの送信アンテナ２１０、２２０、２３０を用いた実施形態で使用されるパイロットグリッドを示している。図２の上部にパイロットグリッドのレイヤ２４０を示している。図２の次元は、座標系２５０によって定まる。図９に対応して、図２のレイヤ２４０は、送信アンテナ２３０を介して送信される送信リソースを示している。この場合も、塗りつぶしのない立方体は送信リソースがないことを示しており、黒の立方体はパイロットシンボル即ち参照シンボルを示しており、灰色の立方体はデータ送信を示している。レイヤ２４０において、パイロットシンボルは時間次元でＤｔの間隔を有し、周波数次元でＤｆを有することが分かる。図２は、さらに２つのレイヤ２６０と２７０を示している。
【００３７】
レイヤ２６０は、送信アンテナ２２０を介して送信される信号を示している。図２から分かるように、本実施形態では、アンテナ２２０を介して送信されるパイロットシンボルは存在しない。この理由は、空間間隔Ｄｓが、例えば図９に示した従来のシステムよりも大きいからである。レイヤ２７０は送信アンテナ２１０を介して送信され、レイヤ２４０のパイロットシンボルと同じ間隔を有するパイロットシンボルを有している。図２に示したように、パイロットシンボルは送信アンテナ２２０を通して送信されない。しかし、空間チャネルは互いに関連があるため、送信アンテナ２２０の無線チャネルは補間される。
【００３８】
図２は、空間ＭＩＭＯ無線チャネルの相関を利用することによるオーバヘッドの低減を示している。図９に示したような、２次元パイロットグリッドが各送信アンテナのために挿入される従来のＭＩＭＯ−ＯＦＤＭパイロットグリッドと比較して、図２に示した実施形態は３次元パイロットグリッドを利用する。図２では、送信アンテナ２２０を例として示したように、パイロットオーバヘッドが著しく低減される。注目すべきは、システムにおいて用いられる送信アンテナの数が多くなるにつれて、ますます低減できる点である。
【００３９】
十分な空間的相関がもたらされる実施形態では、より多くの送信アンテナが柔軟にサポートされる。例えば、ＬＴＥでは、４つを超える送信アンテナが２つのパイロットグリッドだけでサポートされる（3GPP TS 36.211 V8.2.0, 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and Modulation (Release 8), tech. rep., Mar. 2008を参照されたい。）。
【００４０】
一実施形態では、結果として、ＭＩＭＯ無線チャネルの無線チャネル推定を可能にするための送信機も提供される。このＭＩＭＯ無線チャネルは、少なくとも第１の送信アンテナ（Ｔｘ１）と、第２の送信アンテナ（Ｔｘ２）と、受信アンテナ（Ｒｘ）との間に存在する。このＭＩＭＯ無線チャネルは、コヒーレンス時間とコヒーレンス帯域幅とコヒーレンス長を有する。また、第１の送信アンテナ（Ｔｘ１）と第２の送信アンテナとの間の間隔は、コヒーレンス長よりも小さい。
【００４１】
言い換えると、ＭＩＭＯ無線チャネルはあるタイムスパン、即ちコヒーレンス時間を有する。このタイムスパンの経過後のチャネルインパルス応答は、このタイムスパンの前のチャネルインパルス応答とは完全に独立したもの、即ち相関のないものとなる。同様に、ＭＩＭＯ無線チャネルはある帯域幅、即ちコヒーレンス帯域幅を有し、少なくともこの帯域幅によって分離されている２つの周波数における２つのチャネルインパルス応答は、完全に独立、即ち無相関である。更に、ＭＩＭＯ無線チャネルはある長さ、即ちある空間的な距離、即ちコヒーレンス長を有し、少なくともこの長さ又はこの距離によって分離されている２つの場所における２つのチャネルインパルス応答は、完全に独立、即ち無相関である。
【００４２】
一実施形態によれば、送信機は、第１の時点において第１の送信アンテナ（Ｔｘ１）を通してある搬送波周波数で第１の参照シンボルを送信する手段と、第２の時点において第２の送信アンテナ（Ｔｘ２）を通してある搬送波周波数で第２の参照シンボルを送信する手段とを備えている。ここで、第１の時点と第２の時点は、コヒーレンス時間よりも長い時間によって分離されている。第１の送信アンテナ（Ｔｘ１）と第２の送信アンテナ（Ｔｘ２）とによる参照シンボルの送信は、第１の時点と第２の時点の間と、搬送波周波数からのコヒーレンス帯域幅内とではサスペンドされる。
【００４３】
言い換えると、他の無線チャネルは空間的な特性に基づいて決定されるため、ＭＩＭＯ無線チャネルのコヒーレンス時間及び周波数の中で１つの送信アンテナの１つの無線チャネルについて参照シンボルを１つだけ提供することによって、本実施形態では、無線チャネルの空間的な特性、例えば２つの送信アンテナと１つの受信アンテナとの間の２つの無線チャネルのチャネルインパルス応答間の既に知られている相関を利用することができる。別の実施形態では、上記のコンセプトを複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナへ拡張できる。
【００４４】
更に、一実施形態では、ＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）無線チャネルの無線チャネル推定を可能にする方法が提供される。このＭＩＭＯ無線チャネルは、少なくとも第１の送信アンテナ（Ｔｘ１）と、第２の送信アンテナ（Ｔｘ２）と、受信アンテナ（Ｒｘ）との間に存在する。このＭＩＭＯ無線チャネルは、コヒーレンス時間とコヒーレンス帯域幅とコヒーレンス長とを有する。第１の送信アンテナ（Ｔｘ１）と第２の送信アンテナとの間の間隔は、コヒーレンス長よりも小さい。本方法は、第１の時点において第１の送信アンテナ（Ｔｘ１）を通してある搬送波周波数で第１の参照シンボルを送信するステップと、第２の時点において第２の送信アンテナ（Ｔｘ２）を通してその搬送波周波数で第２の参照シンボルを送信するステップとを含む。第１及び第２の時点は、コヒーレンス時間よりも長い時間によって分離されている。第１の送信アンテナ（Ｔｘ１）と第２の送信アンテナ（Ｔｘ２）とによる参照シンボルの送信は、第１の時点と第２の時点との間と、搬送波周波数からのコヒーレンス帯域幅内とではサスペンドされる。
【００４５】
図２から分かるように、周波数の軸に沿って複数の参照シンボルが使用される。言い換えると、本実施形態では、送信アンテナごとに複数の副搬送波が使用される。本実施形態において、参照シンボルを受信する手段１１０は、第１の副搬送波により参照シンボルを受信する。従って、第２の無線チャネルを推定する手段１２０は、第１の副搬送波上の参照シンボルに基づいて第２の無線チャネル
【数２０】
2010088116.tif 000022
を推定する。副搬送波は、例えばＯＦＤＭシステムの副搬送波である。一般的には、マルチキャリアシステムの任意の搬送波である。
【００４６】
更に、処理する手段１３０は、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性、例えば相関特性又は他の空間依存性に基づいて第２の無線チャネルの推定値
【数２１】
2010088116.tif 000023
を処理し、第２の副搬送波上で第１の無線チャネル推定値
【数２２】
2010088116.tif 000024
を得る。第２の副搬送波は、第１の副搬送波とは異なる周波数であってもよく、例えば、ＯＦＤＭシステムの他の副搬送波であってもよい。一般的には、マルチキャリアシステムの他の任意の搬送波である。
【００４７】
言い換えると、一実施形態において、空間ＭＩＭＯ無線サブチャネルは、異なる周波数のチャネル推定値から補間される。従って、一実施形態において、参照シンボルを受信する手段１１０は、第３の副搬送波により参照シンボルを受信する。処理する手段１３０は、第２及び第３の副搬送波のチャネル推定値を処理して、第１の副搬送波のチャネル推定値を得る。これは補間によって行われる。言い換えれば、空間領域及び周波数領域における相関は、実施形態によっては共に利用される。
【００４８】
一実施形態において、手段１１０は複数の副搬送波上で参照シンボルを受信し、ここで、副搬送波の副搬送波周波数は異なる。推定する手段１２０は、複数の副搬送波上で無線チャネルを推定する。処理する手段１３０は、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づいて異なる副搬送波の推定値を処理し、参照シンボルが提供されない副搬送波について第１の無線チャネル推定値
【数２３】
2010088116.tif 000025
を得る。
【００４９】
図２を参照すると、レイヤ２６０では、パイロットシンボルが利用可能ではないことが分かる。言い換えれば、レイヤ２６０の空間サブチャネルは、図２の実施形態におけるレイヤ２７０及び２４０から補間される。しかし、レイヤ２６０は同じように副搬送波及びタイムスロットを有する。言い換えれば、実施形態において、３次元補間が行われ、例えば空間領域、周波数領域、時間領域内の相関のいずれもが用いられる。
【００５０】
一実施形態において、参照シンボルを受信する手段１１０は、第１のタイムスロットにおいて参照シンボルを受信する。推定する手段１２０は、第１のタイムスロットにおいて受信した参照シンボルに基づいて第２の無線チャネルを推定する。処理する手段１３０は、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づいて第２の無線チャネルの推定値を処理し、第２のタイムスロットにおいて第１の無線チャネル推定値を得る。言い換えれば、時間次元及び空間領域内の相関は、実施形態によってはともに利用される。
【００５１】
従って、受信する手段１１０は、第３のタイムスロットにおいて別の参照シンボルを受信し、これに対応して、推定する手段１２０は、第３のタイムスロットにおいて第３の無線チャネルを推定する。処理する手段１３０は、第２のタイムスロットにおいて第１の無線チャネル推定値を得るため、第１及び第３のタイムスロットの推定値を処理する。この場合も、補間を用いることができる。
【００５２】
一実施形態において、手段１１０は、複数のタイムスロットにおいて参照シンボルを受信し、手段１２０は、複数のタイムスロットにおいて受信した複数の参照シンボルに基づいて無線チャネルを推定する。処理する手段１３０は、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づいて複数の無線チャネルの推定値を処理し、参照シンボルが提供されなかったタイムスロットについて第１の無線チャネル推定値
【数２４】
2010088116.tif 000026
を得る。
【００５３】
言い換えれば、一実施形態において、処理する手段１３０は、３次元グリッドに関して中間の無線チャネルを推定又は補間するため、異なる時間において、異なる場所において、そして異なる副搬送波周波数において無線チャネルの推定値を処理する。一実施形態において、反復的なパイロットシンボルが各領域の間隔において利用可能となり、この領域の間隔の少なくとも１つはそれぞれの領域のコヒーレンスの限度よりも小さくなるように、３次元グリッドの寸法が定められる。言い換えれば、パイロットシンボルは時間領域において無線チャネルのコヒーレンス時間よりも短い時間で繰り返され、時間領域の補間を可能にする。言い換えれば、パイロットシンボル又は参照シンボルの平均時間間隔は、コヒーレンス時間よりも短い。代替的又は追加的には、パイロットシンボルは周波数領域において、無線チャネルのコヒーレンス帯域幅よりも小さな間隔を有する周波数又は副搬送波で反復され、周波数領域の補間を可能にする。他の実施形態によれば、パイロットシンボルは空間領域において、無線チャネルのコヒーレンス長よりも小さな間隔を有する場所において反復され、空間領域補間を可能にする。実施形態によっては、３次元グリッドは規則的あるいは不規則である。即ち、３つの次元の各々で、参照シンボルの間隔は等間隔あるいは不規則である。
【００５４】
一実施形態において、帯域幅の点で効率的なパイロットのデザインが提供される。このデザインは、例えば、ＷＩＮＮＥＲ（Wireless World Initiative New Radio）ＩＩシステムコンセプトの広域に展開するシナリオへと応用できる。IST-4-027756 WINNER II, D6.13.10 final CG wide area description for integration into overall system concept and assessment of key technologies, Oct. 2007を参照されたい。更に可能な応用として、パイロットオーバヘッドを増加させないで４つを超える送信アンテナのサポートが求められるＬＴＥ−Ａｄｖａｎｃｅｄが含まれる。
【００５５】
更に応用可能なシナリオはルーフトップ配置（rooftop deployment）である。アンテナが典型的には屋上に取り付けられるセルラーネットワークにおいて、空間チャネルは狭い角度広がり（angular spread）を示し、ダウンリンクで送信アンテナ間の空間的相関を生じる。これは実施形態によっては有利に利用される。更に、一実施形態は、一般的に、空間プリコーディング、例えば空間多重化又は時空間ブロック符号を有しないＭＩＭＯ−ＯＦＤＭスキームへと応用可能であり、送信アンテナの空間的相関を用いることができる。
【００５６】
ビームのグリッドが、例えばＷＩＮＮＥＲ広域について用いられ（IST-4-027756 WINNER II, D6.13.10 final CG wide area description for integration into overall system concept and assessment of key technologies, Oct. 2007を参照）、そしてＬＴＥ閉ループの単一ユーザＭＩＭＯについても用いられる（3GPP TS 36.211 V8.2.0, 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and Modulation (Release 8）,tech. rep., Mar. 2008を参照）。空間プリコーダは、固定された行列の集合Ｂ＝｛Ｂ１，・・・，ＢＭ｝から選択される。ここで、Ｍは利用可能なプリコーダの数である。
【００５７】
次いで、受信機は、空間プリコーディングすることなく全方向へと送信された非加重３Ｄ共通パイロットグリッドと、プリコーダＢｍ∈Ｂへと関連づけられたビームインデックスｍとをともに受信することによって、有効チャネル、即ち空間処理を含むチャネルを容易に決定することができる。制御情報は、典型的には、例えば、ＬＴＥで定められているように全方向へと送信されるため（3GPP TS 36.211 V8.2.0, 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and Modulation (Release 8), tech. rep., Mar. 2008を参照）、様々なパイロットグリッド、即ち専用パイロット及び共通パイロットの挿入を効果的に回避できる。故に、パイロットオーバヘッドは更に低減される。
【００５８】
図３は、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムを示している。左側に示した送信機では、３次元パイロットグリッド、即ち時間、周波数、空間の各領域に広がる参照シンボルのグリッドが、ブロック３１０で生成される。生成された３次元パイロットグリッドは、次いで空間領域で分離される。即ち、時間グリッド及び周波数グリッドのレイヤが空間送信経路へと割り当てられる。これは多重化エンティティ３１２及び３１４によって実行される。多重化エンティティ３１２及び３１４は、生成された３次元パイロットグリッドを、
【数２５】
2010088116.tif 000027
で表される送信用データと多重化して、パイロットシンボル
【数２６】
2010088116.tif 000028
を含むデータシンボルを得る。次いで、対応する時間領域信号
【数２７】
2010088116.tif 000029
がＮＴ個の送信アンテナ３３０により送信される前に、ＯＦＤＭ変調がブロック３２２及び３２４で実行される。
【００５９】
図３には、受信機側においてＮＲ個の受信アンテナ３４０を示している。受信アンテナはＯＦＤＭ復調エンティティ３４２及び３４４へと接続されている。受信信号
【数２８】
2010088116.tif 000030
は復調エンティティ３４２及び３４４へと提供され、復調エンティティ３４２及び３４４は周波数領域信号
【数２９】
2010088116.tif 000031
を生成する。２つの逆多重化エンティティ３５２及び３５４は受信信号からパイロットシンボルを抽出して、それらをチャネル推定エンティティ３６０へと提供する。チャネル推定エンティティ３６０は、上記の説明に基づいた無線チャネル推定装置１１０を備えている。いったん、チャネル推定エンティティ３６０がチャネルを推定すると、検出部及び推定部３７０は、送信された信号について推定値
【数３０】
2010088116.tif 000032
を決定する。
【００６０】
以下、さらに詳細なシステム及びチャネルモデルについて説明する。
【００６１】
図３に示したように、ＮＴ個の送信アンテナ及びＮＲ個の受信アンテナを有するＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムの実施形態を考察する。使用される副搬送波の数をＮｃとし、フレーム当たりのＯＦＤＭシンボルの数をＬとする。送信信号ベクトル
【数３１】
2010088116.tif 000033
は、ＮＴ個のエレメントを有するアンテナアレイによって発射される。これは送信ビームフォーミングを含んでも含まなくてもよい。全送信電力は
【数３２】
2010088116.tif 000034
とする。ＯＦＤＭ変調は、ＮＤＦＴ個（ＮＤＦＴ≧Ｎｃ）の点における逆ＤＦＴ（ＩＤＦＴ：Inverse Discrete Fourier Transform）により行われ、続いてＮＣＰ個のサンプルのサイクリックプレフィックス（ＣＰ：Cyclic Prefix）の挿入が行われる。時間と周波数における完全な直交性を仮定すると、第ｌ番目のＯＦＤＭシンボルブロックの副搬送波ｎ及び第ν番目の受信アンテナの受信信号は、次式によって与えられる。
【数３３】
2010088116.tif 000035
ここで、
【数３４】
2010088116.tif 000036
は、ゼロ平均及び分散Ｎ０を有する加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）である。シンボル間の干渉は、ＮＣＰＴｓｐｌ≧τｍａｘを設定することによって回避される。ここで、τｍａｘはチャネルインパルス応答（ＣＩＲ）の最大遅延である。ベクトル表記法において、ＯＦＤＭシンボルｌの受信アンテナνで観察される信号は、便宜的に次のように表現される。
【数３５】
2010088116.tif 000037
【００６２】
Ｎｃ×ＮＴＮｃ次元の２Ｄの送信信号行列は、周波数及び空間における送信シンボルから構成され、
【数３６】
2010088116.tif 000038
として表わされる。同様に、ＣＴＦを表すＮＴＮｃ×１次元の２Ｄ行列は、
【数３７】
2010088116.tif 000039
によって与えられる。最後に、Ｎｃ×１次元の雑音ベクトルは、
【数３８】
2010088116.tif 000040
となる。
【００６３】
１つのフレームの受信信号は、Ｌ個のＯＦＤＭシンボル
【数３９】
2010088116.tif 000041
から構成される。このＯＦＤＭシンボルは次のとおりである。
【数４０】
2010088116.tif 000042
【００６４】
チャネル伝達関数（ＣＴＦ：Channel Transfer Function）は、時間、周波数、空間で相関がある。送信アンテナμから受信アンテナνへと伝搬する離散的ＣＴＦ
【数４１】
2010088116.tif 000043
は、周波数ｆ＝ｎ／Ｔ、時間ｔ＝ｌＴｓｙｍでＨ（μ，ν）（ｆ，ｔ）をサンプリングすることによって得られる。ここで、Ｔｓｙｍ＝（Ｎｃ＋ＮＣＰ）Ｔｓｐｌであり、Ｔ＝ＮｃＴｓｐｌは、サイクリックプレフィックスを有するかあるいは有しないＯＦＤＭシンボル時間であり、Ｔｓｐｌはサンプル時間である。
【００６５】
送信アンテナアレイから受信アンテナνへの複合的なＣＴＦは、式（１）のチャネルベクトル
【数４２】
2010088116.tif 000044
において与えられる。
【数４３】
2010088116.tif 000045
の正規化された平均チャネル利得を仮定する。ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムを数学的にモデル化するため、次の３つの仮定を適用する。実施形態はこの仮定に限定されるものではない。第１に、周波数選択時変チャネル（frequency selective time-variant channel）が考慮される。これは、Ｑ０の非ゼロタップを有するタップ付き遅延ラインによってモデル化される。関連付けられたタップ遅延τｑを有する各チャネルタップｑ（１≦ｑ≦Ｑ０）は、散乱体ｓについてドップラー周波数ｆＤ，ｑ，ｓを有するＳｑ個の局所的な散乱体からなる。第２に、基地局アンテナアレイは屋上に取り付けられると仮定する。このような環境において、ＡｏＤ（Angle of departure）φｑ，ｓ（１≦ｓ≦Ｓｑ）は、後に図４で説明するように、ある角度広がりθの中に含まれ、送信アンテナエレメント間の空間的相関を生じる。第３に、移動端末受信機は、多数の局所的な散乱体によって取り囲まれている。故に、ＡｏＡ（angle of arrival）、即ち
【数４４】
2010088116.tif 000046
（１≦ｓ≦Ｓｑ）は、移動機の周りに一様に分布していると考える。
【００６６】
図４は、空間チャネルモデル、具体的には角度広がり（angular spread）のモデルを示している。図４は、４つのアンテナ４０２、４０４、４０６、４０８を有する一様な直線アンテナアレイを示している。衝突及び出発信号は、角度広がりθを有する平均角φの周りに分散している。これらの仮定により、チャネルベクトルは次式によって表される。
【数４５】
2010088116.tif 000047
ここで、Ａｑはタップｑの大きさであり、Ｄ＝ｄ／λは、搬送波波長λによって正規化されたアンテナ間隔である。式（４）において、マルチパス伝搬によって引き起こされるタップ遅延τｑは、周波数（副搬送波インデックスｎ）に変動をもたらし、ドップラー効果によって引き起こされた移動機の速度に起因した時間変動は、時間（ＯＦＤＭシンボルインデックスｌ）に対する変動をもたらす。
【００６７】
１つのチャネルタップはＳｑ個の局所散乱体からなる。これらの散乱体は、角度φｑ，ｓを有する送信アンテナアレイから出発する。チャネルベクトル
【数４６】
2010088116.tif 000048
の空間的な特性は、アレイ応答ａ（φｑ，ｓ）によって決定される。アンテナ間隔ｄを有する一様な直線アレイ（ＵＬＡ：uniform linear array）のアレイ応答は、アンテナ素子μに対して次のとおりである。
【数４７】
2010088116.tif 000049
【００６８】
ＮＲ個の全ての受信アンテナは、互いに無相関であると仮定する。チャネルを推定するためには、受信アンテナνのチャネル応答が他の受信アンテナ上で独立に生成される。故に、受信アンテナνは以下省略する。これらを用いると、副搬送波ｎ、送信アンテナμから生じるＯＦＤＭシンボルｌにおけるＣＴＦは、次のようになる。
【数４８】
2010088116.tif 000050
ここで、
【数４９】
2010088116.tif 000051
は、タップｑによって構成されたＣＴＦの部分であり、アレイ応答ａ（μ）（・）は式（５）により定まる。相関がある受信アンテナの場合、チャネル推定値は改善される。H. Miao and M. J. Juntti, Space-Time Channel Estimation and Performance Analysis for Wireless MIMO-OFDM Systems With Spatial Correlation, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. 54, pp. 2003-2016, Nov. 2005と、J. Wang and K. Araki, Pilot Symbol Aided MAP-Based 3D Channel for Multi-User MIMO-OFDM Systems, IEICE Trans. Commun., vol. E89-B, pp. 801-808, Mar. 2006と、J.-W. Choi and Y.-H. Lee, Complexity-Reduced Channel Estimation in Spatially Correlated MIMO-OFDM Systems, IEICE Trans. Commun., vol. E90-B, pp. 2609-2612, Sept. 2007とを参照されたい。
【００６９】
例えば、Ｊ．−Ｗ．Ｃｈｏｉ及びＹ．−Ｈ．Ｌｅｅのフレームワークを使用することにより、推定装置は、直接的な方法で相関のある受信アンテナへと一般化できる。２次統計量は、時間、周波数、空間の３つの独立した相関関数から構成された以下の３次元（３Ｄ）相関関数によって決定される。
【数５０】
2010088116.tif 000052
時間及び周波数における相関関数は、W. C. Jakes, Microwave Mobile Communications, Wiley, NY, 1974により以下のようになる。
【数５１】
2010088116.tif 000053
ここで、ｆＤ，ｍａｘは最大ドップラー周波数であり、Ｊ０（・）は第１種ゼロ次ベッセル関数である。また、
【数５２】
2010088116.tif 000054
であり、ここで、
【数５３】
2010088116.tif 000055
である。アンテナμとμ＋Δμとの間の空間的相関は、次のとおりである。
【数５４】
2010088116.tif 000056
ここで、ρｑ（φ）は、タップ遅延τｑに関連付けられたＡｏＤ角分布のｐｄｆ（probability density function）である。
【００７０】
移動機は非常に多数の局所散乱体によって取り囲まれているという仮定により、Ｒｔ［Δｌ］はチャネルタップｑとは独立している。他方、測定キャンペーン（IST-4-027756 WINNER II, D1.1.2 WINNER II Channel Models, Sept. 2007を参照）は、空間的相関Ｒｓ，ｑ［Δμ］がチャネルタップｑと密接に関連することを示唆している。これは、主要な反射体の長距離による分離が明確なタップ遅延τｑをもたらすという事実によって物理的に動機づけられる。故に、式（７）の３次元相関関数は、時間相関Ｒｔ［Δｌ］と周波数空間結合相関Ｒｆｓ［Δｎ，Δμ］のみに以下のように分離される。
【数５５】
2010088116.tif 000057
【００７１】
【数５６】
2010088116.tif 000058
と
【数５７】
2010088116.tif 000059
の双方は、厳密には帯域が制限されていることが一般的である（F. Sanzi and J. Speidel, An Adaptive Two-Dimensional Channel Estimator for Wireless OFDM with Application to Mobile DVB-T, IEEE Trans. Broadcasting, vol. 46, pp. 128-133, June 2000を参照）。即ち、電力遅延プロファイルによって表される
【数５８】
2010088116.tif 000060
のフーリエ逆変換は、範囲［０，τｍａｘ］において本質的に非ゼロである。ここで、τｍａｘは最大チャネル遅延である。同様に、移動機の速度に起因する時間変動を表す
【数５９】
2010088116.tif 000061
のフーリエ変換は、［−ｆＤ，ｍａｘ，ｆＤ，ｍａｘ］において非ゼロのドップラー・パワースペクトルによって与えられる。同様の特徴は屋上に取り付けられたアンテナアレイの空間的相関について観察され、タップ遅延τｑに関連づけられた局所散乱体は、図４に示したように、角度広がりθｑを有する平均ＡｏＤ、即ちφｑの周りに集まっている。
【００７２】
J. Salz and J. Winters, Effect of fading correlation on adaptive arrays in digital mobile radio, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. 43, pp. 1049-1057, Nov. 1994によれば、式（１０）及び式（１２）の積分は、範囲
【数６０】
2010088116.tif 000062
において一様に分布した局所散乱体の大きな数Ｓｑを仮定することによって求めることができる。故に、ｐｄｆ、即ちρｑ（φ）は以下のような連続したｐｄｆによって近似される。
【数６１】
2010088116.tif 000063
【００７３】
一般的な相関関数Ｒｓ，ｑは、J. Salz and J. Winters, Effect of fading correlation on adaptive arrays in digital mobile radio, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. 43, pp. 1049-1057, Nov. 1994に記載の式（Ａ−１９）及び式（Ａ−２０）により与えられる。
【００７４】
小さな角度広がりは、次の仮定に従って近似できる。角度広がりθｑは典型的には小さいため、相関Ｒｓ，ｑは以下に説明するように、簡略化した式によって近似できる。範囲
【数６２】
2010088116.tif 000064
において一様に分布した
【数６３】
2010088116.tif 000065
を定める。
【数６４】
2010088116.tif 000066
及び
【数６５】
2010088116.tif 000067
を有する小さな角度広がり
【数６６】
2010088116.tif 000068
について、三角関数の加法定理によれば、以下のようになる。
【数６７】
2010088116.tif 000069
故に、式（５）のアレイ応答は次のように近似される。
【数６８】
2010088116.tif 000070
また、送信アンテナμとμ＋Δμとの間の相関は次のようになる。
【数６９】
2010088116.tif 000071
【００７５】
パイロット支援チャネル推定（ＰＡＣＥ）は、最初、単一搬送波システムのために導入され、フラットフェージングチャネルを必要とした。J. K. Cavers, An Analysis of Pilot Symbol Assisted Modulation for Rayleigh Fading Channels, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. VT-40, pp. 686-693, Nov. 1991を参照されたい。
【００７６】
従来の２次元のＰＡＣＥの場合には、既に知られているＮＰ個の参照シンボル（パイロット）が、時間における等間隔のパイロット間隔Ｄｔと、周波数におけるパイロット間隔Ｄｆとを用いて挿入される。P. Hoeher, S. Kaiser, and P. Robertson, Pilot-Symbol-Aided Channel Estimation in Time and Frequency, in Proc. Communication Theory Mini-Conf. (CTMC)within IEEE Global Telecommun. Conf. (Globecom’97), Phoenix, USA, pp. 90-96, 1997を参照されたい。ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭチャネル推定に関するこれまでの研究では、チャネル推定値の精度を改善するために空間的相関が利用されている。M. Stege, P. Zillmann, and G. Fettweis, MIMO Channel Estimation with Dimension Reduction, in Proc. Int. Symp. Wireless Pers. Multimedia Commun. (WPMC 2002), Hawaii, USA, Oct. 2002と、H. Miao and M. J. Juntti, Space-Time Channel Estimation and Performance Analysis for Wireless MIMO-OFDM Systems With Spatial Correlation, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. 54, pp. 2003-2016, Nov. 2005と、J. Wang and K. Araki, Pilot Symbol Aided MAP-Based 3D Channel for Multi-User MIMO-OFDM Systems, IEICE Trans. Commun., vol. E89-B, pp.801-808, Mar. 2006と、J.-W. Choi and Y.-H. Lee, Complexity-Reduced Channel Estimation in Spatially Correlated MIMO-OFDM Systems, IEICE Trans.Commun., vol. E90-B, pp. 2609-2612, Sept. 2007とを参照されたい。しかし、空間における補間を利用する実施形態によれば、これらのコンセプトと比較して顕著な利得及び利点が提供される。その理由は、チャネル推定の品質を維持しつつ、パイロットオーバヘッドを低減することができるからである。
【００７７】
提案された３次元（３Ｄ）ＰＡＣＥの場合には、パイロットオーバヘッドを低減するために空間的相関が用いられる。空間におけるパイロット間隔Ｄｓを用いることにより、パイロットは各送信アンテナμについては挿入されない。むしろチャネル応答は、図２に示したように、異なる送信アンテナのパイロット間の補間によって得られる。上記の実施形態の説明はＯＦＤＭに関して行ったが、C.-T. Lam, G. Auer, F. Danilo-Lemoine, and D. Falconer, Design of Time and Frequency Domain Pilots for Generalized Multicarrier Systems, in Proc. IEEE Int. Conf. Commun. (ICC 2007), Glasgow, UK, June 2007に記載のフレームワークを適用することによって、ＤＦＴ拡散ＯＦＤＭ、マルチキャリア（ＭＣ）ＣＤＭＡ、ゼロパディング（ＺＰ）ＯＦＤＭを含む一般化されたマルチキャリア波形へと３次元ＰＡＣＥを容易に拡張することができる（Z. Wang and G. B. Giannakis, Wireless Multicarrier Communications-Where Fourier Meets Shannon, IEEE Signal Proc. Mag., vol. 17, pp. 29-48, May 2000を参照されたい）。
【００７８】
正則３Ｄグリッド（regular 3D grid）は、Y. Li, Pilot-Symbol-Aided Channel Estimation for OFDM in Wireless Systems, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. 49, pp. 1207-1215, July 2000に記載がある。
【数７０】
2010088116.tif 000072
ここで、
【数７１】
2010088116.tif 000073
は、パイロットインデックスであり、パイロットシンボルを表す変数は、以下、「〜」を付して示す。更に、ｄ０＝［μ０，ｎ０，ｌ０］Ｔは、［０，０，０］Ｔに関して最初のパイロットのシフトを表す。パイロットのみを含む送信信号シーケンスは、
【数７２】
2010088116.tif 000074
によって表わされ、μ、ｎ、ｌは式（１６）による。一般的に、Ｇの非ゼロの非対角要素は、非長方形パイロットグリッド、例えばダイヤモンド形グリッドを構成するか（J. Choi and Y. Lee, Optimum Pilot Pattern for Channel Estimation in OFDM Systems, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 4, pp. 2083-2088, Sept. 2005を参照）、あるいはＤＶＢ−Ｔグリッドを構成する（F. Sanzi and J. Speidel, An Adaptive Two-Dimensional Channel Estimator for Wireless OFDM with Application to Mobile DVB-T, IEEE Trans. Broadcasting, vol. 46, pp. 128-133, June 2000を参照）。式（１６）では、パラメータδｓｆがパイロットを空間領域に沿ってシフトする。
【００７９】
図５は、ダイヤモンド形の空間−周波数又は空間−時間グリッドの実施形態を示している。図５に示した実施形態は、４つの送信アンテナ５０２、５０４、５０６、５０８を用いる。更に、図５は、時間−周波数次元パイロットスキームの４つのレイヤ５１２、５１４、５１６、５１８を示している。図５の説明は、図２及び図９について既に説明した内容と同様である。つまり、黒い立方体はパイロットシンボル又は参照シンボルを表し、中空の立方体は送信リソースがないことを表している。図５は、周波数間隔Ｄｆ＝４であり、時間間隔Ｄｔ＝５であり、空間間隔Ｄｓ＝２であることを示している。
【００８０】
更に、非対角要素はδｓｆ＝１とし、ダイヤモンド形の空間−周波数グリッドが生まれる。ＮＴ個の全送信アンテナからチャネル推定値を得るため、異なる送信アンテナに属するパイロットは、図２に示したように、時間、周波数、及び／又は空間で直角に分離される。これを達成する１つの方法は、式（１６）で条件ｄｓｆ  ｍｏｄ  Ｄｆ≠０又はｄｓｔ  ｍｏｄ  Ｄｔ≠０のいずれかを課すことである。図５において、異なるアンテナエレメントからのパイロットは、ｄｓｆ＝１及びｄｓｔ＝０とすることによって周波数において分離される。これは、雑音の影響を受けた式（３）の３次元ＣＴＦであるｈのサブサンプリングバージョンを提供し、異なる送信アンテナに属するパイロット間の干渉を回避する。注意すべきこととして、パイロットを直交して分離する他の可能性もあるが、これらは、複雑度がより高まり、及び／又は少なくとも同じパイロットオーバヘッドが生じる。G. Auer, Analysis of Pilot-Symbol Aided Channel Estimation for OFDM Systems with Multiple Transmit Antennas, in Proc. IEEE Int. Conf. Commun. (ICC 2004), Paris, France, pp. 3221-3225, June 2004を参照されたい。
【００８１】
それでもなお、３次元ＰＡＣＥの実施形態は、W. G. Jeon, J. H. Paik, and Y. S. Cho, Two Dimensional MMSE (MMSE: Minimum Mean SquareError) Channel Estimation for OFDM Systems with Transmitter Diversity, in Proc. IEEE Vehic. Technol. Conf. 2001-Fall (VTC’F01), Atlantic City, USA, Oct. 2001と、G. Auer, Channel Estimation for OFDM Systems with Multiple Transmit Antennas by Filtering in Time and Frequency, in Proc. IEEE Vehic. Technol. Conf. 2003-Fall (VTC’F03), Orlando, USA, Oct. 2003に記載のコンセプトを２次元から３次元へと拡張することによって、他のスキーム、例えば移相パイロットシーケンスへも一般化できる（I. Barhumi, G. Leus, and M. Moonen, Optimal training design for MIMO OFDM systems in mobile wireless channels, Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 51, pp. 1615-1624, June 2003を参照されたい）。
【００８２】
全部でＮＰ個のパイロットが挿入され、次の式に従って時間、周波数、空間において分散される。
【数７３】
2010088116.tif 000075
【００８３】
ＮＰ×１次元の受信されたパイロットシーケンス
【数７４】
2010088116.tif 000076
は、式（３）の３次元ＣＴＦであるｈのサブサンプリングされたバージョンである。全てのパイロットがチャネル推定に利用できるわけではない。時間Ｍｔ≦ＮＰ，ｔ、周波数Ｍｆ≦ＮＰ，ｆ、空間Ｍｓ≦ＮＰ，ｓのパイロットの部分集合が、幾つかの実施形態でチャネル推定に使用できる。
【数７５】
2010088116.tif 000077
によって表わされるｈの推定値は、３Ｄ補間に基づいて最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）によって得られる。
【００８４】
一実施形態において、送信信号はビームフォーミング、すなわちｘｎ，ｌ＝ｓｎ，ｌｂｎ，ｌを含むと想定する。ここで、ｂｎ，ｌはビームフォーミングベクトルであり、ｓｎ，ｌは送信シンボルである。よって、受信機は、有効チャネル、即ちユーザ特定ビームフォーミングを含んだチャネル応答
【数７６】
2010088116.tif 000078
を推定する必要がある。もし、ビームフォーミングベクトルを受信機が認識しているならば、有効チャネルは
【数７７】
2010088116.tif 000079
によって決定される。ここで、
【数７８】
2010088116.tif 000080
はｈｎ，ｌの推定値である。これは、ｂｎ，ｌが、事前に定義された多数のベクトルから選択される固定ビームフォーミングの場合である。このシナリオは、例えば、3GPP LTE standard 3GPP TS 36.211 V8.2.0, 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and Modulation (Release 8), tech. rep., Mar. 2008へと適用できる。
【００８５】
一実施形態において、処理する手段１３０は、ウィーナーフィルタリングを実行する。処理する手段１３０は、時間、周波数、空間の各次元における３次元相互相関に基づく３次元ウィーナーフィルタに基づいて、第２の無線チャネルの推定値
【数７９】
2010088116.tif 000081
を処理する。更なる実施形態において、処理する手段１３０は、３つの１次元ウィーナーフィルタに従って、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性に基づき第２の無線チャネルの推定値
【数８０】
2010088116.tif 000082
を処理する。１つのウィーナーフィルタは時間領域での相関特性に基づいており、別のウィーナーフィルタは周波数領域での相関特性に基づいており、さらに別のウィーナーフィルタはＭＩＭＯ無線チャネルの空間的な特性としての空間領域の相関特性に基づいている。
【００８６】
ウィーナー補間フィルタ（ＷＩＦ：Wiener Interpolation Filter）は、Ｍ＝ＭｔＭｆＭｓタップを有するＦＩＲフィルタｗ［μ，ｎ，ｌ］によって実現される。副搬送波ｎ、ＯＦＤＭシンボルｌ、送信アンテナμについてのＣＴＦ推定値は、次式によって与えられる。
【数８１】
2010088116.tif 000083
【００８７】
受信パイロットシーケンス
【数８２】
2010088116.tif 000084
が与えられるとすると、ＷＩＦ
【数８３】
2010088116.tif 000085
は、所望の応答
【数８４】
2010088116.tif 000086
と、フィルタ出力
【数８５】
2010088116.tif 000087
との間の平均二乗誤差を最小化する。
【００８８】
受信パイロット
【数８６】
2010088116.tif 000088
の３次元自己相関行列は、
【数８７】
2010088116.tif 000089
からなる。ここで、
【数８８】
2010088116.tif 000090
は、ＡＷＧＮ項を除外したパイロット位置におけるＣＴＦの自己相関行列であり、Ｉは恒等行列であり、全てＭ×Ｍ次元である。
【数８９】
2010088116.tif 000091
の第ｉ行第ｊ列の要素は、次のように表現される。
【数９０】
2010088116.tif 000092
ここで、Ｒ［・］は式（７）で定義された３Ｄ相関関数である。
【００８９】
３次元相互相関関数
【数９１】
2010088116.tif 000093
は、
【数９２】
2010088116.tif 000094
と、所望の応答
【数９３】
2010088116.tif 000095
との間の相互相関である。
【数９４】
2010088116.tif 000096
の第ｉ番目の成分は、パイロットシンボルｉのＣＴＦと、所望の応答
【数９５】
2010088116.tif 000097
との間の相関を定めるものであり、次のとおりである。
【数９６】
2010088116.tif 000098
【００９０】
パイロットシンボルがコヒーレンス時間と帯域幅の中で全送信アンテナから利用可能である場合には、３×１次元ＰＡＣＥと呼ばれる３つの１次元（１Ｄ）推定装置からなるカスケードチャネル推定装置が得られる。J. -W. Choi and Y.-H. Lee, Complexity-Reduced Channel Estimation in Spatially Correlated MIMO-OFDM Systems, IEICE Trans. Commun., vol. E90-B, pp. 2609-2612, Sept. 2007を参照されたい。一実施形態において、手段１３０は、３次元補間を３つの１次元補間へと分離する。３次元推定値（式（１８））を３つの１次元推定装置へと分離するためには、３次元相関関数（式（１１））を３つの１次元成分へと分離することが必要である。これは次の近似によってのみ可能である。
【数９７】
2010088116.tif 000099
【００９１】
周波数−空間相関（式（１２））の厳密な分離は不可能であるため、上記の近似により、３×１次元ＰＡＣＥの性能の低下が予想される。
【００９２】
３×１次元ＰＡＣＥの効率的な計算は、モデルミスマッチを有するウィーナー補間フィルタ（ＷＩＦ）による。即ち、この実施形態では、処理する手段１３０は、ウィーナーフィルタに基づいて処理する。P. Hoeher, S.Kaiser, and P. Robertson, Pilot-Symbol-Aided Channel Estimation in Time and Frequency, in Proc. Communication Theory Mini-Conf. (CTMC) within IEEE Global Telecommun. Conf. (Globecom’97), Phoenix, USA, pp. 90-96, 1997によれば、一様に分布した電力遅延プロファイル及びドップラー・パワースペクトルが範囲［０，τｗ］及び［−ｆＤ，ｗ，ｆＤ，ｗ］で非ゼロであるとして、周波数及び時間でのフィルタ係数が生成される。更に、フィルタ入力での平均ＳＮＲであるγｗが要求される。これは、実際の平均ＳＮＲよりも大きいかまたは等しくなければならない。従って、γｗ≧γ０である。
【００９３】
空間領域において、一様な角分布は、平均ＡｏＤであるφｗの周囲で角度広がりθｗ内にあるとする。即ち、
【数９８】
2010088116.tif 000100
とする。局所散乱体が多数あるとすると、角分布は連続したｐｄｆによって近似される。
【数９９】
2010088116.tif 000101
【００９４】
角度広がり及び平均ＡｏＤは、次式によって定まる。
【数１００】
2010088116.tif 000102
ここで、φｍａｘ＝ｍａｘｑ，ｓφｑ，ｓと、φｍｉｎ＝ｍｉｎｑ，ｓφｑ，ｓは、それぞれ最大及び最小のＡｏＤである。
【００９５】
J. Salz and J. Winters, Effect of fading correlation on adaptive arrays in digital mobile radio, IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. 43, pp. 1049-1057, Nov. 1994によれば、アンテナ素子μ及びμ＋Δμの間の空間相関関数（式（１０））は、以下のようになる。
【数１０１】
2010088116.tif 000103
ここで、Ｄ＝ｄ／λであり、Ｊｋは第１種のｋ次ベッセル関数である。
【００９６】
フィルタ係数を生成するためには、平均ＡｏＤ、即ちφｗ並びに角度広がりθｗが推定されなければならない。
【００９７】
図６は、アンテナ６０２、６０４、６０６、６０８を有する一様な直線アレイを示している。図６に示したように、アンテナ素子の間隔はＤである。図６は、アンテナ素子６０２及び６０８からの参照シンボルが衝突することも示している。即ち、この場合、空間間隔Ｄｓは３に等しい。更に、図６は、角θからの平面波が衝突することを示している。
【００９８】
図７は、Δのｐｄｆ、即ち、角度領域における正規化された電力分布の大きさ、つまり、局所散乱体の角分布を示している。時間及び周波数におけるサンプリング定理から類推されるように（F. Sanzi and J. Speidel, An Adaptive Two-Dimensional Channel Estimator for Wireless OFDM with Application to Mobile DVB-T, IEEE Trans. Broadcasting, vol. 46, pp. 128-133, June 2000を参照）、空間アレイ応答（式（５））が再構成される空間内の最大パイロット間隔が存在する。これを確実にするため、各々のＡｏＤ、即ちφは、サブサンプリングされた一意のアレイ応答を有していなければならない。これは、図６に示したように以下のように考慮される。
【数１０２】
2010088116.tif 000104
ここで、天井関数
【数１０３】
2010088116.tif 000105
は、ｘ以下の最小の整数を表す。ＡｏＤが式（２３）に基づいて分布するとすると、等価の長さΔ＝ｓｉｎφの分布は、以下のｐｄｆによって表される。
【数１０４】
2010088116.tif 000106
【００９９】
Δ＝ｓｉｎφは周期が２πであるため、図７で示したように、空間エイリアスは間隔１／（ＤＤｓ）だけ離れていることがわかる。式（２６）の
【数１０５】
2010088116.tif 000107
が与えられるとして、もし角分布ρ（ｓｉｎφ）がそのエイリアスとオーバラップしなければ、式（５）のアレイ応答
【数１０６】
2010088116.tif 000108
は完全に再構成される。図７から、分離条件、即ち、
【数１０７】
2010088116.tif 000109
が導かれる。ここで、Ｄ＝ｄ／λである。これは、三角関数の加法定理により、空間のパイロット間隔についての以下の条件へと変換される。
【数１０８】
2010088116.tif 000110
【０１００】
許容できる最大のパイロット間隔に関して、最悪の条件はｃｏｓφｗ＝０であり、これは以下のようになる。
【数１０９】
2010088116.tif 000111
ここで、この近似は小さな角度広がりθｗ≦π／６へと適用される。
【０１０１】
Ｄ＝１／２に対応するアンテナ間隔ｄ＝λ／２については、次式が得られる。
【数１１０】
2010088116.tif 000112
【０１０２】
１×Ｍ次元の任意の推定量ｗのＭＳＥは、以下のような一般的な形式で表される。
【数１１１】
2010088116.tif 000113
ここで、
【数１１２】
2010088116.tif 000114
である。Ｍｆ次元のベクトル
【数１１３】
2010088116.tif 000115
は、１つのＯＦＤＭシンボルの受信パイロットシーケンスであり、
【数１１４】
2010088116.tif 000116
と
【数１１５】
2010088116.tif 000117
を決定するために用いられる。注意すべきこととして、式（３１）は、モデルミスマッチを有するかまたは有しない任意の推定量ｗについて有効である。更に、低減された長さＭｆを有する推定量は、手段１３０の実施形態において適切な位置にゼロを挿入することによって、式（３１）へと適用される。
【０１０３】
ＮＴ＝４の送信アンテナを有するＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムについて、ＷＩＮＮＥＲ仕様IST-4-027756 WINNER II, D6.13.14 WINNER II System Concept Description, Dec. 2007に基づいて説明する。１つのフレームはＬ＝１２個のＯＦＤＭシンボルから成り、各ＯＦＤＭシンボルはＮｃ＝１０２４個の副搬送波から構成される。時間ＴＣＰ＝１２８・Ｔｓｐｌのサイクリックプレフィックスを用いる。信号帯域幅は４０ＭＨｚである。すると、サンプリング時間はＴｓｐｌ＝２５ｎｓである。これにより、ＯＦＤＭシンボル時間はＴｓｙｍ＝３５．９７μｓとなり、サイクリックプレフィックスはＴＣＰ＝３．２μｓである。都市における移動シナリオは、最大５０ｋｍ／ｈと考えられる。５ＧＨｚの搬送周波数として、これはｆＤ，ｍａｘＴｓｙｍ≦０．００６７の正規化された最大ドップラー周波数となる。ＷＩＮＮＥＲプロジェクトによって定められた典型的な都市チャネルモデルは、３５度の角度広がりを有するものと考えられる。IST-4-027756 WINNER II, D1.1.2 WINNER II Channel Models, Sept. 2007を参照されたい。
【０１０４】
時間、周波数、空間でのパイロット間隔は、それぞれＤｔ＝８、Ｄｆ＝６、Ｄｓ＝２として選ぶ。更に、ｌ０＝１、ｎ０＝１、ｓ０＝０である。異なる送信アンテナのパイロット間の直交性は、式（１６）でｄｓｆ＝１及びｄｓｔ＝０とすることによって維持される。最後に、エッジ効果を低減するため、図５に示したδｓｆ＝１を有するダイヤモンド形の空間−周波数グリッドを本実施形態で使用する。
【０１０５】
チャネル推定ユニットは、時間、周波数、空間でそれぞれＭｔ＝２、Ｍｆ＝１６、Ｍｓ＝２のフィルタ係数を有するＷＩＦによって実現される。フィルタ係数を生成するため、式（１９）及び式（２０）の自己相関行列形式及び相互相関行列形式の２次統計量の情報が利用できるとする。
【０１０６】
図８は、送信アンテナＮＴ＝４、空間におけるパイロット間隔Ｄｓ＝２を有する３次元ＰＡＣＥについて、平均二乗誤差と副搬送波インデックスｎとのシミュレーション結果を示している。空間的相関を用いない２次元ＰＡＣＥのＭＳＥを比較のために示している。この実施形態を用いて得られた結果は、ＭＩＭＯ無線チャネルの４つのサブチャネルμ＝１．．４のチャネル推定値について、１０ｄＢ及び３０ｄＢという２つのＥｓ／Ｎ０で示されている。これはシンボルエネルギーＥｓを雑音密度Ｎ０で除した値である。
【０１０７】
図８の３次元ＰＡＣＥについて、ＭＳＥは副搬送波インデックスｎに関してプロットされている。全送信アンテナ信号のＭＳＥは、提案された本推定装置によって正確に推定される。比較のために、空間的相関を用いない従来の２次元ＰＡＣＥのＭＳＥもプロットされている。３次元ＰＡＣＥの性能は２次元ＰＡＣＥに近いことが分かるが、３次元ＰＡＣＥが必要とするパイロットオーバヘッドは１／２（a factor of two）に低減される。これは、現在のシナリオでパイロットシンボルについて送信リソースの半分を節約する実施形態の利点を実証するものである。
【０１０８】
本発明の方法の実現要件に応じて、本発明の方法は、ハードウェア又はソフトウェアで実施できる。これは、ディジタル記憶メディア、具体的には、電子的に読み取り可能な制御信号を記憶したフラッシュメモリ、ディスク、ＤＶＤ、又はＣＤを使用して実行される。これらにより、プログラミング可能なコンピュータシステムと協働して、本発明の方法が実行される。それ故に、本発明は一般的にコンピュータプログラム製品であり、このコンピュータプログラム製品は、機械的に読み取り可能な担体に記憶されたプログラムコードを有する。コンピュータプログラム製品をコンピュータ上で実行すると、プログラムコードにより本発明の方法が実行される。それ故に、言い換えれば、本発明の方法はプログラムコードを有するコンピュータプログラムであり、このプログラムコードは、コンピュータ又はプロセッサに対して本発明の方法の少なくとも１つを実行させる。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【外国語明細書】
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