(57)【要約】【課題】  複雑なモデル又は計算式に必要な最適パラメータを高精度で短期間に抽出する装置及び方法、具体的には半導体製造プロセス又はデバイスシミュレーションにおける最適なマスクパラメータを抽出する装置を提供する。【解決手段】  パラメータ抽出装置１００が、データ入力部１０１と、一以上のパラメータセット集合を生成するパラメータ生成部１０８と、当該パラメータセット集合の大域的最適化を行う第１パラメータ抽出部１０９と、当該パラメータセット集合の中から最適なパラメータセットを局所的最適化法により求める第２パラメータ抽出部１１０を備えて構成され、パラメータ生成部１０８が、求めたいパラメータセットを変数として、モデル又は計算式の連続性及び微分可能性を判定し、連続或いは微分可能な関数として表現できる場合、第１パラメータ抽出部が粒子群最適化法による大域的最適化を行う。【選択図】        図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
モデル又は計算式に含まれるパラメータセットをコンピュータの演算処理により求めるパラメータ抽出装置であって、
測定データ及び制御データを入力データとして取り込むデータ入力部と、
前記測定データ及び前記制御データに基づいて複数のパラメータセットからなるパラメータセット集合を一以上生成するパラメータ生成部と、
前記生成されたパラメータセット集合から前記モデル又は前記計算式に適合するパラメータセット集合を大域的最適化法により抽出する第１パラメータ抽出部と、
前記抽出されたパラメータセット集合に基づき局所的最適化法によりフィッティングを行い、前記モデル又は前記計算式に最も適合する最適パラメータセットを高精度に求める第２パラメータ抽出部と、を備えることを特徴とするパラメータ抽出装置。
【請求項２】
前記パラメータ生成部は、前記データ入力部において入力された前記測定データを前記制御データに基づき平滑化処理及び規格化処理を行い、処理された測定データに変換するデータ読込部と、
前記処理された測定データに基づき、前記パラメータセットの各パラメータに対して前記最適パラメータセットが探索されるパラメータ範囲を決定するパラメータ範囲決定部と、
前記処理された測定データに基づき、複数の前記パラメータ範囲内のパラメータセットからなる前記パラメータセット集合を一以上生成するパラメータセット集合生成部と、を備えることを特徴とする請求項１に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項３】
前記パラメータ生成部は、前記パラメータセットの各パラメータを変数として、求めたい前記モデル又は前記計算式が連続或いは微分可能な関数又は関係式として表現できるか否かを判定する測定データ判定部を備え、
前記第１パラメータ抽出部は、前記モデル又は前記計算式が一次微分可能な連続関数として表現できると前記測定データ判定部により判定された場合は粒子群最適化法による大域的最適化により前記パラメータセット集合の抽出を行い、一次微分不可能な不連続な部分を含むと判定された場合は他の大域的最適化法により前記パラメータセット集合の抽出を行うことを特徴とする請求項２に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項４】
前記他の大域的最適化法は、遺伝的アルゴリズム或いは焼きなまし法の何れかであることを特徴とする、請求項３に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項５】
前記第１パラメータ抽出部は、前記粒子群最適化法により前記パラメータセット集合の大域的最適化を行う場合において、前記パラメータセット集合内の各前記パラメータセットを移動させる際の判断基準となる適応度を、前記パラメータセットの精度又は処理時間又は前記精度と前記処理時間よりなる所定の関数形により求めるものであり、
前記精度は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデル又は前記計算式に基づいて算出される予測値と前記処理された測定データとの差、或いは前記予測値と仕様上要求される値との差に基づき計算され、
前記処理時間は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて指標パターンに対してモデルシミュレーションを行う際の処理時間に基づき計算されることを特徴とする請求項３に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項６】
前記第１パラメータ抽出部は、前記遺伝的アルゴリズムにより前記パラメータセット集合の大域的最適化を行う場合において、前記パラメータセット集合から親となる前記パラメータセットの選択と交配、及び前記パラメータセットの自然淘汰を行う際の判断基準となる適応度を、前記パラメータセットの精度又は処理時間又は前記精度と前記処理時間よりなる所定の関数形により求めるものであり、
前記精度は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデル又は前記計算式に基づいて算出される予測値と前記処理された測定データとの差、或いは前記予測値と仕様上要求される値との差に基づき計算され、
前記処理時間は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて指標パターンに対してモデルシミュレーションを行う際の処理時間に基づき計算されることを特徴とする請求項４に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項７】
前記遺伝的アルゴリズムにより前記パラメータセット集合の大域的最適化を行う場合において、前記適合度に比例する選択確率に基づき、前記パラメータセット集合から親となる前記パラメータセットの選択を行うことを特徴とする請求項６に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項８】
前記第１パラメータ抽出部は、前記焼きなまし法により前記パラメータセット集合の大域的最適化を行う場合において、前記パラメータセット集合内の各前記パラメータセットの交換操作を行う際の判断基準となるコストエネルギー関数を、前記パラメータセットの精度又は処理時間又は前記精度と前記処理時間よりなる所定の関数形により求めるものであり、
前記精度は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデル又は前記計算式に基づいて算出される予測値と前記処理された測定データとの差、或いは前記予測値と仕様上要求される値との差に基づき計算され、
前記処理時間は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて指標パターンに対してモデルシミュレーションを行う際の処理時間に基づき計算されることを特徴とする請求項４に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項９】
前記精度は、複数の前記処理された測定データに対し、前記予測値と前記処理された測定データとの差の二乗和に重み付けをした関数で表されることを特徴とする請求項５〜８の何れか一項に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項１０】
前記第２パラメータ抽出部は、前記パラメータセットを代入して得られる前記計算式に基づいて、或いは、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて算出される予測値と前記処理された測定データの差を最小にする前記パラメータセットを求めることを特徴とする請求項２に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項１１】
前記第２パラメータ抽出部は、最小自乗法又は準ニュートン法により、前記モデル又は前記計算式に最も適合するパラメータセットを高精度に求めることを特徴とする請求項２に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項１２】
前記第１パラメータ抽出部は、前記パラメータ生成部で生成された二以上の前記パラメータセット集合から二以上のパラメータセット集合を選択するパラメータセット集合選択部と、
前記選択されたパラメータセット集合間で任意のパラメータセットを移動させるパラメータセット移動部と、を備えることを特徴とする請求項１〜１１の何れか一項に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項１３】
前記パラメータ生成部において生成された複数の前記パラメータセット集合の夫々に対して、前記第１パラメータ抽出部による前記パラメータセット集合の大域的最適化と、前記第２パラメータ抽出部による局所的最適化を行い、得られた複数のパラメータセットの中から前記モデル又は前記計算式に最も適合するパラメータセットを選択して求めることを特徴とする、請求項１〜１２の何れか一項に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項１４】
前記パラメータ生成部において生成された複数のパラメータセット集合の夫々に対して所定数のＣＰＵ或いはネットワークに接続された所定数のＰＣを割り当て、前記第１パラメータ抽出部による大域的最適化処理及び前記第２パラメータ抽出部による局所的最適化処理を分散処理させることを特徴とする請求項１３に記載のパラメータ抽出装置。
【請求項１５】
半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの光近接効果補正（ＯＰＣ）又はプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）又は電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータセットを求めるため、請求項１〜１４の何れか一項に記載のパラメータ抽出装置を用いることを特徴とするマスクパラメータ抽出装置。
【請求項１６】
半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンのプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）に最適なマスクパラメータセットを求めるため、請求項５〜１４の何れか一項に記載のパラメータ抽出装置を用いることを特徴とするマスクパラメータ抽出装置であって、
前記パラメータ抽出装置の前記第１パラメータ抽出部は、前記遺伝的アルゴリズム若しくは前記粒子最適化法における適合度、又は前記焼きなまし法におけるコストエネルギー関数を、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて、デザインルールに基づく最小の孤立パターン又は粗密パターン又はＬＳＩに特徴的なパターンの何れかに対してリソグラフィシミュレーションを行い暫定的なマスクパターンを求める際の処理時間に基づき求めることを特徴とするマスクパラメータ抽出装置。
【請求項１７】
半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの電気的パターン補正（ＥＰＣ）に最適なマスクパラメータセットを求めるため、請求項５〜１４の何れか一項に記載のパラメータ抽出装置を用いることを特徴とするマスクパラメータ抽出装置であって、
前記パラメータ抽出装置の前記第１パラメータ抽出部は、前記遺伝的アルゴリズム若しくは前記粒子群最適化法における適合度、又は前記焼きなまし法におけるコストエネルギー関数を、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて、デザインルールに基づく最小の孤立パターン又は粗密パターン又はＬＳＩに特徴的なパターンの何れかに対してリソグラフィシミュレーション及びプロセス・デバイスシミュレーションを行うことにより算出されるトランジスタの電気特性の予測値と仕様上要求される当該トランジスタの電気特性との差に基づき求めることを特徴とするマスクパラメータ抽出装置。
【請求項１８】
半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータセットを求めるため、請求項３〜１４の何れかに記載のパラメータ抽出装置を用いることを特徴とするマスクパラメータ抽出装置であって、
前記パラメータ抽出装置の前記第２パラメータ抽出部は、前記パラメータセットを前記モデルに代入することにより算出されるトランジスタの電気特性を測定データと比較することにより測定データに最も適合する前記パラメータセットを求めることを特徴とするマスクパラメータ抽出装置。
【請求項１９】
請求項１５〜１８の何れか一項に記載のマスクパラメータ抽出装置を用いて抽出された最適なマスクパラメータセットに基づいてリソグラフィシミュレーションを行い、最適なマスクパターンを求めることを特徴とするマスクパターン生成装置。
【請求項２０】
請求項１９に記載のマスクパターン生成装置を用いて生成されたマスクパターンに基づいて作製されたフォトマスク。
【請求項２１】
モデル又は計算式に含まれるパラメータセットをコンピュータの演算処理により求めるパラメータ抽出方法であって、
測定データ及び制御データを入力データとして取り込むデータ入力ステップと、
前記測定データ及び前記制御データに基づいて複数のパラメータセットからなるパラメータセット集合を一以上生成するパラメータ生成ステップと、
前記生成されたパラメータセット集合から前記モデル又は前記計算式に適合するパラメータセット集合を大域的最適化法により抽出する第１パラメータ抽出ステップと、
前記抽出されたパラメータセット集合に基づき局所的最適化法によりフィッティングを行い、前記モデル又は前記計算式に最も適合する最適パラメータセットを高精度に求める第２パラメータ抽出ステップと、を備えるパラメータ抽出方法であって、
前記パラメータ生成ステップは、前記データ入力部において入力された前記測定データを前記制御データに基づき平滑化処理及び規格化処理を行い、処理された測定データに変換するデータ読込ステップと、
前記処理された測定データに基づき、前記パラメータセットの各パラメータに対して前記最適パラメータセットが探索されるパラメータ範囲を決定するパラメータ範囲決定ステップと、
前記処理された測定データに基づき、複数の前記パラメータ範囲内のパラメータセットからなる前記パラメータセット集合を一以上生成するパラメータセット集合生成ステップと、
前記処理された測定データを変数として、求めたい前記モデル又は前記計算式が連続或いは微分可能な関数又は関係式として表現できるか否かを判定する測定データ判定ステップを備え、
前記第１パラメータ抽出ステップは、前記モデル又は前記計算式が一次微分可能な連続関数として表現できると前記測定データ判定ステップにより判定された場合、粒子群最適化法による大域的最適化によりパラメータセット集合の抽出を行い、一次微分不可能な不連続な部分を含むと判定された場合は他の大域的最適化法によりパラメータセット集合の抽出を行うことを特徴とするパラメータ抽出方法。
【請求項２２】
前記他の大域的最適化法は、遺伝的アルゴリズム或いは焼きなまし法の何れかであることを特徴とする、請求項２１に記載のパラメータ抽出方法。
【請求項２３】
前記第１パラメータ抽出ステップは、前記パラメータ生成ステップで生成された二以上の前記パラメータセット集合から二以上のパラメータセット集合を選択するパラメータセット集合選択ステップと、
前記選択されたパラメータセット集合間で任意のパラメータセットを移動させるパラメータセット移動ステップと、を備え、
前記パラメータ生成ステップにおいて生成された複数の前記パラメータセット集合の夫々に対して、前記第１パラメータ抽出ステップによる前記パラメータセット集合の大域的最適化と、第２パラメータ抽出ステップによる局所的最適化を行い、得られた複数のパラメータセットの中から前記モデル又は前記計算式に最も適合するパラメータセットを求めることを特徴とする請求項２１又は２２の何れか一項に記載のパラメータ抽出方法。
【請求項２４】
請求項２１〜２３の何れか一項に記載のパラメータ抽出方法における各ステップをコンピュータに実行させることにより各ステップが実行されることを特徴とするパラメータ抽出プログラム。
【請求項２５】
半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの光近接効果補正（ＯＰＣ）又はプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）又は電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータセットを抽出するため、請求項２１〜２３の何れか一項に記載のパラメータ抽出方法を用いることを特徴とするマスクパラメータ抽出方法。
【請求項２６】
請求項２５に記載のマスクパラメータ抽出方法における各ステップをコンピュータに実行させることにより各ステップが実行されることを特徴とするマスクパラメータ抽出プログラム。
【請求項２７】
請求項２４に記載のパラメータ抽出プログラム、又は請求項２６に記載のマスクパラメータ抽出プログラムを記録したコンピュータが読み取り可能な記録媒体。
【請求項２８】
請求項２５に記載のマスクパラメータ抽出方法、又は請求項２６に記載のマスクパラメータ抽出プログラムを実行することにより抽出された前記マスクパラメータセットに基づき生成されたマスクパターンを用いて作製されたフォトマスク。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複雑なモデルに必要なパラメータを抽出するパラメータ抽出装置及びパラメータ抽出方法に関する。具体的には、光又はＸ線露光法に用いられる露光用マスクのリソグラフィシミュレーションにおける最適なパラメータを抽出する装置及びパラメータ抽出方法、或いは、半導体製造プロセス又はデバイスシミュレーションにおける最適なパラメータを抽出する装置及びパラメータ抽出方法に関する。尚、本発明はこれらの分野に限定されるものではなく、一般的に未知のモデルに必要なパラメータを抽出する装置又は方法としても利用が可能である。
【０００２】
本発明は、特にマスクパターンに用いる設計データのパターン補正を最適化するパラメータ抽出装置及び方法として有用であり、特に光近接効果補正（ＯＰＣ）、又はエッチングを含んだプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）、又はトランジスタの電気特性に基づくマスクパターン補正（ＥＰＣ）を最適化する方法として有用である。
【０００３】
また本発明は、微細なＬＳＩパターン形成に適した露光用マスクデータの作成方法に関し、更に露光用マスクデータの作成作業を自動化する技術である。更にパラメータ抽出方法を用いて作成される露光用マスク及びこの露光用マスクを使用して製造される半導体装置に関する。
【背景技術】
【０００４】
半導体集積回路や液晶表示装置の開発や製造においては、多種多様なＥＤＡツールやさまざまなシミュレーションを用いて複雑なモデルにおけるパラメータを複数の計算式や経験式などを用いて求めることが多い。シミュレーションを行う場合、シミュレーションに必要なパラメータは非常に多く、そのパラメータの値が適切でなければ、好ましい結果を得ることができない。しかしながら、納期を迫られた生産や開発の現場では、これら多数のパラメータの最適化、パラメータ値の抽出は大変な労力を必要とし、膨大なトライアンドエラーの結果、最適値を得ている。
【０００５】
一方、近年、ＬＳＩは高集積化が進行し、その素子のサイズもより微細化し、かつ大規模化している。また液晶ディスプレイは大面積化すると共にその画素およびＴＦＴ（Ｔｈｉｎ  Ｆｉｌｍ  Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）は高精細化している。これら素子の微細加工に直接かかわるリソグラフィ工程においては、転写パターンのサイズが露光波長より小さくなり、そのため、パターン転写のリニアリティが問題となっている。これは、光近接効果（Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ  Ｅｆｆｅｃｔ）と呼ばれ、具体的には露光波長が転写パターンのサイズより大きいため、光の回折により９０度コーナーは丸くなり、ライン端は短くなる、同様に光の干渉作用から配線の幅が配線の疎密で変わるといった現象が現れる。光近接効果の原因は、文字通り前記のような光学的要因によるものが主であるが、この他にもレジストプロセス（露光前ベーク（Ｐｏｓｔ  Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｂａｋｅ、ＰＥＢ）、現像等）や下地（形状、構造や材料）の影響、エッチングの影響等が挙げられる。
【０００６】
フォトリソグラフィ工程において、このような光近接効果は、スペックはずれの原因となる。これを防ぐために、現在ではマスクにあらかじめこの変位分を見込んだ補正を加える方法が、一般的に利用されている。これを光近接効果補正（Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ  Ｅｆｆｅｃｔ  Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ、ＯＰＣ）と呼ぶ。近年では、このＯＰＣにフォトリソグラフィ工程後のエッチングシフト等を加えたプロセス近接効果補正（Ｐｒｏｃｅｓｓ  ａｎｄ  Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ  Ｃｏｍｐａｎｓａｔｉｏｎｓ、ＰＰＣ）も使われるようになってきた。以降、これらの処理をそれぞれＯＰＣ又はＰＰＣと記す。
【０００７】
また、微細化の進んだ９０ｎｍや６５ｎｍプロセス以降の微細加工技術では、トランジスタの寸法ばらつきの一つであるＬＥＲ（Ｌｉｎｅ  Ｅｄｇｅ  Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ）が課題となっている。ＬＥＲに起因した寸法ずれやばらつきは、トランジスタの電気特性に影響を与える。トランジスタの電気特性はこの微細化による寸法ずれやばらつきだけでなく、その他のさまざまな要因によって決まる。例えば、不純物種のイオン注入による注入プロファイルの乱れやずれなどである。これらの問題を半導体製造プロセスおよびデバイスシミュレーションでは解決する必要がある。前記リソグラフィシミュレーションと同様、これらの問題を考慮してマスクパターン補正を行なう方法を、ここではトランジスタの電気的特性に基づくパターン補正との意味でＥＰＣ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）と記す。トランジスタの線幅ばらつきに起因した閾値（Ｖｔｈ）ばらつきを低減するためにＥＰＣによる補正が行われている。
【０００８】
このＯＰＣ又はＰＰＣ（又はＥＰＣ）には、大きく分けて２つの方法が知られている。一つは、予め求めておいた補正ルールに基づき補正を行なう、いわゆるルールベースＯＰＣと呼ばれる手法である。もう一つは、露光プロセスをモデル化したモデルベースＯＰＣと呼ばれる手法である。微細化の進んだ現在の先端ＬＳＩ製造プロセスでは、このモデルベースＯＰＣが主流となっている。
【０００９】
シミュレーションに加えて経験的モデルを仮定するモデルベースＯＰＣにおいて、最大の課題は、リソグラフィパラメータのフィッティングである。リソグラフィパラメータの数は、使用するモデルにもよるが露光装置パラメータが５〜７種類以上、レジストプロセス関連パラメータが１０種類以上、その他にマスク関連や計算処理上のものが１０種類以上、合計２０〜３０種類以上ある。このうち露光装置関係やレジスト関連の一部、マスク関係のパラメータは、ある程度最適値が判っているものもあるが、多くは未知であり、経験的ＯＰＣモデルを作成するためには、これらパラメータの選択と、その値を適切に設定することが必須である。これがエッチングの効果を含むＰＰＣとなれば更にパラメータ数は増え、ＥＰＣとなれば、ＰＰＣの十倍以上になる。
【００１０】
従来、リソグラフィパラメータの最適解を求める場合、図１３の処理フローに示すように実施する。初めに、フォトリソグラフィ、ＯＰＣに係わる抽出用データを測定する（Ｓ５１）。次にその測定データを技術者の手作業で数値入力し（Ｓ５２）、ＥＷＳ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  Ｗｏｒｋ  Ｓｔａｔｉｏｎ）或いはＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）による計算処理を実施する（Ｓ５３）。そのパラメータを実測結果と照らし合わせて確認、修正することにより、パラメータの選択と、パラメータ値を段階的に抽出する。この一連の処理において、ＥＷＳ或いはＰＣによる計算処理（Ｓ５３）と、技術者によるパラメータと実測結果の照合、確認、及び修正作業（Ｓ５４）を繰り返すことにより、必要なパラメータを選択し、各パラメータの最適値を段階的に抽出する。以上のような処理又は作業を繰り返して段階的な抽出を行っているため、パラメータの最適値を絞り込むのに通常は数週間から１ヶ月を要している。
【００１１】
図１３のステップＳ５１〜Ｓ５４に示したパラメータ抽出フローの詳細を図１４に示す。図１４は、具体例として、露光装置の投影光学系におけるリソグラフィパラメータのパラメータ抽出フローを示す。第１のステップＳ６１で、ＯＰＣモデル作成時の露光装置のパラメータとして、光の波長λや開口数ＮＡ（Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ａｐｅｒｔｕｒｅ）、投影レンズのデフォーカス値又はその可変範囲のようにある程度最適値が分かっているパラメータ、つまり準固定値を設定する。図１５にリソグラフィパラメータ一覧表を示し、上記準固定値を図１５のＮｏ．１〜Ｎｏ．５に示した。図１５はパラメータが多数存在することを一例として示すものであり、パラメータ名とその内容の説明、実測値を示す。
【００１２】
第２のステップＳ６２で、ピッチ依存性による線幅の疎密合わせを設定する。つまり、１次セッティングとして基本的なピッチ依存性のパラメータ抽出をする。この場合のパラメータはσｒｓ、σｅｓｉ、ｗｔｉ、Ｒｏｐｃ等である。
【００１３】
第３のステップＳ６３で、２次セッティングとして、線幅に関し、リニアリティのパラメータ抽出を行う。この場合のパラメータはσｒｓ、σｅｓｉ、ｗｔｉ、Ｒｏｐｃ等である。
【００１４】
第４のステップＳ６４では、レジスト露光、化学増幅型反応、べーク、レジスト露光にあたるパラメータに対しても同様にパラメータ抽出が行われる。
【００１５】
以上、リソグラフィパラメータのパラメータ抽出作業について説明したが、このような作業は、イオン注入や他のプロセス工程、又はデバイスシミュレーションのパラメータ抽出作業においても基本的に同様に実施される。
【００１６】
図１５に示したパラメータは代表的なパラメータであり、これ以外にも多くのパラメータが存在する。このように多くのパラメータを、もし人間の思考無しに単純にパラメータを振って組み合わせると、膨大な計算量になることが分かる。
【００１７】
図１６（ｂ）にＥＰＣ処理の処理手順を示す。ＥＰＣ処理工程では、先ず、ＯＰＣ処理後のマスクパターンに対してリソグラフィシミュレーションを行い、実際に転写されるパターンの線幅ばらつきを確認する。ここでいう線幅ばらつきとは、例えば、ＭＯＳＦＥＴのゲート長などが挙げられ、同一の転写パターン内で短冊状にＭＯＳＦＥＴのデバイス領域を細分化して、当該細分化された各領域毎にゲート長を抽出して分布を求める。次に、抽出したゲート長を用いてプロセス・デバイスシミュレーションを行い、各ＭＯＳＦＥＴの電気的特性（ここでは、閾値電圧Ｖｔｈ）の分布を求める。図１６（ｃ）にゲート領域の細分化の一例が示し、図１６（ｄ）にプロセス・デバイスシミュレーションにより求められた閾値電圧分布の一例を示す。当該閾値電圧の分布に基づき目標電気的特性範囲を設定し、目標電気的特性範囲からはずれた閾値電圧を持つＭＯＳＦＥＴを補正対象として設定し、補正対象の各領域に対して補正量を求める。
【００１８】
このように光近接効果補正や電気的パターン補正には、モデルベースと呼ばれるリソグラフィシミュレーションや計算式を使用する方法が用いられるが、多くの場合は複数の最適化されるべきパラメータを含んでいる。そのため、これら多くのパラメータの最適値算出には多大な労力、即ち人手作業を必要とし、微細化の進んだ現在の先端ＬＳＩ製造プロセスにおいては、このような労力による負荷がプロセスコストを圧迫する状況となっていた。
【００１９】
これらのパラメータ抽出作業について、近年作業の負荷軽減、自動化に対する取り組みが行なわれ始めており、例えば、遺伝的アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ、ＧＡと記す）や焼きなまし法（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ  Ａｎｅａｌｉｎｇ、ＳＡと記す）、粒子群最適化法（Ｐａｒｔｉｃｌｅ  Ｓｗａｒｍ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ、ＰＳＯと記す）等の大域的最適化手法などが検討されている。以下、上記手法の特徴を述べる。
【００２０】
〈遺伝的アルゴリズム〉
遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）は、生物の進化の仕組みに発想を得た解の探索、最適化手法であり、多数のパラメータからなるパラメータセットの準最適解を短時間で探索し、決定が可能な方法である。解の候補を遺伝子で表現した「個体」を複数個用意し、遺伝子の良さを表す評価関数を「適応度」として、適応度の値に基づいて、適応度の低い個体を削除（自然淘汰）させる一方、適応度の高い個体を優先的に選択して生殖（組み換え）させて子を生成し、交叉・突然変異などの遺伝子操作を繰り返しながら解を探索する。この手法の利点としては、評価関数の微分可能性や単峰性の知識が無い場合であっても適用が可能であることが挙げられるが、評価関数が微分可能であることが既知である場合、後述の粒子群最適化法（ＰＳＯ）を用いる方が処理時間は短くて済む。評価関数に多峰性があり、かつ突然変異の効果がうまく現れない場合、ローカルミニマム（局所的最小値）に初期収束してしまい真の解に収束しないことがある。
【００２１】
図１に遺伝的アルゴリズムの計算手順を示す。まず、初期パラメータセット集合をランダムに生成する（ＧＡ１）。次に、当該パラメータセット集合の各個体に対して、評価関数により表される適応度を計算する（ＧＡ２）。次に、適応度に応じた確率で個体を選択し（ＧＡ３）、適応度の高い優秀な個体を親として選択して生殖させて子を生成し、適応度の低い個体は捨てる。このように、交叉、突然変異、自然淘汰等の遺伝子操作を設定回数行い、次世代のパラメータセット集合を生成する（ＧＡ４）。次世代のパラメータセット集合の各個体に対して適応度を計算し、上記ＧＡ２からＧＡ４までの手順を指定回数繰り返して指定世代後のパラメータセット集合を生成する。最後に、指定世代後のパラメータセット集合の中から最も適応度の高い個体を選択して結果を出力する（ＧＡ６）。
【００２２】
〈焼きなまし法〉
焼きなまし法（ＳＡ）は、金属材料の焼きなましを模擬したアルゴリズムである。金属などを焼きなましすると、高温で熱せられた物質が徐々に冷却され、絶対温度０度において、内部エネルギーが最小となる状態に分子が再配列し、より大規模な結晶構造を形成する。焼きなまし法はこの過程をコンピュータにより模擬することにより、多数のパラメータを含む最適化問題を解決する手法である。解の候補となるパラメータセットの夫々に対してコストエネルギー関数を計算し、コストエネルギー関数の値に応じた遷移確率に基づきパラメータセット間でパラメータの交換操作を実施し、コストエネルギー関数が最小となるような最適解を探索する。従来の局所的探索法に対して、ローカルミニマムから抜け出せるよう、場合によってはコストエネルギー関数が大きくなる中間解も選択するようにして大域的な最適解を目指すアルゴリズムである。
【００２３】
図２に焼きなまし法の計算手順を示す。初期パラメータセット集合をランダムに生成し（ＳＡ１）、初期温度の設定をする（ＳＡ２）。次に、当該パラメータ集合の中からあるパラメータセットを無作為に選択し、当該選択されたパラメータセットの近傍に次パラメータセットを生成する（ＳＡ３）。次に、当該選択されたパラメータセットと次パラメータセットのコストエネルギー関数を計算し、両者のエネルギー差ΔＥを求める（ＳＡ４）。エネルギー差と温度により規定される遷移確率に従い、当該選択されたパラメータセットを次パラメータセットと交換する（ＳＡ５）。上記ＳＡ３からＳＡ６までの手順を熱平衡状態に達するまで、或いは指定回数繰り返す（ＳＡ６）。更に、設定温度を徐々に下げていきながら、終了温度になるまで上記ＳＡ３からＳＡ６までの手順を繰り返し、最もコストエネルギー関数の小さいパラメータセットを探索する。
【００２４】
〈粒子群最適化法〉
粒子群最適化法（ＰＳＯ）は、昆虫群や魚群の集団の情報伝達過程を模擬したアルゴリズムである。解の候補となるパラメータセットを多次元空間において位置と速度を持つ粒子でモデル化し、夫々のパラメータセットに対して適応度を計算し、各パラメータセット同士はパラメータセット集合内で適応度の高い位置について情報交換しており、最も適応度の高い位置にいるパラメータセットが自身の情報をパラメータセット集合全体に通知することにより、パラメータセット集合内の各パラメータの位置と速度が最も適応度の高い位置の方向へ調整されるというものである。
【００２５】
粒子群最適化法では、例えば以下のような数１及び数２を用いて粒子群を構成するあるパラメータセットＰｉの時刻ｔにおける位置Ｘｉ（ｔ）、速度Ｖｉ（ｔ）を変化させながら、最も適応度の高い位置を探索する。
【００２６】
［数１］
Ｘｉ（ｔ＋１）＝Ｘｉ（ｔ）＋Ｖｉ（ｔ）
［数２］
Ｖｉ（ｔ＋１）＝Ｗ×Ｖｉ（ｔ）＋Ｃ１×φ１（Ｘｐ−Ｘｉ）＋Ｃ２×φ２（Ｘｇ−Ｘｉ）
【００２７】
ここで、Ｗは慣性定数であり、Ｃ１とＣ２は群の内で良い位置に向う粒子の割合を表す定数であり、φ１、φ２は［０，１］の範囲の乱数を与える。Ｘｐは当該粒子がこれまでに発見した中で最も適応度の高い位置であり、Ｘｇは粒子群が群全体としてこれまでに発見した最も適応度の高い位置である。
【００２８】
図３に粒子群最適化法の計算手順を示す。まず、初期設定により定数Ｗ、Ｃ１、Ｃ２を入力し（ＰＳＯ１）、初期パラメータセット集合をランダムに生成し、粒子群の各粒子を構成するパラメータセットの初期位置及び初期速度をランダムに設定する（ＰＳＯ２）。次に、各粒子の適応度を計算し（ＰＳＯ３）、最も適応度の高い位置を更新し、Ｘｐ、Ｘｇを夫々更新する（ＰＳＯ４）。次に、次時刻の粒子の位置及び速度を上記数１及び数２に従って更新する（ＰＳＯ５）。上記ＰＳＯ３からＰＳＯ５までの手順を要求される精度に収束するまで繰り返す。
【００２９】
例えば、粒子群最適化法の原典としては、非特許文献１が挙げられる。
【００３０】
特許文献１は、ＬＳＩ製造プロセスにおけるイオン注入シミュレーションのパラメータ抽出に遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を利用した例である。
【００３１】
特許文献２は、複数の目的を持つ最適化処理装置において初期解を求めるのに焼きなまし法（ＳＡ）の手法を利用した例である。尚、特許文献２では最適解が一意に定まらず、パレート集合を形成する場合において、焼きなまし法で初期解を求めた後、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）により最適なパレート解集合の探索を行うものであるが、唯一の最適解が現に存在して、当該唯一の最適解を求める場合にはこの方法は適用できない。
【００３２】
特許文献３は、製造プロセスにおけるテストパターンを自動的に分類する為にＰＳＯを利用した例である。
【００３３】
特許文献４は、プロセスマージンを維持しながら欠陥の無い高精度のＯＰＣマスクパターンデータを作成する方法についての例である。
【００３４】
特許文献５は、ＬＳＩの製造（微細加工）プロセスにおいて、良好なトランジスタ特性を得るためにマスクパターンに高精度のＥＰＣ処理即ち電気的パターン補正を行なう例である。
【００３５】
【特許文献１】特開２００５−０９２２６３号公報
【特許文献２】特開２００４−０３０４１３号公報
【特許文献３】特表２００７−５２２６５８号公報
【特許文献４】特開２００５−１３４５２０号公報
【特許文献５】特開２００７−３１６１０２号公報
【非特許文献１】Ｊａｍｅｓ  Ｋｅｎｎｅｄｙ  ａｎｄ  Ｒｕｓｅｌｌ  Ｃ．  Ｅｂｅｒｈａｒｔ、“Ｐａｒｔｉｃｌｅ  Ｓｗａｒｍ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ”、 Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  １９９５  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｎｅｕｒａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ、１９４２−１９４８項、Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ、Ｎｅｗ  Ｊｅｒｓｅｙ、１９９５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３６】
素子の微細化が進み各工程の加工寸法が厳しくなるに従い、条件を満足するパラメータの精度が要求され、益々パラメータ抽出に時間がかかり、パラメータ抽出時間の短縮が必須な状況となっている。
【００３７】
近年、このシミュレーションにおける最適なパラメータを高精度で、短期間に抽出する装置及び方法については、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いる方法などが検討されているが、従来知られている手法をそのまま用いるだけでは、パラメータ抽出自体が収束しなかったり、真の最適解に収束せず解答が間違っていたり、解答が得られても非常に時間のかかる場合が多かった。
【００３８】
本発明は以上のような課題に鑑みて、シミュレーションにおける最適パラメータを高精度で、短期間に抽出する装置及び方法を提供するものである。また本発明は半導体製造プロセス／デバイスシミュレーションのパラメータ、又はリソグラフィのパラメータを高精度で、短期間に抽出する装置および方法であり、このプロセス／デバイスシミュレーションのパラメータ、又はこのリソグラフィパラメータを用いて作成したフォトマスク及び半導体装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００３９】
上記目的を達成するための本発明に係るパラメータ抽出装置は、モデル又は計算式に含まれるパラメータセットをコンピュータの演算処理により求めるパラメータ集出装置であって、測定データ及び制御データを入力データとして取り込むデータ入力部と、前記測定データ及び前記制御データに基づいて複数のパラメータセットからなるパラメータセット集合を一以上生成するパラメータ生成部と、前記生成されたパラメータセット集合から前記モデル又は前記計算式に適合するパラメータセット集合を大域的最適化法により抽出する第１パラメータ抽出部と、前記抽出されたパラメータセット集合に基づき局所的最適化法によりフィッティングを行い、前記モデル又は前記計算式に最も適合する最適パラメータセットを高精度に求める第２パラメータ抽出部と、を備えることを第１の特徴とする。
【００４０】
更に、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第１の特徴に加えて、前記パラメータ生成部は、前記データ入力部において入力された前記測定データを前記制御データに基づき平滑化処理及び規格化処理を行い、処理された測定データに変換するデータ読込部と、前記処理された測定データに基づき、前記パラメータセットの各パラメータに対して前記最適パラメータセットが探索されるパラメータ範囲を決定するパラメータ範囲決定部と、前記処理された測定データに基づき、複数の前記パラメータ範囲内のパラメータセットからなる前記パラメータセット集合を一以上生成するパラメータセット集合生成部と、を備えることを第２の特徴とする。
【００４１】
更に、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第２の特徴に加えて、前記パラメータ生成部は、前記パラメータセットの各パラメータを変数として、求めたい前記モデル又は前記計算式が連続或いは微分可能な関数又は関係式として表現できるか否かを判定する測定データ判定部を備え、前記第１パラメータ抽出部は、前記モデル又は前記計算式が一次微分可能な連続関数として表現できると前記測定データ判定部により判定された場合は粒子群最適化法による大域的最適化により前記パラメータセット集合の抽出を行い、一次微分不可能な不連続な部分を含むと判定された場合は他の大域的最適化法により前記パラメータセット集合の抽出を行うことを第３の特徴とする。
【００４２】
更に、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第３の特徴に加えて、前記他の大域的最適化法は、遺伝的アルゴリズム或いは焼きなまし法の何れかであることを第４の特徴とする。
【００４３】
また、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第３の特徴に加えて、前記第１パラメータ抽出部は、前記粒子群最適化法により前記パラメータセット集合の大域的最適化を行う場合において、前記パラメータセット集合内の各前記パラメータセットを移動させる際の判断基準となる適合度を、前記パラメータセットの精度又は処理時間又は前記精度と前記処理時間よりなる所定の関数形により求めるものであり、前記精度は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデル又は前記計算式に基づいて算出される予測値と前記処理された測定データとの差、或いは前記予測値と仕様上要求される値との差に基づき計算され、前記処理時間は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて指標パターンに対してモデルシミュレーションを行う際の処理時間に基づき計算されることを第５の特徴とする。
【００４４】
また、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第４の特徴に加えて、前記第１パラメータ抽出部は、前記遺伝的アルゴリズムにより前記パラメータセット集合の大域的最適化を行う場合において、前記パラメータセット集合から親となる前記パラメータセットの選択と交配、及び前記パラメータセットの自然淘汰を行う際の判断基準となる適合度を、前記パラメータセットの精度又は処理時間又は前記精度と前記処理時間よりなる所定の関数形により求めるものであり、前記精度は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデル又は前記計算式に基づいて算出される予測値と前記処理された測定データとの差、或いは前記予測値と仕様上要求される値との差に基づき計算され、前記処理時間は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて指標パターンに対してモデルシミュレーションを行う際の処理時間に基づき計算されることを第６の特徴とする。
【００４５】
更に、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第６の特徴に加えて、前記遺伝的アルゴリズムにより前記パラメータセット集合の大域的最適化を行う場合において、前記適合度に比例する選択確率に基づき、前記パラメータセット集合から親となる前記パラメータセットの選択を行うことを第７の特徴とする。
【００４６】
また、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第４の特徴に加えて、前記第１パラメータ抽出部は、前記焼きなまし法により前記パラメータセット集合の大域的最適化を行う場合において、前記パラメータセット集合内の各前記パラメータセットの交換操作を行う際の判断基準となるコストエネルギー関数を、前記パラメータセットの精度又は処理時間又は前記精度と前記処理時間よりなる所定の関数形により求めるものであり、前記精度は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデル又は前記計算式に基づいて算出される予測値と前記処理された測定データとの差、或いは前記予測値と仕様上要求される値との差に基づき計算され、前記処理時間は、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて指標パターンに対してモデルシミュレーションを行う際の処理時間に基づき計算されることを第８の特徴とする。
【００４７】
更に、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第５から８の何れかの特徴に加えて、前記精度は、複数の前記処理された測定データに対し、前記予測値と前記処理された測定データとの差の二乗和に重み付けをした関数で表されることを第９の特徴とする。
【００４８】
また、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第２の特徴に加えて、前記第２パラメータ抽出部は、前記パラメータセットを代入して得られる前記計算式に基づいて、或いは、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて算出される予測値と前記処理された測定データの差を最小にする前記パラメータセットを求めることを第１０の特徴とする。
【００４９】
更に、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第２の特徴に加えて、前記第２パラメータ抽出部は、最小自乗法又は準ニュートン法により、前記モデル又は前記計算式に最も適合するパラメータセットを高精度に求めることを第１１の特徴とする。
【００５０】
また、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第１から第１１の何れかの特徴に加えて、前記第１パラメータ抽出部は、前記パラメータ生成部で生成された二以上の前記パラメータセット集合から二以上のパラメータセット集合を選択するパラメータセット集合選択部と、前記選択されたパラメータセット集合間で任意のパラメータセットを移動させるパラメータセット移動部と、を備えることを第１２の特徴とする。
【００５１】
また、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第１から第１２の何れかの特徴に加えて、前記パラメータ生成部において生成された複数の前記パラメータセット集合の夫々に対して、前記第１パラメータ抽出部による前記パラメータセット集合の大域的最適化と、前記第２パラメータ抽出部による局所的最適化を行い、得られた複数のパラメータセットの中から前記モデル又は前記計算式に最も適合するパラメータセットを選択して求めることを第１３の特徴とする。
【００５２】
更に、本発明に係るパラメータ抽出装置は、上記第１３の特徴に加えて、前記パラメータ生成部において生成された複数のパラメータセット集合の夫々に対して所定数のＣＰＵ或いはネットワークに接続された所定数のＰＣを割り当て、前記第１パラメータ抽出部による大域的最適化処理及び前記第２パラメータ抽出部による局所的最適化処理を分散処理させることを第１４の特徴とする。
【００５３】
本発明に係るマスクマスクパラメータ抽出装置は、半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの光近接効果補正（ＯＰＣ）又はプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）又は電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータセットを求めるため、上記第１から第１４の何れかの特徴の記載のパラメータ抽出装置を用いることを第１５の特徴とする。
【００５４】
特に、本発明に係るマスクマスクパラメータ抽出装置は、半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンのプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）に最適なマスクパラメータセットを求めるため、上記第５から第１４の何れかの特徴のパラメータ抽出装置を用いるマスクパラメータ抽出装置であって、前記パラメータ抽出装置の前記第１パラメータ抽出部は、前記遺伝的アルゴリズム若しくは前記粒子最適化法における適合度、又は前記焼きなまし法におけるコストエネルギー関数を、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて、デザインルールに基づく最小の孤立パターン又は粗密パターン又はＬＳＩに特徴的なパターンの何れかに対してリソグラフィシミュレーションを行い暫定的なマスクパターンを求める際の処理時間に基づき求めることを第１６の特徴とする。
【００５５】
特に、本発明に係るマスクマスクパラメータ抽出装置は、半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの電気的パターン補正（ＥＰＣ）に最適なマスクパラメータセットを求めるため、上記第５から第１４の何れかの特徴のパラメータ抽出装置を用いるマスクパラメータ抽出装置であって、前記パラメータ抽出装置の前記第１パラメータ抽出部は、前記遺伝的アルゴリズム若しくは前記粒子最適化法における適合度、又は前記焼きなまし法におけるコストエネルギー関数を、前記パラメータセットを代入して得られる前記モデルに基づいて、デザインルールに基づく最小の孤立パターン又は粗密パターン又はＬＳＩに特徴的な単位パターンの何れかに対してリソグラフィシミュレーション及びプロセス・デバイスシミュレーションを行うことにより算出されるトランジスタの電気特性の予測値と仕様上要求される当該トランジスタの電気特性との差に基づき求めることを第１７の特徴とする。
【００５６】
また、本発明に係るマスクマスクパラメータ抽出装置は、半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータセットを求めるため、第３から第１４の何れかの特徴のパラメータ抽出装置を用いるマスクパラメータ抽出装置であって、前記パラメータ抽出装置の前記第２パラメータ抽出部は、前記パラメータセットを前記モデルに代入することにより算出されるトランジスタの電気特性を測定データと比較することにより測定データに最も適合する前記パラメータセットを求めることを第１８の特徴とする。
【００５７】
更に、本発明に係るマスクパターン生成装置は、上記第１５から１８の何れかの特徴のマスクパラメータ抽出装置を用いて抽出された最適なマスクパラメータセットに基づいてリソグラフィシミュレーションを行い、最適なマスクパターンを求めることを第１９の特徴とする。
【００５８】
更に、本発明に係るフォトマスクは、上記第１９の特徴のマスクパターン生成装置を用いて生成されたマスクパターンに基づいて作製されたことを第２０の特徴とする。
【００５９】
本発明に係るパラメータ抽出方法は、モデル又は計算式に含まれるパラメータセットをコンピュータの演算処理により求めるパラメータ抽出方法であって、測定データ及び制御データを入力データとして取り込むデータ入力ステップと、前記測定データ及び前記制御データに基づいて複数のパラメータセットからなるパラメータセット集合を一以上生成するパラメータ生成ステップと、前記生成されたパラメータセット集合から前記モデル又は前記計算式に適合するパラメータセット集合を大域的最適化法により抽出する第１パラメータ抽出ステップと、前記抽出されたパラメータセット集合に基づき局所的最適化法によりフィッティングを行い、前記モデル又は前記計算式に最も適合する最適パラメータセットを高精度に求める第２パラメータ抽出ステップと、を備えるパラメータ抽出方法であって、前記パラメータ生成ステップは、前記データ入力部において入力された前記測定データを前記制御データに基づき平滑化処理及び規格化処理を行い、処理された測定データに変換するデータ読込ステップと、前記処理された測定データに基づき、前記パラメータセットの各パラメータに対して前記最適パラメータセットが探索されるパラメータ範囲を決定するパラメータ範囲決定ステップと、前記処理された測定データに基づき、複数の前記パラメータ範囲内のパラメータセットからなる前記パラメータセット集合を一以上生成するパラメータセット集合生成ステップと、前記処理された測定データを変数として、求めたい前記モデル又は前記計算式が連続或いは微分可能な関数又は関係式として表現できるか否かを判定する測定データ判定ステップを備え、前記第１パラメータ抽出ステップは、前記モデル又は前記計算式が一次微分可能な連続関数として表現できると前記測定データ判定ステップにより判定された場合、粒子群最適化法による大域的最適化によりパラメータセット集合の抽出を行い、一次微分不可能な不連続な部分を含むと判定された場合は他の大域的最適化法によりパラメータセット集合の抽出を行うことを第２１の特徴とする。
【００６０】
更に、本発明に係るパラメータ抽出方法は、上記第２１の特徴に加えて、前記他の大域的最適化法は、遺伝的アルゴリズム或いは焼きなまし法の何れかであることを第２２の特徴とする。
【００６１】
また、本発明に係るパラメータ抽出方法は、上記第２１又は第２２の特徴に加えて、前記第１パラメータ抽出ステップは、前記パラメータ生成ステップで生成された二以上の前記パラメータセット集合から二以上のパラメータセット集合を選択するパラメータセット集合選択ステップと、前記選択されたパラメータセット集合間で任意のパラメータセットを移動させるパラメータセット移動ステップと、を備え、前記パラメータ生成ステップにおいて生成された複数の前記パラメータセット集合の夫々に対して、前記第１パラメータ抽出ステップによる前記パラメータセット集合の大域的最適化と、第２パラメータ抽出ステップによる局所的最適化を行い、得られた複数のパラメータセットの中から前記モデル又は前記計算式に最も適合するパラメータセットを求めることを第２３の特徴とする。
【００６２】
また、本発明に係るパラメータ抽出プログラムは、上記第２１から第２３の何れかの特徴のパラメータ抽出方法における各ステップをコンピュータに実行させることにより各ステップが実行されることを第２４の特徴とする。
【００６３】
本発明に係るマスクパラメータ抽出方法は、半導体製造プロセスにおいて、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの光近接効果補正（ＯＰＣ）又はプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）又は電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータセットを抽出するため、上記第２１から２３の何れかの特徴のパラメータ抽出方法を用いることを第２５の特徴とする。
【００６４】
本発明に係るマスクパラメータ抽出プログラムは、上記第２５の特徴のマスクパラメータ抽出方法における各ステップをコンピュータに実行させることにより各ステップが実行されることを第２６の特徴とする。
【００６５】
本発明に係る記録媒体は、上記第２４の特徴のパラメータ抽出プログラム、又は上記第２６の特徴のマスクパラメータ抽出プログラムを記録したコンピュータが読み取り可能な記録媒体であることを第２７の特徴とする。
【００６６】
本発明に係るフォトマスクは、上記第２５の特徴のマスクパラメータ抽出方法、又は上記第２６の特徴のマスクパラメータ抽出プログラムを実行することにより抽出された前記マスクパラメータセットに基づき生成されたマスクパターンを用いて作製されたことを第２８の特徴とする。
【発明の効果】
【００６７】
本発明はシミュレーションにおけるパラメータを高精度で、短時間に抽出するために、遺伝的アルゴリズムの手法に近年新しく利用されるようになってきた粒子群最適化法の手法を組み合わせる。即ち遺伝的アルゴリズムと比較してより単純で強力なアルゴリズムである粒子群最適化法の手法を利用する。更に局所的な最適化法とも組み合わせることで、パラメータセットの収束性を改善しつつ探索時間を短縮することができる。特に半導体プロセス分野におけるリソグラフィシミュレーションにおいて、リソグラフィパラメータの絞り込み作業の自動化を行うものである。
【００６８】
遺伝的アルゴリズム或いは粒子群最適化法に代表されるヒューリスティックな大域的最適化法は、広い領域から最適パラメータセットの存在する範囲を探し出すのは得意であるが、更に最適解を絞り込むのは苦手であり、絞込みに時間がかかる場合がある。上記第１の特徴のパラメータ抽出装置によれば、先ず、第１パラメータ抽出部において、遺伝的アルゴリズム或いは粒子群最適化法等の大域的最適化法を用いて最適パラメータセットの存在する範囲を抽出し、次に、第２パラメータ抽出部において局所的最適化法を用いて局所的な最適解を求めるので、大域的最適化法のみを用いて全体の最適化を行う場合よりも大幅に処理時間を短縮できる。
【００６９】
具体的には、先ず得られている測定データに基づき、測定データの平滑化処理及び規格化処理を行い、当該測定データが有意のデータか、或いは精度を落とす無意味のデータかを判断し、無意味のデータと判定された場合は当該測定データを後の最適化処理に使用しないことにする。上記第２の特徴のパラメータ抽出装置によれば、データ読込部がこの処理を行うので、これにより、パラメータセットの各パラメータを変数としてモデル又は計算式の連続性及び微分可能性の判定を精度良く行うことが出来る。
【００７０】
次に、パラメータ範囲決定部が最適解を求めるためのパラメータセットの探索範囲を決定し、パラメータセット集合生成部が、当該探索範囲内において複数のパラメータセットからなる一以上のパラメータセット集合を生成する。
【００７１】
次に、測定データに基づき、求めたいパラメータセットの各パラメータを変数として、モデル又は計算式が連続或いは微分可能な関数又は関係式で表現できるか否かを判定する。即ち、粒子群最適化法を用いて高速で有効な解を探索できる条件として、求めたいパラメータセットを含むモデル又は計算式に不連続な特異点がないことを判定する。当該微分可能性の判定は、モデル又は計算式に対して、求めたいパラメータセットの各パラメータを変数として含む関数形を仮定し、当該関数がパラメータセットの探索範囲において連続或いは微分可能かどうかにより行うことができる。
【００７２】
上記第３及び第４の特徴のパラメータ抽出装置によれば、測定データ判定部がこの微分可能性の条件判定を行う。パラメータセット集合内の各パラメータに対して、この条件を満足し、モデル又は計算式が連続或いは微分可能な関数又は関係式で表現できる場合は粒子群最適化法により大域的最適化を行い、そうでない場合には遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、或いは勾配法などの従来法により大域的最適化を行う。これにより難易度の高い不連続なパラメータに対する探索で探索時間が際限なく伸びて収束しなかったり、解答が間違っていたり、落ちたりしていた粒子群最適化法による不具合を避けることができる。一方、微分可能な連続関数で表現できる場合には、粒子群最適化法を用いることにより、従来の遺伝的アルゴリズム又は焼きなまし法による探索時間と比較して探索時間を１／１０から１／１００まで短縮することができる。
【００７３】
尚、粒子群最適化法が不適な場合は、遺伝的アルゴリズム又は焼きなまし法による大域的最適化法を用いることが望ましく、特に分散型（島型）遺伝的アルゴリズムを用いると良い。
【００７４】
上記第５から第８の特徴のパラメータ抽出装置によれば、粒子群最適化法、遺伝的アルゴリズム、又は焼きなまし法を用いて大域的最適化を行う場合において、予測値と測定値、或いは予測値と仕様上要求される値との差分から精度を算出し、また指標パターンに対してモデルシミュレーションを行う際の処理時間を算出し、当該精度と当該処理時間を最適化の判断基準となる評価関数（粒子群最適化法又は遺伝的アルゴリズムにおける適合度、焼きなまし法におけるコストエネルギー関数）として最適化処理を行うので、最適なパラメータセットを高精度で、短期間に抽出することができる。
【００７５】
特に、上記第７の特徴のパラメータ抽出装置によれば、遺伝的アルゴリズムにより大域的最適化を行う場合において、適合度に比例する選択確率に基づき親となるパラメータセットを選択し、生殖操作を行うことにより、より少ない個体数と少ない世代数で効率の良い遺伝子操作を実現できる。
【００７６】
更に、上記第９の特徴のパラメータ抽出装置によれば、当該精度は測定値と予測値との差分の二乗和に重み付けをした関数で表されるので、コンピュータによる処理が容易である。
【００７７】
上記第１０の特徴のパラメータ抽出装置によれば、第１パラメータ抽出部による大域的最適化後、第２パラメータ抽出部において最適パラメータセットの抽出を実測値との誤差を最小にする最適解を求めることにより行うので、最適パラメータセットを高精度に求めることができる。
【００７８】
上記第１１の特徴のパラメータ抽出装置によれば、上記の高精度パラメータセット抽出には、例えば最小自乗法或いは準ニュートン法を用いることができるので、コンピュータによる処理が容易にできる。
【００７９】
尚、上記のパラメータ抽出作業は、二以上のパラメータセット集合を生成しておき、夫々のパラメータセット集合に対して上記第１パラメータ抽出部による大域的最適化処理と第２パラメータ抽出部による局所的最適化処理を独立に、並列して行うことができる。
【００８０】
このとき、二以上のパラメータセット集合内で任意のパラメータを選択的に移動させることにより、第１パラメータ抽出部による大域的最適化処理が効率的にできる。例えば、分散型（島型）遺伝的アルゴリズムを用いる場合、適応度の最も高い最優秀個体を選択して複数のパラメータセット集合間で移動させることにより、最適パラメータの抽出を短時間で行うことが出来る。また、各パラメータセット集合の適応度評価において異なる評価式を用いることができ、複数条件の設定が容易である。
【００８１】
上記第１２の特徴のパラメータ抽出装置によれば、パラメータセット集合選択部が任意のパラメータセット集合を選択し、パラメータセット移動部が当該選択されたパラメータセット集合間でパラメータセットの移動処理を行うので、第１パラメータ抽出部による大域的最適化処理が効率的にできる。
【００８２】
更に、上記第１３の特徴のパラメータ抽出装置によれば、複数のパラメータセット集合の夫々に対して最適化処理を行い、第２パラメータ抽出部で抽出された各パラメータセットの中から最適なパラメータセットを抽出することができ、ローカルミニマムに落ち込み真の最適解に収束しない可能性を減らすことができる。
【００８３】
また、上記第１４の特徴のパラメータ抽出装置によれば、複数のパラメータセット集合の夫々に対する最適化処理を、パラメータセット集合毎に所定数のＣＰＵを割り当てて分散処理させることにより効率的に、短期間で最適パラメータセットを抽出することができる。
【００８４】
また、上記第１５から第１８の特徴のマスクマスクパラメータ抽出装置は、上記の何れかの特徴のパラメータ抽出装置を、半導体製造プロセスにおける、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの光近接効果補正（ＯＰＣ）又はプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）又は電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータセットを抽出するために使用するもので、短期間でかつ高精度に最適なマスクパラメータセットを抽出することができる。
【００８５】
特に、光近接効果補正（ＯＰＣ）又はプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）のパラメータセットを抽出することにより、十分なプロセスマージンを持ったスペックはずれの無いマスクを得ることができる。加えて、上記ＯＰＣやＰＰＣだけではなくトランジスタの電気特性のばらつきまで補正する電気的パターン補正（ＥＰＣ）を実現したフォトマスクを得ることができる。
【００８６】
また、上記第１９の特徴のマスクパターン生成装置によれば、上記のマスクパラメータセットに基づいてリソグラフィシミュレーションを行い、最適なマスクパターンを求めることができ、当該マスクパターンに基づいてフォトマスクが作製できる。
【００８７】
上記第２１から第２３の何れかの特徴のパラメータ抽出方法によれば、先ず、第１パラメータ抽出ステップが遺伝的アルゴリズム或いは粒子群最適化法等の大域的最適化法を用いて最適パラメータセットの存在する範囲を抽出し、次に、第２パラメータ抽出ステップが局所的最適化法を用いて局所的な最適解を求めるので、大域的最適化法のみを用いて全体の最適化を行う場合よりも大幅に処理時間を短縮できる。
【００８８】
具体的には、本発明のパラメータ抽出方法は、測定データを取り込むデータ入力ステップと、パラメータ生成ステップと、上述の第１パラメータ抽出ステップと第２パラメータ抽出ステップとを備え、当該パラメータ生成ステップは、データ読込ステップが測定データの平滑化処理及び規格化処理を行い、当該測定データが有意のデータか、或いは精度を落とす無意味のデータかを判断し、無意味のデータと判定された場合は当該測定データを後の最適化処理に使用しないこととし、次に、パラメータ範囲決定ステップが最適解を求めるためのパラメータセットの探索範囲を決定し、パラメータセット集合生成ステップが、当該探索範囲内において複数のパラメータセットからなる一以上のパラメータセット集合を生成し、次に、測定データ判定ステップが、求めたいパラメータセットの各パラメータを変数として、モデル又は計算式が連続或いは微分可能な関数又は関係式で表現できるか否かを判定し、モデル又は計算式が連続或いは微分可能な関数又は関係式で表現できる場合は粒子群最適化法により大域的最適化を行い、そうでない場合には遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、或いは勾配法などの従来法により大域的最適化を行う。
【００８９】
これにより難易度の高い不連続なパラメータに対する探索で探索時間が際限なく伸びて収束しなかったり、解答が間違っていたり、落ちたりしていた粒子群最適化法による不具合を避けることができる。一方、微分可能な連続関数で表現できる場合には、粒子群最適化法を用いることにより、従来の遺伝的アルゴリズム又は焼きなまし法による探索と比較して探索時間を１／１０から１／１００まで短縮することができる。
【００９０】
更に、パラメータセット集合生成ステップにより二以上のパラメータセット集合を生成しておくことにより、二以上のパラメータセット集合の夫々に対して上記第１パラメータ抽出ステップによる大域的最適化処理と第２パラメータ抽出ステップによる局所的最適化処理を独立に、並列して行うことができる。生成したパラメータセット集合の夫々に対して最適化処理を行い、第２パラメータ抽出部で抽出された各パラメータセットの中から最適なパラメータセットを抽出することができ、ローカルミニマムに落ち込み真の最適解に収束しない可能性を減らすことができる。上記の最適化処理においては、パラメータセット集合毎に所定数のＣＰＵを割り当てて分散処理を行うのが効率的である。
【００９１】
このとき、二以上のパラメータセット集合内で任意のパラメータを選択的に移動させることにより、第１パラメータ抽出ステップによる大域的最適化処理が効率的にできる。例えば、分散型（島型）遺伝的アルゴリズムを用いる場合、適応度の最も高い最優秀個体を選択して複数のパラメータセット集合間で移動させることにより、最適パラメータの抽出を短時間で行うことが出来る。また、各パラメータセット集合の適応度評価において異なる評価式を用いることができ、複数条件の設定が容易である。
【００９２】
上記第２３の特徴のパラメータ抽出方法によれば、第１パラメータ抽出ステップ内に設けられたパラメータセット集合選択ステップが任意のパラメータセット集合を選択し、パラメータセット移動ステップ部が当該選択されたパラメータセット集合間でパラメータセットの移動処理を行うので、第１パラメータ抽出部による大域的最適化処理を効率的に行うことができる。
【００９３】
また、上記第２４の特徴のパラメータ抽出プログラムによれば、上記第２１から第２３の何れかの特徴のパラメータ抽出方法における各ステップをコンピュータに実行させることにより、コンピュータを利用して短期間に高精度でパラメータの抽出を行うことができる。
【００９４】
特に、上記第２５のマスクパラメータ抽出方法は、上記第２１から第２３の何れかの特徴のパラメータ抽出方法を、半導体製造プロセスにおける、フォトリソグラフィ工程におけるマスクパターンの光近接効果補正（ＯＰＣ）又はプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）又は電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータセットを抽出するために使用するもので、短期間でかつ高精度に最適なマスクパラメータセットを抽出することができる。更に、当該最適なマスクパラメータセットに基づいてリソグラフィシミュレーションを行い、最適なマスクパターンを求めることができ、当該マスクパターンに基づいてスペックはずれの無いフォトマスクが作製できる。
【００９５】
また、上記第２６の特徴のマスクパラメータ抽出プログラムによれば、上記第２１から第２３の何れかの特徴のパラメータ抽出方法における各ステップをコンピュータに実行させることにより、コンピュータを利用して短期間に高精度でマスクパラメータの抽出を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００９６】
次に、本発明に係るパラメータ抽出装置の一実施形態について、図面を参照して説明する。本発明の具体例として、以下では半導体プロセスにおけるフォトリソグラフィ工程の光近接効果補正（ＯＰＣ）、プロセス近接効果補正（ＰＰＣ）、電気的パターン補正（ＥＰＣ）の何れかに最適なマスクパラメータを抽出するためのマスクパラメータ抽出装置について説明する。しかし、本発明のパラメータ抽出装置は以下の具体例に限定されるものではなく、その他種々の具体例が存在し得る。また、適用技術分野も半導体プロセス分野に限定されるものではない。
【００９７】
〈第１実施形態〉
本発明の一実施形態に係るパラメータ抽出装置１００は、１対となってパラメータ抽出システムを構成し、図４のブロック図に示すように、測定データ及び制御データを入力データとして取り込むデータ入力部１０１と、表示部１０２と、最適パラメータセットを抽出するために生成されるパラメータセットのデータベースであるパラメータデータベース１０３と、指標パターンのデータベース１０４と、与えられたパラメータセットに基づいて指標パターンに対してモデルシミュレーションを行い、当該シミュレーション結果と処理時間を出力するシミュレーション部１０５と、上記データ入力部１０１、表示部１０２、パラメータデータベース１０３、シミュレーション部１０５との間で測定データ、パラメータセット等のデータの受け渡しを制御し、パラメータ抽出過程を制御するコントロール部１０６と、を備えている。
【００９８】
データ入力部１０１は、例えばキーボード、マウス、スキャナ或いはポインティングデバイス等であり、求めたいパラメータセットの抽出に必要な測定データ、制御データを入力し、コントロール部１０６に指示、命令又は選択を与える。或いは通信回線を介して当該データを入力する通信端末であっても良い。ここで、制御データとは、測定データを測定条件毎に階層化しておき、後で測定データを系統的に選択できるようにしておくための符号、或いは後のパラメータ抽出時に必要となる最適化法（粒子群最適化法、遺伝アルゴリズム、焼きなまし法）の制御パラメータ等である。
【００９９】
表示部１０２は、例えば液晶表示装置、プラズマ表示装置、ＣＲＴのような表示装置であって、パラメータ抽出装置１００の途中経過や抽出結果を表示し、またデータ入力部１０１から入力したデータ、指示、命令、又は選択を表示する。或いは通信回線を介して途中経過、抽出結果及びデータ等を出力する通信端末であっても良い。
【０１００】
パラメータデータベース１０３は、ハードディスク、光ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリのような大容量記憶部であって、本発明が抽出対象とするパラメータセットのデータや本発明のパラメータ抽出方法をＣＰＵで実行可能に構成したプログラムを格納する。この他にデータ入力部１０１、表示部１０２を制御するためのプログラムを格納する。このパラメータデータベース１０３は、本発明装置と一体的に構成しても良いが、ネットワークのような通信回線で接続することにより構成しても良い。
【０１０１】
コントロール部１０６は、パラメータ抽出装置１００の主要な動作部分であり、具体的には高速動作するＣＰＵ１０７とメモリ（図示せず）により構成され、フラッシュメモリやＲＡＭのような半導体装置に記憶されたプログラムを動作させることにより以下のような種々の処理を実行する。従ってコントロール部１０６はＣＰＵ１０７のプログラム動作による演算処理によって実現される各種機能的手段を図示している。尚、ここで使用されるプログラムは、パラメータデータベース１０３のような大容量記憶部に格納しても良いし、コントロール部１０６内のメモリに格納しても良い。コントロール部１０６は、データ入力部１０１で入力された測定データと制御データに基づいて複数のパラメータセットからなるパラメータセット集合を一以上生成するパラメータ生成部１０８と、第１パラメータ抽出部１０９と、第２パラメータ抽出部１１０と、パラメータセット抽出の結果を表示する結果出力部１１１を備え、更に、パラメータ生成部１０８は、データ読込部１１２と、パラメータ範囲決定部１１３と、パラメータセット集合生成部１１４と、測定データ判定部１１５と、を備えて構成されているが、これら各部はコントロール部１０６が動作することにより仮想的にコントロール部１０６のメモリ上に構成される。
【０１０２】
データ読込部１１２は、データ入力部で入力された測定データ及び制御データに対して、平滑化処理及び規格化処理を行う。即ち、読み込んだ測定データを統計的判断により、分布関数から離れているデータが有意のデータか、無意味のデータか或いは精度を落とすデータかを判断し、パラメータの精度を上げるために測定データの校正、取捨選択（平滑化処理）を行う。また後の処理の効率性から単位系の変更又は基準の変更等の測定データの規格化処理を行う。
【０１０３】
パラメータ範囲決定部１１３は、データ読込部１１２において処理された測定データに基づき、パラメータセットの各パラメータに対して探索範囲を決定する。探索範囲は、パラメータの物理的上限値および下限地が定まっているものは、最初は上限値から下限値を探索範囲とする。パラメータの物理的上限値および下限地が定まっていないものは、最初はマイナス無限大からプラス無限大までを探索範囲とする。ここでプラス無限大とはコンピュータが処理可能な最大値のことであり、マイナス無限大とはコンピュータが処理可能な最小値のことである。探索範囲は各パラメータの最適化の過程において、初めは広い範囲で探索し、後述の粒子群最適化法（ＰＳＯ）、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）、焼きなまし法（ＳＡ）又は第２パラメータ抽出部１１０における高精度抽出法によりパラメータセットが絞り込まれるに従い順次探索範囲を狭くしていく。
【０１０４】
パラメータセット集合生成部１１４は、パラメータ範囲決定部１１３で決定されたパラメータ探索範囲内で、複数のパラメータセットを生成し、当該パラメータセットからなるパラメータセット集合を一以上生成する。
【０１０５】
測定データ判定部１１５は、データ読込部１１２において平滑化処理及び規格化処理された測定データを再現しようとするモデル又は計算式が、パラメータセットを変数として、当該パラメータ探索範囲内において連続或いは微分可能な関数又は関係式として表現できるか否かを判定する。ここで連続と判断されれば、後述の第１パラメータ抽出部１０９において、粒子群最適化法による大域的最適化フロー（１０９ａ）へ、不連続点を含むと判定された場合は遺伝的アルゴリズム或いは焼きなまし法などによる他の大域的最適化フロー（１０９ｂ）へ分枝する。
【０１０６】
第１パラメータ抽出部１０９は、測定データ判定部１１５による判定結果に従い、粒子群最適化法による大域的最適化処理１０９ａ、或いは遺伝的アルゴリズム或いは焼きなまし法などによる他の大域的最適化処理１０９ｂのどちらかを行い、モデル又は計算式に適合するパラメータセット集合を抽出する。
【０１０７】
この時、第１パラメータ抽出部１０９は、ＣＰＵの負荷にもよるが、複数のＣＰＵ（１０７ａ〜１０７ｄ）による分散処理がより効果的である。分散処理をすると、粒子群最適化法（ＰＳＯ）、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）、焼きなまし法（ＳＡ）の操作自体を各パラメータセットの小集合毎に行うことができ、より変化が加速される上、例えば複数の評価関数がある場合、ＣＰＵ毎に振り分けることもできる。二以上のパラメータセット集合を選択するパラメータセット集合選択部（図示せず）と、当該選択されたパラメータ集合間でパラメータセットの移動を行うパラメータセット移動部（図示せず）を第１パラメータ抽出部１０９内に備え、ネットワークで接続した複数のＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）間で分散処理を行い、各ＰＣ間でパラメータセットを交換できるようにすると、更に本発明の効果が顕著になる。
【０１０８】
第２パラメータ抽出部１１０は、線形的解法或いは非線形的解法により、局所的最適化法によりフィッティングを行い、モデル又は計算式に最も適合する最適パラメータセットを高精度に求める。具体的には、線形的解法として最小自乗法、非線形的解法として準ニュートン法を用いて、実測値との誤差を最小にする最適解を求める。
【０１０９】
結果出力部１１１は、第２パラメータ抽出部１１０により得られた最適パラメータセットを出力する。
【０１１０】
シミュレーション部１０５は、パラメータセット及び計算式を一時的に記憶しておくためのメモリとデータ処理のためのＣＰＵにより構成され、上記第１パラメータ抽出部１０９及び第２パラメータ抽出部１１０により得られたパラメータセットを用いて、当該パラメータセットを代入して得られるモデルに基づき指標パターンに対してモデルシミュレーションを行い、指標値及び処理時間を算出する。指標パターンのデータベース１０４は、フラッシュメモリのような不揮発性メモリにより構成され、当該シミュレーションに使用する指標パターンが保存されている。尚、ここでいう指標パターンとは、例えばＰＰＣ、ＥＰＣにおけるＬＳＩの粗密パターン、ＴＥＧの試験パターンなどであり、集積回路のレイアウトにおいてＰＰＣ或いはＥＰＣ処理時間の目安になる基準パターン（ＳＲＡＭやＤＲＡＭの基本セルパターンなど）の事を指す。シミュレーション部１０５は、当該指標パターンに対して、得られているパラメータセットを用いてリソグラフィシミュレーション又はプロセス・デバイスシミュレーションを行う。
【０１１１】
既に述べたが、本発明のパラメータ抽出装置は、処理時間短縮のために複数のＣＰＵ又はＰＣを用いた分散処理システムを利用すると効果的である。また、抽出されたパラメータのデータベースにおいて、ニューラルネットワークを構築し、粒子群最適化法（ＰＳＯ）、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）又は焼きなまし法（ＳＡ）などによるパラメータ抽出や従来法によるパラメータ抽出に利用すれば更に効果的である。特にニューラルネットワークは学習効果により累積抽出回数が増える程、更に時間短縮が可能となる。
【０１１２】
図５は遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）によるパラメータ抽出の手順を示す図である。先ず、パラメータセット集合生成部１１４は、複数（例えば、Ｍ個）のパラメータセット集合Ｂ１〜ＢＭを生成する。次に、第１パラメータ抽出部１０９は、夫々のパラメータセット集合Ｂ１〜ＢＭ毎に各パラメータセットの適応度を計算し、親の選択、交叉、突然変異等の遺伝子操作を行う。その後、第１パラメータ抽出部１０９内のパラメータセット移動部が各パラメータセット集合間で任意のパラメータを選択的に移動させる。例えば、適応度の最も高い「最優秀個体」を選択してパラメータセット集合Ｂ１〜ＢＭ間で移動させるか、或いは適応度の低い「最低個体」を選択して移動させると良い。
【０１１３】
このように、複数のパラメータセット集合毎に親の選択、交叉、突然変異等の遺伝子操作を行い、パラメータセット集合間で随時パラメータセットの選択と移動処理を繰り返すことにより、収束性と計算時間が大幅に短縮される。更に、各パラメータセット集合の適応度評価において異なる評価式を用いることができ、複数条件の設定が容易である。
【０１１４】
尚、上記のパラメータセットの選択及び移動処理については、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の場合の他にも、粒子群最適化法（ＰＳＯ）の場合は適応度の評価値に基づいて、或いは焼きなまし法（ＳＡ）の場合はコストエネルギー関数の評価値に基づいて、夫々行うことができるが、分散型（島型）ＧＡを用いてパラメータ抽出を行う場合に特に効果的である。また、各パラメータセット集合Ｂｊ毎に所定数のＣＰＵを割り当て、分散処理させることにより効率化ができる。
【０１１５】
次に、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）又は粒子群最適化法（ＰＳＯ）を用いてパラメータセット集合の大域的最適化を行う場合の適応度の評価方法、或いは焼きなまし法（ＳＡ）を用いてパラメータセット集合の大域的最適化を行う場合のコストエネルギー関数の評価方法について述べる。ある測定条件ｘに対して測定データＹが得られたとき、Ｙとｘの間の関係が、求めたいパラメータセット｛ｐｊ｝を含む計算式Ｙ＝ｈ（ｘ，｛ｐｊ｝）として表されると仮定する。
【０１１６】
Ｎ回の測定を行い、ｉ回目の測定条件ｘｉに対して測定データＹｉ（ｉ＝１〜Ｎ）が得られたとすると、測定値と予測値との差の二乗和に重みをつけた以下の関数形を用いて、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）又は粒子群最適化法（ＰＳＯ）における適応度、或いは焼きなまし法（ＳＡ）におけるコストエネルギー関数を評価すると良い。
【０１１７】
［数３］
Ｆ（ｒ）＝Ｃｏｎｓｔ．−ｒ
＝Ｃｏｎｓｔ．−［（１／Ｎ）Σｗ（ｉ）｛Ｙｉ−ｓａｍ（ｉ）｝２］１／２
［数４］
ｓａｍ（ｉ）＝ｈ（ｘｉ，｛ｐｊ｝）
［数５］
Ｐ∝（Ｆ（ｒ）−Ｍｉｎ［Ｆ］）／（Ｍａｘ［Ｆ］−Ｍｉｎ［Ｆ］）
【０１１８】
ここで、ｓａｍ（ｉ）は暫定的なパラメータセット｛ｐｊ｝とｘｉを計算式に代入して得られるｉ番目のサンプル値即ち予測値であり、数３の右辺第二項は、当該ｉ番目の予測値と実際の測定値との差即ち誤差を、ｗ（ｉ）で重みを付けた上でＮ回のすべての測定について二乗平均を取った後、平方根をとることにより得られる精度を表している。尚、測定データのばらつきが既知の場合には、当該測定データの標準偏差をσ（ｉ）として、重み関数ｗ（ｉ）に１／σ（ｉ）２を用いることにより効率の良いＧＡ操作が実現できる。
【０１１９】
更に、数５に表されるように、適応度に比例した選択確率でパラメータセットを選択することにより、ＧＡ操作による自然淘汰を加速できる。例えば、生殖操作を行う際に、親となるパラメータセットを選択し、生殖操作を行う際の選択確率Ｐを下記の数５により定めてやると、より少ない個体数と少ない世代数で効率の良いＧＡ操作が実現できる。尚、ここでは適応度Ｆ（ｒ）は小さいほど良いとして、正の実数と仮定している。
【０１２０】
一方、求めたいパラメータセットを含む関数形がモデルとして表される場合には、パラメータセットに代入して得られるモデルに基づき、指標パターンに対してモデルシミュレーションを行う際の処理時間により、適応度を評価することが可能である。このときの適応度Ｇ（ｔ）は例えば以下のように表される。
【０１２１】
［数６］
Ｇ（ｔ）＝ＴＣＰＵ（Ａ）×ＴＣＰＵ（Ｂ）  （但し、ＴＣＰＵ（Ａ）＜αかつＴＣＰＵ（Ｂ）＜βの場合）
【０１２２】
数６では二つの異なる指標パターンＡとＢに対してモデルシミュレーションを行った際の処理時間ＴＣＰＵをＡとＢについて夫々求め、実用上許容値（α，β）以下のサンプルの評価を行い、両者の積として適応度を定義している。
【０１２３】
数３と数６に示した二つの評価関数から、例えばＴ（ｒ，ｔ）＝Ｆ（ｒ）×Ｇ（ｔ）のような形態で適応度或いはコストエネルギー関数を総合評価することができる。評価結果は最小値がベターであり、小さいほど良い。
【０１２４】
〈第２実施形態〉
上述の本発明のパラメータ抽出装置１００を利用することにより、半導体プロセスにおけるフォトリソグラフィ工程の光近接効果補正（ＯＰＣ）やプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）、電気的パターン補正（ＥＰＣ）等に最適なマスクパラメータを抽出することができる。以下、本発明のマスクパラメータ抽出装置について図面を参照して説明する。
【０１２５】
本発明の第２実施形態に係るマスクパラメータ抽出装置は、図４に示される本発明のパラメータ抽出装置１００を半導体プロセスにおけるフォトリソグラフィ工程の光近接効果補正（ＯＰＣ）及びプロセス近接効果補正（ＰＰＣ）のマスクパラメータ抽出に用いるものである。具体例として、１３０ｎｍＬＳＩプロセス（コンタクト層）のにおけるリソグラフィパラメータ抽出手順を図４のパラメータ抽出装置のブロック図に従って示す。
【０１２６】
図６は実測したコンタクト層のＴＥＧ（Ｔｅｓｔ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｇｒｏｕｐ）パターンを示す。上方部分に示した七つの四角いパターンが１列の配列を測長する箇所であり、真中の四角いパターンを１×７の測長箇所とする。中央部分に示した七列七行の四角いパターンが高密度配列を測長する箇所であり、真中の四角いパターンを７×７の測長箇所とする。また、下方部分に示した一つの四角いパターンは孤立したパターンを測長する箇所である。この他に任意の測長パターンを作製しても構わない。
【０１２７】
図７（ａ）は７×７の最密パターンを測定した測定結果を示し、図の横軸はピッチ（ｎｍ）、縦軸はコンタクト直径のＣＤ（Ｃｒｉｔｉｃａｌ  Ｄｉｍｅｎｔｉｏｎ）値（ｎｍ）を示す。図７（ｂ）は孤立したパターンを測定した測定結果を示し、図の横軸はＤｒａｗｎ  ＣＤ（ｎｍ）、縦軸はＣＤ値（ｎｍ）を示す。図中の点が測定データで、曲線は計算値であり、現在の暫定的なパラメータセットに基づき算出されている。図７（ｃ）に求めたいＰＰＣのリソグラフィパラメータ及び測定データを示す。ここに示すように、例えば波長、ＮＡ、σｏｕｔ、σｉｎ、マスク倍率、フォーカス、σｒｓ、σｅｓ、ｗｅｉｇｈｔ、Ｒｏｐｃ、ｃａｌｃ．Ｆ１〜ｃａｌｃ．Ｆ５、ｃａｌｃ．Ｔ１〜ｃａｌｃ．Ｔ８の２３パラメータである。パラメータの種類及び数は一例であってこれに限定されることはなく、これより多くても少なくても良い。これらの測定データは図４のブロック図におけるデータ入力部１０１から入力され、データ読込部１１２により平滑化、規格化処理がされる。各リソグラフィパラメータはパラメータ範囲決定部１１３により探索範囲が決定される。このときに制約条件のチェックも行う。ここでいう制約条件とは、例えば、波長（λ）＝０．１９３、ＮＡ＝０．０７±０．０５、σ＝０．６３±０．０５のように、露光装置によって予め決まっている準固定値ではあるが設定精度の範囲内でパラメータとなるもの等を指す。
【０１２８】
パラメータセット集合生成部１１３は、解の探索範囲と求める精度に基づき、リソグラフィパラメータのパラメータセット集合を生成する。具体的には、複数（Ｍ個）のパラメータセット集合Ａｊを設定し、各パラメータセット集合Ａｊに対して夫々Ｎｊ個のパラメータセットを生成する（ｊ＝１〜Ｍ）。尚、図７（ｄ）に示されるように、各パラメータセットは解の探索範囲と求める精度に基づき１と０のバイナリ表現に変換されている。
【０１２９】
上述のようにしてバイナリ化されたパラメータセット集合Ａｊの各パラメータセットに対して、第１パラメータ抽出部１０９は、粒子群最適化法（ＰＳＯ）、或いは、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）や焼きなまし法（ＳＡ）によりパラメータセットを抽出する。このとき、複数のパラメータセット集合毎に、夫々独立にＰＳＯ、或いは、ＧＡやＳＡの処理を行う。そして時折、パラメータセットの選択と移動を行いながら、世代を重ねていく。
【０１３０】
粒子群最適化法（ＰＳＯ）、或いは、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）や焼きなまし法（ＳＡ）による大域的最適化で用いられる適応度或いはコストエネルギー関数等の評価関数は、測定データと予測値との差から算出される精度、或いは、孤立パターンや粗密パターンやＬＳＩの特徴的なパターン等のＴＥＧパターンに基づいてリソグラフィシミュレーションを行った際のＰＰＣ処理時間により算出される。即ち、当該処理時間は、図６に示されるようなＴＥＧの基本評価パターンに対して各パラメータセットをＰＰＣモデルに代入してＰＰＣを行い、マスクパターンを生成させ、これらを実際に利用する計算機条件下で実行する際の処理時間により算出される。望ましくは、上記精度とＰＰＣ処理時間のＡＮＤ条件により評価関数を定義すると良い。
【０１３１】
その後、第２パラメータ抽出部１１０が、第１パラメータ抽出部１０９において抽出されたパラメータセット集合Ａｊの夫々に対して局所的最適化法によるフィッティングを行い、プロセス近接効果補正（ＰＰＣ）に最適なパラメータセットを高精度に求める。
【０１３２】
図８に、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）が選択された場合における、第１パラメータ抽出部１０９によるパラメータセット抽出のフローを示す。尚、図８には図示されていないが、各パラメータセット集合Ａｊ（ｊ＝１〜Ｍ）間で、パラメータセット集合選択部によるパラメータセット集合の選択処理とパラメータセット移動部によるパラメータセットの移動処理が行われている。図９に全体のパラメータセット抽出のフローを示す。Ｍ個のパラメータセット集合Ａｊの夫々に対してパラメータ抽出処理が行われた結果、パラメータセットｐａｒａＦｉｔ．Ａ（ｊ，ｃ）が最適解であることが二重丸印で示されている。一方、パラメータセットｐａｒａＦｉｔ．Ａ（ｊ−１，ａ）とｐａｒａＦｉｔ．Ａ（ｊ＋１，ｂ）は各パラメータ集合内の極小解ではあるが最適解ではないことを丸印で示され、他のパラメータセットは最適解でも極小解でもないことが×印で示されている。
【０１３３】
このように、図１０に示されるように、評価関数に多峰性があり、従来法では極小解Ａ或いはＢにはまり込んでしまい真の最適解を求めるのが困難な場合であっても、本発明のパラメータ抽出装置を用いることにより、局所的な最適解にはまり込むことなく真の最適解を求めることができる。
【０１３４】
求められたパラメータセットｐａｒａＦｉｔ．Ａ（ｊ−１，ａ）、ｐａｒａＦｉｔ．Ａ（ｊ，ｃ）とｐａｒａＦｉｔ．Ａ（ｊ＋１，ｂ）に対して、各極小解の精度及びＯＰＣ処理時間を図１１に示す。図１１（ａ）は密ホールパターン（データ数３８）と、孤立ホールパターン（データ数１）と、１６個ホール列（データ数２）と、２個ホールパターン（データ数４）について、各パラメータセットの実測値−モデル値と重み付けの関係を示す。またこれらの表の下方欄に実測値−モデル値の自乗和と、実測値−モデル値の平均値を夫々示す。図１１（ｂ）はＰＰＣの結果として、各パラメータセットにおけるＰＰＣ処理時間をＩｓｏ／Ｓｏｕｒｃｅ（準孤立パターン）と、１６個Ｃ列センターについて夫々示す。図１１（ａ）に示すように、実測値−モデル値の自乗和と平均値の関係から、ｐａｒａＦｉｔ．Ａ（ｊ，ｃ）が最適解であることが分かる。また図１１（ｂ）に示すようにＰＰＣ処理時間の関係からもｐａｒａＦｉｔ．Ａ（ｊ，ｃ）が最適解である。
【０１３５】
本発明のマスクパラメータ抽出装置における最適マスクパラメータ抽出時間の短縮結果を図１２に示す。図１２に示すように、抽出用データを測定して、当該測定データを本発明のマスクパラメータ抽出装置に入力し、コンピュータを使用して粒子群最適化法（ＰＳＯ）、或いは、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）や焼きなまし法（ＳＡ）により大域的最適化を行い、最適パラメータセットが存在する範囲を抽出し、最小自乗法或いは準ニュートン法などの局所的最適化法により高精度に最適パラメータセットを抽出する。その結果を技術者が確認することにより、従来手作業法では１〜２週間以上を要していた作業が本発明によれば数分程度まで短縮することができる。
【０１３６】
〈第３実施形態〉
本発明の第３実施形態に係るマスクパラメータ抽出装置は、図４に示される本発明のパラメータ抽出装置１００を半導体プロセスにおけるフォトリソグラフィ工程のトランジスタの電気的パターン補正（ＥＰＣ）のマスクパラメータ抽出に利用して、要求されるトランジスタの電気的特性を満足しつつゲート長やコンタクトホールなどの加工寸法が所望の値になるようにマスクパターンの補正を行うものである。
【０１３７】
この場合、図４の第１パラメータ抽出部１０９は、粒子群最適化法（ＰＳＯ）、或いは、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）や焼きなまし法（ＳＡ）による大域的最適化で用いられる適応度或いはコストエネルギー関数等の評価関数として、トランジスタの電気特性（例えば、閾値ばらつき）の予測値を個々のマスクパラメータセット夫々に対して計算し、仕様上要求される値との差を求め、要求される仕様に適合するマスクパラメータセットを抽出する。
【０１３８】
シミュレーション部１０５は、第１パラメータ抽出部１０９或いは第２パラメータ抽出部１１０から入力される各マスクパラメータをＥＰＣモデルに代入して、孤立パターンや粗密パターンやＬＳＩの特徴的なパターン等のＴＥＧパターンなどに基づいてリソグラフィシミュレーション及びトランジスタの電気的特性のシミュレーション（例えば、ＴＣＡＤのプロセス・デバイスシミュレーションなど）を行い、結果を第１パラメータ抽出部１０９或いは第２パラメータ抽出部１１０に渡す。
【０１３９】
次に、第２パラメータ抽出部１１０は、当該予測値と実際の測定データ（具体的には、トランジスタのＩ−Ｖ特性やＣ−Ｖ特性、閾値、移動度など）とを比較して最も測定データに適合するマスクパラメータセットを求める。
【産業上の利用可能性】
【０１４０】
本発明は、複雑なモデル或いは計算式に必要なパラメータを抽出するパラメータ抽出装置に利用可能であり、特に、半導体製造プロセスで用いられる露光用マスクパターンを求めるため、リソグラフィやエッチングシミュレーションなどにおける最適なパラメータを抽出するのに有効である。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１】遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）による最適化手順の説明図。
【図２】焼きなまし法（ＳＡ）による最適化手順の説明図。
【図３】粒子群最適化法（ＰＳＯ）による最適化手順の説明図。
【図４】本発明に係るパラメータ抽出装置（１００）のブロック図。
【図５】遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）によるパラメータ抽出の手順を示す図。
【図６】コンタクト層ＯＰＣモデル作成用ＴＥＧパターン図。
【図７】測定データ及びＰＰＣパラメータセット具体例を示す図。
【図８】本発明の遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）によるパラメータ抽出手順の詳細図。
【図９】本発明の遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）によるパラメータ抽出手順法の全体図
【図１０】極小解と最適解の関係を示す図。
【図１１】各極小解における精度及びＯＰＣ処理時間を示す図。
【図１２】本発明のパラメータ抽出装置のパラメータ抽出時間を示す図。
【図１３】従来法によるリソグラフィパラメータ抽出フローを示す図。
【図１４】リソグラフィパラメータの抽出フロー詳細図。
【図１５】ＯＰＣにおけるリソグラフィパラメータの一覧表。
【図１６】ＥＰＣ（電気的パターン補正）処理工程説明図。
【符号の説明】
【０１４２】
１００：    パラメータ抽出装置
１０１：    データ入力部
１０２：    表示部
１０３：    パラメータデータベース
１０４：    指標パターンのデータベース
１０５：    シミュレーション部
１０６：    コントロール部
１０７，１０７ａ〜１０７ｄ：    ＣＰＵ
１０８：    パラメータ生成部
１０９：    第１パラメータ抽出部
１１０：    第２パラメータ抽出部
１１１：    結果出力部
１１２：    データ読込部
１１３：    パラメータ範囲決定部
１１４：    パラメータセット集合生成部
１１５：    測定データ判定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図７】
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