(57)【要約】  【課題】  従来のレンチキュラーレンズを通して平面画像を見れば、見る方向に相当する平面画像の一部のみを見る事になり、解像度が著しく劣化すると云う課題を有していた。  【解決手段】  画像面を有し、片面に凹レンズのアレイを形成した第１パネルを有し、片面に凸レンズのアレイを形成した第２パネルを有し、画像面、第１パネル、第２パネルの順に配置し、前記凸レンズと前記凹レンズが互いに対向し、前記第１パネルと前記第２パネルを所定の間隔を設けて配置して立体画像を表示し、少なくとも前記第１パネルのレンズ境界部と前記第２パネルのレンズ境界部を略接触させて配置して平面画像を表示する。これにより、立体画像と高解像度の平面画像を切り換える事ができる画像表示装置を提供できる。  【選択図】  図１
2010068202.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像面を有し、片面に凹レンズアレイを形成した第１パネルを有し、片面に凸レンズアレイを形成した第２パネルを有し、画像面、第１パネル、第２パネルの順に配置し、前記凸レンズと前記凹レンズが互いに対向し、前記第１パネルと前記第２パネルを所定の間隔を設けて配置して立体画像を表示し、少なくとも前記第１パネルのレンズ境界部と前記第２パネルのレンズ境界部を略接触させて配置して平面画像を表示する事を特徴とする画像表示装置。
【請求項２】
画像面を有し、片面に凸レンズアレイを形成した第２パネルを有し、片面に凹レンズアレイを形成した第１パネルを有し、画像面、第２パネル、第１パネルの順に配置し、前記凸レンズと前記凹レンズが互いに対向し、前記第２パネルと前記第１パネルを所定の間隔を設けて配置して立体画像を表示し、少なくとも前記第１パネルのレンズ境界部と前記第２パネルのレンズ境界部を略接触させて配置して平面画像を表示し、前記所定の間隔が前記凸レンズのレンズ中心線近傍の曲率半径の２倍以下である事を特徴とする画像表示装置。
【請求項３】
前記凹レンズおよび前記凸レンズが非球面レンズである請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【請求項４】
前記凸レンズのレンズ中心線近傍の曲率半径が、前記凹レンズのレンズ中心線近傍の曲率半径より大きい請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【請求項５】
前記凹レンズあるいは前記凸レンズは、レンズ中央部が非球面レンズであり、レンズ周辺部の断面が直線形状である請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【請求項６】
前記非球面レンズの形状が楕円、放物線、双曲線、偶関数、またはそれらの組み合わせ関数で近似される請求項３ないし請求項５に記載の画像表示装置。
【請求項７】
前記第１パネルが屈折率ｎ１の第１透明板の上に屈折率ｎ２の凹レンズアレイを形成した構成であり、前記第２パネルが屈折率ｎ１の第２透明板の上に屈折率ｎ２の凸レンズアレイを形成した構成である請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【請求項８】
前記凸レンズアレイまたは前記凹レンズアレイが、微粒子を分散させた樹脂から成る請求項７に記載の画像表示装置。
【請求項９】
前記凸レンズアレイまたは前記凹レンズアレイが、透明弾性体から成る請求項７に記載の画像表示装置。
【請求項１０】
前記透明弾性体がシリコーンゴムである請求項９に記載の画像表示装置。
【請求項１１】
前記凹レンズアレイまたは前記凸レンズアレイの少なくとも一方の表面に導電性透明薄膜を形成する請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【請求項１２】
立体画像表示時は、前記画像面には多視点画像を表示し、一組の前記多視点画像の両側には画像を表示しない部分を有する請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【請求項１３】
立体画像表示時は、前記画像面には多視点画像を表示し、前記第１パネルあるいは前記第２パネルの外側ほど、前記多視点画像を前記凹レンズあるいは前記凸レンズの各々のレンズ中心から外側にシフトして表示する請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【請求項１４】
前記凹レンズおよび前記凸レンズがシリンドリカルレンズである請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【請求項１５】
前記凹レンズおよび前記凸レンズが単レンズである請求項１あるいは請求項２に記載の画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面画像と立体画像を切り替える事ができる画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
立体画像表示装置には、眼鏡を必要とする方式と必要としない方式がある。眼鏡を必要としない方式としてレンチキュラーレンズを用いる立体画像表示装置が知られている。図４０はレンチキュラーレンズの斜視図である。図４０において、４００１は平行に並べられた複数のシリンドリカルレンズである。
【０００３】
図４１はレンチキュラーレンズを用いた立体画像表示装置の断面図である。図４１において、４１０１はレンチキュラーレンズ、４１０２は画像表示部、４１０３は透明パネルである。画像表示部４１０２として液晶層、プラズマ放電部、有機ＥＬ層などを用いる。図４１は、画像表示部４１０２と透明パネル４１０３から成る一般のディスプレイに、レンチキュラーレンズ４１０１を貼り合わせた構造である。画像表示部４１０２に多視点画像を表示し、レンチキュラーレンズ４１０１を通して左右の眼で見る事で画像を立体的に認識する。レンチキュラーレンズ４１０１と透明パネル４１０３が、共に一般のガラスや樹脂から成るならば、それらの屈折率は同程度である。その場合、レンチキュラーレンズ４１０１と透明パネル４１０３は光学的には一体に考えられる。
【０００４】
多視点画像を撮像する一つの方法は、被写体の画像を多くの方向から撮像する事である。図４２は多視点画像を撮像する構成図である。図４２において、被写体４２０１を５台のカメラ４２０２ないし４２０６を用いて撮像する。これらの複数の撮像画像は互いに視差を持つ。図４２では５台のカメラを用いる例を示した。
【０００５】
図４３は多視点画像の作成方法を示す図である。図４３において、４３０２ないし４３０６は図４２のカメラ４２０２ないし４２０６により撮像された画像である。これらの撮像画像を短冊画像に分割し、図４３の様に一つに合成して多視点画像４３０１を得る。多視点画像４３０１において、各々のシリンドリカルレンズに対応する部分は、撮像画像４３０２ないし４３０６の対応する短冊画像から成る１組である。
【０００６】
図４４および図４５はレンチキュラーレンズによる立体視の原理図である。図４４および図４５において、４４０１はシリンドリカルレンズ、４４０２は画像面である。図４４および図４５では、レンチキュラーレンズ（図４１の４１０１）と透明パネル（図４１の４１０３）を一体に扱う。画像面４４０２に表示された画像４４０３は、図４３の多視点画像４３０１の１つのシリンドリカルレンズに対応する１組である。図４４および図４５の例では、１つのシリンドリカルレンズに対応する画像面のみに１組の多視点画像４４０３を示している。実際は全てのシリンドリカルレンズに対応する画像面に多視点画像を表示する。画像面の各点から出る光はシリンドリカルレンズにより略平行光になり、右眼あるいは左眼に入射する。
【０００７】
図４４の様な右眼４４０４と左眼４４０５の位置では、右眼４４０４には略非行光４４０６が入射し、左眼４４０５には略平行光４４０７が入射して、右眼と左眼は互いに視差のある画像を見て立体的に認識する。
【０００８】
また、頭の位置を移動させて、図４５の様に右眼４４０４と左眼４４０５の位置が変化した場合は、右眼４４０４には略平行光４４０８が入射し、左眼４４０５には略平行光４４０９が入射して画像を立体的に認識する。頭を移動する事で立体的に見える方向が変わり、図４４では見えなかった物が図４５では見える様になり臨場感が高くなる。
【０００９】
品質の高い立体画像を認識するには、レンチキュラーレンズを一つの方向から見た場合に、画像面の一点近傍の画像のみが見える事が重要である。多くの点からの光が混入して見えれば複数の画像が混ざり合い画質が劣化する。一般に、１つのシリンドリカルレンズに対応する画像面には、図４３の様な、複数の短冊画像から成る１組の多視点画像が表示される。１組の多視点画像において、隣り合う短冊画像は図４２の隣り合うカメラにより撮像した画像であり、互いに相関が強く、少し混じり合っても画質の劣化には大きな問題にはならない。しかし、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面には、隣の組の多視点画像が表示される。隣接するシリンドリカルレンズとの境界近傍では、例えば図４２のカメラ４２０２と４２０６により撮像した画像であり、相関は低く、それらが混じり合うと画質の劣化になる。従って、隣接するシリンドリカルレンズの境界点に対応する画像面から出て、比較的高い強度を持ってシリンドリカルレンズから出射する光の角度が、立体画像の視野角を決定する事になる。
【００１０】
図４６に、視野角を決定する光線を示す。図４６において、４６０１はシリンドリカルレンズ、４６０２は画像面、４６０３はシリンドルカルレンズの中心線である。隣接するシリンドリカルレンズの境界に対応する画像面の点から出る光は、光線４６０４と光線４６０５の間の範囲では略平行で、かつ比較的高い強度を持つ。これらの光線がレンズ中心線４６０３と成す角度が視野角を決定する。
【００１１】
図４４および図４５の様なレンチキュラーレンズでは、画像面の異なる点から出る光が方向の異なる略平行光になる事により、右眼と左眼で異なる画像を見て立体画像を認識する。しかしながら、レンチキュラーレンズを通して平面画像を見れば、見る方向に相当する平面画像の一部のみを見る事になり、解像度が劣化する。特に、小さい文字は判読できなくなる場合がある。そこで、平面画像と立体画像を切り替える事ができる画像表示装置が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。
【００１２】
図４７は、平面画像と立体画像を切り替える事ができる、従来の画像表示装置の断面図である。図４７において、４７０１は凸シリンドリカルレンズアレイ、４７０２は凹シリンドリカルレンズアレイ、４７０３は画像表示部、４７０４は透明パネルである。図４７は、画像表示部４７０３と透明パネル４７０４から成る一般のディスプレイに、凸シリンドリカルレンズのアレイ４７０１を貼り合わせた構造である。凸シリンドリカルレンズと凹シリンドリカルレンズは互いに対向する様に配置される。
【００１３】
図４８は、従来の画像表示装置を用いて立体画像を表示する場合のパネルの断面図であり、図４９は、従来の画像表示装置を用いて平面画像を表示する場合のパネルの断面図である。図４７の凸シリンドリカルレンズ４７０１、凹シリンドリカルレンズ４７０２、および透明パネル４７０４が一般のガラスや樹脂から成るならば、それらの屈折率は同程度である。その場合、４７０１と４７０４は光学的に一体として扱う事ができる。図４８および図４９において、４８０１は一体となった凸シリンドリカルレンズ、４８０２は凹シリンドリカルレンズ、４８０３は画像面である。
【００１４】
図４８において、凸シリンドリカルレンズパネル４８０１と凹シリンドリカルレンズパネル４８０２は適切な間隔を設けて配置されている。画像面４８０３には多視点画像を表示する。画像面４８０３の点から出る光は、集束光として凸シリンドリカルレンズパネル４８０１から出射されて凹シリンドリカルレンズパネル４８０２に入射する。その集束光は凹シリンドリカルレンズパネル４８０２により略平行光になり、更に凹シリンドリカルレンズパネル４８０２から略平行光として出射される。従来のレンチキュラーレンズ図４４および図４５と同様に立体画像を認識できる。
【００１５】
図４９において、凸シリンドリカルレンズパネル４８０１と凹シリンドリカルレンズパネル４８０２は密着して配置されている。画像面４８０３には一般の平面画像を表示する。画像面４８０３の点から出る光は、その進行方向を殆ど変えずに凸シリンドリカルレンズパネル４８０１および凹シリンドリカルレンズパネル４８０２を透過し、放射光として凹シリンドリカルレンズパネル４８０２から出射される。凸シリンドリカルレンズパネル４８０１と凹シリンドリカルレンズパネル４８０２を合わせて１枚の透明板の様に振る舞い、一般の平面画像を認識できる。
【特許文献１】特開２００６−２４３７３２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
従来の画像表示装置（特許文献１）は、立体画像を表示する際の凸シリンドリカルレンズパネルと凹シリンドリカルレンズパネルの間隔が、それらのレンズ焦点距離の程度が好ましいと主張している。しかしながら、この様な場合は次の様な欠点を持つ。図５０に従来の画像表示装置の光線を示す。図５０において、５００１は凸シリンドリカルレンズパネル、５００２は凹シリンドリカルレンズパネル、５００３は観察する光線（実線）である。５００４は、隣接する凸シリンドリカルレンズに対応する画像面からの光が、隣接する凸シリンドリカルレンズ表面で屈折し、注目している凹シリンドリカルレンズ表面に入射する光線（波線）である。光線５００４が視野角内の出射角度を持つ略平行光として混入し、異なる画像からの光の多くが眼に入射する事になり、立体画像の品質が劣化する。
【００１７】
図５０の様な不要光（漏光と呼ぶ）が混入する主要な原因は、凸シリンドリカルレンズパネルと凹シリンドリカルレンズパネルの間隔が比較的大きい事である。
【００１８】
本発明は、前記従来の課題を解決するもので、高品質の平面画像と、高品質の立体画像を切り替える事ができる画像表示装置を提供する事を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
前記従来の課題を解決するために、本発明の画像表示装置は、画像面を有し、片面に凹レンズアレイを形成した第１パネルを有し、片面に凸レンズアレイを形成した第２パネルを有し、画像面、第１パネル、第２パネルの順に配置し、前記凸レンズと前記凹レンズが互いに対向し、前記第１パネルと前記第２パネルを所定の間隔を設けて配置して立体画像を表示し、少なくとも前記第１パネルのレンズ境界部と前記第２パネルのレンズ境界部を略接触させて配置して平面画像を表示する事を特徴とする。これにより平面画像と立体画像を切り替える事ができる画像表示装置を提供できる。
【００２０】
あるいは、本発明の画像表示装置は、画像面を有し、片面に凸レンズアレイを形成した第２パネルを有し、片面に凹レンズアレイを形成した第１パネルを有し、画像面、第２パネル、第１パネルの順に配置し、前記凸レンズと前記凹レンズが互いに対向し、前記第２パネルと前記第１パネルを所定の間隔を設けて配置して立体画像を表示し、少なくとも前記第１パネルのレンズ境界部と前記第２パネルのレンズ境界部を略接触させて配置して平面画像を表示し、前記所定の間隔が前記凸レンズのレンズ中心線近傍の曲率半径の２倍以下である事を特徴とする。これにより平面画像と立体画像を切り替える事ができる画像表示装置を提供できる。
【００２１】
前記凹レンズおよび前記凸レンズが非球面レンズである事が好ましい。球面レンズを用いても平面画像と立体画像を切り替える事ができるが、非球面レンズを用いる事により平面画像および立体画像の視野角を大きくできる。
【００２２】
前記凸レンズのレンズ中心線近傍の曲率半径が、前記凹レンズのレンズ中心線近傍の曲率半径より大きい事が好ましい。これにより平面画像の品質を向上できる。
【００２３】
前記凹レンズあるいは前記凸レンズは、レンズ中央部が非球面レンズであり、レンズ周辺部の断面が直線形状である事が好ましい。これにより立体画像の視野角をより大きくできる。
【００２４】
前記非球面レンズの形状が楕円、放物線、双曲線、偶関数、またはそれらの組み合わせ関数で近似される事が好ましい。
【００２５】
本発明の画像表示装置においては、前記第１パネルが屈折率ｎ１の第１透明板の上に屈折率ｎ２の凹レンズのアレイを形成した構成であり、前記第２パネルが屈折率ｎ１の第２透明板の上に屈折率ｎ２の凸レンズのアレイを形成した構成である事が好ましい。これにより屈折率ｎ２の物質を適切に選択して高品質の平面画像および立体画像を提供できる。
【００２６】
前記凸レンズアレイまたは前記凹レンズアレイが、微粒子を分散させた樹脂から成る事が好ましい。これにより安価に高品質の立体画像を提供できる。
【００２７】
前記凸レンズアレイまたは前記凹レンズアレイが、透明弾性体から成る事が好ましい。これにより平面画像および立体画像の視野角を広くできる。
【００２８】
前記透明弾性体がシリコーンゴムである事が好ましい。
【００２９】
本発明の画像表示装置においては、前記凹レンズのアレイまたは前記凸レンズのアレイの少なくとも一方の表面に導電性透明薄膜を形成する事が好ましい。これにより、前記凹レンズ表面と前記凸レンズ表面を離間したり近接させたりする時に静電気が蓄積する事を防ぎ、安定に立体画像と平面画像を切り替える事ができる。
【００３０】
立体画像表示時は、前記画像面には多視点画像を表示し、一組の前記多視点画像の両側には画像を表示しない部分を有する事が好ましい。これにより立体画像の品質劣化を防ぐ事ができる。
【００３１】
立体画像表示時は、前記画像面には多視点画像を表示し、前記第１パネルあるいは前記第２パネルの外側ほど、前記多視点画像を前記凹レンズあるいは前記凸レンズの各々のレンズ中心から外側にシフトして表示する事が好ましい。これにより立体画像の視野角を拡大できる。
【発明の効果】
【００３２】
本発明の画像表示装置によれば、高品質の平面画像と、高品質の立体画像を安定に切り替える事ができる画像表示装置を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
＜本発明の画像表示装置の基本構成＞
図１は、本発明の平面画像と立体画像を切り替える事ができる画像表示装置の断面図である。図１において、１０１は凹シリンドリカルレンズアレイ、１０２は凸シリンドリカルレンズアレイ、１０３が画像表示部、１０４は透明パネルである。図１は、画像表示部１０３と透明パネル１０４から成る一般のディスプレイに、凹シリンドリカルレンズアレイ１０１を貼り合わせた構造である。凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズは互いに対向する様に配置される。
【００３４】
本発明の画像表示装置では、凹シリンドリカルレンズアレイと凸シリンドリカルレンズアレイの配置が、従来の画像表示装置と逆である。この構成により従来の課題が解決される事を後述する。
【００３５】
図２は、本発明の画像表示装置を用いて立体画像を表示する場合のパネルの断面図であり、図３は、本発明の画像表示装置を用いて平面画像を表示する場合のパネルの断面図である。図１の凹シリンドリカルレンズ１０１、凸シリンドリカルレンズ１０２、および透明パネル１０４が一般のガラスや樹脂から成る場合は、それらの屈折率は同程度であり、１０１と１０４は光学的に一体として扱う事ができる。図２および図３において、２０１は一体となった凹シリンドリカルレンズ、２０２は凸シリンドリカルレンズ、２０３は画像面である。
【００３６】
図２において、凹シリンドリカルレンズパネル２０１と凸シリンドリカルレンズパネル２０２は適切な間隔を設けて配置される。画像面２０３には多視点画像を表示する。画像面２０３の点から出る光は、発散光として凹シリンドリカルレンズパネル２０１から出射されて凸シリンドリカルレンズパネル２０２に入射する。その発散光は凸シリンドリカルレンズパネル２０２により略平行光になり、更に凸シリンドリカルレンズパネル２０２から略平行光として出射される。従来のレンチキュラーレンズ（図４４および図４５）と同様に立体画像を認識できる。
【００３７】
図３において、凹シリンドリカルレンズパネル２０１と凸シリンドリカルレンズパネル２０２は密着あるいは近接して配置されている。画像面２０３には一般の平面画像を表示する。画像面２０３の点から出る光は、その進行方向を殆ど変えずに凹シリンドリカルレンズパネル２０１および凸シリンドリカルレンズパネル２０２を透過し、放射光として凸シリンドリカルレンズパネル２０２から出射される。凹シリンドリカルレンズパネル２０１と凸シリンドリカルレンズパネル２０２を合わせて１枚の透明板の様に振る舞い、一般の平面画像を認識できる。
【００３８】
＜平面画像の表示＞
前述した様に、平面画像の表示では、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルを密着あるいは近接させる。一般に、凹シリンドリカルレンズパネルおよび凸シリンドリカルレンズパネルは成形などの方法で製作され、完全に設計通りの形状にはできない。凹シリンドリカルレンズ表面と凸シリンドリカルレンズ表面を完全に密着しようとしても、部分的には接触し、その他の部分は僅かな間隙を隔てる様な、近接した状態となる。
【００３９】
図４に、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルを近接させた場合の例を示す。レンズ中央部では凹シリンドリカルレンズ表面と凸シリンドリカルレンズ表面が接触するが、レンズ境界では僅かな空間ができる場合の図である。
【００４０】
図５は、図４におけるレンズ境界近傍の拡大図である。図５において、５０１は凹シリンドリカルレンズ表面、５０２は凸シリンドリカルレンズ表面である。図５は拡大図であるのでレンズ表面は殆ど直線で表される。光線５０３および光線５０４は、凹シリンドリカルレンズ表面５０１と凸シリンドリカルレンズ表面５０２で屈折する光を示す。凹シリンドリカルレンズ表面５０１と凸シリンドリカルレンズ表面５０２が極めて近接させているので、光線５０３は若干平行移動するだけで、画質を劣化させない。しかし、凹シリンドリカルレンズ表面５０１のレンズ境界に極めて近い入射光線５０４は、図５の様に方向が変わる。画像表示装置を上方から見れば、レンズ境界に対応する画像部分が見えない。
【００４１】
そこで、平面画像表示の際は、少なくとも凹シリンドリカルレンズのレンズ境界部と、凸シリンドリカルレンズのレンズ境界部が接触する事が好ましい。これにより光線５０４の様な方向が大きく変わる光はなくなる。
【００４２】
少なくとも凹シリンドリカルレンズのレンズ境界部と、凸シリンドリカルレンズのレンズ境界部を接触させる事に適した、凹シリンドリカルレンズ形状と凸シリンドリカルレンズ形状の例を図６に示す。図６において、６０１は凹シリンドリカルレンズ表面、６０２は凸シリンドリカルレンズ表面、６０３はレンズ中心線である。凸シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の曲率半径が、凹シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の曲率半径より僅かに大きい。図６の様に設計して製作すれば、少なくともレンズ境界を接触させる事ができる。レンズ中央部に僅かな空間ができるが、その空間の厚み（ｄ）は非常に小さく、光線の方向を殆ど変化させず、画質の劣化は起こさない。また、レンズ中央部が接触してレンズ境界に空間ができる事も防ぐ。
【００４３】
図７は、図６におけるレンズ境界近傍の拡大図である。図７において、７０１は凹シリンドリカルレンズ表面、７０２は凸シリンドリカルレンズ表面である。図７は拡大図であるのでレンズ表面は殆ど直線で表される。光線７０３は、凹シリンドリカルレンズ表面７０１と凸シリンドリカルレンズ表面７０２で屈折する光を示す。表面７０１と表面７０２の勾配の違いを非常に小さくすれば、光線７０３は方向を殆ど変化させず、画質の劣化にはならない。
【００４４】
＜平面画像の視野角＞
前述した様に、凹シリンドリカルレンズ表面と凸シリンドリカルレンズ表面は完全には密着しない。従って、画像面からの光は、その出射角度によっては、凹シリンドリカルレンズ表面で全反射し画像表示装置の外へ出てこない。そこで、先ず平面画像の視野角を決定し、その視野角より小さい角度の光は全反射しない様に凹シリンドリカルレンズ形状を形成する必要がある。
【００４５】
図８は平面画像を表示する場合を示す。図８において、図２と同じ構成要素には同じ符号を付け説明を省略する。前述した様に、凹シリンドリカルレンズ表面と凸シリンドリカルレンズ表面は完全に密着しないが、図８ではその詳細は省略している。画像面２０３から出射角θで出た光は、凹シリンドリカルレンズ表面で全反射しなければ、画像表示装置から出射角νで出て行く。凹シリンドリカルレンズパネルおよび凸シリンドリカルレンズパネルの屈折率をｎとすると、νとθの関係は（数１）で表される。
（数１）    ｓｉｎν＝ｎ・ｓｉｎθ
【００４６】
平面画像の視野角は最大出射角νｍａｘに相当し、画像面からの最大出射角θｍａｘは（数１）より決まる。凹シリンドリカルレンズは、この出射角θｍａｘの光が表面で全反射しない様な形状に形成する。図９を用いて、凹シリンドリカルレンズ表面の全反射を説明する。図９において、９０１は凹シリンドリカルレンズ表面、９０２は出射角θｍａｘを持つ画像面から出る光、９０３はレンズ中心線である。隣接する凹シリンドリカルレンズ境界におけるレンズ形状の勾配角をηとする。凹シリンドリカルレンズ部分の屈折率をｎ２とすれば、出射角θｍａｘを持つ画像面からの光が、凹シリンドリカルレンズ表面で全反射しない条件は（数２）で与えられる。従って、平面画像の視野角νｍａｘが決まれば、画像面からの最大出射角θｍａｘが決まり、凹シリンドリカルレンズ形状の最大勾配角ηが決まる。
（数２）    ｓｉｎ（θｍａｘ＋η）＜（１／ｎ２）
【００４７】
＜立体画像の視野角＞
立体画像を表示する場合は、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルを適切な間隔を設けて配置し、画像面に多視点画像を表示する。立体画像表示の際の視野角について図１０を用いて説明する。図１０において、１００１は凹シリンドリカルレンズ表面、１００２は凸シリンドリカルレンズ表面、１００３は画像面、１００４はレンズ中心線である。１００５は１組の多視点画像（図４３参照）である。図１０では、図４４および図４５と同様に、１つのシリンドリカルレンズに対応する画像面のみに１組の多視点画像１００５を示している。実際は全てのシリンドリカルレンズに対応する画像面に多視点画像を表示する。この場合、図４６と同様に、立体画像の視野角は隣接する凹シリンドリカルレンズの境界に対応する画像面（１組の多視点画像１００５の端部）から出て、凸シリンドリカルレンズパネルから出射される光が、レンズ中心線と成す角度である。光線１００６および光線１００７に囲まれる範囲の光は略平行になり、それらが立体画像の視野角を決定する。視野角を大きくするには、シリンドリカルレンズ幅を大きくする事が必要である。
【００４８】
しかし、一般に、レンズ幅を大きくすればレンズ周辺の勾配角も大きくなる。前述した様に、平面画像の視野角はレンズ形状の最大勾配角で決定される。従って、レンズ幅を大きくしても、レンズ形状の勾配角が最大勾配角より小さいレンズ形状が求められる。凹シリンドリカルレンズが球面レンズならば、平面画像の視野角を決める最大勾配角を持つレンズ幅が小さい。凹シリンドリカルレンズとして非球面レンズを用いれば、必要な平面画像の視野角を満足し、かつ、レンズ幅を大きくして立体画像の視野角を大きくできる。その様な非球面レンズ形状としては、後述する様に、楕円、放物線、双曲線、偶関数がある。
【００４９】
図１１を用いて、レンズ形状の勾配角が最大勾配角以内を維持して、レンズ幅をより大きくできるレンズの断面形状を説明する。図１１において、１１０１は凹シリンドリカルレンズであり、そのレンズ中央部１１０２は非球面レンズ形状を持ち、レンズ周辺部１１０３の断面が直線形状である。余り直線部分１１０３が広いと凹シリンドリカルレンズの機能に障害が生じるが、直線部分の幅が大きくなければは、レンズ機能を維持してレンズ幅を大きくする効果を持つ。
【００５０】
図１１の凹シリンドリカルレンズに対向して配置される凸シリンドリカルレンズには以下の形状がある。第１は、図１１と同様に中央部が非球面で周辺が直線である。この場合、凸シリンドリカルレンズの中央の非球面レンズ部分の幅が、凹シリンドリカルレンズの中央の非球面レンズ部分の幅より小さい。また、凸シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の曲率半径が、凹シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の曲率半径とほぼ同じである。
【００５１】
第２は、凸シリンドリカルレンズの全幅に渡って非球面レンズであるが、凸シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の曲率半径が、凹シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の曲率半径より大きい。
【００５２】
少なくとも凹シリンドリカルレンズのレンズ境界部と、凸シリンドリカルレンズのレンズ境界部が接触する、あるいは殆ど接触する（略接触）形状であるならば、前記の第１あるいは第２の場合に限らない。
【００５３】
従来は、図４４および図４５の様に、１つのシリンドリカルレンズに対応する画像面の中に、多視点画像の１組を表示する。本発明の画像表示装置における、立体画像の視野角をより大きくする方法を図１２に示す。図１２において、１２０１は画像表示装置、１２０２は画像面、１２０３、１２０４、および１２０５は、各々画像表示装置の中央、左端、右端の画像面１２０２に表示された多視点画像の組である。また、１２０６、１２０７および１２０８は、画像表示装置を観察する眼の位置を示す。図１２に示す様に、画像表示装置の外周ほど、１組の多視点画像の中心を、レンズ中心線より外側にシフトして表示する事で、より斜めの光を見る事が出来て、立体画像の視野角が大きくなる。
【００５４】
＜立体画像の解像度＞
立体画像は１つのレンズに対応する多視点画像のうち、一部の視点からの画像を見る。これは、図１２の様に、多視点画像の中央がレンズ中心線からシフトした場合でも同じである。従って、シリンドリカルレンズ幅を大きくすれば視野角は大きくなるが、立体画像の解像度が低下する。シリンドリカルレンズ幅を大きくせずに、解像度を高く、かつ視野角も大きくする必要がある。
【００５５】
シリンドリカルレンズ幅を大きくせずに視野角を大きくする方法は、凹シリンドリカルレンズのパネル媒質および凸シリンドリカルレンズのパネル媒質の屈折率を大きくする事である。図９より分かる様に、凹シリンドリカルレンズ部分の屈折率ｎ２を大きくすれば、全反射角度（図９のθｍａｘ＋η）が小さくなる。平面画像の視野角を確保するにはθｍａｘを小さくできず、角度ηを小さくする必要があり、レンズ幅が小さくなる。レンズ幅が小さくても、凹シリンドリカルレンズ部分の屈折率ｎ２が大きいので、立体画像の視野角は余り変わらない。すなわち、視野角を維持し、レンズ幅を小さくして立体画像の解像度を向上できる事になる。
【００５６】
屈折率が１．８を超える高屈折率ガラスもある。しかし、パネルの製造には成形などのプロセスを用い、ガラス成形はコストが高く、また、ガラスは割れる可能性もある。製造コストが低く、屈折率の高い樹脂が望まれる。その様な樹脂として、高屈折率の微粒子を分散させた「ナノコンポジット樹脂」を用いる。母材となる樹脂として紫外線硬化樹脂を用い、微粒子として直径が１０ナノメートル以下の酸化チタン、酸化ジルコニウム、酸化亜鉛、あるいは酸化アルミニウムなどの誘電体の微粒子が用いられる。１種類あるいは２種類以上のこれらの誘電体の微粒子を分散させて、屈折率が１．７位の樹脂を合成できる。
【００５７】
しかし、樹脂に微粒子を混合すれば、微粒子による散乱で透過率が低下する。従って、この様なナノコンポジット樹脂を用いる場合は薄い樹脂厚みが望まれる。図１３に、シリンドリカルレンズ部分のみに高屈折率樹脂を用いる構成を示す。図１３において、１３０１および１３０２は一般の樹脂を用いた透明板、１３０３は画像面である。１３０４はレンズ中心線であり、１３０５および１３０６はナノコンポジット樹脂などの高屈折率樹脂を用いたレンズ部分である。ナノコンポジット樹脂の厚さを薄くして透過率の低下を防ぐ事ができる。すなわち、レンズ部分の屈折率を高くして、シリンドリカルレンズ幅を大きくせずに、立体画像の視野角を維持して解像度を向上できる。
【００５８】
レンズ部分に高屈折率ナノコンポジット樹脂を用いれば、幾つかの効果がある。第１は前述の解像度の向上である。第２は、後述するが、立体画像表示の際に、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルの間隔を小さくできる。その間隔変化には、静電力、磁気力などを利用したアクチュエータを用いる。凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルの間隔を小さくできれば、そのアクチュエータを駆動する負荷を小さくできる。
【００５９】
＜静電気蓄積防止＞
凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルを近接する場合と、適切な間隔を隔てて離間させる場合を繰り返せば、静電気が生じる可能性があり、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルの近接と離間が安定にできなくなる。
【００６０】
そこで、凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズのどちらか、あるいは両方の表面に導電性透明薄膜を設ける。この導電性透明薄膜により静電気が蓄積する事を防ぎ、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルを接触あるいは近接させたり、適切な間隔を設けて離したりする事が安定にできる。図１４に、凹シリンドリカルレンズ表面および凸シリンドリカルレンズ表面に導電性透明薄膜を設けた例を示す。図１４において、１４０１は凹シリンドリカルレンズパネル、１４０２は凸シリンドリカルレンズパネルであり、１４０３は導電性透明薄膜である。図１４にはシリンドリカルレンズ形状の詳細は示していないが、図６の様なレンズ中心線近傍の曲率が若干異なる場合も、あるいは、図１１の様なレンズ中心部が非球面であり周辺の断面が直線形状である場合も、同様である。図１４において、凸シリンドリカルレンズ表面あるいは凹シリンドリカルレンズ表面のどちらかに導電性透明薄膜を設けても効果がある。
【００６１】
この導電性透明薄膜として、液晶ディスプレイの透明電極であるＩＴＯ（Ｉｎｄｉｕｍ  Ｔｉｎ  Ｏｘｉｄｅ）を用いる事ができる。ＩＴＯの屈折率は約２であるが、その厚さは非常に薄く殆ど均一であり、ＩＴＯを透過する前後で光の方向は変わらず、平面画像および立体画像の視野角にも影響しない。
【００６２】
＜パネル製造方法＞
図１５ないし図１９を用いてパネルの製造方法を説明する。
（１）先ず、パネルの金型を製造するバイトを加工する。ダイヤモンドをシリンドリカルレンズ形状に沿って研磨する。顕微鏡を用いて拡大し、目標形状と比較しながら研磨するので、かなり正確に加工する事が可能である。また、実際に加工に必要な部分より広く研磨する。図１１の様に中央部が非球面で周辺が直線ならば、このバイト刃先の周辺も直線状に延長して研磨する。図１５にバイト刃先１５０１を示す。
【００６３】
（２）次に、無電解ニッケル・メッキ板に、ダイヤモンド・バイト１５０１を用いて切削する。図１６に加工の様子を示す。ダイヤモンド・バイトでシリンドリカルレンズに応じた溝を無電解ニッケル・メッキ板１５０２に切削加工し、続いて、シリンドリカルレンズのピッチだけ横方向にバイトを移動させて切削加工する。正確な横方向の移送が重要である。一度に深く切削できないので、数ミクロン毎に複数回切削する。この様にして金型が出来る。
【００６４】
（３）出来上がった金型を用いてシリンドリカルレンズパネルを成型する。図１７にその様子を示す。図１７において、１５０３は金型、１５０４は凸シリンドリカルレンズパネルである。成型にはアクリル、ポリカーボネートなどの樹脂を用いる。
【００６５】
（４）凹シリンドリカルレンズパネルの製造方法を説明する。ダイヤモンド・バイトを用いて切削加工した金型より、ニッケル・メッキ方法を用いて、凹凸が逆になったスタンパを製造し、このスタンパを金型にして図１７と同様に成型して、凸シリンドリカルレンズパネルを製造する。図１８にその様子を示す。図１８において、１５０５は金型（スタンパ）、１５０６は凹シリンドリカルレンズパネルである。
【００６６】
図１９を用いて、図１３の様な、レンズ部のみが高屈折率樹脂でできた凹レンズアレイパネルの製造方法を説明する。図１９において、１９０１は透明板、１９０２は紫外線硬化樹脂に高屈折率の微粒子を分散させたナノコンポジット樹脂である。１９０３は１５０５と同様のレンズアレイを形成した金型である。１９０４は紫外線ランプ、１９０５は紫外線である。透明板１９０１と金型１９０３を対向させ、それらの間にナノコンポジット樹脂１９０２を挿入し、透明板１９０１の側から紫外線１９０５を照射してナノコンポジット樹脂を硬化させ、１９０１と１９０２が一体となった凹シリンドリカルレンズアレイが形成されたパネルが製造される。凸シリンドリカルレンズアレイが形成されたパネルも、１５０３と同様の金型を用いて製造される。
【００６７】
図１７あるいは図１８の様な成型方法では、薄いパネルを製造するには限界がある。例えば、一辺が１０ｃｍ程度のパネルを射出成形法で製造する場合、パネルの厚さが０．４ｍｍ以下では反り等が生じて困難になる。しかし、図１９の紫外線硬化方法を用いれば、比較的薄いパネルを製造できる。
【００６８】
＜立体画像表示の解析＞
本発明の画像表示装置は、画像面、凹シリンドリカルレンズアレイ、凸シリンドリカルレンズアレイの順に配置し、凹シリンドリカルレンズアレイと凸シリンドリカルレンズアレイを適切な間隔で離間して立体画像を表示し、また、少なくとも凹シリンドリカルレンズのレンズ境界部と凸シリンドリカルレンズのレンズ境界部を略接触させて平面画像を表示する。先ず、平面画像の視野角νｍａｘを設定すれば、図８および（数１）より画像面からの最大出射角θｍａｘが決まる。図１３の様なレンズ部分の屈折率が異なる場合も、（数１）は成り立つ。次に、図９および（数２）より、凹シリンドリカルレンズ形状の最大勾配角ηが決まる。
【００６９】
凹シリンドリカルレンズ形状が決まれば、それに対して凸シリンドリカルレンズ形状を決める。その凸シリンドリカルレンズ形状としては、図６あるいは図１１で示される。立体画像表示の際の、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルの適切な間隔を決めなければならない。また、凹シリンドリカルレンズ形状や凸シリンドリカルレンズ形状と、立体画像の視野角の関係を知る必要がある。
【００７０】
凹シリンドリカルレンズあるいは凸シリンドリカルレンズのレンズ部分のみに高屈折率樹脂を用いる場合があり、また、凸シリンドリカルレンズのレンズ中心近傍の曲率半径が凹シリンドリカルレンズのレンズ中心近傍の曲率半径より大きい場合もある。その様な場合も含めて、立体画像を表示する適切な間隔を求めるために、以下に図２０を用いて解析する。
【００７１】
図２０において、透明板２００１と透明板２００２の屈折率をｎ１、凹シリンドリカルレンズ部２００５および凸シリンドリカルレンズ２００６の屈折率をｎ２とする。凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズの間は空気であり、屈折率はｎ＝１である。透明板２００１の厚さをＣ、透明板とレンズ部２００５の境界から凹シリンドリカルレンズの底部までの厚さをＨとする。凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズとの間隔をＤとし、凹シリンドリカルレンズ形状をＦ（Ｘ）で表し、凸シリンドリカルレンズ形状をＧ（Ｘ）＋Ｄで表す。この関数Ｆ（Ｘ）およびＧ（Ｘ）を適切に設定する事で、凹シリンドリカルレンズや凸シリンドリカルレンズの形状を表す事ができる。１つのシリンドリカルレンズの幅をＷとし、レンズ中心線２００４の近傍における曲率半径をＲとする。２００３は画像面である。
【００７２】
レンズ中心線２００４から距離δにある画像面２００３の点から出た光が、透明板２００１とレンズ部２００５の境界に入射する点をＰ１、その光が凹シリンドリカルレンズ表面に入射する点をＰ２とする。次に、凹シリンドリカルレンズ表面で屈折した光が凸シリンドリカルレンズ表面に入射する点をＰ３、その光がレンズ部２００６と透明板２００２の境界に入射する点をＰ４とする。その後、透明板２００２表面から出射する。
【００７３】
画像面の点から点Ｐ１（Ｑ、Ｃ）に向かう光線の角度θは（数３）で求められ、点Ｐ１において屈折して出射する角度αは（数４）で求められる。点Ｐ１から出射する光線は（数５）で表され、点Ｐ２のＸ座標（Ｘ２）は方程式（数６）を解いて求められる。点Ｐ２におけるレンズ曲面の勾配は関数Ｆ（Ｘ）の微分係数であり（数７）で求められる。レンズ曲面〔Ｆ（Ｘ）〕への入射角βは（数８）で求められ、屈折の法則より出射角γは（数９）で求められる。点Ｐ２から点Ｐ３に向かう光線は（数１０）で表される。点Ｐ３のＸ座標（Ｘ３）は方程式（数１１）を解いて求められる。点Ｐ３におけるレンズ曲面の勾配は関数〔Ｇ（Ｘ）＋Ｄ〕の微分係数であり（数１２）で求められる。レンズ曲面〔Ｇ（Ｘ）＋Ｄ〕への入射角φは（数１３）で求められ、屈折の法則より出射角ψは（数１４）で求められる。点Ｐ４への入射角ξは（数１５）で求められ、屈折の法則より出射角ζは（数１６）で求められる。パネルからの出射角νは（数１７）で求められる。
（数３）    ｔａｎθ＝（δ−Ｑ）／Ｃ
（数４）    ｎ２・ｓｉｎα＝ｎ１・ｓｉｎθ
（数５）    Ｙ−Ｃ＝−（Ｘ−Ｑ）・ｃｏｔα
（数６）    Ｃ−（Ｘ−Ｑ）・ｃｏｔα＝Ｆ（Ｘ）
（数７）    ｔａｎκ＝ｄＦ（Ｘ）／ｄＸ    （Ｘ＝Ｘ２）
（数８）    β＝κ−α
（数９）    ｓｉｎγ＝ｎ２・ｓｉｎβ
（数１０）  Ｙ−Ｆ（Ｘ２）＝−（Ｘ−Ｘ２）・ｃｏｔ（κ−γ）
（数１１）  Ｆ（Ｘ２）−（Ｘ−Ｘ２）・ｃｏｔ（κ−γ）＝Ｇ（Ｘ）＋Ｄ
（数１２）  ｔａｎτ＝ｄＧ（Ｘ）／ｄＸ    （Ｘ＝Ｘ３）
（数１３）  φ＝τ−（κ−γ）
（数１４）  ｎ２・ｓｉｎψ＝ｓｉｎφ
（数１５）  ξ＝τ−ψ
（数１６）  ｎ１・ｓｉｎζ＝ｎ２・ｓｉｎξ
（数１７）  ｓｉｎν＝ｎ１・ｓｉｎζ
【００７４】
画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）と、透明板２００１とレンズ部２００５の境界の屈折点Ｐ１（レンズ中心線２００４から距離Ｘ１）が与えられれば、（数３）ないし（数１７）より、順にθ、α、κ、β、γ、τ、φ、ψ、ξ、ζ、νが求まり透明板２００２からの出射光の方向が求められる。
【００７５】
先ず、角度が小さい近軸近似を考える。この近軸近似では、簡単のために凹シリンドリカルレンズ形状と凸シリンドリカルレンズ形状が同じ場合を考え、レンズ形状を表す関数Ｆ（Ｘ）およびＧ（Ｘ）は（数１８）で近似される。また、レンズ中心線２００４近傍での曲率は（１／Ｒ）であり、勾配を表す微分係数は（数１９）で表される。ここで、σは勾配の正負に応じて（＋１）または（−１）の値を持つ。本発明の画像表示装置の様に画像面２００３側が凹シリンドリカルレンズの場合は、Ｘが正の時はレンズ中心線付近の勾配お正でσ＝＋１である。
（数１８）    Ｆ（Ｘ）＝Ｇ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ
（数１９）    ｄＦ（Ｘ）／ｄＸ＝ｄＧ（Ｘ）／ｄＸ＝σ（Ｘ／Ｒ）
【００７６】
近軸近似では（数３）ないし（数１７）は各々（数２０）ないし（数３４）の様に近似される。
（数２０）  θ＝（δ−Ｑ）／Ｃ
（数２１）  ｎ２・α＝ｎ１・θ
（数２２）  Ｙ−Ｃ＝−（Ｘ−Ｑ）／α
（数２３）  Ｃ−（Ｘ２−Ｑ）／α＝Ｃ＋Ｈ
（数２４）  κ＝（σ／Ｒ）・（Ｘ２）
（数２５）  β＝κ−α
（数２６）  γ＝ｎ２・β
（数２７）  Ｙ−（Ｃ＋Ｈ）＝−（Ｘ−Ｘ２）／（κ−γ）
（数２８）  Ｃ＋Ｈ−（Ｘ３−Ｘ２）／（κ−γ）＝Ｃ＋Ｈ＋Ｄ
（数２９）  τ＝（σ／Ｒ）・（Ｘ３）
（数３０）  φ＝τ−（κ−γ）
（数３１）  ｎ２・ψ＝φ
（数３２）  ξ＝τ−ψ
（数３３）  ｎ１・ζ＝ｎ２・ξ
（数３４）  ν＝ｎ１・ζ
【００７７】
レンチキュラーレンズ効果、即ち、画像面の点（レンズ中心線２００３から距離δ）から出る光が出射角一定の略平行光となる条件は、νがθに依存しない事である。少なくとも、近軸近似ではレンチキュラー効果を良く満たす必要がある。その場合の２つのレンズ面の間隔Ｄは（数３５）および（数３６）で与えられる。
（数３５）  Ｄ＝ｎ１・ｎ２・Ｒ／Δ
（数３６）  Δ＝（ｎ２−１）〔（ｎ２−１）（ｎ１・Ｈ＋ｎ２・Ｃ）／Ｒ
＋σ・ｎ１・ｎ２〕
【００７８】
ここで、透明板とシリンドリカルレンズ部が同じ媒質（屈折率ｎ）とする。ｎ１＝ｎ２＝ｎであり、また、Ｌ＝Ｃ＋Ｈとする。また、本発明の画像表示装置の様に画像面に近い側が凹シリンドリカルレンズであり、光の出射側が凸シリンドリカルレンズの構成では、σ＝＋１であり、（数３５）および（数３６）は（数３７）の様に表される。
（数３７）  Ｄ＝ｎＲ／〔（ｎ−１）｛（ｎ−１）（Ｌ／Ｒ）＋ｎ｝〕
【００７９】
画像面２００３の異なる点から出る光は、凸シリンドリカルレンズパネル２００２から異なる出射角度を持つ平行光として出射される事が理想である。図２１にその理想的な振る舞いを示す。横軸は画像面の点から出る光が透明板２００１と凹シリンドリカルレンズ部２００５の境界に入射する位置（Ｘ１）、縦軸は凸シリンドリカルレンズパネルからの出射角度（ν）である。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）として、０、Ｗ／４、Ｗ／２、３Ｗ／４、Ｗの５つの場合を示している。δ＝３Ｗ／４およびδ＝Ｗは、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出る光である。例えば、画像面の点（δ＝Ｗ／４）から出た光はレンズ表面のどの位置に入射しても出射角度が一定の平行光となる。言い換えれば、その出射角度から画像表示装置を見れば点（δ＝Ｗ／４）の画像のみを見る事になる。この様に、画像面の点から出た光が、境界の入射位置によらず出射角度が一定の平行光になる事をレンチキュラー効果と名付ける。現実にはこの様な理想的な出射光は得られず、以下に現実的な場合の実施形態を示す。
【００８０】
＜実施形態１＞
本発明の画像表示装置の実施形態１を説明する。図２２は実施形態１の視野角を示す。図２２において、２２０１は画像表示装置の表示部、２２０２、２２０３，および２２０４は観察する眼の位置である。画像表示装置の表示部２２０１の幅は１０ｃｍ、観察距離は４０ｃｍである。右眼あるいは左眼が画像表示装置の中央に移動した場合も画像を正常に見える様に視野角を設定する。一般に、右眼と左眼の間隔は６．５ｃｍである。従って、眼２２０３から画像表示装置２２０１を見る角度は±０．１２ラジアンの範囲であり、また、眼２２０２あるいは眼２２０４から画像表示装置２２０１を見る角度は０．０４ラジアンから０．２９ラジアンである。視野角が±０．２９ラジアンの画像表示装置を設計すれば良い。
【００８１】
平面画像の視野角νｍａｘを０，２９ラジアンに設定するには、図９および（数１）より画像面からの最大出射角θｍａｘは０．１９ラジアンとなる。この最大出射角を満足する様に、凹シリンドリカルレンズ形状の最大勾配角（η）を設定する。この角度（η）は凹シリンドリカルレンズのレンズ部分の屈折率ｎ２に依存する。
【００８２】
立体画像の視野角も０．２９ラジアン以上にならなければならない。その際、画像面に表示する多視点画像は、図１２の様に、画像表示装置の外側ほど、多視点画像の中心がレンズ中心線の外側にシフトさせる。
【００８３】
本発明の画像表示装置の実施形態１は、凹シリンドリカルレンズおよび凸シリンドリカルレンズが放物線で良く近似できる非球面レンズ形状である。また、図６に示した様に、凸シリンドリカルレンズのレンズ中心近傍の曲率半径（Ｒ＊）が、凹シリンドリカルレンズのレンズ中心近傍の曲率半径（Ｒ）より若干大きい（Ｒ＊＞Ｒ）。また、透明板とレンズ部は共に一般樹脂（屈折率が約１．５）で形成される。
【００８４】
凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状は、（数３８）および（数３９）で表される。レンズ形状の勾配はＦ（Ｘ）あるいはＧ（Ｘ）の微分係数で求められ、（数４０）および（数４１）で表される。レンズ幅をＷ、凹シリンドリカルレンズ形状の最外周勾配角（最大勾配角）をηとすれば、（数４２）の関係が成立する。また、凹シリンドリカルレンズのレンズ境界と凸シリンドリカルレンズのレンズ境界が略接触するためには、Ｆ（Ｗ／２）＝Ｇ（Ｗ／２）であり、（数４３）の関係が成り立つ。
（数３８）  Ｆ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ＋（１／２Ｒ）Ｘ２ 
（数３９）  Ｇ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ＋ｄ＋（１／２Ｒ＊）Ｘ２ 
（数４０）  ｄＦ（Ｘ）／ｄＸ＝Ｘ／Ｒ
（数４１）  ｄＧ（Ｘ）／ｄＸ＝Ｘ／Ｒ＊
（数４２）  Ｗ＝２Ｒ・ｔａｎ（η）
（数４３）  Ｒ＊＝１／〔（１／Ｒ）−（８ｄ／Ｗ２）〕
【００８５】
図２０および（数３）ないし（数１７）を用いてシミュレーションする。ここで、Ｒ＝１として寸法を規格化して表す。ｎ１＝ｎ２＝１．５、Ｃ＝１．５、Ｈ＝０とすれば、（数３７）を満足するのはＤ＝１．３３である。ｎ２＝１．５、θｍａｘ＝０．１９、および（数２）より凹シリンドリカルレンズ形状の最大勾配角（最外周勾配角）はη＝０．５４である。（数４２）よりＷ＝１．１９となる。ｄ＝０．０１とすれば、（数４３）よりＲ＊＝１．０６となる。シミュレーションした結果を図２３に示す。（数６）および（数１１）はＸの２次方程式になり、代数的に解を求める事ができる。横軸は画像面の点から出る光が透明板とレンズ部の仮想境界面に入射する位置（Ｘ１）、縦軸は凸シリンドリカルレンズパネルから出射する角度（ν）である。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）として、０、Ｗ／４、Ｗ／２、３Ｗ／４、Ｗの５つの場合を示している。δ＝３Ｗ／４およびδ＝Ｗは、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面の点からの光である。
【００８６】
図２３より以下の事が分かる。画像面のレンズ中心線（δ＝０）から凹シリンドリカルレンズに向かう光束のうち、透明板とレンズ部の仮想境界面の範囲（−０．２＜Ｘ１＜０．２）に入射する場合は角度ν＝０を持つ略平行光として凸シリンドリカルレンズパネルから出射される。レンズ中心線から距離Ｗ／４にある画像面の点（δ＝Ｗ／４）から出る光は、仮想境界面の範囲（０．０５＜Ｘ１＜０．２５）に入射する場合は概ね角度ν＝０．０９ラジアンを持つ略平行光として凸シリンドリカルレンズパネルから出射され、範囲（−０．０５＜Ｘ１＜０．０５）の仮想境界面に入射する場合は非平行光となる。互いに隣接するシリンドリカルレンズの境界に対応する画像面の点（δ＝Ｗ／２）から出る光は、仮想境界面の範囲（０．２＜Ｘ１＜０．４５）に入射する場合は概ね角度ν＝０．１９ラジアンを持つ略平行光として凸シリンドリカルレンズパネルから出射され、範囲（０．１＜Ｘ１＜０．２）の仮想境界面に入射する場合は非平行光となる。隣接するシリンドリカルレンズの画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出る光は、仮想境界面の範囲（０．４＜Ｘ１＜０．６）に入射する場合は概ね角度ν＝０．２９ラジアンを持つ略平行光として凸シリンドリカルレンズパネルから出射され、範囲（０．３＜Ｘ１＜０．４）の仮想境界面に入射する場合は非平行光となる。
【００８７】
図２４を用いて画像面の点（δ＝Ｗ／４）から出る光を説明する。図２４において、２４０１は透明板と凹シリンドリカルレンズアレイが一体となった第１パネル、２４０２は透明板と凸シリンドリカルレンズアレイが一体となった第２パネル、２４０３は画像面、２４０４はレンズ中心線である。２４０５および２４０６は透明板とレンズ部の仮想境界である。透明板とレンズ部は共に一般樹脂で形成され、この仮想境界は光学的には存在しない。画像面の点（δ＝Ｗ／４）から出て、光線２４０７（実線）と光線２４０８（実線）で囲まれる範囲の光は、第２パネル２４０２から角度０．０９ラジアンを持つ略平行光として出射される。光線２４０９（波線）の様な非平行光も存在する。
【００８８】
品質の高い立体画像を認識するには、パネルを一つの方向から見た場合に、画像面の一点近傍の画像のみが見える事が重要である。多くの点からの光が混入して見えれば複数の画像が混ざり合い画質が劣化する。図２５を用いて、パネルを角度０．１９ラジアンの方向から見る場合を説明する。図２５において、図２４と同じ構成要素には同じ符号を付け説明を省略する。２４１０は角度０．１９ラジアンの方向に有る眼である。図２５では、眼２４１０をパネルの近くに有る様に描いているが、実際は矢印の方向の遠くに有る。図２３から分かる様に、画像面の点（δ＝Ｗ／２）から出た光の多くが出射角０．１９ラジアンを持つ略平行光となる。それらは図２５の光線２４１１（実線）と光線２４１２（実線）に囲まれた領域の光であり、この略平行光が眼２４１０から見える事になる。一方、画像面の他の点から出る光の一部も出射角０．１９ラジアンを持つ。例えば、光線２４１３（波線）はδ＝３Ｗ／４の点から出て出射角０．１９ラジアンを持ち出射される。この光線２４１３は、仮想境界面２４０５の非常に狭い範囲に入射した場合に生じ、光線２４１１と光線２４１２に囲まれた範囲に比べれば非常に狭く、光量は小さい。すなわち、画像表示装置を角度０．１９ラジアンの方向から見た場合は、殆どδ＝Ｗ／４の点近傍の画像のみを見る事になる。
【００８９】
図２３において、横軸（境界面への入射位置Ｘ１）に対して出射角度νの変化が大きい場合は、すなわち、出射角度を表す曲線の勾配が大きい場合は、図２５の光線２４１３（波線）の様に、ある特定の出射角度から見た場合は光量が小さい。ある一つの方向から画像表示装置を見れば、これらの非平行光の強度は小さく、殆ど平行光を見る事になり、画質の劣化には大きな問題にならない。
【００９０】
画像面には多視点画像が表示されている。１組の多視点画像において、隣り合う短冊画像（図４３）は図４２の隣り合うカメラにより撮像した画像であり、互いに相関が強く、少し混じり合っても画質の劣化には大きな問題にはならない。しかし、隣接する組の多視点画像との境界は、例えば図４２のカメラ４２０２と４２０６により撮像した画像であり、相関は低く、それらが混じり合うと画質の劣化になる。本発明の画像表示装置の実施形態１では、図１２の様に、画像表示装置の外側ほど多視点画像の中心をレンズ中心線から外側にシフトさせる。従って、画像表示装置の外側では、注目する組の多視点画像の端部は、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面に表示される。その端部から出て比較的高い強度を持って注目している凸シリンドリカルレンズから出射する光も、視野角の内に見る事になる。
【００９１】
図２３から分かる様に、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出る略平行光の出射角は０．２９ラジアン（１７度）となる。これは立体画像の視野角の目標値である。すなわち、画像表示装置の端部では、図１２の様に、多視点画像の中央を凹シリンドリカルレンズのレンズ中心線からシフトして表示し、レンズ中心線から距離３Ｗ／４の点からの光が視野角の境界に相当する。図２６にその様子を示す。図２６において、図２４および図２５と同じ構成要素には同じ符号を付け説明を省略する。図２６において、光線２４１４（実線）および光線２４１５（実線）が視野角を決定する出射光である。図２６には図２５の光線２４１３（波線）も示したが、前述した様に光量は小さい。
【００９２】
図２７および図２８を用いて、画像面における多視点画像の表示位置を説明する。図２７および図２８において、２７０１は凹シリンドリカルレンズ表面、２７０２は画像面である。２７０３および２７０４はレンズ中心線で、２７０５は１組の多視点画像である。図２７および図２８では、１組の多視点画像が１０個の画素で構成された例を示す。図２７は画像表示装置の中央部における多視点画像２７０５の表示位置を表し、図１２の１２０３に相当する。また、図２８は画像表示装置の右端部における多視点画像２７０５の表示位置を表し、図１２の１２０５に相当する。
【００９３】
前述した様に、レンズ中心線から距離０．７５Ｗの位置にある画素から出た光が視野角の境界に相当する。１組の多視点画像の幅はＷである。図２８では、多視点画像の中央がシフトする距離が０．３５Ｗとしている。この場合では、多視点画像２７０５の両端にある画素（２７０６および２７０７）からの光は視野角の外側に出射される。
【００９４】
多視点画像２７０５の両端の画素２７０６および画素２７０７には、より外側の視点から見た画像を表示しても良い。この場合は、視野角の外から画像表示装置を観察しても何らかの画像が見える事になる。
【００９５】
あるいは、画素２７０６および画素２７０７には画像を表示しない。すなわち黒く表示しても良い。この場合は、注目している組の多視点画像の出射光に隣接する組の多視点画像の出射光を出来る限り混ざらない様にし、視野角内の画像の品質が劣化する事を防ぐ。
【００９６】
本発明の実施形態１では、一つの凸シリンドリカルレンズに注目する場合、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出る光が、隣接する凹シリンドリカルレンズのレンズ面で屈折して、注目している凸シリンドリカルレンズに漏れてくる。図２９にその漏光の様子を示す。
【００９７】
図２９において、図２４ないし図２６と同じ構成要素には同じ符号を用いて説明を省略する。光線２４１４（実線）および光線２４１５（実線）は、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出る光が、略平行光として凸シリンドリカルレンズパネル２４０２から出射する。これらの光線が視野角を決定する光である。一方、光線２４１６（波線）は、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出て、隣接する凹シリンドリカルレンズのレンズ面で屈折して、注目している凸シリンドリカルレンズに漏れてくる。しかし、この光線２４１６の凸シリンドリカルレンズパネルからの出射角度は、光線２４１４および光線２４１５の出射角度より大きく視野角の外になる。
【００９８】
以上に述べた様に、本発明の実施形態１では、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出て、隣接する凹シリンドリカルレンズ面で屈折して漏れてくる光があるが、それらは視野角の外に出射され視野角内の画像に影響しない。その主な理由は、立体画像を表示する場合に、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルの間隔がレンズ中心線近傍の曲率半径の２倍以下であり、比較的小さいからである。この事により、図５０で示した従来の画像表示装置と異なり、視野角内の立体画像の品質を劣化させない。
【００９９】
実施形態１の画像表示装置の視野角（νｍａｘ）は、平面画像に対しては±０．２９ラジアン（±１７度）であり、立体画像に対しても視野角は±０．２９ラジアン（±１７度）である。１インチ当たり６０本のシリンドリカルレンズを持つ場合について、レンズ構造の具体的な数値例を示す。Ｗ＝４２３μｍであり、Ｗ＝１．１９よりＲ＝３５６μｍとなる。この場合、凹シリンドリカルレンズのパネルの最も薄い部分の厚みはＣ＝５３４μｍであり、射出成形法を用いても比較的容易に製造できる。立体画像表示の凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズの間隔はＤ＝４７３μｍ、平面画像表示の凹シリンドリカルレンズの中央と凸シリンドリカルレンズの中央の間隙はｄ＝３．６μｍとなる。また、図２７および図２８の様に、１組の多視点画像が１０画素から成れば、１画素の幅は４２μｍである。
【０１００】
１インチ当たりのシリンドリカルレンズを１００本に増加して、立体画像の解像度を向上する場合を説明する。画像表示に関しては、１つの画素の幅を小さくするか、あるいは、１組の多視点画像の画素数を少なくする。Ｗ＝２５４μｍであり、Ｗ＝１．１９よりＲ＝２１３μｍである。Ｃ＝３２０μｍとなり、射出成形法では製造が困難になる。また、Ｄ＝２８４μｍとなり、パネルの移動量が小さくなりアクチュエータの負荷が低減される。
【０１０１】
＜実施形態２＞
本発明の画像表示装置の実施形態２は、凹シリンドリカルレンズおよび凸シリンドリカルレンズが、図１１で説明した様な、レンズ中央部が放物線で良く近似できる非球面レンズ形状で、レンズ周辺部の断面が直線形状である。また、透明板とレンズ部が共にアクリルなどの一般樹脂（屈折率１．５）から成る。
【０１０２】
実施形態２では、視野角は図２２の説明と同じであるが、平面画像の視野角νｍａｘを実施形態１より若干大きく、０，３１ラジアンに設定する。図９および（数１）より画像面からの最大出射角θｍａｘは０．２０ラジアンとなる。立体画像の視野角も０．３１ラジアン以上が望ましい。また、画像面に表示する多視点画像は、図１２の様に、画像表示装置の外側ほどに多視点画像の中心がレンズ中心線の外側にシフトさせる。
【０１０３】
凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状は（数４３）ないし（数４８）で表される。凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状は、共にレンズ中心線近傍の曲率半径は同じくＲである。ここで、ＸＢおよびＸＣは放物線レンズと直線形状の境界を表し、Ｗをレンズ幅とすれば、Ｗ＝２ＡＸＢである。また、凹シリンドリカルレンズ周辺の直線の勾配はηであるが、凸シリンドリカルレンズ周辺の直線の勾配は（η−ｖ）とする。図３０に、（数４４）ないし（数４９）で表される凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状を示す。
（数４４）  Ｆ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ＋（１／２Ｒ）Ｘ２ 
（−ＸＢ＜Ｘ＜ＸＢ）
（数４５）  Ｆ（Ｘ）＝Ｆ（ＸＢ）＋（Ｘ−ＸＢ）・ｔａｎη
（ＸＢ＜Ｘ＜Ｗ／２）
（数４６）  Ｆ（Ｘ）＝Ｆ（−ＸＢ）−（Ｘ＋ＸＢ）・ｔａｎη
（−Ｗ／２＜Ｘ＜−ＸＢ）
（数４７）  Ｇ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ＋ｄ＋（１／２Ｒ）Ｘ２ 
（−ＸＣ＜Ｘ＜ＸＣ）
（数４８）  Ｇ（Ｘ）＝Ｇ（ＸＣ）＋（Ｘ−ＸＣ）・ｔａｎ（η−ｖ）
（ＸＣ＜Ｘ＜Ｗ／２）
（数４９）  Ｇ（Ｘ）＝Ｇ（−ＸＢ）−（Ｘ＋ＸＣ）・ｔａｎ（η−ｖ）
（−Ｗ／２＜Ｘ＜−ＸＣ）
【０１０４】
凹シリンドリカルレンズにおいて、放物線形状の最外周勾配と直線部分の勾配は同じである。また、凸シリンドリカルレンズにおいて、放物線形状の最外周部分と直線部分の勾配は同じである。放物線形状の微分係数は（数４０）および（数４１）と同じ様に表されるので、（数５０）および（数５１）の関係が成立する。
（数５０）  ＸＢ／Ｒ＝ｔａｎ（η）
（数５１）  ＸＣ／Ｒ＝ｔａｎ（η−ｖ）
【０１０５】
図２０および（数３）ないし（数１７）を用いてシミュレーションする。ここで、Ｒ＝１として寸法を規格化して表す。ｎ１＝ｎ２＝１．５、Ｃ＝１．５、Ｈ＝０とすれば、（数３７）を満足するのはＤ＝１．３３である。ｎ２＝１．５、θｍａｘ＝０．２０、および（数２）よりη＝０．５３である。また、ｖ＝０．０５とし、レンズ周辺の直線部分を小さくしてＡ＝１．１とする。（数５０）および（数５１）よりＸＢ＝０．５８、ＸＣ＝０．５１、Ｗ＝１．２７である。平面画像表示の際には、凹シリンドリカルレンズのレンズ境界と凸シリンドリカルレンズのレンズ境界が略接触し、そのためにはｄ＝０．００６となる。シミュレーションした結果を図３１に示す。（数６）および（数１１）はＸの２次方程式になり代数的に解を求める事ができる。横軸は画像面の点から出る光が透明板とレンズ部の仮想境界面に入射する位置（Ｘ１）、縦軸は凸シリンドリカルレンズパネルから出射する角度（ν）である。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）として、０、Ｗ／４、Ｗ／２、３Ｗ／４、Ｗの５つの場合を示している。δ＝３Ｗ／４およびδ＝Ｗは、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面の点からの光である。
【０１０６】
図３１より、実施形態２の光線の挙動は実施形態１（図２３）と似ている事が分かる。視野角は少し大きくなり±０．３１ラジアン（±１８度）である。凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状を、中央部が放物線で良く近似でき、周辺部の断面が直線形状としてレンズ幅を少し拡大すれば、立体画像の視野角が少し大きくなる。
【０１０７】
実施形態２においても、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出て、隣接する凹シリンドリカルレンズ面で屈折して漏れてくる光があるが、それらは視野角の外に出射され視野角内の画像に影響しない。
【０１０８】
実施形態２の画像表示装置の視野角（νｍａｘ）は、平面画像に対しては±０．３１（±１８度）であり、立体画像に対しても±０．３１ラジアン（±１８度）である。１インチ当たり６０本のシリンドリカルレンズを持つ場合について、レンズ構造の具体的な数値例を示す。Ｗ＝４２３μｍであり、Ｗ＝１．２７よりＲ＝３３３μｍとなる。この場合、凹シリンドリカルレンズのパネルの最も薄い部分の厚みはＣ＝５００μｍであり、射出成形法を用いても比較的容易に製造できる。立体画像表示の凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズの間隔はＤ＝４４３μｍ、平面画像表示の凹シリンドリカルレンズの中央と凸シリンドリカルレンズの中央の間隙はｄ＝２．０μｍとなる。また、図２７および図２８の様に、１組の多視点画像が１０画素から成れば、１画素の幅は４２μｍである。
【０１０９】
１インチ当たりのシリンドリカルレンズを１００本に増加して、立体画像の解像度を向上する場合を説明する。画像表示に関しては、１つの画素の幅を小さくするか、あるいは、１組の多視点画像の画素数を少なくする。Ｗ＝２５４μｍであり、Ｗ＝１．２７よりＲ＝２００μｍである。Ｃ＝３００μｍとなり、射出成形法では製造が困難である。また、Ｄ＝２６６μｍとなり、パネルの移動量が小さくなりアクチュエータの負荷が低減される。
【０１１０】
＜実施形態３＞
本発明の画像表示装置の実施形態３は、透明板が一般樹脂（屈折率１．５）で形成され、レンズ部が高屈折率樹脂（例えばナノコンポジット樹脂、屈折率１．７）で形成される場合である。また、凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状は、実施形態２と同様に、レンズ中央部が放物線で良く近似できる非球面レンズ形状であり、レンズ周辺部の断面は直線形状である。
【０１１１】
実施形態３では、視野角は図２２の説明と同じであるが、平面画像の視野角νｍａｘを実施形態２より更に若干大きく、±０，３２ラジアンに設定する。図９および（数１）より画像面からの最大出射角θｍａｘは０．２１ラジアンとなる。立体画像の視野角も０．３２ラジアン以上が望ましい。また、画像面に表示する多視点画像は、図１２の様に、画像表示装置の外側ほどに、多視点画像の中心がレンズ中心線の外側にシフトさせる。
【０１１２】
凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状は（数４３）ないし（数４８）で表される。凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状は共に、レンズ中心線近傍の曲率半径は同じくＲである。ただし、ＸＢ、ＸＣ、Ｗ、η、（η−ｖ）は最適化され、数値は実施形態２と異なる。
【０１１３】
図２０および（数３）ないし（数１７）を用いてシミュレーションする。ここで、Ｒ＝１として寸法を規格化して表す。ｎ１＝１．５、ｎ２＝１．７、Ｃ＝１．５、Ｈ＝０とすれば、（数３７）を満足するのはＤ＝０．８４である。また、実施形態２と同じくｖ＝０．０５、Ａ＝１．１としてレンズ周辺の直線部分は小さくする。ｎ２＝１．７、θｍａｘ＝０．２１、および（数２）よりη＝０．４４である。（数５０）および（数５１）よりＸＢ＝０．４８、ＸＣ＝０．４２、Ｗ＝１．０５である。平面画像表示の際に、凹シリンドリカルレンズのレンズ境界と凸シリンドリカルレンズのレンズ境界が略接触するためにｄ＝０．００５となる。シミュレーションした結果を図３２に示す。（数６）および（数１１）はＸの２次方程式になり、代数的に解を求める事ができる。横軸は画像面の点から出る光が透明板とレンズ部の境界面に入射する位置（Ｘ１）、縦軸は凸シリンドリカルレンズパネルから出射する角度（ν）である。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）として、０、Ｗ／４、Ｗ／２、３Ｗ／４、Ｗの５つの場合を示している。δ＝３Ｗ／４およびδ＝Ｗは、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面の点からの光である。
【０１１４】
図３２より、実施形態３の光線の挙動は実施形態２（図３１）と良く似ている事が分かる。実施形態３の視野角は実施形態２より僅かに大きく、±０．３２ラジアン（±１８度）である。すなわち、シリンドリカルレンズ部分のみに高屈折率樹脂を用いる事で、レンズ幅を小さくして視野角を維持でき、立体画像の解像度を向上できる。
【０１１５】
実施形態３においても、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出て、隣接する凹シリンドリカルレンズ面で屈折して漏れてくる光があるが、それらは視野角の外に出射され視野角内の画像に影響しない。
【０１１６】
実施形態３の画像表示装置の視野角（νｍａｘ）は、平面画像に対しても、立体画像に対しても、視野角は±０．３２ラジアン（±１８度）である。１インチ当たり６０本のシリンドリカルレンズを持つ場合について、レンズ構造の具体的な数値例を示す。Ｗ＝４２３μｍであり、Ｗ＝１．０５よりＲ＝４０３μｍとなる。この場合、凹シリンドリカルレンズのパネルの最も薄い部分の厚みはＣ＝６０４μｍである。立体画像表示の凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズの間隔はＤ＝３３９μｍ、平面画像表示の凹シリンドリカルレンズの中央と凸シリンドリカルレンズの中央の間隙は実施形態２と殆ど同じでｄ＝２．０μｍとなる。また、１組の多視点画像が１０画素から成れば、１画素の幅は４２μｍである。
【０１１７】
１インチ当たりのシリンドリカルレンズを１００本に増加して、立体画像の解像度を向上する場合を説明する。画像表示に関しては、１つの画素の幅を小さくするか、あるいは、１組の多視点画像の画素数を少なくする。Ｗ＝２５４μｍであり、Ｗ＝１．０５よりＲ＝２４２μｍ、Ｃ＝３６３μｍとなる。また、Ｄ＝２０３μｍとなり、パネルの移動量が小さくなりアクチュエータの負荷が低減される。
【０１１８】
レンズ部分に高屈折率樹脂を用いた実施形態３では、実施形態１および実施形態２よりも、立体画像と平面画像を切り替える場合のパネルの移動量（Ｄ）を小さくでき、アクチュエータの負荷を低減できる。
【０１１９】
シリンドリカルレンズ幅を小さくして解像度を向上させる場合には、凹シリンドリカルレンズパネルの最も薄い部分が薄くなり、射出成形法では製造が容易ではなくなる。しかし、レンズ部分に高屈折率樹脂を用いた実施形態３では、図１９に示した方法でパネルを製造できる。
【０１２０】
＜実施形態４＞
平面画像表示の際に、凹シリンドリカルレンズ表面と凸シリンドリカルレンズ表面が完全に密着する事は期待できない。レンズ表面の一部が密着しても、他の部分は小さな空間を持つ。その理由は、凹シリンドリカルレンズパネルおよび凸シリンドリカルレンズパネルが、一般樹脂あるいはナノコンポジット樹脂で構成され、パネルの剛性が高いからである。従って、少なくとも凹シリンドリカルレンズのレンズ境界部と凸シリンドリカルレンズのレンズ境界部が略接触する形状にする。更に、平面画像の視野角νｍａｘを設定し、（数１）より画像面からの最大出射角θｍａｘを求め、（数２）より凹シリンドリカルレンズ形状の最外周勾配角（最大勾配角）ηが求まり、凹シリンドリカルレンズの幅が決まる。
【０１２１】
凹シリンドリカルレンズおよび凸シリンドリカルレンズのレンズ部が剛体ではなく、弾性体で構成されれば、上記の制限から解放される。平面画像表示の際に、凹シリンドリカルレンズパネルと凸シリンドリカルレンズパネルに圧力を加えれば、レンズ表面が僅かに変形して、多くの部分で密着させる事ができる。この場合は、凹シリンドリカルレンズの幅を制限する必要ななく、平面画像の視野角も大きくなる。
【０１２２】
本発明の画像表示装置の実施形態４では、凹シリンドリカルレンズのレンズ部および凸シリンドリカルレンズのレンズ部がシリコーンゴムから成る。シリコーンゴムは弾性体である。最近は屈折率の高いシリコーンゴムが開発されているが、一般のシリコーンゴムの屈折率は約１．４である。凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状が、共に同じ放物線で良く近似でき（数５２）で表される。また、画像面に表示する多視点画像は、図１２の様に、画像表示装置の外側ほどに多視点画像の中心がレンズ中心線の外側にシフトさせる。
（数５２）  Ｆ（Ｘ）＝Ｇ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ＋（１／２Ｒ）Ｘ２
【０１２３】
図２０および（数３）ないし（数１７）を用いてシミュレーションする。ここで、Ｒ＝１として寸法を規格化して表す。レンズ幅を大きくしてＷ＝３とする。凹シリンドリカルレンズの最も薄い厚みも少し大きくしてＣ＝２とする。ｎ１＝１．５、ｎ２＝１．４、Ｃ＝２．０、Ｈ＝０とすれば、（数３７）を満足するのはＤ＝１．６３である。シミュレーションした結果を図３３に示す。（数６）および（数１１）はＸの２次方程式になり代数的に解を求める事ができる。横軸は画像面の点から出る光が透明板とレンズ部の境界面に入射する位置（Ｘ１）、縦軸は凸シリンドリカルレンズパネルから出射する角度（ν）である。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）として、０、Ｗ／４、Ｗ／２、３Ｗ／４、Ｗの５つの場合を示している。δ＝３Ｗ／４およびδ＝Ｗは、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面の点からの光である。
【０１２４】
図３３より、実施形態４の光線の挙動は実施形態１ないし実施形態３と同様に、出射光の多くの部分が略平行光になる。図１２の様に、画像表示装置の外側では、画像面に表示する多視点画像の中心をレンズ中心線の外側にシフトさせ、画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出た光も視野角の中に入る。図３３において、画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出た光が、境界面の範囲（１．１＜Ｘ１＜１．６）に入射する場合は、凸シリンドリカルレンズパネルからの出射角（ν）を表す曲線が右下がりになる。すなわち、その出射光は若干の拡散光である。しかし、その視野角は±０．５以上になる。
【０１２５】
実施形態４において、立体画像表示の際の、凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズの間隔は実施形態１ないし実施形態３よりも大きくなる、しかし、その間隔は凹シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の曲率半径の２倍以下であり、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出て、隣接する凹シリンドリカルレンズ面で屈折して漏れてくる光は、視野角の外に出射され視野角内の画像に影響しない。
【０１２６】
実施形態４の画像表示装置の視野角は、平面画像に対しても、立体画像に対しても大きくでき、±０．５ラジアン（±２９度）以上である。１インチ当たり６０本のシリンドリカルレンズを持つ場合について、レンズ構造の具体的な数値例を示す。Ｗ＝４２３μｍであり、Ｗ＝３．０よりＲ＝１４１μｍと小さくなる。この場合、凹シリンドリカルレンズのパネルの最も薄い部分の厚みはＣ＝２８２μｍである。立体画像表示の凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズの間隔はＤ＝２３０μｍとなる。また、１組の多視点画像が１０画素から成れば、１画素の幅は４２μｍである。
【０１２７】
１インチ当たりのシリンドリカルレンズを１００本に増加して、立体画像の解像度を向上する場合を説明する。画像表示に関しては、１つの画素の幅を小さくするか、あるいは、１組の多視点画像の画素数を少なくする。Ｗ＝２５４μｍであり、Ｗ＝３．０よりＲ＝８５μｍ、Ｃ＝１６９μｍとなる。また、Ｄ＝１３８μｍとなり、パネルの移動量が小さくなりアクチュエータの負荷が低減される。
【０１２８】
＜実施形態５＞
本発明の画像表示装置の実施形態５では、凹シリンドリカルレンズのレンズ部および凸シリンドリカルレンズのレンズ部が弾性体のシリコーンゴム（屈折率が約１．４）から成る。また、凹シリンドリカルレンズ形状および凸シリンドリカルレンズ形状が、共に楕円で良く近似できる非球面である。楕円関数は（数５３）で表され、ｍは楕円の形状を指定する係数である。画像面に表示する多視点画像は、図１２の様に、画像表示装置の外側ほどに多視点画像の中心がレンズ中心線の外側にシフトさせる。
（数５３）  Ｆ（Ｘ）＝Ｇ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ＋（ｍＲ）−〔（ｍＲ）２−ｍ・Ｘ２〕１／２
【０１２９】
楕円関数（数５３）において、係数ｍを無限大にすれば放物線（数５２）に漸近する。
【０１３０】
図２０および（数３）ないし（数１７）を用いてシミュレーションする。ここで、Ｒ＝１として寸法を規格化して表す。実施形態４と同じく、レンズ幅をＷ＝３、凹シリンドリカルレンズの最も薄い厚みをＣ＝２とする。ｎ１＝１．５、ｎ２＝１．４、Ｃ＝２．０、Ｈ＝０とすれば、（数３７）を満足するのはＤ＝１．６３である。（数５２）において、ｍ＝３とする。シミュレーションした結果を図３４に示す。（数６）および（数１１）はＸの２次方程式になり代数的に解を求める事ができる。横軸は画像面の点から出る光が透明板とレンズ部の境界面に入射する位置（Ｘ１）、縦軸は凸シリンドリカルレンズパネルから出射する角度（ν）である。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）として、０、Ｗ／４、Ｗ／２、３Ｗ／４、Ｗの５つの場合を示している。δ＝３Ｗ／４およびδ＝Ｗは、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面の点からの光である。
【０１３１】
図３４より、実施形態５の光線の挙動は実施形態４と良く似ているが、画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出た出射光の平行度が向上する。視野角は±０．５以上になる。
【０１３２】
実施形態５においても、立体画像表示の際の、凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズの間隔は、凹シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の曲率半径の２倍以下であり、隣接する凹シリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出て、隣接する凹シリンドリカルレンズ面で屈折して漏れてくる光は、視野角の外に出射され視野角内の画像に影響しない。
【０１３３】
実施形態５の画像表示装置では、視野角、レンズ構造の具体的な数値が、実施形態４と同じである。シリンドリカルレンズ形状を、放物線よりも勾配が少し大きな楕円にする事で、出射光線の平行度を改善している。
【０１３４】
レンズ部分にシリコーンゴムを用いた実施形態４および実施形態５では、実施形態３よりも、立体画像と平面画像を切り替える場合のパネルの移動量（Ｄ）を小さくでき、アクチュエータの負荷を低減できる。
【０１３５】
実施形態４および実施形態５では、１インチ当たりのシリンドリカルレンズが６０本でも１００本でも、凹シリンドリカルレンズの最も薄い部分の厚み（Ｃ）が非常に薄くなる（２８２μｍ、あるいは１３８μｍ）。しかし、一般の樹脂でできた透明板と、レンズアレイを有する金型（図１７の１５０３および図１８の１５０５）の間に、シリコーンゴムを挿入して固化させれば、凹シリンドリカルレンズパネルおよび凸シリンドリカルレンズパネルを製造する事ができる
【０１３６】
＜その他のレンズ形状＞
実施形態１ないし実施形態４では、シリンドリカルレンズ形状は放物線で良く近似できる。また、実施形態５では、シリンドリカルレンズ形状は楕円で良く近似できる。その他、レンズ形状として、双曲線、偶関数で良く近似できる場合もある。本発明の出願人は、国際出願特許（ＰＣＴ／ＪＰ２００８／５５０５３）において、レンズ形状が楕円、双曲線、４次偶関数で良く近似できる場合の視野角を示した。
【０１３７】
双曲線関数は（数５４）で表され、ｍは双曲線の形状を指定する係数である。係数ｍを無限大にすれば、放物線（数５２）に漸近する。
（数５４）  Ｆ（Ｘ）＝Ｇ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ−（ｍＲ）＋〔（ｍＲ）２＋ｍ・Ｘ２〕１／２
【０１３８】
４次偶関数は（数５５）で表され、（ρＷ）は４次偶関数の変曲点のＸ座標である。係数ρを無限大にすれば、放物線（数５２）に漸近する。また、６次以上の偶関数で表される非球面レンズ形状もある。
（数５５）  Ｆ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ＋〔１／（２Ｒ）〕・Ｘ２
−〔１／｛１２Ｒ（ρＷ）２｝〕・Ｘ４
【０１３９】
今まで非球面レンズ形状として、放物線、楕円、双曲線、および偶関数に良く近似できる場合を示したが、それらに限らない。例えば、楕円と双曲線の組み合わせ、双曲線と４次偶関数の組み合わせなどでも良い。視野角が大きく、より略平行光になる範囲が大きくできるならば、その他の非球面レンズ形状でも良い。
【０１４０】
＜従来の画像表示装置の解釈＞
従来の立体画像と平面画像を切り替える事ができる画像表示装置（特許文献１）では、図４７の様に、画像面に近い方が凸シリンドリカルレンズパネルで、光の出射側が凹シリンドリカルレンズパネルである。また、この従来の画像表示装置では、凸シリンドリカルレンズパネルと凹シリンドリカルレンズパネルの間隔が、それらのレンズの焦点距離程度が好ましいと主張している。この場合は、図５０に示した様に、隣接する凸シリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出る光が、隣接する凸シリンドリカルレンズ表面で屈折して、注目している凹シリンドリカルレンズに漏れてくる。その漏光は注目している立体画像の略平行光と同程度の出射角度を持ち、画質を劣化させる。
【０１４１】
図３５を用いてシリンドリカルレンズの焦点距離を説明する。図３５において、３５０１はシリンドリカルレンズ表面、３５０２はシリンドリカルレンズの中心線である。光線３５０３はレンズ中心線上の点Ｃから出てシリンドリカルレンズ表面３５０１で屈折して出射される。直線ＯＢはシリンドリカルレンズ表面に垂直である。レンズ中心線上の点Ｃがシリンドリカルレンズの焦点ならば、光線３５０３はレンズ中心線３５０２に平行になり、シリンドリカルレンズ３５０１の焦点距離ｆは点Ａと点Ｃの間隔に相当する。光線３５０３がレンズ表面３５０１への入射角αは線分ＢＯと線分ＢＣの成す角度であり、線分ＣＡと線分ＣＢの成す角度をβとし、線分ＯＡと線分ＯＢの成す角度をγとすれば、（数５６）および（数５７）が成り立つ。ここで、〔ＯＡ〕は点Ｏと点Ａの間隔である。また、シリンドリカルレンズの屈折率をｎとすれば、屈折の法則から（数５８）が成り立つ。
（数５６）  〔ＯＡ〕・ｔａｎγ＝ｆ・ｔａｎβ
（数５７）  γ＝α＋β
（数５８）  ｎ・ｓｉｎα＝ｓｉｎγ
【０１４２】
図３５において、光線３５０３がレンズ中心線３５０２に近い近軸近似の場合を説明する。近軸近似では、点Ｏはレンズ中心線近傍の曲率中心であり、曲率半径をＲとする。すなわち〔ＯＡ〕＝Ｒである。（数５６）ないし（数５８）は（数５９）ないし（数６１）になる。（数５９）ないし（数６１）より焦点距離ｆは（数６２）で表される。レンズ媒質が一般樹脂の場合には屈折率はｎ＝１．５となり、焦点距離ｆは（数６３）となる。
（数５９）  Ｒ・γ＝ｆ・β
（数６０）  β＝γ−α
（数６１）  ｎ・α＝γ
（数６２）  ｆ＝ｎ・Ｒ／（ｎ−１）
（数６３）  ｆ＝３Ｒ
【０１４３】
従来の画像表示装置（特許文献１）では、凸シリンドリカルレンズパネルと凹シリンドリカルレンズパネルの間隔が、それらのレンズの焦点距離程度が好ましい。レンズ媒質が一般の樹脂の場合は屈折率が１．５程度であるので、２つのパネル間隔がレンズ曲率半径の３倍程度が好ましい事を意味する。実施形態１ないし実施形態５と比較すれば、従来の画像表示装置では凸シリンドリカルレンズパネルと凹シリンドリカルレンズパネルの間隔がかなり大きくなる。この事が、図５０に示した様に漏光が立体画像の品質を劣化させる主な原因である。
【０１４４】
画像面に近い方が凸シリンドリカルレンズのパネルで、光の出射側が凹シリンドリカルレンズのパネルの構成についても、一般的な構成を図３６に示す。図３６において、３６０１および３６０２は一般樹脂で形成された透明板、３６０３は画像面である。３６０４はレンズ中心線であり、３６０５および３６０６はナノコンポジット樹脂などの高屈折率樹脂で形成されたレンズ部分である。
【０１４５】
従来の画像表示装置において、凸シリンドリカルレンズのレンズ部分が剛性の高い一般樹脂で構成される場合を説明する。平面画像表示の際は、実施形態１ないし実施形態３と同様に、凸シリンドリカルレンズのレンズ境界と、凹シリンドリカルレンズのレンズ境界が略接触する様にし、視野角内の光線が全反射しない様にレンズ幅を制限する。また、凸シリンドリカルレンズ面あるいは凹シリンドリカルレンズ面に導電性薄膜を形成して、静電気の蓄積を防止する事が好ましい。
【０１４６】
図３６の様な構成も、図２０を用いて解析する事ができる。この場合は、透明板とレンズ部の境界から凸シリンドリカルレンズの頂部までの厚さをＨとする。画像面側が凹シリンドリカルレンズでも凸シリンドリカルレンズでも、画像面２００３側のレンズ形状をＦ（Ｘ）と表し、対向するレンズ形状をＧ（Ｘ）＋Ｄで表す。この関数Ｆ（Ｘ）およびＧ（Ｘ）を適切に設定する事で、凹シリンドリカルレンズや凸シリンドリカルレンズを表す事ができ、非球面レンズ形状も適切に表す事ができる。
【０１４７】
また、従来の画像表示装置においても、（数２０）ないし（数３４）を用いて近軸近似を求める事ができる。ただし、Ｘが正の時は凸シリンドリカルレンズのレンズ中心線近傍の勾配は負（σ＝−１）であり、（数３５）および（数３６）は（数６４）の様に表される。
（数６４）  Ｄ＝ｎＲ／〔（ｎ−１）｛（ｎ−１）（Ｌ／Ｒ）−ｎ｝〕
【０１４８】
従来の画像表示装置（特許文献１）においても放物線で良く近似できるレンズ形状を用いる。簡単のために、凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズは同じ形状とする。球面関数Ｆ（Ｘ）およびＧ（Ｘ）は（数６５）で表される。
（数６５）  Ｆ（Ｘ）＝Ｇ（Ｘ）＝Ｃ＋Ｈ−（１／２Ｒ）Ｘ２
【０１４９】
図２０および（数３）ないし（数１７）を用いてシミュレーションする。ここで、Ｒ＝１として寸法を規格化して表す。従来の画像表示装置（特許文献１）が主張する様に、凸シリンドリカルレンズと凹シリンドリカルレンズの間隔がレンズの焦点距離程度である。その条件は（数６４）よりｎ１＝ｎ２＝１．５、Ｃ＋Ｈ＝５、Ｄ＝３である。実施形態１と同様にＷ＝１．１９とする。シミュレーションした結果を図３７に示す。（数６）および（数１１）はＸの２次方程式になり代数的に解を求める事ができる。横軸は画像面の点から出る光が透明板とレンズ部の仮想境界面に入射する位置（Ｘ１）、縦軸は凸シリンドリカルレンズパネルから出射する角度（ν）である。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）として、０、Ｗ／４、Ｗ／２の３つの場合を示している。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）が３Ｗ／４およびＷからの光は、隣接する凹シリンドリカルレンズから出射するので図３７には示していない。
【０１５０】
図３７より、凹シリンドリカルレンズのパネルから出射する光線角度は非常に大きくなり、また、平行度が高い事が分かる。しかし、図５０に示した様に、隣接する凸シリンドリカルレンズに対応する画像面の点から出て、隣接する凸シリンドリカルレンズ表面で屈折して、注目している凹シリンドリカルレンズに漏れてくる光（漏光）が多く、立体画像の品質は著しく劣化する。
【０１５１】
＜実施形態６＞
従来の画像表示装置においても、凸シリンドリカルレンズパネルと凹シリンドリカルレンズパネルの間隔を小さくできれば、漏光を少なくできる。実施形態６は、非球面レンズ形状が放物線で良く近似できる場合である。簡単のため、凹シリンドリカルレンズと凸シリンドリカルレンズは同じ形状であり、放物線関数Ｆ（Ｘ）およびＧ（Ｘ）は（数６５）で表される。また、透明板とレンズ部が共に一般樹脂（屈折率ｎ＝１．５）で形成される。
【０１５２】
図２０および（数３）ないし（数１７）を用いてシミュレーションする。ここで、Ｒ＝１として寸法を規格化して表す。ｎ１＝ｎ２＝１．５、Ｃ＋Ｈ＝１２とすれば、（数６４）よりＤ＝０．６７と小さくなる。実施形態１と同様にＷ＝１．１９とする。シミュレーションした結果を図３８に示す。（数６）および（数１１）はＸの２次方程式になり代数的に解を求める事ができる。横軸は画像面の点から出る光が透明板とレンズ部の仮想境界面に入射する位置（Ｘ１）、縦軸は凸シリンドリカルレンズパネルから出射する角度（ν）である。画像面の点（レンズ中心線２００４から距離δ）として、０、Ｗ／４、Ｗ／２、３Ｗ／４、Ｗの５つの場合を示している。δ＝３Ｗ／４およびδ＝Ｗは、隣接するシリンドリカルレンズに対応する画像面の点からの光である。
【０１５３】
図１２の様に、画像面に表示する多視点画像の中心をレンズ中心線の外側にシフトさせれば、画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出た光も視野角の中に入る。出射光の平行度は高いが、視野角は±０．１５ラジアン（±９度）と小さい。この場合、凸シリンドリカルレンズと凹シリンドリカルレンズの間隔は小さく、レンズ中心近傍の曲率半径より小さく、図５０の様な漏光は殆どなくなる。
【０１５４】
実施形態６では、レンズ形状として放物線で近似できる場合を示したが、それに限らない。レンズ形状が楕円、放物線、双曲線、偶関数、あるいはそれらの組み合わせでも良い。
【０１５５】
図３６の様な構成においても、レンズ部のみにナノコンポジット樹脂などの高屈折率樹脂を用いれば、レンズ幅を大きくせずに視野角を維持できる。また、凸シリンドリカルレンズのレンズ中心近傍の曲率半径を、凹シリンドリカルレンズのレンズ中心近傍の曲率半径より少し大きくして、平面画像の品質を向上できる。
＜実施形態７＞
【０１５６】
本発明の実施形態１ないし実施形態６では、レンズにシリンドリカルレンズを用いたが、単レンズを縦横にマトリクス状に並べた「ハエの眼レンズ」を用いても同様の事ができる。「ハエの眼レンズ」を用いれば、画像表示装置を９０度回転させても左右の眼で立体画像を認識できる様になる。
【０１５７】
その様な「ハエの眼レンズ」のパネルを図３９に示す。図３９において、３９０１は単凸レンズ、３９０２は単凸レンズアレイである。この単凸レンズと逆の形状の単凹レンズアレイも準備し、それらの単凸レンズアレイパネルと単凹レンズアレイパネルを一組にして、単凸レンズアレイパネルあるいは単凹レンズアレイパネルを移動させて、立体表示と平面表示を切り換える事ができる。
【０１５８】
以上に開示した実施形態１ないし実施形態７は、いずれも本発明の一例を示したに過ぎず、本発明はこれらの実施形態により制限的に解釈されない。本発明の範囲は上記の実施形態だけではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と同等の意味および範囲内のすべての変更が含まれる。
【産業上の利用可能性】
【０１５９】
本発明の画像表示装置は、高品質の立体画像と高品質の平面画像を切り替える機能を有し、携帯立体テレビとして有用である。また、パソコンのモニター、ゲーム機などの用途に応用できる。
【図面の簡単な説明】
【０１６０】
【図１】本発明の画像表示装置の断面図。
【図２】本発明の画像表示装置における、立体画像を表示する場合のパネルの断面図。
【図３】本発明の画像表示装置における、平面画像を表示する場合のパネルの断面図。
【図４】本発明の画像表示装置における、平面画像を表示する場合のパネル間隔の例を示す図。
【図５】本発明の画像表示装置における、平面画像を表示する場合のレンズ境界部の拡大図。
【図６】本発明の画像表示装置における、平面画像を表示する場合のパネル間隔を示す図。
【図７】本発明の画像表示装置における、平面画像を表示する場合のレンズ境界部の拡大図。
【図８】本発明の画像表示装置における、平面画像の視野角の説明図。
【図９】本発明の画像表示装置における、凹シリンドリカルレンズ表面の全反射の説明図。
【図１０】本発明の画像表示装置における、立体画像の視野角の説明図。
【図１１】本発明の画像表示装置における、凹シリンドリカルレンズ形状の例を示す図。
【図１２】本発明の画像表示装置における、観察者の眼の位置と多視点画像の表示位置を示す図。
【図１３】本発明の画像表示装置における、レンズ部分のみに異なる媒質を用いる構成図。
【図１４】本発明の画像表示装置における、導電性透明薄膜の構成図。
【図１５】パネルの金型を製造するダイヤモンド・バイトの断面図。
【図１６】ダイヤモンド・バイトを用いてパネルの金型を切削する方法を説明する図。
【図１７】凸レンズパネルの成形方法の説明図。
【図１８】凹レンズパネルの成形方法の説明図。
【図１９】紫外線硬化方法を用いたパネル製造の説明図。
【図２０】本発明の画像表示装置における、立体画像表示の原理を解析的に説明する図。
【図２１】本発明の画像表示装置における、立体画像表示の理想的な出射光角度を示す図。
【図２２】本発明の実施形態１における、画像表示装置の視野角を説明する図。
【図２３】本発明の実施形態１におけるシミュレーション結果。
【図２４】本発明の実施形態１における、画像面の点（δ＝Ｗ／４）から出る光の説明図。
【図２５】本発明の実施形態１における、画像面の点（δ＝Ｗ／２）から出る光の説明図。
【図２６】本発明の実施形態１における、画像面の点（δ＝３Ｗ／４）から出る光の説明図。
【図２７】本発明の実施形態１における、画像面中央における多視点画像の表示位置の説明図。
【図２８】本発明の実施形態１における、画像面右端における多視点画像の表示位置の説明図。
【図２９】本発明の実施形態１における漏光の説明図。
【図３０】本発明の実施形態２におけるレンズ形状の説明図。
【図３１】本発明の実施形態２におけるシミュレーション結果。
【図３２】本発明の実施形態３におけるシミュレーション結果。
【図３３】本発明の実施形態４におけるシミュレーション結果。
【図３４】本発明の実施形態５におけるシミュレーション結果。
【図３５】凸レンズの焦点距離の説明図。
【図３６】従来の画像表示装置における、レンズ部分のみに異なる媒質を用いる構成図。
【図３７】従来の画像表示装置におけるシミュレーション結果。
【図３８】従来の画像表示装置を用いて、凹レンズパネルと凸レンズパネルの間隔が小さい場合のシミュレーション結果。
【図３９】本発明の実施形態７におけるハエの眼レンズの斜視図。
【図４０】レンチキュラーレンズの斜視図。
【図４１】レンチキュラーレンズを用いた画像表示装置の断面図。
【図４２】多視点画像の撮像方法の説明図。
【図４３】多視点画像の作成方法の説明図。
【図４４】レンチキュラーレンズを用いた、左右の眼の位置に対する立体視の原理図。
【図４５】レンチキュラーレンズを用いた、変化した左右の眼の位置に対する立体視の原理図。
【図４６】レンチキュラーレンズを用いた、立体画像の視野角の説明図。
【図４７】従来の画像表示装置の断面図。
【図４８】従来の画像表示装置における、立体画像を表示する場合のパネルの断面図。
【図４９】従来の画像表示装置における、平面画像を表示する場合のパネルの断面図。
【図５０】従来の画像表示装置における、略平行な漏光の説明図。
【符号の説明】
【０１６１】
１０１  凹シリンドリカルレンズパネル
１０２  凸シリンドリカルレンズパネル
１０３  画像表示部
１０４  透明パネル
２０１  凹シリンドリカルレンズパネル
２０２  凸シリンドリカルレンズパネル
２０３  画像面
６０１  凹シリンドリカルレンズ表面
６０２  凸シリンドリカルレンズ表面
６０３  レンズ中心線
９０１  凹シリンドリカルレンズのレンズ境界部における形状
９０２  画像面からの最大出射角を持つ光線
９０３  レンズ中心線
１１０１  凹シリンドリカルレンズ
１１０２  非球面レンズ部
１１０３  直線形状部
１２０１  画像表示装置
１２０２  画像面
１２０３  画像表示装置の中央部の多視点画像
１２０４  画像表示装置の左端部の多視点画像
１２０５  画像表示装置の右端部の多視点画像
１２０６  中央の観察者の眼
１２０７  左端の観察者の眼
１２０８  右端の観察者の眼
１３０１  透明板
１３０２  透明板
１３０３  画像面
１３０４  レンズ中心線
１３０５  レンズ部
１３０６  レンズ部
１４０１  凹シリンドリカルレンズパネル
１４０２  凸シリンドリカルレンズパネル
１４０３  導電性透明薄膜
１５０１  ダイヤモンド・バイト
１５０２  無電解ニッケル・メッキ板
１５０３  金型
１５０４  凸シリンドリカルレンズパネル
１５０５  金型
１５０６  凹シリンドリカルレンズパネル
１９０１  透明板
１９０２  高屈折率樹脂
１９０３  金型
１９０４  紫外線ランプ
１９０５  紫外線
２００１  透明板
２００２  透明板
２００３  画像面
２００４  レンズ中心線
２００５  レンズ部
２００６  レンズ部
２２０１  画像表示装置の表示部
２２０２  左端の観察者の眼
２２０３  中央の観察者の眼
２２０４  右端の観察者の眼
２４０１  透明板
２４０２  透明板
２４０３  画像面
２４０４  レンズ中心線
２４０５  レンズ部
２４０６  レンズ部
２４０７  略平行光
２４０８  略平行光
２４０９  非平行光
２４１０  観察者の眼
２４１１  略平行光
２４１２  略平行光
２４１３  非平行光
２４１４  略平行光
２４１５  略平行光
２４１６  漏光
２７０１  凹シリンドリカルレンズ表面
２７０２  画像面
２７０３  レンズ中心線
２７０４  レンズ中心線
２７０５  多視点画像
２７０６  １組の多視点画像の端部画素
２７０７  １組の多視点画像の端部画素
３６０１  透明板
３６０２  透明板
３６０３  画像面
３６０４  レンズ中心線
３６０５  レンズ部
３６０６  レンズ部
３９０１  単レンズ
３９０２  ハエの眼レンズ
４００１  シリンドリカルレンズ
４１０１  レンチキュラーレンズ
４１０２  画像表示部
４１０３  透明パネル
４２０１  被写体
４２０２  カメラ
４２０３  カメラ
４２０４  カメラ
４２０５  カメラ
４２０６  カメラ
４３０１  合成した多視点画像
４３０２  カメラ４２０２で撮像した画像
４３０３  カメラ４２０３で撮像した画像
４３０４  カメラ４２０４で撮像した画像
４３０５  カメラ４２０５で撮像した画像
４３０６  カメラ４２０６で撮像した画像
４４０１  シリンドリカルレンズ
４４０２  画像面
４４０３  多視点画像
４４０４  右眼
４４０５  左眼
４４０６  略平行光
４４０７  略平行光
４４０８  略平行光
４４０９  略平行光
４７０１  凸シリンドリカルレンズパネル
４７０２  凹シリンドリカルレンズパネル
４７０３  画像表示部
４７０４  透明パネル
４８０１  凸シリンドリカルレンズパネル
４８０２  凹シリンドリカルレンズパネル
４８０３  画像面
５００１  凸シリンドリカルレンズパネル
５００２  凹シリンドリカルレンズパネル
５００３  略平行光
５００４  略平行な漏光
【図１】
2010068202.tif 000003
【図２】
2010068202.tif 000004
【図３】
2010068202.tif 000005
【図４】
2010068202.tif 000006
【図５】
2010068202.tif 000007
【図６】
2010068202.tif 000008
【図７】
2010068202.tif 000009
【図８】
2010068202.tif 000010
【図９】
2010068202.tif 000011
【図１０】
2010068202.tif 000012
【図１１】
2010068202.tif 000013
【図１２】
2010068202.tif 000014
【図１３】
2010068202.tif 000015
【図１４】
2010068202.tif 000016
【図１５】
2010068202.tif 000017
【図１６】
2010068202.tif 000018
【図１７】
2010068202.tif 000019
【図１８】
2010068202.tif 000020
【図１９】
2010068202.tif 000021
【図２０】
2010068202.tif 000022
【図２１】
2010068202.tif 000023
【図２２】
2010068202.tif 000024
【図２３】
2010068202.tif 000025
【図２４】
2010068202.tif 000026
【図２５】
2010068202.tif 000027
【図２６】
2010068202.tif 000028
【図２７】
2010068202.tif 000029
【図２８】
2010068202.tif 000030
【図２９】
2010068202.tif 000031
【図３０】
2010068202.tif 000032
【図３１】
2010068202.tif 000033
【図３２】
2010068202.tif 000034
【図３３】
2010068202.tif 000035
【図３４】
2010068202.tif 000036
【図３５】
2010068202.tif 000037
【図３６】
2010068202.tif 000038
【図３７】
2010068202.tif 000039
【図３８】
2010068202.tif 000040
【図３９】
2010068202.tif 000041
【図４０】
2010068202.tif 000042
【図４１】
2010068202.tif 000043
【図４２】
2010068202.tif 000044
【図４３】
2010068202.tif 000045
【図４４】
2010068202.tif 000046
【図４５】
2010068202.tif 000047
【図４６】
2010068202.tif 000048
【図４７】
2010068202.tif 000049
【図４８】
2010068202.tif 000050
【図４９】
2010068202.tif 000051
【図５０】
2010068202.tif 000052