(57)【要約】【課題】  投影光学系およびそれを用いた投影露光装置において、少数の光学部材で高精度に投影光学系に発生するディストーション変化を補正する。【解決手段】投影光学系１００は、光学素子２１１と光学素子２１２からなる光学素子群２１と、光学素子２１１と光学素子２１２とのうち少なくとも１つを駆動する制御装置１０４３を有する。光学素子群２１は、互いに相補な関係にある非球面を有し、非球面が対向するように配置される。制御装置１０３は、互いに直交する第１の方向と第２の方向とに、光学素子２１１と光学素子２１２との相対位置を変えることによって、第１の方向と第２の方向に各々対応する投影光学系１００の光学性能を制御する。【選択図】  図１
2010166007.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マスク上のパターンを基板に投影する投影光学系であって、
第１の光学素子と第２の光学素子とからなる一対の光学素子と、
前記第１の光学素子と前記第２の光学素子とのうち少なくとも１つを駆動する制御手段と、を有し、
前記一対の光学素子は、互いに相補な関係にある非球面を有し、前記非球面が互いに対向するように配置され、
前記制御手段は、互いに直交する第１の方向と第２の方向とに、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子との前記相対位置を変えることによって、前記第１の方向と前記第２の方向に各々対応する前記投影光学系の光学性能を制御することを特徴とする投影光学系。
【請求項２】
前記第１の方向と前記第２の方向は、前記投影光学系の光軸方向と、前記光軸方向と直交し互いも直交する２方向とのいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の投影光学系。
【請求項３】
前記２方向をｘ軸方向及びｙ軸方向としたとき、前記第１の光学素子の非球面の形状ｆａ（ｘ，ｙ）と前記第２の光学素子の非球面の形状ｆｂ（ｘ，ｙ）は、以下の式で表されることを特徴とする請求項２に記載の投影光学系。
ｆａ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）＋ｈ（ｙ）＋Ｃａ
ｆｂ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）＋ｈ（ｙ）＋Ｃｂ
ｇ（ｘ）：ｘのみを変数とする関数
ｈ（ｙ）：ｙのみを変数とする関数
Ｃａ，  Ｃｂ：定数
【請求項４】
前記２方向をｘ軸方向及びｙ軸方向としたとき、前記第１の光学素子の非球面の形状ｆａ（ｘ，ｙ）と前記第２の光学素子の非球面の形状をｆｂ（ｘ，ｙ）は、以下の式で表されることを特徴とする請求項２に記載の投影光学系。
ｆａ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）＋ｈ（ｙ）＋ａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２＋Ｃａ
ｆｂ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）＋ｈ（ｙ）＋ａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２＋Ｃｂ
ｇ（ｘ）：ｘのみを変数とする関数（ただし、２次および１次の冪関数を除く）
ｈ（ｙ）：ｙのみを変数とする関数（ただし、２次および１次の冪関数を除く）
Ｃａ，  Ｃｂ：定数
ａ，ｂ，ｃ：定数（ただし、ａ＝ｂ＝ｃ＝０の場合を除く）
【請求項５】
前記制御手段は、前記第１の方向と前記第２の方向とに直交する第３の方向に前記相対位置を変えることを特徴とする請求項４に記載の投影光学系。
【請求項６】
前記制御手段は、前記第１の光学素子を前記第１の方向に、前記第２の光学素子を前記第２の方向に駆動することを特徴とする請求項１から５のうちいずれか一項に記載の投影光学系。
【請求項７】
前記光学性能は、回転非対称なディストーションを含むことを特徴とする請求項１から６のうちいずれか一項に記載の投影光学系。
【請求項８】
前記一対の光学素子は、前記マスクと対向するように配置されることを特徴とする請求項１から７のうちいずれか一項に記載の投影光学系。
【請求項９】
請求項１から８のうちいずれか一項に記載の投影光学系を有することを特徴とする露光装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の露光装置を用いて前記基板を露光するステップと、
露光された前記基板を現像するステップと、
を有することを特徴とするデバイスの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は投影光学系及び露光装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
露光装置には高いオーバーレイ精度が望まれており、投影光学系の波面収差や倍率誤差やディストーションを抑え、光学性能の安定性を高めることが重要である。最近、投影光学系の光学性能を従来よりも高精度に制御するためには倍率誤差や対称３次ディストーションだけでなく、高次のディストーションや、さらには回転非対称な倍率や回転非対称なディストーションの補正も必要となる。
【０００３】
投影光学系内に残存する投影光学系の光軸に対して回転非対称な光学特性を調整可能とした露光装置が、特許文献１や特許文献２に開示されている。
【０００４】
特許文献１は、投影光学系にて残存する回転非対称な非点収差成分を補正する第１光学手段と、投影光学系にて残存する回転非対称な倍率誤差成分を補正する第２光学手段とを有する。第１光学手段は回転非対称な倍率誤差成分にあまり影響を及ぼさずに回転非対称な非点収差成分を補正し、第２光学手段は回転非対称な非点収差成分にあまり影響を及ぼさずに回転非対称な倍率誤差成分を補正する。
【０００５】
特許文献２は、互いに相補な関係にある非球面形状を有する１対の光学素子を、該非球面が対向するように配置した光学手段を設け、該複数の光学素子の相対位置を変えて該投影系の収差を制御している。
【特許文献１】特開２００１−３５８０７２号公報
【特許文献２】特開平１０−２４２０４８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記のような露光装置では、複数種類の回転非対称な収差を補正する場合、補正しようとする収差の種類の略２倍の数だけ光学部材が必要になる。また、収差を補正する光学部材の位置を変化させるための機械的駆動機構も光学部材の数だけ必要になる。しかしながら、限られた投影光学系のスペース内に複数の光学部材を配置するのは困難な場合がある。
【０００７】
本発明は、少数の光学部材で、複数の高次ディストーションと回転非対称なディストーションを補正する投影光学系及びそれを備えた露光装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一側面としての投影光学系は、マスク上のパターンを基板上に投影する投影光学系であって、第１の光学素子と第２の光学素子とからなる一対の光学素子と、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子とのうち少なくとも１つを駆動する制御手段と、を有し、前記一対の光学素子は、互いに相補な関係にある非球面を有し、前記非球面が互いに対向するように配置され、
前記制御手段は、互いに直交する第１の方向と第２の方向とに、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子との前記相対位置を変えることによって、前記第１の方向と前記第２の方向に各々対応する前記投影光学系の光学性能を制御することを特徴とする。
【０００９】
本発明の別の側面としての露光装置は、上記投影光学系を有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の別の側面としてのデバイス製造方法は、上記露光装置を利用して前記マスク上のパターンを前記基板上に露光するステップと、露光された前記基板を現像するステップと、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、一対の光学素子で投影光学系の少なくとも２種類の収差を制御することが可能である。これにより、投影光学系のコンパクト化と高精度な投影が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【実施例１】
【００１３】
まず、本発明の実施例１における投影光学系の構成について説明する。図１は、本実施例における投影光学系の概略図である。
本実施例の投影光学系１００は、屈折型またはカタディオプトリック系などの投影光学系であり、不図示の照明系によって照明されたレチクル１０１上（マスク上）のパターンをウエハ１０２（基板）に投影している。
【００１４】
図１に示されるように、投影光学系１００は、レチクル１０１に対向する光学素子群２１（一対の光学素子）を備えている。図２に示されるように、光学素子群２１は、非球面を有する光学素子２１１，２１２（第１の光学素子および第２の光学素子）からなり、投影光学系１００の一部として構成されていてもよいし、投影光学系１００とは独立したユニットとして構成されていてもよい。また、レチクル１０１を保持するレチクルホルダまたはレチクルステージ機構（不図示）と一体的に構成されていてもよい。制御装置１０３（制御手段）は、光学素子群２１を駆動するものであり、光学素子２１１，２１２を別々に駆動することが可能である。
【００１５】
次に図１の光学素子群２１の構成について、具体的に説明する。図２において、２つの光学素子２１１，２１２の外側の面２１１ａ，２１２ａは平面形状であり、互いに向き合っている面２１１ｂ，２１２ｂは互いに相補な関係にある非球面形状である。
ここで、図１のように投影光学系の光軸と平行にかつウエハ１０２からレチクル１０１に向かう方向をｚ軸とし、それと直交する方向にｘ軸とｙ軸をとる。ｙ軸は紙面内にあり、ｘ軸は紙面に対して垂直で紙面手前向きである。これにより、光学素子２１１，２１２の非球面形状は、定数項だけ異なる次の式で与えられる。
【００１６】
【数１】
2010166007.tif 000003
【００１７】
ここで、光学素子２１１の非球面形状がｆａ（ｘ，ｙ）、光学素子２１２の非球面形状がｆｂ（ｘ，ｙ）である。ｇ（ｘ）はｘのみを変数とする関数であり、ｈ（ｙ）はｙのみを変数とする関数、Ｃａ，およびＣｂは定数項である。
【００１８】
初期状態では光学素子２１１の非球面形状ｆａ（ｘ，ｙ）と光学素子２１２の非球面形状ｆｂ（ｘ，ｙ）の凹凸が完全に一致する（すなわち、ｆａ―ｆｂが定数になる）。そのため、光学素子２１１と光学素子２１２よりなる光学素子群２１は、光学的パワーを有さず平行平面板としての働きをする。光軸方向の非球面２１１ｂと非球面２１２ｂの間の距離は、小さいほどよい。例えば１０〜１００μｍ程度の値が典型的である。
【００１９】
光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向（第１の方向）に駆動した場合を想定する。このときの光学素子２１１と光学素子２１２との合計厚さの変化は、
【００２０】
【数２】
2010166007.tif 000004
【００２１】
となる。
次に、ｇ（ｘ＋δｘ）をｘ＋δｘ＝ｘ周りでテイラー展開すると、
【００２２】
【数３】
2010166007.tif 000005
【００２３】
となる。ここで、ｇ’（ｘ）はｇ（ｘ）のｘによる１階微分を示し、ｇ”（ｘ）はｇ（ｘ）のｘによる２階微分を示す。
さらに、δｘの２次以上の項は微小として無視すると、式（２）は
【００２４】
【数４】
2010166007.tif 000006
【００２５】
となる。
すなわち、光学素子群２１は、光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向に駆動した場合、光学素子２１１と光学素子２１２との合計厚さの変化がｇ’（ｘ）δｘに従って変化するような非球面形状を有している。
【００２６】
光学素子群２１は、レチクル１０１に対向し、テレセントリック光路中に配置されている。そのため、光学素子群２１を通過する光は、光学素子の合計厚さの局所的な変化に比例した方向に屈折し、その方向にディストーションが生じる。すなわち、投影光学系１００のｘ軸方向のディストーション変化は（４）式のｘに関する偏微分値に比例し、ｙ軸方向のディストーション変化は（４）式のｙに関する偏微分値に比例する。ｘ軸方向のディストーション変化をｄｘ、ｙ軸方向のディストーション変化をｄｙ、比例定数をＣとすると、
【００２７】
【数５】
2010166007.tif 000007
【００２８】
となる。ここでｄｙが０なのは、（４）式をｙで偏微分してもｙに依存した項がないためである。よって、光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向に動かした場合に、（５ａ）,（５ｂ）式で表されるディストーション変化が投影光学系１００に生じる。
【００２９】
次に、光学素子２１１を距離δｙだけｙ軸方向（第２の方向）に動かした場合を想定する。このときの光学素子２１１と光学素子２１２との合計厚さの変化は、
【００３０】
【数６】
2010166007.tif 000008
【００３１】
となる。
ｘ軸方向に動かした場合と同様に、ｈ（ｙ＋δｙ）をｙ＋δｙ＝ｙ周りにテイラー展開し、δｙの２次以上の項を微小として無視すると、
【００３２】
【数７】
2010166007.tif 000009
【００３３】
が得られる。ここで、ｈ’（ｙ）はｈ（ｙ）のｙによる微分を示す。
すなわち、ｘ軸方向のディストーション変化をｄｘ、ｙ軸方向のディストーション変化をｄｙ、比例定数をＣとすると、
【００３４】
【数８】
2010166007.tif 000010
【００３５】
となる。ここで、ｈ”（ｙ）はｈ（ｙ）のｙによる２階偏微分を示す。
よって、光学素子２１１を距離δｙだけｙ軸方向に動かした場合に、（８ａ），（８ｂ）式で表されるディストーション変化が、投影光学系１００に生じる。
【００３６】
また、光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向に動かし、かつ、距離δｙだけｙ軸方向に動かした場合を想定する。このときの光学素子２１１と光学素子２１２との合計厚さの変化は、
【００３７】
【数９】
2010166007.tif 000011
【００３８】
となる。上述したように計算すると、このときの投影光学系１００のディストーション変化は、
【００３９】
【数１０】
2010166007.tif 000012
【００４０】
と表せる。
すなわち、光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向に動かし、かつ、距離δｙだけｙ軸方向に動かした場合に、（１０ａ）,（１０ｂ）式で表されるディストーション変化が投影光学系１００に生じる。
【００４１】
以上の様に、ｘ軸方向にδｘだけ動かした場合に発生するディストーション変化ｄｘはｇ（ｘ）の２階微分であるｇ”（ｘ）に比例し、ｙ軸方向にδｙだけ動かした場合に発生するディストーション変化ｄｙはｈ（ｙ）の２階微分であるｈ”（ｙ）に比例する。すなわち、非球面形状２１１ｂ、２１２ｂのｇ（ｘ）及びｈ（ｙ）が適切な関数となるように光学素子群２１を成形することで、ｘ軸方向に動かした場合とｙ軸方向に動かした場合とに対応する互いに異なるディストーションをそれぞれ制御することが可能となる。また、光学素子２１１の移動距離δｘ、δｙを変化させることによって、ディストーション変化量を自由に変えることが可能である。
【００４２】
本発明の露光光の吸収によって起こる高次ディストーションおよび回転非対称のディストーション発生量が小さいことに着目し、小さな非球面量しか持たない光学素子２１１、２１２を利用している。よって、本実施例の光学素子２１１，２１２は、ディストーションの補正のみを行い、他の光学特性に悪影響を与えないことが可能である。そのため、公知の収差補正手段による収差補正の誤差を補正する補正手段としてもよい。
【００４３】
本実施例では、光学素子２１１をｘ軸方向およびｙ軸方向に移動させると説明したが、光学素子２１１と光学素子２１２との相対位置を変化させればよく、光学素子２１２を移動させてもよい。また、光学素子２１１をｘ軸方向にδｘ、ｙ軸方向にδｙ移動させ、光学素子２１２をｘ軸方向に−δｘ、ｙ軸方向に−δｙ移動させても良い。これにより、同じディストーション変化を得るために１つの光学素子の移動距離を半分にするか、または、非球面形状の変化を半分にすることが可能となる。これらは、制御装置１０３に設けるスペースの縮小、位置決め精度の向上、非球面量を半減するという効果をもたらす。
【００４４】
次に、本発明の実施例１について、ｇ（ｘ）とｈ（ｙ）に具体的な値を与えて詳しく説明する。
図４は、本発明の投影光学系１００の実施例を示す図である。この投影光学系１００は、波長２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザを用い、開口数は０．７８、投影倍率は−１／４倍であり、２６×３３ｍｍの長方形の露光エリアを有する。この投影光学系の各面の有効径、曲率半径、面間隔、硝種は、図１０に示されるように構成した。
図１０でＳｉＯ２と表記されているのは、合成石英を示している。合成石英の波長２４８ｎｍにおける屈折率は、１．５０８３９である。また、図１０中でＡＳＰと表記されている面は、回転対称な非球面である。これら回転対称な非球面は、図１１に示されるコーニック係数および非球面係数を有する。ただし図１１中、Ａは中心からの距離ｒの４乗に比例した項の係数、Ｂはｒの６乗に比例した項の係数、Ｃはｒの８乗に比例した項の係数、Ｄはｒの１０乗に比例した項の係数である。また、図１１中でＸＹと表記されている面は、回転非対称な非球面である。これら回転非対称な非球面は、ｘ，ｙの冪多項式で表現される面形状を有する。これらの面形状については後述する。
【００４５】
この投影光学系１００は、レチクルから第１レンズまでのテレセントリック光路中に、光学素子２１１，２１２を備えた光学素子群２１を有し、これを用いて回転非対称なディストーションの補正を行う。今、光学素子２１１と光学素子２１２との間隔は２０μｍとしてある。
【００４６】
この投影光学系を用いて実施例１を説明する。実施例１としては、光学素子２１１，２１２の非球面形状として、以下の（１１）式に従う形状を設定する。
【００４７】
【数１１】
2010166007.tif 000013
【００４８】
2010166007.tif 000014
【００４９】
（１１）式には、ｘの１次の項Ｃ１０ｘやｙの１次の項Ｃ０１ｙも含まれている。これらは、ｘやｙに関して偏微分を２回行う過程で消えてしまうため、最終的に発生するディストーション変化には影響を及ぼさない。しかしながら、これらの項により、成形する非球面と平面とのずれの絶対値（非球面量）を小さくすることが可能である。非球面量を小さくすることにより、投影光学系に及ぼす光学性能への影響を減らすことができ、加工精度の点でも有利になる。さらに、測定上も干渉計を用いた面形状測定手段などが利用できるようになるため有利になる。そのため、本実施例のように、故意に値を与えることも効果的である。
【００５０】
図５に、（１１）式で与えられる非球面の形状を等高線で示した。ｘやｙの１次の項を使用しない場合、非球面と平面とのずれは±７．４９μｍに達する。しかし、本実施例ではＣ１０，Ｃ０１に適切な値を設定することにより、非球面と平面とのずれを±２．１８μｍに減らすことに成功している。
【００５１】
この光学素子２１１をｘ軸方向に−１ｍｍ、光学素子２１２をｘ軸方向に＋１ｍｍ移動させたときの投影光学系１００に生じるディストーション変化を図６（ａ）に示した。図６（ａ）では、薄い線で示した２６×３３ｍｍの理想格子に対し、ディストーション変化によって濃い線で示した格子のように画面全体が変形している様子が描かれている。なお、微小なディストーションを分かりやすく示すために、実際の変化に対し２万倍に強調してプロットしている。図６（ａ）から分かるように、投影光学系１００のｘ軸方向にのみ倍率変化が発生し、ディストーション変化は縦横倍率差成分に換算して１．６７ｐｐｍ、ｘ＝１３ｍｍの最周辺でのディストーション変化量は４３．８nmになる。投影光学系１００のｙ軸方向のディストーション変化は、ほぼ０である。すなわち、回転非対称な倍率変化を発生させている。
【００５２】
次に、光学素子２１１をｙ軸方向に−１ｍｍ、光学素子２１２をｙ軸方向に＋１ｍｍ移動させたときの投影光学系１００に生じるディストーション変化を図６（ｂ）に示した。図の見方は、図６（ａ）と同じである。図６（ｂ）から分かるように、ｙ軸方向にのみ、３次ディストーション変化が発生し、その量はｙ＝１６．５ｍｍの最周辺において８０．８ｎｍにもなる。ｘ軸方向のディストーション変化は、ほぼ０である。
【００５３】
このように、光学素子２１１及び２１２をｘ軸方向に移動させたときとｙ軸方向に移動させたときとにそれぞれ対応する互いに異なる種類のディストーション変化が投影光学系１００に発生する。そのため、ｘ軸方向の動きとｙ軸方向の動きを組み合わせることで高度なディストーション補正が可能となる。
さらに、上述したように従来から設けられている回転対称な倍率と対称３次ディストーションの補正手段と併用することにより、より効果的な補正が可能となる。
たとえば、図７（ａ）は、熱収差シミュレーションによって、投影光学系１００に生じるディストーション変化を計算したものである。プロット倍率は、これまでと同じ２万倍である。レンズが熱を吸収することにより、最大８２．５ｎｍのディストーション変化が起きており、補正が必要な状態である。
この状態を、従来からの回転対称な倍率と対称３次ディストーションの補正手段により補正したものが図７（ｂ）である。ここで、図７（ｂ）は、より微小なディストーション形状を見やすくするために、プロット倍率を１０万倍に拡大して描いてある。これによると、従来からの回転対称な倍率と対称３次ディストーションの補正手段を用いるだけでは、９．４ｎｍの補正残差が残る。
それに対し、従来からの補正手段に加えて、本実施例で挙げた光学素子群２１によるｘ軸方向の倍率変化とｙ軸方向の３次ディストーション変化を併用して補正を行った場合を、図７（ｃ）に示した。プロット倍率は、図７（ｂ）と同じく１０万倍である。これにより、回転非対称な補正を行うことで、補正残差は２．６ｎｍにまで小さくすることができ、補正効果が大きいことが分かる。
【００５４】
上記のｘ軸方向とｙ軸方向との倍率差の補正は、ウエハのプロセスによるもののほかにも、複数の装置間のディストーションマッチング、複数の露光モードでのディストーションマッチング、あるいはレチクル作成の誤差の補正などに用いることもできる。これら場合の倍率の非回転対称（異方性）の補正量も数ｐｐｍである。この補正量は、露光装置にマニュアルで入力する等の手段でデータがパラメータ設定され、該設定されたパラメータに基づいて光学素子２１１,２１２の相対位置が制御装置１０３により調整され、装置の設定が行われる。勿論パラメータのセッティングは自動計測による値から直接、露光装置に入力することもできる。
【００５５】
本実施例では、光学素子２１１をｘ軸方向とｙ軸方向との２方向に移動させると説明したが、光学素子２１１または光学素子２１２のどちらか一方をｘ軸方向に移動させ、もう一方をｙ軸方向に移動させても良い。これにより、制御装置１０３の光学素子２１１及び光学素子２１２を駆動する駆動方向が各々１方向のみとなり、制御装置１０３の機構が簡単になる。また、駆動方向が１方向のみのときは、位置決め精度が高まり、余計な収差成分の発生が抑制される。
【００５６】
なお、当然ながら本発明の補正できるディストーションの形状は、非対称な倍率差や、回転非対称な３次ディストーションに限定されるものではなく、ｇ（ｘ）,ｈ（ｙ）の設計により補正できるものであればどんなものでもよい。
【実施例２】
【００５７】
次に、本発明の実施例２について説明する。なお、機構的な配置は実施例１と同様であるので、同じ図を用いて解説する。また、実施例１の説明と重複する部分は省略する。本実施例の基本構成は実施例１と同様であるが、光学素子２１１と２１２との相対位置は、制御装置１０３によって光軸方向（ｚ軸）、光軸と直交する方向（ｘ軸、ｙ軸）に変化される。
【００５８】
実施例２の光学素子群２１の有する非球面形状について説明する。
光学素子２１１の非球面形状をｆａ（ｘ，ｙ）、光学素子２１２の非球面形状をｆｂ（ｘ，ｙ）とすると、次の式で与えられる。
【００５９】
【数１２】
2010166007.tif 000015
【００６０】
ここで、ｇ（ｘ）はｘのみを変数とする関数、ｈ（ｙ）はｙのみを変数とする関数、ａ，ｂ，ｃ，Ｃａ，およびＣｂは定数項である。ここで、ｇ（ｘ）およびｈ（ｙ）は、２次、１次の冪関数を含まない。
【００６１】
次に、光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向に動かした場合を想定する。このときの光学素子２１１と２１２の合計厚さの変化は、
【００６２】
【数１３】
2010166007.tif 000016
【００６３】
となる。
ここで、ｇ（ｘ＋δｘ）をｘ＋δｘ＝ｘの周りにテイラー展開し、さらに、δｘの２次以上の項は微小として無視すると、（１３）式は、
【００６４】
【数１４】
2010166007.tif 000017
【００６５】
となる。
すなわち、光学素子群２１は、光学素子２１１と２１２との合計厚さが（１４）式にしたがって変化するような非球面形状を有している。
【００６６】
光学素子群２１は、レチクル１０１に対向し、テレセントリック光路中に配置されている。そのため、光学素子群２１を通過する光は、光学素子の合計厚さの局所的な変化に比例した方向に屈折し、その方向にディストーションが生じる。すなわち、投影光学系１００のｘ軸方向のディストーション変化は（１４）式のｘに関する偏微分値に比例し、ｙ軸方向のディストーション変化は（１４）式のｙに関する偏微分値に比例する。ｘ軸方向のディストーション変化をｄｘ、ｙ軸方向のディストーション変化をｄｙ、比例定数をＣ１とすると、
【００６７】
【数１５】
2010166007.tif 000018
【００６８】
となる。
したがって、光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向に動かした場合に、（１５ａ），（１５ｂ）式で表されるディストーション変化が投影光学系１００に生じる。
【００６９】
ここで、ｄｘに含まれる２ａδｘの項とｄｙに含まれるｂδｘの項は、δｘの定数倍という形をしており、画面内で変化する成分を持たない一律成分である。そのため、ウエハステージを動かすなどの公知の手段により、影響をまったく無視することが可能である。したがって、（１５ａ），（１５ｂ）式の中で意味を持つ項は、ｄｘに含まれるｇ”（ｘ）δｘのみである。
【００７０】
次に、光学素子２１１を距離δｙだけｙ軸方向に動かした場合を想定する。このとき、光学素子２１１と２１２との合計厚さの変化は、
【００７１】
【数１６】
2010166007.tif 000019
【００７２】
となる。
上と同様にｈ（ｙ＋δｙ）をｙ＋δｙ＝ｙ周りにテイラー展開し、δｙの２次以上の項を微小として無視すると、
【００７３】
【数１７】
2010166007.tif 000020
【００７４】
が得られる。
すなわち、投影光学系１００に生じるｘ軸方向のディストーション変化をｄｘ、ｙ軸方向のディストーション変化をdｙ、比例定数をＣ１とすると、
【００７５】
【数１８】
2010166007.tif 000021
【００７６】
となる。
したがって、光学素子２１１を距離δｙだけｙ軸方向に動かした場合に、（１８ａ）,（１８ｂ）式で表されるディストーション変化が投影光学系１００に生じる。ここで、ｄｘに含まれるｂδｙの項と、ｄｙに含まれる２ｃδｙの項は、画面内で変化する成分を持たない一律成分である。ゆえに、ウエハステージを動かす等の公知の手段により、影響をまったく無視することができる。この場合も、（１８ａ），（１８ｂ）式の中で意味を持つ項は、ｄｙに含まれるｈ”（ｙ）δｙである。
【００７７】
次に、光学素子２１１を距離δｚだけｚ軸方向（光軸方向，第３の方向）に動かした場合を想定する。この場合、光学素子２１１と光学素子２１２との合計厚さは変化しないため、光学的なパワーは変化しない。
この光学素子群２１は、テレセントリック光路中にレチクル１０１に対向するように配置されている。したがって、図３に示されるように、光学素子群２１を通過する光は、非球面２１１ｂで屈折され、その方向に微小距離進んだ後、光学素子２１２の微小非球面で再び屈折され、テレセントリックに戻される。
ここで、光学素子２１１をｚ方向に動かすことにより、光軸方向の光学素子２１１と光学素子２１２との距離が変化した場合を考える。すると、図３に示したように、光が非球面２１１ｂで屈折された後に進む距離が微小に変化することにより、それに応じたディストーション変化が投影光学系１００に生じる。そのディストーション変化量（像ずれ量）は、光が非球面２１１ｂで屈折するときの屈折角θの正接（ｔａｎ）に比例する。また、面の局所的な傾きは、屈折角θの正弦（ｓｉｎ）に比例する。ここで、θが小さいとき、
【００７８】
【数１９】
2010166007.tif 000022
【００７９】
とみなすことができる。
そのため、ディストーション変化は、面の局所的な傾きに比例するということが分かる。すなわち、ディストーション変化は、非球面形状の１次微分に比例する。投影光学系１００に生じるｘ軸方向のディストーション変化ｄｘは面のｘ軸方向の偏微分に比例し、ｙ軸方向のディストーション変化ｄｙはｙ軸方向の偏微分に比例する。よって、比例定数をＣ２として、
【００８０】
【数２０】
2010166007.tif 000023
【００８１】
が得られる。
【００８２】
ここで、ｄｘの中には、ｇ’（ｘ）で表されるディストーション変化成分と、２ａｘ＋ｂｙで表されるディストーション変化成分が存在するが、これらの画面内における絶対値の最大値を比較したとき、
【００８３】
【数２１】
2010166007.tif 000024
【００８４】
という関係が成り立つようにｇ（ｘ），ａ，ｂを選択する。それにより、ｚ方向の移動によって投影光学系１００に発生するディストーション変化のうち、支配的な成分が２ａｘ＋ｂｙであり、ｇｘ（ｘ）による寄与はほとんど無視できるようにすることができる。ただし、（２１）式において、maｘ（｜ξ｜）は、ξの絶対値の画面内最大値をとることを意味する。
また、（２０ｂ）式についても同様に、
【００８５】
【数２２】
2010166007.tif 000025
【００８６】
という関係が成り立つようにｈ（ｙ），ｂ，ｃを選択する。これにより、ｚ方向の移動によって投影光学系１００に発生するディストーション変化のうち、支配的な成分がｂｘ＋２ｃｙであり、ｈｙ（ｙ）による寄与はほとんど無視できるようにすることができる。すなわち、（２１），（２２）式の関係が成り立つように非球面２１１ｂ，２１２ｂを設計することにより、（２０ａ），（２０ｂ）式は、実質上、
【００８７】
【数２３】
2010166007.tif 000026
【００８８】
と見なせる。
【００８９】
また、光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向に動かし、かつ、距離δｙだけｙ軸方向に動かし、かつ、距離δｚだけｚ方向(光軸方向) に動かした場合を想定する。このときの投影光学系１００に発生するディストーション変化は、（１５ａ），（１５ｂ），（１８ａ），（１８ｂ），（２０ａ），（２０ｂ）式より、
【００９０】
【数２４】
2010166007.tif 000027
【００９１】
となることが導ける。
ここで、ｄｘに含まれる既知の画面内一律成分２ａδｘ＋ｂδｙと、ｄｘに含まれる既知の画面内一律成分２ｃδｙ＋ｂδｘは、ウエハステージ移動などの手段により補正が可能であり、実質的に無視できるため（２４ａ），（２４ｂ）式から落とす。また、前述の（２１），（２２）式での議論をここにも適用する。すなわち、２ａｘ＋ｂｙに比べてｇ’（ｘ）は非常に小さいとして無視し、ｂｘ＋２ｃｙに比べてｈ’（ｙ）は非常に小さいとして無視する。そうすると、結局（２４ａ），（２４ｂ）式は、
【００９２】
【数２５】
2010166007.tif 000028
【００９３】
と書ける。
したがって、光学素子２１１を距離δｘだけｘ軸方向に動かし、かつ、距離δｙだけｙ軸方向に動かし、かつ、距離δｚだけｚ方向（光軸方向）に動かした場合に、（２５ａ），（２５ｂ）式で表されるディストーション変化が投影光学系１００に生じる。
【００９４】
ｘ軸方向に動かした場合に発生するディストーション変化は関数ｇ”（ｘ）に比例し、ｙ軸方向に動かした場合は関数ｈ”（ｙ）に比例し、ｚ方向に動かした場合はａ，ｂ，ｃを係数とするｘ，ｙの１次多項式に比例する。すなわち、非球面形状２１１ｂ、２１２ｂのｇ（ｘ）とｈ（ｙ）およびａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２を適切な関数となるように光学素子群２１を成形することで、異なるディストーションをそれぞれ制御することが可能となる。換言すると、本実施例はｘ軸方向に動かす場合とｙ軸方向に動かす場合とｚ軸方向に動かす場合とにそれぞれ対応した異なるディストーションをそれぞれ制御することが可能である。また、光学素子２１１の移動距離δｘ、δｙ，δｚを変化させることによって、ディストーション変化量を自由に変えることが可能である。これより高次ディストーション、回転非対称なディストーションのうち少なくとも２つを補正できる。
【００９５】
本発明の露光光の吸収によって起こる高次ディストーションおよび回転非対称のディストーション発生量が小さいことに着目し、小さな非球面量しか持たない光学素子２１１、２１２を利用している。よって、本実施例の光学素子２１１，２１２は、ディストーションの補正のみを行い、他の光学特性に悪影響を与えないことが可能である。そのため、公知の収差補正手段による収差補正の誤差を補正する補正手段としてもよい。
【００９６】
本実施例では、光学素子２１１をｘ軸方向およびｙ軸方向に移動させると説明したが、光学素子２１１、２１２の相対位置を変化させればよく、光学素子２１２を移動させてもよい。また、光学素子２１１をｘ軸方向にδｘ、ｙ軸方向にδｙ、ｚ軸方向にδｚ移動させ、光学素子２１２をｘ軸方向に−δｘ、ｙ軸方向に−δｙ、ｚ軸方向に−δｚ移動させても良い。これにより、同じディストーション変化を得るために１つの光学素子の移動距離を半分にするか、または、非球面形状の変化を半分にすることが可能となる。
【００９７】
次に、本発明の実施例２について、ｇ（ｘ）とｈ（ｙ）に具体的な値を与えて詳しく説明する。
実施例１と同様に、投影光学系１００は、波長２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザを用い、開口数は０．７８、投影倍率は−１／４倍であり、２６×３３ｍｍの長方形の露光エリアを有する。投影光学系の各面の有効径、曲率半径、面間隔、硝種は、図１０に示されるように構成した。
【００９８】
この投影光学系は、レチクルから第１レンズまでのテレセントリック光路中に、光学素子２１１，２１２を備えた光学素子群２１を有し、これを用いて回転非対称なディストーション変化の補正を行う。今、光学素子２１１と光学素子２１２との間隔は２０μｍとしてある。
光学素子２１１と２１２の非球面形状として、以下の（３０）式に従う形状を設定する。
【００９９】
【数２６】
2010166007.tif 000029
【０１００】
2010166007.tif 000030
【０１０１】
図８に、（２６）式で与えられる非球面の形状を等高線で示した。係数Ｃ２０，Ｃ０２が他の次数の係数よりも大きいため影響が支配的となり、全体的に鞍型の非球面形状をしていることが分かる。この場合の非球面の平面からのずれは±８５μｍになる。
【０１０２】
この光学素子２１１をｚ方向（光軸方向）に＋５０μｍ、光学素子２１２をｚ方向に−５０μm移動させたときの投影光学系１００に生じるディストーション変化を図９（ａ）に示した。図の見方は図６（ａ）と同じで、プロット倍率は、５万倍としてある。図９（ａ）によれば、ｘ軸方向に伸び、ｙ軸方向に縮むような縦横倍率差成分が発生していることが分かる。縦横倍率差は２．０７ｐｐｍであり、画面最周辺のｙ＝１６．５ｍｍの像高におけるディストーション変化量は３８ｎｍに相当する。
縦横倍率差以外にも、対称倍率成分と画面全体のシフトといった成分が若干発生しているが、対称倍率成分が０．０００４ｐｐｍ、ｘ軸方向へのシフトが１．０２ｎｍ、ｙ軸方向へのシフトが−０．８６ｎｍと、非常に小さい。これらは従来の手法で修正が可能であり、補正精度に影響を及ぼさない。また、これらの従来の手法での補正による残差は、高々３．２ｎｍ程度である。すなわち、３８ｎｍ相当の縦横倍率差成分を補正精度３．２ｎｍで補正できる。
【０１０３】
次に、この光学素子２１１をｘ軸方向に＋１００μｍ、光学素子２１２をｘ軸方向に−１００μｍ移動させる。このとき、ｘ軸方向に画面全体が−２８．０ｎｍシフトするが、それを補正した後の投影光学系１００に生じるディストーション変化を図９（ｂ）に示した。ｘ軸方向に３次関数的に増加する３次ディストーション変化が発生しており、その量は画面最周辺のｘ＝１３ｍｍの像高で１０．５ｎｍになる。これにより、ｘ軸方向の３次ディストーション変化による補正の残差は高々１．６ｎｍ程度である。
【０１０４】
次に、この光学素子の２１１をｙ軸方向に＋１００μｍ、光学素子２１２をｙ軸方向に−１００μｍ移動させる。このとき、ｙ軸方向に画面全体が２７．８ｎｍシフトするが、それを補正した後の投影光学系１００に生じるディストーション変化を図９（ｃ）に示した。ｙ軸方向に５次関数的に増加する５次ディストーション変化が発生しており、その量は画面最周辺のｙ＝１６．５ｍｍの像高で１５．６ｎｍになる。ｙ軸方向の５次ディストーション変化による補正の残差は高々１．５ｎｍ程度である。
【０１０５】
以上より、縦横倍率差と、ｘ軸方向の３次ディストーションと、ｙ軸方向の５次ディストーションと、従来からの補正手段による回転対称な倍率および対称３次ディストーションとを組み合わせることで、より決め細やかなディストーション補正が可能となる。近年の大画面化により、熱によって発生するディストーション形状は複雑化している。本実施例では、そのような露光装置において、従来では補正することができなかった複数の回転非対称なディストーションを補正可能である。
本実施例は、縦横倍率変化、ｘ軸方向の３次ディストーション変化、ｙ軸方向の５次ディストーション変化の３種類の回転非対称なディストーション変化の組み合わせの例を示したが、これ以外の回転非対称なディストーション変化の種類を組み合わせてもよい。
【０１０６】
本実施例では、光学素子２１１をｘ、ｙ、ｚ軸方向との全てに移動させると説明したが、光学素子２１１または光学素子２１２のどちらかをｘ、ｙ、ｚ軸方向のいずれか１つもしくは２つの軸方向に移動させ、もう一方を別の軸方向に移動させても良い。これにより、制御装置１０３の光学素子２１１および２１２を駆動する駆動方向を減少させることができ、制御装置１０３の機構が簡単になる。また、駆動方向が少なければ、位置決め精度が高まり、余計な収差成分の発生が抑制される。
【０１０７】
なお、ｘ，ｙ，ｚ軸方向の３つの自由度を全て露光動作中の補正に使う必要はない。例えば、ｚ軸方向の移動は投影光学系の組立時や設置時の調整手段として、手動で移動を行い、ｘ，ｙ軸方向の移動は露光動作中の補正手段として機械的に駆動してもよい。こうすることで駆動機構が簡素化され、精度上有利になる。
【０１０８】
本発明の実施例において、半導体デバイス製作時に熱によるディストーション変化量は、投影光学系の熱吸収量に対するディストーション変化をあらかじめシミュレーションや実験などにより求めておき、これまで与えた熱量から推定して補正を行ってもよい。また、露光中に実際に倍率変化などを測定しながら補正を行ってもよい。これらの場合でも、本発明の方法は問題なく適用可能である。
【０１０９】
また、本発明の実施例ではＫｒＦエキシマレーザを光源とする投影光学系を例に説明したが、光源はＫｒＦエキシマレーザに限定されることはなく、ＡｒＦエキシマレーザやｉ線水銀ランプなど他の波長を用いる投影光学系でもよい。さらに、２６×３３ｍｍの露光エリアを有するステッパ型露光装置での効果を示したが、スリット型の露光エリアを有するステップアンドスキャン型のいわゆるスキャナ型露光装置でもよい。
【０１１０】
また、本発明の実施例１および２の非球面量と光学素子移動量は一例に過ぎない。ディストーション変化量と非球面量、あるいはディストーション変化量と光学素子移動量の間には比例関係が成り立つ。よって、駆動機構の制約や非球面加工の事情などにより、光学素子群２１を構成する際に適切な非球面量と光学素子移動量とを設定すればよい。
【０１１１】
デバイス（半導体集積回路素子、液晶表示素子等）の製造方法は、前述の露光装置を使用して感光剤を塗布した基板（ウエハ、ガラスプレート等）を露光する工程と、その基板を現像する工程と、他の周知の工程と、を経ることにより製造される。
【図面の簡単な説明】
【０１１２】
【図１】本発明の実施例における露光装置の概略構成図。
【図２】実施例の光学素子群の断面図。
【図３】本発明の実施例２における光学素子をｚ軸方向に動かした状態を示す図。
【図４】本発明の実施例における投影光学系の断面図。
【図５】本発明の実施例１における光学素子の非球面形状を表すグラフ。
【図６】実施例１における光学素子の移動によるディストーション変化を示す図。
【図７】実施例１における熱による投影光学系のディストーションの補正を示す図。
【図８】本発明の実施例２における光学素子の非球面形状を表すグラフ。
【図９】実施例２における光学素子の移動によるディストーション変化を示す図。
【図１０】本発明の実施例における投影光学系の各面の有効径、曲率半径、面間隔、硝種を示す図。
【図１１】本発明の実施例における投影光学系の回転対称な非球面のコーニック係数、非球面係数を示す図。
【符号の説明】
【０１１３】
１００    屈折型またはカタディオプトリック系などの投影光学系
１０１    レチクル（マスク）
１０２    ウエハ（基板）
１０３    制御装置
２１      光学素子群
２１１    光学素子
２１２    光学素子
２１１ａ  光学素子２１１の平面
２１１ｂ  光学素子２１１の非球面
２１２ａ  光学素子２１２の平面
２１２ｂ  光学素子２１２の非球面
【図１】
2010166007.tif 000031
【図２】
2010166007.tif 000032
【図３】
2010166007.tif 000033
【図４】
2010166007.tif 000034
【図５】
2010166007.tif 000035
【図６】
2010166007.tif 000036
【図７】
2010166007.tif 000037
【図８】
2010166007.tif 000038
【図９】
2010166007.tif 000039
【図１０】
2010166007.tif 000040
【図１１】
2010166007.tif 000041