(57)【要約】【課題】簡易な構成で光３Ｒ再生を実現する光波形再生器および光波形再生方法を提供すること。【解決手段】入力する信号光のビットレートと同じ繰り返し周波数および前記信号光の中心波長とは異なる中心波長を持ち、強度が時間的に変化し、かつ前記信号光と同期しているポンプ光を発生するポンプ光発生手段と、前記ポンプ光と前記信号光とを混合する信号混合手段と、前記信号混合手段で混合した信号光とポンプ光とを非線形媒体に入力し、前記ポンプ光と前記信号光との間で非線形現象を発生させて信号光の光波形再生を行う光波形再生手段と、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力する信号光のビットレートと同じ繰り返し周波数および前記信号光の中心波長とは異なる中心波長を持ち、強度が時間的に変化し、かつ前記信号光と同期しているポンプ光を発生するポンプ光発生手段と、
前記ポンプ光と前記信号光とを混合する信号混合手段と、
前記信号混合手段で混合した信号光とポンプ光とを非線形媒体に入力し、前記ポンプ光と前記信号光との間で非線形現象を発生させて信号光の光波形再生を行う光波形再生手段と、
を備えたことを特徴とする光波形再生器。
【請求項２】
前記信号光の振幅揺らぎとタイミング揺らぎの両方が同時に抑圧されることを特徴とする請求項１に記載の光波形再生器。
【請求項３】
前記非線形媒体は高非線形光ファイバであることを特徴とする請求項１または２に記載の光波形再生器。
【請求項４】
前記発生させる非線形現象が時間依存のパラメトリック増幅、及び相互位相変調であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の光波形再生器。
【請求項５】
前記非線形現象を発生させた後に前記光波形再生を行った信号光を抜き出す帯域通過光フィルタ手段を備えていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載の光波形再生器。
【請求項６】
前記抜き出された信号光が入力時の位相情報を保持していることを特徴とする請求項５に記載の光波形再生器。
【請求項７】
前記入力する信号光の振幅揺らぎを補正し、前記光波形再生を行った信号光の振幅が一定値に収束するよう、前記入力する信号光と前記ポンプ光の振幅比を設定したことを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載の光波形再生器。
【請求項８】
前記ポンプ光がビート光であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一つに記載の光波形再生器。
【請求項９】
前記非線形現象により発生したアイドラ光を抜き出す帯域通過光フィルタ手段を備えたことを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載の光波形再生器。
【請求項１０】
前記入力する信号光の振幅揺らぎを補正し、前記抜き出したアイドラ光の振幅が一定値に収束するよう、前記入力する信号光と前記ポンプ光の振幅比を設定したことを特徴とする請求項９に記載の光波形再生器。
【請求項１１】
前記ポンプ光の形状がビットレートにより規定されるタイムスロットの半分よりも時間幅の短いパルス形状であることを特徴とする請求項９または１０に記載の光波形再生器。
【請求項１２】
前記帯域通過光フィルタ手段の帯域を、前記抜き出した信号光またはアイドラ光に符号間干渉が発生しない程度にまで小さくしたことを特徴とする請求項５〜１１のいずれか一つに記載の光波形再生器。
【請求項１３】
前記信号混合手段で混合した信号光とポンプ光とを増幅してから前記非線形媒体に入力する光増幅手段を備えたことを特徴とする請求項１〜１２のいずれか一つに記載の光波形再生器。
【請求項１４】
入力する信号光のビットレートと同じ繰り返し周波数および前記信号光の中心波長とは異なる中心波長を持ち、強度が時間的に変化し、かつ前記信号光と同期しているポンプ光を発生するポンプ光発生工程と、
前記ポンプ光と前記信号光とを混合する信号混合工程と、
前記信号混合工程で混合した信号光とポンプ光とを非線形媒体に入射し、前記ポンプ光と前記信号光との間で非線形現象を発生させて信号光の光波形再生を行う光波形再生工程と、
を含むことを特徴とする光波形再生方法。
【請求項１５】
前記信号光の振幅揺らぎとタイミング揺らぎの両方が同時に抑圧されることを特徴とする請求項１４に記載の光波形再生方法。
【請求項１６】
前記非線形媒体は高非線形光ファイバであることを特徴とする請求項１４または１５に記載の光波形再生方法。
【請求項１７】
前記発生させる非線形現象が時間依存のパラメトリック増幅、及び相互位相変調であることを特徴とする請求項１４〜１６のいずれか一つに記載の光波形再生方法。
【請求項１８】
前記非線形現象を発生させた後に帯域通過光フィルタ手段を用いて前記光波形再生を行った信号光を抜き出すことを特徴とする請求項１４〜１７のいずれか一つに記載の光波形再生方法。
【請求項１９】
前記抜き出された信号光が入力時の位相情報を保持していることを特徴とする請求項１８に記載の光波形再生方法。
【請求項２０】
前記入力する信号光の振幅揺らぎを補正し、前記光波形再生を行った信号光の振幅が一定値に収束するよう、前記入力する信号光と前記ポンプ光の振幅比を設定したことを特徴とする請求項１４〜１９のいずれか一つに記載の光波形再生方法。
【請求項２１】
前記ポンプ光がビート光であることを特徴とする請求項１４〜２０のいずれか一つに記載の光波形再生方法。
【請求項２２】
帯域通過光フィルタ手段を用いて前記非線形現象により発生したアイドラ光を抜き出すことを特徴とする請求項１４〜１７のいずれか一つに記載の光波形再生方法。
【請求項２３】
前記入力する信号光の振幅揺らぎを補正し、前記抜き出したアイドラ光の振幅が一定値に収束するよう、前記入力する信号光と前記ポンプ光の振幅比を設定したことを特徴とする請求項２２に記載の光波形再生方法。
【請求項２４】
前記ポンプ光の形状がビットレートにより規定されるタイムスロットの半分よりも時間幅の短いパルス形状であることを特徴とする請求項２２または２３に記載の光波形再生方法。
【請求項２５】
前記帯域通過光フィルタ手段の帯域を、前記抜き出した信号光またはアイドラ光に符号間干渉が発生しない程度にまで小さくしたことを特徴とする請求項１８〜２４のいずれか一つに記載の光波形再生方法。
【請求項２６】
前記信号混合工程で混合した信号光とポンプ光とを増幅してから前記非線形媒体に入力する光増幅工程を含むことを特徴とする請求項１４〜２５のいずれか一つに記載の光波形再生方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ファイバ通信システムに用いられる、非線形媒体の非線形現象を利用した光波形再生器および光波形再生方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、光ファイバ通信システムにおいて、光信号を長距離伝送させる場合、光ファイバ伝送路途中に設けられる光ファイバ増幅器により光信号を光増幅する際に生じる自然放出光（Amplified  Spontaneous  Emission：ＡＳＥ）雑音の蓄積や、光ファイバの分散特性、光ファイバの非線形特性などの要因により、伝送後における光信号の波形が歪み、伝送品質の劣化（ビット誤り率の増加）を招いていた。この伝送品質の劣化は、光信号の伝送ビットレートが４０Ｇｂｉｔ／ｓ以上の場合に特に顕著となっていた。
【０００３】
近年、高速な光信号を高い伝送品質で長距離伝送し、光通信システムを柔軟に構築するため、光の品質を復元させる光３Ｒ再生が極めて有効であり、この光３Ｒ再生技術が検討されている。特に、光信号を光のまま再生処理する全光３Ｒ再生の検討が進められている。光３Ｒ再生技術とは、長距離伝送後の減衰した光信号を光増幅するＲｅａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ、光信号の雑音やゆらぎを抑制して波形を整形するＲｅｓｈａｐｉｎｇ、光信号の時間的な揺らぎ（タイミングジッタ）を補正するＲｅｔｉｍｉｎｇを実現する技術である。また、光３Ｒ再生技術のうち、Ｒｅｔｉｍｉｎｇを除いたＲｅａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎとＲｅｓｈａｐｉｎｇのみを実現するものを光２Ｒ再生技術という。
【０００４】
非特許文献１では、光２Ｒ再生器を構成するために、光増幅器、非線形光ファイバ、帯域通過光フィルタ（Optical  band-pass  fiber：ＯＢＰＦ）を用いてＲｅａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎとＲｅｓｈａｐｉｎｇの機能を実現している。
【０００５】
非特許文献２および３では、信号光とポンプ光を混合して非線形効果を発生させるための光ファイバに入射し、光ファイバで発生する非線形効果を通じて発生する利得の飽和にもとづいて、信号光の振幅揺らぎを安定化させることで光２Ｒ再生器を実現している。
【０００６】
非特許文献４では、ビットレートが１６０Ｇｂｉｔ／ｓの信号に対して、モードロックレーザーなどの短パルス光源を信号から抽出したクロックに同期させて駆動し、発生した短パルスクロック光と信号光との光論理積演算（光ＡＮＤゲート）動作を行うことでＲｅｔｉｍｉｎｇを実現し、その後波形のひずんでいる信号に対するＲｅｓｈａｐｉｎｇを実現させるために非特許文献１の方法を採用し、全体として光３Ｒ再生器として機能させている。このような方法を用いることで、超高速光信号に対して電気信号処理を直接作用させることなく、動作速度にほぼ制限のない高速光３Ｒ動作を実現することができる。
【０００７】
非特許文献５では、シリコンチップにポンプ光と信号光を入射し、そこで発生する非線形効果を用いることで、ＲｅｓｈａｐｉｎｇやＲｅｔｉｍｉｎｇの機能をそれぞれ別個の構成で実現している。
【０００８】
従来の光波形再生器９００の構成を図４７に示す。この光波形再生器９００においては、Ｒｅｔｉｍｉｎｇ部においてＲｅｔｉｍｉｎｇを実現する機能を持つ機器は、例えば光分波器９０１、クロック抽出器９１０、短パルス光源９２０、信号混合部９０３、そして非線形光ファイバなどの非線形媒体９０４ａ、帯域透過光フィルタ９０５ａとからなる光論理積演算器から構成されている。次に、その後段において、非特許文献１に開示されている技術等にもとづくＲｅａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎとＲｅｓｈａｐｉｎｇとを実現するため、例えば非線形光ファイバなどの非線形媒体９０４ｂ、帯域通過光フィルタ９０５ｂを用いて光２Ｒ再生器を構成し、それらを組み合わせて光３Ｒ再生器を実現させている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】国際公開第０３／１０４８８６号
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】P.V.Mamyshev,”All-Optical  Data  Regeneration  Based  On  Sel-Phase  Modulation  Effect”  ECOC1998,  p.475.
【非特許文献２】K.Inoue,”Optical  level  equalization  based  on  gain  saturation  in  fibre  optical  parametric  amplifier,”  Electron.  Lett.,  vol.36,  p.1016(2000).
【非特許文献３】E.Ciaramella,”All-Optical  Signal  Reshaping  via  Four-Wave  Mixing  in  Optical  Fibers,”  Photon.  Technol.  Lett.,  vol.12,  p.849(2000).
【非特許文献４】S.Watanabe  et  al.,”160  Gbit/s  Optical  3R-Regenerator  in  a  Fiber  Transmission  Experiment”  OFC2003,  PD16.
【非特許文献５】R.Salem  et  al.,”Signal  regeneration  using  low-power  four-wave  mixing  on  silicon  chip”  Nature  Photon.,  vol.2,  p.35(2008).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
このように従来の構成では、ＲｅｓｈａｐｉｎｇとＲｅｔｉｍｉｎｇを同時に実現する方法は知られておらず、それぞれの機能を実現するデバイスを別個に用意する必要が生じ、全体としてその構成が著しく複雑になり、部品点数やサイズ、そしてコストが増加していた。
【００１２】
そこで、本発明はこれらの問題を解決するためになされたものであり、部品点数やサイズやコストを削減した簡易な構成で光３Ｒ再生を実現する光波形再生器および光波形再生方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る光波形再生器は、入力する信号光のビットレートと同じ繰り返し周波数および前記信号光の中心波長とは異なる中心波長を持ち、強度が時間的に変化し、かつ前記信号光と同期しているポンプ光を発生するポンプ光発生手段と前記ポンプ光と前記信号光とを混合する信号混合手段と、前記信号混合手段で混合した信号光とポンプ光とを非線形媒体に入力し、前記ポンプ光と前記信号光との間で非線形現象を発生させて信号光の光波形再生を行う光波形再生手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１４】
また、本発明に係る光波形再生方法は、入力する信号光のビットレートと同じ繰り返し周波数および前記信号光の中心波長とは異なる中心波長を持ち、強度が時間的に変化し、かつ前記信号光と同期しているポンプ光を発生するポンプ光発生工程と、前記ポンプ光と前記信号光とを混合する信号混合工程と、前記信号混合工程で混合した信号光とポンプ光とを非線形媒体に入射し、前記ポンプ光と前記信号光との間で非線形現象を発生させて信号光の光波形再生を行う光波形再生工程と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、簡易な構成で光３Ｒ再生を実現できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、実施の形態に係る光波形再生器の構成を説明する図である。
【図２】図２は、ポンプ光と信号光が連続光の場合にＦＷＭが発生しスペクトラムが変化する様子を説明する図である。
【図３】図３は、Ｒｅｔｉｍｉｎｇ動作原理について説明する図である。
【図４】図４は、ポンプ光がビート光である場合に、ビート光の強度を左の縦軸に破線で、信号光の瞬時周波数変化量を右の縦軸に実線で示し、それぞれピーク値を１とおいた図である。
【図５】図５は、ｘの値が変化した時のＰｐｕｍｐ（ｘ）、Ｐｓｉｇｎａｌ（ｘ）、Ｐｉｄｌｅｒ（ｘ）の計算結果を示す図である。
【図６】図６は、様々な値のφｐについて、出力信号光のパワーであるＰｓｉｇｎａｌ（α）を計算した結果を示す図である。
【図７】図７は、図６に示す結果の縦軸と横軸を規格化した結果を示す図である。
【図８】図８は、φｐ＝１．５［ｒａｄ］の場合にＰｓｉｇｎａｌ（α）およびＰｉｄｌｅｒ（α）を計算した結果を示す図である。
【図９】図９は、ファイバ長がＬ［ｋｍ］の際に出力されるポンプ光、信号光、一次アイドラ光のピークパワーの、数値解析による計算値（点）と、理論値（線）とを示す図である。
【図１０】図１０は、信号光ピークパワーの初期値を変化させた場合について、ファイバ長がＬ［ｋｍ］の際に出力される信号光のピークパワーの値を示す図である。
【図１１】図１１は、ピーク時間位置（実線）と一次モーメント（点線）の計算結果を示す図である。
【図１２】図１２は、ファイバ入射時（Ｌ＝０ｋｍ）およびファイバ長Ｌ＝０．５ｋｍのときの信号光の強度時間波形をそれぞれ点線および実線で示す図である。
【図１３】図１３は、ファイバ長Ｌに対するσＰ／μＰおよび＜ｔｍ２＞１／２の値を示す図である。
【図１４】図１４は、ファイバ長Ｌに対する、パワー揺らぎ、タイミング揺らぎ、Ｑ値の計算結果を示す図である。
【図１５】図１５は、（ａ）入力信号光と、（ｂ）Ｑ値が最大となる条件で出力される信号光との強度時間波形アイパターンを示す図である。
【図１６】図１６は、ポンプ光である同期ビート光のピークパワーを、設計値から変化させた場合に得られるＱ値の計算結果を示す図である。
【図１７】図１７は、信号光のピークパワー平均値を、７７．０ｍＷ（約１８．９ｄＢｍ）から変化させた場合に得られるＱ値の計算結果を示す図である。
【図１８】図１８は、異なる形状のポンプ光を用いた場合の、ファイバ長Ｌに対する出力信号光のＱ値を示す図である。
【図１９】図１９は、図１８で最大のＱ値を与えるファイバ長において出力される信号光の強度時間波形アイパターンを示す図である。
【図２０】図２０は、三種類のポンプ形状それぞれの場合について、パラメトリックプロセスの後にＯＢＰＦにより信号光を切り出したときの強度時間波形を示す図である。
【図２１】図２１は、図２０に示す場合において、ＯＢＰＦを通過幅２ＴＨｚの理想フィルタに換えた場合の結果を示す図である。
【図２２】図２２は、図２１（ｃ）における規定時間が０ｐｓおよび６．２５ｐｓであるパルスのみを拡大して示す図である。
【図２３】図２３は、図２１（ａ）における規定時間が０ｐｓおよび６．２５ｐｓであるパルスのみを拡大して示す図である。
【図２４】図２４は、数値シミュレーションにおいて、変調方式としてＲＺ−ＯＯＫを用いた際に３スパンの光伝送路を伝送させた後のアイパターンを示す図である。
【図２５】図２５は、数値シミュレーションにおいて、変調方式としてＲＺ−ＤＰＳＫを用いた際に３スパンの光伝送路を伝送させた後のアイパターンを示す図である。
【図２６】図２６は、図２４と対応させた、再生されたＲＺ−ＯＯＫ信号のアイパターンを示す図である。
【図２７】図２７は、図２５と対応させた、再生されたＲＺ−ＤＰＳＫ信号のアイパターンを示す図である。
【図２８】図２８は、１６０Ｇｂｉｔ／ｓのＯＴＤＭ信号を発生させる信号光発生器の構成を説明する図である。
【図２９】図２９は、実施例に係る光波形再生器の構成を説明する図である。
【図３０】図３０は、３段の信号品質劣化部を伝送させる前後のＯＴＤＭ信号のアイパターンの測定結果を示す図である。
【図３１】図３１は、光遅延器の遅延量（Δｔ）を変化させながら、帯域通過光フィルタが出力する信号光の波形を光サンプリングオシロスコープで測定した結果を示す図である。
【図３２】図３２は、光遅延器の遅延量（Δｔ）を変化させながら、帯域通過光フィルタが出力するアイドラ信号光の波形を光サンプリングオシロスコープで測定した結果を示す図である。
【図３３】図３３は、ＨＮＬＦの入力または出力における光スペクトラムを示す図である。
【図３４】図３４は、混合比率に対するタイミングジッタの評価結果を示す図である。
【図３５】図３５は、混合比率に対する振幅ジッタと信号光のピークパワーとの評価結果を示す図である。
【図３６】図３６は、ピークパワーが最大値を持つ点の信号光波形とアイパターンを示す図である。
【図３７】図３７は、ピークパワーが最大値を持つ点の光スペクトラムを示す図である。
【図３８】図３８は、ＥＤＦＡの出力パワーが２７ｄＢｍの場合の信号光波形とアイパターンを示す図である。
【図３９】図３９は、信号光ピークパワーの初期値を変化させた場合について、ファイバ長がＬ［ｋｍ］の際に出力されるアイドラ光のピークパワーの値を示す図である。
【図４０】図４０は、アイドラ光のピーク時間位置と一次モーメントの計算結果を示す図である。
【図４１】図４１は、Ｌ＝０．５ｋｍにおけるアイドラ光の強度時間波形と、Ｌ＝０ｋｍにおける信号光の波形を示す図である。
【図４２】図４２は、アイドラ光についてのファイバ長Ｌに対するσＰ／μＰおよび＜ｔｍ２＞１／２の値を示す図である。
【図４３】図４３は、異なる形状のポンプ光を用いた場合の、ファイバ長Ｌに対するアイドラ光のＱ値を示す図である。
【図４４】図４４は、ファイバ長Ｌ＝０．５２ｋｍのときに出力されるアイドラ光の強度時間波形アイパターンを示す図である。
【図４５】図４５は、ファイバ長Ｌに対する出力アイドラ光のピーク振幅標準偏差σＰを示す図である。
【図４６】図４６は、ファイバ長Ｌに対する出力アイドラ光のピーク時間位置標準偏差σＴを示す図である。
【図４７】図４７は、従来の光３Ｒ再生器の構成を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下に、図面を参照して本発明の実施の形態における光波形再生器の構成及びその光波形再生方法について詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、同一機能を有する各構成部については、図示及び説明簡略化のため、同一符号を付して示す。
【００１８】
本発明の実施の形態に係る光波形再生器を、図１を用いて以下に説明する。図１は、光波形再生器の構成を説明する図である。
【００１９】
図１に示すように、光波形再生器１００は、信号光を分波する光カプラなどの光分波器１０１と、光分波器１０１が分波した一方の信号光に基づいて、信号光のビットレートと同じ繰り返し周波数および信号光の中心波長とは異なる中心波長を持ち、強度が時間的に変化し、かつ信号光と同期しているポンプ光であるビート光を発生するビート光発生部１０２と、ビート光発生部１０２で生成したビート光と光分波器１０１が分波したもう一方の信号光とを混合する信号混合部１０３と、信号混合部１０３で混合した信号を非線形媒体１０４に入力し、ビート光と信号光との間で非線形現象を発生させて信号の光３Ｒ再生を行うとともに帯域通過光フィルタ１０５によって光３Ｒ再生を行った信号光を取り出す、光波形再生手段としての光３Ｒ再生部１１０の３つの要素で主に構成される。ここで、ビート光とは、波長（周波数）の異なる二つの光波を重ね合わせて生成される光のことであり、ビート光の強度が時間的に変化する様子は、ビート光を構成する二つの光波の周波数差をビート周波数（繰り返し周波数）として持つ正弦波形状で表される。
【００２０】
なお、ここで、正弦波形状であるビート光を、信号光のビットレートにより規定されるタイムスロットの半分のパルス幅を持つ光パルス列とみなすこともできる。以下、信号光のビットレートにより規定されるタイムスロットを適宜ビットスロットと記載する。
【００２１】
強度が信号光と同期しているビート光（同期ビート光）発生部１０２については、特許文献１で開示されている機構を採用しても良いし、他の例として、外部クロックに同期可能なモードロックレーザーなどの短パルス光源より得られる出力光をＯＢＰＦなどによって帯域制限する機構などを採用しても良い。
【００２２】
ポンプ光の形状としては上記のビート光に限る必要はなく、ガウス型などのパルス形状でもよい。しかしビート光を採用することで、以下の利点が得られる。すなわち、信号光が４０Ｇｂｉｔ／ｓを超えるビットレートの超高速信号である場合、信号光と同じ繰り返し周波数を持つパルス列を生成させるのは必ずしも容易ではない。例えば、信号光のビットレートが１６０Ｇｂｉｔ／ｓである場合、信号光に同期したパルス形状のポンプ光を発生させることは、パルス幅がビットスロットの半分より小さい値である３ｐｓ以下であり、繰り返し周波数が１６０ＧＨｚであるパルス列を発生させることを意味するが、そのようなパルス列を電気的に駆動されるデバイスで直接発生する方法はなく、一般的に容易ではない。これに対して、繰り返し周波数が１６０ＧＨｚもしくはそれ以上のビート光は容易に発生させられる。例えば、発振周波数が１６０ＧＨｚだけ異なる二つのレーザー光を合波したり、あるいは連続光に対して１６０ＧＨｚの整数分の一（例えば４０ＧＨｚ）の周波数で強度変調もしくは位相変調を施し、発生した高調波成分をＡｒｒａｙｅｄ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  ｇｒａｔｉｎｇ（ＡＷＧ）やファブリペローフィルタ等で切り出したりする方法が考えられ、いずれも容易である。
【００２３】
入力する信号光の変調フォーマットとしては、光時分割多重（Ｏｐｔｉｃａｌ  ｔｉｍｅ‐ｄｉｖｉｓｉｏｎ  ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：ＯＴＤＭ）等の方法によって生成された、Ｒｅｔｕｒｎ‐ｔｏ‐ｚｅｒｏ（ＲＺ）  ｏｎ‐ｏｆｆ  ｋｅｙｉｎｇ（ＯＯＫ）方式などを用いることができる。なおＲＺ型であればＯＯＫ方式に限らず、ｐｈａｓｅ‐ｓｈｉｆｔ  ｋｅｙｉｎｇ  （ＰＳＫ）方式の信号に対しても本発明の方法は適用可能である。
【００２４】
ここで、信号光とビート光が時間的に同期しているとは、次のように説明される。まず信号光としての光パルス列の各パルスに対する規定時間を定義する。すなわち、あるパルスの中心（強度の中心）が存在する時間をｔ＝０［ｐｓ］とおき、そこからパルス時間間隔Δｔ（繰り返し周波数が１６０ＧＨｚの場合はΔｔ＝６．２５［ｐｓ］）の整数倍離れた時間（整数ｍを用いてｍ×Δｔと表現される）を規定時間とする。パルス列がタイミング揺らぎを持たない場合、すべてのパルスの中心は規定時間に存在することになる。逆に、パルス列がタイミング揺らぎを持っているということは、各パルスの中心位置が規定時間から正負にランダムにずれているが、ずれの量を十分大きなサンプル数で平均化すると０になるということである。以上の定義を用いてビート光が信号光に時間的に同期している状況を説明すると、信号光とビート光が時間的に同期しているとは、ビート光強度のピーク値が信号光のパルス列の各パルスの規定時間に一致するということである。
【００２５】
次に、光カプラなどの信号混合部１０３でビート光と信号光を同期するように混合させた後、光３Ｒ再生部１１０に入力する。なお、信号混合部１０３と光３Ｒ再生部１１０の間に、光増幅のためにＥｒｂｉｕｍ−ｄｏｐｅｄ  ｆｉｂｅｒ  ａｍｐｌｉｆｉｅｒ（ＥＤＦＡ）等の光増幅器を配置してもよい。光３Ｒ再生部１１０においては、信号入力端に非線形媒体１０４が配置され、非線形媒体１０４においてビート光と信号光との間で非線形現象を発生させて光波形再生を行う。非線形媒体１０４としては、低損失であり、非線形効果を効率的に発生させる高非線形特性を有する光ファイバが好ましい。例えば、一般に非線形定数γが５［１／Ｗ／ｋｍ］以上である高非線形光ファイバ（Ｈｉｇｈｌｙ  ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｂｅｒ；以下ＨＮＬＦと言う）や、穴あき構造を持ち、材料としてシリカガラスの他にテルライトや鉛ガラスなどのソフトガラス、あるいはカルコゲナイドガラスなどが採用された、穴あき光ファイバなどを用いることが考えられる。そのほかでは、各種の半導体デバイスやＬＮ（ニオブ酸リチウム、ＬｉＮｂＯ3）、ＬＴ（タンタル酸リチウム、ＬｉＴａＯ3）、ＢＧＯ（ゲルマニウム酸ビスマス、Ｂｉ12ＧｅＯ20）などの非線形結晶等を用いることも可能である。
【００２６】
非線形媒体１０４の後段には、非線形現象を発生させて光波形再生を行った信号光を取り出す帯域通過光フィルタ１０５が配置されている。また、帯域通過光フィルタ１０５については、中心周波数の異なるものを用いることで、信号光だけでなく、非線形現象を発生させる際に同時に発生するアイドラ光を取り出すことも可能である。帯域通過光フィルタ１０５は、誘電体多層膜フィルタや、ＦＢＧ（Ｆｉｂｅｒ  Ｂｒａｇｇ  Ｇｒａｔｉｎｇ）、ＡＷＧ、マッハツェンダー干渉計などを用いることができる。さらに、帯域通過光フィルタ１０５の代わりに、高域通過光フィルタや低域通過光フィルタなどを使用することも可能である。
【００２７】
以下に本発明において同時に実現されるＲｅｓｈａｐｉｎｇ動作原理および、Ｒｅｔｉｍｉｎｇ動作原理を説明していく。はじめに、動作原理説明のために扱う信号光と、ポンプ光の一例としてビート光を考えたときの時間波形と強度波形について説明する。
【００２８】
信号光電場の複素振幅時間波形は、以下の式（１）のように時間ｔの関数で表現される。
【００２９】
【数１】
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【００３０】
また、信号光の強度（パワー）に関する時間波形（以下、強度時間波形という）は、以下の式（２）のように時間ｔの関数で表現される。
【００３１】
【数２】
2010079246.tif 000004
【００３２】
次に、信号光と異なる波長（中心周波数）を持ち、信号光のビットレートｆＢと同じ繰り返し周波数を持つビート光の電場の複素振幅時間波形は以下の式（３）のように、時間ｔの関数で表現される。
【００３３】
【数３】
2010079246.tif 000005
【００３４】
また、ビート光の強度時間波形は、以下の式（４）のように時間ｔの関数で表現される。
【００３５】
【数４】
2010079246.tif 000006
【００３６】
ここで、式（１）〜（４）において、ｆｐおよびｆｓはそれぞれビート光と信号光の中心周波数を表し、Ａｓ（ｔ）は時間に対して変化する信号光の複素包絡線振幅、そしてＡはビート光の複素包絡線振幅のピーク値を表している。
【００３７】
また、信号光のビットレートｆＢについては、｜ｆｐ−ｆｓ｜＞＞ｆＢなる関係が成立するものとする。
【００３８】
次に、図２、図３を用いて、Ｒｅｓｈａｐｉｎｇ動作原理およびＲｅｔｉｍｉｎｇ動作原理について説明する。ここでは、非線形媒体として、高非線形特性を有する光ファイバを用い、光ファイバの非線形現象として、四光波混合（Ｆｏｕｒ−Ｗａｖｅ  ｍｉｘｉｎｇ：ＦＷＭ）を利用した場合について説明する。
【００３９】
まず、図２を用いて、ＦＷＭによって生じる現象を簡単に説明する。図２はポンプ光と信号光が連続光（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｗａｖｅ；ＣＷ）の場合にＦＷＭが発生しスペクトラムが変化する様子を説明する図である。なお、図２において、横軸は周波数を表している。
【００４０】
図２（ａ）のように、周波数がｆｐ（波長λｐ＝ｃ／ｆｐ、ただしｃは真空中の光速）であるポンプ光３１０と、周波数がｆｓ（波長λｓ＝ｃ／ｆｓ、ただしｃは真空中の光速）の信号光３２０を考える。
【００４１】
周波数がｆｐであるポンプ光３１０のパワーと、光ファイバの長さおよびポンプ光３１０の周波数ｆｐにおける群速度分散値を適切に設定することで、ＦＷＭにより周波数がｆｓの信号光３２０は増幅される。その結果、ポンプ光３１０のパワーは減少し、図２（ｂ）のポンプ光３１０ａのようになり、信号光３２０のパワーが増加して信号光３２０ａのようになる。さらに周波数が２ｆｐ−ｆｓの一次アイドラ光３３０や後で詳述する高次アイドラ光３３１、３３２も発生する。ＦＷＭに起因したこれらの過程をパラメトリックプロセスと言い、このパラメトリックプロセスによる光増幅をパラメトリック増幅と言い、このパラメトリック増幅により信号光やアイドラ光が得る利得をパラメトリック利得と言う。ＦＷＭのポンプ光として通常用いられるのは、振幅が時間的に一定な連続光であり、パラメトリックプロセスによって生じる信号光の利得も通常、時間的に一定で変化しない。
【００４２】
一方、本実施の形態ではポンプ光としてビート光を用いており、このポンプ光（ビート光）の強度が時間的に変化していることから、パラメトリック利得もポンプ光（ビート光）の強度に応じて時間的に変化する。その結果、信号光がタイミング揺らぎを持っていたとしても、時間に依存するパラメトリック利得によって補正されるというＲｅｔｉｍｉｎｇ効果が得られる。
【００４３】
次に、図３を用いて、Ｒｅｔｉｍｉｎｇ動作を詳しく説明する。図３は、Ｒｅｔｉｍｉｎｇ動作原理について、１６０Ｇｂｉｔ／ｓ信号のビート光（ポンプ光）から与えられる利得によって、信号光の時間ずれが補正される様子を説明する図である。図３の横軸は、時間を表し、縦軸は、ビート光（ポンプ光）のビークパワー強度を１としたときの、各光の相対強度を表している。
【００４４】
波形４０１は、繰り返し周波数が１６０ＧＨｚであるビート光を示している。また、波形４０１の振幅強度のピークが存在する時間をｔ＝０［ｐｓ］と規定する。波形４０２は、時間幅（電力半値幅Ｆｕｌｌ−ｗｉｄｔｈ  ａｔ  ｈａｌｆ  ｍａｘｉｍｕｍ：ＦＷＨＭ）が２．１ｐｓであるガウス型パルスであり、そのピークが、波形４０１の振幅強度のピークから、０．８ｐｓ（図中符号Ｔａ）だけ時間がずれているときの信号光を示している。このずれは信号が伝送された際に発生し得るタイミング揺らぎを模擬している。波形４０３は、ＦＷＭによりビート光（ポンプ光）から与えられる利得によって、信号光の時間ずれが補正された後の信号光を示している。
【００４５】
波形４０１はビート光の強度｜Ｅｐ（ｔ）｜２＝１＋ｃｏｓ（２πｆＢｔ）を表し、信号光の強度はＦＷＭの効果によりＧ（ｔ）＝１＋｜Ｅｐ（ｔ）｜４で表される利得をビート光から受ける。このとき、信号光であるパルスの成分のうちｔ＝０［ｐｓ］に近い成分は、その時間におけるビート光の強度が大きいため大きな利得を受けるが、一方で時間がｔ＝０［ｐｓ］から離れるにしたがって受ける利得が小さくなる。このような利得の時間的な分布によって、信号光の波形は、時間軸上でそのピークがビート光のピークに近づくように整形される。結果として、波形４０３で示されているように、信号光の中心位置の規定時間からのずれが０．５８ｐｓ（図中符号Ｔｂ）へと減少する。なお、パラメトリックプロセスによって発生したアイドラ光についても、時間ずれが補正された信号光として得ることができる。
【００４６】
このように、同期ビート光によって発生するパラメトリックプロセスは、従来電気クロックによって駆動された強度変調器を用いて行われていた、同期変調と呼ばれるＲｅｔｉｍｉｎｇ動作を光領域で行ったことに相当し、従来問題となっていた動作速度の上限なしでＲｅｔｉｍｉｎｇ効果を得ることができる。
【００４７】
なお、本実施の形態では、パラメトリックプロセスを発生させた後、ポンプ光やアイドラ光を除去して信号光のみを得るために、帯域通過光フィルタ（ＯＢＰＦ）を用いている。本実施の形態のＲｅｔｉｍｉｎｇ動作においては、上記の動作原理に加えて、ＯＢＰＦの特性が重要な役割を持つ。以下にその内容について示す。
【００４８】
ポンプ光と信号光の間でＦＷＭが発生する際、同時に相互位相変調（Ｃｒｏｓｓ−ｐｈａｓｅ  ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；以下ＸＰＭと言う）によって信号光の位相が変調される。時間軸上で信号光に対する位相変調度は、ポンプ光の強度に比例する。ポンプ光がＣＷでなく、強度が時間で変化している場合、信号光の位相も時間によって変化する。その結果、ポンプ光の強度時間波形の時間微分に−１をかけた量に比例して信号光の瞬時周波数が変化する。図４はポンプ光がビート光である場合に、ビート光の強度を左の縦軸に破線で、信号光の瞬時周波数変化量を右の縦軸に実線で示し、それぞれピーク値を１とおいた図である。なお、横軸は、ビート光強度のピークが存在する時間をｔ＝０ｐｓとした時間を示している。信号光の成分のうち、ビート光よりも先行している部分（ｔ＝０ｐｓを信号光の中心とおいた場合はｔ＜０ｐｓの部分）の瞬時周波数は減少し、遅延している成分（同じくｔ＞０ｐｓの部分）の瞬時周波数は増大する。信号光を切り出すＯＢＰＦの中心周波数は信号光の中心周波数に一致しているため、信号光の成分のうち瞬時周波数が大きく変化した成分は、ＯＢＰＦを通過する際の損失が大きくなる。したがって、結局信号光成分のうち、ビート光との相対時間差が大きい成分はＯＢＰＦによって出力が抑圧されるので、切り出された信号光の強度時間波形のエネルギーの重心は信号光の中心（ｔ＝０ｐｓ）に収束し、Ｒｅｔｉｍｉｎｇ効果が得られることになる。またその効果は、ＯＢＰＦの通過帯域が狭いほど顕著である。
【００４９】
以上のように、ビート光をポンプとするパラメトリックプロセスにおいて、時間依存のパラメトリック増幅と、ＸＰＭによる位相シフトおよびＯＢＰＦによる通過帯域制限が複合して、タイミング揺らぎを持つ信号光に対するＲｅｔｉｍｉｎｇ効果が得られる。
【００５０】
次に、図２に戻って、Ｒｅｓｈａｐｉｎｇ動作原理について詳しく説明する。なお以下では、ポンプ光と信号光がＣＷである場合について述べるが、信号光がたとえばパルス形状で、ポンプ光がたとえばビート光の形状をしていても、同様の議論が可能である。
【００５１】
ポンプ光の入力パワーが既定で、光ファイバのパラメータが長手方向で変化しないという条件のもとで得られるパラメトリック利得は、ファイバ長が短い間はファイバ長に応じて利得が大きくなる。ところがファイバ長が長くなると、パラメトリック利得は飽和して減少に転ずる。これは定性的には、次の二通りの現象の複合により説明される。
【００５２】
第一に、周波数ｆｐのポンプ光３１０と周波数ｆｓの信号光３２０の間でＦＷＭが発生する際、信号光３２０がポンプ光３１０から利得を受け信号光３２０ａのように増幅され、さらに周波数が２ｆｐ−ｆｓである一次アイドラ光３３０が発生する。そのため、信号光３２０ａや一次アイドラ光３３０にエネルギーを供給するためにポンプ光３１０のパワーが減少し、ポンプ光３１０ａへと変化する。さらに、ポンプ光３１０ａのパワーが減少すると、信号光３２０ａに対する利得も減少していくため、結果的に信号光が得る利得の飽和を生じる。
【００５３】
そして第二に、パラメトリックプロセスの成長に伴って一次アイドラ光３３０のみならず、周波数が３ｆｐ−２ｆｓに発生する高次アイドラ光３３１や、周波数が２ｆｓ−ｆｐに発生する高次アイドラ光３３２等で表される、高次のアイドラ光成分のパワーも成長することになる。このとき信号光３２０ａが高次のアイドラ光成分に対してポンプ光の役割を果たすようになり、信号光３２０ａがポンプ光３１０ａから利得を得る割合よりも、高次のアイドラ光成分に対してエネルギーを供給する割合が高まってくる。そのため、結果として信号光３１０ａのエネルギーは飽和した後、減少に転ずるのである。
【００５４】
このように、ＦＷＭによって信号光の利得が飽和する際、出力信号光のパワーが入力信号光のパワーに依存しないという領域が存在する。したがって、このような飽和領域となる条件を適用することで、信号振幅の揺らぎを抑圧し、振幅を安定化するＲｅｓｈａｐｉｎｇとして利用できる。このとき、出力された信号光および新たに発生した一次アイドラ光はともに、入力信号光の位相情報を保持しているため、ＯＯＫ信号のみならず、ＰＳＫ信号にも適用可能である。なおこの方法は、非特許文献２および３により開示されているものである。
【００５５】
次に、このＲｅｓｈａｐｉｎｇ動作に関して、信号光の変調フォーマットの違いによる効果について説明する。パルスの「ある」「なし」を信号の「マーク」「スペース」に対応させるＲＺ‐ＯＯＫ信号に対してＲｅｓｈａｐｉｎｇ動作を行う場合、Ｒｅｓｈａｐｉｎｇ機能としては、「マーク」を表すパルスの振幅を一定値に収束させる安定化機能に加え、「スペース」を表す、パルスが本来存在しない時間スロットにおける雑音成分を除去する機能も備えていることが理想的である。
【００５６】
しかし、信号品質を劣化させる最も大きな要因は、信号光と光増幅器等で発生するＡＳＥとの間におけるビート雑音と呼ばれる現象であり、これによって「マーク」に相当するパルスの振幅が揺らぐことである。よって、「スペース」における雑音は無視して、「マーク」における雑音成分すなわち振幅揺らぎだけを除去したとしても、信号品質は大きく改善されることになる。このため、条件によっては「スペース」における雑音除去機能は必ずしも必要ではなく、振幅安定化機能だけを実現したとしても大きなＲｅｓｈａｐｉｎｇ効果が期待できる。ただし前述の通り、ＲＺ‐ＯＯＫ信号に対しては、「マーク」と「スペース」両方に対する雑音除去機能を備えていることが理想的である。一方、ＲＺ‐ＰＳＫ信号のＲｅｓｈａｐｉｎｇを考える場合は、「マーク」と「スペース」をパルスの位相により表現し、すべての時間スロットにパルスが存在するため、振幅安定化をすることが、必要十分なＲｅｓｈａｐｉｎｇ機能を実現することとなる。なお「スペース」部分の雑音を抑圧する方法として、非特許文献１で開示されている方法や、半導体可飽和吸収ミラー（ＳＥＳＡＭ）やカーボンナノチューブで構成される可飽和吸収体デバイス、あるいは非線形光ループミラー（ＮＯＬＭ）などのデバイスを使用することが考えられる。これらの方法を本実施の形態の波形再生器に追加して適用することにより、ＯＯＫ方式の信号に対して完全なＲｅｓｈａｐｉｎｇ機能が実現され、同時に完全な光３Ｒ再生機能が実現される。なお、非特許文献３で開示されているように、パラメトリックプロセスによって発生する高次アイドラ光を出力として用いることで、「スペース」部分の雑音を抑圧することができ、これを本実施の形態に適用することも可能であるが、信号光から高次アイドラ光へのエネルギー変換効率は著しく低く、発生した高次アイドラ光のパワーが小さいことから、その後光増幅する際に信号対雑音比が劣化するのは免れず、望ましくない。
【００５７】
以上に説明したように、本実施の形態によれば、同期ビート光をポンプ光とするパラメトリックプロセスによってＲｅｓｈａｐｉｎｇ効果とＲｅｔｉｍｉｎｇ効果が得られ、さらにパラメトリックプロセスに先立って光増幅によるＲｅａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎが行われることから、光３Ｒ再生機能が実現されることになる。
【００５８】
また、本実施の形態では、図１に示すように、動作原理が比較的単純なビート光発生部１０２と光３Ｒ再生部１１０を基本として、一層簡易な構成でＲｅｓｈａｐｉｎｇとＲｅｔｉｍｉｎｇを同時に実現することができる。よって、光３Ｒ再生器としての構成を著しく簡略化し、コストやサイズを低減することが可能である。
【００５９】
次に、ポンプ光と信号光がＣＷである場合のパラメトリックプロセスについて、信号光が得る利得が飽和する現象について以下に数式と具体的な数値を用いて詳しく述べ、信号光の振幅安定化動作を最適化する条件を導出する方法について論じる。光ファイバの分散性を考えない場合、ＦＷＭによってポンプ光、信号光、そしてすべてのアイドラ光各成分のパワーが変化する様子を解析的に記述することができ、以下に説明する。
【００６０】
まず、ポンプ光と信号光とを混合した光ファイバへの入力光の複素包絡線振幅を、下記の式（５）のように、
【００６１】
【数５】
2010079246.tif 000007
【００６２】
とおく。式（５）において、ポンプ光の振幅をＡとし、ポンプ光に対する信号光の振幅比をαとした場合、周波数がｆｐであるポンプ光Ｅｐ（ｔ）と、周波数がｆｓである信号光Ｅｓ（ｔ）は、それぞれ、下記式（６）のように、
【００６３】
【数６】
2010079246.tif 000008
【００６４】
で記述できる。したがって、混合した入力光は、下記式（７）のように、
【００６５】
【数７】
2010079246.tif 000009
【００６６】
と記述できる。ただし、式（７）において、Δｆは信号光とポンプ光の周波数の差Δｆ＝ｆｓ−ｆｐを表している。Δｆが小さすぎると、ポンプ光と信号光、さらにはパラメトリックプロセスの後に発生するアイドラ光との間でクロストークが発生して好ましくないため、クロストークが発生しないある一定値以上の大きな値に設定すべきである。なおこのことを「ガードバンドを設ける」と言う。
【００６７】
次に、光ファイバの分散性を考えない場合、非線形定数γ［１／Ｗ／ｍ］、長さＬ［ｍ］の光ファイバを伝搬した後の出力光の複素包絡線振幅は、下記式（８）のように、
【００６８】
【数８】
2010079246.tif 000010
【００６９】
と記述される。この式（８）を解くことで、ｍを任意の整数として周波数ｆｐ＋ｍΔｆを持つＣＷ成分（なお、ｍの値により、ポンプ光、信号光、そして発生したアイドラ光のいずれかを表す）の振幅をそれぞれ得ることができる。
【００７０】
このうち、ｍ＝０の場合のポンプ光の強度Ｐｐｕｍｐ（ｘ）、ｍ＝１の場合の信号光の強度Ｐｓｉｇｎａｌ（ｘ）、そしてｍ＝−１の場合の一次アイドラ光成分の強度Ｐｉｄｌｅｒ（ｘ）は、ｎ次の第一種ベッセル関数Ｊｎを用いて表現すると、それぞれ、下記式（９）〜（１１）のように、
【００７１】
【数９】
2010079246.tif 000011
【００７２】
【数１０】
2010079246.tif 000012
【００７３】
【数１１】
2010079246.tif 000013
として得られる。ここで、ｘは、下記式（１２）のように、
【００７４】
【数１２】
2010079246.tif 000014
である。式（１２）中のφｐ≡γＡ２Ｌ［ｒａｄ］は、ポンプ光のみを光ファイバに入力した際の非線形位相シフト量に相当するが、信号光の振幅安定化機構の最適化設計を行う上で、重要な指標となる量である。
【００７５】
式（９）〜式（１１）の結果は、すべての高次アイドラ光の成長も勘案して、ポンプ光、信号光、一次アイドラ光のパワーがどのように発展するかを厳密に記述したものである。
【００７６】
式（９）〜式（１１）で得られたＰｐｕｍｐ（ｘ）、Ｐｓｉｇｎａｌ（ｘ）、Ｐｉｄｌｅｒ（ｘ）について、ｘの値が変化した時のそれぞれの値の計算結果を図５に示す。このときの計算条件として、ポンプ光の振幅ＡをＡ＝１、ポンプ光に対する信号光の振幅比αをα＝０．５としており、図５の横軸はｘ、縦軸は各成分のパワーを表している。なお、αの値を定数とおいているので、ｘの値を変化させることは、φｐを変化させることと同じである。またφｐを変化させることは、γ，Ａ，Ｌのいずれかあるいは複数を変化させることであるが、Ａの値を変化させたときに限って、図５の縦軸の数値が変化する。
【００７７】
図５の結果より、信号光およびアイドラ光のパワーはそれぞれｘ＝１．５付近およびｘ＝２付近でそれぞれ飽和しているのがわかる。通常は光ファイバの非線形定数γを固定して考えるため、ｘに対してＰｓｉｇｎａｌ（ｘ）とＰｉｄｌｅｒ（ｘ）が飽和するということは、あるαに対して、信号光またはアイドラ光の出力パワーが飽和し得るポンプ光パワーＡ２あるいはファイバ長Ｌが存在するものと解釈できる。
【００７８】
次に、式（１０）、式（１１）で得られたＰｓｉｇｎａｌ（ｘ）、Ｐｉｄｌｅｒ（ｘ）の信号強度関数を用い、パラメトリック利得の飽和にもとづく信号光振幅安定化の動作を最適化するための条件を得る方法について説明する。
【００７９】
ここでは、ポンプ光の入力パワーＡ２と、使用する光ファイバの非線形定数γおよび長さＬを決めることによってφｐ＝γＡ２Ｌがある値に固定され、パラメトリックプロセス後の出力信号光およびアイドラ光の出力パワーは、入力する信号光とポンプ光の振幅比αの関数としてそれぞれＰｓｉｇｎａｌ（α）＝Ａ２［α２Ｊ０２（２φｐα）＋Ｊ１２（２φｐα）］およびＰｉｄｌｅｒ（α）＝Ａ２［Ｊ１２（２φｐα）＋α２Ｊ２２（２φｐα）］と書けることを利用して説明する。
【００８０】
様々な値のφｐについて、出力信号光のパワーであるＰｓｉｇｎａｌ（α）を計算した結果を図６に示す。図６の横軸はα、縦軸は信号光のパワーＰｓｉｇｎａｌ（α）を表している。
【００８１】
ここで、ポンプ光の振幅が一定であると考えた場合、αと信号光の振幅値が一対一の関係をなし、αの値の揺らぎがそのまま信号光の振幅揺らぎを意味することになる。つまり、図６でＰｓｉｇｎａｌ（α）をαで微分したｄＰｓｉｇｎａｌ（α）／ｄαの値が０であれば、入力信号光の振幅が揺らいでいても、出力信号光のパワーは一定値として得られ、パラメトリックプロセス後の信号光の振幅は安定化されることになる。
【００８２】
ここで、α＞０でｄＰｓｉｇｎａｌ（α）／ｄα＝０を与える最小のαをα０と定義する。図６の結果より、φｐ＝０．５［ｒａｄ］のとき、α０は０＜α＜１の領域には存在せず、この条件では振幅安定化の効果は得られない。なお図示しないが、φｐ＝０．５［ｒａｄ］の場合にα＞１の条件ではα０＝１．３５が存在するが、この値を用いて信号光の振幅を決めた場合、非線形媒体（光ファイバ）への入力信号光パワーがポンプ光に対して大きくなる。信号光そのものに自己位相変調などの非線形効果が発生することは好ましくないため、信号光の振幅はポンプ光よりも小さくする方が望ましく、それゆえαは１以下の小さい値である方が好ましい。
【００８３】
一方、φｐ＝１．０、１．５、２．５、３．５ ［ｒａｄ］のとき、０＜α＜１の領域でｄＰｓｉｇｎａｌ（α）／ｄα＝０となるα０がそれぞれα０＝０．７６８、０．５５５、０．３５４、０．２５８として存在する。なお図示しないがφｐ＝０．７［ｒａｄ］のときα０＝１．０２が存在する。したがって、それぞれのφｐについて、式（１０）を計算して得られるα０をポンプ光と信号光の振幅比として採用することで、パラメトリック増幅による振幅安定化機構を最適化することができる。この際、φｐは大きい方がα０は小さくなり、信号光の入力パワーも小さくなるので、信号光そのものに発生する非線形効果を抑圧する際には望ましい。
【００８４】
つぎに、図６で得られた、それぞれのφｐに対する出力信号光パワーＰｓｉｇｎａｌ（α）の計算結果について、横軸をαの代わりに規格化入力パワー（α／α０）２とし、さらに縦軸の出力信号光パワーをピーク値であるＰｓｉｇｎａｌ（α０）で規格化した結果を図７に示す。
【００８５】
図７の結果より、それぞれのφｐの場合について、規格化入力信号パワーに対する規格化出力信号パワーがほぼ一致している結果が得られているが、これはどのφｐを選んでも、原理的には振幅安定化の特性に差がないことを意味している。具体的には、信号光の振幅の規定値としてポンプ光の振幅のα０倍の値を設定しておけば、仮に伝送によって信号光の振幅に揺らぎが生じたとしても、振幅安定化を行う前の信号光の振幅が（α／α０）２の値で０．８から１．２の範囲内の条件に収まっている限り、出力として得られる信号光のパワーが規定値の１〜０．９７倍の範囲（図中の範囲Ｒ）に収まって振幅が安定化されるという特性が、それぞれのφｐの場合において同等に得られるということである。
【００８６】
パラメトリック利得の飽和にもとづく振幅安定化動作を実際に行なう際は、帯域通過光フィルタ等でポンプ光やアイドラ光を除去して信号光のみを取り出す必要がある。一方、ポンプ光と信号光、高次のアイドラ光を除去し、一次のアイドラ光のみを取り出しても、入力信号光の振幅が安定化された出力光として得ることができる。
【００８７】
φｐ＝１．５［ｒａｄ］の場合にＰｓｉｇｎａｌ（α）およびＰｉｄｌｅｒ（α）を計算した結果を図８に示す。図８で横軸はα、縦軸はパラメトリックプロセス後に出力された信号光および一次アイドラ光のパワーを表している。Ｐｓｉｇｎａｌ（α）については図６に示したものと同じである。
【００８８】
図８の結果より、一次アイドラ光を取り出した際に入力信号光に対する振幅安定化機能が得られるα０の値は、先に述べたＰｓｉｇｎａｌ（α）に関するα０の値と異なることが確認できる。一例として、アイドラ光の出力パワーＰｉｄｌｅｒ（α）についてα０は０．７３６であり、Ｐｓｉｇｎａｌ（α）の場合のα０＝０．５５５と異なる値となる。したがって、振幅が安定化された出力信号光を得る際に、信号光をそのまま取り出すか、一次アイドラ光を取り出すかによって、振幅安定化を図る上で最適なαの値すなわちα０が異なることとなる。
【００８９】
上述したように、非線形媒体の非線形定数γ、長さＬ、ポンプ光の振幅Ａ、そしてポンプ光と信号光の振幅比αを適切に選択することにより、信号光の振幅を安定化する動作を最適化することが可能となる。
【００９０】
以上のように得られた条件は、ポンプ光と信号光がともにＣＷである場合のものであるが、本実施の形態のようにポンプ光がビート光で、信号光がパルス形状の場合など、パラメトリックプロセスを用いた振幅安定化を一般的に考える上でも有効である。このことを確認するため、信号光がガウス型パルスでポンプ光が同期ビート光である際に生じるパラメトリックプロセスの様子を、式（８）を用いた数値解析により調べる。
【００９１】
まず、ポンプ光としてピークパワーがＰ＝Ａ２＝２５０ｍＷ（約２４ｄＢｍ）、中心波長が１５５０ｎｍで、繰り返し周波数がｆＢ＝１６０ＧＨｚのビート光を考え、時間軸における電場の複素包絡線振幅を式（３）のようにおく。また信号光の複素振幅として式（１）を考え、複素包絡線振幅ＡＳ（ｔ）として、下記式（１３）に示す電力半値幅がΔＴＦＷＨＭ＝２．１ｐｓである単一のガウス型パルス
【００９２】
【数１３】
2010079246.tif 000015
【００９３】
を考える。ここでαは、ポンプ光に対する信号光のピーク振幅比である。また信号光とポンプ光の中心周波数の差をΔｆ＝ｆｓ−ｆｐ＝２［ＴＨｚ］とおくと、信号光の中心波長はおよそ１５３４．１ｎｍとなる。なお、ビート光と信号光はともにｔ＝０でピーク振幅を持ち、両者の中心位置に相対時間差はないものとする。一方、パラメトリックプロセスを発生させるための光ファイバとして、高非線形光ファイバと呼ばれるファイバを用いることを想定し、非線形定数はγ＝１２［１／Ｗ／ｋｍ］、長さがＬ＝０．５［ｋｍ］、そして波長１５５０ｎｍにおける分散値は零であるとする。なおγの値として通常の伝送用光ファイバより大きな値を持つ高非線形光ファイバを用いることは、パラメトリックプロセスの発生効率を高め、光３Ｒ再生器としてのサイズを小さくしたり、非線形媒体への必要な光パワーの値を低減したりするのに有効である。
【００９４】
これらの条件が決まると、φｐ≡γＡ２Ｌ＝１．５［ｒａｄ］となるから、信号光の振幅を安定化させるために設定すべき入力信号光とポンプ光との振幅比の最適値α０は、上に述べた通りα０＝０．５５５である（より正確な値は０．５５４９６）。よって信号光のピークパワーは（Ａα０）２＝７７．０［ｍＷ］とすればよい。
【００９５】
以上の条件の下で、光ファイバへの入力光を式（５）のようにＥ０（ｔ）＝Ｅｐ（ｔ）＋Ｅｓ（ｔ）とおいて式（８）を数値解析により計算し、ビート光であるポンプ光とガウス型パルスである信号光が上記の光ファイバに入射されて距離（ファイバ長）Ｌだけ伝搬した際のパラメトリックプロセスの様子を調べる。ポンプ光と信号光、そして発生した一次アイドラ光のピークパワーＰｐｕｍｐ（Ｌ）、Ｐｓｉｇｎａｌ（Ｌ）、Ｐｉｄｌｅｒ（Ｌ）の値は、それぞれの周波数帯を中心として通過幅がΔｆである矩形の理想フィルタを適用して得られるものとする。また、ポンプ光と信号光がＣＷである場合の結果と比較するため、式（９）、（１０）、（１１）でＡ２＝２５０ｍＷ、α＝０．５５４９６とおき、Ｐｐｕｍｐ（Ｌ）、Ｐｓｉｇｎａｌ（Ｌ）、Ｐｉｄｌｅｒ（Ｌ）の理論値も計算する。これらの結果を図９に示す。
【００９６】
図９で横軸は光ファイバの長手方向の距離Ｌ、縦軸はポンプ光、信号光、一次アイドラ光のピークパワーを表している。ここで三角、白丸、黒丸の記号で示した点はポンプ光がビート光で、信号光がガウス型の単一パルスであるときに式（８）を直接計算して得られた結果を示しており、また実線および長短破線は、ポンプ光とビート光がＣＷであるとして式（９）−（１１）を計算して得られた結果を示している。なお横軸の距離Ｌに関しては、ファイバ長としてあらかじめ設定した値０．５ｋｍを超えて、０．８ｋｍとした場合の結果まで示している。ファイバ長Ｌに対する信号光および一次アイドラ光のピークパワーＰｓｉｇｎａｌ（Ｌ）およびＰｉｄｌｅｒ（Ｌ）の値は、記号と線で示されている結果がよい精度で一致している。このことから、本実施の形態のようにポンプ光をビート光、信号光をガウス型パルス形状とした場合であっても、それらがＣＷである場合と同様に、パラメトリック利得の飽和による振幅安定化の効果を望むことができ、さらに数値的な挙動もほぼ一致することがわかった。ただし、式（９）−（１１）においてαの最適条件α０を得る際、Ａ２としてビート光の平均パワーではなくピークパワーを用い、さらにαをビート光と信号光のピーク振幅比として適用しなければならないことに注意が必要である。
【００９７】
本実施の形態における信号光の振幅安定化効果をより明確にするため、信号光ピークパワーの初期値については、規定値である（Ａα０）２＝７７．０［ｍＷ］に対して７０％、８０％、９０％、１００％、１１０％、１２０％、１３０％という割合で変化させ、信号光ピークパワーの初期値以外は上記と同条件としたときに発生するパラメトリックプロセスの様子を、式（８）により計算する。なお、入力信号光ピークパワーを規定値に対してある割合（たとえば７０％）に定め、パラメトリックプロセスの結果を得ることを本計算における一つの試行とする。各試行について、ファイバ長がＬ［ｋｍ］の際に出力される信号光のピークパワーの値を図１０に示す。図１０で横軸はファイバ長Ｌ、左側の縦軸は信号光のピークパワーを表しており、実線はピークパワーの初期値が規定値７７．０ｍＷの場合の結果を示している。また、他の線は、Ｌ＝０ｋｍにおいて、下から順に、規定値の７０％、８０％、９０％、１１０％、１２０％、１３０％の割合の場合を示している。ファイバ入射時のＬ＝０ｋｍにおいては、信号光のピークパワーは各割合の通り、大きく異なる値をとっているが、振幅安定化のため最初に設定したファイバ長であるＬ＝０．５ｋｍの付近では、出力信号光のピークパワーがほぼ一定値に収束していることがわかる。このことから、振幅安定化の効果が直接確認できる。また図１０では、ファイバ長がＬのときの出力信号光ピークパワーに関して、すべての試行結果の標準偏差σＰの値も、右側の縦軸に示している。標準偏差σＰはファイバ長がＬ＝０．５２ｋｍのときに最小値の１．６６ｍＷであり、初期値のおよそ１／８となっている。この結果は、入力信号光の振幅が広範囲にわたって規定値から揺らいでいても、Ｌ＝０．５ｋｍ付近においては一定値に近い範囲に収束し、入力信号の振幅揺らぎが劇的に改善されるという、本実施の形態の効果を示している。
【００９８】
続いて、信号光がタイミング揺らぎ（時間軸上におけるランダムな位置ずれ）を持っている場合を想定し、時間軸上で信号光のピークを与える時間（以下、ピーク時間位置と言う）が、ビート光のピーク時間位置とずれている状況について考え、本発明による信号光のタイミング揺らぎ補正効果の検証と、その効果に対するポンプ光の形状による影響について検討する。
【００９９】
ポンプ光の形状として、上記で考察した繰り返し周波数ｆＢ＝１６０ＧＨｚのビート光に加え、電力半値幅が２．５ｐｓもしくは１．５ｐｓであるガウス型パルスの三種類を考え、すべての場合でピークパワーの値を２５０ｍＷとし、ピーク時間位置を０ｐｓとおく。信号光としては、上記と同様に電力半値幅が２．１ｐｓのガウス型単一パルスを考え、ピーク時間位置を０．５ｐｓとおく。このとき、ポンプ光と信号光それぞれのピークは０．５ｐｓの相対時間差を持つ。三種類のポンプ光のうちいずれか一つと、信号光とを混合して上記と同じ条件の光ファイバを伝搬させたときに発生するパラメトリックプロセスの様子を式（８）によって計算し、ファイバ長Ｌに対する信号光のピーク時間位置と、下記式（１４）に示す一次モーメント
【０１００】
【数１４】
2010079246.tif 000016
【０１０１】
を得た。なお、一次モーメントは、時間軸上におけるパルスエネルギーの重心位置を意味し、信号受信時のビットエラー特性の改善を考える上で、タイミング揺らぎを定量的に評価する量として、ピーク時間位置よりも重要である。
【０１０２】
ピーク時間位置と一次モーメントの計算結果をそれぞれ図１１に示す。図１１では、ピーク時間位置を実線で示し、一次モーメントを破線で示している。また、図１１で（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、それぞれ、ポンプ光を、ビート光、電力半値幅２．５ｐｓのガウス型パルス、そして電力半値幅１．５ｐｓのガウス型パルスとしたときの結果を示している。また、横軸は伝搬したファイバの距離Ｌを示し、縦軸はピーク時間位置もしくは一次モーメントいずれかの位置である。図１１（ａ）、（ｂ）、（ｃ）すべての場合について、ファイバ長Ｌが増すとともに信号光のピーク時間位置と一次モーメントの両方が０ｐｓに近づいていて、ポンプ光の形状によらず、信号光の時間ずれが本発明のパラメトリックプロセスによって補償されていることが確認できる。
【０１０３】
図１１で信号光のピーク時間位置と一次モーメントに注目すると、実線で示すピーク時間位置については（ａ）、（ｂ）、（ｃ）すべての場合でファイバ長が増すとともに大きく０ｐｓに近づいているが、破線で示す一次モーメントの変化量は比較的小さく、両者の値に差が発生している。パルスの時間波形がガウス型関数のように時間的に対称である場合、両者の差は０であるから、この差が大きいということは、信号光の波形がひずんでいて品質が低いことを意味する。なお、電力半値幅１．５ｐｓのガウス型パルスである（ｃ）の場合はファイバ長Ｌに対する一次モーメントの変化量が（ａ）および（ｂ）の場合と比較して小さく、ファイバ長Ｌ＝０．５ｋｍにおける一次モーメントとピーク時間位置の差は最も大きな値となっている。
【０１０４】
信号光の波形ひずみを確認するため、ファイバ入射時（Ｌ＝０ｋｍ）およびファイバ長Ｌ＝０．５ｋｍのときの信号光の強度時間波形をそれぞれ図１２に示す。なお、図１２において（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は図１１の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に対応している。また、破線がＬ＝０ｋｍの場合を示し、実線がＬ＝０．５ｋｍの場合を示す。図１２から、ファイバ入射時には時間軸上で対称な波形であった信号光が、光ファイバを０．５ｋｍ伝搬した後では非対称な波形へと変化している。特に（ｃ）の場合には、（ａ）、（ｂ）よりも非対称になっている。信号光の品質を向上するという目的を考えると、波形が非対称であることは好ましくない。よって、信号光のタイミング揺らぎを補正する上で、高品質すなわち時間軸上で対称な出力信号光波形を得るためには、ビート光もしくは時間幅が比較的大きなパルス形状とすることが好ましい。
【０１０５】
次に、入力信号光が振幅揺らぎとタイミング揺らぎの両方を持つことを想定し、それらがパラメトリックプロセスによって補正される際、信号光を抜き出すための帯域透過光フィルタ（ＯＢＰＦ）の形状が及ぼす影響について考察する。具体的には、これまでの検討で用いていた理想フィルタ（現実には存在しない）から、現実的なフィルタの一例として三通りの帯域幅を持つガウス型フィルタへと変更したときの結果を示す。
【０１０６】
光ファイバの条件は上記検討におけるものと同様とする。ポンプ光は中心波長１５５０ｎｍ、繰り返し周波数ｆＢ＝１６０ＧＨｚ、ピークパワー２５０ｍＷのビート光とする。信号光の条件として、形状は時間幅（ＦＷＨＭ）２．１ｐｓのガウス型単一パルスで、ピークパワーの規定値は振幅安定化の動作が最適となる７７．０ｍＷとする。光ファイバ入射時における信号光とポンプ光とのピーク時間位置の差を初期時間差Δｔとし、Δｔの値としてΔｔ＝０，０．３，０．５，０．７，０．９ｐｓの計五通りを考える。信号光とポンプ光の周波数差はΔｆ＝２ＴＨｚとする。パラメトリックプロセスの後で信号光を切り出すＯＢＰＦの形状として、通過幅が２ＴＨｚの理想フィルタと、３ｄＢ帯域幅Δｆ３ｄＢが０．５，０．３，０．２ＴＨｚであるガウス型フィルタの、計四通りを考える。それぞれの条件に対して、図１０の場合と同様に、入力信号光のピークパワーを規定値の７０，８０，９０，１００，１１０，１２０，１３０％の割合で変化させ、式（８）を用いてそれぞれの場合のパラメトリックプロセスの様子を計算により求める。まず信号光とポンプ光の初期時間差Δｔと、ＯＢＰＦの種類をそれぞれ一つ選び、これを一つの条件とする。次に、入力信号光ピークパワーを規定値に対して上記したある割合で変化させ、パラメトリックプロセスの結果を得ることを本計算における一つの試行とする。一つの条件のもとでのすべての試行に対して、ファイバ長Ｌに対する出力信号光のピークパワーＰと時間軸における一次モーメントｔｍを計算した上で、統計量としてＰの標準偏差σＰと平均値μＰの比σＰ／μＰと、ｔｍの二乗平均の平方根＜ｔｍ２＞１／２の値をそれぞれ評価する。なおＯＢＰＦの帯域幅が異なると、Ｐの平均値μＰは異なる値となるが、σＰ／μＰの初期値はすべての条件、すべての試行において０．２である。
【０１０７】
図１３は各条件について、ファイバ長Ｌに対するσＰ／μＰおよび＜ｔｍ２＞１／２の値を示す図である。また、図１３（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ），（ｅ）はそれぞれ、ポンプ光と信号光の初期時間差がΔｔ＝０，０．３，０．５，０．７，０．９ｐｓの結果を示しており、それぞれの場合で四種類の線種は、信号光を切り出すためのＯＢＰＦとして理想フィルタおよび３ｄＢ帯域幅Δｆ３ｄＢの異なる三種のガウス型フィルタを適用した場合の結果である。なお、（ａ）では、Δｔ＝０なので、＜ｔｍ２＞１／２も常に０である。
【０１０８】
図１３において、あるファイバ長における＜ｔｍ２＞１／２の値についてフィルタの違いによる結果の差異に注目すると、（ｂ）から（ｅ）すべての場合で、帯域幅の小さいフィルタを用いた方が、＜ｔｍ２＞１／２の値が小さくなっており、信号の時間位置ずれを補正する効果が高いと言える。この結果は、図４を用いて説明した通り、信号光に対して発生するＸＰＭとＯＢＰＦによる帯域制限によってＲｅｔｉｍｉｎｇ効果が得られ、さらにその効果はＯＢＰＦの帯域が狭い方が向上するとした考察内容を証明している。ただしＯＢＰＦの帯域幅を狭くしすぎると、信号光パルスの時間幅が広がって、時間軸で符号間干渉が発生するため好ましくなく、符号間干渉が発生しない範囲で帯域幅を狭くすることが重要である。また、（ｂ）から（ｅ）のすべての場合で、ファイバ長Ｌが長い方が、＜ｔｍ２＞１／２の値は小さくなっていて、信号の時間位置ずれ補正効果を高めるには、ファイバ長を長く設定した方がよいことがわかる。
【０１０９】
一方、振幅安定化効果の程度の尺度となるσＰ／μＰの最小値について、ＯＢＰＦの帯域幅の違いによる明確な差は見られないものの、Δｔが大きくなるにつれて、σＰ／μＰの最小値が得られるファイバ長が大きくなっている。具体的には、（ａ）のΔｔ＝０ｐｓの場合には、図１０の結果でも示したとおり、σＰ／μＰが最小となるのがＬ＝０．５ｋｍ付近であり、信号光の振幅揺らぎを最小とすることを目的とした当初の設計と同じであるのに対し、（ｅ）のΔｔ＝０．９ｐｓの場合には、Ｌ＝０．６ｋｍ以上の値になっている。このことは、ポンプ光と信号光の初期時間差Δｔが大きい場合には、ＸＰＭによる周波数シフト量が大きくなって、その後段のＯＢＰＦでパワーがより大きく除去されるため、大きな利得が必要であるという効果と、信号光のピークパワーを与える時間におけるポンプ光のパワーが小さいためにパラメトリック利得が小さくなるという効果との二つの効果のために、結果として十分なパラメトリック利得が得られるまでのファイバ長が長くなるためと考えられる。よって信号光がポンプ光と大きな初期時間差をもっている状況で振幅安定化を行うには、ファイバ長Ｌとして振幅安定化のみを考えて設定した値よりも大きな値を設定すべきである。なお、このことは本質的には、式（１２）中のφｐ＝γＡ２Ｌを大きくすることであるため、ファイバ長Ｌを大きくする代わりにファイバの非線形定数γや、ポンプ光のピークパワーＡ２を大きくしてもよい。
【０１１０】
これまでの検討では、信号光として単一のパルスを考え、振幅揺らぎやタイミング揺らぎを模擬するために、振幅の規定値に対する割合や、ポンプ光と信号光それぞれのピーク時間位置の相対時間差をある値に決め、パラメトリックプロセスによってそれらが補正される様子の解析を行ってきた。以下では、入力信号光としてパルス列を考え、それぞれのパルスがランダムな振幅揺らぎやタイミング揺らぎを持つ際に、本実施の形態のＲｅｓｈａｐｉｎｇ効果とＲｅｔｉｍｉｎｇ効果によってそれらの揺らぎが補正される様子を検討し、数値シミュレーションを用いて現実的な条件のもとで光波形再生器および光波形再生方法としての最適条件を得る方法について説明する。数値シミュレーションにおいて想定した条件は次の通りである。
【０１１１】
ポンプ光として繰り返し周波数が１６０ＧＨｚのビート光を考え、ピークパワーはＡ２＝２５０ｍＷ（約２４ｄＢｍ）、中心波長は１５５０ｎｍであるとする。このとき、ビート光の平均パワーは１２５ｍＷ（約２１ｄＢｍ）である。
【０１１２】
入力する信号光として繰り返し周波数が１６０ＧＨｚの同位相パルス列を考え、各パルスの時間波形は電力半値幅が２．１ｐｓのガウス型であり、中心波長は１５３４．１ｎｍとする。このとき、信号光とポンプ光の周波数差は２ＴＨｚである。ポンプ光であるビート光に対する、信号光パルスのピーク振幅比としてα０＝０．５５５を用いることとし、信号光のピークパワー規定値μｐをμｐ＝（Ａα０）２＝７７．０［ｍＷ］とおく。この規定値μｐは、後に信号光パルスにランダムな振幅揺らぎを与えた際の平均値となる。そして、強度変調などによるデータ変調は行わないものとする。この入力信号のパルス列に対して、振幅揺らぎとタイミング揺らぎを与える。
【０１１３】
振幅揺らぎに関しては、信号光ピークパワーの標準偏差σＰがピークパワー平均値μＰの１０％である７．７ｍＷとなるような正規分布乱数による揺らぎを与える。また、タイミング揺らぎに関しては、各パルスの中心位置（ピーク時間位置）を既定時間ｔ０からランダムにずらすこととし、ずれの量として平均値が０ｐｓ、標準偏差がσＴ＝０．５ｐｓとなるような正規分布乱数を用いる。
【０１１４】
以上の条件のもとで、信号光にビート光を時間的に同期させて重ね合わせ、非線形媒体である、非線形定数γがγ＝１２［１／Ｗ／ｋｍ］の光ファイバに入力した場合に、光ファイバを伝搬し、そこで生じたパラメトリックプロセスによって波形の再生された出力信号光の波形および各種パラメータの値を得るシミュレーションを行う。なお、パラメトリックプロセスの後でポンプ光とアイドラ光を除去し、信号光のみを切り出すために使用するＯＢＰＦの形状として、原則としてガウス型を適用するものとする。
【０１１５】
まず、高非線形光ファイバのファイバ長Ｌを０ｋｍから０．８ｋｍまで変化させたときの、信号光の振幅およびタイミングの揺らぎ、そして信号品質が変化する様子をシミュレーションにより調べる。振幅揺らぎを定量的に評価する値として、パルスのピークパワーの標準偏差σＰを平均値μＰで割った値を採用すると、初期値はσＰ／μＰ＝０．１である。またタイミング揺らぎを定量的に評価する値として、パルスの中心位置（ピークパワーを与える時間）の標準偏差σＴを採用すると、初期値はσＴ＝０．５ｐｓである。さらに、信号品質を表すパラメータとしてよく用いられるＱ値を考えるが、いま信号光のフォーマットとして、ＯＯＫ方式で適用される強度変調を行わない信号パルス列を考えているため、Ｑ値を信号パルス列の規定時間ｔ０における統計量として、パルス強度の平均値μＰを標準偏差σＰで割った値μＰ／σＰ｜ｔ＝ｔ０で定義する。なお、高非線形光ファイバのファイバ長Ｌを変化させるということは、式（９）〜式（１２）におけるαを固定し、ｘのみを変化させることに相当する。よって、ｘの値が同じであれば、ファイバ長Ｌの代わりにポンプ光のピークパワーＡ２や光ファイバの非線形定数γを変化させても、同じ結果が得られる。
【０１１６】
図１４は、信号光を切り出すガウス型ＯＢＰＦの帯域幅Δｆ３ｄＢを三通りに変化させた場合の、横軸に示すファイバ長Ｌと、縦軸にそれぞれ示す、（ａ）パワー揺らぎを表すσＰ／μＰ、（ｂ）タイミング揺らぎを表すσＴ、そして（ｃ）Ｑ値を表すμＰ／σＰ｜ｔ＝ｔ０の値との関係の、計算結果を示す図である。
【０１１７】
図１４（ａ）に示す結果より、初期値が０．１であった振幅揺らぎσＰ／μＰの値は、ＢＰＦの帯域幅Δｆ３ｄＢによらず、ファイバ長Ｌが約０．６ｋｍのときに最小となっていて、図１０に示した、タイミング揺らぎがない場合に振幅ゆらぎが最小化されるファイバ長である０．５ｋｍよりも長くなっている。これは、図１３に示すように、入力信号光が持つタイミング揺らぎが大きくなるにつれて、出力信号光の振幅揺らぎが最小化されるファイバ長が長くなるという結果を反映している。またΔｆ３ｄＢが大きい方が、振幅揺らぎも小さくなっている。
【０１１８】
一方、図１４（ｂ）に示す結果から、タイミング揺らぎσＴについては、ファイバ長Ｌが長くなるにつれて、初期値である０．５ｐｓから減少する。ここで、Δｆ３ｄＢ＝０．２ＴＨｚの場合のσＴの初期値が０．５ｐｓと異なる値であるが、これは符号間干渉に起因する数値計算誤差によるものであり、σＴの値がファイバ長とともに小さくなると、この誤差は解消される。ファイバ長Ｌが０．４ｋｍより大きいとき、Δｆ３ｄＢが小さい方がσＴも小さくなっており、ＯＢＰＦの帯域幅が狭い方がタイミング揺らぎ補正能力が高いことがわかる。
【０１１９】
最後に図１４（ｃ）に示す結果から、信号の総合的な品質を表すＱ値については、いずれのΔｆ３ｄＢの場合についても、ファイバ長が０．６ｋｍ付近で最大となっていて、振幅揺らぎが最小化される条件と一致している。このことから、振幅揺らぎが最小化されるファイバ長よりも大きなファイバ長では、振幅揺らぎが大きく増大し、それが支配的な要因となってＱ値も劣化する関係にあるということがわかる。また、Δｆ３ｄＢが最も小さい０．２ＴＨｚのときに、最大のＱ値が得られているが、これは振幅揺らぎとタイミング揺らぎのΔｆ３ｄＢ依存性のうち、タイミング揺らぎの方がＱ値に影響するためと考えられる。よって、再生された信号の品質を向上させるには、帯域幅の小さなＯＢＰＦを用いた方がよいと結論づけられる。
【０１２０】
このように、現実的な条件のもとでの光波形再生器の最適設計の検討結果として、フィルタの帯域をなるべく小さくした上で、ファイバ長をいくつに設定すればよいかが判明した。一方、ファイバ長を一定値に固定した上で、ポンプ光のピークパワーや信号光のパワーを変化させて同様の計算を行うことで最適化を行うことも可能である。なお、ここで得られた最適条件は、入力信号光が持つ振幅揺らぎやタイミング揺らぎの程度によって、変動するものと考えられる。
【０１２１】
上記でＱ値が最大となる条件、すなわちファイバ長Ｌを０．６ｋｍとし、信号光を切り出すＯＢＰＦの帯域幅Δｆ３ｄＢを０．２ＴＨｚとしたときに出力される信号光と、入力信号光の強度時間波形アイパターンを図１５に示す。図１５（ａ）が入力信号光のアイパターンであり、図１５（ｂ）が出力信号光のアイパターンである。
【０１２２】
図１５の結果より、図１５（ａ）の入力信号光アイパターンでは、パルスの振幅とタイミングに大きな揺らぎ（ジッタ）が見られるが、図１５（ｂ）の出力信号光アイパターンに注目すると、振幅とタイミングの双方の揺らぎが大幅に抑圧されていることがわかる。
【０１２３】
図１５（ｂ）の結果では、横軸の時間が±３ｐｓ付近で強度のばらつきが見られるが、その理由は、この時間でのポンプ光の強度はほぼ零であり、信号光の強度はパラメトリック増幅を受けないため増えも減りもせず、最初に与えられた振幅と時間の揺らぎがそのまま残留しているためである。別の実施例として示すような、信号光の代わりにアイドラ光をＯＢＰＦで切り出した場合には、ポンプ光の強度が零の時間においてはアイドラ光が発生しないため、時間が±３ｐｓ付近の強度は零となり、振幅の揺らぎが発生することはなく、より強力な波形整形効果と高品質な波形出力が期待される。
【０１２４】
以下に示す図１６および１７に示す結果では、ポンプ光のピークパワーＡ２と信号光のピークパワー平均値μＰをそれぞれ最適値から変化させた場合のＱ値を計算し、ポンプ光と信号光のパワーが設計値からずれた場合の信号品質が変化する様子について確認する。
【０１２５】
はじめに、高非線形光ファイバのファイバ長を０．６ｋｍ、入力信号光のピークパワーの平均値μＰを７７．０ｍＷ、標準偏差σＰを７．７ｍＷに固定したときに、ポンプ光である同期ビート光のピークパワーＡ２を、設計値である２５０ｍＷ（約２４ｄＢｍ）から横軸に示すように変化させた場合に得られるＱ値の計算結果を図１６に示す。
【０１２６】
図１６に示す結果より、同期ビート光のピークパワーＡ２が設計値２４ｄＢｍ付近でＱ値が最大となっており、設計値から±０．３ｄＢの範囲ではＱ値の変化がほぼ平坦であるが、それ以上の範囲ではＱ値は著しく減少している。よって、同期ビート光のピークパワーＡ２の値に関しては、なるべく厳密に設計値どおりの値を設定すべきである。なお信号光のピークパワー平均値μＰを固定して、ビート光のピークパワーＡ２を変化させることは、式（９）〜式（１２）においてαとｘの両方を変化させることに相当する。
【０１２７】
次にファイバ長を０．６ｋｍ、ビート光のピークパワーをＡ２＝２５０ｍＷ（約２４ｄＢｍ）に固定し、信号光のピークパワー平均値μＰを７７．０ｍＷ（約１８．９ｄＢｍ）から横軸に示すように変化させた場合に得られるＱ値の計算結果を図１７に示す。ただし、信号光ピークパワーの標準偏差と平均値の比σＰ／μＰは０．１に固定するものとし、平均値μＰの値に応じて標準偏差σＰの値も変化させる。
【０１２８】
図１７では、信号光のピークパワー平均値が設計値である１８．９ｄＢｍ付近でＱ値が最大となっている。図１７に示す結果から、信号光のピークパワー平均値が規定値から±０．３ｄＢ程度以上ずれるとＱ値が急速に悪化するため、入力信号光のピークパワーの平均値に関してもポンプ光のピークパワーと同様、なるべく厳密に設計値どおりの値を設定すべきである。
【０１２９】
上述した数値シミュレーション結果から、現実的な条件のもとで、ビート光と信号光との間で発生するパラメトリック増幅にもとづく光波形再生の効果が確認され、また、Ｒｅｔｉｍｉｎｇ効果にＲｅｓｈａｐｉｎｇ効果の両方が最適となる動作条件について確認できた。なお、得られた結果では、ＡＳＥ雑音などの白色雑音は考慮されていないが、これを考慮した場合でも同様の結果が得られることとなる。
【０１３０】
続いて、現実的な条件における本発明の光波形再生動作に関して、ポンプ光の形状による影響について考察する。具体的には、ポンプ光の形状として上記検討に用いたビート光の正弦波形状に加え、ガウス型の逆位相パルス列の形状とした場合についての結果を示す。なお逆位相パルス列とは、隣り合ったパルスどうしがπラジアンだけ位相シフトしているパルス列である。
【０１３１】
異なる形状のポンプ光を用い、信号光を切り出すための帯域通過光フィルタとして３ｄＢ帯域幅が０．２ＴＨｚのガウス型フィルタを用いた場合の、ファイバ長Ｌに対する出力信号光のＱ値を図１８に示す。
【０１３２】
図１８では、ポンプ光の形状として、（ａ）繰り返し周波数がｆＢ＝１６０ＧＨｚであるビート光、（ｂ）繰り返し周波数が１６０ＧＨｚで、電力半値幅ΔｔＦＷＨＭが２．５ｐｓであるガウス型の逆位相パルス列、そして（ｃ）繰り返し周波数が１６０ＧＨｚで、電力半値幅ΔｔＦＷＨＭが１．５ｐｓであるガウス型の逆位相パルス列を用いている。なお、ポンプ光の形状とファイバ長以外の条件は、図１５に示す結果を得たときのものと同じである。図１８に示す結果から、（ｃ），（ｂ），（ａ）の順にＱ値の最大値が大きいので、この結果だけを見れば、ポンプ光の形状としてはパルス型で時間幅の小さい方が、波形再生能力は高いように思えるが、以下に説明するように事実はそれとは異なる。
【０１３３】
上記の三種類のポンプ光形状のそれぞれの場合について、図１８で最大のＱ値を与えるファイバ長において出力される信号光の強度時間波形アイパターンを図１９に示す。なお、図１９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、それぞれ図１８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に対応している。アイパターンから波形品質を評価するとき、Ｑ値として定量化されるのは時間ｔ＝０ｐｓにおけるパワーの揺らぎである。図１９において、ｔ＝０ｐｓにおけるパワー揺らぎに関して言えば、（ｃ）の結果が最も良好であり、この事実は図１８に示される大きなＱ値として反映されている。しかしながら、ｔ＝０ｐｓ以外の時間におけるパワーの揺らぎを考慮すると、（ａ）のビート光を用いた場合の結果が最も良好である。総合的な信号品質を考えると、（ａ），（ｂ），（ｃ）の順に望ましい。時間幅の小さいパルス形状のポンプ光を用いた場合に、ｔ＝０ｐｓ以外の時間における強度揺らぎが大きくなる理由を以下に示す。
【０１３４】
図２０は、上記三種類のポンプ形状それぞれの場合について、パラメトリックプロセスの後に、３ｄＢ帯域幅が０．２ＴＨｚのガウス型フィルタであるＯＢＰＦにより信号光を切り出したときの強度時間波形を示している。なお、図２０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、それぞれ図１８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に対応している。また、実線はファイバ長ＬがＬ＝０．５ｋｍのときの信号光波形、点線はファイバ入射時（Ｌ＝０ｋｍ）での信号光波形を示している。したがって、点線で示されているファイバ入射時の波形は（ａ），（ｂ），（ｃ）すべての場合で同じである。
【０１３５】
図２０で、規定時間がｔ０＝０ｐｓおよび６．２５ｐｓであるパルスに注目すると、点線と実線とを比較すれば、（ａ），（ｂ），（ｃ）の順に波形が劣化していることがわかる。特に（ｃ）の場合には、規定時間の谷間であるｔ＝３ｐｓ付近における成分が大きくなっていて、規定時間がｔ０＝０ｐｓおよび６．２５ｐｓである二つのパルスを判別することはもはやできない。図１９（ｃ）でｔ＝０ｐｓ以外の成分、つまりパルスどうしの谷間の成分が大きくなっているのは、このような現象によるものである。
【０１３６】
この現象を調べるため、図２０に示す場合において、ＯＢＰＦを通過幅２ＴＨｚの理想フィルタに換えた場合の結果を図２１に示す。なお、図２０と同様に、実線はファイバ長ＬがＬ＝０．５ｋｍのときの信号光波形、点線はファイバ入射時（Ｌ＝０ｋｍ）での信号光波形を示している。図２１の実線で示されているＬ＝０．５ｋｍのときのそれぞれの波形について、規定時間がｔ０＝０ｐｓおよび６．２５ｐｓであるパルスに注目すると、波形ひずみが（ａ），（ｂ），（ｃ）の順に大きくなっている。
【０１３７】
図２１（ｃ）における規定時間が０ｐｓおよび６．２５ｐｓであるパルスのみを拡大して図２２に示す。図２２では、Ｌ＝０．５ｋｍにおける信号光、入射時の信号光、そして入射時のポンプ光の強度時間波形をそれぞれ実線、点線、そして破線で示している。パラメトリックプロセスが飽和に至るまでの条件では、ポンプ光の瞬時的な強度が大きいほど利得が大きく、逆にポンプ光強度が小さいと利得も小さい。つまり、ポンプ光の強度がピーク値を持つ規定時間において利得が最も大きく、規定時間から離れるにしたがって、利得は小さくなる。時間幅の短いポンプ光を用いた場合、ポンプ光強度の時間的な変化は急峻であり、規定時間からずれるにしたがってパラメトリック利得が急激に減少する。図２２から、信号光が入射時に大きなタイミング揺らぎを持っている場合、信号光成分のうち、規定時間に近い一部分のみが利得を得て増幅され、一方で規定時間から離れた成分は利得を受けず変化しないため、結果的に信号光の波形がひずむことになる。
【０１３８】
一方、図２２と同様に、図２１（ａ）における、規定時間が０ｐｓおよび６．２５ｐｓであるパルスの部分のみを拡大し、さらに入射時のポンプ光波形を破線で示した結果を図２３に示す。図２３では、ポンプ光が正弦波形状のビート光であり、強度は規定時間をピークとして、時間的に緩やかに減少している。その結果、入射した信号光が大きな時間ずれを持っていたとしても、信号光成分全体としてパラメトリック利得を得ており、大きな波形ひずみは見られない。このような効果はポンプ光の時間幅が大きいほど得られ、またその効果は正弦波形状のビート光を用いたときが最大である。
【０１３９】
図２１〜２３で示したように、ポンプ光の時間幅が短く、信号光が大きな時間揺らぎをもっているときに、信号光の波形がひずむことがわかった。ここで図２０に示す結果に立ち返ると、ポンプ光の時間幅が短いときにひずんだ信号光の成分が、狭帯域ＯＢＰＦを通過して帯域制限されることで、パルスどうしの谷間の成分に変換されたのがわかる。より詳細に言えば、ポンプ光の時間幅が短い場合、ポンプ光強度の時間的な変化の度合いが急峻であり、そのため時間揺らぎの大きな信号とポンプ光との間で発生するＸＰＭによる位相シフトの時間変化も急峻となる。その結果、信号光のピーク時間位置における成分の瞬時周波数がより大きく変化して光スペクトラムが広がり、狭帯域のＯＢＰＦを通過する際に強度が大きく抑圧されるのである。一方、パルスの谷間の成分は、ポンプ光の強度がほぼ０であることからＸＰＭの影響を受けず、そのままＯＢＰＦを通過する。よって信号光パルスどうしの谷間の成分はそのままで、ピーク時間位置の成分が抑圧され、結果として谷間の成分がピーク時間位置の成分より相対的に大きくなるのである。
【０１４０】
以上のようなプロセスを経たことで、ポンプ光の時間幅が短い場合には、図１９（ｃ）に見られるような、パルスどうしの谷間での大きな揺らぎ成分が発生するのである。結局、現実的な条件のもとで本発明の波形再生方法を適用する際、総合的な波形品質を考えると、ポンプ光として正弦波形状のビート光を用いることが最良であると結論付けられる。
【０１４１】
さらに、本発明の波形再生器へ入力する信号光の品質を考えたとき、ポンプ光の時間幅が大きいほどタイミング揺らぎの許容量が大きくなり、ポンプ光としてビート光を用いたときが最大となる。その結果、本発明の波形再生方法を適用して波形再生中継伝送を行う場合、時間幅の短いパルス形状のポンプ光を用いるよりも、ビート光を用いた方が中継間隔を増大させられるため、伝送システムのコストを考える上で経済的である。しかしながら、本発明で用いるポンプ光はビート光に限られるものではない。すなわち、２１〜２３に示す場合は、信号光が比較的大きな時間揺らぎをもっている場合であって、たとえば信号光のタイミング揺らぎが小さいときは、ポンプ光としてパルス幅の小さいパルスを用いた場合でも、ポンプ光としてビート光を用いた場合と同等の結果が得られるものと考えられる。したがって、想定される信号光のタイミングゆらぎを考慮し、ポンプ光の時間幅を適宜選択すればよい。
【０１４２】
以上が、本発明の光波形再生方法に関する現象の解明と、最適設計方法の説明である。ここで得られた知見を元に、以下ではビットレートが１６０Ｇｂｉｔ／ｓであり、長距離光ファイバ伝送を行って品質が劣化した超高速光信号に対して本発明を適用した信号再生について、数値シミュレーションと実験によりその効果を確認する。
【０１４３】
まず、数値シミュレーションの結果を示す。伝送させる信号は、ビットレートが１６０Ｇｂｉｔ／ｓで、個々の光パルスは電力半値幅が２．１ｐｓのガウス型形状を持ち、ＲＺ−ＯＯＫもしくはＲＺ−ＤＰＳＫ変調方式で擬似ランダム符号（Pseudo  random  bit  stream;PRBS）によるデータ変調を行ったものである。波長１．５５μｍにおける群速度分散値が４．６７ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ、分散スロープが０．０５ｐｓ／ｎｍ２／ｋｍ、伝搬損失が０．２ｄＢ／ｋｍ、非線形定数が１．４６Ｗ−１ｋｍ−１である非零分散シフト光ファイバ６８ｋｍと、群速度分散値が−９０ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ、分散スロープが−０．９６５ｐｓ／ｎｍ２／ｋｍ、伝搬損失が０．２ｄＢ／ｋｍ、非線形定数が２．０３Ｗ−１ｋｍ−１で長さが３．５２ｋｍの分散補償光ファイバで光伝送路の１スパンを構成し、合計３スパンからなる光伝送路を考える。光伝送路では１スパンごとに光増幅が適用されているものとし、各スパンへの光信号入力平均パワーを１０ｄＢｍとする。
【０１４４】
変調方式としてＲＺ−ＯＯＫを用いた際に３スパン伝送させた後の（ａ）光信号強度波形と、（ｂ）フォトダイオードで受光して得られた電気信号の強度波形アイパターンを図２４に示す。同様に、変調方式としてＲＺ−ＤＰＳＫを用いた際のアイパターンを図２５に示す。なお電気信号は、ビットレートの０．７倍の帯域を持つフォトダイオードで直接検波して得たものと仮定し、さらにＲＺ−ＤＰＳＫ信号については、１ビット遅延干渉計を経た後でバランス受信したものとする。図２４から、ＲＺ−ＯＯＫ信号は長距離伝送によってタイミングジッタと振幅ジッタの両方を持つことがわかる。これらのジッタは主に光伝送路を構成する光ファイバの非線形効果に起因し、特にタイミングジッタはチャネル内ＸＰＭ、振幅ジッタはチャネル内ＦＷＭと呼ばれる現象によるものと考えられる。図２４（ｂ）から得られるＱ値は７．０である。一方、図２５に示すＲＺ−ＤＰＳＫ信号の結果では、ＲＺ−ＯＯＫの結果と比較してタイミングジッタは小さいが、大きな振幅ジッタが発生している。これは、ＲＺ−ＤＰＳＫ信号の場合、すべてのビットスロットに光パルスが存在していて、タイミングジッタの原因となるチャネル内ＸＰＭは抑圧される一方で、振幅ジッタの原因となるチャネル内ＦＷＭが増大しているためと考えられる。図２５（ｂ）から得られるＱ値は９．５５である。
【０１４５】
このように、ビットレートが１６０Ｇｂｉｔ／ｓの超高速信号は、２００ｋｍを超える長距離伝送において、主に光ファイバの非線形効果によって品質が劣化する。この品質が劣化した信号に対して、パラメトリックプロセスにもとづく本実施の形態の光再生方法を適用し、品質を向上させる。パラメトリックプロセスを発生させるためのＨＮＬＦについて、非線形定数γを１２Ｗ−１ｋｍ−１、長さを０．５ｋｍとする。ポンプ光は繰り返し周波数が１６０ＧＨｚの同期ビート光であり、ＨＮＬＦへ入力する際の平均パワーを２１ｄＢｍとする。このとき、ビート光のピークパワーは２５０ｍＷである。信号光をＨＮＬＦへ入力する際の平均パワーを、変調方式がＲＺ−ＯＯＫのときは１２．５ｄＢｍ、ＲＺ−ＤＰＳＫのときは１５．４ｄＢｍとし、これらの値は信号光パルスの規定時間におけるパワーの平均値が７７．０ｍＷとなるように設定したものである。ＨＮＬＦ，ポンプ光入力パワー、そして信号光入力パワーを以上の条件に設定することで、上記検討で述べたように、パラメトリックプロセスによる振幅安定化機構が最適化されることになる。なお図１３の結果で示したように、信号光のタイミングジッタが大きければ、振幅安定化が最適化されるためのファイバ長を０．５ｋｍより長く設定すべきであるが、今考えている信号光のタイミングジッタの大きさは比較的小さいため、ファイバ長を０．５ｋｍのままとした。また、ＨＮＬＦを伝搬後に信号光を切り出すＯＢＰＦとして、３ｄＢ帯域幅が０．３ＴＨｚであるガウス型フィルタを用いる。
【０１４６】
図２６は、図２４と対応させた、再生されたＲＺ−ＯＯＫ信号の（ａ）光信号および（ｂ）電気信号の強度時間波形アイパターンを示している。「マーク」を表す光パルスの規定時間における成分の揺らぎに注目すると、振幅ジッタとタイミングジッタの両方が大幅に抑圧されているのがわかる。図２６（ｂ）から得られるＱ値は１２．５であり、再生前の７．０から大幅に向上している。一方、「マーク」部分におけるパルスのピークパワーに対して、大幅に小さなパワーである「スペース」部分に注目し、図２６と図２４の結果を比較すると、規定時間において「マーク」部分に対する「スペース」部分の強度比が図２６では増大していることがわかる。これは、光増幅の際に発生する自然放出光雑音や、チャネル内ＦＷＭによって発生する「ゴーストパルス」と呼ばれる成分が、同期ビート光とのパラメトリックプロセスによって利得を得て、成長したものである。このように増大した「スペース」の成分は、非特許文献１の方法などで知られている、「光スレショルダ」を適用することで抑圧可能である。しかし図２６の結果では、そのようなスレショルダを適用しなくとも、「マーク」部分の揺らぎを大幅に抑圧したことで、再生前よりもＱ値が大幅に向上するという結果が得られているのである。
【０１４７】
一方、図２７は、図２５と対応させた、再生されたＲＺ−ＤＰＳＫ信号の（ａ）光信号および（ｂ）電気信号の強度時間波形アイパターンを示している。図２５で信号品質の劣化要因として支配的であった振幅ジッタは大幅に抑圧されていることがわかる。図２７（ｂ）から得られるＱ値は２８．４であり、再生前の９．５５から大幅に向上している。なお、ＲＺ−ＤＰＳＫ信号が大きなタイミングジッタを持つとき、同期ビート光によるパラメトリック利得を得る際、同時にＸＰＭによる位相シフトも得ることになり、その大きさは時間ずれの大きさに依存する。つまり時間ずれが位相ずれへと変換され、さらにＰＳＫ信号では検波時に位相ずれが強度ずれに変換されるため、Ｑ値の劣化あるいはビットエラーレートの増大へとつながる。しかし、図２７（ｂ）では、光信号の位相揺らぎが増大することで電気信号の強度揺らぎが増大する効果よりも、光波形の強度揺らぎを大幅に低減したことで電気信号の強度揺らぎを抑圧する効果の方が高く、結果的にＱ値が大幅に向上するという結果が得られているのである。
【０１４８】
ＲＺ−ＤＰＳＫ信号を長距離伝送させる場合、光波形が図２５（ａ）に示すように大きな振幅ジッタを持っていると、Ｇｏｒｄｏｎ−Ｍｏｌｌｅｎａｕｅｒ効果と呼ばれる、振幅ジッタが伝送路中の非線形効果に起因する自己位相変調によって位相ジッタに変換される現象により、その後の伝送を通じて受光後の品質がさらに劣化することがある。そこで本実施の形態の光波形再生方法を適用すると、同期ビート光とのＸＰＭによって信号光のタイミングジッタが変換されて位相ジッタが多少増大したとしても、振幅揺らぎを大幅に抑圧することによって、その後の光伝送において発生し得るＧｏｒｄｏｎ−Ｍｏｌｌｅｎａｕｅｒ効果を低減し、最終的に信号光が持つ位相ジッタを低減し、信号品質を高めることができると期待される。
【０１４９】
以上の結果から、本実施の形態の効果が数値シミュレーションを用いて実証された。
【０１５０】
次に、本発明の実施例としての光波形再生器を作製し、その光３Ｒ波形再生の効果を実験により確認した。以下では、信号光発生器を用いて信号光を発生させ、発生させた信号光に対して、実施例の係る光波形再生器を用いて、光３Ｒ波形再生を行なうこととする。図２８は、１６０Ｇｂｉｔ／ｓのＯＴＤＭ信号を発生させる信号光発生器５００の構成を説明する図である。図２９は、発生させたＯＴＤＭ信号に対して、光３Ｒ波形再生を行う実施例に係る光波形再生器２００の構成を説明する図である。
【０１５１】
図２８に示すように、信号光発生器５００は、信号発生器５０１から１０Ｇｂｉｔ／ｓ（正確には９．９５３２８Ｇｂｉｔ／ｓ）のデータ信号と、繰り返し周波数１０ＧＨｚ（正確には９．９５３２８ＧＨｚ）のクロック信号を生成させる。生成したクロック信号により、光パルス光源５０２を駆動し、中心波長が１５４５ｎｍ、パルス幅２．０［ｐｓ］で繰り返し周波数が１０ＧＨｚの光パルス列を生成させる。
【０１５２】
生成させた光パルス列とデータ信号をニオブ酸リチウム強度変調器５０３に入力させる。強度変調器５０３を、光パルス列の入力タイミングと同期しているパターン長が２３１−１の擬似ランダム符号（ＰＲＢＳ）であるデータ信号で駆動することによって、パルス幅２．０［ｐｓ］の１０Ｇｂｉｔ／ｓの信号光を発生させる。この信号光をＯＴＤＭ多重器５０４で時分割多重させて、最終的に１６０Ｇｂｉｔ／ｓ のＯＴＤＭ信号を発生させた。なお、本実験において採用したビットレートは正確には１５９．２５Ｇｂｉｔ／ｓであるが、通例に従い以下では１６０Ｇｂｉｔ／ｓと記述する。
【０１５３】
このＯＴＤＭ信号の品質を故意に劣化させるために、１６０Ｇｂｉｔ／ｓのＯＴＤＭ信号を、光増幅器５０５とこの光増幅器５０５の後段に配置されるノンゼロ分散シフト光ファイバ(non-zero  dispersion  shifted  optical  fiber:NZ-DSF)５０６と分散補償光ファイバ(dispersion  compensating  optical  fiber:DCF)５０７で構成される信号品質劣化部５１０に入力させる。なお、この信号品質劣化部５１０は合計３段接続し、ＯＴＤＭ信号を伝送する。
【０１５４】
ＯＴＤＭ信号を伝送するＮＺ‐ＤＳＦ５０６は標準のシングルモード光ファイバ(single  mode  optical  fiber:SMF)に比較して分散値が波長１５５０ｎｍ帯において約１／４であるためにパルス波形がより歪みにくい。そのため、非線形光学効果による品質劣化がより起きやすいファイバである。
【０１５５】
３段の信号品質劣化部５１０を伝送させた時の、信号品質劣化の効果を確認するために、帯域５００ＧＨｚ以上の光サンプリングオシロスコープでＯＴＤＭ信号のアイパターンを測定した。測定した結果を図３０に示す。図３０（ａ）、（ｂ）が信号品質劣化部５１０伝送前の信号波形とアイパターンを示していて、図３０（ｃ）、（ｄ）が信号品質劣化部５１０伝送後の信号波形とアイパターンを示している。
【０１５６】
図３０に示す結果より、３段の信号品質劣化部５１０伝送後に、振幅ジッタとタイミングジッタの両方が増加しており、信号品質が劣化していることが確認できる。図３０（ｂ）、（ｄ）のアイパターンを基にジッタ量を解析した結果、伝送前の信号の振幅ジッタ(σＰ／μＰ)、タイミングジッタ［ｐｓ］はそれぞれ０．０８３、０．２０９［ｐｓ］であり、信号品質劣化部５１０伝送後の信号の振幅ジッタ、タイミングジッタはそれぞれ０．１２４、０．４１４［ｐｓ］であった。定量的にも信号品質の劣化が確認された。
【０１５７】
次に、図２９に示す光３Ｒ波形再生を行う光波形再生器２００に、図２８に示す信号光発生器５００で発生させた中心波長１５４５ｎｍの１６０Ｇｂｉｔ／ｓのＯＴＤＭ信号を信号光として入力し、光増幅器であるＥＤＦＡ２７０で増幅した後に、光カプラ２０１を用いて二分岐させる。
【０１５８】
分岐した一方の信号は、可変光減衰器(variable  optical  attenuator:ＶＯＡ)２６０、偏波制御器(polarization  controller:ＰＣ)２８０を順次通った後、二つ目の光カプラ２０３に到達する。分岐した他方の信号は、光遅延器(optical  delay  line)２３０で時間遅延を経た後、１６０ＧＨｚ同期ビート発生器（ＯＰＬＬ)２０２に入力される。この同期ビート発生器２０２は、特許文献１に記述されている構成の光源であり、入力した１６０Ｇｂｉｔ／ｓ信号に同期した中心波長１５５９．１２ｎｍの１６０ＧＨｚ繰り返しビート光を発生する。この同期ビート光は偏波制御器２４０と帯域通過光フィルタ２５０を経て光信号混合部である二つ目の光カプラ２０３に到達する。
【０１５９】
二つ目の光カプラ２０３に到達した同期ビート光と信号光は、光カプラ２０３によって混合される。ここで、混合される同期ビート光のパワーは８０ｍＷと一定であるのに対し、信号光のパワーは０ｍＷから１６０ｍＷの範囲でＶＯＡ２６０により調節される。混合された二つの信号はＥＤＦＡ２２０で増幅された後に光３Ｒ再生部２１０の高非線形光ファイバ(ＨＮＬＦ)２０４ａに入力される。
【０１６０】
なお、光カプラ２０３において混合された同期ビート光と信号光間の強度波形の位相差は、揺らがず、一定の差が維持されなくてはならない。そのため、光カプラ２０１と光カプラ２０３の間の光経路において、経路長はできる限り短くし、かつ、位相ずれを発生させる経路長変動の要因となる光増幅器の挿入を避けている。ただし、同期ビート発生器２０２の内部の光経路における光増幅器の挿入はこの限りではない。なぜならば、同期ビート発生器２０２は、光増幅器等による同期ビート発生器２０２内の光経路長の変動があろうとも、常に入力信号光に同期したビート光を発生する装置であるからである。
【０１６１】
ＨＮＬＦ２０４ａ内の非線形効果により信号が処理された後に、波長分割多重(wavelength  division  multipleｘing:WDM)カプラなどの帯域通過光フィルタ２０５ａにより、入力波長と同じ波長の信号光はＣ−ｂａｎｄ(１５３０ｎｍ-１５６０ｎｍ)ポートに、波長変換されたアイドラ信号光はＬ−ｂａｎｄ(１５７０ｎｍ-１６００ｎｍ)ポートに分離され、それぞれ帯域波長幅４ｎｍの帯域通過光フィルタ２０５ｂ、２０５ｃを経て出力される。
【０１６２】
本実験では、まず１６０ＧＨｚ同期ビート発生器２０２の前段にある光遅延器２３０の光遅延量を変化させて、この光波形再生器２００の光波形再生効果について確認する。パラメトリック増幅に基づく光３Ｒ波形再生の効果は、信号光の位相と同期ビート光の位相をある範囲内で一致させなければ、その効果が得られないことを確認するためである。
【０１６３】
このときの実験条件として、ＶＯＡ２６０を調整して、二つ目の光カプラ２０３の入力における信号光パワーを同期ビート光パワーの半分の４０ｍＷに設定し、後段のＥＤＦＡ２２０の出力パワーを２７ｄＢｍ（約５００ｍＷ）とした。さらに、ＨＮＬＦ２０４ａは、非線形定数γが１０［１／Ｗ／ｋｍ］であり、長さが１００ｍ、２００ｍ、２００ｍと３つファイバで構成されるものを用い合計５００ｍとした。
【０１６４】
そして、同期ビート光の位相を調整するために同期ビート発生器２０２の前段に配置した光遅延器２３０の遅延量（Δｔ）を変化させながら、帯域通過光フィルタ２０５ｂが出力する信号光の波形を光サンプリングオシロスコープで測定した結果を図３１に示す。図３１に示す結果より、遅延量(Δｔ)の値に応じて信号光と同期ビート光の位相差が変化するため、位相差に応じて信号光の波形が変化することがわかる。
【０１６５】
以下の実験では、信号光の位相を同期ビート光の位相と一致させるために、帯域通過光フィルタ２０５ｂが出力する信号光の波形のピーク値が最も大きくなりかつ波形の対称性が良くなるように光遅延器２３０の遅延量を調整した。なお、同期ビート発生器２０２の後段に配置した偏波制御器２４０は出力信号波形の強度が最も大きくなるように調整した。
【０１６６】
次に、図３１に示す出力信号波形測定と同時に、５０ＧＨｚ帯域のフォトダイオードと７０ＧＨｚ帯域の電気サンプリングオシロスコープを用いて測定した、帯域通過光フィルタ２０５cが出力するアイドラ信号光の波形を図３２に示す。図３１に示す場合と同様に、遅延量（Δｔ）に従い波形が変化しており、図３１の出力信号波形のピーク値が高く対称性が高い時（たとえばΔｔ＝０．０ｐｓの時）に、アイドラ信号光の波形の間隔が等間隔で、信号対雑音比が高くなっていることがわかる。図８で示すように、信号光を再生するために最適な状況が、アイドラ信号光に対しても最適な状況というわけではない。しかしながら、アイドラ信号光の波形は、信号光と同期ビート光の位相差を調整するうえでの良い指標となりうる。
【０１６７】
なお、パラメトリック増幅に基づく光３Ｒ波形再生の原理を考察すると、光３Ｒ波形再生された信号光のパワーを最大にするためには、ＨＮＬＦ２０４ａに入力される信号光と同期ビート光の偏波が一致していることが望ましい。ここでは、信号光と同期ビート光の偏波は、帯域通過光フィルタ２０５ｂが出力する信号光の波形を光サンプリングオシロスコープで測定しながら、波形の振幅が最大になるように、光カプラ２０３の前段において信号光もしくは同期ビート光の光経路に挿入した偏波制御器２８０もしくは偏波制御器２４０を調整した。この調整を通して、ＨＮＬＦ２０４ａに入力される信号光と同期ビート光の偏波を一致させた。
【０１６８】
なお、帯域通過光フィルタ２０５ｃが出力するアイドラ信号光の波形を再生信号として用いる場合は、帯域通過光フィルタ２０５ｃが出力するアイドラ信号光のパワー、もしくは、波形の振幅が最大になるように、光カプラ２０３の前段において信号光もしくは同期ビート光の光経路に挿入した偏波制御器２８０もしくは偏波制御器２４０を調整する。この調整を通して、ＨＮＬＦ２０４ａに入力される信号光と同期ビート光の偏波を一致させる。
【０１６９】
また、図３３（ａ）は、ＨＮＬＦ２０４ａの入力における信号光と同期ビート光のパワー比を１：２とし、ＥＤＦＡ２２０の出力を２６ｄＢｍ（約４００ｍＷ）とした時の、ＨＮＬＦ２０４ａの入力における光スペクトラムを示す。また、図３３（ｂ）〜（ｆ）は、ＨＮＬＦ２０４ａの入力における信号光と同期ビート光のパワー比を１：２は変えずに、ＥＤＦＡ２２０の出力をそれぞれ変化させた場合の、ＨＮＬＦ２０４ａの出力における出力光スペクトラムを示す。ＥＤＦＡ２２０の出力を２０ｄＢｍ（約１００ｍＷ）とした時の結果を図３３（ｂ）に、ＥＤＦＡ２２０の出力を２２ｄＢｍ（約１６０ｍＷ）とした時の結果を図３３（ｃ）に、ＥＤＦＡ２２０の出力を２４ｄＢｍ（約２５０ｍＷ）とした時の結果を図３３（ｄ）に、ＥＤＦＡ２２０の出力を２６ｄＢｍ（約４００ｍＷ）とした時の結果を図３３（ｅ）に、ＥＤＦＡ２２０の出力を２８ｄＢｍ（約６３０ｍＷ）とした時の結果を図３３（ｆ）にそれぞれ示す。
【０１７０】
図３３に示す結果より、ＥＤＦＡ２２０の出力の増加に伴い、一次アイドラ信号光のパワーの増加に加え、高次アイドラ信号光の発生とパワーの増加が確認できる。また、信号光のパワーは飽和していることも確認できる。このことからも、高次アイドラ信号光の増加は、Ｒｅｓｈａｐｉｎｇ効果に寄与しているものと考えられる。
【０１７１】
パラメトリック増幅に基づく光３Ｒ波形再生の効果は、数値シミュレーションを用いた解析結果である図８より、信号光パワーと同期ビート光パワーの比率に関して最適値があることを示している。そこで、実験的に最適な比率を探索した。
【０１７２】
以下の実験では、ＨＮＬＦ２０４ａは、非線形定数γが１０［１／Ｗ／ｋｍ］のものを用い、長さは１００ｍ、２００ｍのファイバ２つを接続して構成している。最適値探索の手順は次の通りである。
【０１７３】
信号光と同期ビート光を混合する光カプラ２０３の後段に設置したＥＤＦＡ２２０の出力パワーを２５、２６、２７、または２８ｄＢｍに保ちながら、ＶＯＡ２６０を用いて信号光と同期ビート光の混合比率を変えて、帯域通過光フィルタ２０５ｂが出力する信号光のアイパターンを光サンプリングオシロスコープで測定した。測定したアイパターンから上記の各出力パワー、混合比率における振幅ジッタ（σＰ／μＰ）とタイミングジッタ［ｐｓ］および信号光のピークパワーを評価する。
【０１７４】
各出力パワーに対する、横軸が示す混合比率に対する縦軸が示すタイミングジッタσＴ［ｐｓ］の評価結果を図３４に示し、各出力パワーに対する、横軸が示す混合比率に対する左縦軸が示す振幅ジッタ（σＰ／μＰ）と右縦軸が示す信号光のピークパワーとの評価結果を図３５に示す。図３４、図３５のそれぞれにおいて、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）が、ＥＤＦＡ２２０の出力パワーをそれぞれ２５、２６、２７、２８ｄＢｍとした場合である。
【０１７５】
なお。図８の結果は、同期ビート光の平均パワーを一定とした時の結果であるのに対して、図３４、３５はＥＤＦＡ２２０の出力を一定とした時の結果であるため、同期ビート光の平均パワーは比率によって変化している。そのため、単純に図３４、３５と図８を比較できないことに注意されたい。さらに、実験結果と数値シミュレーション結果が定量的に一致しないのは、数値シミュレーションにおいてＨＮＬＦ２０４ａの分散値や偏波依存分散量（ＰＭＤ）などの効果を考慮していないためである。
【０１７６】
図３４に示す結果より、タイミングジッタに関しては、ＥＤＦＡ２２０の出力パワーが２６ｄＢｍの時において、信号光と同期ビート光のパワー比が小さい領域を除いて、すべてのＥＤＦＡ２２０の出力パワー、信号の混合比率で、上述した入力信号光のタイミングジッタ０．４１４［ｐｓ］を下回っている。
【０１７７】
また、図３５に示す結果より、振幅ジッタに関しては、上述した入力信号光の振幅ジッタ０．１２４を下回るＥＤＦＡ２２０の出力パワーと信号の混合比率が存在することが確認できた。
【０１７８】
次に、ＥＤＦＡ２２０の出力パワーを２８ｄＢｍ、かつ信号光と同期ビート光の平均パワー混合比率が１：１とした時に、ピークパワーが最大値を持つ点（すなわち、図３５（ｄ）において混合比率が１．０であるところの点）の信号光波形とアイパターンを図３６に、光スペクトラムを図３７に示す。
【０１７９】
図３６（ａ）がＥＤＦＡ２７０への入力信号光の波形を、図３６（ｂ）が帯域通過光フィルタ２０５ｂからの出力信号光の波形を示している。また、図３６（ｃ）が入力信号光のアイパターンを、図３６（ｄ）が出力信号光のアイパターンを示している。また、図３７(ａ)がＨＮＬＦ２０４ａへの入力信号光の光スペクトラムを示し、図３７(ｂ)がＨＮＬＦ２０４ａからの出力信号光の光スペクトラムを示している。
【０１８０】
図３６（ｄ）の解析結果より、出力信号光の振幅ジッタ（σＰ／μＰ）とタイミングジッタ［ｐｓ］はそれぞれ、０．０８３５、および０．２５５[ｐｓ]であることがわかった。入力信号光の振幅ジッタ、タイミングジッタは、それぞれ０．１２４、および０，４１４［ｐｓ］であるのに対して振幅ジッタ、タイミングジッタがそれぞれ約３０％、３８％削減されていることが確認できる。一方、図３７に示す結果より、図３３（ｆ）に示す光スペクトラムと比較し、より高次アイドラ信号光のパワーが増加していることが確認できる。
【０１８１】
さらにＥＤＦＡ２２０の出力パワーが２７ｄＢｍで、かつ信号光と同期ビート光の平均パワー混合比率が１:１の時の信号光波形とアイパターンを図３８に示す。なお、図３８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、それぞれ図３６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）と対応している。
【０１８２】
図３８（ｄ)の結果より、振幅ジッタ（σＰ／μＰ）とタイミングジッタ[ｐｓ]はそれぞれ、０．１０３および、０．３２５[ｐｓ]である。したがって、入力信号光に対して振幅ジッタ、タイミングジッタがそれぞれ１６％、２１％削減されていることが確認できる。
【０１８３】
以上のように、本実施例に係る光波形再生器によって、数値シミュレーションだけでなく、実験的にも、同期ビート光と信号光との間のパラメトリック増幅に基づく光３Ｒ波形再生の効果が確認できた。
【０１８４】
（アイドラ光を切り出す場合について）
数値計算を用いて行ったこれまでの検討では、パラメトリックプロセスの後に帯域通過光フィルタでポンプ光とアイドラ光を除去して信号光のみを切り出し、これをもって再生された情報としていた。ここでは、ＯＢＰＦによって信号光の代わりに一次アイドラ光を切り出し、これをもって再生された情報とする場合の結果を示す。
【０１８５】
以下では、ポンプ光およびパラメトリックプロセスを発生させるための光ファイバの条件と、入力信号光のピークパワー以外の条件については、図１０に示す結果を得たときのものと同様とする。
【０１８６】
上記条件の中で、パラメトリックプロセスを発生させるためのファイバ長をＬ＝０．５［ｋｍ]としたときに、出力されるアイドラ光の振幅安定化動作を最適とする、ポンプ光と信号光のピーク振幅比α０は、先に述べた通り０．７３６（正確な値は０．７３５８９）である。いま、ポンプ光のピークパワーを２５０ｍＷとおいたので、入力信号光のピークパワーは１３５．４ｍＷとすればよい。
【０１８７】
つぎに、図１０の場合と同様に、入力信号光のピークパワーを規定値である１３５．４ｍＷに対して７０，８０，９０，１００，１１０，１２０，１３０％のいずれかの割合に変化させてからポンプ光と合波し、長さＬの光ファイバを伝搬させた後、波長１５６６．２ｎｍ付近に発生したアイドラ光を通過帯域が２ＴＨｚの理想フィルタで切り出した際のピークパワーＰと、それらの標準偏差σＰの値を式（８）から計算し、図３９に示す。また図３９では、図１０の場合と同様に、ファイバ長がＬのときのアイドラ光ピークパワーに関して、すべての試行結果の標準偏差σＰの値も、右側の縦軸に示している。
【０１８８】
図３９で、アイドラ光のピークパワーはＬ＝０の初期値で０であり、ファイバ長Ｌとともに増大するが、その割合は入力信号光ピークパワーの規定値に対する割合によって変化する。ところがファイバ長がＬ＝０．５ｋｍの位置では、アイドラ光のピークパワーはほぼ一定値に収束している。実際、Ｌ＝０のときは０であったアイドラ光ピークパワーの標準偏差σＰの値は、Ｌとともに増加した後、Ｌ＞０．３ｋｍで減少に転じ、Ｌ＝０．５２ｋｍで最小値σＰ＝０．８３ｍＷとなる。図１０に示した、パラメトリックプロセスの後にＯＢＰＦで信号光を切り出した場合のσＰの最小値１．６６ｍＷと比較すると、アイドラ光を切り出した場合のσＰは、半分の値となっていることになる。このことから、入力信号の揺らぎをもった振幅を安定化させる性能は、パラメトリックプロセスの後に信号光を切り出したときよりも、アイドラ光を切り出したときの方が高いと言える。
【０１８９】
つぎに、図１１の結果を得たときと同様に、信号光とポンプ光の初期時間差を０．５ｐｓとおき、ポンプ光の形状を（ａ）ビート光、（ｂ）ＦＷＨＭが２．５ｐｓのガウス型、そして（ｃ）ＦＷＨＭが１．５ｐｓのガウス型のいずれかとしたときに、長さＬのファイバを伝搬後にＯＢＰＦにより切り出されて出力されたアイドラ光のピーク時間位置と一次モーメントを、図４０にそれぞれ実線と破線で示す。図４０で破線で示している一次モーメントの値に注目すると、任意のＬで（ａ）よりも（ｂ）、（ｂ）よりも（ｃ）の方が０ｐｓに近い値となっている。つまり、パラメトリックプロセスの後にＯＢＰＦでアイドラ光を切り出す場合は、ポンプ光の時間幅の小さい方が、信号光の時間位置ずれ補正効果が高いことがわかる。
【０１９０】
図４０に示されているアイドラ光の一次モーメントと、図１１に示されている、ＯＢＰＦにより信号光を切り出した場合の一次モーメントを比較すると、アイドラ光の場合は信号光の場合よりも０ｐｓに近く、時間位置ずれを補正する効果は、信号光よりもアイドラ光を抜き出したときの方が高いことがわかる。また同様の比較において、Ｌ＝０．５ｋｍにおけるピーク時間位置と一次モーメントの差は、図１１と図４０との対応する（ａ），（ｂ），（ｃ）のすべての場合で、パラメトリックプロセスの後にアイドラ光を抜き出したときの方が小さい値であり、時間波形のひずみが小さいと言える。実際、図４１はＬ＝０．５ｋｍにおけるアイドラ光の強度時間波形と、Ｌ＝０ｋｍにおける信号光の波形をそれぞれ実線と破線で示しているが、この結果と図１２に示す結果を比較しても、ＯＢＰＦでアイドラ光を抜き出したときの方が波形ひずみは小さいことがわかる。
【０１９１】
また図４１において、時間ｔが｜ｔ｜＞２ｐｓのときのアイドラ光強度がほぼ０ｍＷとなっているのに対して、図１２に示されている信号光は、｜ｔ｜＞２ｐｓのときにある程度の強度を持っている。信号のビットレートが１６０Ｇｂｉｔ／ｓのとき、｜ｔ｜＝３．１２５ｐｓのときが時間軸上で隣り合うパルスの谷間である。アイドラ光発生の際にこの谷間の時間で強度が０になるということは、波形整形の効果が高いということを意味している。これに対して信号光を切り出した場合は、その効果は小さいと言える。よって、パラメトリックプロセスの後にＯＢＰＦでアイドラ光を切り出した場合の方が、波形整形効果が高い。特に、信号の変調フォーマットがオンオフキーイング（ＯＯＫ）である場合、この谷間の時間における強度成分は０であることが望ましいので、アイドラ光を切り出す方がより好ましい。
【０１９２】
つぎに、上記図１３において、ポンプ光と信号光の初期時間差Δｔを変化させて、パラメトリックプロセスの後で信号光を四種類のＢＰＦで切り出した際の、ピークパワーの標準偏差σＰと時間軸での一次モーメントの二乗平均の平方根＜ｔｍ２＞１／２のファイバ長Ｌに対する値を示したが、同様にアイドラ光をフィルタで切り出した場合の結果を図４２に示す。図１３の場合と同様に、図４２（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ），（ｅ）はそれぞれ、ポンプ光と信号光の初期時間差がΔｔ＝０，０．３，０．５，０．７，０．９ｐｓの結果を示しており、それぞれの場合で四種類の線種は、信号光を切り出すためのＯＢＰＦとして理想フィルタおよび３ｄＢ帯域幅Δｆ３ｄＢの異なる三種のガウス型フィルタを適用した場合の結果である。図１３と図４２の結果を比較すると、σＰが最小となるファイバ長Ｌ（Ｌ＝０を除く）が、信号光とポンプ光の初期時間差Δｔが増えるにつれて大きくなる点が共通している。一方、図１３に示す結果では、任意のＬにおける＜ｔｍ２＞１／２の値がＯＢＰＦの形状に大きく依存していたのに対して、図４２に示す結果ではＯＢＰＦの形状の依存性がほとんどない。また、図４２のＬ＝０．５ｋｍにおける＜ｔｍ２＞１／２の値は、図１３で３ｄＢ帯域幅が最も小さい０．２ＴＨｚのガウス型フィルタを用いた場合の結果にほぼ一致している。つまり、パラメトリックプロセスの後でＯＢＰＦにより信号光を切り出した場合は、時間位置ずれ補正効果はそのＯＢＰＦの帯域が狭いほうが良好であったが、アイドラ光を切り出した場合は、帯域の広いＯＢＰＦを用いたとしても、時間位置ずれ補正効果は変わりなく高いと言える。
【０１９３】
以上の結果から、振幅安定化、時間位置ずれ補正、波形整形の性能は、パラメトリックプロセス終了後にＯＢＰＦで信号光を切り出すよりも、アイドラ光を切り出したほうがよいことがわかった。
【０１９４】
次に、現実的な条件のもとでの数値シミュレーションを実行し、パラメトリックプロセスの後にＯＢＰＦでアイドラ光を切り出したときの波形再生の様子について検討する。図１８は、ポンプ光の形状として（ａ）ビート光、（ｂ）電力半値幅が２．５ｐｓの逆位相ガウス型パルス列、（ｃ）電力半値幅が１．５ｐｓの逆位相ガウス型パルス列の三種類を考え、入力信号光パルス列における各パルスの振幅と時間位置にランダムな揺らぎを与えるという条件のもとで、パラメトリックプロセスの後に３ｄＢ帯域幅が０．２ＴＨｚのガウス型ＢＰＦにより信号光を切り出した場合の、ファイバ長Ｌに対するＱ値の計算結果を示したものであったが、同様な計算を、アイドラ光を抜き出した場合に対して行なった結果を図４３に示す。なお、図４３では、図１８と同様に、ポンプ光の形状として、（ａ）繰り返し周波数がｆＢ＝１６０ＧＨｚであるビート光、（ｂ）繰り返し周波数が１６０ＧＨｚで、電力半値幅ΔｔＦＷＨＭが２．５ｐｓであるガウス型の逆位相パルス列、そして（ｃ）繰り返し周波数が１６０ＧＨｚで、電力半値幅ΔｔＦＷＨＭが１．５ｐｓであるガウス型の逆位相パルス列を用いている。
【０１９５】
図４３において、ポンプ光の形状がいずれの場合でも、ファイバ長Ｌ＝０．５２ｋｍ付近で最大のＱ値が得られている。Ｑ値の最大値にのみ注目すると、（ｂ）の場合が最良である。一方、ファイバ長Ｌ＝０．５２ｋｍのときに出力されるアイドラ光の強度時間波形アイパターンを図４４に示す。図４４から、振幅揺らぎとタイミング揺らぎの両方を考慮に入れた場合、（ｃ）の場合が最良であるように見える。これを確認するため、ファイバ長Ｌに対する出力アイドラ光のピーク振幅標準偏差σＰと、ピーク時間位置標準偏差σＴをそれぞれ図４５および図４６に示す。なお、図４５，４６の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、いずれも図４３の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に対応している。図４５より、ファイバ長Ｌ＝０．５２ｋｍにおいて、振幅揺らぎの度合いを意味するσＰの大きさは（ａ）、（ｂ）、（ｃ）ほぼ同等であると言える。一方、図４６から、時間揺らぎの度合いを意味するσＴの大きさは、（ｃ）の場合が明らかに小さく、タイミング揺らぎを大きく抑圧できていることがわかる。これらの結果から、パラメトリックプロセスの後にＯＢＰＦでアイドラ光を切り出す場合の総合的な信号品質は、ポンプ光がガウス型パルス形状で、時間幅が最も小さい１．５ｐｓである（ｃ）の場合が最良である。
【０１９６】
上述したように、パラメトリックプロセスの後に信号光を切り出す場合はポンプ光のパルス幅は大きい方がよいという結果が得られている。したがって、アイドラ光と信号光のいずれを切り出すかによって、ポンプ光のパルス幅をいくつに設定すべきかについての方向性が逆の結果となる。
【０１９７】
このようなことが起こる理由は、既存の信号光に対する波形再生のプロセスと、強度零から発生するアイドラ光の成長プロセスが根本的に異なるためである。既存の信号光については、その波形が、ポンプ光とのパラメトリックプロセスと、ＸＰＭおよびＯＢＰＦによる帯域制限の効果により変形されるため、入力信号光の振幅および時間揺らぎが出力信号光のひずみへと変換され、波形再生の性能を劣化させることがある。特に、入力信号光のタイミング揺らぎの程度は、出力信号光の品質を大きく左右し得る。一方、後者については、アイドラ光がポンプ光と信号光が時間的に重なり合っている場所にのみ発生するので、入力信号光の時間揺らぎの影響を受けにくくなる。さらに、ポンプ光のパルス幅が小さい方が、よりタイミング揺らぎを抑圧できる。その結果、波形再生の効果が高まるのである。換言すると、ポンプ光の形状として最も時間幅が大きくなるのはビート光の場合であり、このときパルス幅はビットスロットの半分であるから、パラメトリックプロセスの後にＯＢＰＦでアイドラ光を切り出す場合には、パルス幅がビットスロットの半分以下であるパルス形状のポンプ光を用いることで、波形再生の効果が高まることになる。
【符号の説明】
【０１９８】
１００、２００、９００  光波形再生器
１０１、９０１  光分波器
１０２  ビート光発生部
１０３、９０３  信号混合部
１０４、９０４ａ、９０４ｂ  非線形媒体
１０５、２０５ａ〜２０５ｃ、２５０、９０５ａ、９０５ｂ  帯域通過光フィルタ
１１０、２１０  光３Ｒ再生部
２０１、２０３  光カプラ
２０２  同期ビート発生器
２０４ａ  ＨＮＬＦ
２３０  光遅延器
２４０、２８０  偏波制御器
２６０  ＶＯＡ
２２０、２７０、５０５  ＥＤＦＡ
３１０、３１０ａ  ポンプ光
３２０、３２０ａ  信号光
３３０  一次アイドラ光
３３１、３３２  高次アイドラ光
４０１〜４０３  波形
５００  信号光発生器
５０１  信号発生器
５０２  光パルス光源
５０３  強度変調器
５０４  ＯＴＤＭ多重器
５０６  ＮＺ‐ＤＳＦ
５０７  ＤＣＦ
５１０  信号品質劣化部
９１０  クロック抽出器
９２０  短パルス光源
Ｒ  範囲
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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