(57)【要約】【課題】レーザ光の発振モード数を削減することができ、かつ、単純に電流狭窄層の径を小さくする場合よりも高出力化の可能な面発光型半導体レーザを提供する。【解決手段】本発明に係る面発光型半導体レーザ１００は，下部ミラー１０と、下部ミラーの上方に形成された活性層１０３と、活性層の上方に形成された上部ミラー２０と、を含み、下部ミラーおよび上部ミラーは、複数の単位多層膜を積層した多層膜ミラーであり、単位多層膜は、上下方向に積層された１組の低屈折率層と高屈折率層を有し、単位多層膜は、下記式（１）を満たし、活性層は、下記式（２）を満たす。  ｄＤ ＜ λ／２ｎＤ・・・（１）  ｄＡ ＞ ｍλ／２ｎＡ・・・（２）  但し、λは、面発光型半導体レーザの設計波長であり、ｍは、正の整数であり、ｄＤは、単位多層膜の厚さであり、ｎＤは、単位多層膜の平均屈折率であり、ｄＡは、活性層の厚さであり、ｎＡは，活性層の平均屈折率である。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の屈折率を有する第１の層、前記第１の屈折率よりも小さい第２の屈折率を有する第２の層、前記第２の屈折率よりも大きい第３の屈折率を有する第３の層及び前記第３の屈折率よりも小さい第４の屈折率を有する第４の層が少なくとも順に積層された第１のミラーと、
第５の屈折率を有する第５の層、前記第５の屈折率よりも小さい第６の屈折率を有する第６の層、前記第６の屈折率よりも大きい第７の屈折率を有する第７の層及び前記第７の屈折率よりも小さい第８の屈折率を有する第８の層が少なくとも順に積層された第２のミラーと、
前記第１のミラーと前記第２のミラーとの間に位置する活性層と、を含み、
下記式（１）、下記式（２）を満たす、面発光型半導体レーザ。
ｄＤ ＜ λ／２ｎＤ      ・・・（１）
ｄＡ ＞ ｍλ／２ｎＡ      ・・・（２）
但し、
λは、前記面発光型半導体レーザの設計波長であり、
ｍは、正の整数であり、
ｄＤは、前記層において、互いに接する２層の合計厚さであり、
ｎＤは、前記層において、互いに接する２層の平均屈折率であり、
ｄＡは、前記活性層の厚さであり、
ｎＡは、前記活性層の平均屈折率である。
【請求項２】
請求項１において、
前記式（１）は、複数の前記互いに接する２層のうちの少なくとも１つに対して満たされる、面発光型半導体レーザ。
【請求項３】
請求項２において、
前記式（１）は、複数の前記互いに接する２層のうちの全てに対して満たされる、面発光型半導体レーザ。
【請求項４】
請求項２において、
前記式（１）を満たしていない前記互いに接する２層は、下記式（３）を満たす、面発光型半導体レーザ。
ｄＤ ＝ λ／２ｎＤ      ・・・（３）
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれかにおいて、
前記第１の屈折率、前記第３の屈折率、前記第５の屈折率及び前記第７の屈折率は同じ
屈折率であり、
前記第２の屈折率、前記第４の屈折率、前記第６の屈折率及び前記第８の屈折率は同じ屈折率である、面発光型半導体レーザ。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれかにおいて、
前記第１のミラーを支持する基板を含み、
前記基板、前記第１のミラー、前記活性層、前記第２のミラーの順に積層されている、面発光型半導体レーザ。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれかにおいて、
下記式（４）を満たす、面発光型半導体レーザ。
ｄＨ＋ｄＬ ＜ λ／４ｎＬ＋λ／４ｎＨ      ・・・（４）
但し、
ｄＨは、前記互いに接する２層のうち屈折率の大きい層の厚さであり、
ｄＬは、前記互いに接する２層のうち屈折率の小さい層の厚さであり、
ｎＨは、前記互いに接する２層のうち屈折率の大きい層の屈折率であり、
ｎＬは、前記互いに接する２層のうち屈折率の小さい層の屈折率である。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれかにおいて、
前記第１のミラーおよび前記第２のミラーは、分布ブラッグ反射型（ＤＢＲ）ミラーである、面発光型半導体レーザ。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれかにおいて、
前記活性層において共振する光のうち、
低次の共振モード成分は、レーザ発振に至り、
高次の共振モード成分は、レーザ発振に至らない、面発光型半導体レーザ。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれかにおいて、
前記活性層において共振する光のうち、
低次の共振モード成分のエネルギー増幅率は正であり、
高次の共振モード成分のエネルギー増幅率は負である、面発光型半導体レーザ。
【請求項１１】
請求項９または１０において、
前記低次の共振モード成分は、０次の共振モード成分であり、
前記高次の共振モード成分は、１次以上の共振モード成分である、面発光型半導体レーザ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面発光型半導体レーザに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、面発光型半導体レーザの用途の拡大により、面発光型半導体レーザの発振モード数を削減しつつ高出力化することが望まれている。例えば、酸化狭窄層を有する面発光型半導体レーザでは、酸化狭窄層の開口径を小さくすることにより、モード数を削減することができる。
【０００３】
一方、半導体レーザの出力は、注入される電流値とともに大きくなり、ある電流値において最大値（ロールオフ点）に達する。半導体レーザでは、電流注入によりデバイス温度が上昇するとともに、利得スペクトルがシフトし、ある温度で利得が最大値を迎えるためである。例えば面発光型半導体レーザの酸化狭窄層の開口径が小さい場合には、デバイス温度が上昇しやすく、低い電流値でロールオフ点に達するため、十分な出力を得られない場合がある。そこで、デバイス温度の上昇を防止するために、例えば下記特許文献１には、電流狭窄部に達する溝を発光部の周辺部に掘り、この溝上に直接電極を形成することにより、発熱部から電極までの距離を短くして放熱性を高める技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−８６８９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、レーザ光の発振モード数を削減することができ、かつ、単純に電流狭窄層の径を小さくする場合よりも高出力化の可能な面発光型半導体レーザを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る面発光型半導体レーザは、
下部ミラーと、
前記下部ミラーの上方に形成された活性層と、
前記活性層の上方に形成された上部ミラーと、を含み、
前記下部ミラーおよび前記上部ミラーは、複数の単位多層膜を積層した多層膜ミラーであり、
前記単位多層膜は、上下方向に積層された１組の低屈折率層と高屈折率層を有し、
前記単位多層膜は、下記式（１）を満たし、
前記活性層は、下記式（２）を満たす。
ｄＤ ＜ λ／２ｎＤ      ・・・（１）
ｄＡ ＞ ｍλ／２ｎＡ      ・・・（２）
但し、
λは、前記面発光型半導体レーザの設計波長であり、
ｍは、正の整数であり、
ｄＤは、前記単位多層膜の厚さであり、
ｎＤは、前記単位多層膜の平均屈折率であり、
ｄＡは、前記活性層の厚さであり、
ｎＡは、前記活性層の平均屈折率である。
【０００７】
本発明に係る面発光型半導体レーザでは、上記式（１）および（２）が満たされる。これにより、例えば、電流狭窄層の厚さや径などによらず、前記活性層において共振する光
（以下「共振光」という）のうち、低次の共振モード成分のエネルギー増加率をほとんど減少させずに、高次の共振モード成分のエネルギー増加率を減少させることができる。このことは、後述する数値計算例においても確認されている。その結果、単純に電流狭窄層の開口径を小さくする場合と比較して面発光型半導体レーザの出力を減少させることなく、高次の共振モード成分の共振光をレーザ発振させないようにすることができる。従って、本発明によれば、レーザ光の発振モード数を削減することができ、かつ、単純に電流狭窄層の径を小さくする場合よりも高出力化の可能な面発光型半導体レーザを提供することができる。
【０００８】
なお、本発明において、設計波長とは、前記面発光型半導体レーザにおいて生じる光のうち強度が最大である光の波長をいう。
【０００９】
また、本発明に係る記載では、「上方」という文言を、例えば、「特定のもの（以下「Ａ」という）の「上方」に形成された他の特定のもの（以下「Ｂ」という）」などと用いている。本発明に係る記載では、この例のような場合に、Ａ上に直接Ｂが形成されているような場合と、Ａ上に他のものを介してＢが形成されているような場合とが含まれるものとして、「上方」という文言を用いている。
【００１０】
また、本発明において、「上下方向に積層された１組の低屈折率層と高屈折率層」という場合には、低屈折率層と高屈折率層との間に他の層が積層されているような場合が含まれるものとする。
【００１１】
また、本発明に係る記載において、例えばλ／２ｎＤは、λ／（２ｎＤ）を表している。
【００１２】
本発明に係る面発光型半導体レーザにおいて、
前記式（１）は、前記複数の単位多層膜のうちの少なくとも１つに対して満たされることができる。
【００１３】
本発明に係る面発光型半導体レーザにおいて、
前記式（１）は、前記複数の単位多層膜のうちの全てに対して満たされることができる。
【００１４】
本発明に係る面発光型半導体レーザにおいて、
前記式（１）を満たしていない前記単位多層膜は、下記式（３）を満たすことができる。
ｄＤ ＝ λ／２ｎＤ      ・・・（３）
【００１５】
本発明に係る面発光型半導体レーザにおいて、
下記式（４）を満たすことができる。
ｄＨ＋ｄＬ ＜ λ／４ｎＬ＋λ／４ｎＨ      ・・・（４）
但し、
ｄＨは、前記低屈折率層の厚さであり、
ｄＬは、前記高屈折率層の厚さであり、
ｎＬは、前記低屈折率層の屈折率であり、
ｎＨは、前記高屈折率層の屈折率である。
【００１６】
本発明に係る面発光型半導体レーザにおいて、
前記下部ミラーおよび前記上部ミラーは、分布ブラッグ反射型（ＤＢＲ）ミラーであることができる。
【００１７】
本発明に係る面発光型半導体レーザにおいて、
前記活性層において共振する光のうち、
低次の共振モード成分は、レーザ発振に至り、
高次の共振モード成分は、レーザ発振に至らないことができる。
【００１８】
本発明に係る面発光型半導体レーザにおいて、
前記活性層において共振する光のうち、
低次の共振モード成分のエネルギー増幅率は正であり、
高次の共振モード成分のエネルギー増幅率は負であることができる。
【００１９】
本発明に係る面発光型半導体レーザにおいて、
前記低次の共振モード成分は、０次の共振モード成分であり、
前記高次の共振モード成分は、１次以上の共振モード成分であることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本実施形態に係る面発光型半導体レーザを概略的に示す断面図。
【図２】本実施形態に係る面発光型半導体レーザの一部を概略的に示す断面図。
【図３】本実施形態の面発光型半導体レーザの一製造工程を概略的に示す断面図。
【図４】本実施形態の面発光型半導体レーザの一製造工程を概略的に示す断面図。
【図５】数値計算例の各モードの共振光のエネルギー増加率の計算結果を示す図。
【図６】数値計算例の各モードの共振光のエネルギー増加率の計算結果を示す図。
【図７】実験例におけるモード数とサンプルの合計数の関係を示す図。
【図８】実験例におけるモード数とサンプルの合計数の関係を示す図。
【図９】実験例におけるモード数とサンプルの合計数の関係を示す図。
【図１０】実験例におけるモード数とサンプルの合計数の関係を示す図。
【図１１】実験例におけるモード数とサンプルの合計数の関係を示す図。
【図１２】実験例におけるモード数とサンプルの合計数の関係を示す図。
【図１３】実験例に係る直交する２軸における放射角を示す図。
【図１４】実験例に係る直交する２軸における放射角を示す図。
【図１５】本実施形態の面発光型半導体レーザの変形例を概略的に示す断面図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の好適な実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【００２２】
１．  まず、本実施形態に係る面発光型半導体レーザ１００について説明する。
【００２３】
図１は、面発光型半導体レーザ１００を概略的に示す断面図であり、図２は、図１の領域Ｖを拡大して示す概略図である。
【００２４】
面発光型半導体レーザ１００は、図１に示すように、基板１０１と、下部ミラー１０と、活性層１０３と、上部ミラー２０と、絶縁層１１０と、第１電極１０７と、第２電極１０９と、を含むことができる。
【００２５】
基板１０１としては、例えば第１導電型（例えばｎ型）ＧａＡｓ基板などを用いることができる。
【００２６】
基板１０１上には、例えば第１導電型の下部ミラー１０が形成されている。下部ミラー１０は、単位多層膜１０ｐを複数積層した多層膜ミラーである。単位多層膜１０ｐは、図２に示すように、例えば、低屈折率層１０Ｌと、低屈折率層１０Ｌの下に形成された高屈折率層１０Ｈと、からなることができる。即ち、下部ミラー１０は、例えば、低屈折率層１０Ｌと高屈折率層１０Ｈとを交互に積層した分布ブラッグ反射型（ＤＢＲ）ミラーであることができる。低屈折率層１０Ｌは、例えば、ｎ型Ａｌ０．９Ｇａ０．１Ａｓ層（屈折率３．０４９）からなることができる。高屈折率層１０Ｈは、例えば、ｎ型Ａｌ０．１５Ｇａ０．８５Ａｓ層（屈折率３．５２５）からなることができる。単位多層膜１０ｐの積層数（ペア数）は、例えば３５．５ペア〜４３．５ペアなどとすることができる。なお、下部ミラー１０の単位多層膜１０ｐとしては、単位多層膜１０ｐの層構成が繰り返されて、下部ミラー１０が構成されるものであれば良い。例えば、単位多層膜１０ｐは、低屈折率層１０Ｌと、低屈折率層１０Ｌの上に形成された高屈折率層１０Ｈとからなることができる。
【００２７】
下部ミラー１０の上には、活性層１０３が形成されている。活性層１０３は、例えば、ＧａＡｓウェル層とＡｌ０．２Ｇａ０．８Ａｓバリア層とから構成される量子井戸構造を３層重ねた多重量子井戸（ＭＱＷ）構造を有する。
【００２８】
活性層１０３の上には、例えば第２導電型（例えばｐ型）の上部ミラー２０が形成されている。上部ミラー２０は、単位多層膜２０ｐを複数積層した多層膜ミラーである。単位
多層膜２０ｐは、図２に示すように、例えば、低屈折率層２０Ｌと、低屈折率層２０Ｌの下に形成された高屈折率層２０Ｈと、からなることができる。即ち、上部ミラー２０は、例えば、低屈折率層２０Ｌと高屈折率層２０Ｈとを交互に積層したＤＢＲミラーであることができる。低屈折率層２０Ｌは、例えば、ｐ型Ａｌ０．９Ｇａ０．１Ａｓ層（屈折率３．０４９）からなることができる。高屈折率層２０Ｈは、例えば、ｐ型Ａｌ０．１５Ｇａ０．８５Ａｓ層（屈折率３．５２５）からなることができる。単位多層膜２０ｐの積層数（ペア数）は、例えば１９ペア〜３１ペアなどとすることができる。なお、上部ミラー２０の単位多層膜２０ｐとしては、単位多層膜２０ｐの層構成が繰り返されて、上部ミラー２０が構成されるものであれば良い。例えば、単位多層膜２０ｐは、低屈折率層２０Ｌと、低屈折率層２０Ｌの上に形成された高屈折率層２０Ｈとからなることができる。
【００２９】
本実施形態では、例えば、上述した複数の単位多層膜１０ｐ，２０ｐのうちの全てに対して、下記式（１）が満たされることができる。また、本実施形態では、活性層１０３は、下記式（２）を満たす。
ｄＤ ＜ λ／２ｎＤ      ・・・（１）
ｄＡ ＞ ｍλ／２ｎＡ      ・・・（２）
但し、
λは、面発光型半導体レーザ１００の設計波長であり、
ｍは、正の整数であり、
ｄＤは、単位多層膜１０ｐ，２０ｐの厚さであり、
ｎＤは、単位多層膜１０ｐ，２０ｐの平均屈折率であり、
ｄＡは、活性層１０３の厚さであり、
ｎＡは、活性層１０３の平均屈折率である。
【００３０】
なお、ｄＤの下限値、および、ｄＡの上限値は、λが多層膜ミラー（下部ミラー１０および上部ミラー２０）の反射帯域に入るか否かで決定されることができる。ｄＤの下限値は、例えば、λ＝８５０ｎｍのＡｌｘＧａ１−ｘＡｓ（ｘ＝０．１５、０．９０）からなる多層膜ミラーでは、例えばλ／２ｎＤに対して５％程度小さくした値とすることができる。また、ｄＡの上限値は、設計波長λに応じて適宜決定されるが、例えばｍλ／２ｎＡに対して２０％程度大きくした値とすることができる。
【００３１】
また、上述した式（１）および（２）は、下記式（Ａ）に書き換えられることができる。
２ｎＤ・ｄＤ ＜ λ ＜ （２ｎＡ・ｄＡ）／ｍ      ・・・（Ａ）
【００３２】
また、上述した式（１）および（２）から、活性層１０３の厚さｄＡと単位多層膜１０ｐ，２０ｐの厚さｄＤとの比（ｄＡ／ｄＤ）は、下記式（Ｂ）を満たすことができる。
ｄＡ／ｄＤ ＞ ｍｎＤ／ｎＡ      ・・・（Ｂ）
【００３３】
設計波長λは、例えば、７８０ｎｍ、８５０ｎｍ、１３００ｎｍなどであるが、特に限定されない。また、ｍが例えば２である場合には、１λ共振器が構成されるが、ｍは、特に限定されない。
【００３４】
本実施形態では、例えば図２に示すように、下部ミラー１０における複数の単位多層膜１０ｐのそれぞれの厚さ、および、上部ミラー２０における複数の単位多層膜２０ｐのそれぞれの厚さは、同じｄＤであることができる。また、本実施形態では、例えば、下部ミラー１０における複数の単位多層膜１０ｐのそれぞれの平均屈折率、および、上部ミラー２０における複数の単位多層膜２０ｐのそれぞれの平均屈折率は、同じｎＤであることができる。
【００３５】
また、例えば、下部ミラー１０における複数の単位多層膜１０ｐのうち、少なくとも２つの単位多層膜１０ｐの厚さは、それぞれ異なることもできる。また、例えば、下部ミラー１０における複数の単位多層膜１０ｐのうち、少なくとも２つの単位多層膜１０ｐの平均屈折率は、それぞれ異なることもできる。同様に、例えば、上部ミラー２０における複数の単位多層膜２０ｐのうち、少なくとも２つの単位多層膜２０ｐの厚さおよび平均屈折率は、それぞれ異なることもできる。上述した式（１）は、下部ミラー１０および上部ミラー２０における複数の単位多層膜１０ｐ、２０ｐのうちの少なくとも１つに対して満たされれば良い。例えば、上述した式（１）を満たしていない単位多層膜１０ｐ，２０ｐに対しては、下記式（３）が満たされることができる。
ｄＤ ＝ λ／２ｎＤ      ・・・（３）
【００３６】
また、例えば図２に示すように、下部ミラー１０の単位多層膜１０ｐが低屈折率層１０Ｌと高屈折率層１０Ｈからなり、上部ミラー２０の単位多層膜２０ｐが低屈折率層２０Ｌと高屈折率層２０Ｈからなる場合には、上述した式（１）は、下記式（４）に書き換えられることができる。
ｄＨ＋ｄＬ ＜ λ／４ｎＬ＋λ／４ｎＨ      ・・・（４）
但し、
ｄＨは、前記低屈折率層の厚さであり、
ｄＬは、前記高屈折率層の厚さであり、
ｎＬは、前記低屈折率層の屈折率であり、
ｎＨは、前記高屈折率層の屈折率である。
【００３７】
また、上述した下部ミラー１０における単位多層膜１０ｐの積層数、および、上部ミラー２０における単位多層膜２０ｐの積層数を適宜調整することにより、面発光型半導体レーザ１００のしきい値を調整することができる。
【００３８】
下部ミラー１０、活性層１０３、および上部ミラー２０は、垂直共振器を構成することができる。下部ミラー１０、活性層１０３、および上部ミラー２０を構成する各層の組成および層数は、必要に応じて適宜調整されることができる。ｐ型の上部ミラー２０、不純物がドーピングされていない活性層１０３、およびｎ型の下部ミラー１０により、ｐｉｎダイオードが構成される。上部ミラー２０、活性層１０３、および下部ミラー１０の一部は、柱状の半導体堆積体（以下「柱状部」という）３０を構成することができる。柱状部３０の平面形状は、例えば円形などである。
【００３９】
また、図１に示すように、例えば、上部ミラー２０を構成する層のうちの少なくとも１層を電流狭窄層１０５とすることができる。電流狭窄層１０５は、活性層１０３に近い領域に形成されている。電流狭窄層１０５としては、例えば、ＡｌＧａＡｓ層を酸化したものや、プロトンを打ち込んだものなどを用いることができる。電流狭窄層１０５は、開口部を有する絶縁層である。電流狭窄層１０５はリング状に形成されている。
【００４０】
基板１０１の裏面（下部ミラー１０側とは逆側の面）には、第１電極１０７が形成されている。第１電極１０７は、基板１０１を介して、下部ミラー１０と電気的に接続されている。第１電極１０７は、例えば、下部ミラー１０の上面上に形成されることもできる。
【００４１】
上部ミラー２０および絶縁層１１０の上には、第２電極１０９が形成されている。第２電極１０９は、上部ミラー２０と電気的に接続されている。第２電極１０９は、柱状部３０上に開口部を有する。該開口部によって、上部ミラー２０の上面上に第２電極１０９の設けられていない領域が形成される。この領域が、レーザ光の出射面１０８である。出射面１０８の平面形状は、例えば円形などである。
【００４２】
絶縁層１１０は、下部ミラー１０の上に形成されている。絶縁層１１０は、柱状部３０を取り囲むように形成されている。絶縁層１１０は、第２電極１０９と下部ミラー１０を電気的に分離させることができる。
【００４３】
２．  次に、本実施形態に係る面発光型半導体レーザ１００の製造方法の一例について、図面を参照しながら説明する。
【００４４】
図３および図４は、図１に示す本実施形態の面発光型半導体レーザ１００の一製造工程を模式的に示す断面図である。
【００４５】
（１）まず、図３に示すように、基板１０１として、例えばｎ型ＧａＡｓ基板を用意する。次に、基板１０１の上に、組成を変調させながらエピタキシャル成長させることにより、半導体多層膜１５０を形成する。半導体多層膜１５０は、下部ミラー１０、活性層１０３、および上部ミラー２０を構成する半導体層を順に積層したものである。なお、上部ミラー２０を成長させる際に、活性層１０３近傍の少なくとも１層を、後に酸化されて電流狭窄層１０５となる層とすることができる。電流狭窄層１０５となる層としては、例えば、Ａｌ組成が０．９５以上のＡｌＧａＡｓ層などを用いることができる。
【００４６】
（２）次に、図４に示すように、半導体多層膜１５０をパターニングし、所望の形状の下部ミラー１０、活性層１０３、および上部ミラー２０を形成する。これにより、柱状部３０が形成される。半導体多層膜１５０のパターニングは、例えばリソグラフィ技術およびエッチング技術等を用いて行われることができる。
【００４７】
次に、例えば４００℃程度の水蒸気雰囲気中に、上記工程によって柱状部３０が形成された基板１０１を投入することにより、前述の電流狭窄層１０５となる層を側面から酸化して、電流狭窄層１０５を形成する。
【００４８】
（３）次に、図１に示すように、下部ミラー１０上に、柱状部３０を取り囲むように絶縁層１１０を形成する。まず、例えばスピンコート法等を用いて全面にポリイミド樹脂等からなる絶縁層を形成する。次に、例えばＣＭＰ法等を用いて柱状部３０の上面を露出させる。次に、例えばリソグラフィ技術およびエッチング技術等を用いて絶縁層をパターニングする。このようにして所望の形状の絶縁層１１０を形成することができる。
【００４９】
次に、第１電極１０７および第２電極１０９を形成する。これらの電極は、例えば、真空蒸着法およびリフトオフ法の組み合わせ等により、所望の形状に形成されることができる。なお、各電極を形成する順番は、特に限定されない。
【００５０】
（４）以上の工程により、図１に示すように、本実施形態の面発光型半導体レーザ１００が得られる。
【００５１】
３．  次に、数値計算例について説明する。
【００５２】
本数値計算例では、時間領域差分法（ＦＤＴＤ法）を用いて、本実施形態に係る面発光型半導体レーザ１００について光学シミュレーションを行った。シミュレーションは、６つのサンプル（Ｎｏ．１〜６）に対して行った。数値計算を適用したサンプルの構造は、以下の通りである。
基板１０１：ｎ型ＧａＡｓ基板（屈折率３．６２）
下部ミラー１０の単位多層膜１０ｐ：ｎ型Ａｌ０．９Ｇａ０．１Ａｓ層（屈折率３．０４９）とｎ型Ａｌ０．１５Ｇａ０．８５Ａｓ層（屈折率３．５２５）からなる２層構造
下部ミラー１０の単位多層膜１０ｐの平均屈折率ｎＤ：２ｎＨｎＬ／（ｎＨ＋ｎＬ）＝
３．２６９７
活性層１０３：ＧａＡｓ層（屈折率３．６２０１）とＡｌ０．２Ｇａ０．８Ａｓ層（屈折率３．４２９７）とからなる量子井戸構造を３層重ねた３ＱＷ構造
活性層１０３の平均屈折率ｎＡ：３．３８３８
上部ミラー２０の単位多層膜２０ｐ：ｐ型Ａｌ０．９Ｇａ０．１Ａｓ層（屈折率３．０４９）とｐ型Ａｌ０．１５Ｇａ０．８５Ａｓ層（屈折率３．５２５）からなる２層構造
上部ミラー２０の単位多層膜２０ｐの平均屈折率ｎＤ：２ｎＨｎＬ／（ｎＨ＋ｎＬ）＝３．２６９７
絶縁層１１０：ポリイミド樹脂（屈折率１．７８）
面発光型半導体レーザ１００の外部空間４０：空気（屈折率１．００）
柱状部３０の傾斜角（ポスト傾斜角）θ：８０度
平面視における柱状部３０の外径（ポスト径）：約５０μｍ
柱状部３０における下部ミラー１０のペア数：４ペア
電流狭窄層１０５：活性層１０３上の１層目のＡｌＧａＡｓ層を酸化したもの（屈折率１．６）
電流狭窄層１０５の開口部径：１３μｍ
電流狭窄層１０５の厚さ：１２ｎｍ、３０ｎｍ
設計波長λ：８５０ｎｍ
上述した式（２）におけるｍ：２
【００５３】
なお、本数値計算例の各サンプルでは、下部ミラー１０における複数の単位多層膜１０ｐを構成する各層の厚さ、および、上部ミラー２０における複数の単位多層膜２０ｐを構成する各層の厚さは、同じ比となるように決定した。具体的には、ｎＨおよびｎＬに反比例するように決定した。また、下部ミラー１０における複数の単位多層膜１０ｐのそれぞれの平均屈折率、および、上部ミラー２０における複数の単位多層膜２０ｐのそれぞれの平均屈折率は、同じｎＤとした。
【００５４】
また、各数値計算サンプルの活性層１０３の厚さｄＡと単位多層膜１０ｐ、２０ｐの厚さｄＤの比ｄＡ／ｄＤは、Ｎｏ．１とＮｏ．４では、２ｎＤ／ｎＡ（＝1.9325）の１．１５倍、Ｎｏ．２とＮｏ．５では、１．１０倍、Ｎｏ．３とＮｏ．６では、１．０５倍とした。また、比較例として、ｄＡ／ｄＤが２ｎＤ／ｎＡに等しいもの、即ち、ｄＤ＝λ／４ｎＨ＋λ／４ｎＬ＝λ／２ｎＤ（＝0.12998μｍ）、および、ｄＡ＝ｍλ／２ｎＡ（＝0.25119μｍ）であるものに対してもシミュレーションを行った。
【００５５】
各数値計算サンプル（Ｎｏ．１〜６）および比較例における単位多層膜１０ｐ、２０ｐの厚さｄＤ、活性層１０３の厚さｄＡ、これらの比ｄＡ／ｄＤ、下部ミラー１０のペア数、および、上部ミラー２０のペア数を表１および表２に示す。表１は、電流狭窄層１０５の厚さが１２ｎｍの場合であり、表２は、３０ｎｍの場合である。なお、ＡｌＧａＡｓの格子周期を上回る有効桁となっているが、あくまで計算上用いた値であり、現実に即した値のものを用いれば特に問題はない。各厚さｄＤおよびｄＡは、設計波長λが８５０ｎｍとなるように調整されている。各数値計算サンプル（Ｎｏ．１〜６）における厚さｄＤおよびｄＡは、上述した下記式（１）および（２）を満たしている。
ｄＤ ＜ λ／２ｎＤ      ・・・（１）
ｄＡ ＞ ｍλ／２ｎＡ      ・・・（２）
但し、本数値計算例では、ｍ＝２である。
【００５６】
また、各ペア数については、単位多層膜１０ｐ，２０ｐの厚さｄＤを変えた場合のミラー損失が、各サンプルにおいて等しくなるように、一次元ＦＤＴＤ法を用いて光子寿命を計算することから算出した。これは、比較のため、後述する０次の共振モード成分の光子寿命を同程度に維持するためだけに行っており、本件とペア数が異なる場合も本発明から逸脱するものではない。
【００５７】
【表１】
2010050496.tif 000003
【００５８】
【表２】
2010050496.tif 000004
【００５９】
各数値計算サンプル（Ｎｏ．１〜６）および比較例に対して、２次元ＦＤＴＤ法を用いて、０次の共振モード成分（以下「０次モード成分」という）と１次の共振モード成分（以下「１次モード成分」という）の共振光の活性層エネルギーの増加率を計算した結果を図５および図６に示す。なお、活性層１０３には、電流注入時に相当するゲインを与えて計算を行っている。図５は、電流狭窄層１０５の厚さが１２ｎｍの場合であり、図６は、３０ｎｍの場合である。横軸は、単位多層膜１０ｐ、２０ｐの厚さｄＤであり、縦軸は、活性層エネルギーの増加率である。図５および図６に示すように、ｄＤを小さくすると（ｄＡ／ｄＤを大きくすると）、０次モード成分の共振光のエネルギー増加率は、ほとんど変化しないのに対し、１次モード成分の共振光のエネルギー増加率は、減少することが分かる。ｄＤを小さくしていくと（ｄＡ／ｄＤを大きくしていくと）、１次モード成分の共振光のエネルギー増加率は負に転じており、レーザ発振に至らない状態になることが分かる。即ち、共振光のうち、１次以上の共振モード成分は、レーザ発振せず（従って、面発光型半導体レーザ１００から出射されず）、０次モード成分の共振光のみがレーザ発振する（従って、面発光型半導体レーザ１００から出射される）。従って、面発光型半導体レーザ１００から出射されるレーザ光のシングルモード化が可能となる。なお、共振光のうち、高次の共振モード成分（例えば１次モード成分）の削減は、図５および図６に示すように、電流狭窄層１０５の厚さによらず可能であることが分かる。
【００６０】
なお、上述した数値計算例では、共振光のうち、低次の共振モード成分（以下「低次モード成分」という）として０次モード成分を用い、高次の共振モード成分（以下「高次モード成分」という）として１次モード成分を用いてシミュレーションを行ったが、本実施形態はこれらに限定されるわけではない。低次モード成分は、高次モード成分に対して、次数の低いものであれば良い。従って、例えば、低次モード成分として３次以下の共振モード成分を用い、高次モード成分として４次以上の共振モード成分を用いることなども可能である。
【００６１】
４．  次に、実験例について説明する。
【００６２】
本実験例では、まず、一次元の時間領域差分法（ＦＤＴＤ法）を用いて、本実施形態に係る面発光型半導体レーザ１００について光学シミュレーションを行い、Ｑ値（一次元の
計算なため、縦方向の光閉じ込め効果に相当する）が同程度になるように設計を行った。Ｑ値を同程度に揃えることにより、閾値電流、即ち、最低次のモードが発振に至る電流値を同程度に揃えることができる。本シミュレーションでは、３つの条件Ａ〜Ｃの面発光型半導体レーザに対して行った。数値計算を適用したサンプルの構造は、以下の通りである。なお、特に記載しない限り、上述した数値計算例のサンプルの構造と同じである。
下部ミラー１０の単位多層膜１０ｐ：ｎ型Ａｌ０．９Ｇａ０．１Ａｓ層（屈折率３．０４９）とｎ型Ａｌ０．１２Ｇａ０．８８Ａｓ層（屈折率３．５４４）からなる２層構造
下部ミラー１０の単位多層膜１０ｐの平均屈折率ｎＤ：２ｎＨｎＬ／（ｎＨ＋ｎＬ）＝３．２７８
活性層１０３：ＧａＡｓ層（屈折率３．６２０１）とＡｌ０．２Ｇａ０．８Ａｓ層（屈折率３．４２９７）とからなる量子井戸構造を３層重ねた３ＱＷ構造を、上下のＡｌＧａＡｓからなるグレーデッドインデックス（Graded Index）層で挟み込むＧＲＩＮ−ＳＣＨ（graded-index separate-confinement heterostructure）構造
活性層１０３の平均屈折率ｎＡ：３．３８３８
上部ミラー２０の単位多層膜２０ｐ：ｐ型Ａｌ０．９Ｇａ０．１Ａｓ層（屈折率３．０４９）とｐ型Ａｌ０．１２Ｇａ０．８８Ａｓ層（屈折率３．５４４）からなる２層構造
上部ミラー２０の単位多層膜２０ｐの平均屈折率ｎＤ：２ｎＨｎＬ／（ｎＨ＋ｎＬ）＝３．２７８
電流狭窄層１０５の開口部径（開口部直径）：４．５μｍ、６．０μｍ
電流狭窄層１０５の厚さ：１２ｎｍ
【００６３】
また、各サンプルの活性層１０３の厚さｄＡと単位多層膜１０ｐ、２０ｐの厚さｄＤの比ｄＡ／ｄＤは、条件Ａでは、２ｎＤ／ｎＡ（＝ｒ０＝１．９６）の１．０５倍、条件Ｂでは、１．１０倍、条件Ｃでは、１．１５倍とした。また、比較例として、ｄＡ／ｄＤが２ｎＤ／ｎＡに等しいもの、即ち、ｄＤ＝λ／４ｎＨ＋λ／４ｎＬ＝λ／２ｎＤ（＝129.66ｎｍ）、および、ｄＡ＝ｍλ／２ｎＡ（＝253.77ｎｍ）であるものに対してもシミュレーションを行った。
【００６４】
各サンプル（条件Ａ〜Ｃ）および比較例における単位多層膜１０ｐ，２０ｐの全体の厚さｄＤ、該ｄＤの内訳（即ち、高屈折率層１０Ｈ，２０Ｈの厚さ及び低屈折率層１０Ｌ，２０Ｌの厚さ）、活性層１０３の厚さｄＡ、並びに、ｄＡのｄＤに対する比ｄＡ／ｄＤを表３に示す。なお、ＡｌＧａＡｓの格子周期を上回る有効桁となっているが、あくまで計算上用いた値であり、現実に即した値のものを用いれば特に問題はない。また、各サンプル（条件Ａ〜Ｃ）および比較例における設計波長、下部ミラー１０のペア数、上部ミラー２０のペア数、および、Ｑ値を表４に示す。各サンプル（条件Ａ〜Ｃ）における厚さｄＤおよびｄＡは、上述した下記式（１）および（２）を満たしている。
ｄＤ ＜ λ／２ｎＤ      ・・・（１）
ｄＡ ＞ ｍλ／２ｎＡ      ・・・（２）
但し、本数値計算例では、ｍ＝２である。
【００６５】
【表３】
2010050496.tif 000005
【００６６】
【表４】
2010050496.tif 000006
【００６７】
表３および表４から、すべての条件において、Ｑ値が同程度になるように設計できていることが分かる。
【００６８】
次に、上述した設計で各サンプル（条件Ａ〜Ｃ）を実際に作製した。作製した個数は、１４４個である。作製した面発光型半導体レーザの発振波長（ピーク波長）の平均値を表５に示す。
【００６９】
【表５】
2010050496.tif 000007
【００７０】
表５に示すように、いずれの条件においても、作製した面発光型半導体レーザは、同程度の波長で発振していることが分かる。
【００７１】
下記表６は、面発光型半導体レーザの閾値電流の平均値を示す。
【００７２】
【表６】
2010050496.tif 000008
【００７３】
表６に示すように、電流狭窄層１０５の開口部径が４．５μｍの場合も、６．０μｍの場合も、閾値電流は同程度に揃えられていることが分かる。これにより、最低次の共振モード成分が発振に至る電流を同程度に揃えることができていることが分かる。
【００７４】
次に、各サンプル（条件Ａ〜Ｃ）に対して電流（３．０ｍＡ、４．０ｍＡ、５．０ｍＡ）を注入し、発振した共振モード成分の数（以下「モード数」ともいう）を測定した。図７〜図１２に、モード数が１、２、３、４、および５以上であったサンプルのそれぞれの合計数を示す。なお、図７〜図９は、電流狭窄層１０５の開口部径が４．５μｍの場合であり、図１０〜図１２は、６．０μｍの場合である。また、図７および図１０は、条件Ａの場合であり、図８および図１１は、条件Ｂの場合であり、図９および図１２は、条件Ｃの場合である。
【００７５】
図７〜図１２に示すように、電流狭窄層１０５の開口部径が４．５μｍの場合も、６．０μｍの場合も、同じ電流値において、ｄＤを小さくすると（ｄＡ／ｄＤを大きくすると）、モード数が３以上のサンプル総数は、減少することが分かる。従って、ｄＡ／ｄＤを大きくすることにより、高次の共振モード成分（例えば２次以上の共振モード成分）の発振を、閾値電流を同程度に保ちながら抑制することができることが分かる。即ち、最低次の共振モード成分の発振しやすさを同程度に保ちながら、高次の共振モード成分の発振を抑制することが可能であることが分かる。
【００７６】
また、モード数が３以上のサンプル総数の最も少ない構造は、図７〜図１２、表４、および表６に示すように、Ｑ値の小さい（即ち閾値電流の大きい）条件Ｂ（ｄＡ／ｄＤ＝１．１０ｒ０）の構造ではなく、Ｑ値の大きい（即ち閾値電流の小さい）条件Ｃ（ｄＡ／ｄＤ＝１．１５ｒ０）の構造であることが分かる。このことから、本実験結果における高次の共振モード成分の発振の抑制は、閾値電流の増加により全ての共振モード成分が発振しにくくなったことによるものではなく、本発明の効果により高次の共振モード成分の発振が抑制されたことによるものであることが分かる。
【００７７】
次に、各サンプル（条件Ａ〜Ｃ）をレーザ発振させ、レーザ光のＦＦＰ（Far Field Pattern）における放射角を測定した。ここでは、放射角の定義として、強度が最大となる角度の両側において、最大強度の１／ｅ２（ｅは自然対数の底で、ネイピア数ｅ＝２．７１８２８…）の強度となる角度の差（全角）を用いた。例えば、＋１４度と−１３度で１／ｅ２になった場合には、放射角は、１４−（−１３）＝２７度である。図１３および図１４に、直交するｘ軸およびｙ軸における放射角（それぞれＦＦＰｘおよびＦＦＰｙ）を示す。なお、図１３は、電流狭窄層１０５の開口部径が４．５μｍの場合であり、図１４は、６．０μｍの場合である。
【００７８】
図１３および図１４に示すように、電流狭窄層１０５の開口部径が４．５μｍの場合も、６．０μｍの場合も、ｄＤを小さくすると（ｄＡ／ｄＤを大きくすると）、放射角は、低減することが分かる。これは、本実施形態の面発光型半導体レーザ１００によれば、大きな値を有するｋ//（後述する）を解にしないことができるためである。
【００７９】
５．  次に、本実施形態の変形例について説明する。なお、上述した実施例と異なる点について説明し、同様の点については説明を省略する。
【００８０】
図１５は、本変形例に係る面発光型半導体レーザの一部を概略的に示す断面図である。下部ミラー１０の単位多層膜１０ｐは、例えば、低屈折率層１０Ｌと、低屈折率層１０Ｌの下に形成された第１グレーデッドインデックス（Graded Index）層（以下「第１ＧＩ層」という）１２と、第１ＧＩ層１２の下に形成された高屈折率層１０Ｈと、高屈折率層１０Ｈの下に形成された第２グレーデッドインデックス層（以下「第２ＧＩ層」という）１４と、からなることができる。第１ＧＩ層１２としては、例えば、ＡｌＧａＡｓ層のＡｌ組成を０．１２から０．９まで下方向に連続的に増加させたもの等を用いることができる。また、第２ＧＩ層１４としては、例えば、ＡｌＧａＡｓ層のＡｌ組成を０．９から０．１２まで下方向に連続的に減少させたもの等を用いることができる。なお、同様に、上部ミラー２０の単位多層膜２０ｐは、例えば、低屈折率層２０Ｌと、低屈折率層２０Ｌの下に形成された第１ＧＩ層２２と、第１ＧＩ層２２の下に形成された高屈折率層２０Ｈと、高屈折率層２０Ｈの下に形成された第２ＧＩ層２４と、からなることができる。
【００８１】
なお、上述した変形例は一例であって、これに限定されるわけではない。
【００８２】
６．  本実施形態に係る面発光型半導体レーザ１００では、上述した下記式（１）および（２）が満たされる。
ｄＤ ＜ λ／２ｎＤ      ・・・（１）
ｄＡ ＞ ｍλ／２ｎＡ      ・・・（２）
【００８３】
これにより、電流狭窄層１０５の厚さ、開口部径、ポスト（柱状部３０）の傾斜角θ、外径などによらず、低次モード成分の共振光のエネルギー増加率をあまり減少させずに、高次モード成分の共振光のエネルギー増加率を減少させることができる。このことは、上述した数値計算例においても確認されている。その結果、面発光型半導体レーザ１００の出力を減少させることなく、高次モードの共振光をレーザ発振しないようにすることができる。さらには、出力が増加させたとしても、高次モードの共振光をレーザ発振しないようにすることも可能である。従って、本実施形態によれば、レーザ光の発振モード数を削減することができ、かつ、単純に電流狭窄層の径を小さくする場合よりも高出力化の可能な面発光型半導体レーザを提供することができる。なお、上記式（１）および（２）が満たされることにより、本実施形態に係る面発光型半導体レーザ１００の作用効果が奏される理由は以下の通りである。
【００８４】
共振器内の波数ベクトルの大きさ|ｋ|は、真空中の波数ベクトルの大きさｋ０の有効屈折率ｎｅｆｆ倍である。このことを式で表すと、次のようになる。
【００８５】
【数１】
2010050496.tif 000009
【００８６】
但し、ｋｚは、共振器内の波数ベクトルの垂直方向の成分であり、ｋ//は、面方向の成分である。
【００８７】
ｋｚおよびｋ//は、電流狭窄層１０５を含むクラッド領域と、電流狭窄層１０５を含まないコア領域との境界での全反射条件を満足する範囲で、電磁界の連続性が満足されるように決定される。面発光型半導体レーザでは、ｋｚとｎｅｆｆｋ０は近い値であるため、上述した式から分かるように、ｋ//は小さな値である。従って、上述した電磁界の連続性を満足するようなｋ//の解、即ち、式の上で許される横モードの数は限られてくる。面発光型半導体レーザでは、その中で全反射条件を満たすもののみが発振する。本発明では、ｋｚをさらに大きくすることによって、ｋ//の解を全反射条件よりもさらに制限している。ｋｚは、下部ミラー１０や上部ミラー２０の単位多層膜１０ｐ，２０ｐの厚さｄＤを薄くすることにより大きくすることができる。これによりｋ//の解を制限することで、レーザ光の発振モード数の削減が可能となる。また、活性層１０３の厚さｄＡを厚くすることにより短波長化を防ぐことができる。
【００８８】
従って、ｄＤを小さくし、ｄＡを大きくする、即ち、厚さ比ｄＡ／ｄＤを大きくする（具体的にはｍｎＤ／ｎＡよりも大きくする）ことにより、電流狭窄層１０５の厚さ等によらず、レーザ光の発振モード数を削減できるとともに、所望の設計波長でレーザ発振させることができる。
【００８９】
７．  上記のように、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できよう。従って、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれるものとする。
【００９０】
例えば、上述した本発明の実施形態に係る面発光型半導体レーザは、例えば、排熱構造を有する素子、フリップチップ構造を有する素子、静電破壊（ＥＳＤ）対策構造を有する素子、モニタフォトダイオード（ＭＰＤ）を有する素子、インクジェットマイクロレンズ
を有する素子、誘電体ミラーを有する素子、ＣＡＮやセラミックパッケージを用いたＯＳＡ（Optical Sub-Assembly）などの光モジュール、それらを組み込んだ光伝送装置などに適用されることができる。
【００９１】
また、例えば、エピタキシャルリフトオフ（ＥＬＯ）法などを用いる場合、面発光型半導体レーザ１００の基板１０１は切り離されることができる。即ち、面発光型半導体レーザ１００は、基板１０１を有しないことができる。
【符号の説明】
【００９２】
１０  下部ミラー、１０ｐ  単位多層膜、１０Ｌ  低屈折率層、１０Ｈ  高屈折率層、１２  第１ＧＩ層、１４  第２ＧＩ層、２０  上部ミラー、２０ｐ  単位多層膜、２０Ｌ  低屈折率層、２０Ｈ  高屈折率層、２２  第１ＧＩ層、２４  第２ＧＩ層、３０  柱状部、４０  外部空間、１００  面発光型半導体レーザ、１０１  基板、１０３  活性層、１０５  電流狭窄層、１０７  第１電極、１０８  出射面、１０９  第２電極、１１０  絶縁層，１５０  半導体多層膜
【図１】
2010050496.tif 000010
【図２】
2010050496.tif 000011
【図３】
2010050496.tif 000012
【図４】
2010050496.tif 000013
【図５】
2010050496.tif 000014
【図６】
2010050496.tif 000015
【図７】
2010050496.tif 000016
【図８】
2010050496.tif 000017
【図９】
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【図１０】
2010050496.tif 000019
【図１１】
2010050496.tif 000020
【図１２】
2010050496.tif 000021
【図１３】
2010050496.tif 000022
【図１４】
2010050496.tif 000023
【図１５】
2010050496.tif 000024