(57)【要約】【課題】個別要素法を適用した粒子挙動解析において計算速度と計算精度の両立を図る。【解決手段】数値演算処理部２３４は、粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する。移動粒子判定部２６０は、各粒子の挙動の計算結果に基づいて、粒子の移動量が予め定められている閾値を超える粒子を判定し数値演算処理部２３４に通知する。数値演算処理部２３４は、処理ステップごとに、移動粒子判定部２６０が閾値を超えると判定した粒子については精度の良い第１の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、移動粒子判定部２６０が閾値を超えると判定しなかった粒子については第１の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算部と、
前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、粒子の移動量が予め定められている閾値を超える粒子を判定する移動粒子判定部と、
を備え、
前記粒子挙動計算部は、計算段階ごとに、前記移動粒子判定部が前記閾値を超えると判定した粒子については精度の良い第１の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記移動粒子判定部が前記閾値を超えると判定しなかった粒子については前記第１の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する
粒子挙動解析装置。
【請求項２】
前記粒子挙動計算部により計算された相互作用力の計算結果を記憶する計算結果記憶部をさらに備え、
前記粒子挙動計算部は、前記第２の挙動解析処理手法として、時系列的により近い計算段階に計算され前記計算結果記憶部に記憶されている計算結果を代用する
請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項３】
前記移動粒子判定部は、相互作用力が作用する粒子対の相対的な移動量が予め定められている閾値を超えるか否かに基づいて相対的に停止している粒子を判定し、
前記粒子挙動計算部は、前記移動粒子判定部が前記相対的に停止していると判定した粒子については、前記第２の挙動解析処理手法として、機械的接触力の計算を実行せず、遠距離相互作用力として時系列的に近い時間に計算された値を用いる
請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項４】
前記移動粒子判定部は、各計算段階の粒子の移動量の蓄積量を算出し、この粒子の移動量の蓄積量が予め定められている閾値を超える粒子を判定し、
前記粒子挙動計算部は、前記移動粒子判定部が前記蓄積量は前記閾値を超えると判定した粒子については前記第１の挙動解析処理手法を適用し、前記移動粒子判定部が前記蓄積量は前記閾値を超えると判定しなかった粒子については前記第２の挙動解析処理手法を適用する
請求項１〜３の内の何れか一項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項５】
粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算部と、
前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、解析上厳密な計算を行なう必要がある重要領域に存在する粒子を判定する重要粒子判定部と、
を備え、
前記粒子挙動計算部は、計算段階ごとに、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定した粒子については精度の良い第３の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定しなかった粒子については前記第３の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第４の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する
粒子挙動解析装置。
【請求項６】
前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、前記重要領域を更新する重要領域更新部
をさらに備えた請求項５に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項７】
粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算部と、
前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、粒子の移動量が予め定められている閾値を超える粒子を判定する移動粒子判定部と、
前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、解析上厳密な計算を行なう必要がある重要領域に存在する粒子を判定する重要粒子判定部と、
を備え、
前記粒子挙動計算部は、計算段階ごとに、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定した粒子については精度の良い第３の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定しなかった粒子の内、前記移動粒子判定部が前記閾値を超えると判定した粒子については前記第３の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第１の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定しなかった粒子の内、前記移動粒子判定部が前記閾値を超えると判定しなかった粒子については前記第１の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する
粒子挙動解析装置。
【請求項８】
粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算工程と、
前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、粒子の移動量が予め定められている閾値を超える粒子を判定する移動粒子判定工程と、
を備え、
前記粒子挙動計算工程は、計算段階ごとに、前記移動粒子判定工程で前記閾値を超えると判定した粒子については精度の良い第１の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記移動粒子判定工程で前記閾値を超えると判定しなかった粒子については前記第１の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する
粒子挙動解析処理用のプログラム。
【請求項９】
粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算工程と、
前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、解析上厳密な計算を行なう必要がある重要領域に存在する粒子を判定する重要粒子判定工程と、
を備え、
前記粒子挙動計算工程は、計算段階ごとに、前記重要粒子判定工程で前記重要領域に存在すると判定した粒子については精度の良い第３の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記重要粒子判定工程で前記重要領域に存在すると判定しなかった粒子については前記第３の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第４の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する
粒子挙動解析処理用のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子の挙動をシミュレーションにより解析する粒子挙動解析装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
粉体や粒体（何れも個々の粒子の集合体の意味である）の挙動をシミュレーションにより解析する仕組みが考えられている。たとえば、プリンタ装置、ファクシミリ装置、またはそれらの機能を有する複合機などの画像形成装置において使用される粉体（トナー粒子やキャリア粒子など）などにおける、１種もしくは複数種の粒子が混合された状態での粒子の挙動をシミュレーションにより解析する。
【０００３】
たとえば、画像形成装置において電子写真方式を利用する場合、一般的には、感光ドラムなどの光導電性絶縁体上に一様な静電荷を与え、様々な手段によりこの光導電性絶縁体上に光像を照射することによって静電潜像を形成し、次いで、形成した潜像を現像器を用いて磁性粉体を用いて現像可視化し、紙などの記録媒体にトナー粉像を転写した後に定着させ、印刷物を得る。
【０００４】
このような電子写真方式による画像形成装置においては、容器に収容されている磁性粉体の攪拌や磁性ローラへの搬送、磁性ローラへの吸着、記録画像に応じて帯電され潜像が形成されている感光体への飛翔などの振る舞いが記録画像の画質に影響を与える。そこで、この磁性粉体の挙動の解析が電子写真装置本体や現像装置の開発にとって重要となる。
【０００５】
個々の粒子の挙動シミュレーションについては、個別要素法、離散粒子法、離散要素法などと呼ばれる方法（以下では個別要素法で代表的に記述する）が普及されている（特許文献１〜３、非特許文献１を参照）。個別要素法は粉体を構成する個々の粒子の挙動を運動方程式に基づいて追跡することにより、精度よく粉体の挙動をシミュレートする方法である。粉体の性質を個々の粒子として取り扱う粒子挙動解析を粒子シミュレーションとも称する。
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−１７２１６９号公報
【特許文献２】特開平０６−０３５８９４号公報
【特許文献３】特開２００７−０１１４７５号公報
【非特許文献１】三尾浩，他、“ＤＥＭ法による２成分電子写真システム磁気ブラシモデル化における高速化手法”、日本画像学会誌、第４６巻、第２号（２００７）、ｐ９５〜ｐ１０２
【０００７】
特許文献１に記載の仕組みは、時々刻々変化する物理量を判断対象として接触候補ペアリストの更新回数を間引く方法ことで計算を高速化している。
【０００８】
特許文献２に記載の仕組みは、差分法において系の状態から差分ステップを自動的に決定される判断基準に基づいて最適化することで計算の効率化を測っている。
【０００９】
特許文献３に記載の仕組みは、放電特性解析に関するもので、モードにより計算対象を変更することで計算を高速化している。
【００１０】
非特許文献１に記載の仕組みは、磁気力の計算を粒子間距離が一定値以内の場合はステップごとに行ない、一定値以上の場合は定期的に計算するカットオフ法を用いた粒子挙動解析の高速化手法である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、処理ステップごとや粒子ごとに計算速度と計算精度の両立を図ることのできる粒子挙動解析の仕組みを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
請求項１に記載の発明は、粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算部と、前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、粒子の移動量が予め定められている閾値を超える粒子を判定する移動粒子判定部と、を備え、前記粒子挙動計算部は、計算段階ごとに、前記移動粒子判定部が前記閾値を超えると判定した粒子については精度の良い第１の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記移動粒子判定部が前記閾値を超えると判定しなかった粒子については前記第１の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動解析装置である。
【００１３】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明においてさらに、前記粒子挙動計算部により計算された相互作用力の計算結果を記憶する計算結果記憶部をさらに備え、前記粒子挙動計算部は、前記第２の挙動解析処理手法として、時系列的により近い計算段階に計算され前記計算結果記憶部に記憶されている計算結果を代用する。
【００１４】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の発明においてさらに、前記移動粒子判定部は、相互作用力が作用する粒子対の相対的な移動量が予め定められている閾値を超えるか否かに基づいて相対的に停止している粒子を判定し、前記粒子挙動計算部は、前記移動粒子判定部が前記相対的に停止していると判定した粒子については前記第２の挙動解析処理手法として、機械的接触力の計算を実行せず、遠距離相互作用力として時系列的に近い時間に計算された値を用いる。
【００１５】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３の内の何れか一項に記載の発明においてさらに、前記移動粒子判定部は、各計算段階の粒子の移動量の蓄積量を算出し、この粒子の移動量の蓄積量が予め定められている閾値を超える粒子を判定し、前記粒子挙動計算部は、前記移動粒子判定部が前記蓄積量は前記閾値を超えると判定した粒子については前記第１の挙動解析処理手法を適用し、前記移動粒子判定部が前記蓄積量は前記閾値を超えると判定しなかった粒子については前記第２の挙動解析処理手法を適用する。
【００１６】
請求項５に記載の発明は、粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算部と、前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、解析上厳密な計算を行なう必要がある重要領域に存在する粒子を判定する重要粒子判定部と、を備え、前記粒子挙動計算部は、計算段階ごとに、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定した粒子については精度の良い第３の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定しなかった粒子については前記第３の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第４の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動解析装置である。
【００１７】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の発明においてさらに、前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、前記重要領域を更新する重要領域更新部をさらに備えた。
【００１８】
請求項７に記載の発明は、粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算部と、前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、粒子の移動量が予め定められている閾値を超える粒子を判定する移動粒子判定部と、前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、解析上厳密な計算を行なう必要がある重要領域に存在する粒子を判定する重要粒子判定部と、を備え、前記粒子挙動計算部は、計算段階ごとに、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定した粒子については精度の良い第３の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定しなかった粒子の内、前記移動粒子判定部が前記閾値を超えると判定した粒子については前記第３の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第１の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記重要粒子判定部が前記重要領域に存在すると判定しなかった粒子の内、前記移動粒子判定部が前記閾値を超えると判定しなかった粒子については前記第１の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動解析装置である。
【００１９】
請求項８に記載の発明は、粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算工程と、前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、粒子の移動量が予め定められている閾値を超える粒子を判定する移動粒子判定工程と、を備え、前記粒子挙動計算工程は、計算段階ごとに、前記移動粒子判定工程で前記閾値を超えると判定した粒子については精度の良い第１の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記移動粒子判定工程で前記閾値を超えると判定しなかった粒子については前記第１の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動解析処理用のプログラムである。
【００２０】
請求項９に記載の発明は、粒子挙動解析の対象の領域である解析領域内の各粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動計算工程と、前記粒子挙動計算部による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、解析上厳密な計算を行なう必要がある重要領域に存在する粒子を判定する重要粒子判定工程と、を備え、前記粒子挙動計算工程は、計算段階ごとに、前記重要粒子判定工程で前記重要領域に存在すると判定した粒子については精度の良い第３の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算し、前記重要粒子判定工程で前記重要領域に存在すると判定しなかった粒子については前記第３の挙動解析処理手法よりも精度が劣りかつ処理時間の短い第４の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する粒子挙動解析処理用のプログラムである。
【発明の効果】
【００２１】
請求項１に記載の発明によれば、粒子の移動量に基づき、処理ステップ（計算段階）ごとや粒子ごとに計算速度と計算精度の両立を図る粒子挙動解析装置を実現できる。
【００２２】
請求項２に記載の発明によれば、相互作用力として定数を与える方法や単純な弾性モデルで計算する方法に比べて計算精度の低下を小さく抑えつつ、ステップごとに相互作用力を計算する場合に比べて計算効率を向上させることができる。
【００２３】
請求項３に記載の発明によれば、粒子対が相対的に停止しているか否かに基づき、処理ステップ（計算段階）ごとや粒子ごとに計算速度と計算精度の両立を図ることができる。
【００２４】
請求項４に記載の発明によれば、中心間距離変化量のみを間引きの判断指標とした場合に比べて、より効率的かつ精度を維持した解析ができる。
【００２５】
請求項５に記載の発明によれば、粒子が重要領域に存在するか否かに基づき、処理ステップ（計算段階）ごとや粒子ごとに計算速度と計算精度の両立を図る粒子挙動解析装置を実現できる。
【００２６】
請求項６に記載の発明によれば、重要領域が移動する様なケースにおいても、処理ステップ（計算段階）ごとや粒子ごとに計算速度と計算精度の両立を図ることができる。
【００２７】
請求項７に記載の発明によれば、粒子が重要領域に存在するか否かと、粒子の移動量に基づき、処理ステップ（計算段階）ごとや粒子ごとに計算速度と計算精度の両立を図る粒子挙動解析装置を実現できる。
【００２８】
請求項８に記載の発明によれば、粒子の移動量に基づき、処理ステップ（計算段階）ごとや粒子ごとに計算速度と計算精度の両立を図る粒子挙動解析処理用のプログラムを提供できる。
【００２９】
請求項９に記載の発明によれば、粒子が重要領域に存在するか否かに基づき、処理ステップ（計算段階）ごとや粒子ごとに計算速度と計算精度の両立を図る粒子挙動解析処理用のプログラムを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、以下においては、解析対象粒子が存在する装置として、たとえば、プリンタ装置、ファクシミリ装置、またはそれらの機能を有する複合機などの画像形成装置を例に説明する。
【００３１】
解析対象粒子との関係においては、トナー粒子のみまたはキャリア粒子とトナー粒子からなる現像剤を用いる電子写真方式による画像形成装置の現像装置における現像剤挙動解析に着目する。ただしこれは一例であって、本実施形態の仕組みが適用される装置は画像形成装置に限定されない。
【００３２】
＜画像形成装置の概要＞
図１は、印刷装置（プリンタ）や複写装置（コピー機）などの電子写真方式の画像形成装置の一構成例を示す図である。図示のように、画像形成装置１は、感光体１０を中心として、その近傍に配された直流電源２２、交流バイアス電源２４、および帯電部２６を具備した帯電装置２０、レーザ光源３２やポリゴンミラー３４やモータ３６を具備した露光装置３０、図示しない攪拌機構を備えた現像装置４０、転写電源５２および転写部５４を具備した転写装置５０、およびブレード機構を持つクリーニング装置６０と、用紙搬送路上の後流側の所定位置に配されたロール機構を具備した定着装置７０とを備えている。
【００３３】
現像装置４０には、現像剤粒子１０２が充填されている。図では、１つの現像剤粒子１０２を便宜的に１つの丸で示している。実際には、現像剤粒子１０２はたとえば、それぞれ物性や粒径の異なる磁性体から構成されたキャリア粒子と非磁性のトナー粒子（たとえば黒色トナー粒子）とを含有して構成された２成分方式のものである。キャリア粒子とトナー粒子との対によって、全体として磁性粉体が形成されるようにしている。トナー粒子は、キャリア粒子に静電力により互いに吸着されている。一般的には、キャリア粒子の粒径の方がトナー粒子の粒径よりも大きい。この場合、キャリア粒子とトナー粒子からなる現像剤粒子１０２を用いる電子写真方式による画像形成装置について、たとえば現像装置４０における現像剤粒子１０２の挙動解析を行なうことになる。
【００３４】
なお、トナー粒子としては、磁性トナーを使用してもよい。この場合、トナー粒子のみで構成された現像剤粒子１０２を用いる電子写真方式による画像形成装置について、たとえば現像装置４０における現像剤粒子１０２の挙動解析を行なうことになる。
【００３５】
現像装置４０は、収納容器１０１内に、表面に現像剤粒子１０２を担持する担持ロールの一例である現像ロール１４０（マグロール、マグネットローラ、磁気搬送ローラとも言われる）を、周面が開口部１０１ａから少し突き出すように備える。現像ロール１４０内には、その内周縁に沿って、所定間隔で所定数のマグネット１４２が配置されている。
【００３６】
また、現像装置４０は、現像ロール１４０の近傍に、高さ規制部材や層形成部材として機能する規制ブレード１５０を備え、マグネット１４２による磁力線に沿ってできた現像剤粒子１０２の磁気ブラシ（穂立ち）の高さを規制するようになっている。
【００３７】
現像ロール１４０は、矢印Ｘ方向に回転される感光体１０とともに、感光体１０と対向する側のその表面の回転移動方向が、感光体１０の移動方向Ｘと同じ向き（矢印Ｙ方向）に回転される。感光体１０の移動方向Ｘと逆向きに回転駆動するようにしてもよい。
【００３８】
現像剤粒子１０２は、攪拌機能を持つ攪拌搬送ロール（図示せず）により攪拌され摩擦帯電されつつ現像ロール１４０側に搬送される。規制ブレード１５０によって現像剤粒子１０２の現像ロール１４０への吸着量が規制され一定の高さで現像ロール１４０の周縁に現像剤粒子１０２が付着する。キャリア粒子は、現像ロール１４０に内蔵されたマグネット１４２からの磁場により磁気ブラシを構成する。トナー粒子はキャリア粒子とともに、感光体１０に対向する部分まで搬送される。
【００３９】
画像形成装置１を複写装置として構成する場合、先ず、帯電装置２０によって、直流電源２２からの直流電圧に交流バイアス電源２４からの交流バイアス電圧を重畳させて帯電電位（初期電位）を生成し、この帯電電位で、感光体１０の表面を一様な表面電位に帯電させる。
【００４０】
この後、原稿を図示しない読取装置によってスキャンして得た画像データに従って感光体１０の表面に露光装置３０に備えられるレーザ光源３２から発せられるレーザ・ビームをモータ３６により回転駆動されるポリゴンミラー３４でスキャンすることによって、感光体１０表面を露光して所望の潜像電位からなる静電潜像を形成する。
【００４１】
続いて、現像装置４０は、図示しない攪拌機構において出力色のトナー粒子やキャリア粒子などでなる現像剤粒子１０２を混合しながら、その現像剤粒子１０２中のトナー粒子を感光体１０の表面に形成されている静電潜像に重畳することでトナー像を感光体１０の表面に形成させる。
【００４２】
すなわち、現像ロール１４０は、感光体１０に対向して設けられており、現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２のうちトナー粒子は、帯電されており、静電気力により感光体１０に吸着される。このとき、感光体１０の表面は、記録画像に応じて帯電されることで静電潜像が形成されており、トナー粒子は、感光体１０に形成された静電潜像に応じて吸着される。これによって、感光体１０の表面に形成された潜像は現像化される。現像処理後のキャリア粒子と、感光体１０側に飛翔されなかったトナー粒子とは、収納容器１０１内に回収される。
【００４３】
この後、転写装置５０は、感光体１０の表面に形成されているトナー像を、外部から搬送されてきた印刷用紙上に転写する。感光体１０と転写部５４とが対向する所定範囲を転写領域と称する。
【００４４】
転写済の用紙は定着装置７０側に搬送され、定着装置７０にて加熱溶融・圧着作用によりトナー像を転写体としての印刷用紙上に定着する。定着済の用紙は、図示しない排出装置によって、画像形成装置１の外に排紙される。
【００４５】
一方、クリーニング装置６０は、転写装置５０による転写後の感光体１０の表面に残留する残留トナーを除去する。清掃後の感光体１０の表面には残留電位が残っているが、帯電装置２０で初期電位を印加してから次の電子写真プロセスに利用される。
【００４６】
なお、カラー画像形成用の画像形成装置１を構成する場合、画像形成に関わる主要部の構成としては、たとえば転写装置５０にて直接に用紙に感光体１０のトナー像を転写体である用紙に転写させるのではなく、たとえば、Ｋ（黒），Ｙ（イエロー），Ｍ（マゼンタ），Ｃ（シアン）の出力色に対応する複数のエンジンを、たとえばＫ→Ｙ→Ｍ→Ｃの順にインライン状に配列し、Ｋ，Ｙ，Ｍ，Ｃの画像を４つのエンジンで並列的（同時進行的）に処理する、すなわち配置位置に応じた時間を隔てて、１色ずつ中間転写ベルトに感光体１０のトナー像を転写（特に１次転写という）させ、その後、中間転写ベルト上のトナー像を用紙に転写（特に２次転写という）させるように構成したタンデム型のカラー画像形成装置にしてもよい。
【００４７】
このような電子写真プロセスでは、感光体１０に対する帯電、スキャンした原稿イメージの露光、現像すなわち感光体１０へのトナー重畳、用紙へのトナー転写およびトナー定着、感光体１０のクリーニングという複数の工程からなる。電子写真プロセスでは、たとえば、攪拌、現像、転写などの各プロセスにおいて粉体挙動解析シミュレーションを適用することで、現実に画像形成実験を行なうことなく、形成される画像を予測し評価する。キャリア粒子およびトナー粒子の挙動の解析が、電子写真装置本体や現像装置４０の開発にとって重要な要素となる。
【００４８】
現像装置４０の解析では、攪拌プロセスや現像プロセスなどが解析対象となる。たとえば、規制ブレード１５０の攪拌搬送ロール側の所定範囲領域を層形成領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する。また、攪拌搬送ロールにより攪拌・搬送される所定範囲領域を攪拌搬送領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、重力場の作用を考慮する。
【００４９】
攪拌搬送領域と層形成領域との間の現像剤粒子１０２が現像ロール１４０に磁気吸着される所定範囲領域をピックアップ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する。
【００５０】
感光体１０と現像ロール１４０の各周縁が対向し現像作用の行なわれる範囲領域を現像ニップ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、電場、磁場、および重力場の作用を考慮する。現像剤粒子１０２の回収される所定範囲領域をピックオフ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する。
【００５１】
感光体１０の表面は、記録画像に応じて帯電されており、トナー粒子は、静電力により感光体１０の表面に飛翔する。感光体１０の表面には、飛翔したトナー粒子が付着し、記録画像に応じたトナー像が形成される。このとき、トナー粒子の感光体１０への吸着のされ方によって、記録画像の画質が左右される。トナー粒子は、キャリア粒子により感光体１０に搬送されているので、トナー粒子の感光体１０への吸着のされ方は、現像ロール１４０と感光体１０との間の現像ニップ領域でのキャリア粒子およびトナー粒子の挙動により決定される。
【００５２】
また、転写装置５０における転写プロセスでは、感光体表面粗さや、感光体・中間転写ベルトや用紙などの転写体間の速度差、転写体の接触幅などの転写プロセスにおける条件パラメータを変更しながら、粉体挙動解析シミュレーションを繰り返し行なっていくことで、転写プロセスを再現しながら形成される画質の評価を行なう。因みに、転写プロセスについての粒子挙動解析では、現像剤粒子１０２（特にトナー粒子）に作用する電場および重力場を考慮する。
【００５３】
＜粒子挙動解析システム；基本＞
図２は、粒子挙動解析システムの基本構成を示すブロック図である。基本構成の粒子挙動解析システム２００は、それぞれ粒子挙動解析機能を有する複数台の粒子挙動解析装置２０２がネットワーク接続されて構成されている。
【００５４】
各粒子挙動解析装置２０２は、主要の処理データを相互にネットワーク２０８を介して伝達し合い、粒子挙動解析処理を並列的に実行可能になっており、粒子挙動解析システム２００としては、事実上の並列型計算装置（クラスタ計算機）として構成されている。ネットワーク２０８は、通信状態がルーティング機能を持つネットワーク管理装置２０８ａで管理されるようになっている。
【００５５】
各粒子挙動解析装置２０２は、一例として、一般の電子計算機と同様のもので構成するのがよい。また、図示した例では、粒子挙動解析システム２００を構成する各粒子挙動解析装置２０２の内の１台が全体を統括する計算管理ノードの機能を持つ主粒子挙動解析装置２０２ａとして機能するようになっている。主粒子挙動解析装置２０２ａに対して残りの粒子挙動解析装置２０２が、主粒子挙動解析装置２０２ａにより制御される副粒子挙動解析装置２０２ｂとしてネットワーク接続されている。
【００５６】
なお、図では便宜的に、ネットワーク管理装置２０８ａから１本のネットワーク線を出し、そのネットワーク線上に主粒子挙動解析装置２０２ａと副粒子挙動解析装置２０２ｂとを接続する態様で示しているが、実際には、ネットワーク管理装置２０８ａに備えられる個別のポートに各粒子挙動解析装置２０２が接続され、各粒子挙動解析装置２０２間の通信は、このネットワーク管理装置２０８ａを介してなされるようになっている。
【００５７】
主粒子挙動解析装置２０２ａには、粒子挙動解析処理用の各種の操作を行なうためのキーボードやマウスなどの指示入力装置２１０と、処理結果を操作者に画像情報として提示する表示装置２１２とが接続されている。
【００５８】
このような基本構成のシステム構成を採ることで、複数種類の多体粒子間相互作用がある系について粒子挙動解析処理を行なうに当たり、各粒子の磁気相互作用、静電相互作用、または機械的相互作用（接触力；壁などと粒子間の接触力や粒子間接触）などの各相互作用について、予め定められた分割法を適用して並列処理にて挙動解析を実行する。なお、機械的相互作用は、たとえば、壁やその他の物体と粒子間の接触力や粒子間接触による接触力である。
【００５９】
たとえば、キャリア粒子についてはMaxwell方程式を基礎とした磁場解析法などを利用して磁気力を算出し、トナー粒子についてはクーロン力に着目した静電界解析を行ない、さらに、キャリア粒子、トナー粒子の接触力をVoigtモデルに基づき粒子の接触量から算出し、最終的には、各作用力を組み合わせて運動方程式を解き、現像剤粒子１０２の挙動を高精度で予測する。
【００６０】
なお、図２に示した粒子挙動解析システム２００の基本構成では、事実上の並列型計算装置（クラスタ計算機）の構成で示したが、これは一例に過ぎない。図示を割愛するが、それぞれ粒子挙動解析機能を有する複数台の粒子挙動解析装置を第１ネットワークにてネットワーク接続されて並列型計算装置として構成されている複数の粒子挙動解析システムを、さらに、別の第２ネットワークで接続して構成されたものとしてもよい。この場合、各粒子挙動解析システムは、主要の処理データを相互に外部ネットワーク（第２ネットワーク）を介して伝達し合い、それぞれ対象の異なる粒子挙動解析処理を並列的に実行可能になり、このような変形例の粒子挙動解析システムとしては、事実上の並列型計算装置をネットワーク接続してなるグリッド型計算装置として構成される。
【００６１】
＜粒子挙動解析装置；第１実施形態＞
図３は、粒子挙動解析装置２０２の第１実施形態を示すブロック図である。ここでは、特に計算管理ノードの機能を具備した主粒子挙動解析装置２０２ａについて示している。
【００６２】
図示のように、主粒子挙動解析装置２０２ａは、指示入力装置２１０などを利用して処理対象データを取り込むデータ入力部２２０と、粒子挙動解析処理を行なうデータ処理部２３０と処理結果を表示装置２１２などを利用して操作者に提示する情報提示部２４０とを備えている。データ入力部２２０と情報提示部２４０とは、主粒子挙動解析装置２０２ａの計算管理ノードに相当する部分に設けられている。
【００６３】
データ入力部２２０は、指示入力装置２１０を構成するキーボードやマウスを介して操作者より入力されるコマンドやデータを受け付け、データ処理部２３０に渡す。
【００６４】
データ処理部２３０は、データ入力部２２０から入力されたデータに基づいて後述する粒子挙動解析処理を行なう。データ処理部２３０は、より詳細には、データ受付部２３２、数値演算処理部２３４（粒子挙動計算部）、出力データ処理部２３６、データ記憶部２３８を有する。データ処理部２３０は、副粒子挙動解析装置２０２ｂに含まれる。
【００６５】
データ受付部２３２は、図示を割愛したデータ記憶部を具備しており、データ入力部２２０から入力されたデータをデータ記憶部に記憶し、数値計算時に必要なデータを数値演算処理部２３４に供給する。データ受付部２３２のデータ記憶部には、たとえば、解析の対象としている現像装置４０の構成および現像剤粒子１０２の座標、物性値に関するデータなどが記憶される。
【００６６】
数値演算処理部２３４は、データ受付部２３２から供給されたデータに基づき、粒子の一例である現像剤粒子１０２（詳細にはキャリア粒子やトナー粒子）について、磁気相互作用、静電相互作用、または機械的相互作用（接触力）など、複数の相互作用を同時に考慮した粒子挙動を、力分割法や領域分割法などを適用してシミュレーション処理にて解析する。数値演算処理部２３４は、その解析結果を出力データ処理部２３６に供給する。
【００６７】
データ記憶部２３８は、メモリバス（MBUS）を介して数値演算処理部２３４に接続される。ここで、データ記憶部２３８は、いわゆるＣＰＵと同一の半導体基板上に内蔵される内蔵メモリ（キャッシュメモリ：Cache Memoryとも称される）と同様の一時記憶部２３８ａと、いわゆるメインメモリとも称される外部の半導体製の記憶媒体（たとえば数１００ＭＢ〜数ＧＢ程度の容量のもの）、およびメインメモリより大容量（数１００ＧＢ以上）のハードディスク装置（ＨＤＤ）などの外部記憶装置２３８ｂを有する。周知のように、ＣＰＵのアクセスは、メインメモリよりもキャッシュメモリの方が高速である。
【００６８】
ここで、本実施形態のデータ記憶部２３８は、相互作用を計算するためのパラメータ表のデータを記憶する装置として機能するだけでなく、数値演算処理部２３４がある粒子に作用する相互作用力の計算を行った際に計算された相互作用力を記憶する計算結果記憶部の機能も備える。
【００６９】
また、主粒子挙動解析装置２０２ａは、計算管理ノードに相当する部分に、処理対象要素を予め定められた分割法により分割し、各計算システム（プロセッサとも称する；図２では粒子挙動解析装置２０２）に各分割部分を割り当てる境界設定機能を具備した分割処理部２５０を備えている。
【００７０】
出力データ処理部２３６は、数値演算処理部２３４での計算結果を受け取り、数値演算処理部２３４での計算結果を表示データに変換し、表示装置２１２に供給する。表示装置２１２は、出力データ処理部２３６から供給された表示データに基づく処理結果画像を表示する。実際には確認困難な現像剤粒子１０２の挙動を視覚的に把握できるように、現像剤粒子１０２の挙動予測を可視化して表示装置２１２上に表示するのである。
【００７１】
各プロセッサのデータ処理部２３０（数値演算処理部２３４）は、個々の粒子の挙動を運動方程式に基づいて追跡する個別要素法を適用した粒子挙動解析手法を適用する。個別要素法は粉体を構成する個々の粒子の挙動を、運動方程式に基づいて時々刻々追跡し、精度良く粉体挙動をシミュレートする方法であり、電子写真プロセスにおけるキャリア粒子やトナー粒子を始め、種々の粉体挙動シミュレーションに用いられている。
【００７２】
しかしながら、個別要素法に基づいた粒子挙動計算アルゴリズムでは、微小時間ごとに、粒子の受ける力（機械的接触力、電磁気的遠距離力など）を算出し運動方程式に従って粒子の座標を更新していくが、実際の粉体プロセスを再現するためには膨大な数の粒子を考慮しなければならない。一般的な手法では、概ね粒子数の２乗で解析負荷が増大するので、粒子数が多くなると、計算量が膨大になり、いくら計算機の性能が向上したとはいっても、実際の系と同等の粒子数での計算を実行することは困難な場合が多い。現実的な計算時間で大規模な解析を行なうことは困難である。
【００７３】
そこで、粒子挙動解析方法において、計算時間の短縮を目的として、プログラムがインストールされた電子計算機を複数台使用し、各プログラムの並列化動作による分散処理を行なうことが提案されている。各電子計算機では、個別要素法にて挙動解析を行なう。
【００７４】
本実施形態でも、個別要素法を適用する際に、領域分割法、力分割法、粒子分割法、またはこれらを任意に組み合わせた方法、さらにはその他の分割法の何れかを適用した複数コンピュータによる並行処理手法を採用する。領域分割法は、処理対象要素である解析領域（計算対象領域）を分割して、分割した領域別にその領域内に存在する全粒子を各プロセッサに割り当てていく手法である。粒子分割法は、処理対象要素である計算対象粒子を所定数ずつ分割して各プロセッサに割り当てていく手法である。力分割法は、力マトリックスを用いたアルゴリズムを利用する手法である。
【００７５】
分割処理部２５０は、解析対象の装置の全体について、纏めて分割対象とするのではなく、解析対象領域を複数の領域に分割し、この分割した各解析対象領域の別に、さらに領域分割法や粒子分割法や力分割法などを適用するのがよい。たとえば現像装置４０の全体について解析する場合、攪拌搬送領域、ピックアップ領域、層形成領域、現像ニップ領域、ピックオフ領域の別に解析を行なうようにするとよい。
【００７６】
また、個別要素法そのものの高速化の手法として、磁気力などの遠距離力をある一定の距離以上はなれた粒子間では無視するカットオフ法や、機械的接触力の計算方法を簡易化した剛体球モデルなどがある。しかしながら、これらの方法では、計算速度が速くなり計算効率は向上するが、その反面で計算精度が悪化し解析結果の信頼性が低下してしまう難点がある。
【００７７】
また、一部の処理を間引くことで処理を高速化する手法もある。以下、この手法について、簡単に説明する。個別要素法の処理は、接触判定、接触力計算、数値積分による運動に関する物理量の更新（以下運動計算と記す）、の３つの処理に大別される。接触判定の結果、接触しているとみなされた粒子のペアについてのみ接触力計算と運動計算を進める。そのため、接触判定処理を高速化すれば、全体の演算速度は速くなる。
【００７８】
各粒子の接触・分離は、処理ステップ（計算段階）ごとに逐次変化するので、各粒子の接触判定そのものは、基本的には処理ステップ毎に必要であるが、１ステップ内における粒子の動きが小さければ、ある数ステップの間は、接触判定を行なわず（つまり接触判定の一部を間引く）、従前の接触候補粒子ペアをそのまま利用することが考えられている。
【００７９】
しかしながら、接触判定の一部省略は、接触していない粒子間の力を計算し、本当は接触している粒子間の接触力を計算しないことになるため、カットオフ法や剛体球モデルなどと同様に、計算効率は向上するが、解析結果の信頼性が低下してしまう。
【００８０】
したがって、より現実の系に近い条件において精度良く粉体挙動をシミュレートするためには、計算速度（計算効率）と計算精度（解析結果の信頼性）を両立した高速化手法の開発が求められている。
【００８１】
本実施形態では、分割法が何であるかを問わず、同一の計算系、処理ステップの中でも、それぞれの粒子ごとに、動的に、解析手法（計算間隔や計算方法）を変える手法を採る。ここで、解析手法を変える際の判断基準を何れにするかで、様々なシステム態様を採り得る。
【００８２】
第１実施形態では、この解析手法を変える際の判断基準を、粒子の移動量（変位量）とする。「粒子の移動量」としては、ステップごとの移動量でもよいし、数ステップ分の移動量の蓄積量（積算移動量・積算変位量）でもよい。両者を組み合わせるとさらによい。
【００８３】
このような仕組みとするため、第１実施形態の副粒子挙動解析装置２０２ｂの部分は、本実施形態の特徴部分として、移動粒子判定部２６０を備える。移動粒子判定部２６０は、数値演算処理部２３４による各粒子の挙動の計算結果に基づいて、移動量が予め定められている閾値を超える粒子を判定し、その判定結果を数値演算処理部２３４に通知する。
【００８４】
移動粒子判定部２６０は、移動粒子特定部２６２と閾値設定受付部２６６を有する。閾値設定受付部２６６は、操作者から閾値の指定を受け付け、その情報を移動粒子特定部２６２に通知する。
【００８５】
移動粒子特定部２６２は、粒子ごと、数値演算処理部２３４からの移動量の計算結果と閾値設定受付部２６６を介して指定された閾値とを比較して、移動量の大小を自動的に判定し、その判定結果Ｄ１を数値演算処理部２３４に通知する。つまり、移動量が閾値を超える粒子は移動量の大きな粒子、移動量が閾値を超えない粒子は移動量の小さな粒子と、区分けする。
【００８６】
数値演算処理部２３４は、処理ステップごとに、かつ、粒子ごとに、移動量が閾値を超えるか否かに応じて、精度や処理時間の異なる各別の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する。たとえば、移動粒子判定部２６０が閾値を超えると判定した移動量の大きな粒子については、数値演算処理部２３４は、精度の良い第１の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する。一方、移動粒子判定部２６０が閾値を超えると判定しなかった移動量の小さな粒子については、第１の挙動解析処理手法よりも低精度であるが処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する。
【００８７】
第２の挙動解析処理手法としては、第１の挙動解析処理手法よりも低精度で処理時間の短い（高速な）ものであればよく、計算を省略または簡易化するとよい。たとえば、接触判定を行なわず（つまり接触判定の一部を間引く）、計算間隔を長く取ってもよいし（つまり計算を間引く）、ある数ステップの間は、第１の挙動解析処理手法よりも簡易な手法を採用してもよい。簡易な手法としては、今回のステップにおける接触力との差分は少ないと見なせるため従来の接触力計算は行なわずに、たとえば、前回計算された接触力変化量を代入する、単純な弾性モデルで近似する、接触力を定数で与える、などの簡易的な方法で接触力を近似的に求める。
【００８８】
［処理例：第１実施形態］
図４〜図４Ａは、第１実施形態の粒子挙動解析手法を説明する図である。ここで、図４は、第１実施形態に対する比較例の粒子挙動解析手法の処理手順を示すフローチャートである。個別要素法の基本フローチャートと相違はないと考えてよい。図４Ａは、粒子間の接触力計算を動的に間引く第１実施形態の粒子挙動解析手法の処理手順を示すフローチャートである。
【００８９】
第１実施形態では、機械的接触力や遠距離力などの粒子に作用する力の計算の間引き判断を、粒子ごとに定めた条件によって動的に行なう方法である。図４および図４Ａでは、一例として、計算間隔や計算方法の変更の判断対象である時々刻々変化する物理量として、中心間距離変化量に基づき、粒子間の接触力計算を動的に間引く場合で示している。
【００９０】
図４に示すように、比較例では、数値演算処理部２３４は先ず、データ受付部２３２から、数値計算時に必要なデータを取り込む。その中には、現像剤粒子１０２の初期の座標データ（粒子の配置位置のデータ）が存在する。数値演算処理部２３４は、初期の粒子配置を特定し（Ｓ１１０）、粒子の座標データに基づいて各粒子対の接触判定を行なう（Ｓ１２０）。接触していると判断しなかった粒子対に対しては接触力の計算を行なわず（Ｓ１２０−ＮＯ）、接触していると判断した粒子対に対しては個別要素法で従来より一般的に使用されている粘弾性モデルに基づいた高精度の接触力計算を行ない接触力を求める（Ｓ１２０−ＹＥＳ，Ｓ１３２）。
【００９１】
その後、何れの場合も遠距離力の計算を行ない（Ｓ１５０）、接触力や遠距離力を元に粒子座標を更新する（Ｓ１９０）。なお、遠距離力の計算は、必ず実施されると言うものではない。たとえば、電子写真プロセスにより画像形成を行なう画像形成装置１での粒子挙動解析では遠距離力の計算を行なうが、ホッパーからのガラスビーズの堆積挙動解析の場合には遠距離力計算が不要である。
【００９２】
この後、終了条件を満たす計算ステップに到達するまで、ステップＳ１２０に戻り、同様の処理を繰り返す（Ｓ１９６−ＮＯ）。ここで“終了条件を満たす計算ステップ”とは、解析対象の全粒子が、概ね安定した位置に納まった状態となるまでとすればよい。終了条件を満たす計算ステップに到達すると（Ｓ１９６−ＹＥＳ）、出力処理を行なう（Ｓ１９８）。ここで、「出力処理」とは、たとえば、解析結果のファイル出力を意味する。なお、このファイル出力は、必ず実施されると言うものではない。
【００９３】
一方、第１実施形態では、図４に示すように、数値演算処理部２３４は、接触していると判断しなかった粒子対に対しては、接触力の計算を行なわない（Ｓ１２０−ＮＯ）。
【００９４】
移動粒子特定部２６２は、接触していると判断された粒子対に対して、当該ステップでの中心間距離変化量を算出し、また、当該ステップでの中心間距離変化量をそれ以前の積算変化量（前回の蓄積量Ａ）に加算して当該ステップでの蓄積量Ａを算出する（Ｓ１２０−ＹＥＳ，Ｓ１２２）。機械的接触力や電磁気的遠距離力などは、２粒子の中心間距離の関数として表現される。この点に着目して、本実施形態では、計算間隔や計算方法の変更の判断対象である時々刻々変化する物理量として、相互作用力が作用する粒子対間の距離変化量を用いることで、より効率的かつ精度を維持した間引き判断を行なうのである。
【００９５】
移動粒子特定部２６２は、算出した中心間距離変化量の蓄積量が閾値Th１を超えるか否かを判定する（Ｓ１３０）。閾値Th１としては、たとえば２粒子の半径の合計の０．１％とする。計算間隔や計算方法の変更の判断対象である時々刻々変化する物理量として、「算出した中心間距離変化量の蓄積量Ａ」、つまり、相互作用力が作用するペア間の距離変化量の蓄積量Ａを用いると、接触力の解析において、中心間距離変化量のみを間引きの判断指標とした場合に比べて、解析効率や解析精度は向上する。
【００９６】
ステップごとの中心間距離変化量だけでなくその蓄積量Ａも判断指標にすることで、移動速度が速い粒子だけでなく移動速度は遅いが停止していない粒子も特定される。よって、蓄積量Ａに着目した判断をすることで、移動速度は遅いが停止していない粒子に対する相互作用力計算の間引き判断がなされる。加えて、中心間距離変化量の閾値を変更することなく速度の遅い粒子にも対応するので、解析精度は維持される。一方、中心間距離変化量のみで移動速度の遅い粒子に対処するには閾値をより小さくしなければならず、その結果として間引きが行なわれ難くなり、解析効率の向上は図れない。
【００９７】
移動粒子特定部２６２は、中心間距離変化量の蓄積量Ａが閾値Th１を超えていた場合には、その粒子を積算移動量の大きな粒子であると判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１３０−ＹＥＳ）。数値演算処理部２３４は、この積算移動量の大きな粒子については、個別要素法で従来より一般的に使用されている粘弾性モデルに基づいた高精度の接触力計算を行ない接触力を求める（Ｓ１３４）。また、このとき、数値演算処理部２３４は、中心間距離変化量の蓄積量Ａをリセットする（Ｓ１３６）。
【００９８】
粘弾性モデルとしては、たとえばMaxwellモデルとVoigtモデルが代表的なものである。何れも、２個のバネと１個のダッシュポットの３要素からなるモデルであるが、その並び方が異なる。ダッシュポットとは、急激な変形には強い抵抗を示す要素であり、緩やかな変形を許す特性を持つもので、粘性を表わす要素である。両モデルには、モデル化の式に相違があるが、等価となるように定数を選べば、同じ現象が表わされる。
【００９９】
移動粒子特定部２６２は、中心間距離変化量の蓄積量Ａが閾値Th１を超えていない場合には（Ｓ１３０−ＮＯ）、その粒子を積算移動量の小さな粒子であると判定し、さらに、当該ステップでの中心間距離変化量が閾値Th２を超えるか否かを判定する（Ｓ１４０）。つまり、相互作用力が作用する粒子対の相対的な移動量が閾値Th２を超えるか否かに基づき、粒子対が相対的に停止しているか否かを判定する。閾値Th２としては、たとえば２粒子の半径の合計の０．００１％とする。つまり、中心間距離変化量の蓄積量Ａが、閾値Th１に満たなければ、前回の接触力計算時の接触力と、今回のステップにおける接触力との差分は少ないと見なせるため、従来の接触力計算は行なわずに、当該ステップでの中心間距離変化量に応じた接触力に関する挙動解析処理を行なうようにする。
【０１００】
移動粒子特定部２６２は、中心間距離変化量が閾値Th２を超えていた場合には、その粒子を移動量の大きな粒子であると判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１４０−ＹＥＳ）。数値演算処理部２３４は、この移動量の大きな粒子については、従来より個別要素法で一般的に使用されている粘弾性モデルに基づいた接触力計算よりも簡易な手法を適用して、接触力を近似的に求める（Ｓ１４２）。
【０１０１】
簡易な手法（簡易計算）としては、たとえば、前回計算された接触力変化量をデータ記憶部２３８から読み出して代入（代用）する、低精度・高速処理の単純な弾性モデルで近似する、接触力を定数で与える、などの方法を適用する。
【０１０２】
前回計算された接触力変化量を代入する手法は、ある粒子に作用する相互作用力（ここでは接触力）の計算を行なった際に、計算された相互作用力（接触力）をデータ記憶部２３８に記憶しておき、次ステップ以降で、同粒子の相互作用力計算の近似値として、時系列的に最新の値（時系列的に最も近い時間に計算された値）を使用することを意味する。
【０１０３】
時系列的に最新の値を使用する手法は、計算精度についてはステップごとに弾性モデルを用いて相互作用力を計算する方法に比べて低下する。最新の値で近似する本手法よりも簡便な方法として、相互作用力として定数を与える方法や単純な弾性モデルで近似するなどの方法が考えられる。しかしながら、ステップごとに相互作用力を計算する場合に比べて計算効率は向上する。また、相互作用力として定数を与える方法や、単純な弾性モデルで計算する方法に比べて、最新の値で近似する本手法の方が計算精度の低下は小さくなる。結果的には、最新の値で近似する本手法は、より簡易な近似方法に比べて精度の低下は抑えられ、効率とある程度の精度の維持の両立が図られる。
【０１０４】
移動粒子特定部２６２は、中心間距離変化量が閾値Th２を超えていない場合には、その粒子対は、相対的に停止している、換言すると相対的な移動量の小さな粒子であると判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１４０−ＮＯ）。数値演算処理部２３４は、この移動量の小さな粒子については接触力の計算を行なわない、つまり停止していると判断された粒子対間の相互作用力（接触力）の計算を実行せず、当該ステップでの接触力計算を間引く（Ｓ１４４）。停止した粒子の計算を省略するため、通常通り計算するよりは計算効率が向上する。
【０１０５】
この後、数値演算処理部２３４は、電子写真プロセスにより画像形成を行なう画像形成装置１での粒子挙動解析の場合には「遠距離力計算」を行なう（Ｓ１５０）。このとき、第１実施形態では先ず、移動粒子特定部２６２は、当該ステップでの中心間距離変化量をそれ以前の積算変化量（前回の蓄積量Ｂ）に加算して当該ステップでの蓄積量Ｂを算出する（Ｓ１５２）。なお、蓄積量Ａと蓄積量Ｂはそれぞれ独立に記憶する。
【０１０６】
移動粒子特定部２６２は、算出した中心間距離変化量の蓄積量が閾値Th３を超えるか否かを判定する（Ｓ１５４）。閾値Th３としては、たとえば２粒子の半径の合計の０．１％とする。計算間隔や計算方法の変更の判断対象である時々刻々変化する物理量として、「算出した中心間距離変化量の蓄積量Ｂ」、つまり、相互作用力が作用するペア間の距離変化量の蓄積量Ｂを用いると、遠距離力の解析において、中心間距離変化量のみを間引きの判断指標とした場合に比べて、解析効率や解析精度は向上する。
【０１０７】
移動粒子特定部２６２は、中心間距離変化量の蓄積量Ｂが閾値Th３を超えていた場合には、その粒子を積算移動量の大きな粒子であると判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１５４−ＹＥＳ）。数値演算処理部２３４は、この積算移動量の大きな粒子については、個別要素法で従来より一般的に使用されている高精度の遠距離力計算方法に基づき遠距離力を求める（Ｓ１５５）。また、このとき、数値演算処理部２３４は、中心間距離変化量の蓄積量Ｂをリセットする（Ｓ１５６）。
【０１０８】
移動粒子特定部２６２は、中心間距離変化量の蓄積量Ｂが閾値Th３を超えていない場合には（Ｓ１５４−ＮＯ）、その粒子を遠距離力に関しても積算移動量の小さな粒子であると判定し、さらに、当該ステップでの中心間距離変化量が閾値Th４を超えるか否かを判定する（Ｓ１５７）。つまり、遠距離力が作用する粒子対の相対的な移動量が閾値Th４を超えるか否かに基づき、粒子対が相対的に停止しているか否かを判定する。閾値Th４としては、たとえば２粒子の半径の合計の０．００１％とする。つまり、中心間距離変化量の蓄積量Ｂが、閾値Th３に満たなければ、前回の遠距離力計算時の遠距離力と、今回のステップにおける遠距離力との差分は少ないと見なせるため、従来の遠距離力計算は行なわずに、当該ステップでの中心間距離変化量に応じた遠距離力に関する挙動解析処理を行なうようにする。
【０１０９】
移動粒子特定部２６２は、中心間距離変化量が閾値Th４を超えていた場合には、その粒子を移動量の大きな粒子であると判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１５７−ＹＥＳ）。数値演算処理部２３４は、この移動量の大きな粒子については、個別要素法で従来より一般的に使用されている高精度の遠距離力計算方法に基づき遠距離力を求める（Ｓ１５８）。
【０１１０】
移動粒子特定部２６２は、中心間距離変化量が閾値Th４を超えていない場合には、その粒子対は、相対的に停止している、換言すると相対的な移動量の小さな粒子であると判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１５７−ＮＯ）。数値演算処理部２３４は、この移動量の小さな粒子については遠距離力の簡易計算を行なう（Ｓ１５９）。遠距離力の簡易計算としては、たとえば、データ記憶部２３８に記憶されている時系列的に最も近い時間に計算された値を与える、低精度・高速処理の単純モデルで近似する、遠距離力を定数で与える、などの方法を適用する。相対的に停止した粒子の遠距離力計算を簡易な方法で計算するため、通常通り計算するよりは計算効率が向上する。
【０１１１】
つまり、中心間距離変化量が閾値Th２（粒子の半径の合計の０．００１％）を超えないとき（粒子が停止したと判断されたとき）には接触力の計算は省略し、遠距離力は時系列的に最も近い時間に計算された値を与えるなどの手法で遠距離力についての簡易計算処理を行なう。
【０１１２】
このように、第１実施形態の処理手法によれば、移動量の大きな粒子については、処理時間が長く掛っても精度の良い第１の挙動解析処理手法を適用し、移動量の小さな粒子については、精度は劣るが処理時間が短い第２の挙動解析処理手法を適用することで、計算速度と計算精度の両立を図るようにしている。計算精度を維持しつつ計算系全体としての計算効率を上げるのである。
【０１１３】
同一処理ステップ内であっても、相互作用力計算の判断基準を満たした（第１実施形態では移動量が閾値を超える）粒子に対してのみ精度の良い第１の挙動解析処理手法を適用し、判断基準を満たしていない（第１実施形態では移動量が閾値を超えない）粒子に対しては、低精度であるが処理時間の短い第２の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する。
【０１１４】
時々刻々変化する粒子の物理量（移動量）を判断対象とすることで、粒子に作用する相互作用力の計算間隔や計算方法、またはその両方を、粒子ごとに動的に変更する手法を採っている。粒子の中心間距離変化量の蓄積量のような、空間的、時間的に変動する物理量を間引きの判断に用いることによって、同一の計算系の中でも、たとえば移動量が大きい粒子に対しては間引き間隔を細かくして高精度の挙動解析処理手法を適用し、逆に殆ど静止している粒子に対しては間引き間隔を粗くして高速の挙動解析処理手法を適用するので、精度と計算の過不足が同時に解消される。
【０１１５】
従前のように、単純に、１ステップ内における粒子の動きが小さいことを根拠として、ある数ステップの間、接触判定を行なわずに、従前の接触候補粒子ペアをそのまま利用するというものではない。第１実施形態では、粒子ごとに、移動量の大小に応じた挙動解析処理手法を適用するので、接触していない粒子間の力を計算したり、本当は接触している粒子間の接触力を計算しないという事態は避けられる。解析結果の信頼性を低下させることなく、全体としての処理時間は短くなる。
【０１１６】
［実施例：第１実施形態］
図５〜図５Ａは、第１実施形態の処理手法の有意性を示すため、接触力計算を定期的に間引く方法を比較対象とし解析を行なった対比例を示す図である。
【０１１７】
図５には、各手法での計算時間の結果が示されている。第１比較例は、３ステップ間隔で間引きを行なった場合であるが、間引きの間隔が細か過ぎるため計算に無駄が発生し、第１実施形態に比べて計算時間が約５０％増加している。第２比較例は、１０ステップ間隔で間引きを行なった場合であるが、間引きの間隔を粗くし過ぎたため計算に不足が発生して計算結果が得られなかった。したがって、中心間距離変化量に基づき、粒子間の接触力計算を動的に間引く第１実施形態の手法は、計算効率と計算精度を両立した間引き条件で粒子挙動解析が実現されることが分かる。空間的、時間的に変動する物理量を間引きの判断に用いることによって、粒子の変位量が大きい場合には間引き間隔を細かくし、逆に粒子が殆ど静止している場合には間引き間隔を粗くすることで、計算の無駄と不足は同時に解消される。
【０１１８】
図５Ａには、粒子沈降シミュレーションにより間引き条件を変えた場合の計算時間と、接触力の省略回数の結果が示されている。第１実施形態では、間引きの判断対象として、接触粒子対の中心間距離変化量およびその蓄積量と半径の合計の割合いを用いて判断している。間引き条件番号が小さい程、間引き条件を厳しくし、間引きが起こり難くなっている。
【０１１９】
条件１，２では間引きの条件が厳しいため、計算速度が向上していない。また、条件６では間引き条件が粗過ぎたため計算が収束しなかった。条件３で計算時間は極小値を取っており、間引き条件には最適値が存在していることが分かる。フローチャートで示した処理例で言えば、閾値Th１，閾値Th２の設定次第で、計算速度と計算精度の両立の具合いが変わることになる。
【０１２０】
＜粒子挙動解析装置；第２実施形態＞
図６は、粒子挙動解析装置２０２の第２実施形態を示すブロック図である。ここでは、特に計算管理ノードの機能を具備した主粒子挙動解析装置２０２ａについて示している。
【０１２１】
第２実施形態は、粒子間に作用する遠距離力に着目して、動的かつ局所的に、解析手法（計算間隔や計算方法）を変える手法を採る。動的に解析手法を変える際の判断基準は第１実施形態と同様で粒子の移動量（変位量）を判断基準とする。局所的に解析手法を変える際の判断基準は、解析上厳密な計算を行なう必要がある重要領域に存在する粒子であるか否かとする。
【０１２２】
空間的に解析上、厳密な計算を行なう必要があると考えられる重要領域を設定することで、粒子に作用する相互作用力の計算間隔や計算方法またはその両方を、空間に対して局所的に変更するのである。この結果を受けて、数値演算処理部２３４では、空間的に解析上重要な重要領域に存在する粒子に対しては計算精度を保ち、重要領域外の粒子には簡易計算方法を適用することで、計算速度と計算精度の両立を図る。後述する第３実施形態との相違点は、重要領域の設定が固定的である点である。
【０１２３】
このような仕組みとするため、第２実施形態の副粒子挙動解析装置２０２ｂの部分は、第１実施形態の構成に加えて、重要粒子判定部２７０と解析領域情報提示部２８０を備える。
【０１２４】
重要粒子判定部２７０は、重要粒子特定部２７２と重要領域設定部２７４と手動領域設定受付部２７６とを有する。解析領域情報提示部２８０は、情報提示部２４０を介して、重要領域設定部２７４が設定する重要領域の情報を表示装置２１２などを利用して操作者に提示する。手動領域設定受付部２７６は、操作者から重要領域の指定を受け付け、その情報を重要領域設定部２７４に通知する。
【０１２５】
重要粒子特定部２７２は、解析対象の粒子が、重要領域設定部２７４にて設定されている重要領域に存在するか否かに基づき各粒子を重要粒子と非重要粒子に切り分け、その情報Ｄ２を数値演算処理部２３４に通知する。具体的には、重要粒子特定部２７２は、重要領域に存在する粒子は重要粒子とし、重要領域に存在しない粒子は非重要粒子とする。
【０１２６】
数値演算処理部２３４は、処理ステップごとに、かつ、粒子ごとに、移動量（その積算量も含む）だけでなく、重要領域に存在する否かにも基づいて、精度や処理時間の異なる各別の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する。たとえば、重要粒子判定部２７０（重要粒子特定部２７２）が重要領域に存在すると判定した重要粒子については、数値演算処理部２３４は、精度の良い第３の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する。一方、重要粒子判定部２７０が重要領域に存在しない判定した非重要粒子については、第３の挙動解析処理手法よりも低精度であるが処理時間の短い第４の挙動解析処理手法を適用して粒子の挙動をそれぞれ計算する。
【０１２７】
第３の挙動解析処理手法と第４の挙動解析処理手法の関係は、第１実施形態における第１の挙動解析処理手法と第２の挙動解析処理手法の関係と似通っている。第４の挙動解析処理手法としては、第３の挙動解析処理手法よりも低精度で処理時間の短い（高速な）ものであればよく、計算を省略または簡易化するとよい。たとえば、従来の遠距離力計算方法を第３の挙動解析処理手法として、中心間距離が長い程間引きの程度が多くなるように、中心間距離に応じて遠距離力の計算ステップを間引く。粒子対のどちらもが重要領域にない場合や中心間距離が遠距離力を無視できる程に離れているときには、遠距離力の計算を行なわずに遠距離力を「０」とする。
【０１２８】
［処理例：第２実施形態］
図７〜図７Ａは、第２実施形態の粒子挙動解析手法を説明する図である。ここで、図７は、粒子間の遠距離力計算を動的かつ局所的に間引く第２実施形態の粒子挙動解析手法の処理手順を示すフローチャートである。図７Ａは、第２実施形態における重要領域の設定例を示す図である。因みに、図７Ａは、画像形成装置１への適用の場合において重要領域の設定が固定的な（更新がない）場合である。
【０１２９】
操作者は、図７Ａに示すように、手動領域設定受付部２７６を介して、粒子の運動状態から解析上粒子挙動が重要な意味を持つエリアや特に詳細な粒子挙動を知りたいエリアなど、解析をより厳密に行なう必要があると考えられるエリアを定める。たとえば、画像形成装置１の現像装置４０における現像剤挙動解析を行なう場合であれば、感光体１０と現像ロール１４０の各周縁が対向し現像作用の行なわれる現像ニップ領域が該当する。手動領域設定受付部２７６は、操作者から重要領域の指定を受け付け、その情報を重要領域設定部２７４に通知する。
【０１３０】
遠距離力の計算ステップ（Ｓ１５０）に達すると、重要領域設定部２７４は、手動領域設定受付部２７６からの通知に基づき、解析領域内に重要領域を設定する（Ｓ１６０）。
【０１３１】
重要粒子特定部２７２は、解析対象の粒子対のどちらもが重要領域設定部２７４により設定された重要領域内に存在するか否かを判定する（Ｓ１６２）。重要粒子特定部２７２は、解析対象の粒子対のどちらもが重要領域内に存在する場合は、その粒子対を重要粒子であると判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１６２−ＹＥＳ）。数値演算処理部２３４は、この重要粒子については、個別要素法で従来より一般的に使用されている高精度の遠距離力計算方法に基づき遠距離力を求める（Ｓ１７８）。
【０１３２】
重要粒子特定部２７２は、解析対象の粒子対のどちらもが重要領域内に存在する場合に該当しないときは、その粒子対を非重要粒子であると判定し、さらに、どちらもが重要領域内に存在しないのかや中心間距離に応じて、非重要度をランク分けする。
【０１３３】
たとえば、重要粒子特定部２７２は、粒子対のどちらかが重要領域内に存在するのか、どちらもが重要領域内に存在しないのかを判定する（Ｓ１６４）。重要粒子特定部２７２は、どちらもが重要領域内に存在しないときには、その粒子対を、非重要度が最も高い第１非重要粒子（逆に最も重要でない）と判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１６４−ＮＯ）。
【０１３４】
重要粒子特定部２７２は、粒子対のどちらかが重要領域内に存在するときには、さらに、中心間距離が閾値Th５を超えるか否かを判定する（Ｓ１６６）。閾値Th５としては、たとえば２粒子の半径の１０倍とする。重要粒子特定部２７２は、中心間距離が閾値Th５を超えるときには、その粒子対を、非重要度が第１非重要粒子の次に高い第２非重要粒子と判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１６６−ＮＯ）。
【０１３５】
重要粒子特定部２７２は、中心間距離が閾値Th５以内のときには、さらに、中心間距離が閾値Th６（＜Th５）を超えるか否かを判定する（Ｓ１６８）。閾値Th６としては、たとえば２粒子の半径の５倍とする。重要粒子特定部２７２は、中心間距離が閾値Th６を超えるときには、その粒子対を、非重要度が第２非重要粒子の次に高い第３非重要粒子と判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１６６−ＮＯ）。重要粒子特定部２７２は、中心間距離が閾値Th６以内のときには、その粒子対を、非重要度が第３非重要粒子の次に高い第４非重要粒子（逆に最も重要粒子に近い）と判定し、その情報を数値演算処理部２３４に通知する（Ｓ１６６−ＹＥＳ）。
【０１３６】
数値演算処理部２３４は、粒子対のどちらもが重要領域内にない第１非重要粒子と、粒子対のどちらかが重要領域内にあるが中心間距離が閾値Th５（２粒子の半径の１０倍）を超える第２非重要粒子については、遠距離力は無視できるとして、遠距離力の計算を行なわずに遠距離力＝０とする（Ｓ１７０）。
【０１３７】
数値演算処理部２３４は、粒子対のどちらかが重要領域内にあるが中心間距離が閾値Th６（２粒子の半径の５倍）を超え閾値Th５（２粒子の半径の１０倍）以内の第３非重要粒子については、遠距離力の計算を１００ステップに１回実行する（Ｓ１７２−ＹＥＳ，Ｓ１７８）。数値演算処理部２３４は、粒子対のどちらかが重要領域内にあり、中心間距離が閾値Th６（２粒子の半径の５倍）以内の第４非重要粒子については、遠距離力の計算を１０ステップに１回実行する（Ｓ１７４−ＹＥＳ，Ｓ１７８）。遠距離力の計算を１００ステップごとや１０ステップごとに間引く際に遠距離力の計算を行なわないステップのときには（Ｓ１７２−ＮＯ，Ｓ１７４−ＮＯ）、前回の値を今回の遠距離力とする（Ｓ１７６）。
【０１３８】
その後、接触力や遠距離力を元に粒子座標を更新する（Ｓ１９０）。以下、比較例と同様である。
【０１３９】
第２実施形態では、解析上厳密な計算を行なう必要がある重要領域（に粒子が存在するか否か）と、粒子の移動量（変位量）の２種を解析手法を変える際の判断基準する処理となっている。ステップＳ１７８で遠距離力を求める処理が最も高精度・低速処理で、ステップＳ１７０での遠距離力の計算を行なわない処理が最も低精度・高速処理で、ステップＳ１６６〜Ｓ１７６，Ｓ１７８での１００ステップごとや１０ステップごとに遠距離力計算を行なう処理がその中間に位置する中精度・中速処理である。
【０１４０】
このように、第２実施形態の処理手法によれば、空間的に解析上、厳密な計算を行なう必要があると考えられる重要領域に存在する粒子に対しては、処理時間が長く掛っても精度の良い第３の挙動解析処理手法を適用し、重要領域外の粒子については、精度は劣るが処理時間が短い第４の挙動解析処理手法を適用することで、計算速度と計算精度の両立を図るようにしている。計算精度を維持しつつ計算系全体としての計算効率を上げるのである。
【０１４１】
また、重要領域外の粒子については、さらに、どちらもが重要領域内に存在しないのかや中心間距離に応じて非重要度をランク分けし、非重要度のランクに応じて間引きの度合いを調整することで、遠距離計算のさらなる効率化を図っている。
【０１４２】
＜粒子挙動解析装置；第３実施形態＞
図８は、粒子挙動解析装置２０２の第３実施形態を示すブロック図である。ここでは、特に計算管理ノードの機能を具備した主粒子挙動解析装置２０２ａについて示している。
【０１４３】
第３実施形態は、先ず第２実施形態と同様に、粒子間に作用する遠距離力に着目して、動的かつ局所的に、解析手法を変える手法を採る。第２実施形態との相違点は、更新後の粒子位置に基づき重要領域の設定を更新する点である。
【０１４４】
このような仕組みとするため、第３実施形態の副粒子挙動解析装置２０２ｂの部分は、第２実施形態の構成に加えて、重要粒子判定部２７０は、重要領域更新部２７８をさらに備える。重要領域更新部２７８は、処理過程で、数値演算処理部２３４の計算結果に基づいて、重要領域を自動的に更新して、その情報を重要領域設定部２７４に通知する。つまり、重要領域更新部２７８は、解析上厳密な計算を行なう必要があると考えられる重要領域を、時々刻々変更し置き換えまたは追加する。時系列的に粒子の存在する位置が大きく変わるときには、解析を厳密に行なう必要のある重要領域を設定し直す。解析上重要なエリアを予め予測できないケースや粒子の移動量が大いためエリアを広く定義しなければならないケースにおいて、重要領域を時々刻々更新するのである。
【０１４５】
［処理例：第３実施形態］
図９〜図９Ａは、第３実施形態の粒子挙動解析手法を説明する図である。ここで、図９は、粒子間の遠距離力計算を動的かつ局所的に間引く第３実施形態の粒子挙動解析手法の処理手順を示すフローチャートである。図９Ａは、第３実施形態における重要領域の設定例を示す図である。
【０１４６】
因みに、図９Ａは、画像形成装置１への適用の場合において、感光体１０の一周分を全体としての解析対象領域として粒子挙動をシミュレートする際、重要領域更新部２７８により重要領域の設定が自動更新される場合である。この場合、感光体１０の一周分よりも重要領域を狭く設定する場合には、解析対象の注目する現像剤粒子１０２が、現像装置４０の部分→転写装置５０の部分→クリーニング装置６０の部分へと移動していくため、それに合わせて、重要領域を設定し直すことが肝要となる。
【０１４７】
操作者は、手動領域設定受付部２７６を介して、粒子の運動状態から解析上粒子挙動が重要な意味を持つエリアや特に詳細な粒子挙動を知りたいエリアなど、解析をより厳密に行なう必要があると考えられるエリアを重要領域として定める。たとえば、画像形成装置１の現像剤粒子１０２の挙動を感光体１０の一周分について解析する場合には、先ず図９Ａ（１）に示すように、現像装置４０の部分が該当する。手動領域設定受付部２７６は、操作者から重要領域の指定を受け付け、その情報を重要領域設定部２７４に通知する。
【０１４８】
遠距離力の計算ステップ（Ｓ１５０）に達すると、重要領域設定部２７４は、手動領域設定受付部２７６からの通知に基づき、解析領域内に重要領域を設定する（Ｓ１６０）。以後、ステップＳ１９０までは第２実施形態と同様である。
【０１４９】
その後、重要領域更新部２７８は、時系列的に粒子の存在する位置が大きく変わっているか否かを判定する（Ｓ１９２）。時系列的に粒子の存在する位置が大きく変わっているときには、重要領域更新部２７８は、解析を厳密に行なう重要領域の位置を特定し、更新後の重要領域の情報を重要領域設定部２７４に通知して、重要領域の位置を更新させる（Ｓ１９４，Ｓ１６０）。
【０１５０】
たとえば、画像形成装置１の現像剤粒子１０２の挙動を一周分について解析する場合であれば、重要領域は、当初設定した現像装置４０の部分から、図９Ａ（２）に示すように転写装置５０の部分へと移行し、さらに、図９Ａ（３）に示すようにクリーニング装置６０の部分へと移行する。
【０１５１】
このような場合、重要領域設定部２７４は、ステップＳ１５２で設定していた重要領域を、重要領域更新部２７８から通知された重要領域に基づいて設定し直す。たとえば、重要領域設定部２７４は、ステップＳ１５２で設定していた重要領域を重要領域更新部２７８から通知された重要領域と置き換える、または、ステップＳ１５２で設定していた重要領域に重要領域更新部２７８から通知された重要領域を追加する。
【０１５２】
その後（次回以降）は、更新された重要領域において、ステップＳ１６２以降の処理（遠距離力計算の間引き判断など）を行なう。
【０１５３】
このように、第３実施形態の処理手法によれば、解析上厳密な計算を行なう必要があると考えられる重要領域を狭く設定しつつ、粒子の移動に合わせて移動量が更新条件条件を満たしたときに重要領域を変更し置き換えまたは追加する。重要領域の設定を固定している第２実施形態とは異なり、重要領域を予め予測できないケースや粒子の移動量が大いため解析対象領域を広く定義しなければならないケースにおいて、粒子の移動量が更新条件条件を満たしたときに重要領域の位置を変更することで、計算効率は第２実施形態よりも向上する。
【０１５４】
第２実施形態で示したように、重要領域内に存在する粒子に対する相互作用力計算は厳密な計算を行なうため１回当たりの計算負荷が大きくなる。したがって、無駄に重要領域を広く取ってしまうと、計算上あまり重要でない粒子に対しても負荷の大きな計算方法が適用されてしまう。これは、粒子は広範囲に存在するが、実際に解析上重要な意味を持つ領域は狭くかつその領域が時間とともに推移していくケースに特に有効である。
【０１５５】
たとえば、電子写真プロセスにより画像を形成する画像形成装置１においては、図９Ａのように、感光体１０の一周分の粒子挙動をシミュレートするときに、感光体一周分を重要領域として広く取って固定してしまうと、たとえばクリーニング装置６０付近に注目しているのに、現像装置４０付近の粒子挙動の計算に負荷が掛り計算効率が悪化することなどが考えられる。また、重要領域の更新をする際に多少の計算が必要になるが膨大な回数の計算が行なわれる相互作用力の計算負荷に比べると無視できるほど小さいのが実情である。
【０１５６】
このような理由から、全体としての解析対象領域を広く取り、それに対して重要領域を狭く設定する場合に、注目の粒子の移動に合わせて重要領域の位置を更新する第３実施形態の手法を用いることで、第２実施形態に比べて計算効率は向上する。
【０１５７】
＜比較例との対比＞
以上説明したように、本実施形態の粒子挙動解析処理では、処理ステップの中でも、それぞれの粒子ごとに、動的に、解析手法を変える手法を採ることで、処理速度と解析精度の両立を図っている。特許文献１，２に記載の仕組みも、一見すると、処理速度と解析精度の両立を図る本実施形態の仕組みに似通っているが、具体的な仕組みにおいて相違がある。以下、この点について説明する。
【０１５８】
特許文献１に記載の仕組みは、時々刻々変化する物理量を判断対象として接触候補ペアリストの更新回数を間引く方法である。接触候補ペアの作成回数を間引くことで計算を高速化する。たとえば、計算系の中でただ１つの粒子のみが更新判断の基準を満たした場合には、同一ステップ内で系全体の粒子に対して接触候補ペアリストの更新を行なう。
【０１５９】
一方、本実施形態の仕組みは、時々刻々変化する物理量を判断対象として粒子間の相互作用力の計算回数を間引く方法である。同一ステップ内であっても相互作用力計算の判断基準を満たした粒子に対してのみ相互作用力の計算を行ない、判断基準を満たしていない粒子に対しては計算を省略または簡易化する。同一の計算系、ステップの中でもそれぞれの粒子ごとに計算方法を変える点で、特許文献１の仕組みとは相違がある。
【０１６０】
特許文献２に記載の仕組みは、差分法において系の状態から差分ステップの自動最適化を行なう方法である。差分ステップを自動的に決定される判断基準に基づいて最適化することで計算の効率化を測っている。系全体の中の最も特異的な点に従って計算系全体の差分ステップ（計算間隔）を決定する方法である点では、特許文献１の仕組みと同様の思想のものである。一方、本実施形態の仕組みは、同一の計算系、ステップの中でもそれぞれの粒子ごとに計算方法を変える点で、特許文献２の仕組みとは相違がある。
【０１６１】
＜粒子挙動解析装置；計算機構成＞
図１０は、各粒子挙動解析装置２０２の他の構成例を示すブロック図である。この構成は、ソフトウェアを実行するマイクロプロセッサなどから構築されるパーソナルコンピュータなどの電子計算機を利用したもので、粒子挙動解析を行なう粒子挙動解析装置２０２のより現実的なハードウェア構成を示している。
【０１６２】
すなわち、本実施形態において、粒子の挙動を解析する仕組みは、ハードウェア処理回路により構成することに限らず、その機能を実現するプログラムコードに基づき電子計算機（コンピュータ）を用いてソフトウェア的に実現することも可能である。よって、本実施形態に係る仕組みを、電子計算機（コンピュータ）を用いてソフトウェアで実現するために好適なプログラムあるいはこのプログラムを格納したコンピュータ読取可能な記録媒体（記憶媒体）が発明として抽出される。ソフトウェアにより実行させる仕組みとすることで、既存のコンピュータシステムのハードウェアの変更を伴うことなく、粒子挙動解析の計算処理手順などが容易に変更されることとなる。
【０１６３】
前述の一連の粒子挙動解析はハードウェアまたはソフトウェアの単独に限らずその両者の複合構成によっても実現され得る。ソフトウェアによる処理を実行する場合、処理手順を示すプログラムを、ハードウェアに組み込まれたコンピュータ内の記憶媒体に組み込んで（インストールして）実行させたり、各種処理が実行可能な汎用の電子計算機にプログラムを組み込んで実行させる。
【０１６４】
粒子挙動解析機能をコンピュータに実行させるプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を通じて配布される。あるいは、このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭではなくＦＤ（フレキシブルディスク）に格納されてもよい。また、ＭＯドライブを設け、ＭＯに前記プログラムを格納してもよく、またフラッシュメモリなどの不揮発性の半導体メモリカードなど、その他の記録媒体にプログラムを格納してもよい。さらに、ソフトウェアを構成するプログラムは、記録媒体を介して提供されることに限らず、有線あるいは無線などの通信網を介して提供されてもよい。たとえば、他のサーバなどからインターネットなどのネットワークを経由してプログラムをダウンロードして取得したり、あるいは更新したりしてもよい。さらに、粒子挙動解析を行なう機能を実現するプログラムコードを記述したファイルとしてプログラムが提供されるが、この場合、一括のプログラムファイルとして提供されることに限らず、コンピュータで構成されるシステムのハードウェア構成に応じて、個別のプログラムモジュールとして提供されてもよい。
【０１６５】
たとえば、コンピュータシステム９００は、コントローラ部９０１と、ハードディスク装置、ＦＤドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、半導体メモリコントローラなどの、記録媒体からデータを読み出したり記録したりするための記録・読取制御部９０２を有する。また、コンピュータシステム９００は、ユーザインタフェースをなす機能部としての操作部９０３と、各機能部との間のインタフェース機能をなすインタフェース部（ＩＦ部）９０９を有する。なお、解析処理結果を印刷出力してユーザに提示する構成とするべく、処理結果を出力媒体（たとえば印刷用紙）に出力する画像形成部を設けてもよい。
【０１６６】
コントローラ部９０１は、ＣＰＵ９１２、読出専用の記憶部であるＲＯＭ９１３、随時書込みおよび読出しが可能であるとともに揮発性の記憶部の一例であるＲＡＭ９１５、および不揮発性の記憶部の一例であるＲＡＭ（ＮＶＲＡＭと記述する）９１６を有している。
【０１６７】
操作部９０３は、操作者による操作を受け付けたり、表示装置を具備し各種の情報を提示したりするためのものである。操作部９０３の指示入力装置としてはたとえば、操作パネルの操作キーを利用してもよいし、キーボードやマウスなどを利用してもよい。操作部９０３の表示装置としてはたとえば、たとえば、操作パネルを利用してもよいし、ＣＲＴやＬＣＤなどでなるその他のディスプレイ部を利用してもよい。なお、表示面上にタッチパネルを有するディスプレイ部とすることで、表示だけでなく、指先やペンなどで情報を入力する構成としてもよい。
【０１６８】
インタフェース部９０９としては、処理データや制御データの転送経路であるシステムバス９９１の他、たとえば、ネットワークとの間の通信データの受け渡しを仲介する通信ＩＦ部９９９を有している。通信ＩＦ部９９９は、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどの外部のネットワーク網に接続されることにより、他のコンピュータシステム９００とデータ送受信を行なう。これにより、予め定められた分割法を適用して、複数のコンピュータシステム９００の協働処理による並列処理を実行することで、解析時間を短縮する。インタフェース部９０９は、図示しないがこの他にもたとえば、画像形成部や他のプリンタとのインタフェース機能をなすプリンタＩＦ部などを備える。
【０１６９】
このような構成により、操作部９０３を介した操作者による指令にて、粒子挙動解析方法を実行するプログラムが記憶されているＣＤ−ＲＯＭなどの読取可能な記録媒体からＲＡＭ９１５に粒子挙動解析プログラムがインストールされ、また操作部９０３を介した操作者による指令や自動処理にて粒子挙動解析プログラムが起動される。
【０１７０】
ＣＰＵ９１２は、システムバス９９１を介してシステム全体の制御を行ない、粒子挙動解析プログラムに従って粒子挙動解析方法に伴う計算処理を行なう。ＲＯＭ９１３は、ＣＰＵ９１２の制御プログラムなどを格納する。ＲＡＭ９１５は、ＳＲＡＭやフラッシュメモリなどで構成され、プログラム制御変数や各種処理のためのデータなどを格納する。また、ＲＡＭ９１５は、アプリケーションプログラムに従って演算して得たデータや外部から取得したデータなどを一時的に格納する領域を含んでいる。処理結果はＲＡＭ９１５やハードディスクなどの記憶装置に格納され、また、処理結果の情報などが操作パネルやＣＲＴやＬＣＤなどの表示装置に出力される。
【０１７１】
なお、ここでは、粒子挙動解析装置２０２の制御構成をコンピュータにてソフトウェア上で実現する構成例で説明しているが、本実施形態の粒子挙動解析を実現するための制御構成の各部（機能ブロックを含む）の具体的手段は、ハードウェア、ソフトウェア、通信手段、これらの組み合わせ、その他の手段を用いることができ、このこと自体は当業者において自明である。また、機能ブロック同士が複合して１つの機能ブロックに集約されてもよい。また、コンピュータにプログラム処理を実行させるソフトウェアは、組合せの態様に応じて分散してインストールされる。
【０１７２】
たとえば、粒子挙動解析処理のための各機能部分の全ての処理をソフトウェアで行なうのではなく、これら機能部分の一部を専用のハードウェアにて行なう処理回路９０８を設けてもよい。ソフトウェアで行なう仕組みは、並列処理や連続処理に柔軟に対処し得るものの、その処理が複雑になるに連れ、処理時間が長くなるため、処理速度の低下が問題となる。これに対して、ハードウェア処理回路で構築すると、処理が複雑であっても、処理速度の低下を防ぐことができ、高いスループットを得ることができる高速化を図ったアクセラレータシステムが構築される。
【０１７３】
たとえば、処理回路９０８としては、それぞれ前記実施形態に示したデータ処理部２３０を構成する、データ受付部２３２に相当するデータ受付部９０８ａ、数値演算処理部２３４に相当する数値演算処理部９０８ｂ、出力データ処理部２３６に相当する出力データ処理部９０８ｃなどをハードウェアで構成するとよい。また、処理速度と解析精度の両立を図るための機能部である移動粒子判定部２６０に相当する移動粒子判定部９０８ｄや重要粒子判定部２７０に相当する重要粒子判定部９０８ｅをハードウェアで構成してもよい。また、全体を統括する主粒子挙動解析装置２０２ａを構成する場合であれば、前記実施形態に示した分割処理部２５０に相当する分割処理部９０８ｘをハードウェアで構成するとよい。
【０１７４】
以上、本発明について実施形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は前記実施形態に記載の範囲には限定されない。発明の要旨を逸脱しない範囲で前記実施形態に多様な変更または改良を加えることができ、そのような変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１７５】
また、前記の実施形態は、クレーム（請求項）にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組合せの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。前述した実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜の組合せにより種々の発明を抽出できる。実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されても、効果が得られる限りにおいて、この幾つかの構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。
【０１７６】
個別要素法を適用するに当たって処理速度と解析精度の両立を図る前記実施形態の仕組みは、たとえば、電子写真方式の転写装置における転写プロセスや、現像装置４０における攪拌プロセスや現像プロセス、クリーニング装置における清掃プロセスにも適用してよい。また、粒子種や作用力を問わず、あらゆる粒子（粉体）を取り扱うシステムのシミュレーションにも同様に適用してよい。電子写真方式以外では、岩石などの落石シミュレーション、ホッパー内の粉体や粒体の流動シミュレーション、製薬用製剤装置内の粉末体の流動シミュレーションなどへ適用してもよい。
【０１７７】
［処理例：第３実施形態（変形例）］
図１１は、第３実施形態における重要領域の設定例の変形例を示す図である。ここでは、粒体詰込装置への適用の場合において、重要領域更新部２７８により重要領域の設定が自動更新される場合で示している。粒体詰込装置の適用例としては、たとえば、ホッパー（漏斗）を使って堆積粒子の一例であるビーズ（ガラスビーズや発砲ビーズなど）を容器（箱や袋）に詰め込む装置や、別の粒体と混合する混合装置に送る装置が想定される。
【０１７８】
図示のように、粒体詰込装置３００は、管３１２を有するホッパー３１０を通して、粒体の一例であるビーズ３０２を容器３２０に入れるものとして構成されている。ホッパー３１０には、図示しない粒体供給装置からビーズ３０２が供給され、管３１２を通して容器３２０にビーズ３０２を詰め込む。
【０１７９】
粒体詰込装置３００において、ビーズ３０２の挙動をホッパー３１０から容器３２０までについて解析する場合であれば、操作者は、当初は、図９Ｂ（１）に示すように、管３１２の付近を重要領域に設定する。その後、ビーズ３０２は容器３２０に堆積されるので、重要領域は容器３２０におけるビーズ３０２の堆積部分へと移行する。
このような場合、重要領域設定部２７４は、ステップＳ１５２で設定していた重要領域（管３１２の付近）を、重要領域更新部２７８から通知された重要領域に基づいて、容器３２０におけるビーズ３０２の堆積部分へと設定し直す。
【０１８０】
ホッパー３１０の管３１２から容器３２０におけるビーズ３０２の堆積部分までを重要領域として広く取って固定してしまうと、たとえば管３１２付近に注目しているのに、容器３２０におけるビーズ３０２の堆積部分の粒子挙動の計算に負荷が掛り計算効率が悪化することなどが考えられる。これに対して、ホッパー３１０から容器３２０までにおけるビーズ３０２の挙動を解析する場合に、重要領域を狭く設定する場合に、注目の粒子の移動に合わせて重要領域の位置を更新する第３実施形態の手法を用いることで、第２実施形態に比べて計算効率は向上する。
【図面の簡単な説明】
【０１８１】
【図１】電子写真方式の画像形成装置の一構成例を示す図である。
【図２】粒子挙動解析システムの基本構成を示すブロック図である。
【図３】粒子挙動解析装置の第１実施形態を示すブロック図である。
【図４】第１実施形態に対する比較例の粒子挙動解析手法の処理手順を示すフローチャートである。
【図４Ａ】第１実施形態の粒子挙動解析手法の処理手順を示すフローチャートである。
【図５】第１実施形態と比較例の各手法での計算時間の対比を示す図である。
【図５Ａ】粒子沈降シミュレーションにより間引き条件を変えた場合の計算時間と接触力の省略回数の対比を示す図である。
【図６】粒子挙動解析装置の第２実施形態を示すブロック図である。
【図７】第２実施形態の粒子挙動解析手法の処理手順を示すフローチャートである。
【図７Ａ】第２実施形態における重要領域の設定例（画像形成装置の場合）を示す図である。
【図８】粒子挙動解析装置の第３実施形態を示すブロック図である。
【図９】第３実施形態の粒子挙動解析手法の処理手順を示すフローチャートである。
【図９Ａ】第３実施形態における重要領域の設定例（画像形成装置の場合）を示す図である。
【図１０】粒子挙動解析装置を、電子計算機を用いて構成する場合のハードウェア構成の一例を示した図である。
【図１１】第３実施形態における重要領域の設定例（粒体詰込装置の場合）を示図である。
【符号の説明】
【０１８２】
１…画像形成装置、１０…感光体、２０…帯電装置、３０…露光装置、４０…現像装置、５０…転写装置、６０…クリーニング装置、７０…定着装置、１０２…現像剤粒子、１４０…現像ロール、２００…粒子挙動解析システム、２０２…粒子挙動解析装置、２０８…ネットワーク（通信線）、２１０…指示入力装置、２１２…表示装置、２２０…データ入力部、２３０…データ処理部、２３２…データ受付部、２３４…数値演算処理部（粒子挙動計算部）、２３６…出力データ処理部、２３８…データ記憶部、２４０…情報提示部、２５０…分割処理部、２６０…移動粒子判定部、２７０…重要粒子判定部、９００…コンピュータシステム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図４Ａ】
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【図５】
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【図５Ａ】
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【図６】
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【図７】
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【図７Ａ】
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【図８】
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【図９】
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【図９Ａ】
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【図１０】
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【図１１】
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