(57)【要約】【課題】観測された状況をプリミティブコンテキストによって表現することを可能とするコンテキスト分析装置およびコンテキスト分析プログラムを提供する。【解決手段】複数のセンサによって取得された観測ベクトルを用いて状況を分析するコンテキスト分析装置であって、観測ベクトルが、統計的に独立な複数の独立成分である複数のプリミティブコンテキストの重み付き線形和で表現されると仮定し、かつ、センサの数がプリミティブコンテキストの数より少ないとする過完備系独立成分分析によって、センサの値が全て非負であり、プリミティブコンテキストの重みが全て非負であるという条件下でプリミティブコンテキスト集合の抽出及び重みの計算を行うものであって、予め設定された複数のスパース度に対してプリミティブコンテキスト集合の候補を複数抽出するプリミティブコンテキスト分析器１０１を備えている。【選択図】図１
2010282400.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセンサによって取得された値を用いて状況を分析するコンテキスト分析装置であって、
前記複数のセンサによって取得される値に対応させて、訓練用に観測された状況を観測ベクトルとして入力する入力手段と、
前記観測ベクトルを格納する記憶手段と、
前記観測ベクトルが、統計的に独立な複数の独立成分である複数のプリミティブコンテキストの重み付き線形和で表現されると仮定し、かつ、前記センサの数が前記プリミティブコンテキストの数より少ないとする過完備系独立成分分析によって、前記センサの値が全て非負であり、前記プリミティブコンテキストの重みが全て非負であるという条件下で前記プリミティブコンテキスト集合の抽出及び前記重みの計算を行うものであって、予め設定された複数のスパース度に対して前記プリミティブコンテキスト集合の候補を複数抽出するプリミティブコンテキスト分析手段と、
前記各プリミティブコンテキスト集合の候補に対して、前記観測された状況とユーザが意図する状況であるユーザコンテキストとを関係付ける処理であるユーザコンテキスト学習を行い、所定の評価に基づいて学習結果が最も良好と判定されたプリミティブコンテキスト集合を最適なプリミティブコンテキスト集合及びそれに対応するスパース度を最適なスパース度として出力するユーザコンテキスト学習器手段と、
前記ユーザコンテキスト学習器手段から出力された前記最適なプリミティブコンテキスト集合及び前記最適なスパース度を前記記憶手段に記憶する制御手段と
を備えることを特徴とするコンテキスト分析装置。
【請求項２】
前記プリミティブコンテキスト分析手段が、
前記スパース度毎に、前記プリミティブコンテキストの数を所定数に固定して、前記プリミティブコンテキストに対応するものとして定義された複数の要素からなるプリミティブベクトルの初期値を変えながら独立成分分析を所定の複数回実行して、前記観測ベクトルに対して最も近似精度が高い複数のプリミティブベクトルからなる集合を抽出するものであって、
その複数回の実行において、前回最も近似できなかった観測ベクトルについて、その近似値との差分に応じて代替プリミティブベクトルを求め、近似の寄与が最も低い既存のプリミティブベクトルをその代替プリミティブベクトルに入れ替え、
前記固定した数のプリミティブコンテキストを求めた後は、既存のプリミティブベクトルによって最も近似できなかった前記観測ベクトルを求め、その近似値との差分に応じて求めたプリミティブベクトルを新たなプリミティブベクトルとして追加し、前記プリミティブコンテキスト数を再び固定して前記プリミティブコンテキスト集合を求め、近似精度の向上が見られなくなった時点でプリミティブベクトルの追加を終了し、その時のプリミティブベクトル集合を前記プリミティブコンテキスト集合として抽出する
ことを特徴とする請求項１に記載のコンテキスト分析装置。
【請求項３】
前記入力手段が、前記複数のセンサによって取得される値に対応させて、観測された状況を観測ベクトルとして入力し、
前記プリミティブコンテキスト分析手段が、前記記憶手段から取り出された最適なプリミティブコンテキスト集合を用いて、前記観測ベクトルに対する各プリミティブコンテキストの重みを計算し、
前記ユーザコンテキスト学習器手段が、前記各プリミティブコンテキストの重みと前記記憶手段から取り出された前記ユーザコンテキスト学習結果を用いて、前記観測ベクトルが示す状況に対する前記ユーザコンテキストを特定する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のコンテキスト分析装置。
【請求項４】
複数のセンサによって取得された値を用いて状況を分析するためのコンテキスト分析プログラムであって、
入力手段によって、前記複数のセンサによって取得される値に対応させて、訓練用に観測された状況を観測ベクトルとして入力する過程と、
記憶手段によって、前記観測ベクトルを格納する過程と、
プリミティブコンテキスト分析手段によって、前記観測ベクトルが、統計的に独立な複数の独立成分である複数のプリミティブコンテキストの重み付き線形和で表現されると仮定し、かつ、前記センサの数が前記プリミティブコンテキストの数より少ないとする過完備系独立成分分析によって、前記センサの値が全て非負であり、前記プリミティブコンテキストの重みが全て非負であるという条件下で前記プリミティブコンテキスト集合の抽出及び前記重みの計算を行うものであって、予め設定された複数のスパース度に対して前記プリミティブコンテキスト集合の候補を複数抽出する過程と、
ユーザコンテキスト学習器手段によって、前記各プリミティブコンテキスト集合の候補に対して、前記観測された状況とユーザが意図する状況であるユーザコンテキストとを関係付ける処理であるユーザコンテキスト学習を行い、所定の評価に基づいて学習結果が最も良好と判定されたプリミティブコンテキスト集合を最適なプリミティブコンテキスト集合及びそれに対応するスパース度を最適なスパース度として出力する過程と、
制御手段によって、前記ユーザコンテキスト学習器手段から出力された前記最適なプリミティブコンテキスト集合及び前記最適なスパース度を前記記憶手段に記憶する過程と
をコンピュータによって実行させるための指令を含むことを特徴とするコンテキスト分析プログラム。
【請求項５】
前記入力手段によって、前記複数のセンサによって取得される値に対応させて、観測された状況を観測ベクトルとして入力し、
前記プリミティブコンテキスト分析手段によって、前記記憶手段から取り出された最適なプリミティブコンテキスト集合を用いて、前記観測ベクトルに対する各プリミティブコンテキストの重みを計算し、
前記ユーザコンテキスト学習器手段によって、前記各プリミティブコンテキストの重みと前記記憶手段から取り出された前記ユーザコンテキスト学習結果を用いて、前記観測ベクトルが示す状況に対する前記ユーザコンテキストを特定する
ための指令をさらに含む
ことを特徴とする請求項４に記載のコンテキスト分析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はセンサデータを利用したコンテキストアウェア技術に係り、特に、様々なコンテキストに含まれるプリミティブなコンテキストの分析、観測されたコンテキストとユーザ或いはサービス提供者の意図するコンテキストとの関係付けを行うためのコンテキストの分析等に用いて好適なコンテキスト分析装置及びコンテキスト分析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
様々な環境に設置されたセンサのデータを用いてコンテキストを把握し、ユーザがその時点で必要とする情報を提供するコンテキストアウェアサービスが実用化されている。
【０００３】
なお、本願において、「コンテキスト」とは、ユーザ等の対象に係る位置、時間、履歴情報等の種々の「状況」を意味している。また、コンテキストの極めて基本的（あるいは基礎的）な構成要素をプリミティブなコンテキストと呼ぶこととする。すなわち、コンテキストは、１又は複数のプリミティブなコンテキストを含んで構成されていることとする。また、コンテキストアウェア（コンテキストアウェアネスとも呼ばれる。）は、コンテキストの分析、関連付け等のコンテキストに応じた処理を意味している。また、コンテキストアウェアサービスは、コンテキストウェアを用いて提供されるサービスを意味している。また、ユーザ或いはサービス提供者によって意図されたコンテキストをユーザコンテキストと呼ぶこととする。
【０００４】
また、本願では、「コンテキスト」と、「プリミティブなコンテキスト」との区別のため、「コンテキスト」を「状況」として表記し、「プリミティブなコンテキスト」を「プリミティブコンテキスト」と表記することとする。
【０００５】
上述したようなコンテキストアウェアサービスに関する技術の一例として、非特許文献１には、主要な交差点等で車載のＶＩＣＳ（Ｖｅｈｉｃｌｅ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ）受信機によって周辺の渋滞情報、所要時間等の道路交通情報をリアルタイムに得ることができる技術が示されている。一般に、コンテキストアウェアサービスでは、同じ状況に対してもユーザ或いはサービス提供者によってどのような状況（例えば、「渋滞」、「満車」等の状況）とみなすかは異なる。そこで、状況を複数のセンサの値（センサデータ）の組で表現し、その典型的なパターンとユーザコンテキストとの関係付けを行うことによって、ユーザやサービスに適合した状況の把握とサービスの提供が行われている。また、センサ数が多い場合には、主成分分析による次元圧縮、及びノイズ除去が、状況とユーザコンテキストとの関係付けの前処理として行われている。
【０００６】
なお、非特許文献２〜５は、本発明の背景技術を開示する他の先行技術文献である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】“ＶＩＶＳのしくみ｜ＶＩＣＳ  ＨＯＭＥ  ＰＡＧＥ”、［ｏｎｌｉｎｅ］、財団法人道路交通情報通信システムセンター、［平成２１年５月２９日検索］、インターネット、＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｖｉｃｓ．ｏｒ．ｊｐ／ｖｉｃｓ／ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ｈｔｍｌ＞
【非特許文献２】村田昇著、「入門  独立成分分析」、東京電機大学出版局、２００４年７月
【非特許文献３】Ｓ．−Ｊ．Ｋｉｍ，Ｋ．Ｋｏｈ，Ｍ．Ｌｕｓｔｉｇ，Ｓ．Ｂｏｙｄ，ａｎｄ  Ｄ．Ｇｏｒｉｎｅｖｓｋｙ，“Ａｎ  Ｉｎｔｅｒｉｏｒ−Ｐｏｉｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ  ｌ１−Ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｄ  Ｌｏｇｉｓｔｉｃ  Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，”ＩＥＥＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｎ  Ｓｅｌｅｃｔｅｄ  Ｔｏｐｉｃｓ  ｉｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７年１２月，Ｖｏｌｕｍｅ：１，Ｉｓｓｕｅ：４，ｐｐ．６０６−６１７
【非特許文献４】Ｌａｗｓｏｎ，Ｃ．Ｌ．ａｎｄ  Ｒ．Ｊ．Ｈａｎｓｏｎ，“Ｓｏｌｖｉｎｇ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ  Ｐｒｏｂｌｅｍｓ（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ  Ｓｅｒｉｅｓ  ｉｎ  Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ），”  Ｐｒｅｎｔｉｃｅ  Ｈａｌｌ，１９７４年０６月
【非特許文献５】Ｌｅｏ  Ｂｒｅｉｍａｎ，“Ｒａｎｄｏｍ  Ｆｏｒｅｓｔｓ，”  Ｍａｃｈｉｎｅ  Ｌｅａｒｎｉｎｇ，  Ｓｐｒｉｎｇｅｒ  Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ，２００１年１０月，Ｖｏｌｕｍｅ  ４５，Ｎｕｍｂｅｒ  １，ｐｐ．５−３２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述したような従来技術には以下に示すような課題がある。
【０００９】
センサデータを利用して観測される状況には、複数のプリミティブコンテキストが含まれる場合がある。例えば、ある交差点の渋滞は、時間帯、季節、イベントの有無等の発生要因が異なる複数種類の渋滞が重なることで発生している。この場合に観測されるセンサデータは、時間帯による渋滞、季節による渋滞、イベントの有無による渋滞等の各プリミティブコンテキストに対応する複数の信号成分の混合信号となる。
【００１０】
また、同じ状況に対してユーザやサービス提供者毎にユーザコンテキストが異なることから、プリミティブコンテキストの重要度はユーザやサービス提供者毎に異なっている。
【００１１】
しかしながら、従来技術では複数のプリミティブコンテキストに対応した信号が混合したセンサデータを直接使って状況を分類する。そのため、混合信号の類似性のみが把握されることとなり、ユーザコンテキストに応じたプリミティブコンテキストの重要度を把握することが困難である。
【００１２】
次に、多変量解析法の１つである主成分分析を用いてプリミティブコンテキストを抽出する場合について考えてみる。主成分分析は、多変量（多次元）のサンプルが与えられた場合に、元の変量の個数より少ない個数の代表的な変量（すなわち主成分）でサンプルを表すことを主目的とする。その際、主成分分析では、互いに無相関な主成分の重み付き線形和でサンプルを表現する。相関するプリミティブコンテキストは１つのプリミティブコンテキストとみなす方が状況を表現する上で効率が良い。すなわち、互いに相関する複数のプリミティブコンテキストを合わせたものを１つのプリミティブコンテキストとして定義すれば、プリミティブコンテキストの抽出数を少なくし、それに係る処理の負担を軽減することができる。また、相関関係にある複数のプリミティブコンテキストは、直線的な共変関係を有しており、これらのプリミティブコンテキストをまとめたものがプリミティブコンテキストであると定義したとしても、得られるプリミティブコンテキストは重要度の把握という目的の範囲では十分な性質を備えているのではないかと考えられる。このことから、主成分分析によって抽出される主成分をプリミティブコンテキストとすることができるのではないかと考えられる。しかしながら、主成分分析では、主成分は互いに直交していて、状況を表すサンプルの次元すなわちセンサ数よりも多くの主成分を抽出することができないという制約がある。また、主成分を表現するセンサの値や主成分の重みも負となる場合がある。
【００１３】
しかしながら、プリミティブコンテキストには互いに類似したものもあり、必ずしも直交していない。また、プリミティブコンテキストはセンサ数よりも多い場合もある。また、センサの値は非負となる場合もある。さらに、プリミティブコンテキストはある時点の状況に含まれているか否かを表す情報であるため、その重みは常に非負となる必要がある。これらのことから、主成分分析を複数のプリミティブコンテキスト（以下、ある状況を表現する複数のプリミティブコンテキストをプリミティブコンテキスト集合とも呼ぶ。）の抽出に適用できる場合は限られるという課題があった。
【００１４】
本発明は上記のような事情に鑑みてなされたもので、主成分分析を用いた上記のようなプリミティブコンテキストの抽出の際の制約を受けずに、センサデータからプリミティブコンテキストを抽出し、観測された状況をプリミティブコンテキストによって表現することを可能とし、また、プリミティブコンテキストによって表現された状況とユーザコンテキストとの関係付けを可能とするコンテキスト分析装置およびコンテキスト分析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するため、請求項１記載の発明は、複数のセンサによって取得された値を用いて状況を分析するコンテキスト分析装置であって、前記複数のセンサによって取得される値に対応させて、訓練用に観測された状況を観測ベクトルとして入力する入力手段と、前記観測ベクトルを格納する記憶手段と、前記観測ベクトルが、統計的に独立な複数の独立成分である複数のプリミティブコンテキストの重み付き線形和で表現されると仮定し、かつ、前記センサの数が前記プリミティブコンテキストの数より少ないとする過完備系独立成分分析によって、前記センサの値が全て非負であり、前記プリミティブコンテキストの重みが全て非負であるという条件下で前記プリミティブコンテキスト集合の抽出及び前記重みの計算を行うものであって、予め設定された複数のスパース度に対して前記プリミティブコンテキスト集合の候補を複数抽出するプリミティブコンテキスト分析手段と、前記各プリミティブコンテキスト集合の候補に対して、前記観測された状況とユーザが意図する状況であるユーザコンテキストとを関係付ける処理であるユーザコンテキスト学習を行い、所定の評価に基づいて学習結果が最も良好と判定されたプリミティブコンテキスト集合を最適なプリミティブコンテキスト集合及びそれに対応するスパース度を最適なスパース度として出力するユーザコンテキスト学習器手段と、前記ユーザコンテキスト学習器手段から出力された前記最適なプリミティブコンテキスト集合及び前記最適なスパース度を前記記憶手段に記憶する制御手段とを備えることを特徴とする。
【００１６】
請求項２記載の発明は、前記プリミティブコンテキスト分析手段が、前記スパース度毎に、前記プリミティブコンテキストの数を所定数に固定して、前記プリミティブコンテキストに対応するものとして定義された複数の要素からなるプリミティブベクトルの初期値を変えながら独立成分分析を所定の複数回実行して、前記観測ベクトルに対して最も近似精度が高い複数のプリミティブベクトルからなる集合を抽出するものであって、その複数回の実行において、前回最も近似できなかった観測ベクトルについて、その近似値との差分に応じて代替プリミティブベクトルを求め、近似の寄与が最も低い既存のプリミティブベクトルをその代替プリミティブベクトルに入れ替え、前記固定した数のプリミティブコンテキストを求めた後は、既存のプリミティブベクトルによって最も近似できなかった前記観測ベクトルを求め、その近似値との差分に応じて求めたプリミティブベクトルを新たなプリミティブベクトルとして追加し、前記プリミティブコンテキスト数を再び固定して前記プリミティブコンテキスト集合を求め、近似精度の向上が見られなくなった時点でプリミティブベクトルの追加を終了し、その時のプリミティブベクトル集合を前記プリミティブコンテキスト集合として抽出することを特徴とする。
【００１７】
請求項３記載の発明は、前記入力手段が、前記複数のセンサによって取得される値に対応させて、観測された状況を観測ベクトルとして入力し、前記プリミティブコンテキスト分析手段が、前記記憶手段から取り出された最適なプリミティブコンテキスト集合を用いて、前記観測ベクトルに対する各プリミティブコンテキストの重みを計算し、前記ユーザコンテキスト学習器手段が、前記各プリミティブコンテキストの重みと前記記憶手段から取り出された前記ユーザコンテキスト学習結果を用いて、前記観測ベクトルが示す状況に対する前記ユーザコンテキストを特定することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
主成分分析を用いた上記のようなプリミティブコンテキストの抽出の際の制約を受けずに、センサデータからプリミティブコンテキストを抽出し、観測された状況をプリミティブコンテキストによって表現することを可能とし、また、プリミティブコンテキストによって表現された状況とユーザコンテキストとの関係付けを可能とすることができる。すなわち、本発明によれば、センサによって観測された状況に含まれるセンサ数よりも多い数のプリミティブな（互いに独立な）コンテキストを抽出することができ、ユーザやサービスに適合したコンテキストを把握することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明のコンテキスト分析装置の一実施形態の全体図を示すものである。
【図２】本発明の一実施形態におけるプリミティブコンテキスト抽出に関する動作概要を示すフローチャートである。
【図３】本発明の一実施形態におけるユーザコンテキストの特定に関する動作概要を示す他のフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態におけるプリミティブコンテキスト分析器１０１の動作概要を示すフローチャートである。
【図５】本発明の一実施形態のプリミティブコンテキスト分析器１０１におけるプリミティブコンテキスト集合の抽出過程の一例を示すものである。
【図６】本発明の一実施形態のプリミティブコンテキスト分析器１０１におけるプリミティブコンテキストの重み計算の一例を示すものである。
【図７】本発明の一実施形態のユーザコンテキスト学習器１０２におけるユーザコンテキスト学習の一例を示すものである。
【図８】本発明の一実施形態におけるプリミティブコンテキスト集合抽出の一例を示すものである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して本発明によるコンテキスト分析装置の一実施の形態について説明する。図１は、本発明の一実施形態としてのコンテキスト分析装置１の構成例を示すブロック図である。図１のコンテキスト分析装置１は、図示していない複数のセンサによって取得されたセンサの値（センサデータ）を用いて観測された状況に含まれるプリミティブコンテキストの抽出及び特定を行うプリミティブコンテキスト分析器１０１、観測された状況とユーザコンテキストを関係付けるユーザコンテキスト学習器１０２、分析用のデータを入力したり、コンテキストの分析結果の表示や分析のためのパラメータを設定する入出力器１０３、センサデータ及びコンテキストの分析結果を格納するセンサデータベース１０４、及び入出力を制御する制御器１０５によって構成されている。このセンサデータベース１０４には、センサデータとして、図示していない複数のセンサによって取得された複数のセンサの値の組が複数サンプル分記憶されている。また、図１のコンテキスト分析装置１は、コンピュータ及びその周辺装置とそのコンピュータによって実行されるプログラムとを用いて構成されている。
【００２１】
なお、以後の説明では、ある時点に観測された状況に対する複数のセンサの値の組を観測ベクトル、プリミティブコンテキストに対する複数のセンサの値に含まれる複数の成分の組をプリミティブベクトルと呼ぶことにする。但し、プリミティブベクトルの各要素の値は実際に測定されるものではなく、プリミティブコンテキスト分析器１０１によって推測されるものである。また、ユーザコンテキスト学習器１０２によって観測された状況とユーザコンテキストの関係付けをそれぞれのプリミティブコンテキストを対象として行う処理をユーザコンテキスト学習と呼ぶ。
【００２２】
本発明のコンテキスト分析装置１では、上述したように、プリミティブコンテキストを複数の要素からなるプリミティブベクトルとして定義し、上述した主成分分析と同様に観測ベクトルをプリミティブベクトルの重み付き線形和で表現する。ただし、プリミティブベクトルの推定は、独立成分分析と呼ばれる方法を用いて、複数のセンサによって取得される値に対応させて訓練用に準備したサンプルの観測ベクトルからプリミティブベクトルを抽出することで行われる。独立成分分析とは、観測ベクトルが統計的に独立な複数の成分の重み付き線形和で表現されると仮定し、複数の観測ベクトルから独立な成分の集合を抽出し、さらに個々の観測ベクトルにおける各独立成分の重みを計算する方法である。独立成分分析については、例えば、上記の非特許文献２に詳しく記載されている。
【００２３】
プリミティブコンテキスト分析器１０１では、独立成分分析によって抽出された独立成分をプリミティブコンテキスト（すなわちプリミティブベクトル）とすることにより、互いに直交しないプリミティブコンテキストも抽出することができ、さらにプリミティブコンテキストが互いに独立であることから、プリミティブコンテキストが様々に組み合わされた状況を扱うことができる。訓練用サンプルに対して独立成分分析を行ってプリミティブコンテキストの集合を抽出した後、新たに観測された状況の観測ベクトルに対して各プリミティブコンテキストの重みを計算することにより、その計算した重みに基づいて新たに観測された状況を構成するプリミティブコンテキストを特定する。プリミティブコンテキスト数はセンサ数よりも多いことが想定されるため、本実施形態のプリミティブコンテキスト分析器１０１では観測ベクトルの次元よりも多くの独立成分を扱うことができる過完備系の独立成分分析を適用する。
【００２４】
なお、基本的な独立成分分析では、ｎ個のセンサによって計測されたｎ個の確率変数からなる観測ベクトル（すなわちｎ次元の観測ベクトル）が、統計的に独立なｎ個の確率変数（すなわちｎ個の独立成分）を重み付けした上で線形結合したものとして表現される。この線形結合における各重み（すなわち各独立成分に掛けられる各係数）からなる行列は、混合行列と呼ばれる。この独立成分分析では、各成分の独立性を仮定し、観測ベクトルから、未知の独立成分と、未知の混合行列を推定することを主要な目的とする。本実施形態では、上述したように、上記のプリミティブコンテキスト（すなわちプリミティブベクトル）が独立成分として抽出される。このように、独立成分分析では、観測ベクトルの次元と独立成分の個数とが同じである場合を基本的なモデルとして取り扱っている。一方、上述したように、観測ベクトルの次元よりも独立成分の個数が多い場合に適用される独立成分分析は、過完備系の独立成分分析と呼ばれている。
【００２５】
過完備系では成分の独立性を仮定するだけでは、独立成分の重みを一意に決めることができない。そこで、ある時点で観測される状況には、ほんの少数のプリミティブコンテキストのみが関与するというスパース性を仮定する。スパース性とは、まばら性、希薄性あるいは散在性を意味し、独立成分の重みからなる混合行列の逆行列の推定における大部分の要素が実質的に０であるという性質のことである。また、以後、スパース性の程度をスパース度と呼ぶ。ここで、スパース度が強いとは、その要素が実質的に０になる割合が大きい場合を意味し、スパース度が弱いとは、その割合が小さい場合を意味する。ある状況に対するユーザコンテキストを特定する際、状況はユーザコンテキストに関与する少数のプリミティブコンテキストで表現されていることが望ましく、これはスパース性の導入によって実現される。さらに、本実施形態では、センサの値が全て非負である場合やプリミティブコンテキストの重みが必ず非負であることを考慮して、プリミティブベクトルの各要素は全て非負であり、プリミティブコンテキストの重みも全て非負であるという制約条件の下でプリミティブコンテキストの集合抽出、及びそれらの重みを計算する。
【００２６】
次に、ユーザコンテキスト学習器１０２による最適なプリミティブコンテキスト集合の決定について説明する。推定されるプリミティブコンテキストの数はスパース度に依存する。そのため、プリミティブコンテキスト分析器１０１によってまず幾つかのスパース度において訓練用サンプルを用いてプリミティブコンテキスト集合を抽出し、ユーザコンテキスト学習器１０２は、それらに基づいてユーザコンテキストの学習を行う。その後、ユーザコンテキスト学習器１０２は、学習の結果が最も良好なスパース度とそのプリミティブコンテキスト集合を最適なスパース度及びプリミティブコンテキスト集合としてそれぞれ採用する。
【００２７】
次に、プリミティブコンテキスト分析器１０１における各スパース度におけるプリミティブコンテキスト集合の抽出について説明する。独立成分分析はプリミティブベクトルの初期値によって結果が異なる。このため、あるプリミティブコンテキスト数を固定し、プリミティブベクトルの初期値を変えて独立成分分析を複数回実行し、最も近似精度が高い複数のプリミティブベクトルからなる集合（以下、プリミティブベクトル集合とする。）を求めることとしている。また、新たに独立成分分析を実行する際、前回最も近似できなかった観測ベクトルについて、その近似値との差分に応じて代替プリミティブベクトルを求め、これとサンプルの近似の寄与が最も低い既存のプリミティブベクトルを入れ替えるようにしている。これにより、適切なプリミティブベクトルを残した状態で、まだ近似が足りないプリミティブベクトルを効率的に求めることができる。ある個数のプリミティブコンテキストを求めた後、プリミティブコンテキストの追加を行う。既存のプリミティブベクトルによって最も近似できなかった観測ベクトルを求め、その近似値との差分（すなわち近似誤差）に応じて求めたプリミティブベクトルを新たなプリミティブベクトルとして追加し、上記と同様にプリミティブコンテキスト数を固定してプリミティブコンテキスト集合を求める。このプリミティブベクトルの追加により、既にある適切なプリミティブベクトルを保持しながら、必要なプリミティブベクトルを効率的に追加することができる。適切なプリミティブコンテキストが全て抽出されると、新たにプリミティブベクトルを追加しても近似精度の向上が見られなくなる。そこで、近似精度の向上が見られなくなった時点でプリミティブベクトルの追加を終了し、その時のプリミティブベクトル集合をそのスパース度におけるプリミティブベクトル集合として採用するようにしている。
【００２８】
すなわち、プリミティブコンテキスト分析器１０１は、スパース度毎に、プリミティブコンテキストの数を所定数に固定して、プリミティブコンテキストに対応するものとして定義された複数の要素からなるプリミティブベクトルの初期値を変えながら独立成分分析を所定の複数回実行して、観測ベクトルに対して最も近似精度が高い複数のプリミティブベクトルからなる集合を抽出するものであって、その複数回の実行において、前回最も近似できなかった観測ベクトルについて、その近似値との差分に応じて代替プリミティブベクトルを求め、近似の寄与が最も低い既存のプリミティブベクトルをその代替プリミティブベクトルに入れ替えるようにしている。さらに、プリミティブコンテキスト分析器１０１は、固定した数のプリミティブコンテキストを求めた後は、既存のプリミティブベクトルによって最も近似できなかった観測ベクトルを求め、その近似値との差分に応じて求めたプリミティブベクトルを新たなプリミティブベクトルとして追加し、プリミティブコンテキスト数を再び固定してプリミティブコンテキスト集合を求め、近似精度の向上が見られなくなった時点でプリミティブベクトルの追加を終了し、その時のプリミティブベクトル集合をプリミティブコンテキスト集合として抽出するようにしている。
【００２９】
以下、本発明のコンテキスト分析装置１における各部の動作について図２及び図３を参照して詳細に説明する。
【００３０】
まず、プリミティブコンテキスト集合の抽出、及びユーザコンテキストの学習について、図２を参照しつつステップ毎に分けて説明する。
【００３１】
（ステップ２０１）入出力器１０３は、上記複数のセンサによって取得される値に対応させて訓練用に観測（あるいは生成）された状況を観測ベクトルとして表現し、制御器１０５に出力する。その後、ステップ２０２へ進む。
【００３２】
（ステップ２０２）制御器１０５は、それらの観測ベクトルをセンサデータベース１０４に格納するとともに、これをプリミティブコンテキスト分析器１０１に出力する。続いて、プリミティブコンテキスト分析器１０１は、以下で別に述べるようにして、予め設定された幾つかのスパース度に対してプリミティブコンテキスト集合の候補を複数抽出し、制御器１０５に出力する。その後、ステップ２０３へ進む。
【００３３】
（ステップ２０３）制御器１０５は、各プリミティブコンテキスト集合の候補をユーザコンテキスト学習器１０２に出力し、ユーザコンテキスト学習器１０２が各プリミティブコンテキスト集合の候補に対して、以下で別に述べるようにして、ユーザコンテキストの学習を行う。その後、ステップ２０４へ進む。
【００３４】
（ステップ２０４）ユーザコンテキスト学習器１０２は、以下で別に述べるようにして、学習結果の最も良好なプリミティブコンテキスト集合を最適なプリミティブコンテキスト集合及びそれに対応するスパース度を最適なスパース度とし、ユーザコンテキスト学習結果とともに制御器１０５に出力する。そして、制御器１０５は、最適なプリミティブコンテキスト集合とスパース度、及びユーザコンテキストの学習結果をセンサデータベース１０４に格納するとともに、それらを入出力器１０３を通じてユーザに提示する。以上で処理が終了する。
【００３５】
次に、新たに観測された状況に対するユーザコンテキストの特定について図３を参照しつつステップ毎に分けて説明する。
【００３６】
（ステップ３０１）まず、入出力器１０３を通じて観測ベクトルが制御器１０５に出力される。その後、ステップ３０２へ進む。
【００３７】
（ステップ３０２）制御器１０５は、図２のステップ２０４で決定された最適なプリミティブコンテキスト集合とスパース度をセンサデータベース１０４から取り出し、観測ベクトルとともにプリミティブコンテキスト分析器１０１に入力する。続いて、プリミティブコンテキスト分析器１０１は、取り出された最適なプリミティブコンテキスト集合を用いて、観測ベクトルに対する各プリミティブコンテキストの重みを計算し、これを制御器１０５に出力する。その後、ステップ３０３へ進む。
【００３８】
（ステップ３０３）制御器１０５は、図２のステップ２０３のユーザコンテキストの学習結果をセンサデータベース１０４から取り出し、ステップ３０２で求めた各プリミティブコンテキストの重みとともにユーザコンテキスト学習器１０２に出力する。続いて、ユーザコンテキスト学習器１０２は、入力された各プリミティブコンテキストの重みとユーザコンテキスト学習結果を用いて、観測ベクトルが示す状況に対するユーザコンテキストを特定し、制御器１０５に出力する。制御器１０５は、ユーザコンテキストの特定結果を入出力器１０３を通してユーザに提示する。以上で処理が終了する。
【００３９】
次に、図２のステップ２０２におけるプリミティブコンテキスト分析器１０１によるプリミティブコンテキスト集合の候補抽出について図４を参照しつつステップ毎に分けて説明する。
【００４０】
（ステップ４０１）プリミティブコンテキスト分析器１０１によるプリミティブコンテキスト集合の候補抽出は予め設定された幾つかのスパース度毎に行われる。プリミティブコンテキスト分析器１０１によるスパース度の設定は、後に説明する方法によってプリミティブコンテキストの重みを求め、他に比べて著しく大きい値をとる重みの数を参考に行われる。プリミティブコンテキスト分析器１０１は、他に比べて著しく大きい値をとる重みの数が極端に少なければスパース度を弱めるように、逆に多すぎればスパース度を強めるようにスパース度を設定する。プリミティブコンテキスト分析器１０１は、あるスパース度において、予め設定した最小数のプリミティブベクトルをランダムに生成する。但し、プリミティブコンテキスト分析器１０１によって、初期値として、プリミティブベクトルの次元数はセンサ数に、各要素の値は非負に、及び大きさは全て１に設定される。その後、ステップ４０２へ進む。
【００４１】
（ステップ４０２）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、プリミティブコンテキスト数Ｍを前述の予め設定した最小数に設定する。その後、ステップ４０３へ進む。
【００４２】
（ステップ４０３）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、プリミティブベクトル分析数Ｑを１に設定する。その後、ステップ４０４へ進む。
【００４３】
（ステップ４０４）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、さらにプリミティブベクトル更新数Ｒを１に設定する。その後、ステップ４０５へ進む。
【００４４】
（ステップ４０５）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、プリミティブコンテキストの重みを以下のようにして求める。その後、ステップ４０６へ進む。
【００４５】
本発明のコンテキスト分析装置１においてサンプルｊの観測ベクトルｘｊは、
【００４６】
【数１】
2010282400.tif 000003
【００４７】
と表される。但し、ｘｊ＝（ｘ１ｊ，…，ｘｉｊ，…，ｘＮｊ）ｔ、添字ｔは転置を表し、ｘｉｊはセンサｉの値、Ｎはセンサの数であり、ａｊ＝（ａ１ｊ，…，ａｋｊ，…，ａＭｊ）ｔは、サンプルｊにおけるプリミティブコンテキストｋの重みａｋｊからなるベクトル、Ｍはプリミティブコンテキストの数である。また、
【００４８】
【数２】
2010282400.tif 000004
【００４９】
であり、φｋ＝（φ１ｋ，…，φｉｋ，…，φＮｋ）ｔはプリミティブコンテキストｋのプリミティブベクトル、φｉｋはセンサｉの値に含まれるプリミティブコンテキストｋの成分の推定値である。過完備系の独立成分分析により、Ｍ（＞Ｎ）個のφｋが独立成分、ａｊが重みとして求められる。ステップ４０５では、Φを固定して次式により各プリミティブコンテキストの重みを更新する。
【００５０】
【数３】
2010282400.tif 000005
【００５１】
但し、
【００５２】
【数４】
2010282400.tif 000006
【００５３】
であり、Ｌはサンプルの数、λはスパース度である。（３）式のａｒｇｍｉｎＡは、式の値を最小にするＡを求めることであり、この時のＡを最適値「Ａ＾」と表している。（３）式により、プリミティブコンテキストの重みの絶対値の和をできるだけ小さくなるように、すなわち、できるだけ少数のプリミティブベクトルによって観測ベクトルを近似する重みを求めることができる。プリミティブコンテキストの重みはサンプル毎に計算でき、例えば、上記の非特許文献３に記載された方法によって、Ａの全ての成分が非負となる制約条件の下でプリミティブコンテキストの最適な重みを求めることができる。
【００５４】
（ステップ４０６）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、ステップ４０５で得られたプリミティブコンテキストの重みを用いて、次式によりプリミティブベクトルを更新する。その後、ステップ４０７へ進む。
【００５５】
【数５】
2010282400.tif 000007
【００５６】
但し、Ｎ（Ｕ）は、行列Ｕの各列を大きさ１に正規化する関数である。（５）式の関数Ｎへの入力の第ｉ行ベクトル（φｉ１，…，φｉＭ）に着目すると、
【００５７】
【数６】
2010282400.tif 000008
【００５８】
となり、例えば、上記の非特許文献４に掲載されている方法によって、Φの要素が全て非負となる制約条件を課した最小二乗法により、Φを行毎に求めることができる。次に、得られたプリミティブコンテキストの重み、プリミティブコンテキスト集合を用いて近似誤差ｅを次式により求める。
【００５９】
【数７】
2010282400.tif 000009
【００６０】
（ステップ４０７）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、ステップ４０４で設定したＲを予め設定した上限値と比較し、等しくなければステップ４０４に戻りＲの値を１つ増やす。他方、Ｒが上限値に等しければステップ４０８へ進む。
【００６１】
（ステップ４０８）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、ステップ４０３で設定したＱを予め設定した上限値と比較し、等しくなければステップ４０９へ進み、等しければステップ４１０へ進む。
【００６２】
（ステップ４０９）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、次のようにしてプリミティブベクトルを再設定し、その後、ステップ４０３に戻りＱの値を１つ増やす。
【００６３】
このステップ４０９におけるプリミティブベクトルの再設定は、以下のようにして行うことができる。まず、プリミティブコンテキスト分析器１０１は、（７）式の右辺の近似誤差ｅｊが最も大きい訓練用サンプルＪを求め、
【００６４】
【数８】
2010282400.tif 000010
【００６５】
からなるベクトルｎｅｗφ＝（φ１，…，φＮ）を求める。但し、ｍａｘ（ｘ，ｙ）はｘとｙの大きい方の値を求める関数である。このベクトルは近似誤差が大きかったサンプルを効果的に近似するベクトルであり、これと全訓練用サンプルにおいてサンプルの近似に最も寄与していないプリミティブベクトルを入れ替える。全訓練用サンプルにおけるプリミティブベクトルｋの寄与θｋは
【００６６】
【数９】
2010282400.tif 000011
【００６７】
により求める。但し、ａ’ｋｊはＡの各列ベクトルをその標準偏差で割って正規化した列ベクトルからなる行列の第（ｋ，ｊ）成分である。θｋが最も小さいプリミティブベクトルを（８）式により求めた代替用のベクトルと入れ替える。
【００６８】
（ステップ４１０）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、これまでに求めたプリミティブコンテキスト集合における（７）式の近似誤差を比較し、最も近似誤差の小さいプリミティブコンテキスト集合をプリミティブコンテキスト数がＭ個の場合のプリミティブコンテキスト集合とする。その後、ステップ４１１へ進む。
【００６９】
（ステップ４１１）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、ステップ４１０で求めた最も小さかった近似誤差と既に求めたプリミティブコンテキスト数がＭ−１個の場合のプリミティブコンテキスト集合における近似誤差を比較し、近似精度の向上が見られたならばステップ４１２へ進み、近似精度の向上が見られない場合には、プリミティブコンテキスト数がＭ−１個の場合のプリミティブベクトルを該当するスパース度におけるプリミティブコンテキスト集合の候補として処理を終了する。
【００７０】
（ステップ４１２）プリミティブコンテキスト分析器１０１は、プリミティブベクトルを１つ追加した後、ステップ４０２に戻りＭの値を１つ増やす。
【００７１】
このステップ４１２では、ステップ４０９と同様にして（８）式で得られるベクトルを新たなプリミティブベクトルとして他のプリミティブベクトルと入れ替えることなく追加する。
【００７２】
次に、図２のステップ２０３におけるユーザコンテキスト学習、及びステップ２０４における最適プリミティブコンテキスト集合の決定について説明する。
【００７３】
ステップ２０３では、ユーザコンテキスト学習器１０２は、観測ベクトルｘｊをステップ２０２によって得られたプリミティブコンテキストの重みを使い、スパース度λ毎に以下のように表現する。
【００７４】
【数１０】
2010282400.tif 000012
【００７５】
また、各観測サンプルにはそれに対応するユーザコンテキストのラベルＴｊが付与されている。ステップ２０３では機械学習アルゴリズムにより、（１０）式で表現された入力ｘｊに対してラベルＴｊを出力するように訓練用サンプルを用いてユーザコンテキストを学習する。機械学習アルゴリズムとしては、入力が連続値であることを許容し、指定されたラベルに各観測サンプルを分類する規則を学習する教師付学習アルゴリズムが利用できる。本発明のコンテキスト分析装置１では機械学習アルゴリズムとして、Ｒａｎｄｏｍ  Ｆｏｒｅｓｔｓを用いる。Ｒａｎｄｏｍ  Ｆｏｒｅｓｔｓについては、例えば、上記の非特許文献５に記載されている。また、ユーザコンテキストの学習結果は以下のＦ値によって評価する。
【００７６】
【数１１】
2010282400.tif 000013
【００７７】
但し、ｐｒｅｃｉｓｉｏｎとはユーザコンテキスト学習器１０２がユーザコンテキストに一致すると判断したサンプルのうち、実際にユーザコンテキストに一致するサンプルの割合、ｒｅｃａｌｌとは実際にユーザコンテキストに一致するサンプルのうち、ユーザコンテキスト学習器１０２がユーザコンテキストと一致すると判断したサンプルの割合である。
【００７８】
一方、ステップ２０４において、制御器１０５は、訓練用サンプルとは別に準備したテスト用サンプルについてＦ値を求め、その値が最も大きくなるプリミティブコンテキスト集合の候補とスパース度、ユーザコンテキスト学習結果を、最適なプリミティブコンテキスト集合、最適スパース度、最終ユーザコンテキスト学習結果として、それぞれ採用する。
【００７９】
次にシミュレーションデータを用いたコンテキスト分析装置１の動作結果について説明する。プリミティブコンテキスト数を２０、状況を観測するセンサ数を１０とし、プリミティブベクトルとして１０次元のベクトル２０個を乱数により生成した。２０個のプリミティブベクトルから数個をランダムに組み合わせて２００個の観測ベクトルを生成し、そのうち１００個を訓練用サンプル、残り１００個をテスト用サンプルとした。ユーザコンテキストはプリミティブコンテキスト自身とし、サンプルが特定のプリミティブコンテキストを含む場合、そのサンプルがユーザコンテキストに一致すると判断するようにユーザコンテキストの学習を行った。
【００８０】
図５はプリミティブコンテキスト分析器１０１において、図４のステップ４０２のＭを１５から３０に設定し、プリミティブコンテキスト集合を抽出した時の近似誤差を示すものである。ステップ４０９及びステップ４１２によって効果的にプリミティブベクトルが再設定、及び追加されることにより、近似誤差が徐々に減少し、プリミティブコンテキストの数が真の２０となった時点で近似精度の変化が収束していることが分かる。
【００８１】
図６は訓練用サンプルの観測ベクトルの一例とそれぞれのサンプルに対するプリミティブコンテキストの重みを表しており、スパース度が高いほどより少数のプリミティブコンテキストが関与していることが分かる。図６は、列ごとに左から、訓練用サンプルの観測ベクトルの波形、スパース度が高い場合のプリミティブコンテキストの重み値の分布、及びスパース度が低い場合のプリミティブコンテキストの重み値の分布を示している。
【００８２】
図７は、ユーザコンテキストを各プリミティブコンテキストに設定し、２０個のプリミティブコンテキストのそれぞれの場合についてＦ値を示したものである。図中の数字「１」で示すケース１は本発明のコンテキスト分析装置１によるプリミティブコンテキストの重みによって、数字「２」で示すケース２は元の観測ベクトルによって、数字「３」で示すケース３は観測サンプルを主成分分析して得られた主成分の重みによって、それぞれサンプルを表現しユーザコンテキストの学習に用いたものである。本発明のコンテキスト分析装置１のプリミティブコンテキスト分析によってユーザコンテキストの学習が他の方法に比べて効果的にできていることが分かる。
【００８３】
図８は、図２のステップ２０４において決定された最適プリミティブコンテキスト集合を示すものであり、真のプリミティブベクトルと同じようなベクトルが抽出されている。
【００８４】
以上をまとめると、本発明の一実施の形態のコンテキスト分析装置１は次のような特徴を有している。
【００８５】
（ア）図２に示す処理によって、観測ベクトル（ある時点に観測された状況に対するセンサの値の組）が互いに独立なプリミティブベクトル（プリミティブコンテキストに対するセンサの値の成分の組）の重み付き線形和で表現されると仮定し、スパース性を仮定した過完備系の独立成分分析を用いて、訓練用サンプルの観測ベクトルから独立成分の集合を抽出し、該独立成分をプリミティブコンテキストとする。
【００８６】
（イ）その際、図２及び図４に示す処理によって、まず、いくつかのスパース度（スパース性の程度を表す数値）において訓練用サンプルからプリミティブコンテキスト集合を抽出し、それらに基づいてユーザコンテキストの学習（観測された状況とユーザコンテキストの関係付け）を行い、その後、該学習の結果が最も良好なスパース度とそのプリミティブコンテキスト集合を最適なスパース度およびプリミティブコンテキスト集合としてそれぞれ採用する。
【００８７】
（ウ）図３に示す処理によって、新たに観測された状況の観測ベクトルに対して、各プリミティブコンテキストの重みを計算することにより、その状況を構成するプリミティブコンテキストを特定し、ユーザコンテキストの学習の結果に基づき、観測ベクトルが示す状況に対するユーザコンテキストを特定する。
【００８８】
また、本発明の一実施形態としてのコンテキスト分析装置１によれば、次のような効果を得ることができる。
【００８９】
（１）センサによって観測される状況が複数のプリミティブコンテキストによって構成されるものとし、状況を示すセンサデータをプリミティブコンテキストに対応するセンサデータの成分の重み付き線形和で表すことができる。
【００９０】
（２）プリミティブコンテキストの集合をセンサデータから抽出することができる。その際、互いに独立に発生するコンテキストをプリミティブコンテキストとし、プリミティブコンテキスト数が状況を示すセンサ数よりも大きいことを許容することができる。さらに、プリミティブコンテキストを表現するセンサデータの推定値が全て非負となるように抽出を行うことができる。
【００９１】
（３）個々の状況を表現する主要なプリミティブコンテキストをプリミティブコンテキスト集合の中から特定することができる。その際、各プリミティブコンテキストの重みが全て非負となるようにコンテキストの特定を行うことができる。
【００９２】
（４）プリミティブコンテキストによって表現された個々の状況とユーザコンテキストを関係付けることが可能となる。
【００９３】
なお、上述した実施形態におけるコンテキスト分析装置１の機能全体あるいはその一部は、これらの機能実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現しても良い。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
【００９４】
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時刻の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時刻プログラムを保持しているものも含んでも良い。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
【００９５】
また、本発明の実施の形態は、上記のものに限定されず、例えば、図１の各ブロックをさらに分割したり、或いは、各ブロックを統合してブロックの数を減らしたりする変更等を適宜行うことができる。
【符号の説明】
【００９６】
１  コンテキスト分析装置
１０１  プリミティブコンテキスト分析器
１０２  ユーザコンテキスト学習器
１０３  入出力器
１０４  センサデータベース
１０５  制御器
【図１】
2010282400.tif 000014
【図２】
2010282400.tif 000015
【図３】
2010282400.tif 000016
【図４】
2010282400.tif 000017
【図５】
2010282400.tif 000018
【図６】
2010282400.tif 000019
【図７】
2010282400.tif 000020
【図８】
2010282400.tif 000021