(57)【要約】【課題】知識や経験の少ないユーザーでも相場の動向を簡単に把握することができるチャート作成方法を提供する。【解決手段】  まず、時系列データのモデルを用いて、トレンド成分と、自己回帰成分と、ノイズ成分とを分解する。次に、トレンド成分より感応度の低い疑似トレンドを作成する。そして、トレンド成分の傾きと、各疑似トレンド成分の傾きを計算する。さらに、トレンド成分の傾きと、前記疑似トレンド成分の傾きとを比較する。この比較結果から、トレンドの方向を判断することができる。なお、時系列データは、経済時系列の時系列データであり、時系列データのモデルは、トレンドモデルと自己回帰モデルを含んでいる。【選択図】図２
2010033498.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータによる時系列データのチャート作成方法であって、
時系列データのモデルを用いて、トレンド成分と、自己回帰成分と、ノイズ成分とを分解し、
前記トレンド成分より感応度の低い疑似トレンドを複数作成し、
前記トレンド成分の傾きと疑似トレンド成分の傾きを計算する
ことを特徴とする時系列データのチャート作成方法。
【請求項２】
前記トレンド成分の傾きと前記疑似トレンド成分の傾きとを比較し、
比較結果から、トレンドの方向を判断する
ことを特徴とする請求項１に記載の時系列データのチャート作成方法。
【請求項３】
前記時系列データは、経済時系列の時系列データであり、
前記時系列データのモデルは、トレンドモデルと自己回帰モデルとを含む
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の時系列データのチャート作成方法。
【請求項４】
前記トレンドの方向が上昇している前記時系列データの計算対象を集めてポートフォリオを構築する
ことを特徴とする請求項２又は３に記載の時系列データのチャート作成方法。
【請求項５】
前記ポートフォリオは、前記トレンド成分の直近の傾きを期待収益とし、前記自己回帰成分を各資産のリスクの代理変数とし、アロケーションの感応度に関係するリスク回避度のパラメータを用いる
ことを特徴とする請求項４に記載の時系列データのチャート作成方法。
【請求項６】
請求項１乃至５に記載のチャート作成方法を実行するチャート作成システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを使用したチャート作成方法、チャート作成システム、特にトレンドの方向性を判断しやすい時系列データのチャート作成方法、チャート作成システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
株価等の値動きのような金融情報を表示するために、様々な「チャート」（経済チャート）と呼ばれるグラフが考案されている。
たとえば、株価のチャートとして、「ローソク足」と呼ばれるチャートが我が国ではよく用いられている。
ローソク足は、１日の取引（例えば９時〜１５時まで）の株価を４本値、つまり１日の始値、高値、安値、終値（引値）に基づいた「ローソク足」と呼ばれる表現方法で描画するものである。
図１０を参照して説明すると、ローソク足は、以下の手順で描画する。
（１）まず、終値が始値より高いか安いかを判定する。
（２）終値が始値より高い場合は、白抜きでボックスを描画する。
（３）逆に、終値が始値より安い場合は、黒でボックスを描画する。
（４）高値、安値について、ボックスからはみ出した水準まで線を描画する。
【０００３】
このローソク足を用いて、日毎の株価の値動きを描画することで、時間の経過に伴う株価の変動とその振幅度合いを知ることができる。
ローソク足は、縦軸を価格、横軸を日付とする座標上にプロットした日足チャートのグラフ（以下、単に「日足チャート」と呼ぶ）で表示するのが一般的である。
また、週単位の株価の値動きをローソク足で表現した週足チャート、同様に月単位で表現した月足チャートも存在する。
【０００４】
ここで、従来のローソク足を応用した経済チャート作成方法として、例えば、特許文献１を参照すると、日足チャートにて、過去２０日分の最高値と最安値及び売買高の最大値に基づいて、最高値タイトル、最安値タイトル、センター値タイトル、売買高タイトルの各価格タイトルを算出してスケールを設定し、該スケールに従って日足チャートと日足売買高棒グラフから成る日足グラフデータを作成する、グラフデータ編集方法が記載されている（以下、従来技術１とする。）。
従来技術１のグラフデータ編集方法を用いることで、表示する銘柄の値動きや売買高に合わせた独自のスケールで日足グラフを表示させることができる。これにより、情報表示端末装置の表示エリア全体を有効に使って、株価等の値動きや売買高の推移を見易く表示させることができるという効果が得られる。
【０００５】
しかしながら、従来技術１のグラフデータ編集方法によるチャートにおいては、経済チャートとしては見やすく表示できるものの、従来の日足チャートは、そもそもトレンドを見極める為にはユーザーの高度な知識や経験が必要であるという問題があった。
【０００６】
そこで、よりトレンドを分かりやすくするために、いわゆる移動平均と呼ばれるチャートの描画方法が用いられている。
移動平均の描画方法においては、各日で所定の期間をウィンドウとして平均を求めて描画する。例えば、所定の期間を１０日にした１０日間移動平均線の場合は、過去１０日間の終値を合計して１０で割った数字を１日毎に求めて移動平均線としてグラフ化する。
これにより価格変動を平準化して、日々の激しい値動きに惑わされずに、トレンドを見やすく表示することができる。
【０００７】
【特許文献１】特開平８−８７５５０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来技術１のグラフデータ編集方法によるチャートでは、あまり知識や経験のないユーザーが相場（マーケット）の傾向が上昇している（上昇基調）か下降している（下降基調）かといったトレンドの動向（向き）を知ることが難しかった。
また、移動平均の描画方法では、移動平均線を過去の価格を基にして作成するため、常に価格の動きに遅れが生ずるという問題があった。このために、最新の株価がトレンドに反映しずらく，トレンドの向きを判断することが困難であるという問題があった。
【０００９】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、上述の課題を解消することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の時系列データのチャート作成方法は、コンピュータによる時系列データのチャート作成方法であって、時系列データのモデルを用いて、トレンド成分と、自己回帰成分と、ノイズ成分とを分解し、前記トレンド成分より感応度の低い疑似トレンドを複数作成し、前記トレンド成分の傾きと疑似トレンド成分の傾きを計算することを特徴とする。
本発明の時系列データのチャート作成方法は、前記トレンド成分の傾きと前記疑似トレンド成分の傾きとを比較し、比較結果から、トレンドの方向を判断することを特徴とする。
本発明の時系列データのチャート作成方法は、前記時系列データは、経済時系列の時系列データであり、前記時系列データのモデルは、トレンドモデルと自己回帰モデルとを含むことを特徴とする。
本発明の時系列データのチャート作成方法は、前記トレンドの方向が上昇している前記時系列データの計算対象を集めてポートフォリオを構築することを特徴とする。
本発明の時系列データのチャート作成方法は、前記ポートフォリオは、前記トレンド成分の直近の傾きを期待収益とし、前記自己回帰成分を各資産のリスクの代理変数とし、アロケーションの感応度に関係するリスク回避度のパラメータを用いることを特徴とする
本発明の時系列データのチャート作成システムは、前記チャート作成方法を実行するチャート作成システムであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、知識や経験の少ないユーザーでも、トレンドの向きを簡単に把握し判断することができるチャート作成方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
＜実施の形態＞
（システム構成図）
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法を実現するためのハードウェア資源を備えるチャート作成システムＸについて説明する。
図１は、本発明の実施の形態に係るチャート作成システムＸのシステム構成の概念図である。
本発明の実施の形態に係るチャート作成システムＸは、後述するサーバ用のプログラムが稼働しているサーバ１０と、Ｗｅｂブラウザ等を備えている一般のユーザーが使用するＰＣ／ＡＴ互換機やＭＡＣ規格等のＰＣ（パーソナル・コンピュータ）や携帯電話等やＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｄａｔａ  Ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ）等である端末２０−１〜２０−ｎとが、インターネット等であるネットワーク５を介して接続されている。
【００１３】
（サーバの構成）
図２を参照して、本発明の実施の形態に係るサーバ１０の構成について説明する。
サーバ１０は、例えばＰＣ／ＡＴ互換機や汎用機等であるサーバであって、Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）  Ｓｅｒｖｅｒ  ２００３やＬｉｎｕｘ等のサーバ用ＯＳがインストールされている。
サーバ１０の主な構成要素としては、ＣＰＵ等の制御装置である制御部１００と、１０００Ｂａｓｅ−Ｔ等の規格のＬＡＮボードや無線ＬＡＮボード等であるネットワーク入出力部１１０と、ＲＡＭやＲＯＭやＨＤＤ（ハードディスク装置）やフラッシュメモリやＳＳＤ（ソリッド・ステート・ドライブ）等の記憶装置である記憶部１２０と、キーボードやマウス等のポインティングデバイスやタッチパネル等を含む入力部１３０と、液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイや印刷を行うプリンタ等である表示部１４０とを備えている。
サーバ１０では、主に記憶部１２０に記憶された各種プログラムをデータベース等のデータを用いて制御部１００が実行することで、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法をハードウェア資源を用いて実現することができる。
【００１４】
記憶部１２０に記憶された各種プログラムとデータベース等について、より詳しく説明する。
メインプログラム１２１は、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法の全体的なコントロールを行うプログラムであり、後述するＴＲＥＸの計算やＴＲＥＸチャートの作成を行うプログラムやルーチン（サブルーチン）を呼び出し、その結果をＨＴＭＬ（ハイパーテキスト・マークアップ・ランゲージ）等に変換することができる。また、ＴＲＥＸのグラフとＴＲＥＸチャートを、ＧＵＩ（グラフィカル・ユーザー・インタフェイス）により表示・確認することも可能である。さらに、ＣＧＩ（コモン・ゲートウェイ・インターフェイス）等を用いて、作成された各チャートに、サーバ１０の管理者であるＴＲＥＸのグラフやＴＲＥＸチャートの提供者（以下、管理者と呼ぶ。）により、コメントを追加することができる。また、後述するポートフォリオの構築のパラメータ等も設定することができる。メインプログラム１２１は、独立したソフトウェアでも構わないが、利便性等を考えて、マイクロソフト社製のＥｘｃｅｌ（登録商標）のような表計算ソフトウェアのマクロ言語のようなもので記述され、該表計算ソフトから呼び出されるようにしてもよい。
ＴＲＥＸ計算部１２２は、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法に係る時系列モデルであるＴＲＥＸの計算を行うプログラムである。ＴＲＥＸの詳細な説明については、後述する。なお、ＴＲＥＸ計算部１２２は行列計算を行うため、ＦＯＲＴＲＡＮ等のコンピュータ言語で記述して高度な並列化を行ってベクトル計算機やＧＰＵ（グラフィック・プロセッシング・ユニット）等で高速に計算するようにしてもよい。
チャート計算部１２３は、本発明の実施の形態に係るＴＲＥＸチャートの計算をするプログラムである。ＴＲＥＸチャートは、後述する疑似トレンドを用いて、例えば株価のような時系列データのトレンドが上昇基調なのか下降基調なのか横ばいなのかについて知ることができるチャートである。
ポートフォリオ計算部１２４は、チャート計算部１２３により計算されたＴＲＥＸチャートと、メインプログラム１２１によって指定されたパラメータにより、後述するトレンドが上昇基調にある対象物を集めてポートフォリオを構築するプログラムである。ポートフォリオ計算部１２４は、ポートフォリオからのリターンの期待値とその誤差の確率等についても計算可能である。
ウェブ／メールサーバ１２５は、マイクロソフト社製のＩＩＳ（インターネット・インフォメーション・サーバ）やＡｐａｃｈｅ（登録商標）等のＷＷＷ（ワールド・ワイド・ウェブ）サーバ、ＳＭＴＰ（シンプル・メール・トランスポート・プロトコル）サーバ、ＤＮＳ（ドメイン・ネーム・サーバ）等を含む、一般的なウェブサーバのプログラムやサービスやデーモン等である。ウェブ／メールサーバ１２５は、メインプログラム１２１により作成されて記憶部１２０に記憶されたＴＲＥＸのグラフやＴＲＥＸチャートに係るＨＴＭＬデータや画像データや電子メールを、ネットワーク入出力部１１０からネットワーク５を介してクライアント２０−１〜２０−ｎへ送信することができる。
データベース１２７は、マイクロソフト社製のＳＱＬサーバやＭｙＳＱＬ（登録商標）やＰｏｓｔｇｒｅＳＱＬ等のデータベースエンジンであり、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法についてのデータを記憶（格納）する。
【００１５】
次に、データベース１２７に記憶（格納）されるデータについて、より詳しく説明する。
時系列データ１７１は、株価指数、セクター指数、個別銘柄、金利、コモディティ、為替、為替、住宅着工件数、景気動向、その他マクロ経済指標等の経済指標のような、平均値やボラティリティ(性質）が変化する非定常の時系列データである。この時系列データ１７１は、メインプログラム１２１がインターネット等に接続された他のサーバ等からｗｇｅｔやＦＴＰ等で自動的に取得しても、管理者がファイル等から入力してもよい。
ＴＲＥＸ計算結果１７２は、後述するＴＲＥＸで計算した結果とそれに付随するデータである。
チャート計算結果１７３は、後述するＴＲＥＸチャートとそれに付随するデータである。
コメント１７４は、ＴＲＥＸのグラフやＴＲＥＸチャートを管理者がチェックして作成したコメント文の主にテキストデータである。
【００１６】
〔ＴＲＥＸの概要〕
次に、図３を参照して、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法のモデル（統計モデル）について説明する。
本発明の発明者は、従来のチャートではトレンドを読み取るのが難しいため、鋭意研究を重ねたところ、経済時系列データ用のモデル（以下、このモデルをＴＲＥＸと名付けることにする。）を作成するに至った。このＴＲＥＸを基に、時系列データについてグラフやチャートを作成することで、より適切にトレンドを読むことができる。
【００１７】
本発明の実施の形態に係るＴＲＥＸ（Ｔｒｅｎｄ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ）は、株価に代表されるような平均値やボラティリティが変化する非定常の時系列データを、トレンド成分とそれ以外の成分（トレンド周りの自己回帰）とノイズに分解するモデルである。
つまり、ＴＲＥＸは、
非定常の時系列データ  ＝    トレンド成分（Ｔｒｅｎｄ）
＋  トレンド周りの自己回帰成分（ＡＲ）
＋  ノイズ
とするモデルである。
本発明の実施の形態に係るチャート作成方法においては、このＴＲＥＸについて、実際には、以下の式（１）のようなモデルを用いている。
【００１８】
【数１】
2010033498.tif 000003
【００１９】
上述の式（１）において、ｙは非定常の時系列データ、Ｔはトレンド成分、ＡＲ（Ａｕｔｏ  Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）はトレンド周りの自己回帰成分、εは平均０で分散σ2の正規分布に従うｉ．ｉ．ｄ．（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｉｄｅｎｔｉｃａｌｌｙ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ）すなわち定常独立のノイズ成分（白色雑音）である。
上述の式（１）のように、ＴＲＥＸは、自己回帰モデル（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  ｍｏｄｅｌ、ＡＲモデル）を基にして、株価等の経済的な指標の時系列（経済時系列）に適合するように、トレンドモデルを組み込んで作成したものである。
【００２０】
従来の自己回帰モデルは、統計学において時系列データに適用されるモデルであり、時系列データについて将来の値を予測するためのグラフやチャート用に用いることができる。自己回帰モデルは自己回帰（ＡＲ）成分とノイズ成分からなる。すなわち、時系列データを過去の観測値と白色雑音の、現在及び過去の値の線形和で現したモデルである。
本発明の実施の形態に係るＴＲＥＸにおいては、自己回帰モデルに、トレンド成分を現す例えば多項式のトレンドモデル等を含んでいるという構成をとっている。
【００２１】
それぞれの成分には確率差分方程式が想定されており、全ての成分についてカルマン・フィルターを用いた状態空間表現で統合して表現することができる。この状態空間表現に係る計算については、時系列の分解に係る論文（北川源四郎、「時系列の分解  −  プログラム  ＤＥＣＯＭＰ  の紹介  −」、統計数理、統計数理研究所、１９８６年、、第３４巻、第２号、ｐ．２５５−２７２）のアルゴリズム（以下、論文１のアルゴリズム、とする。）を参照して計算を行うことができる。なお、各成分のスムーズな推定を行うために固定期間スムージング・アルゴリズムを用いることが好適である。
【００２２】
ＴＲＥＸのトレンド成分Ｔの階差（次数）や、自己回帰成分の自己回帰の階差（次数）および係数、ノイズ成分の分散などのパラメータの推定および最適化は、ＡＩＣ（Ａｋａｉｋｅ'ｓ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｃｒｉｔｅｒｉａ）を用いた最尤法（最尤推定法）を使用する。ＡＩＣは、「赤池情報量規準」と呼ばれ、モデルの複雑さと、データとの適合度を示すための指標である。このＡＩＣの値が最小になるようなパラメータを計算することで、ＴＲＥＸモデルの各係数を最適化することができる。
この最適化により、非定常の時系列データを、理想的な条件で各成分に分解することができる。
その際のトレンド成分Ｔ、自己回帰成分ＡＲ、ノイズ成分ε等の成分の計算については、上述の論文１のアルゴリズムを参照にして計算することができる。
【００２３】
ここで図３を参照して実際のＴＲＥＸのモデルを計算して当てはめた、各成分のグラフについて説明する。
ＴＲＥＸのグラフ６００は、日経２２５（ＮＫ２２５）を基にＴＲＥＸの計算を行って、各成分をグラフ表示したグラフである。
日経平均６１０は、各日における日本を代表する企業２２５社の株価を平均して算出した株価指数であるＮＫ２２５を示した指数である。
トレンド成分６２０は、日経平均６１０から計算したトレンド成分を示すグラフである。このように、トレンドについてかなりよくフィッティングしていることが目視にて確認できる。
ＡＲ成分６３０は、日経平均６１０から計算した自己回帰成分を示すグラフである。ＡＲ成分は、過去の値からの動きに対応した成分である。
ノイズ成分６４０は、日経平均６１０から計算したノイズ成分を示すグラフである。
【００２４】
〔ＴＲＥＸチャートの概要〕
ＴＲＥＸチャート７００は、上述のＴＲＥＸの計算によって作成される、本発明の実施の形態に係るチャートである。このＴＲＥＸチャートによりトレンドの向き（傾向）が容易に把握できるという効果が得られる。
トレンド成分の傾き７１０は、上述のＴＲＥＸの計算により計算されたトレンド成分の傾き（微分値、トレンド比、トレンドの比率）を求めたグラフである。このトレンド成分は、上述のように、もっとも感応度（感度）が高く、最適化されているトレンド成分の傾きである。
疑似トレンドの傾き７２０、７３０は、後述する感応度の異なる疑似トレンドの傾きを求めたグラフである。疑似トレンドの傾き７２０は、中程度の感応度のトレンド比を示す。また、疑似トレンドの傾き７３０は、感応度が低いトレンド比を示す。
端部７５０は、時系列データの端部でＴＲＥＸチャートの計算時点を示す。
この端部７５０におけるトレンド成分の傾き７１０、疑似トレンドの傾き７２０、７３０との関係から、現時点でのトレンドの傾向を容易に知ることができる。このトレンドの傾向の見方については、後述する。
【００２５】
ＴＲＥＸの計算を用いたＴＲＥＸのグラフと、ＴＲＥＸチャートは、管理者によりチャートのコメント等を追加した上でＨＴＭＬデータや画像データやメールデータに変換してサーバ１０から送信する。それらのデータは、クライアント２０−１〜２０−ｎでは、ＩＥ（インターネット・エクスプローラ、登録商標）等のウェブブラウザやＰＯＰメールクライアントのソフトを用いて閲覧することができる。当然、送信や閲覧の際には、パスワード等のユーザー認証等を行うことも可能である。
【００２６】
〔チャート作成処理〕
次に、図４を参照して本発明の実施の形態に係るチャート作成方法を、サーバ１０において実際に実行する場合のチャート作成処理について詳しく説明する。
ＴＲＥＸの計算やグラフの作成、ＴＲＥＸチャートの作成のためには、管理者がサーバ１０にインストールされているＯＳ（オペレーティング・システム）の機能を用いて、メインプログラム１２１を起動する。このメインプログラム１２１の起動については、バッチファイルを用いたり、ＣＲＯＮ機能のように所定の時間を指定して起動させるようにしてもよい。
【００２７】
（ステップＳ１０１）
最初に、メインプログラム１２１は、分析項目入力処理を行う。
具体的には、メインプログラム１２１は、管理者による入力部１３０からの入力を検知して、ＴＲＥＸやＴＲＥＸチャートの計算に必要なパラメータの値や、どの分析対象に係る時系列データ１７１を使用するかについての分析項目入力を行う。
さらに、自己回帰成分を計算するためのＡＲの次数（ｏｒｄｅｒ）と自己回帰係数（ＡＲ係数）の数、トレンド成分を計算するためのトレンドモデルの説明変数の数等についても入力する。
【００２８】
（ステップＳ１０２）
次に、メインプログラム１２１は、データ読み込み処理を行う。
具体的には、他のプログラムやルーチンに引き渡すために、上述の分析項目に従った時系列データ１７１等を、データベース１２７から読み込む。
【００２９】
（ステップＳ１０３）
次に、ＴＲＥＸ計算部１２２は、読み込まれた時系列データ１７１と分析項目に従って、ＴＲＥＸ計算処理を行う。
このＴＲＥＸ計算処理においては、時系列データから上述のＴＲＥＸの各成分を計算し、ＴＲＥＸのグラフを作成する。
【００３０】
〔ＴＲＥＸの処理〕
ここで、ステップＳ１０３のＴＲＥＸ計算処理について、図５を参照して、更に詳しく説明する。
ＴＲＥＸ計算処理としては、上述のように、時系列データをトレンド成分、自己回帰成分、及びノイズ成分に分解することができる。
計算アルゴリズムは、上述の論文１のアルゴリズムを基にして作成することができる。
ただし、カルマンフィルターのパラメータ推定については、非線形最適化アルゴリズムを使用し、かつ、ローカルミニマムを可能な限り回避するように実装することが望ましい。そのために、様々なアルゴリズムを用いることができる。
【００３１】
（ステップＳ２０１）
まず、ＴＲＥＸ計算部１２２は、パラメータ初期化処理を行う。
この初期化処理としては、各ＡＲ係数や、トレンド成分の計算のための行列等を初期化する。ＡＲ係数の初期化については、上述の論文１のアルゴリズムを参照して、最適な初期値を設定することもできる。また、単純に乱数を用いて初期値とすることもできる。
【００３２】
（ステップＳ２０２）
次に、ＴＲＥＸ計算部１２２は、カルマンフィルタによる最尤推定処理を行う。
カルマンフィルタは、ＴＲＥＸのような時系列解析の線型モデル等を「システムモデル」と「観測モデル」として表現して取り扱いやすくした「状態空間モデル」として表現した場合に、その状態推定を行うための公知のアルゴリズムである。
このカルマンフィルタによる最尤推定処理においては、上述の各パラメータの推定を行う。その際に、上述のＡＩＣを用いて最適化を行う。
このカルマンフィルタによる最尤推定処理では、実際のカルマンフィルタの実装としてＥＭアルゴリズム等、欠けたデータがあっても尤度を最適化することができる非線形最適化アルゴリズムを用いて最尤推定を行うことで、より的確に最適化を行うことができる。
なお、カルマンフィルタの基本的な実装については、上述の論文１のアルゴリズムを参照して実装可能である。
【００３３】
（ステップＳ２０３）
次に、ＴＲＥＸ計算部１２２は、上述の最尤推定において、最尤推定を行った各値が収束したかについて判定する。ＥＭアルゴリズム等の逐次的に最尤推定にて最適値に近づけていくアルゴリズムでは、推定した値が収束しない場合があるからである。
Ｙｅｓ、すなわち収束した場合は、ＴＲＥＸ計算部１２２は、処理をステップＳ２０４に進める。
Ｎｏ、すなわち収束していない場合は、ＴＲＥＸ計算部１２２は、処理をステップＳ２０５に進める。
【００３４】
（ステップＳ２０４）
ここで、ＴＲＥＸ計算部１２２は、初期値変化処理を行う。
この初期値変化処理については、ローカルミニマムを回避するためのものである。
具体的な実装としては、乱数を用いて、上述の初期値設定のルーチンを呼び出して作成することができる。
また、初期値設定のルーチンにていくつか初期値の候補が見つけられていた場合は、その値の近くの値を指定することで、探索空間を削減することができる。
【００３５】
（ステップＳ２０５）
次に、ＴＲＥＸ計算部１２２は、平滑化計算処理を行う。
この平滑化処理は、上述の論文１のアルゴリズムを用いることができる。
以上の計算により、式（１）の各パラメータが決定し、トレンド成分Ｔ、自己回帰成分ＡＲ、ノイズ成分εの分割条件と各値を算出することができる。この算出した値を用いて、ＴＲＥＸ計算部１２２は、ＴＲＥＸのグラフを作成する。
【００３６】
（ステップＳ１０４）
ここで、図４に戻って説明する。
次に、チャート計算部１２３は、読み込まれた時系列データ１７１と分析項目とＴＲＥＸ計算処理の結果の値を基にして、チャート計算処理を行う。
このチャート計算処理において、ＴＲＥＸチャートを作成する。その際の実際の計算方法について、以下で図６〜９を参照して詳しく説明する。
【００３７】
〔ＴＲＥＸチャートの作成〕
まず、図６を参照して、経済時系列におけるマーケットの方向、すなわちトレンドの方向の概念について説明する。
図６は時系列データのトレンド成分を描画したグラフの概念図である。図６のグラフでは、トレンドの位置（１）（２）（３）の関係により、トレンドの傾向を知ることができる。すなわち、トレンドの位置（１）から過去に向かって、所定期間前のトレンドの位置（２）と、さらに前のトレンドの位置（３）とが、グラフ上のどの「高さ」にあったかを比較することで、トレンドがどう変化しているかの傾向が分かる。
しかしながら、上述のＴＲＥＸのトレンド成分のグラフは、時系列データによくフィットしているため、実際にトレンドがどのような傾向にあるのか一見しただけでは分かりづらいことがある。これは、従来の時系列データを描画するチャート等でも同様である。
【００３８】
そこで、本発明の発明者が鋭意実験と検討したところ、ＴＲＥＸで計算したトレンド成分より感応度の低い「疑似トレンド」を用いることを思いついた。試行錯誤の末、トレンド成分と疑似トレンドの傾きの比率の関係をチャートとして用いることで、容易にトレンドの傾向を把握することができることが分かった。
すなわち、本発明の実施の形態に係るＴＲＥＸチャートは、このようなＴＲＥＸのトレンド成分と疑似トレンドの傾きとの関係についてのチャートである。
以下、実際のＴＲＥＸチャートの作成手順を、図９のフローチャートを基に説明する。
【００３９】
（ステップＳ３０１）
まず、チャート計算部１２３は、感応度の異なる疑似トレンド発生の処理を行う。
図７を参照して説明すると、チャート計算部１２３は、ＴＲＥＸで抽出したトレンド成分とは感応度の異なる疑似トレンドを、トレンド成分と時間軸（例えばＸ軸、又は反応しないトレンド）との間に数本発生させる。
この感応度の異なる疑似トレンドは、ＴＲＥＸの計算のトレンド成分のパラメータや次数を変化させる等の計算で得られる。
なお、時系列データの波形により、トレンド成分の分解条件の感応度を変えることも可能であり、その感応度に従って疑似トレンドを発生させることもできる。
【００４０】
（ステップＳ３０２）
次に、チャート計算部１２３は、トレンドの傾き計算処理を行う。
すなわち、チャート計算部１２３は、トレンドの傾向を分析する時点（分析時点）での、ＴＲＥＸで計算したトレンド成分の傾きと、疑似トレンドの傾きを計算する。傾き（比率）の計算は、分析時点での微分値を求めることで行う。たとえば、トレンド比＝１／２、疑似トレンド比＝２／３等の値を得ることができる。
このトレンドの傾き計算処理で求められた、各分析時点での各トレンドの傾きが、ＴＲＥＸチャートとなる。
なお、この傾きに関しては、微分値以外にも２階微分値や、ベクトル計算された統計的な指標のような、その他の傾きに関する数学的な計算を行うこともできる。
【００４１】
（ステップＳ３０３）
次に、チャート計算部１２３は、トレンド間の比率判断処理を行う。
この処理については、図８を参照して具体的に説明する。
本発明の発明者は、感応度の高いトレンド成分の傾きと、感応度の低い疑似トレンドの傾きとを比較することで、トレンド成分の基調が判別できることに気がついた。
すなわち、分析時点での、“トレンドの傾きの順序”で時系列データのトレンドの方向性を判断することができる。
この判断結果については、トレンド成分の傾きと各疑似トレンドの傾きが、図８のようなトレンドの位置と対応している。
【００４２】
すなわち、最も感応度の高いトレンド成分の傾き（ＭＳＴＲ）、感応度が中くらいの疑似トレンドの傾き（ＭｉｄＳＴＲ）、最も感応度の低い疑似トレンドの傾き（ＬＳＴＲ）を用いると、比較条件としては：
ＬＳＴＲ＞ＭｉｄＳＴＲ＞ＭＳＴＲで各傾きが１．０以上の場合、又はＬＳＴＲ＞ＭＳＴＲで各傾きが１．０以上の場合、トレンドの方向を上昇と判断する。
ＬＳＴＲ＜ＭｉｄＳＴＲ＜ＭＳＴＲで各傾きが１．０未満の場合、又はＬＳＴＲ＜ＭＳＴＲで各傾きが１．０未満の場合、トレンドの方向を上昇と判断する。
ＬＳＴＲ≒ＭｉｄＳＴＲ≒ＭＳＴＲで各傾きがほぼ１．０の場合、又はＬＳＴＲ≒ＭＳＴＲで各傾きがほぼ１．０の場合、トレンドの方向を横ばいと判断する。
【００４３】
これらの判断については、チャート計算部１２３が、上昇や下落の度合い（レベル）についても判断する。
また、このチャート計算部１２３による判断については、管理者やユーザーがＴＲＥＸチャートの例えば図３の端部７５０のような分析時点での傾きを目視して、視覚的に容易に判断することができる。
以上により、チャート計算処理を終了する。
【００４４】
（ステップＳ１０５）
ここで、図４に戻って説明を続ける。
次に、メインプログラム１２１は、計算結果保存処理を行う。
具体的には、メインプログラム１２１は、ＴＲＥＸ計算処理を行って計算した各成分の値やＴＲＥＸのグラフのデータ等を、ＴＲＥＸ計算結果１７２に記憶（保存）する。
また、メインプログラム１２１は、チャート計算処理により計算したＴＲＥＸチャートのデータを、チャート計算結果１７３に記憶（保存）する。すなわち、メインプログラム１２１は、各分析時点でのトレンド成分の傾きと各疑似トレンドの傾きのデータや、トレンドの傾向の判断やそのレベル等を記憶する。
【００４５】
（ステップＳ１０６）
次に、ポートフォリオ計算部１２４は、チャート計算結果１７３の計算結果に基づいて、ポートフォリオ構築処理を行う。
具体的には、他に計算されたＴＲＥＸチャートから、上述のＴＲＥＸチャートのトレンドの方向が上昇であった時系列データの計算対象、すなわち株価等が上昇基調にある具体的な銘柄等を選択して、その銘柄を組み合わせた「ポートフォリオ」（資産の組み合わせ、ここでは、株式等の金融商品の組み合わせをいう。）を作成する。
さらに、トレンドの上昇率等から期待されるポートフォリオの期待値とその誤差（標準偏差）について統計的に推定して作成する。ここで、上述のＴＲＥＸの計算で用いた自己回帰成分はトレンド周辺の動きであるため、リスクの代理変数として、ポートフォリオの最適化のときに用いることができる。
このようにして作成したポートフォリオについても、データベース１２７に記憶する。
以下で、より詳しくこのポートフォリオ構築処理に用いるポートフォリオ構築方法について説明する。
【００４６】
〔ポートフォリオ構築方法〕
本発明の実施の形態に係るＴＲＥＸチャートのポートフォリオにおいては、資産のアロケーションは２次計画法に基ついた最適化モデル（Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ）を用いる。
この最適化モデルについて説明すると、最適化の対象はリスクとリターンの関係である。すなわち、複数資産を組み合わせ、ポートフォリオとしてリスクを低減させ安定した収益を達成するために、リスクとリターンの関係が最適になるような資産配分を行う。
ここで、各資産の収益については予め分からないため、"不確実性下の投資決定（ｄｅｃｉｓｉｏｎ  ｍａｋｉｎｇ  ｕｎｄｅｒ  ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ）"のために考えられた手法である「アロケーション」を行う。
【００４７】
ここで、最適化モデルでアロケーションを行うために、一般的に、以下の３つの（代理）変数を用いる：
１）各資産の期待収益
（ｅｘｐｅｃｔｅｄ  ｒｅｔｕｒｎ）
２）各資産の予想リスクおよび資産間の相関関係  
（ａｎｔｉｃｉｐａｔｅｄ  ｒｉｓｋ／ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ  ａｎｄ
ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ａｓｓｅｔ  ｃｌａｓｓｅｓ）
３）ポートフォリオ全体に関し、許容されるリスクのレベル
（ｒｉｓｋ  ａｖｅｒｓｉｏｎ：  期待する収益に対しどの程度のリスクが許容されるのかの指標）
【００４８】
本発明の実施の形態に係るポートフォリオ構築方法においては、上述のうち２つの変数について、以下のものを用いて最適化を行う：
１）各資産の期待収益
従来のポートフォリオ構築手法では、アナリストやストラテジストの予測を用いていた。
これに対して、本発明の実施の形態に係るポートフォリオ構築方法においては、ＴＲＥＸで抽出された指数のトレンド成分の直近の傾きを期待収益とする。また、ＴＲＥＸ−Ｃｈａｒｔの感応度の高いトレンド線（ｔｒｅｎｄ  ｒａｔｉｏ）の直近の傾きを期待収益とすることもできる。
２）各資産のリスク
従来のポートフォリオ構築手法では、通常は過去の収益の標準偏差を用いていた。
これに対して、本発明の実施の形態に係るポートフォリオ作成方法においては、ＴＲＥＸで抽出されたトレンド成分の周りの動き、つまりＡＲ成分（自己回帰成分）を各資産のリスクとして用いる。ＡＲ成分はトレンド回りのボラティリティーであり、期待収益をトレンドの傾きとするとき、適切なリスクの代理変数といえるためである。また、このように定義することにより、メリハリの利いたアロケーションを行うことが可能となる。よって、トレンドを考慮にいれることができるために、単純に標準偏差を用いるのに比べて健全なポートフォリオを構築できるという効果が得られる。
なお、ＡＲ成分の遡及期間を算出することで、各指数の共分散について反映させることができる。
【００４９】
（ステップＳ１０７）
次に、メインプログラム１２１は、ウェブページ等作成処理を行う。
具体的には、メインプログラム１２１は、上述のステップで計算してＴＲＥＸ計算結果１７２に記憶されているＴＲＥＸのグラフや、チャート計算結果１７３に記憶されたＴＲＥＸチャートや、管理者が作成してコメント１７４に記憶されたコメント等から、ＨＴＭＬやグラフ等の画像のデータを作成して、記憶部１２０のウェブ／メールサーバ１２５用の領域にファイル等として記憶する。また、このファイルを基に電子メールデータを作成することもできる。
ウェブ／メールサーバ１２５は、このＨＴＭＬや画像や電子メールのデータを、クライアント２０−１〜２０−ｎの求めに応じて送信する。
なお、ここで、メインプログラム１２１が表計算ソフトのマクロ言語で作成されている場合は、表計算ソフトのグラフ作成機能を用いてグラフを作成して、それを表示部１４０に表示したり、印刷したりすることもできる。
以上により、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法のチャート作成処理を終了する。
【００５０】
上述のように構成することで、以下のような効果を得ることができる。
まず、従来技術１のグラフデータ編集方法は、株価を見やすく表示することができるものの、一般の経済指標には対応できないという問題があった。
これに対して、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法で作成されたＴＲＥＸのグラフやＴＲＥＸチャートは、グローバルに、株価指数、セクター指数、個別銘柄、金利、コモディティ、為替、マクロ経済指標などあらゆる時系列データに対応可能である。
【００５１】
また、従来技術１のグラフデータ編集方法で作成されたローソク足のグラフは、高度な経験と知識がないと株価のトレンドを判断することが難しいという問題があった。
これに対して、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法で作成されたＴＲＥＸチャートは、現時点のトレンドの方向性について、ユーザーが分かりやすく理解することができる。さらに、トレンドの方向性を、コンピュータにより精度高く判断することもできる。
【００５２】
また、従来技術の移動平均によるチャートは、ウィンドウに含まれる過去の価格のみを用いて平均を計算して作成するため、価格の動きに対して時間的な遅れが生ずるという問題があった。このために、今後の相場がどうなるのかというトレンドを向きを判断することが困難であるという問題があった。すなわち、上げや下げの大きなトレンドがある相場では、そのトレンドにより今後の方向性を判断ができるが、上げ下げが平均的に来るような相場では、直近の株価がトレンドに反映しづらいため、その向きを判断することが困難となる。
これに対して、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法においては、時系列データのモデルを用いて、トレンド成分と、自己回帰成分と、ノイズ成分とを分解し、トレンド成分より感応度の低い疑似トレンドを複数作成し、前記トレンド成分の傾きと前記疑似トレンド成分の傾きの比率を計算する。これにより、本発明の時系列データのチャート作成方法は、直近の終値を考慮してトレンドを引き直すため、移動平均の描画方法に比べ、時間の遅れが少ないことを特徴とする。すなわち、ＴＲＥＸモデルで値動きのトレンドを抽出することにより、移動平均に比べて、時間の遅れが少ないトレンドに追従可能であるという効果が得られる。よって、ユーザがトレンドの向きをより把握しやすくなる。
【００５３】
また、従来の各種の株価予想プログラムやチャート等は、チャートに現れない複数のデータ（例えば、他の銘柄の値動きや業績等の要因など）を加えて高度な判断をしないと、トレンドの傾向を把握することができなかった。
これに対して、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法で作成されたＴＲＥＸチャートの使用データは、上述のＴＲＥＸの時系列データのみであり、それ以外のデータは一切使用しない。それなのに、ＴＲＥＸチャートのよる分析結果は、分析時点のトレンドの方向性を示唆することができるという効果が得られる。すなわち、従来の過去のｖｏｌａｔｉｌｉｔｙをリスクとするのに比べて健全な発想であるため、より本質的なトレンドの傾向を把握することができる。
【００５４】
また、従来技術１のグラフデータ編集方法を含む一般的な株式チャート等では、現在の値動きから将来（チャート作成時間から先）の予測値を出さないと、トレンドの傾向を把握するのが難しいという問題があった。これは、従来のチャートでは、グラフの波形を目視しただけではトレンドの傾向が分からないためであった。
しかしながら、本発明の実施の形態に係るチャート作成方法で作成されたＴＲＥＸチャートは、使用した時系列データだけで、トレンドの方向を判断することができる。よって、将来の時系列データの推定や予測を行わないのに、ユーザーが満足なリターンを得やすくする手助けをすることができるという効果が得られる。
【００５５】
また、本発明の本発明の実施の形態に係るチャート作成方法によるポートフォリオ構築方法においては、トレンド廻りのボラティリティをリスクの変数とすることにより、アロケーションの精度を向上させることができる。
すなわち、実際のプライスに必ず追従するＴＲＥＸチャートの傾きを逐次、期待収益の代理変数とするため、実現される収益から大きく乖離することがないという効果が得られる。すなわち、最新の状況に逐次追従し、更新する方法である「ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ  ｕｐｄａｔｅｓ」を確実に実現することができる。
また、本発明の本発明の実施の形態に係るチャート作成方法によるポートフォリオは、トレンド成分の直近の傾きを期待収益とし、前記自己回帰成分を各資産のリスクの代理変数とすることで、資産の効率的な分散効果を考慮したポートフォリオの構築が可能になる。
【００５６】
なお、上記実施の形態の構成及び動作は例であって、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更して実行することができることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明の実施の形態に係るチャート作成システムＸのシステム構成図である。
【図２】本発明の実施の形態に係るサーバ１０の制御ブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態に係るチャート作成方法で作成されたＴＲＥＸのグラフとＴＲＥＸチャートである。
【図４】本発明の実施の形態に係るチャート作成処理のフローチャートである。
【図５】本発明の実施の形態に係るＴＲＥＸ計算処理のフローチャートである。
【図６】経済時系列におけるマーケットの方向を説明するための概念図である。
【図７】本発明の実施の形態に係る感応度の異なる疑似トレンド発生の処理の概念図である。
【図８】本発明の実施の形態に係るトレンド間の比率判断処理の概念図である。
【図９】本発明の実施の形態に係るチャート計算処理のフローチャートである。
【図１０】従来の日足チャートの作成方法を説明する概念図である。
【符号の説明】
【００５８】
５  ネットワーク
１０  サーバ
２０−１〜２０−ｎ  クライアント
１００  制御部
１１０  ネットワーク入出力部
１２０  記憶部
１２１  メインプログラム
１２２  ＴＲＥＸ計算部
１２３  チャート計算部
１２４  ポートフォリオ計算部
１２５  ウェブ／メールサーバ
１２７  データベース
１３０  入力部
１４０  表示部
１７１  時系列データ
１７２  ＴＲＥＸ計算結果
１７３  チャート計算結果
１７４  コメント
６００  ＴＲＥＸのグラフ
６１０  日経平均
６２０  トレンド成分
６３０  ＡＲ成分
６４０  ノイズ成分
７００  ＴＲＥＸチャート
７１０  トレンド成分の傾き
７２０、７３０  疑似トレンドの傾き
７５０  端部
Ｘ  チャート作成システム
【図１】
2010033498.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2010033498.tif 000010
【図８】
2010033498.tif 000011
【図９】
2010033498.tif 000012
【図１０】
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