(57)【要約】【課題】プレストンの経験式におけるプレストン係数を簡易な方法で求めることができ、このプレストンの経験式から基板の研磨量プロファイルを得ることにより、複数個の研磨ヘッドの最適な研磨条件を容易に決定することができる研磨方法を提供する。【解決手段】水平に走行する基板上に複数個配設した円盤状の各研磨ヘッドの研磨面を前記基板に圧着し、各研磨ヘッドを基板面に垂直な回転軸で回転させると共に、各研磨ヘッドを基板の走行方向と直交する水平方向に往復運動させ、かつ各研磨ヘッドの回転中心部に設けた研磨液供給孔から研磨液を、研磨面に装着した研磨パッドを介して走行する基板へ供給することにより、前記基板を連続的に鏡面研磨する方法であって、特定の手順で選定した研磨条件にて研磨する方法。【選択図】図１
2010284792.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水平に走行する基板上に複数個配設した円盤状の各研磨ヘッドの研磨面を前記基板に圧着し、各研磨ヘッドを基板面に垂直な回転軸で回転させると共に、各研磨ヘッドを基板の走行方向と直交する水平方向に往復運動させ、かつ各研磨ヘッドの回転中心部に設けた研磨液供給孔から研磨液を、研磨面に装着した研磨パッドを介して走行する基板へ供給することにより、前記基板を連続的に鏡面研磨する方法であって、以下の（１）〜（４）の手順で選定した研磨条件にて研磨する方法。
（１）予め基板の一部をくり貫いたくり貫き板の重量を測定した後、くり貫き板を基板の元の位置へ戻し、各研磨ヘッドについて個別に、くり貫き板の往復運動方向の中心位置Ｏを中心として研磨ヘッドを基板の走行方向と直交する水平方向に加減速時間を研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の１０％以下として往復運動させ、往復運動の幅が研磨ヘッドの直径Ｄとくり貫き板の幅Ｍを足した距離（Ｄ＋Ｍ）以上の長さとし、研磨ヘッドの往復運動速度を、研磨ヘッドの直径Ｄの１／３以下の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が1回完了する速度として研磨する。
（２）その後、くり貫き板の重量を再度測定することによって得られた研磨前後のくり貫き板の重量差、基板の密度及び研磨面の面積から算出された研磨量（研磨した深さ）、及び研磨条件を以下のプレストンの経験式
ｄＨ（ｘ、ｙ）)／ｄｔ＝ｋ×（Ｐ（ｘ、ｙ）×Ｖ（ｘ、ｙ））０．５
に代入しプレストン係数ｋを求める。
（ここで前式のｘ：基板の走行方向と直交する方向の位置、ｙ：基板の走行方向の位置、ｄｔ：微小時間、ｄＨ（ｘ、ｙ）：微小時間のｘ、ｙ位置での研磨量、ｋ：プレストン係数、Ｐ（ｘ、ｙ）：ｘ、ｙ位置での研磨圧力、Ｖ（ｘ、ｙ）：ｘ、ｙ位置での研磨速度（研磨ヘッドの回転周速、往復運動速度及び基板の走行速度の合成速度）を表す。）
（３）走行する基板面の研磨領域を基板の走行方向と直交する方向（ｘ方向）及び基板の走行方向（ｙ方向）にメッシュ分割し、該メッシュ分割により生成した各点での研磨量を、研磨条件、及び前項（２）で求めたプレストン係数ｋを前記プレストンの経験式に代入して各研磨ヘッドについて個別に求めた後、得られた各研磨ヘッドのｘ方向の同位置の研磨量を足し合わせることにより全研磨ヘッドによるｘ方向の研磨量プロファイルを得る。
（４）各研磨ヘッドの研磨条件及び配置を変更して前項（３）と同様にして研磨量プロファイルを得ることを繰り返して、基板幅方向の一方の端部に配置する研磨ヘッドの往復運動の折り返し点Ｌより研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ内側の位置から、もう一方の端部に配置する研磨ヘッドの往復運動の折り返し点Ｒより研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ内側の位置までの範囲（以下、「均一範囲」という。）における下記式で表される研磨斑Ｒが１０％以下となる研磨条件を選定する。
研磨斑Ｒ＝（Ｒｚ／Ｈ）×１００
（ここで前式のＨ：前記均一範囲を、ｘ、ｙ方向に１０ｍｍ以下でメッシュ分割することにより得られた各点の研磨量の平均値、Ｒｚ：均一に研磨された部分を、ｘ、ｙ方向に１０ｍｍ以下でメッシュ分割することにより得られた各点の研磨量の値において、最も大きい値から５番目までの値の平均値から、最も小さい値から５番目までの値の平均値を引いて２で割った値を表す。）
【請求項２】
プレストンの経験式における微小時間ｄｔを０．１ｓｅｃ以下とし、ｘ、ｙ方向のメッシュ分割の間隔を１０ｍｍ以下として各点の研磨量を求める請求項１に記載の走行基板の研磨方法。
【請求項３】
基板の走行速度が、２ｍ／ｍｉｎ以下である請求項１または請求項２に記載の走行基板の研磨方法。
【請求項４】
複数個配設した研磨ヘッドの往復運動の幅を該研磨ヘッドの直径以上の長さとし、隣り合う研磨ヘッドのｘ方向の間隔を往復運動幅と同じ長さとすると共に、各研磨ヘッドの往復運動速度を、研磨ヘッドの直径の１／３以下の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が1回完了する速度とする請求項１〜３のいずれかに記載の走行基板の研磨方法。
【請求項５】
研磨ヘッドＡと研磨ヘッドＢを配設し、研磨ヘッドＡの直径の１／２の直径を有する研磨ヘッドＢを研磨ヘッドＡと干渉しないよう基板端部に配置し、該研磨ヘッドＢの往復運動の幅を研磨ヘッドＢの直径と同じ長さとすると共に、研磨ヘッドＢの往復運動速度を、研磨ヘッドＢの直径の１／３以下の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドＢの往復運度が1回完了する速度とし、且つ、該研磨ヘッドＢの回転数と研磨圧力の条件を、研磨ヘッドＢの最も深く削られる部分の研磨量が研磨ヘッドＡの均一に研磨された部分の研磨量の１／２となるようにする請求項４に記載の走行基板の研磨方法。
【請求項６】
前記走行基板が、ステンレス鋼の帯板である請求項１〜５のいずれかに記載の走行基板の研磨方法。
【請求項７】
研磨液が、アルミナスラリーである請求項１〜５のいずれかに記載の走行基板の研磨方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走行基板を連続的に鏡面研磨する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
このような大型基板の研磨方法としては、例えば、複数の研磨ヘッドを走行方向と直行する方向に並べ走行速度よりも十分に速い速度で往復運動させながら、均一な表面粗さの鏡面を得る方法が開示されている（特許文献１）。
【０００３】
また、プレストンの経験式を用いた計算を行なうことによって、平坦な研磨ができるように研磨条件を決定する方法が開示されている（非特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭６２−２２８３６４号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】２００５年度精密工学会秋季大会学術講演会講演論文集  ２７９頁、Ｄ２１  揺動制御ラッピングに関する基礎研究
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら特許文献１には、複数個の研磨ヘッドの研磨条件（走行速度に対する回転数、研磨圧力、研磨ヘッド配置、往復運動距離、往復運動速度）を決定する方法が記載されていないため、各研磨条件をどのように設定したら均一に基板を研磨することができるのか不明である。一方、非特許文献１には、プレストンの経験式を用いて研磨条件を決定する方法が開示されており、プレストン係数を求める際に、研磨前の基板の形状を表面粗さ測定器を用いて計測している。しかしながらこの測定方法は、研削のように削り量が大きい場合には容易であるが、研磨のように削り量が小さい場合には、基板の反りなどの影響で該削り量（研磨量）を精度よく測定できない。さらに、研磨面が広いものを用いて、広範囲を研磨する場合には、数百ナノメートルの深さの基板の形状を広範囲にわたり測定することは容易ではない。
【０００７】
本発明は、前記事情に鑑み、複数個の研磨ヘッドの最適な研磨条件を容易に決定することができる研磨方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、水平に走行する基板上に複数個配設した円盤状の各研磨ヘッドの研磨面を前記基板に圧着し、各研磨ヘッドを基板面に垂直な回転軸で回転させると共に、各研磨ヘッドを基板の走行方向と直交する水平方向に往復運動させ、かつ各研磨ヘッドの回転中心部に設けた研磨液供給孔から研磨液を、研磨面に装着した研磨パッドを介して走行する基板へ供給することにより、前記基板を連続的に鏡面研磨する方法であって、以下の（１）〜（４）の手順で選定した研磨条件にて研磨する方法である。
（１）予め基板の一部をくり貫いたくり貫き板の重量を測定した後、くり貫き板を基板の元の位置へ戻し、各研磨ヘッドについて個別に、くり貫き板の往復運動方向の中心位置Ｏを中心として研磨ヘッドを基板の走行方向と直交する水平方向に加減速時間を研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の１０％以下として往復運動させ、往復運動の幅が研磨ヘッドの直径Ｄとくり貫き板の幅Ｍを足した距離（Ｄ＋Ｍ）以上の長さとし、研磨ヘッドの往復運動速度を、研磨ヘッドの直径Ｄの１／３以下の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が1回完了する速度として研磨する。
（２）その後、くり貫き板の重量を再度測定することによって得られた研磨前後のくり貫き板の重量差、基板の密度及び研磨面の面積から算出された研磨量（研磨した深さ）、及び研磨条件を以下のプレストンの経験式
ｄＨ（ｘ、ｙ）)／ｄｔ＝ｋ×（Ｐ（ｘ、ｙ）×Ｖ（ｘ、ｙ））０．５
に代入しプレストン係数ｋを求める。
（ここで前式のｘ：基板の走行方向と直交する方向の位置、ｙ：基板の走行方向の位置、ｄｔ：微小時間、ｄＨ（ｘ、ｙ）：微小時間のｘ、ｙ位置での研磨量、ｋ：プレストン係数、Ｐ（ｘ、ｙ）：ｘ、ｙ位置での研磨圧力、Ｖ（ｘ、ｙ）：ｘ、ｙ位置での研磨速度（研磨ヘッドの回転周速、往復運動速度及び基板の走行速度の合成速度）を表す。）
（３）走行する基板面の研磨領域を基板の走行方向と直交する方向（ｘ方向）及び基板の走行方向（ｙ方向）にメッシュ分割し、該メッシュ分割により生成した各点での研磨量を、研磨条件、及び前項（２）で求めたプレストン係数ｋを前記プレストンの経験式に代入して各研磨ヘッドについて個別に求めた後、得られた各研磨ヘッドのｘ方向の同位置の研磨量を足し合わせることにより全研磨ヘッドによるｘ方向の研磨量プロファイルを得る。
（４）各研磨ヘッドの研磨条件及び配置を変更して前項（３）と同様にして研磨量プロファイルを得ることを繰り返して、基板幅方向の一方の端部に配置する研磨ヘッドの往復運動の折り返し点Ｌより研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ内側の位置から、もう一方の端部に配置する研磨ヘッドの往復運動の折り返し点Ｒより研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ内側の位置までの範囲（以下、「均一範囲」という。）における下記式で表される研磨斑Ｒが１０％以下となる研磨条件を選定する。
研磨斑Ｒ＝（Ｒｚ／Ｈ）×１００
（ここで前式のＨ：前記均一範囲を、ｘ、ｙ方向に１０ｍｍ以下でメッシュ分割することにより得られた各点の研磨量の平均値、Ｒｚ：均一に研磨された部分を、ｘ、ｙ方向に１０ｍｍ以下でメッシュ分割することにより得られた各点の研磨量の値において、最も大きい値から５番目までの値の平均値から、最も小さい値から５番目までの値の平均値を引いて２で割った値を表す。）
【発明の効果】
【０００９】
本研磨方法は、プレストンの経験式におけるプレストン係数を簡易な方法で求めることができ、このプレストンの経験式から基板の研磨プロファイルを得ることにより、複数個の研磨ヘッドの最適な研磨条件を容易に決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態における研磨ヘッドの構成を示す側面図である。
【図２】本発明の実施の形態における研磨量を実測する際の研磨ヘッド及びくり貫き板の配置を示す平面図である。
【図３】本発明の実施の形態における研磨ヘッドの１往復間に基板の走行する距離を研磨ヘッドの直径の１／５とした場合の研磨ヘッドの軌跡を示す平面図である。
【図４】本発明の実施の形態における研磨ヘッドの１往復間に基板の走行する距離を研磨ヘッドの直径の１／５とした場合の研磨量プロファイルを示す図である。
【図５】本発明の実施の形態における研磨ヘッドの１往復間に基板の走行する距離を研磨ヘッドの直径の１／２とした場合の研磨ヘッドの軌跡を示す平面図である。
【図６】本発明の実施の形態における研磨ヘッドの１往復間に基板の走行する距離を研磨ヘッドの直径の１／２とした場合の研磨量プロファイルを示す図である。
【図７】本発明の実施の形態における２個の研磨ヘッドの配置を示す平面図である。
【図８】本発明の実施の形態における大きさの異なる複数個の研磨ヘッドの配置を示す平面図である。
【図９】本発明の実施例１における研磨ヘッドの配置を示す平面図である。
【図１０】本発明の実施例１における研磨量プロファイルを示す図である。
【図１１】本発明の実施例２における研磨ヘッドの配置を示す平面図である。
【図１２】本発明の実施例２における研磨量プロファイルを示す図である。
【図１３】本発明の比較例１における研磨量プロファイルを示す図である。
【図１４】本発明の比較例２における研磨量プロファイルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について詳細に説明する。本発明に使用する基板は、特に制限されないが、鏡面研磨のし易さの観点からステンレス鋼等のコイル材やエンドレスベルトのような帯板或いは定尺板、配列により形成された小型の切板などを対象とすることが好ましい。前記基板は水平に走行させる。この水平に走行する基板の走行速度を０．０１〜５ｍ／ｍｉｎとすることが好ましい。走行速度が遅すぎると、研磨の作業効率が悪くなり、走行速度が速すぎると、研磨効率が悪くなる。
【００１２】
本研磨ヘッドは、円盤状の形状をしている（図１参照）。そして、水平に走行する基板上に複数個配設した円盤状の各研磨ヘッドの研磨面を基板に圧着し、各研磨ヘッドを基板面に垂直な回転軸で回転させると共に、各研磨ヘッドを基板の走行方向と直交する水平方向（以下、前記水平方向を「基板の幅方向」という。）に往復運動するようになっている。前記研磨ヘッドの研磨面の形状は、安定した回転状態の保持の観点から、円形であることが好ましい。前記研磨面を基板に圧着し研磨する際の研磨圧力（以下、「研磨圧」ともいう。）は、例えば研磨ヘッドに接続されたエアシリンダーあるいは電動シリンダーによる加圧により調整することができる。研磨圧としては０．０１〜０．１ＭＰａが好ましい。研磨圧が小さすぎると研磨効率が悪くなり、研磨圧が高すぎると基板表面が粗くなり、また研磨時のトルク負荷が増大するため、それに耐えるべくモータを大型化せざるを得ないことになる。
【００１３】
研磨面には研磨パッドが密着されている。ここでいう密着とは面に接触した状態のことであり、接着剤等で固着しない方が好ましい。研磨パッド自体の固定方法としては固定治具を用いることが好ましい。研磨パッドを固定する際、研磨パッドにはしわが無く適度な張力がかかった状態で固着することが好ましい。前記固定方法としては、例えばプレート状の治具と研磨ヘッドの間に研磨パッドを挟んでネジで止める方法が挙げられる。その他の方法としては、研磨ヘッドに研磨パッドを包むような形にした後、紐や止めバンドで締めて止める方法が挙げられる。その他、研磨パッドを研磨ヘッドに引っ張り上げ止めることが可能な固定治具であれば、前記方法に限られない。
【００１４】
研磨ヘッドの回転及び研磨ヘッドの往復運動は、モータ等の公知の駆動装置により行うことができる。この研磨ヘッドの回転速度は、１００〜１０００ｒｐｍとするのが好ましい。回転速度が遅すぎると、回転による遠心力が小さい分、回転軸中心部の研磨液の研磨パッド全体への浸透性が悪くなり研磨効率が悪くなる。回転速度が速すぎると、研磨液の飛散が顕著となる。
【００１５】
また、連続的に鏡面研磨を行うために、研磨ヘッドの回転中心部に設けた研磨液供給孔から研磨液を研磨パッドを介して走行する基板へ一定速度で供給する。研磨面に装着した研磨パッドは不織布などの素材で構成し、貫通孔を有することがなく、研磨液を研磨パッド全体に浸透させることができ、かつ、走行基板へ研磨液を容易に供給可能な素材であることが好ましい。研磨パッドとしては、研磨液を研磨パッド全体に浸透させることができ、かつ、走行基板５へ研磨液を容易に供給可能な素材であることが好ましい。前記素材として不織布からなるものが例示される。該不織布の材質としては、ナイロン、レーヨン、ウレタン等が挙げられる。該不織布の繊維径としては１０〜１００μｍが好ましく、また目付は１０〜１０００ｇ／ｍ２であることが好ましい。
【００１６】
研磨液は特に限定されないが、無機微粒子を含む研磨液を使用することができる。その中でもアルミナスラリーのように不織布のような研磨パッドを浸透し易い研磨液であることが好ましい。これにより、研磨パッドの目詰まりを防止でき、長時間の安定した連続研磨が可能となる。研磨液の濃度は０．０１〜５質量％であることが好ましく、また研磨液のｐＨ値は０．０１〜６の範囲とするのが好ましい。研磨液を一定速度で供給する際、その供給量は０．１〜５Ｌ／ｍｉｎであることが好ましい。供給量が少なすぎると、研磨により発生する研磨カスが溜まり易くなり、研磨効率が低下する。供給量が多すぎると、研磨効率は上がらず研磨液が無駄となる。無機微粒子を含む研磨液を使用する場合、該無機微粒子の粒径は０．０１〜５μｍであることが好ましい。
【００１７】
次に、上記研磨ヘッドを用いて、走行基板全面を研磨するための研磨条件の選定方法について説明する。研磨量と研磨条件の関係は、下記プレストンの経験式で表されることが知られている。
ｄＨ（ｘ、ｙ）)／ｄｔ＝ｋ×（Ｐ（ｘ、ｙ））α×（Ｖ（ｘ、ｙ））β
この式を用いて基板全面の研磨量を計算することにより最適な条件を決定する。ここで、ｘ：基板の走行方向と直交する方向の位置、ｙ：基板の走行方向の位置、ｄｔ：微小時間、ｄＨ（ｘ、ｙ）：ｄｔ時間のｘ、ｙ位置での研磨量、ｋ：プレストン係数（比例定数）、Ｐ(ｘ、ｙ)：ｘ、ｙ位置での研磨圧力、Ｖ(ｘ、ｙ)：ｘ、ｙ位置での研磨速度（研磨ヘッドの回転周速、往復運動速度及び基板の走行速度の合成速度）である。なお本発明においては、式中のα、βはいずれも０．５とした下式（１）を使用する。
ｄＨ（ｘ、ｙ）)／ｄｔ＝ｋ×（Ｐ（ｘ、ｙ）×Ｖ（ｘ、ｙ））０．５
（１）
【００１８】
研磨条件の設定は以下の（１）〜（４）の手順で行うことができる。
手順（１）
研磨量を計算により求める際は、まず、前記プレストン係数ｋを求める必要がある。このプレストン係数は、実際に研磨した研磨条件（研磨圧力、研磨速度）と研磨量が分かれば、式（１）により導き出される。このとき、この研磨量の実測方法としては、図２に示すように、予め基板の一部をくり貫いたくり貫き板の重量を測定した後、くり貫き板を基板の元の位置へ戻し、後述の研磨条件にて研磨した後、くり貫き板の重量を再度測定し得られた研磨前後のくり貫き板の重量差ΔＷ、基板の密度ｄ及び研磨面の面積Ｓから以下の式により研磨量Ｈ（研磨した深さ）が算出できる。
研磨量Ｈ＝ΔＷ／Ｓｄ
【００１９】
このとき、くり貫き板の表面は全面に渡って研磨されてないと正確な研磨量が正確に算出できない。そこで、各研磨ヘッドについて個別に、くり貫き板の往復運動方向の中心位置Ｏを中心として研磨ヘッドを点Ｌと点Ｒで折り返すように往復運動させ、往復運動の幅が研磨ヘッドの直径Ｄとくり貫き板の幅Ｍを足した距離（Ｄ＋Ｍ）以上の長さとし、研磨ヘッドの往復運動速度を研磨ヘッドの直径Ｄの１／３以下の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が１回完了する速度とすることによってくり貫き板の表面全面に渡って研磨することができる（図３、図４参照）。このとき、往復運動速度が研磨ヘッドの直径Ｄの１／３より大きいと研磨斑が大きくなる（図５、図６参照）。前記往復運動速度が研磨ヘッドの直径Ｄの１／４以下とすることが好ましい。
【００２０】
また、研磨ヘッドの往復運動の際の加減速時間、すなわち一定速度で走行する研磨ヘッドが減速してから、折り返し点で反転し加速して一定速度となるまでの時間は研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の１０％以下とする。これより長いと研磨斑が大きくなり、くり貫き板の表面全面を研磨できなくなり、正確な研磨量が得られない。前記加減速時間は１４０ｍｓｅｃ以下であることが好ましい。
【００２１】
また、基板の走行速度は２ｍ／ｍｉｎ以下が好ましい。基板の走行速度が速すぎると、前記往復運動速度が速くなるため、研磨ヘッドを支持する架台が貧弱であると架台の揺れが大きくなり、揺れを防止するために架台の剛性をより強くする必要が生じる場合がある。
【００２２】
手順（２）
手順（１）で実測した重量差から算出された研磨量と、研磨条件（研磨圧力、研磨速度）を前記プレストンの経験式（１）に代入してプレストン係数ｋを求めることができる。
【００２３】
ここで、プレストン係数ｋは各研磨ヘッドについて求める必要がある。すなわち、プレストン係数ｋは、研磨圧力や研磨速度の研磨条件が同じでも、研磨液中の研磨材の種類や濃度、添加剤及び研磨液の供給量や供給圧によりプレストン係数が異なってくる。このため、通常はこれらの条件（研磨液中の研磨材の種類や濃度、添加剤及び研磨液の供給量や供給圧）を固定してプレストン係数を求め研磨量を計算する必要がある。なお、これら条件を固定しても、研磨ヘッド径が変わるとプレストン係数が異なるため、研磨ヘッド径に応じてプレストン係数を求める必要がある。研磨ヘッドの大きさが変わると、研磨ヘッド中心部から研磨ヘッド外部へ研磨液が排出されるまでの研磨液の供給速度が変わるためプレストン係数が異なってくるものと推測される。
【００２４】
手順（３）
次に、手順（２）で研磨ヘッド径に応じて求められたプレストン係数ｋを一定値としてプレストンの経験式（１）に基づいて、複数個の研磨ヘッドの研磨量プロファイルを以下のようにして求める。なお、研磨量プロファイルとは、基板面の一方向についてその研磨量をプロットしたものをいう。本発明では研磨ヘッドをｘ方向に往復運動させて研磨するので、研磨条件の選定のし易さから基板面のｘ方向の研磨量プロファイルを求めることにする。
【００２５】
走行する基板面の研磨領域を基板の走行方向と直交する方向（ｘ方向）及び基板の走行方向（ｙ方向）にメッシュ分割し、該メッシュ分割により生成した各点での研磨量を、研磨条件、及び前記のようにして求めたプレストン係数ｋを前記プレストンの経験式に代入して各研磨ヘッドについて個別に求める。前記研磨量はプレストンの経験式（１）を時間で積分することにより得られる。その際、プレストンの経験式（１）における微小時間ｄｔを０．１ｓｅｃ以下とすることが好ましく、０．０２ｓｅｃ以下とすることがより好ましい。また前記ｘ方向及びｙ方向のメッシュ分割の間隔を１０ｍｍ以下とすることが好ましく、５ｍｍ以下とすることがより好ましい。
【００２６】
この後、得られた各研磨ヘッドのｘ方向の同位置の研磨量を足し合わせることにより全研磨ヘッドによるｘ方向の研磨量プロファイルを得ることができる（図７、図８）。
【００２７】
手順（４）
各研磨ヘッドの研磨条件及び配置を変更して手順（３）と同様にして研磨量プロファイルを得ることを繰り返して、基板幅方向（ｘ方向）の一方の端部に配置する研磨ヘッドの往復運動の折り返し点Ｌより研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ内側の位置から、もう一方の端部に配置する研磨ヘッドの往復運動の折り返し点Ｒより研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ内側の位置までの範囲（以下「均一範囲」という。）における下記式（２）で表される研磨斑が１０％以下となる研磨条件を選定する。
研磨斑Ｒ＝（Ｒｚ／Ｈ）×１００      （２）
【００２８】
ここでＨ：前記均一範囲を、ｘ、ｙ方向に１０ｍｍ以下で分割することにより得られた各点の研磨量の平均値、Ｒｚ：均一範囲を、ｘ、ｙ方向に１０ｍｍ以下で分割することにより得られた各点の研磨量の値において、最も大きい値から５番目までの値の平均値から、最も小さい値から５番目までの値の平均値を引いて２で割った値である。
【００２９】
前記研磨斑Ｒを１０％以下とするための計算手順としては、以下のような手順を採ることができる。
【００３０】
（ａ）研磨ヘッド１個で、所望の研磨量となるように、研磨条件（研磨ヘッドの回転数、研磨圧力、往復運動幅等）を変えて研磨量を計算し、Ｒｚを求め、Ｒが１０％以下となる条件を選択する。
（ｂ）仕様の同じ研磨ヘッド２個をｘ方向に配設し、前項で選択した研磨条件にて研磨量を計算し、各研磨ヘッドのｘ方向の研磨量を足し合わせ、研磨ヘッド間の距離（ｘ方向）を変えてＲｚを求め、Ｒが１０％以下となるまで研磨量の計算を繰り返す。
（ｃ）均一範囲の大きさに応じて、研磨ヘッドの数を増やして、あるいは研磨ヘッド径を大きくして研磨量を計算し、再度Ｒｚを求め、Ｒが１０％以下となる条件を選択する。
【００３１】
前記のように、複数個の研磨ヘッドの研磨条件（走行速度に対する回転数、研磨圧力、研磨ヘッド配置、往復運動距離、往復運動速度）を適宜変更する。このとき、研磨斑が大きすぎる場合には、均一な研磨ができなくなる。たとえば基板面のキズを除去しようとした場合、研磨斑が大きいと部分的にキズ残りが生じてしまう。
【００３２】
ここで、複数個の研磨ヘッドを配設した場合、研磨ヘッドの往復運動の幅を該研磨ヘッドの直径以上の長さとし、隣り合う研磨ヘッドのｘ方向の間隔を往復運動幅と同じ長さとすると共に、各研磨ヘッドの往復運動速度を、研磨ヘッドの直径の１／３以下の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が１回完了する速度とすることが好ましい。
【００３３】
また、研磨ヘッドＡと研磨ヘッドＢを配設し、基板端部から研磨ヘッドがはみ出すことなく研磨する際、前記研磨ヘッドＡの直径の１／２の直径を有する研磨ヘッドＢを研磨ヘッドＡと干渉しないよう基板端部に配置し、該研磨ヘッドＢの往復運動の幅は研磨ヘッドＢの直径と同じ長さとすると共に、研磨ヘッドＢの往復運動速度を、研磨ヘッドＢの直径の１／３以下の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドＢの往復運度が1回完了する速度とし、且つ、該研磨ヘッドＢの回転数と研磨圧力の条件を、研磨ヘッドＢの最も深く削られる部分の研磨量が研磨ヘッドＡの均一に研磨された部分の研磨量の１／２となるようにすることが好ましい。
【実施例】
【００３４】
本発明を以下の実施例により具体的に説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。
【００３５】
（実施例１）
基板はステンレス鋼（ＳＵＳ３０４）のエンドレスベルトを用いた。研磨ヘッドは、図１に示すように、直径２００ｍｍの円盤状で、回転軸に研磨液を供給する直径４ｍｍの貫通孔を有し、研磨パッドは貫通孔のない浸透性のある不織布素材として小島繊維製ブランケットを研磨ヘッドと固着することなく、止め金具で張り上げ取り付けた。また、研磨パッドと研磨ヘッドの間には、クッション材として直径２００ｍｍの研磨パッド（ケメット・ジャパン(株)製、商品名ＦＥＬ）を研磨ヘッドへ粘着剤で固着した。中心部は直径８ｍｍの貫通孔を有している。研磨液は、昭和電工(株)製の商品名Ａ６０００を用いて純水で砥粒濃度が１％となるように希釈し、さらに添加剤として硝酸アルミニウムを１％添加した。また、研磨液の供給量は０．５Ｌ／ｍｉｎとし、研磨ヘッドの研磨液供給孔での供給圧が定常となる状態とした。
【００３６】
まず、プレストン係数を求めるため、下記条件にて予備研磨を実施した。
【００３７】
基板の寸法は厚さ１．５ｍｍ、幅５００ｍｍ、長さ６００ｍｍで、その中心部をくり貫き板として厚さ１．５ｍｍ、幅１００ｍｍ、長さ１００ｍｍの大きさでくり貫いた。くり貫き板の重量をまず測定し、その後、くり貫き板を基板の元の位置へ戻し、研磨ヘッド１個にて基板（くり貫き板含む）を図２のように研磨した。基板の走行速度を０．５ｍ／ｍｉｎとし、研磨条件は、研磨ヘッドの回転数３００ｒｐｍ、研磨圧０．０２４ＭＰａ、往復運動幅３００ｍｍ、往復運動速度７．５ｍ／ｍｉｎ（研磨ヘッドの直径Ｄの１／５の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が1回完了）、往復運動の加減速時間１００ｍｓｅｃとした。（研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の６．２５％）その後、くり貫き板の重量を再測定し、研磨前後の重量差から基板の密度７．８ｇ／ｃｍ３とし研磨量を求めた。このとき、研磨量は深さ１５５ｎｍであった。この研磨条件と研磨量を前記プレストンの経験式に代入しプレストン係数ｋを求めた。このとき、微小時間を０．０２ｓｅｃとし、メッシュ分割数は以下の通りとした。
【００３８】
基板の幅方向（ｘ方向）；４００ｍｍを５ｍｍ間隔で８０分割
基板の走行方向（ｙ方向）；１００ｍｍを５ｍｍで２０分割
従って基板のｘｙ平面上を８０×２０＝１６００分割した。
【００３９】
この後、厚さ１．５ｍｍ、幅５００ｍｍのエンドレスベルトにおいて、両端部５０ｍｍを除いた４００ｍｍ幅の範囲（均一範囲）が１８０ｎｍの研磨量（深さ）となるように研磨条件（研磨ヘッドの回転数、研磨圧力、往復運動幅、隣り合う研磨ヘッドのｘ方向の間隔）を適宜変えて先で求めたプレストン係数ｋを用いてプレストンの経験式に基づき計算し、以下の手順で研磨斑が１０％以下となる研磨条件を選定した。
【００４０】
（ａ）前記研磨ヘッド１個で、研磨量が１８０ｎｍになるように前記の研磨条件を変えて、Ｒｚの小さくなる条件を選択した。
（ｂ）前記研磨ヘッド２個をｘ方向に配設し前項（ａ）で選択した研磨条件にて研磨量を計算し、各研磨ヘッドのｘ方向研磨量を足し合わせ、研磨ヘッド間の距離を変えて、Ｒｚが小さくように計算を繰り返した。
【００４１】
なお、研磨斑は前記式（２）を用い、式中のＨは、前記メッシュ分割して得られた１６００点の各点の研磨量の値の平均値とし、またＲｚは前記各点の研磨量の値において、最も大きい値から５番目までの値の平均値から、最も小さい値から５番目までの値の平均値を引いた値として算出した。
【００４２】
この場合、図９に示すように、基板の走行速度を０．５ｍ／ｍｉｎとし、前記研磨ヘッド２個を用いて、回転数４００ｒｐｍ、研磨圧０．０２４ＭＰａ、研磨ヘッド間距離３００ｍｍ、往復運動幅３００ｍｍ、往復運動速度７．５ｍ／ｍｉｎ（研磨ヘッドの直径Ｄの１／５の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が１回完了する速度）、往復運動の加減速時間１００ｍｓｅｃ（研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の６．２５％）とした。このときの研磨量プロファイルを図１０に示す。前記均一範囲の研磨斑は７．６％となった。
【００４３】
（実施例２）
直径２００ｍｍの研磨ヘッドＡを１個と、直径１００ｍｍの研磨ヘッドＢ、Ｂ’を２個用いて、厚さ１．５ｍｍ、幅５００ｍｍのエンドレスベルトを、ベルト端部から研磨ヘッドがはみ出すことなく、両端部１００ｍｍを除いた３００ｍｍ幅の範囲を深さ１８０ｎｍの研磨量で研磨する場合の最適な研磨量プロファイルを求めた。
【００４４】
なお、研磨ヘッドＢは、直径１００ｍｍの円盤状である以外は研磨ヘッドＡと同じ仕様とした。この研磨ヘッドＢのプレストン係数を求めるため、下記条件にて予備研磨を実施した。
【００４５】
基板の寸法は厚さ１．５ｍｍ、幅５００ｍｍ、長さ６００ｍｍで、その中心部をくり貫き板として厚さ１．５ｍｍ、幅１００ｍｍ、長さ１００ｍｍの大きさでくり貫いた。くり貫き板の重量をまず測定し、その後、基板へくり貫き板を戻し、研磨ヘッドＢにて基板（くり貫き板含む）を図２のように研磨した。基板の走行速度を０．２５ｍ／ｍｉｎとした場合、研磨条件は、回転数４００ｒｐｍ、研磨圧０．０２４ＭＰａ、往復運動幅２００ｍｍ、往復運動速度５ｍ／ｍｉｎ（研磨ヘッドの直径Ｄの１／５の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が１回完了）、往復運動の加減速時間１００ｍｓｅｃ（研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の１０％）とした。その後、くり貫き板の重量を再測定し、研磨前後の重量差から密度７．８ｇ／ｃｍ３とし研磨量を求めた。このとき、研磨量は深さ９６ｎｍであった。この研磨条件と研磨量を用いてプレストン係数ｋ’を求めた。このプレストン係数ｋ’を用いて、実施例１と同様の手順で研磨斑を１０％以下となる条件を選定した。
【００４６】
このとき、図１１に示すように、基板の走行速度を０．５ｍ／ｍｉｎとし、研磨ヘッドＡでは、回転数４００ｒｐｍ、研磨圧０．０２４ＭＰａ、往復運動幅３００ｍｍ、往復運動速度７．５ｍ／ｍｉｎ（研磨ヘッドの直径Ｄの１／５の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が１回完了）、往復運動の加減速時間１００ｍｓｅｃ（研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の６．２５％）の条件でベルト全面を研磨し、研磨ヘッドＢ、Ｂ’では最も深く削られる部分の研磨量が研磨ヘッドＡの均一に研磨された部分（中心部の１００ｍｍ幅）の研磨量の１／２の研磨量となるように回転数４００ｒｐｍ、研磨圧０．０２４ＭＰａ、往復運動幅１００ｍｍ、往復運動速度６ｍ／ｍｉｎ（研磨ヘッドの直径Ｄの１／５の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が１回完了）、往復運動の加減速時間１００ｍｓｅｃ（研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の１０％）の条件でベルト両端部を研磨した。
【００４７】
このときの研磨量プロファイルを図１２に示す。両端部１００ｍｍを除いた３００ｍｍ幅の範囲の研磨斑は８．９％となった。
【００４８】
（比較例１）  
研磨ヘッド２個の往復運動速度を３ｍ／ｍｉｎ（研磨ヘッドの直径Ｄの１／２の距離を基板が走行する間に研磨ヘッドの往復運動が１回完了）としたこと以外は、実施例１と同様に計算し、研磨条件を選定した。このときの研磨量プロファイルを図１３に示す。両端部５０ｍｍを除いた４００ｍｍ幅の研磨斑は１７．９％と大きかった。
【００４９】
（比較例２）
研磨ヘッド２個の往復運動の加減速時間を２４０ｍｓｅｃ（研磨ヘッドの直径Ｄの２倍の距離を研磨ヘッドが運動する時間の１５％）としたこと以外は、実施例１と同様に計算し、研磨条件を選定した。このときの研磨量プロファイルを図１４に示す。両端部５０ｍｍを除いた４００ｍｍ幅の研磨斑は１４．６％と大きかった。
【産業上の利用可能性】
【００５０】
本発明によれば、走行する基板を連続的に鏡面研磨する方法として、広く適用できる。
【符号の説明】
【００５１】
１    基板平面
２    基板断面
３    基板Ｘ方向（基板の走行方向と直交する方向）
４    基板Ｙ方向（基板の走行方向）
５    くり貫き板
６    くり貫き板の中心位置Ｏ
７    くり貫き板の幅Ｍ
８    研磨ヘッドＡ
９    研磨ヘッドＡ’
１０  研磨ヘッドＢ
１１  研磨ヘッドＢ’
１２  研磨ヘッド直径Ｄ
１３  研磨ヘッドＡ、Ａ’の回転軸中心の軌跡
１４  研磨ヘッドＢ、Ｂ’の回転軸中心の軌跡
１５  往復運動の幅
１６  往復運動が1回完了したときの基板の走行距離
１７  往復運動の折り返し点Ｌ
１８  往復運動の折り返し点Ｒ
１９  往復運動の折り返し点Ｌ’
２０  往復運動の折り返し点Ｒ’
２１  往復運動の折り返し点Ｌから研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ外側の位置
２２  往復運動の折り返し点Ｒから研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ外側の位置
２３  往復運動の折り返し点Ｌから研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ内側の位置
２４  往復運動の折り返し点Ｒから研磨ヘッドの半径Ｄ／２だけ内側の位置
２５  研磨量（研磨した深さ）Ｈ
２６  均一範囲
２９  研磨パッド
３０  クッション材
３１  研磨液供給孔
３２  基板断面Ｖ
３３  基板断面Ｗ
３４  エッジガイド
３５  研磨斑の算出範囲
【図４】
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【図６】
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【図１０】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１１】
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