(57)【要約】【課題】  金属板材を圧延機で圧延する際、少ない手間で塑性係数を正確に予測し、推定した塑性係数を用いて、金属板材の出側板厚を目標出側板厚に制御する。【解決手段】  先ず、ロール扁平率が予め定めた設定値以下の金属板材を用いて、実験により正確な塑性係数Ｑａを求め、この実測値Ｑａと圧延理論値Ｑｂとが一致する摩擦係数μを算出する。そして、当該摩擦係数μを用いて、ロール扁平率が前記設定値以下の様々な圧延条件にて、圧延理論値（Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎ）を求め、予め式構造の定められた関数Ｆの定数を、前記圧延理論値をフィッティングするように求める。そして、ロール扁平率が大きい圧延条件でも、求められた前記関数Ｆにて推定される塑性係数を用いて板厚制御を行う。【選択図】  図１
2010105011.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属板材を圧延する単スタンドもしくは複数スタンドから構成される圧延機で用いられ、金属板材の出側板厚を推定する板厚推定器と、前記板厚推定器の出力値と目標出側板厚との偏差Δｈを求める比較演算器と、前記金属板材の塑性係数Ｑを推定する塑性係数推定
器と、圧延機のミル剛性係数Ｍと前記塑性係数Ｑから算出される係数値（Ｍ＋Ｑ）／Ｍと前記板厚推定器の出力値と目標出側板厚との偏差Δｈとを乗じてロール開度修正量ΔＳを
算出する演算増幅器とを備えて構成される板厚制御装置であって、
前記塑性係数推定器は、前記金属板材の圧延条件を入力とし、前記塑性係数Ｑを出力とする、予め定められた式構造を持つ関数Ｆの値を計算することにより、前記金属板材の塑性係数Ｑを推定するものであり、
圧延荷重と入出側板厚とを用いて算出されるロール扁平率が、予め定められた設定値以下である圧延条件によって金属板材の圧延を行い、当該圧延中に入出側の金属板材の張力が一定の条件で出側板厚を微少変化させることにより得られる、前記出側板厚の変化量と前記圧延荷重の変化量とから、当該圧延条件における当該金属板材の塑性係数を実測し、
前記金属板材の前記圧延条件を用いて圧延理論式から計算される塑性係数の値が、前記実測した塑性係数の値と一致するように、当該圧延理論式に設定する未知変数である摩擦係数の値を求め、
前記求めた前記摩擦係数の値を用いて、前記ロール扁平率が前記設定値以下である複数の圧延条件（ｎ個の条件）のそれぞれに対して、前記圧延理論式を用いて塑性係数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎの値を求め、
前記関数Ｆの値が前記塑性係数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎの値にフィッティングするように、前記関数Ｆの定数の値を定めることにより関数Ｆが設定されている
ことを特徴とする金属板材の板厚制御装置。
【請求項２】
前記関数Ｆとして、設定出側板厚ｈｓ、金属板材の変形抵抗係数Ａｋ、圧延機のワークロール径Ｄ、及び、金属板材の板幅Ｗを入力とする関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）を用いることを特徴とする請求項１に記載の金属板材の板厚制御装置。
【請求項３】
前記関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）として、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４を定数とする関数
Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）＝ａ１×（ｈｓ＾ａ２）×（Ａｋ＾ａ３）×（Ｄ＾ａ４）×Ｗ、を用いることを特徴とする請求項２に記載の金属板材の板厚制御装置。
【請求項４】
前記関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）として、ｂ１，ｂ２を定数とする関数
Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）＝ｂ１×｛（Ａｋ×Ｄ／ｈｓ）＾ｂ２｝×Ｗ、用いることを特徴とする請求項２に記載の金属板材の板厚制御装置。
【請求項５】
前記塑性係数推定器において前記関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）の演算を実施する際に、設定出側板厚ｈｓの代わりに、前記板厚推定器の出力値または前記圧延機の出側に設置された板厚検出器の出力値を用いることを特徴とする請求項２〜４のいずれか１項に記載の金属板材の板厚制御装置。
【請求項６】
金属板材の圧延時における板厚制御のために当該金属板材の塑性係数Ｑを推定する塑性係数推定器に、前記金属板材の圧延条件を入力とし、当該金属板材の塑性係数Ｑを出力とする、予め定められた式構造を持つ関数Ｆを設定する塑性係数推定用関数設定方法であって、
圧延荷重と入出側板厚とを用いて算出されるロール扁平率が予め定められた設定値以下である圧延条件によって金属板材の圧延を行い、当該圧延中に入出側の金属板材の張力が一定の条件で出側板厚を微少変化させた結果から得られる、前記出側板厚の変化量と前記圧延荷重の変化量とから、当該圧延条件における当該金属板材の塑性係数を、塑性係数実測手段により実測する塑性係数実測工程と、
前記金属板材の前記圧延条件を用いて圧延理論式から計算される塑性係数の値が、前記実測した塑性係数の値と一致するように、当該圧延理論式に設定する未知変数である摩擦係数の値を摩擦係数導出手段により求める摩擦係数導出工程と、
前記求めた前記摩擦係数の値を用いて、前記ロール扁平率が前記設定値以下である複数の圧延条件（ｎ個の条件）のそれぞれに対して、前記圧延理論式を用いて塑性係数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎの値を塑性係数導出手段により求める塑性係数導出工程と、
前記関数Ｆの値が前記塑性係数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎの値にフィッティングするように、前記関数Ｆの定数の値を定めることにより関数Ｆを関数導出手段により導出する関数導出工程と、
前記導出した関数Ｆを関数設定手段により前記塑性係数推定器に設定する関数設定工程と、を有することを特徴とする塑性係数推定用関数設定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、単スタンド圧延機もしくは複数スタンドから構成されるタンデム圧延機で、金属板材を所定の板厚まで圧延する際の板厚制御装置に係わり、特に、加工硬化によって金属板材の硬度が高くなり、ワークロールのロール扁平が大きくなってしまう冷間タンデム圧延機の最終スタンドの板厚制御に用いて好適な装置である。
【背景技術】
【０００２】
金属板材を圧延する圧延機の一般的な設備構成を図４に示す。圧延機１では、金属板材７の板厚が所定の板厚になるように、圧下モータ１２（電動モータもしくは油圧モータであり、Ｔ（ｓ）はその応答を表す伝達関数である）により圧下装置４（スクリューもしくは油圧シリンダ）を駆動してバックアップロール３を上下方向に移動させ、圧延モータ５（電動モータ）により、ワークロール２を回転させ、金属板材７を圧延方向（図４の紙面に向かって右方向）に押し出している。１つの圧延機をスタンドと呼び、タンデム圧延機は複数のスタンドが直列に接続された圧延機であり、スタンドの数が１つのみの圧延機は、タンデム圧延機と区別するため、単スタンド圧延機とも呼ばれている。
【０００３】
圧延機１で金属板材７の出側板厚を、所定の設定出側板厚に制御する際、圧下モータ１２の電流もしくは油圧流量をコントロールする圧下制御装置１１（Ｇ（ｓ）はコントローラの応答を表す伝達関数である）に適切な指令を与え、バックアップロール３の上下方向の位置を適切に調整することが重要である。ここで、金属板材７を圧延しないときの上下ワークロール２間のギャップをロール開度Ｓと定義する。金属板材７を圧延しているときには、金属板材７からの圧延反力（以下、圧延荷重Ｐと記載する）により、圧延機１が弾性変形を起こし、圧延機１が上下方向に伸び、上下ワークロール２間のギャップが開いてしまう。この関係を表したのが、図５であり、圧延機１の出側板厚ｈと圧延荷重Ｐは、圧延機１の弾性変形を表すミルストレッチ曲線と、金属板材７の塑性変形を表す塑性曲線との交点５０１となる。なお、圧延機１の弾性変形量がゼロの点（ミルストレッチ曲線が横軸と交わる点）はロール開度Ｓであり、板の塑性変形量がゼロの点（塑性曲線が横軸と交わる点）は入側板厚Ｈである。
【０００４】
金属板材７の出側板厚ｈを目標出側板厚ｈｏに制御する装置としては、非特許文献１の第１２章に詳しく記載されているゲージメータＡＧＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｇａｕｇｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ）が代表的である。ゲージメータＡＧＣの装置構成を図３に示す。ゲージメータＡＧＣ（板厚推定器８）では、図５の関係を用い、荷重検出器６より検出される圧延荷重Ｐとロール開度Ｓとを用いて、圧延機１の出側板厚ｈの推定値ｈｅを式１より求める。ここで、Ｍはミル剛性係数と呼ばれる圧延機１の弾性係数であり、図５のミルストレッチ曲線の傾きである。また、αはスケールファクターと呼ばれる調整係数であり、ミル剛性係数Ｍが正確であれば、αを１にすることで、推定出側板厚ｈｅは真の出側板厚ｈと一致するが、通常はミル剛性係数Ｍの誤差に応じて、１より若干小さい値（０．８０〜０．９８程度）に調整し、板厚制御系が不安定になることを防止する。
ｈｅ＝Ｓ＋α×（Ｐ／Ｍ）・・・（式１）
【０００５】
ゲージメータＡＧＣ（演算増幅器１０）は、推定出側板厚ｈｅと目標出側板厚ｈｏとの偏差Δｈ（≡ｈｅ−ｈｏ）をゼロとするロール開度Ｓの修正量ΔＳを式２より求める。そ
して、ロール開度ＳをΔＳ修正するよう、圧下制御装置１１に指令を与え、圧下モータ１
２を駆動する（圧下モータ１２の伝達関数Ｔ（ｓ）は、図３のように、一次遅れと積分とにより表されることが多い）。ロール開度ＳをΔＳ修正することは、図６において、ミル
ストレッチ曲線と塑性曲線との交点を点６０１から点６０２へ移動させることに相当し、これにより、出側板厚ｈを目標出側板厚ｈｏに制御することができる。ここで、Ｑは塑性係数と呼ばれ、圧延荷重Ｐの変化量に対する板厚の変化量を表す係数であり、交点近傍での塑性曲線の傾きである。
ΔＳ＝−｛（Ｑ＋Ｍ）／ Ｍ｝×Δｈ・・・（式２）
【０００６】
なお、目標出側板厚ｈｏは、設定出側板厚ｈｓと同じとは限らず、ゲージメータＡＧＣが処理を開始する直前の推定出側板厚ｈｅを記憶し（記憶することをロックオンと呼ぶ）、この記憶した推定出側板厚ｈｅを目標出側板厚ｈｏとしても良い。この場合、ゲージメータＡＧＣは、設定出側板厚ｈｓとは異なる目標出側板厚ｈｏに制御する動作になるが、入側板厚Ｈの変動を除去する効果がある。出側板厚ｈが設定出側板厚ｈｓに一致するように制御するには、別の制御手段により、目標出側板厚ｈｏを補正する（例えば、圧延機１の出側に板厚検出器が設置されている場合には、その出力値を用いて、目標出側板厚ｈｏを補正する）。
【０００７】
式１及び式２で使用されるミル剛性係数Ｍは、金属板材７を圧延しない状態で、上下ワークロール２を接触させ、ロール開度Ｓを調整して、バックアップロール３を締め込む試験（キスロール締め込み試験と呼ばれる）を行い、そのときの圧延荷重Ｐとロール開度Ｓとの関係を求めることで、精度の高い値を求めることが可能である。しかし、式２で用いられる塑性係数Ｑは、金属板材７の硬度（変形抵抗）や金属板材７とワークロール２との摩擦係数、金属板材７に掛かる張力などにより決まる値であり、正確な値を知ることは容易ではない。
【０００８】
金属板材７の塑性係数Ｑを求める方法としては、実験による方法と、圧延理論式から計算する方法との２種類がある。実験による方法は、圧延機１から見て、入側と出側の金属板材７に掛かる張力が一定の条件で、ロール開度Ｓを微少量調整し、調整前の出側板厚ｈ１と圧延荷重Ｐ１、調整後の出側板厚ｈ２と圧延荷重Ｐ２から、式３により塑性係数Ｑを求める方法である。なお、金属板材７の出側板厚は、圧延機１の出側に設置した板厚検出器（図示せず）で計測しても、圧延後にノギス等で測定しても構わない。
Ｑ＝（Ｐ２−Ｐ１）／（ｈ１―ｈ２）・・・（式３）
【０００９】
圧延理論式から計算する方法としては、非特許文献１の第２章に詳しく説明されているＯｒｏｗａｎの２次元圧延理論式（もしくは、ＨｉｌｌやＳｉｍｓの近似式）に基づく方法がある。Ｏｒｏｗａｎの圧延理論式は、金属板材７の入側板厚Ｈ、出側板厚ｈ、金属板材７とワークロール２との摩擦係数μ、金属板材７の変形抵抗ｋ、入側張力σｂ、出側張力σｆ、ワークロール２の扁平ロール半径Ｒ'が与えられたとき、単位幅当たりの圧延荷重ｐ（以下、線荷重と記載する）を式４の関数で求める手法である。
ｐ＝Ｘ（Ｈ，ｈ，μ，σｂ，σｆ，ｋ，Ｒ'）・・・（式４）
【００１０】
ここで、変形抵抗ｋは金属板材７の平面歪条件下での降伏応力であり、冷間圧延の場合、例えば、式５から計算される値である。ここで、Ｈｏは金属板材７の圧延前の板厚（以下、原板板厚と記載する）であり、単スタンド圧延機の場合には、圧延機の入側板厚Ｈと同じであるが、タンデム圧延機の場合には、１スタンド入側板厚である。また、Ａｋ、Ｂｋは金属板材の硬さに応じて決まる定数である。
ｋ＝Ａｋ×｛ｌｎ（Ｈｏ／ｈ）｝＾Ｂｋ・・・（式５）
【００１１】
扁平ロール半径Ｒ'は、ワークロール２が圧延荷重によって扁平した後のロール半径であり、通常、式６により計算される値である。ここで、Ｃｏはワークロールのヤング率とポアソン比とから決まる定数、Ｒはワークロールの扁平前のロール半径であり、既知の値である。
Ｒ'＝［１＋｛Ｃｏ／（Ｈ−ｈ）｝×ｐ］×Ｒ・・・（式６）
【００１２】
式４を計算して線荷重ｐを求めるためには、式６により扁平ロール半径Ｒ'を計算する必要があるが、式６を計算するためには、線荷重ｐが必要であるため、解析的には線荷重ｐを求めることが出来ず、通常、式４〜式６を連立させ、収束計算により、線荷重ｐを求めなければならない。以下では、式４〜式６を一括して圧延理論式と呼ぶ。
塑性係数Ｑを圧延理論式から計算する方法は、金属板材の出側板厚がｈ１とｈ２の２種類の圧延条件において、それぞれの線荷重ｐ１とｐ２を、前記圧延理論式を用いて計算し、式７から塑性係数Ｑを計算する手法である。ここで、Ｗは金属板材７の板幅である。
Ｑ＝｛（ｐ２−ｐ１）／（ｈ１−ｈ２）｝×Ｗ・・・（式７）
【００１３】
さて、実験による方法は、正確な塑性係数の値を求めることができるが、金属板材７の品種と寸法毎に実験を行う必要があり、多品種・多サイズの製品を製造する場合には、多大な労力を必要とする。一方、圧延理論式から計算する方法は、計算機を使用して塑性係数を求められるため、労力は少ないが、特許文献１に記載されているように、式６で計算される扁平ロール半径Ｒ'が過大になる場合（特に冷間圧延の最終スタンドや調質圧延の場合）には、計算で求めた塑性係数が、真の値より過大になってしまうという問題がある。
式６で計算される扁平ロール半径Ｒ'が過大になるのは、式６の分母である入側板厚Ｈと出側板厚ｈとの差（Ｈ−ｈ）が小さい場合である。通常、出側板厚ｈが小さければ、入側板厚Ｈも小さく、その差異（Ｈ−ｈ）も小さくなるため、出側板厚ｈが小さいときには、扁平ロール半径Ｒ'が過大になると言っても良い。
図７は、原板板厚ＨｏがＨｏ＝６（ｍｍ）、変形抵抗式（式５）の定数がＡｋ＝８０（ｋｇ／ｍｍ2）、Ｂｋ＝０．２の場合に、出側板厚ｈをｈ＝０．５〜３．２（ｍｍ）まで変更し、圧延理論式から計算した塑性係数Ｑを板幅Ｗで割り、単位幅当たりの塑性係数ｑ（以下、線塑性係数と記載する）を求め、プロットした図であるが、出側板厚ｈが薄くなると、線塑性係数ｑは急激に上昇している。この現象は、特許文献１に記載されているように、真のワークロール２の扁平後の形状が円弧にはならず、式６で計算される扁平ロール半径Ｒ'の形状とのずれが大きく、このため、圧延理論式では正しい塑性係数が計算できないからである。
【００１４】
図８は、扁平ロール半径Ｒ'と扁平前のロール半径Ｒとの比（以下、ロール扁平率γ（＝Ｒ'／Ｒ）と記載する）をプロットした図であるが、図７の線塑性係数ｑと同様、出側板厚ｈが薄くなると、ロール扁平率γは急激に上昇しており、ロール扁平率γが過大になれば、それに応じて、線塑性係数ｑも過大になっている。
このため、もし、過大な塑性係数ＱでゲージメータＡＧＣの処理を実施した場合、式２から判るように、小さな板厚偏差Δｈでも、過大にロール開度Ｓを修正することになり、
出側板厚の精度を悪化させるだけではなく、最悪の場合、金属板材７の入側張力σｂがゼロになり、絞りと呼ばれる、弛んだ金属板材７が圧延機１に折り重なって圧延されてしまう通板トラブルや、入側張力σｂが過大になり、金属板材７が破断する通板トラブルを発生させてしまう。
【００１５】
また、金属板材７とワークロール２との間の摩擦係数μも値は未知であり、圧延理論式に代入する摩擦係数μと真の値とのずれが大きい場合には、圧延理論式で計算される塑性係数Ｑも真の値からずれ、前記と同じく、出側板厚の精度の悪化や通板トラブルを生じさせてしまう。
塑性係数Ｑの推定に関し、測定されたデータから塑性係数Ｑを求める別の方法として、特許文献２では、入側板厚Ｈ、圧延荷重Ｐ、入側張力σｂ、及び、出側張力σｆを、センサを用いて検出し、それらと、式１で推定した推定出側板厚ｈｅとを、式４を出側板厚ｈで偏微分した式８に代入し、塑性係数Ｑを求める方法を提案している。ただし、検出した圧延荷重Ｐと推定出側板厚ｈｅを用いて、式６より扁平ロール半径Ｒ'を求め、式８に代入している。
Ｑ＝−（∂Ｘ／∂ｈ）×Ｗ・・・（式８）
しかしながら、理論上は扁平ロール半径Ｒ'を求める式６も出側板厚ｈで偏微分しなければ、正確な塑性係数Ｑを求めることはできず、かつ、推定出側板厚ｈｅが小さい場合には、扁平ロール半径Ｒ'が過大になることには変らず、式８で計算される塑性係数Ｑも過大になってしまう問題がある。
一方、特許文献３では、塑性曲線を出側板厚ｈに依らず直線と見なして、検出した圧延荷重Ｐと、入側板厚Ｈ、及び、出側板厚ｈを式９に代入して、塑性係数Ｑを求める方法を提案している。
Ｑ＝Ｐ／（Ｈ−ｈ）・・・（式９）
【００１６】
しかしながら、特許文献３の方法は、降伏応力を無視していることになるため、圧延理論式から塑性係数Ｑを計算する方法よりも塑性係数Ｑが更に大きな値となってしまうという問題がある。
また、特許文献４では、冷間タンデム圧延機において、溶接点通過後の金属板材７の先端部で、板厚制御を開始する前に、先ず、検出した圧延荷重Ｐａと式１にて求まる推定出側板厚ｈａを記憶する。その後、圧延荷重Ｐが所定の圧延荷重Ｐｂになるようロール開度Ｓを自動調節し、圧延荷重がＰｂとなったときの推定出側板厚を式１にて求める。そして、式１０により塑性係数Ｑを求めた後、板厚制御を開始する方法を提案している。
Ｑ＝（Ｐｂ−Ｐａ）／（ｈａ―ｈｂ）・・・（式１０）
【００１７】
しかしながら、特許文献４の方法は、金属板材７の入側張力σｂと出側張力σｆとが一定でないと、正確な塑性係数Ｑを求めることはできない。このため、ロール開度Ｓを変更すると、特に入側張力σｂが変化するため、冷間タンデム圧延機では、大きな誤差を生じるという問題がある。また、圧延荷重Ｐを圧延荷重Ｐｂに制御する間は、出側板厚を設定出側板厚へは制御しないため、板厚不合長が長くなる問題もある。
【００１８】
【非特許文献１】社団法人 日本鉄鋼協会 共同研究会 圧延理論部会 編集、板圧延の理論と実際、第１版、昭和５９年９月１日発行
【特許文献１】特開平１１−７７１２２号公報
【特許文献２】特開平５−６９０２１号公報
【特許文献３】特開２００２−１１５０８号公報
【特許文献４】特開２００２−２８２９２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
式１で出側板厚を推定するゲージメータＡＧＣを代表例として説明したが、金属板材７の出側板厚を推定し、推定した出側板厚と目標出側板厚との偏差Δｈに応じて、式２によ
りロール開度修正量ΔＳを求める全ての板厚制御装置（ＡＧＣ）に対して前記問題点が有
り、塑性係数Ｑの推定精度が悪い場合には、制御性能が低下し、出側板厚精度の悪化や通板トラブルを招いてしまう。
本発明は、上記課題に鑑みてなされた発明であり、金属板材を圧延機で圧延する際、少ない手間で塑性係数Ｑを正確に推定し、推定した塑性係数Ｑを用いて、金属板材の出側板厚を目標出側板厚に制御することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
そこで、発明者らは、様々な品種と寸法の金属板材を用いて、実験による手法で求めた塑性係数の値と、圧延理論式から計算する方法で求めた値との比較を行い、式６で計算される扁平ロール半径Ｒ'と扁平前のロール半径Ｒとの比として定義されるロール扁平率γ（＝Ｒ'／Ｒ）が５倍以下となる圧延条件で、実験による手法で求めた塑性係数の値と、圧延理論式から計算する手法で求めた塑性係数の値とが一致するように、未知変数である摩擦係数μの値を合わせ込めば、模式的には図１４のように、γ≦５倍の塑性係数値の曲線１４０１（ロール扁平率γが５倍以下の圧延条件の領域１４０４で、該摩擦係数μを用いて、圧延理論式から計算する手法で求めた塑性係数の曲線）を、γ＞５倍の領域へ外挿した曲線１４０２の上に、実験による手法で求めた塑性係数の値（図１４の＋記号で示されている点１４０３）が存在するという知見を得た。
【００２１】
そこで、本発明は前記知見に基づいてなされた金属板材の板厚制御装置であって、
金属板材を圧延する単スタンドもしくは複数スタンドから構成される圧延機で用いられ、金属板材の出側板厚を推定する板厚推定器と、前記板厚推定器の出力値と目標出側板厚との偏差Δｈを求める比較演算器と、前記金属板材の塑性係数Ｑを推定する塑性係数推定
器と、圧延機のミル剛性係数Ｍと前記塑性係数Ｑから算出される係数値（Ｍ＋Ｑ）／Ｍと前記板厚推定器の出力値と目標出側板厚との偏差Δｈとを乗じてロール開度修正量ΔＳを
算出する演算増幅器とを備えて構成される板厚制御装置であって、
前記塑性係数推定器は、前記金属板材の圧延条件を入力とし、前記塑性係数Ｑを出力とする、予め定められた式構造を持つ関数Ｆの値を計算することにより、前記金属板材の塑性係数Ｑを推定するものであり、
圧延荷重と入出側板厚とを用いて算出されるロール扁平率が、予め定められた設定値以下である圧延条件によって金属板材の圧延を行い、当該圧延中に入出側の金属板材の張力が一定の条件で出側板厚を微少変化させることにより得られる、前記出側板厚の変化量と前記圧延荷重の変化量とから、当該圧延条件における当該金属板材の塑性係数を実測し、
前記金属板材の前記圧延条件を用いて圧延理論式から計算される塑性係数の値が、前記実測した塑性係数の値と一致するように、当該圧延理論式に設定する未知変数である摩擦係数の値を求め、
前記求めた前記摩擦係数の値を用いて、前記ロール扁平率が前記設定値以下である複数の圧延条件（ｎ個の条件）のそれぞれに対して、前記圧延理論式を用いて塑性係数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎの値を求め、
前記導出した関数Ｆの値が前記塑性係数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎの値にフィッティングするように、前記関数Ｆの定数の値を定めることにより関数Ｆが設定されている
ことを特徴とする。
本発明の更に特徴とするところは、前記装置に於いて、前記関数Ｆとして、設定出側板厚ｈｓ、金属板材の変形抵抗係数Ａｋ、圧延機のワークロール径Ｄ、及び、金属板材の板幅Ｗを入力とする関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）を用いることである。
また、前記装置に於いて、前記関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）の具体的式構造として、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４を定数とする関数
Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）＝ａ１×（ｈｓ＾ａ２）×（Ａｋ＾ａ３）×（Ｄ＾ａ４）×Ｗ、
を用いても、
ｂ１，ｂ２を定数とする関数
Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）＝ｂ１×｛（Ａｋ×Ｄ／ｈｓ）＾ｂ２｝×Ｗ、
用いても良い。
さらに、前記塑性係数推定器において前記関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）の演算を実施する際に、設定出側板厚ｈｓの代わりに、板厚推定器の出力値または圧延機出側に設置された板厚検出器の出力値を用いても良い。
また、本発明は前記知見に基づいてなされた塑性係数推定用関数設定方法であって、
金属板材の圧延時における板厚制御のために当該金属板材の塑性係数Ｑを推定する塑性係数推定器に、前記金属板材の圧延条件を入力とし、当該金属板材の塑性係数Ｑを出力とする、予め定められた式構造を持つ関数Ｆを設定する塑性係数推定用関数設定方法であって、
圧延荷重と入出側板厚とを用いて算出されるロール扁平率が予め定められた設定値以下である圧延条件によって金属板材の圧延を行い、当該圧延中に入出側の金属板材の張力が一定の条件で出側板厚を微少変化させた結果から得られる、前記出側板厚の変化量と前記圧延荷重の変化量とから、当該圧延条件における当該金属板材の塑性係数を、塑性係数実測手段により実測する塑性係数実測工程と、
前記金属板材の前記圧延条件を用いて圧延理論式から計算される塑性係数の値が、前記実測した塑性係数の値と一致するように、当該圧延理論式に設定する未知変数である摩擦係数の値を摩擦係数導出手段により求める摩擦係数導出工程と、
前記求めた前記摩擦係数の値を用いて、前記ロール扁平率が前記設定値以下である複数の圧延条件（ｎ個の条件）のそれぞれに対して、前記圧延理論式を用いて塑性係数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎの値を塑性係数導出手段により求める塑性係数導出工程と、
前記関数Ｆの値が前記塑性係数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎの値にフィッティングするように、前記関数Ｆの定数の値を定めることにより関数Ｆを関数導出手段により導出する関数導出工程と、
前記関数Ｆを関数設定手段により前記塑性係数推定器に設定する関数設定工程と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明を用いることで、金属板材の出側板厚精度が向上し、絞りと呼ばれる通板トラブルや、金属板材が破断する通板トラブルを防止することが出来る。
また、本発明では、圧延条件に応じて多数回の実験を行う手間が要らず、一回の実験のみで、塑性係数推定器を設計することが可能であり、手間が少ないという、実用上有益な効果もある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の金属板材の板厚制御装置等を実施するための最良の形態に関して、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の板厚制御装置を単スタンド圧延機１に適用した場合の装置構成図である。
図１では、先ず、ロール開度Ｓと圧延荷重Ｐより、金属板材７の出側板厚の推定値ｈｅを板厚推定器８により推定し、目標出側板厚ｈｏとの板厚偏差Δｈ（ｈｅ−ｈｏ）を比較
演算器９により求める。次に、塑性係数推定器１３により、圧延条件に応じて金属板材７の塑性係数Ｑを推定し、推定した塑性係数Ｑと予め設定されたミル剛性係数Ｍとを用いて、板厚偏差Δｈをゼロとするために必要なロール開度修正量ΔＳを、式２の演算を行う演
算増幅器１０にて求める。そして、演算増幅器１０の出力値ΔＳにより、圧下制御装置１
１に指令を与え、圧下モータ１２を介して圧下装置４を駆動することで、ロール開度Ｓを変更し、金属板材７の出側板厚ｈを目標出側板厚ｈｏに制御している。
【００２４】
板厚推定器８は、荷重検出器６で検出された圧延荷重Ｐとロール開度Ｓとを用いて、式１のゲージメータ方式を用いて推定出側板厚ｈｅを求めることができる。また、圧延荷重Ｐと圧延機１の伸び量ｍｓとの関係式、ｍｓ＝Ｕ（Ｐ）と、圧延速度ｖとバックアップロール軸受け油膜量ｍｏとの関係式、ｍｏ＝Ｗ（ｖ）とを、キスロール締め込み試験で求めた後、式１１により、圧延機１の伸びを表す式１の第２項を精度良く演算する方式を用いても良い。ここで、ｇは学習係数と呼ばれる補正係数であり、緩やかな推定出側板厚ｈｅの誤差を補正するために導入される。例えば、１つの金属板材の圧延後、圧延機１の出側に設置された板厚検出器の出力値の平均値と、式１１の値の平均値とが一致するように補正係数ｇの値を決定し、次の金属板材を圧延する際に用いる。
ｈｅ＝Ｓ＋Ｕ（Ｐ）＋Ｗ（ｖ）＋ｇ・・・（式１１）
【００２５】
さらに、圧延機１の前後に板速度計を設置するとともに、圧延機１の入側に板厚計を設置し、計測された入側板速度Ｖと出側板速度ｖ、及び、入側板厚Ｈより、式１２の体積一定則を用いて、推定出側板厚ｈｅを求めても構わない。
ｈｅ＝（Ｖ／ｖ）×Ｈ・・・（式１２）
目標出側板厚ｈｏは、金属板材７の出側板厚ｈの制御目標値であり、板厚推定器８の精度が高い場合には、予め指定されている設定出側板厚ｈｓとして良いが、板厚推定器８の精度が低い場合には、制御開始時点の板厚推定器８の値を記憶し、記憶した値を目標出側板厚ｈｏとしても良い。
【００２６】
塑性係数推定器１３は、金属板材７の圧延条件に応じて塑性係数Ｑを推定する関数Ｆを演算する装置であり、式６で計算されるロール扁平率γ（＝Ｒ'／Ｒ）が過大な圧延条件でも正確な塑性係数Ｑを推定するために、図２に示すステップで関数Ｆを求める。
以下、図２の各ステップを実例に基づき説明する。
Ｓ１）先ず、式６で計算されるロール扁平率γが予め指定された設定値γｍａｘ以下の金属板材を用いて、実験による方法にて（前述した式３を用いて）、金属板材の正確な塑性係数Ｑａ（以下、実測値Ｑａと記載する）を求める。ここで、ロール扁平率γの設定値γｍａｘは、圧延理論式で計算される塑性係数Ｑ（以下、圧延理論値Ｑｂと記載する）と真値との誤差が少ない範囲で、なるべく大きい値に定めれば良く、概ね５倍に設定すれば良い。
【００２７】
例えば、ロール扁平率γの設定値γｍａｘを５倍として、原板板厚Ｈｏ＝３．５（ｍｍ）、入側板厚Ｈ＝０．７５８（ｍｍ）、出側板厚ｈ＝０．７（ｍｍ）、板幅Ｗ＝１１９４（ｍｍ）、変形抵抗係数Ａｋ＝８２．８（ｋｇ／ｍｍ2）、Ｂｋ＝０．２１６、の圧延条件にて、塑性係数Ｑの実測値Ｑａは、Ｑａ＝８９８５（ｔｏｎ／ｍｍ）であった。このときの荷重は１１００（ｔｏｎ）であるため、ロール扁平率γは４．５倍であり、γ≦γｍａｘの条件を満たしている。
以上のように本実施形態では、例えばステップＳ１の処理を行うことにより塑性係数実測工程（手段）が実現される。
【００２８】
Ｓ２）ステップＳ１の実験で用いた圧延条件の圧延理論値Ｑｂと実測値Ｑａとが一致するように、摩擦係数μを求める。摩擦係数μの求め方は、Ｏｒｏｗａｎの圧延理論式を用いる場合には、解析的に求めることができないが、図１２に示す収束計算で、以下のステップＳ２１〜Ｓ２４の手順に従い求めることができる。
Ｓ２１）先ず、摩擦係数μ１と摩擦係数μ２の初期値を定める。ただし、摩擦係数μ１で計算した圧延理論値Ｑｂが実測値Ｑａより小さく、摩擦係数μ２で計算した圧延理論値Ｑｂが実測値Ｑａより大きくなるように、摩擦係数μ１と摩擦係数μ２の初期値を定める。例えば、冷間圧延の場合、摩擦係数μは０．０１〜０．１であり、摩擦係数μが大きいほど塑性係数Ｑは大きくなるため、μ１＝０．０１、μ２＝０．１とすれば良い。また、圧延理論値Ｑｂと実測値Ｑａとの最大誤差を表す収束条件値ｅを定める。例えば、圧延理論値Ｑｂと実測値Ｑａとの誤差を０．１％以下としたい場合には、ｅ＝Ｑａ×０．１／１００とすれば良い。
【００２９】
Ｓ２２）次に、摩擦係数μ１と摩擦係数μ２の平均値である摩擦係数μ３を求める。
Ｓ２３）摩擦係数μ３にて、圧延理論式より塑性係数Ｑの圧延理論値Ｑｂを求める。
Ｓ２４）求めた圧延理論値Ｑｂと実測値Ｑａとを比較し、Ｑｂ＜Ｑａ−ｅであれば、摩擦係数μ１を摩擦係数μ３に置き換え、Ｑｂ＞Ｑａ＋ｅであれば、摩擦係数μ２を摩擦係数μ３に置き換え、摩擦係数μ１と摩擦係数μ２の差を狭め、ステップＳ２２に戻る。それ以外の｜Ｑｂ−Ｑａ｜≦ｅの場合には、摩擦係数μを摩擦係数μ３として収束計算を終わらせる。
例えば、前記ステップＳ１記載の圧延条件で、摩擦係数μ１、μ２の初期値をそれぞれμ１＝０．０１、μ２＝０．１として、図１２のフローに添って、実測値Ｑａと圧延理論値Ｑｂとの誤差が０．１％以下となる摩擦係数μを求めたところ、μ＝０．０８３４であった。
以上のように本実施形態では、例えばステップＳ２の処理を行うことにより摩擦係数導出工程（手段）が実現される。
【００３０】
Ｓ３）次に、ロール扁平率γが前記設定値γｍａｘ以下のｎ個の圧延条件にて、圧延理論値Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎを求める。ここで、ｎ個の圧延条件は、なるべく多様な圧延条件（金属板材の寸法や硬度、ロール径等が異なる条件）であることが望ましい。
そこで、過去一ヶ月間に圧延機１で圧延された金属板材７の圧延条件と前記摩擦係数μとを用いて、各塑性係数ＱをＯｒｏｗａｎの圧延理論式から計算し、それらの中で、ロール扁平率γが５倍以下であったｎ＝３７，０９８個の塑性係数Ｑの圧延理論値をＱ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎとした。
以上のように本実施形態では、例えばステップＳ３の処理を行うことにより塑性係数導出工程（手段）が実現される。
【００３１】
Ｓ４）最後に、圧延条件を入力とし、塑性係数Ｑを推定する、予め定められた式構造を持つ関数Ｆの定数を、前記圧延理論値（Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎ）をフィッティングするように定める。ここで、関数Ｆの式構造は、前記圧延理論値（Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎ）を精度良くフィッティング可能な式構造の必要があり、圧延現象から以下のように定めることができる。
圧延条件の一部である金属板材７の設定出側板厚ｈｓと、変形抵抗係数Ａｋ、及び、ワークロールの直径Ｄと、塑性係数Ｑとの関係は、圧延現象から以下ａ〜ｄの関係がある。
ａ）図７より、金属板材７の出側板厚ｈ（≒設定出側板厚ｈｓ）と塑性係数Ｑには負の相関がある。
ｂ）金属板材７が硬くなれば、塑性係数Ｑも大きくなるため、金属板材７の硬さを表す変形抵抗係数Ａｋと塑性係数Ｑには正の相関がある。
ｃ）ワークロール２の径が小さくなれば、加工に必要な力（圧延荷重）も小さくなり、それに応じて塑性係数Ｑも小さくなるため、ワークロール２のロール径Ｄと塑性係数Ｑには正の相関がある。
ｄ）金属板材の板幅Ｗと塑性係数Ｑには単純比例関係がある。
【００３２】
従って、少なくとも、設定出側板厚ｈｓ、変形抵抗係数Ａｋ、ワークロールのロール径Ｄ、及び、板幅Ｗが関数Ｆの入力変数となる。圧延理論式の入力変数としては、その他の圧延条件として、入側板厚Ｈ、原板板厚Ｈｏ、入側張力σｂ、出側張力σｆ、摩擦係数μ、変形抵抗係数Ｂｋ、係数Ｃｏがあるが、通常の圧延では、以下のｅ〜ｆの相関があり、これらの圧延条件は、設定出側板厚ｈｓ、変形抵抗係数Ａｋ、ワークロールのロール径Ｄ、及び、板幅Ｗの従属変数もしくは一定値となる。
【００３３】
ｅ）入側板厚Ｈと原板板厚Ｈｏは、設定出側板厚ｈｓと板幅Ｗ、及び、変形抵抗係数Ａｋと相関が高い値になる。
ｆ）入側張力σｂと出側張力σｆは通板安定性より一定値に設定される値（もしくは、設定出側板厚ｈｓと板幅Ｗ、及び、変形抵抗係数Ａｋと相関が高い値）になる。
ｇ）摩擦係数μも設定出側板厚ｈｓとロール径Ｄと相関が高い値になる。
ｈ）変形抵抗係数Ｂｋと係数Ｃｏは、ほぼ一定の値になる。
従って、塑性係数Ｑを推定するために必要な独立変数は、設定出側板厚ｈｓ、変形抵抗係数Ａｋ、ロール径Ｄ、及び、板幅Ｗであり、これら４つの圧延条件を入力とする関数、
Ｑ＝Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）
を用いて、前記圧延理論値（Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎ）をフィッティングすることが可能である。
【００３４】
例えば、ａ１〜ａ４を定数とした式１３の式構造を持つ関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）を用い、前記過去一ヶ月間の圧延理論値（Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎ）をフィッティングしたときには、定数ａ１〜ａ４は、ａ１＝０．００００３，ａ２＝−１．２，ａ３＝１．４，ａ４＝０．９３であった。
Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）＝ａ１×（ｈｓ＾ａ２）×（Ａｋ＾ａ３）×（Ｄ＾ａ４）×Ｗ・・・（式１３）
以上のようにして求めた関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）の精度確認として、ｈ＝０．６５〜１．６（ｍｍ），Ａｋ＝１００（ｋｇ／ｍｍ2）の金属板材に対して、圧延理論値Ｑｂと式１３の値、及び、追加実験にて求めた塑性係数Ｑの実測値Ｑａとの比較を図９に示す。
【００３５】
図９において、黒丸（●印）はロール扁平率γが５倍より大きい圧延条件での圧延理論値Ｑｂ（塑性係数Ｑを板幅Ｗで割った線塑性係数ｑを縦軸としている）、白丸（○印）はロール扁平率γが５倍以下の圧延条件での圧延理論値Ｑｂ、バツ印（×印）は実測値Ｑａ、実線は式１３の値である。また、○印付近の数値はロール扁平率である。
図９より、ロール扁平率γが５倍以下の圧延条件では、式１３の値と圧延理論値（○印）とは、ほぼ同じ値であるが、ロール扁平率γが５倍より大きくなると、式１３の値より圧延理論値（●印）の方が過大になっている。式１３の値と実測値Ｑａ（左側×印）とは、ロール扁平率γが５倍以上でも良く一致しているが、出側板厚ｈが０．８（ｍｍ）のときには、ロール扁平率γが８倍に達し、圧延理論値Ｑｂ（左から３番目の●印）は前記実測値Ｑａより大きな値となっていることが判る。
【００３６】
さて、より簡単な式構造としては、式１３の定数のうち、定数ａ２〜ａ４の絶対値がほぼ等しく、−ａ２≒ａ３≒ａ４、であることに着目し、設定出側板厚ｈｓと変形抵抗係数Ａｋ、及び、ロール径Ｄをひとまとめにした式１４を用いても構わない。この場合、定数はｂ１とｂ２の２つのみであり、式１３よりも簡単な演算で塑性係数Ｑを推定可能という利点がある。
Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）＝ｂ１×｛（Ａｋ×Ｄ／ｈｓ）＾ｂ２｝×Ｗ・・・（式１４）
式１４の式構造を持つ関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）を用い、前記過去一ヶ月間の圧延理論値（Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑｎ）をフィッティングしたときには、定数ｂ１とｂ２は、ｂ１＝０．００００１６，ｂ２＝１．２であった。図９に対応する図を図１０に示す。式１４の式構造を用いると、圧延理論値Ｑｂや実測値Ｑａよりも若干低い値となるが、ロール扁平率γが大きい圧延条件にて塑性係数Ｑが過大になることもなく、式１３と式１４の値の差は５％以下であるため、式１４を用いても実用上問題ない。
【００３７】
なお、圧延理論値（Ｑ１，Ｑ２，．．．，Ｑｎ）を式１３または式１４を用いてフィッティングする際には、両辺のｌｏｇを求めて、求めたい定数（ａ１〜ａ４、もしくは、ｂ１とｂ２）に関して線形化を行い、広く知られた重回帰分析を用いれば良い。
前記では、圧延理論値（Ｑ１，Ｑ２，．．．，Ｑｎ）をフィッティングする為に必要な圧延条件として、設定出側板厚ｈｓ、変形抵抗係数Ａｋ、ロール径Ｄ、板幅Ｗを用いたが、これらと相関のある他の圧延条件に置換えても構わない。例えば、設定出側板厚ｈｓの代わりに、入側設定板厚Ｈｓや目標出側板厚ｈｏを用いても良い。また、変形抵抗係数Ａｋの代わりに平均変形抵抗ｋｍ、ロール径Ｄの代わりにロール半径Ｒに置換えても構わない。また、圧延速度等の圧延条件を関数Ｆの入力変数に加えても構わない。
【００３８】
また、設定出側板厚ｈｓを入力変数とした関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）の定数を前記ステップＳ１〜ステップＳ４の方法より求め、関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）の演算を行う塑性係数推定器を作成し、板厚制御を行う際には、設定出側板厚ｈｓの代わりに、板厚推定器８の出力値や圧延機１の出側に設置された板厚検出器の出力値を用いて、関数Ｆ（ｈｓ，Ａｋ，Ｄ，Ｗ）の演算を実施しても構わない。この場合、より真の出側板厚に近い値を用いることで、塑性係数Ｑの推定精度を向上させることができる。
以上、ステップＳ１〜ステップＳ４の手順で関数Ｆを設計し、その関数Ｆの演算を塑性係数推定器１３で実施することで、正確な塑性係数Ｑを演算増幅器１０へ与えることができる。
【００３９】
なお、本実施形態では、関数Ｆを塑性係数推定器１３自身が計算して記憶媒体に記憶（設定）する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、塑性係数推定器１３以外の情報処理装置（例えばパーソナルコンピュータ）において、ＣＰＵが、ＲＯＭやＨＤＤに記憶されたコンピュータプログラムを、ＲＡＭをワークエリアとして用いて実行することによって、図２、図１２に示した処理に従って関数Ｆを計算してもよい。このようにした場合には、例えば、計算した関数Ｆを可搬性の記憶媒体に記憶し、記憶した関数Ｆを、塑性係数推定器１３に設定したり、計算した関数Ｆを、ネットワークを介して塑性係数推定器１３に送信して設定したりすることができる。この他、計算した関数Ｆをオペレータのマニュアル操作により塑性係数推定器１３に設定してもよい。
以上のように本実施形態では、例えばステップＳ４の処理を行うことにより関数導出工程（手段）、関数設定工程（手段）が実現される。
【実施例】
【００４０】
本発明の板厚制御装置の実施例として、鉄鋼薄板材の冷間タンデム圧延機の最終スタンド圧延機１に本発明を適用した図１３の板厚制御装置に関して説明する。
図１３では、前記圧延条件にて、式１３の式構造を持つ関数Ｆを前記手順で求め、その関数Ｆの演算を塑性係数推定器１３で行っている。また、板厚推定器８として、式１のゲージメータ方式を用いており、スケールファクターαは０．９８に設定している。また、金属板材７が圧延機１に噛み込んでから０．５秒後に板厚制御を開始するように設定し、板厚制御開始時の推定出側板厚ｈｅを記憶し、目標出側板厚ｈｏとしている。
【００４１】
図１３の板厚制御装置で制御を行った場合と、塑性係数推定器１３を用いず、図３の板厚制御装置で、塑性係数Ｑが実際より１．４倍ずれている場合のシミュレーション比較結果を図１１に示す。シミュレーションでは、周期２５（ｍｓ）で制御を行い、シミュレーション時刻が１秒の時点で、入側板厚に対して１０％の外乱を与えている。図１１の太線は本発明の板厚制御装置で制御したケース、細線が塑性係数推定器１３を用いなかったケースである。この例のように、過大に予測した塑性係数Ｑを用いて板厚制御を行うと、出側板厚に大きな偏差が生じてしまい、出側板厚の精度を悪化させてしまうことが判る。なお、この例では、実際の値より４５％以上高めに予測した塑性係数Ｑを用いると、制御系が発散し、出側板厚の精度を悪化させるだけではなく、絞りや板破断といった深刻な通板トラブルを生じさせてしまう。
以上、本実施例からも判るように、式２を用いる板厚制御装置では、金属板材７の塑性係数Ｑを精度良く推定する必要があり、本発明の金属板材の板厚制御装置を用いれば、１回の実験で精度の高い塑性係数Ｑを予測する関数Ｆを設計することができ、関数Ｆを演算する塑性係数推定器１３の出力値を用いて演算増幅器１０が式２の演算を実施することで、制御性能が向上し、出側板厚の精度を高め、かつ、過度なロール開度Ｓの修正による通板トラブルを防止することができる。
【００４２】
なお、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施の形態として適用することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。前記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の板厚制御装置を単スタンド圧延機に適用した場合の構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の塑性係数推定器で用いる関数Ｆを求める手順の一例を説明する図である。
【図３】ゲージメータＡＧＣの制御構成の一例を説明する図である。
【図４】圧延機の設備構成の一例を説明する図である。
【図５】圧延現象の一例を説明するための図である。
【図６】ゲージメータＡＧＣの制御原理の一例を説明する図である。
【図７】金属板材の出側板厚と圧延理論式より計算される線塑性係数との関係の一例を表す図である。
【図８】金属板材の出側板厚と圧延理論式より計算されるロール扁平率との関係の一例を表す図である。
【図９】金属板材の出側板厚と圧延理論式より計算される線塑性係数と、式１３の式構造を有する関数Ｆから計算される塑性係数と、実験より求めた塑性係数との一例を比較して示す図である。
【図１０】金属板材の出側板厚と圧延理論式より計算される線塑性係数と、式１４の式構造を有する関数Ｆから計算される塑性係数と、実験より求めた塑性係数との一例を比較して示す図である。
【図１１】本発明の板厚制御装置と従来板厚制御装置とのシミュレーション比較結果の一例を示す図である。
【図１２】本発明を図３のゲージメータＡＧＣに適用した場合の装置構成の一例を説明する図である。
【図１３】本発明の実施例の板厚制御装置の構成の一例を示す図である。
【図１４】γ≦５倍の塑性係数値の曲線を、γ＞５倍の領域へ外挿した曲線の上に、実験による手法で求めた塑性係数の値が存在することを示す図である。
【符号の説明】
【００４４】
１  圧延機
２  ワークロール
３  バックアップロール
４  圧下装置
５  圧延モータ
６  荷重検出器
７  金属板材
８  板厚推定器
９  比較演算器
１０  演算増幅器
１１  圧下制御装置
１２  圧下モータ
１３  塑性係数推定器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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