(57)【要約】【課題】  目標パターンを基板に精度良く形成するための原版のデータを少ない計算量で算出することができるプログラム及び方法を提供する。【解決手段】  原版のデータを算出するために以下のステップをコンピュータに実行させるプログラム。基板に形成すべき目標パターンを設定するステップ。目標パターンに関するデータを周波数領域のデータに変換するステップ。原版が投影光学系の物体面に配置されていない場合に照明装置が投影光学系の瞳面に形成する有効光源を表す関数と、投影光学系の瞳関数と、を用いて２次元相互透過係数を算出するステップ。周波数領域のデータと、算出された２次元相互透過係数の少なくとも１つの成分のデータとを用いて、物体面にあるとされるパターンからの回折光分布を算出するステップ。該算出された回折光分布のデータを空間領域のデータに変換することにより原版のデータを決定するステップ。【選択図】  図５
2010039287.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
照明装置を用いて原版を照明し、投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に露光する際に使用する前記原版のデータの算出をコンピュータに実行させる原版データ作成プログラムであって、
前記基板に形成すべき目標パターンを設定するステップと、
前記目標パターンに関するデータを周波数領域のデータに変換するステップと、
前記原版が前記投影光学系の物体面に配置されていない場合に前記照明装置が前記投影光学系の瞳面に形成する光強度分布を表す関数と、前記投影光学系の瞳関数と、を用いて２次元相互透過係数を算出するステップと、
前記周波数領域のデータと、算出された前記２次元相互透過係数の少なくとも１つの成分のデータとを用いて、前記物体面にあるとされるパターンからの回折光分布を算出するステップと、
該算出された回折光分布のデータを空間領域のデータに変換し、前記空間領域のデータを用いて前記原版のデータを求めるステップと、
を前記コンピュータに実行させることを特徴とする原版データ作成プログラム。
【請求項２】
前記回折光分布を算出するステップにおいて、前記目標パターンに関するデータを周波数領域のデータに変換して得られたデータで前記回折光分布を近似することにより、前記回折光分布を算出することを特徴とする請求項１に記載の原版データ作成プログラム。
【請求項３】
前記回折光分布を算出するステップにおいて、前記周波数領域のデータと、算出された前記２次元相互透過係数の少なくとも１つの成分のデータとを用いて、前記回折光分布の暫定データを算出した後、前記暫定データと、前記周波数領域のデータと、算出された前記２次元相互透過係数の少なくとも１つの成分のデータとを用いて、前記回折光分布を算出することを特徴とする請求項１に記載の原版データ作成プログラム。
【請求項４】
前記周波数領域のデータに変換するステップにおいて、前記目標パターンに関するデータをローパスフィルタで補正して得られたデータを周波数領域のデータに変換することを特徴とする請求項１に記載の原版データ作成プログラム。
【請求項５】
前記周波数領域のデータに変換するステップにおいて、前記目標パターンに関するデータに位相情報を加えて得られたデータを周波数領域のデータに変換することを特徴とする請求項１に記載の原版データ作成プログラム。
【請求項６】
前記光強度分布を表す関数と前記瞳関数をずらした関数との積、及び、前記瞳関数の複素共役関数の畳み込み積分を行うことにより、前記２次元相互透過係数を算出することを特徴とする請求項１に記載の原版データ作成プログラム。
【請求項７】
照明装置を用いて原版を照明し、投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に露光する際に使用する前記原版のデータを算出する原版データ作成方法であって、
前記基板に形成すべき目標パターンを設定するステップと、
前記目標パターンに関するデータを周波数領域のデータに変換するステップと、
前記原版が前記投影光学系の物体面に配置されていない場合に前記照明装置が前記投影光学系の瞳面に形成する光強度分布を表す関数と、前記投影光学系の瞳関数と、を用いて２次元相互透過係数を算出するステップと、
前記周波数領域のデータと、算出された前記２次元相互透過係数の少なくとも１つの成分のデータとを用いて、前記物体面にあるとされるパターンからの回折光分布を算出するステップと、
該算出された回折光分布のデータを空間領域のデータに変換し、前記空間領域のデータを用いて前記原版のデータを求めるステップと、
を有することを特徴とする原版データ作成方法。
【請求項８】
照明装置を用いて原版を照明し、投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に露光する際に使用する前記原版を作成する原版作成方法であって、
請求項１に記載の原版データ作成プログラムを実行することにより前記原版のデータを作成するステップと、
該作成されたデータを用いて前記原版を製造するステップと
を有することを特徴とする原版作成方法。
【請求項９】
照明装置を用いて原版を照明し、投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に露光する露光方法であって、
請求項８に記載の原版作成方法により前記原版を作成するステップと、
該作成された原版を前記照明装置を用いて照明するステップと、
前記投影光学系を介して、該照明された原版のパターンの像を前記基板に投影するステップと
を有することを特徴とする露光方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の露光方法を用いて、前記原版のパターンの像を基板に露光するステップと、
該露光された基板を用いてデバイスを形成するステップと
を有することを特徴とするデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原版データ作成プログラム、原版データ作成方法、原版作成方法、露光方法及びデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
原版（マスク又はレチクル）に描画された回路パターンを投影光学系によってウエハに露光する投影露光装置には、高解像性能が要求されている。高解像度を達成する手段として投影光学系の開口数（ＮＡ）を増加する方法、露光波長（λ）の短波長化、及び、ｋ１ファクターを小さくする方法が知られている。
【０００３】
ｋ１ファクターが小さくなればなるほど、マスクパターンとウエハ面上に形成されるパターンが異なる。従来は、目標となるパターンがウエハ面上に形成されるようになるまで、試行錯誤でマスクパターンの変形を繰り返して、最適なマスクパターンを計算していた。
【０００４】
しかし、近年、ウエハ面上に露光したい目標パターンから、マスクパターンを導出する方法が脚光を浴びてきた。いわゆる、インバースリソグラフィーと言われる分野である。インバースリソグラフィーの考え方そのものは１９８０年代に提案されたものであるが、当時は計算方法が確立されておらず、かつ、当時の計算機の能力では実用的なマスクの設計方法はなかった。
【０００５】
近年の計算方法とコンピュータ性能の向上により、いろいろなインバースリソグラフィーの手法が提案された。例えば、特許文献１、及び、特許文献２に記載の手法がある。また、非特許文献１（Ｙｕｒｉ  Ｇｒａｎｉｋ著）に記載の手法はインバースリソグラフィーの標準的考え方になっている。
【特許文献１】米国特許出願公開第２００６／０２６９８７５号明細書
【特許文献２】米国特許第７１２４３９４号明細書
【非特許文献１】「Ｓｏｌｖｉｎｇ  ｉｎｖｅｒｓｅ  ｐｒｏｂｌｅｍｓ  ｏｆ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ」，Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＳＰＩＥ，ＵＳＡ，ＳＰＩＥ  ｐｒｅｓｓ，２００５，Ｖｏｌ．５７５４，ｐｐ．５０６−５２６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述の公知例に共通な考え方は２点ある。第１の共通点は、ウエハ面上の光強度分布を、複数種類の固有関数の和として表現していることである。この手法については後に詳しく説明するが、計算が複雑であり計算に長い時間を要する。第２の共通点は最適化問題を解くことである。一般に最適化問題を解くためには多大な計算時間を必要とする。
【０００７】
そこで、本発明は、目標パターンを基板に精度良く形成するための原版のデータを少ない計算量で算出することができる原版データ作成プログラム及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の側面としての原版データ作成プログラムは、照明装置を用いて原版を照明し、投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に露光する際に使用する前記原版のデータの算出をコンピュータに実行させる原版データ作成プログラムであって、前記基板に形成すべき目標パターンを設定するステップと、前記目標パターンに関するデータを周波数領域のデータに変換するステップと、前記原版が前記投影光学系の物体面に配置されていない場合に前記照明装置が前記投影光学系の瞳面に形成する光強度分布を表す関数と、前記投影光学系の瞳関数と、を用いて２次元相互透過係数を算出するステップと、前記周波数領域のデータと、算出された前記２次元相互透過係数の少なくとも１つの成分のデータとを用いて、前記物体面にあるとされるパターンからの回折光分布を算出するステップと、該算出された回折光分布のデータを空間領域のデータに変換し、前記空間領域のデータを用いて前記原版のデータを求めるステップと、を前記コンピュータに実行させることを特徴とする。
【０００９】
本発明の第２の側面としての原版データ作成方法は、照明装置を用いて原版を照明し、投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に露光する際に使用する前記原版のデータを算出する原版データ作成方法であって、前記基板に形成すべき目標パターンを設定するステップと、前記目標パターンに関するデータを周波数領域のデータに変換するステップと、前記原版が前記投影光学系の物体面に配置されていない場合に前記照明装置が前記投影光学系の瞳面に形成する光強度分布を表す関数と、前記投影光学系の瞳関数と、を用いて２次元相互透過係数を算出するステップと、前記周波数領域のデータと、算出された前記２次元相互透過係数の少なくとも１つの成分のデータとを用いて、前記物体面にあるとされるパターンからの回折光分布を算出するステップと、該算出された回折光分布のデータを空間領域のデータに変換し、前記空間領域のデータを用いて前記原版のデータを求めるステップと、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、形成すべき目標パターンから原版のデータを少ない計算量で精度良く計算することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明で開示する概念は、数学的にモデル化することができる。そのため、コンピュータ・システムのソフトウェア機能として実装可能である。コンピュータ・システムのソフトウェア機能は実行可能なコードを含んだプログラミングを含み、本実施形態では原版データの算出を実行する。ソフトウエア・コードは、コンピュータ・システムのプロセッサによって実行される。ソフトウエア・コード動作中において、コード又は関連データ記録は、コンピュータ・プラットフォームに格納される。但し、ソフトウエア・コードは、他の場所に格納される、或いは、適切なコンピュータ・システムにロードされることもある。従って、ソフトウエア・コードは、１つ又は複数のモジュールとして、コンピュータで読み取り可能な記録媒体で保持することができる。本発明は、上述したコードという形式で記述することが可能であり、１つ又は複数のソフトウェア製品として機能させることができる。
【００１２】
まず、本実施形態における露光装置の座標系について説明する。露光装置の座標系は、本実施形態では２つに大別される。第１の座標系は、マスク面（投影光学系の物体面）とウエハ面（投影光学系の像面）における座標であり、本実施形態では（ｘ，ｙ）で表す。マスク面上のパターンの大きさとウエハ面上のパターンの大きさとでは、投影光学系の倍率分だけ異なる。ただし、以下では説明を簡単にするために、マスク面上のパターンの大きさに投影光学系の倍率をかけて、マスク面上のパターンの大きさとウエハ面上のパターンの大きさを１：１で対応させる。これにより、マスク面の座標系とウエハ面の座標系も１：１で対応する。
【００１３】
第２の座標系は投影光学系の瞳面のおける座標であって、本実施形態では（ｆ，ｇ）で表す。また、投影光学系の瞳面における座標（ｆ、ｇ）は、投影光学系の瞳の半径が１となるように規格化した座標系である。
【００１４】
露光装置では、投影光学系の物体面にマスクを配置しない状態において、投影光学系の瞳面に形成される光強度分布を有効光源と呼び、本実施形態ではＳ（ｆ、ｇ）で表す。また、投影光学系の瞳は本実施形態では瞳関数Ｐ（ｆ、ｇ）で表す。瞳関数には収差や偏光の影響（情報）を組み込むことができるため、一般的に瞳関数といえば、収差や偏光の影響が含まれる。
【００１５】
露光装置は、部分コヒーレント照明で原版であるマスクを照明して、マスクのパターン（マスクパターン）を、基板であるウエハに投影する。本実施形態では、透過率及び位相情報を含むマスクパターンをｏ（ｘ、ｙ）で定義し、投影光学系の像面（ウエハ面）に形成される光強度分布（空中像）をＩ（ｘ、ｙ）で定義する。また、マスクパターンで回折された回折光の振幅は、投影光学系の瞳面で定義され、本実施形態ではａ（ｆ、ｇ）と表す。
【００１６】
ここで、従来の部分コヒーレント結像計算について説明する。従来の部分コヒーレント結像計算（投影光学系の像面における光強度分布の計算）は、３種類の計算方法に大別することができる。
【００１７】
第１の計算方法は、光源面積分の方法（所謂、アッベの方法）である。具体的には、光源面積分の方法は、以下の数式１に示すように、光強度分布Ｉ（ｘ、ｙ）を算出する。
【００１８】
【数１】
2010039287.tif 000003
【００１９】
数式１において、Ｎ１は数値計算上の点光源の数を表し、Ｆはフーリエ変換を表す。
【００２０】
第２の計算方法は、相互透過係数（ＴＣＣ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｃｒｏｓｓ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を固有値分解せずに計算する方法である。ＴＣＣは、以下の数式２に示すように定義される。
【００２１】
【数２】
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【００２２】
ただし、アスタリスク「＊」は複素共役を表す。数式２から、ＴＣＣは４次元関数であることがわかる。光強度分布Ｉ（ｘ、ｙ）は、ＴＣＣを用いることで、以下の数式３から算出することができる。
【００２３】
【数３】
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【００２４】
数式３において、Ｎ２は、ｉ、ｊ、ｋ、ｌがとりうる種類（数）を表し、数値計算上の瞳分割数に依存する。
【００２５】
第３の計算方法はＳＯＣＳと呼ばれる方法であって、数式２に示すＴＣＣを複数の固有値及び固有関数に分解する。第ｉ番目の固有値をλｉ、第ｉ番目の固有関数をψｉ（ｆ，ｇ）とすれば、光強度分布Ｉ（ｘ、ｙ）は以下の数式４で算出される。
【００２６】
【数４】
2010039287.tif 000006
【００２７】
数式４において、Ｎ３は数値計算上の点光源の数を表す。上記の非特許文献１に記載のインバースリソグラフィーでは、数式４を用いて最適化問題を解いていた。数式４において、固有値が大きい順番に固有値を並び替えたときの第１番目の固有値と、対応する固有関数と用いると、光強度分布Ｉ（ｘ、ｙ）は数式５で近似される。
【００２８】
【数５】
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【００２９】
数式５は、部分コヒーレント結像を簡略化しているので最適化問題の複雑さを低減できる反面、最適解の精度が低い。
【００３０】
本実施形態では、数式４及び数式５を用いるのではなく、数式３を変形した式を用いる。まず、数式３を数式６のように書き換える。
【００３１】
【数６】
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【００３２】
ただし、Ｆ−１は逆フーリエ変換を表す。Ｗｆ’，ｇ’（ｆ’’，ｇ’’）は、ある固定の（ｆ’，ｇ’）に対して、下記の数式７のように定義される。
【００３３】
【数７】
2010039287.tif 000009
【００３４】
（ｆ’，ｇ’）が固定されているのでＷｆ’，ｇ’（ｆ’’，ｇ’’）は２次元関数であるため、２次元相互透過係数と呼ぶことにする。
【００３５】
有効光源の中心はｆ＝ｇ＝０に対応し、瞳座標系の原点にあるとする。投影光学系の瞳関数Ｐ（ｆ，ｇ）を原点から（ｆ’，ｇ’）だけずらした関数と、投影光学系の瞳関数の複素共役Ｐ＊（ｆ，ｇ）を原点から（ｆ’’，ｇ’’）だけずらした関数と、有効光源を表現する関数とが重なっている部分の和がＴＣＣと定義される。
【００３６】
一方、Ｗｆ’，ｇ’（ｆ’’，ｇ’’）は、瞳関数Ｐ（ｆ，ｇ）のずれが一定量（ｆ’，ｇ’）のときに定義される。有効光源を表す関数と、原点から（ｆ’，ｇ’）だけずれた瞳関数Ｐとが重なっている部分が、瞳関数の複素共役Ｐ＊（ｆ，ｇ）を原点から（ｆ’’，ｇ’’）だけずらした関数と重なっている部分の和として定義される。
【００３７】
すなわち、有効光源を表現する関数Ｓ（ｆ，ｇ）と瞳関数を（ｆ’，ｇ’）だけずらした関数Ｐ（ｆ＋ｆ’，ｇ＋ｇ’）との積、及び、瞳関数の複素共役関数Ｐ＊（ｆ，ｇ）の畳み込み積分を行えば２次元相互透過係数が得られる。（ｆ’，ｇ’）に設定されうる全て条件で２次元相互透過係数を求めれば、４次元の相互透過係数ＴＣＣを求めることができる。
【００３８】
数式６では４次元関数のＴＣＣを算出する必要はなく、２次元相互透過係数の２重ループの計算のみで済むので、計算量を小さくすることができ、計算時間を短縮することができる。
【００３９】
数式６の両辺をフーリエ変換すれば、数式８の近似式を得る。なお、数式８を導くにあたり位相項は無視してある。
【００４０】
【数８】
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【００４１】
以下、数式８に示すａ（ｆ，ｇ）の求め方を説明する。なお、数式８に示すＩ（ｘ，ｙ）は、目標パターンの光強度分布であるので既知の値である。Ｗｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）は有効光源から導出可能である。
【００４２】
Ｉ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換等を用いて周波数領域に変換した関数をＩ’（ｆ，ｇ）とする。数値計算上、Ｉ’（ｆ，ｇ）は全部でＭ個あり、それらをＩ’１、Ｉ’２、・・・、Ｉ’Ｍとする。同様に、ａ（ｆ，ｇ）もＭ個あり、それらをａ１、ａ２、・・・、ａＭとする。ｆ’とｇ’のある組み合わせにおけるＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）もＭ個あり、それらをｇ１１、ｇ１２、・・・、ｇ１Ｍとする。ｆ’とｇ’の別の組み合わせにおけるＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）をｇ２１、ｇ２２、・・・、ｇ２Ｍとする。ｆ’とｇ’の組み合わせは全部でＭ個あるので、ｇＭ１、ｇＭ２、・・・、ｇＭＭまで定義することができる。
【００４３】
そして、数式８の両辺をａ＊（ｆ，ｇ）で割って、行列表示すると下記の数式９のようになる。
【００４４】
【数９】
2010039287.tif 000011
【００４５】
ａ１、ａ２、・・・、ａＭを求めるためには、数式９の左辺のａ１、ａ２、・・・、ａＭに適切な値ｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭを代入すればよい。代入した式を数式１０に示す。
【００４６】
【数１０】
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【００４７】
ａ１、ａ２、・・・、ａＭはマスクからの回折光なので、短時間で精度良くａ１、ａ２、・・・、ａＭを求めるために、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭに、例えばＩ’１、Ｉ’２、・・・、Ｉ’Ｍを代入する。その式を数式１１に示す。
【００４８】
【数１１】
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【００４９】
数式１１のａ＊（ｆ，ｇ）について解けば、近似的にａ１、ａ２、・・・、ａＭを算出することができる。
【００５０】
ａ１、ａ２、・・・、ａＭを算出した後、求められたａ１、ａ２、・・・、ａＭを逆フーリエ変換等で空間領域に変換することにより、ｏ（ｘ，ｙ）すなわちマスクのデータ（パターン形状、透過率、位相差などを含む）を算出することができる。
【００５１】
次に、本実施形態の原版データ作成方法の、より詳細な説明をする。
【００５２】
露光装置１００（図１６参照）に用いられる露光光の波長λを２４８ｎｍとし、投影光学系１４０の像側開口数ＮＡを０．７３とする。投影光学系１４０は無収差であって、マスクを照明する照明光は無偏光とする。さらに、ウエハ１７４に塗布されるレジスト１７２は考慮しないとする。照明光学系１１０よりマスク面（投影光学系の物体面）に入射する光束がなす開口数と投影光学系１４０の物体側開口数の比をσとする。
【００５３】
有効光源は図２（ａ）のようであるとする。図２（ａ）の白い円はσ＝１を表している。白い部分が光照射部であって、光照射部が４箇所ある、いわゆる、四重極照明である。ウエハ上に形成したい目標パターンＩ（ｘ，ｙ）は図２（ｂ）のように５本のラインからなる。図２（ｂ）のようなパターンをウエハ上に形成するには、四角形のパターン内の強度が１で、その他の場所では光強度が０になればよい（１と０が逆でもよい）。しかし、ウエハ面上での光強度を１と０だけの２値にすることは現実的ではない。そこで、目標パターンの光強度分布にローパスフィルタなどを使用して、光強度分布をなまらせるように補正する。図２（ｃ）に、図２（ｂ）の目標パターンとガウス関数を畳み込み積分することでローパスフィルタをかけた結果を示す。図２（ｃ）の目標パターンをフーリエ変換等で周波数領域に変換すると図２（ｄ）に示すデータＩ’（ｆ，ｇ）が得られる。
【００５４】
Ｗｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）を求めるには数式７を用いればよい。この例では、（ｆ’，ｇ’）の組み合わせは全部で９６１種類（成分）あり、その中でＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）の全ての成分が０ではない（ｆ’，ｇ’）の組み合わせは６０５通りある。Ｗｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）のひとつの例としてＷ０，０（ｆ，ｇ）を図２（ｅ）に図示する。
【００５５】
求められたＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）と、Ｉ’（ｆ，ｇ）とのデータを数式１１に代入して、ａ１、ａ２、・・・ａＭを求めると、図２（ｆ）のようになる。図２（ｆ）に示す回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭはＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）に応じて無効なデータが存在する領域がある。どの（ｆ’，ｇ’）の組み合わせにおいてもＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）が０の部分では回折光分布を求めることはできないからである。そこで、データを外挿して計算領域全体で回折光分布を求める。外挿した結果を図３（ａ）に示す。図２（ｆ）に示すデータから図３（ａ）に示すデータを求める際のデータの外挿方法について簡単に説明する。まず、図２（ｆ）に示すデータをフーリエ変換して、空間周波数が低い成分を取り出したのち、逆フーリエ変換する。次に、逆フーリエ変換したデータを無効なデータが存在する領域に挿入する。挿入済みのデータに対して再びフーリエ変換をして、空間周波数が低い成分を取り出したのち、逆フーリエ変換する。これを繰り返すことによってデータを外挿する。
【００５６】
図３（ａ）に示すデータを逆フーリエ変換等で空間領域に変換すると、図３（ｂ）に示すデータが得られる。図３（ｂ）に示すパターンが理想的なマスクのパターンとなる。図３（ｂ）には、連続的に変化しているマスクの振幅を示しているが、振幅が連続的に変化するマスクを作成することは非常に困難である。そこで、図３（ｂ）に示すデータを用いて、実際に作成しやすいマスクのデータに補正する。
【００５７】
図３（ｂ）に示すデータを、光透過部、光遮光部、及び、光減衰部で表現すると図３（ｃ）に示すデータとなる。図３（ｃ）の白抜き部分は光透過部である。図３（ｃ）の灰色の部分は光遮光部である。図３（ｃ）の黒い部分は光減衰部である。光減衰部の特性は、光減衰部を透過した光の強度が光透過部を透過した光の強度の６％になるように設定されている。さらに、光減衰部を透過した光と、光透過部を透過した光との位相差は１８０度になるように設定されている。このような光減衰部は一般にハーフトーン部と呼ばれることがある。
【００５８】
図３（ｃ）に示すマスクのデータと、図２（ａ）に示す有効光源のデータを用いて、投影光学系の像面における光強度分布をシミュレーションした結果を図４に示す。ｙ方向が目標パターンよりもやや短くなっているが、目標パターンに近いパターンが精度良く形成されていることがわかる。このように、本実施形態の原版データ作成方法を用いれば、目標パターンを精度良く形成するためのマスクのデータを少ない計算量で算出することができる。
【００５９】
次に、本実施形態に係る原版データ作成プログラムを実行するためのコンピュータの構成を、図１を用いて説明する。
【００６０】
コンピュータ１は、バス配線１０、制御部２０、表示部３０、記憶部４０、入力部６０及び媒体インターフェース７０を備える。
【００６１】
制御部２０、表示部３０、記憶部４０、入力部６０及び媒体インターフェース７０は、バス配線１０を介して相互に接続されている。媒体インターフェース７０は、記録媒体８０を接続可能に構成されている。
【００６２】
記憶部４０には、パターンデータ４０ａ、マスクデータ４０ｂ、有効光源情報４０ｃ、ＮＡ情報４０ｄ、λ情報４０ｅ、収差情報４０ｆ、偏光情報４０ｇ及び原版データ作成プログラム４０ｉが記憶されている。パターンデータ４０ａは、集積回路などの設計においてレイアウト設計されたパターン（レイアウトパターン、もしくは、目標パターンと呼ぶこともある）のデータである。マスクデータ４０ｂは、マスクにＣｒ等のパターンが描画されるためのデータである。有効光源情報４０ｃは、後述の露光装置１００（図１６参照）において、マスクが投影光学系の物体面に配置されていない場合に、投影光学系の瞳面１４２に形成される光の強度分布に関する情報である。ＮＡ情報４０ｄは、露光装置１００の投影光学系１４０の像側開口数ＮＡに関する情報である。λ情報４０ｅは、露光装置１００に用いられる露光光の波長λに関する情報である。収差情報４０ｆは、投影光学系１４０の収差に関する情報である。露光装置１００の投影光学系１４０に複屈折がある場合、複屈折に応じて位相ずれが生じるが、この位相ずれも収差の一種として考えることができる。偏光情報４０ｇは、露光装置１００の照明装置１１０で形成する照明光の偏光に関する情報である。原版データ作成プログラム４０ｉは、原版（マスク又はレチクル）のデータを作成するためのプログラムである。
【００６３】
制御部２０は、例えば、ＣＰＵ，ＧＰＵ，ＤＳＰ又はマイコンなどであり、一時記憶のためのキャッシュメモリをさらに含む。表示部３０は、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイなどの表示デバイスである。記憶部４０は、例えば、メモリやハードディスクなどである。入力部６０は、例えば、キーボードやマウスなどである。媒体インターフェース７０は、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブやＵＳＢインターフェースなどである。記録媒体８０は、フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭやＵＳＢメモリなどである。
【００６４】
次に、本実施形態における原版データ作成プログラムを実行してマスクのデータを作成する流れを、図５のフローチャートを用いて説明する。
【００６５】
ステップＳ１では、コンピュータ１の制御部２０は、有効光源情報４０ｃ、ＮＡ情報４０ｄ、λ情報４０ｅ、収差情報４０ｆ、偏光情報４０ｇ及びパターンデータ４０ａを決定する。
【００６６】
あらかじめ、有効光源情報４０ｃ（例えば、図２（ａ）に示す有効光源のデータ）、ＮＡ情報４０ｄ（例えば、０．７３）、λ情報４０ｅ（例えば、２４８ｎｍ）が入力される。また、収差情報４０ｆ（例えば、無収差）、偏光情報４０ｇ（例えば、無偏光）及びパターンデータ４０ａ（例えば、図２（ｂ）のデータ）が入力される。制御部２０は、パターンデータ４０ａからマスクデータ４０ｂを算出するために、上記の情報を受け取り、記憶部４０に記憶させる。ここで、有効光源情報４０ｃ、ＮＡ情報４０ｄ、λ情報４０ｅ、収差情報４０ｆ、偏光情報４０ｇ及びパターンデータ４０ａを合わせて原版データ作成用情報と呼ぶ。
【００６７】
また、原版データ作成プログラム４０ｉが記録された記録媒体８０が、媒体インターフェース７０に接続される。そして、原版データ作成プログラム４０ｉがインストールされ、制御部２０を介して記憶部４０に記憶される。
【００６８】
入力部６０には、利用者により、原版データ作成プログラム４０ｉの起動命令が入力されうる。制御部２０は、原版データ作成プログラム４０ｉの起動命令を受け取り、その起動命令に基づいて、記憶部４０を参照し、原版データ作成プログラム４０ｉを起動する。制御部２０は、原版データ作成プログラム４０ｉに従い、原版データ作成用情報情報を表示部３０に表示させる。制御部２０は、命令に基づいて、原版データ作成用情報を決定し、その情報を保持する。
【００６９】
ステップＳ２では、コンピュータ１の制御部２０は、パターンデータ４０ａを変形（補正）する。制御部２０は、パターンデータ４０ａの変形命令を受け取り、その命令に基づいて記憶部４０を参照する。制御部２０は、パターンデータ４０ａを記憶部４０から受け取る。制御部２０は、例えば、パターンデータ４０ａにローパスフィルタをかけて、図２（ｃ）に示すようにパターンデータ４０ａを変形する。なお、ローパスフィルタはガウス関数が一般的であるが、他のいかなるローパスフィルタを用いても良い。変形されたパターンデータを表示部３０に表示してもよい。さらに、変形されたパターンデータをフーリエ変換等で周波数領域に変換する。
【００７０】
ステップＳ３では、制御部２０は２次元相互透過係数を求める。２次元相互透過係数の算出は、有効光源を表す関数及び瞳関数に基づき数式７を用いて実行される。有効光源を表す関数に有効光源情報が用いられ、瞳関数にＮＡ情報、収差情報および偏光情報が用いられる。
【００７１】
ステップＳ４では、制御部２０は物体面にあるとされるマスクからの回折光分布を算出する。回折光分布の算出は、数式９、数式１０、もしくは、後述の数式１３を用いて実行される。さらに、制御部２０は、回折光分布のデータを上述のように外挿する。
【００７２】
ステップＳ５では、制御部２０はマスクデータ４０ｂを算出する。制御部２０は、ステップＳ４で算出した回折光分布を逆フーリエ変換等で空間領域に変換し、理想的なマスクデータを作成する。その後、実際に作成可能なマスクデータに変換する。制御部２０は、記憶部４０を参照し、作成可能なマスクデータを含むマスクデータ４０ｂを作成する。そして、制御部２０は、パターンデータ４０ａに代えて、マスクデータ４０ｂを表示部３０に表示させる。また、制御部２０は、マスクデータ４０ｂを記憶部４０に記憶させる。
【００７３】
また、ＥＢ描画装置にマスクデータ４０ｂを入力として与えれば、マスクデータ４０ｂに応じたＣｒ等のパターンをマスクに描画することができる。これにより、マスクを作成することができる。
【００７４】
以上のように、本実施形態の原版データ作成プログラム４０ｉによれば、微細パターンの露光に好適なマスクデータ４０ｂを作成できる。すなわち、最適化問題を解くのではなく、微細パターン露光に好適なマスクデータ４０ｂを作成できるので、数値計算を全体的に簡素化できる。これにより、マスクデータ４０ｂの作成時間を短縮することができる。
【００７５】
以下では、原版データ作成方法（プログラム）の実施例について、図を用いて詳細に説明する。
【実施例１】
【００７６】
露光装置として、ＮＡが０．８６、波長が２４８ｎｍの場合を考える。投影光学系は無収差で照明光は無偏光、さらに、レジストは考慮しないとする。目標パターンは図２（ｂ）に示すラインパターンであるとする。有効光源は図２（ａ）のようであるとし、有効光源情報４０ｃを決定する。
【００７７】
上述のように、原版データ作成方法により算出されたマスクデータは、図３（ｃ）のようになる。図３（ｃ）のマスクデータを用いた場合の技術的効果を検討する。
【００７８】
比較例として、バイナリーマスクで５本バーパターンを形成したマスクと、ハーフトーンマスクで５本バーを形成したマスクを考える。本実施形態の原版データ作成方法を用いて作成されたマスクＡ（図３（ｃ））、従来のバイナリーマスクＢ及び従来のハーフトーンマスクＣのそれぞれについて、デフォーカスに対する線幅（ＣＤ）の変動をシミュレーションした結果を図６に示す。マスクＡを用いれば、デフォーカス量変動に対するＣＤ変動が一番小さいことが分かる。すなわち、マスクＡはデフォーカス変動に強く、結像特性が良いことを示している。
【００７９】
図７（ａ）は、マスクＡを用いた場合の、ベストフォーカス位置での光強度分布（空中像）を示している。目標通りの５本バーが形成されていることがわかる。さらに、図７（ｂ）は、マスクＡを用いた場合の、デフォーカス量０．１６μｍの位置での空中像を示している。空中像は細くなっているものの、目標パターンの形状を保っていることがわかる。
【００８０】
それに対して、図７（ｃ）は、従来のバイナリーマスクＢを用いた場合の、ベストフォーカス位置での空中像を示している。中心のバーは目標パターンの形状に近いが、端のバーは目標パターンに似ているとはいえない。さらに、図７（ｄ）は、従来のバイナリーマスクＢを用いた場合の、デフォーカス量０．１６μｍの位置での空中像を示している。もはや目標パターンの形状を保っていないことがわかる。
【００８１】
図７（ｅ）は、従来ハーフトーンマスクＣを用いた場合の、ベストフォーカス位置での空中像を示している。中心のバーは目標パターンの形状に近いが、端のバーは目標パターンに似ているとはいえない。図７（ｆ）は、従来のハーフトーンマスクＣを用いた場合の、デフォーカス量０．１６μｍの位置での空中像を示している。やはり目標パターンの形状を保っていないことがわかる。
【００８２】
以上のように、本実施形態の原版データ作成方法を用いて作成されたマスクを使用すれば、ウエハ上にパターンを精度良く形成することが可能である。
【実施例２】
【００８３】
本実施例では、パターンデータの変形（補正）方法の違いにより、算出されるマスクデータがどのように異なるかを詳細に検討する。
【００８４】
原版データ作成用情報は実施例１と同じとする。まず、数式１０において、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭにＩ’１、Ｉ’２、・・・、Ｉ’Ｍを代入することによって、マスクデータを算出する。図２（ｂ）に示すパターンデータ（０及び１で表される２値データ）を図２（ｃ）に示すように補正してからマスクデータを算出すると、図３（ｂ）の結果が得られることは前述の通りである。
【００８５】
一方、図２（ｂ）のパターンデータ（０及び１で表される２値データ）を図８（ａ）のようになまりを弱くして補正してからマスクデータを算出すると、図８（ｂ）の結果が得られる。図３（ｂ）と図８（ｂ）の結果を比較すると、図８（ｂ）の方が負の値が大きいことがわかる。すなわち、２値のパターンデータをなまらせるほど、算出されるマスクデータはバイナリーマスクのデータに近くなる。２値のパターンデータをなまらせない程、算出されるマスクデータは位相シフトマスクのデータに近くなる。
【００８６】
すなわち、作成したいマスクをバイナリーマスクにしたいか、位相シフトマスクにしたかを予め決めておいて、マスクの種類に応じて２値のパターンデータの変形方法を決定して、マスクデータを算出することができる。
【００８７】
さらに、別の変形方法を説明する。目標パターンは光強度で表されるため負の値は存在しない。しかし、ここではあえて負の値を目標パターンに設定する。負の値を設定するとは、目標パターン（パターンデータ）に位相を定義することである。
【００８８】
例えば、図８（ｃ）のように、５本バーに交互に、負の値と正の値を割り当てる。図８（ｃ）には、パターンデータにローパスフィルタをかけたものを示す。有効光源情報４０ｃは、図８（ｄ）のように設定する。これらのデータを用いて本実施形態の原版データ作成を実行すると、図８（ｅ）に示すマスクデータが得られた。算出されたマスクデータは図３（ｂ）と全く異なるものである。図８（ｄ）に示す有効光源の情報と図８（ｅ）に示すマスクデータを用いて、ウエハ面での光強度分布をシミュレーションで確認すると図８（ｆ）のようになった。図８（ｆ）から、目標パターンである５本バーが得られていることがわかる。
【００８９】
以上のように、目標パターンに位相情報を与えても、正しくマスクデータを算出することが可能である。
【００９０】
また、空中像とウエハ上に形成されるパターン（レジスト像など）とがレジスト等の影響で異なる場合がある。その場合は、レジストの情報を考慮して、ウエハに形成したい目標パターンを空中像のパターンへ補正し、補正されたパターンデータを用いてマスクデータを算出してもよい。
【実施例３】
【００９１】
マスクデータを求める際、本来ならば数式９を解いて正確な回折光分布を求めるのが良い。しかし、数式９を解くのは容易ではないため数式１０の近似式を用いていた。
【００９２】
そこで、近似による精度低下が生じないように、本実施例ではマスクデータを算出する際の精度を向上させる方法を説明する。
【００９３】
原版データ作成用情報は実施例１と同じとする。数式１１を用いて近似的に回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭを求めれば図２（ｆ）に示すデータが得られることは前述のとおりである。図２（ｆ）に示す回折光分布は、数式９を解いて得られる正確な回折光分布ではない。あくまで、正確な回折光分布を近似した近似データである。
【００９４】
そこで、数式１１を用いて求めた回折光分布を正確な回折光分布と区別して、ａ’１、ａ’２、・・・、ａ’Ｍと書く。ａ’１、ａ’２、・・・、ａ’ＭはＩ’１、Ｉ’２、・・・、Ｉ’Ｍよりも正確な回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭに近いことは明らかである。そこで、数式１０のｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭにａ’１、ａ’２、・・・、ａ’Ｍを代入すれば、より精度の高い近似になる。すなわち、以下の数式１２を得る。
【００９５】
【数１２】
2010039287.tif 000014
【００９６】
数式１２を用いれば、より近似の精度が高い回折光分布を求めることができる。さらに、数式１２を用いて得られた暫定データとしての回折光分布を再び数式１２のａ’１、ａ’２、・・・、ａ’Ｍの部分に代入して回折光分布を求めればさらに近似精度が高い回折光分布を得ることができる。
【００９７】
以上の手続きのフローチャートを図９に示す。まず、ステップＳ１００では、繰り返し回数を示す値ｉの初期値を１にセットする。
【００９８】
ステップＳ１０１では、数式１０を解く。すなわち、数式１０のｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭに適切な値を代入して、近似的に回折光分布を算出する。
【００９９】
ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１で算出した回折光分布をａ’１、ａ’２、・・・、ａ’Ｍとする。
【０１００】
ステップＳ１０３では、繰り返し回数ｉが所定の繰り返す回数ｎ未満かどうか判断する。ｉがｎ未満ならば制御部２０は処理をステップＳ１０４に進める。ｉがｎ以上ならば、制御部２０は処理をステップＳ１０７に進める。
【０１０１】
ステップＳ１０４では、数式１２を解く。すなわち、ａ’１、ａ’２、・・・、ａ’Ｍを数式１２に代入して、回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭを算出する。
【０１０２】
ステップＳ１０５ではステップＳ１０４で算出した回折光分布をａ’１、ａ’２、・・・、ａ’Ｍに置き換える。
【０１０３】
ステップＳ１０６では、繰り返し回数ｉに１を加えたものを新たにｉと定義する。そして、Ｓ１０３に戻る。
【０１０４】
ステップＳ１０７では、最終的に算出された回折光分布ａ’１、ａ’２、・・・、ａ’Ｍを逆フーリエ変換等で空間領域に変換することでマスクデータを算出する。
【０１０５】
以上のステップを経て、マスクデータが算出される。もし、ｎが１ならば、単に数式１０を解くだけである。もし、ｎが２以上ならば、ｎが１のときよりも厳密解に近いマスクデータを算出することができる。
【０１０６】
ここで、原版データ作成用情報は実施例１と同じとする。初めに数式１０のｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭにＩ’１、Ｉ’２、・・・、Ｉ’Ｍを代入する。ｎを５として、図８に記載のフローチャートに従ってマスクデータを算出すると、図１０のようなマスクデータが得られる。
【実施例４】
【０１０７】
原版データ作成用情報は実施例１と同じとする。数式９などを用いて算出された回折光分布を逆フーリエ変換して得られるマスクデータは図３（ｂ）のようになる。図３（ｂ）のデータは理想的なマスクを示しており、現実的には作成困難なのでマスクを作成しやすいように変換する必要がある。本実施例では、マスクを作成しやすいように変換する方法を詳細に述べる。
【０１０８】
現在のマスクの製造技術によれば、パターンとして透光部、光減衰部、遮光部及び位相シフト部を設けることができる。さらに、光減衰部を透過した光と、透光部を透過した光との位相差を１８０度にすることもできる。したがって、理想的なマスクのデータを、透光部、光減衰部、遮光部及び位相シフト部などに分類すればよい。
【０１０９】
本実施例では、理想的なマスクのデータを透光部、光減衰部及び遮光部に分類する場合を考える。分類する方法としては、一定の閾値を設けて分類する方法が挙げられる。例えば、図３（ｂ）に示すマスクデータにおいて、０．３０以上の値の領域を透光部にする。−０．０５以上０．３０未満の領域は遮光部とする。−０．０５未満の領域は光減衰部とする。ただし、光減衰部を透過した光と透光部を透過した光との位相差が１８０度になるようにする。
【０１１０】
理想的なマスクのデータを上述のように分類した結果を図１１に示す。ここで、白抜き部は透光部であり、灰色の部分は光遮光部である。黒い部分は光減衰部である。
【０１１１】
図１１に示す透光部において、透光部Ｏ１と透光部Ｏ２が問題である。なぜならば、もとの理想的なマスクで、透光部Ｏ１と透光部Ｏ２に対応するところは、もともと値が小さい。しかし、閾値０．３０以上ということで透光部にしてしまっているため、透光部Ｏ１と透光部Ｏ２の影響が強すぎる。
【０１１２】
そこで、透光部Ｏ１と透光部Ｏ２の影響を低減させる必要がある。すなわち、透光部Ｏ１と透光部Ｏ２の領域を縮める必要がある。透光部Ｏ１と透光部Ｏ２の領域を縮小すると図１２のようになる。図１１に示すマスクのデータを用いてシミュレーションした結果を図１３（ａ）に、図１２に示すマスクのデータを用いてシミュレーションした結果を図１３（ｂ）に示す。
【０１１３】
図１３（ａ）、（ｂ）は、それぞれベストフォーカス位置での空中像を示す。図１３（ａ）では、中心のバーの光強度が強くなっており、そのため、周辺部のバーの強度が弱くなっていることがわかる。一方、図１３（ｂ）では、５本のバーがほとんど同じ形をしていることがわかる。すなわち、透光部Ｏ１と透光部Ｏ２の領域を縮小すると良い効果が得られていることがわかる。
【実施例５】
【０１１４】
本実施例では、マスクデータをより少ない計算量で算出する方法を説明する。
【０１１５】
数式１０において、Ｍ種類（成分）あるＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）を求めるのに時間がかかってしまう。しかし、実際にはＭ種類あるＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）を全て求める必要はない。そこで、以下の数式１３に示すように、数式１０を変形する。ただし、数式１３においてＭ’はＭ以下である。
【０１１６】
【数１３】
2010039287.tif 000015
【０１１７】
数式１３において、Ｍ’＝Ｍならば、数式１３は数式１０に一致する。Ｍ’がＭ未満ならば、Ｍ種類全てのＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）を求める必要はないので、計算が簡素化される。
【０１１８】
一例を示す。最も簡単な場合として、Ｍ’＝１を考える。全てのＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）の中で、もっとも重要なＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）はＷ０，０（ｆ，ｇ）である。なぜならば、瞳関数と有効光源を表す関数が重なるからである。そこで、Ｗ０，０（ｆ，ｇ）だけを用いてマスクデータを算出する例を説明する。
【０１１９】
Ｗ０，０（ｆ，ｇ）はＭ点あり、それらをｇ１１、ｇ１２、・・・、ｇ１Ｍとする。Ｉ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換した関数をＩ’（ｆ，ｇ）とし、（ｆ’、ｇ’）＝（０，０）におけるＩ’（０，０）をＩ’１とする。Ｉ’１を数式１３のｂ１に代入すれば、以下の数式１４を得ることができる。
【０１２０】
【数１４】
2010039287.tif 000016
【０１２１】
数式１４を用いれば、回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭを求めることができる。以下、図を用いて上記の流れを説明する。
【０１２２】
原版作成用情報は実施例１と同じとする。Ｗ０，０（ｆ，ｇ）を算出すると、図２（ｅ）に示すデータが得られるのは前述のとおりである。目標パターンであるパターンデータにローパスフィルタをかけて図２（ｃ）のような光強度分布を得たのち、フーリエ変換すると図２（ｄ）に示すデータが得られる。これら全てのデータを数式１４に代入して、回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭを求めると図１４（ａ）に示すデータが得られる。図１４（ａ）において、回折光分布を求めることができなかった領域にデータを外挿すると、図１４（ｂ）に示すデータが得られる。図１４（ｂ）のデータを逆フーリエ変換すると、図１４（ｃ）に示すマスクデータを得ることができる。
【０１２３】
全ての（ｆ’，ｇ’）の組み合わせでＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）を求めて、マスクデータを算出した結果は図３（ｂ）に示すとおりである。図３（ｂ）と図１４（ｃ）のデータを比較すると、ほとんど差がないことがわかる。
【０１２４】
すなわち、Ｍ種類全てのＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）を用いるではなく、少なくとも１種類のＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）を用いるだけでも、最適なマスクデータに近いデータを算出することが可能である。
【０１２５】
以上の実施例を包含する、原版データの詳細な作成フローをまとめた実施形態を図１５に示す。
【０１２６】
ステップＳ２０１では、コンピュータ１の制御部２０は、有効光源情報４０ｃ、ＮＡ情報４０ｄ、λ情報４０ｅ、収差情報４０ｆ、偏光情報４０ｇ及びパターンデータ４０ａを決定する。
【０１２７】
また、原版データ作成プログラム４０ｉが記録された記録媒体８０が、媒体インターフェース７０に接続される。そして、原版データ作成プログラム４０ｉは、インストールされ、制御部２０を介して記憶部４０に記憶される。
【０１２８】
入力部６０には、利用者により、原版データ作成プログラム４０ｉの起動命令が入力される。制御部２０は、原版データ作成プログラム４０ｉの起動命令を受け取り、その起動命令に基づいて、記憶部４０を原版データ作成プログラム４０ｉに従い、原版データ作成用情報を表示部３０に表示させる。制御部２０は、命令に基づいて、原版データ作成用情報を決定して保持する。
【０１２９】
ステップＳ２０２では、コンピュータ１の制御部２０は、パターンデータ４０ａを変形する。制御部２０は、パターンデータ４０ａの変形命令を受け取り、その変形命令に基づいて、記憶部４０を参照する。制御部２０は、パターンデータ４０ａを記憶部４０から受け取る。制御部２０は、例えば、ローパスフィルタをかけて、パターンデータ４０ａを変形する。さらに、パターンデータ４０ａに位相情報やレジスト情報を考慮しても良い。さらに、制御部２０は、変形したパターンデータを表示部３０に表示させ、記憶部４０が変形したパターンデータを保持する。
【０１３０】
ステップＳ２０３では、制御部２０は２次元相互透過係数を算出する。制御部２０は記憶部４０を参照し、原版データ作成用情報から２次元相互透過係数を求める。２次元相互透過係数の算出は、数式７を用いて実行される。算出された２次元相互透過係数は、記憶部４０に保持される。なお、ステップＳ２０２とステップＳ２０３の順番は逆でもよい。
【０１３１】
ステップＳ２０４では、制御部２０は、回折光分布の近似解を求めるか、厳密解を求めるかを判断する。近似解を求める場合、制御部２０は処理をＡに進め、厳密解を求める場合は処理をステップＳ２０５に進める。
【０１３２】
ステップＳ２０５では、制御部２０は、数式９を解いて回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭを算出する。なお、数式９を解くためには、制御部２０は変形したパターンデータをフーリエ変換するが、この変換はステップＳ２０５に含まれるものとする。算出された回折光分布は、記憶部４０に保持される。
【０１３３】
ステップＳ２０６では、制御部２０は、回折光分布が算出不可能な領域にデータを外挿（補間）するかどうかを判断する。回折光分布のデータを外挿する場合、制御部２０は処理をステップＳ２０７に進める。回折光分布のデータを外挿しない場合、制御部２０は処理をＳ２０８に進める。
【０１３４】
ステップＳ２０７では、算出された回折光分布にデータを外挿する。制御部２０は記憶部４０から回折光分布を受け取り、データを外挿する。制御部２０は、データが外挿された回折光分布を記憶部４０に保持する。
【０１３５】
ステップＳ２０８では、制御部２０はマスクデータを算出する。すなわち、制御部２０は記憶部４０からデータが外挿された回折光分布を受け取り、回折光分布を逆フーリエ変換等で空間領域に変換することにより理想的なマスクのデータを算出する。理想的なマスクのデータは記憶部４０に保持される。
【０１３６】
ステップＳ２０９では、制御部２０は理想的なマスクのデータを、実際に作成しやすいマスクデータに補正する。すなわち、制御部２０は記憶部４０から理想的なマスクのデータを受け取り、閾値を用いて離散的に分類することで、マスクデータを作成する。また、マスクデータは表示部３０に表示される。
【０１３７】
次に、ステップＡからステップＢまでのフローを説明する。ここでは実施例３に示すように繰り返し計算により回折光分布を算出する。
【０１３８】
ステップＳ３００では、繰り返し回数を示す値ｉの初期値を１にセットする。すなわち、コンピュータ１の制御部２０は、繰り返し回数を示す値ｉの初期値を１にセットし、記憶部４０に保持する。
【０１３９】
ステップＳ３０１では、数式１３を解く。制御部２０は、数式１３において、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭに適切な値を代入して、Ｍ’種類（少なくとも１種類）のＷｆ’，ｇ’（ｆ，ｇ）を用いて、近似的に回折光分布を算出する。算出された近似的な回折光分布は、記憶部４０に保持される。
【０１４０】
ステップＳ３０２では、繰り返し回数ｉが所定の繰り返す回数ｎ未満かどうか判断する。ｉがｎ未満ならば、制御部２０は処理をステップＳ３０３に進める。ｉがｎ以上ならば、制御部２０は処理をステップＢに進める。
【０１４１】
ステップＳ３０３では、制御部２０は記憶部４０を参照し、ステップＳ３０１で数式１３を解いて得られた回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭを、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭに置き換える。
【０１４２】
ステップＳ３０４では、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂＭの値を数式１３に代入し、新たに回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭを算出する。算出された回折光分布ａ１、ａ２、・・・、ａＭは記憶部４０に保持される。
【０１４３】
ステップＳ３０５では、繰り返し回数ｉに１を加えたものを新たにｉと定義する。すなわち、制御部２０は記憶部４０を参照し、繰り返し回数を示す値ｉに１を加えたものを、新たに繰り返し回数を表す値ｉとし記憶部４０に保持する。そして、ステップＳ３０２へ戻る。
【０１４４】
上記の原版データ作成方法の実行により得られたマスクデータを用いてマスクが作成される。以下では、そのように作成されたマスクを用いる露光装置１００について、図１６を用いて説明する。
【０１４５】
露光装置１００は、照明装置１１０と、マスクステージ１３２と、投影光学系１４０と、主制御ユニット１５０と、モニタ及び入力装置１５２と、ウエハステージ１７６と、媒質としての液体１８０とを備える。この露光装置１００は、投影光学系１４０の最終面とウエハ１７４との間に液体１８０が供給され、液体１８０を介してマスクパターンをウエハ１７４に露光する液浸露光装置である。露光装置１００は、ステップアンドスキャン方式の投影露光方式（即ち、スキャナー）でも、ステップアンドリピート方式その他の露光方式でもよい。
【０１４６】
照明装置１１０は、転写用の回路パターンが形成されたマスク１３０を照明し、光源部と照明光学系とを有する。
【０１４７】
光源部は、光源としてのレーザー１１２と、ビーム整形系１１４とを含む。レーザー１１２は、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザー、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザー、波長約１５７ｎｍのＦ２エキシマレーザーなどのパルスレーザーからの光を使用することができる。レーザーの種類、個数は限定されず、光源部の種類も限定されない。
【０１４８】
ビーム整形系１１４は、例えば、複数のシリンドリカルレンズを備えるビームエクスパンダ等を使用することができ、レーザー１１２からの平行光の断面形状の寸法の縦横比率を所望の値に変換することによりビーム形状を所望のものに成形する。
【０１４９】
照明光学系はマスク１３０を照明する光学系である。本実施形態では、集光光学系１１６、偏光制御手段１１７、オプティカルインテグレーター１１８、開口絞り１２０、集光レンズ１２２、折り曲げミラー１２４、マスキングブレード１２６及び結像レンズ１２８を含む。照明光学系は、図２（ａ）に示す変形照明など様々な照明モードを実現することができる。
【０１５０】
集光光学系１１６は、複数の光学素子から構成され、オプティカルインテグレーター１１８に所望の形状の光束を効率よく導入する。集光光学系１１６は、マスク１３０への照明光の露光量を照明毎に変更可能な露光量調整部を含む。露光量調整部は、主制御ユニット１５０によって制御される。
【０１５１】
偏光制御手段１１７は、例えば偏光素子を含み、投影光学系１４０の瞳１４２とほぼ共役な位置に配置される。偏光制御手段１１７は、実施例２で示したように、瞳１４２に形成される有効光源の所定の領域の偏光状態を制御する。複数種類の偏光素子からなる偏光制御手段１１７が図示しないアクチュエータによって回転可能なターレット上に設けられて主制御ユニット１５０がかかるアクチュエータの駆動を制御してもよい。
【０１５２】
オプティカルインテグレーター１１８はマスク１３０に照明される照明光を均一化し、入射光の角度分布を位置分布に変換して出射するハエの目レンズとして構成される。ハエの目レンズは、その入射面と出射面とがフーリエ変換の関係に維持され、ロッドレンズ（即ち、微小レンズ素子）を多数組み合わせることによって構成されている。但し、オプティカルインテグレーター１１８はハエの目レンズに限定されず、光学ロッド、回折格子、各組が直交するように配置された複数の組のシリンドリカルレンズアレイ板などを含む。
【０１５３】
オプティカルインテグレーター１１８の出射面の直後には、形状及び径が固定された開口絞り１２０が設けられている。開口絞り１２０は、投影光学系１４０の瞳１４２に形成される有効光源とほぼ共役な位置に配置され、開口絞りの１２０の開口形状は、投影光学系１４０の物体面にマスクがない場に、投影光学系１４０の瞳面１４２に形成される光強度分布（有効光源）に相当する。有効光源は、開口絞り１２０により制御される。
【０１５４】
開口絞り１２０は、照明条件に応じて絞り交換機構（アクチュエータ）１２１によって、開口絞りが光路中に位置するように切り替え可能となっている。アクチュエータ１２１の駆動は、主制御ユニット１５０によって制御される駆動制御ユニット１５１によって制御される。なお、開口絞り１２０は、偏光制御手段１１７と一体に構成されてもよい。
【０１５５】
集光レンズ１２２はオプティカルインテグレーター１１８の射出面近傍の２次光源から射出し、開口絞り１２０を透過した複数の光束を集光し、ミラー１２４で反射させて被照斜面としてのマスキングブレード１２６面を均一にケーラー照明によって照明する。
【０１５６】
マスキングブレード１２６は複数の可動遮光板より構成され、投影光学系１４０の有効面積に対応するほぼ矩形の任意の開口形状を有している。結像レンズ１２８は、マスキングブレード１２６の開口形状をマスク１３０面上に照射して転写する。
【０１５７】
マスク１３０は、上記のように原版データ作成方法により作成されたマスクであり、マスクステージ１３２に支持及び駆動される。マスク１３０から発せられた回折光は投影光学系１４０を通りウエハ１７４に投影される。マスク１３０とウエハ１７４とは光学的に共役の関係に配置される。マスク１３０としては、バイナリーマスク、ハーフトーンマスク、位相シフトマスクのいずれも使用することができる。
【０１５８】
投影光学系１４０は、マスク１３０に形成されたパターンを経た回折光をウエハ１７４上に結像する機能を有する。投影光学系１４０は、複数のレンズ素子のみからなる光学系、複数のレンズ素子と少なくとも一枚の凹面鏡とを有する光学系（カタディオプトリック光学系）、複数のレンズ素子と少なくとも一枚の回折光学素子とを有する光学系等を使用することができる。
【０１５９】
主制御ユニット１５０は、各部の駆動制御を行うが、特に、モニタ及び入力装置１５２の入力装置から入力される情報、照明装置１１０からの情報に基づいて照明制御を行う。主制御ユニット１５０による制御情報やその他の情報はモニタ及び入力装置１５２のモニタに表示される。
【０１６０】
ウエハ１７４にはフォトレジスト１７２が塗布されている。なお、ウエハ１７４は、液晶基板その他の基板でも良い。
【０１６１】
ウエハ１７４はウエハステージ１７６に支持される。液体１８０には、露光波長の透過率がよく、投影光学系に汚れを付着させず、レジストプロセスとのマッチングが良い物質が選択される。
【０１６２】
露光において、レーザー１１２から発せられた光束は、ビーム成形系１１４によりそのビーム形状が整形された後で、集光光学系１１６を介して、オプティカルインテグレーター１１８に導入される。オプティカルインテグレーター１１８は照明光を均一化し、開口絞り１２０は、例えば、図２（ａ）に示すような有効光源を設定する。かかる照明光は集光レンズ１２２、折り曲げミラー１２４、マスキングブレード１２６、結像レンズ１２８を介してマスク１３０を最適な照明条件で照明する。マスク１３０を通過した光束は投影光学系１４０によって、ウエハ１７４上に所定倍率で縮小投影される。
【０１６３】
投影光学系１４０のウエハ１７４への最終面は空気よりも屈折率の高い液体１８０に浸漬されているので、投影光学系１４０のＮＡは高くなり、ウエハ１７４に形成される解像度も微細になる。また、偏光制御により、レジスト１７２上にはコントラストの高い像が形成される。これにより、露光装置１００はレジストへのパターン転写を高精度に行って高品位なデバイスを提供することができる。
【０１６４】
次に、前述の露光装置を利用したデバイス（半導体ＩＣ素子、液晶表示素子等）の製造方法を説明する。デバイスは、前述の露光装置を使用して、感光剤が塗布された基板（ウエハ、ガラス基板等）を露光する工程と、その基板（感光剤）を現像する工程と、他の周知の工程と、を経ることにより製造される。他の周知の工程には、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等が含まれる。本デバイス製造方法によれば、従来よりも高品位のデバイスを製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１６５】
【図１】本実施形態の原版データ作成プログラムを実行するためのコンピュータの構成を表す図である。
【図２】（ａ）は有効光源の一例を示す。（ｂ）目標パターンの一例を示す。（ｃ）は目標パターンにローパスフィルタをかけたデータを示す。（ｄ）は（ｃ）のデータをフーリエ変換した後のデータを示す。（ｅ）は２次元相互透過係数の一例を示す。（ｆ）は数式１０を解いて求めた回折光分布を示す。
【図３】（ａ）は、図２（ｆ）で回折光を求めることができなかった領域にデータを外挿して計算領域全面で回折光分布を定義した図である。（ｂ）は（ａ）のデータをフーリエ変換して求めた理想的なマスクのデータを示す。（ｃ）は（ｂ）の理想的なマスクを作成可能なマスクに変換して得られたデータを示す。
【図４】図３（ｃ）のマスクを用いた場合の空中像のシミュレーション結果を示す図である。
【図５】本実施形態の原版データ作成方法のフローチャートを示す図である。
【図６】本実施形態の原版データ作成方法により得られたマスクデータを用いて作成されたマスクと、従来のマスクとについて結像特性を示す図である。
【図７】（ａ）はマスクＡによるベストフォーカス位置での空中像である。（ｂ）はマスクＡによるデフォーカス位置での空中像である。（ｃ）はバイナリーマスクＢによるベストフォーカス位置での空中像である。（ｄ）は従来のバイナリーマスクＢによるデフォーカス位置での空中像である。（ｅ）は従来のハーフトーンマスクＣによるベストフォーカス位置での空中像である。（ｆ）は従来のハーフトーンマスクＣによるデフォーカス位置での空中像である。
【図８】（ａ）は目標パターンにローパスフィルタをかけて得られたデータを示す。（ｂ）は（ａ）のデータから算出されたマスクデータを示す。（ｃ）は目標パターンに位相情報を入れたデータを示す。（ｄ）は有効光源の一例を示す。（ｅ）は位相情報を考慮してマスクデータを算出した結果を示す。（ｆ）は、（ｅ）のマスクによる空中像シミュレーション結果を示す。
【図９】繰り返し計算により回折光分布を求める場合の原版データ作成のフローチャートを示す図である。
【図１０】実施例３の原版データ作成方法により得られたマスクデータを示す図である。
【図１１】理想的なマスクのデータを、透光部、光減衰部および遮光部に分類した結果を示す図である。
【図１２】図１１のＯ１とＯ２の部分の大きさを調整した結果を示す図である。
【図１３】（ａ）は図１２のマスクによる空中像シミュレーション結果を示す。（ｂ）は図１３のマスクによる空中像シミュレーション結果である。
【図１４】（ａ）は１種類の２次元相互透過係数から算出した回折光分布を示す。（ｂ）は（ａ）の回折光分布の値がないところにデータを外挿した図である。（ｃ）は（ｂ）のデータを逆フーリエ変換して得られた理想的なマスクを示す。
【図１５】（ａ）は原版データ作成の詳細なフローチャートである。（ｂ）は（ａ）のステップＡからステップＢまでのフローチャートである。
【図１６】本実施形態の一側面としての露光装置の概略ブロック図である。
【符号の説明】
【０１６６】
１  コンピュータ
２０  制御部
４０  記憶部
４０ａ  パターンデータ
４０ｂ  マスクデータ
４０ｃ  有効光源情報
４０ｄ  ＮＡ情報
４０ｅ  λ情報
４０ｆ  収差情報
４０ｇ  偏光情報
４０ｉ  原版データ作成プログラム
１００  露光装置
１１０  照明装置
１３０  マスク
１１７  偏光制御手段
１４０  投影光学系
１５０  主制御ユニット
１７４  ウエハ
１８０  液体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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