(57)【要約】【課題】微小領域の硬さ分布を非接触で求める。【解決手段】１５ｎｍ〜１μｍ間隔で測定された立方晶金属の結晶方位分布より得た回転テンソル群より格子歪を決定し、前記格子歪より格子歪勾配に基づいて転位密度を求め、前記転位密度に基づいて硬さ分布を求める。【選択図】図４
2010256308.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１５ｎｍ〜１μｍ間隔で測定された立方晶金属の結晶方位分布より得た回転テンソル群より格子歪を決定する格子歪決定工程と、前記格子歪決定工程で求めた格子歪より格子歪勾配に基づいた転位密度を求める転位密度算出工程と、前記転位密度算出工程で求めた前記転位密度に基づいて硬さ分布を求める硬さ分布決定工程とを有することを特徴とする硬さ分布予測方法。
【請求項２】
前記立方晶金属が変形後の格子歪分布を有する立方晶金属であることを特徴とする請求項１記載の硬さ分布予測方法。
【請求項３】
１５ｎｍ〜１μｍ間隔で測定された立方晶金属の結晶方位分布より得た回転テンソル群より格子歪を決定する格子歪決定手段と、前記格子歪決定手段によって決定された格子歪より格子歪勾配に基づいた転位密度を求める転位密度算出手段と、前記転位密度算出手段によって求めた転位密度に基づいて硬さ分布を求める硬さ分布決定手段を有することを特徴とする硬さ分布予測装置。
【請求項４】
前記立方晶金属が変形後の格子歪分布を有する立方晶金属であることを特徴とする請求項３記載の局所方位差法による硬さ分布予測装置。
【請求項５】
１５ｎｍ〜１μｍ間隔で測定された立方晶金属の結晶方位分布をコンピュータの入力として、
前記結晶方位分布より得た回転テンソル群より格子歪を決定する格子歪決定工程と、前記格子歪決定工程で求めた格子歪より格子歪勾配に基づいた転位密度を求める転位密度算出工程と、前記転位密度算出工程で求めた前記転位密度に基づいて硬さ分布を求める硬さ分布決定工程とを前記コンピュータに実行させることを特徴とする硬さ分布予測プログラム。
【請求項６】
前記立方晶金属が変形後の格子歪分布を有する立方晶金属であることを特徴とする請求項５記載の硬さ分布予測プログラム。
【請求項７】
請求項５または６に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取
り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＥＢＳＰ（Electron Back Scattering Pattern）装置の解析データより対象組織の硬さ分布を予測する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
金属の硬さは、非特許文献１および非特許文献２に記載されているように、所定の形状のダイアモンド圧子を低荷重で押し付け、そのくぼみのサイズで評価される材料（本発明では合金について）の強度パラメータの一つである。金属材料の母材強度に関連するパラメータである硬さは、例えば非特許文献３に開示されているように、疲労強度を決定するパラメータとも、また、より微小なスケールでは亀裂進展速度を決定するパラメータともなりうる。
【０００３】
硬さは前述したように、一般的にはダイアモンド圧子の接触により求められるものであるが、硬さ測定後、被測定材料は圧痕が残り、他の評価試験の続行が不可能となる。また、圧子周りには大きな塑性変形が導入されることから測定したい微小領域での連続測定が困難となる。そこで、例えば、特許文献１に開示されているように非接触での微小領域の硬さ予測方法が提案された。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】ＪＩＳ  Ｚ  ２２４４
【非特許文献２】ＪＩＳ  Ｚ  ２２５１
【非特許文献３】金属疲労  微小欠陥と介在物の影響、第１刷１９９３年３月８日発行、ｐ５６−６９
【非特許文献４】日本機械学会論文集Ａ編７４巻７３９号、２００８年3月発行、ｐ３１５−３２２
【非特許文献５】日本機械学会論文集Ａ編７４巻７３９号、２００８年３月発行、ｐ３２３−３２７
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−２４９６８１公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に開示された方法は、非特許文献４に開示されているように、局所方位差の指標としてＫＡＭ（kernel average misorientation）を用いているので、適応可能なひずみ域が限定される可能性を含んでいる。ＫＡＭはある結晶方位差以上の境界を亜粒界あるいは結晶粒界と定義し、結晶粒内の方位差を表した値であるが、金属の硬さはこの結晶粒界があることで変化する。金属は変形に伴い亜粒界を形成するため、ＫＡＭを用いた硬さ予測ではこの粒界の影響を考慮することができない。非特許文献５によれば金属の硬さは本来、転位密度の関数となることが分かる。ＫＡＭは隣接結晶方位測定点間局所方位差の総和を表すであるが、ひずみ勾配による転位密度を表したものではない。そこで局所方位差から硬さ予測を行うにはＫＡＭを用いる方法ではなく、他の方法が必要とされる。
【０００７】
本発明は、測定領域や測定条件の影響を受けない硬さ分布予測方法、装置、プログラム、記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
かかる課題を解決するため、本発明の特徴は以下の通りである。
（１）１５ｎｍ〜１μｍ間隔で測定された立方晶金属の結晶方位分布より得た回転テンソル群より格子歪を決定する格子歪決定工程と、前記格子歪決定工程で求めた格子歪より格子歪勾配に基づいた転位密度を求める転位密度算出工程と、前記転位密度算出工程で求めた前記転位密度に基づいて硬さ分布を求める硬さ分布決定工程とを有することを特徴とする硬さ分布予測方法。
（２）立方晶金属が変形後の格子歪分布を有する立方晶金属であることを特徴とする（１）記載の硬さ分布予測方法。
（３）１５ｎｍ〜１μｍ間隔で測定された立方晶金属の結晶方位分布より得た回転テンソル群より格子歪を決定する格子歪決定手段と、前記格子歪決定手段によって決定された格子歪より格子歪勾配に基づいた転位密度を求める転位密度算出手段と、前記転位密度算出手段によって求めた転位密度に基づいて硬さ分布を求める硬さ分布決定手段を有することを特徴とする硬さ分布予測装置。
（４）立方晶金属が変形後の格子歪分布を有する立方晶金属であることを特徴とする（３）記載の硬さ分布予測装置。
（５）１５ｎｍ〜１μｍ間隔で測定された立方晶金属の結晶方位分布をコンピュータの入力として、前記結晶方位分布より得た回転テンソル群より格子歪を決定する工程と、前記格子歪決定工程で得られた格子歪より格子歪勾配に基づいた転位密度を求める転位密度算出工程と、前記転位密度決定工程で得られた前記転位密度に基づいて硬さ分布を求める硬さ分布決定工程とをコンピュータに実行させることを特徴とする硬さ分布予測プログラム。
（６）立方晶金属が変形後の格子歪分布を有する立方晶金属であることを特徴とする（５）記載の硬さ分布予測プログラム。
（７）前記（５）又は（６）に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の効果】
【０００９】
本発明により、より微小領域での非接触による硬さ予測が可能となり、より測定誤差や測定条件の影響を受けない予測が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】結晶方位分布測定点の格子と各頂点の格子歪を説明する図である。
【図２】界面での転位と塑性変形勾配を説明する図である。
【図３】本発明による硬さ分布予測装置の構成例を示すブロック図である。
【図４】本発明による硬さ分布予測方法のフローの一例を示す図である。
【図５】引張り試験片形状を示す図である。
【図６】焼なまし材の本発明により求めた格子歪分布図である。
【図７】予ひずみ材の本発明により求めた格子歪分布図である。
【図８】焼なまし材の本発明により求めた転位密度分布図である。
【図９】予ひずみ材の本発明により求めた転位密度分布図である。
【図１０】予ひずみ材の本発明により求めた予測硬さ分布と実測値を示す図である。
【図１１】硬さ測定値と予測値の比較を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明による非接触の硬さ予測方法は、被測定金属の硬さと、その領域の結晶方位分布より求めた立方晶金属の格子歪との関係を用いる。なお、本明細書では、結晶方位分布は、後方散乱電子回折像、収束X線回折法により１５ｎｍ〜１μｍ間隔で測定された結晶方位点群とする。
【００１２】
上記した結晶方位分布とは、正方形あるいは三角形グリッドの各頂点に結晶方位情報を持つレイヤーが積み重なった結晶方位点群のことを意味する。例えば、結晶方位分布が正方形グリッド層から形成されているものであれば、測定点（ｍ、ｎ、ｌ）の座標を中心とした長さｄの立方体が描ける。以下、その立方体のことを単に格子と呼ぶ。また、（ｍ、ｎ、ｌ）は、観察座標系における測定点の座標を測定間隔で徐した番号で定義される。すなわち、測定点座標を（ｘ、ｙ、ｚ）としたとき、（ｘ／ｄ＝ｍ、ｙ／ｄ＝ｎ、ｚ／ｄ＝ｌ）と定義する。結晶方位情報とはＢｕｎｇｅ、ＲｏｅあるいはＫｏｃｋｓ等で表現されたオイラー角のことである。
【００１３】
今、図１に示したような結晶方位点群の任意の領域から３×３×３の２７点を抜き出して、中心点に位置する結晶の格子歪を考える。測定点（ｍ、ｎ、ｌ）における結晶方位をＢｕｎｇｅのオイラー角（φ１mnl、Φmnl、φ２mnl）に従って表現すれば、結晶の実格子の座標系は式（１）で示される回転テンソルによって写され、実結晶格子が描かれる。
【００１４】
【数１】
2010256308.tif 000003
【００１５】
なお、ＲｏｅおよびＫｏｃｋｓのオイラー角はＢｕｎｇｅのオイラー角を用いると、それぞれ（φ１mnl−９０°、Φmnl、９０°−φ２mnl）、（φ１mnl−９０°、Φmnl、９０°＋φ２mnl）となる。以下、式（１）で移される格子像を結晶格子と呼ぶこととする。
【００１６】
ここで測定点（ｍ、ｎ、ｌ）に着目すると測定点は他の２６個の測定点に隣接し、その測定点番号は（ｍ−１〜ｍ＋１、ｎ−１〜ｎ＋１、ｌ−１〜ｌ＋１）の全ての組み合わせで表される。例えば、（ｍ、ｎ、ｌ）を原点とした格子の立方体頂点の観察座標系における座標は（±ｄ／√３、±ｄ／√３、±ｄ／√３）となり、以下、ｖuvwは（ｕ＝±ｄ／√３、ｖ＝±ｄ／√３、ｗ＝±ｄ／√３）の組み合わせで示される任意の格子頂点座標を表すものとする。立方体頂点の座標は式（１）の回転テンソルにより写しもどされるため、結晶座標系において式（２）となる。ここでｇTmnlは、測定点（ｍ、ｎ、ｌ）における回転テンソルを転置したものを表している。
【００１７】
【数２】
2010256308.tif 000004
【００１８】
頂点（ｕ、ｖ、ｗ）においては８個の測定点が隣接しており、着目した８点すべて結晶方位がｌ点でも異なる方位を有していたならば、それぞれの測定点を中心とした際の（ｈuｋvｌw）の座標は一致しない。しかし、結晶は連続であるので結晶格子はその方位差を釣り合わせるように変位Ｘだけ格子歪がもたらされることで、同一結晶方位をとっている。
【００１９】
今対象としている結晶方位分布は静的状態にあり、この節点での合力はゼロとなる。また、節点を構成する全ての結晶から同様の力が作用することを考えれば、格子の頂点位置は平均の位置と近似され式（３）となる。
【００２０】
【数３】
2010256308.tif 000005
【００２１】
式（３）中のｖuvwは（ｕｖｗ）であるベクトルであり、ベクトルの大きさは ＋１／√３ ｏｒ −１／√３の値をとるものと定義する。また、ｕ、ｖ、ｗがそれぞれ正の値をとるときｍ＝ｍ、ｍ＋１、ｎ＝ｎ、ｎ＋１、ｌ＝ｌ、ｌ＋１の値の総和をとり、ｕ、ｖ、ｗがそれぞれ正の値をとるときｍ＝ｍ、ｍ−１、ｎ＝ｎ、ｎ−１、ｌ＝ｌ、ｌ−１の値の総和をとる。
【００２２】
したがって、測定点（ｍ、n、ｌ）における変位ｕｕｖｗは式（４）となる。
【００２３】
【数４】
2010256308.tif 000006
【００２４】
それぞれの頂点に変位ｕｕｖｗをもつ正六面体の内部変位は式（５）で示され、形状関数と各頂点の変位ベクトルの内積として表され、例えばこのことは文献（マトリックス有限要素法Ｉ[改訂新版]、１９９６年9月、科学技術出版社発行、ｐ１３２）に開示されている。
【００２５】
【数５】
2010256308.tif 000007
【００２６】
式（５）中、両片にある添え字のｉは観察座標系における各成分の方向を指し、ｕは形状関数を構成する要素列（１、ｘ、ｙ、ｘｙ、ｚ、ｘｚ、ｙｚ、ｘｙｚ）である。また、Ａは形状関数要素列の符号に対応したマトリックスである。なお、図１のように頂点番号をつけた際、式（５）は具体的に式（６）の形で表現されるが、頂点番号の順番はどのようにとってもよい。Ａおよびｕは
【００２７】
【数６】
2010256308.tif 000008
【００２８】
式（５）中のベクトルｕは観察座標系（ｘ、ｙ、ｚ）の関数であり、式（６）に示したように変位ｕi勾配をとればひずみが求められることとなる。
【００２９】
【数７】
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【００３０】
式（７）中の、ｕi、jは∂ｕi／∂ｘjを表したものであり、Ｐは式（９）を満たす８×９のマトリックスである。
【００３１】
【数８】
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【００３２】
上記した式（８）までの格子歪の導出を全ての測定点について計算することで、格子歪分布が得られる。なお、非特許文献３に開示されているように、結晶方位測定点間の著しい減少は測定誤差の影響を強く反映する。一方で、測定間隔の著しく増大した場合、結晶粒に代表される界面に位置を正しく判定できなくなり、微小領域での硬さ予測が困難となる。
したがって、結晶方位測定間隔ｄは、ｄと被測定金属の結晶粒径Ｄとの比、Ｄ／ｄが１０以上となる条件を満たすものが好ましい。
【００３３】
本発明は、前記格子歪決定工程で求めた格子歪より格子歪勾配に基づいた転位密度を求める転位密度算出工程を含む。弾性歪勾配と転位密度テンソルとの関係は転位論において式（９）の関係式で定義されており、例えば、文献（入門転位論、１９９９年８月、裳華房出版、ｐ１５５−ｐ１６８）に開示されている。
【００３４】
【数９】
2010256308.tif 000011
【００３５】
ここで、βijeは弾性ｅｉｇｅｎひずみを指している。また、∈ijkはパーミュテーションテンソルと呼ばれ、∈123＝∈231＝∈312＝１、∈132＝∈213＝∈321＝−１、その他は０の値をとる。前記格子歪は外部応力が作用していない状態での結晶方位の釣り合いから求めた内部応力に相当することから、βijeは前記格子歪と等しい。したがって、式（９）に従えば、隣接測定間に生じた格子歪差の勾配が転位密度テンソルそのものを表すこととなる。なお、αhiは単位体積あたりのバーガースベクトルの総和を表しており、バーガースベクトルｂ（ｍ）で除した値が、通常の転位密度の（ｍ-2）という次元をとる。
【００３６】
前記内容は結晶粒内の転位密度テンソルに関する記述であるが、大部分の金属は多結晶体で構成されており、結晶粒界の転位密度テンソルの表記は式（１０）で表現される。
【００３７】
【数１０】
2010256308.tif 000012
【００３８】
ここで、βij*（Ｉ）およびβij*（ＩＩ）は図２に描いたように、粒界（広義には界面）を挟んで結晶粒Ｉおよび結晶粒ＩＩの塑性変形勾配を表しており、ｎlは粒界の接平面の法線ベクトルを指す。また、式（１０）で表現された界面転位密度テンソルは塑性ひずみ勾配で表現されたものであるが、全塑性変形勾配は弾性成分と塑性成分との和で表されることから、式（１０）は式（１１）となる。
【００３９】
【数１１】
2010256308.tif 000013
【００４０】
∈hlj＝−∈hjlであることから式（１１）は式（１２）となる。
【００４１】
【数１２】
2010256308.tif 000014
【００４２】
結晶粒界における転位密度テンソルの次元は式（９）とは異なるが、本発明では結晶方位測定間隔をｄとしており、ｄ2の面積あたりの転位密度を算出していることになるので、その大きさは転位密度と同等のものである。
【００４３】
次に転位密度算出工程で求めた前記転位密度に基づいて硬さ分布を求める硬さ分布決定工程について述べる。従来、金属材料の強度や硬化は転位密度の増加によるものと説明されており、金属のビッカース硬さＨｖは、ベイリー・ハーシュの関係として式（１３）で表現されている。
【００４４】
【数１３】
2010256308.tif 000015
【００４５】
ここでαは（ｍ）の次元をもつ材料定数、Ｇ（GPａ）は剛性率、ｂ（ｍ）はバーガースベクトル、ρ（ｍ-2）は転位密度を表す。このことは例えば非特許文献４で開示されている。本発明では特に内部応力を形成するｅｉｇｅｎひずみを仮定していることから、幾何学的に導入された転位密度を求めていることとなる。また、幾何学的に必要な転位密度（以後、ＧＮ転位と呼ぶ）は材料の強度に関係することから、式（１３）中のρは本質的にＧＮ転位に対応するものであると考えられる。前記式（９）で示されたＧＮ転位密度テンソルのノルム（大きさ）が式（１３）中のρに対応するものであることを見出すことにより、転位密度テンソルと硬さの関係が求められ、硬さ分布の予測が可能となる。また、式（１３）中のρ以外の係数が既知である場合、直接的に予測が可能となる。
【００４６】
変形による硬化は一般に加工硬化と呼ばれ、転位密度の増加による。本発明による硬さ分布予測方法によると、金属組織が変形後の転位密度は変形後の結晶方位分布から前記転位密度テンソルの導出方法により求められ、同時に変形後の硬さ分布の予測が可能となる。
【００４７】
図１は、本発明に係る測定装置の構成例を示す図である。
【００４８】
例えばＥＢＳＰ装置１０の電子源１１から照射される電子ビームは、磁気アライメント装置１２により収束され、測定対象１３の硬さ分布予測面に衝突する。測定対象１３から得られる後方散乱電子回折像を検出器１５により検出して、結晶方位情報を処理する第１の情報処理装置ＰＣ１に入力する。第１の情報処理装置ＰＣ１では、結晶方位を同定する。
【００４９】
第１の情報処理装置ＰＣ１により得られた硬さ分布予測面の結晶方位分布は、硬さ分布予測プログラムがインストールされた第２の情報処理装置ＰＣ２に入力する。第２の情報処理装置ＰＣ２では、入力された結晶方位分布から回転テンソルを算出する。次いで、次いで、各測定点で得られた回転テンソルから格子歪分布を求め、求められた格子歪分布より、転位密度テンソルを求める。転位密度テンソルが求まると転位密度が求まるので、材料定数αがわかっていれば、式（１３）による硬さ分布の予測を行う。
【００５０】
なお、硬さ分布を予測するために必要な結晶方位分布は、装置外部からの情報として第２の情報処理装置ＰＣ２に入力２０として与えることもできる。
【００５１】
図３では、電子源を用いたＥＢＳＰ装置を用いているが、収束イオンビームを用いることもできる。さらに、後方散乱電子回折像を検出できる検出器を配置した走査電子顕微鏡を使用してもよい。また、第１の情報処理装置ＰＣ１と第２の情報処理装置ＰＣ２を使用したが、これらに代えて単一の情報処理装置を使用することもできる。情報処理装置は、専用のコンピュータとすることもできるが、汎用のパーソナルコンピュータに必要とするプログラムをインストールすることによっても実現できる。
【００５２】
図４は、本発明の実施形態である硬さ分布予測方法のフローを示す図である。
【００５３】
まず、硬さ分布を測定する測定対象の後方散乱電子回折像から得られる硬さ分布予測面の結晶方位分布（点群）情報を取得し、各点における回転テンソルを算出する（ステップＳ１）。
【００５４】
次いで、各測定点で得られた回転テンソルから格子歪分布を求め（ステップＳ２）、求められた格子歪分布より、転位密度テンソルを求めて、転位密度を求める（ステップＳ３）。これにより、Ｈν＝αＧｂρ１／２（式（１３））の転位密度ρが決まるので、材料定数αがわかっていれば、式（１３）による硬さ分布の予測が可能となる。したがって、材料定数αが既知か否かが判断される（ステップＳ５）。
【００５５】
材料定数αが既知であれば、式（１３）に基づいて硬さ分布が算出される（ステップＳ６）。材料定数αが既知でなければ、予測したい領域以外で転位密度を求め、その位置において硬さ測定し、その値をインプットし、材料定数αを同定する（ステップＳ５）。材料定数αが得られると、式（１３）を用いて硬さ分布を算出することができる（ステップＳ６）。
【００５６】
硬さ分布が求まると、次に測定対象に変形を導入して変形後の硬さ分布を予測するか否かが判断される（ステップＳ７）。変形後の硬さ分布を予測しない場合、硬さ分布予測は終了する（ステップＳ８）。
【００５７】
変形後の硬さ分布を予測する場合、測定対象に変形を導入して変形後の結晶方位分布をＥＢＳＰ装置などを使用して取得する（ステップＳ９）。次いでステップＳ１に戻り、硬さ分布測定ステップを再開する。
【実施例】
【００５８】
次に、ＳＵＳ４３０ステンレス鋼の焼なまし材と引張変形を加えた予ひずみ材の硬さを予測した例について説明する。本実施形態の一例として、質量％で、Ｃが０．００１％、Ｃｒが１６．４％、Ｎｉが０．１％  Ｐが０．０３％  Ｓが０．００６％、残部鉄および不可避的不純物からなり、フェライト単相組織を有するステンレス鋼板を用いた。なお、この鋼板は転炉で溶製し、連続鋳造後、粗圧延および仕上げ圧延を施し、板厚を１．９ｍｍとしたものである。得られた熱延板を１１００℃で７２時間保持し、結晶粒径を４ｍｍ程度まで成長させた。
【００５９】
焼なまし材の一部を図５に示す形状に加工し、インストロン社の引張試験機を用いて真ひずみで５％にまで引張試験を行った。なお、ひずみ速度は１０-3（１／ｓｅｃ）とした。得られた焼なまし材と予ひずみ材の試験片中央から１０ｍｍ×１０ｍｍを切り出し、表面が鏡面となるまで、エメリー紙およびコロイダルシリカによる研磨を行った後、６ｖｏｌ．％過塩素酸による化学研磨を施した。結晶方位分布の測定にはタングステンを半溶融状態の酸化ジルコニウムでコーティングしたフィラメントに電流１２３μＡを流し、加速電圧２５ｋＶで生じた収束電子線を試料表面に照射し、試料面に対して７０°の方向に反射した菊池パターンより結晶方位を同定した。結晶方位の測定間隔は０．１５μｍステップとした。また、測定領域は２０００μｍ×２０００μｍとした。結晶方位測定後、硬さ予測の検証のため、ＡＫＡＳＨＩ  ＡＶＫ−Ａを用いて５ｇ-１５ｓeｃの条件で結晶方位分布を測定した領域の硬さ測定を行った。
図６および図７にはＳＵＳ４３０ステンレス鋼の焼なまし材および予ひずみ材の引張り試験片中央部において本発明の局所方位差法により求めた格子歪分布を示した。
組織格子歪は焼やまし材において相当ひずみとして平均で０．０５％であったのに対し、予ひずみ材では５．２４％であった。図８および図９には焼なまし材および予ひずみ材の予測した転位密度分布を示した。焼なまし材の平均のＧＮ転位密度は２．７６×１０11ｍ-2一般的に焼なまし材の転位密度は１０9〜１０11ｍ-2、強加工材の転位密度は１０12〜１０14ｍ-2と言われており、このことは非特許文献７に開示されている。本実施例における転位密度の値はこれより小さい。これは上記したように、本発明における転位密度は内部応力をもたらす静的なｅｉｇｅｎひずみより求めたＧＮ転位に相当するものであるためと考えられる。変形後のＧＮ転位密度は１．４５×１０13ｍ-2であり、変形に伴い平均的に２桁の増加を示した。
【００６０】
焼なまし材のビッカース硬さは平均で１０６．７２Ｈｖであった。図１０には図９で転位密度予測を行った領域での硬さ予測値を示した。なお、硬さ予測に際してαには０．５、Ｇはヤング率Ｅ（ＭPａ）とポアソン比νを用いて、Ｇ＝Ｅ／２（１＋ν）の関係にあることから、ヤング率２０６０００ＭＰａ、ポアソン比０．３０の値を用いて７９２３０ＭＰaとした。また、同じ領域での図１０には併せて硬さ測定値を示している。
【００６１】
図１１には硬さ測定値と予測値の比較を行うため、横軸に硬さ測定値、縦軸に硬さ予測値をプロットした曲線を示した。両値は勾配１．０６の直線の相関関係をもち、予測の精度は平均で６％以内であり、局所方位差による硬さ予測の有効性が確かめられたことが分かる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図１１】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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