(57)【要約】【課題】複数の部品を効率的に保守するための保守計画を作成する。【解決手段】複数の基準周期ごと、および、部品ごとに、取替周期を入力して期待費用を出力する部品ごとに定められた関数に、基準周期の倍数で表される取替周期であって、期待費用の最小値を出力する取替周期の前後の取替周期をそれぞれ入力し、出力される期待費用が小さい取替周期を表す最小化周期を算出する第１算出部１３２と、複数の基準周期のうち、最小化周期を関数に入力して出力される部品ごとの期待費用と、基準周期での取替えに要する保守員費用と、の和が最小となる基準周期を表す最適基準周期を算出する第２算出部１３４と、部品ごとに、最適基準周期に対して算出された最小化周期で取替えることを表す保守計画を作成する作成部１４０と、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
機器が有する複数の部品それぞれの取替えに必要な費用を表す期待費用を最適化する保守計画を作成する保守計画作成装置であって、
前記部品の取替周期を算出する基準となる複数の基準周期ごと、および、前記部品ごとに、前記取替周期を入力して前記期待費用を出力する前記部品ごとに定められた関数に、前記基準周期の倍数で表される前記取替周期であって、前記期待費用の最小値を出力する前記取替周期の前後の前記取替周期をそれぞれ入力し、前記関数から出力される２つの前記期待費用のうち小さい前記期待費用が出力される前記取替周期を表す最小化周期を算出する第１算出部と、
複数の前記基準周期のうち、前記最小化周期を前記関数に入力して出力される前記部品ごとの前記期待費用と、前記基準周期での取替えに要する保守員費用と、の和が最小となる前記基準周期を表す最適基準周期を算出する第２算出部と、
前記部品ごとに、前記最適基準周期に対して算出された前記最小化周期で取替えることを表す保守計画を作成する作成部と、
を備えることを特徴とする保守計画作成装置。
【請求項２】
前記関数は、前記取替周期を入力し、一定周期で前記部品を取り替える定期保全により前記部品を取り替えるときの前記期待費用を出力すること、
を特徴とする請求項１に記載の保守計画作成装置。
【請求項３】
前記最小化周期で前記部品を取り替えるときの保守員の出動回数を算出する第３算出部をさらに備え、
前記作成部は、前記出動回数と予め定められた閾値とを比較し、前記出動回数が前記閾値以下の場合に、前記保守計画を作成すること、
を特徴とする請求項２に記載の保守計画作成装置。
【請求項４】
前記関数は、前記取替周期を入力し、入力された前記取替周期までに発生する故障回数の期待値を算出し、前記期待値に応じた前記期待費用を出力すること、
を特徴とする請求項２に記載の保守計画作成装置。
【請求項５】
前記関数は、前記取替周期を入力し、前記部品が故障した日時から予め定められた時間が経過したときに前記部品を取り替える経時保全により前記部品を取り替えるときの前記期待費用を出力すること、
を特徴とする請求項１に記載の保守計画作成装置。
【請求項６】
前記関数は、前記取替周期を入力し、入力された前記取替周期までに故障しない確率を表す信頼度を算出し、前記信頼度に応じた前記期待費用を出力すること、
を特徴とする請求項５に記載の保守計画作成装置。
【請求項７】
前記第１算出部は、さらに、前記最適基準周期に対して算出された前記最小化周期を加算した日時を新たな基準として前記最小化周期の算出を繰り返し、
前記第２算出部は、繰り返し算出された複数の前記最小化周期に対して、複数の前記最適基準周期を算出し、前記最適基準周期が一定値に収束した場合に、収束した前記最適基準周期を出力すること、
を特徴とする請求項５に記載の保守計画作成装置。
【請求項８】
機器が有する複数の部品それぞれの保守計画を作成する保守計画作成装置で実行される保守計画作成方法であって、
第１算出部が、前記部品の取替周期を算出する基準となる複数の基準周期ごと、および、前記部品ごとに、前記取替周期を入力して前記期待費用を出力する前記部品ごとに定められた関数に、前記基準周期の倍数で表される前記取替周期であって、前記期待費用の最小値を出力する前記取替周期の前後の前記取替周期をそれぞれ入力し、前記関数から出力される２つの前記期待費用のうち小さい前記期待費用が出力される前記取替周期を表す最小化周期を算出する第１算出ステップと、
第２算出部が、複数の前記基準周期のうち、前記最小化周期を前記関数に入力して出力される前記部品ごとの前記期待費用と、前記基準周期での取替えに要する保守員費用と、の和が最小となる前記基準周期を表す最適基準周期を算出する第２算出ステップと、
作成部が、前記部品ごとに、前記最適基準周期に対して算出された前記最小化周期で取替えることを表す保守計画を作成する作成ステップと、
を備えることを特徴とする保守計画作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の部品を有する機器の各部品の保守計画を作成する装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
製造装置や大型機器では、一般に機器１台に複数の部品が使用されており、特に経年劣化が激しい部品に対しては、点検や取替などの保守（保全）が必要となる。現在、このような機器に対して適用しうる様々な保全方策が提案されている（例えば、特許文献１、特許文献２、非特許文献１）。
【０００３】
部品使用中の故障の発生を未然に防止する予防保全としては、状態監視保全や時間計画保全などが実施されている。状態監視保全は、近年注目されている技術であるが、部品故障を予測する技術が必要となる。しかし、複雑なシステムの中の複数の部品に対して個別に故障を予測するのは非常に難しい。そこで複数の部品を含む機器の場合には時間計画保全が行われていることが多い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−０９９１１９号公報
【特許文献２】特開２００５−１５７７９３号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ben-Daya, Mohamed et al.,“Maintenance, Modeling and Optimization”,Kluwer Academic Pub(ISBN 9780792379287), 2000
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
時間計画保全は、部品の故障分布に基づいて部品取替の計画を作成する保全方法である。この計画法は信頼性工学における取替問題によって扱われ、従来は１部品を対象としていた。しかしながら、現実的には複数部品の取替を考慮しなければならず、個別の取替計画を立てる方法では効率が悪いという問題があった。
【０００７】
また、保守業務における効率化は、保守を実行する保守業者と、保守を実行される顧客との両方が抱える課題である。保守業者は、可能な限り無駄のない効率的な保守を求めている。また、顧客は、保守経費の削減と安全性の向上とを求めている。
【０００８】
保守業務には様々な無駄が存在するが、ここでは特に部品取替における保守員の出動に着目する。保守対象となる機器に複数の部品が存在し、部品をそれぞれ独立に取替える場合、部品を取替えるたびに、保守員の出動に要する最低限の費用が必要となる。そこで、同時に複数個の部品を取替えられるようにすれば、１回の出動に関してはその保守員の費用が必要であるが、部品をそれぞれ独立に取替える場合と比較して、費用の総和が小さくなることが期待される。しかし、複数部品の同時取替を考慮した保守計画作成は非常に難しいことが知られている。
【０００９】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、製造装置や大型機器のような複数の部品を有する機器に対して、各部品を効率的に保守するための保守計画を作成することができる装置および方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、機器が有する複数の部品それぞれの取替えに必要な費用を表す期待費用を最適化する保守計画を作成する保守計画作成装置であって、前記部品の取替周期を算出する基準となる複数の基準周期ごと、および、前記部品ごとに、前記取替周期を入力して前記期待費用を出力する前記部品ごとに定められた関数に、前記基準周期の倍数で表される前記取替周期であって、前記期待費用の最小値を出力する前記取替周期の前後の前記取替周期をそれぞれ入力し、前記関数から出力される２つの前記期待費用のうち小さい前記期待費用が出力される前記取替周期を表す最小化周期を算出する第１算出部と、複数の前記基準周期のうち、前記最小化周期を前記関数に入力して出力される前記部品ごとの前記期待費用と、前記基準周期での取替えに要する保守員費用と、の和が最小となる前記基準周期を表す最適基準周期を算出する第２算出部と、前記部品ごとに、前記最適基準周期に対して算出された前記最小化周期で取替えることを表す保守計画を作成する作成部と、を備えることを特徴とする。
【００１１】
また、本発明は、上記装置で実行することができる方法である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、製造装置や大型機器のような複数の部品を有する機器に対して、各部品を効率的に保守するための保守計画を作成することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】図２は、第１の実施の形態の部品情報記憶部に記憶される部品情報のデータ構造の一例を示す図である。
【図３】図３は、第１の実施の形態の期待費用記憶部に記憶されるデータのデータ構造の一例を示す図である。
【図４】図４は、第１の実施の形態における保守計画作成処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図５】図５は、第１の実施の形態における期待費用最適化処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図６】図６は、第１の実施の形態の期待費用最適化処理の具体例を説明するための図である。
【図７】図７は、第１の実施の形態の期待費用最適化処理の具体例を説明するための図である。
【図８】図８は、第１の実施の形態で表示される保守計画の一例を表す図である。
【図９】図９は、第２の実施の形態にかかる保守計画作成装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図１０】図１０は、第２の実施の形態の部品情報記憶部に記憶される部品情報のデータ構造の一例を示す図である。
【図１１】図１１は、第２の実施の形態の関数情報出力部の詳細構成を示すブロック図である。
【図１２】図１２は、第２の実施の形態における保守計画作成処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図１３】図１３は、第２の実施の形態の期待費用最適化処理の具体例を説明するための図である。
【図１４】図１４は、第２の実施の形態で表示される保守計画の一例を表す図である。
【図１５】図１５は、第３の実施の形態にかかる保守計画作成装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図１６】図１６は、履歴記憶部に記憶される取替履歴データのデータ形式の一例を示す図である。
【図１７】図１７は、取替予定記憶部に記憶されるデータのデータ形式の一例を示す図である。
【図１８】図１８は、第３の実施の形態の関数情報出力部の詳細構成を示すブロック図である。
【図１９】図１９は、第３の実施の形態における保守計画作成処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図２０】図２０は、第３の実施の形態における期待費用最適化処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図２１】図２１は、第３の実施の形態の期待費用最適化処理の具体例を説明するための図である。
【図２２】図２２は、第３の実施の形態で表示される保守計画の一例を表す図である。
【図２３】図２３は、第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図２４】図２４は、第４の実施の形態における保守計画作成処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図２５】図２５は、費用総和、保守員の出動回数、および出動回数の下限との関係の一例を示すグラフである。
【図２６】図２６は、第４の実施の形態の変形例で表示される保守計画の一例を表す図である。
【図２７】図２７は、第１〜第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置のハードウェア構成を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかる保守計画作成装置および方法の最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１５】
（第１の実施の形態）
第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置は、まず、部品の取替間隔（取替周期）を算出する基準となる基準周期を固定値として与え、与えられた基準周期の倍数となる取替周期のうち、部品の取替えに必要となる期待費用が最小となる取替周期（最小化周期）とそのときの倍数を部品ごとに算出する。そして、部品ごとに算出した期待費用の総和を最小とする基準周期と、その基準周期に対して算出された倍数とを求め、求めた倍数によって定まる取替周期から各部品の保守計画を作成する。
【００１６】
図１は、第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置１００の構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、保守計画作成装置１００は、部品情報記憶部１６１と、期待費用記憶部１６２と、情報受付部１１０と、関数情報出力部１２０と、最適化部１３０と、作成部１４０と、表示部１５０と、を備えている。
【００１７】
部品情報記憶部１６１は、保守対象となる機器の部品ごとに、部品の保守に必要となる費用を算出するための情報である部品情報を記憶する。図２は、部品情報記憶部１６１に記憶される部品情報のデータ構造の一例を示す図である。図２に示すように、部品情報は、住所ＩＤと、機体ＩＤと、部品ＩＤと、価格と、故障ロスと、保守員費用とを含んでいる。
【００１８】
住所ＩＤは、機器が設置されている場所の住所を識別する情報である。機体ＩＤは、各機体（機器）を識別する情報である。本実施の形態では、住所ＩＤを含む住所情報の入力を受付け、受付けた住所情報の住所ＩＤに対応する各機器に含まれる各部品の保守計画を作成する。
【００１９】
部品ＩＤは、機体ＩＤの機器に含まれる各部品を識別する情報である。価格は、部品ＩＤの部品の価格を表す。故障ロスは、部品の故障により生じる損失額を表す。保守員費用は、住所ＩＤの住所で部品ＩＤの部品を取り替える保守員にかかる費用を表す。保守員費用は、住所ごとに各部品に対して共通な値となる。したがって、住所ＩＤごとの保守員費用を独立のテーブルに保存するように構成してもよい。
【００２０】
同図のような部品情報のデータ構造は一例であり、その他のデータ構造の部品情報を用いてもよい。例えば住所ごとの費用が異ならない場合であれば、住所ＩＤを用いず、機体ＩＤの入力を受付け、受付けた機体ＩＤの各機器に含まれる各部品の保守計画を作成するように構成してもよい。
【００２１】
期待費用記憶部１６２は、最適化部１３０により算出される各部品ごとの期待費用を記憶する。図３は、期待費用記憶部１６２に記憶されるデータのデータ構造の一例を示す図である。図３に示すように、期待費用記憶部１６２は、基準周期ごとに、保守員費用と、各部品の倍数周期数および局所最適費用と、保守員費用および各部品の局所最適費用の総和である費用総和とを対応づけて記憶している。
【００２２】
なお、局所最適費用とは、最適化部１３０により算出された部品ごとの期待費用の最小値を表す。倍数周期数とは、局所最適費用を与える取替周期（最小化周期）が基準周期の何倍であるかを表す正整数である。すなわち、最小化周期を基準周期で除算した値が倍数周期数に相当する。
【００２３】
期待費用記憶部１６２は、基準周期ごとに算出した費用総和等を一時的に記憶し、この中から費用総和が最小となる基準周期（最適基準周期）を求めるために参照される。なお、部品情報記憶部１６１と、期待費用記憶部１６２とは、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、光ディスク、メモリカード、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの一般的に利用されているあらゆる記憶媒体により構成することができる。
【００２４】
情報受付部１１０は、保守計画を作成する機器が設置された場所の住所を識別する住所ＩＤを含む住所情報の入力を受付ける。
【００２５】
関数情報出力部１２０は、各部品の単位時間あたりの期待費用を算出するための関数を出力する。具体的には、関数情報出力部１２０は、まず受付けられた住所情報に含まれる住所ＩＤの住所に設置されている機器の各部品ｋ（１≦ｋ≦Ｋ、Ｋは部品数）を特定する。そして、関数情報出力部１２０は、部品ｋごとに、期待費用を算出するための予め定められた関数である期待費用Ｃｋ（ｔ）を出力する。なお、ｔは保守計画を作成する基準となる基準日時からの経過時間を表す。
【００２６】
最適化部１３０は、関数情報出力部１２０によって出力された関数を元に、各部品ｋを取り替えるために必要となる各費用の総和（費用総和）を最小とする基準周期（最適基準周期）と、最適基準周期に対する各部品の倍数周期数を表す最適倍数周期数とを求める。
【００２７】
最適化部１３０は、まず同時取替を考慮した複数部品の費用総和Ｃ（Ｔ，ｎ１，ｎ２，・・・，ｎＫ）を以下の（１）式で表す。なお、Ｔは基準周期（正の実数）、ｎｋは各部品ｋの倍数周期数、ｚは保守員費用を表す。そして、最適化部１３０は、以下の（２）式により、費用総和Ｃ（Ｔ，ｎ１，ｎ２，・・・，ｎＫ）を最小とする基準周期を表す最適基準周期Ｔ＊と、最適基準周期Ｔ＊に対する各部品ｋの倍数周期数を表す最適倍数周期数ｎ＊ｋ（１≦ｋ≦Ｋ）とを算出する。
【数１】
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【００２８】
なお、保守員費用ｚは、部品情報記憶部１６１に保存された各部品に共通の保守員費用を表す。費用総和は、この保守員費用ｚを基準周期Ｔで除算した値（ｚ／Ｔ）を、各部品の期待費用に加算することにより算出される。
【００２９】
このように、同時取替を考慮した各部品の期待費用と保守員費用との総和である費用総和は、各部品に共通の基準周期Ｔといずれの時点で取替えるかを表す正整数ｎｋとによって表される。したがって、費用総和の最適化問題は、正連続変数である基準周期と正整数である倍数周期数とを変数とした混合整数計画問題となる。一般に混合整数計画問題の大域的最適解を求めることは困難である。しかし本実施の形態では、以下の手続きにより、大域的最適解を探索することを可能としている。
【００３０】
すなわち、本実施の形態では、連続変数と正整数とが混在する最適化問題に対して、先に連続変数である基準周期を固定値として与えることにより、期待費用が最も小さくなる正整数ｎｋを探索する部分問題に変換する。正連続変数である基準周期Ｔが固定されていれば、正整数ｎｋを探索する問題は、基準周期Ｔの倍数となる時間間隔であって、最適な時間間隔を挟む２つの時間間隔のうち、期待費用が小さい時間間隔を選択する問題となる。この時間間隔は、各部品に対して独立に決定でき、計算量も部品総数のベキ乗程度でしかないため、実際上の計算が可能なアルゴリズムとなっている。
【００３１】
なお、最適な時間間隔とは、基準日時からの経過時間を表す時間間隔のうち、期待費用が最小となる時間間隔を表す。以下では、この時間間隔を最適取替周期ｔ＊ｋという。最適取替周期は、例えば関数情報出力部１２０によって出力された関数の最小値を与える時間間隔として求めることができる。
【００３２】
一般的な極小解が多数ある関数の場合は、極小解の存在範囲が判明しない限りは、無限大の範囲で期待費用が最小となる候補を探索しなければならない。しかし、本実施の形態は、期待費用の関数が有限区間に高々１個の最小値を持つことを活かし、解候補を２個に限定することができる。
【００３３】
次に、最適化部１３０の詳細な構成について説明する。最適化部１３０は、初期化部１３１と、第１算出部１３２と、保存部１３３と、第２算出部１３４と、を備えている。
【００３４】
初期化部１３１は、最適化部１３０による計算で用いる各種変数を初期化する。例えば、初期化部１３１は、基準周期Ｔを初期値Ｔinitialに初期化する。また、初期化部１３１は、基準周期Ｔを更新するための刻み幅ΔＴ、および、基準周期Ｔの最大値Ｔｍａｘを設定する。初期値Ｔinitial、刻み幅ΔＴ、および最大値Ｔｍａｘは、予め設定された値を用いる。なお、装置の外部からこれらの変数の値を入力できるように構成してもよい。
【００３５】
初期値Ｔinitialは、正実数を与えればよいが、基準周期の全領域で解を探索する場合は０に設定すればよい。特定の領域のみを対象として解を探索する場合は、その領域の下限を初期値Ｔinitialに設定すればよい。刻み幅ΔＴは、より小さな値を設定すれば詳細に解を探索できるが、現実的には計画に必要な最小単位（例えば、１日や１時間）を設定すればよい。最大値Ｔｍａｘは、十分に大きな値をとればよいが、現実的には複数の部品の最適取替周期のうち最も大きい値を与えればよい。
【００３６】
第１算出部１３２は、複数の基準周期Ｔそれぞれに対して、基準周期Ｔの倍数となる取替周期のうち、各部品の期待費用が最小となる取替周期（最小化周期）を算出する。第１算出部１３２は、まず、初期値Ｔinitialから最大値Ｔｍａｘまで、刻み幅ΔＴずつ増加させた基準周期Ｔを順次算出する。そして、第１算出部１３２は、算出した各基準周期Ｔに対して、基準周期Ｔの倍数となる取替周期であって、部品ｋ（１≦ｋ≦Ｋ）の最適取替周期ｔ＊ｋを挟む２つの取替周期のうち、期待費用が小さい取替周期を求める。
【００３７】
具体的には、第１算出部１３２は、ｌｋ（Ｔ）≦ｔ＊ｋ≦ｕｋ（Ｔ）を満たす時間間隔（取替周期）であるｌｋ（Ｔ）およびｕｋ（Ｔ）のうち、期待費用が小さい取替周期を最小化周期として選択する。なお、以下では、ｌｋ（Ｔ）およびｕｋ（Ｔ）を、それぞれ左端点および右端点という。左端点および右端点は、それぞれ最適取替周期の前および後ろで基準周期Ｔの倍数となる取替周期に相当する。基準周期Ｔが固定されている場合には、左端点ｌｋ（Ｔ）および右端点ｕｋ（Ｔ）は、最適取替周期ｔ＊ｋと天井関数を用いて、それぞれ以下の（３）式および（４）式で表される。（５）式は、（３）式および（４）式で用いる天井関数の定義を表している。
【数２】
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【００３８】
このように、Ｔが定まればｌｋ（Ｔ）およびｕｋ（Ｔ）は容易に算出できる。また、上記（１）式で用いる各部品ｋの期待費用Ｃｋ（ｔ）は、関数情報出力部１２０から得ることができる。このため、第１算出部１３２は、Ｃｋ（ｌｋ（Ｔ））とＣｋ（ｕｋ（Ｔ））とのうち小さい方を基準周期Ｔに対する各部品の期待費用の最小値である局所最適費用として算出できる。また、第１算出部１３２は、最小化周期を基準周期Ｔで除算することにより、基準周期Ｔにおける倍数周期数を算出できる。
【００３９】
具体的には、第１算出部１３２は、以下の（６）式により、各部品ｋの局所最適費用Ｃｋ（ｎｋＴ）を算出する。また、第１算出部１３２は、以下の（７）式により、倍数周期数ｎｋを算出する。
【数３】
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【００４０】
第１算出部１３２は、このようにして各部品に対して局所最適費用および倍数周期数を算出し、各部品の基準周期Ｔでの局所最適費用と倍数周期数とを保存部１３３に引き渡す。
【００４１】
保存部１３３は、基準周期Ｔと、基準周期Ｔに対する保守員費用と、第１算出部１３２により算出された各部品の局所最適費用および倍数周期数と、費用総和とを対応づけて期待費用記憶部１６２に保存する。
【００４２】
なお、基準周期Ｔに対する保守員費用は、部品情報記憶部１６１に記憶されている保守員費用を基準周期Ｔで除算することにより得られる。また、費用総和は、この保守員費用と、各部品の局所最適費用とを加算することにより得られる（上記（１）式）。
【００４３】
第２算出部１３４は、期待費用記憶部１６２に保存された各基準周期に対する費用総和の中で最小の費用総和を与える基準周期である最適基準周期Ｔ＊を、以下の（８）式により算出する。
【数４】
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【００４４】
右辺に含まれる費用総和Ｃ（Ｔ，ｎ１，ｎ２，・・・，ｎＫ）は、期待費用記憶部１６２に保存されている。第２算出部１３４は、各基準周期に対する費用総和の値の中から最も小さな値を探索し、探索した費用総和に対応する基準周期を最適基準周期Ｔ＊とする。
【００４５】
第２算出部１３４は、最適基準周期と、最適基準周期に対して算出された各部品の倍数周期数を表す最適倍数周期数と、最適基準周期に対して算出された費用総和を表す最適費用総和と、を作成部１４０に渡す。
【００４６】
作成部１４０は、第２算出部１３４から渡された情報を元に、各部品に対する保守計画を作成する。例えば、作成部１４０は、部品それぞれに対して、基準日時から、最適基準周期の最適倍数周期数倍で表される取替周期が経過した後の日に取替えることを表す保守計画を作成する。すなわち、作成部１４０は、基準日時および取替周期を元に実時間での部品取替予定日を求め、部品取替予定日に取り替えることを表す保守計画を作成する。なお、作成部１４０は、最適倍数周期数が同一である複数の部品は、常に同じタイミングで取替える保守計画を作成する。このように同じ最適倍数周期数を有する部品の集まりを同一周期クラスタと呼ぶこととする。
【００４７】
表示部１５０は、作成部１４０によって作成された保守計画を表示するディスプレイ等の表示装置である。なお、保守計画を表示する必要はなく、例えば作成された保守計画をプリンタで印刷するように構成してもよい。また、保守計画を外部の情報処理装置（図示せず）に出力するように構成してもよい。
【００４８】
次に、このように構成された第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置１００による保守計画作成処理について図４を用いて説明する。図４は、第１の実施の形態における保守計画作成処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【００４９】
まず、情報受付部１１０が、住所ＩＤを含む住所情報の入力を受付ける（ステップＳ４０１）。次に、関数情報出力部１２０が、住所情報に含まれる住所ＩＤの住所に設置された機器の各部品ｋに対する期待費用算出用の関数Ｃｋ（ｔ）を出力する（ステップＳ４０２）。
【００５０】
次に、最適化部１３０が、出力された関数Ｃｋ（ｔ）を元に、当該住所での機器の各部品の期待費用の総和を最小化する基準周期（最適基準周期）や最適倍数周期数倍を算出する期待費用最適化処理を実行する（ステップＳ４０３）。期待費用最適化処理の詳細については後述する。
【００５１】
次に、作成部１４０が、部品ごとに、期待費用を最適化する保守計画を作成する（ステップＳ４０４）。具体的には、作成部１４０は、部品それぞれに対して、最適基準周期の最適倍数周期数倍で表される取替周期経過後の日に取替える保守計画を作成する。次に、表示部１５０が、作成された保守計画を表示し（ステップＳ４０５）、保守計画作成処理を終了する。
【００５２】
次に、ステップＳ４０３の期待費用最適化処理の詳細について図５を用いて説明する。図５は、第１の実施の形態における期待費用最適化処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【００５３】
まず、最適化部１３０は、関数情報出力部１２０が出力した部品ごとの期待費用Ｃｋ（ｔ）を受付ける（ステップＳ５０１）。次に、最適化部１３０は、保守計画を作成する機器に含まれる部品のうち、未処理の部品を選択する（ステップＳ５０２）。次に、初期化部１３１が、基準周期Ｔを初期値Ｔinitialに初期化する（ステップＳ５０３）。
【００５４】
次に、第１算出部１３２が、刻み幅ΔＴを加算することにより、基準周期Ｔを更新する（ステップＳ５０４）。なお、最初の処理（基準周期Ｔを初期化した直後）では刻み幅ΔＴを加算しないように構成してもよい。
【００５５】
次に、第１算出部１３２は、受付けた関数から最適取替周期を算出する（ステップＳ５０５）。なお、予め算出された最適取替周期を例えば関数情報出力部１２０から入力するように構成してもよい。
【００５６】
次に、第１算出部１３２は、最適取替周期の前後で基準周期Ｔの倍数の取替周期である左端点および右端点のうち期待費用が小さい端点を最小化周期として選択する（ステップＳ５０６）。次に、第１算出部１３２は、最小化周期を基準周期Ｔで除算することにより、当該部品の倍数周期数を算出する（ステップＳ５０７）。
【００５７】
次に、保存部１３３が、現在の基準周期Ｔに対し、算出した倍数周期数と、最小化周期に対応する期待費用である局所最適費用とを対応づけて期待費用記憶部１６２に保存する（ステップＳ５０８）。
【００５８】
次に、第１算出部１３２は、基準周期Ｔが最大値Ｔｍａｘより小さいか否かを判断する（ステップＳ５０９）。小さい場合は（ステップＳ５０９：ＹＥＳ）、第１算出部１３２は、基準周期Ｔに刻み幅ΔＴを加算して処理を繰り返す（ステップＳ５０４）。
【００５９】
基準周期Ｔが最大値Ｔｍａｘ以上となった場合は（ステップＳ５０９：ＮＯ）、第１算出部１３２は、すべての部品を処理したか否かを判断する（ステップＳ５１０）。すべての部品を処理していない場合（ステップＳ５１０：ＮＯ）、第１算出部１３２は、次の未処理の部品を選択して処理を繰り返す（ステップＳ５０２）。
【００６０】
すべての部品を処理した場合（ステップＳ５１０：ＹＥＳ）、第２算出部１３４が、期待費用記憶部１６２を参照し、基準周期Ｔのうち、費用総和が最小となる基準周期である最適基準周期Ｔ＊を算出し（ステップＳ５１１）、期待費用最適化処理を終了する。
【００６１】
次に、期待費用最適化処理の具体例について図６および図７を用いて説明する。図６および図７は、第１の実施の形態の期待費用最適化処理の具体例を説明するための図である。
【００６２】
各図の細い実線６０１は、ある部品に共通の保守員費用ｚを基準周期Ｔで除算して得られる保守員費用（ｚ／Ｔ）を表す。各図の点線６０２は、当該部品の期待費用Ｃｋ（ｔ）を表す。点６１１は、期待費用Ｃｋ（ｔ）の最小値に対応する点を表す。この最小点に対応する取替周期である最適取替周期ｔ＊ｋは、同図の例では約２０３である。
【００６３】
図６は、基準周期Ｔ＝６０の場合の例を示している。このため、最適取替周期ｔ＊ｋを挟む基準周期Ｔ＝６０の倍数である取替周期１８０および２４０での期待費用を比較し、小さい方を選択する。同図では左端点である点６１２に相当する取替周期１８０が選択される。このときの倍数周期数は３（＝１８０／６０）である。なお、同図の太い実線６０３は、基準周期Ｔに対する、保守員費用（ｚ／Ｔ）と局所最適費用との和の変化を表す。基準周期Ｔ＝６０では、保守員費用（ｚ／Ｔ）に、点６１２での期待費用（局所最適費用）を加算した値となる。
【００６４】
図７は、基準周期Ｔ＝８０の場合の例を示している。この例では、最適取替周期ｔ＊ｋ≒２０３を挟む基準周期Ｔ＝８０の倍数である取替周期１６０および２４０での期待費用を比較し、小さい方を選択する。同図では右端点である点７１２に相当する取替周期２４０が選択される。このときの倍数周期数は３（＝２４０／８０）である。同図の太い実線７０３は、基準周期Ｔに対する、保守員費用（ｚ／Ｔ）と局所最適費用との和の変化を表す。
【００６５】
このように期待費用を算出するための関数の式と最適取替周期とが既知であるならば、基準周期を固定した時に最適な倍数周期数を一意に決定することができる。
【００６６】
次に、保守計画の具体例について図８を用いて説明する。図８は、第１の実施の形態で表示される保守計画の一例を表す図である。表示部１５０は、作成部１４０によって作成された保守計画を実時間上で表示する。作成部１４０は、最適化部１３０から出力された最適基準周期および各部品の倍数周期数を元に、実時間での取替予定日を求める。作成部１４０は、例えば、保守計画作成装置１００を導入した日時を基準日時とし、基準日時から、最適基準周期に倍数周期数を乗算して得られる期間が経過した日として、実時間での取替予定日を求める。
【００６７】
なお、図６および図７は基準日時を０としたときの保守計画を表示しているが、この基準日時を日付表示に変換することで図８のような実時間での保守計画を作成できる。図８では基準周期を３０日としたときの例が示されている。同図は、ある部品（部品ａ）は３０日おきに取り替え、他の部品（部品ｂ）は６０日おきに取り替えることを表す保守計画をカレンダー上に表示した例を表している。また、同図では、基準周期と費用総和も同時に表示されている。
【００６８】
このように、第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置では、固定値として与えられた基準周期の倍数となる取替周期のうち期待費用が最小となる最小化周期、そのときの倍数、および期待費用を部品ごとに算出し、部品ごとの期待費用の総和を最小とする基準周期を求め、その基準周期に対して算出された倍数により定まる取替周期から各部品の保守計画を作成することができる。
【００６９】
これにより、従来の取替計画では扱えなかった同時取替を考慮した保守計画が作成できる。すなわち、保守員は一定の周期で常に決まった部品群を取り替えることができる。このように部品群をまとめることができれば、保守業務の簡素化および効率化を実現できる。
【００７０】
（第２の実施の形態）
第１の実施の形態で用いた期待費用を算出するための関数は、一般的に故障分布を用いて導出することができる。導出方法は、保全の方式によって異なる。時間計画保全の代表的な方式としては、定期保全（ブロック取替）および経時保全（年齢取替）が知られている。
【００７１】
定期保全は、定期的な取替時刻を定めて部品を取替える。定期保全では、同時取替を考慮するのが比較的容易である。また、後述する年齢取替と異なり、最初に作成した初期計画が永続的に行われる。このため、期待費用も容易に計算でき、費用の見積もりが容易である。しかし、各部品の使用開始時期が異なる場合には定期保全により計画を作成することはできない。なお、一度、すべての部品を一斉に取替えた直後（オーバーホール直後）からであれば計画を作成できる。さらに同じ周期で取替が実行されるため、同様の他の定期保全計画との相性がよい。人員配分を計画する場合にも必要人員の平準化を考慮しやすい方策である。
【００７２】
経時保全は、現時点から次の取替を実行するための方策である。経時保全では、故障が発生しなければ初期計画が永続的に実行される。しかし、故障が発生した場合には故障発生時点で再計画を行わなければならない。経時保全は、各部品の使用開始時期が異なる場合でも適用できるが、一般に同時取替を考慮することは難しいのが特徴である。
【００７３】
第１の実施の形態の手法を機器導入時に適用するのであれば、定期保全を実行できる。第２の実施の形態では、定期保全（ブロック取替）を行う場合の具体的手法について説明する。なお、経時保全（年齢取替）を行う場合の具体例は第３の実施の形態で説明する。
【００７４】
ブロック取替は、定期的な取替時刻ｔ、２ｔ、３ｔ、・・・を定めて、その取替時刻に部品を取替える。たとえ、定期的な取替時刻直前で故障が発生し、その時点で部品を取り替え済みであったとしても、故障直後の定期的な取替時刻で取替が実行される。このように、定期的な取替時刻の直前で故障が発生した場合等には、ほぼ新品でも部品を取替えるため、費用が大きくなる場合がある。しかし、取替計画は常に変わらないため、計画に頑強性がある。
【００７５】
図９は、第２の実施の形態にかかる保守計画作成装置２００の構成の一例を示すブロック図である。図９に示すように、保守計画作成装置２００は、部品情報記憶部２６１と、期待費用記憶部１６２と、情報受付部１１０と、関数情報出力部２２０と、最適化部１３０と、作成部１４０と、表示部１５０と、を備えている。
【００７６】
第２の実施の形態では、部品情報記憶部２６１のデータ構造と、関数情報出力部２２０の機能とが第１の実施の形態と異なっている。その他の構成および機能は、第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置１００の構成を表すブロック図である図１と同様であるので、同一符号を付し、ここでの説明は省略する。
【００７７】
部品情報記憶部２６１は、期待費用の関数を決定する情報をさらに含む部品情報を記憶する点が、第１の実施の形態の部品情報記憶部１６１と異なっている。図１０は、部品情報記憶部２６１に記憶される部品情報のデータ構造の一例を示す図である。図１０に示すように、部品情報は、住所ＩＤと、機体ＩＤと、部品ＩＤと、価格と、故障ロスと、保守員費用とに加え、さらに、故障分布と、形状パラメータと、尺度パラメータとを含んでいる。
【００７８】
故障分布は、各部品の故障分布の種類を特定する情報を設定する。同図では、故障分布がワイブル分布であることを示す情報が設定された例が示されている。なお、ワイブル分布以外の故障分布を設定してもよい。
【００７９】
形状パラメータは、故障分布の形状を定めるパラメータを設定する。尺度パラメータは、故障分布の尺度を定めるパラメータを設定する。なお、これらのパラメータは一例であり、故障分布の種類に応じて、故障分布の形状等を定めるパラメータを記憶すればよい。
【００８０】
関数情報出力部２２０は、ブロック取替の場合の部品ｋごとの期待費用を算出するための関数である以下の（９）式の期待費用Ｃｋ（ｔ）を出力する。ここで、ｇｋは故障ロス、ｑｋは部品の価格、ｚは保守員費用を表す。これらは、予め与えられる係数であり、例えば部品情報記憶部２６１から取得することができる。また、Ｍｋ（ｔ）は、時刻０〜ｔまでに発生する部品ｋの故障回数の期待値を算出するための再生関数を表す。
【数５】
2010204764.tif 000007
【００８１】
図１１は、関数情報出力部２２０の詳細構成を示すブロック図である。図１１に示すように、関数情報出力部２２０は、再生関数算出部２２１と、期待費用関数算出部２２２とを備えている。
【００８２】
再生関数算出部２２１は、部品ｋごとの再生関数Ｍｋ（ｔ）を算出する。再生関数Ｍｋ（ｔ）は、以下の（１０）式により表される。ここで、ｎは故障回数、Ｐ［Ｎ（ｔ）＝ｎ］は、時刻ｔまでに故障がｎ回発生する確率、Ｆｋ（ｔ）は部品ｋの故障分布を表す。故障分布は、時刻０〜ｔまでに部品ｋが故障する確率を表す分布である。故障分布Ｆｋ（ｔ）は、部品情報記憶部２６１の形状パラメータおよび尺度パラメータ等により決定することができる。
【００８３】
再生関数Ｍｋ（ｔ）は、例えば以下の（１１）式〜（１２）式により求めることができる。
【数６】
2010204764.tif 000008
【００８４】
すなわち、まず、（１１）式により故障分布のラプラス・スチルチェス変換を行い、Ｆ＊ｋ（ｓ）を求める。そして、Ｆ＊ｋ（ｓ）を（１２）式に代入してＭ＊ｋ（ｓ）を算出する。最後に、Ｍ＊ｋ（ｓ）を逆ラプラス・スチルチェス変換し、再生関数Ｍｋ（ｔ）を算出する。ただし、ほとんどの故障分布で、ラプラス・スチルチェス変換の計算が困難である。
【００８５】
このため、再生関数算出部２２１は、以下の（１３）式〜（１５）式に示すＯｚｂａｙｋａｌ（T.Ozbaykal, ‘’Bounds and approximations of the renewal function’’, unpublished M.S. thesis, Naval Postgraduate School, Department of Operations Research and Administrative Science, Monterey, California, 1971）の近似式を用いて近似した再生関数を算出する。
【数７】
2010204764.tif 000009
【００８６】
期待費用関数算出部２２２は、このようにして算出された再生関数Ｍｋ（ｔ）を（９）式に代入することにより、期待費用Ｃｋ（ｔ）を算出する。
【００８７】
なお、１部品の場合の費用総和の最適化問題は、取替周期ｔを連続変数として、期待費用が最小になる取替周期ｔを探索する問題となる。すなわち、期待費用の関数が与えられれば、期待費用が最小になる取替周期ｔ（最適取替周期）は、１変数関数の最適化手法であるニュートン法や滑降シンプレックス法などによって求めることができる。一般的に取替問題における最適取替周期は、有限に１個存在するか、または無限大になる。最適取替周期が無限大になるとは、故障が発生したときに部品を取替えれば十分であり、定期的に取替える必要がないことを意味する。すなわち、予防保全よりも事後保全の方が最適な方策になっていることを表す。したがって、（９）式で与えられる期待費用の最適取替周期が無限大となる部品は、予防保全を行う意味がないので保守計画の対象には含めないものとする。
【００８８】
次に、このように構成された第２の実施の形態にかかる保守計画作成装置２００による保守計画作成処理について図１２を用いて説明する。図１２は、第２の実施の形態における保守計画作成処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【００８９】
まず、情報受付部１１０が、住所ＩＤを含む住所情報の入力を受付ける（ステップＳ１２０１）。次に、関数情報出力部２２０の再生関数算出部２２１が、住所情報に含まれる住所ＩＤの住所に設置された機器の各部品ｋに対する再生関数Ｍｋ（ｔ）を算出する（ステップＳ１２０２）。
【００９０】
次に、関数情報出力部２２０の期待費用関数算出部２２２が、算出された再生関数Ｍｋ（ｔ）を（９）式に代入することにより、期待費用Ｃｋ（ｔ）を算出して最適化部１３０に出力する（ステップＳ１２０３）。
【００９１】
ステップＳ１２０４からステップＳ１２０６までの、期待費用最適化処理、保守計画作成処理、および保守計画表示処理は、第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置１００におけるステップＳ４０３からステップＳ４０５までと同様の処理なので、その説明を省略する。
【００９２】
次に、期待費用最適化処理の具体例について図１３を用いて説明する。図１３は、第２の実施の形態の期待費用最適化処理の具体例を説明するための図である。同図は、部品ａ、部品ｂ、および部品ｃを新規に同時に使用開始した場合の、期待費用を最適化する取替タイミングの一例を示している。また、同図は基準周期Ｔ＝１２４の場合の例を示している。この例では、部品ａと部品ｂとが、最適基準周期で常に同時に取替えられ、部品ｃは最適基準周期の２倍周期で取替えられることが示されている（同図の下部）。
【００９３】
次に、保守計画の具体例について図１４を用いて説明する。図１４は、第２の実施の形態で表示される保守計画の一例を表す図である。同図は、部品ａ、部品ｂおよび部品ｃを備える機器に対して、図１３と同様の取替タイミングで取り替えることを表す保守計画の例を示している。
【００９４】
このように、第２の実施の形態にかかる保守計画作成装置では、定期保全（ブロック取替）方式を用いる場合に、第１の実施の形態と同様の手法で、複数部品の同時取替を考慮した保守計画を作成することができる。
【００９５】
（第３の実施の形態）
第２の実施の形態のような定期保全（ブロック取替）方式は、すでに稼働している機器に対しては適用できない。そこで、第３の実施の形態では、経時保全（年齢取替）方式により、すでに稼働している装置や機器に対して、第１の実施の形態と同様の手法により保守計画を作成する。
【００９６】
上述のように、年齢取替とは、使用開始からの経過時間を表す期間ｔを決定し、その期間ｔが経過するか、または、故障が発生した場合に部品を取替えるモデルである。年齢取替の場合、期間ｔを経過する前に部品が故障した場合、部品を取り替えた日時の履歴をとる必要がある。年齢取替では、新品の部品をすぐに取替えることはない。しかし、故障が発生するたびに計画が変更されるため、将来の長期間にわたる取替計画を作成する場合には適さない。
【００９７】
図１５は、第３の実施の形態にかかる保守計画作成装置３００の構成の一例を示すブロック図である。図１５に示すように、保守計画作成装置３００は、部品情報記憶部２６１と、期待費用記憶部１６２と、履歴記憶部３６３と、取替予定記憶部３６４と、情報受付部１１０と、関数情報出力部３２０と、最適化部３３０と、作成部１４０と、表示部１５０と、を備えている。
【００９８】
第３の実施の形態では、履歴記憶部３６３および取替予定記憶部３６４を追加したことと、関数情報出力部３２０、第１算出部３３２、および第２算出部３３４の機能とが第２の実施の形態と異なっている。その他の構成および機能は、第２の実施の形態にかかる保守計画作成装置２００の構成を表すブロック図である図９と同様であるので、同一符号を付し、ここでの説明は省略する。
【００９９】
履歴記憶部３６３は、各部品の取替日時の履歴を表す取替履歴データを記憶する。図１６は、履歴記憶部３６３に記憶される取替履歴データのデータ形式の一例を示す図である。図１６に示すように、履歴記憶部３６３は、住所ＩＤと、機体ＩＤと、部品ＩＤと、取替日時とを対応づけた取替履歴データを記憶する。取替日時には、過去に部品を取り替えた日時を逐次保存する。
【０１００】
図１５に戻り、取替予定記憶部３６４は、各部品に対して算出した取替予定日を記憶する。図１７は、取替予定記憶部３６４に記憶されるデータのデータ形式の一例を示す図である。図１７に示すように、取替予定記憶部３６４は、住所ＩＤと、機体ＩＤと、部品ＩＤと、取替予定日とを対応づけたデータを記憶する。取替予定日には、履歴記憶部３６３の取替日時のうち最近の取替日時を初期値として設定する。その後、最適化部３３０により算出された次の取替予定日が、逐次取替予定記憶部３６４に保存される。
【０１０１】
関数情報出力部３２０は、年齢取替の場合の部品ｋごとの期待費用を算出するための関数である以下の（１６）式の期待費用Ｃｋ（ｔ）を出力する。ここで、ｇｋは故障ロス、ｑｋは部品の価格、ｚは保守員費用、Ｆｋ（ｔ）は部品ｋの故障分布、Ｒｋ（ｔ）は信頼度関数を表す。信頼度関数Ｒｋ（ｔ）は、部品ｋが時刻０からｔ時間以上故障しない確率を表し、Ｒｋ（ｔ）＝１−Ｆｋ（ｔ）の関係を満たす。
【数８】
2010204764.tif 000010
【０１０２】
図１８は、関数情報出力部３２０の詳細構成を示すブロック図である。図１８に示すように、関数情報出力部３２０は、積分算出部３２１と、期待費用関数算出部３２２とを備えている。
【０１０３】
積分算出部３２１は、上記（１６）式の分母に含まれる信頼度関数の積分を計算する。期待費用関数算出部３２２は、積分算出部３２１により算出される信頼度関数の積分を（１６）式に代入することにより、期待費用Ｃｋ（ｔ）を算出する。
【０１０４】
図１５に戻り、第１算出部３３２は、取替履歴データを参照して各部品の期待費用が最小となる最小化周期を算出する点が、第１および第２の実施の形態の第１算出部１３２と異なっている。
【０１０５】
第１算出部３３２は、履歴記憶部３６３の取替履歴データを参照して、各部品の最近の取替日時を読み出し、取替予定日の初期値として取替予定記憶部３６４に保存する。以下では、部品ｋに関する最近の取替日時をＴ０ｋとする。
【０１０６】
最適化部３３０は、第１の実施の形態と同様に、ある基準日時（以下、Ｔｂとする）からの最適取替周期を決定する。第３の実施の形態は年齢取替を適用するため、第１の実施の形態の費用総和を算出する（１）式のＣｋ（ｎｋＴ）の代わりに、Ｃｋ（ｎｋＴ＋δＴｋ）を用いた以下の（１７）式により費用総和を算出する。
【数９】
2010204764.tif 000011
【０１０７】
ここでδＴｋは、基準日時Ｔｂと部品ｋの最近の取替日時Ｔ０ｋの差となる（δＴｋ---＝Ｔｂ−Ｔ０ｋ）。保守計画の作成は、過去に行われた取替に対して次に取替を実行する日時を決定することであるので、常にδＴｋ≧０が成り立つ。このとき、最適基準周期Ｔ＊および各部品の最適倍数周期数ｎ＊ｋが得られたとすれば、部品ｋの次回の取替予定日Ｔ１ｋは、Ｔ１ｋ＝Ｔｂ＋ｎ＊ｋＴ＊となる。ここでＴ１ｋは基準日時Ｔｂ以降で部品ｋを１回目に取替える日時を表す。この取替予定日での期待費用は、Ｃ（Ｔ１ｋ−Ｔ０ｋ）＝Ｃ（Ｔｂ＋ｎ＊ｋＴ＊−Ｔ０ｋ）となる。実際には最適倍数周期数が最も小さい部品だけが取替えられ、Ｔｂ＋ｎ＊ｋＴ＊を新たな基準日時Ｔｂとして、新たに保守計画が作成される。さらにＴ１ｋを一般化すれば、基準日時Ｔｂ以降で部品ｋをｘ回目に取替える日時はＴｘｋとなる。
【０１０８】
第２算出部３３４は、ｘ回目の取替予定日Ｔｘｋが求められると、取替予定日Ｔｘｋを取替予定記憶部３６４に逐次保存する。そして、第２算出部３３４は、取替予定日の間隔（最適基準周期）が一定値に収束したか否かを判定する。具体的には、第２算出部３３４は、Ｔｘｋ−Ｔｘ−１ｋ≠Ｔｘ−１ｋ−Ｔｘ−２ｋの真偽を判定する。真ならば間隔が収束していないため、さらに次の取替予定日を算出するために処理を繰り返す。偽ならば間隔が収束したことになるため、処理を終了する。これにより、収束した間隔で取り替えることを表す保守計画を作成することができる。すなわち、年齢取替であっても、第２の実施の形態と同様に周期的に取り替える保守計画を作成可能となる。
【０１０９】
収束したときの最適基準周期をＴ＊、部品ｋの最適倍数周期数をｎ＊ｋとすると、Ｔｘｋ−Ｔｘ−１ｋ＝ｎ＊ｋＴ＊が成り立つ。過渡状態では費用総和が取替毎に変化するため、第１算出部３３２は、収束後の最適基準周期Ｔ＊と最適倍数周期数ｎ＊ｋとを上記（１６）式に代入することにより、収束後の期待費用を算出する。
【０１１０】
ただし、年齢取替の場合は故障が発生した場合に再計画を行う必要があるため、ある部品ｊが日時Ｔｊに故障を起こした場合、日時Ｔｊを新たな基準日時Ｔｂとして、一連の手続きを繰り返すこととなる。
【０１１１】
次に、このように構成された第３の実施の形態にかかる保守計画作成装置３００による保守計画作成処理について図１９を用いて説明する。図１９は、第３の実施の形態における保守計画作成処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【０１１２】
まず、情報受付部１１０が、住所ＩＤを含む住所情報の入力を受付ける（ステップＳ１９０１）。次に、関数情報出力部３２０の積分算出部３２１が、住所情報に含まれる住所ＩＤの住所に設置された機器の各部品ｋに対する信頼度関数Ｒｋ（ｔ）の積分を算出する（ステップＳ１９０２）。
【０１１３】
次に、関数情報出力部３２０の期待費用関数算出部３２２が、算出された積分を（１６）式に代入することにより、期待費用Ｃｋ（ｔ）を算出して最適化部３３０に出力する（ステップＳ１９０３）。
【０１１４】
次に、最適化部３３０が、出力された関数Ｃｋ（ｔ）を元に、取替履歴データを参照して期待費用最適化処理を実行する（ステップＳ１９０４）。第３の実施の形態の期待費用最適化処理の詳細については後述する。
【０１１５】
ステップＳ１９０５からステップＳ１９０６までの、保守計画作成処理、および保守計画表示処理は、第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置１００におけるステップＳ４０４からステップＳ４０５までと同様の処理なので、その説明を省略する。
【０１１６】
次に、ステップＳ１９０４の期待費用最適化処理の詳細について図２０を用いて説明する。図２０は、第３の実施の形態における期待費用最適化処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【０１１７】
まず、最適化部３３０の第１算出部３３２は、履歴記憶部３６３の取替履歴データから各部品の最近の取替日時を読み出し、取替予定日の初期値Ｔ０ｋとして取替予定記憶部３６４に保存する（ステップＳ２００１）。
【０１１８】
ステップＳ２００２からステップＳ２０１２までの処理は、第１の実施の形態にかかる保守計画作成装置１００におけるステップＳ５０１からステップＳ５１１までと同様の処理なので、その説明を省略する。
【０１１９】
ただし、本実施の形態では、上述のように基準日時Ｔｂと取替予定日Ｔｘｋの差であるδＴｋを求め、Ｃｋ（ｎｋＴ）の代わりに、Ｃｋ（ｎｋＴ＋δＴｋ）を用いて最適基準周期と最適倍数周期数とを算出する点が、第１の実施の形態と異なる。
【０１２０】
ステップＳ２０１２で最適基準周期を算出した後、第２算出部３３４は、最適基準周期が一定値に収束したか否かを判断する（ステップＳ２０１３）。例えば、第２算出部３３４は、上述のようにＴｘｋ−Ｔｘ−１ｋ≠Ｔｘ−１ｋ−Ｔｘ−２ｋの真偽を判定することにより、最適基準周期の収束を判定する。
【０１２１】
最適基準周期が一定値に収束していない場合（ステップＳ２０１３：ＮＯ）、第２算出部３３４は、次回の取替予定日を新たな基準日時に設定する（ステップＳ２０１４）。その後、ステップＳ２００３に戻って処理が繰り返される。次回の取替予定日は、現在の基準日時に、最適基準周期Ｔ＊と最適倍数周期数ｎ＊ｋとの積を加えることにより算出できる。
【０１２２】
最適基準周期が一定値に収束した場合（ステップＳ２０１３：ＹＥＳ）、第２算出部３３４は、収束した最適基準周期と対応する最適倍数周期数とを出力し、期待費用最適化処理を終了する。
【０１２３】
次に、期待費用最適化処理の具体例について図２１を用いて説明する。図２１は、第３の実施の形態の期待費用最適化処理の具体例を説明するための図である。
【０１２４】
同図は、ある時刻ｔで部品ａの取替が実行された場合の例を示している。同図の左上のグラフが、年齢取替により時刻ｔを基準日時として作成された保守計画を表す。同図は、この場合に部品ｄも時刻ｔで取替えるという解が得られたことを示している。そして、時刻ｔで部品ａと部品ｄとを取替えた状況で、再び年齢取替により時刻ｔを基準日時として保守計画が作成される。同図の右上のグラフが、このとき作成される保守計画を表している。右上のグラフは、時刻ｔから１５８後にすべての部品ａ〜ｄを取替えるという解が得られたことを示している。このような処理を繰り返すことで時刻ｔにおける保守計画が作成される。
【０１２５】
次に、保守計画の具体例について図２２を用いて説明する。図２２は、第３の実施の形態で表示される保守計画の一例を表す図である。同図は、ある時点を基準日時として作成された保守計画の一例を示している。この保守計画は故障が発生するたびに更新される。
【０１２６】
このように、第３の実施の形態にかかる保守計画作成装置では、経時保全（年齢取替）方式を用いる場合に、第１の実施の形態と同様の手法で、複数部品の同時取替を考慮した保守計画を作成することができる。
【０１２７】
（第４の実施の形態）
第３の実施の形態のような年齢取替では、故障発生毎に保守計画が変更するため、保守員の出動回数を見積もることが困難である。しかし、第２の実施の形態のようなブロック取替の場合、保守員の出動回数を見積もることができる。第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置は、保守員の出動回数を見積もり、この出動回数から、作成された保守計画が実現可能か否かを判断する。
【０１２８】
図２３は、第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置４００の構成の一例を示すブロック図である。図２３に示すように、保守計画作成装置４００は、部品情報記憶部２６１と、期待費用記憶部１６２と、情報受付部４１０と、関数情報出力部２２０と、最適化部４３０と、作成部１４０と、表示部１５０と、を備えている。
【０１２９】
第４の実施の形態では、情報受付部４１０の機能、および最適化部４３０に第３算出部４３５を追加したことが、第２の実施の形態と異なっている。その他の構成および機能は、第２の実施の形態にかかる保守計画作成装置２００の構成を表すブロック図である図９と同様であるので、同一符号を付し、ここでの説明は省略する。
【０１３０】
情報受付部４１０は、さらに保守員に関する情報である保守員情報の入力を受付ける点が、第２の実施の形態の情報受付部１１０と異なっている。保守員情報は、保守員数Ｎおよび出動可能限界ｐとを含む。出動可能限界ｐとは、保守員一人あたりの出動可能回数の上限を表す。なお、保守員数Ｎや出動可能限界ｐを装置内部に保持しておくように構成してもよい。
【０１３１】
第３算出部４３５は、最小化周期で部品を取り替えるときの保守員の出動回数を算出し、保守員情報を元に、算出した出動回数による保守計画が実現可能か否かを判定する。具体的には、第３算出部４３５は、以下の（１８）式により、ブロック取替の場合の保守員の出動回数Ｎｂ（Ｔ，ｎ１，ｎ２，・・・，ｎＫ）を算出する。
【数１０】
2010204764.tif 000012
【０１３２】
一般的に保守員の出動回数はＴが無限大となる極限で有限値に収束する。上述の保守員数Ｎおよび出動可能限界ｐを用いて、出動回数が、Ｎｂ（Ｔ，ｎ１，ｎ２，・・・，ｎＫ）≦Ｎｐの関係を満たすならば、作成した最適な保守計画が実行できる。上式を満たさない場合には、作成した最適な保守計画が実行できない。
【０１３３】
最適化部４３０は、複数個の部品の保守計画を作成する際、このような手順により費用総和および保守員の出動回数を評価する。複数個の部品の保守計画全体での保守員の出動回数は、個々の部品に対する保守員の出動回数の和で表される。このため、複数個の部品の保守計画全体に対しては、全体での保守員の出動回数を評価する。最適な保守計画を実行するためには次の２つの方法が考えられる。１つ目は出動可能限界ｐを大きくすることである。この方法は、個人の能力を向上させることに対応するが、劇的な増加は見込めない。２つ目は保守員数を増やすことである。この方法は、経営者の意思決定に依存する。すなわち、本実施の形態の手順により保守員の出動回数を評価した結果は、経営者の意思決定に利用することができる。
【０１３４】
次に、このように構成された第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置４００による保守計画作成処理について図２４を用いて説明する。図２４は、第４の実施の形態における保守計画作成処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【０１３５】
まず、情報受付部４１０が、住所ＩＤを含む住所情報と保守員情報との入力を受付ける（ステップＳ２４０１）。ステップＳ２４０２からステップＳ２４０４までの、再生関数算出処理、期待費用関数算出処理、および期待費用最適化処理は、第２の実施の形態にかかる保守計画作成装置２００におけるステップＳ１２０２からステップＳ１２０４までと同様の処理なので、その説明を省略する。
【０１３６】
次に、第３算出部４３５は、上記（１８）式のＴに、算出された最適基準周期Ｔ＊を代入することにより、保守員の出動回数を算出する（ステップＳ２４０５）。そして、第３３算出部４３５は、算出した出動回数が閾値であるＮｐ以下であるか否かを判断する（ステップＳ２４０６）。
【０１３７】
出動回数が閾値Ｎｐ以下の場合（ステップＳ２４０６：ＹＥＳ）、最適な保守計画が実行可能であることを意味するため、作成部１４０が、期待費用を最適化する保守計画を作成する（ステップＳ２４０７）。さらに、表示部１５０が、作成された保守計画を表示し（ステップＳ２４０８）、保守計画作成処理を終了する。
【０１３８】
出動回数が閾値Ｎｐ以下でない場合（ステップＳ２４０６：ＮＯ）、最適な保守計画が実行できないことを意味するため、表示部１５０が、保守計画が実行できないことを表すメッセージ等を出力し（ステップＳ２４０９）、保守計画作成処理を終了する。
【０１３９】
次に、保守員の出動回数と出動可能限界との関係の具体例について説明する。図２５は、費用総和、保守員の出動回数、および出動回数の下限との関係の一例を示すグラフである。同図の横軸は基準周期を表す。また、実線２５０１は費用総和、点線２５０２は保守員の出動回数、点線２５０３は出動回数の下限（Ｎｐ）、点線２５０４は保守員の出動回数の収束値を表す。
【０１４０】
また、同図は、保守員の出動回数である点線２５０２と、出動回数の下限である点線２５０３との交点２５１１より右の基準周期で保守が可能であることを表している。同図に示すように、費用総和を表す実線２５０１の最小値は、交点２５１１より左の領域に存在する。すなわち、この例では出動回数の下限Ｎｐが小さいため、最適なブロック取替が実行できない。
【０１４１】
（変形例１）
これまでは、実際に利用されている部品を取り替える場合の期待費用および保守員の出動回数を評価し、保守計画を作成していた。一般に部品は機能が同一であっても平均寿命や性能によって価格が異なる。そこで代替部品を導入した時の保守計画と、従来の部品を用いる場合の保守計画とを作成し、費用総和および保守員出動回数を比較すれば、代替部品導入の効果を検証することができる。
【０１４２】
本変形例では、実際に利用されている部品の代わりになる代替部品を導入した場合の期待費用および保守員の出動回数を評価するように構成する。すなわち、本変形例では、代替部品の価格、故障ロス、および保守員費用などの代替部品の情報を部品情報として入力し、上記と同様の手法で期待費用および保守員の出動回数を評価可能とする。これにより、代替部品を導入する際の経済的効果を見積もることができる。
【０１４３】
（変形例２）
本変形例では、第４（または第２）の実施の形態の定期保全（ブロック取替）による保守計画作成と、第３の実施の形態の経時保全（年齢取替）による保守計画作成とを共に実行する。すなわち、本変形例では、年齢取替を適用する第３の実施の形態の手法により、収束後の費用総和を保守計画の費用とする。同時に、第４の実施の形態の手法により、ブロック取替による保守計画の費用総和を算出しておく。ブロック取替による保守計画では、倍数周期数が同一である部品は常に同時に取替が実行される。
【０１４４】
年齢取替による保守計画の期待費用がブロック取替による期待費用より大きい場合は、計画に無駄が存在する可能性がある。本変形例では、計画の無駄を修正するためにブロック取替による保守計画を参照可能とする。すなわち、ブロック取替による保守計画で作成される同一周期クラスタの部品と、当該部品と倍数周期数が異なる部品とを比較して、使用開始日時が異なる場合、または取替のタイミングがずれている場合には、同じ使用開始日時になるように、倍数周期数が異なる部品を意図的に取替えられるようにする。
【０１４５】
例えば、年齢取替による期待費用とブロック取替による期待費用とを表示し、表示内用を参照したユーザが、所望の部品の取替日時を、ブロック取替による保守計画の倍数周期数に一致するように変更可能とするように構成する。
【０１４６】
図２６は、本変形例で表示される保守計画の一例を表す図である。同図に示すように、本変形例では、ブロック取替および年齢取替の双方により作成された保守計画が表示される。
【０１４７】
このように、第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置では、保守員の出動回数を見積もり、見積もった出動回数から最適な保守計画が実現可能か否かを判断することができる。
【０１４８】
なお、定期保全には放置ブロック取替や小修理ブロック取替など様々なバリエーションが存在する。期待費用および保守員出動回数を修正すれば、各バリエーションを上記ブロック取替の代わりに適用することも可能である。
【０１４９】
次に、第１〜第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置のハードウェア構成について図２７を用いて説明する。図２７は、第１〜第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置のハードウェア構成を示す説明図である。
【０１５０】
第１〜第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）５１などの制御装置と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）５２やＲＡＭ５３などの記憶装置と、ネットワークに接続して通信を行う通信Ｉ／Ｆ５４と、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）、ＣＤ（Compact  Disc）ドライブ装置などの外部記憶装置と、ディスプレイ装置などの表示装置と、キーボードやマウスなどの入力装置と、各部を接続するバス６１を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。
【０１５１】
第１〜第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置で実行される保守計画作成プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ（Compact  Disk  Read  Only  Memory）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ（Compact  Disk  Recordable）、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。
【０１５２】
また、第１〜第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置で実行される保守計画作成プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また、第１〜第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置で実行される保守計画作成プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成してもよい。
【０１５３】
また、第１〜第４の実施の形態の保守計画作成プログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
【０１５４】
第１〜第４の実施の形態にかかる保守計画作成装置で実行される保守計画作成プログラムは、上述した各部（情報受付部、関数情報出力部、最適化部、作成部）を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはＣＰＵ５１（プロセッサ）が上記記憶媒体から保守計画作成プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、上述した各部が主記憶装置上に生成されるようになっている。
【０１５５】
なお、本発明は、上記実施の形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。また、上記実施の形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成することができる。例えば、実施の形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施の形態にわたる構成要素を適宜組み合わせても良い。
【符号の説明】
【０１５６】
５１  ＣＰＵ
５２  ＲＯＭ
５３  ＲＡＭ
５４  通信Ｉ／Ｆ
６１  バス
１００、２００、３００、４００  保守計画作成装置
１１０、４１０  情報受付部
１２０、２２０、３２０  関数情報出力部
１３０、３３０、４３０  最適化部
１３１  初期化部
１３２、３３２  第１算出部
１３３  保存部
１３４、３３４  第２算出部
４３５  第３算出部
１４０  作成部
１５０  表示部
１６１、２６１  部品情報記憶部
１６２  期待費用記憶部
２２１  再生関数算出部
２２２、３２２  期待費用関数算出部
３２１  積分算出部
３６３  履歴記憶部
３６４  取替予定記憶部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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