(57)【要約】【課題】本発明は、各波長帯域の反射中心が光導波路の一箇所に集中することを防ぎ、製造が容易で特性の劣化を防いだ長波長帯域対応の波長分散補償デバイス及び波長分散補償デバイスの設計方法の提供を目的とする。【解決手段】本発明の波長分散補償デバイス及び波長分散補償デバイスの設計方法は、波長帯域ｃｈ−１、ｃｈ−２・・・ｃｈ−ｎの各波長帯域における最小群遅延τｉｍｉｎ（但し、ｉは１≦ｉ≦ｎの整数。）に差Δτｍｉｎを付けるか、各波長帯域における最大群遅延τｉｍａｘに差Δτｍａｘを付けるかして、各波長帯域の群遅延を少しずつずらすことを特徴とする。そうすることにより、各波長帯域の反射中心を少しずつずらし、各波長帯域の反射中心が光導波路の一箇所に集中することを回避する。【選択図】図１
2010256635.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に積層されたクラッド内に、前記クラッドよりも屈折率の高いコアを配置することで形成した光導波路を用い、前記光導波路の一端から入射された入射光を前記一端に反射することによって前記入射光の波長分散補償を行なう波長分散補償デバイスであって、
前記光導波路が複数の波長帯域の群遅延特性を有し、かつ前記波長帯域における最小群遅延又は最大群遅延が前記波長帯域ごとに異なるように、前記光導波路の局所等価屈折率が光伝搬方向に不均一に変化していることを特徴とする波長分散補償デバイス。
【請求項２】
前記コアの物理的寸法が光伝搬方向に不均一に変化することによって、前記光導波路の局所等価屈折率が光伝搬方向に不均一に変化していることを特徴とする請求項１に記載の波長分散補償デバイス。
【請求項３】
前記コアの物理的寸法は、前記基板と平行な平面における前記コアの幅であることを特徴とする請求項２に記載の波長分散補償デバイス。
【請求項４】
前記コアの幅は、前記コアの中心から幅方向両側のうち一方の側のみが光伝搬方向に不均一に変化することを特徴とする請求項３に記載の波長分散補償デバイス。
【請求項５】
前記コアの幅は、前記コアの中心から幅方向両側が光伝搬方向に不均一に変化することを特徴とする請求項３に記載の波長分散補償デバイス。
【請求項６】
前記光導波路の前記一端に接続されたサーキュレータ又は方向性結合器と、
前記光導波路の他端に接続された無反射終端と、をさらに有し、
前記サーキュレータ又は前記方向性結合器は、光を前記光導波路の前記一端に入射させ、
前記光導波路は、前記光導波路の前記一端に入射された入射光のうち、前記光導波路の局所等価屈折率によって定められる波長の光を反射し、
前記サーキュレータ又は前記方向性結合器は、前記光導波路で反射された反射光を、前記光導波路の前記一端から出射し、
前記無反射終端は、前記光導波路の前記一端に入射された入射光のうち、前記光導波路で反射されなかった光を透過させて前記光導波路の前記他端から出射することを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の波長分散補償デバイス。
【請求項７】
前記光導波路は、メアンダ形状を有することを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の波長分散補償デバイス。
【請求項８】
基板上に積層されたクラッド内に、前記クラッドよりも屈折率の高いコアを配置することで形成した光導波路を用い、前記光導波路の一端から入射された入射光を前記一端に反射することによって前記入射光の波長分散補償を行なう波長分散補償デバイスの設計方法であって、
複数の波長帯域の群遅延特性を有し、かつ前記波長帯域における最小群遅延又は最大群遅延が前記波長帯域ごとに異なるように、前記光導波路の群遅延特性を設定する設定ステップと、
前記設定ステップで設定した群遅延特性に基づいてポテンシャル関数を求めるポテンシャル関数算出ステップと、
前記ポテンシャル関数算出ステップで算出した前記ポテンシャル関数に基づいて局所等価屈折率を算出する局所等価屈折率算出ステップと、
前記局所等価屈折率算出ステップで算出した前記局所等価屈折率に基づいて、前記導波路寸法を求める導波路寸法算出ステップと、
を順に有することを特徴とする波長分散補償デバイスの設計方法。
【請求項９】
前記局所等価屈折率算出ステップにおいて、前記ポテンシャル関数算出ステップで算出したポテンシャル関数となる局所等価屈折率を、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出することを特徴とする請求項８に記載の波長分散補償デバイスの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、波長分散補償デバイス及びその設計方法に関し、特に、光ファイバ通信網に用いられる長波長帯域の波長分散補償デバイス及びその設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光通信において、高密度波長多重（ＤＷＤＭ：Ｄｅｎｓｅ  Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ−Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）伝送の広帯域化・高速化が急速に進められている。高速伝送を行なうためには、これらの伝送線路として、伝送帯域で波長分散ができるだけ小さく、かつ、非線形効果を抑制するために波長分散が零にはならない光ファイバを用いることが望ましい。
【０００３】
また、既に広範囲に敷設されている光ファイバは、分散が大きい波長帯域で使われることが多い。例えば、波長１．３μｍ付近で零分散を有する標準シングルモードファイバ（Ｓ−ＳＭＦ：Ｓｔａｎｄａｒｄ  Ｓｉｎｇｌｅ−Ｍｏｄｅ  Ｆｉｂｅｒ）は、エルビウム添加光ファイバ増幅器が実用化されたことにより、波長１．５３〜１．６３μｍ帯で使われる。また、零分散が波長１．５５μｍ付近にシフトさせた分散シフトファイバ（ＤＳＦ：Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  Ｓｈｉｆｔｅｄ  Ｆｉｂｅｒ）は、Ｃバンドだけでなく、ＳバンドやＬバンドで使われることがある。そのほか、波長１．５５μｍで零分散にならない各種ノンゼロ分散シフトファイバ（ＮＺ−ＤＳＦ：Ｎｏｎ−Ｚｅｒｏ  Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  Ｓｈｉｆｔｅｄ  Ｆｉｂｅｒ）がある。これらのファイバをＤＷＤＭで使用する場合、広い波長範囲にわたる残留分散の補償技術が重要である。
【０００４】
図１７（ｂ）に示すような不均一幅のコア１１をもつ平面導波路（ＮＰＷＧ：Ｎｏｎ−ｕｎｉｆｏｒｍ  Ｐｌａｎａｒ  ＷａｖｅＧｕｉｄｅ）を用いて、図１７（ａ）に示すように、対象とする全波長帯域を複数の波長帯域に分け、波長帯域ごとに分散補償を行なう分散補償デバイスが提案されている（例えば、特許文献１及び２参照。）。
【０００５】
従来の平面導波路では、対象とする全波長帯域が長い場合、デバイスを短くするために、図１８に示すように、全波長帯域を多くの波長帯域に分け、各波長帯域の群遅延に差がないように設定していた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特願２００７−３３１１７６
【特許文献２】特願２００７−３３１００５
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｊ．Ｅ．Ｓｉｐｅ，Ｌ．Ｐｏｌａｄｉａｎ，ａｎｄ  Ｃ．Ｍａｒｔｉｊｎ  ｄｅ  Ｓｔｅｒｋｅ，“Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｔｈｒｏｕｇｈ  ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ  ｇｒａｔｉｎｇ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ”，Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ，ｖｏｌ．１１，ｎｏ．４，ｐｐ．１３０７−１３２０，１９９４
【非特許文献２】Ｐ．Ｖ．Ｆｒａｎｇｏｓ  ａｎｄ  Ｄ．Ｌ．Ｊａｇｇａｒｄ，“Ａ  Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｔｏ  ｔｈｅ  Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ  Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  Ｐｒｏｂｌｅｍ”，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａｓ  ａｎｄ  Ｐｒｏｐａｇ．，ｖｏｌ．３９，ｎｏ．１，ｐｐ．７４−７９，１９９１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、従来の平面導波路では、各波長帯域の反射中心が光導波路の一箇所に集中し、コアの幅の変化度合に対する要求が大きすぎてしまうことがある。その結果、部分的にコアの幅が広すぎたり、狭すぎたりして、製造上作りにくくさせてしまうだけでなく、特性が劣化することがあった。
【０００９】
そこで、本発明は、各波長帯域の反射中心が光導波路の一箇所に集中することを防ぎ、製造が容易で特性の劣化を防いだ長波長帯域対応の波長分散補償デバイス及び波長分散補償デバイスの設計方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本願発明の波長分散補償デバイス及び波長分散補償デバイスの設計方法は、図１に示すように、波長帯域ｃｈ−１、ｃｈ−２・・・ｃｈ−ｎの各波長帯域における最小群遅延τｉｍｉｎ（但し、ｉは１≦ｉ≦ｎの整数。）に差Δτｍｉｎを付けるか、各波長帯域における最大群遅延τｉｍａｘ（但し、ｉは１≦ｉ≦ｎの整数。）に差Δτｍａｘを付けて、各波長帯域の群遅延を少しずつずらすことを特徴とする。そうすることにより、各波長帯域の反射中心が少しずつずれるため、光導波路の局所等価屈折率を変化させる光伝搬方向における位置が各波長帯域で少しずつずれる。その結果、各波長帯域の反射中心が光導波路の一箇所に集中することを防ぎ、かつ製造が容易で特性の劣化を防いだ長波長帯域対応の波長分散補償デバイス及び波長分散補償デバイスの設計方法を提供することができる。
【００１１】
具体的には、本願発明の波長分散補償デバイスは、基板上に積層されたクラッド内に、前記クラッドよりも屈折率の高いコアを配置することで形成した光導波路を用い、前記光導波路の一端から入射された入射光を前記一端に反射することによって前記入射光の波長分散補償を行なう波長分散補償デバイスであって、前記光導波路が複数の波長帯域の群遅延特性を有し、かつ前記波長帯域における最小群遅延又は最大群遅延が前記波長帯域ごとに異なるように、前記光導波路の局所等価屈折率が光伝搬方向に不均一に変化していることを特徴とする。
【００１２】
波長帯域における最小群遅延又は最大群遅延が波長帯域ごとに異なることで、各波長帯域の反射中心が光導波路の一箇所に集中することを避けることができる。これにより、対象とする波長帯域が多い場合であっても、製造が容易であり、かつ特性の劣化を防ぐことができる。
【００１３】
本願発明の波長分散補償デバイスでは、前記コアの物理的寸法が光伝搬方向に不均一に変化することによって、前記光導波路の局所等価屈折率が光伝搬方向に不均一に変化していることが好ましい。
コアの物理的寸法を変化させるので、光導波路の製造が容易である。また、コアの物理的寸法によって光導波路の局所等価屈折率を変化させることで、等価屈折率の変動率が大きく、細かく正確な群遅延の制御が容易になる。従って、光導波路の製造が容易になるとともに、特性の劣化を抑制することもできる。
【００１４】
本願発明の波長分散補償デバイスでは、前記コアの物理的寸法は、前記基板と平行な平面における前記コアの幅であることが好ましい。
各波長帯域間の群遅延のずれ量を適切に選べば、コアの長さと幅の変化度合いを制御することができる。これにより、デバイスの特性を最適化することが可能となる。
【００１５】
本願発明の波長分散補償デバイスでは、前記コアの幅は、前記コアの中心から幅方向両側のうち一方の側のみが光伝搬方向に不均一に変化することが好ましい。
本発明により、コアのエッジの一方が直線になる。これにより、光導波路の製造が容易になる。
【００１６】
本願発明の波長分散補償デバイスでは、前記コアの幅は、前記コアの中心から幅方向両側が光伝搬方向に不均一に変化することが好ましい。
本発明により、コアのエッジの変化度合いが小さくなる。これにより、光導波路の製造が容易になる。
【００１７】
本願発明の波長分散補償デバイスでは、前記光導波路の前記一端に接続されたサーキュレータ又は方向性結合器と、前記光導波路の他端に接続された無反射終端と、をさらに有し、前記サーキュレータ又は前記方向性結合器は、光を前記光導波路の前記一端に入射させ、前記光導波路は、前記光導波路の前記一端に入射された入射光のうち、前記光導波路の局所等価屈折率によって定められる波長の光を反射し、前記サーキュレータ又は前記方向性結合器は、前記光導波路で反射された反射光を、前記光導波路の前記一端から出射し、前記無反射終端は、前記光導波路の前記一端に入射された入射光のうち、前記光導波路で反射されなかった光を透過させて前記光導波路の前記他端から出射することが好ましい。
【００１８】
本願発明の波長分散補償デバイスでは、前記光導波路は、メアンダ形状を有することが好ましい。
コアが折り返されているので、光伝搬方向における光導波路の長さを抑えることができる。これにより、波長分散補償デバイスの寸法を小さくすることができる。
【００１９】
上記目的を達成するために、本願発明の波長分散補償デバイスの設計方法は、基板上に積層されたクラッド内に、前記クラッドよりも屈折率の高いコアを配置することで形成した光導波路を用い、前記光導波路の一端から入射された入射光を前記一端に反射することによって前記入射光の波長分散補償を行なう波長分散補償デバイスの設計方法であって、複数の波長帯域の群遅延特性を有し、かつ前記波長帯域における最小群遅延又は最大群遅延が前記波長帯域ごとに異なるように、前記光導波路の群遅延特性を設定する設定ステップと、前記設定ステップで設定した群遅延特性に基づいてポテンシャル関数を求めるポテンシャル関数算出ステップと、前記ポテンシャル関数算出ステップで算出した前記ポテンシャル関数に基づいて光導波路の局所等価屈折率を算出する局所等価屈折率算出ステップと、前記局所等価屈折率算出ステップで算出した前記局所等価屈折率に基づいて、前記導波路寸法を求める導波路寸法算出ステップと、を順に有することを特徴とする。
【００２０】
波長帯域における最小群遅延又は最大群遅延が波長帯域ごとに異なることで、各波長帯域の反射中心が光導波路の一箇所に集中することを避けることができる。これにより、対象とする波長帯域が多い場合であっても、製造が容易であり、かつ特性の劣化を防ぐことができる。
【００２１】
本願発明の波長分散補償デバイスの設計方法では、前記局所等価屈折率算出ステップにおいて、前記ポテンシャル関数算出ステップで算出したポテンシャル関数となる局所等価屈折率を、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出することが好ましい。
本発明により、波長帯域間の干渉を防ぐことができる。
【００２２】
なお、上記各発明は、可能な限り組み合わせることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、本願発明に係る波長分散補償デバイス及び波長分散補償デバイスの設計方法は、波長帯域における最小群遅延又は最大群遅延が波長帯域ごとに異なるので、各波長帯域の反射中心が光導波路の一箇所に集中することを防ぎ、製造が容易で特性の劣化を防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明に係る波長分散補償デバイスの群遅延特性の一例である。
【図２】本実施形態に係る波長分散補償デバイスが備える光導波路の一例を示す斜視図である。
【図３】コアの形状の一例であり、（ａ）はコアの第１形態、（ｂ）はコアの第２形態を示す。
【図４】メアンダ形状を有する光導波路の一形態を示す。
【図５】本実施形態に係る波長分散補償デバイスの一例を示す構成図である。
【図６】比較例１における郡遅延特性を示す。
【図７】比較例１におけるポテンシャルを示す。
【図８】比較例１における光導波路の等価屈折率とコアの幅との関係を示す。
【図９】比較例１におけるコアの幅を示す。
【図１０】実施例１おける群遅延特性を示す。
【図１１】実施例１におけるコアの幅を示す。
【図１２】実施例１おける実現した群遅延特性を示す。
【図１３】実施例２における群遅延特性を示す。
【図１４】実施例２におけるコアの幅を示す。
【図１５】実施例３における群遅延特性を示す。
【図１６】実施例３におけるコアの幅を示す。
【図１７】従来の分散補償デバイスの一例であり、（ａ）は群遅延特性を示し、（ｂ）は概略構成を示す。
【図１８】従来の分散補償デバイスにおける群遅延特性である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００２６】
＜光導波路の構造＞
図２は、本実施形態に係る波長分散補償デバイスが備える光導波路の一例を示す斜視図である。本実施形態に係る波長分散補償デバイスが備える光導波路１０は、基板（不図示）上に積層されたクラッド１２内に、クラッド１２よりも屈折率の高いコア１１を配置することで形成されている。コア１１及びクラッド１２は、いずれも誘電体で形成される。
【００２７】
光導波路１０は、局所等価屈折率が光伝搬方向であるｚ方向に不均一に変化している。これにより、光導波路１０を用いて図１に示すような群遅延特性を得ることができる。光導波路１０の局所等価屈折率の変化は、例えば、ＦＢＧ（Ｆｉｂｅｒ−Ｂｒａｇｇ−Ｇｒａｔｉｎｇ）のようにコア１１を変質させることで行なってもよいし、ＮＰＷＧのようにコア１１の物理的寸法を変化させることで行なってもよい。
【００２８】
光導波路１０の群遅延特性は、図１に示すように、複数の波長帯域ｃｈ−１、ｃｈ−２、・・・ｃｈ−ｎの群遅延特性を有する。そして各波長帯域における最小群遅延τｉｍｉｎ（但し、ｉは１≦ｉ≦ｎの整数。）又は最大群遅延τｉｍａｘ（但し、ｉは１≦ｉ≦ｎの整数。）が波長帯域ｃｈ−１、ｃｈ−２、・・・ｃｈ−ｎごとに異なる。例えば、波長帯域ｃｈ−１の最小群遅延τ１ｍｉｎと波長帯域ｃｈ−（ｎ−１）の最小群遅延τ（ｎ−１）ｍｉｎとは、Δτｍｉｎ（≠０）の最小群遅延差を有する。波長帯域ｃｈ−２の最大群遅延τ２ｍａｘと波長帯域ｃｈ−ｎの最大群遅延τｎｍａｘとは、Δτｍａｘ（≠０）の最大群遅延差を有する。最小群遅延差Δτｍｉｎ及び最大群遅延差Δτｍａｘは、それぞれ波長帯域ｃｈ−１から波長帯域ｃｈ−ｎの各波長帯域で一定であってもよいし、各波長帯域で異なってもよい。また、最小群遅延差Δτｍｉｎと最大群遅延差Δτｍａｘは同じであってもよいし、異なってもよい。
【００２９】
図２に示す光導波路１０の局所等価屈折率は、コア１１の物理的寸法が光伝搬方向であるｚ方向に不均一に変化することによって変化させることが好ましい。コア１１の物理的寸法は、光導波路１０の群遅延特性からなどから導出される。さらに、コア１１の物理的寸法は、基板（不図示）と平行な平面であるｙｚ平面におけるコア１１の幅であることが好ましい。この場合、クラッド１２上にコア１１を積層し、コア１１の幅ｗ（ｚ）となるようにコア１１をエッチングすることで、本実施形態に係る光導波路１０を作製することができる。そのため、波長分散補償デバイスの製造が容易になる。
【００３０】
ＮＰＷＧは、等価屈折率の変動率がＦＢＧよりも大きく、細かく正確な群遅延特性の制御が容易である。また、ＮＰＷＧは、デバイスの構造が平面的であるため、製造プロセスで容易に大量生産をすることができる。そのため、光導波路１０には、不均一幅をもつＮＰＷＧを用いることが好ましい。この場合、コア１１は固定した高さｈ３を有するが、幅ｗ（ｚ）は長手方向であるｚ方向に変化させ、光導波路１０の伝搬モードの局所等価屈折率を変化させる。所望の反射特性に対して逆散乱問題を解き、光伝搬方向における各位置でのコア１１の幅を決定する。
【００３１】
ＮＰＷＧは、石英系材料を用いて形成されていることが好ましい。その場合、クラッド１２を純石英で形成し、コア１１をＧｅ添加材料で形成することが好ましい。なお、ＮＰＷＧは、樹脂系材料を用いて形成することも可能である。ＮＰＷＧをシリコン酸化物系材料で形成した場合、電極を付けて制御を行なえば、可変デバイスが実現可能となる。また、デバイスに熱を加えた場合、材料の熱膨張により光導波路が長くなるので、入射光の波長が長波長側にシフトする。その特性を利用すれば、熱の制御による可変デバイスが可能になる。
【００３２】
図３は、コアの形状の一例であり、（ａ）はコアの第１形態、（ｂ）はコアの第２形態を示す。図３（ａ）に示すコア１１の第１形態では、コア１１の幅は、コア１１の中心から幅方向（ｙ方向）両側のエッジが光伝搬方向（ｚ方向）に不均一に変化している。本形態とすることで、コア１１のエッジの一方の変化度合が小さくなる。このため、コア１１の変化の度合いが比較的大きい場合であっても製造が容易になる。図３（ｂ）に示すコア１１の第２形態では、コア１１の幅は、コア１１の中心から幅方向（ｙ方向）両側のうち一方の側のエッジのみが光伝搬方向（ｚ方向）に不均一に変化している。本形態とすることで、コア１１のエッジの他方を直線状にすることができるので、製造が容易になる。なお、コアの第１形態及び第２形態では、コア１１の中央線が直線になっている例を示したが、これに限られず、たとえば、コア１１の中央線が湾曲していてもよい。
【００３３】
図２に示す光導波路１０の形状は任意であるが、光導波路１０は、メアンダ形状を有することが好ましい。図４にその一例を示す。コア１１の中央線は、メアンダ状に曲がっている。但し、図４では、コア１１の幅の変化が便利上無視されている。波長帯域における最小群遅延又は最大群遅延が波長帯域ごとに異なる場合、コア１１の長さが光伝搬方向に長くなる。そのような場合であっても、光導波路１０がメアンダ形状を有することで、光導波路１０の長さを抑えることができる。これにより、波長分散補償デバイスの寸法を小さくすることができる。
【００３４】
＜波長分散補償デバイスの構造＞
図５は、本実施形態に係る波長分散補償デバイスの一例を示す構成図である。本実施形態に係る波長分散補償デバイス２０は、光導波路１０を用い、光導波路の一端１３から入射された入射光を一端１３に反射することによって入射光の波長分散補償を行なう。光導波路１０は、図１に示すような群遅延特性で入射光を反射する。このため、本実施形態に係る波長分散補償デバイスは、対象とする全波長帯域が長い場合であっても、製造が容易であり、かつ特性の劣化を防ぐことができる。
【００３５】
本実施形態に係る波長分散補償デバイス２０は、光導波路１０の一端１３に接続されたサーキュレータ１５と、光導波路１０の他端１４に接続された無反射終端１６と、をさらに有することが好ましい。サーキュレータ１５は、入力ポートに入力された光を光導波路１０の一端１３に入射させる。光導波路１０は、光導波路１０の一端１３に入射された入射光のうち、光導波路１０の局所等価屈折率によって定められる波長の光を反射する。サーキュレータ１５は、光導波路１０で反射された反射光を出力ポートから出射する。無反射終端１６は、光導波路１０に入射された入射光のうち、光導波路１０で反射されなかった光を透過させ、光導波路１０の他端１４側から出射する。これにより、入射光の波長分散補償を行なうことができる。なお、サーキュレータ１５は方向性結合器であってもよい。
【００３６】
＜波長分散補償デバイスの設計方法＞
本実施形態に係る波長分散補償デバイスの設計方法は、設定ステップと、ポテンシャル関数算出ステップと、局所等価屈折率算出ステップと、導波路寸法算出ステップと、を順に有する。
【００３７】
設定ステップでは、光導波路１０の群遅延特性を設定する。このとき、図１に示すように、複数の波長帯域ｃｈ−１、ｃｈ−２、・・・ｃｈ−ｎの群遅延特性を有し、かつ波長帯域ｃｈ−１、ｃｈ−２、・・・ｃｈ−ｎにおける最小群遅延τｉｍｉｎ又は最大群遅延τｉｍａｘが波長帯域ｃｈ−１、ｃｈ−２、・・・ｃｈ−ｎごとに異なるようにする。
【００３８】
ポテンシャル関数算出ステップでは、設定ステップで設定した群遅延特性に基づいてポテンシャル関数を求める。例えば、後述する式（１０）を用いることで、ポテンシャル関数を求めることができる。
【００３９】
局所等価屈折率算出ステップでは、ポテンシャル関数算出ステップで算出したポテンシャル関数に基づいて局所等価屈折率を算出する。ここで、局所等価屈折率算出ステップにおいては、ポテンシャル関数算出ステップで算出したポテンシャル関数となる局所等価屈折率を、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出することが好ましい。これにより、波長帯域間の干渉を防ぐことができる。例えば、後述する数式（１１）を用いることで、局所等価屈折率を算出することができる。
【００４０】
導波路寸法算出ステップでは、局所等価屈折率算出ステップで算出した局所等価屈折率に基づいて、導波路寸法を求める。ここで、導波路寸法は、例えば、図２に示すコア１１の幅ｗ（ｚ）、高さｈ３又はｚ方向の長さである。
【００４１】
＜設定ステップの詳細＞
本実施形態に係る波長分散補償デバイスは反射型であるので、設定ステップでは反射スペクトルを設定する。ここで、反射スペクトルは、反射係数のスペクトルデータであり、波長に対する群遅延と反射率から得られる複素反射データをいう。
【００４２】
＜ポテンシャル関数算出ステップの詳細＞
まず、光導波路に伝搬する電磁界を次のように定式化する（例えば、非特許文献１参照。）。
【００４３】
電磁界の時間変動をｅｘｐ（−ｉωｔ）と仮定すると、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式により、下記式（１）、（２）のようになる。
【００４４】
【数１】
2010256635.tif 000003
【００４５】
【数２】
2010256635.tif 000004
【００４６】
ただし、Ｅ、Ｈはそれぞれ電界と磁界の複素振幅を表し、ｎは光導波路の屈折率を表す。ここで、下記式（３）、（４）で定義される、ｚの前方に伝搬する電力波振幅Ａ＋（ｚ）およびｚの後方に伝搬する電力波振幅Ａ−（ｚ）を導入する。
【００４７】
【数３】
2010256635.tif 000005
【００４８】
【数４】
2010256635.tif 000006
【００４９】
ただし、Ｚ０＝√（μ０／ε０）は真空中のインピーダンスを表し、ｎ’は参照屈折率を表す。参照屈折率ｎ’は、図２に示すコア１１の屈折率ｎ０を選んでもよい。これらの変数は次式（５）、（６）を満たす。
【００５０】
【数５】
2010256635.tif 000007
【００５１】
【数６】
2010256635.tif 000008
【００５２】
ただし、ｃは真空中の光速を表す。
これらの式（５）、（６）は、式（７）で表される変数変換により、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式に帰着される。
【００５３】
【数７】
2010256635.tif 000009
【００５４】
ただし、ω０は参照角周波数を表す。
上記変数変換によって得られるＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式は、次式（８）、（９）で表される。
【００５５】
【数８】
2010256635.tif 000010
【００５６】
【数９】
2010256635.tif 000011
【００５７】
Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式は、逆散乱問題として解くことができる。これにはまず、反射スペクトルを下記式（１０）で定義する。
【００５８】
【数１０】
2010256635.tif 000012
【００５９】
すると、式（１０）で定義される反射スペクトルからポテンシャル関数ｕ（ｘ）を数値的に導くことができる（非特許文献２参照。）。これを上記問題に当てはめると、所望の反射スペクトルを実現するためのポテンシャルを求めることができる。
【００６０】
＜局所等価屈折率算出ステップの詳細＞
ポテンシャルｕ（ｘ）が得られれば、局所等価屈折率ｎ（ｘ）は次の式（１１）のように求められる。
【００６１】
【数１１】
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＜比較例１＞
【００６２】
波長帯域［１５８６．６２，１５９５．０６］ｎｍにおいて、分散量Ｄ＝−９５０ｐｓ／ｎｍに対する分散スロープの比ＲＤＳ（Ｒｅｌａｔｉｖｅ  Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  Ｓｌｏｐｅ）＝０．００３ｎｍ−１となる波長分散を実現するＮＰＷＧを設計した。比較例１では、波長帯域を、周波数ｆ［１８８．４５＋０．１ｎ，１８８．５５＋０．１ｎ］ＴＨｚを満たす１０ｃｈの波長帯域に分けており、それぞれの波長帯域内での中心周波数を中心とした０．０２ＴＨｚの波長帯域でのみ分散補償を行なっている。ここに、ｎは−５≦ｎ≦４を満たす整数を表す。また、分散補償を行なう波長帯域内の群遅延にリップルが生じないように、各波長帯域の両側に、群遅延が連続でフラットとなる波長帯域を０．０１ＴＨｚにわたり設けている。なお、これらの波長帯域はＩＴＵ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｕｎｉｏｎ）勧告で規定するグリッド間隔を満たす。
【００６３】
比較例１では、各波長帯域間の群遅延に差をつけない従来の設計法で設計した。図６に、比較例１における郡遅延特性を示す。図示のように、各波長帯域内における最大郡群遅延と最小群遅延の差が１６０ｐｓであり、最小群遅延が揃っている。このときのポテンシャルを図７に示す。ここで、横軸は、中心波長１５９０．８３ｎｍで規格化された、光伝搬方向であるｚ方向における位置を示す。
【００６４】
図８に、比較例１における光導波路の等価屈折率とコアの幅との関係を示す。図２に示すコア１１の高さｈ３が６μｍであり、コア１１とクラッド１２の比屈折率差Δが０．６％である場合の、波長１５９０ｎｍにおける等価屈折率とコア１１の幅との関係を示す。この際、クラッド１２はコア１１に比べて十分大きいとする。この光導波路１０を用いた場合のコア１１の幅を図９に示す。この場合、コアの幅の変化が大きく、作りにくい。また、コアの幅が大きすぎることにより入射光がマルチモードで伝搬され、反射光の特性が劣化することがある。
【実施例１】
【００６５】
比較例１では各波長帯域間の群遅延に差をつけなかったが、本実施例では、隣接する波長帯域間の最小群遅延に４０ｐｓの差をつけた。図１０に、本実施例における群遅延特性を示す。図示のように、隣接する波長帯域が同じ群遅延を共用する範囲は１６０ｐｓから約１２０ｐｓに減少している。この光導波路１０を用いた場合のコア１１の幅を図１１に示す。比較例１に比べてコアの幅の変化が小さくなっている。これにより、製作しやすくなるだけでなく、マルチモードの影響が少なくなり、特性の劣化を防ぐことができる。
【００６６】
図１２は、実現した群遅延特性を示す。図中の破線は実験結果を示し、実線は設計値を示す。設計の通り、隣接する波長帯域の最小群遅延に４０ｐｓ程度の差がある。なお、本実施例の群遅延のずらし方では、便宜上隣接する波長帯域を基準にしたが、それと異なったずらし方を行なっても特性上問題はない。
【００６７】
コアの幅変化の度合いを数量的に示すために、下記のように定義されている幅の分散値σ２を用いる。
【数１２】
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ただし、ｗｉは光伝搬方向における各位置のコアの幅、Ｎは点数を表し、ｗａｖｅはコアの幅の平均値を表す。図９に示す比較例１のコアの幅の標準偏差はσ＝０．０８０ｍｍであるのに比べ、図１１に示す実施例１のコアの幅の標準偏差はσ＝０．０４７ｍｍであり、コアの幅の変化の度合いは約半分になった。
【実施例２】
【００６８】
本実施例では、隣接する波長帯域間の最小群遅延に８０ｐｓの差をつけた。図１３に、本実施例における群遅延特性を示す。図中の破線は実験結果を示し、実線は設計値を示す。図中の実線で示すように、隣接する波長帯域が同じ群遅延を共用する範囲は１６０ｐｓから約８０ｐｓに減少している。
【００６９】
この光導波路１０を用いた場合のコア１１の幅を図１４に示す。この場合、コア１１の長さが長くなるものの、コア１１の幅の変化がより小さくなった。これにより、さらに製作しやすくなるだけでなく、マルチモードの影響がさらに少なくなり、特性の劣化をさらに防ぐことができる。このときのコア１１の幅の標準偏差はσ＝０．０３９ｍｍであり、実施例１からさらに小さくなった。
【実施例３】
【００７０】
本実施例では、隣接する波長帯域間の最小群遅延に１６０ｐｓの差をつけた。図１５に、本実施例における群遅延特性を示す。図中の実線は設計値を示し、破線は実験結果を示す。図中の実線で示すように、隣接する波長帯域が同じ群遅延を共用する範囲は１６０ｐｓから約０ｐｓに減少している。
【００７１】
この光導波路１０を用いた場合のコア１１の幅を図１６に示す。この場合、コア１１の長さが長くなるものの、コア１１の幅ｗの変化がより小さくなった。これにより、さらに製作しやすくなるだけでなく、マルチモードの影響がさらに少なくなり、特性の劣化をさらに防ぐことができる。このときのコア１１の幅の標準偏差はσ＝０．０２８ｍｍであり、さらに小さくなった。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本発明の波長分散補償デバイス及びその設計方法は光ファイバ通信に用いられることから、情報通信産業に利用することができる。
【符号の説明】
【００７３】
１０：光導波路
１１：コア
１２：クラッド
１３：光導波路の一端
１４：光導波路の他端
１５：サーキュレータ
１６：無反射終端
２０：波長分散補償デバイス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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