(57)【要約】【課題】色変換プロファイルの作成における最適化処理を高速に行うことのできる技術を提供する。【解決手段】  初期値設定部は、入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、インク表色系の初期値と、入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点の初期位置と、を設定する。平滑化／最適化処理部は、複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する平滑化処理と、平滑化された前記複数の機器独立表色系色点に対応するインク表色系のインク量を、予め設定された目的関数を用いた最適化によって決定する最適化処理と、を実行する。目的関数は、インクの種類、および、インク量ベクトルに対応する機器独立表色系色点が属する色域に応じた調整係数を、インク量の２次の係数とするインク量調整項を含む。【選択図】図１１
2010245966.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力表色系の座標値を、複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換プロファイル作成装置であって、
前記入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、前記インク表色系の初期値と、前記入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点の初期位置と、を設定する初期値設定部と、
前記複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する平滑化処理と、平滑化された前記複数の機器独立表色系色点に対応する前記インク表色系のインク量を、所定の目的関数を用いた最適化によって決定する最適化処理と、を実行する平滑化／最適化処理部と、
前記平滑化／最適化処理部で決定されたインク量に基づいて、前記入力表色系の座標値を前記インク表色系のインク量に変換するための色変換プロファイルを作成する色変換プロファイル作成部と、を備え、
前記平滑化／最適化処理部は、前記最適化処理によって得られるインク量で表されるインク量ベクトルに関する２次形式の関数を前記目的関数とする２次計画法を用いて前記最適化処理を実行し、
前記目的関数は、前記インクの種類、および、前記インク量ベクトルに対応する前記機器独立表色系色点が属する色域に応じた調整係数を、前記インク量の２次の係数とするインク量調整項を含む、色変換プロファイル作成装置。
【請求項２】
請求項１記載の色変換プロファイル作成装置であって、
前記目的関数は、
（ｉ）インク量を第１座標系の座標値とし、機器独立表色系の座標値と画質評価指数とを含む複数のパラメ―タを第２座標系の座標値とする座標変換に関して定義されるヤコビ行列を用い、前記ヤコビ行列にインク量の変動量を乗ずることによって算出される前記複数のパラメータの第１の変動量と、
（ｉｉ）前記平滑化処理前後における前記複数のパラメータの第２の変動量と、の差分の２乗誤差の和を含む、色変換プロファイル作成装置。
【請求項３】
請求項２記載の色変換プロファイル作成装置であって、
前記ヤコビ行列に前記調整係数が行列要素として付加される、色変換プロファイル作成装置。
【請求項４】
請求項１記載の色変換プロファイル作成装置であって、
前記平滑化／最適化処理部は、前記目的関数が小さければ小さいほど最適であるとし、
濃度が他の前記インクよりも大きい濃インクに関する前記調整係数は、前記インク量ベクトルに対応する前記機器独立表色系色点が属する色域が高明度となるにつれて、前記濃インクの前記インク量の単位増加に応じた前記目的関数の増加量が大きくなるように設定される、色変換プロファイル作成装置。
【請求項５】
入力表色系の座標値を、複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換プロファイルの作成方法であって、（ａ）前記入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、前記インク表色系の初期値と、前記入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点位置と、を設定する工程と、（ｂ）前記複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する平滑化処理と、平滑化された前記複数の機器独立表色系色点に対応する前記インク表色系のインク量を、予め設定された目的関数を用いた最適化によって決定する最適化処理と、を実行する平滑化／最適化処理部と、（ｃ）前記工程（ｂ）で決定されたインク量に基づいて、前記入力表色系の座標値を前記インク表色系のインク量に変換するための色変換プロファイルを作成する工程と、を備え、
前記工程（ｂ）は、前記最適化処理によって得られるインク量で表されるインク量ベクトルに関する２次形式の関数を前記目的関数とする２次計画法を用いて前記最適化処理を実行する工程を含み、
前記目的関数は、前記インクの種類、および、前記インク量ベクトルに対応する前記機器独立表色系色点が属する色域に応じた調整係数を、前記インク量の２次の係数とするインク量調整項を含む、色変換プロファイル作成方法。
【請求項６】
入力表色系の座標値を、無彩色インクと有彩色インクとを含む複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換プロファイルの作成をコンピュータに行わせるプログラムであって、（ａ）前記コンピュータが、前記入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、前記インク表色系の初期値と、前記入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点位置と、を設定する工程と、（ｂ）前記コンピュータが、前記複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する平滑化処理と、平滑化された前記複数の機器独立表色系色点に対応する前記インク表色系のインク量を、予め設定された目的関数を用いた最適化によって決定する最適化処理と、を実行する平滑化／最適化処理部と、（ｃ）前記コンピュータが、前記工程（ｂ）で決定されたインク量に基づいて、前記入力表色系の座標値を前記インク表色系のインク量に変換するための色変換プロファイルを作成する工程と、を前記コンピュータに実行させるプログラムであり、
前記工程（ｂ）は、前記最適化処理によって得られるインク量で表されるインク量ベクトルに関する２次形式の関数を前記目的関数とする２次計画法を用いて前記最適化処理を実行する工程を含み、
前記目的関数は、前記インクの種類、および、前記インク量ベクトルに対応する前記機器独立表色系色点が属する色域に応じた調整係数を、前記インク量の２次の係数とするインク量調整項を含む、色変換プロファイル作成プログラム。
【請求項７】
印刷装置であって、
請求項１記載の色変換プロファイル作成装置で作成された色変換プロファイルが組み込まれた印刷装置。
【請求項８】
印刷装置であって、
請求項５記載の色変換プロファイル作成方法によって成された色変換プロファイルが組み込まれた印刷装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、色変換プロファイルを作成する技術に関し、特に、平滑化処理を利用して色変換プロファイルを作成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
色変換プロファイルは、入力表色系と出力表色系との対応関係を示す情報であり、例えば、色変換ルックアップテーブルや色変換関数などの形式で利用される。色変換ルックアップテーブルの入力表色系の座標値は、入力表色系の色空間内の点の位置を表しており、出力表色系の座標値は出力表色系の色空間内の点の位置を表している。なお、本明細書において、任意の色空間内の点を「色点」または「格子点」とも呼ぶ。また、色変換ルックアップテーブルに登録されている入力値で表される色点および出力値で表される色点を、それぞれ「入力格子点」および「出力格子点」とも呼ぶ。
色変換ルックアップテーブルの入力格子点や出力格子点の配置を平滑なものにする技術として、例えば本願の出願人により開示された特許文献１に記載されたものがある。この平滑化では、Ｌａｂ表色系の格子点を移動させた後、目的関数を用いた最適化処理を利用して、移動後のＬ*ａ*ｂ*格子点に対応する最適なインク量を決定している。この最適なインク量は、目的関数を最小とするようなインク量として決定される。最適化処理の手法としては、準ニュートン法や逐次２次計画法などの非線形計画法が利用される。
しかしながら、従来の方法では、非線形計画法を用いた最適化処理にかなりの処理時間を要するという問題があった。
このような問題にかんがみ本願発明者は、目的関数を２次形式とし、該目的関数を用いた２次計画法を行うことにより、最適なインク量探索を高速に実行することが可能とした。発明者らの実測では、従来の準ニュートン法を用いた場合に比べて約１／１０の時間で処理を完了できることが見いだされた。
一方、特許文献２では、インク残量の少ないインクについては、インク量を抑制するような制限を課して色変換プロファイルを作成する方法が提案されている。前記制限は、一次形式の目的関数に個々のインクのインク量を線形結合した項を加えることにより実現される。線形結合における各インク量の重みを調整することにより、特定のインクについてインク量を抑制することが可能であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−１９７０８０号公報
【特許文献２】特開２００８−２３００５０号公報
【０００４】
しかしながら、高速化にかんがみて目的関数を２次形式とした場合、個々のインクのインク量を線形結合した項を単に目的関数に加えることはできないという問題があった。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、各インクのインク量のバランスを調整しつつ色変換プロファイルの作成における最適化処理を高速に行うことのできる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。
【０００７】
［適用例１］
入力表色系の座標値を、複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換プロファイルの作成装置であって、
前記入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、前記インク表色系の初期値と、前記入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点の初期位置と、を設定する初期値設定部と、
前記複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する平滑化処理と、平滑化された前記複数の機器独立表色系色点に対応する前記インク表色系のインク量を、所定の目的関数を用いた最適化によって決定する最適化処理と、を実行する平滑化／最適化処理部と、
前記平滑化／最適化処理部で決定されたインク量に基づいて、前記入力表色系の座標値を前記インク表色系のインク量に変換するための色変換プロファイルを作成する色変換プロファイル作成部と、を備え、
前記平滑化／最適化処理部は、前記最適化処理によって得られるインク量で表されるインク量ベクトルに関する２次形式の関数を前記目的関数とする２次計画法を用いて前記最適化処理を実行し、
前記目的関数は、前記インクの種類、および、前記インク量ベクトルに対応する前記機器独立表色系色点が属する色域に応じた調整係数を、前記インク量の２次の係数とするインク量調整項を含む、色変換プロファイル作成装置。
この構成によれば、２次形式の目的関数を利用した２次計画法を用いてインク量の最適化処理を実行するので、準ニュートン法や逐次２次計画法などの他の非線形計画法を用いた場合に比べて最適化処理を高速に行うことが可能である。この目的関数には、インクの種類や機器独立表色系色点が属する色域に応じた調整係数の値が反映されるため、平滑化／最適化の課程において、機器独立表色系色点が属する色域に応じて各インクのインク量の増加を抑制させたり促進させたりすることができる。
【０００８】
［適用例２］
請求項１記載の色変換プロファイル作成装置であって、
前記目的関数は、
（ｉ）インク量を第１座標系の座標値とし、機器独立表色系の座標値と画質評価指数とを含む複数のパラメ―タを第２座標系の座標値とする座標変換に関して定義されるヤコビ行列を用い、前記ヤコビ行列にインク量の変動量を乗ずることによって算出される前記複数のパラメータの第１の変動量と、
（ｉｉ）前記平滑化処理前後における前記複数のパラメータの第２の変動量と、の差分の２乗誤差の和を含む、色変換プロファイル作成装置。
この構成によれば、比較的簡単な演算で２次計画法に適した２次形式の目的関数を得ることができる。
【０００９】
［適用例３］
請求項２記載の色変換プロファイル作成装置であって、
前記ヤコビ行列に前記調整係数が行列要素として付加される、色変換プロファイル作成装置。
この構成によれば、ヤコビ行列を用いつつ、インク量調整項を得ることができる。
【００１０】
［適用例４］
請求項１記載の色変換プロファイル作成装置であって、
前記平滑化／最適化処理部は、前記目的関数が小さければ小さいほど最適であるとし、
濃度が他の前記インクよりも大きい濃インクに関する前記調整係数は、前記インク量ベクトルに対応する前記機器独立表色系色点が属する色域が高明度となるにつれて、前記濃インクの前記インク量の単位増加に応じた前記目的関数の増加量が大きくなるように設定される、色変換プロファイル作成装置。
この構成によれば、高明度における濃度の大きいインクのインク量を抑制することができる。
【００１１】
なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、色変換プロファイルの作成方法および装置、そのための平滑化／最適化処理方法および装置、色変換プロファイルを印刷装置に組み込む印刷装置の製造方法および製造システム、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。さらに、色変換プロファイルが組み込まれた印刷装置においても本発明の有用性を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施例におけるルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。
【図２】実施例の全体処理手順を示すフローチャートである。
【図３】図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース３Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。
【図４】入力表色系であるＲＧＢ表色系の色点とＬａｂ表色系の色点との対応関係を示す説明図である。
【図５】図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース４Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。
【図６】ベースＬＵＴを用いた色補正ＬＵＴの作成方法を示す説明図である。
【図７】実施例のスムージング処理に利用される力学モデルを示す説明図である。
【図８】スムージング処理の典型的な処理手順を示すフローチャートである。
【図９】図８のステップＴ１００の詳細手順を示すフローチャートである。
【図１０】図８のステップＳ１２０〜Ｓ１５０の処理内容を示す説明図である。
【図１１】調整係数の設定例を示す説明図である。
【図１２】最適化処理（図８のステップＴ１３０）の詳細手順を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の一実施例におけるプリンターの構成を示すブロック図である。
【図１４】プリンターの印刷方式を説明する模式図である。
【図１５】プリンターのソフトウェア構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
Ａ．装置構成と全体処理手順：
Ｂ．力学モデル：
Ｃ．スムージング処理（平滑化／最適化処理）の処理手順：
Ｄ．最適化処理の内容：
Ｅ．印刷装置の構成：
Ｆ．変形例：
【００１４】
Ａ．装置構成と全体処理手順：
図１は、本発明の一実施例におけるルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。この装置は、ベースＬＵＴ作成モジュール１００と、色補正ＬＵＴ作成モジュール２００と、フォワードモデルコンバーター３００と、ＬＵＴ格納部４００と、を備えている。「ＬＵＴ」は、色変換プロファイルとしてのルックアップテーブルの略語である。これらのモジュール１００，２００やコンバーター３００の機能は、メモリに格納されたコンピュータプログラムをコンピュータが実行することによってそれぞれ実現される。また、ＬＵＴ格納部４００は、ハードディスク装置などの記録媒体によって実現される。
【００１５】
ベースＬＵＴ作成モジュール１００は、スムージング処理初期値設定モジュール１２０と、テーブル作成モジュール１４０とを有している。スムージング処理モジュール１３０は、色点移動モジュール１３２と、インク量最適化モジュール１３４と、画質評価指数算出モジュール１３６とを有している。フォワードモデルコンバーター３００は、分光プリンティングモデルコンバーター３１０と、色算出部３２０とを備えている。これらの各部の機能については後述する。
【００１６】
ＬＵＴ格納部４００は、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０や、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０，ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０，色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０，色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０などを格納するためのものである。但し、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０以外のＬＵＴは、ベースＬＵＴ作成モジュール１００や色補正ＬＵＴ作成モジュール２００によって作成されるものである。ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０は、ＲＧＢ表色系を入力とし、インク量を出力とする色変換ルックアップテーブルである。一方、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０は、ＣＭＹＫ表色系を入力とし、インク量を出力とする色変換ルックアップテーブルである。なお、「３Ｄ」や「４Ｄ」は、入力値の数を意味している。これらのベースＬＵＴ５１０，５２０の入力表色系であるＲＧＢ表色系やＣＭＹＫ表色系は、いわゆる機器依存表色系では無く、特定のデバイスとは無関係に設定された仮想の表色系（あるいは抽象的な表色系）である。これらのベースＬＵＴ５１０，５２０は、例えば色補正ＬＵＴ６１０，６２０を作成する際に使用される。「ベースＬＵＴ」という名前は、色補正ＬＵＴを作成する基礎として用いられるからである。色補正ＬＵＴ６１０，６２０は、標準的な機器依存表色系（例えばｓＲＧＢ表色系やＪＡＰＡＮ  ＣＯＬＯＲ  ２００１表色系）を、特定のプリンタのインク量に変換するためのルックアップテーブルである。インバースモデル初期ＬＵＴ４１０については後述する。
【００１７】
図２は、実施例の全体処理手順を示すフローチャートである。図３（Ａ）〜（Ｃ）は、図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース３Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。ステップＳ１００では、フォワードモデルコンバーター３００とインバースモデル初期ＬＵＴ４１０とが準備される。ここで、「フォワードモデル」とは、インク量を機器独立表色系の色彩値（測色値）に変換する変換モデルを意味し、「インバースモデル」とは、逆に、機器独立表色系の色彩値をインク量に変換する変換モデルを意味している。実施例では、機器独立表色系としてＣＩＥ−Ｌａｂ表色系を使用する。なお、以下では、ＣＩＥ−Ｌａｂ表色系の色彩値を、単に「Ｌ*ａ*ｂ*値」または「Ｌａｂ値」とも呼ぶ。
【００１８】
図３（Ａ）に示すように、フォワードモデルコンバーター３００の前段を構成する分光プリンティングモデルコンバーター３１０は、複数種類のインクのインク量を、そのインク量に応じて印刷されるカラーパッチの分光反射率Ｒ（λ）に変換する。なお、本明細書において「カラーパッチ」という用語は、有彩色のパッチに限らず、無彩色のパッチも含む広い意味で使用される。本実施例では、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、淡シアン（Ｌｃ）、淡マゼンタ（Ｌｍ）、淡ブラック（Ｌｋ）、極淡ブラック（ＬＬｋ）の８種類のインクを利用可能なカラープリンタを想定しており、分光プリンティングモデルコンバーター３１０もこの８種類のインクのインク量を入力としている。但し、プリンターで使用する複数種類のインクとしては、任意のインクセットを利用することが可能である。色算出部３２０は、分光反射率Ｒ（λ）からＬａｂ表色系の色彩値を算出する。この色彩値の算出には、予め選択された光源（例えば標準の光Ｄ５０）がカラーパッチの観察条件として使用される。なお、分光プリンティングモデルコンバーター３１０を作成する方法としては、例えば特表２００７−５１１１７５号公報に記載された方法を採用することが可能である。
【００１９】
インバースモデル初期ＬＵＴ４１０は、Ｌ*ａ*ｂ*値を入力とし、インク量を出力とするルックアップテーブルである。この初期ＬＵＴ４１０は、例えば、Ｌ*ａ*ｂ*空間を複数の小セルに区分し、各小セル毎に最適なインク量を選択して登録したものである。この選択は、例えば、そのインク量で印刷されるカラーパッチの画質を考慮して行われる。一般に、或る１つのＬ*ａ*ｂ*値を再現するインク量の組み合わせは多数存在する。そこで、初期ＬＵＴ４１０では、ほぼ同じＬ*ａ*ｂ*値を再現する多数のインク量の組み合わせの中から、画質等の所望の観点から最適なインク量を選択したものが登録されている。この初期ＬＵＴ４１０の入力値であるＬ*ａ*ｂ*値は各小セルの代表値である。一方、出力値であるインク量はそのセル内のいずれかのＬ*ａ*ｂ*値を再現するものである。従って、この初期ＬＵＴ４１０では、入力値であるＬ*ａ*ｂ*値と出力値であるインク量とが厳密に対応したものとなっておらず、出力値のインク量をフォワードモデルコンバーター３００でＬ*ａ*ｂ*値に変換すると、初期ＬＵＴ４１０の入力値とは多少異なる値が得られる。但し、初期ＬＵＴ４１０として、入力値と出力値とが完全に対応するものを利用してもよい。また、初期ＬＵＴ４１０を用いずにベースＬＵＴを作成することも可能である。なお、小セル毎に最適なインク量を選択して初期ＬＵＴ４１０を作成する方法としては、例えば前記特表２００７−５１１１７５号公報に記載された方法を採用することが可能である。
【００２０】
図２のステップＳ２００では、ベースＬＵＴ作成のための初期入力値がユーザによって設定される。図３（Ｂ）は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の構成とその初期入力値設定の例を示している。ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の入力値としては、ＲＧＢの各値として予め定められたほぼ等間隔の値が設定される。１組のＲＧＢ値はＲＧＢ色空間内の点を表していると考えられるので、１組のＲＧＢ値を「入力格子点」とも呼ぶ。ステップＳ２００においては、複数の入力格子点のうちから予め選択されたいくつかの少数の入力格子点に対するインク量の初期値がユーザによって入力される。この初期入力値が設定される入力格子点としては、ＲＧＢ色空間における３次元色立体の頂点に相当する入力格子点を少なくとも選択することが好ましい。この３次元色立体の頂点では、ＲＧＢの各値がその定義範囲の最小値または最大値を取る。具体的には、ＲＧＢの各値を８ビットで表現した場合には、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，０，０）、（０，０，２５５）、（０，２５５，０）、（２５５，０，０）、（０，２５５，２５５）、（２５５，０，２５５）、（２５５，２５５，０）、（２５５，２５５，２５５）である８つの入力格子点に関してインク量の初期入力値が設定される。なお、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，２５５，２５５）の入力格子点に対するインク量は、すべて０に設定される。他の入力格子点に対するインク量の初期入力値は任意であり、例えば０に設定される。図３（Ｂ）の例では、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，０，３２）の入力格子点に対するインク量が０以外の値になっているが、これはこのＬＵＴ５１０が完成したときの値である。
【００２１】
図２のステップＳ３００では、スムージング処理モジュール１３０（図１）が、ステップＳ２００で設定された初期入力値に基づいてスムージング処理（平滑化／最適化処理）を実行する。図３（Ｃ）は、ステップＳ３００の処理内容を示している。図３（Ｃ）の左側には、スムージング処理前の状態における複数の色点の分布が２重丸と白丸とで示されている。これらの色点は、Ｌ*ａ*ｂ*空間における３次元色立体ＣＳを構成している。各色点のＬ*ａ*ｂ*座標値は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の複数の入力格子点におけるインク量を、フォワードモデルコンバーター３００（図３（Ａ））を用いてＬ*ａ*ｂ*値に変換した値である。上述したように、ステップＳ２００では一部の少数の入力格子点についてのみインク量の初期入力値が設定される。そこで、他の入力格子点に対するインク量の初期値は、初期入力値からスムージング処理初期値設定モジュール１２０（図１）によって設定される。この初期値設定方法については後述する。
【００２２】
Ｌａｂ表色系の３次元色立体ＣＳは、以下の８つの頂点（図３（Ｃ）の２重丸の点）を有している。
・点ＰK：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，０，０）に対応する紙黒点。
・点ＰW：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，２５５，２５５）に対応する紙白点。
・点ＰC：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，２５５，２５５）に対応するシアン点。
・点ＰM：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，０，２５５）に対応するマゼンタ点。
・点ＰY：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，２５５，０）に対応するイエロー点。
・点ＰR：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５５，０，０）に対応するレッド点。
・点ＰG：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，２５５，０）に対応するグリーン点。
・点ＰB：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（０，０，２５５）に対応するブルー点。
【００２３】
図３（Ｃ）の右側は、スムージング処理後の色点の分布を示している。スムージング処理は、Ｌ*ａ*ｂ*空間における複数の色点を移動させて、それらの色点の分布を等間隔に近い平滑なものにする処理である。スムージング処理では、さらに、移動後の各色点のＬ*ａ*ｂ*値を再現するために最適なインク量も決定される。この最適なインク量がベースＬＵＴ５１０の出力値として登録されると、ベースＬＵＴ５１０が完成する。
【００２４】
図４（Ａ）〜（Ｃ）は、入力表色系の色点（すなわち入力格子点）とＬａｂ表色系の色点との対応関係を示している。Ｌａｂ表色系の３次元色立体ＣＳの頂点は、ベースＬＵＴ５１０の入力表色系の３次元色立体の頂点と一対一に対応している。また、各頂点を結ぶ辺（稜線）も、両方の色立体で互いに対応しているものと考えることができる。スムージング処理前のＬａｂ表色系の各色点は、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点にそれぞれ対応付けられており、従って、スムージング処理後のＬａｂ表色系の各色点もベースＬＵＴ５１０の入力格子点にそれぞれ対応付けられる。なお、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点はスムージング処理によって変化しない。スムージング処理後のＬａｂ表色系の３次元色立体ＣＳは、ベースＬＵＴ５１０の出力表色系を構成するインクセットで再現可能な色域（カラーガマット）の全体に対応している。従って、ベースＬＵＴ５１０の入力表色系は、このインクセットで再現可能な色域の全体を表す表色系としての意義を有している。
【００２５】
ベースＬＵＴ５１０を作成する際に、Ｌ*ａ*ｂ*空間においてスムージング処理を行う理由は以下の通りである。ベースＬＵＴ５１０では、なるべく大きな色域を再現できるように出力表色系のインク量を設定したいという要望がある。特定のインクセットで再現可能な色域は、インクデューティ制限（一定面積に吐出可能なインク量の制限）などの所定の制限条件を考慮して決定される。一方、上述したフォワードモデルコンバーター３００は、これらの制限条件が考慮されておらず、再現可能な色域とは無関係に作成されている。そこで、スムージング処理の際にインクデューティ制限等の制限条件を考慮してＬ*ａ*ｂ*空間内の色点の取り得る範囲を決定すれば、特定のインクセットで再現可能な色域を決定することが可能となる。なお、色点の移動を行うアルゴリズムとしては、例えば、後述する力学モデルを使用したものが利用される。
【００２６】
図２のステップＳ４００では、スムージング処理の結果を用いて、テーブル作成モジュール１４０がベースＬＵＴ５１０を作成する。すなわち、テーブル作成モジュール１４０は、各入力格子点に対応付けられたＬａｂ表色系の色点を再現するための最適なインク量をベースＬＵＴ５１０（図３（Ｃ））の出力値として登録する。なお、スムージング処理では、その計算負荷を軽減するために、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点の一部のみに対応する色点のみを処理対象として選択することも可能である。例えば、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔が１６である場合に、スムージング処理の対象となる入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔を３２に設定すれば、スムージング処理の負荷を半減することができる。この場合には、テーブル作成モジュール１４０は、スムージング処理結果を補間することによってベースＬＵＴ５１０のすべての入力格子点に対するインク量を決定して登録する。
【００２７】
図５（Ａ）〜（Ｃ）は、図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０を作成する場合の処理内容を示す説明図である。図５（Ａ）は、図３（Ａ）と同じである。図５（Ｂ）に示すベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０は、入力がＣＭＹＫ表色系である点が図３（Ｂ）に示したベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０と異なっている。このベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０の初期入力値としては、（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（０，０，０，０），（０，０，２５５，０），（０，２５５，０，０），（０，２５５，２５５，０），（２５５，０，０，０），（２５５，０，２５５，０），（２５５，２５５，０，０），（２５５，２５５，２５５，０），（０，０，０，２５５），（０，０，２５５，２５５），（０，２５５，０，２５５），（０，２５５，２５５，２５５），（２５５，０，０，２５５），（２５５，０，２５５，２５５），（２５５，２５５，０，２５５），（２５５，２５５，２５５，２５５）である１６個の入力格子点に関してインク量の初期値が設定される。他の入力格子点に対するインク量の初期入力値は任意であり、例えば０に設定される。
【００２８】
図５（Ｃ）は、スムージング処理の様子を示している。なお、Ｌ*ａ*ｂ*空間においてベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０に対応する色立体としては、図５（Ｃ）の右端に示すように、入力値のうちのＫ値のそれぞれの値に対して１つの３次元色立体ＣＳが存在する。この例では、Ｋ＝０の色立体とＫ＝３２の色立体とを含む複数の色立体ＣＳが図示されている。本明細書では、これらの個々の色立体ＣＳを「Ｋレイヤ」とも呼ぶ。この理由は、各色立体ＣＳが、ＣＭＹＫ値のうちのＫ値が一定でＣ，Ｍ，Ｙ値が可変である入力層に対応するものと考えることができるからである。複数の色立体ＣＳは、Ｋ値が大きいほど暗い色域を表現するものとなっている。これらの複数の色立体ＣＳは、入力表色系のＫ値が大きいほど濃ブラックインクＫのインク量が多くなるように濃ブラックインクＫのインク量を決定することによって実現できる。上述したように、再現可能な色域はインクデューティ制限値によって制限される。このインクデューティ制限値としては、個々のインクのインク量と、全インクの合計インク量と、の２つの制限値が課されるのが普通である。一方、暗い色を再現する方法としては、濃ブラックインクＫなどの無彩色インクを用いる方法と、コンポジットブラックを用いる方法とがある。しかし、コンポジットブラックは合計インク量が多くなるので、濃ブラックインクＫに比べてインクデューティ制限値に抵触する可能性が高く、暗い色を再現するのには不利である。従って、入力表色系のＫ値が大きく濃ブラックインクＫのインク量が多い色立体の方が、入力表色系のＫ値が小さく濃ブラックインクＫのインク量が少ない色立体に比べてより暗い色を再現することが可能となる。
【００２９】
図６（Ａ），（Ｂ）は、ベースＬＵＴを用いた色補正ＬＵＴの作成方法を示す説明図である。図６（Ａ）に示すように、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０は、ＲＧＢ値をインク量Ｉjに変換する。このインク量Ｉjは、図３（Ｂ）に示した８種類のインクのインク量を表している。このとき、インク量Ｉjの添え字ｊは１〜８である。変換後のインク量Ｉjは、フォワードモデルコンバーター３００によってＬ*ａ*ｂ*値に変換される。一方、ｓＲＧＢ値は、既知の変換式に従ってＬ*ａ*ｂ*値に変換される。この変換後のＬ*ａ*ｂ*値は、その色域が、フォワードモデルコンバーター３００で変換されたＬ*ａ*ｂ*値の色域と一致するようにガマットマッピングされる。一方、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０とフォワードモデルコンバーター３００を通じて、ＲＧＢ値から変換したＬ*ａ*ｂ*値を、逆方向ルックアップテーブルとして、逆変換ＬＵＴ５１１を作成する。ガマットマッピングされたＬ*ａ*ｂ*値は、この逆変換ＬＵＴ５１１によってＲＧＢ値に変換される。このＲＧＢ値は、さらに、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０によってインク量Ｉjに再度変換される。この最後のインク量Ｉjと最初のｓＲＧＢ値の対応関係をルックアップテーブルに登録することによって、色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０を作成することができる。この色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０は、ｓＲＧＢ表色系をインク表色系に変換する色変換テーブルである。
【００３０】
図６（Ｂ）は、色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０を作成する方法を示している。図６（Ａ）との違いは、３Ｄ−ＬＵＴ５１０およびその逆変換ＬＵＴ５１１の代わりに、４Ｄ−ＬＵＴ５２０およびその逆変換ＬＵＴ５２１を利用している点と、ｓＲＧＢ表色系をＬ*ａ*ｂ*値に変換する既知変換式の代わりにＪＡＰＡＮ  ＣＯＬＯＲ表色系（図中では「ｊＣＭＹＫ」と記したもの）をＬ*ａ*ｂ*値に変換する既知変換式を使用している点である。良く知られているように、ＪＡＰＡＮ  ＣＯＬＯＲは、ＣＭＹＫの４色で構成される表色系である。なお、図６（Ｂ）の方法では、逆変換ＬＵＴ５２１において、Ｌ*ａ*ｂ*値からＣＭＹＫ値に変換する際に、既知変換前の最初のｊＣＭＹＫ値のＫ値から、逆変換ＬＵＴ５２１のＫレイヤ（Ｋ値が一定を取る部分）が選択される。従って、色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０として、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０のうちのＫレイヤにおける特性を反映したものを作成することが可能である。
【００３１】
なお、通常は、ベースＬＵＴ５１０，５２０がプリンタドライバに実装されており、色補正ＬＵＴの作成処理以外の処理にも活用されているが、ここでは他の活用例の説明は省略する。以下では、実施例のスムージング処理（平滑化／最適化処理）に利用される力学モデルについて簡単に説明した後に、スムージング処理の処理手順、および、最適化処理の内容について順次説明する。
【００３２】
Ｂ．力学モデル：
図７は、本実施例のスムージング処理（平滑化／最適化処理）に利用される力学モデルを示す説明図である。ここでは、Ｌ*ａ*ｂ*色空間内に複数の色点（白丸および２重丸）が配列されている様子を示している。ただし、ここでは説明の便宜上、色点の配置を２次元的に描いている。この力学モデルでは、着目色点ｇに対して次式の仮想的な力Ｆpgが係るものと仮定する。
【数１】
2010245966.tif 000003
ここで、Ｆgは着目色点ｇが隣接色点ｇｎ（ｎは１〜Ｎ）から受ける引力の合計値、Ｖgは着目色点ｇの速度ベクトル、−ｋvＶgは速度に応じた抵抗力、Ｘgは着目色点ｇの位置ベクトル、Ｘgnは隣接色点ｇｎの位置ベクトル、ｋp，ｋgは係数である。係数ｋp，ｋgは予め一定の値に設定される。なお、文中では、ベクトルを示す矢印は省略される。
【００３３】
このモデルは、バネで互いに結ばれた質点の減衰振動モデルである。すなわち、着目色点ｇに係る仮想合力Ｆpgは、着目色点ｇと隣接色点ｇｎとの距離が大きいほど大きくなるバネ力Ｆgと、着目色点ｇの速度が大きいほど大きくなる抵抗力−ｋvＶgとの合計値である。この力学モデルでは、各色点について、位置ベクトルＸgと速度ベクトルＦgの初期値を設定した後に、微小時間経過の位置ベクトルＸgと速度ベクトルＦgを順次算出してゆく。なお、複数の色点の速度ベクトルＶgの初期値は、例えば０に設定される。このような力学モデルを利用すれば、各色点が徐々に移動して、平滑な色点分布を得ることが可能である。
【００３４】
なお、各色点に係る力としては、バネ力Ｆgと抵抗力−ｋvＶg以外の力を用いても良い。例えば、本出願人により開示された特開２００６−１９７０８０号公報で説明されている他の種々の力をこの力学モデルで利用してもよい。また、力学モデルを適用して各色点を移動させる際に、特定の色点は、力学モデルによって移動しない拘束点として取り扱うことも可能である。
【００３５】
Ｃ．スムージング処理（平滑化／最適化処理）の処理手順：
図８は、スムージング処理（図２のステップＳ３００）の典型的な処理手順を示すフローチャートである。ステップＴ１００では、スムージング処理初期値設定モジュール１２０（図１）が、スムージング処理の対象とする複数の色点を初期設定する。
【００３６】
図９は、ステップＴ１００の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＴ１０２では、インク量の初期入力値（図３（Ｂ），図５（Ｂ））から、スムージング処理の対象となる各色点の仮インク量が決定される。例えば、３Ｄ−ＬＵＴ用のスムージング処理では、次の（２）式、（３）式に従って、各入力格子点に対する仮インク量Ｉ(R,G,B)が決定される。
【数２】
2010245966.tif 000004
【数３】
2010245966.tif 000005
ここで、Ｉ(R,G,B)は、入力格子点のＲＧＢ値に対するインクセット全体のインク量（図３の例では８種類のインクのインク量）を表している。ＲＧＢ値が０または２５５を取る入力格子点に対するインク量は、図２のステップＳ２００においてユーザによって予め入力された値である。前記（２）式および（３）式によれば、任意のＲＧＢ値における仮インク量Ｉ(R,G,B)を求めることが可能である。
【００３７】
４Ｄ−ＬＵＴ用のスムージング処理では、次の（４）式、（５）式に従って、各入力格子点に対する仮インク量Ｉ(C,M,Y,K)が決定される。
【数４】
2010245966.tif 000006
【数５】
2010245966.tif 000007
【００３８】
なお、（４）式からも理解できるように、４Ｄ−ＬＵＴ用のインク量の初期入力値は１６個存在するので、初期入力値の設定が煩雑である。そこで、例えば、インク量の初期入力値を設定する入力格子点を、Ｋ＝０の８個の頂点、すなわち、（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（０，０，０，０），（０，０，２５５，０），（０，２５５，０，０），（０，２５５，２５５，０），（２５５，０，０，０），（２５５，０，２５５，０），（２５５，２５５，０，０），（２５５，２５５，２５５，０）の８個の頂点と、Ｋ＝２５５の１個の頂点、例えば、（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（０，０，０，２５５）の頂点のみとし、Ｋ＝２５５の色点のインク量を次の（６）式または（７）式で決定してもよい。
【数６】
2010245966.tif 000008
【数７】
2010245966.tif 000009
ここで、Ｉ(C,M,Y,0)は、Ｋ＝０の８個の頂点におけるインク量の初期入力値から、前記（２）式と同様の式で算出されたインク量である。（６）式の関数ｆ D1は値Ｉ(C,M,Y,0)と値Ｉ(0,0,0,255)の合計値がインクデューティ制限値をオーバーする場合に、値Ｉ(C,M,Y,0)を減じることによって、インク量Ｉ(C,M,Y,255)がインクデューティ制限値内に納まるようにする関数である。また、（７）式の関数ｆ D2は、値Ｉ(C,M,Y,0)と値Ｉ(0,0,0,255)の合計値がインクデューティ制限値をオーバーする場合に、合計値（Ｉ(C,M,Y,0)＋Ｉ(0,0,0,255)）の全体を減じることによって、インク量Ｉ(C,M,Y,255)がインクデューティ制限値内に納まるようにする関数である。なお、インク量Ｉj（Ｉ j(R,G,B)，ΔＩj，Ｉjr，ｈjも含む）を下付文字ｊを付すことなく示す場合は、各インクのインク量Ｉjを各行要素として有する行列（ベクトル）を意味することとする。
【００３９】
図９のステップＴ１０４では、フォワードモデルコンバーター３００を用いて、仮インク量に対応する色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を求める。この演算は、以下の（８）式または（９）式で表すことができる。
【数８】
2010245966.tif 000010
【数９】
2010245966.tif 000011
ここで、Ｌ* (R,G,B)、ａ* (R,G,B)、ｂ* (R,G,B)、Ｌ* (C,M,Y,K)、ａ* (C,M,Y,K)、ｂ* (C,M,Y,K)は変換後の色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を示しており、関数ｆL*FM、ｆa*FM、ｆb*FMはフォワードモデルコンバーター３００による変換を意味している。なお、これらの式からも理解できるように、この変換後の色彩値Ｌ*ａ*ｂ*は、ベースＬＵＴの入力値であるＲＧＢ値またはＣＭＹＫ値に対応付けられている。
【００４０】
図９のステップＴ１０６では、ステップＴ１０４で得られた色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０（図３（Ａ））を用いてインク量に再度変換する。ここで、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０を用いてインク量に再度変換する理由は、インク量の初期入力値や、ステップＴ１０２で決定された仮インク量が、Ｌ*ａ*ｂ*値を再現するインク量として必ずしも好ましいインク量では無いからである。一方、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０では、画質等を考慮した好ましいインク量が登録されているので、これを用いてＬ*ａ*ｂ*値をインク量に再度変換すれば、そのＬ*ａ*ｂ*値を実現するための好ましいインク量を初期値として得ることができる。但し、ステップＴ１０６を省略してもよい。
【００４１】
上述のステップＴ１００の処理の結果、スムージング処理の対象となる色点について、以下の初期値が決定される。
（１）ベースＬＵＴの入力格子点の値：（Ｒ，Ｇ，Ｂ）または（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）
（２）各入力格子点に対応するＬ*ａ*ｂ*空間の色点の初期座標値：（Ｌ* (R,G,B)，ａ* (R,G,B)，ｂ* (R,G,B)）または（Ｌ* (C,M,Y,K)，ａ* (C,M,Y,K)，ｂ* (C,M,Y,K)）
（３）各入力格子点に対応する初期インク量：Ｉ(R,G,B)またはＩ(C,M,Y,K)
以上の説明から理解できるように、初期値設定モジュール１２０は、代表的な入力格子点に関する入力初期値から他の入力格子点に関する初期値を設定する機能を有している。なお、初期値設定モジュール１２０は、スムージング処理モジュール１３０に含まれるものとしてもよい。
【００４２】
図８のステップＴ１２０では、色点移動モジュール１３２が、上述した力学モデルに従ってＬ*ａ*ｂ*空間内の色点を移動させる。
【００４３】
図１０（Ａ）〜（Ｄ）は、図８のステップＴ１２０〜Ｔ１５０の処理内容を示す説明図である。図１０（Ａ）に示すように、スムージング処理前には、色点の分布にはかなりの偏りがある。図１０（Ｂ）は、微小時間経過後の各色点の位置を示している。この移動後の各色点のＬ*ａ*ｂ*値を「ターゲット値（Ｌt*ａt*ｂt*値）」と呼ぶ。「ターゲット」という修飾語は、このＬt*ａt*ｂt*値が、以下で説明するインク量の最適値の探索処理の際の目標値として使用されるからである。
【００４４】
ステップＴ１３０では、インク量最適化モジュール１３４が、予め設定された目的関数Ｅを用いて、ターゲット値ＬＡＢtに対するインク量の最適値を探索する（図１０（Ｃ）参照）。この目的関数Ｅを用いた最適化では、力学モデルで微小量だけ移動した後の色点の座標値ＬＡＢtに近いＬ*ａ*ｂ*値を再現するインク量Ｉjの中で、複数のパラメータΔＬ*，Δａ*，ΔＧＩ，ΔＣＩＩ，ΔＴＩの２乗誤差の和がなるべく小さいインク量が最適なインク量として決定される。また、最適なインク量の探索は、ステップＴ１００で設定された各入力格子点の初期インク値から開始される。従って、探索で得られるインク量は、この初期インク量を修正した値となる。後で詳述するように、（ＥＱ１）式で与えられる目的関数Ｅは、（ＥＱ２）式のようなインク量ベクトルＩに関する２次形式の関数として書き表すことができる。インク量の最適化は、このような２次形式の目的関数Ｅを用いて、２次計画法に従って実行される。なお、ステップＴ１３０の詳細手順や目的関数Ｅの内容については後述する。
【００４５】
図８のステップＴ１４０では、ステップＴ１３０で探索されたインク量Ｉjに対応するＬ*ａ*ｂ*値が、フォワードモデルコンバーター３００で再計算される（図１０（Ｄ）参照）。ここで、Ｌ*ａ*ｂ*値を再計算する理由は、探索されたインク量Ｉjが目的関数Ｅを最小とするインク量なので、そのインク量Ｉjで再現されるＬ*ａ*ｂ*値は、最適化処理のターゲット値ＬＡＢtから多少ずれているからである。こうして再計算されたＬ*ａ*ｂ*値が、各色点の移動後の座標値として使用される。
【００４６】
ステップＴ１５０では、各色点の座標値の移動量の平均値（ΔＬａｂ） aveが、予め設定された閾値ε以下であるか否かが判定される。移動量の平均値（ΔＬａｂ） aveが閾値εよりも大きい場合には、ステップＴ１２０に戻りステップＴ１２０〜Ｔ１５０のスムージング処理が継続される。一方、移動量の平均値（ΔＬａｂ） aveが閾値ε以下の場合には、色点の分布が十分に平滑になっているので、スムージング処理が終了する。なお、閾値εは、予め適切な値が実験的に決定される。
【００４７】
このように、本実施例の典型的なスムージング処理（平滑化／最適化処理）では、力学モデルによって各色点を微小時間間隔毎に移動させつつ、移動後の色点に対応する最適なインク量を最適化手法で探索する。そして、色点の移動量が十分に小さくなるまでそれらの処理が継続される。この結果、図３（Ｃ）に示したように、スムージング処理によって、平滑な色点分布を得ることが可能である。
【００４８】
Ｄ．最適化処理の内容：
最適化処理の目的関数Ｅ（図１０（Ｃ）参照）は、インク量の関数である色彩値（Ｌ*ａ*ｂ*値）および画質評価指数に関するヤコビ行列Ｊを用いて表現することが可能である。ヤコビ行列Ｊは、例えば以下の（１０）式で表される。
【００４９】
【数１０】
2010245966.tif 000012
【００５０】
（１０）式の右辺の第１行〜第３行は、色彩値Ｌ*ａ*ｂ*を個々のインク量Ｉjで偏微分した値を示している。また、第４行以下は、１組のインク量Ｉj（ｊ＝１〜８）で印刷されるカラーパッチの画質を表す画質評価指数（粒状性指数ＧＩ（Graininess Ｉndex）と、色非恒常性指数ＣＩＩ（Color Inconstancy Index）と、合計インク量ＴＩを個々のインク量Ｉjで偏微分した値を示している。なお、画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩ，ＴＩは、その値が小さいほど、インク量Ｉjで再現されるカラーパッチの画質が良い傾向にあることを示す指数である。
【００５１】
色彩値Ｌ*ａ*ｂ*は、フォワードモデルコンバーター３００を用いて、以下の（１１）式でインク量Ｉjから変換される。
【数１１】
2010245966.tif 000013
【００５２】
画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩも、一般にインク量Ｉjの関数としてそれぞれ表現できる。
【数１２】
2010245966.tif 000014
【数１３】
2010245966.tif 000015
【数１４】
2010245966.tif 000016
【００５３】
なお、（１３）式の色非恒常性指数ＣＩＩillの下付文字「ill」は、光源の種類を表している。上述した（１０）式では、光源の種類として、標準の光Ａと標準の光Ｆ１２とを用いている。なお、色非恒常性指数ＣＩＩの計算方法の例は後述するが、色非恒常性指数ＣＩＩとしては一種類または複数種類の任意の標準光源に関するものを利用することが可能である。
【００５４】
粒状性指数ＧＩは、各種の粒状性予測モデルを用いて算出可能であり、例えば以下の（１５）式で算出することができる。
【数１５】
2010245966.tif 000017
ここで、ａＬは明度補正係数、ＷＳ（ｕ）はカラーパッチの印刷に利用されるハーフトーンデータが示す画像のウイナースペクトラム、ＶＴＦ（ｕ）は視覚の空間周波数特性、ｕは空間周波数である。ハーフトーンデータは、カラーパッチのインク量Ｉjからハーフトーン処理（プリンター１０が実行するハーフトーン処理と同一のものとする）によって決定される。前記（１５）式は一次元で表現しているが、空間周波数の関数として二次元画像の空間周波数を算出することは容易である。粒状性指数ＧＩの計算方法としては、例えば、本出願人により開示された特表２００７−５１１１６１号公報に記載された方法や、Makoto Fujino， Ｉmage Quality Evaluation of Inkjet Prints， Japan Hardcopy '99， p.291-294に記載された方法を利用することができる。
【００５５】
色非恒常性指数ＣＩＩは、例えば以下の（１６）式で与えられる。
【数１６】
2010245966.tif 000018
ここで、ΔＬ*は２つの異なる観察条件下（異なる光源下）におけるカラーパッチの明度差、ΔＣ*abは彩度差、ΔＨ*abは色相差を示す。色非恒常性指数ＣＩＩの計算時には、２つの異なる観察条件下でのＬ*ａ*ｂ*値は、色順応変換（ＣＡＴ）を用いて標準観察条件（例えば標準の光Ｄ６５の観察下）に変換される。ＣＩＩについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology， 3rd edition， John Wiley & Sons， Ｉnc， 2000， p.129， pp. 213-215を参照。
【００５６】
ヤコビ行列Ｊの複数の成分（「要素」とも呼ぶ）のうち、例えばＬ*値に関する成分は、（１７）式で与えられる。
【数１７】
2010245966.tif 000019
ここで、ｆL*FMは、フォワードモデルによるインク量ＩからＬ*値への変換関数、Ｉrはインク量Ｉの現在値（平滑化／最適化処理前のインク量）、ｈjはｊ番目のインク量Ｉjの微小変動量である。ヤコビ行列Ｊの最下行を除く他の成分も同じ形式で表される。前記（１４）、（１７）式に準じて、ヤコビ行列Ｊの最下行の要素を算出すると、ヤコビ行列Ｊの最下行の要素はすべて１となる。あるインクのインク量Ｉjが微小変動量ｈjだけ変動した場合の合計インク量ＴＩの変動量もｈjとなるからである。しかしながら、本実施例では、（１８）式に示すように、ヤコビ行列Ｊの最下行の要素を１とせず、調整係数Ｕjを使用することとする。
【数１８】
2010245966.tif 000020
前記（１８）式右辺は、合計インク量ＴＩに関する成分を除いた本来のヤコビ行列の最下行に調整係数Ｕjの行を追加したものであると捉えることができる。また、前記（１８）式右辺は、前記（１４）式に示した現実の合計インク量ＴＩではなく、下記（１９）式に示す仮想的な合計インク量ＴＩについての偏微分要素を最下行に有するヤコビ行列Ｊであるとも捉えることができる。本明細書では、前記（１８）式の右辺全体をヤコビ行列Ｊと称呼するものとする。
【数１９】
2010245966.tif 000021
【００５７】
図１１（Ａ），（Ｂ）は、調整係数Ｕjの一例を模式的に示している。図１１（Ａ）はＣＩＥ−Ｌａｂ色空間を示しており、ＣＩＥ−Ｌａｂ色空間においてターゲット値Ｌt*ａt*ｂt*が示す位置を２重丸で示している。なお、ターゲット値Ｌt*ａt*ｂt*は、上述した力学モデルに基づくものである。ＣＩＥ−Ｌａｂ色空間を概ね上下（高明度側と低明度側）に分断する基準面Ｂ１，Ｂ２が設けられており、ターゲット値Ｌt*ａt*ｂt*を通過しＬ*軸と平行な直線Ｌと、基準面Ｂ１，Ｂ２との交点がそれぞれ制御点ＣＰ１，ＣＰ２として白丸で示されている。図１１（Ｂ）はターゲット値Ｌt*ａt*ｂt*（２重丸）と制御点ＣＰ１，ＣＰ２（白丸）を通過し、Ｌ*軸と平行な直線に沿った調整係数Ｕj（ｊ＝１，５：Ｃインク，Ｌｃインク）の変動を示している。
【００５８】
Ｃインクについての調整係数Ｕ1は制御点ＣＰ１よりも低明度の領域において一定の正値Ｕ c1となり、制御点ＣＰ１よりも高明度の領域において明度が大きくなるほど正値Ｕ c1から線形的に減少していく。そして、所定の明度よりも高明度の領域では、調整係数Ｕ1は一定の負値Ｕ c2となる。一方、Ｌｃインクについての調整係数Ｕ5は制御点ＣＰ２よりも高明度の領域において一定の正値Ｕ c1となり、制御点ＣＰ２よりも低明度の領域において明度が小さくなるほど正値Ｕ c1から線形的に減少していく。そして、調整係数Ｕ5が所定の明度よりも低明度の領域では、調整係数Ｕ5は一定の負値Ｕ c2となる。図１１（Ｂ）では、ＣインクとＬｃインクを例に挙げたが、調整係数Ｕjは、濃インクについては低明度域で淡インクよりも大きい値とされ、淡インクについては高明度域で濃インクよりも大きい値とされる。なお、基準面Ｂ１，Ｂ２は、Ｌ*軸に対して垂直ではないため、ターゲット値Ｌt*ａt*ｂt*が示す色相・彩度に応じて制御点ＣＰ１，ＣＰ２の明度が変動する。図１１（Ａ）の例では、基準面Ｂ１，Ｂ２を互いに平行としたが、これらは互いに平行であるものに限られない。基準面Ｂ１，Ｂ２を非平行とした場合、色相・彩度に応じて制御点ＣＰ１，ＣＰ２の明度の大小関係が反転することもある。
【００５９】
最適化の目的関数Ｅは、例えば以下の（２０）式で与えられる。
【数２０】
2010245966.tif 000022
ここで、右辺の各項の最初に記載されているｗ L*，ｗ a*等は、各項の重みである。各項の重みｗ L*、ｗ a*…は、予め設定されている。ヤコビ行列Ｊの最下行の合計インク量ＴＩに対する重みｗTIは、１としておく。
【００６０】
（２０）式の右辺第１項ｗＬ*（ΔＬ*−ΔＬ*t）2は、色彩値Ｌ*の変動量ΔＬ*，ΔＬ*tに関する２乗誤差である。これらの変動量ΔＬ*，ΔＬ*tは、次の式で与えられる。
【数２１】
2010245966.tif 000023
【数２２】
2010245966.tif 000024
【００６１】
前記（２１）式の右辺における偏微分値はヤコビ行列（（１０）式）で与えられる値であり、Ｉjは最適化処理の結果として得られるインク量、Ｉjrは現在のインク量である。第１の変動量ΔＬ*は、最適化処理によるインク量の変動量ΔＩjを、ヤコビ行列の成分である偏微分値で線形変換した量である。一方、第２の変動量ΔＬ*tは、ステップＴ１２０の平滑化処理で得られたターゲット値Ｌ*tと、現在インク量Ｉrで与えられる色彩値Ｌ*（Ｉr）との差分である。なお、第２の変動量ΔＬ*tは、平滑化処理の前後におけるＬ*値の差分と考えることが可能である。
【００６２】
前記（２０）式の右辺の第２項以降の各項も、前記（２１）式および（２２）式と同様の式で与えられる。すなわち、目的関数Ｅは、最適化処理によるインク量の変動量ΔＩjをヤコビ行列の成分で線形変換して得られる第１の変動量ΔＬ*，Δａ*，Δｂ*，ΔＧＩ…と、パラメータＬ*，ａ*，ｂ*，ＧＩ…に関する平滑化処理の前後における第２の変動量ΔＬ*t，Δａ*t，Δｂ*t，ΔＧＩt…と、の２乗誤差の和として与えられている。
【００６３】
ところで、第１の変動量ΔＬ*，Δａ*，Δｂ*，ΔＧＩ…は、行列を用いて以下の（２３）式および（２４）式の形式に書き表すことが可能である。
【数２３】
2010245966.tif 000025
【数２４】
2010245966.tif 000026
【００６４】
前記（２０）式は、行列を用いて（２５）式のように表記できる。
【数２５】
2010245966.tif 000027
【００６５】
ここで、Ｔは行列の転置を表している。行列ＷMはそれぞれ対角要素に重みを配置した対角行列（（２６）式参照）であり、行列ΔＭは各パラメータに関する目標変動量ベクトル（（２７）式参照）である。
【数２６】
2010245966.tif 000028
【数２７】
2010245966.tif 000029
【００６６】
（２７）式の右辺は、各パラメータＬ*，ａ*，ｂ*，ＣＩＩ…（「要素」とも呼ぶ）に関するターゲット値と、現在のインク量Ｉrで与えられる各パラメータ値との差分である。各パラメータのターゲット値のうち、色彩値Ｌ*t，ａ*t，ｂ*tは平滑化処理（ステップＴ１２０）で決定される。前記（２６）式における行列ＷMのｗIT＝１と設定する。
画質評価指数のターゲット値と現在の画質評価指数から求められる目標変動量ΔＧＩt，ΔＣＩＩt，ΔＴＩtについては、いくつかの決定方法がある。第１の方法は、目標変動量ΔＧＩt，ΔＣＩＩt，ΔＴＩtとして所定の定数（例えばΔＧＩt＝−２，ΔＣＩＩt＝−１，ΔＴＩt＝１）を使用する方法である。なお、定数としてマイナスの値を使用する理由は、これらの画質評価指数は、より小さいほど高画質であることを示す指数だからである。また、粒状性指数ＧＩのターゲット値ＧＩtは、ゼロとすることも好ましい。第２の方法は、ターゲット値ＧＩt，ＣＩＩt，ＴＩtを色彩値のターゲット値Ｌ*t，ａ*t，ｂ*tの関数として定義しておく方法である。以上のように、各パラメータのターゲット値は最適化処理前に決められているので、目標変動量ベクトルΔＭの各成分はすべて定数である。
【００６７】
前記（２５）式の右辺の各項のうち、第３項（ＩrTＪT+ΔＭT）ＷM（ＪＩr+ΔＭ）、は、最適化処理の結果として得られるインク量Ｉを含まないので定数である。一般に、最適化の目的関数Ｅとしては定数項は不要である。そこで、前記（２５）式から定数項を削除して全体に１／２を乗じると、次の（２８）式が得られる。
【００６８】
【数２８】
2010245966.tif 000030
【００６９】
ここで、以下の（２９）式および（３０）式のように行列Ａおよびベクトルｇを定義すると、前記（２８）式は（３１）式のように書き表せる。
【数２９】
2010245966.tif 000031
【数３０】
2010245966.tif 000032
【数３１】
2010245966.tif 000033
【００７０】
（３１）式で与えられる目的関数Ｅは、最適化で得られるインク量ベクトルＩに関する２次形式であることが理解できる。図１０（Ｃ）に示した（ＥＱ１）式と（ＥＱ２）式は、（２０）式と（３１）式とそれぞれ同じものである。
【００７１】
本実施例の最適化処理では、（３１）式のような２次形式の目的関数Ｅを用いるので、最適化手法として２次計画法を使用することが可能である。ここで、「２次計画法」とは、逐次２次計画法を含まない狭義の２次計画法を意味している。２次形式の目的関数を用いた２次計画法を利用すれば、準ニュートン法や逐次２次計画法などの他の非線形計画法を利用する場合に比べて、処理を大幅に高速化することが可能である。
【００７２】
次に、目的関数Ｅにおいて、調整係数Ｕjを含む項について検討する。前記（２５）式の右辺から、調整係数Ｕjを含んだ項のみを抽出すると、下記式のようになる。
【数３２】
2010245966.tif 000034
ここで、Ｚはインク量調整項を表す。ｗTI＝１，ΔＴＩt＝１であるため、前記（３２）式は下記（３３）式で表すことができる。
【数３３】
2010245966.tif 000035
前記（３３）式が示すようにインク量調整項Ｚは、現在のインク量Ｉjrからインク量Ｉjへの変動量（Ｉj−Ｉjr）を、調整係数Ｕjを重みとして線形結合した値の２乗に応じた値である。前記（３３）式をさらに展開した場合、調整係数Ｕjの２乗が各インクのインク量変動量（Ｉj−Ｉjr）の２次の係数となることが理解できる。
【００７３】
ここで、あるインクの調整係数Ｕjが正値である場合、最適化における現在のインク量Ｉjrからインク量Ｉjへの増加量が大きければ大きいほど、該インクのインク量Ｉjに起因してインク量調整項Ｚは小さい値になる。インク量調整項Ｚが小さければ目的関数Ｅの値も小さくなるため、最適化において当該インクのインク量Ｉjの増加は促進されることとなる。さらに、正値のインクの調整係数Ｕjが大きければ大きいほど、インク量調整項Ｚおよび目的関数Ｅに対する寄与が大きくなるため、当該インクのインク量Ｉjの増加に対する促進度合いは大きくなると言える。反対に、あるインクの調整係数Ｕjが負値である場合、最適化における現在のインク量Ｉjrからインク量Ｉjへの増加量が大きければ大きいほど、該インクのインク量Ｉjに起因してインク量調整項Ｚは大きい値になる。インク量調整項Ｚが大きければ目的関数Ｅの値も大きくなるため、最適化において当該インクのインク量Ｉjの増加は抑制されることとなる。さらに、負値のインクの調整係数Ｕjの絶対値が大きければ大きいほど、インク量調整項Ｚおよび目的関数Ｅに対する寄与が大きくなるため、当該インクのインク量Ｉjの増加に対する抑制度合いは大きくなると言える。このとき、前記（３３）式は、インク量変動量（Ｉj−Ｉjr）と調整係数Ｕjの線形結合が１となることで、最もＺを小さくするが、Ｕjが正値の場合はインク量Ｉjが平均的に大きくなることで前記線形結合が１に近づき、Ｕjが負値の場合はインク量Ｉjが平均的に小さくなることで前記線形結合が１に近づく。
【００７４】
以上説明したように、調整係数Ｕjが大きいインクほど、最適化におけるインク量Ｉjの増加が促進される。従って、印刷に多く使用させたいインクについては調整係数Ｕjを大きい値に設定すればよい。本実施例では、比較的濃度の大きいＣインクについて、低明度の領域において調整係数Ｕjを大きくし、高明度の領域において調整係数Ｕjを小さく設定している。そのため、高明度の領域におけるＣインクのインク量Ｉjを抑制することができる。逆の傾向となるように調整係数Ｕjを設定したＬｃインクについては、高明度の領域においてインク量Ｉjを多くさせることができる。また、図１１に示すように調整係数Ｕjをなだらかに変動させるようにしたため、急激にインク量Ｉjの傾向が変動することが防止でき、なめらかな階調性を実現することができる。以上説明したように、本実施例では、各インクについて個別に調整係数Ｕjを設定するようにしたため、各インク間でインク量Ｉjの相対的なバランスを調整することができる。
【００７５】
前記（２６）式で示した行列ＷMは、各画質評価指数ＧＩ，ＣＩＩ，ＴＩの全体に対する重みを設定することができるが、重みｗTIによって個々のインクについて重みを設定することはできない。各インクのインク量Ｉjに対してターゲットインク量を設定し、これらの２乗誤差を各インクに応じた重みによって重み付けた項を目的関数Ｅに追加することも考えられるが、目的関数Ｅの複雑化や処理負荷の増加を招いてしまう。これに対して、本実施例のように前記（１０）式の本来のヤコビ行列の最下行の要素（インク量合計ＴＩの偏微分値）を前記（１８）式のように調整係数Ｕjに置き換えることにより、容易に各インクのインク量Ｉjの相対的なバランスを調整することができる。
【００７６】
ところで、本実施例における最適化処理によるインク量の探索は、以下の条件の下で実行される。
（最適化条件）目的関数Ｅを最小とする。
（制約条件）インクデューティ制限を守る。
【００７７】
インクデューティ制限値としては、例えば、個々のインクのインク量の最大許容値と、合計インク量の最大許容値とが使用される。例えば、各インクのインク量を８ビットで表現したとき、８種類の個々のインクのインク量Ｉjの最大許容値を１８０に設定し、合計インク量ΣＩjの最大許容値を２４０に設定してもよい。
【００７８】
インクデューティ制限は、次の（３４）式で表すことができる。
【数３４】
2010245966.tif 000036
ここで、ベクトルｂは、デューティ制限の対象となるインク種類を識別するための係数であり、要素に０か１を持つベクトルである。例えば、１種類のインクに関するデューティ制限の場合には、ベクトルｂの１個の要素のみが１となる。一方、全インクの合計インク量に関するデューティ制限の場合には、ベクトルｂのすべての要素が１となる。（３４）式の右辺のlimIは、デューティ制限値である。
【００７９】
各インク量Ｉjには、負でないという制約も存在する。この非負制限は、以下の（３５）式で表せる。
【数３５】
2010245966.tif 000037
【００８０】
前記（３４）式と（３５）式とを合体すると、インクデューティ制限は、次の（３６）式で与えられる。
【数３６】
2010245966.tif 000038
【００８１】
この（３６）式で表される制約は、線形不等号制約である。一般に、２次計画法は線形制約の下で実行することが可能である。すなわち、本実施例における最適化処理では、（３６）式の制約の下で、前記（３１）式で与えられる２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって、最適なインク量を探索する。この結果、この線形制約を厳密に満足しつつ、インク量探索を高速に実行することが可能である。
【００８２】
図１２は、最適化処理（図８のステップＴ１３０）の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＴ１３２では、まず、前記（２７）式で与えられる目標変動量ΔＭを求める。この目標変動量ΔＭは、前述したように、ステップＴ１２０（平滑化処理）で得られたターゲット値Ｌ*t，ａ*t，ｂ*tと現在インク量Ｉrに基づいて決定される。
【００８３】
ステップＴ１３４では、前記（１０）式で与えられるヤコビ行列Ｊを算出する。なお、ヤコビ行列Ｊの各成分は、前記（１７）式で例示されるように、インク量の現在値Ｉr（平滑化／最適化前の値）に関して算出される値である。
【００８４】
ステップＴ１３６では、ヤコビ行列Ｊによる線形変換の結果ΔＬ*，Δａ*，Δｂ*，ΔＧＩ…と、目標変動量ΔＭ（ΔＬ*t，Δａ*t，Δｂ*t，ΔＧＩt…）との差が最小になるように、インク量の最適化を実行する。この最適化は、前記（３１）式で与えられる２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって実現される。
【００８５】
なお、図８のフローチャートにおいて既に説明したように、ステップＴ１３０の最適化処理の後、収束が不十分と判断される場合には、平滑化処理（ステップＴ１２０）および最適化処理（ステップＴ１３０）が再度実行される。この際、平滑化／最適化処理の初期値としては、その前の平滑化／最適化処理で得られた値が利用される。なお、このような繰り返し処理は必須ではなく、少なくとも１回の平滑化／最適化処理を行えばよい。
【００８６】
このように、本実施例では、２次形式の目的関数Ｅを用いた２次計画法を実行することによって最適なインク量を探索するので、インク量探索を高速に実行することが可能である。発明者らの実測では、従来の準ニュートン法を用いた場合に比べて約１／１０の時間で処理を完了できることが見いだされた。
【００８７】
Ｅ．印刷装置の構成：
図１３は、プリンター１０の構成を示している。同図において、プリンター１０はＣＰＵ１３とＲＡＭ１４とＲＯＭ１５とメモリーカードスロット２０とバス２１とＡＳＩＣ２２を備えている。ＲＯＭ１５に記憶されたプログラムデータ１５ａをＲＡＭ１４に展開しつつＣＰＵ１３がプログラムデータ１５ａにしたがった演算を行うことによりプリンター１０を制御するためのファームウェアＦＷが実行される。ファームウェアＦＷは、メモリーカードスロット２０に装着されたメモリーカードＭＣに記憶された印刷データＰＤに基づいて駆動データを生成する。ＡＳＩＣ２２は駆動データを取得し、紙送り機構１７やキャリッジモータ１８や印刷ヘッド１９の駆動信号を生成する。ＲＯＭ１５においては、色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０が記憶されている。プリンター１０はキャリッジ２１を備えており、キャリッジ１１がキャリッジ１１はインクカートリッジ１２，１２・・・が取り付け可能なカートリッジホルダー１１ａ，１１ａ・・・を備えている。そして、各インクカートリッジ１２，１２・・・をカートリッジホルダー１１ａ，１１ａ・・・に挿入して固定することができる。
【００８８】
本実施形態においてカートリッジホルダー１１ａ，１１ａ・・・は４個備えられているものとし、カートリッジホルダー１１ａ，１１ａ・・・にシアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、淡シアン（Ｌｃ）、淡マゼンタ（Ｌｍ）、淡ブラック（Ｌｋ）、極淡ブラック（ＬＬｋ）のインクをそれぞれ充填した８種類のインクのインクカートリッジ１２，１２・・・が取り付けられる。なお、ＣＭＹインクは本発明の有彩色インクに相当し、Ｋインクは本発明の無彩色インクに相当する。キャリッジ１１は、インクカートリッジ１２，１２・・・から供給されるインクを多数のインクノズルＮｚから吐出する印刷ヘッド１９を備えている。
【００８９】
図１４は、本実施形態のプリンター１０の印刷方式を模式的に示している。同図において、プリンター１０は、ＣＭＹＫのインクごとに複数のノズルＮｚ・・・を備えた印刷ヘッド１９を備えており、ノズルＮｚ・・・が吐出するインク量をＣＭＹＫごとに制御する処理が駆動データに基づいて行われる。各ノズルＮｚ・・・が吐出したインク滴は印刷用紙上において微細なドットとなり、多数のドットの集まりによって各インク量Ｉjに応じたインク被覆率の印刷画像が印刷用紙上に形成されることとなる。なお、各インクのインク量をＩjと表すものとし、下付文字ｊは各インクの種類を識別するための自然数（ｊ＝１〜８）とする。本明細書において、各インク量Ｉjに基づいて印刷することは、各インク量Ｉjに応じたインク被覆率の画像が印刷用紙上に再現されることを意味する。本実施形態におけるプリンター１０はインクジェット方式のプリンターであるが、インクジェット方式の他にも種々のプリンターに対して本発明を適用可能である。なお、本実施形態において、各インク量Ｉjは０〜２５５の８ビットで与えられるものとする。
【００９０】
図１５は、ファームウェアＦＷのソフトウェア構成を示している。ファームウェアＦＷは、画像データ取得部ＦＷ１とレンダリング部ＦＷ２と色変換部ＦＷ３とハーフトーン部ＦＷ４とラスタライズ部ＦＷ５とから構成されている。画像データ取得部ＦＷ１は、メモリーカードＭＣに記憶された印刷データＰＤを印刷対象として取得する。印刷データＰＤは、文書データやグラッフィックデータであってもよいし、写真画像データであってもよい。レンダリング部ＦＷ２は、印刷データＰＤに基づいて印刷に使用する入力画像データＩＤを生成する。入力画像データＩＤは、印刷解像度（例えば２８８０×２８８０ｄｐｉ）に対応した画素数（印刷解像度×印刷実サイズ）の画素で構成されており、各画素が８ビット（０〜２５５）のＣＩＥ−ｓＲＧＢ色空間に準拠したＲＧＢ値で表現されている。
【００９１】
色変換部ＦＷ３は、入力画像データＩＤを取得し、該入力画像データＩＤを色変換する。具体的には、色変換部ＦＷ３は、色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０を参照しつつ補間演算を実行することにより、ＲＧＢ値を各インクのインク量Ｉjに変換する。ハーフトーン部ＦＷ４は、色変換部ＦＷ３が出力した各インクのインク量Ｉjに基づくハーフトーン処理を実行する。ラスタライズ部ＦＷ５は、ハーフトーン処理後のハーフトーンデータの各画素（吐出可否）を印刷ヘッド１９の各主走査および各インクノズルＮｚに割り当て、駆動データを生成する。駆動データはＡＳＩＣ２２に出力され、ＡＳＩＣ２２が紙送り機構１７やキャリッジモータ１８や印刷ヘッド１９の駆動信号を生成する。これにより、印刷が実行される。結果として、調整係数Ｕjを反映した各インクのインク被覆率が印刷用紙上において再現されることとなる。
Ｆ．変形例：
なお、この発明は前記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【００９２】
Ｆ１．変形例１：
前記実施例では、ＣＩＥ−Ｌａｂ色空間を概ね上下に分断する基準面Ｂ１，Ｂ２が設けることとしたが、色相に応じて調整係数Ｕjを制御するようにしてもよい。例えば、ある色相については、あるインクのインク量Ｉjの使用を他のインクよりも促進することが可能である。
【００９３】
Ｆ２．変形例２：
前記実施例では、機器独立表色系としてＣＩＥ−Ｌａｂ表色系を利用していたが、ＣＩＥ−ＸＹＺ表色系やＣＩＥ−Ｌ*ｕ*ｖ*表色系などの他の任意の機器独立表色系を利用することが可能である。但し、滑らかな色再現を実現するという意味からは、ＣＩＥ−Ｌａｂ表色系やＣＩＥ−Ｌ*ｕ*ｖ*表色系などの均等色空間である機器独立表色系を用いることが好ましい。
【００９４】
Ｆ３．変形例３：
前記実施例では、平滑化処理として力学モデルを利用した処理を採用していたが、他の種類の平滑化処理を採用してもよい。例えば、隣接する色点同士の間隔を測定し、その平均値になるべく近づくように個々の間隔を調整する平滑化処理を採用することも可能である。
【００９５】
Ｆ４．変形例４：
本明細書において「インク」とは、インクジェットプリンタやオフセット印刷等に用いられる液体状インクに限らず、レーザプリンタに用いられるトナーも含む広い意味で使用されている。このような「インク」の広い意味を有する他の用語としては、「色材」や「着色材」、「着色剤」を用いることも可能である。
【００９６】
Ｆ５．変形例５：
前記実施例では、ルックアップテーブルのような色変換プロファイルを作成する方法および装置に関して説明したが、本発明は、こうして得られた色変換プロファイルを印刷装置に組み込む組み込み部を備える印刷装置製造システムにも適用可能である。色変換プロファイルを作成する色変換プロファイル作成装置は、この印刷装置製造システムに含まれるものとしてもよく、他のシステムや装置に含まれるものとしてもよい。なお、この製造システムの組み込み部は、例えば、プリンタドライバのインストーラ（インストールプログラム）として実現することができる。
【符号の説明】
【００９７】
１０…プリンター、１３…ＣＰＵ、１４…ＲＡＭ、１５…ＲＯＭ、２０…メモリーカードスロット、２１…バス、２２…ＡＳＩＣ、１５ａ…プログラムデータ、１００…ベースＬＵＴ作成モジュール、１２０…スムージング処理初期値設定モジュール、１３０…スムージング処理モジュール、１３２…色点移動モジュール、１３４…インク量最適化モジュール、１３６…画質評価指数算出モジュール、１４０…テーブル作成モジュール、２００…色補正ＬＵＴ作成モジュール、３００…フォワードモデルコンバーター、３１０…分光プリンティングモデルコンバーター、３２０…色算出部、４００…ＬＵＴ格納部、４１０…インバースモデル初期ＬＵＴ、５１０…ベース３Ｄ−ＬＵＴ、５１１…逆変換ＬＵＴ、５２０…ベース４Ｄ−ＬＵＴ、５２１…逆変換ＬＵＴ、６１０…色補正３Ｄ−ＬＵＴ、６２０…色補正４Ｄ−ＬＵＴ
【図１】
2010245966.tif 000039
【図２】
2010245966.tif 000040
【図３】
2010245966.tif 000041
【図４】
2010245966.tif 000042
【図５】
2010245966.tif 000043
【図６】
2010245966.tif 000044
【図７】
2010245966.tif 000045
【図８】
2010245966.tif 000046
【図９】
2010245966.tif 000047
【図１０】
2010245966.tif 000048
【図１１】
2010245966.tif 000049
【図１２】
2010245966.tif 000050
【図１３】
2010245966.tif 000051
【図１４】
2010245966.tif 000052
【図１５】
2010245966.tif 000053