(57)【要約】【課題】移流方程式を用いて次画像を生成する際に、処理の高速化と画像劣化の防止を図る。【解決手段】位置計算部１４により、現画像の輝度値と該輝度値に対応する流速成分とを用いて現画像の各輝度値が次時刻で移動する移動後の位置をそれぞれ計算し、画像生成部１５により、現画像の各輝度値を移動後の位置にそれぞれ対応付けて次時刻の次画像を生成するので、偏微分方程式を陽に計算する必要がなく、次画像を高速にリアルタイム生成することが可能となる。また、補正部１６により、次画像における勾配値と現画像における勾配値との差を最小とするように次画像を補正するため、画像輝度の崩れを防止し、画質の劣化を抑制することが可能となる。【選択図】図１
2010256992.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画素毎に輝度値を有する現画像を記憶しておく画像記憶手段と、
前記現画像の各画素にそれぞれ対応する各流速成分を記憶しておく流速成分記憶手段と、
前記画像記憶手段から前記現画像を読み出して、当該現画像の画素の輝度値と当該画素に対応する前記流速成分とを所定の移流方程式に代入し、前記現画像の各輝度値が次時刻で移動する移動後の位置をそれぞれ計算する位置計算手段と、
前記現画像の各輝度値を前記移動後の位置にそれぞれ対応付けて前記次時刻の次画像を生成する画像生成手段と、
生成された前記次画像の輝度値から各画素の勾配値を計算すると共に、前記現画像の輝度値から各画素の勾配値を計算し、当該次画像における勾配値と当該現画像における勾配値との差を最小とするように前記次画像における全画素の各勾配値をそれぞれ修正し、修正後の各勾配値に基づいて前記次画像の各輝度値をそれぞれ補正する補正手段と、
を有することを特徴とする画像生成装置。
【請求項２】
前記補正手段は、
前記次画像の輝度値と前記現画像の輝度値との差を最小とするように前記次画像の各輝度値をそれぞれ補正することを特徴とする請求項１に記載の画像生成装置。
【請求項３】
前記流速成分記憶手段は、前記次時刻における前記次画像の各輝度値にそれぞれ対応する各流速成分を更に記憶しておき、
前記画像生成手段は、
当該次時刻の流速成分を用いて前記輝度値が移動する前の位置を計算し、当該移動前の位置に対応する前記現画像の輝度値を前記移動後の位置に対応付けて前記次画像を生成することを特徴とする請求項１又は２に記載の画像生成装置。
【請求項４】
前記画像生成手段は、
計算された前記移動前の位置が前記現画像の画素外である場合に、当該移動前の位置の近傍に位置する複数の近傍画素の輝度値を用いて補間計算を行い、当該補間計算で求めた輝度値を前記移動後の位置に対応付けて前記次画像を生成することを特徴とする請求項３に記載の画像生成装置。
【請求項５】
前記画像生成手段は、
線形補間法、３次補間法、３次スプライン補間法のいずれかを用いて前記補間計算を行うことを特徴とする請求項４に記載の画像生成装置。
【請求項６】
コンピュータにより、
画素毎に輝度値を有する現画像を画像記憶手段に記憶しておく第１のステップと、
前記現画像の各画素にそれぞれ対応する各流速成分を流速成分記憶手段に記憶しておく第２のステップと、
前記画像記憶手段から前記現画像を読み出して、当該現画像の画素の輝度値と当該画素に対応する前記流速成分とを所定の移流方程式に代入し、前記現画像の各輝度値が次時刻で移動する移動後の位置をそれぞれ計算する第３のステップと、
前記現画像の各輝度値を前記移動後の位置にそれぞれ対応付けて前記次時刻の次画像を生成する第４のステップと、
生成された前記次画像の輝度値から各画素の勾配値を計算すると共に、前記現画像の輝度値から各画素の勾配値を計算し、当該次画像における勾配値と当該現画像における勾配値との差を最小とするように前記次画像における全画素の各勾配値をそれぞれ修正し、修正後の各勾配値に基づいて前記次画像の各輝度値をそれぞれ補正する第５のステップと、
を有することを特徴とする画像生成方法。
【請求項７】
前記第５のステップは、
前記次画像の輝度値と前記現画像の輝度値との差を最小とするように前記次画像の各輝度値をそれぞれ補正することを特徴とする請求項６に記載の画像生成方法。
【請求項８】
前記流速成分記憶手段は、前記次時刻における前記次画像の各輝度値にそれぞれ対応する各流速成分を更に記憶しておき、
前記第４のステップは、
当該次時刻の流速成分を用いて前記輝度値が移動する前の位置を計算し、当該移動前の位置に対応する前記現画像の輝度値を前記移動後の位置に対応付けて前記次画像を生成することを特徴とする請求項６又は７に記載の画像生成方法。
【請求項９】
前記第４のステップは、
計算された前記移動前の位置が前記現画像の画素外である場合に、当該移動前の位置の近傍に位置する複数の近傍画素の輝度値を用いて補間計算を行い、当該補間計算で求めた輝度値を前記移動後の位置に対応付けて前記次画像を生成することを特徴とする請求項８に記載の画像生成方法。
【請求項１０】
請求項６乃至９のいずれか１つに記載した各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とする画像生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ある時刻の画像から次時刻の画像を生成する画像生成装置、画像生成方法及び画像生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、数値流体力学、コンピュータグラフィックス、コンピュータビジョン等の分野において、様々な流体系方程式を用いて画像上の移動対象の動きを予測計算し、次時刻における将来の画像を生成することが行われている。特に、天候状態等の物理現象を近似する偏微分方程式を用いて計算する場合には、予測精度と演算効率を両立させることが課題の一つとなっている。物理現象の動きを計算する場合には、最も重要かつ応用範囲の広い偏微分方程式として移流方程式が用いられており、移動対象の流れに従って画像を様々に変形することが可能となっている。
【０００３】
ここで、移流方程式を用いてリアルタイムに計算する方法として、非特許文献１に示す流体モデルに基づく方法が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Jos Stam、"Stable Fluids"、SIGGRAPH 99 Conference Proceedings、Annual Conference Series、1999年8月、p.121-128
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、非特許文献１に示す方法は、煙や雲などの流体状パターン表現には向いているが、計算時間を進めていくと誤差が蓄積されるため、画像劣化が顕著となる問題がある。また、移流方程式の差分化に伴って解くべき方程式系のコストが高いため、移流方程式における時間発展に要する計算時間がリアルタイム性を阻害するという問題もある。
【０００６】
本発明は、上記課題を鑑みてなされたものであり、移流方程式を用いて次画像を生成する際に、処理の高速化と画像劣化の防止を図ることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の本発明は、画素毎に輝度値を有する現画像を記憶しておく画像記憶手段と、前記現画像の各画素にそれぞれ対応する各流速成分を記憶しておく流速成分記憶手段と、前記画像記憶手段から前記現画像を読み出して、当該現画像の画素の輝度値と当該画素に対応する前記流速成分とを所定の移流方程式に代入し、前記現画像の各輝度値が次時刻で移動する移動後の位置をそれぞれ計算する位置計算手段と、前記現画像の各輝度値を前記移動後の位置にそれぞれ対応付けて前記次時刻の次画像を生成する画像生成手段と、生成された前記次画像の輝度値から各画素の勾配値を計算すると共に、前記現画像の輝度値から各画素の勾配値を計算し、当該次画像における勾配値と当該現画像における勾配値との差を最小とするように前記次画像における全画素の各勾配値をそれぞれ修正し、修正後の各勾配値に基づいて前記次画像の各輝度値をそれぞれ補正する補正手段と、を有することを要旨とする。
【０００８】
請求項２に記載の本発明は、前記補正手段が、前記次画像の輝度値と前記現画像の輝度値との差を最小とするように前記次画像の各輝度値をそれぞれ補正することを要旨とする。
【０００９】
請求項３に記載の本発明は、前記流速成分記憶手段が、前記次時刻における前記次画像の各輝度値にそれぞれ対応する各流速成分を更に記憶しておき、前記画像生成手段は、当該次時刻の流速成分を用いて前記輝度値が移動する前の位置を計算し、当該移動前の位置に対応する前記現画像の輝度値を前記移動後の位置に対応付けて前記次画像を生成することを要旨とする。
【００１０】
請求項４に記載の本発明は、前記画像生成手段が、計算された前記移動前の位置が前記現画像の画素外である場合に、当該移動前の位置の近傍に位置する複数の近傍画素の輝度値を用いて補間計算を行い、当該補間計算で求めた輝度値を前記移動後の位置に対応付けて前記次画像を生成することを要旨とする。
【００１１】
請求項５に記載の本発明は、前記画像生成手段が、線形補間法、３次補間法、３次スプライン補間法のいずれかを用いて前記補間計算を行うことを要旨とする。
【００１２】
請求項６に記載の本発明は、コンピュータにより、画素毎に輝度値を有する現画像を画像記憶手段に記憶しておく第１のステップと、前記現画像の各画素にそれぞれ対応する各流速成分を流速成分記憶手段に記憶しておく第２のステップと、前記画像記憶手段から前記現画像を読み出して、当該現画像の画素の輝度値と当該画素に対応する前記流速成分とを所定の移流方程式に代入し、前記現画像の各輝度値が次時刻で移動する移動後の位置をそれぞれ計算する第３のステップと、前記現画像の各輝度値を前記移動後の位置にそれぞれ対応付けて前記次時刻の次画像を生成する第４のステップと、生成された前記次画像の輝度値から各画素の勾配値を計算すると共に、前記現画像の輝度値から各画素の勾配値を計算し、当該次画像における勾配値と当該現画像における勾配値との差を最小とするように前記次画像における全画素の各勾配値をそれぞれ修正し、修正後の各勾配値に基づいて前記次画像の各輝度値をそれぞれ補正する第５のステップと、を有することを要旨とする。
【００１３】
請求項７に記載の本発明は、前記第５のステップが、前記次画像の輝度値と前記現画像の輝度値との差を最小とするように前記次画像の各輝度値をそれぞれ補正することを要旨とする。
【００１４】
請求項８に記載の本発明は、前記流速成分記憶手段が、前記次時刻における前記次画像の各輝度値にそれぞれ対応する各流速成分を更に記憶しておき、前記第４のステップは、当該次時刻の流速成分を用いて前記輝度値が移動する前の位置を計算し、当該移動前の位置に対応する前記現画像の輝度値を前記移動後の位置に対応付けて前記次画像を生成することを要旨とする。
【００１５】
請求項９に記載の本発明は、前記第４のステップが、計算された前記移動前の位置が前記現画像の画素外である場合に、当該移動前の位置の近傍に位置する複数の近傍画素の輝度値を用いて補間計算を行い、当該補間計算で求めた輝度値を前記移動後の位置に対応付けて前記次画像を生成することを要旨とする。
【００１６】
請求項１０に記載の本発明は、請求項６乃至９のいずれか１つに記載した各ステップをコンピュータに実行させることを要旨とする。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、移流方程式を用いて次画像を生成する際に、処理の高速化と画像劣化の防止を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本実施の形態に係る画像生成装置の機能構成を示す図である。
【図２】輝度の位置を求めることを説明する説明図である。
【図３】線形補間法を説明するための模式図である。
【図４】３次補間法を説明するための模式図である。
【図５】３次スプライン補間法を説明するための模式図である。
【図６】勾配値に基づいて輝度値を補正することを説明する説明図である。
【図７】勾配と輝度との関係の統計分布を示す図である。
【図８】予測誤差に関する評価実験結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、本実施の形態に係る画像生成装置の機能構成を示す図である。本画像生成装置１は、画像入力部１１と、画像記憶部１２と、流速成分記憶部１３と、位置計算部１４と、画像生成部１５と、補正部１６とを備えている。この画像生成装置１は、ＣＰＵ等の演算処理装置やメモリ等の記憶装置を備えたコンピュータにより構成可能なものであり、各機能部の処理はプログラムによって実行される。このプログラムは記憶装置に記憶されており、記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。
【００２０】
本画像生成装置１は、その特徴として、画像入力部１１により入力された１枚の画像から所定時間経過した次時刻における画像を生成する際に、その次時刻の画像を構成する画素の輝度値は、入力された画像のある位置の輝度値が平行移動したものであるという線形移動モデルを用いることにより、移流方程式を差分近似するプロセスを排除し、リアルタイムに次時刻の画像を生成することを特徴としている。なお、このような過去からの輝度値を変化させずに未来に到達したものと想定することは、移流方程式における誤差拡散のない理想解を求めることに相当している。
【００２１】
また、各画素の輝度値に基づいて算出される勾配値（エッジ）を用いて、生成された次画像の輝度値に対して補正処理を施すことにより、次画像の画像劣化の防止を図ることを特徴としている。以下、各機能部での処理について詳細に説明する。
【００２２】
画像入力部１１は、画素（格子点）毎に輝度値を有する画像（時刻ｔの現画像）を入力する機能を有する。
【００２３】
画像記憶部１２は、画像入力部１１で入力された現画像を読み出し可能に記憶する機能を有する。
【００２４】
流速成分記憶部１３は、時刻ｔの現画像や後に生成される画像（時刻ｔ＋１の次画像）の各画素にそれぞれ対応する各流速成分（速度ベクトル）を記憶しておく機能を有する。なお、この流速成分は、画像生成装置１を利用するユーザによって予め設定された値を利用してもよく、流体系の偏微分方程式に基づいて生成することも可能である。また、２枚の連続した時系列画像が入力された場合には、オプティカルフローの計算で得られた速度ベクトルを用いることも可能である。
【００２５】
位置計算部１４は、画像記憶部１２から現画像を読み出して、現画像の輝度値と、この輝度値に対応する流速成分とを所定の移流方程式（後述する）に代入し、現画像の各輝度値が次時刻で移動する移動後の位置をそれぞれ計算する機能を有する。
【００２６】
画像生成部１５は、前述した線形移動モデルに基づいて次画像を生成するため、現画像の各輝度値を移動後の位置にそれぞれ対応付けて次時刻の次画像を生成する機能を有する。具体的には、次時刻の流速成分を用いて輝度値の移動後の位置が移動する前の位置を計算し、移動前の位置に対応する現画像の輝度値を移動後の位置に対応付けて次画像を生成する。なお、計算した移動前の位置が現画像の画素外である可能性があるため、移動前の位置の近傍に位置する複数の近傍画素の輝度値を用いて補間計算を行い、補間計算で求めた輝度値を移動後の位置に対応付けて次画像を生成する機能も有している。なお、画像生成部１５は、生成した次画像を用いて更に次の時刻における画像を生成することを繰り返すことにより、１枚の現画像から時系列な複数の画像を生成し、動画としてモニターに出力することも可能である。
【００２７】
補正部１６は、画像生成部１５で生成された次画像に対して、画素の勾配情報を参照することにより輝度値を補正する機能を有する。具体的には、生成された次画像の輝度値から各画素の勾配値を計算すると共に、現画像の輝度値から各画素の勾配値を計算し、次画像における勾配値と現画像における勾配値との差を最小とするように次画像における全画素の各勾配値をそれぞれ修正し、修正後の各勾配値に基づいて次画像の各輝度値をそれぞれ補正する。また、次画像の輝度値と現画像の輝度値との差を最小とするように次画像の各輝度値をそれぞれ補正する機能も有している。
【００２８】
続いて、位置計算部１４における次時刻での移動後の位置の算出方法、及び画像生成部１５において生成される次画像の具体的な算出方法について説明する。
【００２９】
図２に示すように、時刻ｔの現画像を構成している画素（格子点）の位置を（ｘ０（ｔ），ｙ０（ｔ））とし、その格子点での輝度値をｃ（ｘ０（ｔ），ｙ０（ｔ））とし、更にその格子点での流速をｕ（ｔ）とした場合に、式（１）を用いて移流方程式を表すことができる。
【数１】
2010256992.tif 000003
【００３０】
現画像における格子点２１の位置（ｘ０（ｔ），ｙ０（ｔ））の輝度値は、時刻ｔ＋１において格子点２２の位置（ｘ０（ｔ＋１），ｙ０（ｔ＋１））に移流するため、位置計算部１４は、現画像から各格子点の輝度値ｃ（ｘ０（ｔ），ｙ０（ｔ））を取得すると共に、各輝度値に対応する各流速ｕ（ｔ）を流速成分記憶部１３からそれぞれ検索取得し、各輝度値と各流速とを式（１）の移流方程式に代入することにより、現画像の各輝度値がΔｔ時間で移動する移動後の位置（ｘ０（ｔ＋１），ｙ０（ｔ＋１））を計算することができる。
【００３１】
その後、画像生成部１５が、時刻ｔ＋１の格子点の位置（ｘ０（ｔ＋１），ｙ０（ｔ＋１））を、次時刻の流速ｕ（ｔ＋１）を用いて時間を過去にさかのぼる方向（−ｕ（ｔ＋１）・Δｔ）に動かして、時刻ｔでの位置（ｘ０’（ｔ），ｙ０’（ｔ））を計算する。具体的には、式（２）及び式（３）を用いることにより、移動前の位置（ｘ０’（ｔ），ｙ０’（ｔ））を計算することができる。
【数２】
2010256992.tif 000004
【００３２】
そして、画像生成部１５は、式（４）に示すように、移動前の位置（ｘ０’（ｔ），ｙ０’（ｔ））に対応する現画像の輝度値ｃ（ｘ０’（ｔ），ｙ０’（ｔ））を、時刻ｔ＋１の格子点２２における輝度値ｃ（ｘ０（ｔ＋１），ｙ０（ｔ＋１））とすることにより、時刻ｔ＋１の次画像を生成する。
【数３】
2010256992.tif 000005
【００３３】
なお、式（２）及び式（３）を用いて計算した移動前の位置（ｘ０’（ｔ），ｙ０’（ｔ））は現画像の格子点上にない（画素外に存在している）可能性があるため、画像生成部１５は、その移動前の位置の近傍に位置する複数の近傍画素の輝度値を用いて補間処理（後述する）を施すことにより、移動前の位置に対応する輝度値を計算する。以下、この補間処理について説明する。
【００３４】
ここでは、格子点上にない点Ｐにおける輝度値ｆｐを補間する方法として、線形補間法、３次補間法（３次方程式）、３次スプライン補間法について説明する。
【００３５】
まず、線形補間法について説明をする。図３は、線形補間法を説明するための模式図である。点Ｐの座標を（ｄｘ，ｄｙ）とすると、点Ｐにおける輝度値ｆｐは式（５）で求めることができる。
【００３６】
【数４】
2010256992.tif 000006
ここで、ｆ００は格子点（０，０）の輝度値、ｆ０１は格子点（０，１）の輝度値、ｆ１０は格子点（１，０）の輝度値、ｆ１１は格子点（１，１）の輝度値である。
【００３７】
次に、３次補間法について説明をする。図４は、３次補間法を説明するための模式図である。同図に示す点Ｐの近傍の格子点のうち、点Ｐに隣接する格子点Ｐ１〜Ｐ４を第１次近傍、その周囲の白丸で示した格子点Ｐ１１〜Ｐ２１を第２次近傍と分類する。
【００３８】
まず、それぞれの格子点についてｘ方向、ｙ方向それぞれ独立に距離Δｘ，Δｙに対する重みＷｘ，Ｗｙを求め、最終的な重みＷは、Ｗ＝Ｗｘ＊Ｗｙにより計算する。
【００３９】
また、ｉ方向の重みＷｉは、第１次近傍の格子点については式（６）を用い、第２次近傍の格子点については式（７）を用いて計算する。
【００４０】
【数５】
2010256992.tif 000007
ここで、Δｉは距離ΔｘあるいはΔｙである。例えば、第２次近傍である格子点（−１，−１）は、Δｘ＝１＋ｄｘ，Δｙ＝１＋ｄｙであるから、Ｗｘ＝ｄｘ（ｄｘ−１）２、Ｗｙ＝ｄｙ（ｄｙ−１）２、Ｗ＝ｄｘ（ｄｘ−１）２ｄｙ（ｄｙ−１）２となる。
【００４１】
続いて、各格子点における重みと現画像から得られる輝度値を用いて輝度値を求める。点Ｐにおける輝度値ｆｐは式（８）で求めることができる。
【００４２】
【数６】
2010256992.tif 000008
なお、Ｗ（ｉ，ｊ）は格子点（ｉ，ｊ）の重みを表し、ｆ（ｉ，ｊ）は格子点（ｉ，ｊ）の輝度値を表している。
【００４３】
続いて、３次スプライン補間について説明する。ここでは、簡単のために、１次元の場合について説明するが、２次元への展開は容易である。図５は、格子点｛−１，０，１，２｝の４点において、輝度値データ｛ｆ［−１］，ｆ［０］，ｆ［１］，ｆ［２］｝が設定されているときに、点ｘにおける輝度値ｆ［ｘ］を求める説明をするための模式図である。
【００４４】
区間［０，１］の間の点ｘ（０≦ｘ≦１）における輝度値ｆ［ｘ］を、式（９）で示す３次関数ｆ（ｘ）で補間する。
【数７】
2010256992.tif 000009
【００４５】
そして、式（９）、式（１０）により、格子点０、格子点１における輝度値および輝度値の微分について成り立つ式をまとめると以下のようになる。なお、輝度値の微分は中心差分で近似している。
【００４６】
【数８】
2010256992.tif 000010
式（１１）は格子点０での輝度値であり、式（１２）は格子点０での輝度値の微分であり、式（１３）は格子点１での輝度値であり、式（１４）は格子点０での輝度値の微分である。
【００４７】
以上４つの計算式より、式（９）に示される３次関数ｆ（ｘ）の係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを計算すると式（１５）〜式（１８）を得ることができる。
【００４８】
【数９】
2010256992.tif 000011
以上により、点ｘにおける輝度値ｆ［ｘ］を計算することができる。
【００４９】
続いて、前の時刻で生成された画像を用いて次画像を繰り返し生成する際に生じる画像劣化の防止方法について説明する。ここでも、簡単のために、１次元の場合について説明する。画素（格子点）の勾配値は様々な方法で計算可能であるが、本実施の形態では、２次オーダの中心差分を一例に用いて計算する。現画像上の画素の位置を（ｉ，ｊ）とし、その画素での輝度値をＩ（ｉ，ｊ）とした場合に、（ｉ，ｊ）における勾配値（空間１次微分値）ＩＤ（ｉ，ｊ）は、有限差分法に基づいて、ｘ方向については式（１９）、ｙ方向については式（２０）を用いて計算することができる。なお、ｈは格子幅である。
【数１０】
2010256992.tif 000012
【００５０】
同様に、次画像上における画素の輝度値をＩｐ（ｉ，ｊ）とし、勾配値をＩＤｐ（ｉ，ｊ）とした場合に、ｘ方向の勾配値ＩＤｐｘ（ｉ，ｊ）とｙ方向の勾配値ＩＤｐｙ（ｉ，ｊ）は、式（２１）と式（２２）とでそれぞれ計算することができる。
【００５１】
【数１１】
2010256992.tif 000013
ここで、式（２１）及び式（２２）で計算される勾配値は、現画像の輝度値から得られるｘ方向の勾配値ＩＤｘと、ｙ方向の勾配値ＩＤｙと同じであることが望ましいと言える。しかしながら、実際には、誤差拡散により異なるものとなっている。
【００５２】
そこで、補正部１６は、式（２３）及び式（２４）を用いて、図６に示すように、現画像の勾配値と次画像との勾配値についてｘ方向及びｙ方向に対する各誤差の絶対値（ｅｒｒｘ，ｅｒｒｙ）を計算し、計算されたｅｒｒｘ，ｅｒｒｙを最小化するように次画像における全ての画素の勾配値を修正する。
【００５３】
【数１２】
2010256992.tif 000014
その後、修正後の各勾配値に基づいて次画像の各輝度値をそれぞれ補正する。また、補正部１６は、上記式（２５）に示したように、現画像の輝度値と次画像の輝度値との誤差の絶対値（ｅｒｒＩ）についても計算し、勾配値に基づいて補正された輝度値を、ｅｒｒＩを最小化するように更に補正する。
【００５４】
参考までに、勾配と輝度との関係を表した統計分布を図７に示す。これは、事前に多くの画像を用いて、勾配誤差と輝度補正量との関係を統計的に求めた結果である。一般に、勾配誤差が大きいほど、輝度補正量は多くなるという結果が得られた。なお、横軸を表す勾配誤差の大きさは、√（ｅｒｒｘ２＋ｅｒｒｙ２）の計算結果を用いている。
【００５５】
最後に、予測誤差に関する評価実験結果を図８に示す。実線で示す有限差分法では、繰り返し画像を生成するに伴って急速に誤差が生じて誤差拡散により画質が劣化したが、点線で示す本実施の形態によれば誤差拡散の低下が大幅に抑制された。
【００５６】
このような画像生成装置１は、数値シミュレーション、地上デジタルＴＶ、デジタルカメラ、デジタルビデオ、ＤＶＤレコーダ、携帯電話、ナイトビジョン等の画像系の情報家電の分野や、映像コンテンツの製作や映像コンテンツへの各種補正や画像の拡大・縮小などの画像生成、動画生成を必要とする分野においても、幅広く用いることが可能である。
【００５７】
本実施の形態によれば、位置計算部１４により、現画像の輝度値と該輝度値に対応する流速成分とを用いて現画像の各輝度値が次時刻で移動する移動後の位置をそれぞれ計算し、画像生成部１５により、現画像の各輝度値を移動後の位置にそれぞれ対応付けて次時刻の次画像を生成するので、偏微分方程式を陽に計算する必要がなく、次画像を高速にリアルタイム生成することが可能となる。また、補正部１６により、次画像における勾配値と現画像における勾配値との差を最小とするように次画像を補正するため、画像輝度の崩れを防止し、画質の劣化を抑制することが可能となる。これにより、本画像生成装置１は、高速かつ高画質な画像を生成することが可能となる。
【符号の説明】
【００５８】
１…画像生成装置
１１…画像入力部
１２…画像記憶部
１３…流速成分記憶部
１４…位置計算部
１５…画像生成部
１６…補正部
【図１】
2010256992.tif 000015
【図２】
2010256992.tif 000016
【図３】
2010256992.tif 000017
【図４】
2010256992.tif 000018
【図５】
2010256992.tif 000019
【図６】
2010256992.tif 000020
【図７】
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【図８】
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