(57)【要約】【課題】顕微光学系の必要がなく、反射型液晶セルの反射光強度を測定することによる、反射型液晶セルのチルト角測定方法を提供する。【解決手段】光源２１の光から直線偏光成分の光を取り出し、この偏光成分の光を反射型液晶セル２３に、当該光の光軸Ｂが反射型液晶セル２３の法線と斜めの角度θになるようにして当て、反射型液晶セル２３の反射層２３ａを反射した光の、偏光成分と直角な方向の偏光成分における光強度に基づいて光強度反射率Ｒｃを求め、この光強度反射率Ｒｃと、液晶の常光屈折率ｎo及び異常光屈折率ｎeと、角度θと、液晶の厚さｄと、反射層２３ａの屈折率ｎrとを用いて、液晶のチルト角βを求める。【選択図】図１
2010204378.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
反射型液晶セルのチルト角を測定する方法であって、
光源から直線偏光成分の光を取り出し、
この偏光成分の光を反射型液晶セルに、当該光の光軸が前記反射型液晶セルの法線と斜めの入射角になるようにして当て、
前記反射型液晶セルの反射層を反射した光の、前記偏光成分と直角方向の偏光成分における光強度を測定して光強度反射率を求め、
この光強度反射率と、前記液晶の常光屈折率及び異常光屈折率と、前記入射角と、前記液晶の厚さと、前記反射層の屈折率とを用いて、前記液晶のチルト角を求めることを特徴とする反射型液晶セルのチルト角測定方法。
【請求項２】
前記反射型液晶セルは一画素内で複数のドメインを含み、
前記液晶は、前記ドメインごとに異なる方向にチルトしており、
前記光強度反射率は、前記反射型液晶セルの全ドメインの面積のうち、チルト角が前記光軸に平行でない方向に向いているドメインの面積の割合を係数として含む請求項１記載の反射型液晶セルのチルト角測定方法。
【請求項３】
前記光軸が前記反射型液晶セルの法線となす斜めの入射角は、３０度〜８０度の範囲にある請求項１記載の反射型液晶セルのチルト角測定方法。
【請求項４】
前記光強度反射率は、前記反射型液晶セルを反射した光の、前記偏光成分と直角な方向の偏光成分における光強度を、前記反射型液晶セルを反射した光の光強度で割ったものである請求項１記載の反射型液晶セルのチルト角測定方法。
【請求項５】
前記光強度反射率は、前記反射型液晶セルを反射した光の、前記偏光成分と直角な方向の偏光成分における光強度を、前記反射型液晶セルを反射した光の前記偏光成分と直角な方向の偏光成分における光強度と前記反射型液晶セルを反射した光の前記偏光成分と平行な方向の偏光成分における光強度との合計値で割ったものである請求項１記載の反射型液晶セルのチルト角測定方法。
【請求項６】
波長の関数としての前記液晶の常光屈折率及び異常光屈折率のデータと、前記入射角と前記液晶の厚さとを用いて、液晶分子のチルト角をパラメータとする光強度反射率と波長との関係を求め、
複数の波長について前記光強度反射率を測定し、その測定点を前記関係に当てはめることにより、チルト角を求める請求項１記載の反射型液晶セルのチルト角測定方法。
【請求項７】
光源から直線偏光成分を取り出す偏光子と、
この偏光子の光を反射型液晶セルに、当該光の光軸が反射型液晶セルの法線と斜めの入射角になるようにして当てることのできる光軸設定手段と、
前記反射型液晶セルの反射層を反射した光の、前記偏光成分と直角な方向の偏光成分を取り出す検光子と、
前記検光子を透過した光の光強度を測定する検出器と、
前記検出器で検出した光強度に基づいて光強度反射率を算出し、前記液晶の常光屈折率及び異常光屈折率と、前記入射角と、前記液晶の厚さと、前記反射層の屈折率を用いて、前記液晶のチルト角を求めるデータ処理装置とを備えることを特徴とする反射型液晶セルのチルト角測定装置。
【請求項８】
前記検光子を透過した光を分光する分光器をさらに含み、
前記データ処理装置は、波長λの関数としての前記液晶の常光屈折率及び異常光屈折率と、前記入射角と、前記液晶の厚さとを用いて、液晶分子のチルト角をパラメータとして、光強度反射率と波長との関係を求め、複数の波長について測定された光強度反射率の測定点を、この関係に当てはめることにより、チルト角を決定するものである請求項７記載の反射型液晶セルのチルト角測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、垂直配向(VA; Vertical Alignment )モードの液晶（以下「ＶＡ液晶」という）あるいは水平配向(IPS; In Plane Switching)モードの液晶（以下「ＩＰＳ液晶」という）をパネルに封入した状態における当該反射型液晶セルのチルト角を測定する方法及び装置に関するものである。
本発明は、特にマルチドメイン構造を有するＶＡ反射型液晶セルにおいて、当該反射型液晶セルのチルト角を測定する方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＶＡ液晶セルのマルチドメイン構造は、図９に示すように、対向するガラス基板１１，１２の間に液晶を注入した液晶セルの画素領域ごとに、一方のガラス基板１２上の配向膜の表面又は下地に突起状の構造物３１を設けることによって、画素内の各領域（ドメインという）にある液晶分子ａの配向を、ドメインごとに別々の方向に傾斜させた構造をいう。
【０００３】
電圧オフ時には、各液晶分子ａは構造物３１のために基板面に対して、ドメインごとに別々の方向にわずかに傾斜している（この角度を「チルト角」という、特に電圧を印加しない時のチルト角という意味で、「プレチルト角」ともいう）。電圧を印加すると、液晶分子は予め傾斜している方向に大きく倒れる。この倒れる方向が、画素の中のドメインごとに別々の方向に設定されるため、視野角の広い優れた液晶ディスプレイが得られる。
【０００４】
従来のＶＡ液晶セルのプレチルト角測定方法として、液晶セルの両面に偏光子及び検光子を配置した状態で、単一波長を有する光束を、偏光子が配置された側から液晶セルに照射する。このとき、偏光子及び検光子の夫々の透過軸を互いに所定の角度（直交又は平行）に維持しながら液晶セルの明視方向において当該液晶セルを傾斜させることによって、各傾斜角において検光子側で検出される液晶セルの透過光強度の視角依存性を測定し、その対称点の角度から液晶分子のプレチルト角を決定している（いわゆるクリスタルローテーション法）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開2008-58865号公報
【特許文献２】国際公開第01/22029号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところが、前述の従来法では、液晶セルの角度を変えながら液晶セルの透過光強度を複数回測定するため、測定に時間がかかる。
また、マルチドメイン構造を有する液晶セルの場合、前述の従来法の光学系では、各ドメイン別のチルトを打ち消してしまい、平均のチルト角の測定しかできない。そこでドメイン別にチルト角を測定しようとすれば、顕微光学系を用いて測定スポットをドメインの大きさに合わせる必要があった。このため、精密な顕微光学系が必要であった。
【０００７】
また、反射型液晶セルを対象としたチルト角測定方法及び装置は、従来知られていないと思料される。
本発明は、反射型液晶セルの反射光強度を、角度を変えずに１回測定するだけで済み、顕微光学系の必要のない反射型液晶セルのチルト角測定方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本項において、括弧内の参照符号は、後述する発明の実施の形態における対応構成要素の参照符号を表すものであるが、これらの参照符号により特許請求の範囲を限定する趣旨ではない。
本発明の反射型液晶セルのチルト角測定方法は、光源（２１）の光から直線偏光成分の光を取り出し、この偏光成分の光を反射型液晶セル（２３）に、当該光の光軸（Ｂ）が反射型液晶セル（２３）の法線と斜めの入射角（θ）になるようにして当て、反射型液晶セル（２３）の反射層（２３ａ）を反射した光の、偏光成分と直角な方向の偏光成分における光強度に基づいて光強度反射率（Ｒｃ）を求め、この光強度反射率（Ｒｃ）と、液晶の常光屈折率（ｎo）及び異常光屈折率（ｎe）と、入射角（θ）と、液晶の厚さ（ｄ）と、反射層の屈折率（ｎr）とを用いて、液晶のチルト角（β）を求める方法である。
【０００９】
この方法によれば、入射角（θ）を所定値に設定して、一回測定するだけで、液晶のチルト角（β）を求めることができる。
反射型液晶セル（２３）が、一画素内で複数のドメイン（Ｄ）を含み、液晶は、各ドメイン（Ｄ）ごとに別の方向にチルトしている反射型液晶セル（２３）であれば、光強度反射率（Ｒｃ）は、反射型液晶セル（２３）の全ドメインの面積のうち、チルト角（β）が光軸（Ｂ）に平行でない方向に向いているドメインの面積の割合を係数（Ａ）として含むことが好ましい。この係数（Ａ）を考慮することにより、光が反射型液晶セル（２３）に当たった範囲で、別々の方向を向いたチルト角（β）を、打ち消しあうことなく求めることができる。
【００１０】
光強度反射率（Ｒｃ）は、反射型液晶セル（２３）を反射した光の、偏光成分と直交する偏光成分における光強度を、反射型液晶セル（２３）を反射したそのままの光の光強度で割ることにより計算できる。
また光強度反射率Ｒｃは、反射型液晶セル（２３）を反射した光の、偏光成分と直交する偏光成分における光強度を、反射型液晶セル（２３）を反射した光の、偏光成分と直角な方向の偏光成分における光強度と反射型液晶セル（２３）を反射した光の、偏光成分と平行な方向の偏光成分における光強度との合計値で割ることにより計算してもよい。
【００１１】
本発明の反射型液晶セルのチルト角測定方法は、液晶の常光屈折率（ｎo）及び異常光屈折率（ｎe）並びに反射層の屈折率（ｎr）を波長（λ）の関数とし、入射角（θ）と、液晶の厚さ（ｄ）とを用いて、液晶分子のチルト角（β）をパラメータとして、光強度反射率（Ｒｃ）と波長（λ）との関係（Ｒｃ（λ，β））を求め、複数の波長（λ）について光強度反射率（Ｒｃ）を測定し、その測定点（λ，Ｒｃ）を、この関係（Ｒｃ（λ，β））に当てはめることにより、チルト角（β）を求めてもよい。この方法は、複数の波長において光強度反射率（Ｒｃ）を測定し、光強度反射率（Ｒｃ）と波長（λ）との関係（Ｒｃ（λ，β））に当てはめることにより、より正確にチルト角（β）を求めることができる。
【００１２】
本発明のチルト角測定装置は、光源（２１）の光から直線偏光成分を取り出す偏光子（２２）と、この偏光子（２２）の光を反射型液晶セル（２３）に当該光の光軸（Ｂ）が反射型液晶セル（２３）の法線と斜めの入射角（θ）になるようにして当てることのできる光軸設定手段と、反射型液晶セル（２３）の反射層（２３ａ）を反射した光の、偏光成分と直角な方向の偏光成分を取り出す検光子（２４）と、検光子（２４）を透過した光の光強度反射率（Ｒｃ）を測定する検出器（２６）と、この光強度反射率（Ｒｃ）と、液晶の常光屈折率（ｎo）及び異常光屈折率（ｎe）と、入射角（θ）と、液晶の厚さ（ｄ）と、反射層（２３ａ）の屈折率とを用いて、液晶のチルト角（β）を求めるデータ処理装置（２７）とを備えるものである。
【００１３】
また本発明のチルト角測定装置は、検光子を透過した光を分光する分光器（２５）をさらに含み、データ処理装置（２７）は、液晶の常光屈折率（ｎo）及び異常光屈折率（ｎe）とを波長（λ）の関数として記憶し、入射角（θ）と、液晶の厚さ（ｄ）とを用いて、液晶分子のチルト角（β）をパラメータとして、光強度反射率（Ｒｃ）と波長（λ）との関係（Ｒｃ（λ，β））を求め、複数の波長（λ）について測定された光強度反射率（Ｒｃ）の測定点を、この関係に当てはめることにより、チルト角を求めるものであってもよい。
【発明の効果】
【００１４】
以上のように本発明によれば、顕微光学系を必要とすることなく、液晶のチルト角測定をマクロスポットの光学系でも可能にしたという優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】プレチルト角測定方法を実施する測定装置の構成図である。
【図２】プレチルト角測定方法を実施する他の実施形態に係る測定装置の構成図である。
【図３】マルチドメイン垂直配向（ＭＶＡ）モードの反射型液晶セルにおける、電圧オフ時の、画素内のチルト方向を示す平面図である。
【図４】光軸Ｂから見た、液晶分子ａ１〜ａ４の向きを描いた模式図である。
【図５】ガラス基板１１，１２の間に充填された液晶の中を光が進む様子を示す光路図である。
【図６】液晶内部における、光が伝搬する光軸Ｂと、各座標軸ｘ，ｙ，ｚとを描いた座標図である。
【図７】本発明の測定手順を説明するためのフローチャートである。
【図８】液晶のチルト角βをパラメータとして、波長λと光強度反射率Ｒｃとの関係Ｒｃ（λ，β）を計算したグラフである。
【図９】対向するガラス基板１１，１２の間に突起状の構造物を設けた液晶セルのマルチドメイン構造を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
＜装置構成＞
図１は、本発明のプレチルト角測定方法を実施する測定装置の構成図である。
この測定装置は、ハロゲンランプなどの光源２１、光源２１の出射光から直線偏光を取り出す偏光子２２、サンプル設置台に設置されたＶＡ反射型液晶セル２３、ＶＡ反射型液晶セル２３の底面ガラス基板に形成された反射層２３ａを反射した光から直線偏光を取り出す検光子２４、検光子２４を通過した光から単色光を得るためのモノクロメータ２５、モノクロメータ２５から出射された光の強度を検出する検出器２６及びデータ処理装置２７を有する。なお、モノクロメータ２５に代えて、ポリクロメータを配置しても良い。またモノクロメータ２５を使用する場合、モノクロメータ２５の位置は偏光子２２の前でもよい。前記反射層２３ａの材質はアルミニウム、銀、ニッケル、クロムなど光を反射するものであれば何でも良い。
【００１７】
光源２１の出射光をＶＡ反射型液晶セル２３に照射する場合、照射スポットの大きさは、限定されない。１つのドメインしか含まないような狭いスポットに絞る必要はない。
偏光子２２は、光の電界が入射面（光の進行方向と反射型液晶セルの法線ｙを含む面）に対して平行に振動する偏光（ｐ偏光）を作るように、その偏光方向がセットされている。検光子２４は、偏光子２２に対して垂直な方向に、その偏光方向がセットされているので、いわゆる「クロスニコル」の状態で検光子２４を通過した光を検出することができる。
【００１８】
偏光子２２及び検光子２４は、それぞれフレームに固定されており、これらのフレームをモータで回転させることにより、ＶＡ反射型液晶セル２３への入射角θin、出射角θoutを変えることができる。
反射層２３ａとして通常の平面反射層を使用した液晶セルの場合、θin＝θoutでの測定になるが、拡散反射層を使用した液晶セルの場合、必ずしもθin＝θoutである必要がない。しかし以下の例では、特に断りの無い限り、反射層２３ａは平面であり、θin＝θoutの条件で測定するものとする。
【００１９】
モータの回転角のデータは、検出器２６の出力信号とともに、データ処理装置２７に入力されるようになっている。
なお、ＶＡ反射型液晶セル２３への入射角θinを変えるのに、フレームを固定し、ＶＡ反射型液晶セル２３を載せるサンプル設置台を傾斜させる機構を採用してもよい。
図２は測定装置の変形例を示す図である。この測定装置は、図１の装置と異なるところは、偏光子２２は、光の電界が入射面に対して垂直に振動する偏光（ｓ偏光）を作るように、その偏光方向がセットされていることである。検光子２４は、偏光子２２に対して垂直な方向に、その偏光方向がセットされているので、いわゆる「クロスニコル」の状態で検光子２４を通過した光を検出することができる。
【００２０】
＜測定原理＞
図３は、マルチドメイン垂直配向（ＭＶＡ）モードの反射型液晶セルにおける、電圧オフ時の画素内のチルト方向を示す、ｙ方向から見た平面図である。
四角の枠が一画素Ｐを示し、その中が４つのドメインＤ１〜Ｄ４に分かれている。ここで角度の定義をすると、上方向を０度とし、時計周りに９０度、１８０度、２７０度と数えることにする。４つのドメインＤ１〜Ｄ４のうち、右上のドメインＤ１は０〜９０度の領域、右下のドメインＤ２は９０〜１８０度の領域、左下のドメインＤ３は１８０〜２７０度の領域、左上のドメインＤ４は２７０〜３６０度（０度）の領域にあるものとする。
【００２１】
右上のドメインＤ１には右上４５度の方向にプレチルトした液晶分子ａ１が配向し、右下のドメインには右下１３５度の方向にプレチルトした液晶分子ａ２が配向し、左下のドメインには左下２２５度の方向にプレチルトした液晶分子ａ３が配向し、左上のドメインには、左上３１５度の方向にプレチルトした液晶分子ａ４が配向している。このように、液晶分子の配向を、ドメインごとに４つの方向に傾斜させている。
【００２２】
図３の例では、９０度間隔で４方向に液晶がチルトしているが、これらのうち１つの方位に光学系の光軸を傾斜させる。この傾斜した光軸を「光軸Ｂ」という。具体的には、光を、左上３１５度の方向から右下１３５度の方向に向けて光を当てる。すると、光軸Ｂから見た、見かけの液晶分子ａ１〜ａ４の向きは図４のようになる。
図４において、反射型液晶セルは、上下のガラス基板１１，１２の間に液晶分子が充填されている。ガラス基板１１，１２の面に垂直な法線方向をｙ、光軸Ｂに垂直かつガラス基板１１，１２の面に平行な方向をｘとする。液晶分子は、４つのプレチルト方向に対応した方向に配向されている。液晶分子ａ１は光軸Ｂからみればｘ−ｙ面内で左に傾斜しているように見える。液晶分子ａ３は光軸Ｂからみればｘ−ｙ面内で右に傾斜しているように見える。液晶分子ａ２，ａ４は光軸Ｂからみれば傾斜していないように見える。
【００２３】
図５は、ガラス基板１１，１２の間に充填された液晶の中を光が進む様子を示す光路図である。ガラス基板１１，１２に垂直な方向をｙ、光軸Ｂを含みかつガラス基板１１の面に平行な方向をｚとし、光が、ｙ−ｚ平面内で、ｙ軸から角度θ傾いて入射している。光は、ガラス基板１２の内面に形成された反射層２３ａで反射される。液晶の屈折率をｎとすると、液晶内部の光軸傾斜角θ′は、
【００２４】
【数１】
2010204378.tif 000003
【００２５】
で表わされる。また液晶内部での光路長ｄ′は、ガラス基板１１，１２の間の距離（セルギャップ）を“ｄ”とすると、
【００２６】
【数２】
2010204378.tif 000004
【００２７】
で表わされる。
図６は、液晶内部における、光が伝搬する光軸Ｂと、各座標軸ｘ，ｙ，ｚとを描いた座標図である。液晶分子ａ３は、ガラス基板１１，１２の法線方向ｙに対して、ｘ−ｙ面内で角度β傾斜し、液晶分子ａ１は方向ｙに対して、ｘ−ｙ面内で角度−β傾斜しているものとする。角度βは、液晶のチルト角であり、
【００２８】
【数３】
2010204378.tif 000005
【００２９】
で表わされる。光軸Ｂは方向ｙに対して、ｙ−ｚ面内で角度θ′傾斜している。
ここで、光軸Ｂに垂直な平面ｘ−ｙ′を定義する。そして、平面ｘ−ｙにある液晶分子ａ３を、平面ｘ−ｙ′に投影する。この投影した液晶分子をａ３′と書く。液晶分子ａ３′はｙ′軸に対して平面ｘ−ｙ′上で角度β′傾いているとする。角度β′は、光軸Ｂの方向から見た液晶分子の軸ズレを表わし、式
【００３０】
【数４】
2010204378.tif 000006
【００３１】
で表わされる。
また、液晶分子ａ３′の平面ｘ−ｙ′上での座標ｙ′と、平面ｘ−ｙ上での座標ｙとの関係は、平面ｘ−ｙ′と平面ｘ−ｙとのなす角度が９０度−θ′であることを考慮すると、
【００３２】
【数５】
2010204378.tif 000007
【００３３】
である。
そこで、角度β′と角度βとの関係は、前出の式［数１］［数４］［数５］を使えば、
【００３４】
【数６】
2010204378.tif 000008
【００３５】
となる。入射角θは既知の定数である。
一方、液晶の屈折率ｎは、入射する偏光がｓ偏光（図２）の場合、
【００３６】
【数７】
2010204378.tif 000009
【００３７】
で表わされ、入射する偏光がｐ偏光（図１）の場合、
【００３８】
【数８】
2010204378.tif 000010
【００３９】
で表わされる。ここで、「ｓ偏光」とは光の電界が入射面（光の進行方向と反射型液晶セルの法線ｙを含む面；ｙ−ｚ面）に対して垂直に振動する偏光をいい、「ｐ偏光」とは光の電界が前述の入射面に対して平行に振動する偏光を言う。また、ｎoは液晶の常光屈折率、ｎeは液晶の異常光屈折率であり、ともに液晶の定数である。
光の偏光がｓ偏光の場合、これらの［数６］と［数７］を用いてβとβ′の関係が分かる。また、光の偏光がｐ偏光の場合、これらの［数６］と［数８］を用いてβとβ′の関係が分かる。
【００４０】
本発明の測定方法の目的はβを決定することであるから、β′が分かればβを決定することができる。
そこで以下、光強度反射率Ｒｃとβ′との関係を求める。反射光の偏光状態Eは、ジョーンズ行列を用いれば以下の式で示される。
【００４１】
【数９】
2010204378.tif 000011
【００４２】
ここで偏光状態Ｅは、ｓ偏光成分の電界強度Ｅsと、ｐ偏光成分の電界強度Ｅpとを成分とするベクトルである。
上の式において、偏光子（φp）は１行２列（１×２）の行列であり、検光子（φa）は２行２列（２×２）の行列である。偏光子（φp）と検光子（φa）は以下のように表される。
【００４３】
【数１０】
2010204378.tif 000012
【００４４】
ここでφpは偏光子の回転角、φaは検光子の回転角である。
往路Ｊ（Δｎｄ′，β′）、Ｍ、復路Ｊ（Δｎｄ′，β′）はそれぞれ２行２列（２×２）の行列である。ここで屈折率差Δｎは斜め入射時の異常光線(extra ordinary wave)の屈折率ｎeと、常光線(ordinary wave)の屈折率ｎoとの差である。
光軸Ｂと液晶分子ａ３とのなす角度をθａ（図６参照）とすると、角度θａと光の入射角θ′と液晶分子のチルト角βとの間には、
【００４５】
【数１１】
2010204378.tif 000013
【００４６】
の関係がある。この角度θａを使えば、屈折率差Δｎは、液晶の常光屈折率ｎo、液晶の異常光屈折率ｎeを使って、式
【００４７】
【数１２】
2010204378.tif 000014
【００４８】
で与えられる。この式は、ｐ偏光（図１）、ｓ偏光（図２）の両方に適用できる。このように屈折率差Δｎはθaの関数であり、θaはβの関数であるから、屈折率差Δｎはβの関数となる。
Jは液晶層のジョーンズ行列であり往路、復路ともに、
【００４９】
【数１３】
2010204378.tif 000015
【００５０】
で表される。ここでiは虚数単位である。またR（β′）は回転行列であり
【００５１】
【数１４】
2010204378.tif 000016
【００５２】
で表される。Ｍは反射層２３ａのジョーンズ行列であり、
【００５３】
【数１５】
2010204378.tif 000017
【００５４】
で表わされる。ただし、
【００５５】
【数１６】
2010204378.tif 000018
【００５６】
である。ここでｎrは反射層２３ａの屈折率、θrは反射層２３ａ内での光軸傾斜角である。なお光は実際、反射層２３ａの内部にほとんど侵入していかないので、θrは図示できない仮想的な角度と理解されたい。sinθrは次式のようにスネルの法則から導かれ、cosθrは、sinθrとの関係式から導かれる
【００５７】
【数１７】
2010204378.tif 000019
【００５８】
ただし、反射層に用いられる物質は吸収のある場合が多く、その際には消衰係数ｋrを虚数部に加え、屈折率をｎr＋ｉｋrにより定義するとよい。［表１］にアルミニウムの屈折率ｎrと消衰係数ｋrの例を示す。
【００５９】
【表１】
2010204378.tif 000020
【００６０】
反射光強度Ｉは、
【００６１】
【数１８】
2010204378.tif 000021
【００６２】
を計算することで理論的に求められる。ここで「＊」は複素共役を表す。
反射光強度Ｉを使って、光強度反射率Rcは、ｓ偏光入射の場合、
【００６３】
【数１９】
2010204378.tif 000022
【００６４】
ｐ偏光入射の場合、
【００６５】
【数２０】
2010204378.tif 000023
【００６６】
により算出される。係数Ａについては後述する。
［数１］〜［数２０］を用いて、チルト角βを求める手順を説明する。
入射角θ、液晶の厚さｄ、液晶の常光屈折率ｎo及び異常光屈折率ｎｅ、反射層２３ａの屈折率ｎrは反射層２３ａの材質を特定していれば既知である。（１）ｎo及びｎｅを［数７］、［数８］に当てはめて屈折率ｎをβの関数で表わすことができる。この屈折率ｎを［数６］に代入すれば、βとβ′の１つの関係式が求まる。（２）次に、屈折率ｎrが分かっているので［数１７］により反射層２３ａ内での光軸傾斜角θrをβ，β′の関数で表わすことができる。したがって［数１６］［数１５］を使って反射層２３ａのジョーンズ行列Ｍをβ，β′の関数で表わすことができる。（３）偏光子の回転角φpを９０度及び検光子の回転角φaを０度としたとき、並びに偏光子の回転角φpを９０度及び検光子の回転角φaを９０度としたとき、［数１０］を用いて偏光子（φp）と検光子（φa）のジョーンズ行列を求める。（４）Δｎｄ′は、［数２］［数１１］［数１２］を考慮すればβ，β′の関数で表わされるので、このΔｎｄ′を用いて、液晶層のジョーンズ行列Ｊをβ，β′の関数で表わすことができる。（５）以上の反射層２３ａのジョーンズ行列Ｍ、偏光子（φp）と検光子（φa）のジョーンズ行列、液晶層のジョーンズ行列Ｊを［数９］に代入して、反射光の偏光状態のベクトルEを、β，β′の関数で表わすことができる。（６）このベクトルEを［数１８］に当てはめて反射光強度Ｉをβ，β′の関数で表わすことができる。（７）反射光強度Ｉを［数１９］［数２０］に当てはめて光強度反射率Ｒcをβ，β′の関数で表わすことができる。この場合、前述したようにβとβ′の１つの関係が分かっているので、光強度反射率Ｒcをβの関数で表わすことができる。（８）一方、光強度反射率Ｒｃは検出器２６によって測定できる量であるので、上の（７）で求めた理論値Ｒｃをこの測定値Ｒｃで置き換えれば、チルト角βを求めることができる。
【００６７】
ここで前出の係数Ａについて説明すると、Ａは、マルチドメイン垂直配向（ＭＶＡ）モードの反射型液晶セルにおける、チルト角βが光軸Ｂに平行でない液晶分子の存在割合である。
すなわち、各画素内には、図４に示すように、チルト角βが光軸Ｂに平行な液晶分子ａ２，ａ４と、チルト角βが光軸Ｂに平行でない液晶分子ａ１，ａ３とが存在する。チルト角βが光軸Ｂに平行な液晶分子ａ２，ａ４は、［数９］において、β′＝０となり、光を反射させない。
【００６８】
これは直感的には、図４に示すような光軸Ｂの方向に入射した光は、液晶分子ａ２，ａ４によって偏光状態が変えられることなく、反射型液晶セルをそのまま通過する。本発明の測定装置はクロスニコルの状態に設定されているから、反射型液晶セルをそのまま通過した光は、検光子２４で完全にさえぎられてしまう。したがって、チルト角βが光軸Ｂに平行な液晶分子ａ２，ａ４は光の反射に寄与しないのである。
【００６９】
係数Ａは、「液晶内部のすべての液晶分子のうち、チルト角βが光軸Ｂに平行でない液晶分子の割合」と言うことができる。この「割合」は、液晶分子が反射型液晶セル内に均等に分布しているとすれば、「反射型液晶セルのすべてのドメインの面積のうち、チルト角βが光軸Ｂに平行でない液晶分子が存在しているドメインの面積の割合」と言い換えることが出来る。
【００７０】
図４のように、一画素Ｐが４つのドメインＤ１〜Ｄ４に分かれ、各ドメインＤ１〜Ｄ４で液晶分子が同数存在し、９０度ずつ違う方向を向いているとすると、「係数Ａ＝（液晶分子ａ１〜ａ４のうち、液晶分子ａ１，ａ３の割合）＝０．５」となる。
なおドメインを持たず、単一方向にチルトしている反射型液晶セルの場合であっても、チルト方向とは違う方向に光軸を傾斜させることで同等の測定が可能となる。この場合前記係数Ａの値は“１”とする。
【００７１】
＜測定手順＞
（１）測定手順１
本発明による測定手順を、フローチャート（図７）に基づいて説明する。
まず、図１又は図２の測定装置において、サンプルとする反射型液晶セル２３をセットし、光源２１から白色洸を、所定範囲スポット照射し、入射角θinをある値に設定する。
【００７２】
入射角θinは、３０度〜８０度の範囲内から選ぶことが好ましい。「３０度〜８０度の範囲」が好ましい理由を説明する。
一般的に偏光素子は性能の良いものでも消光比は１０-5程度である。そのため、光強度反射率Ｒｃ＜１０-4になると、背景ノイズ（迷光）のために測定は困難になると考えている。そこで、下記の［表２］の条件で、プレチルト角＝１度のときに、光強度反射率Ｒｃ＜１０-4以上になる入射角θinとして３０度を下限値に設定した。
【００７３】
また、ガラス基板１１の表面での反射率は、θ＝８０度の時に、ｓ偏光では約５４％、ｐ偏光では約２３％（ガラスの屈折率を１．５と仮定）であるが、８０°を越えるとガラス基板１１の表面での反射率が急激に上がるため入射角θinとして８０度を上限値に設定した。
さらに好ましい範囲について議論すると、ガラス基板１１の表面の反射光をできるだけ小さくするためにセルに入射する光はs偏光よりもp偏光が好ましい、さらにp偏光入射の場合、入射角θinはブリュースター角付近、例えばブリュースター角±１０度に設定することが望ましい。ガラスの屈折率が１．５の場合、ブリュースター角は約５６°になり、したがって入射角θinの望ましい範囲は４６度〜６６度となる。
【００７４】
なお、モノクロメータ２５で設定する波長は、好ましくは可視の波長領域の中から選定する。
まず、反射型液晶セルについてリファレンス測定を行う。反射型液晶セルに光を照射した場合、反射型液晶セル２３の表面での反射もあり、表面での反射以外にカラーフィルター基板の吸収等もあるので、絶対的な光反射率を求めようとすると、計算処理が複雑になる。そこで（ａ）図１，２の装置構成から検光子２４のみを取り外して光強度を求めるか、または（ｂ）図１，２の装置構成で検光子２４を平行ニコル状態とクロスニコル状態としてそれぞれ光強度を測定し、２種類の光強度の合計値をリファレンスとする（ステップＳ０）。このリファレンス光強度をＲと書く。
【００７５】
次に、クロスニコルの状態での光の強度を測定する（ステップＳ１）。この測定値をリファレンスの光強度Ｒで割り、その商を測定に基づく光強度反射率Ｒｃとし、以下の計算の基礎とする。
反射型液晶セルのセルギャップｄと、異常光線(extra ordinary wave)の屈折率ｎeと、常光線(ordinary wave)の屈折率ｎoとは反射型液晶セルの定数である。反射層の屈折率のデータも既知である。入射角θinは上述のような範囲に設定した値であり定数、係数Ａも定数である。これらの値を用いて、前述した手順に従ってチルト角βを求めることができる。この「チルト角β」は、詳しく言えば、光源２１の出射光をＶＡ反射型液晶セル２３に照射したスポットの範囲に存在する液晶分子について、チルト角βの平均値である（ステップＳ２，Ｓ３）。
【００７６】
（２）測定手順２−分光測定−
液晶の異常光線(extra ordinary wave)の屈折率ｎeと、常光線(ordinary wave)の屈折率ｎoと、反射層の屈折率ｎrは波長λの関数である。入射角θinと、セルギャップｄと、係数Ａとは波長と無関係であり、既知の数値である。そこで、前述した手順にしたがって液晶分子のチルト角βをパラメータとして、光強度反射率Ｒｃと波長λとの関係Ｒｃ（λ，β）を求めることができる。
【００７７】
例えば、反射層をアルミニウム、液晶の異常光屈折率ｎe、常光屈折率ｎoとして
【００７８】
【表２】
2010204378.tif 000024
【００７９】
のデータを使用し、入射角θin＝５６度、セルギャップｄ＝３．２μｍ，係数Ａ＝１として、チルト角βを１度、２度及び３度に想定して、波長λと光強度反射率Ｒｃとの関係Ｒｃ（λ，β）を計算したところ、図８に示すグラフのようになった。なおこの反射型液晶セルはドメインを持たず、単一方向にチルトしていたのでＡ＝１とした。
このグラフを用いれば、複数の波長について光強度反射率Ｒｃを測定し、その測定点を、このグラフにプロットし、フィットさせれば、チルト角βを正確に求めることができる。
【００８０】
以上で、本発明の実施の形態を説明したが、本発明の実施は上の形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変更を施すことが可能である。
【符号の説明】
【００８１】
１１，１２  ガラス基板
２１  光源
２２  偏光子
２３  ＶＡ反射型液晶セル
２３ａ  反射層
２４  検光子
２５  モノクロメータ
２６  検出器
２７  データ処理装置
【図１】
2010204378.tif 000025
【図２】
2010204378.tif 000026
【図３】
2010204378.tif 000027
【図４】
2010204378.tif 000028
【図５】
2010204378.tif 000029
【図６】
2010204378.tif 000030
【図７】
2010204378.tif 000031
【図８】
2010204378.tif 000032
【図９】
2010204378.tif 000033