(57)【要約】【課題】本発明は、画像を変形する場合の変形後画像の画質を向上させる他の技術を提供する。【解決手段】画像処理装置であって、元画像を、予め定められた規則に基づいて変形した場合の変形後画像について、各画素における、元画像に対する変形後画像の変形率を導出する変形率導出部と、元画像の画素値を用いて、画素補間により変形後画像の画素値を導出するためのフィルタ係数を、各画素に応じた変形率に基づいて導出するフィルタ係数導出部と、各画素に応じたフィルタ係数を用いて、変形後画像の画素値を導出して、変形後画像データとして出力する画素値導出部と、を備えることを特徴とする画像処理装置。【選択図】図４
2010026870.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像処理装置であって、
元画像を、予め定められた規則に基づいて変形した場合の変形後画像について、各画素における、前記元画像に対する前記変形後画像の変形率を導出する変形率導出部と、
前記元画像の画素値を用いて、画素補間により前記変形後画像の画素値を導出するためのフィルタ係数を、各画素に応じた前記変形率に基づいて導出するフィルタ係数導出部と、
各画素に応じた前記フィルタ係数を用いて、前記変形後画像の画素値を導出して、変形後画像データとして出力する画素値導出部と、
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記変形率導出部は、前記変形後画像の１画素ごとに前記変形率を導出する、画像処理装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の画像処理装置において、
前記元画像に対して台形歪み補正を施した画像を表す画像データを、前記変形後画像データとして出力する、画像処理装置。
【請求項４】
画像表示装置であって、
画像処理装置と、
前記画像処理装置から送出された変形後画像データに基づいて、画像を表示する画像表示部と、
を備え、
前記画像処理装置は、
元画像を、予め定められた規則に基づいて変形した場合の変形後画像について、各画素における、前記元画像に対する前記変形後画像の変形率を導出する変形率導出部と、
前記元画像の画素値を用いて、画素補間により前記変形後画像の画素値を導出するためのフィルタ係数を、各画素に応じた前記変形率に基づいて導出するフィルタ係数導出部と、
各画素に応じた前記フィルタ係数を用いて、前記変形後画像の画素値を導出して、変形後画像データとして出力する画素値導出部と、
を備える、画像表示装置。
【請求項５】
請求項４に記載の画像表示装置であって、
前記表示部は、
光源と、
前記光源からの光を変調する変調部と、
前記変調された光によって形成される前記画像を、被投写面に投写させる投写光学系と、
を備え、
前記画像処理装置は、前記元画像に対して台形歪み補正を施した画像を表す画像データを、前記変形後画像データとして前記画像表示部に送出する、画像表示装置。  
【請求項６】
元画像データが表す元画像を、予め定められた規則に基づいて変形した変形後画像を示す変形後画像データを生成する画像データ生成方法であって
（ａ）前記変形後画像について、各画素における、前記元画像に対する前記変形後画像の変形率を導出する工程と、
（ｂ）前記元画像の画素値を用いて、画素補間により前記変形後画像の画素値を導出するためのフィルタ係数を、前記工程(ａ)において導出された各画素に応じた前記変形率に基づいて導出する工程と、
（ｃ）前記工程（ｂ）において導出された各画素に応じた前記フィルタ係数を用いて、前記変形後画像の画素値を導出する工程と、
（ｄ）前記工程（ｃ）において導出された前記変形後画像の画素値を変形後画像データとして、画像表示部に送出する工程と、
を備える、画像データ生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、液晶パネル等の画像表示部に表示する画像を表す画像データを生成する画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
プロジェクタを用いてスクリーンなどの投写面に矩形の画像（以下、元画像ともいう）を表示させるとき、プロジェクタと投写面との相対的な位置関係によって、投写面に表示された画像（以下、投影画像ともいう）が台形に歪む場合がある。このような場合に、投影画像の歪み（以下、台形歪みともいう）を補正するキーストーン補正が用いられている。
【０００３】
キーストーン補正では、投射面上の投影画像に対し逆方向に歪ませた画像（以下、変形後画像ともいう）を、液晶パネル上で生成する。すなわち、液晶パネル上に形成される画像は、矩形の画像を台形、平行四辺形、それ以外の四角形等に歪ませたものであるため、液晶パネル上に表示される変形後画像の元画像に対する変形率は、部分的に異なる。
【０００４】
変形後画像の画素値は、元画像の画素値に基づいて、画素補間を行なうことによって、求められる。従来は、変形後画像の画素値を求める場合に、画像全体に対して、同一のフィルタ係数を用いて、補間処理を行っていた。そのため、変形率が高い部分は、画質の劣化が生じるという問題があった。この問題に対して、プロジェクタの投写面に対する投写角度と、液晶パネルの座標位置に応じて、フィルタ係数を変更する技術が提案されている。
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−１２５６１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載の画像処理装置においては、プロジェクタの投写面に対する投写角度と、液晶パネルの座標位置とに応じて、フィルタ係数を変更しているため、例えば、プロジェクタの投写面に対する投写角度ごとに、フィルタ係数のテーブルを用意する必要がある。すなわち、プロジェクタの投写面に対する投写角度と、液晶パネルの座標位置という２つのパラメータに基づいて、フィルタ係数を導出しているため、アルゴリズムが複雑になるという問題があった。
【０００７】
なお、このような問題は、プロジェクタに限定されず、画像を変形する処理を施すことが可能な画像処理装置に共通する問題であった。
【０００８】
そこで、本発明は、画像を変形する場合の変形後画像の画質を向上させる他の技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
【００１０】
［適用例１］  画像処理装置であって、
元画像を、予め定められた規則に基づいて変形した場合の変形後画像について、各画素における、前記元画像に対する前記変形後画像の変形率を導出する変形率導出部と、
前記元画像の画素値を用いて、画素補間により前記変形後画像の画素値を導出するためのフィルタ係数を、各画素に応じた前記変形率に基づいて導出するフィルタ係数導出部と、
各画素に応じた前記フィルタ係数を用いて、前記変形後画像の画素値を導出して、変形後画像データとして出力する画素値導出部と、
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【００１１】
適用例１の画像処理装置によれば、変形後画像の各画素について、元画像に対する変形率が導出され、その変形率に基づいてフィルタ係数が導出される。したがって、画素ごとに、適するフィルタ係数を用いて画素値が導出されるため、画質が向上される。また、フィルタ係数が、変形率という１つのパラメータに基づいて導出されるため 、アルゴリズムを簡素化することができる。
【００１２】
［適用例２］  適用例１に記載の画像処理装置において、
前記変形率導出部は、前記変形後画像の１画素ごとに前記変形率を導出する、画像処理装置。
【００１３】
適用例２の画像処理装置によれば、変形率を、変形後画像の１画素ごとに導出するため、より適切なフィルタ係数を用いて、各画素の画素値を導出することができる。
【００１４】
［適用例３］  適用例１または２に記載の画像処理装置において、
前記元画像に対して台形歪み補正を施した画像を表す画像データを、前記変形後画像データとして出力する、画像処理装置。
【００１５】
適用例３の画像処理装置によれば、元画像に対して台形歪み補正を施した後の画像を表示させる場合に、画質を向上させることができる。
【００１６】
なお、本発明は、上記した画像処理装置の態様に限ることなく、画像処理装置を備える画像表示装置としての態様、画像データ生成方法としての態様、その画像処理装置を構築するためのコンピュータプログラムとしての態様や、そのコンピュータプログラムを記憶した記憶媒体としての態様など、種々の態様で実現することも可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
次に、本発明の実施の形態を実施例に基づいて以下の順序で説明する。
Ａ．第１の実施例：
Ａ−１．台形歪み補正：
Ａ−２．プロジェクタの構成：
Ａ−３．台形歪み補正部：
Ａ−４．補正後画像データ生成処理：
Ａ−４−１．変形率算出処理：
Ａ−４−２．フィルタ係数導出処理：
Ａ−４−３．画素補間方法：
Ａ−５．第１の実施例の効果：
Ｂ．第２の実施例：
Ｃ．変形例：
【００１８】
Ａ．第１実施例：
Ａ−１．台形歪み補正：
本発明の第１実施例としてのプロジェクタ１００は、画像を表す画像光を投写して、スクリーンＳＣなどのスクリーン上に画像を表示させる。プロジェクタ１００は、矩形の画像が入力された場合に、スクリーンＳＣ上に表示される画像の台形歪みを補正して、矩形の画像を表示させることが可能なプロジェクタである。プロジェクタ１００の構成の説明に先立って、本実施例のプロジェクタ１００における台形歪み補正について、簡単に説明する。
【００１９】
図１は、台形歪み補正を概念的に示す説明図である。図示するように、プロジェクタ１００が、スクリーンＳＣに対して、水平方向（左右方向）および垂直方向（上下方向）に、それぞれ傾きを有して配置された場合、液晶パネル１５４に表示されている画像（補正前画像ＩＧ０）は矩形であるのに対し、スクリーンに投写される画像ＰＩＧ０は、水平方向および垂直方向のそれぞれに台形歪みを生じる。なお、図１では、説明を明瞭にするために、プロジェクタ１００内に含まれる液晶パネル１５４を、プロジェクタ１００外に出して表示している。
【００２０】
そこで、図１に示すように、スクリーンＳＣに投写される画像と逆方向に歪ませた画像（補正後画像ＩＧ１）を液晶パネル１５４上に形成させると、スクリーンＳＣ上に矩形の画像ＰＩＧ１が表示される。このように、台形歪みを生じた画像を、矩形（本来表示されるべき画像の形状）に見せるための補正を、台形歪み補正という。本実施例における補正前画像ＩＧ０が、請求項における元画像に、補正後画像ＩＧ１が、請求項における変形後画像に、それぞれ、相当する。また、本実施例における台形歪み補正処理が、請求項における、予め定められた規則に基づいて変形する処理に相当する。
【００２１】
図２は、補正前後の液晶パネル１５４に表示される画像を示す説明図である。図２(ａ)は、補正前画像ＩＧ０を、（ｂ）は、補正後画像ＩＧ１を示している。図２（ｂ）における破線は、補正前画像ＩＧ０の外形を示している。補正前画像ＩＧ０は、液晶パネル１５４のフレーム一杯に表示されるように画像処理を施されているため、図２（ｂ）における破線は、すなわち、液晶パネル１５４のフレームを示している。
【００２２】
図２（ｂ）に示すように、補正後画像ＩＧ１において、頂点（Ｘ１，Ｙ１）の近傍は、補正前画像ＩＧ０に対する縮小率が高く（すなわち、変形率が大きく）、頂点（Ｘ３，Ｙ３）の近傍は、補正前画像ＩＧ０に対する縮小率が低い（すなわち、変形率が小さい）。すなわち、補正後画像ＩＧ１は、補正後画像ＩＧ１の座標によって、変形率が異なる。ここで、補正後画像ＩＧ１の座標とは、補正後画像ＩＧ１が液晶パネル１５４に表示された場合の、画素座標をいう。
【００２３】
上記したように、補正後画像ＩＧ１は、補正後画像ＩＧ１の座標によって、変形率が異なるため、本実施例のプロジェクタ１００では、液晶パネル１５４の画素座標ごとに、補正後画像ＩＧ１の補正前画像ＩＧ０に対する変形率を算出し、算出された変形率に基づいて、補正後画像ＩＧ１の画素値を算出して、補正後画像ＩＧ１を表す補正後画像データを生成する（後に詳述する）。以下、補正後画像ＩＧ１が表示されている場合の液晶パネル１５４の画素座標を、補正後座標という。なお、液晶パネル１５４の画素座標のうち、補正後画像ＩＧ１が表示されていない領域の画素座標も、補正後座標と呼ぶ。補正後座標を、逆透視変換により補正前画像ＩＧ０における座標位置（液晶パネルの画素座標）に変換した座標を、補正前座標という。
【００２４】
Ａ−２．プロジェクタの構成：
図３は、本発明の第１実施例としてのプロジェクタの構成を概略的に示すブロック図である。図示するように、プロジェクタ１００は、Ａ／Ｄ変換部１１０と、画像処理部１２０と、フレームバッファ１３０と、台形歪み補正部１４０と、液晶パネル１５４と、液晶パネル駆動部１５５と、照明光学系１５２と、ズームレンズ１５７を備える投写光学系１５６と、ズームレンズ駆動部１５８と、ＣＰＵ１６０と、リモコン制御部１７０と、リモコン１７２と、撮像部１８０と、Ｇセンサ１９０と、を備えている。Ａ／Ｄ変換部１１０と、画像処理部１２０と、フレームバッファ１３０と、台形歪み補正部１４０と、液晶パネル駆動部１５５と、ズームレンズ駆動部１５８と、ＣＰＵ１６０と、リモコン制御部１７０と、Ｇセンサ１９０とは、バス１０２を介して互いに接続されている。
【００２５】
Ａ／Ｄ変換部１１０は、図示しないＤＶＤプレーヤやパーソナルコンピュータなどからケーブル３００を介して入力された入力画像信号に対して、必要によりＡ／Ｄ変換を行い、デジタル画像信号を出力する。
【００２６】
画像処理部１２０は、Ａ／Ｄ変換部１１０から出力されたデジタル画像信号を、フレームバッファ１３０に、１フレームごとに書き込む。画像処理部１２０は、ＩＰ変換部１２２と、解像度変換部１２４と、映像合成部１２６と、メニュー画像生成部１２８としての機能を含んでいる。
【００２７】
ＩＰ変換部１２２は、フレームバッファ１３０に格納されている画像データのフォーマットを、インタレース方式からプログレッシブ方式に変換する処理を実行し、得られた画像データを解像度変換部１２４に供給する。
【００２８】
解像度変換部１２４は、ＩＰ変換部１２２から供給された画像データに対して、サイズの拡大処理または縮小処理（すなわち、解像度変換処理）を施し、得られた画像データを、映像合成部１２６に供給する。
【００２９】
メニュー画像生成部１２８は、プロジェクタ１００の動作状態を表す文字や記号、あるいは、画質調整等を行なう際の画像を生成して、映像合成部１２６に供給する。
【００３０】
映像合成部１２６は、メニュー画像生成部１２８によって生成されたメニュー画像と、解像度変換部１２４から供給された画像データとを合成して、フレームバッファ１３０に、補正前画像データとして書き込む。本実施例において、補正前画像データが表す画像（補正前画像）が、請求項における元画像に相当する。
【００３１】
台形歪み補正部１４０は、スクリーンＳＣに対してプロジェクタ１００の投写軸を傾けた状態で投射した場合に生じる歪み（以下、台形歪みと呼ぶ）を補正する。具体的には、フレームバッファ１３０に格納されている補正前画像データが表す補正前画像を、台形歪みを補償する形状で液晶パネル１５４に表示させるため、補正前画像データに対して補正処理を施し、補正後画像データとして、液晶パネル駆動部１５５に供給する。台形歪み補正部１４０については、後に詳述する。本実施例における台形歪み補正部１４０が、請求項における画像処理装置に相当する。
【００３２】
液晶パネル駆動部１５５は、台形歪み補正部１４０を経て入力されたデジタル画像信号に基づいて、液晶パネル１５４を駆動する。液晶パネル１５４は、複数の画素をマトリクス状に配置した透過型液晶パネルにより構成される。液晶パネル１５４は、液晶パネル駆動部１５５によって駆動され、マトリクス状に配置された各画素における光の透過率を変化させることにより、照明光学系１５２から照射された照明光を、画像を表す有効な画像光へと変調するための画像を形成する。本実施例において、液晶パネル１５４のモードはＸＧＡであり、解像度は１０２４×７６８ドットである。本実施例では、液晶パネル画素座標を、ｘ＝０〜１０２３、ｙ＝０〜７６７と規定している。本実施例における液晶パネル駆動部１５５および液晶パネル１５４が、請求項における変調部に相当する。
【００３３】
照明光学系１５２は、例えば、高圧水銀ランプ、超高圧水銀ランプ等のランプ類や、その他の発光体を備えて構成される。本実施例における照明光学系１５２が、請求項における光源に相当する。
【００３４】
投写光学系１５６は、プロジェクタ１００の筐体の前面に取り付けられており、液晶パネル１５４によって画像光へと変調された光を拡大投写する。ズームレンズ駆動部１５８は、投写光学系１５６が備えるズームレンズ１５７を駆動して、ズーム状態を変化させることができる。ここで、ズーム状態とは、投写光学系１５６において、液晶パネル１５４を透過した光を投写する際の拡大の程度（倍率）を意味している。すなわち、ズームレンズ駆動部１５８は、ズームレンズ１５７を駆動してスクリーンＳＣ上に表示させる画像ＰＩＧ１(図１)の大きさを変化させることができる。本実施例における投写光学系１５６が、請求項における投写光学系に相当する。
【００３５】
リモコン制御部１７０は、リモコン１７２を通じたユーザからの指示を受信し、バス１０２を介してその指示をＣＰＵ１６０に伝える。なお、本実施例では、プロジェクタ１００は、ユーザからの指示を、リモコン１７２およびリモコン制御部１７０を通じて受け取るものとしているが、ユーザからの指示を例えば操作パネルなどの他の構成を通じて受け取るものとすることも可能である。
【００３６】
ＣＰＵ１６０は、記憶部（図示しない）に記憶された制御プログラムを読み出して実行することにより、プロジェクタ１００内の各部の動作を制御する。また、撮像部１８０により撮像された撮影画像や、Ｇセンサ１９０により検出されるプロジェクタ１００の傾きや、リモコン制御部１７０を介して入力されるユーザからの指示に基づいて、後述する補正後座標（Ｘ０〜Ｘ３、Ｙ０〜Ｙ３）（図２参照）、座標変換行列の変換係数（後に詳述する）を算出し、台形歪み補正部１４０に出力する。
【００３７】
撮像部１８０は、ＣＣＤカメラを有しており、撮影画像を生成する。撮像部１８０により生成された撮影画像は、図示せざる撮影画像メモリ内に格納される。なお、撮像部１８０は、ＣＣＤカメラの代わりに他の撮像デバイスを有しているとすることも可能である。
【００３８】
Ｇセンサ１９０は、プロジェクタ１００の鉛直方向からの傾きを検出することにより、撮像部１８０のＣＣＤ光軸が水平面となす傾き角度を検出することができる。
【００３９】
Ａ−３．台形歪み補正部：
図４は、台形歪み補正部１４０の構成を示す機能ブロック図である。図４に示すように、台形歪み補正部１４０は、画素ブロック読み出し部１４１と、整数小数分離部１４２と、座標変換部１４３と、制御部１４４と、画素補間部１４５と、フィルタ係数導出部１４６と、レジスタ１４７と、を備える。
【００４０】
画素ブロック読み出し部１４１は、フレームバッファ１３０(図３)に格納されている補正前画像データを、８×８画素からなるブロック単位で取得して格納する。また、整数小数分離部１４２から供給される補正前座標の整数成分によって指定される４×４画素から成る補間画素ブロックを画素補間部１４５に対して供給する。補正前座標とは、後述するように、補正前画像に台形歪み補正処理を施した補正後画像の座標（画素座標）を、補正前画像の座標に変換した座標値である。 
【００４１】
制御部１４４は、図示せざる記憶部に記憶されているプログラムに基づいて、台形歪み補正部１４０の各部を制御して、台形歪み補正処理を実行する。
【００４２】
レジスタ１４７は、ＣＰＵ１６０(図３)から供給されるパラメータを格納する。具体的には、レジスタ１４７には、台形歪み補正に関するコマンド、処理のステータスを示す情報、入力画像に関する情報（画像の解像度等）、補正前画像の格納アドレス（フレームバッファ１３０の格納アドレス）、補正前座標（ｘ０〜ｘ３、ｙ０〜ｙ３）（図２参照）、補正後座標（Ｘ０〜Ｘ３、Ｙ０〜Ｙ３）（図２参照）、座標変換行列の変換係数（後に詳述する）、および背景色（例えば、青色等）に関する情報が格納される。
【００４３】
座標変換部１４３は、台形歪み補正を行った後の補正後画像ＩＧ１の座標値（以下、「補正後座標」ともいう。）を、補正前画像ＩＧ０（矩形の画像）の座標値（以下、「補正前座標」ともいう。）に変換し、補正後画像ＩＧ１の補正前画像ＩＧ０に対する変形率を、補正後画像ＩＧ１の１座標ごとに算出し、フィルタ係数導出部１４６に出力する。変形率の算出方法については、後述する。
【００４４】
また、座標変換部１４３は、算出された補正前座標を、整数小数分離部１４２に出力する。なお、補正前画像ＩＧ０と補正後画像ＩＧ１とは、整数倍の対応関係とはなっていないため、座標変換部１４３から出力される座標値は、小数を含んでいる。本実施例における座標変換部１４３が、請求項における変形率導出部に相当する。 
【００４５】
整数小数分離部１４２は、座標変換部１４３から出力される座標値を整数と小数とに分離し、整数については画素ブロック読み出し部１４１に供給し、小数については画素補間部１４５に供給する。なお、画素ブロック読み出し部１４１は、整数小数分離部１４２から供給された座標値の整数に対応する補間画素ブロックを読み出し、画素補間部１４５に供給する。
【００４６】
フィルタ係数導出部１４６は、座標変換部１４３から供給される変形率と、整数小数分離部１４２から出力される小数 に基づいて、画素補間処理を実行する際に用いられるフィルタ係数を導出する。フィルタ係数の導出方法については、後述する。本実施例におけるフィルタ係数導出部１４６が、請求項におけるフィルタ係数導出部に、相当する。
【００４７】
画素補間部１４５は、画素ブロック読み出し部１４１から供給される補間画素ブロックと、フィルタ係数導出部１４６から供給されるフィルタ係数とに基づいて画素補間処理を実行し、補間画素（補正後画像の画素）の値を求めて、液晶パネル駆動部１５５(図３)に出力する。本実施例における画素補間部１４５が、請求項における画素値導出部に相当する。
【００４８】
Ａ−４．補正後画像データ生成処理：
図５は、本実施例のプロジェクタ１００における、補正後画像データ生成処理の流れを説明するためのフローチャートである。まず、制御部１４４は、補正後座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）＝（０，０）とする（ステップＳ１０１）。 
【００４９】
本実施例において、上記したように、「座標」とは、液晶パネル１５４の画素座標を意味する。画素座標は、図２に示すように、原点が左上、ｘ方向は右がプラス、ｙ方向は下がプラスである。
【００５０】
続いて、座標変換部１４３は、補正後座標（０，０）について、補正後画像の補正前画像に対する変形率（以下、単に「変形率」ともいう。）を算出する、変形率算出処理を実行する（ステップＳ１０２）。そして、フィルタ係数導出部１４６は、補正後座標（０，０）の画素値を求めるためのフィルタ係数を算出する、フィルタ係数導出処理を実行する(ステップＳ１０３)。画素補間部１４５は、ステップＳ１０３において導出されたフィルタ係数を用いて、補正後座標（０，０）の画素値を導出する（ステップＳ１０９）。
【００５１】
制御部１４４は、変数ｘの値を、”１”インクリメントする（ステップＳ１１０）。今、ｘ＝”０”であるため、ｘ＝０+１＝”１”となる。そして、制御部１４４は、変数ｘの値がフレーム幅（本実施例では、１０２３）よりも大きいか否かを判定し（ステップＳ１１１）、小さいと判定すると（ステップＳ１１１においてＹｅｓ）、ステップＳ１１２へ進む。
【００５２】
そして、制御部１４４は、変数ｙがフレーム高さ（本実施例では、７６７）よりも大きいか否か判定する。今、ｙ＝”０”であるため、制御部１４４は、ｙはフレーム高さよりも小さいと判定し、ステップＳ１０２に戻る(ステップＳ１１２において、Ｎｏ)。座標変換部１４３は、補正後座標（１，０）について、前述の場合と同様に変形率算出処理（ステップＳ１０２）を実施し、フィルタ係数導出部１４６はフィルタ係数導出処理(ステップＳ１０３)を実施し、画素補間部１４５は画素補間処理(ステップＳ１０９)を実施して、補正後座標（１，０）の画素値を求める。
【００５３】
このように、変数ｙ＝０、変数ｘ＝０〜１０２３まで、上記の処理を繰り返すと、制御部１４４は、ステップＳ１１１において、変数ｘの値が、フレーム幅以上であると判定し、変数ｘの値を０にして（ステップＳ１１５）、変数ｙの値を、”１”インクリメントする（ステップＳ１１６）。すなわち、ｙ＝”１”となる。制御部１４４は、ステップＳ１１２へ進み、ｙがフレーム高さよりも小さいと判定すると、ステップＳ１０２に戻って、前述の場合と同様の処理を繰り返す。そして、変形後座標（０，０）〜（１０２３，７６７）まで、画素値を算出したら、制御部１４４は、ｙがフレーム高さ以上であると判定する（ステップＳ１１２においてＹＥＳ）。そして、画素補間部１４５は、算出した補正後画像の画素値を、補正後画像データとして、液晶パネル駆動部１５５に出力して（ステップＳ１１４）、処理を終了する。
【００５４】
すなわち、本実施例において、補正後画像の画素値を計算するときは、補正後座標（０，０）から（１０２３，７６７）まで順に、１座標ごとに、補正後座標に対応する補正前座標（実数）を算出して、補正前画像に対する補正後画像の変形率を求め、その変形率に基づいてフィルタ係数を算出し、算出したフィルタ係数を用いて、画素補間を行ない、補正前座標の画素値を算出する。すなわち、補正後座標１座標ごとに、変形率の算出、フィルタ係数の算出、画素補間を１セットとして、全ての補正後座標について、繰り返し実施される。このようにして、画素補間部１４５(図４)は、全ての補正後座標（０，０）〜（１０２３，７６７）の画素値を算出して、補正後画像データとして、液晶パネル駆動部１５５(図３)に出力すると、液晶パネル１５４(図３)上に、補正後画像ＩＧ１が形成される。
【００５５】
なお、複数の画像が連続して入力される場合に、１画像ごとに、上記の処理を繰り返して、画素補間を行なってもよいし、第１番目の画像について、上記の通り、各座標ごとにフィルタ係数を算出し、算出されたフィルタ係数をレジスタ１４７に保存して、第２番目以降の画像について台形歪み補正をする際に、レジスタ１４７に保存されたフィルタ係数を用いて、画素補間を実施してもよい。
【００５６】
Ａ−４−１．変形率算出処理：
座標変換部１４３は、変形率算出処理Ｓ１０２において、補正後画像の１座標ごとに、画素値を算出する対象座標と、その周辺８座標を、逆透視変換により補正前画像の座標に変換して、対象座標の変形率を求める。
【００５７】
図６は、補正前後の画像の座標の変化を示す説明図である。図６(ａ)は補正前画像ＩＧ０、（ｂ）は補正後画像ＩＧ１を示す。図６（ｂ）に示す、補正後画像ＩＧ１における、ある座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）と、その周囲８座標について、補正前画像ＩＧ０の座標に変換した結果である補正前座標を、図６(ａ)に示している。
【００５８】
以下、画素値を算出する対象座標である、補正後座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）における、変形率を算出する、変形率算出処理Ｓ１０２について、図７に基づいて説明する。図７は、変形率算出処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【００５９】
まず、座標変換部１４３（図４）は、補正後画像ＩＧ１において、変形率を求める対象座標（以下、「対象補正後座標」ともいう。）を、画素値を求めようとしている座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）にする(ステップＵ１０１)。そして、座標変換部１４３は、対象補正後座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）と、その周辺８座標の補正前座標を算出する(ステップＵ１０２)。
【００６０】
本実施例において、図６（ｂ）に示すように、補正後画像ＩＧ１の対象補正後座標は、（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）であり、その周辺画素座標は、対象補正後座標の周囲８画素の座標（ａ＿ｘ−１，ａ＿ｙ−１）、（ａ＿ｘ＋０，ａ＿ｙ−１）、（ａ＿ｘ＋１，ａ＿ｙ−１）、（ａ＿ｘ−１，ａ＿ｙ＋０）、（ａ＿ｘ＋１，ａ＿ｙ＋０）、（ａ＿ｘ−１，ａ＿ｙ＋１）、（ａ＿ｘ＋０，ａ＿ｙ＋１）、（ａ＿ｘ＋１，ａ＿ｙ＋１）である。補正前座標は、後述する透視変換の逆透視変換によって算出される。
【００６１】
逆透視変換によって算出された補正前座標を、図６(ａ)に示すｓｒｃ（０，０）、ｓｒｃ（１，０）、ｓｒｃ（２，０）、ｓｒｃ（０，１）、ｓｒｃ（１，１）、ｓｒｃ（２，１）、ｓｒｃ（０，２）、ｓｒｃ（１，２）、ｓｒｃ（２，２）とする。すなわち、補正後座標（ａ＿ｘ−１，ａ＿ｙ−１）→補正前座標ｓｒｃ（０，０）、補正後座標（ａ＿ｘ＋０，ａ＿ｙ−１）→補正前座標ｓｒｃ（１，０）、補正後座標（ａ＿ｘ＋１，ａ＿ｙ−１）→補正前座標ｓｒｃ（２，０）、補正後座標（ａ＿ｘ−１，ａ＿ｙ＋０）→補正前座標ｓｒｃ（０，１）、補正後座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）→補正前座標ｓｒｃ（１，１）、補正後座標（ａ＿ｘ＋１，ａ＿ｙ＋０）→補正前座標ｓｒｃ（２，１）、補正後座標（ａ＿ｘ−１，ａ＿ｙ＋１）→補正前座標ｓｒｃ（０，２）、補正後座標（ａ＿ｘ＋０，ａ＿ｙ＋１）→補正前座標ｓｒｃ（１，２）、補正後座標（ａ＿ｘ＋１，ａ＿ｙ＋１）→補正前座標ｓｒｃ（２，２）となる。
【００６２】
続いて、座標変換部１４３(図４)は、図６（ａ）に示す、隣接する補正前座標の水平距離を、それぞれ算出して、最大値ｄｉｆｆ＿ｘを求める(ステップＵ１０３)。具体的には、ｓｒｃ（０，０）とｓｒｃ（１，０）との水平距離、ｓｒｃ（１，０）とｓｒｃ（２，０）との水平距離、・・・・、ｓｒｃ（１，２）とｓｒｃ（２，２）との水平距離をそれぞれ算出し、その中の最大値ｄｉｆｆ＿ｘを求める。図６（ｂ）に示すように、隣接する補正後座標の水平距離は、「１」であるため、座標変換部１４３は、水平変形率Δｘを、１／ｄｉｆｆ＿ｘとする(ステップＵ１０６)。なお、本実施例において、変形率を、隣接する補正前座標の水平距離の最大値を用いて算出しているが、隣接する補正前座標の水平距離の平均値や最小値 を用いてもよい。
【００６３】
同様に、隣接する補正前座標の垂直距離を、それぞれ算出して、最大値ｄｉｆｆ＿ｙを求め(ステップＵ１０７)、垂直変形率Δｙを、１／ｄｉｆｆ＿ｙとする(ステップＵ１０６)。
【００６４】
例えば、図６（ｂ）に示す補正後画像ＩＧ１の右上の頂点付近の座標が、補正後座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）である場合、図６(ａ)に示すように、隣接する補正前座標の水平距離の最大値は、ｄｉｆｆ＿ｘ＝２である。そのため、水平変形率Δｘ＝１／２となる。また、図６(ａ)に示すように、隣接する補正前座標の垂直距離の最大値は、ｄｉｆｆ＿ｘ＝２．３である。そのため、垂直変形率Δｙ＝１／（２．３）となる。
【００６５】
水平変形率Δｘと垂直変形率Δｙとが、両方算出されると、補正後座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）における変形率算出処理は終了し、フィルタ係数導出処理Ｓ１０３（図５）に進む。本実施例における水平変形率Δｘおよび垂直変形率Δｙが、請求項における変形率に相当する。
【００６６】
Ａ−４−１−１．補正前座標の算出方法：
ここで、上記した補正前座標の算出方法について説明する。補正後画像ＩＧ１は、補正前画像ＩＧ０を透視変換することにより得られた画像であると考えられるため、補正前座標は、補正後座標について、下記の（式１）、（式２）に基づいて、逆透視変換することによって算出される。補正前座標（ｘ，ｙ）が透視変換により補正後座標（Ｘ，Ｙ）に変換されたものとする。
【００６７】
【数１】
2010026870.tif 000003
【数２】
2010026870.tif 000004
【００６８】
上記（式１）、（式２）中の係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈは、下記の透視変換の行列式（式３）を用いて算出できる。
【００６９】
本実施例では、補正後画像データ生成処理が開始される前に、台形歪み補正前にスクリーンＳＣに表示されている画像ＰＩＧ０を、撮像部１８０で撮像し、ＣＰＵ１６０(図３)は、撮像した画像に基づいて、台形歪み補正後の補正後画像ＩＧ１における４つの頂点の座標（Ｘ０〜Ｘ３、Ｙ０〜Ｙ３）(図２（ｂ）)を求めて、補正後座標（Ｘ０〜Ｘ３、Ｙ０〜Ｙ３）を、レジスタ１４７に記憶させている。
【００７０】
なお、Ｇセンサ１９０によって、プロジェクタ１００の鉛直方向からの傾きを検出して、検出された角度に基づいて、補正後座標（Ｘ０〜Ｘ３、Ｙ０〜Ｙ３）を求めるようにしてもよい。また、ユーザがリモコン１７２を操作して、手動で台形歪み補正を行うようにしてもよい。そのような場合には、ＣＰＵ１６０は、リモコン制御部１７０を介して受け取った、ユーザからの指示に基づいて、補正後座標（Ｘ０〜Ｘ３、Ｙ０〜Ｙ３）を求める。
【００７１】
また、ＣＰＵ１６０は、補正前座標（ｘ０〜ｘ３、ｙ０〜ｙ３）（図２参照）が透視変換により、補正後座標（Ｘ０〜Ｘ３、Ｙ０〜Ｙ３）（図２参照）に変換されたものとして、その補正後画像ＩＧ１の４つの座標（Ｘ０〜Ｘ３、Ｙ０〜Ｙ３）を、行列式(式３)に入力して、係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈを導出し、レジスタ１４７に記憶させている。
【００７２】
【数３】
2010026870.tif 000005
【００７３】
例えば、補正後座標（Ｘ，Ｙ）＝（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）（図６（ｂ））として、(式１)、(式２)に代入すると、補正前座標（ｘ，ｙ）＝ｓｒｃ（１，１）(図６(ａ))が求められる。
【００７４】
Ａ−４−２．フィルタ係数導出処理：
図８は、フィルタ係数導出処理の流れを説明するためのフローチャートである。フィルタ係数導出部１４６は、変形率算出処理Ｓ１０２において算出された補正後座標（ａ＿ｘ−１，ａ＿ｙ−１）における水平変形率Δｘ、垂直変形率Δｙそれぞれに基づいて、水平フィルタ係数ｈｘ、垂直フィルタ係数ｈｙを、それぞれ導出する。本実施例における水平フィルタ係数ｈｘおよび垂直フィルタ係数ｈｙが、請求項におけるフィルタ係数に相当する。
【００７５】
具体的には、フィルタ係数導出部１４６は、水平変形率Δｘが１以下か否か判定し（ステップＴ１０３）、水平変形率Δｘ≦１と判定した場合には（ステップＴ１０３におけるＹｅｓ）、水平カットオフ周波数ｆｃ＝Ｔ／２×水平変形率Δｘとする（ステップＴ１０４）。ここで、Ｔはサンプリング周期であり、１（ｃｙｃｌｅ／ｐｉｘｅｌ）であるため、水平カットオフ周波数ｆｃｘ＝０．５×水平変形率Δｘとなる。
【００７６】
例えば、図６（ｂ）に示す補正後画像ＩＧ１の右上の頂点付近の座標が、補正後座標（ａ＿ｘ−１，ａ＿ｙ−１）である場合、上記したように、水平変形率Δｘ＝１／２であるため、水平カットオフ周波数ｆｃｘ＝０．５×１／２＝０．２５となる。また、垂直変形率Δｙ＝１／（２．３）であるため、垂直カットオフ周波数ｆｃｙ＝０．５×１／（２．３）＝０．２２となる。
【００７７】
なお、座標変換部１４３は、水平変形率Δｘが１より大きいと判定した場合（すなわち、隣接する補正前座標の水平距離の最大値が、１より小さい場合；台形補正により、拡大されている場合）（ステップＴ１０３において、Ｎｏ）には、水平カットオフ周波数ｆｃｘ＝Ｔ／２＝１／２＝０．５とする（ステップＴ１１３）。
【００７８】
台形補正では、補正後画像ＩＧ１は、補正前画像ＩＧ０に対して、全体として縮小される（変形率が１以下）ことが多く、部分的に拡大されている部分（すなわち、変形率が１以上）があるとしても、２倍、３倍になることは、ほとんどない。サンプリング定理により、Ａ／Ｄ変換をする際に、デジタル信号の周波数成分を（Ｔ／２；Ｔはサンプリング周期）以下にしないと、アナログ信号に復元した際に、元の信号に戻らないため、通常、デジタル信号になった時点で、周波数成分は、Ｔ／２以下しか含まない。すなわち、変形率が１よりも大きい場合に、水平カットオフ周波数＝Ｔ／２×変形率として、Ｔ／２より上の周波数成分が残るようにしても、ほとんど意味がないと考えられる。したがって、変形率が１より大きい場合には、水平カットオフ周波数ｆｃｘ＝Ｔ／２としている。
【００７９】
また、座標変換部１４３は、垂直カットオフ周波数ｆｃｙについても同様に、垂直変形率Δｙが１より大きいと判定した場合には（ステップＴ１０６において、Ｎｏ）、垂直カットオフ周波数ｆｃｙ＝０．５とする（ステップＴ１１４）。
【００８０】
続いて、フィルタ係数導出部１４６は、水平フィルタ係数ｈｘを導出する（ステップＴ１０５）。具体的には、以下に示す、（式４）、（式５）を用いて算出する。
【００８１】
【数４】
2010026870.tif 000006
【００８２】
【数５】
2010026870.tif 000007
【００８３】
ｈ（ｎ）：フィルタ係数
ωｃ：各周波数  ωｃ＝２πｆｃ（ｆｃ：カットオフ周波数）
ｎ：フィルタ次数  ｎ＝−Ｎ／２＋１〜Ｎ／２（Ｎ：畳み込み演算に用いる周辺画素数）
なお、フィルタ係数の算出式は、水平フィルタ係数ｈｘ、垂直フィルタ係数ｈｙ共に、同一の算出式を用いて算出することができるため、上記した(式４)、(式５)において、フィルタ係数ｈ（ｎ）、カットオフ周波数ｆｃを用いて記載している。
【００８４】
図９は、画素補間の方法を概念的に説明するための説明図である。本実施例において、Ｎは畳み込み演算に用いる周辺画素数であり、図９に示すように４であるため、ｎ＝−１，０，１，２となる。例えば、ｈ（−１）が、図９におけるシンボル−１（補正前座標における画素）におけるフィルタ係数の値となる。
【００８５】
フィルタ係数導出部１４６は、同様に、垂直フィルタ係数ｈｙも導出する（ステップＴ１０６〜１０８）。例えば、図６（ｂ）に示す補正後画像ＩＧ１の右上の頂点付近の座標が、補正後座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）である場合、上記したように、垂直変形率Δｙ＝１／（２．３）であるため、垂直カットオフ周波数ｆｃ＝０．５×１／（２．３）＝０．２２となる。
【００８６】
水平フィルタ係数ｈｘおよび垂直フィルタ係数ｈｙの両方が導出されると(ステップＴ１０５、ステップＴ１０８)、フィルタ係数導出部１４６は、フィルタ係数導出処理を終了し、ステップＳ１１９（図５）に進む。このようにして、後述する画素補間(畳み込み演算)により、補正後座標（ａ＿ｘ，ａ＿ｙ）の画素値を求めるための、フィルタ係数が導出される。
【００８７】
Ａ−４−３．画素補間方法：
上述の通り、補正後座標（整数）を、補正前座標に逆透視変換により変換すると、必ずしも整数にはならない。補正前座標が小数になった場合には、画素値が存在しないため、画素補間（畳み込み演算）により、小数になった補正前座標の画素値を導出する。これにより、補正後座標の画素値が求められる。本実施例において、補間画素の画素値を求める場合には、対象画素の周辺１６画素を用いて、水平補間を行なった後に、垂直補間を行なうことにより、対象画素の画素値を求めている。なお、画素補間に用いられる周辺１６画素は、画素ブロック読み出し部１４１において、整数小数分離部１４２から供給される整数値に基づいて抽出され、画素補間部１４５に供給される。以下、水平方向（１次元）での画素補間の方法を説明する。
【００８８】
以下、図９に基づいて、画素補間の方法について説明する。図９は、画素補間の方法を概念的に示す説明図である。本実施例では、上述したように、変形率を水平方向と垂直方向に分けて算出し、水平変形率Δｘに基づいて、水平フィルタ係数ｈｘを、垂直変形率Δｙに基づいて、垂直フィルタ係数ｈｙを算出している。
【００８９】
図９（ａ）は、横軸に位置（座標）を、縦軸に階調をとって、画素値を求めようとしている画素（以下、「補間画素」ともいう。）と、その周辺４画素を図示している。図９（ａ）では、対象画素を星マークで表示し、その周辺４画素（図中において、シンボルと記載）を、丸マークで示している。丸マークの内部に記載されている数字は、上記したフィルタ係数ｈ（ｎ）のｎの値と一致している。以下、周辺４画素のことを、「シンボル」ともいう。
【００９０】
図９(ｂ)は、画素補間に用いる周辺４画素(シンボル)に対するフィルタ係数ｈ（ｎ）を示す。フィルタ係数は、四角マークで示され、その内部に記載されている番号は、図９(ａ)に示す、周辺４画素の番号と一致している。すなわち、図９（ｂ）に示す、シンボル−１のフィルタ係数は、上記したフィルタ係数ｈ（−１）になる。フィルタ係数は、上記したＡ−４−２．フィルタ係数導出処理の項に記載された方法により算出される。
【００９１】
図９（ｃ）は、画素補間に用いる周辺４画素(シンボル)に対する窓関数を示す。窓関数とは、ある有限区間以外で0となる関数である。畳み込み演算の際に、窓関数をかけることにより、ギブス現象を回避することができる。窓関数は、三角マークで表示され、その内部に記載されている番号は、図９(ａ)に示す、周辺４画素の番号と一致している。
【００９２】
図９（ｄ）に示すように、畳み込み演算を行なうことにより、対象画素の画素値が求められる。具体的には、図９（ｄ）に示すように、各シンボルの画素値に対して、それぞれ、各シンボル位置におけるフィルタ係数ｈ（ｎ）および窓関数をかけて、その結果の総和として、補間画素、すなわち、対象補正後座標の透視変換によって求められた補正前座標（小数）の画素値が求められる。その結果、補正後画像ＩＧ１における対象補正後座標の画素値が導出される。
【００９３】
Ａ−５．第１の実施例の効果：
以上説明したように、本実施例におけるプロジェクタ１００によれば、台形補正を施す際に、補正後座標の１座標ごとに、補正前画像に対する補正後画像の変形率を求め、変形率に応じて、補正後座標の画素値を求める際のフィルタ係数を導出して、補正後座標の画素値を求めることができる。そのため、１座標ごとに、適切なフィルタ係数を用いて画素値を導出することができるため、補正後画像の画質を向上させることができる。
【００９４】
また、本実施例におけるプロジェクタ１００では、各座標における変形率という１つのパラメータに基づいて、フィルタ係数を算出しているため、例えば、プロジェクタの投写面に対する投写角度と、液晶パネルの座標位置とに基づいて、フィルタ係数を導出する場合に比べて、アルゴリズムを簡素化することができる。
【００９５】
また、本実施例において、カットオフ周波数ｆｃ＝Ｔ／２×変形率Δ（変形率≦１の場合）である。すなわち、補正前画像に対して、縮小されている場合、縮小率が大きいと、アンチエイリアスフィルタの強さを強くして、フィルタをかけるようにしているため、縮小率が大きく画質が落ちる部分においては、ぼかして、画質を向上させることができる。一方、補正前画像に対して拡大されている部分は、カットオフ周波数ｆｃ＝Ｔ／２であるため、必要以上にぼかすことはない。したがって、全体として、画質を向上させることができる。
【００９６】
Ｂ．第２の実施例：
第２の実施例におけるプロジェクタでは、フィルタ係数の導出方法が、上記した第１の実施例のプロジェクタ１００と異なる以外は、第１の実施例のプロジェクタ１００の構成と同様の構成であるため、以下に、フィルタ係数の導出方法について説明し、その他の説明を省略する。
【００９７】
本実施例において、フィルタ係数導出部１４６は、変形率に関する変形率テーブルＴ１と、補間距離に関するＳテーブルＴ２と、シンボル位置に関するＩテーブルＴ３に基づいて、フィルタ係数ｈを導出する。
【００９８】
図１０は、本実施例においてフィルタ係数の導出に用いられる各テーブルを示す図である。図１０（ａ）は、変形率テーブルＴ１、（ｂ）はＳテーブルＴ２、（ｃ）はIテーブルＴ３を、それぞれ示す。変形率テーブルＴ１、テーブルＴ２、IテーブルＴ３は、変形率を、１、０．８、０．６、０．４、０．２と離散化し、補間距離を、８分割して離散化し、画素補間に用いる周辺画素を４×４（＝１６）個とした場合のテーブルである。
【００９９】
図１１は、補間画素と、画素補間に用いられる周辺１６画素（図９において、シンボルと表示）との位置関係を示す図である。水平補間距離、および垂直補間距離とは、補間画素の直近の左上のシンボル(画素)との距離である。図１１において、補間画素をＰ（ｘ，ｙ）とすると、水平補間距離ｄｘ、垂直補間距離ｄｙは、図１１に示すように、シンボルＳ（０，０）との距離となる。シンボル位置とは、補間画素の直近の左上のシンボル(画素)の座標を（０，０）とした場合のシンボルの座標を表す(図１１)。
【０１００】
図１０（ｂ）に示すＳテーブル００は、ＳテーブルＴ２の一例である。図１０（ａ）に示すように、ＳテーブルＴ２は、Ｓテーブル００〜Ｓテーブル４４まで、５×５（＝２５）テーブル用意されている。
【０１０１】
図１０（ｃ）に示すＩテーブル００は、ＩテーブルＴ３の一例である。図１０（ｂ）に示すように、ＩテーブルＴ３は、８×８（＝６４）テーブル用意されている。本実施例において、フィルタ係数は、２次元のフィルタ係数である。
【０１０２】
図１２は、本実施例におけるフィルタ係数導出処理の流れを説明するためのフローチャートである。上記した第１の実施例におけるフィルタ係数導出処理Ｓ１０３(図５)に替えて、本実施例におけるフィルタ係数導出処理Ｓ２０３を実施する。
【０１０３】
座標変換部１４３において、水平変形率Δｘおよび垂直変形率Δｙが算出されると(図５ステップＳ１０２)、フィルタ係数導出部１４６は、まず、算出された変形率Δｘおよび垂直変形率Δｙに基づいて、ＳテーブルＴ２を抽出する(ステップＴ２０２)。フィルタ係数導出部１４６は、変形率≧１の場合は変形率＝１とし、０．８≦変形率＜１の場合は、変形率０．８とし、０．６≦変形率＜０．８の場合は、変形率０．６とし、０．４≦変形率＜０．６の場合は、変形率０．６とし、０．２≦変形率＜０．４の場合は、変形率０．４とし、０＜変形率＜０．２の場合は、変形率０．２として、変形率テーブルＴ１を参照する。例えば、水平変形率Δｘ、垂直変形率Δｙ共に、１であった場合には、Ｓテーブル００を参照する。
【０１０４】
なお、水平変形率Δｘ、Δｙが変形率テーブルＴ１に離散化された値でない場合に、線形補間によりフィルタ係数を算出するような構成にしてもよい。例えば、Δｘ＝０．９の場合には、Δｘ＝１、Δｘ＝０．８におけるフィルタ係数を用いて、線形補間によりフィルタ係数を算出する。
【０１０５】
続いて、フィルタ係数導出部１４６は、水平補間距離ｄｘ、垂直補間距離ｄｙに基づいて、ＩテーブルＴ３を抽出する（ステップＴ２０４）。具体的には、整数小数分離部１４２において分離された小数部分が、水平補間距離ｄｘ、垂直補間距離ｄｙとなる。例えば、水平補間距離ｄｘ、垂直補間距離ｄｙ共に、０であった場合には、Ｉテーブル００を参照する。
【０１０６】
フィルタ係数導出部１４６は、ＩテーブルＴ３を参照して、各シンボルのフィルタ係数を導出して（ステップＴ２０６）、フィルタ係数導出処理を終了する。画素補間部１４５は、フィルタ係数導出部１４６から供給される２次元のフィルタ係数を用いて、画素補間を行う（図５ステップＳ１０９）。
【０１０７】
このようにすると、フィルタ係数の導出のアルゴリズムが簡素化されるため、補間処理を回路で実装することが容易になる。したがって、台形補正処理の処理速度の高速化を図ることができる。
【０１０８】
Ｃ．変形例
なお、本発明は上記した実施例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様にて実施することが可能である。
【０１０９】
（１）上記した実施例において、台形歪み補正部１４０は、補正後座標の１座標ごとに、変形率を算出しているが、変形率の算出方法は、上記した実施例に限定されない。例えば、変形後画像を複数の画素(座標)ごとにブロックに分け、そのブロックごとに変形率を導出し、ブロックに含まれる全ての画素(座標)に、ブロックに対応する変形率を適用するようにしてもよい。
【０１１０】
（２）上記した実施例において、補正後座標における変形率を導出する場合に、対象補正後座標の周囲の８座標を用いて、変形率を導出しているが、変形率の導出方法は、上記した実施例に限定されない。例えば、対象補正後座標の隣の１座標（ｘ方向、ｙ方向それぞれ、１座標ずつ）を用いて、変形率を導出してもよい。
【０１１１】
（３）上記した実施例において、台形歪み補正部１４０は、画素補間を行なう際に、補間画素の周囲１６画素を用いて算出しているが、画素補間に用いる画素集は、上記した実施例に限定されない。
【０１１２】
（４）上記した第１の実施例において、台形歪み補正部１４０は、水平フィルタ係数ｈｘと、垂直フィルタ係数ｈｙとを用いる、いわゆる係数分離型補間フィルタを用いて、画素補間を行なうものを例示したが、係数非分離型補間フィルタを用いて画素補間を行なうような構成にしてもよい。同様に、第２の実施例において、係数分離型フィルタを用いてもよい。
【０１１３】
（５）上記した実施例において、画像表示装置として、プロジェクタを例示したが、画像表示装置としては、投射型のプロジェクタに限定されず、液晶パネル、有機ＥＬ（Electro-Luminescence：エレクトロルミネッセンス）パネル等の画像表示部に画像を表示させる画像表示装置であってもよい。例えば、薄膜状の有機ＥＬ表示パネルを筒状にして構成された画像表示部に、矩形の画像を表示させる場合には、入力される画像に対して所定の変形処理を施す必要がある。そのような場合に、変形率に基づいて、補間フィルタ係数を導出することにより、画質を向上させることができると考えられる。
【０１１４】
また、例えば、液晶パネル（画像表示部）を備えるデジタルカメラ(画像表示装置)において、画像処理装置が、台形歪み補正を行うものであってもよい。この場合、画像処理装置は、カメラのセンサが、被写体に対して平行でない場合に生じる歪み（パースペクティブの歪み）を補正して、画像表示部に出力することによって、カメラのセンサが被写体に対して平行になるように撮影した画像が、画像表示部に表示される。このよう場合にも、変形率に基づいてフィルタ係数を導出することにより、画質を向上させることができる。
【０１１５】
（６）上記した実施例において、プロジェクタ１００は、透過型の液晶パネル１５４を用いて、照明光学系１５２からの光を変調しているが、透過型の液晶パネル１５４に限定されず、例えば、デジタル・マイクロミラー・デバイス（ＤＭＤ（登録商標）：Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｍｉｃｒｏ−Ｍｉｒｒｏｒ  Ｄｅｖｉｃｅ）や、反射型の液晶パネル（ＬＣＯＳ（登録商標）：Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  ｏｎ  Ｓｉｌｉｃｏｎ）等を用いて、照明光学系１５２からの光を変調する構成にしてもよい。
【０１１６】
（７）上記した実施例において、元画像に対する変形処理として、台形歪み補正処理を実施する場合を例示したが、台形歪み補正に限定されない。例えば、ユーザがリモコン１７２を操作して、任意の変形（例えば、画像の効果を高めるために、矩形に表示される画像を、あえて、台形に変形する場合等）を指示した場合に、その指示に基づいて、予め定められた規則に基づいて、画像を変形するようにしてもよい。このような場合にも、変形率に基づいてフィルタ係数を導出することにより、画質を向上させることができる。
【０１１７】
（８）上記した実施例において、画像処理装置としての台形歪み補正部１４０が、補正後画像データを液晶パネル駆動部１５５に対して出力し、液晶パネル１５４に表示させる場合を例示しているが、例えば、プリンタに出力したり、ハードディスクに書き込む等、種々の出力装置に出力することができる。このようにしても、入力された画像を変形して出力する場合に、画質を向上させることができる。
【０１１８】
（９）フィルタ係数の導出方法は、上記した実施例に限定されない。例えば、上記した実施例において、水平変形率Δｘが１以下の場合には、水平カットオフ周波数ｆｃｘをＴ／２×水平変形率Δｘとしているが、水平変形率Δｘにかける係数は、Ｔ／２に限定されず、実験的に求められた最適な係数を用いるようにしてもよい。
【０１１９】
（１０）上記実施例においてソフトウェアで実現されている機能の一部をハードウェアで実現してもよく、あるいは、ハードウェアで実現されている機能の一部をソフトウェアで実現してもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１２０】
【図１】台形歪み補正を概念的に示す説明図である。
【図２】補正前後の液晶パネル１５４に表示される画像を示す説明図である。
【図３】本発明の第１実施例としてのプロジェクタの構成を概略的に示すブロック図である。
【図４】台形歪み補正部１４０の構成を示す機能ブロック図である。
【図５】プロジェクタ１００における補正後画像データ生成処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【図６】補正前後の画像の座標の変化を示す説明図である。
【図７】変形率算出処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【図８】フィルタ係数導出処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【図９】画素補間の方法を概念的に説明するための説明図である。
【図１０】フィルタ係数の導出に用いられる各テーブルを示す図である。
【図１１】補間画素と画素補間に用いられる周辺１６画素との位置関係を示す図である。
【図１２】フィルタ係数導出処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
【０１２１】
１００…プロジェクタ
１０２…バス
１２０…画像処理部
１２２…ＩＰ変換部
１２４…解像度変換部
１２６…映像合成部
１２８…メニュー画像生成部
１３０…フレームバッファ
１４０…台形歪み補正部
１４１…画素ブロック読み出し部
１４２…整数小数分離部
１４３…座標変換部
１４４…制御部
１４５…画素補間部
１４６…フィルタ係数導出部
１４７…レジスタ
１５２…照明光学系
１５４…液晶パネル
１５５…液晶パネル駆動部
１５６…投写光学系
１５７…ズームレンズ
１５８…ズームレンズ駆動部
１６０…ＣＰＵ
１７０…リモコン制御部
１７２…リモコン
１８０…撮像部
１９０…Ｇセンサ
３００…ケーブル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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