(57)【要約】【課題】粒子が滞留する特異点が生じないようにして、粒子を高効率のもとで輸送できるようにした粒子輸送装置を構成する。【解決手段】４相の電圧Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４の組み合わせを（Ｓ１）→（Ｓ２）→（Ｓ３）→（Ｓ４）の順に繰り返すと線状電極への印加電圧パターンが循環置換によって互いに一致し、また、印加電圧の組み合わせを（Ｗ４１）→（Ｗ１２）→（Ｗ２３）→（Ｗ３４）の順に繰り返すと線状電極への印加電圧パターンが循環置換によって互いに一致するが、この２種類の印加電圧の組み合わせ（Ｓ１），（Ｓ２），（Ｓ３），（Ｓ４）と、（Ｗ４１），（Ｗ１２），（Ｗ２３），（Ｗ３４）とが交互に現れるように駆動電圧を生成する。これにより、任意の２時刻における線状電極への印加電圧パターンが循環置換によっても必ずしも一致せず、粒子が滞留する特異点が生じることなく、粒子を高効率のもとで輸送できるようになる。【選択図】図７
2010028992.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに平行または略平行に配列された線状電極と、
前記線状電極の配列順番号をｋ（ｋは０から始まる整数）、前記線状電極に印加すべき周期変化する駆動電圧の採り得る位相の数である相数をｎとしたとき、
ｐ＝Ｍｏｄ（ｋ，ｎ）＋１  （ここで、Ｍｏｄは剰余関数である。）
で表される第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）（ｔは時刻）を前記配列順番号ｋの線状電極に印加する電圧印加手段と、
を備えた粒子輸送装置において、
任意の２時刻ｔ１，ｔ２（ｔ１≠ｔ２）における第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せを
［Ｖ１（ｔ１），Ｖ２（ｔ１），・・・，Ｖｎ−１（ｔ１），Ｖｎ（ｔ１）］
［Ｖ１（ｔ２），Ｖ２（ｔ２），・・・，Ｖｎ−１（ｔ２），Ｖｎ（ｔ２）］
と表したときに、少なくとも１組は循環置換によって互いに一致させることができない駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せとなっていることを特徴とする粒子輸送装置。
【請求項２】
互いに平行または略平行に配列された線状電極と、
前記線状電極の配列順番号をｋ（ｋは０から始まる整数）、前記線状電極に印加すべき周期変化する駆動電圧の採り得る位相の数である相数をｎとしたとき、
ｐ＝Ｍｏｄ（ｋ，ｎ）＋１  （ここで、Ｍｏｄは剰余関数である。）
で表される第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）（ｔは時刻）を前記配列順番号ｋの線状電極に印加する電圧印加手段と、
を備えた粒子輸送装置において、
任意の２時刻ｔ１，ｔ２（ｔ１≠ｔ２）における第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せを
［Ｖ１（ｔ１），Ｖ２（ｔ１），・・・，Ｖｎ−１（ｔ１），Ｖｎ（ｔ１）］
［Ｖ１（ｔ２），Ｖ２（ｔ２），・・・，Ｖｎ−１（ｔ２），Ｖｎ（ｔ２）］
と表したときに、
循環置換によって互いに一致させることができる２時刻の組合せ、および、
循環置換によって互いに一致させることができない２時刻の組合せ、
の両者を有することを特徴とする粒子輸送装置。
【請求項３】
前記印加電圧のパターンＶｐ（ｔ）は、それぞれ２種類以上の離散的な電圧Ｗｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｍ）のいずれかの値を採る、請求項１または２に記載の粒子輸送装置。
【請求項４】
第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）
［Ｖ１（ｔ），Ｖ２（ｔ），・・・，Ｖｎ−１（ｔ），Ｖｎ（ｔ）］
は、任意の時刻において、
［Ｗ１，Ｗ２，Ｗ２，・・・，Ｗ２］
［Ｗ１，Ｗ１，Ｗ２，・・・，Ｗ２］
のいずれかの循環置換によって表せる、請求項３に記載の粒子輸送装置。
【請求項５】
前記複数の線状電極は誘電体または絶縁体の基板上に配置され、前記線状電極上に絶縁体膜が被覆された請求項１〜４のいずれかに記載の粒子輸送装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、粒子を電気的に輸送する粒子輸送装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電極部に多相電圧を印加することによりクーロン力を発生させて粒子を移動させる粒子輸送装置が特許文献１に示されている。
【０００３】
ここで特許文献１の粒子輸送装置の構成を、図１・図２を基に説明する。
図１はその斜視図、図２は側面図である。図１・図２に示すように、絶縁体２中に複数本の線状電極３を平行に配置して平板状固定子１を構成し、電源９で線状電極３に交番電圧を印加することにより、線状電極３の近傍にクーロン力を発生させ、平板状固定子１上の粒子２９を平板状固定子１表面に吸引しつつ輸送する。
【特許文献１】特許第３５６９５４４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところが、特許文献１に示されている粒子輸送装置においては、平板状固定子１上の一部の粒子が定位置に付着したまま輸送されない、という問題が生じ得ることを発明者等は実験的及び理論的に発見した。
【０００５】
平行配置された線状電極に対して複数相の交番電圧を印加することによって粒子が輸送されるのは、互いに隣接する線状電極間で粒子に生じる前方向と後方向のクーロン力が均衡する安定平衡位置（安定点）が各相の電圧変化に従って順次移動し、それに伴って粒子が移動するからである。
【０００６】
しかし、印加される各相の電圧が一定周波数の正弦波交流電圧などであって、相間が互いに等しい位相差をもっている場合、時間経過に伴って駆動電圧の変移があっても粒子を安定点からそれに隣接する次の安定点まで動かすために必要な十分な大きさのクーロン力が作用しない位置（特異点）が生じる。このような位置の粒子はそこから移動せず滞留することになる。
このことは以降に示す本発明の実施形態で述べる従来技術との比較説明で一層明らかになる。
【０００７】
この発明の目的は、粒子が滞留する特異点が生じないようにして、粒子を高効率のもとで輸送できるようにした粒子輸送装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明の粒子輸送装置は次のように構成する。
（１）互いに平行または略平行に配列された線状電極と、
前記線状電極の配列順番号をｋ（ｋは０から始まる整数）、前記線状電極に印加すべき周期変化する駆動電圧の採り得る位相の数である相数をｎとしたとき、
ｐ＝Ｍｏｄ（ｋ，ｎ）＋１  （ここで、Ｍｏｄは剰余関数である。）
で表される第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）（ｔは時刻）を前記配列順番号ｋの線状電極に印加する電圧印加手段と、
を備えた粒子輸送装置において、
任意の２時刻ｔ１，ｔ２（ｔ１≠ｔ２）における第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せを
［Ｖ１（ｔ１），Ｖ２（ｔ１），・・・，Ｖｎ−１（ｔ１），Ｖｎ（ｔ１）］
［Ｖ１（ｔ２），Ｖ２（ｔ２），・・・，Ｖｎ−１（ｔ２），Ｖｎ（ｔ２）］
と表したときに、少なくとも１組は循環置換によって互いに一致させることができない駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せとなっていることを特徴とする。
【０００９】
前述の特異点は、線状電極の配列空間上での線状電極への印加電圧パターンが循環置換により互いに一致することに起因しているので、上記の駆動電圧を印加することによって特異点が生じる要因が無くなるかまたは少なくなって、粒子の滞留が抑制でき、高効率な粒子輸送が実現できる。
ここで循環置換とは、有限要素数の順列［ａ  ｂ  ｃ  ｄ  ｅ］を［ｂ  ｃ  ｄ  ｅ  ａ］や［ｃ  ｄ  ｅ  ａ  ｂ］に置換する操作のことである。
【００１０】
（２）互いに平行または略平行に配列された線状電極と、
前記線状電極の配列順番号をｋ（ｋは０から始まる整数）、前記線状電極に印加すべき周期変化する駆動電圧の採り得る位相の数である相数をｎとしたとき、
ｐ＝Ｍｏｄ（ｋ，ｎ）＋１  （ここで、Ｍｏｄは剰余関数である。）
で表される第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）（ｔは時刻）を前記配列順番号ｋの線状電極に印加する電圧印加手段と、
を備えた粒子輸送装置において、
任意の２時刻ｔ１，ｔ２（ｔ１≠ｔ２）における第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せを
［Ｖ１（ｔ１），Ｖ２（ｔ１），・・・，Ｖｎ−１（ｔ１），Ｖｎ（ｔ１）］
［Ｖ１（ｔ２），Ｖ２（ｔ２），・・・，Ｖｎ−１（ｔ２），Ｖｎ（ｔ２）］
と表したときに、
循環置換によって互いに一致させることができる２時刻の組合せ、および、
循環置換によって互いに一致させることができない２時刻の組合せ、
の両者を有することを特徴とする。
【００１１】
例えば、任意の２時刻ｔ１，ｔ２（ｔ１≠ｔ２）における第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せを
ｔ１…［０，  ０，  ０，  ＋Ｖ］
ｔ２…［＋Ｖ，０，  ０，  ０  ］
とすると、右へ一つだけ動かす循環置換（［ａ  ｂ  ｃ  ｄ］→［ｄ  ａ  ｂ  ｃ］）によって一致させることができる。
【００１２】
また、任意の２時刻ｔ１，ｔ２（ｔ１≠ｔ２）における第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せを
ｔ１…［  ０，  ０，  ０，＋Ｖ］
ｔ２…［＋Ｖ，＋Ｖ，  ０，  ０］
とすると、どのような循環置換によっても一致しない。
【００１３】
このように「循環置換によって一致させることができるような２時刻｛ｔ１，ｔ２｝の組合せ」と、「循環置換によって一致させることができない２時刻｛ｔ１，ｔ２｝の組合せ」の両者を持つことになる。
【００１４】
このように、第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）の組合せが循環置換によって互いに一致しないので、上記特異点が生じる要因が無くなるかまたは少なくなって、粒子の滞留が抑制でき、高効率な粒子輸送が実現できる。
（３）前記印加電圧のパターンＶｐ（ｔ）は、それぞれ２種類以上の離散的な電圧Ｗｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｍ）のいずれかの値を採る、ものとする。
この構成により、線状電極への印加電圧パターンを循環置換しても互いに一致しない駆動電圧を容易に生成できる。
【００１５】
（４）  第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）
［Ｖ１（ｔ），Ｖ２（ｔ），・・・，Ｖｎ−１（ｔ），Ｖｎ（ｔ）］
は、任意の時刻において、
［Ｗ１，Ｗ２，Ｗ２，・・・，Ｗ２］
［Ｗ１，Ｗ１，Ｗ２，・・・，Ｗ２］
のいずれかの循環置換によって表せるものとする。
この構成により、駆動電圧を簡易な波形を基にして生成できる。
【００１６】
（５）前記複数の線状電極は誘電体または絶縁体の基板上に配置し、前記線状電極上に絶縁体膜を被覆する。
この構成により、電極間の放電や電極からの放電を抑制することができ、また電極の酸化を抑制することができるので、長期に亘って安定した特性が維持できる。
【発明の効果】
【００１７】
この発明によれば、特異点が生じないかまたは生じにくくなって、粒子の滞留が抑制でき、高効率な粒子輸送が実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
《第１の実施形態》
この発明の第１の実施形態に係る粒子輸送装置について図３〜図１２を参照して説明する。
図３は複数の線状電極とそれらに対して電圧を印加する構成を示す図であり、図３（Ａ）は線状電極を形成した誘電体基板の平面図、図３（Ｂ）はその側面図である。
【００１９】
誘電体基板５１の上面には複数の線状電極５２を平行且つ一定間隔に配列形成し、さらに絶縁物のカバーコート５４を被覆することによって配列電極基板部５０を構成している。周期パルス電源４０は、その出力端子Ｖ１〜Ｖ４から４相の駆動電圧を出力する。線状電極５２は、その並び順に４本ごとに接続部５３を並列接続するとともに、後に示す周期パルス電源の出力端子Ｖ１〜Ｖ４にそれぞれ接続している。
【００２０】
図３（Ｂ）において、線状電極５２は、各線状電極Ｅ1(1)，Ｅ2(1)，Ｅ3(1)，Ｅ4(1)，Ｅ1(2)，Ｅ2(2)，Ｅ3(2)，Ｅ4(2)・・・，Ｅ1(4)，Ｅ2(4)，Ｅ3(4)，Ｅ4(4)からなる。
【００２１】
一般的に表すと、線状電極５２の配列順番号をｋ、前記線状電極に印加すべき周期変化する駆動電圧の採り得る位相の数である相数をｎとしたとき、
ｐ＝Ｍｏｄ（ｋ，ｎ）＋１  （ここで、Ｍｏｄは剰余関数である。）
で表される第ｐ相の駆動電圧Ｖｐ（ｔ）（ｔは時刻）を配列順番号ｋの線状電極５２に印加する。なお、線状電極５２の配列順番号ｋは、ｋ＝０，１，２，３・・・というように０から始まる整数である。
【００２２】
図３の例では、ｎ＝４であるので、Ｅ1(1)，Ｅ1(2)，Ｅ1(3)，Ｅ1(4)にＶ１、Ｅ2(1)，Ｅ2(2)，Ｅ2(3)，Ｅ2(4)にＶ２、Ｅ3(1)，Ｅ3(2)，Ｅ3(3)，Ｅ3(4)にＶ３、Ｅ4(1)，Ｅ4(2)，Ｅ4(3)，Ｅ4(4)にＶ４がそれぞれ印加される。
【００２３】
なお、線状電極５２を絶縁物のカバーコート５４で被覆したことにより、線状電極５２を腐食性ガスや酸素、水分などによる腐食や酸化から保護でき、また、火花放電を防止できる。また、粒子の帯電を防ぐことができ、安定に輸送することができる。また、電界が著しく大きい部位が露出しないため、粒子の破砕を防止できる。
【００２４】
図４は、この発明の第１の実施形態に係る粒子輸送装置の断面図であり、配列電極基板部５０の上に沿って動く粒子が受ける力を具体的に求めるために具体的な寸法の例を示している。
【００２５】
図４に示すような構造パラメータを持つ配列電極基板部において、配列電極基板部の上面に接する半径４μｍの球形粒子を考える（なお、説明の便のため、図４に図示した粒子の縮尺は、図の他の部分の縮尺に一致していない）。ここで、粒子の材質はアルミナとし、比誘電率を８．５とする。また、誘電体基板５１およびカバーコート５４の比誘電率はいずれも５．２４とした。
【００２６】
図５は周期パルス電源の構成を示すブロック図である。図５（Ａ）は粒子輸送装置全体のブロック図であり、図５（Ｂ）は周期パルス電源４０の構成を示すブロック図である。図５（Ａ）において配列電極基板部５０は図３に示した誘電体基板５１、それに形成した線状電極５２およびそれらを所定間隔で並列接続する接続部５３とからなる。
【００２７】
図５（Ｂ）に示すように、周期パルス電源４０は定電圧直流電源回路４２、ゲートドライバ回路４３およびタイミング信号発生回路４１とで構成している。タイミング信号発生回路４１は、この例では正電圧を発生するタイミング信号（パルス信号）を与え、ゲートドライバ回路４３はそのタイミング信号に応じて、定電圧直流電源回路４２から入力される＋Ｖ，ＧＮＤ（０Ｖ）の電圧を切り替えて出力端子Ｖ１〜Ｖ４へ出力する。ここで＋Ｖは例えば６００［Ｖ］である。
【００２８】
この発明の第１の実施形態に係る粒子輸送装置の格別な作用についての理解を助けるために、以降比較例と共に説明する。
図６は、比較例としての粒子輸送装置において、図５に示した周期パルス電源４０から出力される４相の電圧波形である。各相の駆動電圧は、周期Ｔの１／４区間が“Ｈ”レベル（＋Ｖ［Ｖ］）、その他の３／４区間が０［Ｖ］である。隣接する相は９０°（１／４周期）ずつずれている。
【００２９】
図７は、本発明の第１の実施形態に係る粒子輸送装置において、図５に示した周期パルス電源４０から出力される４相の電圧波形である。図６・図７中の下部の図は、電圧が＋Ｖ［Ｖ］のときを１、電圧が０［Ｖ］のときを０、として４ビットの２値信号として表したものである。
【００３０】
図７に示すように、電圧Ｖｉ（ｉ＝１，２，３，または４）は周期Ｔの周期関数であり、時刻ｔ＝０からｔ＝Ｔの間において、
（Ｔ／８）×（２ｉ−２）＜ｔ＜（Ｔ／８）×（２ｉ−１）
又は
（Ｔ／８）×  Ｍｏｄ（２ｉ，８）＜ｔ＜（Ｔ／８）×  Ｍｏｄ（２ｉ，８）＋２
のときに＋Ｖ、
それら以外のｔのとき０を採る。
ただし、Ｖは正の電圧であり、Ｍｏｄ（ａ，ｂ）は整数ａを整数ｂで除したときの剰余を求める剰余関数である。周期ＴはＴ＝２０［ｍｓ］とした。
【００３１】
上記の関係を４相の電圧Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４についてそれぞれ表すと次のようになる。
【００３２】
Ｖ１  ＝  ＋Ｖ［Ｖ］となるのは、
０＜ｔ＜Ｔ／８または２Ｔ／８＜ｔ＜４Ｔ／８のとき。
Ｖ１  ＝  ０［Ｖ］となるのは、
それ以外のとき。
Ｖ２  ＝  ＋Ｖ［Ｖ］となるのは、
２Ｔ／８＜ｔ＜３Ｔ／８または４Ｔ／８＜ｔ＜６Ｔ／８のとき。
Ｖ２  ＝  ０［Ｖ］となるのは、
それ以外のとき。
Ｖ３  ＝  ＋Ｖ［Ｖ］となるのは、
４Ｔ／８＜ｔ＜５Ｔ／８または６Ｔ／８＜ｔ＜Ｔのとき。
Ｖ３  ＝  ０［Ｖ］となるのは、
それ以外のとき。
Ｖ４  ＝  ＋Ｖ［Ｖ］となるのは、
６Ｔ／８＜ｔ＜７Ｔ／８または０＜ｔ＜２Ｔ／８のとき。
Ｖ４  ＝  ０［Ｖ］となるのは、
それ以外のとき。
【００３３】
上記印加電圧の組合せは表１に示す８通り存在する。ここで、それぞれの印加電圧の組合せを、表１に示した名称で表現する。このとき図７に示した印加電圧の変化は、図７中に付記したように、
（Ｗ４１）→（Ｓ４）→（Ｗ１２）→（Ｓ１）→
（Ｗ２３）→（Ｓ２）→（Ｗ３４）→（Ｓ３）→
（以降、繰り返し）
のように表現できる。
【００３４】
【表１】
2010028992.tif 000003
【００３５】
図６に示した比較例のように、印加電圧の組み合わせ（Ｓ１），（Ｓ２），（Ｓ３），（Ｓ４）を繰り返すと、線状電極への印加電圧パターンが循環置換により互いに一致する。また、印加電圧の組み合わせを仮に（Ｗ１２），（Ｗ２３），（Ｗ３４），（Ｗ４１）を繰り返した場合も線状電極への印加電圧パターンが循環置換により互いに一致する。しかし、図７に示したように、線状電極への印加電圧パターンが循環置換により互いに一致しない複数の電圧パターンを順次選択する（交互に切り替える）と、Ｖ１〜Ｖ４の４入力のうち、１入力のみに＋Ｖが印加される時間帯と、２入力に＋Ｖが印加される時間帯とが交互に存在することになり、任意の２時刻における線状電極への印加電圧パターンは循環置換によっても必ずしも一致しない。
【００３６】
次に、静電界勾配中に置かれた粒子に作用する力について説明する。簡単のため、粒子の比誘電率は１と同程度とし、粒子の存在による電界の変化は十分小さいものとする。また、静電勾配は空間的に緩やかに変化するものとする。このとき、空間全体の静電エネルギーの変化量Uは、
【００３７】
【数１】
2010028992.tif 000004
【００３８】
と表されることが知られている。
【００３９】
この粒子を粒子径に対して十分ゆるやかな空間勾配のある静電界中に置いたときに働く力Fは、
【００４０】
【数２】
2010028992.tif 000005
【００４１】
で表される。ここで、記号∇は勾配を表す。
【００４２】
式（２）の中で、力のｘ成分Fxに着目すると、
【００４３】
【数３】
2010028992.tif 000006
【００４４】
を得る。
【００４５】
式（２）、（３）より、粒子には、電界が大きい方向へ向かう力が働くことが分かる。上記表１には、この粒子が受ける力のｘ成分についても併せて表している。表１中の
Fx(S1)(x)の（ｘ）は図４中のＸ＝０を基準とする座標である。
【００４６】
図８は、図６および図７に示した、印加電圧の組み合わせが（Ｓ１）、すなわち（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４）＝（＋Ｖ，０，０，０）であるときに生じる電気力線を表している。
【００４７】
図８において、電気力線ＥＦＬは線状電極Ｅ1( j )、Ｅ2( j )、およびＥ4( j )の周囲において密に集中していて、これらと比較して、線状電極Ｅ3( j )の周囲における電気力線は疎である。ここで( j )は４相の繰り返し周期の周期番号である。
【００４８】
図８のように、特に線状電極E1( j)（ｊ＝１，２，３）の近傍に向かって電気力線が集中している、すなわち、線状電極E1( j)へ向かって電界の大きさの勾配が正であることが分かる。したがって、線状電極E1( j)の近傍に置かれた粒子には当該電極へ向かう力が生じることが分かる。
【００４９】
次に、この配列電極基板部の上に沿って動く粒子が受ける力を具体的に求める。なお、以下の考察においては、式（３）で表されるｘ方向の力のみに着目する。また、粒子に作用する力としては、この他にも、電界から受けるｚ方向の力、基板表面から受ける摩擦力、帯電に基づくクーロン力、空気の粘性による力などがあるが、これらの力が作用しても本発明の効果には大きな影響を与えないものと考えられる。
【００５０】
さて、印加電圧の組合せ（Ｓ１）および（Ｗ１２）に対して粒子が受ける力のｘ成分をそれぞれ、Fx(S1)およびFx(W12)とおく。
【００５１】
まず、Fx(S1)およびFx(W12)を、静電界シミュレーションで求めた電界に対して式（３）を用いて求めたものを図９・図１０にそれぞれ示す。図９・図１０において縦軸は粒子が受ける力のｘ成分、横軸は配列電極基板部上の位置であり、各線状電極の位置と粒子が受ける力との関係を表すために線状電極Ｅ1(1)，Ｅ2(1)，Ｅ3(1)，Ｅ4(1)，Ｅ1(2)，Ｅ2(2)，Ｅ3(2)，Ｅ4(2)を併せて示している。
【００５２】
Fx(S1)およびFx(W12)が求められると、他の印加電圧の組合せに対して粒子が受ける力のｘ成分は、線状電極への印加電圧パターンが循環置換によって一致する性質（並進対称性）により、表１に示すように、Fx(S1)またはFx(W12)を用いて表すことができる。
また、印加電圧の周期性から、それぞれのFxは周期をＬとする関数である。
【００５３】
まず、比較例である図６に示した電圧印加の方法で粒子の運動を、図１１を参照して説明する。図１１は、（Ｓ１）〜（Ｓ４）のそれぞれの印加電圧の組合せに対して、粒子が受ける力のｘ成分Fxを表している。ここで（Ｓ１）〜（Ｓ４）は図６に示した４つの電圧印加の状態である。図１１においては図の上から下へ向かって、時間変化に対応している。この図１１の波形は図９に示したFxの波形の位相を順次シフトさせたものに等しい。それぞれの波形において、零点を正から負へ横切る点は、位置の摂動に対して復元力が働くから安定平衡位置（安定点）に対応している。
【００５４】
印加電圧の組合せが（Ｓ１）であるとき、粒子がＡ１の位置にあって静止している場合を考える。Ａ１は、安定平衡位置の一つである。
【００５５】
印加電圧の組合せが（Ｓ２）に切り替わった瞬間における粒子位置はＡ２である。この（Ｓ２）の波形から分かるように、Ａ２における力Fx(x)は僅かに正の値であるので、Ａ２においては＋ｘ方向の小さな力が作用する。
【００５６】
このとき、粒子をＡ２に留める力が十分小さければ、粒子は＋ｘ方向の矢印ｆ２に従って＋ｘ方向へ動き続け、例えば別の安定平衡位置であるＢ２に至る。
【００５７】
同様に、印加電圧の組合せが（Ｓ３）→（Ｓ４）→（Ｓ１）の順に切り替わるに従って、粒子はＣ３→Ｄ４→Ｅ１と移動する。すなわち、印加電圧の組合せの切り替え周期ごとに粒子は距離Ｌだけ進むことになる。
【００５８】
一方、Ａ２に位置する粒子に作用する力Fx(x)が、粒子をＡ２に留める力（基板表面から受ける摩擦力など）に比べて小さいと、印加電圧の組合せが（Ｓ３）→（Ｓ４）→（Ｓ１）の順に切り替わっても、粒子はそれぞれＡ３，Ａ４，Ａ１’に対応する位置（同一位置）に留まる。すなわち、この特異点で粒子が滞留してしまう。
【００５９】
次に、本発明の実施形態に係る粒子輸送装置による粒子の運動を、図１２を参照して説明する。図１２は、（Ｓ１）、（Ｗ２３）、（Ｓ２）、（Ｗ３４）、（Ｓ３）、（Ｗ４１）、（Ｓ４）、（Ｗ１２）、（Ｓ１）のそれぞれの印加電圧の組合せに対して、粒子が受ける力のｘ成分Fxを表している。図１２において図の上から下へ向かって、時間変化に対応している。この図１２の波形は図９に示したFxの波形と図１０に示したFxの波形を交互に当てはめるとともにその位相を順次シフトさせたものに等しい。
【００６０】
まず、（Ｓ１）の印加電圧の組合せのとき、粒子がＪ１の位置にあって静止している場合を考える。Ｊ１は、安定平衡位置の一つである。
【００６１】
印加電圧の組合せが（Ｗ２３）に切り替わった瞬間における粒子位置はＪ２である。この（Ｗ２３）の波形から分かるように、Ｊ２における力Fxは正の値であるので、Ｊ２においては＋ｘ方向に力が作用する。そのため、粒子は矢印ｆ３に従って＋ｘ方向へ動き続け、例えば別の安定平衡位置（移動方向に隣接する次の安定平衡位置）であるＫ２に至る。
【００６２】
同様に、印加電圧の組合せが（Ｓ２）、（Ｗ３４）、（Ｓ３）、（Ｗ４１）、（Ｓ４）、（Ｗ１２）、（Ｓ１）の順に切り替わるに従って、粒子はＫ３→Ｌ３→Ｌ４→Ｍ４→Ｍ５→Ｎ５→Ｎ６→Ｐ６→Ｐ７→Ｑ７→Ｑ８→Ｒ８→Ｒ９→Ｓ９と移動し、以降も同様に運動することが期待されるから、印加電圧の組合せの切り替え周期ごとに粒子は距離Ｌだけ進むことになる。
【００６３】
ここで、図１１に示した比較例と対比すると、比較例の場合にＡ２で働く力は図９に示したデータに基づくと５．６×１０-10[N]であるのに対し、本発明の実施形態のＪ２で働く力は図１０に示したデータに基づくと１．２×１０-9[N]であり、比較例の約２倍である。
【００６４】
そのため、本発明の実施形態の方が基板表面の定位置に粒子を留める力に打ち克って基板上を一方向に運動する粒子の割合が大きくなると考えられる。
このことは実験によっても確かめられた。
【００６５】
このように、線状電極への印加電圧パターンの循環置換によって互いに一致しない組み合わせとすることによって、一部の粒子が定位置に付着したまま輸送されないという問題が改善される。
【００６６】
《第２の実施形態》
第１の実施形態では駆動電圧として２値の矩形波パルスを用いたが、２値の矩形波パルス以外にも多値のパルス電圧で駆動してもよい。
図１３は本発明の第２の実施形態に係る粒子輸送装置において、配列電極基板部へ与えられる４相の電圧波形である。この例では、＋Ｖ［Ｖ］，０［Ｖ］，−Ｖ［Ｖ］の３値のパルス電圧で駆動するようにしている。図１３中に示したＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４はＶ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４のうち１入力にのみ＋Ｖが印加される時間帯、ＰＮ１，ＰＮ２，ＰＮ３，ＰＮ４は隣接する２入力のうち、ｘ座標の小さい方に＋Ｖ、大きい方に−Ｖが印加される時間帯、ＮＰ１，ＮＰ２，ＮＰ３，ＮＰ４は隣接する２入力のうち、ｘ座標の小さい方に−Ｖ、大きい方に＋Ｖが印加される時間帯、ＮＮ１、ＮＮ２、ＮＮ３、ＮＮ４は隣接する２入力に−Ｖが印加される時間帯である。
【００６７】
上記Ｓ４→Ｓ３→Ｓ２→Ｓ１の繰り返しによる印加電圧の空間分布、ＰＮ４→ＰＮ３→ＰＮ２→ＰＮ１の繰り返しによる印加電圧の空間分布、ＮＰ４→ＮＰ３→ＮＰ２→ＮＰ１の繰り返しによる印加電圧の空間分布、ＮＮ４→ＮＮ３→ＮＮ２→ＮＮ１の繰り返しによる線状電極への印加電圧パターンの循環置換によって互いに一致する。但し、これらの印加電圧パターンを順次選択することによって線状電極に対する印加電圧パターンは任意の２時刻において循環置換によっても必ずしも一致しない。
【００６８】
《第３の実施形態》
第１・第２の実施形態では駆動電圧として矩形波パルスを用いたが、第３の実施形態では三角波を用いる。
図１４に示す例は、本発明の第３の実施形態に係る粒子輸送装置において、配列電極基板部へ与えられる４相の電圧波形である。この例は、第１の実施形態で示した図７の波形を三角波に置換したものである。このようにして三角波であっても、任意の２時刻における線状電極への印加電圧の空間分布を循環置換によっても必ずしも一致しないようにできる。
その他にノコギリ波、ガウシアン波などのパルスを用いても同等の効果が得られる。
また、２種類の印加電圧の組み合わせパターンを交互に選択するものに限らず、線状電極への印加電圧の空間分布が循環置換によって互いに一致する３種類以上の印加電圧パターンを順次選択することによって駆動電圧を生成するようにしてもよい。
【００６９】
また、以上に示した例では相数をＶ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４の４つとし、１周期の１／（２ｎ）の区間毎に印加電圧のパターンが変化する例を示したが、相数ｎは４に限らず、さらに１周期の１／（３ｎ）や１／（４ｎ）の区間毎に印加電圧のパターンが変化するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】特許文献１に示されている粒子輸送装置の斜視図である。
【図２】特許文献１に示されている粒子輸送装置の側面図である。
【図３】第１の実施形態に係る粒子輸送装置の複数の線状電極とそれらに対して電圧を印加する電源の構成を示す図であり、図３（Ａ）は線状電極を形成した誘電体基板の平面図、図３（Ｂ）はその側面図である。
【図４】第１の実施形態に係る粒子輸送装置の断面図であり、配列電極基板部５０の上に沿って動く粒子が受ける力を具体的に求めるために具体的な寸法の例を示す図である。
【図５】周期パルス電源の構成を示すブロック図である。
【図６】比較例としての粒子輸送装置において、図５に示した周期パルス電源４０から出力される４相の電圧波形である。
【図７】第１の実施形態に係る粒子輸送装置において、図５に示した周期パルス電源４０から出力される４相の電圧波形である。
【図８】図６および図７に示した印加電圧の組み合わせが（Ｓ１）、すなわち（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４）＝（＋Ｖ，０，０，０）であるときに生じる電気力線を表す図である。
【図９】印加電圧の組み合わせが（Ｓ１）であるときの粒子が受ける力のｘ成分Fx(S1)を示す図である。
【図１０】印加電圧の組み合わせが（Ｗ１２）であるときの粒子が受ける力のｘ成分Fx(W12)を示す図である。
【図１１】印加電圧の組み合わせ（Ｓ１）〜（Ｓ４）の変化に伴って粒子が受ける力のｘ成分Fxの変化を表す図である。
【図１２】印加電圧の組み合わせ（Ｓ１）→（Ｗ２３）→（Ｓ２）→（Ｗ３４）→（Ｓ３）→（Ｗ４１）→（Ｓ４）→（Ｗ１２）→（Ｓ１）の変化に伴って粒子が受ける力のｘ成分Fxの変化を表す図である。
【図１３】第２の実施形態に係る粒子輸送装置において、配列電極基板部へ与えられる４相の電圧波形である。
【図１４】第３の実施形態に係る粒子輸送装置において、配列電極基板部へ与えられる４相の電圧波形である。
【符号の説明】
【００７１】
４０…周期パルス電源
４１…タイミング信号発生回路
４２…定電圧直流電源回路
４３…ゲートドライバ回路
５０…配列電極基板部
５１…誘電体基板
５２…線状電極
５３…接続部
５４…カバーコート
ＥＦＬ…電気力線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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