(57)【要約】【課題】広い可動範囲で圧電素子により回転駆動される球体の姿勢を制御する方法及び装置を提供することにある。【解決手段】回転駆動される球体１００の姿勢を制御する方法及び装置においては、３個の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３で構成される３組のアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３を備え、各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に駆動信号が印加されて各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が駆動され、球体１００の姿勢が制御される。球体１００の現姿勢と目標姿勢とから球体１００を回転させる回転軸が決定され、予め位相の組み合わせを記述した位相差テーブル１１５Ａが参照されて駆動信号に付加する位相が決定される。位相の異なる駆動信号が各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加され、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が駆動されて球体１００が目標姿勢に制御される。【選択図】    図１
2010045895.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁力で吸引される材料で形成され、或いは、磁力で吸引される材料で作られた部分を有する回転駆動される球体と、
前記球体を支持する為の基台と、
第１、第２及び第３のアクチュエータユニットで構成される駆動部であって、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットの夫々は、駆動信号の印加で伸張される第１、第２及び第３の圧電素子を含み、前記第１、第２及び第３の圧電素子が互いに略直交して延出されるように配置され、前記第１、第２及び第３の圧電素子の一端が１つの交点で互いに固定されて駆動チップを構成し、前記第１、第２及び第３の他端が前記基台に固定されて前記駆動チップを３次元方向に運動可能に支持し、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットは、前記駆動チップで前記球体を回転可能に支持し、前記交点と前記球体との摩擦により前記球体を回転駆動する駆動部と、
前記球体との間に所定の間隙を介して前記基台に配置され、前記球体及び前記圧電ユニット間の摩擦力を調整する為の可変の磁場を発生させる磁場発生部と、
前記球体の姿勢の変化を検出して現在の姿勢を決定する検出部と、
前記球体の目標姿勢を指定する姿勢指定信号を出力する目標姿勢指示部と、
前記検出部から入力される前記姿勢信号と前記目標姿勢指示部から入力される前記姿勢指示信号とを比較して前記圧電素子夫々に印加する前記駆動電圧の位相及び振幅を決定して出力信号を出力する出力決定部と、
前記位相及び前記振幅を有する正弦波の前記駆動電圧を駆動信号として前記圧電素子の夫々に出力して前記駆動部を駆動する正弦波発生部と、
を具備する球体の姿勢を制御する装置。
【請求項２】
前記姿勢制御部は、予め設定される前記位相の組み合わせを記述する位相差テーブルを格納する記憶部を有し、予め定められた制御周期毎に、前記姿勢信号と前記姿勢指示信号とを比較して前記球体を回転させる球体回転軸を定め、前記位相差テーブルで位相の組み合わせを参照して前記第１、第２、及び第３のアクチュエータユニットを駆動する際に基準とされる第１、第２及び第３の回転軸を演算し、前記球体回転軸を表す第１のベクトルと前記第１、第２及び第３の回転軸を表す第２のベクトルとの内積が最大となる位相の組み合わせを、前記位相差テーブルから取得することを特徴とする請求項１記載の球体の姿勢を制御する装置。
【請求項３】
前記姿勢制御部は、前記第２のベクトルが前記球体の内部に向かないように前記第２のベクトルの方向に重み付けを行って内積を演算することを特徴とする請求項２記載の球体の姿勢を制御する装置。
【請求項４】
前記姿勢制御部は、前記第１の回転軸と前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットの前記交点までの距離に比例して前記駆動電圧の前記振幅を定めることを特徴とする請求項１乃至３に記載の球体の姿勢を制御する装置。
【請求項５】
前記磁場発生部は、前記球体に作用する磁場の大きさを変化させることで前記球体と前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットとの摩擦力を調整し、前記球体を回転させる速度を調整できることを特徴とした請求項１乃至４に記載の球体の姿勢を制御する装置。
【請求項６】
前記磁場発生部は、前記球体を回転不能に固定することができる磁場を発生することを特徴とした請求項１乃至４に記載の球体の姿勢を制御する装置。
【請求項７】
磁力で吸引される材料で形成され、或いは、磁力で吸引される材料で作られた部分を有する回転駆動される球体と、
前記球体を支持する為の基台と、
第１、第２及び第３のアクチュエータユニットで構成される駆動部であって、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットの夫々は、駆動信号の印加で伸張される第１、第２及び第３の圧電素子を含み、前記第１、第２及び第３の圧電素子が互いに略直交して延出されるように配置され、前記第１、第２及び第３の圧電素子の一端が１つの交点で互いに固定されて駆動チップを構成し、前記第１、第２及び第３の他端が前記基台に固定されて前記駆動チップを３次元方向に運動可能に支持し、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットは、前記駆動チップで前記球体を回転可能に支持し、前記交点と前記球体との摩擦により前記球体を回転駆動する駆動部と、
前記球体との間に所定の間隙を介して前記基台に配置され、前記球体及び前記圧電ユニット間の摩擦力を調整する為の可変の磁場を発生させる磁場発生部と、
前記球体の姿勢の変化を検出して現在の姿勢を決定する検出部と、
前記球体の目標姿勢を指定する姿勢指定信号を出力する目標姿勢指示部と、
予め設定される前記位相の組み合わせが記述された位相差テーブルを格納する記憶部を有する出力決定部と、
前記位相及び前記振幅を有する正弦波の前記駆動電圧を駆動信号として前記圧電素子の夫々に出力して前記駆動部を駆動する正弦波発生部と、
から構成される球体の姿勢を制御する装置において、
予め定められた制御周期毎に、前記姿勢信号と前記姿勢指示信号とを比較して前記球体を回転させる球体回転軸を定め、
前記位相差テーブルを参照して前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットを駆動する際に基準とされる第１、第２及び第３の回転軸を演算し、
前記球体回転軸を表す第１のベクトルと前記第１、第２及び第３の回転軸を表す第２のベクトルとの内積が最大となる位相の組み合わせを取得し、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットと第１の回転軸との距離に応じて前記駆動電圧の前記振幅を定め、
前記位相及び前記振幅を有する正弦波の前記駆動電圧で前記各アクチュエータユニットを駆動して前記球体を前記目標姿勢になるように回転駆動すること特徴とする球体の姿勢を制御する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転駆動される球体の姿勢を制御する装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
球体を回転駆動する装置いわゆる球面アクチュエータにおいて、球体が所望の姿勢になるように球体を圧電素子で回転駆動させるために、圧電素子に印加する駆動電圧を制御する様々な方法が知られている。例えば、特許文献１には、３つの超音波モータで球体を回転駆動する球面アクチュエータが開示されている。この球面アクチュエータでは、超音波モータが球体の周囲に配置されている。そして、球体が超音波モータのステータに接触されており、圧電素子に電圧を印加されてステータが振動される。このステータの振動により球体が回転駆動されることになる。このような球面アクチュエータでは、各超音波モータは、球体を一定の方向のみに回転させることが可能であり、各超音波モータの出力を調整することで球体を所望の方向へ回転駆動させる。即ち、各超音波モータが発生させる角速度ベクトルの和が所望の角速度ベクトルと一致するように超音波モータが制御される。
【０００３】
非特許文献１及び２には、圧電素子をトラス状に組み合わせた複数の駆動ユニットで構成される球面アクチュエータが開示されている。この球面アクチュエータでは、球体と駆動ユニットとの間の接触摩擦力によって球体を回転駆動させている。このような球面アクチュエータでは、圧電素子の方向余弦方向への所望変位から圧電素子に印加する駆動電圧が導出され、球体の姿勢を制御している。
【特許文献１】特開平８−１３２３８２号公報
【非特許文献１】川崎重工技報１３６号  １９９８年１月  ３８−４４項
【非特許文献２】精密工学会論文誌６１巻３号  １９９５年  ３８６−３９０頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に開示された球面アクチュエータでは、各超音波モータが発生させる角速度ベクトルの向きは、不変であり、超音波モータを設置できる場所が限定される。このため、球体を回転駆動させる方向によって、効率が著しく異なる問題がある。また、球体が超音波モータによって囲まれるため、球体の実質的な可動範囲が極めて狭いといった問題がある。
【０００５】
非特許文献１及び２に開示された球面アクチュエータでは、球体の姿勢を検出と駆動電圧の調整を同時に行う必要があり、高速に駆動電圧を制御するハードウェアを備えなければならない問題がある。また、球体の実質的な可動範囲が極めて狭い、或いは圧電素子間の拘束条件を無視して設計されているため、圧電素子を効率的に駆動できないといった問題がある。
【０００６】
以上のように、従来の圧電素子で回転駆動される球体の姿勢を制御する装置或いは方法では、球体を効率的に回転駆動できなく、球体の実質的な可動範囲が狭いといった問題がある。また、高速に駆動電圧を制御可能なハードウェアを備える必要があるといった問題がある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、圧電素子に印加する駆動信号を容易に定められ、球体を効率的に回転駆動させ、球体を目標姿勢に制御できる装置及び方法を提供することにある。
【０００８】
本発明によれば、
磁力で吸引される材料で形成され、或いは、磁力で吸引される材料で作られた部分を有する回転駆動される球体と、
前記球体を支持する為の基台と、
第１、第２及び第３のアクチュエータユニットで構成される駆動部であって、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットの夫々は、駆動信号の印加で伸張される第１、第２及び第３の圧電素子を含み、前記第１、第２及び第３の圧電素子が互いに略直交して延出されるように配置され、前記第１、第２及び第３の圧電素子の一端が１つの交点で互いに固定されて駆動チップを構成し、前記第１、第２及び第３の他端が前記基台に固定されて前記駆動チップを３次元方向に運動可能に支持し、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットは、前記駆動チップで前記球体を回転可能に支持し、前記交点と前記球体との摩擦により前記球体を回転駆動する駆動部と、
前記球体との間に所定の間隙を介して前記基台に配置され、前記球体及び前記圧電ユニット間の摩擦力を調整する為の可変の磁場を発生させる磁場発生部と、
前記球体の姿勢の変化を検出して現在の姿勢を決定する検出部と、
前記球体の目標姿勢を指定する姿勢指定信号を出力する目標姿勢指示部と、
前記検出部から入力される前記姿勢信号と前記目標姿勢指示部から入力される前記姿勢指示信号とを比較して前記圧電素子夫々に印加する前記駆動電圧の位相及び振幅を決定して出力信号を出力する出力決定部と、
前記位相及び前記振幅を有する正弦波の前記駆動電圧を駆動信号として前記圧電素子の夫々に出力して前記駆動部を駆動する正弦波発生部と、
を具備することを特徴とする球体の姿勢を制御する装置が提供される。
【０００９】
また、本発明によれば、
磁力で吸引される材料で形成され、或いは、磁力で吸引される材料で作られた部分を有する回転駆動される球体と、
前記球体を支持する為の基台と、
第１、第２及び第３のアクチュエータユニットで構成される駆動部であって、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットの夫々は、駆動信号の印加で伸張される第１、第２及び第３の圧電素子を含み、前記第１、第２及び第３の圧電素子が互いに略直交して延出されるように配置され、前記第１、第２及び第３の圧電素子の一端が１つの交点で互いに固定されて駆動チップを構成し、前記第１、第２及び第３の他端が前記基台に固定されて前記駆動チップを３次元方向に運動可能に支持し、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットは、前記駆動チップで前記球体を回転可能に支持し、前記交点と前記球体との摩擦により前記球体を回転駆動する駆動部と、
前記球体との間に所定の間隙を介して前記基台に配置され、前記球体及び前記圧電ユニット間の摩擦力を調整する為の可変の磁場を発生させる磁場発生部と、
前記球体の姿勢の変化を検出して現在の姿勢を決定する検出部と、
前記球体の目標姿勢を指定する姿勢指定信号を出力する目標姿勢指示部と、
予め設定される前記位相の組み合わせが記述された位相差テーブルを格納する記憶部を有する出力決定部と、
前記位相及び前記振幅を有する正弦波の前記駆動電圧を駆動信号として前記圧電素子の夫々に出力して前記駆動部を駆動する正弦波発生部と、
から構成される球体の姿勢を制御する装置において、
予め定められた制御周期毎に、前記姿勢信号と前記姿勢指示信号とを比較して前記球体を回転させる球体回転軸を定め、
前記位相差テーブルを参照して前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットを駆動する際に基準とされる第１、第２及び第３の回転軸を演算し、
前記球体回転軸を表す第１のベクトルと前記第１、第２及び第３の回転軸を表す第２のベクトルとの内積が最大となる位相の組み合わせを取得し、
前記第１、第２及び第３のアクチュエータユニットと第１の回転軸との距離に応じて前記駆動電圧の前記振幅を定め、
前記位相及び前記振幅を有する正弦波の前記駆動電圧で前記各アクチュエータユニットを駆動して前記球体を前記目標姿勢になるように回転駆動することを特徴とする球体の姿勢を制御する方法が提供される。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の球体の姿勢を制御する装置及び方法においては、球体を目的の姿勢にする為に圧電素子に印加する駆動電圧を容易に定めることができ、球体を効率的に回転駆動させることができる装置及び方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、必要に応じて図面を参照しながら、本発明の一実施の形態に係る回転駆動される球体の姿勢を制御する装置及び方法を説明する。
【００１２】
図１から図１３は、本発明の実施の形態に係る回転駆動される球体の姿勢を制御する装置及び方法を示している。
【００１３】
図１は、本発明の実施の形態に係る球体１００の姿勢を制御する装置の全体の構成を概略的に示している。図２（ａ）、（ｂ）には、図１に示した装置の球体１００を回転させる駆動部を概略的に示している。図２（ａ）に示すように、回転駆動される球体１００の姿勢を制御する装置において、球体１００は、磁力により吸引される物性を有している。即ち、球体１００は、磁力で吸引される材料で作られ、或いは、磁力で吸引される材料で作られた部分を含んでいる。また、球体１００は、球体１００の中心を原点とした３次元慣性座標系（ＸＹＺ座標系）で回転可能に３個のアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３に支持されている。このアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３は、基台１０２、１０３に設置固定されている。球体１００の下部には、電磁石或いは磁石等で構成されて磁場を発生させる磁場発生部としての与圧付加装置１０４が配置されている。この与圧付加装置１０４は、球体１００に対して吸引力を生じるように磁場を発生させ、発生させる磁場の強弱により球体１００とアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３との接点に生じる摩擦力を調整することができる。
【００１４】
図２（ｂ）は、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３を３次元慣性座標系（ｘｙｚ座標系）に拡大表示した図である。アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３は、夫々球体１００に接する駆動チップ１０５及び３個の、即ち、第１、第２及び第３の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３から構成されている。第１、第２及び第３の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３は、一端が交点としての駆動チップ１０５に固定され、他端が基台１０２、１０３に固定され、第１、第２及び第３の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３は、互いに直交して延出されるように配置されている。図２（ｂ）では、第１、第２及び第３の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３は、夫々ｘ方向、ｙ方向及びｚ方向に延出されるように配置されている。このような構成によりアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動チップ１０５は、基台１０２、１０３に運動可能に支持されることになる。また、第１、第２及び第３の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３は、同一の長さＬを有し、第１、第２及び第３の駆動信号が印加されて伸張される特性を有している。第１、第２及び第３の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加される第１、第２及び第３のこの駆動信号は、球体１００を目標姿勢に回転駆動させる為の位相及び振幅を有する正弦波の交流電圧に正弦波の片振幅と同じ振幅の直流バイアス電圧が付与されたものとして発生される。本来圧電素子は、収縮するものではない。そのため、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の第１、第２及び第３の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３には、予め直流バイアス電圧によって自然長がＬに保たれているものとする。圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に駆動信号が印加されると、駆動チップ１０５は、基台１０２、１０３に対して相対的に変位されることになる。この変位は、圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３の長さＬに対して十分に小さく、球体１００は、基台１０２、１０３に対しては相対的に略不動に維持されながら回転駆動される。
【００１５】
球体１００は、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動チップ１０５に摩擦接触されている。後に詳細に説明されるように圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に駆動信号が印加され、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が駆動されると、球体１００と駆動チップ１０５との摩擦により球体１００が回転駆動されることになる。即ち、３個のアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３は、球体１００を回転駆動する駆動部を構成している。そして、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３に印加する駆動信号を調整して伸張量を調整することで、球体１００を任意の方向に回転駆動させることができる。
【００１６】
尚、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の３つの駆動チップ１０５は、球体１００の下半球(球体の赤道を基準とする水平面を基準とした下方の半球部分）の外面で接することが好ましく、３つの駆動チップ１０５が球体１００の下半球を通過する略水平仮想面内に円弧を描くように配置される。しかも、３つの駆動チップ１０５が接する円弧が定める円上に均等に配置、即ち、円の中心に対して１２０°毎に３つの駆動チップ１０５が球体１００に接するように配置されることが好ましい。
【００１７】
図１に示すように、この球体の姿勢を制御する装置は、回転駆動される球体１００の姿勢の変化を検出する姿勢センサ部１１０を備えている。この姿勢センサ部１１０は、姿勢を検出する方式として種々の方式があるが、一例として、平成１９年１２月２７日に出願された特願２００７−３３７８０６に開示された方法で姿勢を検出することができることを明記しておく。この姿勢センサ部１１０から出力される姿勢信号は、姿勢検出部１１１に与えられ、球体１００の姿勢が検出される。姿勢決定部１１２は、姿勢検出部１１１から与えられる検出信号から球体１００の現姿勢を決定する。姿勢決定部１１２で決定された現姿勢と目標姿勢指示部１１３が指示する目標姿勢との差から制御出力決定部１１４が球体１００を駆動させる為の制御出力を決定する。この制御出力に基づいて与圧出力部１１６が与圧付加装置１０４を制御し、与圧付加装置１０４が発生する磁場が制御される。また、この制御出力に基づいて位相・振幅決定部１１５で９個の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３夫々に印加する駆動信号の位相及び振幅が決定される。９個の位相・振幅情報を有する出力信号は、正弦波発生部１１７に与えられ、正弦波発生部１１１がこの出力信号に基づいて各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号を直流バイアス信号を含めて発生させる。この駆動信号は、圧電アンプ１１８で増幅され、各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加される。これにより、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が駆動され、球体１００が目標姿勢に制御されることになる。
【００１８】
尚、図１において、矢印に／で付加されている数字３、又は、９は、伝達される信号の数を表している。
【００１９】
図３は、図２に示される駆動信号を発生させる回路部分の構成をより詳細に示している。３個のアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の夫々が３つの圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３で構成されることから、装置全体では、合計９個の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３を備えることとなる。従って、図３に示されるように、正弦波発生部１１７には、９個の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に対応して第１〜第９の正弦波発生器１１７ｎ１、１１７ｎ２、１１７ｎ３が用意され、各正弦波発生部１１７ｎ１、１１７ｎ２、１１７ｎ３から発生される正弦波の位相及び振幅は、上述したように位相・振幅決定部１１５によって決定される。また、圧電アンプ部１１８には、正弦波発生器１１７ｎ１、１１７ｎ２、１１７ｎ３と同様に、９個の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に対応して第１〜第９の圧電アンプ１１８ｎ１、１１８ｎ２、１１８ｎ３が用意されている。正弦波発生器１１７ｎ１、１１７ｎ２、１１７ｎ３で発生された正弦波は、圧電アンプ１１８ｎ１、１１８ｎ２、１１８ｎ３で増幅されて各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に駆動信号として印加され、各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３が駆動されて球体１００が目標姿勢に向けて駆動される。
【００２０】
図４（ａ）は、図１に示される装置の球体１００を回転させる駆動部を概略的に示す斜視図であり、図４（ｂ）は、図４（ａ）に示される装置を真上方向から見た平面図である。また、図４（ｃ）は、図４（ｂ）をＣ−Ｃ線に沿って切断した断面を概略的に示す図である。
【００２１】
図４（ａ）及び図４（ｂ）に示されるように、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３は、球体１００の外周面に沿って原点Ｏに関して１２０°の角度を空けて等間隔に配置されている。そして、球体１００が３個の駆動チップ１０５上に載置され、この３個の駆動チップ１０５で支持されるように配置されている。また、図４（ｃ）に示されるように、３個の駆動チップ１０５は、原点Ｏと駆動チップ１０５とを結ぶ直線がＸＹ平面(赤道を通る平面）に対して角度αをなすように配置されている。本実施の形態では、この角度αが４５°となるように設計されている。しかし、角度αは、駆動チップ１０５が互いに接触しなければ、０°より大きく９０°未満の範囲に設定することができる。
【００２２】
尚、基台１０２、１０３は、分離して形成されているが、一体型に形成されても良く、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の互いの位置関係が維持される基台であれば良い。
【００２３】
次に、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が駆動される場合の駆動チップ１０５の挙動についての詳細な説明をする。図５（ａ）〜図５（ｈ）は、図２（ｂ）をｘ軸の正方向から見たｙｚ平面を示す図である。ここでは、駆動チップ１０５の挙動を理解し易くするために、圧電素子ｎ１が独自に伸張しないものとしてｙｚ平面内で駆動チップ１０５が変位する際には、その変位に応じて圧電素子ｎ１が伸張されるものとする。即ち、圧電素子ｎ１による拘束条件を無視して駆動チップ１０５の挙動を説明する。図５（ａ）〜図５（ｈ）は、圧電素子ｎ２、ｎ３にπ／２位相が異なる駆動信号を印加した場合における、位相がπ／４変化する毎のアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が駆動される様子を模式的に示している。図５（ａ）〜図５（ｈ）に示すように、圧電素子ｎ２、ｎ３が駆動電圧としてπ／２位相が異なる駆動信号を印加されると、駆動チップ１０５は、ｙｚ平面に平行な面上で楕円軌道を描いて駆動されることになる。これは、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が圧電素子ｎ２、ｎ３のみで構成される場合に限らず、圧電素子ｎ１、ｎ３のみ、或いは、圧電素子ｎ１、ｎ２のみで構成される場合についても同様に駆動される。
【００２４】
図６（ａ）は、図２に示した装置を真上から見た図であり、回転軸５０１、５０２、５０３、５０４が定められている。前述したように、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が圧電素子ｎ１による拘束条件を無視した場合には、圧電素子ｎ２、ｎ３に位相の異なる駆動信号が印加されることで駆動チップ１０５は、楕円軌道を描くように駆動される。この拘束条件を考慮した場合も同様に、圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に位相の異なる駆動信号が印加されることで駆動チップ１０５は、楕円軌道を描くように駆動される。駆動チップ１０５を回転軸５０１まわりに回転方向ｄｉｒ１、ｄｉｒ２に、回転軸５０２まわりに回転方向ｄｉｒ３、ｄｉｒ４に、回転軸５０３まわりに回転方向ｄｉｒ５、ｄｉｒ６に、また、回転軸５０４まわりに回転方向ｄｉｒ７、ｄｉｒ８に回転させるには、図６（ｂ）に示されるような各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号に対して、例えば、図６（ｃ）に示すような位相を付加することで実現できる。
【００２５】
球体１００を回転軸５０１まわりに回転方向ｄｉｒ１に回転させるには、全てのアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動チップ１０５を回転軸５０１まわりに回転方向ｄｉｒ１に回転させるように駆動させれば良い。従って、アクチュエータユニットａｕ１の圧電素子ｎ１、ｎ２及びアクチュエータユニットａｕ２、ａｕ３の圧電素子ｎ３に印加する駆動信号に位相をπ／２だけ付加すれば良い。
【００２６】
また、球体１００を回転軸５０４まわりに回転方向ｄｉｒ７に回転させるには、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の圧電素子ｎ２に印加する駆動電圧に位相をπ／２だけ付加し、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の圧電素子ｎ３に印加する駆動信号に位相をπ／４だけ付加すれば良い。ここで、π／４は、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が前述したように、原点Ｏに対して４５°の角度をなして配置されていることに起因する。
【００２７】
尚、駆動チップ１０５を各回転方向ｄｉｒ１〜８に回転させるために、駆動振動に付加する位相は、厳密に図６（ｃ）に示す値である必要はない。駆動チップ１０５が適切な駆動円を描けば良く、図６（ｃ）には、駆動例の典型的な位相のみが示されている。
【００２８】
実際に球体１００を回転駆動させるには、球体１００の目標姿勢に応じて任意の回転軸及び回転方向が設定されることになる。図７（ａ）には、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動チップ１０５が描く駆動円が模式的に示されている。この駆動円は、駆動チップ１０５が回転方向ｄｉｒ７に回転させる場合の駆動円を示している。図７（ｂ）に示すように、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動チップ１０５が描く駆動円の駆動軸に沿って駆動トルクＮ１、Ｎ２、Ｎ３が発生する。これらの駆動トルクのベクトル和が実際に球体１００を回転駆動させる駆動トルクＮとなる。駆動トルクＮ、Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３の長さは、駆動トルクの大きさを表し、向きは、駆動円の回転軸と一致して回転方向に対して右ねじの方向を指し示している。各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３に印加する駆動信号から駆動トルクＮ１、Ｎ２、Ｎ３が算出でき、そのベクトル和から球体１００が回転駆動される方向を算出することができる。
【００２９】
図８（ａ）及び図８（ｂ）を参照して、球体１００をＸ軸まわりに回転方向８０１に回転駆動させる方法を説明する。先ず、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の回転方向が固定されていて回転方向ｄｉｒ７、８のみに限定して駆動される場合を考える。この場合には、図８（ａ）に示すような方向にアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３を駆動させることで、球体１００をＸ軸まわりに回転方向８０１に回転駆動させることができる。駆動トルクＮとアクチュエータユニットａｕ１が球体１００に作用させる駆動トルクＮ１とは、直交している。そのため、アクチュエータユニットａｕ１は、球体１００をＸ軸まわりに回転駆動させるのに寄与することができない。球体１００を効率的に回転駆動させるためには、図７（ｂ）に示すように、全てのアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が発生させる駆動トルクＮ１、Ｎ２、Ｎ３方向が所望の駆動トルクと一致するように駆動信号が調整されることが好ましい。しかしながら、駆動チップ１０５が描く駆動円は、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が基台１０２、１０３に固定されているという拘束条件のもとで描かれるため、この拘束条件を考慮して駆動信号に位相を付加することが必要となる。
【００３０】
図９（ａ）には、球体１００を回転駆動させる制御ループが示されている。球体１００の姿勢制御がステップＳ０１で開始される場合には、初めに、ステップＳ０１に示されるように目標姿勢指示部１１３から球体１００の目標姿勢が指定される。また、ステップＳ０２に示されるように姿勢決定部１１２で球体１００の現姿勢が決定される。次に、ステップＳ０３に示されるように、目標姿勢と現姿勢から、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が球体１００に作用させる駆動トルクＮが演算される。そして、ステップＳ０４に示されるように、この駆動トルクＮに応じて、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号の位相及び振幅が決定される。ステップＳ０５に示すように、この位相及び振幅を有する駆動信号が各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加され、球体１００が目標姿勢に制御される。
【００３１】
このような制御ループのサンプリング時間（制御周期）Ｔは、一般の機械システム及びロボットと同様で、数ミリ秒間隔から早くて数百マイクロ秒間隔に設定されている。即ち、駆動信号の周波数は、高々数ｋＨｚに設定される。しかし、一般に、圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号の周波数は、数十ｋＨｚ以上の超音波の帯域に設定される。従って、あるサンプリングから次のサンプリングまでに、数十ｋＨｚの周波数を有する駆動信号の位相及び振幅を連続的に変更することは、できない。そのため、サンプリング周期Ｔの間においては、位相及び振幅が一定の駆動信号が発生され、サンプリング周期毎に位相及び振幅が変更されて次のサンプリング周期では、前サンプリング周期とは異なる位相及び振幅が一定の駆動信号が発生される。図９（ｂ）には、この圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号がサンプリング時間Ｔ毎に変化される様子が示されている。図９（ｂ）に示されるように、制御ループのサンプリング時間Ｔは、駆動信号の周期と比して長い。そのため、数ｋＨｚというサンプリング時間Ｔ毎に駆動信号の位相及び振幅を変更している。そのため、図１に示される装置では、前述したように、上位制御系として位相・振幅決定部１１５を設け、この位相・振幅決定部１１５で位相及び振幅を演算し、次のサンプリング時間Ｔが来るまで正弦波発生部１１７が算出された位相及び振幅を有する駆動信号を出力し続けている。
【００３２】
ここで、図１に示される装置においての駆動信号に付加する位相を定める方法を説明する。前述したように、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３を構成する３個の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号の位相を変化させることで駆動チップ１０５が描く駆動円の姿勢を変更させることができる。図１０（ａ）に示すように、圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に付加する位相差を｛０，π／２，０｝と定めると駆動円の回転軸９０１が（１，０，−１）の方向へ向く。ここで、｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝は、圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３の夫々に印加する駆動信号に位相Ａ、Ｂ、Ｃを付与することを表している。従って、位相差｛０，π／２，０｝は、圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号に与えられる位相が夫々０，π／２，０であることを意味している。また、図１０（ｂ）に示すように、圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に付加する位相差を｛０，０，π／２｝と定めると駆動円の回転軸１００２が（−１，１，０）の方向へ向く。一方、駆動円の回転軸を定めた後においては、駆動信号に付加する位相を一意に定めることはできない。即ち、駆動円の駆動軸の向きと付加する位相の関係は１対１の関係にはない。また、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が描く駆動円は、圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３の一端が基台１０２、１０３に固定されているという拘束条件のもとで描かれるものである。この拘束条件のもとでは、駆動円の回転軸から３つの位相差を算出することは、困難である。しかし、その逆、即ち、ある位相を付加した駆動信号を印加する場合における各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動円の回転軸を算出することは容易である。そこで、位相・振幅決定部１１５は、予め設定される位相の組み合わせが記述された位相差テーブル１１５Ａを格納する記憶部及び駆動信号の位相を決定する為の内積演算を行う演算部１１５Ａを備えている。そして、位相差テーブル１１５Ａを参照して所望の回転軸が得られるような位相の組み合わせを取得することで、容易に駆動信号に付加する位相を定めることができる。即ち、駆動円の回転軸が決定されて、この駆動円の回転軸で位相テーブルが参照されてこの回転軸での回転を実現する最適な位相が決定される。ここで、位相差テーブル１１５Ａで駆動チップ１０５が描くべき所望の駆動円の回転軸が参照された際に該当する所望の回転軸を選定することができない場合には、所望の回転軸に一番近くなるような位相の組み合わせが選択される。所望の回転軸に一番近くなるような位相の組み合わせが次々に選定されることで、所望の回転軸での駆動円を実現することができる。
【００３３】
位相差テーブル１１５Ａを参照してある位相の組み合わせを定めた場合の各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の回転軸１１０２、１１０３、１１０４及び球体１００を回転させる回転軸１１０１の例が図１１（ａ）に示されている。そして、図１１（ｂ）に示されるように、球体１００を駆動トルク１１０１で回転させる場合には、駆動トルク１１０１とアクチュエータユニットｎ１が発生する駆動トルク１１０２との内積が演算部１１５Ｂで演算され、この内積が最大となるような駆動トルク１１０２が選定される。この駆動トルク１１０１のベクトルの向きが、駆動円の回転軸に選定され、この駆動円の回転軸で位相テーブル１１５Ｂが参照されて位相テーブル１１５Ｂ中で最も近い回転軸が選定され、駆動トルク１１０１を与える位相の値が決定される。即ち、この駆動トルク１１０１を与える位相の値がアクチュエータユニットｎ１へ印加する駆動信号に付加する位相として位相差テーブルから選択される。駆動トルク１１０２、１１０３についても同様の内積演算を行いアクチュエータユニットｎ２、ｎ３に印加する駆動信号に付加する位相が選択される。この内積が最大となる位相の組み合わせで各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３を駆動させることで、回転駆動される球体１００が目標姿勢に制御される。
【００３４】
但し、この位相の組み合わせを選択するに当たり、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の回転軸が球１００の中心或いは中心の付近を通らないように選定することが必要とされる。図１２（ａ）には、右下のアクチュエータユニットの駆動円１２０１の回転軸がＸ軸方向を向いている例が示されている。この駆動円１２０１の回転軸を軸（０，１，１）まわりに徐々に傾けていくと、図１２（ｂ）に示すような駆動円１２０２となる。そして、軸（０，１，１）まわりに９０°傾けると、図１２（ｃ）に示すように、駆動円１２０３の回転軸は、（０，−１，１）を向くようになる。このような場合、駆動円１２０３は、球体１００の表面と駆動チップ１０５との接触面上を動くだけなので、球体の回転駆動に寄与することができない。そこで、駆動円１２０１の回転軸の選定に関しては、重みを付加して位相の組み合わせを選択し、駆動円の回転軸が球体１００の中心或いは中心の付近を通るような場合を避けることが好ましい。
【００３５】
駆動信号の振幅は、回転される球体１００の回転軸と各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３との距離に応じて定められる。駆動円の回転軸は、球体１００を回転させる回転軸と完全に一致するというわけではない。また、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動円は、非常に微小な半径を有する。しかし、球体１００の回転軸が決まれば、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動チップ１０５と回転軸との距離によって駆動チップ１０５の持つべき駆動円半径長さが決まり、この駆動円半径長さは、回転軸からの距離が遠いほど大きく、近いほど小さくなる。従って、駆動円の半径の長さに応じて容易に駆動信号の振幅を決定することができる。
【００３６】
次に、図１３を参照して内積演算を含むアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動円を決定する手続きを詳細に説明する。このフローチャートは、サンプリング時間が経過する度に所定のタイミングで実施される。そして、サンプリング時間毎に新しい目標姿勢が定められ、球体１００をその目標姿勢になるように制御させる為の駆動信号の位相及び振幅が決定される。あるサンプリング時間Ｔｉにおいて、初めに、ステップＳ１１に示すように、姿勢センサ部１１０及び姿勢検出部１１１で球体１００の現姿勢が検出され、姿勢決定部１１２で球体１００の現姿勢が、ある基準姿勢から現在のサンプリング時間までに球体１００が回転されて変化した姿勢に対する回転軸及びそのまわりの回転角度の値として取得される。次に、ステップＳ１２に示されるように、この回転軸と回転角度の４個の値は一軸回転法に基づく表記であるため、この４個の値から方向余弦行列が算出される。そして、ステップＳ１３に示されるように、この方向余弦行列から現在の球体１００の姿勢を表すクォータニオンパラメータが算出される。クォータニオンは、３次元の軸とその軸を中心とする回転を表わし、例えば、コンピュータグラフィックにおいて３次元空間での姿勢制御に用いられる。
【００３７】
一方、ステップＳ１４に示されるように、サンプリング時間Ｔｉにおける球体１００の目標姿勢が目標姿勢指示部１１３で指定される。ステップＳ１５に示されるように、目標姿勢指定部１１３で指定される目標姿勢を表すクォータニオンが算出される。ステップＳ１６に示されるように、制御出力決定部１１４において、これら２つのクォータニオンからクォータニオンフィードバックトルク、即ち、球体１００を現姿勢から目標姿勢へ回転させる為の駆動トルクが算出される。次に、ステップＳ１７に示されるように、このクォータニオンフィードバックトルクは、駆動される球体１００上の座標系での値であるため、慣性座標系に変換される。ステップＳ１８に示されるように、慣性座標系でのクォータニオンフィードバックトルクは、サンプリング時間Ｔにおける望ましい球体１００の回転軸を表すベクトルとみなせるため、慣性座標系での駆動トルクを正規化することで球体１００の回転軸が取得される。ステップＳ１９に示されるように、この回転軸が各アクチュエータユニットの座標系へ座標変換され、この回転軸に関する情報が制御出力決定部１１４から位相・振幅決定部１１５に与えられる。ステップＳ２０に示されるように、アクチュエータユニットａｕ１において、この球体回転軸を表す単位ベクトルと位相差テーブルで参照されて算出される駆動円の回転軸を表す単位ベクトルとの内積が演算される。この内積が最大となる回転軸がアクチュエータユニットａｕ１の駆動チップ１０５の回転軸として決定される。ここで、この内積演算では、駆動チップ１０５の回転軸が球体１００の中心或いは中心の付近を通らないように重み付けが行われて選定される。ステップＳ２１に示されるように、この回転軸を与える位相の組み合わせがアクチュエータユニットａｕ１の圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号の位相として定まる。ステップＳ２２に示されるように、球体１００の回転軸からアクチュエータユニットａｕ１までの距離に応じて振幅が決定される。ステップＳ２３に示すように、この位相及び振幅を有する駆動信号が正弦波発生器１１７ｎ１、１１７ｎ２、１１７ｎ３に出力される。また、ステップＳ２０〜Ｓ２２と同様に、アクチュエータユニットａｕ２及びａｕ３に関してステップＳ２４〜Ｓ２７及びステップＳ２８〜Ｓ３１で駆動信号の位相及び振幅が定められ、正弦波発生器１１７ｎ１、１１７ｎ２、１１７ｎ３に駆動信号が出力される。
【００３８】
以上のように、あるサンプリング時間Ｔｉにおいて、駆動信号に付加する位相及び振幅が決定され、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３が駆動される。そして、球体１００が回転駆動されて目標姿勢に制御されることとなる。
【００３９】
実際に図１に示される装置を駆動する場合には、与圧付加装置１０４を制御して球体１００に付与する磁気吸引力の調整が必要となる。球体１００を回転駆動させる回転速度を遅くする場合、即ち、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動トルクを小さくする場合には、磁気吸引力を弱めればよい。また、球体１００を回転駆動させる回転速度速くする場合、即ち、アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３の駆動トルクを大きくする場合には、磁気吸引力を強めればよい。球体１００の姿勢を維持する場合には、更に、与圧付加装置１０４へ供給する電流を大きくして回転不能となるように磁気吸引力を強めればよい。
【００４０】
以上のような実施の形態の構成によれば、各アクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３を所望の方向に駆動させることができるため、球体１００を効率的に駆動することができる。また、このアクチュエータユニットａｕ１、ａｕ２、ａｕ３は、球体１００の下半球のみに配置されるため、球体１００の実質的な可動範囲が広くなる。さらに、予め定められた位相の組み合わせを記述した位相差テーブルを参照することで、各圧電素子ｎ１、ｎ２、ｎ３に印加する駆動信号の位相及び振幅を容易に定めることができ、球体１００を目標姿勢に制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】この発明の実施の形態に係る球体の姿勢を制御する装置を概略的に示すブロック図である。
【図２】（ａ）は、図１に示した装置の球体を回転させる駆動部の構造を概略的に示す斜視図である。（ｂ）は、（ａ）に示したアクチュエータユニットを概略的に示す斜視図である。
【図３】図１に示した正弦波発生部及び圧電アンプ部の構成を詳細に示すブロック図である。
【図４】（ａ）及び（ｂ）は、図１に示した装置の各構成要素の位置関係を説明する為の斜視図及び上面図である。（ｃ）は、（ｂ）に示したＣ―Ｃ線に沿って切断した装置を概略的に示す断面図である。
【図５】（ａ）〜（ｈ）は図１に示したアクチュエータユニットの駆動原理を説明する為の模式図である。
【図６】（ａ）は、図１に示した装置における球体を回転させる回転軸の一例を示す模式図であり、（ｂ）は、（ａ）に示した圧電素子の配置を示す概略図である。（ｃ）は、（ａ）に示した圧電素子の駆動信号に付加する位相を記述した表である。
【図７】（ａ）及び（ｂ）は、図１に示した駆動チップが回転駆動されて駆動トルクを発生する様子を示す模式図である。
【図８】（ａ）及び（ｂ）は、図１に示した装置において所望の駆動トルクを得る為のアクチュエータユニットの駆動方法を説明する為の模式図である。
【図９】（ａ）は、図１に示した装置における駆動信号の位相及び振幅を定める処理を概略的に示すフローチャートであり、（ｂ）は、サンプリング時間毎に駆動信号が変化される様子を示す模式図である。
【図１０】（ａ）及び（ｂ）は、図１に示した駆動チップが描く駆動円とその回転軸を示す模式図である。
【図１１】（ａ）及び（ｂ）は、図１に示したアクチュエータユニットを駆動する回転軸を定める方法を説明する為の模式図である。
【図１２】（ａ）〜（ｃ）は、図１に示した駆動チップが描く駆動円の向きによって球体の表面との接触が変化する様子を示す模式図である。
【図１３】図１に示した装置における駆動信号の位相及び振幅を定めるフローチャートである。
【符号の説明】
【００４２】
１００…球体、１０２，１０３…基台、１０４…与圧付加装置、１０５…駆動チップ、１１０…姿勢センサ部、１１１…姿勢検出部、１１２…姿勢決定部、１１３…目標姿勢指示部、１１４…制御出力決定部、１１５…位相・振幅決定部、１１５Ａ…位相差テーブル、１１５Ｂ…演算部、１１６…与圧出力部、１１７…正弦波発生部、１１８…圧電アンプ、ａｕ１，ａｕ２，ａｕ３…アクチュエータユニット、ｎ１，ｎ２，ｎ３…圧電素子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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