(57)【要約】      （修正有）【課題】表面反応に寄与するラジカルを特定せずにウェハ表面反応論モデルを構築する方法を提供する。【解決手段】計算機を備えたプラズマ処理装置であって、計算機は、活性なラジカルを生じるガスの割合とバイアス電圧とに対するエッチング速度の依存性をプラズマ処理条件とともに関連付ける演算と、式（１４）をエッチング速度に当てはめ各反応係数を決定する演算と、各反応係数をプラズマ処理条件に関連付ける演算と、各反応係数のモデル式を構築する演算とを行なう演算部と、各反応係数のモデル式格納部とを備える。2010010171.tif 000015【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラズマ処理室と、処理ガスを供給するガス供給手段と、処理ガスを排気しプラズマ処理室内の圧力を制御するバルブと、ガス排気手段と、圧力計と、プラズマ処理室内にプラズマを生成するためのプラズマ生成手段と、プラズマ生成用電源と、試料を載置するステージと、バイアス電源と、計算機を備えたプラズマ処理装置であって、
前記計算機は、プラズマ処理条件とプラズマ処理結果とを関連付けて格納するデータベースと、
実質的に単一の種類のラジカルとイオンとによって被処理物表面のプラズマ処理が進行することを仮定した表面反応理論モデル式に対して前記データベースに格納されたプラズマ処理条件およびプラズマ処理結果をあてはめる演算と、これにより前記表面反応理論モデル式における前記ラジカルおよびイオンによる反応係数を求める演算とを行う演算部と、求められた反応係数および前記表面反応理論モデル式を格納するモデル式格納部と、
を備えたプラズマ処理装置。
【請求項２】
請求項１のプラズマ処理装置であって、
前記表面反応理論モデル式は、下記式（１４）であることを特徴とするプラズマ処理装置。
【数１】
2010010171.tif 000014
【請求項３】
請求項１に記載のプラズマ処理装置を用いたプラズマ処理条件の取得方法であって、
特定のプラズマ生成条件下でガスの全ガス量に対して化学的に活性なラジカルを生じるガスの割合ＤとバイアスＶｐｐとを変え、それに対するエッチング速度ＥＲの変化を測定するステップと、
エッチング速度ＥＲとそのときのプラズマ処理条件を関連付けてデータベース６０５に格納するステップと、
データベースに格納されたプラズマ処理条件とエッチング速度との関係を、前記式（１４）に当てはめ、各反応係数を決定するステップと、
各反応係数をプラズマ処理条件と関連付けてデータベースに格納するステップと、
データベースに格納された各反応係数とプラズマ処理条件とからモデル式を生成するステップと、
得られたモデル式をモデル式格納部に格納するステップとからなる
ことを特徴とするプラズマ処理条件の取得方法。
【請求項４】
請求項３に記載のプラズマ処理条件の取得方法によって得られたプラズマ処理条件を用いたプラズマ処理方法であって、
前記モデル式格納部に格納されたモデル式を用いてプラズマ処理条件を決定する
ことを特徴とするプラズマ処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラズマ処理装置およびプラズマ処理条件の取得方法ならびにプラズマ処理方法にかかわり、特に半導体のプラズマ処理装置およびプラズマ処理条件の取得方法ならびにプラズマ処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
プラズマ処理装置において、半導体デバイスの生産効率を高めるために、半導体ウェハの直径は２００ｍｍ、３００ｍｍ、４５０ｍｍと大口径化し、さらには新材料・新構造デバイスの採用で、さらに１枚あたりのウェハの作成コストが増加してきている。そのため、適切なプラズマエッチングの条件を効率よく見つける方法が望まれてきた。
【０００３】
この問題に対処するための例えば、プラズマエッチング結果とプラズマ生成条件とを関連付けたデータベースを構築し、このデータベースに基づいて未知のプラズマ生成条件下でのプラズマエッチング結果を推測する方法がある。
【０００４】
また、別の方法では、プラズマ中のラジカル(化学的に活性な状態にある分子・原子)や、あるいはイオンなどが半導体デバイスを構築する各種材料との素反応からエッチング結果を理論的に推定するシミュレータの開発が進められている。このような理論シミュレータの一例として、プラズマによる被処理物の表面反応がＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルにより進行すると仮定して処理結果を予測する方法が従来から提示されている。Ｌａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルでは、プラズマ中のラジカルが非処理物の表面にいったん吸着し、これらの吸着物が化学反応を起こして表面から脱離する過程と、吸着して弱くなった部分をイオンが衝撃を与えることにより反応が進行する過程とを含めてプラズマ処理の理論式を構築している。このような理論モデルを構築してエッチング結果を推定する従来技術として、例えば非特許文献１、２が挙げられる。
【非特許文献１】Rodolfo Jun Belen, et. al.: “Feature-scalemodel of Si etching in SF6 plasma and comparison with experiments” (Journal of Vacuum Science and Technologies A 23(1) p99 Jan/Feb2005)
【非特許文献２】Rodolfo Jun Belen, et. al.: “Feature scalemodel of Si etching in SF6/O2/HBr plasma and comparisonwith experiments” (Journal of Vacuum Science andTechnologies A 24(2) p350 Mar/Apr 2006)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、このようなデータベースを構築する方法では、プラズマエッチングの制御パラメータの組み合わせが非常に多岐にわたり、かつ任意の処理条件における処理結果をより高精度に予測しようとするほど、より多くの実験データが必要になる。このような理由で結局のところデータベースを構築するまでに時間とコストがかかってしまい、実用的でない。
【０００６】
上記非特許文献１、非特許文献２に示されるような理論モデルでは、被処理物に対して入射するラジカルやイオンの量が求まれば、自動的に処理結果を算出できるため、任意の処理条件下における処理結果を予測できるようになる。そのため、一見したところ前述のデータベースを構築する方法に比べてはるかに広範囲の処理条件に適用できると期待できる。しかしながら、プラズマ処理における各種素反応は現在でも十分に解明されていないため、これらの理論モデルを実用化するためには、やはり基礎実験により各種素反応を明らかにしなければならない。例えば、非特許文献１、非特許文献２では、ＳＦ６／Ｏ２／ＨＢｒ混合ガスを使用したプラズマ照射下でＳｉのプラズマエッチングがどのように進行するかを議論しており、エッチングの進行にはＦ、Ｏ、Ｂｒといったラジカルと、イオンが重要であると仮定している。しかしながらＳＦ６／Ｏ２／ＨＢｒの混合プラズマ中で生成されるものとしてよく知られるＨＦやＯＨ、Ｓ２、ＳＯといった副生成物がＳｉ表面の反応に寄与するのか否かについては全く明らかにされていない。また、処理ガスが全く異なる場合、例えば、他によく使用されるガスとしてＣｌ２／Ｏ２／ＨＢｒなどの混合ガスを使用した場合の処理結果については、どのようなラジカルが表面反応に寄与するのかを仮定した上で改めて実験しなければ処理結果を全く推測できない。したがって、理論モデルといえど、処理結果を予測するためには実験から得られた表面反応データが必要であり、その意味では前述のデータベースを構築する手法と大差はない。
【０００７】
また、Ｌａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルでは、表面反応に寄与するラジカルやイオンのフラックスの量がわかれば処理結果を予測できるが、プラズマ処理装置の使用者が直接的に制御する典型的なパラメータ、例えば処理圧力やプラズマ生成電力といったパラメータがこれらのフラックスの量とどのように関連するのかも明確にされておらず、したがってあるプラズマ処理条件下でどのような処理結果が得られるのかが明らかにされていない。もちろん非特許文献１、２で述べられているように、生成されるラジカルやイオンの量、および、Ｓｉ表面への入射エネルギーが処理条件によってどのように変化するのかを各種基礎実験により定めれば、処理結果と処理パラメータとの関連付けができ、従って任意の処理条件下における処理結果の予測も可能になる。しかしながら、どのようなラジカルがどのように表面反応に寄与するのかが明らかにされていなければ、やはり上記の関連付けも意味を成さず、結局のところ処理結果の正しい予測を行えない。したがって、非特許文献１、２の従来技術を産業に応用するには、まだ時間がかかると思われる。
【０００８】
すなわち、本発明は、プラズマ処理装置において、表面反応に寄与するラジカルを特定せずにウェハの表面反応論の理論モデルを構築する方法を提供することを目的とする。
【０００９】
さらに、本発明は、表面反応に寄与するラジカルを特定せずに上なの表面反応を予測し、基礎実験にかける時間とコストを軽減できるプラズマ処理装置を提供することを目的とする。さらに、本発明は、プラズマ処理条件に対する処理結果の予測を直接的に行うことができ、商業的な利用が容易な予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
そこで本願発明の発明者らは、Ｌａｎｇｍｕｉｒ―Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルなどの表面反応論において、表面反応に寄与するラジカルを特定せずに理論モデルを構築する方法を提案する。すなわち、表面反応への寄与の大小による重み付け平均化演算を行った「実効ラジカル」の存在を仮定し、この実効ラジカルによる単一の化学反応によりプラズマ処理が進行すると仮定する。さらにはプラズマ処理条件に対する実効ラジカルの性質をデータベース化することにより、従来技術の問題点の解決を図った。
【００１１】
上記課題を解決するために、本発明は、プラズマ処理室と、処理ガスを供給するガス供給手段と、処理ガスを排気しプラズマ処理室内の圧力を制御するバルブと、ガス排気手段と、圧力計と、プラズマ処理室内にプラズマを生成するためのプラズマ生成手段と、プラズマ生成用電源と、試料を載置するステージと、バイアス電源と、計算機を備えたプラズマ処理装置であって、前記計算機は、全ガス量に対して化学的に活性なラジカルを生じるガスの割合とバイアス電圧とに対するエッチング速度の依存性をプラズマ処理条件とともに関連付ける演算と、実質的に単一の種類のラジカルとイオンとによって被処理物表面のプラズマ処理が進行することを仮定した表面反応理論モデル式に対して前記データベースに格納されたプラズマ処理条件およびプラズマ処理結果をあてはめる演算と、これにより前記表面反応理論モデル式における前記ラジカルおよびイオンによる反応係数を求める演算とを行う演算部と、もとめられた反応係数および前記表面反応理論モデル式を格納するモデル式格納部と、を備えた。前記表面反応理論モデル式は、たとえば下記式（１４）で与えられる。
【数１】
2010010171.tif 000002
【００１２】
すなわち、式（１４）中のＤとＶｐｐの変化に対するＥＲの変化を実験的に求め、それを式（１４）に当てはめることで、各反応係数を求める。
【００１３】
本発明は、上記プラズマ処理装置を用いたプラズマ処理条件の取得方法であって、特定のプラズマ生成条件下でガスの全ガス量に対して化学的に活性なラジカルを生じるガスの割合ＤとバイアスＶｐｐとを変え、それに対するエッチング速度ＥＲの変化を測定するステップと、エッチング速度ＥＲとそのときのプラズマ処理条件を関連付けてデータベースに格納するステップと、データベースに格納されたプラズマ処理条件とエッチング速度との関係を、単一のラジカルおよび単一のイオンにより進行することを仮定したプラズマエッチングにおける表面反応理論式にあてはめ、各反応係数を決定するステップと、各反応係数をプラズマ処理条件と関連付けてデータベースに格納するステップと、データベースに格納された各反応係数とプラズマ処理条件とからモデル式を生成するステップと、得られたモデル式をモデル式格納部に格納するステップとを備えた。
【００１４】
本発明は、上記プラズマ処理条件の取得方法によって得られたプラズマ処理条件を用いたプラズマ処理方法であって、前記モデル式格納部に格納されたモデル式を用いてプラズマ処理条件を決定する。
【発明の効果】
【００１５】
本願発明では、表面反応に寄与するラジカルを特定する必要がないので、基礎実験にかける時間とコストが軽減される。さらには、プラズマ処理条件に対する処理結果の予測を直接的に行うことができ、商業的な利用が容易になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下に、本願発明の実施例を、図面を用いて説明する。なお、以下の各実施例において、第１実施例と同様の機能を有するものは第１実施例と同一の符号を付してその詳細な説明を省略する。
【００１７】
まず、本願発明を実施するために必要なプラズマ処理装置の構成を、図１を用いて説明する。本発明を実施するためのプラズマ処理装置は、被処理物をプラズマ処理するためのプラズマ処理室１０１と、プラズマ処理室１０１内にプラズマ１０６を生成するためのプラズマ生成手段１０７と、プラズマ生成手段１０７に電力を供給するプラズマ生成用電源１０８と、インピーダンスを調整するためのチューナ１０９と、プラズマ処理室内のステージ１１１にバイアス電圧を印加するためのバイアス電源１１２と、インピーダンスを調整するためのチューナ１１３と、プラズマ処理室１０１の温度を制御するための温度制御機構１１４および温度測定機構１１５と、演算部６０２と該演算部６０２の出力を装置使用者に理解できる形式で表示させることができる表示部６０３とデータ入力手段６０４とデータベース６０５とモデル格納部６０６を備えた計算機６０１を備えている。表示部６０３には、例えばＣＲＴモニタや液晶モニタ、プリンタなどを用いることができる。この計算機６０１の使用法の詳細は後述する。
【００１８】
前記プラズマ処理室１０１には、処理ガスを供給するガス供給手段１０２と、処理ガスを排気しプラズマ処理室１０１内の圧力を制御するバルブ１０３と、処理ガスを排気するガス排気手段１０４と、圧力計１０５と、被処理物１１０を支持するステージ１１１が設置されている。その他、プラズマ処理装置の種類によってはコイル１１６が１つ以上備えられており、このコイル１１６によってプラズマ１０６の生成を補助したり、あるいはプラズマ１０６の分布を磁場で制御したりする場合があり、あるいはコイル１１６の役割をプラズマ生成手段１０７が兼ね備えている場合がある。その他、プラズマ処理室１０１の天板１１７が、処理室１０１と同じ金属材質ではなく石英などの誘電体で構成されている場合もある。
【００１９】
上記のプラズマエッチング装置で半導体ウェハを処理する場合、制御パラメータとしては、処理ガスの種類と混合比、全流量、圧力、プラズマ生成に使用する電力、プラズマの分布を制御するための磁場分布(コイル電流)、ステージに印加するバイアスの電力や電圧、ステージの温度など設定パラメータがあり、これらの組み合わせは広大なパラメータ空間を形成する。さらには各種パラメータがエッチングにどのような効果を与えるかを系統立てて説明する方法論はいまだ確立されておらず、適切なプラズマ生成条件を決定するには、熟練者の経験と試行錯誤に頼る必要がある。
【００２０】
この問題を解決するための従来技術として、例えば非特許文献１のように、Ｌａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルによる反応論を応用したシミュレータを構築する方法がある。純粋なＳＦ６を処理ガスとしてＳｉウェハのプラズマエッチングを行う場合、半導体ウェハの表面のエッチング速度ＥＲをＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルで記述すると、式（１）のようになる（非特許文献１、Ｐ１０２、式（６）参照)。
【数２】
2010010171.tif 000003
【００２１】
したがって、エッチング速度ＥＲは、イオンによる物理的なスパッタＹＰΓｉと、純粋な化学反応によるエッチングｋＦσＦθＦと、化学的な反応で弱くなった箇所にイオンが衝撃を与えることで進行するイオンアシストエッチングＹＦΓiθＦの３種類により進行すると考えられる。
【００２２】
式(１)内のフッ素の吸着面積θＦは、式(２)に従って推移する（非特許文献１、Ｐ１０３、式（９）参照)。
【数３】
2010010171.tif 000004
【００２３】
すなわち、式（２）の右辺において、第一項は、フッ素が吸着していない箇所にさらにフッ素が吸着する確率を意味し、第二項は化学的なエッチングの進行により吸着したフッ素が消失することを意味し、第三項はイオンアシストエッチングにより吸着したフッ素が消失することを意味しており、これらの３種類の現象によって左辺の単位時間当たりのフッ素吸着面積の変化が決定されている。以上の式（２）のθＦを式(１)に代入することにより、エッチング速度ＥＲを理論的に求めるとするのが、Ｌａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルによるプラズマエッチングの理論である。
【００２４】
上記の例では、ＳＦ６単体のガスによるエッチングを仮定している。しかしながら、工業的に利用されているプラズマエッチングでは、単体のガスで処理を実施することはごくまれであり、一般的に複数の混合ガスを用いてプラズマ処理を行う。これに対し、非特許文献２では、混合ガスＳＦ６／Ｏ２／ＨＢｒによるプラズマエッチングの状況を、Ｌａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルにより理論的に記述しようと試みているが、非特許文献２の技術では次に述べる３つの困難があると本願発明の発明者らは考えている。
【００２５】
１つめは、Ｌａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルは、プラズマ処理に寄与する全てのラジカル種について式（１）および式（２）を立て、その連立方程式を解くことにより解を導くことである。そのためプラズマ処理に考慮するラジカルの種類が増えると、すなわち混合するガスの種類を増やすと、Ｌａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルで考慮しなければならない方程式の数も、その組み合わせにより指数関数的に増加し、解くのが難しくなってくる。２つめは、プラズマ処理装置の運転者が設定するプラズマ処理条件とＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデル中の各パラメータの値の関係が、いまだに不明であることである。これを明らかにしようとするとシミュレータの開発だけでコストと時間がかかり、したがって現状のところ、このようなシミュレータを開発するよりも熟練した技術者が実験的に最適処理条件を探した方が早い。３つめに、どのようなラジカル種がプラズマ処理にどれだけ寄与しているかがいまだ明らかにされておらず、従ってどのようなモデル式を仮定すべきかはやはり実験によって確かめなければならないことである。例えば非特許文献２のようなＳＦ６／Ｏ２／ＨＢｒの混合ガスによるエッチングの状況では、Ｆ、Ｏ、Ｂｒの３種類のラジカルによりエッチングが進行すると仮定されているが、実際のプラズマ中にはＳＦｘ(１≦ｘ≦５)や、反応副生成物であるＳＯ、ＨＦなど他のラジカルも存在する。また、使用する処理ガスが全く変わったときには、どのラジカルがプラズマ処理に寄与するのか、仮定しなおしてから改めて実験で確認する必要があり、上記文献のモデルには汎用性があるとはいいがたい。
【００２６】
上述したひとつめの問題点について、以下に具体的に述べる。１つめの問題点を解決するために本願発明の発明者らは、次のような方法を考えた。従来技術との差異を明確にするため、まずは従来技術について説明する。従来技術では、エッチング速度ＥＲは、式（５）のように与えられる（非特許文献２、Ｐ３５６、式（７）参照）。
【数４】
2010010171.tif 000005
【００２７】
式（１）と比較すると、Ｂｒラジカルが寄与するイオンアシストエッチングの項ＹＢｒΓiθＢｒの項が増えている。
【００２８】
さらにＳＦ６／Ｏ２／ＨＢｒ混合ガスによる処理において、式（２）に相当する式は次の式（６）〜式（８）になる（非特許文献２、Ｐ３５８、式(１２)〜(１４)参照)。
【数５】
2010010171.tif 000006
【００２９】
非特許文献２では、式（６）〜式（８）からなる連立方程式を、ｄθＸ／ｄｔ＝０(ＸはＦ、Ｂｒ、Ｏのそれぞれ)としてθＸについて解き、式(５)に代入することでエッチング速度ＥＲを算出している。
【００３０】
上記のように、従来技術では、表面反応に寄与すると考えられるラジカルを限定して計算を行っており、その他のラジカルの寄与については一切考慮していない。さらには、処理ガスがＳＦ６／Ｏ２／ＨＢｒの３種類の混合になると、少なくとも３種類のラジカルについての方程式を仮定せねばならず、計算が複雑になる。さらに前述したように、ガスの組み合わせによって生じる反応副生成物のラジカルまで考慮すると、式（６）〜式（８）に相当する計算式の数は指数関数的に増大し、計算がさらに複雑化する。
【００３１】
上記のような状況をかんがみて、本願発明の発明者らは、以下のようにすることで問題の解決を試みた。すなわち、表面反応に寄与する各種ラジカルを考慮するのではなく、それらをまとめて、ある単一の「実効ラジカル」とみなすことで、式（５）〜式（８）を簡略化する方法である。このことを概念的に図２に示す。図２（ａ）は、非特許文献２に示された従来技術でのＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルであり、この場合はプラズマ処理に寄与すると考えられる個々のラジカルとイオンを考慮している。一方、本発明では、図２（ｂ）のような実効ラジカルによるＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルを仮定しており、現象が単純化される。
【００３２】
このように単純化されたＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルの理論的記述は、次のようになる。まず、式（５）に代わって、式（９）によりエッチング速度を表記することにする。
【数６】
2010010171.tif 000007
【００３３】
上記式（９）では、θ≡ΣＸθＸと定義し、任意のラジカルＸが吸着している面積θＸの総和を意味している。実効ラジカルによる自発的な化学反応の係数Ｋｅｆｆは、Ｋｅｆｆ≡ΣＸＫＸθＸ／θと定義され、たとえば式（５）と比較すると、Ｋｅｆｆは(ｋＦσθＦ／４)／θと置き換えられている。実効ラジカルの付着によるイオンアシストエッチングの反応係数Ｙｅｆｆは、Ｙｅｆｆ≡ΣＸＹＸθＸ／θと定義される。式（５）と比較すると、Ｙｅｆｆは(ＹＦθＦ＋ＹＢｒθＢｒ)／θと置き換えられている。ここで各種係数ｋＸやＹＸにかけられている定数項σや１／４はｋＸやＹＸに繰り込んである。
【００３４】
同様に式（６）〜式（８）に対応する表面反応として、式（１０）を用いる。
【数７】
2010010171.tif 000008
【００３５】
この式は、式（６）〜式（８）に相当する表面反応を、考慮すべきすべてのラジカルについて総和をとることで得られる。
【００３６】
すなわち、γRΓR
≡ΣＸγＸΓＸ、K´eff≡ΣＸＫ´ＸθＸ／θ、Y´eff≡ΣＸY´ＸθＸ／θと定義される。式（６）〜式（８）と比較すると、K´eff＝(ｋＦσθF＋ｋＯσθO)／θ、Y´eff＝(２YＦθF＋２YBrθBr＋YOθO)／θと置き換えられている。ここで各種係数ｋＸやＹＸにかけられている定数項σや２はｋＸやＹＸに繰り込んである。このようにして式（１０）が得られるが、この式の意味するところは、実効ラジカルの吸着面積θは、実効ラジカルのフラックスΓＲが実効ラジカルのない箇所に吸着する確率と（右辺第一項）、吸着した実効ラジカルが化学的な反応で脱離する過程と（右辺第二項）、吸着した実効ラジカルがイオンアシスト反応により脱離する過程と（右辺第三項）の和により実効ラジカルの単位時間当たりの変化量である左辺が決定されることである。
【００３７】
式（１０）をｄθ／ｄｔ ＝０としてθについて解いて式（９）に代入すると、式（１１）を得る。
【数８】
2010010171.tif 000009
【００３８】
以上に述べたように、各種ラジカルによる個別の反応を考慮せずに、それらをひとまとめにした実効的な化学反応を仮定することにより、式を簡略化し、かつ考慮すべきラジカルを限定してしまうことを回避することができる。
【００３９】
しかしながら、上述の実効ラジカルは仮説の存在にすぎないので、実験により確認することは不可能である。すなわち、非特許文献１や非特許文献２のように、測定によりフラックスΓＲの量や表面の吸着面積θを測定することができない。
【００４０】
そこで、本願発明では、次の過程により実効ラジカルに関連した物理量を決定することにした。まず、被処理物表面に入射するイオンのエネルギーは、ステージに印加されるバイアスに比例すると近似できる。このため、バイアスの電圧Ｖｐｐによって反応係数Ｋｅｆｆが変化すると仮定して、式（１２）の近似を採用する。
【数９】
2010010171.tif 000010
【００４１】
Ｋｅｆｆだけでなく、他の反応係数であるＹＰ、Ｋ´ｅｆｆ、Ｙｅｆｆ，Ｙ´ｅｆｆについても同様の近似を行う。また、実効ラジカルのフラックスΓＲは、プラズマ処理を化学的に進行させる成分であるので、全ガス量に対して化学的に活性なラジカルを生じるガスの割合Ｄに比例すると仮定できる。
【００４２】
すなわち、式（１３）によりΓＲが得られると仮定する。
【数１０】
2010010171.tif 000011
【００４３】
すなわち、処理ガスのうち化学的に反応しやすいガスにプラズマ中の電子が衝突することで、実効的なラジカルが確率Ｃｅｆｆで生成されると仮定している。
【００４４】
式（１２）と式（１３）を式（１１）に代入することにより、プラズマ処理装置の運転者が直接操作できるパラメータであるＶｐｐとＤによりエッチング速度ＥＲを記述した、式（１４）を得る。
【数１１】
2010010171.tif 000012
【００４５】
式（１４）には、大きくまとめると、４つの係数ρ−1 (Keff + YeffΓi)0、ρ−1∂(Keff + YeffΓi )/∂Vpp、(K´eff +Y´effΓi )0(γRD GT ne Ceff )−1、∂(K´eff + Y´effΓi)/∂Vpp}(γRD GT ne Ceff)−1が含まれている。すなわち、実験データを式（１４）にフィッティングすることにより、これら４つの係数を決定すれば、任意のＶｐｐとＤについてエッチング速度ＥＲを算出することができる。フィッティングには、最小二乗法、ロバスト最小二乗法などの既知のいずれの方法を用いてよい。
【００４６】
本願発明の発明者らは上記の考え方に基づき、量産工場で実際に使用される混合ガスＳＦ６／ＣＨＦ３／Ａｒ／Ｈｅによるプラズマエッチングの結果を式（１４）により説明することを試みた。実験結果は、図３のようになった。ここで式（１４）を実験値にフィッティングした結果、得られた値は、Ｙｐ＝０であり、ρ−1 (Keff + Yeff Γi)0＝２．６４±０．０７、ρ−1∂(Keff + YeffΓi)/∂Vpp＝(６．１７±０．２１)×10−3、(K´eff + Y´eff  Γi)0 (γRneCeffGT)−1＝(３．５５±０．２９)×１０−1、(∂(K´eff+Y´eff Γi)0/∂Vpp)(γRneCeffGT)−1＝０、であった。
【００４７】
図３に示したように、式（１４）のモデルは、実験データをうまく説明することができる。すなわち、プラズマ処理に寄与するラジカルを個別に考えなくても、実効ラジカルによる単一反応を仮定することできわめて簡単にプラズマ処理を理論的に説明できるようになる。
【００４８】
ところで、商業的に利用されるプラズマエッチングでは、ＶｐｐとＤだけでなく、プラズマの生成に使用する電力、処理圧力など他の制御パラメータも重要である。そこで本願発明の発明者らは、処理圧力を変えて上記に述べた実験データへの式（１４）のフィッティングを行ったところ、各種反応係数の値は図４のように推移するという結果を得た。このように、ＶｐｐとＤ以外のパラメータに対する各係数の応答をデータベース化することで、任意の処理条件に対する処理結果を演算することができる。
【００４９】
さらに重要なことは、特に(K´eff +Y´eff Γi)0 (γRneCeffGT)−1の項は処理圧力Ｐの−１．０５±０．１８乗に比例するという結果が得られていることであり、この理由は密度ＧＴがボイル＝シャルルの法則ＧＴ∝Ｐ／Ｔに従うためだと考えられる。つまり、簡略化されたＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルでも、プラズマエッチングの結果を十分に理論的に説明することができるだけでなく、物理的に妥当な現象が正しく反映されている可能性が十分にあるということが言える。
【００５０】
以上に述べたように、全ガス量に対して化学的に活性なラジカルを生じるガスの割合Ｄと電圧Ｖｐｐについてのエッチング速度ＥＲの依存性式を測定し、式（１４）の形式で表記された各係数の値を実験的に決定した上で、圧力やプラズマ生成電力などに対するこれらの係数の依存性をデータベース化すれば、図２（ｂ）で示したような単純化されたＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルによるプラズマエッチングの理論的説明が可能になり、任意の処理条件下での処理結果を予測できるようになる。このことをフローチャートにすると、図５のようになる。
【００５１】
まず手順３０１において、特定のプラズマ生成条件下でガスの全ガス量に対して化学的に活性なラジカルを生じるガスの割合ＤとバイアスＶｐｐとを変え、それに対するエッチング速度ＥＲの変化を測定する。次に手順３０２において、得られたエッチング速度ＥＲとそのときのプラズマ処理条件を関連付けてデータベース６０５に格納する。その後手順３０３において、データベース６０５に格納されたプラズマ処理条件とエッチング速度との関係を、演算部６０２が式（１４）に当てはめ、各反応係数を決定する。これらの各反応係数は手順３０４においてプラズマ処理条件と関連付けてデータベース６０５に格納される。ここで分岐３０５により、全ガス量に対して化学的に活性なラジカルを生じるガスの割合ＤとバイアスＶｐｐ以外のパラメータに対する各反応係数の依存性をモデル式化するのに十分な量のデータがデータベース６０５に格納されていない場合は、手順３０６により、プラズマ生成電力や処理圧力など必要なパラメータを変更して手順３０１に戻る。もし分岐３０５において十分な量のデータがデータベース６０５に格納されていると判断されれば、手順３０７により、演算部６０２はデータベース６０５に格納された各反応係数とプラズマ処理条件とからモデル式を生成する。得られたモデル式は手順３０８において、モデル式格納部６０６に格納される。
【００５２】
手順３０７において、各反応係数とプラズマ処理条件とを関係付けるモデル式を生成する方法については、例えば式（１５）に示したような、線形一次近似モデルなどを用いればよい。
【数１２】
2010010171.tif 000013
【００５３】
これは、ある反応係数Ｋ(Ｐ、Ｗ、Ｔ１、Ｔ２)が、圧力Ｐ、プラズマ生成電力Ｗ、被処理物の温度Ｔ１、処理室の温度Ｔ２に依存すると仮定して線形一次近似したものである。このＫ(Ｐ、Ｗ、Ｔ１、Ｔ２)は、式(１４)におけるρ−1 (YＰΓi)0やρ−1∂(YＰΓi)/∂Vpp、ρ−1 (Keff + Yeff Γi)0、ρ−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vpp、(γRneCeffGT)−1(K´eff + Y´eff Γi)0、(γRneCeffGT)−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vppを指す。もし、ある反応係数が必ずしもあるパラメータに線形に比例しない場合には、多項式近似やべき乗関数など、適切な非線形モデル式を採用すると良い。
【００５４】
また、最後のモデル式構築の段階において、線形一次近似や多項式近似のような統計的モデル式ではなく、特定の処理ガスによる条件下において十分に物理化学的意味をもったモデル式がすでに得られている場合には、そのモデル式を上記に一例として述べたＳＦ６／ＣＨＦ３／Ａｒ／Ｈｅの混合ガス系だけではなく、任意のガス系（例えばＳＦ６／Ｏ２／ＨＢｒ、ＨＢｒ／Ｃｌ２／Ｏ２など）にモデル式を適用し、モデル式中の必要な係数を求めてもよい。たとえば前述したように (γRneCeffGT)−1(K´eff + Y´eff Γi)0はボイルシャルルの法則に従うとすると、この係数はガスの種類に依存せずにＰ−１に比例すると期待できる。
【００５５】
以上のようにしてモデル式を構築した後は、プラズマ処理装置の運転者が入力手段６０４を介してプラズマ処理条件を入力し、それに対して演算部６０２がモデル式格納部６０６からモデル式を読み出して、入力されたプラズマ処理条件下での処理結果を表示部６０３に表示する。
【００５６】
以上、本願発明によれば、プラズマ処理結果をごく簡単にＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルで説明することができるようになる。
【００５７】
［第２の実施例］  第１の実施例では、ウェハ面内のエッチング速度の平均値に対して、簡略化されたＬａｎｇｕｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルを考えた。第２の実施例では、ウェハ面内各点について同様の手法を適用する。
【００５８】
従来、ウェハ面内で均一なプラズマ処理を実施するには、エッチング速度のウェハ面内分布が均一になるようなプラズマ生成条件を得ればよいとされてきた。しかしながらプラズマエッチングの速度は、式（１１）から明らかなように、イオンフラックスΓｉおよびラジカルフラックスΓＲの両方で決定されるため、エッチング速度がウェハ面内で均一であっても、ΓｉおよびΓＲのそれぞれの効果がウェハ面内で均一でない場合も起こりうる。そのような場合、次の問題が発生する。イオンはウェハに対してほぼ垂直に入射するために、イオンによるエッチングはウェハに対してほぼ垂直方向に進行する。一方で、ラジカルフラックスは熱運動により特定の方向性を持たないため、ラジカルによるエッチングの進行は志向性を持たない。したがって、見かけ上ウェハ面内でエッチング速度が均一であったとしても、ΓｉおよびΓＲの効果がそれぞれ不均一であると、被処理物であるウェハ表面におけるトランジスタのゲートなどの立体構造はウェハの面内で不均一になる。
【００５９】
この概念を図６に示す。図６はプラズマ処理時におけるイオンフラックスΓｉによるエッチングの反応係数ρ−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vpp（破線）の分布およびラジカルフラックスΓＲによる反応を表す二つの反応係数ρ−1 (Keff + Yeff Γi)0および(γRneCeffGT)−1(K´eff + Y´eff Γi)0（実線および点線）の分布と、プラズマにより形成された半導体ウェハ表面のトランジスタ構造の断面形状との関係が示されている。
【００６０】
図６（ａ）では、それぞれの反応係数の分布がウェハ面内で不均一であるために、ゲート構造の断面も不均一な形状になっている。エッチング速度がウェハ面内で均一であっても、実際にはイオンフラックスおよびラジカルフラックス分布の反応係数が不均一であると、このような問題が生じる。一方で、図６（ｂ）のようにエッチング速度だけでなく、イオンフラックスおよびラジカルフラックス分布の反応係数の両方がウェハ面内で均一である場合には、ゲート構造の断面形状も概略同一になる。
【００６１】
そこで、第２の実施例では、式（１４）のようなエッチング速度のモデルをウェハ面内の各点に当てはめることで、イオンとラジカルの分布がどのようになっているかを調べることができる。これを達成するためには、たとえば図５の手順における各反応係数を面内各点について求めたうえでプラズマ処理条件との相関をモデル式化し、式（１４）における４つの係数、ρ−1 (Keff + Yeff Γi)0や、ρ−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vpp、(γRneCeffGT)−1(K´eff + Y´eff Γi)0、(γRneCeffGT)−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vppのそれぞれのウェハ面内ばらつきが最小になるようにプラズマ生成条件を調節すると良い。あるいは、ρ−1 (Keff + Yeff Γi)0とρ−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vppの比、および／または(γRneCeffGT)−1(K´eff + Y´eff Γi)0と(γRneCeffGT)−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vppの比がウェハ面内でもっとも均一になるようにプラズマ生成条件を調整するとよい。
【００６２】
以上のようにしてモデル式を構築した後は、プラズマ処理装置の運転者が入力手段６０４を介してプラズマ処理条件を入力し、それに対して演算部６０２がモデル式格納部６０６からモデル式を読み出して、入力されたプラズマ処理条件下での処理結果を表示部６０３に表示する。
【００６３】
以上、本願発明の第二の実施例によれば、イオンおよびラジカルフラックスの効果をウェハ面内で均一にすることにより、面内での処理特性を均一にすることができる。
【００６４】
［第３の実施例］第１および第２の実施例により、各反応係数の値をデータベース化することにより、プラズマ処理条件に対するエッチングの応答をより詳細に知ることができるようになる。このことを用いれば、プラズマ処理装置の個体差を解消することもできるようになる。
【００６５】
量産装置ではプラズマ処理装置に限らず、個体差があり、同じ設計に基づいていても、装置の個体差により性能に若干の違いが出ることがある。例えばプラズマ処理装置ならば、同じ投入電力に対してもプラズマの生成効率が違ったり、処理ガスの設定流量に対して実際に流れるガスの量が若干異なったりすることがある。これらの個体差は、プラズマ処理結果に影響を及ぼし、製品としての被処理物のばらつきにつながるため、解消が望まれてきた。
【００６６】
そこで、本願発明の第３の実施例により、各装置について反応係数のデータベースを比較し、ある基準処理装置にあわせることで装置間の性能差を解消する方法を述べる。
【００６７】
第３の実施例では、例えば図７(ａ)のように複数台のプラズマ処理装置に備えられたデータベースを、ネットワークを介して接続し、データをデータサーバに集約する。第３の実施例は、図７（ａ）に示すように、各プラズマ処理装置が備えている計算機６０１ａ、６０１ｂ、６０１ｃ、６０１ｄを、ネットワーク５０１を介してデータサーバ５０２に接続して構成される。データサーバ５０２は、図７（ｂ）に示すように、データベース５０３と、演算部５０４と、モデル式格納部５０５を有している。
【００６８】
データサーバ５０２は、ネットワーク５０１を介して各プラズマ処理装置が備えている計算機６０１ａ、６０１ｂ、６０１ｃ、６０１ｄのデータベースから、エッチング速度とそのときのプラズマ処理条件のセットを収集し、データサーバ５０２が備えたデータベース５０３に記録する。このネットワーク５０１は、ある特定の工場内に備えられたローカルエリアネットワークであってもよいし、インターネットのような公共の通信網であってもよい。データサーバ５０２はデータベース５０３に記録されたデータを元に、図５の手順と同様の方法で演算部５０４によりモデル式を構築し、モデル格納部５０５に格納する。こうして構築されたモデル式は、ネットワーク５０１に接続された各プラズマ処理装置の平均的な処理性能を示すことになる。次にデータサーバ５０２はネットワーク５０１を介して各プラズマ処理装置が備えたモデル式を収集し、先に作成しモデル格納部５０５に格納した平均的なモデル式と比較する。この平均的なモデル式と、各装置に固有のモデル式との間にズレが確認されれば、それを補正する。以下にその方法を述べる。
【００６９】
ネットワーク５０２に接続されたプラズマ処理装置のデータから作成されたモデル式が、Ｋ(Ｐ、Ｗ、Ｔ１、Ｔ２)であり、一方で計算機６０１ａに格納されたモデル式がＫａ(Ｐ、Ｗ、Ｔ１、Ｔ２)であるとする。もし計算機６０１ａに格納されたモデル式が、平均的なモデルと一致していれば、すなわちプラズマ処理装置間の性能差がなければ、任意のプラズマ生成条件に対して常にＫ(Ｐ、Ｗ、Ｔ１、Ｔ２)＝Ｋａ(Ｐ、Ｗ、Ｔ１、Ｔ２)となるはずであるが、実際には装置間の個体差により、必ずしも一致しない。そこで適切な変数変換により二つの関数を一致させれば、装置間の性能差を解消することができる。たとえば、線形近似による変数変換Ｋ(Ｐ、Ｗ、Ｔ１、Ｔ２)＝Ｋａ(ＡＰＰ＋ＢＰ、ＡＷＷ＋ＢＷ、ＡＴ１Ｔ１＋ＢＴ１、ＡＴ２Ｔ２＋ＢＴ２) を仮定し、最小二乗法などの既知の方法で各ＡＸとＢＸを決定すればよい。また、上記には全ガス量に対して化学的に活性なラジカルを生じるガスの割合ＤとＶｐｐに対する議論が含まれていないが、これも同様の手法で解決できる。すなわち、各処理装置に対して平均的なモデルにおけるエッチング速度がＥＲ(Ｄ、Ｖｐｐ)で、プラズマ処理装置ａのエッチング速度がＥＲａ(Ｄ、Ｖｐｐ)のときに、ＥＲ(Ｄ、Ｖｐｐ)＝ＥＲａ(ＡＤＤ＋ＢＤ、ＡＶｐｐＶｐｐ＋ＢＶｐｐ)が成立するように各ＡＸとＢＸを決定することで、各処理装置の制御パラメータを補正すればよい。以上の手順により、ネットワークに接続されたプラズマ処理装置について、同質の処理性能が発揮される。
【００７０】
以上のように、本願発明の第３の実施例に依れば、ネットワークにより複数台のプラズマ処理装置を接続し、構成されたモデル式を元にプラズマ処理性能を較正することで、同質の処理性能を確保することができるようになる。
【００７１】
以上、単一のラジカルと単一のイオンによるＬａｎｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデルを用いてプラズマ処理における表面処理反応をモデル化する方法について述べたが、表面反応モデルはＬａｎｇｍｕｉｒ−Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄモデル以外にもいくつか提唱されている。これらのいずれについても、本願発明で述べたとおり、単一ラジカルと単一イオンによる反応モデルは有効に機能するので、それらのうちもっとも有効なものを利用してよい。
【００７２】
また、以上の説明ではプラズマエッチングによるエッチング速度、特にウェハ表面に対して垂直方向のエッチング速度について述べたが、ウェハ表面に対して水平方向のエッチング速度も同様にして求めることができるので、立体形状の推定に応用しても良い。あるいは、水平方向のエッチング速度にはイオンがほとんど寄与しないことを利用して、Ｖｐｐ依存項（式（１４）におけるρ−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vppおよび(γRneCeffGT)−1∂(Keff + Yeff Γi)/∂Vpp））をゼロと仮定して垂直方向のエッチング速度から水平方向のエッチング速度を計算し、これにより立体形状の推定に応用しても良い。また、エッチングだけでなく、被処理物表面に薄膜を形成するプロセスにも、同様の方法を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】計算機を備えたプラズマ処理装置の構造を説明する図。
【図２】従来および本願発明の表面反応モデルの概念を説明する図。
【図３】本願発明の表面反応モデルによる実験データの例。
【図４】全ガス圧力と反応係数値の関係を説明する図。
【図５】モデル式作成手順を説明する図。
【図６】プラズマエッチングにおける面内均一性をエッチング速度の均一化のみを考慮した場合とイオンフラックスおよびラジカルフラックスの分布を均一化した場合とで説明する概念図。
【図７】ネットワークを用いて装置間性能差の較正を行うためのデータサーバの概念図。
【符号の説明】
【００７４】
１０１：プラズマ処理室
１０２：ガス供給手段
１０３：バルブ
１０４：ガス排気手段
１０５：圧力計
１０６：プラズマ
１０７：プラズマ生成手段
１０８：プラズマ生成用電源
１０９：チューナ
１１０：被処理物
１１１：ステージ
１１２：バイアス電源
１１３：チューナ
１１４：温度制御機構
１１５：温度測定機構
１１６：コイル
１１７：天板
３０１：実験ステップ
３０２：実験データの格納ステップ
３０３：演算部６０２による演算処理
３０４：反応係数のデータベース格納ステップ
３０５：分岐
３０６：実験条件の変更ステップ
３０７：モデル式構築ステップ
３０８：モデル式格納ステップ
５０１：ネットワーク
５０２：データサーバ
５０３：データサーバの演算部
５０４：データサーバのデータベース
５０５：データサーバのモデル式格納部
６０１：計算機
６０２：演算部
６０３：表示部
６０４：入力手段
６０５：データベース
６０６：モデル式格納部
【図１】
2010010171.tif 000016
【図２】
2010010171.tif 000017
【図３】
2010010171.tif 000018
【図４】
2010010171.tif 000019
【図５】
2010010171.tif 000020
【図６】
2010010171.tif 000021
【図７】
2010010171.tif 000022