(57)【要約】【課題】  車両が縁石や車止めに乗り上げるなど障害物に衝突した場合に想定される比較的大きな衝撃力が作用した際のホイールの衝撃性能を精度良く予測する。【解決手段】  ホイールモデルを設定するステップと、タイヤモデルを設定するステップと、タイヤモデルとホイールモデルとを位置合わせしてタイヤ付きホイールモデルを設定するステップと、主錘と副錘とバネ要素とからなる重錘モデルを設定するステップと、解析条件を設定するステップと、重錘モデルをタイヤ付きホイールモデルに衝突させる衝撃シミュレーションを行うステップと、衝撃シミュレーションからホイールの応力および／または歪を取得するステップと、を含むタイヤ付きホイールの衝撃性能のシミュレーション方法である。【選択図】          図１
2010256319.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ホイールモデルを設定するステップと、タイヤモデルを設定するステップと、タイヤモデルとホイールモデルとを位置合わせしてタイヤ付きホイールモデルを設定するステップと、主錘と副錘とバネ要素とからなる重錘モデルを設定するステップと、解析条件を設定するステップと、重錘モデルをタイヤ付きホイールモデルに衝突させる衝撃シミュレーションを行うステップと、衝撃シミュレーションからホイールの応力および／または歪を取得するステップと、を含むことを特徴とするタイヤ付きホイールの衝撃性能のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両用のホイールの性能評価方法に関し、詳しくは、コンピュータを用いてタイヤ付きホイールの衝撃性能を精度良く予測することができるシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両用のホイールは重要保安部品であり、構造物としての機械的強度はもとより、車両が歩道の縁石や車止めに乗り上げるなど障害物に衝突した場合に、き裂が発生しないような衝撃性能（耐衝撃性）が求められている。一方でホイールにはバネ下重量を小さくして乗り心地や走行安定性の向上のために、或はまた車両の燃費改善のために、形状変更や肉厚減少により軽量化を図ることも求められている。衝撃性能向上のためにはホイールを厚肉に形成して強度を向上することが考えられるが、厚肉にするとホイールの軽量化を妨げる問題がある。
【０００３】
ホイールメーカでは、設計時にＣＡＤ、ＣＡＥと呼ばれるコンピュータ支援設計により形状や重量を事前検討したり、実体での衝撃試験、回転曲げ試験、ドラム耐久試験など性能評価を実施するなどしてホイールを開発しているが、強度と軽量化との相反する要求を満足するための検討は試行錯誤によるところが多く開発に長期間を費やしているのが現状である。
【０００４】
従来、ホイールの衝撃性能の評価は、ホイールを設計後、金型製作、試作を経て実体を製作した後、車両の実車走行時の縁石などへの乗り上げ等、障害物への衝突を想定した衝撃試験として、例えばＪＩＳ  Ｄ４１０３「自動車部品−ディスクホイール−性能及び表示」に規定された衝撃試験を実施することで評価している。前記ＪＩＳの衝撃試験は、タイヤを装着したホイールのディスク面（径方向）を水平に対して角度３０°傾けてホイールの中央ハブ部を支持台に固定し、この傾いたタイヤ付きホイールに所定の落下高さから、所定の位置に、所定の質量の重錘を落下衝突させ、重錘の衝突によりホイールの損傷（有害なき裂）や急激なタイヤの空気漏れが生じないことを確認してホイールの衝撃性能を評価している。
【０００５】
ホイールの衝撃性能の評価方法には、前記ＪＩＳに規定された試験の他に、ＩＳＯ  ７１４１（Ｒｏａｄ  ｖｅｈｉｃｌｅｓ−Ｌｉｇｈｔ  ａｌｌｏｙ  ｗｈｅｅｌｓ−Ｉｍｐａｃｔ  ｔｅｓｔ）として、水平に対するホイール径方向の傾き角度を１３°とするなど異なる試験仕様として規定されたＩＳＯ方式衝撃試験があり、また公式な規格は無いが、水平に対するホイールの傾き角度を９０°とするなど、カーメーカなどが各社独自に試験仕様や規格値を規定した衝撃試験がある。
【０００６】
図１０は、実体のホイールの衝撃試験装置２０の模式図である。図１０の衝撃試験装置２０で、２１はホイール、２２はタイヤ、２３は重錘、２３ａは重錘２３のうちの主錘、２３ｂは副錘、２３ｃは主錘２３ａに副錘２３ｂを懸架して連結するコイルバネ、２４はホイール２１のディスク面２１ａを固定する支持台である。図１０に示す衝撃試験装置２０は、ホイール２１にタイヤ２２を装着し、水平に対するホイール２１の径方向の傾き角度θを９０°、即ちホイール２１の径方向を鉛直として、自動車への取り付けと同様の方式で支持台２４に固定して、タイヤ２２に対する副錘２３ｂの落下位置を定め、落下高さＨから重錘２３を落下させる構成となっている。なお、重錘２３を主錘２３ａ、副錘２３ｂ及びコイルバネ２３ｃで構成しているのは、車両が障害物に衝突した場合に車両のサスペンション（懸架装置）による衝撃吸収の影響を考慮したものであり、副錘２３ｂは車両のサスペンションを境にしてそれより下に装着されているバネ下部品（タイヤ、ホイール、ブレーキ系、それを支えるハブキャリアやアクスルなど）による衝撃荷重を、主錘２３ａはバネ下部品以外の車両全体による衝撃荷重を、コイルバネ２３ｃはサスペンションの弾性変形により衝撃荷重を吸収する緩衝効果を模擬したものとされている。
【０００７】
しかし、図１０の衝撃試験装置で、ホイールの衝撃性能を評価するためには、多大な工数と費用とを要し、なおかつ衝撃性能が十分でなかった場合には、ホイールの設計変更、金型修正、試作、衝撃試験という工程を繰り返し実施しなければならず、開発期間が長くなるという問題がある。ホイールのサイズと形状にも依存するが、ホイールの衝撃性能を評価するための期間は、ホイールの設計以降、即ちゼロベースからの設計期間は除外して、金型製作から試作を経て実体を製作して衝撃試験を実施するまでに約３カ月を要する。また、金型製作後にホイールの部分的な設計変更、金型修正、実体の試作・製作及び衝撃試験に要する期間は約２週間である。
【０００８】
これに対して、近年、実体のホイールを用いた試験に替えて、コンピュータを利用した数値解析（シミュレーション）によってホイールの性能を評価する試みがなされている。衝撃試験においてもシミュレーションにより事前に衝撃試験の結果を予測し、これを用いて事前に形状変更や肉厚増減などの対策を行うことで製品開発活動の迅速化を図ろうとする提案がなされている。
【０００９】
例えば、特許文献１には、ホイールの衝撃強度に対する評価方法として、ホイール材料の機械的特性を調べるとともに、ホイールに作用する荷重を静的荷重に置換した有限要素解析を行って荷重に対するホイールの物性を求め、次いでホイールを求めた物性に基づいたバネ特性とするバネ要素に置換してこのバネ要素と錘による振動系としてホイールと錘の関係をモデル化し、錘のホイールに対する落下高さに応じた初期条件に基づいてこの振動系モデルを解き、ホイールに作用する最大負荷を算出し、この最大負荷とホイールの物性からホイールの衝撃強度を推定する解析技術が開示されている。この特許文献１によれば、実際にホイールの試作や衝撃試験などを行うことなく、ホイールの衝撃強度を評価できるとしている。
【００１０】
また、特許文献２には、タイヤ・ホイール性能のシミュレーション方法として、有限個の要素で分割したタイヤ付きホイールの組立モデルを設定するステップと、この組立体モデルに、設定した転動条件で転動シミュレーションを行うステップと、転動シミュレーションを行った組立モデルから評価値を取得するステップとを含む、解析技術が開示されている。
【００１１】
この特許文献２によれば、タイヤとホイールとが相互に影響し合う種々の要因、例えばタイヤとホイールとの間に生じる摩擦力やタイヤとホイールとのタイヤ周方向のずれといった要因などを考慮に入れつつ転動シミュレーションを行うことが可能となるため、操縦安定性、直進安定性、乗り心地、耐磨耗性能など、実車評価に近いシミュレーション結果を得ることができるとしている。また特許文献２には、転動条件にスリップ角を設定したときのコーナリング力の作用を示す転動シミュレーションの一例として、コーナリング中のホイールモデルの応力分布の解析を行い、この結果から、コーナリング中に大きな応力の作用している部分を補強し、応力の小さな部分を削ることにより、軽量化と剛性とをバランスさせたホイールが得られるとの記載がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開平５−９９７８４号公報
【特許文献２】特開２００２−３５０２９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
しかしながら、従来の衝撃試験のシミュレーションにおいては次に述べるような解決すべき課題を有していた。特許文献１に開示される、ホイールの衝撃強度に対する評価方法は、ホイール単体のみをモデル化しているため、解析精度が十分とは言えない。すなわち、実際の車両はタイヤとホイールとからなる車輪で構成されおり、実車走行時にホイールが、縁石などの障害物に衝突した場合、衝突した際の衝撃力は、タイヤを介してホイールに伝達される。しかし、特許文献１ではタイヤが存在することによる影響、例えば、タイヤ自体の特性、タイヤ内の充填空気によるタイヤの圧縮、変形などを考慮に入れていないので、ホイールの解析精度として十分とは言えない。
【００１４】
また、特許文献２に開示される、タイヤ・ホイール性能のシミュレーション方法は、専らタイヤ性能のシミュレーションに着目して提案されたもので、コーナリング中のホイールモデルの応力分布の解析に例示されるように、駆動、減速、旋回など、ホイールにかかる衝撃力の小さい転動シミュレーションを想定している。このため車輪が縁石等の障害物に衝突した場合など、通常の走行時とは異なる比較的大きな衝撃力が作用してタイヤが大変形した場合の挙動と、それを考慮したホイールの衝撃性能の評価、予測を行うことは困難である。
【００１５】
本発明は、上記した実情に鑑みてなされたもので、車両が縁石や車止めに乗り上げるなど障害物に衝突した場合に想定される、比較的大きな衝撃力が作用した際のホイールの衝撃性能を精度良く、かつ短時間に予測することができるタイヤ付きホイールの衝撃性能のシミュレーション方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明者らは、上記課題を解決するため、実体の衝撃試験をコンピュータで模擬的に再現（シミュレート）することに着目して鋭意研究した結果、実体の衝撃試験と同様、水平に対して所定の傾き角度で固定したタイヤ付きホイールに、所定質量の重錘を、所定高さから、タイヤの所定の位置に落下させたときの挙動をコンピュータで数値解析して模擬的に再現することで、上記課題を解決してホイールの衝撃性能を評価できるとの知見を得て本発明に想到した。
【００１７】
すなわち、本発明のタイヤ付きホイールの衝撃性能のシミュレーション方法は、ホイールモデルを設定するステップ（Ｓ１）と、タイヤモデルを設定するステップ（Ｓ２）と、タイヤモデルとホイールモデルとを位置合わせしてタイヤ付きホイールモデルを設定するステップ（Ｓ３）と、主錘と副錘とバネ要素とからなる重錘モデルを設定するステップ（Ｓ４）と、解析条件を設定するステップ（Ｓ５）と、重錘モデルをタイヤ付きホイールモデルに衝突させる衝撃シミュレーションを行うステップ（Ｓ６）と、衝撃シミュレーションからホイールの応力および／または歪を取得するステップ（Ｓ７）と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、車両が縁石や車止めに乗り上げるなど障害物に衝突した場合に想定される、比較的大きな衝撃力が作用した際のホイールの衝撃性能を精度良く、しかも短時間に予測することができる。これにより、ホイールの強度確保と軽量化に寄与することが期待され、また少ない試作回数でホイールを開発することが可能となり開発期間の短縮や費用低減にも貢献する。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明のタイヤ付きホイールモデルと重錘モデルの一例を示す斜視図である。
【図２】本発明のシミュレーション方法を含むホイール開発手順の一例を示すフローチャートである。
【図３】本発明の衝撃シミュレーションで得られる衝突挙動の様子を可視化した斜視図である。
【図４】本発明の解析結果と、実体の衝撃試験の実測結果を示すグラフである。
【図５】本発明の衝撃シミュレーションで得られたホイールモデルにかかる衝撃力が最大のときに発生する応力の分布を可視化した斜視図である。
【図６】実体のホイールの衝撃試験にき裂が生じた部位を示す図である。
【図７】比較例のタイヤなしホイールモデルと重錘モデルを示す斜視図である。
【図８】比較例の解析結果と、実体の衝撃試験の実測結果を示すグラフである。
【図９】比較例の衝撃シミュレーションで得られたホイールモデルにかかる衝撃力が最大のときに発生する応力の分布を可視化した斜視図である。
【図１０】実体のホイールの衝撃試験装置の模式図である。
【図１１】実体の衝撃試験の衝突挙動の様子をハイスピードカメラで撮影した画像である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
（実施の形態１）
以下、本発明の実施の形態の一例を図面に基づき説明する。図１は、本発明のタイヤ付きホイールモデル１０と重錘モデル１３の一例を示す斜視図である。また図２は、本発明のシミュレーション方法を含むホイール開発手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１と図２を参照しつつ説明する。なお、以下に記述する重錘の落下位置や解析条件の設定値などの具体値は、本発明の実施の形態を説明するための一例であって、本発明はこれに限定されない。重錘の質量や落下高さ及びタイヤへの落下位置などは、カーメーカの指定する試験仕様に基づいて設定してもよい。本実施の形態のタイヤサイズは２２５／５０Ｒ１８の場合について例示する。
【００２１】
図１は、タイヤ付きホイールモデル１０を回転軸を含む子午面で、重錘モデル１３を長手方向の中央面で、夫々タイヤの進行方向に対して前後に切断した半分のモデル（ハーフモデル）を示す。ハーフモデルとすればモデルの要素数を削減して計算時間を短縮できるので好ましい。但し、ハーフモデルではなくシミュレーションの対象となる全ての構成をモデル化したフルモデルとしてもよい。
【００２２】
（Ｓ１）ホイールモデルを設定するステップ
ホイールは、取り付け孔を介してボルトで車軸に締結されるディスク面と、タイヤが装着されるリム部と、ディスク面とリム部とを連結するスポーク部などの要素とから構成されている。ホイールモデル１１は、ホイールの各要素を、六面体要素や四面体要素などのソリッド要素からなる有限要素に分割し、コンピュータで計算可能な数値データとして設定する。
【００２３】
（Ｓ２）タイヤモデルを設定するステップ
タイヤは、ゴム部、ビードワイヤー、スチールベルト、カーカスなどの各要素からなる複合構造物である。タイヤモデル１２は、タイヤの各要素をソリッド要素、シェル要素などからなる有限要素に分割し、コンピュータで計算可能な数値データとして設定する。なお、本発明の衝撃シミュレーションは走行状態を考慮した転動時の挙動を模擬した転動シミュレーションは行わないので、転動シミュレーションでは重要となるタイヤのゴム部のトレッドパターンを設定する必要はなく、また路面モデルも不要である。
【００２４】
なお、ホイールモデル１１を設定するステップ（Ｓ１）と、タイヤモデル１２を設定するステップ（Ｓ２）とは、実行順序を逆としてもよく、また各ステップ（Ｓ１）、（Ｓ２）を並列して行ってもよい。
【００２５】
（Ｓ３）タイヤ付きホイールモデルを設定するステップ
次に、ホイールモデル１１とタイヤモデル１２を、実際にタイヤを組付けたホイールと同様に、コンピュター上で位置合せして組み合わせることでタイヤ付きホイールモデル１０を設定する。
【００２６】
ここで重錘をタイヤに衝突させる際のホイール径方向の水平に対する所定の傾き角度（図１０でθ）を設定する。本実施の形態では、ホイールモデル１１のディスク面１１ａが水平に対して角度９０°傾けてタイヤ付きホイールモデル１０を設定する。実体の衝撃試験においては、タイヤ付きホイールを支持台に固定する際の水平に対する傾き角度θによって重錘が落下したときの重錘とホイール及びタイヤとの接触状況が変化する。即ち角度θが小さいほど、落下した重錘はホイールに接触しやすくなり、一方、角度θが大きいほど、即ちホイールが径方向で水平から鉛直に近づくほど、落下した重錘はホイールに接触しにくく、タイヤに接触しやすくなる。換言すれば、水平に対するホイール径方向の傾き角度θが小さいほど衝撃に対するタイヤの影響は小さく、角度θが大きいほど衝撃に対するタイヤの影響が大きくなる。従って本発明が解決しようとする課題に含まれるタイヤの影響を考慮したホイール衝撃性能の予測精度向上の観点からすると、本発明のシミュレーション方法は、試験仕様として、ホイールを径方向で水平に対する傾き角度を９０°に固定したタイヤ付きホイールの実体の衝撃試験を再現する場合に好適である。
【００２７】
（Ｓ４）主錘と副錘とバネ要素とからなる重錘モデルを設定するステップ
次に、主錘１３ａ、副錘１３ｂ、およびその間のバネ要素１３ｃからなる重錘モデル１３を設定する。主錘１３ａ及び副錘１３ｂは、六面体要素や四面体要素などのソリッド要素からなる有限要素に分割し、またバネ要素１３ｃは、複数のビーム要素からなる有限要素に分割し、何れもコンピュータで計算可能な数値データとして設定する。
【００２８】
実体の衝撃試験で使用される主錘１３ａ及び副錘１３ｂの外形寸法（サイズ）は、その質量を確保するために、タイヤ付きホイールに比較して相対的に大きなものとなる。実体の重錘サイズのまま重錘モデルを設定すると要素数が膨大となり計算時間の増大を招く。そこで、重錘を落下衝突させたときの重錘とタイヤとの接触領域より大きな外形寸法を確保するなど、衝撃シミュレーションに影響を及ぼさない範囲で、主錘１３ａ及び副錘１３ｂの外形寸法を小さくしてモデルを設定する。これにより重錘モデル１３の要素数を削減して計算時間を短縮できる。
【００２９】
また重錘をタイヤに衝突させる際の所定の落下位置として、例えば図１の副錘１３ｂの図示右下端の角部１３ｄと、タイヤモデル１２との相対的な位置関係を設定する。本実施の形態では、タイヤ軸方向距離として、車両内側（インナー側）のタイヤのサイドウォール端Ｓを起点にタイヤ総幅の例えば約１／４の位置に副錘１３ｂの角部１３ｄが位置するように、重錘モデル１３とタイヤ付きホイールモデル１０との位置合せをする。
【００３０】
（Ｓ５）解析条件を設定するステップ
次に、各モデルの材料定数（縦弾性係数、ポアソン比、密度など）、タイヤモデル１２の空気圧、タイヤモデル１２とホイールモデル１１との接触面の摩擦係数、重錘モデル１３の初速ほかの各種解析条件を、以下のように設定する。
【００３１】
（Ｓ５−１）ホイールモデル
アルミニウム合金からなる鋳造ホイールを想定して、ホイールモデル１１は弾塑性材料として、縦弾性係数７０ＧＰａ、ポアソン比０．３、密度２．７×１０−６ｋｇ／ｍｍ３とし、応力−歪線図を設定する。
【００３２】
（Ｓ５−２）タイヤモデル
タイヤモデル１２のゴム部は、一般的なゴム材料の横弾性係数３．０ＭＰａを設定する。ビードワイヤー及びスチールベルトは、鋼材の縦弾性係数２０６ＧＰａを設定する。カーカスは、一般的に有機繊維（ポリエステルなど）を撚ったものが使われているで、縦弾性係数２０ＧＰａを設定する。
【００３３】
（Ｓ５−３）タイヤ付きホイールモデル
図１０に示す実体のホイールの衝撃試験装置２０では、ホイール２１のディスク面２１ａが支持台２４に固定されているので、図１に示すタイヤ付きホイールモデル１０も、ホイールモデル１１のディスク面１１ａが動かないように、取り付け孔１１ｂに接する節点が図１に示すＸＹＺ軸方向に相対的に移動しないよう全拘束する拘束条件を設定する。また、図１に示すハーフモデルの切断面となる対称面に位置するタイヤ要素、ホイール要素の節点に対して、Ｘ軸方向の挙動を拘束する拘束条件を設定する。なお解析モデルをフルモデルとした場合には前記対称面に位置する要素には拘束条件を設定しない。
【００３４】
（Ｓ５−４）重錘モデル
重錘モデル１３は、主錘１３ａ及び副錘１３ｂについては剛体とし、鋼材の縦弾性係数２０６ＧＰａ、ポアソン比０．３を設定し、また所定質量の重錘として、実体の衝撃試験で使用される主錘９１０ｋｇ、副錘１００ｋｇに対して重錘モデル１３をハーフモデルとしているので半分の質量として、主錘１３ａの質量４５５ｋｇ、副錘１３ｂの質量５０ｋｇを設定する。重錘の密度については、前述のステップ（Ｓ４）で記載したように計算時間短縮のため、重錘の外形寸法（サイズ）を小さく設定するので、重錘の材料である鋼材の密度をそのまま設定すると、上述の所定質量を確保できない。このため主錘１３ａ及び副錘１３ｂが所定質量（４５５ｋｇ及び５０ｋｇ）となるように、主錘１３ａ及び副錘１３ｂの夫々の密度を大きく設定する。また重錘の所定落下高さとして、本実施の形態では重錘モデル１３の落下高さを１２７ｍｍ（５インチ）に設定する。
【００３５】
バネ要素１３ｃは、複数のバネからなる構成として、１０本を設定し、全てのバネ要素を合算した合成バネ定数として５００Ｎ／ｍｍ、初期縮み量を衝撃試験の前記ＪＩＳ規定に従って６ｍｍに設定する。
【００３６】
重錘モデル１３は、落下方向、即ち図１でのＹ軸方向への相対的な移動のみを許し、ＸＺ軸方向への挙動を拘束するように主錘１３ａ、副錘１３ｂ及びバネ要素１３ｃの全ての節点に拘束条件を設定する。
【００３７】
（Ｓ５−５）空気圧、接触面の摩擦係数、重錘モデルの初速、および解析条件
タイヤモデル１２の空気圧は、実体の衝撃試験で充填される０．２６ＭＰａ、ホイールモデル１１とタイヤモデル１２との接触面の摩擦係数は一定値として０．１、また重錘モデル１３の初速は、実体の衝撃試験での重錘の落下高さ（Ｈ）から、以下のように算出して設定する。例えば、図１０で示した衝撃試験で、重錘２３の落下高さが（Ｈ）のとき、タイヤ２２に当たる瞬間の重錘２３の速度（Ｖ）は、エネルギ保存則［Ｖ＝√（２ｇＨ），（ｇ：重力加速９８０７ｍｍ／ｓ２）］で算出されるので、この計算式から、重錘モデル１３の落下高さが１２７ｍｍ（５インチ）では、初速を１５７８ｍｍ／ｓと設定する。
【００３８】
（Ｓ６）重錘モデルをタイヤ付きホイールモデルに衝突させる衝撃シミュレーションを行うステップ
次に、市販のアプリケーションソフトのうち有限要素法（ＦＥＭ）による動的な弾塑性解析が可能な衝撃解析ソフトを使用して、重錘モデル１３をタイヤ付きホイールモデル１０に衝突させる衝撃シミュレーションを行う。すなわち、上記ステップ（Ｓ５）で設定した各種解析条件に基づいて、図１でタイヤ付きホイールモデル１０に重錘モデル１３を落下して衝突させ、重錘モデル１３がタイヤ付きホイールモデル１０に衝突するときの挙動をコンピュータで逐次模擬的に再現するとともに、重錘モデル１３の評価値として衝撃力・加速度・変位などを、またホイールモデル１０の評価値としてホイール各部の応力および／または歪などを数値解析する。衝撃解析の処理は、アプリケーションソフトが設定した微小時間毎に時間ステップを刻みながら、逐次計算することによって行われ、設定した所定の出力時間間隔毎に重錘モデル１３及びホイールモデル１０の評価値を出力して記憶し、設定した所定の計算終了時間になったら計算を終了する。本実施の形態では、出力時間間隔０．００８（秒）、計算終了時間０．２４（秒）と設定する。出力時間間隔は好ましくは０．０１（秒）以下、さらに好ましくは０．００５（秒）以下である。計算終了時間は好ましくは０．１（秒）以上である。
【００３９】
（Ｓ７）衝撃シミュレーションからホイールの応力および／または歪を取得するステップ
次に、衝撃シミュレーションを行ったホイールモデル１０から評価値としてホイール各部の応力および／または歪を取得するステップを行う。本ステップで得られるホイール各部の応力、歪は、ホイール開発において強度と軽量化を満足するよう形状変更や肉厚増減などの事前検討を行うために利用する。これらの各評価値は、前記ステップ（Ｓ６）で、予め設定され衝撃シミュレーションの中で出力されかつ記憶され、本ステップ（Ｓ７）で取得され、また可視化される。
【００４０】
図３は、本発明の衝撃シミュレーションで得られる衝突挙動の様子を可視化した斜視図である。図３で、（ａ）は重錘モデル１３がタイヤモデル１２に接触した時点（０（秒））の状態、（ｂ）は重錘モデル１３とタイヤモデル１２の接触から０．０６４（秒）経過後のタイヤモデル１２が変形している状態、（ｃ）は重錘モデル１３とタイヤモデル１２の接触から０．１７６（秒）経過後のタイヤモデル１２が大きく潰れるとともにホイールモデル１１も変形している状態を示している。
【００４１】
図１１は、実体の衝撃試験の衝突挙動の様子をハイスピードカメラで撮影した画像である。実体の衝撃試験は、上述した実施の形態と同様の試験仕様で実施した。図１１で、（ａ）は重錘２３がタイヤ２２に接触した時点（０（秒））の状態、（ｂ）は重錘２３とタイヤ２２の接触から０．０６（秒）経過後のタイヤ２２が変形している状態、（ｃ）は重錘２３とタイヤ２２の接触から０．１８（秒）経過後のタイヤ２２が大きく潰れるとともにホイール２１も変形している状態を示している。実体の衝撃試験ではシミュレーションのように断面や内部の可視化はできないため外観で観察される範囲での評価に過ぎないものの、経過時間に対応したタイヤやホイールの変形や潰れの状況は、図１１の実体の衝撃試験と図３の衝撃シミュレーションとで良く一致している。このことから本発明のシミュレーション方法は、実体のタイヤ付きホイールの衝撃試験を良く再現していることがわかる。
【００４２】
図４は、本発明の解析結果と、実体の衝撃試験の実測結果を示すグラフである。図４で横軸は重錘がタイヤに接触した時点を起点（０（秒））としての経過時間（秒）を、縦軸は主錘及び副錘の変位（ｍｍ）と重錘の荷重を指標としたホイールに対する衝撃力（ｋＮ）を示し、本発明の解析結果である解析値として、夫々、主錘の変位を四角印で、副錘の変位を三角印で、衝撃力を丸印で示し、また実体の衝撃試験の実測結果である実測値を太線の実線で示している。
【００４３】
図４の実測値（実線）に基づいて、実体の衝撃試験での重錘の挙動や荷重の変化を説明すると、（１）重錘がタイヤに接触後、重錘の下向きの荷重と変位は増加を続けタイヤは潰れてゆく、（２）約０．０６４秒後にインナーフランジ（リム）近傍でタイヤが潰れきると重錘の荷重が急激に増加し、（３）約０．０８〜０．１２秒の間、副錘の下降（変位）は止まるが、主錘は下降（変位）を続け、この間に副錘と主錘の間のコイルバネが圧縮されて縮んでゆくので重錘の荷重増加は停滞し、（４）約０．１２秒以後はコイルバネの圧縮が止まり、主錘の慣性力で再び荷重が増加してホイールが変形するため副錘も再び下降（変位）し、（５）約０．１７６秒付近でホイールが重錘の慣性力を受け止めるため、重錘の荷重と変位は最大（ピーク）となり、（６）約０．１７６秒以後は重錘がはね返って上昇してゆく。
【００４４】
図４に示すように解析値（四角印、三角印、丸印）も実測値（実線）と同様に、約０．１７６（秒）経過時において、主錘と副錘の変位は最下点に達して最大になり、重錘の荷重がピークに達してホイールにかかる衝撃力が最大になっている。なお、前記図３（ｃ）での衝突挙動の再現図は、図４での衝撃力が最大となる０．１７６（秒）経過時の各モデルの状態を示したもので、タイヤモデルの大変形とホイールモデルの変形の様子が可視化されている。図４から明らかなように、主錘及び副錘の変位とホイールに対する衝撃力の何れも、経過時間毎の解析値と実測値とが良く一致しており、本発明のシミュレーション方法によれば、タイヤ付きホイールの衝撃性能を精度良く予測できていることがわかる。
【００４５】
図５は、本発明の衝撃シミュレーションで得られたホイールモデル１１にかかる衝撃力が最大のときに発生する応力の分布を可視化した斜視図である。図６は、実体のホイールの衝撃試験でき裂（Ｋ）が生じた部位を示す図である。図５でのホイールモデル１１に最大の引張応力（σｍａｘ）が発生した部位（実線丸囲み）と、図６での実体のホイールにき裂（Ｋ）が生じた部位（実線丸囲み）とは良く一致している。図５と図６の対比から明らかなように、解析結果での最大の引張応力の発生部位と、実体の衝撃試験でのき裂発生部位とは良く一致しており、本発明のシミュレーション方法によれば、タイヤ付きホイールの衝撃性能を精度良く予測できていることがわかる。なお、図５の破線丸囲みで示した部位も応力が大きくなっているが、この部位は圧縮応力を示すためき裂発生に影響しないことから評価の対象から除外した。
【００４６】
上記の各ステップ（Ｓ１）〜（Ｓ７）の手順を含むシミュレーション方法を実施することでホイールの衝撃性能を精度良く予測することができる。次に本発明のシミュレーション方法を用いてホイール性能を評価して強度確保と軽量化とを図る手順について説明する。
【００４７】
（Ｓ８）ホイールの衝撃性能が目標に到達したか判定するステップ
次に、ホイールの衝撃性能が目標に到達したか判定してホイール性能を評価する。本ステップでは、上記ステップ（Ｓ７）で得られたホイールモデル１１にかかる応力および／または歪が、予め材料試験を実施して目標として定めたホイールの機械的性質より小さいか否かを判定する。例えば、ホイールモデル１１にかかる衝撃力が最大のときの最大の引張応力（σｍａｘ）および／または最大歪（％）が、予め材料試験などから目標として定めたホイールの引張強さおよび／または歪より小さい場合には、実体のホイールの衝撃試験においても、ホイールにき裂が生じないと判定する。
【００４８】
（Ｓ９）ホイールモデルの形状・寸法の変更を行うステップ
上記ステップ（Ｓ８）で、ホイールモデル１１にかかる最大の引張応力（σｍａｘ）および／または最大歪（％）が、目標とするホイールの機械的性質を超えた場合には、ホイールモデル１１の形状・寸法を変更して、再度、上記ステップ（Ｓ１）で形状・寸法変更を反映したホイールモデル１１を作成し、衝撃シミュレーションを含む上記ステップ（Ｓ２）〜（Ｓ７）を実施し、ホイールモデル１１がステップ（Ｓ８）を満足したら、実体のホイールを試作する。
【００４９】
上記の各ステップ（Ｓ１）〜（Ｓ７）の手順を含むシミュレーション方法を実施するとともに、上記の各ステップ（Ｓ８）及び（Ｓ９）の手順でホイールを開発することで、ホイールの性能を評価して強度確保と軽量化に寄与することが期待される。
【００５０】
本発明と比較するため、タイヤなしホイールモデルで衝撃性能のシミュレーションを行った。図７は、比較例のタイヤなしホイールモデル１１と重錘モデル１３を示す斜視図である。比較例では、タイヤモデルを削除した以外は前述した実施の形態と同様の解析条件等で解析を実施する。比較例では、タイヤモデルがないので落下する重錘モデル１３は、ホイールモデル１１のインナーフランジ（リム）に接触して、ホイールモデル１１に直接衝撃力が作用する。
【００５１】
図８は、比較例の解析結果と、実体の衝撃試験の実測結果を示すグラフである。図８で横軸及び縦軸、並びにグラフ上のプロット及び実線は、実施の形態と同様に示し、比較例の解析値として、夫々、主錘の変位を四角印で、副錘の変位を三角印で、衝撃力を丸印で示し、また実体の衝撃試験の実測値を太線の実線で示している。なお、図８で解析値の経過時間（秒）については、重錘モデルがホイールモデルに接触した時点を起点（０（秒）として示している。図８に示すように、タイヤなしホイールモデルの衝撃性能のシミュレーションでは、主錘と副錘の経過時間（秒）に対する変位（ｍｍ）と、ホイールモデルに対する衝撃力（ｋＮ）の値が、実体のタイヤ付きホイールの衝撃試験における実測値と大きく異なっている。比較例の解析結果では、ホイールにかかる衝撃力は、重錘モデルとホイールモデルの接触から０．１２８（秒）経過時に最大となっている。
【００５２】
図９は、比較例の衝撃シミュレーションで得られたホイールモデル１１にかかる衝撃力が最大のときに発生する応力の分布を可視化した斜視図である。図９の比較例のホイールモデル１１での最大の引張応力（σｍａｘ）発生部位（実線丸囲み）と、前述した図６の実体のホイールでのき裂（Ｋ）発生部位（実線丸囲み）とは大きく異なっている。図８及び図９より、比較例のようにタイヤなしのホイールモデルで衝撃性能のシミュレーションを行ってもホイールの衝撃性能を精度良く予測することは困難である。なお、図９の破線丸囲みで示した部位も応力が大きくなっているが、この部位は圧縮応力を示すためき裂発生に影響しないことから評価の対象から除外した。
【００５３】
（実施の形態２）
以下、本発明の他の実施の形態として、計算時間を短縮した一例を説明する。実施の形態２は実施の形態１の態様のうち、ホイールモデルの密度を変更した以外はシミュレーション方法の手順（ステップ）、解析モデル、解析条件等は全く同一として実施する。
【００５４】
実施の形態１でのホイールモデル１１は、密度を２．７×１０−６ｋｇ／ｍｍ３として実施すると解析時間は約４．６日（１０９．８Ｈｒ）を要した。処理能力の高いコンピュータを用いれば計算時間を短縮できるが、新たな設備投資を要して性能評価のコストを増大させてしまう。そこで予測精度を確保して、さらに計算時間を短縮するためホイールモデルの密度を大きくすることを検討した。
【００５５】
陽解法の有限要素法を用いて解析する場合には、計算時に時間ステップを刻む微小時間（Δｔ）が下記の式（１）で示されるクーラン（Ｃｏｕｒａｎｔ）条件により決定される。
Δｔ≦Ｌ／√（Ｅ／ρ）・・・（１）
ここで、Δｔは時間ステップを刻む微小時間、Ｌは解析モデルの要素寸法、Ｅは弾性係数、ρは密度である。このうち解析モデルの要素寸法は解析モデルを構成する要素の中で最も小さい要素の代表長さ（要素長）である。式（１）のΔｔは解析モデル全要素について算出され、このうち最小のΔｔに基づいてシミュレーションが行われるので、Δｔが小さければ計算に多くの時間を要する。また、解析の計算時間は解析モデルの要素総数が多くなると長くなる。従って計算時間を短縮するためには、時間ステップを刻む微小時間Δｔを大きく、要素総数を少なくすることが必要である。上記の式（１）より、Δｔを大きくするには、（イ）解析モデルの要素寸法（要素長）を大きくする、（ロ）弾性係数を小さくする、（ハ）密度を大きくする、の３つの方法がある。（イ）（ロ）の方法では解析の誤差を増大して予測精度を悪化させることが懸念されるため、（ハ）の密度を大きくすることで計算時間を短縮することとした。
【００５６】
本実施の形態では、ホイールモデルの密度を夫々、１０倍、１００倍、５００倍と変更して、前述のステップ（Ｓ１）〜（Ｓ７）の手順に沿って衝撃シミュレーションを実施した。次にシミュレーションによる解析結果と実体の衝撃試験の実測結果から、重錘の荷重と変位がピークに達した時の主錘と副錘の変位の最大値及びホイールにかかる衝撃力の最大値を求めた。さらに前記の変位及び衝撃力の最大値について実測値に対する解析値の誤差（解析誤差（％））を算出するとともに、設定した所定の計算終了時間に到達するまでに要した時間（計算時間（Ｈｒ））を確認した。表１にホイールモデルの密度を変更した場合の解析誤差と計算時間を示した。表１で実体の衝撃試験での計算時間欄には、比較のため、金型製作以降、衝撃試験を実施するまでの所要時間（約３カ月）を併記した。また参考として、ホイールモデルの密度を１倍としてタイヤなしで衝撃シミュレーションを行った場合の解析値、解析誤差及び計算時間を併記した。
【００５７】
表１に示すように、ホイールモデルの密度を１０倍にしたときの解析誤差は、衝撃力としては４％程度あるもの重錘の変位は２％程度で密度１倍の解析誤差と同等であり、また密度を１００倍にしたときの解析誤差は１０％程度であり、何れも予測精度として問題ないと判断された。また、計算時間は、密度１倍での時間（１０９．８Ｈｒ）を１としたときに、密度１０倍では時間比１／３（所要時間３３．３Ｈｒ）、密度１００では時間比１／１０（所要時間１０．７Ｈｒ）と大幅に短縮できることがわかる。一方、ホイールモデルの密度を５００倍にしたときの計算時間は、時間比１／２３（所要時間４．７Ｈｒ）となって、さらに計算に要する時間を短くできるものの、解析誤差は、重錘の変位と衝撃力の何れにおいても３０％程度と大きくなることから予測精度の悪化が懸念される。従って、予測精度を確保して、しかも計算時間を短縮するためにはホイールモデルの密度を大きくすることが望ましく、密度を大きくする場合には、ホイールモデルの密度を５００倍未満に設定することが好ましく、１００倍以下に設定することがより好ましい。
【００５８】
【表１】
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【００５９】
以上のことから、本発明のタイヤ付きホイールの衝撃性能のシミュレーション方法によれば、車両が縁石や車止めに乗り上げるなど障害物に衝突した場合など比較的大きな衝撃力が作用した際のホイールの衝撃性能を精度良く、しかも短時間で予測することができる。この衝撃性能のシミュレーション結果を踏まえてホイールを開発することで、ホイールの強度確保と軽量化に寄与することが期待でき、しかも、例えば少ない試作回数でホイールを開発できるなど、開発期間の短縮や費用低減への貢献も期待できる。
【符号の説明】
【００６０】
１０：タイヤ付きホイールモデル
１１：ホイールモデル
１１ａ：ディスク面
１１ｂ：取り付け孔
１２：タイヤモデル
１３：重錘モデル
１３ａ：主錘
１３ｂ：副錘
１３ｃ：バネ要素
２０：衝撃試験装置
２１：ホイール
２１ａ：ディスク面
２２：タイヤ
２３：重錘
２３ａ：主錘
２３ｂ；副錘
２３ｃ：コイルバネ
２４：支持台
Ｈ：落下高さ
Ｖ：重錘の速度
θ：ホイールの傾き角度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図６】
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【図１１】
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