(57)【要約】【課題】絶対角度を高精度にて測定可能な回転角度検出装置を提供する。【解決手段】回転角度検出装置(10)が有する演算手段は、第１の従動歯車(20a)の回転角度α及び第２の従動歯車(20b)の回転角度に基づいて、第１の従動歯車(20a)の回転数iと第２の従動歯車(20b)の回転数ｊとが同じであるか否かを判定するための少なくとも１つの指標Iを計算し、計算された指標Iに基づいて第１の従動歯車(20a)の回転数iと第２の従動歯車(20b)の回転数ｊとが同じであるか否かを判定し、当該判定結果に基づいて第１の従動歯車(20a)の回転数ｉ及び第２の従動歯車(20b)の回転数ｊを計算し、そして、計算された第１の従動歯車(20a)の回転数ｉ及び第２の従動歯車(20b)の回転数ｊに基づいて絶対角度θを計算する。【選択図】図１
2010256058.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３６０度を超えて回転可能な被検出対象と一体に回転可能な少なくとも１つの主動歯車と、
前記主動歯車の回転に伴い回転駆動される第１の従動歯車と、
前記主動歯車の回転に伴い、前記第１の従動歯車とは異なる回転角度にて回転駆動される第２の従動歯車と、
前記第１の従動歯車の回転角度を０°以上３６０°以下の範囲で測定可能な第１センサと、
前記第２の従動歯車の回転角度を０°以上３６０°以下の範囲で測定可能な第２センサと、
前記第１センサ及び第２センサによって測定された第１の従動歯車の回転角度及び第２の従動歯車の回転角度に基づいて、前記被検出対象の絶対角度を計算する演算手段とを備える回転角度検出装置において、
前記第１の従動歯車を回転駆動する前記主動歯車の歯数をＺ１とし、
前記第２の従動歯車を回転駆動する前記主動歯車の歯数をＺ２とし、
前記第１の従動歯車の歯数をＳ１とし、
前記第２の従動歯車の歯数をＳ２とし、
ｍを正の整数としたときに次式（１）：
【数１】
2010256058.tif 000036
が満たされ、
前記演算手段は、
前記第１の従動歯車の回転角度及び前記第２の従動歯車の回転角度に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同じであるか否かを判定するための少なくとも１つの指標を計算し、
計算された指標に基づいて前記第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同じであるか否かを判定し、
当該判定結果に基づいて前記第１の従動歯車の回転数及び第２の従動歯車の回転数を計算し、そして、
計算された前記第１の従動歯車の回転数及び第２の従動歯車の回転数に基づいて前記絶対角度を計算する
ことを特徴とする回転角度検出装置。
【請求項２】
請求項１に記載の回転角度検出装置において、
前記演算手段は、
計算した前記指標に丸め処理を施し、
丸め処理された前記指標に基づいて前記第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同じであるか否かを判定する
ことを特徴とする回転角度検出装置。
【請求項３】
請求項２に記載の回転角度検出装置において、
前記第１の従動歯車の回転角度をαとし、
前記第２の従動歯車の回転角度をβとし、
前記第１のセンサ及び前記第２のセンサによって測定可能な前記第１の従動歯車及び前記第２の従動歯車の最大回転角度をΩとし、
前記指標の１つとしての第１指標をＩ１としたときに、
前記演算手段は、次式（２）：
【数２】
2010256058.tif 000037
に基づいて前記第１指標を計算し、次式（３）：
【数３】
2010256058.tif 000038
が成立するときに、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一であると判定し、且つ、次式（４）：
【数４】
2010256058.tif 000039
が成立するときに、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一ではないと判定する
ことを特徴とする回転角度検出装置。
【請求項４】
請求項３に記載の回転角度検出装置において、
前記第１の従動歯車の回転数をｉとし、
前記第２の従動歯車の回転数をｊとしたとき、
前記演算手段は、
前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一であると判定したとき、次式（５）：
【数５】
2010256058.tif 000040
に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数を計算し、一方、
前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一ではないと判定したとき、次式（６）：
【数６】
2010256058.tif 000041
に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数を計算する（ただし式中、round［］は、［］内の数値を四捨五入することを表す。）
ことを特徴とする回転角度検出装置。
【請求項５】
請求項２乃至４の何れかに記載の回転角度検出装置において、
前記第１の従動歯車の回転角度をαとし、
前記第２の従動歯車の回転角度をβとし、
前記第１のセンサ及び前記第２のセンサによって測定可能な前記第１の従動歯車及び前記第２の従動歯車の最大回転角度をΩとし、
前記指標のうち１つとしての第２指標をＩ２としたときに、
前記演算手段は、次式（７）：
【数７】
2010256058.tif 000042
に基づいて前記第２指標を計算し、次式（８）：
【数８】
2010256058.tif 000043
が成立するときに、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一であると判定し、且つ、次式（９）：
【数９】
2010256058.tif 000044
が成立するときに、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一ではないと判定する（ただし式中、round［］は、［］内の数値を四捨五入することを表す。）
ことを特徴とする回転角度検出装置。
【請求項６】
請求項５に記載の回転角度検出装置において、
前記第１の従動歯車の回転数をｉとし、
前記第２の従動歯車の回転数をｊとしたとき、
前記演算手段は、
前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一であると判定したとき、次式（１０）：
【数１０】
2010256058.tif 000045
に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数を計算し、一方、
前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一ではないと判定したとき、次式（１１）：
【数１１】
2010256058.tif 000046
に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数を計算する
ことを特徴とする回転角度検出装置。
【請求項７】
請求項３乃至６の何れかに記載の回転角度検出装置において、
前記第１の従動歯車の歯数は前記主動歯車の歯数よりも小さく、
前記第２の従動歯車の歯数は前記主動歯車の歯数よりも小さく、
前記主動歯車の絶対角度をθとしたときに、
前記演算手段は、次式（１２）：
【数１２】
2010256058.tif 000047
に基づいて、前記絶対角度θを計算する
ことを特徴とする回転角度検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば車両のステアリング軸等、３６０度を超えて回転する被検出対象物の回転角度を絶対角度として検出する回転角度検出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転角度検出装置は主動歯車を有し、主動歯車は、例えばステアリング軸等の検出対象物に対し、一体に回転可能に取り付けられる。主動歯車には、異なるギヤ比にて２つの従動歯車が噛み合わされ、これら従動歯車の回転角度は、センサによってそれぞれ測定される。
【０００３】
そして、回転角度検出装置は演算装置を有し、演算装置が、センサによって測定された従動歯車の回転角度に基づいて、主動歯車の絶対角度を演算する。
この種の回転角度検出装置として、例えば、特許文献１は、１つの主動歯車に対して、相互に歯数の異なる２つの従動歯車が噛み合わされたものを開示している。
【０００４】
また特許文献２が開示する回転角度検出装置では、主動歯車に設けられた相互に歯数の異なる２つの歯列に対して、相互に歯数の異なる２つの従動歯車がそれぞれ噛み合わされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−１８８９２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１が開示する回転角度検出装置にあっては、第１従動ギヤ２０に対する第１検出手段により検出される相対角Φと第２従動ギヤ２２に対する第２検出手段により検出される相対角Ψとの大小関係がΦ≧Ψであれば、シャフトの絶対角度θを同文献中の式（４）によって演算し、Φ＜Ψであれば、式（５）によって演算して求める。このため、絶対角度θの検出対象範囲の始点（図２中の０度）及び終点（図２中の７２０度）近傍領域ではΦ及びΨの大きさが近接した値となり、それらの領域において、回転角検出装置の機械的誤差や使用環境などの影響によってΦ及びΨの値に誤差が生じて、本来のΦとΨとの大小関係を正しく定めることが難しくなるので、絶対角度の測定誤差が大きくなってしまう虞がある。
【０００７】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、検出対象範囲の全てにおいて絶対角度を高精度にて測定可能な回転角度検出装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記した課題を解決すべく、本発明は以下の解決手段を採用する。
解決手段１：本発明の一態様によれば、３６０度を超えて回転可能な被検出対象と一体に回転可能な少なくとも１つの主動歯車と、前記主動歯車の回転に伴い回転駆動される第１の従動歯車と、前記主動歯車の回転に伴い、前記第１の従動歯車とは異なる回転角度にて回転駆動される第２の従動歯車と、前記第１の従動歯車の回転角度を０°以上３６０°以下の範囲で測定可能な第１センサと、前記第２の従動歯車の回転角度を０°以上３６０°以下の範囲で測定可能な第２センサと、前記第１センサ及び第２センサによって測定された第１の従動歯車の回転角度及び第２の従動歯車の回転角度に基づいて、前記被検出対象の絶対角度を計算する演算手段とを備える回転角度検出装置において、前記第１の従動歯車を回転駆動する前記主動歯車の歯数をＺ１とし、前記第２の従動歯車を回転駆動する前記主動歯車の歯数をＺ２とし、前記第１の従動歯車の歯数をＳ１とし、前記第２の従動歯車の歯数をＳ２とし、ｍを正の整数としたときに次式（１）：
【０００９】
【数１】
2010256058.tif 000003
が満たされ、前記演算手段は、前記第１の従動歯車の回転角度及び前記第２の従動歯車の回転角度に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同じであるか否かを判定するための少なくとも１つの指標を計算し、計算された指標に基づいて前記第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同じであるか否かを判定し、当該判定結果に基づいて前記第１の従動歯車の回転数及び第２の従動歯車の回転数を計算し、そして、計算された前記第１の従動歯車の回転数及び第２の従動歯車の回転数に基づいて前記絶対角度を計算することを特徴とする回転角度検出装置が提供される。
【００１０】
解決手段１の回転角度検出装置によれば、第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同一であるか否かを判定するための指標が計算される。そして、指標に基づいて、第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同一であるか否かが判定される。このため、第１の従動歯車の回転数及び第２の従動歯車の回転数が正確にそれぞれ計算され、これら回転数が同一ではないときに同一であるとされることはない。
【００１１】
そして、判定結果に基づいて、第１の従動歯車の回転数及び第２の従動歯車の回転数が正確に計算され、その回転数に基づいて絶対角度を計算するので、この回転角度検出装置によれば、第１の従動歯車及び第２の従動歯車の回転角の大きさが近接する領域でも絶対角度を高精度に検出できるため、検出範囲の全ての領域において主動歯車の絶対角度が計算によって高精度で求められる回転角度検出装置を提供することができる。
【００１２】
解決手段２：好ましくは、前記演算手段は、計算した前記指標に丸め処理を施し、丸め処理された前記指標に基づいて前記第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同じであるか否かを判定する。
【００１３】
解決手段２の回転角度検出装置によれば、丸め処理を施すことで、誤差の影響が小さくなり、第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同一であるか否かの判定が的確に行われる。この結果として、この回転角度検出装置によれば、より高精度にて、主動歯車の絶対角度が計算によって求められる。
【００１４】
解決手段３：好ましくは、前記第１の従動歯車の回転角度をαとし、前記第２の従動歯車の回転角度をβとし、前記第１のセンサ及び前記第２のセンサによって測定可能な前記第１の従動歯車及び前記第２の従動歯車の最大回転角度をΩとし、前記指標の１つとしての第１指標をＩ１としたときに、前記演算手段は、次式（２）：
【００１５】
【数２】
2010256058.tif 000004
に基づいて前記第１指標を計算し、次式（３）：
【００１６】
【数３】
2010256058.tif 000005
が成立するときに、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一であると判定し、且つ、次式（４）：
【００１７】
【数４】
2010256058.tif 000006
が成立するときに、前記第１の従動歯車の回転数ｉと前記第２の従動歯車の回転数とが同一ではないと判定する。
【００１８】
解決手段３の回転角度検出装置によれば、第１指標に基づいて、第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同一であるか否かの判定が的確に行われる。この結果として、この回転角度検出装置によれば、より高精度にて、主動歯車の絶対角度が計算によって求められる。
【００１９】
解決手段４：好ましくは、前記第１の従動歯車の回転数をｉとし、前記第２の従動歯車の回転数をｊとしたとき、前記演算手段は、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一であると判定したとき、次式（５）：
【００２０】
【数５】
2010256058.tif 000007
に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数を計算し、一方、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一ではないと判定したとき、次式（６）：
【００２１】
【数６】
2010256058.tif 000008
に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数を計算する。ただし式中、round［］は、［］内の数値を四捨五入することを表す。
【００２２】
解決手段４の回転角度検出装置によれば、第１指標に基づいて、第１の従動歯車の回転数ｉ及び前記第２の従動歯車の回転数が的確に計算される。この結果として、この回転角度検出装置によれば、より高精度にて、主動歯車の絶対角度が計算によって求められる。
【００２３】
解決手段５：好ましくは、前記第１の従動歯車の回転角度をαとし、前記第２の従動歯車の回転角度をβとし、前記第１のセンサ及び前記第２のセンサによって測定可能な前記第１の従動歯車及び前記第２の従動歯車の最大回転角度をΩとし、  前記指標のうち１つとしての第２指標をＩ２としたときに、
前記演算手段は、次式（７）：
【００２４】
【数７】
2010256058.tif 000009
に基づいて前記第２指標を計算し、次式（８）：
【００２５】
【数８】
2010256058.tif 000010
が成立するときに、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一であると判定し、且つ、次式（９）：
【００２６】
【数９】
2010256058.tif 000011
が成立するときに、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一ではないと判定する。
【００２７】
解決手段５の回転角度検出装置によれば、第２指標に基づいて、第１の従動歯車の回転数と第２の従動歯車の回転数とが同一であるか否かの判定が的確に行われる。この結果として、この回転角度検出装置によれば、より高精度にて、主動歯車の絶対角度が計算によって求められる。
【００２８】
解決手段６：好ましくは、前記演算手段は、前記第１の従動歯車の回転数ｉと前記第２の従動歯車の回転数ｊとが同一であると判定したとき、次式（１０）：
【００２９】
【数１０】
2010256058.tif 000012
に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数を計算し、一方、前記第１の従動歯車の回転数と前記第２の従動歯車の回転数とが同一ではないと判定したとき、次式（１１）：
【００３０】
【数１１】
2010256058.tif 000013
に基づいて、前記第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数を計算する。
【００３１】
解決手段６の回転角度検出装置によれば、第２指標に基づいて、第１の従動歯車の回転数及び前記第２の従動歯車の回転数が的確に計算される。この結果として、この回転角度検出装置によれば、より高精度にて、主動歯車の絶対角度が計算によって求められる。
【００３２】
解決手段７：好ましくは、前記第１の従動歯車の歯数は前記主動歯車の歯数よりも小さく、前記第２の従動歯車の歯数は前記主動歯車の歯数よりも小さく、前記主動歯車の絶対角度をθとしたときに、前記演算手段は、次式（１２）：
【００３３】
【数１２】
2010256058.tif 000014
に基づいて、前記絶対角度を計算する。
【００３４】
解決手段７の回転角度検出装置によれば、回転角度αのみ又は回転角βのみを用いて絶対角度θを計算せずに、回転角度α及び回転角度βの両方を使用して平均値を求めることで、測定誤差の影響が小さくなる。
また、（Ｓ１／Ｚ１）＜１、且つ、（Ｓ２／Ｚ２）＜１なので、絶対角度θの計算過程において、α及びβの測定誤差が増大されながら伝搬することがない。
これらの結果として、この回転角度検出装置によれば、より高精度にて、主動歯車の絶対角度が計算によって求められる。
【発明の効果】
【００３５】
以上のように本発明の回転角度検出装置によれば、検出対象範囲のすべての領域において主動歯車の絶対角度が高精度にて求められる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】一実施形態の回転角度検出装置の概略的な構成を示す図である。
【図２】絶対角度演算方法の手順例を示すフローチャートである。
【図３】主動歯車の絶対角度と第１の従動歯車の回転角度及び第２の従動歯車の回転角度との関係を示すグラフ（関係図）である。
【図４】主動歯車の絶対角度と第１の従動歯車の回転数及び第２の従動歯車の回転数との関係を示すグラフ（関係図）である。
【図５】第１の従動歯車の回転角度と第２の従動歯車の回転角度との関係を示すグラフ（関係図）である。
【図６】図５の原点周辺を拡大して示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
以下、回転角度検出装置の一実施形態について図面を参照しながら説明する。
図１は、一実施形態の回転角度検出装置１０の概略構成を示す図である。この回転角度検出装置１０は、例えば車両のステアリング軸の回転角度を絶対角度として検出するステアリング角度センサとしての用途に適している。この場合、検出対象物となるのはステアリング軸であり、絶対角度の検出範囲は、例えば３６０度の５倍程度である。ただし、本発明はこのような条件に限られるものではない。
【００３８】
〔測定ユニット〕
回転角度検出装置１０は測定ユニット１２と演算ユニット１３とを有し、測定ユニット１２のハウジング１４は、例えばステアリングコラムに取り付けられる。
ハウジング１４は、ステアリング軸１６によって貫通され、ハウジング１４内を延びるステアリング軸１６の部分に、主動歯車１８が同軸に固定されている。従って、主動歯車１８は、ステアリング軸１６の回転に伴い、ステアリング軸１６と一体且つ同心にて回転する。
【００３９】
主動歯車１８は、例えば２つの歯列１８ａ，１８ｂを有し、一方の歯列１８ａには、１つの従動歯車（第１の従動歯車）２０ａが噛み合わされ、他方の歯列１８ｂには、別の従動歯車（第２の従動歯車）２０ｂが噛み合わされている。これら第１の従動歯車２０ａ及び第２の従動歯車２０ｂは、ハウジング１４によって回転自在に支持され、主動歯車１８の回転に伴い、所定のギヤ比で回転する。
【００４０】
ここで、主動歯車１８の歯列１８ａ，１８ｂの歯数をそれぞれＺ１，Ｚ２とし、の第１の従動歯車２０ａの歯数をＳ１とし、第２の従動歯車２０ｂの歯数をＳ２とし、ｍを０を除く整数としたときに、次式（１）：
【００４１】
【数１３】
2010256058.tif 000015
で示される関係が成立する。
【００４２】
式（１）が成立していれば、主動歯車１８の歯列１８ａ，１８ｂの歯数Ｚ１，Ｚ２、第１の従動歯車２０ａの歯数Ｓ１、第２の従動歯車２０ｂの歯数Ｓ２は特に限定されることはない。
【００４３】
例えば、第１の従動歯車２０ａの歯数Ｓ１及び第２の従動歯車２０ｂの歯数Ｓ２は同一であってもよい。或いは、歯数Ｚ１，Ｚ２が同一であってもよく、この場合、主動歯車１８の１つの歯列１８ａに第１及び第２の従動歯車２０ａ，２０ｂを噛み合わせればよい。
なお、本実施形態では、１つの主動歯車１８の２つの歯列１８ａ，１８ｂを設けたが、２つの主動歯車をステアリング軸１６に固定してもよい。
【００４４】
〔回転角センサ〕
第１の従動歯車２０ａ及び第２の従動歯車２０ｂの回転角をα及びβとしたときに、回転角度検出装置１０は、回転角α及び回転角βをそれぞれ直接測定するための回転角センサを有する。
【００４５】
回転角センサは、例えば磁気センサ２２ａ，２２ｂであり、このため第１の従動歯車２０ａ及び第２の従動歯車２０ｂには磁石２４ａ，２４ｂがそれぞれ取り付けられている。磁気センサ２２ａ，２２ｂは、磁石２４ａ，２４ｂの近傍に配置され、磁石２４ａ，２４ｂによる磁界に応じた信号を出力する。
【００４６】
出力される信号の値は、演算ユニット１３のセンサ信号処理部２６に入力され、センサ信号処理部２６は、入力された信号の値から第１の従動歯車２０ａ及び第２の従動歯車２０ｂの回転角度α及びβが演算される。
【００４７】
本実施形態では、磁気センサ２２ａ，２２ｂに例えばＧＭＲ（Ｇｉａｎｔ  Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ）センサが用いられており、ＧＭＲセンサによれば、回転角α及びβの測定範囲Ωは０度以上３６０度以下である。ＧＭＲセンサに替えてＡＭＲ(Ａｎｉｔｏｒｐｉｃ−Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ)センサを用いた場合には、測定範囲Ωは０度以上１８０度以下である。
【００４８】
〔演算ユニット〕
演算ユニット１３は、マイクロコンピュータ（ＭＰＵ）によって構成することができ、例えば、測定ユニット１２の近傍に配置される。
また、演算ユニット１３は、第１回転数演算部２８ａ及び第２回転数演算部２８ｂを有し、第１回転数演算部２８ａ及び第２回転数演算部２８ｂは、センサ信号処理部２６で演算された回転角α及びβに基づいて、第１の従動歯車２０ａ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｉ及び回転数ｊをそれぞれ計算する。
【００４９】
更に、演算ユニット１３は、第１絶対角度演算部３０ａ及び第２絶対角度演算部３０ｂを有し、第１絶対角度演算部３０ａ及び第２絶対角度演算部３０ｂは、第１回転数演算部２８ａ及び第２回転数演算部２８ｂで演算された第１の従動歯車２０ａ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｉ，ｊに基づいて、主動歯車１８の回転角度（絶対角度θ）を計算する。
【００５０】
ここで、第１回転数演算部２８ａ及び第１絶対角度演算部３０ａにおける計算の論理は、第２回転数演算部２８ｂ及び第２絶対角度演算部３０ｂにおける計算の論理とは異なるが、同一の回転角度α及びβに基づいて演算を行って得られる絶対角度θの値は基本的に同じになるはずである。
【００５１】
そこで、演算ユニット１３は、比較・出力部３２を有し、比較・出力部３２は、第１回転数演算部２８ａ及び第１絶対角度演算部３０ａで演算された絶対角度θと、第１回転数演算部２８ａ及び第１絶対角度演算部３０ａで演算された絶対角度θとを比較し、これらの間の差が所定値以下であるか否かを判定する。差が所定値以下であれば、測定及び演算結果に誤りがないものとして、これらの平均値を絶対角度θとして出力する。出力された絶対角度θは、例えば車両の制御装置に入力され、車両の制御に使用される。
【００５２】
この演算ユニット１３では、互いに異なる計算論理をもつ２つの系統で絶対角度θが並行して演算されているが、これらの系統は、別々の基板に設けられているのが好ましい。電源を分けることで、２つの系統が同時に故障しないようにするためである。
【００５３】
〔第１系統の演算方法〕
以下では、一方の系統（第１系統）、則ち、第１回転数演算部２８ａ及び第１絶対角度演算部３０ａにおいて実行される演算方法について詳細について説明する。
図２に示したように、第１系統では、まず、測定された第１の従動歯車２０ａの回転角度α及び第２の従動歯車２０ｂの回転角度βが読み込まれる（ステップＳ１０）。
【００５４】
この後、指標として第１指標Ｉ１が演算され、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが演算される（ステップＳ１２）。
より詳しくは、第１指標Ｉ１は、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが同一であるか否かを判定するためのものであり、次式（２）：
【００５５】
【数１４】
2010256058.tif 000016
にて表される。そして、次式（３）：
【００５６】
【数１５】
2010256058.tif 000017
が成立するときに、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であると判定され、且つ、次式（４）：
【００５７】
【数１６】
2010256058.tif 000018
が成立するときに、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一ではないと判定される。同一でないと判定された場合、ｊ＝ｉ＋１である。
【００５８】
そして、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であると判定されたとき、次式（５）：
【００５９】
【数１７】
2010256058.tif 000019
に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが計算され、一方、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一ではないと判定されたとき、次式（６）：
【００６０】
【数１８】
2010256058.tif 000020
に基づいて、第１の従動歯車の回転数ｉ及び第２の従動歯車の回転数ｊが計算される。
【００６１】
上記式中、round［］は、［］内の数値を小数点第１位で四捨五入して整数にすることを表す。
ステップＳ１２で回転数が演算されると、主動歯車１８の絶対角度θが計算される（ステップＳ１４）。
【００６２】
以上のように、第１系統の演算方法によれば、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが正確に計算されて、それらの回転数ｉ，ｊに基づき後述する式（１２）によって絶対角度θを計算するので、第１の従動歯車２０ａ及び第２の従動歯車２０ｂの回転角度α，βの大きさが近接する領域でも絶対角度θを高精度に検出できるため、検出範囲の全ての領域において主動歯車の絶対角度θが計算によって高精度に求めることができる。
【００６３】
そして、本実施形態では、ステアリング軸の絶対角度を一定周期で検出する必要があるため、ステップＳ１２〜Ｓ１４からなる絶対角度演算ループが定期的に繰り返し行われ、刻々と変化する主動歯車１８の絶対角度θが求められる。
【００６４】
絶対角度演算ループが定期的に行われるのは、絶対角度θの変化量から回転速度を演算するためであり、必要がなければ、絶対角度演算ループが不定期に実行されてもよい。なお、絶対角度演算ループは、例えば、エンジンが停止されると終了する。
【００６５】
図３は、主動歯車１８の絶対角度θと、第１の従動歯車２０ａの回転角度α及び第２の従動歯車２０ｂの回転角度βとの関係を示している。
本実施形態では、例えば、Ｚ１＝８８，Ｚ２＝９６，Ｓ１＝４０，Ｓ２＝４０であり、絶対角度θの測定範囲は、主動歯車１８の５回転分に相当する０度以上１８００度以下である。
【００６６】
図４は、絶対角度θと、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとの関係を示している。
【００６７】
〔第２系統の演算方法〕
以下では、第１系統とは異なる計算論理によるもう一方の系統（第２系統）、則ち、第２回転数演算部２８ｂ及び第２絶対角度演算部３０ｂにおいて実行される演算方法について詳細について説明する。
【００６８】
第２系統の演算方法の概略的な流れは、図２の第１系統の演算方法の流れと同じである。しかしながら、ステップＳ１２及びステップＳ１４の内容は、第１系統と第２系統とでは大きく異なる。
第２系統のステップＳ１２では、指標としての第２指標Ｉ２が、次式（７）：
【００６９】
【数１９】
2010256058.tif 000021
に基づいて計算される。そして、次式（８）：
【００７０】
【数２０】
2010256058.tif 000022
が成立するときに、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であると判定され、次式（９）：
【００７１】
【数２１】
2010256058.tif 000023
が成立するときに、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一ではないと判定される。
そして、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であると判定されたとき、次式（１０）：
【００７２】
【数２２】
2010256058.tif 000024
に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが計算され、一方、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一ではないと判定されたとき、次式（１１）：
【００７３】
【数２３】
2010256058.tif 000025
に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが計算される。
【００７４】
かくして、第１系統及び第２系統の各々で、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが計算され、これら回転数ｉ及び回転数ｊに基づいて、ステップＳ１４で絶対角度θが演算される。
以上のように、第２系統の演算方法によれば、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが正確に計算され、それらの回転数ｉ，ｊに基づき後述する式（１２）によって絶対角度θを計算するので、第１の従動歯車２０ａ及び第２の従動歯車２０ｂの回転角度α，βの大きさが近接する領域でも絶対角度θを高精度に検出できるため、検出範囲の全ての領域において主動歯車の絶対角度θが計算によって高精度に求めることができる。
すなわち、各系統では、次式（１２）：
【００７５】
【数２４】
2010256058.tif 000026
に基づいて、絶対角度θが計算される。
【００７６】
ここで、第１系統の演算方法について、物理的な意味を追加的に説明しておくと、回転数ｉ及び回転数ｊを式（７）及び式（８）によって演算可能であることは、式（１）と次式（１３），（１４）：
【００７７】
【数２５】
2010256058.tif 000027
から明らかである。
【００７８】
また、第２系統の演算方法について、物理的な意味を追加的に説明する。
図５は、縦軸に第１の従動歯車２０ａの回転数ｉをとり、横軸に第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊをとったときの関係図である。回転角度α及び回転角度βが０から徐々に増加するように変化したとき、図５上では、この変化に対応する点は、直線（ｊ＝０，ｉ＝０）、直線（ｊ＝１，ｉ＝０）及び直線（ｊ＝１，ｉ＝１）の順序で移動する。
図５中の直線は、次式（１５）：
【００７９】
【数２６】
2010256058.tif 000028
で表すことができる。Ｋｓｌは直線の傾きであり、Ｂｌは縦軸切片（バイアス）である。そして、傾きＫｓｌ及びバイアスＢｌは、次式（１６），（１７）：
【００８０】
【数２７】
2010256058.tif 000029
によって表すことができる。
【００８１】
なお、式中のＫ２及びＮは、以下の式（１８），（１９）によってそれぞれ表される。すなわち、Ｋ２は、主動歯車１８と第２の従動歯車２０ｂとのギヤ比であり、Ｎは、主動歯車１８の最大回転数である。
【００８２】
【数２８】
2010256058.tif 000030
そして、隣り合う直線同士のバイアスＢｌの差（バイアス変化量ΔＢｌ）は、次式（２０）：
【００８３】
【数２９】
2010256058.tif 000031
にて表される。
ここで、次式（２１）：
【００８４】
【数３０】
2010256058.tif 000032
によってバイアス序数Ｎｂを定義する。バイアス序数Ｎｂは、機械的構造によってよって決定され、回転数ｉ，ｊの増加に伴い単調に増加する。そして、バイアス序数Ｎｂは、次式（２２）：
【００８５】
【数３１】
2010256058.tif 000033
にて表される範囲内の整数である。以上の式（２０），（２１），（２２）より、バイアス序数Ｎｂと回転数ｉ及びｊとの関係は、表１及び次式（２３）：
【００８６】
【数３２】
2010256058.tif 000034
にて表される。なお、本実施形態ではＫ２Ｎ＝１２である。
【００８７】
【表１】
2010256058.tif 000035
【００８８】
表１から、バイアス序数Ｎｂを用いれば、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であるか否かを容易に判別可能であることがわかる。ここで再び式（７）を参照すれば、第２指標Ｉ２は、バイアス序数Ｎｂを小数点第１位で四捨五入したものであり、整数であることがわかる。
【００８９】
なお、第２指標Ｉ２は、バイアス序数Ｎｂを四捨五入して得られるが、これは、図５において、実際に測定された回転角α０及び回転角β０に対応する点が、式（１５）で示される理想的な直線上にのらないことを考慮して行われている。図６は、図５の原点周辺を拡大して示しており、例えば、測定された回転角α０及び回転角β０に対応する点Ａが点鎖線４０及び４２で囲まれたハッチング領域内にあれば、バイアス序数Ｎｂが四捨五入されて、第２指標Ｉ２としてー１が得られる。
【００９０】
なお、上述した第１系統及び第２系統の演算方法においては、主動歯車θの絶対角度θの零点と、第１の従動歯車２０ａの回転角度αの零点及び第２の従動歯車２０ｂの回転角度βの零点とを合わせる必要があるが、これらの零点合わせは、機械的に行う必要はなく、数学的に行うことができる。つまり、この回転角度検出装置１０によれば、任意の回転角度α及び任意の回転角度βを零点に設定することができ、正確な絶対角度θの測定を容易に行うことができる。
【００９１】
上述した一実施形態の回転角度検出装置１０によれば、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であるか否かを判定するための指標Ｉとしての第１指標Ｉ１及び第２指標Ｉ２が計算される。そして、第１指標Ｉ１及び第２指標Ｉ２の各々に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であるか否かが判定される。
【００９２】
このため、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが正確にそれぞれ計算され、これら回転数i，ｊが同一ではないときに同一であるとされることはない。例えば、第１の従動歯車２０ａの回転角度αが測定範囲Ωの下限若しくは上限近傍であっても、回転数i，ｊが正確に計算される。
【００９３】
そして、判定結果に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが正確に計算されるので、この回転角度検出装置１０によれば、高精度にて、主動歯車１８の絶対角度θが計算によって求められる。
【００９４】
上述した一実施形態の回転角度検出装置１０によれば、丸め処理を施すことで、誤差の影響が小さくなり、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であるか否かの判定が的確に行われる。この結果として、この回転角度検出装置１０によれば、より高精度にて、主動歯車１８の絶対角度θが計算によって求められる。
【００９５】
上述した一実施形態の回転角度検出装置１０によれば、第１指標Ｉ１に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であるか否かの判定が的確に行われる。この結果として、この回転角度検出装置１０によれば、より高精度にて、主動歯車１８の絶対角度θが計算によって求められる。
【００９６】
上述した一実施形態の回転角度検出装置１０によれば、第１指標Ｉ１に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び前記第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが的確に計算される。この結果として、この回転角度検出装置１０によれば、より高精度にて、主動歯車１８の絶対角度θが計算によって求められる。
【００９７】
上述した一実施形態の回転角度検出装置１０によれば、第２指標に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉと第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊとが同一であるか否かの判定が的確に行われる。この結果として、この回転角度検出装置１０によれば、より高精度にて、主動歯車１８の絶対角度θが計算によって求められる。
【００９８】
上述した一実施形態の回転角度検出装置１０によれば、第２指標に基づいて、第１の従動歯車２０ａの回転数ｉ及び前記第２の従動歯車２０ｂの回転数ｊが的確に計算される。この結果として、この回転角度検出装置１０によれば、より高精度にて、主動歯車１８の絶対角度θが計算によって求められる。
【００９９】
上述した一実施形態の回転角度検出装置１０によれば、αのみ又はβのみを用いて絶対角度θを計算せずに、回転角度α及び回転角度βの両方を使用して平均値を求めることで、測定誤差の影響が小さくなる。
また、（Ｓ１／Ｚ１）＜１、且つ、（Ｓ２／Ｚ２）＜１なので、絶対角度θの計算過程において、回転角度α及び回転角度βの測定誤差が増大されながら伝搬することがない。
これらの結果として、この回転角度検出装置１０によれば、より高精度にて、主動歯車１８の絶対角度θが計算によって求められる。
【０１００】
本発明は上述した一実施形態に限定されることはなく、種々の変形が可能である。例えば、２系統で絶対角度θを演算したけれども、１系統のみで絶対角度を演算してもよい。
【０１０１】
一実施形態では、丸め処理として、小数点第１位で四捨五入したけれども、小数を実質的に偏りなく整数に丸めることができれば、五捨六入であってもよい。
また、回転角度検出装置１０の機械的な構成やプログラムも一実施形態のものに限定されることはない。
最後に、本発明の回転角度検出装置は、車両のステアリング軸以外にも適用可能であることはいうまでもない。
【符号の説明】
【０１０２】
１０            回転角度検出装置
１６            ステアリング軸
１８            主動歯車
２０ａ          第１の従動歯車
２０ｂ          第２の従動歯車
【図１】
2010256058.tif 000048
【図２】
2010256058.tif 000049
【図３】
2010256058.tif 000050
【図４】
2010256058.tif 000051
【図５】
2010256058.tif 000052
【図６】
2010256058.tif 000053