(57)【要約】【課題】モータ速度がノイズを多く含む場合にもノイズの粘性摩擦同定精度に与える影響を除去することができ、微小動作のみで粘性摩擦同定をすることができる粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置を提供する。【解決手段】入力指令が複数の周波数成分を含む周期信号であって、粘性摩擦同定装置１０７が、前記入力指令の複数の周波数成分におけるトルク指令と、前記入力指令の複数の周波数成分における前記モータ位置とに基づいて、粘性摩擦同定値を演算するものである。  【選択図】図１
2010051048.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械負荷の連結したモータである制御対象を駆動するモータ制御装置であって、入力指令と検出器による検出値であるモータ位置またはモータ速度とに基づいて、前記モータ位置または前記モータ速度が前記入力指令に追従するように制御するフィードバック制御器と、前記制御対象の粘性摩擦を同定し粘性摩擦同定値を算出する粘性摩擦同定装置と、を備え、前記粘性摩擦同定値を用いて前記制御対象を駆動するモータ制御装置において、
前記入力指令が複数の周波数成分を含む周期信号であって、
前記粘性摩擦同定装置が、前記入力指令の複数の周波数成分におけるトルク指令と、前記入力指令の複数の周波数成分における前記モータ位置とに基づいて前記粘性摩擦同定値を演算することを特徴とする粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置。
【請求項２】
前記粘性摩擦同定装置が、前記トルク指令と前記モータ位置との複数の周波数成分から、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）を用いて特定の２つの周波数成分を抽出することを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
【請求項３】
前記粘性摩擦同定装置が、前記特定の２つの周波数成分のモータ位置に基づいて前記モータ速度の符号であるモータ速度符号をそれぞれ演算し、
前記特定の２つの周波数成分のトルク指令と、その同一周波数成分における前記モータ速度符号とをそれぞれ乗算して、その乗算値の一周期間の平均値をそれぞれ演算し、
その平均値に基づいて前記粘性摩擦同定値を演算することを特徴とする請求項２に記載の粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置。
【請求項４】
前記粘性摩擦同定装置は、前記トルク指令を入力しその入力信号の含む周波数成分のうち粘性摩擦同定に利用する周波数成分であるトルク指令周波数成分を出力するトルク指令周波数成分分離器と、
前記モータ速度を入力しその入力信号の符号であるモータ速度符号を出力するモータ速度符号演算器と、
前記トルク指令周波数成分と前記モータ速度符号を入力しその入力信号の乗算値であるトルク指令モータ速度符号乗算値を算出し出力するトルク指令モータ速度符号乗算値演算器と、
前記トルク指令モータ速度符号乗算値を入力しその入力信号の周波数成分ごとの一周期間平均値であるトルク指令モータ速度符号乗算値平均値を算出し出力するトルク指令モータ速度符号乗算値平均値演算器と、
前記モータ位置を入力しその入力信号の含む周波数成分のうち粘性摩擦同定に利用する周波数成分であるモータ位置周波数成分を出力するモータ位置周波数成分分離器と、
前記モータ位置周波数成分を入力しその入力信号振幅であるモータ位置振幅を算出し出力するモータ位置振幅演算器と、
前記トルク指令モータ速度符号乗算値平均値と前記モータ位置振幅を入力し前記粘性摩擦同定値を算出し出力する粘性摩擦演算器と、を備えることを特徴とする請求項１記載の粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置。
【請求項５】
前記入力指令の振幅が、回転型モータの数百分の一回転程度相当の微小振幅であることを特徴とする請求項１記載の粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機械の粘性摩擦を同定する粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
モータ制御装置には、機械負荷の連結したモータである制御対象を高精度または高応答に駆動する場合、如何にして明確でない制御対象の粘性摩擦値を高精度かつ微少動作で同定し、その同定値に基づいてモータを駆動するか、が必要とされている。
従来の粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置は、位置指令、位置、速度に基づいて制御対象を駆動するトルク指令により制御対象に入力されるエネルギーである入力エネルギーを算出し、前記入力エネルギーとモータ位置振幅により前記制御対象の粘性摩擦同定をしている（例えば、特許文献１参照）。
図３は、従来の粘性摩擦同定装置である。図において、３０１は振幅演算器、３０２は第１入力エネルギー演算器、３０３は粘性摩擦クーロン摩擦演算器である。振幅演算器３０１は、前記位置を入力し、その入力信号振幅である位置振幅を出力する。第１入力エネルギー演算器３０２は、前記速度と前記速度指令を入力し、トルク制御器、電動機、位置検出器を含む開ループ系への入力エネルギーを算出し、出力する。粘性摩擦クーロン摩擦演算器３０３は、前記位置振幅と前記入力エネルギーを入力し、前記入力エネルギーと前記位置振幅に基づいて粘性摩擦とクーロン摩擦の同定値である摩擦同定値を算出し出力する。
このように、従来の粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置は、位置振幅と入力エネルギーに基づいて前記摩擦同定値を算出するのである。
【特許文献１】特開２００７−２０３１８号公報（第７−９頁、図２）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来の粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置は、位置指令、位置、速度に基づいて算出した入力エネルギーを用いて粘性摩擦同定する構成となっていて、前記速度がノイズを多く含む場合に前記ノイズの同定精度に与える影響を除去することができず同定精度が落ちるため、前記速度が前記ノイズを多く含む場合においては改善の必要があった。
本発明はこのような改善点に鑑みてなされたものであり、トルク指令の２つの周波数成分とモータ速度の２つの周波数成分の符号の積の１周期間平均値の差に基づいて粘性摩擦同定し、速度がノイズを多く含む場合にもノイズの粘性摩擦同定精度に与える影響を除去することができ、微小動作のみで粘性摩擦同定を同定することができる粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記改善点を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
請求項１記載の発明は、
【発明の効果】
【０００５】
請求項１乃至４記載の発明によると、トルク指令とモータ速度がノイズを多く含む場合にも高精度に機械負荷の連結したモータの粘性摩擦同定をすることができる。
また、請求項５記載の発明によると、回転型モータの数百分の一程度相当の微小振幅のみで高精度に小ストローク機械負荷の連結したモータの粘性摩擦同定をすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
【実施例１】
【０００７】
図１は、本発明の第１実施例を示す粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置である。図において、１０１は指令発生器、１０２はフィードバック制御器、１０３はフィードフォワード制御器、１０４は電流制御器、１０５は制御対象、１０６はモータ位置検出器、１０７は粘性摩擦同定装置、１０８はトルク指令周波数成分分離器、１０９はモータ速度演算器、１１０はモータ速度符号演算器、１１１はトルク指令モータ速度符号乗算値演算器、１１２はトルク指令モータ速度符号乗算値平均値演算器、１１３はモータ位置周波数成分分離器、１１４はモータ位置振幅演算器、１１５は粘性摩擦演算器である。
【０００８】
指令発生器１０１は、粘性摩擦同定に必要な周波数成分を含む周期的信号である入力指令を出力する。フィードバック制御器１０２は、前記入力指令とモータ位置とモータ速度を入力しフィードバック制御信号を出力する。フィードフォワード制御器１０３は前記入力指令を入力しフィードフォワード制御信号を出力する。電流制御器１０４は、前記フィードバック制御信号と前記フィードフォワード制御信号の加算値であるトルク指令を入力し、モータ電流を出力する。制御対象１０５は、機械負荷の連結したモータであり、前記モータ電流により駆動されその前記モータ位置はモータ位置検出器１０６が検出し出力する。粘性摩擦同定装置１０７は、前記トルク指令と前記モータ位置を入力し、制御対象１０５の粘性摩擦を同定し、粘性摩擦同定値として出力する。
【０００９】
粘性摩擦同定装置１０７において、トルク指令周波数成分分離器１０８は、前記トルク指令を入力しその入力信号の含む周波数成分のうち、粘性摩擦同定に利用する周波数成分であるトルク指令周波数成分を出力する。モータ速度演算器１０９は、前記モータ位置を入力し前記モータ速度を算出し出力する。モータ速度符号演算器１１０は、前記モータ速度を入力しその入力信号の符号であるモータ速度符号を出力する。トルク指令モータ速度符号乗算値演算器１１１は、前記トルク指令周波数成分と前記モータ速度符号を入力し、その入力信号の乗算値であるトルク指令モータ速度符号乗算値を算出し出力する。トルク指令モータ速度符号乗算値平均値演算器１１２は、前記トルク指令モータ速度符号乗算値を入力し、その入力信号の周波数成分ごとの一周期間平均値であるトルク指令モータ速度符号乗算値平均値を算出し出力する。モータ位置周波数成分分離器１１３は、前記モータ位置を入力し、その入力信号の含む周波数成分のうち粘性摩擦同定に利用する周波数成分であるモータ位置周波数成分を出力する。モータ位置振幅演算器１１４は、前記モータ位置周波数成分を入力し、その入力信号振幅であるモータ位置振幅を算出し出力する。粘性摩擦演算器１１５は、前記トルク指令モータ速度符号乗算値平均値と前記モータ位置振幅を入力し、前記粘性摩擦同定値を算出し出力する。
ここで、粘性摩擦同定に利用する周波数成分とは、前記粘性摩擦同定値を算出するために用いる複数の周波数成分であり、その各周波数は１０Ｈｚ以上離れ且つ制御対象１０５が柔軟な場合にはその反共振周波数の最も低い値より十分低く（たとえば、１／１０程度）設定する。
【００１０】
本発明が従来技術と異なる部分は、モータ位置およびモータ速度並びにトルク指令に基づいて機械負荷の粘性摩擦値を同定し出力する粘性摩擦同定装置１０７を備えた部分であって、粘性摩擦同定装置１０７は、トルク指令を入力しトルク指令周波数成分を出力するトルク指令周波数成分分離器１０８と、モータ速度を入力しモータ速度符号を出力するモータ速度符号演算器１１０と、前記トルク指令周波数成分と前記モータ速度符号を入力しトルク指令モータ速度符号乗算値を出力するトルク指令モータ速度符号乗算値演算器１１１と、前記トルク指令モータ速度符号乗算値を入力しトルク指令モータ速度符号乗算値平均値を出力するトルク指令モータ速度符号乗算値平均値演算器１１２、前記モータ位置を入力しモータ位置周波数成分を出力するモータ位置周波数成分分離器１１３と、前記モータ位置周波数成分を入力しモータ位置振幅を出力するモータ位置振幅演算器１１４と、前記トルク指令モータ速度符号乗算値平均値と前記モータ位置振幅を入力し粘性摩擦同定値を出力する粘性摩擦演算器１１５と、を備える部分である。
【００１１】
以下、粘性摩擦同定装置１０７が、粘性摩擦同定値を算出する仕組みの詳細を示す。制御対象１０５はモータに剛体機械負荷が連結したものとするとその運動方程式は式（１）であらわされる。
【００１２】
【数１】
2010051048.tif 000003
【００１３】
ただし、Ｊは制御対象１０５の慣性モーメント、Ｄは粘性摩擦、Ｔｃはクーロン摩擦、Ｔｒｅｆはトルク指令、ｗは一定トルク外乱、θはモータ位置である。式（１）をモータ速度の符号で乗算すると式（２）を得る。
【００１４】
【数２】
2010051048.tif 000004
【００１５】
指令発生器１０１から発生される指令周波数ω１におけるモータ位置の周波数成分を第１モータ位置周波数成分とすると、前記第１モータ位置周波数成分は式（３）と表される。
【００１６】
【数３】
2010051048.tif 000005
【００１７】
ただし、Ａ１は第１モータ位置振幅である。式（３）を式（２）に代入し、周期Ｔ１=２π／ω１の間の平均値をとると式（４）を得る。
【００１８】
【数４】
2010051048.tif 000006
【００１９】
ただし、Ｔｒｅｆ１は、指令発生器１０１から発生される指令周波数ω１におけるトルク指令の周波数成分である第１トルク指令周波数成分である。モータ加速度と前記モータ速度の符号は、位相がπ／４  ［ｒａｄ］ずれているので、式（２）の左辺第１項と右辺第２項の平均値は零となることを利用した。式（４）と同様に、指令発生器１０１から発生される指令周波数ω２における式（２）の時間Ｔ２＝２π／ω２の間の平均値は式（５）と表される。
【００２０】
【数５】
2010051048.tif 000007
【００２１】
ただし、Ｔｒｅｆ２は、指令発生器１０１から発生される指令周波数ω２におけるトルク指令の周波数成分である第２トルク指令周波数成分である。式（４）と式（５）からクーロン摩擦Ｔｃを相殺すると式（６）を得る。
【００２２】
【数６】
2010051048.tif 000008
【００２３】
粘性摩擦演算器１１５は、式（６）を用いて粘性摩擦同定値を算出する。
ここで、本発明における粘性摩擦同定装置１０７内の各構成が、各入力に対しどのような演算に基づいて各出力を得るのかを整理する。
トルク指令周波数成分分離器１０８は、トルク指令を入力しＦＦＴ（高速フーリエ変換）に基づいて前記トルク指令から制御対象１０５の反共振周波数のうち最も低いものよりも十分に低い（たとえば１／１０程度）周波数における周波数成分を分離して（演算して）トルク指令周波数成分を出力する。
モータ速度符号演算器１１０は、モータ速度を入力しシグナム関数を適用してモータ速度符号を演算して出力する。なお、シグナム関数は、符号関数とも呼ばれ、「
1219121494643_6
に対しその
1219121494643_7
に応じて１、−１、０のいずれかを返す
1219121494643_8
およびそれを拡張した複素関数」である周知事項である。
トルク指令モータ速度符号乗算値演算器１１１は、前記トルク指令周波数成分と前記モータ速度符号とを入力しその入力信号を乗算してトルク指令モータ速度符号乗算値を演算して出力する。
トルク指令モータ速度符号乗算値平均値演算器１１２は、前記トルク指令モータ速度符号乗算値を入力し式（４）および式（５）の左辺に基づいてトルク指令モータ速度符号乗算値平均値を演算して出力する。
モータ位置周波数成分分離器１１３は、モータ位置を入力しＦＦＴに基づいて前記モータ位置から制御対象１０５の反共振周波数のうち最も低いものよりも十分に低い（たとえば１／１０程度）周波数における周波数成分を分離して（演算して）モータ位置周波数成分を出力する。
モータ位置振幅演算器１１４は、前記モータ位置周波数成分を入力してその入力信号のピーク値に基づいてモータ位置振幅を演算して出力する。
粘性摩擦演算器１１５は、前記トルク指令モータ速度符号乗算値平均値と前記モータ位置振幅とを入力し式（６）に基づいて粘性摩擦同定値を演算して出力する。
【００２４】
式（６）は一定トルク外乱ｗを含まないので、重力によるトルクが制御対象１０５のモータに掛かる場合にもその影響を受けず粘性摩擦同定できる。また、式（６）はモータ位置振幅Ａ１とＡ２およびトルク指令の周波数成分Ｔｒｅｆ１とＴｒｅｆ２を用いるので、それ以外の周波数成分の影響を受けず非線形ダイナミクス、過渡応答などが存在する場合にも精度よく粘性摩擦同定ができる。また、式（６）はモータ位置の周波数成分を抽出して同定計算するので、モータ位置検出器１０６の分解能が低く検出したモータ位置の波形が粗い場合にも、同定に用いる周波数成分は波形が滑らかになり、モータ位置検出器１０６が低分解能（たとえば１５［ｂｉｔ］）で前記機械負荷の可動範囲が限定される場合にも精度よく粘性摩擦同定できる。また、式（６）は平均値を用いるので前記トルク指令がノイズを含む場合にも前記ノイズの影響を除去でき高精度に粘性摩擦同定が実施できる。また、フィードフォワード制御器１０３のゲインが０である場合にも粘性摩擦同定できる。
【００２５】
以下、本発明のシミュレーション結果を示す。シミュレーションに用いた数値は以下のとおりである。
Ｊ＝５．８０×１０＾−５［ｋｇ・ｍ＾２］、Ｄ＊＝７．５×１０＾−４［Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ］、Ｔｃ＝７．８×１０＾−４［Ｎ・ｍ］、Ｋｐ＝１２０［ｓ＾−１］、Ｋｖ＝１２０(２π)［ｓ＾−１］、Ｊ０＝０．１１６×１０＾−４［ｋｇ・ｍ＾２］、Ｋｖｊ＝Ｋｖ＊Ｊ０，Ｔｉ＝４／Ｋｖ、Ｔ＝１２５×１０＾−６［ｓ］、Ｔｒａｔ＝０．６３７［Ｎ・ｍ］、ｂ＝１７［ｂｉｔ］、ω１＝３０(２π)［ｒａｄ／ｓ］、ω２＝６０(２π)［ｒａｄ／ｓ］、ｒ０＝０．００５［ｒａｄ］、ｄ＝０．１＊Ｔｒａｔ
ただし、Ｊは制御対象１０５の慣性モーメント、Ｄ＊は粘性摩擦真値、Ｔｃはクーロン摩擦、Ｋｐは位置比例制御ゲイン、Ｋｖは正規化速度比例制御ゲイン、Ｊ０は公称慣性モーメント、Ｋｖｊは速度比例制御ゲイン、Ｔｉは速度制御積分時定数、Ｔは制御周期、Ｔｒａｔは定格トルク、ｂはモータ位置検出器１０６の分解能、ω１は第１同定周波数、ω２は第２同定周波数、ｒ０は指令振幅、ｄはノイズ振幅である。
【００２６】
ここで、公称慣性モーメントＪ０は、速度比例制御ゲインＫｖｊを正規化するのに利用する慣性モーメント値であり、第１同定周波数および第２同定周波数は、本発明の粘性摩擦同定に利用する周波数である。前記第１同定周波数と前記第２同定周波数は、１０［Ｈｚ］以上離れるように設定すると式（６）の分母が小さくなりすぎず、式（６）の分子の計算誤差が増幅されることなく高精度に粘性摩擦同定ができる。更に、式（６）は剛体機械負荷を仮定して導出したので、制御対象１０５が多慣性系機械である場合は、前記第１同定周波数と前記第２同定周波数を制御対象１０５の反共振周波数のうち、一番低い周波数のものより十分低く選択することにより、柔軟振動モードの影響を受けず高精度に粘性摩擦同定ができる。また更に、前記トルク指令がノイズを多く含む場合にも本発明が有効であることを示すため、前記トルク指令にノイズ振幅ｄの振幅を持つ白色雑音を加える。
【００２７】
図２は、本発明の第１実施例を示すシミュレーションにおける一定トルク外乱を変化させた場合の粘性摩擦同定誤差である。図において、一定トルク外乱を定格トルクの０［％］から５０［％］まで変化させた場合、式（７）によって算出した粘性摩擦同定誤差ｅＤ［％］は常に−２．３［％］以内であった。
【００２８】
【数７】
2010051048.tif 000009
【００２９】
本シミュレーションにおいて、モータ位置振幅は０．００６９［ｒａｄ］（１／９１０回転）であり、トルク指令の振幅は定格トルクの２．２［％］以下であったので、本発明によると微小動作のみで粘性摩擦同定が高精度に実施でき、モータに連結する負荷の慣性モーメントが更に大きい場合にも適用可能であることが示された。また、制御対象１０５をＴＨＫ社製ＫＲ４６２０Ａ＋５４０Ｌスライダと安川電機社製ＳＧＤＳ−０２Ａ０１Ａモータを酒井製作所社製ＵＡ−３５Ｃカップリングで連結し、安川電機社製ＳＧＭＡＳ−０２ＡＣＡ２１ドライバで駆動した検証実験において、特許文献１の従来技術によると−２３％の同定誤差が発生するのに対し、本発明では−４％の同定誤差の高精度な粘性摩擦同定結果が得られた。
【００３０】
したがって、本発明は、従来技術に比べてノイズの多い環境下での粘性摩擦同定に有効である。ただし、前記検証実験において粘性摩擦真値Ｄ＊は複数の一定速度指令を用いた最小二乗法により求めた。最小二乗法は、制御対象１０５の動作振幅が大きくなるが、微小動作のみで同定する本発明よりその同定精度はやや高いので粘性摩擦真値Ｄ＊を求めるのに用いた。
このように、本発明によると、ノイズの多い場合にも機械負荷の連結したモータの粘性摩擦を一定トルク外乱、過渡応答、非線形効果の影響を抑制し微小動作のみで高精度に同定できる。
【産業上の利用可能性】
【００３１】
モータ速度の符号と、トルク指令の２つの周波数成分と、その乗算値の１周期間平均値に基づいて粘性摩擦同定することによって、トルク指令とモータ速度がノイズを多く含む場合にも、微小動作のみで制御対象の粘性摩擦同定をすることができるので、ノイズの多い環境下で使用される小ストローク産業用装置、半導体製造装置、干渉系メカなど一般産業用機械の制御ゲイン設定たとえばフィードフォワード制御パラメータ設定などに広く適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の第１実施例を示す粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置
【図２】本発明の第１実施例を示すシミュレーションにおける一定トルク外乱を変化させた場合の粘性摩擦同定誤差
【図３】従来の粘性摩擦同定装置を備えたモータ制御装置
【符号の説明】
【００３３】
１０１  指令発生器
１０２  フィードバック制御器
１０３  フィードフォワード制御器
１０４  電流制御器
１０５  制御対象
１０６  モータ位置検出器
１０７  粘性摩擦同定装置
１０８  トルク指令周波数成分分離器
１０９  モータ速度演算器
１１０  モータ速度符号演算器
１１１  トルク指令モータ速度符号乗算値演算器
１１２  トルク指令モータ速度符号乗算値平均値演算器
１１３  モータ位置周波数成分分離器
１１４  モータ位置振幅演算器
１１５  粘性摩擦演算器
３０１  振幅演算器
３０２  第１入力エネルギー演算器
３０３  粘性摩擦クーロン摩擦演算器
【図１】
2010051048.tif 000010
【図２】
2010051048.tif 000011
【図３】
2010051048.tif 000012
【手続補正書】
【提出日】平成20年8月29日(2008.8.29)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２３】
粘性摩擦演算器１１５は、式（６）を用いて粘性摩擦同定値を算出する。
ここで、本発明における粘性摩擦同定装置１０７内の各構成が、各入力に対しどのような演算に基づいて各出力を得るのかを整理する。
トルク指令周波数成分分離器１０８は、トルク指令を入力しＦＦＴ（高速フーリエ変換）に基づいて前記トルク指令から制御対象１０５の反共振周波数のうち最も低いものよりも十分に低い（たとえば１／１０程度）周波数における周波数成分を分離して（演算して）トルク指令周波数成分を出力する。
モータ速度符号演算器１１０は、モータ速度を入力しシグナム関数を適用してモータ速度符号を演算して出力する。なお、シグナム関数は、符号関数とも呼ばれ、「実数に対しその符号に応じて１、−１、０のいずれかを返す関数およびそれを拡張した複素関数」である周知事項である。
トルク指令モータ速度符号乗算値演算器１１１は、前記トルク指令周波数成分と前記モータ速度符号とを入力しその入力信号を乗算してトルク指令モータ速度符号乗算値を演算して出力する。
トルク指令モータ速度符号乗算値平均値演算器１１２は、前記トルク指令モータ速度符号乗算値を入力し式（４）および式（５）の左辺に基づいてトルク指令モータ速度符号乗算値平均値を演算して出力する。
モータ位置周波数成分分離器１１３は、モータ位置を入力しＦＦＴに基づいて前記モータ位置から制御対象１０５の反共振周波数のうち最も低いものよりも十分に低い（たとえば１／１０程度）周波数における周波数成分を分離して（演算して）モータ位置周波数成分を出力する。
モータ位置振幅演算器１１４は、前記モータ位置周波数成分を入力してその入力信号のピーク値に基づいてモータ位置振幅を演算して出力する。
粘性摩擦演算器１１５は、前記トルク指令モータ速度符号乗算値平均値と前記モータ位置振幅とを入力し式（６）に基づいて粘性摩擦同定値を演算して出力する。