(57)【要約】【課題】観測信号を構成するスペクトログラムの基本パーツの抽出、どのような位相スペクトルを伴って混合されているかの推定を効率的なアルゴリズムにより実現する。【解決手段】初期設定部１は、時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を出力し、二次元配列から時系列信号パラメータを生成する。時系列信号モデル算出部２は、時系列信号パラメータの初期値から時系列信号モデルを算出し、パラメータ更新部３は、目的関数を局所最適化して時系列信号パラメータを更新する。収束判定部４は、時系列信号パラメータが所定の規準を満たしているか否かを判定し、所定の基準を満たすまで、時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる。時系列パラメータ出力部５は、所定の規準を満たすと、更新された時系列信号パラメータを出力する。【選択図】図１
2010204210.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、
前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、
前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新手段と、
前記パラメータ更新手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、
前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段と
を備えることを特徴とする信号解析装置。
【請求項２】
時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、
前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、
前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する誤差配分比重係数更新値算出手段と、
前記時間周波数分割手段により生成された観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数更新値算出手段により生成された誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する時間周波数成分配分量算出手段と、
前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新値算出手段と、
前記パラメータ更新値算出手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記誤差配分比重係数更新値算出手段による誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量算出手段による時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、
前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段と
を備えることを特徴とする信号解析装置。
【請求項３】
前記時間周波数成分配分量算出手段は、
前記時間周波数分解手段により生成された観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と、前記時系列信号モデル算出手段により算出された時系列信号モデルとの差分に、誤差配分比重係数を乗じ、時系列信号パラメータに加えることにより、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する、
ことを特徴とする請求項２記載の信号解析装置。
【請求項４】
前記パラメータ更新値算出手段は、
前記時系列信号パラメータとして、振幅パラメータを更新する振幅パラメータ更新手段と、
前記時系列信号パラメータとして、アクティビティ係数パラメータを更新するアクティビティ係数パラメータ更新手段と、
前記時系列信号パラメータとして、位相パラメータを更新する位相パラメータ更新手段と
を備えることを特徴とする請求項２記載の信号解析装置。
【請求項５】
前記誤差配分比重係数更新値算出手段は、
前記判定手段による繰り返し実行過程において、１ステップ前の時系列信号パラメータの更新値を、それまでの時系列信号パラメータの総和で除算することで、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する、
ことを特徴とする請求項２記載の信号解析装置。
【請求項６】
時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を含むことを特徴とする信号解析方法。
【請求項７】
時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
前記観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップと、
前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を備えることを特徴とする信号解析方法。
【請求項８】
前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップは、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号モデルとの差分に誤差配分比重係数を乗じ、時系列信号パラメータに加えることにより、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する、ことを特徴とする請求項７記載の信号解析方法。
【請求項９】
前記時系列信号パラメータは、
振幅パラメータ、アクティビティ係数パラメータ、位相パラメータであることを特徴とする請求項７記載の信号解析方法。
【請求項１０】
前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップは、
前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行する過程において、１ステップ前の時系列信号パラメータの更新値を、それまでの時系列信号パラメータの総和で除算することで、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する、ことを特徴とする請求項７記載の信号解析方法。
【請求項１１】
時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、
時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１２】
時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、
時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
前記観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップと、
前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１３】
時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、
時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１４】
時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、
時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
前記観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップと、
前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響信号のスペクトログラムを構成するスペクトログラムの基本パーツを抽出する技術に係り、音声、音楽、さらには音楽の中のジャンル、といった音響的属性ごとに音響信号を識別したり、分離する信号解析装置、信号解析方法、プログラム、及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、音響信号処理分野において、非負値行列因子分解（以後、ＮＭＦ：Non-negative Matrix Factorization)と呼ぶ原理が注目されている。ＮＭＦは、本来、画像データから特徴的なパーツを抽出する目的として開発された方法論である（例えば、非特許文献１参照）。この原理をスペクトログラム（以後、複数の振幅スペクトルを時系列に並べたものと定義とする）に適用することにより、観測振幅スペクトルを構成しているらしい少数の振幅スペクトルのパーツを抽出し、これらのパーツに観測振幅スペクトルを分解することができる機能が示されている（例えば、非特許文献２参照）。以来、音源分離、雑音除去、帯域復元、オーディオカテゴリ識別等の音響信号処理の問題へ応用されている。
【０００３】
図４は、ＮＭＦによるスパース表現を示す図である。ＮＭＦによるスペクトログラムの分解表現は、観測スペクトログラムを直接的に行列と見立て、この行列をＹとして、図４のように，Ｙ≒ＨＵとなるような２つの非負値行列Ｈ、Ｕを決めることによって得られる。図４を見て分かるように、このような分解によって得られる行列Ｈの各列ベクトルは、全て時刻の観測振幅スペクトルを構成している振幅スペクトルの基本パーツを表し、行列Ｕは、それらが、どの時刻で、どの程度のゲインで生起しているかを表したものとなっている。すなわち、Ｙ≒ＨＵを要素毎に表すと、次式（１）で表わされる。なお、文書中の記号「≒」と、数式での「−」とその上に記した「〜」とで表わした記号とは同じ意味を有する。
【０００４】
【数１】
2010204210.tif 000003
【０００５】
各時刻ｔに観測されるスペクトルは、時不変の振幅スペクトルパーツＨｋ，ｘが時変のゲイン係数Ｕｋ，ｔに応じて重みつき混合されたものとしてモデル化されていることになる。但し、Ｙｘ，ｔは、Ｙの｛ｘ，ｔ｝成分、Ｈｋ，ｘは、Ｈの｛ｘ，ｋ｝成分、Ｕｋ，ｔは、Ｕの｛ｋ，ｔ｝成分である。
【０００６】
通常のＮＭＦでは、非負の１次元配列で表される振幅スペクトル（瞬時的なスペクトル構造）のパーツを混合したものを観測モデルと仮定したのに対し、ＮＭＦＤ（Non-negative Matrix Factor Deconvolution）と呼ぶ方法が知られている（例えば、非特許文献４参照）。
【０００７】
該非特許文献４では、非負の２次元配列で表されるスペクトログラム（時間方向に連なったスペクトル構造）のパーツが混合した観測モデルを立てることができる。図５は、ＮＭＦＤによる観測モデルを示す図である。すなわち、振幅スペクトルが時間方向に変化していくパターン自体をパーツと捉え、観測スペクトログラムを構成しているらしいスペクトログラムパーツを抽出し、それに基づく分解表現を得ることができるようになる。具体的には，観測行列をＹとすると、次式（２）で表わされるように、Ｈ１、…、ＨＪとＵを求めるのがＮＭＦＤである。
【０００８】
【数２】
2010204210.tif 000004
【０００９】
但し、式（２）における「ｊ→」は、行列の成分を全てｊ−１個分右にシフトする演算子とする。例えば、次式（３）のようになる。
【数３】
2010204210.tif 000005
【００１０】
Ｈｊ＝（ｈ１，ｊ，ｈ２，ｊ，…，ｈＩ，ｊ）とすると、ｈｉ，１，ｈｉ，２，…，ｈｉ，Ｊを並べたものがｉ番目の２次元配列のパーツに該当し、振幅スペクトルが時間方向に変化していくパターン、すなわちスペクトログラムのパーツを表す。従って、Ｊは、スペクトログラムのパーツの時間方向のサイズということになる。
【００１１】
また、複素スペクトル領域において、ＮＭＦと同様の性質も満たすような混合モデル（複素ＮＭＦ）が提案され、複素ＮＭＦを求めるための効率的な算法が提案されている（例えば、非特許文献５参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】D. D. Lee and H. S. Seung, “Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization,” Nature Vol. 401, pp. 788-791, 1999.
【非特許文献２】P. Smaragdis and J.C. Brown, “Non-Negative Matrix Factorization for Polyphonic Music Transcription,” Proc. WASPAA’03, pp. 177-180 (2003).
【非特許文献３】D.D. Lee and H.S. Seung, “Algorithms for Non-negative Matrix Factorization,” Proc. NIPS’00, pp. 556-562 (2000).
【非特許文献４】P. Smaragdis, “Non-negative Matrix Factor Deconvolution; Extraction of Multiple Sound Sources from Monophonic Inputs,” ICA 2004, pp. 494-499. 2004.
【非特許文献５】亀岡弘和、小野順貴、柏野邦夫、嵯峨山茂樹、“複素  ＮＭＦ：新しいスパース信号分解表現と基底系学習アルゴリズム”、日本音響学会講演論文集、2-8-13、pp.654-660(2008).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
ところで、上述したＮＭＦＤ（非特許文献４）の利点として次の２つが挙げられる。第１は、スペクトログラムは、位相フリーな量であるため、位相に依らず同じスペクトログラムを持った全ての信号を区別することなく、単一のパーツで一手に担うことができる点にある。これにより、多様で複雑な実界音響信号を少ないパーツだけで表現可能になり、各パーツが共通する音響的イベントに対応しやすくなるような効果を生む。第２に、ＹからＨ１，…，ＨＪとＵとを得るための効率的なアルゴリズムが存在する（例えば、非特許文献３参照）。以上のようないくつかの特筆すべき利点を持つ。
【００１４】
一方で、ＮＭＦＤは、元々、画像処理分野から生まれた手法を転用したＮＭＦを直接的に拡張したものであるゆえに、音響信号を扱う上での問題点をいくつか抱えている。第１に、｜ｕ＋ｖ｜≠｜ｕ｜＋｜ｖ｜（但し、ｕ、ｖは適当な複素数）であることから明らかなように、スペクトログラムは、実際には、非加法的な量であるにもかかわらず、ＮＭＦＤにおいて立てられる混合モデルでのスペクトログラムは、加法的であるとする仮定を基礎としている点がある。第２に、混合モデルが構成信号の位相スペクトルを推論できるような形態をなしていない点にある。これら２点は、様々な音響信号処理の問題との実環境における音声や楽音を忠実にモデル化するにはあまり適しておらず、致命的な問題である。
【００１５】
また、上述した複素ＮＭＦでは、複素スペクトル領域におけるＮＭＦＤと同様の性質を満たすような混合モデルを、どのように構成すればよいか知られておらず、また、このような混合モデルを、観測信号から計算する効率的な手法があるか否かも知られていない。
【００１６】
図６は、上述した従来技術の関係を示す図である。振幅スペクトルパーツを持つ振幅スペクトル領域混合モデルであるＮＭＦ、これをスペクトルパーツに拡張したＮＭＦＤ、また、複素スペクトル領域混合モデルに拡張した複素ＮＭＦがある。本発明では、これら従来技術を拡張し、従来技術の命名法に倣って複素ＮＭＦＤと呼ぶ技術を提案する。
【００１７】
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、加法性が成り立つ複素スペクトル領域の混合モデルに準拠しながら、観測信号を構成するスペクトログラムの基本パーツを抽出することができ、かつ、各スペクトログラムパーツがどのような位相スペクトルを伴って混合されているかを推定することができ、さらに、効率的なアルゴリズムにより実現することができる信号解析装置、信号解析方法、プログラム、及び記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上述した課題を解決するために、本発明は、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新手段と、前記パラメータ更新手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段とを備えることを特徴とする信号解析装置である。
【００１９】
また、上述した課題を解決するために、本発明は、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する誤差配分比重係数更新値算出手段と、前記時間周波数分割手段により生成された観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数更新値算出手段により生成された誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する時間周波数成分配分量算出手段と、前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新値算出手段と、前記パラメータ更新値算出手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記誤差配分比重係数更新値算出手段による誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量算出手段による時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段とを備えることを特徴とする信号解析装置である。
【００２０】
本発明は、上記の発明において、前記時間周波数成分配分量算出手段は、前記時間周波数分解手段により生成された観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と、前記時系列信号モデル算出手段により算出された時系列信号モデルとの差分に、誤差配分比重係数を乗じ、時系列信号パラメータに加えることにより、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する、ことを特徴とする。
【００２１】
本発明は、上記の発明において、前記パラメータ更新値算出手段は、前記時系列信号パラメータとして、振幅パラメータを更新する振幅パラメータ更新手段と、前記時系列信号パラメータとして、アクティビティ係数パラメータを更新するアクティビティ係数パラメータ更新手段と、前記時系列信号パラメータとして、位相パラメータを更新する位相パラメータ更新手段とを備えることを特徴とする。
【００２２】
本発明は、上記の発明において、前記誤差配分比重係数更新値算出手段は、前記判定手段による繰り返し実行過程において、１ステップ前の時系列信号パラメータの更新値を、それまでの時系列信号パラメータの総和で除算することで、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する、ことを特徴とする。
【００２３】
また、上述した課題を解決するために、本発明は、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップとを含むことを特徴とする信号解析方法である。
【００２４】
また、上述した課題を解決するために、本発明は、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、前記観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップと、前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップとを備えることを特徴とする信号解析方法である。
【００２５】
本発明は、上記の発明において、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップは、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号モデルとの差分に誤差配分比重係数を乗じ、時系列信号パラメータに加えることにより、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する、ことを特徴とする。
【００２６】
本発明は、上記の発明において、前記時系列信号パラメータは、振幅パラメータ、アクティビティ係数パラメータ、位相パラメータであることを特徴とする。
【００２７】
本発明は、上記の発明において、前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップは、前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行する過程において、１ステップ前の時系列信号パラメータの更新値を、それまでの時系列信号パラメータの総和で除算することで、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する、ことを特徴とする。
【００２８】
また、上述した課題を解決するために、本発明は、時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップとを実行させることを特徴とするプログラムである。
【００２９】
また、上述した課題を解決するために、本発明は、時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、前記観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップと、前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップとを実行させることを特徴とするプログラムである。
【００３０】
また、上述した課題を解決するために、本発明は、時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップとを実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００３１】
また、上述した課題を解決するために、本発明は、時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、前記観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップと、前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップとを実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００３２】
この発明によれば、加法性が成り立つ複素スペクトル領域の混合モデルに準拠しながら、観測信号を構成するスペクトログラムの基本パーツを抽出することができ、かつ、各スペクトログラムパーツがどのような位相スペクトルを伴って混合されているかを推定することができ、さらに、効率的なアルゴリズムにより実現することができるという利点が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本第１実施形態による信号解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本第２実施形態による、信号解析装置の構成を示すブロック図である。
【図３】上記実験に用いた音声と音楽の混合信号と、本発明の方法に基づく上記処理系によって抽出された音声信号のスペクトログラムとを示す図である。
【図４】ＮＭＦによるスパース表現を示す図である。
【図５】ＮＭＦＤによる観測モデルを示す図である。
【図６】従来技術の関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
【００３５】
Ａ．本発明の原理
まず、本発明の原理（アルゴリズム）について説明する。
Ａ−１．混合モデル
本発明で実現する複素ＮＭＦＤは、次式（４）、（５）に示すような混合モデルを仮定する。
【００３６】
【数４】
2010204210.tif 000006
【００３７】
【数５】
2010204210.tif 000007
【００３８】
ここで，ｘ、ｔは、それぞれ周波数、時間に対応するインデックスを表す。また、Ｆｘ，ｔは、音響信号の短時間フーリエ変換や、ウェーブレット変換などの時間周波数成分（請求項における時系列信号モデルに対応）、Ｈｋ，ｘ，τは、ｋ番目のスペクトログラムパーツ、Ｕｋ，ｔは、ｋ番目のスペクトログラムパーツに対応する時変のゲイン係数、φｋ，ｘ，ｔは、位相スペクトルである。また、τは、畳み込みにおける時間シフトである。また、分解のスケールの任意性を除く目的で便宜的に、次式（６）と置く。
【００３９】
【数６】
2010204210.tif 000008
【００４０】
Ａ−２．目的関数
次に、Ｈｋ，ｘ，τを要素とする集合をＨとし、Ｕｋ，ｔを要素とする集合をＵとし、φｋ，ｘ，ｔを要素とする集合をφとする。ここで、観測音響信号の時間周波数成分Ｙｘ，ｔが与えられたとき、Ｈ、Ｕ、φを推定する問題は、目的関数を数式（７）とすると、数式（８）で示されるような制約付き最適化問題に帰着することができる。
【００４１】
【数７】
2010204210.tif 000009
【００４２】
【数８】
2010204210.tif 000010
【００４３】
ここで、λ、ｐは定数である。但し、ｐは０＜ｐ＜２を満たすものとする。
【００４４】
Ａ−２．補助関数法
次に、上述した最適化問題を解くアルゴリズムを補助関数法により導く。そこで、まず、補助関数法の原理を示す。目的関数Ｇ（ｚ）に対し、次式（９）が成り立つとき、数式（１０）を、Ｇ（ｚ）の補助関数、数式（１１）を、補助変数と定義すると、次の定理が成り立つ。
【００４５】
【数９】
2010204210.tif 000011
【００４６】
【数１０】
2010204210.tif 000012
【００４７】
【数１１】
2010204210.tif 000013
【００４８】
（定理１：補助関数法）
数式（１０）に示す補助関数を、数式（１１）に示す補助変数に関して最小化するステップと、ｚに関して最小化するステップとを繰り返すと、目的関数値は、単調収束する。
（証明）
【００４９】
上記繰り返しを数式（１２）、（１３）で表わす。但し、ｔは、反復計算のステップ数を表す。
【００５０】
【数１２】
2010204210.tif 000014
【００５１】
【数１３】
2010204210.tif 000015
【００５２】
次に、数式（１４）で表わす状態から数式（１５）で表わす状態に更新されたときに、Ｇ（ｚ）が増加しないことを示す。
【００５３】
【数１４】
2010204210.tif 000016
【００５４】
【数１５】
2010204210.tif 000017
【００５５】
明らかに、数式（１６）が成立するので、数式（１７）より、数式（１８）が成り立つ。
【００５６】
【数１６】
2010204210.tif 000018
【００５７】
【数１７】
2010204210.tif 000019
【００５８】
【数１８】
2010204210.tif 000020
【００５９】
更に、補助関数の定義より、数式（１９）が成り立つので、結局、数式（２０）が成立する。
【００６０】
【数１９】
2010204210.tif 000021
【００６１】
【数２０】
2010204210.tif 000022
【００６２】
ここで，数式（７）の補助関数を設計するため、次の不等式（２１）、（２２）を用いる。
【００６３】
【数２１】
2010204210.tif 000023
【００６４】
【数２２】
2010204210.tif 000024
【００６５】
但し、次式（２３）、（２４）を満たさなければならない。
【００６６】
【数２３】
2010204210.tif 000025
【００６７】
【数２４】
2010204210.tif 000026
【００６８】
ここで、誤差配分比重係数βｋ，ｘ，ｔ，τは、１ステップ前のＨとＵの更新値Ｈ’、Ｕ’を用いて、数式（２５）の通りに反復的に更新していくことにする。
【００６９】
【数２５】
2010204210.tif 000027
【００７０】
上記不等式（２１）、（２２）より、数式（２６）とすると、数式（２７）が成り立ち、
【００７１】
【数２６】
2010204210.tif 000028
【００７２】
【数２７】
2010204210.tif 000029
【００７３】
次式（２８）、（２９）が成立する。
【００７４】
【数２８】
2010204210.tif 000030
【００７５】
【数２９】
2010204210.tif 000031
【００７６】
Ａ−３．パラメータ更新公式
次に、各変数の更新式の導出について説明する。
まず、数式（３０）を解くと、数式（３１）が得られる。
【００７７】
【数３０】
2010204210.tif 000032
【００７８】
【数３１】
2010204210.tif 000033
【００７９】
なお、ｔ−τ＜０の場合には、Ｕｋ，ｔ−τ＝０とする。次に、数式（３２）を解くと、数式（３３）が得られる。
【００８０】
【数３２】
2010204210.tif 000034
【００８１】
【数３３】
2010204210.tif 000035
【００８２】
但し、右辺のτに関しては、次式（３４）とする。
【００８３】
【数３４】
2010204210.tif 000036
【００８４】
次に、φｋ，ｘ，ｔの更新値を求める。ｆ＋の項の中で、φｋ，ｘ，ｔに関係しない項をまとめて、ｃとすると、数式（３５）と表すことができる。
【００８５】
【数３５】
2010204210.tif 000037
【００８６】
ここで、数式（３６）を満たすように、ψｋ，ｘ，ｔ，τを定義すると、数式（３７）となる。
【００８７】
【数３６】
2010204210.tif 000038
【００８８】
【数３７】
2010204210.tif 000039
【００８９】
このとき、数式（３８）を最大化するようなφｋ，ｘ，ｔを求めればよい。
【００９０】
【数３８】
2010204210.tif 000040
【００９１】
よって、これを変形すると、数式（３９）となる。
【００９２】
【数３９】
2010204210.tif 000041
【００９３】
ここで、数式（４０）、（４１）が成り立つとすると、数式（４２）となる。
【００９４】
【数４０】
2010204210.tif 000042
【００９５】
【数４１】
2010204210.tif 000043
【００９６】
【数４２】
2010204210.tif 000044
【００９７】
但し、δｋ，ｘ，ｔは、数式（４３）、（４４）を満たす。
【００９８】
【数４３】
2010204210.tif 000045
【００９９】
【数４４】
2010204210.tif 000046
【０１００】
よって、φｋ，ｘ，ｔの更新式は、次式（４５）で与えられる。
【０１０１】
【数４５】
2010204210.tif 000047
【０１０２】
以上のアルゴリズムをまとめると、以下のようになる。
（１）Ｈ、Ｕ、φに初期値を代入
（２）数式（２５）によりβを更新
（３）数式（２８）、（２９）により次式（４６）、（４７）の要素を更新
【０１０３】
【数４６】
2010204210.tif 000048
【０１０４】
【数４７】
2010204210.tif 000049
【０１０５】
（４）数式（４５）によりφを更新
（５）数式（３１）によりＨを更新、数式（６）を満たすように規格化
（６）数式（３３）によりＵを更新
（７）上記（２）に戻る
【０１０６】
Ｂ．第１実施形態
次に、本発明の第１実施形態について説明する。
上述した目的関数を最適化することにより、数式（４）で表わされるモデル（複素ＮＭＦＤ）を算出することができる。本第１実施形態では、パラメータ更新手段に所定の目的関数を最適化することができる既存の最適化手法を用いる。
【０１０７】
図１は、本第１実施形態による信号解析装置の構成を示すブロック図である。図において、信号解析装置は、初期設定部１、時系列信号モデル算出部２、パラメータ更新部３、収束判定部４、及び時系列パラメータ出力部５から構成されている。
【０１０８】
初期設定部１は、時間周波数分解部１−１、及び時系列信号パラメータ初期値生成部１−２からなる。時間周波数分解部１−１は、時系列信号である観測信号を入力とし、観測時間周波数成分Ｙｘ，ｔを要素に持つ二次元配列Ｙを出力する。
【０１０９】
時系列信号パラメータ初期値生成部１−２は、観測時間周波数成分Ｙｘ，ｔを要素に持つ二次元配列Ｙから、ｋ番目のスペクトログラムのパーツに相当する振幅パラメータＨｋ，ｘ，ｔを要素に持つ三次元配列Ｈと、ｋ番目のスペクトログラムのパーツが各時刻でどの程度のゲインで生起しているかを表したアクティビティ係数パラメータＵｋ，ｔを要素に持つ二次元配列Ｕと、ｋ番目のスペクトログラムのパーツで構成されるスペクトログラムの各時間周波数点における偏角に相当する位相パラメータφｋ，ｘ，ｔを要素に持つ三次元配列φからなる時系列信号パラメータθ＝｛Ｈ，Ｕ，φ｝の初期値と、スパース性制御定数λ，ｐとを生成する。ここで、Ｈｋ，ｘ，ｔとＵｋ，ｔとの値は、乱数を用いて定めたものを初期値として用いる。φｋ，ｘ，ｔの初期値は、φｋ，ｘ，ｔ＝ａｒｇ（Ｙｘ，ｔ）、すなわち、全てのｋについて観測時間周波成分Ｙｘ，ｔの偏角とする。
【０１１０】
時系列信号モデル算出部２は、上記振幅パラメータＨｋ，ｘ，ｔを要素に持つ三次元配列Ｈと、アクティビティ係数パラメータＵｋ，ｔを要素に持つ二次元配列Ｕと、位相パラメータφｋ，ｘ，ｔを要素に持つ三次元配列φからなる時系列信号パラメータθ＝｛Ｈ，Ｕ，φ｝の初期値とから、数式（４）、または次式（４８）から時系列信号モデルＦｋ，ｔを計算する。
【０１１１】
【数４８】
2010204210.tif 000050
【０１１２】
なお、数式（４８）は、ｋ、ｘ毎にＨｋ，ｘ，ｔとＵｋ，ｔを、ｔに関して畳み込んだものに偏角φｋ，ｘ，ｔを付与し、これを全てのｋについて総和を取ることによって得られる時系列信号モデルを示す。
【０１１３】
パラメータ更新部３は、Ｕｋ，ｔと、Ｆｋ，ｔと、スパース性制御定数λ，ｐとから、数式（７）で与えられた目的関数を算出し、目的関数を局所最適化して時系列信号パラメータθの各々を更新する。目的関数の局所最適化には、最急降下法、ニュートン法、共役勾配法、遺伝的アルゴリズムなどの公知の手法を利用することができる。
【０１１４】
例えば、次式（４９）のような評価関数を小さくするような方針に基づいて更新値を決定し、各パラメータを更新しても良い。
【０１１５】
【数４９】
2010204210.tif 000051
【０１１６】
なお、数式（４９）は、振幅パラメータＨｋ，ｘ，ｔに関して、前段で得られたＨｋ，ｘ，ｔに比べて、上記時系列信号モデルと観測時間周波数成分との一致度と、アクティベーション係数パラメータのスパース度とを合計した評価関数を示す。
【０１１７】
次に、収束判定部４は、時系列信号パラメータθが所定の規準を満たしているかどうかを判定し、上記時系列信号パラメータθが所定の規準を満たしていないと判定された場合には、所定の基準を満たす（目的関数を最適化するパラメータが得られる）まで、上記パラメータ更新部３での時系列信号パラメータθの更新を繰り返し実行させる。
【０１１８】
時系列パラメータ出力部５は、収束判定部４において所定の規準を満たすと判定された時系列信号パラメータθを出力する。
【０１１９】
次に、上述した第１実施形態の動作について説明する。
初期設定部１は、時間周波数分解部１−１により、観測信号から観測時間周波数成分Ｙｘ，ｔを要素に持つ二次元配列Ｙを出力し、時系列信号パラメータ初期値生成部１−２により、振幅パラメータＨｋ，ｘ，ｔを要素に持つ三次元配列Ｈと、アクティビティ係数パラメータＵｋ，ｔを要素に持つ二次元配列Ｕと、位相パラメータφｋ，ｘ，ｔを要素に持つ三次元配列φからなる時系列信号パラメータθ＝｛Ｈ，Ｕ，φ｝の初期値と、スパース性制御定数λ，ｐとを生成する。
【０１２０】
次に、時系列信号モデル算出部２は、Ｆｋ，ｔを計算し、パラメータ更新部３は、目的関数を算出し、最急降下法、ニュートン法、共役勾配法、遺伝的アルゴリズムなどの公知の手法を用いて、該目的関数を局所最適化して時系列信号パラメータθの各々を更新する。次に、収束判定部４は、時系列信号パラメータが所定の規準を満たしているかどうかを判定し、上記時系列信号パラメータθが所定の規準を満たしていないと判定された場合には、所定の基準を満たす（目的関数を最適化するパラメータが得られる）まで、上記パラメータ更新部３での時系列信号パラメータθの更新を繰り返し実行させる。そして、時系列パラメータ出力部５は、収束判定部４において所定の規準を満たすと判定されると、その時点での時系列信号パラメータθを出力する。
【０１２１】
Ｃ．第２実施形態
次に、本発明の第２実施形態について説明する。
本第２実施形態では、前述した時系列信号パラメータ更新方法をより具体化することで、既存手法よりも高速に時系列パラメータを算出することを特徴としている。
【０１２２】
図２は、本第２実施形態による、信号解析装置の構成を示すブロック図である。なお、図１に対応する部分には同一の符号を付けて説明を省略する。図において、本第２実施形態によるパラメータ更新部３０は、誤差配分比重係数更新値算出部３０−１、時間周波数成分配分量算出部３０−２、パラメータ更新値算出部３０−３から構成されている。
【０１２３】
誤差配分比重係数更新値算出部３０−１は、１ステップ前のＨとＵの更新値Ｈ’、Ｕ’を用いて、数式（２５）により、誤差配分比重係数βｋ，ｘ，ｔ，τを計算する。時間周波数成分配分量算出部３０−２は、Ｈｋ，ｘ，ｔ、Ｕｋ，ｔ、βｋ，ｘ，ｔ，τを用いて、数式（２８）により、次式（５０）の要素を計算し、数式（２９）により、次式（５１）の要素を計算する。
【０１２４】
【数５０】
2010204210.tif 000052
【０１２５】
【数５１】
2010204210.tif 000053
【０１２６】
パラメータ更新値算出部３０−３は、振幅パラメータ更新部３０−３−１、アクティビティ係数パラメータ更新部３０−３−２、及び位相パラメータ更新部３０−３−３を有する。振幅パラメータ更新部３０−３−１は、Ｕｋ，ｔ、βｋ，ｘ，ｔ，τ、数式（５０）の要素を用いて、数式（３１）により、Ｈｋ，ｘ，τを更新し、数式（６）を満たすように規格化する。すなわち、前段で更新された数式（４６）に示す配列の｛ｋ，ｘ，ｔ，τ｝番目の数式（５０）に示す要素と偏角がφｋ，ｘ，ｔ（前段で更新された配列φの｛ｋ，ｘ，ｔ｝番目の要素）で絶対値が１の複素数のどちらか一方を複素共役にして積をとることで得られる複素数値の実部に対して、前段で更新された配列Ｕの｛ｋ，ｔ−τ｝番目の要素Ｕｋ，ｔ−τを乗じ、前段で更新された配列βの｛ｋ，ｘ，ｔ，τ｝番目の要素βｋ，ｘ，ｔ，τで除算したものを全てのｔについて総和をとり、該総和を、Ｕｋ，ｔ−τの二乗をβｋ，ｘ，ｔ，τで除算したものを全てのｔについてとった総和で除算する処理である。また、振幅パラメータ更新部３０−３−１において、さらに、各ｋについてＨｋ，ｘ，ｔのスケールを、所定の制約、例えば、二乗和Σｘ，ｔＨｋ，ｘ，ｔが所定の値になる制約、あるいは、総和Σｘ，ｔＨｋ，ｘ，ｔが所定の値になる制約、あるいは、最大値ｍａｘｘ，ｔＨｋ，ｘ，ｔが所定の値になる制約、に基づいて規格化するようにしてもよい。
【０１２７】
アクティビティ係数パラメータ更新部３０−３−２は、Ｈｋ，ｘ，ｔ、Ｕｋ，ｔ、βｋ，ｘ，ｔ，τ、数式（５０）の要素を用いて、数式（３３）により、Ｕｋ，ｔを更新する。すなわち、前段で更新された数式（４６）に示す配列の｛ｋ，ｘ，ｔ＋τ，τ｝番目の数式（５２）に示す要素と偏角がφｋ，ｘ，ｔ＋τ（前段で更新された配列φの｛ｋ，ｘ，ｔ＋τ｝番目の要素）で絶対値が１の複素数のどちらか一方を複素共役にして積をとることで得られる複素数値の実部に対して、前段で更新された配列Ｈの｛ｋ，ｘ，τ｝番目の要素Ｈｋ，ｘ，τを乗じ、前段で更新された配列βの｛ｋ，ｘ，ｔ＋τ，τ｝番目の要素βｋ，ｘ，ｔ＋τ，τで除算し、その全てのｘ，τについて総和をとり、該総和を、Ｈｋ，ｘ，τの二乗をβｋ，ｘ，ｔ，τで除算し、その全てのｘ，τについて総和をとり、該総和に前段で更新された配列Ｕの｛ｋ，ｔ｝番目の要素Ｕｋ，ｔの絶対値の２以下の適当な指数（ｐ−２）による、べき乗に適当な係数λｐを乗じたものを加えたもので除算する処理である。
【０１２８】
【数５２】
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【０１２９】
位相パラメータ更新部３０−３−３は、数式（４４）により、Ｈｋ，ｘ，ｔ、Ｕｋ，ｔ−τ、βｋ，ｘ，ｔ，τ、数式（５０）の要素を用いて、φｋ，ｘ，ｔを更新する。すなわち、前段で更新された配列Ｈの｛ｋ，ｘ，τ｝番目の要素Ｈｋ，ｘ，τと前段で更新された配列Ｕの｛ｋ，ｔ−τ｝番目の要素Ｕｋ，ｔ−τと前段で更新された数式（４６）に示す配列の｛ｋ，ｘ，ｔ，τ｝番目の数式（５０）に示す要素を乗じ、前段で更新された配列βの｛ｋ，ｘ，ｔ，τ｝番目の要素βｋ，ｘ，ｔ，τで除算し、これを全てのτについて総和をとり、さらに、その偏角を求める処理である。
【０１３０】
収束判定部４は、前述した第１実施形態と基本的に同じであるが、本第２実施形態では、より具体的に、上述した振幅パラメータ更新部３０−３−１により更新されたＨｋ，ｘ，τ、アクティビティ係数パラメータ更新部３０−３−２により更新されたＵｋ，ｔ、位相パラメータ更新部３０−３−３により更新されたφｋ，ｘ，ｔが所定の規準を満たしているかどうかを判定し、上記時系列信号パラメータが所定の規準を満たしていないと判定された場合には、所定の基準を満たす（目的関数を最適化するパラメータが得られる）まで、上記パラメータ更新部３０でのパラメータの更新を繰り返し実行させる。
【０１３１】
次に、上述した第２実施形態の動作について説明する。
初期設定部１は、時間周波数分解部１−１により、観測信号から観測時間周波数成分Ｙｘ，ｔを要素に持つ二次元配列Ｙを出力し、時系列信号パラメータ初期値生成部１−２により、振幅パラメータＨｋ，ｘ，ｔを要素に持つ三次元配列Ｈと、アクティビティ係数パラメータＵｋ，ｔを要素に持つ二次元配列Ｕと、位相パラメータφｋ，ｘ，ｔを要素に持つ三次元配列φからなる時系列信号パラメータθ＝｛Ｈ，Ｕ，φ｝の初期値と、スパース性制御定数λ，ｐとを生成し、時系列信号モデル算出部２は、Ｆｋ，ｔを計算する。
【０１３２】
次に、パラメータ更新部３０では、振幅パラメータ更新部３０−３−１により、Ｈｋ，ｘ，τを更新して規格化し、アクティビティ係数パラメータ更新部３０−３−２により、Ｕｋ，ｔを更新し、位相パラメータ更新部３０−３−３により、φｋ，ｘ，ｔを更新する。次に、収束判定部４は、上述した各時系列信号パラメータが所定の規準を満たしているかどうかを判定し、上記時系列信号パラメータが所定の規準を満たしていないと判定された場合には、所定の基準を満たす（目的関数を最適化するパラメータが得られる）まで、上記パラメータ更新部３０でのパラメータの更新を繰り返し実行させる。そして、収束判定部４において所定の規準を満たしたと判定すると、時系列パラメータ出力部５は、その時点での時系列信号パラメータとして、Ｈｋ，ｘ，τ、Ｕｋ，ｔ、及びφｋ，ｘ，ｔを出力する。
【０１３３】
Ｄ．実験結果
発明方法を用いて、音声と音楽の混合信号から音声を抽出する実験を行った。処理系は、まず、音声と音楽信号のサンプルから、個別にスペクトログラムのパーツを学習するステージと、これらの音声・音楽ラベル付きスペクトログラムパーツを用いて、観測信号に対してスパース回帰分析を適用し（Ｈは固定し、アクティベーションＵのみを推定）、音声信号を分離抽出するステージとからなる。上記学習とスパース回帰分析の手段として、本発明による反復アルゴリズムを用いた。
【０１３４】
図３（ａ）、（ｂ）は、各々、上記実験に用いた音声と音楽の混合信号と、本発明の方法に基づく上記処理系によって抽出された音声信号のスペクトログラムとを示す図である。図から分かるように、本発明により、音声と音楽が混在する音響信号から、音声信号を強調することができることが確認された。
【０１３５】
上述した第１、第２実施形態によれば、加法性が成り立つ複素スペクトル領域の混合モデルに準拠しながら、観測信号を構成するスペクトログラムの基本パーツを抽出することができ、かつ、各スペクトログラムパーツがどのような位相スペクトルを伴って混合されているかを推定することができ、さらに、効率的なアルゴリズムにより実現することができる。
【符号の説明】
【０１３６】
１  初期設定部
１−１  時間周波数分解部
１−２  時系列信号パラメータ初期値生成部
２  時系列信号モデル算出部
３、３０  パラメータ更新部
４  収束判定部
５  時系列パラメータ出力部
３０−１  誤差配分比重係数更新値算出部
３０−２  時間周波数成分配分量算出部
３０−３  パラメータ更新値算出部
３０−３−１  振幅パラメータ更新部
３０−３−２  アクティビティ係数パラメータ更新部
３０−３−３  位相パラメータ更新部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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