(57)【要約】【課題】需要予測カーブに関して確率的な重みを持った組を求め、これを用いて発電計画の運用時修正量を評価することができ、計画としての頑強性が向上する発電計画作成方法を提供する。【解決手段】需要予測部１０２は、複数の需要予測カーブおよび需要予測カーブの集まりである需要シナリオを作成する。発電計画選択部１０４は、需要予測部１０２の作成した需要シナリオを用いることにより、発電計画群作成部１０３の作成した各発電計画を検討して、その頑強性を評価し、発電計画群の中から需要変動に最も頑強な発電計画を、最適な発電計画を選択する。【選択図】図１
2010213477.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
将来の一定期間の電力需要の時系列データである需要予測カーブを作成する需要予測ステップと、前記需要予測カーブに対応して一台以上の発電機に関する起動停止計画である発電計画を複数作成する発電計画群作成ステップを含む発電計画作成方法において、
前記需要予測ステップでは、実現可能性のある複数の異なる需要予測カーブについて確率的な重みを持った組を作成し、
前記確率的な重みを持った需要予測カーブの組を用いて各発電計画に関して前記需要予測カーブが実現した場合の発電計画の修正量を評価し、前記発電計画群作成ステップの作成した前記発電計画群の中から、前記修正量に関する平均または重み付き平均あるいは与えられた関係式の値が最小になる発電計画を、最適な発電計画として選択する最適発電計画選択ステップを含むことを特徴とする発電計画作成方法。
【請求項２】
前記最適発電計画選択ステップでは、前記発電計画の修正量として、燃料コスト、発電機の起動コスト、その他の発電機の運転にかかるコストのいずれかの増加分、あるいは発電機の操作回数の増加量、あるいは作業時間の増加量を評価することを特徴とする請求項１に記載の発電計画作成方法。
【請求項３】
前記最適発電計画選択ステップでは、前記需要カーブに実現する確率の重みを与えて各需要カーブが実現した場合の発電計画の修正量の期待値を評価することを特徴とする請求項１又は２に記載の発電計画作成方法。
【請求項４】
前記需要予測ステップでは、前記需要カーブを実現する確率に比例した数だけ需要予測カーブを作成し、
前記最適発電計画選択ステップでは、前記需要カーブが実現した場合の発電計画の修正量の期待値を評価することを特徴とする請求項１又は２に記載の発電計画作成方法。
【請求項５】
前記需要予測ステップでは、過去の２個以上の前記需要予測カーブをそれぞれＭ等分した各時刻の需要値の分散および各時刻間の相関係数からＭ×Ｍの分散共分散行列を作成し、この分散共分散行列を用いて相関のあるＭ個の乱数の組をＮ個発生させることにより、Ｎ個の需要カーブを作成し、
前記最適発電計画選択ステップでは、これらＮ個の需要予測カーブに対して発電計画の修正量を計算し、その平均を計算することで修正量の期待値を計算することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の発電計画作成方法。
【請求項６】
前記需要予測ステップにおいて、相関のあるＭ個の乱数の組を生成するときの元になる確率分布として、正規分布、対数正規分布、ベータ分布、ガンマ分布、ワイブル分布、あるいは過去のデータを関数近似した分布を用いることを特徴とする請求項５に記載の発電計画作成方法。
【請求項７】
前記需要予測ステップにおいて、計算機により疑似乱数を生成し、Ｍ個の乱数の組をＮ個生成した場合に、疑似乱数の生成方法に起因して意図せずに互いに相関のあるＮ個の乱数の組が得られた場合に、このＮ個の乱数の組から、互いに独立なＮ個の乱数の組を生成するために、主成分分析を用いることを特徴とする請求項５又は６に記載の発電計画作成方法。
【請求項８】
前記需要予測ステップにおいて、Ｍ個の乱数の組をＮ個生成した場合に、相関のないＮ個の乱数の組から相関係数行列を用いて、相関のあるＮ個の乱数の組を生成するために、コレスキー分解、または固有値分解および特異値分解のうちのいずれか１つを用いることを特徴とする請求項５〜７のいずれか１項に記載の発電計画作成方法。
【請求項９】
前記最適発電計画選択ステップでは、起動予定のない発電機の起動、起動予定のある発電機の起動時刻の前倒しあるいは停止時刻の後ろ倒し、起動予定の発電機の起動中止にかかるコストを評価して発電計画の修正量の期待値を計算し、修正量が最小になる発電計画を選択することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の発電計画作成方法。
【請求項１０】
前記需要予測ステップでは、発電機が運転される当日に現在時刻以後の需要予測カーブを複数作成し、
現在時刻以後の発電計画を最適化することによって発電機の運用を支援する発電機運用支援ステップを含むことを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の発電計画作成方法。
【請求項１１】
将来の一定期間の電力需要の時系列データである需要予測カーブを作成する需要予測手段と、前記需要予測カーブに対応して一台以上の発電機に関する起動停止計画である発電計画を複数作成する発電計画群作成手段を設けた発電計画作成装置において、
前記需要予測手段は、実現可能性のある複数の異なる需要予測カーブについて確率的な重みを持った組を作成するように構成し、
前記確率的な重みを持った需要予測カーブの組を用いて各発電計画に関して前記需要予測カーブが実現した場合の発電計画の修正量を評価し、前記発電計画群作成ステップの作成した前記発電計画群の中から、前記修正量に関する平均または重み付き平均あるいは与えられた関係式の値が最小になる発電計画を、最適な発電計画として選択する最適発電計画選択手段を備えたことを特徴とする発電計画作成装置。
【請求項１２】
コンピュータを利用することにより、将来の一定期間の電力需要の時系列データである需要予測カーブを作成する需要予測機能と、前記需要予測カーブに対応して一台以上の発電機に関する起動停止計画である発電計画を複数作成する発電計画群作成機能をコンピュータに実現させる発電計画作成プログラムにおいて、
前記需要予測機能では、実現可能性のある複数の異なる需要予測カーブについて確率的な重みを持った組を作成することをコンピュータに実現させ、
前記確率的な重みを持った需要予測カーブの組を用いて各発電計画に関して前記需要予測カーブが実現した場合の発電計画の修正量を評価し、前記発電計画群作成ステップの作成した前記発電計画群の中から、前記修正量に関する平均または重み付き平均あるいは与えられた関係式の値が最小になる発電計画を、最適な発電計画として選択する最適発電計画選択機能をコンピュータに実現させることを特徴とする発電計画作成プログラム。
【請求項１３】
上記請求項１２記載の発電計画作成プログラムを記憶したことを特徴とする記憶装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一定の将来にわたる電力需要の変動を予測して制御対象である発電機の発電計画を作成する手法に係り、特に、発電機を運用する際の修正が少ない発電計画を作成するための方法、装置、プログラムおよび記憶装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電力需要は、気象状況や社会動向などの諸要因により常に変動している。そのため、電気事業者においては、刻々と変動する電力需要に対応して電力を安定供給する責務があり、消費電力量と発電量との同時同量バランスを維持することが重要である。したがって、消費電力に対し発電量の過不足が生じれば、電気事業者は所有する発電機の出力を調整して需給バランスをとる必要がある。
【０００３】
また、電気事業者にあっては、発電コストを最小限に抑えることも重要である。ただし、発電量と発電コストは単純に比例している訳ではなく、発電機の稼働状態により発電コストは大きく異なる。具体的には、発電機を起動又は停止させるためのコストは、起動中の発電機の出力を増減するコストよりも大きくなる場合がある。そのため、どの発電機を起動させ、どの発電機を停止させるかの判断が発電コストを大きく左右する。
【０００４】
そこで電気事業者は、変動する電力需給を満たしつつ、発電コストが最小となるように、発電計画を予め作成している。発電計画とは、電気事業者が所有する各発電機の起動停止計画であって、過去の気象データや需要データなどに基づいて、将来の電力需要を予測した上で作成する。このような発電計画は、発電機の運用効率を高める上で不可欠であって、電気事業者は多くの時間と費用を掛けて計画の作成手法を開発している。
【０００５】
特に、電力需要の予測に関しては、発電計画の作成に際して前提となるものであり、過去の需要データや気象データを解析して予測誤差の低減を図っている。しかし実際には、想定外の事態や事故が発生するので、予測した電力需要の変動と運用時の電力需要の変動とは、異なる方が普通である。
【０００６】
したがって電気事業者は、発電機の運用時に、作成した発電計画に修正を加えながら、リアルタイムで複数の発電機を制御している。発電計画の修正に際しては、電力の需給バランスは勿論のこと、必要に応じて予備力制約や燃料費制約、発電機の最小停止時間や最小運転時間の制約、揚水発電所の運転条件に対する制約なども考慮に入れている。
【０００７】
ただし、運用時に電気事業者が発電計画を修正して発電機を制御すると言っても、予め作成した発電計画と実際の運用との相違は、小さい方が望ましいことは言うまでもない。両者の差が大きければ、運転員の作業コストや、発電機の起動又は停止のためのコストなどが増加し、それに伴って最終的には発電コストが上がり、運用効率の低下を招くからである。
【０００８】
このような状況の下、発電計画の作成手法に関しては、運用時の修正量が少なくて済む、つまり実際の電力需要の変動に対して頑強性の高い発電計画を作成することが望まれている。例えば、特許文献１記載の技術では、電力需要の変動である需要カーブの予測誤差を考慮して、発電コストの最小化を目指している。
【０００９】
特許文献１の技術では、確率的に重みがつけられた複数の需要カーブを作成しておき、それぞれの需要カーブに対して発電コストを計算し、この発電コストに確率的な重みを掛けた合計が最小になるような発電計画を、数理計画法によって作成している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００７−２２８６７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
ところが、上記特許文献１には次のような問題点があった。すなわち、特許文献１では、「予測誤差に基づいた複数の需要カーブを入力して」いる（特許文献１の段落番号０００７参照）。ここで需要カーブを得るための具体的な設定処理としては、「需要予測データは、通常の方法から予想したものをカーブ０とし、過去の予想誤差の分布をもとにカーブ１から４を設定し、その確率を重み係数として設定している」（特許文献１の段落番号００２６参照）。このように、過去のデータから、将来にわたるある特定の時刻における電力需要の変動、つまり需要予測カーブについて、統計的に分析することは可能である。
【００１２】
しかしながら、需要予測カーブは時間の関数であるため、適当に作成した需要予測カーブが何パーセントの確率で実現するのかを計算することはできない。電力需要の変動は各時刻において同じであるということはない。具体的には、朝方の変動は小さいが、昼間（特に昼食時間帯など）の変動は大きいといった事態は、頻繁に発生する。
【００１３】
しかも、各時刻における電力需要の変動には統計的な相関も存在することも明らかである。したがって、一定の確率で実現する需要予測カーブを求めることは容易ではない。需要予測カーブの確実性が低ければ、需要予測カーブが実際の需要カーブに近似しているかどうかは不明である。つまり、予測した需要カーブに沿って立案した発電計画は、実際の需要変動に対して頑強であるかどうかが分からない。このため、せっかく発電計画を作成しても予測が大きく外れて、運用時に多大な修正が必要となる可能性がある。
【００１４】
さらに、特許文献１においては、複数の需要カーブを同時に目的関数に組み込んで発電計画を作成している。そのため、作成する需要カーブの数が大きくなるにつれて、計算時間の長期化を余儀なくされる。したがって、発電計画を作成するための所要時間が長くかかっていた。
【００１５】
また、上記の特許文献１の方法では、現時点で実施されている発電計画作成手法をそのまま使用するプロセスが全くない。前述したように現状の計算手法は電気事業者が多くの時間と費用を掛けて構築してきたものであり、非常に貴重なソフト資産である。したがって、現状の発電計画作成手法を有効に利用しないと、既に評価の確定したメリットを十分に享受できないおそれがある。
【００１６】
このように従来技術では、上述した３点、すなわち、適切な確率的な重みを持つ需要カーブを簡単に作成することができず運用時における発電計画の修正量を小さくすることが難しい、発電計画の作成に要する計算時間が長い、現時点で実施されている発電計画の作成手法を全く利用することができないといった点が問題となっていた。
【００１７】
本発明は、上記の問題点を解決するために提案されたものであり、その目的は、需要予測カーブに関して確率的な重みを持った組を求め、これを用いて発電計画の運用時修正量を評価することができ、計画としての頑強性が向上すると同時に、発電計画作成に要する計算時間の長期化を防いで作業効率を高め、さらには処理の一部に従来の手法をそのまま適用して現行のメリットを十分に引き出すことが可能である、経済性および信頼性に優れた発電計画作成方法、装置、プログラムおよび記憶装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記目的を達成するために、本発明は、将来の一定期間の電力需要の時系列データである需要予測カーブを作成する需要予測ステップと、前記需要予測カーブに対応して一台以上の発電機に関する起動停止計画である発電計画を複数作成する発電計画群作成ステップを含む発電計画作成方法において、前記需要予測ステップでは、実現可能性のある複数の異なる需要予測カーブについて確率的な重みを持った組を作成し、前記確率的な重みを持った需要予測カーブの組を用いて各発電計画に関して前記需要予測カーブが実現した場合の発電計画の修正量を評価し、前記発電計画群作成ステップの作成した前記発電計画群の中から、前記修正量に関する平均または重み付き平均あるいは与えられた関係式の値が最小になる発電計画を、最適な発電計画として選択する最適発電計画選択ステップを含むことを特徴とするものである。
【００１９】
以上のような本発明では、従来からの手法を適用して需要予測カーブおよびそれに基づく発電計画を複数作成しておき、さらに、確率的な重みを持った需要予測カーブの組を作成し、これを用いて各需要予測カーブが実現した場合の発電計画の修正量を評価できるので、実際の需要変動に対する発電計画の頑強性を把握可能となり、修正量の値が最小となる発電計画を適切に選択することができる。  
【発明の効果】
【００２０】
本発明の発電計画作成方法、装置、プログラムおよび記憶装置によれば、確率的な需要予測カーブの組を作成し、この需要予測カーブの組を用いて複数の発電計画の中から最も頑強な発電計画を選択することができ、また、発電計画の作成に要する計算時間を短縮化して作業効率の向上を図り、さらにはプロセスの一部に現状の手法をそのまま適用することができ、優れた経済性と信頼性を獲得することができる。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（１）本実施形態の構成
（概略）
以下、本発明に係る実施形態について、図面を参照して具体的に説明する。図１は、本実施形態を発電計画作成装置として実現した場合の主要な機能を示すブロック図である。
【００２２】
図１に示すように、本実施形態には、過去のデータ格納部１０１、需要予測部１０２、発電計画群作成部１０３、発電計画選択部１０４、発電計画格納部１０５が設けられている。このうち、過去のデータ格納部１０１は、過去の需要データや過去の気象データを蓄積、格納する部分である。
【００２３】
発電計画群作成部１０３は需要予測部１０２にて作成されたＮ個（Ｎ≧２）の需要予測カーブに対して、１対１対応でＮ個の発電計画を作成する部分である。需要予測部１０２は複数の需要予測カーブを作成するので、発電計画群作成部１０３も必ず複数の発電計画を作成するようになっている。発電計画群作成部１０３における発電計画の作成方法は、従来用いられている作成手法と全く同じ手法を採用するようになっている。このため、現在用いられている最新最良の手法を適用可能である。
【００２４】
需要予測部１０２は、複数の需要予測カーブおよび需要予測カーブの集まりである需要シナリオを作成する部分である。需要シナリオとは、過去の電力需要の変動つまり過去の需要カーブを再現するためのものであり、一定の確率で実現する需要予測カーブの集まりである。このとき、需要予測カーブの組は、互いに相関を持つＮ個の乱数の組つまり相関を持った乱数行列、より詳しくは平均と分散および相関を持った乱数行列である。
【００２５】
発電計画選択部１０４は、需要予測部１０２の作成した需要シナリオを用いることにより、発電計画群作成部１０３の作成した各発電計画を検討して、その頑強性を評価し、発電計画群の中から需要変動に最も頑強な発電計画を、最適な発電計画を選択する部分である。
【００２６】
つまり、発電計画群作成部１０３の作成したＮ個の発電計画は、あくまでも発電計画の候補であって、最終的な発電計画は発電計画選択部１０４の選択により決定する。さらに、発電計画格納部１０５は発電計画選択部１０４にて選択された最適発電計画を格納する部分である。
【００２７】
（需要予測部１０２における需要シナリオの作成手法）
需要予測部１０２にて需要シナリオを作成する点、および発電計画選択部１０４にて最適な発電計画を選択する点、この２点が本実施形態の特徴的な部分である。以下、需要予測部１０２における需要シナリオの作成手法について、図２〜図６を用いて詳しく説明する。図２のブロック図に示すように、需要予測部１０２は、分散共分散行列作成部２０１、相関を持った乱数発生部２０２、需要シナリオ作成部２０３を有している。
【００２８】
前述したように需要シナリオとは、相関を持った乱数行列であって、確率的な複数の需要予測カーブであるが、このような需要シナリオを作成する場合、図３に示すように、確率的な重みを持った複数の需要予測カーブを作成するか（図３では、２０％の需要カーブ１、５０％の需要カーブ２、３０％の需要カーブ３）、あるいは、図４に示すように、等しい確率で実現する需要予測カーブを多数作成する（図４では需要カーブ１〜Ｎ）ことが考えられる。
【００２９】
図３に示した、確率的な重みを持った需要予測カーブに関しては、図４にて示した需要予測カーブの本数の密度から計算することが可能である。そのため、以下では、需要シナリオを作成するにあたって、図４のような需要予測カーブ群を作る場合を例にとって説明する。なお、発電計画は通常、数日単位以上でなされる場合が多いが、ここでは説明を簡単にするために一日分の需要予測カーブを、過去の実績データからモデル化する手法について説明する。
【００３０】
（分散共分散行列作成部２０１の機能）
まず、需要シナリオを作成しようとする日と同様な条件を適宜設定し、この条件に見合った過去の日を二日以上選択して、過去データ格納部１０１より、該当する日の過去の需要データを（場合によっては過去の気象データも）、分散共分散行列作成部２０１に取り込む。
【００３１】
それらの日の１日分の需要データについて、１時間ごとに分解し、時刻ｉの需要をｘｉで表すと、複数の日にわたる各時刻の需要データ{ｘｉ}が得られる。さらに時刻間の相関を考慮するために、分散共分散行列作成部２０１において、下記の数式１に基づいて、２４×２４の成分を持つ分散共分散行列を作成する。なお、ここでは１日を１時間ごと、つまり２４時間に分割したが、任意の時間で分割することも可能である。
【００３２】
数式１において、ｖａｒ(ｘｉ)は{ｘｉ}の分散、ｃｏｖ(ｘｉ,ｘj)は、{ｘｉ}と{ｘj}の共分散である。このような分散や共分散を計算するために、過去の需要データは、最低でも２日分以上、選択する必要である。需要データの日数は２日でもかまわないが、日数が多いほど、需要シナリオの精度は高くなる。
【数１】
2010213477.tif 000003
【００３３】
一日分の需要データは、２４次元のベクトルxとみなすことができるので、２４次元のべクトル x = (ｘ１,ｘ２,ｘ３, ... , ｘ２４)が、２４次元正規分布に従う場合、xが満たす確率密度関数は、xの平均値ベクトルμ = (μ１,μ２,μ３, ... , μ２４) を用いて、下記の数式２に表される。
【数２】
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【００３４】
すなわち、上記数式２の確率分布に従う２４個の乱数の組を多数発生させることによって、任意の数の需要予測カーブを作成することが可能となる。この需要カーブは、過去の需要データの統計的な性質を再現している。
【００３５】
つまり、各時刻の変動幅を各時刻の分散によって再現することができ、時刻間の相関について共分散によって再現することが可能となる。このとき、過去のデータである需要カーブがわずか２個しかなくても、例えば百万個の需要予測カーブを作成することが可能となり、過去のデータとして再現性に優れた高精度の需要シナリオを得ることができる。
【００３６】
なお、上記の説明では過去の需要データから需要予測カーブを作成するための確率分布として、２４次元の正規分布を用いたが、従うべき確率分布は正規分布に限定されない。すなわち、確率分布としては、対数正規分布、指数分布、ワイブル分布、ベータ分布、その他の任意の分布を用いることができる。さらには、実際の電力需要から分布形状を関数近似により作成することも可能である。
【００３７】
例えば、電力需要のようにその下限と上限が予め決まっている場合、フィッティング精度を高める手法としてベータ分布などを用いることが有効である。ベータ分布は、確率密度関数が、下記数式３のように表される分布となる。
【数３】
2010213477.tif 000005
【００３８】
上記数式３において、Ｂ（ｐ，ｑ）はベータ関数であり、ａは分布の下限、ｂは分布の上限（ａ≦ｘ≦ｂ）、ｐとｑは分布の形状を決めるパラメータである。図５では、特定の時刻の需要データの分布をベータ分布で近似した例である。この場合、最小値がａ＝１ＧＷ、最大値がｂ＝２．５ＧＷ、分布パラメータｐ＝５、ｑ＝３であり、これらのパラメータを調整することにより、需要データの分布を正規分布よりも精度よく近似することができる。
【００３９】
（相関を持った乱数発生部２０２の機能）
需要シナリオとして相関を持った乱数行列を作成するためには、まずは、与えられた分布に従う独立な乱数を作成しなくてはならない。そして、コレスキー分解あるいは特異値分解などにより得られる変換行列を用いて、作成した独立な乱数の組を、相関を持った乱数の組に変換する必要がある。
【００４０】
そこで、相関を持った乱数発生部２０２では、上記数式３のような特定の分布に従い、かつ、相互に与えられた相関を持つ乱数の組をＮ組だけ作成するようになっている。ここでは、互いに相関を持つ２４個の乱数の組をＮ組生成する場合を例にとって説明する。
【００４１】
最初に、時刻ごとに過去の需要データの分布を求め、その分布に従う乱数をＮ個発生する。特定の分布に従う乱数を作成する最も簡単な方法として、棄却法を採用する。棄却法とは、分布関数の定義域と値域によって定められる領域で一様な乱数を生成し、その中から分布関数の値を超えるものを棄却する方法である。この手法は、乱数の作成効率は決して良好ではなく、定義域が有限の領域でない場合にも適用しにくいといったデメリットはあるが、あらゆる分布関数に用いることができるというメリットは大きい。
【００４２】
特に電力需要の場合には、ある程度以上に大きな需要は無視しても実用上は問題ない。仮に特定の分布の逆関数が存在すれば、一様乱数から容易に特定の分布に従う乱数を作成することができる。これを、２４時間の各時刻において繰り返す。以上のプロセスにより、Ｎ個の乱数を２４時間分、作成する。この段階で、各時刻の乱数の組は、他の時間の乱数の組と相関がなく、互いに独立である。
【００４３】
しかしながら、通常のアルゴリズムで生成される乱数は疑似乱数なので、独立な乱数を作成したつもりでも、実際には相関がある可能性がある。そこで必要に応じて、主成分分析により、互いに独立な乱数の組に変換し、Ｎ行２４列（Ｎ×２４）の成分を持つ乱数行列を得る。また、この段階で各乱数は標準偏差１、平均０になるように変数変換により正規化しておく。このようにして、正規乱数行列Ｇを得る。
【００４４】
次に下記の数式４に示すように、２４×２４の相関係数行列Ｒをコレスキー分解して、上三角行列ＴＵと下三角行列ＴＬに分解する。相関係数行列Ｒは分散共分散行列Σを規格化することで得られる。その後、下記の数式５に示すように、正規乱数行列Ｇに上三角行列ＴＵを右から掛けることで、相関を持った正規乱数行列Ｇ'を作成することができる。
（数４）      Ｒ＝ＴＵＴＬ
（数５）      Ｇ'＝ＧＴＵ
【００４５】
以上のようにして互いに独立な乱数の組を作成した後、コレスキー分解による変換行列を用いて、相関を持った乱数の組に変換している。なお、時刻分割数が大きい場合や、需要の相関が強い場合などは、数値計算上の問題として桁落ちによる誤差が大きくなる。そのため、相関係数行列Ｒをコレスキー分解することが困難になるので、このときには、必要に応じて固有値分解や特異値分解を用いている。
【００４６】
（需要シナリオ作成部２０３の機能）
上記正規乱数行列Ｇ'に対し、各時刻の標準偏差を対角線上におき、他の成分が０である２４行２４列（２４×２４）の標準偏差行列Ｓを右から掛け、平均値ベクトルμをＮ行並べたＮ行２４列（Ｎ×２４）の平均値行列Ａを加えることで、最終的に求める平均と分散および相関を持った乱数行列Ｇ"が得られる（下記の数式６）。
（数６）      Ｇ"＝Ｇ'Ｓ  ＋  Ａ
【００４７】
この行列Ｇ"が需要シナリオそのものであり、Ｇ"のＮ個の各行ベクトル（１行２４列）が各需要予測カーブに相当する。需要シナリオ作成部２０３では、相関を持った乱数発生部２０２からのデータに加えて、運用当日の気象データを取り込み（図２参照）、このような乱数行列Ｇ"となる需要シナリオを作成する。
【００４８】
（需要シナリオの具体例）
図６は、本実施形態の需要予測部１０２にて作成された需要シナリオの具体例である。ここでは確率分布としては正規分布を用いており、３０通りの需要予測カーブを表示している。
【００４９】
図６において、３０通りの需要予測カーブを表示したのは単に表示を見易くするためであって、実際に発電計画を最適化する場合には、さらに多数のカーブ数を用いることもできる。これらの需要予測カーブは等しい確率で発生すると考えられ、各時刻の平均ベクトルに相当するカーブ（平均需要カーブと呼ぶ）付近には多数の需要予測カーブが生成されていることが分かる。
【００５０】
（発電計画選択部１０４における発電計画の選択手法）
続いて、発電計画選択部１０４における発電計画の選択手法について、図７を用いて説明する。図７のブロック図に示すように、発電計画選択部１０４は、発電計画修正部２０４、コスト計算部２０５および発電単価格納部２０６を備えている。
【００５１】
発電計画選択部１０４の選択する、需要変動に対し最も頑強な発電計画とは、実際に需要が変動した場合に発電計画の修正量が最小となるような発電計画である。最小化を目指す発電計画の修正項目としては、発電機の運転員の操作量、発電計画の修正に必要なコスト、発電計画の修正に必要な時間などがある。本実施形態においては、発電計画の修正項目として、修正に必要なコストが最小になるような発電計画の選択手法について説明する。
【００５２】
既に述べたように、発電計画群作成部１０３による発電計画の作成手法は、従来用いられている手法と全く同様で良い。発電計画群作成部１０３で作成されたＮ個の発電計画は、需要予測部１０２の作成したＮ個の需要予測カーブに対応する発電計画であり、現在用いられている最新最良の手法の適用によってメリットは享受できるものの、従来と同じく、実際の需要カーブが需要予測カーブと大きく異なる可能性がある。
【００５３】
この予測と異なる可能性のある需要予測カーブは、需要予測カーブの数が十分に多ければ、上記の需要シナリオで近似可能である。したがって、各発電計画が実際の電力の需要変動に対して頑強かどうかは、需要シナリオに対して頑強性のテストを実施することで、判定することができる。発電計画選択部１０４では、まず発電計画修正部２０４にて発電計画を修正し、コスト計算部２０５にて修正に要するコストを計算することで、頑強性のテストを行っている。
【００５４】
（発電計画修正部２０４の機能）
まず、発電計画修正部２０４について説明する。例えば、与えられた発電計画（ｉ番目の発電計画）に対して、ある需要カーブ（ｉ番目以外）が実現したとする。この場合、需要カーブが予測と異なっているわけであるから、発電計画を修正する必要が出てくる。
【００５５】
そこで発電計画修正部２０４にて発電計画を修正する。このとき、発電計画の修正の仕方は種々考えられるが、各時刻において電力が足らなければ、適当な発電機の出力を増加させることが一般的である。また、適当な発電機がなければ新たな発電機を起動する。一方、各時刻に電力が余っていれば適当な発電機の出力を減少させたり、起動中の発電機を停止したりすることになる。
【００５６】
（コスト計算部２０５の機能）
コスト計算部２０６では、発電計画修正部２０４にて発電計画を修正した際のコストを計算する。この場合、発電コストの増減に伴い、発電量も増減するので単純なコスト比較はできない。そこで、各発電計画における発電単価を計算して、その比較を行う。計算された発電単価は発電単価格納部２０６に格納される。
【００５７】
電力が余剰な場合には適当な発電機の出力を下げればよいが、電力が不足する場合には発電計画を修正することが困難な場合もある。この場合、需給バランス不足および予備力不足の電力量に対してペナルティー的な電力コストを仮定して発電コストを評価することも可能である。
【００５８】
しかし、もっとも望ましい、発電計画の修正に必要なコストの計算方法は、電力会社の中央給電システムの運転員が現在実際に行っている修正方法を実施した場合に要するコスト、つまり発電機の操作回数や作業時間の増加量などを計算することである。本実施形態におけるコスト計算部２０５では、このようなコスト計算を容易に採用することができる。
【００５９】
以上のようにして計算された発電コストや発電単価は、ｉ番目の発電計画においてｊ番目の需要予測カーブが実現した場合のものである。そこで、需要予測カーブの１〜Ｎについて同様な処理を行い、その平均をとることでｉ番目の発電計画の発電単価の期待値を求めることができる。なお、需要シナリオが図３のように重み付きで作成されている場合には、重みを掛けて平均をとればよい。最終的に発電単価の最も小さな発電計画が、需要変動に対して最も頑強な発電計画となる。
【００６０】
（処理の流れ）
続いて、図８を参照して本実施形態における全体的な処理の流れについて説明する。ステップ３０１では需要予測部１０２がＮ個の需要予測カーブを作成し、作成した需要予測カーブそれぞれに対して、ステップ３０２において、発電計画群作成部１０３が制御対象となる複数の発電機の発電計画を作成する。これにより各発電機が何時に起動し、何時に停止するか、あるいは一日中起動または停止しているという情報が得られる。このような複数の発電機の起動状態又は停止状態の組合せを発電機体制と呼ぶ。
【００６１】
需要予測カーブごとに得られた発電機体制は、従来と同様な考え方では最適な（つまり発電コストが最小な）発電機体制であるが、実際には発電計画を作成した需要予測カーブは、程度の差こそあれ、そのまま実現しないことがある。そこで、上記需要シナリオを利用して、需要予測カーブを評価する。まずｉを１から順次Ｎまで設定し、ｉ番目の発電計画を選択して発電機体制を固定する（ステップ３０３）。ｉ番目の発電計画を選択した発電機体制を、ｉ番目の発電機体制とする。
【００６２】
その後、ｊ番目の需要予測カーブについて１〜Ｎ番目まで設定し、ｊ＝１〜Ｎ番目の需要予測カーブが実現した場合に、発電機体制に如何なる修正が必要かを検討する。つまり、ステップ３０４において、ｉ番目の発電機体制で、ｊ番目の需要予測カーブの発電単価を計算し、これをＮ番目の需要予測カーブまで繰り返す。
【００６３】
このとき、発電機体制の出力が、わずかに増加するだけであれば、燃料費は増加するが発電量も増加するため発電単価は大きく変化しない。しかし、停止していた発電機を動かす必要があった場合などは、発電コストが大きく変化する可能性がある。
【００６４】
このような修正に必要なコストを含めて、各需要予測カーブに対する発電コストを評価する。これらを平均することにより、ｉ番目の発電機体制の発電単価の期待値を計算し、これをＮ番目の発電機体制まで繰り返す（ステップ３０５）。最終的にステップ３０６において、発電計画選択部１０４により発電単価の期待値が最小の発電計画を選択する。
【００６５】
発電機体制の期待値を計算する最も簡単な方法は、ある発電計画に対して、ある需要カーブが実現した場合に、需給バランスが取れているかどうかを判定し、発電量が過剰である場合には発電量を減らし、発電量が不足している場合には一定の価格で電力を購入したとして合計の発電コストを評価する方法である。図９は、このような例を示している。
【００６６】
この購入電力の単価は任意に定めることができるが、電力市場の価格を用いてもかまわないし、運用者が入力してもかまわない。これは一種のペナルティーコストと言えるものであり、この値を大きくすることで不適切な発電計画の発電単価を高く設定することができる。
【００６７】
上記の場合、仮に発電機の発電量に下限が存在するならば、その部分の電力は無駄になる。そのため損失として計算する必要がある。もし、電力市場に対して販売することが可能であれば、市場価格で販売したとして計算することもできる。また、発電計画を立案する上で、予備力を考慮する必要がある場合もある。これは、起動中のすべての発電機の発電可能量を合計したものが、需要カーブの（１＋Ｒ）倍を超えている必要があるといった制約条件であり、従来手法において需要の変動にそなえるために考慮されているものである。
【００６８】
ここで、Ｒは予備力の比率であり、数％の値を採用することが多い。しかしながら、予備力の比率をあまり大きくすると無駄に発電機を起動することになってしまう。本実施形態においても、予備力を考慮して発電コストの期待値を計算することが可能である。図１０はそのための方法を示している。この場合、発電量の不足分と同じく、予備力の不足分をペナルティーコストとして計算することができる。このペナルティーコストは、予備力市場が存在すれば、その価格でもかまわないし、運用者が任意の値を与えることも可能である。
【００６９】
発電量の不足や予備力の不足に対するペナルティーコストの計算は、Ｎ通りの発電計画を作成した後で独立に実施することができるので、種々の値を用いてシミュレーションを行い、最適な発電計画の選定するための意思決定の資料とすることも可能である。図１１は、このようにして得られた多数の発電計画（発電機体制）の発電単価を示している。図１２は、図１１の発電単価の期待値をヒストグラムで表したものである。
【００７０】
（作用効果）
以上のような本発明では、従来からの手法を適用して需要予測カーブおよびそれに基づく発電計画をＮ個作成しておき、さらに、確率的な重みを持った需要予測カーブの集まりである需要シナリオを作成して、この需要シナリオを用いて各需要予測カーブが実現した場合の発電計画の修正量を計算できるので、実際の需要変動に対する発電計画を適切に評価することができ、修正量の値が最小となる発電計画を確実に選択して、発電計画の頑強性を高めることができる。
【００７１】
また、発電計画の修正は、アルゴリズムを決めれば計算時間は殆どかからないので、本アルゴリズムの計算時間は、従来の発電計画作成手法の計算時間に需要カーブの数Ｎを掛けたものに近似的に等しく、実質的な計算時間の延長は微々たるものである。さらには、発電計画群作成部１０３における発電計画の作成方法は、従来用いられている作成手法と全く同じ手法を採用しているのでおり、現行手法の持つ経済性や信頼性を確保できるといった点もメリットである。
【００７２】
（他の実施形態）
なお、本発明では、上記の実施形態に限定されるものではなく、需要シナリオではなく、通常の需要予測カーブに基づく発電計画の作成手法については、適宜選択可能であり、上述したように従来から使用されている方法をそのまま用いることができるし、従来からの手法が改良された時点で直ちにその手法を採用することができる。
【００７３】
また、発電計画の修正量の評価に関しては、例えば。図１３に示すように、各需要予測カーブの一日の総需要と、発電単価の期待値の関係をプロットして求めても良い。この図の場合、４０１で示した発電計画の発電単価の期待値が約９.０７（\/kWh）で最小になっていることがわかる。
【００７４】
これに対して、従来の手法による発電単価の期待値は、約９.１０（\/kWh）である。このように、本実施形態によれば、発電単価の期待値を低減することが可能であり、長期的な期待値としてのコストを低減することができる。もし、電力の販売価格が同じであれば、電力販売による収益の期待値を増大させることができる。
【００７５】
図１４は、このような方法による最適な発電計画の選択手法を示しており、分散共分散行列を作成する統計処理部２０７を設けた点と、Ｎ通りの需要シナリオを作成して、発電コストの期待値１〜Ｎを求め、期待値の最も小さな発電計画を最適な発電計画として選択する点に特徴がある。
【００７６】
さらに、本発明は、発電計画を作成するためのプログラムおよびそれを記憶する記憶装置としても捉えることもでき、プログラム記憶用の記憶装置の形態は、各種記憶媒体をはじめとして適宜選択自由である。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明に係る代表的な実施形態の機能ブロック図。
【図２】本実施形態における要部ブロック図。
【図３】本実施形態における需要シナリオの一例を示す図。
【図４】本実施形態における需要シナリオの一例を示す図。
【図５】ベータ分布の例を示す図。
【図６】本実施形態における発電単価計算方法を説明するための図。
【図７】本実施形態における要部ブロック図。
【図８】本実施形態の処理の流れを示すフローチャート。
【図９】本実施形態において発電量の不足分評価に関する説明図。
【図１０】本実施形態において予備力の不足分評価に関する説明図。
【図１１】各発電計画の発電単価の期待値を示した図。
【図１２】発電単価の期待値のヒストグラム。
【図１３】総需要と発電単価の期待値の関係を示した図。
【図１４】本発明の他の実施形態のブロック図。
【符号の説明】
【００７８】
１０１…過去のデータ格納部
１０２…需要予測部
１０３…発電計画群作成部
１０４…発電計画選択部
１０５…発電計画格納部
２０１…分散共分散行列作成部、
２０２…相関を持った乱数発生部
２０３…需要シナリオ作成部
２０４…発電計画修正部
２０５…コスト計算部
２０６…発電単価格納部
２０７…統計処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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