(57)【要約】【課題】たとえば電池の等価回路モデルを生成するのにあたり、計測時の誤差やノイズの影響などを加味した適切な等価回路モデルを得ることができる特性解析装置を提供すること。【解決手段】解析対象の過渡応答特性を測定する測定手段と、この測定手段の過渡応答特性測定結果に基づき状態空間モデルを同定して状態空間モデルパラメータを出力するとともに状態空間モデルの等価回路モデルを導出して等価回路モデルパラメータを出力する状態空間モデル同定変換手段と、この状態空間モデル同定変換手段から入力される状態空間モデルパラメータと等価回路モデルパラメータに基づき前記解析対象の動作シミュレーションを行いシミュレーション結果を表示するシミュレーション部、とで構成されたことを特徴とする特性解析装置。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象の過渡応答特性を測定する測定手段と、
この測定手段の過渡応答特性測定結果に基づき状態空間モデルを同定して状態空間モデルパラメータを出力するとともに状態空間モデルの等価回路モデルを導出して等価回路モデルパラメータを出力する状態空間モデル同定変換手段と、
この状態空間モデル同定変換手段から入力される状態空間モデルパラメータと等価回路モデルパラメータに基づき前記解析対象の動作シミュレーションを行いシミュレーション結果を表示するシミュレーション部、
とで構成されたことを特徴とする特性解析装置。
【請求項２】
前記解析対象は二次電池であり、その等価回路は複数ｎ段のＲＣ並列回路を含み、前記状態空間モデル同定変換手段は前記等価回路における各抵抗の抵抗値と各コンデンサの容量値を算出することを特徴とする請求項１記載の特性解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は特性解析装置に関し、詳しくは、たとえば二次電池をはじめ太陽電池などの各種電池の開発や研究調査などで行われている等価回路の構築や電池特性のシミュレーション表示などの改善に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
図４は、一般的な電池の等価回路例図である。図４の例では、直流電源Ｖと抵抗Ｒ０が直列接続され、さらに抵抗Ｒ１とコンデンサＣ１のＲＣ並列回路が直列接続された電気回路として表現されている。図４の等価回路例におけるＲＣ並列回路は１段のみであるが、図５に示すように複数段のＲＣ並列回路を接続するようにして表す場合もある。
【０００３】
図４において、抵抗Ｒ０は電解質に起因する損失を表すものであり、溶液抵抗の抵抗値を表している。ＲＣ並列回路は電極に起因する損失を表すもので、抵抗Ｒ１は反応抵抗を表し、コンデンサＣ１は電極二重層の容量を表している。このような等価回路図は、たとえば特許文献１や非特許文献１にも記載されている。
【０００４】
図４の等価回路の任意の周波数における内部インピーダンスＺ（Ｚ＝Ｚ’−ｊ＊Ｚ''）はたとえば非特許文献１にも記載されているように交流法で測定することができ、以下の式に示すようにＲとＣの関数となる。なお、Ｚ’は実数部、Ｚ''は虚数部を表している。
【０００５】
2010267570.tif 000003
【０００６】
2010267570.tif 000004
【０００７】
内部インピーダンスＺを測定することにより、上式の関係と最適化手法に基づいて内部定数Ｒ，Ｃを求めることができる。これにより、電池の内部損失を内部インピーダンスＺに置き換えて評価でき、損失の要因がどこに存在するのかを定量的に把握して効率よく対策・改善が行える。すなわち、図４に示す等価回路表現は、電池の内部インピーダンスＺを数式によりモデル化して表現するのに適しているといえる。
【０００８】
図６は、従来の特性解析装置の一例を示すブロック図である。インピーダンス測定部１は、図４に示す電池の等価回路について、任意周波数における内部インピーダンスＺを測定し、測定結果をモデル同定部２に入力する。
【０００９】
モデル同定部２には、試行錯誤的に前述の等価回路を構築する等価回路構築部３の電気回路表現部３１から、上記の任意周波数における内部インピーダンスＺを表現する数式情報も入力されている。このモデル同定部２は、これら内部インピーダンスＺの測定結果および内部インピーダンスＺを表現する数式情報に基づき、等価回路の回路定数についてモデル同定を行い、回路定数の同定データをシミュレーション部４に入力する。
【００１０】
シミュレーション部４には、等価回路構築部３から数式情報も入力されている。シミュレーション部４は、得られた数式情報や回路定数を元に、負荷電流と電圧降下の過渡応答特性やコール・コールプロットなどの電池特性についてのシミュレーションを行い、シミュレーション結果を図示しない表示部に表示する。
【００１１】
図７は、図６の装置の動作の流れを説明するフローチャートである。等価回路構築部３は、試行錯誤的に構築する内部インピーダンスＺを表現する数式情報を、モデル同定部２およびシミュレーション部４に入力する（ＳＰ１）。
【００１２】
インピーダンス測定部１は、電池の等価回路の任意周波数における内部インピーダンスＺを測定して測定結果をモデル同定部２に入力する（ＳＰ２）。
【００１３】
モデル同定部２は、インピーダンス測定部１における内部インピーダンスＺの測定結果と等価回路構築部３の内部インピーダンスＺを表現する数式情報に基づき、等価回路の回路定数についてモデルを同定し、回路定数の同定データをシミュレーション部４に入力する（ＳＰ３）。
【００１４】
シミュレーション部４は、入力される数式情報や回路定数に基づき、電池特性のシミュレーションを行うとともに、そのシミュレーション結果を等価回路構築部３にフィードバックする（ＳＰ４）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特開２００３−３１７８１０号公報
【特許文献２】特開２００４−１３８５８６号公報
【００１６】
特許文献１には、電池の等価回路とコール・コールプロットの関係が記載されている。
特許文献２には、ハイブリッド自動車で用いられている二次電池の等価回路が記載されている。
【００１７】
ところで、電池の等価回路は、従来から一般的に前述のように図４のような電気回路モデルとして表現することが行われている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
しかし、等価回路の構造、特にＲＣ並列回路の個数は試行錯誤的に適当と思われる個数を設定しており、さらに計測時の誤差やノイズの影響などは考慮されていない。
【００１９】
したがって、推定された等価回路モデルでは、必ずしも電池の内部インピーダンスの構造を適切に表現できているとはいえず、また、負荷電流に対する電池電圧の過渡応答とは整合しなくなるおそれもある。
【００２０】
本発明は、このような問題を解決するものであり、その目的は、たとえば電池の等価回路モデルを生成するのにあたり、計測時の誤差やノイズの影響などを加味した適切な等価回路モデルを得ることができる特性解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
このような課題を達成するために、本発明のうち請求項１記載の発明は、
解析対象の過渡応答特性を測定する測定手段と、
この測定手段の過渡応答特性測定結果に基づき状態空間モデルを同定して状態空間モデルパラメータを出力するとともに状態空間モデルの等価回路モデルを導出して等価回路モデルパラメータを出力する状態空間モデル同定変換手段と、
この状態空間モデル同定変換手段から入力される状態空間モデルパラメータと等価回路モデルパラメータに基づき前記解析対象の動作シミュレーションを行いシミュレーション結果を表示するシミュレーション部、
とで構成されたことを特徴とする特性解析装置である。
【００２２】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の特性解析装置において、
前記解析対象は二次電池であり、その等価回路は複数ｎ段のＲＣ並列回路を含み、前記状態空間モデル同定変換手段は前記等価回路における各抵抗の抵抗値と各コンデンサの容量値を算出することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、解析対象の等価回路の構造および各内部要素のパラメータ値を、解析対象の過渡応答特性測定結果に基づき体系的に求めることができ、高精度の特性解析が実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施例を示すブロック図である。
【図２】本発明を二次電池の解析に適用した例を示すブロック図である。
【図３】図１の動作の流れを説明するフローチャートである。
【図４】一般的な電池の等価回路例図である。
【図５】複数段のＲＣ並列回路を接続した電池の等価回路例図である。
【図６】従来の特性解析装置の一例を示すブロック図である。
【図７】図６の装置の動作の流れを説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明について、図面を用いて詳細に説明する。図１は本発明に基づく特性解析装置の一実施例を示すブロック図であり、過渡応答測定部５と、状態空間モデル同定変換部６と、シミュレーション部７とで構成されている。
【００２６】
過渡応答測定部５は、図示しない解析対象の過渡応答特性を測定し、その測定結果を状態空間モデル同定変換部６に入力する。
【００２７】
状態空間モデル同定変換部６は、状態空間モデル次数決定部６１と、状態空間モデル同定部６２と、状態空間モデル等価変換部６３と、等価回路導出部６４で構成されている。
【００２８】
状態空間モデル次数決定部６１は、過渡応答測定部５の過渡応答特性測定結果に基づいて等価回路の構造を表す次数を決定する。
【００２９】
状態空間モデル同定部６２は、過渡応答測定部５の過渡応答特性測定結果および状態空間モデル次数決定部６１で決定された解析対象の動的モデルの次数に基づき、解析対象の動的モデルである状態空間モデルを同定する。
【００３０】
状態空間モデル等価変換部６３は、同定された状態空間モデルについて、等価変換処理により等価回路の状態空間表現に変換する。
【００３１】
等価回路導出部６４は、状態空間モデル等価変換部６３により等価変換された等価回路モデルのパラメータを算出する。
【００３２】
状態空間モデル同定変換部６は、過渡応答測定部５の過渡応答特性測定結果に基づいて算出したこれら状態空間モデルパラメータおよび等価回路モデルパラメータをシミュレーション部７に出力する。
【００３３】
シミュレーション部７は、状態空間モデル同定変換部６から入力される状態空間モデルパラメータおよび等価回路モデルパラメータを用いて、たとえば時間領域および周波数領域のシミュレーションを行う。
【００３４】
このような構成によれば、従来は試行錯誤的に決定されていた等価回路の構造および各内部要素のパラメータ値を、解析対象の過渡応答特性測定結果に基づき体系的に求めることができ、高精度の特性解析が実現できる。
【００３５】
図２は本発明を二次電池の解析に適用した例を示すブロック図であり、等価回路が複数ｎ段のＲＣ並列回路で表される場合を示したもので、図１および図５と共通する部分には同一の符号を付けている。
【００３６】
状態空間モデル次数決定部６１は、過渡応答測定部５における負荷電流と電圧降下の過渡応答特性の測定結果に基づき、図示しない解析対象である二次電池の等価回路の構造を表すＲＣ並列回路の段数ｎを決定する。
【００３７】
そして、状態空間モデル等価変換部６３は、状態空間モデル次数決定部６１で決定された等価回路における各抵抗Ｒ０〜Ｒｎの抵抗値と各コンデンサＣ１〜Ｃｎの容量値を算出する。
【００３８】
これら抵抗値と容量値の算出手順について、数式を用いて説明する。
電流Ｉ（ｔ）の矩形波状変化に応じて電圧Ｖ（ｔ）が過渡的に変化するＩ−Ｖの過渡応答データから、部分空間法を用いることにより、以下のような離散時間の状態空間モデルとしてシステム同定することができる。
【００３９】
2010267570.tif 000005
【００４０】
このような離散時間モデルを以下のような連続時間モデルに変換する。
【００４１】
2010267570.tif 000006
【００４２】
ここで、ｕは入力変数、ｙは出力変数、ｘは状態変数である。
【００４３】
同定した状態空間モデルを、等価変換を用いて等価回路の状態空間表現に変換する。これにより、過渡応答に対する状態空間モデルを一意化できる。
【００４４】
2010267570.tif 000007
【００４５】
2010267570.tif 000008
【００４６】
そして、等価回路における各抵抗Ｒ１〜Ｒｎの抵抗値と各コンデンサＣ１〜Ｃｎの容量値を算出する。
【００４７】
2010267570.tif 000009
【００４８】
前述の等価回路各部における電圧降下を状態空間モデルで表現すると、以下のようになる。
【００４９】
2010267570.tif 000010
【００５０】
図３は図１の動作の流れを説明するフローチャートである。過渡応答測定部５における負荷電流と電圧降下の過渡応答特性の測定結果に基づき（ＳＰ１）、二次電池の等価回路の構造を表すＲＣ並列回路の段数ｎを決定し（ＳＰ２）、状態空間モデル同定変換部６は解析対象の動的モデルである状態空間モデルを同定する（ＳＰ３）。
【００５１】
さらに状態空間モデル同定変換部６は、同定された状態空間モデルについて等価変換処理により等価回路の状態空間表現に変換し（ＳＰ４）、等価変換された等価回路モデルのパラメータを算出する（ＳＰ５）。
【００５２】
シミュレーション部７は、ステップＳＰ２で同定される状態空間モデルパラメータおよびステップＳＰ５で算出される等価回路モデルパラメータを用いてたとえば時間領域および周波数領域におけるシミュレーションを行う（ＳＰ６）。
【００５３】
このように動的モデリングの部分空間法を応用することにより、計測誤差やノイズなどを考慮した状態空間モデルが導出でき、各種電池の研究開発に欠かすことのできない内部インピーダンスの把握がより体系的に実現できる。
【００５４】
従来の試行錯誤的に等価回路構造を設定して等価回路の各内部要素を最適化する手法では、仮に等価回路構造が適切であったとしても、最適化処理における初期値の設定によっては適切な解が得られないことがある。これに対し、本発明によれば、体系的に導出した等価回路の構造において、体系的に導出した各要素の値を最適化処理の初期値として設定することができ、最適な解を得ることができる。
【００５５】
なお、上記実施例では、解析対象が電池の例について説明したが、解析対象の等価回路を考えてその解析対象のシミュレーションや評価を行うものは電池に限るものではなく、腐食の解析や、等価回路モデルと同様なバネ・マス・ダンパモデルを用いる材料の特性解析などの分野でも使用できる可能性がある。
【００５６】
以上説明したように、本発明によれば、計測時の誤差やノイズの影響などを加味した適切な等価回路モデルを得ることができる特性解析装置が実現でき、たとえば電池の効率的な内部損失解析などに好適である。
【符号の説明】
【００５７】
５  過渡応答測定部
６  状態空間モデル同定変換部
６１  状態空間モデル次数決定部
６２  状態空間モデル同定部
６３  状態空間モデル等価変換部
６４  等価回路導出部
７  シミュレーション部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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