(57)【要約】【課題】少ない測定点での測定から効率的に電流−電圧特性等を求めることができる電池の特性評価方法および電池の特性評価装置を提供する。【解決手段】動作点切替手段６１は、電池の直流的な動作点を順次切り替える。インピーダンス取得手段６２は、動作点切替手段６１により現在選択されている直流的な動作点の下で、交流成分を重畳させつつインピーダンス計測を行う計測結果に基づいて、当該動作点における電池を構成する抵抗の抵抗値を取得する。電流−電圧特性取得手段６３は、当該直流的な動作点における、計測箇所の離散的な電流−電圧特性を取得する。電流−電圧特性補間手段６４は、電流−電圧特性取得手段６３で取得された電流−電圧特性に対し、インピーダンス取得手段６２により得られた抵抗値に基づいて、隣り合う上記動作点間における電流−電圧特性を補間する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電池各部の電流−電圧特性を評価する電池の特性評価方法において、
前記電池の直流的な動作点を順次切り替えるステップと、
前記動作点を切り替えるステップにより現在選択されている直流的な動作点の下で、交流成分を重畳させつつインピーダンス計測を行う計測結果に基づいて、当該動作点における前記電池を構成する抵抗の抵抗値を取得するステップと、
当該直流的な動作点における、計測箇所の離散的な電流−電圧特性を取得するステップと、
前記電流−電圧特性を取得するステップで取得された前記電流−電圧特性に対し、前記インピーダンスを取得するステップにより得られた前記抵抗値に基づいて、隣り合う前記動作点間における前記電流−電圧特性を補間するステップと、
を備えることを特徴とする電池の特性評価方法。
【請求項２】
前記電流−電圧特性を補間するステップにより得られた補間結果と、前記電流−電圧特性を取得するステップにより得られた前記電流−電圧特性との間の整合性を評価するステップを備えることを特徴とする請求項１に記載の電池の特性評価方法。
【請求項３】
前記整合性を評価するステップにおいて整合性が認められる場合には、前記電流−電圧特性を補間するステップによる補間結果を有効とすることを特徴とする請求項２に記載の電池の特性評価方法。
【請求項４】
前記インピーダンスを取得するステップでは、電池のインピーダンス特性を計測し、その計測結果に基づいて前記電池の膜抵抗および反応抵抗を分離して前記膜抵抗または前記反応抵抗の抵抗値を取得し、
前記電流−電圧特性を補間するステップでは、前記インピーダンスを取得するステップにより得られた当該抵抗値に基づいて、前記隣り合う動作点間における前記膜抵抗または前記反応抵抗の電流−電圧特性を補間することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の電池の特性評価方法。
【請求項５】
前記インピーダンスを取得するステップでは、電池のインピーダンス特性を計測し、その計測結果に基づく前記電池の等価回路フィッティングにより等価回路の抵抗の抵抗値を取得し、
前記電流−電圧特性を補間するステップでは、前記インピーダンス取得手段により得られた当該抵抗値に基づいて、前記隣り合う動作点間における当該抵抗の電流−電圧特性を補間することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の電池の特性評価方法。
【請求項６】
前記インピーダンスを取得するステップでは、前記直流的な動作点の下で、前記交流が重畳される電流が取り出される正側本電極および負側本電極それぞれの電位と、電流が取り出されない正側参照電極および負側参照電極それぞれの電位と、を独立して計測することで、正側と負側に分離して抵抗の抵抗値を取得し、
前記電流−電圧特性を補間するステップでは、前記インピーダンスを取得するステップにより得られた当該抵抗値に基づいて、前記隣り合う動作点間における当該抵抗の電流−電圧特性を補間することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の電池の特性評価方法。
【請求項７】
前記インピーダンスを取得するステップでは、前記直流的な動作点の下で、前記交流が重畳される電流が取り出される正側本電極および負側本電極それぞれの電位と、電流が取り出されない正側参照電極および負側参照電極それぞれの電位と、を独立して計測し、その計測結果に基づく前記電池の等価回路フィッティングにより等価回路の抵抗の抵抗値を取得し、
前記電流−電圧特性を補間するステップでは、前記インピーダンスを取得するステップにより得られた当該抵抗値に基づいて、前記隣り合う動作点間における当該抵抗の電流−電圧特性を補間することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の電池の特性評価方法。
【請求項８】
電池各部の電流−電圧特性を評価する電池の特性評価装置において、
前記電池の直流的な動作点を順次切り替える動作点切替手段と、
前記動作点切替手段により現在選択されている直流的な動作点の下で、交流成分を重畳させつつインピーダンス計測を行う計測結果に基づいて、当該動作点における前記電池を構成する抵抗の抵抗値を取得するインピーダンス取得手段と、
当該直流的な動作点における、計測箇所の離散的な電流−電圧特性を取得する電流−電圧特性取得手段と、
前記電流−電圧特性取得手段で取得された前記電流−電圧特性に対し、前記インピーダンス取得手段により得られた前記抵抗値に基づいて、隣り合う前記動作点間における前記電流−電圧特性を補間する電流−電圧特性補間手段と、
を備えることを特徴とする電池の特性評価装置。
【請求項９】
前記電流−電圧特性補間手段により得られた補間結果と、前記電流−電圧特性取得手段により得られた前記電流−電圧特性との間の整合性を評価する整合性評価手段を備えることを特徴とする請求項８に記載の電池の特性評価装置。
【請求項１０】
前記整合性評価手段において整合性が認められる場合には、前記電流−電圧特性補間手段による補間結果を有効とすることを特徴とする請求項９に記載の電池の特性評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池各部の電流−電圧特性を評価する電池の特性評価方法および電池の特性評価装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
燃料電池のように、電池の内部抵抗が負荷電流に応じて変わるような場合の電流−電圧特性（ＩＶ特性とも呼ばれる）を求めるためには、電流を変えながら、逐次その負荷電流について電圧を計測することが必要である。
【０００３】
近年、燃料電池においては、単に電池全体の電流−電圧特性だけでなく、内部の反応を知ることが必要になってきている。この内部的な電気特性を把握するため、発電中の特性を非破壊で計測・評価できる手法として交流インピーダンス法がある。
【０００４】
交流インピーダンス法では、電池をある動作点で直流的に駆動し、さらにある周波数の交流電流摂動または交流電圧摂動を重畳させる。その時の電圧または電流の交流応答性を示す利得と位相を測定する。さらに、周波数を変えながら、各周波数でのインピーダンス特性を計測し、その応答特性を持つ等価回路へのフィッティングを行うことにより、燃料電池の内部特性（膜抵抗、触媒反応抵抗、ガス拡散抵抗）などを数値化する手法が提案されている。
【０００５】
さらに、フィッティングにより得られた等価回路の内部抵抗を電流について積分することにより、各抵抗性分の過電圧の電流−電圧特性を算出することができる。このような積分法により算出される電流−電圧特性は、実際に離散的に測定された燃料電池の電流−電圧特性と一致するはずである。
【特許文献１】特開２００７−２６５８８５号公報
【特許文献２】特開２００７−４８６４７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、積分法により算出される電流−電圧特性と、実際に計測される電流−電圧特性を一致させるためには、測定幅を細かく設定しなければならず、とくに電圧変化または電流変化が大きなところでは動作点の変化（電流値または電圧値）を細かく変えながらインピーダンス計測をする必要がある。しかし、このような測定点数の増加は測定時における負担の増大を招く。
【０００７】
本発明の目的は、少ない測定点での測定から効率的に電流−電圧特性等を求めることができる電池の特性評価方法および電池の特性評価装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の電池の特性評価方法は、電池各部の電流−電圧特性を評価する電池の特性評価方法において、前記電池の直流的な動作点を順次切り替えるステップと、前記動作点を切り替えるステップにより現在選択されている直流的な動作点の下で、交流成分を重畳させつつインピーダンス計測を行う計測結果に基づいて、当該動作点における前記電池を構成する抵抗の抵抗値を取得するステップと、当該直流的な動作点における、計測箇所の離散的な電流−電圧特性を取得するステップと、前記電流−電圧特性を取得するステップで取得された前記電流−電圧特性に対し、前記インピーダンスを取得するステップにより得られた前記抵抗値に基づいて、隣り合う前記動作点間における前記電流−電圧特性を補間するステップと、を備えることを特徴とする。
この電池の特性評価方法によれば、電流−電圧特性を取得するステップで取得された電流−電圧特性に対し、インピーダンスを取得するステップにより得られた抵抗値に基づいて、隣り合う動作点間における電流−電圧特性を補間するので、少ない測定点での測定から効率的に電流−電圧特性等を求めることができる。
【０００９】
前記電流−電圧特性を補間するステップにより得られた補間結果と、前記電流−電圧特性を取得するステップにより得られた前記電流−電圧特性との間の整合性を評価するステップを備えてもよい。
【００１０】
前記整合性を評価するステップにおいて整合性が認められる場合には、前記電流−電圧特性を補間するステップによる補間結果を有効としてもよい。
【００１１】
前記インピーダンスを取得するステップでは、電池のインピーダンス特性を計測し、その計測結果に基づいて前記電池の膜抵抗および反応抵抗を分離して前記膜抵抗または前記反応抵抗の抵抗値を取得し、前記電流−電圧特性を補間するステップでは、前記インピーダンスを取得するステップにより得られた当該抵抗値に基づいて、前記隣り合う動作点間における前記膜抵抗または前記反応抵抗の電流−電圧特性を補間してもよい。
【００１２】
前記インピーダンスを取得するステップでは、電池のインピーダンス特性を計測し、その計測結果に基づく前記電池の等価回路フィッティングにより等価回路の抵抗の抵抗値を取得し、前記電流−電圧特性を補間するステップでは、前記インピーダンス取得手段により得られた当該抵抗値に基づいて、前記隣り合う動作点間における当該抵抗の電流−電圧特性を補間してもよい。
【００１３】
前記インピーダンスを取得するステップでは、前記直流的な動作点の下で、前記交流が重畳される電流が取り出される正側本電極および負側本電極それぞれの電位と、電流が取り出されない正側参照電極および負側参照電極それぞれの電位と、を独立して計測することで、正側と負側に分離して抵抗の抵抗値を取得し、前記電流−電圧特性を補間するステップでは、前記インピーダンスを取得するステップにより得られた当該抵抗値に基づいて、前記隣り合う動作点間における当該抵抗の電流−電圧特性を補間してもよい。
【００１４】
前記インピーダンスを取得するステップでは、前記直流的な動作点の下で、前記交流が重畳される電流が取り出される正側本電極および負側本電極それぞれの電位と、電流が取り出されない正側参照電極および負側参照電極それぞれの電位と、を独立して計測し、その計測結果に基づく前記電池の等価回路フィッティングにより等価回路の抵抗の抵抗値を取得し、前記電流−電圧特性を補間するステップでは、前記インピーダンスを取得するステップにより得られた当該抵抗値に基づいて、前記隣り合う動作点間における当該抵抗の電流−電圧特性を補間してもよい。
【００１５】
本発明の電池の特性評価装置は、電池各部の電流−電圧特性を評価する電池の特性評価装置において、前記電池の直流的な動作点を順次切り替える動作点切替手段と、前記動作点切替手段により現在選択されている直流的な動作点の下で、交流成分を重畳させつつインピーダンス計測を行う計測結果に基づいて、当該動作点における前記電池を構成する抵抗の抵抗値を取得するインピーダンス取得手段と、当該直流的な動作点における、計測箇所の離散的な電流−電圧特性を取得する電流−電圧特性取得手段と、前記電流−電圧特性取得手段で取得された前記電流−電圧特性に対し、前記インピーダンス取得手段により得られた前記抵抗値に基づいて、隣り合う前記動作点間における前記電流−電圧特性を補間する電流−電圧特性補間手段と、を備えることを特徴とする。
この電池の特性評価装置によれば、電流−電圧特性取得手段で取得された電流−電圧特性に対し、インピーダンス取得手段により得られた抵抗値に基づいて、隣り合う動作点間における電流−電圧特性を補間するので、少ない測定点での測定から効率的に電流−電圧特性等を求めることができる。
【００１６】
前記電流−電圧特性補間手段により得られた補間結果と、前記電流−電圧特性取得手段により得られた前記電流−電圧特性との間の整合性を評価する整合性評価手段を備えてもよい。
【００１７】
前記整合性評価手段において整合性が認められる場合には、前記電流−電圧特性補間手段による補間結果を有効としてもよい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の電池の特性評価方法によれば、電流−電圧特性を取得するステップで取得された電流−電圧特性に対し、インピーダンスを取得するステップにより得られた抵抗値に基づいて、隣り合う動作点間における電流−電圧特性を補間するので、少ない測定点での測定から効率的に電流−電圧特性等を求めることができる。
【００１９】
本発明の電池の特性評価装置によれば、電流−電圧特性取得手段で取得された電流−電圧特性に対し、インピーダンス取得手段により得られた抵抗値に基づいて、隣り合う動作点間における電流−電圧特性を補間するので、少ない測定点での測定から効率的に電流−電圧特性等を求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、図１〜図７を参照して、本発明による電池の特性評価方法の実施形態について説明する。
【００２１】
図１（ａ）は、電池の計測方法を示す図、図１（ｂ）は特性評価装置の構成を示すブロック図である。
【００２２】
図１（ａ）に示すように、燃料電池１０は、固体高分子膜１と、固体高分子膜１と電気的に絶縁されたカソード電極２と、カソード電極２と同様に固体高分子膜１と電気的に絶縁され、固体高分子膜１を挟んでカソード電極２と対向するアノード電極３とを備える。
【００２３】
カソード電極２は、固体高分子膜１の側から外側に向けて順次、触媒層、拡散層、およびセパレータ（不図示）を積層して構成される。同様に、アノード電極３は、固体高分子膜１の側から外側に向けて順次、触媒層、拡散層、およびセパレータ（不図示）を積層して構成される。カソード電極２およびアノード電極３を構成する上記セパレータには、それぞれ燃料ガスと酸化ガスを供給するガス流路が形成されている。
【００２４】
図１（ａ）に示すように、燃料電池１０のカソード電極２とアノード電極３の間には、電子負荷装置４が接続され、カソード電極２とアノード電極３間の電圧は電圧計測モジュール５１により、負荷電流は電流計測モジュール５２により、それぞれ計測される。
【００２５】
図１（ｂ）に示すように、特性評価装置６は、電池の直流的な動作点を順次切り替える動作点切替手段６１と、動作点切替手段６１により現在選択されている直流的な動作点の下で、交流成分を重畳させつつインピーダンス計測を行う計測結果に基づいて、当該動作点における燃料電池１０を構成する抵抗の抵抗値を取得するインピーダンス取得手段６２と、当該直流的な動作点における、計測箇所の離散的な電流−電圧特性を取得する電流−電圧特性取得手段６３と、電流−電圧特性取得手段６３で取得された電流−電圧特性に対し、インピーダンス取得手段６２により得られた抵抗値に基づいて、隣り合う動作点間における電流−電圧特性を補間する電流−電圧特性補間手段６４と、電流−電圧特性補間手段６４により得られた補間結果と、電流−電圧特性取得手段６３により得られた電流−電圧特性との間の整合性を評価する整合性評価手段６５と、を構成する。
【００２６】
次に、燃料電池１０の電流−電圧特性を求める方法について説明する。図２は、電流−電圧特性を求める手順を示すフローチャートである。
【００２７】
図２のステップＳ１では、動作点の電流値に対応付けられた番号ｎを０（初期値）に設定する。
【００２８】
次に、ステップＳ２では、動作点切替手段６１により負荷電流の電流値をｎ＝０における電流値Ｉ０に設定し、電流−電圧特性取得手段６３により電流値Ｉ０における電圧値Ｖ０を取得する。
【００２９】
次に、ステップＳ３では、インピーダンス取得手段６２の制御を介して、交流インピーダンス法により、電流値Ｉ０における各周波数でのインピーダンス特性を計測する。ここでは、動作点切替手段６１の制御により、電子負荷装置４の電流値Ｉ０に交流電流摂動を重畳させ、電流−電圧特性取得手段６３により電圧計測モジュール５１および電流計測モジュール５２の計測値を取り込んで、その時の電圧の交流応答性を示す利得と位相を測定する。さらに、交流電流摂動の周波数を変えながら、各周波数でのインピーダンス特性を計測する。
【００３０】
次に、ステップＳ４では、インピーダンス取得手段６２において、電流値Ｉ０における燃料電池１０の全体抵抗を求める。
【００３１】
全体抵抗は、低周波数でのインピーダンスの虚部が０となる、複素平面図における実軸との交点により求められ、一般的には１〜０．１Ｈｚの領域に相当する。
【００３２】
また、フィッティングにより燃料電池１０の等価回路を求める手法により、全体抵抗を算出することもできる。図３は、等価回路の例を示しており、計測されたインピーダンス特性に合致する抵抗Ｒ１〜Ｒ５およびコンデンサＣ２〜Ｃ４の値を算出することで、当該動作点における等価回路の定数が求まる。この場合、全体抵抗は抵抗Ｒ１〜Ｒ５の抵抗値の和となる。なお、等価回路の次数（時定数の数）は計測条件等により異なるため、最適な等価回路が適宜選択されるべきであり、固定的であることは限らない。
【００３３】
次に、ステップＳ５では、動作点切替手段６１により負荷電流の電流値を電流値Ｉｎに設定し、電流−電圧特性取得手段６３により電流値Ｉｎにおける電圧値Ｖｎを取得する。
【００３４】
次に、ステップＳ６では、交流インピーダンス法により、電流値Ｉｎにおける各周波数でのインピーダンス特性を計測する。その方法は、ステップＳ３と同様である。
【００３５】
次に、ステップＳ７では、電流値Ｉｎにおける燃料電池１０の全体抵抗Ｒｎを求める。その方法は、ステップＳ４と同様である。
【００３６】
次に、ステップＳ８では、電流−電圧特性補間手段６４において、電流値Ｉｎ−１における全体抵抗Ｒｎ−１および電流値Ｉｎにおける全体抵抗Ｒｎを用いて、線形近似により電流Ｉｎ−１と電流Ｉｎの間の抵抗値Ｒ（α）を補間する（式１）。また、補間された抵抗値Ｒ（α）を用いて、電流値Ｉｎ−１から電流値Ｉｎまでの電圧変化ΔＶｆｃを算出する（式２）。図４は補間式および電圧変化ΔＶｆｃの算出手順を示している。
【００３７】
【数１】
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【００３８】
次に、ステップＳ９では、式２で求めたΔＶｆｃと、実際に測定された電位差Ｖｎ−Ｖｎ−１とを比較する。
【００３９】
次に、ステップＳ１０では、整合性評価手段６５において、ΔＶｆｃと電位差Ｖｎ−Ｖｎ−１の差分の絶対値が所定の閾値よりも小さいか否か判断する。ここでは、ΔＶｆｃと電位差Ｖｎ−Ｖｎ−１とがよく一致していれば、線形近似の結果と実際の特性との間に整合性があると判断している。整合性がある場合には、電流−電圧特性が、式３により補間できる。
Ｖ（Ｉ）＝Ｒ（Ｉ）×Ｉ  ・・・式３
【００４０】
ステップＳ１０の判断が肯定されればステップＳ１２へ進み、判断が否定されればステップＳ１１へ進む。
【００４１】
ステップＳ１１では、電流値Ｉｎを電流値Ｉｎ−１に近づけて、再度、ステップＳ１〜ステップＳ１０を繰り返す。このように、線形近似の結果が実際の特性に符合しない場合には、動作点間の電流幅を小さくして、再度、計測を繰り返すことで、有効な線形近似を行えるようにしている。
【００４２】
一方、ステップＳ１２では、計測が終了したか否か判断し、判断が肯定されれば処理を終了し、判断が否定されればｎに１を加算して、ステップＳ５へ戻る。
【００４３】
このように、本実施形態の特性評価方法では、計測結果を線形近似により補間して計算することができるため、計測回数を最小限に抑制することができる。なお、上記実施形態では、補間式として線形近似を用いているが、補間の方法は任意である。
【００４４】
本発明による特性評価方法は、参照電極を用いて過電圧をアノード側およびカソード側で分離して計測する手法に適用することもできる。
【００４５】
図５は、参照電極を利用して燃料電池の過電圧をアノード側およびカソード側で分離して計測する方法を示す図である。
【００４６】
図５に示すように、燃料電池１００は、固体高分子膜１と、固体高分子膜１と電気的に絶縁されたカソード電極２と、カソード電極２と同様に固体高分子膜１と電気的に絶縁され、固体高分子膜１を挟んでカソード電極２と対向するアノード電極３とを備える。
【００４７】
カソード電極２は、固体高分子膜１の側から外側に向けて順次、触媒層、拡散層、およびセパレータ（不図示）を積層して構成される。同様に、アノード電極３は、固体高分子膜１の側から外側に向けて順次、触媒層、拡散層、およびセパレータ（不図示）を積層して構成される。カソード電極２およびアノード電極３を構成する上記セパレータには、それぞれ燃料ガスと酸化ガスを供給するガス流路が形成されている。
【００４８】
図５に示すように、カソード電極２は、互いに絶縁されたカソード本電極２Ａおよびカソード参照電極２Ｂに分割され、アノード電極３は、互いに絶縁されたアノード本電極３Ａおよびアノード参照電極３Ｂに分割されている。
【００４９】
図５に示す計測手法では、カソード本電極２Ａとカソード参照電極２Ｂの間の電圧（カソード過電圧Vca）を計測する電圧計測モジュール５０１と、アノード本電極３Ａとアノード参照電極３Ｂの間の電圧（アノード過電圧Van）を計測する電圧計測モジュール５０２と、カソード本電極２Ａとアノード本電極３Ａの間の電圧（燃料電池電圧Vfc）を計測する電圧計測モジュール５０３と、電子負荷装置４に流れる電流（負荷電流Ｉ）を計測する電流計測モジュール５０４とを用いる。電圧計測モジュール５０１，５０２，５０３および電流計測モジュール５０４の計測値は、特性評価装置６（図１（ｂ））の動作点切替手段６１、インピーダンス取得手段６２および電流−電圧特性取得手段６３に与えられる。
【００５０】
次に、インピーダンス計測の手順について説明する。
【００５１】
インピーダンス計測時には、電子負荷装置４に対して、インピーダンス計測を行う周波数、直流電流値、重畳交流電流振幅を設定し、燃料電池への電流負荷を制御する。交流成分が重畳された電流負荷に対して、燃料電池電圧Vfc、カソード過電圧Vca、およびアノード過電圧Vanのそれぞれの波形を電圧モジュール５０３、５０２および５０１で計測し、計測手段６２において、交流電流負荷に対する各３つの電圧（燃料電池電圧Vfc、カソード過電圧Vca、およびアノード過電圧Van）の交流成分のゲインおよび位相（フェーズ）に基づきインピーダンスZan、ZcaおよびZfcを求める。ここで、インピーダンスZan、ZcaおよびZfcは、それぞれ、アノード過電圧Van、カソード過電圧Vca、および燃料電池電圧Vfcに対応する燃料電池の内部インピーダンスに相当する。
【００５２】
順次、重畳交流電流振幅の周波数を変えてインピーダンス計測を行い、図６に示すようなインピーダンス（Zan、Zca、Zfc）の複素平面図（コールコールプロット）を得ることができる。
【００５３】
図６に示す複素平面図において、燃料電池の固体高分子膜１のプロトン伝導抵抗を表すものが、「Rmem_fc」である。同様に、カソード過電圧（Vca）に対応するインピーダンス（Zca）から「Rmem_ca」、アノード過電圧（Van）に対応するインピーダンス（Zan）から「Rmem_an」を求めることができる。上記アノード、カソードのインピーダンスの高周波側のゼロクロスの抵抗値Rmem_an、Rmem_caを、それぞれ燃料電池の固体高分子膜のアノード側の膜抵抗値Zan_memおよびカソード側の膜抵抗値Zca_memとして算出することができる。また、燃料電池全体の膜抵抗値Zfc_memは、アノード側の膜抵抗値Zan_memおよびカソード側の膜抵抗値Zca_memの和として算出される。
【００５４】
また、カソード側のインピーダンスZcaからカソード側の膜抵抗値Zca_memを減算することにより、カソード側の反応抵抗Zca_ractが算出される。さらに、アノード側のインピーダンスZanからアノード側の膜抵抗値Zan_memを減算することにより、アノード側の反応抵抗Zan_ractが算出される。
【００５５】
以下、膜抵抗および反応抵抗の算出方法を詳細に説明する。カソード側、アノード側および電池全体について同一手法が適用できるため、ここでは、Zca_mem、Zan_memおよびZfc_memをZmemにより、Zca_ract、Zan_ractおよびZfc_ractをZractにより、それぞれ代表する。
【００５６】
図７（ａ）は、測定されたインピーダンス特性を複素平面図により示す図である。
【００５７】
まず、測定されたインピーダンス特性に基づいて、膜抵抗Ｚmenを算出する。ここでは、インピーダンス特性のグラフ（図７（ａ））と実軸との交点（ゼロクロス）の座標を膜抵抗Ｚmenとして算出することができる。グラフ（図７（ａ））と実軸との交点は、測定周波数を上昇させたときのインピーダンスの実数成分の収束値に相当している。このように、膜抵抗Ｚmenは実数部だけをもち、虚数成分をもたない。
【００５８】
次に、燃料電池セルのインピーダンスから膜抵抗Ｚmenを減算することにより、燃料電池セル各部の反応抵抗Ｚractを算出する。
【００５９】
ここで、燃料電池セルの実数部をＺreal、虚数部をＺimg、反応抵抗Ｚractの実数部をＺ´real、虚数部をＺ´img、位相角をθ´とすると、以下の式が成立する。
【００６０】
【数２】
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【００６１】
図７（ｂ）は、燃料電池セル各部のインピーダンスを膜抵抗Ｚmenおよび反応抵抗Ｚractに分離した様子を示す図である。また、図７（ｃ）は、膜抵抗Ｚmenを減算することにより得られた反応抵抗Ｚractのインピーダンス特性を示す図である。
【００６２】
以上のように、図５に示す計測手法によれば、膜抵抗、カソード側の反応抵抗およびアノード側の反応抵抗（いずれも実数部）を独立して求めることができる。
【００６３】
また、図５に示すように、電圧モジュール５０３、５０２および５０１を用いて、膜抵抗、カソード側の反応抵抗およびアノード側の反応抵抗に起因する過電圧（電流−電圧特性）も独立して求めることができる。各動作点における過電圧の計測は、図２の手順と同様、各動作点におけるインピーダンス計測と並行して行えばよい。
【００６４】
このような手順で計測された、膜抵抗、カソード側の反応抵抗およびアノード側の反応抵抗のインピーダンス特性および電流−電圧特性の両者を使用することで、膜抵抗、カソード側の反応抵抗およびアノード側の反応抵抗の電流−電圧特性をそれぞれ独立して補間でき、燃料電池の特性をより詳細に把握できる。この場合、電流−電圧特性の補間結果と、実際の電流−電圧特性との整合性もまた、膜抵抗、カソード側の反応抵抗およびアノード側の反応抵抗についてそれぞれ独立して判断することができる。
【００６５】
全体抵抗を膜抵抗と反応抵抗とに分ける。さらに、全体抵抗をアノード抵抗およびカソード抵抗に分けた上で、同様に膜抵抗と反応抵抗とに分ける代わりに、図３に示すような等価回路の素子の定数をフィッティングにより求めてもよい。この場合、抵抗Ｒ１の値が膜抵抗Ｚmenとなる。また、図３において、抵抗Ｒ２、抵抗Ｒ３、コンデンサＣ２およびコンデンサＣ３からなる回路は、アノード側の反応抵抗に相当し、抵抗Ｒ４、抵抗Ｒ５、コンデンサＣ４およびコンデンサＣ５からなる回路は、カソード側の反応抵抗に相当する。等価回路は図３に示すものに限定されず、燃料電池セル各部のインピーダンス特性に応じて計測時の電流値ごとに適切な等価回路が選択される。
【００６６】
この場合、電流−電圧特性の補間は、各抵抗についてそれぞれ線形近似を適用することで行うことができる。電流−電圧特性の補間結果と、実際の電流−電圧特性との整合性は、膜抵抗、カソード側の反応抵抗およびアノード側の反応抵抗の単位で行われる。例えば、アノード側の反応抵抗について例示すれば、補間により得られた抵抗Ｒ２および抵抗Ｒ３のそれぞれに基づく電圧の和と、電圧モジュール５０２により計測された電流−電圧特性とを対比することで、アノード側の過電圧（電流−電圧特性）についての整合性が判定される。また、補間により得られた抵抗Ｒ４および抵抗Ｒ５のそれぞれに基づく電圧の和と、電圧モジュール５０１により計測された電流−電圧特性とを対比することで、アノード側の過電圧（電流−電圧特性）についての整合性が判定される。膜抵抗での過電圧については、抵抗１により発生する電圧と、電圧モジュール５０１，５０２，５０３の計測結果に基づいて得られる抵抗１での過電圧（電流−電圧特性）とを比較することで、整合性が判定できる。
なお、本発明の適用範囲は、燃料電池の評価に限定されない。
【００６７】
本発明の適用範囲は上記実施形態に限定されることはない。本発明は、広く電池各部の電流−電圧特性を評価する電池の特性評価方法に対し、広く適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】電池の計測方法を示す図であり、（ａ）は計測時の結線状態を示す図、（ｂ）は特性評価装置の構成を示すブロック図。
【図２】電流−電圧特性を求める手順を示すフローチャート。
【図３】燃料電池のインピーダンスの等価回路を例示する図。
【図４】補間式および電圧変化ΔＶｆｃの算出手順を示す図。
【図５】参照電極を利用して燃料電池の過電圧をアノード側およびカソード側で分離して計測する方法を示す図。
【図６】インピーダンス（Zan、Zca、Zfc）の複素平面図（コールコールプロット）を示す図。
【図７】複素平面図を用いたインピーダンスの導出方法を示す図であり、（ａ）は、測定されたインピーダンス特性を複素平面図により示す図、（ｂ）は、燃料電池セル各部のインピーダンスを膜抵抗Ｚmenおよび反応抵抗Ｚractに分離した様子を示す図、（ｃ）は、膜抵抗Ｚmenを減算することにより得られた反応抵抗Ｚractのインピーダンス特性を示す図。
【符号の説明】
【００６９】
６１    動作点切替手段
６２    インピーダンス取得手段
６３    電流−電圧特性取得手段
６４    電流−電圧特性補間手段
６５    整合性評価手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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