(57)【要約】【課題】歪補償精度を維持しつつ追従速度、および収束速度を速くすることができるプリディストータを提供することを目的とする。【解決手段】本発明に係るプリディストータは、入力信号Ｘを歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号Ａを被補償回路４０１へ出力する歪補償回路１１と、入力信号Ｘ及び被補償回路４０１の出力信号Ｙが入力され、歪補償多項式に入力信号Ｘを代入して生成した信号と歪補償多項式に出力信号Ｙを代入して生成した信号との差分に基づいて歪補償多項式の係数値を推定及び更新する制御部１３と、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路へ出力する歪補償回路と、
前記入力信号及び前記被補償回路の出力信号が入力され、歪補償多項式に前記入力信号を代入して生成した信号と前記歪補償多項式に前記出力信号を代入して生成した信号との差分に基づいて前記歪補償多項式の係数値を推定及び更新する制御部と、
を備えるプリディストータであって、
前記制御部は、前記歪補償多項式の係数値を推定及び更新する際に、計算に用いる行列の行列要素の数を削減して計算することを特徴とするプリディストータ。
【請求項２】
入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路へ出力する歪補償回路と、
前記予歪補償信号及び前記被補償回路の出力信号が入力され、前記予歪補償信号と前記歪補償多項式に前記出力信号を代入して生成した信号との差分に基づいて前記歪補償多項式の係数値を推定及び更新する制御部と、
を備えるプリディストータであって、
前記制御部は、前記歪補償多項式の係数値を推定及び更新する際に、計算に用いる行列において算出する行列要素の数、および行列要素を算出するのに要する計算量を削減し、歪補償値の算出に要する時間を削減し、歪補償の収束性能、および歪特性の変動への追従性能を高めることを特徴とするプリディストータ。
【請求項３】
前記制御部は、他の行列要素と複素共役な一の行列要素を検出し、前記一の行列要素の計算を省き、歪補償値の算出に要する時間を削減し、歪補償の収束性能、および歪特性の変動への追従性能を高めることを特徴とする請求項１又は２に記載のプリディストータ。
【請求項４】
前記制御部は、他の行列要素の計算結果を利用できる一の行列要素を検出し、前記一の行列要素の計算を省き、歪補償値の算出に要する時間を削減し、歪補償の収束性能、および歪特性の変動への追従性能を高めることを特徴とする請求項１又は２に記載のプリディストータ。
【請求項５】
前記制御部は、他の行列要素と値が一致する一の行列要素を検出し、前記一の行列要素の計算を省き、歪補償値の算出に要する時間を削減し、歪補償の収束性能、および歪特性の変動への追従性能を高めることを特徴とする請求項１又は２に記載のプリディストータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号増幅器などの被補償回路のメモリ効果による歪を補償するプリディストータに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来のプリディストータは、歪補償用のプリディストーション信号を生成するためのルックアップテーブルを備えており、ルックアップテーブルの歪補償値をアドレス毎に更新している（例えば、特許文献１を参照。）。特許文献１のプリディストータは、適応信号処理を用いてアドレス毎にルックアップテーブルの歪補償値の更新をするため、アドレス数（入力信号の振幅又は電力を量子化した値の数）に比例してメモリ量及び計算量が大幅に増えることになる。
【０００３】
このため、適応信号処理による歪補償値の計算量及びメモリ量を減らす目的で、更新する際にアドレス数を減らして歪補償値を算出し、後にアドレスの間の歪補償値を補間するプリディストータが知られている（例えば、特許文献２を参照。）。また、複数の入力信号と出力信号の組から算出したルックアップテーブルの歪補償値を入力信号の強度（電力、または振幅）に対応するアドレス毎に平均化し、その平均化されたルックアップテーブルのアドレスと歪補償値の関係から歪補償多項式を推定し、その歪補償多項式から改めて歪補償値を推定し、高精度かつアドレス間の歪補償値を補間したルックアップテーブルを作成し、入力信号の強度から歪補償値を引用するプリディストータも知られている（例えば、特許文献３を参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３５６０３９８号
【特許文献２】特開２００２−２２３１７１号公報
【特許文献３】特開２００６−０９３９４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来のプリディストータは、歪補償量の計算に用いる歪補償多項式の係数を推定、および更新する際に必要な行列の行列要素の数が歪補償多項式の項数Ｋの２乗に比例する。従って、補償精度を高めるため歪補償多項式の項数を増やした場合、歪補償量の計算量が項数の２乗に比例して増加し、それに伴って歪補償量の更新時間、および収束時間が長くなるという課題があった。
【０００６】
そこで、本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、歪補償精度を維持しつつ追従速度、および収束速度を速くすることができるプリディストータを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記目的を達成するために、本発明に係るプリディストータは、歪補償量を計算するのに用いる歪補償多項式の係数を推定、および更新する際に必要な行列の行列要素の要素を全て算出するのではなく、行列要素の一部のみを算出することとした。すなわち、本発明では算出する行列要素の数を削減している。
【０００８】
具体的には、本発明に係るプリディストータは、入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路へ出力する歪補償回路と、前記入力信号及び前記被補償回路の出力信号が入力され、歪補償多項式に前記入力信号を代入して生成した信号と前記歪補償多項式に前記出力信号を代入して生成した信号との差分に基づいて前記歪補償多項式の係数値を推定及び更新する制御部と、を備える。そして前記制御部は、前記歪補償多項式の係数値を推定及び更新する際に、計算に用いる行列の行列要素の数を削減して計算する。
【０００９】
また、本発明に係る他のプリディストータは、入力信号を歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号を被補償回路へ出力する歪補償回路と、前記予歪補償信号及び前記被補償回路の出力信号が入力され、前記予歪補償信号と前記歪補償多項式に前記出力信号を代入して生成した信号との差分に基づいて前記歪補償多項式の係数値を推定及び更新する制御部と、を備える。そして、前記制御部は、前記歪補償多項式の係数値を推定及び更新する際に、計算に用いる行列において算出する行列要素の数、および行列要素を算出するのに要する計算量を削減し、歪補償値の算出に要する時間を削減し、歪補償の収束性能、および歪特性の変動への追従性能を高める。
【００１０】
本発明に係るプリディストータは、歪補償精度に影響を与えない行列要素を見つけ出し、その行列要素の計算を省いている。従って、歪補償精度を維持しつつ追従速度、および収束速度を速くすることができるプリディストータを提供することができる。
【００１１】
行列要素を計算するに際し、歪補償精度に影響を与えずに計算量を削減する手段は次の３通りである。
【００１２】
（第１の手段）
本発明に係るプリディストータの前記制御部は、他の行列要素と複素共役な一の行列要素を検出し、前記一の行列要素の計算を省き、歪補償値の算出に要する時間を削減し、歪補償の収束性能、および歪特性の変動への追従性能を高めることを特徴とする。
（第２の手段）
本発明に係るプリディストータの前記制御部は、他の行列要素の計算結果を利用できる一の行列要素を検出し、前記一の行列要素の計算を省き、歪補償値の算出に要する時間を削減し、歪補償の収束性能、および歪特性の変動への追従性能を高めることを特徴とする。
（第３の手段）
本発明に係るプリディストータの前記制御部は、他の行列要素と値が一致する一の行列要素を検出し、前記一の行列要素の計算を省き、歪補償値の算出に要する時間を削減し、歪補償の収束性能、および歪特性の変動への追従性能を高めることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明は、歪補償精度を維持しつつ追従速度、および収束速度を速くすることができるプリディストータを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明に係るプリディストータの構成を説明するブロック図である。
【図２】本発明に係るプリディストータの構成を説明するブロック図である。
【図３】本発明に係るプリディストータの歪補償回路を説明するブロック図である。
【図４】複数の増幅器で構成された増幅回路をモデル化した図である。
【図５】本発明に係るプリディストータにおいて、計算が必要な行列要素、計算不要な行列要素を模式的に示した図である。
【図６】本発明に係るプリディストータにおいて、計算が必要な行列要素、他の行列要素の値により少ない計算となる行列要素、計算不要な行列要素を模式的に示した図である。
【図７】本発明に係るプリディストータにおいて、計算が必要な行列要素、他の行列要素の値により少ない計算となる行列要素、計算不要な行列要素を模式的に示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
添付の図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。以下に説明する実施の形態は本発明の構成の例であり、本発明は、以下の実施の形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。また、枝番号を付さない符号での説明は該符号に枝番号を付した構成要素や信号全てに共通する説明である。
【００１６】
図１は、本実施例のプリディストータ３０１の構成を説明するブロック図である。プリディストータ３０１は、入力信号Ｘを歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号Ａを被補償回路４０１へ出力する歪補償回路１１と、入力信号Ｘ及び被補償回路４０１の出力信号Ｙが入力され、歪補償多項式に入力信号Ｘを代入して生成した信号と歪補償多項式に出力信号Ｙを代入して生成した信号との差分に基づいて歪補償多項式の係数値を推定及び更新する制御部１３と、を備える。
【００１７】
図２は、本実施例のプリディストータ３０２の構成を説明するブロック図である。プリディストータ３０２は、入力信号Ｘを歪補償多項式に代入して生成した予歪補償信号Ａを被補償回路４０１へ出力する歪補償回路１１と、予歪補償信号Ａ及び被補償回路４０１の出力信号Ｙが入力され、予歪補償信号Ａと歪補償多項式に出力信号Ｙを代入して生成した信号との差分に基づいて歪補償多項式の係数値を推定及び更新する制御部と、を備える。
【００１８】
例えば、被補償回路４０１は増幅器である。以下の説明は、被補償回路４０１が増幅器として説明する。
【００１９】
図３は、プリディストータ３０１及びプリディストータ３０２の歪補償回路１１を説明するブロック図である。歪補償回路１１は、入力信号Ｘを用いて予歪補償信号Ａを算出する。予歪補償信号Ａは、被補償回路４０１の歪特性の逆歪特性（歪補償特性）が加えられているので、被補償回路４０１の出力信号Ｙの歪を小さくすることができる。
【００２０】
制御部１３は、歪補償多項式に入力信号Ｘを代入して生成した信号又は予歪補償信号Ａと歪補償多項式に出力信号Ｙを代入して生成した信号との差分が０に近づくように歪補償多項式の係数値を更新する。制御部１３は、歪補償多項式の係数値を更新する際に、計算に用いる行列の行列要素の数を削減して計算する。例えば、制御部１３は、他の行列要素と複素共役な一の行列要素を検出し、一の行列要素の計算を省くことができる。また、制御部１３は、他の行列要素の計算結果を利用できる一の行列要素を検出し、一の行列要素の計算を省いてもよい。あるいは、制御部１３は、他の行列要素と値が一致する一の行列要素を検出し、一の行列要素の計算を省いてもよい。
【００２１】
（更新量の算出の説明）
複数の増幅器で構成された増幅器は、図４のようにモデル化できる。入力信号Ｘを周期Ｔｓでサンプリングした離散時間信号をｘ（ｎＴｓ）とし、出力信号Ｙを周期Ｔｓでサンプリングした離散時間信号をｙ（ｎＴｓ）とし、表記を簡単にするためにそれぞれをｘ（ｎ），ｙ（ｎ）で表すこととする。また、ｘ（ｎ）及びｙ（ｎ）は実数成分と虚数成分を持つ複素数信号であり、ｘ（ｎ）及びｙ（ｎ）に対する乗算及び加算は、それぞれ複素乗算及び複素加算を示すものとする。すなわち、先に説明した図１および図２においては歪補償回路１１と被補償回路４０１との間には図示しない直交変調器、Ｄ／Ａ変換器、およびアップコンバータがあり、被補償回路４０１と制御部の間には図示しないダウンコンバータ、Ａ／Ｄ変換器、および直交復調器がある。このとき、増幅器を構成する要素増幅器５１３の歪特性を表す歪特性多項式をそれぞれ
【数１】
2010171760.tif 000003
とおく。ここで、ｊは要素増幅器５１３の番号であり、Ｊは要素増幅器５１３の個数である。また、ｄは入力信号の正規化先行時間、または正規化遅延時間を表し、Ｄ１ｊはｊ番目の要素増幅器の最大正規化先行時間、Ｄ２ｊはｊ番目の要素増幅器の最大正規化遅延時間、ｋは次数であり、Ｋｊはｊ番目の要素増幅器の歪成分の最大次数を表す。
【００２２】
また、要素増幅器５１３を合成する比率を入力信号Ｘの振幅値の関数（合成多項式）
【数２】
2010171760.tif 000004
とおく。ここで、ｒは入力信号の正規化先行時間、または正規化遅延時間を表し、Ｒ１ｊはｊ番目の要素増幅器に対する合成する比率において関係する入力信号の最大正規化先行時間、Ｒ２ｊはｊ番目の要素増幅器に対する合成する比率において関係する入力信号の最大正規化遅延時間、ｌは次数であり、Ｌｊはｊ番目の要素増幅器に対する合成する比率において関係する入力信号の最大次数から１次高い次数を表す。このとき、増幅器の出力は
【数３】
2010171760.tif 000005
【００２３】
ここで、数式３を整理する。まず、異なる増幅器（異なるｊ）の同じ項をまとめると
【数４】
2010171760.tif 000006
である。ここで、ｍａｘ（ｃ１，ｃ２，…，ｃＪ）はｃ１，ｃ２，…，ｃＪの最大値を表す。
【００２４】
次に、数式４のｒ＝ｄの項をまとめると
【数５】
2010171760.tif 000007
である。
【００２５】
また、数式５は、
【数６】
2010171760.tif 000008
【００２６】
更に、
【数７】
2010171760.tif 000009
【００２７】
すなわち、図４のようにモデル化できる増幅器の歪特性を推定するには、複素数係数ｈ’ｄ，ｋ、係数ｈ’ｒ，ｄ，ｌ、および係数ｈ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋを算出すれば良い。係数ｈ’ｄ，ｋ、係数ｈ’ｒ，ｄ，ｌ、および係数ｈ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋを算出するには入力信号Ｘおよび出力信号Ｙを数式７のモデルに適用して最小二乗法を用いればよい。
【００２８】
（歪補償方法）
次に、図４のモデルに基づいた増幅装置の歪補償方法について説明する。増幅装置全体の入出力信号の関係は
【数８】
2010171760.tif 000010
となり、線形であるのが理想的である。但し、Ｇは増幅装置の利得を表す実数定数である。ここでは、以降の議論を簡単にする目的で、Ｇ＝１とおくこととする。
【００２９】
しかし、実際の増幅装置では、入力信号の振幅（もしくは電力）が大きくなると入出力信号の関係は線形ではなく数式３または数式７で表現されるように非線形となる。一方、数式３又は数式７において入力信号と出力信号の関係が理想的になるときｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）の関係が成立する。従って、図４のモデルに基づいた増幅回路を歪補償するには、図４のモデルを数式で表現した歪特性多項式である数式３または数式７において入力信号Ｘと出力信号Ｙを入れ替えた歪補償多項式
【数９】
2010171760.tif 000011
である。
【００３０】
数式３から数式７に整理したのと同様に、数式９を整理すると、
【数１０】
2010171760.tif 000012
【００３１】
この数式１０の複素数係数ｗ’ｄ，ｋ、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ、及びｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋを最小二乗法を用いて推定し、入力信号Ｘを歪補償多項式に従って補償すればよい。最小二乗法により複素数係数ｗ’ｄ，ｋ、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ、及びｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋを算出するに際しては、複素数係数ｗ’ｄ，ｋ、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ、及びｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋの総数よりも多くの入力信号Ｘ及び出力信号Ｙをサンプリングしたｘ（ｎ）とｙ（ｎ）の組を用いる。
【００３２】
すなわち、最小２乗法を用いて得られた数式１０の係数を用いて増幅装置の入出力関係を線形にする目的で、増幅装置の前段に設けてある増幅装置の非線形な歪特性（歪値）に対する逆歪特性（歪補償値）を生成するプリディストータ３０１、あるいは３０２において、入力信号Ｘに歪補償値を予め与えた予歪補償信号Ａを生成して増幅装置に入力する。このとき、増幅装置の出力信号Ｙがｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）となる予歪補償信号Ａを得るために、プリディストータ３０１、あるいは３０２は、数式１１で表される歪補償多項式で入力信号Ｘに歪補償値を予め与えて予歪補償信号Ａを生成して増幅装置に入力する。
【数１１】
2010171760.tif 000013
【００３３】
図４のモデルを数式で表現した歪特性多項式である数式３または数式７で与えられる非線形な歪を補償する逆歪特性（歪補償特性）を与える予歪補償信号Ａ、すなわち数式１１のａ（ｎ）を得るには、数式３または数式７においてｘ（ｎ）とｙ（ｎ）を入れ替えた数式９または数式１０の関係を満たす係数ｗ’ｊ，ｒ，ｄ，ｌ，ｋ、または、係数ｗ’ｄ，ｋ、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ、及びｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋを得ればよい。
【００３４】
（歪補償多項式の係数の算出方法）
ここで、数式１０を利用して歪補償多項式の係数を求める方法について説明する。但し、ここでは、表現の簡単のためにＤａ＝０、Ｒ１＝０、Ｄ１＝０とおく。複素数係数ｗ’ｄ，ｋ、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ、及びｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋをすべて並べた係数のベクトルを
【数１２】
2010171760.tif 000014
とおく。ここで、Ｔは行列の転置を表す。
【００３５】
次に、ｗ０、ｗ１、・・・、ｗＱを求める方法について説明する。数式１２の歪補償多項式の係数ｗ0，ｗ1，・・・，ｗＱを求めるには、異なるｎにおけるＱ＋１個以上の数式１０が必要である。ここで、数式１０を行列表現すると数式１３となる。
【数１３】
2010171760.tif 000015
但し、
【数１４】
2010171760.tif 000016
歪補償多項式の係数を推定する際に使用する異なるｎに対する数式１０の個数はＮ（Ｎ≧Ｑ＋１）であり、数式１０をＮ個まとめると数式１３は数式１５の連立方程式となる。
【数１５】
2010171760.tif 000017
【数１６】
2010171760.tif 000018
【００３６】
数式１５又は数式１７の連立方程式を解くことで、係数ｗ０，ｗ１，・・・，ｗＱが求まる。数式１５又は数式１７の連立方程式を解くには掃き出し法を用いても良いし、最小二乗法を用いて数式１８としても良い。
【数１７】
2010171760.tif 000019
【数１８】
2010171760.tif 000020
但し、Ｈは行列の複素共役転置を表す。このようにして得られた係数ｗ０，ｗ１，・・・，ｗＱをａ（ｎ）に適用し、ｘ（ｎ）に応じた歪補償値を算出すれば歪補償ができる。
【００３７】
歪補償回路１１は、制御部１３が算出した係数を受け取り、歪補償多項式に適用する。プリディストータ３０１は、この係数を適用した歪補償多項式で入力信号Ｘから予歪補償信号Ａを生成する。歪補償回路１１が記憶する歪補償多項式は被補償回路４０１を適切にモデル化し、そのモデルの歪特性から得られたものであるため、プリディストータ３０１は少ない計算量で歪補償値を算出でき、歪補償の精度を高くすることができる。但し、プリディストータ３０１の係数である数式１２の初期値は、
【数１９】
2010171760.tif 000021
である。
【００３８】
（更新アルゴリズム）
歪補償多項式の係数を１回で正確に求めるには、想定している入力信号の振幅（または電力）の全てを網羅するような信号を実際に増幅装置に入力した際の入力信号と、入力信号に対応する出力信号の組を用いて歪補償多項式の係数を最小二乗法を用いて算出する必要があり、計算量が膨大なものとなる問題がある。すなわち、歪補償多項式の係数を正確に算出するには、サンプリングした入力信号と出力信号を非常に多く用いる必要がある。
【００３９】
また、温度、および湿度、並びに経年変化により増幅装置の歪補償多項式の係数も変化する問題がある。さらに、増幅装置の歪補償をしながら歪補償多項式の係数を時刻の経過とともに更新していく必要がある。そこで、歪補償多項式の係数を時刻の経過とともに更新する更新アルゴリズムをここで示す。
【００４０】
増幅装置の歪補償をしながら歪補償多項式の係数を更新する場合、増幅装置への入力信号はｘ（ｎ）ではなく、増幅装置の出力信号Ｙであるｙ（ｎ）をｘ（ｎ）に近づけるように歪補償した数式１１の予歪補償信号Ａが入力信号になっている。
【００４１】
このとき、正確に増幅装置の歪補償がなされていれば、ｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）が成立するので、数式１１において
【数２０】
2010171760.tif 000022
も成立する。ここで、
【数２１】
2010171760.tif 000023
とおく。但し、ｗ’ｄ，ｋ（ｉ）、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ（ｉ）、およびｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋ（ｉ）はｉ回目の更新で得られた係数ｗ’ｄ，ｋ、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ、およびｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋをそれぞれ表す。
【００４２】
もし、増幅装置の歪補償が十分でなければ、ｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）とはならず、
【数２２】
2010171760.tif 000024
とおくと、誤差
【数２３】
2010171760.tif 000025
が得られる。この誤差ｅ（ｎ）が零になるように歪補償多項式の係数を更新する。
【００４３】
すなわち、増幅装置全体の入出力関係を線形とする条件ｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）を満たす係数ｗ’ｄ，ｋ（ｉ）、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ（ｉ）、およびｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋ（ｉ）は数式１０を満たす。ここで、係数ｗ’ｄ，ｋ、ｗ’ｒ，ｄ，ｌ、およびｗ’ｒ，ｄ，ｌ，ｋを全て並べた係数は数式１２によりｗ０、ｗ１、・・・、ｗＱで表されるので、ｉ回目の更新で得られた係数ｗ０、ｗ１、・・・、ｗＱをそれぞれｗ０（ｉ）、ｗ１（ｉ）、・・・、ｗＱ（ｉ）とおくと、増幅回路全体の入出力関係を線形とする条件ｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ）を満たす係数ｗ０（ｉ）、ｗ１（ｉ）、・・・、ｗＱ（ｉ）は数式１０を満たす。従って、ａ’（ｎ）とａ”（ｎ）が一致するように、ｗ０（ｉ）、ｗ１（ｉ）、・・・、ｗＱ（ｉ）を求めればよい。
【００４４】
ここで、ｗ０，ｗ１，・・・ｗＱの更新について説明する。
【数２４】
2010171760.tif 000026
とおく。但し、ｉ≧０である。なお、数式２４の係数ｗ（ｉ）の初期値としては、ｗ（０）＝（１，０，・・・，０）Ｔを用いるか、同じ被補償部に対して十分な取り込み点数Ｎのときに数式１５、数式１７または数式１８を用いて予め求めておいた係数ｗをｗ（０）＝ｗとして用いるか、同じ被補償部に対して十分に更新回数を確保して予め求めておいた係数の行列ｗ（∞）をｗ（０）＝ｗ（∞）として用いればよい。
【００４５】
ここでは、表現の簡単のためにＤａ＝０、Ｒ１＝０、Ｄ１＝０とおいた場合、ｗ０（ｉ），ｗ１（ｉ），・・・，ｗＱ（ｉ）に対応した入力信号Ｘ及び出力信号Ｙの行列は、それぞれ数式２５及び数式２９とおくことができる。
【数２５】
2010171760.tif 000027
である。
また、行ｘｎ（ｉ）を構成するベクトルｘ１ｎ（ｉ）、ｘ２ｎ（ｉ）およびｘ３ｎ（ｉ）はそれぞれ数式２６、数式２７及び数式２８で表せる。
【数２６】
2010171760.tif 000028
【数２７】
2010171760.tif 000029
【数２８】
2010171760.tif 000030
2010171760.tif 000031
【数２９】
2010171760.tif 000032
である。
また、行ｙｎ（ｉ）を構成するベクトルｙ１ｎ（ｉ）、ｙ２ｎ（ｉ）およびｙ３ｎ（ｉ）はそれぞれ数式３０、数式３１及び数式３２で表せる。
【数３０】
2010171760.tif 000033
【数３１】
2010171760.tif 000034
【数３２】
2010171760.tif 000035
2010171760.tif 000036
但し、Ｎは歪補償値を推定する際に使用する入出力信号の取り込み点数、Ｍは次の多項式係数の更新時に用いる入出力信号の取り込み開始までのサンプリング間隔数である。
【００４６】
また、
【数３３】
2010171760.tif 000037
【数３４】
2010171760.tif 000038
【数３５】
2010171760.tif 000039
とおくと、連立方程式
【数３６】
2010171760.tif 000040
によりｗ（ｉ）を更新すればよい。但し、μは０＜μ≦１．０を満たす更新係数である。
【００４７】
（計算量の検証）
上記説明のように歪補償多項式の係数を推定、及び更新する際に用いる数式３６に含まれる行列ＹＨ（ｉ）Ｙ（ｉ）（もしくは数式１８に含まれるＹＨＹ）の計算では、歪補償多項式の項数をKとすると、
【数３７】
2010171760.tif 000041
回の複素乗算を行い、さらに、
【数３８】
2010171760.tif 000042
回の複素加算が必要である。
【００４８】
ここで、後述する手段を用いて、その行列要素の計算を省いた場合、
【数３９】
2010171760.tif 000043
回の複素乗算と、
【数４０】
2010171760.tif 000044
回の複素加算に削減される。但し、以降の議論では記述を簡単にするために数式２０の一部の項
【数４１】
2010171760.tif 000045
のみを用いて、Ｄａ＝０、Ｄｂ＝Ｓとする。
【００４９】
従って、従来は歪補償多項式の係数の推定、および更新に必要な計算量が歪補償多項式の項数の２乗に比例していたのに対し、本発明では項数に比例する程度に削減でき、それに伴って歪補償量の更新時間、および収束時間が短くなる。
【００５０】
次に、行列要素を計算するに際し、計算量を削減する方法について説明する。
[他の行列要素と複素共役な行列要素を利用する手段]
行列ＹＨＹの複素共役転置行列は、
【数４２】
2010171760.tif 000046
であり、自分自身である。このような行列はエルミート（Ｈｅｒｍｉｔｅ）行列と呼ばれる。エルミート行列では、
【数４３】
2010171760.tif 000047
のように、対角要素を中心に対称な行列要素（行番号と列番号を入れ替えた行列要素）は複素共役である。従って、対角要素に対称な一方の行列要素（行番号と列番号を入れ替えた行列要素）を算出すれば、もう一方の行列要素は虚数成分の符号を反転するだけで得られる。すなわち、算出の必要がある行列要素は行列ＹＨＹの上三角要素
【数４４】
2010171760.tif 000048
もしくは、行列ＹＨＹの下三角要素
【数４５】
2010171760.tif 000049
である。
【００５１】
更に、行列Ｙを
【数４６】
2010171760.tif 000050
とおいたとき、
【数４７】
2010171760.tif 000051
となる。ここで、本発明の説明を分かり易くするため
【数４８】
2010171760.tif 000052
とおく。更に、表記の簡単のために
【数４９】
2010171760.tif 000053
とおき、
【数５０】
2010171760.tif 000054
とおくこととする。
このとき、
【数５１】
2010171760.tif 000055
より、行列ＹｊＨＹｋの複素共役転置行列は、行列行列ＹｋＨＹｊであるので、
【数５２】
2010171760.tif 000056
のうち上三角行列要素、 
【数５３】
2010171760.tif 000057
もしくは下三角行列要素
【数５４】
2010171760.tif 000058
のみを算出すればよい。
【００５２】
また、要素行列Ｙ１ＨＹ１、Ｙ２ＨＹ２、・・・、ＹＳＨＹＳにおいては、図５のように、その行列要素の中で上三角行列要素、もしくは下三角行列要素のみを求めればよい。図５は、計算が必要な行列要素、計算不要な行列要素を模式的に示した図である。各ます目が行列要素を示している。
【００５３】
従って、ＹＨＹの計算は、従来ではK２個の行列要素を算出する必要があったが、本発明では、
【数５５】
2010171760.tif 000059
個の行列要素を求めれば良い。
【００５４】
[他の行列要素の計算結果を利用する手段]
要素行列Ｙ１ＨＹ１のａ行ｂ列要素Ｚ１，１，ａ，ｂは、
【数５６】
2010171760.tif 000060
である。一方、要素行列Ｙ２ＨＹ２のａ行ｂ列要素Ｚ２，２，ａ，ｂは、
【数５７】
2010171760.tif 000061
である。Ｚ２，２，ａ，ｂは次式のように変形できる。
【数５８】
2010171760.tif 000062
すなわち、要素行列Ｙ２ＨＹ２のａ行ｂ列要素は、要素行列Ｙ１ＨＹ１のａ行ｂ列要素から｜ｙ（Ｎ−１）｜２ａ＋２ｂ−２を減算し、｜ｙ（−１）｜２ａ＋２ｂ−２を加算すれば得られる。
【００５５】
従って、従来の方法では要素行列Ｙ２ＨＹ２の行列要素の算出においてＮ回の乗算と（Ｎ−１）回の加算が必要なのに対し、本発明では要素行列Ｙ１ＨＹ１の行列要素を用いることで、２回の乗算と２回の加算（１回の加算、および１回の減算）で済むこととなる。但し、ここでは行列Ｙの行列要素が全て計算済みであるのを前提として計算量を比較している。一般にＮは数１０００以上とするので、計算量としては他の行列要素と値が一致する行列要素を利用した削減方法とほぼ同じ削減効果が得られる。
【００５６】
要素行列Ｙ２ＨＹ２の行列要素を要素行列Ｙ１ＨＹ１の行列要素を用いて算出するのと同様に、要素行列ＹｓＨＹｓの行列要素は要素行列Ｙｓ−１ＨＹｓ−１の行列要素を用いて従来に比べて約Ｎ分の２の計算量で算出できる。但し、ｓ＝２、３、・・・、Ｓである。また、同様にして要素行列ＹｓＨＹｔの行列要素は、要素行列Ｙｓ−１ＨＹｔ−１の行列要素を用いて約Ｎ分の２の計算量で算出できる。但し、ｓ＝２、３、・・・、Ｓであり、ｔ＝３、４、・・・、Ｓである。図６は、計算が必要な行列要素、他の行列要素の値により少ない計算となる行列要素、計算不要な行列要素を模式的に示した図である。各ます目が行列要素を示している。
【００５７】
[他の行列要素と値が一致する行列要素を利用する手段]
行列ＹＨＹの一部である
【数５９】
2010171760.tif 000063
のａ行ｂ列要素Ｚ１，１，ａ，ｂは、
【数６０】
2010171760.tif 000064
である。一方、（ａ＋ｇ）行（ｂ−ｇ）列要素Ｚ１，１，ａ＋ｇ，ｂ＋ｇは、
【数６１】
2010171760.tif 000065
となり、Ｙ１ＨＹ１のａ行ｂ列要素Ｚ１，１，ａ，ｂと一致する。但し、行列のエルミート性を利用して上三角行列を最初に算出する場合、ｇは１以上の整数、下三角行列を最初に算出する場合、ｇは−１以下の整数である。これは、（ａ＋ｇ）＋（ｂ−ｇ）＝ａ＋ｂである場合に、Ｙ１ＨＹ１の行列要素が一致することを表している。すなわち、Ｙ１ＨＹ１の上三角行列要素内、もしくは下三角行列要素内であれば、行列要素の行数と列数の合計値が同じ値である行列要素が一致することを示している。
【００５８】
従って、Ｙ１ＨＹ１の行列要素のうち算出する必要がある行列要素は、ａ行ｂ列要素でａ＋ｂの値が２、３、４、・・・、２Ｋ１−１、２Ｋ１のみとなり、２Ｋ１−１個の要素だけでよいこととなる。すなわち、算出する行列要素は行列の対角要素、および対角要素の右隣（もしくは左隣）の要素、もしくは行列の１行目の要素と１列目の要素（行列のＫ行目の要素とＫ列目の要素）のみで良い。図７は、Ｓ＝５とし、Ｋｂ＝５、すなわちＫ１＝５、Ｋ２＝５、Ｋ３＝５、Ｋ４＝５、およびＫ５＝５とした場合の計算が必要な行列要素、他の行列要素の値により少ない計算となる行列要素、計算不要な行列要素を模式的に示した図である。各ます目が行列要素を示している。
【００５９】
Ｙ２ＨＹ２、Ｙ３ＨＹ３、・・・、ＹＳＨＹＳも同様の方法で算出する行列要素の数を少なくできる。従って、行列Ｙｓの次元をＫｓとしたときＹｓＨＹｓの計算では従来の方法ではＫｓ２個の行列要素を算出する必要があったが、本発明では
Ｋｓ＋（Ｋｓ−１）＝２Ｋｓ−１
個の行列要素を求めれば良い。
【００６０】
（計算量の比較）
次に、従来の方法と本発明において使用する計算量について比較する。従来の方法では、N行K列の行列Ｙを算出し、その複素共役転置行列ＹＨを算出した後に、K行K列の行列ＹＨＹを算出していた。従って、Ｙ、及びＹＨの算出を終えた後のＹＨＹの行列要素の算出においてはＫ２Ｎ回の複素乗算（実数乗算では４倍の４Ｋ２Ｎ回）と、Ｋ２（Ｎ−１）回の複素加算（実数加算では２倍の２Ｋ２（Ｎ−１）回）が必要であった（数式３７及び数式３８を参照。）。
【００６１】
一方、本発明では、
【数６２】
2010171760.tif 000066
回の複素乗算と、
【数６３】
2010171760.tif 000067
回の複素加算に削減される。従って、歪補償多項式の項数、または取り込み点数Ｎが多いほど本発明による計算量の削減効果が高い。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明に係るプリディストータは、移動体通信基地局などに用いられる無線送信機の電力増幅器に適用することができる。
【符号の説明】
【００６３】
３０１、３０２：プリディストータ
１１：歪補償回路
１３：制御部
４０１：被補償回路
５１１：遅延素子
５１２−ｊ：振幅値関数（ｊは自然数）
５１３：要素増幅器
５１４：複素乗算器
５１５：積算器
Ｘ：入力信号
Ｙ：出力信号
Ａ：予歪補償信号
【図１】
2010171760.tif 000068
【図２】
2010171760.tif 000069
【図３】
2010171760.tif 000070
【図４】
2010171760.tif 000071
【図５】
2010171760.tif 000072
【図６】
2010171760.tif 000073
【図７】
2010171760.tif 000074