(57)【要約】【課題】２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標空燃比に正確に一致させる。【解決手段】機関排気通路内に三元触媒２３ａを配置し、三元触媒２３ａを昇温すべきときには筒内空燃比をリッチに制御しながら２次空気供給装置２７から２次空気を供給して排気ガス中の未燃分を触媒上で酸化する。実際の筒内空燃比を繰り返し求めて記憶し、２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比に一致させるのに必要な２次空気量である要求２次空気量を、排気ガスが筒内から２次空気供給箇所に到達するのに要する所要時間だけ前の実際の筒内空燃比に基づいて求め、要求２次空気量だけ２次空気が供給されるように２次空気供給装置２７を制御する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
機関排気通路内に配置された酸化能力を有する触媒と、筒内空燃比を制御する手段と、該触媒上流の排気通路内の２次空気供給箇所に２次空気を供給する２次空気供給手段と、を具備し、触媒を昇温すべきときには筒内空燃比をリッチに制御しながら２次空気を供給して排気ガス中の未燃分を触媒上で酸化するようにした内燃機関の排気浄化装置において、実際の筒内空燃比を繰り返し求めて記憶しておく手段と、２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比に一致させるのに必要な２次空気量である要求２次空気量を、排気ガスが筒内から２次空気供給箇所に到達するのに要する所要時間だけ前の実際の筒内空燃比に基づいて求める手段と、該求められた要求２次空気量だけ２次空気が供給されるように２次空気供給手段を制御する手段と、を具備した内燃機関の排気浄化装置。
【請求項２】
排気弁から２次空気供給箇所までの排気通路部分を満たすガスの量である所要ガス量を算出し、筒内から排出された排気ガスの積算量を算出し、該積算量が該所要ガス量にほぼ一致するのに必要な時間を前記所要時間として算出する請求項１に記載の内燃機関の排気浄化装置。
【請求項３】
排気弁開弁時における筒内圧を算出し、前記排気通路部分を満たす排気ガスの密度を該筒内圧に基づいて算出し、前記所要ガス量を該密度に基づいて算出する請求項２に記載の内燃機関の排気浄化装置。
【請求項４】
筒内に供給された燃料量に対する排気ガス中に含まれることになる燃料量の割合である燃焼割合を算出し、該燃焼割合に基づいて次の燃焼サイクルの燃料噴射量を算出する請求項１から３までのいずれか一項に記載の内燃機関の排気浄化装置。
【請求項５】
筒内圧を求め、該求められた筒内圧に基づいて実際の筒内空燃比を求めるようにした請求項１から４までのいずれか一項に記載の内燃機関の排気浄化装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は内燃機関の排気浄化装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、機関排気通路内に酸化能力を有する触媒を配置し、触媒上流の排気通路内の２次空気供給箇所に２次空気を供給する２次空気供給装置を設け、触媒を昇温すべきときには筒内空燃比をリッチに制御しながら２次空気を供給して排気ガス中の未燃分（未燃ＨＣ，ＣＯ）を触媒上で酸化するようにした内燃機関が知られている。すなわち、この内燃機関では、筒内空燃比をリッチに設定することにより多量の未燃分を含む排気ガスであるリッチ排気ガスが形成され、このリッチ排気ガスが機関本体から触媒に供給される。一方、２次空気供給装置から２次空気すなわち酸素が触媒に供給される。その結果、リッチ排気ガス中の未燃分が触媒上で酸化し、斯くして触媒が昇温される。
【０００３】
ところが、リッチ排気ガスが触媒に到達するタイミングと２次空気が触媒に到達するタイミングが一致しないと、燃料又は２次空気を触媒昇温のために有効利用することができない。
【０００４】
そこで、リッチ排気ガスが触媒に到達するタイミングと２次空気が触媒に到達するタイミングとがほぼ一致するように、リッチ空燃比のもとでの燃焼の開始時期又は２次空気供給の開始時期を制御する内燃機関が公知である（特許文献１参照）。この内燃機関では、２次空気は一定量又は触媒温度に応じた量だけ供給される。
【特許文献１】特開２００６−３４８８０１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
燃料又は２次空気の有効利用のことを考えると、２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比例えば理論空燃比に一致させるのが好ましい。そこで、２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比に一致させるのに必要な２次空気量である要求２次空気量を算出し、要求２次空気量だけ２次空気が供給されるように２次空気供給装置を制御することが考えられる。
【０００６】
しかしながら、筒内で燃焼が行われて生成した排気ガスが２次空気供給箇所に到達するまでには時間を要する。したがって、現在の筒内空燃比に基づいて現在の要求２次空気量を決定しても、２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比に正確に一致させることができないおそれがある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するために本発明によれば、機関排気通路内に配置された酸化能力を有する触媒と、筒内空燃比を制御する手段と、該触媒上流の排気通路内の２次空気供給箇所に２次空気を供給する２次空気供給手段と、を具備し、触媒を昇温すべきときには筒内空燃比をリッチに制御しながら２次空気を供給して排気ガス中の未燃分を触媒上で酸化するようにした内燃機関の排気浄化装置において、実際の筒内空燃比を繰り返し求めて記憶しておく手段と、２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比に一致させるのに必要な２次空気量である要求２次空気量を、排気ガスが筒内から２次空気供給箇所に到達するのに要する所要時間だけ前の実際の筒内空燃比に基づいて求める手段と、該求められた要求２次空気量だけ２次空気が供給されるように２次空気供給手段を制御する手段と、を具備している。
【発明の効果】
【０００８】
２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標空燃比に正確に一致させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
図１は本発明を火花点火式内燃機関に適用した場合を示している。しかしながら、本発明を圧縮着火式内燃機関に適用することもできる。
【００１０】
図１を参照すると、１は例えば４つの気筒を備えた機関本体、２はシリンダブロック、３はシリンダヘッド、４はピストン、５は燃焼室、６は吸気弁、７は吸気ポート、８は排気弁、９は排気ポート、１０は点火栓をそれぞれ示す。吸気ポート７は対応する吸気枝管１１を介してサージタンク１２に連結され、サージタンク１２は吸気ダクト１３を介してエアクリーナ１４に連結される。吸気ダクト１３内には、吸入空気量を検出するためのエアフローメータ１５と、アクチュエータ１６により駆動されるスロットル弁１７とが配置される。また、各燃焼室５内には電子制御式の燃料噴射弁１８が配置される。これら燃料噴射弁１８は共通のコモンレール１９を介し燃料ポンプ２０に連結され、燃料ポンプ２０は燃料タンク２１に連結される。
【００１１】
一方、排気ポート９は排気マニホルド２２を介して比較的小容量の触媒コンバータ２３に連結される。触媒コンバータ２３は排気管２４を介して比較的大容量の触媒コンバータ２５に連結され、触媒コンバータ２５は排気管２６に連結される。触媒コンバータ２３，２５は酸化能力を有する触媒、例えば三元触媒２３ａ，２５ａをそれぞれ具備する。また、本発明による第１実施例では、触媒コンバータ２３上流の排気通路内に２次空気を供給するための２次空気供給装置２７が設けられる。この２次空気供給装置２７は例えば排気マニホルド２２の集合部に連結される２次空気供給管２８と、吐出量を制御可能な２次空気供給ポンプ２９とを具備する。２次空気供給ポンプ２９が作動されると、排気マニホルド２２の集合部の２次空気供給箇所３０に２次空気が供給される。
【００１２】
電子制御ユニット４０はデジタルコンピュータからなり、双方向性バス４１によって互いに接続されたＲＯＭ（リードオンリメモリ）４２、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）４３、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）４４、入力ポート４５及び出力ポート４６を具備する。シリンダブロック２には機関冷却水温を検出するための水温センサ３１が取り付けられる。また、機関本体１にはエンジンオイル温度を検出するためのオイル温度センサ３２が取り付けられる。更に、アクセルペダル４９にはアクセルペダル４９の踏み込み量を検出するための負荷センサ５０が取り付けられる。エアフローメータ１５、水温センサ３１、オイル温度センサ３２及び負荷センサ５０の出力信号はそれぞれ対応するＡＤ変換器４７を介して入力ポート４５に入力される。更に入力ポート４５にはクランクシャフトが一定角度例えば３０クランク角度回転するごとに出力パルスを発生するクランク角センサ５１が接続される。エアフローメータ１５により検出される吸入空気流量、水温センサ３１により検出される機関冷却水温Ｔｗ、オイル温度センサ３２により検出されるエンジンオイル温度Ｔｏ、クランク角センサ５１により検出されるクランク角θは一定時間ごとに時間ｔの関数としてＲＡＭ４３内に記憶される。なお、ＣＰＵ４４ではクランク角センサ５１からの出力パルスに基づいて機関回転数が算出される。一方、出力ポート４６は対応する駆動回路４８を介して点火栓１０、アクチュエータ１６、燃料噴射弁１８、燃料ポンプ２０及び２次空気供給ポンプ２９にそれぞれ接続される。
【００１３】
さて、本発明による第１実施例では、三元触媒２３ａを昇温するために昇温処理が行われる。すなわち、例えば三元触媒２３ａが活性化していないときに昇温処理が開始され、三元触媒２３ａが活性化すると昇温処理が停止される。具体的には、筒内で燃焼された混合気の空燃比である筒内空燃比がリッチに切り換えられると共に２次空気供給装置２７から２次空気が供給される。
【００１４】
この場合、吸気通路、燃焼室及び、排気通路内の或る位置よりも上流の排気通路内に供給された空気及び燃料（炭化水素）の比をその位置における排気ガスの空燃比と称すると、本発明による第１実施例では、２次空気供給箇所３０における排気ガスの空燃比の目標値である目標排気ガス空燃比が設定され、実際の排気ガスの空燃比をこの目標排気ガス空燃比に一致させるのに必要な２次空気量である要求２次空気量が求められる。次いで、この要求２次空気量だけ２次空気供給装置２７から２次空気が供給される。
【００１５】
要求２次空気量は概略的に言うと次のようにして求められる。すなわち、まず、実際の筒内空燃比が算出される。次いで、実際の筒内空燃比と吸入空気量とから、実際に筒内に供給された燃料量が算出される。次いで、実際の筒内供給燃料量と目標排気ガス空燃比とから、２次空気供給箇所３０における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比に一致させるのに必要な総空気量である要求総空気量が算出される。次いで、要求総空気量から吸入空気量を減算することにより、要求２次空気量が算出される。
【００１６】
この場合、排気ガスが燃焼室５ないし排気弁８から２次空気供給箇所３０まで到達するのに時間を要する。そこで、この時間を所要時間と称すると、本発明による第１実施例では、現在よりも所要時間だけ前の筒内空燃比、筒内供給燃料量、吸入空気量、及び目標排気ガス空燃比に基づいて現在における要求２次空気量を算出するようにしている。その結果、２次空気供給箇所における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比に正確に一致させることができる。
【００１７】
すなわち、時刻ｔにおける要求２次空気流量、要求総空気流量、吸入空気流量をそれぞれ、ｍａｉ２（ｔ），ｍａＴ（ｔ），ｍａ（ｔ）とし、所要時間をΔｔとすると、現在時刻ｔ０における要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）は次式（１）を用いて算出される。
【００１８】
【数１】
2010112234.tif 000003
【００１９】
ここで、吸入空気流量ｍａ（ｔ）は上述したようにエアフローメータ１５により繰り返し検出され、ＲＡＭ４３に記憶されている。したがって、時刻（ｔ０−Δｔ）がわかれば、ＲＡＭ４３から吸入空気流量ｍａ（ｔ０−Δｔ）を得ることができる。
【００２０】
一方、時刻ｔにおける排気ガス中燃料流量（後述する）及び目標排気ガス空燃比をそれぞれ、ｍｆ（ｔ），ｒａｆｅｔ（ｔ）とすると、現在時刻ｔ０における要求総空気流量ｍａＴ（ｔ０）は次式（２）を用いて算出される。
【００２１】
【数２】
2010112234.tif 000004
【００２２】
ここで、目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ）は理論空燃比又はわずかばかりリーンに設定されてＲＯＭ４２に記憶されており、したがって時刻（ｔ０−Δｔ）における目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０−Δｔ）も理論空燃比又はわずかばかりリーンに設定されている。なお、目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ）を例えば吸入空気量又は機関負荷に応じて繰り返し設定し、ＲＡＭ４３に記憶するようにしてもよい。
【００２３】
排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ）は後述するように繰り返し算出されＲＡＭ４３に記憶されている。したがって、時刻（ｔ０−Δｔ）がわかれば、ＲＡＭ４３から排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０−Δｔ）を得ることができる。
【００２４】
すなわち、概略的に言うと、時刻（ｔ０−Δｔ）における燃焼についてのｍｆ（ｔ０−Δｔ）及びｒａｆｅｔ（ｔ０−Δｔ）から現在時刻ｔ０におけるｍａｔ（ｔ０）が算出され、現在時刻ｔ０におけるｍａｔ（ｔ０）及び時刻（ｔ０−Δｔ）における燃焼についてのｍａ（ｔ０−Δｔ）から現在時刻ｔ０におけるｍａｉ２（ｔ０）が算出されるということになる。
【００２５】
筒内に供給された燃料が２つの部分、すなわち、燃焼してＣＯ，ＣＯ２、あるいはＨＣ（炭化水素）といった形で排気ガス中に含まれることになる既燃部分と、煤やデポジットといった形で筒内に残留することになる残留部分とに二分できると考えると、排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ）は既燃部分の流量を表すものである。
【００２６】
そうすると、時刻ｔにおける実際の筒内空燃比をｒａｆｃ（ｔ）とすれば、現在時刻ｔ０における排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０）は次式（３）を用いて算出される。
【００２７】
【数３】
2010112234.tif 000005
【００２８】
ここで、実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）は燃焼時間Ｔｃに基づいて算出される。すなわち、筒内空燃比ｒａｆｃと燃焼時間Ｔｃとの間には図２に示される相関がある。そこで、燃焼が行われると、この燃焼に要した時間である燃焼時間Ｔｃが算出され、次いで図２に示されるマップからこのときの筒内空燃比ｒａｆｃがｒａｆｃ（ｔ０）として算出される。なお、図２に示されるマップはあらかじめ実験により求められており、ＲＯＭ４２内に記憶されている。
【００２９】
実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）が算出されると、式（３）を用いて排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０）が算出される。
【００３０】
燃焼時間Ｔｃは例えば燃焼完了時期θＴに基づいて算出される。すなわち、燃焼完了時期θＴ（クランク角度）が算出され、燃焼開始時期を表す点火時期θＳＡ（クランク角度）と燃焼完了時期θＴとの差（θＳＡ−θＴ）が算出され、この差から燃焼時間Ｔｃが算出される。
【００３１】
燃焼完了時期θＴは例えば熱発生率に基づいて算出される。すなわち、例えばあらかじめ定められた設定クランク角Δθごとに熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθを算出して熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθを点火時期θＳＡから燃焼完了時期θＴまで積分すると、この積分値は筒内に供給された燃料量Ｍｆの理論熱発生量ＱＴにほぼ一致するはずである。すなわち、次式（４）が成立する。
【００３２】
【数４】
2010112234.tif 000006
【００３３】
本発明による第１実施例では、理論熱発生量ＱＴが算出されると共に熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθが算出され、次いで式（４）を満たすθＴが算出される。
【００３４】
この場合、筒内供給燃料量Ｍｆの理論熱発生量ＱＴは例えば次式（５）を用いて算出される。
【００３５】
【数５】
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【００３６】
ここで、ｑは燃料の低位発熱量を、αは損失や未燃分を考慮した係数（例えば０．７から０．８）を、それぞれ表しており、いずれもあらかじめＲＯＭ４２に記憶されている。
【００３７】
また、筒内供給燃料量Ｍｆは次式（６）を用いて算出される。
【００３８】
【数６】
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【００３９】
ここで、Δｔｃｙｌは燃焼１サイクルに要する時間であるサイクル時間を、Δｔ１８０はクランク角が１８０クランク角度だけ進行するのに要する時間である経過時間を、それぞれ表している。すなわち、大まかに言うと、筒内供給燃料量Ｍｆは前回の燃焼サイクルにおいて１つの気筒に供給された燃料量を表している。なお、サイクル時間Δｔｃｙｌ及び経過時間Δｔ１８０は例えばクランク角θ（ｔ）に基づいて算出される。一方、サイクル時間Δｔｃｙｌがわかれば、ＲＡＭ４３からｍｆ（ｔ０−Δｔｃｙｌ）を得ることができる。
【００４０】
一方、熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθは例えば次式（７）を用いて算出される。
【００４１】
【数７】
2010112234.tif 000009
【００４２】
ここで、γは筒内ガスの比熱比を、Ｐｃ（θ）はクランク角θにおける筒内圧を、Ｖ（θ）はクランク角θにおける筒内容積を、それぞれ表している。
【００４３】
比熱比γは一定値とされる。なお、比熱比γを温度の関数としてもよい。
【００４４】
筒内容積Ｖ（θ）はクランク角θの関数として図３に示されるマップの形であらかじめＲＯＭ４２内に記憶されている。また、筒内容積の変化率ｄＶ（θ）／ｄθは筒内容積Ｖ（θ）から算出される。
【００４５】
筒内圧Ｐｃ（θ）は例えば筒内圧センサによって検出することもできるが、本発明による第１実施例では次式（８）を用いて算出される。
【００４６】
【数８】
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【００４７】
ここで、ＴＱｐ（θ）は筒内圧Ｐｃ（θ）がピストン４に及ぼす力によって生ずるトルクである筒内圧トルクを表している。
【００４８】
筒内圧トルクＴＱｐ（θ）はクランクシャフトについての運動方程式から導かれる次式（９）を用いて算出される。
【００４９】
【数９】
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【００５０】
ここで、Ｊ（θ）は機関本体１の慣性モーメントを、ω（θ）はクランク角θの関数としてのクランク角速度を、ＴＱｍ（θ）は機関本体１のピストン等の運動部材の慣性により生ずるトルクである慣性質量トルクを、ＴＱｆ（θ）は機関本体１の機械損失によって生ずるトルクである機械損失トルクを、それぞれ表している。
【００５１】
慣性モーメントＪ（θ）及び慣性質量トルクＴＱｍ（θ）はそれぞれ、クランク角θの関数として図４及び図５に示されるマップの形であらかじめＲＯＭ４２内に記憶されている。
【００５２】
クランク角速度ω（θ）は時間ｔの関数としてのクランク角速度ω（ｔ）をクランク角θの関数に変換することにより算出される。クランク角速度ω（ｔ）は時間ｔの関数としてのクランク角θ（ｔ）から次式（１０）を用いて算出される。
【００５３】
【数１０】
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【００５４】
機械損失トルクＴＱｆ（θ）はクランク角速度ω（θ）と、クランク角θの関数としての機関負荷率ＫＬ（θ）と、クランク角θの関数としてのエンジンオイル温度Ｔｏ（θ）との関数として図６に示されるマップの形であらかじめＲＯＭ４２内に記憶されている。
【００５５】
機関負荷率ＫＬ（θ）は全負荷に対する機関負荷の割合を表すものである。本発明による第１実施例では、吸入空気流量ｍａ（ｔ）に基づいて時間ｔの関数としての機関負荷率ＫＬ（ｔ）があらかじめ算出されて記憶されており、このＫＬ（ｔ）をクランク角θ（ｔ）を用いてクランク角θの関数に変換することによりＫＬ（θ）が算出される。
【００５６】
エンジンオイル温度Ｔｏ（θ）は時間ｔの関数としてのエンジンオイル温度Ｔｏ（ｔ）をクランク角θ（ｔ）を用いてクランク角θの関数に変換することにより算出される。
【００５７】
すなわち、クランク角θ（ｔ）からクランク角速度ω（θ）が算出され、クランク角速度ω（θ）、機関負荷率ＫＬ（θ）及びエンジンオイル温度Ｔｏ（θ）から機械損失トルクＴＱｆ（θ）が算出される。次いで、慣性モーメントＪ（θ）、クランク角速度ω（θ）、慣性質量トルクＴＱｍ（θ）及び機械損失トルクＴＱｆ（θ）から式（８）を用いて筒内圧トルクＴＱｐ（θ）が算出される。次いで、筒内圧トルクＴＱｐ（θ）及び筒内容積Ｖ（θ）から式（７）を用いて筒内圧Ｐｃ（θ）が算出される。次いで、筒内圧Ｐｃ（θ）及び筒内容積Ｖ（θ）から式（６）を用いて熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθが算出される。
【００５８】
本発明による第１実施例では、熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθはあらかじめ定められた設定クランク角間隔Δθごとに、点火時期θＳＡから排気弁開弁時期θＥＶＯまでにわたって算出される。もっとも、熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθを燃焼開始前の例えば吸気弁閉弁時期θＩＶＣから算出するようにしてもよい。なお、他のクランク速度ω（θ）や機関負荷率ＫＬ（θ）等は熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθの算出に必要な限りで算出されればよい。
【００５９】
熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθが算出されると、式（４）を満たす燃焼完了時期θＴが算出される。すなわち、算出された熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθが点火時期θＳＡから順次積算され、この積算値が理論熱発生率ＱＴにほぼ等しくなるクランク角θが燃焼完了時期θＴとして算出される。燃焼完了時期θＴが算出されると燃焼時間Ｔｃが算出され、燃焼時間Ｔｃが算出されると筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）が算出される。
【００６０】
したがって、一般化して言うと、筒内圧Ｐｃ（θ）を求め、求められた筒内圧Ｐｃ（θ）に基づいて実際の筒内空燃比を算出しているということになる。
【００６１】
さて、所要時間Δｔないし現在時刻ｔ０から所要時間Δｔだけ前の時刻（ｔ０−Δｔ）は例えば次のようにして算出される。
【００６２】
上述したように、排気ガスが排気弁８から２次空気供給箇所３０まで到達するのに所要時間Δｔだけ要する。そうすると、排気弁８から２次空気供給箇所３０までの排気通路部分ＥＸ（図１）を満たす排気ガス量を所要ガス量と称すれば、現在時刻ｔ０における所要ガス量は時刻（ｔ０−Δｔ）から現在時刻ｔ０までに排出された排気ガス量の積算値に等しいということになる。
【００６３】
すなわち、排気通路部分ＥＸの体積をＶｅｘとし、時刻ｔにおける排気通路部分ＥＸを満たす排気ガスの密度及び所要ガス量をそれぞれρ（ｔ），Ｍｅｘ（ｔ）とすると、現在時刻ｔ０における所要ガス質量Ｍｅｘ（ｔ０）は次式（１１）を用いて算出される。
【００６４】
【数１１】
2010112234.tif 000013
【００６５】
一方、単位時間当たりに排気通路部分ＥＸに排出される排気ガスの質量は吸入空気流量ｍａ（ｔ）と排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ）との和で表すことができる（ｍａ（ｔ）＋ｍｆ（ｔ））。したがって、現在時刻ｔ０における所要ガス質量Ｍｅｘ（ｔ０）は次式（１２）のようにも表される。
【００６６】
【数１２】
2010112234.tif 000014
【００６７】
そこで本発明による第１実施例では、現在時刻ｔ０における排気ガス密度ρ（ｔ０）が算出され、式（１１）を用いて所要ガス量Ｍｅｘ（ｔ０）が算出される。次いで、式（１２）を満たす時刻（ｔ０−Δｔ）が算出される。
【００６８】
本発明による第１実施例では、時刻ｔにおける排気ガス密度ρ（ｔ）は時刻ｔにおける吸入空気流量ｍａ（ｔ）の関数として図７に示されるマップの形であらかじめＲＯＭ４２内に記憶されている。したがって、吸入空気流量ｍａ（ｔ０）を用いて排気ガス密度ρ（ｔ０）が算出される。また、排気通路部分の体積Ｖｅｘはあらかじめ実験により求められており、ＲＯＭ４２内に記憶されている。一方、吸入空気流量ｍａ（ｔ）及び排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ）はＲＡＭ４３から得ることができる。
【００６９】
すなわち、和（ｍａ（ｔ）＋ｍｆ（ｔ））が現在時刻ｔ０から遡って順次積算され、この積算値が式（１１）を用いて算出された所要ガス量Ｍｅｘ（ｔ０）にほぼ等しくなる時刻ｔが時刻（ｔ０−Δｔ）として算出される。
【００７０】
次に、本発明による第１実施例における燃料噴射制御について説明する。時刻ｔにおける燃料噴射流量指令値、基本燃料噴射流量、補正係数をそれぞれｍｆｉ（ｔ），ｍｆｉ０（ｔ），Δｍｆｉ（ｔ）とすると、現在時刻ｔ０における燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）は次式（１３）を用いて算出される。
【００７１】
【数１３】
2010112234.tif 000015
【００７２】
ここで、補正係数Δｍｆｉ（ｔ）は筒内等に煤やデポジットの形で残留する燃料分を補償するためのものであり、補正する必要がないときにはΔｍｆｉ（ｔ）＝１．０とされる。
【００７３】
基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ）は筒内空燃比をリッチにするのに必要な燃料噴射流量であり、現在時刻ｔ０における基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０）は機関負荷率ＫＬ（ｔ０）及び目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０）から次式（１４）を用いて算出される。
【００７４】
【数１４】
2010112234.tif 000016
【００７５】
ここで、ｆ１（ｘ，ｙ）はｘ及びｙの関数を表している。
【００７６】
燃料噴射弁１８からは、実際の燃料噴射流量が燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）となるように燃料が噴射される。
【００７７】
したがって、総括すると、本発明による第１実施例では、現在時刻ｔ０の属する燃焼サイクルすなわち今回の燃焼サイクルにおいて、目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０）及び燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）が算出されて記憶され、燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）に従って燃料噴射が行われる。次いで、今回の燃焼サイクルの燃焼が行われ、この燃焼についての実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）、排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０）、時刻（ｔ０−Δｔ）、要求総空気流量ｍａＴ（ｔ０）が順次算出されて記憶される。その上で、要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）が算出される。
【００７８】
図８は本発明による第１実施例の昇温制御ルーチンを示している。このルーチンはあらかじめ定められた設定時間ごとの割り込みによって実行される。
【００７９】
図８を参照すると、まずステップ１００では昇温処理を行うべきか否かが判別される。昇温処理を行うべきでないときには、処理サイクルを終了する。すなわち、この場合には、昇温処理が行われず、通常運転が行われる。通常運転では、筒内空燃比は例えば理論空燃比又はわずかばかりリーンになるように制御される。
【００８０】
昇温処理を行うべきときには次いでステップ１１０に進み、現在時刻ｔ０における目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０）が算出され設定される。続くステップ２００では、燃料噴射ルーチンが実行される。このルーチンは図９に示されている。続くステップ３００では、現在時刻ｔ０における実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１０に示されている。続くステップ４００では、時刻（ｔ０−Δｔ）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１３に示されている。続くステップ５００では、現在時刻ｔ０における要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１４に示されている。続くステップ６００では、実際の２次空気流量が要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）に一致するように２次空気供給装置２７から２次空気が供給される。
【００８１】
燃料噴射ルーチンを示す図９を参照すると、ステップ２０１では、現在時刻ｔ０における基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０）が式（１４）を用いて算出される。続くステップ２０２では、現在時刻ｔ０における補正係数Δｍｆｉ（ｔ０）が算出される。続くステップ２０３では、現在時刻ｔ０における燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）が式（１３）を用いて算出される。続くステップ２０４では、実際の燃料噴射流量が燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）となるように燃料噴射弁１８から燃料が噴射される。
【００８２】
実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）の算出ルーチンを示す図１０を参照すると、ステップ３１０では、熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθの算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１１に示されている。続くステップ３３０では、理論熱発生量ＱＴの算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１２に示されている。続くステップ３５０では、燃焼完了時期θＴが式（４）を用いて算出される。続くステップ３７０では、点火時期θＳＡと燃焼完了時期θＴとの差（θＳＡ−θＴ）が算出され、この差から燃焼時間Ｔｃが算出される。続くステップ３９０では、現在時刻ｔ０における実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）が図２のマップを用いて算出される。
【００８３】
熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθの算出ルーチンを示す図１１を参照すると、ステップ３１１では、図４のマップを用いて慣性モーメントＪ（θ）が算出される。続くステップ３１２では、クランク角速度ω（ｔ）が式（１０）を用いて算出される。続くステップ３１３では、クランク角速度ω（ｔ）からクランク角速度ω（θ）が算出される。続くステップ３１４では、クランク角速度ω（θ）の変化率ｄω（θ）／ｄｔが算出される。続くステップ３１５では、慣性質量トルクＴＱｍ（θ）が図５のマップを用いて算出される。続くステップ３１６では、機関負荷率ＫＬ（ｔ）及びクランク角θ（ｔ）から機関負荷率ＫＬ（θ）が算出される。続くステップ３１７では、エンジンオイル温度Ｔｏ（ｔ）及びクランク角θ（ｔ）からエンジンオイル温度Ｔｏ（θ）が算出される。続くステップ３１８では、機械損失トルクＴＱｆ（θ）が図６のマップを用いて算出される。続くステップ３１９では、筒内圧トルクＴＱｐ（θ）が式（９）を用いて算出される。続くステップ３２０では、筒内容積Ｖ（θ）が図３のマップを用いて算出される。続くステップ３２１では、筒内容積Ｖ（θ）の変化率ｄＶ（θ）／ｄθが算出される。続くステップ３２２では、筒内圧Ｐｃ（θ）が式（８）を用いて算出される。続くステップ３２３では、筒内圧Ｐｃ（θ）の変化率ｄＰｃ（θ）／ｄθが算出される。続くステップ３２４では、熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθが式（７）を用いて算出される。
【００８４】
理論熱発生量ＱＴの算出ルーチンを示す図１２を参照すると、ステップ３３１では、サイクル時間Δｔｃｙｌが算出される。続くステップ３３２では、前回の燃焼サイクルにおける筒内供給燃料流量ｍｆ（ｔ０−Δｔｃｙｌ）がＲＡＭ４３から読み込まれる。続くステップ３３３では、経過時間Δｔ１８０が算出される。続くステップ３３４では、筒内供給燃料量Ｍｆが式（６）を用いて算出される。続くステップ３３５では、理論熱発生量ＱＴが式（５）を用いて算出される。
【００８５】
時刻（ｔ０−Δｔ）の算出ルーチンを示す図１３を参照すると、ステップ４０１では、現在時刻ｔ０における排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０）が式（３）を用いて算出される。続くステップ４０２では、現在時刻ｔ０における排気ガス密度ρ（ｔ０）が図７のマップを用いて算出される。続くステップ４０３では、所要ガス量Ｍｅｘ（ｔ０）が式（１１）を用いて算出される。続くステップ４０４では、時刻（ｔ０−Δｔ）が式（１２）を用いて算出される。
【００８６】
要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）の算出ルーチンを示す図１４を参照すると、ステップ５０１では、時刻（ｔ０−Δｔ）における排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０−Δｔ）がＲＡＭ４３から読み込まれる。続くステップ５０２では、時刻（ｔ０−Δｔ）における目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０−Δｔ）がＲＯＭ４２から読み込まれる。続くステップ５０３では、現在時刻ｔ０における要求総空気流量ｍａＴ（ｔ０）が式（２）を用いて算出される。続くステップ５０４では、時刻（ｔ０−Δｔ）における吸入空気流量ｍａ（ｔ０−Δｔ）がＲＡＭ４３から読み込まれる。続くステップ５０５では、現在時刻ｔ０における要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）が式（１）を用いて算出される。
【００８７】
次に、本発明による第２実施例を説明する。
【００８８】
上述した本発明による第１実施例では、機関負荷率ＫＬ（ｔ０）及び目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０）から基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０）が算出され、この基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０）を補正係数Δｍｆｉ（ｔ０）でもって補正することにより燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）が算出される。
【００８９】
補正係数Δｍｆｉ（ｔ０）は上述したように、筒内等に残留する燃料分を補償するためのものである。しかしながら、依然として、冷間運転時には多量の燃料が筒内壁面等に付着して２次空気供給箇所３０における排気ガスの空燃比が目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０）よりもリーンになるおそれがある。また、このように燃料が筒内に残留すると、次いで温間運転時になったときに筒内壁面等に付着していた燃料が一気に気化し、今度は２次空気供給箇所３０における排気ガスの空燃比が目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０）よりもリッチになるおそれがある。
【００９０】
ここで、上述したように筒内に供給された燃料が既燃部分と残留部分とに二分できると考えると、この問題を解決するためには、燃料噴射量を残留部分の量だけ増量補正すればよいということになる。
【００９１】
一方、筒内に供給された燃料量に対する既燃部分の量の割合を燃焼割合と称すると、この燃焼割合は残留部分量を反射的に表している。
【００９２】
そこで本発明による第２実施例では、２次空気供給箇所３０における排気ガスの空燃比を目標排気ガス空燃比に一致させるのに必要な排気ガス中燃料流量である目標排気ガス中燃料流量をこの燃焼割合でもって補正することにより、次の燃焼サイクルにおける基本燃料噴射流量を求めるようにしている。
【００９３】
すなわち、時刻ｔにおける目標排気ガス中燃料流量及び燃焼割合をそれぞれｍｆｔ（ｔ），ｒｃｏｍｂ（ｔ）とすると、次の燃焼サイクルすなわち時刻（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）における基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）は次式（１５）を用いて算出される。
【００９４】
【数１５】
2010112234.tif 000017
【００９５】
今回の燃焼サイクルすなわち現在時刻ｔ０における目標排気ガス中燃料流量ｍｆｔ（ｔ０）は次式（１６）を用いて算出される。
【００９６】
【数１６】
2010112234.tif 000018
【００９７】
ここで、ｆ２（ｘ，ｙ）はｘ及びｙの関数を表している。
【００９８】
一方、現在時刻ｔ０において筒内に供給された燃料量は燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）によって表され、現在時刻ｔ０における既燃部分の量は上述したように排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０）によって表される。したがって、現在時刻ｔ０における燃焼割合ｒｃｏｍｂ（ｔ０）は次式（１７）を用いて算出される。
【００９９】
【数１７】
2010112234.tif 000019
【０１００】
式（１５）を用いて算出された基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）はＲＡＭ４３に記憶される。次いで、時刻（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）において、燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）が基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）から式（１３）を用いて算出される。
【０１０１】
図１５は本発明による第２実施例の昇温制御ルーチンを示している。このルーチンはあらかじめ定められた設定時間ごとの割り込みによって実行される。
【０１０２】
図１５を参照すると、まずステップ１００では昇温処理を行うべきか否かが判別される。昇温処理を行うべきでないときには、処理サイクルを終了する。昇温処理を行うべきときには次いでステップ１１０に進み、現在時刻ｔ０における目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０）が算出され設定される。続くステップ２００では、燃料噴射ルーチンが実行される。このルーチンは図１６に示されている。続くステップ３００では、現在時刻ｔ０における実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１０に示されている。続くステップ４００では、時刻（ｔ０−Δｔ）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１３に示されている。続くステップ５００では、現在時刻ｔ０における要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１４に示されている。続くステップ６００では、実際の２次空気流量が要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）に一致するように２次空気供給装置２７から２次空気が供給される。続くステップ７００では、次回の燃焼サイクルにおける基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１７に示されている。
【０１０３】
燃料噴射ルーチンを示す図１６を参照すると、ステップ２０１ａでは、時刻ｔ０における基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０）がＲＡＭ４３から読み込まれる。この基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０）は前回のサイクルにおいて算出され記憶されているものである。続くステップ２０２では、現在時刻ｔ０における補正係数Δｍｆｉ（ｔ０）が算出される。続くステップ２０３では、現在時刻ｔ０における燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）が式（１３）を用いて算出される。続くステップ２０４では、実際の燃料噴射流量が燃料噴射流量指令値ｍｆｉ（ｔ０）となるように燃料噴射弁１８から燃料が噴射される。
【０１０４】
次回の燃焼サイクルにおける基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）の算出ルーチンを示す図１７を参照すると、ステップ７０１では、現在時刻ｔ０における目標排気ガス中燃料流量ｍｆｔ（ｔ０）が式（１６）を用いて算出される。続くステップ７０２では、現在時刻ｔ０における燃焼割合ｒｃｏｍｂ（ｔ０）が式（１７）を用いて算出される。続くステップ７０３では、時刻（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）における基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）が式（１５）を用いて算出される。
【０１０５】
なお、今回の燃焼サイクルにおいて今回の燃焼サイクルの基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０）を算出するようにしてもよく、この場合には基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０）は例えば次式（１８）を用いて算出される。
【０１０６】
【数１８】
2010112234.tif 000020
【０１０７】
本発明による第２実施例のその他の構成及び作用は本発明による第１実施例と同様であるので説明を省略する。
【０１０８】
次に、本発明による第３実施例を説明する。
【０１０９】
これまで述べてきた各実施例では、排気ガスの密度ρ（ｔ）が吸入空気流量ｍａ（ｔ）に基づいて算出される。
【０１１０】
しかしながら、特に過渡運転時には吸入空気流量ｍａ（ｔ）が排気ガスの密度ρ（ｔ）に正確に対応しないおそれがあり、その結果所要ガス質量Ｍｅｘ（ｔ）を正確に求めることができず、したがって時刻（ｔ０−Δｔ）を正確に求めることができないおそれがある。
【０１１１】
そこで本発明による第３実施例では、排気通路部分ＥＸについての１次元圧縮性オイラー方程式を用いて排気ガスの密度を求めるようにしている。
【０１１２】
すなわち、図１８に示されるように、排気通路部分ＥＸの中心軸線に沿った位置をｘとし、時刻ｔ及び位置ｘにおける排気ガスの密度、速度及び圧力をそれぞれρ（ｔ，ｘ），ｕ（ｔ，ｘ），ｐ（ｔ，ｘ）とすると、現在時刻ｔ０について次式（１９）が成立する。
【０１１３】
【数１９】
2010112234.tif 000021
【０１１４】
ここで、Ｑ，Ｅはベクトルである。また、ｅ（ｔ，ｘ）は時刻ｔ及び位置ｘにおける排気ガスの単位体積当たりのエネルギを表している。
【０１１５】
図１８において、ｘｓｔａは排気通路部分ＥＸの入口を表しており、ｘｅｎｄは排気通路部分ＥＸの出口であって２次空気供給箇所３０を表している。時刻ｔ及び位置ｘｓｔａにおける排気ガスの圧力ｐ（ｔ，ｘｓｔａ）は排気弁８の開弁時期θＥＶＯにおける筒内圧Ｐｃ（θＥＶＯ）と考えることができる。
【０１１６】
したがって、ｐ（ｔ，ｘｓｔａ）＝Ｐｃ（θＥＶＯ）として式（１９）を解くことにより位置ｘｓｔａからｘｅｎｄまでの排気ガスの密度ρ（ｔ０，ｘ）が求められる。
【０１１７】
その上で、現在時刻ｔ０における所要ガス量Ｍｅｘ（ｔ０）が次式（２０）を用いて算出される。
【０１１８】
【数２０】
2010112234.tif 000022
【０１１９】
すなわち、一般化して言うと、排気弁開弁時における筒内圧を算出し、排気通路部分を満たす排気ガスの密度をこの筒内圧に基づいて算出し、所要ガス量をこの密度に基づいて算出しているということになる。
【０１２０】
次いで、式（１２）及び（２０）から時刻（ｔ０−Δｔ）が算出される。
【０１２１】
このようにすると、排気ガスの密度ρ（ｔ，ｘ）をより正確に求めることができ、したがって時刻（ｔ０−Δｔ）をより正確に求めることができる。
【０１２２】
本発明による第３実施例でも図８に示される昇温制御ルーチンが実行される。しかしながら、ステップ４００では図１９に示される時刻（ｔ０−Δｔ）の算出ルーチンが実行される。
【０１２３】
図１４を参照すると、まずステップ４０１では、現在時刻ｔ０における排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０）が式（３）を用いて算出される。続くステップ４０２ｂでは、現在時刻ｔ０及び位置ｘにおける排気ガスの密度ρ（ｔ０，ｘ）が式（１９）を用いて算出される。続くステップ４０３ｂでは、所要ガス量Ｍｅｘ（ｔ０）が式（２０）を用いて算出される。続くステップ４０４では、時刻（ｔ０−Δｔ）が式（１２）を用いて算出される。
【０１２４】
なお、本発明による第３実施例のその他の構成及び作用は本発明による第１実施例と同様であるので説明を省略する。また、本発明による第３実施例を第２実施例と組み合わせることもできる。
【０１２５】
次に、本発明による第４実施例を説明する。
【０１２６】
これまで述べてきた各実施例では、各気筒の構成が互いに同じであると考えて所要時間Δｔないし要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ）を算出している。
【０１２７】
しかしながら、図２０に示されるようにｉ番気筒（ｉ＝１，２，３，４）の排気弁８から２次空気供給箇所３０までの排気通路部分をＥＸ（ｉ）で表すと、これら排気通路部分ＥＸ（ｉ）は必ずしも同じ構成であるとは限らず、したがってｉ番気筒の排気通路部分ＥＸ（ｉ）の容積Ｖｅｘ（ｉ）は必ずしも互いに等しいとは限らない。ｉ番気筒における所要時間Δｔ（ｉ）、時刻ｔにおけるｉ番気筒の排気通路部分ＥＸ（ｉ）の所要ガス量Ｍｅｘ（ｉ，ｔ）、時刻ｔにおけるｉ番気筒の排気通路部分ＥＸ（ｉ）内の排気ガスの密度ρ（ｉ，ｔ）、更にｉ番気筒の吸入空気流量も同様である。
【０１２８】
そこで本発明による第４実施例では、気筒ごとに所要時間Δｔ（ｉ）等を算出して要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ）を算出するようにしている。その結果、要求２次空気流量（ｔ）をより正確に算出することができる。
【０１２９】
具体的には、時刻ｔにおけるｉ番気筒の吸入空気流量をｍａ（ｉ，ｔ）とすると、現在時刻ｔ０におけるｉ番気筒の吸入空気流量ｍａ（ｉ，ｔ０）は次式（２１）を用いて算出される（ｉ＝１，２，３，４）。
【０１３０】
【数２１】
2010112234.tif 000023
【０１３１】
ここで、ｋ（ｉ）はｉ番気筒の分配係数であって、次式（２２）を満たすものである。
【０１３２】
【数２２】
2010112234.tif 000024
【０１３３】
したがって、時刻ｔにおけるｉ番気筒の排気ガス中燃料流量をｍｆ（ｉ，ｔ）とすると、現在時刻ｔ０におけるｉ番気筒の排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｉ，ｔ０）は次式（２３）を用いて算出される。
【０１３４】
【数２３】
2010112234.tif 000025
【０１３５】
なお、筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ）はｉ番気筒で行われた燃焼の燃焼時間Ｔｃに基づいて算出される。
【０１３６】
したがって、現在時刻ｔ０におけるｉ番気筒の所要ガス量Ｍｅｘ（ｉ，ｔ０）は次式（２４）のように表される。
【０１３７】
【数２４】
2010112234.tif 000026
【０１３８】
一方、排気通路部分ＥＸ（ｉ）の容積Ｖｅｘ（ｉ）及び排気ガスの密度をρ（ｉ，ｔ）から、現在時刻ｔ０におけるｉ番気筒の所要ガス量Ｍｅｘ（ｉ，ｔ０）は次式（２５）を用いて算出される。
【０１３９】
【数２５】
2010112234.tif 000027
【０１４０】
ここで、ｉ番気筒の排気ガスの密度ρ（ｉ，ｔ）はｉ番気筒の吸入空気流量ｍａ（ｉ，ｔ）から図７のマップを用いて算出される。
【０１４１】
次いで、式（２４）を満たす時刻（ｔ０−Δｔ（ｉ））が算出される。
【０１４２】
次いで、現在時刻ｔ０における要求総空気流量ｍａＴ（ｔ０）が次式（２６）を用いて算出される。
【０１４３】
【数２６】
2010112234.tif 000028
【０１４４】
次いで、現在時刻ｔ０における要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）が次式（２７）を用いて算出される。
【０１４５】
【数２７】
2010112234.tif 000029
【０１４６】
図２１は本発明による第４実施例の昇温制御ルーチンを示している。このルーチンはあらかじめ定められた設定時間ごとの割り込みによって実行される。
【０１４７】
図２１を参照すると、まずステップ１００では昇温処理を行うべきか否かが判別される。昇温処理を行うべきでないときには、処理サイクルを終了する。昇温処理を行うべきときには次いでステップ１０５に進み、現在時刻ｔ０におけるｉ番気筒の吸入空気流量ｍａ（ｉ，ｔ０）が式（２１）を用いて算出される。続くステップ１１０では、現在時刻ｔ０における目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０）が算出され設定される。続くステップ２００では、燃料噴射ルーチンが実行される。このルーチンは図９に示されている。続くステップ３００では、現在時刻ｔ０における実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図１０に示されている。続くステップ４００ｃでは、時刻（ｔ０−Δｔ（ｉ））の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図２２に示されている。続くステップ５００ｃでは、現在時刻ｔ０における要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）の算出ルーチンが実行される。このルーチンは図２３に示されている。続くステップ６００では、実際の２次空気流量が要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）に一致するように２次空気供給装置２７から２次空気が供給される。
【０１４８】
時刻（ｔ０−Δｔ（ｉ））の算出ルーチンを示す図２２を参照すると、ステップ４０１ｃでは、現在時刻ｔ０におけるｉ番気筒の排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｉ，ｔ０）が式（２３）を用いて算出される。続くステップ４０２ｃでは、現在時刻ｔ０におけるｉ番気筒の排気ガス密度ρ（ｉ，ｔ０）が図７のマップを用いて算出される。続くステップ４０３ｃでは、ｉ番気筒の所要ガス量Ｍｅｘ（ｉ，ｔ０）が式（２５）を用いて算出される。続くステップ４０４ｃでは、時刻（ｔ０−Δｔ（ｉ））が式（２４）を用いて算出される。
【０１４９】
要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）の算出ルーチンを示す図２３を参照すると、ステップ５０１ｃでは、時刻（ｔ０−Δｔ（ｉ））における排気ガス中燃料流量ｍｆ（ｔ０−Δｔ（ｉ））がＲＡＭ４３から読み込まれる。続くステップ５０２ｃでは、時刻（ｔ０−Δｔ（ｉ））における目標排気ガス空燃比ｒａｆｅｔ（ｔ０−Δｔ（ｉ））がＲＯＭ４２から読み込まれる。続くステップ５０３ｃでは、現在時刻ｔ０における要求総空気流量ｍａＴ（ｔ０）が式（２６）を用いて算出される。続くステップ５０４ｃでは、時刻（ｔ０−Δｔ（ｉ））における吸入空気流量ｍａ（ｔ０−Δｔ（ｉ））がＲＡＭ４３から読み込まれる。続くステップ５０５ｃでは、現在時刻ｔ０における要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）が式（２７）を用いて算出される。
【０１５０】
なお、本発明による第４実施例のその他の構成及び作用は本発明による第１実施例と同様であるので説明を省略する。また、本発明による第４実施例を第２又は第３実施例と組み合わせることもできる。
【図面の簡単な説明】
【０１５１】
【図１】内燃機関の全体図である。
【図２】燃焼時間Ｔｃ及び筒内空燃比ｒａｆｃの相関を示すマップを示す図である。
【図３】筒内容積Ｖ（θ）のマップを示す図である。
【図４】慣性モーメントＪ（θ）のマップを示す図である。
【図５】慣性質量トルクＴＱｍ（θ）のマップを示す図である。
【図６】機械損失トルクＴＱｆ（θ）のマップを示す図である。
【図７】排気ガス密度ρのマップを示す図である。
【図８】昇温制御ルーチンを示すフローチャートである。
【図９】燃料噴射ルーチンを示すフローチャートである。
【図１０】実際の筒内空燃比ｒａｆｃ（ｔ０）の算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図１１】熱発生率ｄＱ（θ）／ｄθの算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図１２】理論熱発生量ＱＴの算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図１３】時刻（ｔ０−Δｔ）の算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図１４】要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）の算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図１５】本発明による第２実施例の昇温制御ルーチンを示すフローチャートである。
【図１６】本発明による第２実施例の燃料噴射ルーチンを示すフローチャートである。
【図１７】本発明による第４実施例の基本燃料噴射流量ｍｆｉ０（ｔ０＋Δｔｃｙｌ）の算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図１８】本発明による第３実施例を説明するための概略図である。
【図１９】本発明による第３実施例の時刻（ｔ０−Δｔ）の算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図２０】本発明による第４実施例を説明するための概略図である。
【図２１】本発明による第４実施例の昇温制御ルーチンを示すフローチャートである。
【図２２】本発明による第４実施例の時刻（ｔ０−Δｔ（ｉ））の算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図２３】本発明による第４実施例の要求２次空気流量ｍａｉ２（ｔ０）の算出ルーチンを示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１５２】
１    機関本体
５    燃焼室
８    排気弁
１８    燃料噴射弁
２２    排気マニホルド
２３ａ    三元触媒
２７    ２次空気供給装置
【図１】
2010112234.tif 000030
【図２】
2010112234.tif 000031
【図３】
2010112234.tif 000032
【図４】
2010112234.tif 000033
【図５】
2010112234.tif 000034
【図６】
2010112234.tif 000035
【図７】
2010112234.tif 000036
【図８】
2010112234.tif 000037
【図９】
2010112234.tif 000038
【図１０】
2010112234.tif 000039
【図１１】
2010112234.tif 000040
【図１２】
2010112234.tif 000041
【図１３】
2010112234.tif 000042
【図１４】
2010112234.tif 000043
【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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