(57)【要約】【課題】利用者環境における磁気方位センサの高精度のキャリブレーションを実現する。【解決手段】キャリブレーション装置は、磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzから観測値を収集するセンサ観測値収集部１と、観測値の最大値を検出する最大値検出部２x，２y，２zと、観測値の最小値を検出する最小値検出部３x，３y，３zと、あるセンサを注目センサとして、注目センサが最大値を観測したときの各センサの観測値である第１の観測値と注目センサが最小値を観測したときの各センサの観測値である第２の観測値を求めることを、各センサを注目センサとして実施し、第１、第２の観測値の差から各センサの傾きを計算し、傾きから各センサのゲインを計算する傾きおよびゲイン計算部４と、観測地点の伏角と各センサの傾きとゲインから各センサのオフセットを計算するオフセット計算部５とを備える。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
２次元または３次元の磁気方位センサが水平面内で回転しているときに、この磁気方位センサを構成する、磁気の強度測定方向が異なる２個または３個の磁気センサから観測値を収集するセンサ観測値収集手段と、
各磁気センサの観測値の最大値を検出する最大値検出手段と、
各磁気センサの観測値の最小値を検出する最小値検出手段と、
１つの磁気センサを注目センサとして、この注目センサが最大値を観測したときの各磁気センサの観測値である第１の観測値と前記注目センサが最小値を観測したときの各磁気センサの観測値である第２の観測値とを求めることを、各磁気センサの各々を前記注目センサとして実施し、前記第１の観測値と第２の観測値との差を磁気センサ毎に計算して、この観測値の差から各磁気センサの水平面に対する傾きを計算する傾き計算手段と、
予め与えられた地磁気の水平成分と前記傾き計算手段によって計算された各磁気センサの傾きと観測値の差とから、各磁気センサのゲインを計算するゲイン計算手段と、
前記地磁気の水平成分と観測地点の地磁気ベクトルの水平面に対する角度である伏角と各磁気センサの傾きと各磁気センサのゲインとから、各磁気センサのオフセットを計算するオフセット計算手段とを備えることを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション装置。
【請求項２】
請求項１記載の磁気方位センサのキャリブレーション装置において、
前記磁気方位センサが３個の磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzから構成され、ある注目センサＳu（Ｓu∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）が最大値を観測したときの磁気センサＳv（Ｓv∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）の観測値ｖumaxと注目センサＳuが最小値を観測したときの磁気センサＳvの観測値ｖuminとの差をｖudiffとしたとき、前記傾き計算手段は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの水平面に対する傾きφx，φy，φzを、
【数１】
2010112871.tif 000005
により計算することを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション装置。
【請求項３】
請求項２記載の磁気方位センサのキャリブレーション装置において、
予め与えられた地磁気の水平成分をＮHとしたとき、前記ゲイン計算手段は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのゲインｇａｉｎx，ｇａｉｎy，ｇａｉｎzを、２ＮH＝ｇａｉｎxｘxdiff／ｃｏｓφx＝ｇａｉｎyｙydiff／ｃｏｓφy＝ｇａｉｎzｚzdiff／ｃｏｓφzにより計算することを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション装置。
【請求項４】
請求項３記載の磁気方位センサのキャリブレーション装置において、
前記観測地点の伏角をαとしたとき、前記オフセット計算手段は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのオフセットｏｆｆｓｅｔx，ｏｆｆｓｅｔy，ｏｆｆｓｅｔzを、ｏｆｆｓｅｔx＝（ｘxmax＋ｘxmin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφx／ｇａｉｎx、ｏｆｆｓｅｔy＝（ｙymax＋ｙymin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφy／ｇａｉｎy、ｏｆｆｓｅｔz＝（ｚzmax＋ｚzmin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφz／ｇａｉｎzにより計算することを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション装置。
【請求項５】
請求項２記載の磁気方位センサのキャリブレーション装置において、
前記オフセット計算手段は、前記磁気方位センサの姿勢が異なる複数の状態の各々について各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの観測値の最大値ｘxmax，ｙymax，ｚzmaxおよび観測値の最小値ｘxmin，ｙymin，ｚzminが得られ、前記複数の状態の各々について各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの水平面に対する傾きφx，φy，φzが計算されたとき、（ｘxmax＋ｘxmin）／２＝Ａxｓｉｎφx＋Ｂx、（ｙymax＋ｙymin）／２＝Ａyｓｉｎφy＋Ｂy、（ｚzmax＋ｚzmin）／２＝Ａzｓｉｎφz＋Ｂzの関係から最小二乗法により係数Ｂx，Ｂy，Ｂzを計算し、この係数Ｂx，Ｂy，Ｂzを各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのオフセットｏｆｆｓｅｔx，ｏｆｆｓｅｔy，ｏｆｆｓｅｔzとすることを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション装置。
【請求項６】
２次元または３次元の磁気方位センサが水平面内で回転しているときに、この磁気方位センサを構成する、磁気の強度測定方向が異なる２個または３個の磁気センサから観測値を収集するセンサ観測値収集手順と、
各磁気センサの観測値の最大値を検出する最大値検出手順と、
各磁気センサの観測値の最小値を検出する最小値検出手順と、
１つの磁気センサを注目センサとして、この注目センサが最大値を観測したときの各磁気センサの観測値である第１の観測値と前記注目センサが最小値を観測したときの各磁気センサの観測値である第２の観測値とを求めることを、各磁気センサの各々を前記注目センサとして実施し、前記第１の観測値と第２の観測値との差を磁気センサ毎に計算して、この観測値の差から各磁気センサの水平面に対する傾きを計算する傾き計算手順と、
予め与えられた地磁気の水平成分と前記傾き計算手順によって計算された各磁気センサの傾きと観測値の差とから各磁気センサのゲインを計算するゲイン計算手順と、
前記地磁気の水平成分と観測地点の地磁気ベクトルの水平面に対する角度である伏角と各磁気センサの傾きと各磁気センサのゲインとから各磁気センサのオフセットを計算するオフセット計算手順とを備えることを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション方法。
【請求項７】
請求項６記載の磁気方位センサのキャリブレーション方法において、
前記磁気方位センサが３個の磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzから構成され、ある注目センサＳu（Ｓu∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）が最大値を観測したときの磁気センサＳv（Ｓv∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）の観測値ｖumaxと注目センサＳuが最小値を観測したときの磁気センサＳvの観測値ｖuminとの差をｖudiffとしたとき、前記傾き計算手順は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの水平面に対する傾きφx，φy，φzを、
【数２】
2010112871.tif 000006
により計算することを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション方法。
【請求項８】
請求項７記載の磁気方位センサのキャリブレーション方法において、
予め与えられた地磁気の水平成分をＮHとしたとき、前記ゲイン計算手順は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのゲインｇａｉｎx，ｇａｉｎy，ｇａｉｎzを、２ＮH＝ｇａｉｎxｘxdiff／ｃｏｓφx＝ｇａｉｎyｙydiff／ｃｏｓφy＝ｇａｉｎzｚzdiff／ｃｏｓφzにより計算することを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション方法。
【請求項９】
請求項８記載の磁気方位センサのキャリブレーション方法において、
前記観測地点の伏角をαとしたとき、前記オフセット計算手順は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのオフセットｏｆｆｓｅｔx，ｏｆｆｓｅｔy，ｏｆｆｓｅｔzを、ｏｆｆｓｅｔx＝（ｘxmax＋ｘxmin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφx／ｇａｉｎx、ｏｆｆｓｅｔy＝（ｙymax＋ｙymin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφy／ｇａｉｎy、ｏｆｆｓｅｔz＝（ｚzmax＋ｚzmin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφz／ｇａｉｎzにより計算することを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション方法。
【請求項１０】
請求項７記載の磁気方位センサのキャリブレーション方法において、
前記オフセット計算手順は、前記磁気方位センサの姿勢が異なる複数の状態の各々について各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの観測値の最大値ｘxmax，ｙymax，ｚzmaxおよび観測値の最小値ｘxmin，ｙymin，ｚzminが得られ、前記複数の状態の各々について各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの水平面に対する傾きφx，φy，φzが計算されたとき、（ｘxmax＋ｘxmin）／２＝Ａxｓｉｎφx＋Ｂx、（ｙymax＋ｙymin）／２＝Ａyｓｉｎφy＋Ｂy、（ｚzmax＋ｚzmin）／２＝Ａzｓｉｎφz＋Ｂzの関係から最小二乗法により係数Ｂx，Ｂy，Ｂzを計算し、この係数Ｂx，Ｂy，Ｂzを各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのオフセットｏｆｆｓｅｔx，ｏｆｆｓｅｔy，ｏｆｆｓｅｔzとすることを特徴とする磁気方位センサのキャリブレーション方法。
【請求項１１】
請求項６乃至１０のいずれか１項に記載の手順をコンピュータに実行させることを特徴とするキャリブレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ある１方向での磁気の強度を測定する１次元の磁気センサを複数組み合わせて２次元あるいは３次元の方位センサを構成する際に、各軸の磁気センサの感度を整合させるためのパラメータを算出する磁気方位センサのキャリブレーション装置、方法およびプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
１次元の方位センサを平行で一様な磁場の中で磁場方向を含む面内で回転させた場合、その出力（測定値）は回転角に応じて正弦波状に変化する。その際の出力の振幅の大きさは、与えられた磁場に対するセンサの感度であるので、この振幅の逆数をセンサのゲインと呼ぶ。また、測定された振幅の中心値をセンサのオフセットと呼ぶ。ゲインとオフセットは個々のセンサに固有のパラメータであり、正確に測定して校正する必要がある。
【０００３】
複数のセンサを用いて２次元あるいは３次元の方位センサを構成する場合、これらのパラメータを校正しなければ各センサの出力を合成することはできない。
センサチップの出荷時の校正においては、センサチップを単独で適切な位置に設置し、磁気発生装置を用いるなどして磁場を回転させることで、センサの校正が可能である。
この出荷時校正に加えて、センサチップの利用段階においては、利用場所の環境や同時に組み込まれる回路の影響を考慮して、利用状況に合わせて再度校正を行なうことが望ましい。
【０００４】
一般に、利用環境における校正では、地磁気を利用した校正が行なわれる。地磁気を利用した校正では、鉛直軸周りに回転できる回転台上に、地表面と平行となるようにセンサを設置し、水平面内でセンサを回転させながら地磁気を測定し、ゲインとオフセットとを求める。このような地磁気を利用した校正方法については、例えば非特許文献１に開示されている。
【０００５】
【非特許文献１】「６軸Ｇ２モーションセンサ評価キットＡＭＩ６０１−ＣＧ取扱説明書」，アイチ・マイクロ・インテリジェント株式会社，＜ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｉｃｈｉ−ｍｉ．ｃｏｍ／３＿ｐｒｏｄｕｃｔｓ／６０１−ｃｇｍａｎｕａｌ＿ｊ．ｐｄｆ＞
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
非特許文献１に開示された校正方法では、センサを地表面と水平に設置できることを前提としている。しかしながら、センサを機器ケース内に組み込んだ状態においては、センサと機器ケースとが必ずしも平行であるとは限らず、また個々の組み込み状況に応じて取り付け角度に誤差が生じ得るため、センサを水平面内で回転させることは容易ではなかった。
【０００７】
本発明は、校正のための回転面とセンサとが必ずしも平行とはならないことを前提として、磁気センサの本来のパラメータであるゲインとオフセットに加え、回転面に対するセンサの取り付け角度を同時に求められるような校正方法を実現し、利用者環境における磁気方位センサの高精度のキャリブレーションを可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の磁気方位センサのキャリブレーション装置は、２次元または３次元の磁気方位センサが水平面内で回転しているときに、この磁気方位センサを構成する、磁気の強度測定方向が異なる２個または３個の磁気センサから観測値を収集するセンサ観測値収集手段と、各磁気センサの観測値の最大値を検出する最大値検出手段と、各磁気センサの観測値の最小値を検出する最小値検出手段と、１つの磁気センサを注目センサとして、この注目センサが最大値を観測したときの各磁気センサの観測値である第１の観測値と前記注目センサが最小値を観測したときの各磁気センサの観測値である第２の観測値とを求めることを、各磁気センサの各々を前記注目センサとして実施し、前記第１の観測値と第２の観測値との差を磁気センサ毎に計算して、この観測値の差から各磁気センサの水平面に対する傾きを計算する傾き計算手段と、予め与えられた地磁気の水平成分と前記傾き計算手段によって計算された各磁気センサの傾きと観測値の差とから、各磁気センサのゲインを計算するゲイン計算手段と、前記地磁気の水平成分と観測地点の地磁気ベクトルの水平面に対する角度である伏角と各磁気センサの傾きと各磁気センサのゲインとから、各磁気センサのオフセットを計算するオフセット計算手段とを備えることを特徴とするものである。
【０００９】
また、本発明の磁気方位センサのキャリブレーション装置の１構成例において、前記磁気方位センサが３個の磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzから構成され、ある注目センサＳu（Ｓu∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）が最大値を観測したときの磁気センサＳv（Ｓv∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）の観測値ｖumaxと注目センサＳuが最小値を観測したときの磁気センサＳvの観測値ｖuminとの差をｖudiffとしたとき、前記傾き計算手段は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの水平面に対する傾きφx，φy，φzを、
【数１】
2010112871.tif 000003
により計算することを特徴とするものである。
また、本発明の磁気方位センサのキャリブレーション装置の１構成例において、予め与えられた地磁気の水平成分をＮHとしたとき、前記ゲイン計算手段は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのゲインｇａｉｎx，ｇａｉｎy，ｇａｉｎzを、２ＮH＝ｇａｉｎxｘxdiff／ｃｏｓφx＝ｇａｉｎyｙydiff／ｃｏｓφy＝ｇａｉｎzｚzdiff／ｃｏｓφzにより計算することを特徴とするものである。
また、本発明の磁気方位センサのキャリブレーション装置の１構成例において、前記観測地点の伏角をαとしたとき、前記オフセット計算手段は、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのオフセットｏｆｆｓｅｔx，ｏｆｆｓｅｔy，ｏｆｆｓｅｔzを、ｏｆｆｓｅｔx＝（ｘxmax＋ｘxmin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφx／ｇａｉｎx、ｏｆｆｓｅｔy＝（ｙymax＋ｙymin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφy／ｇａｉｎy、ｏｆｆｓｅｔz＝（ｚzmax＋ｚzmin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφz／ｇａｉｎzにより計算することを特徴とするものである。
また、本発明の磁気方位センサのキャリブレーション装置の１構成例において、前記オフセット計算手段は、前記磁気方位センサの姿勢が異なる複数の状態の各々について各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの観測値の最大値ｘxmax，ｙymax，ｚzmaxおよび観測値の最小値ｘxmin，ｙymin，ｚzminが得られ、前記複数の状態の各々について各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの水平面に対する傾きφx，φy，φzが計算されたとき、（ｘxmax＋ｘxmin）／２＝Ａxｓｉｎφx＋Ｂx、（ｙymax＋ｙymin）／２＝Ａyｓｉｎφy＋Ｂy、（ｚzmax＋ｚzmin）／２＝Ａzｓｉｎφz＋Ｂzの関係から最小二乗法により係数Ｂx，Ｂy，Ｂzを計算し、この係数Ｂx，Ｂy，Ｂzを各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのオフセットｏｆｆｓｅｔx，ｏｆｆｓｅｔy，ｏｆｆｓｅｔzとすることを特徴とするものである。
【００１０】
また、本発明の磁気方位センサのキャリブレーション方法は、２次元または３次元の磁気方位センサが水平面内で回転しているときに、この磁気方位センサを構成する、磁気の強度測定方向が異なる２個または３個の磁気センサから観測値を収集するセンサ観測値収集手順と、各磁気センサの観測値の最大値を検出する最大値検出手順と、各磁気センサの観測値の最小値を検出する最小値検出手順と、１つの磁気センサを注目センサとして、この注目センサが最大値を観測したときの各磁気センサの観測値である第１の観測値と前記注目センサが最小値を観測したときの各磁気センサの観測値である第２の観測値とを求めることを、各磁気センサの各々を前記注目センサとして実施し、前記第１の観測値と第２の観測値との差を磁気センサ毎に計算して、この観測値の差から各磁気センサの水平面に対する傾きを計算する傾き計算手順と、予め与えられた地磁気の水平成分と前記傾き計算手順によって計算された各磁気センサの傾きと観測値の差とから各磁気センサのゲインを計算するゲイン計算手順と、前記地磁気の水平成分と観測地点の地磁気ベクトルの水平面に対する角度である伏角と各磁気センサの傾きと各磁気センサのゲインとから各磁気センサのオフセットを計算するオフセット計算手順とを備えることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、磁気方位センサを構成する各磁気センサが水平面に対して傾いている場合であっても、磁気方位センサのキャリブレーションを行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
［従来技術によるキャリブレーション］
まず、本実施の形態について説明する前に、従来技術による磁気方位センサのキャリブレーション（校正）方法について説明する。測定地点の座標系として、鉛直方向上向きにＺ軸をとり、Ｚ軸に直交するようにＸ−Ｙ平面を定める。このとき、Ｘ−Ｙ平面が地表面に平行な水平面となる。地磁気の磁北方向を指すベクトル（地磁気ベクトル）を基準として北向きにＺ軸と直交するようにＸ軸をとり、西向きにＸ軸とＺ軸に直交するようにＹ軸をとる。
この座標系において、地磁気ベクトルはＸ−Ｚ平面上のベクトルとなる。地磁気ベクトルが水平面（地表面）となす角を伏角と呼ぶ。
【００１３】
定性的にはＸ−Ｙ平面内に置いた磁気センサをＺ軸周りに回転させると、磁気センサがＸ軸正方向（北）を向いたときに測定値は最大となり、磁気センサがＸ軸負方向（南）を向いたときに測定値は最小となる。
Ｘ−Ｙ平面内に置いた磁気センサをＺ軸周りに回転させるとき、磁気センサがＸ軸正方向となす角をθとする。地磁気のベクトルをＮとする。このベクトルをＺ軸方向成分とＸ軸方向成分に分け、Ｚ軸方向成分をＮZ、Ｘ軸方向成分（水平面内成分）をＮHとする。地磁気の伏角をαとすると、ＮZ＝Ｎｓｉｎα、ＮH＝Ｎｃｏｓαである。
【００１４】
磁気センサによる観測値をｘで表す。ｘはθの関数となるので、θについて議論する際にはｘ（θ）と表す。センサ固有のパラメータとして、磁場が無いときの出力値をオフセットｏｆｆｓｅｔx、基準となる磁気（ＮC）を観測した際に適切な出力をとるようゲインｇａｉｎxを定める。すなわち、観測値ｘと、オフセット、ゲイン、基準となる磁気との関係を次のように定める。
ＮC＝ｇａｉｎx（ｘ−ｏｆｆｓｅｔx）                             ・・・（１）
【００１５】
式（１）から、任意の磁気Ｎを観測した際の観測値は次のようになる。
ｘ＝Ｎ／ｇａｉｎx＋ｏｆｆｓｅｔx                                ・・・（２）
磁気センサを水平面内で回転させたときの観測値ｘ（θ）は次のようになる。
ｘ（θ）＝ＮHｃｏｓθ／ｇａｉｎx＋ｏｆｆｓｅｔx                 ・・・（３）
【００１６】
観測値が最大となるのは磁気センサが北方向を向いたとき（θ＝０）であり、観測値が最小となるのは磁気センサが南方向を向いたとき（θ＝π）である。観測値ｘの最大値ｘmaxと最小値ｘminは次のようになる。
ｘmax＝ｘ（０）＝ＮH／ｇａｉｎx＋ｏｆｆｓｅｔx                  ・・・（４）
ｘmin＝ｘ（π）＝−ＮH／ｇａｉｎx＋ｏｆｆｓｅｔx                ・・・（５）
式（４）、式（５）よりゲインｇａｉｎxとオフセットｏｆｆｓｅｔxを次のように求めることができる。
ｏｆｆｓｅｔx＝（ｘmax＋ｘmin）／２                             ・・・（６）
ｇａｉｎx-1＝（ｘmax−ｘmin）／２ＮH                            ・・・（７）
【００１７】
実際に最大値ｘmaxおよび最小値ｘminを求めるためには、磁気センサを水平面内で回転させた際の観測値から、最大値ｘmaxと最小値ｘminを選択すればよい。
互いに直交する３軸の磁気センサＳｘ，Ｓｙ，Ｓｚを考える場合、それぞれの軸毎に水平面内での回転を行なうとすると、３回の回転でキャリブレーションが行なえる。２つの磁気センサ（例えばＳｘとＳｙ）を同時に水平面内に設置することができれば、２回の回転で３軸全てのキャリブレーションを行なうことが可能である。
【００１８】
［センサに傾きのある場合に生じる誤差］
次に、従来のキャリブレーション方法において磁気センサを水平面内に設置することができなかった場合について考える。磁気センサと水平面とがなす角をφとする。磁気センサの方向は２つの変数θとφで表される。
磁気センサによる観測値ｘ（θ，φ）は次のようになる。
ｘ（θ，φ）＝ＮHｃｏｓθｃｏｓφ／ｇａｉｎx＋ＮZｓｉｎφ／ｇａｉｎx
＋ｏｆｆｓｅｔx                                   ・・・（８）
【００１９】
磁気センサを水平面内で回転させた際に観測される観測値ｘの最大値ｘmaxと最小値ｘminは次のようになる。
ｘmax＝ｘ（０，φ）＝ＮHｃｏｓφ／ｇａｉｎx＋ＮZｓｉｎφ／ｇａｉｎx
＋ｏｆｆｓｅｔx                            ・・・（９）
ｘmin＝ｘ（π，φ）＝−ＮHｃｏｓφ／ｇａｉｎx＋ＮZｓｉｎφ／ｇａｉｎx
＋ｏｆｆｓｅｔx                          ・・・（１０）
【００２０】
ここで、磁気センサの水平面からの傾きφを無視して、式（９）、式（１０）に基づいてゲインｇａｉｎxとオフセットｏｆｆｓｅｔxを求めると、以下のように誤差を含んだ値が求まる。
ｏｆｆｓｅｔx'＝（ｘmax＋ｘmin）／２＝ｏｆｆｓｅｔx＋ＮZｓｉｎφ／ｇａｉｎx
・・・（１１）
ｇａｉｎx'-1＝（ｘmax−ｘmin）／２ＮH＝ｇａｉｎx-1ｃｏｓφ    ・・・（１２）
【００２１】
近年では５ｍｍ角程度の３軸磁気センサチップが生産されているが、このようなチップを取り付ける際に両端の高さで０．５ｍｍ程度の差が生じていると、１０度程度の傾きが生じることとなる。この傾きはｓｉｎφ＝０．２程度に相当し、オフセットの誤差は無視できないものとなる。
したがって、磁気センサを水平面内に設置できない状況下においては、従来の傾きのないモデルを前提としたキャリブレーション方法を適用することはできない。
【００２２】
［傾きのあるキャリブレーションモデル］
次に、本実施の形態で用いるキャリブレーション方法について説明する。互いに直交する３軸の磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzを考える。磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzは、それぞれＸ，Ｙ，Ｚ方向の磁気の強度を測定する１次元の磁気センサである。それぞれの磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが水平面となす角をφx，φy，φzとする（図１）。
【００２３】
ある磁気センサＳu（Ｓu∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）が最大値を観測したときの、各センサＳx，Ｓy，Ｓzにおける観測値をそれぞれｘumax，ｙumax，ｚumaxと表す。同様に、磁気センサＳu（Ｓu∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）が最小値を観測したときの、各センサＳx，Ｓy，Ｓzにおける観測値をそれぞれｘumin，ｙumin，ｚuminと表す。
【００２４】
磁気センサＳu（Ｓu∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）が最大値を観測したときと最小値を観測したときの、各センサＳx，Ｓy，Ｓzにおける観測値の差をそれぞれｘudiff，ｙudiff，ｚudiffとする。すなわち、磁気センサＳuが最大値を観測したときの磁気センサＳv（Ｓv∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）の観測値ｖumaxと磁気センサＳuが最小値を観測したときの磁気センサＳvの観測値ｖuminとの差ｖudiffは次のようになる。
ｖudiff＝ｖumax−ｖumin  （Ｓu，Ｓv∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）      ・・・（１３）
【００２５】
従来手法にあるように各磁気センサの最大値と最小値を用いるだけでなく、他の磁気センサの観測値が最大および最小となった際の観測値を用いることで、それぞれに磁気センサが水平面となす角を同時に算出することが可能となる。
具体的には、観測値の間で幾何学的に成立する以下の関係を用いることでパラメータの算出を行なう。
【００２６】
【数２】
2010112871.tif 000004
【００２７】
式（１４）において、ｘxdiff，ｘydiff，ｘzdiffは、それぞれ磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最大値を観測したときの磁気センサＳxの観測値ｘxmax，ｘymax，ｘzmaxと磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最小値を観測したときの磁気センサＳxの観測値ｘxmin，ｘymin，ｘzminとの差である。ｙxdiff，ｙydiff，ｙzdiffは、それぞれ磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最大値を観測したときの磁気センサＳyの観測値ｙxmax，ｙymax，ｙzmaxと磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最小値を観測したときの磁気センサＳyの観測値ｙxmin，ｙymin，ｙzminとの差である。ｚxdiff，ｚydiff，ｚzdiffは、それぞれ磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最大値を観測したときの磁気センサＳzの観測値ｚxmax，ｚymax，ｚzmaxと磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最小値を観測したときの磁気センサＳzの観測値ｚxmin，ｚymin，ｚzminとの差である。
【００２８】
φx，φy，φz以外の項は全て観測値であるから、式（１４）の関係から各磁気センサの水平面に対する傾きを求めることができる。
ゲインについては、以下の関係が成り立つ。
２ＮH＝ｇａｉｎxｘxdiff／ｃｏｓφx＝ｇａｉｎyｙydiff／ｃｏｓφy
＝ｇａｉｎzｚzdiff／ｃｏｓφz                            ・・・（１５）
【００２９】
ｇａｉｎx，ｇａｉｎy，ｇａｉｎzは、それぞれ磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのゲインである。式（１５）におけるＮHとして観測地点の地磁気の水平成分の強度が与えられることが望ましいが、方位センサを構成することが目的である場合、ＮHの値が正確でなくとも、各センサのバランスがとれるので問題とはならない。したがって、日本付近の地磁気の水平成分として用いられるＮH＝３００００［ｎＴ］程度の値を与えればよい。
【００３０】
伏角計などを用いて観測地点の伏角αが測定されている場合、地磁気の垂直方向成分の大ささＮzをＮz＝Ｎｓｉｎα＝ＮHｔａｎαとして求めることができるため、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのオフセットｏｆｆｓｅｔx，ｏｆｆｓｅｔy，ｏｆｆｓｅｔzは次式のように求めることができる。
ｏｆｆｓｅｔx＝（ｘxmax＋ｘxmin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφx／ｇａｉｎx
・・・（１６）
ｏｆｆｓｅｔy＝（ｙymax＋ｙymin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφy／ｇａｉｎy
・・・（１７）
ｏｆｆｓｅｔz＝（ｚzmax＋ｚzmin）／２−ＮHｔａｎαｓｉｎφz／ｇａｉｎz
・・・（１８）
【００３１】
ｘxmax，ｙymax，ｚzmaxはそれぞれ磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの観測値の最大値、ｘxmin，ｙymin，ｚzminはそれぞれ磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの観測値の最小値である。
以上のキャリブレーションは水平面内の１回の回転により実現することができる。
【００３２】
伏角計を用いることができない場合、式（１６）において、Ａx＝ＮHｔａｎα／ｇａｉｎxおよびＢx＝ｏｆｆｓｅｔxとおくと、（ｘxmax＋ｘxmin）／２＝Ａxｓｉｎφx＋Ｂxと変形できる。センサの設置方法を変えて複数の姿勢で同様の測定を行い、複数のφxに対する観測値ｘxmaxおよびｘxminの値を得て、最小二乗法により係数ＡxとＢxを求める。このときのＢxがセンサＳxのオフセットｏｆｆｓｅｔxである。
式（１７）および式（１８）についても同形式であるから、センサＳyのオフセットｏｆｆｓｅｔyおよびセンサＳzのオフセットｏｆｆｓｅｔzを同様の手法により求めることができる。
【００３３】
また、以上の計算において、測定誤差の影響を少なくするためには、各磁気センサの方向が鉛直方向および水平面から離れていることが望ましい。これは、φの値が０度および９０度付近である場合には、ｖudiff（Ｓu，Ｓv∈｛Ｓx，Ｓy，Ｓz｝）の絶対値が小さくなり、測定誤差の影響が大きくなり得ることによる。
【００３４】
図１を用いて説明した以上のキャリブレーションモデルに基づき、水平面に対して傾きがある状態に設置された３軸の磁気センサのキャリブレーションを実現するキャリブレーション装置の構成を図２に示す。
キャリブレーション装置は、センサ観測値収集部１と、最大値検出部２x，２y，２zと、最小値検出部３x，３y，３zと、傾きおよびゲイン計算部４と、オフセット計算部５とを有する。
【００３５】
磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzを水平面内で回転させるための回転台（不図示）と、回転台の上に磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzを任意の姿勢で固定するための固定具（不図示）とを設ける。回転台と固定具の材質は地磁気に影響をおよぼさないものとする。
【００３６】
図３は本実施の形態のキャリブレーション装置の動作を示すフローチャートである。センサ観測値収集部１は、磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが回転台の回転に伴って水平面内を回転する間、各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが出力する観測値を収集して記憶する（ステップＳ１）。各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの出力は時間順に整列されている。センサ観測値収集部１は、収集した各観測値に固有のインデクス番号を割り振る。このインデクス番号によって特定の観測値をセンサ観測値収集部１から読み出すことが可能になる。
【００３７】
最大値検出部２x，２y，２zは、それぞれ磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの観測値の最大値を検出し、この検出した最大値のインデクス番号を出力する（ステップＳ２）。
最小値検出部３x，３y，３zは、それぞれ磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの観測値の最小値を検出し、この検出した最小値のインデクス番号を出力する（ステップＳ３）。
【００３８】
傾きおよびゲイン計算部４は、最大値検出部２x，２y，２zと最小値検出部３x，３y，３zから出力されたインデクス番号に基づき、磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最大値を観測したときの磁気センサＳxの観測値ｘxmax，ｘymax，ｘzmax、磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最大値を観測したときの磁気センサＳyの観測値ｙxmax，ｙymax，ｙzmax、および磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最大値を観測したときの磁気センサＳzの観測値ｚxmax，ｚymax，ｚzmaxをセンサ観測値収集部１から読み出すと共に、磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最小値を観測したときの磁気センサＳxの観測値ｘxmin，ｘymin，ｘzmin、磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最小値を観測したときの磁気センサＳyの観測値ｙxmin，ｙymin，ｙzmin、および磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzが最小値を観測したときの磁気センサＳzの観測値ｚxmin，ｚymin，ｚzminをセンサ観測値収集部１から読み出し、式（１４）を用いて各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの水平面に対する傾きφx，φy，φzを計算する（ステップＳ４）。
【００３９】
続いて、傾きおよびゲイン計算部４は、予め与えられた地磁気の水平成分ＮHとステップＳ４の計算によって得られた各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの傾きφx，φy，φzと観測値の差ｘxdiff，ｙydiff，ｚzdiffとから、式（１５）を用いて各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのゲインｇａｉｎx，ｇａｉｎy，ｇａｉｎzを計算する（ステップＳ５）。
【００４０】
オフセット計算部５は、地磁気の水平成分ＮHと伏角計６などによって測定された観測地点の伏角αとステップＳ４の計算によって得られた各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzの傾きφx，φy，φzとステップＳ５の計算によって得られた各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzのゲインｇａｉｎx，ｇａｉｎy，ｇａｉｎzとから、式（１６）、式（１７）、式（１８）を用いて各磁気センサのオフセットｏｆｆｓｅｔx，ｏｆｆｓｅｔy，ｏｆｆｓｅｔzを計算する（ステップＳ６）。
【００４１】
磁気センサＳxについて観測値ｘが得られるとき、図示しない校正部は、傾きおよびゲイン計算部４とオフセット計算部５によって求められたパラメータｇａｉｎxとｏｆｆｓｅｔxを用いて、観測地点における地磁気のＳx方向成分Ｍxを、式（１）よりＭx＝ｇａｉｎx（ｘ−ｏｆｆｓｅｔx）として求めることができる。地磁気のＳy方向成分ＭyおよびＳz方向成分Ｍzについても同様に求めることができる。各磁気センサＳx，Ｓy，Ｓzで観測された地磁気はこれらの値を用いて、センサＳx，Ｓy，Ｓzの各軸を基底とする３次元のベクトル（Ｍx，Ｍy，Ｍz）として表すことができる。こうして、センサＳx，Ｓy，Ｓzを校正することができる。
【００４２】
各軸を構戒するセンサＳx，Ｓy，Ｓzが、設置時の傾きの影響を排してバランスよく校正されているとき、このベクトル（Ｍx，Ｍy，Ｍz）はセンサ座標系から見た地磁気の方向を示すものとなるから、物体の静止姿勢や運動中の姿勢および移動軌跡の検出に用いることができる。
【００４３】
以上のように、本実施の形態では、３軸の磁気センサの傾きをパラメータとしてモデル化し、このモデルに基づいて各磁気センサの傾きを求めた上で、各磁気センサのゲインとオフセットを求めるようにした。
従来のキャリブレーション方法では、各磁気センサを地表面に対して水平に回転させる必要があったが、実際の回路に磁気センサを組み込んだ場合に実現することは困難であった。これに対して、本実施の形態では、各磁気センサが水平面に対して傾いている場合であっても、磁気方位センサのキャリブレーションを行うことができる。
【００４４】
なお、本実施の形態のキャリブレーション装置は、ＣＰＵ、記憶装置および外部とのインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。このようなコンピュータにおいて、本発明のキャリブレーション方法を実現させるためのプログラムは、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、メモリカードなどの記録媒体に記録された状態で提供される。ＣＰＵは、記録媒体から読み込んだプログラムを記憶装置に格納し、記憶装置に格納されたプログラムに従って本実施の形態で説明した処理を実行する。
【産業上の利用可能性】
【００４５】
本発明は、磁気方位センサのキャリブレーション技術に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】本発明の実施の形態で用いるキャリブレーションモデルを示す図である。
【図２】本発明の実施の形態に係るキャリブレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態に係るキャリブレーション装置の動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００４７】
Ｓx，Ｓy，Ｓz…磁気センサ、１…センサ観測値収集部、２x，２y，２z…最大値検出部、３x，３y，３z…最小値検出部、４…傾きおよびゲイン計算部、５…オフセット計算部、６…伏角計６。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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