(57)【要約】【課題】デジタル化されたコントラストが向上した画像を生成する。【解決手段】拡張された被写界深度ＥＤＯＦの監視用撮像システム８は、全体のレンズの屈折率φTと、０．２λ≦ＳＡ≦２λである球面収差ＳＡの量とを有するレンズシステム１０を有する。レンズシステムは第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２とを有する。第１レンズ群は、｜φ1／φT｜≦０．０５となるように全体の屈折率φ1を有する、相対する第１及び第２メニスカスレンズ素子Ｌ１，Ｌ２を有する。第２レンズ群は、タブレットＤ１と最も像側の正レンズ素子Ｌ５とを有する。開口絞りＡＳは、第１及び第２レンズ群間、又は第２レンズ群の中に配される。イメージセンサ３０は、像を受信しデジタル化された電子的未処理画像を生成するよう構成される。イメージプロセッサはデジタル化された電子的未処理画像をデジタルフィルタリングして、デジタル化されたコントラストが向上した画像を生成する。【選択図】図１
2010213274.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
拡張された被写界深度（ＥＤＯＦ）において撮像波長λで物体を撮像する撮像システムであって、光軸に沿って、
全体のレンズの屈折率φT、及び０．２λ≦ＳＡ≦２λである球面収差ＳＡの量を有し、
ａ）｜φ1／φT｜≦０．０５となるように全体の屈折率φ1を有する、相対する第１及び第２メニスカスレンズ素子（Ｌ１，Ｌ２）からなる、最も物体側の第１レンズ群（Ｇ１）、
ｂ）三つのレンズ素子（Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５）を備え、同レンズ素子のうち二つ（Ｌ３，Ｌ４）が一つの負レンズ素子（Ｌ４）を含むタブレット（Ｄ１）を形成する、最も像側の第２レンズ群（Ｇ２）、及び
ｃ）前記第１及び第２レンズ群（Ｇ１，Ｇ２）間、又は前記第２レンズ群（Ｇ２）の中に配される開口絞り（ＡＳ）、
を備えるレンズシステム（１０）と、
前記像を受信しデジタル化された電子的未処理画像を生成するよう構成されたイメージセンサ（３０）と、
を備える、撮像システム。
【請求項２】
前記イメージセンサ（３０）に電気的に接続され、前記デジタル化された電子的未処理画像をデジタルフィルタリングし、デジタル化されたコントラスト向上画像を生成するイメージプロセッサ（５４）、
を更に備える、請求項１に記載の撮像システム。
【請求項３】
前記イメージプロセッサ（５４）は、向上された変調伝達関数を用いて周波数空間のフィルタリングを行うよう構成されている、
請求項２に記載の撮像システム。
【請求項４】
前記イメージセンサ（３０）に電気的に接続され、Ｎ枚の前記デジタル化された電子的未処理画像をデジタル処理で平均化して、ノイズを削減した電子的未処理画像を生成するイメージプロセッサ（５４）、
を更に備える、請求項１に記載の撮像システム。
【請求項５】
０．５λ≦ＳＡ≦１λである、請求項１に記載の撮像システム。
【請求項６】
前記開口絞り（ＡＳ）は、コマ収差をほぼ最小化する軸上位置に配されてなる、
請求項１に記載の撮像システム。
【請求項７】
前記レンズのうちの少なくとも一つは、ガラス製かプラスチック製である、
請求項１に記載の撮像システム。
【請求項８】
前記第２レンズ群（Ｇ２）における前記負レンズ素子（Ｌ４）は、色収差を実質的に削減するか排除するように選択されたアッベ数を有する、
請求項１に記載の撮像システム。
【請求項９】
前記第１及び第２レンズ群（Ｇ１，Ｇ２）は球面収差量を付与する、
請求項１に記載の撮像システム。
【請求項１０】
前記第２レンズ群（Ｇ２）は、第１レンズ群（Ｇ１）よりも大きい球面収差量を付与する、
請求項９に記載の撮像システム。
【請求項１１】
前記光学系は、Ｆ／１．４≦Ｆ／＃≦Ｆ／１６となるようなＦ／＃を有する、
請求項１に記載の撮像システム。
【請求項１２】
前記第１レンズ群（Ｇ１）の前記メニスカスレンズ素子は、前記第２レンズ群（Ｇ２）のフィールドの収差を実質的に補償するよう構成されている、
請求項１に記載の撮像システム。
【請求項１３】
前記第２レンズ群（Ｇ２）は、前記タブレットレンズ（Ｄ１）と最も像側の正レンズ素子（Ｌ５）とからなる、
請求項１に記載の撮像システム。
【請求項１４】
前記タブレット（Ｄ１）を構成する前記レンズ素子（Ｌ３，Ｌ４）は、前記タブレット（Ｄ１）の内側において接合された平坦面を有する、
請求項１３に記載の撮像システム。
【請求項１５】
前記最も物体側のメニスカスレンズ素子は、物体に対して凸をなす面を有し、最も像側のメニスカスレンズ素子は物体に対して凹をなす面を有する、
請求項１に記載の撮像システム。                              
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して監視用撮像システムに関し、とりわけ拡張された被写界深度を有する撮像システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
拡張された被写界深度（「ＥＤＯＦ」）の撮像システム（「拡張された焦点深度」の撮像システムとも称する）は、バイオメトリクス（例えば、虹彩認証）、バーコードスキャナ、閉鎖回路テレビ（ＣＣＴＶ）システム、その他監視システム等の多様な撮像用途に用いられることが多くなっている。
【０００３】
大体のＥＤＯＦ撮像システムの光学的（レンズ）システムは、複雑な波面形状を付与するよう入射瞳に配された非環状の対称的「波面コーディング」プレートを含む。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＥＤＯＦ撮像システムは、増えつつある撮像利用に供することが望ましいため、従来の回転対称のレンズ素子を用いつつ監視用を含め広範囲の用途に対してＥＤＯＦによる撮像性能を提供し得るＥＤＯＦシステムへのニーズがある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一の態様は、ＥＤＯＦにおいて撮像波長λで物体の像を形成するＥＤＯＦ撮像システムである。本ＥＤＯＦ撮像システムは、第１及び第２レンズ群を有するレンズシステムを含む。最も物体側の第１レンズ群は、実質的に屈折力を有しない（つまり、レンズシステム全体の屈折力の５パーセント以下）が収差を補正するように構成された二つの相対するメニスカスレンズ素子を含む。
【０００６】
レンズシステムはまた、像側に３つのレンズ素子からなりそのうちの二つがタブレットを形成する第２レンズ群を含む。第２レンズ群は、実質的にレンズシステムの全屈折力（つまり、レンズシステム全体の屈折力の９５パーセント以上）を含み、物体の像を形成するように構成されている。開口絞りＡＳが第１及び第２レンズ群Ｇ１及びＧ２の間か、第２レンズ群の中に配されている。
【０００７】
レンズシステムは、ＥＤＯＦ性能を与える球面収差の量ＳＡ（以下、「球面収差ＳＡ」とする。）を有するよう構成されている。実施形態では、球面収差ＳＡは、０．２λ≦ＳＡ≦２λ、好適には０．５λ≦ＳＡ≦１λ、更に好ましくはＳＡ＝０．７５λとなるよう選択される。
【０００８】
ＥＤＯＦ撮像システムは更に、物体の生のデジタル化画像を提供するイメージセンサを含む。この生の画像は、撮像用途によっては直接用いることができる。その他の用途では、ＥＤＯＦ撮像システムは、イメージセンサと動作可能に連結されたイメージプロセッサを含み、向上させた変調伝達関数を用いて生のデジタル化画像を受信、処理して向上させたデジタル画像、すなわち対応する回折限界ＤＯＦよりも大きいＤＯＦにおいて許容し得る画像コントラストを有する画像を生成する。
【０００９】
本発明の追加的な構成要素や利点は以下の詳細な説明において述べる。またある程度は、その詳細な説明から当業者にとってすぐに理解できるものであり、以下の詳細な説明、請求の範囲及び添付図面を含む記載にあるように本発明を実施することにより認識されるものである。
【００１０】
上記概要的説明や以下に述べる本発明の詳細な説明による実施形態は、請求の範囲に記載された本発明の性質及び特徴を理解するための概要又は構成を意図していることは理解されるべきである。添付の図面は本発明が更に理解されるよう含まれるものであり、本明細書に盛り込まれその一部をなすものである。図面は本発明の多様な実施形態を示しており、説明とともに本発明の本質や作用を説明するものである。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明によるＥＤＯＦ撮像システムの一実施形態の概略図である。
【００１２】
【図２Ａ】図１のＥＤＯＦ撮像システムのレンズシステムの第１レンズ群の概略図であって、第１レンズ群の実質的にアフォーカルな性質で且つ弱い屈折力により通過する光線の経路の変化が最小限であることを示す。
【００１３】
【図２Ｂ】第１レンズ群の一例の第１レンズ素子（レンズＬ１）のみを通過している光線を示し、この最も物体側のレンズ素子の比較的弱い正屈折力を示す。
【００１４】
【図２Ｃ】上記第１レンズ群の一例の第２レンズ素子（レンズＬ２）のみを通過している光線を示し、このレンズ素子の比較的弱い負屈折力を示す。
【００１５】
【図３】レンズシステムの一例の各面が寄与する球面収差ＳＡの量を、Σで示される総量（「総和」）と共に示す概略図である。
【００１６】
【図４】同例のレンズシステムの各面が寄与するコマ収差量を、Σで示される総量（「総和」）と共に示す概略図である。
【００１７】
【図５】コマ収差がゼロの位置を示す開口絞り位置と、コマ収差の変化とを示す概略図である。
【００１８】
【図６】同例のレンズシステムの各面が寄与する非点収差の量を、Σで示される総量（「総和」）と共に示す概略図である。
【００１９】
【図７】同例のレンズシステムの各面が寄与する像面湾曲の量を、Σで示される総量（「総和」）と共に示す概略図である。
【００２０】
【図８】同レンズシステムのフィールドにおける任意の点について、正規化された瞳座標ρの関数として瞳に関する光路差（ＯＰＤ）を示す概略図である。
【００２１】
【図９】ベストフォーカスからのさまざまな距離における未処理の光学ＭＴＦのプロット図であり、デフォーカス距離ステップδF＝１．３３・ＺFであり、ＺFはＺF＝λ／ＮＡ２で定義されるフレネル距離である。
【００２２】
【図１０Ａ】既知のデフォーカス距離による空間周波数のゲイン関数のプロット図である。
【００２３】
【図１０Ｂ】デフォーカス距離が未知のときの未処理ＭＴＦに適用される空間周波数の平均（つまり、フォーカスによらず一定である）ゲイン関数のプロット図である。
【００２４】
【図１１Ａ】さまざまなデフォーカス距離において図９の未処理ＭＴＦを図１０Ａのゲイン関数で乗算することにより生成される向上されたＭＴＦのプロット図である。
【００２５】
【図１１Ｂ】図９の未処理ＭＴＦを図１０Ｂのゲイン関数で乗算することにより生成される向上されたＭＴＦのプロット図である。
【００２６】
【図１２】エッジの像位置に対する明度Ｉのプロット図であり、像のリンギングによって生じるオーバーシュートΔｏｓを示す。
【００２７】
【図１３】ベストフォーカスにおける未処理ＭＴＦと出力ＭＴＦ´のプロット図であり、画像処理を通じての画像解像度（コントラスト）の回復を示す。
【００２８】
【図１４Ａ】曲線aからｇによって示すようにデフォーカス量を変化させた理想的な撮像システムの回折限界ＭＴＦのプロット図である。
【００２９】
【図１４Ｂ】理想化された撮像光学システムのＭＴＦ分布スルーフォーカス（水平軸）のグレー・スケールのプロット図であり、点線で示した楕円はおおよその焦点深度を示し、垂直軸は空間周波数を示す。
【００３０】
【図１５Ａ】曲線aからｈによって示すように、球面収差ＳＡの量＝０．７５λを有する撮像光学システムのデフォーカス量を変化させたＭＴＦを、比較のためにゼロフォーカスの回折限界ＭＴＦと共に示したプロット。
【００３１】
【図１５Ｂ】図１４Ｂのグレー・スケールのＭＴＦプロット図と同じタイプであるが、図１５ＡのＭＴＦのプロットであり、球面収差の存在により焦点深度（点線）がいかに図１４Ｂの回折限界の場合と比べて軸方向に拡張されているかを示す。
【００３２】
【図１５Ｃ】未処理ＭＴＦ、ＭＴＦ´及び回折限界ＭＴＦについてＮＡ＝０．００６３の物体空間において３ライン・ペア・パー・ミリメートルでのスルーフォーカスＭＴＦのプロット図である。
【００３３】
【図１６】図１６（ａ）〜１６（ｄ）は、ＳＡ＝０．７λであるレンズシステムの多様な像高さ（それぞれ０ｍｍ、２０ｍｍ、３０ｍｍ及び６０ｍｍ）のＯＰＤのプロット図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
図面に示されている各要素は単に代表的なものであり、必ずしも原寸で示されているわけではない。誇張されている部分もあれば、最小限しか示していない場合もある。図面は、当業者に理解され且つ適切に実施され得る本発明の実施形態を示すことを意図したものである。
【００３５】
本発明は、概して監視用撮像システムに関し、中でも拡張された被写界深度を有する撮像システムに関する。ここに記載されるＥＤＯＦ撮像システムの用途例は、閉鎖回路テレビ（ＣＣＴＶ）、リモート画像認証（例えば、ナンバー・プレート読み取り）、望遠スチルカメラ等の一般的な監視用を含む。
【００３６】
被写界深度ＤＯＦ及び焦点深度ＤＯＦ´は、レンズシステム１０（後述する）の縦倍率ＭA及び横倍率ＭLによって関連付けられており、ＤＯＦ´＝（ＭA）ＤＯＦ＝（ＭL）2ＤＯＦとされているため、レンズシステム１０は、便宜上「拡張された被写界深度」（ＥＤＯＦ）を有するものとして記載する。当業者であれば、この表現によりレンズシステム１０が対応する「拡張された焦点深度」も有することを意味すると理解するであろう。よって、拡張された被写界深度ＥＤＯＦ又は拡張された焦点深度ＥＤＯＦ´は、以下において文脈に応じて用いる。
【００３７】
図１は、本発明のＥＤＯＦ撮像システム８の実施例の概略図である。ＥＤＯＦ撮像システム８は、物体面ＯＰにおける物体ＯＢの像面ＩＰに像ＩＭを生成するレンズシステム１０を含む。レンズシステム１０は光軸Ａ１を有し、光軸に沿って最も物体側に第１レンズ群Ｇ１、最も像側に第２レンズ群Ｇ２を有する。まず、レンズ群Ｇ１は第１及び第２メニスカスレンズ素子Ｌ１及びＬ２を有し、各面をＳ１，Ｓ２、Ｓ３及びＳ４とする。最も物体側の第１メニスカスレンズ素子Ｌ１は、像面に対して凹である面Ｓ１及びＳ２を有し、最も像側の第２メニスカスレンズ素子Ｌ２は物体面に対し凹である面Ｓ３及びＳ４を有する。よって、二つのメニスカスレンズは相対するように配されている。
【００３８】
第１（前部）レンズ群Ｇ１の屈折力φ1は、第２（後部）レンズ群Ｇ２の屈折力φ2に比して小さい。よって、第１レンズ群Ｇ１はほとんどアフォーカルなシステムである。第１レンズ群Ｇ１の主な機能は、物体ＯＢを撮像するための実質的なパワーを寄与することよりも像フィールドにおける波面品質を制御することである。
【００３９】
後述する例では、二つのメニスカスレンズＬ１及びＬ２によって形成される、レンズ群Ｇ１の焦点距離Ｆ１は、Ｆ１＝−５７メートル（ｍ）となり、焦点距離Ｆ２＝８６ｍｍを有する第２レンズ群Ｇ２のパワーの０．１５パーセントにしかならない。よって、実施形態では、第１レンズ群Ｇ１の屈折力の範囲は、ＥＤＯＦレンズシステム１０の全体屈折力φTの５パーセント未満、つまり｜φ1／φT｜≦０．０５となる。
【００４０】
メニスカスレンズＬ１及びＬ２間におけるパワーの配分は、図２Ａから２Ｃで示される。図２Ａは、レンズ群Ｇ１の一例の概略図であり、通過する光線Ｒの経路の変化が最小限であることを示す。図２ＢはレンズＬ１のみを示し、この最も物体側のレンズ素子の比較的弱い正屈折力を示し、この例ではｆ1＝４７８ｍｍの焦点距離を有する。図２ＣはレンズＬ２のみを示し、このレンズ素子の比較的弱い負屈折力を示し、この例ではｆ2＝−４７０ｍｍ（屈折力φ＝１／ｆ）の焦点距離を有する。
【００４１】
実施形態によっては、メニスカスレンズＬ１は正屈折力を有し、メニスカスレンズＬ２は負屈折力を有することもあるし、メニスカスレンズＬ１が負屈折力を有しメニスカスレンズＬ２が正屈折力を有することもある。よってレンズ群Ｇ１は小さい屈折力を有し、この小さい屈折力はレンズシステムの全屈折力に対して負でも正でもいずれでも可能である。レンズ群Ｇ１の全体の屈折力φ1はまた、ゼロに等しいかほぼゼロとすることも可能である。
【００４２】
図１に戻ると、第２レンズ群Ｇ２は三つのレンズ素子Ｌ３，Ｌ４及びＬ５を有し、レンズ素子Ｌ３及びＬ４はタブレットＤ１を構成する。第２レンズ群Ｇ２は、全てではないが、ＥＤＯＦレンズシステム１０の屈折力をほぼ全てを有するため、物体ＯＢの像ＩＭの形成において主要な役割を果たす。開口絞りＡＳは第１及び第２レンズ群Ｇ１及びＧ２間、又はレンズ群Ｇ２内のいずれかに配される。レンズＬ３及びＬ４を有するタブレットＤ１は面Ｓ５、Ｓ６（内面）及びＳ７を有し、レンズＬ５は面Ｓ８、Ｓ９を有する。実施形態では、レンズＬ３は正屈折力を有し、レンズＬ４は負屈折力を有し、レンズＬ５は正屈折力を有する。
【００４３】
レンズ群Ｇ１におけるレンズＬ１及びＬ２の表面曲率により、レンズ群Ｇ２によって生じたフィールドの収差の制御をしつつ球面収差ＳＡを調整することができる。球面収差ＳＡの量の選択は、タブレットＤ１の一以上の表面曲率を選択することにより設定することができる。実施形態では、レンズＬ１からＬ５のうち一以上のレンズがガラス製かプラスチック製である。
【００４４】
実施形態では、レンズシステム１０は４００ｎｍ〜２５００ｎｍ、つまり可視及び近赤外線を含むスペクトル領域で補正される。これにより、レンズシステム１０はフォーカス設定を変更する必要なく、日光及び赤外照明をサポートすることができる。
【００４５】
レンズシステム１０は、コマ収差や非点収差等のフィールドの収差を効率的に補正するよう設計されている。像面湾曲は、タブレットＤ１の負レンズ素子Ｌ４の屈折率を適宜選択することにより制御される。レンズシステム１０は、全体の焦点距離ＦＬを有し、また無限距離から約１０・ＦＬの距離までの範囲で撮像するよう構成される。
＜球面収差の役割＞
【００４６】
レンズシステム１０は、対応する回折限界レンズに比してＤＯＦが増加するように上述の球面収差量を有するよう設計されている。図３は、ＥＤＯＦレンズシステム１０の一例の各面が寄与する球面収差ＳＡの量を、Σで示される総量（「総和」）と共に示す概略図である。
【００４７】
球面収差ＳＡの主な制御は、タブレットＤ１の面Ｓ５及びＳ７によって行われ、これにより球面収差量ＳＡは二つの反対の値となる。レンズＬ４の最も像側の面Ｓ７による負の寄与度は、レンズＬ３の最も物体側の面Ｓ５の正の寄与度に対し一部補うほどの大きさを有する。レンズシステム１０の球面収差ＳＡ（第１サイデル収差に基づく）の総和Σは約＋０．２λである。
【００４８】
コマ的収差（「コマ収差」）は、レンズシステム１０で意図されたような撮像の用途にとっては、最も憂慮すべき厄介な収差となり得る。コマ収差は、フィールドの像の鮮鋭さやＭＴＦを減少させ、ＤＯＦに実質的なゲインを付与することはない。図４は、同レンズシステム１０の例について、各レンズ面に対するコマ収差（第２サイデル収差と表記される）の寄与度を、コマ総和Σと共に示す概略図である。総和Σは、０．０１λよりもはるかに小さく、０．００１λに近いので、この総和はごくわずかと考えられる。
【００４９】
球面収差ＳＡを選択的に利用することにより、コマ収差が無効となる開口絞りＡＳの軸上の位置を決定できる。上述のように、実施形態では、レンズ群Ｇ１のレンズＬ１及びＬ２により、残りのコマ収差が実質的に削減され、或いは（有効な測定の範囲内において）完全に取り除かれる開口絞り位置Ｐ0を設けるに十分な少量の球面収差ＳＡが与えられる。
【００５０】
図５は、コマ収差の変化を開口絞り位置と共に示した概略図であり、ゼロのコマ収差位置Ｐ0を示す。実施形態では、開口絞りＡＳは、ゼロのコマ収差位置Ｐ0、或いはその近傍例えば数ミリメートル以内に位置する。よってこのレンズシステム１０の構成により、コマ収差は全体の球面収差がゼロとなっても効果的且つ完全に除去され、実質的に削減される。しかし、開口絞りＡＳが配される群Ｇ１及びＧ２間の空間において少量の球面収差ＳＡを生じさせることが望ましい。球面収差ＳＡの最終的な量（つまり総和Σ）は、主にタブレットＤ１の表面曲率
によって設定される。
【００５１】
図６は、レンズシステム１０の例についての非点収差（第３サイデル収差と表現する）に対する各レンズ面の寄与度の概略図である。非点収差は、第１群Ｇ１、特にレンズＬ２の面Ｓ３によって削減される。逆メニスカスレンズは、同非点収差に対しては大きく負に寄与し、第２レンズ群Ｇ２による非点収差に対し最終的に正の寄与を補償する。
【００５２】
図７は、レンズシステム１０の例に関し、像面湾曲（第４サイデル収差と表現する）に対する各レンズ面の寄与度の概略図である。像面湾曲は、ペツヴァル和によって制御される。第１群Ｇ１のレンズＬ２の面Ｓ３は、ペツヴァル和に対して比較的大きな負の数値を与える。タブレットＤ１の負レンズＬ４は、ペツヴァル和に対して最も大きな負の項を与え、これにより全体の像面湾曲の総和は削減される。よって、レンズＬ４のガラスの種類の選択は重要な検討事項である。
【００５３】
軸上色収差と像面湾曲の補正はトレードオフの関係にある。軸上色収差の補正では、比較的屈折率の高いガラスで可能なタブレットＤ１の負レンズＬ４には３０未満の低いアッベ数が必要となる。一方、像面湾曲を補正するには、３０未満という非常に低いアッベ数を除く比較的低い屈折率のガラスを必要とする。合理的な妥協点は、ＳＣＨＯＴＴ製のＮ−ＳＦ１５（Ｎｄ＝１．６９８９２、Ｖｄ＝３０．２）のガラスを使用することである。これらの値に近いタイプの他のガラスが市販されており、同様に用いることができる。
【００５４】
レンズ特性を選択するためのレンズシステム１０のパラメータ範囲を、以下の表１にまとめる。
【表１】
2010213274.tif 000003
＜レンズシステム例＞
【００５５】
レンズシステム１０の設計例を表２及び３に示している。これは、監視用に適した（そして特にＣＣＴＶカメラに適した）ものである。同レンズ例は、次の主なパラメータ特性を有する。
【表２】
2010213274.tif 000004
【表３】
2010213274.tif 000005
【００５６】
図８は、レンズシステム１０のフィールドの任意の点について、瞳に関して正規化された瞳座標ρの関数として「波」λにおける光路差（ＯＰＤ）を示す概略図である。図８に示すＯＰＤは、球面収差の特徴を有する。レンズシステム１０の設計の重要な特徴は、球面収差ＳＡがフィールドに対する主な収差となることであり、フィールドの位置に関わらずほぼ一定であることである。この特徴により像フィールド全体にわたり均一な像の質及びＥＤＯＦを持続させることができる。この特徴はまた、ゼルニケ係数を選択する表４のリストにおいても明らかであり、ここではゼルニケ係数Ｚ9は球面収差を示し、他の非点収差のゼルニケ係数（Ｚ5及びＺ6）やコマ収差のゼルニケ係数（Ｚ7及びＺ8）よりも実質的に大きい。
【表４】
2010213274.tif 000006
【００５７】
レンズシステム１０はまた、低い製造コスト（例えば、既製のレンズ素子を用いることによる）や、フィールドの収差を削減することによる比較的大きなフィールド等、多くの利点を有する。撮像システム８はまた、周波数領域で線形フィルタを用いてデジタル画像処理を行うという選択もできる。
【００５８】
レンズシステム１０の球面収差ＳＡの正確な量は、実際の軸上色収差の量によって異なり、第２レンズ群の負レンズの光学材料のアッベ数や撮像に用いられるスペクトル帯域に依存する。
＜画像処理＞
【００５９】
図１に戻ると、ＥＤＯＦ撮像システム８は、上述のイメージセンサ３０を含む。イメージセンサは、イメージセンサが像ＩＭを受信し検出するように像面ＩＰに配された光電面３２（例えば、電荷結合素子列）を有する。この場合、像ＩＭはまた「最初の」又は「未処理」画像とここでは呼ぶことにする。実施例では、イメージセンサ３０は高解像度のＣＣＤカメラ又はＣＭＯＳカメラであるか、それを含む。実施形態では、光電面３２は３０００×２２０８画素からなり、画素サイズは３．５ミクロンである。この小さな画素サイズのＣＭＯＳカメラでは、飽和容量は２１０００電子量まで減らされることになり、飽和レベルでは４３．２ｄＢという最小限のショット雑音となる。イメージセンサ３０の例は、ＩＥＥＥ１３９４のＦｉｒｅ  Ｗｉｒｅによってイメージプロセッサ（後述する）に連結されたＰｉｘｅｌｉｎｋ  ＰＬ−Ａ７８１  ３０００×２２０８画素のカメラであるか、それを含む。アプリケーションはＤＬＬのＰｉｘｅｌｉｎｋライブラリによって提供されるＡＰＩを呼び出し、カメラの撮像を制御する。
【００６０】
実施形態では、ＥＤＯＦ撮像システム８は更に、コンピュータや同様の装置等のコントローラ５０を含む。コントローラは、（例えば、コンピュータ読み取り可能な又は装置読み取り可能な媒体の中のソフトウエア等の指令を介して）システムの各部の動作を制御する。コントローラ５０は、ＥＤＯＦ撮像システム１０の動作を制御するよう構成され、イメージセンサ３０に電気的に接続された画像処理部（「イメージプロセッサ」）５４を有する。イメージプロセッサ５４は、イメージセンサ３０からのデジタル化された未処理画像信号ＳＲＩを受信し処理し、処理済み画像信号ＳＰＩを生成する。なお、詳細は後述する。
【００６１】
実施形態では、コントローラ５０はプロセッサ（例えばイメージプロセッサ５４）を有するコンピュータであるかそれを含むものであり、マイクロソフトのＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）やＬＩＮＵＸ等のオペレーティングシステムを有する。
【００６２】
実施形態では、イメージプロセッサ５４は一連のソフトウエアの命令を実行することができるプロセッサや装置であるかそれを含み、汎用又は専用マイクロプロセッサ、有限状態マシン、コントローラ、コンピュータ、中央演算処理部（ＣＰＵ）、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、或いはデジタル信号プロセッサ等を備え、制限はない。実施形態では、プロセッサは、インテルＸＥＯＮやペンティアム（登録商標）のプロセッサ、ＡＭＤ  ＴＵＲＩＯＮや、ＡＭＤ社、インテル社等の半導体プロセッサの製造業者によって製造された他のプロセッサに該当するものである。
【００６３】
コントローラ５０はまた、好適にはイメージプロセッサ５４と動作可能に連結された記憶部（「メモリ」）５６を備える。ここで用いるように、「メモリ」という用語はプロセッサ読み取り可能な媒体又は装置読み取り可能な媒体であれば何でもよく、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ディスク、フロッピィディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等、イメージプロセッサ５４により実行可能な一連の命令を格納できるものを含むが、これらに限定されない。実施形態では、コントローラ５０は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＥ、メモリスティック等の記憶媒体であるリムーバブルなプロセッサ読み取り可能な媒体６１を収容するためのポートやドライブ６０を有する。
【００６４】
本発明のＥＤＯＦ撮像システム８で実施されるＥＤＯＦ方法は、装置読み取り可能な命令（例えば、コンピュータプログラム及び／又はソフトウエアモジュール）を備える装置読み取り可能な媒体（メモリ５６等）によって各実施形態において実行され、コントローラ５０にシステム１０の方法及び制御動作を実行させるようにしてもよい。実施形態では、メモリ５６からのコンピュータプログラムをイメージプロセッサ５４で実行させる。コンピュータプログラムはまた、リムーバブルな媒体６１に記録されている場合ディスクドライブ又はポート６０、コントローラ５０外で記録されている場合ネットワーク通信や最新の通信、或いは読み出し及び利用が可能な他のタイプのコンピュータ若しくは装置読み取り可能な媒体を介して、不揮発性記憶からメインメモリへ転送されてもよい。
【００６５】
コンピュータプログラム及び／又はソフトウエアモジュールは、本発明の様々な方法を実行する多様なモジュール又はオブジェクトを備えていてもよく、ＥＤＯＦ撮像システム８の各部の動作及び機能を制御する。コードに用いられるコンピュータプログラミング言語の種類は、手続き型言語からオブジェクト指向型言語まで多様であってもよい。ファイル又はオブジェクトは、プログラマの好みに応じて記述されたモジュールや手順に一対一に対応している必要はない。更に、方法及び装置は、ソフトウエア、ハードウエア及びファームウエアの組合せからなっていてもよい。ファームウエアはイメージプロセッサ５４にダウンロードして本発明の各実施例を実行してもよい。
【００６６】
コントローラ５０はまた、多彩な英数字及び図形表現を用いた情報を表示するのに用いることができるディスプレイ６６を有する。例えば、ディスプレイ６６は、拡張された画像の表示に便利である。コントローラ５０はまた、キーボード等のデータ入力装置６８を備えていてもよい。同装置により、システム１０のユーザは、情報をコントローラ５０に入力したり（例えば、撮像される物体の名前）、システム１０の動作を手動で制御したりすることができる。コントローラ５０は、携帯機器のように携帯可能であってもよく、或いはカメラ本体（図示省略）に組み込まれたものであってもよい。
【００６７】
システム１０はまた、コントローラ５０に動作可能に連結されたデータベース部９０を含む。データベース部９０は、イメージプロセッサ５４より処理済み画像信号ＳＰＩを受信し、処理済み画像信号として物体ＯＢの対応する処理済みデジタル画像を格納する記憶部９２を有する。記憶部（「メモリ」）９２は、コンピュータ読み取り媒体であれば何でもよく、データを格納できる、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ディスク、フロッピィディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等があるが、これらに限定されない。実施形態では、データベース部９０は、コントローラ５０に含まれている。実施形態は、記憶部９２は記憶部５６と同じであり、つまり記憶部５６は処理済み画像信号ＳＰＩに基づき処理済みデジタル画像を記憶する。
＜動作方法の概略＞
【００６８】
図１を参照すると、ＥＤＯＦ撮像システム８の概略的な動作では、物体ＯＢの像ＩＭがレンズシステム１０によりセンサ３０の光電面３２に形成される。コントローラ５０は、制御信号Ｓ３０を送信し、像ＩＭが光電面３２によって撮られるように所定の露光時間イメージセンサ３０を動作させる。イメージセンサ３０はその「未処理」画像ＩＭをデジタル化し、未処理取得画像である電子的な未処理画像信号ＳＲＩを生成する。実施形態では、現画像ＩＭは映像であり、未処理画像信号ＳＲＩは一以上の映像フレームを含む映像ストリームである。
【００６９】
このとき、実施形態では、未処理画像ＩＭは直接、つまり画像処理しないで、或いは後述するようにＭＴＦに基づく画像向上に関係のない些少な画像処理のみで利用される。この方法は、文字認識等の所定の撮像用途やバイナリなもの（例えばバーコード等）の撮像に用いることができる。バイナリなものの撮像では、例えばエッジ位置の決定は画像コントラストよりも重要である。未処理画像信号ＳＲＩの未処理画像ＩＭは、追加的なコントラストを向上させる画像処理がなくともＥＤＯＦレンズシステム１０により与えられるＥＤＯＦを伴うため、実施例によっては、ＥＤＯＦ撮像システム８はシステムの画像処理部を利用する必要がない。実施形態では、Ｎ枚の未処理画像ＩＭは未処理画像信号ＳＲＩによって集められ、Ｎ枚の未処理画像の任意の一枚に比してノイズが削減された未処理画像（デジタル化されたもの）ＩＭ´（及び対応する未処理画像信号ＳＲＩ´）を生成するために、（例えばイメージプロセッサ５４を用いて）平均化される。
【００７０】
未処理画像ＩＭが直接使用できるものでない場合の他の実施形態においては、イメージプロセッサ５４は、電子的な未処理画像信号ＳＲＩを受信しデジタル処理を施して、電子的に処理され向上された画像信号ＳＰＩとして対応するコントラスト向上画像を生成する。同画像信号は直接利用される（例えば、コントローラ５０等から離れた位置のディスプレイ６６に表示される等）か、データベース部９０に選択的に格納される。別の実施例では、コントローラ５０はレンズシステム１０から離れた位置にある。
【００７１】
本発明の一態様においては、画像処理は必ずしも映像ストリームの全てのフレームや全ての画像に適用されるわけではない。例えば、撮像システムのユーザは、コンピュータ読み取り可能な媒体に格納された関心のあるフレームをいくつか選択し処理することも可能である。これにより、システムのユーザは、向上されたＭＴＦが必要な画像において細かいところを観察し高解像度の向上された画像を生成できる。画像処理は、特殊な高速のデジタル信号プロセッサの使用を要するわけではない。これは、向上された画像を数秒で送信することは、本撮像システムのユーザにとって総じて問題とはならないからである。画像処理はまた、全体の画像をカバーしない画像中の関心領域を選択することにより速度を向上させることができる。例えば、撮像システムのユーザが車の写真を確認しておりナンバープレートのナンバーのみを見たい場合、画像のナンバープレートの部分のみを処理し、クローズアップされた向上させた画像部分を分析することができる。実施形態では、この処理済みの画像はディスプレイ６６に表示され、選択的に記憶部５６に格納される。
＜画像処理＞
【００７２】
イメージプロセッサ５４は、イメージセンサ３０からデジタル化された電気的な未処理画像信号ＳＲＩを受信し、対応する未処理画像を処理することにより、処理済みの、コントラストを向上させた画像を生成する。これは、空間周波数に関して連続的に減少し、好ましくはオーバーシュート、リンギング及び他のアーチファクトを回避する平滑関数としてＭＴＦを回復させるように未処理画像をフィルタリングする。
【００７３】
ノイズ増幅は信号を鮮鋭にするためのフィルタリング処理（例えば、デジタル光学イメージのコントラストを上げる等）ではしばしば問題となる。したがって、一実施形態では、ノイズのパワースペクトルを考慮した最適化したゲイン関数（ウィナーフィルタと同様）を適用して、コントラスト向上処理時のノイズ増幅を削減する。
【００７４】
実施形態では、「出力」又は「向上」ＭＴＦ（ＭＴＦ´とする）を生成するために「未処理」ＭＴＦに適用されるゲイン関数は、物体距離ＤOBに依存する。距離ＤOBに対するＭＴＦは、測定処理によって得られる。ここではＭＴＦは、デフォーカスステップδF≦（１／８）（λ／ＮＡ2）を用いたサンプリングにより予想される被写界深度ＤＯＦの範囲内で測定され、アンダーサンプリングを避け、ＭＴＦのスルーフォーカス情報の損失を防ぐ。この場合、出力ＭＴＦ´は「フォーカス依存」といわれる。
【００７５】
基本的には、ＭＴＦは、像から抜粋することができる情報や測定により知られている場合、デフォーカス距離に応じて回復される。図９は、ベストフォーカスから様々な距離における未処理の光学的ＭＴＦのプロット図であり、ここではデフォーカス距離ステップδF＝１．３３・ＺFであり、ＺFはＺF＝λ／ＮＡ２で定義されるフレネル距離である。ＮＡはデフォーカスが測定された空間（つまり、「像空間」）の開口数である。異なるフォーカス距離の未処理ＭＴＦのプロットは、デフォーカスにより生じるＭＴＦの分散を示す。デフォーカスの各ステップでは、デジタルフィルタリング機能は測定されたＭＴＦに応じて処理済み画像にとって最良のＭＴＦを回復させるのに使用される。このフィルタの利用にはデフォーカス量を知る必要があるが、当該技術分野において公知の技術のいずれかを用いれば測定できる。デフォーカスステップδF間で用いられるフィルタは、隣接するフォーカスステップの線形補間である。
＜ＭＴＦの回復＞
【００７６】
未処理ＭＴＦを回復又は向上させるために使用される上記ＭＴＦのゲイン関数は、Ｇ（ｕ，ｖ，ｄ）が与えられた３次元関数である。ここで、ｕはＸ軸に沿った空間周波数であり、ｖはＹ軸に沿った空間周波数であり、ｄは許容された拡張被写界深度ＤＯＦ内の物体の距離（よってｄは物体の距離ＤOBに相当する）である。ＰＳＦ及びＭＴＦの回転対称により、ゲイン関数の定義は簡略化される。すなわち以下の通りである。
ω2＝ｕ2＋ｖ2とするＧ´（ω、ｄ）
回転対称はまた、一般的なケースにおける複雑な関数の代わりにＧ´（ω、ｄ）を実関数とする。
【００７７】
「向上」或いは「回復」ＯＴＦ´は次のように定義される。
ＯＴＦ´（ｕ，ｖ，ｄ）＝Ｇ（ｕ，ｖ，ｄ）ＯＴＦ（ｕ，ｖ，ｄ）
ここで、ＯＴＦはインコヒーレントな光のレンズシステム１０に関する光学的伝達関数である。ＯＴＦ´はデジタル処理を含む撮像システムの均等ＯＴＦであり、Ｇは上記ＭＴＦのゲイン関数である。元の、回復されていないＭＴＦに基づく「出力」ＭＴＦ´の関係式は次の通りである。
ＭＴＦ´（ω，ｄ）＝Ｇ´（ω，ｄ）ＭＴＦ（ω，ｄ）
【００７８】
物体の距離が未知の場合、図１０Ｂに示すように、最適化された平均ゲイン関数Ｇ´を用いることができる。この場合、Ｇ´は一定のスルーフォーカスであり、出力ＭＴＦ´は拡張されるが、物体距離の関数ではない。結果としての出力ＭＴＦ´は、フォーカス依存のゲイン関数の場合に比べ性能は落ちるが画像コントラストを向上させる。この簡略化された出力ＭＴＦ´は、距離情報が像から引き出せない場合に画像処理を簡略化するのに効果的である。結果としての出力ＭＴＦ´の形状は図１１Ｂに示すとおりであり、フォーカス距離によって異なり、一部オーバーシュートやリンギングが生じている。これらのアーチファクトは、好ましくはないが、ほとんどのベーシックなＣＣＴＶの用途においては許容できるものである。
【００７９】
デジタル後の処理は、好ましくは、有効被写界深度ＤＯＦの範囲内にある任意の距離でほぼ同じ出力ＭＴＦ´を実現するよう最適化される。これにより、物体距離ＤOBがレンズシステム１０の被写界深度ＤＯＦの範囲内にある限り、物体距離ＤOBに関係なく、ほぼ安定的な画像品質が得られる。レンズシステム１０は、後述するように球面収差によりＥＤＯＦを有するため、レンズシステム１０は物体距離ＤOBに比較的多くのバリエーションを有し、かつ適切な像を得ることができる。
【００８０】
図１０Ａは、上記処理を用いて得られた出力ＭＴＦ´における代表的なフォーカス依存のゲインをスルーフォーカスでプロットしたものである。図１１Ａは、さまざまなフォーカス位置において代表的な出力ＭＴＦ´をプロットしたものである。出力ＭＴＦ´の形状はハイパーガウス関数のできるだけ近いものである。つまり、次の通りである。
【数１】
2010213274.tif 000007
ここで、ｎはハイパーガウスオーダであり、ωcは、未処理ＭＴＦが拡張された被写界深度ＤＯＦの範囲全体で５％より高い最高周波数で設定されたカットオフ周波数である。
【００８１】
ｎ＝１の場合、出力ＭＴＦ´はガウス分布である。これにより、リンギングやオーバーシュートがない、ＰＳＦ，ＬＳＦ（線広がり関数）及びＥＳＦ（エッジ広がり関数）が得られる。ｎ＞１の場合、出力ＭＴＦ´はハイパーガウス分布となる。ｎの値が更に高い場合、高い空間周波数におけるコントラストもまた高くなるが、リンギングやオーバーシュートの発生が多くなる。適切な妥協点はｎ＝２である。この場合、出力ＭＴＦ´は低レベル及び中レベルの空間周波数においてよく拡張され、リンギングやオーバーシュートも約３％に制限される。これは、ほとんどの撮像用途において許容し得るものである。
【００８２】
実際の出力ＭＴＦ´は、ハイパーガウス分布に可能な限り近くなり、次のように定義されるメリット関数Ｍを含む最適化処理により決定される。
【数２】
2010213274.tif 000008
メリット関数Ｍは、例えば、ニュートンの最適化アルゴリズムを用いて最小化される。係数Ａ0である最初の項によりハイパーガウス分布の出力ＭＴＦ´からの逸脱を最小限にする。係数Ａ1である第２の項は電源ノイズの増幅を抑制する。係数Ａ2である第３の項はオーバーシュートの増幅を抑制する。
【００８３】
電源ノイズを抑制することは重要である。出力ＭＴＦ´を得るために未処理ＭＴＦのゲインが高くなる距離においては、高い空間周波数において出力ＭＴＦ´の傾斜を制御して大きなオーバーシュートを回避しつつ、像の信号ノイズ比とＭＴＦレベル間の妥協点を決めることができる。メリット関数Ｍにおける第３の項は、エッジ広がりの相対的オーバーシュートの２乗であり、図１２に示されている。ここでは、オーバーシュートはΔｏｓにより与えられる。
【００８４】
図１３は、上述のプロセスを利用して生成された出力ＭＴＦ´（実線）とともに未処理ＭＴＦ（点線）をプロットしたものである。出力ＭＴＦ´は滑らかな形状を有し、オーバーシュートや他の撮像のアーチファクトを回避する。デジタルフィルタにより加えられたゲインは、ノイズまたはゲインを制御しつつ最大の出力ＭＴＦ´を得られるよう最適化又は拡張される。
【００８５】
実施例では、未処理ＭＴＦは、ＥＤＯＦと重複する複数の異なるサンプル距離で測定される。これは、撮像中に用いられる同じスペクトルにおいて均一なインコヒーレントなバックライティングで、傾斜したエッジを用いて測定される。
【００８６】
上述のように、図１０Ａの空間周波数領域に適用されるゲイン関数は、図１０Ｂに示す出力ＭＴＦ´をつくる。図１０Ｂの出力ＭＴＦ´は、連続的で比較的浅い傾斜を有し、オーバーシュート、リンギング等のアーチクラフトが最小限若しくは皆無である良好なコントラストの画像を提供する。これにより、ＥＤＯＦを通じてほとんど一定の出力ＭＴＦ´が生成される。デフォーカスの尺度は、本発明の一般規則をどのような開口にも適用させるためフレネル距離ＺFによって正規化される。また、空間周波数（Ｘ軸）の尺度は、Ｐが画素ピッチであるとき１／（２×Ｐ）としてイメージセンサのナイキスト周波数によって正規化される。画素サイズと照合するナイキスト周波数が光学的なカットオフ周波数−像空間における開口数と撮像波長λに依存する−に近い場合、良好な結果が得られる。ナイキスト周波数においてはエイリアシングを避けるため光学的ＭＴＦはゼロに近いことが望ましい。一方で、ナイキスト周波数を高めることによりオーバーサンプリングされた画像が生じる。これは解像度が光学的ＭＴＦのみによって制限されるからである。つまり、小さな画素サイズのイメージセンサに対しては像空間における開口数ＮＡを高くする必要がある。
＜連続画像の平均化による画像ノイズ低減＞
【００８７】
撮像と画像処理プロセスと関係したノイズ源は二つある。第１のノイズ源は、「固定パターン雑音」、或いは短くＦＰノイズと呼ぶものである。ＦＰノイズは、所定の操作条件において、イメージセンサ３０による特別な測定によって削減される。実施形態では、ＦＰノイズは、固定パターン雑音をマルチレベル・マッピングすることにより削減される。この場合、各画素はキャリブレーションテーブル、例えば訂正値を有するルックアップテーブルによって訂正される。これは、各イメージセンサの個別の測定とキャリブレーションファイルの測定データの格納とを必要とする。所定のイメージセンサのための固定パターン雑音のマッピングは、例えば、純白の画像（例えば、積分球から）を撮り、取得した未処理のデジタル画像のバリエーションを測定することにより行われる。
【００８８】
もう一つのノイズ源は、ショット雑音であり、これはランダム雑音である。ショット雑音は、電子の動きに関係したポアゾン統計によって電子機器で発生する。ショット雑音はまた、光電効果により光子が電子に変換されるとき生じる。
【００８９】
高解像度セキュリティ撮像等撮像用途によっては高解像度のイメージセンサ３０を必要とする。このため、実施形態では、イメージセンサ３０は、画素サイズが３．５μｍである３０００×２２０８画素列等多数の画素を有するＣＭＯＳ又はＣＣＤカメラであるか、それを含むものである。この小さな画素サイズのＣＭＯＳカメラでは、かかるイメージセンサにおける飽和容量は２１０００電子量まで削減され、関係するショット雑音の最小値は飽和レベルでは約４３．２ｄＢである。
【００９０】
ＥＤＯＦ撮像システム８の実施形態はノイズを削減したため、ＭＴＦ品質は改良され、処理済み画像の改善につながる。ショット雑音のランダム性は、Ｎ個の撮像画像を平均化することがノイズの削減（つまりＳＮＲの改善）を唯一可能にする方法であるほどである。ノイズはＮ1/2に比例して減少する（つまり、ＳＮＲが増加する）。上述のように、この平均化処理は未処理画像にも処理済み（つまりコントラストが向上された）画像にも適用可能である。
【００９１】
取得したＮ個の画像を平均化することは、平均化した画像が固定された物体又は景色である限り、適切なノイズ削減手段であり、監視用についても同じであることが多い。しかし、かかる平均化は、物体が動く場合は問題がある。実施形態では、物体ＯＢの動きの軌跡は追われ、正確に測定することができる。そしてノイズ削減のための平均化プロセスは、未処理画像を平均化する前のいかなる物体の動きも対応し補償することにより利用できる。
【００９２】
実施形態では、本発明の画像平均化処理は、同じ関心領域における連続画像間の相関関数を用いる。関連する二次元の画像のシフトは、相関ピークの位置によって決められる。相関関数はフーリエ領域で処理され、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）のアルゴリズムを用いて高速に処理される。与えられた相関関数は、最初の画像と同じサンプリング間隔でサンプリングされる。相関最大値は一画素サイズの精度で検出される。
【００９３】
この測定技術の改良としては、最大相関ピークに関係した画素を中心とした３×３の画素中心部を利用する。サブピクセル位置は、二次元の放物線関数に合わせて最大値を設定することにより決められる。次いで（Ｘ，Ｙ）画像シフトが決められる。画像はシフトされた位置において再度サンプリングされる。測定された（Ｘ，Ｙ）シフトの小数部が０でない場合、双線形補間が行われる。ナイキスト周波数より高い周波数で像の信号がないため、シャノン補間を用いることもできる。全ての像は再サンプル後まとめられ、測定された相関における（Ｘ，Ｙ）シフトが考慮される。
【００９４】
ＭＴＦはまた、スルーフォーカスの画像の解像度Ｒ及びコントラストＣＩを調べることによりＥＤＯＦを特徴付けるためにＰＳＦと併せて用いることができる。ここで、画像コントラストは、
ＣＩ＝（ＩMAX−ＩMIN）／（（ＩMAX＋ＩMIN）
により得られ、特定の空間周波数を有する正弦関数の線空間対セットの画像について測定される。ここで、ＩMAXとＩMINはそれぞれ最大及び最小画像強度である。「ベストフォーカス」は、ＭＴＦが最大であり且つＰＳＦが最も狭くなる像位置として定義される。レンズシステムは収差がない（つまり、回折限界がある）とき、ＭＴＦに基づくベストフォーカスはＰＳＦに基づくベストフォーカスと一致する。しかし、レンズシステムには収差が存在するので、ＭＴＦ及びＰＳＦに基づくベストフォーカス位置は異なり得る。
【００９５】
従来のレンズ設計の原理は、レンズシステムをあらゆる収差がないようにするか、少なくとも収差のバランスをとってその効果を最小限にしてレンズシステム全体として実質的に収差がないよう設計することを求めている。
【００９６】
しかし、本発明では、レンズシステム１０は、上述したように優勢の収差量として球面収差を有するように意図的に設計されるとともに、選択的に少量の色収差を有することもできる。図１４Ａは、収差のないＦ／８レンズのＭＴＦのプロット（ａからｇの曲線）図であり、図１５Ａは、０．７５λの球面収差ＳＡを有するＦ／５．６レンズのＭＴＦのプロット（ａからｈの曲線）図である。図１４Ｂは、図８ＡのＦ／８レンズの回折限界の場合のＭＴＦスルーフォーカスのグレー・スケールのプロット図であり、図１５Ｂは、図１５Ａのレンズの球面収差ＳＡを有するＦ／５．６レンズのＭＴＦスルーフォーカスのグレー・スケールのプロット図である。
【００９７】
球面収差は、ＭＴＦの全体のレベルを基本周波数ｆ0＝０からカットオフ周波数ｆCに削減して画像のコントラストを縮減する。カットオフ周波数ｆCは理想的（つまり回折限界の）ＭＴＦに比して実質的には削減されていないため、ほぼ全ての元の空間周波数スペクトルが利用できる。よって、空間周波数情報は、低いコントラストではあるにもかかわらず画像において利用できる。次いで縮減されたコントラストは、上述したように、イメージプロセッサ５４によって行われるデジタルフィルタリング処理によって回復される。
【００９８】
球面収差ＳＡの量は、高い空間周波数がより広い範囲のデフォーカスにわたって利用可能であるという意味において、ＥＤＯＦを得る結果となる。デジタルフィルタリングは、ＥＤＯＦにおけるコントラストを回復させ、回折限界のものに比して、レンズシステム１０の撮像性能を効果的に向上させる。
【００９９】
球面収差は、ρが正規化された瞳座標であるとき、波面「誤差」がＷ（ρ）＝ρ4という意味では「均等」な収差である。よって、球面収差は回転対称の波面を付与するため位相はゼロである。これは、結果のＯＴＦ（ＰＳＦのフーリエ変換）が回転対称の実関数であることを意味する。ＭＴＦは、ＯＴＦの大きさであり、球面収差が傾斜角度で測定される一次元ＭＴＦを考慮することによって優勢の収差である場合に得られる。この測定により、デジタル信号処理を介して二次元の像を回復するのに必要なすべての情報が得られる。また、いずれのデフォーカス位置においても位相がゼロであることにより、フーリエ（つまり空間周波数）空間におけるＯＴＦの位相要素（つまり、位相伝達関数、ＰＦＴ）を考慮する必要なくデジタル画像処理がＭＴＦを向上させる。
【０１００】
図１５Ａから明らかなように、デフォーカスの像側（「ベストフォーカス」面から測定したもの）は、球面収差があるときＭＴＦにゼロがないので、コントラストの反転はない。これにより、像はこのＥＤＯＦ´（図１５Ｂの点線の楕円を参照）内に形成され検出されて、有害なリンギング、オーバーシュート、その他のアーチファクトに対応する必要なく回復されることができる。
【０１０１】
約０．７５λの球面収差ＳＡの量は、デフォーカス側のＭＴＦにゼロを形成することなくＤＯＦを実質的に向上させる。ＳＡ＝０．７５λを超えると、ベストフォーカスからデフォーカスの両側でゼロが発生する。回折限界の光学系では、焦点深度ＤＯＦ´はＤＯＦ´＝±λ／（ＮＡ2）の関係式が成り立つ。ただし、ＮＡは光学系の開口数である。実施形態では、レンズシステム１０は、ＮＡは０．０３３と０．１２５の間（つまり、Ｆ／１５からＦ／４。ただし、Ｆ／＃＝１／（２ＮＡ）であり、小角度の近似値である）である。
【０１０２】
例示すると、Ｆ／６．６、λ＝８００ｎｍの中央撮像波長、Δλの帯域幅の場合、回折限界の焦点深度ＤＯＦ´は約２０ｍｍであり、１／１．４の横拡大である。ＳＡ＝０．７５λの球面収差を導入することにより、焦点深度ＤＯＦ´が約１００ｍｍまで増加する。これは、約５倍の増加である。
【０１０３】
図１５Ｃは、未処理ＭＴＦ、出力ＭＴＦ´及び回折限界ＭＴＦについて、物体空間における３ｌｐ／ｍｍのスルーフォーカスＭＴＦのプロット図であり、ＮＡ＝０．００６３である。
【０１０４】
図１６（ａ）〜１６（ｄ）は、球面収差ＳＡの量＝０．７λを有するレンズシステム１０例について、様々な像高さ（それぞれ０ｍｍ、２０ｍｍ、３０ｍｍ及び６０ｍｍ）に関する光路差（ＯＰＤ）のプロット図である。ＯＰＤのプロットは、球面収差の特徴を示し、フィールド位置（像高さ）に応じてほぼ一定である。
【０１０５】
以上の通り、当業者にとって、本発明の精神と範囲より逸脱することなく、本発明に対し多様な変更やバリエーションをなすことができることは明らかである。従って、本発明の変更やバリエーションが添付の請求の範囲やその均等物の範囲内に入るものであるならば、本発明は、それらの変更やバリエーションをその範囲に含むことを意味する。
【図１】
2010213274.tif 000009
【図２Ａ】
2010213274.tif 000010
【図２Ｂ】
2010213274.tif 000011
【図２Ｃ】
2010213274.tif 000012
【図３】
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【図４】
2010213274.tif 000014
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2010213274.tif 000018
【図９】
2010213274.tif 000019
【図１０Ａ】
2010213274.tif 000020
【図１０Ｂ】
2010213274.tif 000021
【図１１Ａ】
2010213274.tif 000022
【図１１Ｂ】
2010213274.tif 000023
【図１２】
2010213274.tif 000024
【図１３】
2010213274.tif 000025
【図１４Ａ】
2010213274.tif 000026
【図１４Ｂ】
2010213274.tif 000027
【図１５Ａ】
2010213274.tif 000028
【図１５Ｂ】
2010213274.tif 000029
【図１５Ｃ】
2010213274.tif 000030
【図１６】
2010213274.tif 000031
【外国語明細書】
2010213274000001.pdf
2010213274000002.pdf
2010213274000003.pdf
2010213274000004.pdf