(57)【要約】【課題】ラム波の伝搬方向に垂直方向の振動漏れを抑制するラム波型共振子を提供する。【解決手段】ラム波型共振子１は、電極指片２１ａ〜２１ｃ，２２ａ，２２ｂの一方の端部を接続するバスバー電極２１ｄ，２２ｃを有し、前記複数の電極指片の先端部を互いに間挿してなるＩＤＴ電極２０と、一対の反射器２５，２６と、が水晶基板１０の一方の主面に設けられ、ラム波の波長をλとすると、水晶基板の厚さｔが、０＜ｔ／λ≦３であり、電極指片の交差領域の電極指片の線幅比η＿ＩＤＴ、波長λで規格化した規格化電極膜厚Ｈ＿ＩＤＴ／λ、ギャップ部の電極指片の線幅比η＿ｇ、波長λで規格化した規格化電極膜厚Ｈ＿ｇ／λ、とすると、η＿ＩＤＴ＝η＿ｇ＝０のときの周波数Ｆを基準とした場合の前記交差領域での周波数変化ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆと、前記ギャップ部での周波数変化ΔＦ＿ｇ／Ｆと、の関係が、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆ、を満たす。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の電極指片の一方の端部を接続するバスバー電極を有し、前記複数の電極指片の先端部を互いに間挿してなるＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極のラム波の伝搬方向両側に配設される一対の反射器と、が圧電基板の一方の主面に設けられ、
ラム波の波長をλとしたとき、前記圧電基板の厚さｔが、０＜ｔ／λ≦３であり、
前記ＩＤＴ電極の電極指線幅をλ／２で除した値を線幅比とし、前記電極指片の交差領域の線幅比をη＿ＩＤＴ、波長λで規格化した規格化電極膜厚をＨ＿ＩＤＴ／λ、前記交差領域のラム波の伝搬方向に対して垂直方向端部と前記バスバー電極との間の領域であるギャップ部の電極指片の線幅比をη＿ｇ、波長λで規格化した規格化電極膜厚をＨ＿ｇ／λ、としたとき、
η＿ＩＤＴ＝η＿ｇ＝０のときの周波数Ｆを基準とした場合の前記交差領域での周波数変化ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆと、前記ギャップ部での周波数変化ΔＦ＿ｇ／Ｆと、の関係が、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆ、を満たすように、Ｈ＿ＩＤＴ／λ、Ｈ＿ｇ／λ、η＿ＩＤＴ、η＿ｇのそれぞれが設定されていることを特徴とするラム波型共振子。
【請求項２】
請求項１に記載のラム波型共振子において、
前記圧電基板は、オイラー角（φ、θ、ψ）が、−１度≦φ≦＋１度、３５．０度≦θ≦４７．２度、−５度≦ψ≦＋５度の範囲であって、且つ厚さｔとラム波の波長λとの関係が、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５を満たす水晶基板であることを特徴とするラム波型共振子。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載のラム波型共振子において、
前記複数の電極指片の交差幅が２０λ以上であることを特徴とするラム波型共振子。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載のラム波型共振子において、
前記電極指片の交差領域の密度ρ＿ＩＤＴと、前記ギャップ部の電極指片の密度ρ＿ｇと、の関係が、ρ＿ＩＤＴ＞ρ＿ｇであることを特徴とするラム波型共振子。
【請求項５】
請求項１または請求項２に記載のラム波型共振子において、
前記電極指片の交差領域の表面に、絶縁性を有する膜が設けられていることを特徴とするラム波型共振子。
【請求項６】
請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載のラム波型共振子と、
前記ラム波型共振子を励振するための発振回路と、
が備えられていることを特徴とする発振器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ラム波型共振子と、このラム波型共振子を備える発振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
ラム波とは、伝搬させる波の数波長以下に基板厚さを薄くすることで、基板内部を伝搬するバルク波が基板の上下面での反射を繰り返し伝搬する板波である。基板表面から深さ１波長以内にエネルギーの９０％を有するレイリー波、漏洩弾性表面波、擬似縦波型漏洩弾性表面波の表面波とは異なり、ラム波は基板内部を伝搬するバルク波であるためエネルギーは基板全体に分布している。
【０００３】
非特許文献１によると、板波とレイリー波は学術的にも区別されている。また、非特許文献２にはレイリー波、漏洩弾性表面波の解析方法、非特許文献３にはラム波の解析方法が示されている。大きな違いは８次方程式の解の選択方法が各々の波で異なり、レイリー波とラム波は全く別の波であって性質が異なる。従って、ラム波はレイリー波と同様の設計条件では良好な特性が得られないため、ラム波を対象とした設計方法が必要である。
【０００４】
ラム波の特徴として、特許文献１に示されている分散曲線にあるように、ラム波の伝搬可能なモードは、基板厚み方向の波数が共振条件を満たすモードであり、ラム波には高次を含め多数のモードが存在する。
【０００５】
存在するモードの位相速度はレイリー波以上であり、縦波以上の位相速度をもったモードも多数存在しているため、位相速度が高いモードほど上記の表面波と同じ電極指幅でも容易に高周波化が可能となる。また、厚さが５波長以下のＡＴカット水晶基板を用いることにより、温度特性が優れ、高周波化に適したラム波を利用できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−２５８５９６号公報
【特許文献２】特開２００８−５４１６３号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】超音波便覧、超音波便覧編集委員会編集、丸善株式会社出版。１９９９年発行  第６２頁〜第７１頁
【非特許文献２】弾性波素子技術ハンドブック、学振１５０委編集、オーム社出版。１９９１年発行  第１４８頁〜第１５８頁
【非特許文献３】中川恭彦、重田光善、柴田和匡、垣尾省司著、ラム波型弾性波素子用基板の温度特性、電子情報通信学会論文誌  Ｃ  ＮＯ．１。第３４頁〜第３９頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述した特許文献１によれば、電極として重い金属を用いており、そのことによりラム波の反射係数を高め、少ない反射器本数でエネルギーを閉じ込められるため小型化が可能と記載されている。これは縦方向（ラム波の伝搬方向）の振動漏れを抑えることによりエネルギーを閉じ込めることを意味している。しかし、横方向（ラム波の伝搬方向に対し垂直方向のこと）のエネルギー閉じ込めについては考慮されていないため、必ずしも最適電極設計であるとは言い難い。また、特許文献２においても、横方向のエネルギー閉じ込めを高めるための具体的な手段は開示されていない。
【０００９】
もし、横方向（ラム波の伝搬方向に対して垂直方向）に振動漏れが生じていると、ラム波の良好な特性を生かしきれず、共振特性を評価するうえで重要なファクターであるＱ値の低下、ＣＩ値の増加を招くことが考えられる。その結果、発振器に適用した場合に十分な特性が得られず、消費電力の増加や発振が停止するといった深刻な問題が生じる。
また、横方向の振動漏れが圧電基板の横方向外端部に至ると、圧電基板外端部からの反射波によりスプリアスが生じてしまう。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。
【００１１】
［適用例１］本適用例に係るラム波型共振子は、複数の電極指片の一方の端部を接続するバスバー電極を有し、前記複数の電極指片の先端部を互いに間挿してなるＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極のラム波の伝搬方向両側に配設される一対の反射器と、が圧電基板の一方の主面に設けられ、ラム波の波長をλとしたとき、前記圧電基板の厚さｔが、０＜ｔ／λ≦３であり、前記ＩＤＴ電極の電極指線幅をλ／２で除した値を線幅比とし、前記電極指片の交差領域の線幅比をη＿ＩＤＴ、波長λで規格化した規格化電極膜厚をＨ＿ＩＤＴ／λ、前記交差領域のラム波の伝搬方向に対して垂直方向端部と前記バスバー電極との間の領域であるギャップ部の電極指片の線幅比をη＿ｇ、波長λで規格化した規格化電極膜厚をＨ＿ｇ／λ、としたとき、η＿ＩＤＴ＝η＿ｇ＝０のときの周波数Ｆを基準とした場合の前記交差領域での周波数変化ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆと、前記ギャップ部での周波数変化ΔＦ＿ｇ／Ｆと、の関係が、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆ、を満たすように、Ｈ＿ＩＤＴ／λ、Ｈ＿ｇ／λ、η＿ＩＤＴ、η＿ｇのそれぞれが設定されていることを特徴とする。
【００１２】
詳しくは、後述する実施形態で説明するが、ラム波の位相速度は、規格化基板厚み（ｔ／λ）に依存する性質があり、規格化基板厚みを薄くすると位相速度が高くなる。
【００１３】
このラム波型共振子には、複数のモードが存在し、規格化基板厚みｔ／λが大きくなるに従い、各モードにおける位相速度が３０００（ｍ／ｓ）〜６０００（ｍ／ｓ）の範囲で集約されており、特に５０００（ｍ／ｓ）〜６０００（ｍ／ｓ）の範囲では密集している。
【００１４】
このようにモードが密集している場合には、モード結合が起こりやすく、所望のモードが得られないこと、または、位相速度が変動しやすいことが考えられる。そこで、規格化基板厚みをｔ／λ≦３に設定することで、モード結合のしやすい範囲を回避することができる。
【００１５】
また、η＿ＩＤＴ＝η＿ｇ＝０のときの周波数Ｆを基準とした場合の交差領域での周波数変化ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆと、ギャップ部での周波数変化ΔＦ＿ｇ／Ｆと、の関係を、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆとしている。つまり、ギャップ部のラム波の位相速度は交差領域のラム波の位相速度よりも速くなる。このことにより、ラム波の伝搬方向に対して垂直な横方向の変位がギャップ部より外側において収束し、振動漏れがほとんどない状態、つまり、エネルギーが閉じ込められている状態を得ることができる。
【００１６】
このように、横方向の振動漏れを抑制することにより、圧電基板の横方向外端部で発生する反射波の振幅を格段に小さくすることができ、圧電基板の横方向外端部からの反射波によるスプリアスを低減することができる。
【００１７】
さらに、圧電基板の横方向外端部からの反射波によるスプリアスを低減することにより、ラム波型共振子の共振特性を評価する上で重要なファクターであるＱ値の低下やＣＩ値の増加を抑制する。従って、高いＱ値はラム波型共振子の発振を安定維持することができ、低いＣＩ値は消費電力の減少を実現できる。
【００１８】
［適用例２］上記適用例に係るラム波型共振子において、前記圧電基板は、オイラー角（φ、θ、ψ）が、−１度≦φ≦＋１度、３５．０度≦θ≦４７．２度、−５度≦ψ≦＋５度の範囲であって、且つ厚さｔとラム波の波長λとの関係が、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５を満たす水晶基板であることが好ましい。
【００１９】
ラム波型共振子の周波数温度特性、周波数帯域、励振の安定性は、水晶基板の切り出し角度と弾性波の伝搬方向によって律せられる。つまり、オイラー角（０°、θ、０°）における角度θと、基板厚みｔと波長λとの関係で表される規格化基板厚みｔ／λにて律せられる。
【００２０】
角度φと、角度θと、角度ψと、規格化基板厚みｔ／λと、を上述したような関係式とすることで、ＳＴＷカット水晶、またはＳＴカット水晶に比べ優れた周波数温度特性と、高周波帯域への対応が可能となる。
【００２１】
また、水晶基板の励振の効率を表す電気機械結合係数（Ｋ2）を高めることができるので、励振し易く、安定した周波数温度特性をもつラム波型共振子を提供することができる。
【００２２】
［適用例３］上記適用例に係るラム波型共振子において、前記複数の電極指片の交差幅が２０λ以上であることが好ましい。
【００２３】
このラム波型共振子は、発振器への応用を考えた場合、発振回路と組み合わせたときの発振条件を満たさなければ発振器に適用できない。しかし、実施の形態で後述する共振周波数近傍のアドミッタンス円線図の測定結果によれば、交差幅が２０λ以上であればアドミッタンスＢが、Ｂ＜０となり誘導性であるために、ラム波型共振子と発振回路とを組んだ場合に安定して発振させることができる。
【００２４】
［適用例４］上記適用例に係るラム波型共振子において、前記電極指片の交差領域の密度ρ＿ＩＤＴと、前記ギャップ部の電極指片の密度ρ＿ｇと、の関係が、ρ＿ＩＤＴ＞ρ＿ｇであることが好ましい。
【００２５】
なお、ＩＤＴ電極の材質としては、例えば、ギャップ部をＡｌまたはＡｌを主成分とする金属、交差領域をＣｕ，Ａｇ，Ａｕまたはこれらを主成分とする金属とすることができる。
【００２６】
本適用例によれば、上述したＨ＿ＩＤＴ／λ、Ｈ＿ｇ／λ、η＿ＩＤＴ、η＿ｇを適切に設定した場合と同様に、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆの条件を満たすことが可能で、ラム波の伝搬方向に対して垂直な横方向の変位がギャップ部より外側において収束し、振動漏れがほとんどない状態、つまり、エネルギーが閉じ込められている状態を得ることができる。
【００２７】
［適用例５］上記適用例に係るラム波型共振子において、前記電極指片の交差領域の表面に、絶縁性を有する膜が設けられていることが好ましい。
【００２８】
ここで、絶縁性を有する膜としては、例えば、ＳｉＯ2、Ｓｉ、ＳｉXＮY、Ａｌ2Ｏ3、ＺｎＯ、Ｔａ2Ｏ5等を採用できる。
【００２９】
本適用例によれば、電極指片の交差領域の表面に絶縁性を有する膜を設けることにより、交差部とギャップ部の電極指片の質量付加効果が変わる。このことにより、電極指片の交差領域とギャップ部とに互いに密度が異なる金属を用いる場合と同様に、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆの条件を満たすことが可能で、ラム波の伝搬方向に対して垂直な横方向の変位がギャップ部より外側において収束し、振動漏れがほとんどない状態、つまり、エネルギーが閉じ込められている状態を得ることができる。
【００３０】
［適用例６］本適用例に係る発振器は、上記適用例のいずれかに記載のラム波型共振子と、前記ラム波型共振子を励振するための発振回路と、が備えられていることを特徴とする。
【００３１】
本適用例によれば、圧電基板として水晶基板を用いると共に、上述した最適基板厚さ及び最適なＩＤＴ電極の構成を有するラム波型共振子を用いることで、横方向の振動漏れを抑制して高Ｑ値、低ＣＩ値、及び周波数温度特性に優れた発振器を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】実施形態１に係る水晶基板の切り出し方位とラム波伝搬方向を示す説明図。
【図２】実施形態１に係るラム波型共振子の基本形状を示し、（ａ）は概略構造を示す斜視図、（ｂ）は、（ａ）のＡ−Ａ切断面を示す断面図。
【図３】規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係を示すグラフ。
【図４】ラム波型共振子の１例を示し、（ａ）は主面方から視認した平面図、（ｂ）は（ａ）のＢ−Ｂ切断面を示す断面図。
【図５】電極線幅比ηと、電極指片の各部位の規格化基板厚さと、周波数シフト（ｐｐｍ）との関係を表すグラフ。
【図６】電極指片の交差領域の線幅比η＿ＩＤＴ＝０．５とした場合に、ギャップ部の線幅比η＿ｇを変化したときのＱ値の変化を表すグラフ。
【図７】電極指片の交差領域の線幅比η＿ＩＤＴ＝０．８とした場合に、ギャップ部の線幅比η＿ｇを変化したときのＱ値の変化を表すグラフ。
【図８】周波数温度変動量（ｐｐｍ）とオイラー角（０°、θ、０°）における角度θの関係を示すグラフ。
【図９】周波数温度変動量（ｐｐｍ）と規格化基板厚みｔ／λとの関係を示すグラフ。
【図１０】オイラー角（０°、θ、０°）における角度θと位相速度との関係を示すグラフ。
【図１１】規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係を示すグラフ。
【図１２】角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１３】角度θと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１４】規格化基板厚みｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１５】規格化基板厚みｔ／λと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。
【図１６】交差領域にＡｌ，Ｃｕ，Ａｇ，Ａｕを、ギャップ部にＡｌを用いたときの電極線幅比ηと周波数変化（周波数シフトと表す）の関係を示すグラフ。
【図１７】実施例３に係るラム波型共振子の概略構成を示す平面図。
【図１８】共振周波数近傍のアドミッタンス円線図。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
なお、以下の説明で参照する図は、図示の便宜上、部材ないし部分の縦横の縮尺は実際のものとは異なる模式図である。
（実施形態１）
【００３４】
図１は、本実施形態に係る水晶基板の切り出し方位とラム波伝搬方向を示す説明図、即ちオイラー角（φ，θ，ψ）の説明図である。圧電基板としての水晶基板１０の切り出し方位は、電気軸と呼ばれるＸ軸、機械軸と呼ばれるＹ軸、光学軸と呼ばれるＺ軸によって定義される。
【００３５】
オイラー角（０°，０°，０°）で表される水晶基板１０は、Ｚ軸に垂直な主面を有するＺカット基板となる。ここで、オイラー角のφはＺカット基板の第１の回転に関するものであり、Ｚ軸を回転軸とし、＋Ｘ軸から＋Ｙ軸側へ回転する方向を正の回転角度とした第１回転角度である。
【００３６】
オイラー角のθはＺカット基板の第１の回転後に行う第２の回転に関するものであり、第１の回転後のＸ軸を回転軸とし、第１の回転後の＋Ｙ軸から＋Ｚ軸へ回転する方向を正の回転角度とした第２回転角度である。水晶基板１０のカット面は、第１回転角度φと第２回転角度θとで決定される。
【００３７】
オイラー角のψはＺカット基板の第２の回転後に行う第３の回転に関するものであり、第２の回転後のＺ軸を回転軸とし、第２の回転後の＋Ｘ軸から第２の回転後の＋Ｙ軸側へ回転する方向を正の回転角度とした第３回転角度である。ラム波の伝搬方向は第２の回転後のＸ軸に対する第３回転角度ψで表される。
【００３８】
図２は、実施形態１に係るラム波型共振子の基本形状を示し、（ａ）は概略構造を示す斜視図、（ｂ）は、（ａ）のＡ−Ａ切断面を示す断面図である。本実施形態における水晶基板１０の切り出し方位は、厚み方向のＺ軸をＺ’まで角度θだけ回転させた回転Ｙカット水晶であり、図中、長手方向がＸ軸、幅方向がＹ’、厚み方向がＺ’となるように切り出されている（図１、参照）。
【００３９】
図２（ａ），（ｂ）において、このラム波型共振子１は、水晶基板１０と、水晶基板１０の一方の主面のＸ軸方向に形成される櫛歯形状のＩＤＴ電極（Ｉｎｔｅｒｄｉｇｉｔａｌ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）２０と、ＩＤＴ電極２０のラム波の伝搬方向両側に設けられる一対の反射器２５，２６と、から構成されている。従って、ラム波の伝搬方向はＸ軸方向となる。
【００４０】
また、水晶基板１０の厚さをｔ、伝搬されるラム波の波長をλとしたときに、規格化基板厚みｔ／λは、０＜ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されている。
【００４１】
ＩＤＴ電極２０はＡｌ電極からなり、入力ＩＤＴ電極２１とＧＮＤ（グランド）ＩＤＴ電極２２とから構成されている。ＧＮＤ（グランド）ＩＤＴ電極２２は、必ずしも接地する必要はなく、信号線に接続することも可能である。入力ＩＤＴ電極２１は、複数の電極指片２１ａ，２１ｂ，２１ｃが平行で同じ長さで形成され、これら複数の電極指片の一方の端部はバスバー電極２１ｄで接続されている。ＧＮＤＩＤＴ電極２２は、複数の電極指片２２ａ，２２ｂが平行で同じ長さに形成され、これら複数の電極指片の一方の端部はバスバー電極２２ｃで接続されている。
【００４２】
入力ＩＤＴ電極２１と、ＧＮＤＩＤＴ電極２２とは互いの電極指片の先端部が間挿されている。電極指片２１ａ，２１ｂ，２１ｃの先端部は、バスバー電極２２ｃと間隙を有して配設される。また、電極指片２２ａ，２２ｂの先端部はバスバー電極２１ｄと間隙を有して配設される。
【００４３】
なお、入力ＩＤＴ電極２１の電極指片２１ａ，２１ｂ，２１ｃと、ＧＮＤＩＤＴ電極２２の電極指片２２ａ，２２ｂと、が間挿されたときに互いの電極指片が交差する幅を交差幅と表す。
【００４４】
なお、図２に記載のＩＤＴ電極２０の電極指片及び反射器２５，２６の電極指片の数は簡略化しており、実際にはそれぞれ数十本から数百本設けられる。
【００４５】
水晶基板１０は、電気軸と呼ばれるＸ軸、機械軸と呼ばれるＹ軸、光学軸と呼ばれるＺ軸の面で構成される薄板である。しかし、本実施形態における水晶基板１０の切り出し方位は、厚み方向のＺ軸をＺ’まで角度θだけ回転させた回転Ｙカット水晶であり、図２では、水晶基板１０の図示の軸方向を表している。従って、厚さ方向をＺ、ラム波の伝搬方向をＸ、ラム波の伝搬方向に対して垂直方向をＹで表している。なお、Ｘ方向を縦方向、Ｙ方向を横方向と表すことがある。
【００４６】
本実施形態では、電極指片２１ａ，２１ｂ，２１ｃのピッチ、電極指片２２ａ，２２ｂのピッチをλ（ラム波の波長）とし、各電極指片の幅及び各電極指片間の距離を（１／４）λとしている。
【００４７】
ラム波型共振子１は、入力ＩＤＴ電極２１に所定の周波数で入力される駆動信号によって水晶基板１０が励振されるが、この励振された弾性波は、水晶基板のＸ方向に向かって水晶基板１０の表裏の面内を反射しながら伝搬していく。このように伝搬される弾性波をラム波と呼称している。
【００４８】
ＩＤＴ電極２０の構造はＳＡＷ共振子と似ているが、用いている波の種類が異なるため特性も異なり、設計条件も当然異なる。そして、ＩＤＴ電極２０から伝搬されるラム波は反射器２５，２６によって反射される。
【００４９】
従って、電極指片２１ａのラム波の伝搬方向中心から反射器２５の最も電極指片２１ａ寄りのラム波の伝搬方向中心までの距離Ｄ１、同様に電極指片２１ｃとの距離Ｄ２は、（１／２）ｎλ（ｎは整数）に設定され、反射波が、所定の周波数で、駆動信号と位相が一致するように設定されている。
なお、電極指片２１ａと反射器２５との距離、電極指片２１ｃと反射器２６との距離は（１／２）λ以外であってもよい。
【００５０】
続いて、規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係について図面を参照して説明する。
図３は、規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係を示すグラフである。横軸には規格化基板厚みｔ／λ、縦軸には位相速度（ｍ／ｓ）を示している。また、圧電基板として水晶基板１０を用いたときのラム波型共振子を例示している。
【００５１】
図３によれば、このラム波型共振子１には、複数のモードが存在していることが示され、規格化基板厚みｔ／λが大きくなるに従い、各モードにおける位相速度が３０００（ｍ／ｓ）〜６０００（ｍ／ｓ）の範囲で集約されており、特に５０００（ｍ／ｓ）〜６０００（ｍ／ｓ）の範囲では密集している。
【００５２】
このようにモードが密集している場合には、モード結合が起こりやすく、所望のモードが得られないこと、または、位相速度が変動しやすいことが考えられる。そこで、規格化基板厚みをｔ／λ≦３に設定することで、モード結合のしやすい範囲を回避することができる。
【００５３】
また、図３によれば、規格化基板厚みｔ／λが小さいほど位相速度が高まる傾向が示され、規格化基板厚みがｔ／λ≦３においては、位相速度が６０００（ｍ／ｓ）以上のモードが多数存在している。位相速度は周波数と波長の積によって表されるため、このラム波型共振子が高周波に対応可能であることを示している。
【００５４】
ラム波型共振子に関して、基礎特性に関する文献はあるが、横方向（Ｙ方向）のエネルギー閉じ込めに関する文献は見当たらず、最適設計条件は不明確であった。そこで、ラム波の横方向のエネルギー閉じ込めに関して詳細に調査を進めてきた。
【００５５】
その結果、ラム波は水晶ＳＡＷと比較して横方向に振動漏れが発生しやすく、電極指片の交差幅ＷｉとギャップＷｇの設計条件に敏感であり、横方向のエネルギーを閉じ込めるためには、交差幅Ｗｉの範囲の位相速度をギャップＷｇの範囲の位相速度よりも遅くすることが有効であることが分かった。
【００５６】
次に、ラム波の横（Ｙ）方向の変位を支配する微分方程式について述べる。この微分方程式はラム波型共振子の振動エネルギーを長さと深さ方向に積分して得られるラグランジアンＬ＝Ｔ−Ｕ（Ｔは運動エネルギー、Ｕは位置エネルギー）から得られるもので次式で表される。
【００５７】
【数１】
2010220164.tif 000003
【００５８】
ただし、Ｕ（Ｙ）は幅方向変位、Ｙはラム波の波長λで規格化したｙ座標（ｙ／λ）、ａ定数は横方向の剪断効果係数、ωは角周波数、ω0は電極指片の交差幅が無限大のラム波型共振子が有する角周波数である。ａ定数は解析結果、もしくは測定結果から得られるものであり、本実施形態では０．０２１であった。この微分方程式に基づきラム波型共振子の横方向の変位を計算した。
続いて、具体的な実施例について図面を参照して説明する。
（実施例１）
【００５９】
図４は、ラム波型共振子の１例を示し、（ａ）は主面方から視認した平面図、（ｂ）は（ａ）のＢ−Ｂ切断面を示す断面図である。まず、本実施例にて提案する最適電極設計パラメーターについて説明する。
【００６０】
図４（ａ）において、電極指片２１ａ，２１ｂ，２１ｃと電極指片２２ａ，２２ｂとが間挿されたときに互いに交差する交差領域の電極指片２１ａ〜２１ｃ，２２ａ，２２ｂの電極指線幅Ｌｔ（以降、単に線幅と表すことがある）は、ギャップ部の電極指線幅Ｌｇよりも広く形成されている。
【００６１】
ここで、ＩＤＴ電極２０の電極指線幅をλ／２で除した値を線幅比とし、各電極指片の交差領域の線幅比をη＿ＩＤＴ、交差領域のラム波の伝搬方向（Ｘ方向）に対して垂直方向（Ｙ方向）端部とバスバー電極２１ｄ，２２ｃとの間の領域（以降、ギャップ部と表す）の電極指片の線幅比をη＿ｇとし、電極指片２１ａ，２１ｂ，２１ｃ、電極指片２２ａ，２２ｂそれぞれのピッチを波長λとする。従って、電極指片２１ａと電極指片２２ａとのピッチは１／２λである。
【００６２】
また、電極指片の交差領域の幅をＷｉ，ギャップ部の幅（距離）をＷｇ，バスバー電極の幅をＷｂで表す。
【００６３】
なお、反射器２５，２６、及びＩＤＴ電極２０の関係は、前述した図２と同様に設定されるので説明を省略する。また、水晶基板１０の規格化基板厚みｔ／λは、０＜ｔ／λ≦３の範囲に設定されている。
【００６４】
次に、ラム波型共振子１の断面構成について図４（ｂ）を参照して説明する。電極指片の交差領域（交差幅Ｗｉの範囲）の厚さをＨ＿ＩＤＴ、ギャップ部（距離Ｗｇの範囲）の厚さをＨ＿ｇ、波長λで規格化した規格化電極膜厚Ｈ＿ＩＤＴ／λ、バスバー電極（幅Ｗｂの範囲）の厚さをＨ＿ｂとし、波長λで規格化した規格化電極膜厚Ｈ＿ｇ／λとする。なお、ギャップ部の厚さとバスバー電極の厚さをＨ＿ｇ＝Ｈ＿ｂとしている。
【００６５】
続いて、電極線幅比ηと周波数変化（周波数シフトと表すことがある）の関係について説明する。ここで、η＿ＩＤＴ＝η＿ｇ＝０の場合の周波数を基準とし、交差領域の周波数をＦ＿ＩＤＴ、ギャップ部の周波数をＦ＿ｇ、それぞれの周波数シフトをΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ、ΔＦ＿ｇ／Ｆで表し、以下の計算式を用いて周波数シフトについて解析する。まず、交差領域の周波数シフトΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆを求める計算式を［数２］に示す。
【００６６】
また、本実施例では、オイラー角（０°，４２°，０°）、規格化基板厚さｔ／λ＝１．６として計算した。
【００６７】
【数２】
2010220164.tif 000004
【００６８】
次に、電極線幅比η≦１．０の場合のギャップ部の周波数シフトΔＦ＿ｇ／Ｆを求める計算式を［数３］に示す。
【００６９】
【数３】
2010220164.tif 000005
【００７０】
次に、電極線幅比η＞１．０のギャップ部の周波数シフトΔＦ＿ｇ／Ｆを求める計算式を［数４］に示す。
【００７１】
【数４】
2010220164.tif 000006
【００７２】
続いて、上述の各数式により求めた解析結果について説明する。
図５は、電極線幅比ηと、電極指片の各部位の規格化基板厚さと、周波数シフト（ｐｐｍ）との関係を表すグラフである。横軸に電極線幅比η、縦軸の周波数シフトを表し、Ｈ＿ＩＤＴ／λ＝０．０１〜０．０５の範囲（図中、実線で表す）、Ｈ＿ｇ／λ＝０．０１〜０．０５の範囲（図中、破線で表す）における周波数シフトの解析結果を示している。
【００７３】
図５において線幅比ηが０．３以上であり、且つ、電極指片の交差領域の電極厚さＨ＿ＩＤＴをラム波の波長λで除した規格化電極厚さＨ＿ＩＤＴ／λが、ギャップ部の電極厚さＨ＿ｇ（規格化基板厚さＨ＿ｇ／λで表す）よりも厚い場合には、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆの関係となる。つまり、ギャップ部の周波数（ラム波の位相速度）は、交差領域の周波数（ラム波の位相速度）よりも高くなる。
【００７４】
このようにギャップ部の周波数（ラム波の位相速度）を交差領域の周波数（ラム波の位相速度）よりも高くすることにより、ギャップ部の領域から横方向のエネルギーを閉じ込めることができる。従って、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆの関係を満たすＨ＿ＩＤＴ／λ、Ｈ＿ｇ／λ、η＿ＩＤＴ、η＿ｇを適切に設定することで、横方向のエネルギーを閉じ込めることができる。
【００７５】
なお、ＩＤＴ電極２０及び反射器２５，２６は、フォトリソ工程により形成される。フォトリソ工程においては、各電極の断線、パターン抜け、ショート等を防止するため、電極幅、電極厚さを設定することが望まれる。従って、０．０１≦Ｈ＿ＩＤＴ／λ≦０．０５、０．０１≦Ｈ＿ｇ／λ≦０．０５、０．１≦η＿ＩＤＴ≦０．９、０．１≦η＿ｇ≦０．９の範囲に設定されることがより好ましい。
【００７６】
次に、ラム波型共振子の共振特性を評価するうえで重要なファクターであるＱ値について説明する。
図６は、電極指片の交差領域の線幅比η＿ＩＤＴ＝０．５とした場合に、ギャップ部の線幅比η＿ｇを変化したときのＱ値の変化を表すグラフである。
【００７７】
図５から、η＿ＩＤＴを０．５と一定にした場合、η＿ｇが０．６１２を境界点として周波数の大小が逆転する。このことから、図６において、η＿ｇ＜０．６１２の範囲では、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／ＦとなるためＱ値の劣化はないが、η＿ｇ＞０．６１２ではΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＞ΔＦ＿ｇ／Ｆと逆転するためＱ値は劣化している。
【００７８】
図７は、電極指片の交差領域の線幅比η＿ＩＤＴ＝０．８とした場合に、ギャップ部の線幅比η＿ｇを変化したときのＱ値の変化を表すグラフである。図５において、η＿ＩＤＴ＝０．８では、η＿ｇが１．５１４を境界点として周波数の大小関係が逆転する。
【００７９】
しかし、η＿ｇ＜１．５１４の範囲ではΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／ＦであるためＱ値の劣化は少ないはずだが、図７では、Ｑ値が劣化している。これは、ΔＦ＿ＩＤＴ／ＦとΔＦ＿ｇ／Ｆの周波数差ΔＦの大小が関係していることによる。
【００８０】
例えば、η＿ｇ＝０．２５ではΔＦ＝２８１７ｐｐｍに対し、η＿ｇ＝１．５ではΔＦ＝３１ｐｐｍと非常に小さい。従って、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦｇ／ＦにおいてもΔＦが大きい方が、エネルギーの閉じ込めはより強く、高Ｑ値、低ＣＩ（Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ）値を実現できることを示している。
【００８１】
なお、図６において、η＿ｇに対するＱ値の変化を示す各点（Ｐ１〜Ｐ４）のうち、点Ｐ１のときのΔＦは、ΔＦ＝６８４ｐｐｍである。
【００８２】
また、図７において、η＿ｇに対するＱ値の変化を示す各点（Ｐ１〜Ｐ５）のうち、点Ｐ３のときのΔＦは、ΔＦ＝１５９９ｐｐｍである。
【００８３】
図６，７から、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦｇ／Ｆであって、ΔＦ＿ＩＤＴ／ＦとΔＦｇ／Ｆとの差は６８４ｐｐｍ以上とすることがより好ましい。
なお、本実施形態ではオイラー角（０°，４２°，０°）の水晶基板を用いたが、必ずしもこれには限定されず、水晶基板のオイラー角（φ、θ、ψ）を、−１度≦φ≦＋１度、３５．０度≦θ≦４７．２度、−５度≦ψ≦＋５度の範囲で選択すれば、同様の効果を奏する。
【００８４】
以上説明した本実施例によれば、ラム波の位相速度は、水晶基板１０の規格化基板厚み（ｔ／λ）に依存する性質があり、規格化基板厚みを薄くすると位相速度が高くなる。
【００８５】
このラム波型共振子には、複数のモードが存在し、規格化基板厚みｔ／λが大きくなるに従い、各モードにおける位相速度が３０００（ｍ／ｓ）〜６０００（ｍ／ｓ）の範囲で集約されており、特に５０００（ｍ／ｓ）〜６０００（ｍ／ｓ）の範囲では密集している。
【００８６】
このようにモードが密集している場合には、モード結合が起こりやすく、所望のモードが得られないこと、または、位相速度が変動しやすいことが考えられる。そこで、水晶基板１０の規格化基板厚みを０＜ｔ／λ≦３に設定することで、モード結合のしやすい範囲を回避することができる。
【００８７】
また、η＿ＩＤＴ＝η＿ｇ＝０のときの周波数Ｆを基準とした場合の交差領域での周波数変化ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆと、ギャップ部での周波数変化ΔＦ＿ｇ／Ｆと、の関係を、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆとしている。つまり、ギャップ部のラム波の位相速度は交差領域のラム波の位相速度よりも速くなる。このことにより、ラム波の伝搬方向に対して垂直な横方向の変位がギャップ部より外側において収束し、振動漏れがほとんどない状態、つまり、エネルギーが閉じ込められている状態を得ることができる。
【００８８】
このように、横方向の振動漏れを抑制することにより、水晶基板１０の横方向外端部で発生する反射波の振幅を格段に小さくすることができ、水晶基板１０の横方向外端部からの反射波によるスプリアスを低減することができる。
【００８９】
さらに、水晶基板１０の横方向外端部からの反射波によるスプリアスを低減することにより、ラム波型共振子の共振特性を評価する上で重要なファクターであるＱ値の低下やＣＩ値の増加を抑制する。従って、高いＱ値はラム波型共振子の発振を安定維持することができ、低いＣＩ値は消費電力の減少を実現できる。
【００９０】
続いて、前述したラム波型共振子１（図２，３、参照）における位相速度と規格化基板厚みｔ／λ及びオイラー角（０°，θ，０°）における角度θそれぞれに対する周波数温度偏差（周波数温度変動量）、位相速度、電気機械結合係数Ｋ2の関係についてシミュレーションにより算出した結果について図面を参照して説明する。
【００９１】
図８は、周波数温度変動量（ｐｐｍ）とオイラー角（０°、θ、０°）における角度θの関係を示すグラフである。図８において、ラム波型共振子１は、角度θが３５．０度≦θ≦４７．２度の範囲において、ＳＴＷカット水晶よりも周波数温度特性がよいことを示している。
【００９２】
なお、オイラー角の角度θは、３６度≦θ≦４５度にすることがより望ましい。この角度θの領域では、周波数温度変動量がほぼフラットとなりＳＴカット水晶よりも周波数温度特性が優れる。
【００９３】
図９は、周波数温度変動量（ｐｐｍ）と規格化基板厚みｔ／λとの関係を示すグラフである。図９に示すように、規格化基板厚みｔ／λが、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５の範囲において、ＳＴＷカット水晶及びＳＴカット水晶よりも優れた周波数温度特性を有する。
【００９４】
次に、角度θ及び規格化基板厚みｔ／λと位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ2相互の関係について詳しく説明する。
図１０は、オイラー角（０°、θ、０°）における角度θと位相速度との関係を示すグラフである。ここで、規格化基板厚みｔ／λを０．２〜２．０まで６段階に設定し、それぞれのｔ／λにおける位相速度を示す。
【００９５】
図１０に示すように、規格化基板厚みｔ／λ＝２．０の場合を除いた全ての場合において、角度θが３０度〜５０度の範囲で、５０００ｍ／ｓ以上の位相速度を得ることができる。
【００９６】
図１１は、規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係を示すグラフである。オイラー角（０°、θ、０°）における角度θを３０度〜５０度まで５段階に設定し、それぞれの角度θにおける位相速度を示している。
【００９７】
図１１に示すように、各角度θにおいて位相速度のばらつきは小さく、規格化基板厚みｔ／λが０．２〜２の大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上の位相速度を得ることができる。
【００９８】
次に、オイラー角（０°、θ、０°）の角度θ、規格化基板厚みｔ／λと、位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ2の相互の関係について説明する。
図１２は、角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。なお、規格化基板厚みｔ／λを１．７としている。
【００９９】
図１２に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいθの範囲は、３５度≦θ≦４７．２度であり（図８も参照する）、この範囲において位相速度５０００ｍ／ｓ以上が得られることを示している。
【０１００】
図１３は、角度θと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１３に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さい角度θの範囲は、３５度≦θ≦４７．２度である（図９も参照する）。
【０１０１】
この範囲において電気機械結合係数Ｋ2は、基準としている０．０２を大きく上回っている。角度θの範囲が３２．５度≦θ≦４７．２度の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０３以上となり、角度θの範囲が３４．２度≦θ≦４７．２度の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０４以上となり、さらに、角度θの範囲が３６度≦θ≦４７．２度の場合は、電気機械結合係数Ｋ2が０．０５以上となる。
【０１０２】
なお、図１０及び図１２，１３では、オイラー角（φ、θ、ψ）において、φ＝０度、ψ＝０度でθを変化させたときの各特性の関係について示しているが、−１度≦φ≦＋１度、−５度≦ψ≦＋５度の範囲においてほぼ同等の関係が得られることが確認できている。
【０１０３】
図１４は、規格化基板厚みｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１４に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいｔ／λの範囲は、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５であり、この範囲において位相速度は大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上が得られる。この規格化基板厚みｔ／λの範囲では、規格化基板厚みｔ／λが小さいほど位相速度が速くなり、高周波帯域が得られる。つまり、規格化基板厚みｔ／λを調整すれば位相速度を調整することが可能である。
【０１０４】
図１５は、規格化基板厚みｔ／λと電気機械結合係数Ｋ2と周波数温度変動量との関係を示すグラフである。図１５に示すように、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さい規格化基板厚みｔ／λの範囲は、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５であり、この範囲において電気機械結合係数Ｋ2は大部分の範囲で０．０２以上が得られる。この規格化基板厚みｔ／λが１に近い範囲では、電気機械結合係数Ｋ2が０．０５以上の高い領域が得られる。
【０１０５】
なお、本実施形態では、圧電基板として水晶基板を用いた場合を例示して説明したが、水晶以外の圧電材料を基板として用いることが可能である。例えば、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、四硼酸リチウム、ランガサイト、ニオブ酸カリウムを採用できる。また、酸化亜鉛、窒化アルミ、五酸化タンタル等の圧電性薄膜、硫化カドミウム、硫化亜鉛、ガリウム砒素、インジウムアンチモン等の圧電半導体にも応用可能である。
【０１０６】
しかしながら水晶基板と他の圧電基板とは共振特性、特に温度特性に大きな差がでることから、圧電基板として水晶基板を用いることにより、温度に対する周波数の変化量を小さく抑えることができ、良好な周波数温度特性を得ることができる。このように、圧電基板に水晶基板を用い、前述した最適電極設計条件とすることで周波数温度特性に優れ、高Ｑ値、低ＣＩ値のラム波型共振子を提供することができる。
【０１０７】
また、本実施形態では、ＩＤＴ電極２０及び反射器２５，２６にはＡｌ電極を用いていたが、これら電極にはＡｌを主成分とする合金を用いても構わない。例えば、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｐｄなどを重量比で１０％以下含有したＡｌ合金を用いても同様な効果が得られる。
（実施例２）
【０１０８】
上述した実施例１では、Ｈ＿ＩＤＴ／λ、Ｈ＿ｇ／λ、η＿ＩＤＴ、η＿ｇを適切に設定し、ΔＦ＿ＩＤＴ／Ｆ＜ΔＦ＿ｇ／Ｆの条件を満たす例を示しているが、実施例２では、電極指片の交差領域の密度とギャップ部の密度とを変化させたことに特徴を有する。
【０１０９】
図示は省略するが、図４を参照して説明する。ここで、ＩＤＴ電極２０のうち、電極指片の交差領域の密度ρ＿ＩＤＴと、ギャップ部の電極指片の密度ρ＿ｇと、の関係が、ρ＿ＩＤＴ＞ρ＿ｇとなるよう電極の材質が選択される。
【０１１０】
具体的には、交差領域（幅Ｗｉで示す範囲）にのみＣｕ，Ａｇ，Ａｕまたはこれらを主成分とする金属、ギャップ部（距離Ｗｇで示す範囲）にはＡｌまたはＡｌを主成分とする金属を用いる。
【０１１１】
図１６は、交差領域にＡｌ，Ｃｕ，Ａｇ，Ａｕを、ギャップ部にＡｌを用いたときの電極線幅比ηと周波数変化（周波数シフトと表す）の関係を示すグラフである。なお、図１６では、Ｈ＿ＩＤＴ／λ＝Ｈ＿ｇ／λ＝０．０１の場合を例示している。
【０１１２】
図１６では、交差領域の密度が大きいほど周波数変化が大きいことを示している。つまり、ギャップ部と交差領域との周波数変化量はより大きくなる。このことは、ギャップ部におけるラム波の位相速度は、交差領域の位相速度よりも速くなることを意味する。
【０１１３】
従って、ρ＿ＩＤＴ＞ρ＿ｇとすることで、前述した実施例１と同様に、横方向のエネルギーを閉じ込めることができる。
【０１１４】
なお、実施例２におけるＩＤＴ電極２０の形成方法としては、交差領域及びギャップ部及びバスバー電極をＡｌで形成し、その後、交差領域にＣｕ，Ａｇ，Ａｕのいずれかの電極を形成しても、交差領域にＣｕ，Ａｇ，Ａｕを、ギャップ部にＡｌを別に形成してもよい。この際、バスバー電極の材質は限定しなくてもよい。
【０１１５】
また、交差領域の電極幅とギャップ部の電極幅の関係は、ρ＿ＩＤＴ＞ρ＿ｇの関係を満足すれば、η＿ｇ≦η＿ＩＤＴ、Ｈ＿ｇ／λ≦Ｈ＿ＩＤＴ／λとしてもよい。
（実施例３）
【０１１６】
続いて、実施例３について図面を参照して説明する。実施例３は、電極指片の交差領域表面に絶縁性膜を付加したことに特徴を有する。
図１７は、実施例３に係るラム波型共振子の概略構成を示す平面図である。図１７において、電極指片の交差領域（幅Ｗｉで示す領域）の表面には、絶縁性膜３０が形成されている。
【０１１７】
絶縁性膜３０としては、ＳｉＯ2，Ｓｉ，ＳｉＮX，ＡＬ2Ｏ3、ＺｎＯ，Ｔａ2Ｏ5等を採用することができる。ＳｉＯ2膜は、温度特性の補正膜として使われることが多く、温度特性改善効果があり、より好ましい。
また、絶縁性膜３０は、交差領域の電極指片の表面にのみ形成してもよく、ゴミなどの異物による電極間の短絡不具合を解決することができる。
【０１１８】
このように、交差領域に上述の絶縁性膜３０を装荷することにより、交差領域の質量付加効果をギャップ部の質量付加効果よりも大きくすることで、ＩＤＴ電極２０の全体に同じ電極材料を用いた場合においても、ρ＿ＩＤＴ＞ρ＿ｇとしたとき（実施例２）と同様な効果が得られる。
【０１１９】
なお、交差領域の電極幅とギャップ部の電極幅の関係は、絶縁性膜３０を装荷すればη＿ｇ≦η＿ＩＤＴ、Ｈ＿ｇ／λ≦Ｈ＿ＩＤＴ／λとしてもよい。
【０１２０】
さらに、交差領域の電極指片にのみ陽極酸化させても、密度が高い金属を用いた場合と同じ効果が得られる。
（発振器）
【０１２１】
続いて、発振器について説明する。
発振器は、前述したラム波型共振子と、このラム波型共振子を励振するための発振回路（図示せず）を有して構成される。ラム波型共振しとしては、前述した実施例１〜実施例３に示した条件範囲のものが使用される。
【０１２２】
ここで、最適設計条件の範囲である各実施例において、互いに交差する電極指片の交差幅Ｗｉは、２０λ〜４０λである。このような最適電極設計条件にした場合のラム波型共振子は高いＱ値、低いＣＩ値を実現できる。しかしながら、発振器に用いる場合、発振回路と組み合わせたときの発振条件を満たさなければ発振器に適用できない。
【０１２３】
ラム波型共振子を発振させるには、ラム波型共振子で決まる共振周波数近傍で誘導性になっていなければ発振しない。共振周波数近傍で誘導性とするには、電極指片が間挿されたときに互いに交差する交差幅Ｗｉが影響する。
【０１２４】
図１８は、共振周波数近傍のアドミッタンス円線図の測定結果を示している。図１８において、Ｗｉが１５λ以下の場合は、アドミッタンスＢがＢ＞０となり容量性であるために発振できない。
【０１２５】
また、電極指片の交差幅Ｗｉが２０λ以上であればアドミッタンスＢがＢ＜０となり誘導性であるために、ラム波型共振子と発振回路とを組んだときに発振させることが可能になる。
【０１２６】
従って、上記から電極指片が間挿されたときに互いに交差する交差幅Ｗｉが２０λ以上であるラム波型共振子を用いることにより、良好な発振特性を有する発振器を実現できる。
【符号の説明】
【０１２７】
１…ラム波型共振子、１０…水晶基板、２０…ＩＤＴ電極、２１ａ，２１ｂ，２１ｃ，２２ａ，２２ｂ…電極指片、２１ｄ，２２ｃ…バスバー電極、２５，２６…反射器。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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