(57)【要約】【課題】閾値等のパラメータが非最適な信号検出装置に入力される多値信号に対して適切な強度のノイズを加えることにより、信号検出の性能を高くする。【解決手段】ノイズ付加部１で、入力される多値信号に順次強度σが高い強度のノイズを加える。標本化部２は、各強度σのノイズが加えられた多値信号を標本化する。検出部６は、標本値と所定の閾値と比較して、標本値に対応する出力値を求める。評価量計算部３は、各強度σのノイズが加えられた多値信号ごとに、入力値と出力値が一致する確率である正答率を評価量として計算する。ノイズ強度決定部５は、評価量を比較して、最も高い評価量に対応するノイズの強度を適切なノイズの強度として決定する。ノイズ付加部１は、決定された強度のノイズを入力される多値信号に加える。【選択図】図１
2010258889.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力される多値信号に少なくとも２種類以上の強度のノイズのそれぞれを加えるノイズ付加部と、
各上記ノイズが加えられた多値信号を所定のサンプリング周波数で標本化して、上記多値信号の標本値を取得する標本化部と、
上記標本値と所定の閾値と比較することにより、上記多値信号を検出する検出部と、
上記多値信号の検出の性能の高さを表す評価量を計算する評価量計算部と、
上記評価量を比較して、上記信号検出の性能を高くするノイズの強度を決定するノイズ強度決定部と、
を含む信号検出装置。
【請求項２】
請求項１に記載の信号検出装置において、
上記ノイズ付加部は、順次強度が高い又は低いノイズを付加する部であり、
上記ノイズ強度決定部は、ある強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（第一評価量とする。）と、その強度よりも一段階低い又は高い強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（第二評価量とする。）とを比較して、上記第一評価量の方が低ければ又は高ければ、上記第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低い又は高いノイズの強度と上記第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高い又は低いノイズの強度との間のノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する部である、
ことを特徴とする信号検出装置。
【請求項３】
請求項２に記載の信号検出装置において、
上記ノイズ強度決定部において第一評価量の方が低い又は高いと判断された場合には、上記ノイズ付加部は、上記第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低い又は高いノイズの強度と上記第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高い又は低いノイズの強度とを含む範囲で、先に付加したときよりも細かい幅で順次強度が高い又は低いノイズを付加し、
上記ノイズ強度決定部は、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも低ければ又は高ければ、その新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低い又は高いノイズの強度とその新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高い又は低いノイズの強度との間のノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する部である、
ことを特徴とする信号検出装置。
【請求項４】
請求項１に記載の信号検出装置において、
上記ノイズ付加部は、予め定められた範囲においてノイズの強度をランダムに順次所定の数Ｋ（Ｋは任意の自然数）だけ選択して、入力される多値信号に各選択された強度のノイズを付加する部である、
ことを特徴とする信号検出装置。
【請求項５】
請求項４に記載の信号検出装置において、
上記ノイズ強度決定部は、ｋを２以上の整数として、ｋ回目に選択された強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（以下、第ｋ評価量とする。）と、１回目に選択された強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量又は前回選択された評価量とを比較して、上記信号検出の性能を高くする評価量を上記比較した評価量のどちらかから選択する作業をＫ−１回繰り返して、最後に選択された評価量に対応する強度を最適なノイズの強度として決定する部である、
ことを特徴とする信号検出装置。
【請求項６】
多値信号に少なくとも２種類以上の強度のノイズのそれぞれを加えるノイズ付加装置と、
各上記ノイズが加えられた多値信号を所定のサンプリング周波数で標本化して、上記多値信号の標本値を取得する標本化部と、上記標本値と所定の閾値と比較することにより、上記多値信号を検出する検出部と、上記多値信号の検出の性能の高さを表す評価量を計算する評価量計算部と、上記評価量を比較して、上記信号検出の性能を高くするノイズの強度を決定するノイズ強度決定部とを含む信号検出装置と、
を含む信号検出システム。
【請求項７】
入力される多値信号に少なくとも２種類以上の強度のノイズのそれぞれを加えるノイズ付加ステップと、
各上記ノイズが加えられた多値信号を所定のサンプリング周波数で標本化して、上記多値信号の標本値を取得する標本化ステップと、
上記標本値と所定の閾値と比較することにより、上記多値信号を検出する検出ステップと、
上記多値信号の検出の性能の高さを表す評価量を計算する評価量計算ステップと、
上記評価量を比較して、上記信号検出の性能を高くするノイズの強度を決定するノイズ強度決定ステップと、
を含む信号検出方法。
【請求項８】
請求項１から５の何れかに記載の信号検出装置の各部としてコンピュータを機能させるための信号検出プログラム。
【請求項９】
請求項８に記載の信号検出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、多値信号を検出する技術に関する。特に多値信号の検出を最適化する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
多値信号とは、Ｍを２以上の整数として、各時刻においてＭ個の離散値の何れかを取り時間的に連続した信号のことをいう。多値信号の検出とは、入力された多値信号が、Ｍ個の離散値の何れを取っているのかを検出することをいう。
Ｍ個の離散値をｘ１，ｘ２，…，ｘｍ，…，ｘＭとし、Ｍ−１個の閾値θｍが、ｘ１＜θ１＜ｘ２，ｘ２＜θ２＜ｘ３，…，ｘｍ＜θｍ＜ｘｍ＋１，…，ｘＭ−１＜θＭ−１＜ｘＭとなるように予め定められているとする。
【０００３】
入力された多値信号を標本化することにより得られた標本値ｘが、ｘ＜閾値θ１である場合には、離散値ｘ１を出力する。標本値ｘが、閾値θＭ−１＜ｘである場合には、離散値ｘＭを出力する。標本値ｘが、閾値θｍ＜ｘ＜閾値θｍ＋１であり、閾値θｍ及び閾値θｍ＋１で区切られた区間（θｍ，θｍ＋１）に含まれる場合には、その区間（θｍ，θｍ＋１）に含まれる離散値ｘｍ＋１を出力する。具体的にはこのようにして、多値信号を検出する。
非特許文献１において、閾値θｍを最適化することにより、信号検出の性能を高くする技術が知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Harry L. Van Trees（著）, “Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I”, John Wiley & Sons, １９６８年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、現実の世界においては、信号検出をするための閾値θｍを一度決めると変更することができない信号検出装置がある。この信号検出装置においては、非特許文献１に記載された技術を用いて、信号検出の性能を高くすることはできないという課題がある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
閾値θｍが最適化されていない場合には、入力される多値信号に適切な強度のノイズを付加することにより、信号検出の性能を高くできることが知られている（例えば、参考文献１参照。）。ここで、信号検出の性能の高さを正答率、後述する相互情報量等の評価量で表し、ノイズの強度の変化させた場合、評価量はただ１つの極大値又は極小値を持ち、その極大値又は極小値に対応する強度のノイズを加えることにより信号検出の性能が最も高くなることを発明者は見出した。
〔参考文献１〕S.Mizutani, J.Muramatsu, K.Arai, P.Davis, “Noise-assisted information transmission: communication channel approach”, International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA 2005), pp.102-105
この発明は、この性質を用いて、入力される多値信号に適切な強度のノイズを付加することにより、信号検出の性能を高くするものである。
【発明の効果】
【０００７】
適切な強度のノイズを加えることにより、信号検出の性能を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】信号検出装置の例の機能ブロック図。
【図２】ノイズ強度決定部の例の機能ブロック図。
【図３】検出部の例の機能ブロック図。
【図４】検出部の例の機能ブロック図。
【図５】信号検出システムの例の機能ブロック図。
【図６】信号検出方法の例のフローチャート。
【図７】最適なノイズの強度の範囲を絞り込む方法の例のフローチャート。
【図８】２値の場合の正答率を説明するための図。
【図９】実験結果を例示する図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、この発明の実施の形態について、詳細に説明する。
図１にこの発明による信号検出装置の機能ブロックを例示し、図６にこの発明による信号検出方法のフローチャートを例示する。図１に例示するように、信号検出装置は、ノイズ付加部１、標本化部２、検出部６、評価量計算部３、記憶部４及びノイズ強度決定部５を含む。
【００１０】
＜ステップＳ１＞
ノイズ付加部１は、少なくとも２種類以上の強度のノイズのそれぞれを入力される多値信号に加える（ステップＳ１）。ノイズが加えられた多値信号は、標本化部２に送られる。
多値信号とは、各時刻においてＭ個の離散値ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ，…，ｘＭの何れかを取り時間的に連続した信号のことをいう。多値信号は予め定められた時間長ＴｃごとにＭ個の離散値の何れかの値を取る。言い換えれば、多値信号は、各予め定められた時間長Ｔｃにおいて同一の値を取る。
【００１１】
ノイズの強度とは、ノイズがある確率分布に従って発生するとして、その確率分布の広がりの大きさのことをいう。例えば、確率分布に分散σ２、標準偏差σが定義されている場合には、分散σ２、標準偏差σがノイズの強度となる。
【００１２】
所定の強度のノイズを入力される多値信号に加えるとは、所定の強度に基づく確率分布に従って発生するノイズを多値信号に加えることを意味する。したがって、同一の所定の強度のノイズを加える場合であっても、通常加えられるノイズの大きさは変化することになる。
【００１３】
この実施形態では、ノイズは正規分布Ｎ（０，σ２）に従って発生するものとし、ノイズの強度として標準偏差σを用いることにする。ノイズ付加部１は、まず予め定められた０に近い標準偏差σ１を選択して、正規分布Ｎ（０，σ１２）に従ってノイズを発生させ、入力される多値信号に発生させたノイズを加える。
【００１４】
その後、ノイズ付加部１は、標準偏差σ１を予め定められた変化幅Δだけ増加させた標準偏差σ２＝σ１＋Δに基づく正規分布Ｎ（０，σ２）に従って発生するノイズを、入力される多値信号に加える。Δは任意の正の実数である。このようにして、ノイズ付加部１は、ｉを正の整数として、標準偏差σｉを予め定められた幅Δだけ増加させた標準偏差σｉ＋１＝σｉ＋Δに基づく正規分布Ｎ（０，σｉ＋１２）に従って発生するノイズを順次多値信号に加える。
【００１５】
後述する標本化部２の標本化において、各正規分布Ｎ（０，σｉ２）に従って発生するノイズが加えられたサンプルがＪ個（Ｊは１０から１０万程度の整数）得られる時間の長さだけ、言い換えれば検出部６からＪ個の出力値が得られる時間の長さだけ各正規分布Ｎ（０，σｉ２）に従って発生するノイズがそれぞれ多値信号に加えられる。
【００１６】
入力される多値信号は通常時々刻々と変化する。この時々刻々と変化する多値信号に対して、所定の強度のノイズが加えられる。したがって、標本化部２の標本化により得られるサンプルは、通常変化する値を持つ多値信号のサンプルに対して、所定の強度のノイズが加えられたものである。すなわち、標本化部２の標本化により得られるサンプルは、通常同一の値を持つ多値信号のサンプルに対して所定の強度のノイズが加えられたものではない（後述する複数の標本値を用いた多値信号の検出の場合を除く。）。
【００１７】
＜ステップＳ２＞
標本化部２は、ノイズが加えられた多値信号を所定のサンプリング周波数で標本化して、多値信号の標本値ｘを得る（ステップＳ２）。得られた標本値ｘは検出部６に送られる。
【００１８】
上記したように、多値信号は予め定められた時間長ＴｃごとにＭ個の離散値の何れかの値を取る。言い換えれば、多値信号は、各予め定められた時間長Ｔｃにおいて同一の値を取る。この実施形態では、上記所定のサンプリング周波数に対応するサンプリング周期Ｔｓが予め定められた時間長Ｔｃと一致しており、上記予め定められた時間長Ｔｃから１つの標本値ｘを得るとする。すなわち、１つの標本値ｘから多値信号の離散値を検出するとする。
【００１９】
＜ステップＳ３＞
検出部６は、標本値ｘとＭ−１個の閾値θｍとを比較することにより、多値信号を検出する（ステップＳ３）。Ｍ−１個の閾値θｍは、ｘ１＜θ１＜ｘ２，ｘ２＜θ２＜ｘ３，…，ｘｍ＜θｍ＜ｘｍ＋１，…，ｘＭ−１＜θＭ−１＜ｘＭとなるように予め定められているとする。多値信号を検出するとは、その多値信号の離散値を検出することを意味する。
【００２０】
標本値ｘとＭ−１個の閾値θｍとを比較した結果、ｘ＜θ１である場合には、離散値ｘ１を標本値ｘの出力値として出力する。閾値θｍ＜ｘ＜閾値θｍ＋１であり、標本値ｘが閾値θｍ及び閾値θｍ＋１で区切られた区間（θｍ，θｍ＋１）に含まれる場合には、その区間（θｍ，θｍ＋１）に含まれる離散値ｘｍ＋１を標本値ｘの出力値として出力する。θＭ−１＜ｘである場合には、離散値ｘＭを標本値ｘの出力値として出力する。
【００２１】
検出部６は、信号検出装置の出力として標本値ｘの出力値を出力すると共に、標本値ｘの出力値を評価量計算部３に送る。
【００２２】
＜ステップＳ４＞
評価量計算部３は、所定の強度のノイズが加えられた多値信号についての、検出部６における信号検出の性能の高さを表す評価量を計算する（ステップＳ４）。計算された評価量は、記憶部４に記憶される。
記憶部４には、各強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量が記憶される。
【００２３】
評価量としては、多値信号の入力値が事前にわかっている場合には、その入力値と出力値とが一致している確率である正答率を例えば用いることができる。具体的には、所定の強度のノイズが加えられた多値信号についての各出力値ｘｊと、それに対応する入力値とが一致しているか判定して一致している数をカウントし、その一致している数を、その所定の強度のノイズが加えられた多値信号についての出力値の数Ｊで割ることにより、正答率を求めることができる。
正答率は、その値が大きいほど信号検出の性能が高こと示す評価量である。
【００２４】
＜ステップＳ５＞
ノイズ強度決定部５は、記憶部４から読み込んだ評価量を比較して、信号検出の性能を高くするノイズの強度を決定する（ステップＳ５）。ノイズ強度決定部５は、図２に例示するように、比較部５１、決定部５２を含む。
【００２５】
評価量として、その値が大きいほど信号検出の性能が高こと示す正答率等の評価量を用いた場合には、ノイズ強度決定部５の比較部５１（図２）は、ある強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（以下、第一評価量とする。）と、その強度よりも一段階低い強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する（ステップＳ５１）。そして、決定部５２が、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二評価量に対応するノイズの強度より一段低いノイズの強度と、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間のノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する（ステップＳ５２）。第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度とは、第一評価量に対応するノイズの強度のことである。例えば、決定部５２は、第二評価量に対応するノイズの強度を最適なノイズの強度として選択する。
【００２６】
ステップＳ５１において、第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、ステップＳ１の処理に戻り、ノイズ付加部１は一段階高い強度のノイズを多値信号に付加する。その後、第一評価量の方が第二評価量よりも高くなるまで、ステップＳ１からステップＳ５１の処理を繰り返す。なお、ステップＳ５１において第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、ノイズ強度決定部５のノイズ強度比較部５４は、予め定められた十分高い閾値Ｔと、第一評価量に対応するノイズの強度とを比較してもよい（ステップＳ６）。第一評価量に対応するノイズの強度＞閾値である場合には、極大値に対応するノイズの強度よりも高い強度のノイズが外部から多値信号に既に加えられていると判断することができる。この場合には、ノイズ付加部１は多値信号にノイズを加えない。ステップＳ６において、ノイズの強度＞閾値でない場合には、ステップＳ１の処理に戻り、ノイズ付加部１は一段階高い強度のノイズを多値信号に付加する。
【００２７】
正答率等の値が高いほど信号検出の性能が高いことを示す評価量は、ノイズの強度を変化させたときに極大値をただひとつ有することがわかっている。すなわち、低い強度のノイズから徐々に高い強度のノイズを加えて行くと通常、誤差に基づく評価量は上がって行き、極大値を境に下がって行く。このため、第一評価量＞第二評価量という状態から第一評価量＜第二評価量という状態に変化した場合には、第一評価量＜第二評価量という関係を満たす、第二評価量に対応するノイズの強度より一段低いノイズの強度と、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間に、信号検出の性能を最も高くするノイズの強度が存在すると判断することができるのである。
【００２８】
この例では、変化幅Δでノイズの強度である標準偏差σを順次変化させている。したがって、第二評価量に対応するノイズの強度をσｉとすると、第二評価量に対応するノイズの強度σｉよりも一段階低いノイズの強度とはσｉ−Δであり、第二評価量に対応するノイズの強度σｉよりも一段階高いノイズの強度とはσｉ＋Δである。このため、決定部５２は、σｉ−Δ＜ノイズの強度＜σｉ＋Δの関係を満たすノイズの強度を選択する。
【００２９】
決定されたノイズの強度についての情報は、ノイズ付加部１に送られる。ノイズ付加部１は、決定された強度のノイズを入力される多値信号に加える。
このように、閾値θｍを変更することができない信号検出器においても、閾値θｍが最適化されていない場合には、入力される多値信号に適切な強度のノイズを付加することにより、信号検出の性能を高くすることができる。
【００３０】
［適切なノイズの強度の範囲の絞り込み］
比較部５１（図２）において、第一評価量の方が第二評価量よりも低いと判定された場合には、ノイズ付加部１が、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低いノイズの強度と第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度とを含む範囲で、先にノイズの強度を増加させていったときの変化幅Δよりも細かい変化幅Δ’（Δ’＜Δ）で順次強度が高いノイズを付加して、ステップＳ１からステップＳ５と同様の処理を行うステップＡ１（図７）からステップＡ４の処理を繰り返すことにより、最適なノイズの強度の範囲の絞り込みを行ってもよい。ステップＡ１からステップＡ５はそれぞれステップＳ１からステップＳ５と同様であるため説明を省略する。
【００３１】
ステップＡ５１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも低いと判定された場合には、ノイズ強度決定部５の決定部５２は、その新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階低いノイズの強度とその新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間のノイズの強度を適切なノイズの強度として決定する。例えば、その新たに求まった第二評価量に対応するノイズの強度を適切なノイズの強度として決定する。
【００３２】
極大値に対応するノイズの強度、すなわち最適なノイズの強度が存在する範囲を、例えば区間（σｉ−Δ，σｉ＋Δ）から区間（σｉ−Δ’，σｉ＋Δ’）に絞り込むことができ、極大値に対応するノイズの強度により近いノイズの強度を選択することが可能となる。また、荒い変化幅Δで最適なノイズの強度が存在する範囲を大まかに推定してから、その範囲で細かい変化幅Δ’で最適なノイズの強度の範囲を絞り込むことにより、いきなり細かい変化幅Δ’で適切なノイズの強度を見つけるよりも計算量を削減することができる。
【００３３】
なお、ステップＡ５１において、新たに求まった第一評価量の方が新たに求まった第二評価量よりも低いと判定された場合には、さらに細かい変化幅Δ’’（Δ’’＜Δ’）で順次強度が高いノイズを付加して、ステップＡ１からステップＡ５の処理を繰り返してもよい。これにより、さらにノイズの強度の範囲の絞り込みを行うことができる。このように、変化幅を順次細かくしてステップＡ１からステップＡ５の処理を繰り返すことにより、必要だけノイズの強度の範囲を絞り込むことができる。
【００３４】
［ランダムサーチ］
ノイズ付加部１は、予め定められたノイズの強度の範囲においてノイズの強度をランダムに順次所定の数Ｋ（Ｋは任意の自然数）だけ選択して、入力される多値信号に各選択された強度のノイズを付加してもよい。この場合の標本化部２、検出部６及び評価量計算部３の処理は上記と同様であるため説明を省略する。
【００３５】
この場合、ノイズ強度決定部５は、選択されたＫ個のノイズの強度にそれぞれ対応するＫ個の評価量を比較して、信号検出の性能を高くするノイズの強度を決定する。そのために、例えば次のようにして信号検出の性能を高くするノイズの強度を決定する。
【００３６】
まず、ノイズ付加部１は、予め定められたノイズの強度の範囲においてノイズの強度をランダムに選択し、選択された強度ｒ１のノイズを、入力される多値信号に付加する。標本化部２、検出部６及び評価量計算部３は上記と同様の処理を行い、その選択された強度ｒ１のノイズに対応する評価量を計算して記憶部４に格納する。
【００３７】
その後、ノイズ付加部１は、予め定められたノイズの強度の範囲においてノイズの強度をランダムに再度選択し、選択された強度ｒ２のノイズを、入力される多値信号に付加する。標本化部２、検出部６及び評価量計算部３は上記と同様の処理を行い、その選択された強度ｒ２のノイズに対応する評価量を計算して記憶部４に格納する。
【００３８】
ノイズ強度決定部５の比較選択部５３は、強度ｒ１のノイズに対応する評価量と強度ｒ２のノイズに対応する評価量とを比較して、信号検出の性能を高くする評価量を選択する。評価量が、正答率のように値が高いほど信号検出の性能が高いことを表すものである場合には、強度ｒ１のノイズに対応する評価量と強度ｒ２のノイズに対応する評価量のうち値が高い評価量を選択する。
【００３９】
その後、ノイズ付加部１は、予め定められたノイズの強度の範囲においてノイズの強度をランダムに再度選択し、選択された強度ｒ３のノイズを、入力される多値信号に付加する。標本化部２、検出部６及び評価量計算部３は上記と同様の処理を行い、その選択された強度ｒ３のノイズに対応する評価量を計算して記憶部４に格納する。
【００４０】
ノイズ強度決定部５の比較選択部５３は、強度ｒ３のノイズに対応する評価量と、前回比較選択部５３で選択された評価量とを比較して、信号検出の性能を高くする評価量を選択する。
【００４１】
このように、ｋを２以上Ｋ以下の整数として、ノイズ付加部１におけるノイズの強度ｒｋのランダムな選択、及び、比較選択部５３における、ノイズの強度ｒｋに対応する評価量と前回選択された評価量との比較選択を繰り返す。この結果、最後に選択された評価量は、選択された強度のノイズに対応する評価量の中で最も信号検出の性能を高くする評価量となる。ノイズ強度決定部５は、この最後に選択された評価量に対応する強度を適切なノイズの強度として決定する。
【００４２】
［複数の標本値を用いた多値信号の検出］
標本化部２は、多値信号が同一の離散値を取る予め定められた時間長Ｔｃから、Ｄ（Ｄは２以上の整数）個の標本値ｘｄ（ｄ＝１，…，Ｄ）を取得してもよい。そのために、サンプリング周期Ｔが時間長Ｔｃ／Ｄ以下になるように、サンプリング周波数を定めればよい。標本化部２には所定の強度に基づく確率分布に従って発生するノイズが加えられた多値信号が入力される。このため、Ｄ個の標本値ｘｄには通常異なる大きさのノイズが加えられている。
【００４３】
この場合、検出部６は、例えば次のようにしてＤ個の標本値ｘｄから出力値ｘｍを決定する。統合部６２（図３）は、Ｄ個の標本値ｘｄを割合ｂｄで重み付き加算した値ｘ♯を計算する。割合ｂｄの総和は１である。すなわち、Σｄ＝１Ｄｂｄ＝１である。例えば、割合ｂｄ＝１／Ｄ，ｄ＝１，…，Ｄとする。割合ｂｄは標本値ｘｄの信頼度が高いほど高い値としてもよい。ｘ♯は、変換部６１に送られる。
【００４４】
【数１】
2010258889.tif 000003
【００４５】
そして、変換部６１が、ｘ♯とＭ−１個の閾値θｍとを比較することにより、ｘ♯に対応する離散値を求め、その離散値を、同一の離散値を取る予め定められた時間長Ｔｃの多値信号に対応する出力値ｘｍとする。具体的には、ｘ♯とＭ−１個の閾値θｍとを比較した結果、ｘ♯＜θ１である場合には、離散値ｘ１を出力値ｘｍとして出力する。閾値θｍ＜ｘ♯＜閾値θｍ＋１である場合には、その区間（θｍ，θｍ＋１）に含まれる離散値ｘｍ＋１を出力値ｘｍとして出力する。θＭ−１＜ｘ♯である場合には、離散値ｘＭを出力値ｘｍとして出力する。
【００４６】
また、検出部６は、次のようにして、Ｄ個の標本値ｘｄから出力値ｘｍを決定してもよい。検出部６の変換部６１（図４）は、各標本値ｘｄ（ｄ＝１，…，Ｄ）とＭ−１個の閾値θｍとを比較することにより、上記各標本値ｘｄに対応する離散値ｘ（ｘｄ）を取得する。具体的には、標本値ｘｄとＭ−１個の閾値θｍとを比較した結果、ｘｄ＜θ１である場合には、離散値ｘ１を標本値ｘｄに対応する離散値ｘ（ｘｄ）として出力する。閾値θｍ＜ｘｄ＜閾値θｍ＋１である場合には、その区間（θｍ，θｍ＋１）に含まれる離散値ｘｍ＋１を標本値ｘｄの離散値ｘ（ｘｄ）として出力する。θＭ−１＜ｘｄである場合には、離散値ｘＭを標本値ｘの離散値ｘ（ｘｄ）として出力する。
【００４７】
統合部６２は、Ｄ個の離散値ｘ（ｘｄ）を割合ｂｄで重み付き加算した値ｘ’を計算する。割合ｂｄの総和は１である。すなわち、Σｄ＝１Ｄｂｄ＝１である。例えば、割合ｂｄ＝１／Ｄ，ｄ＝１，…，Ｄとする。割合ｂｄは標本値ｘｄの信頼度が高いほど高い値としてもよい。ｘ’は、変換部６１に送られる。
【００４８】
【数２】
2010258889.tif 000004
【００４９】
そして、変換部６１が、ｘ’とＭ−１個の閾値θｍとを比較することにより、ｘ’に対応する離散値を求め、その離散値を、同一の離散値を取る予め定められた時間長Ｔｃの多値信号に対応する出力値ｘｍとする。
また、検出部６の統合部６２（図４）は、各標本値ｘｄに対応する離散値ｘ（ｘｄ）を統合して、同一の離散値を取る予め定められた時間長Ｔｃの多値信号に対応する出力値ｘｍを決定してもよい。例えば、統合部６２は、Ｄ個の離散値ｘ（ｘｄ）のうち最も多い離散値を出力値ｘｍとする。
【００５０】
［信号検出システム］
図５に例示するように、ノイズ付加部１をノイズ付加装置１０として、信号検出装置の外部に配置しても良い。信号検出装置からノイズ付加部１を除いたものを信号検出装置１１とする。信号検出装置１１は、ノイズ付加部１がノイズ付加装置１０として外部に配置されている以外は、上述の信号検出装置と同様である。信号検出システムは、ノイズ付加装置１０と信号検出装置１１とを含む。
【００５１】
信号検出装置１１に入力される多値信号にはノイズ付加装置１０により所定の強度のノイズが加えられる。ノイズの加え方は上記説明したノイズ付加部１と同様であるため説明を省略する。ノイズが加えられた多値信号は通信網を介して信号検出装置１１に入力される。
【００５２】
標本化部２、検出部６、評価量計算部３及びノイズ強度決定部５は上記と同様に、ノイズが加えられた多値信号を検出し、評価量を計算し、計算された評価量を比較して適切なノイズの強度を決定する。決定されたノイズの強度についての情報は、通信網を介してノイズ付加装置１０に送られる。ノイズ付加装置１０は、その決定された強度のノイズを、信号検出装置１１に入力される多値信号に加える。
【００５３】
このように、信号検出装置１１の外部にノイズ付加装置１０を設けることにより、信号検出装置１１がノイズ付加部１を有していなくても、信号検出装置１１に入力される多値信号に適切な強度のノイズを加えることができる。
【００５４】
［実験結果］
Ｍ＝２とし、入力される多値信号は０と１の離散値を取るものとする。信号０が入力される確率ｐ０＝０．５であり、信号１が入力される確率ｐ１＝０．５であるとする。また、付加されるノイズは正規分布Ｎ（０，σ２）に従うとする。また、閾値θ１は最適化されておらず閾値θ１＝２であるとする。また、Ｊ＝１００００とする。
【００５５】
ノイズの強度として標準偏差σを用い、ノイズの強度σの初期値を０．２５とし、ノイズの強度σの変化幅Δ＝０．２５とし、評価量として正答率を用いる。この場合、正答率は、図８のように、斜線部分の面積ｒ００と面積ｒ１１との和に対応させることができる。ｒ００は入力される離散値が０である場合に出力される離散値が０である確率、ｒ１１は入力される離散値が１である場合に出力される離散値が１である確率である。Ｎ０は入力された離散値０の信号に正規分布Ｎ（０，σ２）のノイズが加えられた信号の確率密度関数、Ｎ１は入力された離散値１の信号に正規分布Ｎ（０，σ２）のノイズが加えられた信号の確率密度関数である。
この場合の、コンピュータを用いてシミュレーションしたノイズの強度σと評価量である正答率との関係を図９に示す。
【００５６】
ノイズの強度σと評価量の関係｛σ，正答率｝は次のように変化する。
｛０．２５，０．５｝→｛０．５，０．５１１４９９｝→｛０．７５，０．５４３４４６｝→｛１，０．５６８０９３｝→｛１．２５，０．５７８９４２｝→｛１．５，０．５８１３９２｝→｛１．７５，０．５７９４４２｝
σ＝１．７５のときに、第一評価量＝０．５７９４４２＜第二評価量＝０．５８１３９２となり、この場合この発明により、第二評価量に対応するノイズの強度１．５よりも一段階低いノイズの強度１．２５と、第二評価量に対応するノイズの強度１．５よりも一段階高いノイズの強度１．７５との間に、すなわち区間（１．２５，１．７５）に最適なノイズの強度があると判断することができる。ここで、図９をみると、区間（１．２５，１．７５）に最適なノイズの強度があることが確認できる。
【００５７】
［変形例等］
上記の実施形態では、ノイズ付加部１は、平均値が０である正規分布Ｎ（０，σ２）に従ってノイズを発生させたが、平均値が０以外の正規分布Ｎ（ａ，σ２）に従ってノイズを発生させて、入力される多値信号に加えてもよい。ａは任意の実数である。上記の例では、正規分布Ｎ（０，σ２）に従ってノイズを発生させたが、正規分布Ｎ（０，σ２）以外の確率分布に従ってノイズを発生させてもよい。例えば、ノイズの確率分布として、一様分布、コーシー分布等の分布を用いることができる。
【００５８】
上記の実施形態では、強度を０に近い値から徐々に高くしていったが、強度を予め定められた高い値から徐々に低くしていってもよい。予め定められた高い値とは、極大値又は極小値に対応するノイズの強度よりも高い値に設定する。
【００５９】
この場合、ノイズ強度決定部５の比較部５１は、ステップＳ５１において、ある強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（以下、第一評価量とする。）と、その強度よりも一段階高い強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、決定部５２が、ステップＳ４２において、第一評価量の方が第二評価量よりも低ければ、第二評価量に対応するノイズの強度より一段低いノイズの強度と、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間のノイズの強度を適切なノイズの強度として決定する。例えば、第二評価量に対応するノイズの強度を適切なノイズの強度として決定する。
【００６０】
上記の実施形態では、ノイズ付加部１は、予め定められた変化幅Δで順次高い強度のノイズを発生させたが、変化幅Δは固定であっても可変であってもよい。すなわち、一段階高い又は低い強度を選択しさえすれば、その強度の変動幅の大きさは問わない。変化幅Δ’、Δ’’等についても同様である。
【００６１】
上記の実施形態では、評価量として正答率を用いたが、リスクを用いてもよい。リスクとは、下記式のように、入力値ｘｍに対して出力値がｘｍ’である確率ｒｍ’ｍを割合ａｍ’ｍで重み付け加算した指標である。割合ａｍ’ｍの総和は１であり、入力値ｘｍに対して出力値ｘｍ’を検出してしまうことが問題となるｘｍとｘｍ’の組についての割合ａｍ’ｍが相対的に高くなるように設定される。
【００６２】
【数３】
2010258889.tif 000005
【００６３】
例えば、Ｍ＝２であり、入力される多値信号はｘ１＝０とｘ２＝１の離散値を取り、入力される信号が１にも関わらず、信号０を検出してしまうことが問題となる場合には、例えばａ１１＝０、ａ２１＝０、ａ１２＝１、ａ２２＝０とする。
リスクは、その値が低いほど信号検出の性能が高いことを示す評価量である。また、評価量としてリスクを用いた場合には、ノイズの強度を変化させたときに、評価量は極小値を有することがわかっている。
【００６４】
ノイズ強度決定部５は、評価量としてリスク等の、値が低いほど信号検出の性能が高いことを示す評価量を用いた場合には、極小値付近のノイズの強度を適切なノイズの強度として選択する。そのために、ステップＳ５１において、ノイズ強度決定部５の比較部５１は、ある強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（以下、第一評価量とする。）と、その強度よりも一段階低い強度のノイズが加えられた多値信号についての評価量（以下、第二評価量とする。）とを比較する。そして、第一評価量の方が第二評価量よりも高ければ、ステップＳ５２において決定部５２が、第二評価量に対応するノイズの強度より一段低いノイズの強度と、第二評価量に対応するノイズの強度よりも一段階高いノイズの強度との間のノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。例えば、第二評価量に対応するノイズの強度を最適なノイズの強度として決定する。
【００６５】
評価量として、安全性を用いてもよい。安全性とは、リスクと同様に上記式のように、割合ａｍ’ｍの総和を１として、入力値ｘｍに対して出力値がｘｍ’である確率ｒｍ’ｍを割合ａｍ’ｍで重み付け加算した指標である。リスクと異なる点は、入力値ｘｍに対して出力値ｘｍ’を検出することが安全につながるｘｍとｘｍ’の組についての割合ａｍ’ｍが相対的に高くなるように設定する点である。安全性は、その値が高いほど信号検出の性能が高いことを示す評価量である。
【００６６】
また、評価量として、下記式により定義される相互情報量を用いてもよい。ｉ＝１，…，Ｍとして、ｐｉは入力される離散値がｘｉである確率であり、ｊ＝１，…，Ｍとしてｑｊは出力される離散値がｘｊである確率であり、ｒｊｉは入力される離散値がｘｉである場合に出力される離散値がｘｊである確率である。
【００６７】
【数４】
2010258889.tif 000006
【００６８】
相互情報量は、その値が高いほど信号検出の性能が高いことを示す評価量である。また、ノイズの強度を変化させたときに、相互情報量は極大値を有することがわかっている。
例えば、ノイズ強度決定部５は、評価量の一次微分、二次微分を用いたり、パラメータ空間を確率的に探索することにより、評価量を極小値又は極大値に近くするノイズの強度を求めてもよい（例えば、参考文献２参照。）。
〔参考文献２〕坂和正敏（著），「非線形システムの最適化」，森北出版，１９８６年５月
【００６９】
また、評価量計算部３は、信号検出装置が出力する出力値により構成されるデータに基づいて評価量を計算してもよい。例えば、画像データの場合には、各ピクセルの輝度が画像の二次元平面上でエッジ以外は滑らかに変化する等の物理的拘束を利用して、出力値により構成される画像データから劣化度合いを評価量として求めても良い。
これらの変形例は適宜組み合わせることが可能である。
【００７０】
上述の構成をコンピュータによって実現する場合、信号検出装置の各部が有する機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記各部の機能がコンピュータ上で実現される。
すなわち、ＣＰＵがプログラムを逐次読み込んで実行することにより、ノイズ付加部１、標本化部２、検出部６、評価量計算部３、ノイズ強度決定部５、比較部５１、決定部５２、比較選択部５３及びノイズ強度比較部５４のそれぞれが実現される。また、補助記憶装置又はメモリが、記憶部４として機能する。
【００７１】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００７２】
また、上述した実施形態とは別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接このプログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を基底する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【００７３】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
【符号の説明】
【００７４】
１     ノイズ付加部
２     標本化部
３     評価量計算部
４     記憶部
５     ノイズ強度決定部
５１   比較部
５２   決定部
５３   比較選択部
６     検出部
１０   ノイズ付加装置
１１   信号検出装置
【図１】
2010258889.tif 000007
【図２】
2010258889.tif 000008
【図３】
2010258889.tif 000009
【図４】
2010258889.tif 000010
【図５】
2010258889.tif 000011
【図６】
2010258889.tif 000012
【図７】
2010258889.tif 000013
【図８】
2010258889.tif 000014
【図９】
2010258889.tif 000015