(57)【要約】【課題】圧縮点火エンジンの燃焼を制御する方法。【解決手段】本方法は、気体状酸化剤の燃焼室内への吸入に関連する物理パラメータの設定値と、燃料が燃焼室内に噴射されるときのクランク角度の設定値（θinj）refとを求めるステップを有している。エンジン制御システムは、物理パラメータが設定値に等しくなるようにアクチュエータを制御するのに対し、設定値（θinj）refは物理パラメータがそれらの設定値に達する前に修正される。そのため、物理パラメータの実際の値と物理パラメータの設定値との差を考慮して、クランク角度ＣＡyは、最適化された燃焼をするための、クランク角度の基準値に等しくなるように制御される。最後に、エンジン制御システムは、最適な燃焼を維持するように、クランク角度が修正された設定値に等しくなったときに、燃焼室内への燃料噴射を制御する。【選択図】  図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
気体状酸化剤の燃焼室内への吸入に関連する複数の物理パラメータの設定値と、燃料が前記燃焼室内に噴射されるときのクランク角度の設定値（θinj）refとを、燃焼を最適化するように求めるステップを有し、エンジン制御システムは前記物理パラメータが前記物理パラメータの設定値に等しくなるようにアクチュエータを制御する、圧縮点火エンジンの燃焼を制御する方法において、
ｙパーセントの燃料が燃焼中に消費されたときのクランク角度ＣＡyが、最適化された燃焼のための、クランク角度の基準値に等しくなるように、前記設定値（θinj）refに対する修正値ｄθinjを計算することによって、前記物理パラメータが前記物理パラメータの設定値に達する前に前記設定値（θinj）refを修正するステップと、
最適な燃焼を維持するように、前記クランク角度が、修正された設定値（θinj）refに等しくなったときに、前記エンジン制御システムが前記燃焼室内への燃料噴射を制御するステップと、を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記修正値ｄθinjは、
前記複数の物理パラメータの、実際の値と設定値との間の差分を考慮することと、
自己着火現象をモデル化する第１のモデルと、クランク角度ＣＡyの関数としてエネルギー放出をモデル化する第２のモデルと、を含む燃焼モデルを用いて、前記クランク角度ＣＡyを制御することと、
によって求められる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記修正値ｄθinjは、
前記複数の物理パラメータの実際の値を求めるステップと、
前記複数の物理パラメータの、実際の値と設定値との間の複数の差分を計算するステップと、
前記第１のモデルを線形化して第１の線形係数を計算するステップと、
前記第２のモデルを線形化することと、クランク角度ＣＡyが該クランク角度の基準値に等しいことを考慮して、第２の線形係数を計算するステップと、
係数が前記第１および第２の線形係数から定められる、前記複数の差分の線形結合によって、前記修正値ｄθinjを計算するステップと、
を利用して求められる、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記複数の物理パラメータは、弁が閉じたときの、少なくとも前記燃焼室内の圧力（ＰIVC）、前記燃焼室内の温度（ＴIVC）、前記燃焼室内の、燃焼気体の質量と全気体の質量との比（ＸIVC）およびシリンダ内の気体の全質量（ＭIVC）から選択可能である、請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エンジン制御の分野に関し、特に、ディーゼルエンジンつまりＣＡＩ（Controlled Auto-Ignition：制御自己着火）エンジンのような圧縮点火エンジンの燃焼制御に関する。
【背景技術】
【０００２】
ディーゼルエンジンの動作は、空気、燃焼気体および燃料の混合気の自己着火に基づいている。エンジンサイクルは、以下のように、いくつかの段階に分けられる（図１参照）。
【０００３】
吸気時において、吸気弁によって空気と燃焼気体との混合気が燃焼室内に導入される段階。空気はエンジンの外側から取り込まれる。燃焼気体は、排気マニフォールドから取り込まれ、吸気マニフォールドに送り返される（排気ガス再循環：ＥＧＲ）。この混合気は燃焼室を満たし、前回の燃焼から燃焼室内に残留している燃焼気体と混合する（内部ＥＧＲ）。
【０００４】
吸気弁が閉じ（ＩＶＣ：Intake Valve Closing）、ピストンが気体を圧縮する段階。
【０００５】
燃料噴射装置が所定量の燃料を噴射する段階。短い自己着火遅延期間の経過後、空気、燃焼気体および燃料の混合気が点火されて、ピストンを後方に駆動させる過圧が生じる。
【０００６】
ピストンが再び下に駆動されて、排気弁が開き、混合気が排気マニフォールドを通って排出される段階。排気弁が閉じた後、気体の一部はシリンダ内に残留する（内部ＥＧＲ）。排気マニフォールドを通って排出された気体は２つの部分に分けられる。一部は吸気部に向けて再循環されるが（ＥＧＲ）、残りは（排気部を通って）エンジンの外に排出される。
【０００７】
このようなエンジン制御の一目的は、騒音および汚染物質の排出を低減しつつ、運転者が要求するトルクを供給することである。そのため、さまざまな気体と燃料との割合の制御は、できるだけ細かく調整されなければならない。
【０００８】
圧縮点火エンジンの燃焼の制御を実行するため、エンジンに搭載された検出器によって燃焼媒体を測定する公知の方法がある。高精度な手段は、燃焼室内の圧力検出器を利用したものである。このような方法は、例えば非特許文献１に記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】J. Bengtsson, P. strandh, R. Johansson, P. Tunestal and B.Johansson,「Control of Homogeneous Charge Compression Ignition (HCCl) Engine Dynamics（一様な充填圧縮点火（ＨＣＣＩ）エンジンの動力学の制御）」Proceeding of the 2004 American Control Conference, Boston, ６月３０日〜７月２日, ２００４年
【非特許文献２】K. Swan、M. Shahbakhti and C. R. Koch, "Predicting Start of Combustion Using a modified Knock Integral Method for an HCCI Engine（ＨＣＣＩエンジン用の修正ノック積分法を使用した燃焼の開始の予測）", Proc. Of SAE Conference, ２００６年
【非特許文献３】F. G. Chmela and G. C. Orthaber, "Rate of Heat Release Prediction for Direct Injection Diesel Engines Based on Purely Mixing Controlled Combustion（純粋な混合制御燃焼に基づく直噴ディーゼルエンジンの熱放出率の予測）", Proc. Of SAE Conference, １９９９年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、検出器の相当なコストのために、標準的な乗り物において、上記のような検出器は使用されない。さらに、それらの検出器は、一般的に比較的速くドリフトする。
【００１１】
各静的な動作ポイント（速度およびトルク）において理想的な条件で実施されるように、気体と燃料との割合およびタイミングが各動作ポイントにおいて最適化される方法もある。このために、以下の主な２つのデータの組について最適な値を得るために、テストベンチでの測定が実施される。
・Ｘair＝（Ｍair，Ｍgb）で表される、燃焼室内で必要な空気の質量Ｍairと燃焼気体の質量Ｍgbとの組。
・Ｘfuel＝（Ｍf，θf）で表される、燃料が噴射されるときの、燃料の質量Ｍfとクランク角度θfとの組。
【００１２】
しかし、これらの条件は、過渡的状態では不十分である。実際には、ある動作ポイントから別の動作ポイントへの過渡的状態（乗り物の速度の変化または道路の形状の変化）において、エンジン制御は、雑音、汚染物質の排出および消費量を最小化しつつ所望のトルクを保証するように、エンジン内に存在する様々なアクチュエータを管理するべきである。これは、初期動作ポイントでのパラメータの値から最終動作ポイントでのパラメータの値への変化に置き換えられる（数１参照）。
【００１３】
【数１】
2010048252.tif 000003
【００１４】
ここで、エンジンには２つの時間のスケールがある。速い方のスケール（例えば５０Ｈｚ）は、燃焼現象全体（１エンジン周期）に相当している。このスケールで、燃焼を制御するために噴射条件（Ｘfuel）を変更することができる。これは燃料サイクルである（数１（ｂ）参照）。遅い方のスケール（例えば１Ｈｚ）は、エンジンマニフォールド内の気体の動力学（吸気、排気、燃焼ガス再循環）に相当している。この空気サイクル（Ｘair）の条件を、より速く変化させることはできない（数１（ａ）参照）。
【００１５】
そのため、上記の方法では、この動力学の差異のために、制御される変数（Ｘair、Ｘfuel）は同時にはそれらの設定値に達しない。したがって、トルク発生、消費量、汚染物質および雑音に関する目的は、静的状態では達成される（２つの動的サイクルがそれらの基準値において安定化する）。一方、過渡的状態において予防措置が取られなければ、一部のパラメータはほぼ瞬時に最終的な設定値に達するが、残りのパラメータは初めの設定値のままになり、エンジンが多くの汚染物質や雑音を生じさせ、場合によっては停止することがある。
【００１６】
さらに、シリンダ圧力の検出器が無い場合、上記の公知の方法では、過渡的状態において燃焼のタイミングを制御することができない。これは、図２および図３に示されているように、過渡的条件下においてエンジンの十分に適切な動作が保証されない。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明の目的は、従来技術の課題を解決し、特に過渡的条件下で圧縮点火エンジンの燃焼を制御する方法に関する。本方法は、一方では２つの動的サイクルを別個に制御することによって、他方ではクランク角度ＣＡyの制御により噴射角度の基準値を修正することによって、これを達成する。
【００１８】
本発明は、気体状酸化物の燃焼室内への吸入に関連する複数の物理パラメータの設定値と、燃料が燃焼室内に噴射されるときのクランク角度の設定値（θinj）refとを、燃焼を最適化するように求めるステップを有し、エンジン制御システムは物理パラメータがその設定値に等しくなるようにアクチュエータを制御する、圧縮点火エンジンの燃焼を制御する方法である。本方法は、
ｙパーセントの燃料が燃焼中に消費されたときのクランク角度ＣＡyが、最適化された燃焼のための、クランク角度の基準値に等しくなるように、設定値（θinj）refに対する修正値ｄθinjを計算することによって、物理パラメータがそれらの設定値に達する前に設定値（θinj）refを修正するステップと、
最適な燃焼を維持するように、クランク角度が修正された設定値（θinj）refに等しくなったときに、エンジン制御システムが燃焼室内への燃料噴射を制御するステップと、を有する。
【００１９】
一実施態様によれば、修正値ｄθinjは、複数の物理パラメータの実際の値と複数の物理パラメータの設定値との差分を考慮することと、自己着火現象をモデル化する第１のモデルおよびクランク角度ＣＡyの関数としてエネルギー放出をモデル化する第２のモデルを含む燃焼モデルを用いてクランク角度ＣＡyを制御することとによって求められる。それから、修正値ｄθinjは、
物理パラメータの実際の値を求めるステップと、
物理パラメータの、実際の値と複数の設定値との差分を計算するステップと、
第１のモデルを線形化することによって第１の線形係数を計算するステップと、
第２のモデルを線形化し、クランク角度ＣＡyがその基準値に等しいことを考慮して第２の線形係数を計算するステップと、
係数が第１および第２の線形係数から定められる、複数の差分の線形結合によって、修正値ｄθinjを計算するステップと、
によって求められる。
【００２０】
本態様によれば、複数の物理パラメータは、弁が閉じるときの、少なくとも以下のパラメータ、つまり燃焼室内の圧力（ＰIVC）、燃焼室内の温度（ＴIVC）、燃焼室内の燃焼気体の質量と全気体の質量との比（ＸIVC）およびシリンダ内の気体の全質量（ＭIVC）から選択可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】圧縮点火エンジンの燃焼サイクルのさまざまな段階を示す図である。
【図２】３つの燃焼制御状況、つまり（安定化した状態で実施された）最適制御状況と、ＣＡy制御なしの過渡的状態での制御状況と、ＣＡy制御を有する過渡的状態での好適な制御状況とにおいて、クランク角度の関数として燃焼経過を示す図である。
【図３】図２に示された３つの状況に対して、クランク角度θの関数として３つのエネルギー放出曲線Ｑを示すグラフである。
【図４】燃焼噴射角度の修正値ｄθinjの計算スキームを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明の方法は、静的状態だけでなく過渡的状態においても圧縮点火エンジンの燃焼の進行を制御することを可能にする。本方法は、空気サイクル（遅いサイクル）および燃料サイクル（速いサイクル）における別個の独立した制御と、空気サイクルに整合するように燃料サイクルの動力学を適合させることと、を含んでいる。このようにして、本方法は、（運転者によるトルクの要求を通じて）要求される燃焼特性を維持するように、Ｘfuelを適合させることができる。したがって、要求されたトルクが保証されるとともに、排気および雑音に対する影響が制限される。
【００２３】
本方法によれば、圧縮点火エンジンの燃焼の制御は、以下の４つの段階で実施される。
【００２４】
１−さまざまな物理パラメータに対する設定値の決定
ある動作ポイントから別の動作ポイントへの過渡的状態（乗り物の速度の変化または道路の形状の変化）の間では、エンジン制御は、雑音、汚染物質の排出および燃料消費を最小にしつつ所望のトルクを保証するように、エンジン内に存在する様々なアクチュエータを管理する。したがって、過渡的状態とは、初期動作ポイントでのパラメータＸairおよびＸfuelの値から最終動作ポイントでのパラメータの値への変化に置き換えられる（数２参照）。
【００２５】
【数２】
2010048252.tif 000004
【００２６】
これらの最終値（最終動作ポイントでのパラメータの値）は、燃焼を最適化、つまり雑音を最小にしつつ排出および消費を最小にするように最大の燃料を燃焼させるように定められる。ここで、燃焼を最適化するこれらの最終値は、設定値と呼ばれる。エンジン制御は、これらの設定値を実現させている。
【００２７】
そのために知る必要があり、空気サイクルによって調整される重要な物理パラメータは、燃焼室内の気体の、圧力、温度および化学成分である。これらのパラメータは、それらの設定値に即座に達することが理想である。現実には、空気サイクルは遅いため、過渡的状態において、これらのパラメータＸairの、設定値と実際の値との間に誤差が生じる。その結果、シリンダ内に供給される気体の熱力学パラメータ（質量、圧力、温度および燃焼気体の割合）は、それらの設定値とは異なる。燃料サイクルは、以下のパラメータに対する誤差に合わせて制御される。
・Ｐ：燃焼室内の圧力。クランク角度θに依存する。
・Ｔ：燃焼室内の温度。クランク角度θに依存する。
・Ｘ：燃焼室内の、燃焼気体の質量と全気体の質量との割合（０〜１の範囲をとるパラメータ）。この割合は、サイクルを通して変化せず、そのため、吸気弁が閉じるときの燃焼気体の割合と等しい。
・Ｍ：シリンダ内に取り込まれている気体（空気および燃焼気体）の全質量。質量は保存されるので、このパラメータは一定である。
【００２８】
本方法においては、弁が閉じるとき（ＩＶＣ）のこれらのパラメータの値を区別する。
・ＰIVC：弁が閉じるときの燃焼室内の圧力。
・ＴIVC：弁が閉じるときの燃焼室内の温度。
・ＸIVC：弁が閉じるときの燃焼室内の、燃焼気体の質量と全気体の質量との割合。
・ＭIVC：シリンダ内の気体（空気および燃焼気体）の全質量。
【００２９】
これらの４つのパラメータの値は連続的に求められる。そのため、弁が閉じるとき（ＩＶＣ）のシリンダ内の気体の成分（ＸIVC）および圧力（ＰIVC）は、（検出器や推定器による）計測が可能な、吸気マニフォールド内の値と同じと仮定する。
【００３０】
ＴIVCは、理想気体の状態方程式、
【００３１】
【数３】
2010048252.tif 000005
【００３２】
によって推定される。ここで、Ｒは理想気体定数（Ｒ＝２８７[JK-1kg-1]）であり、ＭIVCは、流量計によって計測される、シリンダによって吸入された質量である。エンジンの燃焼室内への気体状酸化物の吸気に関連する上記の４つの物理パラメータに対して、設定値はそれぞれＰref、Ｔref、ＸrefおよびＭrefと表される。
【００３３】
これらの設定値は、エンジンのテストベンチによって作成された設定値マップから得られる。これらのパラメータの設定値は、テストベンチにおいてマッピングされた最適な点（これらのパラメータが達するべき値）によって与えられる。これらの設定値は、燃焼を最適化するように定められる。
【００３４】
これらのパラメータの基準値（設定値）は、テストベンチにおいてマッピングされた最適な点（これらのパラメータが達するべき値）によって与えられる。
・Ｐrefは弁が閉じるときの燃焼室内の基準圧力である（最適な基準点について得られる）。
・Ｔrefは弁が閉じるときの燃焼室内の基準温度である（最適な基準点について得られる）。
・Ｘrefは弁が閉じるときの、燃焼室内の燃焼気体の質量と全気体の質量との割合の基準値である（最適な基準点について得られる）。
・Ｍrefはシリンダ内に入れられている気体の質量の基準値である（最適な基準点について得られる）。
【００３５】
これらのパラメータは、理想気体の状態方程式（ＰＶ＝ＭＲＴ）によって関連付けられている。簡単にするために、この方程式を直接説明はしないが、本方法に影響するものではない。
【００３６】
本発明によれば、燃料サイクルを適合させるために重要な燃料条件パラメータは、燃料が噴射されるときのクランク角度（噴射角度）であり、θinjで表される。その設定値は、（θinj）refと表される。この値も、エンジンのテストベンチにおいてマッピングされた最適な点によって得られる。この設定値は、設定値Ｐref、Ｔref、ＸrefおよびＭrefに対応している。
【００３７】
２−空気サイクル制御（遅いサイクル）
一旦、設定値Ｐref、Ｔref、ＸrefおよびＭrefが定まると、エンジン制御システムは、物理パラメータＰIVC、ＴIVC、ＸIVCおよびＭIVCの値がこれらの設定値（Ｐref、Ｔref、ＸrefおよびＭref）に等しくなるように、アクチュエータを制御する。
【００３８】
４つのパラメータＰIVC、ＴIVC、ＸIVCおよびＭIVCが即座にそれらの設定値Ｐref、Ｔref，ＸrefおよびＭrefに達することが理想的である。実際には、空気サイクルが遅いため、過渡的状態を通じて、これらのパラメータの、設定値と実際の値との間に誤差が生じる。そのために、噴射角度の設定値（θinj）refを適合させる。
【００３９】
３−噴射角度の設定値（θinj）refの修正
もし、空気サイクルの制御が完璧であれば、４つのパラメータＰIVC、ＴIVC、ＸIVCおよびＭIVCは即座にそれらの基準値Ｐref、Ｔref，Ｘref、およびＭrefに達するであろう。実際には、空気サイクルを望むほど速くできない。そのため、過渡的状態では、パラメータＰIVC、ＴIVC、ＸIVCおよびＭIVCはそれらの基準値とは異なる。そのため、弁が閉じるとき、シリンダの状態は、噴射条件がマッピングされている基準状態とは異なっている。
【００４０】
したがって、できるだけ基準となる燃焼に近い燃焼を維持するように燃料噴射角度を修正し、そのために、弁が閉じるときのこれらのパラメータの誤差（ｄＰ＝ＰIVC−Ｐref）、（ｄＴ＝ＴIVC−Ｔref）、（ｄＭ＝ＭIVC−Ｍref）および（ｄＸ＝ＸIVC−Ｘref）を考慮しなければならない。
【００４１】
本発明によれば、燃焼によってｙ％の燃料が消費されているときのクランク角度ＣＡyを制御することによって、燃焼タイミングが制御される。したがって、以降の説明では、ｙは０以上１００以下の任意の実数値をとる（ｙ＝０は燃焼開始制御時に相当する）。
【００４２】
これにより、角度ＣＡyがその基準値となるように（ｄＣＡy＝ＣＡy−（ＣＡy）ref＝０）、新しく修正された噴射角度（θinj）ref＋ｄθinjを求める。そのため、以下のようにｄθinjを求める（各状況については図２および図３を参照）。
【００４３】
誤差がない、つまりすべてのパラメータがそれらの基準値に達している場合（（ｄＰ，ｄＴ，ｄＭ，ｄＸ）＝（０，０，０，０））、正確に基準となる動作ポイントにあるため、ｄθinj＝０（状況（１））である。
【００４４】
パラメータがそれらの基準値に達していない場合（（ｄＰ，ｄＴ，ｄＭ，ｄＸ）≠（０，０，０，０））、自己着火遅延期間の長さおよび燃焼速度は、基準燃焼におけるときと同一ではない。したがって、燃焼過程全体の位相がずれており、角度ＣＡyはその基準値に達していない（状況（２））。
【００４５】
誤差（ｄＰ，ｄＴ，ｄＭ，ｄＸ）≠（０，０，０，０）を相殺するため、位相ＣＡyが同じになるように、噴射角度の角度補正値ｄθinj≠０を導入する。角度ＣＡyの補正は、燃焼開始角度をずらすことにもつながる。これにより、燃焼開始角度は、（θinj）ref＋ｄθinjとなる（状況（３））
図２は、上記の３つの状況において燃焼の経過を示している。各状況において、横軸はクランク角度θを示している。これらの横軸上には、噴射角度の設定値（θinj）ref、燃焼角度の設定値（θsoc）ref、角度ＣＡy、燃焼角度の有効値（θsoc）および噴射角度の有効値（θinj）が存在する。また、自動着火遅延は、（θinj）refと（θsoc）refとの間の領域であって、燃焼は（θsoc）refから生じる。
【００４６】
図３は、前述した３つの状況（図２参照）において、クランク角度θの関数としてのエネルギー放出曲線Ｑを示している。
【００４７】
次に、燃焼系のモデル化を実施する。本発明によれば、このモデル化は、２つのモデルを有している。第１のモデルは自己着火現象をモデル化したものであり、第２のモデルはエネルギー放出をモデル化したものである。
【００４８】
ある特定の実施例によれば、以下に示すモデルを使用することができる。
【００４９】
［自己着火モデル］
始めに、「ノック積分（knock integral）」モデルを利用する。このモデルは非特許文献２に記述されている。
【００５０】
本明細書で提供された噴射角度コントローラ分析方法は、非特許文献２におけるＳｗａｎ等によるものと同じ積分の形式を有する任意の自己着火遅延モデルに適用可能であるということが重要である。
【００５１】
このモデルによれば、燃焼は、燃料噴射の直後には開始しない。ノック積分の形式でモデル化された自己着火遅延期間が存在する。ノック積分によって、パラメータＰ、Ｔ、Ｘおよびθinjの値から燃焼開始角度θsocを求めることができる（数４参照）。
【００５２】
【数４】
2010048252.tif 000006
【００５３】
ここで、
【００５４】
【数５】
2010048252.tif 000007
【００５５】
である。
【００５６】
Ａ、Ｃ1、Ｃ2、ｎおよびＴAは、目盛を調整する固定された物理パラメータである。
【００５７】
Ｎeはエンジンの回転数である。一般に、エンジンの回転数は一定と考えられている（この仮定は、回転数の変動が、対象とする他のパラメータの変動よりもはるかに遅いことから妥当である）。
【００５８】
θはクランク角度である。
【００５９】
また、燃焼が始まる前、混合気は断熱圧縮された状態にあると考えられる。したがって、Ｐ（θ）およびＴ（θ）の情報をＰIVCおよびＴIVCの情報および燃焼室の体積Ｖ（θ）の情報に換算することが可能であり、燃焼室の体積の情報は既知である。さらに、燃焼気体の割合は、燃焼していない圧縮段階を通じて変化せず、Ｘ（θ）＝ＸIVCとなる。したがって、ノック積分は、以下の積分に変換される。
【００６０】
【数６】
2010048252.tif 000008
【００６１】
ここで、ｆは下記付録３で定義される既知関数である。
【００６２】
［エネルギー放出モデル］
角度ＣＡyを介して、燃焼の開始だけではなく、燃焼の進行全体を制御するように、エネルギー放出モデルを考慮する必要がある。
【００６３】
Ｃｈｅｍｅｌａ等によるディーゼルエネルギー放出モデル（非特許文献３）を使用することができる。このモデルでは、ディーゼル燃焼に関するエネルギー放出が下記の微分方程式の形式で与えられる。
【００６４】
【数７】
2010048252.tif 000009
【００６５】
ここで、
Ｍfは噴射された燃料の全質量であり、
ＱLHVは燃料内で利用可能な質量エネルギーであり、
Ｑは燃焼によって放出されるエネルギーであり、
Ｖcyl（θ）はシリンダの容積であり、
ｋ（θ）はシリンダ内の乱流運動エネルギー密度であり、下記付録４で与えられた微分方程式に合致しており、
ＣmodeおよびＣrateは定数であり、
Ｎeはエンジンの回転数である。
【００６６】
燃焼室内の再循環燃焼気体の存在を考慮するために、このモデルを修正する。そのため、以下のように、燃焼前に存在した燃焼気体の割合ＸIVCの関数からなる項を追加する。
【００６７】
【数８】
2010048252.tif 000010
【００６８】
ここで、ｈは既知の微分可能な関数である。
【００６９】
本分析方法は、関数ｈの形に依らないことに注意することが重要である。通常用いられる関数は、ｈ（ＸIVC）＝（１−ＸIVC）βである。ここで、βは定数である。
【００７０】
表１に、数８におけるパラメータの設定例が示されている。
【００７１】
【表１】
2010048252.tif 000011
【００７２】
以下のことを考慮する。
【００７３】
燃焼開始前に、燃料質量の全体が噴射される。したがって、微分方程式（数８）におけるパラメータＭfは、噴射された燃料の全質量に等しい定数となる。
【００７４】
また、クランク角度θ、質量ＭIVC，Ｍfおよび燃料噴射角度θinjの関数として、下記数９のような乱流運動エネルギー密度の式が得られる（下記付録４を参照）。
【００７５】
【数９】
2010048252.tif 000012
【００７６】
ここで、Ｃdissは定数であり、ｋ0（Ｍf，Ｎe）は（噴射システムの技術的特徴によって与えられる）燃料流量プロフィールの形状によって設定される既知の関数である。
【００７７】
これらの考慮により、上記の数８を、反応によって消費される燃料質量の割合（ｘ∈[０、１]）と角度ＣＡyとを関連づける式、
【００７８】
【数１０】
2010048252.tif 000013
【００７９】
に変換することができる（下記付録５を参照）。
【００８０】
［噴射角度の設定値（θinj）refに対する修正値の予測］
修正値の計算は、上記の２つのモデル（自己着火モデルおよびエネルギー放出モデル）に適用される２つの同一の段階において実施される。これらのモデルは、差分ｄＰ、ｄＴ、ｄＭ、ｄＸ、ｄθinjおよびｄθsocを導入することによって、それらの基準値の周りのＰIVC、ＴIVC、ＭIVC、ＸIVC、θinjおよびθsocにおいて線形化される。したがって、空気サイクルの誤差ｄＰ、ｄＴ、ｄＭ、ｄＸに応じてｄθinjを求めることができる２つの方程式が得られる。
【００８１】
［第１の段階］
ノック積分を線形化することによって、修正値ｄθinjが燃焼開始角度の差分ｄθsocに関連付けられる（次のような小さい摂動、ｄθinj＜＜θinj、ｄＰ＜＜Ｐref、ｄＴ＜＜ＴrefおよびｄＸ＜＜Ｘrefを仮定する）。
【００８２】
値（Ｐref，Ｔref，Ｘref，（θinj）ref，（θsoc）ref）の付近で線形化された（ＰIVC、ＴIVC、ＸIVC、θinj，θsoc）に関する方程式として自己着火遅延方程式、
【００８３】
【数１１】
2010048252.tif 000014
【００８４】
を考慮する。すると、以下のような関係式が得られる。
【００８５】
【数１２】
2010048252.tif 000015
【００８６】
線形係数αinj、αp、αTおよびαxは、燃焼開始のずれｄθsocに対して、それぞれ、誤差ｄＰ、ｄＴ、ｄＸおよびｄθinjの影響を表している。これらの線形係数の表式は下記付録１で与えられる。
【００８７】
［第２段階］
同様に、上記の数１０を、（ＭIVC、ＸIVC、θinj、θsoc）における陰関数と考える。方程式は、（Ｐref、Ｔref、Ｍref、Ｘref、（θinj）ref、（θsoc）ref）の付近で線形化されており、それによって差分（ｄＭ，ｄＸ，ｄθinj，ｄθsoc）を導入が可能である（したがって以下の小さい摂動を仮定する。ｄθinj＜＜θinj、ｄＰｉ＜＜Ｐref、ｄＴ＜＜Ｔref、ｄＸ＜＜Ｘrefおよびｄθsoc＜＜θsoc）。その結果、以下の関係式が得られる。
【００８８】
【数１３】
2010048252.tif 000016
【００８９】
本発明によれば、噴射角度は、角度ＣＡyの制御によって修正される。このことは、（ｄＣＡy＝ＣＡy−（ＣＡy）ref＝０）という条件（角度ＣＡyがその基準値となる条件）に置き換えられる。
【００９０】
そして、以下の関係式が用いられる。
【００９１】
【数１４】
2010048252.tif 000017
【００９２】
線形係数βinj、βM、βX、βsocは、燃焼中に同じ角度ＣＡyを維持するための、誤差ｄＭ、ｄＸの影響およびずれｄθsoc、ｄθinjの影響を表している。これらの表式は、下記の付録２で与えられる。これらの表式は、角度ＣＡyの基準値、つまり（ＣＡy）refに関連している。この値を求めるには、マッピングを用いるか、基準値Ｐref、Ｔref、Ｍref、Ｘrefおよび（θinj）refが用いられた自己着火モデルおよびエネルギー放出モデルを使用するかのいずれかによって可能である。自己着火モデルによって、（θsoc）refを得ることが可能であり、自己着火モデルによって（ＣＡy）refを求めることができる。
【００９３】
上記の数１２および数１４によって、以下の関係式が得られる。
【００９４】
【数１５】
2010048252.tif 000018
【００９５】
ここで、各係数は下記式で表わされる。
【００９６】
【数１６】
2010048252.tif 000019
【００９７】
４−燃料サイクルの適用（速いサイクル）
エンジン制御システムは、最適な燃焼を維持するように、クランク角度が修正された設定値（θinj）ref＋ｄθinjに等しくなったときに、燃焼室内の燃料噴射システムを駆動する。
【００９８】
本方法の１つの重要な点は、空気サイクルの誤差が、既知であり、計算可能な複数のパラメータ（κP，κT，κX，κM）を介して、燃料サイクルに適用される修正値に直接関連付けられることである（関数ｆ、ｋと、基準値Ｐref、Ｔref、ＸrefおよびＭrefと、特定数の既知の定数と、にのみ依存している）。
【００９９】
前回の噴射における修正値を噴射角度に適用することによって、角度ＣＡyがその基準値になることを保証することができる（線形係数βinj，βM，βX，βsocの選択）。
【０１００】
空気サイクルは、少しずつ、誤差ｄＰ，ｄＴ，ｄＭおよびｄＸをゼロに近づけていき、安定化した静的状態で修正値は零となる。制御方法が図４に模式的に示されている。この図は、燃焼噴射角度の修正値ｄθinjの計算スキームを示している。ＰIVC、ＴIVC、ＭIVCおよびＸIVCの実際の値を推測し、設定値Ｐref、Ｔref、Ｘref、Ｍrefおよび（θinj）refを定めた後、差分ｄＰ、ｄＴ、ｄＭおよびｄＸを計算する。それから、選択した２つの燃焼モデルに従って、線形係数κP，κT，κX，κMを計算する。最後に、修正値ｄθinjを、
【０１０１】
【数１７】
2010048252.tif 000020
【０１０２】
によって計算する。
【０１０３】
［付録１］線形係数の表式：（αinj，αp，αT，αx）
以下の式が得られる。
【０１０４】
【数１８】
2010048252.tif 000021
【０１０５】
ここで、各線形係数は、
【０１０６】
【数１９】
2010048252.tif 000022
【０１０７】
となる。
【０１０８】
［付録２］線形係数の表式：（βinj，βM，βX，βsoc）
以下の式が得られる。
【０１０９】
【数２０】
2010048252.tif 000023
【０１１０】
ここで、各線形係数は、
【０１１１】
【数２１】
2010048252.tif 000024
【０１１２】
となる。
【０１１３】
［付録３］ノック積分
燃焼は、燃料噴射の直後には開始しない。ノック積分の形式でモデル化された自己着火遅延期間が存在する。下式で表わされるノック積分は、噴射角度と燃焼開始角度との関係を暗示している。
【０１１４】
【数２２】
2010048252.tif 000025
【０１１５】
ここで、
【０１１６】
【数２３】
2010048252.tif 000026
【０１１７】
であり、θはクランク角度であり、Ａ、Ｃ1、Ｃ2、ｎおよびＴAは、モデルの、固定された既知のパラメータであり、Ｎeはエンジンの回転数である。
【０１１８】
数２３におけるパラメータの設定例が表２に記載されている。
【０１１９】
【表２】
2010048252.tif 000027
【０１２０】
混合気が理想気体であり、断熱圧縮することを考慮すると、燃焼開始前において以下の関係が得られる。
【０１２１】
【数２４】
2010048252.tif 000028
【０１２２】
ここで、下記式、
【０１２３】
【数２５】
2010048252.tif 000029
【０１２４】
は、既知の体積関数であり、
ＶIFCは弁が閉じるときの燃焼室の体積であり、
Ｖ（θ）はクランク角度の関数としての燃焼室の体積であり、
γ（Ｘ）は断熱圧縮のパラメータであり、化学成分Ｘに依存しており、
Ｘは化学成分を表し、シリンダ内では変化せず、吸気弁が閉じたときの成分に等しい（Ｘ＝ＸIVC）。
【０１２５】
なお、数式中の「ｃｓｔｅ」は、定数であることを示している。
【０１２６】
これにより、最終的に以下の一般式が得られる。
【０１２７】
【数２６】
2010048252.tif 000030
【０１２８】
ここで、
【０１２９】
【数２７】
2010048252.tif 000031
【０１３０】
である。
【０１３１】
［付録４］乱流運動エネルギー密度の計算
一般的に、直噴ディーゼル燃焼では、乱流運動エネルギーは主に燃料噴射による（９５％程度）と考えられる。したがって、乱流エネルギー密度ｋの変化は、以下のような微分方程式によって定まる。
【０１３２】
【数２８】
2010048252.tif 000032
【０１３３】
ここで、
ＣD（Ｎe）はエンジンの回転数に依存する関数であり（そのため一定と考えられる）、
Ｃturbは定数であり、
Ｄcarbは瞬間的な燃料流量であり、（燃料流量の期間およびプロフィールを定める）噴射された質量に依存する。さらに、噴射が時間的にずれると、このプロフィールもずれる。そのため燃料流量は、現在の時刻（クランク角度θ）と噴射時刻（クランク角度θinj）との間のインターバルおよびＭfにのみ依存し、次のような式で与えられる。
【０１３４】
【数２９】
2010048252.tif 000033
【０１３５】
上式におけるパラメータの設定例が表３に記載されている。
【０１３６】
【表３】
2010048252.tif 000034
【０１３７】
上記の一次微分方程式は定数変化法によって積分され、下記式が導かれる。
【０１３８】
【数３０】
2010048252.tif 000035
【０１３９】
ここで、
【０１４０】
【数３１】
2010048252.tif 000036
【０１４１】
である。
【０１４２】
数３１における積分は、噴射期間のみにおいて零ではない被積分関数を有している（それ以外では燃料流量は零である）。噴射時間をΔθinjと表す場合、以下が得られる。
【０１４３】
【数３２】
2010048252.tif 000037
【０１４４】
燃焼中における、乱流運動エネルギー密度ｋの表式について考える（ｋはエネルギー放出の表式にのみ現れる）。ここで、噴射は、燃焼が開始するときに完了すると仮定している。これにより、下記数式
【０１４５】
【数３３】
2010048252.tif 000038
【０１４６】
が得られる。
【０１４７】
したがって、燃焼中に、ｋ0は、燃料の噴射のされかた（Ｄcarbのプロフィール）に依存するが、θinjまたはθには直接依存しない。これにより、下記式
【０１４８】
【数３４】
2010048252.tif 000039
【０１４９】
が得られる。ここで、
【０１５０】
【数３５】
2010048252.tif 000040
【０１５１】
となる。
【０１５２】
［付録５］エネルギー放出
燃焼中に、以下の法則に従ってエネルギーが放出される。
【０１５３】
【数３６】
2010048252.tif 000041
【０１５４】
上式におけるパラメータの設定例が表４に記載されている。
【０１５５】
【表４】
2010048252.tif 000042
【０１５６】
消費された燃料質量の割合をｘで表すと、放出されたエネルギーＱ、燃料に含まれている全化学エネルギーＭfＱLHVおよびｘを関連付ける以下のような通常の関係が得られる。
【０１５７】
【数３７】
2010048252.tif 000043
【０１５８】
最後に、数３７の式を数３６の式に代入することによって、以下の関係式が得られる。
【０１５９】
【数３８】
2010048252.tif 000044
【０１６０】
ＣＡyはｙ％の燃料が消費されているときのクランク角度である。したがって、ｘ＝ｙ／１００に相当する。数３８の方程式の両辺を別個に積分して、以下の数式のような、ＣＡyと燃焼開始θsocとの関係が得られる。
【０１６１】
【数３９】
2010048252.tif 000045
【図１】
2010048252.tif 000046
【図２】
2010048252.tif 000047
【図３】
2010048252.tif 000048
【図４】
2010048252.tif 000049