(57)【要約】【課題】状態変数の個数が入力変数の個数を下回っている場合等においては、制御入力の算出に必要となる逆行列（ＳＢ）-1が存在しないが、そのようなケースでもスライディングモードコントローラの設計を可能とする。但し、Ｓは切換超平面行列、Ｂは入力行列である。【解決手段】スライディングモードコントローラ５１の制御入力Ｕに含まれる逆行列（ＳＢ）-1を一般化逆行列（ＳＢe）†として算出し、それを用いて制御入力Ｕを得ることを特徴とする制御装置を構成した。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関またはそれに付帯する装置を制御するものであって、
制御入力を規定する項に含まれる非正則行列の一般化逆行列を算出し、それを用いて制御入力を得ることを特徴とする制御装置。
【請求項２】
内燃機関またはそれに付帯する装置をスライディングモード制御するものであって、
線形入力及び非線形入力を規定する非正則行列（ＳＢ）の一般化逆行列（ＳＢ）−を算出し、それを用いて制御入力を得ることを特徴とする制御装置。
但し、Ｓは切換超平面を形成する行列、Ｂは状態方程式における入力行列
【請求項３】
出力変数の個数が入力変数の個数を下回っている請求項２記載の制御装置。
【請求項４】
当初の状態量に制御出力とその目標値との偏差の積分を付加した新たな状態量について状態方程式を立てた拡大系に基づき、制御入力の設計を行う請求項１、２または３記載の制御装置。
【請求項５】
過給機を備えた内燃機関に付帯する排気ガス再循環（Ｅｘｈａｕｓｔ  Ｇａｓ  Ｒｅｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ）装置のＥＧＲ率若しくはＥＧＲ量を制御するものであり、
出力変数に、ＥＧＲ率若しくはＥＧＲ量と、吸気管内圧力とを含み、
入力変数に、スロットルバルブ開度と、ＥＧＲバルブ開度と、可変ノズルターボのノズル開度とを含む請求項１、２、３または４記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関またはそれに付帯する装置を制御する制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１に開示されている排気ガス再循環（Ｅｘｈａｕｓｔ  Ｇａｓ  Ｒｅｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ）システムは、過給機を備えた内燃機関のＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）を制御するものである。過給圧とＥＧＲ率との間には相互干渉が存在し、１入力１出力のコントローラで過給圧、ＥＧＲ率の両方を同時に制御することは難しい。しかも、内燃機関の運転領域によって応答性が異なる上、過給機にはターボラグ（むだ時間）がある。このような事情から、特許文献１に記載のシステムでは、非線形制御対象に対して有効な制御手法であるスライディングモード制御を採用し、相互作用を考慮した他入力多出力のコントローラを設計してＥＧＲ制御をしている。
【特許文献１】特開２００７−０３２４６２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
現代制御理論に則って制御コントローラを設計するに際しては、逆行列の計算がしばしば出現する。例えば、スライディングモード制御では、制御入力の要素である線形入力及び非線形入力の項に、切換超平面行列Ｓと入力行列Ｂとの積の逆行列（ＳＢ）-1が乗されている。また、多入力系での極配置問題では、設計者がフィードバックゲインを決定するが、このフィードバックゲインは自由度を記述する任意のパラメータ行列と、その行列に依存したある行列の逆行列との積となる。
【０００４】
しかしながら、これらの行列は、一般に正則であるとは保証されていない。そのため、逆行列が存在しないという理由で制御コントローラの設計に支障を来すケースがあった。
【０００５】
本発明は、以上に述べた新規な課題に初めて着目してなされたものであり、必要な逆行列が存在しないケースにおいても制御コントローラの設計を可能ならしめることを所期の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明では、内燃機関またはそれに付帯する装置を制御するものであって、制御入力を規定する項に含まれる非正則行列の一般化逆行列を算出し、それを用いて制御入力を得ることを特徴とする制御装置を構成した。即ち、設計に必要な逆行列が存在しないケースにおいて、その逆行列を一般化逆行列として算出するようにしたのである。一般化逆行列には、例えばムーア・ペンローズ型の逆行列を用いることができる。
【０００７】
スライディングモード制御を実施する場合には、線形入力及び非線形入力を設計する非正則行列（ＳＢ）の一般化逆行列（ＳＢ）-を算出し、それを用いて制御入力を得るようにする。
【０００８】
上掲の特許公報に開示されているＥＧＲシステムでは、吸入空気量、吸気管内圧力及びスロットル下流圧を直接の制御対象とし、これら制御出力をそれぞれ目標値に制御するべく、外部ＥＧＲバルブ、可変ターボのノズルベーン及びＤスロットルバルブを操作している。並びに、制御出力をそのまま状態量として、状態推定オブザーバを排している。要するに、３入力３出力でシステムの次数が３の制御系を構築している。だが、入力変数の個数と出力変数または状態変数の個数とを同数とすることは現実には容易ではない。操作部の個数は多いほど繊細な制御が可能となるので入力変数の個数は増える傾向にあるが、温度や圧力、ガスの清浄度等の物理的制約条件に耐え得る計測器の開発は簡単でない上に高コスト化につながるため、入力変数の個数に合わせて出力変数または状態変数の個数を増やすことは難しい。結果、往々にして出力変数の個数が入力変数の個数を下回ることとなるが、そのようなケースでは行列（ＳＢ）が必ずしも正則とならない。本発明に係る手法は、出力変数の個数が入力変数の個数を下回るスライディングモードコントローラの設計に大きく寄与する。
【０００９】
特に、過給機を備えた内燃機関に付帯する排気ガス再循環装置のＥＧＲ率若しくはＥＧＲ量を制御するものであり、出力変数に、ＥＧＲ率若しくはＥＧＲ量と、吸気管内圧力とを含み、入力変数に、スロットルバルブ開度と、ＥＧＲバルブ開度と、可変ノズルターボのノズル開度（開口断面積）とを含む制御コントローラの設計に、本発明が有効となる。この場合、３入力２出力でシステムの次数が２の制御系となる。出力変数または状態変数を入力変数と同数にしようとすると、その変数の値を検出するための新たな計測器が必要となる。となれば、例えばＥＧＲ通路の出口付近にエアフローメータ等を設置することと相成るが、排気ガスに直接接触する計測器はどうしても劣化が激しくなるため、できれば設置せずに済ませたい。本発明によれば、排気ガスに直接接触する計測器を設置することなしに、高精度のＥＧＲ制御を実現できる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、必要な逆行列が存在しないケースにおいても制御コントローラの設計が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。図１に示すものは、本発明の適用対象の一であるＥＧＲシステムである。内燃機関２に付帯するこのＥＧＲシステムは、吸排気系３、４における複数の流体圧または流量に関する値を検出するための計測器（または、センサ）１１、１２と、それらの値に目標値を設定し、各値を目標値に追従させるべく複数の操作部４５、４２、３３を操作する制御装置たる電子制御装置（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｕｎｉｔ）５とを具備してなる。
【００１２】
内燃機関２は、例えば過給機を備えたディーゼルエンジンである。内燃機関２の吸気系３には、可変ターボのコンプレッサ３１を配設するとともに、その下流に吸気冷却用のインタークーラ３２、及び吸入空気（新気）量を調節するＤスロットルバルブ３３を設ける。また、吸入空気量を計測する流量計１１、吸気管内圧力を計測する圧力計１２をそれぞれ設置する。
【００１３】
内燃機関２の排気系４には、コンプレッサ３１を駆動するタービン４１を配設し、タービン４１の入口には過給機のＡ／Ｒ比を増減させるためのノズルベーン４２を設ける。そして、内燃機関２の燃焼室より排出される排気ガスの一部を吸気系３に還流させるＥＧＲ通路４３を形成する。ＥＧＲ通路４３は、吸気系３におけるスロットルバルブ３３よりも下流に接続する。ＥＧＲ通路４３には、排気冷却用のＥＧＲクーラ４４と、通過する排気ガス（ＥＧＲガス）量を調節する外部ＥＧＲバルブ４５とを設ける。
【００１４】
本実施形態では、ＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）と、吸気管内圧力とについて各々目標値を設定し、双方の制御量を一括に目標値に向かわせるべく複数の操作部、即ちＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２及びスロットルバルブ３３を操作する制御を実施する。
【００１５】
ＥＧＲバルブ４５、ノズルベーン４２、スロットルバルブ３３は、ＥＣＵ５により統御されてその開度をリニアに変化させる。各操作部４５、４２、３３は、駆動信号のデューティ比を増減させることで開度を変える電気式のバルブや、あるいはバキュームコントロールバルブ等と組み合わされ弁体のリフト量を制御して開度を変える機械式のバルブ等を用いてなる。
【００１６】
ＥＣＵ５は、プロセッサ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）またはフラッシュメモリ、Ａ／Ｄ変換回路、Ｄ／Ａ変換回路等を包有するマイクロコンピュータである。ＥＣＵ５は、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力を検出するための計測器１１、１２の他、エンジン回転数、アクセルペダルの踏込量、冷却水温、吸気温、外部の気温、気圧等を検出する各種計測器（図示せず）と電気的に接続し、これら計測器から出力される信号を受け取って各値を知得することができる。
【００１７】
因みに、本実施形態では、ＥＧＲ率を直接計測していない。内燃機関２のシリンダに入る空気量は、可変ターボのノズル開度を基に予測することが可能である。その空気量の予測値をｇcylとおき、流量計１１で計測される吸入空気量をｇaとおくと、推定ＥＧＲ率ｅegrについて、ｅegr＝１−ｇa／ｇcylなる関係が成立する。ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、可変ターボのノズル開度とシリンダに入る空気量との関係を定めたマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、可変ターボのノズル開度をキーとしてマップを検索し、シリンダに入る空気量の予測値を得、これと吸入空気量とを上記式に代入してＥＧＲ率を算出する。
【００１８】
並びに、ＥＣＵ５は、ＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２、スロットルバルブ３３や、燃料噴射を司るインジェクタ及び燃料ポンプ等（図示せず）と電気的に接続しており、これらを駆動するための信号を入力することができる。
【００１９】
ＥＣＵ５で実行するべきプログラムはＲＯＭまたはフラッシュメモリに予め記憶されており、その実行の際にＲＡＭへ読み込まれ、プロセッサによって解読される。ＥＣＵ５は、プログラムに従い内燃機関２を制御する。例えば、エンジン回転数、アクセルペダルの踏込量、冷却水温等の諸条件に基づき要求される燃料噴射量（いわば、エンジン負荷）を決定し、その要求噴射量に対応する駆動信号をインジェクタ等に入力して燃料噴射を制御する。その上で、ＥＣＵ５は、プログラムに従い、図２及び図３に示すスライディングモードコントローラ５１としての機能を発揮する。
【００２０】
スライディングモードコントローラ５１は、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力のスライディングモード制御を担う。フィードバック制御時、ＥＣＵ５は、各種計測器（図示せず）が出力する信号を受け取ってエンジン回転数、アクセル踏込量、冷却水温、吸気温、外部の気温及び気圧等を知得し、要求噴射量を決定する。続いて、少なくともエンジン回転数及び要求噴射量に基づき、目標ＥＧＲ率及び目標吸気管内圧力を設定する。ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、エンジン回転数及び要求噴射量に応じて設定するべき各目標値を示すマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、エンジン回転数及び要求噴射量をキーとしてマップを検索し、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力の目標値を得る。さらに、マップを参照して得た目標値を基本値とし、これを冷却水温、吸気温、外部の気温や気圧等に応じて補正して最終的な目標値とする。
【００２１】
そして、ＥＣＵ５は、計測器１１、１２が出力する信号を受け取ってＥＧＲ率及び吸気管内圧力の現在値を知得し、各制御量の現在値と目標値との偏差からＥＧＲバルブ４５の開度、可変ターボのノズル４２の開度及びスロットルバルブ３３の開度を演算して、各々の操作量に対応する駆動信号をそれら操作部４５、４２、３３に入力、開度を操作する。
【００２２】
ＥＧＲ率の適応スライディングモード制御に関して補記する。状態方程式及び出力方程式は、下式（数１）の通りである。
【００２３】
【数１】
2010112309.tif 000003
【００２４】
本実施形態では、状態量ベクトルＸを出力ベクトルＹから直接知得できる構造とする、換言すれば計測器１１、１２を介して検出可能な値を直接の制御対象とすることにより、状態推定オブザーバを排して推定誤差に伴う制御性能の低下を予防している。出力行列Ｃは既知、本実施形態では単位行列とする。
【００２５】
プラントのモデル化、即ち状態方程式（数１）における係数行列Ａ及び入力行列Ｂの同定にあたっては、各操作部４５、４２、３３に様々な周波数からなるＭ系列信号を入力して開度を操作し、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力の値を観測して、その入出力データから行列Ａ、Ｂを同定する。各操作部４５、４２、３３に入力するＭ系列信号は、互いに無相関なものとする。これにより、各値の相互干渉を考慮したモデルを作成することができる。
【００２６】
図３に、適応スライディングモード制御系のブロック線図を示す。スライディングモードコントローラ５１の設計手順には、切換超平面の設計と、状態量を切換超平面に拘束するための非線形切換入力の設計とが含まれる。
【００２７】
１形のサーボ系を構成するべく、当初の状態量ベクトルＸに、目標値ベクトルＲと出力ベクトルＹとの偏差の積分値ベクトルＺを付加した新たな状態量ベクトルＸeを定義すると、下式（数２）に示す拡大系の状態方程式を得る。
【００２８】
【数２】
2010112309.tif 000004
【００２９】
安定余裕を考慮し、切換超平面の設計にはシステムの零点を用いた設計手法を用いる。即ち、上式（数２）の拡大系がスライディングモードを生じているときの等価制御系が安定となるように超平面を設計する。切換関数σを式（数３）で定義すると、状態が超平面に拘束されている場合にσ＝０かつ式（数４）が成立する。
【００３０】
【数３】
2010112309.tif 000005
【００３１】
【数４】
2010112309.tif 000006
【００３２】
故に、スライディングモードが生じているときの線形入力（等価制御入力）は、下式（数５）となる。
【００３３】
【数５】
2010112309.tif 000007
【００３４】
上式（数５）の線形入力を拡大系の状態方程式（数２）に代入すると、下式（数６）の等価制御系となる。
【００３５】
【数６】
2010112309.tif 000008
【００３６】
この等価制御系が安定になるように超平面を設計することと、目標値Ｒを無視した系に対して設計することとは等価であるので、下式（数７）が成立する。
【００３７】
【数７】
2010112309.tif 000009
【００３８】
上式（数７）の系に対して安定度εを考慮し、最適制御理論を用いてフィードバックゲインを求め、それを超平面とすると、下式（数８）となる。
【００３９】
【数８】
2010112309.tif 000010
【００４０】
行列Ｐsは、リカッチ方程式（数９）の正定解である。
【００４１】
【数９】
2010112309.tif 000011
【００４２】
リカッチ方程式（数９）におけるＱsは制御目的の重み行列で、非負定な対称行列である。ｑ1、ｑ2は偏差の積分Ｚに対する重みであり、制御系の周波数応答の速さの違いにより決定する。ｑ3、ｑ4は出力Ｙに対する重みであり、ゲインの大きさの違いにより決定する。また、リカッチ方程式（数９）におけるＲsは制御入力の重み行列で、正定対称行列である。εは安定余裕係数で、ε≧０となるように指定する。
【００４３】
なお、上記式（数８）、（数９）に替えて、以下に示す離散系の超平面構築式（数１０）及び代数リカッチ方程式（数１１）を用いてもよい。
【００４４】
【数１０】
2010112309.tif 000012
【００４５】
【数１１】
2010112309.tif 000013
【００４６】
超平面に拘束するための入力の設計には、最終スライディングモード法を用いる。ここでは、制御入力Ｕを、線形入力Ｕeqと新たな入力即ち非線形入力（非線形制御入力）Ｕnlとの和として、下式（数１２）で表す。
【００４７】
【数１２】
2010112309.tif 000014
【００４８】
切換関数σを安定させたいので、σについてのリアプノフ関数を下式（数１３）のように選び、これを微分すると式（数１４）となる。
【００４９】
【数１３】
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【００５０】
【数１４】
2010112309.tif 000016
【００５１】
式（数１２）を式（数１４）に代入すると、下式（数１５）となる。
【００５２】
【数１５】
2010112309.tif 000017
【００５３】
非線形入力Ｕnlを下式（数１６）とすると、リアプノフ関数の微分は式（数１７）となる。
【００５４】
【数１６】
2010112309.tif 000018
【００５５】
【数１７】
2010112309.tif 000019
【００５６】
従って、切換ゲインｋを正とすれば、リアプノフ関数の微分値を負とすることができ、スライディングモードが保証される。このときの制御入力Ｕは、下式（数１８）である。
【００５７】
【数１８】
2010112309.tif 000020
【００５８】
ηはチャタリング低減のために導入した平滑化係数であって、η＞０である。
【００５９】
スライディングモード制御では、状態量を超平面に拘束するために非線形ゲインを大きくする必要がある。だが、非線形ゲインを大きくすると、制御入力にチャタリングが発生する。そこで、モデルの不確かさを、構造が既知でパラメータが未知な確定部分と、構造が未知だがその上界値が既知な不確定部分とに分ける。状態方程式（数１）に不確かさ（ｆ＋Δｆ）を加え、下式（数１９）で表す。
【００６０】
【数１９】
2010112309.tif 000021
【００６１】
不確かさの確定部分ｆは、未知パラメータθを同定することで補償される。さすれば、切換ゲインは不確かさの不確定部分Δｆのみにかかることとなり、切換ゲインが不確実成分全体（ｆ＋Δｆ）にかかる場合と比べて制御入力のチャタリングを大幅に低減できる。
【００６２】
制御入力Ｕは、式（数１８）に適応項Ｕadを追加した下式（数２０）となる。
【００６３】
【数２０】
2010112309.tif 000022
【００６４】
制御入力（数２０）におけるΓ1は、適応ゲイン行列である。関数ｈは、一般には状態量ｘ及び／または未知パラメータθの関数とするが、本実施形態ではｈをｘ及びθに無関係な単純式、定数とすることにより、ｘを速やかに収束させ、θの適応速度を高めるようにしている。特に、ｈ＝１とした場合、推定パラメータを下式（数２１）に則って同定することができる。
【００６５】
【数２１】
2010112309.tif 000023
【００６６】
本実施形態では、ＥＧＲ率ｙ1及び吸気管内圧力ｙ2を制御出力変数とし、ＥＧＲバルブ４５の開度ｕ1、可変ターボのノズル４２の開度ｕ2及びスロットルバルブ３３の開度ｕ3を制御入力変数とした３入力２出力のフィードバック制御を行う。状態変数の個数（システムの次数）は、当初の系（数１）では出力変数の個数と同じく２、拡大系（数２）では４となる。制御出力及び状態量をこのように特定することで、排気ガスに直接触れる箇所に流量計等の計測器を設置する必要がなくなる。
【００６７】
ところが、本実施形態のように、出力変数（及び、当初の系の状態変数）の個数が入力変数の個数を下回っているスライディングモード制御系では、切換超平面行列Ｓと入力行列Ｂeとの積（ＳＢe）について、ｄｅｔ（ＳＢe）＝０が成立することがある。３入力２出力で２次のシステムの例でいえば、係数行列Ａは２行２列、入力行列Ｂは２行３列であり、拡大系（数２）に基づく切換超平面行列Ｓ（数８）は下式（数２２）の形をとる。
【００６８】
【数２２】
2010112309.tif 000024
【００６９】
ｄｅｔ（ＳＢe）は下式（数２３）となり、これは０になる。つまり、行列（ＳＢe）は正則でなく、逆行列（ＳＢe）-1は存在しない。
【００７０】
【数２３】
2010112309.tif 000025
【００７１】
上の議論は、拡大系（数２）でない当初の系（数１）についても同様に成り立ち、当初の系に基づくｄｅｔ（Ｓ’Ｂ）もまた０となる。なお、Ｓ’は当初の系の状態方程式（数１）から導かれる切換超平面行列である。
【００７２】
そこで、本実施形態では、制御入力Ｕを規定する逆行列（ＳＢe）-1を一般化逆行列、特にムーア・ペンローズ型の一般化逆行列として算出するようにしている。
【００７３】
ムーア・ペンローズ型逆行列の算定手順の一例を述べる。
１．行列（ＳＢe）T（ＳＢe）の全ての固有値を求め、０の固有値及び極端に小さい固有値を除去する。極端に小さい固有値とは、他の固有値と比較してのことである。これは、コンピュータによる数値計算の丸め誤差が原因で生じた固有値を取り除くことを意味する
２．残った固有値λi（ｉ≦ｋ、ｋは残った固有値の個数）に対応する規格直交化された固有ベクトルｘiを求める
３．固有ベクトルｘiから行列Ｖを、固有値λiから行列Λを求める。行列Ｖ、Λは、式（数２４）の通りである
４．行列（ＳＢe）のムーア・ペンローズ型逆行列（ＳＢe）†を、式（数２５）によって求める
【００７４】
【数２４】
2010112309.tif 000026
【００７５】
【数２５】
2010112309.tif 000027
【００７６】
ムーア・ペンローズ型逆行列（ＳＢe）†は、下式（数２６）に示す条件を満足する。
【００７７】
【数２６】
2010112309.tif 000028
【００７８】
本実施形態によれば、内燃機関２またはそれに付帯する装置を制御するものであって、制御入力を規定する項に含まれる逆行列、具体的にはスライディングモード制御における線形入力及び非線形入力を設計する逆行列（ＳＢe）-1を一般化逆行列（ＳＢe）-として算出し、それを用いて制御入力を得ることを特徴とする制御装置を構成したため、必要な逆行列が存在しないケースにおいてもコントローラの設計が可能である。
【００７９】
出力変数の個数が入力変数の個数を下回るケースでは、行列（ＳＢe）-1が必ずしも正則とならないが、本発明に係る手法を採用すれば、出力変数の個数が入力変数の個数を下回るスライディングモードコントローラを適切に設計することができる。
【００８０】
過給機を備えた内燃機関２に付帯する排気ガス再循環装置のＥＧＲ率若しくはＥＧＲ量を制御するものであり、出力変数に、ＥＧＲ率若しくはＥＧＲ量と、吸気管内圧力とを含み、入力変数に、スロットルバルブ開度と、ＥＧＲバルブ開度と、可変ノズルターボのノズル開度とを含む制御装置としたため、排気ガスに直接接触する計測器を設置するようなことをせずとも、高精度のＥＧＲ制御を実現できる。
【００８１】
なお、本発明は以上に詳述した実施形態に限られるものではない。上記実施形態では、一般化逆行列としてムーア・ペンローズ型逆行列を採用していたが、これ以外に、例えば最小ノルム型一般逆行列、最小誤差型一般逆行列、反射型一般逆行列、擬逆行列等を採用してもよい。
【００８２】
上記実施形態では、拡大系（数２）を基にスライディングモードコントローラを設計していたので、線形入力及び非線形入力の項に乗されている逆行列が（ＳＢe）-1であったが、当初の系（数１）を基にスライディングモードコントローラを設計することも当然に可能であり、その場合には線形入力及び非線形入力の項に乗される逆行列は（Ｓ’Ｂ）-1となる。
【００８３】
ＥＧＲ制御系における制御入力変数は、ＥＧＲバルブ開度、可変ノズルターボ開度及びスロットルバルブ開度には限定されない。並びに、制御出力変数も、ＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）及び吸気管内圧力には限定されない。新たな入力変数、出力変数を付加して、４入力３出力の３次システムを構築するようなことも可能である。例えば、吸気系に過給機（のコンプレッサ）をバイパスする通路が存在している場合、その通路上に設けられたバルブをも操作することがある。このとき、当該バイパス通路内の圧力または流量等を制御出力変数に含め、当該バイパス通路上のバルブの開度を制御入力変数に含めることができる。
【００８４】
加えて、本発明の制御装置の制御対象はディーゼルエンジンのＥＧＲシステムに限定されない。列挙すると、
（ｉ）ガソリンエンジンの回転数及び内部ＥＧＲ量の制御
エンジン回転数、内部ＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）を制御出力変数とし、吸気弁の開閉タイミング（または、開度）、排気弁の開閉タイミング、アイドルスピードコントロールバルブの開度を制御入力変数とする
（ii）ディーゼルエンジンの最大燃焼圧力及び燃焼騒音の制御
シリンダ内の最大圧力、燃焼騒音の大きさを制御出力変数とし、燃料噴射圧（コモンレール内圧力）、パイロット噴射の燃料噴射量（コモンレール圧力とインジェクタ開弁時間とを基に算定）、パイロット噴射からメイン噴射までのインターバル時間を制御入力変数とする
（iii）ディーゼルエンジンの回転数及びシリンダ内温度の制御
エンジン回転数、シリンダ内温度を制御出力変数とし、燃料噴射圧、燃料噴射時期、燃料噴射量を制御入力変数とする
（iv）ガソリンエンジンのアイドル回転数及び空燃比の制御
エンジン回転数、空燃比を制御出力変数とし、アイドルスピードコントロールバルブの開度、点火時期、燃料噴射量を制御入力変数とする
（ｖ）過給圧制御として、回転数及び吸気管内圧力の制御
エンジン回転数、吸気管内圧力を制御出力変数とし、可変ターボのノズルベーン（または、ウェイストゲートバルブ）の開度、吸気弁または排気弁の開閉タイミング、スロットルバイワイヤのアクセル開度を制御入力変数とする
（vi）ＶＶＴ制御（最適燃費制御）として、空気量及びＥＧＲ率の制御
吸入空気量、ＥＧＲ率を制御出力変数とし、吸気弁の開閉タイミング、排気弁の開閉タイミング、スロットルバイワイヤのアクセル開度を制御入力変数とする
等の利用例が想定される。何れの場合も、変数値を検出するために必要な計測器を適宜設置する。
【００８５】
さらには、本発明の適用対象となる制御手法はスライディングモード制御に限定されない。現代制御理論に則った制御手法一般について、逆行列を導出できない問題が生起し得るが、その場合に逆行列ではなく一般化逆行列を算定して、これを制御コントローラの設計に用いればよい。典型例として、現代制御理論における極配置問題を考える。制御入力変数がｍ個、制御出力変数がｌ個、状態変数がｎ個のシステムの状態方程式が（数１）で表され、これが可制御であるとすると、式（数２７）の可制御性行列Ｍcはｎ行（ｎ×ｍ）列の行列となり、その階数がｎとなる。
【００８６】
【数２７】
2010112309.tif 000029
【００８７】
この多入力多出力系のフィードバックゲインを求める。状態フィードバックを行い、閉ループを構成すると、下式（数２８）が成立する。
【００８８】
【数２８】
2010112309.tif 000030
【００８９】
フィードバックゲインＫは、ｍ行ｎ列の行列である。閉ループ系の特性方程式は、下式（数２９）となる。
【００９０】
【数２９】
2010112309.tif 000031
【００９１】
他方、希望の極を（μ1，μ2，…，μn）とすると、特性方程式（数２９）は下式（数３０）のように展開できる。
【００９２】
【数３０】
2010112309.tif 000032
【００９３】
特性方程式（数２９）を希望の極を持つシステムの特性方程式（数３０）と一致させる、即ち同次の項の係数を一致させるフィードバックゲインＫを求めることが極配置問題である。まず、状態方程式（数１）を可制御正準形に変換するべく、可制御性行列（数２７）から導かれる変換行列Ｔを用いて係数行列Ａ及び入力行列Ｂを下式（数３１）の如く変換する。
【００９４】
【数３１】
2010112309.tif 000033
【００９５】
ここで、アンダーラインは可制御正準形を意味する。Ａjj、Ａij、Ｂjはそれぞれ、下式（数３２）となる。
【００９６】
【数３２】
2010112309.tif 000034
【００９７】
Ｉjはｊ次元単位行列である。σjは可制御指数と呼ばれ、下式（数３３）に示す総和はｎである。
【００９８】
【数３３】
2010112309.tif 000035
【００９９】
可制御正準形のフィードバックゲインＫを求めると、下式（数３４）となる。
【０１００】
【数３４】
2010112309.tif 000036
【０１０１】
そして、これを下式（数３５）によりフィードバックゲインＫに変換する。
【０１０２】
【数３５】
2010112309.tif 000037
【０１０３】
このように、フィードバックゲインＫを得るためには逆行列の計算を必要とするが、その逆行列が常に存在するとは保証されていない。逆行列が存在していない場合には、替わりに一般化逆行列を計算し、それを用いてフィードバックゲインＫを決定すればよい。
【０１０４】
その他各部の具体的構成は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】本発明の一実施形態におけるＥＧＲシステムのハードウェア資源構成図。
【図２】同実施形態の制御装置の構成説明図。
【図３】適応スライディングモードコントローラのブロック線図。
【符号の説明】
【０１０６】
５…ＥＣＵ（制御装置）
５１…適応スライディングモードコントローラ
【図１】
2010112309.tif 000038
【図２】
2010112309.tif 000039
【図３】
2010112309.tif 000040