(57)【要約】【課題】  有限要素法によるクラブヘッドの解析の精度または計算速度を向上させる。【解決手段】  ゴルフクラブヘッドの解析方法であって、頂点を３または４つ有する多角形のシェル要素３０を含む要素の集合によって表現するゴルフクラブヘッドのモデルを計算機上に準備し、要素の各頂点と少なくとも１つの辺とに節点３２を６つ以上設け、クラブヘッドの力学的特性を、該モデルの要素と節点とを用いて各節点を計算の出力点とする有限要素法によって計算する。【選択図】        図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
要素の集合によって表現されたゴルフクラブヘッドのモデルを計算機上に準備するステップと、ここで、ゴルフクラブヘッドの表面を表わす各要素の表面は、頂点と辺をそれぞれ３または４つ有する多角形であり、
該要素の各頂点と少なくとも１つの辺とに節点を設けるステップと、
該ゴルフクラブヘッドの力学的特性を、該モデルの要素と節点とを用いて各節点を計算の出力点とする有限要素法によって計算するステップと
を含むゴルフクラブヘッドの解析方法であって、前記要素の少なくともいくつかは、要素１つあたりに設けられる節点の数が６以上である、ゴルフクラブヘッドの力学的特性の解析方法。
【請求項２】
前記要素の表面形状のアスペクト比が１．０以上実質的に１０．０以下である請求項１に記載の解析方法。
【請求項３】
前記要素の少なくともいくつかがシェル要素であり、前記辺に設けられる節点が辺の中点に置かれる請求項１に記載の解析方法。
【請求項４】
該モデルに含まれている全ての要素において要素の表面形状のアスペクト比が１．０以上約９．０以下となっている、請求項１に記載の解析方法。
【請求項５】
前記多角形の隣り合う辺のなす角が３０°以上１５０°以下である、請求項１に記載の解析方法。
【請求項６】
前記クラブヘッドが中空の構造を有している、請求項１に記載の解析方法。
【請求項７】
請求項１の解析方法を用いて解析または設計されたゴルフクラブヘッドを有するゴルフクラブ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフクラブヘッドの力学的特性の解析方法およびゴルフクラブに関する。特に、計算機上に再現したモデルを用いて、ゴルフクラブヘッドの変形を伴う特性を有限要素法によってシミュレーションする解析方法およびゴルフクラブに関する。
【背景技術】
【０００２】
有限要素法は、複雑な形状の物体を複数の要素に分割し、各要素において何らかの物理量を評価することによって、計算機上でその物体の特性を解析するための計算手法として知られている。この有限要素法を実際に用いて構造設計をする際には、使用者は必ずしも高度な材料力学や弾性力学の知識を持ち合わせていなくても、その物体において生じている現象を把握することができるという利点を有する。このため、有限要素法が各種の構造物や物体を対象として広く利用されている。
【０００３】
この有限要素法においては、評価する現象や物理量、あるいは物体の構造に応じて要素の集合を事前に生成する処理が行われる。この要素の生成の態様は、しばしばメッシュの切り方などとも呼ばれており、有限要素法の計算精度を大きく左右するものとして知られている。
【０００４】
一方、ゴルフクラブのヘッド（以下、「クラブヘッド」という）のような複雑な立体形状を有する物体に対しても、例えば、反発性、打音をバランスさせるクラブヘッドを設計することなどを目的として、適切な材質の選定や構造の決定のために、設計の段階において有限要素法が用いられている（例えば、特許文献１）。
【０００５】
有限要素法によってある物体の力学的特性を解析するために用いられるひとつの理想的な要素モデルとして、少なくとも一部の要素が若干の厚みを有する多角形によって構成されているとしてモデル化することが行われている。このようなモデルは、特に、ドライバーやウッドなどの中空のクラブヘッドの解析に適している。この際、実際の構造が有する厚みの効果は、周囲の要素との間の曲げ変形などにおいて計算に適切に反映されるが、要素としては厚みを有する三角形または四角形（五面体または六面体）の要素（シェル要素）が用いられる。このシェル要素によって精度の良い計算を行うためには、要素の表面の多角形が正多角形とすることができる。しかし、このような正多角形のシェル要素のみによってクラブヘッドの力学的特性を解析することは困難である。これは、クラブヘッドの形状が複雑であるために、モデル化されたクラブヘッドを要素に区切り、そこに含まれるシェル要素のすべてを正多角形で構成することが困難を伴うためである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−６５９９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
以上の問題点を解消するためには、厚さをもった多角形の要素（シェル要素）によって表現されるクラブヘッドの各部分において、実際のクラブヘッドをできるだけ良く近似する物性が得られ、アスペクト比が大きくなりやすい複雑な形状に対しても計算精度を向上させつつ計算時間が大幅に増加させないようなクラブヘッドのモデルを作成することが望まれる。
【０００８】
そして、以下のような３つの条件を満たすモデルが、シェル要素を用いたクラブヘッドの有限要素解析には望ましいことが分かっている。
【０００９】
まず、第１に、可能な限り多くの要素を四角形によって構成することが望ましい。三角形要素が存在すると、要素の各面が三角形となり、他の要素の四角形の面とは応力の近似の仕方が異なるような要素となってしまう。このような近似方法の違いは、全体の計算精度を低下させてしまう。ただし、有限数の要素を用いた上で全ての要素を四角形のものにするのは難しく三角形の要素も必要となることがある。
【００１０】
また、第２に、各要素のアスペクト比が１：１に近いこと、すなわち各要素の表面が正三角形または正方形に近いことが望ましい。アスペクト比は、ある要素を構成する表面のすべての辺のうち、最短の辺の長さに対する最長の辺の長さの比として定められる。ここで、「表面」とはクラブヘッドの表面に対応する要素の面をいう。アスペクト比が大きい要素は、長い辺の方向に関する近似の精度が低下してしまう。第１の条件と第２の条件を組み合わせれば、正方形にできるだけ近いような要素がより好ましいものとなる。
【００１１】
そして、第３の条件として、メッシュを細かくする、すなわち、要素の数を多くすることが望ましい。メッシュを細かくして要素を多く用いるほど計算の精度が高まる。ただし、従来の技術においては、メッシュを細かく分割すると要素が増えて、計算時間が増加したり、場合によっては計算を実行することができないといった課題が生じる。このため、第３の条件としては、計算時間まで考慮する実用性を加味する観点から、計算精度と計算速度とを両立させうるようなモデル、すなわち、要素数を増やさずに精度を高めるモデルを作成することが求められている。
【００１２】
これら条件を、クラブヘッドに適用する場合に生じる問題点として更に詳細に説明すると、第１の条件は、三角形要素が存在するようなモデルの場合に典型的に問題となる。また、第２の条件は、クラブヘッドの形状が複雑であるため、それをシミュレートするモデルにおける各要素をすべて正方形とすること、クラブヘッドを近似する各領域において上記要素を均一な大きさに統一することに困難を伴う。さらに、第３の条件は、上述のいずれのモデルにおいても、メッシュの分割数（すなわち要素数）を計算速度と計算精度とを両立するように設定することができない問題として顕在化する。
【００１３】
本発明は、上記の条件を部分的にも満たし、いくつかの問題点の少なくともいずれかを解決することにより、計算速度と精度を両立させることにより、クラブヘッドの性能向上のための設計または改良作業を容易にすること目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明においては、要素の集合によって表現されたゴルフクラブヘッドのモデルを計算機上に準備するステップと、ここで、ゴルフクラブヘッドの表面を表わす各要素の表面は、頂点と辺をそれぞれ３または４つ有する多角形であり、該要素の各頂点と少なくとも１つの辺とに節点を設けるステップと、該ゴルフクラブヘッドの力学的特性を、該モデルの要素と節点とを用いて各節点を計算の出力点とする有限要素法によって計算するステップとを含むゴルフクラブヘッドの解析方法であって、前記要素の少なくともいくつかは、要素１つあたりに設けられる節点の数が６以上である、ゴルフクラブヘッドの力学的特性の解析方法が提供される。また、本発明においては、そのような解析方法を用いて解析または設計されたゴルフクラブヘッド有するゴルフクラブが提供される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の解析方法を用いることにより、クラブヘッドを模した適切なモデルが得られるため、モデルとして再現されたクラブヘッドの力学的特性を有限要素法によって適切に解析することができる。これにより、クラブヘッドの力学的特性を有限要素法によって解析する際の計算精度を高めることができ、あるいは、同じ計算精度を保って計算の処理速度を高めることができる。これらの結果、例えば、飛距離を大きくするための材質の選択や構造の選択が迅速に行えることとなる。これにより、高い性能のクラブヘッドの解析や設計を容易にすることができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本発明の解析方法の処理工程を示すフローチャートである。
【図２】図２は、本発明のある態様において用いられるシェル要素の例を示す説明図である。
【図３】図３（１）〜（４）は、それぞれ、は、本発明のクラブヘッドを解析する計算例において用いるモデルＤ１〜Ｄ４の下面図である。図中の数値は、各部の厚み（ｍｍ）を表わしている。
【図４】図４（１）〜（４）は、それぞれ、本発明のクラブヘッドを解析する計算例において用いるモデルＤ１〜Ｄ４を示すワイアフレーム図であり、上段は上面図、下段は正面図である。厚みを増加させた部分を太線により示す。
【図５】図５は、本発明のクラブヘッドを解析する計算例において用いる実施例を示す説明図である。
【図６】図６は、本発明のクラブヘッドを解析する計算例において用いる比較例１を示す説明図である。
【図７】図７は、本発明のクラブヘッドを解析する計算例において用いる比較例２を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。本発明によれば、クラブヘッドによってゴルフボールを打撃したときの振動を計算機上のシミュレーションによって固有振動モードに分解して検討することができる。クラブヘッドの形状や、材質、各部の厚みなどのクラブヘッドの構造設計を行う際に、実際にゴルフボールをクラブで打撃して測定を行う実験を伴わず、あるいはそのような実験の工程を削減して、クラブヘッドの力学的特性を予測することができる。ここでの力学的特性の解析対象となる物理量あるいは物性は、巨視的にはクラブヘッドの変形を含み、さらに、固有振動数、初速、打出角、スピンなどのクラブヘッドの運動に関わる性質を含み、微視的にはクラブヘッドの各部位のひずみや応力も含む。これらの対象となる力学的特性は、時間的な変化を問題にしない静的な挙動、および、過渡的な変化を問題にする動的な挙動も含む。また、本発明の解析方法は、これらの力学的特性を評価しながら連続的あるいは順次に材質や構造を変更するパラメータを仮定して、そのパラメータのある範囲にわたって連続的に計算を行うバッチ処理や、その力学的特性を直接または何らかの評価関数により評価しながらパラメータの最適値を求める最適化処理なども含む。
【００１８】
図１は、本発明の解析方法１０を示すフローチャートである。処理を開始すると、プリプロセッサにおいて、計算対象となるクラブヘッドのモデルの生成などの準備が行われる（ステップ１２）。この際にどのようなモデルをどのように生成するについての詳細は後述する。次いで、生成されたモデルを対象にして、主に行列計算を行うソルバーを用いて、モデルが示す力学的特性が計算される（ステップ１４）。このときの計算は、有限要素法によって行われる。そして計算された力学的特性を評価したり、その計算結果を可視化する処理が、ポストプロセッサによって行われる（ステップ１６）。ポストプロセッサを用いた評価の結果、例えばクラブヘッドの材質を変更したり、構造を変更するような条件の変更を評価者が意図すると、それに応じて再びプリプロセッサによって改良したモデルが生成されたり、改良した条件が設定される場合がある。ここで、改良したモデルは、例えば、各部の厚みを変更することによる要素のパラメータの変更を伴い、また、改良した条件は、例えば、材質の変更などの条件の変更を含む。このように、本発明の解析方法においては、モデルを生成することによって有限要素法による解析が実行されるため、どのようなモデルを準備するかによって、計算されるクラブヘッドのモデルのその後の挙動が大きな影響を受け、ひいては、計算全体の精度や速度も影響を受ける。次に、本発明の解析方法によって用いられるクラブヘッドの有限要素法モデルの特徴について説明する。
【００１９】
計算機上のモデルは、それ自体はコンピュータによる読み取りが可能な何らかの記録媒体に記録されたデータ列により表現されて定義される。モデルを表現するこのデータ列を用いて有限要素法の計算を行い、対象物であるクラブヘッドの力学的特性のシミュレーションが実行される。モデルを定義するデータ列は、その計算に必要な全てのデータのうち、少なくとも、各要素を定義可能な節点の位置データ、節点同士のつながりを何らかの形で再現できる連結状態に関するデータを含んでいる。そのデータ列は、任意選択的に、各要素の材質を反映する材質に関するデータを含み、場合によっては、その他の付随的なデータを含むこともある。要素や節点は、このようなデータに加えて、それらの三次元的な空間配置によって定義される。以下にこのような要素や節点の三次元的な配置の例を示すことによって本発明の解析手法に用いられるモデルを説明する。
【００２０】
図２は、本発明の実施形態において用いるモデルにおける各要素３０における節点３２の配置を示す説明図である。要素としては、四角形の形状を有するシェル要素を配置している。このシェル要素は、クラブヘッドの表面を構成する四角形の表面と厚みを有するシェル形状の要素である。この四角形の要素それぞれには、図２に示したように、８個の節点３２を設ける。ここで、従来の技術によれば、四角形の要素を用いる場合には、四角形の要素の４個ある頂点にのみ節点を配置することができる。本発明の実施形態では、このような頂点に加え、各辺の中点をも節点として８個の節点３２を用いる。その他、必要に応じて三角形のシェル要素も用いられる。
【００２１】
図２に示したシェル要素の表面には、頂点Ａ〜Ｄの４つの頂点が存在する。節点の配置の様子を具体的に説明すれば、四角形ＡＢＣＤは辺（エッジ）ＡＢ、ＢＣ、ＣＤおよびＤＡによって囲まれている。これらの各辺には、中点ＭＡＢ、ＭＢＣ、ＭＣＤおよびＭＤＡがある。そして節点は、頂点Ａ〜Ｄの４つの頂点だけではなく、中点ＭＡＢ、ＭＢＣ、ＭＣＤおよびＭＤＡにも設けられている。
【００２２】
なお、本発明全般にわたり、四角形とは、数学的な四角形、つまり、４つの線分によって囲まれる平面図形にはかならずしも限定されない。本願の記載における四角形には、四つの各頂点が文字通りの完全な平面に含まれておらず、４つの頂点のうちひとつの頂点が他の３つの頂点によって作られる平面から外れているような変形を受けた４つの線分によって囲まれる図形も含まれる。この平面からの変形は、計算によって変形がシミュレートされた結果そのように変形したものであっても、あるいは、要素が生成された段階からそのような平面からの変形を有するものであってもよい。実際の要素では、この変形量は微小なものであることがほとんどである。また、このような四角形または三角形を構成する辺は直線であっても曲線であってもよい。
【００２３】
各々のシェル要素において隣り合う辺の角度が３０〜１５０°となることが好ましく、３５〜１４５°となることがより好ましい。
【００２４】
また、本発明において用いるアスペクト比は、メッシュすなわち要素が準備された段階におけるある要素について求められる。すなわち、ある要素についてのアスペクト比とは、その要素の表面のすべての辺のうち、最長の辺の長さを最短の辺の長さによって除算した値として定義する。これを図２の要素３０について適用すれば、アスペクト比は、辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤおよびＤＡのうち最長の辺の長さを最短の辺の長さによって割って算出される。
【００２５】
［メッシュ生成］
ここで用いたシェル要素は、比較的少数の節点を用いて計算を行うことができ、変形の大きくない厚みの決まっている材質を良好に計算精度よくシミュレーションすることができる。これに対し、クラブヘッドの素材が弾性や粘性を考慮するような条件の場合には、シェル要素ではなくソリッド要素とする計算であっても十分に良好な計算精度が得られる。このような条件の例としては、時間変化を無視できるような条件や、アイアン等の中空部分が少ないクラブがある。なお、シェル要素では、ソリッド要素を用いる場合に比べて計算量が削減できるため、計算の速度が比較的速いという特徴がある。特に本願はクラブヘッドの体積が２５０〜４８０ｃｍ３となるような中空ゴルフクラブヘッドに用いることが好ましく、各部の材質や大きさによってシェル要素とソリッド要素を併用することも可能である。
【００２６】
モデルは、上述のように、プリプロセッサを用いて準備される（図１、ステップ１２）。このようなモデルを準備するための具体的な手段について更に詳細に説明する。本発明の実施の形態では、一例として、３Ｄ−ＣＡＤを用いて各要素を得るための形状を定義した後に、プリプロセッサが用いられる。具体的には、この例の場合、まず、３Ｄ−ＣＡＤによってクラブヘッドを表現する形状と、メッシュの各要素を得るための領域とのジオメトリを定義する。その後、それらのジオメトリに対してプリプロセッサによってメッシュを生成する。
【００２７】
［節点付与］
次に、各頂点と、隣接する２つの頂点の中点とに節点を設ける。ここで、隣接する２つの頂点とは、共通のエッジに属する隣り合った２つの頂点であり、互いの間の距離によって隣接しているかどうかが判定されるのではない。節点を指定するための条件のデータはユーザの選択を受け付けることなどによって得ることができるので、上記プリプロセッサによってメッシュを切る段階において、各要素に８節点が自動的に設定されるように条件を定義することができる。
【００２８】
［素材パラメータ付与］
そして、各要素には素材パラメータが与えられる。シミュレーションしたいクラブヘッドにあわせて、要素ごとに弾性および粘性（包括的に物性という）を指定するためのパラメータなどのシミュレーションに必要なパラメータ（物性データ）が与えられる。シミュレーションの目的がクラウン、ソール、フェース等の各寸法を維持したまま素材のみを変更して素材による力学的特性の変化を求めるようなものである場合には、メッシュの生成や節点の付与は予め行っておいて、素材パラメータのみを所定の値の範囲から順次選択するように動作させることもできる。以上のような処理によって、本発明ではソルバー（ステップ１４）が計算に用いるためのデータを生成することができる。
【００２９】
［実施形態１］
本発明のある態様においては、全ての要素において、要素のアスペクト比が１．０以上約１０．０以下となっていると、良好な解析を行うことができる。また、さらに好ましくは、アスペクト比が１．０以上約９．０以下になっていると、良好な解析を行うことができる。さらには、アスペクト比が１．０以上約８．０以下であることが好ましい。
【００３０】
［実施形態２］
また、本発明の他の態様においては、シェル要素の表面の多角形における隣り合う辺のなす角度が３０〜１５０°であることが好ましく、その角度が３５〜１４５°であることがより好ましい。このように構成することによって、節点間の距離を均一に保つことができ、計算精度を向上させることができる。
【００３１】
［実施形態３］
本発明の実施形態においては、モデル内の節点の数が有限要素法の出力点の数を示している。このため、本実施形態では、出力点が増えて計算精度が向上する効果がある。これを確認するため、シェル要素１個に設けられる節点の数を、三角形シェル要素では３または６、四角形シェル要素では４または８としてシミュレーションを実行し解析結果を比較した。その結果、三角形シェル要素では節点の数を３、四角形シェル要素では節点の数を４とした場合には十分な計算精度が得られなかった。それに比べて、節点を各辺の中点にも設けて、三角形シェル要素では節点の数を６、四角形シェル要素では節点の数を８とした場合には、良好な計算精度による解析が行えた。
【００３２】
［計算例］
本発明の上記各実施形態に関する計算例として、上記実施形態１〜３において述べた各特徴を反映させたメッシュの生成方法を、いくつかのクラブヘッドのサンプルをシミュレートするために適用して計算を行った。この計算例においては、振動モード解析によって得られる１次の固有振動数を計算する。そしてその結果を実際のクラブヘッドの固有振動数と比較する。
【００３３】
モデルＤ１〜Ｄ４は、いずれもクラブヘッドの実物のサンプルの形状を反映するように作成されたクラブヘッドの形状と各部の厚みｄを指定するために計算機中に定義される形状であり、クラウン、ソール、フェース等の各部が、必要に応じて複数の領域に区分される。この区分された各領域をワイアフレーム図の上面図（上段）、正面図（下段）によって図４に示す。図４（１）〜（４）はそれぞれモデルＤ１〜Ｄ４であり、モデルＤ２〜Ｄ４における各領域は、図４（２）〜（４）の太線部分の厚みを、図４（１）に示したモデルＤ１から増大させたものである。そして、モデルＤ１〜Ｄ４は、図３（１）〜（４）の下面図に示した数値によって示すような厚みｄ（単位：ｍｍ）を有するようにされている。モデルＤ１〜Ｄ４の各領域に対して与える厚みを、図示されていない部分の厚みも含めて表１にまとめている。なお、表１において、各行の名称は、モデルごとに異なる部分をさすことがある。例えば、モデルＤ２に対して「ソール厚１」が適用される部分と、モデルＤ３に対して「ソール厚１」が適用される部分は、図４（２）と（３）とを比較すれば明らかであるように、異なっている。
【表１】
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表１において、基準となるモデルＤ１からの変更部分は、斜字体により表示している。
【００３４】
次に、このようにして準備されたモデルＤ１〜Ｄ４を有限要素法によって解析する前段階のメッシュの生成法について説明する。ここに示す計算例では、四角形のシェル要素の各頂点および中点に節点を設ける実施例、実施例と同じ要素数で節点が各頂点のみに限定された比較例１、および、節点を各頂点に限定する代りに要素数を増大させている比較例２を用いる。そして、これらの実施例、比較例１および２を上記の各モデルに対して適用することにより、条件の異なるクラブヘッドに対して、実施形態３を適用する実施例と他のメッシュとで固有振動数についての計算精度を比較することができる。実施例、比較例１および２によって生成される要素数および節点数を表２にまとめている。
【表２】
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すなわち、実施例は、比較例１と比較し、同じ要素数を有し、２倍の節点を有している。また、比較例２と比較すると、実施例は、約３．６分の１の要素数、約１．８分の１の節点数となっている。表２には、実施例、比較例１および２について、全ての要素の中において、最大のアスペクト比の値と、全要素の表面の多角形の内角の値の最大値および最小値も記載した。なお、一般に、シェル要素の内角は１０°〜１７０°の範囲にあること、および、シェル要素の内角が３０°〜１５０°の範囲にないと精度が落ちる可能性が高いことが知られている。実施例では、３０°〜１５０°の範囲内にあるため、高い精度による計算が期待できる。
【００３５】
さらに、図５〜７に上記の手法によって生成したメッシュを示す。図５〜７は、それぞれ、実施例、比較例１および比較例２に対応している。実施例と比較例１との違いは節点（図示しない）の数のみであり、要素の区切り方は全く同一である。これに対し、実施例と比較例２との違いは、まず要素数が大きく異なり、さらに、節点数も大きく異なる。比較例２は、比較例１と同様のメッシュ生成アルゴリズムによって多数の要素を生成しているが、メッシュを生成するために指定するパラメータを変更して、生成される要素数が異なるようにしている。上記のように、比較例１と２においては、各要素の頂点のみを節点として、エッジの中間には節点を設けていない。
【００３６】
以上のようにして、モデルＤ１〜Ｄ４のそれぞれについて、３通りのメッシュおよび節点のモデルを作製し、合計１２通りの計算条件について有限要素法の計算を実行して振動モード解析を実行した。そして、その振動モード解析において求めた固有振動数（１次の固有振動数）の計算結果を、各モデルに合わせて作製した実際のクラブヘッドの固有振動数の実測値と対比させて表３に示す。
【表３】
2010148868.tif 000005
表から分かるように、実施例では、比較例１の場合よりも実測値に近い固有振動数の計算値が得られている。また、比較例２では、比較例１よりも実測から遠い計算値となっている。
【００３７】
本来は、節点が各シェル要素に４個設定されていて、要素数と節点数が比較例１よりも多い比較例２は、比較例１よりも計算精度が高く、実測に近い値が得られるはずと予想していた。しかし、計算を実際に行うと、比較例２よりも、むしろ、比較例１が実測に近い値を示した。この原因については、比較例モデル２の計算の際にはコンピュータのメモリの不足あるいは行列が大きいために計算の精度の悪化が生じてしまい、十分な精度の計算が実行できていないためである推測される。
【００３８】
そして、上記のメモリ容量または計算精度の問題とは別に、計算量の目安として、計算が終了するまでの時間を表４にまとめている。
【表４】
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この表から分かるように、実施例と比較例１の場合には、実質的な計算処理時間には差がみられない。これに対し、比較例２においては、計算処理時間が極端に長大化している。このように、要素数を増大させて計算精度を確保しようとしても計算精度は必ずしも向上せず、むしろ、計算負荷を増大させてしまう場合がある。これに対し、本発明の実施の形態によれば、実用的な速度または計算負荷を保ったまま、計算精度の改善を行うことができる。なお、以上の結果を得るために、全ての計算条件に対して、計算上の値から実測の値に換算するために経験的に得られている係数を用いているが、その係数は全ての計算条件に対して同一の値である。また、各モデルの要素には、各要素が属する領域にあわせた厚みを設定し、ポアソン比、ヤング率などのパラメータは実際の材質の値を持たせている。
【００３９】
この計算例に示されるように、要素数をいたずらに増大させても、必ずしも精度の高い結果は得られず、むしろ、要素数を変更せずに節点を増加させることによって十分な計算精度と計算速度が達成されることがわかる。
【００４０】
以上、本発明の実施の形態につき述べたが、本発明は既述の実施の形態または実施例に限定されるものではなく、本発明の技術的思想に基づいて各種の変形、変更および組み合わせが可能である。
【符号の説明】
【００４１】
１０  解析方法
３０  シェル要素
３２  節点
【図１】
2010148868.tif 000007
【図２】
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【図３】
2010148868.tif 000009
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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