(57)【要約】【課題】移動物体の位置推定精度の向上を図る位置推定装置及び位置推定方法を提供する。【解決手段】運動パラメータ選択部２０２が移動物体のＩＤ情報に対応する移動物体の属性情報と、位置情報に対応するフロアの属性情報とをデータベース部１１２から取得し、取得した属性情報に基づいて、最適な運動パラメータを選択する。分布更新部２０３は、分布パラメータ保持部２０４に保持された一つ前の時刻における移動物体の位置の分布パラメータ、位置情報、選択された運動パラメータを用いて、現在の時刻における移動物体の位置の分布パラメータを算出し、最尤位置算出部２０５は、算出された移動物体の位置の分布パラメータから移動物体の位置として最も確率が高い位置を算出する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動物体の移動速度の平均と移動速度の分散とを含む運動パラメータを選択する運動パラメータ選択部と、
選択された前記運動パラメータを用いて、前記移動物体の異なる時点における複数の観測データから前記移動物体の位置の確率分布を算出する分布更新部と、
算出された前記移動物体の位置の確率分布から前記移動物体の位置として最も確率が高い位置を算出する最尤位置算出部と、
を具備する位置推定装置。
【請求項２】
前記運動パラメータ選択部は、前記移動物体の属性に基づいて、運動パラメータを選択する請求項１に記載の位置推定装置。
【請求項３】
前記運動パラメータ選択部は、前記移動物体が移動する場所の属性に基づいて、運動パラメータを選択する請求項１に記載の位置推定装置。
【請求項４】
前記運動パラメータ選択部は、前記移動物体の移動履歴に基づいて、運動パラメータを選択する請求項１に記載の位置推定装置。
【請求項５】
移動物体の移動速度の平均と移動速度の分散とを含む運動パラメータを選択する運動パラメータ選択工程と、
選択された前記運動パラメータを用いて、前記移動物体の異なる時点における複数の観測データから前記移動物体の位置の確率分布を算出する分布更新工程と、
算出された前記移動物体の位置の確率分布から前記移動物体の位置として最も確率が高い位置を算出する最尤位置算出工程と、
を具備する位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動物体の位置を推定する位置推定装置及び位置推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
オフィス空間や公共空間において不審者の追跡や行動を監視するセキュリティ管理システムや、工場、工事現場又は災害現場等において危険区域への侵入者を検知する安全管理システム等の要望が高まっている。このようなシステムの実現においては、監視対象（以下、「観測対象」という）の位置を高精度に推定することが重要である。
【０００３】
観測対象の位置を高精度に推定するとは、観測対象が刻々と移動し、移動に伴って観測対象の周辺状況が様々に変化する状況においても、位置推定の精度を著しく劣化させることなく、移動する観測対象の位置を連続的に推定することを指す。
【０００４】
観測対象の周辺状況への対応は、観測対象に関する複数のモーダル情報から物体位置の確率密度分布を各々算出し、これらの確率密度分布を重み付き線形和として結合し、得られる尤度分布から観測対象の位置を得る方法が提案されている。また、過去の観測データを用いて、観測対象の位置推定精度の向上を図る方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
ここで、特許文献１は、尤度分布を用いた位置推定方法について記載されたもので、以下に説明する。特許文献１には、精度の異なる複数のセンサを用いる方法において、外部要因により一時的にセンサの精度が悪くなる、又は観測対象を観測できない場合でも、移動物体の位置を推定する技術が開示されている。特に、特許文献１では、観測結果から得られた確率密度分布と、前時刻の確率密度分布とを重み付け線形和として統合して、現時刻の確率密度分布を得ることを特徴としている。
【０００６】
つまり、特許文献１では、観測結果に基づく確率密度分布を単純に積算するのではなく、センサの信頼性等によって重み付け線形和している。これにより、特許文献１では、外的な要因によって観測精度が劣化したセンサがあった場合でも、観測精度を著しく劣化させることなく継続して位置推定を行うことができる。
【０００７】
特許文献１に記載の位置推定方法は、ベイズの定理を用いて位置の推定を行っているが、物体が移動することによって位置推定精度は劣化している。すなわち、移動物体の位置推定を行ったときの観測精度の劣化は、ベイズの定理を用いただけでは十分ではない。ちなみに、ベイズの基本定理を以下に示す。
【０００８】
Ｐ（Ｘ|Ｙ）∝  Ｐ（Ｘ）×Ｐ（Ｘ|Ｙ）
ベイズの基本定理において、Ｐ（Ｘ）は事象Ｙが起こる前のＸの確信度、Ｐ（Ｘ|Ｙ）は事象Ｙが起こった後のＸの確信度、Ｐ（Ｙ|Ｘ）はＸが発生した条件下で事象Ｙが起こる条件付確率を示す。ベイズにおいては、事象Ｙが起こった時のＸの尤もらしさ（尤度）と定義している。位置推定への応用においては、事象の数を増やして連続関数として一般化することにより、分布（位置）の母数推定を行っている。ただし、ここでは、正規分布と仮定している。
【０００９】
f（μ）∝  g（Ｘ|μ）×f（μ）
上記式において、g（ｘ|μ）は位置がＸであった場合の確率密度であり、位置Ｘであることの尤もらしさ（尤度）を表している。観測対象が移動するということは、観測誤差（尤度分布）の分散が結果として広がった状態となり、このような状態の尤度分布が事前分布と掛け合わされるため、位置推定精度は劣化する。
【特許文献１】特開２００５―１４１６８７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、移動物体の位置推定のために単純に尤度分布を適用した場合、位置推定の精度を向上させるために過去の観測データを用いると、逆に位置推定精度の劣化が生じるという課題を有している。この精度劣化に対して、尤度分布の分散を広げることにより、極端な精度劣化を抑止することができるが、観測データの精度を下げることになり、結果として位置推定精度が劣化してしまう。このため、移動物体の位置推定において、過去の観測データを用いた場合は、静止物体の位置推定と比べて位置推定精度の向上を図ることが困難である。
【００１１】
本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、移動物体の位置推定精度の向上を図る位置推定装置及び位置推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の位置推定装置は、移動物体の移動速度の平均と移動速度の分散とを含む運動パラメータを選択する運動パラメータ選択部と、選択された前記運動パラメータを用いて、前記移動物体の異なる時点における複数の観測データから前記移動物体の位置の確率分布を算出する分布更新部と、算出された前記移動物体の位置の確率分布から前記移動物体の位置として最も確率が高い位置を算出する最尤位置算出部と、を具備する構成を採る。
【００１３】
本発明の位置推定方法は、移動物体の移動速度の平均と移動速度の分散とを含む運動パラメータを選択する運動パラメータ選択工程と、選択された前記運動パラメータを用いて、前記移動物体の異なる時点における複数の観測データから前記移動物体の位置の確率分布を算出する分布更新工程と、算出された前記移動物体の位置の確率分布から前記移動物体の位置として最も確率が高い位置を算出する最尤位置算出工程と、を具備するようにした。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、移動物体の位置推定精度の向上を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００１６】
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る位置推定システムの構成を示すブロック図である。図１において、位置推定システムは、フロアに設置された複数の検出部１０１、通信部１１１、データベース部１１２、位置推定部１１３、及び位置表示部１１４から構成される。
【００１７】
検出部１０１は、フロアに一台以上設置され、フロア上に存在する移動物体を観測し、移動物体に付されたタグＩＤ（以下、「ＩＤ情報」という）及び移動物体の位置を含む移動体情報を検出する。検出されたＩＤ情報と位置情報とを含む移動体情報は、位置推定装置１１０の通信部１１１に出力される。
【００１８】
通信部１１１は、直接又はネットワーク経由で複数の検出部１０１と接続されており、各検出部１０１から出力されたＩＤ情報と位置情報とを含む移動体情報を位置推定部１１３に出力する。
【００１９】
データベース部１１２は、移動物体の属性情報とフロアの属性情報とを管理する。なお、移動物体の属性情報、及びフロアの属性情報については後述する。
【００２０】
位置推定部１１３は、検出部１０１から出力されたＩＤ情報及び位置情報と、データベース部１１２に記憶されている属性情報に基づき、移動物体の位置を推定し、推定した位置情報を位置表示部１１４に出力する。
【００２１】
位置表示部１１４は、位置推定部１１３から出力された位置情報に基づいて、移動物体の移動の軌跡（動線）を実時間でモニタに表示する。なお、位置情報は、動線以外の方法でモニタに表示してもよい。例えば、位置表示部１１４は、特定の領域に移動物体が進入した場合に、モニタにメッセージを表示してもよい。また、位置表示部１１４は、モニタ以外の外部出力装置（例えばプリンタ等）を介して提示してもよい。例えば、位置表示部１１４は、特定の領域に移動物体が進入した場合に、警報音を鳴らしてもよい。
【００２２】
このような位置推定システムは、オフィス等のセキュリティシステムとして、不審者の位置、不審者の移動履歴の把握（監視）に用いられる。また、位置推定システムは、公共施設や展示会場等における人や物の動線解析などに用いられる。
【００２３】
図２は、図１に示した位置推定部１１３の内部構成を示すブロック図である。図２において、位置推定部１１３は、情報分離部２０１、運動パラメータ選択部２０２、分布更新部２０３、分布パラメータ保持部２０４、及び、最尤位置算出部２０５から構成される。
【００２４】
情報分離部２０１は、検出部１０１から出力されたＩＤ情報及び位置情報を通信部１１１を介して取得し、取得したＩＤ情報及び位置情報を運動パラメータ選択部２０２に出力し、位置情報を分布更新部２０３に出力する。
【００２５】
運動パラメータ選択部２０２は、情報分離部２０１から出力されたＩＤ情報及び位置情報をそれぞれ分離し、ＩＤ情報に対応する移動物体の属性情報と、位置情報に対応するフロアの属性情報とをデータベース部１１２から取得する。運動パラメータ選択部２０２は、取得した属性情報に基づいて、最適な運動パラメータを選択して分布更新部２０３に出力する。運動パラメータは、移動物体がどのような運動を行っているかを表すパラメータであり、ここでは、移動物体の移動速度の平均と、移動速度の分散を意味する。なお、ここで分離されたＩＤ情報は、移動物体を識別するための最終的なＩＤである必要はなく、最終的なＩＤに一意に変換可能な情報であればどのような値であってもよい。
【００２６】
分布更新部２０３は、分布パラメータ保持部２０４から一つ前の時刻における移動物体の位置の確率分布を表す分布パラメータ（移動物体の位置の分布の平均及び分散）と、情報分離部２０１から出力された位置情報（座標位置）と、運動パラメータ選択部２０２から出力された運動パラメータ（移動物体の速度の分布の平均及び分散）とを取得する。分布更新部２０３は、取得した移動物体の位置の確率分布を表す分布パラメータ、位置情報及び運動パラメータに基づいて、現在時刻における移動物体の位置の確率分布を表す分布パラメータを求め、分布パラメータ保持部２０４に出力する。つまり、分布更新部２０３は、正規分布に基づいて、移動物体の位置の分布の平均及び分散を更新する。なお、時刻ｔ＝０における移動物体の位置の分布パラメータは、分布パラメータ保持部２０４に初期値としてあらかじめ格納されているとする。
【００２７】
分布パラメータ保持部２０４は、移動物体の位置の分布パラメータを保持し、分布更新部２０３及び最尤位置算出部２０５に出力する。また、分布パラメータ保持部２０４は、分布更新部２０３の出力を受け取り、保持している分布パラメータ（移動物体の位置の分布の平均及び分散）を置き換える。また、初期状態においては、分布パラメータの初期値を保持している。
【００２８】
最尤位置算出部２０５は、分布パラメータ保持部２０４から移動物体の位置の分布パラメータを取得し、移動物体の位置として最も確率が高い位置（座標位置）を求め、最尤位置として算出し、位置表示部１１４に出力する。
【００２９】
ここからの説明は、運動パラメータ選択部２０２の運動パラメータの選択方法についてである。各パラメータの値は、観測対象となるモデルを複数設定し、モデル毎に事前に決めておき、変換テーブルとして運動パラメータ選択部２０２が保持する。
【００３０】
運動パラメータの選択方法は、主に次の３つが考えられる。１つには、移動物体の属性情報に基づいて選択する方法、２つには、移動物体が移動するフロアの属性情報に基づいて選択する方法、３つには、移動物体の移動履歴に基づいて選択する方法である。以下、これら３つの選択方法についてそれぞれ説明する。
【００３１】
最初に説明する方法は、移動物体の属性情報に基づいて、運動パラメータを選択する方法である。図３は、移動物体の属性情報の一例を示す図である。ここでは、移動物体が人であることを想定する。図３に示すように、移動物体の属性情報は、ＩＤ情報に性別、年齢及び分類がそれぞれ対応付けられたものである。なお、分類は、例えば、一般的な統計手法（例えばクラスタリング分析、主成分分析等）による値を用いる。
【００３２】
運動パラメータ選択部２０２は、情報分離部２０１からＩＤ情報を取得し、取得したＩＤ情報に基づいて、データベース部１１２に記憶された移動物体の属性情報を検索して対応する属性情報を取得する。
【００３３】
運動パラメータ選択部２０２は、予め保持している変換テーブルを用いて、取得した属性情報から移動物体の速度の平均と速度の分散を取得する。運動パラメータ選択部２０２は、取得した値を用いて移動物体の現在の時刻の運動パラメータを更新し、分布更新部２０３に出力する。なお、変換テーブルとしては、図４に示すように、性別、年齢を軸とした二次元テーブルで個々の要素に運動パラメータが設定されたものである。例えば、お年寄りの場合は、移動速度の平均が低く（移動速度が遅い）、分散も狭い。また、子供の場合は、移動速度の平均が速く、分散も広い。変換テーブルは、このような値が経験則や履歴などから事前に設定されている。
【００３４】
次に、移動物体が移動するフロアの属性情報に基づいて運動パラメータを選択する方法について説明する。図５は、フロアの属性情報の一例を示す図である。ここでは、フロアを一定の区画（ブロック毎）に分割し、分割した個々の領域を識別するフロア領域情報によってフロア内の領域を特定する。図５に示すように、フロアの属性情報は、フロア領域情報に平均滞留時間、移動速度の平均、フロアタイプ（ここでは分類）、移動速度の分散がそれぞれ対応付けられたものである。なお、平均滞留時間は、過去にこの領域を通過した移動物体の平均滞留時間を示す。また、移動速度の平均は、過去にこの領域を通過した移動物体の平均通過速度を示す。また、フロアタイプは、この領域の特徴を表す情報であり、ここでは一例として図３に示した分類によって表す。この場合、フロアタイプは、この領域を通過又は長時間滞留した全移動物体のうち、最も多い分類が設定される。さらに移動速度の分散は、この領域を通過した移動物体の通過速度の分散を示す。
【００３５】
運動パラメータ選択部２０２は、情報分離部２０１から位置情報を取得し、取得した位置情報に基づいて、データベース部１１２に記憶されたフロア領域情報を検索して対応するフロアの属性情報を取得する。
【００３６】
運動パラメータ選択部２０２は、取得した移動速度の平均と分散とに基づいて、移動物体の現在の時刻の運動パラメータを更新し、分布更新部２０３に出力する。
【００３７】
なお、運動パラメータ選択部２０２は、移動速度の平均と分散と同時に取得したＩＤ情報に基づいてデータベース部１１２から取得した移動物体の分類と、フロアのタイプとが一致しない場合がある。このとき、運動パラメータ選択部２０２は、位置推定部１１２が、分類に対応する運動パラメータ、または事前に保持しているデフォルトの運動パラメータを適用する。これにより、運動パラメータ選択部２０２は、予め運動パターンが予測可能な移動物体や分散を大きく外れることが予想される移動物体に対して、適切な運動パラメータを適用することができる。
【００３８】
次に、移動物体の移動履歴に基づいて運動パラメータを選択する方法について説明する。図６は、移動物体の移動履歴の一例を示す図である。図６に示すように、移動物体の移動履歴としては、ＩＤ情報にフロア位置情報、移動先、確度がそれぞれ対応付けられている。なお、ＩＤ情報は、過去にこの領域を通過した移動物体を示す。また、フロア位置情報は、フロア内の特定位置を識別する情報である。また、移動先は、移動物体がフロア内の特定位置を通過した速度と移動方向を示す。さらに、確度は、移動物体がフロア内の特定位置を通過した回数を１００としたとき、移動先が示す速度で移動した回数を示す。
【００３９】
運動パラメータ選択部２０２は、情報分離部２０１から取得した位置情報に基づいて、データベース部１１２に記憶された移動物体の移動履歴のフロア位置情報を検索して、履歴から算出した移動先の確率分布を表すパラメータを取得する。運動パラメータ選択部２０２は、取得したパラメータから現時点での速度の平均と分散を運動パラメータとして更新し、分布更新部２０３に出力する。
【００４０】
なお、移動物体の移動履歴は、特定の移動物体の情報ではなく、過去の複数の移動物体の平均であってもよい。
【００４１】
運動パラメータ選択部２０２は、上記３つの選択方法のうちいずれを用いるかは、位置推定方法の利用ケースによって予めいずれかを選択してもよい。例えば、移動に関するフロアの制約（例えば、階段や動く歩道等の進行方向や進行速度）がない場合は、移動物体の属性に基づいて運動パラメータを選択することが考えられる。また、展示会などにおいて、人の移動速度（滞留、停滞時間）などに関する履歴がある場合は、属性情報やフロア情報に優先して、履歴に基づいて運動パラメータを選択することが考えられる。また、運動パラメータ選択部２０２は、上記３つの選択方法を動的に切り替えてもよく、この場合は、選択方法を適用する優先順位を場所や移動物体毎に設定する方法がある。ちなみに、運動パラメータ選択部２０２は、上記３つの方法を組み合わせてもよい。
【００４２】
以下の説明は、移動物体の位置推定処理についてである。ここでは、上記第１の運動パラメータの選択方法を例に、図４〜図１３を用いて説明する。
【００４３】
分布更新部２０３は、分布パラメータ保持部２０４から一つ前の時刻における移動物体の位置の分布に関するパラメータと、情報分離部２０１から移動物体の現在の観測値と、運動パラメータ選択部２０２から運動パラメータとを取得する。続いて、分布更新部２０３は、それらを用いて移動物体の現在の時刻における位置の分布を表すパラメータを計算し、分布パラメータ保持部２０４に出力する。
【００４４】
分布更新部２０３は、運動パラメータ選択部２０２から運動パラメータである移動物体の速度の平均と速度の分散を取得する。さらに、分布更新部２０３は、時刻ｔ＝ｔにおいて、対象となる移動物体の位置の分布パラメータとして、移動物体の位置の平均μｔ、分散λｔ２を分布パラメータ保持部２０４から取得する。
【００４５】
なお、時刻ｔ＝０における移動物体の位置の分布パラメータは、分布パラメータ保持部２０４に初期値としてあらかじめ格納されているとする。分布パラメータの初期値として、好適には、μｔ＝０，λ０２＝＋∞とする。
【００４６】
このとき、分布更新部２０３は、時刻ｔ＝ｔ＋１で、観測値ｙｔ＋１を情報分離部２０１から取得する。次に、分布更新部２０３は、時刻ｔ＝ｔ＋１における移動物体の位置ｘｔ＋１の分布のパラメータとして、移動物体の位置の平均μｔ＋１、分散λｔ＋１２を次式（１）により計算する。
【数１】
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【００４７】
ただし、σ２は、観測モデルにおける分散、ｖｔ、τｔ２は、運動パラメータ選択部２０２において選択された時刻ｔでの対象の移動速度の平均及び分散である。（なお、観測値は、真の値の周りに平均０、分散σ２の分布に従って観測されるとする）
【００４８】
分布更新部２０３は、上式で得られたパラメータである移動物体の位置の平均μｔ＋１と、分散λｔ＋１２とを分布パラメータ保持部２０４に格納する。
【００４９】
最尤位置算出部２０５は、分布パラメータ保持部２０４から移動物体の位置の分布パラメータを取得し、移動物体の位置として最も確率が高い位置を求め、最尤位置として算出し、位置表示部１１４に出力する。具体的には、最尤位置算出部２０５は、分布パラメータ保持部２０４に保持されたパラメータである時刻ｔ＝ｔ＋１における移動物体の位置の分布の平均μｔ＋１と、分散λｔ＋１２を取得する。次に、最尤位置算出部２０５は、μｔ＋１を時刻ｔ＝ｔ＋１における移動物体の位置の最尤値として計算し、求めた最尤位置μｔ＋１を位置表示部１１４に出力する。
【００５０】
以下、急いで歩く人の位置のシミュレーション例において、ＩＤパラメータを利用して選択される運動モデルを利用した位置推定例を示す。図４は、人が急いで歩くときの速度の平均値及び標準偏差を性別、年齢別に示し、運動パラメータとしてデータベース部１１２に格納されているとする。
【００５１】
今、６０歳の男性の時刻ｔ＝ｔにおける真の位置が、図７のように得られているとする（図７は、サンプル数１０００のシミュレーション結果）。このとき、図４の表によれば、６０歳男性の移動速度は、平均１．９２（ｍ／ｓ）、標準偏差０．２１であり、時刻ｔ＝ｔ＋１の真の位置は、シミュレーションにより、例えば図８のように得られる。
【００５２】
観測モデルとして、観測値が真の値の周りに平均０、分散６３６の正規分布に従って分布するというモデルを仮定すると、このときの観測値は、例えば図９のように得られる。このとき、６０歳男性の移動速度モデルに基づいて、各観測値をもとに上記更新式から得られる時刻ｔ＝ｔ＋１のときの位置の最尤値の分布は、図１０のようになる。
【００５３】
本実施の形態により得られた最尤値と、この最尤値に対応する真の位置とを比較して得られる誤差の分布は、図１１のようになり、平均は１６．１となる。
【００５４】
一方、従来技術による一般的な移動速度モデルに基づいて、各観測値を基に上記更新式から得られる時刻ｔ＝ｔ＋１のときの最尤値の分布は、図１２のようになり、誤差の分布は、図１３のようになり、平均は１８．４である。なお、一般的な移動速度モデルは、平均２．２４ｍ／ｓ、標準偏差０．６９と仮定する。
【００５５】
以上のように、本実施の形態によれば、移動物体のＩＤ情報に基づいて、運動パラメータを選択し、選択した前記運動パラメータを用いて、移動物体の異なる時点における複数の観測データから移動物体の位置の尤度分布を算出し、算出した尤度分布から移動物体の位置を算出することにより、移動物体の位置を高精度に推定することができる。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
本発明にかかる位置推定装置及び位置推定方法は、セキュリティ管理システム、安全管理システム等に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明の実施の形態１に係る位置推定システムの構成を示すブロック図
【図２】図１に示した位置推定部の内部構成を示すブロック図
【図３】移動物体の属性情報の一例を示す図
【図４】変換テーブルの一例を示す図
【図５】フロアの属性情報の一例を示す図
【図６】移動物体の移動履歴の一例を示す図
【図７】時刻ｔ＝ｔにおける真の位置のシミュレーション結果を示す図
【図８】時刻ｔ＝ｔ＋１における真の位置のシミュレーション結果を示す図
【図９】時刻ｔ＝ｔ＋１における位置の観測値のシミュレーション結果を示す図
【図１０】時刻ｔ＝ｔ＋１における位置の最尤値の分布を示す図
【図１１】時刻ｔ＝ｔ＋１における位置の最尤値と真の位置との誤差の分布を示す図
【図１２】一般的な移動速度モデルに基づく、時刻ｔ＝ｔ＋１における位置の最尤値の分布を示す図
【図１３】一般的な移動速度モデルに基づく、時刻ｔ＝ｔ＋１における位置の最尤値と真の位置との誤差の分布を示す図
【符号の説明】
【００５８】
１０１  検出部
１１１  通信部
１１２  データベース部
１１３  位置推定部
１１４  位置表示部
２０１  情報分離部
２０２  運動パラメータ選択部
２０３  分布更新部
２０４  分布パラメータ保持部
２０５  最尤位置算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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