(57)【要約】      （修正有）【課題】少ない演算量及びメモリ量で高精度に、ＴＥＣマップの作成と受信機バイアスの測定を共に得る。【解決手段】測位用衛星受信機の受信機バイアス、および、測位用衛星の衛星バイアスを予め測定または入手する。測位用衛星と測位用衛星受信機とのパスからピアスポイントを算出し、そのピアスポイントが、予め区分けしたどのブロックに属するかを判定する。測位用衛星受信機から出力される搬送波位相及び疑似距離を用いて、衛星及び受信機バイアスを含んだ見かけの視線方向の電離層全電子数（ＳＴＥＣ）を算出し、そのＳＴＥＣから衛星バイアス及び受信機バイアスを減算し、測位用衛星受信機と測位用衛星との位置関係から真の鉛直方向の電離層全電子数（ＶＴＥＣ）を算出する。各ピアスポイントにおけるＶＴＥＣを、各ピアスポイントの属するブロック毎に平均して求めた値を、ブロックＶＴＥＣとする。各ブロックＶＴＥＣによりＴＥＣマップを作成する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
測位用衛星から周波数の異なる複数の搬送波を測位用衛星受信機によって受信し、その搬送波位相と、測位用衛星と測位用衛星受信機との疑似距離とから電離層全電子数を推定する方法において、
測位用衛星受信機の受信機バイアスを予め測定または入手して初期設定する受信機バイアス初期設定ステップと、
測位用衛星の衛星バイアスを予め測定または入手して初期設定する衛星バイアス初期設定ステップと、
測位用衛星と測位用衛星受信機とのパスから電離層貫通点（ピアスポイント）を算出し、そのピアスポイントが、予め区分けしたどのブロックに属するかを判定するブロック判定ステップと、
測位用衛星受信機から出力される搬送波位相及び疑似距離を用いて、衛星バイアス及び受信機バイアスを含んだ見かけの視線方向の電離層全電子数（ＳＴＥＣ）を算出するＳＴＥＣ算出ステップと、
そのＳＴＥＣから衛星バイアス及び受信機バイアスを減算し、測位用衛星受信機と測位用衛星との位置関係から真の鉛直方向の電離層全電子数（ＶＴＥＣ）を算出するＶＴＥＣ算出ステップと、
得られた各ピアスポイントにおけるＶＴＥＣを、各ピアスポイントの属するブロック毎に平均して求めた値を、そのブロックのＶＴＥＣとするブロックＶＴＥＣ算出ステップとを有し、
そのブロックＶＴＥＣ算出ステップを、各ブロックについて行うことによりＴＥＣマップを作成する
ことを特徴とするＴＥＣマップの作成方法。
【請求項２】
請求項１に記載のＴＥＣマップの作成方法によって得られたＴＥＣマップを用いて、受信機バイアスを求める
ことを特徴とする受信機バイアスの測定方法。
【請求項３】
請求項１に記載のＴＥＣマップの作成方法と、請求項２に記載の受信機バイアスの測定方法とを、繰り返すことによって、ＴＥＣマップの精度を上げる
ことを特徴とするＴＥＣマップの作成方法。
【請求項４】
請求項１に記載のＴＥＣマップの作成方法と、請求項２に記載の受信機バイアスの測定方法とを、繰り返すことによって、受信機バイアスの精度を上げる
ことを特徴とする受信機バイアスの測定方法。
【請求項５】
ブロックＶＴＥＣ算出ステップにおいて、
ブロック毎の平均値を求める際に、平均値から乖離している値を除去または補正する
請求項１ないし４に記載のＴＥＣマップの作成方法または受信機バイアスの測定方法。
【請求項６】
ブロックＶＴＥＣ算出ステップにおいて、
ブロック毎の平均値を求める際に、重み係数を適宜かけて加重平均する
請求項１ないし４に記載のＴＥＣマップの作成方法または受信機バイアスの測定方法。
【請求項７】
ＴＥＣマップから受信機バイアスを求める際に、平均値から乖離している値を除去または補正する
請求項２ないし６に記載のＴＥＣマップの作成方法または受信機バイアスの測定方法。
【請求項８】
ＴＥＣマップから受信機バイアスを求める際に、重み係数を適宜かけて加重平均する
請求項２ないし６に記載のＴＥＣマップの作成方法または受信機バイアスの測定方法。
【請求項９】
測位用衛星から周波数の異なる複数の搬送波を測位用衛星受信機によって受信し、その搬送波位相と、測位用衛星と測位用衛星受信機との疑似距離とから電離層全電子数を推定する装置において、
測位用衛星受信機の受信機バイアスを予め測定または入手して初期設定する受信機バイアス初期設定手段と、
測位用衛星の衛星バイアスを予め測定または入手して初期設定する衛星バイアス初期設定手段と、
測位用衛星と測位用衛星受信機とのパスからピアスポイントを算出し、そのピアスポイントが、予め区分けしたどのブロックに属するかを判定するブロック判定手段と、
測位用衛星受信機から出力される搬送波位相及び疑似距離を用いて、衛星バイアス及び受信機バイアスを含んだ見かけの視線方向の電離層全電子数（ＳＴＥＣ）を算出するＳＴＥＣ算出手段と、
そのＳＴＥＣから衛星バイアス及び受信機バイアスを減算し、測位用衛星受信機と測位用衛星との位置関係から真の鉛直方向の電離層全電子数（ＶＴＥＣ）を算出するＶＴＥＣ算出手段と、
得られた各ピアスポイントにおけるＶＴＥＣを、各ピアスポイントの属するブロック毎に平均して求めた値を、そのブロックのＶＴＥＣとするブロックＶＴＥＣ算出手段とを有し、
そのブロックＶＴＥＣ算出ステップを、各ブロックについて行うことによりＴＥＣマップを作成する
ことを特徴とするＴＥＣマップの作成装置。
【請求項１０】
請求項９に記載のＴＥＣマップの作成装置によって得られたＴＥＣマップを用いて、受信機バイアスを求める受信機バイアス更新手段を有する
ことを特徴とする受信機バイアスの測定装置。
【請求項１１】
ブロックＶＴＥＣ算出手段に、
ブロック毎の平均値を求める際に、平均値から乖離している値を除去または補正するか、或いは、重み係数を適宜かけて加重平均する平均演算手段を設けた
請求項９または１０に記載のＴＥＣマップの作成装置または受信機バイアスの測定装置。
【請求項１２】
受信機バイアス更新手段に、
ＴＥＣマップから受信機バイアスを求める際に、平均値から乖離している値を除去または補正するか、或いは、重み係数を適宜かけて加重平均する平均演算手段を設けた
請求項１０または１１に記載のＴＥＣマップの作成装置または受信機バイアスの測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測位用衛星から周波数の異なる複数の搬送波を測位用衛星受信機によって受信し、その搬送波位相と、測位用衛星と測位用衛星受信機との疑似距離とから電離層全電子数（ＴＥＣ）を推定する方法において、少ない演算量及びメモリ量で精度よく、ＴＥＣマップを作成する方法と、受信機バイアスを測定する方法、並びに、その方法を実施する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電離層や超高層大気の擾乱が、通信・放送システムや航空機の管制業務に与える影響等を予測するために、リアルタイムで日本全国の鉛直方向の電離層全電子数をマップ表示することが必要とされている。電離層は、ＧＰＳ衛星などの測位用衛星の信号に対して分散媒として作用するため、電波の伝播に群遅延と進相をもたらす。
視線方向の電離層全電子数（ＳＴＥＣ）は、測位用衛星からの２つの異なる周波数の搬送波位相と、測位用衛星と測位用衛星受信機との疑似距離から計算することができる。ただし、このＳＴＥＣには衛星バイアス及び受信機バイアスが含まれるため、真の鉛直方向の電離層全電子数（ＶＴＥＣ）を得るためには、ＳＴＥＣ値から衛星バイアス及び受信機バイアスを補正したのち、電離層の平面平板モデルや球殻モデル等によって定まる仰角に応じた補正係数を乗じる必要がある。
【０００３】
一般には、衛星バイアスと受信機バイアスは分離して求めることができない。そのため、ＶＴＥＣは、衛星バイアスと受信機バイアスの和を未知数とした連立一次方程式から最小自乗法で求めることとなる。
従来技術には、日本全国各地に設置された多数の２周波ＧＰＳ受信機を用い、衛星バイアスと受信機バイアスをそれぞれ時不変な未知数とし、日本全国を緯度経度毎に一定の間隔でメッシュ状に区切り、同一のブロック内ならどこでもＶＴＥＣが一定であると仮定し、その値を時変化する未知数として、最小自乗法で解くという方法があった（非特許文献１）。
【０００４】
【非特許文献１】通信総合研究所季報, Vol.48, No.4,pp.107-119
【０００５】
しかし、この方法では、搬送波位相の観測時間間隔が短くなるほど、未知数の数が増加し、演算量が急激に膨大となるという問題点がある。すなわち、演算量が、時間分解能（受信サンプリング間隔）と空間分解能（ブロックの数）と受信機の台数の積の２〜３乗に比例して急激に増大してしまう。また、計算に必要なメモリ量も時間分解能と空間分解能の積に比例して増大していく。また、ブロックの大きさや形状を必要に応じて変えようとすると、連立方程式の項を変えなければならなくなり、非常に煩雑になってしまう。
【０００６】
また、ＴＥＣマップを作成するためには、全国各地でのＶＴＥＣが必要となるので、多数の測位用衛星受信機を設置する必要がある。そのため、受信機バイアスを受信データから受信機毎に短時間に効率よく測定することが求められるが、従来の最小自乗法による方法では実現が困難である。
【０００７】
受信機バイアスの測定やＴＥＣマップの作成に関する従来技術には、非特許文献２〜３や特許文献１〜５があり、本発明者も特許文献６に、測位用衛星受信機毎に受信機バイアスを少ない演算量で短時間に精度よく求める手段を開示している。
【０００８】
【非特許文献２】DAVIDS. COCO，Variability of GPSSatellite Differential Group Delay Biases，IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，米国，１９９１年１１月，27巻6号，931-938
【非特許文献３】通信総合研究所季報，１９９５年１２月，41巻4号，333-338
【特許文献１】特公平７−４６１３８
【特許文献２】特公平７−４８０７８
【特許文献３】特開平９−９６６６８
【特許文献４】特表平１１−５０９３２２
【特許文献５】特開２０００−３１０６７４
【特許文献６】特開２００３−４３１２８（特許３５９８３７２）
【０００９】
しかし、十分少ない演算量及びメモリ量で高精度に、ＴＥＣマップの作成と受信機バイアスの測定を共に得ることは困難であった。特に、前者（ＴＥＣマップ）の結果を用いることで、後者（受信機バイアス）の精度を向上させたり、或いは精度の向上した後者の結果を利用して再度前者を計算するとより精度のよい結果が得られる、という一連の繰り返し処理についてはこれまでは全く開示も示唆もされていない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
そこで、本発明は、測位用衛星から周波数の異なる複数の搬送波を測位用衛星受信機によって受信し、その搬送波位相と、測位用衛星と測位用衛星受信機との疑似距離とから電離層全電子数を推定するに当たって、十分少ない演算量及びメモリ量で高精度に、ＴＥＣマップの作成と受信機バイアスの測定を共に得ることができる方法及び装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、本発明のＴＥＣマップの作成方法は次の構成を備える。
すなわち、測位用衛星から周波数の異なる複数の搬送波を測位用衛星受信機によって受信し、その搬送波位相と、測位用衛星と測位用衛星受信機との疑似距離とから電離層全電子数を推定する方法において、測位用衛星受信機の受信機バイアスを予め測定または入手して初期設定する受信機バイアス初期設定ステップと、測位用衛星の衛星バイアスを予め測定または入手して初期設定する衛星バイアス初期設定ステップと、測位用衛星と測位用衛星受信機とのパスから電離層貫通点（ピアスポイント）を算出し、そのピアスポイントが、予め区分けしたどのブロックに属するかを判定するブロック判定ステップと、測位用衛星受信機から出力される搬送波位相及び疑似距離を用いて、衛星バイアス及び受信機バイアスを含んだ見かけの視線方向の電離層全電子数（ＳＴＥＣ）を算出するＳＴＥＣ算出ステップと、そのＳＴＥＣから衛星バイアス及び受信機バイアスを減算し、測位用衛星受信機と測位用衛星との位置関係から真の鉛直方向の電離層全電子数（ＶＴＥＣ）を算出するＶＴＥＣ算出ステップと、得られた各ピアスポイントにおけるＶＴＥＣを、各ピアスポイントの属するブロック毎に平均して求めた値を、そのブロックのＶＴＥＣとするブロックＶＴＥＣ算出ステップとを有し、そのブロックＶＴＥＣ算出ステップを、各ブロックについて行うことによりＴＥＣマップを作成することを特徴とする。
【００１２】
このＴＥＣマップの作成方法によって得られたＴＥＣマップを用いて、受信機バイアスを求めてもよい。
【００１３】
また、それらのＴＥＣマップの作成方法と、受信機バイアスの測定方法とを、繰り返すことによって、ＴＥＣマップの精度の更なる向上に寄与させてもよい。
【００１４】
同様に、それらのＴＥＣマップの作成方法と、受信機バイアスの測定方法とを、繰り返すことによって、受信機バイアスの精度の更なる向上に寄与させてもよい。
【００１５】
ここで、ブロックＶＴＥＣ算出ステップにおいて、ブロック毎の平均値を求める際に、平均値から乖離している値を除去または補正して精度向上に寄与させてもよい。
【００１６】
同様に、ブロックＶＴＥＣ算出ステップにおいて、ブロック毎の平均値を求める際に、重み係数を適宜かけて加重平均して精度向上に寄与させてもよい。
【００１７】
また、ＴＥＣマップから受信機バイアスを求める際に、平均値から乖離している値を除去または補正して精度向上に寄与させてもよい。
【００１８】
また同様に、ＴＥＣマップから受信機バイアスを求める際に、重み係数を適宜かけて加重平均して精度向上に寄与させてもよい。
【００１９】
本発明のＴＥＣマップの作成装置は、測位用衛星から周波数の異なる複数の搬送波を測位用衛星受信機によって受信し、その搬送波位相と、測位用衛星と測位用衛星受信機との疑似距離とから電離層全電子数を推定する装置において、測位用衛星受信機の受信機バイアスを予め測定または入手して初期設定する受信機バイアス初期設定手段と、測位用衛星の衛星バイアスを予め測定または入手して初期設定する衛星バイアス初期設定手段と、測位用衛星と測位用衛星受信機とのパスからピアスポイントを算出し、そのピアスポイントが、予め区分けしたどのブロックに属するかを判定するブロック判定手段と、測位用衛星受信機から出力される搬送波位相及び疑似距離を用いて、衛星バイアス及び受信機バイアスを含んだ見かけの視線方向の電離層全電子数（ＳＴＥＣ）を算出するＳＴＥＣ算出手段と、そのＳＴＥＣから衛星バイアス及び受信機バイアスを減算し、測位用衛星受信機と測位用衛星との位置関係から真の鉛直方向の電離層全電子数（ＶＴＥＣ）を算出するＶＴＥＣ算出手段と、得られた各ピアスポイントにおけるＶＴＥＣを、各ピアスポイントの属するブロック毎に平均して求めた値を、そのブロックのＶＴＥＣとするブロックＶＴＥＣ算出手段とを有し、そのブロックＶＴＥＣ算出ステップを、各ブロックについて行うことによりＴＥＣマップを作成することを特徴とする。
【００２０】
このＴＥＣマップの作成装置によって得られたＴＥＣマップを用いて、受信機バイアスを求める受信機バイアス更新手段を設けてもよい。
【００２１】
ブロックＶＴＥＣ算出手段に、ブロック毎の平均値を求める際に、平均値から乖離している値を除去または補正するか、或いは、重み係数を適宜かけて加重平均する平均演算手段を設けてもよい。
【００２２】
また、受信機バイアス更新手段に、ＴＥＣマップから受信機バイアスを求める際に、平均値から乖離している値を除去または補正するか、或いは、重み係数を適宜かけて加重平均する平均演算手段を設けてもよい。
【発明の効果】
【００２３】
本発明は、上記構成を備えることにより次の効果を奏する。すなわち、非常に少ない演算量及びメモリ量で高精度にＴＥＣマップを作成することができると共に、そのＴＥＣマップを利用することで受信機バイアスが未知または概略値である受信機に対して、非常に少ない演算量及びメモリ量によって高精度に受信機バイアスを求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下に、本発明の実施形態を、図面に示す実施例を基に説明する。なお、実施形態は下記の例示に限らず、本発明の趣旨から逸脱しない範囲で、前記特許文献など従来公知の技術を用いて適宜設計変更可能である。例えば、ここでは航法用衛星としてＧＰＳ衛星を挙げるが、ＧＬＯＮＡＳＳ衛星など、地球側位システムに用いられる任意の衛星に利用できる。
【００２５】
本発明ではまず、ＴＥＣマップ作成に利用しうる受信機全てについて、簡易な方法（例えば特許文献６に記載の方法）を用いて一旦受信機バイアスを初期値として設定し、衛星バイアスについてはインターネットを介した公知の手段などから入手し、これらの値を用いて日本全国の各ピアスポイントにおけるＶＴＥＣを求める。
ピアスポイントの近い地点同士ではＶＴＥＣもほぼ同じになるので、日本全国を緯度経度毎に一定または予め設定した所定の間隔で、メッシュ状など所定の形状で区切り、同一のブロック内ではＶＴＥＣが一定であるとみなして、そのブロック内に含まれる全てのＶＴＥＣをアンサンブル平均し、その値をそのブロックにおけるＶＴＥＣとする。これを全てのブロックについて行うことによりＴＥＣマップを作成する。
【００２６】
逆に、このＴＥＣマップから各受信機の受信機バイアスを再度求めると、最初に設定した受信機バイアスよりも精度がよくなるので、このような操作を繰り返すことにより、精度の高いＴＥＣマップが得られると共に、受信機バイアスが未知の受信機の受信機バイアスも精度よく測定することができる。
【００２７】
この手法によると、演算量は、時間分解能（受信サンプリング間隔）と受信機の台数の積に比例するのみで、空間分解能（ブロックの数）が増えても演算量はほとんど増えない。同様に、必要となるメモリ量も時間分解能に比例するのみで、ブロックの数が増えてもほとんど増えない。
そのため、ブロックの形状や大きさにも制約を受けることがなく、必ずしも同じ大きさの正方形である必要もなく、例えば正六角形や円や楕円状などでもよい。また、一般的に全電子数の濃度分布は、緯度の違い（南北方向）による影響は大きいが、経度の違い（東西方向）による影響は小さいので、横長のブロックとしてもよい。さらに、受信機の多くある地域ではブロックの大きさを小さくするなど、多様な形態に柔軟に対応できる。
【００２８】
図１は、本発明の要部構成を示す説明図であり、図２は、ＧＰＳ信号処理部の要部構成を示す説明図である。
図１は、日本全国をｍ個のブロックに区切り、Ｎ台の２周波ＧＰＳ受信機を用いた場合の例である。少なくとも、ＧＰＳ信号処理部１，２，…，Ｎ 、ＴＥＣマップ計算部Ａ、受信機バイアス計算部１，２，…，Ｎ及びＴＥＣマップ計算部Ｂなどを備える。
【００２９】
図２は、ＧＰＳ受信機１に対応したＧＰＳ信号処理部１の構成を示すが、他のＧＰＳ信号処理部２，…，Ｎも同様である。
まず、受信機１から出力される航法メッセージから、衛星位置座標を計算し、これと受信機１の既知位置座標から、ピアスポイントとそのピアスポイントの属するブロック番号並びに後で必要になる鉛直方向/視線方向（Ｖ/Ｓ）換算値等を計算し、その結果をＴＥＣマップ計算部Ａ、受信機バイアス計算部１及びＴＥＣマップ計算部Ｂなどの各部へ出力する。
次に、受信機１から出力される搬送波位相及び疑似距離 Ｌ1 、Ｌ2 、Ｃ1 、Ｐ2 を用いて（受信機の機種によっては、Ｃ1 の代わりにＰ1 を用いることもできる）、衛星バイアス及び受信機バイアスを含んだ見かけのＳＴＥＣを計算し、この値から予め入手または計算しておいた衛星バイアス分を減算し、この値を見かけのＳＴＥＣ’として受信機バイアス計算部１及びＴＥＣマップ計算部Ｂなどの各部に出力する。更に、この値から、予め入手または計算しておいた受信機バイアスＲ1 を減算し、Ｖ/Ｓ換算値を乗算し、この値を仮のＶＴＥＣとしてＴＥＣマップ計算部Ａにのみ出力する。
これらの出力信号は、例えば衛星毎に３０秒サンプリングで２４時間にわたる信号列となり、後段の各部で利用するのでメモリに蓄積しておく。
【００３０】
ＴＥＣマップ計算部Ａでは、以下のような処理を行う。
同一時刻に同一ブロック内にあるＶＴＥＣはみなほぼ同じ値になるとみなして、各ＧＰＳ信号処理部から入力される仮のＶＴＥＣ信号列と対応するブロック番号から、ブロック毎に同一時刻毎の仮のＶＴＥＣのアンサンブル平均を計算する。
【００３１】
この際、もしこの平均値より大きく乖離した仮のＶＴＥＣがあった場合には、その値を除去して再度平均を求めたり、適切な補正をしてから再度平均を求めるような従来公知の例外処理を必要に応じて行う。或いは、仮のＶＴＥＣに適宜重み係数をかけて加重平均するような従来公知の手段を適用することもできる。
このようにして得られた各ブロックの平均ＶＴＥＣを、ＶＴＥＣ11，ＶＴＥＣ21，…，ＶＴＥＣm1とおいてＴＥＣマップと呼び、次段の受信機バイアス計算部１，２，…，Ｎに出力する。これらの出力信号は、例えばブロック毎に３０秒サンプリングで２４時間にわたる信号列となる。
【００３２】
図３は、受信機バイアス計算部の要部構成を示す説明図である。
図３は、ＧＰＳ信号処理部１に対応した受信機バイアス計算部１の構成を示すが、受信機バイアス計算部２，…，Ｎも同様である。
入力側から見てｎ個目の受信機バイアス計算部１においては、ＴＥＣマップ計算部ＡまたはＴＥＣマップ計算部Ｂから出力されるＴＥＣマップ（ＶＴＥＣ1n，ＶＴＥＣ2n，…，ＶＴＥＣmn）を入力とし、入力側から見てｎ個目のＴＥＣマップ計算部Ｂに受信機バイアスＲ1nを出力する機能をもつ。すなわち、入力信号列であるＶＴＥＣ1n，ＶＴＥＣ2n，…，ＶＴＥＣｍｎの中から、ＧＰＳ信号処理部１から出力されるブロック番号に対応した信号列を選択（例えば、ブロック番号が５であったらＶＴＥＣ5ｎを選択）し、この値を対応するＶ/Ｓ換算値で除算したのち、ＧＰＳ信号処理部１から入力される見かけのＳＴＥＣ’信号列から減算すると受信機１の受信機バイアスのみが残るので、受信機バイアスは時間変化しないとみなして時間平均を求める。
この際にも、必要に応じて上記のような例外処理を行い、更新された受信機バイアスＲ1ｎとして次段のＴＥＣマップ計算部Ｂに出力する。この出力信号Ｒ1ｎは、もし受信機バイアスが２４時間は一定であるとすると、２４時間ごとに出力されることになる。
【００３３】
ＴＥＣマップ計算部Ｂでは、ＴＥＣマップ計算部Ａとほとんど同様の以下のような処理を行う。
入力側から見てｎ個目のＴＥＣマップ計算部Ｂにおいては、入力側から見てｎ個目の受信機バイアス計算部１，２，…，Ｎからそれぞれ出力される受信機バイアスＲ1ｎ，受信機バイアスＲ２ｎ，…，受信機バイアスＲＮｎを入力とし、入力側から見てｎ+１個目の受信機バイアス計算部１，２，…，ＮにＴＥＣマップ（ＶＴＥＣ1ｎ＋１，ＶＴＥＣ２ｎ＋１，…，ＶＴＥＣｍｎ＋１）を出力する機能をもつ。すなわち、同一時刻に同一ブロック内にあるＶＴＥＣはみなほぼ同じ値になるとみなして、各ＧＰＳ信号処理部から入力される見かけのＳＴＥＣ’信号列から対応する受信機バイアス分を減算してから対応するＶ/Ｓ換算値を乗算した値を、対応するブロック番号に応じて、ブロック毎に同一時刻毎にアンサンブル平均する。
この際、必要に応じてＴＥＣマップ計算部Ａと同様の例外処理を行う。
【００３４】
このようにして得られた各ブロックの平均ＶＴＥＣを、ＶＴＥＣ1ｎ＋１，ＶＴＥＣ２ｎ＋１，…，ＶＴＥＣｍｎ＋１として、入力側から見てｎ+１個目の受信機バイアス計算部１，２，…，Ｎに出力する。これらの出力信号は、例えば各ブロック毎に３０秒サンプリングで２４時間にわたる信号列となる。
【００３５】
これらの処理を繰り返し行うことで、ＴＥＣマップ及び受信機バイアスの精度が向上していく。その理由は、各受信機に最初に設定しておいた受信機バイアスの値が、真の値と比べて誤差があったとしても、全ての受信機の受信機バイアスの誤差が正または負のいずれかというわけではなく、受信機毎に正や負に独立にランダムな誤差になっていると考えられるので、ブロック毎にＶＴＥＣのアンサンブル平均を取ることでこの誤差の影響を軽減することができ、そのため比較的精度のよいＴＥＣマップが得られる。
そして、この比較的精度のよいＴＥＣマップを用いて、逆に各受信機の受信機バイアスを求めれば、最初に設定した値より精度がよくなる。従ってこの再計算された受信機バイアスに基づいてもう一度同様の方法でＴＥＣマップを作成すれば、もっと精度のよいＴＥＣマップが得られる。以下この繰り返しにより一層精度が向上する。
【００３６】
なお、もし例えば、ＧＰＳ受信機１のみその受信機バイアスが未知または概略値であった場合には、図２のＧＰＳ信号処理部から分かるように仮のＶＴＥＣ信号列は出力できないが、この信号列を用いるのは、図１の構成図からも分かるように、ＴＥＣマップ計算部Ａのみであるので、それ以降のＴＥＣマップ計算部Ｂや受信機バイアス計算部１に、見かけのＳＴＥＣ’信号列やブロック番号列やＶ/Ｓ換算値を出力することで、受信機バイアスを求めることができる。またこれにより、ＧＰＳ受信機１のデータも用いたＴＥＣマップも容易に得られる。
逆に、マルチパスやサイクルスキップなどが原因で大幅にエラーが含まれる受信機のデータを削除した方が好ましいと思われる場合も、ＴＥＣマップを求める際にその受信機が寄与した分を考慮して再計算をするだけでよく、最初から全て計算をやり直す必要はない。
【００３７】
これに対し、従来方式では、一度最小自乗法によって、ＴＥＣマップ及び受信機バイアス、衛星バイアスの値が得られたとしても、新たに受信機を１台追加して、それも含めたＴＥＣマップやその受信機の受信機バイアスを求めようとすると、もう一度最初から計算し直さなければならなかった。
最初の計算で利用した受信機のうち特定の受信機を削除したい場合も同様に、最初からその受信機を除いた状態でもう一度計算をし直さなければならなかった。
【００３８】
なお、この点については、２００７年８月に過去の全国の電子基準点の受信データアーカイブのうち一部のデータ（例えば、2004年8月30日のNo.0706や2004年10月9日のNo.3009など）について修正されたことがアナウンスされ、また、２００８年８月にも２００４年１月３１日のNo.0675と２００４年２月１３日のNo.0621のデータが修正されており、このためもし当該日のＴＥＣマップを計算し直したい場合、本発明方式ならそのデータのみ読み込めばよいのに対し、従来方式ではこのデータも含めた全てのデータを再度読み込んで計算し直さなければならず、現実に本発明方式の優位性が具体的に示される。
【００３９】
上述の処理を式で表すと以下のようになる。
図４は、ＧＰＳ衛星と受信機との関係を示す説明図であり、図５は、日本上空でのブロックと受信機の配置の実例を示す説明図であり、丸囲み数字はそのブロックのブロック番号を示す。
受信機（１）は、外部通信機器を備え、予め測定または入手したＧＰＳ衛星（２）の衛星バイアスを入力する入力手段を有する。また、受信機（１）によって測定される衛星バイアス及び受信機バイアスを含んだ視線方向の電離層全電子数（ＳＴＥＣ）と、受信機（１）からＧＰＳ衛星（２）を仰ぐ仰角（θ）とから、所定の関係式を用いて受信機バイアスを求める計算手段も備え、演算手段や、記録手段、表示手段、通信手段等のＰＣに相当する手段も備えている。
【００４０】
受信機ｉ（ｉ=１，２，…，Ｎ）における受信機バイアスをＲi、ＧＰＳ衛星ｊ（ｊ=１，２，…，Ｊ）の衛星バイアスをＢj とする。時刻tにおける真の鉛直方向の電離層全電子数Ｖij (t)は、受信機ｉによって測定される、衛星バイアス及び受信機バイアスを含んだ見かけの視線方向の電離層全電子数Ｓij (t)と受信点iから衛星jを仰ぎ見たときの仰角θij (t)とから、次のように求められる。
【００４１】
（式１）
2010112842.tif 000003
【００４２】
ただし、Ｍ(θij(t))は、鉛直方向/視線方向（Ｖ/Ｓ）換算値を表す仰角θの関数であり、電離層を平面平板モデルで近似した場合は、Ｍ(θ)＝sinθとなり、球殻モデルで近似した場合は、Ｍ(θ)＝(１−｛（Ｅ＋ｈ）/（Ｅ＋Ｈ）cosθ｝2)1/2となる。ここで、Ｅは地球の半径、ｈは地上から受信機までの高さ、Ｈは地上から電離層までの高さである。
【００４３】
衛星バイアスＢj を予めインターネットなどから入手しておき、受信機バイアスＲi も初期値として得られていれば、上式（１）からＶij (t)が求められる。
【００４４】
時刻tにおいて受信点iから衛星jを仰ぎ見たときのピアスポイントの座標をＰij(t)とすると、Ｐij(t)は受信点ｉの位置座標と衛星ｊの位置座標から容易に求めることができるので、Ｐij(t)がどのブロックに属するかも容易に分かる。
そこで、時刻tにおけるｋ番目のブロックにおける平均ＶＴＥＣの値Ｖk(t)は、以下のような簡単なアンサンブル平均を計算することによって求められる。
【００４５】
（式２）
2010112842.tif 000004
【００４６】
ただし、δij(t, k) は、もしＰij(t)がブロックｋに属していれば１、そうでなければ０となるデルタ関数を表す。 また、Ｎは用いる受信機の台数、Ｊは全衛星の個数を表す。
【００４７】
上式（２）からＴＥＣマップ（Ｖ1 (t)，Ｖ2 (t)，…，Ｖm(t)）が求められるが、逆にこのＴＥＣマップから各受信機の受信機バイアスを以下のようにして求めることもできる。
すなわち、時刻tにおいて受信点iから衛星jを仰ぎ見たときのピアスポイントがブロックｋに属する場合には、受信機バイアスＲi は、Ｓ' ij(t)−Ｖk(t)/Ｍ(θij(t)) として求められるが（ここで、Ｓ' ij(t)＝Ｓij(t) −Ｂj である）、もしブロックｋ内で電子密度の濃度勾配があった場合、すなわちＶＴＥＣがブロックｋ内で均一でない場合には、その影響を受ける。また受信機の受信環境や受信状態等によってはマルチパスやサイクルスキップなどによる影響を受けることも考えられる。
そこで、これらの影響を軽減して受信機バイアスの精度を高めるため、受信機バイアスは全衛星に共通で、かつ時不変であるとして、以下のような簡単な時間平均を計算することによって求める。
【００４８】
（式３）
2010112842.tif 000005
【００４９】
ただし、Ｅ {} は、時刻ｔについての時間平均を表す。
上式（３）には、式（１）によって得られるＶij(t)が含まれないことからも分かるように、もし受信機ｉの受信機バイアスが未知であったとしてもＲi が求まる。
また、式（２）や式（３）において平均値計算を行う際、例えば標準偏差σなども計算しておき、もし±σ以上平均値から乖離しているデータがあった場合には、そのデータを取り除いて再度平均値を計算すれば、精度の向上が得られる。
【００５０】
式（２）によってＴＥＣマップが得られているとき、新たに受信機ａを１台追加して、ＴＥＣマップを再計算したい場合は、再計算後のＴＥＣマップをＶ' k (t) として、次式によって簡単に求まる。
【００５１】
（式４）
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【００５２】
ここで、もし受信機aを削除したい場合には、上式において、δaj(t, k)＝−δaj(t, k) とすればよい。
【００５３】
本発明を用いた具体的実施例として、同じ国土地理院の電子基準点網のデータを使って、一例として２００４年１１月８日における両方式による計算結果の違いを以下に示す。
図６は、従来方式によるＴＥＣマップの計算結果を示すグラフである。
３３８台のＧＰＳ受信機のデータを用いて計算したこの日の日本上空のＶＴＥＣの時変化であり、非特許文献１に記述されているように３２のブロック毎に１５分間隔のものである。受信機の台数が３３８台（場合によっては２０９台）と少ないのは、前述の通り計算量が膨大になってしまうからである。
【００５４】
一方、図７は、本発明によるＴＥＣマップの計算結果を示すグラフである。
前記従来方式で用いた３３８台を全て含む約９５０台の受信機のデータを用いて計算した結果であり、時間分解能は３０秒であり、空間分解能は図６の従来例の４倍の１２８のブロックである。なお、図では、凡例を１２８種類の色に分けることができないので、どのグラフがどのブロックのものかは省略した。
これら図６と図７の比較から、本発明方式の方が従来方式よりはるかに細かくプロットされることが分かり、なおかつ計算量や必要とするメモリ量は格段に少なくて済ませた。
【００５５】
図８は、従来方式と本発明によるＶＴＥＣの比較を示す表である。
この表１には、２００４年１１月８日１４：３０UTにおけるブロック番号２９〜３２（日本列島の北端部）の両方式の計算結果を抜き出した。
２゜×２゜の場合には、両方式でそれほど大きな差はないものの、本発明方式による１゜×１゜の結果と従来方式による２゜×２゜の結果を比較すると、例えばブロック番号３２において、北東側と南東側の小ブロック（１゜×１゜）では１２tecu（距離換算で１.１ｍ）以上も差があることが分かり、本発明方式の方が高精度であることが分かる。
すなわち、従来方式では２゜×２゜の範囲内ならＶＴＥＣはどこも均等と仮定しているが、この場合には、全電子数の急激な増減があったためその仮定が成り立たない。更に、本発明方式なら１゜×１゜だけでなく必要なら例えば０.５゜×０.５゜で算出することも容易にできることは前述の通りである。
【００５６】
また、本発明なら、始めに例えば１２８個の１゜×１゜の小ブロックのＶＴＥＣが計算されていれば、３２個の2゜×2゜のブロックにおけるＶＴＥＣは、４つの小ブロックにおけるＶＴＥＣの加重平均により非常に簡単に求めることができる。これに対し従来方式では、最小自乗法を用いて計算しているので、たとえ１２８個の１゜×１゜の小ブロックでのＶＴＥＣが計算されていたとしても、もし３２個の２°×２°のブロックにおけるＶＴＥＣも必要となる場合には、別途同様の計算を最初からしなければならず、本発明のような柔軟性がない。
【００５７】
図９も、従来方式と本発明によるＶＴＥＣの比較を示す表である。
この表２には、２００４年２月１０日６：３０UTにおけるブロック番号１〜７（日本列島の南端部）の両方式の計算結果を抜き出した。
この場合においても、２°×２°の場合には、両方式による差は、-１.６〜-６tecu程度であるが、本発明方式による１゜×１゜の結果と従来方式による２°×２°の結果を比較すると、例えばブロック３において、北側と南側では、東西どちらの小ブロック（１゜×１゜）においても９〜１１tecuも差があることが分かる。また本発明方式による１゜×１゜におけるブロック１の結果を見ても、北側と南側で１３〜１７tecu も差があることが分かる。
すなわち、２°×２°の範囲において電子密度に大きな濃度勾配があることが分かり、この場合も同様に、本発明方式の方が従来方式よりもその分だけ正確にＶＴＥＣを求めることができた。
【００５８】
なお、この時刻に９５０台の受信機で、ブロック２内の東側の２つの小ブロック（１°×１°）及びブロック５内の南東の小ブロック（１°×１°）を、仰角３０°以上で貫通するパスの個数はどれも０個である（すなわち、ピアスポイントが存在しない）ため、ＶＴＥＣが得られない（ＮＤ）のは当然であるが、受信機台数３３８台で２°×２°におけるブロック１及びブロック５を仰角３０°以上で貫通するパスの個数はそれぞれ４個と１３個であるのに、従来方式ではＶＴＥＣが算出されていない。このように従来方式では、ピアスポイントがあるにもかかわらずＶＴＥＣが得られないということが１年を通じて定常的に多々発生したが、本発明方式ではこの点が解消した。
【００５９】
図１０も、従来方式と本発明によるＶＴＥＣの比較を示す表である。
この表３には、２００６年７月２７日１８：４５UTにおけるブロック番号２９〜３２（日本列島の北端部）の両方式の計算結果を抜き出した。
従来方式による計算結果は、約-３.２〜０tecuとなり電子密度に濃度勾配はほとんどないものの、そもそも全電子数が負になることは物理的にあり得ない。従来方式では、このように夜間にＶＴＥＣが負になってしまうことが１年を通じて時々発生していた。 一方、本発明方式の２°×２°の結果は、約１.３〜３.９tecuでありわずか２.６tecu（距離換算で約２４ｃｍ）程度の濃度勾配しかみられないが、１°×１°の結果では、約１〜６tecuと広がっていて、夜間といえどもこの領域には濃度勾配があることが分かり、それだけ正確なＶＴＥＣが得られた。
【００６０】
図５に示した３２のブロックでは、緯度または経度方向に連続しているブロックの数はどちらも最大６個であり、前者はブロック番号21〜26（各ブロックの中心の経度141°）、後者はブロック番号8,10,12,14,16,21（各ブロックの中心の緯度35°）である。地球物理学などの見地から一般的に、電離層における全電子数の濃度分布は、緯度の違いによる影響は大きいが、経度の違いによる影響は小さい。この点について従来方式と本発明の比較を行うため、２００４年３月２５日４：１５UTにおけるこれらのブロックにおける両方式の計算結果をグラフに示した。
【００６１】
図１１は、従来方式（２°×２°）と本発明（２°×２°及び１°×１°）における経度の違いによるＶＴＥＣの計算結果を示すグラフであり、図１２は、従来方式（２°×２°）と本発明（２°×２°及び１°×１°）における緯度の違いによるＶＴＥＣの計算結果を示すグラフである。
図１１から従来方式でも本発明方式でも、経度の違いによるＶＴＥＣにはあまり差がないことが分かる。
また、本発明における２°×２°の結果は１°×１°の結果とおおむね一致していることも分かる。
図１２から従来方式でも本発明方式でも、緯度の違いによるＶＴＥＣへの影響は大きく、高緯度になる程ＶＴＥＣが小さくなる。また、図１１と同様、本発明における２°×２°の結果は１°×１°の結果とよく一致している。
【００６２】
また、従来方式では、前述したように夜間にＶＴＥＣが負になるなど全体的に小さめの計算結果となることがあるが、図１１と図１２のどちらにおいても、やはり本発明による計算結果より小さくなっていることも分かる。
これらのことからも特に全電子数に大きな濃度勾配がある場合に、本発明の方が従来方式より精度のよい結果が得られることが示される。
また、図１１のような場合、横（経度）方向に連接する６つの2゜×2゜のブロックを２°×１２°の１つのブロックとすることもできるが、その場合には、本発明なら２°×２°の６つのブロックのＶＴＥＣを加重平均するだけで簡単に求められるが、従来方式では、前述したように最小自乗法を用いているため、ブロックの数が減る分だけ演算量が減るものの依然として多くの演算量を必要とする。
【００６３】
図１３は、従来方式による衛星バイアスの計算結果を示すグラフである。
従来方式で計算した２００１年の１年間における各ＧＰＳ衛星の衛星バイアスを示す。図から分かるように、かなり頻繁に衛星バイアスの値が、本来の値の数百倍ほどまで大きく発散している。
従来方式では、計算量が多いだけでなく、逆行列を求める過程で、行列式の値が０に近くなるほど解が発散してしまい、誤差が大きくなってしまうという問題点がある。
【００６４】
一方、図１４は、米国ＪＰＬによる衛星バイアスの計算結果を示すグラフである。
ＪＰＬが計算してインターネットで公開している２００１年の１年間における各ＧＰＳ衛星の衛星バイアスを示す。この計算値は非常に精度よくかつ１年を通じて安定している。本発明では、ＪＰＬをはじめ、各機関が計算し、公開している各ＧＰＳ衛星の衛星バイアス値を利用しているので、従来方式のように計算の結果、その値が大きく発散してしまうということが起こらない。
【産業上の利用可能性】
【００６５】
本発明によると、非常に少ない演算量及びメモリ量で、高精度のＴＥＣマップと受信機バイアスが得られるので、安定した通信・放送システムや航空機の管制業務などに寄与し、産業上利用価値が高い。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明の要部構成を示す説明図
【図２】ＧＰＳ信号処理部の要部構成を示す説明図
【図３】受信機バイアス計算部の要部構成を示す説明図
【図４】ＧＰＳ衛星と受信機との関係を示す説明図
【図５】日本上空でのブロックと受信機の配置の実例を示す説明図
【図６】従来方式によるＴＥＣマップの計算結果を示すグラフ
【図７】本発明によるＴＥＣマップの計算結果を示すグラフ
【図８】従来方式と本発明によるＶＴＥＣの比較を示す表
【図９】従来方式と本発明によるＶＴＥＣの比較を示す表
【図１０】従来方式と本発明によるＶＴＥＣの比較を示す表
【図１１】従来方式と本発明によるＶＴＥＣの比較を示すグラフ
【図１２】従来方式と本発明によるＶＴＥＣの比較を示すグラフ
【図１３】従来方式による衛星バイアスの計算結果を示すグラフ
【図１４】ＪＰＬによる衛星バイアスの計算結果を示すグラフ
【符号の説明】
【００６７】
１  測位用衛星受信機
２  測位用衛星
３  受信点
４  電離層
５  地表
６  鉛直方向の電離層全電子数
７  視線方向の電離層全電子数
８  受信機バイアス
９  衛星バイアス
θ  仰角
【図１】
2010112842.tif 000007
【図２】
2010112842.tif 000008
【図３】
2010112842.tif 000009
【図４】
2010112842.tif 000010
【図５】
2010112842.tif 000011
【図８】
2010112842.tif 000012
【図９】
2010112842.tif 000013
【図１０】
2010112842.tif 000014
【図１１】
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【図１２】
2010112842.tif 000016
【図６】
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【図７】
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【図１３】
2010112842.tif 000019
【図１４】
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