(57)【要約】【課題】内燃機関またはそれに付帯する装置のスライディングモード制御において、ノミナルポイントから離れたポイントにおける制御収束性の向上を図る。【解決手段】内燃機関またはそれに付帯する装置をスライディングモード制御するものであって、内燃機関の運転条件（エンジン回転数及び燃料噴射量）と、リカッチ方程式を規定する制御目的の重み行列Ｑ及び制御入力の重み行列Ｒとの関係を定めたマップを予め記憶しておき、このマップを参照して運転条件に応じた切換超平面行列Ｓを決定し、それを用いて制御入力を得るスライディングモード制御装置５を構成した。【選択図】図２
2010112306.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関またはそれに付帯する装置をスライディングモード制御するものであって、
内燃機関の運転条件と、切換超平面行列Ｓ、切換超平面行列Ｓを規定するリカッチ方程式の解Ｐまたはリカッチ方程式を規定する制御目的の重み行列Ｑとの関係を定めたマップを予め記憶しており、
このマップを参照して運転条件に応じた切換超平面行列Ｓを決定し、それを用いて制御入力を得ることを特徴とする制御装置。但し、
【数１】
2010112306.tif 000024
【請求項２】
エンジン回転数及び燃料噴射量と、切換超平面行列Ｓ、切換超平面行列Ｓを規定するリカッチ方程式の解Ｐまたはリカッチ方程式を規定する制御目的の重み行列Ｑとの関係を定めたマップを予め記憶しており、
このマップを参照して運転条件に応じた切換超平面行列Ｓを決定する請求項１記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関またはそれに付帯する装置をスライディングモード制御する制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１に開示されている排気ガス再循環（Ｅｘｈａｕｓｔ  Ｇａｓ  Ｒｅｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ）システムは、過給機を備えた内燃機関のＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）を制御するものである。過給圧とＥＧＲ率との間には相互干渉が存在し、１入力１出力のコントローラで過給圧、ＥＧＲ率の両方を同時に制御することは難しい。しかも、内燃機関の運転領域によって応答性が異なる上、過給機にはターボラグ（むだ時間）がある。このような事情から、特許文献１に記載のシステムでは、非線形制御対象に対して有効な制御手法であるスライディングモード制御を採用し、相互作用を考慮した他入力多出力のコントローラを設計してＥＧＲ制御をしている。
【特許文献１】特開２００７−０３２４６２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
スライディングモード制御では、制御対象プラントの現在状況、具体的には内燃機関の運転領域等がノミナルポイントから離れている場合に、制御収束性に多少の遅れが発生する。スライディングモードコントローラを設計する際には、ノミナルモデルと呼称する特定の状態空間モデルから一つの切換超平面を導き、この超平面に状態を留めることを考える。従前のスライディングモード制御では、オフラインで構築した単一の切換超平面を全ての運転領域に適用することとなる。しかし、ノミナルポイントでは最適な切換超平面であっても、それ以外のポイントでは必ずしも最適なものであるとは言えず、運転領域如何によっては制御性能の劣化を招いてしまうのである。
【０００４】
以上に鑑みてなされた本発明は、内燃機関またはそれに付帯する装置のスライディングモード制御において、ノミナルポイントから離れたポイントにおける制御収束性の向上を図ることを所期の目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明では、内燃機関またはそれに付帯する装置をスライディングモード制御するものであって、内燃機関の運転条件と、切換超平面行列Ｓ、切換超平面行列Ｓを設計するリカッチ方程式の解Ｐまたはリカッチ方程式を設計する制御目的の重み行列Ｑ及び制御入力の重み行列Ｒとの関係を定めたマップを予め記憶しており、このマップを参照して運転条件に応じた切換超平面行列Ｓを決定し、それを用いて制御入力を得ることを特徴とする制御装置を構成した。
【０００６】
つまり、運転条件に合わせて切換超平面を変更する、換言すればその時々の運転領域に最適な切換超平面をリアルタイムで構築するようにしたのである。本発明の制御装置を用いるならば、ノミナルポイントから離れたポイントにおける制御の精度や収束性を向上せしめることができ、排気ガスの良化等に寄与する。また、本発明では、プラントのモデル自体、即ち状態方程式における係数行列や入力行列等のパラメータのオンライン更新を伴わないので、モデル同定ないし適合の工数を徒に増大させることがなく、また電子制御装置（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｕｎｉｔ）の演算負荷も比較的軽微で済む。
【０００７】
より詳しくは、エンジン回転数及び燃料噴射量と、切換超平面行列Ｓ、切換超平面行列Ｓを設計するリカッチ方程式の解Ｐまたはリカッチ方程式を設計する制御目的の重み行列Ｑ及び制御入力の重み行列Ｒとの関係を定めたマップを予め記憶しておき、このマップを参照して運転条件に応じた切換超平面行列Ｓを決定するものとすることが好ましい。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、内燃機関またはそれに付帯する装置のスライディングモード制御において、ノミナルポイントから離れたポイントにおける制御収束性の向上を図り得る。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。図１に示すものは、本発明の適用対象の一であるＥＧＲシステムである。内燃機関２に付帯するこのＥＧＲシステムは、吸排気系３、４における複数の流体圧または流量に関する値を検出するための計測器（または、センサ）１１、１２と、それらの値に目標値を設定し、各値を目標値に追従させるべく複数の操作部４５、４２、３３を操作する制御装置たるＥＣＵ５とを具備してなる。
【００１０】
内燃機関２は、例えば過給機を備えたディーゼルエンジンである。内燃機関２の吸気系３には、可変ターボのコンプレッサ３１を配設するとともに、その下流に吸気冷却用のインタークーラ３２、及び吸入空気（新気）量を調節するＤスロットルバルブ３３を設ける。また、吸入空気量を計測する流量計１１、吸気管内圧力を計測する圧力計１２をそれぞれ設置する。
【００１１】
内燃機関２の排気系４には、コンプレッサ３１を駆動するタービン４１を配設し、タービン４１の入口には過給機のＡ／Ｒ比を増減させるためのノズルベーン４２を設ける。そして、内燃機関２の燃焼室より排出される排気ガスの一部を吸気系３に還流させるＥＧＲ通路４３を形成する。ＥＧＲ通路４３は、吸気系３におけるスロットルバルブ３３よりも下流に接続する。ＥＧＲ通路４３には、排気冷却用のＥＧＲクーラ４４と、通過する排気ガス（ＥＧＲガス）量を調節する外部ＥＧＲバルブ４５とを設ける。
【００１２】
本実施形態では、ＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）と、吸気管内圧力とについて各々目標値を設定し、双方の制御量を一括に目標値に向かわせるべく複数の操作部、即ちＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２及びスロットルバルブ３３を操作する制御を実施する。
【００１３】
ＥＧＲバルブ４５、ノズルベーン４２、スロットルバルブ３３は、ＥＣＵ５により統御されてその開度をリニアに変化させる。各操作部４５、４２、３３は、駆動信号のデューティ比を増減させることで開度を変える電気式のバルブや、あるいはバキュームコントロールバルブ等と組み合わされ弁体のリフト量を制御して開度を変える機械式のバルブ等を用いてなる。
【００１４】
ＥＣＵ５は、プロセッサ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）またはフラッシュメモリ、Ａ／Ｄ変換回路、Ｄ／Ａ変換回路等を包有するマイクロコンピュータである。ＥＣＵ５は、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力を検出するための計測器１１、１２の他、エンジン回転数、アクセルペダルの踏込量、冷却水温、吸気温、外部の気温、気圧等を検出する各種計測器（図示せず）と電気的に接続し、これら計測器から出力される信号を受け取って各値を知得することができる。
【００１５】
因みに、本実施形態では、ＥＧＲ率を直接計測していない。内燃機関２のシリンダに入る空気量は、可変ターボのノズル開度を基に予測することが可能である。その空気量の予測値をｇcylとおき、流量計１１で計測される吸入空気量をｇaとおくと、推定ＥＧＲ率ｅegrについて、ｅegr＝１−ｇa／ｇcylなる関係が成立する。ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、可変ターボのノズル開度とシリンダに入る空気量との関係を定めたマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、可変ターボのノズル開度をキーとしてマップを検索し、シリンダに入る空気量の予測値を得、これと吸入空気量とを上記式に代入してＥＧＲ率を算出する。
【００１６】
並びに、ＥＣＵ５は、ＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２、スロットルバルブ３３や、燃料噴射を司るインジェクタ及び燃料ポンプ等（図示せず）と電気的に接続しており、これらを駆動するための信号を入力することができる。
【００１７】
ＥＣＵ５で実行するべきプログラムはＲＯＭまたはフラッシュメモリに予め記憶されており、その実行の際にＲＡＭへ読み込まれ、プロセッサによって解読される。ＥＣＵ５は、プログラムに従い内燃機関２を制御する。例えば、エンジン回転数、アクセルペダルの踏込量、冷却水温等の諸条件に基づき要求される燃料噴射量（いわば、エンジン負荷）を決定し、その要求噴射量に対応する駆動信号をインジェクタ等に入力して燃料噴射を制御する。その上で、ＥＣＵ５は、プログラムに従い、図２、図３に示すスライディングモードコントローラ５１、及び切換超平面決定部５２としての機能を発揮する。
【００１８】
スライディングモードコントローラ５１は、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力のスライディングモード制御を担う。フィードバック制御時、ＥＣＵ５は、各種計測器（図示せず）が出力する信号を受け取ってエンジン回転数、アクセル踏込量、冷却水温、吸気温、外部の気温及び気圧等を知得し、要求噴射量を決定する。続いて、少なくともエンジン回転数及び要求噴射量に基づき、目標ＥＧＲ率及び目標吸気管内圧力を設定する。ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、エンジン回転数及び要求噴射量に応じて設定するべき各目標値を示すマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、エンジン回転数及び要求噴射量をキーとしてマップを検索し、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力の目標値を得る。さらに、マップを参照して得た目標値を基本値とし、これを冷却水温、吸気温、外部の気温や気圧等に応じて補正して最終的な目標値とする。
【００１９】
そして、ＥＣＵ５は、計測器１１、１２が出力する信号を受け取ってＥＧＲ率及び吸気管内圧力の現在値を知得し、各制御量の現在値と目標値との偏差からＥＧＲバルブ４５の開度、可変ターボのノズル４２の開度及びスロットルバルブ３３の開度を演算して、各々の操作量に対応する駆動信号をそれら操作部４５、４２、３３に入力、開度を操作する。
【００２０】
ＥＧＲ率の適応スライディングモード制御に関して補記する。状態方程式及び出力方程式は、下式（数２）の通りである。
【００２１】
【数２】
2010112306.tif 000003
【００２２】
本実施形態では、状態量ベクトルＸを出力ベクトルＹから直接知得できる構造とする、換言すれば計測器１１、１２を介して検出可能な値を直接の制御対象とすることにより、状態推定オブザーバを排して推定誤差に伴う制御性能の低下を予防している。出力行列Ｃは既知、本実施形態では単位行列とする。
【００２３】
プラントのモデル化、即ち状態方程式（数２）における係数行列Ａ及び入力行列Ｂの同定にあたっては、各操作部４５、４２、３３に様々な周波数からなるＭ系列信号を入力して開度を操作し、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力の値を観測して、その入出力データから行列Ａ、Ｂを同定する。各操作部４５、４２、３３に入力するＭ系列信号は、互いに無相関なものとする。これにより、各値の相互干渉を考慮したモデルを作成することができる。
【００２４】
図３に、適応スライディングモード制御系のブロック線図を示す。スライディングモードコントローラ５１の設計手順には、切換超平面の設計と、状態量を切換超平面に拘束するための非線形切換入力の設計とが含まれる。
【００２５】
１形のサーボ系を構成するべく、当初の状態量ベクトルＸに、目標値ベクトルＲと出力ベクトルＹとの偏差の積分値ベクトルＺを付加した新たな状態量ベクトルＸeを定義すると、下式（数３）に示す拡大系の状態方程式を得る。
【００２６】
【数３】
2010112306.tif 000004
【００２７】
安定余裕を考慮し、切換超平面の設計にはシステムの零点を用いた設計手法を用いる。即ち、上式（数３）の拡大系がスライディングモードを生じているときの等価制御系が安定となるように超平面を設計する。切換関数σを式（数４）で定義すると、状態が超平面に拘束されている場合にσ＝０かつ式（数５）が成立する。
【００２８】
【数４】
2010112306.tif 000005
【００２９】
【数５】
2010112306.tif 000006
【００３０】
故に、スライディングモードが生じているときの線形入力（等価制御入力）は、下式（数６）となる。
【００３１】
【数６】
2010112306.tif 000007
【００３２】
上式（数６）の線形入力を拡大系の状態方程式（数３）に代入すると、下式（数７）の等価制御系となる。
【００３３】
【数７】
2010112306.tif 000008
【００３４】
この等価制御系が安定になるように超平面を設計することと、目標値Ｒを無視した系に対して設計することとは等価であるので、下式（数８）が成立する。
【００３５】
【数８】
2010112306.tif 000009
【００３６】
上式（数８）の系に対して安定度εを考慮し、最適制御理論を用いてフィードバックゲインを求め、それを超平面とすると、下式（数９）となる。
【００３７】
【数９】
2010112306.tif 000010
【００３８】
行列Ｐsは、リカッチ方程式（数１０）の正定解である。
【００３９】
【数１０】
2010112306.tif 000011
【００４０】
リカッチ方程式（数１０）におけるＱsは制御目的の重み行列で、非負定な対称行列である。ｑ1、ｑ2は偏差の積分Ｚに対する重みであり、制御系の周波数応答の速さの違いにより決定する。ｑ3、ｑ4は出力Ｙに対する重みであり、ゲインの大きさの違いにより決定する。また、リカッチ方程式（数１０）におけるＲsは制御入力の重み行列で、正定対称行列である。εは安定余裕係数で、ε≧０となるように指定する。
【００４１】
なお、上記式（数９）、（数１０）に替えて、以下に示す離散系の超平面構築式（数１１）及び代数リカッチ方程式（数１２）を用いてもよい。
【００４２】
【数１１】
2010112306.tif 000012
【００４３】
【数１２】
2010112306.tif 000013
【００４４】
超平面に拘束するための入力の設計には、最終スライディングモード法を用いる。ここでは、制御入力Ｕを、線形入力Ｕeqと新たな入力即ち非線形入力（非線形制御入力）Ｕnlとの和として、下式（数１３）で表す。
【００４５】
【数１３】
2010112306.tif 000014
【００４６】
切換関数σを安定させたいので、σについてのリアプノフ関数を下式（数１４）のように選び、これを微分すると式（数１５）となる。
【００４７】
【数１４】
2010112306.tif 000015
【００４８】
【数１５】
2010112306.tif 000016
【００４９】
式（数１３）を式（数１５）に代入すると、下式（数１６）となる。
【００５０】
【数１６】
2010112306.tif 000017
【００５１】
非線形入力Ｕnlを下式（数１７）とすると、リアプノフ関数の微分は式（数１８）となる。
【００５２】
【数１７】
2010112306.tif 000018
【００５３】
【数１８】
2010112306.tif 000019
【００５４】
従って、切換ゲインｋを正とすれば、リアプノフ関数の微分値を負とすることができ、スライディングモードが保証される。このときの制御入力Ｕは、下式（数１９）である。
【００５５】
【数１９】
2010112306.tif 000020
【００５６】
ηはチャタリング低減のために導入した平滑化係数であって、η＞０である。
【００５７】
スライディングモード制御では、状態量を超平面に拘束するために非線形ゲインを大きくする必要がある。だが、非線形ゲインを大きくすると、制御入力にチャタリングが発生する。そこで、モデルの不確かさを、構造が既知でパラメータが未知な確定部分と、構造が未知だがその上界値が既知な不確定部分とに分ける。状態方程式（数２）に不確かさ（ｆ＋Δｆ）を加え、下式（数２０）で表す。
【００５８】
【数２０】
2010112306.tif 000021
【００５９】
不確かさの確定部分ｆは、未知パラメータθを同定することで補償される。さすれば、切換ゲインは不確かさの不確定部分Δｆのみにかかることとなり、切換ゲインが不確実成分全体（ｆ＋Δｆ）にかかる場合と比べて制御入力のチャタリングを大幅に低減できる。
【００６０】
制御入力Ｕは、式（数１９）に適応項Ｕadを追加した下式（数２１）となる。
【００６１】
【数２１】
2010112306.tif 000022
【００６２】
制御入力（数２１）におけるΓ1は、適応ゲイン行列である。関数ｈは、一般には状態量ｘ及び／または未知パラメータθの関数とするが、本実施形態ではｈをｘ及びθに無関係な単純式、定数とすることにより、ｘを速やかに収束させ、θの適応速度を高めるようにしている。特に、ｈ＝１とした場合、推定パラメータを下式（数２２）に則って同定することができる。
【００６３】
【数２２】
2010112306.tif 000023
【００６４】
本実施形態では、ＥＧＲ率ｙ1及び吸気管内圧力ｙ2を制御出力変数とし、ＥＧＲバルブ４５の開度ｕ1、可変ターボのノズル４２の開度ｕ2及びスロットルバルブ３３の開度ｕ3を制御入力変数とした３入力２出力のフィードバック制御を行う。状態変数の個数（システムの次数）は、当初の系（数２）では出力変数の個数と同じく２、拡大系（数３）では４となる。制御出力及び状態量をこのように特定することで、排気ガスに直接触れる箇所に流量計等の計測器を設置する必要がなくなる。
【００６５】
尤も、本実施形態のような３入力２出力のシステムでは、ｄｅｔ（ＳＢe）＝０が成立し、行列（ＳＢe）は正則とはならない。そこで、逆行列（ＳＢe）-1を、一般化逆行列として算定する。一般化逆行列には、例えばムーア・ペンローズ型の逆行列（ＳＢe）†を用いる。
【００６６】
しかして、切換超平面決定部５２は、線形入力及び非線形入力を規定する切換超平面行列Ｓをオンラインで更新する。本実施形態では、内燃機関２の運転条件に応じて、リカッチ方程式（数１０）または（数１２）における制御入力の重み行列Ｒs及び／または制御目的の重み行列Ｑsを変更することにより、切換超平面行列Ｓの適時構築を行うものとしている。
【００６７】
ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、図４に例示するような、エンジン回転数及び燃料噴射量に応じて設定するべき重みを示すマップデータが記憶されている。マップは、重みｒ1、ｒ2、ｒ3、ｑ1、ｑ2、ｑ3、ｑ4のそれぞれに対して個別に与えられ、都合７枚となる。切換超平面決定部５２は、これらマップを参照して重み行列Ｒs、Ｑsを決定する。即ち、エンジン回転数及び燃料噴射量をキーとしてマップを検索し、ｒ1、ｒ2、ｒ3及びｑ1、ｑ2、ｑ3、ｑ4を得る。
【００６８】
但し、制御入力の重み行列Ｒsは、内燃機関２の運転条件によらず一定としてもよい。さらに、重み行列Ｒsは単位行列としてもよい。
【００６９】
本実施形態によれば、内燃機関２またはそれに付帯する装置をスライディングモード制御するものであって、内燃機関２の運転条件と、リカッチ方程式を規定する制御目的の重み行列Ｑ及び制御入力の重み行列Ｒとの関係を定めたマップを予め記憶しており、このマップを参照して運転領域に応じた切換超平面行列Ｓを決定し、それを用いて制御入力を得ることを特徴とする制御装置を構成したため、その時々の運転領域に最適な切換超平面Ｓをリアルタイムで構築することが可能であり、ノミナルポイントから離れたポイントにおける制御の精度、収束性を向上せしめることができる。結果、排気ガスの良化等に寄与する。また、プラントのモデル自体、即ち状態方程式における係数行列Ａや入力行列Ｂ等のパラメータのオンライン更新を伴わないので、モデル同定ないし適合の工数を徒に増大させることがなく、ＥＣＵ５の演算負荷も比較的軽微で済む。
【００７０】
そして、本実施形態の制御装置は、エンジン回転数及び燃料噴射量と、制御目的の重み行列Ｑ及び制御入力の重み行列Ｒとの関係を定めたマップを予め記憶しており、このマップを参照して運転条件に応じた切換超平面行列Ｓを決定するものであるので、内燃機関２の運転領域に合わせた切換超平面Ｓの適時変更が容易となっている。
【００７１】
なお、本発明は以上に詳述した実施形態に限られるものではない。上記実施形態では、マップデータを参照してリカッチ方程式における重み行列Ｑ、Ｒを変更することにより、リカッチ方程式の解Ｐを変更し、ひいては切換超平面Ｓを構築するようにしていたが、内燃機関２の運転条件に応じたリカッチ方程式の解Ｐのマップ、あるいは切換超平面Ｓのマップを記憶保持しておき、このマップを参照して（リカッチ方程式を解くことなく）直接的に切換超平面Ｓを構築することとしても構わない。この場合のマップデータは、エンジン回転数及び燃料噴射量に応じて設定するべきリカッチ方程式の解Ｐまたは切換超平面Ｓを示したものとなる。
【００７２】
さらに、上記実施形態では、切換超平面Ｓを適時構築するための運転条件の指標として、エンジン回転数及び燃料噴射量を採用していたが、これ以外の指標を基礎としてもよい。例えば、図５に示すように、スライディングモードコントローラ５１が算出した制御入力Ｕをプラント（の操作部４５、４２、３３）に入力した結果得られる実際の制御出力Ｙと、同じ制御入力Ｕをプラントのノミナルモデルに代入して算出される仮想の制御出力との差ΔＹを随時演算する制御系とし、切換超平面決定部５２がこの差分ΔＹに応じた重み行列Ｑ（及び、重み行列Ｒ）、リカッチ方程式の解Ｐまたは切換超平面Ｓを決定する態様をとることが考えられる。ベクトルΔＹは、プラントから得られた実際のＥＧＲ率とノミナルモデルから得られた仮想のＥＧＲ率との差Δｙ1、プラントから得られた実際の吸気管内圧力とノミナルモデルから得られた仮想の吸気管内圧力との差Δｙ2を要素に有する。この場合のマップデータは、図６に例示するように、差分Δｙ1及びΔｙ2に応じて設定するべき重みＱ、リカッチ方程式の解Ｐまたは切換超平面Ｓを示したものとなる。
【００７３】
加えて、本発明の制御装置の制御対象はＥＧＲシステムに限定されない。制御入力はＥＧＲバルブ開度、可変ノズルターボ開度及びスロットルバルブ開度には限定されず、制御出力もＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）及び吸気管内圧力には限定されない。
【００７４】
その他各部の具体的構成は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】本発明の一実施形態におけるＥＧＲシステムのハードウェア資源構成図。
【図２】同実施形態の制御装置の構成説明図。
【図３】適応スライディングモードコントローラのブロック線図。
【図４】同実施形態の制御装置が記憶保持しているマップデータを例示する図。
【図５】本発明の一変形例の構成説明図。
【図６】同変形例の制御装置が記憶保持しているマップデータを例示する図。
【符号の説明】
【００７６】
５…ＥＣＵ（制御装置）
５１…適応スライディングモードコントローラ
５２…切換超平面決定部
【図１】
2010112306.tif 000025
【図２】
2010112306.tif 000026
【図３】
2010112306.tif 000027
【図４】
2010112306.tif 000028
【図５】
2010112306.tif 000029
【図６】
2010112306.tif 000030