(57)【要約】  【課題】二次電池の余寿命を具体的に推定する技術を提供する。  【解決手段】  二次電池の内部抵抗値から、二次電池の蓄電部の抵抗値を算出する。次に、二次電池の使用環境における、蓄電部の抵抗値の増加率を算出する。そして、蓄電部の抵抗値と、蓄電部の抵抗値の増加率と、から二次電池の余寿命を推定する。【選択図】図７
2010139260.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の余寿命推定方法であって、
前記二次電池の電流変化値および電圧変化値を取得し、
前記二次電池の使用温度および使用電圧を含む使用環境のパラメータを受け付け、
取得した前記電流変化値および前記電圧変化値から、前記二次電池の内部抵抗値を算出し、
算出した前記内部抵抗値から、前記二次電池の蓄電部の抵抗値を算出し、
受け付けた前記使用環境パラメータにおける蓄電部の抵抗値の増加率を算出し、
前記蓄電部の抵抗値と、前記蓄電部の抵抗値の増加率と、から前記二次電池の余寿命を推定する
ことを特徴とする二次電池余寿命推定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の二次電池余寿命推定方法であって、
前記電流変化値および前記電圧変化値を取得した時刻を用いて、前記二次電池の寿命に達する時刻を算出する
ことを特徴とする二次電池余寿命推定方法。
【請求項３】
二次電池の余寿命を推定する二次電池余寿命推定装置であって、
内部抵抗値算出部と、蓄電部抵抗値算出部と、蓄電部抵抗値増加率算出部と、余寿命推定部と、入出力部と、インタフェース部と、算出関数記憶部と、を備え、
前記二次電池の内部抵抗値を代入すると、前記二次電池の蓄電部の抵抗値を算出することができる蓄電部抵抗値算出関数と、
前記二次電池の使用温度および使用電圧を含む使用環境パラメータを代入すると、蓄電部の抵抗値の増加率を算出することができる蓄電部抵抗値増加率算出関数と、
前記蓄電部の抵抗値と、前記蓄電部の抵抗値の増加率と、を代入すると、前記二次電池の余寿命を推定することができる余寿命推定関数と、を前記算出関数記憶部に予め格納しておき、
前記内部抵抗値算出部は、
前記入出力部を介して、ユーザから余寿命の推定の開始を指示する旨を示す余寿命推定開始指示と、前記使用環境パラメータと、を受け付ける処理と、
前記インタフェース部を介して、前記電流変化値および前記電圧変化値を受信し、当該電流変化値および電圧変化値を受信した時刻と合わせて保持する処理と、
保持した当該電流変化値および電圧変化値から内部抵抗値を算出する処理と、を行い、
前記蓄電部抵抗値算出部は、
前記算出関数記憶部から前記蓄電部抵抗値算出関数を読み出す処理と、
前記内部抵抗値算出部が算出した内部抵抗値を、読み出した前記蓄電部抵抗値算出関数に代入し、蓄電部の抵抗値を算出する処理と、を行い、
前記蓄電部抵抗値増加率算出部は、
前記算出関数記憶部から前記蓄電部抵抗値増加率算出関数を読み出す処理と、
前記内部抵抗値算出部が受け付けた前記使用環境パラメータを、読み出した前記蓄電部抵抗値増加率算出関数に代入し、蓄電部の抵抗値の増加率を算出する処理と、を行い、
前記余寿命推定部は、
前記算出関数記憶部から前記余寿命推定関数を読み出す処理と、
前記蓄電部抵抗値算出部が算出した蓄電部の抵抗値と、前記蓄電部抵抗値増加率算出部が算出した蓄電部の抵抗値の増加率と、を読み出した前記余寿命推定関数に代入し、前記二次電池の余寿命を推定する処理と、を行う
ことを特徴とする二次電池余寿命推定装置。
【請求項４】
請求項３に記載の二次電池余寿命推定装置であって、
前記余寿命推定部は、
前記内部抵抗値算出部が、前記電流変化値および前記電圧変化値を受け付けた時刻を用いて、前記二次電池が寿命に達する時刻を算出する
ことを特徴とする二次電池余寿命推定装置。
【請求項５】
二次電池の余寿命を推定する二次電池余寿命推定システムであって、
前記二次電池に取り付けられる電流・電圧検出器と、二次電池余寿命推定装置と、を有し、
前記二次電池余寿命推定装置は、
内部抵抗値算出部と、蓄電部抵抗値算出部と、蓄電部抵抗値増加率算出部と、余寿命推定部と、入出力部と、インタフェース部と、前記算出関数記憶部と、を備え、
前記二次電池の内部抵抗値を代入すると、前記二次電池の蓄電部の抵抗値を算出することができる蓄電部抵抗値算出関数と、
前記二次電池の使用温度および使用電圧を含む使用環境パラメータを代入すると、蓄電部の抵抗値の増加率を算出することができる蓄電部抵抗値増加率算出関数と、
前記蓄電部の抵抗値と、前記蓄電部の抵抗値の増加率と、を代入すると、前記二次電池の余寿命を推定することができる余寿命推定関数と、を前記算出関数記憶部に予め格納しておき、
前記二次電池余寿命推定装置の前記内部抵抗値算出部は、
前記入出力部を介して、ユーザから余寿命の推定の開始を指示する旨を示す余寿命推定開始指示と、前記使用環境パラメータと、を受け付ける処理と、
前記インタフェース部を介して、前記電流・電圧検出器に、前記二次電池の電流変化値および電圧変化値の測定および送信する旨を示す電流・電圧変化値測定指示を送信する処理と、を行い、
前記電流・電圧検出器は、
前記二次電池余寿命推定装置から、前記電流・電圧変化値測定指示を受信する処理と、
前記二次電池の前記電流変化値および前記前記電圧変化値の測定し、前記二次電池余寿命推定装置に送信する処理と、を行い、
前記二次電池余寿命推定装置の内部抵抗値算出部は、
前記インタフェース部を介して、前記電流・電圧検出器から、前記電流変化値および前記電圧変化値を受信し、当該電流変化値および電圧変化値を受信した時刻と対応付けて保持する処理と、
保持した当該電流変化値および電圧変化値から内部抵抗値を算出する処理と、を行い、
前記蓄電部抵抗値算出部は、
前記算出関数記憶部から前記蓄電部抵抗値算出関数を読み出す処理と、
前記内部抵抗値算出部が算出した内部抵抗値を、読み出した前記蓄電部抵抗値算出関数に代入し、蓄電部の抵抗値を算出する処理と、を行い、
前記蓄電部抵抗値増加率算出部は、
前記算出関数記憶部から前記蓄電部抵抗値増加率算出関数を読み出す処理と、
前記内部抵抗値算出部が受け付けた前記使用環境パラメータを、読み出した前記蓄電部抵抗値増加率算出関数に代入し、蓄電部の抵抗値の増加率を算出する処理と、を行い、
前記余寿命推定部は、
前記算出関数記憶部から前記余寿命推定関数を読み出す処理と、
前記蓄電部抵抗値算出部が算出した蓄電部の抵抗値と、前記蓄電部抵抗値増加率算出部が算出した蓄電部の抵抗値の増加率と、を読み出した前記余寿命推定関数に代入し、前記二次電池の余寿命を推定する処理と、を行う
ことを特徴とする二次電池余寿命推定システム。
【請求項６】
請求項５に記載の二次電池余寿命推定システムであって、
前記二次電池余寿命推定装置の前記余寿命推定部は、
前記内部抵抗値算出部が、前記電流変化値および前記電圧変化値を受け付けた時刻を用いて、前記二次電池が寿命に達する時刻を算出する
ことを特徴とする二次電池余寿命推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池の余寿命を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池（例えば、リチウム二次電池）は、高温環境下または充電深度が深い状態で保存すること、および、充放電サイクルを行ったりすることにより、劣化して、二次電池の内部抵抗値が上昇することが知られている。二次電池は、その内部抵抗値が上昇すると、出力低下を引き起こす。このような二次電池の内部抵抗値の上昇は、多くの場合、不可逆的である。
【０００３】
近年、二次電池の適用範囲の広がりに伴い、二次電池の余寿命を正確に予測する技術が求められている。しかし、二次電池の内部抵抗値の上昇速度は、二次電池の使用環境（例えば、保存温度、保存電圧など）に依存することが知られており、二次電池の余寿命を正確に予測することは難しい。そのため、従来は、現在の二次電池の内部抵抗値と、二次電池の初期状態の内部抵抗値と、を比較して、劣化状態を判定することが行われてきた。
【０００４】
二次電池の劣化状態を判定する技術として、特許文献１及び２に記載される技術がある。特許文献１には、リチウム二次電池の定電流充電または定電流放電を行いながら所定の時間あたりの電池電圧の変化（ΔＶ）を逐次求め、ΔＶが所定値以下である時間を積算し、得られた積算時間と判定基準値とを用いて電池の劣化率の算出を行う技術が記載されている。特許文献２には、定電流方式の充電を行う工程において、所定の電圧値まで上昇するまでの経過時間（Δｔ）、または、所定時間経過するまでの電圧上昇値（ΔＶ）を基準値と比較して電池の劣化判定を行う技術が記載されている。また、特許文献２には、定電圧方式の充電を行う工程において、所定の電流値まで下降するまでの経過時間（Δｔ）、または、所定時間経過するまでの電流下降値（ΔＩ）を基準値と比較して電池の劣化判定を行う技術が記載されている。
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−３４０９９７号公報
【特許文献２】特開２００１−２９２５３４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の二次電池の劣化状態の評価方法では、二次電池についての測定値を、基準値と比較することによって、現時点での二次電池の劣化度合いを評価している。しかし、得られた劣化度合いに基づいて、余寿命を推定することは行われていない。そのため、どのような使用環境ではどの程度の余寿命となるなどの具体的に評価および判定には対応できないと言う問題が挙げられる。
【０００７】
本発明は、二次電池の余寿命を具体的に推定する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、二次電池の余寿命推定方法であって、
二次電池の電流変化値および電圧変化値を取得し、
二次電池の使用温度および使用電圧を含む使用環境のパラメータを受け付け、
取得した電流変化値および電圧変化値から、二次電池の内部抵抗値を算出し、
算出した内部抵抗値から、二次電池の蓄電部の抵抗値を算出し、
受け付けた前記使用環境パラメータにおける蓄電部の抵抗値の増加率を算出し、
蓄電部の抵抗値と、蓄電部の抵抗値の増加率と、から二次電池の余寿命を推定する
ことを特徴とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。以下の実施形態では、二次電池としてリチウム電池が用いられる場合を例として、リチウム電池の余寿命の推定について説明する。
【００１０】
（二次電池４００の内部抵抗値）
まず、二次電池４００の内部抵抗値について説明する。二次電池４００は、図１に示すように、正極および負極の電極が対向する対向部分Ａと、電極が対向しない非対向部分Ｂと、で構成されていると考えることができる。二次電池４００の内部抵抗値をＲ１とし、対向部分Ａの抵抗値をＲ３とし、非対向部分の抵抗値をＲ４とすると、二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１は、
【００１１】
【数１】
2010139260.tif 000003
【００１２】
と表すことができる。
【００１３】
非対向部分Ｂの抵抗値Ｒ４は、二次電池４００の劣化度合いに依らず一定の値である。従って、二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１の構成要素のうち、内部抵抗値Ｒ１の増加の要因となるのは、対向部分Ａの抵抗値Ｒ３である。
【００１４】
次に、二次電池４００の対向部分Ａの抵抗値Ｒ３について説明する。図２に二次電池４００の対向部分Ａの模式図を示す。二次電池４００の対向部分Ａは、図２に示すように、正極の集電箔Ａ１と、負極の集電箔Ａ２と、蓄電部Ａ３と、で構成される。
【００１５】
蓄電部Ａ３の抵抗値をＲ２とし、正極の集電箔Ａ１の抵抗値をＲ５とし、負極の集電箔Ａ２の抵抗値をＲ６とすると、対向部分Ａの抵抗値Ｒ３は、これらを変数とする関数「Ｒ３(Ｒ２，Ｒ５，Ｒ６)」で与えられる。ここで、正極の集電箔Ａ１の抵抗値Ｒ５と、および、負極の集電箔Ａ２の抵抗値Ｒ６は、二次電池４００の劣化の度合いによらず一定である。従って、二次電池４００の対向部分Ａの抵抗値Ｒ３の構成要素のうち、対向部分Ａの抵抗値Ｒ３の増加の要因となるのは、蓄電部Ａ３の抵抗値Ｒ２である。つまり、内部抵抗値Ｒ１の増加の要因となるのは、蓄電部Ａ３の抵抗値Ｒ２（以下、「蓄電部抵抗値Ｒ２」と称する）である。
【００１６】
よって、本実施形態では、まず、二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１の構成要素のうち、蓄電部抵抗値Ｒ２を算出する。次に、二次電池４００の使用環境における、蓄電部抵抗値Ｒ２の増加率ａ（以下、「蓄電部抵抗値増加率ａ」と称する。）を算出する。最後に、蓄電部抵抗値Ｒ２と、蓄電部抵抗値増加率ａと、から二次電池４００の余寿命を推定する。
【００１７】
（蓄電部抵抗値Ｒ２の算出）
蓄電部抵抗値Ｒ２の算出方法について説明する。本実施形態では、蓄電部抵抗値Ｒ２の算出するために、二次電池４００の対向部分Ａを図３に示す等価回路と考える。
【００１８】
図３において、対向部分Ａの長手方向の長さはＬであり、正極の集電タブＴ１側の蓄電部Ａ２の末端の位置をｘ＝０とし、負極の集電タブＴ２側の蓄電部Ａ２の末端の位置をＸ＝Ｌする。つまり、対向部分Ａにおける位置ｘの範囲は、（０≦ｘ≦Ｌ）となる。
【００１９】
また、図３において、位置ｘにおける、正極の集電箔Ａ１の過電圧をＥ１(ｘ)とし、正極の集電箔Ａ１を流れる電流をＩ１(ｘ)とし、負極の集電箔Ａ２の過電圧をＥ２(ｘ)とし、負極の集電箔Ａ２を流れる電流をＩ２(ｘ)とする。そして、図３において、二次電池４００の外部端子を流れる電流をＩ０とする。
【００２０】
図３において、正極の集電箔Ａ１および負極の集電箔Ａ２、の内部では、対向部分Ａの長手方向（ｘ方向）に電流が流れると考える。また、蓄電部Ａ３では対向部分Ａの厚さ方向に電流が流れると考える。このとき、ｘ方向の単位長さあたりの蓄電部Ａ３の抵抗値をｒ２とすると、蓄電部抵抗値Ｒ２は、
【００２１】
【数２】
2010139260.tif 000004
【００２２】
となる。
【００２３】
ｘ方向の単位長さあたりの正極の集電箔Ａ１の抵抗値をｒ５とすると、正極の集電箔Ａ１の抵抗値Ｒ５は、
【００２４】
【数３】
2010139260.tif 000005
【００２５】
となる。
【００２６】
また、ｘ方向の単位長さあたりの負極の集電箔Ａ２の抵抗値をｒ６とすると、負極の集電箔Ａ２の抵抗値Ｒ６は、
【００２７】
【数４】
2010139260.tif 000006
【００２８】
となる。ここで、ｘ方向の単位長さあたりの正極の集電箔Ａ１の抵抗値ｒ５、および、ｘ方向の単位長さあたりの負極の集電箔Ａ２の抵抗値ｒ６は、集電箔の材料の体積抵抗率と、集電箔の断面積と、から求めることができる。
【００２９】
さらに、正極の集電箔を流れる電流Ｉ１と、負極の集電箔を流れる電流Ｉ２と、の総量は一定であるので、
【００３０】
【数５】
2010139260.tif 000007
【００３１】
の関係が成り立つ。
【００３２】
また、正極の集電箔を流れる電流Ｉ１の減少量は、負極の集電箔を流れる電流Ｉ２の増加量と等しいと考えることができる。言い換えれば、正極の集電箔Ａ１を流れる電流Ｉ１の減少量は、蓄電部Ａ３を介して正極の集電箔Ａ１から負極の集電箔Ａ２へ流れる電流量に等しいと考えることができる。
【００３３】
したがって、位置ｘにおける正極の集電箔Ａ１を流れる電流Ｉ１（ｘ）と、位置ｘにおける正極の集電箔の過電圧Ｅ１（ｘ）と、位置ｘにおける負極側の過電圧Ｅ２（ｘ）と、の関係は、単位長さあたりの蓄電部Ａ３の抵抗値ｒ２を用いて、
【００３４】
【数６】
2010139260.tif 000008
【００３５】
と表すことができる。
【００３６】
また、電圧降下は電流と抵抗の積で与えられることから、位置ｘにおける正極の集電箔Ａ１の過電圧Ｅ１（ｘ）の変化は、正極の集電箔Ａ１を流れる電流Ｉ１（ｘ）と、単位長さあたりの正極の集電箔Ａ１の抵抗値ｒ５と、を用いて、
【００３７】
【数７】
2010139260.tif 000009
【００３８】
と表すことができる。
【００３９】
一方、位置ｘにおける負極の集電箔Ａ２の過電圧Ｅ２（ｘ）の変化は、負極の集電箔Ａ２を流れる電流Ｉ２（ｘ）と、単位長さあたりの負極の集電箔Ａ２の抵抗値ｒ６と、を用いて、
【００４０】
【数８】
2010139260.tif 000010
【００４１】
と表すことができる。
【００４２】
式（６）、式（７）、式（８）の微分方程式を解き、Ｉ１(ｘ)、Ｉ２(ｘ)、Ｅ１(ｘ)、Ｅ２(ｘ)を求める。その際、以下の境界条件を用いる。
【００４３】
境界条件として、まず、二次電池４００の充電時には、正極の集電箔Ａ１から負極の集電箔Ａ２に、電流は流れる。そのため、ｘ＝０において正極の集電箔Ａ１を流れる電流Ｉ１（０）は全電流Ｉ０に等しく、ｘ＝Ｌにおいて正極の集電箔Ａ１を流れる電流Ｉ１（Ｌ）はゼロである（境界条件１）。また、Ｉ０＝０のときは、正極の集電箔Ａ１の過電圧Ｅ１（ｘ）、正極の集電箔Ａ１の過電圧Ｅ２（ｘ）はゼロである（境界条件２）。
【００４４】
上記の境界条件１、２のもとで、式（６）、式（７）、式（８）の微分方程式を解き、Ｉ１(ｘ)、Ｉ２(ｘ)、Ｅ１(ｘ)、Ｅ２(ｘ)を求める。そして、式（２）、式（３）、式（４）を用いると、Ｉ１(ｘ)、Ｉ２(ｘ)、Ｅ１(ｘ)、Ｅ２(ｘ)は、Ｒ２、Ｒ５、Ｒ６の関数として表すことができる。
【００４５】
また、対向部分Ａは、ｘ＝０で正極側に接続されており、ｘ＝Ｌで負極側に接続されている。したがって、対向部分Ａの全体の過電圧として観測される値は、
【００４６】
【数９】
2010139260.tif 000011
【００４７】
で与えられる。
【００４８】
この対向部分Ａの全体の過電圧を、二次電池４００の外部端子を流れる電流Ｉ０で割った値が、二次電池の対向部分Ａの抵抗値Ｒ３である。そして、二次電池４００の対向部分Ａの抵抗値Ｒ３は、次式のような、Ｒ２、Ｒ５、Ｒ６の関数として表すことができる。
【００４９】
【数１０】
2010139260.tif 000012
【００５０】
式（１０）において、ｘは、
【００５１】
【数１１】
2010139260.tif 000013
【００５２】
である。
【００５３】
二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１と、対向部分Ａの抵抗値Ｒ３と、には式（１）で示される関係があるので、式（１）に、式（１０）および式（１１）を代入することで、以下のような、二次電池の内部抵抗値Ｒ１と蓄電部の抵抗値Ｒ２と、の関係式（以下、「Ｒ１とＲ２との関係式」と称する）が得られる。
【００５４】
【数１２】
2010139260.tif 000014
【００５５】
式（１２）において、非対向部分Ｂの抵抗値Ｒ４と、正極の集電箔Ａ１の抵抗値Ｒ５と、負極の集電箔Ａ２の抵抗値Ｒ６と、は二次電池４００の劣化の度合いに依らず一定である。そのため、非対向部分Ｂの抵抗値Ｒ４と、正極の集電箔Ａ１の抵抗値Ｒ５と、負極の集電箔Ａ２の抵抗値Ｒ６と、を予め求めておけば、式（１２）に、内部抵抗値Ｒ１を代入することで、蓄電部抵抗値Ｒ２が得られる。
【００５６】
本実施形態では、蓄電部抵抗値Ｒ２を算出する際、予め、二次電池４００の種類（型番）ごとに、非対向部分Ｂの抵抗値Ｒ４と、正極の集電箔Ａ１の抵抗値Ｒ５と、負極の集電箔Ａ２の抵抗値Ｒ６と、を求めておいた式（１２）を用いる。具体的には、余寿命を推定したい二次電池４００の種類（型番）に対応した式（１２）に、内部抵抗値Ｒ１を、代入することで、蓄電部抵抗値Ｒ２を算出する。
【００５７】
（蓄電部抵抗値増加率ａの算出）
二次電池４００の使用環境における、蓄電部抵抗値増加率ａの算出方法について説明する。蓄電部抵抗値増加率ａは、使用環境（保存温度Ｔ、保存電圧Ｖ）に依存するため、蓄電部抵抗値増加率ａは、保存温度Ｔおよび保存電圧Ｖの関数の「ａ（Ｔ，Ｖ）」で表すことができる。本発明では、蓄電部抵抗値増加率ａの関数である「ａ（Ｔ，Ｖ）」を、様々な、保存温度Ｔと保存電圧Ｖとをパラメータとした保存試験の結果を用いて得る。
【００５８】
保存温度Ｔ（＝２５、５０℃）、および、保存電圧Ｖ（＝３．５５、３．８５、４．１０Ｖ）を使用環境のパラメータとして、発明者が実際に行った保存試験の結果を図４に示す。
【００５９】
図４の縦軸は、蓄電部の抵抗値Ｒ２を、その初期値Ｒ２＿０で割った値（Ｒ２／Ｒ２＿０）であり、図４の横軸は保存日数である。ここで、蓄電部抵抗値Ｒ２は、上記の方法で得られた式（１２）の「Ｒ１とＲ２との関係式」に保存試験中に得た内部抵抗値Ｒ１を代入して算出した。
【００６０】
図４より、各保存環境における、蓄電部抵抗値Ｒ２をその初期値Ｒ２＿０で割った値（Ｒ２／Ｒ２＿０）と、保存日数と、の関係を一次関数とみなすと、蓄電部抵抗値Ｒ２と、蓄電部抵抗値増加率ａ（図４における測定結果の傾き）と、の関係は、
【００６１】
【数１３】
2010139260.tif 000015
【００６２】
と表すことができる。
【００６３】
次に、図４における測定結果の傾きとして与えられた、蓄電部抵抗値増加率ａ(Ｔ，Ｖ)のアレニウス・プロットを図５に示す。図５から、蓄電部抵抗値増加率ａは、実用上想定されるほとんどの使用環境（保存電圧Ｖ＝３．５５、３．８５、４．１０Ｖ）において、アレニウス・プロット上で直線的な挙動を示していることがわかる。また、図５における測定結果の傾きは、保存電圧Ｖによらないことがわかる。一方、図５における測定結果の切片は、保存電圧Ｖに依存していることがわかる。
【００６４】
以上のことを考慮すると、蓄電部抵抗値増加率ａの関数である「ａ(Ｔ，Ｖ)」を、定数ｂ、ｃを用いて、
【００６５】
【数１４】
2010139260.tif 000016
【００６６】
と表すことができる。
【００６７】
次に、式（１４）における切片ｂ（Ｖ）と、保存電圧Ｖと、の関係を図６に示す。図６において、切片ｂ（Ｖ）と、保存電圧Ｖと、の関係を考慮すると、式（１４）における切片ｂ（Ｖ）を、定数ｄ、ｅ、ｆを用いて、
【００６８】
【数１５】
2010139260.tif 000017
【００６９】
と表すことができる。
【００７０】
式（１４）および式（１５）から、蓄電部抵抗値増加率ａの関数である「ａ(Ｔ，Ｖ)」は、
【００７１】
【数１６】
2010139260.tif 000018
【００７２】
の式の形に近似することができることがわかる。この式（１６）の関数に、使用環境パラメータ（使用温度Ｔ、使用電圧Ｖ）を代入することで、蓄電部抵抗値増加率ａが得られる。
【００７３】
本実施形態では、蓄電部抵抗値増加率ａを算出する際、予め、二次電池４００の種類（型番）ごとに、様々な、保存温度Ｔと保存電圧Ｖとを使用環境のパラメータとした保存試験を行い、定数ｃ、ｄ、ｅ、ｆを求めておいた式（１６）を用いる。具体的には、余寿命を推定したい二次電池４００に対応した式（１６）に、実際の使用環境である、保存温度Ｔと、保存電圧Ｖと、を代入することで、実際の使用環境における、蓄電部抵抗値増加率ａを算出する。
（余寿命の推定）
二次電池４００の余寿命の推定方法を説明する。本実施形態では、二次電池４００において、予め、蓄電部抵抗値Ｒ２の最大値であるＲ２＿ｍａｘを設けておく。そして、蓄電部抵抗値Ｒ２がＲ２＿ｍａｘとなる時点を、二次電池４００の推定寿命であるｔ＿ｍａｘとする。また、二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１を算出した時刻をｔ＿ｎｏｗとし、時刻がｔ＿ｎｏｗであるときの蓄電部抵抗値Ｒ２をＲ２＿ｎｏｗとする。
【００７４】
すると、二次電池４００の余寿命は、（ｔ＿ｍａｘ―ｔ＿ｎｏｗ）と表すことができる。また、二次電池４００の余寿命（ｔ＿ｍａｘ―ｔ＿ｎｏｗ）と、蓄電部抵抗値Ｒ２と、の関係は、式（１３）より、
【００７５】
【数１７】
2010139260.tif 000019
【００７６】
と表すことができる。式（１７）に、上記の方法で得られた、時刻がｔ＿ｎｏｗであるときの蓄電部抵抗値Ｒ２であるＲ２＿ｎｏｗと、蓄電部抵抗値増加率ａと、を代入することで、二次電池４００の余寿命（ｔ＿ｍａｘ―ｔ＿ｎｏｗ）が得られる。
【００７７】
本実施形態では、余寿命を推定する際、予め、二次電池４００の種類（型番）のごとに、蓄電部抵抗値Ｒ２の最大値であるＲ２＿ｍａｘを設けておいた式（１７）の関係式を用いる。具体的には、余寿命を推定したい二次電池４００の種類（型番）に対応する、式（１７）に、時刻がｔ＿ｎｏｗであるときの蓄電部抵抗値Ｒ２であるＲ２＿ｎｏｗと、蓄電部抵抗値増加率ａと、を代入することで、二次電池４００の余寿命（ｔ＿ｍａｘ―ｔ＿ｎｏｗ）を算出する。なお、余寿命（ｔ＿ｍａｘ―ｔ＿ｎｏｗ）は、二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１を算出した時刻をｔ＿ｎｏｗを用いることにより、二次電池４００が寿命に達する具体的な時刻を知ることができる。
【００７８】
以上、二次電池４００の構成と、余寿命を算出する原理と、を説明した。次に、二次電池４００の余寿命を推定する、二次電池余寿命推定システムについて説明する。
【００７９】
（二次電池余寿命推定システム）
図７は、本実施形態の二次電池余寿命推定システム１０００の全体構成図である。本実施形態の二次電池余寿命推定システムは、被検知電池である二次電池４００に取り付けられる電流・電圧検出器３００と、二次電池余寿命推定装置１００と、を有する。
【００８０】
（電流・検出器３００）
電流・電圧検出器３００は、ハードウエアシステム構成として、図示しないが、二次電池４００への接続端子およびケーブルと、ガルバノスタットと、電圧計と、制御装置と、入力装置と、出力装置と、インタフェースと、を有する。
【００８１】
電流・電圧検出器３００は、インタフェースを介して、二次電池余寿命推定装置１００と接続される。この状態で、電流・電圧検出器３００は、二次電池４００の内部抵抗Ｒ１を算出するための、二次電池４００の電流変化値ΔＩおよび電圧変化値ΔＶを検出する機能を有する。具体的には、電流・電圧検出器３００は、二次電池余寿命推定装置１００から「電流・電圧変化値の計測指示」を受け取ると、ガルバノスタットによって、任意の電流ΔＩを二次電池４００に流す機能を有する。また、電流・電圧検出器３００は、電圧計によって、二次電池４００に任意の電流ΔＩが流れたことによる電圧の変化ΔＶを電圧計で検出する機能を有する。さらに、電流・電圧検出器３００は、二次電池４００に流した電流値（電流変化値）ΔＩと、二次電池４００の電圧の変化ΔＶと、を二次電池余寿命推定装置１００に送信する機能を有する。
【００８２】
なお、電流・電圧検出器３００は、（１）二次電池４００に任意の電流ΔＩが流れる直前の電圧と、二次電池４００に任意の電流ΔＩが流れた直後の電圧と、の差を二次電池４００の電圧の変化ΔＶとして、二次電池余寿命推定装置１００に送信する場合、（２）二次電池４００に任意の電流ΔＩが流れる直前の電圧と、二次電池４００に任意の電流ΔＩが流れてから任意の時間（例えば５秒後）経過後の電圧と、の差を二次電池４００の電圧の変化ΔＶとして、二次電池余寿命推定装置１００に送信する場合、のどちらでも良い。
【００８３】
（二次電池余寿命推定装置１００）
本実施形態の二次電池余寿命推定システムにおける、二次電池余寿命推定装置１００について説明する。図８に二次電池余寿命推定装置１００のハードウエアシステム構成図を示す。
【００８４】
二次電池余寿命推定装置１００は、例えば、図８に示すような、ＣＰＵ９１１と、ＲＡＭなどの主記憶装置９１２と、電流・電圧検出器３００との通信、および、入力装置９２０、出力装置９３０、補助記憶装置９４０との通信を行うインタフェース９１３と、を有する演算装置９１０と、キーボードやマウスなどの入力装置９２０と、ディスプレイなどの出力装置９３０と、例えば、ＨＤＤを有する補助記憶装置９４０と、を備えたコンピュータにより実現される。補助記憶装置９４０は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等の可搬型記憶媒体の再生を行う記憶装置を、さらに用いることができる。
【００８５】
次に、本実施形態の二次電池余寿命推定装置１００の機能構成について説明する。図９は、本実施形態の二次電池余寿命推定装置１００の機能構成図である。
【００８６】
本実施形態の余寿命推定装置１００は、演算部１１０と、算出関数記憶部１２０と、入出力部１３０と、インタフェース部１４０と、を有する。図９に示す算出関数記憶部１２０は、例えば、補助記憶装置９４０により実現可能であり、図９に示す演算部１１０は、補助記憶装置９４０に記憶されている所定のプログラムを主記憶装置９１２にロードしてＣＰＵ９１１が実行することにより実現される。
【００８７】
（算出関数記憶部１２０）
算出関数記憶部１２０には、蓄電部抵抗値関数１２０ａと、蓄電部抵抗値増加率関数１２０ｂと、余寿命推定関数１２０ｃと、が記憶されている。蓄電部抵抗値関数１２０ａは、上述した、式（１２）の関係式を演算するために必要な関数である。蓄電部抵抗値関数１２０ａによって、内部抵抗値Ｒ１から蓄電部抵抗値Ｒ２を求めることができる。また、蓄電部抵抗値増加率関数１２０ｂは、上述した、式（１６）の関係式を演算するために必要な関数である。蓄電部抵抗値増加率関数１２０ｂによって、蓄電部抵抗値増加率ａを求めることができる。余寿命推定関数１２０ｃは、上述した、式（１７）の関係式を演算するために必要な関数である。余寿命推定関数１２０ｃによって、二次電池４００の余寿命を求めることができる。
【００８８】
（演算部１１０）
演算部１１０は、図９に示すように、内部抵抗値算出部１１１と、蓄電部抵抗値算出部１１２と、蓄電部抵抗値増加率算出部１１３と、余寿命推定部１１４と、を有する。
【００８９】
（内部抵抗値算出部１１１）
内部抵抗値算出部１１１は、二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１を算出するための、前処理を行う機能と、算出を行う機能とを実現する。
【００９０】
内部抵抗値算出部１１１の前処理を行う機能は、第１に、入出力部１３０にユーザ指示受付画面の表示を指示する。第２に、前処理を行う機能は、入力装置９２０を介して、ユーザから「余寿命推定開始指示」を受け付ける。このとき、「余寿命推定開始指示」とあわせて、二次電池４００の使用環境パラメータ（使用温度Ｔ、使用電圧Ｖ）の数値の入力も入力装置９２０を介して、受け付ける。ここで、使用環境パラメータの数値入力について、ユーザ指示受付画面上でガイドを設けて、入力を支援してもよい。前処理を行う機能は、第３に、「余寿命推定開始指示」を受け付けると、電流・電圧検出器３００に、「電流・電圧変化値の計測指示」を、インタフェース部１４０を介して、送信する。前処理を行う機能は、第４に、電流・電圧検出器３００から、電流変化値ΔＩおよび電流変化値ΔＶを受信する。そして、受信した電流変化値ΔＩおよび電流変化値ΔＶを、受信した時刻ｔ＿ｎｏｗと対応づけて保持する。
【００９１】
一方、内部抵抗値算出部１１１の算出を行う機能は、保持した電流変化値ΔＩおよび電流変化値ΔＶから二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１を算出する。
【００９２】
（蓄電部抵抗値算出部１１２）
蓄電部抵抗値算出部１１２は、算出関数記憶部１２０から蓄電部抵抗値算出関数１２１ａを読み出す機能と、内部抵抗算出部１１１が算出した二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１を、算出関数記憶部１２０から読み出した蓄電部抵抗値算出関数１２１ａに代入して蓄電部抵抗値Ｒ２を算出する機能と、を有する。
【００９３】
（蓄電部抵抗値増加率算出部１１３）
蓄電部抵抗値増加率算出部１１３は、算出関数記憶部１２０から蓄電部抵抗値増加率関数１２０ｂを読み出す機能と、ユーザ指示受付画面で受け付けた使用環境パラメータを、算出関数記憶部１２０から読み出した蓄電部抵抗値増加率関数１２０ｂに代入して蓄電部抵抗値増加率ａを算出する機能と、を有する。
【００９４】
（余寿命推定部１１４）
余寿命推定部１１４は、算出関数記憶部１２０から余寿命推定関数１２０ｃを読み出す機能と、余寿命を推定する機能と、推定した余寿命を出力指示する機能と、を有する。余寿命を推定する機能は、蓄電部抵抗値算出部１１２が算出した蓄電部抵抗値Ｒ２と、蓄電部抵抗値増加率算出部１１３が算出した蓄電部抵抗値増加率ａと、電流変化値ΔＩおよび電流変化値ΔＶを受け付けた時刻と、を、算出関数記憶部１２０から読み出した余寿命推定関数１２０ｃに代入して、二次電池４００の余寿命を推定する。余寿命の推定の際、本実施形態では、余寿命推定関数１２０ｃ（式（１７））における、二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１を算出した時刻をｔ＿ｎｏｗは、電流変化値ΔＩおよび電流変化値ΔＶを受け付けた時刻とする。
【００９５】
余寿命を出力指示する機能は、推定した二次電池４００の余寿命の表示を入出力部１３０に指示する。なお、ｔ＿ｎｏｗを用いて、二次電池４００が寿命に達する具体的な時刻の表示を入出力部１３０に指示してもよい。
（入出力部１３０）
入出力部１３０は、ユーザ指示受付画面の表示および推定した二次電池４００の余寿命を出力する、すなわち表示する指示を演算部１１０から受け付け、ディスプレイなどの出力装置９３０への出力を行う機能を有する。また、入出力部１３０は、ユーザ指示受付画面に従って、入力装置９２０を介して、ユーザから、「余寿命推定開始指示」および二次電池４００の使用環境パラメータ、の受け付けを行う機能を有する。
（インタフェース部１４０）
インタフェース部１４０は、二次電池余寿命推定装置１００と、電流・電圧検出器３００と、の情報通信を行う。
【００９６】
（処理手順）
本実施形態の二次電池余寿命推定システムにおける処理について、図１０〜図１２を用いて説明する。
【００９７】
（内部抵抗値Ｒ１を算出する処理）
本実施形態の二次電池余寿命推定装置１００における内部抵抗値Ｒ１を算出する処理について説明する。図１０は、内部抵抗値Ｒ１を算出する処理を説明する図である。
【００９８】
まず、内部抵抗値算出部１１１における前処理を行う機能が動作する。すなわち、内部抵抗値算出部１１１は、入出力部１３０にユーザ指示受付画面の表示を指示する（Ｓ１００）。
【００９９】
次に、内部抵抗値算出部１１１における前処理を行う機能は、入力装置９２０を介して、ユーザから「余寿命推定開始指示」を受け付け、また、使用環境パラメータの数値の入力を受け付ける（Ｓ１１０）。ここで、ユーザから使用環境パラメータの入力があった場合（Ｓ１２０で「ＹＥＳ」の場合）、内部抵抗値算出部１１１における前処理を行う機能は、インタフェース部１４０を介して、電流・電圧検出器３００に、「電流・電圧変化値の計測指示」を送信する（Ｓ１３０）。一方、ユーザから環境パラメータの入力がない場合（Ｓ１２０で「ＮＯ」の場合）は、Ｓ１１０に戻り、ユーザから環境パラメータの入力を受け付ける。
【０１００】
次に、内部抵抗値算出部１１１における前処理を行う機能は、電流・電圧検出器３００に「電流・電圧変化値の計測指示」を送信すると、送信電流・電圧検出器３００から、電流変化値および電圧変化値の受信を待機する（Ｓ１４０）。電流・電圧検出器３００から、電流変化値および電圧変化値を受信した場合（Ｓ１４０で「ＹＥＳ」の場合）は、受信した電流変化値および電圧変化値を受信した時刻とともに保持する（Ｓ１５０）。一方、電流変化値および電圧変化値を受信していない場合（Ｓ１４０で「ＮＯ」の場合）は、電流・電圧検出器３００から、電流変化値および電圧変化値の受信を待機し続ける。
【０１０１】
そして、内部抵抗値算出部１１１の算出を行う機能は、Ｓ１５０で保持した電流変化値ΔＩおよび電流変化値ΔＶから二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１を算出する（Ｓ１６０）。
【０１０２】
（蓄電部抵抗値Ｒ２、および、蓄電部抵抗値増加率ａを算出する処理）
本実施形態の二次電池余寿命推定装置１００における、蓄電部抵抗値Ｒ２、および、蓄電部抵抗値増加率ａを算出する処理について説明する。図１１は、蓄電部抵抗値Ｒ２、および、蓄電部抵抗値増加率ａを算出する処理を説明する図である。
【０１０３】
まず、蓄電部抵抗値算出部１１２は、関数読み出し機能として動作し、算出関数記憶部１２０から蓄電部抵抗値算出関数１２１ａを読み出す（Ｓ２００）。次に、蓄電部抵抗値算出部１１２は、内部抵抗算出部１１１が算出した内部抵抗値Ｒ１を、算出関数記憶部１２０から読み出した蓄電部抵抗値算出関数１２１ａに代入して、蓄電部抵抗値Ｒ２を算出する（Ｓ２１０）。
【０１０４】
次に、蓄電部抵抗値増加率算出部１１３は、関数読み出し機能として動作し、算出関数記憶部１２０から蓄電部抵抗値増加率算出関数１２１ｂを読み出す（Ｓ２２０）。そして、蓄電部抵抗値増加率算出部１１３は、ユーザ指示受付画面から受け付けた二次電池４００の使用環境パラメータを、算出関数記憶部１２０から読み出した蓄電部抵抗値増加率算出関数１２１ｂに代入して蓄電部抵抗値増加率ａを算出する（Ｓ２３０）。
【０１０５】
（二次電池の余寿命を推定する処理）
次に、本実施形態の二次電池余寿命推定装置１００における二次電池４００の余寿命を推定する処理について説明する。図１２は二次電池４００の余寿命を推定する処理を説明する図である。
【０１０６】
まず、余寿命推定部１１４は、関数読み出し機能として動作し、算出関数記憶部１２０から余寿命推定関数１２０ｃを読み出す（Ｓ３００）。次いで、演算機能として動作して、蓄電部抵抗値算出部１１２が算出した蓄電部抵抗値Ｒ２と、蓄電部抵抗値増加率算出部１１３が算出した蓄電部抵抗値増加率ａと、電流変化値および電圧変化値を受信した時刻ｔ＿ｎｏｗと、を算出関数記憶部１２０から読み出した余寿命推定関数１２０ｃに代入して、余寿命を推定する（Ｓ３１０）。なお、余寿命の推定の際、本実施形態では、余寿命推定関数１２０ｃ（式（１７））における、二次電池４００の内部抵抗値Ｒ１を算出した時刻をｔ＿ｎｏｗは、電流変化値ΔＩおよび電流変化値ΔＶを受け付けた時刻とする。
【０１０７】
次に、余寿命推定部１１４は、推定した二次電池４００の余寿命の表示を入出力部１３０に指示する（Ｓ３２０）。なお、ｔ＿ｎｏｗを用いて、二次電池４００が寿命に達する具体的な時刻の表示を入出力部１３０に指示してもよい。
【０１０８】
以上説明したように、本実施形態によって、二次電池４００の余寿命を具体的に推定することができる。さらに、本発明による余寿命の推定の結果から、二次電池の使用環境を調節し、二次電池の余寿命を増減させることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０９】
【図１】二次電池の全体構成の模式図である。
【図２】二次電池の対向部分の模式図である。
【図３】二次電池の対向部分の等価回路図である。
【図４】保存温度Ｔと、保存電圧Ｖと、を環境パラメータとした保存実験の結果を示す図である。
【図５】蓄電部抵抗値増加率ａのアレニウス・プロットである。
【図６】図５のアレニウス・プロットの切片ｂと、保存電圧Ｖと、の関係を示す図である。
【図７】本実施形態の二次電池余寿命推定システムの全体構成図である。
【図８】二次電池余寿命推定装置のハードウエア構成図である。
【図９】二次電池余寿命推定装置の機能構成図である。
【図１０】内部抵抗値Ｒ１を算出する処理を説明する図である。
【図１１】蓄電部抵抗値Ｒ２と、蓄電部抵抗値増加率ａと、を算出する処理を説明する図である。
【図１２】二次電池４００の余寿命を推定する処理を説明する図である。
【符号の説明】
【０１１０】
Ａ：対向部分、Ａ１：正極の集電箔、Ａ２：負極の集電箔、Ａ３：蓄電部、Ｂ：非対向部分、Ｔ１：正極の集電タブ、Ｔ２：負極の集電タブ、Ｒ１：内部抵抗値、Ｒ３：対向部分の抵抗値、Ｒ２：蓄電部抵抗値、Ｒ２＿０：蓄電部抵抗値の初期値、Ｒ２＿ｍａｘ：蓄電部抵抗値の最大値、Ｒ５：正極の集電箔の抵抗値、Ｒ６：負極の集電箔の抵抗値、Ｒ４：非対向部分の抵抗値、ｒ２：単位長さ当たりの蓄電部抵抗値、ｒ５：単位長さ当たりの正極の集電箔の抵抗値、ｒ６：単位長さ当たりの負極の集電箔の抵抗値、ａ：蓄電部抵抗値増加率、Ｅ１：正極の集電箔の過電圧、Ｉ１：負極の集電箔を流れる電流、Ｅ２：正極の集電箔の過電圧、Ｉ２：負極の集電箔を流れる電流、Ｉ０：二次電池の外部端子を流れる電流、１０００：二次電池余寿命推定システム、１００：二次電池余寿命推定装置、１１０：演算部、１１１：内部抵抗値算出部、１１２：蓄電部抵抗値算出部、１１３：蓄電部抵抗値増加率算出部、１１４：余寿命推定部、１２０：算出関数記憶部、１２０ａ：蓄電部抵抗値算出関数、１２１ｂ：蓄電部抵抗値増加率算出関数、１２１ｃ：余寿命推定関数、１３０：入出力部、１４０：インタフェース、３００：電流・電圧検出器、４００：二次電池
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2010139260.tif 000027
【図９】
2010139260.tif 000028
【図１０】
2010139260.tif 000029
【図１１】
2010139260.tif 000030
【図１２】
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