(57)【要約】【課題】電気機械結合係数Ｋ２を高め、かつ電極指一本あたりの反射係数を効果的に高め得る弾性表面波装置を提供する。【解決手段】水晶基板２上にＩＤＴ電極３が形成されており、ＩＤＴ電極３を覆うように水晶基板２上にｃ軸配向のＺｎＯ膜６が形成されており、ＩＤＴ電極３のメタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲にある、弾性表面波装置。【選択図】図１
2010283807.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水晶基板と、
前記水晶基板上に形成されたＩＤＴ電極と、
前記ＩＤＴ電極を覆うように前記水晶基板上に形成されたｃ軸配向のＺｎＯ膜とを備え、
前記ＩＤＴ電極のメタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲にある、弾性表面波装置。
【請求項２】
前記メタライゼーション比が０．３〜０．４の範囲内にある、請求項１に記載の弾性表面波装置。
【請求項３】
前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチで定まる波長をλとしたときに、前記ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４〜０．６の範囲にある、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
【請求項４】
波長λで規格化してなる前記ＩＤＴ電極の規格化膜厚の範囲が、下記の表１の範囲内にある、請求項３に記載の弾性表面波装置。
【表１】
2010283807.tif 000007
【請求項５】
前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチで定まる波長をλとしたときに、前記ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４３〜０．５４の範囲内にあり、λで規格化してなる前記ＩＤＴ電極の規格化膜厚ｈ／λの範囲が、下記の表２の範囲内にある、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
【表２】
2010283807.tif 000008
【請求項６】
前記水晶基板のオイラー角が（０°、１０°〜１２０°、０°±５°）、（０°、０°〜１５０°、３５°±１５°）または（０°、１６５°〜１８０°、３５°±１５°）の範囲内にある、請求項１〜５のいずれか１項に記載の弾性表面波装置。
【請求項７】
前記水晶基板のオイラー角が（０°，１３２°４５′〜１４１°，３２°〜４２°と１３８°〜１４８°）の範囲内にある、請求項１〜５のいずれか１項に記載の弾性表面波装置。
【請求項８】
前記ＩＤＴ電極が、Ｔａ、Ｗ、Ａｕ及びＰｔからなる群から選択された１種の金属または該金属を主体とする合金からなる金属層を主体とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載の弾性表面波装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、共振子や帯域フィルタとして用いられる弾性表面波装置に関し、より詳細には、水晶基板上にｃ軸配向されたＺｎＯ膜が積層されている構造を有する弾性表面波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、携帯電話機のＲＦ段の帯域フィルタなどに弾性表面波装置が広く用いられている。この種の弾性表面波装置では、帯域幅を拡げるためには、電気機械結合係数Ｋ２を高めることが求められている。また、小型化及び低損失化を図るためには、ＩＤＴ電極の電極指の反射係数を高めることが求められている。
【０００３】
下記の特許文献１には、図４５に示す断面構造を有する弾性表面波装置が開示されている。弾性表面波装置１００１は、水晶基板１００２と、水晶基板１００２上に設けられたＩＤＴ電極１００３と、ＩＤＴ電極１００３を覆うように設けられたｃ軸配向のＺｎＯ膜１００４とを有する。ＺｎＯ膜１００４は堆積法により形成されているため、ＩＤＴ電極１００３の電極指が存在する部分の上方において、ＺｎＯ膜１００４の表面に凸部が形成されている。
【０００４】
特許文献１では、上記弾性表面波装置１００１において、水晶基板１００２のオイラー角を（０°±５°，０°〜１４０°，０°±４０°）とし、Ａｌ、Ａｕ、Ｔａ、Ｗ、Ｐｔ、Ｃｕ、Ｎｉ、またはＭｏを主体とするＩＤＴ電極１００３の膜厚と、ＺｎＯ膜１００４の膜厚とを上記金属の種類に応じて特定の範囲とすれば、反射係数を高めることができるとされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】ＷＯ２００８／０８１６９５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載の弾性表面波装置１００１では、弾性表面波の波長をλとしたとき、ＺｎＯ膜１００４の膜厚Ｈ／λは０．３以下の範囲とされていた。そのため、電気機械結合係数Ｋ２が小さかった。特許文献１に記載の弾性表面波装置１００１は、狭帯域フィルタに用いられるものであるため、電気機械結合係数Ｋ２は小さくともよかった。
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の構成において、逆に、広帯域化を図ろうとして、ＺｎＯ膜１００４の膜厚を厚くすると、反射係数が小さくなるという問題があった。すなわち、大きな電気機械結合係数Ｋ２と、大きな反射係数とを両立することは困難であった。
【０００８】
本発明の目的は、上述した従来技術の欠点を解消し、電気機械結合係数を高めて広帯域化を図ることができ、しかもＩＤＴ電極の電極指の反射係数を十分に高めることができる、弾性表面波装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明によれば、水晶基板と、前記水晶基板上に形成されたＩＤＴ電極と、前記ＩＤＴ電極を覆うように前記水晶基板上に形成されたｃ軸配向のＺｎＯ膜とを備え、前記ＩＤＴ電極のメタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲、好ましくは０．３〜０．４の範囲にある、弾性表面波装置が提供される。上記メタライゼーション比が特定の範囲とされているため、本発明によって、反射係数を効果的に高めることができる。
【００１０】
本発明に係る弾性表面波装置のある特定の局面では、前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチで定まる波長をλとしたときに、前記ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが、０．４〜０．６の範囲とされている。その場合には、電気機械結合係数Ｋ２を０．０２８以上と高めることができる。より好ましくは、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λは０．４３〜０．５４の範囲内とされ、それによって電気機械結合係数Ｋ２を０．０３以上と高めることができる。
【００１１】
また、本発明に係る弾性表面波装置の他の特定の局面では、波長λで規格化してなる上記ＩＤＴ電極の規格化膜厚の範囲が、下記の表１の範囲内にある。
【００１２】
この場合には、電極指１本当たりの反射係数を０．０２以上と高くすることが可能となる。
【００１３】
【表１】
2010283807.tif 000003
【００１４】
本発明に係る弾性表面波装置のさらに他の特定の局面では、前記ＺｎＯ膜Ｈ／λの膜厚が０．４３〜０．５４の範囲内にあり、λで規格化してなるＩＤＴ電極の規格化膜厚の範囲が、下記の表２の範囲内にある。この場合には、電気機械結合係数Ｋ２をより一層高め、かつ電極指の反射係数を０．０２以上とすることができる。
【００１５】
【表２】
2010283807.tif 000004
【００１６】
本発明に係る弾性表面波装置の他の特定の局面では、前記水晶基板のオイラー角が（０°、１０°〜１２０°、０°±５°）、（０°、０°〜１５０°、３５°±１５°）または（０°、１６５°〜１８０°、３５°±１５°）の範囲内にある。この場合には、水晶基板の周波数温度係数が正の値となり、ＺｎＯ膜の周波数温度係数ＴＣＦが負の値であるため、弾性表面波装置の全体としての周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくすることができる。
【００１７】
本発明に係る弾性表面波装置の他の特定の局面では、前記水晶基板のオイラー角が（０°，１３２°４５′〜１４１°，３２°〜４２°と１３８°〜１４８°）の範囲内にある。この場合には、周波数温度係数ＴＣＦを正の値とし、かつその絶対値を大きくすることができる。そのため、水晶基板に膜厚０．４３〜０．５４のＺｎＯ膜を形成して電気機械結合係数Ｋ２を大きくしたとしても、弾性表面波装置の全体としての周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくすることができる。
【００１８】
本発明に係る弾性表面波装置の他の特定の局面では、前記ＩＤＴ電極が、Ｔａ、Ｗ、Ａｕ及びＰｔからなる群から選択された１種の金属または該金属を主体とする合金からなる金属層を主体とする。この場合には、ＩＤＴ電極の膜厚をＺｎＯ膜の膜厚に応じて選択することにより、反射係数及び電気機械結合係数Ｋ２の双方を高めることができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明に係る弾性表面波装置では、水晶基板上にＩＤＴ電極及びｃ軸配向のＺｎＯ膜が形成されている構造において、ＩＤＴ電極のメタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲内とされているため、電極指１本当たりの反射係数を高めることができる。そのため、例えば、共振子型弾性表面波フィルタに本発明を適用した場合、通過帯域内における損失を小さくすることができ、かつ小型化を進めることができる。
【００２０】
しかも、本発明の弾性表面波装置では、上記ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４〜０．６の範囲内とすることにより、電気機械結合係数Ｋ２についても高めることができる。すなわち、大きな電気機械結合係数Ｋ２と、大きな反射係数とを両立することも可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】（ａ）及び（ｂ）は、本発明の一実施形態に係る弾性表面波装置の模式的平面図及びその要部を示す部分切欠正面断面図である。
【図２】ＺｎＯ膜厚Ｈ／λと、電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図３】種々の膜厚のＡｕからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．３とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図４】種々の膜厚のＡｕからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図５】種々の膜厚のＡｕからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．２５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図６】種々の膜厚のＡｕからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．３とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図７】種々の膜厚のＡｕからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図８】種々の膜厚のＡｕからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図９】種々の膜厚のＡｕ膜からなるＩＤＴ電極を用い、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合のＩＤＴ電極のメタライゼーション比と、反射係数との関係を示す図である。
【図１０】種々の膜厚のＡｕ膜からなるＩＤＴ電極を用い、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合のＩＤＴ電極のメタライゼーション比と、電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図１１】種々の膜厚のＰｔからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．３とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図１２】種々の膜厚のＰｔからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図１３】種々の膜厚のＰｔからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．２５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図１４】種々の膜厚のＰｔからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．３とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図１５】種々の膜厚のＴａからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図１６】種々の膜厚のＴａからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図１７】種々の膜厚のＰｔ膜からなるＩＤＴ電極を用い、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合のＩＤＴ電極のメタライゼーション比と、反射係数との関係を示す図である。
【図１８】種々の膜厚のＰｔ膜からなるＩＤＴ電極を用い、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合のＩＤＴ電極のメタライゼーション比と、電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図１９】種々の膜厚のＴａからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．２５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図２０】種々の膜厚のＴａからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．３とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図２１】種々の膜厚のＴａからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図２２】種々の膜厚のＴａからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図２３】種々の膜厚のＴａ膜からなるＩＤＴ電極を用い、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合のＩＤＴ電極のメタライゼーション比と、反射係数との関係を示す図である。
【図２４】種々の膜厚のＴａ膜からなるＩＤＴ電極を用い、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合のＩＤＴ電極のメタライゼーション比と、電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図２５】種々の膜厚のＷからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．２５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図２６】種々の膜厚のＷからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．３とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図２７】種々の膜厚のＷからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図２８】種々の膜厚のＷからなるＩＤＴ電極において、メタライゼーション比を０．４５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚と反射係数との関係を示す図である。
【図２９】種々の膜厚のＷ膜からなるＩＤＴ電極を用い、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合のＩＤＴ電極のメタライゼーション比と、反射係数との関係を示す図である。
【図３０】種々の膜厚のＷ膜からなるＩＤＴ電極を用い、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合のＩＤＴ電極のメタライゼーション比と、電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。
【図３１】水晶基板のオイラー角のθと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３２】水晶基板のオイラー角（０°，１０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３３】水晶基板のオイラー角（０°，２０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３４】水晶基板のオイラー角（０°，３０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３５】水晶基板のオイラー角（０°，４０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３６】水晶基板のオイラー角（０°，５０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３７】水晶基板のオイラー角（０°，６０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３８】水晶基板のオイラー角（０°，７０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３９】水晶基板のオイラー角（０°，８０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４０】水晶基板のオイラー角（０°，９０°，ψ）のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４１】水晶基板のオイラー角（０°，１１９°４５′，ψ）及び（０°，１３２°４５′，ψ）のψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４２】水晶基板のオイラー角（０°，１４１°，ψ）のψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４３】水晶基板のオイラー角が（０°，７５°，０°）、（０°，１１０°，０°）及び（０°，１３２°４５′，０°）の場合のＺｎＯ膜の膜厚と、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４４】（ａ）〜（ｄ）は、弾性表面波装置の断面構造の例を説明するための各模式的正面断面図である。
【図４５】従来の弾性表面波装置の模式的正面断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。
【００２３】
図１（ａ），（ｂ）は、本発明の一実施形態に係る弾性表面波装置の模式的平面図及びその要部を示す部分切欠拡大正面断面図である。
【００２４】
弾性表面波装置１は、水晶基板２を有する。水晶基板２上に、ＩＤＴ電極３と、ＩＤＴ電極３の弾性表面波伝搬方向両側に配置された反射器４，５とが形成されている。ＩＤＴ電極３は、複数本の電極指３ａを有する。ＩＤＴ電極３及び反射器４，５を覆うように、ｃ軸配向のＺｎＯ膜６が形成されている。ＺｎＯ膜６は、スパッタリングなどの堆積法により形成されている。そのため、ＺｎＯ膜６の表面には、下方に電極指３ａが位置する部分において、上方に突出している凸部６ａが形成されている。
【００２５】
上記ＩＤＴ電極３、反射器４，５は、適宜の金属材料により形成されるが、好ましくは、Ａｕ、Ｐｔ、Ｔａ及びＷからなる群から選択された１種の金属または該金属を主体とする合金からなる金属層を主体とする。その場合には、後述するように、ＩＤＴ電極３の膜厚を特定の範囲とし、ＺｎＯ膜６の膜厚及び後述のメタライゼーション比を選択することにより、電気機械結合係数Ｋ２を高め、かつ電極指３ａの一本あたりの反射係数を効果的に高めることができる。これを、以下において、より具体的に説明する。
【００２６】
図２は、水晶基板上にＩＤＴ電極及びＺｎＯ膜を積層してなる種々の構造におけるＺｎＯ膜の膜厚と、電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。なお、実線は２９°４５′Ｙ３５°Ｘの水晶基板を用いた場合の結果を、破線は４２°４５′Ｙ３５°Ｘの水晶基板を用いた場合の結果を示す。図２では、水晶基板２上にＩＤＴ電極３及びＺｎＯ膜６を形成した構造と、水晶基板２上にＺｎＯ膜６及びＩＤＴ電極３をこの順序で積層した構造と、水晶基板２上にＩＤＴ電極３及びＺｎＯ膜６を形成し、さらに最上部に導電膜７を形成した構造と、水晶基板上に導電膜７を形成し、ＺｎＯ膜６を形成し、最上部にＩＤＴ電極３を形成した構造の結果が示されている。なお、励振される弾性表面波の波長λとする。また、ＩＤＴ電極３は導体で構成されている。具体的には、ＩＤＴ電極３は、１層または複数層の金属膜からなる。
【００２７】
図２から明らかように、水晶基板２上に、ＩＤＴ電極３及びＺｎＯ膜６を積層した様々な構造において、ＺｎＯ膜６の膜厚を変化させると、電気機械結合係数Ｋ２が変化することがわかる。特に、上記実施形態のように、水晶基板２上にＩＤＴ電極３を形成し、その上にＺｎＯ膜６を形成した構造では、ＺｎＯ膜６の膜厚Ｈ／λが、０．４３程度の膜厚までは、膜厚が増加するにつれて電気機械結合係数Ｋ２が高くなっていくことがわかる。そして、０．５４を越えると、ＺｎＯ膜６の膜厚が増加すると、電気機械結合係数Ｋ２が低くなっていくことがわかる。すなわち、０．４３〜０．５４付近において最も大きな電気機械結合係数を得ることができる。
【００２８】
前述したように、特許文献１に記載の弾性表面波装置では、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λは０．３以下とされていた。図２から明らかなように、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．３以下では、電気機械結合係数Ｋ２が０．０２以下と低くなり、広帯域化を図ることができないことがわかる。
【００２９】
また、図２から明らかなように、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４３〜０．５４とすることにより電気機械結合係数を約０．０３以上と高くすることができ、０．４〜０．６の範囲であれば、０．０２７以上程度と高めることができ、０．３を越えると、０．０２以上とし得ることがわかる。
【００３０】
従って、好ましくは、電気機械結合係数Ｋ２を高めることができるので、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λは、０．３を越え、０．６以下の範囲、より好ましくは０．４〜０．６の範囲とすることが望ましいことがわかる。また、０．４３〜０．５４の範囲がさらに好ましく、電気機械結合係数Ｋ２を０．０３以上とすることができる。
【００３１】
本願発明者は、図１（ａ），（ｂ）に示した弾性表面波装置１において、上記のようにＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを例えば０．４〜０．６の範囲のように厚くすることにより、十分大きな電気機械結合係数Ｋ２を得ることができることに鑑み、さらに反射係数の向上について検討した。その結果、上記の通り、ＩＤＴ電極３のメタライゼーション比を０．２５〜０．４５の範囲とすれば、電極指一本あたりの反射係数を効果的に高めることができ、しかもＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを上記のように選択することにより、電気機械結合係数Ｋ２の増大と、反射係数の増大とを両立し得ることを見出した。これを、図３〜図３０を参照して説明する。
【００３２】
なお、メタライゼーション比とは、図１（ｂ）に示す電極指間ピッチａに対する電極指３ａの幅ｂの割合、すなわちｂ／ａをいう。ここで、上記幅ｂは、電極指３ａの幅寸法であり、弾性表面波伝搬方向に沿う寸法である。
【００３３】
図３及び図４は、それぞれ、ＩＤＴ電極を０．０３、０．０４５及び０．０６の膜厚ｈ／λのＡｕ膜で形成し、かつメタライゼーション比を０．３または０．４とした場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと電気機械結合係数Ｋ２との関係を調べた結果を示す。
【００３４】
図３及び図４から明らかなように、メタライゼーション比が０．３及び０．４のいずれの場合においても、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが、０．３５から０．５０程度まで増加するにつれ、電気機械結合係数Ｋ２が大きくなっていくことがわかる。Ａｕ膜の膜厚ｈ／λが０．０３の場合には、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．５０を越えると、ＺｎＯ膜の膜厚の増加に伴って若干電気機械結合係数Ｋ２は低くなる傾向があるが、それでも、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４０〜０．６０、より好ましくは０．４３〜０．５４の範囲において、十分大きな電気機械結合係数が得られている。また、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λが０．０４５及び０．０６の場合には、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．３５から０．６０まで増加するにつれ、電気機械結合係数Ｋ２が徐々に大きくなっていく傾向のあることがわかる。
【００３５】
いずれにしても、Ａｕ膜を用いた場合、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．３５以上とすることにより、電気機械結合係数Ｋ２を０．０２３以上と高くし得ることがわかる。
【００３６】
図５は、ＩＤＴ電極を０．０１２、０．０１４、０．０１６、０．０３、０．０４５、０．０６５及び０．１の膜厚ｈ／λのＡｕ膜で形成し、メタライゼーション比を０．２５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと電極指一本あたりの反射係数との関係を示す図である。図５から明らかなように、Ａｕ膜の膜厚の如何に関わらず、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが厚くなるにつれて、反射係数が低くなっていくことがわかる。また、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λが０．０１４以上であれば、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４〜０．６の範囲で反射係数を０．０２５以上と高くし得ることがわかる。ＺｎＯの膜厚Ｈ／λが０．４３〜０．５４の場合には、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λが０．０１６であれば、同じく反射係数を充分に高めることができる。
【００３７】
図６は、ＩＤＴ電極を０．０１、０．０１２、０．０１５、０．０２、０．０３、０．０４５、０．０６及び０．１の膜厚ｈ／λのＡｕ膜で形成し、メタライゼーション比を０．３とした場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと電極指一本あたりの反射係数との関係を示す図である。図６から明らかなように、Ａｕ膜の膜厚の如何に関わらず、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが厚くなるにつれて、反射係数が低くなっていくことがわかる。
【００３８】
図７は、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λが０．０１２、０．０１５、０．０２、０．０３、０．０４５、０．０６、０．０８、０．１であり、かつメタライゼーション比が０．４の場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと電極指一本当たりの反射係数との関係を示す図である。図７から明らかなように、メタライゼーション比が０．４の場合も、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λの如何に関わらず、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが増加するにつれ、反射係数が低くなっていくことがわかる。
【００３９】
図８は、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λが、０．０１２、０．０３、０．０４５、０．０６または０．１の膜厚のＡｕ膜で形成し、メタライゼーション比を０．４５とした場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと電極指一本あたりの反射係数との関係を示す図である。図８から明らかなように、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λの如何に関わらず、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが厚くなるにつれて、反射係数が低くなっていくことがわかる。
【００４０】
なお、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４〜０．６の範囲においては、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λが０．０１２以上、０．１以下で、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４３〜０．５４の場合には、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λは０．０１２以上、０．１以下で、それぞれ、反射係数を０．０２以上と高くし得ることがわかる。
【００４１】
図３〜図８から明らかなように、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが増加すると、電気機械結合係数Ｋ２を高めることはできるものの、反射係数は低くなる傾向のあることがわかる。
【００４２】
従って、大きな電気機械結合係数と大きな反射係数とを両立することは、非常に困難であることがわかる。しかしながら、以下の説明から明らかなように、本実施形態では、メタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲とされているため、大きな電気機械結合係数と高い反射係数とを両立することができる。
【００４３】
図９は、上記弾性表面波装置１において、ＺｎＯ膜の規格化膜厚Ｈ／λが０．５の場合に、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λを０．０３、０．０４５または０．０６とした場合のメタライゼーション比と反射係数との関係を示す図である。
【００４４】
図９から明らかなように、Ａｕ膜の膜厚ｈ／λを変化させたとしても、メタライゼーション比が大きくなるにつれ、反射係数が低くなっていくことがわかる。また、メタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲では、反射係数がほぼ０．０２以上であり、より好ましくは、０．３〜０．４の範囲であれば、０．０２５以上であることがわかる。
【００４５】
同様に、図１０は、ＺｎＯの規格化膜厚Ｈ／λが０．５であり、かつＡｕ膜の膜厚ｈ／λが０．０３、０．０４及び０．０６の場合のメタライゼーション比と電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。図１０から明らかなように、電気機械結合係数Ｋ２についても、メタライゼーション比が０〜０．５の範囲であれば、０．０２４以上と高いことがわかる。
【００４６】
従って、図９及び図１０から、メタライゼーション比を０．２５〜０．４５の範囲とすれば、反射係数を０．０２以上、電気機械結合係数Ｋ２を０．０２５以上と両者を高くし得ることがわかる。好ましくは、メタライゼーション比を０．３〜０．４の範囲とすれば、反射係数を０．０２５以上とより一層高くし得ることがわかる。また、図３〜図７から明らかなように、ＺｎＯの規格化膜厚Ｈ／λが０．３を越え、０．６以下、好ましくは０．４以上とすることにより、電極膜厚の如何に関わらず、電気機械結合係数を高めることができたことを考慮すると、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５から変化させた場合にも、Ｈ／λが０．３を越え、０．６以下の範囲で図９及び図１０の場合と同様に、電気機械結合係数及び反射係数を十分に高め得ることがわかる。
【００４７】
図３〜図１０は、ＩＤＴ電極３をＡｕ膜を用いて形成した場合の結果を示したが、他の電極材料を用いた場合も同様であることを、図１１〜図３０を参照して説明する。
【００４８】
（Ｐｔ膜の場合）
図１１及び図１２は、膜厚ｈ／λが０．０３、０．０４５または０．０８のＰｔ膜によりＩＤＴ電極３を形成し、メタライゼーション比を０．３または０．４とした場合のＺｎＯ膜６の膜厚Ｈ／λと、電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す。図１１及び図１２から明らかなように、Ｐｔ膜を用いた場合に、Ｐｔ膜の膜厚が変化した場合であっても、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．３５より高く、好ましくは０．４以上、０．６以下とすることにより、電気機械結合係数をメタライゼーション比やＰｔ膜の膜厚を変化させた場合であっても、０．０１７以上と高くし得ることがわかる。
【００４９】
図１３は、Ｐｔ膜の膜厚ｈ／λを、０．０１２、０．０１４、０．０３、０．０４５、０．０６、０．０８または０．１とし、メタライゼーション比が０．２５の場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと反射係数との関係を示す。
【００５０】
また、図１４は、Ｐｔ膜の膜厚ｈ／λを０．０１２、０．０１３、０．０１５、０．０３、０．０４５、０．０８または０．１とし、かつメタライゼーション比が０．３の場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと反射係数との関係を示す。図１５は、メタライゼーション比を０．４に変えたこと並びにＰｔ膜の最小膜厚ｈ／λを０．０１としたことを除いては、図１４の場合と同様とした場合の結果を示す。
【００５１】
図１６は、メタライゼーション比を０．４５に代えたことを除いては、図１４の場合と同様とした場合の結果を示す。
【００５２】
図１３〜図１６から明らかなように、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを、０．３５以上、好ましくは０．４以上、０．６以下の範囲とした場合、メタライゼーション比が０．２５の場合には、Ｐｔ膜の膜厚ｈ／λを０．０１２以上、０．１以下とすることにより、反射係数を０．０２以上と高くすることができる。電極指のメタライゼーション比が０．３の場合には、Ｐｔ膜の膜厚ｈ／λを０．０１３以上とすることにより反射係数を０．０２５以上とすることができる。メタライゼーション比が０．４の場合にもＰｔ膜の膜厚ｈ／λを０．０１５以上とすることにより、反射係数は０．０２５以上と十分に高く、メタライゼーション比が０．４５の場合には、Ｐｔ膜の膜厚ｈ／λを同じく０．０１２以上とすることにより、反射係数を０．０２以上と高くすることができる。
【００５３】
また、図１７及び図１８は、ＺｎＯの膜厚Ｈ／λが０．５の場合のメタライゼーション比と反射係数及び電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図である。図１７及び図１８では、Ｐｔ膜の膜厚ｈ／λが０．０３、０．０５５及び０．０８の場合の結果がそれぞれ示されている。これらのＰｔ膜の膜厚の如何に関わらず、メタライゼーション比が０．３〜０．４の範囲であれば、反射係数は０．０２５以上と高いことがわかる。
【００５４】
従って、図１１〜図１８から、ＩＤＴ電極がＰｔ膜の場合も、Ａｕ膜の場合と同様に、メタライゼーション比を０．２５〜０．４５の範囲、好ましくは０．３〜０．４の範囲とすることにより、反射係数を効果的に高めることができ、さらにＺｎＯ膜の規格化膜厚Ｈ／λが０．４〜０．６、より好ましくは、０．４３〜０．５４の範囲にある場合、電気機械結合係数を十分に高め得ることがわかる。
【００５５】
ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４３〜０．５４の範囲とした場合、メタライゼーション比が０．２５〜０．４５の場合には、Ｐｔ膜の膜厚ｈ／λを０．０１４以上、メタライゼーション比が０．３〜０．４の場合には、Ｐｔ膜の膜厚ｈ／λを０．０１３以上とすれば、電気機械結合係数をより高め、かつ反射係数を０．０２以上に高めることができる。
【００５６】
（Ｔａ膜の場合）
図１９〜図２２は、ＩＤＴ電極がＴａの場合であって、メタライゼーション比が０．２５、０．３、０．４または０．４５の場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと、反射係数との関係を示す図である。図１９では、メタライゼーション比が０．２５であり、Ｔａ膜の膜厚ｈ／λは、０．００５、０．０１、０．０１４、０．０１６、０．０３、０．０５、０．０７または０．１の結果が示されている。
【００５７】
図１９から明らかなように、ＺｎＯの膜厚Ｈ／λを０．４〜０．６０の範囲とした場合、Ｔａ膜の膜厚ｈ／λが０．０１４以上、０．１以下では、反射係数は０．０２以上と高いことがわかる。
【００５８】
図２０では、メタライゼーション比が０．３であり、Ｔａ膜の膜厚ｈ／λは、０．００５、０．００８、０．０１、０．０３、０．０５、０．０７及び０．１の各結果が示されている。
【００５９】
図２０から明らかなように、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４〜０．６０の範囲とした場合、反射係数は高いことがわかる。特に、Ｔａ膜の膜厚ｈ／λが０．００５以上、０．１以下であれば、反射係数は０．０２以上と高いことがわかる。
【００６０】
図２１は、メタライゼーション比が０．４の場合の結果を示す。その他の点は図２０の場合とほぼ同様である。図２１から明らかなように、メタライゼーション比が０．４の場合にも、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４〜０．６０の範囲において、Ｔａ膜厚ｈ／λが０．０１以上では反射係数は０．０２５以上と高く、十分に高いことがわかる。
【００６１】
図２２は、メタライゼーション比が０．４５の場合の結果を示す。その他の点は図２０の場合と同様である。図２２から明らかなように、メタライゼーション比が０．４５の場合にも、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４〜０．６０の範囲において、Ｔａの膜厚ｈ／λが０．０１４以上では反射係数は０．０２以上と高く、十分に高いことがわかる。
【００６２】
図２３及び図２４は、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合、Ｔａ膜の膜厚ｈ／λを０．０３、０．０５または０．０７とした場合のメタライゼーション比と反射係数及び電気機械結合係数Ｋ２との関係をそれぞれ示す図である。
【００６３】
図２３及び図２４から明らかなように、Ｔａ膜の膜厚ｈ／λを変更した場合においても、メタライゼーション比を０．３〜０．４の範囲とすることにより、反射係数を０．０２５以上と高くし得ることがわかる。
【００６４】
図１９〜図２４の結果を総合すると、Ａｕ膜やＰｔ膜の場合と同様に、ＩＤＴ電極をＴａ膜で形成した場合においても、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．３５以上、好ましくは０．４０〜０．６０の範囲として電気機械結合係数Ｋ２を高めたとしても、メタライゼーション比を０．２５〜０．４５の範囲とすることにより、反射係数を十分に高め得ることがわかる。さらに、メタライゼーション比を０．３〜０．４の範囲とすることにより、反射係数をより一層高めることができる。従って、大きな電気機械結合係数Ｋ２と、大きな反射係数とを両立することができる。
【００６５】
より好ましくは、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４３〜０．５４の範囲として電気機械結合係数をより一層高めた場合、Ｔａ膜の膜厚ｈ／λは、メタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲の場合には、０．０１６以上、メタライゼーション比が０．３〜０．４の場合は０．００８以上とすることにより、より一層大きな電気機械結合係数及び反射係数を実現することができる。
【００６６】
（Ｗ膜の場合）
図２５〜図２８は、ＩＤＴ電極がＷの場合であって、メタライゼーション比が０．２５、０．３、０．４または０．４５の場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと、反射係数との関係を示す図である。
【００６７】
図２５は、メタライゼーション比が０．２５であり、Ｗ膜の膜厚ｈ／λが０．００８〜０．１の間の種々の膜厚である場合の結果を示す。
【００６８】
図２５から明らかなように、メタライゼーション比が０．２５の場合、ＺｎＯの膜厚Ｈ／λが０．４〜０．６０の範囲の場合、Ｗ膜の膜厚ｈ／λを０．０１３以上、０．１以下とすれば、反射係数を０．０２以上と十分に高くすることができることがわかる。
【００６９】
なお、図２６では、メタライゼーション比が０．３であり、Ｗ膜の膜厚ｈ／λは、０．００５、０．００８、０．０１、０．０３、０．０５、０．０７及び０．１の各結果が示されている。
【００７０】
図２６から明らかなように、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４〜０．６０の範囲とした場合、Ｗ膜の膜厚ｈ／λが０．００５以上で反射係数が０．０２５以上と高いことがわかる。
【００７１】
図２７は、メタライゼーション比が０．４の場合の結果を示し、ここでは、Ｗ膜の最小膜厚ｈ／λは０．００８とされている。その他の点は図２６の場合と同様である。図２７から明らかなように、メタライゼーション比が０．４の場合にも、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４〜０．６０の範囲において、Ｗ膜の膜厚ｈ／λが０．００８以上で反射係数は０．０２５以上と十分に高いことがわかる。
【００７２】
図２８は、メタライゼーション比が０．４５の場合であって、Ｗ膜の膜厚ｈ／λが０．００８〜０．１の範囲の種々の膜厚である場合の結果を示す。
【００７３】
図２８から明らかなように、メタライゼーション比が０．４５の場合、ＺｎＯの膜厚が０．４〜０．６０の範囲では、Ｗ膜の膜厚ｈ／λを０．０３以上とすれば、反射係数を０．０２５以上と高くし得ることがわかる。
【００７４】
図２９及び図３０は、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．５とした場合、Ｗ膜の膜厚ｈ／λを０．０３、０．０５または０．０７とした場合のメタライゼーション比と反射係数及び電気機械結合係数Ｋ２との関係をそれぞれ示す図である。
【００７５】
図２９及び図３０から明らかなように、Ｗ膜の膜厚ｈ／λを変更した場合においても、メタライゼーション比を０．３〜０．４の範囲とすることにより、反射係数を０．０２５以上と高くし得ることがわかる。
【００７６】
図２６〜図３０の結果を総合すると、Ａｕ膜やＰｔ膜の場合と同様に、ＩＤＴ電極をＷ膜で形成した場合においても、ＺｎＯ膜の規格化膜厚Ｈ／λを０．３５以上、好ましくは０．４０〜０．６０の範囲として電気機械結合係数Ｋ２を高めたとしても、メタライゼーション比を０．２５〜０．４５、好ましくは０．３〜０．４の範囲とすることにより、反射係数を十分に高め得ることがわかる。従って、大きな電気機械結合係数Ｋ２と、大きな反射係数とを両立することができる。
【００７７】
より好ましくは、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４３〜０．５４の範囲とした場合、電気機械結合係数をさらに高めることができ、その場合、Ｗ膜の膜厚ｈ／λは、メタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲の場合には、０．０１５以上、メタライゼーション比が０．３〜０．４の場合には、０．００８以上とすればよい。それによって、より大きな電気機械結合係数と、大きな反射係数とをより確実に両立することができる。
【００７８】
図２〜図３０に示した結果を考慮すると、メタライゼーション比が０．２５〜０．４５の場合、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４〜０．６として電気機械結合係数Ｋ２を高めることができ、さらに、その場合、ＩＤＴ電極の波長λで規格化した規格化膜厚ｈ／λの範囲が、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λの範囲に応じて、かつ電極材料ごとに、下記の表３のメタライゼーション比が０．２５〜０．４５の範囲内にある場合、反射係数を０．０２以上とすることができることがわかる。また、より好ましくは、下記の表３のメタライゼーション比が０．２５〜０．４５の場合には、反射係数を０．０２５以上と高くすることができる。
【００７９】
【表３】
2010283807.tif 000005
【００８０】
また、より好ましくは、メタライゼーション比が０．３〜０．４の範囲の場合、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４３〜０．５４の範囲内とし、電極材料に応じて電極の規格化膜厚範囲を下記の表４に示す範囲内とすれば、電気機械結合係数をさらに高めることができる。表４中、メタライゼーション比が０．３〜０．４の範囲の場合には、反射係数を０．０２以上とすることができ、メタライゼーション比が０．３〜０．４の場合には、反射係数を０．０２５以上と高くすることができる。
【００８１】
【表４】
2010283807.tif 000006
【００８２】
なお、表３及び表４のＩＤＴ電極の膜厚範囲は、前述した図２〜図３０に示した結果に基づき定められたものである。すなわち、実験的に確かめられたものである。
【００８３】
（水晶基板のオイラー角範囲）
図３１は、水晶基板のオイラー角（０°，θ，０°）におけるθを変化させた場合の周波数温度係数ＴＣＦの変化を示す図である。図３１から明らかなように、水晶基板の周波数温度係数ＴＣＦは、オイラー角のθに依存することがわかる。
【００８４】
そこで、オイラー角（０°，θ，ψ）において、θが１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°の場合のψと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を求めた。結果を図３２〜図４０に示す。
【００８５】
図３２〜図４０から明らかなように、オイラー角（０°，θ，ψ）において、オイラー角のψを選択することにより、周波数温度係数ＴＣＦを正の値とし得ることがわかる。例えば図４１に示すように、オイラー角が（０°，１１９°４５′，ψ）の場合のオイラー角のψと周波数温度係数ＴＣＦの関係を参照すると、オイラー角のψが４０°〜５０°から１３０°〜１４０°の範囲でＴＣＦが正の値を示すことがわかる。オイラー角が（０°，１３２°４５′，ψ）の場合のオイラー角のψと周波数温度係数ＴＣＦの関係を参照すると、オイラー角のψが０°〜５０°の範囲でＴＣＦが正の値を示すことがわかる。
【００８６】
また、図４２から明らかなように、オイラー角が（０°，１４１°，ψ）の場合、ψの範囲が２５°〜４５°の場合同様にＴＣＦが正の値を示すことがわかる。
【００８７】
これに対して、ＺｎＯ膜は、負の周波数温度係数ＴＣＦを有することが示されている。もっとも、周波数温度係数ＴＣＦは、ＺｎＯ膜の膜厚によっても変化する。
【００８８】
そこで、周波数温度係数ＴＣＦを示すＺｎＯに、上記特定のオイラー角範囲の水晶基板を組み合わせれば、弾性表面波装置１における全体としての周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくすることができ、温度による周波数変化を小さくし得ることがわかる。
【００８９】
図４３は、オイラー角（０°，７５°，０°）、（０°，１１０°，０°）及び（０°，１３２°４５′，０°）の水晶基板上に、ＺｎＯ膜を形成した場合のＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。図４３から明らかなように、ＺｎＯの膜厚Ｈ／λにより、ＺｎＯ／水晶積層構造のＴＣＦが変化することがわかる。例えば、オイラー角（０°，７５°，０°）の水晶を用いた場合、ＺｎＯ膜を形成しなかった構造では、ＴＣＦは約３０．１ｐｐｍ／℃であり、これに対して、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４の場合には、約−１．８ｐｐｍ／℃となり、０．６の場合には、約−２１ｐｐｍ／℃となる。同様に、オイラー角（０°，１１０°，０°）の場合、ＺｎＯ膜が形成されていない場合には、１３．５ｐｐｍ／℃であるのに対し、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４の場合には、約−４．０ｐｐｍ／℃であり、０．６の場合には、−２８ｐｐｍ／℃である。また、水晶のオイラー角が（０°，１３２°４５′，０°）の場合には、ＺｎＯ膜を形成しない場合には、ＴＣＦは０であるのに対し、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λが０．４の場合には、約−２４ｐｐｍ／℃、０．６の場合には、約−３７ｐｐｍ／℃である。
【００９０】
従って、図４３の結果から、ＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを０．４〜０．６とし、ＺｎＯ／水晶構造の全体のＴＣＦの絶対値を小さくするには、水晶自身のＴＣＦは正符号かつＴＣＦの絶対値１０ｐｐｍ／℃以上、好ましくは１５ｐｐｍ／℃以上、より好ましくは２０ｐｐｍ／℃以上が必要であることがわかる。
【００９１】
図３１〜図４０から、周波数温度係数ＴＣＦが＋１０ｐｐｍ／℃以上、＋１５ｐｐｍ／℃以上、及び＋２０ｐｐｍ／℃以上となるのは、水晶基板のオイラー角（０°，θ，ψ）が下記Ａ１〜Ａ１０である場合である。
【００９２】
（Ａ１）図３１から（０°，７°〜１２０°，０°）、（０°，１５°〜１１０°，０°）及び（０°，２３°〜１１２°，０°）である。
【００９３】
（Ａ２）図３２から（０°，１０°，１２°〜２４°と７７°〜１０３°）、（０°，１０°，８０°〜１１０°）及び（０°，１０°，８２°〜９８°）である。
【００９４】
（Ａ３）図３３から（０°，２０°，０°〜２３°と７４°〜１０６°）、（０°，２０°，０°〜２０°と７７°〜１０３°）及び（０°，２０°，８０°〜１００°）である。
【００９５】
（Ａ４）図３４から（０°，３０°，０°〜２２°と７７°〜１０３°）、（０°，３０°，０°〜１７°と８０°〜１００°）及び（０°，３０°，０°〜７°と８７°〜９３°）である。
【００９６】
（Ａ５）図３５から（０°，４０°，０°〜２３°）、（０°，４０°，０°〜２０°）及び（０°，４０°，０°〜１５°）である。
【００９７】
（Ａ６）図３６から（０°，５０°，０°〜２２°）、（０°，５０°，０°〜２１°）及び（０°，５０°，０°〜１７°）である。
【００９８】
（Ａ７）図３７から（０°，６０°，０°〜２４°）、（０°，６０°，０°〜２３°）及び（０°，６０°，０°〜１８°）である。
【００９９】
（Ａ８）図３８から（０°，７０°，０°〜２３°）、（０°，７０°，０°〜２１°）及び（０°，７０°，０°〜１６°）である。
【０１００】
（Ａ９）図３９から（０°，８０°，０°〜２７°）、（０°，８０°，０°〜２３°）及び（０°，８０°，０°〜１８°）。
【０１０１】
（Ａ１０）図４０から（０°，９０°，０°〜２３°）、（０°，９０°，０°〜２０°）及び（０°，９０°，０°〜１０°）である。
【０１０２】
図４１〜図４２から、周波数温度係数ＴＣＦが＋１０ｐｐｍ／℃以上、＋１５ｐｐｍ／℃以上、及び＋２０ｐｐｍ／℃以上となるのは、水晶基板のオイラー角（０°，１１９°４５′，ψ）、（０°，１３２°４５′，ψ）及び（０°，１４１°，ψ）が下記Ｂ１〜Ｂ３である場合である。
【０１０３】
（Ｂ１）図４１の実線から（０°，１１９°４５′，１６°〜４０°と１４０°〜１６４°）、（０°，１１９°４５′，２０°〜３８°と１４２°〜１６０°）である。オイラー角（０°，１１９°４５′，ψ）では＋２０ｐｐｍ／℃以上となるψは存在しない。
【０１０４】
（Ｂ２）図４１の破線から（０°，１３２°４５′，２０°〜４４°と１３６°〜１６０°）、（０°，１３２°４５′，２５°〜４５°と１３５°〜１５５°）及び（０°，１３２°４５′，３７°〜４２°と１３８°〜１４３°）である。
【０１０５】
（Ｂ３）図４２から（０°，１４１°，２４°〜４７°と１３３°〜１５６°）、（０°，１４１°，２７°〜４５°と１３５°〜１５３°）及び（０°，１４１°，３２°〜４２°と１３８°〜１４８°）である。
【０１０６】
Ｂ１〜Ｂ３をまとめるとＢ４が得られる。
【０１０７】
（Ｂ４）図４１〜図４２から（０°，１１９°４５′〜１４１°，１６°〜４７°と１３３°〜１６４°）、（０°，１１９°４５′〜１４１°，２０°〜４５°と１３５°〜１６０°）及び（０°，１３２°４５′〜１４１°，３２°〜４２°と１３８°〜１４８°）である。
【０１０８】
よって、図３１〜図４３の結果をまとめると、本発明の弾性表面波装置では、水晶基板のオイラー角を（０°，１０°〜１２０°，０°±５°）、（０°，０°〜１５０°，３５°±１５°）または（０°，１６５°〜１８０°，３５°±１５°）の範囲内とすることにより、しかもＺｎＯ膜の膜厚Ｈ／λを、前述した０．４〜０．６、より好ましくは０．４３〜０．５４の範囲内とすることにより、大きな電気機械結合係数を実現し得るだけでなく、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくして、周波数温度特性を改善することもできる。
【０１０９】
より好ましくは、水晶基板のオイラー角を（０°，１３２°４５′〜１４１°，３２°〜４２°と１３８°〜１４８°）の範囲内とすることにより、絶対値がより大きくされた正の周波数温度係数ＴＣＦを有することができる。そのため水晶基板に膜厚０．４３〜０．５４のＺｎＯ膜を形成して電気機械結合係数Ｋ２を大きくしたとしても弾性表面波装置の全体としての周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくすることができる。
【０１１０】
なお、上記実施形態では、図４４（ａ）に示すように、水晶基板２上にＩＤＴ電極３及びＺｎＯ膜６をこの順序で積層した構造につき説明したが、本発明は、図４４（ｂ）〜（ｄ）に示す断面構造有する弾性表面波装置にも適用することができる。（ｂ）では、（ａ）の場合とは異なり、ＺｎＯ膜６の上面が平坦化されている。また、（ｃ）では、水晶基板２の上面に溝が形成されており、溝内にＩＤＴ電極３が埋め込まれている。水晶基板２の上面とＩＤＴ電極３の上面とが面一となっており、その上に上面が平坦なＺｎＯ膜６が形成されている。（ｄ）に示す構造では、水晶基板２上に、ＩＤＴ電極３が形成されており、ＩＤＴ電極３の側方にＩＤＴ電極３と同じ膜厚のＺｎＯ膜６ｂが形成されている。従って、ＩＤＴ電極３の上面とＺｎＯ膜６ｂの上面とが面一とされている。そして、ＩＤＴ電極３及びＺｎＯ膜６ｂを覆うように、上面が平坦なＺｎＯ膜６が形成されている。
【０１１１】
なお、本発明は、上記のように、水晶基板と、ＩＤＴ電極と、ＩＤＴ電極を覆うように設けられたｃ軸配向のＺｎＯ膜を有する弾性表面波装置に反するものであり、ＩＤＴ電極を含む電極構造については特に限定されない。すなわち、図１に示したような弾性表面波共振子や縦結合共振子型の弾性表面波フィルタに限らず、様々な電極構造を有する弾性表面波装置に好適に用いることができる。
【０１１２】
なお、本明細書において、オイラー角、結晶軸及び等価なオイラー角とは以下の内容を意味するものとする。
【０１１３】
（オイラー角）
本明細書において、基板の切断面と、境界波の鉄板方向を表現するオイラー角（φ，θ，ψ）は、文献「弾性波素子技術ハンドブック」（日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会、第１版第１刷、平成３年１１月３０日発行、５４９頁）記載の右手系オイラー角を用いた。
【０１１４】
すなわち、水晶の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚに対し、Ｚ軸を軸としてＸ軸を反時計廻りにφ回転しＸａ軸を得る。
【０１１５】
次に、Ｘａ軸を軸としてＺ軸を反時計廻りにθ回転しＺ′軸を得る。
【０１１６】
Ｘａ軸を含み、Ｚ′軸を法線とする面を基板の切断面とした。
【０１１７】
そして、Ｚ′軸を軸としてＸａ軸を反時計廻りにψ回転した軸Ｘ′方向を表面波の伝搬方向とした。
【０１１８】
また、Ｙ軸が上記回転により移動して得られるＸ′軸とＺ′軸と垂直な軸をＹ′軸とした。
【０１１９】
（結晶軸）
また、オイラー角の初期値として与える水晶の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚは、Ｚ軸をｃ軸と平行とし、Ｘ軸を等価な３方向のａ軸のうち任意の一つと平行とし、Ｙ軸はＸ軸とＺ軸を含む面の法線方向とした。
【０１２０】
（等価なオイラー角）
なお、本発明における水晶基板のオイラー角（φ，θ，ψ）は結晶学的に等価であればよい。例えば、文献（日本音響学会誌３６巻３号、１９８０年、１４０〜１４５頁）によれば三方晶系３ｍに属する結晶であるので、下記の式［１００］が成り立つ。
【０１２１】
Ｆ（φ，θ，ψ）＝Ｆ（６０°＋φ，−θ，ψ）          
＝Ｆ（６０°−φ，−θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，１８０°＋θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，θ，１８０°＋ψ）            ・・・式［１００］
ここで、Ｆは、電気機械結合係数Ｋｓ２、伝搬損失、ＴＣＦ、ＰＦＡ、ナチュラル一方向性などの任意の表面波特性である。
【０１２２】
ＰＦＡのナチュラル一方向性は、例えば伝搬方向を正負反転してみた場合、符号は変わるものの絶対量は等しいので実用上等価であると考えられ、水晶は３２点群に属する結晶であるが、式〔１００〕が成り立つ。
【０１２３】
例えば、オイラー角（３０°，θ，ψ）の表面波伝搬特性は、オイラー角（９０°，１８０°−θ，１８０°−ψ）の表面波伝搬特性と等価である。
【符号の説明】
【０１２４】
１…弾性表面波装置
２…水晶基板
３…ＩＤＴ電極
３ａ…電極指
４，５…反射器
６…ＺｎＯ膜
６ａ…凸部
６ｂ…ＺｎＯ膜
７…導電膜
ａ…電極指間ピッチ
ｂ…幅
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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