(57)【要約】【課題】公知の共振測定システム駆動方法における上記欠点を少なくとも部分的に回避し、共振測定システムを時間的に変化する共振動作点に迅速に制御および追従制御することのできる方法を提供する。【解決手段】応答信号を直交基準系に投影することによって、応答信号の直交投影成分を形成し、前記投影成分の変化成分の少なくとも一部により、共振測定システムの固有周波数f0iに対応する第1の値を検出し、前記投影成分の一定成分の少なくとも一部により、共振測定システムの固有周波数f0iに対応する第２の値を検出し、前記共振測定システムの固有周波数f0iに対応する前記第1の値と第2の値を、制御回路にある少なくとも1つの制御部により、固有周波数f0iに対応する固有形態で前記共振測定システムを励振するために使用する。【選択図】図３
2010048811.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
共振測定システム（１）、とりわけコリオリ質量流量測定装置の作動方法であって、
該共振測定システム（１）は、プロセスと交互作用する少なくとも1つの振動素子（２ａ，２ｂ）と、少なくとも1つの振動発生器（３ａ，３ｂ，３ｃ）と、少なくとも1つの振動記録器（４ａ，４ｂ，４ｃ）とを有し、
前記振動素子（２ａ、２ｂ）は前記振動発生器（３ａ、３ｂ、３ｃ）によって、既知の励振周波数Fi(t)により少なくとも１つの固有形態で励振され、
前記振動素子（２ａ、２ｂ）は、前記プロセスによって未知の励振信号Ｗ（ｔ）により振動が励振され、
前記振動素子（２ａ，２ｂ）の振動が前記振動記録器（４ａ，４ｂ，４ｃ）によって検出され、それぞれの固有形態の少なくとも1つの応答信号yi(t)として得られる形式の作動方法において、
応答信号yi(t)を直交基準系に投影することによって、応答信号の直交投影成分(Re{yi}, Im{yi})を形成し、
前記投影成分(Re{yi}, Im{yi})の変化成分の少なくとも一部により、共振測定システム（１）の固有周波数f0iに対応する第1の値を検出し、
前記投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分の少なくとも一部により、共振測定システム（１）の固有周波数f0iに対応する第２の値を検出し、
前記共振測定システム（１）の固有周波数f0iに対応する前記第1の値と第2の値を、制御回路にある少なくとも1つの制御部により、固有周波数f0iに対応する固有形態で前記共振測定システム（１）を励振するために使用する、ことを特徴とする作動方法。
【請求項２】
請求項1記載の方法において、
固有周波数f0iに対応する検出された第1の値を、前記共振測定システム（１）を対応する固有形態で励振するために第1の制御回路（５）の第1の制御部で使用し、
固有周波数f0iに対応する検出された第２の値を、前記共振測定システム（１）を対応する固有形態で励振するために第２の制御回路（６）の第２の制御部で使用し、または
前記制御部は測定量制御部として実現される、ことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項2記載の方法において、
前記第１の制御部と第２の制御部とは競合的におよび/または補足的に使用され、これにより固有周波数に対する値f0iに含まれるプロセス量が検出され、および/または前記共振測定システム（１）は、固有周波数f0iに対して検出された値により得られる動作点に制御される、ことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１から３までのいずれか一項記載の方法において、
前記共振測定システム（１）のそれぞれの固有形態の固有周波数f0iに対する値が、共振測定システム（１）の安定制御状態で、共振測定システム（１）の調整量から、とりわけ融合された調整量から検出される、ことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１から４までのいずれか一項記載の方法において、
それぞれの固有形態の固有周波数f0iの値は、モデルに基づき応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})から検出される、ことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項5記載の方法において、
振動素子（２ａ，２ｂ）のそれぞれの固有形態のモデルとして、二次の線形微分式が使用され、
それぞれの固有形態の既知の励振信号Fi(t)として、励振周波数fiを有する高調波振動が使用され、
未知の励振信号W(t)はホワイトノイズと仮定され、
振動の速度信号としてのそれぞれの固有形態の応答信号yi(t)に対する簡単なモデルとして、次の式が使用される：
【数１】
2010048811.tif 000027
ことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１から６までのいずれか一項記載の方法において、
それぞれの固有形態の直交基準系として、90°ずらされた２つの高調波振動が使用され、これらの高調波振動と応答信号yi(t)が、直交投影成分(Re{yi}, Im{yi})を得るために乗算され、
高調波振動の１つは既知の励振信号Fi(t)であり、
前記投影成分(Re{yi}, Im{yi})は次式により記述される：
【数２】
2010048811.tif 000028
ことを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項１から７までのいずれか一項記載の方法において、
前記応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})をハイパスフィルタリングおよび/またはローパスフィルタリングすることにより、投影成分(Re{yi}, Im{yi})の変化成分がそれぞれ得られ、
投影成分(Re{yi}, Im{yi})の変化成分によって記述される、少なくとも２つの時点t1，t2間のベクトル（Ｓ）の位相差φPr0iが検出され、
検出された位相差φPr0iにより、共振測定システム（１）の固有周波数f0iが次式にしたがい：
【数３】
2010048811.tif 000029
検出される、ことを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１から８までのいずれか一項記載の方法において、
前記第1の制御回路（５）は周波数制御回路として構成されており、次の制御偏差
【数４】
2010048811.tif 000030
をゼロに制御するか、またはarctan(x)=xの近似を使用して次の制御偏差
【数５】
2010048811.tif 000031
をゼロに制御する、ことを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項１から９までのいずれか一項記載の方法において、
前記応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})をローパスフィルタリングすることにより、投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分がそれぞれ得られ、
応答信号yi(t)の位相差φiは投影成分(Re{yi), Im{yi})の一定成分により得られ、
該位相差φiは励振周波数fiにわたり、位相制御回路として構成された第２の制御回路（６）によってゼロに制御され、
これにより前記励振周波数fiは共振測定システム（１）の固有周波数f0iに相応する、ことを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項１から１０までのいずれか一項記載の方法において、
前記応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})をローパスフィルタリングすることにより、投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分がそれぞれ得られ、
応答信号yi(t)の位相差φiは投影成分(Re{yi), Im{yi})の一定成分により得られ、
前記位相差φiから共振測定システム（１）の固有周波数値f0iが次式から得られる、ことを特徴とする方法。
【数６】
2010048811.tif 000032
【請求項１２】
請求項２から１１までのいずれか一項記載の方法において、
励振信号F(t)の生成の際に、それぞれの周波数領域に比較的大きな感度を有する制御回路（５，６）が決定的であり、
第１の制御回路（５）は共振測定システム（１）の共振領域外で決定的であり、第２の制御回路（６）は共振測定システム（１）の共振領域内で決定的であり、
信号発生器（７）によって第1の制御回路（５）と第2の制御回路（６）の調整量が、種々の関数によって融合され、有利には和信号が前記調整量から形成される、ことを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項１から１２までのいずれか一項記載の方法において、
第３の制御回路（１０）によって、振動素子（２ａ，２ｂ）の振動振幅が所定の値に制御される、ことを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１から１３までのいずれか一項記載の方法において、
共振測定システム（１）を、それぞれ異なる固有形態に制御するために別個の制御回路が設けられており、
第１の制御回路と、第２の制御回路と、第３の制御回路が使用されるか、または測定量制御部を備える別個の制御回路が使用される、ことを特徴とする方法。
【請求項１５】
共振測定システム、とりわけコリオリ質量流量測定装置であって、
前記共振測定システム（１）は、プロセスと交互作用する少なくとも1つの振動素子（２ａ，２ｂ）と、少なくとも1つの振動発生器（３ａ，３ｂ，３ｃ）と、少なくとも1つの振動記録器（４ａ，４ｂ，４ｃ）とを有し、
前記振動素子（２ａ、２ｂ）は前記振動発生器（３ａ、３ｂ、３ｃ）によって、既知の励振周波数Fi(t)により少なくとも１つの固有形態で励振され、
前記振動素子（２ａ、２ｂ）は、前記プロセスによって未知の励振信号Ｗ（ｔ）により振動が励振され、
前記振動素子（２ａ，２ｂ）の振動が前記振動記録器（４ａ，４ｂ，４ｃ）によって検出され、それぞれの固有形態の少なくとも1つの応答信号yi(t)として得られる形式の共振測定システムにおいて、
前記共振測定システムは、請求項１から１４までのいずれか一項記載の方法によって作動されるように構成されている、ことを特徴とする共振測定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、共振測定システム、とりわけコリオリ質量流量測定装置の作動方法に関する。
【０００２】
この共振測定システムは、プロセスと交互作用する少なくとも1つの振動素子と、少なくとも1つの振動発生器と、少なくとも1つの振動記録器を有する。前記振動素子は振動発生器により、既知の励振周波数Fi(t)で少なくとも固有形態で励振され、かつ前記振動素子はプロセスにより、未知の励振信号W(t)で励振され、前記振動素子の振動は前記振動記録器により検出され、それぞれの固有形態の応答信号yi(t)である。
【０００３】
さらに本発明は、上記のような方法により作動される共振測定システムに関する。
【背景技術】
【０００４】
前記形式の共振測定システムは、コリオリ質量流量測定装置としてだけでなく、音叉原理による濃度測定装置または充填状態監視器として、水晶計量器およびベルト粘度計等々として多年にわたり公知である。この共振測定システムはプロセスと関連しており、プロセスと共振測定システムは相互に影響し合う。例えば前記のコリオリ質量流量測定装置では、振動素子-すなわちコリオリ測定管を通流する媒体のプロセスが存在し、本来の測定に重要な対象量は振動素子を流れる質量流である。振動素子、または一般的に共振測定システムによるプロセスの影響は通常、無視できるほどである。さらに共振システムないしは振動素子の固有周波数は非常に重要である。なぜなら、共振測定システムの動作点は有利には測定管の固有周波数に置かれるからである。これは、コリオリ力を誘発するために所要の振動を、最小のエネルギ消費により行うことができるようにするためである。
【０００５】
コリオリ質量流量測定装置でとりわけ興味深いのは付加的情報である。すなわち振動素子の固有周波数に織り込まれている通流媒体の液体密度に関する情報である。
【０００６】
以下では共振測定システムの例としてコリオリ質量流量測定装置を取り扱うが、これを制限的に理解すべきではない。共振測定システムとは一般的に、検出すべきプロセス量(測定量)に関する情報が固有周波数に織り込まれているシステム、および/または動作点が測定システムの固有周波数に置かれているシステムを指す。この定義に当てはまるすべてのシステムに、以下の実施例を適用することができる。
【０００７】
共振測定システムの振動素子は通例、既知の励振信号Fi(t)または複数の既知の励振信号Fi(t)により固有形態で励振される。いくつの励振信号が必要かは、励振すべき固有形態と、振動発生器の数と振動素子上の分布に依存する。簡単にするために以下では１つの励振信号Fi(t)について述べるが、複数の励振信号があっても良い。この意味で振動素子の振動は１つまたは複数の振動記録器により検出される。このことは１つの応答信号または複数の応答信号を発生される。以下では簡単にするために、１つの応答信号について述べるが、前に述べたように複数の応答信号であっても良い。両方の場合とも制限的に理解すべきではない。
【０００８】
励振信号Fi(t)は、これが例えば所定のように使用される制御部によって形成される信号であれば既知と称される。励振信号はしばしば高調波信号である。すなわち振動発生器による正弦波状の励振力である。既知の励振信号Fi(t)が印加される他に、プロセスが振動素子に作用する。このプロセスは一方では振動素子のパラメータの変化(パラメトリックな励振)を介して作用し、他方では振動素子を未知の励振信号W(t)で励振する。
【０００９】
コリオリの原理にしたがい動作する公知の質量流量測定装置は、単相通流モードで、すなわち物理的に均質な媒体が通流するときに高精度と信頼性を特徴とする。しかしこのことは多相通流には当てはまらない。多相通流とは一般的に、物理的特性の異なる少なくとも２つの相から合成された通流である。これらの相は同じ物質から、または異なる物質からなる。相とは、均質で空間的に制限された領域である。例として、流体-固体-通流、気体-流体-通流、気体-固体-通流、水-蒸気-通流、または水-空気-通流を挙げておく。ここで多相通流とは、充填、排出、プロセス開始、および弁の切り換えの際に発生する通流であると理解すべきである。
【００１０】
多相通流による適用時には甚だしい測定誤差が発生する。その主たる原因は、通流過程で測定管の充填に非対称性が発生すること、ならびに測定管に二次通流が発生し、消滅することである。前者は共振周波数の急速な変動を引き起こす。後者は発生時に急速な減衰に作用し、消滅時に急速な減衰緩和に作用する。基本的に二次通流は通流相の密度が異なることにより引き起こされる。
【００１１】
通流が不安定なことによる測定管の急速な減衰と減衰緩和によって、同時に共振周波数が急速に変化すると、それが通流の不安定性の速度と比較すれば緩慢であっても、制御および調整方法が動作点を失ってしまう。この場合、使用可能な最大出力でも、測定管の振動を維持するのには不十分となる。その結果、コリオリの力を誘発できなくなり、そのため質量流量を測定できなくなる。駆動出力を任意に高めることはできず、既存の共振測定システムでは実際に制限されている。そのため予備保護の理由から過度のエネルギはシステムに蓄積されておらず、したがって多相通流に曝される場合でも、不所望に高い振動振幅は発生しない。
【００１２】
とりわけ動作点の調整は、固有形態が弱く減衰された共振測定システムでは問題である。例えば多くのコリオリ質量流量測定装置では、測定管変向の共振上昇が３桁以上となることもある。このことは、励振信号の適応性に高い要求が課せられることを意味する。動作点を失うことは、新たにエネルギを費やして共振測定システムを起動することと結び付いている。
【００１３】
さらに共振動作点を失うと、固有周波数と関連する対象プロセス量がもはや既知ではなくなる。そのためここでも突然の情報消失が生じる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の課題は、公知の共振測定システム駆動方法における上記欠点を少なくとも部分的に回避し、共振測定システムを時間的に変化する共振動作点に迅速に制御および追従制御することのできる方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
前記課題を解決する本発明の共振測定システムの駆動方法は、次のことを特徴とする。すなわち、応答信号yi(t)を直交基準系に投影することによって、応答信号の直交投影成分を形成し、前記投影成分の変化成分の少なくとも一部により、共振測定システムの固有周波数f0iに対応する第1の値を検出し、前記投影成分の一定成分の少なくとも一部により、共振測定システムの固有周波数f0iに対応する第２の値を検出し、前記共振測定システムの固有周波数f0iに対応する前記第1の値と第2の値を、制御回路にある少なくとも1つの制御部により、固有周波数f0iに対応する固有形態で前記共振測定システムを励振するために使用するのである。
【発明の効果】
【００１６】
したがって本発明によれば、共振測定システムの固有周波数を検出するためと、時間的に変化する動作点を調整および追従制御するために、同時に2つの情報が、それぞれの固有形態での共振システムの固有周波数の検出の際に利用される。利用される2つの情報源は、共振測定システムの異なる励振状態でそれぞれ異なって迅速かつ正確に評価できるので非常に有利である。固有周波数に対する2つの値を異なるやり方で同時に検出することによって、1つだけを使用する方法と比較して固有周波数を確実、迅速、かつ正確に検出することができる。応答信号を直交基準系に投影することにより、応答信号yi(t)の種々の成分を簡単に得ることができる。これは例えば直交成分を形成および分析する際の通信技術から公知のものと同じである。検出された固有周波数の値は、任意の制御部で共振測定システムを対象となる固有形態で励振するために使用することができる。
【００１７】
本発明の有利な構成によれば、固有周波数f0iに対応する第1の検出値が、共振測定システムを第1の制御回路にある第1の制御部により、対応する固有形態で励振するのに使用され、固有周波数f0iに対応する第２の検出値が、共振測定システムを第２の制御回路（６）にある第２の制御部により、対応する固有形態で励振するのに使用される。択一的構成では、制御部は測定量制御部として実現され、この制御部には別個の、分離された制御器ないし制御回路は存在しない。
【００１８】
本発明によれば、共振測定システムの励振が未知の励振信号によって非常に広帯域に、プロセスのノイズによって行われる。これは加算的なプロセス励振である。未知の励振は、応答信号の投影成分の変化成分中に現れる。共振測定システムはその共振特性(バンドパス)のため、もっぱらその固有周波数の周囲にある信号成分を伝送する。そのため固有周波数はパラメータとして出力信号中に直接発生し、この出力信号から時間の掛かる探索過程なしで直接抽出することができる。したがって投影成分の変化成分を使用することは、対象となる周波数領域全体で迅速に動作する直接的方法である。共振測定システムをプロセスによって広帯域に、通常は障害的に励振することがここでは、固有周波数に対して時間的に変化する値についての情報を得るために利用される。
【００１９】
応答信号yi(t)の投影成分の一定成分にはとりわけ、共振測定システムを既知の励振信号Fi(t)により励振することによって生じた応答信号yi(t)の一部が現れる。この第2の制御部ではとりわけ、既知の応答信号Fi(t)とそれぞれ固有形態の応答信号yi(t)との間で所定の応答フェーズが調整されるという関係が使用される。共振測定システムを例えば二次システムとして解釈すれば、高調波励振信号が周波数領域全体を経過するときに、応答信号と励振信号は全体で180°の位相シフトを行うことが公知である。既知の励振信号Fi(t)と応答信号yi(t)との間の位相シフトにより、システムの固有周波数を間接的に推測できる。
【００２０】
本方法を実行すれば、共振測定システムのそれぞれの固有形態の固有周波数f0iに対する値が自動的に求められる。有利にはそれぞれの固有形態の固有周波数f0iに対する値は、共振測定システムが安定制御状態にある時に得られる共振測定システムの調整量から、とりわけ融合された調整量から求められる。
【００２１】
有利にはこの方法により固有周波数を検出するために、共振測定システムは生成された既知の励振信号により強制的に振動が励振され、既知の励振信号Fi(t)と応答信号yi(t)との間の位相は所定の値に制御される。この所定の値は、固有形態の対象となる固有周波数の値を特徴付ける。したがって固有周波数の検出は第２の閉制御回路で行われる。この間接的方法は非常に正確である。しかし同時に共振測定システムの減衰が弱い場合には非常に緩慢である。なぜなら既知の励振信号の周波数が応答信号に対する位相に依存して変化する探索過程だからである。ここでは既知の励振信号の周波数の変化速度を制限しなければならない。これは共振測定システムが各励振周波数に対して定常状態に達することができるようにするためである。したがってすべての調整過程が、励振周波数が変化した後に終了しなければならない。
【００２２】
ここに考察する振動システム、とりわけ二次システムでは、周波数についての位相経過が、共振領域に急峻な経過を、共振領域外に平坦な経過を有するアークタンジェント関数に良好に近似する。したがって前に説明した、既知の励振信号により共振測定システムを励振する間接的方法は、固有周波数の近傍では位相経過が急峻であるので非常に高速かつ精確であるが、対象となる固有周波数から間隔を置いた共振領域の外では緩慢であり、周波数分解能および感度に関して不正確である。
【００２３】
本発明の有利な構成では、第１の制御部と第２の制御部とが競合的におよび/または補足的に使用される。したがって、固有周波数に対する値f0iに含まれるプロセス量は迅速に検出され、および/または共振測定システムは、固有周波数f0iに対して検出された値により得られる動作点に迅速に制御される。第１の制御部と第２の制御部は、両方の制御部がそれぞれ単独で対象となる固有周波数を検出し、共振測定システムを対応する固有形態で励振する場合には競合的である。この意味で、第１の制御部と第２の制御部は冗長的であり、したがって競合的である。
【００２４】
しかし第１の制御部と第２の制御部は、相互に相補的でもある。なぜなら両方の制御部は周波数領域全体に対して異なる感度を有するからである。前に述べたように、応答信号の投影成分の変化成分を使用する直接的方法の感度は周波数に関して一定である。これに対して応答信号yi(t)の投影成分の一定成分を評価する間接的方法の感度は、共振測定システムの共振領域外では非常に小さく、共振領域内では非常に大きい。したがって両方の方法を共通に使用すれば、共振領域外では直接的方法が優先され、共振領域内では間接的方法が優先される。したがって第１の制御部と第２の制御部は相互を補充し、相補的に融合することができる。
【００２５】
本発明の方法の有利な構成では、それぞれの固有形態の固有周波数値f0iがモデルに基づいて、応答信号yi(t)の投影成分から検出される。
【００２６】
共振測定システムの振動特性は基本的に、ラグランジュの第２方程式により数学的に記述することができる。ここでは振動の各対象となる固有形態は一般化された自由度である。コリオリ質量流量測定装置では第１の固有形態での振動が、例えば測定管ないし支持管の質量の同相並進運動に相当する。測定管の中点を中心にする質量の回転は、第２の固有形態での振動に相当する。観察するn個すべて固有形態に対する微分式系は一般的に次のようになる。
【数１】
2010048811.tif 000003
ここでMは慣性マトリクス、Dは減衰マトリクス、Cは剛性マトリクス、そしてFは励振力である。
【００２７】
フーリエ変換を式１に対して、初期条件x(0)=0について適用すると、運動方程式が代数化される。共振測定システムの運動を検出するために、例えば速度センサ(例えば磁気/コイル)を運動の測定に使用すれば、測定された応答ベクトル
2010048811.tif 000004
と共振測定システムの周波数経過は次のようになる。
【数２】
2010048811.tif 000005
【００２８】
同じことが、偏向センサまたは加速度センサが使用される場合にも当てはまる。
【００２９】
固有形態の結合は、マトリクスM、D、およびCのエレメントにより、メインダイアゴナルの外で特徴付けられる。パラメータとそれらの物理的意味はとりわけ結合に対して、コリオリ測定管の第1および第2の固有形態について記述された運動方程式に基づき例示される。
【数３】
2010048811.tif 000006
ここでmiはそれぞれの固有形態の振動質量、diはそれそれの固有形態の減衰定数、ciはそれぞれの固有形態の弾性定数、kxxxは固有形態の加速度結合、速度結合、および距離結合(kcorxxは質量流量に比例する速度比例結合)、そしてFiはそれぞれの固有形態の励振力である。
【００３０】
固有形態の結合は、構造体での意図しない非対称性によって、または質量流量によって発生する。非対称性は、測定管半分の振動質量、減衰定数および弾性定数の差によって形成されるが、一般的には相応するパラメータmi、di、ciに対して非常に小さい。このモデルではすべての結合がゼロにセットされ、これによりマトリクスM、DおよびCはダイアゴナルマトリクスとなる。そして個々の固有形態は二次の伝達関数によって別個の記述されるi番目の固有形態の伝達関数は次のとおりである：
【数４】
2010048811.tif 000007
【００３１】
この伝達関数は、それぞれの固有形態iに対して3つのパラメータを有し、固有形態は弾性定数ci、振動質量mi、そして減衰係数diにより決定される。決定方程式は次のとおりである：
【数５】
2010048811.tif 000008
【００３２】
測定管のパラメータmiとdiは通流の不安定性の速度とともに非常に急速に変化する。したがって振動質量miと減衰係数diの変化に相応して、時間的に強く変化するシステムが存在する。このことは本発明の方法の枠内の制御に対して、測定と制御のダイナミクスが通流の不安定性のダイナミクスと同調していなければならないことを意味する。なぜならそうでないと、プロセス量の測定を常時中断しなければならないからである。
【００３３】
分かりやすくするために、固有周波数を測定し、振動素子(コリオリ測定管)をその固有周波数で励振するための共振測定システムのモデルを、固有形態の特性が式4による結合されない伝達関数よってそれぞれ記述できるように簡略化する。すなわち、既存の固有形態間の結合は、本明細書では明示的には考慮されない。このことが可能であり、有利であるのは、固有形態は固有周波数において通例、相互に良好に分離されているからである。
【００３４】
共振測定システムはまず、既知の励振信号による励振の際に、この例では高調波励振の際に観察される。次式が当てはまる：
【数６】
2010048811.tif 000009
ただし初期条件は
2010048811.tif 000010
【００３５】
固有形態の速度応答に対する式5による解は次のとおりである：
【数７】
2010048811.tif 000011
【００３６】
したがって全体で式６から次の関係が得られる：
【数８】
2010048811.tif 000012
【００３７】
固有形態の応答信号は、減衰された共振周波数信号と既知の励振信号ないし励振信号の周波数を高調波信号と重畳からなる。ただし振動素子(コリオリ測定管)が、固有形態のそれぞれの共振周波数とは異なる周波数の信号により励振される場合である。２つの擬似安定状態間を、例えばプロセスに起因するパラメータci、miおよびdiの変化によって移行する際(乗算的プロセス励振)に、応答信号は２つの周波数を含む。すなわち励振信号の周波数と、共振箇所の周波数である。
【００３８】
固有形態の減衰が１よりも格段に小さい(Di≪１)と仮定すれば、次の方程式が固有形態の速度応答に対するモデルとして良好に近似する：
【数９】
2010048811.tif 000013
【００３９】
擬似安定状態では、既知の励振信号と応答信号との間の位相φiが、それぞれの固有形態の固有周波数値に関する情報を提供する。状態移行時には、式８の減衰を含む第２項が、それぞれの固有形態の固有周波数値に関する情報を提供する。位相φωoiは、一方の擬似安定状態から他方の擬似安定状態への状態移行の開始をマークする。位相は分かりやすくするためにさらなる考察の際にはゼロにセットされる。これにより本発明の方法で基礎となるモデルが次のようにさらに簡単になる：
【数１０】
2010048811.tif 000014
【００４０】
プロセス（加算的プロセス励振）から生じる未知の励振信号に対する共振測定システムないし共振測定システムの振動素子の特性を記述するために、プロセスノイズは数学的定式によりホワイトノイズW(t)と仮定される。ホワイトノイズは定義的に極端に広帯域である。すなわち周波数に関して一定の出力スペクトルSw(f)を有する。振動素子は励振に対してバンドパスフィルタのように作用する。したがって「未知の」励振信号のホワイトノイズから出力信号のカラーノイズSn(f)が発生し、このカラーノイズは共振測定システムの対象となる共振周波数の領域に振幅最大値を有する。数学的定式ではカラーノイズの出力に対して
【数１１】
2010048811.tif 000015
が当てはまる。ここでW(t)はホワイトノイズ、Sw(f)はホワイトノイズの出力スペクトル、H8f)は振動素子の周波数経過、Vn(t)はカラーノイズ、Sn(f)はカラーノイズの出力スペクトル、Pnはカラーノイズの出力、そしてBeqは等帯域幅である。
【００４１】
非常に狭い帯域幅を有する測定管のバンドパス特性により、応答信号として周波数が測定管の中心周波数ないし固有周波数と一致する信号だけが発生する。一次近似でこの応答信号は高調波信号により記述される。
【数１２】
2010048811.tif 000016
【００４２】
加算的プロセス励振の他に、乗算的プロセス励振も共振測定システムに作用するので考慮する。この乗算的プロセス励振は、共振測定システムの少なくとも1つのパラメータが変化するためであり、したがって部分的にはパラメトリック励振とも称される。乗算的プロセス励振では、振動素子が間接的方法によって、またはｑ加算的プロセス励振によってエネルギッシュであることが前提とされる。したがって式５では２つの初期条件の少なくとも１つがゼロではない。プロセスに起因してパラメータci、mi、またはdiが変化すると、式５はパラメータ変化の時点で有効な初期条件により解かれる。解は９つのパラメータを有する式７に相応する。乗算的プロセス励振は、一方の擬似安定状態から他方の擬似安定状態への移行に作用する。
【００４３】
まとめると本発明の方法の有利な構成では、共振測定システムの固有形態ないしは振動素子の固有形態のモデルとして２次の線形微分式が使用される。それぞれの固有形態の既知の励振信号Fi(t)として励振周波数fiないし励振角周波数ωiを有する高調波振動が使用される。未知の励振信号W(t)はホワイトノイズと仮定され、振動の速度信号としてのそれぞれの固有形態の応答信号yi(t)に対する簡単なモデルとして、次の式が使用される：
【数１３】
2010048811.tif 000017
ここでyi(t)は、少なくとも１つの振動記録器の少なくとも１つの信号から形成された、振動素子(コリオリ測定管)のｉ番目の固有形態の応答信号であり、
指数iはi番目に励振および評価される固有形態を示し、
ωiは、i番目の固有形態に対して生成された励振信号の角周波数であり、
Aiは、角周波数がωiのときに生成された既知の励振信号に対して生じた応答振幅であり、
φiは、角周波数ωiのときに生成された衿芯信号に対する応答位相であり、
Biは、乗算的プロセス励振でのi番目の固有形態に関する測定管のパラメータであり、
ω0iは、測定管のi番目の固有形態の固有角周波数であり、
Diは、測定管のi番目の固有形態の減衰定数であり、
BiProは、加算的プロセス励振でのi番目の固有形態に関する測定管のパラメータである。  式１２では分かりやすくするために、それぞれの固有形態に関して生成された励振の応答は単調周波数で表されている。別の実施形態では、生成された励振の周波数成分の数を、それぞれの固有形態の数について多くすることができる。
【００４４】
本発明の方法の有利な構成では、直交基準系として90°ずらされた2つの高調波振動が使用され、これらの高調波振動と応答信号yi(t)が、直交投影成分(Re{yi}, Im{yi})を得るために乗算される。ここで有利には、高調波振動の１つはそれぞれの固有形態の既知の励振振動Fi(t)から導出され、乗算は応答信号の直交基準系への投影を実現する。
【００４５】
具体的な実現では、例えば速度信号として存在する第1の固有形態と第2の固有形態の応答信号が励振周波数の正弦波信号および余弦波信号と乗算される。この場合、応答信号の投影成分は次のようになる(i=1，2)：
【数１４】
2010048811.tif 000018
【００４６】
投影された成分は、ベクトルの実数部および虚数部として複素平面にまとめることができる。これは式１３と式１４にReとImにより表されている。
【００４７】
式１３と式１４における投影成分の一定成分は間接的に、位相に織り込まれた固有周波数値に関する情報を含む。この一定成分は共振測定システムの共振領域外では、振動振幅が小さいので小さい。投影成分の変化成分はそのパラメータに、固有周波数値についての直接的情報を有する。この変化成分は種々の方法により、固有周波数の値ないし位置を検出するために使用することができる。
【００４８】
本発明のとくに有利な構成では、応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})をハイパスフィルタリングおよび/またはローパスフィルタリングすることにより、投影成分(Re{yi}, Im{yi})の変化成分がそれぞれ得られる。有利には式１３と式１４の周波数成分ω0i+ωiと2ωiにローパスフィルタリングが施され、角周波数差ω0i-ωiを備える変化成分を固有周波数の検出に使用することができる。これにより両方の式１３と１４から一定成分を考慮しない次式が得られる(ハイパスフィルタによりフィルタリングされるから、または共振領域外にある一定成分は振動振幅が小さいため無視できるから)：
【数１５】
2010048811.tif 000019
【００４９】
式13'および式14'の実数部と虚数部は複素ベクトルSを記述する。このベクトルは、ω0i-ωiの角周波数により回転されており、
この角周波数は対象となる固有角周波数に依存する：
【数１６】
2010048811.tif 000020
【００５０】
ここで基礎となる技術思想は、複素ベクトの角周波数ω0i-ωiを検出することにより、観察する固有形態の固有角周波数値が推定されるということである。このためにここではベクトルSの位相シフトφPr0が、2つの時間t1とt2の間の時間Δtで観察される。ベクトルS(t1)とS*(t2)の乗算により次式が得られる(S*は共役ベクトルS)：
【数１７】
2010048811.tif 000021
ここから複素ベクトルの位相差を直接計算することができる：
【数１８】
2010048811.tif 000022
【００５１】
式13'と式14'を使用すると直接次式が得られる：
【数１９】
2010048811.tif 000023
【００５２】
関係φPr0=(ω0i-ωi)(t1-t2)により、前記2つの式を共振測定システムのそれぞれの固有形態の求める固有周波数に対して適用する次式(式１５)が得られる：
【数２０】
2010048811.tif 000024
【００５３】
ここで時間差を不等式t1-t2 < π/(ω0i-ωi) にしたがい選択することにより、位相計算での跳躍を回避することができる。
【００５４】
本発明の方法の別の有利な構成では、第1の制御回路が周波数制御回路として構成されており、arctan(x)=xの近似を使用すると、次の制御差がゼロの制御される：
【数２１】
2010048811.tif 000025
【００５５】
ここでは固有周波数検出にダイナミックなエラーが発生するが、このエラーは制御差が制御されると消失する。これにより加算的プロセス励振と乗算的プロセス励振の情報を介して、動作周波数が固有周波数に制御される。
【００５６】
本発明の方法のさらなる有利な構成は、応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})のローパスフィルタリングにより、投影成分(Re{yi}, Im{yi})のそれぞれの一定成分が得られ、応答信号yi(t)の位相差φiが投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分により得られ、励振周波数fiについての位相差φiが、位相制御回路として構成された第2の制御回路によりゼロに制御され、これにより励振周波数fiが共振測定システムの固有周波数f0iに相応することを特徴とする。
【００５７】
出力信号の投影成分の一定成分を求めることに基づく本発明の別の方法によれば、応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})のローパスフィルタリングにより、投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分がそれぞれ得られ、応答信号yi(t)の位相シフトφiが投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分により得られ、この位相差φiから共振測定システムの固有周波数f0iの値が、とりわけ次式から得られる：
【数２２】
2010048811.tif 000026
【００５８】
式17aと式17bによる一定成分は、式13と式14から直接得られる。この変形実施例は、システムの減衰定数に対する値がすでに既知である場合、そうでなければ減衰定数の値を前もって検出する場合にとくに有利に使用することができる。
【００５９】
本発明の方法では、種々の情報が共振測定システムの固有周波数を検出するために使用され、固有の制御回路で共振測定システムを、検出された固有周波数で駆動するために使用される。有利には本方法は、励振信号F(t)の生成の際に、それぞれの周波数領域に比較的大きな感度を有する制御回路が決定的であるよう構成されている。とりわけ本方法は有利には、第１の制御回路が共振測定システムのそれぞれの固有形態の共振領域外で決定的であり、第２の制御回路が共振測定システムの共振領域のそれぞれの固有形態内で決定的であるように構成される。実現のために、信号発生器によって第１の制御回路と第２の制御回路の調整量が、種々の関数によって融合され、有利には和信号が前記調整量から形成される。
【００６０】
本発明の別の有利な構成では、第3の制御回路が共振測定システムの振動素子の振動振幅を所定の値に制御する。これにより共振測定システムの励振が十分であることが常に保証され、振幅を同時に安全に制限することができる。
【００６１】
本発明はさらに、前記の方法により駆動することのできる共振測定システムに関するものである。
【００６２】
詳細には、共振測定システムを駆動する本発明の方法および本発明の共振測定システムを構成し、改善するには種々の手段がある。これは、請求項１に従属する請求項および図面を参照する以下の有利な実施例の説明に記載されている。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】モデル形成のための暗示的等価回路パラメータを備えるコリオリ質量流量測定装置の形態にある共振測定システムの概略図である。
【図２】図1に示したコリオリ質量流量測定装置のばね質量系の形態に凝縮したパラメータを備える機械的等価回路図である。
【図３】共振測定システムを駆動するための本発明の方法を、ブロック回路図の形態に示す概略図である。
【図４】直接的方法および間接的方法による位相シフトの経過を励振周波数について示す線図である。
【発明を実施するための形態】
【００６４】
図１はコリオリ質量流量測定装置の概略図である。このコリオリ質量流量測定装置は、ここで考察される共振測定システムに対する代理として構成されている。共振測定システム１は、プロセスと交互作用する２つの振動素子2a、2b、3つの振動発生器3a、3b、3cおよび３つの振動記録器4a、4b、4cを有する。振動素子2a、2bは振動発生器3a、3b、3cによって、通常は既知の励振周波数Fi(t)により少なくとも固有形態で励振される。
【００６５】
コリオリ質量流量測定装置として構成された振動素子2a、2bの場合、第1の固有形態は単に1つの腹を形成するコリオリ測定管の振動とすることができ、第２の固有形態は振動に中央ノード点が付加的に形成されるコリオリ測定管の振動とすることができる。振動発生器3a、3b、3cと振動記録器４a、4b、4cの数は一般的に、コリオリ測定管のどの振動固有形態が励振可能であり、観察可能であるかに依存する。図１に示した構成ではいずれにしろ、コリオリ測定管は、振動の第１の固有形態と第２の固有形態で励振し、その振動を観察することができる。
【００６６】
ここでプロセスは、明示的には図示されていない媒体の流れである。この媒体は、コリオリ測定管として構成された振動素子2a、2bを通流し、コリオリの力に基づき共振測定システム１と交互作用する。すなわち振動素子2a、2bに影響する。測定質量流は、振動素子2a、2bの流入側領域と流出側領域をそれぞれの固有形態で振動する振動の時間差を測定することにより検出できる。既知の周波数Fi(t)での振動発生器3a、3b、3cによる振動素子2a、2bの励振は、有利には共振測定システム１の第1の固有形態の固有周波数で行われる。なぜならこの場合、振動を最大振幅で維持するには少なくともエネルギが必要だからである。
【００６７】
したがってこのプロセスと交互作用する共振測定システムの固有周波数も興味の対象である。なぜなら固有周波数には共振測定システム１に関する情報が含まれているからである。これは図1に示されたコリオリ質量流量測定装置では、例えば振動素子2a、2bを通流する媒体の濃度である。したがって共振測定システム1の固有周波数が既知であれば、意味のある付加的プロセス情報が得られる。
【００６８】
共振測定システム１ないし振動素子2a、2bのさらなる励振は、望むと望まざるとにかかわらず、プロセス自体によって生じる。ここで励振の一部は、プロセスを介し未知の励振信号W(t)によって生じることがある。振動素子2a、2bの振動は振動記録器4a、4b、4cによって検出され、応答信号yi(t)として示される。この応答信号は通常、電気信号である。
【００６９】
共振測定システム全体で問題なのは、前記の理由から重要な、駆動のための固有周波数f0iが種々の係数に依存しており、場合によっては急激に変化し得ることである。この観点からコリオリ質量流量測定装置のとくに困難な使用条件は、例えば通流が不安定であるとき、または多相通流であるとき、起動過程時、弁の切換過程時等で存在する。共振測定システム１の固有周波数が突然変化すると、共振測定システム１の動作点が失われてしまい、比較的長い起動過程ないし制御過程の後で初めて動作点が再び見つけ出され、制御されるということが生じてしまう。この時点まで共振測定システム１は、確実に評価できる結果を提供しない。
【００７０】
図１には、コリオリ質量流量測定装置の構造の他に、コリオリ質量流量測定装置として構成された共振測定システム１のバネ質量等価回路が重畳して示されている。図示されているのは、結合されたフランジの振動素子2a、2bの質量であり、質量相互の弾性結合はバネ減衰エレメントによって象徴されている。図１に示された共振測定システム１のバネ質量等価回路図は図2に再度、定式により示されている。
【００７１】
図１では、方向の付された信号ラインにより既知の励振周波数Fi(t)と、振動記録器により形成された応答信号yi(t)が示されている。これらの信号は、詳細に図示しない共振測定システム１の制御ユニットと、一方では振動発生器3a、3b、3cとの間、他方では振動記録器4a、4b、4cとの間で交換することができる。
【００７２】
本発明の技術思想は、振動素子2a、2の種々異なる励振に対して生じる応答信号yi(t)中の成分を評価し、対象となる固有周波数f0iに対する値の検出とは別に利用しようと言うことである。ここではこのように利用される情報源の種々のダイナミックな特性が組み合わされ、これにより時間的に非常に急速に変化する共振測定システム1の固有周波数f0iも追従制御することができ、これまでは非常に問題であるとされていた共振測定システムの使用条件であっても追従制御することができる。
【００７３】
具体的にこのことは次のようにして実現される。すなわち、応答信号yi(t)を直交基準系に投影することによって、応答信号の直交投影成分(Re{yi}, Im{yi})を形成し、前記投影成分(Re{yi}, Im{yi})の変化成分の少なくとも一部により、共振測定システムの固有周波数f0iに対応する第1の値を検出し、固有周波数f0iと対応する検出された第1の値を、前記共振測定システムを対応する固有形態で励振するために、第1の制御回路５にある第1の制御部により使用し、前記投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分の少なくとも一部により、共振測定システム１の固有周波数f0iに対応する第２の値を検出し、固有周波数f0iと対応する検出された第２の値を、前記共振測定システム１を対応する固有形態で励振するために、第２の制御回路６にある第２の制御部により使用するのである。したがって少なくとも２つの制御回路５，６が存在し、これらは共振測定システム１を、それぞれの固有形態の固有周波数f0iに対する値（この値は場合により時間変化する値である）に制御する。
【００７４】
図３には、振動素子２の振動を、第1の固有周波数の固有形態に制御する共振測定システム１がブロック回路図として示されている。ここで励振信号Fi(t)の印加される区間は、振動素子２、振動発生器３および振動記録器４であり、これらは1つのブロックに示されている。信号発生器７では、それぞれの固有形態の既知の励振信号Fi(t)が、制御器９ａ、９ｂ、９ｃの信号から生成される。共振測定システムを別の固有形態に制御するために、図３に示された制御回路がさらに別個に設けられている。これにより別の信号発生器で付加的な固有形態の別の既知の励振信号が、さらなる制御器の信号から生成される。
【００７５】
第1の値および第2の値を共振測定システム１の固有周波数f0iに対して検出することは、評価ユニット８での応答信号yi(t)に基づき行われる。この評価ユニットには、共振測定システム1を駆動するための本来の方法が実現されている。図3に評価ユニット8により実現された本発明の方法では、第１の制御部と第２の制御部とが競合的かつ補足的に実現される。したがって、固有周波数に対する値f0iに含まれるプロセス量を迅速に検出することができ、かつ共振測定システム１を、固有周波数f0iに対して検出された値により得られる動作点に迅速に制御することができる。
【００７６】
図３に示した共振測定システム1では、評価ユニット８において、それぞれの固有形態の固有周波数f0iの値がモデルに基づき、応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})から検出される。共振測定システム1の数学的記述についてはすでに明細書に一般的部分で紹介しており、式３に表されている。式３は、２つの固有形態で励振されるコリオリ測定管の、２つの結合された運動方程式を一般的に示す。
【００７７】
振動特性は、式３と図２による、凝縮された等価エレメントを備えるモデルに基づき記述される。ここで指数1xの等価エレメントは、第１測定管の有効質量、弾性および減衰度を表し、指数2xのエレメントは第２測定管の相応するパラメータを表す。指数Aの付された、質量、弾性および減衰度に対する等価エレメントは、接続フランジ、すなわち懸架部の等価エレメントを表す。指数aとbはそれぞれ測定管の左半分と右半分に対するものである。コリオリ質量流量測定装置では第１の固有形態での振動が、例えば測定管ないし支持管の質量の同相並進運動に相当する。測定管の中点を中心にする質量の回転は、第２の固有形態での振動に相当する。
【００７８】
図３の共振測定システム1では、振動素子２ａ、２ｂの固有形態のモデルとしてそれぞれ、二次の線形微分式が使用される。ここで既知の励振信号Fi(t)として励振周波数fiの高調波振動が使用され、プロセス自体に起因する未知の励振信号はホワイトノイズW(t)であると仮定され、速度信号としての応答信号yi(t)に対するモデルとして、式１２による関係が使用される。この関係については一般的説明部分ですでに述べた。
【００７９】
出力信号yi(t)の透明に対する直交基準系として、図３の共振測定システム1では90°シフトされた高調波振動が使用され、この高調波振動と応答信号yi(t)とが、直交投影成分(Re{yi}, Im{yi})を得るため乗算される。高調波振動として既知の励振信号Fi(t)が使用され、投影成分(Re{yi}, Im{yi})は、一般的説明部分の式１３と式１４により記述される。
【００８０】
図３の評価ユニット８はさらに、応答信号yiの投影成分(Re{yi}, Im{yi})を適切にハイパスフィルタリングおよびローパスフィルタリングする。これにより投影成分(Re{yi, Im{yi})のそれぞれの変化成分が得られる。投影成分(Re{yi}, Im{yi})の変化成分によって記述される、少なくとも２つの時点t1，t2間のベクトルＳの位相差φProが検出され、検出された位相差φProにより共振測定システム1のそれぞれの固有形態の固有周波数f0iが、式１５からの数式関係から検出される。この方法は、投影成分(Re{yi}, Im{y})の変化成分の評価により固有周波数の直接的検出を可能にする。この固有周波数は、共振測定システム1を、前記のモデルではホワイトノイズとしてモデル化されたプロセスノイズにより広帯域に励振することにより生じる。共振測定システム1ないし振動素子２ａ、２ｂは、共振周波数の領域を通過させるバンドパスフィルタの特性を有するから、周波数領域全体にわたり、共振測定システム1の既存の固有周波数f0iの値を、迅速かつ直接検出することができる。したがって第1の制御回路５は周波数制御回路として構成されている。
【００８１】
評価ユニット８の別の構成では、周波数制御回路が式１６により得られる制御偏差をゼロに制御し、このとき近似的に検出される位相差により動作する。制御安定状態では、最初は甘受していた制御エラーが、制御偏差がゼロに制御されることにより同様にゼロとなる。
【００８２】
図３の評価ユニット８では、応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})をローパスフィルタリングすることにより、投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分がそれぞれ得られる。応答信号yi(t)の位相差φiは投影成分(Re{yi), Im{yi})の一定成分により得られ、この位相差φiは励振周波数fiにわたり、位相制御回路として構成された第２の制御回路６によってゼロに制御される。これにより必然的に、励振周波数fiは共振測定システム１の固有周波数f0iに相応する。第２の制御回路６は、第１の制御回路５に並列して動作する。
【００８３】
図３から分かるように、第３の制御回路１０が設けられている。この第３の制御回路は、振動素子2a、2bの振動振幅を所定の値に制御する。これにより振動は、所望の作用を達成するに十分な強度を常に有する。制御によって同時に、共振測定システム1ないし振動素子２ａ、２ｂが過励振されることが阻止される。これにより例えばコリオリ測定管として構成された振動素子２ａ、２ｂの損傷が予防される。
【００８４】
図3に示した制御器９ａ、９ｂ、９ｃは、任意の適切な方法にしたがって構成することができる。これらの制御器は、古典的な制御器、状態制御器またはその他の制御器とすることができる。
【００８５】
周波数制御が行われる第１の制御回路５とは異なり、第2の制御回路６の位相制御部は、応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi}, Im{yi})の一定成分を評価する。この方法の良好な感度は共振測定システム1の共振領域でだけ得られる。ここで実現される評価は、応答信号yi(t)が既知の励振信号Fi(t)に対して位相がずれているという知識を基礎とする。この位相ずれは、励振信号Fi(t)と共振測定システム1の固有周波数f0iとの周波数差に依存する。励振信号は振動系、すなわち少なくとも二次のシステムの伝達特性から既知である。共振測定システム１の共振周波数f0iを見つけるために、共振測定システム1は単調周波数で励振される。ここでは擬似安定状態に調整するために、各周波数を所定の時間、共振測定システムに適用しなければならない。周波数の変化速度は上側限界を上回ってはならない。そうでないと位相測定に誤差が生じるからである。
【００８６】
励振周波数が変化すると、励振測定システム１のような振動系は共振領域でだけ位相差が大きく変化する。このことが図４に示されている。ここで曲線１１は励振信号Fi(t)と応答信号yi(t)との間の位相差を励振周波数fiについて示し、曲線１２は感度が、応答信号yi(t)の投影成分(Re{yi,}, Im{yi})の変化成分を評価する際に全周波数領域にわたって一定であることを示す。したがって図3の共振測定システム１では、励振信号F(t)の生成の際に、それぞれの周波数領域に比較的大きな感度を有する制御回路５，６が決定的であるよう構成されている。このことは、第１の制御回路５が共振測定システム１の共振領域外で主要であり、第2の制御回路６は共振測定システム１の共振領域内で主要であることを意味する。このことは、信号発生器７によって第1の制御回路５と第2の制御回路６の調整量が融合されることによって行われる。本実施例では、調整量から和信号を形成することによって行われる。振幅は付加的にかつ周波数情報に依存しないで調整することができる。
【図１】
2010048811.tif 000033
【図２】
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【図３】
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【図４】
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