(57)【要約】      （修正有）【課題】圧延対象の張力の制御とルーパ高さの制御を非干渉化する熱間圧延の張力制御装置及び張力制御方法の提供。【解決手段】熱間圧延の張力制御装置１５０は、圧延対象の張力を所望値に制御する張力制御手段１５２と、張力制御手段の出力からワークロールの回転速度を制御するためのドライブ装置１０９の速度指令を算出する速度制御手段１５４と、ドライブ装置の負荷トルクを推定する負荷トルク推定手段１５５とを備え、速度制御手段の出力と負荷トルク推定手段の出力とを演算した制御指令をドライブ装置１０９に出力するとともに、ルーパ１１０の高さを制御するルーパ駆動装置１０８への高さ指令を算出するルーパ高さ制御手段１５７と、ルーパが圧延対象を支持するのに必要なトルクを推定するルーパ支持トルク推定手段１５８とを備え、ルーパ高さ制御手段の出力とルーパ支持トルク推定手段の出力とを演算した制御指令をルーパ駆動装置１０８に出力する。【選択図】図１
2010052027.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧延スタンドと該圧延スタンド間にルーパを備えた熱間圧延機を制御対象とし、前記圧延スタンドに設けられたワークロールで連続的に圧延される鋼板等の圧延対象の張力を所望の値に制御する熱間圧延の張力制御装置であって、
前記圧延スタンドのワークロール速度を操作することで前記圧延対象の張力を所望の値に制御する張力制御手段と、
該張力制御手段の出力から前記ワークロールの回転速度を制御するための前記ワークロールを駆動するドライブ装置の速度指令を算出する速度制御手段と、
前記圧延スタンドに進入する側の前記圧延対象の張力である後方張力と該圧延スタンドから排出される側の前記圧延対象の張力である前方張力と該圧延スタンドの圧延荷重のそれぞれの実績値を前記熱間圧延機から取り込み、前記ドライブ装置の負荷トルクを推定する負荷トルク推定手段とを備え、
前記速度制御手段で算出された速度指令である出力と前記負荷トルク推定手段で推定された負荷トルクである出力とを演算した値の制御指令を前記ドライブ装置に出力するとともに、
前記ルーパの高さを制御するためのルーパ駆動装置への高さ指令を算出するルーパ高さ制御手段と、
前記前方張力と前記ルーパの高さのそれぞれの実績値を前記熱間圧延機から取り込み、前記ルーパが前記圧延対象を支持するのに必要なトルクを推定するルーパ支持トルク推定手段とを備え、
前記ルーパ高さ制御手段で算出された高さ指令である出力と前記ルーパ支持トルク推定手段で推定されたトルクである出力とを演算した値の制御指令を前記ルーパ駆動装置に出力する
ことを特徴とする熱間圧延の張力制御装置。
【請求項２】
複数の圧延スタンドと該圧延スタンド間にルーパを備えた熱間圧延機を制御対象とし、前記圧延スタンドに設けられたワークロールで連続的に圧延される鋼板等の圧延対象の張力を所望の値に制御する熱間圧延の張力制御装置であって、
前記圧延スタンドのワークロール速度を操作することで前記圧延対象の張力を所望の値に制御する張力制御手段と、
該張力制御手段の出力から前記ワークロールの回転速度を制御するための前記ワークロールを駆動するドライブ装置の速度指令を算出する速度制御手段と、
前記圧延スタンドに進入する側の前記圧延対象の張力である後方張力と該圧延スタンドの圧延荷重のそれぞれの実績値を前記熱間圧延機から取り込み、該圧延スタンドから排出される側の前記圧延対象の張力である前方張力の指令値を用いて前記ドライブ装置の負荷トルクを推定する負荷トルク推定手段とを備え、
前記速度制御手段で算出された速度指令である出力と前記負荷トルク推定手段で推定された負荷トルクである出力とを演算した値の制御指令をドライブ装置に出力するとともに、
前記ルーパの高さを制御するためのルーパ駆動装置への高さ指令を算出するルーパ高さ制御手段と、
前記前方張力と前記ルーパの高さのそれぞれの実績値を前記熱間圧延機から取り込み、前記ルーパが前記圧延対象を支持するのに必要なトルクを推定するルーパ支持トルク推定手段とを備え、
前記ルーパ高さ制御手段で算出された高さ指令である出力と前記ルーパ支持トルク推定手段で推定されたトルクである出力とを演算した値の制御指令を前記ルーパ駆動装置に出力する
ことを特徴とする熱間圧延の張力制御装置。
【請求項３】
複数の圧延スタンドと、該圧延スタンド間に設けられ鋼板等の圧延対象を支持しその支持高さをもって圧延工程を安定化するルーパとを備え、前記各圧延スタンドに設けられたワークロールで連続的に圧延される前記鋼板等の圧延対象の張力を所望の値に制御する熱間圧延の張力制御方法であって、
前記圧延対象の張力を所望の値に制御するために前記ワークロールを駆動するドライブ装置の回転速度を算出し、
該ドライブ装置の回転速度に対応したドライブ装置の速度指令値を算出し、
前記圧延スタンドに進入する側の前記圧延対象の張力である後方張力と該圧延スタンドから排出される側の前記圧延対象の張力である前方張力と該圧延スタンドの圧延荷重のそれぞれの実績値を取り込んで、前記ワークロールを駆動する前記ドライブ装置の負荷トルクを推定し、
前記ドライブ装置の速度指令値と前記ドライブ装置の負荷トルクとを演算した値を制御指令として該ドライブ装置に出力するとともに、
前記ルーパの高さを所望の値に制御するルーパ駆動装置の高さ指令値を算出し、
前記前方張力と前記ルーパの高さのそれぞれの実績値を取り込んで前記ルーパ駆動装置が前記圧延対象を支持するのに必要な前記ルーパ駆動装置の支持トルクを推定し、
該ルーパ駆動装置の支持トルクと前記ルーパ駆動装置の高さ指令値とを演算した値を制御指令として前記ルーパ駆動装置に出力する
ことを特徴とする熱間圧延の張力制御方法。
【請求項４】
複数の圧延スタンドと、該圧延スタンド間に設けられ鋼板等の圧延対象を支持しその支持高さをもって圧延工程を安定化するルーパとを備え、前記各圧延スタンドに設けられたワークロールで連続的に圧延される前記鋼板等の圧延対象の張力を所望の値に制御する熱間圧延の張力制御方法であって、
前記圧延対象の張力を所望の値に制御するために前記ワークロールを駆動するドライブ装置の回転速度を算出し、
該ドライブ装置の回転速度に対応した該ドライブ装置の速度指令値を算出し、該圧延スタンドに進入する側の前記圧延対象の張力である後方張力と該圧延スタンドの圧延荷重のそれぞれの実績値を取り込み、該圧延スタンドから排出される側の前記圧延対象の張力である前方張力の指令値を用いて前記ワークロールを駆動するドライブ装置の負荷トルクを推定し、
前記ドライブ装置の速度指令値と前記ドライブ装置の負荷トルクとを演算した値を制御指令として前記ドライブ装置に出力するとともに、
前記ルーパ高さを所望の値に制御するルーパ駆動装置の高さ指令値を算出し、
前記前方張力と前記ルーパの高さのそれぞれの実績値を取り込んで前記ルーパ駆動装置が前記圧延対象を支持するのに必要な前記ルーパ駆動装置の支持トルクを推定し、
該ルーパ駆動装置の支持トルクと前記ルーパ駆動装置の高さ指令値とを演算した値を制御指令として前記ルーパ駆動装置に出力する
ことを特徴とする熱間圧延の張力制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱間圧延の張力制御装置およびその制御方法に係り，スタンド間の鋼板の張力制御とルーパ高さ制御の干渉を低減し，安定した張力とルーパ高さを実現するのに好適な張力制御装置およびその張力制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
熱間圧延における鋼板を通す圧延ロールを有するスタンド間の鋼板張力は、圧延工程の前後スタンドのロール速度差(ロールを駆動する主機ドライブの速度差)で鋼板の送り状態を変化させたり、鋼板の送りを安定化させるため鋼板を持ち上げるルーパのルーパ高さを変更することにより制御できる。
一方、ロール速度差により鋼板の送り状態を変え鋼板張力を変化させると、鋼板張力の変化によりルーパにかかる荷重が変化しルーパ高さが変化する。
逆に、ルーパ高さを変え鋼板の持ち上げ状態を変え鋼板張力を変化させると、鋼板の送り負荷の変化に起因し、鋼板のドライブ速度に外乱が重畳する。このように、スタンド間の鋼板の張力制御とルーパ高さ制御は互いに影響を及ぼす干渉系である。
【０００３】
熱間圧延においてルーパを用いて張力制御を行う従来方法として、例えば、特許文献１、特許文献２には、制御系を、圧延ロールを駆動する電動機速度とルーパ電動機速度を入力、鋼板張力と該張力に重みパラメータを乗じてルーパ角度に加算した量を制御量とした２入力２出力系で構成し、制御対象の熱間圧延装置プロセスモデルを用いて計算した制御ゲインにより各電動機の速度指令値を算出する制御方法が示されている。
加えて、特許文献２には、制御系が出力する圧延材張力とルーパ高さを、制御ゲインを用いて相互に非干渉化させる手法が示されている。
【特許文献１】特開平９−１９２７１６号公報
【特許文献２】特開平５−３３７５２９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、特許文献１、特許文献２に記載の方法では、ルーパ高さの制御によりルーパ高さと鋼板張力をともに変更するため、変更された鋼板張力の変化に起因したルーパ高さ変化が、ルーパ高さの制御に重畳することで、ルーパ高さが不必要に動作する可能性がある。
また、２入力２出力の多変数系をそのまま扱う制御系になるので、制御系の調整に多くの知識を必要とし、調整の見通しが悪くなる問題もある。
【０００５】
本発明は上記実状に鑑み、熱間圧延における鋼板等の圧延対象の張力、ルーパ制御を、１入力１出力の見通しの良いふたつの制御系としてとらえることを前提に、簡単な方法で鋼板等の圧延対象の張力の制御とルーパ高さの制御を非干渉化する熱間圧延の張力制御装置および張力制御方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成すべく、第１の本発明に関わる熱間圧延の張力制御装置は、複数の圧延スタンドと該圧延スタンド間にルーパを備えた熱間圧延機を制御対象とし、圧延スタンドに設けられたワークロールで連続的に圧延される鋼板等の圧延対象の張力を所望の値に制御する熱間圧延の張力制御装置であって、圧延スタンドのワークロール速度を操作することで圧延対象の張力を所望の値に制御する張力制御手段と、該張力制御手段の出力からワークロールの回転速度を制御するためのワークロールを駆動するドライブ装置の速度指令を算出する速度制御手段と、圧延スタンドに進入する側の圧延対象の張力である後方張力と該圧延スタンドから排出される側の圧延対象の張力である前方張力と該圧延スタンドの圧延荷重のそれぞれの実績値を熱間圧延機から取り込み、ドライブ装置の負荷トルクを推定する負荷トルク推定手段とを備え、速度制御手段で算出された速度指令である出力と負荷トルク推定手段で推定された負荷トルクである出力とを演算した値の制御指令をドライブ装置に出力するとともに、ルーパの高さを制御するためのルーパ駆動装置への高さ指令を算出するルーパ高さ制御手段と、前方張力とルーパの高さのそれぞれの実績値を熱間圧延機から取り込み、ルーパが圧延対象を支持するのに必要なトルクを推定するルーパ支持トルク推定手段とを備え、ルーパ高さ制御手段で算出された高さ指令である出力とルーパ支持トルク推定手段で推定されたトルクである出力とを演算した値の制御指令をルーパ駆動装置に出力している。
【０００７】
第２の本発明に関わる熱間圧延の張力制御装置は、複数の圧延スタンドと該圧延スタンド間にルーパを備えた熱間圧延機を制御対象とし、圧延スタンドに設けられたワークロールで連続的に圧延される鋼板等の圧延対象の張力を所望の値に制御する熱間圧延の張力制御装置であって、圧延スタンドのワークロール速度を操作することで圧延対象の張力を所望の値に制御する張力制御手段と、該張力制御手段の出力からワークロールの回転速度を制御するためのワークロールを駆動するドライブ装置の速度指令を算出する速度制御手段と、圧延スタンドに進入する側の圧延対象の張力である後方張力と該圧延スタンドの圧延荷重のそれぞれの実績値を熱間圧延機から取り込み、該圧延スタンドから排出される側の圧延対象の張力である前方張力の指令値を用いてドライブ装置の負荷トルクを推定する負荷トルク推定手段とを備え、速度制御手段で算出された速度指令である出力と負荷トルク推定手段で推定された負荷トルクである出力とを演算した値の制御指令をドライブ装置に出力するとともに、ルーパの高さを制御するためのルーパ駆動装置への高さ指令を算出するルーパ高さ制御手段と、前方張力とルーパの高さのそれぞれの実績値を熱間圧延機から取り込み、ルーパが圧延対象を支持するのに必要なトルクを推定するルーパ支持トルク推定手段とを備え、ルーパ高さ制御手段で算出された高さ指令である出力とルーパ支持トルク推定手段で推定されたトルクである出力とを演算した値の制御指令をルーパ駆動装置に出力している。
【０００８】
第３の本発明に関わる熱間圧延の張力制御方法は、複数の圧延スタンドと、該圧延スタンド間に設けられ鋼板等の圧延対象を支持しその支持高さをもって圧延工程を安定化するルーパとを備え、各圧延スタンドに設けられたワークロールで連続的に圧延される鋼板等の圧延対象の張力を所望の値に制御する熱間圧延の張力制御方法であって、圧延対象の張力を所望の値に制御するためにワークロールを駆動するドライブ装置の回転速度を算出し、該ドライブ装置の回転速度に対応したドライブ装置の速度指令値を算出し、圧延スタンドに進入する側の圧延対象の張力である後方張力と該圧延スタンドから排出される側の圧延対象の張力である前方張力と該圧延スタンドの圧延荷重のそれぞれの実績値を取り込んで、ワークロールを駆動するドライブ装置の負荷トルクを推定し、ドライブ装置の速度指令値とドライブ装置の負荷トルクとを演算した値を制御指令として該ドライブ装置に出力するとともに、ルーパの高さを所望の値に制御するルーパ駆動装置の高さ指令値を算出し、前方張力とルーパの高さのそれぞれの実績値を取り込んでルーパ駆動装置が圧延対象を支持するのに必要なルーパ駆動装置の支持トルクを推定し、該ルーパ駆動装置の支持トルクとルーパ駆動装置の高さ指令値とを演算した値を制御指令としてルーパ駆動装置に出力している。
【０００９】
第４の本発明に関わる熱間圧延の張力制御方法は、複数の圧延スタンドと、該圧延スタンド間に設けられ鋼板等の圧延対象を支持しその支持高さをもって圧延工程を安定化するルーパとを備え、各圧延スタンドに設けられたワークロールで連続的に圧延される鋼板等の圧延対象の張力を所望の値に制御する熱間圧延の張力制御方法であって、圧延対象の張力を所望の値に制御するためにワークロールを駆動するドライブ装置の回転速度を算出し、該ドライブ装置の回転速度に対応した該ドライブ装置の速度指令値を算出し、該圧延スタンドに進入する側の圧延対象の張力である後方張力と該圧延スタンドの圧延荷重のそれぞれの実績値を取り込み、該圧延スタンドから排出される側の圧延対象の張力である前方張力の指令値を用いてワークロールを駆動するドライブ装置の負荷トルクを推定し、ドライブ装置の速度指令値とドライブ装置の負荷トルクとを演算した値を制御指令としてドライブ装置に出力するとともに、ルーパ高さを所望の値に制御するルーパ駆動装置の高さ指令値を算出し、前方張力とルーパの高さのそれぞれの実績値を取り込んでルーパ駆動装置が圧延対象を支持するのに必要なルーパ駆動装置の支持トルクを推定し、該ルーパ駆動装置の支持トルクとルーパ駆動装置の高さ指令値とを演算した値を制御指令としてルーパ駆動装置に出力している。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、簡単な方法で鋼板等の圧延対象の張力の制御とルーパ高さの制御を非干渉化する熱間圧延の張力制御装置および張力制御方法を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について添付図面を参照して説明する。
＜＜第１実施形態＞＞
図１は、本発明に係る第１実施形態の張力制御装置150を有する制御システムＳの構成を示した概念図である。
＜張力制御装置150の概要＞
図１に示す第１実施形態の張力制御装置150は、２本の回転するワークロール104間に加熱した鋼板103等の材料を通し該材料の断面積を減少させながら所定の形状に断面積を変化させる熱間圧延において、仕上げスタンドにおける材料の張力制御の安定化が可能であり、材料の圧延時の安定性、通板性の向上が図れ、高精度な材料の厚みが得られるものである。また、圧延時の材料の張力を安定化することで張力変動による材料の幅縮み変動を低減でき、板幅精度を向上できるものである。
【００１２】
＜張力制御装置150を有する制御システムＳの全体構成＞
図１に示す第１実施形態の制御システムＳは、鋼板103等の材料の熱間圧延を行う制御対象の熱間圧延装置100と、熱間圧延装置100を制御することで熱間圧延時の材料の張力を制御する張力制御装置150とを具備している。
なお、以下では、熱間圧延対象の材料を鋼板103として説明を行う。
張力制御装置150は、制御対象の熱間圧延装置100から、熱間圧延時の鋼板103の張力検出信号、ルーパ110の支持部112aの高さ検出信号、鋼板103を搬送するドライブ装置の回転検出信号等の種々の信号を受信し、これらの受信した信号に応じて制御信号を制御対象の熱間圧延装置100に出力している。
【００１３】
＜熱間圧延装置100の構成＞
まず、張力制御装置１５０の制御対象の熱間圧延装置100の構成を説明する。
図１に示すように、熱間圧延装置100は、圧延対象の鋼板103を圧延するためのスタンド101、120が複数設けられ、また、スタンド101、120間には圧延対象の鋼板103を持ち上げて張力を調整し通板を安定化させるためのルーパ110が設けられている。
【００１４】
＜スタンド101、120＞
スタンド101、120は、それぞれ鋼板103を上下から直に挟んで実際に板を圧延するワークロール104と、上下のワークロール104をそれぞれ支える上下のバックアップロール105により構成された４段ミルの例を示している。
スタンド101における上下のワークロール104は、例えば、それぞれダイレクトドライブを行うモータ等を有するドライブ装置109によって駆動されている。
同様に、下流のスタンド120の上下のワークロール104は、例えば、それぞれダイレクトドライブを行うモータ等を有するドライブ装置121によって駆動されている。
図１では、図示を省略しているが、スタンド101、120には、上下のバックアップロール105をそれぞれ駆動するドライブ装置も備えられている。
【００１５】
＜ルーパ110＞
図１に示すルーパ110は、スタンド101、120間を搬送される圧延対象の鋼板103を、上方に持ち上げ支持することでその張力や通板を安定化する役割を果たす装置であり、通常、各スタンド101、120間に取り付けられている。
ルーパ110は、通板される圧延対象の鋼板103を実際に上方に持ち上げ支持するルーパアーム112、ルーパアーム112を矢印α12方向に回動させる油圧シリンダ等のルーパシリンダ111等を有している。
【００１６】
ルーパ110は、ルーパ駆動装置108によりルーパシリンダ111が伸縮制御されることでルーパアーム112を矢印α12のように回動させ、圧延対象の鋼板103を実際に支持するルーパアーム112の回転自在なローラの支持部112aが高さ制御されている。
ルーパアーム112における圧延対象の鋼板103を支持する支持部112aの高さは、高さ計114で検出されている。
図１に示す熱間圧延装置100のスタンド101、120の前後(図１の紙面左右方向)、すなわち鋼板103の進行方向(図１の矢印α11方向)の上流、下流には、さらに複数のスタンドが、図１と同様に、ルーパ110を間に挟んで設けられている。なお、通常の仕上げ用ミルでは６〜７スタンド程度が配置されている。
【００１７】
＜熱間圧延装置100による圧延＞
熱間圧延装置100は、図１に示すように、圧延対象の鋼板103がルーパ110のルーパアーム112により上方に支持されつつ、複数のスタンド101、120により、連続的に圧延されるタンデムミルである。
熱間圧延装置100においては、鋼板103が、図１の矢印α11方向に、スタンド101からスタンド120にルーパ110を介在させて移動されるにつれ、スタンド101、120のワークロール104、104で圧接され、徐々に薄く圧延される。
圧延時、スタンド101、120間の鋼板103には、長手方向(図１の紙面左右方向)に鋼板103を引っ張る力の張力が、前後のスタンド101、120それぞれにおけるワークロール104の駆動速度差、ルーパアーム112高さ等により発生する。
【００１８】
各スタンド101、120について、入側(図１の紙面左側)の鋼板103の張力を後方張力tb、出側(図１の紙面右側)の鋼板103の張力を前方張力tfと称する。例えば、スタンド101においては、スタンド101に進入する鋼板103の張力が後方張力tbであり、スタンド101から排出される鋼板103の張力が前方張力tfである。
また、図１に示すスタンド101とスタンド120の間にある鋼板103の張力、すなわちスタンド101から排出される鋼板103の前方張力tfは、ルーパアーム112に取り付けられた張力計113で測定されている。なお、スタンド101に進入する鋼板103の後方張力tbは、張力計132で測定されている。
【００１９】
また、スタンド101、120における鋼板103の圧延荷重は、スタンド101、120の圧下装置に取り付けられているロードセル(図示せず)で検出する。なお、ロードセルでは、総圧延荷重が検出される。或いは、スタンド101、120における鋼板103の圧延荷重は、スタンド101、120における力の釣りあいから、負荷トルク推定手段155において、公知の種々の式で圧延荷重分布を求め、単位長さ当りの圧延荷重に変換して、計算モデルに入力し、後記の方法で求められる。
また、搬送される鋼板103の板速(速度)は、板速計を設け直接計測される。
【００２０】
＜張力制御装置150＞
次に、図１に示す張力制御装置150の構成を説明する。
熱間圧延装置100で圧延される鋼板103の張力を制御するための張力制御装置150は、例えばＰＬＣ(programmable  logic  controller)が用いられる。
まず、張力制御装置150の全体構成について簡単に説明した後、各部の動作を詳細に説明する。
【００２１】
＜張力制御装置150の全体構成＞
図１に示す張力制御装置150における破線で囲った部分が、スタンド101とルーパ110の制御を行う個所であり、前後のスタンド120とルーパに対しても同様の機能が備えられる。ここでは、図１に示すスタンド101とルーパ110に関して説明を行う。
実績収集手段160は、制御対象の熱間圧延装置100から、スタンド101のワークロール104間の圧延荷重、前方張力tf、後方張力tb、ルーパアーム112の支持部112aの高さ、鋼板103の速度(板速)等の熱間圧延装置100の稼働中の実績データを取り込む。
図１に示す熱間圧延装置100におけるスタンド101の上下のワークロール104を駆動するドライブ装置109は、張力指令に従って制御される。
【００２２】
すなわち、前方張力tfの実績値が、張力指令格納手段151からの張力指令tf＊に一致するように張力制御手段152が動作し、その後、張力制御手段152の出力ΔＶ＊に応じて速度制御手段154が鋼板103のドライブの速度制御を行い、最終的に、ドライブ装置109を駆動する電流指令値を算出し、負荷トルク推定手段155の出力を加え、ドライブ装置109に対して電流指令値が出力される。
なお、負荷トルク推定手段155は、後記のルーパ制御系150B(図１参照)との非干渉化を行うためのフィードフォワード補償器である。
【００２３】
一方、ルーパ110を動作させるルーパ駆動装置108は、ルーパ高さ制御手段157からのルーパ高さ指令、すなわちルーパアーム112の支持部112aの高さ指令にしたがって制御される。すなわち、ルーパ高さ(ルーパアーム112の支持部112aの高さ)θの実績値がルーパ高さ指令値(ルーパアーム112の支持部112aの高さ指令値)θ*に一致するようにルーパ高さ制御手段157が動作し、最終的にルーパ駆動装置108を駆動する電流指令を算出し、ルーパ支持トルク推定手段158の出力を加え、ルーパ駆動装置108に対して電流指令値が出力される。ここで、ルーパ高さ指令値θ*は、ルーパ高さ指令生成手段156により、鋼板103のルーパ110通過長Ｌに応じて生成される。
なお、ルーパ支持トルク推定手段158は、張力制御系150Aとの非干渉化を行うためのフィードフォワード補償器である。
このように、第１実施形態の制御システムＳにおいては、張力は、張力制御系150Aにおけるドライブ速度により制御される一方、ルーパ高さは、ルーパ制御系150Bにおけるルーパ高さ制御により制御される。
【００２４】
＜張力制御装置150の各部の動作＞
次に、張力制御装置150の各部の動作を詳細に説明する。
＜張力制御装置150の張力制御系150A＞
＜張力指令格納手段151＞
図２は、張力指令格納手段151の構成を示す図である。
図２に示す張力指令格納手段151には、各スタンド間の鋼板103に付与する前方張力tfである張力指令値151dが、鋼種151a、板厚151b、板幅151cにより層別され、それぞれの条件に適切な熱間圧延の張力指令値151dとして予め求められ、格納されている。
【００２５】
例えば、鋼種151aがＳＳ４００、板厚151bが２．０〜３．０ｍｍ、板幅151cが９００ｍｍでは、鋼板103に付与する張力の張力指令値151dが、１．５ｋｇ／ｍｍ２(鋼板103の横断面の単位面積当りの張力)であることを示している。
各スタンド101、120間の鋼板103の板厚151bは、熱間圧延装置100における圧延スケジュールにより一意に決定されるので、その後、鋼種151a、板幅151cと決定された板厚151bから、張力指令値151dが決定される。
ここで、図２に示す張力指令格納手段151に例示した層別条件の他の層別条件として、鋼板103の移動速度や、各スタンド101、120別の条件等を追加することも可能である。
このように、張力指令格納手段151に格納する張力指令値151dを定める層別条件は、鋼種151a、板厚151b、板幅151cに限定されない。
【００２６】
＜張力制御手段152＞
圧延される鋼板103の張力指令格納手段151に格納される鋼種151a、板厚151b、板幅151cで決定される張力指令値151dを前方張力指令値tf*とすれば、図１に示す張力制御手段152には、張力指令格納手段151の前方張力指令値tf*と、図１に示す張力計113で検出された前方張力tfの検出値との差Δtfを入力し、張力制御手段152において、速度制御手段154へ付与する回転速度入力Ｖ*を算出する。
【００２７】
ここで、回転速度入力Ｖ*は、ワークロール104を駆動するドライブ装置109をモータとし、回転速度の指令とすると、回転速度入力Ｖ*の単位は、ｒｐｍ(revolutions  per  minute)、ｍｐｍ(meter  per  minute)となる。
回転速度入力Ｖ*は、ラプラス変換後の比例動作をするシステムの伝達関数が、Kp1(比例ゲイン)であり、積分動作をするシステムの伝達関数が、１／Ｓ(Ｓ：ラプラス演算子)であるので、例えば、(１)式により算出される。
【数１】
2010052027.tif 000003
ただし  Ｋp1：比例ゲイン
ＴI1：積分時間
(１)式は、張力制御手段152(図１参照)を比例・積分制御で実現した例である。
【００２８】
＜速度同調手段153＞
そして、図１に示す速度同調手段153において、サクセシブと呼ばれる速度同調処理が行われる。
速度同調処理とは、スタンド101の下流のスタンド120において、ワークロール104同士の間の距離であるワークロールギャップや、ワークロール104の速度が変化したとき、これらに対応した鋼板103の速度変化量ΔＶ2を上流のスタンド101で補償する処理である。
ここで、スタンド101のワークロール104の周速をＡとすると、スタンド101への入り側、すなわち上流側の鋼板103の板速(図１におけるスタンド101の左側の板速)は、(１−ｂ)Ａと表わせる。ここで、ｂは、後進率と称される。
【００２９】
一方、スタンド101からの出側、すなわち下流側の鋼板103の板速(図１におけるスタンド101の右側の板速)は、(１＋ｆ)Ａと表わせる。ここで、ｆは、先進率と称される。
ｂ(後進率)、ｆ(先進率)は、圧延中の鋼板の変形モデルから、力のつり合いを基に導出される。
スタンド101への入り側、すなわち上流側(図１におけるスタンド101の左側)の鋼板103の板厚をｔ1、スタンド101からの出側、すなわち下流側(図１におけるスタンド101の右側)の鋼板103の板厚をｔ2とすると、鋼板103が連続であることから、連続の式
(１−ｂ)・Ａ・ｔ1＝(１＋ｆ)・Ａ・ｔ2
が成立する。
【００３０】
なお、鋼板103の板速は、最終スタンド出側に板速計を取り付け、最終スタンド出側の板速を計測し、スタンド間板速は、この板速計による計測値を頼りに、上式の関係や下記の(２)式と、ワークロール104の速度のｆ(先進率)、ｂ(後進率）を使った推定とを組み合わせ、推定される。なお、板速計を圧延ラインの各所に設け、全て計測値としてもよい。
スタンド101のワークロール104前後の鋼板103の板速には、
Ｖ２／(１＋ｆ)＝Ｖ１／(１−ｂ)
Ｖ１：スタンド101の上流側(図１に示すスタンド101の左側)の板速
Ｖ２：スタンド101の下流側(図１に示すスタンド101の右側)の板速
の関係がある。
【００３１】
この式の両辺を時間で微分し、また、Ｖ１がΔＶ１変化したときのＶ２の変化ΔＶ２は、
鋼板103の速度(板速)の動作点の周り、すなわち、スタンド101の前後で線形化すると、
ΔＶ２＝(∂Ｖ２／∂Ｖ１)ΔＶ１
で表されることから、
スタンド101からの出側、すなわち下流側の鋼板103の板速(図１に示すスタンド101の右側の板速)の補償すべき速度変化量ΔＶ2は、(２)式で表される。
【数２】
2010052027.tif 000004
ただし  ΔＶ1：スタンド上流の速度変化量
ΔＶ2：スタンド下流の速度変化量
【００３２】
＜速度制御手段154＞
図１に示すように、張力制御手段152から回転速度入力Ｖ*が入力されるとともに、速度同調手段153から速度変化量ΔＶ2が入力された速度制御手段154は、Ｖ*＋ΔＶ2の演算からドライブ装置109を駆動する電流指令(トルク指令)Ｃ1を算出する。
電流指令(トルク指令)Ｃ1は、ラプラス変換後の比例動作をするシステムの伝達関数が、Kp2(比例ゲイン)であり、積分動作をするシステムの伝達関数が、１／Ｓ(Ｓ：ラプラス演算子)であるので、例えば、(３)式より算出される。
【数３】
2010052027.tif 000005
ただし  Ｋp2：比例ゲイン
ＴI2：積分時間
(３)式は、速度制御手段を比例・積分制御で実現した例である。
【００３３】
＜負荷トルク推定手段155＞
図３は、負荷トルク推定手段155が実行する処理を示す図である。
図３のＳ３０１において、負荷トルク推定手段155(図１参照)は、実績収集手段160から、実績収集手段160に格納される前方張力tfの実績値(図１に示す張力計113で測定される)、後方張力tbの実績値(図１に示す張力計132で測定される)、圧延荷重Ｐ(Ｐ(ｘ))の実績値を取り込む。
図３のＳ３０２において、ドライブ装置109の総トルクのうち、スタンド101の片方のワークロール104にかかる負荷トルクＥ1を、以下のように推定する。
【００３４】
図４は、鋼板103がワークロール104で圧延される例を示している。
図４に示すように、鋼板103は左から右(図４の矢印α11方向)に進む。Ｐは圧延荷重、Ｐ(x)は部位xにおける鋼板103の単位長さ当りの圧延荷重である。
Ｐ(x)をxについて積分すると圧延荷重の総量であるＰと一致する。また、Ｒはワークロール104の半径である。
【００３５】
このとき、片方のワークロール104にかかる負荷トルクＥ1は、下記の(４)式で算出できることが知られている。(板圧延の理論と実際  （日本鉄鋼協会編）の１４頁の式(２．６４)、２０頁の式(２．１０１)参照)
【数４】
2010052027.tif 000006
ただし  Ｒ'：偏平ロール径(圧延中のワークロール104が変形し、短くなったワークロール104の径)
負荷トルク推定手段155は、(４)式を計算することで負荷トルクＥ1を推定する。最終的にドライブ装置109(図１参照)には、負荷トルク推定手段155で演算した負荷トルクＥ1と、速度制御手段154で演算した電流指令(トルク指令)Ｃ1とを加算した値が、電流指令として出力される。
【００３６】
＜張力制御装置150のルーパ制御系150B＞
次に、図１に示す張力制御装置150のルーパ制御系150Bについて説明する。
＜ルーパ高さ指令生成手段156＞
図５は、ルーパ高さ指令生成手段156の構成を示す図である。
図５に示すルーパ高さ指令生成手段156は、鋼板103(図１参照)がルーパ110を通過する通過長Ｌに対応して予め求められた適切なルーパ高さ指令θ*が格納されるルーパ高さ指令格納手段502と、ルーパ高さ指令格納手段502に格納される情報を基にルーパ高さ(ルーパ高さ指令θ*)を決定して出力するルーパ高さ指令決定手段501とを備えている。
【００３７】
ルーパ高さ指令格納手段502には、図５に示すように、鋼板103のルーパ110の通過長Ｌに対応して、鋼板103の先端部に対してルーパアーム112の高さが上昇し鋼板103と接触する過程のルーパ高さ指令θ*である503、ルーパ110が鋼板103を支え通板している過程の定常的なルーパ高さ指令θ*である504、鋼板103の後端部近くでルーパ高さを減少させ、ルーパ110と鋼板103の接触をなくす過程のルーパ高さ指令θ*である505から成る鋼板103の通過長Ｌに対応するデータが、格納されている。
なお、ルーパ110は、搬送される鋼板103がスタンド101のワークロール104とスタンド120のワークロール104とで挟まれた後に、搬送される鋼板103に接触し、上方に支持する(図１参照)。
【００３８】
ここで、鋼板103の通過長Ｌとは、ルーパ110におけるルーパアーム112の支持部112aが支持している鋼板103の部位の鋼板103の先端縁からの距離である。
従って、図５に示すルーパ高さ指令格納手段502のように、ルーパ高さ指令θ*は鋼板103の通過に従い大きさが変化する。
図５に示すルーパ高さ指令決定手段501は、実績収集手段160(図１参照)から鋼板103の通過長Ｌを表す信号を取り込み、ルーパ高さ指令格納手段502を参照してルーパ高さ指令θ*を抽出する。そして、抽出したθ*をルーパ高さ指令として出力する。なお、鋼板103の通過長Ｌのデータは、鋼板103を搬送するワークロール104の回転数(回転速度)等を検出し、実績収集手段160に格納されている。
【００３９】
＜ルーパ高さ制御手段157＞
図１に示すルーパ高さ制御手段157には、このルーパ高さ指令θ*と、高さ計114(図１参照)で検出され実績収集手段160に格納されるルーパ高さθの検出値との差Δθが入力される。
ルーパ高さ制御手段157は、Δθからルーパ駆動装置108(図１参照)を駆動するための電流指令(トルク指令)Ｃ2を算出する。
Ｃ2は、例えば、前記のＶ*、Ｃ1と同様に、(５)式により算出される。
【数５】
2010052027.tif 000007
ただし  Kp3：比例ゲイン
TI3：積分時間
Ｓ：ラプラス演算子
(５)式は、ルーパ高さ制御手段157を比例・積分制御で実現した例である。
【００４０】
＜ルーパ支持トルク推定手段158＞
次に、図１に示すルーパ支持トルク推定手段158の処理について、図６に従って説明する。なお、図６は、ルーパ支持トルク推定手段158の処理を示す図である。
図６のＳ６０１において、ルーパ支持トルク推定手段158(図１参照)は、実績収集手段160から、張力計113(図１参照)で検出され実績収集手段160に格納される前方張力tfの実績値、高さ計114(図１参照)で検出され実績収集手段160に格納されるルーパ高さθの実績値を、取り込む。
【００４１】
図６のＳ６０２において、ルーパ駆動装置108の総トルクのうち、ルーパ110を支持するための負荷トルクに相当する値のルーパ支持トルクＥ2を、以下のように推定する。
図７は、スタンド101とスタンド120とで圧延されている鋼板103が、ルーパアーム112で支持された例を示している。なお、図７では、鋼板103が、スタンド101とスタンド120との中間部でルーパアーム112の支持部112aで支持される場合を示している。
図７に示すように、鋼板103は、矢印方向α11(図７中の左から右)に進みつつ、ルーパアーム112で支持され、スタンド101とスタンド120とで圧延されている。
図７中、Ｌaは、ルーパアーム112の長さ、θはルーパ高さ（ルーパアーム112の水平位置に対する角度）、βは鋼板103の水平位置に対する角度を示している。
【００４２】
このとき、ルーパアーム112を、水平位置に対する角度θ(ルーパ角θ)に保持するためのルーパ支持トルクＥ2は、(６)式で算出できることが知られている。
【数６】
2010052027.tif 000008
なお、Ｄ：ルーパの角度変化に対する速度摩擦係数
ここで、Ｋ1(θ)・tfは、鋼板103の張力により発生するルーパアーム112の支持トルク、Ｋ2(θ)は鋼板103の重さを支えることにより発生するルーパアーム112の支持トルク、Ｋ3(θ)はルーパアーム112の自重により発生するルーパアーム112の支持トルク、Ｄ・(dθ/dt)はルーパの角度変化に対する速度摩擦トルクであり、何れもルーパ角θの関数であり、ルーパ支持トルクＥ2の値はルーパ角θにより変化する。
【００４３】
ルーパ支持トルクＥ2における鋼板103の張力tfにより発生する支持トルクのＫ1(θ)は、h：鋼板103の板厚、b：鋼板103の板幅、tf：鋼板103の横断面の単位面積当たりの張力とすると、張力tfによる荷重がルーパアーム112の両側で発生することから、２×tf・hbsinβで表せ、ルーパアーム112の支点廻りのウデの長さがLa・conθと表せるので、鋼板103の張力tfにより発生する支持トルクＫ1(θ)・tfのＫ1(θ)は、次の(７)式となる。
Ｋ1(θ)＝2hbLa・conθsinβ      …(７)
【００４４】
一方、(６)式のルーパ支持トルクＥ2におけるＫ2(θ)、すなわち鋼板103の重さを支えることにより発生するルーパアーム112の支持トルクは、次のようになる。
図７に示すように、鋼板103の密度をρ、重力加速度をｇ、鋼板103のスタンド101でのワークロール104、104との接触点からルーパアーム112の支持部112aでの接触点までの水平方向距離をｌとすると、鋼板103のスタンド101でのワークロール104、104との接触点からルーパアーム112の支持部112aでの接触点までの重さは、ρhbg・(ｌ／conβ)で表せ、同様に、鋼板103のスタンド120でのワークロール104、104との接触点からルーパアーム112の支持部112aでの接触点までの重さは、ρhbg・(ｌ／conβ)で表せる。
そして、ルーパアーム112の支点廻りのウデの長さは、La・cosθであるので、鋼板103の重さを支えることにより発生するルーパアーム112の支持トルクＫ2(θ)は、
【数７】
2010052027.tif 000009
となる。
【００４５】
また、(６)式のルーパ支持トルクＥ2におけるルーパアーム112の自重により発生するルーパアーム112の支持トルクＫ3(θ)は、図７を参照して、下記の(９)式のようになる。
Ｋ3(θ)＝ｍ1・ｇ・ｒ1・cosθ          …(９)
ここで、ｍl：ルーパアーム112の質量、
ｇ：重力加速度
rl：ルーパアーム112の支点からルーパアーム112の重心位置までの距離
このように、ルーパ支持トルク推定手段158で推定したＥ2を用いて、ルーパ駆動装置108には、このＥ2とルーパ高さ制御手段157で求めた電流指令(トルク指令)Ｃ2とを加算した値が電流指令として出力される。
【００４６】
なお、鋼板103が、図７と異なり、スタンド101とスタンド120との中間部以外でルーパアーム112の支持部112aで支持される場合も、鋼板103のスタンド101、120での水平位置からの角度、鋼板103のスタンド101でのワークロール104、104との接触点からルーパアーム112の支持部112aで支持される箇所までの距離等を考慮し、ルーパ支持トルクＥ2は求められる。
以上の演算により、図１に示すドライブ装置109とルーパ駆動装置108とが、圧延時の鋼板103の速度とルーパ高さとの干渉系を排除した状態で連動して動作する。
なお、本第１実施形態では、一つのスタンド101とルーパ110とを例示して説明したが、スタンド101が多段に連続したタンデムミルに対しても、同様の処理を行う張力制御系150Aとルーパ制御系150B(図１参照)とを、スタンド、ルーパ毎に用意することで、容易に適用することができる。
【００４７】
＜＜第２実施形態＞＞
次に、第２実施形態の制御システム２Ｓについて、説明する。
図８は、本発明の第２実施形態の制御システム２Ｓの構成を示す図である。
図８に示すように、第２実施形態の制御システム２Ｓでは、負荷トルク推定手段255の入力のうちスタンド201から搬出される鋼板203の前方張力tfを、第１実施形態で行った実績収集手段260から取り込んだ実績値の代わりに、張力指令格納手段251から取り込んだ前方張力の指令値tf*を使用したものである。
これ以外の構成は、第１実施形態と同様であるから、第１実施形態と同様な構成要素には、200番台の符号を付して示し、詳細な説明は省略する。
図８に示す制御システム２Ｓの熱間圧延装置200において、鋼板203が矢印α21方向に搬送され、スタンド201、220で熱間圧延されている。
【００４８】
図９は、本発明の第２実施形態の負荷トルク推定手段255が実行する処理の流れを示す図である。
図９のＳ９０１において、負荷トルク推定手段255(図８参照)は、張力指令格納手段251から前方張力指令値tf*を取り込む。
図９のＳ９０２において、負荷トルク推定手段255(図８参照)は、実績収集手段260から後方張力ｔbの実績値と圧延荷重Ｐの実績値または部位xにおける鋼板203の単位長さ当たりの圧延荷重Ｐ(x)の実績値を取り込む。
【００４９】
図９のＳ９０３において、(４)式により負荷トルクＥ1を算出して、出力する。
上記構成によれば、負荷トルク推定手段255において、前方張力tfとして実績値でなく前方張力指令値tf*を使用するので、負荷トルクの推定精度は、熱間圧延装置200における実績値と指令値tf*の乖離に相当する分だけ低下する。反面、前方張力tfが実績値でなく前方張力指令値tf*に固定されるので、負荷トルク推定結果(負荷トルクＥ1)が熱間圧延装置200における前方張力の変動に依存しないので、前方張力tfの実績値の変動に依存しない電流指令でドライブ装置209によってワークロール204の回転を制御でき、搬送される鋼板203の振れが抑制される。
そのため、熱間圧延装置200における圧延時の鋼板203の搬送が安定化できる利点がある。
【００５０】
＜＜まとめ＞＞
本発明では、張力を介した張力制御とルーパ高さ制御の干渉がトルク変動に顕在化することに着目し、ドライブ装置の負荷を推定する負荷トルク推定手段とルーパ駆動装置の負荷を推定するルーパ支持トルク推定手段を備える。そして負荷トルク推定結果をドライブ装置への電流指令（トルク指令）にフィードフォワード加算するとともに，ルーパ支持トルク推定結果をルーパ駆動装置への電流指令（トルク指令）にフィードフォワード加算する。
【００５１】
すなわち、ルーパ−張力制御系において、張力制御を圧延対象を搬送する主機ドライブの速度制御で制御する一方、ルーパ高さをルーパ高さ制御でそれぞれ制御し、二つの１入力１出力の系として捉える。
その上で、スタンド間の鋼板の張力制御とルーパ高さ制御を非干渉化する目的で、圧延対象を搬送する主機ドライブの負荷トルクを推定する負荷トルク推定手段と、ルーパの負荷トルクを推定するルーパ支持トルク推定手段とを設けている。
そして、主機ドライブの速度制御値に推定負荷トルクを加算した値を新たに主機ドライブの速度制御値にし、また、ルーパ高さ制御値に推定ルーパ支持トルクを加算した値を新たにルーパ高さ制御値にして、制御対象の熱間圧延装置に出力している。
【００５２】
＜作用効果＞
張力制御系における負荷トルク推定手段は、圧延対象がスタンドから排出される前方張力、圧延対象がスタンドに進入する後方張力、スタンドでの圧延荷重を入力として、圧延対象を搬送する主機ドライブに加わる負荷トルクを推定する。
ルーパ高さ制御におけるルーパ支持トルク推定手段は、ルーパ高さと鋼板張力を用いた演算で、ルーパが鋼板を支持するのに必要なトルクを算出する。
一方、圧延対象を搬送する主機ドライブを速度制御したことによるルーパ高さに影響を及ぼす張力変動は、ルーパが鋼板を支持する負荷の変動として検出できる。
【００５３】
同様に、ルーパ高さが変化したときの主機ドライブ速度に影響を及ぼす張力変動は、主機ドライブのトルク変動として検出できる。
負荷トルク推定手段とルーパ支持トルク推定手段は、この点に着目して設けられており、負荷トルク推定手段はルーパ高さを制御したときの張力変動を負荷トルク変動として検出し、変動を打ち消すために操作量を主機ドライブの速度制御指令にフィードフォワード補償することで、その影響を非干渉化する。
【００５４】
同様に、ルーパ支持トルク推定手段は、圧延対象を搬送する主機ドライブを速度制御したことによる張力変動をルーパが鋼板を支持する負荷トルクの変動として検出し、変動を打ち消すための操作量をルーパ高さ制御指令にフィードフォワード補償することで、その影響を非干渉化している。
こうして、張力を介した張力制御とルーパ高さ制御の干渉を考慮して、張力とルーパ高さを安定して制御できる。
【００５５】
従って、熱間圧延において、スタンドにおける材料の張力制御の安定化が可能であり、材料の圧延時の安定性、通板性の向上が図れ、高精度な材料の厚みが得られる。
また、圧延時の材料の張力を安定化することで張力変動による材料の幅縮み変動を低減でき、板幅精度を向上できる。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
本発明は、コンベンショナルミル、ミニミル等、仕上げスタンド間にルーパを備えた熱間圧延のタンデムミルのルーパ制御に、幅広く適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明に係る第１実施形態の張力制御装置を有する制御システムの構成を示した概念図である。
【図２】第１実施形態の張力指令格納手段の構成を示す図である。
【図３】第１実施形態の負荷トルク推定手段が実行する処理を示す図である。
【図４】第１実施形態のワークロールで鋼板が圧延される例を示す図である。
【図５】第１実施形態のルーパ高さ指令生成手段の構成を示す図である。
【図６】第１実施形態のルーパ支持トルク推定手段の処理を示す図である。
【図７】第１実施形態のスタンドで圧延されている鋼板がルーパアームで支持された例を示す図である。
【図８】本発明の第２実施形態の制御システムの構成を示す図である。
【図９】第２実施形態の負荷トルク推定手段が実行する処理の流れを示す図である。
【符号の説明】
【００５８】
１００  熱間圧延装置(請求項１の熱間圧延機)
１０１  スタンド(請求項１、３の圧延スタンド)
１０３  鋼板(請求項１、３の鋼板、圧延対象)
１０４  ワークロール(請求項１、３のワークロール)
１０８  ルーパ駆動装置(請求項１、３のルーパ駆動装置)
１０９  ドライブ装置(請求項１、３のドライブ装置)
１１０  ルーパ(請求項１、３のルーパ)
１２０  スタンド(請求項１、３の圧延スタンド)
１５０  張力制御装置(請求項１の張力制御装置)
１５１  張力指令格納手段
１５２  張力制御手段(請求項１の張力制御手段)
１５４  速度制御手段(請求項１の速度制御手段)
１５５  負荷トルク推定手段(請求項１の負荷トルク推定手段)
１５６  ルーパ高さ指令生成手段
１５７  ルーパ高さ制御手段(請求項１のルーパ高さ制御手段)
１５８  ルーパ支持トルク推定手段(請求項１のルーパ支持トルク推定手段)
２００  熱間圧延装置(請求項２の熱間圧延機)
２０１  スタンド(請求項２、４の圧延スタンド)
２０３  鋼板(請求項２、４の鋼板、圧延対象)
２０４  ワークロール(請求項２、４のワークロール)
２０８  ルーパ駆動装置(請求項２、４のルーパ駆動装置)
２０９  ドライブ装置(請求項２、４のドライブ装置)
２１０  ルーパ(請求項２、４のルーパ)
２２０  スタンド(請求項２、４の圧延スタンド)
２５０  張力制御装置(請求項２の張力制御装置)
２５２  張力制御手段(請求項２の張力制御手段)
２５４  速度制御手段(請求項２の速度制御手段)
２５５  負荷トルク推定手段(請求項２の負荷トルク推定手段)
２５７  ルーパ高さ制御手段(請求項２のルーパ高さ制御手段)
２５８  ルーパ支持トルク推定手段(請求項２のルーパ支持トルク推定手段)
Ｃ1    電流指令(制御指令、請求項１、２の速度指令、請求項３、４の速度指令値)
Ｃ2    電流指令(制御指令、請求項１、２のルーパ駆動装置の高さ指令、請求項３、４のルーパ駆動装置の高さ指令値)
Ｅ1    負荷トルク(制御指令)
Ｅ2    ルーパ支持トルク(制御指令、請求項１、２の必要なトルク、請求項３、４の支持トルク)
ｔb    後方張力
ｔf    前方張力
ｔf＊    前方張力指令値(前方張力の指令値)
Ｐ      圧延荷重
Ｐ(x)    圧延荷重
【図１】
2010052027.tif 000010
【図２】
2010052027.tif 000011
【図３】
2010052027.tif 000012
【図４】
2010052027.tif 000013
【図５】
2010052027.tif 000014
【図６】
2010052027.tif 000015
【図７】
2010052027.tif 000016
【図８】
2010052027.tif 000017
【図９】
2010052027.tif 000018