(57)【要約】【課題】計算時間を短縮するとともに、障害物との干渉の有無を精度良く判定して設計変更することができる管体の３次元曲げ加工シミュレーションシステムを提供する。【解決手段】曲げ加工機の加工動作による管体の曲げ加工ポイント毎に、管体の切断長、送り長さ、回転角、曲げ角、曲げ円弧長、曲げ半径からなるデータを用いてＸ、Ｙ、Ｚ軸の３次元座標を算出して曲げ加工シミュレーションを行うとともに、前記送り長さ、回転角、曲げ角がそれぞれ平行移動、原点を共有した第１の軸の軸まわりの座標軸の回転、原点を共有した第２の軸の軸まわりの座標軸の回転に座標変換され、前記管体の実長とともに先端座標と節点座標を算出しながら曲げ加工シミュレーションを行う。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
管体を３次元的な曲げ形状に成形する曲げ加工機の加工動作を再現することによって、前記加工動作により３次元的に曲げ加工された管体と同管体の周辺に存在する周辺部材との間に干渉が生じるか否かを確認する管体の３次元曲げ加工シミュレーションシステムにおいて、
前記加工動作による管体の曲げ加工ポイント毎に、管体の切断長、送り長さ、回転角、曲げ角、曲げ円弧長、曲げ半径からなるデータを用いてＸ、Ｙ、Ｚ軸の３次元座標を算出して曲げ加工シミュレーションを行うとともに、前記送り長さ、回転角、曲げ角がそれぞれ平行移動、原点を共有した第１の軸の軸まわりの座標軸の回転、原点を共有した第２の軸の軸まわりの座標軸の回転に座標変換され、前記管体の実長とともに先端座標と節点座標を算出しながら曲げ加工シミュレーションを行うことを特徴とする３次元曲げ加工シミュレーションシステム。
【請求項２】
前記管体の曲げ加工ポイントで、該管体曲げ時の軸線に対するオフセット量を加味して前記送り長さが設定されることを特徴とする請求項１記載の３次元曲げ加工シミュレーションシステム。
【請求項３】
前記管体を直線、該管体に設けられるフランジを円板として模擬し、該管体の周辺に存在する周辺部材の形状を多角形及び円柱を用いて近似して表示することを特徴とする請求項１記載の３次元曲げ加工シミュレーションシステム。
【請求項４】
前記管体と同管体の周辺に存在する周辺部材との間の干渉の有無の判定が、前記座標変換により算出された節点における管体の送り長さ、回転角、曲げ角について夫々行われることを特徴とする請求項１記載の３次元曲げ加工シミュレーションシステム。
【請求項５】
前記干渉の有無の判定が、前記周辺部材内に節点が存在するか否かを確認するステップと、前記節点間を結ぶ線分に周辺部材が存在するか否かを確認するステップと、前記周辺部材と該節点間を結ぶ線分との距離が管体の半径以内に存在するか否かを確認するステップと、で構成されることを特徴とする請求項４記載の３次元曲げ加工シミュレーションシステム。
【請求項６】
前記管体と周辺部材との干渉が生じた干渉部位、動作、角度を表示し、前記干渉部位の座標を反転若しくは前記周辺部材から離間する方向に管体の回転角度と曲げ角度を漸次変更することを特徴とする請求項５記載の３次元曲げ加工シミュレーションシステム。
【請求項７】
前記管体と周辺部材との干渉が生じた干渉部位、動作、角度を表示し、前記干渉部位に存在し管体に設けられるフランジを取り外すことを特徴とする請求項６記載の３次元曲げ加工シミュレーションシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、管体を３次元的な曲げ形状に成形する曲げ加工機の加工動作を再現することによって、前記加工動作により３次元的に曲げ加工された管体と同管体の周辺に存在する周辺部材との間に干渉が生じるか否かを判定する管体の３次元曲げ加工シミュレーションシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
棒材、配管などの長尺物の曲げ加工では、一本の長尺物に複数の曲げ点が存在し、且つ同一平面上になく複雑な３次元形状をなす場合には、曲げ途中の素材の通過経路が容易に把握できず、工場レベルでは実機にて曲げ加工を行い、実際に障害物又は曲げ途中の製品との干渉があるかどうかを確認していた。このため、曲げ加工が可能かどうかの判断のために大きな時間がかかっていた。
そこで、従来では、曲げ加工のシミュレーションを行って干渉チェックをする特許文献１、２が知られている。
【０００３】
特許文献１（特開２００７−１４９７２号公報）は、曲げ加工機を構成する複数の部材のうち、少なくとも曲げ加工される管体の周辺に存在する周辺部材の形状を、多角形を用いて近似して表示し、前記曲げ加工機の加工動作を定めるための加工動作量を表す加工データを入力し、同加工データに基づく加工動作に伴って変化する管体の形状を、直線を用いて近似して表示し、前記多角形を用いて近似した周辺部材と、前記直線を用いて近似した管体との間の干渉の有無を、前記多角形による近似に関連して形成される面と前記直線との交点の有無に基づいて判定し、前記判定によって前記周辺部材と前記管体との間に干渉があれば、同干渉の生じた部位を表示するようにした発明である。
【０００４】
また、特許文献２（特開平１−９５８１９号公報）は、ＣＡＤデータを内蔵しているコンピュータと、前記コンピュータから離れた作業原座に配置されて前記コンピュータとオンラインにて接続された対話型端末と、配管加工機とを備えており、前記コンピュータは、前記端末にて入力された図番に基づいて該当する図形データを選択し、前記端末にて入力された配管の仕様データに基づいて、前記図番に対応する対応する図形データに変更をする場合に修正されたＣＡＭデータを作成し、このＣＡＭデータに基づいて加工手順を決定し、得られた加工手順に基づいて配管曲げ加工のシミュレーションによる干渉チェックを行い、前記配管加工機は前記シミュレーションにおいて干渉が生じないと判定された前記ＣＡＭデータに基づいて制御される。
【０００５】
特許文献１、２に開示される発明では、管体曲げ加工製品の設計データまたは設計データから作成された加工データに基づき、管体の曲げ過程を３次元的に表示させている。
設計データとは、図１２に示すように、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標、曲げ半径ｒとから構成される３次元的に曲げ加工された管体の形状を表し、先端としてのポイントＰ１から終端としてのポイントＰ５までのあいだに曲げポイント（節点）Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４が設定されている。そして、各曲げポイントＰ２、Ｐ３、Ｐ４にて曲げ半径Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３で曲げ加工されることにより、管体が３次元的な形状に成形される。
【０００６】
一方、図１３で示される加工データは、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標、曲げ半径ｒの他に、加工動作の要素である送り、回転、曲げを含んで構成される。図中の送り長さとは、実長から曲げ形状部分を除いた直線要素の長さを表すものである。また、回転角とは曲げ形状部分を含んで決定される２面の夫々の法線の角度差を表すものである。さらに、曲げ角とは、曲げポイントを含む３つのポイントで形成される角度に対する補角を表すものである。
【０００７】
【特許文献１】特開２００７−１４９７２号公報
【特許文献２】特開平１−９５８１９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に開示される発明では、設計データに基づいて自動的に作成した加工データを用いてシミュレーションを行っているため、データ容量、演算量の増大によりシミュレーションに時間を要してしまう。また特許文献２に開示される発明では、加工過程を動画で表示しており、それによりデータ容量が増大するため、シミュレーションに時間を要する。
【０００９】
さらに、特許文献１、２ともに管体のフランジについては考慮されておらず、実機に近い形で模擬されていないため干渉チェックの精度が十分できず、また管体を曲げるときの伸びが考慮されないまま干渉のチェックが行われているため、管体の曲げ部の頂点位置が正確に求められず、実際に現場で管体を配置する際に障害物と干渉してしまう可能性があった。
また、加工データが設計データとして与えられている場合のアプローチがないため、設計変更が生じた場合、どのように変更すれば良いのか目処がつけにくい。
【００１０】
そこで、本発明はかかる従来技術の課題に鑑み、計算時間を短縮するとともに、障害物との干渉の有無を精度良く判定して設計変更することができる管体の３次元曲げ加工シミュレーションシステムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
かかる課題を解決するため、管体を３次元的な曲げ形状に成形する曲げ加工機の加工動作を再現することによって、前記加工動作により３次元的に曲げ加工された管体と同管体の周辺に存在する周辺部材との間に干渉が生じるか否かを確認する管体の３次元曲げ加工シミュレーションシステムにおいて、前記加工動作による管体の曲げ加工ポイント毎に、管体の切断長、送り長さ、回転角、曲げ角、曲げ円弧長、曲げ半径からなるデータを用いてＸ、Ｙ、Ｚ軸の３次元座標を算出して曲げ加工シミュレーションを行うとともに、前記送り長さ、回転角、曲げ角がそれぞれ平行移動、原点を共有した第１の軸の軸まわりの座標軸の回転、原点を共有した第２の軸の軸まわりの座標軸の回転に座標変換され、前記管体の実長とともに先端座標と節点座標を算出しながら曲げ加工シミュレーションを行うことを特徴とする。
【００１２】
かかる発明によれば、前記送り長さ、回転角、曲げ角がそれぞれ平行移動、原点を共有した第１の軸の軸まわりの座標軸の回転、原点を共有した第２の軸の軸まわりの座標軸の回転に座標変換され、前記管体の実長とともに先端座標と節点座標を算出しながら曲げ加工シミュレーションを行うことにより、曲げ加工動作の手順通りに計算していくことができ、曲げ、回転の加工動作も座標変換で表現できることから設計変更が生じた場合でも、どの程度の角度までなら曲げられるかを得ることができる。
また、曲げ角、回転角の分割数を大きくすることも容易にできることにより、干渉判定の精度が高まる。
【００１３】
前記管体の曲げ加工ポイントで、該管体曲げ時の軸線に対するオフセット量を加味して前記送り長さが設定されることを特徴とする。
これにより、管体の曲げ時の伸びを考慮して曲げ加工ポイントの頂点座標（節点座標）および先端座標が正確に求めることができ、各頂点座標を算出することができる。
【００１４】
また、前記管体を直線、該管体に設けられるフランジを円板として模擬し、該管体の周辺に存在する周辺部材の形状を多角形及び円柱を用いて近似して表示することを特徴とする。
これにより、曲げ加工機等をより実機に近い形に模擬することができるため、管体と曲げ加工機の干渉の有無の判定を行うことができる。よって干渉チェックの精度が上がる。
なお、多角形で表現できない周辺部材とは、例えば曲げ加工機の他に、管体に設けられるフランジなどが挙げられる。
【００１５】
また、前記管体と同管体の周辺に存在する周辺部材との間の干渉の有無の判定が、前記座標変換により算出された節点における管体の送り長さ、回転角、曲げ角について夫々行われることを特徴とする。
これにより、節点における管体の送り長さ、回転角、曲げ角について夫々干渉の有無を判定することにより、設計変更が生じた場合でもどのように変更すれば良いかの目処を立てやすくなる。
【００１６】
さらに、前記干渉の有無の判定が、前記周辺部材内に節点が存在するか否かを確認するステップと、前記節点間を結ぶ線分に周辺部材が存在するか否かを確認するステップと、前記周辺部材と該節点間を結ぶ線分との距離が管体の半径以内に存在するか否かを確認するステップと、で構成されることを特徴とする。
これにより、前記管体と同管体の周辺に存在する周辺部材との間の干渉の有無が節点、先端、終端の各頂点と面の位置関係から交点を判定することができるとともに、干渉有りと判定された場合、次のステップを実行する必要が無いことにより計算時間が短縮する。
【００１７】
また、前記管体と周辺部材との干渉が生じた干渉部位、動作、角度を表示し、前記干渉部位の座標を反転若しくは前記周辺部材から離間する方向に管体の回転角度と曲げ角度を漸次変更することを特徴とする。
このように、干渉部位を干渉部位の座標を反転若しくは前記周辺部材から離間する方向に管体の回転角度と曲げ角度を漸次変更することにより、干渉を回避した形状を得ることができる。また、途中経過で干渉が生じた場合でも、干渉部位、動作、角度を表示することにより逆方向から曲げるなど加工方法の違うシミュレーションを自動で行って指定の曲げ回数分のシミュレーションを実行することが可能となる。
【００１８】
さらに、前記管体と周辺部材との干渉が生じた干渉部位、動作、角度を表示し、前記干渉部位に存在し管体に設けられるフランジを取り外すことを特徴とする。
前記管体の曲げ加工手順として、まずフランジを設けたまま管体を前から曲げたり後ろから曲げたりする。このとき干渉が生じれば、次にフランジを取り外して管体を曲げる。このように、例えばフランジが管体の両端に設けられている場合、前方端、後方端の順にフランジを取り外して段階的に加工手順を変えることにより、干渉を回避するようにシミュレーションを自動で行って指定の曲げ回数分のシミュレーションを実行することが可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、計算時間を短縮するとともに、障害物との干渉の有無を精度良く判定して設計変更することができる管体の３次元曲げ加工シミュレーションシステムを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、本発明を図に示した実施例を用いて詳細に説明する。但し、この実施例に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対配置などは特に特定的な記載がない限り、この発明の範囲をそれのみに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
ここで３次元曲げ加工する管体は、棒材、配管などの長尺物であり、長尺物にフランジやスリーブがついたものも含む。また管体の周辺に存在する周辺部材として、壁、天井、床、曲げ加工機、他設備が挙げられ、本実施形態では障害物と称す。
【００２１】
まず、管体の座標表現について図１を用いて説明する。図１は０−ＸＹＺ座標系での管体の初期状態を示す。
曲げる前の管体の初期状態を以下のように表現する。
先端座標（添え字：ｐ）＝原点  →  （ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）＝（０，０，０）
終端座標（添え字：ｅ）＝Ｘ軸上  →  （ｘｅ，ｙｅ，ｚｅ）＝（Ｌ，０，０）
ただし、簡略化するためｚｐ、ｚｅ＝０とした。
【００２２】
ここで、先端とは曲げ側を指し、その他端を終端とする。Ｌは管体の切断長とし、先端、終端座標以外とする。また、先端座標、終端座標以外に曲げ加工を施す位置を示す座標として節点座標（添え字：ｎ）を（ｘｎ，ｙｎ，ｚｎ）とした。
【００２３】
次に、図２、図３を用いて曲げ加工動作の詳細とそれに対応する座標変換を以下に述べる。
管体を曲げ加工機で曲げるために必要な動作は、（Ａ）曲げ加工を施す位置まで管体を送る、（Ｂ）管体を曲げる、のように２つある。この曲げ加工動作を直交座標系上の座標変換に対応させると、動作（Ａ）はＸ軸方向への管体の平行移動、動作（Ｂ）はＺ軸まわりの回転、のように数式的に表現することができる。この動作を図２（ａ），（ｂ）に示し、動作（Ａ）、（Ｂ）を矢印Ａ、Ｂで表す。
ただし、平行移動は常にＸ軸の負方向とし、Ｚ軸まわりの回転すなわち管体の曲げによる曲げ角度は０＜ｔ≦π（ｒａｄ）の範囲を取り得る。
【００２４】
さらに、管体の曲げ回数が２回以上になった場合、上述する（Ａ）の送り動作の後に管体を回転し、その後（Ｂ）の曲げ動作を行う（図３（ａ）〜（ｃ）参照）。この回転動作によって、管体の先端位置を決定する。管体の先端位置を決定する回転動作を（Ｂ）’として直交座標系上の座標変換に対応させると、動作（Ｂ）’はＸ軸まわりの回転、として表現することができる。この動作を図３（ｂ）に示すように矢印Ｂ’とする。なお、Ｘ軸まわりの回転による回転角は０≦ｔｄ≦２πの範囲を取り得る。
【００２５】
よって、１回目の曲げ加工から２回目以降の曲げ加工動作に対応する座標変換は以下のようになる。
・１回目の曲げ加工
（Ａ）Ｘ軸方向への管体の平行移動
（Ｂ）Ｚ軸まわりの回転
・２回目以降の曲げ加工
（Ａ）Ｘ軸方向への管体の平行移動
（Ｂ）’Ｘ軸まわりの回転
（Ｂ）Ｚ軸まわりの回転
以下、１回目の曲げ加工、２回目以降の曲げ加工に対応する座標変換に関して夫々説明する。
【００２６】
（１回目の曲げ加工に対応する座標変換）
管体の先端座標（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）がＸ軸方向へ（ｘ’ａ，ｙ’ａ，ｚ’ａ）だけ平行移動した後の座標である（ｘ’ｐａ，ｙ’ｐａ，ｚ’ｐａ）は次式のようになる。
2010142817.tif 000003
【００２７】
また、曲げ加工は曲げ加工機コマ部に沿って曲げられる。コマ部は、図４の符号１のように円柱で模擬する。その円柱の円弧上の点は曲げ角度に応じて以下のように表すことができる。図４で示される円弧上の点の座標は（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）であり、ｔは所定の最終曲げ角度を示す。
2010142817.tif 000004
【００２８】
管体は前記コマ部に沿って曲げられるため、その円弧長分管体は伸びることになる。つまり、原点を基準に曲げるとすると、初期状態の原点から先端までの長さと曲げ途中の円弧上の点（添え字：ｓ）から先端座標までの長さは常に等しくなるということである。このことから、管体を円弧上の点が原点となるように更に平行移動させ、その点を中心にしてＺ軸回りに回転させることで管体の曲げを表現することができる（時計まわりを正とする）。まず、円弧上の点が原点になるように直交座標系０−ＸＹＺの各座標軸を平行移動させた後の先端座標は以下のようになる。
2010142817.tif 000005
【００２９】
次に、曲げ動作について考える。曲げ動作は、円弧上の点が原点となるように平行移動させた直交座標系０−ＸＹＺにある管体が、原点を共有しＺ軸まわりにｔｋ（時計まわりを正とする角度）回転させた０−Ｘ’Ｙ’Ｚ’座標系ではどの位置にあるかを考えることに等しい。０−ＸＹＺ座標成分から０−Ｘ’Ｙ’Ｚ’座標成分への座標変換行列Ｔ１は、
2010142817.tif 000006
となることから、曲げ途中を含む曲げ時の管体の先端座標（ｘ’ｐ，ｙ’ｐ，ｚ’ｐ）は次式のように表すことができる。
2010142817.tif 000007
なお、右肩記号Ｔは転置を表す。
【００３０】
このようにして算出された先端座標と円弧上の点を結ぶ直線はその円の接線となる。よって、接線とＸ軸とが交わる交点を節点座標ｎ１とする。
2010142817.tif 000008
【００３１】
（２回目以降の曲げ加工に対応する座標変換）
１回目の曲げ加工に対応する座標変換と同様にして、管体の平行移動後の先端座標を次のように表す。
2010142817.tif 000009
【００３２】
管体の先端位置を決定するためのＸ軸まわりの回転（回転動作）、すなわち、０−Ｘ’Ｙ’Ｚ’座標成分から０−Ｘ’ｄＹ’ｄＺ’ｄ座標成分への座標変換を考えると、その行列Ｔｄ２は、
2010142817.tif 000010
と表すことができる。
よって、Ｘ軸まわりの回転後の先端座標は以下のようになる。
2010142817.tif 000011
【００３３】
さらに、管体の曲げ途中を含む曲げ時の先端座標は、
2010142817.tif 000012
ただし、曲げ途中の先端座標を示す（ｘ”ｔ，ｙ”ｔ，ｚ”ｔ）は次式となる。
2010142817.tif 000013
となる。
【００３４】
２回目以降の曲げ加工に対しても、上述したように座標変換を繰り返し用いることにより、先端、終端、節点座標を算出することができる。
ここで、３回曲げの管体の先端、終端及びそれ以外の節点ｎｉ（ｉ＝１，２，３）は、以下に示す式のように表すことができる。なお、図５に示すように、ｉは先端に近いほうから１、２・・・としている。
2010142817.tif 000014
【００３５】
終端座標は、Ｘ軸上を移動することから、
2010142817.tif 000015
節点座標は、先端座標に近いｎ１、ｎ２に関しては、先端座標と同様にして求めることができる。
2010142817.tif 000016
【００３６】
節点座標ｎ３は、節点座標ｎ２と円弧上の点（添え字：s）を通る直線のＸ軸との交点であることから、
2010142817.tif 000017
また、節点座標ｎ３は曲げ位置であることから原点となる。
2010142817.tif 000018
【００３７】
以上述べた曲げ動作に対応する座標変換をフローチャートにすると、図６のようになる。
すなわち、ステップＳ１で座標変換を開始すると、ステップＳ２で曲げ回数ｎ回として以下の手順をループさせる。ステップＳ３でＸ軸方向への管体の平行移動を行い、ステップＳ４で回転動作の有無を判定する。回転動作有りの場合は、ステップＳ５で座標系をＸ軸まわりに所定角度回転させる。回転動作無しの場合は、ステップＳ５を行わない。
【００３８】
その後、ステップＳ６で曲げ動作の有無を判定する。曲げ動作有りの場合は、ステップＳ７で曲げ半径、角度を考慮したＹ軸の平行移動を行い、ステップＳ８で座標系をＺ軸まわりに所定角度回転させる。曲げ動作無しの場合は、ステップＳ７、Ｓ８を行わない。
曲げ回数ｎ回まで前記手順をループさせると、ステップＳ９でループを終了させ、ステップＳ１０で座標変換を終了させる。
【００３９】
このように、曲げ加工動作の手順通りに計算していくことができ、また管体の送り、回転、曲げの一連の加工動作を直交座標系上の座標変換に対応させることができるので、設計変更が生じた場合でもどの程度の角度までなら曲げられるかがわかるようになる。また、曲げ角、回転角の分割数を大きくすることも容易にできるようになり、干渉判定の精度が高まる。さらに、障害物に接近した場合にだけ分割数を大きくして計算の高速化を図れる。
なお、回転方向の回転方向は時計回り、反時計回りのどちらでも可能であるため、干渉を防止することができる。
【００４０】
次に、得られた直交座標系を表現して管体の曲げによる干渉をチェックするためにシミュレーションを行う。このフローチャートを図７に示す。
ステップＳ１１でシミュレーションを開始すると、ステップＳ１２で従来の設計データを読み込んで、ステップＳ１３で管体と障害物を直交座標系で表現する（図６参照）。
【００４１】
次いで、加工手順の方法をステップＳ１４で選択する。管体の曲げ加工を行う加工手順は管体に設けられるフランジによりその数は変動する。例えば、フランジが両端についている場合は８種類あり、加工手順１〜８として以下に示す。
加工手順１：フランジをつけたまま前から曲げる。
加工手順２：フランジをつけたまま後から曲げる。
加工手順３：前方のフランジを外して前から曲げる。
加工手順４：前方のフランジを外して後から曲げる。
加工手順５：後方のフランジを外して前から曲げる。
加工手順６：後方のフランジを外して後から曲げる。
加工手順７：両方のフランジを外して（フランジがない状態で）前から曲げる。
加工手順８：両方のフランジを外して（フランジがない状態で）後から曲げる。
ステップＳ１４では、これらの加工手順を加工手順１から順番に選択する。
【００４２】
ステップＳ１４で選択された加工手順について、ステップＳ１５で曲げ回数ｎ回として後述するループ１を繰り返す。まずステップＳ１６で管送り動作の有無を判定し、管送り動作有りと判定されると、ステップＳ１７で管体を所定量送って平行移動させ、ステップＳ１８で回転動作の有無を判定する。回転動作有りと判定されると、ステップＳ１９で管体を刻み角度ずつＸ軸まわりを回転させて所定角度までひねる。ステップＳ２０で回転動作での干渉チェックを行い、ステップＳ２１でループさせながら所定角度までひねる（ループ２）。なお、回転動作無しと判定されると、ステップＳ１９〜ステップＳ２１は行われない。
【００４３】
回転動作の有無を確認した後、ステップＳ２２で曲げ動作の有無を判定する。曲げ動作有りと判定されると、ステップＳ２３で管体を刻み角度ずつＺ軸まわりを回転させて所定角度までひねる。ステップＳ２４で曲げ動作での干渉チェックを行い、ステップＳ２５でループさせながら所定角度まで曲げる（ループ３）。なお、曲げ動作無しと判定されると、ステップＳ２３〜ステップＳ２５は行われない。
【００４４】
ステップ２６では、ステップＳ１６〜ステップＳ２５まで行われるとステップＳ１５へ返すループ１を実行する。なお、ステップＳ１６で管送り動作無しと判断されるとステップＳ１６〜ステップＳ２５は行われない。このようにして、曲げ回数ｎ回まで前記手順を実行させると、ステップＳ２６でループ１を終了する。
【００４５】
その後、ステップＳ２７で全ての干渉チェックを通して干渉の有無を判定し、干渉有りと判定されると、ステップＳ２８で前記加工手順８が終了しているか否かを判定する。ステップＳ２８で加工手順８が終了していないと判定されると、ステップＳ１４に戻って次の加工手順を選択する。一方、ステップＳ２７で干渉無しと判定される場合、またステップＳ２８で前記加工手順８が終了していると判定される場合は、ステップＳ２９でシミュレーションを終了させる。
このようにして、加工手順１から順番にループを回して干渉チェックを行うことができる。シミュレーションは全干渉チェックを通して干渉が無いと終了するが、フランジを設けない状態の加工手順８までループを回した場合は干渉の有無に関わらず終了することができる。
【００４６】
上述した干渉のチェックは、障害物の面と先端、節点、終端の各点との位置関係から交点の有無を判定することにより確認できる。
管体と障害物の干渉問題には２つの状況が考えられ、（ｉ）管体を所定の位置に設定することができるか、（ｉｉ）所定の位置に管体を設定後、管体を所定の角度までひねる、若しくは曲げることができるかである。（ｉ）、（ｉｉ）ともに管体を２回以上曲げる場合に起こり、曲げ終わった部分が曲げ加工機と干渉するか否かという問題であることは共通である。単に、曲げる前に干渉するか、曲げる途中に干渉するかの違いである。すなわち、干渉するか否かは、（ｉ）、（ｉｉ）の順番で判定することによって判別することができる。
【００４７】
さらに、（ｉ）、（ｉｉ）の干渉状況を詳細に説明すると、以下の３つの干渉パターンに分類することが可能である。
１）障害物内部に先端座標または節点座標が存在する。
２）先端座標及び節点座標は存在しないが、節点間の線分が障害物内部を通る。
３）各節点から最も近い障害物と管体の中心軸との距離が管体の半径よりも小さい、若しくは先端に取り付けられたフランジが障害物内に存在するである。
【００４８】
干渉の有無は、これらの干渉パターンは１）〜３）の順番通りに確認する。この干渉の有無の確認手順について図８及び図９を用いて説明する。なお、図８では節点に着目して説明しているが、先端、終端も節点と同じように考慮してチェックを行う。図９の符号１０は障害物である。
まず、図８に示すように、ステップＳ３１で干渉チェックを開始すると、ステップＳ３３で障害物内に節点が存在するかしないか判定する（図９（ａ））。障害物内に節点が存在しないと判定された場合、ステップＳ３４で節点間を結ぶ線分が障害物内に存在するかしないか判定する（図９（ｂ））。
【００４９】
障害物内に前記線分が存在しないと判定された場合、ステップＳ３５で障害物と線分との距離が管体の半径ｒよりも小さいかどうか判定する（図９（ｃ））。障害物と線分との距離が管体の半径ｒよりも小さいと判定された場合、ステップＳ３２に戻って上述した手順を所定角度の分割数分だけループさせ、ステップＳ３６でループを終了し、ステップＳ３７で干渉チェックを終了する。
なお図示しないが、ステップＳ３５では上述した干渉パターン３）のように先端に取り付けられたフランジが障害物内に存在するかしないかを判定してもよい。その際、先端に取り付けられたフランジが障害物内に存在しないと判定された場合、同様にループする。
【００５０】
なお、ステップＳ３３で障害物内に節点が存在すると判定される場合、ステップＳ３４で節点間を結ぶ線分が障害物内に存在すると判定される場合、ステップＳ３５で障害物と線分との距離が配管の半径ｒ以内に存在する、若しくは先端に取り付けられたフランジが障害物内に存在すると判定される場合は、ステップＳ３８で所定角度に到達するよう管体を刻んで回転動作若しくは曲げ動作を行う（図７参照）。
ステップＳ３８で所定角度に到達しないと判定される場合は、ステップＳ３２の前段まで戻って上述した手順を行い、所定角度に到達したと判定される場合は、ステップＳ３７で干渉チェックを終了する。
このようにして、障害物の面と先端、節点、終端の各点との位置関係から交点の有無を判定することにより確認することができるため、計算時間の短縮に繋がる。
【００５１】
さらに、本実施形態のシミュレーションでは、加工動作の送り、回転、曲げといった要素を含んで管体の軸方向の変位や、曲げ加工時に生じる管体の軸方向の伸び等が考慮されて行われ、干渉しない各頂点位置を正確に求めることができる。
【００５２】
また、本実施形態では、干渉が生じた場合でも指定の曲げ回数ｎ回分のシミュレーションを実行できる。ここで、図７に示した手順で曲げ回数ｎ回の管体の干渉チェックのシミュレーションを行って干渉が生じた場合について図１０を用いて説明する。
図１０は、障害物１０と、管体６とで構成されており、管体６は先端２と、節点４と、終端８とを有している。このような構成により、干渉が生じた干渉部位、動作、角度がシミュレーション結果として表示される。
図１１は曲げ回数３回（ｎ＝３）のシミュレーション結果を示しており、例えば、図１１（ａ）は曲げ回数３回目が終わった時点で干渉無しと判定されたものの、途中の曲げ回数２回目で干渉有りと判定された場合を表している。
【００５３】
このように２回目の曲げ時に干渉有りと判定された場合、２回目の曲げ角度を設計変更することを考える。
ここでは、図１１（ｂ）のように２回目の曲げを反転させる。よって、２回目、３回目の曲げともに干渉無しと判定され目標の形状を得ることができる。このようにして、干渉が生じた場合でも、曲げ角度を変更したり曲げを反転したり、またフランジを取り外したりして加工途中の加工方法を変えることで目標形状を干渉せずに作ることができる。また、何回目の回転時、曲げ時に干渉するかがわかることで、干渉した曲げポイントの曲げ角度をどのように変更すれば良いかの目処を容易につけることができる。
【００５４】
このとき、角度を少しずつずらして計算させていけば、曲がっている経過毎に干渉をチェックすることができる。本実施形態では、全座標値を記憶する必要はなく、１つ前の曲げの座標ポイントだけを記憶していれば良いので記憶すべきデータが非常に少なく、計算速度を短縮することができる。
このようにして途中経過で干渉が生じた場合でも、干渉部位、動作、角度を表示することにより逆方向から曲げたりフランジを取り外したり、またフランジを取り外したりといった加工方法の違うシミュレーションを自動で行って指定の曲げ回数分のシミュレーションを実行している。
【００５５】
また、以上に述べたシミュレーションは障害物として、多角形を用いて近似して行っているが、本実施形態では円柱を用いて近似することも可能である。図１１に示すように、曲げ加工機１２とフランジ１４は多角形で表現できないが、円柱を用いることにより実機に近い形に模擬することができる。符号６は管体である。ここでフランジ１４は先端座標を通る管体直線部が垂線となるような平面を求め、その平面から先端座標が円の中心となるような円を計算している。
よって、多角形で表現できない周辺部材の形状を円柱とすることにより、曲げ加工機やフランジ等をより実機に近い形に模擬することができるため、管体と障害物の干渉チェックの精度が多角形のみを用いる場合よりも上がる。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
本発明によれば、計算時間を短縮するとともに、障害物との干渉の有無を精度良く判定して設計変更することができるので、管体の３次元曲げ加工シミュレーションシステムへの適用に際して有益である。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】０−ＸＹＺ座標系での管体の初期状態を示す図である。
【図２】１回目の曲げ加工の座標変換を説明する図であり、（ａ）は平行移動、（ｂ）はＺ軸まわりの回転を示す。
【図３】２回目の曲げ加工の座標変換を説明する図であり、（ａ）は平行移動、（ｂ）はＸ軸まわりの回転、（ｃ）はＺ軸まわりの回転を示す。
【図４】曲げ加工機コマ部における管体の曲げ加工を説明する図である。
【図５】３回曲げ時の座標の説明図である。
【図６】管体の曲げ動作に対応する座標変換についてのフローチャートである。
【図７】管体曲げ干渉チェックについてのフローチャートである。
【図８】管体曲げ干渉チェック用ロジックについてのフローチャートである。
【図９】管体曲げ干渉チェックを説明する図である。
【図１０】シミュレーション結果と干渉回避を説明する図である。
【図１１】障害物を円柱で近似したときのシミュレーション結果である。
【図１２】従来の設計データを示す図である。
【図１３】従来の加工データを示す図である。
【符号の説明】
【００５８】
１      コマ部
２      先端
４      節点
６      管体
８      終端
１０    障害物
１２    曲げ加工機
１４    フランジ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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