(57)【要約】【課題】撮像された各指標像の像中心点の中に、測定に悪影響を及ぼすような特異座標点が含まれるような場合でも、信頼性の高い測定基準点を設定することができ、この測定基準点に基づき被検面の偏芯量を高精度に測定することが可能な偏芯量測定方法を得る。【解決手段】各像中心点の中から相異なる３点を選択し、該相異なる３点を各頂点とする三角形の外心を中心候補点とする処理により、複数個の中心候補点を設定する（ステップＳ５，Ｓ６）。複数個の中心候補点の幾何学的中心点を特定し（ステップＳ７〜Ｓ１１）、この幾何学的中心点からの距離により、特異座標点の有無を判別し（ステップＳ１３）、有れば特異座標点の座標データを削除して手順を繰り返し、無ければ幾何学的中心点を測定基準点に設定し被検面の偏芯量を算定する（ステップＳ１５）。【選択図】図２
2010091347.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の指標パターンを投影する測定光を被検面に照射し、該被検面からの反射光または透過光により撮像面上に形成される指標像を、前記被検面を所定の軸回りに回転させながら相異なる少なくとも４つの回転位置毎に撮像し、該回転位置毎に撮像された各指標像の像中心点の座標を、前記撮像面に対し設定された座標系においてそれぞれ特定し、この特定された各像中心点の座標データに基づき、偏芯量測定における測定基準点を前記座標系において設定し、該測定基準点および前記各像中心点の座標データに基づき前記被検面の偏芯量を算定する偏芯量測定方法であって、
前記各像中心点の中から相異なる３点を選択し、該相異なる３点を各頂点とする三角形の外心を前記座標系において求め、該外心を中心候補点とする処理を該３点の組合せを変えて複数回行って、複数個の中心候補点を設定する中心候補点設定ステップと、
設定された前記複数個の中心候補点の幾何学的中心点を、前記座標系において特定する幾何学的中心点特定ステップと、
前記座標系において、前記各像中心点が前記幾何学的中心点から所定の距離範囲内にあるか否かの判定基準に基づき、前記各像中心点の全てが前記所定の距離範囲内にある場合には、前記幾何学的中心点を前記測定基準点として適正と判定し、前記各像中心点のうちの一部の像中心点が前記所定の距離範囲外にある場合には、前記幾何学的中心点を前記測定基準点としては不適正と判定する測定基準点判定ステップと、をこの順に行い、
前記測定基準点判定ステップにおいて不適正と判定された場合には、前記所定の距離範囲外にある前記一部の像中心点を特異座標点としてその座標データを削除し、残りの像中心点の座標データに基づき前述の各ステップを再び始めから順に行い、
前記測定基準点判定ステップにおいて適正と判定された場合には、前記幾何学的中心点を前記測定基準点として設定し、前記座標系における、該測定基準点から前記各像中心点のうちの任意の１点までの距離または複数点までの各距離の平均値を、前記被検面の偏芯量として算定する、ことを特徴とする偏芯量測定方法。
【請求項２】
前記幾何学的中心点特定ステップは、
前記中心候補点設定ステップにおいて設定された前記複数個の中心候補点の全てを要素とする集合の中から相異なる３個の中心候補点を選択し、該相異なる３個の中心候補点を各頂点とする新たな三角形の外心を前記座標系において求め、該新たな三角形の外心を新たな中心候補点として前記集合の要素とするとともに、該相異なる３個の中心候補点を該集合の要素から削除する処理を、該集合の要素として残る中心候補点の総数が１個または２個となるまで行い、
前記集合の要素として残る中心候補点の総数が、１個となった場合には該１個の中心候補点を前記幾何学的中心点とし、２個となった場合には前記座標系において該２個の中心候補点を結ぶ線分の中点を前記幾何学的中心点とするものである、ことを特徴とする請求項１記載の偏芯量測定方法。
【請求項３】
前記幾何学的中心点特定ステップは、
前記中心候補点設定ステップにおいて設定された前記複数個の中心候補点の全てを要素とする集合の中から相異なる３個の中心候補点を選択し、該相異なる３個の中心候補点を各頂点とする新たな三角形の重心を前記座標系において求め、該新たな三角形の重心を新たな中心候補点として前記集合の要素とするとともに、該相異なる３個の中心候補点を該集合の要素から削除する処理を、該集合の要素として残る中心候補点の総数が１個または２個となるまで行い、
前記集合の要素として残る中心候補点の総数が、１個となった場合には該１個の中心候補点を前記幾何学的中心点とし、２個となった場合には前記座標系において該２個の中心候補点を結ぶ線分の中点を前記幾何学的中心点とするものである、ことを特徴とする請求項１記載の偏芯量測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レンズ等の被検光学素子の被検面に対し測定光を照射して形成される指標像の座標データに基づき、被検面の偏芯量を測定する偏芯量測定方法に関し、特に、被検面を回転させて互いに異なる回転位置毎に撮像された各指標像の座標データに基づき、被検面の偏芯量を測定する偏芯量測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、この種の偏芯量測定方法としては、オートコリメーション法と称される測定手法を適用したものが知られている（下記特許文献１〜３参照）。
【０００３】
これらの偏芯量測定方法では、被検光学素子を所定の軸回りに回転させながら、所定形状の指標パターンを投影する測定光を被検面に照射し、被検面からの反射光または透過光により形成される指標像を撮像面上に結像させる。この指標像は、被検面の回転位置毎に撮像されて、その像中心点の座標が回転位置毎に求められる。この回転位置毎に撮像された指標像の各像中心点は、被検面が偏芯していると、撮像面に対し設定された座標系において１つの円に沿うように分布するので、その分布状況から被検面の偏芯量を求めることができる。
【０００４】
具体的には、各像中心点にフィッティングする円（以下「近似円」と称する）を求めてその中心を測定基準点として設定し、この測定基準点から任意の像中心点までの距離や近似円の半径を、被検面の偏芯量として求めることができる。
【０００５】
従来の偏芯量測定方法では、指標としてピンホールを用いているものが多いが、この場合、画像上においてピンホール像の像中心点の座標を特定することが難しいという問題があった。そこで、本願出願人は、十字形状のレチクルを指標として用いることにより、指標像の像中心の座標を画像上において容易に特定し得るようにした測定手法を提案している（下記特許文献３参照）。
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−５５２０２号公報
【特許文献２】特開２００７−１７４３１号公報
【特許文献３】特開２００７−３２７７７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の偏芯量測定方法は、各像中心点が１つの円に沿うように分布することを前提としており、このような前提が成立する場合には、求めた近似円に対する各像中心点の偏差が少なくなるので、設定した近似円や測定基準点の信頼性も高くなり、偏芯量の測定精度も高くなる。
【０００８】
しかしながら、像中心点の中には、想定される位置から大きく外れた位置に座標が特定されるもの（以下「特異座標点」と称する）が含まれる場合がある。その原因としては、被検光学素子を回転させる際に被検光学素子の外周と接触するガイド部材と被検光学素子との間に塵埃等が介在することにより、所定の角度位置で回転軸の位置がずれることなどが考えられるが、測定中にこのような事態が生じたことを把握することは困難である。また、各像中心点の座標データから、上述のような特異座標点の有無を判別することも困難である。
【０００９】
このため、このような特異座標点が存在しても、特別な処理が行われずに近似円や測定基準点が設定され、これらに基づいて偏芯量が求められてしまうために、測定精度が低下するという問題が生じる。
【００１０】
本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、撮像された各指標像の像中心点の中に、測定に悪影響を及ぼすような特異座標点が含まれるような場合でも、信頼性の高い測定基準点を設定することができ、この測定基準点に基づき被検面の偏芯量を高精度に測定することが可能な偏芯量測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明に係る偏芯量測定方法は、所定の指標パターンを投影する測定光を被検面に照射し、該被検面からの反射光または透過光により撮像面上に形成される指標像を、前記被検面を所定の軸回りに回転させながら相異なる少なくとも４つの回転位置毎に撮像し、該回転位置毎に撮像された各指標像の像中心点の座標を、前記撮像面に対し設定された座標系においてそれぞれ特定し、この特定された各像中心点の座標データに基づき、偏芯量測定における測定基準点を前記座標系において設定し、該測定基準点および前記各像中心点の座標データに基づき前記被検面の偏芯量を算定する偏芯量測定方法であって、
前記各像中心点の中から相異なる３点を選択し、該相異なる３点を各頂点とする三角形の外心を前記座標系において求め、該外心を中心候補点とする処理を該３点の組合せを変えて複数回行って、複数個の中心候補点を設定する中心候補点設定ステップと、
設定された前記複数個の中心候補点の幾何学的中心点を、前記座標系において特定する幾何学的中心点特定ステップと、
前記座標系において、前記各像中心点が前記幾何学的中心点から所定の距離範囲内にあるか否かの判定基準に基づき、前記各像中心点の全てが前記所定の距離範囲内にある場合には、前記幾何学的中心点を前記測定基準点として適正と判定し、前記各像中心点のうちの一部の像中心点が前記所定の距離範囲外にある場合には、前記幾何学的中心点を前記測定基準点としては不適正と判定する測定基準点判定ステップと、をこの順に行い、
前記測定基準点判定ステップにおいて不適正と判定された場合には、前記所定の距離範囲外にある前記一部の像中心点を特異座標点としてその座標データを削除し、残りの像中心点の座標データに基づき前述の各ステップを再び始めから順に行い、
前記測定基準点判定ステップにおいて適正と判定された場合には、前記幾何学的中心点を前記測定基準点として設定し、前記座標系における、該測定基準点から前記各像中心点のうちの任意の１点までの距離または複数点までの各距離の平均値を、前記被検面の偏芯量として算定する、ことを特徴とする。
【００１２】
本発明に係る偏芯量測定方法において、前記幾何学的中心点特定ステップは、
前記中心候補点設定ステップにおいて設定された前記複数個の中心候補点の全てを要素とする集合の中から相異なる３個の中心候補点を選択し、該相異なる３個の中心候補点を各頂点とする新たな三角形の外心を前記座標系において求め、該新たな三角形の外心を新たな中心候補点として前記集合の要素とするとともに、該相異なる３個の中心候補点を該集合の要素から削除する処理を、該集合の要素として残る中心候補点の総数が１個または２個となるまで行い、
前記集合の要素として残る中心候補点の総数が、１個となった場合には該１個の中心候補点を前記幾何学的中心点とし、２個となった場合には前記座標系において該２個の中心候補点を結ぶ線分の中点を前記幾何学的中心点とするものとしてもよい。
【００１３】
また、前記幾何学的中心点特定ステップは、
前記中心候補点設定ステップにおいて設定された前記複数個の中心候補点の全てを要素とする集合の中から相異なる３個の中心候補点を選択し、該相異なる３個の中心候補点を各頂点とする新たな三角形の重心を前記座標系において求め、該新たな三角形の重心を新たな中心候補点として前記集合の要素とするとともに、該相異なる３個の中心候補点を該集合の要素から削除する処理を、該集合の要素として残る中心候補点の総数が１個または２個となるまで行い、
前記集合の要素として残る中心候補点の総数が、１個となった場合には該１個の中心候補点を前記幾何学的中心点とし、２個となった場合には前記座標系において該２個の中心候補点を結ぶ線分の中点を前記幾何学的中心点とするものとしてもよい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る偏芯量測定方法においては、全ての像中心点の座標データから直接的に測定基準点を設定するのではなく、中心候補点設定ステップから幾何学的中心点特定ステップまでの手順により所定の幾何学的中心点を設定し、この幾何学的中心点が測定基準点として適正なものか否かを測定基準点判定ステップにおいて判定し、適正でない場合は幾何学的中心点を更新するようにしている。
【００１５】
この更新の過程において、特異座標点の有無の判別がなされてその座標データが削除されるので、測定基準点判定ステップにおいて適正と判定された幾何学的中心点は、被検面の偏芯量を測定する際の測定基準点として信頼性の高いものとなる。
【００１６】
したがって、本発明に係る偏芯量測定方法によれば、像中心点の中に、測定に悪影響を及ぼすような特異座標点が含まれるような場合でも、信頼性の高い測定基準点を設定することができ、被検面の偏芯量を高精度に測定することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明に係る実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。図１は本発明の一実施形態に係る偏芯量測定方法に用いる偏芯量測定装置の概略構成図である。
【００１８】
図１に示す偏芯量測定装置１は、被検光学素子５の各被検面の偏芯量を、本発明の一実施形態に係る偏芯量測定方法を適用して測定するものであり、測定ヘッド１０と、被検光学素子５を回転可能に保持する基台２０と、偏芯量を算定するための各種演算等を行う解析演算部３０と、測定ヘッド１０を図中上下方向に移動可能に保持するＺ軸ステージ４０とを備えてなる。
【００１９】
上記測定ヘッド１０は、上記被検光学素子５に照射される光束を出力する光源１１と、光源１１から出力された光束を通過させる、十字形状のスリット（以下「レチクル」と称する）を有するレチクル板１２と、レチクル板１２からの光束を図中下方に向けて反射するビームスプリッタ１３と、入射された光束を平行光束とするコリメータレンズ１４と、平行光束を光収束点Ｆに収束せしめる対物レンズ１５と、ＣＣＤやＣＭＯＳ等の撮像素子１６を搭載した撮像カメラ１７とを備えている。
【００２０】
一方、上記被検光学素子５は、２枚のレンズ５１，５２を鏡筒５３内に保持してなり、該レンズ５１，５２の各レンズ面５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂのうち、レンズ５２の図中上側のレンズ面５２ａの焦点面（レンズ面５２ａの焦点（近軸の曲率中心）Ｃ３が位置する面；図示略）が、レンズ５１の図中上側のレンズ面５１ａよりも図中上方に位置するように構成されている。
【００２１】
上記基台２０は、上記被検光学素子５が載置される載置部材２１と、この載置部材２１を支持するＸＹ軸ステージ２２および回転ステージ２３とを備えてなる。ＸＹ軸ステージ２２は、載置部材２１に載置された被検光学素子５と測定ヘッド１０との位置調整を行う際に用いられるものであり、載置部材２１に載置された被検光学素子５を、該被検光学素子５の光軸Ｌと垂直な方向に移動し得るように構成されている。また、回転ステージ２３は、載置部材２１に載置された被検光学素子５を、図示した回転軸Ｅを中心として回転させ得るように構成されている。
【００２２】
なお、上記載置部材２１としては、その上方端面縁部において被検光学素子５を支持する円筒形状のものを用いてもよいが、前掲の特許文献３の図３に示すような、Ｖブロックと回転円板よりなるチャック機構を用いてもよい。
【００２３】
上記解析演算部３０は、測定の際に撮像された各画像の解析等を行う、コンピュータ等からなる解析装置３１と、解析結果や各画像等を表示する画像表示装置３２と、解析装置３１に対する各種入力を行うための入力装置３３とを備えてなる。
【００２４】
上記Ｚ軸ステージ４０は、上記基台２０が載置される支持部４１と、この支持部４１に立設されたガイド部４２と、このガイド部４２に沿って図中上下方向に移動可能に設けられ、上記測定ヘッド１０を保持する可動部４３とを備えてなる。このＺ軸ステージ４０は、上記被検光学素子５の各レンズ面５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂの偏芯量を測定する際に、上記測定ヘッド１０の光収束点Ｆが各レンズ面５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂの焦点面にそれぞれ位置するように（例えば、レンズ面５２ａの偏芯量を測定する場合には、光収束点Ｆがレンズ面５２ａの焦点面に位置するように）、測定ヘッド１０の高さを順次調整するようになっている。
【００２５】
なお、偏芯量の測定に際しては、上記測定ヘッド１０の光軸Ｚと、上記被検光学素子５の光軸Ｌと、上記基台２０（回転ステージ２３の）の回転軸Ｅとが互いに一致するように調整されることが好ましいが、これらが互いに一致しない場合でも測定は可能である。各軸が一致しない場合の測定手法については、前掲の特許文献２に詳述されている。
【００２６】
次に、本発明の一実施形態に係る偏芯量測定方法の測定手順について説明する。図２は本実施形態に係る偏芯量測定方法の測定手順を示すフローチャートであり、図３は被検光学素子５の互いに異なる回転位置で撮像された２つの画像例（（ａ），（ｂ））を示す図である。
【００２７】
なお、本実施形態の偏芯量測定方法は、上述の偏芯量測定装置１を用いて実施するものであり、上記測定ヘッド１０の光軸Ｚ、上記被検光学素子５の光軸Ｌおよび上記基台２０の回転軸Ｅの相互間の位置調整は事前に終了しているものとする。また、以下では、上記被検光学素子５の各レンズ面５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂのうち、レンズ面５２ａを被検面としてその偏芯量を測定する場合を例にとって説明する。この場合、測定準備として、測定ヘッド１０の光収束点Ｆがレンズ面５２ａの焦点面に位置するように、Ｚ軸ステージ４０を用いて測定ヘッド１０の高さ調整が行われる。この調整完了後の被検光学素子５の位置を初期位置とする。
【００２８】
〈１〉まず、測定点数Ｎ（Ｎは４以上の任意の整数。例えばＮ＝１８）を設定する（図２のステップＳ１）。
【００２９】
〈２〉次に、測定ヘッド１０から被検光学素子５に対し、所定の指標パターン（上記レチクルによる十字形状のパターン）を投影する測定光束を照射して最初の画像Ｉ１（図３（ａ）参照）を撮像し、撮像後に、回転ステージ２３を用いて、被検光学素子５（レンズ面５２ａ）を回転軸Ｅの回りに３６０／Ｎ度（Ｎ＝１８の場合は２０度）だけ回転させる（図２のステップＳ２）。
【００３０】
なお、図３（ａ）に示す画像Ｉ１には、レンズ面５２ａの偏芯量測定に必要となる十字形状の指標像Ａ１が写っている。指標像Ａ１は、測定ヘッド１０から被検光学素子５に照射された測定光束のうち、レンズ５１を透過してレンズ面５２ａに至り該レンズ面５２ａから反射された光束（特に近軸領域からの反射光束）により、上記撮像素子１６の撮像面上に形成されたレチクル像である。
【００３１】
〈３〉次いで、撮像された指標像の像中心点の座標を、撮像素子１６の撮像面に対し設定された座標系（直交座標系や極座標系など適宜に設定可能）において求める（図２のステップＳ３）。この像中心点の座標の求め方（十字線の中心点の座標の特定方法）は、前掲の特許文献３に記載されたものと同様であり、詳細な説明は省略する。
【００３２】
〈４〉被検面（レンズ面５２ａ）が、初期位置から回転軸Ｅの回りに計３６０度回転したか否かを判定し（図２のステップＳ４）、否と判定されれば、上記手順〈１〉〜〈３〉を繰り返し、回転位置毎に撮像された指標像の像中心点の座標を求める。図３（ｂ）に、他の回転位置で撮像された画像Ｉ２を示す。なお、各像中心点の座標を求めるために必要となる画像処理や演算処理は解析装置３１において行われ、求められた各像中心点の座標は解析装置３１の記憶部に順次記憶される。図４に、求められた各像中心点の相対的な位置関係を模式的に示す。図４では、Ｐ１〜Ｐ１８の計１８個の像中心点が図示されている。なお、番号は座標が特定された順番を示している。
【００３３】
〈５〉次に、各像中心点の中から相異なる３点を選択し、上記座標系において、該相異なる３点を各頂点とする三角形の外心（外接円の中心）を求め、該外心を中心候補点とする処理（図２のステップＳ５）を、該３点の組合せを変えて所定回数に達したか否かを判定しながら（図２のステップＳ６）、達するまで複数回行って、複数個の中心候補点を設定する（中心候補点設定ステップ）。この中心候補点設定ステップにおける処理は、具体的には例えば、図５に示すように、以下の手順で行われる。図５は中心候補点設定ステップの手順の一例を示す図である。
【００３４】
〈ａ〉まず、上述の３点の組合せを変えて行う処理の実行回数を決定する。本実施形態では、全像中心点の個数１８の３分の１に相当する値の６を実行回数とする。
【００３５】
〈ｂ〉次に、決められた実行回数に応じて相異なる３点を選択する。本実施形態では、図５に示す１８個の像中心点Ｐ１〜Ｐ１８のうち、最初に求められた像中心点Ｐ１を起点として６個置きに最初の３点（Ｐ１，Ｐ７，Ｐ１３）を選択する。以下、起点位置を１つずつずらしながら、残る５組の３点（Ｐ２，Ｐ８，Ｐ１４），（Ｐ３，Ｐ９，Ｐ１５），（Ｐ４，Ｐ１０，Ｐ１６），（Ｐ５，Ｐ１１，Ｐ１７），（Ｐ６，Ｐ１２，Ｐ１８）を選択する。
【００３６】
〈ｃ〉選択された各々の組合せにおける３点を各頂点とする三角形の外心を、上記座標系において求め、該外心を中心候補点とする。図５には、３点（Ｐ１，Ｐ７，Ｐ１３）を各頂点とする三角形Ｔ１およびその外心からなる中心候補点Ｑ１と、３点（Ｐ２，Ｐ８，Ｐ１４）を各頂点とする三角形Ｔ２およびその外心からなる中心候補点Ｑ２だけを図示しているが、実際には図６に示すように、計６個の中心候補点Ｑ１〜Ｑ６が設定されることになる。なお、図６は、６個の中心候補点Ｑ１〜Ｑ６の相対的な位置関係を模式的に示す図であり、これらの位置関係を分かり易くするため、図６では図５に比べ座標系を拡大している。
【００３７】
〈６〉次いで、設定された６個の中心候補点Ｑ１〜Ｑ６の幾何学的中心点を特定する（幾何学的中心点特定ステップ）。この幾何学的中心特定ステップにおける処理は、具体的には例えば、図７および図８に示すように、以下の手順で行われる。図７は幾何学的中心特定ステップの第１段階の手順の一例を示す図であり、図８は幾何学的中心点特定ステップの第２段階の手順の一例を示す図である。
【００３８】
〈ａ〉まず、上述の中心候補点設定ステップにおいて設定された６個の中心候補点Ｑ１〜Ｑ６の全てを要素とする集合を設定する。
【００３９】
〈ｂ〉次に、設定された集合の中から相異なる３個の中心候補点を選択し、該相異なる３個の中心候補点を各頂点とする新たな三角形の外心を、上記座標系において求め、該新たな三角形の外心を新たな中心候補点として上記集合の要素とするとともに、該新たな中心候補点を求めるために選択された上記相異なる３個の中心候補点を集合の要素から削除する（図２のステップＳ７）。
【００４０】
具体的には例えば図７に示すように、まず、６個の中心候補点Ｑ１〜Ｑ６の中から、相異なる３個の中心候補点Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５を選択し、該相異なる３個の中心候補点Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５を各頂点とする新たな三角形Ｔ７の外心からなる新たな中心候補点Ｒ１を求める。この新たな中心候補点Ｒ１を上記集合の要素とするとともに、上記相異なる３個の中心候補点Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５を集合の要素から削除する。次に、上記集合から別の相異なる３個の中心候補点Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６を選択し、該相異なる３個の中心候補点Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６を各頂点とする新たな三角形Ｔ８の外心からなる新たな中心候補点Ｒ２を求める。この新たな中心候補点Ｒ２を上記集合の要素とするとともに、上記相異なる３個の中心候補点Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６を集合の要素から削除する。
【００４１】
〈ｃ〉上記〈６〉の〈ｂ〉の処理を、上記集合の要素として残る中心候補点の総数が１個または２個となったか否かを判定しながら（図２のステップＳ８，Ｓ９）、１個または２個となるまで行い、図８に例示するように２個の中心候補点Ｒ１，Ｒ２が残った場合には、上記座標系において、この２個の中心候補点Ｒ１，Ｒ２を結ぶ線分Ｕ１の中点を、上述の６個の中心候補点Ｑ１〜Ｑ６の幾何学的中心点Ｏ１とする（図２のステップＳ１０）。一方、上記〈６〉の〈ｂ〉の処理によって、上記集合の要素として残る中心候補点の総数が１個となった場合には、この残った１個の中心候補点を上記幾何学的中心点とする（図２のステップＳ１１）。
【００４２】
〈７〉次に、上記座標系において、上記１８個の像中心点Ｐ１〜Ｐ１８が上記幾何学的中心点Ｏ１から所定の距離範囲内にあるか否かの判定基準に基づき、幾何学的中心点Ｏ１が測定基準点として適正か否かを判定する（測定基準点判定ステップ）。この測定基準点判定ステップにおける処理は、具体的には例えば、図９に示すように、以下の手順で行われる。図９は測定基準点判定ステップの手順の一例を示す図である。
【００４３】
〈ａ〉まず、上記座標系において、上記幾何学的中心点Ｏ１から所定の距離範囲を設定する（図２のステップＳ１２）。本実施形態では、図９に示すように幾何学的中心点Ｏ１を中心とする半径ｒ１の内円Ｖ１と、幾何学的中心点Ｏ１を中心とする半径ｒ２の外円Ｖ２に挟まれた円環状領域を、上記所定の距離範囲として設定する（ｒ１，ｒ２の数値は適宜設定される）。
【００４４】
〈ｂ〉次に、設定された上記円環状領域内に、上記１８個の像中心点Ｐ１〜Ｐ１８の各々があるか否かを判別し（図２のステップＳ１３）、１８個の像中心点Ｐ１〜Ｐ１８の全てが上記円環状領域内にある場合には、上記幾何学的中心点Ｏ１を測定基準点として適正であると判定し、該幾何学的中心点Ｏ１を測定基準点に設定する。一方、１８個の像中心点Ｐ１〜Ｐ１８のうちの一部の像中心点（図９では、像中心点Ｐ９，Ｐ１４が該当する）が上記円環状領域外にある場合には、上記幾何学的中心点Ｏ１を測定基準点としては不適正と判定する。
【００４５】
〈８〉上記幾何学的中心点Ｏ１が測定基準点としては不適正と判定された場合には、上記円環状領域外にある一部の像中心点Ｐ９，Ｐ１４を特異座標点としてその座標データを削除し（図２のステップＳ１４）、残りの１６個の像中心点Ｐ１〜Ｐ８，Ｐ１０〜Ｐ１３，Ｐ１５〜Ｐ１８の座標データに基づき、上述の手順〈５〉〜〈７〉を再び順に行う。
【００４６】
なお、次に手順〈５〉を行う場合には、１６個の像中心点Ｐ１〜Ｐ８，Ｐ１０〜Ｐ１３，Ｐ１５〜Ｐ１８の中から相異なる３点の組合せを選択することになるので、上述した選択方法をそのまま適用することはできない。そこで、例えば、上記〈４〉の〈ｂ〉に示す６つの組合せの３点（Ｐ１，Ｐ７，Ｐ１３），（Ｐ２，Ｐ８，Ｐ１４），（Ｐ３，Ｐ９，Ｐ１５），（Ｐ４，Ｐ１０，Ｐ１６），（Ｐ５，Ｐ１１，Ｐ１７），（Ｐ６，Ｐ１２，Ｐ１８）のうち、既に手順〈７〉でデータが削除された像中心点Ｐ９，Ｐ１４を含む組合せ（Ｐ３，Ｐ９，Ｐ１５），（Ｐ２，Ｐ８，Ｐ１４）においては、これらの像中心点Ｐ９，Ｐ１４を座標データが残る他の像中心点に置き換えた組合せ、例えば、（Ｐ３，Ｐ１０，Ｐ１５），（Ｐ２，Ｐ８，Ｐ１５）に替えて手順〈５〉を行うようにすることができる。このように、像中心点の中から相異なる３点を選択する際には、別の組合せの中に一部の像中心点が重複して選択されていても構わない。
【００４７】
〈９〉そして、測定基準点が設定された場合には、上記座標系において、該測定基準点から、残った像中心点のうちの任意の１点までの距離または複数点（残った全ての像中心点としてもよい）までの各距離の平均値を求め、これをレンズ面５２ａの偏芯量として算定する（図２のステップＳ１５）。
【００４８】
なお、図２に示すフローチャートでは、測定基準点が設定されない限り、上述の手順〈５〉〜〈７〉を繰り返すようにしているが、手順〈５〉〜〈７〉を繰り返す回数の上限（例えば３回）を設定し、この上限回数分だけ手順〈５〉〜〈７〉を繰り返しても測定基準点が設定されない場合には、手順〈１〉に戻って再度測定をやり直すようにしてもよい。
【００４９】
以上、本発明の偏芯量測定方法の実施形態を説明したが、本発明は上記実施形態のものに態様が限られるものではなく、種々の態様のものを実施形態とすることが可能である。
【００５０】
例えば、上記実施形態の手順〈５〉に示す幾何学的中心点の求め方に替えて、上記６個の中心候補点Ｑ１〜Ｑ６の全てを要素とする集合の中から相異なる３個の中心候補点を選択し、該相異なる３個の中心候補点を各頂点とする新たな三角形の重心を上記座標系において求め、該新たな三角形の重心を新たな中心候補点として上記集合の要素とするとともに、該新たな三角形の重心を求めるために選択された上記相異なる３個の中心候補点を上記集合の要素から削除する処理を、該集合の要素として残る中心候補点の総数が１個または２個となるまで行うようにしてもよい。
【００５１】
また、上記実施形態においては、１つの被検面（レンズ面５２ａ）の偏芯量を測定する際の測定点数Ｎとして１８を例示しているが、測定点数Ｎは、任意の値に適宜変更することが可能である。勿論、測定点数Ｎを３の倍数に設定しない場合でも適用は可能である。測定点数Ｎを３の倍数に設定しない場合には、複数個（３の倍数ではない数）の像中心点の中から相異なる３点の組合せを選択する際に、上記手順〈８〉に準じて、別の組合せの中に一部の像中心点が重複するように選択するなどの方法を採用することができる。
【００５２】
また、上記実施形態においては、指標パターンを投影するために十字形状のレチクルを用いているが、これに替えて、ピンホール等の他の形状のものを、指標パターンを投影するために用いることも可能である。
【００５３】
また、上記実施形態で使用する偏芯量測定装置は、被検面からの反射光により形成される指標像を観察する光反射タイプのものであるが、被検面からの透過光により形成される指標像を観察する光透過タイプのものを使用して偏芯量を測定する場合にも、本発明を適用することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】一実施形態に係る偏芯量測定方法に使用する装置の概略構成図
【図２】一実施形態に係る偏芯量測定方法の手順を示すフローチャート
【図３】回転位置別の２つの画像例（（ａ），（ｂ））を示す図
【図４】各像中心点の相対的な位置関係を模式的に示す図
【図５】中心候補点設定ステップの手順の一例を示す図
【図６】中心候補点の相対的な位置関係を模式的に示す図
【図７】幾何学的中心点特定ステップの第１段階の手順の一例を示す図
【図８】幾何学的中心点特定ステップの第２段階の手順の一例を示す図
【図９】測定基準点判定ステップの手順の一例を示す図
【符号の説明】
【００５５】
１      偏芯量測定装置
５      被検光学素子
１０    測定ヘッド
１１    光源
１２    レチクル板
１３    ビームスプリッタ
１４    コリメータレンズ
１５    対物レンズ
１６    撮像素子
１７    撮像カメラ
２０    基台
２１    載置部材
２２    ＸＹ軸ステージ
２３    回転ステージ
２４    Ｚ軸ステージ
３０    解析演算部
３１    解析装置
３２    画像表示装置
３３    入力装置
４０    Ｚ軸ステージ
４１    支持部
４２    ガイド部
４３    可動部
５１，５２    レンズ
５１ａ，５１ｂ，５２ａ，５２ｂ    レンズ面
５３    鏡筒
Ｆ      光収束点
Ｚ，Ｌ    光軸
Ｅ      回転軸
Ｉ１，Ｉ２    画像
Ａ１，Ａ２    指標像
Ｐ１〜Ｐ１８      像中心点
Ｑ１〜Ｑ６、Ｒ１，Ｒ２      中心候補点
Ｏ１      幾何学的中心点
Ｔ１，Ｔ２，Ｔ７，Ｔ８      三角形
Ｕ１      線分
Ｖ１      内円
Ｖ２      外円
ｒ１，ｒ２    半径
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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