(57)【要約】      （修正有）【課題】形彫り放電加工に使用する工具電極の放電面の面積が異なる場合にも十分に適用できる形彫り放電加工のシミュレーション方法を提供する。【解決手段】工具電極と被加工物との間の加工屑濃度および放電ギャップ長に関するデータベースに基づいて放電点を決定するに当たり、工具電極と被加工物との間に所定の単位面積に分割した複数のボクセルを想定し、各ボクセルにおける加工屑濃度および放電ギャップ長に基づいて各ボクセルの放電遅れ時間の確率過程を求め、求めた確率過程に１〜１００の乱数を適用して各ボクセル毎の放電遅れ時間を算出し、算出した放電遅れ時間のうち最小の放電遅れ時間を持つボクセルを放電点に決定する。【選択図】図５
2010052083.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
工具電極と被加工物との間の加工屑濃度および放電ギャップ長に関するデータベースに基づいて放電点を決定し、決定した放電点に基づいて放電加工状況を予測する形彫り放電加工のシミュレーション方法であって、
前記放電点の決定に当たり、前記工具電極と被加工物との間に所定の単位面積に分割した複数のボクセルを想定し、
各ボクセルにおける加工屑濃度および放電ギャップ長に基づいて各ボクセルの放電遅れ時間の確率過程を求め、
求めた確率過程に１〜１００の乱数を適用して各ボクセル毎の放電遅れ時間を算出し、
算出した放電遅れ時間のうち最小の放電遅れ時間を持つボクセルを放電点に決定することを特徴とする形彫り放電加工のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形彫り放電加工のシミュレーション方法に関し、詳しくは、形彫り放電加工に使用する工具電極の放電面の面積が異なる場合にも十分に適用できるように面積効果を考慮した形彫り放電加工のシミュレーション方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
形彫り放電加工は、被加工物に対して加工したい所望の形状を反転した形状に形成した工具電極を用い、この工具電極と被加工物との間のパルス放電によって生じる放電痕の累積により、被加工物に工具電極の形状を転写加工する加工法である。
【０００３】
この形彫り放電加工では、工具電極の転写精度が被加工物の加工精度を決めるのであるが、工具電極と被加工物との間の極間隙には加工屑が浮遊し、この加工屑を介してパルス放電が生じるため、工具電極と被加工物との間には加工屑濃度に起因する不均一な放電ギャップ長分布が生じる。
【０００４】
また、シャープエッジを持つ工具電極を用いて放電加工を行う場合、工具電極のエッジ部やコーナ部では平坦部よりも単位面積当たりの放電頻度が多いため、工具電極のエッジ部やコーナ部には消耗による角ダレが生じてしまう。このため、加工前の工具電極の形状を被加工物に正確に転写することは基本的に不可能であり、これらの要因が被加工物の加工精度を低下させている。
【０００５】
さらに、形彫り放電加工では、通常、工具電極と被加工物との間のギャップが狭く、加工屑濃度が高いところが放電点となるため、放電によって生成された加工屑が滞留すると、その近傍で放電が一層発生し易くなり、ますます加工屑が生成されるという悪循環が発生する。この場合、放電点が偏在したり集中したりすることとなり、こうなると、被加工物の加工面が均一に放電加工されないで加工精度が低下し、また、放電加工も不安定となる。そして、放電が集中すると、放電点近傍の温度も上昇し、絶縁の回復ができなくなり、放電点が他に移らなくなるので、被加工物の加工面に大きな熱的損傷が生じてしまう。
【０００６】
このような形彫り放電加工の技術背景のもと、本件出願の発明者は、形彫り放電加工のパルス放電1回当りの極間現象を忠実にモデル化した放電点探索アルゴリズムによるシミュレーション方法を提案してきた。このシミュレーション方法は、パルス放電1回当りの極間現象を「放電点の決定」、「工具電極と工作物の除去」、「加工屑の発生と移動」、「工具電極の送り」の４ステップに分割し、各ステップをパルス放電が生じた回数だけ繰り返すことによって、工具電極の消耗量、放電ギャップ長分布、被加工物の加工形状などを予測できるようにしたものである。
【０００７】
このシミュレーション方法によれば、短冊状の放電面上における放電位置の分布をシミュレーションすることもできるため、前述した放電点の偏在や集中による不安定現象も予測することもできる。
【０００８】
また、本願の発明者は、前述したような工具電極に生じる角ダレなどの消耗に拘わらず、被加工物を所望の形状に加工するには、加工前の工具電極の形状をどのような形状にすれよいのかを求めるための逆シミュレーション手法を開発している（特許文献１参照）。
【０００９】
ところで、工具電極と被加工物との間の放電点で新たに生成される加工屑は、放電点の周囲に広がる気泡の境界に分布し、この加工屑は、その後に発生する放電で爆発的に生成される気泡の流れに乗って工具電極と被加工物との間のギャップ中を移動しながら少しずつ排出されるのであるが、従来は、工具電極と被加工物との間のギャップ中における加工液や加工屑の流れの解析が困難であった。このため、前述したシミュレーション方法においては、工具電極の放電面が短冊状などの平面に近い簡単な形状でしかシミュレーションできないのが実情である。
【特許文献１】特許第３６６５２０８号（特開２０００−１５３４１号）公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、前述した従来のシミュレーションでは、図１６に示すように、工具電極Ｔと被加工物Ｗとの間に所定の微小な単位面積に分割した複数のボクセルを想定している。すなわち、複数の工具電極ボクセルＢｔ、被加工物ボクセルＢｗおよびギャップボクセルＢｇを想定したモデルを用いている。そして、工具電極Ｔの放電面の面積を特定の面積として求めた加工屑濃度と放電ギャップ長の関係のデータベースを使用することにより、加工屑濃度が高く、放電ギャップ長の狭いボクセルＢを放電点に決定している。
【００１１】
このため、従来のシミュレーションでは、工具電極の放電面の面積が特定の面積であればシミュレーション結果を利用することができるが、工具電極の放電面の面積が異なる場合にはシミュレーション結果を利用することができないという問題がある。この問題を詳しく説明すれば以下のとおりである。
【００１２】
実際の形彫り放電加工では、複雑形状の工具電極を使用した場合など、最初は放電面積が狭いが、加工深さの増大に伴い放電面積が増大する。そして、放電面積が増大すると、放電が発生する可能性のある面積が増えて放電発生確率が増大し、同じ放電ギャップ長の下でも、電圧が印加されてから放電が生じるまでの放電遅れ時間は短くなる。すなわち、放電面積（電極面積）が増大するほど放電遅れ時間が短くなるという面積効果が確認されている。
【００１３】
一方、実際の放電加工機では、単位時間当たりの放電頻度を一定にするサーボ制御を行っている。実際には極間の平均電圧を一定にする制御を行っているが、これは放電遅れ時間を一定に制御していることと同じである。このため、面積効果により放電面積（電極面積）の増大に伴い放電遅れ時間が短くなって極間平均電圧が下がると、極間電圧を一定にしようとするサーボ制御の働きで工具電極が引き上げられ、その結果、放電ギャップ長が増大することとなる。
【００１４】
しかしながら、特定の面積で作成した加工屑濃度と放電ギャップ長の関係のデータベースを使用する従来のシミュレーション方法においては、このような面積効果の影響をシミュレーションすることができず、また、加工屑濃度と放電ギャップ長の関係は分かっても、各放電における放電遅れ時間を求めることはできない。
【００１５】
本発明は、このような従来技術の問題点に対応してなされたものであり、形彫り放電加工に使用する工具電極の放電面の面積が異なる場合にも十分に適用できる形彫り放電加工のシミュレーション方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本願の発明者は、この課題を解決するため鋭意研究を重ねた結果、工具電極と被加工物との間の各ボクセルに放電が生じたとした場合の放電遅れ時間を算出する方法を考案した。そして、全てのボクセルについて放電遅れ時間を算出し、その放電遅れ時間が一番短いボクセルで放電が生じると仮定して本発明に係る放電加工のシミュレーション方法を完成した。
【００１７】
すなわち、本発明に係る放電加工のシミュレーション方法は、工具電極と被加工物との間の加工屑濃度および放電ギャップ長に関するデータベースに基づいて放電点を決定し、決定した放電点に基づいて放電加工状況を予測する形彫り放電加工のシミュレーション方法であって、放電点の決定に当たり、工具電極と被加工物との間に所定の単位面積に分割した複数のボクセルを想定し、各ボクセルにおける加工屑濃度および放電ギャップ長に基づいて各ボクセルの放電遅れ時間の確率過程を求め、求めた確率過程に１〜１００の乱数を適用して各ボクセル毎の放電遅れ時間を算出し、算出した放電遅れ時間のうち最小の放電遅れ時間を持つボクセルを放電点に決定することを特徴とする。
【００１８】
ここで、放電遅れ時間は、Ｎ回の単発放電実験より放電遅れ時間Ｔｄという標本値をＮ個求めた後、標本値毎にそれ以内の遅れ時間では、放電が生じない確率ｎ／Ｎを求め、ｌｎ（ｎ／Ｎ）とＴｄの関係を直線で示したラウエプロット法による確率過程を使用して定義する（図１７参照）。このラウエプロット法による放電遅れ時間の確率過程は、図１７に示すように指数分布に従うものであり、放電面積（電極面積）が小さいほど直線の傾き（指数関数の指数部の係数）が小さくなる。そして、この直線の傾きを示す係数の逆数が放電遅れ時間の平均値を表すことが確率統計学から分かっている。
【００１９】
そして、図１７のラウエプロットおける指数分布に従う値（放電遅れ時間）をランダムに発生させるには、その事象の累積確率分布関数（ｔ秒までに放電が生じる確率［％］）に１〜１００の乱数を発生させ（放電が生じる確率［％］＝１００％−放電が生じない確率［％］）、その乱数に対応する放電遅れ時間を求めればよいことが確率統計学において証明されている。すなわち、図１７のラウエプロットにおける放電遅れ時間をランダムに発生させるには、１〜１００の乱数を発生させ、その値を放電が生じない確率ｎ／Ｎに代入すればよい。ちなみに、このようにして得られる放電遅れ時間は、放電面積（電極面積）が小さいほど長くなる。
【００２０】
そこで、図１８に示すように、いくつかの放電面積（電極面積）を用いた実験で得られたラウエプロットから、電極モデルを形成するボクセル１個当たりの面積での確率過程を表す傾きを外挿して求める。ボクセルは面積が小さいので確率過程を表す傾きは図１８に一点鎖線で示すように小さくなる。ボクセル１個当たりの面積が小さいほど、この傾きはさらに小さくなり、ｎ／Ｎに１〜１００の乱数を代入したときに算出される遅れ時間は長くなる。なお、シミュレーション上のボクセルの大きさを変えた場合は、それに応じてボクセル１個あたりの確率過程が変わる。
【００２１】
ところで、放電遅れ時間の確率過程（ラウエプロット）は、放電面積（電極面積）だけではなく、加工屑濃度と放電ギャップ長によっても傾きが変わるので、加工屑濃度と放電ギャップ長が異なる場合のラウエプロットを予め実験で求めデータベースとしておく。このデータベースにおいて電極モデルを形成する各ボクセルは、面積、加工屑濃度、放電ギャップ長の情報を保持しているため、このデータベースによりボクセル毎の放電遅れ時間の確率過程が求まる。そして、求めた確率過程に１〜１００の乱数を適用してボクセル毎の放電遅れ時間を算出し、最小の遅れ時間を持つボクセルを放電点に決定する。
【００２２】
本発明に係る形彫り放電加工のシミュレーション方法では、放電面積（電極面積）の増大に伴いボクセル数が増加するため、乱数の影響により短い放電遅れ時間をもつボクセルが発生する確率が増える。すなわち、放電面積（電極面積）が増大するほど、ボクセル全体を探索した場合に最小の放電遅れ時間の値は短くなる。
【００２３】
こうして、面積効果を考慮したシミュレーションが可能となり、使用する工具電極の放電面積（電極面積）が異なる場合にも十分に適用できるシミュレーションが可能となる。また、放電ごとの放電遅れ時間を算出できるため、工具電極のサーボ送り制御を実際の放電加工機と同様に行うことが可能となる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明に係る形彫り放電加工のシミュレーション方法によれば、面積効果を考慮したシミュレーションが可能となり、使用する工具電極の放電面積（電極面積）が異なる場合にも十分に適用できるシミュレーションが可能となる。また、放電ごとの放電遅れ時間を算出できるため、工具電極のサーボ送り制御を実際の放電加工機と同様に行うことが可能となる。
【００２５】
従って、本発明の放電加工のシミュレーション方法によれば、より広い加工条件下で実際の形彫り放電加工により忠実な高精度のシミュレーションを行うことが可能となる。また、放電ごとの放電遅れ時間からその所要時間を計算できるため、最終的な加工形状が得られるまで放電をシミュレーション上で繰り返えすことにより、形彫り放電加工の加工時間の見積りも可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明に係る形彫り放電加工のシミュレーション方法の最良の実施形態を図面を参照しつつ説明する。ここで、図１は一実施形態に係る形彫り放電加工のシミュレーション方法に使用するデータベースを構築するための実験方法の説明図、図２は図１で説明した実験方法により測定した放電遅れ時間を統計表示するラウエプロット法の説明図、図３は一実施形態に係る形彫り放電加工のシミュレーション方法における放電点探索アルゴリズムの各ステップを示すフローチャートである。
【００２７】
一実施形態の形彫り放電加工のシミュレーション方法においては、予め実験により求めたデータベースを使用する。そこで、このデータベースを構築するための実験方法を図１により説明する。まず、予め研削加工により１μｍ以下の表面粗さにそれぞれ仕上げた角柱状の工具電極Ｔと被加工物Ｗとを用意し、被加工物Ｗに直交する向きでその上方に工具電極Ｔを配置する。その際、工具電極Ｔと被加工物Ｗとの間の電極面間の平行度はダイヤルゲージにて１μｍ／１０ｍｍ以内に収めておく。そして、工具電極Ｔに対面する被加工物Ｗの加工面上には、予め粒径６０μｍの加工屑Ｓを均一に散布しておく。
【００２８】
このような準備の後、工具電極Ｔと被加工物Ｗとの間の極間にスポイトで加工液を滴下し、この状態で工具電極Ｔと被加工物Ｗとの間の極間に単発放電を生じさせる。この単発放電の条件を以下の表１に示す。
【表１】
2010052083.tif 000003
【００２９】
そして、単発放電発生の際の放電遅れ時間をオシロスコープにより測定し、測定した放電遅れ時間の確率過程を求めるため、これをラウエプロット法によって統計表示する。この単発放電からラウエプロット法による統計表示に至る一連の作業は、必要な回数だけ繰り返して行うものであり、その都度、工具電極Ｔの新しい面と被加工物Ｗの新しい面との間で単発放電ができるように、工具電極Ｔを被加工物Ｗに対して電極幅と同じ距離だけＸ軸およびＹ軸に沿って移動させる。
【００３０】
この実験方法で測定した放電遅れ時間の確率過程を統計表示する法は、工具電極Ｔと被加工物Ｗとの極間にＮ回電圧を印加したときの時刻ｔｄまでに放電が生じないものの回数ｎを用いて、放電が生じない確率ｎ／Ｎと放電遅れ時間ｔｄとの関係を図２に示すようなグラフにプロットすることにより、ｎ／Ｎ＝１００％を表わす横軸との交点から電子なだれによって絶縁破壊に至るまでの形成遅れ時間ｔｆを読み取り、グラフの傾きから初期電子が生成されるまでの統計遅れ時間ｔｓを読み取る方法である。
【００３１】
このラウエプロットは、次の数１の指数関数で表わすことができるため、先に述べた形成遅れ時間ｔｆと統計遅れ時間ｔｓを正確に分離することが可能であるが、放電加工では形成遅れ時間ｔｆは統計遅れ時間ｔｓと比べて極めて小さいことが分かっているため、今回は形成遅れ時間ｔｆは無視している。
【数１】
2010052083.tif 000004
【００３２】
ここで、先の実験方法によりデータベース化される放電遅れ時間ｔｄは、加工屑濃度をｎｏｕｄｏ、放電ギャップ長をｇａｐ、各ボクセルの１個あたりの面積をａｒｅａ、実験条件で決まる定数をＣ１〜Ｃ５としたとき、つぎの数２の式で表される。また、数２の式で傾きを表す係数ａは、つぎの数３の式で表される。
【数２】
2010052083.tif 000005
【数３】
2010052083.tif 000006
【００３３】
ここで、前記の実験結果によれば、加工屑濃度ｎｏｕｄｏの上昇、放電ギャップ長ｇａｐの減少、電極面積参照ｒｅａの増加に伴い、放電遅れ時間ｔｄが減少する傾向が確認できたため（図３参照）、数２の式で傾きを表す係数ａにもそれを反映させている。ここで、加工屑濃度ｎｏｕｄｏ、放電ギャップ長ｇａｐ、工具電極面積ａｒｅａは、数２の式の傾きを示す数３の式のａに含まれている。そして、このシミュレーションでは、工具電極面積ａｒｅａを成する各ボクセルが面積ａｒｅａ、加工屑濃度ｎｏｕｄｏ、放電ギャップ長ｇａｐの情報を保持しているため、このデータベースによりボクセル毎の放電遅れ時間の確率過程が求まる。
【００３４】
なお、先の実験方法におけるラウエプロット法による統計表示には、入出力インターフェースＩ／Ｏ、Ａ／Ｄコンバータ、プログラムおよびデータを記憶したＲＯＭ(Read  Only  Memory)、入力データ等を一時記憶するＲＡＭ(Random  Access  Memory)、プログラムを実行するＣＰＵ(Central  Processing  Unit)等を備えた図示しないＰＣ（Personal  Computer）を使用した。
【００３５】
次に、一実施形態の形彫り放電加工のシミュレーション方法において、工具電極Ｔと被加工物Ｗとの間の放電１回当りの極間現象を忠実に再現した放電点探索アルゴリズムを説明する。この放電点探索アルゴリズムは、前述した実験により予め求めたデータベースを使用するものであり、図４のフローチャートに示すＳ１〜Ｓ５のステップを有する。
【００３６】
まず、ステップＳ１では、「放電点の決定」の操作を実行する。すなわち、図５のラウエプロットグラフの縦軸にとった放電が生じない確率：ｎ/Ｎ［％］に１〜１００の乱数を代入し、あるボクセルの放電遅れ時間ｔｄ［μs］を確率的に発生させる。その際、各ボクセルは面積ａｒｅａ、加工屑濃度ｎｏｕｄｏ、放電ギャップ長ｇａｐの情報を保持しているため、的確な放電遅れ時間ｔｄ［μs］が確率的に発生する。そこで、この操作を電極モデルを形成する全てのボクセルについて行い、それらの中から最も放電遅れ時間ｔｄの短いボクセルを放電点に決定する。
【００３７】
ステップＳ２では、「工具電極と被加工物の除去」の操作を実行する。この操作では、ステップＳ１で放電点に決定された工具電極Ｔおよび被加工物Ｗのボクセルの除去を表現するため、図６のボクセルモデルに示すように、除去対象の工具電極ボクセルＢｔおよび被加工物ボクセルＢｗを後退させる。
【００３８】
ここで、放電１回当りの工具電極Ｔおよび被加工物Ｗのボクセルの除去体積には実験値を用いる。実験で求めた除去体積がボクセル1個分の体積に満たない場合、その除去体積を放電点に選ばれたボクセルに蓄積する。また、除去体積がボクセル1個分の体積より大きい場合は、その除去体積に相当する分だけ、放電点に選ばれたボクセルの近傍のボクセルも同時に除去する。
【００３９】
ステップＳ３では、「加工屑の発生と移動」の操作を実行する。この操作は、加工液を非圧縮性流体、放電による気泡膨張がもたらす流れ場を加工液の湧き出しと仮定して流れ場を解析し、放電で新たに生成した加工屑や、極間隙に浮遊していた加工屑を動かす。
【００４０】
このシミュレーションでは、図７に示すギャップボクセルＢｇの輪郭を基に、極間隙を模擬した解析領域を作成し、任意の位置に放電が生じた際の流れ場をデータベース化する。境界条件として、図７の上面は工具電極ボクセルＢｔが想定される工具電極Ｔの電極面とし、下面は被加工物ボクセルＢｗが想定される被加工物Ｗの電極面とする。また、放電点を加工液の湧き出し点とし、周壁面を大気圧との境界面とする。この流体解析には市販の流体解析ソフトphoenics(CHAM社)を利用することができる。
【００４１】
ステップＳ４では、「工具電極の送り」の操作を実行する。この操作は、例えば図８のボクセルモデルにおける各工具電極ボクセルＢｔと各被加工物ボクセルＢｗとの間の平均極間電圧に応じて工具電極Ｔに送りをかける操作である。この操作では、図９に示す一定のサンプル時間の平均極間電圧をサーボ基準電圧と比較し、平均極間電圧がサーボ基準電圧より高い場合は、放電が生じにくいと判断して工具電極Ｔを前進させる。その逆に平均極間電圧がサーボ基準電圧より低い場合は、放電が頻発していると判断して、工具電極Ｔを後退させる。
【００４２】
ステップＳ５では、工具電極Ｔによる被加工物Ｗの加工が終了したか否かを判定し、加工が終了していなければ終了するまでステップＳ１〜Ｓ４の操作を繰り返す。
【００４３】
このような一実施形態の形彫り放電加工のシミュレーション方法では、面積効果を考慮したシミュレーションが可能となり、使用する工具電極Ｔの放電面積（電極面積）が異なる場合にも十分に適用できるシミュレーションが可能となる。また、放電ごとの放電遅れ時間ｔｄを算出できるため、工具電極Ｔのサーボ送り制御を実際の放電加工機と同様に行うことが可能となる。
【００４４】
その結果、より広い加工条件下で実際の形彫り放電加工により忠実な高精度のシミュレーションを行うことが可能となる。また、放電ごとの放電遅れ時間ｔｄからその所要時間を計算できるため、最終的な加工形状が得られるまで放電をシミュレーション上で繰り返えすことにより、形彫り放電加工の加工時間の見積りも可能となる。
【実施例】
【００４５】
前述した形彫り放電加工のシミュレーション方法の妥当性を検証するため、つぎの数４の式で表される放電遅れ時間ｔｄと、数５の式で表される係数ａで特定されるデータベースを用いて加工シミュレーションを行った。なお、数２の数式における定数８．７×１０-4と、加工屑濃度の影響を表す項の指数の定数４００は、実験結果を一致するように同定した値とした。
【数４】
2010052083.tif 000007
【数５】
2010052083.tif 000008
【００４６】
この加工シミュレーションにおける加工条件を以下の表２に示す。
【表２】
2010052083.tif 000009
【００４７】
ここで、図１０に示すように、工具電極Ｔおよび被加工物Ｗは、それぞれ中心部に直径５ｍｍの噴流孔Ｔ１，Ｗ１を有する外径３０ｍｍの円筒形状とし、その端面を相互に突き合わせて配置した。工具電極Ｔおよび被加工物Ｗの対向面に想定する各ボクセルＢは、ｘ，ｙ，ｚ方向の寸法が０．３（ｍｍ）×０．３（ｍｍ）×０．０２（ｍｍ）の四角板とした。
【００４８】
そして、工具電極Ｔの噴流孔Ｔ１から毎分０．２Ｌの噴流を供給しつつ工具電極Ｔの送り量を１ｍｍとして加工シミュレーションを行い、それまでの放電遅れ時間ｔｄの分布と、加工後の中心断面における放電ギャップ長の分布とを求めた。
【００４９】
図１１は、放電遅れ時間ｔｄを横軸にとり、その度数を縦軸にとって示す放電遅れ時間ｔｄの分布グラフである。この放電遅れ時間ｔｄの分布グラフから、加工中の放電遅れ時間ｔｄは０〜３００μsの範囲内にあって、その平均値は７０μs程度であり、加工シミュレーションにおいても実加工と同等の放電遅れ時間ｔｄを算出できることが検証された。
【００５０】
一方、図１２は、工具電極径を横軸にとり、放電ギャップ長を縦軸にとって示す放電ギャップ長の分布グラフであり、シミュレーション結果を実線で示し、比較のための実加工結果を点線で示している。この放電ギャップ長の分布グラフから、シミュレーション結果の場合も実加工結果と同様に、工具電極Ｔの中心部から外周に向かうにつれて放電ギャップ長が広くなってゆく様子が確認された。
【００５１】
これは、工具電極Ｔの中心部の噴流孔Ｔ１からの噴流により極間隙に浮遊する加工屑が極間外周に移動し、電極の外周近傍の加工屑濃度が上昇するため放電頻度が高くなったことを表わしており、構築したシミュレーション方法が実加工時の現象を反映した妥当なシミュレーション方法であることが検証された。
【００５２】
なお、図１２に示した放電ギャップ長の分布グラフでは、シミュレーション結果の放電ギャップ長が実加工結果の放電ギャップ長より狭くなっているが、その原因は、データベースとして用いた係数aの定数の同定が不十分だったためと考えられる。
【００５３】
ところで、本発明のシミュレーション方法では、ボクセルの面積の大小によってシミュレーションの結果が変わってしまう可能性がある。そこで、この危惧が無いことを確認するため、ボクセル面積が０．１５×０．１５［ｍｍ2］、０．２２５×０．２２５［ｍｍ2］、０．３０×０．３０［ｍｍ2］、０．４５×０．４５［ｍｍ2］、０．６０×０．６０［ｍｍ2］とそれぞれ異なる５種類の工具電極モデルを用いて加工シミュレーションを行なった。
【００５４】
この加工シミュレーションでは、計算時間短縮のため、工具電極Ｔおよび被加工物Ｗの外径を３０ｍｍより一回り小さい２０ｍｍとし、その他の加工条件は前述した加工シミュレーションと同様の条件とした。そして、工具電極Ｔの噴流孔Ｔ１から噴流を供給しつつ工具電極Ｔの送り量を１ｍｍとして加工シミュレーションを行い、それまでの放電遅れ時間ｔｄの分布と、各ボクセル面積における放電遅れ時間ｔｄの平均値と、加工後の電極中心断面における放電ギャップ長の分布とを求めた。
【００５５】
その結果、加工中の放電遅れ時間ｔｄは、図１３の放電遅れ時間ｔｄの分布グラフに示すように、ボクセル面積に依らず０〜３００μsとなることが検証された。また、各ボクセル面積における放電遅れ時間の平均値は、ボクセル面積を横軸にとり、放電遅れ時間を縦軸にとった図１４のグラフに示すように、ボクセル面積に依らず８０μs程度となることが検証された。さらに、放電ギャップ長の分布は、図１５のグラフに示すように、各ボクセル面積で同等の放電ギャップ長になっていることが検証された。
【００５６】
すなわち、図１３〜図１５のグラフに示すように、本発明のシミュレーション方法では、ボクセルの面積の大小によってシミュレーション結果が変わることがなく、換言すれば、シミュレーション結果はボクセル面積に依存しないことが検証された。
【００５７】
これを考察すれば、ボクセル面積が小さい場合には、データベースによって算出される放電遅れ時間は長くなるものの、工具電極モデルの形成に必要なボクセル数が増加するため、極めて短い放電遅れ時間の発生確率も増加するのに対し、ボクセルの面積が大きい場合には、これと逆の現象が計算の中で生じるため、結果として放電遅れ時間が同等になったものと考察される。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の一実施形態に係る形彫り放電加工のシミュレーション方法に使用するデータベースを構築するための実験方法の説明図である。
【図２】図１で説明した実験方法により測定した放電遅れ時間を統計表示するラウエプロットグラフの説明図である。
【図３】図１で説明した実験方法により測定される放電遅れ時間をその増減要因と共に示すラウエプロットグラフである。
【図４】一実施形態に係る形彫り放電加工のシミュレーション方法における放電点探索アルゴリズムの各ステップを示すフローチャートである。
【図５】図４のステップ１の操作により放電点を決定するためのラウエプロットグラフである。
【図６】図４のステップ２の操作を説明するための工具電極と被加工物との間のボクセルモデルを示す図である。
【図７】図４のステップ３の操作を説明するための工具電極と被加工物との間のボクセルモデルを示す図であってギャップボクセルの輪郭を示す図である。
【図８】図４のステップ４の操作を説明するための工具電極と被加工物との間のボクセルモデルを示す図である。
【図９】図４のステップ４の操作を説明するための平均極間電圧とサーボ基準電圧との関係を示す電圧線図である。
【図１０】実施例を説明するための工具電極と被加工物との配置状況を示す部分斜視図である。
【図１１】実施例の結果を示す放電遅れ時間の分布グラフである。
【図１２】実施例の結果を示す放電ギャップ長の分布グラフである。
【図１３】ボクセル面積を異ならせた実施例の結果を示す放電遅れ時間の分布グラフである。
【図１４】ボクセル面積を異ならせた実施例の結果を示す放電遅れ時間の平均値を示すグラフである。
【図１５】ボクセル面積を異ならせた実施例の結果を示す放電ギャップ長の分布グラフである。
【図１６】従来例における工具電極と被加工物との間のボクセルモデルを示す図である。
【図１７】本発明により放電遅れ時間の確率過程から放電点を決定する原理を示すラウエプロットグラフである。
【図１８】本発明によりボクセル当たりの放電遅れ時間の確率過程から放電点を決定する原理を示すラウエプロットグラフである。
【符号の説明】
【００５９】
Ｔ…工具電極
Ｔ１…噴流孔
Ｗ…被加工物
Ｗ１…噴流孔
Ｂ…ボクセル
Ｂｔ…工具電極ボクセル
Ｂｗ…被加工物ボクセル
Ｂｇ…ギャップボクセル
ｎ／Ｎ…放電が生じない確率
ｔｄ…放電遅れ時間
【図１】
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【図２】
2010052083.tif 000011
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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