(57)【要約】【課題】大気圧の変動に拘わらず高精度な撮像が可能な撮像装置を提供する。【解決手段】三次元形状測定装置１に搭載された撮像装置１０は、測定対象物体２からの光を受光して結像させる撮像光学系１５と、撮像光学系１５により結像した測定対象物体２の像を撮像する撮像素子２０と、大気圧を測定する大気圧測定部２５とを備え、撮像光学系１５の少なくとも一部を密閉状態にする密閉部３１と、大気圧測定部２５により測定された大気圧に基づいて、撮像光学系１５における密閉部３１に密閉された部分の気圧を制御することにより、大気圧変動に伴う撮像光学系１５の撮像倍率の変化を補正する圧力制御部３２とが設けられている。【選択図】図１
2010230652.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体からの光を受光して結像させる撮像光学系と、
前記撮像光学系により結像した前記物体の像を撮像する撮像素子と、
大気圧を測定する大気圧測定部とを備え、
前記大気圧測定部により測定された前記大気圧に基づいて、前記大気圧の変化によって生じた前記撮像光学系の撮像倍率の変化を補正する補正部が設けられていることを特徴とする撮像装置。
【請求項２】
前記補正部は、前記撮像光学系の少なくとも一部を密閉状態にする密閉部と、
前記大気圧測定部により測定された前記大気圧に基づいて、前記撮像光学系における前記密閉部に密閉された部分の気圧を制御することにより前記撮像倍率の変化を補正する圧力制御部とを有して構成されることを特徴とする請求項１に記載の撮像装置。
【請求項３】
前記補正部は、前記大気圧測定部により測定された前記大気圧に基づいて、前記撮像素子により撮像された前記物体の画像に対し画像処理を行うことにより前記撮像倍率の変化を補正する画像処理部を有し、
前記撮像光学系の像面におけるあおり方向の座標をＶ´とし、前記補正後の前記像面における前記あおり方向の座標をＶとし、前記撮像光学系の物体面における前記あおり方向の座標をｖとし、基準となる前記撮像光学系の光軸上での撮像倍率をβとし、前記大気圧の変化によって前記基準の撮像倍率から変化した前記撮像光学系の光軸上での撮像倍率をβ´とし、前記βおよびｖの関数として表される前記あおり方向の撮像倍率をｇ（β，ｖ）とし、前記β´およびＶ´の関数として表される前記あおり方向の撮像倍率をＧ（β´，Ｖ´）としたとき、次式
Ｖ＝Ｖ´×ｇ（β，ｖ）／Ｇ（β´，Ｖ´）
＝Ｖ´×ｇ［β，｛Ｖ´／Ｇ（β´，Ｖ´）｝］／Ｇ（β´，Ｖ´）
の条件を満足するとともに、
前記撮像光学系の像面における前記あおり方向と垂直な非あおり方向の座標をＨ´とし、前記補正後の前記像面における前記非あおり方向の座標をＨとし、前記βおよびｖの関数として表される前記非あおり方向の撮像倍率をｆ（β，ｖ）とし、前記β´およびＶ´の関数として表される前記非あおり方向の撮像倍率をＦ（β´，Ｖ´）としたとき、次式
Ｈ＝Ｈ´×ｆ（β，ｖ）／Ｆ（β´，Ｖ´）
＝Ｈ´×ｆ［β，｛Ｈ´／Ｆ（β´，Ｖ´）｝］／Ｆ（β´，Ｖ´）
の条件を満足するように前記画像処理を行うことを特徴とする請求項１に記載の撮像装置。
【請求項４】
前記撮像光学系は、凸レンズおよび凹レンズを含む複数のレンズを有して構成されており、
前記レンズの単位屈折力あたりの温度変化による屈折力の変化が、前記凸レンズおよび前記凹レンズで正負が同じ符号に設定されることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の撮像装置。
【請求項５】
前記撮像光学系は、凸レンズおよび凹レンズを含む複数のレンズを有して構成されており、
前記複数のレンズのうち物体側からｉ番目の凸レンズの屈折率をｎiとし、前記ｉ番目の凸レンズの線膨張係数をαiとし、温度変化による前記屈折率の変化をｄｎi／ｄＴとしたとき、｛１／（ｎi−１）｝×（ｄｎi／ｄＴ）−αi＜０となる前記凸レンズが用いられるとともに、
前記凹レンズの屈折率をｎｄとし、前記凹レンズのアッベ数をνｄとしたとき、ｎｄ＜１．８かつνｄ＜４０となる前記凹レンズが用いられることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の撮像装置。
【請求項６】
前記凸レンズのアッベ数をνｄとしたとき、νｄ＜６５となる前記凸レンズが用いられることを特徴とする請求項５に記載の撮像装置。
【請求項７】
前記撮像光学系が像側テレセントリックであることを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元形状測定装置等に用いられる撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
物体の三次元形状を測定する方法の一つに光切断法がある。光切断法は三角測量の原理に基づいており、ライン状の光を測定対象物体に投影し、測定対象物体の形状に応じて現れる光切断線を撮像装置で撮像して測定対象物体の表面形状を得る方法である。図５に光切断法による測定の原理を示す。図５に示すように、光源１０１から発せられた光はスリット１１１を通過するとライン状の光であるライン光１１２となる。このライン光１１２を測定対象物体１０２に照射すると、測定対象物体１０２上に光切断線１１３が現れ、それを撮像装置（カメラ）１１４で撮像すると、画像１１５が得られる。光切断線１１３上にある一点Ｐは画像１１５内の点Ｐ´に投影されている。
【０００３】
ここで、光源１０１と点Ｐと撮像装置１１４内の基準点Ａとを結んでできる三角形に注目する。光源１０１と基準点Ａとの間の距離Ｌが既知であるとすると、光源１０１および基準点Ａを通る線分Ｊ１と光源１０１および点Ｐを通る線分Ｊ２のなす角θ1は、ライン光１１２の向きから計算することができる。また、点Ｐおよび基準点Ａを通る線分Ｊ３と光源１０１および基準点Ａを通る線分Ｊ１のなす角θ2は、画像１１５内の点Ｐ´の座標から計算することができる。これらの値より、次の（１）式を用いて点Ｐの位置を測定することができる。
【０００４】
【数１】
2010230652.tif 000003
【０００５】
なお、（１）式中のＺは点Ｐと基準点Ａとの間の距離である。そして、ライン光１１２を測定対象物体１０２に対してスキャンさせ、測定対象物体１０２における他の点の位置についても同様に求めるようにすれば、測定対象物体１０２の三次元形状を求めることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−２２８９２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、大気圧や温度等の環境変化により、撮像装置１１４の撮像倍率が変動して画像１１５内の点Ｐ´の座標がずれ、そのために三次元形状の測定精度が低下するおそれがある。これに対し、撮像装置等を構成する光学系に関して、温度変化による光学特性（焦点位置）の変動を抑えるために光学材料を適切に選択する方法等は提案されているが（例えば、特許文献１を参照）、大気圧変化による光学特性の変動を抑えるための有効な方法は提案されていなかった。
【０００８】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、大気圧の変動に拘わらず高精度な撮像が可能な撮像装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
このような目的達成のため、本発明に係る撮像装置は、物体からの光を受光して結像させる撮像光学系と、前記撮像光学系により結像した前記物体の像を撮像する撮像素子と、大気圧を測定する大気圧測定部とを備え、前記大気圧測定部により測定された前記大気圧に基づいて、前記大気圧の変化によって生じた前記撮像光学系の撮像倍率の変化を補正する補正部が設けられている。
【００１０】
なお、上述の撮像装置において、前記補正部は、前記撮像光学系の少なくとも一部を密閉状態にする密閉部と、前記大気圧測定部により測定された前記大気圧に基づいて、前記撮像光学系における前記密閉部に密閉された部分の気圧を制御することにより前記撮像倍率の変化を補正する圧力制御部とを有して構成されることが好ましい。
【００１１】
また、上述の撮像装置において、前記補正部は、前記大気圧測定部により測定された前記大気圧に基づいて、前記撮像素子により撮像された前記物体の画像に対し画像処理を行うことにより前記撮像倍率の変化を補正する画像処理部を有してもよく、この場合、前記撮像光学系の像面におけるあおり方向の座標をＶ´とし、前記補正後の前記像面における前記あおり方向の座標をＶとし、前記撮像光学系の物体面における前記あおり方向の座標をｖとし、基準となる前記撮像光学系の光軸上での撮像倍率をβとし、前記大気圧の変化によって前記基準の撮像倍率から変化した前記撮像光学系の光軸上での撮像倍率をβ´とし、前記βおよびｖの関数として表される前記あおり方向の撮像倍率をｇ（β，ｖ）とし、前記β´およびＶ´の関数として表される前記あおり方向の撮像倍率をＧ（β´，Ｖ´）としたとき、次式
Ｖ＝Ｖ´×ｇ（β，ｖ）／Ｇ（β´，Ｖ´）
＝Ｖ´×ｇ［β，｛Ｖ´／Ｇ（β´，Ｖ´）｝］／Ｇ（β´，Ｖ´）
の条件を満足するとともに、前記撮像光学系の像面における前記あおり方向と垂直な非あおり方向の座標をＨ´とし、前記補正後の前記像面における前記非あおり方向の座標をＨとし、前記βおよびｖの関数として表される前記非あおり方向の撮像倍率をｆ（β，ｖ）とし、前記β´およびＶ´の関数として表される前記非あおり方向の撮像倍率をＦ（β´，Ｖ´）としたとき、次式
Ｈ＝Ｈ´×ｆ（β，ｖ）／Ｆ（β´，Ｖ´）
＝Ｈ´×ｆ［β，｛Ｈ´／Ｆ（β´，Ｖ´）｝］／Ｆ（β´，Ｖ´）
の条件を満足するように前記画像処理を行うことが好ましい。
【００１２】
また、上述の撮像装置において、前記撮像光学系は、凸レンズおよび凹レンズを含む複数のレンズを有して構成されており、前記レンズの単位屈折力あたりの温度変化による屈折力の変化が、前記凸レンズおよび前記凹レンズで正負が同じ符号に設定されることが好ましい。
【００１３】
また、上述の撮像装置において、前記撮像光学系は、凸レンズおよび凹レンズを含む複数のレンズを有して構成されており、前記複数のレンズのうち物体側からｉ番目の凸レンズの屈折率をｎiとし、前記ｉ番目の凸レンズの線膨張係数をαiとし、温度変化による前記屈折率の変化をｄｎi／ｄＴとしたとき、｛１／（ｎi−１）｝×（ｄｎi／ｄＴ）−αi＜０となる前記凸レンズが用いられるとともに、前記凹レンズの屈折率をｎｄとし、前記凹レンズのアッベ数をνｄとしたとき、ｎｄ＜１．８かつνｄ＜４０となる前記凹レンズが用いられることが好ましい。
【００１４】
さらに、上述の撮像装置において、前記凸レンズのアッベ数をνｄとしたとき、νｄ＜６５となる前記凸レンズが用いられることが好ましい。
【００１５】
また、上述の撮像装置において、前記撮像光学系は像側テレセントリックであることが好ましい。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、大気圧の変動に拘わらず高精度な撮像が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】第１実施形態の三次元形状測定装置を示す概略図である。
【図２】シャインプルーフの法則を示す図である。
【図３】物体面と像面の形状を示す図である。
【図４】第２実施形態の三次元形状測定装置を示す概略図である。
【図５】光切断法の概要を示す図である。
【図６】ＣTiと屈折率との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照して本発明の好ましい実施形態について説明する。第１実施形態の撮像装置を備えた三次元形状測定装置を図１に示しており、この三次元形状測定装置１は、測定対象物体２に現れた光切断線１２を撮像する撮像装置１０と、撮像装置１０により撮像取得された光切断線１２の画像データに基づいて測定対象物体２の三次元形状を求める演算部４０とを主体に構成される。
【００１９】
撮像装置１０は、光源１１と、撮像光学系１５と、撮像素子２０と、大気圧測定部２５と、補正部３０と、筐体部３５とを有して構成される。光源１１は、筐体部３５の内部に配設されており、図示しないステージに支持された測定対象物体２にライン光（ライン状の光）を照射する。これにより、ステージ上の測定対象物体２に光源１１からのライン光が照射されると、測定対象物体２に光切断線１２が現れる。測定対象物体２は、図示しないステージにより水平または上下移動可能に支持されており、ステージに支持された測定対象物体２を撮像装置１０（光源１１）に対して相対移動させることで、ライン光を測定対象物体２に対してスキャンさせることができるようになっている。
【００２０】
撮像光学系１５は、筐体部３５の内部に配設された複数枚（例えば５枚）のレンズ１６ａ〜１６ｅから構成され、測定対象物体２からの光を受光して撮像素子２０の撮像面上に結像させる。また、撮像光学系１５は、像側テレセントリック光学系であることが好ましい。このようにすれば、温度変化や大気圧変化等の環境変化によって像面の位置がずれても、撮像光学系１５の撮像倍率が変化するのを抑えることができる。撮像素子２０は、筐体部３５の内部に配設されており、撮像面上に結像した光切断線１２を含む測定対象物体２の像を光電変換して画像信号を生成し、画像信号を演算部４０に出力する。大気圧測定部２５は、筐体部３５の内部に配設されており、大気圧を測定してその測定信号を演算部４０に出力する。
【００２１】
補正部３０は、密閉部３１と、圧力制御部３２とを有して構成される。密閉部３１は、筐体部３５の内部に配設されており、撮像光学系１５を構成する複数枚のレンズ１６ａ〜１６ｅのうち、物体側から２番目のレンズ１６ｂと物体側から３番目のレンズ１６ｃとの間隙部を密閉状態にする。密閉部３１の内部空間は、筐体部３５の外側に配設された圧力制御部３２と繋がっている。圧力制御部３２は、大気圧測定部２５により測定された大気圧の測定データに基づいて、撮像光学系１５における密閉部３１に密閉された部分の気圧を制御し、レンズと接する部分の気圧を変化させることにより、大気圧の変化によって生じる撮像光学系１５の撮像倍率の変化を補正するようになっている。
【００２２】
本実施形態において、光源１１からのライン光は、撮像光学系１５の光軸と垂直な面に対して傾いているので、撮像素子２０の撮像面上全体で合焦状態にするには、撮像素子２０をシャインプルーフの法則に従って光軸に対して傾ける必要がある。シャインプルーフの法則は、図２に示すように、撮像光学系１５の物体面１７、主平面１８、および像面１９の延長線が１点で交わるというもので、光軸Ｉ上の物体面１７の位置から主平面１８までの距離をａとし、主平面１８から光軸Ｉ上の像面１９の位置までの距離をｂとし、光軸Ｉと垂直な面に対する物体面１７の傾きをθとし、光軸Ｉと垂直な面に対する像面１９の傾きをθ´とすると、次の（２）式で表される条件を満足する。
【００２３】
【数２】
2010230652.tif 000004
【００２４】
なお、物体面１７内におけるあおり方向の座標をｖとし、像面１９内におけるあおり方向の座標をＶとし、光軸Ｉ上での撮像倍率をβ（＝ｂ／ａ）とすると、あおり方向の撮像倍率であるｇ（β，ｖ）およびＧ（β，Ｖ）は、次の（３）式および（４）式のように表わされる。
【００２５】
【数３】
2010230652.tif 000005
【００２６】
【数４】
2010230652.tif 000006
【００２７】
また、物体面１７内におけるあおり方向と垂直な非あおり方向の座標をｈとし、像面１９内におけるあおり方向と垂直な非あおり方向の座標をＨとすると、非あおり方向の撮像倍率であるｆ（β，ｖ）およびＦ（β，Ｖ）は、次の（５）式および（６）式のように表わされる。
【００２８】
【数５】
2010230652.tif 000007
【００２９】
【数６】
2010230652.tif 000008
【００３０】
ここで、ｇ（β，ｖ）およびＧ（β，Ｖ）は、物体面１７上の座標を用いて表現するか、像面１９上の座標を用いて表現するかの違いであり、それぞれの値は同等である。また、ｆ（β，ｖ）およびＦ（β，Ｖ）についても同様である。このようなあおりの関係にある場合、図３（ａ）および（ｂ）に示すように、物体面１７の形状が正方形のときに、像面１９の形状は台形のようになる。
【００３１】
次に、温度変化による撮像光学系１５の撮像倍率の変化について述べる。本実施形態の撮像光学系１５は、温度環境が異なる場所でも倍率変動が小さくなるような硝材の組み合わせで設計されている。温度変化による倍率変動を小さくするには、撮像光学系１５を構成するレンズ全体のパワー（屈折力）の変動を小さくする必要がある。例えば、撮像光学系１５における物体側からｉ番目のレンズのパワー（屈折力）φiは、当該ｉ番目のレンズにおける硝材の屈折率をｎiとし、物体側の面の曲率半径をＲ1iとし、像側の面の曲率半径をＲ2iとすると、次の（７）式のように表わされる。
【００３２】
【数７】
2010230652.tif 000009
【００３３】
温度変化によるレンズパラメータの変化を考慮すると、レンズのアサーマル条件は、上述したｉ番目のレンズの線膨張係数をαiとし、温度変化によるレンズの屈折率の変化をｄｎi／ｄＴとすると、近似的に（８）式のように表わされる。
【００３４】
【数８】
2010230652.tif 000010
【００３５】
よって、ｄφ／ｄＴ≒０となるような硝材を組み合わせれば、環境温度が変化しても倍率が変化しないレンズ系となる。本実施形態においては、｜ｄφ／ｄＴ｜＜５×１０-7となる条件を満足することが好ましい。
【００３６】
ここで、具体的な硝材の選択方法について説明する。まず、次の（９）式のようにＣTiを定義する。
【００３７】
【数９】
2010230652.tif 000011
【００３８】
そうすると、（８）式は、ｄφ／ｄＴ＝ΣiＣTi×φi＝０と表すことができる。ところで、一般にレンズ系は色収差を補正するように設計することが好ましく、本実施形態の撮像光学系１５についても同様である。色収差補正を考慮した場合、一般に、凸レンズにクラウンガラスを用いることが好ましく、凹レンズにフリントガラスを用いることが好ましい。
【００３９】
各硝材について、横軸をＣTiとし、縦軸を屈折率ｎｄとしたグラフを図６に示す。図６において、クラウン系の硝材を□印で表し、フリント系で屈折率ｎｄ＜１．８かつアッベ数νｄ＜４０となる硝材を△印で表している。図６からわかるように、凸レンズ向きである□印の硝材のＣTiは、−３×１０-5〜３×１０-6の範囲で多く分布しており、凹レンズ向きである△印の硝材のＣTiは、−８×１０-6〜０の範囲で多く分布している。殆どの場合、凹レンズにおいてＣTi＜０およびφi＜０であることから、凹レンズにおけるＣTi×φiの値は常に正となる。よって、レンズのアサーマル条件を満たすためには、凸レンズにおけるＣTi×φiの値が負になるようにする必要がある。すなわち、凸レンズにおいてはφi＞０であるため、凸レンズにＣTi＜０となる硝材を使用することが好ましい。
【００４０】
なお、凹レンズにおいてＣTi＞０（およびφi＜０）である場合（図６における△印の一部に該当する場合）、凹レンズにおけるＣTi×φiの値は常に負となる。よって、凸レンズにおけるＣTi×φiの値が正になるようにする必要があり、凸レンズにおいてはφi＞０であるため、凸レンズにＣTi＞０となる硝材を使用することが好ましい。これからわかるように、レンズの単位屈折力あたりの温度変化による屈折力の変化として表されるＣTiは、凸レンズおよび凹レンズで正負が同じ符号に設定されることが好ましい。これにより、色収差を補正しつつ、環境温度が変化しても倍率が変化しないレンズ系を得ることができる。
【００４１】
このような考えに基づいて設計されたレンズデータを表１に示す。なお表１の場合、ｄφ／ｄＴ＝２．２２×１０-7である。
【００４２】
（表１）
面番号  曲率半径      間隔    屈折率  ｄｎ／ｄＴ  線膨張係数  硝材名  νｄ
0.00000    84.37327  1.00000
1    0.00000      2.4      1.73905  0.0000027  0.0000074  S-LAM2  44.8
2  -47.65500      0.2      1.00000
3    8.98900      4.4      1.73309  0.0000021  0.0000083  S-TIH13  27.8
4    5.98810      12.6    1.00000
5  -10.13030      2.6      1.74730  0.0000016  0.0000085  S-TIH4  27.5
6  33.76800      6.0      1.61728  0.0000017  0.0000067  S-BSM16  60.3
7  -12.45000      0.2      1.00000
8  -165.70700    2.6      1.64821  0.0000020  0.0000067  S-LAL7  58.5
9  -21.49280    11.5      1.00000
10  32.52900    2.6      1.64821  0.0000020  0.0000067  S-LAL7  58.5
11  -190.18400  22.90686  1.00000
【００４３】
さらに、温度変化によるレンズ鏡筒の変化についても考慮した方が好ましい。レンズ鏡筒の長さが変化すると、レンズの空気間隔が変化し、倍率の変化につながるからである。そこで、空気間隔が均等に変化すると仮定すると、温度変化後の空気間隔ＬTは、温度変化前の空気間隔Ｌtを用いて、次の（１０）式のように表わされる。
【００４４】
【数１０】
2010230652.tif 000012
【００４５】
なお、αTはレンズ鏡筒の線膨張係数である。この変化分を考慮して、前述のｄφ／ｄＴの値を零からずらすようにしてもよい。
【００４６】
ここで、温度変化が生じたときの倍率誤差を求めておく。温度変化前の温度をｔとし、温度変化前のレンズの曲率半径をｒtとし、温度変化後の温度をＴとし、温度変化後のレンズの曲率半径をｒTとし、ΔＴ＝Ｔ−ｔとし、線膨張係数をαとすると、次の（１１）式で表される関係がある。
【００４７】
【数１１】
2010230652.tif 000013
【００４８】
また、温度変化前のレンズの厚さをｄtとし、温度変化後のレンズの厚さをｄTとすると、次の（１２）式で表される関係がある。
【００４９】
【数１２】
2010230652.tif 000014
【００５０】
さらに、温度変化前のレンズの屈折率をｎtとし、温度変化後のレンズの屈折率をｎTとし、屈折率の温度係数をｄｎ／ｄＴとすると、次の（１３）式で表される関係がある。
【００５１】
【数１３】
2010230652.tif 000015
【００５２】
これら（１１）〜（１３）式に従って倍率を計算すると、表１のレンズデータの場合、１０℃変化したときに倍率を０．００１４８％程度の誤差に抑えることができる。このように、温度変動に拘わらず高精度な撮像および測定が可能になる。
【００５３】
また、上記と同様の考えに基づいて設計されたレンズデータの第２の例を表２に示す。
【００５４】
（表２）
面番号  曲率半径      間隔    屈折率  ｄｎ／ｄＴ  線膨張係数  硝材名  νｄ
0.00000    81.42801  1.00000
1  387.71225      2.4      1.73905  0.0000027  0.0000074  S-LAM2  44.8
2  -52.97134      0.2      1.00000
3    8.83750      4.4      1.73309  0.0000021  0.0000083  S-TIH13  27.8
4    5.95415      12.6    1.00000
5    -9.79502      2.6    1.74730  0.0000016  0.0000085  S-TIH4  27.5
6    25.59069    6.0      1.61728  0.0000017  0.0000067  S-BSM16  60.3
7  -12.00857      0.2      1.00000
8  -118.17926    2.6      1.72510  0.0000039  0.0000059  S-LAL18  54.7
9  -24.63318    11.5      1.00000
10  37.62673    2.6      1.64821  0.0000020  0.0000067  S-LAL7  58.5
11  -62.14403  22.85526  1.00000
【００５５】
表２のレンズデータの場合、ｄφ／ｄＴ＝３．２４×１０-7であり、１０℃変化したときに倍率誤差は０．０００４０％である。
【００５６】
また、上記と同様の考えに基づいて設計されたレンズデータの第３の例を表３に示す。
【００５７】
（表３）
面番号  曲率半径      間隔    屈折率  ｄｎ／ｄＴ  線膨張係数  硝材名  νｄ
0.00000    81.84416  1.00000
1  163.87771      2.4      1.73905  0.0000027  0.0000074  S-LAM2  44.8
2  -60.36465      0.2      1.00000
3    8.52708      4.4      1.62074  0.0000024  0.0000081  S-TIM1  35.7
4    5.84571      12.6    1.00000
5    -9.08184      2.6    1.74730  0.0000016  0.0000085  S-TIH4  27.5
6    24.98732      6.0    1.61728  0.0000017  0.0000067  S-BSM16  60.3
7  -11.73057      0.2      1.00000
8  -278.84329    6.6      1.72510  0.0000039  0.0000059  S-LAL18  54.7
9  -23.93631      7.5      1.00000
10  25.59044      2.6      1.51386  0.0000026  0.0000072  S-BSL7  64.1
11  -438.60839  23.05719  1.00000
【００５８】
表３のレンズデータの場合、ｄφ／ｄＴ＝３．８６×１０-7であり、１０℃変化したときに倍率誤差は−０．００１２８％である。
【００５９】
なお、比較例として、凹レンズにおいてＣTi＜０のときに、凸レンズにおいてＣTi＞０となる硝材を使用した場合のレンズデータを表４に示す。
【００６０】
（表４）
面番号  曲率半径      間隔    屈折率  ｄｎ／ｄＴ  線膨張係数  硝材名  νｄ
0.00000    89.96611  1.00000
1  -56.47731      2.4      1.75223  0.0000049  0.0000057  S-LAM54  47.8
2  -32.77225      0.2      1.00000
3    8.34509      4.4      1.73309  0.0000021  0.0000083  S-TIH13  27.8
4    5.42662      12.6    1.00000
5  -13.55035      2.6      1.74730  0.0000016  0.0000085  S-TIH4  27.5
6    18.79672    6.0      1.68955  0.0000053  0.0000057  S-LAL13  53.2
7  -13.29982      0.2      1.00000
8  -51.60655      2.6      1.68955  0.0000053  0.0000057  S-LAL13  53.2
9  -22.26964      11.5    1.00000
10  57.98860      2.6      1.68955  0.0000053  0.0000057  S-LAL13  53.2
11  -94.88301  26.38957  1.00000
【００６１】
表４のレンズデータの場合、ｄφ／ｄＴ＝９．５７×１０-7であり、１０℃変化したときに倍率誤差は−０．０１１３２％である。よって、表１〜表３の場合と比較して、表４の場合のｄφ／ｄＴおよび倍率誤差が大きいことがわかる。
【００６２】
また、比較例として、凸レンズの一つにアッベ数νｄ≧６５となる硝材を使用した場合のレンズデータを表５に示す。
【００６３】
（表５）
面番号  曲率半径      間隔    屈折率  ｄｎ／ｄＴ  線膨張係数  硝材名  νｄ
0.00000    87.62365  1.00000
1  1866.47207    2.4      1.73905  0.0000027  0.0000074  S-LAM2  44.8
2  -61.54736      0.2      1.00000
3    7.72204      4.4      1.62074  0.0000024  0.0000081  S-TIM1  35.7
4    5.12748      12.6    1.00000
5  -12.58412      2.6      1.74730  0.0000016  0.0000085  S-TIH4  27.5
6    29.23592    6.0      1.61728  0.0000017  0.0000067  S-BSM16  60.3
7  -12.13447      0.2      1.00000
8  1596.42896    6.6      1.72510  0.0000039  0.0000059  S-LAL18  54.7
9  -27.18767      7.5      1.00000
10  31.99649      2.6      1.43733  -0.0000071  0.0000142  S-FPL53  95.0
11  7182.11395  22.90102  1.00000
【００６４】
表５のレンズデータの場合、ｄφ／ｄＴ＝−１．１９×１０-7であり、１０℃変化したときに倍率誤差は０．００８７２％である。よって、表１〜表３の場合と比較して、表５の場合の倍率誤差が大きいことがわかる。アッベ数νｄ≧６５となるような硝材は、異常分散ガラスと呼ばれるものに多く、倍率変動を抑えるにはこのような硝材を用いないことが好ましい。
【００６５】
続いて、大気圧の変化による撮像光学系１５の撮像倍率の変化について述べる。空気の屈折率ｎAは、環境中の温度Ｔ（℃）、湿度Ｈ（％）、および気圧Ｐ（ｈＰａ）によって変化し、次の（１４）式に示すようなエドレンの式に従う。
【００６６】
【数１４】
2010230652.tif 000016
【００６７】
ここで、温度Ｔ＝２０℃、湿度Ｈ＝５０％の条件下で、気圧がＰ＝９５０〜１０３０ｈＰａと変化したときの空気の屈折率ｎAを表６に示す。
【００６８】
（表６）
Ｐ（ｈＰａ）      ｎA
950          1.000254
960          1.000257
970          1.000260
980          1.000262
990          1.000265
1000        1.000268
1010        1.000270
1013.25      1.000271
1020        1.000273
1030        1.000276
【００６９】
表６から、気圧Ｐが８０ｈＰａ変化したときの空気の屈折率に変更して、倍率を計算すると、０．００６２％の誤差となる。そこで、圧力制御部３２は、大気圧測定部２５により測定された大気圧の測定データに基づいて、撮像光学系１５における密閉部３１に密閉された部分の気圧を制御し、大気圧の変化によって生じる撮像光学系１５の撮像倍率の変化を補正するようになっている。
【００７０】
圧力制御部３２によって制御される密閉部３１内の気圧は、次のようにして決定される。例えば、基準大気圧を１０１３．２５ｈＰａとすると、大気圧が基準大気圧から変化したときに撮像光学系１５の光軸上での撮像倍率がどれだけ変化するか求め、その状態から密閉部３１内の気圧がいくつのときに撮像光学系１５の撮像倍率が基準大気圧のときと同じになるかを実験的に求める。このようにして、大気圧の変化に応じて密閉部３１内の気圧をどれだけ変化させればよいかを求めたデータテーブルを予めメモリ等に記憶させておくことにより、撮像光学系１５の撮像倍率を補正するために圧力制御部３２が制御する気圧を決定することができる。
【００７１】
例えば、表１のレンズデータの場合、大気圧が１０１３．２５ｈＰａ（すなわち、基準大気圧）のとき、撮像光学系１５の撮像倍率は０．２５０００００である。一方、大気圧が９７５ｈＰａになると、撮像光学系１５の撮像倍率は０．２５０００７０となる。このとき、例えば、表１における面番号４の面を含むレンズ間隙部を密閉状態にして、密閉部内の気圧を９２３．８１ｈＰａにすれば、撮像光学系１５の撮像倍率を０．２５０００００にすることができる。
【００７２】
以上のように構成される三次元形状測定装置１を用いて、測定対象物体２の三次元形状を測定するには、まず、大気圧測定部２５が大気圧を測定してその測定信号を演算部４０に出力する。次に、演算部４０は、前述のデータテーブルを利用して、大気圧測定部２５により測定された大気圧の測定データから、撮像光学系１５の撮像倍率を補正するために圧力制御部３２が制御する気圧を決定する。演算部４０により決定された気圧のデータは、演算部４０から圧力制御部３２に入力され、圧力制御部３２は、演算部４０が決定した気圧となるように密閉部３１内の気圧を制御する。
【００７３】
このようにして密閉部３１内の気圧が制御された状態で、三次元形状の測定が開始される。このときまず、光源１１は、図示しないステージに支持された測定対象物体２にライン光を照射する。ステージ上の測定対象物体２に光源１１からのライン光が照射されると、測定対象物体２に光切断線１２が現れる。そこで、撮像光学系１５は、光切断線１２が現れた測定対象物体２からの光を受光して撮像素子２０の撮像面上に結像させる。撮像素子２０は、撮像面上に結像した光切断線１２を含む測定対象物体２の像を光電変換して画像信号を生成し、画像信号を演算部４０に出力する。そして、演算部４０は、ライン光を測定対象物体２に対してスキャンさせながら撮像装置１０により撮像取得された光切断線１２の画像データに基づいて、光切断法により（三角測量の原理を利用して）測定対象物体２の三次元形状を求める。
【００７４】
このように、第１実施形態によれば、大気圧の変化によって生じた撮像光学系１５の撮像倍率の変化を補正する補正部３０が設けられているため、大気圧の変動に拘わらず高精度な撮像および測定が可能になる。
【００７５】
また、圧力制御部３２が、大気圧測定部２５により測定された大気圧の測定データに基づいて、撮像光学系１５における密閉部３１に密閉された部分の気圧を制御し、大気圧の変化によって生じる撮像光学系１５の撮像倍率の変化を補正するため、撮像光学系１５の撮像倍率を直接的に高精度に補正することができる。
【００７６】
なお、上述の第１実施形態において、密閉部３１は、撮像光学系１５を構成する複数枚のレンズ１６ａ〜１６ｅのうち、物体側から２番目のレンズ１６ｂと物体側から３番目のレンズ１６ｃとの間隙部を密閉状態にしているが、これに限られるものではない。例えば、物体側から１番目のレンズ１６ａと物体側から２番目のレンズ１６ｂとの間隙部を密閉状態にしてもよく、また、撮像光学系１５全体を密閉状態にしてもよく、撮像光学系１５の少なくとも一部を密閉するような構成であればよい。さらに、大気圧測定部２５を筐体部３５の外側に設ければ、密閉部３１に代えて筐体部３５の内部全体を密閉状態にするようにしてもよい。
【００７７】
次に、撮像装置および三次元形状測定装置の第２実施形態について図４を参照しながら説明する。第２実施形態の三次元形状測定装置５１は、測定対象物体２に現れた光切断線１２を撮像する撮像装置６０と、撮像装置６０により撮像取得された光切断線１２の画像データに基づいて測定対象物体２の三次元形状を求める演算部９０とを主体に構成される。
【００７８】
撮像装置６０は、光源１１と、撮像光学系６５と、撮像素子２０と、大気圧測定部２５と、これらが収容される筐体部８５とを有して構成される。なお、光源１１、撮像素子２０、大気圧測定部２５、および測定対象物体２は、第１実施形態の構成と同様の構成であり、同一の部材に対し同一の番号を付して、詳細な説明を省略する。
【００７９】
撮像光学系６５は、筐体部８５の内部に配設された複数枚のレンズから構成され、測定対象物体２からの光を受光して撮像素子２０の撮像面上に結像させる。なお、第２実施形態の撮像光学系６５には前述の密閉部が設けられていない。また、撮像光学系６５は、像側テレセントリック光学系であることが好ましい。このようにすれば、温度変化や大気圧変化等の環境変化によって像面の位置がずれても、撮像光学系６５の撮像倍率が変化するのを抑えることができる。
【００８０】
第２実施形態の三次元形状測定装置５１を用いて、測定対象物体２の三次元形状を測定するには、まず、第１実施形態の場合と同様に、光源１１は、図示しないステージに支持された測定対象物体２にライン光を照射する。そうすると、撮像光学系６５は、光切断線１２が現れた測定対象物体２からの光を受光して撮像素子２０の撮像面上に結像させ、撮像素子２０は、撮像面上に結像した光切断線１２を含む測定対象物体２の像を光電変換して画像信号を生成し、画像信号を演算部９０に出力する。そして、演算部９０は、ライン光を測定対象物体２に対してスキャンさせながら撮像装置６０により撮像取得された光切断線１２の画像データに基づいて、光切断法により（三角測量の原理を利用して）測定対象物体２の三次元形状を求める。
【００８１】
このとき、大気圧測定部２５は大気圧を測定してその測定信号を演算部９０に出力しており、演算部９０は、大気圧測定部２５により測定された大気圧に基づいて光切断線１２の画像データに対し所定の画像処理を行うことにより、撮像光学系６５の撮像倍率の変化を補正して測定対象物体２の三次元形状を求めるようになっている。
【００８２】
撮像素子２０から得られた光切断線１２の画像データに対する補正処理は、次のようにして行われる。例えば、基準大気圧を１０１３．２５ｈＰａとすると、大気圧が基準大気圧から変化したときに撮像光学系６５の光軸上での撮像倍率がどれだけ変化するかを実験的に求め、このような大気圧の変化に対する撮像倍率の変化を示すデータテーブルを予めメモリ等に記憶させておく。
【００８３】
ここで、大気圧が基準大気圧であるときの撮像光学系６５の光軸上での撮像倍率をβとすると、基準大気圧であるときのあおり方向の撮像倍率であるｇ（β，ｖ）およびＧ（β，Ｖ）は、前述の（３）式および（４）式のように表わされ、非あおり方向の撮像倍率であるｆ（β，ｖ）およびＦ（β，Ｖ）は、前述の（５）式および（６）式のように表わされる。一方、大気圧の変化に応じて変化した撮像光学系６５の光軸上での撮像倍率をβ´とし、撮像倍率が変化した撮像光学系６５によって結像する実際の像面１９内におけるあおり方向の座標をＶ´とすると、実際のあおり方向の撮像倍率であるｇ（β´，ｖ）およびＧ（β´，Ｖ´）は、次の（１５）式および（１６）式のように表わされる。
【００８４】
【数１５】
2010230652.tif 000017
【００８５】
【数１６】
2010230652.tif 000018
【００８６】
また、実際の像面１９内におけるあおり方向と垂直な非あおり方向の座標をＨ´とすると、実際の非あおり方向の撮像倍率であるｆ（β´，ｖ）およびＦ（β´，Ｖ´）は、次の（１７）式および（１８）式のように表わされる。
【００８７】
【数１７】
2010230652.tif 000019
【００８８】
【数１８】
2010230652.tif 000020
【００８９】
大気圧の変化に応じて撮像倍率が変化しても、物体面１７におけるあおり方向の座標ｖは変化しないので、（３）式および（１６）式から次の（１９）式を得ることができる。
【００９０】
【数１９】
2010230652.tif 000021
【００９１】
同様に、大気圧の変化に応じて撮像倍率が変化しても、物体面１７における非あおり方向の座標ｈは変化しないので、（５）式および（１８）式から次の（２０）式を得ることができる。
【００９２】
【数２０】
2010230652.tif 000022
【００９３】
そこで、演算部９０は、まず、大気圧測定部２５により測定された大気圧に基づいて、大気圧の変化に応じて変化した撮像光学系６５の光軸上での撮像倍率β´を求めるとともに、撮像素子２０により撮像された実際の画像（すなわち、像面１９）における光切断線１２のあおり方向の座標Ｖ´および非あおり方向の座標Ｈ´をそれぞれ求める。そして、求めた撮像倍率β´および各座標Ｖ´，Ｈ´から（基準大気圧のときの撮像倍率βを加え）、（１９）式および（２０）式を利用して、基準大気圧における光切断線１２のあおり方向の座標Ｖおよび非あおり方向の座標Ｈをそれぞれ求める。これにより、大気圧の変化に応じて変化した撮像光学系６５の撮像倍率を基準大気圧のときの撮像倍率まで補正して、より正確に測定対象物体２の三次元形状を求めることが可能になる。
【００９４】
このように、第２実施形態によれば、第１実施形態の場合と同様の効果を得ることができる。さらに、第２実施形態では、第１実施形態の密閉部３１や圧力制御部３２を用いずに、画像処理を用いて撮像光学系６５の撮像倍率の変化を補正しているため、部品点数を増やさずに装置の製造コストを抑えることができる。
【００９５】
なお、上述の第２実施形態において、測定対象物体２の三次元形状を求める演算部９０が撮像光学系６５の撮像倍率の変化を補正しているが、これに限られるものではなく、このような補正を行う演算部を別途撮像装置６０に内蔵させるようにしてもよい。
【００９６】
また、上述の各実施形態において、光切断法を考慮して物体面と撮像面があおりの関係になっているが、他の方式による形状測定装置の撮像装置にも適用が可能である。例えば、物体面と撮像面があおりの関係になっていない場合、θ＝θ´＝０であるため、ｆ（β，ｖ）＝Ｆ（β，Ｖ）＝βとなるとともに、ｇ（β，ｖ）＝Ｇ（β，Ｖ）＝βとなる。
【符号の説明】
【００９７】
１  三次元形状測定装置（第１実施形態）
２  測定対象物体
１０  撮像装置
１５  撮像光学系                        １６ａ〜１６ｅ  レンズ
２０  撮像素子                          ２５  大気圧測定部
３０  補正部
３１  密閉部                            ３２  圧力制御部
４０  演算部
５１  三次元形状測定装置（第２実施形態）
６０  撮像装置
６５  撮像光学系                        ９０  演算部（補正部）
【図１】
2010230652.tif 000023
【図２】
2010230652.tif 000024
【図３】
2010230652.tif 000025
【図４】
2010230652.tif 000026
【図５】
2010230652.tif 000027
【図６】
2010230652.tif 000028