(57)【要約】【課題】質量流量計の測定精度を向上させる。【解決手段】試料ガスＧが流れる流路に設けられた感熱抵抗体４１ａ、４１ｂを有するセンサ部４１１、４１２からの出力信号を取得し、前記試料ガスＧの流量Ｑｒａｗを算出する流量算出部４２と、前記流路２における一次側圧力Ｐｉｎを測定する圧力測定部４３と、前記圧力測定部４３により得られた一次側圧力Ｐｉｎ、及び前記試料ガスＧの定圧比熱ＣＰにより決まるガス係数αを用いて、前記流量算出部４２により得られた測定流量Ｑｒａｗを補正する流量補正部４４と、を具備する。【選択図】図１
2010169657.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料ガスが流れる流路に設けられた感熱抵抗体を有するセンサ部からの出力信号を取得し、前記試料ガスの測定流量を算出する流量算出部と、
前記流路における一次側圧力を測定する圧力測定部と、
前記圧力測定部により得られた一次側圧力、及び前記試料ガスにより決まるガス係数を用いて、前記流量算出部により得られた測定流量を補正する流量補正部と、を具備し、
前記流量補正部が、下記の式により、補正後の流量Ｑｏｆｆｓｅｔを算出する質量流量計。
【数８】
2010169657.tif 000010
ここで、Ｐｉｎは一次側圧力、Ｐｂａｓｅは予め設定された基準圧力、定数ａ、ｂは試料ガスのガス物性値及び一次側圧力により定まる値、Ｐｉｎ（０）は定数ａ、ｂを求めた際の一次側圧力である。
【請求項２】
請求項１記載の質量流量計と、
前記流路に設けられた流量制御弁と、
前記質量流量計により得られる補正された測定流量値、及び目標流量である設定流量値に基づいて前記流量制御弁の弁開度を制御する弁制御部と、を具備するマスフローコントローラ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流量センサに関し、特に、試料ガス毎に高精度の流量測定を行うことができる流量センサに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
この種の質量流量計としては、試料ガスが流れるメイン流路と、メイン流路から分岐して試料ガスを分流させるものであり、試料ガスの質量流量を検出する流量検出機構が設けられるセンサ流路と、メイン流路において、センサ流路の分岐点と合流点の間に設けられるバイパス流路と、を具備する熱式質量流量計が知られている。そして、この熱式質量流量計は、流量検出機構は、センサ流路を形成する金属製の中空細管の外側に２本の感熱抵抗体をコイル状に巻いて形成した上流側センサ部及び下流側センサ部と、両センサ部に対して設けられたブリッジ回路とを備えている。
【０００３】
具体的に、中空細管は、感熱抵抗体により加熱されており、試料ガスが流れていないときは、中空細管の中心に対して対称的な温度分布となっている。これに対し、試料ガスが中空細管内に流れているときは、下流側センサ部には、上流側センサ部によって温められた試料ガスが流入するため、上流側センサ部と比べて温度が高くなり、上流側センサ部及び下流側センサ部間に温度差が形成される。この結果、前記温度分布が非対称となる。
【０００４】
このときの温度差（ΔＴ）と試料ガスの質量流量には一定の関係が成り立っているので、温度差をブリッジ回路により検出することで、質量流量を測定できるように構成されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
しかしながら、上述した質量流量計は、設置されるメイン流路においてガス供給圧力（一次側圧力）が変更されると（例えば１００ｋＰａ）、測定流量に誤差が生じてしまい、流量測定精度が低下してしまうという問題がある。
【０００６】
また、一次側圧力の変化による測定流量の誤差が試料ガスの種類に応じて異なるという問題もある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平７−２７１４４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
そこで本発明は、上記問題点を一挙に解決するため、測定流量を一次側圧力を用いて補正するだけでなく、試料ガス種によって決まる係数を用いて補正するという従来には無い全く新しい発想によりなされたものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
すなわち本発明に係る質量流量計は、試料ガスが流れる流路に設けられた感熱抵抗体を有するセンサ部からの出力信号を取得し、前記試料ガスの測定流量を算出する流量算出部と、前記流路における一次側圧力を測定する圧力測定部と、前記圧力測定部により得られた一次側圧力、及び前記試料ガスにより決まるガス係数を用いて、前記流量算出部により得られた測定流量を補正する流量補正部と、を具備することを特徴とする。
【００１０】
このようなものであれば、一次側圧力の変化による測定流量の誤差を可及的に小さくできるだけでなく、試料ガスにより決まるガス係数を加味して測定流量を補正するので、質量流量計の流量測定精度を向上させることができる。
【００１１】
一次側圧力が変更された場合に、当該変更後の一次側圧力が安定した状態において、その一次側圧力に起因する測定流量の誤差を補正して、流量測定精度を向上させるためには、流量補正部は、流量算出部により得られた測定流量を、圧力測定部により得られた一次側圧力そのものによって補正することが望ましい。
【００１２】
測定流量の補正を簡単にするとともに、演算処理量を可及的に小さくするためには、前記流量補正部が、前記一次側圧力をＰｉｎとし、予め設定された基準圧力をＰｂａｓｅとし、前記ガス係数をαとし、前記測定流量をＱｒａｗとしたときに、下記の一次式により、補正後の流量Ｑｏｆｆｓｅｔを算出することが望ましい。
【００１３】
【数１】
2010169657.tif 000003
【００１４】
また、前記流量補正部が、下記の式により、補正後の流量Ｑｏｆｆｓｅｔを算出するものも考えられる。
【００１５】
【数２】
2010169657.tif 000004
ここで、Ｐｉｎは一次側圧力、Ｐｂａｓｅは予め設定された基準圧力、定数ａ、ｂは試料ガスのガス物性値及び一次側圧力により定まる値、Ｐｉｎ（０）は定数ａ、ｂを求めた際の一次側圧力である。
【００１６】
さらに、上述した質量流量計を用いて、高精度な流量制御を可能にするためには、上述した質量流量計と、前記流路に設けられた流量制御弁と、前記質量流量計により得られる補正された測定流量値、及び目標流量である設定流量値に基づいて前記流量制御弁の弁開度を制御する弁制御部と、を具備することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
このように構成した本発明によれば、一次側圧力を変更して使用したときに、当該変更後の一次側圧力に起因する測定流量の誤差を可及的に小さくできるだけでなく、試料ガス毎の係数を加味して測定流量を補正するので、質量流量計の流量測定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の第１実施形態に係る質量流量計の模式的構成図。
【図２】同実施形態におけるセンサ部の概略を示す図。
【図３】ガス係数αを決定するための実験例を示す図。
【図４】補正前の測定流量及び補正後の測定流量を示す図。
【図５】本発明の第２実施形態に係る質量流量計の模式的構成図。
【図６】基準圧力時の測定流量に対する測定流量のずれ及びその近似式を示す図。
【図７】仕様の異なる製品毎のガス物性値に対する傾きａを示す図。
【図８】仕様の異なる製品毎のガス物性値に対する切片ｂを示す図。
【図９】製品１を用いてＳＦ６の流量を測定した場合における、補正前後の基準圧力時の測定流量に対する測定流量の誤差を示す図。
【図１０】製品１を用いてＣＯ２の流量を測定した場合における、補正前後の基準圧力時の測定流量に対する測定流量の誤差を示す図。
【図１１】本発明の質量流量計を用いたマスフローコントローラの模式的構成図。
【発明を実施するための形態】
【実施例】
【００１９】
＜第１実施形態＞
以下に本発明に係る質量流量計１００の第１実施形態について図面を参照して説明する。なお、図１は本実施形態に係る質量流量計１００を示す模式的構成図である。
【００２０】
＜装置構成＞
本実施形態に係る質量流量計１００は、熱式質量流量計であり、流体である試料ガス（例えばＳＦ６等の半導体処理用ガス）Ｇが流れるメイン流路２と、前記メイン流路２から分岐して試料ガスＧを分流させるものであり、前記試料ガスＧの流量Ｑｒａｗを検出するためのセンサ流路３と、試料ガスＧの流量Ｑｒａｗを検出する流量検出機構４と、前記メイン流路２における前記センサ流路３の分岐点ＢＰと合流点ＭＰの間に設けられ、複数の内部流路５１を有する層流素子５と、を具備する。
【００２１】
以下、各部２〜５について説明する。
【００２２】
メイン流路２は、流体入口２０１及び流体出口２０２を有する概略直管状のメイン管部２００から形成されている。なお、メイン管部２００の形状としては、後述する分岐点ＢＰ及び合流点ＭＰを含む流路を形成する部分の形状が直管状であれば良く、そのため流体入口２０１及び流体出口２０２を有する曲管形状であっても良い。
【００２３】
センサ流路３は、メイン管部２００に立設された概略逆Ｕ字形状をなす中空細管３００により形成されている。本実施形態の中空細管３００は、ステンレス製のものであるが、他の素材を用いて形成することができる。
【００２４】
そしてセンサ流路３は、メイン流路２を流れる試料ガスＧの流量Ｑｒａｗを検出するための流量検出機構４が設けられる測定路３Ａと、メイン流路２及び測定路３Ａを連通する接続路３Ｂとからなる。
【００２５】
測定路３Ａはメイン流路２と略平行に形成されおり、接続路３Ｂは、メイン流路２と略直交して設けられている。つまり接続路３Ｂは、測定路３Ａと略直交して設けられている。
【００２６】
そして、メイン流路２中において、センサ流路３の分岐点ＢＰからセンサ流路３の合流点ＭＰとの間には、層流素子５が設けられている。この層流素子５は、メイン流路２及びセンサ流路３の分流比が所定の設計値となるようにするものである。ここで、分流比とは、センサ流路３の流量に対するメイン流路２における分岐点ＢＰ及び合流点ＭＰ間の流路の流量の比である。具体的にこのものは、定流量特性を有するバイパス素子等の抵抗部材から構成されている。そして、その内部流路５１が、メイン流路２の流路方向と略平行となるように設けられている。層流素子としては、複数本の細管を外管の内部に挿入して形成したもの、又は多数の貫通孔を形成した薄い円板を複数枚積層して形成したもの等を用いることができる。
【００２７】
流量検出機構４は、センサ流路３に分流した流量を検出するためのセンサ部４１と、当該センサ部４１からの出力信号を取得してメイン流路２を流れる試料ガスＧの流量Ｑｒａｗを算出する流量算出部４２と、を備えている。
【００２８】
センサ部４１は、特に図２に示すように、測定路３Ａの上流側に設けられた上流側センサ部４１１と、測定路３Ａの下流側に設けられた下流側センサ部４１２と、を備えている。
【００２９】
そして、上流側センサ部４１１及び下流側センサ部４１２は、温度の変化にともなって電気抵抗値が増減する感熱抵抗体が巻きつけられて形成されるものであって、測定路３Ａを形成する中空細管３００の直管部３０１に巻き付けられたコイル状の第１感熱抵抗体４１ａと、当該第１感熱抵抗体４１ａの外周に巻き付けられたコイル状の第２感熱抵抗体４１ｂとを備えている。本実施形態では、中空細管３００全体の平均温度を無用に上げることなく中空細管３００中央に現れる温度分布のピークを鋭くしてセンサ感度を向上する観点から、第２感熱抵抗体４１ｂを、各センサ部４１１、４１２間の内側端部（合い寄る内側の端部）に設けている。また、第２感熱抵抗体４１ｂの巻幅は、第１感熱抵抗体４１ａの巻幅の１／２以下としている。なお、上流側センサ部４１１及び下流側センサ部４１２は、いずれも断熱材により被覆されている。
【００３０】
これならば、センサ部４１１、４１２全体の温度分布に現れる中央のピークを鋭くして検知時に上流側／下流側での温度差を大きくすることができ、変化を高感度に捉えることができるので、センサ感度が向上する。また、第１感熱抵抗体の巻幅を所定の範囲内で長くすることにより低蒸気圧ガスのようにその物性により、直線性の確保できる領域が狭小でフルスケールが制限される試料ガスＧに対しても、直線性の確保できる領域を拡大させ且つセンサを高感度化させてフルスケールを大きくすることができ良好に流量を検知できる。
【００３１】
流量算出部４２は、センサ部４１１、４１２の感熱抵抗体４１ａ、４１ｂと電気的に接続されて、当該感熱抵抗体４１ａ、４１ｂの電圧値を検出することにより、センサ流路３（具体的には測定路３Ａ）中の流量を算出するとともに、分流比に基づいて、メイン流路２中の試料ガスＧの流量Ｑｒａｗを算出するものである。
【００３２】
具体的な構成としては、電気回路から形成されており、ブリッジ回路、増幅回路及び補正回路（いずれも図示しない）を備えている。そして、流量算出部４２は、試料ガスＧの瞬時流量をセンサ部４１１、４１２によって電気信号（電圧値）として検出し、前記電気回路によってその電気信号を増幅等して、検出流量に応じた値を有するセンサ出力信号（測定流量Ｑｒａｗ）として出力するものである。
【００３３】
しかして本実施形態の流量検出機構４は、試料ガスＧの流れが定常状態の場合において、一次側圧力Ｐｉｎを変更して使用したときに、当該変更後の一次側圧力Ｐｉｎに起因する流量測定精度の低下を補正する機能を有しており、メイン流路２における一次側圧力Ｐｉｎを測定する圧力測定部４３と、当該圧力測定部４３により得られた一次側圧力Ｐｉｎ及び試料ガスＧにより決まるガス係数αを用いて、流量算出部４２により得られた測定流量Ｑｒａｗを補正する流量補正部４４と、を備えている。
【００３４】
圧力測定部４３は、メイン流路２において、センサ流路３の分岐点ＢＰよりも上流側に設けられ、メイン流路２を流れる試料ガスＧの一次側圧力Ｐｉｎを測定するものであり、例えば、ダイアフラムに加わる圧力を静電容量の変化として検出する静電容量型圧力センサである。なお、圧力測定部４３は、ひずみゲージ式センサを用いてもよい。
【００３５】
流量補正部４４は、流量算出部４２から測定流量信号を取得して、その測定流量Ｑｒａｗを補正演算するものであり、その構成は、ＣＰＵやメモリ、ＡＤコンバータ、バッファなどのデジタル乃至アナログ電子回路で構成されている。そして、流量補正部４４は、圧力測定部４３から得られた一次側圧力をＰｉｎとし、予め設定された基準圧力をＰｂａｓｅとし、試料ガスＧの圧力依存性に基づいて決定されるガス係数をαとし、流量算出部４２により得られた測定流量をＱｒａｗとしたときに、下記式（１）により補正演算して、当該補正後の測定流量Ｑｏｆｆｓｅｔを出力信号として出力する。なお、流量補正部４４は、補正に用いる一次側圧力Ｐｉｎとして、圧力測定部４３から出力される信号値（変換等の処理が施されていない生データ）を用いている。
【００３６】
【数３】
2010169657.tif 000005
【００３７】
ここで、一次側圧力Ｐｉｎは、設定流量を一定の圧力でメイン流路２へ流している状態（安定状態）における、メイン流路２内の一次側の圧力である。
【００３８】
また、基準圧力Ｐｂａｓｅは、設定流量を一定の圧力でメイン流路２へ流している状態（安定状態）において、設定流量と流量算出部４２が算出するメイン流路２内の流量とが等しくなるときのメイン流路２内の圧力（本実施形態ではゲージ圧力）である。例えば、試料ガスであるＳＦ６を、一定の設定流量を３５０［ｓｃｃｍ］とした場合、基準圧力Ｐｂａｓｅは、流量算出部４２がメイン流路２内の流量を３５０［ｓｃｃｍ］と算出するときのメイン流路２内の圧力１７５［ｋｐａＧ］となる。なお、この基準圧力Ｐｂａｓｅは、ユーザによって予め流量補正部４４に入力される。
【００３９】
このように一次側圧力Ｐｉｎ及び基準圧力Ｐｂａｓｅを定めることにより、流量補正部４４は、メイン流路２内の過渡的な圧力変化によって生じる流量誤差ではなく、使用する一次側圧力Ｐｉｎの条件により生じる流量誤差、すなわちメイン流路２内の一次側圧力が基準圧力Ｐｂａｓｅである状態と、メイン流路２内の一次側圧力が基準圧力Ｐｂａｓｅとは異なる一次側圧力Ｐｉｎである状態と、の違いにより生じる流量誤差を補正する。
【００４０】
また、ガス係数αは、試料ガスＧの圧力依存性に基づいて決定されるものであり、試料ガスＧ固有のもので、試料ガスＧの種類に応じてそれぞれ決定される。例えば、試料ガスの定圧比熱Ｃｐ又は定圧モル比熱Ｃｐにより決定される。決定方法としては、試料ガスＧ毎に実験（後述）より求めても良いし、１つの試料ガスＧについて実験によりそのガス係数αを求めた後、他の試料ガスＧのガス係数αについては、それら試料ガスＧの定圧比熱ＣＰの比により、他の試料ガスＧのガス係数αを計算により算出するようにしても良い。なお、このガス係数αもユーザにより予め流量補正部４４に入力される。このとき、複数種類の試料ガスＧのガス係数αを入力して、データベースとして質量流量計１００に持たせても良い。
【００４１】
ここでガス係数αの決定方法について図３を参照して説明する。図３において、流路上に流量制御弁、圧力センサ、マスフローコントローラ（ＭＦＣ）及び流量センサを上流側からこの順番で設置する。
【００４２】
このような構成において、ＭＦＣの一次側圧力を５０［ｋｐａＧ］から３００［ｋｐａＧ］の間で、１０［ｋｐａＧ］毎に変化させたときに、目標流量が設定されたＭＦＣから出る流量を流量センサにより測定する。次に、一次側圧力及び流量センサの測定流量（実流量）の関係を近似式により求める。そして、その近似式より予め定められた基準圧力Ｐｂａｓｅ時の流量センサの出力に対する、その他の圧力時の出力の変化量をガス係数αとする。これにより、ガス種及び設定流量固有のガス係数αが決定される。以上の手順を用いて、ガス種及び設定流量毎にガス係数αが決定される。
【００４３】
この流量補正部４４により流量補正を行った場合と、流量補正を行わない場合との比較結果を図４に示す。図４は、試料ガスＧであるＳＦ６を、一定の設定流量３５０［ｓｃｃｍ］で流した場合の補正前及び補正後の測定流量Ｑｒａｗ、Ｑｏｆｆｓｅｔを示す図である。この図４から分かるように、一次側圧力Ｐｉｎを用いて流量補正を行わない場合には、一次側圧力Ｐｉｎが基準圧力Ｐｂａｓｅ（１７５ｋｐａＧ）から小さくなる方向に変更されると、測定誤差（％Ｒ．Ｓ）が徐々にプラス（＋）に大きくなる。例えば一次側圧力Ｐｉｎが５０［ｋｐａＧ］の場合、流量誤差は０．８［％Ｒ．Ｓ］である。一方、一次側圧力Ｐｉｎが基準圧力Ｐｂａｓｅ（１７５ｋｐａＧ）から大きくなる方向に変更されると、測定誤差（％Ｒ．Ｓ）が徐々にマイナス（−）に大きくなる。例えば、一次側圧力Ｐｉｎが４００［ｋｐａＧ］の場合、流量誤差は−１．７［％Ｒ．Ｓ］である。これに対して、一次側圧力Ｐｉｎを用いて流量補正を行った場合には、一次側圧力Ｐｉｎが基準圧力Ｐｂａｓｅに対して変化しても流量誤差は、±０．１［％Ｒ．Ｓ］の範囲内に収まっていることが分かる。
【００４４】
＜第１実施形態の効果＞
このように構成した本実施形態に係る質量流量計１００によれば、一次側圧力Ｐｉｎを変更して使用したときに、当該変更後の一次側圧力に起因する測定流量Ｑｒａｗの誤差を可及的に小さくできるだけでなく、試料ガスＧの定圧比熱ＣＰを加味して測定流量Ｑｒａｗを補正するので、質量流量計１００の流量測定精度を向上させることができる。
【００４５】
＜第２実施形態＞
次に本発明に係る質量流量計１００の第２実施形態について説明する。本実施形態に係る質量流量計１００は、図５に示すように、関数データ格納部Ｄ１をさらに備え、流量補正部４４の機能が前記実施形態とは異なる。
【００４６】
関数データ格納部Ｄ１は、基準圧力Ｐｂａｓｅにおける流量からの誤差［％］を所定の関数（本実施形態では一次式）で近似させた以下の近似式（２）において、係数ａ（傾きａ）及び係数ｂ（切片ｂ）のガス物性値に対する関係式を示す関係式データを格納している。この関係式データは、予め入力手段によりユーザ等により入力される。
【００４７】
【数４】
2010169657.tif 000006
ここで、傾きａ、切片ｂは、質量流量計１００の仕様が同じであれば試料ガスＧのガス種に依存する。
【００４８】
なお、ガス物性値とは、ガス種の定圧モル比熱Ｃｐの圧力影響を示す値であり、本実施形態では、基準圧力Ｐｂａｓｅにおける定圧モル比熱Ｃｐの逆数と、近似式を求めた際の一次側圧力Ｐｉｎ（０）（例えば５０ｋＰａ））における定圧モル比熱Ｃｐ及び逆数と基準圧力Ｐｂａｓｅにおける定圧モル比熱Ｃｐの逆数の差との比である。具体的には、
【００４９】
【数５】
2010169657.tif 000007
である。
【００５０】
具体的な傾きａ、切片ｂのガス物性値に対する関係式の求め方について説明する。
【００５１】
補正機能を付加されるべき仕様の質量流量計１００において、複数のガス種（本実施形態では３種類）を用いて実際に、基準圧力Ｐｂａｓｅにおける流量との誤差［％］を求める。そして、図６に示すように、当該誤差を一次式で近似させて、ガス種毎に傾きａ及び切片ｂを求める。なお、図６においては、基準圧力Ｐｂａｓｅ（１７５ｋＰａ）からの差の絶対値が等しい圧力（５０ｋＰａ及び３００ｋＰａ）それぞれについて誤差［％］及びその近似式を求めた図を示している。
【００５２】
その後、図７に示すように、ガス物性値（例えば０〜２）を横軸、傾きａを縦軸として物性値に対する傾きａの関係をプロットして、所定の関係式（本実施形態では２次式）で近似することによりガス物性値に対する傾き関係式を求める。なお、図７においては、試料ガスＧとしてＣＦ４、ＳＦ６、ＣＨＦ３及びＣＨ２Ｆ２を用いて誤差［％］の近似式を求めた際の傾きａをプロットした図を示している。また、図７は、異なる４種類の製品１〜４において求めた傾き関係式を示している。
【００５３】
また、図８に示すように、ガス物性値（例えば０〜２）を横軸、切片ｂを縦軸として物性値に対する切片ｂの関係をプロットして、所定の関係式（本実施形態では２次式）で近似することにより、ガス物性値に対する切片関係式を求める。なお、図８も図７と同様に、試料ガスとしてＣＦ４、ＳＦ６、ＣＨＦ３及びＣＨ２Ｆ２を用いて誤差［％］の近似式を求めた際の切片ｂをプロットした図を示し、また、異なる４種類の製品１〜４において求めた切片関係式を示している。
【００５４】
上記のように求めた傾き関係式を示す傾き関係式データ及び切片関係式を示す切片関係式データを関係式データ格納部Ｄ１に格納させる。なお、傾き関係式データ及び切片関係式データには、当該傾き関係式データ及び切片関係式データを作成した時の一次側圧力Ｐｉｎ（０）を示す圧力データが関連付けられている。
【００５５】
このようにして、３種類のガス種で実験的に傾きａの関係式及び切片ｂの関係式を求めておくことにより、他のガス種に対応する定数ａ、ｂは、当該他のガス種のガス物性値を代入することにより前記関係式から得ることができ、ガス種変更に対して当該ガス物性値により近似式（又は以下の補正式（３））を変更することができる。
【００５６】
流量補正部４４は、流量算出部４２からの測定流量信号を取得して、その測定流量Ｑｒａｗを以下の式（３）により補正演算するものである。
【００５７】
【数６】
2010169657.tif 000008
【００５８】
ここで、Ｐｉｎは圧力測定部４３から得られた一次側圧力、Ｐｂａｓｅは予め設定された基準圧力、ａは試料ガスＧのガス物性値及び傾き関係式から算出した値、ｂは試料ガスＧのガス物性値及び切片関係式から算出した値、Ｐｉｎ（０）は傾き関係式及び切片関係式作成時の一次側圧力である。なお、前記第１実施形態との関係でいうと、前記実施形態のガス係数αを（ａ×Ｑｒａｗ＋ｂ）／（Ｐｉｎ（０）−Ｐｂａｓｅ）としている。
【００５９】
より詳細に流量補正部４４は、以下の式（４）により測定流量Ｑｒａｗを補正演算する。
【００６０】
【数７】
2010169657.tif 000009
【００６１】
ここで、ΔＰは、誤差の近似式を作成した圧力において、基準圧力Ｐｂａｓｅとの差の絶対値が等しい圧力の差であり、具体的には３００［ｋＰａ］−５０［ｋＰａ］＝２５０［ｋＰａ］である。このように本実施形態では、基準圧力Ｐｂａｓｅからの絶対値が等しい一次側圧力（本実施形態では３００ｋＰａと５０ｋＰａ）での誤差の近似式が基準圧力Ｐｂａｓｅに対して対称に表れる（図６参照）ことに着目して、補正精度の向上を図るために、３００ｋＰａ時の近似式及び５０ｋＰａ時の近似式の両方を加味している。
【００６２】
次に流量補正部４４の作用について説明する。
【００６３】
流量補正部４４は、流量算出部４２から測定流量データを取得し、関係式データ格納部Ｄ１から傾き関係式データ及び切片関係式データを取得し、圧力測定部４３から一次側圧力Ｐｉｎを取得する。そして、予め入力された試料ガスＧのガス物性値に基づいて、試料ガスＧの近似式の傾きａ及び切片ｂを算出する。その後、算出した傾きａ及び切片ｂ、一次側圧力Ｐｉｎ、基準圧力Ｐｂａｓｅ、近似式作成時の圧力Ｐｉｎ（０）により上記補正式によって測定流量Ｑｒａｗを補正演算して、当該補正後の測定流量Ｑｏｆｆｓｅｔを出力信号として出力する。
【００６４】
次に、本実施形態に係る質量流量計１００を用いた場合の実験結果を図９及び図１０に示す。図９は、製品１を用いて実際に基準圧力Ｐｂａｓｅにおける流量との誤差［％］及びその近似式を求めたガス種であるＳＦ６の補正前の測定流量Ｑｒａｗ及び補正後の測定流量Ｑｏｆｆｓｅｔを示す図であり、図１０は、実際に誤差［％］及び近似式を求めていないガス種であって、傾き関係式及び切片関係式により傾きａ及び切片ｂを求めたガス種であるＣＯ２の補正前の測定流量及び補正後の測定流量を示す図である。なお、図９及び図１０のおける基準圧力Ｐｂａｓｅは１７１．６［ｋＰａ］である。
【００６５】
これらの図から分かるように、実際に近似式を求めて傾き関係式及び切片関係式を作成した際に用いたガス種だけでなく、傾き関係式及び切片関係式にガス物性値を代入することにより得られた傾きａ及び切片ｂを用いて補正した場合にも誤差が低減されていることが分かる。すなわち、実際に近似式を求めていないガス種であっても誤差が低減できるため、ガス種毎に近似式を求める手間を削減することができる。
【００６６】
＜その他の変形実施形態＞
なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。以下の説明において前記実施形態に対応する部材には同一の符号を付すこととする。
【００６７】
例えば、誤差［％］の近似式は一次式に限られず、二次以上の多項式により近似するものであっても良いし、傾きａ及び切片ｂの関数は二次式に限られず、一次式又は三次以上の多項式により近似するものであっても良い。
【００６８】
前記第１実施形態の質量流量計１００を組み込むマスフローコントローラＺの具体的態様としては、例えば、図１１に示すように、前記実施形態の質量流量計１００と、メイン流路２の合流点ＭＰより下流側に設けた流量制御バルブＺ１と、質量流量計１００の出力する補正後の流量測定信号の示す信号値（補正後の測定流量Ｑｏｆｆｓｅｔ）及び入力手段（図示しない）により入力される流量設定信号の示す目標流量である設定流量値に基づいて流量制御バルブＺ１の弁開度を制御する弁制御部Ｚ２と、を具備する。なお、流量制御バルブＺ１は、合流点ＭＰより上流側に設けてもよい。なお、第２実施形態の質量流量計１００をマスフローコントローラに組み込んでも良い。
【００６９】
さらに、前記実施形態の熱式質量流量センサは、定電流型のものに適用できるに限らず、定温度型のものにも適用することができる。
【００７０】
前記各実施形態では、一次側圧力Ｐｉｎを圧力センサにより測定し、刻々と変化する圧力値を用いて流量の補正を行うようにしていたが、Ｐｉｎを定数として定めてしてしまい、略常に使用しているガス供給圧力を代入しておき、圧力センサを用いずに流量補正を行うように構成しても構わない。このような構成は、例えばあるプロセスにおいて、１次側においてガス供給圧力を大きく変更することがないため圧力変動がそれほど生じず、１次側圧力Ｐｉｎ値がほぼ一定の値を取ることが分かっている場合等に適用することができる。このようなものであっても、検定を行った近似式作成時の圧力Ｐｉｎ（０）や基準圧力Ｐｂａｓｅとの圧力差を略反映させて流量の補正することができるので流量を精度良く出力することができるようになる。また、この場合、圧力センサを省略することができるので、部品点数の低減によりコストを下げることができるようになる。
【００７１】
前記各実施形態では、流量算出部が、当該感熱抵抗体の電圧値を用いて、測定流量Ｑｒａｗの値を算出した後に、圧力変動による誤差を補正するように構成してあったが、流量算出部が使用する測定流量を算出するための式や検量線等を現在の一次側圧力と基準圧力から補正するようにしておき、予め補正された式で測定流量Ｑｒａｗを算出するように構成してもかまわない。このようなものであっても、前記実施形態と同様に一次側の圧力変化による測定精度の低下を防ぐことができる。
【００７２】
前記実施形態の質量流量計及びマスフローコントローラを半導体製造プロセス又は半導体製造プロセス以外にも用いることができる。
【００７３】
その他、前述した実施形態や変形実施形態の一部又は全部を適宜組み合わせてよいし、本発明は前記実施形態に限られず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能であるのは言うまでもない。
【符号の説明】
【００７４】
１００・・・質量流量計
Ｇ    ・・・試料ガス
２    ・・・メイン流路
３    ・・・センサ流路
４    ・・・流量検出機構
４１１・・・上流側センサ部
４１２・・・下流側センサ部
４１ａ・・・第１感熱抵抗体
４１ｂ・・・第２感熱抵抗体
４２  ・・・流量算出部
４３  ・・・圧力測定部
４４  ・・・流量補正部
Ｐｉｎ  ・・・一次側圧力
α    ・・・ガス係数
Ｑｒａｗ・・・測定流量
Ｐｂａｓｅ・・・基準圧力
Ｑｏｆｆｓｅｔ・・・補正後の流量
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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