(57)【要約】【課題】二つのチームでボールを相手ゴール内に入れることで得点を競い合うチームスポーツにおいて、指定した注目位置ｆからのシュートの得点可能性を定量化する。【解決手段】得点可能性定量化装置１は、妨害領域設定手段１３で防御側選手の配置情報ａｉに基づき各選手がシュートを妨害可能な妨害領域Ｂｉを実空間に設定して、妨害領域像算出手段１４で注目位置ｆから見た妨害領域Ｂｉの所定の画像面への投影像（妨害領域像Ｃｉ）を算出し、和集合算出手段１７で各選手の妨害領域像Ｃｉの和集合（全妨害領域像Ｄ）を算出する。また、ゴール像算出手段１５で注目位置ｆから見たゴール開口領域の所定の画像面への投影像（ゴール像Ｇ）を算出し、差集合算出手段１８でゴール像Ｇから全妨害領域像Ｄを引いたシュート可能領域像Ｅを算出する。そして、面積算出手段１９でシュート可能領域像Ｅの面積に応じて得点可能性の評価値ｈを算出する。【選択図】図２
2010142339.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数名の選手が二つのチームに分かれ、ボールを相手ゴール内に入れることで得点を競い合うチームスポーツにおいて、外部から入力された操作信号により競技エリア上に特定された注目位置からの前記得点の可能性を定量化する得点可能性定量化装置であって、
前記注目位置を視点とする予め定められた防御側のゴール開口領域の、所定の画像面への投影像であるゴール像を算出するゴール像算出手段と、
実空間座標系における防御側チームの選手が配置された位置に基づいて、実空間内において前記防御側の各選手がシュートを妨害可能な立体領域を設定する妨害領域設定手段と、
前記注目位置を視点とする前記妨害領域設定手段によって設定された立体領域の前記所定の画像面への投影像である妨害領域像を算出する妨害領域像算出手段と、
前記妨害領域像算出手段によって算出された各選手の妨害領域像の和集合である全妨害領域像を算出する和集合算出手段と、
前記ゴール像算出手段によって算出されたゴール像から前記和集合算出手段によって算出された全妨害領域像を引いた差集合であるシュート可能領域像を算出する差集合算出手段と、
前記差集合算出手段によって算出されたシュート可能領域像の面積を算出し、算出した当該面積に応じて前記得点の可能性の評価値を算出する面積算出手段と、を備えることを特徴とする得点可能性定量化装置。
【請求項２】
前記ゴール像算出手段及び前記妨害領域像算出手段において、前記所定の画像面は、前記注目位置を中心とする球面であることを特徴とする請求項１に記載の得点可能性定量化装置。
【請求項３】
前記ゴール像算出手段及び前記妨害領域像算出手段において、前記所定の画像面は、前記注目位置から前記ゴール開口領域の中心に向かう半直線を法線とする平面であることを特徴とする請求項１に記載の得点可能性定量化装置。
【請求項４】
前記妨害領域設定手段は、前記防御側選手の移動速度に応じて前記防御側選手による立体領域の配置位置を設定することを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の得点可能性定量化装置。
【請求項５】
前記妨害領域設定手段は、前記防御側選手の位置と前記注目位置との距離に基づいて前記ボールが前記注目位置から前記防御側選手に到達するまでの時間を推定し、当該推定した時間と前記防御側選手の移動可能速度との積に基づいて前記防御側選手による立体領域の範囲を設定することを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか一項に記載の得点可能性定量化装置。
【請求項６】
前記面積算出手段は、前記差集合算出手段によって算出されたシュート可能領域像の面積を、前記所定の画像面上の特定の点から当該シュート可能領域像を構成する点が離れるほど重みが小さくなる重みを付けて算出することを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか一項に記載の得点可能性定量化装置。
【請求項７】
複数名の選手が二つのチームに分かれ、ボールを相手ゴール内に入れることで得点を競い合うチームスポーツにおいて、外部から入力された操作信号により競技エリア上に特定された注目位置からの前記得点の可能性を定量化するために、コンピュータを、
前記注目位置を視点とする予め定められた防御側のゴール開口領域の、所定の画像面への投影像であるゴール像を算出するゴール像算出手段、
実空間座標系における防御側チームの選手が配置された位置に基づいて、実空間内において前記防御側の各選手がシュートを妨害可能な立体領域を設定する妨害領域設定手段、
前記注目位置を視点とする前記妨害領域設定手段によって設定された立体領域の前記所定の画像面への投影像である妨害領域像を算出する妨害領域像算出手段、
前記妨害領域像算出手段によって算出された各選手の妨害領域像の和集合である全妨害領域像を算出する和集合算出手段、
前記ゴール像算出手段によって算出されたゴール像から前記和集合算出手段によって算出された全妨害領域像を引いた差集合であるシュート可能領域像を算出する差集合算出手段、
前記差集合算出手段によって算出されたシュート可能領域像の面積を算出し、算出した当該面積に応じて前記得点の可能性の評価値を算出する面積算出手段、として機能させることを特徴とする得点可能性定量化プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数名の選手が複数のチームに分かれ、ボールを相手ゴール内に入れることで得点を競い合うチームスポーツの戦術の解析を行う技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のスポーツ戦術解析手法としては、次のようなものが知られている。
例えば、特許文献１には、選手配置情報及びボール位置情報から各選手の行動を予測し、各チームの優勢度を算出する手法が開示されている。この手法は、フィールド上にメッシュ状のエリアを設定し、このエリア毎にチーム優勢度を求め、チーム優勢度に基づいてパス先候補キャラクタを決定するものである。
【０００３】
また例えば、特許文献２には、選手配置情報や選手の視野、姿勢に基づいて、パスを出す方向を決定する手法が開示されている。この手法は、ボール保持者の行動を評価し、これに基づいて、チームの優勢度を判定するものである。
【０００４】
【特許文献１】特許第３５３３３９３号公報（段落００５４〜段落００５８、図７）
【特許文献２】特開２００６−２０４４２０号公報（段落０００６、図３）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
このようにして得られた結果は、オペレータが対象スポーツ競技の戦術やルールに精通していなくても、その後のゲームの流れを予想し、あるいは、各チームの戦術を考えることが可能なように、簡単に理解できるものであることが望ましい。しかしながら、特許文献１及び特許文献２に記載の技術では、各チームの支配エリアを可視化し、支配エリア毎のチーム優勢度を求めたり、チーム優勢度に基づいて行動を決定したりするものであるため、オペレータが対象スポーツ競技の戦術やルールに精通していない場合、出力された結果を理解することが困難であった。
【０００６】
また、特許文献１及び特許文献２に記載の技術では、各チームの支配エリアを可視化し、エリアごとの各チームの優勢度を判定するものであるため、得点の可能性そのものを定量化することができなかった。このため、例えば、劣勢のチームであっても、ある位置からシュートすれば、得点の可能性が高い位置が存在する場合があっても、そのような事情を考慮した戦術の解析を行うことができなかった。
【０００７】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、複数名の選手が二つのチームに分かれ、ボールを相手ゴール内に入れることで得点を競い合うチームスポーツにおいて、指定する地点からのシュートが得点に結びつく可能性を定量化することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記した課題を達成するために、請求項１に記載した得点可能性定量化装置は、複数名の選手が二つのチームに分かれ、ボールを相手ゴール内に入れることで得点を競い合うチームスポーツにおいて、外部から入力された操作信号により競技エリア上に特定された注目位置からの前記得点の可能性を定量化する得点可能性定量化装置であって、ゴール像算出手段と、妨害領域設定手段と、妨害領域像算出手段と、和集合算出手段と、差集合算出手段と、面積算出手段と、を備える構成とした。
【０００９】
かかる構成によれば、得点可能性定量化装置は、ゴール像算出手段によって、競技エリア上に特定された注目位置を視点とする予め定められた防御側のゴール開口領域の、所定の画像面への投影像であるゴール像を算出する。また、得点可能性定量化装置は、妨害領域設定手段によって、実空間座標系における防御側チームの選手が配置された位置に基づいて、実空間内において防御側の各選手がシュートを妨害可能な立体領域を設定し、妨害領域像算出手段によって、注目位置を視点とする妨害領域設定手段が設定した立体領域の所定の画像面への投影像である妨害領域像を算出する。次に、得点可能性定量化装置は、和集合算出手段によって、妨害領域像算出手段で算出した各選手の妨害領域像の和集合である全妨害領域像を算出する。続いて、得点可能性定量化装置は、差集合算出手段によって、ゴール像算出手段で算出したゴール像から和集合算出手段で算出した全妨害領域像を引いた差集合であるシュート可能領域像を算出する。そして、得点可能性定量化装置は、面積算出手段によって、差集合算出手段で算出したシュート可能領域像の面積を算出し、算出した当該面積に応じて得点の可能性の評価値を算出する。
これによって、得点可能性定量化装置は、得点の可能性をシュート可能領域像の面積に応じた評価値として定量化する。
【００１０】
請求項２に記載の得点可能性定量化装置は、請求項１に記載の得点可能性定量化装置において、ゴール像算出手段及び妨害領域像算出手段における所定の画像面は、注目位置を中心とする球面とした。
【００１１】
かかる構成によれば、得点可能性定量化装置は、ゴール像算出手段及び妨害領域像算出出手段によって、それぞれゴール開口領域及び妨害領域設定手段で設定した立体領域を、注目位置を中心とする球面への投影像であるゴール像及び妨害領域像を算出する。そして、得点可能性定量化装置は、和集合算出手段及び差集合算出手段によって、これらの算出したゴール像及び妨害領域像に基づいてシュート可能領域像を算出し、面積算出手段によって、差集合算出手段で算出したシュート可能領域像の面積に応じて得点の可能性の評価値を算出する。
これによって、得点可能性定量化装置は、得点の可能性を、注目位置を中心とする球面に投影されたシュート可能領域像の面積に応じた評価値として定量化する。
【００１２】
請求項３に記載の得点可能性定量化装置は、請求項１に記載の得点可能性定量化装置において、ゴール像算出手段及び妨害領域像算出手段における所定の画像面は、注目位置からゴール開口領域の中心に向かう半直線を法線とする平面とした。
【００１３】
かかる構成によれば、得点可能性定量化装置は、ゴール像算出手段及び妨害領域像算出出手段によって、それぞれゴール開口領域及び妨害領域設定手段で設定した立体領域を、注目位置からゴール開口領域の中心に向かう半直線を法線とする平面への投影像であるゴール像及び妨害領域像を算出する。そして、得点可能性定量化装置は、和集合算出手段及び差集合算出手段によって、これらの算出したゴール像及び妨害領域像に基づいてシュート可能領域像を算出し、面積算出手段によって、差集合算出手段で算出したシュート可能領域像の面積に応じて得点の可能性の評価値を算出する。
これによって、得点可能性定量化装置は、得点の可能性を、注目位置からゴール開口領域の中心に向かう半直線を法線とする平面に投影されたシュート可能領域像の面積に応じた評価値として定量化する。
【００１４】
請求項４に記載の得点可能性定量化装置は、請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の得点可能性定量化装置において、妨害領域設定手段は、防御側選手の移動速度に応じて当該防御側選手による立体領域の配置位置を設定するように構成した。
【００１５】
かかる構成によれば、得点可能性定量化装置は、妨害領域設定手段によって、防御側選手の移動速度に応じて当該防御側選手による立体領域の配置位置を設定する。
これによって、得点可能性定量化装置は、防御側選手の移動速度から、例えば３秒後の選手の位置を予測し、当該予想位置に基づいて立体領域（妨害領域）の配置位置を決める。
【００１６】
請求項５に記載の得点可能性定量化装置は、請求項１乃至請求項４の何れか一項に記載の得点可能性定量化装置において、妨害領域設定手段は、防御側選手の位置と注目位置との距離に基づいてボールが注目位置から当該防御側選手に到達するまでの時間を推定し、推定した時間と当該防御側選手の移動可能速度との積に基づいて当該防御側選手による立体領域の範囲を設定するように構成した。
【００１７】
かかる構成によれば、得点可能性定量化装置は、妨害領域設定手段によって、防御側選手の位置と注目位置との距離に基づいてボールが注目位置から当該防御側選手に到達するまでの時間を推定し、推定した時間と当該防御側選手の移動可能速度との積、すなわち移動可能距離に基づいて当該防御側選手による立体領域の範囲を設定する。
これによって、得点可能性定量化装置は、ボールがシュートされてから防御側選手に達するまでの時間に移動可能な距離に基づいて、当該防御側選手による立体領域（妨害領域）の範囲（大きさ）を決める。
【００１８】
請求項６に記載の得点可能性定量化装置は、請求項１乃至請求項５の何れか一項に記載の得点可能性定量化装置において、面積算出手段は、差集合算出手段によって算出されたシュート可能領域像の面積を、所定の画像面上の特定の点から当該シュート可能領域像を構成する点が離れるほど重みが小さくなる重みを付けて算出するように構成した。
【００１９】
かかる構成によれば、得点可能性定量化装置は、面積算出手段によって、差集合算出手段で算出したシュート可能領域像の面積を、所定の画像面上の特定の点から当該シュート可能領域像を構成する点が離れるほど重みが小さくなる重みを付けて算出する。
これによって、得点可能性定量化装置は、所定の画像面上の特定の点、例えば、画像面の中心点に近い領域がシュート可能領域像に多く含まれるほど高い評価値を算出する。
【００２０】
請求項７に記載の得点可能性定量化プログラムは、複数名の選手が二つのチームに分かれ、ボールを相手ゴール内に入れることで得点を競い合うチームスポーツにおいて、外部から入力された操作信号により競技エリア上に特定された注目位置からの前記得点の可能性を定量化するために、コンピュータを、ゴール像算出手段、妨害領域設定手段、妨害領域像算出手段、和集合算出手段、差集合算出手段、面積算出手段、として機能させることとした。
【００２１】
かかる構成によれば、得点可能性定量化プログラムは、ゴール像算出手段によって、競技エリア上に特定された注目位置を視点とする予め定められた防御側のゴール開口領域の、所定の画像面への投影像であるゴール像を算出する。また、得点可能性定量化プログラムは、妨害領域設定手段によって、実空間座標系における防御側チームの選手が配置された位置に基づいて、実空間内において防御側の各選手がシュートを妨害可能な立体領域を設定し、妨害領域像算出手段によって、注目位置を視点とする妨害領域設定手段が設定した立体領域の所定の画像面への投影像である妨害領域像を算出する。次に、得点可能性定量化プログラムは、和集合算出手段によって、妨害領域像算出手段で算出した各選手の妨害領域像の和集合である全妨害領域像を算出する。続いて、得点可能性定量化プログラムは、差集合算出手段によって、ゴール像算出手段で算出したゴール像から和集合算出手段で算出した全妨害領域像を引いた差集合であるシュート可能領域像を算出する。そして、得点可能性定量化プログラムは、面積算出手段によって、差集合算出手段で算出したシュート可能領域像の面積を算出し、算出した当該面積に応じて得点の可能性の評価値を算出する。
これによって、得点可能性定量化プログラムは、得点の可能性をシュート可能領域像の面積に応じた評価値として定量化する。
【発明の効果】
【００２２】
請求項１又は請求項７に記載の発明によれば、注目位置を視点としたゴール開口領域の見かけの大きさと、当該注目位置からゴール開口領域へのシュートに対する敵チーム（防御側チーム）の選手による妨害可能な領域とを勘案して、シュート成功の可能性、すなわち得点の可能性を定量化することができる。
請求項２に記載の発明によれば、ゴール開口領域及び立体領域（妨害領域）の注目位置を中心とする球面への投影像であるゴール像及び妨害領域像に基づいてシュート可能領域像を算出するため、当該球面を画像面とする各領域の投影像の形状が、画像面の向きに拘わらずに一定となる。このため、シュート可能領域像の面積と得点可能性の評価値との関係が、画像面の向きに拘わらずに一定となり、評価値の算出の負荷を低減することができる。
請求項３に記載の発明によれば、ゴール開口領域及び立体領域（妨害領域）の注目位置からゴール開口領域の中心に向かう半直線を法線とする平面への投影像であるゴール像及び妨害領域像に基づいてシュート可能領域像を算出するため、選手やゴール開口領域などの対象物を通常のカメラで撮影したのと同等の射影となる。この射影は、コンピュータグラフィクスで多用される演算であり、本演算を高速に行う既存のＤＳＰ（Digital Signal Processor）や、グラフィクスエンジンと呼ばれるプロセッサあるいはシステムを利用することで、高速な演算処理を安価に実現することができる。
請求項４に記載の発明によれば、防御側選手による立体領域（妨害領域）の配置位置を、当該防御側選手の移動速度によって調整するため、より適切な位置に立体領域を設定して得点可能性の評価値の確からしさを向上することができる。
請求項５に記載の発明によれば、防御側選手による立体領域（妨害領域）の範囲（大きさ）を、ボールがシュートされてから当該防御側選手に達するまでの時間に移動可能な距離に基づいて、当該防御側選手による立体領域の範囲を決めるため、より適切な立体領域を設定して得点可能性の評価値の確からしさを向上することができる。
請求項６に記載の発明によれば、所定の画像面上の特定の点に近い領域がシュート可能領域像に多く含まれるほど高い評価値を算出する。このため、当該特定の点として、シュートの最も打ちやすい点、例えば、ゴール開口領域の中心点に対応するゴール像の点を設定することで、シュートの打ちやすい領域像の寄与を高く評価するため、得点可能性の評価値の確からしさを向上することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の実施形態について適宜図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の実施形態にかかる得点可能性定量化装置に入力される防御側チームの選手の配置情報である防御側選手配置情報及びシュートをする注目位置を説明するための模式図である。
なお、本実施形態では、得点可能性を定量化するチーム競技としてサッカーを例にして説明するが、複数名の選手が二つのチームに分かれてボールを相手ゴールに入れることで得点を競い合う競技であれば特に限定されるものではない。また、ここでいうボールとは、ゴール内に入れられる可能性のあるものなら何でもよく、例えば、ホッケーなどに使用されるパックなどであってもよい。また、シュートとは、ボールをゴールに向かわせることを指し、例えばショットなど、適用される競技の種類で異なる表現を代表したものである。
【００２４】
図１に示したように、サッカー競技場（競技エリア）Ｆ上には、□で示したチームの選手及び△で示したチームの選手が配置されている。サッカー競技は、□で示したチームの選手及び△で示したチームの選手がそれぞれ相手方ゴール（ゴールＧＯＡ又はＧＯＢ）にボールを入れることにより得点し、この得点数を競うものである。図１に示した場面は、□で示したチームが攻撃側チームであり、△で示したチームが防御側チームである。
このとき、本実施形態の得点可能性定量化装置は、例えば、液晶ディスプレイなどの表示手段（不図示）に接続され、オペレータが、当該表示手段に表示された、カメラで撮影したサッカー競技場Ｆの映像を見て、マウスやキーボードなどの入力手段（不図示）を介してサッカー競技場Ｆ上のある位置を注目位置ｆとして指定すると、公知の選手位置検出装置（不図示）によって検出された防御側チームの選手の配置情報を参照して、当該注目位置ｆから防御側チームのゴールＧＯＡに向かってシュートしたときの得点の可能性を数値化した評価値を算出することができるようになっている。
また、攻守が入れ替わった場面では、得点可能性定量化装置は、□で示した防御側チームとなる選手の配置情報を参照して、注目位置ｆからゴールＧＯＢに向かってシュートしたときの得点可能性の評価値を算出する。
【００２５】
［得点可能性定量化装置の構成］
次に、図２を参照して本発明の実施形態における得点可能性定量化装置の構成について説明する。ここで、図２は本発明の実施形態における得点可能性定量化装置の構成を示すブロック図である。
【００２６】
図２に示したように、本実施形態における得点可能性定量化装置１は、選手配置情報記憶手段１０と、カウンタ１１と、選手選択手段１２と、妨害領域設定手段１３と、妨害領域像算出手段１４と、ゴール像算出手段１５と、評価値算出手段１６と、を含んで構成されている。更に、評価値算出手段１６は、和集合算出手段１７と、差集合算出手段１８と、面積算出手段１９と、を含んで構成されている。
【００２７】
得点可能性定量化装置１は、ゴールの可能性を評価すべき注目位置（ベクトル）ｆと、防御側（敵チーム）の選手人数Ｎと、そのＮ人の配置情報である防御側選手配置情報（ａｎ）ｎ＝１，２，…，Ｎの入力に対し、評価値ｈを出力する。
【００２８】
注目位置ｆは、実空間である、試合の行われるサッカー競技場（競技エリア）Ｆ（図１参照）に固定された座標系（以下、世界座標系という）における、ある一点を指定するための数値情報である。用いる座標系は任意であるが、例えばデカルト座標系、極座標系、又は円筒座標系による表現を用いることができる。
３次元のデカルト座標系による場合、競技エリアに対して予め定めたある一点を原点として、競技エリアに固定した互いに直交する３の座標軸を設定し、各座標軸方向に関して長さの次元を以て座標値を定義することができる。
なお、本実施形態では、注目位置ｆの高さ、すなわちｚ軸方向の座標値は固定値とするが、ボールがシュートされるときの起点として、例えば、地面の高さ（ｚ＝０）、選手の膝の高さ、地面から脚部の長さの２分の１の長さの高さなどとすることができる。あるいは、選手から見た心理的なファクターを考慮して、選手の目の高さとしてもよい。
【００２９】
サッカー競技場における座標系の設定例を、再び図１を参照して説明する。
図１に示したように、サッカー競技の場合、サッカー競技場ＦのセンターサークルＣＣの中心であるセンタースポットＣＳを原点Ｏとし、タッチラインＴＬと平行に、かつコーチエリアＣＡ側から正立して見て右向きを正方向にｘ軸をとり、ハーフウェイラインＨＬ上に、かつコーチエリアＣＡから離れる方向を正方向にｙ軸をとり、鉛直上向きを正方向にｚ軸をとり、また各軸に関しそれぞれメートル単位（又はヤード単位、フィート単位など任意の長さの単位）で座標値を表現することができる。
【００３０】
防御側の選手人数Ｎは、必ずしも実際に試合に出場している防御側チームの選手の人数と一致する必要はなく、入力された防御側選手配置情報（ａｎ）ｎ＝１，２，…，Ｎに含まれる選手人数Ｎを表すものとする。
防御側選手配置情報（ａｎ）のうち、そのｉ番目の項ａｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）は、ｉ番目の選手の位置情報を表わすものとする。例えば、配置情報ａｉとして、式（１）に示したように、世界座標系におけるｉ番目の選手の位置（ベクトル）ｘｉを用いることができる。
【００３１】
【数１】
2010142339.tif 000003
【００３２】
図２に戻って、選手配置情報記憶手段１０は、サッカー競技場Ｆ上にいる防御側選手の世界座標系における位置情報を含む、防御側選手配置情報（ａｎ）ｎ＝１，２，…，Ｎを記憶するものである。ｉ番目の防御側選手の配置情報ａｉ中の位置情報である世界座標系における位置ｘｉは、公知の選手位置検出装置（不図示）によって検出されて適宜に選手配置情報記憶手段１０に記憶されているものとする。
【００３３】
ここで、選手位置検出装置としては、例えば、特開２００４−１１０４４８号公報に記載された映像オブジェクト識別・追跡装置を用いることができる。これによれば、競技場をカメラで撮影した映像信号から、クロマキー手法、動き検出手法、形状認識などを用いて競技中の選手の映像オブジェクトを検出し、選手の位置、速度、防御側か攻撃側かのどちらのチームの選手かを示す属性などを特定することができる。
【００３４】
カウンタ１１は、入力された選手人数Ｎに基づき、１乃至Ｎの整数値であるカウンタ値ｉを順次に生成して選手選択手段１２及び和集合算出手段１７に出力する。
カウンタ値ｉは、選手配置情報記憶手段１０に記憶されている防御側選手配置情報（ａｎ）ｎ＝１，２，…，Ｎをそれぞれ識別するために用いられる。また、カウンタ１１は、前記した公知の選手位置検出装置（不図示）から防御側チームの選手人数Ｎの値の入力を受け付ける。そして、カウンタ１１は、例えば、１からＮまでの整数値を、順次１ずつ増加（カウントアップ）させつつ出力するものとする。出力のタイミングは、例えば、得点可能性定量化装置１の各部を同期的に動作させるためのクロック信号（不図示）に同期させればよい。
【００３５】
選手選択手段１２は、カウンタ１１からカウンタ値ｉを入力し、選手配置情報記憶手段１０に記憶されている防御側選手配置情報（ａｎ）ｎ＝１，２，…，Ｎから、そのｉ番目の項、すなわちｉ番目の選手の配置情報ａｉを選択して読み出し、読み出した配置情報ａｉを妨害領域設定手段１３に出力する。
【００３６】
妨害領域設定手段１３は、選手選択手段１２から入力した配置情報ａｉに基づき、実空間の位置を表す世界座標系において、ｉ番目の選手によるシュートの妨害可能な領域として、仮想的な立体（以下、妨害領域（立体領域）Ｂｉ）を設定して競技エリア内に配置する。仮想的な妨害領域Ｂｉの立体形状としては、例えば、円柱、多角柱、円錐、多角錐、、楕円体、直方体をはじめ予め定める任意の立体形状を用いることができる。なお、ここでいう立体には大きさの有限な面を含むものとする。
【００３７】
妨害領域Ｂｉの範囲（大きさ）は常に固定としてもよいし、可変としてもよい。例えば、妨害領域Ｂｉの立体形状を予め定める半径ｒの球体とし、式（２）に示したように、その球体の中心位置（ベクトル）ｃｉを配置情報ａｉに含まれる位置ｘｉとすることができる。
【００３８】
【数２】
2010142339.tif 000004
【００３９】
以上、妨害領域Ｂｉの立体形状として球体を用いる場合で例示したが、球体以外の立体を用いる場合も同様である。
例えば、妨害領域Ｂｉの立体形状として立方体を用いる場合には、前記した球体の中心位置ｃｉを、直方体の重心位置と読み換え、また、前記した球体の半径ｒを、立方体の１辺の長さの半分と読み換えればよい。妨害領域Ｂｉの立体形状として立方体を用いる場合、その姿勢は、例えば、その互いに直交する３辺がそれぞれ世界座標系（デカルト座標系）の３軸と平行になるようにすると取り扱いが簡便である。
【００４０】
妨害領域像算出手段１４は、注目位置ｆ及び妨害領域設定手段１３から妨害領域Ｂｉを入力し、妨害領域像Ｃｉを算出して、評価値算出手段１６の和集合算出手段１７に出力する。
妨害領域像算出手段１４は、注目位置ｆから見た妨害領域Ｂｉの立体角的な広がりを、２次元的な領域（以下、妨害領域像Ｃｉ）として定量化するものである。すなわち、妨害領域像算出手段１４は、注目位置ｆを基準として設定した画像面に対して妨害領域Ｂｉを投影したときの投影像を妨害領域像Ｃｉとして算出して妨害領域Ｂｉの範囲を定量化する。
【００４１】
ここで、図３を参照（適宜図２参照）して、妨害領域Ｂｉと、その画像面への投影像である妨害領域像Ｃｉの関係について説明する。図３は、サッカー競技場上の領域の、画像面（球面）への投影像の様子を説明するための模式図である。
なお、図３は、サッカー競技場Ｆ（図１参照）を上方、すなわちｚ軸方向から見下ろした平面図である。
【００４２】
図３に示したように、妨害領域像算出手段１４は、注目位置ｆを中心とする単位球面を画像面Ｚとして仮定し、注目位置ｆを視点として、防御側選手１の位置ｘ１の周りに設定された妨害領域Ｂ１を当該球面状の画像面Ｚに投影したときの投影像の領域形状をもって妨害領域像Ｃ１とする。同様に、注目位置ｆを視点として、防御側選手２の位置ｘ２の周りに設定された妨害領域Ｂ２を当該球面状の画像面Ｚに投影したときの投影像の領域形状をもって妨害領域像Ｃ２とする。
【００４３】
ここで、式（３）に示したように、注目位置ｆを視点としたとき、実空間であるサッカー競技場Ｆ（図１参照）上の位置を表す世界座標系における位置（ベクトル）ｐの点を、その画像面Ｚにおける投影像の位置である画像位置（ベクトル）ｑに変換する投影関数をφ（ｐ；ｆ）とおく。
【００４４】
【数３】
2010142339.tif 000005
【００４５】
このとき、妨害領域像Ｃｉは式（４）により求めることができる。
【００４６】
【数４】
2010142339.tif 000006
【００４７】
次に、図３に示したように、注目位置ｆを中心とする単位球面を仮定し、注目位置ｆを視点として世界座標系における位置ｐの点を当該単位球面上に投影する場合における投影関数φ（ｐ；ｆ）について説明する。
【００４８】
前記した単位球面上の座標を（α，δ）とおく。ここに、α及びδは、それぞれ方位角及び仰角とする。方位角αは、単位球面の中心から世界座標系のｘ軸方向に半直線を延ばした方位をα＝０とし、ｚ軸上方からみてｘｙ平面内の反時計回りを正の向きと定義する。
【００４９】
一方、仰角δは、例えば、ｘｙ平面からの傾きであって、ｚ軸正方向を正の傾きとするように符号を定義する。なお、仰角δが±π／２rad（±９０度）のときには、方位角αは任意となるが、この場合には、例えば方位角α＝０であるものと定義する。このとき、投影関数φ（ｐ；ｆ）は、式（５）のように定義することができる。
なお、本実施形態においては、φα及びφδの計算を簡略化するため、arc tan関数に替えて、atan2関数を用いている。
【００５０】
【数５】
2010142339.tif 000007
【００５１】
この式（５）によって、妨害領域像算出手段１４は、妨害領域Ｂｉから妨害領域像Ｃｉを算出することができる。
【００５２】
図２に戻って（適宜図１、図３参照）、得点可能性定量化装置１の構成について説明を続ける。
ゴール像算出手段１５は、注目位置ｆを視点とするゴール開口領域Ｋの画像面Ｚへの投影像であるゴール像Ｇを算出し、算出したゴール像Ｇを差集合算出手段１８に出力する。すなわち、ゴール像算出手段１５は、妨害領域像算出手段１４と同様に、式（６）によって、注目位置ｆから見たゴール開口領域Ｋの立体角的な広がりを２次元的な領域であるゴール像Ｇとして定量化するものである。
【００５３】
【数６】
2010142339.tif 000008
【００５４】
ここで、図４を参照して、ゴール開口領域Ｋについて説明する。図４は、サッカー競技におけるゴールの開口領域の形状を示した模式図である。
ゴール開口領域Ｋは、対象とする競技においてボールが通過もしくは接したときに得点される実空間上の領域を指す。例えば、図４に示したように、サッカー競技の場合には、一対のゴールポストＧＰ１及びＧＰ２の前面（センタースポットＣＳ側（図１参照））かつ内側の線分Ｌ１及びＬ２、クロスバーＣＢの前面かつ下側の線分Ｌ３、及び線分Ｌ１及びＬ２が地面と接する２点を結んだ線分Ｌ４からなる４辺に囲まれた長方形内の領域（ハッチングを施した領域）がゴール開口領域Ｋである。
【００５５】
そして、ゴール像算出手段１５は、図３に示したように、ゴールＧＯの画像面Ｚへの投影像であるゴール像Ｇを、式（６）及び式（５）に示した関数φ（ｐ；ｆ）によって算出する。
なお、ゴール開口領域Ｋの、実空間における位置を表す世界座標系による形状情報は、予めゴール像算出手段１５に記憶され、注目位置ｆを与えられた際に、適宜読み出してゴール像Ｇの算出に用いられるものとする。
【００５６】
また、本実施形態の得点可能性定量化装置１では、ゴール像Ｇ及び妨害領域像Ｃｉとして、球面の画像面Ｚへの投影像を用いるため、画像面Ｚにおける画像中心の方向に拘わらず、ゴール像Ｇ及び妨害領域像Ｃｉの形状が変わらない。このため、画像面Ｚの方向を特に考慮することなく、評価値ｈとして、これらの像の差集合であるシュート可能領域像Ｅの面積を算出することができる。
【００５７】
図２に戻って、評価値算出手段１６は、和集合算出手段１７と、差集合算出手段１８と、面積算出手段１９とを含んで構成されている。
評価値算出手段１６は、ゴール像算出手段１５から入力したゴール像Ｇと妨害領域像算出手段１４から入力した妨害領域像Ｃｉとに基づいて、ゴール像Ｇのうちの防御側の選手に妨害されない領域であるシュート可能領域像Ｅの見かけの大きさを算出して評価し、評価値ｈとして出力するものである。
【００５８】
次に、図２及び図５乃至図７を参照して、評価値算出手段１６の詳細な構成について説明する。ここで、図５はゴール像及び妨害領域像の例を示した模式図であり、図６は全妨害領域像の例を示した模式図であり、図７はシュート可能領域像の例を示した模式図である。
図５に示した例では、画像面Ｚに、ゴール像Ｇと、２人の防御側選手による妨害領域像Ｃ１及びＣ２が投影されている。
【００５９】
和集合算出手段１７は、妨害領域像算出手段１４から入力した防御側チームの各選手による妨害領域像Ｃｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を順次重ね合わせて、防御側チームの配置情報が入力された全選手による妨害領域像である全妨害領域像Ｄを算出し、算出した全妨害領域像Ｄを差集合算出手段１８に出力する。
例えば、和集合算出手段１７は、式（７）に示したように、防御側チームの各選手による妨害領域像Ｃｉの和集合をもって、全妨害領域像Ｄとする。
【００６０】
【数７】
2010142339.tif 000009
【００６１】
例えば、妨害領域像Ｃｉとして、図５に示したように、妨害領域像Ｃ１及びＣ２が配置されているときは、全妨害領域像Ｄは図６に示したようになる。
【００６２】
差集合算出手段１８は、ゴール像算出手段１５からゴール像Ｇを入力し、和集合算出手段１７から全妨害領域像Ｄを入力し、式（８）に示したように、ゴール像Ｇから全妨害領域像Ｄを差し引いた差集合をシュート可能領域像Ｅとして算出し、算出したシュート可能領域像Ｅを面積算出手段１９に出力する。
【００６３】
【数８】
2010142339.tif 000010
【００６４】
例えば、妨害領域像Ｃｉ及びゴール像Ｇとして、図６に示したように、妨害領域像Ｃ１及びＣ２及びゴール像Ｇが配置されているときは、シュート可能領域像Ｅは図７に示したようになる。
【００６５】
面積算出手段１９は、差集合算出手段１８から入力したシュート可能領域像Ｅの大きさを定量化し、評価値ｈとして出力する。
例えば、面積算出手段１９は、式（９）に示したように、シュート可能領域像Ｅの面積をもって評価値ｈとすることができる。
【００６６】
【数９】
2010142339.tif 000011
【００６７】
評価値ｈは、注目位置ｆを視点として、防御側選手配置情報（ａｎ）ｎ＝１，２，…，Ｎによって設定された防御側チームの選手に妨害されないゴール開口領域Ｋの見かけの大きさを評価するものであり、評価値ｈが大きいほど注目位置ｆからの得点の可能性が高いことを表す。
【００６８】
また、この評価値ｈは、例えば、画像面Ｚにおいてシュート可能領域像Ｅを構成する画素数としてもよいし、ある面積（画素数）を基準（例えば１００％）としたときの面積比を算出して得点可能性を表す評価値ｈとして出力するようにしてもよい。
【００６９】
以上、得点可能性定量化装置１の構成について説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、得点可能性定量化装置１は、一般的なコンピュータにプログラムを実行させ、コンピュータ内の演算装置や記憶装置を動作させることにより実現することができる。このプログラム（得点可能性定量化プログラム）は、通信回線を介して配布することも可能であるし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んで配布することも可能である。
【００７０】
次に、図８を参照（適宜図１乃至図３参照）して、本発明の実施形態における得点可能性定量化装置１の動作について説明する。ここで、図８は、本発明の実施形態における得点可能性定量化装置による処理の流れを示すフロー図である。
【００７１】
なお、以下の説明では、選手配置情報記憶手段１０に、前記した公知の選手位置検出装置（不図示）によって検出された防御側選手配置情報（ａｎ）ｎ＝１，２，…，Ｎが記憶されているものとする。また、得点可能性定量化装置１は、外部から、公知の選手位置検出装置（不図示）によって検出された防御側選手の選手人数Ｎの入力を予め受け付け、この選手人数Ｎが、カウンタ１１及び和集合算出手段１７に入力されているものとする。更に、得点可能性定量化装置１は、外部から、注目位置ｆの入力を順次受け付けるものとし、この注目位置ｆが、妨害領域像算出手段１４及びゴール像算出手段１５に順次入力されるものとする。
【００７２】
図８に示したように、得点可能性定量化装置１は、まず、外部から入力された注目位置ｆの入力を受け付けると（ステップＳ１１）、ゴール像算出手段１５によって当該注目位置ｆを視点とした画像面Ｚへの投影像であるゴール像Ｇを算出し、差集合算出手段１８に出力する（ステップＳ１２）。なお、ゴール像算出手段１５で算出したゴール像は、後記するステップＳ２０において、差集合算出手段１８による差集合の算出に用いられるため、ステップＳ１２は、ステップＳ２０開始までに行えばよい。従って、ステップＳ１２は、ステップＳ１３〜ステップＳ１９の後で実行してもよく、これらのステップと並行して実行するようにしてもよい。
【００７３】
次に、得点可能性定量化装置１は、カウンタ１１によって、カウンタ値ｉを初期化して、すなわちカウンタ値ｉに１を設定して、設定したカウンタ値ｉ（１）を選手選択手段１２及び和集合算出手段１７に出力する（ステップＳ１３）。
【００７４】
続いて、得点可能性定量化装置１は、選手選択手段１２によって、ステップＳ１３でカウンタ１１から入力したカウンタ値ｉ（＝１）によって指示された１番目の防御側選手の配置情報ａ１を、選手配置情報記憶手段１０から選択して読み出し、読み出した配置情報ａ１を妨害領域設定手段１３に出力する（ステップＳ１４）。
【００７５】
得点可能性定量化装置１は、妨害領域設定手段１３によって、ステップＳ１４で選手選択手段１２から入力した１番目の防御側選手の配置情報ａ１に基づき、当該防御側選手による妨害領域Ｂ１を設定し、妨害領域像算出手段１４に出力する（ステップＳ１５）。
【００７６】
得点可能性定量化装置１は、妨害領域像算出手段１４によって、ステップＳ１１で入力した注目位置ｆを視点とする画像面Ｚへ、ステップＳ１５で妨害領域設定手段１３から入力した妨害領域Ｂ１を投影したときの投影像の領域形状を、妨害領域像Ｃ１として算出し、和集合算出手段１７に出力する（ステップＳ１６）。
【００７７】
得点可能性定量化装置１は、和集合算出手段１７によって、ステップＳ１６で妨害領域設定手段１３から入力した妨害領域像Ｃ１を、暫定的に全妨害領域像Ｄとする（ステップＳ１７）。これは、妨害領域像Ｃ１が、最初に入力された妨害領域像Ｃｉであるため、和集合を演算する対象がないからである。
なお、全妨害領域像Ｄの初期値として、例えば、ステップＳ１３のカウンタ値ｉの初期化と同時に空集合を設定しておき、当該空集合が設定された全妨害領域像Ｄと、入力された妨害領域像Ｃ１との和集合を算出して新たな全妨害領域像Ｄを算出するようにしてもよい。
【００７８】
次に、得点可能性定量化装置１は、和集合算出手段１７によって、カウンタ１１から入力したカウンタ値ｉが、防御側の選手人数Ｎと一致するかどうかを確認し（ステップＳ１８）、一致しない場合（ステップＳ１８でＮｏ）、すなわち和集合を算出すべき妨害領域像Ｃｉがまだ残っていると判断した場合は、得点可能性定量化装置１は、カウンタ１１によって、カウンタ値ｉをカウントアップ（ｉを１だけ増加する）して（ステップＳ１９）、ステップＳ１４からステップＳ１８までの処理を繰り返す。
これによって、得点可能性定量化装置１は、和集合算出手段１７によって、全妨害領域像Ｄ（＝妨害領域像Ｃ１）と妨害領域像Ｃ２との和集合である新たな全妨害領域像Ｄを算出して暫定的な全妨害領域像Ｄとする。そして、得点可能性定量化装置１は、和集合算出手段１７によって、カウンタ１１から入力したカウンタ値ｉが、防御側の選手人数Ｎと一致するまで（ステップＳ１８でＹｅｓ）、すなわち妨害領域像ＣＮを含む和集合を算出するまで、得点可能性定量化装置１は、カウンタ１１によってカウンタ値ｉをカウントアップしながら（ステップＳ１９）、ステップＳ１４からステップＳ１８までの処理を繰り返す。
【００７９】
得点可能性定量化装置１は、和集合算出手段１７によって、カウンタ１１から入力したカウンタ値ｉが、防御側の選手人数Ｎと一致すると判断した場合（ステップＳ１８でＹｅｓ）、１番目からＮ番目までの防御側選手による妨害領域像Ｃ１〜ＣＮの和集合である真の全妨害領域像Ｄを算出し、算出した真の全妨害領域像Ｄを差集合算出手段１８に出力してステップＳ２０に進む。
【００８０】
次に、得点可能性定量化装置１は、差集合算出手段１８によって、ステップＳ１２でゴール像算出手段１５により算出したゴール像Ｇから、カウンタ値ｉがＮに一致するとき（ステップＳ１８でＹｅｓ）に和集合算出手段１７で算出した真の全妨害領域像Ｄを差し引いた差集合であるシュート可能領域像Ｅを算出し、算出したシュート可能領域像Ｅを面積算出手段１９に出力する（ステップＳ２０）。
【００８１】
そして、得点可能性定量化装置１は、面積算出手段１９によって、ステップＳ２０で算出したシュート可能領域像Ｅの面積を算出し、注目位置ｆからシュートした場合の得点可能性の評価値ｈとして出力する（ステップＳ２１）。
なお、この評価値ｈは、例えば、画像面Ｚにおいてシュート可能領域像Ｅを構成する画素数としてもよいし、ある面積（画素数）を基準（例えば１００％）としたときの面積比を算出して得点可能性を表す評価値ｈとして出力するようにしてもよい。
【００８２】
以上説明した得点可能性定量化装置１によれば、指定した位置（注目位置ｆ）からの得点可能性を評価値ｈとして得ることができるので、この評価値ｈを用いて各チームの戦術の解析を行うことが可能となる。例えば、サッカー競技において、攻撃側チームがある位置からシュートをした場合、このプレーに着目して、その位置からシュートをするという戦術が正しかったのか否か等の戦術の解析を行うことができる。具体的には、その位置を注目位置ｆとしたときに、得点の可能性が１０％という評価値ｈが得られ、その位置の周囲のいくつかの位置を注目位置ｆとしたときに、得点の可能性が８０％という評価値が得られた位置がある場合、その位置からシュートをするのではなく、得点の可能性が高い位置にパスを出したほうが良かった、というような戦術の解析を行うことができる。このように、評価値ｈを用いて、さまざまな戦術の解析を行うことが可能となる。
【００８３】
次に、図２及び図３を参照して、前記した本発明の実施形態の変形例１について説明する。
［実施形態の変形例１］
実施形態の変形例１における得点可能性定量化装置１は、前記した実施形態において、配置情報ａｉとして、例えば、ｉ番目の選手の位置ｘｉに加えて、世界座標系における当該選手の速度（ベクトル）ｖｉや当該選手の識別情報（選手名）、脚の速さなどのｉ番目の選手の個人の属性情報を含めて、妨害領域設定手段１３によって妨害領域Ｂｉの設定を行うものである。
【００８４】
次に、実施形態の変形例１における得点可能性定量化装置１の構成について説明する。
実施形態の変形例１における得点可能性定量化装置１は、配置情報ａｉとして、式（１０）に示したように、ｉ番目の選手の位置ｘｉに加えて、世界座標系における当該選手の速度（ベクトル）ｖｉを含める。
【００８５】
【数１０】
2010142339.tif 000012
【００８６】
更にまた、例えば、配置情報ａｉとして、ｉ番目の選手の位置ｘｉに加えて、当該選手の識別情報（選手名）や、運動能力である脚の速さ、すなわち最大速度βｉなどのｉ番目の選手の個人の属性情報を含めてもよい。
【００８７】
ここで、選手の位置ｘｉや速度ｖｉ以外の、選手の身長や運動能力である最大速度βｉなどの属性情報は、各選手に対応づけて、配置情報ａｉの一部として、予め選手配置情報記憶手段１０に記憶されているものとする。
【００８８】
実施形態の変形例１においては、妨害領域設定手段１３において、例えば、妨害領域Ｂｉを配置する中心位置ｃｉは、配置情報ａｉに含まれる位置ｘｉと速度（ベクトル）ｖｉとに基づいて、決定する。例えば、予め定める正の実数の係数τを用いて、式（１１）のように定義することができる。
【００８９】
【数１１】
2010142339.tif 000013
【００９０】
係数τの値としては、例えば、０．５秒乃至１０秒程度の適当な値（例えば、τ＝３秒）を用いる。
また、妨害領域Ｂｉの立体形状として、半径ｒｉが可変な球体を用いてもよい。この場合、例えば、その中心位置ｃｉは前記した式（１０）又は式（１１）により定めることができる。
すなわち、τで指定された時間経過後のｉ番目の選手の位置を推定して妨害領域Ｂｉの中心位置ｃｉを設定する。これによって、選手の動きに応じた、より適切な位置に妨害領域Ｂｉを設定することができる。
【００９１】
一方、妨害領域Ｂｉの範囲（大きさ）を表す半径ｒｉは、例えば、式（１２）に示した注目位置ｆと位置ｘｉとの間の距離ｄｉに応じて設定することができる。なお、この場合は、図２に示した得点可能性定量化装置１において、妨害領域設定手段１３にも注目位置ｆが入力される。
【００９２】
【数１２】
2010142339.tif 000014
【００９３】
この距離ｄｉが大きいほど、防御側のｉ番目の選手の近傍にボールが到達するまでの時間的余裕が大きくなり、その間に当該選手が移動可能な距離、すなわち妨害可能な領域の範囲が大きくなることから、好ましくは、半径ｒｉは距離ｄｉに対して広義単調増加とする。例えば、予め定める正の実数の係数ｋを用いて、式（１３）のように半径ｒｉを設定することができる。
これによって、ｉ番目の選手による妨害可能な範囲である妨害領域Ｂｉを、注目位置ｆに対する当該選手の位置に応じて、より適切に設定することができる。
【００９４】
【数１３】
2010142339.tif 000015
【００９５】
ここで、係数ｋは、例えば、式（１４）に示したように、想定される防御側選手中の最高速度βを、想定されるボールの最高速度ｂにより除した値とすることができる。
【００９６】
【数１４】
2010142339.tif 000016
【００９７】
このとき、例えば、想定される防御側選手の最高速度βが２０［ｋｍ／ｈ］、また想定されるボールの最高速度ｂが５０［ｋｍ／ｈ］であれば、係数ｋ＝２０／５０＝０．４０となる。
更に、配置情報ａｉに、防御側のｉ番目の選手の個人の運動能力に関する情報として、当該選手の最大速度βｉが含まれる場合には、式（１５）のように、係数ｋに替えて選手ごとに係数ｋｉを決定するようにしてもよい。
これによって、各選手の運動能力などの属性に応じて、より精密に当該選手による妨害可能な領域の広さを設定することができる。
【００９８】
【数１５】
2010142339.tif 000017
【００９９】
以上、妨害領域Ｂｉの立体形状として球体を用いる場合で例示したが、球体以外の立体を用いる場合も同様である。
例えば、妨害領域Ｂｉの立体形状として立方体を用いる場合には、前記した球体の中心位置ｃｉを、直方体の重心位置と読み換え、また、前記した球体の半径ｒを、立方体の１辺の長さの半分と読み換えればよい。
また、例えば、妨害領域Ｂｉの立体形状として直方体や楕円体を用いる場合は、各辺（又は各軸）に応じて、式（１３）の係数ｋを変えてもよいし、あるいはある辺（又はある軸）については固定長としてもよい。
【０１００】
以上、説明したように、実施形態の変形例１による得点可能性定量化装置１は、妨害領域Ｂｉを、選手の位置ｘｉに加えて、選手の速度ｖｉや選手の属性に応じて設定するため、妨害領域Ｂｉの中心位置ｃｉやその立体領域の大きさをより適切なものとすることができる。これによって、得点可能性定量化装置１は、より高精度にシュートの得点可能性の評価値ｈを算出することができる。
【０１０１】
なお、実施形態の変形例１における得点可能性定量化装置１の動作は、図８に示した前記した実施形態における得点可能性定量化装置１の動作とは、妨害領域設定手段１３による妨害領域Ｂｉの設定の際に参照する配置情報ａｉと、それに伴う設定値の演算式が異なる以外は同様であるので、説明は省略する。
【０１０２】
［実施形態の変形例２］
次に、図９及び図２を参照して、前記した本発明の実施形態の変形例２について説明する。ここで図９は、サッカー競技場上の領域の、画像面（平面）への投影像の様子を説明するための模式図である。なお、図９は、図２と同様に、サッカー競技場Ｆ（図１参照）を上方、すなわちｚ軸方向から見下ろした平面図である。
【０１０３】
図９に示したように、実施形態の変形例２の得点可能性定量化装置１は、妨害領域像算出手段１４及びゴール像算出手段１５において、注目位置ｆを第一光学主点とし、光軸ＡＸを注目位置ｆからゴールＧＯの代表点（ベクトル）ｇへ向かう半直線方向にとり、光軸ＡＸを法線とする平面を画像面Ｚとして仮定し、妨害領域Ｂｉ及びゴール開口領域Ｋを当該画像面Ｚに投影したときの像の領域形状を、それぞれ妨害領域像Ｃｉ及びゴール像Ｇとするものである。
なお、平面を画像面Ｚとする投影像は、通常のカメラによって対象物を撮影した画像に相当するものである。
【０１０４】
このとき、投影関数φ（ｐ；ｆ）は、注目位置ｆを第一光学主点とし、光軸ＡＸを注目位置ｆから、ゴールＧＯの代表点ｇを通る鉛直の直線へ下ろした垂線にとり、光軸ＡＸを法線とする平面を画像面Ｚと仮定して、以下のとおり定式化する。画像面は水平右向きにＸ軸を、垂直下向きにＹ軸をとり、光軸ＡＸと画像面Ｚとの交点を原点とする。このとき、世界座標系における位置ｐの点を、その投影像の画像座標における位置ｑ（画像座標の第１成分をＸ座標、第２成分をＹ座標とする）に変換する投影関数φ（ｐ；ｆ）は、式（１６）のように表すことができる。
【０１０５】
【数１６】
2010142339.tif 000018
【０１０６】
ここで、ｓは焦点距離（第一光学主点と画像面Ｚとの距離）を表す正の実数である。
ゴールＧＯの代表点ｇは、例えば、ゴールＧＯのゴール開口領域Ｋの中央（重心）とすることができる。
なお、λ（ｆ）は、注目位置ｆを視点としてゴール開口領域Ｋの代表点ｇを見たときの視線のｚ軸周りの回転角を示し、カメラのパン角に相当する。また、Ｒ（ｆ）は、各点の位置ｐを当該回転角λ（ｆ）だけｚ軸周りに回転する回転行列である。
【０１０７】
これによって、実施形態の変形例２の得点可能性定量化装置１は、妨害領域像算出手段１４及びゴール像算出手段１５によって、選手やゴール開口領域Ｋなどの対象物を通常のカメラで撮影したのと同等の射影となる。この射影は、コンピュータグラフィクスで多用される演算であり、本演算を高速に行う既存のＤＳＰ（Digital Signal Processor）や、グラフィクスエンジンと呼ばれるプロセッサあるいはシステムを利用することで、高速な演算処理を安価に実現することができる。
【０１０８】
なお、実施形態の変形例２における得点可能性定量化装置１の動作は、図８に示した前記した実施形態における得点可能性定量化装置１の動作とは、妨害領域像算出手段１４及びゴール像算出手段１５における、妨害領域像Ｃｉ及びゴール像Ｇを算出する演算式が異なる以外は同様であるので、説明は省略する。
【０１０９】
［実施形態の変形例３］
次に、図２及び図３を参照して、前記した本発明の実施形態の変形例３について説明する。
実施形態の変形例３における得点可能性定量化装置１は、前記した実施形態における面積算出手段１９において、シュート可能領域像Ｅの面積を算出する際に、シュート可能領域像Ｅの各点に対するシュートの打ちやすさを考慮した重み付けをして面積を算出し、評価値ｈとするものである。
【０１１０】
実施形態の変形例３における得点可能性定量化装置１は、面積算出手段１９によって、式（１７）に示したように、シュート可能領域像Ｅの内部の重みづけ積分をもって評価値ｈとする。
【０１１１】
【数１７】
2010142339.tif 000019
【０１１２】
ここで、ｗ（ｐ）は、画像面Ｚ内の位置ｐに対する重み関数で、実数のスカラー値を返すものとする。
例えば、重み関数ｗ（ｐ）は、位置ｐが画像面Ｚの中央（画像座標の原点（０，０））、すなわちゴール開口領域Ｋの代表点ｇに対応する点に近いほど正の大きな値をとるものとすることができる。これは、選手にとって、例えば代表点ｇに向かうシュートが最も正確に打ちやすくて成功の可能性が高く、代表点ｇから離れた点ほどシュートを正確に打ちにくくて成功の可能性が低くなることを反映するものである。
この場合、例えば、重み関数ｗ（ｐ）として式（１８）に示したようなガウス関数を用いることができる。
【０１１３】
【数１８】
2010142339.tif 000020
【０１１４】
ここで、Σは２行２列の共分散行列である。例えば、共分散行列として、式（１９）に示したような対角行列を用いることができる。
【０１１５】
【数１９】
2010142339.tif 000021
【０１１６】
ここに、σＸ及びσＹは、画像面Ｚの水平及び垂直方向における標準偏差であり、それぞれ正の実数を与えるものとする。
また、画像面Ｚが球面座標（α，δ）によって表される場合、σＸの替わりにσαを用いて方位角に関するシュートの打ちやすさを反映し、σＹの替わりにσδを用いて仰角に関するシュートの打ちやすさをそれぞれ反映して設計することができる。例えば、シュートの打ちやすさが、正面のｅ−０．５≒０．６１倍になる角度を、σα及びσδに設定する。
【０１１７】
これによって、実施形態の変形例３における得点可能性定量化装置１は、シュート可能領域像Ｅのうちでシュートを正確に打ちやすい領域像の寄与を高く評価するため、より確からしい得点可能性の評価値ｈを算出することができる。
【０１１８】
なお、実施形態の変形例３における得点可能性定量化装置１の動作は、図８に示した前記した実施形態における得点可能性定量化装置１の動作とは、面積算出手段１９における、評価値ｈを算出する演算式が異なる以外は同様であるので、説明は省略する。
【０１１９】
以上、本発明の実施形態及びその変形例１乃至変形例３について説明したが、変形例１乃至変形例３の構成を互いに組み合わせて実施するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１２０】
【図１】本発明の実施形態にかかる得点可能性定量化装置に入力される防御側チームの選手の配置情報である防御側選手配置情報及びシュートをする注目位置を説明するための模式図である。
【図２】本発明の実施形態における得点可能性定量化装置の構成を示すブロック図である。
【図３】サッカー競技場上の領域の、画像面（球面）への投影像の様子を説明するための模式図である。
【図４】サッカー競技におけるゴールの開口領域の形状を示した模式図である。
【図５】ゴール像及び妨害領域像の例を示した模式図である。
【図６】全妨害領域像の例を示した模式図である。
【図７】シュート可能領域像の例を示した模式図である。
【図８】本発明の実施形態における得点可能性定量化装置による処理の流れを示すフロー図である。
【図９】サッカー競技場上の領域の、画像面（平面）への投影像の様子を説明するための模式図である。
【符号の説明】
【０１２１】
１      得点可能性定量化装置
１０    選手配置情報記憶手段
１１    カウンタ
１２    選手選択手段
１３    妨害領域設定手段
１４    妨害領域像算出手段
１５    ゴール像算出手段
１６    評価値算出手段
１７    和集合算出手段
１８    差集合算出手段
１９    面積算出手段
ＡＸ    光軸
ａ１，ａ２，ａｉ  配置情報
Ｂ１，Ｂ２，Ｂｉ  妨害領域（立体領域）
Ｃ１，Ｃ２，Ｃｉ  妨害領域像
ＣＡ    コーチエリア
ＣＢ    クロスバー
ＣＣ    センターサークル
ＣＳ    センタースポット
Ｄ      全妨害領域像（和集合）
Ｅ      シュート可能領域像（差集合）
Ｆ      サッカー競技場（競技エリア）
ｆ      注目位置
Ｇ      ゴール像
ＧＬ    ゴールライン
ＧＯ，ＧＯＡ，ＧＯＢ  ゴール
ＧＰ１，ＧＰ２  ゴールポスト
ｇ      代表点
ＨＬ    ハーフウェイライン
ｈ      評価値
Ｋ      ゴール開口領域
ＴＬ    タッチライン
Ｚ      画像面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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