(57)【要約】【課題】車載用などのレーダ装置を、低コストで高精度なものとする。【解決手段】パルス内周波数拡散された送信パルスを、パルス間で周波数をステップさせて送信させ、その送信パルスの目標物からの反射を受信するレーダ装置において、送信周波数をステップさせるステップ間隔を、周波数の上限と下限を固定した３次関数となるような非線形ステップとした。また、２つの相補となる関数の加算による合成により、目標物からの反射波によるパルス信号以外の成分を抑圧可能な２つの相補信号を、同一周波数で連続する送信パルスとして割り当てるようにした。【選択図】図２２
2010230643.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パルス内周波数拡散された送信パルスを、パルス間で周波数をステップさせて送信させ、その送信パルスの目標物からの反射を受信するレーダ装置において、
前記送信周波数をステップさせるステップ間隔を、周波数ステップの上限と下限を固定した３次関数となるような非線形ステップとしたことを特徴とするレーダ装置。
【請求項２】
請求項１記載のレーダ装置において、
受信したパルスをパルス圧縮処理した信号に対してパルスドップラ処理を行い、そのパルスドップラ処理された信号を帯域合成処理し、
前記パルスドップラ処理で、目標物との相対速度がある場合に発生する距離誤差を補正することを特徴とするレーダ装置。
【請求項３】
請求項１記載のレーダ装置において、
前記送信パルスの周波数をステップさせる処理は、順に周波数を増加又は減少させるステップではなく、ランダムに周波数を変化させる処理であることを特徴とするレーダ装置。
【請求項４】
パルス内周波数拡散された送信パルスを、周波数をステップさせて送信させ、その送信パルスの目標物からの反射を受信するレーダ装置において、
２つの相補となる関数の加算による合成により、目標物からの反射波によるパルス信号以外の成分を抑圧可能な２つの相補信号を、同一周波数で連続する送信パルスとして割り当て、
その２つの相補信号による送信パルスを周波数ステップさせることを特徴とするレーダ装置。
【請求項５】
請求項４記載のレーダ装置において、
受信したパルスをパルス圧縮処理した信号に対してパルスドップラ処理を行い、そのパルスドップラ処理された信号を帯域合成処理し、
前記パルスドップラ処理で、目標物との相対速度がある場合に発生する距離誤差を補正することを特徴とするレーダ装置。
【請求項６】
請求項５記載のレーダ装置において、
受信した連続した２つの相補信号のパルス圧縮後の検出信号に、位相勾配から速度視野のアンビギュイティを補正する速度視野補正処理を行う速度視野補正部を備えたことを特徴とするレーダ装置。
【請求項７】
請求項４〜６のいずれか１項に記載のレーダ装置において、
前記周波数ステップのステップ間隔を、周波数ステップの上限と下限を固定した３次関数となるような非線形ステップとしたことを特徴とするレーダ装置。
【請求項８】
請求項４〜６のいずれか１項に記載のレーダ装置において、
前記送信パルスの周波数をステップさせる処理は、順に周波数を増加又は減少させるステップではなく、ランダムに周波数を変化させる処理であることを特徴とするレーダ装置。
【請求項９】
請求項４〜６のいずれか１項に記載のレーダ装置において、
同一周波数の前記２つの相補信号の受信信号から速度成分を検出することを特徴とするレーダ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁波や音波を用いた計測装置において、目標までの距離と速度を測る技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
電磁波を用いた計測技術の応用の一つとしてレーダ（Radar）が挙げられる。
【０００３】
近年、レーダ技術の応用の一つに高度道路情報システムＩＴＳ（Intelligent Transport Systems）において、ミリ波車載レーダをセンサとした衝突予防技術の研究が進められている。ミリ波車載レーダにて危険を早期に感知し自動車を安全に制御することで、衝突の回避や衝突被害の軽減が期待される。
【０００４】
特許文献１には、従来のレーダ装置に適用される技術の一例についての記載がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第３６９９４５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
他車の動きを正しく予測するためには、距離，角度，速度を正しく計測する必要があり、ミリ波車載レーダには低コスト（すなわち狭受信機帯域幅，低信号処理レート）でありながら、高距離分解能が求められている。現在、ミリ波車載レーダには比較的低速の信号処理で高距離分解能が得られるＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous Wave）方式が多く採用されている。しかし、ＦＭＣＷ方式では多目標時にアップ掃引とダウン掃引の検出周波数のペアリング誤作動が発生し、ミリ波車載レーダが普及した際に問題となることが予想される。一方、パルス圧縮方式は高速の相関処理を必要とし、高距離分解能を実現するには、広帯域受信系と高速のアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器および信号処理を必要とする。現在、利用可能なＡ／Ｄ変換器には変換速度の限界があり、またミリ波車載レーダを広く普及させるためには低コスト化も必須である。よって、これら課題を解決する新しいレーダ方式が求められている。
【０００７】
本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、低コストで精度の高いレーダ探知が行えるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１の発明は、パルス内周波数拡散された送信パルスを、パルス間で周波数をステップさせて送信させ、その送信パルスの目標物からの反射を受信して目標物を探知する場合に、送信周波数をステップさせるステップ間隔を、周波数ステップの上限と下限を固定した３次関数となるような非線形ステップとしたものである。
【０００９】
第２の発明は、パルス内周波数拡散された送信パルスを、周波数をステップさせて送信させ、その送信パルスの目標物からの反射を受信して目標物を探知する場合に、２つの相補となる関数の加算による合成により、目標物からの反射波によるパルス信号以外の成分を抑圧可能な２つの相補信号を、同一周波数で連続する送信パルスとして割り当て、その２つの相補信号による送信パルスを周波数ステップさせるようにしたものである。
【発明の効果】
【００１０】
第１の発明によると、送信周波数をステップさせるステップ間隔を、周波数ステップの上限と下限を固定した３次関数となるような非線形ステップとしたことで、受信帯域などを変更することなく、距離分解能を向上させ、かつパルス信号以外の成分を低減することが可能となる。
また第２の発明によると、２つの相補となる関数の加算による合成により、目標物からの反射波によるパルス信号以外の成分を抑圧可能な２つの相補信号を、同一周波数で連続する送信パルスとして割り当てることで、目標分離の向上が可能となる。
従って第１及び第２の発明によると、レーダ装置で目標物探知精度、および複数目標時の分解能が向上する効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】パルスレーダ測距原理を示す説明図である。
【図２】パルスレーダの距離分解能を示す説明図である。
【図３】パルスドップラレーダ信号処理例を示す構成図である。
【図４】パルスドップラレーダ測速原理を示す説明図である。
【図５】パルスドップラレーダ及びパルス圧縮レーダを示す説明図である。
【図６】パルス圧縮レーダで用いられる変調波の種類を示す説明図である。
【図７】パルス圧縮レーダ信号処理例を示す構成図である。
【図８】ＬＦＭ変調波の例を示す波形図である。
【図９】パルス圧縮処理参照関数の例を示す波形図である。
【図１０】パルス圧縮出力波形例を示す波形図である。
【図１１】パルス圧縮出力波形例を示す波形図である。
【図１２】ウェイト適用後パルス圧縮出力波形例を示す波形図である。
【図１３】パルス圧縮レーダとＳＳＷの比較図である。
【図１４】ＳＳＷの送信周波数シーケンス図である。
【図１５】ＳＳＷの信号処理例を示す構成図である。
【図１６】パルス圧縮結果の例を示す特性図である。
【図１７】スペクトラムシフト処理状態を示す説明図である。
【図１８】送信占有帯域幅に相当する合成帯域を示す説明図である。
【図１９】レンジプロファイルの例を示す説明図である。
【図２０】レンジプロファイルの例を示す説明図である。
【図２１】ＮＬ−ＳＷＷの非線形周波数ステップの概念図である。
【図２２】ＮＬ−ＳＷＷの送信周波数シーケンス図である。
【図２３】非線形パラメータによる３次関数の決定処理を示す説明図である。
【図２４】多周波ＮＬ−ＳＷＷの送信周波数シーケンス図である。
【図２５】送信周波数シーケンスの使用可能な条件の例を示す説明図である。
【図２６】多周波ＮＬ−ＳＷＷの処理例を示す構成図である。
【図２７】ｎに対するｍ方向サンプリング信号をフーリエ変換後の出力例を示す特性図である。
【図２８】非線形周波数ステップ間隔の例を示す特性図である。
【図２９】ＰＳＬのσ依存性を示す説明図である。
【図３０】逆フーリエ変換後の出力例を示す特性図である。
【図３１】逆フーリエ変換後の出力例を示す特性図である。
【図３２】ＦＭパルス圧縮レーダの送受信シーケンス図である。
【図３３】ＦＭパルス圧縮における受信波の例を示す波形図である。
【図３４】ＦＭパルス圧縮における参照関数の例を示す波形図である。
【図３５】ＦＭパルス圧縮の出力例を示す波形図である。
【図３６】相補信号の導出例を示す特性図である。
【図３７】相補符号による位相変調波のパルス圧縮処理後の例を示す波形図である。
【図３８】相補信号の加算波形の例を示す波形図である。
【図３９】ＬＦＳの送受信シーケンス図である。
【図４０】２周波ＣＷレーダの送受信シーケンス図である。
【図４１】多周波ステップＩＣＷレーダの送受信シーケンス図である。
【図４２】多周波ステップＩＣＷ方式による処理例の構成図である。
【図４３】周波数軸による分離例を示す説明図である。
【図４４】時間軸による分離例（ケース１）を示す説明図である。
【図４５】時間軸による分離例（ケース２）を示す説明図である。
【図４６】相補信号化帯域合成法による送受信シーケンス図である。
【図４７】受信波パルスを得るまでの処理例を示す構成図である。
【図４８】ハイブリッドＣＦＳ法によるパルス圧縮処理後の信号処理例を示す構成図である。
【図４９】相補符号＋ＳＷＷにおいてＩＦＦＴをＭＵＳＩＣに置き換える場合の例を示す構成図である。
【図５０】図４８の構成で速度成分を検出する場合の例を示す構成図である。
【図５１】（ａ）はＣｏｄｅ１の信号の検出状態を示し、（ｂ）はＣｏｄｅ２の信号の検出状態を示し、（ｃ）はＣｏｄｅ１の信号とＣｏｄｅ２の信号の検出状態を示した波形図である。
【図５２】Ｃｏｄｅ１の信号から検出される速度成分を示した波形図である。
【図５３】Ｃｏｄｅ１の信号とＣｏｄｅ２の信号とから検出される速度成分を示した波形図である。
【図５４】ＮＬ−ＳＷＷの非線形周波数ステップの概念図である。
【図５５】ＮＬ−ＳＷＷの信号処理構成例を示したブロック図である。
【図５６】拘束条件の例を波形で示した説明図である。
【図５７】拘束条件の例を示した説明図である。
【図５８】ＮＬ−ＳＷＷの帯域合成処理出力例を示した説明図である。
【図５９】ＮＬ−ＳＷＷにおける距離波形例を示した説明図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下の順序で本発明の実施の形態を説明する。
１．第１の実施の形態の前提となるレーダ探知技術についての説明
２．第１の実施の形態の説明
３．第２の実施の形態の前提となるレーダ探知技術についての説明
４．第２の実施の形態の説明
５．各実施の形態の変形例
【００１３】
１．第１の実施の形態の前提となるレーダ探知技術についての説明
まず、第１の実施の形態の前提となるレーダ探知技術について順に説明する。
１．１  パルスレーダ
レーダの測距方式の１つとして、パルスレーダがある。所望の距離分解能に相当する短パルスを送信し、送信タイミングに対する受信パルスの時間遅延を計測することで目標距離を算出する測距方式である。
以下、パルスレーダの信号処理構成および各種原理について説明する。
１．２  パルスレーダの測距原理
電波は空間を伝搬する際に減衰するため、遠距離まで距離を計測するためには高い電力、すなわち尖頭電力の大きなパルスを使用するのが望ましい。そのためパルスレーダでは、大きな尖頭電力を持ったパルスを送信する。図１に示すようにパルスを送信し、その送信タイミングに対する受信パルスの時間遅延τ（往復時間）を計測する。これより電波が空間を電波する速度が光速cであることより、［数１］式に示すように目標距離Ｒを算出することができる。
【００１４】
【数１】
2010230643.tif 000003
【００１５】
また、距離アンビギュイティ（一つ以上前又は一つ以上後、もしくは両方の送信パルスの反射波が入り込むこと）が発生しないためには、一つの送信パルスから次の送信パルスまでに電波が往復するという条件から、パルス繰り返し間隔ＰＲＩ（Pulse Repetition Interval）が決まり、最大インストルメント距離はこれに依存する。もしくはレーダの要
求する最大インストルメント距離からＰＲＩを決定する。
【００１６】
【数２】
2010230643.tif 000004
【００１７】
１．３  パルスレーダの距離分解能
時間遅延τによって測距するパルスレーダの距離分解能δＲは、［数３］式に示すように送信パルスのパルス幅Ｔｗ（図２参照）に依存する。そのためパルスレーダでは大きな尖頭電力を持つパルス幅の狭いパルスを送信するのが望ましい。
【００１８】
【数３】
2010230643.tif 000005
【００１９】
さらに送信したパルスを受信するために受信機にはパルス幅Ｔｗの逆数にあたる帯域Ｂが要求される。このとき、パルスレーダの距離分解能δＲは以下のように表すことができ、［数４］式より、パルスレーダで高距離分解能を得るためには、広帯域が要求される。
【００２０】
【数４】
2010230643.tif 000006
【００２１】
１．４  パルスドップラレーダの信号処理構成
図３は、パルスドップラレーダ装置の信号処理構成例である。即ち、送信波発生部１１で発生させたミリ波の送信波を、パルス化処理部１２でパルス化し、送信アンテナ１３で送信させる。送信させて目標物で反射した信号を、受信アンテナ１４で受信し、位相検波部１５で位相検波する。位相検波する構成としては、ミキサ１６で送信波を混合し、その混合信号をローパスフィルタ１７で低域だけを抽出することで検波する。位相検波部１５で検波された信号は、アナログ／デジタル変換器１８でデジタル変換し、複数段用意されたフーリエ変換部１９ａ，１９ｂ，１９ｃ・・・でフーリエ変換し、その変換出力を目標距離・速度算出部２０に供給して、目標物までの距離と速度を算出する。
【００２２】
位相検波部１５での検波とは復調処理のことであり、受信波から搬送波成分を除去し、ベースバンド信号を取り出すことである。その後、アナログ／デジタル変換器１８によりナログ信号からデジタル信号へと変換する。信号は距離ビン（パルス幅などの一定の時間幅）毎にサンプリングされる。これにより後述するフーリエ変換などのデジタル信号処理が可能となる。このようにパルスレーダと同種の測距法を用い、かつフーリエ変換により目標相対速度検出を行うレーダをパルスドップラレーダと呼ぶ。
【００２３】
１．５  パルスドップラレーダの測速原理
目標が移動している場合、音波と同じく電波もドップラ効果の影響を受ける。このとき、ドップラ周波数ｆｄは以下の通りである。
【００２４】
【数５】
2010230643.tif 000007
【００２５】
ｖ：相対速度(レーダから離れる方向に正)
ｆＲＦ：アンテナから放射される電波の周波数
【００２６】
パルスドップラレーダにおいて、同じ時間遅延の信号は同じ目標からの反射波であることから、図３のように同じ時間遅延サプリングデータ（距離ビン）を集め、それぞれフーリエ変換することで、その距離に存在する目標のドップラ周波数fdが得られる。［数６］式に示すように、得られたドップラ周波数ｆｄから目標の相対速度Ｖを算出することができる。このとき、［数６］式に示すように速度分解能は観測時間Ｔｃに依存する。
【００２７】
【数６】
2010230643.tif 000008
【００２８】
【数７】
2010230643.tif 000009
【００２９】
１．６  パルス圧縮レーダ
パルスレーダにより遠距離の目標を高距離分解能で観測するためには、図５（ａ）に示すように、大きな尖頭電力を持った幅の狭いパルスを送信しなければならない。しかし、ハードウェアの制約により高出力が出せない場合には、図５（ｂ）に示すように、尖頭電力を低く保ったままパルス幅の長い送信パルスを変調し送信した後、目標からの反射波を受信する際に自己相関処理を行うことより、大きな尖頭電力を有する幅の狭いパルスを送信した場合と同じ効果を得ることができる。この信号処理をパルス圧縮処理と呼び、図６に示すように送信パルスをＦＭ(Frequency Modulation)変調するもの、あるいはＰＭ(Phase Modulation)変調するものが挙げられる。
【００３０】
以下、パルス圧縮レーダの信号処理構成及びＬＦＭ変調波のパルス圧縮レーダについて説明する。
図７は、パルス圧縮レーダ装置の信号処理構成例を示した図である。
図３のパルスドップラレーダとの違いは変調処理およびパルス圧縮処理である。パルス圧縮処理後信号はパルス状に圧縮されるため、それ以降はパルスドップラレーダと同様の処理を行う。即ち、アナログ／デジタル変換器１８の出力を、パルス圧縮処理部２１でパルス圧縮した後、距離ピンごとにフーリエ変換部１９ａ，１９ｂ，１９ｃ・・・でフーリエ変換する。パルス圧縮処理部２１でのパルス圧縮の際には、変調パルス発生部１１から、参照関数Ｈ（ｔ）を得る。
【００３１】
１．７  ＬＦＭ変調波のパルス圧縮処理
変調波（チャープ波）とは図８のように時間tとともに周波数が線形的に変化する波形のことであり、以下のように表すことができる。
【００３２】
【数８】
2010230643.tif 000010
【００３３】
ここで、ｆは搬送波周波数（中心周波数）、μはｓ（ｔ）の瞬時周波数の時間に対する変化率である。
【００３４】
【数９】
2010230643.tif 000011
【００３５】
ｓ（ｔ）の持続時間をＴとすると［数８］式，［数９］式により、ｓ（ｔ）の瞬時周波数の変化量ＢはμＴになる。
パルス圧縮処理は、送信した変調波を受信後、受信信号r(t)に対して畳み込み積分の応答として以下を用いた相関処理を行う。尚、ここでは目標は静止しているものとする。
【００３６】
【数１０】
2010230643.tif 000012
【００３７】
このとき参照関数ｈ(t)は［数１１］式及び図９のように表すことができる。
【００３８】
【数１１】
2010230643.tif 000013
【００３９】
パルス圧縮処理を行うことによって、図１０のようにＬＦＭ変調波はパルス状に圧縮される、この出力波形は変調波の持続時間をＴ、帯域幅をＢとすると、振幅において√（ＴＢ）倍（電力でＴＢ倍）、パルス幅が約１／ＴＢ倍となり、大きな尖頭電力を持った幅の狭いパルスを送信したのと同じ効果が得られる。
【００４０】
１．８  時間軸上の畳み込み積分と周波数軸の積の等価性
パルス圧縮処理が時間軸上の畳み込み積分であることから［数１０］式より、
【００４１】
【数１２】
2010230643.tif 000014
【００４２】
【数１３】
2010230643.tif 000015
【００４３】
各項をフーリエ変換し、代入すると、
【００４４】
【数１４】
2010230643.tif 000016
【００４５】
よって、次の［数１５］式となる。
【００４６】
【数１５】
2010230643.tif 000017
【００４７】
［数１５］式より時間軸上の畳み込み積分と周波数軸の積の等価であることが判る。したがって、計算量が少ないためパルス圧縮処理時に周波数軸上の掛算として実行される。
【００４８】
１．９  パルス圧縮における距離サイドローブ
パルス圧縮レーダはパルス圧縮処理を行うことにより大きな尖頭電力を持った幅の狭いパルスを送信したのと同じ効果が得られ、遠距離目標を高距離分解能で観測することができる。しかし、圧縮後の信号には図１１のように高い距離サイドローブが発生する。
【００４９】
この距離サイドローブレベルを下げる方法の一つとして、受信信号に対し周波数領域にてウェイトを乗じる方法が挙げられる。ウェイトには様々な種類が存在するが、ここでは代表的なハミング（Hamming）窓およびハミング窓を信号に乗じたものを図１２に示す。
図１２に示すように、ウェイトを乗じることで距離サイドローブを小さくできるが、受信信号自体に損失が発生するとともにパルス幅が広がるという欠点がある。
【００５０】
１．１０  ＳＷＷ法
パルス圧縮レーダにおける高距離分解能の実現には、送信周波数帯域幅と同等の受信機帯域幅を必要とする。すなわち広帯域受信系を必要とするためレーダシステムの高コスト化を招く。これに対し、中程度の帯域をもったパルス圧縮波を周波数ステップさせることにより狭帯域受信機帯域幅にて高距離分解能を実現するのが、ＳＷＷ（Synthetic Wideband Waveform）法である。
以下、ＳＷＷ法における周波数ステップおよび信号処理構成について説明する。
【００５１】
１．１１  ＳＷＷ法の周波数ステップ
図１３に示すようにパルス圧縮レーダにおいて広帯域の信号を送信することは、同時に同等の受信機帯域幅とそれを処理できる広帯域受信系を必要とするためレーダシステムの高コスト化を招く。さらに高距離分解能化において、Ａ／Ｄ変換器の性能などのハードウェアの制約を受ける。これに対し、時分割で信号を送信する方法として周波数ステップが挙げられる。ＳＷＷ法では、Ａ／Ｄ変換器の性能などハードウェアの制約に合わせた帯域幅を持つＬＦＭ変調波（サブパルス）を図１３に示すように周波数ステップさせる。具体的には、一つのＰＲＩ（パルス繰り返し間隔）毎に搬送波周波数と受信機内部のローカル信号を切り替えながら送信し、そのＰＲＩ間に受信も行うため受信系に要求する受信機帯域幅はサブパルス帯域幅に相当する帯域で済む。したがって周波数ステップさせることにより空間に放射する信号の帯域（送信占有帯域幅）と比べて、狭帯域受信機幅（サブパルスの帯域幅と同等）を実現できる。
【００５２】
１．１２  ＳＷＷ法の送信周波数シーケンス
図１４に示すのはＳＷＷ法の送信周波数シーケンスである。パルス繰り返し時間ＰＲＩ内でコヒーレント（位相が一定）な連続波（ＣＷ波）ローカル信号ｆｎ（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）をＰＲＩ毎に切り替え，それらを搬送波とするサブパルス（帯域幅ｂを持つＬＦＭ変調波）を送信し，そのＰＲＩ内で受信を行う。
【００５３】
１．１３  ＳＷＷ法の計測信号モデル
ＳＷＷ方式での計測信号(measurement signal)モデルを説明するにあたり、n番目の送信波送信開始時間を０とする、時刻ｔｎ＝ｔ−ＰＲＩ・ｎ、振幅を１とすると送信波は、
【００５４】
【数１６】
2010230643.tif 000018
【００５５】
となる。尚、μ＝ｂ／ＴｐはＬＦＭスロープ，Φｎは任意の位相である。この送信波に対する受信波は時間遅延とドップラシフトの影響を受けて、
【００５６】
【数１７】
2010230643.tif 000019
【００５７】
となる（このとき速度ｖは遠ざかる方向を正とした）。τは時間遅延（目標までの往復時間）
【００５８】
【数１８】
2010230643.tif 000020
【００５９】
であり、Ｒは目標距離、ｖは目標との相対速度、ｃは光速である。この受信波はローカル信号ｆｎ（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）でミキシングし、ＬＰＦ(Low Pass Filter)によって周波数の和信号が除去されることで以下の差信号が得られる。
【００６０】
【数１９】
2010230643.tif 000021
【００６１】
［数１９］式において、２ｖ／ｃ≒１より、
【００６２】
【数２０】
2010230643.tif 000022
【００６３】
となる。次にＴｎ＋τを時刻原点とする時間をｔ０とおくと［数２０］式より、
【００６４】
【数２１】
2010230643.tif 000023
【００６５】
となり、さらに時間遅延τにn依存性があるとみて、τｎとおくと、
【００６６】
【数２２】
2010230643.tif 000024
【００６７】
【数２３】
2010230643.tif 000025
【００６８】
【数２４】
2010230643.tif 000026
【００６９】
さらに送信開始周波数をｆ０より、ローカル信号ｆｎ（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）は、
【００７０】
【数２５】
2010230643.tif 000027
【００７１】
である。
【００７２】
【数２６】
2010230643.tif 000028
【００７３】
ここで、ｆ０＞Δｆおよび定位相項を無視すると、
【００７４】
【数２７】
2010230643.tif 000029
【００７５】
となり、計測信号
【００７６】
【数２８】
2010230643.tif 000030
【００７７】
が得られる。
【００７８】
１．１４  ＳＷＷの信号処理構成
図１５は、ＳＷＷ法での信号処理構成例を示した図である。
ＳＷＷ法では、［数２８］式の計測信号に対してパルス圧縮処理を行う。時間軸上の畳み込み積分と周波数軸上の積が等価であることから、図１５で示したようにパルス圧縮処理を周波数軸上の掛算（Multiply）として処理する。
【００７９】
即ち、図１５に示すように、サブパルス生成部３１の出力を、ミキサ３２に供給して、発振器３３の出力と混合し、サーキュレータ３４を介して送受信アンテナ３５に供給して送信させる。送受信アンテナ３５での受信信号は、ミキサ３６で発振器３３の出力と混合し、その出力をローパスフィルタ３７を通過させた後、アナログ／デジタル変換器３８でデジタル変換する。変換された信号は、フーリエ変換部３９に供給して変換し、変換信号を混合処理部４０に供給する。混合処理部４０では、参照信号生成部４１からの参照信号を、フーリエ変換部４２で変換した信号が供給され、掛け算処理が行われる。混合処理部４０の出力は、スペクトラムシフト部４３とコンバイン部４４と逆フーリエ変換部４５とに順に供給する。
【００８０】
【数２９】
2010230643.tif 000031
【００８１】
【数３０】
2010230643.tif 000032
【００８２】
【数３１】
2010230643.tif 000033
【００８３】
［数３１］式のパルス圧縮処理は周波数軸上において、すべて重なった状態で出力される。そのため各周波数ステップにおけるパルス圧縮結果に対し、スペクトラムシフト（Spectrum shift）処理を行う。このときのシフト幅は、周波数ステップ幅Δfに依存し、図１７に示すようにスペクトラムシフトを行う。
【００８４】
【数３２】
2010230643.tif 000034
【００８５】
スペクトラムシフト処理により送信占有帯域幅と同等の帯域に広がった各周波数ステップにおけるパルス圧縮結果に対して合成帯域処理を行う。これにより、図１８に示したような送信占有帯域幅に相当する合成帯域を得ることができる。
【００８６】
【数３３】
2010230643.tif 000035
【００８７】
得られた合成帯域に対し、ＩＤＦＴ処理を施すことによりレンジプロファイルが得られる。
【００８８】
【数３４】
2010230643.tif 000036
【００８９】
図２０及び図２１より、SWW法では送信占有帯域に相当する距離分解能が得られるが、一方で距離サイドローブ，グレーティングローブが高いという課題がある。
【００９０】
１．１５  ＮＬ−ＳＷＷ（Nonlinear Synthetic Wideband Waveforms)法
ＳＷＷ法は中程度の帯域を持ったパルス圧縮波を周波数ステップさせることにより狭受信機帯域で高距離分解能を実現する。ただし、合成帯域における高い距離ピークサイドローブ（ＰＳＬ），グレーティングローブ（ＧＬ）が課題である。この課題に対し、図２１で示すように周波数ステップを非線形化することにより受信信号にハミングなどのウェイトを乗じるのと異なり受信電力の損失なく距離ＰＳＬ低減効果が期待されるＮＬ−ＳＷＷ法が提案されている。
以下、NL-SWWにおける非線形周波数ステップおよび信号処理構成について説明するが、一部SWWと重なる点があるため割愛する。
【００９１】
１．１６  非線形周波数ステップ
ＳＷＷにおける周波数ステップは周波数ステップ幅一定の線形周波数ステップであったことに対し、ＮＬ−ＳＷＷでは図２２に示すように、等間隔ではない周波数ステップ幅で送信する。周波数ステップ幅を不当間隔とすることで、送信占有帯域幅内での周波数密度分布を変化し、合成帯域（逆フーリエ変換）においてサンプリング間隔が不当間隔となる。これにより、グレーティングローブの低減などが期待される周波数ステップである。
【００９２】
ＮＬ−ＳＷＷにおける受信後の信号処理は図１５に示すようにＳＷＷと同一である。
【００９３】
２．第１の実施の形態の説明
次に、ここまでの説明を前提として、本発明の第１の実施の形態の例を説明する。
【００９４】
２．１  第１の実施の形態の構成
中程度の帯域をもったパルス圧縮波を非線形周波数ステップさせることにより狭帯域受信機帯域幅にて高距離分解能を実現するとともに、合成帯域処理（ＩＤＦＴ処理）にて発生する高い距離ＰＳＬを受信信号にハミングなどのウェイトを乗じるのと異なり信号の損失なく低減するＮＬ−ＳＷＷ法が提案されている。しかし、ＮＬ−ＳＷＷ法ではサブパルスにＬＦＭ変調波（チャープ波）を使用していること、そして周波数ステップにより複数のＰＲＩ（パルス繰り返し間隔）の観測時間が必要となるため、目標との間に相対速度がある場合ドップラ周波数の影響を大きく受け、正確な距離計測ができないという課題がある。
【００９５】
本実施の形態においては、その課題に対しパルスドップラフィルタによるドップラ周波数推定・補正処理を組み合わせた構成とする。
以下、この構成の基本となる送信周波数シーケンスを説明し、第１の実施の形態における非線形周波数ステップおよび信号処理構成について説明する。
【００９６】
２．２  送信周波数シーケンス
第１の実施の形態では、図２３に示すように周波数ステップの始点と終点を固定し、その間の第３点を与える非線形パラメータσによって決定される３次関数を図２３に示すサブパルス（ＬＦＭ変調波の例）の非線形周波数ステップ間隔ｄＦｎとする送信周波数シーケンスを用いる。
【００９７】
非線形周波数ステップ間隔ｄＦｎにあたる３次関数は、例えば、Ｎが偶数の場合、以下の連立方程式を解くことを採用できる。
【００９８】
【数３５】
2010230643.tif 000037
【００９９】
【数３６】
2010230643.tif 000038
【０１００】
３次関数の各係数が決定し、これに最大周波数ステップ幅ｆｍａｘ(周波数ステップの始点から終点までの周波数幅)を乗じることによって決定する。これにより、非線形周波数ステップ間隔ｄＦｎを非線形パラメータσのみで制御することができる。
【０１０１】
多周波ＮＬ−ＳＷＷ法は基本原理がパルスレーダであるため距離アンビギュイティが発生しないために、一つの送信サブパルスから次の送信サブパルスである、パルス繰り返し時間ＰＲＩ（Pulse Repetition Interval）に電波が往復するという条件から、
【０１０２】
【数３７】
2010230643.tif 000039
【０１０３】
を満足する必要がある。ここで、Ｒｍａｘをレーダに要求される最大インストルメント距離と呼ぶ。
一方、要求される速度分解能をσＶとすれば、［数６］式から必要な観測時間Ｔｃは、
【０１０４】
【数３８】
2010230643.tif 000040
【０１０５】
となる．ここでλは送信信号の波長である。観測時間内Ｔｃの総パルス数をＮ０とすると、
【０１０６】
【数３９】
2010230643.tif 000041
【０１０７】
となる。次に、レーダに要求される速度視野をＶｍａｘとすると、
【０１０８】
【数４０】
2010230643.tif 000042
【０１０９】
を満足することが必要である。ここでＭは要求速度視野を得るために必要な観測時間Ｔｃ内のデータサンプル数である。このとき、レーダに要求される最大インストルメント距離，速度分解能，速度視野によってはＮ０＞Ｍとすることができる。このときＴｓ（≡Ｔｃ／Ｍ）＞ＰＲＩでありその比を整数値Ｎとすると、
【０１１０】
【数４１】
2010230643.tif 000043
【０１１１】
とすることができる。この場合には、図２４の送信周波数シーケンスを用いることができる。比較的近距離を対象とした車載レーダなどではこれら条件を満足させることができるために、速度分解能を低下させることなく、かつ一つの観測区間Ｔｃのみにて多周波の送信が可能である。
整数値Ｎとして選択可能な上限は、要求される最大インストルメント距離Ｒｍａｘと最大速度視野Ｖｍａｘに依存しており、
【０１１２】
【数４２】
2010230643.tif 000044
【０１１３】
となる。
例えば、周波数ステップ数Ｎ＝８とした場合における［数４１］式の関係を図２５に示す。図２５の横軸は最大インストルメント距離Ｒｍａｘ、縦軸は最大速度視野Ｖｍａｘである。また、実線，点線，破線はそれぞれ送信周波数が１００ＧＨｚ，１０ＧＨｚ，１ＧＨｚを表す。図２５において、レーダに要求される最大インストルメント距離，最大速度視野が、それぞれの線より下の範囲であれば、距離と速度ともにアンビギュイティがない。
【０１１４】
２．３  第１の実施の形態の定式化
第１の実施の形態の定式化を行う。ここでは定式化をもとに各サブパルスの計測信号(measurement signal)モデルを説明する。パルス繰り返し番号ｍ番目，非線形周波数ステップn番目の送信波送信開始時間を０とする時刻ｔｎｍ＝ｔ−ＰＲＩ・ｎ−ＰＲＩ・Ｎ・ｍ、振幅を１とすると、送信波は、
【０１１５】
【数４３】
2010230643.tif 000045
【０１１６】
と書かれる。尚、Ｔｐはサブパルス幅，μ＝ｂ／ＴｐはＬＦＭスロープ，Φｎｍは任意の位相である。この送信波に対する受信波は時間遅延とドップラシフトの影響を受けて、
【０１１７】
【数４４】
2010230643.tif 000046
【０１１８】
となる（このとき速度vは遠ざかる方向を正とした）。τは時間遅延（目標までの往復時間）であり、以下のように示される。
【０１１９】
【数４５】
2010230643.tif 000047
【０１２０】
Ｒは目標距離，ｖは目標との相対速度，ｃは光速である。この受信波はローカル信号ｆｎ＝ｆ＋ｄＦｎ（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）でミキシングし、ＬＰＦによって周波数の和信号が除去されることで以下の差信号が得られる。
【０１２１】
【数４６】
2010230643.tif 000048
【０１２２】
［数４６］式において２ｖ／ｃ−１≒１より、以下のようになる。
【０１２３】
【数４７】
2010230643.tif 000049
【０１２４】
次にｔｎｍ＋τを時刻原点とする時間をｔ０とおくと［数４７］式より、
【０１２５】
【数４８】
2010230643.tif 000050
【０１２６】
となり、さらに時間遅延τにn，ｍ依存性があるとみてτｎ，ｍとおくと、
【０１２７】
【数４９】
2010230643.tif 000051
【０１２８】
【数５０】
2010230643.tif 000052
【０１２９】
【数５１】
2010230643.tif 000053
【０１３０】
さらに送信開始周波数ｆより、ローカル信号ｆｎ＝ｆ＋ｄＦｎ（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）は、
【０１３１】
【数５２】
2010230643.tif 000054
【０１３２】
であり、以下のようになる。
【０１３３】
【数５３】
2010230643.tif 000055
【０１３４】
この式において、ｆ＞ｄＦｎおよび定位相項を無視すると、
【０１３５】
【数５４】
2010230643.tif 000056
【０１３６】
【数５５】
2010230643.tif 000057
【０１３７】
となり、ドップラ周波数ｆｄ（＝２ｖｆ／ｃ）
より各サブパルスの計測信号
【０１３８】
【数５６】
2010230643.tif 000058
【０１３９】
が得られる。複数目標が存在するときには、計測信号は［数５６］式の線形和として表すことができる。
［数５６］式から分かるように、ｍ方向サンプリング信号の周波数から目標相対速度が得られ、ｎ方向サンプリング信号の周波数は目標距離と相対速度の関数となることが分かる。第１の実施の形態は、周波数ステップ番号ｎを固定しｍ方向サンプリング信号のフーリエ変換によりレーダに要求される所望の速度分解能と最大速度視野が得られる送信周波数シーケンスを用いることを特徴としている。
【０１４０】
２．４  第１の実施の形態の信号処理構成
図２４に示した送信周波数シーケンスを用いる第１の実施の形態の信号処理構成について、図２６に示す。非線形パラメータσによって決定する３次関数を非線形周波数ステップ間隔ｄＦｎとする、ローカル信号ｆｎ＝ｆ＋ｄＦｎ（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）をＰＲＩ毎に切り替え、それらを搬送波とするサブパルス（帯域幅bを持つLFM変調波）を送信する。
即ち、ＬＦＭ変調部５１の出力に発振器５３が出力するローカル信号を混合し、送受信アンテナ５４から送信させ、目標物で反射した信号を送受信アンテナ５４で受信する。受信信号は、送受信分離部５２を介して、サブパルス圧縮部５５に供給し、その後、ドップラ周波数推定処理部５６、ドップラ周波数補正処理部５７、合成帯域処理部５８と順に処理することを特徴とする。
以下、各処理について説明する。
【０１４１】
２．５  サブパルスパルス圧縮
［数５６］式で得た各サブパルスの計測信号に対してパルス圧縮を行う。時間軸上の畳み込み積分と周波数軸上の積が等価であることから、パルス圧縮を周波数軸上の掛算（Multiply）として処理し、逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）によって時間軸上に戻す。
【０１４２】
【数５７】
2010230643.tif 000059
【０１４３】
【数５８】
2010230643.tif 000060
【０１４４】
【数５９】
2010230643.tif 000061
【０１４５】
【数６０】
2010230643.tif 000062
【０１４６】
２．６  パルスドップラフィルタによるドップラ周波数推定・補正処理
サブパルスパルス圧縮後の信号に対して、各nに対するｍ方向のサンプリング信号をフーリエ変換することで所望の速度分解能と速度視野を確保した目標相対速度検出を行う。
すなわち、パルスドップラによるドップラ周波数推定処理として、パルス圧縮後の信号である［数６０］式の各ｎに対し下式に示すｍ方向のフーリエ変換を行う。
【０１４７】
【数６１】
2010230643.tif 000063
【０１４８】
ここで、ｋ（＝０，１，・・・Ｍ−１）は周波数チャンネル番号である。［数６０］式を［数６１］式に代入した後の振幅値｜Ｆ（ｎ,k）｜は、各周波数ステップｎにおいて周波数チャンネル番号
【０１４９】
【数６２】
2010230643.tif 000064
【０１５０】
ではコヒーレント積分となりピークが得られる。
このように、［数６１］式の出力振幅がピークとなる周波数チャンネル番号ｋｐｅａｋを検出することで、目標ドップラ周波数が得られる。検出した番号ｋｐｅａｋから目標相対速度Ｖは、
【０１５１】
【数６３】
2010230643.tif 000065
【０１５２】
から得られる。
尚、同じ距離ゲート内に複数の目標が存在する場合、［数６０］式の線形和で表されるが、位相関係によってはフェージングが発生する。そこでこの問題を緩和するために、例えば各ｋに対し各周波数ステップｎのフーリエ変換出力チャンネルの絶対値の和を取り、
【０１５３】
【数６４】
2010230643.tif 000066
【０１５４】
を、検出しきい値処理のための入力値とする。
［数５６］式で示したようにｎ方向サンプリング信号の周波数は目標距離と相対速度の関数であり、得られたドップラ周波数をもとに補正処理を行う。
【０１５５】
【数６５】
2010230643.tif 000067
【０１５６】
これにより、ｎ方向サンプリング信号には目標距離情報のみを含むとすると、以下のように示される。
【０１５７】
【数６６】
2010230643.tif 000068
【０１５８】
２．７  逆フーリエ変換による帯域合成
［数６６］式より、ドップラ周波数を補正した信号に対してＮ以上のＮｒ点でｎ方向に逆フーリエ変換を行う。ただし、周波数ステップ幅が一定ではなく、ｄＦｎで与えられるためアンビギュイティ距離が不確定である。よって最大インストルメント距離Ｒｍａｘまですべての範囲に対して逆フーリエ変換を行う。
【０１５９】
【数６７】
2010230643.tif 000069
【０１６０】
Ｐ（ｌ）の絶対値が最大値をとるｌの値をｌｐｅａｋとすると、ｌｐｅａｋを求めることにより、次式に示すように目標に最も近い距離Ｒｃａｌを計測することができる。
【０１６１】
【数６８】
2010230643.tif 000070
【０１６２】
以上説明した第１の実施の形態の構成では、狭受信機帯域での高距離分解能、合成帯域における低距離ＰＳＬ、さらにＳＷＷ，ＮＬ−ＳＷＷ法において課題であった目標との間に相対速度がある場合でも正確な距離計測が可能である。さらに、検出した各目標相対速度に対して距離を求めるため、ＦＭＣＷ方式で問題となるアップ掃引とダウン掃引の検出周波数のペアリング誤作動も回避可能である。
【０１６３】
２．８  本実施の形態のシミュレーション例
計算機シミュレーションにより、第１の実施の形態の構成におけるパルスドップラフィルタによるドップラ周波数推定・補正処理およびその補正誤差，非線形合成広帯域波による距離分解能，非線形化による距離ピークサイドローブ（ＰＳＬ）低減効果についてそれぞれ評価した。
【０１６４】
シミュレーション条件はミリ波車載レーダ、特に遠距離レーダへの適用を想定した。その要求仕様の１つである最大インストルメント距離２００ｍ以上，最大速度視野±２００ｋｍ／ｈ以上を満足する以下のパラメータを採用した。
・送信周波数ｆ：７６．５ＧＨｚ（波長λ＝ｃ／ｆ＝３．９２２×１０−３）
・パルス繰り返し周期ＰＲＩ：２．０μｓ（最大インストルメント距離Ｒｍａｘ＝３００ｍ）
・周波数ステップ数Ｎ：８（最大速度視野Ｖｍａｘ＝±２２０．５８８ｋｍ／ｈ）
・サブパルス帯域幅ｂ：８０ＭＨｚ（パルス圧縮レーダ方式における同一帯域幅での距離分解能：δＲ＝１．８７５ｍ）
・サブパルス幅Ｔｐ：０．１５μｓ
・送信周波数占有帯域幅Ｂ：３６０ＭＨｚ
・観測時間内同一周波数の数Ｍ：２５６
・全観測時間Ｔｓ：４．０９６ｍｓ  
【０１６５】
一方、目標数を１とした。
・目標距離Ｒ：２００ｍ
・目標速度Ｖ：２００ｋｍ／ｈ（＝５５．５５６ｍ／ｓ）
【０１６６】
２．９  パルスドップラフィルタによるドップラ周波数推定・補正処理
図２７に示すのは各サブパルスをパルス圧縮後、各nに対するｍ方向サンプリング信号をフーリエ変換出力の各周波数チャンネルの振幅であり、出力振幅がピークとなる周波数チャンネル番号を検出することで、目標ドップラ周波数fdが得られる。これより、相対速度を算出すると、検出値５５．５３（ｍ／ｓｅｃ）、設定値５５．５５６（ｍ／ｓｅｃ）、誤差−０．０２６（ｍ／ｓｅｃ）が得られた。
【０１６７】
このように第１の実施の形態の構成における、パルスドップラフィルタによるドップラ周波数推定処理には、速度分解能δＶ＝１．７２３ｋｍ／ｈ（＝０．４８ｍ／ｓ）に基づく検出誤差が最大で±０．２４ｍ／ｓ発生する。ただし、全観測時間Ｔｓを増すことで速度分解能が高くなるため、この検出誤差を小さくすることができる。
【０１６８】
２．１０  距離ピークサイドローブ（ＰＳＬ）のσ依存性
第１の実施の形態の構成における非線形周波数ステップ間隔ｄＦｎ、それを与える３次関数を決定する非線形パラメータσを−０．０１〜−０．０７の範囲で変化させた。これは図２８に示すように非線形化によりサブパルスを、つまり送信電力を帯域の中央に集めることを狙いとしている。σ＝−０．０１の時サブパルスが最も中心に集まった状態であり、そこからσを線形周波数ステップ（σ＝−１／１４）へと近づけるように変化させた。
逆フーリエ変換後（合成広帯域）｜Ｐ（ｌ）｜の距離ＰＳＬのσ依存性について評価を行い、距離ＰＳＬのσ依存性結果を図２９に示した。
【０１６９】
周波数ステップ数Ｎ＝８、送信周波数占有帯域幅Ｂ＝３６０ＭＨｚという条件においてσ＝−０．０５５の時、最もＰＳＬが小さくなる結果が得られた。このときのサブパルスのパルス圧縮結果と第１の実施の形態の構成（σ＝−０．０５５）および周波数ステップＮ＝８、周波数ステップ幅Δｆ＝４０ＭＨｚ、送信周波数占有帯域幅Ｂ＝３６０ＭＨｚ他、第１の実施の形態の構成と同様のレーダパラメータを備えたＬ−ＳＷＷにおける逆フーリエ変換出力を図３０に示す。
【０１７０】
図３０に示すように、第１の実施の形態の構成では受信信号にウェイトを乗じるのとは異なり、信号の損失なしに最大で−２２ｄＢまで距離ＰＳＬ低減する効果が得られた。また、この結果はＬ−ＳＷＷ（理論値−１３．２ｄＢ）と比較して−９ｄＢの距離ＰＳＬ低減効果となる。さらにグレーティングローブ（ＧＬ）に対しても−１９ｄＢ、周波数ステップ間隔が一定でないためＬ−ＳＷＷと厳密な比較はできないが−３ｄＢの低減効果が得られた。
【０１７１】
２．１１  非線形合成広帯域波による距離分解能
レーダにおける距離分解能は送信周波数占有帯域に依存する。パルス圧縮レーダでは、送信周波数占有帯域幅と同一の受信機帯域幅を必要とした。しかし、第１の実施の形態の構成では非線形周波数ステップにより、受信機帯域幅はサブパルス帯域幅（ｂ＝８０ＭＨｚ）のみを必要とする。これにより同じ受信機帯域幅でありながら、Ｎ個のサブパルスの帯域を合成した非線形合成帯域（＝送信周波数占有帯域Ｂ＝３６０ＭＨｚ）を持つ第１の実施の形態の構成は図３１に示すように、サブパルスパルス圧縮（帯域幅ｂ＝８０ＭＨｚ）と比較して、約４．５倍の距離分解能を実現した。
【０１７２】
３．第２の実施の形態の前提となるレーダ探知技術についての説明
次に、第２の実施の形態の前提となるレーダ探知技術について順に説明する。一部の説明については、第１の実施の形態での前提技術の説明と重なるが、再度順に説明する。
【０１７３】
３．１  パルスレーダの探知距離と距離分解能
第２の実施の形態においても、パルスレーダを適用するものである。レーダの性能を表すものの代表として、探知距離と分解能があるが、パルスレーダの最大探知距離は、次の［数６９］式から導出され、距離分解能は、次の［数７０］式から導出される。ただし、送信出力をＰｔとする。
【０１７４】
【数６９】
2010230643.tif 000071
【０１７５】
【数７０】
2010230643.tif 000072
【０１７６】
したがって、性能のいいパルスレーダを設計するには、いかに大きいＳＮ比を得るか、また、パルス幅の小さいパルスを得るかが重要なポイントとなる。しかし、パルス幅の縮小により送受信帯域幅Ｂは次の［数７１］式で与えられるように比例の関係で増加することから、単純なパルス幅の縮小によるレーダの高距離分解能化は送受信機の高コスト化につながり、製品として採用する足枷となる。
【０１７７】
【数７１】
2010230643.tif 000073
【０１７８】
また、電磁波として送信することができる出力は法令により定められているため、出力電力の増大によるＳＮ比改善も限界が存在する。
【０１７９】
３．２  パルス圧縮レーダ
パルスレーダにおいて、探知距離を増大するために送信電力Ptを大きくすることと、限られた周波数帯域幅の中で距離分解能を向上させなければならないという２つの課題がある。この問題を解決するために用いるパルス圧縮と呼ばれる技術は、送信波パルス内に周波数変調(ＦＭ；Frequency Modulation),もしくは位相符号変調(ＰＭ；Phase Modulation)を施したパルス幅の広い送信信号を用い、受信後の自己相関処理において復調を施し電
力の大きな狭いパルス幅に変換を行う技術である。
【０１８０】
パルス圧縮レーダの送受信シーケンスを、図３２に示す。送信パルスａの送出から、所定時間τだけ遅れて受信パルスｂが得られ、受信パルスを圧縮することで、大きな電力の短パルスｃが得られるものである。
【０１８１】
３．３  パルス圧縮レーダと自己相関処理
受信波を送信波による自己相関処理によるパルス圧縮を行うことで、検出が容易，最大探知距離が大きい電力の距離分解能が高い短パルスが得ることができる。ここで行う自己相関処理とは次の式に示すＧ（ｔ）であり、送信波が目標物に反射、振幅が減衰し受信された受信波Ｂ（ｔ）と、送信波の時間反転信号Ｈ（ｔ）による畳み込み積分による出力である。
【０１８２】
【数７２】
2010230643.tif 000074
【０１８３】
ここではＦＭパルス圧縮の例を示す。受信波をＢ（ｔ）として、
【０１８４】
【数７３】
2010230643.tif 000075
【０１８５】
と定義（μは任意定数）とすると、Ｂ（ｔ）、Ｂ（ｔ）の時間反転信号Ｈ（ｔ）のグラフは、図３３〜図３５に示す通りである。図３３は、ＦＭパルス圧縮における受信波の例を示す波形図であり、図３４は、ＦＭパルス圧縮における参照関数の例を示す波形図であり、図３５は、ＦＭパルス圧縮の出力例を示す波形図である。
【０１８６】
畳み込み積分は非常に大きな計算量となる、実際の信号処理では［数７０］式において、Ｂ，ＨそれぞれについてＦＦＴを行い、周波数軸上の積をとった後にＩＦＦＴをする方法が用いられることが多い。さらに、ここでは送受信変調波を周波数変調（ＦＭ）で行ったものを示したが、位相符号変調（ＰＭ）したものでも同様である。
【０１８７】
３．４  相補符号（Complementary Code）を用いたパルス圧縮レーダ
相補符号（ＣＣ；Complementary Code）とは符合を位相に割りつけ位相変調パルス圧縮法の一つである。この符号の特徴は、２つの相補となる関数の加算による合成により、目標反射波によるパルス信号以外の成分である距離サイドローブを、完全に抑圧することを可能とする点である。
【０１８８】
相補符号の生成方法について説明する。
長さＫの２つの符号ａｉとｂｉを考え、それぞれの自己相関関数をＡｊとＢｊとする。このとき、これらを加えたものが、次式で示される。
【０１８９】
【数７４】
2010230643.tif 000076
【０１９０】
この条件を満たすとき、これらを相補符号と呼ぶ。例えば、ａｉ＝｛１，１｝、ｂｉ＝｛１，―１｝が相補の関係になることは容易に確かめることができる。
【０１９１】
さらに、相補符号には次のような長さＫの符号から長さ２Ｋの符号を導出できるという重要な性質がある。ａｉの後ろにｂｉを連結したものをｃｉとし、ａｉの後ろにｂｉの符号を反転して連結したものをｄｉとする。
【０１９２】
【数７５】
2010230643.tif 000077
【０１９３】
このとき、これらの符号の自己相関関数は、それぞれ
【０１９４】
【数７６】
2010230643.tif 000078
【０１９５】
となるので、これより明らかにＣｊとＤｊは長さ２Ｋの相補符号を構成する。さらに、この操作を繰り返すことにより、Ｋ＝２の相補符号から長さＫ＝２ｍの相補符号を導出することが可能となる。また実際に位相変調に用いる際には、１，−１のそれぞれの値に対して０、πの位相を割り当てることとなる。
この結果を用いて、Ｋ＝１６のときの相補符号を導出したものが図３６である。
【０１９６】
この符号を用いて、搬送波fの送信波を位相変調し１目標測定対象に対して送受信する。この受信波をそれぞれ、Ｂ１（ｔ），Ｂ２（ｔ）とすると次の式になる。ただし、複素記号と混同するので相補符号の配列ｊをｔとした。
【０１９７】
【数７７】
2010230643.tif 000079
【０１９８】
【数７８】
2010230643.tif 000080
【０１９９】
これらの式で得られた相補符号を、先に説明したパルス圧縮処理を同様に行い、図３７に２つの信号波形を示す。
【０２００】
さらに、この２つのパルス圧縮後の波形をj軸に対する加算を行うと、図３８に示す波形を得ることができる。
この図３８からも分かるように、相補符号は加算によってパルスピーク以外の横軸jにおいて距離サイドローブが完全に抑圧されていることを確認することができる。
【０２０１】
３．５  Complementary Phase Code（ＣＰＣ）による位相変調
Complementary Phase Code（ＣＰＣ）とは、２つの位相を持つ２相コンプリメンタリ符号（Complementary Code）を拡張したもので、相補の２つ以上の関数を用いることで、サイドローブの発生を完全に相殺することができる関数である。特徴についてはComplementary Codeに準ずるものである。
【０２０２】
３．６  ＳＷＷ（Synthetic Wideband Waveform）法
パルスレーダ、またはパルス圧縮レーダにおいて高距離分解能化を図ると［数７１］式より送信周波数帯域幅と同等の広い受信機帯域幅を必要とし、レーダシステムの高コスト化につながる。ここで、パルス圧縮波を線形的に周波数軸に対して階段状にステップさせることによって、低い受信機帯域幅にて高距離分解能を実現するＳＷＷ法の一つとして、Linear Frequency Stepping（ＬＦＳ）法がある。図３９にＬＦＳの送受信シーケンスを示す。
【０２０３】
ステップ状に周波数が増加するアップステップ波(ステップＦＭ波)において１つのパルス繰り返し時間(ＴＰＲＩ：Pulse Repetition Interval)毎に搬送波周波数と受信機内部のローカル信号を切り替えながら送信し、そのＰＲＩ間に受信も行う。つまり、受信機帯域幅は送信パルスの持つサブパルス帯域幅があれば十分である。
【０２０４】
受信した信号をローカル信号にてミキシングすることで周波数ステップ数の信号が得られるが、この信号に対して各周波数ステップ間に合成帯域処理（ＩＤＦＴ，ＭＵＳＩＣ等）をすることにより、より少ない受信機周波数帯域幅にて距離分解能を得ることができる。さらに、このＬＦＳシーケンスを繰り返すことにより、同一周波数によるパルス列の位相勾配からドップラシフトを導出し、目標相対速度を得ることができる。
【０２０５】
ここで数式によるモデル化を考える。ＬＦＳとして送信したパルス信号が目標反射し、送信してから一定の時間遅延τ後に受信したとすると、受信信号Ｒx(t)は次の式で定義される。
【０２０６】
【数７９】
2010230643.tif 000081
【０２０７】
ただし、簡単のため振幅値は1とし、目標までの距離をＲ,目標速度をｖ、変数ｎ（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）は周波数ステップ番号とする。ここで、Ｂを送信周波数帯域幅とすると、Δｆの周波数ステップ幅と時間遅延τは、
【０２０８】
【数８０】
2010230643.tif 000082
【０２０９】
【数８１】
2010230643.tif 000083
【０２１０】
と示される。この［数８０］式及び［数８１］式を［数７９］式に代入して、ＲＸｎ（ｔ）は、
【０２１１】
【数８２】
2010230643.tif 000084
【０２１２】
と示される。次に送信パルス幅と同じサンプリング間隔のＡ／Ｄ変換機を用いて、ＰＲＩごとに複数のサンプリング点に分割した複素Ｉ，Ｑ信号として表す。１つの周波数ステップ間隔をＴＰＲＩとして、時間遅延を固定したステップ方向のサンプリング（時刻ｔ＝ｎＴＴＰＲＩ信号は、
【０２１３】
【数８３】
2010230643.tif 000085
【０２１４】
となる。
【０２１５】
３．７  離散逆フーリエ変換によるＬＦＳ法のＳＷＷ処理
［数８３］式に対して、周波数ステップｎ方向に対するＳＷＷ処理を行うことで、距離分解能を向上させることができる。ｎが離散値となることは明確であるので、ここではＳＷＷ処理として周波数ステップＮの離散逆フーリエ変換；ＩＤＦＴによるＳＷＷ処理を行うと次式のようになる。ただし、ＩＤＦＴを行うサンプル点は一般化のためＮｒ個とした。
【０２１６】
【数８４】
2010230643.tif 000086
【０２１７】
但し、Ｎｒ≧Ｎ，ｋ＝０，１，・・・Ｎｒ―１
［数８４］式にΣの項にｎ２が存在するため、ＩＤＦＴ（ｋ）の絶対値が最大となるときのｋ＝ｋｐは目標速度ｖ=０であるならば、
【０２１８】
【数８５】
2010230643.tif 000087
【０２１９】
として表すことができる。また、ＩＤＦＴ（ｋ）はk=ｋＰをピークとするｓｉｎｃ関数となることが分かる。さらに離散化単位ｃ／｛２Ｎｒ・（Ｂ／Ｎ）｝を用いることで、推定目標距離Ｒｃａｌは、
【０２２０】
【数８６】
2010230643.tif 000088
【０２２１】
として与えられる。
しかし目標速ｖ≠０のとき、すなわちドップラシフトが存在する中ではΣの項に未知数である目標距離Ｒと目標速度ｖが同時に存在することになるため、ＩＤＦＴ（ｋ）の絶対
値が最大となるｋ＝ｋＰを求め、［数８５］式よりＲｃａｌを導出しても、それは正しい目標距離Ｒに対応しない。このことを解決するためには、ＬＦＳ法によるＳＷＷ以前に目標速度ｖをドップラシフトにより計測し、既知としておく必要がある。これは先に述べたとおり、ＬＦＳシーケンスを繰り返すことで同一周波数によるパルス列をフーリエ変換することで導出できる。この速度検出については、多周波ステップＩＣＷレーダの項目にて記述する。
【０２２２】
以上を踏まえて、ＬＦＳは必要な受信機周波数帯域幅が小さい特長を持つ半面、距離アンビギュイティ(グレーティングローブ)が発生する点、ドップラシフトによる悪影響を克服するために、位相補償を行う必要性があるという点を克服しなければならない。
【０２２３】
３．８  ２周波ＣＷレーダ
２周波ＣＷレーダは、ＬＦＳ法の送信パルスを連続波とし、さらに周波数ステップ数Ｎ＝２としたもので、極めて狭い周波数占有帯域で目標の距離・速度検出が可能なレーダ方式である。２周波ＣＷ方式では図４０に示すように、送信周波数ｆ１と少しだけ周波数が離れた周波数ｆ２のＣＷ波をそれぞれ時間ＴＰＲＩ(総観測時間は２)の間、時分割にて連続波として送信する。
【０２２４】
受信系では送信周波数ｆ１の区間は周波数ｆ１，周波数ｆ２の区間は周波数ｆ２のローカル信号でミキシングする。ミキシング後の出力信号は、送信周波数ｆ１，ｆ２の差が僅少であるため、それぞれ、
【０２２５】
【数８７】
2010230643.tif 000089
【０２２６】
【数８８】
2010230643.tif 000090
【０２２７】
となる。すなわち同じ目標からの受信信号は送信周波数ｆ１とｆ２の両区間で同じドップラ周波数として観測される。このときの目標との相対速度ｖは、
【０２２８】
【数８９】
2010230643.tif 000091
【０２２９】
となる。周波数ｆ１，ｆ２の各区間でのサンプリングデータをそれぞれフーリエ変換(一般的にＦＦＴ(Fast Fourier Transform)が用いられる)し、フーリエ変換出力｜Ｆ（ｎ，ｋ）｜(変数ｎは周波数ｆ１，ｆ２を、ｋ（＝０，１・・Ｍ−１）はフーリエ変換の周波数チャンネル番号を表す)の値がピークとなる周波数（周波数チャンネル番号k）から前記ドップラ周波数(すなわち目標相対速度ｖ)が、また目標距離はその周波数成分の位相差Δψ＝ψ２−ψを用いて、
【０２３０】
【数９０】
2010230643.tif 000092
【０２３１】
から求められる。このとき、距離アンビギュイティが発生しないためには、
【０２３２】
【数９１】
2010230643.tif 000093
【０２３３】
を満足する必要がある。
２周波CW方式では狭い周波数占有帯域で目標距離・相対速度が得られるが、等速（［数８７］式，［数８８］式でｆＤが同じ）の複数目標が存在する場合、ピーク周波数成分の位相差による測距法（［数９０］式）では誤作動が生じるという原理的な問題がある。なお、２周波CW方式でのフーリエ変換による速度分解能は、
【０２３４】
【数９２】
2010230643.tif 000094
【０２３５】
である。
【０２３６】
３．９  多周波ステップＩＣＷレーダ
２周波ＣＷ方式を拡張し、課題である等速複数目標の距離計測を可能としたレーダ方式であり、ＬＦＳ送受信シーケンスを構成する中で、以下の点に特徴をもつ。
（１）図４１に示す送信周波数シーケンスを用いる。ここで、各ステップ周波数の送信波は観測時間Ｔｃ内でコヒーレントであるとする。一方、各周波数間の位相は任意である。（２）送信をパルス化し、受信は距離ゲート毎に処理する。
（３）ＦＦＴによる目標速度検出処理の出力を用いて１次元超分解能法にて目標距離推定を行う。
以下、多周波ステップＩＣＷレーダの基本となる送信周波数シーケンスについて説明し、２周波ＣＷ方式で問題となる等速複数目標の距離分離法を示す。
【０２３７】
３．１０  多周波ステップＩＣＷの送受信シーケンス
多周波ステップＩＣＷ方式の送受信シーケンスを図４１に示す。
パルス化したレーダにおいて距離アンビギュイティが発生しないために、一つの送信パルスから次の送信パルスまで（パルス繰り返し時間ＴＰＲＩ：Pulse Repetition Interval）に電波が往復するという条件から、
【０２３８】
【数９３】
2010230643.tif 000095
【０２３９】
を満足する必要がある。ここでＲｍａｘをレーダに要求される最大インストルメント距離と呼ぶ。一方、要求される速度分解能をδＶとすれば、［数９２］式から必要な観測時間Ｔｃは、
【０２４０】
【数９４】
2010230643.tif 000096
【０２４１】
となる。ここで、λは送信信号の波長であり、２周波ＣＷ方式と同様にλ≡λｎ＝ｃ／ｆｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１）が成り立つものとする。観測時間Ｔｃ内の総パルス数をＮ０とすると、
【０２４２】
【数９５】
2010230643.tif 000097
【０２４３】
となる。次に、レーダに要求される速度視野を±Ｖｍａｘとすると、
【０２４４】
【数９６】
2010230643.tif 000098
【０２４５】
を満足することが必要である。ここでＭは要求速度視野を得るために必要な観測時間Ｔｃ内のデータサンプル数である。このとき、レーダに要求される最大インストルメント距離，速度分解能，速度視野によってはＮ０＞Ｍとすることができる。このときＴｓ（≡Ｔｃ／Ｍ）＞ＴＰＲＩでありその比を正数値Ｎとすると、
【０２４６】
【数９７】
2010230643.tif 000099
【０２４７】
とすることができる。この場合には、図４１の送信周波数シーケンスを採用することができる。比較的近距離を対象とした車載レーダなどではこれら条件を満足させることができるために、速度分解能を低下させることなく、かつ一つの観測区間Ｔｃのみにて多周波CW波の送信が可能である。正数値Ｎとして選択可能な上限は、要求される最大インストルメント距離Ｒｍａｘと最大速度視野Ｖｍａｘに依存しており、
【０２４８】
【数９８】
2010230643.tif 000100
【０２４９】
となる。
【０２５０】
３．１１  多周波ステップＩＣＷ方式における等速複数目標の距離分離法
図４１に示した送信周波数シーケンスを用いた多周波ステップＩＣＷ方式による等速複数目標の距離分離法について説明する。図４２に構成ブロック図を示す。
ステップ周波数を出力する発振器６１の出力をアップコンバータ６２に供給し、高周波スイッチ６３とサーキュレータ６４を介して、送受信アンテナ６５から送信させる。送受信アンテナ６５での受信信号は、サーキュレータ６４を介して、ダウンコンバータ６６に供給して周波数変換し、その周波数変換された信号を、フーリエ変換部６７と周波数スムージング部６８を介して検出部６９に供給する。
図４２において発振器６１は、観測時間Ｔｃ内でコヒーレント（観測時間内で位相が一定）なＣＷ波ｆｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１）を発生する機能を有し、それらを図４１に示すタイミングでＴＰＲＩ毎に逐次切替え出力する。高周波スイッチ６３では、発振器６１からの送信波をパルス化（パルス幅Ｔｗ）する。パルス化された送信波はサーキュレータ６４を経由して送受信アンテナ６５から空間に放射される。
【０２５１】
多周波ステップＩＣＷ方式での計測信号モデルを説明する。簡単のためパルス化していない状況における送受信信号について考え、同様に簡単のために振幅値を１とすると送信波は、
【０２５２】
【数９９】
2010230643.tif 000101
【０２５３】
と示される。φｎはステップ周波数毎の任意の位相である。目標にあたり反射した送信波は、目標までの往復時間に相当する時間遅延τの後、受信波として送受信アンテナに入射する。このとき、受信波は、
【０２５４】
【数１００】
2010230643.tif 000102
【０２５５】
となる。ここでも簡単のため振幅を１としている。ここでλｎ（≡ｃ／ｆｎ）とすると、ｆｄｎ（＝２ｖ／λｎ）はドップラ周波数，ｃは光速，Ｒは時刻ｔ＝０での目標距離である。
この受信波は、サーキュレータを経由して、ダウンコンバータにて、発振器６１からの送信信号とミキシングされ、目標が含まれる距離ゲート番号（すなわち時間遅延τ）での観測信号として、
【０２５６】
【数１０１】
2010230643.tif 000103
【０２５７】
が得られる。ここで２周波CW方式と同様に、送信周波数に対し各周波数ステップでの周波数の差Δｆは十分小さく、各周波数ステップでのドップラ周波数は等しいとしている。
【０２５８】
【数１０２】
2010230643.tif 000104
【０２５９】
次に、送信をパルス化したときの計測信号モデルを考える。パルス繰り返し番号をｍ（＝０，・・・，Ｍ−１）とすると、時間遅延τに相当する距離ゲートの実時間ｔｍ，ｎは、
【０２６０】
【数１０３】
2010230643.tif 000105
【０２６１】
であり、［数１００］式からその距離ゲートに目標が含まれるときの計測信号モデルは、
【０２６２】
【数１０４】
2010230643.tif 000106
【０２６３】
と書かれる。同一距離ゲート内に複数目標が存在するときには、計測信号は［数１０４］式の線形和として書き表すことができる。
【０２６４】
［数１０４］式から分かるように、ｍ方向サンプリング信号の周波数から目標相対速度が得られ、ｎ方向サンプリング信号の周波数は目標距離と相対速度の関数となることが分かる。［数１０４］式で示される計測信号に対し、２次元周波数分析手法として２次元ＭＵＳＩＣ，２次元ＥＳＰＲＩＴ／２次元ユニタリＥＳＰＲＩＴ，Ｃａｐｏｎなどの超分解能法を適用することができる。
しかし前記したように多周波ステップICW方式は、周波数ステップ番号ｎを固定したｍ方向サンプリング信号のフーリエ変換によりレーダに要求される所望の速度分解能と最大速度視野が得られる送信周波数シーケンスを用いることを特徴としている。これにより，フーリエ変換の分解能を超える距離分離を行なうために、２次元超分解能法を適用する方法に比べ計算量を小さくすることを可能としている。以下、信号処理構成を説明する。
【０２６５】
1)目標相対速度検出処理（Target velocity detection）
まず各ｎに対するｍ方向のサンプリング信号をフーリエ変換することで、所望の速度分解能と速度視野を確保した目標相対速度検出を行う。
すなわち、目標速度検出処理では各距離ゲート毎に計測信号(［数１０４］式)を各ｎに対して下式に示すｍ方向のフーリエ変換処理を行う。
【０２６６】
【数１０５】
2010230643.tif 000107
【０２６７】
ここで、ｋ（＝０，１，・・・，Ｍ−１）は周波数チャンネル番号である。［数１０４］式を［数１０５］式に代入した後の振幅値｜Ｆ（ｎ，ｋ）｜は，各周波数ステップｎにおいて周波数チャンネル番号、
【０２６８】
【数１０６】
2010230643.tif 000108
【０２６９】
ではコヒーレント積分となりピークが得られる。
このように、［数１０５］式の出力振幅がピークとなる周波数チャンネル番号kpeakを検出することで、目標ドップラ周波数が得られる。検出した番号kpeakから目標相対速度Ｖは、
【０２７０】
【数１０７】
2010230643.tif 000109
【０２７１】
から得られる。また、kpeakとなる周波数チャンネル出力は、
【０２７２】
【数１０８】
2010230643.tif 000110
【０２７３】
となる。
なお、同じ距離ゲート内に複数の目標が存在する場合、［数１０４］式の線形和で表されるが、位相関係によってはフェージングが発生する。そこでこの問題を緩和するために、例えば各ｋに対し各周波数ステップｎのフーリエ変換出力チャンネルの絶対値の和を取り、
【０２７４】
【数１０９】
2010230643.tif 000111
【０２７５】
を検出しきい値処理のための入力値とする。
図４２に構成を示した多周波ステップICW方式では、追尾フィルタなどからの情報により、同じ距離ゲート内にフーリエ変換(［数１０５］式)による速度分解能以下の速度差の複数目標が存在しないと判断される場合には、通常の２周波CW方式に基づき連続する二つの周波数ステップ（ｎとｎ＋１）における検出周波数チャンネルｋpeakの位相差から目標距離を求められる。すなわち、Ｆ（ｎ，ｋpeak）を各周波数ステップの時間差に依存した検出周波数チャンネルの位相差を補正した。
【０２７６】
【数１１０】
2010230643.tif 000112
【０２７７】
の位相ψ（ｎ，ｋpeak）を求め、その位相差あるいは位相差の平均
【０２７８】
【数１１１】
2010230643.tif 000113
【０２７９】
から目標距離を求めることができる。
【０２８０】
2)目標距離検出処理；周波数平均(Frequency smoothing)
多周波ステップICWでは超分解能法を用いた目標距離検出処理を適用する。すなわちある距離ゲートで、［数１０９］式のしきい値処理にて周波数チャンネルkpeakがしきい値を超え目標検出が発生した場合、この距離ゲート幅と検出相対速度（［数１０７］式）を中心とした速度分解能内に、事前情報（追尾フィルタ情報，他センサ情報など）から複数目標が存在する可能性が少しでも存在するときには、以下に示す目標相対速度検出処理でのフーリエ変換出力を用いた目標距離検出処理を適用する。
【０２８１】
まず、多重波環境で超分解能法を用いる前処理として、相関行列のランクを回復させるために周波数平均を行うことが必要である。目標間の速度差は任意連続量であるため、周波数平均の入力は、フーリエ変換出力でのピーク周波数番号kpeakチャンネルに限定せず本例では周波数番号kpeakとその前後±１チャンネルの合計３チャンネルのデータベクトルを用いることとする。これらデータベクトルを列ベクトルとする行列Ｆに対し、列方向（ｎ方向）のＮｓ行からなるサブ行列として、
【０２８２】
【数１１２】
2010230643.tif 000114
【０２８３】
を定義する。但し、ｑ＝０，・・・，Ｎ−Ｎｓである。ここで、submatrix［Ｘ；ｎ＝ａ，ｂ，ｋ＝ｃ，ｄ］は、行列Ｘのa行からb行，c列からd列までの部分行列を表す。周波数平均とは、このサブ行列Ｆｑの部分相関行列の平均処理にて下記の相関行列Ｒを求める処理である。
【０２８４】
【数１１３】
2010230643.tif 000115
【０２８５】
ここで、Ｈは行列の複素転置、<＊>はｑに関する平均操作を示す。
【０２８６】
３）目標距離検出処理；超分解能距離推定（Super resolution range detection）
超分解能法の一例としてＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）法を採用した時の距離推定法を説明する。周波数ステップ幅Δｆを等間隔に限定した場合、より計算量の小さいＥＳＰＲＩＴを採用することも可能である。
ＭＵＳＩＣ法では、周波数平均後の相関行列Ｒ（［数１１３］式）の固有展開を行い雑音の固有値に対応する固有ベクトルｅα（α＝１，・・・Ｎｓ−Ｌ）からなる雑音空間
Ｅ＝［ｅ１，・・・ｅＮｓ−Ｌ］を求める。ここで、Ｌは信号数であり、例えば雑音の固有値より大きな固有値の数から得られる。
次に、ＭＵＳＩＣ法にて目標距離を探索するためのステアリングベクトルａ（Ｒ）として［数１０８］式から、
【０２８７】
【数１１４】
2010230643.tif 000116
【０２８８】
を用いる。ここで、kpeakは目標速度検出処理により得られた周波数チャンネル番号であり［数１１４］式では既知量として取り扱うことができる。よって、ステアリングベクトルａ（Ｒ）に含まれる未知数は推定対象である距離Ｒのみである。MUSIC法ではこのステアリングベクトルａ（Ｒ）と前記雑音空間Ｅを用いて、
【０２８９】
【数１１５】
2010230643.tif 000117
【０２９０】
を評価関数として、着目する距離ゲート内でピークが得られる距離Ｒを目標距離推定値とする。等速の目標が複数個存在する場合には、［数１１５］式の評価関数に複数のピークが観測される。それらピークが得られる距離Ｒを距離推定値Ｒとする。
以上説明した多周波ステップICW方式では、一回の観測時間Ｔｃのみの計測時間で等速多目標環境における目標距離・速度計測が可能であり、検出した各目標相対速度に対して距離を求めているために、検出周波数のペアリング誤作動も回避可能である。
【０２９１】
４．第２の実施の形態の説明
４．１  相補符号化帯域合成法の概要
本実施の形態は、既存技術として述べたＬＦＳ法におけるパルスを、先に説明にて示したＣＰＣ符号にて位相符号変調にてパルス圧縮する手法である。本実施の形態では、これを相補符号化帯域合成法と述べる。
【０２９２】
ＣＰＣの特徴として、サイドローブの完全な相殺が可能なことから、パルスの距離ゲーティングよって測定目標外の反射波の信号レベルが流入することを抑止することが可能である。これはＳＷＷにおける処理としてＩＦＦＴにて行うものがＨｙｂｒｉｄ−ＣＦＳとして提示されている。さらにはＳＷＷにて用いる超分解能法のひとつであるＭＵＳＩＣを用いた、相補多周波ステップのＳＷＷにて距離分解能能力をさらに高めることを期待することができる。
ここで説明する本実施の形態の相補符号化帯域合成法は次の２つである。
・相補符号化帯域合法  その１  ハイブリッドＣＦＳ（ＣＰＣ＋ＬＦＳ＋ＩＦＦＴ）
その２  相補多周波ステップＣＷ（ＣＰＣ＋ＬＦＳ＋ＭＵＳＩＣ）
【０２９３】
本実施の形態では、ＣＰＣとＬＦＳ法による組み合わせのため、異なる２つの相補符号の配置を考えると、以下の２つに対してのパルス配置方法を想定している。
（１）周波数軸方向に対する異符号の配置
（２）時間軸方向に対する異符号の配置
【０２９４】
さらに、それぞれについて異なる搬送波周波数、異なる受信時間についてのパルスを得ることになるので、位相補正の必要性が存在することも考慮しなければならない。
【０２９５】
４．２  相補符号化帯域合成法の送受信シーケンス
相補符号化帯域合成法として送受信シーケンスを考えると大きく分けて、先の（１）、（２）が考えられるが、異符号からなるパルスの配置方法は無線通信における符号変調マッピングに代表されるように、様々な手法が適用可能である。その中で本実施の形態では、相補符号化帯域合成法とするにあたり、時間軸シフトの影響に対する位相補償、ドップラシフトの影響に対する位相補償、そして目標位置が０〜約２００ｍに存在するという車載レーダとして応用を考慮し、以下に挙げる４つの送受信シーケンスとした例を説明する。
【０２９６】
（１）周波数軸に対して異なる符号を割りつける手法
（１）の１  周波数軸による分離  ケース１
図４３に示した送受信シーケンスは、ＬＦＳとしてＮステップ存在する周波数軸ｆｎ方向に対して、交互に相補となる符号の異なるＣＰＣ変調波を送受信する方法である。ｆ２ｎとｆ２ｎ＋１（ただしｎ＝０，１，・・・Ｎ／２−１）をペアとして加算を行うことでCPCのパルス圧縮時のサイドローブの相殺を可能とする。
ex)ｆ１とｆ２をペアとして加算、ｆ３とｆ４をペアとして加算（以下同様）
したがって、多周波ステップＩＣＷと比較し、相補の符号の加算後において周波数軸方向のパルス数Ｎは１／２となる。
【０２９７】
（１）の２  周波数軸による分離  ケース２
Ｎステップ存在する周波数軸ｆｎ方向に対して交互に相補となる異なるＣＰＣ変調波を送受信するのは（１）の１  ケース１と同様である。ただし、ｆｎとｆｎ＋１（ただしｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）をペアとして加算を行うことでＣＰＣのパルス圧縮時のサイドローブの相殺を可能とする。
ｅｘ）ｆ１とｆ２をペアとして加算、ｆ２とｆ３をペアとして加算（以下同様）
したがって、多周波ステップＩＣＷと比較し、相補の符号の加算後において周波数軸方向のパルス数ＮはＮ−１／Ｎとなる。
（２）時間軸に対して異なる符号を割りつける手法
（２）の１  時間軸による分離  ケース１
【０２９８】
図４４に示したように、時間軸ｔに対して、一定の時間遅延後に連続して相補となる異なるＣＰＣ変調波を送受信する方法である。
受信後、同一周波数にて隣り合った異なる相補符号をパルス圧縮後、位相補償を行い加算する。観測時間が多周波ステップＩＣＷと同一であるなら、相補の符号の加算後において時間軸におけるパルス数Ｍは多周波ステップＩＣＷと比較し１／２になる。
【０２９９】
（２）−２時間軸による分離  ケース２
図４５に示したように、時間軸ｔに対して、同一符号においてＮ個の周波数ステップを掃引し、符号変調波を送受信する。その後、相補となる異なるＣＰＣ変調波を同様に周波数ステップさせ送受信する方法である。受信後、同一周波数にて隣り合った異なる相補符号をパルス圧縮後、位相補償を行い加算する。観測時間が多周波ステップＩＣＷ同一であるなら、相補の符号の加算後において時間軸におけるパルス数Ｍは多周波ステップＩＣＷと比較し１／２になる。
【０３００】
４．３  第２の実施の形態で適用した相補符号化帯域合成法の送受信シーケンス
相補となる２つの符号を用いる以上、周波数ステップ方向パルス数Ｎ、観測時間方向のパルスＭに対して、何らかの性能低下を許容せざるを得ない。
ここで、これらの周波数ステップ数Ｎ、観測時間方向のパルスＭに対する影響を纏めると次のようになる。
【０３０１】
・周波数ステップ方向パルス数Ｎの減少
ＩＤＦＴによる距離推定値は［数８６］式に依存することから、距離分解能が低下する。さらに多周波ステップＩＣＷにてＭＵＳＩＣを用いる上で、同速度多目標分離可能数はＮ−Ｎｓに依存する（［数１１２］式参照）ため、多目標分離性能、すなわちレーダの距離分解能が著しく低下する。
【０３０２】
・観測時間方向パルス数Ｍの減少
速度分解能の低下に直結する（［数９４］式参照）。更に速度検出を相補となる異符号加算後に行った際にはＴｓの増加により、最大速度探知性能も低下する。ただし、加算前に異符号間の絶対値を用いることで、これらを同一波形とすることができるために、同一周波数ステップでの異符号パルスを同符号パルスとみなしてＦＦＴ（（２）の１のケース１については不等間隔サンプリングによる速度検出）を行えば最大速度探知性能を犠牲にすることはない。
【０３０３】
ここで、車載レーダとして用いることを考慮し、また、車載レーダとして一般的な７６．５ＧＨｚ帯を用いるとするならば、数ｍｓｅｃ〜十数ｍｓｅｃの観測時間にて１ｋｍ／ｈ以上の速度分解能を得ることができる。このことを踏まえると、車載レーダとして運用する上ではこの観測時間の増加に対するペナルティは影響が小さいと考えることができる。さらに、車載レーダとして運用する上で、周波数ステップ方向パルス数Ｎの減少による同速度多目標分離性能低下は著しい性能低下となる。したがって、相補符号化帯域合成法として送受信シーケンスの設計として、（２）の手法を用い、観測時間方向パルス数Ｍの減少を観測時間の延長によって速度分解能の低下を防ぐ方法が、車載レーダとして最も適切である。
【０３０４】
次に、（２）の１と（２）の２の相違点について説明する。この２つにおいて最も違う点は、加算する信号同士の時間遅延の差である。相補となる２つの信号の加算を行う前にそれぞれに対して位相補償を行うが、ＣＰＣのサイドローブの打ち消しは完全な位相補償が行われたときであることを考慮すると、位相補償に対する誤差が少ないものが適切である。さらに、実際の車載レーダとして運用する上でのマルチパス波やクラッタ等を考慮すれば、時間遅延が少ないものが信号検出も容易であり、補正誤差も小さくなる。このため、時間軸に対する遅延が少ない２の（１）の手法がＣＰＣを用いる上でより適切な送受信シーケンスである。
【０３０５】
４．４  相補符号化帯域合成法による目標速度・目標距離導出
ここで、改めて２の（１）の図４４による手法の送受信シーケンスの詳細を図４６に示す。
【０３０６】
本実施の形態の相補符号化帯域合成法では、相補符号を用いて位相変調を行った相補符号パルスを等間隔ＬＦＳとして搬送波を周波数のステップで送信し、測定目標反射パルスを受信する。受信波を各周波数ステップでベースバンドに周波数変換し複素ＩＱ検波を行う。その後に、Ａ／Ｄ変換を行い、１ＰＲＩ内サンプリング信号を得る。このサンプリング信号を用いて、相補符号のパルス圧縮処理（自己相関処理）を行う。その結果として、信号を得る。この信号を用いた相補多周波ステップＩＣＷの信号処理系統図を図４７に示す。信号は図４６に示すように、４つの変数（ｓｓ，α，ｎ，ｍ）で記述される。
図４７について説明すると、受信アンテナ７１で得た受信信号は、ＬＦＳ検波部７２で検波される。このＬＦＳ検波部７２は、発振器７２ａと、ミキサ７２ｂと、バンドパスフィルタ７２ｃとを備える。バンドパスフィルタ７２ｃの出力は、複素ＩＱ検波部７３に供給する。複素ＩＱ検波部７３は、発振器７３ａと、ミキサ７３ｂと、位相シフタ７３ｃと、ミキサ７３ｄと、ローパスフィルタ７３ｅと、７３ｆローパスフィルタとを備えて、２つの受信信号成分が得られ、相関処理部７４に供給する。相関処理部７４では、アナログ／デジタル変換器７４ａ及び７４ｃでデジタル変換し、マッチドフィルタ７４ｂ及び７４ｄで相関が検出されて、その検出信号が、受信波パルス処理部７５に供給される。受信波パルス処理部７５でパルス圧縮される。
４つの変数は以下の通りである。
【０３０７】
Ｍ：時間軸上の「各符号の」パルス数。ただし、相補符号を用いるのであれば２種のパルスが存在するので、１つの周波数に対する全パルス数は２Ｍ個となる。
Ｎ：周波数ステップ数。
α：相補符号を識別する値。相補となる符号の種類は２種なので、０または１をとる。
ＳＳ：１ＴＰＲＩ内サンプリング数。
【０３０８】
変数Ｎ，Ｍについては相補符号化しない、多周波ステップＩＣＷと同様であり、今回新たに導入を行ったものはαとＳＳである。特に１ＴＰＲＩ内のサンプリングによる変数は、ＣＰＣによる位相符号化と相補となる符号間の加算による完全なサイドローブ相殺を目指すためには、パルス圧縮におけるサイドローブに対しても位相補償を行わなければならないのは必須であるがゆえ、設定を行った。もし、標準の多周波ステップＩＣＷや、位相変調を行う際にＰ４符号のような１つの符号に対してのみのパルス圧縮波を用いるのであれば、パルス波の利得に対してある一定の閾値をとり、パルスピークにのみ位相補償を行うようにすれば十分である。
次に、多周波ステップＩＣＷ方式での計測信号モデルを説明するが、基本構成は多周波ステップＩＣＷに準じる。
【０３０９】
４．５  相補符号化帯域合成法の受信波パルスの導出
相補符号化帯域合成法における受信波パルス導出までを数式により解析する。
まず、送信波を考える。簡単のために振幅を１として送信搬送波全体を考えれば、多周波ステップＩＣＷにおける［数９０］式と同様に、
【０３１０】
【数１１６】
2010230643.tif 000118
【０３１１】
と書ける。φｎは変数nにおいて等しい任意の位相である。
目標にあたり反射した送信波は、目標までの往復時間に相当する時間遅延τの後、受信波として送受信アンテナに入射する。このときの受信波も同様に［数１００］式から、
【０３１２】
【数１１７】
2010230643.tif 000119
【０３１３】
と示される。ここでも簡単のため振幅を１とした。ここでλｎ（≡ｃ／ｆｎ）とすると、ｆｄ，ｎ（２Ｖ／λｎ）はドップラ周波数，ｃは光速，Ｒは時刻ｔ＝０での目標距離である。
この受信波は、ダウンコンバージョンされ、さらに発振器からの送信波ｆｎ（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１とミキシングされ、目標が含まれる距離ゲート番号（すなわち時間遅延τ）での観測信号として、
【０３１４】
【数１１８】
2010230643.tif 000120
【０３１５】
という信号を得る。Ｒは目標距離とする。この信号をＡ／Ｄ変換を行った後に送信信号との自己相関処理によるパルス圧縮を行うことで、距離ゲーティング毎のパルス信号が得られる。
【０３１６】
ところで、Ａ／Ｄ変換によってこの信号の時間軸はサンプリング周期毎の離散値となるのは言うまでもないが、ここで改めて、先に述べたＭ，Ｎ，α，ＳＳという4つパラメータを用いて、距離ゲーティングによる受信信号の時間tを表現すると、次の式で示される。
【０３１７】
【数１１９】
2010230643.tif 000121
【０３１８】
ただしｎ＝０，１，・・・Ｎ−１  ｍ＝０，１，・・・Ｍ−１  α＝０，１  ｓｓ＝０，１，・・・ＳＳ−１
【０３１９】
Ｔｃｈｉｐは、Ａ／Ｄ変換機のサンプリング間隔の時間を表す。したがって、［数１１８］式に［数１１９］式を代入し、さらに、位相変調した送信パルスをＰＭｃｏｄｅ（ｔ）とするならば、［数１１８］式は、
【０３２０】
【数１２０】
2010230643.tif 000122
【０３２１】
として表すことができる。ただし、送信周波数に対し各周波数ステップでの周波数ｆｎ（＝ｆ０＋ｎ・Δｆ）（ｎ＝０，１，・・・Ｎ−１）の差Δｆは十分小さく、各周波数ステップでのドップラ周波数は等しいとしているため、
【０３２２】
【数１２１】
2010230643.tif 000123
【０３２３】
として、各周波数ステップにおけるドップラ周波数をｆｄという1つの値にしている。
さらに、目標が複数Γ個存在するのであれば、それぞれの目標で異なるＲ(距離成分)・ｆｄ（速度成分)を持つ［数１２０］式のγ（γ＝０，１，・・・Γ−１）に対する線形
和として観測されるので、最終的な観測波形モデルの式は、
【０３２４】
【数１２２】
2010230643.tif 000124
【０３２５】
にて与えられることになる。
【０３２６】
４．６  Ｈｙｂｒｉｄ−ＣＦＳ法にておける目標速度推定と目標距離推定
次に［数１２２］式で得られたパルスの処理を、ＳＷＷにてＩＦＦＴ（実際には離散点なのでＩＤＦＴ）を用いるＨｙｂｒｉｄ−ＣＦＳ法にて処理し、目標速度と目標推定距離を導出する手順をブロック図で示す。
【０３２７】
以下、図４８を参照して、本実施の形態の送受信シーケンスにおけるＨｙｂｒｉｄ−ＣＦＳ法による信号処理を説明する。この信号処理系は、フーリエ変換部８１と、位相補償部８２と、加算処理部８３と、逆フーリエ変換部８４とを備える。
【０３２８】
（ｉ）ＦＦＴ処理
フーリエ変換部８１でのＦＦＴ処理を説明する。
多周波ステップＩＣＷと同様に目標相対速度検出処理としてｍ方向へＦＦＴを行い、速度検出をする。本例の相補符号化帯域合成法では、各周波数ステップ，符号ごと、つまり、ある変数ｎ，αごとにｓｓ−ｍ平面を考え，ｍ方向へＦＦＴを行いパルスドップラ処理を行う。多周波ステップＩＣＷとの違いは、パルスピークのみでなくパルス圧縮によって発生するサイドローブに対しても速度検出を行い、位相補正をする点であり、すべてのサンプリング点ｓｓに対してＦＦＴを行うことになる。異符号間の非等間隔サンプリングによる速度検出も可能であるが、計算負荷やパルス圧縮出力の丸め等の問題からＦＦＴを行うのが好ましい。等式で表すと［数９６］式と同様に、
【０３２９】
【数１２３】
2010230643.tif 000125
【０３３０】
となる。ここで、ｋ（＝０，１，・・・Ｍ−１）は周波数チャンネル番号である。やはりここでも同じ距離ゲート内に複数の目標が存在する場合、［数１２０］式の線形和で表されるが、位相関係によってはフェージングが発生するので、各周波数ステップnのフーリエ変換出力チャンネルの絶対値の和を取ることを考える。さらに、異なる相補符号αにおいて振幅値は同一であることから、
【０３３１】
【数１２４】
2010230643.tif 000126
【０３３２】
を検出しきい値処理のための入力値とした。
さらに、［数１００］式より、異なる相補となる符号を交互に送信していることに注意して、振幅値｜Ｆ（Ｋ，ｎ，α，ｓｓ）｜は各周波数ステップｎにおいて周波数チャンネル番号
【０３３３】
【数１２５】
2010230643.tif 000127
【０３３４】
ではコヒーレント積分となりピークが得られる。また、［数１２２］式の出力振幅がピークとなる周波数チャンネル番号kpeakを検出することで、目標ドップラ周波数が得られる。検出した番号kpeakから検出目標相対速度ｄｅｔｅｃｔＶは、
【０３３５】
【数１２６】
2010230643.tif 000128
【０３３６】
から得られる。
【０３３７】
（ii）位相補償
次に、位相補償部８２で、相補となる符号を足し合わせてサイドローブのキャンセルを行うことになる。この時、ドップラシフトによる位相変化を先に求めた目標速度ｄｅｔｅｃｔＶ（ｓｓ）を用いて補正することになる。ここで、簡単のために検出速度からドップラシフト補正項への変換を行うと次の式となる。
【０３３８】
【数１２７】
2010230643.tif 000129
【０３３９】
この式を用いて位相補正を行う。［数１２０］式のドップラシフトの項が存在する位相項を補正することになるので次の式で表される。
【０３４０】
【数１２８】
2010230643.tif 000130
【０３４１】
さらに、α＝１をα＝０の符号と加算するためには、時間軸に対する位相補正を行う必要がある。この位相補正項は、
【０３４２】
【数１２９】
2010230643.tif 000131
【０３４３】
として表される。
【０３４４】
（ｉｉｉ）ＡＤＤ処理
（ｉｉ）の位相補償にて導出した位相補正項の［数１２７］式及び［数１２８］を用いて補正を行った後に異なる相補符号間で加算を行う。式で表すと［数１２３］式，［数１２７］式，［数１２８］式より、
【０３４５】
【数１３０】
2010230643.tif 000132
【０３４６】
となる。ただし、関数Ｆ（ｍ，ｎ，α，ｓｓ）について、kとmの配列は等価であるので置き換えている。
【０３４７】
そして、この［数１３０］式にて、パルス間隔が２ＴＰＲＩ、さらに位相補正から目標速度ｖ＝０となるＬＦＳ法、または多周波ステップＩＣＷと等価の式を得られたことになる。ただし、本来パルスピークはビット数ＫのＣＰＣパルス相関処理後の最終ビットに現れることから、パルスピークは、目標距離に対応した時間遅延τから更にＣＰＣとして符号化したビット長Ｋにサンプリング時間Ｔｃｈｉｐを乗算した時間だけさらに遅延した点に現れる。したがって、パルスピーク点における信号を式で示すと位相項のｆｄ＝０として、
【０３４８】
【数１３１】
2010230643.tif 000133
【０３４９】
となる。
【０３５０】
（ｉｖ）−１  ＩＦＦＴ処理
Ｈｙｂｒｉｄ−ＣＦＳ法において、目標推定距離導出にはＬＦＳのＳＷＷに逆フーリエ変換（以下ＩＦＦＴと称する）を用いる。実際には、サンプリング毎の離散値となるため、離散逆フーリエ変換（以下ＩＤＦＴと称する）をすることになる。（ｉｉｉ）にて、サイドローブ０のパルスが［数１３０］式によって得られているが、ここでＬＦＳ法による［数８２］式において、位相補償を行ったと考えて位相項における目標速度項を０とすれば、
【０３５１】
【数１３２】
2010230643.tif 000134
【０３５２】
となり、ｍとサンプリング時間に依存しないｎのみの関数となり、さらにＢ／Ｎ＝Δｆであるから、［数１３１］式との対応がとれていることが分かる。したがって、実際には［数１３１］式に対してパルスピークとなるサンプリング点ssをdetectＳＳとして検出し、detectＳＳに関する周波数ステップ方向のＮ行１列の配列として切り出す。式［数１３１］式にて与えられるパルスをＩＤＦＴ処理すれば、［数８３］式より
【０３５３】
【数１３３】
2010230643.tif 000135
【０３５４】
ただし、Ｎｒ＝Ｎ，ｋ＝０，１，・・・Ｎｒ−１
この式は目標速度ｖ＝０と位相補償を行った式であるので、ピーク点は［数８４］式より
【０３５５】
【数１３４】
2010230643.tif 000136
【０３５６】
として表すことを満たす。したがって推定目標距離Ｒｃａｌは［数８５］式より
【０３５７】
【数１３５】
2010230643.tif 000137
【０３５８】
として与えられる。もし複数目標があるのであれば、ピーク点を高いものから順次検出し、同様の操作を行うことで、その点の持つ位相から目標推定距離を導出することができる。
【０３５９】
４．７  相補多周波ステップＩＣＷにおける目標速度推定と目標距離推定
次に、相補多周波ステップＩＣＷにおける目標速度と目標距離を導出する手順をブロック図４９で示す。
図４９は、図４８と比較をすると、Ｈｙｂｒｉｄ−ＣＦＳ法におけるＩＦＦＴ処理（（ｉｖ）−１）を、ＭＵＳＩＣ処理部８５で、ＭＵＳＩＣ(MUltiple SIgnal Classification)処理による超分解能法へ置き換えたものが相補多周波ステップＩＣＷである。したがって、（ｉ）（ｉｉ）（ｉｉｉ）は同様の処理を行うことになるので省略し、ここでは最終段の（ｉｖ）−２におけるＭＵＳＩＣ法によるＳＷＷ処理について説明を行う。
（ｉｖ）−２  ＭＵＳＩＣ処理
相補多周波ステップＩＣＷは、  （ｉｉｉ）にて［数１３１］式より多周波ステップＩＣＷと等価の式が得られたことになるので、この後に処理する超分解能法のひとつであるＭＵＳＩＣ処理によるＳＷＷ処理は、式（３．１４）にて与えられるパルス間隔が２ＴＰＲＩである多周波ステップＩＣＷと等しい処理をすればよい。
この結果として速度レンジごとの目標距離推定
【０３６０】
【数１３６】
2010230643.tif 000138
【０３６１】
の結果を得ることができる。なお、同速度にて複数目標がＬＦＳのＩＤＦＴによる距離分解能ｃ／２Ｎｒ・（Ｂ／Ｎ）よりも近接する目標であっても、ＭＵＳＩＣ処理は目標分離が可能となっている。
【０３６２】
本実施の形態によると、近接複数目標が存在する中でのパルスの距離サイドローブの完全なキャンセルが可能である相補関数は、他の距離成分への影響がないことから、２つの目標のそれぞれに対する信号分離に非常に有用な関数が得られる。特にこれはＳＷＷ処理にて目標数推定ができないＩＦＦＴを用いるＨｙｂｒｉｄ−ＣＦＳにおいて複数目標の信号分離に着目すると顕著である。一方、ＭＵＳＩＣ処理におけるＳＷＷ処理結果は、非常に微弱な距離サイドローブ成分に対しても複数目標を検知することができることから、ＦＦＴ処理におけるピーク点からの勾配に対する微小パルスに対しても目標検出を行っていることが、detectＳＳの持つ距離成分の確認から分かる。これは複数目標に対する信号分離の閾値を設定することが重要であることが分かる。
高距離分解能を持つ一方で、狭い受信機帯域幅であることから低コストであることを両立することにより、ミリ波車載レーダへの適用を想定した、相補符号化帯域合成法における送受信シーケンスである。その結果、ＳＷＷ処理においてＨｙｂｒｉｄ−ＣＦＳにて用いられるＩＦＦＴ、そして多周波ステップＩＣＷにて用いられるＭＵＳＩＣを適用可能である。さらに、車載レーダのとして適用時に考えられるパラメータ設定において、狭い受信機帯域幅で距離サイドローブの干渉が少なく、精度の高い目標分離が可能である。
【０３６３】
５．各実施の形態の変形例
次に、各実施の形態に適用される変形例について説明する。
【０３６４】
５．１送信周波数のランダム化
第１の実施の形態で図２５などに示した送信シーケンスと、第２の実施の形態で図４６などに示した送信シーケンスは、いずれも送信周波数を順に上昇させ、ある送信周波数になると、元の周波数に低下させる処理を繰り返すようにしたが、この送信周波数の増減は必ずしも順に行う必要はない。
【０３６５】
即ち、一定時間の間に、各ステップの送信周波数となる期間が平均的に存在すれば、送信周波数を見かけ上ランダムに変化させてもよい。例えば、期間Ｔｘの間で送信周波数ｆ０，ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４と５種類の送信周波数に変化させて送信させる５つのステップが存在するとする。このとき、その期間Ｔｘの間で、その５つの送信周波数ｆ０，ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４を順に送信周波数を増やす処理の他に、送信周波数を１ステップずつ順に減らしたり、或いは全く別の順序で、見かけ上ランダムに変化するようにして、５つの送信周波数を変化させてもよい。但し一定の期間Ｔｘ内に５つの送信周波数が同じ回数存在するように設定する必要がある。なお、図４６に示した第２の実施の形態で相補符号を２回のタイミングで連続して送信させる場合には、その連続した２回の送信タイミングでは送信周波数は同じ周波数とする必要がある。
【０３６６】
また、このように送信周波数を見かけ上ランダムに変化させる場合に、複数台のレーダ装置で、その見かけ上ランダムに変化させるパターンを異なるパターンとしてもよい。このランダムに周波数を変化させるパターンを、複数パターン用意して、その複数のパターンのいずれかを複数台のレーダ装置の各々に設定することで、他のレーダ装置と干渉する可能性を低減させることができる。
即ち、例えば実施の形態で説明した構成のレーダ装置を搭載した自動車が近隣に多数存在する状況で、それぞれのレーダ装置の送信周波数変化パターンが同じであるとすると、万一、近隣の複数のレーダ装置から、同じ送信周波数で送信されたとすると、送信パターンの変化が同じであるため、同じ送信周波数である状態が継続してしまう。
これに対して、見かけ上ランダムに変化させるパターンを異なるパターンとしたことで、近隣の複数のレーダ装置で送信周波数が重なることがあっても、重なるのが一時的であり、相互干渉することによる不具合を最小限に抑えることができる。
【０３６７】
５．２送信周波数をステップ的に変化させる際の速度検出例
図４８に示した構成例では、Ｃｏｄｅ１とＣｏｄｅ２の２つの相補符号を使って、送信させた信号を受信して距離成分を検出する構成を示した。ここで、速度成分を検出する構成としては、単純に考えた場合、図５１（ａ）に示したように、Ｃｏｄｅ１の同じ周波数位置の受信信号を集めた信号から速度検出する場合と、図５１（ｂ）に示したように、Ｃｏｄｅ２の同じ周波数位置の受信信号を集めた信号から速度検出する場合とが考えられる。図５１の横軸は時間、縦軸は受信レベルである。
【０３６８】
この図５１（ａ），（ｂ）に示したそれぞれのコードの信号だけから速度成分を検出した場合、十分な検出精度が得られない場合が考えられる。
次の数１３７式は、全てのサンプル位置から速度検出を行った場合の例であるが、図４８の構成の場合には、原理的にこのような速度検出は不可能である。
【０３６９】
【数１３７】
2010230643.tif 000139
【０３７０】
次の数１３８式は、Ｃｏｄｅ１から速度検出を行うための式であり、数１３９式は、Ｃｏｄｅ２から速度検出を行うための式である。
【０３７１】
【数１３８】
2010230643.tif 000140
【０３７２】
【数１３９】
2010230643.tif 000141
【０３７３】
ここで、速度成分の検出を、同じ周波数位置のＣｏｄｅ１の受信信号とＣｏｄｅ２の受信信号から検出することで、検出精度を向上させることが可能となる。
図５１（ｃ）は、この同じ周波数位置のＣｏｄｅ１の受信信号とＣｏｄｅ２の受信信号から検出した状態を示した図であり、次の数１４０式は、Ｃｏｄｅ１，Ｃｏｄｅ２から速度検出を行うための式である。
【０３７４】
【数１４０】
2010230643.tif 000142
【０３７５】
数１４１式は、数１３７式から数１４０式の条件を示す。
【０３７６】
【数１４１】
2010230643.tif 000143
【０３７７】
このように、速度検出を行った場合の速度検出状態を示したのが図５２及び図５３である。図５２及び図５３において横軸は速度成分である。図５２は、同じ周波数位置のＣｏｄｅ１の受信信号だけから速度検出を行った場合の例である。同じ周波数位置のＣｏｄｅ２の受信信号だけから速度検出を行った場合にも、この図５２と同様になる。図５３は、同じ周波数位置のＣｏｄｅ１の受信信号とＣｏｄｅ２の受信信号とから速度検出を行った場合の例である。
この２つを比較すると判るように、図５２に示した、同じ周波数位置のＣｏｄｅ１の受信信号だけから速度検出を行った場合には、同じレベルのピークが多数現われて、真のピークが判別できず、速度検出が後検出する可能性がある。
これに対して、図５３に示した、同じ周波数位置のＣｏｄｅ１の受信信号とＣｏｄｅ２の受信信号とから速度検出を行った場合には、最もレベルが高いピーク位置（図中のｆ０）が１箇所に定まり、そのピーク位置から正確な速度を検出することが可能になる。即ち、１送信周期（ｆＴｓ周期）の間で、最も大きな出力となる整数値を真値とする。
【０３７８】
図５０は、図４８に示した構成で速度検出を行うブロックを追加した例である。この図５０に示したように、フーリエ変換部８１でＦＦＴ処理された信号を、速度検出部８６に供給して、数１４０式で示される計算式から、同じ周波数位置のＣｏｄｅ１の受信信号とＣｏｄｅ２の受信信号とを使って、速度検出処理を行い、速度成分を得る構成とする。
このようにして速度成分を検出することで、速度検出精度を向上させることができる。
【０３７９】
図２２に示したように、多周波ＮＬ−ＳＷＷ法を適用した第１の実施の形態では、［数３５］式及び［数３６］式を適用することで、非線形周波数ステップ間隔ｄＦｎを、非線形パラメータσのみで制御することができると述べた。
これに対して、出力の距離波形のある距離のところを拘束し、３次関数のパラメータを決めて、良好な波形が得られるようにしてもよい。出力の距離波形のある距離のところを拘束とは、ある距離のところの振幅レベルεを定めることである。
【０３８０】
以下、この出力の距離波形のある距離で拘束する例について説明する。
ここで、多周波ＮＬ−ＳＷＷ法での送信周波数シーケンスについて、図５４に示す。この図５４の送信周波数シーケンスは、図２２に示した送信周波数シーケンスと基本的に同じである。図５４（ａ）は、サブパルスの周波数増加が周期ｍ＝０，ｍ＝１，・・・，ｍ＝Ｍ−１ごとに繰り返されることを示し、図５４（ｂ）は、１つの周期での非線形周波数ステップを示したものである。図５４（ｂ）に示したＢＮは、周波数ステップによる全帯域幅である。
【０３８１】
図５５は、多周波ＮＬ−ＳＷＷ法での受信構成を示し、受信アンテナ１０１で受信した信号は、ミキサ１０２で、ローカル信号生成部１０３からのローカル周波数ｆ０，ｆ１，・・・，ｆＮ−１の信号が乗算される。さらにＬＦＭ変調波発生部１０４からの変調波についても乗算される。ミキサ１０２の出力は、サブパルス圧縮部１０５でサブパルス圧縮処理し、その出力を、ドップラ周波数推定処理部１０６に供給して、ｍ方向フーリエ変換処理を行う。そのドップラ周波数推定処理部１０６の出力で速度検出部１０８が速度を検出し、ドップラ周波数補正処理部１０７で補正処理する。さらに、ドップラ周波数補正処理部１０７の出力を、帯域合成処理部１０９で帯域合成処理（ＩＤＦＴ）する。この帯域合成処理は、ｎ方向逆フーリエ変換処理が行われる。この帯域合成処理部１０９の出力として、距離波形を得る。
【０３８２】
この図５５に示した構成で処理されることで、ドップラ周波数推定処理で速度が得られると共に、ドップラ周波数補正処理後に距離誤差を補償可能としている。最終出力である距離波形は、帯域合成処理部１０９で帯域合成処理された出力に、サブパルスのパルス圧縮出力を乗じることにより得られる。
【０３８３】
この多周波ＮＬ−ＳＷＷ法に適用される拘束法について説明すると、この拘束法は、多周波ＮＬ−ＳＷＷにおいて帯域合成出力のある特定の距離の相対振幅値を拘束し、それを満足する距離波形が得られるように非線形最小二乗法により非線形関数パラメータを決定するものである。ここでは、その非線形関数は周波数ステップの中心を対象とした奇関数である以下の３次の多項式とする。
【０３８４】
【数１４２】
2010230643.tif 000144
【０３８５】
ｎは各サブパルスの周波数である。周波数ステップの始点，終点および中間点の条件より、以下の［数１４３］式、［数１４４］式、［数１４５］式、［数１４６］式に示した条件となる。
【０３８６】
【数１４３】
2010230643.tif 000145
【０３８７】
【数１４４】
2010230643.tif 000146
【０３８８】
【数１４５】
2010230643.tif 000147
【０３８９】
【数１４６】
2010230643.tif 000148
【０３９０】
このとき、周波数ステップによる全帯域幅をＢＮとする（図５４参照）。
また多周波ＮＬ−ＳＷＷ法における帯域合成出力は以下のように表わされる。
【０３９１】
【数１４７】
2010230643.tif 000149
【０３９２】
このときＸ（ｎ）は、図５５に示したドップラ周波数補正処理部１０７で処理後の信号であり、Ｒは帯域合成処理（ＩＤＦＴ）の指向距離である。この帯域合成処理（ＩＤＦＴ）の指向距離Ｒと目標距離Ｒｄが一致した距離Ｒ０から距離Δｒだけ離れた位置（拘束距離）の相対振幅値をεとして拘束すると、
【０３９３】
【数１４８】
2010230643.tif 000150
【０３９４】
【数１４９】
2010230643.tif 000151
【０３９５】
となる。
［数１４２］式を代入すると、拘束条件式は、以下のように示される。
【０３９６】
【数１５０】
2010230643.tif 000152
【０３９７】
このときＸは拘束条件数である。［数１５０］式より拘束条件による周波数ステップ非線形化手法は目標距離Ｒｄが未知であっても成立することは明らかである。ここで拘束条件数を３（ｘ＝０，１，２）とすると，未知数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，ｐ３）の４個に対し、式［数１４４］式から確定し、［数１４４］式，［数１４５］式および拘束条件式［数１５０］式の３個の計５個となり、これらの式から非線形最小二乗法にて非線形関数の係数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，ｐ３）を求める。
【０３９８】
拘束条件を与える距離Δｒとその相対振幅値εに対し、本例では以下を考慮し、図５６及び図５７に示すような距離サイドローブ拘束およびパルス圧縮ヌル拘束を採用する。図５７の拘束条件１，２，３の拘束距離Δｒが、図５６中の拘束条件１，２，３の位置である。
この図５７の拘束条件は、次の２つを行ったものである。
【０３９９】
（１）パルス圧縮出力のメインローブ内で、帯域合成出力の相対振幅値を小さい値に拘束する．
（２）パルス圧縮出力がヌルとなる距離（パルス圧縮ヌル距離と呼ぶ）での帯域合成出力の相対振幅値が高くなるようにする。
【０４００】
以上より、パルス圧縮出力と帯域合成出力の積である距離波形において、距離サイドローブを低減することが可能となる。
【０４０１】
ここで、この拘束条件でシミュレーションした例について説明する。
ミリ波車載レーダを想定し、以下のレーダパラメータを採用した。
・送信周波数ｆ：７６．５ＧＨｚ
・パルス繰返し周期ＴＰＲＩ：２μｓ（最大インストルメント距離：３００ｍ）
・サブパルス帯域幅ｂ：８０ＭＨｚ（距離分解能：１．８７５ｍ）
・周波数ステップ数Ｎ：８（最大速度視野：±２２０．５８８ｋｍ／ｈ）
・基準周波数ステップ幅Δｆ：７０ＭＨｚ（提案法の距離分解能：０．２６３ｍ）
・占有帯域幅Ｂ：５７０ＭＨｚ（＝ｂ＋ＢＮ）
・全観測時間Ｔｓ：４．０９６ｍｓ（速度分解能：１．７２３ｋｍ／ｈ）
・目標数：１（目標距離Ｒｄ：２００ｍ，目標速度Ｖ：２００ｋｍ／ｈ）
・拘束条件（Δｒ，ε）：条件１（０．３６８ｍ，０．００１）
条件２（０．６３２ｍ，０．００１），
条件３（２．０２５ｍ，０．１）
【０４０２】
この条件で、図５６，図５７に示した拘束条件をもとに導出した非線形関数を用いた場合の帯域合成処理出力を図５８に、最終出力である距離波形（帯域合成処理出力とサブパルス圧縮の積）を図５９にそれぞれ示す。
図５９から判るように、実線で示した本例での処理では、サブパルスのパルス圧縮（破線）と比べて約７倍（−３ｄＢ）の距離分解能を得るとともに全ての距離範囲において距離サイドローブが−２０ｄＢ以下に低減することが判った。
【０４０３】
ここまでの説明では、多周波ＮＬ−ＳＷＷにおける帯域合成（周波数ステップ方向のＩＤＦＴ）出力のある特定の距離の相対振幅値を拘束し、それを満足する距離波形が得られるように非線形関数の係数Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３である複数の未知数に対し、最小二乗法を用いて推定を行う例を示した。
これに対して、非線形関数の係数（未知数）Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３を１パラメータＰ０で表現し、拘束条件式から最小二乗法にて推定を行う例を、次に説明する。
【０４０４】
・多周波ＮＬ−ＳＷＷにおける拘束条件による周波数ステップ非線形化手法（１パラメータによる非線形関数の推定）
この例では、多周波ＮＬ−ＳＷＷにおいて帯域合成出力のある特定の距離の相対振幅値を拘束し、それを満足する距離波形が得られるように非線形最小二乗法により非線形関数パラメータを決定する。ここでは非線形関数は周波数ステップの中心を対象とした奇関数である以下の３次の多項式とする。
【０４０５】
【数１５１】
2010230643.tif 000153
【０４０６】
周波数ステップの始点，終点および中間点の条件より、以下のようになる。ＢＮは、周波数ステップによる全帯域幅である。
【０４０７】
【数１５２】
2010230643.tif 000154
【０４０８】
【数１５３】
2010230643.tif 000155
【０４０９】
【数１５４】
2010230643.tif 000156
【０４１０】
【数１５５】
2010230643.tif 000157
【０４１１】
また、非線形関数の係数を１パラメータで表現するために、［数１５４］式及び［数１５５］式から、１／２｛Ｆ（Ｎ―１）｝―Ｆ｛（Ｎ―１）／２｝より、以下のようになる。
【０４１２】
【数１５６】
2010230643.tif 000158
【０４１３】
【数１５７】
2010230643.tif 000159
【０４１４】
また、１／４｛Ｆ（Ｎ―１）｝―Ｆ｛（Ｎ―１）／２｝より、以下のようになる。
【０４１５】
【数１５８】
2010230643.tif 000160
【０４１６】
【数１５９】
2010230643.tif 000161
【０４１７】
従って、［数１５１］式，［数１５２］式，［数１５７］式，［数１５９］式より、非線形関数は係数Ｐ０のみで、次式のように表される。
【０４１８】
【数１６０】
2010230643.tif 000162
【０４１９】
また、多周波ＮＬ−ＳＷＷにおける帯域合成出力は、以下のように表わされる。
【０４２０】
【数１６１】
2010230643.tif 000163
【０４２１】
このときＸ（ｎ）は図５５に示す構成でドップラ補正処理をした後の信号であり、ＲはＩＤＦＴの指向距離である。これより図５６，図５７に示すようにＩＤＦＴ（合成帯域処理）の指向距離Ｒと目標距離Ｒｄが一致した距離Ｒ０から距離Δｒだけ離れた位置（拘束距離）の相対振幅値をεとして拘束すると、
【０４２２】
【数１６２】
2010230643.tif 000164
【０４２３】
【数１６３】
2010230643.tif 000165
【０４２４】
となり、［数１６０］式を代入すると拘束条件式は次式で表される。このときＸは拘束条件数である。
【０４２５】
【数１６４】
2010230643.tif 000166
【０４２６】
［数１６４］式より拘束条件による周波数ステップ非線形化手法は目標距離Ｒｄが未知であっても成立することは明らかである。ここで拘束条件数を３（ｘ＝０，１，２）とすると，未知数Ｐ０に対して拘束条件式（［数１６４］式）の３個から非線形最小二乗法にて未知数Ｐ０を求める。［数１５３］式からＰ３＝０が確定し、Ｐ０より［数１５７］式，［数１５９］式を用いることで非線形関数の係数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３）を求める。
【０４２７】
なお、ここまで説明したそれぞれの例では、３次関数で拘束した例について説明したが、５次関数などのより高次の関数（奇関数）で拘束するようにしてもよい。
【０４２８】
また、上述した各実施の形態で説明したレーダ装置の処理構成例は、それぞれ好適な一例を示したものであり、図示した構成に限定されるものではない。
また、第１の実施の形態として説明した処理と、第２の実施の形態で説明した処理とを組み合わせるようにしてもよい。即ち、第１の実施の形態で説明した、送信周波数をステップさせるステップ間隔を、周波数の上限と下限を固定した３次関数となるような非線形ステップとする処理構成を、第２の実施の形態で説明した、２つの相補信号を同一周波数で連続する送信パルスとして割り当てる処理構成と組み合わせるようにしてもよい。このように組み合わせることで、それぞれの効果を併せ持ったより精度の高い探知が行えるレーダ装置が得られる。
【符号の説明】
【０４２９】
１１…送信波発生部、１２…パルス化処理部、１３…送信アンテナ、１４…受信アンテナ、１５…位相検波部、１６…ミキサ、１７…ローパスフィルタ、１８…アナログ／デジタル変換器、１９ａ〜１９ｃ…フーリエ変換部、２０…目標距離・速度算出部、２１…パルス圧縮処理部、２２…変調パルス発生部、３１…サブパルス生成部、３２…ミキサ、３３…発振器、３４…サーキュレータ、３５…送受信アンテナ、３６…ミキサ、３７…ローパスフィルタ、３８…アナログ／デジタル変換器、３９…フーリエ変換部、４０…混合処理部、４１…参照信号生成部、４２…フーリエ変換部、４３…スペクトラムシフト部、４４…コンバイン部、４５…逆フーリエ変換部、５１…ＬＦＭ変調部、５２…サーキュレータ、５３…発振器、５４…送受信アンテナ、５５…サブパルス圧縮部、５６…ドップラ周波数推定処理部、５７…ドップラ周波数補正処理部、５８…合成帯域処理部、６１…発振器、６２…アップコンバータ、６３…高周波スイッチ、６４…サーキュレータ、６５…送受信アンテナ、６６…ダウンコンバータ、６７…フーリエ変換部、６８…周波数スムージング部、６９…検出部、７１…受信アンテナ、７２…ＬＦＳ検波部、７２ａ…発振器、７２ｂ…ミキサ、７２ｃ…バンドパスフィルタ、７３…複素ＩＱ検波部、７３ａ…発振器、７３ｂ…ミキサ、７３ｃ…位相シフタ、７３ｄ…ミキサ、７３ｅ…ローパスフィルタ、７３ｆ…ローパスフィルタ、７４…相関処理部、７４ａ…アナログ／デジタル変換器、７４ｂ…マッチドフィルタ、７４ｃ…アナログ／デジタル変換器、７４ｄ…マッチドフィルタ、８１…フーリエ変換部、８２…位相補償部、８３…加算処理部、８４…逆フーリエ変換
部、８５…ＭＵＳＩＣ処理部、１０１…受信アンテナ、１０２…ミキサ、１０３…ローカル信号生成部、１０４…ＬＦＭ変調波発生部、１０５…サブパルス圧縮部、１０６…ドップラ周波数推定処理部、１０７…ドップラ周波数補正処理部、１０８…速度検出部、１０９…帯域合成処理部
【図１】
2010230643.tif 000167
【図２】
2010230643.tif 000168
【図３】
2010230643.tif 000169
【図４】
2010230643.tif 000170
【図５】
2010230643.tif 000171
【図６】
2010230643.tif 000172
【図７】
2010230643.tif 000173
【図８】
2010230643.tif 000174
【図９】
2010230643.tif 000175
【図１０】
2010230643.tif 000176
【図１１】
2010230643.tif 000177
【図１２】
2010230643.tif 000178
【図１３】
2010230643.tif 000179
【図１４】
2010230643.tif 000180
【図１５】
2010230643.tif 000181
【図１６】
2010230643.tif 000182
【図１７】
2010230643.tif 000183
【図１８】
2010230643.tif 000184
【図１９】
2010230643.tif 000185
【図２０】
2010230643.tif 000186
【図２１】
2010230643.tif 000187
【図２２】
2010230643.tif 000188
【図２３】
2010230643.tif 000189
【図２４】
2010230643.tif 000190
【図２５】
2010230643.tif 000191
【図２６】
2010230643.tif 000192
【図２７】
2010230643.tif 000193
【図２８】
2010230643.tif 000194
【図２９】
2010230643.tif 000195
【図３０】
2010230643.tif 000196
【図３１】
2010230643.tif 000197
【図３２】
2010230643.tif 000198
【図３３】
2010230643.tif 000199
【図３４】
2010230643.tif 000200
【図３５】
2010230643.tif 000201
【図３６】
2010230643.tif 000202
【図３７】
2010230643.tif 000203
【図３８】
2010230643.tif 000204
【図３９】
2010230643.tif 000205
【図４０】
2010230643.tif 000206
【図４１】
2010230643.tif 000207
【図４２】
2010230643.tif 000208
【図４３】
2010230643.tif 000209
【図４４】
2010230643.tif 000210
【図４５】
2010230643.tif 000211
【図４６】
2010230643.tif 000212
【図４７】
2010230643.tif 000213
【図４８】
2010230643.tif 000214
【図４９】
2010230643.tif 000215
【図５０】
2010230643.tif 000216
【図５１】
2010230643.tif 000217
【図５２】
2010230643.tif 000218
【図５３】
2010230643.tif 000219
【図５４】
2010230643.tif 000220
【図５５】
2010230643.tif 000221
【図５６】
2010230643.tif 000222
【図５７】
2010230643.tif 000223
【図５８】
2010230643.tif 000224
【図５９】
2010230643.tif 000225