(57)【要約】【課題】粒子法に基づいて画像を変形する画像変形装置、画像変形方法及び画像変形プログラムを提供することを課題とする。【解決手段】画像を特徴付けている複数の画像特徴量を各画素について解析し、画素を粒子法における粒子とし、その画素に対して解析された複数の画像特徴量を粒子の重み付け量として、粒子法に基づいて各粒子の動きを計算する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ある画像を蓄積しておく蓄積手段と、
前記蓄積手段から前記画像を読み出して、当該画像を特徴付けている複数の画像特徴量を各画素について解析する解析手段と、
前記画素を粒子法における粒子とし、当該画素に対して解析された前記複数の画像特徴量を前記粒子の重み付け量として、前記粒子法に基づいて当該粒子の動きを計算する動き計算手段と、
前記粒子の動きにより移動した画素に基づく変形画像を表示する表示手段と、
を有することを特徴とする画像変形装置。
【請求項２】
前記複数の画像特徴量は、
画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度のうち少なくとも２つ以上であることを特徴とする請求項１に記載の画像変形装置。
【請求項３】
前記動き計算手段は、
同一基準で一定の範囲に変換可能な変換関数を用いて前記複数の画像特徴量を複数の重み付け量にそれぞれ変換し、当該複数の重み付け量に所定の重み付けをそれぞれ施して一定の範囲に収束させた重み付け量を前記粒子の重み付け量とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の画像変形装置。
【請求項４】
前記画素に対して解析された複数の画像特徴量は、
当該画素から所定の範囲に含まれる近隣画素の画像特徴量に基づいて解析されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の画像変形装置。
【請求項５】
コンピュータにより、
ある画像を蓄積手段に蓄積しておく第１のステップと、
前記蓄積手段から前記画像を読み出して、当該画像を特徴付けている複数の画像特徴量を各画素について解析する第２のステップと、
前記画素を粒子法における粒子とし、当該画素に対して解析された前記複数の画像特徴量を前記粒子の重み付け量として、前記粒子法に基づいて当該粒子の動きを計算する第３のステップと、
前記粒子の動きにより移動した画素に基づく変形画像を表示する第４のステップと、
を有することを特徴とする画像変形方法。
【請求項６】
前記複数の画像特徴量は、
画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度のうち少なくとも２つ以上であることを特徴とする請求項５に記載の画像変形方法。
【請求項７】
前記第３のステップは、
同一基準で一定の範囲に変換可能な変換関数を用いて前記複数の画像特徴量を複数の重み付け量にそれぞれ変換し、当該複数の重み付け量に所定の重み付けをそれぞれ施して一定の範囲に収束させた重み付け量を前記粒子の重み付け量とすることを特徴とする請求項５又は６に記載の画像変形方法。
【請求項８】
前記画素に対して解析された複数の画像特徴量は、
当該画素から所定の範囲に含まれる近隣画素の画像特徴量に基づいて解析されることを特徴とする請求項５乃至７のいずれか１項に記載の画像変形方法。
【請求項９】
請求項５乃至８のいずれか１項に記載の画像変形方法における各ステップをコンピュータによって実行させることを特徴とする画像変形プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子法に基づいて画像を変形する画像変形装置、画像変形方法及び画像変形プログラムの技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
数値流体力学の分野では、流体の運動を支配しているナビエ・ストークス方程式（以降、「ＮＳ方程式」と称する）を解くにあたり、流体が本来備えている非線形・非定常性に即した安定した数値解法が重要かつ必要となっている。式（１）はＮＳ方程式をベクトル形式で表現した数式であり、左辺の第１項は時間項（微分項），第２項は移流項（対流項）である。また、右辺の第１項は圧力項，第２項は粘性項（拡散項），第３項は外圧項である。
【数１】
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【０００３】
従来における代表的なＮＳ方程式の数値解法としては、離散化した計算格子を定義した上で、有限差分法，有限要素法，境界要素法等が広く用いられている。なお、気体や液体に限らず、流体現象において渦の生成をＮＳ方程式の解として得るためには、対流項による数値解法上の不安定性に対処することが課題の一つとなっており、この対流項の扱いについては計算精度にも大きく影響することが知られている。
【０００４】
一方、現在では、コンピュータグラフィックスやコンピュータビジョン等の分野において、時間経過に伴う炎，波，雲、霧等の流体の変化や、車やゴムボール等が衝突や折衝した際における剛体や弾性体の変形等を表現する場合に、粒子法（パーティクル法）と呼ばれる数値解法が盛んに用いられている（非特許文献１参照）。例えば、航空宇宙工学では音速を超える極めて高速な物体のまわりの流れの解析や、海岸工学では堤防に衝突する越波，沸騰，蒸気爆発等へのモデリングを行う際に用いられている。
【０００５】
粒子法とは、複数の粒子を用いて流体，剛体，弾性体等の様々な連続体の形状変化を近似するモデリング手法である。この粒子法に基づく具体的解法としてはＳＰＨ（Smoothed Particle Hydrodynamics）法と、ＳＰＨ法を発展させたＭＰＳ（Moving Particle Semi-implicit）法があり、前述した有限差分法等と異なり計算格子を不要とせずに完全ラグランジュ法であるため、界面の変形が大きくても容易に扱うことができるという利点がある。
【０００６】
特に、ＭＰＳ法は、粒子法に非圧縮性流れの計算アルゴリズムを導入した解法であり、支配方程式として式（２）及び式（３）が用いられる。
【数２】
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【数３】
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【０００７】
式（２）はＭＰＳ法における質量保存則である。左辺のρは流体密度であり、このρの時間微分をゼロにすることで密度を一定とし、ＭＰＳ法における非圧縮条件となっている。また、式（３）はＭＰＳ法における運動量保存則である。完全ラグランジュ法とは式（１）で示したＮＳ方程式の対流項を離散化しないことを意味するため、式（３）に示すように運動方程式の時間微分にラグランジュ微分を適用することができ、対流項が陽に記載されなくなることになる。なお、ｕは速度，ｐは圧力，νは拡散係数，ｆは外部力を意味している。
【０００８】
ここで、粒子法では、その特徴の一つとして計算格子を用いていないため、式（２）及び式（３）に示す各微分方程式をどのように離散化するかが問題となるが、これについては、勾配（∇）やラプラシアン（∇２）といった微分方程式の微分演算子に対してそれぞれ粒子間相互作用モデルを用意し、その粒子間相互作用モデルを用いて微分方程式を離散化することになる。具体的には、完全ラグランジュ法であるため各粒子はラグランジュ座標系に存在し、有限差分法等のように格子上に離散的に存在することはないため、図６に示すように、ある粒子ｋから所定の粒子間距離ｒに位置している粒子ｓとの相互作用を考慮した重み付け関数（式（４））を定義し、この式（４）を粒子間相互作用モデルとして利用する。
【数４】
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【０００９】
すなわち、式（４）は、粒子ｋから一定の半径ｒｅの範囲内に存在する粒子ｓについて、粒子ｋとの粒子間距離ｒに関する指数関数による重み付け量を与えるものとしている。一方、半径ｒｅの範囲外の粒子とは相互作用が無いものとするため、ｒｅ＜ｒの場合におけるｗ（ｒ）の値はゼロとしている。
【００１０】
そして、粒子ｋから半径ｒｅの範囲内に存在している複数の粒子ｓに対して、式（４）に示した重み付け関数の和をとったものを粒子数密度と称し、式（５）で定義する。
【数５】
2010113467.tif 000007
【００１１】
ここで、前述したように式（２）及び式（３）に示す各微分方程式には微分演算子として勾配（∇）とラプラシアン（∇２）が含まれているので、勾配値とラプラシアン値とをそれぞれ計算する計算式を定義する必要がある。
【００１２】
まず、粒子ｋの位置におけるスカラー値（物理量）φの勾配値の計算式を式（６）のように定義する。これは、図７に示すように、粒子ｋと粒子ｓとの間で単純な勾配ベクトルを定義し、重み付け関数ｗ（ｒ）を乗算して平均化したものである。ｄは空間次元数であり、例えば２次元の場合は２が代入される。なお、非圧縮条件より粒子数密度が一定なので、この一定値をｎ０としている。
【数６】
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【００１３】
次に、ラプラシアン値の計算式を式（７）のように定義する。これは、図８に示すように、粒子ｋのスカラー値を粒子ｓに重み付け関数の分布で分配することを意味している。
【数７】
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【００１４】
従って、式（６）と式（７）を用いて、式（２）と式（３）の連立方程式を計算することで、粒子の速度ｕ，粒子間距離（＝位置）ｒを求めることができる。
【００１５】
続いて、具体的な計算アルゴリズムについて説明する。式（３）の圧力項以外の項を計算すること、換言すれば、式（８）と式（９）により、時刻ｎと時刻ｎ＋１との間の中間時刻＊における粒子の速度ｕと位置ｒを得ることができる。なお、下記のスキームは、数値計算で一般的に用いられているＭＡＣ（Market-And-Cell）法に準じている。
【数８】
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【数９】
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【００１６】
ここで、非圧縮条件より、粒子数密度を一定値ｎ０とする必要がある。しかし、式（９）の段階では粒子数密度ｎ＊は非圧縮条件を満たしてないため、式（１０）を用いて仮の粒子数密度を与えるものとする。
【数１０】
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【００１７】
また、非圧縮条件を満たすには圧力項を考慮する必要があるため、圧力に関するポアソン方程式を式（１１）と定義し、式（１１）の右辺がゼロに収束するように反復計算を全粒子について計算する。
【数１１】
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【００１８】
そして、ある反復回数での圧力を式（１２）に代入して、速度の補正量ｕ’を得る。式（１２）は速度ｕに対する補正量ｕ’を計算する計算式であり、圧力項によって生じているものとしている。
【数１２】
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【００１９】
式（１２）の補正量ｕ’が時刻ｎから時刻ｎ＋１までに変動した速度変動量となるので、式（１３）と式（１４）から新しい時刻における粒子の速度と位置を確定することが可能となる。
【数１３】
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【数１４】
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【００２０】
なお、式（１１）の計算は、各粒子近傍において反復回数前後での圧力の絶対値の変化が所定の微小値以下に収束するまで続けられる。微小値以下でない場合には、時刻ｎにおける計算結果を時刻ｎ＋１として繰り返して収束するまで計算することになる。
【非特許文献１】“粒子法による流れの数値解析”、［online］、［平成20年10月27日検索］、インターネット＜URL : http://www.nagare.or.jp/nagare/21-3/21-3-t02.pdf＞
【非特許文献２】田村  秀行  監修、“コンピュータ画像処理入門  第５章  画像の特徴抽出と解析・認識”、総研出版、1985年、p.118-125
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
しかしながら、画像という対象へ粒子法を適用した事例は殆ど無く、画像は通常限られた画素数で構成されているため、粒子法を単純に適応させることが困難であるという問題があった。また、粒子法における粒子の属性は均一であることを前提としているため、画像での色彩やテクスチャ等の様々な属性に対応させるには粒子数の密度を増減させて近似計算を行い、密度を増加させた場合には計算コストが密度の増加に比例して急増するという問題があった。
【００２２】
本発明は、上記を鑑みてなされたものであり、粒子法に基づいて画像を変形する画像変形装置、画像変形方法及び画像変形プログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
第１の請求項に係る発明は、ある画像を蓄積しておく蓄積手段と、前記蓄積手段から前記画像を読み出して、当該画像を特徴付けている複数の画像特徴量を各画素について解析する解析手段と、前記画素を粒子法における粒子とし、当該画素に対して解析された前記複数の画像特徴量を前記粒子の重み付け量として、前記粒子法に基づいて当該粒子の動きを計算する動き計算手段と、前記粒子の動きにより移動した画素に基づく変形画像を表示する表示手段と、を有することを要旨とする。
【００２４】
第２の請求項に係る発明は、前記複数の画像特徴量が、画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度のうち少なくとも２つ以上であることを要旨とする。
【００２５】
第３の請求項に係る発明は、前記動き計算手段が、同一基準で一定の範囲に変換可能な変換関数を用いて前記複数の画像特徴量を複数の重み付け量にそれぞれ変換し、当該複数の重み付け量に所定の重み付けをそれぞれ施して一定の範囲に収束させた重み付け量を前記粒子の重み付け量とすることを要旨とする。
【００２６】
第４の請求項に係る発明は、前記画素に対して解析された複数の画像特徴量が、当該画素から所定の範囲に含まれる近隣画素の画像特徴量に基づいて解析されることを要旨とする。
【００２７】
第５の請求項に係る発明は、コンピュータにより、ある画像を蓄積手段に蓄積しておく第１のステップと、前記蓄積手段から前記画像を読み出して、当該画像を特徴付けている複数の画像特徴量を各画素について解析する第２のステップと、前記画素を粒子法における粒子とし、当該画素に対して解析された前記複数の画像特徴量を前記粒子の重み付け量として、前記粒子法に基づいて当該粒子の動きを計算する第３のステップと、前記粒子の動きにより移動した画素に基づく変形画像を表示する第４のステップと、を有することを要旨とする。
【００２８】
第６の請求項に係る発明は、前記複数の画像特徴量が、画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度のうち少なくとも２つ以上であることを要旨とする。
【００２９】
第７の請求項に係る発明は、前記第３のステップが、同一基準で一定の範囲に変換可能な変換関数を用いて前記複数の画像特徴量を複数の重み付け量にそれぞれ変換し、当該複数の重み付け量に所定の重み付けをそれぞれ施して一定の範囲に収束させた重み付け量を前記粒子の重み付け量とすることを要旨とする。
【００３０】
第８の請求項に係る発明は、前記画素に対して解析された複数の画像特徴量が、当該画素から所定の範囲に含まれる近隣画素の画像特徴量に基づいて解析されることを要旨とする。
【００３１】
第９の請求項に係る発明は、請求項５乃至８に記載の画像変形方法における各ステップをコンピュータによって実行させることを要旨とする。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、粒子法に基づいて画像を変形する画像変形装置、画像変形方法及び画像変形プログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
図１は、本実施の形態に係る画像変形装置の機能構成を示す機能構成図である。この画像変形装置１００は、入力部１１と、解析部１２と、動き計算部１３と、表示部１４と、蓄積部３１とを備えた構成である。
【００３４】
入力部１１は、例えばうねりの波面や波しぶき等が撮影された画像の入力を受け付ける機能を備えている。
【００３５】
蓄積部３１は、入力部１１で受け付けた後に入力された画像を蓄積しておく機能を備えている。このような蓄積部３１としては、例えばメモリ，ハードディスク等の記憶装置を用いることが一般的であり、画像変形装置１００の内部のみならず、通信ネットワークを介して電気的に接続可能な外部の記憶装置を用いることも可能である。
【００３６】
解析部１２は、蓄積部３１から画像を読み出して、その画像を特徴付けている複数の画像特徴量を各画素について解析する機能を備えている。具体的には、画像を構成している各画素について、画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度の画像特徴量をそれぞれ計算する。
【００３７】
最初に、画像強度の計算方法について説明する。画素の二次元座標位置を（ｉ，ｊ）とし、その位置における画像強度をＩ（ｉ，ｊ）とし、１つの画素がＲ（赤）Ｇ（緑）Ｂ（青）の３つのカラーで形成されている場合に、解析部１２は、式（１５）に示すように、各カラーの成分値に対して所定の重み付け係数（ａ１〜ａ３）を乗算し、乗算後の各成分値を加算した値を画素（ｉ，ｊ）の画像強度とする。なお、式（１５）で用いる重み付けに関し、その比率（ａ１：ａ２：ａ３）を例えば１：２：１としてもよいが、その総和（ａ１＋ａ２＋ａ３）を常に１とすることで、１画素における平均的な平均画像強度Ｉａｖｅ（ｉ，ｊ）が計算されることになる。
【数１５】
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【００３８】
続いて、エッジ強度の計算方法について説明する。エッジとは、画素の強度値が著しく変化している部分であって、撮影された波面等の輪郭線やテクスチャ等にみられる視覚的な変動が非常に大きい部分である。解析部１２は、式（１６）に示すように、左右に隣接する隣接画素Ａの平均画像強度値Ｉａｖｅ（ｉ＋１，ｊ）と隣接画素Ｂの平均画像強度値Ｉａｖｅ（ｉ−１，ｊ）との差分を平均化した値を画素（ｉ，ｊ）のエッジ強度Ｉｅｄｇｅ（ｉ，ｊ）とする。
【数１６】
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【００３９】
なお、式（１６）は、左右に隣接する画素を用いてエッジ強度を計算するものであるが、上下に隣接する画素を用いることや、上下左右の４つの隣接画素を用いることも可能である。また、式（１６）は、式（１５）を用いて計算された平均画像強度値を用いて計算するものであるが、蓄積部３１から読み出された画像の画像強度値をそのまま用いることも可能である。
【００４０】
次に、色彩の計算方法について説明する。解析部１２は、蓄積部３１から読み出したＲＧＢ画像をＨＳＶ（Hue（色相），Satulation（彩度），Value（明度））画像へカラーモデル変換し、式（１７）に示すように、画素（ｉ，ｊ）の近傍に位置する近傍画素の集合（ｓｉ，ｓｊ）についてＨ成分（色相成分）のみの平均値を画素（ｉ，ｊ）の色彩とする。ＮＮはその集合の画素数であり、例えば３×３が近傍画素の集合である場合には、画素数ＮＮは９となる。
【数１７】
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【００４１】
なお、式（１７）は色相を用いて色彩を計算するものであるが、彩度や明度を用いることや、ＲＧＢの成分値をそのまま用いることも可能である。
【００４２】
最後に、テクスチャ強度の計算方法について説明する。ここでは、テクスチャ強度を計算するに際して空間周波数成分を用いる。具体的には、解析部１２は、式（１８）に示すように、画素（ｉ，ｊ）の近傍に位置する近傍画素の集合（ｓｉ，ｓｊ）についてＨ成分（色相成分）の総和を計算し、その総和について高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）して平均化した値を画素（ｉ，ｊ）のテクスチャ強度とする。
【数１８】
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【００４３】
なお、画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度とは画像特徴量の一例であって、その他の画像特徴量を用いてもよい。また、それら４つの画像特徴量を常に用いる必要もなく、２つや３つの画像特徴量を用いてもよい。さらに、式（１５）〜式（１８）で示した各計算式は各画像特徴量を計算する一例であって、各画像特徴量を特徴付けている他の成分を用いて計算することも可能である。
【００４４】
動き計算部１３は、画像を構成している画素を粒子法における粒子とみなし、その画素に対して解析された複数の画像特徴量を粒子の重み付け量として、粒子法に基づいて粒子の動きを計算する機能を備えている。具体的には、図２に示すように、解析部１２で解析された画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度を、同一基準で一定の範囲に変換可能な線形（一次方程式等）や非線形（指数関数，二次関数等）の変換関数を用いて所定の重み付け量にそれぞれ変換する。例えば画像強度の場合、式（１９）に示すように、０〜１の範囲に分布するように変換する変換関数を用いる。なお、規格化係数とは、算出される重み付け量が０〜１の範囲に分布するように調整される係数である。
【数１９】
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【００４５】
その後、動き計算部１３は、０〜１の範囲内の各重み付け量に所定の重み付けをそれぞれ施して一定の範囲に収束させた重み付け量を各画素について計算する。すなわち、画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度における重み付け量をそれぞれｗｉｎｔ（ｉ，ｊ），ｗｅｄｇｅ（ｉ，ｊ），ｗｈｕｅ（ｉ，ｊ），ｗｔｅｘ（ｉ，ｊ）とした場合に、式（２０）に示すように、それら各重み付け量に対して重み付け係数（ｂ１〜ｂ４）をそれぞれ乗算し、乗算後の値を加算した値ｗａｖｅ（ｉ，ｊ）を計算する。なお、ＷＮは、算出される重み付け量が最大１．０に収まるように調整する係数である。
【数２０】
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【００４６】
そして、動き計算部１３は、計算されたｗａｖｅ（ｉ，ｊ）を粒子法における粒子の重み付け量とし、すなわち、図３に示すように、粒子ｋと粒子ｓにそれぞれ対応する各画素の重み付け量を式（５）のｒｓとｒｋにそれぞれ乗算した式（２１）を用いて、前述した式（６）〜式（１４）の粒子法の計算処理に従って各粒子の時系列的な動きを計算することにより、新たな時間における粒子（画素）の速度と位置を計算する。
【数２１】
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【００４７】
表示部１４は、動き計算部１３によって計算された粒子の動きによって移動した画素に基づく変形画像を表示する機能を備えている。
【００４８】
続いて、本実施の形態に係る画像変形装置の処理フローについて説明する。図４は、本実施の形態に係る画像変形装置の処理フローを示すフロー図である。最初に、入力部１１が、所定の対象が撮影された画像の入力を受け付ける（ステップＳ１０１）。次に、蓄積部３１が、受け付けた後に入力された画像を蓄積する（ステップＳ１０２）。
【００４９】
続いて、解析部１２は、入力された画像を特徴付けている画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度に関する画像特徴量を各画素についてそれぞれ解析する（ステップＳ１０３）。
【００５０】
そして、動き計算部１３が、解析された画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度を、同一基準で一定の範囲に変換可能な変換関数を用いて重み付け量にそれぞれ変換し、変換された各重み付け量に所定の重み付けをそれぞれ施して一定の範囲に収束させた重み付け量を各画素について計算し、収束後の重み付け量を粒子法における粒子の重み付け量として、粒子法に基づいて粒子の動きを計算する（ステップＳ１０４）。
【００５１】
最後に、表示部１４が、粒子の動きにより移動した画素に基づいて変形した対象の画像を表示する（ステップＳ１０５）。
【００５２】
図５は、本実施の形態に係る画像変形装置により画像が変形される状態を示す図である。図５（ａ）に示すような複雑なテクスチャが表現された画像に対し、図５（ｂ）に示すように変形の対象範囲をマウスを用いて選択し、選択した対象のまわりに初期の速度場として複数の初期速度ベクトルを定義する。外部力ｆを重力（９．８），半径ｒｅの範囲を１０画素とし、圧力については初期値ゼロを与え、図４に示した処理フローに従って画像強度，エッジ強度，色彩，テクスチャ強度に基づく重み付け量を計算し、更に式（１３）や式（１４）を用いて反復計算した結果、図５（ｃ）に示すように粒子の大きな変位と移動を高速に実現することが可能となり、その結果、選択した複数の対象範囲の形状が変化していくことを確認することが可能となった。なお、完全ラグランジュ法であるが、渦や回転の変形や色彩の変化についても同時に実現可能となり、リアル性が醸し出されているのも特徴的であると言える。
【００５３】
本実施の形態によれば、画像を特徴付けている複数の画像特徴量を各画素について解析し、画素を粒子法における粒子とし、その画素に対して解析された複数の画像特徴量を粒子の重み付け量として、粒子法に基づいて各粒子の動きを計算するので、１枚の画像を用いて画像の対象を変形することが可能になると共に、簡易かつ高速に変形を表現することが可能となる。
【００５４】
最後に、各実施の形態で説明した画像変形装置は、コンピュータで構成され、各機能ブロックの各処理はプログラムで実行されるようになっている。また、各実施の形態で説明した画像変形装置の各処理動作をプログラムとして例えばコンパクトディスクやフロッピー（登録商標）ディスク等の記録媒体に記録して、この記録媒体をコンピュータに組み込んだり、若しくは記録媒体に記録されたプログラムを、任意の通信回線を介してコンピュータにダウンロードしたり、又は記録媒体からインストールし、該プログラムでコンピュータを動作させることにより、上述した各処理動作を画像変形装置として機能させることができるのは勿論である。
【００５５】
なお、本実施の形態で説明した画像変形装置は、特にマルチメディア分野，符号化分野，通信分野，映像監視分野の技術分野において応用可能であることを付言しておく。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】本実施の形態に係る画像変形装置の機能構成を示す機能構成図である。
【図２】動き計算部における処理を説明するための説明図である。
【図３】粒子法の粒子と画像の画素とを対応付けた状態を示す図である。
【図４】本実施の形態に係る画像変形装置の処理フローを示すフロー図である。
【図５】本実施の形態に係る画像変形装置により画像が変形される状態を示す図である。
【図６】粒子法における粒子間相互作用を示す図である。
【図７】粒子ｓに対する粒子ｋの勾配値を示す図である。
【図８】粒子ｓに対する粒子ｋのラプラシアン値を示す図である。
【符号の説明】
【００５７】
１１…入力部
１２…解析部
１３…動き計算部
１４…表示部
３１…蓄積部
１００…画像変形装置
Ｓ１０１〜Ｓ１０５…ステップ
【図１】
2010113467.tif 000024
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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