(57)【要約】【課題】カルマンフィルター処理を用いた位置算出の正確性を向上させること。【解決手段】携帯型電話機１は、移動体が等速移動状態にあることを表す第１等速度ＫＦモデル及び第２等速度ＫＦモデルの２種類の等速度ＫＦモデルを用いたインタラクティブミキシングモデル（ＩＭＭ）による位置算出処理を行って、出力位置を決定する。第１等速度ＫＦモデル及び第２等速度ＫＦモデルは、ＫＦにおけるパラメーターの一種である状態遷移行列は同じであるが、誤差パラメーターの一種であるシステムノイズが異なる値に設定されたモデルである。【選択図】図１
2010169640.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位置算出対象である移動体の移動加速度を予め周波数解析することで分類した複数のパワースペクトル密度群それぞれに応じたカルマンフィルター処理であって、前記パワースペクトル密度群に応じて異なる値に設定された誤差パラメーターと、等速移動状態にあることを示すパラメーターとを含んだ複数のカルマンフィルター処理による位置算出処理を測位用衛星からの衛星信号に基づき実行することと、
前記カルマンフィルター処理それぞれによって求められた位置を用いて、位置を決定することと、
を含む位置算出方法。
【請求項２】
前記誤差パラメーターには、位置変化の許容度を表す位置変化許容パラメーターが含まれ、
前記カルマンフィルター処理は、前記位置変化許容パラメーターの値が異なる、
請求項１に記載の位置算出方法。
【請求項３】
前記位置変化許容パラメーターの値は、加速度が異なる移動を想定して定められた値である、
請求項２に記載の位置算出方法。
【請求項４】
前記カルマンフィルター処理は、２種類のカルマンフィルター処理である、
請求項１〜３の何れか一項に記載の位置算出方法。
【請求項５】
位置算出対象である移動体の移動加速度を予め周波数解析することで分類した複数のパワースペクトル密度群それぞれに応じたカルマンフィルター処理であって、前記パワースペクトル密度群に応じて異なる値に設定された誤差パラメーターと、等速移動状態にあることを示すパラメーターとを含んだ複数のカルマンフィルター処理による位置算出処理を測位用衛星からの衛星信号に基づき実行する算出部と、
前記カルマンフィルター処理それぞれによって求められた位置を用いて、位置を決定する位置決定部と、
を備えた位置算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置算出方法及び位置算出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
測位用信号を利用した測位システムとしては、ＧＰＳ（Global Positioning System）が広く知られており、携帯型電話機やカーナビゲーション装置等に内蔵された位置算出装置に利用されている。ＧＰＳでは、複数のＧＰＳ衛星の位置や各ＧＰＳ衛星から位置算出装置までの擬似距離等の情報に基づいて位置算出装置の位置を示す３次元の座標値と時計誤差とを求める位置算出処理を行う。
【０００３】
位置算出処理としては、最小二乗法（ＬＳ（Least Squared））を用いた位置算出処理や、カルマンフィルター（以下、「ＫＦ（Kalman Filter）」と称す。）を用いた位置算出処理が知られている。また、ＫＦを用いた位置算出処理を応用した技術として、複数のＫＦモデルを用意して各ＫＦモデルについて位置算出処理を行い、それらの処理結果を合成して最終的な出力位置を決定するインタラクティブミキシングモデル（以下、「ＩＭＭ（Interactive Mixing Model）」と称す。）を用いた位置算出処理が知られている（例えば、非特許文献１）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Yaakov Bar-Shalom, X.Rong Li, Thiagalingam Kirubarajan著、「Estimation with Applications to Tracking and Navigation」、（米国）、JOHN WILEY ＆ SONS INC、２００１年、p.９２−９３、４５３−４５７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ＩＭＭでは、位置算出装置の種々の移動状態に対応するために、想定される移動状態それぞれに応じたＫＦモデルを定義して、計算を行うことが考えられる。例えば、位置算出装置の移動状態として停止状態、等速度状態、加減速状態を想定して、定点ＫＦモデル、等速度ＫＦモデル、定加速度ＫＦモデルを用いてＩＭＭによる位置算出処理を行うことが考えられる。
【０００６】
ＩＭＭでは、ＫＦモデルに入力する外部観測量の尤もらしさ（以下、「尤度」と称す。）を正規分布（ガウス分布）に従った確率密度関数を用いて算出する。そして、算出した尤度を用いて、各ＫＦモデルの処理結果を合成する際の重みとなるモデル確率を算出する。そして、算出したモデル確率を用いて各ＫＦモデルの処理結果を合成することで出力位置を決定する。
【０００７】
ＫＦモデルに入力する外部観測量としては、例えば測位用信号の受信周波数や位相の情報を用いることができる。しかし、測位用信号の受信環境が悪いと、観測される測位用信号の受信周波数や位相の正確性が低下するため、尤度が適切に求められず、誤ったモデル確率が算出される場合がある。
【０００８】
これにより、例えば、位置算出装置は移動しているのに定点ＫＦモデルのモデル確率が高くなり、その結果、出力位置が実際の位置に対して時間的に遅れる“位置遅れ”が発生する場合がある。また、逆に、位置算出装置は停止しているのに定加速度ＫＦモデルのモデル確率が高くなり、その結果、出力位置が実際の位置から大きくずれる“位置飛び”が発生する場合もあり、位置算出の正確性が低下する要因となっていた。
【０００９】
本発明は、上述した課題に鑑みて為されたものであり、複数のＫＦモデルを用いた位置算出の正確性を向上させることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
以上の課題を解決するための第１の発明は、位置算出対象である移動体の移動加速度を予め周波数解析することで分類した複数のパワースペクトル密度群それぞれに応じたカルマンフィルター処理であって、前記パワースペクトル密度群に応じて異なる値に設定された誤差パラメーターと、等速移動状態にあることを示すパラメーターとを含んだ複数のカルマンフィルター処理による位置算出処理を測位用衛星からの衛星信号に基づき実行することと、前記カルマンフィルター処理それぞれによって求められた位置を用いて、位置を決定することと、を含む位置算出方法である。
【００１１】
また、他の発明として、位置算出対象である移動体の移動加速度を予め周波数解析することで分類した複数のパワースペクトル密度群それぞれに応じたカルマンフィルター処理であって、前記パワースペクトル密度群に応じて異なる値に設定された誤差パラメーターと、等速移動状態にあることを示すパラメーターとを含んだ複数のカルマンフィルター処理による位置算出処理を測位用衛星からの衛星信号に基づき実行する算出部と、前記カルマンフィルター処理それぞれによって求められた位置を用いて、位置を決定する位置決定部と、を備えた位置算出装置を構成してもよい。
【００１２】
この第１の発明等によれば、誤差パラメーターと、等速移動状態にあることを示すパラメーターとを含んだ複数のカルマンフィルター処理による位置算出処理を測位用衛星からの衛星信号に基づき実行する。誤差パラメーターは、移動体の移動加速度を予め周波数解析することで分類した複数のパワースペクトル密度群に応じて異なる値に設定される。そして、カルマンフィルター処理それぞれによって求められた位置を用いて、位置を決定する。
【００１３】
詳細は後述するが、本願発明者が、位置算出装置を保持或いは搭載した移動体の走行試験を種々の条件を変えて行った結果、移動体の移動加速度はホワイトノイズに近い特徴を示すことがわかった。そこで、本発明の実施形態として、加速状態にあることを示すパラメーターを含むカルマンフィルター処理を用いずに、等速移動状態にあることを示すパラメーターを含む複数のカルマンフィルター処理を用いて位置を算出することとした。これにより、移動中であるにもかかわらず停止状態にあることを前提とするカルマンフィルター処理が重視されたり、逆に、停止中であるにもかかわらず加速状態にあることを前提とするカルマンフィルター処理が重視されるといった矛盾する判定を防止することができた。
【００１４】
しかし、移動加速度がホワイトノイズに近い特徴を示したとはいえ、移動体が加速・減速することで加速度は生ずるため、移動加速度を完全に無視して考えることはできない。そこで、移動体の移動加速度を誤差成分とみなして、カルマンフィルター処理におけるパラメーターの一種である誤差パラメーターの値に反映させることとした。すなわち、移動加速度を予め周波数解析することで分類した複数のパワースペクトル密度群に応じて、複数のカルマンフィルター処理それぞれの誤差パラメーターの値を設定した。その結果、位置算出の正確性を向上させることに成功した。
【００１５】
また、第２の発明として、第１の発明の位置算出方法であって、前記誤差パラメーターには、位置変化の許容度を表す位置変化許容パラメーターが含まれ、前記カルマンフィルター処理は、前記位置変化許容パラメーターの値が異なる位置算出方法を構成してもよい。
【００１６】
この第２の発明によれば、誤差パラメーターに含まれる位置変化の許容度を表す位置変化許容パラメーターの値が異なる複数のカルマンフィルター処理を行って位置を決定する。誤差パラメーターには、移動体の位置の変化の許容度を表すパラメーターや移動速度の変化の許容度を表すパラメーターなど複数の変化許容パラメーターが含まれ得るが、特に位置の変化の許容度を表す位置変化許容パラメーターの値が異なる複数のカルマンフィルター処理を行うことで、位置算出の正確性が向上する。
【００１７】
また、この場合、第３の発明として、第２の発明の位置算出方法であって、前記位置変化許容パラメーターの値は、加速度が異なる移動を想定して定められた値である位置算出方法を構成することも可能である。
【００１８】
また、第４の発明として、第１〜第３の何れかの発明の位置算出方法であって、前記カルマンフィルター処理は、２種類のカルマンフィルター処理である位置算出方法を構成してもよい。
【００１９】
本願発明者が実験を行った結果、少なくとも、等速移動状態にあることを示すパラメーターを含む２種類のカルマンフィルター処理を行って位置を決定すれば、ある程度の位置算出の正確性が担保されることがわかった。第４の発明では、この知見に基づいて、等速移動状態にあることを示すパラメーターを含む２種類のカルマンフィルター処理を行って位置を算出する。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】３モデルの場合のＩＭＭの説明図。
【図２】モデル確率の時間変化の一例を示すグラフ。
【図３】出力位置の誤差の一例を示すグラフ。
【図４】等速２モデルの場合のＩＭＭの説明図。
【図５】加速度成分を周波数解析した結果を示すヒストグラム。
【図６】システムノイズの説明図。
【図７】システムノイズの説明図。
【図８】第１等速度ＫＦモデル用システムノイズ行列「Ｑ1」を示す図。
【図９】第２等速度ＫＦモデル用システムノイズ行列「Ｑ2」を示す図。
【図１０】等速２モデルを用いた場合の出力位置の誤差の一例を示すグラフ。
【図１１】等速２モデルを用いた場合の出力位置の軌跡を示すグラフ。
【図１２】等速２モデルを用いた場合の出力位置の軌跡を示すグラフ。
【図１３】３モデルを用いた場合のモデル確率の時間変化の一例を示すグラフ。
【図１４】等速２モデルを用いた場合のモデル確率の時間変化の一例を示すグラフ。
【図１５】携帯型電話機の機能構成の一例を示すブロック図。
【図１６】ＲＯＭに格納されたデータの一例を示す図。
【図１７】ＲＡＭに格納されるデータの一例を示す図。
【図１８】衛星別メジャメントデータのデータ構成の一例を示す図。
【図１９】計測履歴データのデータ構成の一例を示す図。
【図２０】メイン処理の流れを示すフローチャート。
【図２１】ＩＭＭ位置算出処理の流れを示すフローチャート。
【図２２】ＩＭＭ位置算出処理の流れを示すフローチャート。
【図２３】等速度ＫＦモデル用状態遷移行列「φ」を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照して、位置算出装置を備えた電子機器の一種である携帯型電話機１に本発明を適用した場合の実施形態について説明する。また、携帯型電話機１は、ユーザーに携帯されることで移動したり、自動車等に配置設定されて移動する。このため、本実施形態では、携帯型電話機１を保持或いは搭載した人や物のことを“移動体”として説明し、携帯型電話機１が検出する各種方向を移動体の方向として説明する。尚、本発明を適用可能な実施形態が以下説明する実施形態に限定されるわけでないことは勿論である。
【００２２】
１．原理
先ず、本実施形態における特徴的な処理の１つであるインタラクティブミキシングモデル（Interactive Mixing Model：以下、適宜「ＩＭＭ」と称す。）を用いた位置算出処理について説明する。
【００２３】
図１は、ＩＭＭの概念を説明するための図である。ここでは、説明を分かりやすくするため、複数の処理回路ブロックにおける演算によってＩＭＭによる位置算出が実現されるものとして説明するが、単独のプロセッサーによってＩＭＭによる位置算出を実現することも可能であり、その詳細についてはフローチャートを用いて後述する。
【００２４】
ＩＭＭは、複数のカルマンフィルターモデル（Kalman Filter Model：以下、「ＫＦモデル」と称す。）を定義し、各ＫＦモデルの処理結果をモデル確率「μ」と呼ばれる重みで合成することで、最終的な出力結果を決定するモデルである。
【００２５】
ＫＦモデルとしては、種々のモデルを定義することができる。例えば、移動体の移動状態として、停止状態、等速状態、加減速状態の３つの移動状態を想定し、停止状態用のＫＦモデルである「定点ＫＦモデル」、等速移動状態用のＫＦモデルである「等速度ＫＦモデル」、加減速状態用のＫＦモデルである「定加速度ＫＦモデル」の３つのＫＦモデルを定義することが一例として挙げられる。
【００２６】
各ＫＦモデルに対しては、外部観測量が与えられる。本実施形態では、ＧＰＳ衛星信号の受信周波数及びコード位相の観測値（以下、「メジャメント観測値」と称す。）「Ｚ」を外部観測量として与える。尚、外部観測量は、ＩＭＭを適用するシステムに応じて適宜設定変更することが可能である。
【００２７】
ＩＭＭでは、ミキサが、各ＫＦモデル間の遷移確率を示すモデル間遷移確率「ｐ」と、１つ前のステップにおいてモデル確率更新部により算出・更新された各ＫＦモデルのモデル確率「μ：μ1，μ2，μ3」と、各ＫＦモデルそれぞれについて算出された状態ベクトルの計算値「Ｘ：Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3」及び誤差共分散の計算値「Ｐ：Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3」とを用いて、各ＫＦモデルそれぞれの状態ベクトル及び誤差共分散の今回の計算における初期値「Ｘ0：Ｘ01，Ｘ02，Ｘ03」及び「Ｐ0：Ｐ01，Ｐ02，Ｐ03」を算出する。そして、算出した結果を、対応するＫＦモデルにそれぞれ出力する。
【００２８】
状態ベクトル「Ｘ」は、携帯型電話機１の状態を表すベクトルであり、例えば、３次元の位置「（ｘ，ｙ，ｚ）」、３次元の移動速度「（ｕ，ｖ，ｗ）」、３次元の加速度「（ａx，ａy，ａz）」、クロックのバイアス「ｂ」及びクロックのドリフト「ｄ」を成分とする１１×１の行列で表すことができる。また、誤差共分散行列「Ｐ」は、状態ベクトルに含まれる各成分の誤差の共分散を示す１１×１１の行列である。
【００２９】
「定点ＫＦモデル」、「等速度ＫＦモデル」、「定加速度ＫＦモデル」の３つのＫＦモデルの違いは、カルマンフィルターのパラメーターの一種である状態遷移行列「φ」が異なることである。状態遷移行列「φ」は、状態ベクトル「Ｘ」の遷移を表す１１×１１の行列であり、その行と列の並びは、状態ベクトル「Ｘ」の１１次元の各成分の並びに対応する。「定点ＫＦモデル」では定点ＫＦモデル用の状態遷移行列「φS」を用いて計算し、「等速度ＫＦモデル」では等速度ＫＦモデル用の状態遷移行列「φV」を用いて計算し、「定加速度ＫＦモデル」では定加速度ＫＦモデル用の状態遷移行列「φA」を用いて計算する。
【００３０】
ミキサは、モデル間遷移確率「ｐ」と、１つ前のステップにおいてモデル確率更新部により算出・更新されたモデル確率「μ」とを用いて、規格化定数「ＣＮ：Ｃ1，Ｃ2，Ｃ3」と呼ばれる定数を算出して、モデル確率更新部に出力する。
【００３１】
各ＫＦモデルは、ミキサから入力した状態ベクトル及び誤差共分散行列の初期値「Ｘ0」及び「Ｐ0」と、外部観測量であるメジャメント観測値「Ｚ：Ｚ1，Ｚ2，Ｚ3」とを用いて、公知のカルマンフィルターと同様、予測演算と補正演算とを行うことで、状態ベクトル及び誤差共分散行列の今回の計算値「Ｘ」及び「Ｐ」を算出して、モデル確率更新部に出力する。また、各ＫＦモデルは、尤度「λ：λ1，λ2，λ3」と重み係数「β：β1，β2，β3」と呼ばれる値を算出して、モデル確率更新部に出力する。
【００３２】
数式を用いて後述するが、尤度「λ」は、メジャメント観測値「Ｚ」の尤もらしさを表す指標値であり、予め定められた確率密度関数（以下、この関数を「尤度関数」と称す。）を用いて算出することができる。また、重み係数「β」は、尤度関数の係数部分として表される値である。
【００３３】
モデル確率更新部は、ミキサから入力した規格化定数「ＣＮ」と、ＫＦモデルから入力した尤度「λ」及び重み係数「β」とを用いて、モデル確率「μ」を新たに算出・更新する。そして、ＫＦモデルから入力した状態ベクトル及び誤差共分散それぞれを、算出したモデル確率「μ」で重み付けして合成することで、状態ベクトルの出力値「Ｘ」及び誤差共分散の出力値「Ｐ」を算出する。状態ベクトルの出力値「Ｘ」に含まれる３次元の位置「（ｘ，ｙ，ｚ）」で表される位置が、最終的な出力位置となる。
【００３４】
この３種類のＫＦモデルを用いたＩＭＭは、移動体の様々な移動状態に対応することができるという利点がある。しかし、ＧＰＳ衛星信号の受信環境が悪い場合等には、観測されるＧＰＳ衛星信号の受信周波数やコード位相（メジャメント観測値）の正確性が低下する。メジャメント観測値の正確性が低下すると、尤度「λ」が適切に求められず、誤ったモデル確率「μ」が算出される要因となる。
【００３５】
これにより、例えば、移動体は移動しているのに定点ＫＦモデルのモデル確率「μ1」が高くなってしまい、出力位置が実際の位置に対して時間的に遅れる“位置遅れ”が発生する場合がある。逆に、移動体は停止しているのに定加速度ＫＦモデルのモデル確率「μ3」が高くなってしまい、出力位置が実際の位置に対して大きく変動する“位置暴れ”が発生する場合もある。
【００３６】
図２は、上述した３種類のＫＦモデルを用いたＩＭＭを実装した位置算出装置を搭載した移動体を等速度で走行させた場合に、各ＫＦモデルのモデル確率「μ」を実際に算出してプロットしたグラフである。移動体を最初に停止させておき、その後、１分間かけて時速６ｋｍまで加速させ、その後、時速６ｋｍで等速走行させた。移動体の移動方向は「北東方向」とした。
【００３７】
図２において、横軸は時間、縦軸はモデル確率「μ」を示している。また、四角形のプロットは定点ＫＦモデルのモデル確率「μ1」を、ダイヤ形のプロットは等速度ＫＦモデルのモデル確率「μ2」を、三角形のプロットは定加速度ＫＦモデルのモデル確率「μ3」をそれぞれ示している。モデル確率「μ」は［０，１］の範囲の値であり、「μ1＋μ2＋μ3＝１」である。
【００３８】
加速した後、移動体は等速度で移動しているため、本来であれば等速度ＫＦモデルのモデル確率「μ2」が高くなっていなければならないはずである。しかし、この図を見ると、定点ＫＦモデルのモデル確率「μ1」が全体的に高くなっており、モデル確率が正しく求められていないことがわかる。
【００３９】
図３は、図２の実験において実際に算出された出力位置の誤差の分布を示すグラフである。北方向の位置誤差と東方向の位置誤差とを算出して２次元的にプロットした結果を示している。四角形のプロットがグラフの中心に近いほど、出力位置の誤差が小さいことを意味する。
【００４０】
この図を見ると、出力位置の誤差は、グラフの中心から外れて南西の部分に分布していることがわかる。図２の実験では、移動体の移動方向を北東方向としたため、出力位置の誤差が南西の部分に分布しているということは、“位置遅れ”が発生していることを意味する。これは、図２に示したように、定点ＫＦモデルのモデル確率「μ1」が高くなったことにより、定点ＫＦモデルの処理結果に対する重みが高くなり、出力位置の変動を抑制するように（出力位置をなるべく静止させるように）フィルターが作用したことによるものである。
【００４１】
このように、移動体は実際には移動しているのに定点ＫＦモデルが選択されたり、逆に、実際には移動体は停止しているのに定加速度ＫＦモデルが選択されるといった実際の移動状態とは正反対の事象が選択されることによって位置算出の正確性が低下する。そこで、本願発明者は、定点ＫＦモデル及び定加速度ＫＦモデルを削除することを考えた。
【００４２】
図４は、本実施形態におけるＩＭＭの概念を説明するための図である。本実施形態では、第１等速度ＫＦモデルと、第２等速度ＫＦモデルとの２種類の等速度ＫＦモデルを用意してＩＭＭによる位置算出を行う。このＩＭＭでは、携帯型電話機１の３次元の位置「（ｘ，ｙ，ｚ）」、３次元の移動速度「（ｕ，ｖ，ｗ）」、クロックのバイアス「ｂ」及びクロックのドリフト「ｄ」を成分とする、次式（１）に示すような８×１の状態ベクトル「Ｘ」を用いて計算を行う。定加速度ＫＦモデルを使用しないため、３次元の加速度「（ａx，ａy，ａz）」を状態ベクトル「Ｘ」に含めていない。これにより、計算量の大幅な削減になる。
【数１】
2010169640.tif 000003
【００４３】
第１等速度ＫＦモデル及び第２等速度ＫＦモデルは、何れも等速度ＫＦモデルであるため、図２３に示すような等速度ＫＦモデル用状態遷移行列「φV」を用いて計算を行う。本実施形態では、式（１）に示したように８×１の状態ベクトル「Ｘ」を用いて計算を行うため、この場合における等速度ＫＦモデル用状態遷移行列「φV」は８×８の行列となり、その行と列の並びは、状態ベクトル「Ｘ」の８次元の各成分の並びに対応する。
【００４４】
２種類の等速度ＫＦモデルを採択した理由について説明する。本願発明者は、位置及び移動速度を高い正確性で計算可能な公知のＧＰＳ受信機を、自動車、人間、電車等の移動体に保持或いは搭載させ、移動体を自由に走行させるフィールド試験を行った。歩行試験、山道での走行試験、町中での走行試験、高速道路での走行試験、マルチパス環境での走行試験、新幹線での走行試験等、種々の環境化において移動体の走行試験を行い、移動体の位置及び移動速度を算出した。そして、算出した位置及び移動速度を用いて（具体的には移動速度ベクトルを微分することで）、移動体の移動加速度を算出した。
【００４５】
そして、自己相関（Auto Correlation）の手法を用いて移動加速度を周波数解析したところ、移動加速度がホワイトノイズに近い特徴を示すことがわかった。この結果から、定加速度ＫＦモデルを用いずに位置算出する実施形態を考案した。しかし、移動加速度がホワイトノイズに近い特徴を示したとはいえ、移動体が加速・減速することで移動加速度は生ずるため、移動加速度を完全に無視して考えることはできない。そこで、移動加速度をＫＦモデルのモデル誤差、すなわちノイズとみなし、ＫＦにおける誤差パラメーターの一種である「システムノイズ」に反映させる実施形態を考案した。
【００４６】
図５に、ノイズのパワーを解析したヒストグラムを示す。横軸は、パワースペクトル密度、縦軸はパワースペクトル密度の度数を示している。これを見ると、大きく分けて、「１０0」のオーダーのパワースペクトル密度のグループＧ１と、「１０−1」のオーダーのパワースペクトル密度のグループＧ２との２つのグループにノイズのパワーを分類できる。この結果から、２種類の等速度ＫＦモデルを用意し、各等速度ＫＦモデルにおけるシステムノイズの値を、グループＧ１及びＧ２におけるノイズのパワーに基づいて決定する実施形態を考案した。
【００４７】
図６及び図７は、本実施形態におけるシステムノイズの概念を説明するための図である。等速度ＫＦモデルは、移動体が等速度で移動することを想定したＫＦモデルであるが、移動体が完全に等速度で移動するということはなく、多かれ少なかれ移動加速度は生じている。この加速度をＫＦモデルのモデル誤差とみなし、移動体の状態（位置や移動速度）の変化をどの程度許容するかを決定付けるパラメーターが、本実施形態におけるシステムノイズである。後述するようにシステムノイズは行列の形で表されるが、システムノイズのうち、移動体の位置変化の許容度を決定付けるパラメーターのことを、特に「位置変化許容パラメーター」と称する。
【００４８】
概念的には、時刻「ｔ−１」における移動体の位置を「ｐ（ｔ−１）」とした場合、位置「ｐ（ｔ−１）」を中心とする円の範囲を、位置変化を許容する範囲（以下、「位置変化許容範囲」と称する。）と考えることができる。位置変化許容範囲の半径が位置変化許容パラメーターの値によって定まる。ＫＦによる計算では、次の時刻「ｔ」における位置「ｐ（ｔ）」がこの円内に収まるようにフィルターが作用する。
【００４９】
位置変化許容パラメーターの値が小さいと位置変化許容範囲は狭くなるため、ＫＦの計算においてフィルターが強くかかり、移動体の位置の変動は抑制される。この場合は、位置変化の許容度は小さい。一方、位置変化許容パラメーターの値が大きければ位置変化許容範囲は広くなるため、ＫＦの計算においてフィルターの作用は弱まり、移動体の位置の変動は大きくなる。この場合は、位置変化の許容度は大きい。尚、状態ベクトル「Ｘ」には位置以外の成分も含まれるが、位置以外の成分についても同様に考えることができる。
【００５０】
図８は、第１等速度ＫＦモデル用のシステムノイズである第１等速度ＫＦモデル用システムノイズ行列「Ｑ1」を示す図であり、図９は、第２等速度ＫＦモデル用のシステムノイズである第２等速度ＫＦモデル用システムノイズ行列「Ｑ2」を示す図である。
【００５１】
本実施形態では、状態ベクトル「Ｘ」を８次元のベクトルとしているため、システムノイズも８次元で考える必要がある。具体的には、状態ベクトル「Ｘ」の８次元の成分に対応する８×８の行列で表されるシステムノイズを考える。行と列の並びは、状態ベクトル「Ｘ」の８次元の成分にそれぞれ対応している。本実施形態において、システムノイズは行列の形で表されるため「システムノイズ行列」ともいう。
【００５２】
「Ｑ1」及び「Ｑ2」は、略同一の行列で表されるが、異なるのは行列に含まれる「ＳＰ１」及び「ＳＰ２」の値である。具体的には、３次元の位置「（ｘ，ｙ，ｚ）」に対応する行列部分ＭＰ１の対角成分は、「Ｑ1」では「Ｓｐ１・ｄｔ3／３」であるが、「Ｑ2」では「Ｓｐ２・ｄｔ3／３」である。また、３次元の移動速度「（ｕ，ｖ，ｗ）」に対応する行列部分ＭＰ２の対角成分は、「Ｑ1」では「Ｓｐ１・ｄｔ」であるが、「Ｑ2」では「Ｓｐ２・ｄｔ」である。また、位置と速度が交差する行列部分ＭＰ３及びＭＰ４の対角成分は、「Ｑ1」では「Ｓｐ１・ｄｔ2／２」であるが、「Ｑ2」では「Ｓｐ２・ｄｔ2／２」である。但し、「ｄｔ」は、今回の位置算出においてメジャメント観測値を取得した時刻と、前回の位置算出時刻との時刻差である。
【００５３】
また、クロックのバイアス「ｂ」及びクロックのドリフト「ｄ」に対応する成分は、何れのシステムノイズ行列においても共通であり、それぞれ「ＢｉａｓＱ」及び「ＤｒｉｆｔＱ」である。「ＢｉａｓＱ」及び「ＤｒｉｆｔＱ」の値は、位置算出装置（ＧＰＳ受信機）のクロックの特性に基づいて定められる定数である。
【００５４】
「ＳＰ１」及び「ＳＰ２」は、図５に示したヒストグラムの２つのグループＧ１及びＧ２のパワースペクトル密度から求められる値である。グループＧ１の方がグループＧ２に比べてパワースペクトル密度が小さいため「ＳＰ１＜ＳＰ２」となる。すなわち、第２等速度ＫＦモデルの方が、第１等速度ＫＦモデルよりも誤差が大きいモデルであると言える。
【００５５】
２．実験結果
図１０は、第１等速度及び第２等速度の２種類のＫＦモデル（以下、「等速２モデル」と称す。）を用いたＩＭＭによる位置算出処理を行った場合の出力位置の誤差の分布を示す図である。実験の条件は、図３における実験の条件と同一である。定点、等速度、定加速度の３種類のＫＦモデル（以下、「３モデル」と称す。）を用いた場合と比較するため、図３の実験結果を重ねて表示している。
【００５６】
図１０において、四角形のプロットが、３モデルを用いた場合の出力位置の誤差を示しており、三角形のプロットが、等速２モデルを用いた場合の出力位置の誤差を示している。この図を見ると、等速２モデルの場合の出力位置の誤差がグラフの中央部に集中しており、３モデルの場合と比べて、出力位置の誤差が小さくなっていることがわかる。
【００５７】
図１１は、ＩＭＭによる位置算出処理により得られた出力位置をプロットした実験結果の一例を示す図である。この実験では、携帯型電話機１を搭載した自動車を、図の右下部分から左上部分に向かって道路上を等速度で走行させた。図１１において、四角形のプロットは３モデルの場合の出力位置を示しており、三角形のプロットは等速２モデルの場合の出力位置を示している。また、プロットに重ねて表示した矢印は移動速度ベクトルである。
【００５８】
この結果を見ると、３モデルの場合は、出力位置の軌跡は道路に沿っておらず、大きく湾曲していることがわかる。しかし、等速２モデルの場合は、出力位置の軌跡は道路に沿って真っ直ぐとなっており、自動車の走行した軌跡がほぼ正確に再現されていることがわかる。
【００５９】
図１２は、出力位置をプロットした他の実験結果の一例を示す図である。この実験では、携帯型電話機１を搭載した自動車を図の右上部分に所定時間停止させた後、左方向に向けて加速させ、その後等速度で走行させた。図１２において、四角形のプロットは３モデルの場合の出力位置を示しており、三角形のプロットは等速２モデルの場合の出力位置を示している。また、プロットに重ねて表示した矢印は移動速度ベクトルである。
【００６０】
この結果を見ても、３モデルの場合は、出力位置の軌跡が道路から外れ、大きく揺らいでいることがわかる。しかし、等速２モデルの場合は、３モデルの場合に比べて揺らぎが小さくなっており、出力位置の軌跡は道路に沿ったものとなっている。
【００６１】
図１３は、図１２の実験結果における３モデルの場合の各ＫＦモデルのモデル確率の時間変化を示すグラフである。図１３において、横軸は時間、縦軸はモデル確率「μ」を示している。また、四角形のプロットは定点ＫＦモデルのモデル確率を、ダイヤ形のプロットは等速度ＫＦモデルのモデル確率を、三角形のプロットは定加速度ＫＦモデルのモデル確率をそれぞれ示している。
【００６２】
また、図１４は、図１２の実験結果における等速２モデル場合の各等速度ＫＦモデルのモデル確率の時間変化を示すグラフである。図１４において、横軸は時間、縦軸はモデル確率を示している。また、ダイヤ形のプロットは第１等速度ＫＦモデルのモデル確率を示しており、四角形のプロットは、第２等速度ＫＦモデルのモデル確率をそれぞれ示している。
【００６３】
図１３及び図１４を見ると、自動車が加速状態にある時刻「ｔ１」において、３モデルの場合は定加速度ＫＦモデルのモデル確率が高くなっており、等速２モデルの場合は第２等速度ＫＦモデルのモデル確率が高くなっていることがわかる。前述したように、第２等速度ＫＦモデルは、誤差（加速度成分のノイズ）が大きな方のモデルである。それでも、図１２を見ると、時刻「ｔ１」では等速２モデルの方が３モデルよりも出力位置の揺らぎが小さくなっている。これらのことから、誤差が大きな方の等速度ＫＦモデルが選択される場合であっても、３モデルの場合に比べて出力位置が正しく求められることがわかる。
【００６４】
３．機能構成
図１５は、携帯型電話機１の機能構成を示すブロック図である。携帯型電話機１は、ＧＰＳアンテナ１０と、ＧＰＳ受信部２０と、ホストＣＰＵ（Central Processing Unit）４０と、操作部５０と、表示部６０と、携帯電話用アンテナ６５と、携帯電話用無線通信回路部７０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）８０と、ＲＡＭ（Random Access Memory）９０とを備えて構成される。
【００６５】
ＧＰＳアンテナ１０は、ＧＰＳ衛星から発信されているＧＰＳ衛星信号を含むＲＦ（Radio Frequency）信号を受信するアンテナであり、受信した信号をＧＰＳ受信部２０に出力する。尚、ＧＰＳ衛星信号は、衛星毎に異なる拡散符号の一種であるＰＲＮ（Pseudo Random Noise）コードで直接スペクトラム拡散方式により変調された１．５７５４２［ＧＨｚ］の通信信号である。ＰＲＮコードは、コード長１０２３チップを１ＰＮフレームとする繰返し周期１ｍｓの擬似ランダム雑音符号である。
【００６６】
ＧＰＳ受信部２０は、ＧＰＳアンテナ１０から出力された信号に基づいて携帯型電話機１の位置を計測する位置算出回路であり、いわゆるＧＰＳ受信機に相当する機能ブロックである。ＧＰＳ受信部２０は、ＲＦ（Radio Frequency）受信回路部２１と、ベースバンド処理回路部３０とを備えて構成される。尚、ＲＦ受信回路部２１と、ベースバンド処理回路部３０とは、それぞれ別のＬＳＩ（Large Scale Integration）として製造することも、１チップとして製造することも可能である。
【００６７】
ＲＦ受信回路部２１は、ＲＦ信号の処理回路ブロックであり、所定の発振信号を分周或いは逓倍することで、ＲＦ信号乗算用の発振信号を生成する。そして、生成した発振信号を、ＧＰＳアンテナ１０から出力されたＲＦ信号に乗算することで、ＲＦ信号を中間周波数の信号（以下、「ＩＦ（Intermediate Frequency）信号」と称す。）にダウンコンバートし、ＩＦ信号を増幅等した後、Ａ／Ｄ変換器でデジタル信号に変換して、ベースバンド処理回路部３０に出力する。
【００６８】
ベースバンド処理回路部３０は、ＲＦ受信回路部２１から出力されたＩＦ信号に対して相関処理等を行ってＧＰＳ衛星信号を捕捉・抽出し、データを復号して航法メッセージや時刻情報等を取り出す回路部である。ベースバンド処理回路部３０は、演算制御部３１と、ＲＯＭ３５と、ＲＡＭ３７とを備えて構成される。また、演算制御部３１は、メジャメント取得演算部３３を備えて構成される。
【００６９】
メジャメント取得演算部３３は、ＲＦ受信回路部２１から出力された受信信号（ＩＦ信号）からＧＰＳ衛星信号を捕捉する回路部であり、相関演算部３３１を備えて構成されている。メジャメント取得演算部３３は、捕捉したＧＰＳ衛星信号の受信周波数やコード位相等の情報を取得し、メジャメント観測値としてホストＣＰＵ４０に出力する。
【００７０】
相関演算部３３１は、受信信号に含まれるＰＲＮコードとレプリカコードとの相関を、例えばＦＦＴ演算を用いて算出し積算する相関演算処理を行って、ＧＰＳ衛星信号を捕捉する。レプリカコードとは、擬似的に発生させた捕捉しようとするＧＰＳ衛星信号に含まれるＰＲＮコードを模擬した信号である。
【００７１】
捕捉しようとするＧＰＳ衛星信号が間違いなければ、そのＧＰＳ衛星信号に含まれるＰＲＮコードとレプリカコードとは一致し（捕捉成功）、間違っていれば一致しない（捕捉失敗）。そのため、算出された相関値のピークを判定することによってＧＰＳ衛星信号の捕捉が成功したか否かを判定でき、レプリカコードを次々に変更して、同じ受信信号との相関演算を行うことで、ＧＰＳ衛星信号を捕捉することが可能となる。
【００７２】
また、相関演算部３３１は、上述した相関演算処理を、レプリカコードの発生信号の周波数及び位相を変更しつつ行っている。レプリカコードの発生信号の周波数と受信信号の周波数とが一致し、且つ、ＰＲＮコードとレプリカコードとの位相が一致した場合に、相関値が最大となる。
【００７３】
より具体的には、捕捉対象のＧＰＳ衛星信号に応じた所定の周波数及び位相の範囲をサーチ範囲として設定する。そして、このサーチ範囲内で、ＰＲＮコードの開始位置（コード位相）を検出するための位相方向の相関演算と、周波数を検出するための周波数方向の相関演算とを行う。サーチ範囲は、例えば、周波数についてはＧＰＳ衛星信号の搬送波周波数である１．５７５４２［ＧＨｚ］を中心とする所定の周波数掃引範囲、位相についてはＰＲＮコードのチップ長である１０２３チップのコード位相範囲内に定められる。
【００７４】
ホストＣＰＵ４０は、ＲＯＭ８０に記憶されているシステムプログラム等の各種プログラムに従って携帯型電話機１の各部を統括的に制御するプロセッサーである。また、ホストＣＰＵ４０は、ＩＭＭによる位置算出処理を行って携帯型電話機１の位置を計測して表示部６０に表示させる出力位置を決定し、当該出力位置をプロットしたナビゲーション画面を生成して表示部６０に表示させる。
【００７５】
操作部５０は、例えばタッチパネルやボタンスイッチ等により構成される入力装置であり、押下されたキーやボタンの信号をホストＣＰＵ４０に出力する。この操作部５０の操作により、目的地の入力やナビゲーション画面の表示要求等の各種指示入力がなされる。
【００７６】
表示部６０は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等により構成され、ホストＣＰＵ４０から入力される表示信号に基づいた各種表示を行う表示装置である。表示部６０には、ナビゲーション画面や時刻情報等が表示される。
【００７７】
携帯電話用アンテナ６５は、携帯型電話機１の通信サービス事業者が設置した無線基地局との間で携帯電話用無線信号の送受信を行うアンテナである。
【００７８】
携帯電話用無線通信回路部７０は、ＲＦ変換回路、ベースバンド処理回路等によって構成される携帯電話の通信回路部であり、携帯電話用無線信号の変調・復調等を行うことで、通話やメールの送受信等を実現する。
【００７９】
ＲＯＭ８０は、読み取り専用の不揮発性の記憶装置であり、ホストＣＰＵ４０が携帯型電話機１を制御するためのシステムプログラムや、ナビゲーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。
【００８０】
ＲＡＭ９０は、読み書き可能な揮発性の記憶装置であり、ホストＣＰＵ４０により実行されるシステムプログラム、各種処理プログラム、各種処理の処理中データ、処理結果などを一時的に記憶するワークエリアを形成している。
【００８１】
４．データ構成
図１６は、ＲＯＭ８０に格納されたデータの一例を示す図である。ＲＯＭ８０には、ホストＣＰＵ４０により読み出され、メイン処理（図２０参照）として実行されるメインプログラム８０１が記憶されている。また、メインプログラム８０１には、ＩＭＭ位置算出処理（図２１及び図２２参照）として実行されるＩＭＭ位置算出プログラム８０１１がサブルーチンとして含まれている。
【００８２】
メイン処理とは、ホストＣＰＵ４０が、携帯型電話機１の本来の機能である通話やメールの送受信のための処理を行う他、携帯型電話機１の位置を算出する処理を行う処理である。メイン処理については、フローチャートを用いて詳細に後述する。
【００８３】
ＩＭＭ位置算出処理とは、ホストＣＰＵ４０が、ＩＭＭによる位置算出処理を行って携帯型電話機１の出力位置を決定し、出力位置をプロットしたナビゲーション画面を生成して表示部６０に表示させる処理である。ＩＭＭ位置算出処理についても、フローチャートを用いて詳細に後述する。
【００８４】
図１７は、ＲＡＭ９０に格納されるデータの一例を示す図である。ＲＡＭ９０には、ＩＭＭパラメーターデータ９０１と、衛星別メジャメントデータ９０３と、計測履歴データ９０５とが記憶される。
【００８５】
ＩＭＭパラメーターデータ９０１は、ＩＭＭにおけるパラメーター値が記憶されたデータであり、第１等速度ＫＦモデルパラメーターデータ９０１１と、第２等速度ＫＦモデルパラメーターデータ９０１２とがこれに含まれる。ＫＦモデルパラメーターには、状態遷移行列「φ」や、システムノイズ行列「Ｑ」、観測誤差共分散行列「Ｒ」等の各種パラメーターの値が含まれる。
【００８６】
図１８は、衛星別メジャメントデータ９０３のデータ構成の一例を示す図である。衛星別メジャメントデータ９０３は、メジャメント取得演算部３３により取得演算されたメジャメント観測値に関するデータであり、捕捉衛星９０３１と、当該捕捉衛星から受信したＧＰＳ衛星信号の受信周波数及びコード位相でなるメジャメント観測値９０３３と、予測されたＧＰＳ衛星信号の受信周波数及びコード位相でなるメジャメント予測値９０３５とが対応付けて記憶される。メジャメント予測値９０３５は、状態ベクトルの予測値「Ｘ−」に所定の観測行列「Ｈ」を乗算することで算出することができる。
【００８７】
例えば、捕捉衛星「Ｓ１」についてのメジャメント観測値９０３３は、受信周波数が「ＳＦｒｅｑ１」、コード位相が「ＳＣＰ１」である。また、捕捉衛星「Ｓ１」についてのメジャメント予測値９０３５は、受信周波数が「ＥＦｒｅｑ１」、コード位相が「ＥＣＰ１」である。
【００８８】
図１９は、計測履歴データ９０５のデータ構成の一例を示す図である。計測履歴データ９０５は、ＩＭＭ位置算出処理により求められた状態ベクトルの出力値に関するデータであり、位置算出時刻９０５１と、位置ベクトル９０５３と、移動速度ベクトル９０５５と、クロックバイアス９０５７と、クロックドリフト９０５９とが対応付けて記憶される。
【００８９】
５．処理の流れ
図２０は、ＲＯＭ８０に記憶されているメインプログラム８０１がホストＣＰＵ４０により読み出されて実行されることで、携帯型電話機１において実行されるメイン処理の流れを示すフローチャートである。
【００９０】
メイン処理は、ホストＣＰＵ４０が、操作部５０を介してユーザーにより電源投入操作がなされたことを検出した場合に実行を開始する処理である。また、特に説明しないが、以下のメイン処理の実行中は、ＧＰＳアンテナ１０によるＲＦ信号の受信や、ＲＦ受信回路部２１によるＲＦ信号のＩＦ信号へのダウンコンバージョンが行われ、ＩＦ信号がベースバンド処理回路部３０に随時出力される状態にあるものとする。また、メジャメント取得演算部３３により、ＧＰＳ衛星信号の受信周波数及びコード位相の算出が随時行われているものとする。
【００９１】
先ず、ホストＣＰＵ４０は、操作部５０を介してなされた指示操作を判定し（ステップＡ１）、指示操作が通話指示操作であると判定した場合は（ステップＡ１；通話指示操作）、通話処理を行う（ステップＡ３）。具体的には、携帯電話用無線通信回路部７０に無線基地局との間の基地局通信を行わせ、携帯型電話機１と他機との間の通話を実現する。
【００９２】
また、ステップＡ１において指示操作がメール送受信指示操作であると判定した場合は（ステップＡ１；メール送受信指示操作）、ホストＣＰＵ４０は、メール送受信処理を行う（ステップＡ５）。具体的には、携帯電話用無線通信回路部７０に基地局通信を行わせ、携帯型電話機１と他機との間のメールの送受信を実現する。
【００９３】
また、ステップＡ１において指示操作が位置算出指示操作であると判定した場合は（ステップＡ１；位置算出指示操作）、ホストＣＰＵ４０は、ＲＯＭ８０からＩＭＭ位置算出プログラム８０１１を読み出して実行することで、ＩＭＭ位置算出処理を行う（ステップＡ７）。
【００９４】
図２１及び図２２は、ＩＭＭ位置算出処理の流れを示すフローチャートである。以下の数式において、各変数の添え字の「ｊ」は、ｊ番目の等速度ＫＦモデルに対応する変数であることを示しているものとする。
【００９５】
先ず、ホストＣＰＵ４０は、モデル間遷移確率行列「ｐ」を設定する（ステップＢ１）。モデル間遷移確率行列「ｐ」は、次式（２）に示すような２×２の行列で与えられる。
【数２】
2010169640.tif 000004
【００９６】
行列の成分「ｐnm」は、ｎ番目の等速度ＫＦモデルからｍ番目の等速度ＫＦモデルへの遷移の確率を示している。例えば、行列の成分「ｐ11」は、第１等速度ＫＦモデルから第１等速度ＫＦモデル（自身）への遷移の確率を示しており、行列の成分「ｐ12」は、第１等速度ＫＦモデルから第２等速度ＫＦモデルへの遷移の確率を示している。また、各行「ｉ」の成分を合算した値は「１」である。すなわち、「ｐ11＋ｐ12＝１，ｐ21＋ｐ22＝１」である。
【００９７】
次いで、ホストＣＰＵ４０は、次式（３）に従って規格化ベクトル「ＣＮ」を算出する（ステップＢ３）。
【数３】
2010169640.tif 000005
式（３）からわかるように、規格化ベクトル「ＣＮ」は、モデル間遷移確率行列「ｐ」の転置行列と、モデル確率「μ」の各成分との積で表される。
【００９８】
その後、ホストＣＰＵ４０は、次式（４）に従って、合成確率行列「γ」を算出する（ステップＢ５）。
【数４】
2010169640.tif 000006
式（４）からわかるように、合成確率行列「γ」は、モデル間遷移確率行列「ｐ」の各成分と、モデル確率「μ」の各成分と、規格化ベクトル「ＣＮ」の各成分とを用いて算出される。
【００９９】
その後、ホストＣＰＵ４０は、次式（５）及び（６）に従って、各等速度ＫＦモデルそれぞれにおける状態ベクトルの初期値「Ｘ0j」及び誤差共分散行列の初期値「Ｐ0j」を算出する（ステップＢ７）。
【数５】
2010169640.tif 000007
【数６】
2010169640.tif 000008
【０１００】
次いで、ホストＣＰＵ４０は、２種類の等速度ＫＦモデルそれぞれについて、ループＡの処理を実行する（ステップＢ９〜Ｂ２３）。ループＡの処理では、ホストＣＰＵ４０は、状態ベクトル「Ｘ」及び誤差共分散行列「Ｐ」について、次式（７）及び（８）に従って予測演算を行って、状態ベクトルの予測値「Ｘ−」及び誤差共分散行列の予測値「Ｐ−」を算出する（ステップＢ１１）。
【数７】
2010169640.tif 000009
【数８】
2010169640.tif 000010
【０１０１】
ホストＣＰＵ４０は、第１等速度ＫＦモデル及び第２等速度ＫＦモデル用の状態遷移行列として、図２３に示すような等速度ＫＦモデル用状態遷移行列「φV」を用いて予測演算を行う。状態遷移行列は、８×８の行列であり、その行と列の並びは、状態ベクトル「Ｘ」の成分の並びに対応している。
【０１０２】
状態遷移行列「φ」では、対角成分が全て「１」になっている。また、位置と移動速度とが交差する３×３の行列部分ＭＰ３において、対角成分が「ｄｔ」となっている。「ｄｔ」は、状態遷移行列「φ」を状態ベクトル「Ｘ」に乗算すると、位置に対して移動速度×ｄｔが加算されるため（ｘ＋ｕ×ｄｔ，ｙ＋ｖ×ｄｔ，ｚ＋ｗ×ｄｔ）、移動体が等速度で移動していることを前提として、移動体の予測位置が算出されることになる。
【０１０３】
次いで、ホストＣＰＵ４０は、ＧＰＳ衛星信号の受信周波数及びコード位相をメジャメント観測値として取得して、当該等速度ＫＦモデル用の観測ベクトル「Ｚ」とする（ステップＢ１３）。また、ホストＣＰＵ４０は、ステップＢ１１で算出した状態ベクトルの予測値「Ｘ−」に所定の観測行列「Ｈ」を乗算することで、予測された観測ベクトル（以下、「予測観測ベクトル」と称す。）「ＨＸ−」を算出する（ステップＢ１５）。
【０１０４】
観測行列「Ｈ」は、状態ベクトルの予測値「Ｘ−」の各成分を用いて、観測ベクトル「Ｚ」の成分であるＧＰＳ衛星信号の受信周波数及びコード位相を予測するための行列である。観測行列「Ｈ」は２×８の行列であり、状態ベクトルの予測値「Ｘ−」は８×１の行列であるため、予測観測ベクトル「ＨＸ−」は２×１の行列として求められる。
【０１０５】
その後、ホストＣＰＵ４０は、次式（９）〜（１１）に従って補正演算を行い、ステップＢ１１で算出した状態ベクトルの予測値「Ｘ−」及び誤差共分散行列の予測値「Ｐ−」を補正して、状態ベクトルの補正値「Ｘ＋」及び誤差共分散行列の補正値「Ｐ＋」を算出する（ステップＢ１７）。
【数９】
2010169640.tif 000011
【数１０】
2010169640.tif 000012
【数１１】
2010169640.tif 000013
【０１０６】
次いで、ホストＣＰＵ４０は、次式（１２）に従って、メジャメント観測値「Ｚ」の尤もらしさを示す尤度「λ」を算出する（ステップＢ１９）。また、ホストＣＰＵ４０は、次式（１３）に従って、重み係数「β」を算出する（ステップＢ２１）。
【数１２】
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【数１３】
2010169640.tif 000015
但し、「Ｎ」は、メジャメント観測値の個数を示している。
【０１０７】
全ての等速度ＫＦモデルについてステップＢ１１〜Ｂ２１の処理を行った後、ホストＣＰＵ４０は、ループＡの処理を終了する（ステップＢ２３）。ループＡの処理を終了した後、ホストＣＰＵ４０は、次式（１４）に従って、規格化定数「Ｃ」を算出する（ステップＢ２５）。
【数１４】
2010169640.tif 000016
【０１０８】
規格化定数「Ｃ」は、モデル確率「μ」が［０，１］の範囲の値となるように規格化（正規化）するための定数であり、尤度「λ」の各成分と、規格化ベクトル「ＣＮ」の各成分とに基づいて算出される。
【０１０９】
そして、ホストＣＰＵ４０は、次式（１５）に従って、各等速度ＫＦモデルそれぞれについてモデル確率「μ」を算出する（ステップＢ２７）。
【数１５】
2010169640.tif 000017
【０１１０】
次いで、ホストＣＰＵ４０は、ステップＢ２７で算出したモデル確率「μ」を用いて、次式（１６）及び（１７）に従って、状態ベクトルの出力値「Ｘ」及び誤差共分散行列の出力値「Ｐ」を決定する（ステップＢ２９）。
【数１６】
2010169640.tif 000018
【数１７】
2010169640.tif 000019
【０１１１】
その後、ホストＣＰＵ４０は、状態ベクトルの出力値「Ｘ」に含まれる３次元の位置「（ｘ，ｙ，ｚ）」で表される位置を出力位置に決定する（ステップＢ３１）。そして、ホストＣＰＵ４０は、出力位置をプロットしたナビゲーション画面を生成して、表示部６０に表示させる（ステップＢ３３）。
【０１１２】
その後、ホストＣＰＵ４０は、操作部５０を介してユーザーにより位置算出終了指示がなされたか否かを判定し（ステップＢ３５）、なされなかったと判定した場合は（ステップＢ３５；Ｎｏ）、ステップＢ１に戻る。また、位置算出終了指示がなされたと判定した場合は（ステップＢ３５；Ｙｅｓ）、ＩＭＭ位置算出処理を終了する。
【０１１３】
図２０のメイン処理に戻って、ステップＡ３〜Ａ７の何れかの処理を行った後、ホストＣＰＵ４０は、操作部５０を介してユーザーにより電源切断指示操作がなされたか否かを判定する（ステップＡ９）。そして、なされなかったと判定した場合は（ステップＡ９；Ｎｏ）、ステップＡ１に戻る。また、電源切断指示操作がなされたと判定した場合は（ステップＡ９；Ｙｅｓ）、メイン処理を終了する。
【０１１４】
６．作用効果
携帯型電話機１は、移動体が等速移動状態にあることを表す第１等速度ＫＦモデル及び第２等速度ＫＦモデルの２種類の等速度ＫＦモデルを用いたインタラクティブミキシングモデル（ＩＭＭ）による位置算出処理を行って、出力位置を決定する。第１等速度ＫＦモデル及び第２等速度ＫＦモデルは、ＫＦにおけるパラメーターの一種である状態遷移行列は同じであるが、誤差パラメーターの一種であるシステムノイズが異なる値に設定されたモデルである。
【０１１５】
本実施形態では、定点ＫＦモデルや定加速度ＫＦモデルを用いずに、２種類の等速度ＫＦモデルを用いて位置を算出することとした。これにより、移動中であるにもかかわらず定点ＫＦモデルが選択されたり、逆に、停止中であるにもかかわらず定加速度ＫＦモデルが選択されるといった正反対の事象が選択されることを防止することができた。
【０１１６】
また、本実施形態では、移動体の加速度を誤差成分とみなして、システムノイズの値に反映させることとした。すなわち、移動体の加速度を予め周波数解析することで分類した複数のパワースペクトル密度群に応じて、第１等速度ＫＦモデル及び第２等速度ＫＦモデルそれぞれのシステムノイズの値を設定した。その結果、位置算出の正確性を向上させることに成功した。
【０１１７】
７．変形例
７−１．電子機器
また、本発明は、携帯型電話機の他にも、位置算出装置を備えた電子機器であれば何れの電子機器にも適用可能である。例えば、ノート型パソコンやＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、カーナビゲーション装置、携帯型ナビゲーション装置等についても同様に適用可能である。
【０１１８】
７−２．衛星位置算出システム
上述した実施形態では、衛星位置算出システムとしてＧＰＳを例に挙げて説明したが、ＷＡＡＳ（Wide Area Augmentation System）、ＱＺＳＳ（Quasi Zenith Satellite System）、ＧＬＯＮＡＳＳ（GLObal NAvigation Satellite System）、ＧＡＬＩＬＥＯ等の他の衛星位置算出システムであってもよい。
【０１１９】
７−３．処理の分化
ホストＣＰＵ４０が実行する処理の一部又は全部を、ベースバンド処理回路部３０の演算制御部３１が行う構成としてもよい。例えば、ホストＣＰＵ４０がＩＭＭ位置算出処理を行うのではなく、メジャメント取得演算部３３により演算されたメジャメント観測値を用いて、演算制御部３１がＩＭＭ位置算出処理を行うようにする。
【０１２０】
７−４．等速度ＫＦモデルの種類
上述した実施形態では、２種類の等速度ＫＦモデルを用いたＩＭＭによって位置算出を行うものとして説明したが、３種類以上の等速度ＫＦモデルを用いたＩＭＭによって位置算出を行うこととしてもよい。この場合は、誤差パラメーターの一種であるシステムノイズ行列「Ｑ」が異なる複数の等速度ＫＦモデルを用いたＩＭＭによって位置算出を行えばよい。
【０１２１】
７−５．加速度成分の周波数解析
上述した実施形態では、フィールド試験において、公知のＧＰＳ受信機を用いて計算された移動速度ベクトルを微分することで移動体の加速度成分を取得して周波数解析を行う場合を例に挙げて説明した。これを、３モデル（定点、等速度、定加速度）のＩＭＭを実装したＧＰＳ受信機を用いて加速度成分を取得する構成としてもよい。
【０１２２】
３モデルのＩＭＭでは、前述したように、位置算出装置の３次元の位置「（ｘ，ｙ，ｚ）」、３次元の移動速度「（ｕ，ｖ，ｗ）」、３次元の加速度「（ａx，ａy，ａz）」、クロックのバイアス「ｂ」及びクロックのドリフト「ｄ」を成分とする１１×１の状態ベクトルを用いてＩＭＭによる位置算出処理を行うことができる。
【０１２３】
例えば、フィールド試験において、ＩＭＭによる位置算出処理を行って状態ベクトルの出力値「Ｘ」を求め、これに含まれる３次元の加速度「（ａx，ａy，ａz）」に対して周波数解析を行うことで、図５に示したようなパワースペクトル密度のヒストグラムを作成することができる。そして、作成したヒストグラムから得られるパワースペクトル密度の分布に基づいて、システムノイズ行列「Ｑ」を決定する方法が考えられる。
【符号の説明】
【０１２４】
１  携帯型電話機、  １０  ＧＰＳアンテナ、  ２０  ＧＰＳ受信部、
２１  ＲＦ受信回路部、  ３０  ベースバンド処理回路部、  ３１  演算制御部、
３３  メジャメント取得演算部、  ３５  ＲＯＭ、  ３７  ＲＡＭ、
４０  ホストＣＰＵ、  ５０  操作部、  ６０  表示部、  ６５  携帯電話用アンテナ、
７０  携帯電話用無線通信回路部、  ８０  ＲＯＭ、  ９０  ＲＡＭ
【図１】
2010169640.tif 000020
【図２】
2010169640.tif 000021
【図３】
2010169640.tif 000022
【図４】
2010169640.tif 000023
【図５】
2010169640.tif 000024
【図６】
2010169640.tif 000025
【図７】
2010169640.tif 000026
【図８】
2010169640.tif 000027
【図９】
2010169640.tif 000028
【図１０】
2010169640.tif 000029
【図１１】
2010169640.tif 000030
【図１２】
2010169640.tif 000031
【図１３】
2010169640.tif 000032
【図１４】
2010169640.tif 000033
【図１５】
2010169640.tif 000034
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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