(57)【要約】【課題】動力損失や騒音を小さくすることができ、安定した体積効率ηｖを発揮でき、かつ確実に優れた全段熱効率ηtadを発揮可能なルーツ式流体機械を提供する。【解決手段】ロータ１３の外形線Ｌｅは、頂端Ｔから第１切替点Ｃ１までが仮想線Ｌｉ上に中心Ｑ１を有する半径Ｒの円弧２１ａからなり、第１切替点Ｃ１から第２切替点ｃ２までが円弧２１ａに連続する、軸心Ｏ１に中心Ｑ２を有する半径ｒの基礎円２２に基づくインボリュート曲線２２ａからなり、第２切替点Ｃ２から底端Ｂまでがインボリュート曲線２２ａに連続する、円弧２１ａの包絡線２３からなる。山歯の数ｎは４以上であり、外形面Ｆのねじれ角βは３６０°／ｎを超えている。【選択図】図２
2010242513.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータ室、吸入ポート及び吐出ポートが形成されたハウジングと、該ロータ室内で回転可能に設けられ、互いに平行な２本の回転軸と、該ロータ室内で各該回転軸と一体回転可能に設けられ、互いに噛み合う山歯及び谷歯を有するロータとを備え、両該ロータの回転により、両該ロータと該ロータ室の内面との間に形成されるポンプ室がポンプ作用を生じ、該ポンプ室が流体を該吸入ポートから吸入した後、該吐出ポートから吐出するルーツ式流体機械において、
前記ロータは、前記回転軸の軸心と、該軸心から前記山歯の数ｎだけ互いが等しい角度で隣り合うように放射方向に延びている仮想線と、該山歯の頂端から前記谷歯の底端に向かう周方向に沿って描かれた外形線と、該外形線を該軸心方向に移動させて規定される外形面とにより画定され、
該外形線は、該頂端から第１切替点までが該仮想線上に中心を有する半径Ｒの円弧からなり、該第１切替点から第２切替点までが該円弧に連続する、該軸心に中心を有する半径ｒの基礎円に基づくインボリュート曲線からなり、該第２切替点から該底端までが該インボリュート曲線に連続する、該円弧の包絡線からなり、
上記数ｎは４以上であり、
上記外形面のねじれ角βは３６０°／ｎを超えていることを特徴とするルーツ式流体機械。
【請求項２】
両前記回転軸のピッチ間距離をＬとすると、
前記半径ｒは、ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2＜ｒ＜Ｌ／２を満たし、
前記半径Ｒは、πｒ／２ｎ＜Ｒを満たす請求項１記載のルーツ式流体機械。
【請求項３】
両前記回転軸のピッチ間距離をＬとすると、
前記半径ｒは、ｒ＜ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2を満たし、
前記半径Ｒは、Ｒ＜πｒ／２ｎを満たす請求項１記載のルーツ式流体機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はルーツ式流体機械に関する。
【背景技術】
【０００２】
ルーツ式流体機械は、ロータ室、吸入ポート及び吐出ポートが形成されたハウジングと、ロータ室内で回転可能に設けられ、互いに平行な２本の回転軸と、ロータ室内で各回転軸と一体回転可能に設けられ、互いに噛み合う山歯及び谷歯を有するロータとを備えている。両ロータとロータ室の内面との間にはポンプ室が形成される。ポンプ室は、両ロータの回転により、吸入ポートと連通した状態から、吸入ポート及び吐出ポートに連通しない閉じ込められた状態とされた後、吐出ポートに連通する状態になる。ポンプ室は、吸入ポートと連通した状態では容積が徐々に大きくなり、閉じ込められた状態及び吐出ポートに連通する状態では容積が徐々に小さくなることから、ポンプ作用を生じる。つまり、ポンプ室は、吸入ポートから流体を吸入した後、流体を内部圧縮し、この流体を吐出ポートから吐出する。
【０００３】
図１３に一般的なルーツ式流体機械を示す。図１３では、軸方向に直交する断面において、軸心Ｏ１、Ｏ２を中心とする二つの円７１、７２が結合された内面をもつロータ室７３を仮定し、軸心Ｏ１、Ｏ２を結ぶ直線Ｌ１と、軸心Ｏ１と円７１、７２の交点（カスプ）Ｓ、Ｄの一方とを結ぶ直線Ｌ２とがなす角度をｘ°としている。
【０００４】
ロータ９８、９９は面対称の外形を有しているため、一方のロータ９８だけについて説明する（以下、同様。）。ロータ９８は、回転軸９１の軸心Ｏ１と、その軸心Ｏ１から山歯９２の数（谷歯９３の数、ローブ数）ｎだけ互いが等しい角度で隣り合うように放射方向に延びている仮想線Ｌｉと、山歯９２の頂端Ｔから谷歯９３の底端Ｂに向かう周方向に沿って描かれた外形線Ｌｅと、外形線Ｌｅを軸心Ｏ１方向にロータ９８の軸長だけ移動させて規定される外形面Ｆとにより画定される。ロータ９８の外形線Ｌｅを全てインボリュート曲線で画定すると、相手のロータ９９の歯の先端が干渉してしまう。このため、ロータ９８の外形線Ｌｅにはアンダーカット（切り下げ）が行われる。アンダーカットはデッドボリュームを小さくするように設定される。このため、一般的なルーツ式流体機械では、外形線Ｌｅは、インボリュート曲線と、相手側ロータの山歯の歯先の軌跡からなる包絡線（エンベロープ曲線）とからなる。図１３に示すルーツ式流体機械は、ｎ＝６であり、山歯及び谷歯がそれぞれ六つである６葉型である。
【０００５】
このルーツ式流体機械においては、ロータ９８における山歯９２の歯先がその先端に向かうに従って細くなるため、ロータ９８の慣性モーメントが小さく、ロータ９８を高速で回転させることが容易である。また、このルーツ式流体機械においては、ロータ室７３内におけるロータ９８の占有率を小さくすることができるため、ポンプ室９６を大きく確保でき、体格が小型でありながら、ロータ９８の一回転当たりの吐出容量を大きくすることができる。
【０００６】
しかし、このルーツ式流体機械においては、両ロータ９８、９９間に大きなデッドボリューム３０を生じてしまっている。このため、このルーツ式流体機械においては、流体の漏れによる動力損失が比較的大きいとともに、流体の再膨張によって騒音を生じやすい。
【０００７】
このため、出願人は特許文献１のルーツ式流体機械を提案した。このルーツ式流体機械のロータは、ｎ＝２又は３であり、山歯及び谷歯がそれぞれ二つである２葉型又は山歯及び谷歯がそれぞれ三つである３葉型である。このルーツ式流体機械において、図１４に示すように、ロータ８８、８９の外形線Ｌｅは、円弧８１ａ、インボリュート曲線８２ａ及び包絡線８３からなる。
【０００８】
円弧８１ａは、外形線Ｌｅの頂端Ｔから第１切替点Ｃ１までを構成しており、仮想線Ｌｉ上に中心Ｑ１を有する半径Ｒの円８１の一部である。軸心Ｏ１から中心Ｑ１までの距離はＲ１とされている。インボリュート曲線８２ａは、外形線Ｌｅの第１切替点Ｃ１から第２切替点Ｃ２までを構成しており、軸心Ｏ１に中心Ｑ２を有する半径ｒの基礎円８２に基づいている。インボリュート曲線８２ａは円弧８１ａに連続している。包絡線８３は、外形線Ｌｅの第２切替点Ｃ２から底端Ｂまでを構成しており、相手側のロータ８９における山歯の円弧８１ａが辿る軌跡の外側を辿ったものである。包絡線８３はインボリュート曲線８２ａに連続している。このルーツ式流体機械は、特許文献１に記載されているように、動力損失や騒音を小さくすることができ、安定した容積効率を発揮できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００７−１６２４７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、現在よりさらに動力損失や騒音を小さくすることができ、安定した体積効率ηｖを発揮でき、かつ確実に優れた全段熱効率ηtadを発揮可能なより優れたルーツ式流体機械が求められている。
【００１１】
本発明は、上記従来の実情に鑑みてなされたものであって、動力損失や騒音を小さくすることができ、安定した体積効率ηｖを発揮でき、かつ確実に優れた全段熱効率ηtadを発揮可能なルーツ式流体機械を提供することを解決すべき課題としている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明のルーツ式流体機械は、ロータ室、吸入ポート及び吐出ポートが形成されたハウジングと、該ロータ室内で回転可能に設けられ、互いに平行な２本の回転軸と、該ロータ室内で各該回転軸と一体回転可能に設けられ、互いに噛み合う山歯及び谷歯を有するロータとを備え、両該ロータの回転により、両該ロータと該ロータ室の内面との間に形成されるポンプ室がポンプ作用を生じ、該ポンプ室が流体を該吸入ポートから吸入した後、該吐出ポートから吐出するルーツ式流体機械において、
前記ロータは、前記回転軸の軸心と、該軸心から前記山歯の数ｎだけ互いが等しい角度で隣り合うように放射方向に延びている仮想線と、該山歯の頂端から前記谷歯の底端に向かう周方向に沿って描かれた外形線と、該外形線を該軸心方向に移動させて規定される外形面とにより画定され、
該外形線は、該頂端から第１切替点までが該仮想線上に中心を有する半径Ｒの円弧からなり、該第１切替点から第２切替点までが該円弧に連続する、該軸心に中心を有する半径ｒの基礎円に基づくインボリュート曲線からなり、該第２切替点から該底端までが該インボリュート曲線に連続する、該円弧の包絡線からなり、
上記数ｎは４以上であり、
上記外形面のねじれ角βは３６０°／ｎを超えていることを特徴とする（請求項１）。
【００１３】
本発明のルーツ式流体機械では、ロータの外形線Ｌｅを円弧、インボリュート曲線及び包絡線により構成している。包絡線は、相手側のロータにおける山歯の円弧が辿る軌跡の外側を辿ったものである。このため、このルーツ式流体機械では、ロータの外形線Ｌｅをインボリュート曲線及び包絡線で構成したルーツ式流体機械よりも、両ロータ間のデッドボリュームが小さくなっている。このため、流体に漏れが生じにくく、動力損失を生じ難い。また、流体が再膨張し難く、騒音も生じ難い。
【００１４】
また、このルーツ式流体機械では、ねじれ角βを有する外形面によってポンプ室内の流体が内部圧縮を生じる。ポンプ室は、両ロータとロータ室の内面との間に形成される。ねじれ角とは、ロータにおいて、前端面に対して後端面が回転している角度をいい、ロータの軸長に無関係なものである。ここで、このルーツ式流体機械では、山歯の数ｎが４以上であり、外形面のねじれ角βが３６０°／ｎを超えている。山歯の数ｎが４以上のルーツ式流体機械では、経験的に、ねじれ角度βが３６０°／ｎにおいて、吐出ポートに連通し始めたポンプ室の容積が減少し始め、ポンプ室内の流体は内部圧縮を生じる寸前となっている。ねじれ角度βが３６０°／ｎを超えると、吐出ポートに連通し始めたポンプ室は、その容積が減少しており、ポンプ室内の流体が内部圧縮を生じている。ねじれ角度βが３６０°／ｎ未満では、ポンプ室の容積が減少する前にポンプ室が吐出ポートに連通してしまう。このため、このルーツ式流体機械では、ロータの外形線Ｌｅをインボリュート曲線及び包絡線で構成したルーツ式流体機械よりも、全段熱効率ηtadが向上する。
【００１５】
山歯の数ｎが３であれば、ねじれ角βが１２０°を超えなければ圧縮比が１．０を超えない。ｎ＝３のとき、最大の圧縮比を実現可能なねじれ角βmaxは、特開２００６−３２０１９１号公報に記載されているように、１４０°である。ねじれ角βがこれ以上であれば、吐出側のバックフローポートとポンプ室と吸入側のバックフローポートとがそれぞれ連通することによって、吐出ポートと吸入ポートとが間接的に連通してしまうため、ルーツ式流体機械のポンプ作用が損なわれてしまう。ねじれ角βmaxが１４０°であれば、圧縮比が１．０に近いとともに、吸入ポート及び吐出ポートを確保し難い。一方、ｎ＝４以上であれば、ねじれ角βmaxは３６０°／ｎよりもかなり大きいため、圧縮比を１．０よりも高い値にできるとともに、吸入ポート及び吐出ポートを確保しやすい。
【００１６】
したがって、本発明のルーツ式流体機械では、動力損失や騒音を小さくすることができ、安定した体積効率ηｖを発揮でき、かつ確実に優れた全段熱効率ηtadを発揮することが可能である。
【００１７】
本発明のルーツ式流体機械において、両回転軸のピッチ間距離（両回転軸の軸心間の距離）をＬとすると、半径ｒは、ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2＜ｒ＜Ｌ／２を満たし、半径Ｒは、πｒ／２ｎ＜Ｒを満たすことが好ましい（請求項２）。この場合、一方のロータの包絡線は他方のロータの円弧に近づき、デッドボリュームをより小さくし、動力損失や騒音の低減をより図ることができる。また、半径ｒがｒ＜ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2を満たし、半径ＲがＲ＜πｒ／２ｎを満たす場合よりも、なだらかな山及び谷となり、脈動に伴う動力損失や騒音が低減する。また、バックフローポートも小さくなり、内部圧縮が高まる。
【００１８】
他方、本発明のルーツ式流体機械において、両回転軸のピッチ間距離をＬとすると、半径ｒは、ｒ＜ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2を満たし、半径Ｒは、Ｒ＜πｒ／２ｎを満たすことが好ましい（請求項３）。この場合、半径ｒがｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2＜ｒ＜Ｌ／２を満たし、半径Ｒがπｒ／２ｎ＜Ｒを満たす場合よりも、デッドボリュームは大きくなるものの、容積効率が良くなり、体格が小さくなる。但し、ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2やπｒ／２ｎという値は設計の基準である。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施例のルーツ式圧縮機の軸方向断面図である。
【図２】実施例のルーツ式圧縮機に係り、ハウジング及び両ロータの軸直角断面を示す線図である。
【図３】実施例のルーツ式圧縮機に係り、基礎円とインボリュート曲線との関係を示す線図である。
【図４】実施例のルーツ式圧縮機に係り、ロータの側面図である。
【図５】実施例のルーツ式圧縮機に係り、ロータの前端面及び後端面を表した図である。
【図６】実施例のルーツ式圧縮機におけるロータ室内での両ロータの展開図である。
【図７】比較例１のルーツ式圧縮機におけるロータ室内での両ロータの展開図である。
【図８】実施例のルーツ式圧縮機におけるロータ室内での両ロータの展開図である。
【図９】比較例２のルーツ式圧縮機におけるロータ室内での両ロータの展開図である。
【図１０】実施例のルーツ式圧縮機におけるロータ室内での両ロータの展開図と、ロータの軸方向断面図との位置関係を示す図である。
【図１１】ルーツ式圧縮機におけるねじれ角と論理最大圧縮比との関係を示すグラフである。
【図１２】図（Ａ）は実施例のルーツ式圧縮機におけるロータ室内での両ロータの軸方向断面図、図（Ｂ）は比較例３のルーツ式圧縮機におけるロータ室内での両ロータの軸方向断面図である。
【図１３】従来及び比較例３のルーツ式圧縮機に係り、ハウジング及び両ロータの軸直角断面を示す線図である。
【図１４】他の従来のルーツ式圧縮機に係り、ハウジング及び両ロータの軸直角断面を示す線図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明のルーツ式流体機械をルーツ式圧縮機に具体化した実施例を図面を参照しつつ説明する。
【００２１】
実施例のルーツ式圧縮機は、図１に示すように、ロータハウジング１、エンドプレート２、ギヤハウジング３、モータハウジング４及びエンドカバー５を備えている。これらがハウジングである。
【００２２】
ロータハウジング１には複数本のボルト６によってエンドプレート２が接合されており、ロータハウジング１及びエンドプレート２によって繭形状のロータ室１ａ（図２参照）が形成されている。ロータ室１ａは、図２に示すように、軸心Ｏ１、Ｏ２を中心とする二つの円７１、７２が結合された内面をもっている。軸心Ｏ１、Ｏ２を結ぶ直線Ｌ１と、軸心Ｏ１と円７１、７２の交点（カスプ）Ｓ、Ｄの一方とを結ぶ直線Ｌ２とがなす角度ｘは５０°である。角度５０°は多くのルーツ式圧縮機で共通している。
【００２３】
また、ロータハウジング１には、吸入ポート１ｂ及び吐出ポート１ｃが形成されている。吸入ポート１ｂは交点Ｓに開口して図１の紙面の裏側に位置し、吐出ポート１ｃは図２の交点Ｄに開口して図１の紙面の手前に位置している。
【００２４】
図１に示すように、ロータハウジング１及びエンドプレート２にはそれぞれ２個の軸孔１ｄ、１ｅ、２ａ、２ｂが形成されている。軸孔１ｄ、２ａにはそれぞれ軸封装置７ａ、７ｂ及び軸受装置８ａ、８ｂを介して回転軸９が回転可能に設けられている。また、軸孔１ｅ、２ｂにもそれぞれ軸封装置１０ａ、１０ｂ及び軸受装置１１ａ、１１ｂを介して回転軸１２が回転可能に設けられている。回転軸９と回転軸１２とは互いに平行であり、図２に示すように、回転軸９の軸心Ｏ１と回転軸１２の軸心Ｏ２との間の距離はＬに設定されている。
【００２５】
ロータ室１ａ内では、回転軸９にロータ１３が一体回転可能に固定され、回転軸１２にロータ１４が一体回転可能に固定されている。両ロータ１３、１４は互いに噛み合う山歯１３ａ、１４ａ及び谷歯１３ｂ、１４ｂを有している。山歯１３ａ、１４ａの数（谷歯１３ｂ、１４ｂの数、ローブ数）ｎは６であり、山歯及び谷歯がそれぞれ六つである６葉型である。両ロータ１３、１４の表面には間隙を調整するためのコーティングが施されている。
【００２６】
図１に示すように、ロータハウジング１には複数本のボルト１５によってエンドカバー５が固定されており、エンドカバー５は一方側の軸受装置８ａ、１１ａ及び回転軸９、１２を覆っている。また、他方側の軸受装置８ｂ、１１ｂ等が位置するエンドプレート２には図示しない複数本のボルトによってギヤハウジング３が接合されており、エンドプレート２及びギヤハウジング３によってギヤ室３ａが形成されている。さらに、ギヤハウジング３には図示しない複数本のボルトによってモータハウジング４が接合されており、ギヤハウジング３及びモータハウジング４によってモータ室４ａが形成されている。
【００２７】
ギヤハウジング３にはギヤ室３ａと連通する軸孔３ｂが形成されており、軸孔３ｂには軸封装置１６が設けられている。回転軸１２は、ロータ室１ａからギヤ室３ａ及び軸封装置１６を経てモータ室４ａ内まで延びており、モータ室４ａ内に設けられたモータ１７によって回転駆動されるようになっている。
【００２８】
この回転軸１２には、ギヤ室３ａ内において、駆動ギヤ１８が固定されている。回転軸９はロータ室１ａからギヤ室３ａ内まで延びている。回転軸９には、ギヤ室３ａ内において、従動ギヤ１９が固定されている。駆動ギヤ１８と従動ギヤ１９とは噛み合っている。駆動ギヤ１８及び従動ギヤ１９が両ロータ１３、１４を駆動する歯車列を構成している。そして、図２に示すように、両ロータ１３、１４とロータ室１ａの内面との間にポンプ室２０が形成されている。
【００２９】
次に、ロータ１３、１４の形状について詳細に説明する。なお、ロータ１３、１４は面対称であるため、以下、ロータ１３の形状のみを説明し、ロータ１４の形状の説明を省略する。
【００３０】
ロータ１３は、回転軸９の軸心Ｏ１と、その軸心Ｏ１から山歯１３ａの数ｎ（＝６）だけ互いが６０°で隣り合うように放射方向に延びている仮想線Ｌｉと、山歯１３ａの頂端Ｔから谷歯１３ｂの底端Ｂに向かう周方向に沿って描かれた外形線Ｌｅと、外形線Ｌｅを軸心Ｏ１方向に移動させて規定される外形面Ｆ（図１参照）とにより画定されている。
【００３１】
ロータ１３の外形線Ｌｅは、円弧２１ａ、インボリュート曲線２２ａ及び包絡線２３からなる。円弧２１ａは、外形線Ｌｅの頂端Ｔから第１切替点Ｃ１までを構成しており、仮想線Ｌｉ上に中心Ｑ１を有する半径Ｒの円２１の一部である。軸心Ｏ１から中心Ｑ１までの距離はＲ１とされている。インボリュート曲線２２ａは、外形線Ｌｅの第１切替点Ｃ１から第２切替点Ｃ２までを構成しており、図３にも示すように、軸心Ｏ１に中心Ｑ２を有する半径ｒの基礎円２２に基づいている。図２に示すように、インボリュート曲線２２ａは円弧２１ａに連続している。包絡線２３は、外形線Ｌｅの第２切替点Ｃ２から底端Ｂまでを構成しており、相手側のロータ１４における山歯１４ａの円弧２１ａが辿る軌跡の外側を辿ったものである。包絡線２３はインボリュート曲線２２ａに連続している。
【００３２】
上記円弧２１ａ、インボリュート曲線２２ａ及び包絡線２３を描くときに必要な円２１の半径Ｒ及び基礎円２２の半径ｒは、次のように設定されている。
【００３３】
まず、図２に示す位置において、軸心Ｏ１から相手側のロータ１４の円弧２１ａに接線Ｌ３を引く。直線Ｌ１と接線Ｌ３とがなす角度をα°とする。接線Ｌ３と円弧２１ａとの交点をＰ１とする。円弧２１ａの中心Ｑ３はピッチ間距離（両回転軸９、１２の軸心Ｏ１、Ｏ２間の距離）Ｌの１／２の位置に存在する。接線Ｌ３は交点Ｐ１と中心Ｑ３とを結ぶ直線と直交するから、
【００３４】
Ｒ＝Ｌsinα／２…（１−１）式
【００３５】
が得られる。（１−１）式を変形し、
【００３６】
sinα＝２Ｒ／Ｌ…（１−２）式
【００３７】
cosα＝ｒ／Ｌ…（１−３）式
【００３８】
が得られる。図３に示すように、基礎円２２の半径をｒとし、この基礎円２２に基づいて点Ｐ２からインボリュート曲線２２ａを引くと、
【００３９】
tanα＝Ｐ４Ｐ３／Ｏ１Ｐ３＝ｒθ／ｒ＝θ…（１−４）式
【００４０】
θ＝invα＋α…（１−５）式
【００４１】
が得られる。（１−４）式及び（１−５）式より、
【００４２】
invα＝tanα−α…（１−６）式
【００４３】
が得られる。山歯の数がｎで、左右対称形状である場合の連続条件は、
【００４４】
θ＝２π／４ｎ
＝π／２ｎ…（１−７）式
【００４５】
であるから、（１−４）式及び（１−７）式より、
【００４６】
θ＝tanα＝π／２ｎ…（１−８）式
【００４７】
が得られる。（１−２）式、（１−３）式及び（１−８）式より、
【００４８】
Ｒ＝πｒ／２ｎ…（１−９）式
【００４９】
sin2α＋cos2α＝１であるから、
【００５０】
ｒ＝ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2（１−１０）式
【００５１】
基礎円２２の半径ｒがｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2であり、円２１の半径Ｒがπｒ／２ｎであるロータ１３は、実施例の基礎となる。
【００５２】
半径ｒがｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2＜ｒ＜Ｌ／２を満たし、半径Ｒがπｒ／２ｎ＜Ｒを満たせば、ロータ１３の包絡線２３がロータ１４の円弧２１ａと同じになる。この場合、デッドボリューム３０（図１３参照）が無くなり、動力損失や騒音の低減をより図ることができる。また、半径ｒがｒ＜ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2を満たし、半径ＲがＲ＜πｒ／２ｎを満たす場合よりも、なだらかな山及び谷となり、脈動に伴う動力損失や騒音が低減する。また、図１２（Ａ）に示すように、バックフローポート４０も小さくなり、内部圧縮が高まる。
【００５３】
他方、半径ｒがｒ＜ｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2を満たし、半径ＲがＲ＜πｒ／２ｎを満たせば、半径ｒがｎＬ／（π2＋４ｎ2）1/2＜ｒ＜Ｌ／２を満たし、半径Ｒがπｒ／２ｎ＜Ｒを満たす場合よりも、デッドボリュームは大きくなるものの、容積効率が良くなり、体格が小さくなる。
【００５４】
また、このルーツ式圧縮機では、外形線Ｌｅを軸心Ｏ１方向に移動させてロータ１３の外形面Ｆを規定する際、以下に示すように、６０°を超えたねじれ角βを付与している。
【００５５】
すなわち、図４及び図５に示すように、ロータ１３は、外形線Ｌｅを軸心Ｏ１方向に軸長ｍだけ移動させて外形面Ｆを画定するに際し、前端面１３ｄに対して後端面１３ｅがねじれ角βだけ回転している。図４はロータ１３の側面図であるが、ロータ１３の周面を展開し、併せてロータ１４の周面を展開すると、図６〜９が得られる。図６及び図８はねじれ角βが１２０°の場合（実施例）であり、図７はねじれ角βが６０°の場合（比較例１）であり、図９はねじれ角βが２００°以上の場合（比較例２）である。なお、図６及び図７に示す角度γは、各ロータ１３、１４の山歯１３ａ、１４ａを周方向の展開図で示した直線の傾き（螺旋角度）である。各ロータ１３、１４は軸心Ｏ１方向に均等に捩れているため、展開図において山歯１３ａ、１４ａは直線で表される。図８に示すように、ねじれ角βが１２０°であれば、ポンプ室２０が吐出ポート１ｃ又は吸入ポート１ｂに対して閉じ込められた状態となり、ポンプ作用を生じる。しかし、図９に示すように、ねじれ角βが２００°以上であれば、ポンプ室２０がバックフローポート経由で吐出ポート１ｃ及び吸入ポート１ｂに連通する状態となり、ポンプ作用を生じない。さらに、ねじれ角βを１２０°としたロータ１３、１４の展開図と、ロータ１３、１４の軸方向断面図との位置関係を図１０に示す。図１０に示すように、ロータ１３、１４のポンプ室２０はバックフローポート４０によって連通している。
【００５６】
さて、図１１に示すように、このルーツ式圧縮機では、６葉（ｎ＝６）のロータ１３、１４を採用しているため、ねじれ角βが６０°を超えれば論理最大圧縮比が１．０を超える。論理上、最大の圧縮比を実現可能なねじれ角βmaxは、下記（２）式において、ｘ＝５０、ｎ＝６であることから、２００°である。ねじれ角βが２００°であれば、圧縮比が２．０を超える。
【００５７】
β＝３６０−２ｘ−３６０／ｎ…（２）式
【００５８】
仮に、ロータが３葉（ｎ＝３）であれば、ねじれ角βが１２０°を超えなければ圧縮比が１．０を超えない。また、ねじれ角βmaxは、上記（２）式において、ｘ＝５０、ｎ＝３であることから、１４０°である。ねじれ角βが１４０°であれば、圧縮比が１．０に近く、かつロータハウジング１に吸入ポート１ｂ及び吐出ポート１ｃを確保し難い。ねじれ角βが１４０°を超えれば、バックフローポート４０やポンプ室２０によって吸入ポート１ｂと吐出ポート１ｃとが連通してしまい、全段熱効率ηtadが十分に向上しない。
【００５９】
これに対し、ロータが４葉（ｎ＝４）であれば、ねじれ角βが９０°を超えなければ圧縮比が１．０を超えない。また、ねじれ角βmaxは、上記（２）式において、ｘ＝５０、ｎ＝４であることから、１７０°である。ねじれ角βが１７０°であれば、圧縮比が１．４程度となり、かつロータハウジング１に吸入ポート１ｂ及び吐出ポート１ｃを確保することも可能になる。
【００６０】
また、ロータが５葉（ｎ＝５）であれば、ねじれ角βが７５°を超えなければ圧縮比が１．０を超えない。また、ねじれ角βmaxは、上記（２）式において、ｘ＝５０、ｎ＝５であることから、１８８°である。ねじれ角βが１８８°であれば、圧縮比が１．７程度となり、かつロータハウジング１に吸入ポート１ｂ及び吐出ポート１ｃを確保することもより容易になる。
【００６１】
以上のように構成されたルーツ式圧縮機では、図１に示すモータ１７が回転軸１２を回転駆動すれば、駆動ギヤ１８及び従動ギヤ１９の噛み合いによって回転軸９が従動回転する。このため、ロータ１３、１４が互いに噛み合いながらロータ室１ａ内で回転する。このため、ポンプ室２０は、吸入ポート１ｂと連通した状態から、吸入ポート１ｂ及び吐出ポート１ｃに連通しない閉じ込められた状態とされた後、吐出ポート１ｃに連通する状態になる。ポンプ室２０は、吸入ポート１ｂと連通した状態では容積が徐々に大きくなり、閉じ込められた状態及び吐出ポート１ｃに連通する状態では容積が徐々に小さくなることから、ポンプ作用を生じる。つまり、このルーツ式圧縮機においては、吸入ポート１ｂから流体を吸入した後、流体を内部圧縮し、この流体を吐出ポート１ｃから吐出する。
【００６２】
この間、実施例のルーツ式圧縮機においては、図２に示すように、隣あう山歯１３ａ間にできるポンプ室２０は、ロータ１３、１４の回転により、図６に示す矢印Ａの方向に移動する。ここで、吐出ポート１ｃの面積は、吐出ポート１ｃのみで生じる圧損がガス配送システム自身によって生じる圧損と同じとなるように調整される。それより小さいと圧損となり、それより大きくても流体を内部圧縮し難い。したがって、ｎや環境にかかわらず、吐出ポート１ｃの面積はそれほど変わらない。吐出ポート１ｃの形状は、その斜辺の角度がロータ１３、１４の螺旋角度γと同じとなるように求められる。これにより、ポンプ室２０が限界まで吐出ポート１ｃにつながらず、その分だけ流体を内部圧縮するからである。
【００６３】
そして、両ロータ１３、１４間にデッドボリューム３０（図１３参照）を無くしたり、小さくしている。ポンプ室２０は、カスプＳに接したあたりから、矢印Ｃに示すように、相手側のポンプ室２０にバックフローポート４０によって連通しつつも、容積が減りはじめ、流体の内部圧縮が始まる。内部圧縮は吐出ポート１ｃに連通するまで行われる。
【００６４】
これに対し、図１３に示すように、ロータ９８、９９の外形線Ｌｅをインボリュート曲線及び包絡線で構成したルーツ式圧縮機においては、両ロータ９８、９９間に大きなデッドボリューム３０を生じてしまっている。このため、実施例のルーツ式圧縮機は、流体に漏れが生じにくく、動力損失を生じ難いことがわかる。また、実施例のルーツ式圧縮機は、流体が再膨張し難く、騒音も生じ難いことがわかる。
【００６５】
また、実施例のルーツ式圧縮機では、図２に示すように、ロータ１３、１４の外形線Ｌｅの第２切替点Ｃ２から底端Ｂまでが包絡線２３で構成されているため、両ロータ１３、１４間のクリアランスを好適に維持できる。このため、組付け時や運転中において、駆動ギヤ１８及び従動ギヤ１９のバックラッシや位相ずれ等が発生しても、ロータ１３、１４の表面のコーティングが剥がれ難く、安定した体積効率ηｖを発揮することができる。
【００６６】
さらに、このルーツ式圧縮機では、ねじれ角βを６０〜２００°で設定することが可能であるため、外形面Ｆによってポンプ室２０内の流体が大きな内部圧縮を生じる。実施例のルーツ式圧縮機において、両ロータ１３、１４が重なった部分の断面を図１２（Ａ）に示す。実施例のルーツ式圧縮機においては、同図より、バックフローポート４０が比較的小さいことがわかる。
【００６７】
これに対し、図１３に示すように、ロータ９８、９９の外形線Ｌｅをインボリュート曲線及び包絡線で構成した比較例３のルーツ式圧縮機においては、図１２（Ｂ）に示すように、バックフローポート４０が比較的大きい。このため、実施例のルーツ式圧縮機においては、ポンプ室２０が吐出ポート１ｃに連通し難く、全段熱効率ηtadが確実に向上することがわかる。
【００６８】
したがって、実施例のルーツ式圧縮機では、動力損失や騒音を小さくすることができ、安定した体積効率ηｖを発揮でき、かつ確実に優れた全段熱効率ηtadを発揮することが可能である。
【００６９】
以上において、本発明を実施例に即して説明したが、本発明は上記実施例に制限されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更して適用できることはいうまでもない。例えば、本発明のルーツ式流体機械は、ルーツ式圧縮機ばかりでなく、ルーツ式ポンプ、ルーツ式ブロワ等に具体化可能である。
【産業上の利用可能性】
【００７０】
本発明は、空調装置、ターボチャージャー、燃料電池システム等に利用可能である。
【符号の説明】
【００７１】
１ａ、７３…ロータ室
１ｂ…吸入ポート
１ｃ…吐出ポート
１、２、３、４、５…ハウジング（１…ロータハウジング、２…エンドプレート、３…ギヤハウジング、４…モータハウジング、５…エンドカバー）
９、１２…回転軸
１３ａ…山歯
１３ｂ…谷歯
１３、１４…ロータ
２０…ポンプ室
Ｏ１、Ｏ２…軸心
ｎ…山歯の数（谷歯の数、ローブ数）
Ｌｉ…仮想線
Ｔ…頂端
Ｂ…底端
Ｌｅ…外形線
Ｆ…外形面
Ｃ１…第１切替点
Ｑ１…中心
２１ａ…円弧
Ｃ２…第２切替点
Ｑ２…中心
２２…基礎円
２２ａ…インボリュート曲線
２３…包絡線
β…ねじれ角
Ｌ…ピッチ間距離
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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