(57)【要約】【課題】誘電体の対象物に向けて電磁波を送信して反射波を受信することにより、対象物中の誘電率を算出するとき、対象物の反射特性から高速に行うことができ、かつ数値として得ることのできる装置及び方法を提供する。【解決手段】対象物に電磁波を送信して得られる電磁波の反射波を受信する、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナを備える。受信した反射波に基づいて、対象物表面に平面波の電磁波が入射したときの複素反射率を算出する。算出された複素反射率から、送信した電磁波の一部が対象物内へ入ることを想定した電磁波の伝播の式の満たすべき条件に基づいて、対象物の複素誘電率を算出する。複数の送信アンテナと複数の受信アンテナは一方向に列を成してリニアアレイアンテナを構成する。【選択図】  図１
2010230466.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
誘電体の対象物に向けて電磁波を送信し、対象物で反射した電磁波の反射波を受信することにより、対象物中の誘電率を算出する誘電率の算出装置であって、
対象物に電磁波を送信し、対象物で反射して得られる電磁波の反射波を受信する、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナを備える測定部と、
受信した反射波に基づいて、対象物表面に平面波の電磁波が入射したときの複素反射率を算出する反射率算出部と、
算出された前記複素反射率から、送信した電磁波の一部が対象物内へ入ることを想定した電磁波の伝播の式の満たすべき条件に基づいて、対象物の複素誘電率を算出する誘電率算出部と、を有することを特徴とする誘電率算出装置。
【請求項２】
前記複数の送信アンテナと前記複数の受信アンテナは一方向に列を成して並び、
前記測定部は、前記複数の送信アンテナの中の１つの送信アンテナから電磁波を送信して前記複数の受信アンテナで反射波を受信するように、時間をずらしながら前記複数の送信アンテナに電磁波を送信させることにより、前記複数の送信アンテナのそれぞれの位置と前記複数の受信アンテナのそれぞれの位置とで規定される第1の反射信号の群を取得し、
前記反射率算出部は、前記第１の反射信号の群を少なくとも２方向の波数で規定される第２の反射信号の群に変換し、この第２の反射信号の群の情報を用いて前記複素反射率を算出する、請求項１に記載の誘電率算出装置。
【請求項３】
前記複数の送信アンテナの位置および前記複数の受信アンテナの位置が、測定対象物表面からの同じ高さにあるように配置され、
前記反射率算出部は、前記第２の反射信号の群に対して、測定対象物表面からの高さに応じた位置補正を行う、請求項１または２に記載の誘電率算出装置。
【請求項４】
前記複数の送信アンテナと前記複数の受信アンテナは、直線上に交互に配置され、あるいは、前記複数の送信アンテナの列と前記複数の受信アンテナの列とが隣接するように配置され、
前記測定部は、前記複数の送信アンテナの放射面と前記複数の受信アンテナの受信面を、対象物表面を向けた状態で、前記一方向と直交し、かつ、対象物表面に沿った方向に移動しながら反射波を受信する、請求項１〜３のいずれか1項に記載の誘電率算出装置。
【請求項５】
前記誘電率算出部は、前記複素誘電率の他に、電磁波の対象物内での減衰率の値を算出する、請求項１〜４のいずれか１項に記載の誘電率算出装置。
【請求項６】
前記誘電率算出部は、対象物表面からの深さ方向の位置をｚとしたとき、求めるべき前記複素誘電率の式をｚの多項式の関数として定め、この関数を用いて平面波の電磁波が満たすべき方程式の解の条件を与えることにより、前記複素誘電率の深さ方向の情報を算出する、請求項１〜５のいずれか１項に記載の誘電率算出装置。
【請求項７】
さらに、前記複素誘電率を用いて対象物の塩分濃度を評価する評価部を有する、請求項１〜６のいずれか１項に記載の誘電率算出装置。
【請求項８】
誘電体の対象物に向けて電磁波を送信し対象物で反射した電磁波の反射波を受信することにより、対象物中の誘電率を算出する誘電率の算出方法であって、
対象物に複数の送信アンテナから電磁波を送信し、対象物で反射して得られる電磁波の反射波を、複数の受信アンテナで受信するステップと、
受信した反射波に基づいて、対象物表面に平面波の電磁波が入射したときの複素反射率を算出するステップと、
算出された前記複素反射率から、送信した電磁波の一部が対象物内へ入ることを想定した電磁波の伝播の式の満たすべき条件に基づいて、対象物の複素誘電率を算出するステップと、を有することを特徴とする誘電率算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物に電磁波を送信して反射波を受信することにより、対象物中の誘電率を算出する比誘電率の算出装置および算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、鉄筋等の鋼材を補強材とするコンクリート対象物、例えばコンクリート建築物、コンクリート橋梁の床版、高速道路の床版、あるいはトンネル対象物では、コンクリートの劣化が問題となっている。
コンクリート対象物の劣化の原因として、対象物中の塩分濃度が挙げられる。コンクリート対象物中の塩分は、対象物製造時コンクリートに用いる砂等の中に存在し、あるいは、製造後に進入する。この塩分は、鉄筋等の鋼材を腐食させ膨張させ、コンクリートにひび割れや剥離等の劣化を引き起こす。
コンクリート対象物の安全性を確保するには、コンクリートの劣化が進行する前に、コンクリート対象物内の塩分濃度を調査し、今後の劣化を予想することが必要である。
【０００３】
コンクリート対象物の塩分濃度の情報を調べるために、周波数が０〜１ＭＨｚの領域でコンクリート対象物の電気伝導度を測定する４極法が知られている。この方法は、塩分濃度がコンクリート中で高いほど、電気伝導度が高いことを利用するものである。しかし、この方法は、電極をコンクリート対象物の中へ深く打ち込む必要があり、コンクリート対象物の一部を破壊する必要があり、既存の対象物を破壊することなく測定することはできないといった問題がある。
【０００４】
また、コンクリート対象物の塩分濃度の情報は、非特許文献１に記されるように、コンクリート対象物の表面に電磁波を照射してそのときの電磁波のエネルギー損失係数を計測することによって調べることができることが知られている。これは、コンクリートの複素誘電率の虚数部が大きくなることによる。しかし、この方法は、エネルギー損失係数の算出精度が低く実用上問題がある。
【０００５】
また、光の波長帯域のレーザ光を物体の表面に照射して表面の反射特性を計測するエリプソメータの原理を用いて、レーザ光の替わりに１００ＭＨｚ〜数１０ＧＨｚの電磁波をコンクリート対象物に照射しそのときの反射信号を受信する方法も試みられている。しかし、この方法では、電磁波の送受信に用いるアンテナを種々の角度に配置して送受信する必要がある。このため、装置構成が大型化し屋外の現場で汎用的に用いることができない。
【０００６】
下記特許文献１には、鉄筋コンクリート対象物中の塩分濃度検査方法が記載されている。当該文献によると、まず、検査対象の鉄筋コンクリート対象物のコンクリートと同じ組成のコンクリート材料に所定濃度の塩分を混入した複数の塩分濃度別コンクリート試験片を作る。この後、試験片毎に電磁波信号を入射して単位距離当たりの振幅減衰と伝搬速度と当該試験片に接する大気温度とを測定し、試験片毎の測定値から前記振幅減衰と伝搬速度と大気温度とを独立変数とし塩分濃度を従属変数とする関係式を求める。次に、対象物のコンクリートに前記電磁波信号を入射して単位距離当たりの振幅減衰と伝搬速度と当該対象物のコンクリートに接する大気温度とを測定し、当該振幅減衰と伝搬速度と大気温度の測定値を前記関係式に代入して対象物のコンクリート中の塩分濃度を検出する。
【０００７】
しかし、当該文献に記載の方法では、検査対象の鉄筋コンクリート対象物のコンクリートと同じ組成のコンクリート材料に所定濃度の塩分を混入した複数の塩分濃度別コンクリート試験片を作る必要がある。このため、数１０年も前に製造されたコンクリート対象物を検査対象とするとき、同じ組成のコンクリート材料を再現した試料を作製することは困難である。また、対象物の測定では伝搬速度の測定を含むため、測定が煩雑になるといった問題も生じる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００４−１２５５７０号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】“Microwave reflection and Dielectric Properties of Mortar Subjected to Compression Force and Cyclically Exposed to Water and Sodium Chloride Solution”,Shanup Peer , IEEE Trans. Instrumentation and Measurement, Vol.52, No.1, Feb.2003, p111
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
そこで、本発明は、上記問題点を解決するために、従来問題があり実用的でないとされてきた誘電率の算出を、対象物の反射特性から高速に行うことができ、かつ数値として得ることのできる装置及び方法を提供することを目的とする。すなわち、誘電体を用いた対象物に電磁波を送信して反射波を受信することにより、対象物中の誘電率を算出する比誘電率の算出装置および算出方法を提供することを目的とする。
この装置および方法は、コンクリート対象物中の塩分濃度を調べることに用いられるだけでなく、誘電体の対象物中の含有濃度によって電気伝導度を変化させる成分の含有情報の調査においても適用することができる。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的は、誘電体の対象物に向けて電磁波を送信し、対象物で反射した電磁波の反射波を受信することにより、対象物中の誘電率を算出する、以下の誘電率の算出装置により達成することができる。
具体的には、上記装置は、
（Ａ）対象物に電磁波を送信し、対象物で反射して得られる電磁波の反射波を受信する、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナを備える測定部と、
（Ｂ）受信した反射波に基づいて、対象物表面に平面波の電磁波が入射したときの複素反射率を算出する反射率算出部と、
（Ｃ）算出された前記複素反射率から、送信した電磁波の一部が対象物内へ入ることを想定した電磁波の伝播の式の満たすべき条件に基づいて、対象物の複素誘電率を算出する誘電率算出部と、を有する。
【００１２】
その際、前記複数の送信アンテナと前記複数の受信アンテナは一方向に列を成して並び、
前記測定部は、前記複数の送信アンテナの中の１つの送信アンテナから電磁波を送信して前記複数の受信アンテナで反射波を受信するように、時間をずらしながら前記複数の送信アンテナに電磁波を送信させることにより、前記複数の送信アンテナの位置と前記複数の受信アンテナの位置とで規定される第1の反射信号の群を取得し、
前記反射率算出部は、前記第１の反射信号の群を少なくとも２方向の波数で規定される第２の反射信号の群に変換し、この第２の反射信号の群の情報を用いて前記複素反射率を算出する、ことが好ましい。
【００１３】
また、前記複数の送信アンテナのそれぞれの位置および前記複数の受信アンテナのそれぞれの位置が、測定対象物表面からの同じ高さにあるように配置され、
前記反射率算出部は、前記第２の反射信号の群に対して、測定対象物表面からの高さに応じた位置補正を行う、ことが好ましい。
【００１４】
また、前記複数の送信アンテナと前記複数の受信アンテナは、直線上に交互に配置され、あるいは、前記複数の送信アンテナの列と前記複数の受信アンテナの列とが隣接するように配置され、
前記測定部は、前記複数の送信アンテナの放射面と前記複数の受信アンテナの受信面を、対象物表面を向けた状態で、前記一方向と直交し、かつ、対象物表面に沿った方向に移動しながら反射波を受信する、ことが好ましい。
【００１５】
さらに、前記誘電率算出部は、前記複素誘電率の他に、電磁波の対象物内での減衰率の値を算出する、ことが好ましい。
【００１６】
また、前記誘電率算出部は、対象物表面からの深さ方向の位置をｚとしたとき、求めるべき前記複素誘電率の式をｚの多項式の関数として定め、この関数を用いて平面波の電磁波が満たすべき方程式の解の条件を与えることにより、前記複素誘電率の深さ方向の情報を算出する、ことが好ましい。
【００１７】
上記装置は、さらに、前記複素誘電率を用いて対象物の塩分濃度を評価する評価部を有する、ことが好ましい。
【００１８】
上記目的は、誘電体の対象物に向けて電磁波を送信し、対象物で反射した電磁波の反射波を受信することにより、対象物中の誘電率を算出する、以下の誘電率の算出方法により達成することができる。
具体的には、上記方法は、
（Ｄ）誘電体の対象物に向けて電磁波を送信し対象物で反射した電磁波の反射波を受信することにより、対象物中の誘電率を算出する誘電率の算出方法であって、
（Ｅ）対象物に複数の送信アンテナから電磁波を送信し、対象物で反射して得られる電磁波の反射波を、複数の受信アンテナで受信するステップと、
（Ｆ）受信した反射波に基づいて、対象物表面に平面波の電磁波が入射したときの複素反射率を算出するステップと、
（Ｇ）算出された前記複素反射率から、送信した電磁波の一部が対象物内へ入ることを想定した電磁波の伝播の式の満たすべき条件に基づいて、対象物の複素誘電率を算出するステップと、を有する。
【００１９】
前記複数の送信アンテナと前記複数の受信アンテナが一方向に列を成して並び、
前記反射波を受信するとき、前記複数の送信アンテナの中の１つの送信アンテナから電磁波を送信して前記複数の受信アンテナで反射波を受信するように、時間をずらしながら前記複数の送信アンテナに電磁波を送信させることにより、前記複数の送信アンテナの位置と前記複数の受信アンテナの位置とで規定される第1の反射信号の群を取得し、
前記複素反射率を算出するとき、前記第１の反射信号の群を少なくとも２方向の波数で規定される第２の反射信号の群に変換し、この第２の反射信号の群の情報を用いて前記複素反射率を算出する、ことが好ましい。
【００２０】
また、前記複数の送信アンテナのそれぞれの位置および前記複数の受信アンテナのそれぞれの位置が、測定対象物表面からの同じ高さにあるように配置され、
前記複素反射率を算出するとき、前記第２の反射信号の群に対して、測定対象物表面からの高さに応じた位置補正を行う、ことが好ましい。
【００２１】
また、前記複数の送信アンテナと前記複数の受信アンテナは、直線上に交互に配置され、あるいは、前記複数の送信アンテナの列と前記複数の受信アンテナの列とが隣接するように配置され、
前記反射波を受信するとき、前記複数の送信アンテナと前記複数の受信アンテナを、対象物表面を向けた状態で、前記一方向と直交し、かつ、対象物表面に沿った方向に移動しながら反射波を受信する、ことが好ましい。
【００２２】
さらに、前記複素誘電率を算出するとき、前記複素誘電率の他に電磁波の対象物内での減衰率の値を算出することが好ましい。
【００２３】
また、前記複素誘電率を算出するとき、対象物表面からの深さ方向の位置をｚとしたとき、求めるべき前記複素誘電率の式をｚの多項式の関数として定め、この関数を用いて平面波の電磁波が満たすべき方程式の解の条件を与えることにより、前記複素誘電率の深さ方向の情報を算出する、ことが好ましい。
【００２４】
上記方法は、さらに、前記複素誘電率を用いて対象物の塩分濃度を評価するステップを有する、ことが好ましい。
【発明の効果】
【００２５】
上述の装置あるいは方法では、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナを用いて、送信された電磁波の反射波を受信するので、電磁波の送受信に用いるアンテナを種々の角度に配置して送受信する必要がない。このため、装置構成が大型化することなく屋外の現場で汎用的に容易に用いることができる。また、算出される複素反射率から、送信した電磁波の一部が対象物内へ入ることを想定した電磁波の伝播の式の満たすべき条件に基づいて、対象物の複素誘電率を算出するので、従来のように、複素誘電率の定性的な結果ではなく、複素誘電率の内部を考慮した数値が得られる。
特に、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナは一方向に列を成して並び、複数の送信アンテナの位置と前記複数の受信アンテナの位置とで規定される第1の反射信号の群を取得し、この第１の反射信号の群を少なくとも２方向の波数で規定される第２の反射信号の群に変換し、この第２の反射信号の群の中から、対象物表面に所定の角度で入射する平面波を作るように選択された波数を持つ情報を用いて複素反射率を算出するので、精度の高い値を得ることができる。
さらに、複素反射率は、測定対象物表面からの高さに応じた位置補正が行われるので、より精度の高い複素反射率の値を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の対象物中の誘電率算出装置の一実施形態であるレーダ装置の概略構成図である。
【図２】図１に示すレーダ装置の測定を模式的に説明する図である。
【図３】電磁波の入射及び反射を説明する図である。
【図４】本発明の対象物中の誘電率算出方法の一実施形態のフローを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、本発明の対象物中の誘電率算出装置及び誘電率算出方法を好適に用いたレーダ装置を基に詳細に説明する。
図１は、本発明の誘電率算出装置の一実施形態である、レーダ装置１０の構成を説明する概略構成図である。
レーダ装置１０は、誘電体のコンクリート対象物（以下、単に対象物という）Ｔに電磁波を送信して反射波を受信することにより、対象物Ｔ中の誘電率を算出する装置である。レーダ装置１０は、測定ユニット１２と、演算ユニット１４と、出力装置１６とを有する。
測定ユニット１２は、対象物Ｔに向けて電磁波を送信して得られる電磁波の反射波を受信する、複数の送信アンテナ１８と複数の受信アンテナ２０と、高周波スイッチ２２，２４と、ＲＦ回路２６と、システムコントローラ２８とを有する。
【００２８】
送信アンテナ１８は、あらかじめ設定された周波数の電磁波を送信し、受信アンテナ２０は、対象物Ｔからの電磁波の反射波を受信する。送信アンテナ１８と受信アンテナは、一方向に（図１中では左右方向に）直線上に交互に配置されて列を形成している。なお、送信アンテナ１８と受信アンテナ２０は、送信アンテナ１８の列と受信アンテナ２０の列とが異なる直線上に配置され、この２つ列が隣接するように配置されてもよい。
送信アンテナ１８は、送信アンテナから１０ＭＨｚ〜数１０ＧＨｚの電磁波を送信して、配置されている全ての受信アンテナ２０で反射波を受信するように、時間をずらしながら複数の送信アンテナ１８のそれぞれが電磁波を送信するように作動する。これにより、後述するように、各送信アンテナ１８の位置と各受信アンテナ２０の位置とで規定される第1の反射信号の群を取得する。
なお、測定ユニット１２の送信アンテナ１８と受信アンテナ２０は、送信アンテナ１８の放射面と受信アンテナ２０の受信面を、対象物Ｔの表面を向けた状態で、送信アンテナ１８と受信アンテナ２０の配列方向と直交し、かつ、対象物Ｔの表面に沿った方向に移動しながら反射波を受信するように構成されている。
【００２９】
高周波スイッチ２２は、各送信アンテナ１８が時間をずらしながら電磁波を送信するように、送信する送信アンテナを選択する部分である。選択は、システムコントローラ２８からの送信用制御信号によって制御される。高周波スイッチ２４は、各送信アンテナ１８が時間をずらしながら電磁波を送信するとき、全ての受信アンテナ２０が反射波を受信するようにする部分である。高周波スイッチ２４は、システムコントローラ２８からの受信用制御信号によって制御される。
【００３０】
ＲＦ回路２６は、発振ユニット３０と、カプラ３２と、ＲＦアンプ３４，３６と、ミキサ３８と、ＩＦフィルタ・アンプ４０とを有する。
発振ユニット３０は、１０ＭＨｚ〜数１０ＧＨｚの高周波信号を発振する部分であり、カプラ３２は、発振した高周波信号のパワーを２分して高周波信号を分割し、一方は、ＲＦアンプ３４に、他方は、ミキサ３８に供給される。
ＲＦアンプ３４は、供給された高周波信号を増幅して、高周波スイッチ２２に供給する。
ＲＦアンプ３６は、受信アンテナ２０で受信して得られる受信信号を増幅する部分である。増幅のゲインは、受信アンテナ２０の位置と電磁波を送信した送信アンテナ１８の位置とに応じてゲインが設定される。すなわち、送信アンテナ１８と受信アンテナ２０との間の距離に応じてゲインを調整する。受信信号には、対象物Ｔの表面で反射した反射波の反射信号の他に、送信アンテナ１８から直接受信アンテナ２０に受信される直接信号も含まれ、この直接信号は、送信アンテナ１８と受信アンテナ２０との間の距離に応じて大きく変化する。このため、直接信号の強度がほぼ一定になるようにゲインを調整することにより、微弱な反射信号を適切な感度で計測することができる。
ミキサ３８は、受信した反射信号と、カプラ３２から供給された高周波信号とを混合する部分である。
【００３１】
ＩＦフィルタ・アンプ４０は、混合された信号に対してフィルタリングと増幅を行って、反射信号（第１の反射信号）を得る。得られた処理結果は、システムコントローラ２８を介して、演算ユニット１４に供給される。
【００３２】
システムコントローラ２８は、高周波スイッチ２２，２４、ＲＦ回路２６の動作を管理するとともに、各部分を制御するための信号を生成する。たとえば、発振ユニット３０に所定の周波数の高周波信号を発振するように指令信号を生成し、高周波スイッチ２２，２４の送信用および受信用制御信号を生成し、ＲＦアンプ３６のゲインを設定する指令信号を生成する。
【００３３】
演算ユニット１４は、ＣＰＵおよびメモリを備えて構成されるコンピュータであり、対象物Ｔの複素反射率を算出し、さらに複素誘電率を算出して、対象物Ｔの塩分濃度を評価する部分である。具体的には、反射率算出部４２と、誘電率算出部４４と、評価部４６とを有する。これらの部分は、メモリに記憶されたプログラムを実行することにより、形成される、いわゆるソフトウェアモジュールで構成されている。ソフトウェアモジュールで構成される以外に、演算ユニット１４が専用装置としてハードウェアで構成されてもよい。
【００３４】
反射率算出部４２は、受信した反射波に基づいて、対象物表面に平面波の電磁波が入射したときの複素反射率を算出する部分である。
誘電率算出部４４は、算出された複素反射率から、受信する反射波の伝播の式の満たすべき条件に基づいて、対象物Ｔの複素誘電率を算出する部分である。
反射率算出部４２における複素反射率の算出、および誘電率算出部４４における複素誘電率の算出については後述する。
評価部４６は、複素誘電率を用いて対象物の塩分濃度を評価する部分である。
本実施形態では、評価部４６を有し、塩分濃度を評価するが、本発明の装置では、必ずしも必要ではない。本発明の装置は、複素誘電率の値を出力装置１６に出力して、対象物Ｔの誘電体としての特性を提供する装置であってもよい。
【００３５】
以下、反射率算出部４２における複素反射率の算出、誘電率算出部４４における複素誘電率の算出、および評価部４６における塩分濃度の評価について詳細に説明する。
【００３６】
（複素反射率の算出）
複素反射率は、平面波の電磁波を、対象物Ｔに照射し、そのときの平面波の反射波の強度から算出される。しかし、レーダ装置１０で送信される電磁波は、平面波ではなく、送信アンテナ１８の照射面からコーン状に広がる球面波の一部となっているので、受信される反射波は、対象物Ｔに向けて送信した電磁波に複素反射率を単純に乗算したものではない。このため、複素反射率を算出するには、平面波の電磁波が対象物Ｔで入射し、その一部は対象物Ｔに進入するとともに、他は対象物Ｔで反射して受信アンテナ２０に反射波として受信されるように、得られた反射信号を再構成する処理を行うことにより、複素反射率は算出される。
【００３７】
図２に示すように、送信アンテナ１８と受信アンテナ２０が一方向に交互に並んで配置されたリニアアレイアンテナを考える。リニアアレイアンテナの向きがＹ方向、リニアアレイの各送信アンテナ１８の送信面および受信アンテナ２０の受信面の向く方向をＺ方向、対象物Ｔの表面に沿った、Ｙ方向およびＺ方向に直交する方向をＸ方向とする。
リニアアレイアンテナの位置はｚ＝０とし、対象物Ｔの表面の位置はｚ＝ｈとする。
送信アンテナ１８の位置をＰ1（ｘ，ｙ1，０）、受信アンテナ２０の位置をＰ2（ｘ，ｙ2，０）とし、このときの受信アンテナ２０における反射信号（第１の反射信号）をψ（ｘ，ｙ1，ｙ2，ｚ，ｔ）（ｚ＝０）とする。このとき、位置ｘ，ｙ1，ｙ2で規定される反射信号を下記式（１）に示すように、波数ｋx，ｋy1，ｋy2，ｋ0で規定される反射信号に変換する。波数ｋx，ｋy1，ｋy2は、波数ｋ0の波数成分である。具体的には、受信アンテナ２０で得られた反射信号の群を用いて、式（1）に従ってフーリエ変換を行うことにより、ψk（ｋx，ｋy1，ｋy2，ｋ0）（第２の反射信号）を算出する。位置Ｐ1（ｘ，ｙ1，０）から電磁波が送信され、位置をＰ2（ｘ，ｙ2，０）で受信するとき、１０ＭＨｚ〜数１０ＧＨｚの電磁波は対象物Ｔの内部に進入してＰ（α，β，γ）の位置で反射する。したがって、レーダ装置１０の測定では、波数ｋy1，ｋy2，は多数存在し、一意的に定めることはできない。一方、波数ｋxは、リニアアレイアンテナを用いるので、後述するように０とすることができる。
【００３８】
【数１】
2010230466.tif 000003
【００３９】
こうして得られたψk（ｋx，ｋy1，ｋy2，ｋ0）は、波数ｋx，ｋy1，ｋy2における、位置ｚ＝０の平面波の反射波による反射信号である。したがって、リニアアレイアンテナの位置ｚ＝０からｚ＝ｈに移動した位置補正、すなわち、対象物Ｔからの高さに応じた位置補正を行うことで、対象物Ｔの表面における反射信号、すなわち、対象物Ｔの表面における複素反射率を求めることができる。この位置補正は、下記式（２）にしたがって行うことで、複素反射率ｒを算出することができる。この式は、波数で規定される反射信号ψk（ｋx，ｋy1，ky2，k0）と任意の位置における反射信号ψ（ｘ，ｙ1，ｙ2，ｚ，ｔ）との間の関係式を下記式（３）で表されるように定めることができることを利用して得られる式である。ここで、ｋy1は照射される電磁波のＹ方向の波数であり、ｋy2は受信される電磁波のＹ方向の波数である。一般に、反射波のＹ方向の波数は入射波のＹ方向の波数と同じであるため、ｋy1＝ｋy2である。式（３）では、一般的に扱うために、ｋy1，ｋy2で表している。以降において、ｋyを用いて式で表しているとき、-ｋy＝ｋy1＝ｋy2を意味する。
以上、式（２）による位置補正を行って、反射率算出部４２は、対象物Ｔの表面における複素反射率を算出する。なお、複素反射率は、装置の回路特性等により理想的なものでないため、その値は、ある一定の係数を乗算して規格化することが好ましい。一定の係数として、例えば、完全反射体を用いて測定された複素反射率の値の逆数を用いる。
【００４０】
【数２】
2010230466.tif 000004
【数３】
2010230466.tif 000005
【００４１】
（複素誘電率の算出）
複素誘電率は、算出された複素反射率から、受信する反射波の伝播の式の満たすべき条件に基づいて算出される。以降では、複素比誘電率εを算出することを説明する。複素誘電率は、複素比誘電率εに、一定値である真空誘電率ε0を乗算した値であるので、複素比誘電率を算出することは、複素誘電率を算出することと等価である。
【００４２】
図３は、対象物Ｔと電磁波（磁場Ｂ，電場Ｅ）の関係を表している。図１に示す電磁波が対象物Ｔの表面に平行な電場Ｅを作る波とすると、図３に示すような入射波、反射波、および透過波が作られる。対象物Ｔの深さ方向をＺとし、対象物Ｔの表面に沿った方向で、電磁波の電場と直交する方向をＹ方向、電磁波の電場に沿った方向をＸ方向とする。
電磁波は、下記式（４）に示すマクスウェルの式を満足する。その際、式（４）中の第２番目の式の右辺には、電気伝導率による項σＥ（σは電気伝導率）が加算されている。
式（４）から電場Ｅの式に書き表すことにより、下記式（５）に示すように、電場Ｅが満足すべき微分方程式が得られる。
【００４３】
【数４】
2010230466.tif 000006
【数５】
2010230466.tif 000007
【００４４】
さらに、下記式（６）に示すように、電気伝導率σが、複素誘電率ε0・εの虚数部Ｉｍ（ε0・ε）に電磁波の周波数ωを乗算した結果に等しくなることを考慮する。ここでは、複素比誘電率の虚数部と電気伝導率とは区別できないので、電気伝導率σを複素誘電率ε0・εの虚数部に取り込む。これより、下記式（７）が得られる。
【数６】
2010230466.tif 000008
【数７】
2010230466.tif 000009
【００４５】
なお、複素比誘電率εは、対象物Ｔの深さＺ方向に分布を持つとして、下記式（８）に示すようにｚの多項式で表す。一方、上記式（７）に示す微分方程式を満足する解を下記式（９）に示すように、空気中と対象物中の２つにわけて表す。式（９）中の空気中の解Ｅの式で表されるｒは、複素反射率であり、対象物中の解Ｅの式で表されるａ0は、対象物Ｔ中を透過するｚ＝０における電場Ｅの振幅を示す。このように、電磁波の伝播の解を想定する。
【００４６】
【数８】
2010230466.tif 000010
【数９】
2010230466.tif 000011
【００４７】
電場Ｅのｚ＝０（空気と対象物Ｔとの境界）における連続性と、ｚ＝０におけるｚ方向の電場Ｅの微分値の連続性とを考慮して、すなわち、受信する反射波の伝播の式の満たすべき境界条件に基づいて、下記式（１０）、（１１）が得られる。これらの式からA(0)＝a0を消去することにより、下記式（１２）が得られる。式（１２）中の複素反射率ｒが上述したように算出されるので、式（１２）の右辺の式ではｋyのみが未知数である。したがって、解くべきβ1とｋzは、ｋyの式となる。
【００４８】
【数１０】
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【数１１】
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【数１２】
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【００４９】
次に、上記式（９）の対象物Ｔの電場Ｅの解を、上記式（７）に代入することで、下記式（１３）を得る。式（１３）も、電磁波の伝播の式の満たすべき条件の１つである。ここで、ｚの０次の項、ｚの１次の項に分け、上記条件をｚの次数に係わらず満足するためには、それぞれの項が０とならなければならない。
これにより、ｚの０次の項については、下記式（１４）の式を得ることができる。ここで、β1とｋzは、下記式（１５）、（１６）に示すように、ｋyの式で表されている。ここで、複素比誘電率εのｚの０次の項である実数部ε0R、虚数部ε0Iは、下記式（１７）、（１８）に示すように表される。
【００５０】
【数１３】
2010230466.tif 000015
【数１４】
2010230466.tif 000016
【数１５】
2010230466.tif 000017
【数１６】
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【００５１】
【数１７】
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【数１８】
2010230466.tif 000020
【００５２】
式（１７）、（１８）では、波数ｋyは０〜ｋ0（ｋ0は空気中の波数）の範囲で自由度を持つため、０〜ｋ0の範囲で積分することにより、波数ｋyが０〜ｋ0を含んだときのε0R，ε0Iを算出することができる。もちろん、０〜ｋ0の範囲で重み付けをして積分することもできる。式（１７）、（１８）により算出されるε0R，ε0Iを用いて、さらに、式（１９）にしたがってβ2を算出することができる。なお、式（１４）中のβ2がｚの２次の係数であり（式（９）参照）、その値が小さいことが想定されるため、β2を０とおき、式の両辺の実数部、虚数部のそれぞれが等しいとおき、さらに、０〜ｋ0の範囲で波数ｋyを積分することにより、すなわち、種々の反射によって生成される波数ｋyを考慮することにより、式（１７）、（１８）は得られる。この後、式（１４）の等式を満たすように、残渣としてβ2を算出している。
【００５３】
【数１９】
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【００５４】
上記式（１４）は、上記式（１３）のｚの０次の項を０とすることによって得られる式であるが、同様に、ｚの１次の項を０とすることによって、複素比誘電率εのｚの１次の項である実数部ε1R、虚数部ε1Iが、下記式（２０）のように得られる。この式（２０）を用いて、実数部ε1R、虚数部ε1Iが算出される。さらに、β2と同様の方法により、下記式（２１）に従ってβ3が算出される。
このようにして、複素誘電率の式（８）のように、ｚの多項式の関数として定め、この関数を用いて平面波の電磁波が満たすべき方程式の解の条件を与えることにより、複素誘電率の深さ方向の情報を算出する。具体的には、誘電率算出部４４は、複素比誘電率εのｚの０次の項および1次の項、さらには、ｚ方向の電磁波の減衰率であるβ1,β2およびβ3を算出する。β1,β2およびβ3は、上記式（９）に示すように、対象物Ｔ中の電場Ｅのｚ方向の振幅を定める多項式の関数の各次数における係数である。
【００５５】
【数２０】
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【数２１】
2010230466.tif 000023
【００５６】
（塩分濃度の評価）
対象物Ｔ中の塩分濃度の評価は、評価部４６において、算出された、複素比誘電率εのｚの０次の項および1次の項、さらには、β1,β2およびβ3を用いて評価される。複素比誘電率εのｚの０次、1次の項の虚数部の値が高いほど、塩分濃度は高いと評価される。複素比誘電率εのｚの０次の項は、電磁波が対象物Ｔ中に進入した深さの範囲で平均的な複素誘電率の値を表し、この値は塩分濃度を反映した情報となっている。０次の項の虚数部の値が高い場合、塩分濃度は対象物Ｔ中で高い、と評価される。
複素比誘電率εのｚの１次の項は、塩分濃度が対象物Ｔ中の深さ方向に依存して変化することを表し、１次の項の虚数部の値が高い程、塩分濃度は対象物Ｔ中の深さ方向に依存して変化している、と評価される。その際、減衰率であるβ1,β2およびβ3を参照することにより、対象物Ｔの深さ方向の電磁波の進入具合を同時に知ることができる。評価では、減衰率であるβ1,β2およびβ3を必ず用いて評価する必要はなく、複素比誘電率εのｚの０次の項および1次の項の値を用いて評価すればよい。しかし、少なくともβ1を用いて、電磁波の対象物Ｔへの進入の程度を知ることが好ましい。
評価部４６における評価結果は、ディスプレイやプリンタ等の出力装置１６に出力される。
【００５７】
次に、複素誘電率の算出方法について説明する。
まず、図１に示すような一列に並んだリニアアレイアンテナの複数の送信アンテナ１８の中の1つの送信アンテナから送信される電磁波が対象物Ｔで反射したときの反射波を複数のアンテナ２０で受信する操作が、電磁波を送信する送信アンテナを順次換えながら行われる（ステップＳ１０）。すなわち、受信アンテナ２０が反射波を受信するとき、１つの送信アンテナから電磁波を送信して複数の受信アンテナ２０が反射波を受信するように、時間をずらしながら複数の送信アンテナ１８に電磁波を送信させる。
送信アンテナを順次変えながら行う上記操作は、リニアアレイアンテナを、送信アンテナ１８および受信アンテナ２０の配列方向に対して直交し、かつ、対象物Ｔの表面に沿った方向（図２中のＸ方向）に低速で移動しながら行われる。そのとき、複数の送信アンテナ１８と複数の受信アンテナ２０は、対象物Ｔの表面を向けた状態で、電磁波の送信と反射波の受信を行う。すなわち、リニアアレイアンテナは、対象物Ｔの表面を低速で移動しながら測定する。ここで、低速とは、電磁波の送信アンテナを変えながら行う上記操作の測定時間とリニアアレイアンテナの移動速度の乗算した結果が、送信アンテナ１８の送信する電磁波の広がりに比べてきわめて小さいことを意味する。
【００５８】
受信アンテナ２０で受信された反射信号は、ＲＦ回路２６にて信号処理が施され第１の反射信号の群が演算ユニット１４に取得される（ステップＳ１２）。第１の反射信号は、複数の送信アンテナ１８の位置と複数の受信アンテナの位置２０とで規定されている。第１の反射信号はψ（ｘ，ｙ1，ｙ2，０，ｔ）と表される。
上述したように、リニアアレイアンテナは、対象物Ｔの表面を図２に示すＸ方向に低速で移動しながら面を測定するので、取得される第１の反射信号ψ（ｘ，ｙ1，ｙ2，０，ｔ）も、測定された面の情報として得られる。
【００５９】
次に、演算ユニット１４の反射率算出部４２において、上記式（1）に従ってフーリエ変換を行うことにより、波数ｋx，ｋy1，ｋy2で規定される第２の反射信号ψk（ｋx，ｋy1，ｋy2，ｋ0）が算出される（ステップＳ１４）。
次に、送信アンテナ１８、受信アンテナ２０の対象物Ｔの表面からの高さ方向の位置に応じた第２の反射信号の補正が行われる（ステップＳ１６）。具体的には、式（２）に従って位置補正が行われ、複素反射率ｒが算出される。ここで、Ｘ方向は、送信アンテナ１８および受信アンテナ２０の配列方向と直交する方向であり、しかも、リニアアレイアンテナをＸ方向に移動しながら測定するので、ｋx＝０とすることができる。
こうして、位置補正を行うことにより、複素反射率ｒが算出される（ステップＳ１８）。
【００６０】
次に、複素誘電率の値の算出が、誘電率算出部４４において行われる（ステップＳ２０）。具体的には、式（８），（９）で定義されている複素比誘電率εのｚの０次の項および1次の項が、式（１７），式（１８），式（２０）で算出される。さらに、ｚ方向の電磁波の減衰率であるβ1,β2およびβ3が式（１５），式（１９）および式（２１）で算出される。
【００６１】
最後に、算出された複素比誘電率εのｚの０次の項および1次の項およびβ1,β2およびβ3を用いて、対象物Ｔ中の塩分濃度が、評価部４６において、評価される（ステップＳ２２）。対象物Ｔ中に塩分が含まれると、電気伝導度が大きくなり、その結果複素誘電率の虚数部も影響を受ける。
【００６２】
このように、１０ＭＨｚ〜数１０ＧＨｚの電磁波を送信する複数の送信アンテナ１８と複数の受信アンテナ２０を用いて、送信された電磁波の反射波を受信するので、電磁波の送受信に用いるアンテナを種々の角度に配置して送受信する必要がない。このため、レーダ装置１０の構成が大型化することなく屋外の現場で汎用的に容易に用いることができる。
また、算出される複素反射率から、送信した電磁波の一部が対象物内へ入ることを想定した電磁波の伝播の式が満たすべき条件に基づいて、対象物Ｔの複素誘電率を算出するので、従来のように、複素誘電率の定性的な結果ではなく、複素誘電率の内部を考慮した数値が得られる。
特に、複数の送信アンテナ１８と複数の受信アンテナ２０は一方向に列を成したリニアアレイアンテナを構成するので、複数の送信アンテナ１８の位置と複数の受信アンテナ２０の位置とで規定される第1の反射信号の群を取得し、この第１の反射信号の群を少なくとも２方向の波数で規定される第２の反射信号の群に変換し、この第２の反射信号の群の中から、対象物Ｔの表面に所定の角度で入射する平面波を作るように選択された波数を持つ情報を用いて複素反射率を算出するので、精度の高い値を得ることができる。
さらに、複素反射率は、対象物Ｔの表面からの高さに応じた位置補正が行われるので、より精度の高い複素反射率の値を得ることができる。
【００６３】
以上、本発明の対象物中の誘電率算出装置及び誘電率算出方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００６４】
１０  レーダ装置
１２  測定ユニット
１４  演算ユニット
１６  出力装置
１８  送信アンテナ
２０  受信アンテナ
２２，２４  高周波スイッチ
２６  ＲＦ回路
２８  システムコントローラ
３０  発振ユニット
３２  カプラ
３４，３６  ＲＦアンプ
３８  ミキサ
４０  ＩＦフィルタ・アンプ
４２  反射率算出部
４４  誘電率算出部
４６  評価部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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