(57)【要約】 【課題】加工中又は加工済みの曲形部材の曲面成形過程で曲面の加工精度を確認し、加工後の形状を評価し判断できる曲形部材の加工完成度評価方法を提供する。【解決手段】本発明に係る曲形部材の加工完成度評価方法は、計測装置により加工中又は加工済みの曲面形状を計測する段階と、計測された曲面形状のデータと設計された曲面形状のデータを入力して表面及びポイントを生成する段階と、船体製造工程のマージン部位及び面取り作業の特定の制約条件を反映して設計された曲面形状と計測された曲面形状とを整合する曲面整合段階と、曲面間の誤差量を計算する段階と、曲面形状の加工完成度を評価する段階とを含む。【選択図】図４
2010169395.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
曲形部材の加工完成度評価方法であって、
計測装置により加工中又は加工済みの曲面形状を計測する段階と、
曲面形状の計測データ及び設計データを入力して表面及びポイントを生成する段階と、
船体製造工程のマージン部位及び面取り作業の特定の制約条件を反映して、設計された曲面形状と計測された曲面形状とを整合させる曲面整合段階と、
曲面間の誤差量を計算する段階と、
曲面形状の加工完成度を評価する段階とを含む方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、
誤差量及び評価結果による切断位置の情報を切断位置表示及び切断システムに伝達する段階を更に含むことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、
前記計測段階の計測は、３次元の点情報で計測し、計測座標として設計曲面形状のデータと一対一の対応関係でマッチする位置を計測することを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、
前記計測段階の計測は、３次元の点情報で計測し、設計曲面形状と計測曲面形状との間の対応関係でない場合は、計測座標として不特定の内部位置とコーナーの座標を計測する、一定の規則を有する内部位置とコーナーの座標を計測する、又は、曲面形状の表面を精密にスキャンする方法で計測することを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項３に記載の方法であって、
前記対応関係の計測は、
設計形状から計測しようとする位置に該当するデータを得る段階と、
得られたデータに基づいて計測すべき曲面形状における該当座標であると判断される位置の計測を行う段階と
を含むことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法であって、
前記誤差量の計算は、計測座標と設計座標との距離誤差だけでなく、ベクトルの内積から得られ、設計形状のコーナーにおける点Ａと、それと対応関係にある計測形状の点Ｂ、設計形状又は計測形状で内部に存在する点Ｃを利用して三角形状を形成するとき、各辺をａ、ｂ、ｃのベクトルで表現すれば、ベクトルｂとｃとの間の角度θは、
【数１】
2010169395.tif 000009
であり、
計算された角度θの大きさによって計測座標が設計座標より外郭か、内部に位置するかが分かることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１に記載の方法であって、
前記曲面整合段階は、ホーン（Horn）の方法を利用して制約される曲面形状のコーナーにおける頂点の１つを制約基準点として最適に整合する段階であり、制約を加えるコーナーの点と同じ点の追加或いは重畳により並進の基準になる図心を制約条件になるコーナー側へ移動することを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項４に記載の方法であって、
前記曲面整合段階は、前記対応関係でない場合にＩＣＰ（Interactive Closet Point）方法により行われることを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１に記載の方法であって、
前記曲面形状の加工完成度を評価する段階は、曲面の対応点間の幾何学的距離又は主曲率とその方向の分析、曲面の分割された領域の広さ、曲率を通じて曲面形状間の類似度を判断することを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の方法であって、
前記対応点間の幾何学的距離は、ＰｉとＱｉがそれぞれ形状間の最小距離を有する設計形状と目的形状の対応点であるとき、
【数２】
2010169395.tif 000010
であり、
特定の許容誤差δ内で特定の対応点における幾何学的距離εｉと特定の許容誤差δとの関係により曲面の類似度を評価することを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項７に記載の方法であって、
前記制約基準点は、エラー球面領域を利用して許容誤差範囲内で動きを自由にしたことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１０に記載の方法であって、
前記対応点間の類似度を評価した後、曲面完成度のパーセント％は、
【数３】
2010169395.tif 000011
であり、
ここで、ＤＴは完成度を評価する２つの形状間の対応点の個数であり、Ｄεは類似度が低下するεｉ＞δである時になす対応点の個数であることを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項１０に記載の方法であって、
曲面形状を特定基準の要素に分割して分割された要素の類似度を評価した後、曲面完成度のパーセント％は、
【数４】
2010169395.tif 000012
であり、
ここで、ＥＴは完成度を評価する２つの形状間の分割要素の個数であり、Ｅεは類似度が低下するεｉ＞δである時になす分割要素の個数であり、曲面を分割する要素の個数は提供される設計形状の大きさ及び曲率情報に応じてその値が能動的に変わることを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項９に記載の方法であって、
主曲率を利用した加工完成度の評価では対応関係をなす地点のガウス曲率と平均曲率とを比較して２つの曲面の類似度を評価し、全体的な対応関係地点の個数と、類似度が高い地点の個数と、低い地点の個数の割合で曲面部材の加工完成度を計算することを特徴とする方法。
【請求項１５】
曲形部材の加工完成度評価システムであって、
前記曲形部材の曲面形状に対して計測された計測データと設計情報が入力された入力モジュールと、
計測曲面及び設計曲面の表面及びポイントに対する座標の位置を生成する表面及びポイント発生モジュールと、
曲面整合及び制約条件を伴う曲面整合を行う最適曲面整合モジュールと、
曲面整合の結果に基づいて設計曲面と計測曲面の類似度をパーセント数値で提示する加工完成度モジュールと、
前記加工完成度モジュールから提示された数値が曲面完成条件である場合、切断位置及び誤差を算出する切断位置及び誤差算出モジュールと
を備えるシステム。
【請求項１６】
請求項１５に記載のシステムであって、
前記最適曲面整合モジュールの最適曲面整合された結果は、加工情報生成システムに提供されて加工情報の生成に活用されることを特徴とするシステム。
【請求項１７】
請求項１５に記載のシステムであって、
前記加工完成度モジュールで提示された数値が曲面完成条件でない場合、加工情報生成システムを通じて追加的な加工情報を生成するようにすることを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は曲形部材の加工完成度評価システム及びその方法に関し、更に詳しくは、計測システムを活用した計測及びそのデータを活用して加工中であるか、加工済みの曲形部材の加工完成度を評価し判断できる曲形部材の加工完成度評価システム及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的に、３次元曲面形状は、製品の外観を美麗にするだけでなく、実際に流体の抵抗を低減させるのに大きな役割をする。このような理由のため、自動車や、航空、造船など多くの産業分野の製品が多様な曲面形状を有している。特に、船舶の建造に用いられる曲面形状は主に船体の船首部分と船尾部分に集中しており、これらの曲面形状によって船舶の性能偏差が生じる。
【０００３】
このように船舶の建造時に用いられる３次元曲面形状部材は大部分が鉄鋼材からなり、その大きさ及び重さ、形状は他の業種と比較して大型でありながらも、多様である。このような差は他の業種で主に用いられる金型プレス、無金型プレス、ローリングなどの機械的な成形法を通じて曲面を形成する方法とは異なる方法を要求するようになり、その代表的な加工方法としては、熱加工による成形法が挙げられる。熱加工法は、鉄板の表面にガストーチなどで熱を加えて曲げ変形と収縮変形に代弁される残留熱弾塑性変形を誘発させることで目的とする曲面形状を製作する方法である。近年、作業環境が悪い熱成形法に代わるべく、機械的プレス成形、ロール成形、多点プレス成形などの成形法を船舶用３次元曲面の外板成形に適用するための研究努力が活発に行われているが、まだその成果は乏しいといえる。
【０００４】
上述したように、船舶用３次元曲面形状の製作は、大半が熱加工成形法により行われており、熱を利用して部材を設計形状に合うように加工する形態を取るため、加工中に随時形状を確認し、与えられた精度に合うまで複数回の加工過程を行っている。このような確認過程で設計形状との類似度や精度を点検し、その後の熱加工の方向を決定するために３次元設計形状を代弁する木型を用いて曲面形状の加工精度を確認する方法を利用しているが、この方法で木型と加工部材との誤差確認及び評価は作業者の視覚と判断に全的に依存している。
【０００５】
一方、熱加工が完了した３次元曲面形状であっても設計形状とその大きさが異なり、大部分は設計形状よりも大きくなる。このような現象が発生する理由は、以下の通りである。
【０００６】
熱加工の特性上、加熱時の膨脹と冷却時の収縮により曲げ、収縮などの塑性変形が生じるが、３次元曲面形状の複雑性及び熱加工時の加工不確実性により設計者は、図１に示すようなマージンＭという余裕値を、３次元設計形状を平板に展開した初期形状に付与している。図１における☆印は設計者が該当外郭線に対して作業者に計測／切断を行うようにする設計者の表示である。また、後工程における溶接作業などのために、鋼材の外郭には図２に示すように、面取り作業Ｃ（ベベリング）を行うように定義されているが、この作業は一般的な切断作業とは比較し難いほど、高難度の作業が求められる。
【０００７】
このような工程上の特徴と困難さを反映させるために、一部の外郭線には比較的に作業がし易くなるように、初期平板形状の状態で面取り作業を先に行い、残りの部分に対してのみ熱加工が完了した３次元曲面部材の状態でマージンの切断及び面取り作業を行っている。これは生産性のために、マージンの切断過程では最小限の切断作業を行うように設けられた工程であると見られる。
【０００８】
しかしながら、上述した熱加工の不確実性及び完成した曲面の比較、評価方法の後進性により先に行われた面取り部分を活用できないようにマージンの切断がなされ、かなりの割合で再び面取り作業を行う場合もある。
【０００９】
これを克服するために、近年、３次元計測器などを活用して加工部材の形状座標を計測し、設計形状における対応する座標と数値比較を通じて加工精度などを管理する方法が提案されている。
【００１０】
このような方法は、設計座標（又は曲面）と計測座標（又は曲面）との間の座標を最適に一致させる曲面整合技術を利用した後、２つの座標（又は曲面）間の距離誤差及びＺ−マップというＺ軸方向の誤差を提供する方法である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、このような方法は上述した船体曲面部材におけるマージンによる大きさの差及び面取り作業などの特異性を反映できない。また、計測座標が設計座標と一定の対応関係が成立するように測定されなければならないという限界により、加工完了後の最終曲面形状の評価にのみその活用が制限されており、その結果もデータ間の距離誤差の絶対値、Ｚ軸方向の距離誤差など制約的な情報を提供する。しかしながら、結局、前記方法でも計測された曲面形状の加工完成度の評価及び切断量の計算などの問題は作業者の経験と直観に依存するようになる。
【００１２】
これとは別に最近、多様な研究機関で船体曲面の加工自動化システムの開発を進めているが、熱加工法を応用した自動化システムや、或いは他の機械加工法を利用した自動化システムを開発するようになっても、現在の木型を利用した３次元曲面形状の評価は難しくなる。この時に必要なのが計測システムを活用した計測と、そのデータを活用した曲面形状の評価方法及びそのシステムであるにも拘わらず、従来から研究されてきたのは大半が曲面成形のための加工位置及び強度などに関する内容だけであり、加工中であるか、完了した曲形部材の曲面形状に対する加工完成度を評価し判断する方法及びシステムについての研究は進められていない。
【００１３】
また、繰り返し加工するか否かの判断と成形位置、成形の強度などを作業者の指示により、加工作業だけを自動化するシステムが提案されているが、このような部分的な自動化装置は完全自動化システムに比べて費用及び効率性が低下するという問題がある。
【００１４】
そこで、本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その目的は、加工中であるか、完了した曲形部材の曲面成形過程で曲面の加工精度を確認し、加工後の形状を評価し判断できる曲形部材の加工完成度評価システム及びその方法を提供することにある。
【００１５】
本発明の他の目的は、曲面成形を自動で行える船舶用曲面成形の自動化システムと結合して加工自動化作業の終結時点を提供できる曲形部材の加工完成度評価システム及びその方法を提供することにある。
【００１６】
また、本発明の更に別の目的は、船体曲面の製作だけでなく、曲面を有する製品の形状評価及び製作に幅広く利用され得る曲形部材の加工完成度評価システム及びその方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
前記目的を達成するための本発明は、計測装置により加工中又は加工済みの曲面形状を計測する段階と、計測された曲面形状のデータと設計された曲面形状のデータを入力して表面及びポイントを生成する段階と、船体製造工程のマージン部位及び面取り作業の特定の制約条件を反映して設計された曲面形状と計測された曲面形状とを整合する曲面整合段階と、曲面間の誤差量を計算する段階と、曲面形状の加工完成度を評価する段階とを備える曲形部材の曲面形状評価方法を提供する。
【００１８】
また、曲形部材の加工完成度評価システムであって、前記曲形部材の曲面形状に対して計測された計測データと設計情報が入力された入力モジュールと、計測曲面及び設計曲面の表面及びポイントに対する座標の位置を生成する表面及びポイント発生モジュールと、曲面整合及び制約条件を伴う曲面整合を行う最適曲面整合モジュールと、曲面整合の結果に基づいて設計曲面と計測曲面の類似度をパーセント数値で提示する加工完成度モジュールと、前記加工完成度モジュールから提示された数値が曲面完成条件である場合、切断位置及び誤差を算出する切断位置及び誤差算出モジュールとを備える曲形部材の加工完成度評価システムを提供する。
【発明の効果】
【００１９】
以上で説明した通り、本発明に係る曲形部材の加工完成度評価システム及びその方法によれば、加工中であるか、完了した曲形部材の曲面成形過程で曲面の加工精度を確認し、加工後の形状を評価し判断できるので、曲面成形を自動で行える船舶用曲面成形の自動化システムと結合して加工自動化作業の終結時点を提供でき、船体曲面の製作だけでなく、類似した加工方法及び曲面の特異性を有する曲面成形製品の形状の評価及び製作に幅広く利用され得るという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、添付の図面を参照しつつ、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。
【００２１】
図３は、本発明の好適な一実施形態による曲形部材の加工完成度評価システムの構成と情報の流れを示す図である。
【００２２】
図３に示すように、本発明の曲形部材の加工完成度評価システムは、曲形部材の曲面形状に対して計測された計測データと設計情報が入力された入力モジュール１０と、曲面の表面及びポイントに対する座標の位置を生成する表面及びポイント生成モジュール２０と、曲面整合及び制約条件を伴う曲面整合を行う最適曲面整合モジュール３０と、曲面整合の結果に基づいて設計曲面と計測曲面の類似度をパーセント数値で提示する加工完成度モジュール４０と、加工完成度モジュール４０で提示された数値が曲面完成条件である場合に切断位置及び誤差を算出する切断位置及び誤差算出モジュール５０とを備える。
【００２３】
最適曲面整合モジュール３０は、加工情報の生成に活用すべく、加工情報生成システム６０に最適曲面整合された結果を別途の提供する。加工完成度モジュール４０は、提示された数値が曲面完成条件でない場合、加工情報生成システム６０に追加的な加工情報を生成するための命令を送信する。
【００２４】
曲面の完成条件に合わせて切断位置及び誤差量の計算が行われると、該当情報は切断位置表示及び切断システム７０に伝達されて切断作業が行われる。
【００２５】
本発明の評価システムのあらゆる情報は、格納装置８０に自動で格納され、出力モジュール９０を介してＬＣＤなどの映像表示装置１００及びプリンタ１１０に伝達され、その進展状況をユーザが視覚的に確認できるように構成されている。
【００２６】
図４は、本発明システムの曲形部材の加工完成度評価システムの加工完成度の評価過程を説明するためのフロー図である。
【００２７】
図４に示すように、加工完成度の評価過程は、３次元計測器などの計測装置（図示せず）により曲面の加工過程における状態又は加工済みの曲面形状を計測する段階Ｓ１００と、計測された曲面形状のデータと設計された曲面形状のデータを入力装置１０に入力して表面及びポイントを生成する段階Ｓ２００と、船体製造工程のマージン部位及び面取り作業の特定の制約条件を反映して、設計された曲面形状と計測された曲面形状とを最適曲面整合モジュール３０で整合する曲面整合段階Ｓ３００と、曲面間の誤差量を計算する段階Ｓ４００と、曲面形状の加工完成度を評価する段階Ｓ５００とを含む。
【００２８】
そして、切断位置及び誤差算出モジュール５０は、誤差量及び評価結果による切断位置情報を、切断位置表示及び切断システム７０に伝達する（Ｓ６００）。
【００２９】
計測段階Ｓ１００における計測は、３次元の点情報で計測するのが一般的であるので、これに基づいて３次元曲面を生成すれば、このとき、計測座標として設計曲面形状のデータと計測形状のデータが対応関係にある場合と、そうでない場合の船体曲面形状の評価に分かれる。
【００３０】
設計データと一対一の対応関係でマッチする位置を判断して計測する場合、まず、設計形状から特定の間隔或いは計測しようとする位置に該当するデータを得る。この得られたデータに基づいて計測すべき曲面形状における該当座標であると判断される部分の計測を行う。このとき、マージンが付与されたコーナー部分における設計形状座標は余裕マージンの切断を考慮すると、実際に測される曲面上では内部に存在するので、このような過程を経ると、計測形状データは設計形状のデータと一対一の対応関係を設定できるようになる。このような方法は、船体の曲面部材には内部構造物の取り付けのために、その位置を予め表示するか、或いは設計座標から抽出して大体の位置を推定できるようになっているため、このような情報を利用することで、現実的に可能になる。
【００３１】
一方、設計曲面形状と計測曲面形状との間の対応関係でない場合、計測座標として不特定の内部位置とコーナーの座標を計測するか、一定の規則を有する内部位置とコーナーの座標を計測するか、曲面形状の表面を精密にスキャンする方法で計測する。
【００３２】
以上のように、適切な計測装置を用いて計測された計測曲面形状の情報は、設計曲面形状の対応する座標と整合を行って誤差量などを計算する（Ｓ３００及びＳ４００）。
【００３３】
誤差量の計算において、曲面部材の外郭に対して計測座標と設計座標との間の単純距離だけでなく、マージンの切断のために方向性も提示しなければならないが、それは設計曲面と提供座標を示す図５Ａと、計測座標の曲面整合後の位置を示す図５Ｂを通じて確認できる。図５Ａにおける点は設計曲面で抽出された点であり、図５Ｂにおける点は計測曲面で計測された点である。図５Ａ及び図５Ｂから確認できるように、誤差が大きい座標が５箇所存在する。このように誤差が大きい座標を、図５Ｂ中の矢印の方向に移動させることにより、設計形状と比較的一致する形状が得られる。
【００３４】
このように、本発明では図６に示すようなベクトルの内積を活用した方向提示方法を用いることで、計測座標と設計座標との距離誤差だけでなく、方向性まで提示することができる。図６に示すように、設計形状の点Ａと、それに対応する計測形状の点Ｂ、設計形状又は計測形状の内部に存在する点Ｃを利用して三角形状を形成すると、各辺をａ、ｂ、ｃのベクトルで表現すれば、ベクトルｂとｃとの間の角度θは、
【数１】
2010169395.tif 000003
であり、
ｃベクトルは、ｃ＝ｂ−ａのベクトル計算により求めることができる。
【００３５】
このように、図６の場合は、計算された角度θの大きさによってθ＞９０゜である場合には計測座標が設計座標より外郭に位置するという情報を提供することができ、θ＜９０゜である場合には計測座標が設計座標より内部に位置するという情報を提供することができる。もちろん、ベクトルａとｂがなす角度に応じて９０゜の基準は多少変更しなければならないが、類似した曲面形状でもその値は極僅かであると見られるため無視した。
【００３６】
一方、基準座標系が異なる２つの形状の整合技術としては、疑似変換行列と最近点探索アルゴリズムを利用する方法、２つの形状間の正確な対応関係が与えられた時に最適整合を見つける方法（Horn's Method）［Horn, B. K. P, 1987,  "Closde-form solution of absolute orientation using unit quaternions", Journal of Optical Society of America, Vol. 4, pp. 629-624.］や、Ｂｅｓｌによって２つの形状間の距離に基づく最小二乗関数を活用しながら、収斂性に優れたＩＣＰ（Interactive Closest Point）方法［Besl, P. J., McKay, N. D., 1992, "A Method for Registration of 3-D Shapes", IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 14, No. 2, pp. 239-256.］などの様々な形態の曲面整合技術が開示されているが、これらを十分に活用する３次元船体曲面形状の評価プロセス及びシステム、方法などは皆無である。特に、船体曲面の製作工程のマージン部位及び面取り（改善）作業などの特異点を曲面整合理論で制約条件として追加することについては、従来は検討すら行われていないのが現状である。
【００３７】
即ち、既存の曲面整合方法は座標系が異なり、形状が異なる２つの形状間の最適座標整合、形状整合の遂行だけを目的としている。本発明では、船体曲面加工過程のように、曲面整合時に特定の制約条件を反映して座標及び曲面整合できるように理論を開発したものであり、用いられた制約条件は計測形状と設計形状で面取り（改善）加工部分を最大限に一致するようにしたものである。
【００３８】
このために、設計形状の特定座標と計測形状の座標との間で対応関係にあることを知っている場合は、ホーンの方法を用いるものの、それに以下のような制約条件を考慮した。
【００３９】
ホーンの基本的な方法は、２つの形状に対して整合後の最小二乗誤差を目的関数に定めると、この目的関数を最小となるようにする最適の剛体変形を求めるものであって、最適回転を適用した後、図心に基づく並進を行う過程を通じて整合を行う。
【００４０】
それに対し、本発明では図７に示すように、曲面形状の一部のコーナーを最適整合する制約条件を反映すべく、制約を加えるコーナーの点と同じ点の追加或いは重畳により、並進の基準になる図心を制約条件になるコーナー側へ移動するようにした。点の追加による重畳は、該当する地点に重みを付ける効果が実現されて図心の位置が制約条件のコーナー方向へ移動するようになる。その後、再び最適回転を行って制約条件を考慮した曲面整合が完了する。このように行われた結果は、既存の方法における図心の位置及び設計−計測ポイント間の誤差値で差を示すようになり、提示されたコーナーに最適に一致した整合結果及び誤差値を抽出する。
【００４１】
これとは異なり、正確な対応関係が分からない場合には、上述した一般的なＩＣＰ方法において制約条件を考慮して最適曲面整合及び誤差計算が可能なように距離に基づく最小二乗関数を目的関数とした。
【００４２】
即ち、既存に用いられてきた上述したホーンの方法のように、２つの形状に対して整合後の誤差を目的関数とする場合には、この目的関数は式１のように定義される。
【００４３】
（式１）
【数５】
2010169395.tif 000004
ここで、Ｐｉ、Ｒ（ｑｉ）、Ｔはそれぞれ大きさ調整因子、回転因子、並進因子である。
このような目的関数への制約を考慮すれば、制約されるコーナーの頂点の１つを制約基準点として定める場合、並進因子は容易に求められるので、前記目的関数は式２のように定義される。
【００４４】
（式２）
【数６】
2010169395.tif 000005
式中において、ａ部分の値が最大となるとき、目的関数は一部のコーナーを最適整合する制約条件を忠実に反映するようになる。
【００４５】
その後の過程は通常のＩＣＰ方法と同一に行われ、以上のように制約条件が考慮された本発明の目的関数は制約条件を反映するホーンの方法でも容易に適用できるようになる。
【００４６】
一方、制約条件が付与されたコーナーの頂点の１つを「制約基準点」として定める場合に、並進因子は容易に求めることができるが、「制約基準点」では自由度が０になる現象が発生する。場合によっては、このような現象を利用することもできるが、加工誤差などを考慮した曲面整合では「制約基準点」でも許容可能な誤差範囲での動きを許容するようにして曲面整合結果の多様性を確保する必要性がある。
【００４７】
図８は、本発明のシステムを活用した曲面整合前の座標位置と制約条件を反映した曲面整合後の形態を示している。図示のように、本発明では「制約基準点」を３次元の許容可能なエラー球面の領域内で動きを自由にして全体的な曲面形状整合結果の多様性を確保して最終の完成曲面部材後の後加工作業などを最小化できるようにした。
【００４８】
図９は、「制約基準点」の自由度が０である場合の実際の形態であり、図１０は、球面エラー領域を利用して許容誤差範囲内で「制約基準点」を動かすことができる状態で最適曲面整合された状態を示している。
【００４９】
上述したように、曲面整合方法を通じて形状間整合がなされると、曲面間の類似性を計算し、判断する基準と方法及びこれを実現するシステムが必要であるので、このために、現在までは船体曲面形状の場合、これを計算し判断する基準として作業者による木型による方法を利用したが、本発明では曲面間の幾何学的距離（又は主曲率）とその方向分析、曲面の分割された領域の広さ、曲率などを通じた方法など多様な基準で曲面形状間の類似度を判断できるようにした。
【００５０】
まず、幾何学的距離を用いた方法は、計測形状と設計形状で対応関係をなす点を構成して対応点毎に求めた距離データと許容誤差との比較を通じて形状完成度を判断できるので、対応点間の幾何学的距離は、以下のような式３で表現される。
【００５１】
（式３）
【数２】
2010169395.tif 000006
ここで、ＰｉとＱｉは、それぞれ形状間の最小距離を有する設計形状と目的形状の対応点である。
【００５２】
前記式３を利用して特定の許容誤差δ内で曲面の類似度を評価できるが、例えば、特定の対応点関係においてεｉ＞δであれば、該当地点では２つの形状間の類似度が低下することを意味する。このような過程を２つの曲面上で対応関係が成立する対応点に対していずれも行うようになれば、曲面部材の加工完成度を式４を利用してパーセント（％）で表現可能である。
【００５３】
（式４）
【数３】
2010169395.tif 000007
ここで、Ｄｒは完成度評価を行う２つの形状間の対応点の個数であり、Ｄεは類似度が低下するεｉ＞δである時になす対応点の個数である。
【００５４】
これとは異なり、曲面形状を特定基準の要素に分割して分割された要素の類似度を分析し、分割された要素の全体数と類似度の高いか、低い要素の割合で曲面部材の加工完成度を計算してみることができ、このときの分割要素間の類似度の評価は、分割要素の特徴点間の幾何学的距離及び曲率の比較、面積の比較など多様な基準が適用され得る。このように類似度の評価を行った後、曲面完成度のパーセント（％）は式５のように表現される。
【００５５】
（式５）
【数４】
2010169395.tif 000008
ここで、Ｅｒは完成度評価を行う２つの形状間の分割要素の個数であり、Ｅεは類似度が低下するεｉ＞δである時になす分割要素の個数であり、曲面を分割する要素の個数は提供される設計形状の大きさ及び曲率情報に応じてその値が能動的に変わる。
【００５６】
一方、主曲率を用いた加工完成度評価では、ガウス曲率（Ｋ）と平均曲率（Ｈ）を用いて対応関係をなす地点のＫとＨ値を比較して２つの曲面の類似度を評価し、全体的な対応関係地点の個数と、類似度の高い地点の個数と、低い地点の個数の割合で曲面部材の加工完成度を計算し、対応関係をなす地点のＫとＨ値を比較したとき、その差値であるδＫ＝δＨ＝０に近接すれば、２つの曲面の類似度が高いことを意味し、前記加工度数式のように数値で示す。
【００５７】
図１１は、本発明のシステムを活用したグリッド状の設計形状と計測形状が最適曲面整合をなしている形状であり、曲面加工完成度を計算する前段階を示し、図１２は、本発明のシステムを活用した加工完成度の計算を例示するものであり、曲面部材の加工完成度の曲面要素分割法による評価結果を示している。図１２において、四角形の分割要素は許容誤差（δ）から外れた要素、即ち、加工が足りない部分を意味する。図１２に示すように、四角形分割要素の個数が減少すれば、加工完成度が高いことを意味し、四角形分割要素が存在する領域は加工が不十分な部分であるといえる。
【００５８】
このように曲面整合及び加工完成度の評価が完了した曲面形状は付与されたマージンが不要に残っている余裕分に対して切断作業を行わなければならない。従って、本発明では切断位置の最適値を提示して切断作業を最小化した。上述したような曲面整合された設計形状及び計測形状間の大きさの差によって生じる新しい外郭線は主に計測形状の表面上に存在するように投影されなければならない。このとき、３次元の座標をｘｙ平面の座標に投影させる方法は広く知られているが、本発明では設計形状と同様に計測形状も３次元の曲面であるので、図１３に示すように、これを適切に投影できるようにした。
【００５９】
即ち、図１３において、［１］の方向に投影するのはｘｙ平面への投影と同じ方法であり、この方法を用いる場合、設計形状の座標を誤った計測形状の座標に投影する結果が発生し得る。これにより、本発明では［２］のように設計形状の該当位置でノーマルベクトルを利用して計測形状におけるその位置を抽出するようにした。但し、この方法は加工完成度の評価がなされた部材にのみ適用可能であり、２つの曲面間の形状差が大きい場合には［１］の方法と同様に多くのエラーを含むようになる。
【００６０】
以上の説明は、本発明による曲形部材の加工完成度評価システム及びその方法を実施するための１つの実施形態に過ぎず、本発明による技術的思想の範囲から逸脱しない範囲内で様々な変更が可能であり、それらも本発明の技術的範囲に属する。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】３次元曲面の設計形状を平らに開いた初期の形状に設計者が収縮余裕値を反映させたマージン情報と面取り情報を示す図である。
【図２】鋼材の外郭に行われた面取り作業とマージンの切断後の様子を示す図である。
【図３】本発明の好適な一実施形態による曲形部材の加工完成度評価システムの構成と情報の流れを示す図である。
【図４】図３のシステムによる曲形部材の加工完成度評価の順序図である。
【図５Ａ】設計座標と計測座標との間の誤差及び方向を示す図である。
【図５Ｂ】設計座標と計測座標との間の誤差及び方向を示す図である。
【図６】ベクトルの内積を活用した方向提示方法を説明する図である。
【図７】制約条件を考慮した曲面整合のための従来の方法と、本発明の方法を説明するための示す図である。
【図８】図３のシステムを活用した曲面整合前の座標位置及び制約条件を反映させた曲面整合後の形態を示す図である。
【図９】制約基準点の自由度が０である場合の例示図である。
【図１０】制約基準点の自由度が０でない場合、エラー球面領域を利用して許容誤差範囲内で制約基準点が動ける状態での最適曲面の整合状態を示す例示図である。
【図１１】図３のシステムを活用した最適曲面整合の例示図である。
【図１２】図３のシステムを活用した加工完成度の計算の例示図である。
【図１３】切断位置計算法による位置変化を示す図である。
【符号の説明】
【００６２】
１０    入力モジュール
２０    表面及びポイント生成モジュール
３０    最適曲面整合モジュール
４０    加工完成度モジュール
５０    切断位置及び誤差算出モジュール
６０    加工情報生成システム
７０    切断位置表示及び切断システム
８０    格納装置
９０    出力装置
１００  映像表示装置
１１０  プリンタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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