(57)【要約】【課題】補強コードの解析モデルを作成する手間を軽減すること。【解決手段】それぞれの補強層を構成する素線を直線形状とした、コンピュータで解析可能な直線解析モデルが作成される（ステップＳ１０１）。次に、捻り解析のための境界条件が設定される（ステップＳ１０２）。そして、設定された境界条件で直線解析モデルに捻り解析が実行されて、撚りモデルが作成される（ステップＳ１０３）。撚りモデルは、それぞれの補強層に対して作成される。次に、それぞれの補強層に対応して作成された撚りモデルが組み合わされ（ステップＳ１０６）、撚りモデル間等に拘束条件が設定されて（ステップＳ１０８）、撚り構造体の解析モデルが作成される。【選択図】図４
2010229559.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
母材と素線とを組み合わせた補強層が複数組み合わされるとともに、構造物に埋め込まれて、前記構造物を補強する撚り構造体について、コンピュータで解析可能な前記撚り構造体のモデルを作成するにあたり、
それぞれの前記補強層を構成する前記素線を直線形状とした、コンピュータで解析可能な直線解析モデルを作成する手順と、
それぞれの前記直線解析モデルの両端に、それぞれの前記直線解析モデルの中心軸の周りで前記直線解析モデルを捻るための境界条件を設定する手順と、
設定された前記境界条件に基づき、それぞれの前記直線解析モデルをそれぞれの前記中心軸の周りに捻る捻り解析を実行することによって、それぞれの前記直線解析モデルに対応する撚りモデルを作成する手順と、
それぞれの前記撚りモデルを組み合わせる手順と、
それぞれの前記撚りモデル間における拘束条件、及びそれぞれの前記撚りモデルの素線と母材との拘束条件を設定して、撚り構造体モデルを作成する手順と、
を含むことを特徴とする撚り構造体モデルの作成方法。
【請求項２】
前記撚りモデルのうち少なくとも一つは、前記母材の解析モデルが一部に存在する請求項１に記載の撚り構造体モデルの作成方法。
【請求項３】
前記撚り構造体モデルの両端部のうち少なくとも一方を、前記母材の解析モデルとする請求項１又は２に記載の撚り構造体モデルの作成方法。
【請求項４】
前記撚り構造体モデルを構成する素線の解析モデルの端面と隣接している前記母材の解析モデルとの間には、剥離又は接触を設定する請求項３に記載の撚り構造体モデルの作成方法。
【請求項５】
前記撚り構造体モデルの形状を、前記構造物の解析モデルに埋め込まれる状態に合わせて変更する請求項１から４のいずれか１項に記載の撚り構造体モデルの作成方法。
【請求項６】
前記母材はゴムである請求項１から５のいずれか１項に記載の撚り構造体モデルの作成方法。
【請求項７】
請求項１から６のいずれか１項に記載の撚り構造体モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする撚り構造体モデルの作成用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの補強材である補強コードのような撚り構造体をコンピュータで解析可能なモデル化することに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のタイヤは、試作と試験との繰り返しによって開発されていたので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年ではコンピュータを用いた数値解析によって、試作品を製造しなくともタイヤの物理的性質、すなわちタイヤの性能を予測することができる手法が提案され、実用化されている。コンピュータを用いた数値解析によってタイヤの性能を予測する場合、タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化する必要がある。タイヤは、ゴムをカーカスやベルトといった補強コードによって補強した構造体である。
【０００３】
補強コードは複雑の芯線が撚られて束ねられることにより構成されるため、補強コードを忠実に解析モデル化すると、解析モデルの情報量が増大する。その結果、解析モデルの作成が困難となり、また、コンピュータの計算負荷が増加する。しかしながら、補強コードの構造を検討する場合、補強コードをできる限り忠実に解析モデル化したいという要請がある。補強コードの解析モデル化については、例えば、特許文献１に、タイヤコードの二次元モデルを作成し、作成された二次元モデルをタイヤコードの長手方向に展開して三次元形状を作成するタイヤコードの解析モデル作成方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−２３０３７５号公報  ［００２８］、［００４５］、図５、図７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に開示された技術は、二次元モデルをタイヤコードの長手方向に展開する場合に、タイヤコードの長手方向を軸として二次元モデルを回転させつつ、所定距離ずつタイヤコードの長手方向に押し出すことで三次元モデルを作成する。このため、補強コードの解析モデルを作成するには手間を要する。本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、補強コードのような撚り構造体の解析モデルを作成する手間を軽減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る撚り構造体モデルの作成方法は、母材と素線とを組み合わせた補強層が複数組み合わされるとともに、構造物に埋め込まれて、前記構造物を補強する撚り構造体について、コンピュータで解析可能な前記撚り構造体のモデルを作成するにあたり、それぞれの前記補強層を構成する前記素線を直線形状とした、コンピュータで解析可能な直線解析モデルを作成する手順と、それぞれの前記直線解析モデルの両端に、それぞれの前記直線解析モデルの中心軸の周りで前記直線解析モデルを捻るための境界条件を設定する手順と、設定された前記境界条件に基づき、それぞれの前記直線解析モデルをそれぞれの前記中心軸の周りに捻る捻り解析を実行することによって、それぞれの前記直線解析モデルに対応する撚りモデルを作成する手順と、それぞれの前記撚りモデルを組み合わせる手順と、それぞれの前記撚りモデル間における拘束条件、及びそれぞれの前記撚りモデルの素線と母材との拘束条件を設定して、撚り構造体モデルを作成する手順と、を含むことを特徴とする。
【０００７】
本発明の好ましい態様としては、前記撚り構造体モデルの作成方法において、前記撚りモデルのうち少なくとも一つは、前記母材の解析モデルが一部に存在することが望ましい。
【０００８】
本発明の好ましい態様としては、前記撚り構造体モデルの作成方法において、前記撚り構造体モデルの両端部のうち少なくとも一方を、前記母材の解析モデルとすることが望ましい。
【０００９】
本発明の好ましい態様としては、前記撚り構造体モデルの作成方法において、前記撚り構造体モデルを構成する素線の解析モデルの端面と隣接している前記母材の解析モデルとの間には、剥離又は接触を設定することが望ましい。
【００１０】
本発明の好ましい態様としては、前記撚り構造体モデルの作成方法において、前記撚り構造体モデルの形状を、前記構造物の解析モデルに埋め込まれる状態に合わせて変更することが望ましい。
【００１１】
本発明の好ましい態様としては、前記撚り構造体モデルの作成方法において、前記母材はゴムであることが望ましい。
【００１２】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る撚り構造体モデルの作成用コンピュータプログラムは、前記撚り構造体モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明は、補強コードのような撚り構造体の解析モデルを作成する手間を軽減できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。
【図２】図２は、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成装置の構成を示す説明図である。
【図３−１】図３−１は、タイヤの補強コードと母材であるゴムとを示す断面図である。
【図３−２】図３−２は、タイヤの補強コードと母材であるゴムとを、コンピュータで解析可能なモデルとした例を示す断面図である。
【図４】図４は、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法の手順を示すフローチャートである。
【図５】図５は、補強コードの断面図である。
【図６−１】図６−１は、直線解析モデルを示す斜視図である。
【図６−２】図６−２は、直線解析モデルを示す斜視図である。
【図７−１】図７−１は、直線解析モデルを示す断面図である。
【図７−２】図７−２は、直線解析モデルを示す断面図である。
【図８】図８は、直線解析モデルを構成する素線の解析モデルの斜視図である。
【図９】図９は、捻り解析のための境界条件を設定する手法の一例を示す説明図である。
【図１０】図１０は、捻り解析のための境界条件を設定する手法の他の例を示す説明図である。
【図１１−１】図１１−１は、撚りモデルの斜視図である。
【図１１−２】図１１−２は、撚りモデルの斜視図である。
【図１２−１】図１２−１は、撚りモデルを構成する素線の解析モデルを示す斜視図である。
【図１２−２】図１２−２は、撚りモデルを構成する素線の解析モデルを示す斜視図である。
【図１３−１】図１３−１は、第１撚りモデルを示す断面図である。
【図１３−２】図１３−２は、第２撚りモデルを示す断面図である。
【図１３−３】図１３−３は、撚り構造体モデルを示す断面図である。
【図１４−１】図１４−１は、母材が一部に存在する補強層を解析モデル化した例の断面図である。
【図１４−２】図１４−２は、母材が一部に存在する補強層を有する補強コードを解析モデル化した例の断面図である。
【図１５−１】図１５−１は、両端部に素線モデルが存在する撚り構造体モデルの説明図である。
【図１５−２】図１５−２は、一方の端部は母材モデルのみで構成される撚り構造体モデルの説明図である。
【図１６−１】図１６−１は、タイヤモデルに撚り構造体モデルを埋め込んだ状態を示す模式図である。
【図１６−２】図１６−２は、タイヤモデルに埋め込む前の撚り構造体モデルを示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の内容によりこの発明が限定されるものではない。また、以下の構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。本発明の適用対象は、補強コードを有するタイヤであれば適用でき、空気入りタイヤに限られるものではない。以下においては、説明の便宜上、特に断りのない限り空気入りタイヤをタイヤという。
【００１６】
図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。図１に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層を、コード層という。
【００１７】
カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。
【００１８】
ベルト３の接地面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。キャップトレッド６の接地面Ｇ側には、溝７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。次に、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法を実行する装置について説明する。
【００１９】
図２は、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成装置の構成を示す説明図である。図２に示す撚り構造体モデルの作成装置５０が、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法を実行する。撚り構造体モデルの作成装置５０は、処理部５０ｐと記憶部５０ｍとを備えて構成される。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部（Ｉ／Ｏ）５９を介して接続してある。
【００２０】
処理部５０ｐは、モデル作成部５１と、解析部５２と、条件判定部５３とを含んで構成される。これらが本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法を実行する。モデル作成部５１と、解析部５２と、条件判定部５３とは入出力部５９に接続されており、相互にデータをやり取りできるように構成されている。
【００２１】
また、入出力部５９には、端末装置６０が接続されており、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法を実行するために必要なデータ、例えば、タイヤ１を構成する材料の物性値や繊維材料の物性値、あるいは解析における境界条件や走行条件等を、端末装置６０に接続された入出力装置６１によって撚り構造体モデルの作成装置５０へ与える。また、撚り構造体モデルの作成装置５０から撚り構造体モデルの作成用データを受け取り、端末装置６０に接続された表示装置６２に解析結果を表示する。さらに、入出力部５９には、ネットワーク６３を介して、各種データサーバー６４1、６４2等が接続されている。そして、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成を実行するにあたっては、処理部５０ｐが各種データサーバー６４1、６４2等内に格納されている各種データベースを利用できるように構成できる。
【００２２】
記憶部５０ｍには、後述する本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法の処理手順を含むコンピュータプログラムや、各種データサーバー６４1、６４2等から取得した、材料物性等のデータが格納されている。なお、材料物性等のデータは、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法を実行する際に用いる。ここで、記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置、あるいはこれらの組み合わせにより構成できる。また、処理部５０ｐは、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成できる。また、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されるものであっても、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。このように、撚り構造体モデルの作成装置５０は、通信により端末装置６０から処理部５０ｐや記憶部５０ｍにアクセスするものであってもよい。
【００２３】
上記コンピュータプログラムは、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１や解析部５２等へ既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法の処理手順を実現できるものであってもよい。また、この撚り構造体モデルの作成装置５０は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアを用いて、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１、解析部５２及び条件判定部５３の機能を実現するものであってもよい。
【００２４】
図３−１は、タイヤの補強コードと母材であるゴムとを示す断面図である。図３−２は、タイヤの補強コードと母材であるゴムとを、コンピュータで解析可能なモデルとした例を示す断面図である。図３−１に示すように、タイヤは、ベルトやカーカス等の補強コード１０が母材であるゴム２０に埋め込まれている。タイヤの転動解析や振動解析等においては、コンピュータで解析可能なモデル（解析モデル）を用いて、コンピュータで解析を実行する。このため、タイヤの転動解析や振動解析等では、解析に先立ち、解析対象を解析モデル化する必要がある。
【００２５】
例えば、補強コード１０の構造等、補強コード１０に着目してタイヤや補強コード１０の構造を解析する場合、補強コード１０の形状をできる限り忠実に解析モデル化することが好ましい。しかし、ＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）解析でタイヤの構造や挙動を解析する場合、図３−２に示すように、通常は補強コード１０と類似の挙動を示す簡素な板要素１０Ｐで補強コード１０をモデル化することが多い。なお、図３−２に示す例では、ゴム２０をソリッド要素２０Ｓでモデル化している。このような板要素１０Ｐでは、補強コード１０の構造を検討するためには十分でない場合がある。
【００２６】
さらに、補強コード１０は、ワイヤや繊維の複雑な撚り構造であるとともに、構造によっては撚り方向やピッチ長も異なる。有限要素法を用いた解析では、そのような形状を忠実に再現し、有限要素法に基づく要素分割をして、解析モデルを作成する必要がある。しかし、補強コード１０のような複雑な撚り構造の構造体をより忠実に要素分割するためには、節点数（すなわち要素数）が増加して計算時間が増加する。
【００２７】
また、補強コード１０は、一般に、ゴムで被覆されたワイヤや繊維が用いられるため、ワイヤや繊維の周囲に存在するゴムの挙動も解析の対象となる。ここで、ポアソン比が０．５に近いゴム材料を対象とする場合には、四面体ソリッド要素では変形が過小に評価され、精度が不十分になる。このような場合、四面体ソリッド要素を基に、四面体十節点要素を作成して解析するが、このような四面体十節点要素では、節点数の急激な増加によって計算時間が大幅に増加する。したがって、ゴムで被覆された補強コード１０の解析では、五面体ソリッド要素又は六面体ソリッド要素を用いることが好ましいが、例えば、ソフトウェアを用いた自動的な要素分割では、五面体ソリッド要素や六面体ソリッド要素の生成は難しい。
【００２８】
本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法は、補強コード１０のような撚り構造体の解析モデルを作成するにあたり、できる限り五面体ソリッド要素や六面体ソリッド要素を用いた撚り構造体モデルを作成し、かつ、できる限り自動的に要素分割が実現できるようにする。次に、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法を実現する手順を説明する。本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法は、上述した撚り構造体モデルの作成装置５０によって実現できる。
【００２９】
図４は、本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法の手順を示すフローチャートである。図５は、補強コードの断面図である。図６−１、図６−２は、直線解析モデルを示す斜視図であり、図７−１、図７−２は、直線解析モデルを示す断面図である。図８は、直線解析モデルを構成する素線の解析モデルの斜視図である。
【００３０】
本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法では、図５に示すような、第１補強層１１の外側に第２補強層１２が配置される補強コード１０の解析モデルを作成する。補強コード１０を構成する第１補強層１１は、第１母材１４と素線である第１素線１３とを組み合わせて構成される。補強コード１０を構成する第１補強層１１は、第１母材１４と素線である第１素線１３とを組み合わせて構成される。第１補強層１１を構成する第１素線１３は、例えば、金属ワイヤや有機繊維等の撚り線であり、図５に示す例では、複数の第１素線１３（より具体的には３本）で第１補強層１１が構成される。また、第１母材１４は、例えば、ゴムである。
【００３１】
補強コード１０を構成する第２補強層１２は、第１補強層１１の外側に配置される補強層である。第２補強層１２は、第２母材１６と素線である第２素線１５とを組み合わせて構成される。第２補強層１２を構成する第２素線１５は、例えば、金属ワイヤや有機繊維等の撚り線であり、図５に示す例では、複数の第２素線１５（より具体的には９本）で第２補強層１２が構成される。また、第２母材１６は、例えば、ゴムである。第２補強層１２は、複数の第２素線１５で第１補強層１１を囲むように構成される、断面が環状の補強層である。
【００３２】
本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法を実行するにあたりステップＳ１０１において、図２に示す撚り構造体モデルの作成装置５０のモデル作成部５１は、母材に直線の素線が組み込まれる直線解析モデルを作成する。直線解析モデルは、三次元の解析モデルであり、第１補強層１１及び第２補強層１２それぞれに対して作成される。第１補強層１１の直線解析モデルは、図６−１、図７−１に示す第１直線解析モデル１１Ｍ１であり、第２補強層１２の直線解析モデルは、図６−２、図７−２に示す第２直線解析モデル１２Ｍ１である。
【００３３】
本実施形態において、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１は、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて、転動解析や変形解析等を行うために用いるモデルで、コンピュータで解析可能なモデル（解析モデル）である。本実施形態では、撚り構造体モデルを用いてタイヤモデルを作成し、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）による転動解析や振動解析等を実行する。有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特に補強コード１０のような撚り構造体やタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。
【００３４】
モデル作成部５１は、解析に用いる手法（本実施形態では有限要素法）に基づき、第１補強層１１及び第２補強層１２を複数の節点で構成される複数かつ有限個の要素Ｅに分割して、図６−１、図６−２に示す第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１を作成する。それぞれの要素Ｅは、複数の節点で構成される。本実施形態において、モデル作成部５１は、第１補強層１１及び第２補強層１２の形状に関する情報（例えば、座標の情報）を取得するとともに、自動的に要素分割ができる自動要素分割用ソフトウェアを記憶部５０ｍから読み出して実行する。これによって、モデル作成部５１は、第１補強層１１及び第２補強層１２を要素分割して、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１を作成する。
【００３５】
一般に、有限要素法においては、例えば、三次元体では一般的に四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで用い得る要素によって解析モデルが作成される。本実施形態では、撚り構造体をより忠実に解析モデル化し、かつ解析精度を向上させるため、五面体ソリッド要素あるいは六面体ソリッド要素の少なくとも一方を主体として、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１が作成される。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、三次元モデルでは三次元座標を用いて逐一特定される。
【００３６】
モデル作成部５１は、補強コード１０の第１補強層１１と第２補強層１２とを区別せずに補強コード１０の解析モデルを作成した後、第１直線解析モデル１１Ｍ１と第２直線解析モデル１２Ｍ１との界面を設定して、当該界面で補強コード１０の解析モデルを分割して第１直線解析モデル１１Ｍ１と第２直線解析モデル１２Ｍ１とを作成してもよい。また、モデル作成部５１は、第１補強層１１と第２補強層１２とをそれぞれ別個に解析モデル化して、第１直線解析モデル１１Ｍ１と第２直線解析モデル１２Ｍ１とを作成してもよい。
【００３７】
第１直線解析モデル１１Ｍ１は、図６−１、図７−１に示すように、図５に示す第１母材１４及び第１素線１３が解析モデル化されて、第１母材モデル１４Ｍと第１素線モデル１３Ｍとが組み合わされた解析モデルとなる。同様に、第２直線解析モデル１２Ｍ１は、図６−２、図７−２に示すように、図５に示す第１母材１６及び第２素線１５が解析モデル化されて、第２母材モデル１６Ｍと第２素線モデル１５Ｍとが組み合わされた解析モデルとなる。
【００３８】
図８に示すように、第１直線解析モデル１１Ｍ１の第１素線モデル１３Ｍ（第１素線１３の解析モデル）及び第２直線解析モデル１２Ｍ１の第２素線モデル１５Ｍ（第２素線１５の解析モデル）は、それぞれ直線形状の解析モデルである。すなわち、第１素線モデル１３Ｍは第１直線解析モデル１１Ｍ１の中心軸Ｚ１と平行であり、第２素線モデル１５Ｍは第２直線解析モデル１２Ｍ１の中心軸Ｚ２と平行である。ここで、第１直線解析モデル１１Ｍ１の中心軸Ｚ１と第２直線解析モデル１１Ｍ１の中心軸Ｚ２とは、これらを解析モデル化する前における補強コード１０の中心軸Ｚ（図５参照）と共通となる。
【００３９】
第１素線モデル１３Ｍ及び第２素線モデル１５Ｍを直線形状の解析モデルとすることにより、第１母材モデル１４Ｍ及び第２母材モデル１６Ｍも直線形状の解析モデルとなるので、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１も直線形状の解析モデルとなる。このように、本実施形態において、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１を直線形状の解析モデルとすることで、解析モデルが作成しやすくなるとともに、五面体ソリッド要素あるいは六面体ソリッド要素を主体として第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１を構成できる。この効果は、自動的な要素分割を利用する場合に特に大きい。ステップＳ１０１で直線解析モデルが作成されたら、ステップＳ１０２へ進む。
【００４０】
図９は、捻り解析のための境界条件を設定する手法の一例を示す説明図である。図１０は、捻り解析のための境界条件を設定する手法の他の例を示す説明図である。図１１−１、図１１−２は、撚りモデルの斜視図である。図１２−１、図１２−２は、撚りモデルを構成する素線の解析モデルを示す斜視図である。ステップＳ１０２においては、捻り解析のための境界条件が設定される。捻り解析は、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１のそれぞれの両端部に所定の捻り角度（回転角度）を与えたときにおける第１直線解析モデル１１Ｍ１等の応力やひずみの状態を解析するものである。本実施形態では、捻り解析を実行することにより、第１直線解析モデル１１Ｍ１を構成する節点及び第２直線解析モデル１２Ｍ１を構成する節点を、それぞれの中心軸の周りに所定の角度分回転させて、補強コード１０を構成するそれぞれの補強層の解析モデルを作成する。
【００４１】
ステップＳ１０２において設定する境界条件は、捻り解析を実行するにあたって、第１直線解析モデル１１Ｍ１を構成する節点や第２直線解析モデル１２Ｍ１を構成する節点をどの程度変位させるかという条件である。この境界条件を付与する手法としては、例えば、図９に示すように、第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１の中心軸Ｚ１、Ｚ２に垂直な任意の断面Ｔｃの節点Ｎ１、Ｎ２・・・Ｎｎを、変形を制御する参照節点Ｎと関係付ける。そして、参照節点Ｎを所定方向に所定角度回転させる（図１０の矢印Ｒ）という境界条件を付与して、前記断面Ｔｃの節点Ｎ１、Ｎ２・・・Ｎｎを、中心軸Ｚ１、Ｚ２の周りに回転させる。
【００４２】
参照節点Ｎを用いた境界条件は、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１の両方の端部Ｔ１、Ｔ２には必ず付与する。例えば、端部Ｔ１は参照節点Ｎを回転させず、端部Ｔ２は、参照節点Ｎを所定角度回転させる。これによって、第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１の一方の端部Ｔ１を固定し、他方の端部Ｔ２を所定の角度だけ捻った状態とすることができる。ステップＳ１０３の捻り解析においては、撚り構造体モデルの作成装置５０の解析部５２は、第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１に捻りを付与して応力状態やひずみを計算し、その結果を記憶部５０ｍに保存する。
【００４３】
参照節点Ｎを用いた境界条件は、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１の両方の端部Ｔ１、Ｔ２の他、第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１の中心軸Ｚ１、Ｚ２に垂直な任意の断面Ｔｃに与えてもよい。このようにすることで、捻れが大きい場合でも、第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１の変形が実際の変形と乖離することを抑制できる。なお、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１の両方の端部Ｔ１、Ｔ２以外に参照節点Ｎを用いた境界条件を与える任意の断面は、１個に限定されるものではない。
【００４４】
上述した参照節点Ｎを用いる手法の他に、第１直線解析モデル１１Ｍ１を構成する節点や第２直線解析モデル１２Ｍ１を構成する節点に、中心軸周りの回転に相当する変位を境界条件として与える手法がある。次に、図１０を用いて、中心軸周りの回転に相当する変位を求める手法を説明する。この手法では、第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１の一方の端部Ｔ１に対する他方の端部Ｔ２の回転角度と、第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１の中心軸Ｚ１、Ｚ２方向における第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１の端部Ｔ１からの距離ｌとに基づいて、第１直線解析モデル１１Ｍ１を構成する節点及び第２直線解析モデル１２Ｍ１を構成する節点を、それぞれの中心軸Ｚ１、Ｚ２を中心に回転させる。そして、回転の前後における節点の座標から、それぞれの節点の変位を求める。
【００４５】
第１直線解析モデル１１Ｍ１を構成する節点や第２直線解析モデル１２Ｍ１を構成する節点を、中心軸Ｚ１、Ｚ２の周りに回転させるにあたっては、節点を、中心軸Ｚ１、Ｚ２の周りに所定の回転角度分回転させる。これは、回転させる対象の節点の座標を、前記回転角度を用いて回転変換することで実現される。このため、第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１の一方の端部Ｔ１に対して他方の端部Ｔ２を回転角度（端部回転角度）Θ分回転させ、両方の端部Ｔ１、Ｔ２の間は、他方の端部Ｔ２で端部回転角度Θとなるように、一方の端部Ｔ１からの距離に応じて回転角度を変化させる。
【００４６】
端部回転角度Θは、端部Ｔ１に対して端部Ｔ２が回転した角度である。図１０に示すように、端部Ｔ２を端部回転角度Θ分回転させると、第１直線解析モデル１１Ｍ１の中心軸Ｚ１と直交する任意の断面Ｔｃにおける節点（移動前節点）Ｐ１は、回転して節点（移動後節点）Ｐ２の位置に移動する。第２直線解析モデル１２Ｍ１についても同様であるので、次の説明では、第１直線解析モデル１１Ｍ１について説明する。
【００４７】
第１直線解析モデル１１Ｍ１の任意の断面Ｔｃにおける移動後節点Ｐ２の回転角度θは、端部回転角度Θ及び端部Ｔ１（端部Ｔ２とは反対側の端部）から任意の断面までの距離ｌ及び端部Ｔ１、Ｔ２間の距離（中心軸Ｚ１に沿った距離）を用いて、式（１）で示すようになる。式（１）から、端部Ｔ１におけるθは０である。
θ＝Θ×１／Ｌ・・・（１）
【００４８】
移動前節点Ｐ１の座標をＰ１（ｘ１、ｙ１、ｚ１）とし、移動後節点Ｐ２の座標をＰ２（ｘ２、ｙ２、ｚ１）とする。すると、移動後節点Ｐ２の座標の（ｘ２、ｙ２）は、移動前節点の座標の（ｘ１、ｙ１）及び式（１）のθを用いて、式（２）で求めることができる。式（２）から、端部Ｔ１（ｌ＝０）においては、ｘ１＝ｘ２、ｙ１＝ｙ２となるので、移動前節点Ｐ１と移動後節点Ｐ２とは一致する。すなわち、端部Ｔ１の節点は移動しない。
【００４９】
【数２】
2010229559.tif 000003
【００５０】
端部回転角度Θが与えられれば、第１直線解析モデル１１Ｍ１の中心軸Ｚ１と直交する任意の断面Ｔｃの端部Ｔ１からの距離はｌで与えられるので、式（１）、式（２）を用いて任意の断面Ｔｃに存在する移動後節点の座標が得られる。そして、移動後節点の座標と移動前接点の座標とを用いることにより、第１直線解析モデル１１Ｍ１の他方の端部Ｔ２を端部回転角度Θ分回転させた場合における第１直線解析モデル１１Ｍ１を構成するすべての節点の変位、すなわち、捻り解析で与える境界条件が得られる。なお、端部回転角度Θは、作成しようとする撚り構造体モデルの仕様に応じて決定される。
【００５１】
境界条件を設定するにあたり、モデル作成部５１は、第１直線解析モデル１１Ｍ１の中心軸Ｚ１と直交するすべての断面に存在する節点の座標を、式（１）、式（２）を用いて変換し、移動後節点の座標を求める。そして、モデル作成部５１は、移動後節点の座標と移動前接点の座標とを用いることにより、第１直線解析モデル１１Ｍ１を構成するすべての節点の変位を求めて、捻り解析で与える境界条件として、記憶部５０ｍに格納する。
【００５２】
ステップＳ１０２においては、例えば、参照節点や参照節点の回転角度といった境界条件や、第１直線解析モデル１１Ｍ１等の節点の変位をモデル作成部５１に計算させるための情報（端部回転角度Θ）が、入出力装置６１によって撚り構造体モデルの作成装置５０へ入力される。節点の変位を捻り解析の境界条件として用いる場合、モデル作成部５１は、入力された端部回転角度Θから、第１直線解析モデル１１Ｍ１等を構成する節点の変位を求め、記憶部５０ｍに格納する。
【００５３】
ステップＳ１０３において、解析部５２は、ステップＳ１０２で設定された境界条件で、第１直線解析モデル１１Ｍ１に対して捻り解析を実行する。捻り解析を実行した後におけるそれぞれの節点で表現される解析モデルが、図１１−１に示す第１撚りモデル１１Ｍ２となる。第１撚りモデル１１Ｍ２は、第１素線モデル１３Ｍ２と第１母材モデル１４Ｍ２とで構成される。なお、第１捻りモデル１１Ｍ２は、図１１−１の矢印Ｒ１方向に捻られて作成される。これによって、図１２−１に示すように、第１撚りモデル１１Ｍ２は、第１素線モデル１３Ｍ２が捻られた形状となる。
【００５４】
捻り解析が終了したら、ステップＳ１０４に進む。ステップＳ１０４において、撚り構造体モデルの作成装置５０の条件判定部５３は、すべての補強層、すなわち、すべての直線解析モデル（本実施形態では、第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１）に対して捻り解析が終了したか否かを判定する。ステップＳ１０４でＮｏと判定された場合、ステップＳ１０３に戻り、捻り解析が終了していない直線解析モデルに対して解析部５２が捻り解析を実行する。
【００５５】
例えば、第２直線解析モデル１２Ｍ１の捻り解析が終了していない場合、解析部５２は、第２直線解析モデル１２Ｍ１に対してステップＳ１０２で設定された境界条件で捻り解析を実行する。捻り解析実行後におけるそれぞれの節点で表現される解析モデルが、図１１−２に示す第２撚りモデル１２Ｍ２となる。第２撚りモデル１２Ｍ２は、第２素線モデル１５Ｍ２と第２母材モデル１６Ｍ２とで構成される。なお、第２捻りモデル１２Ｍ２は、図１１−２の矢印Ｒ２方向に捻られて作成される。これによって、図１２−２に示すように、第２撚りモデル１２Ｍ２は、第２素線モデル１５Ｍ２が捻られた形状となる。ステップＳ１０４でＹｅｓと判定された場合、ステップＳ１０５に進む。
【００５６】
ステップＳ１０５において、モデル作成部５１は、捻り解析が実行された後の第１直線解析モデル１１Ｍ１及び第２直線解析モデル１２Ｍ１から変形状態を抽出する。すなわち、モデル作成部５１は、第１撚りモデル１１Ｍ２及び第２撚りモデル１２Ｍ２から、それぞれの節点の座標を取得して記憶部５０ｍに格納する。第１捻りモデル１１Ｍ２及び第２捻りモデル１２Ｍ２から変形状態が抽出されたら、ステップＳ１０６へ進む。
【００５７】
図１３−１は、第１撚りモデルの断面図であり、図１３−２は、第２撚りモデルの断面図である。図１３−３は、撚り構造体モデルの断面図である。ステップＳ１０６において、モデル作成部５１は、作成された第１撚りモデル１１Ｍ２と第２撚りモデル１２Ｍ２とを組み合わせる。第１撚りモデル１１Ｍ２と第２撚りモデル１２Ｍ２とを組み合わせるにあたっては、図１３−１に示す第１撚りモデル１１Ｍ２の表面ＢＰ１上の節点が、図１３−２に示す第２撚りモデル１２Ｍ２の内面ＢＰ２上に配置されるようにする。すなわち、第１撚りモデル１１Ｍ２の表面ＢＰ１上に存在する節点と、第２撚りモデル１２Ｍ２の内面ＢＰ２上に存在する節点とが、同一面上に存在するようにする。
【００５８】
次に、ステップＳ１０７へ進み、モデル作成部５１は、第１撚りモデル１１Ｍ２及び第２撚りモデル１２Ｍ２から、それぞれのひずみ（初期ひずみ）、応力（初期応力）その他の物理量を取得して記憶部５０ｍに格納する。本実施形態では、直線形状で第１直線解析モデル１１Ｍ１や第２直線解析モデル１２Ｍ１を作成するので、容易に五面体ソリッド要素や六面体ソリッド要素を主体とした第１直線解析モデル１１Ｍ１等を作成できる。そして、直線形状の第１直線解析モデル１１Ｍ１等をその両端部で捻った捻り解析を実行することで、第１直線解析モデル１１Ｍ１等に初期応力や初期ひずみを発生させることができる。これによって、実際の撚り構造体をより忠実に再現できる。第１捻りモデル１１Ｍ２及び第２捻りモデル１２Ｍ２から物理量が取得されたら、ステップＳ１０８へ進む。
【００５９】
ステップＳ１０８では拘束条件が設定される。拘束条件は、撚り構造体モデル１０Ｍを構成する第１撚りモデル１１Ｍ２と第２撚りモデル１２Ｍ２との間、及び第１撚りモデル１１Ｍ２の素線（第１素線モデル１３Ｍ２）と母材（第１母材モデル１４Ｍ２）との間、並びに第２撚りモデル１２Ｍ２の素線（第２素線モデル１５Ｍ２）と母材（第２母材モデル１６Ｍ２）との間に設定される。設定される拘束条件としては、例えば、接触、剥離、固着がある。
【００６０】
固着は、第１撚りモデル１１Ｍ２の表面ＢＰ１上の節点を、第２撚りモデル１２Ｍ２の内面ＢＰ２上に固定する設定である。接触は、第１撚りモデル１１Ｍ２の表面ＢＰ１上の節点が、第２撚りモデル１２Ｍ２の内面ＢＰ２上をある程度の摩擦力をもって移動できる設定である。また、剥離は、第１撚りモデル１１Ｍ２の表面ＢＰ１上の節点を、第２撚りモデル１２Ｍ２の内面ＢＰ２上に固定するとともに、所定のせん断力が第１撚りモデル１１Ｍ２の表面ＢＰ１上の節点に作用した場合には、固定が解除される設定である。
【００６１】
このようにして、第１撚りモデル１１Ｍ２と第２撚りモデル１２Ｍ２とを組み合わせて、拘束条件を設定することにより、撚り構造体モデル１０Ｍが完成する。完成した撚り構造体モデル１０Ｍは、節点の座標や拘束条件が記憶部５０ｍに格納される。転動解析や振動解析を実行する場合、モデル作成部５１は、記憶部５０ｍから、撚り構造体モデル１０Ｍの節点の座標や拘束条件を読み込み、予め作成したタイヤモデルに埋め込むそして、撚り構造体モデルの作成装置５０の解析部５２は、入出力装置６１から入力された解析の条件に基づき、撚り構造体モデル１０Ｍが埋め込まれたタイヤモデルに対して転動解析等を実行する。
【００６２】
図１４−１は、母材が一部に存在する補強層を解析モデル化した例の断面図である。図１４−２は、母材が一部に存在する補強層を有する補強コードを解析モデル化した例の断面図である。図１４−２に示す撚り構造体モデル１０Ｍａは、第１補強層１１（図５参照）の中心軸Ｚの近傍には母材１４を設けない、すなわち、第１補強層１１の一部に母材が存在する補強コードを解析モデル化したものである。図１４−１に示す撚りモデル１１Ｍ２ａは、図１４−２に示す撚り構造体モデル１０Ｍａを構成する解析モデルであり、中心軸Ｚ１の近傍に母材が設けられない第１母材モデル１４Ｍ２ａと第１素線モデル１３Ｍ２とを組み合わせて構成される。
【００６３】
撚りモデル１１Ｍ２ａは、第１補強層１１の中心軸Ｚの近傍に母材１４を設けない、直線形状の第１直線解析モデルを作成し、この第１直線解析モデルに対して上述した節点の移動を実行することで作成される。なお、一部に母材が存在する補強層は、補強コードを構成する複数の補強層のうち少なくとも一つであればよい。また、母材モデルが存在しない部分（撚りモデル１１Ｍ２ａのＣで示す部分）においては、素線モデル間（複数の第１素線モデル１３Ｍ２間）で接触を定義してもよい。
【００６４】
図１５−１は、両端部に素線モデルが存在する撚り構造体モデルの説明図である。図１５−２は、一方の端部は母材モデルのみで構成される撚り構造体モデルの説明図である。図１５−１に示す撚り構造体モデル１０Ｍは、両方の端部Ｔ１、Ｔ２に、第１、第２母材モデル１４Ｍ、１６Ｍと第１、第２素線モデル１３Ｍ、１５Ｍとが存在する。一方、図１５−１に示す撚り構造体モデル１０Ｍｂは、一方の端部Ｔ２には、第１、第２母材モデル１４Ｍ、１６Ｍと第１、第２素線モデル１３Ｍ、１５Ｍとが存在するが、他方の端部Ｔ１には、第１、第２母材モデル１４Ｍ、１６Ｍのみが存在する。なお、両方の端部Ｔ１、Ｔ２に、第１、第２母材モデル１４Ｍ、１６Ｍのみが存在するように構成してもよい。
【００６５】
撚り構造体モデルの少なくとも一方の端部を母材の解析モデルのみとする場合、素線の解析モデルの端部と母材の解析モデルの端部との間に、剥離又は接触を設定する。図１５−２に示す例では、第１、第２素線モデル１３Ｍ、１５Ｍの端面ＢＰｃと、これに隣接する第１、第２母材モデル１４Ｍ、１６Ｍの端面ＢＰｇとの間に、剥離又は接触を定義する。これによって、母材と素線との挙動を精度よく再現できる。
【００６６】
図１６−１は、タイヤモデルに撚り構造体モデルを埋め込んだ状態を示す模式図である。図１６−２は、タイヤモデルに埋め込む前の撚り構造体モデルを示す模式図である。図１６−１、図１６−２中のＹｒは、タイヤモデル３０Ｍの回転軸である。本実施形態に係る撚り構造体モデルの作成方法によって作成された撚り構造体モデル１０Ｍ等は、タイヤの補強コード１０を解析モデル化したものであり、構造物であるタイヤを解析モデル化したタイヤモデル３０Ｍに埋め込まれて転動解析や振動解析に供される。
【００６７】
本実施形態では、タイヤモデル３０Ｍに撚り構造体モデル１０Ｍを埋め込む前に、撚り構造体モデル１０Ｍ等の形状を、タイヤモデル３０Ｍに埋め込まれる状態に合わせて変更する。具体的には、モデル作成部５１は、タイヤモデル３０Ｍに撚り構造体モデル１０Ｍが埋め込まれる部分における半径ｒｔに合わせて、構造体モデル１０Ｍ等を変形させる。例えば、モデル作成部５１は、曲率半径がｒｔとなるように撚り構造体モデル１０Ｍを曲げ解析を実行して、撚り構造体モデル１０Ｍを変形させる。このようにして、撚り構造体モデル１０Ｍ等をタイヤモデル３０Ｍに埋め込まれる状態に合わせて変更することで、撚り構造体モデル１０Ｍ等をタイヤモデル３０Ｍへ容易に埋め込むことができる。
【００６８】
以上、本実施形態では、まず、撚り構造体の補強層を直線形状の解析モデル（直線解析モデル）とし、その後、直線解析モデルの両端を捻る捻り解析を実行することにより、撚りモデルを撚り構造体の補強層毎に作成する。そして、それぞれの補強層に対応する撚りモデルを組み合わせて、撚り構造体の解析モデルを作成する。このように、直線形状の解析モデルとすることで、忠実に撚り構造体の形状を再現し、かつ五面体ソリッド要素や六面体ソリッド要素を主体とした直線解析モデルを簡単に作成できる。そして、直線形状の直線解析モデルをその両端部で捻った捻り解析を実行することで、簡単に撚りモデルを作成できる。このように、本実施形態では、簡単に、五面体ソリッド要素や六面体ソリッド要素を主体とした撚り構造体の解析モデルを作成できるので、撚り構造体の解析モデルを作成する際の手間を軽減できる。また、本実施形態では、五面体ソリッド要素や六面体ソリッド要素を主体とした撚り構造体の解析モデルを作成できるので、解析精度が向上し、撚り構造体の性能を適切に評価できる。さらに、直線解析モデルをその両端部で捻った捻り解析を実行することで、初期応力や初期ひずみを有する撚り解析モデルを作成できるので、実際の撚り構造体の応力やひずみ状態をより忠実に再現できる。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
以上のように、本発明に係る撚り構造体モデルの作成方法及び撚り構造体モデルの作成用コンピュータプログラムは、コンピュータで解析可能な、撚り構造体の解析モデルを作成することに有用である。
【符号の説明】
【００７０】
１  タイヤ
２  カーカス
３  ベルト
４  ベルトカバー
５  ビードコア
６  キャップトレッド
１０  補強コード
１０Ｍ、１０Ｍａ、１０Ｍｂ  撚り構造体モデル
１０Ｐ  板要素
１１  第１補強層
１１Ｍ２、１１Ｍ２ａ  第１撚りモデル
１１Ｍ１  第１直線解析モデル
１２  第２補強層
１２Ｍ２  第２撚りモデル
１２Ｍ１  第２直線解析モデル
１３、１５  素線
１３Ｍ、１３Ｍ２  第１素線モデル
１４、１６  母材
１４Ｍ、１４Ｍ２、１４Ｍ２ａ  第１母材モデル
１５Ｍ、１５Ｍ２  第２素線モデル
１６Ｍ、１６Ｍ２  第２母材モデル
２０  ゴム
２０Ｓ  ソリッド要素
３０Ｍ  タイヤモデル
５０  撚り構造体モデルの作成装置
５０ｍ  記憶部
５０ｐ  処理部
５１  モデル作成部
５２  解析部
５３  条件判定部
５９  入出力部
６０  端末装置
６１  入出力装置
６２  表示装置
【図１】
2010229559.tif 000004
【図２】
2010229559.tif 000005
【図３−１】
2010229559.tif 000006
【図３−２】
2010229559.tif 000007
【図４】
2010229559.tif 000008
【図５】
2010229559.tif 000009
【図６−１】
2010229559.tif 000010
【図６−２】
2010229559.tif 000011
【図７−１】
2010229559.tif 000012
【図７−２】
2010229559.tif 000013
【図８】
2010229559.tif 000014
【図９】
2010229559.tif 000015
【図１０】
2010229559.tif 000016
【図１１−１】
2010229559.tif 000017
【図１１−２】
2010229559.tif 000018
【図１２−１】
2010229559.tif 000019
【図１２−２】
2010229559.tif 000020
【図１３−１】
2010229559.tif 000021
【図１３−２】
2010229559.tif 000022
【図１３−３】
2010229559.tif 000023
【図１４−１】
2010229559.tif 000024
【図１４−２】
2010229559.tif 000025
【図１５−１】
2010229559.tif 000026
【図１５−２】
2010229559.tif 000027
【図１６−１】
2010229559.tif 000028
【図１６−２】
2010229559.tif 000029