(57)【要約】【課題】分離行列の学習処理に必要な記憶容量を削減する。【解決手段】信号分離部２４は、観測信号Ｖ1および観測信号Ｖ2における周波数ｆkの成分について分離行列Ｗ(fk)を適用した音源分離を実行することで分離信号Ｙ1および分離信号Ｙ2を生成する。学習処理部４４は、複数の周波数ｆ1〜ｆKのうちの選択周波数ｆkについて、観測信号Ｖ1および観測信号Ｖ2における当該選択周波数ｆkの成分に応じた学習データＤ(fk)を適用した学習処理で当該選択周波数ｆkの分離行列Ｗ(fk)を生成する。相関指標算定部３４は、分離信号Ｙ1と分離信号Ｙ2との相関を示す相関指標値Ｃyを算定する。減算部３２は、分離信号Ｙ1における非選択周波数ｆkの成分Ｙ1(fk)を、相関指標値Ｃyに応じた度合で、分離信号Ｙ2における当該非選択周波数ｆkの成分Ｙ2(fk)から減算する。【選択図】図１
2010286685.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の音響の混合音を複数の収音機器で収音した複数の観測信号における複数の周波数の各々の成分について当該周波数の分離行列を適用した音源分離を実行することで、前記各周波数に対応する成分を各々が含む複数の分離信号を生成する信号分離手段と、
前記複数の周波数のうちの選択周波数について、前記複数の観測信号における当該選択周波数の成分に応じた学習データを適用した学習処理で当該選択周波数の分離行列を生成する学習処理手段と、
前記複数の分離信号の相関を示す相関指標値を算定する相関指標算定手段と、
前記複数の分離信号のうちの第１分離信号における非選択周波数の成分を、前記相関指標値に応じた度合で、前記複数の分離信号のうちの第２分離信号における当該非選択周波数の成分から減算する減算手段と
を具備する信号処理装置。
【請求項２】
前記各周波数の学習データを適用した学習処理の有意性を示す有意指標値を、前記複数の周波数の各々について前記複数の観測信号から算定する有意指標算定手段と、
前記各周波数の有意指標値に応じて前記複数の周波数から選択周波数を選択する周波数選択手段と
を具備する請求項１の信号処理装置。
【請求項３】
前記有意指標算定手段は、
前記複数の観測信号における各周波数の成分の強度を要素とする観測ベクトルの共分散行列を前記複数の周波数の各々について算定する共分散行列算定手段と、
前記各周波数の共分散行列から前記有意指標値を算定する指標算定手段とを含む
請求項２の信号処理装置。
【請求項４】
前記相関指標算定手段は、
前記共分散行列算定手段が算定した共分散行列と、前記学習処理手段が生成した分離行列および当該分離行列の共役転置行列とから前記複数の分離信号の共分散行列を算定する第１演算手段と、
前記各分離信号間のコヒーレンス関数値を、前記第１演算手段が算定した共分散行列から前記相関指標値として算定する第２演算手段とを含む
請求項３の信号処理装置。
【請求項５】
前記相関指標算定手段は、前記複数の分離信号の各々における前記選択周波数の成分の相関を示す前記相関指標値を算定する
請求項１から請求項４の何れかの信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、相異なる音源から発生した複数の音響の混合音のうち特定の音源からの音響を強調（分離または抽出）する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の音響（音声や雑音）の混合音を複数の収音機器で収音した複数の観測信号に音源分離を実行することで各音源からの音響を分離する技術が従来から提案されている。音源分離に使用される分離行列の算定には独立成分分析（ICA（independent component analysis））による学習処理が利用される。
【０００３】
例えば特許文献１には、周波数領域の独立成分分析（FDICA（frequency-domain independent component analysis））を利用して複数の周波数（帯域）の各々の分離行列を学習する技術が開示されている。すなわち、各観測信号から抽出された周波数毎の観測ベクトルの時系列について当該周波数の暫定的な分離行列を適用した音源分離が実行され、音源分離後の各信号の統計的な独立性が最大化されるように分離行列が反復的に更新される。特許文献１には、学習の過程で分離精度の変化が少ない周波数を以後の学習の対象から除外する（すなわち学習を終了する）ことで演算量を削減する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−８４８９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、周波数領域の独立成分分析においては、複数の周波数の各々について観測ベクトルの時系列を記憶する大容量の記憶装置が必要である。特許文献１の技術においては、分離精度の変化が少ない周波数の学習行列について学習を終了することで演算量は削減されるが、学習の開始の当初には総ての周波数について分離行列の学習が実行されるから、観測ベクトルの時系列を総ての周波数について記憶する大容量の記憶装置が必要である。以上の事情を考慮して、本発明は、分離行列の学習処理に必要な記憶容量を削減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
以上の課題を解決するために、本発明の信号処理装置は、複数の音響の混合音を複数の収音機器で収音した複数の観測信号における複数の周波数の各々の成分について当該周波数の分離行列を適用した音源分離を実行することで、各周波数に対応する成分（例えば図１の分離成分Ｙ1(fk)や分離成分Ｙ2(fk)）を各々が含む複数の分離信号（例えば各実施形態における分離信号Ｙ1や分離信号Ｙ2）を生成する信号分離手段と、複数の周波数のうちの選択周波数について、複数の観測信号における当該選択周波数の成分に応じた学習データを適用した学習処理で当該選択周波数の分離行列を生成する学習処理手段と、複数の分離信号の相関を示す相関指標値を算定する相関指標算定手段と、複数の分離信号のうちの第１分離信号における非選択周波数の成分（例えば図１の分離成分Ｙ1(fk)）を、相関指標値に応じた度合で、複数の分離信号のうちの第２分離信号における当該非選択周波数の成分（例えば図１の分離成分Ｙ2(fk)から減算する減算手段とを具備する。
【０００７】
以上の構成においては、複数の周波数のうちの選択周波数のみについて学習処理が実行され、非選択周波数については学習処理が省略され得る。したがって、各周波数の分離行列の生成に必要な記憶手段の容量や学習処理手段による処理量が低減されるという利点がある。また、第１分離信号における非選択周波数の成分が、各分離信号の相関指標値に応じた度合で、第２分離信号における当該非選択周波数の成分から減算されるから、非選択周波数について学習処理を省略する構成にも関わらず、高精度な音源分離が実現されるという利点がある。
【０００８】
本発明の好適な態様に係る信号処理装置は、各周波数の学習データを適用した学習処理の有意性を示す有意指標値を、複数の周波数の各々について複数の観測信号から算定する有意指標算定手段と、各周波数の有意指標値に応じて複数の周波数から選択周波数を選択する周波数選択手段とを具備する。以上の態様においては、学習処理の有意性が高い周波数が選択周波数として選択されるから、信号分離手段による音源分離の精度を高めることが可能である。
【０００９】
独立成分分析による学習処理は、独立な基底を音源の個数だけ特定する処理と等価であるから、複数の観測信号の各々における各周波数での強度を要素とする観測ベクトルの基底の総数は、学習データを利用した学習の有意性の指標として好適に利用される。そこで、本発明の好適な態様における指標算定手段は、複数の観測信号の各々における各周波数での強度を要素とする観測ベクトルの分布における基底の総数の指標値を算定し、周波数選択手段は、指標値が示す基底の総数が多い周波数を選択する。
【００１０】
基底の総数の指標値としては、例えば、観測ベクトルの共分散行列の行列式や条件数が例示される。したがって、本発明の好適な態様における有意指標算定手段は、複数の観測信号における各周波数の成分の強度を要素とする観測ベクトルの共分散行列を複数の周波数の各々について算定する共分散行列算定手段と、各周波数の共分散行列から有意指標値を算定する指標算定手段（例えば図５の行列式算定部５２４）とを含んで構成される。指標算定手段は、例えば共分散行列の行列式や条件数に応じて有意指標値を算定する。また、観測ベクトルの共分散行列のトレース（パワー）が大きいほど観測ベクトルの分布領域（基底）が音源毎に明確に特定されるという傾向を考慮すると、複数の観測信号の共分散行列のトレースから指標算定手段が有意指標値を算定する構成も好適である。
【００１１】
有意指標値の算定のために共分散行列算定手段が観測ベクトルの共分散行列を算定する形態の具体例において、相関指標算定手段は、共分散行列算定手段が算定した共分散行列と、学習処理手段が生成した分離行列および当該分離行列の共役転置行列とから複数の分離信号の共分散行列を算定する第１演算手段と、各分離信号間のコヒーレンス関数値（コヒーレンス関数の数値）を、第１演算手段が算定した共分散行列から相関指標値として算定する第２演算手段とを含む。以上の態様においては、観測ベクトルの共分散行列が有意指標値の算定と相関指標値の算定とに流用されるから、有意指標値と相関指標値とを独立に算定する構成と比較して演算量が削減されるという利点がある。
【００１２】
なお、有意指標値の定義や算定の方法は任意である。例えば、観測信号の強度の度数分布における尖度が低いほど観測信号が多くの音源からの音を含むという傾向を考慮すると、観測信号の強度の度数分布における尖度に応じた有意指標値を有意指標算定手段が算定し、尖度が低い周波数を周波数選択手段が選択する構成が好適である。また、複数の観測信号の相互間の独立性が高い（相関が低い）ほど、学習データを利用した学習の有意性は高いという傾向を考慮すると、複数の観測信号の相互間の独立性に応じた有意指標値を有意指標算定手段が算定し、有意指標値が示す独立性が高い周波数を周波数選択手段が選択する構成が好適である。複数の観測信号の相互間の独立性の指標値としては、例えば、相互相関や相互情報量が例示される。
【００１３】
本発明の好適な態様において、相関指標算定手段は、複数の分離信号の各々における選択周波数の成分の相関を示す相関指標値を算定する。学習処理が実行される選択周波数については、信号分離手段による音源分離の精度が非選択周波数と比較して高いから、信号分離手段による処理後の複数の分離信号における選択周波数の成分の相関は非選択周波数と比較して低い。したがって、減算手段による過度の減算が抑制されるという利点がある。
【００１４】
複数の周波数の各々について初期分離行列を生成する初期行列生成手段を具備する態様の具体例において、学習処理手段は、周波数選択手段が選択した周波数の初期分離行列を初期値とした学習で当該周波数の分離行列を生成し、周波数選択手段が選択しなかった周波数の初期分離行列を当該周波数の分離行列とする。以上の構成によれば、非選択の周波数の分離行列を簡便に用意することが可能である。
【００１５】
もっとも、初期分離行列が適切でない場合、分離行列を適用した音源分離の精度が低下する可能性がある。そこで、本発明の好適な態様に係る信号処理装置は、学習処理手段が生成した分離行列から複数音の各々の音源の方向を推定する方向推定手段と、周波数選択手段が選択しなかった周波数の分離行列を、方向推定手段が推定した方向から生成する行列補充手段とを具備する。以上の態様においては、学習処理手段による学習後の分離行列から非選択周波数の分離行列が生成（補充）されるから、非選択周波数についても高精度な音源分離が実現されるという利点がある。ただし、低域側の周波数や高域側の周波数の分離行列から各音源の方向を高精度に推定することは困難である。したがって、複数の周波数のうち低域側の周波数および高域側の周波数の少なくとも一方を除外した周波数の分離行列から方向推定手段が複数音の各々の音源の方向を推定する構成が好適である。
【００１６】
以上の各態様に係る信号処理装置は、音声の処理に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。本発明に係るプログラムは、複数の音響の混合音を複数の収音機器で収音した複数の観測信号における複数の周波数の各々の成分について当該周波数の分離行列を適用した音源分離を実行することで、各周波数に対応する成分（例えば図１の分離成分Ｙ1(fk)や分離成分Ｙ2(fk)）を各々が含む複数の分離信号（例えば各実施形態における分離信号Ｙ1や分離信号Ｙ2）を生成する信号分離手段と、複数の周波数のうちの選択周波数について、複数の観測信号における当該選択周波数の成分に応じた学習データを適用した学習処理で当該選択周波数の分離行列を生成する学習処理手段と、複数の分離信号の相関を示す相関指標値を算定する相関指標算定手段と、複数の分離信号のうちの第１分離信号における非選択周波数の成分（例えば図１の分離成分Ｙ1(fk)）を、相関指標値に応じた度合で、複数の分離信号のうちの第２分離信号における当該非選択周波数の成分（例えば図１の分離成分Ｙ2(fk)から減算する減算手段としてコンピュータを機能させる。以上のプログラムによれば、本発明に係る信号処理装置と同様の作用および効果が奏される。本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で利用者に提供されてコンピュータにインストールされるほか、通信網を介した配信の形態でサーバ装置から提供されてコンピュータにインストールされる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】第１実施形態に係る信号処理装置のブロック図である。
【図２】観測ベクトルおよび学習データの内容を説明するための概念図である。
【図３】信号分離部のブロック図である。
【図４】分離行列生成部のブロック図である。
【図５】有意指標算定部のブロック図である。
【図６】共分散行列の行列式と観測ベクトルの基底数との関係を示す概念図である。
【図７】分離行列生成部の動作を説明するための概念図である。
【図８】相関指標算定部のブロック図である。
【図９】第２実施形態に係る信号処理装置のブロック図である。
【図１０】共分散行列のトレースと観測ベクトルの形状との関係を示す概念図である。
【図１１】補正前尖度と加重値との関係を示すグラフである。
【図１２】第４実施形態における分離行列生成部のブロック図である。
【図１３】分離行列生成部の動作を説明するための概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
＜Ａ：第１実施形態＞
図１は、第１実施形態に係る信号処理装置１００のブロック図である。相互に間隔をあけて平面ＰL内に配置された収音機器Ｍ1および収音機器Ｍ2が信号処理装置１００に接続される。収音機器Ｍ1および収音機器Ｍ2の周辺の相異なる位置には音源Ｓ1および音源Ｓ2が存在する。音源Ｓ1は、平面ＰLの法線Ｌnに対して角度θ1の方向に位置し、音源Ｓ2は、法線Ｌnに対して角度θ2（θ2≠θ1）の方向に位置する。
【００１９】
音源Ｓ1から放射された音響ＳV1と音源Ｓ2から放射された音響ＳV2との混合音が収音機器Ｍ1および収音機器Ｍ2に到達する。収音機器Ｍ1は観測信号Ｖ1を生成し、収音機器Ｍ2は観測信号Ｖ2を生成する。観測信号Ｖ1および観測信号Ｖ2の各々は、音響ＳV1と音響ＳV2との混合音の時間的な波形を表す音響信号である。
【００２０】
信号処理装置１００は、観測信号Ｖ1および観測信号Ｖ2に対して音源分離（フィルタ処理）を実行することで分離信号Ｕ1および分離信号Ｕ2を生成する。分離信号Ｕ1は、音源Ｓ1からの音響ＳV1を強調（音源Ｓ2からの音響ＳV2を抑制）した音響信号であり、分離信号Ｕ2は、音響ＳV2を強調（音響ＳV1を抑制）した音響信号である。すなわち、音響ＳV1と音響ＳV2とが分離（音源分離）される。
【００２１】
分離信号Ｕ1や分離信号Ｕ2は、スピーカやヘッドホンなどの放音機器（図示略）に供給されることで音響として再生される。なお、分離信号Ｕ1および分離信号Ｕ2の一方のみを再生する構成（例えば分離信号Ｕ2を雑音として破棄する構成）も採用される。なお、観測信号Ｖ1および観測信号Ｖ2をデジタル信号に変換するＡ/Ｄ変換器や、分離信号Ｕ1および分離信号Ｕ2をアナログ信号に変換するＤ/Ａ変換器の図示は便宜的に省略されている。
【００２２】
図１に示すように、信号処理装置１００は、演算処理装置１２と記憶装置１４とを含むコンピュータシステムで実現される。記憶装置１４は、観測信号Ｖ1および観測信号Ｖ2から分離信号Ｕ1および分離信号Ｕ2を生成するためのプログラムや各種のデータを記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体などの公知の記録媒体が記憶装置１４として任意に採用される。
【００２３】
演算処理装置１２は、記憶装置１４に格納されたプログラムを実行することで複数の要素（周波数分析部２２，信号分離部２４，分離行列生成部３０，減算部３２，相関指標算定部３４，信号合成部３６）として機能する。なお、音源分離に専用される電子回路（ＤＳＰ）が図１の各要素を実現する構成や、図１の各要素を複数の集積回路に分散した構成も採用される。
【００２４】
周波数分析部２２は、観測信号Ｖ1の周波数スペクトル（振幅スペクトル）Ｑ1と観測信号Ｖ2の周波数スペクトル（振幅スペクトル）Ｑ2とを、時間軸上の複数のフレームの各々について生成する。図２に示すように、周波数スペクトルＱ1は、周波数軸上に設定されたＫ個の周波数（周波数帯域）ｆ1〜ｆKの各々における強度（振幅）ｘ1(m,f1)〜ｘ1(m,fK)の系列である。同様に、周波数スペクトルＱ2は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々における強度（振幅）ｘ2(m,f1)〜ｘ2(m,fK)の系列である。記号ｍは、フレームの番号（時間軸上に離散的に設定された各時点）を意味する。周波数スペクトルＱ1および周波数スペクトルＱ2の算定には公知の技術（例えば短時間フーリエ変換）が任意に採用される。
【００２５】
周波数分析部２２が生成した周波数スペクトルＱ1および周波数スペクトルＱ2は図１の信号分離部２４に供給される。信号分離部２４は、観測信号Ｖ1における周波数ｆkの成分（強度ｘ1(m,fk)）と観測信号Ｖ2における周波数ｆkの成分（強度ｘ2(m,fk)）とに対する音源分離をＫ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について個別に実行することで分離信号Ｙ1および分離信号Ｙ2を生成する。分離信号Ｙ1は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKに対応する分離成分Ｙ1(f1)〜Ｙ1(fK)で構成され、分離信号Ｙ2は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKに対応する分離成分Ｙ2(f1)〜Ｙ2(fK)で構成される。分離成分Ｙ1(fk)は、音響ＳV1と音響ＳV2との混合音のうちの周波数ｆkの成分について音響ＳV1を強調（音響ＳV2を抑制）した音響に相当し、分離成分Ｙ2(fk)は、音響ＳV1と音響ＳV2との混合音のうちの周波数ｆkの成分について音響ＳV2を強調（音響ＳV1を抑制）した音響に相当する。
【００２６】
図３は、信号分離部２４のブロック図である。図３に示すように、信号分離部２４は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々に対応するＫ個の処理部Ｐ1〜ＰKで構成される。周波数ｆkの処理部Ｐkは、強度ｘ1(m,fk)および強度ｘ2(m,fk)から分離成分Ｙ1(fk)の強度ｙ1(m,fk)を生成するフィルタ３２と、強度ｘ1(m,fk)および強度ｘ2(m,fk)から分離成分Ｙ2(fk)の強度ｙ2(m,fk)を生成するフィルタ３４とを含んで構成される。強度ｙ1(m,f1)〜ｙ1(m,fK)の系列が分離信号Ｙ1の周波数スペクトル（振幅スペクトル）に相当し、強度ｙ2(m,f1)〜ｙ2(m,fK)の系列が分離信号Ｙ2の周波数スペクトルに相当する。
【００２７】
フィルタ３２およびフィルタ３４は、遅延加算型（ＤＳ（delay-sum）型）のビームフォーマである。すなわち、処理部Ｐkのフィルタ３２は、以下の数式(1A)で定義されるように、係数ｗ11(fk)に応じた遅延を強度ｘ1(m,fk)に付加する遅延素子３２１と、係数ｗ21(fk)に応じた遅延を強度ｘ2(m,fk)に付加する遅延素子３２３と、遅延素子３２１の出力と遅延素子３２３の出力との加算で分離成分Ｙ1(fk)の強度ｙ1(m,fk)を生成する加算部３２５とを含んで構成される。同様に、フィルタ３４は、以下の数式(1B)で定義されるように、係数ｗ12(fk)に応じた遅延を強度ｘ1(m,fk)に付加する遅延素子３４１と、係数ｗ22(fk)に応じた遅延を強度ｘ2(m,fk)に付加する遅延素子３４３と、遅延素子３４１の出力と遅延素子３４３の出力との加算で分離成分Ｙ2(fk)の強度ｙ2(m,fk)を生成する加算部３４５とを含む。なお、死角制御型（null）のビームフォーマも処理部Ｐkに適用され得る。
ｙ1(m,fk)＝ｗ11(fk)・ｘ1(m,fk)＋ｗ21(fk)・ｘ2(m,fk)  ……(1A)
ｙ2(m,fk)＝ｗ12(fk)・ｘ1(m,fk)＋ｗ22(fk)・ｘ2(m,fk)  ……(1B)
【００２８】
図１に示すように、周波数分析部２２が生成した周波数スペクトルＱ1および周波数スペクトルＱ2は、信号分離部２４に供給されるとともに観測ベクトルＸ(m,f1)〜Ｘ(m,fK)として記憶装置１４に格納される。観測ベクトルＸ(m,fk)は、図２に示すように、強度ｘ1(m,fk)と強度ｘ2(m,fk)とを要素とするベクトル（Ｘ(m,fk)＝（ｘ1(m,fk)，ｘ2(m,fk)）Ｔ）である。符号Ｔは行列の転置を意味する。記憶装置１４に格納された観測ベクトルＸ(m,f1)〜Ｘ(m,fK)は、図２に示すように、所定個（例えば50個）のフレームで構成される単位区間ＴU毎に学習データＤ(f1)〜Ｄ(fK)に区分される。すなわち、学習データＤ(fk)は、単位区間ＴU内の各フレームについて算定された周波数ｆkの観測ベクトルＸ(m,fk)の時系列である。
【００２９】
図１および図３の分離行列生成部３０は、信号分離部２４が音源分離に適用する分離行列Ｗ(f1)〜Ｗ(fK)を生成する。周波数ｆkの分離行列Ｗ(fk)は、処理部Ｐkのフィルタ３２に適用される係数ｗ11(fk)および係数ｗ21(fk)とフィルタ３４に適用される係数ｗ12(fk)および係数ｗ22(fk)とを要素とする２行２列の行列である。分離行列Ｗ(fk)は、記憶装置１４の学習データＤ(fk)を利用して単位区間ＴU毎に生成（学習）される。
【００３０】
図４は、分離行列生成部３０のブロック図である。図４に示すように、分離行列生成部３０は、初期行列生成部４２と学習処理部４４と有意指標算定部５２と周波数選択部５４とを含んで構成される。初期行列生成部４２は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について初期的な分離行列（以下「初期分離行列」という）Ｗ0(f1)〜Ｗ0(fK)を生成する。初期分離行列Ｗ0(fk)は、例えば、記憶装置１４に格納された学習データＤ(fk)を利用して単位区間ＴU毎に生成される。初期分離行列Ｗ0(f1)〜Ｗ0(fK)の生成には公知の技術が任意に採用される。
【００３１】
具体的には、K. Tachibana, et. al., "Efficient Blind Source Separation Combining Closed-Form Second Order ICA and Nonclosed-Form Higher-Order ICA," International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), Vol. 1, pp. 45-48, Apr. 2007に開示された主成分分析や２次統計量ICAなどの部分空間法、または、特許第3949074号公報に開示された適応型ビームフォーマが、初期分離行列Ｗ0(f1)〜Ｗ0(fK)の特定に好適に採用される。また、MUSIC（multiple signal classification）法や最小分散法で推定した各音源Ｓの方向から各種のビームフォーマ（例えば適応型ビームフォーマ）を利用して初期分離行列Ｗ0(f1)〜Ｗ0(fK)を特定する方法や、因子分析で特定した因子ベクトルや正準相関分析で特定した正準ベクトルから初期分離行列Ｗ0(f1)〜Ｗ0(fK)を特定する方法も採用される。ただし、初期分離行列Ｗ0(fk)が学習データＤ(fk)から生成される構成は必須ではない。例えば、事前に用意されて記憶装置１４に格納された初期分離行列Ｗ0(f1)〜Ｗ0(fK)を利用する構成も採用される。
【００３２】
図４の学習処理部４４は、初期分離行列Ｗ0(fk)を初期値とした学習処理（逐次的な更新）で分離行列Ｗ(fk)を生成する。分離行列Ｗ(fk)を生成する学習処理には、記憶装置１４に格納された周波数ｆkの学習データＤ(fk)が適用される。例えば、学習データＤ(fk)に対する音源分離で生成される複数の信号（音響ＳV1および音響ＳV2の各々に対応する信号）が統計的に相互に独立となるように分離行列Ｗ(fk)を順次に更新する独立成分分析（例えば高次ICA）が、分離行列Ｗ(fk)の生成に好適に適用される。
【００３３】
ところで、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの全部について学習処理を実行する構成では、分離行列Ｗ(f1)〜Ｗ(fK)の算定に必要な演算量や、学習処理に使用されるデータの記憶に必要な記憶装置１４の容量が増大するという問題がある。そこで、第１実施形態においては、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち、学習データＤ(fk)を適用した学習処理の有意性が高い１個以上の周波数（以下では特に「選択周波数」という）ｆkのみについて学習データＤ(fk)を利用した学習処理を実行し、選択周波数ｆk以外の周波数（以下では特に「非選択周波数」という）ｆkについては学習処理を実行しない。
【００３４】
図４の有意指標算定部５２は、周波数ｆkの選択／非選択の判別の基準となる有意指標値Ｚ(f1)〜Ｚ(fK)をＫ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について算定する。有意指標値Ｚ(fk)は、学習処理の実行後の分離行列Ｗ(fk)を適用した音源分離の精度が、初期分離行列Ｗ0(fk)を適用した音源分離の精度と比較して向上する度合として把握される。第１実施形態の有意指標算定部５２は、学習データＤ(fk)の共分散行列Ｒxx(fk)の行列式ｚ1(fk)を有意指標値Ｚ(fk)として算定する。図５に示すように、有意指標算定部５２は、共分散行列算定部５２２と行列式算定部５２４とを含んで構成される。
【００３５】
共分散行列算定部５２２は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について学習データＤ(fk)の共分散行列Ｒxx(fk)（Ｒxx(f1)〜Ｒxx(fK)）を算定する。周波数ｆkの共分散行列Ｒxx(fk)は、学習データＤ(fk)内の複数の観測ベクトルＸ(m,fk)の共分散を要素とする行列である。したがって、共分散行列Ｒxx(fk)は、例えば以下の数式(2)で算定される。
Ｒxx(fk)＝Ｅ［Ｘ(m,fk)Ｘ(m,fk)H］  ……(2)
記号Ｈは共役転置（エルミート転置）を意味する。記号Ｅ[ ]は、単位区間ＴU内の複数のフレーム（学習データＤ(fk)の全体）にわたる平均値（期待値）または加算値を意味する。すなわち、共分散行列Ｒxx(fk)は、単位区間ＴU毎（学習データＤ(fk)毎）に生成される２行２列の行列である。
【００３６】
図５の行列式算定部５２４は、共分散行列算定部５２２が算定したＫ個の共分散行列Ｒxx(f1)〜Ｒxx(fK)の各々について行列式ｚ1(fk)（ｚ1(f1)〜ｚ1(fK)）を算定する。行列式ｚ1(fk)の算定には公知の方法が任意に採用されるが、例えば共分散行列Ｒxx(fk)の特異値分解を利用した以下の方法が好適に採用される。なお、以下では共分散行列Ｒxx(fk)をＪ行Ｊ列（本実施形態ではＪ＝２）として一般化する。
【００３７】
共分散行列Ｒxx(fk)は以下の数式(3)のように特異値分解される。数式(3)における行列Ｆは、２行２列の直交行列であり、行列Ｄは、対角成分（ｄ1，……，ｄJ）以外の要素がゼロとなるＪ行Ｊ列の特異値行列である。
Ｒxx(fk)＝ＦＤＦH  ……(3)
【００３８】
したがって、共分散行列Ｒxx(fk)の行列式ｚ1(fk)は、以下の数式(4)で表現される。数式(4)の導出には、行列Ｆの共役転置行列ＦHと行列Ｆとの積がＪ次の単位行列であるという関係（ＦHＦ＝Ｉ）や、行列ＡＢの行列式det(ＡＢ)が行列ＢＡの行列式det(ＢＡ)に等しいという関係を利用した。
ｚ1(fk)＝det(Ｒxx(fk))
＝det(ＦＤＦH)
＝det(Ｄ)
＝ｄ1・ｄ2・……・ｄJ  ……(4)
【００３９】
数式(4)から理解されるように、共分散行列Ｒxx(fk)の行列式ｚ1(fk)は、共分散行列Ｒxx(fk)の特異値分解で特定される特異値行列ＤのＪ個の対角成分（ｄ1，……，ｄJ）の乗算値に相当する。行列式算定部５２４は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について数式(4)の演算を実行することで行列式ｚ1(f1)〜ｚ1(fK)を算定する。
【００４０】
図６は、単位区間ＴU内の各観測ベクトルＸ(m,fk)の散布図である。横軸は強度ｘ1(m,fk)を意味し、縦軸は強度ｘ2(m,fk)を意味する。図６の部分(A)は、行列式ｚ1(fk)が大きい場合の散布図であり、図６の部分(B)は、行列式ｚ1(fk)が小さい場合の散布図である。
【００４１】
図６の部分(A)のように、行列式ｚ1(fk)が大きい場合には、観測ベクトルＸ(m,fk)の分布する領域の軸線（基底）が音源Ｓ毎に明確に区別される。具体的には、音源Ｓ1からの音響ＳV1が優勢な観測ベクトルＸ(m,fk)が軸線α1に沿って分布する領域Ａ1と、音源Ｓ2からの音響ＳV2が優勢な観測ベクトルＸ(m,fk)が軸線α2に沿って分布する領域Ａ2とが明確に区別される。他方、行列式ｚ1(fk)が小さい場合、散布図で明確に区別できる観測ベクトルＸ(m,fk)の分布の領域の個数（軸線の本数）が実際の音源Ｓの総数を下回る。例えば、図６の部分(B)のように、音源Ｓ2からの音響ＳV2に対応する明確な領域Ａ2（軸線α2）が存在しない。
【００４２】
以上の傾向から理解されるように、共分散行列Ｒxx(fk)の行列式ｚ1(fk)は、学習データＤ(fk)を構成する各観測ベクトルＸ(m,fk)の分布における基底（観測ベクトルＸ(m,fk)が分布する領域の軸線）の総数の指標として機能する。すなわち、行列式ｚ1(fk)が大きい周波数ｆkほど基底が多いという傾向がある。行列式ｚ1(fk)がゼロとなる周波数ｆkには独立な基底が１個しか含まれない。
【００４３】
学習処理部４４による学習処理に適用される独立成分分析は、独立な基底を音源Ｓの個数だけ特定する処理と等価であるから、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち共分散行列Ｒxx(fk)の行列式ｚ1(fk)が小さい周波数ｆkの学習データＤ(fk)については学習の有意性（学習処理の前後で音源分離の精度が向上する度合）が低いと言える。すなわち、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち行列式ｚ1(fk)が大きい周波数ｆkについて学習処理を実行すれば、行列式ｚ1(fk)が小さい周波数ｆkについて学習処理を省略しても、音源分離の精度の低下は抑制される。共分散行列Ｒxx(fk)の行列式ｚ1(fk)が有意指標値Ｚ(fk)として妥当であることが以上の傾向から理解できる。
【００４４】
そこで、図４の周波数選択部５４は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち行列式ｚ1(fk)が大きい１個以上の周波数ｆkを選択周波数に選別する。例えば、周波数選択部５４は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち行列式ｚ1(f1)〜ｚ1(fK)の降順（大きい方から小さい方に向かう順番）で上位に位置する所定個の周波数ｆkや、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち行列式ｚ1(fk)が所定の閾値を上回る１個以上の周波数ｆkを、選択周波数に指定する。選択周波数以外の各周波数ｆkは非選択周波数に指定される。周波数選択部５４による選択周波数／非選択周波数の選別は、例えば単位区間ＴU毎に順次に実行される。
【００４５】
図７は、周波数選択部５４による選択と学習処理部４４による学習処理との関係を説明するための概念図である。図７に示すように、学習処理部４４は、周波数選択部５４による選択周波数ｆk（図７における周波数ｆ1，ｆ2，……，ｆK-1）について、当該周波数ｆkの学習データＤ(fk)と初期分離行列Ｗ0(fk)とを利用した学習処理で分離行列Ｗ(fk)を生成する。他方、非選択周波数（図７における周波数ｆ3，……，ｆK）については、初期行列生成部４２が生成した初期分離行列Ｗ0(fk)が分離行列Ｗ(fk)として信号分離部２４に設定される。
【００４６】
以上のように非選択周波数ｆkについては学習処理が省略される。したがって、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの全部について学習処理を実行する構成と比較すると、学習処理に必要な記憶装置１４の容量が削減されるとともに学習処理部４４による学習処理の負荷が軽減されるという利点がある。他方、有意指標値Ｚ(fk)が高い選択周波数ｆkについては学習処理が実行されるから、学習処理の省略に起因した音源分離の精度の低下は抑制される。
【００４７】
ただし、以上のように音源分離の精度の低下が抑制されるとは言え、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの全部を学習処理の対象とする構成と比較すると、非選択周波数ｆkの成分に対する音源分離の精度は実際には低下し得る。したがって、非選択周波数ｆkの分離成分Ｙ1(fk)（強度ｙ1(m,fk)）は、信号分離部２４による音源分離が完全であるならば音響ＳV1における周波数ｆkの成分ＳV1(fk)のみで構成されるが、実際には、音響ＳV2における周波数ｆkの成分ＳV2(fk)を所定の程度（λ1）で音響ＳV1の成分ＳV1(fk)に加算した混合音となる（数式(5A)）。同様に、非選択周波数ｆkの分離成分Ｙ2(fk)（強度ｙ2(m,fk)）は、理想的には成分ＳV2(fk)のみで構成されるが、実際には、音響ＳV1の成分ＳV1(fk)を所定の程度（λ2）で成分ＳV2(fk)に加算した混合音となる（数式(5B)）。
Ｙ1(fk)＝ＳV1(fk)＋λ1・ＳV2(fk)  ……(5A)
Ｙ2(fk)＝ＳV2(fk)＋λ2・ＳV1(fk)  ……(5B)
そこで、図１の減算部３２は、周波数選択部５４が指定した各非選択周波数ｆkについて、分離成分Ｙ1(fk)および分離成分Ｙ2(fk)の一方から他方を減算（スペクトル減算）することで、非選択周波数ｆkに対する学習処理の省略に起因した音源分離の精度の低下を補償する。
【００４８】
すなわち、減算部３２は、複数の非選択周波数ｆkの各々について、減算係数α1に応じた度合で分離成分Ｙ2(fk)を分離成分Ｙ1(fk)から減算することで分離成分Ｕ1(fk)を生成し、減算係数α2に応じた度合で分離成分Ｙ1(fk)を分離成分Ｙ2(fk)から減算することで分離成分Ｕ2(fk)を生成する（チャンネル間のスペクトル減算）。具体的には、減算部３２は、分離成分Ｙ1(fk)の強度ｙ1(m,fk)と分離成分Ｙ2(fk)の強度ｙ2(m,fk)とについて、以下の数式(6A)の演算を実行することで分離成分Ｕ1(fk)の強度ｕ1(m,fk)を算定し、以下の数式(6B)の演算を実行することで分離成分Ｕ2(fk)の強度ｕ2(m,fk)を算定する。減算部３２が算定した強度ｕ1(m,fk)および強度ｕ2(m,fk)は信号合成部３６に出力される。
|ｕ1(m,fk)|2＝|ｙ1(m,fk)|2−α1・|ｙ2(m,fk)|2  ……(6A)
|ｕ2(m,fk)|2＝|ｙ2(m,fk)|2−α2・|ｙ1(m,fk)|2  ……(6B)
他方、選択周波数ｆkについて、減算部３２は、信号分離部２４による処理後の強度ｙ1(m,fk)を分離成分Ｕ1(fk)の強度ｕ1(m,fk)として信号合成部３６に出力し、強度ｙ2(m,fk)を分離成分Ｕ2(fk)の強度ｕ2(m,fk)として信号合成部３６に出力する。
【００４９】
信号合成部３６は、減算部３２が生成した強度ｕ1(m,f1)〜ｕ1(m,fK)の系列（振幅スペクトル）を逆フーリエ変換で時間領域の信号に変換するとともに前後のフレームについて相互に連結することで分離信号Ｕ1を生成する。同様に、信号合成部３６は、減算部３２が生成した強度ｕ2(m,f1)〜ｕ2(m,fK)の系列から時間領域の分離信号Ｕ2を生成する。分離信号Ｕ1や分離信号Ｕ2の生成には、観測信号Ｖ1または観測信号Ｖ2の位相スペクトルが適用される。
【００５０】
数式(5A)および数式(5B)から理解されるように、信号分離部２４による音源分離後に分離成分Ｙ1(fk)に残留する成分ＳV2(fk)や分離成分Ｙ2(fk)に残留する成分ＳV1(fk)が増大するほど（すなわち、信号分離部２４による音源分離の精度が低下するほど）、分離信号Ｙ1（Ｙ1(f1)〜Ｙ1(fK)）と分離信号Ｙ2（Ｙ2(f1)〜Ｙ2(fK)）との相互間の相関の度合が上昇する。したがって、分離成分Ｙ1(fk)の成分ＳV2(fk)や分離成分Ｙ2(fk)の成分ＳV1(fk)を有効に抑圧するためには、分離信号Ｙ1と分離信号Ｙ2との相関が高いほど、数式(6A)の減算係数α1を増加させるとともに数式(6B)の減算係数α2を増加させる必要がある。
【００５１】
そこで、図１の相関指標算定部３４は、分離信号Ｙ1（Ｙ1(f1)〜Ｙ1(fK)）と分離信号Ｙ2（Ｙ2(f1)〜Ｙ2(fK)）との相互間の相関の程度を示す指標として分離信号Ｙ1と分離信号Ｙ2とのコヒーレンス関数値（コヒーレンス関数の数値）Ｃyを算定し、コヒーレンス関数値Ｃyに応じて減算係数α1および減算係数α2を設定する。分離信号Ｙ1と分離信号Ｙ2とのコヒーレンス関数値Ｃyについて以下に詳述する。
【００５２】
分離成分Ｙ1(fk)の強度ｙ1(m,fk)と分離成分Ｙ2(fk)の強度ｙ2(m,fk)とを要素とする分離ベクトルＹ(m,fk)（Ｙ(m,fk)＝（ｙ1(m,fk)，ｙ2(m,fk)T））の共分散行列Ｒyy(fk)に着目すると、周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)は、共分散行列Ｒyy(fk)（２行２列）の各要素の数値を利用して以下の数式(7)で表現される。
【数１】
2010286685.tif 000003
【００５３】
数式(7)における記号ｒ(fk)abは、共分散行列Ｒyy(fk)における第ａ行第ｂ列の数値を意味する。共分散行列Ｒyy(fk)の対角成分（ｒ(fk)11，ｒ(fk)22）はパワースペクトルに相当し、共分散行列Ｒyy(fk)の非対角成分（ｒ(fk)12，ｒ(fk)21）はクロススペクトル（相互相関）に相当する。すなわち、コヒーレンス関数値Ｃ0(fk)は、分離成分Ｙ1(fk)と分離成分Ｙ2(fk)とのクロススペクトル（ｒ(fk)12）を各々のパワースペクトル（ｒ(fk)11，ｒ(fk)22）で正規化した数値（スカラー量）として把握される。したがって、コヒーレンス関数値Ｃ0(fk)は、分離成分Ｙ1(fk)と分離成分Ｙ2(fk)とに何ら相関がない場合（信号分離部２４による音源分離が完全な場合）にゼロとなり、両者の相関が高いほど増加し、両者が完全に合致する場合に１となる。
【００５４】
他方、信号分離部２４による処理後の分離ベクトルＹ(m,fk)は、観測ベクトルＸ(m,fk)と分離行列Ｗ(fk)とを利用して以下の数式(8)で表現され、共分散行列Ｒyy(fk)は、数式(2)と同様に、分離ベクトルＹ(m,fk)を利用して以下の数式(9)で表現される。
Ｙ(m,fk)＝Ｗ(fk)Ｘ(m,fk)  ……(8)
Ｒyy(fk)＝Ｅ［Ｙ(m,fk)Ｙ(m,fk)H］  ……(9)
【００５５】
分離行列Ｗ(fk)が線形時不変であると仮定したうえで数式(8)を数式(9)に代入して変形すると、以下の数式(10)が導出される。数式(10)から理解されるように、分離成分Ｙ1(fk)および分離成分Ｙ2(fk)（分離ベクトルＹ(m,fk)）の共分散行列Ｒyy(fk)は、分離行列Ｗ(fk)と観測ベクトルＸ(m,fk)の共分散行列Ｒxx(fk)とから算定される。
Ｒyy(fk)＝Ｅ［Ｗ(fk)Ｘ(m,fk)Ｘ(m,fk)HＷ(fk)H］
Ｗ(fk)Ｅ［Ｘ(m,fk)Ｘ(m,fk)H］Ｗ(fk)H
Ｗ(fk)Ｒxx(fk)Ｗ(fk)H  ……(10)
【００５６】
図８は、相関指標算定部３４のブロック図である。図８に示すように、相関指標算定部３４は、第１演算部３４１と第２演算部３４２とを含んで構成される。第１演算部３４１は、周波数選択部５４が選別した各選択周波数ｆkについて分離ベクトルＹ(m,fk)の共分散行列Ｒyy(fk)を算定する。具体的には、第１演算部３４１は、図５の共分散行列算定部５２２が選択周波数ｆkについて算定した共分散行列Ｒxx(fk)と、分離行列生成部３０（学習処理部４４）が当該選択周波数ｆkについて生成した分離行列Ｗ(fk)および分離行列Ｗ(fk)の共役転置行列Ｗ(fk)Hとについて数式(10)の演算を実行することで共分散行列Ｒyy(fk)を算定する。共分散行列Ｒyy(fk)は、共分散行列Ｒxx(fk)や分離行列Ｗ(fk)と同様に、単位区間ＴU毎に順次に算定される。
【００５７】
第２演算部３４２は、第１演算部３４１が算定した共分散行列Ｒyy(fk)について数式(7)の演算を実行することで各選択周波数ｆkについてコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)を算定する。コヒーレンス関数値Ｃ0(fk)は、共分散行列Ｒyy(fk)と同様に単位区間ＴU毎に順次に算定（更新）される。なお、選択周波数ｆkに対する学習処理が理想的ならば、音響ＳV1の成分ＳV1(fk)と音響ＳV2の成分ＳV2(fk)とが信号分離部２４にて完全に分離されるから、選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)はゼロとなる。しかし、実際には成分ＳV1(fk)と成分ＳV2(fk)との完全な分離は困難であるから、選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)は有意な数値（ゼロ以外の数値）となる。
【００５８】
さらに、第２演算部３４２は、複数の選択周波数ｆkについて算定したコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)の代表値をコヒーレンス関数値Ｃyとして算定する。例えば、コヒーレンス関数値Ｃyは、選択周波数ｆkの複数のコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)の平均値や中央値である。第２演算部３４２の算定したコヒーレンス関数値Ｃyが数式(6A)の減算係数α1や数式(6B)の減算係数α2として減算部３２に指示される。
【００５９】
以上の形態においては、非選択周波数ｆkの分離成分Ｙ1(fk)および分離成分Ｙ2(fk)の一方から他方を減算する度合（α1，α2）が分離信号Ｙ1と分離信号Ｙ2との相関に応じて可変に設定される。したがって、非選択周波数ｆkについて学習処理を省略した構成にも関わらず、音響ＳV1と音響ＳV2とを高精度に分離した分離信号Ｕ1および分離信号Ｕ2を生成できる（すなわち、非選択周波数ｆkについても選択周波数ｆkと同等の音源分離の精度を実現できる）という利点がある。音響ＳV1および音響ＳV2の特性（残響の有無）を変化させた複数の場合について以上の効果を説明する。
【００６０】
まず、音響ＳV1および音響ＳV2が残響（指向性が低い音響）を含まない場合、高精度な音源分離が可能な分離行列Ｗ(fk)が選択周波数ｆkの学習処理で生成される。したがって、コヒーレンス関数値Ｃyは殆どゼロとなる（選択周波数ｆkの分離成分Ｙ1(fk)と分離成分Ｙ2(fk)とが殆ど相関しない）。ただし、実際には、収音機器Ｍ1と収音機器Ｍ2との特性の誤差などの種々の事情に起因して、コヒーレンス関数値Ｃyはゼロとならない場合が多い。したがって、非選択周波数ｆkについてはコヒーレンス関数値Ｃyに応じた減算が実行され、音源分離の精度は高い水準に維持される。
【００６１】
音響ＳV1や音響ＳV2が残響を含む場合、学習処理で生成される分離行列Ｗ(fk)による音源分離の精度は、残響を含まない場合と比較して低下する。他方、信号分離部２４による音源分離の精度の低下とともに選択周波数ｆkの分離成分Ｙ1(fk)と分離成分Ｙ2(fk)との相関は増加するから、コヒーレンス関数値Ｃyは増加する。したがって、非選択周波数ｆkについて減算部３２による減算の度合が増加し、音源分離の精度は高い水準に維持される。
【００６２】
また、学習処理部４４による学習処理の精度は、周波数分析部２２によるフーリエ変換（例えばＦＦＴ）のサイズに相当し、音響ＳV1や音響ＳV2が残響を含む場合にも高精度な分離行列Ｗ(fk)を生成するためには残響時間に見合ったサイズのフーリエ変換が必要となる。したがって、種々の事情（例えばハードウェア上の制限）からフーリエ変換のサイズを充分に確保できない場合には、高精度な音源分離が可能な分離行列Ｗ(fk)を学習処理で生成することが困難となる。以上の状況では、コヒーレンス関数値Ｃyが大きい数値となるから、非選択周波数ｆkについて減算部３２による減算の度合が増加し、結果的に音源分離の精度は高い水準に維持される。すなわち、学習処理の省略に起因した音源分離の精度の低下が減算部３２による減算で補填される結果となる。
【００６３】
以上の形態においては、周波数ｆkの選択／非選択の選別（行列式ｚ1(fk)の算定）に適用される共分散行列Ｒxx(fk)が分離ベクトルＹ(m,fk)の共分散行列Ｒyy(fk)の生成に流用され、共分散行列Ｒyy(fk)からコヒーレンス関数値Ｃy（Ｃ0(fk)）が算定される。すなわち、分離ベクトルＹ(m,fk)から直接的に共分散行列Ｒyy(fk)を算定する必要はない。したがって、分離ベクトルＹ(m,fk)について数式(9)の演算を実行することで共分散行列Ｒyy(fk)（さらにはコヒーレンス関数値Ｃy）を算定する構成と比較して、コヒーレンス関数値Ｃyの算定に必要な演算量が削減されるという利点がある。もっとも、第１演算部３４１が分離ベクトルＹ(m,fk)について数式(9)の演算を実行することで共分散行列Ｒyy(fk)を算定する構成も採用され得る。
【００６４】
＜Ｂ：第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態について説明する。なお、以下の各形態において作用や機能が第１実施形態と同等である要素については、以上と同じ符号を付して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００６５】
図９に示すように、第２実施形態の信号処理装置１００にはＪ個の収音機器Ｍ1〜ＭJが接続され、Ｉ個の音源Ｓ1〜ＳIから放射された音響ＳV1〜ＳVIの混合音が収音機器Ｍ1〜ＭJの各々に到来する（Ｉ≧２，Ｊ≧２）。すなわち、第２実施形態は、第１実施形態を一般化した形態である。Ｊチャネルの観測信号Ｖ1〜ＶJが信号処理装置１００に供給され、音源Ｓ1〜ＳIの総数に相当するＩチャネルの分離信号Ｕ1〜ＵIが信号処理装置１００から出力される。
【００６６】
分離行列生成部３０（学習処理部４４）は、Ｉ行Ｊ列の分離行列Ｗ(fk)をＫ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について生成する。図９に示すように、信号分離部２４は、分離行列Ｗ(fk)を利用した音源分離を観測信号Ｖ1〜ＶJ（ｘ1(m,fk)〜ｘJ(m,fk)）に対して実行することで、Ｉチャネルの分離成分Ｙ1(fk)〜ＹI(fk)をＫ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について生成する。他方、相関指標算定部３４は、各選択周波数ｆkのＩチャネルの分離信号Ｙ1〜ＹIから２チャネル分の分離信号Ｙaおよび分離信号Ｙbを選択する全通りの組合せについて、分離信号Ｙaと分離信号Ｙbとの相関を示すコヒーレンス関数値Ｃy_abを算定する（ａ＝１〜Ｉ，ｂ＝１〜Ｉ，ａ≠ｂ）。コヒーレンス関数値Ｃy_abの算定について以下に詳述する。
【００６７】
相関指標算定部３４の第１演算部３４１は、周波数選択部５４が選別した各選択周波数ｆkについて共分散行列Ｒyy(fk)を算定する。分離行列Ｗ(fk)はＩ行Ｊ列の行列であり、観測ベクトルＸ(m,fk)の共分散行列Ｒxx(fk)はＪ行Ｊ列の正方行列であるから、数式(10)で算定される共分散行列Ｒyy(fk)はＩ行Ｉ列の正方行列である。第２演算部３４２は、共分散行列Ｒyy(fk)の各要素の数値について以下の数式(7A)の演算を実行することで、分離成分Ｙa(fk)と分離成分Ｙb(fk)との相関を示すコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)abを算定する。コヒーレンス関数値Ｃ0(fk)abは、複数の選択周波数ｆkの各々について、分離成分Ｙa(fk)と分離成分Ｙb(fk)との組合せ毎に算定される。
【数２】
2010286685.tif 000004
【００６８】
第２演算部３４２は、複数の選択周波数ｆkについて算定されたコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)abの代表値（例えば平均値や中央値）をコヒーレンス関数値Ｃy_abとして算定する。第２演算部３４２が算定したコヒーレンス関数値Ｃy_abが減算係数αabとして減算部３２に指示される。
【００６９】
減算部３２は、分離成分Ｙa(fk)以外の複数の分離成分Ｙb(fk)（強度ｙb(m,fk)）を減算係数αabに応じた度合で分離成分Ｙa(fk)（強度ｙa(m,fk)）から減算する減算処理を、複数の非選択周波数ｆkの各々について分離成分Ｙa(fk)毎に実行する。具体的には、減算部３２は、以下の数式(6C)の演算を実行することで分離成分Ｕa(m,fk)の強度ｕa(m,fk)（ｕ1(m,fk)〜ｕI(m,fk)）を算定する。数式(6C)の記号Σは、分離信号Ｙ1〜ＹIのＩチャネルのうち第ａ番目のチャネルを除外した(Ｉ−１)チャネルにわたる加算または平均を意味する。
|ｕa(m,fk)＝|2＝|ｙa(m,fk)|2−Σ｛αab・|ｙb(m,fk)|2｝  ……(6C)
【００７０】
数式(6C)から理解されるように、分離成分Ｙa(fk)から減算される分離成分Ｙb(fk)のチャネル数は(Ｉ−１)チャネルに増加するが、非選択周波数ｆkの分離成分Ｙb(fk)をコヒーレンス関数値Ｃy_ab（減算係数αab）に応じた度合で分離成分Ｙa(fk)から減算する処理は第１実施形態と同様である。したがって、第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。
【００７１】
＜Ｃ：第３実施形態（有意指標値の具体例）＞
周波数選択部５４による選別の基準となる有意指標値Ｚ(fk)は共分散行列Ｒxx(fk)の行列式ｚ1(fk)に限定されない。具体的には、以下の各態様に例示する数値（統計量）が有意指標値Ｚ(fk)として採用され得る。
【００７２】
＜Ｃ-１：第１の態様（条件数ｚ2(fk)）＞
学習データＤ(fk)を構成する複数の観測ベクトルＸ(m,fk)の共分散行列Ｒxx(fk)の条件数ｚ2(fk)は以下の数式(11)で定義される。数式(11)の演算子‖Ａ‖は、行列Ａのノルム（行列の距離）を意味する。共分散行列Ｒxx(fk)に逆行列が存在する場合（正則である場合）に条件数ｚ2(fk)は小さく、共分散行列Ｒxx(fk)に逆行列が存在しない場合に条件数ｚ2(fk)は大きい数値となる。
ｚ2(fk)＝‖Ｒxx(fk)‖・‖Ｒxx(fk)-1‖  ……(11)
【００７３】
共分散行列Ｒxx(fk)は以下の数式(12A)のように固有値分解される。数式(12A)の行列Ｕは固有行列（固有ベクトルを要素とする行列）であり、行列Σは、対角成分に固有値を配置した行列である。また、共分散行列Ｒxx(fk)の逆行列は、数式(12A)を変形した以下の数式(12B)で表現される。
Ｒxx(fk)＝ＵΣＵH  ……(12A)
Ｒxx(fk)-1＝ＵΣ-1ＵH  ……(12B)
【００７４】
行列Σの要素にゼロが含まれる場合には数式(12B)の行列Σ-1が無限大に発散するため、共分散行列Ｒxx(fk)の逆行列は存在しない（すなわち、数式(11)の条件数ｚ2(fk)は大きい数値となる）。一方、行列Σの要素（共分散行列Ｒxx(fk)の固有値）がゼロに近い数値を含むということは、観測ベクトルＸ(m,fk)の分布における基底の総数が少ないことを意味する。したがって、観測ベクトルＸ(m,fk)の基底の総数が少ないほど共分散行列Ｒxx(fk)の条件数ｚ2(fk)が大きい（基底の総数が多いほど条件数ｚ2(fk)は小さい）という傾向が把握される。つまり、共分散行列Ｒxx(fk)の条件数ｚ2(fk)は、行列式ｚ1(fk)と同様に、観測ベクトルＸ(m,fk)の基底の総数の指標として機能する。
【００７５】
以上の傾向を考慮して、第１の態様においては、共分散行列Ｒxx(fk)の条件数ｚ2(fk)を有意指標値Ｚ(fk)として利用する。すなわち、有意指標算定部５２は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々の共分散行列Ｒxx(fk)について数式(11)の演算を実行することで条件数ｚ2(fk)（ｚ2(f1)〜ｚ2(fK)）を算定する。周波数選択部５４は、有意指標算定部５２の算定した条件数ｚ2(fk)が小さい１個以上の周波数ｆk（例えば、昇順で上位の周波数ｆkや閾値を下回る周波数ｆk）を選択周波数ｆkとして選択する。
【００７６】
＜Ｃ-２：第２の態様（相互相関ｚ3(fk)，相互情報量ｚ4(fk)）＞
学習処理は、音源分離後の各信号が統計的に独立となるように分離行列Ｗ(fk)を更新する処理であるから、観測信号Ｖ1と観測信号Ｖ2とで統計的な相関が低い周波数ｆkほど、学習データＤ(fk)を使用した分離行列Ｗ(fk)の学習の有意性が高いと言える。そこで、第２の態様においては、観測信号Ｖ1および観測信号Ｖ2の相互間の独立性に応じた指標値（例えば相互相関ｚ3(fk)）を有意指標値Ｚ(fk)として利用する。
【００７７】
観測信号Ｖ1の周波数ｆkの成分と観測信号Ｖ2の周波数ｆkの成分との相互相関ｚ3(fk)は以下の数式(13)で表現される。数式(13)の記号Ｅ［ ］は、数式(2)と同様に、単位区間ＴU内の複数のフレームにわたる加算（平均）を意味する。また、記号σ1は、単位区間ＴU内の強度ｘ1(m,fk)の標準偏差を意味し、記号σ2は、単位区間ＴU内の強度ｘ2(m,fk)の標準偏差を意味する。
ｚ3(fk)＝Ｅ［{ｘ1(m,fk)−Ｅ(ｘ1(m,fk))}{ｘ2(m,fk)−Ｅ(ｘ2(m,fk))}］／σ1σ2  ……(13)
【００７８】
数式(13)から理解されるように、観測信号Ｖ1と観測信号Ｖ2との独立性が高い（相関が低い）周波数ｆkほど相互相関ｚ3(fk)は小さい数値となる。以上の傾向を考慮して、第２の態様においては、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について数式(13)の演算を実行することで有意指標算定部５２が相互相関ｚ3(fk)（ｚ3(f1)〜ｚ3(fK)）を算定し、周波数選択部５４は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち相互相関ｚ3(fk)が低い１個以上の周波数ｆk（例えば、昇順で上位の周波数fkや閾値を下回る周波数ｆk）を選択周波数ｆkとして選択する。
【００７９】
また、以下の数式(14)で定義される相互情報量ｚ4(fk)も有意指標値Ｚ(fk)として利用され得る。相互相関ｚ3(fk)と同様に、観測信号Ｖ1と観測信号Ｖ2との独立性が高い（相関が低い）周波数ｆkほど相互情報量ｚ4(fk)は小さい数値となる。したがって、周波数選択部５４は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち相互情報量ｚ4(fk)が低い１個以上の周波数ｆkを選択する。
ｚ4(fk)＝(−１／２)log(１−ｚ3(fk)2)  ……(14)
【００８０】
＜Ｃ-３：第３の態様（トレースｚ5(fk)）＞
共分散行列Ｒxx(fk)のトレース（パワー）ｚ5(fk)は共分散行列Ｒxx(fk)の対角成分の総和として定義される。共分散行列Ｒxx(fk)の対角成分は、単位区間ＴUにおける観測信号Ｖ1の強度ｘ1(m,fk)の分散σ12と単位区間ＴUにおける観測信号Ｖ2の強度ｘ2(m,fk)の分散σ22とに相当するから、共分散行列Ｒxx(fk)のトレースｚ5(fk)は、強度ｘ1(m,fk)の分散σ12と強度ｘ2(m,fk)の分散σ22との加算値（ｚ5(fk)＝σ12＋σ22）としても定義される。
【００８１】
図１０は、単位区間ＴU内の各観測ベクトルＸ(m,fk)の散布図である。図１０の部分(A)は、トレースｚ5(fk)が大きい場合の散布図であり、図１０の部分(B)は、トレースｚ5(fk)が小さい場合の散布図である。図１０の部分(A)および部分(B)には、図６の部分(A)と同様に、音源Ｓ1からの音響ＳV1が優勢な観測ベクトルＸ(m,fk)が分布する領域Ａ1と、音源Ｓ2からの音響ＳV2が優勢な観測ベクトルＸ(m,fk)が分布する領域Ａ2とが模式的に図示されている。
【００８２】
強度ｘ1(m,fk)の分散σ12と強度ｘ2(m,fk)の分散σ22との加算値という定義からも理解されるように、共分散行列Ｒxx(fk)のトレースｚ5(fk)が大きいほど観測ベクトルＸ(m,fk)は広範に分布する。したがって、トレースｚ5(fk)が大きい場合には、図１０の部分(A)のように、観測ベクトルＸ(m,fk)の分布する領域（領域Ａ1および領域Ａ2）が音源Ｓ毎に明確に区別され、トレースｚ5(fk)が小さい場合には、図１０の部分(B)のように領域Ａ1と領域Ａ2との区別は曖昧になるという傾向がある。つまり、トレースｚ5(fk)は、観測ベクトルＸ(m,fk)が分布する領域の形状（広がり）の指標値として機能する。そして、分離行列Ｗ(fk)の学習処理（独立成分分析）は、独立な基底を音源Ｓの個数だけ特定する処理と等価であるから、観測ベクトルＸ(m,fk)の分布する領域（基底）が音源Ｓ毎に明確に区別される周波数ｆk（すなわちトレースｚ5(fk)が大きい周波数ｆk）ほど、学習データＤ(fk)を使用した分離行列Ｗ(fk)の学習の有意性が高いと言える。
【００８３】
以上の傾向を考慮して、第３の態様では、共分散行列Ｒxx(fk)のトレースｚ5(fk)を有意指標値Ｚ(fk)として利用する。すなわち、有意指標算定部５２は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々の共分散行列Ｒxx(fk)の対角成分を加算することでトレースｚ5(fk)（ｚ5(f1)〜ｚ5(fK)）を算定する。周波数選択部５４は、有意指標算定部５２の算定したトレースｚ5(fk)が大きい１個以上の周波数ｆk（例えば、降順で上位の周波数ｆkや閾値を上回る周波数ｆk）を選択周波数として選択する。
【００８４】
＜Ｃ-４：第４の態様（尖度ｚ6(fk)）＞
観測信号Ｖ1の強度ｘ1(m,fk)の度数分布（強度ｘ1(m,fk)を確率変数とする分布関数）における尖度（カートシス）ｚ6(fk)は、以下の数式(15)で定義される。
ｚ6(fk)＝μ4(fk)／｛μ2(fk)｝2  ……(15)
【００８５】
数式(15)の記号μ4(fk)は、数式(16A)で定義される４次のモーメントを意味し、数式(15)の記号μ2（fk）は、数式(16B)で定義される２次のモーメントを意味する。数式(16A)や数式(16B)の記号ｍ(fk)は、単位区間ＴU内の複数のフレームにわたる強度ｘ1(m,fk)の平均値を意味する。
μ4(fk)＝Ｅ{ｘ1(m,fk)−ｍ(fk)}4  ……(16A)
μ2(fk)＝Ｅ{ｘ1(m,fk)−ｍ(fk)}2  ……(16B)
【００８６】
音響ＳV1の成分ＳV1(fk)および音響ＳV2の成分ＳV2(fk)の一方のみが観測信号Ｖ1に含まれる（あるいは支配的である）場合には尖度ｚ6(fk)が大きい数値となり、成分ＳV1(fk)および成分ＳV2(fk)の双方が略同等の強度で観測信号Ｖ1に含まれる場合には尖度ｚ6(fk)が小さい数値となる（中心極限定理）。分離行列Ｗ(fk)の学習処理（独立成分分析）は、独立な基底を音源Ｓの個数だけ特定する処理と等価であるから、有意な音量で観測信号Ｖ1に含まれる音響ＳVの音源Ｓの個数が多い周波数ｆk（すなわち、尖度ｚ6(fk)が小さい周波数ｆk）ほど、学習データＤ(fk)を使用した分離行列Ｗ(fk)の学習の有意性が高いと言える。
【００８７】
以上の傾向を考慮して、第４の態様では、観測信号Ｖ1の強度ｘ(m,fk)の度数分布における尖度ｚ6(fk)を有意指標値Ｚ(fk)として利用する。すなわち、有意指標算定部５２は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKの各々について数式(15)の演算を実行することで尖度ｚ6(f1)〜ｚ6(fK)を算定する。周波数選択部５４は、Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKのうち尖度ｚ6(fk)が小さい１個以上の周波数ｆk（例えば、昇順で上位の周波数ｆkや閾値を下回る周波数ｆk）を選択周波数として選択する。
【００８８】
ところで、人間の音声の尖度は概ね40から70までの範囲内の数値となる。また、雑音が存在する環境で尖度が低下すること（中心極限定理）や尖度の測定の誤差などを考慮すると、人間の音声の尖度は概ね20から80までの範囲（以下「音声範囲」という）内に収まる。一方、空調設備の動作音や人込みでの雑踏音などの定常的な雑音のみが存在する周波数ｆkについては、観測信号Ｖ1の尖度は充分に低い数値（例えば20を下回る数値）となるから、周波数選択部５４にて選択される可能性が高い。しかし、音源分離の対象音（ＳV1，ＳV2）が人間の音声であるならば、定常的な雑音の周波数ｆkの学習データＤ(fk)を使用した分離行列Ｗの学習の有意性は低いと言える。
【００８９】
そこで、定常的な雑音の周波数ｆkが周波数選択部５４による選択の対象から除外されるように数式(15)の尖度を補正する構成が好適に採用される。例えば、有意指標算定部５２は、数式(15)で定義される数値（以下「補正前尖度」という）と加重値ｑとの乗算値を補正後の尖度ｚ6(fk)として算定する。加重値ｑは、例えば図１１の例示のように補正前尖度に対して非線形に選定される。すなわち、補正前尖度が音声範囲の下限値（例えば20）を下回る範囲については、加重値ｑの乗算による補正後の尖度ｚ6(fk)が音声範囲内の上限値（例えば80）を上回るように、補正前尖度に応じて加重値ｑが可変に選定され、音声範囲内の尖度については加重値ｑは所定値（例えば１）に設定される。なお、音声範囲の上限値を上回る範囲については、補正前尖度が充分に高い（すなわち周波数ｆkが選択される可能性は低い）ため、加重値ｑは音声範囲内と同等の数値に設定される。以上の構成によれば、所期の音声を高精度に分離できる分離行列Ｗ(fk)を生成することが可能である。
【００９０】
以上が有意指標値Ｚ(fk)の例示である。条件数ｚ2(fk)やトレースｚ5(fk)を有意指標値Ｚ(fk)として利用する構成では、第１実施形態と同様に、有意指標算定部５２（共分散行列算定部５２２）が算定した共分散行列Ｒxx(fk)を相関指標算定部３４によるコヒーレンス関数値Ｃy（Ｃ0(fk)）の算定に流用することが可能である。他方、相互相関ｚ3(fk)（相互情報量ｚ4(fk)）や尖度ｚ6(fk)を有意指標値Ｚ(fk)として利用する構成では、有意指標算定部５２が共分散行列Ｒxx(fk)を算定しないから、相関指標算定部３４が分離ベクトルＹ(m,fk)から共分散行列Ｒyy(fk)を算定する構成や、相関指標算定部３４が共分散行列Ｒxx(fk)を算定したうえで数式(10)の演算で共分散行列Ｒyy(fk)を算定する構成が必要となる。
【００９１】
＜Ｄ：第４実施形態＞
第１実施形態においては、選択周波数ｆkについて、初期行列生成部４２が特定した初期分離行列Ｗ0(fk)を分離行列Ｗ(fk)として信号分離部２４に適用した。以下に例示する第４実施形態では、学習処理で生成された選択周波数ｆkの分離行列Ｗ(fk)を利用して非選択周波数ｆkの分離行列Ｗ(fk)を生成（補充）する。
【００９２】
第４実施形態では、第１実施形態の分離行列生成部３０が図１２の分離行列生成部３０Aに置換される。分離行列生成部３０Aは、方向推定部７２と行列補充部７４とを第１実施形態の分離行列生成部３０に追加した構成である。方向推定部７２には、各選択周波数ｆkに対する学習処理の実行後の分離行列Ｗ(fk)が供給される。方向推定部７２は、学習処理で生成された各分離行列Ｗ(fk)から音源Ｓ1の方向θ1と音源Ｓ2の方向θ2とを推定する。方向θ1および方向θ2の推定には公知の技術が任意に採用されるが、例えば以下の方法が好適である。
【００９３】
第１に、方向推定部７２は、図１３に示すように、選択周波数ｆk毎に音源Ｓ1の方向θ1(fk)と音源Ｓ2の方向θ2(fk)とを推定する。具体的には、方向推定部７２は、分離行列Ｗ(fk)を構成する係数ｗ11(fk)と係数ｗ21(fk)とから音源Ｓ1の方向θ1(fk)を特定し、係数ｗ12(fk)と係数ｗ22(fk)とから音源Ｓ2の方向θ2(fk)を特定する。例えば、係数ｗ11(fk)および係数ｗ21(fk)を設定したときに処理部Ｐkのフィルタ３２が形成するビームの方向が音源Ｓ1の方向θ1(fk)として推定され、係数ｗ12(fk)および係数ｗ22(fk)を設定したときに処理部Ｐkのフィルタ３４が形成するビームの方向が音源Ｓ2の方向θ2(fk)として推定される。また、分離行列Ｗ(fk)を利用した方向θ1(fk)および方向θ2(fk)の特定には、H. Saruwatari, et. al., "Blind Source Separation Combining Independent Component Analysis and Beamforming", EURASIP Journal on Applied Signal Processing Vol.2003, No.11, pp.1135-1146, 2003に開示された方法も好適に利用される。
【００９４】
第２に、方向推定部７２は、図１３に示すように、選択周波数ｆk毎の方向θ1(fk)および方向θ2(fk)から音源Ｓ1の方向θ1と音源Ｓ2の方向θ2とを推定する。例えば、複数の選択周波数ｆkについて算定した方向θ1(fk)の平均値や中央値が音源Ｓ1の方向θ1として特定され、複数の選択周波数ｆkについて算定した方向θ2(fk)の平均値や中央値が音源Ｓ2の方向θ2として特定される。
【００９５】
図１２の行列補充部７４は、図１３に示すように、方向推定部７２が推定した方向θ1および方向θ2から各非選択周波数ｆkの分離行列Ｗ(fk)を特定する。具体的には、行列補充部７４は、処理部Ｐkのフィルタ３２が方向θ1にビームを形成するように算定された係数ｗ11(fk)および係数ｗ21(fk)と、処理部Ｐkのフィルタ３４が方向θ2にビームを形成するように算定された係数ｗ12(fk)および係数ｗ21(fk)とを要素とする２行２列の分離行列Ｗ(fk)を非選択周波数ｆk毎に生成する。図１２および図１３に示すように、各選択周波数ｆkについては学習処理の実行後の分離行列Ｗ(fk)が信号分離部２４に適用され、各非選択周波数ｆkについては行列補充部７４による生成後の分離行列Ｗ(fk)が信号分離部２４に適用される。
【００９６】
以上の説明のように、各選択周波数ｆkについての学習処理後の分離行列Ｗ(fk)を利用して非選択周波数ｆkの分離行列Ｗ(fk)が生成される（すなわち、非選択周波数ｆkの初期分離行列Ｗ0(fk)を使用しない）から、非選択周波数ｆkの初期分離行列Ｗ0(fk)の内容（音源分離の性能）に関わらず、選択周波数ｆkに加えて非選択周波数ｆkについても、信号分離部２４にて高精度な音源分離が実現されるという利点がある。
【００９７】
なお、以上の例示においては、各選択周波数ｆkに対応する方向θ1(fk)および方向θ2(fk)から方向θ1および方向θ2を推定したが、例えば、複数の選択周波数ｆkから選択された何れかの周波数ｆkに対応する方向θ1(fk)および方向θ2(fk)を、行列補充部７４による分離行列Ｗ(fk)の生成に適用される方向θ1および方向θ2として利用する構成も好適である。
【００９８】
また、以上の例示においては、複数の選択周波数ｆkの全部について方向θ1(fk)および方向θ2(fk)を生成した。しかし、低域側の選択周波数ｆkや高域側の選択周波数ｆkの分離行列Ｗ(fk)からは方向θ1(fk)や方向θ2(fk)を高精度に推定することが困難である。そこで、複数の選択周波数ｆkのうち低域側の周波数ｆk（例えば、周波数ｆ1から高域側にわたる所定の帯域内の周波数ｆk）や高域側の周波数ｆk（例えば周波数ｆKから低域側にわたる所定の帯域内の周波数ｆk）を除外した各選択周波数ｆkの学習処理後の分離行列Ｗ(fk)のみを、方向θ1(fk)および方向θ2(fk)の推定（ひいては方向θ1および方向θ2の推定）に利用する構成も好適である。
【００９９】
＜Ｅ：変形例＞
以上の各形態には様々な変形が加えられる。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は併合され得る。なお、コヒーレンス関数値Ｃyについて以下に例示する各態様は、第２実施形態のコヒーレンス関数値Ｃy_abについても同様に適用される。
【０１００】
（１）変形例１  
以上の各形態においては、選択周波数ｆkについてコヒーレンス関数値Ｃyを算定したが、各非選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)からコヒーレンス関数値Ｃyを算定する構成も採用される。
【０１０１】
なお、信号分離部２４による音源分離の性能は、学習処理が省略される非選択周波数ｆkよりも選択周波数ｆkのほうが高いから、分離成分Ｙ1(fk)と分離成分Ｙ2(fk)との相関は、選択周波数ｆkよりも非選択周波数ｆkのほうが高い場合が多い。したがって、非選択周波数ｆkについて算定されるコヒーレンス関数値Ｃy_nonselは、選択周波数ｆkについて算定されるコヒーレンス関数値Ｃy_selを基本的には上回る。以上の傾向を考慮すると、非選択周波数ｆkについてコヒーレンス関数値Ｃy_nonselを算定する構成においては、減算部３２による減算の度合（α1，α2）が増加するから、選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃy_selを減算の制御に適用する構成と比較して音源分離の性能を向上することが可能である。
【０１０２】
なお、実際には、選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃy_selが非選択周波数Ｃy_nonselを上回る可能性もある。そこで、各選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)に応じたコヒーレンス関数値Ｃy_selと各非選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃ0(fk)に応じたコヒーレンス関数値Ｃy_nonselとを第２演算部３４２が算定および比較し、数値が大きいほうのコヒーレンス関数値Ｃyに応じて減算部３２による減算の度合（α1，α2）を可変に設定する構成が好適に採用される。以上の構成によれば、音源分離の性能を高めることが可能となる。
【０１０３】
もっとも、非選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃy_nonselは大きい数値になり易いから、コヒーレンス関数値Ｃy_nonselを減算係数α1および減算係数α2の設定に適用する構成では、減算部３２による減算が過剰となり（オーバーサブトラクション）、分離信号Ｕ1や分離信号Ｕ2に波形の歪み（ミュージカルノイズ）や音声の欠落が発生して音質が低下する可能性がある。したがって、音質の劣化を防止するという観点からすると、前述の実施形態のように選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃy_selを適用する構成が好適である。コヒーレンス関数値Ｃy_selを減算の制御に適用した構成においては、コヒーレンス関数値Ｃy_nonselを適用した場合と比較して減算部３２による減算が抑制されるから、分離信号Ｕ1や分離信号Ｕ2における音質の劣化（波形の歪みや音声の欠落）が防止されるという利点がある。なお、選択周波数ｆkのコヒーレンス関数値Ｃy_selを適用した場合でも、減算部３２による減算で、非選択周波数ｆkの分離成分Ｕ1(fk)や分離成分Ｕ2(fk)に波形の歪みや音声の欠落が発生する可能性はある。しかし、周波数ｆkの選択／非選択の選別に行列式ｚ1(fk)を適用する構成では、エネルギが小さい成分が非選択周波数ｆkに選別され易いという傾向があるから、選択周波数ｆkの成分と同時に再生されることで非選択周波数ｆkの成分の音質の劣化は受聴者に殆ど知覚されない（マスキング効果）。
【０１０４】
（２）変形例２  
以上の各形態においては、コヒーレンス関数値Ｃyを減算係数α1および減算係数α2として減算部３２による演算（減算処理）に適用したが、コヒーレンス関数値Ｃyと減算係数α1または減算係数α2との関係は適宜に変更される。例えば、コヒーレンス関数値Ｃyの線形変換（例えば、α・Ｃy＋β）や非線形変換（例えばlogＣy）で算定される数値が減算係数α1や減算係数α2として利用され得る。
【０１０５】
もっとも、分離信号Ｙ1と分離信号Ｙ2との相互間の相関の程度を示す指標値（相関指標値）はコヒーレンス関数値Ｃyに限定されない。例えば、共分散行列Ｒyy(fk)における対角成分の総和に対する非対角成分の総和の相対比（｛ｒ(fk)12＋ｒ(fk)21｝／｛ｒ(fk)11＋ｒ(fk)22｝）（Ｋ個の周波数ｆ1〜ｆKについての代表値）を相関指標値とする構成や、分離信号Ｙ1と分離信号Ｙ2との相互相関または相互情報量を相関指標値とする構成も採用される。
【０１０６】
（３）変形例３  
以上の形態においては、以上の形態においては、非選択周波数ｆkのみについて減算処理（分離成分Ｙ1(fk)および分離成分Ｙ2(fk)の一方から他方を減算する処理）を実行したが、非選択周波数ｆkおよび選択周波数ｆkの双方について減算処理を実行する構成も採用される。
【０１０７】
（４）変形例４  
学習処理の有意性の指標となる複数の数値の組合せを有意指標値Ｚ(fk)とする構成も採用される。例えば、以上に例示した数値（ｚ1(fk)〜ｚ6(fk)）から選択された２種類以上の数値の加重和が、有意指標値Ｚ(fk)として選択周波数／非選択周波数の選別に適用され得る。例えば、周波数選択部５４は、行列式ｚ1(fk)とトレースｚ5(f)との加重和が大きい周波数ｆkを選択する。
【０１０８】
もっとも、選択周波数ｆkと非選択周波数ｆkとの選別に有意指標値Ｚ(f1)〜Ｚ(fK)を利用する構成（例えば有意指標算定部５２）は省略され得る。例えば、観測信号Ｖ1および観測信号Ｖ2に想定される特性や学習処理の内容などの事情から、学習処理の有意性が高い周波数ｆkが例えば実験的または統計的に事前に判明しているならば、当該周波数ｆkを選択周波数として固定的に選択する構成も好適である。以上の構成によれば、有意指標算定部５２が省略されるから、演算処理装置１２による処理の負荷が軽減されるという利点がある。
【符号の説明】
【０１０９】
１００……信号処理装置、１２……演算処理装置、１４……記憶装置、２２……周波数分析部、２４……信号分離部、３０……分離行列生成部、３２……減算部、３４……相関指標算定部、３６……信号合成部、４２……初期行列生成部、４４……学習処理部、５２……有意指標算定部、５４……周波数選択部、５２２……共分散行列算定部、５２４……行列式算定部、３４１……第１演算部、３４２……第２演算部、７２……方向推定部、７４……行列補充部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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