(57)【要約】【課題】重複画像における誤対応点を自動判定することで、三次元形状の測定に必要な初期値を始めとする測定値を自動で取得する。【解決手段】  形状測定装置１は、重複撮影領域で測定対象物１８を撮影する撮影部２〜９と、撮影部２〜９によって撮影された重複画像における測定対象物１８の特徴点の位置を対応付ける特徴点対応付部２１と、特徴点対応付部２１で対応付けた特徴点に基づき、測定対象物１８のモデルを形成する測定モデル形成部２３と、測定モデル形成部２３で形成した測定モデルと、別の測定対象物の基準モデルとに基づいて、誤対応点を判定する誤対応点判定部２４と、誤対応点判定部２４で誤対応点と判定された点を除いた特徴点の位置等に基づき、測定対象物１８の三次元形状を求める三次元形状測定部２５とを備える。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の撮影位置から重複した撮影領域で、測定対象物を撮影する撮影部と、
前記撮影部によって撮影された重複画像における前記測定対象物の特徴点の位置を対応付ける特徴点対応付部と、
前記特徴点対応付部で対応付けた前記重複画像上での特徴点に基づき、前記測定対象物のモデルを形成する測定モデル形成部と、
前記測定モデル形成部で形成した測定モデルと、前記測定対象物の形態に基づき形成された基準モデルとに基づいて、誤対応点を判定する誤対応点判定部と、
前記誤対応点判定部で誤対応点と判定された点を除いた特徴点の位置および前記複数の撮影位置に基づき、前記測定対象物の特徴点の三次元座標または前記測定対象物の三次元形状を求める三次元形状測定部と、を備えることを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
前記基準モデルは、ＭＲＩ、ＣＴ、ＣＡＤ、および別の形状測定装置によるデータならびに過去に求められた形状データのうちの少なくとも一つであることを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】
前記基準モデルは、実際の寸法が与えられた実寸データであることを特徴とする請求項２に記載の形状測定装置。
【請求項４】
前記基準モデルは、前記測定対象物の形状に類似し、実際の寸法が与えられていない疑似モデルであり、体積が同程度になるように座標変換を行った後に、前記誤対応点判定部が、誤対応点を判定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項５】
前記基準モデルは、前記測定対象物の形状に類似し、実際の寸法が与えられていない疑似モデルであり、重心からの距離が同程度になるように座標変換を行った後に、前記誤対応点判定部が、誤対応点を判定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項６】
前記基準モデルは、前記測定対象物の形状に類似し、実際の寸法が与えられていない疑似モデルであり、少なくとも４点以上の特徴点の位置を合わせるように座標変換を行った後に、前記誤対応点判定部が、誤対応点を判定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項７】
前記基準モデルの点と、これに最も近い前記測定モデルの点との距離を最小化することで、前記基準モデルと前記測定モデルの位置合わせを行うことを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項８】
前記基準モデルの点と対応する前記測定モデルの点を４点以上指定することで、前記基準モデルと前記測定モデルの位置合わせを行うことを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項９】
前記基準モデルの点と、これに最も近い前記測定モデルの点との距離が、所定範囲外である場合には、前記測定モデルの点を誤対応点と判定することを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項１０】
前記撮影部で撮影された測定対象物の画像から、前記測定対象物のテクスチャーを抽出するテクスチャー抽出部と、
前記測定モデル形成部が形成した測定モデルおよび前記基準モデルの少なくとも一つに前記テクスチャーを貼り付けるテクスチャー合成部と、
前記テクスチャー合成部で合成されたテクスチャー付きモデルに基づき、テクスチャー付きモデル画像を表示する表示部と、をさらに備えることを特徴とする請求項１〜９のいずれかに記載の形状測定装置。
【請求項１１】
前記誤対応点判定部が誤対応点であると判定した場合には、前記誤対応点に相当する特徴点の指定が解除されることを特徴とする請求項１〜９のいずれかに記載の形状測定装置。
【請求項１２】
複数の撮影位置から撮影した重複画像における測定対象物の特徴点の位置を対応付ける特徴点対応付ステップと、
前記特徴点対応付ステップで対応付けた前記重複画像上での特徴点に基づき、前記測定対象物のモデルを形成する測定モデル形成ステップと、
前記測定モデル形成ステップで形成した測定モデルと、前記測定対象物の形態に基づき形成された基準モデルとに基づいて、誤対応点を判定する誤対応点判定ステップと、
前記誤対応点判定ステップで誤対応点と判定された点を除いた特徴点の位置および前記複数の撮影位置に基づき、前記測定対象物の特徴点の三次元座標または前記測定対象物の三次元形状を求める三次元形状測定ステップと、を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の撮影位置から測定対象物を撮影した重複画像に基づいて、測定対象物の三次元形状を測定する形状測定技術に係り、特に三次元形状の測定に必要な初期値を始めとする測定値を自動で取得する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から写真測量の理論が研究されている。近年では、写真測量の理論を用いて、複数の撮影位置から撮影した重複画像に基づき、測定対象物の三次元形状を測定する技術が開示されている。測定対象物の三次元位置を測定するためには、左右画像で６点以上の点を対応付ける必要があるが、この処理は手動で行うか、測定対象物にマークを貼り付けて自動で行う必要があった。
【０００３】
また、測定対象物の三次元形状を測定するために、測定対象物の画素についてステレオマッチングを行う。ステレオマッチングには、テンプレート画像を変形させながら探索する最小二乗マッチング（Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅ  Ｍａｔｃｈｉｎｇ：ＬＳＭ）や正規化相関法などが用いられる。この処理には、左右画像で対応付けた多くの点や線が必要であるが、これらの点や線などの初期値を手動で設定するのは煩雑でスキルを伴う。
【０００４】
このような課題を解決する技術が、例えば、特許文献１や２に開示されている。特許文献１に記載の発明では、基準となる特徴パターンが設けられた測定対象物を異なる方向から撮影した一対の第１撮影画像と、基準となる特徴パターンが設けられていない測定対象物を第１撮影画像の撮影方向と同じ方向から撮影した一対の第２撮影画像とに基づいて、各方向で得られた第１撮影画像と第２撮影画像との差をとり特徴パターンを抽出する。
【０００５】
この態様によれば、特徴パターンのみの画像が作成できることから、特徴パターンの位置検出を自動で精度よく行うことができる。また、特徴パターンの点の数を増やすことにより、左右画像で対応する面の検出を自動で行うことできる。
【０００６】
また、特許文献２に記載の発明では、測定対象の撮影位置と設計データによって決定されている測定対象の基準位置との位置補正を行い、測定対象の三次元形状と設計データを比較することによって、誤って対応付けられた誤対応点を削除する。この態様によれば、三次元形状の測定処理を自動化することができる。
【特許文献１】特開平１０−３１８７３２号公報
【特許文献２】特開２００７−２１２４３０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このような背景を鑑み、本発明は、重複画像における誤対応点を自動判定することで、三次元形状の測定に必要な初期値を始めとする測定値を自動で取得する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の発明は、複数の撮影位置から重複した撮影領域で、測定対象物を撮影する撮影部と、前記撮影部によって撮影された重複画像における前記測定対象物の特徴点の位置を対応付ける特徴点対応付部と、前記特徴点対応付部で対応付けた前記重複画像上での特徴点に基づき、前記測定対象物のモデルを形成する測定モデル形成部と、前記測定モデル形成部で形成した測定モデルと、前記測定対象物の形態に基づき形成された基準モデルとに基づいて、誤対応点を判定する誤対応点判定部と、前記誤対応点判定部で誤対応点と判定された点を除いた特徴点の位置および前記複数の撮影位置に基づき、前記測定対象物の特徴点の三次元座標または前記測定対象物の三次元形状を求める三次元形状測定部と、を備えることを特徴とする形状測定装置である。
【０００９】
請求項１に記載の発明によれば、重複画像における誤対応点を自動判定することで、三次元形状の測定に必要な初期値を始めとする測定値を自動で取得することができる。
【００１０】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記基準モデルは、ＭＲＩ、ＣＴ、ＣＡＤ、および別の形状測定装置によるデータならびに過去に求められた形状データのうちの少なくとも一つであることを特徴とする。
【００１１】
請求項２に記載の発明によれば、測定モデルの形状に類似する基準モデルを用いて、誤対応点を自動判定することができる。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の発明において、前記基準モデルは、実際の寸法が与えられた実寸データであることを特徴とする。
【００１３】
請求項３に記載の発明によれば、測定モデルの実際の寸法が、絶対標定によって与えられている場合、測定モデルと基準モデルを比較する際にスケール調整をする必要がない。
【００１４】
請求項４に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記基準モデルは、前記測定対象物の形状に類似し、実際の寸法が与えられていない疑似モデルであり、体積が同程度になるように座標変換を行った後に、前記誤対応点判定部が、誤対応点を判定することを特徴とする。
【００１５】
請求項４に記載の発明によれば、寸法の異なる基準モデル（疑似モデル）を用いて、測定モデルの誤対応点を自動判定することができる。
【００１６】
請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記基準モデルは、前記測定対象物の形状に類似し、実際の寸法が与えられていない疑似モデルであり、重心からの距離が同程度になるように座標変換を行った後に、前記誤対応点判定部が、誤対応点を判定することを特徴とする。
【００１７】
請求項５に記載の発明によれば、寸法の異なる基準モデル（疑似モデル）を用いて、測定モデルの誤対応点を自動判定することができる。
【００１８】
請求項６に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記基準モデルは、前記測定対象物の形状に類似し、実際の寸法が与えられていない疑似モデルであり、少なくとも４点以上の特徴点の位置を合わせるように座標変換を行った後に、前記誤対応点判定部が、誤対応点を判定することを特徴とする。
【００１９】
請求項６に記載の発明によれば、寸法の異なる基準モデル（疑似モデル）を用いて、測定モデルの誤対応点を自動判定することができる。
【００２０】
請求項７に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記基準モデルの点と、これに最も近い前記測定モデルの点との距離を最小化することで、前記基準モデルと前記測定モデルの位置合わせを行うことを特徴とする。
【００２１】
請求項７に記載の発明によれば、基準モデルと測定モデルの位置合わせを自動で行うことができる。
【００２２】
請求項８に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記基準モデルの点と対応する前記測定モデルの点を４点上指定することで、前記基準モデルと前記測定モデルの位置合わせを行うことを特徴とする。
【００２３】
請求項８に記載の発明によれば、基準モデルと測定モデルの位置合わせをマニュアル、半自動または全自動のいずれかで行うことができる。
【００２４】
請求項９に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記基準モデルの点と、これに最も近い前記測定モデルの点との距離が、所定範囲外である場合には、前記測定モデルの点を誤対応点と判定することを特徴とする。
【００２５】
請求項９に記載の発明によれば、基準モデルと測定モデルとの点間距離のみに基づいて誤対応点を判定するため、誤対応点の判定処理を簡略化することができる。
【００２６】
請求項１０に記載の発明は、請求項１〜９のいずれかに記載の発明において、前記撮影部で撮影された測定対象物の画像から、前記測定対象物のテクスチャーを抽出するテクスチャー抽出部と、前記測定モデル形成部が形成した測定モデルおよび前記基準モデルの少なくとも一つに前記テクスチャーを貼り付けるテクスチャー合成部と、前記テクスチャー合成部で合成されたテクスチャー付きモデルに基づき、テクスチャー付きモデル画像を表示する表示部と、をさらに備えることを特徴とする。
【００２７】
請求項１０に記載の発明によれば、基準モデルに測定対象物のテクスチャーを貼り付けることで、ある測定対象物と他の測定対象物との形状の比較が容易になる。また、基準モデルに貼り付けたテクスチャーと、測定モデルに貼り付けたテクスチャーとを比較することで、設計データ（基準モデル）と実物（測定モデル）との比較検証も可能となる。
【００２８】
請求項１１に記載の発明は、請求項１〜９のいずれかに記載の発明において、前記誤対応点判定部が誤対応点であると判定した場合には、前記誤対応点に相当する特徴点の指定が解除されることを特徴とする。
【００２９】
請求項１１に記載の発明によれば、誤対応点を除いた特徴点群を、三次元形状の測定に必要な初期値を始めとする測定値とすることができる。
【００３０】
請求項１２に記載の発明は、複数の撮影位置から撮影した重複画像における測定対象物の特徴点の位置を対応付ける特徴点対応付ステップと、前記特徴点対応付ステップで対応付けた前記重複画像上での特徴点に基づき、前記測定対象物のモデルを形成する測定モデル形成ステップと、前記測定モデル形成ステップで形成した測定モデルと、前記測定対象物の形態に基づき形成された基準モデルとに基づいて、誤対応点を判定する誤対応点判定ステップと、前記誤対応点判定ステップで誤対応点と判定された点を除いた特徴点の位置および前記複数の撮影位置に基づき、前記測定対象物の特徴点の三次元座標または前記測定対象物の三次元形状を求める三次元形状測定ステップと、を実行させるためのプログラムである。
【００３１】
請求項１２に記載の発明によれば、重複画像における誤対応点を自動判定することで、三次元形状の測定に必要な初期値を始めとする測定値を自動で取得することができる。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、重複画像における誤対応点を自動判定することで、三次元形状の測定に必要な初期値を始めとする測定値を自動で取得することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
１．第１の実施形態
以下、形状測定装置およびプログラムの一例について、図面を参照して説明する。
【００３４】
（形状測定装置の構成）
図１は、形状測定装置の上面図である。形状測定装置１は、撮影部２〜９、特徴投影部１０〜１３、中継部１４、計算処理部１５、表示部１７、操作部１６を備える。形状測定装置１は、撮影部２〜９の中央に配置された測定対象物１８の形状を測定する。
【００３５】
撮影部２〜９には、例えば、ビデオカメラ、工業計測用のＣＣＤカメラ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ  Ｃａｍｅｒａ）、ＣＭＯＳカメラ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  Ｃａｍｅｒａ）等を用いる。また、市販のデジタルカメラを利用して、コンパクトフラッシュ（登録商標）メモリや、ＵＳＢケーブルなどでデータを計算処理部１５に転送することもできる。
撮影部２〜９は、測定対象物１８の周囲に配置される。撮影部２〜９は、複数の撮影位置から重複した撮影領域で測定対象物１８を撮影する。
【００３６】
撮影部２〜９は、所定の基線長だけ離して横方向または縦方向に並べられる。なお、撮影部を追加して、横方向および縦方向の両方に並べてもよい。形状測定装置１は、少なくとも一対の重複画像に基づき、測定対象物１８の三次元形状を測定する。したがって、撮影部２〜９は、撮影被写体の大きさや形状により、一つもしくは複数に適宜することができる。
【００３７】
特徴投影部１０〜１３には、例えば、プロジェクター、レーザー装置などが用いられる。特徴投影部１０〜１３は、測定対象物１８に対してランダムドットパターン、点状のスポット光、線状のスリット光などのパターンを投影する。これにより、測定対象物１８の特徴が乏しい部分に特徴が入る。特徴投影部１０〜１３は、撮影部２と３の間、撮影部４と５の間、撮影部６と７の間、および撮影部８と９の間に配置される。なお、測定対象物１８に特徴がある場合、あるいは模様を塗布できる場合には、特徴投影部１０〜１３を省略することもできる。
【００３８】
撮影部２〜９は、イーサネット（登録商標）、または、カメラリンクもしくはＩＥＥＥ１３９４（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  ａｎｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ  １３９４）などのインターフェースを介して中継部１４に接続する。中継部１４には、スイッチングハブ、または、画像キャプチャボード等を用いる。撮影部２〜９が撮影した画像は、中継部１４を介して、計算処理部１５に入力される。
【００３９】
計算処理部１５には、パーソナルコンピューター（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ：ＰＣ）、または、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）もしくはＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）などのＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｌｏｇｉｃ  Ｄｅｖｉｃｅ）で構成したハードウェアを用いる。計算処理部１５は、操作部１６によって操作され、計算処理部１５の処理内容および計算結果は、表示部１７に表示される。操作部１６には、キーボードやマウスが用いられ、表示部１７には、液晶モニタが用いられる。また、操作部１６および表示部１７は、タッチパネル式液晶モニタで一体として構成してもよい。
【００４０】
図２は、形状測定装置のブロック図である。計算処理部１５は、撮影位置姿勢測定部２０、特徴点対応付部２１、三次元座標演算部２２、三角形網形成部２３、誤対応点判定部２４、三次元形状測定部２５を備える。これらは、ＰＣで実行可能なプログラムのモジュールとして実装してもよいし、ＦＰＧＡなどのＰＬＤとして実装してもよい。
【００４１】
撮影位置姿勢測定部２０は、図１の校正用被写体１９を撮影した画像に基づき、撮影部２〜９の外部標定要素（撮影位置および姿勢）を測定する。なお、撮影位置姿勢測定部２０は、撮影部２〜９の内部標定要素（主点、焦点距離、レンズ歪み）が既知でない場合は、これも同時に求める。校正用被写体１９は、複数の基準点を配置した立方体形状のキャリブレーションボックスである。
【００４２】
基準点には、カラーコードターゲットを用いる（特開２００７−６４６２７号公報参照）。カラーコードターゲットは、３つのレトロターゲット（再帰反射性ターゲット）を有する。まず、撮影位置姿勢測定部２０は、校正用被写体１９を撮影した画像を二値化することで、レトロターゲットを検出し、その重心位置（基準点の画像座標）を求める。また、撮影位置姿勢測定部２０は、カラーコードターゲットの配色（カラーコード）に基づき、各基準点にラベルをつける。これにより、重複画像内で対応する基準点の位置が分かる。
【００４３】
そして、撮影位置姿勢測定部２０は、相互標定法、または、単写真標定法もしくはＤＬＴ法、あるいはバンドル調整法を使うことによって、撮影部２〜９の外部標定要素を算出する。これらは単独で使っても、組み合わせて使ってもよい。なお、相互標定法による具体的な処理については、後述する。
【００４４】
本実施形態は、２台以上の撮影部２〜９を固定し、事前に校正用被写体１９を撮影して、撮影部２〜９の位置と姿勢を算出しておく第1方式を採用している。この第1方法の利点は、動きのあるようなもの（たとえば生体）を計測するときでも、一瞬にして測定対象物１８をとらえて計測ができることである。また、一度撮影部２〜９の位置姿勢を校正用被写体１９で求めておけば、測定対象物１８をその空間内に置くことで、三次元計測がいつでも可能である。なお、測定対象物１８と一緒に校正用被写体を撮影し、外部標定要素と測定対象物１８の特徴点の三次元座標を並列的に求めてもよい。
【００４５】
特徴点対応付部２１は、少なくとも一対のステレオ画像から測定対象物１８の特徴点を抽出し、ステレオ画像中の特徴点の位置を対応付ける。なお、撮影部２〜９を横方向に並べた場合には、特徴点対応付部２１は、横方向に特徴点の位置を探索し、撮影部２〜９を縦方向に並べた場合には、縦方向に特徴点の位置を探索し、撮影部２〜９を横方向および縦方向に並べた場合には、横方向および縦方向に特徴点の位置を探索する。
【００４６】
特徴点対応付部２１は、背景除去部２６、特徴点抽出部２７、対応点探索部２８を備える。背景除去部２６は、測定対象物１８が写された処理画像から背景画像を差分することで、測定対象物１８のみが写された背景除去画像を生成する。
【００４７】
特徴点抽出部２７は、背景除去画像から特徴点を抽出する。この際、対応点の探索範囲を制限するため、左右のステレオ画像から特徴点を抽出する。特徴点の抽出方法としては、ソーベル、ラプラシアン、プリューウィット、ロバーツなどの微分フィルタが用いられる。
【００４８】
対応点探索部２８は、一方の画像で抽出された特徴点に対応する対応点を他方の画像内で探索する。対応点の探索方法としては、残差逐次検定法（Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ  Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  Ｍｅｔｈｏｄ：ＳＳＤＡ）、正規化相関法、方向符号照合法（Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ  Ｃｏｄｅ  Ｍａｔｃｈｉｎｇ：ＯＣＭ）などのテンプレートマッチングが用いられる。
【００４９】
三次元座標演算部２２は、撮影位置姿勢測定部２０で測定された外部標定要素、および、特徴点対応付部２１で対応付けた特徴点の画像座標に基づき、測定対象物１８の特徴点の三次元座標を演算する。
【００５０】
三角形網形成部２３（測定モデル形成部）は、特徴点対応付部２１で対応付けた特徴点同士を線分で結んだ不整三角形網（ＴＩＮ：Ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｅｄ  Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）を形成する。ＴＩＮの形成には、ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）法が用いられる。また、ＴＩＮは、特徴点対応付部２１で対応付けた特徴点の画像座標、または、三次元座標演算部２２で求めた三次元座標に基づいて形成される。ＴＩＮについての詳細は、「伊理正夫、腰塚武志：計算幾何学と地理情報処理、ｐ１２７」、「Ｆｒａｎｚ  Ａｕｒｅｎｈａｍｍｅｒ，杉原厚吉訳：Ｖｏｒｏｎｏｉ図、一つの基本的な幾何データ構造に関する概論、ＡＣＭ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  Ｓｕｒｖｅｙｓ，Ｖｏｌ．２３，ｐ３４５−４０５」等を参照する。
【００５１】
誤対応点判定部２４は、形状マッチング部２９、形状モデル比較部３０を備える。形状マッチング部２９は、三角形網形成部２３で形成した測定モデルと、別の測定対象物の基準モデルとの位置合わせを行う。基準モデルには、測定対象物１８に類似した別の測定対象物のモデルであり、実際の寸法が与えられている実寸モデルと、実際の寸法が与えられていない疑似モデルとを用いることができる。実寸モデルについては本実施形態で、疑似モデルについては第２の実施形態以降に詳述する。
【００５２】
実寸モデルには、例えば、ＭＲＩ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ：核磁気共鳴画像法）、ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：コンピュータ断層撮影）、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ：コンピュータ支援設計）、または別の形状測定装置で測定されたデータを用いることができる。また、本装置が過去に求めた形状データを用いても良い。
【００５３】
形状マッチング部２９による位置合わせには、ＩＣＰ（Ｉｔｅｒａｃｔｉｖｅ  Ｃｌｏｓｅｓｔ  Ｐｏｉｎｔ）法、測定モデルと基準モデルの点間距離を最小化する方法、または、測定モデルの点と対応する基準モデルの点を４点以上指定する方法が用いられる。ＩＣＰ法については、「金子俊一他著、Ｍ推定を導入したロバストＩＣＰ位置決め法、精密工学会誌、Ｖｏｌ．６７、Ｎｏ．８」、または、「Ｂｅｓｌ，Ｐ．Ｊ．  ａｎｄ  ＭｃＫａｙ，Ｎ．Ｄ．，Ａ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ３−Ｄ  Ｓｈａｐｅｓ，ＩＥＥＥ  ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ  ＯＮ  ＰＡＴＴＥＲＮ  ＡＮＡＬＹＳＩＳ  ＡＮＤ  ＭＡＣＨＩＮＥ  ＩＮＴＥＬＬＩＧＥＮＣＥ，ＶＯＬ．１４，ＮＯ．２」を参照する。また、その他の位置合わせ方法については、後述する。
【００５４】
測定モデルと基準モデルの位置合わせが終了すると、形状モデル比較部３０が、測定モデルと基準モデルとを比較することで、誤対応点を判定する。形状モデル比較部３０は、測定モデルを構成する点と、基準モデルを構成する点との点間距離に基づき、誤対応点を判定する。特徴点が誤対応点であると判定された場合には、その特徴点の指定が解除される。
【００５５】
三次元形状測定部２５は、誤対応点判定部２４で誤対応点と判定された点を除いた特徴点群を初期値として、所定領域内の画素についてステレオマッチングを行い、測定対象物１８の三次元形状を求める。ステレオマッチングには、テンプレート画像を変形させながら探索するＬＳＭ、または正規化相関法などが用いられる。三次元形状は、点群またはＴＩＮとして、表示部１７に表示される。
【００５６】
さらに、誤対応点判定部２４で初期値を求める際に行った誤対応点の除去の処理を、三次元形状測定部２５が、その後に測定値を求める際にも、同様に行うことができる。
【００５７】
また、三次元形状を測定した後、誤対応点を除去した測定モデル、および、基準モデルの少なくとも一つにテクスチャーを貼り付けることが可能である。テクスチャー抽出部３４は、撮影部２〜９で撮影された画像から測定対象物１８のテクスチャー（画像）を抽出する。また、テクスチャー合成部３５は、誤対応点を除去した測定モデル、および、基準モデルの少なくとも一つにテクスチャーを貼り付ける。
【００５８】
（形状測定装置の処理）
以下、形状測定装置の詳細な処理について図３を参照して説明する。図３は、形状測定装置のプログラムのフローチャートである。なお、このフローチャートを実行するプログラム、および、後述する実施形態に係るプログラムは、ＣＤＲＯＭなどの記録媒体に格納して提供が可能である。
【００５９】
まず、処理画像と背景画像を入力する（ステップＳ１０）。次に、背景除去部２６によって、測定対象物１８の背景が除去される（ステップＳ１１）。図４は、処理画像を示す図面代用写真（Ａ）と、背景画像を示す図面代用写真（Ｂ）と、背景除去画像を示す図面代用写真（Ｃ）である。背景除去画像は、処理画像から背景画像を差分することで生成される。背景除去は、左右画像に対して行われる。なお、背景画像が得られない場合には、この処理を行わなくてもよい。
【００６０】
次に、特徴点抽出部２７によって、左右画像から特徴点が抽出される（ステップＳ１２）。左右の両画像から特徴点を抽出することによって、対応点の探索範囲を小さくすることができる。
【００６１】
特徴点抽出部２７は、必要に応じて縮小処理、明度補正、コントラスト補正などの前処理を行う（ステップＳ１２−１）。次に、ソーベルフィルタによって、前処理された左右画像からエッジ強度が算出される（ステップＳ１２−２）。図５は、ｘ方向およびｙ方向のソーベルフィルタである。ソーベルフィルタのマトリクスに対応する９つの画素の輝度値を、左上から右下へ向かってＩ１〜Ｉ９とし、ｘ方向の強度をｄｘ、ｙ方向の強度をｄｙとすると、注目画素（中央の画素）のエッジ強度Ｍａｇは、以下の数１で算出される。
【００６２】
【数１】
2010145186.tif 000003
【００６３】
図６は、１／４圧縮した入力画像を示す図面代用写真（Ａ）と、ソーベルフィルタによるエッジ強度画像を示す図面代用写真（Ｂ）である。特徴点抽出部２７は、図６（Ｂ）のエッジ強度画像に対して細線化などの後処理を行う（ステップＳ１２−３）。細線化することで、エッジは１画素幅になる。この結果、最終的に抽出される特徴点の位置が間引かれるため、画像中で偏りのなく特徴点が抽出される。
【００６４】
次に、特徴点抽出部２７は、二値化処理を行う（ステップＳ１２−４）。二値化の閾値を自動で決定するため、エッジ強度のヒストグラムが作成される。図７は、エッジ強度のヒストグラムである。特徴点抽出部２７は、作成したヒストグラムにおいて、エッジ強度の強い方から数えた累積度数が全エッジ画素数の５０％の位置に相当するエッジ強度を二値化の閾値とする。
【００６５】
図７の場合、エッジの画素数は５６９８６画素であり、強度の強い方から数えた累積度数が全エッジ画素数の５０％となる２８４９３画素目のエッジ強度は、５２である。したがって、二値化の閾値は５２となる。図８は、閾値５２で二値化した結果を示す図面代用写真であり、図９は、左右画像で抽出された特徴点を示す図面代用写真である。
【００６６】
次に、対応点探索部２８によって、左右画像中の特徴点が対応付けられる（ステップＳ１３）。対応点探索部２８は、左画像中の各特徴点を中心としたテンプレート画像を作成し、右画像中の所定の領域でテンプレート画像に最も相関の強い対応点を探索する。
【００６７】
図１０は、テンプレート作成法を説明する説明図（Ａ）と、探索ラインの決定方法を説明する説明図（Ｂ）と、探索幅の決定方法を説明する説明図（Ｃ）である。図１０（Ａ）に示すように、テンプレート画像は、注目特徴点を中心とした２１画素×２１画素で構成される。ステレオ画像は縦視差が除去されているため、図１０（Ｂ）に示すように、ｘ軸に平行に探索ラインが設けられる。また、図１０（Ｃ）に示すように、対応点探索部２８は、右画像の探索ライン上で最も左側の特徴点と、最も右側の特徴点を検出し、最も左側の特徴点と最も右側の特徴点までを探索幅として対応点を探索する。
【００６８】
この結果、テンプレート画像と最も相関の強い点が対応点となる。なお、撮影部２〜９を縦方向に並べた場合、探索ラインはｙ軸に平行となる。また、撮影部２〜９を縦方向および横方向に並べた場合、探索ラインはｘ軸およびｙ軸となる。
【００６９】
次に、誤対応点判定部２４が、誤って対応付けた特徴点（誤対応点）を判定する（ステップＳ１４）。誤対応点の判定処理は、まず、重複画像で対応付けた特徴点の三次元座標を算出し、測定モデルを形成するステップＳ１４−１と、この測定モデルと基準モデルとを位置合わせ（形状マッチング）するステップＳ１４−２と、測定モデルと基準モデルとを比較することで誤対応点を判定するステップＳ１４−３とで構成される。
【００７０】
ステップＳ１４−１では、まず、特徴点対応付部２１が対応付けた特徴点の位置に基づき、特徴点の三次元座標を算出する。そして、特徴点の三次元座標に基づき、三角形網形成部２３が、三次元上でＴＩＮを形成する。ＴＩＮの形成には、ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）法が用いられる。
【００７１】
次に、測定モデルと基準モデルとの形状マッチングを行う（ステップＳ１４−２）。以下、測定モデルの点と基準モデルの点との点間距離を最小化する方法について説明する。まず、測定モデルと基準モデルの重心位置を合わせた後、基準モデルの各点に最も近い測定モデルの点を探索する。基準モデルの点の三次元座標を（ｘ１ｉ，ｙ１ｉ，ｚ１ｉ）とし、その点に最も近い測定モデルの点の三次元座標を（ｘ２ｉ，ｙ２ｉ，ｚ２ｉ）とすると、以下の数２に示すように、全点間距離の合計を最小化するように、測定モデルまたは基準モデルの全点を移動する。なお、ｉは点番号、ｎは基準モデルの点数である。
【００７２】
【数２】
2010145186.tif 000004
【００７３】
次に、測定モデルの点と対応する基準モデルの点を４点以上指定する方法について説明する。図１１は、測定モデルの図面代用写真（Ａ）と、基準モデルの図面代用写真（Ｂ）である。図１１に示すように、画面に表示された測定モデルと基準モデルの対応点を４点以上マニュアルで指定する。この対応点の座標が一致するように、測定モデルまたは基準モデルを座標変換することで、測定モデルと基準モデルの位置を合わせる。
【００７４】
形状マッチングが終了すると、基準モデルと測定モデルを比較する（ステップＳ１４−３）。図１２は、基準モデルの図面代用写真（Ａ）と、測定モデルの図面代用写真（Ｂ）と、誤対応点を表示した図面代用写真（Ｃ）である。基準モデルと測定モデルの比較は、基準モデルの点に最も近い測定モデルの点を探索し、この点間距離が予測精度±σの±２σ〜±３σの範囲内にあるか否かによって行われる。範囲外の点は、誤対応点として判定される。例えば、予測精度が±０．５ｍｍであれば、その点間距離が１ｍｍ以上の点は誤対応点として判定される。
【００７５】
誤対応点の判定が終了すると、測定対象物１８の三次元形状が測定される（ステップＳ１５）。三次元形状測定部２５は、誤対応点と判定された点を除いた特徴点群をＬＳＭの初期値としてステレオマッチングを行い、三次元形状（密面）を測定する。図１３は、ＭＲＩによる基準モデルを示す図面代用写真（Ａ）と、誤対応点を判定しない場合の密面測定結果の図面代用写真（Ｂ）と、誤対応点を判定した場合の密面測定結果の図面代用写真（Ｃ）である。
【００７６】
図１３（Ｃ）に示す三次元形状は、図１３（Ａ）に示す基準モデルに基づいて、誤対応点を判定した密面測定結果である。図１３（Ｂ）に示すように、誤対応点を判定しない場合には、顔の輪郭部分（背景部分）において、不要なＴＩＮが形成される。一方、図１３（Ｃ）に示すように、誤対応点を判定した場合には、その部分に不要なＴＩＮが形成されない。
【００７７】
なお、初期値を求める際に行った誤対応点の除去の処理を、三次元形状測定部２５が、その後に測定値を求める際にも、同様に行うことができる。
【００７８】
また、測定モデルまたは基準モデルにテクスチャーを貼り付けることが可能である。以下、テクスチャマッピングの詳細について説明する。まず、撮影部２〜９で撮影された画像から測定対象物１８のテクスチャー（画像）を抽出する。測定対象物１８のテクスチャーは、誤対応点を除いた特徴点群を凸包線で囲み、凸包線の領域内の画像を抽出することで得られる。
【００７９】
次に、抽出した画像上の各画素（ピクセル）の空間座標を計算する。この処理では、テクスチャマッピングした画像を作成するために、写真上の画像座標（ｘ，ｙ）を空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に変換する。空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、三次元座標演算部２２で計算した値である。
【００８０】
写真の画像座標（ｘ，ｙ）に対応する空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、以下の数３の式で与えられる。なお、数３の係数（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）は、ＴＩＮ形成時における三角形内挿処理の平面方程式の係数である。このようにして、写真上の各ピクセルの濃度取得位置を求め、画像を三次元空間上に貼り付ける。図１４は、ワイヤーフレームを示す図面代用写真（Ａ）であり、テクスチャーをマッピングした画像を示す図面代用写真（Ｂ）である。
【００８１】
【数３】
2010145186.tif 000005
【００８２】
以下、測定対象物の撮影前に校正用被写体を撮影し、撮影部の位置を事前に求める方法において、撮影位置姿勢測定部２０が、相互標定法を採用した場合の具体的処理の例について、以下に説明する。
【００８３】
相互標定法によれば、重複画像に写された６点以上の対応する基準点に基づき、外部標定要素を求めることができる。また、基準点の三次元上の位置が既知であれば、絶対標定によって撮影部２〜９の絶対座標が求められる。この場合、最終的に求める測定モデルは、実際のスケールとなる。
【００８４】
図１５は、相互標定を説明する説明図である。相互標定は、左右２枚の画像における６点以上の対応点（パスポイント）によって外部標定要素を求める。相互標定では、投影中心Ｏ１とＯ２と基準点Ｐを結ぶ２本の光線が同一平面内になければならいという共面条件を用いる。以下の数４に、共面条件式を示す。
【００８５】
【数４】
2010145186.tif 000006
【００８６】
図１５に示すように、モデル座標系の原点を左側の投影中心Ｏ１にとり、右側の投影中心Ｏ２を結ぶ線をＸ軸にとるようにする。縮尺は、基線長を単位長さとする。このとき、求めるパラメータは、左側のカメラのＺ軸の回転角κ１、Ｙ軸の回転角φ１、右側のカメラのＺ軸の回転角κ２、Ｙ軸の回転角φ２、Ｘ軸の回転角ω２の５つの回転角となる。この場合、左側のカメラのＸ軸の回転角ω１は０なので、考慮する必要はない。このような条件にすると、数４の共面条件式は数５のようになり、この式を解けば各パラメータが求められる。
【数５】
2010145186.tif 000007
【００８７】
ここで、モデル座標系ＸＹＺとカメラ座標系ｘｙｚの間には、次に示すような座標変換の関係式が成り立つ。
【００８８】
【数６】
2010145186.tif 000008
【００８９】
これらの式を用いて、次の手順により、未知パラメータ（外部標定要素）を求める。
（１）未知パラメータ（κ１，φ１，κ２，φ２，ω２）の初期近似値は通常０とする。
（２）数５の共面条件式を近似値のまわりにテーラー展開し、線形化したときの微分係数の値を数６により求め、観測方程式をたてる。
（３）最小二乗法をあてはめ、近似値に対する補正量を求める。
（４）近似値を補正する。
（５）補正された近似値を用いて、（１）〜（４）までの操作を収束するまで繰り返す。
【００９０】
相互標定が収束した場合、さらに接続標定が行われる。接続標定とは、複数のモデル間の傾き、縮尺を統一して同一座標系とする処理である。この処理を行った場合、以下の数７で表される接続較差を算出する。算出した結果、ΔＺｊおよびΔＤｊが、所定値（例えば、０．０００５（１／２０００））以下であれば、接続標定が正常に行われたと判定する。
【００９１】
【数７】
2010145186.tif 000009
【００９２】
（第１の実施形態の優位性）
第１の実施形態によれば、左右の重複画像における誤対応点を自動判定することで、ステレオマッチングに用いられるＬＳＭまたは正規化相関法の初期値を始めとする測定値を自動で取得することができる。
【００９３】
また、測定モデルが絶対標定によって実際の寸法が与えられている場合、実際の寸法が与えられた基準モデルを用いることで、測定モデルと基準モデルとのスケール調整が不要となる。
【００９４】
また、基準モデルの点と、これに最も近い測定モデルの点との距離を最小化することで、基準モデルと測定モデルの位置合わせを自動で行うことができる。なお、基準モデルの点と対応する測定モデルの点を４点上指定した場合には、基準モデルと測定モデルの位置合わせをマニュアル、半自動または全自動で行うことも可能である。
【００９５】
また、基準モデルと測定モデルとの点間距離のみに基づいて誤対応点を判定するため、誤対応点の判定処理を簡略化することができる。
【００９６】
また、基準モデルに測定対象物１８のテクスチャーを貼り付けることで、ある測定対象物と他の測定対象物との形状の比較が容易になる。また、基準モデルに貼り付けたテクスチャーと、測定モデルに貼り付けたテクスチャーとを比較することで、設計データ（基準モデル）と実物（測定モデル）との比較検証も可能となる。
【００９７】
さらに、撮影部２〜９の撮影位置および姿勢を校正用被写体１９により測定することができる。撮影位置および姿勢を求めた後には、三次元計測は、測定対象物１８をその空間内に置くことでいつでもできる。また動きをもった動的な測定対象物１８でも、撮影部２〜９により同時撮影すれば計測が可能である。
【００９８】
２．第２の実施形態
以下、第１の実施形態の変形例について説明する。第２の実施形態では、基準モデルとして実際の寸法（スケール）が与えられていない疑似モデルを用いる。疑似モデルは、その特徴量（体積）が測定モデルと同程度になるようにスケール調整される。
【００９９】
図１６は、第２〜第４の実施形態に係る形状測定装置のブロック図である。形状測定装置の計算処理部１５は、特徴量（体積）を算出する特徴量計算部３１と、測定モデルと疑似モデルの体積に基づいて縮尺率を計算する縮尺率計算部３２と、算出した縮尺率に基づいてスケールを変更するスケール変更部３３とをさらに備える。
【０１００】
図１７は、第２〜第４の実施形態に係る形状測定装置のプログラムのフローチャートである。ステップＳ２４−１において、三角形網形成部２３（測定モデル形成部）は、複数の測定モデルを合成して測定対象物１８全周の測定モデル（全周モデル）を形成する。
【０１０１】
全周モデルが形成された後、全周モデルの特徴量（体積）が算出される（ステップＳ２４−２）。全周モデルの体積は、全周モデルを輪切りして、輪切りした部分の面積を計算し、各面積を積算することで、算出される。図１８は、全周モデルを示す図面代用写真（Ａ）と、全周モデルを輪切りにした様子を示す図面代用写真（Ｂ）である。
【０１０２】
次に、疑似モデルの体積を全周モデルの体積で除算することで、縮尺率を計算する（ステップＳ２４−３）。なお、疑似モデルの体積データは、予め計算または用意しておく。そして、算出した縮尺率で、疑似モデルのスケールを変更する（ステップＳ２４−４）。スケールの変更は、疑似モデルの各点の座標値に縮尺率を乗算することで行われる。
【０１０３】
疑似モデルのスケールを変更した後、全周モデルと疑似モデルの位置合わせ（形状マッチング）を行う（ステップＳ２４−５）。形状マッチングには、上述したＩＣＰ法、測定モデルと基準モデルの点間距離を最小化する方法、または測定モデルの点と対応する基準モデルの点を４点以上指定する方法が用いられる。
【０１０４】
また、位置合わせした全周モデル（測定モデル）と疑似モデル（基準モデル）を比較して、誤対応点を判定する（ステップＳ２４−６）。測定モデルと基準モデルの比較は、基準モデルの点に最も近い測定モデルの点を探索し、この点間距離が予測精度±σの±２σ〜±３σの範囲内にあるか否かによって行われる。この範囲外の点は、誤対応点として判定される。
【０１０５】
なお、この誤対応点の判定処理を、三次元形状測定部２５が、その後に測定値を求める際にも、同様に行うことができる。
【０１０６】
（第２の実施形態の優位性）
第２の実施形態によれば、寸法の異なる基準モデル（疑似モデル）を用いて、測定モデルの誤対応点を自動判定することができる。
【０１０７】
３．第３の実施形態
以下、第１の実施形態の変形例について説明する。第３の実施形態では、疑似モデルの重心位置（特徴量）から表面までの距離が、測定モデルと同程度になるように疑似モデルをスケール調整する。
【０１０８】
第３の実施形態に係る形状測定装置のブロック図および形状測定装置のプログラムのフローチャートは、図１６および図１７と同一である。三角形網形成部２３（測定モデル形成部）は、複数の測定モデルを合成して全周モデルを形成し（ステップＳ２４−１）、特徴量計算部３１は、全周モデルの重心位置を計算する（ステップＳ２４−２）。重心位置（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）は、以下の数８によって算出される。
【０１０９】
【数８】
2010145186.tif 000010
【０１１０】
次に、縮尺率を計算する（ステップＳ２４−３）。縮尺率は、重心位置から表面までの距離の最大値および最小値、もしくは、水平方向（Ｘ軸またはＹ軸方向）および垂直方向（Ｚ軸方向）における重心位置から表面までの距離を比較することで求められる。図１９は、基準モデルの重心位置を示す図面代用写真（Ａ）と、測定モデルの重心位置を示す図面代用写真（Ｂ）である。図１９（Ａ）および（Ｂ）では、水平方向および垂直方向における重心位置から表面までの距離が描かれている。
【０１１１】
縮尺率を算出後、この縮尺率に基づき、疑似モデルのスケールを変更する（ステップＳ２４−４）。スケールの変更は、疑似モデルの各点の座標値に縮尺率を乗算することで行われる。
【０１１２】
疑似モデルのスケールを変更した後、全周モデルと疑似モデルの形状マッチングを行う（ステップＳ２４−５）。形状マッチングには、上述したＩＣＰ法、測定モデルと基準モデルの点間距離を最小化する方法、または、測定モデルの点と対応する基準モデルの点を４点以上指定する方法が用いられる。
【０１１３】
また、位置合わせした全周モデル（測定モデル）と疑似モデル（基準モデル）を比較して、誤対応点を判定する（ステップＳ２４−６）。測定モデルと基準モデルの比較は、基準モデルの点に最も近い測定モデルの点を探索し、この点間距離が予測精度±σの±２σ〜±３σの範囲内にあるか否かによって行われる。この範囲外の点は、誤対応点として判定される。
【０１１４】
なお、この誤対応点の判定処理を、三次元形状測定部２５が、その後に測定値を求める際にも、同様に行うことができる。
【０１１５】
（第３の実施形態の優位性）
第３の実施形態によれば、スケールの異なる基準モデル（疑似モデル）を用いて、測定モデルの誤対応点を自動判定することができる。
【０１１６】
４．第４の実施形態
以下、第２の実施形態の変形例について説明する。第４の実施形態では、測定モデルと疑似モデルで対応する４点以上の特徴点（特徴量）を抽出または指定し、スケール変更から位置合わせ（形状マッチング）までを同時に行う。
【０１１７】
第４の実施形態に係る形状測定装置のブロック図および形状測定装置のプログラムのフローチャートは、図１６および図１７と同一である。三角形網形成部２３（測定モデル形成部）は、一つの測定モデルまたは全周モデルを形成する（ステップＳ２４−１）。
【０１１８】
特徴量計算部３１は、測定モデルと疑似モデルで対応する４点以上の特徴点を抽出する（ステップＳ２４−２）。図２０は、基準モデルの特徴点位置を示す図面代用写真（Ａ）と、測定モデルの特徴点位置を示す図面代用写真（Ｂ）である。図２０に示すように、例えば、測定対象物１８が人体の頭部である場合、目や鼻の穴、頭頂部、後頭部、側頭部の位置を抽出する。目や鼻の穴の位置は、エッジ強度および輝度値を二値化処理することによって抽出される。頭頂部や側頭部の位置は、垂直方向や水平方向の最大値を求めることで抽出される。なお、これら特徴点を画面上でマニュアル指定する態様でもよい。
【０１１９】
次に、抽出または指定した４点以上の特徴点の位置に基づき、縮尺率の計算（ステップＳ２４−３）から形状マッチングまでの処理（ステップＳ２４−５）を同時に行う。図２１は、スケール変更および位置合わせのフローチャートである。まず、測定モデルの座標を（ＸＭ，ＹＭ，ＺＭ）、基準モデルの座標を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）、３軸周りの回転角を（ω，φ，κ）、平行移動量を（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）とすると、測定モデルと基準モデルとの座標間には、以下の数９が成立する。
【０１２０】
【数９】
2010145186.tif 000011
【０１２１】
上記数９において、測定モデルと基準モデルで対応する４点以上の特徴点の座標を入力し、４つ以上の連立方程式を立てる。このとき、求める未知変量は、縮尺Ｓ、３軸周りの回転角（ω，φ，κ）、および平行移動量（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）であるが、平行移動量（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）を無視すれば、未知変量は、縮尺Ｓ、３軸周りの回転角（ω，φ，κ）の４つとなる。
【０１２２】
これらの連立方程式から、縮尺Ｓ（スケール係数）を計算し（ステップＳ３１）、３軸周りの回転角（ω，φ，κ）で構成される回転行列Ｒを計算する（ステップＳ３２）。また、代入する特徴点数に応じて、平行移動量を計算する（ステップＳ３３）。そして、求めた縮尺Ｓ、３軸周りの回転角（ω，φ，κ）、および平行移動量（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）に基づき、上記数８により、疑似モデルの全点について座標変換する（ステップＳ３４）。これにより、疑似モデルのスケール変更および位置合わせが同時に行われる。
【０１２３】
その後、測定モデルと疑似モデル（基準モデル）を比較して、誤対応点が判定される（ステップＳ２４−６）。測定モデルと基準モデルの比較は、基準モデルの点に最も近い測定モデルの点を探索し、この点間距離が予測精度±σの±２σ〜±３σの範囲内にあるか否かによって行われ、この範囲外の点は、誤対応点として判定される。
【０１２４】
なお、この誤対応点の判定処理を、三次元形状測定部２５が、その後に測定値を求める際にも、同様に行うことができる。
【０１２５】
（第４の実施形態の優位性）
第４の実施形態によれば、スケールの異なる基準モデル（疑似モデル）を用いて、測定モデルの誤対応点を自動判定することができる。また、全周モデルを作成しなくとも、基準モデルと測定モデルのスケール調整および位置合わせを行うことができる。
【０１２６】
５．第５の実施形態
第５の実施形態は、撮影部の位置を、測定対象物と一緒に基準尺（校正用被写体）を撮影し、並列的に求める第２方式に基づくものであり、第１の実施形態における撮影位置姿勢測定部２０の処理方法の一変形例である。
【０１２７】
第２方式は、計測対象である測定対象物と校正用被写体を同時に写し込み、撮影部の位置姿勢を求めて三次元計測する方法である。この場合は、撮影部を固定する必要がなく、撮影部は１台から複数台でもよく、撮影枚数が２枚以上あれば、計測可能である。この方法の利点は、撮影部の位置は自由でかつ１台からでも計測できるため、構成が簡単にできるという点である。また、測定対象物を撮影するのと同時に撮影部の位置姿勢を求めるので、事前に撮影部の位置姿勢を求めておく必要はない。一緒に写し込む校正用被写体は、基準尺のような長さの決まったものや、あるいは、座標が決まったものなどを使用する。
【０１２８】
撮影部は基本的に固定する必要がなく、どこに置くのも自由である。図２２は、第５の実施形態に係る形状測定装置の上面図であり、図２３は、第５の実施形態に係る形状測定装置の変形例の上面図である。図２２は、撮影部１台で場所を移動しながら撮影する態様における、基準尺１９、撮影部２と測定対象物１８、計算処理部１５、操作部１６、および表示部１７の関係を示している。一方、図２３は、２台でステレオカメラ構成にしたり、複数台でマルチカメラ構成とした態様における変形例を示している。
【０１２９】
この場合、計算処理部１５と、操作部１６と、表示部１７の三者は、ＰＣを利用すれば、撮影部とＰＣだけで構成できる。また対象物に模様がない場合は、プロジェクターでパターンを投影するか、もしくは対象に模様を塗布する。撮影部の撮影位置、姿勢を求める方法は、相互標定法、または、単写真標定法もしくはＤＬＴ法、バンドル調整法を使い、これらは単独でも組み合わせて使ってもよい。
【０１３０】
撮影部の撮影位置および姿勢（外部標定要素）を、単写真標定またはＤＬＴ法により求めれば、１枚の写真に写された基準点の相対的な位置関係に基づき、外部標定要素を求めることができる。
【０１３１】
図２４は、基準尺と測定対象物を撮影した左画像を示す図面代用写真（Ａ）と、右画像を示す図面代用写真（Ｂ）である。図２４に示すように、測定対象物１８は、カラーコードターゲット３６ａ〜３６ｄを相対的な位置関係で配置した基準尺３５（校正用被写体）とともに撮影される。
【０１３２】
図２に示す撮影位置姿勢測定部２０は、図２４に示す重複画像を取得する。撮影位置姿勢測定部２０は、重複画像を２値化することで、カラーコードターゲット３６ａ〜３６ｄの重心位置（基準点の画像座標）を求める。また、撮影位置姿勢測定部２０は、カラーコードターゲット３６ａ〜３６ｄの配色からカラーコードを読み取り、各カラーコードターゲット３６ａ〜３６ｄにラベルを付ける。
【０１３３】
このラベルによって、重複画像における基準点の対応が分かる。撮影位置姿勢測定部２０は、基準点の画像座標、および基準点の三次元上の相対的な位置関係に基づき、相互標定法、単写真標定またはＤＬＴ法、あるいはバンドル調整法によって、撮影部２〜９の撮影位置と姿勢を求める。これらを組み合わせることでも高精度な位置姿勢が求められる。
【０１３４】
本実施形態において採用した撮影位置姿勢測定部２０の処理方式である第２方式は、第１の実施形態で採用した第１方式の変形例であり、それ以外の構成や処理については、第１〜第４の実施形態で示した構成や処理を採用できる。
【０１３５】
（第５の実施形態の優位性）
第５の実施形態によれば、第２方式を採用しており、測定対象物１８と校正用被写体を同時に撮影することにより、撮影部の位置姿勢を求め、三次元測定することが可能なので、撮影部は１台から何台でも構成でき、また撮影部を固定する必要がないので簡単な構成にできる。
【産業上の利用可能性】
【０１３６】
本発明は、測定対象物の三次元形状を測定する形状測定装置およびそのプログラムに利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１３７】
【図１】形状測定装置の上面図である。
【図２】第１の実施形態に係る形状測定装置のブロック図である。
【図３】第１の実施形態に係る形状測定装置のフローチャートである。
【図４】処理画像を示す図面代用写真（Ａ）と、背景画像を示す図面代用写真（Ｂ）と、背景除去画像を示す図面代用写真（Ｃ）である。
【図５】ｘ方向およびｙ方向のソーベルフィルタである。
【図６】１／４圧縮した入力画像を示す図面代用写真（Ａ）と、ソーベルフィルタによるエッジ強度画像を示す図面代用写真（Ｂ）である。
【図７】エッジ強度のヒストグラムである。
【図８】閾値５２で二値化した結果を示す図面代用写真である。
【図９】左右画像で抽出された特徴点を示す図面代用写真である。
【図１０】テンプレート作成法を説明する説明図（Ａ）と、探索ラインの決定方法を説明する説明図（Ｂ）と、探索幅の決定方法を説明する説明図（Ｃ）である。
【図１１】測定モデルの図面代用写真（Ａ）と、基準モデルの図面代用写真（Ｂ）である。
【図１２】基準モデルの図面代用写真（Ａ）と、測定モデルの図面代用写真（Ｂ）と、誤対応点を表示した図面代用写真（Ｃ）である。
【図１３】ＭＲＩによる基準モデルを示す図面代用写真（Ａ）と、誤対応点を判定しない場合の密面測定結果の図面代用写真（Ｂ）と、誤対応点を判定した場合の密面測定結果の図面代用写真（Ｃ）である。
【図１４】ワイヤーフレームを示す図面代用写真（Ａ）であり、テクスチャーをマッピングした画像を示す図面代用写真（Ｂ）である。
【図１５】相互標定を説明する説明図である。
【図１６】第２〜第４の実施形態に係る形状測定装置のブロック図である。
【図１７】第２〜第４の実施形態に係る形状測定装置のプログラムのフローチャートである。
【図１８】全周モデルを示す図面代用写真（Ａ）と、全周モデルを輪切りにした様子を示す図面代用写真（Ｂ）である。
【図１９】基準モデルの重心位置を示す図面代用写真（Ａ）と、測定モデルの重心位置を示す図面代用写真（Ｂ）である。
【図２０】基準モデルの特徴点位置を示す図面代用写真（Ａ）と、測定モデルの特徴点位置を示す図面代用写真（Ｂ）である。
【図２１】スケール変更および位置合わせのフローチャートである。
【図２２】第５の実施形態に係る形状測定装置の上面図である。
【図２３】第５の実施形態に係る形状測定装置の変形例の上面図である。
【図２４】基準尺と測定対象物を撮影した左画像を示す図面代用写真（Ａ）と、右画像を示す図面代用写真（Ｂ）である。
【符号の説明】
【０１３８】
１…形状測定装置、２〜９…撮影部、１０〜１３…特徴投影部、１４…中継部、１５…計算処理部、１６…操作部、１７…表示部、１８…測定対象物、１９…校正用被写体、２０…撮影位置姿勢測定部、２１…特徴点対応付部、２２…三次元座標演算部、２３…三角形網形成部（測定モデル形成部）、２４…誤対応点判定部、２５…三次元形状測定部、２６…背景除去部、２７…特徴点抽出部、２８…対応点探索部、２９…形状マッチング部、３０…形状モデル比較部、３１…特徴量計算部、３２…縮尺率計算部、３３…スケール変更部、３４…テクスチャー抽出部、３５…テクスチャー合成部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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