(57)【要約】【課題】磁極位置を遅れ時間なく高い精度で推定し、位置センサ及び速度センサを用いずに電動機の高い応答性を有するトルク制御、速度制御、位置制御を実現することができる交流電動機の制御装置を提供する。【解決手段】任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に出力する電圧制御装置を備えた交流電動機の制御装置において、任意の時間周期毎に電動機印加電圧の振幅と位相とを操作する矩形波電圧発生器と、時間周期のＮ分の１（Ｎ≧１）の周期に同期させて電動機電流を検出する電流検出器と、電動機電流を２相電流に座標変換する座標変換器と該２相電流から振幅が周期的に変化する波形の２相電流を得てその包絡線を抽出する包絡線抽出器と包絡線に基づき磁極位置を演算する磁極位置を演算する磁極位置演算器と前記磁極位置推定値に基づき速度を演算する速度演算器とを備える。【選択図】図１
2010172080.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に出力する電圧制御器を備えた交流電動機の制御装置において、
前記時間周期毎に正方向と負方向に交互に変化する矩形波電圧指令によって、電動機印加電圧の振幅と位相とを操作する矩形波電圧発生器と、
前記時間周期のＮ分の１（Ｎ≧１）の周期に同期させて電動機電流を検出する電流検出器と、
前記電動機電流の検出値を静止座標系の２相電流に座標変換する座標変換器と、
前記２相電流を入力とし、該２相電流から振幅が周期的に変化する波形の２相電流を得てその振幅の頂点を結ぶ包絡線を抽出する包絡線抽出器と、
前記包絡線抽出器の出力である前記２相電流の前記包絡線に含まれる磁極位置情報を求める演算により磁極位置推定値を出力する磁極位置演算器と、
前記磁極位置推定値に基づき交流電動機の速度を演算する速度演算器と
を備えることを特徴とする交流電動機の制御装置。
【請求項２】
前記包絡線抽出器は、
前記２相電流から前記矩形波電圧指令に基づく電流成分を通過させる帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器と、
前記乗算器の出力値を微分する微分器と
で構成されていることを特徴とする請求項１記載の交流電動機の制御装置。
【請求項３】
前記包絡線抽出器は、
前記２相電流から前記矩形波電圧指令に基づく電流成分を通過させる帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ出力の２相電流とを乗算する乗算器と、
擬似微分器と
で構成されていることを特徴とする請求項１記載の交流電動機の制御装置。
【請求項４】
前記磁極位置演算器は前記２相電流の包絡線から逆正接演算によって磁極位置を演算することを特徴とする請求項１記載の交流電動機の制御装置。
【請求項５】
前記速度演算器は前記磁極位置演算値を第１の位置演算値とし、第２の磁極位置演算値を演算するにおいて、第１の磁極位置演算値と第２の磁極位置演算値との偏差がゼロとなるように速度を演算することを特徴とする請求項１記載の交流電動機の制御装置。
【請求項６】
前記第２の磁極位置演算値は前記速度演算値を積分演算して求まることを特徴とする請求項５記載の交流電動機の制御装置。
【請求項７】
任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に出力する電圧制御器を備えた交流電動機の制御装置において、
前記時間周期毎に正方向と負方向の交互に変化する矩形波電圧指令によって、電動機印加電圧の振幅と位相とを操作する矩形波電圧発生器と、
前記時間周期のＮ分の１（Ｎ≧１）の周期に同期させて電動機電流を検出する電流検出器と、
前記電動機電流の検出値を静止座標系の２相電流に座標変換する第１の座標変換器と、
少なくとも前記２相電流における前記矩形波電圧に基づく電流を制御磁極位置から４５度遅れた位相の回転座標系における２相電流に座標変換する第２の座標変換器と、
前記回転座標系の２相電流から前記矩形波電圧に基づく電流成分を抽出し、その振幅の頂点を結ぶ包絡線を２つのスカラー電流として抽出する包絡線抽出器と、
前記包絡線抽出器の出力である２つのスカラー電流に基づき磁極位置を推定し交流電動機の速度を演算する磁極位置及び速度演算器と
を備えることを特徴とする交流電動機の制御装置。
【請求項８】
前記包絡線抽出器は、前記回転座標系の２相電流から前記矩形波電圧に基づく電流成分を通過させる帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器と、
前記乗算器の出力値を微分する微分器とで構成されていることを特徴とする請求項７記載の交流電動機の制御装置。
【請求項９】
前記包絡線抽出器は、前記回転座標系の２相電流から前記矩形波電圧に基づく電流成分を通過させる帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器と、
前記乗算器の出力値から前記時間周期の２分の１の周波数波分を除去する擬似微分器とで構成されていることを特徴とする請求項７記載の交流電動機の制御装置。
【請求項１０】
前記包絡抽出器は、前記回転座標系の２相電流から前記時間周期の周波数成分を通過する帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器とで構成されていることを特徴とする請求項７記載の交流電動機の制御装置。
【請求項１１】
前記包絡線抽出器は、前記回転座標系の２相電流から前記時間周期の周波数成分を通過する帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器と、
前記乗算器の出力値からオフセット量を抽出する低周波域通過フィルタとで構成されていることを特徴とする請求項７記載の交流電動機の制御装置。
【請求項１２】
前記磁極位置及び速度演算器において、前記速度演算値は前記２つのスカラー電流の偏差がゼロとなるように速度を演算することを特徴とする請求項７記載の交流電動機の制御装置。
【請求項１３】
前記磁極位置及び速度演算器において、前記磁極位置は速度を積分演算して求まることを特徴とする請求項７記載の交流電動機の制御装置。
【請求項１４】
任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に出力する電圧制御器を備えた交流電動機の制御装置において、
前記時間周期毎に正方向と負方向の交互に変化する矩形波電圧指令によって、電動機印加電圧の振幅と位相とを操作する矩形波電圧発生器と、
前記時間周期のＮ分の１（Ｎ≧１）の周期に同期させて電動機電流を検出する電流検出器と、
前記電動機電流の検出値を静止座標系の２相電流に座標変換する座標変換器と、
前記静止座標系の２相電流における前記矩形波電圧に基づく電流と前記矩形波電圧指令とに基づき磁極位置を推定する磁極位置演算器と、
前記磁極位置推定値に基づき交流電動機の速度を演算する速度演算器とを備えることを特徴とする交流電動機の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置及び速度センサを用いずに交流電動機のトルク制御、速度制御、位置制御を実現する交流電動機の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
位置センサ及び速度センサを用いずに交流電動機のトルク制御、速度制御及び位置制御を実現する交流電動機の制御装置において、その位置及び速度の推定方法として、電動機誘起電圧の検出値あるいは推定値に基づく推定手法や、電動機の磁極位置に依存したインダクタンス特性（磁気突極性）に基づく推定手法が提案されている。そのうち、ゼロ速度を含む極低速状態から高速までの範囲にわたり位置及び速度を推定できる手法は後者の方法である。位置制御を実施する場合には、電動機の回転位置が所定の位置で停止した状態、すなわち誘起電圧がゼロとなるゼロ速度で位置決めする必要があるため、誘起電圧がゼロでも位置と速度を推定できる後者の方法が適している。
一般に、後者の方法においては、高周波テスト信号を電動機に印加し、それにより発生する電圧あるいは電流の検出値を用いて磁極位置を推定する。この方法では、テスト信号の周波数帯域で生じる騒音発生問題、テスト信号の周波数帯域の電流あるいは電圧を抽出するフィルタ等の利用による位置及び速度推定応答性の劣化という問題がある。
それらの課題を解決するため、搬送波に同期したＰＷＭ信号により電動機に印加する電圧を制御する制御装置を備え、該搬送波に同期して電動機の電流を検出することにより、電動機の回転子位置を推定する手法が提案されている。この手法は、高周波テスト信号として印加される印加電圧を搬送波の半周期毎に変化させ、そのとき発生する電動機電流を検出し、半周期毎の電流差分ベクトルを求め、次に、２回の電流差分ベクトルの差とそれに対応する２回の印加電圧ベクトルの差を演算し、その位相差がゼロとなるように印加電圧を制御するものである。位相差がゼロになれば電圧差ベクトルの位相が磁極位置の方向となるので、磁極位置センサレス制御が可能になる（例えば、特許文献１参照）。印加電圧の変化を搬送波の半周期毎に行わせることにより、ＰＷＭ信号の位相だけを移動することになるので、騒音を発生することがなく、搬送波周期という短い時間で印加電圧と電流差分の関係を検出でき、高応答性が実現できるという特徴がある。また、速度に応じて、電圧印加の間隔を調整し、低速時のさらなる騒音低下を実現することも提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【０００３】
図２１は、特許文献１に記載された従来の交流電動機の制御装置を説明する図である。電流センサ２１０５から検出されたｕ相電流ｉｕ、ｖ相電流ｉｖは電流検出部２１１０において、電流検出パルスｐｄのタイミングにより検出され、座標変換部２１１１で回転座標系に変換される。電流制御部２１０７には、電流指令値発生部２１０６からのｄ軸電流指令値ｉｄｒとｑ軸電流指令値ｉｑｒが入力され、これら電流指令値と速度検出部２１１３からの電動機速度信号ωに基づいて電圧指令値が生成される。特許文献１に記載された制御装置では、座標変換部２１１１の出力である２相のスカラー電流が電流制御部２１０７に入力され、該電流制御部２１０７は、この座標変換部２１１１の出力に基づき電流制御を実行し、電圧指令値を決定する。座標変換器２１０８は、電流制御部２１０７からの出力である電圧指令値を受け、これを用いる演算によって三相の電圧指令値を生成する。この三相の電圧指令値には磁極検出部２１１２から出力される検出用電圧指令値Ｖｕｐ、Ｖｖｐ、Ｖｗｐがそれぞれ加算され、加算された信号がＰＷＭ信号発生部２１０９に入力される。
図２２は誘起電圧が低い場合、すなわち、低速に対応する場合の磁極位置検出部２１１２を説明する図である。図２２のブロック図は、電流差分演算部２２１４、電流差分差ベクトル位相演算部２２１５、磁極位置推定部２２１６、検出用電圧発生部２２１７から構成されている。検出用電圧発生部２２１７は搬送波の半周期毎に検出用電圧指令値ベクトル位相を該ベクトル位相と同位相と該位相＋πとの交互に設定し、電圧を印加するものである。電流差分演算部２２１４では搬送波に同期する時刻t(２ｎ)のときの電流ｉｕ(２ｎ)、ｉｖ（２ｎ）と時刻t(２ｎ＋１)のときの電流ｉｕ(２ｎ＋１)、ｉｖ（２ｎ＋１）から、時刻t(２ｎ)からt(２ｎ＋１)までの電流差分値Δｉｕ(２ｎ) 、Δｉｖ（２ｎ）をそれぞれ演算する。この結果から静止座標系における電流差分ベクトルΔｉａ（２ｎ）を求める。同様にt(２ｎ＋２)のときの電流ｉｕ(２ｎ＋２)、ｉｖ（２ｎ＋２）と電流ｉｕ(２ｎ＋１)、ｉｖ（２ｎ＋１）から、時刻t(２ｎ＋１)からt(２ｎ＋２)までの電流差分値Δｉｕ(２ｎ＋１)、Δｉｖ（２ｎ＋１）をそれぞれ演算し、静止座標系における電流差分ベクトルΔｉｂ（２ｎ＋１）を求める。このΔｉｂ（２ｎ＋１）とΔｉａ（２ｎ）との差が電流差分差ベクトルΔΔｉ(２ｎ)であり、その位相θｉｐ（２ｎ）を電流差分差ベクトル位相演算部６１５で演算している。磁極位置推定部２２１６では、位相θｉｐ（２ｎ）に検出用電圧指令値のベクトル位相を近づけるように制御している。
このように、位置センサ及び速度センサを用いずに交流電動機のトルク制御、速度制御、位置制御を実現する従来の交流電動機の制御装置は、搬送波の半周期毎に印加電圧を変化させ、そのとき発生する電動機電流を検出し、搬送波の半周期毎に電流差分ベクトルを求め、次に、２回の電流差分ベクトルの差とそれに対応する２回の印加電圧ベクトルの差を演算し、その位相差がゼロとなるように印加電圧を制御することで磁極を推定するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３４５４２１２号（第１１頁、図１）
【特許文献２】特許第４０２６４２７号（第１７頁、図１）
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】正木、金子他「搬送波に同期した電圧重畳に基づくＩＰＭモータの位置センサレス制御システム」、電気学会論文誌 Ｄ, 122巻 1号（2002） p.37-44.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記従来の制御装置は、実用上以下の問題点を有している。
第一に、搬送波の半周期毎に変化させる磁極位置検出用の印加電圧に対して、発生する高周波電流の変化分のみが磁極位置を推定する元信号であるのに、電動機駆動用の印加電圧に対して発生する電流の変化分も同じ周波数にあらわれるため、その２つの変化分を分離することは物理的に不可能である。したがって、負荷あるいは速度増加に伴い駆動用の印加電圧が増加すると、これが磁極位置推定に対する外乱要素となり、推定誤差が増加するという問題がある。
さらに、電流差分差ベクトルの演算には、少なくとも３サンプル時間（２ｎ、２ｎ＋１、２ｎ＋２）が必要であり、搬送波の１周期分だけ磁極位置推定が遅れることとなる。これら要素により制御応答も遅くなる。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、磁極位置を遅れ時間なく高い精度で推定し、位置及び速度センサを用いずに電動機の高い応答性を有するトルク制御、速度制御、位置制御を実現することができる交流電動機の制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成した。
すなわち、請求項１記載の発明では、任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に出力する電圧制御器を備えた交流電動機の制御装置において、
前記時間周期毎に正方向と負方向に交互に変化する矩形波電圧指令によって、電動機印加電圧の振幅と位相とを操作する矩形波電圧発生器と、
前記時間周期のＮ分の１（Ｎ≧１）の周期に同期させて電動機電流を検出する電流検出器と、
前記電動機電流の検出値を静止座標系の２相電流に座標変換する座標変換器と、
前記２相電流を入力とし、該２相電流から振幅が周期的に変化する波形の２相電流を得てその振幅の頂点を結ぶ包絡線を抽出する包絡線抽出器と、
前記包絡線抽出器の出力である前記２相電流の前記包絡線に含まれる磁極位置を求める演算により磁極位置推定値を出力する磁極位置演算器と、
前記磁極位置推定値に基づき速度を演算する速度演算器と、
を備えるようにした。
本発明は、空間電圧ベクトル変調法に基づき、任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に出力する電圧制御器を備えた交流電動機の制御装置に好適に適用されるものである。なぜなら、任意に設定した時間周期の中心時刻に対し、前後半周期の電圧出力パターンが完全に対称となるため、磁極位置演算および速度演算に用いる電流成分以外のノイズ成分を最も低減できるからである。このような制御装置において、矩形波電圧発生器からの矩形波電圧指令によって、電動機印加電圧の振幅と位相とを操作すると、電動機電流の検出値を座標変換して静止座標系の２相電流にしたとき、この２相電流の周期的に変化する振幅の頂点を結ぶ包絡線の情報が磁極位置情報を含むものとなる。本発明は、この知見に基づいて得られたもので、上記構成により、磁極位置を遅れ時間なく高い精度で推定し、位置及び速度センサを用いずに電動機の高い応答性を有するトルク制御、速度制御、位置制御を実現することができる交流電動機の制御装置を得ることができる。
請求項２記載の発明では、前記包絡線抽出器を、前記矩形波電圧指令に基づく電流成分を通過させる帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器と、
前記乗算器の出力値を微分する微分器とで構成するようにしたのである。
請求項３記載の発明では、前記包絡線抽出器を、前記矩形波電圧指令に基づく電流成分を通過させる帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器と、擬似微分器とで構成するようにしたのである。
請求項４記載の発明では、前記磁極位置演算器を前記２相電流の包絡線から逆正接演算によって磁極位置を演算するようにしたのである。
請求項５記載の発明では、前記速度演算器を第１の磁極位置演算値と第２の磁極位置演算値との偏差がゼロとなるように速度を演算するようにしたのである。
請求項６記載の発明では、前記第２の磁極位置演算値を、前記速度演算値を積分演算して求まるようにしたのである。
請求項７記載の発明では、任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に出力する電圧制御器を備えた交流電動機の制御装置において、
前記時間周期毎に正方向と負方向の交互に変化する矩形波電圧指令によって、電動機印加電圧の振幅と位相とを操作する矩形波電圧発生器と、
前記時間周期のＮ分の１（Ｎ≧１）の周期に同期させて電動機電流を検出する電流検出器と、
前記電動機電流の検出値を静止座標系の２相電流に座標変換する第１の座標変換器と、
少なくとも前記２相電流における前記矩形波電圧に基づく電流を制御磁極位置から４５度遅れたところに位置する回転座標系の２相電流に座標変換する第２の座標変換器と、
前記回転座標系の２相電流から前記矩形波電圧に基づく電流成分を抽出し、その振幅の頂点を結ぶ包絡線を２つのスカラー電流として抽出する包絡線抽出器と、
前記包絡線抽出器の出力である２つのスカラー電流に基づき磁極位置を推定し交流電動機の速度を演算する磁極及び速度演算器と、を備えるようにしたのである。
請求項８記載の発明では、前記包絡線抽出器を、前記矩形波電圧に基づく電流成分を通過させる帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記回転座標系の２相電流とを乗算する乗算器と、
前記乗算器の出力値を微分する微分器とで構成するようにしたのである。
請求項９記載の発明では、前記包絡線抽出器を、前記回転座標系の２相電流から前記矩形波電圧に基づく高周波電流成分を通過させる帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器と、
前記乗算器の出力値から前記時間周期の２分の１の周波数波分を除去する擬似微分器とで構成するようにしたのである。
請求項１０記載の発明では、
前記包絡抽出器を、前記回転座標系の２相電流から前記時間周期の周波数成分を通過する帯域通過フィルタ器と、
前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器とで構成するようにしたのである。
請求項１１記載の発明では、
前記包絡線抽出器を、前記回転座標系の２相電流から前記時間周期の周波数成分を通過する帯域通過フィルタ器と、前記矩形波電圧指令の符号と前記帯域通過フィルタ器の出力である２相電流とを乗算する乗算器と、
前記乗算器の出力値からオフセット量を抽出する低周波域通過フィルタとで構成するようにしたのである。
請求項１２記載の発明では、前記速度演算器において、速度演算値は前記２つのスカラー電流の偏差がゼロとなるように速度を演算することを特徴としたのである。
請求項１３記載の発明では、前記位置演算器を、前記速度演算値を積分演算して求まるようにしたのである。
請求項１４記載の発明では、任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に出力する電圧制御器を備えた交流電動機の制御装置において、
前記時間周期毎に正方向と負方向の交互に変化する矩形波電圧指令によって、電動機印加電圧の振幅と位相とを操作する矩形波電圧発生器と、
前記時間周期のＮ分の１（Ｎ≧１）の周期に同期させて電動機電流を検出する電流検出器と、
前記電動機電流の検出値を静止座標系の２相電流に座標変換する座標変換器と、
前記静止座標系の２相電流における前記矩形波電圧に基づく電流と前記矩形波電圧指令とに基づき磁極位置を推定する磁極位置演算器と、
前記磁極位置推定値に基づき交流電動機の速度を演算する速度演算器とを備えるようにしたのである。
【発明の効果】
【０００８】
請求項１記載の発明によると、磁極位置を遅れ時間なく高い精度で推定することができ、位置及び速度センサを用いずに電動機の高い応答性を有するトルク制御、速度制御、位置制御を実現することができる。
また、請求項７、１４に記載の発明によると、電動機のインダクタンス特性にひずみがある場合においても、高精度な磁極位置推定を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の第１実施例を示す交流電動機の制御装置の制御構成を示す図。
【図２】本発明の第１実施例における第１の包絡線抽出器を説明する図。
【図３】本発明の第１実施例における第２の包絡線抽出器を説明する図。
【図４】第２実施例を示す交流電動機の制御装置の制御構成を示す図。
【図５】第２実施例における磁極位置・速度演算器を説明する図。
【図６】第３実施例を示す交流電動機の制御装置の制御構成を示す図。
【図７】第３実施例における第１の包絡線抽出器を説明する図。
【図８】第３実施例における第２の包絡線抽出器を説明する図。
【図９】第３実施例における第３の包絡線抽出器を説明する図。
【図１０】第３実施例における第４の包絡線抽出器を説明する図。
【図１１】第３実施例における第１の磁極位置・速度演算器を説明する図。
【図１２】第３実施例における第２の磁極位置・速度演算器を説明する図。
【図１３】第４実施例における交流電動機の制御装置の制御構成を示す図。
【図１４】第４実施例における磁極位置・速度演算器を説明する図。
【図１５】空間電圧ベクトル変調法を説明する図。
【図１６】矩形波電圧発生器の動作を説明する図。
【図１７】印加電圧の振幅と位相の操作を説明する図。
【図１８】印加電圧の振幅と位相を操作した場合の電動機印加電圧と発生電流を示す図。
【図１９】印加電圧の振幅と位相を操作した場合の電動機発生電流を示す図。
【図２０】制御座標軸から４５度遅れた回転座標軸を説明する図。
【図２１】従来の交流電動機の制御装置の制御構成を示す図。
【図２２】従来の磁極位置検出器を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
【実施例１】
【００１１】
図１は、本発明の交流電動機の制御装置の全体構成を示す図である。
図において、速度指令値ωｒ*と速度推定値ωｒ＾が比較器１０７に入力され、該比較器１０７はその偏差を出力する。ベクトル制御器１０８は、この速度指令値と速度推定値との偏差及び磁束指令値を入力とし、負荷状態によらず速度推定値が指令値に一致するように電動機電流の磁束成分とトルク成分とを定めて速度及び電流を制御するための電圧指令値を回転座標系における２相電圧指令値ｖｓｄ＊、ｖｓｑ＊として出力する。このベクトル制御器１０８の出力は、電動機１０１に所望の電圧を印加する電圧制御器１１０に入力され、電圧制御器１１０は、空間電圧ベクトル変調法に基づき、任意に設定した時間周期内で指令電圧ベクトルを時間平均的に電動機１０１に印加する。
図１５（ａ）（ｂ）は、空間電圧ベクトル変調法を説明するための図であって、この図１５では、任意に設定した時間周期が２Ｔｓで表されている。図１５（ａ）には、空間電圧ベクトル変調における基本ベクトルＶ１〜Ｖ７が示されており、この図に示される例では、電圧指令ベクトルｖｓ＊が実現可能な２つの隣接する電圧ベクトルＶ１とＶ２を用いて時間平均的に形成される。ここで、Ｖ１（１００）は３相インバータのＵ相側の上端の半導体スイッチをＯＮにし、下端側をＯＦＦとし、Ｖ相とＷ相側は上端をＯＦＦにし、下端をＯＮとしている状態を示している。一方、Ｖ２はＵ相とＶ相側の上端をＯＮにし、下端側をＯＦＦとし、Ｗ相側は上端をＯＦＦで下端をＯＮとしている。２Ｔｓ期間における各相のスイッチング状態は図１５（ｂ）に示すようになる。このときＯＮ時間ｔ1とｔ2は次式により計算される。
【００１２】
【数１】
2010172080.tif 000003
ここで、θｖは電圧ベクトルＶ１から指令電圧ベクトルまでの位相角、｜ｖｓ*｜は電圧指令ベクトルの振幅、Ｖmaxは電圧制御器の出力最大電圧である。
【００１３】
電圧指令ベクトルの更新は、上述の任意に設定した時間周期の半周期Ｔｓごとに実施され、ＯＦＦ時間t0、t7は、半周期ＴｓからＯＮ時間ｔ1、ｔ2を引いた残りの時間を分割して設定される。その他の象限においても同様に電圧ベクトルを決定する。
【００１４】
再び図１を参照すると、本発明の制御装置には、矩形波電圧発生器１０９が設けられる。この矩形波電圧発生器１０９は、任意に設定した時間周期２Ｔｓ期間毎に正方向と負方向に交互に変化する矩形波電圧指令を、ベクトル制御器１０８の出力に重畳して、電動機印加電圧の振幅と位相とを操作する。図１６及び図１７にその動作を示す。ただし、説明を簡単にするため、元の電圧指令ベクトルは時間周期２Ｔｓの間で変化しないものとして示している。図１６は、矩形波発生器１０９から出力される電圧振幅指令ΔＶｈと位相指令Δθｈを示すタイムチャートである。矩形波発生器１０９は、時間周期２Ｔｓ毎に、正方向及び負方向に交互に変化する電圧振幅指令ΔＶｈと位相指令Δθｈを出力し、これら指令が電圧制御器１１０に入力される。電圧制御器１１０は、これらの指令を用いて電圧のＯＮ時間ｔ1、ｔ2を次式（２）のように変化させる。
【００１５】
【数２】
2010172080.tif 000004
このように振幅と位相を操作することで、ＯＮ時間ｔ1、ｔ2の幅は、図１６に示すように、時間周期２Ｔｓ期間ごとに拡張と縮小を繰り返すことになる。図１７は、そのときの電圧ベクトルの状態を示したもので、時間周期２Ｔｓの各期間ごとに振幅が増加と減少を繰り返し、位相は進みと遅れを繰り返す。図１８に、電圧指令ベクトルの振幅と位相を操作することによって発生する電圧制御器１１０の出力電流Ｉhの変化を示す。図示のように、電流Ｉｈは三角波となり、その周波数はｆｈ＝１/（４Ｔｓ）、すなわち、スイッチング周波数の２分の１である。この電流Ｉｈに基づいて磁極位置を演算することができる。以下にその演算方法を説明する。
【００１６】
電動機電流（ｕ相、ｖ相、ｗ相のうちの２相あるいは３相分）は、電流検出器１０２によって検出され、検出された電流信号は、図１に示す座標変換器１０３に入力される。本実施例において電流検出のタイミングは、図１８において電流Ｉｈの波形上に円で記したところであり、図１８から分かるように、電流検出は、半周期Ｔｓ毎に行われるが、電流Ｉｈの半周期（２Ｔｓ）またはそれより短い周期であれば、どのようなタイミングで電流検出をおこなってもよい。このタイミングは、駆動用の電圧ベクトルがゼロとなる点であり、ノイズ等の影響を受け難いという利点がある。しかしながら、電流検出における遅れ時間の存在を考慮すると、スイッチングに伴う高周波を検出することになる。したがって、検出された電流には、駆動用の基本波成分、電流Ｉｈの周波成分ｆｈ、スイッチング周波数の２倍の高周波成分（４ｆｈ）を含むことになる。この検出された電流を座標変換器１０３において静止座標系における２相電流に変換する。座標変換器１０３は、次式（３）による演算を遂行する。
【００１７】
【数３】
2010172080.tif 000005
上式において、ｉｕ、ｉｖ、ｉｗは電動機各相の相電圧で、検出電流は、このうち２相分を検出すれば、キルヒホッフの法則により残りの相電流を求めることができる。また、isα、isβはｕ相を基準軸α軸と定義し、それに直交する座標軸をβと定義する静止座標系における２相電流であり、電流Ｉｈと同じ周波数帯の電流をisαｈ、isβｈと定義する。
【００１８】
ここで、静止座標系の電流成分は、実際の磁極位置による座標変換行列と、インダクタンス行列及び積分演算子の逆数で構成される行列と、実際の磁極位置と制御座標軸との位相誤差による座標変換行列と、回転座標系への電圧成分とのベクトル乗算で表される。すなわち、電圧を積分したものをインダクタンスで除算し、座標変換し、さらに、制御座標軸と実際の磁極位置との誤差を考慮することにより、静止座標系の電流成分が得られる。本実施例においては、電圧指令ΔＶｈと位相指令Δθｈとを操作し、制御磁極位置のみに矩形波電圧指令ΔＶｄｈを与える。この場合の矩形波電圧指令ΔＶｄｈによる静止座標系の電流成分ｉｓαｈ、ｉｓβｈは次式（４）のように表される。
【００１９】
【数４】
2010172080.tif 000006
2010172080.tif 000007
【００２０】
上式においてθ*は制御上の磁極位置であり、θは実際の磁極位置であり、Δθはそれらの偏差Δθ＝θ−θ*を示している。また、Ｌｄｈ、Ｌｑｈは矩形波の周波数帯域における磁極位置と磁極位置から９０度位相が進んでいるところのインダクタンスを示している。さらに、矩形波電圧の積分値は、電流を用いて以下のように表される。
【００２１】
【数５】
2010172080.tif 000008
上式においてωkは矩形波電圧指令の角周波数である。上記式（４）及び（５）よりｉｓαｈ、ｉｓβｈは以下のように表される。
【００２２】
【数６】
2010172080.tif 000009
電動機のインダクタンスＬｄｈ、Ｌｑｈに偏差がある場合、すなわち、磁気突極性を有する電動機の場合、この２相電流の振幅は磁極位置θの情報を含んでおり、この周波数帯のみを抽出することにより、図１９に示すような電流Ｉｈの三角波の頂点がｃｏｓθ、ｓｉｎθの関数に依存して変化する電流波形となる。図１９は、駆動周波数が２．５Ｈｚの場合の波形である。磁気突極性を有する電動機としては、永久磁石内蔵電動機、同期リラクタンス電動機や磁気飽和によるインダクタンス変動を有する誘導電動機などがある。
【００２３】
図１を参照すると、座標変換器１０３の出力ｉｓα、ｉｓβは、包絡線抽出器１０４に入力される。包絡線抽出器１０４は、電流Ｉｈの三角波の頂点を結んで得られる図１９に示す包絡線に関する情報を抽出する。この包絡線は、ｃｏｓθ、ｓｉｎθの情報を含むものであるから、包絡線に関する情報を抽出することにより、電流ｉｓαｈ、ｉｓβｈの包絡線である２相の電流値Ｉｃｏｓ、Ｉｓｉｎを抽出することができる。
包絡線抽出器１０４の出力は、磁極位置演算器１０５に入力される。磁極位置演算器１０５は、ｉｓαｈ、ｉｓβｈの包絡線である２相の電流値Ｉｃｏｓ、Ｉｓｉｎから次式（７）により逆正接演算を用いて磁極位置を演算する。
【００２４】
【数７】
2010172080.tif 000010
電動機起動前には、θ*をゼロに設定し、（７）式の演算結果がゼロとなるようにθ*を調整することで、Δθをゼロにすることができる。一度Δθをゼロとすることで、実駆動中もΔθをほぼゼロの状態に保つことができる。
【００２５】
また、逆正接演算せずに次式（８）により磁極位置演算をすることも可能である。
【００２６】
【数８】
2010172080.tif 000011
【００２７】
Ｉｃｏｓ、Ｉｓｉｎは包絡線検出器から半周期Ｔｓ毎に逐次出力されるため、電流の過去のサンプル値を用いることなく、磁極位置を演算することができる。演算した磁極位置を用いて、次式（９）の演算により電圧制御器１１０に設定する電圧位相を求めることができる。
【００２８】
【数９】
2010172080.tif 000012
ここで、ｍｏｄは整数除算し、その余りを返す関数である。商は電圧ベクトルを印加するセクター判別に使用する。
【００２９】
同様に、矩形波電圧指令ΔＶｈと位相指令Δθｈとを操作し、制御磁極位置から９０度位相が進んだところのみに矩形波電圧指令を与えた場合には、ｉｓαｈ、ｉｓβｈは次式（１０）のように表される。
【００３０】
【数１０】
2010172080.tif 000013
この場合における電流Ｉｓαｈ及びＩｓβｈの振幅にも磁極位置θの情報を含んでおり、この周波数帯のみを抽出することにより、先の式（７）、（８）と同様の手法で磁極位置を演算することができる。同様の手法により、矩形波電圧指令ΔＶｈと位相指令Δθｈとを任意に操作して、磁極位置を演算することができる。
【００３１】
図１に示すように、磁極位置演算器１０５の出力である磁極位置信号は、電圧制御器に入力されると同時に、速度演算器１０６にも入力される。速度演算器１０６は、式（７）で演算された磁極位置を微分演算することで速度を演算し、その出力を比較器１０７に入力する。さらに、磁極位置に基づき回転シャフトの位置を推定し、位置指令値につき合わす制御を付加すれば、位置制御も可能となる。
【００３２】
次に、包絡線抽出器１０４の詳細を説明する。図２は、包絡線抽出器１０４の構成を示すブロック図である。この包絡線抽出器１０４は、矩形波電圧発生器１０９からの矩形波電圧指令信号が入力される符号判別器２０１と、座標変換器１０３の出力である電流信号ｉｓα、ｉｓβが入力される帯域通過フィルタ器（ＢＰＦ）２０２、２０３を備える。帯域通過フィルタ器（ＢＰＦ）２０２、２０３は、スイッチング周期に関する高周波成分４ｆｈを除去するとともに電流Ｉｈを透過させるもので、通過させる電流Ｉｈの位相とゲインを低下させないように通過周波数と減衰係数を設定する。この場合、スイッチング周期と電流Ｉｈの周期とは２倍離れているため、周波数の分離は容易である。符号判別器２０１は、矩形波電圧指令信号の符号を判別し、符合が正の場合には１を、負の場合には−１を出力する。
符号判別器２０１の出力はゲイン乗算器２０４に入力され、該ゲイン乗算器２０４は符号判別器の出力にゲインを乗算し、その結果を電流信号ｉｓαｈ、ｉｓβｈに乗算する。この結果、電流ｉｓαｈ、ｉｓβｈは正側に全波整流され、その振幅をＧｈ倍増幅することとなる。これは、無負荷時など電流Ｉｈの振幅が低い場合のＳＮ比を高めるため、電流Ｉｈの周期に合わせて、電流Ｉｈの三角波の頂点を結ぶ包絡線の振幅を増幅するためのものである。
微分器２０７、２０８は、全波整流した電流信号ｉｓαｈ、ｉｓβｈを微分演算し、その包絡線である２相の電流値Ｉｃｏｓ、Ｉｓｉｎを出力する。三角波の微分値は矩形波となるため、この微分により、三角波のピーク値を結ぶ包絡線を抽出することができる。図３は、図２の包絡線抽出器において微分器２０７、２０８を擬似微分器３０７、３０８に置き換えたものである。図２に示す構成の包絡線抽出器を用いる場合には、矩形波電圧を印加する時間と電流検出タイミングが図１８のようになっていれば、微分器によって包絡線を抽出できるが、タイミングにずれが起こると、包絡線はパルス状のノイズ成分を含むこととなる。図３に示す包絡線抽出器は、微分特性と低域フィルタの両特性を持つ擬似微分器を使用するので、微分とノイズ成分の除去を同時に達成できるという利点がある。
【実施例２】
【００３３】
図４は、本発明の第２の実施の構成を示す図である。第１の実施例との違いは、図１における磁極位置演算器１０５と速度演算器１０６とを一体化し、磁極位置及び速度演算器４０５としたことである。磁極位置及び速度演算器４０５の詳細を図５に示す。包絡線信号である２相の電流値Ｉｃｏｓ、Ｉｓｉｎは逆正接演算器５０１に入力され、ここで第１の磁極位置が演算される。最終的な出力である第２の磁極位置は減算器５０２に戻されて第１の磁極位置との偏差が演算される。この偏差をゼロにするように次式（１１）により速度を演算する。
【００３４】
【数１１】
2010172080.tif 000014
式（１１）の右辺第１項は比例積分制御を示し、第２項は速度演算応答を上げるための前向き補償である。
第２の磁極位置は、速度演算値を積分して求める。この第２の磁極位置を最終的な磁極位置として制御に用いる。第２の実施例の構成によれば、速度演算に微分を不要としたため、微分演算で発生するノイズを低減でき、また、第１の磁極位置を第２の磁極位置に追従させるように比例積分制御及び前向き補償を付加して制御するため、磁極位置の推定遅れを改善することができる。
【実施例３】
【００３５】
図６は、本発明の第３の実施の構成を示す図である。第１の実施例との違いは、第２の座標変換器６１１を新たに追加したところと、磁極位置演算器と速度演算器とを一体化して、磁極位置及び速度推定器６０５としたことであり、構成部分の符号は、図１における対応する部分の符号の１００の桁を「６」に置き換えて示す。第２の座標変換器６１１は、第１の座標変換器６０３で検出電流を変換した静止座標系の２相電流ｉｓα、ｉｓβを入力とし、これを、制御磁極位置から４５度遅れた位相の回転座標系における２相電流ｉｄｍ、ｉｑｍに座標変換するものである。２相電流ｉｄｍ、ｉｑｍにおける矩形波電圧指令ΔＶｄｈによる電流成分である高周波電流ｉｄｍｈ、ｉｑｍｈの電流ベクトルを図２０（ａ）、（ｂ）に示す。図２０（ｂ）に示すとおり、高周波電流ｉｄｍｈ、ｉｑｍｈは、それぞれ定常時には一定振幅の三角波となりその周波数はｆｈである。また、三角波の振幅は各々のインダクタンスに依存し、インダクタンスが大きいところでは振幅は小さくなり、インダクタンスが小さいところでは振幅は大きくなる。したがって、制御磁極位置と実際の磁極位置が一致する場合、すなわち、図２０（ａ）のγ軸とｄ軸が一致する場合には、その軸を挟む２相電流ｉｄｍｈ、ｉｑｍｈの電流振幅はインダクタンスが等しいので一致することとなる。したがって、電流ｉｄｍｈ及び電流ｉｑｍｈ各々の三角波の頂点を結ぶ包絡線Ｉｄｍ及びＩｑｍを抽出し、その値が一致するように磁極位置と速度を演算すればよい。包絡線抽出器６０４は、第１と第２の実施例と同様に図７あるいは図８で構成することができる。図７に示す包絡線抽出器は、図２に示すものと同一であり、対応する部分は図２と同一の符号における１００の桁のみを「７」に置き換えて示し、詳細な説明は省略する。図８に示す包絡線抽出器は、図３に示すものと同一であり、対応する部分は同一の符号における１００の桁のみを「８」に置き換えて示し、詳細な説明は省略する。
図９は、さらに別の形態の包絡線抽出器を示すものであり、この例による包絡線抽出器は、帯域通過フィルタ器９０２の低域通過域をｆｈより十分に低くすることにより、図７の微分器７０７，７０８あるいは図８の擬似微分器８０７，８０８を省略するようにしている。図１０は、フィルタの調整自由度をあげるため低域フィルタ１００７、１００８を付加した包絡線抽出器の構成を示す。
図６の実施例では、包絡線抽出器６０４の出力であるｉｄｍｈ、ｉｑｍｈの振幅値Ｉｄｍ、Ｉｑｍを磁極位置及び速度演算器６０５に入力し磁極位置及び速度を演算する。磁極位置及び速度演算器６０５は図１１あるいは図１２のように構成することができる。図１１はＩｄｍとＩｑｍとで逆正接演算器１１０１で位相を演算し、その演算結果から減算器１１０２にて４５°を減ずると制御磁極位置と実際の磁極位置との誤差角Δθを求めることができる。この誤差角Δθをゼロとするように式（１２）で速度を演算する。
【００３６】
【数１２】
2010172080.tif 000015
式（１１）と同様に式（１２）右辺第１項は比例積分制御を示し、第２項は速度演算応答を上げるための前向き補償である。磁極位置は、速度演算値を積分して演算する。図１１において、１１０３、１１０４、１１０５、１１０６、１１０７は式（１２）の演算を示すものである。制御ゲイン１１０３は式（１２）の右辺第１項の比例ゲインＬ１、１１０４は同第１項の積分ゲインＬ２を示しており、Δθがゼロに収束する、すなわち、速度演算値が収束する応答性に影響する。また、１１０５は式（１２）式の右辺第２項の前向き補償ゲインＬ３であり、前記応答性を高める役割を持っている。また、１１０６は式（１２）における加算器であり、１１０７は積分器である。
【００３７】
また、図１２の構成では、逆正接演算器を用いず、直接電流振幅値から速度演算を実行する。
【００３８】
【数１３】
2010172080.tif 000016
このように第３の実施例の構成は、インダクタンス分布の４５°の領域を利用するため、インダクタンス分布の最小値あるいは最大値付近が歪んでいたとしても、精度よく磁極位置を演算することができ、他の実施の例と比較して、より実用的である。本実施例においては、実施例１と同様に、制御磁極位置のみに矩形波電圧指令ΔＶｄｈを与えた場合について説明したが、同様の手法により、制御磁極位置から９０度位相が進んだところのみに矩形波電圧指令を与えることにより実施することも可能である。
【実施例４】
【００３９】
図１３は、第４の実施の構成を示す図である。図４に示す第２の実施例との違いは、図４における包絡線抽出器４０４を省略し、磁極位置及び速度演算器１３０５に矩形波電圧指令と静止座標系の２相電流ｉｓα、ｉｓβを用いていることである。磁極位置・速度演算器の詳細を図１４に示す。矩形波電圧指令は、電流と同様に、静止座標系における２相成分として表わすことができ、図１４の磁極位置誤差角演算器１４０１では磁極位置を用いて次式(１４)の演算を遂行する。
【００４０】
【数１４】
2010172080.tif 000017
ここで、式（１４）で演算された電圧成分と、ＢＰＦ１４０２、１４０３によって２相電流ｉｓα、ｉｓβから抽出された矩形波電圧指令に基づく高周波電流ｉｓαｈ、ｉｓβｈにより無効電力Ｑを次式のように演算する。
【００４１】
【数１５】
2010172080.tif 000018
また、同様に有効電力Ｐを次式のように演算する。
【００４２】
【数１６】
2010172080.tif 000019
Ｑは演算した磁極位置に誤差がない場合はゼロとなる。また、Ｐは矩形波電圧とそれにより発生する高周波電流との積を表している。磁極位置の誤差角Δθは、（１５）式（１６）式で演算された無効、有効電力それぞれを低域フィルタに通してから除算することによって、次式(１７)の演算により求められる。
【００４３】
【数１７】
2010172080.tif 000020
以上の式（１４）、（１５）、（１６）及び（１７）の演算を磁極位置誤差角演算器１４０１で実行する。ここで得られた誤差角をゼロとするように実施例３の式（１２）に基づいて速度を演算する。また速度を積分して磁極位置を演算する。また、有効電力の演算と、誤差角演算における除算は、速度演算のときに式（１２）のゲインに含めて省略することもできる。本実施例においては、実施例２と同様に、制御磁極位置のみに矩形波電圧指令ΔＶｄｈを与えた場合について説明したが、同様の手法により、制御磁極位置から９０度位相が進んだところのみに矩形波電圧指令を与えることにより実施することも可能である。
【００４４】
このように、実施例１、２、３では、任意の設定時間２Ｔｓ毎に矩形波電圧指令を正方向と負方向の交互に変化させ、印加電圧の振幅と位相を操作する矩形波電圧発生器と、Ｔｓ毎に検出電流に基づき、磁極位置によって変化する電流の包絡線を抽出する包絡線抽出器と抽出された電流包絡線に基づき逐次磁極位置を演算する磁極位置演算器との構成とすることで、磁極位置を遅れ時間なく高い精度で推定し、位置及び速度センサを用いずに電動機の高い応答性を有するトルク制御、速度制御、位置制御を実現することができる。
また、実施例４では電力量を用いることにより、包絡線抽出器を省略することができ、磁極位置を遅れ時間なく高い精度で推定し、位置及び速度センサを用いずに電動機の高い応答性を有するトルク制御、速度制御、位置制御を実現することができる。
【００４５】
本明細書においては、前述のとおり、空間電圧ベクトル変調法を用いると、任意に設定した時間周期の中心時刻に対し、前後半周期の電圧出力パターンが完全に対称となるため、磁極位置演算および速度演算に用いる電流成分以外のノイズ成分を最も低減できるので、空間電圧ベクトル変調法を用いる方式について説明した。本明細書記載の実施例のように任意に設定した時間周期の間、指令電圧が変化しない場合、一般に普及している三角波比較ＰＷＭ変調法でも指令電圧の与え方を工夫することで同様な効果を得ることができる。この場合、任意に設定した時間周期において、各相に平均電圧値を分配した電圧指令値を与え、さらに、スイッチングの中心時刻が任意に設定した時間周期の中心時刻と一致するようなオフセット電圧を先の電圧指令値に加算する必要がある。
【符号の説明】
【００４６】
１０１  ４０１  ６０１  １３０１  １９０１  交流電動機
１０２  ４０２  ６０２  １３０２  １９０５  電流検出器
１０３  ４０３  ６０３  ６１１  １３１１  １９０８  １９１０  １９１１  １９３７  座標変換器
１０４  ４０４  ６０４  包絡線抽出器
１０５  １９１２  磁極位置演算器
１０６  １９１３  速度演算器
１０７  ４０７  ５０２  ６０７  ６１２  １１０２  １２０１  １３１２  減算器
１０８  ４０８  ６０８  １３０８  ベクトル制御器
１０９  ４０９  ６０９  １３０９  矩形波発生器
１１０  ４１０  ６１０  １３１０  電圧制御器
２０１  ３０１  ７０１  ８０１  ９０１  １００１  符号判別器
２０２  ２０３  ３０２  ３０３  ７０２  ７０３  ８０２  ８０３  ９０２  ９０３  １００２  １００３  １４０２  １４０３  帯域通過フィルタ
２０４  ３０４  ５０３  ５０４  ５０５  ７０４  ９０４  １００４  １１０３  １１０４  １１０５  １２０２  １２０３  １２０４  １４０４  １４０５  １４０６  ゲイン乗算器
２０５  ２０６  ３０５  ３０６  ７０５  ７０６  ８０５  ８０６  ９０５  ９０６  １００５  １００６  乗算器
２０７  ２０８  ７０７  ７０８  微分器
３０７  ３０８  ８０７  ８０８  擬似微分器
１００７  １００８  低域フィルタ器
４０５  ６０５  １３０５  磁極位置及び速度演算器
５０１  １１０１  逆正接演算器
５０６  １１０６  １２０５  １４０７  加算器
５０７  １１０７  １２０６  １４０８  積分器
１４０１  磁極位置誤差演算器
２１０２  バッテリー部
２１０３  インバータ部
２１０４  コントローラ
２１０６  電流指令値発生部
２１０７  電流制御部
２２１４  電流差分演算部
２２１５  電流差分差ベクトル位相演算部
２２１６  磁極位置推定部
２２１７  検出用電圧発生部
【図１】
2010172080.tif 000021
【図２】
2010172080.tif 000022
【図３】
2010172080.tif 000023
【図４】
2010172080.tif 000024
【図５】
2010172080.tif 000025
【図６】
2010172080.tif 000026
【図７】
2010172080.tif 000027
【図８】
2010172080.tif 000028
【図９】
2010172080.tif 000029
【図１０】
2010172080.tif 000030
【図１１】
2010172080.tif 000031
【図１２】
2010172080.tif 000032
【図１３】
2010172080.tif 000033
【図１４】
2010172080.tif 000034
【図１５】
2010172080.tif 000035
【図１６】
2010172080.tif 000036
【図１７】
2010172080.tif 000037
【図１８】
2010172080.tif 000038
【図２０】
2010172080.tif 000039
【図２１】
2010172080.tif 000040
【図２２】
2010172080.tif 000041
【図１９】
2010172080.tif 000042