(57)【要約】【課題】音響空間内における音圧分布と位相分布の両者を同時に視覚的に把握することを可能にする。【解決手段】音響空間内に放射される音のうち表示対象として指定された周波数成分の音についての音圧分布および位相分布を表わす画像を表示装置に表示させる表示制御装置に、表示対象の位相を変化させつつ、以下の処理を実行させる。上記周波数成分の音についての上記音響空間内での複素音圧の分布を示す複素音圧データを取得し、その複素音圧データが示す複素音圧の位相成分が表示対象である位相と一致する等位相面を求め、この等位相面の各部の表示態様をそれら各部の複素音圧の絶対値に応じて制御しつつ上記表示装置に表示させる処理を上記表示制御装置に実行させる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
音響空間内に放射される音のうち表示対象として指定された周波数成分の音の前記音響空間内における複素音圧の分布を示す複素音圧データを取得する複素音圧データ取得手段と、
表示対象とする位相を変化させつつ、前記複素音圧データ取得手段が出力する複素音圧データが示す複素音圧の位相成分が表示対象である位相と一致する前記音響空間内の等位相面を求め、この等位相面を示す画像を表示装置に表示させ、かつ、等位相面の各部の表示態様を前記複素音圧データが示すそれら各部の音圧に応じて制御する等位相面表示制御手段と、
を有することを特徴とする音圧分布および位相分布の表示制御装置。
【請求項２】
前記等位相面表示制御手段は、
表示対象の位相がφである場合、以下の条件（Ａ）を満たす音響空間内の座標点ｘ、または条件（Ａ）および条件（Ｂ）の両方を満たす音響空間内の座標点ｘを通る面を表示対象の等位相面とすることを特徴とする請求項１に記載の音圧分布および位相分布の表示制御装置。
（Ａ）ｓｉｎ（ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）））の値が０または０の近傍の値であること
（Ｂ）ｃｏｓ（ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）））が正の値であること
ただし、条件（Ａ）および条件（Ｂ）において、ｐ(ｘ，ｔ)は時刻ｔおよび音響空間内の座標点ｘにおける複素音圧、jは虚数単位、ｅｘｐ（）は指数関数、ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）)は、複素数ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ(−ｊφ)の偏角を各々表す。
【請求項３】
前記複素音圧データ取得手段は、
数値シミュレーションにより、または、前記音響空間内の複数箇所での前記周波数成分についての音圧の計測値からの演算により前記複素音圧データを取得する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の音圧分布および位相分布の表示制御装置。
【請求項４】
前記複素音圧データ取得手段は、
前記周波数成分の音が定常的である場合には、その音についての複素音圧を位置依存成分と時間依存成分とに分離し、時間依存成分については時刻毎に演算する
ことを特徴とする請求項３に記載の音圧分布および位相分布の表示制御装置。
【請求項５】
コンピュータ装置を、
音響空間内に放射される音のうち表示対象として指定された周波数成分の音の前記音響空間内における複素音圧の分布を示す複素音圧データを取得する複素音圧データ取得手段と、
表示対象とする位相を変化させつつ、前記複素音圧データ取得手段が出力する複素音圧データが示す複素音圧の位相成分が表示対象である位相と一致する前記音響空間内の等位相面を求め、この等位相面を示す画像を表示装置に表示させ、かつ、等位相面の各部の表示態様を前記複素音圧データが示すそれら各部の音圧の絶対値に応じて制御する等位相面表示制御手段
として機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響空間内に放音される音の音圧分布を視覚的に把握することを可能にする技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えばコンサートホールやスタジオなどの音響空間における音場の形成状況を音響技術者等に把握させるための手法の一つとして、等音圧面（或いは、等音圧線、以下、本願では、等音圧線を含めて「等音圧面」と呼ぶ）を用いてその音響空間内の音圧分布を表現する手法が挙げられる（例えば、特許文献１：図２参照）。等音圧面とは、音響空間内にて音圧が等しい点を連ねて得られる面のことである。このような等音圧面を用いて音響空間内の音圧分布を表現することにより、地図に描かれた等高線から地形の高低を把握することができるのと同様に、音響空間全体に亘る音圧分布を視覚的に把握することができる。
【特許文献１】特開２００５−２３６６３６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところで、音響空間内における音場の形成状況を正確に把握するためには、音圧分布の把握だけでは足りず、音の位相分布を同時に把握することが必要な場合がある。しかし、等音圧面を用いて音場の形成状況を表現する態様では、音の位相分布を利用者に把握させることはできない。
本発明は、音響空間内における音圧分布と位相分布の両者を同時に視覚的に把握することを可能にする技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記課題を解決するために本発明は、音響空間内に放射される音のうち表示対象として指定された周波数成分の音の前記音響空間内における複素音圧の分布を示す複素音圧データを取得する複素音圧データ取得手段と、表示対象とする位相を変化させつつ、前記複素音圧データ取得手段が出力する複素音圧データが示す複素音圧の位相成分が表示対象である位相と一致する前記音響空間内の等位相面を求め、この等位相面を示す画像を表示装置に表示させ、かつ、等位相面の各部の表示態様を前記複素音圧データが示すそれら各部の音圧に応じて制御する等位相面表示制御手段とを有することを特徴とする音圧分布および位相分布の表示制御装置、およびコンピュータ装置を上記各手段として機能させることを特徴とするプログラムを提供する。
【０００５】
このような表示制御装置およびプログラムによれば、音響空間内に放射される音のうち表示対象として指定された周波数成分の音についての複素音圧の位相成分の等位相面の画像が表示対象の位相を変えつつ表示装置の順次表示される。このようにして表示装置に順次表示される等位相面の画像を視認することにより、音響技術者は音響空間内における上記周波数成分の音の位相分布を把握することができる。加えて、上記表示制御装置およびプログラムによれば、等位相面の画像を表示装置に表示させる際に、その等位相面の各部の表示態様がそれら各部における音圧に応じて制御される。このため、音響技術者等は、等位相面の各部の表示態様から上記周波数成分の音についての音圧分布を把握することができる。ここで、等位相面の各部の表示態様をそれら各部における音圧に応じて制御する態様の具体例としては、それら各部に複素音圧の絶対値に応じた色彩または濃度の色を付与して表示する態様や、それら各部に複素音圧の絶対値に応じた模様を付与して表示する態様が考えられる。また、このように等位相面の各部の表示態様を複素音圧の絶対値に応じて制御する他、各部におけるスピーカ正面方向の音圧成分を基準とした複素音圧の絶対値の相対値に基づいて各部の表示態様を制御してもよい。
【０００６】
より好ましい態様においては、前記表示制御装置の等位相面表示制御手段は、表示対象の位相がφである場合、以下の条件（Ａ）を満たす音響空間内の座標点ｘ、または条件（Ａ）および条件（Ｂ）の両方を満たす音響空間内の座標点ｘを通る面を表示対象の等位相面とすることを特徴とする。
（Ａ）ｓｉｎ（ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）））の値が０または０の近傍の値であること
（Ｂ）ｃｏｓ（ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）））が正の値であること
ただし、条件（Ａ）および条件（Ｂ）において、ｐ(ｘ，ｔ)は時刻ｔおよび音響空間内の座標点ｘにおける複素音圧、jは虚数単位、ｅｘｐ（）は指数関数、ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）)は、複素数ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ(−ｊφ)の偏角を各々表す。
【０００７】
詳細については後述するが、条件（Ａ）および条件（Ｂ）の両者を用いて等位相面を求める態様においては、表示対象の等位相面を精度良く求めることができる。一方、条件（Ａ）のみを用いて等位相面を求める態様においては、条件（Ａ）および条件（Ｂ）の両者を用いて等位相面を求める態様に比較して精度では劣るものの、より少ない演算量で等位相面を求めることができる。
【０００８】
また、別の好ましい態様においては、前記表示制御装置の複素音圧データ取得手段は、数値シミュレーションにより、または、前記音響空間内の複数箇所での前記周波数成分についての音圧の計測値からの演算により前記複素音圧データを取得することを特徴とする。さらに好ましい態様においては、前記複素音圧データ取得手段は、前記周波数成分の音が定常的である場合には、その音についての複素音圧を位置依存成分と時間依存成分とに分離し、時間依存成分については時刻毎に演算することを特徴とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面を参照しつつ本発明を実施するための最良の形態について説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る表示制御装置３０を含む音圧分布表示システム１の構成例を示す図である。この音圧分布表示システム１は、コンサートホールなどの音響空間内に放射される音の音圧分布と位相分布とを利用者（音響技術者等）に同時、かつ、視覚的に把握させることを可能にするためのものである。図１に示すように、音圧分布表示システム１は、表示装置１０、入力装置２０、およびこれら各装置に接続されている表示制御装置３０を含んでいる。
【００１０】
表示装置１０は、例えば液晶ディスプレイであり、音響空間内に放射される音のうち、表示対象として利用者により指定された周波数成分の音についての音圧分布と位相分布とを表すアニメーション画像を表示制御装置３０による制御下で表示する。音圧分布表示システム１の利用者は、表示装置１０に表示されるアニメーション画像を通じて上記周波数成分についての音響空間全体に亘る音圧分布と位相分布を把握することができる。表示制御装置３０による制御下で表示装置１０に表示される画像については後に詳細に説明する。
【００１１】
入力装置２０は、利用者に各種入力操作を行わせ、その操作内容を表示制御装置３０に伝達する。入力装置２０の具体的な構成としては種々のものが考えられる。例えば、キーボードなどの文字入力デバイスで入力装置２０を構成する態様や、マウスなどのポインティングデバイスで入力装置２０を構成する態様である。入力装置２０は、上記文字入力デバイスに対して為された操作（例えば、キーの押下）やポインティングデバイスに対して為された操作（例えば、マウスクリック）を検出し、その検出内容に応じたデータを表示制御装置３０に与える。これにより、利用者の操作内容が表示制御装置３０に伝達されるのである。音圧分布表示システム１の利用者は、入力装置２０を適宜操作することにより、音圧分布等の表示対象とする周波数成分を指定すること（例えば、表示対象とする周波数を示す数値の入力）や、音圧分布等を表すアニメーション画像の表示開始を指示することができる。
【００１２】
表示制御装置３０は、表示対象として指定された周波数成分の音についての音圧分布および位相分布を表わすアニメーション画像を表示装置１０に表示させる処理を実行するコンピュータ装置である。図１に示すように、表示制御装置３０は、制御部３１０、外部機器インターフェース（以下、「Ｉ／Ｆ」）部３２０、記憶部３３０、およびこれら構成要素間のデータ授受を仲介するバス３４０を有している。
【００１３】
制御部３１０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）である。この制御部３１０は、記憶部３３０に格納されている制御プログラム３３２ａにしたがって各種処理を実行し、表示制御装置３０の制御中枢の役割を果たす。制御部３１０が制御プログラム３３２ａにしたがって実行する処理については後に明らかにする。
【００１４】
外部機器Ｉ／Ｆ部３２０は、例えばＵＳＢ（Universal Serial Bus）インターフェースやＲＳ−２３２Ｃインターフェースなどを含むインターフェース群である。外部機器Ｉ／Ｆ部３２０には、表示装置１０や入力装置２０などの他の電子機器や、ＵＳＢメモリなどの外部メモリが接続される。外部機器Ｉ／Ｆ部３２０は、その接続先である他の電子機器等から受け取ったデータを制御部３１０に引渡す一方、制御部３１０から受け取ったデータをその接続先の電子機器等に与える。
【００１５】
記憶部３３０は、図１に示すように、揮発性記憶部３３１と不揮発性記憶部３３２を含んでいる。揮発性記憶部３３１は、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性メモリであり、制御プログラム３３２ａを実行する際のワークエリアとして制御部３１０によって利用される。一方、不揮発性記憶部３３２は、ハードディスクやＦｌａｓｈＲＯＭなどの不揮発性メモリである。不揮発性記憶部３３２には、制御プログラム３３２ａが予め格納されている。制御プログラム３３２ａは、例えばメニュー画面の表示など利用者に対して各種入力操作の実行を促す処理や、音圧分布等を表わすアニメーション画像を表示装置１０に表示させるアニメーション画像表示処理を制御部３１０に実行させるプログラムである。以下、上記各処理のうち、本発明の特徴を顕著に示す処理であるアニメーション画像表示処理を中心に説明する。
【００１６】
図２は、制御プログラム３３２ａにしたがって制御部３１０が実行するアニメーション画像表示処理の概要を示す図である。このアニメーション画像表示処理は、表示対象とする周波数成分の指定が行われ、アニメーション画像の表示開始を指示されたことを契機として実行される。図２に示すように、アニメーション画像表示処理は、複素音圧データ取得処理Ｓ０１と等位相面表示制御処理Ｓ０２とに大別される。
【００１７】
複素音圧データ取得処理Ｓ０１は、音響空間内に放射される音のうち表示対象として指定された周波数成分の音についての上記音響空間内における複素音圧の分布を示す複素音圧データを取得する処理である。より詳細に説明すると、この複素音圧データ取得処理Ｓ０１では、制御部３１０は、表示対象として指定された周波数成分の音について、アニメーション画像の表示開始を指示された時点を起算点としてその時点からの経過時間に応じた時刻ｔにおける音響空間内での複素音圧の分布を表す複素音圧データを取得する処理を実行する。ここで、複素音圧データとは、音響空間をメッシュに切って得られる複数の格子点の座標ｘおよび時刻ｔと、その時刻ｔにおけるその座標ｘでの複素音圧ｐ（ｘ、ｔ）との関数関係を表すデータのことである。この複素音圧データとしては、上記関数関係を表す数式データや上記関数関係を表すテーブルなど用いれば良い。図２の複素音圧データ取得処理Ｓ０１の具体的な実施態様としては、以下の２つの態様が挙げられる。
【００１８】
第１の態様は、予め定められた時刻（例えば、音響空間への音の放射を開始した時刻）を起算点とした一定時間間隔の各時刻における複素音圧データが書き込まれた外部メモリを外部機器Ｉ／Ｆ部３２０に接続し、時間軸の調整（例えば、アニメーション画像の表示開始を指示された時刻を上記音響空間への放音が開始された時刻に対応させるなど）を行いつつ、この外部メモリから複素音圧データを読み出して取得する態様である。なお、外部機器Ｉ／Ｆ部３２０に接続された記録媒体に、上記時刻ｔに直接対応する複素音圧データが格納されていない場合には、当該時刻ｔに対応する複素音圧データを補完演算等により算出しても勿論良い。
【００１９】
第２の態様は、複素音圧データを演算により取得する態様である。この態様の具体例としては、時刻ｔにおける上記周波数成分の音の音圧を音響空間内の複数箇所で計測し、その計測値から複素音圧データを演算する態様や、数値シミュレーションにより複素音圧データを演算する態様が挙げられる。前者の態様であれば、音響空間内の複数箇所に音圧計測装置を配置するとともにそれら音圧計測装置を外部機器Ｉ／Ｆ部３２０に接続し、それら音圧計測装置から与えられるデータ（すなわち、その設置場所における音圧の計測値を示すデータ）にしたがって補完演算等を行うことにより複素音圧データを算出すれば良い。また、後者の態様であれば、図３に示すように、音源たるスピーカアレイの各スピーカユニットＳＰ（ｉ：ｉ＝１〜Ｎ、Ｎは２以上の自然数）から音響空間内の座標点ｘへ至る経路Ｌ（ｉ）を求め、上記周波数成分を表す複素正弦波を所定の振幅および所定の初期位相で各スピーカユニットＳＰ（ｉ）から出力させ、その複素正弦波が経路Ｌ（ｉ）に沿って伝播するとした場合に上記座標点ｘで計測される複素音圧ｐ（ｘ、ｔ）を数値シミュレーションにより演算すれば良い。
【００２０】
図２の等位相面表示制御処理Ｓ０２は、音響空間に対応する座標空間を表示装置１０に表示させるとともに、表示対象として指定された周波数成分の音についての複素音圧の等位相面を表示装置１０に表示させる処理である。この等位相面表示制御処理Ｓ０２では、制御部３１０は、アニメーション画像の表示開始を指示された時点から一定の時間間隔で表示対象とする位相φを変化（例えば、時間の経過とともに位相φを一定の割合で増加させるなど）させつつ、複素音圧の位相成分が表示対象である位相φと一致する等位相面を求め、この等位相面を示す画像を表示装置１０に表示させる。これにより、時間の経過とともに上記座標空間内を等位相面があたかも伝播して行くかのようなアニメーション画像が表示装置１０に表示される。
【００２１】
加えて、図２の等位相面表示制御処理Ｓ０２では、制御部３１０は、表示装置１０に等位相面を表す画像を表示させる際に、その等位相面の各部の表示態様をそれら各部における複素音圧の絶対値に応じて制御する処理を実行する。ここで、等位相面の各部の表示態様をそれら各部における複素音圧の絶対値に応じて制御する態様の具体例としては、表示対象の等位相面の各部にそれら各部における複素音圧の絶対値に応じた色彩や濃度の色、または模様を付与して表示装置１０に表示させる態様が考えられる。例えば、色彩により音圧分布を表現する態様であれば、複素音圧の絶対値が大きいほど赤味が強く、その絶対値が小さくなるに連れて青味が強くなる色を付与して音圧を表現することが考えられる。また、色の濃度により音圧分布を表す態様であれば、複素音圧の絶対値が大きいほど濃度が高く、その絶対値が小さくなるにつれて濃度が低くなる色を付与して音圧を表現する態様が考えられる。そして、模様により音圧分布を表現する態様であれば、複素音圧の絶対値が大きいほどハッチングの間隔が狭く、その大きさが小さくなるに連れてその間隔が広くなるハッチング模様で音圧を表現する態様が考えられる。
以下、等位相面表示制御処理Ｓ０２にて制御部３１０が上記一定の時間間隔で実行する処理について詳細に説明する。
【００２２】
制御部３１０は、まず、複素音圧データ取得処理Ｓ０１を実行してその時点における複素音圧データを取得し、表示対象となる等位相面をその複素音圧データから特定する。
【００２３】
ここで問題になるのは、点音源により自由空間内に形成される音場についての複素音圧から等位相面を特定する場合を除いて、一般に、複素音圧から等位相面を特定することは容易ではない、という点である。何故ならば、各格子点における複素音圧からその格子点における複素音圧の位相を算出し、位相が同じである格子点を連ねて等位相面を形成する処理には多大な計算量を要するからである。また、そのようにして計算される位相は−π〜πラジアンの範囲に制限されるため、空間方向の不連続性を有し、意図しない面が等位相面であると誤って特定される虞があるからである。
【００２４】
これに対して、本実施形態では、時刻ｔにおいて音響空間内での位置座標がｘである格子点の複素音圧ｐ（ｘ，ｔ）が以下の式（Ａ）および式（Ｂ）を満たすか否かにより、その格子点が位相φの等位相面上に位置しているか否かを判定する点に特徴がある。つまり、制御部３１０は、複素音圧ｐ（ｘ，ｔ）が式（Ａ）および式（Ｂ）を満たすならば、位置座標がｘである格子点は位相φの等位相面上に位置すると判定し、このような格子点を通る面を上記等位相面として特定するのである。このように式（Ａ）および式（Ｂ）を用いて等位相面の特定を行うことにより、各格子点における複素音圧からその格子点における複素音圧の位相を算出して等位相面を特定する場合に比較して少ない計算量で等位相面の特定を行うことが可能になるのである。
ｓｉｎ（ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）））＝０・・・（Ａ）
ｃｏｓ（ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）））＞０・・・（Ｂ）
【００２５】
ここで、上記式（Ｂ）の示す条件は、位相がφ＋πである複素音圧ｐ（ｘ，ｔ）も式（Ａ）を満たすため、このような格子点が上記位相φの等位相面上に位置すると誤判定されることを回避するために課した条件である。この式（Ｂ）を用いた評価については、式（Ａ）を満たす格子点についてのみ行っても良く、式（Ａ）についての評価と同時に行っても良い。
【００２６】
そして、制御部３１０は、表示対象として特定した等位相面を表す画像を表示装置１０に表示させるとともに、その等位相面の各部の表示態様をそれら各部における複素音圧の絶対値に応じて制御する。ここで、表示対象として特定した等位相面の各部における複素音圧の絶対値については以下のように求めれば良い。すなわち、上記格子点が位置している部分については、その格子点についての複素音圧の絶対値（当該部分に複数の格子点が位置している場合には、それら各格子点における複素音圧の絶対値の平均値）をその部分における複素音圧の絶対値として用いれば良い。また、上記格子点が１つも位置していない部分については、当該部分の近傍に位置する格子点の複素音圧の絶対値で代用しても良く、また、近傍に位置する格子点についての複素音圧を用いた補完演算により当該部分についての複素音圧の絶対値を求めれば良い。
【００２７】
図４は、音源たるスピーカアレイから音響空間内へ放射される音の音圧分布等をその音響空間に対応する２次元座標空間内に表示する場合の表示例を説明するための図である。図４（Ａ）は、表示対象の周波数成分の音として１４００[Ｈｚ]の音が指定された場合に、時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３・・・（ｔ１＜ｔ２＜ｔ３＜・・・、以下、同じ）にて表示装置１０に順次表示される等位相面を表す画像を並べて描画した図であり、図４（Ｂ）は、表示対象の周波数として１０００[Ｈｚ]が指定された場合に、時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３・・・にて表示装置１０に順次表示される等位相面を表す画像を並べて描画した図である。実際には、時刻ｔｉ（ｉ＝１，２，３・・・）の各々では、その時刻に対応する等位相面を表す画像のみが表示される。このため、ｔ１、ｔ２、ｔ３・・・と時間が経過するに連れて等位相面が音響空間内へ広がりながら伝播してゆくかのようなアニメーション画像が表示装置１０に表示されるのである。このアニメーション画像を視認することにより、利用者は、表示対象として指定した周波数成分の音についての音響空間の全域に亘る位相分布を把握することができる。また、図４（Ａ）および図４（Ｂ）では、等位相面の各部にそれら各部における複素音圧の絶対値に応じたハッチング模様（複素音圧の絶対値が大きいほどハッチングの間隔が狭く、その絶対値が小さくになるに連れてハッチング間隔が広くなるハッチング模様）が付与されている。図４（Ａ）および図４（Ｂ）を参照すれば明らかように、スピーカアレイの正面ほど複素音圧の絶対値が大きくなっていることが判る。このように、利用者は、各等位相面に沿った音圧の分布をそのハッチング模様を通じて把握することができる。
【００２８】
図５（Ａ）は、音源たるスピーカアレイから放射される音の進行方向をそのスピーカアレイのアレイ面の法線方向に対して角度θだけステアリングさせた場合の音圧分布および位相分布の表示例を説明するための図である。図５（Ａ）を参照すれば明らかように、音の進行方向をステアリングさせた場合には、そのステアリング方向の音圧が高くなっていることが判る。なお、図４（Ａ）、図４（Ｂ）および図５（Ａ）では、音源たるスピーカアレイから音響空間内へ放音された音の音圧分布等をその音響空間に対応する２次元座標空間内に表示したが、図５（Ｂ）に示すように３次元座標空間に表示しても勿論良い。ただし、図５（Ｂ）に示す表示例では、図面が繁雑になることを避けるため、複素音圧の絶対値に応じた模様等の付与は省略されている。
【００２９】
以上説明したように、本実施形態によれば、表示対象として指定した周波数成分の音についての音響空間内での音圧分布と位相分布とを同時に視覚的に利用者に把握させることが可能になる、といった効果を奏する。
【００３０】
以上、本発明の一実施形態について説明したが、かかる実施形態に以下に述べる変形を加えても勿論良い。
（１）上述した実施形態では、表示対象の位相がφである場合に、式（Ａ）および式（Ｂ）の両方を同時に満たす点を通る面を表示対象の等位相面として特定した。前述したように、式（Ａ）の他に式（Ｂ）を満たすことを条件として課したのは、位相がφ＋πである点を排除するためである。しかし、本来の表示対象である等位相面の他に、その等位相面に対して位相がπ（すなわち、１８０度）だけ進んだ等位相面も表示して良い場合には、式（Ａ）のみを満たすことを条件に表示対象の等位相面を特定しても良い。このように式（Ａ）のみを満たすことを条件に等位相面を特定する態様では、上記実施形態にて説明した態様に比較して特定精度では劣るものの、より少ない演算量で等位相面を特定することが可能になる。また、等位相面の特定精度とその特定に要する演算時間との兼ね合いで、式（Ａ）および式（Ｂ）の両方を用いて等位相面を特定する態様と、式（Ａ）のみを用いて等位相面を特定する態様とを切り換えることができるようにしても良い。
【００３１】
また、式（Ａ）は、数式的には厳密であるが、コンピュータ装置を用いた数値解析においては、丸め誤差等の発生により、そのまま適用することが妥当ではない場合がある。そこで、実際の数値計算においては、式（Ａ）に代えて以下の式（Ｃ）を用いても良い。
｜ｓｉｎ（ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）））｜＜ε・・・（Ｃ）
ただし、式（Ｃ）において、εは充分に小さい正の値であり、上記丸め誤差に対応する値である。この式（Ｃ）は、｜ｓｉｎ（ａｒｇ（ｐ（ｘ，ｔ）×ｅｘｐ（−ｊφ）））｜が０の近傍の値であることを意味している。
【００３２】
（２）上述した実施形態のように等位相面の各部の表示態様を複素音圧の絶対値に応じて制御する他、各部におけるスピーカ正面方向の音圧成分を基準とした複素音圧の絶対値の相対値に基づいて各部の表示態様を制御してもよい。
【００３３】
（３）上述した実施形態では、等位相面の表示を行う度に表示対象の等位相面の特定に先立ってその時点の時刻ｔにおける複素音圧ｐ（ｘ，ｔ）を再計算した。しかし、表示対象として指定された周波数成分の音が定常状態である場合（すなわち、その周波数成分の音についての複素音圧ｐ（ｘ，ｔ）が、ｐ（ｘ）×ｅｘｐ（−ｊ（ωｔ＋θ））といった具合に位置依存成分と時刻依存成分とに完全に分離できる場合)には、位置依存成分ｐ（ｘ）については最初に表示する等位相面の特定の際に一回だけ演算し、時間依存成分についてのみ時刻毎に計算するようにしても良い。このようにすることで、等位相面の表示を行う度にｐ（ｘ，ｔ）全体を演算する場合に比較して少ない演算量で等位相面のアニメーション表示を行うことが可能になる。
【００３４】
（４）上述した実施形態では、本発明の特徴を顕著に示すアニメーション画像表示処理を制御部３１０に実行させる制御プログラム３３２ａが、表示制御装置３０の不揮発性記憶部３３２に予め格納されていた。しかし、例えばＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）などのコンピュータ装置読み取り可能な記録媒体に制御プログラム３３２ａを書き込んで配布しても良く、また、インターネットなどの電気通信回線経由のダウンロードにより制御プログラム３３２ａを配布しても良い。このようにして配布される制御プログラム３３２ａにしたがって一般的なコンピュータ装置（例えば、パーソナルコンピュータなど）の制御部（ＣＰＵ）を作動させることによって、そのコンピュータ装置に表示制御装置３０と同一の機能を付与することが可能になる。
【００３５】
（５）上述した実施形態では、本発明に係る表示制御装置の特徴を顕著に示すアニメーション画像表示制御処理をソフトウェアで実現したが、複素音圧データ取得処理Ｓ０１を実行する複素音圧データ取得手段、および等位相面表示制御処理Ｓ０２を実行する等位相面表示制御手段の各々を電子回路で構成しこれら各手段を組み合わせて表示制御装置を構成しても勿論良い。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の一実施形態に係る表示制御装置３０を含む音圧分布表示システム１の構成例および同表示制御装置３０の構成例を示す図である。
【図２】同表示制御装置３０の制御部３１０が制御プログラム３３２ａにしたがって実行するアニメーション画像表示処理の一例を示す図である。
【図３】シミュレーションにより複素音圧データを算出する態様について説明するための図である。
【図４】本実施形態による等位相面の表示例を説明するための図である。
【図５】本実施形態による等位相面の他の表示例を説明するための図である。
【符号の説明】
【００３７】
１・・・音圧分布表示システム、１０・・・表示装置、２０・・・入力装置、３０・・・表示制御装置、３１０・・・制御部、３２０・・・外部機器Ｉ／Ｆ部、３３０・・・記憶部、３３１・・・揮発性記憶部、３３２・・・不揮発性記憶部、３３２ａ・・・制御プログラム、３４０・・・バス。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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