(57)【要約】【課題】  特に、撮像装置に用いられる撮像素子の受光素子への入射光のロスを少なくするためのレンズの形状設計方法であって、レンズ下の層が、屈折率の異なる複数の層からなる場合において、好適なレンズの形状設計方法を提供する。【解決手段】  集光させる目的とする位置を出発点として、光軸に対して一定の角度で光線を発したという設定の下で、前記積層材料内を、実際の光線の進む向きとは逆向きに光線追跡する計算を行うことによって、レンズ材料内への屈折光の光路を求め、求められた前記屈折光の光路を延長して光軸との交点を求め、これを見かけの焦点とし、前記積層材料がレンズ材料と同一の材料という仮定の下で、前記見かけの焦点の位置に焦点をもつような回転楕円体レンズを設計し、設計された前記回転楕円体レンズの前記平行入射光線群側の表面形状の一部分を求めるレンズ形状とする。【選択図】  図１
2010211078.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
屈折率の異なる複数の透明材料をそれぞれの厚さで積層させた積層材料に対し、その一面側にレンズを形成することによって、該一面側のレンズに平行入射する平行入射光線群を、目的とする位置に集光させるレンズ形状の設計方法であって、前記目的とする位置を出発点として、光軸に対して一定の角度で光線を発したという設定の下で、前記積層材料内を、実際の光線の進む向きとは逆向きに光線追跡する計算を行うことによって、レンズ材料内への屈折光の光路を求め、求められた前記レンズ材料内への屈折光の光路を延長して光軸との交点を求め、これを見かけの焦点とし、前記積層材料がレンズ材料と同一の材料という仮定の下で、前記見かけの焦点の位置に焦点をもつような回転楕円体レンズを設計し、設計された前記回転楕円体レンズの前記平行入射光線群側の表面形状の一部分を求めるレンズ形状とすることを特徴とするレンズ形状の設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載のレンズ形状の設計方法であって、前記積層材料は、基材の一面側に受光素子を形成した受光素子形成基板の受光素子形成面側に配されるものであり、平坦化層、カラーフィルタ層、充填材料層の、全部の層または一部の層を含む複数層からなるものであることを特徴とするレンズ形状の設計方法。
【請求項３】
屈折率の異なる複数の透明材料をそれぞれの厚さで積層させた複合材料を、基材の一面側に受光素子を形成した受光素子形成基板の受光素子形成面側に配した、撮像素子形成用部材に対して、該積層材料面にレンズを形成するレンズの形成方法であって、前記撮像素子形成用部材の積層材料面上に、レンズ形成用の素材である露光量に応じて残膜厚の変化する感光性材料層を塗布形成した後、該感光性材料層を、露光波長では解像しない微細なドットパターンの分布状態により、露光する際の透過光量分布を制御するフォトマスクで、且つ、請求項１から２のいずれか１項に記載のレンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状に合せて作製されたフォトマスクを用い露光して、現像して、形成するものであることを特徴とするレンズの形成方法。
【請求項４】
屈折率の異なる複数の透明材料をそれぞれの厚さで積層させた積層材料を受光素子形成基板の受光素子形成面側に配し、該積層材料の上にレンズを形成した撮像素子であって、請求項１から２のいずれか１項に記載のレンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状を有することを特徴とする撮像素子。
【請求項５】
請求項４に記載の撮像素子であって、請求項３に記載のレンズの形成方法によりレンズが形成されていることを特徴とする撮像素子。
【請求項６】
感光性材料層を加工用素材として、該感光性材料層を露光、現像して、レンズを形成するレンズ形成方法に用いられるフォトマスクで、且つ、求めるレンズ形状に合せて、露光する際の透過光量分布の制御を、感光性材料層が露光波長では解像しない微細なドットパターンの分布状態にて行うフォトマスクを設計するための、フォトマスクの設計方法で、請求項１から２のいずれか１項に記載のレンズ形状の設計方法によりレンズ形状を設計する段階を含むことを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、幾何光学的にレンズ形状を設計する方法に関し、特に、カメラレンズを通った光が結像する面に受光素子を２次元的に配列させた固体撮像素子を配設し、光の強度を電気信号に変換することによって、各画素における色または輝度情報という形式で動画像または静止画像を出力する撮像装置の撮像素子における微小集光レンズの形状設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
カメラレンズと該カメラレンズを通った光の結像面に感光部を２次元的に配列させている固体撮像素子を備え、動画像または静止画像を出力する方式の撮像装置においては、近年、その感度を向上し、ノイズの低減を目的として、図２０に示すように、その感光部への集光効率を高めるために、各セルの受光部側表面に、透明材料からなる微小集光レンズ（以下、マイクロレンズとも言う）を形成している。
尚、図２０のＤ１は撮像部の中心部の断面で、Ｄ２は周辺部の断面で、他は省略して示してある。
このような、撮像装置においては、同じマイクロレンズ１３０を全てのセルの受光部側表面に配した場合、カメラレンズ１１０の光軸１１５上を通過する光線は、固体撮像素子１２０の感光部１２５に垂直に入射し、光軸１１５から離れるに従い斜め入射する入射角θ０が大となるため、周辺では、中心よりも集光の効率が低下する。
このため、従来は、マイクロレンズ１３０により効率良く集光するために、光軸１１５からのマイクロレンズ１３０の位置と感光部との位置関係を所定量だけずらしておく形態が採られて、集光の効率を上げていた。
このようなずらしを画素ずらしと言い、かなり効果的な手法ではあるが、特に広角のカメラレンズに対しては効果が十分ではない。
また、撮像素子としては、従来は、ＣＣＤイメージセンサが主流であったが、近年は消費電力の低さで優位性のあるＣＭＯＳイメージセンサがより積極的に採用されるようになってきた。
しかし、セル内で光が通過して感光部にまで達する奥行きは、ー般的にはＣＭＯＳイメージセンサの方が深いので、ＣＭＯＳイメージセンサの場合、ＣＣＤイメージセンサに比べ周辺での集光効率の低下も顕著である。
【０００３】
尚、図２０におけるＤ０部のように、感光部１２５、平坦化層１７１、１７２、充填材料１７３、遮光部１５０、カラーフィルタ１４０、マイクロレンズ１３０ａの組みを単位の感光機能領域として、セルと呼び、このようなセルが、撮像面側に敷き詰められている。
遮光部１５０は金属配線層とも呼ばれ、充填材料１７３は、パッシベーション層、金属配線層間を絶縁するための層間絶縁膜などからなる。
セルの撮像素子面に沿う断面は正方形であることが多いが、長方形や正六角形であることもあり、そのピッチサイズは、現状では、１．４μｍ〜１２μｍ程度であるものがー般的である。
感光部１２５はセルの底部に配置され、そこに入射した光の強度に応じて、光強度を電気信号に変換する。
そして、感光部１２５から出力された電気信号に補間等の処理を施すことにより画像が出力される。
隣接する感光部間を区画分離する為の素子分離層が必要であるため、セルの底面全体にわたって感光部を設けるのは困難であり、感光部１２５の領域はセルの底面領域のー部分である。
【０００４】
微小集光レンズ（マイクロレンズ）は、従来、集光部上側に形成された樹脂部を熱フローにてレンズ状に形成していた。
この方法の１例を、図２１に基づいて、以下、簡単に説明しておく。
尚、図２１中、３０１はデバイス基板（イメージセンサ基板）、３０２はシリコンウエハ、３０３は感光部（受光素子とも言う）、３０４はカラーフィルタ、３０４ａは平坦化層、３０５は平坦化層、３０６はレジスト層、３０７はフォトマスク、３０８は露光光、３０９はレジストパターン（現像後のレジスト像）、３１０は凸レンズ（熱フロー後のレジスト像）である。
本例は、シリコンウエハ３０２の一面に形成された感光部３０３上側に、カラーフィルタ３０４を配設したデバイス基板３０１（図２１（ａ）に対し、その各感光部３０３に対応して微小集光レンズを設ける場合である。
先ず、デバイス基板３０１のカラーフィルタ３０４を覆う平坦化層３０５を設け、更に平坦化層３０５上にレンズを形成するための感光性の樹脂であるレジスト層３０６を塗布する。（図２１（ｂ））
次いで、フォトマスク３０７を用いてステッパーにてレジスト層３０６を選択露光し（図２１（ｃ））、現像処理して、各感光部３０３に対応する領域に感光部３０３を覆う略四角状のレジストパターン３０９を形成する。（図２１（ｄ））
この後、熱処理してレジストパターン３０９を熱フローさせ、各感光部３０３に対応した凸レンズ３１０を形成する。（図２１（ｅ））
この方法の場合、レジストパターン３０９を熱フローにより凸レンズ形状とするため、所望の焦点距離を有する集光効率の良いレンズを形成することが難しかった。
特に、感光部までの距離が長いＣＭＯＳイメージセンサにおいては、熱処理による自然フローでは、焦点距離の長い設計通りのレンズ形状を形成することが難しかった。
【０００５】
また、別に、特開平５−１４２７５２号公報には、微細なドットパターンの分布を用いて透過率を変化させることで，微小集光レンズを作成する方法が開示されている。
しかし、この方法の場合、エッチバックによりマイクロレンズを形成しており、且つ、マスクのパターン作成において、乱数によるパターンの配置を行う方法が採られているため、正確な所望の透過光量プロファイルを得るのは困難であった。
このような微細なドットパターンの分布を用いて透過率を変化させたマスクを階調マスクとも言う。
【０００６】
上記のように、撮像素子においては、セル (画素) をアレイ配置した構造からなるが、各々のセルにおいて、底部に設けられた受光部( フォトダイオード) の開口領域は、セルサイズよりも小さいのが一般的で、各セルへの入射光を、できるだけロスが少なくなるように、開口部へ導きたいために、セルのトップにマイクロレンズが設けられ、且つ、マイクロレンズ等の位置ずらしが行われていた。
そして、近年では、前述の階調マスクなどの方法により、レンズ間にギャップを設ける必要がなくなり、比較的自由な設計形状が実際に製造できるようになってきた。
また、更に入射光のロスを少なくするために、レンズの理想的な（より良い）設計形状がどのようなものであるかという課題がクローズアップしてきた。
【０００７】
このような中、特開２００４−２９６５９０号公報に、本願発明者は、回転楕円体の表面形状の一部を入射光側に持つマイクロレンズを配した撮像素子を有する撮像装置、該マイクロレンズの設計方法、該レンズの作製方法を開示している。
特開２００４−２９６５９０号公報に記載の撮像装置におけるマイクロレンズの設計方法は、レンズの界面の後ろに、光が透過する屈折率の異なる複数の層がそれぞれ所定の厚さで積層しているような構造のものにおいて、レンズと前記複数の層との屈折率を等しいと仮定して、空気中を進んできた平行な光線群が、レンズとの界面で一回だけ屈折して、焦点を結ぶような光学系を想定し、与えられた目的の位置に焦点を結ぶようなレンズ形状を、回転楕円体として求めるものであり、ここでは、該焦点位置に撮像素子の受光部を配すことを前提としている。
このマイクロレンズの設計方法においては、上記仮定において、与えられた目的の位置に焦点を結ぶようなレンズ形状は、誤差の全く生じない厳密な計算により、回転楕円体として求めることができる。
【０００８】
しかし、近年、更なる、入射光のロスの減少が求められるようになってきて、そのために、更にレンズ形状の改善が求められている。
実際の撮像装置の撮像素子は、レンズの界面の後ろに、屈折率の異なる複数の層がそれぞれ所定の厚さで積層しているような構造であり、このような構造の場合、厳密に与えられた目的の位置に焦点を結ぶ理想的なレンズ形状を得るには、数式が非常に複雑になり、これを解いて理想的なレンズ形状を得るための厳密解を求めることはほぼ不可能である。  このため、レンズ形状を微調整しながら光線追跡シミュレーションを反復し、理想的なレンズ形状に近い形状へと収束させていく方法が一般的に採られているが、計算量が多く、時間がかかるという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
特開平１０−３２７６２号公報
特開平５−１４２７５２号公報
特開２００４−２９６５９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
このように、近年、撮像装置の撮像素子においては、更に入射光のロスを少なくすることが求められている中、上記のように、レンズの界面の後ろに、屈折率の異なる複数の層がそれぞれ所定の厚さで積層しているような構造であり、このような構造の場合、厳密に与えられた目的の位置に焦点を結ぶ理想的なレンズ形状を、厳密に計算して得ることは、複雑でほぼ不可能であり、また、レンズ形状を微調整しながら光線追跡シミュレーションを反復し、理想的なレンズ形状に近い形状へと収束させていく方法が一般的に採られているが、計算量が多く、時間がかかるという問題があり、この対応が求められていた。
本発明は、これらに対応するもので、特に、撮像装置に用いられる撮像素子の受光素子への入射光のロスを少なくするためのレンズの形状設計方法であって、レンズ下の層が、屈折率の異なる複数の層からなる場合において、好適なレンズの形状設計方法を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明のレンズ形状の設計方法は、屈折率の異なる複数の透明材料をそれぞれの厚さで積層させた積層材料に対し、その一面側にレンズを形成することによって、該一面側のレンズに平行入射する平行入射光線群を、目的とする位置に集光させるレンズ形状の設計方法であって、前記目的とする位置を出発点として、光軸に対して一定の角度で光線を発したという設定の下で、前記積層材料内を、実際の光線の進む向きとは逆向きに光線追跡する計算を行うことによって、レンズ材料内への屈折光の光路を求め、求められた前記レンズ材料内への屈折光の光路を延長して光軸との交点を求め、これを見かけの焦点とし、前記積層材料がレンズ材料と同一の材料という仮定の下で、前記見かけの焦点の位置に焦点をもつような回転楕円体レンズを設計し、設計された前記回転楕円体レンズの前記平行入射光線群側の表面形状の一部分を求めるレンズ形状とすることを特徴とするものである。  そして、上記のレンズ形状の設計方法であって、前記積層材料は、基材の一面側に受光素子を形成した受光素子形成基板の受光素子形成面側に配されるものであり、平坦化層、カラーフィルタ層、充填材料層の、全部の層または一部の層を含む複数層からなるものであることを特徴とするものである。
尚、ここでの充填材料層は、集積回路の金属配線層間に絶縁の為に存在し、あるいはその表面を覆う酸化珪素や窒化珪素等の層を意味し、実際に充填されたものに限定されず、ＣＶＤ法等にて下層から順に積層して形成された積層構造を含む。
また、充填材料層としては、光透過性の層を意味し、例えば、パッシベーション層、積層構造の層間絶縁層を含む層が挙げられる。
【００１２】
本発明のレンズの形成方法は、屈折率の異なる複数の透明材料をそれぞれの厚さで積層させた複合材料を、基材の一面側に受光素子を形成した受光素子形成基板の受光素子形成面側に配した、撮像素子形成用部材に対して、該積層材料面にレンズを形成するレンズの形成方法であって、前記撮像素子形成用部材の積層材料面上に、レンズ形成用の素材である露光量に応じて残膜厚の変化する感光性材料層を塗布形成した後、該感光性材料層を、露光波長では解像しない微細なドットパターンの分布状態により、露光する際の透過光量（露光量）分布を制御するフォトマスクで、且つ、請求項１から２のいずれか１項に記載のレンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状に合せて作製されたフォトマスクを用い露光して、現像して、形成するものであることを特徴とするものである。
【００１３】
本発明の撮像素子は、屈折率の異なる複数の透明材料をそれぞれの厚さで積層させた積層材料を受光素子形成基板の受光素子形成面側に配し、該積層材料の上にレンズを形成した撮像素子であって、請求項１から２のいずれか１項に記載のレンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状を有することを特徴とするものである。
そして、上記の撮像素子であって、請求項３に記載のレンズの形成方法によりレンズが形成されていることを特徴とするものである。
【００１４】
本発明のフォトマスクの設計方法は、感光性材料層を加工用素材として、該感光性材料層を露光、現像して、レンズを形成するレンズ形成方法に用いられるフォトマスクで、且つ、求めるレンズ形状に合せて、露光する際の透過光量（露光量）分布の制御を、感光性材料層が露光波長では解像しない微細なドットパターンの分布状態にて行うフォトマスクを設計するための、フォトマスクの設計方法で、請求項１から２のいずれか１項に記載のレンズ形状の設計方法によりレンズ形状を設計する段階を含むことを特徴とするものである。
【００１５】
（作用）
本発明のレンズ形状の設計方法は、このような構成とすることにより、特に、撮像装置に用いられる撮像素子の受光素子への入射光のロスを少なくするためのレンズの形状設計方法であって、レンズ下の層が、屈折率の異なる複数の層からなる場合において、好適なマイクロレンズの形状設計方法の提供を可能としている。
具体的には、目的とする位置を出発点として、光軸に対して一定の角度で光線を発したという設定の下で、前記積層材料内を、実際の光線の進む向きとは逆向きに光線追跡する計算を行うことによって、レンズ材料内への屈折光の光路を求め、求められた前記レンズ材料内への屈折光の光路を延長して光軸との交点を求め、これを見かけの焦点とし、前記積層材料がレンズ材料と同一の材料という仮定の下で、前記見かけの焦点の位置に焦点をもつような回転楕円体レンズを設計し、設計された前記回転楕円体レンズの前記平行入射光線群側の表面形状の一部分を求めるレンズ形状とすることにより、これを達成している。
本発明のレンズ形状の設計方法により求められたレンズの形状は、厳密な計算により求められるものではないが、特に、撮像装置に用いられる撮像素子の受光素子への入射光のロスを少なくするためのレンズの形状としては、集光させる目的とする位置を焦点として焦点を結ぶ理想的なレンズ形状の場合に対して、実用レベルで、該焦点への集光の観点で近いものとなる。
尚、ここでの「目的とする位置を焦点として焦点を結ぶ理想的なレンズ形状」は、積層材料の各透明材料の層（積層材層とも言う）は、それぞれ、均一な屈折率であり、焦点への集光が散らばらない場合を想定している。
本発明においては、計算により、集光させる目的とする位置から積層材料中を逆向きに光線追跡し、積層材料からレンズ内への屈折光の光路を求め、それを延長して光軸との交点を求め、これを見かけの焦点として、積層材料がレンズ材料と光学的に同一材料という仮定の下で、回転楕円体レンズを設計するもので、目的とする位置から逆向きに光線追跡する段階において、積層材料の各透明材料の層の屈折率の影響を考慮した設計としており、また、レンズ材料への屈折光の光路を求め、それを逆方向に延長して光軸との交点を求め、これを見かけの焦点として、均一材料という仮定の下で、回転楕円体レンズを設計するもので、レンズ設計における計算量が多く、時間がかかるという問題を解決できるものとしている。
本発明のレンズ形状の設計方法においては、光線追跡シミュレーションの反復を必要とせず、一本の光線の前述の積層材料からレンズ内への屈折光の光路を追跡する計算を一回だけ行って見かけの焦点位置を求めれば、そこからは一定の数式に値を代入する計算により、目的とする回転楕円体の形状パラメータを得ることができるので、計算量が少なくなる。
本発明のレンズ形状の設計方法は、集光させる目的とする位置を焦点として焦点を結ぶ理想的なレンズ形状の場合に対して、実用レベルで、該焦点への集光の観点で近いレンズの形状を設計できることを見出して成したものであり、特に、撮像装置における撮像素子の受光素子への受光の効率を上げるためのレンズの設計に適用するためのものである。
積層材料は、基材の一面側に受光素子を形成した受光素子形成基板の受光素子形成面側に配されるものであり、具体的には、平坦化層、カラーフィルタ層、充填材料層の、全部の層または一部の層を含む複数層からなるものである。
【００１６】
また、本発明のレンズの形成方法は、このような構成とすることにより、特に、請求項１から２のいずれか１項に記載のレンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状に合せて作製された階調マスクのフォトマスクを用いることにより、設計に忠実な形状のレンズの形成を可能としている。
【００１７】
また、本発明の撮像素子は、このような構成とすることにより、特に、レンズ下の層が、屈折率の異なる複数の層からなる場合において、入射光のロスを少なくできるマイクロレンズを備え、且つ、設計変更、仕様変更に対応し易い、撮像素子の提供を可能にしている。
特に、請求項１から２のいずれか１項に記載のレンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状に合せて作製された階調マスクのフォトマスクを用い、請求項３に記載のレンズの形成方法によりレンズを形成することにより、設計に忠実な形状のレンズを備えた撮像素子の形成を可能としている。
【００１８】
本発明のフォトマスクの設計方法は、このような構成とすることにより、請求項３に記載の製造方法により、レンズの形成をすることができる、フォトマスクの設計を可能にし、結果として、そのような設計のフォトマスクの提供を可能としている。
【発明の効果】
【００１９】
本発明は、上記のように、特に、撮像装置の撮像素子に用いられる入射光のロスを少なくするためのマイクロレンズの形状設計方法であって、レンズ下の層が、屈折率の異なる複数の層からなる場合において、好適なマイクロレンズの形状設計方法の提供を可能とした。
また、このような設計に忠実な形状のレンズの形成を可能としているレンズの形成方法の提供を可能とした。
また、入射光のロスを少なくできるマイクロレンズを備え、且つ、設計変更、仕様変更に対応し易い、撮像素子の提供を可能にした。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明のレンズ形状の設計方法を説明するための概略図である。
【図２】回転楕円体の一部であるレンズ形状の求め方を説明するための概略図である。
【図３】図３（ａ）は撮像素子のセルの配列状態を示した概略図で、図３（ｂ）は単位のセルのレンズの高さの等高線の一部を示した概略図である。
【図４】受光素子面からのＺ方向位置と回転楕円体の断面形状との関係を示した図である。
【図５】本発明の撮像素子の１例と該撮像素子を用いた撮像装置の１例を概略的に示した図である。
【図６】傾斜させた場合のレンズ形状を説明するための概略図である。
【図７】従来の球面レンズと回転楕円体レンズとの違いを説明するための図である。
【図８】本発明の撮像装置における屈折部の形成方法に用いるフォトマスクの形成方法の１例を示した概略工程図である。
【図９】図９（ａ）はフォトマスクのパターン形成平面をＸ−Ｙ座標として、その座標値ｘ、ｙを関数として、所望の露光する際の透過光量（露光量）分布をＺ座標上の値ｚとして表した図で、図９（ｂ）はフォトマスクパターンを表した図である。
【図１０】図１０（ａ）は現像後の屈折部形成用の素材である感光性材料層の所望のプロファイルを得るための、フォトマスクのパターンの露光量分布を表した図で、図１０（ｂ）は図１０（ａ）に示す露光量分布における所定のＸ−Ｙ座標位置でのＺ座標上の値ｚの一覧を示した図である。
【図１１】オーダードディザ法を説明するための図である。
【図１２】最大値を１としたディザ行列を示した図である。
【図１３】誤差分散法を説明するための図である。
【図１４】図１０に示す所定のＸ−Ｙ座標位置でのＺ座標上の値ｚの一覧に基づき誤差分散法を実施した結果を示した図である。
【図１５】誤差分散行列を用いた誤差分散法を数式により説明するための図である。
【図１６】各種のディザ行列の例を表した図である。
【図１７】図１７（ａ）は誤差分散法の各種走査方向を示した図で、図１７（ｂ）は各種誤差分散行列の例を示した図である。
【図１８】現像後屈折部形成用の素材である感光性材料層の残膜厚と透過光量の関係を示した図である。
【図１９】マスクと現像後の屈折部形成用の素材である感光性材料層の残膜プロファイルとの関係を示した図である。
【図２０】従来の撮像装置の１例の概略構成図である。
【図２１】従来の微小な集光レンズの形成方法の工程を示した程断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明の実施の形態を図に基づいて説明する。
図１は本発明のレンズ形状の設計方法を説明するための概略図で、図２は回転楕円体の一部であるレンズ形状の求め方を説明するための概略図で、図３（ａ）は撮像素子のセルの配列状態を示した概略図で、図３（ｂ）は単位のセルのレンズの高さの等高線の一部を示した概略図で、図４は受光素子面からのＺ方向位置と回転楕円体の断面形状との関係を示した図で、図５は本発明の撮像素子の１例と該撮像素子を用いた撮像装置の１例を概略的に示した図で、図６は、傾斜させた場合のレンズ形状を説明するための概略図、図７は従来の球面レンズと回転楕円体レンズとの違いを説明するための図で、図７（ａ）は従来の球面レンズの場合を示し、図７（ｂ）は回転楕円体の場合を示している。
また、図８は、本発明の撮像装置における屈折部の形成方法に用いるフォトマスクの形成方法の１例を示した概略工程図で、図９（ａ）はフォトマスクのパターン形成平面をＸ−Ｙ座標として、その座標値ｘ、ｙを関数として、所望の露光する際の透過光量（露光量）分布をＺ座標上の値ｚとして表した図で、図９（ｂ）はフォトマスクパターンを表した図で、図１０（ａ）は現像後の屈折部形成用の素材である感光性材料層の所望のプロファイルを得るための、フォトマスクのパターンの露光量分布を表した図で、図１０（ｂ）は図１０（ａ）に示す露光量分布における所定のＸ−Ｙ座標位置でのＺ座標上の値ｚの一覧を示した図で、図１１はオーダードディザ法を説明するための図で、図１２は最大値を１としたディザ行列を示した図で、図１３は誤差分散法を説明するための図で、図１４は図１０に示す所定のＸ−Ｙ座標位置でのＺ座標上の値ｚの一覧に基づき誤差分散法を実施した結果を示した図で、図１５は誤差分散行列を用いた誤差分散法を数式により説明するための図で、図１６は各種のディザ行列の例を表した図で、図１７（ａ）は誤差分散法の各種走査方向を示した図で、図１７（ｂ）は各種誤差分散行列の例を示した図で、図１８は現像後屈折部形成用の素材である感光性材料層の残膜厚と透過光量の関係を示した図で、図１９はマスクと現像後の屈折部形成用の素材である感光性材料層の残膜プロファイルとの関係を示した図である。
尚、図１、図５は図３（ｂ）のＡ１−Ａ２方向の断面図であり、図２、図４、図６は図３（ｂ）のＡ３−Ａ４方向の図である。
図１には、説明を分かり易くするために、目的とする位置ＦＰ０を焦点として焦点を結ぶ理想的なレンズ２０が図示されている。
また、図１における細線の点線は光路を示し、矢印は光の進行する向きを示しており、ＢＴ１〜ＢＴ３は、それぞれ、光路２１ａにおける透明材料層同士の境界位置を示し、ＢＴ４は透明材料層３１とレンズとの境界位置を示している。
また、図８において、Ｓ１１〜Ｓ２２は処理ステップを示す。
図１〜７において、１０は空気、２０はレンズ、２０ａは光軸、２０Ｓは（理想的な）レンズの表面、２１は光線、２２ａ〜２２ｅは光路、２３は（光路２２ｅの）延長線、３０は積層材料（複合材料とも言う）、３１〜３４は透明材料の層（積層材層とも言う）、５０は単位のセル、５１は等高線、１１０はカメラレンズ、１１５は光軸、１２０は撮像素子、１２５は受光素子（感光部とも言う）、１３０はマイクロレンズ、１４０はカラーフィルタ、１５０は遮光部、１６０は光線、１７１、１７２は平坦化層、１７３は充填材料である。
【００２２】
はじめに、本発明のレンズ形状の設計方法の１例を図１に基づいて説明する。
本例のレンズ形状の設計方法は、屈折率の異なる４層の透明材料の層（積層材層）３１〜３４をそれぞれの厚さで積層させた積層材料３０に対し、その一面側にレンズを形成することによって、該一面側のレンズに平行入射する平行入射光線群が、目的とする位置ＦＰ０に集光するレンズ形状の設計方法であって、特に、撮像装置における撮像素子の受光素子への受光の効率を上げるためのレンズの設計である。
積層材料３０は、基材の一面側に受光素子を形成した受光素子形成基板の受光素子形成面側に配されるものであり、平坦化層、カラーフィルタ層、金属配線間を絶縁する層間絶縁膜の、全部の層または一部の層を含む複数層からなるものである。
ここでは、積層材料の各透明材料の層（積層材層）３１〜３４は、それぞれ、屈折率の層内分布や散乱効果の無い場合を想定している。
尚、ここでは、目的とする位置ＦＰ０に受光素子を配し、受光素子表面で入射光を受光することを前提としている。
図１に示すように、複合材料３０は、屈折率の異なる４層の各透明材料層（積層材層）３１〜３４を、それぞれ、所定の厚さで積層させたもので、ここでは、空気１０の屈折率をｎ1 、レンズの屈折率をｎ2 、透明材料層３１〜３４の屈折率を、それぞれ、ｎ3 〜ｎ6 としている。
先にも述べたように、図１には、説明を分かり易くするために、目的とする位置ＦＰ０を焦点として焦点を結ぶ理想的なレンズ２０が図示されており、レンズ２０に対して光軸に平行に入射する平行入射光線群が全て所望の目的とする位置ＦＰ０に焦点を結ぶものとしている。
このような、光軸に平行に入射する平行入射光線群が全て所望の目的とする位置ＦＰ０に焦点を結ぶことができるレンズ形状を得るためには、先にも述べたように、厳密な計算を行い、レンズ形状を微調整しながら光線追跡シミュレーションを反復し、最適な形状へと収束させていく方法が一般的に採られているが、計算量が多く、時間がかかる。
本例のレンズ形状の設計方法によるレンズ形状は、上記のように厳密な計算により求められるものではない。
本例のレンズ形状の設計方法は、上記の目的とする位置ＦＰ０に焦点を結ぶようにするための理想的なレンズ（レンズ２０）の形状と、前記位置ＦＰ０への集光の観点で実質的に近いレンズ形状の設計方法である。
【００２３】
先ず、前記目的とする位置ＦＰ０を出発点として、光軸２０ａに対して一定の角度θで光線を発したという設定の下で、積層材料３０内を、実際の光線の進む向きとは逆向きに光線追跡する計算を行うことによって、逆向きに光線追跡して、各透明材料層（積層材層）３４、３３、３２、３１、レンズ２０の中での光路を順次求め、この場合のレンズ２０内への屈折光の光路２２ｅを求める。
各透明材料の層（積層材層）３１〜３４の各層内の屈折率は均一として、各透明材料の層の屈折率の値を用い、目的とする位置ＦＰ０を光源として、ある角度θ（例えば１５°）で逆方向に光線追跡する。
角度θと各層の屈折率を用いて、Ｓｎｅｌｌの法則に基づく計算により、透明材料層（積層材層）３４内ではＦＰ０からＢＴ１に進む光路２２ａをとり、透明材料層（積層材層）３３内ではＢＴ１からＢＴ２に進む光路２２ｂをとり、透明材料層（積層材層）３２内ではＢＴ２からＢＴ３に進む光路２２ｃをとり、透明材料層（積層材層）３１内ではＢＴ３からＢＴ４に進む光路２２ｄをとり、レンズ２０内では、ＢＴ４から屈折して光路２２ｅをとる。
ここでは、異なる透明材料層（積層材層）に入る際に、Ｓｎｅｌｌの法則に基づき、光路の進行方向を変化させ、透明材料層（積層材層）内では真っ直ぐに進むものとしている。
透明材料層（積層材層）３４内の光路２２ａは、位置ＦＰ０と角度θとで決まり、光路２１ａが決まると、光路２１ａと透明材料層（積層材層）３３との交点として位置ＢＴ１が決まり、更に、透明材料層（積層材層）３４、３３の屈折率ｎ6 、ｎ5 からＳｎｅｌｌの法則に基づき、透明材料層（積層材層）３３への屈折光の方向が決まり、位置ＢＴ１と透明材料層（積層材層）３３への屈折光の方向とで、光路２２ｂが決まる。
このようにして、光路２２ｃ、２２ｄ、２２ｅが順次求められる。
このように、光線追跡により、光線がレンズの底面２０Ｓに対して、どの位置（ＢＴ４）へ当たり、レンズ内にどの角度で出て行く光路（２２ｅ）をとるかを求める。
次いで、求められた光路２２ｅを逆向きに延長して光軸２０ａとの交点ＦＰ１を求め、これを見かけの焦点とする。
尚、図１では、光路２２ｅを延長した延長線２３を太い点線で示している。
次いで、積層材料３０全体がレンズ材料と同一の材料という条件の下で、前記見かけの焦点の位置ＦＰ１に焦点をもつような回転楕円体レンズを設計し、設計された回転楕円体レンズの入射光側の表面形状の一部分を求めるレンズ形状とする。
このようにして、レンズ形状を設計する。
尚、回転楕円体のレンズでは、レンズの下地の各積層材層が様々な屈折率のもので構成されているときは、上述の様に厳密に計算によってはレンズ形状を得てはいないため、僅かであるが集光点が分散する。
実用レベルでは、上記レンズ設計方法で角度θを５°〜２０°の範囲で変えても結果には殆ど影響がでないが、角度θの値に応じて、レンズ底面からみかけの焦点までのＺ方向距離ｄ1 に若干の不一致がみられる。
【００２４】
通常、撮像素子は、図３（ａ）に示すように、セル（画素）５０が平面的に配置されており、各セルごとにレンズを配するが、ここでは、目的とするセルに設けられるレンズは、図３（ｂ）に示すように、回転楕円体をセル境界の 4つの側面で切り落とした形状である。
セルの 4隅に最深部（最深凹部）があり、セルとセルとの境界線上では、マイクロレンズの高さが前記最深部（最深凹部）まで落ち切らない状態で、マイクロレンズどうしが隣り合っており、このため、このような連なったマイクロレンズを連続型マイクロレンズとも言う。
【００２５】
次に、積層材料３０がレンズ材料と同一の材料という条件の下で、前記見かけの焦点の位置ＦＰ１に焦点をもつような回転楕円体レンズの設計方法について、図２に基づいて簡単に説明しておく。
図２は、図３（ｂ）のＡ３−Ａ４における断面を示したものである。
座標系のとり方は、マイクロレンズの光軸をＺ軸とし、光軸上を進む光線の逆向きをＺ軸のプラス方向とし、ｚ＝０の値をとるのはマイクロレンズの底面においてであるものとし、ＸＹ平面上において（ｘ、ｙ）＝（０、０）の値をとるのはセル中心においてであるものとしている。
また、先にも述べたように空気１０の屈折率をｎ1 、レンズ２０の屈折率をｎ2 としている。
また、レンズ２０の底面２０Ｓから目的とする位置ＦＰ０の焦点までのＺ方向距離をｄ0 、レンズ２０の底面２０Ｓから見かけの焦点の位置ＦＰ１までのＺ方向距離をｄ1 としている。
ｄ0 およびｄ1 は正の値をとる。
尚、撮像素子の受光素子の位置が目的とする位置ＦＰ０の位置となるため、ｄ0 は撮像素子におけるレンズ下の各積層材層３１〜３４の厚みを合計して得られる。
また、ｄ1 は前述した手順によって求めた見かけの焦点位置ＦＰ１から得られる。
また、図３に示すように、セルピッチをＰｃ、セルサイズをＷｃとしているが、ここでは、Ｐｃ＝Ｗｃとする。
図３（ｂ）に示すように、セルの中心からコーナーまでの距離をｘ0 とする。
ｘ0 は、
ｘ0 ＝（２1/2 * Ｗｃ）/ ２
によって求めることができる。
下記の数式（１）にしたがう回転楕円体のパラメータｚ0 、ａ、ｃ  を、
ｚ0  =ｎ2  * (−ｎ2*ｄ1 + ｎ1 * （ｘ02+ ｄ1 2) 1/2） /（ｎ2 2 −ｎ1 2 ）
ａ＝（ｎ2 2 −ｎ1 2 ）1/2 ／ｎ1 * （ｚ0 ＋ｄ1 ）
ｃ＝ｎ2 ／ｎ1 * （z0＋ｄ1 ）
として算出する。
（ｘ／ａ）2 ＋（ｙ／ａ）2 ＋（（ｚ−ｚ0 ）／ｃ）2 ＝１        （１）
このようにして、回転楕円体が得られる。
求めるレンズの形状は、このようにして得られた回転楕円体形状のｚ＝０よりＺ方向プラス側に相当する。
尚、位置ＦＰ０を撮像素子の受光素子の中心に合わせることとなるが、定数ｚ0 の値に応じて、図４に示すように、回転楕円体の形状は、いろいろとなる。
ここでは、定数ｚ0 は、レンズの底面を面Ｔとし、面ＴとＺ軸との交点をＰとし、面Ｔ上で点Ｐを中心とするセル領域で点Ｐから最も遠い点の１つをＣ1 とし、前記回転楕円体が点Ｃ1 を通るという条件によって決定されるものであり、これより、回転楕円体の形状が決まり、レンズの形状も決定される。
【００２６】
尚、図１に示す本例のレンズ設計方法によって設計されたレンズの形状は、上述したように厳密に計算により求めたものではないので、光線追跡の開始の角度θに応じて、レンズ底面からみかけの焦点までのＺ方向距離ｄ1 の算出値に若干の不一致がみられ、また、ある角度θに応じて決定された形状のレンズに対して、平行光線群を入射させると、狙いの位置ＦＰ０を正確に貫くわけではなく、若干のばらつきが生じる。
しかし、上記角度θに応じてのｄ1 の算出値の不一致、上記ばらつきは、十分に小さいので、実用上問題にならない。
以下、本例の設計方法によって設計されたレンズ形状について、市販のシミュレーションソフトであるＺＥＭＡＸ（ＺＥＭＡＸ  Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ社製）を用いて光線追跡シミュレーションを行った結果を示す。
レンズ設計の条件として、セルサイズをＷc ＝２［μｍ］とし、空気１０の屈折率をｎ1 = １とし、レンズ２０の屈折率をｎ2 = １．６１とし、レンズ下の各積層材層３１〜３４について、積層材料３１の屈折率をｎ3 = １．５７、厚さを０．５［μｍ］とし、積層材料３２の屈折率をｎ4 = １．６、厚さを０．７［μｍ］とし、積層材料３３の屈折率をｎ5 = １．９５、厚さを０．３［μｍ］とし、積層材料３４の屈折率をｎ6 = １．４５、厚さを１．５［μｍ］とした。
このとき、レンズ下の積層材料層の総膜厚はｄ0 ＝３［μｍ］と算出される。
光線追跡の開始角度がθ= ５°、１０°、１５°、２０°のそれぞれの場合について、上述した手順にしたがって、レンズ底面からみかけの焦点までのＺ方向距離ｄ1 を算出すると、
θ= ５°のとき、ｄ1 ＝３．１３１４［μｍ］
θ= １０°のとき、ｄ1 ＝３．１３４７［μｍ］
θ= １５°のとき、ｄ1 ＝３．１４０４［μｍ］
θ= ２０°のとき、ｄ1 ＝３．１４８９［μｍ］
となった。
θ= １５°の場合、レンズ形状を設計すると、回転楕円体を表す数式 (1)におけるパラメタａ、ｃ、ｚ0 の値は、
ａ＝１．９０５７５３［μｍ］
ｃ＝２．４３１６８５［μｍ］
ｚ0 ＝−１．６２９９９６［μｍ］
と算出された。
この形状のレンズに対して、上記シミュレーションソフトを用いて光線追跡シミュレーションを行った結果、平行入射光線群が、目的の位置ＦＰ０にほぼ集光しており、正確に１点に集光しているわけではないが、そのばらつきは、ＦＰ０を通りＺ軸に垂直な平面内で、半径０．０１［μｍ］の円内に収まっていることが分かった。
角度θが５°、１０°、２０°の場合についても、ほぼ同様のばらつきが得られた。
【００２７】
このようなレンズ形状を有する撮像素子としては、例えば、全面にこのようなレンズ形状を備え、図５に概略構成を示す撮像装置に用いられるものが挙げられる。
図５において、Ｂ０は撮像素子１２０の中心における断面図で、Ｂ１、Ｂ２は周辺の断面図を示している。
尚、撮像装置において、このような撮像素子を用いるのは、図７（ｂ）に示すような球面収差のないマイクロレンズがあれば、これを用いて、従来の、図７（ａ）に示すような球面収差のある球面レンズを用いた場合に比べ、レンズへの光軸に平行な入射、光軸に斜め入射、拡散入射（種々の方向からの入射）において、その集束性が良く、結果的に受光素子の光利用効率を上げることができる、という知見に基づいているものである。
また、撮像素子の中心においては、このようなレンズ形状を有し、その入射光の方向に合わせて、周辺にいくにしたがい傾斜させる撮像素子も挙げられる。
尚、定数ｚ0 の値に応じて、図６に示すように、回転楕円体の回転軸を傾斜させた回転楕円体の形状は、いろいろとなるが、ここでは、図５に示すように撮像装置に用いられる場合、受光素子１２５とレンズの位置関係をふまえた上で、定数ｚ0 は、レンズの射出瞳の中心Ｐ０（図５参照）からマイクロレンズ中心へ入射した光線が屈折して受光素子の受光領域中心に至る光路を任意に設計し、該光路とレンズ底面Ｔとの交点をＰ’とし、面Ｔ上で点Ｐ’を中心とするセル領域で点Ｐ’から最も遠い点の１つをＣ１’とし、上記傾斜回転楕円体の表面が点Ｃ１’を通るという条件によって決定される。
そして、定数ｚ0 が決定されることにより、レンズの形状が決定される。
【００２８】
次いで、本発明のレンズの形成方法の１例を説明する。
本例は、屈折率の異なる複数の透明材料をそれぞれの厚さで積層させた複合材料を、基材であるウエハの一面側に受光素子を形成した受光素子形成基板の受光素子形成面側に配した、撮像素子形成用部材を被加工用基材として、該被加工用基材に対してその積層材料面にレンズを形成するレンズの形成方法であり、ここでは、図５に示す撮像装置に用いられる全面に同じ形状のレンズを配した撮像素子をウエハレベルでレンズを形成する加工を行う。
簡単には、前記撮像素子形成用部材の積層材料面上に、レンズ形成用の素材である露光量に応じて残膜厚の変化する感光性材料層を塗布形成した後、該感光性材料層を、露光波長では解像しない微細なドットパターンの分布状態により、露光する際の透過光量（露光量）分布を制御するフォトマスクで、且つ、前述のレンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状に合せて作製されたフォトマスクを用い露光して、現像して、形成するものである。
先ず、ウエハレベルの状態で、レンズを形成する前の撮像素子形成用部材に対し、そのレンズ形成側、屈折率の異なる複数の透明材料をそれぞれの厚さで積層させた複合材料上に、レンズ形成用の素材である露光量に応じて残膜厚の変化する感光性材料層を塗布形成しておく。
次いで、感光性材料層を、露光波長では解像しない微細なドットパターンの分布状態により、露光する際の透過光量（露光量）分布を制御するフォトマスクで、且つ、形成するレンズの形状に合せて作製されたフォトマスクを用いて露光して、現像して、レンズを形成する。
露光は、通常ステッパーを用いて、１回または繰り返し露光により行なう。
簡単には、以上のように、レンズ形成用の素材である露光量に応じて残膜厚の変化する感光性材料層をフォトリソ工程により加工して、撮像素子上に所望のレンズを形成する。  微細なドットパターンとしては、フォトマスクの透過光量（露光量）分布の面からは、露光波長では解像しないサイズで小さいものほど好ましいが、例えば、露光波長３６５ｎｍ（ｉ線）の、１／５縮小投影レチクルマスクを対象とした場合には、光学的に解像性という面からは、ＮＡが０. ６３、σが０. ６で、シミュレーション計算からは９００ｎｍ以下であることが必要である。
また、レジスト（感光性レジスト材料）がレンズ形成用材料であり、現像後のレジストの所望のプロファイルが、レンズ形状のプロファイルである場合、特に、ＣＣＤやＣＭＯＳ等のイメージセンサの受光部上側への微小な集光レンズである場合、作製するレンズの曲面を表現するには、２μｍ角で、２０×２０ドット以上が必要とされているため、これを確保するには、１／５縮小投影レチクルマスク上では、１ドットのサイズは５００ｎｍ以下であることが求められる。
しかし、フォトマスク作製の際に用いる描画用の露光機の性能上の制約もあり、現状では、１ドットサイズは３００ｎｍ以上に制限されてしまう。
結局、微細なドットパターンのサイズは、光学的解像性の他、現像後のレジストの所望のプロファイル表現、フォトマスク作製の際に用いる描画用の露光機の性能上の制約を考慮して決める。
【００２９】
以下、更に、このようなフォトマスクの製造方法を説明しておく。
上記加工に用いられるフォトマスクは、順に、（ａ）レンズ形成用の素材である感光性材料層の現像後のレジストの所望のプロファイルを得るための、フォトマスクのパターンの露光量分布を得て、フォトマスクのパターン形成平面をＸ−Ｙ座標として、その座標値ｘ、ｙを関数として、目的とするフォトマスクの透過光量（露光量）分布を、Ｚ座標上のｚ値として表す、透過光量（露光量）分布把握処理と、（ｂ）露光においてフォトマスク面上は均一照度とし、前記Ｚ座標上のｚ値に対応して、所定のアルゴリズムを用いて、露光波長では解像しない所定サイズのＸ−Ｙ座標の領域毎に、該領域サイズのドットパターンの配置の有無を決め、パターンの配置が有と決められた、所定サイズのＸ−Ｙ座標の領域には、ドットパターンを生成配置する、ドットパターンの生成処理とを行ない作成されたフォトマスクのパターンデータを用い、描画して形成する。
【００３０】
更に、上記のパターンデータの作製方法とフォトマスクの作製を図８に基づいて説明する。
予め、所望の現像後のプロファイルを得るマイクロレンズ形成用の素材である感光性材料層（ここでは、感光性レジスト材料、あるいは単にレジストとも言う）と、この感光性材料層を露光する露光波長を決めておく。（Ｓ１１、Ｓ１２）
先ず、決められた感光性材料層を、所定の膜厚に前記現像後のプロファイルを形成する基板と同等の基板上に塗布し、各種露光量にて所定サイズの領域を露光し、現像して（Ｓ１３）、露光量と感光性材料層の残膜厚の関係データを求める。（Ｓ１４）
数式化した露光量と感光性材料層の残膜厚の関係データとしても良い。
感光性材料層としてポジレジストを用いる場合、透過光量（露光量を意味する）と残膜厚の関係は、通常、図１８のようになる。
尚、図１８においては、透過光量（露光量）、残膜厚とも正規化して示してある。
作製する現像後の感光性材料層の像によっては、絵柄の形状や粗密によって、露光量と残膜厚の関係データが異なるため、絵柄状態に対応し、数種のデータ採り込みを行なう必要がある。
尚、必要な種類の、所望の現像後のプロファイルを得るための感光性レジスト材料の、露光量に対する残膜厚特性が分かっていれば、その都度、露光量と残膜厚の関係データを求めることは必ずしも必要ではない。
この露光量と感光性材料層の残膜厚の関係データを用い、被加工物の所望のプロファイル（Ｓ１５）にあったフォトマスクのパターンの露光量分布を求める。（Ｓ１６）
上記Ｓ１３〜Ｓ１５を経てＳ１６に至る一連の処理が透過光量（露光量）分布把握処理である。
尚、通常は、得たいプロファイルの関数について、感光性材料層、露光系などに対して最適化した補正式をかける。
フォトマスクのパターン形成平面をＸ−Ｙ座標として、その座標値ｘ、ｙを関数として露光量分布をＺ座標上のｚ値として表す。
ここでは、ｚ＝Ｆ（ｘ、ｙ）と表し、図９（ａ）に示すように求められるとする。
一方、フォトマスクの、決められた露光波長では解像しないパターン領域のサイズを所定サイズに決定しておく。（Ｓ１７）
ここでは、Ｘ方向幅ａ、Ｙ方向幅ａとする。
先にも述べた通り、露光波長による光学的解像性の他、現像後のレジストの所望のプロファイル表現、フォトマスク作製の際に用いる描画用の露光機の性能上の制約を考慮して決める。                        
次いで、求められた、ｚ＝Ｆ（ｘ、ｙ）の関係データと、決められた露光波長では解像しないパターン領域のサイズとから、再現性のある所定のアルゴリズム（Ｓ１８）を用いて、露光波長では解像しない所定サイズのドットパターンを、Ｘ−Ｙ座標上、該サイズに分割された各領域毎に、配置の有無を決定する。（Ｓ１９）
所定のアルゴリズムとしては、誤差分散法やオーダードディザ法が挙げられる。
そして、この決定に基づき、ＣＡＤツールにより、Ｘ−Ｙ座標上、所定の位置にドットパターンを配置してパターンデータを作製する。（Ｓ２０）
上記の、Ｓ１８〜Ｓ２０に至る一連の処理がドットパターンの生成処理である。
このようにして、パターンデータを作製することができるが、図９（ａ）に示す露光量分布、ｚ＝Ｆ（ｘ、ｙ）に対応するパターンデータは、図９（ｂ）のようになる。
【００３１】
ここで、所望の現像後のプロファイルを得る露光量分布が、図１０（ａ）に示す露光量分布、ｚ＝Ｆ１（ｘ、ｙ）であり、各位置（ｘ、ｙ）のｚ値が図１０（ｂ）の表のようになる場合について、オーダードディザ法を適用する場合を、図１１に基づいて、その手順のみを簡単に説明しておく。
図１０（ｂ）に示す表は図１１（ａ）の表と同じであるが、図１１（ａ）の表のように、各位置におけるｚ値が配列される。
一方、例えば、図１１（ａ）に示す表の配列に合せ、図１２に示す最大値を１とした４行×４列のディザ行列を１単位とし、図１１（ｂ）のように、この単位を３行×３列に配列させておく。
ここで、図１１（ａ）の表の配列と、図１１（ｂ）の表の配列について、対応する位置毎に、その大小を比較し、図１１（ｂ）の表側が図１１（ａ）側よりも小の場合１、そうでない場合を０として、図１１（ｃ）に示すように、同様の配列を求める。
ここでは、１の領域の場合はドットパターンを配置しない領域とし、０の領域の場合はドットパターンを配置する領域とする。
ドットパターンのＸ方向、Ｙ方向サイズと図１１（ａ）に示す各位置間距離とを同じとするほうが精度面で好ましいが、計算量が大きくなる。
尚、ドットパターンのＸ方向、Ｙ方向サイズと図１１（ａ）に示す各位置間距離を必ずしも同じとする必要はない。
また、ディザ行列には、図１６に示すような様々なパターンが考えられ、得たい露光分布に合わせて適宜選択して使用する。
【００３２】
次に、誤差分散法を適用する場合について説明する。
先ず、図１３に基づいて、誤差分散法の手順を簡単に説明しておく。
例えば、表の横方向を、縦方向をＸ方向、Ｙ方向とし、それぞれ、所定ピッチでセル（画素とも言い、ピッチに対応するサイズである）を設け、各セルに図１３（ａ）のように、値が配列されている場合について、表の左上から右下方向にかけて以下の処理を順次行なう。
先ず、左上セルＰ０について、中間値（０. ５）を閾値とし、２値化を行なう。（図１３（ｂ）
左上セルＰ０の値０. １は２値化により０となる。
次いで、このセルＰ０に隣接するセルに重み付け加算（あるいは減算）して、図１３（ｃ）のようになる。
図１３（ｂ）中、丸印１、２、３は、セルＰ０に対し、重み付け加算（あるいは減算）する隣接セルとその値を示している。
次に、隣のセルＰ１に移り、２値化、重み付け加算（あるいは減算）して図１３（ｄ）を得る。
更に、その隣のセルＰ２に移り、同様に、値化、重み付け加算（あるいは減算）して図１３（ｅ）を得る。
以降、図１３（ｅ）の矢印の方向に順次、各セルに対し、同様の処理を行ない、得られた結果が求めるものである。
【００３３】
図１０（ｂ）に示す表の場合、図１４のようになる。
即ち、図１０（ａ）に示す露光量分布、Ｚ＝Ｆ１（ｘ、ｙ）の場合、図１４に示す１の領域の場合はドットパターンを配置しない領域とし、図１４に示す０の領域の場合はドットパターンを配置する領域とする。
上記は、図１７（ａ）のように、表の左上から右下方向にかけて処理を順次行なったが、これに限定はされない。
図１７（ｂ）、図１７（ｃ）の方向で処理を行なっても良い。
【００３４】
上記操作を、図１７（ｂ）（イ）、図１７（ｂ）（ロ）に示すような誤差分散行列を用いて、座標（０、０）からはじめて、順次全セルに対して繰り返す誤差分散方法もある。  ｆ（ｘ、ｙ）を元データ、ｆｎｅｗ（ｘ、ｙ）を誤差分散を行った後のデータ、ｇ（ｘ、ｙ）を閾値０. ５で２値化したデータ、Ｅｘｙを２値化により生じた誤差とした場合、それぞれの関係は、図１５の（１）式〜（５）式のように表される。
これらの関係式に基づいて、上記と同様にして、図１２に相当する配列を求めることもできる。
【００３５】
次いで、上記のようにして作製された、ドットパターンを配置したパターンデータを用いて、電子線描画露光装置にて、フォトマスク用基板の遮光層上のレジストを露光描画し（Ｓ２１）、所定の現像、エッチング等のプロセス処理を経て、フォトマスク（Ｓ２２）を作製する。
このようにして作製されたフォトマスクを用い、露光して、例えば、レンズ形成用の
被加工基板上にマイクロレンズ形成用の素材である感光性材料層でレンズを形成する場合、図１９（ａ）に示すように、フォトマスク２１０のパターンをレンズ形成用の被加工基板上のレンズ形成用の素材である感光性材料層２３０に、縮小投影にて露光し、現像して、図１９（ｂ）のように、レンズ形成用の被加工基板２４０上に直接マイクロレンズを得ることができる。
このようにして、レンズの形成が行われる。
【００３６】
このようにして、上記レンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状を、上記のレンズの形成方法によりウエハレベルで形成して、ウエハレベルで上記レンズ形状の設計方法により設計されたレンズ形状を有する撮像素子得ることができる。
更に、個別化して、単位の撮像素子を得ることができる。
【００３７】
上記のレンズ形成方法は１例でこれに限定されない。
複合材料からなり積層材層も４層と限定されない。
また、対象も個体撮像素子用のレンズに限定されない。
【符号の説明】
【００３８】
１０              空気
２０            （理想的）なレンズ
２０ａ            光軸
２０Ｓ          （理想的な）レンズの表面
２１              光線
２２ａ〜２２ｅ    光路
２３            （光路２２ｅの）延長線
３０              積層材料（複合材料とも言う）
３１〜３４        透明材料層（積層材層とも言う）
５０              単位のセル
５１              等高線
１１０            カメラレンズ
１１５            光軸
１２０            撮像素子
１３０            マイクロレンズ
１４０            カラーフィルタ
１５０            遮光部
１６０            光線
１７１、１７２    平坦化層
１７３            充填材料
２１０            フォトマスク
２１１            透明基板
２１２            遮光膜
２２０            露光光
２３０            マイクロレンズ形成用の素材である感光性材料層
２３５            現像後のマイクロレンズ形成用の素材である感光性材料層
２４０            マイクロレンズ形成用の被加工基板（イメージセンサ基板）
【図１】
2010211078.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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