(57)【要約】      （修正有）【課題】目的関数に基づいてパレート最適解を表示し、得られた解に満足できない場合に、よりよい解を実現するためパラメータの制約をどう変更すればよいかを提示可能とする。【解決手段】数式近似された複数の目的関数のうちの任意の２つ又は３つの目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を計算し（１０１〜１０４）、それに基づいて任意の目的空間上の可能領域を表示する（１０５）。パレート最適解に満足できない時、設計パラメータ組の当初の制約条件外のサンプル点群について目的空間への写像を行い、目的関数表示部１０５に表示させて改善解を提示する（１０７）。表示された改善解の中からパレート最適解よりも最適なものが指示された時、その最適改善解に対応する設計パラメータ空間上のサンプル点を算出し（１０８）、それを制約範囲と重ねて改善知見情報として表示する（１０９）。【選択図】図１
2010009342.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対応して計算された複数の目的関数の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定手段と、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を改善解候補として計算する改善解候補計算手段と、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示手段と、
前記改善解候補表示手段が表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得手段と、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示手段と、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計の設計改善支援装置。
【請求項２】
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定手段と、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を前記目的関数近似手段によって数式近似された目的関数を使って改善解候補として計算する改善解候補計算手段と、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示手段と、
前記改善解候補表示手段が表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得手段と、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示手段と、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計の設計改善支援装置。
【請求項３】
前記設計パラメータ改善知見情報提示手段は、前記設計パラメータ空間上で、前記設計
パラメータの初期制約条件によって定まる領域である設計パラメータ可能領域と、前記最適設計パラメータ改善候補とを重ねて表示することにより、前記設計パラメータ可能領域と前記最適設計パラメータ改善候補との関係を前記設計パラメータの改善知見情報として提示する、
ことを特徴とする請求項１又は２の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援装置。
【請求項４】
前記設計パラメータ改善候補設定手段における前記改善制約条件を変更する改善制約条件変更手段を更に含む、
ことを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援装置。
【請求項５】
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援装置。
【請求項６】
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算ステップと、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似ステップと、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算ステップと、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示ステップと、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定ステップと、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を前記目的関数近似ステップによって数式近似された目的関数を使って改善解候補として計算する改善解候補計算ステップと、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示ステップと、
前記改善解候補表示ステップが表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得ステップと、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示ステップと、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計の設計改善支援方法。
【請求項７】
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的
関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定機能と、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を前記目的関数近似機能によって数式近似された目的関数を使って改善解候補として計算する改善解候補計算機能と、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示機能と、
前記改善解候補表示機能が表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得機能と、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示機能と、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計に用いられる多目的最適化設計支援技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ハードディスクの高密度化・高容量化に伴い、磁気ディスクとヘッダとの距離はますます小さくなってきている。標高差やディスク半径位置による浮上変動量の少ないスライダ設計が要求されている。
【０００３】
スライダは、図１６の１６０１として示されるように、ハードディスク内の磁気ディスク上を移動するアクチュエータ１６０２の先端下部に設置されており、ヘッダの位置はスライダ１６０１の形状によって計算される。
【０００４】
スライダ１６０１の最適形状を決める際、ヘッダの位置に関係するフライハイト（図１６の１６０３）、ロール（１６０４）、ピッチ（１６０５）に関する関数を同時に最小化する、いわゆる多目的最適化の効率的計算が必要になる。
【０００５】
従来は、多目的最適化問題を直接扱うのではなく、下記数１式として示されるように、各目的関数ｆ_iに重みｍ_iを乗算して得られる項の線形和ｆが計算されその最小値が算出される、単目的最適化が行われていた。
【０００６】
【数１】
2010009342.tif 000003
そして、プログラムにより、図１７に示されるスライダ形状Sを決定するパラメータｐ、ｑ、ｒ等の値が少しずつ変更されながら、関数値ｆが計算され、その値が最小となるようなスライダ形状が算出されていた。
【０００７】
ｆは重みベクトル｛ｍ_i｝に依存する。実際の設計では、さらに｛ｍ_i｝が変更されながら、それぞれの変更値に対するｆの最小値が算出され、その最小値と｛ｍ_i｝とのバランスが総合的に判断されることにより、スライダ形状が決定されていた。
【０００８】
ここで、上述のような手法に基づいて実行される多目的最適化処理においては、算出される最適解は一つに限られる訳ではない。
例えば、ある製品の設計において、「重量を軽くする」という目的関数値１と「コストを低く抑える」という目的関数値２についての最適化が行われる場合、設計パラメータの与え方によって、目的関数値１と目的関数値２は、図１８に示されるような２次元座標上で、様々な座標値を取り得る。
【０００９】
目的関数値１と目的関数値２は、共に小さい値を取る（軽量、低コストである）ことが要求されるため、図１８の算出点１８０１−１、１８０１−２、１８０１−３、１８０１−４、１８０１−５を結ぶ線１８０３上の点又はその近傍に存在する点が、最適解のグループとなり得る。これらをパレート最適解という。また、これらの算出点のうち、点１８０１−１はハイコストであるが軽量化を達成したモデルに対応し、点１８０１−５は軽量化は無いがローコストを達成したモデルに対応する。一方、算出点１８０２−１や１８０２４は、まだまだ軽量化又はローコスト化が可能な点であるため、最適解とはなり得ない。これらを劣解という。
【００１０】
このように、多目的最適化処理においては、パレート最適解を適切に把握できることが非常に重要であり、そのためには、所望の目的関数におけるパレート最適解を適切に可視化できることが重要である。
【特許文献１】特開平１１−２４２６９０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
前述した単目的関数ｆの最適化技術においては、時間のかかる浮上計算を繰り返し実行しなければならない。特に、スライダ形状が細部まで探索される場合には、入力パラメータ（図１７のｐ、ｑ、ｒ等に相当）の数が２０個前後にもなり、１万回以上の浮上計算が必要になり、最適化に非常に時間がかかるという問題点を有していた。
【００１２】
また、この手法においては、ｆの最小値（とその時の入力パラメータ値）は、重みベクトル（ｍ_1,..,ｍ_t）の決め方に依存する。実際の設計では、重みベクトルの色々な組に対してｆを最適化して比較したい、という状況が頻繁に生じる。しかし、上記従来技術では、重みベクトルを変える度に、コストの高い浮上計算を伴う最適化計算をはじめからやり直す必要があるため、実験できる重みベクトルの種類に限度があった。
【００１３】
また、関数値ｆの最小化においては、パレート曲面上の１点ずつしか求めることができないため、目的関数同士の最適な関係を予測することも難しく、そのような情報を設計にフィードバックすることもできないという問題点を有していた。
【００１４】
最適解としてパレート曲面上の１点が求まった場合、それに対応して設計パラメータの１組が決まり、１つの設計形状が求まる。しかし、設計者はその設計形状に必ずしも満足するとは限らない。そのような場合には、設計者は従来、図１９に示されるように、まずベース形状を考案して（ステップＳ１９０１）、プログラムによる最適化を実行し（ステップＳ１９０２）、最適化プログラムが解を１つ出力すると（ステップＳ１９０３）、設計者はその解に対応する出力形状が満足できるものか否かを判断し（ステップＳ１９０４）、満足できなければ再び新たなベース形状を考案して（ステップＳ１９０１）、最適化を実行する（ステップＳ１９０２〜Ｓ１９０４）、という動作を繰り返さなければならなかった。
【００１５】
このような場合に従来は、そもそも多目的最適化の処理自体に非常に時間がかかるため、適切なパレート最適解の表示すら困難であり、ましてや最適解に基づく設計形状等を判断しながら効率よく最適化を繰り返すような設計支援手法は存在しないのが現状である。
【００１６】
更には、仮にパレート最適解が得られたとしても、そのパレート最適解が最適な設計形状を決定するための真に最適な解であるかどうかを検証する必要もあるが、従来は、パレート最適解の導出自体が困難であったため、かかる検証手法も確立されていなかった。
【００１７】
本発明の課題は、多目的最適化設計において、目的関数に基づく可視化（パレート境界の表示等）を短時間に実行し、それに基づいてパレート最適解を適切に表示しながら、なおかつ得られた解に満足できない場合に、よりよい解を（効率的に）探索しその解を実現するためパラメータの制約をどう変更すればよいかを提示可能とすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
開示する技術は＜※ここでは「発明」を用いない＞、設計パラメータ（入力パラメータ）の組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定
を支援する設計支援装置、方法、又はプログラムを前提とする。設計パラメータは、例えば、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである。
【００１９】
本発明の第１の態様は、以下の構成を有する。
目的空間表示部＜※米国明細書において、「例えば図１の１０５」もそのまま翻訳されてSUMMARYの一部となって、限定解釈の口実を与えてしまう。＞は、設計パラメータのサンプルの複数の組に対応して計算された複数の目的関数の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域をその目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する。
【００２０】
設計パラメータ改善候補設定部は、ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、可能領域に対応する設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する。
【００２１】
改善解候補計算部は、設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を改善解候補として計算する。
改善解候補表示部は、目的空間上で、改善解候補を、可能領域と共に表示する。
【００２２】
最適設計パラメータ改善候補取得部は、改善解候補表示部が表示する改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、その最適改善解候補に対応する設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する。
【００２３】
設計パラメータ改善知見情報提示部は、最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する。この部分は例えば、設計パラメータ空間上で、設計パラメータの初期制約条件によって定まる領域である設計パラメータ可能領域と、最適設計パラメータ改善候補とを重ねて表示することにより、設計パラメータ可能領域と最適設計パラメータ改善候補との関係を設計パラメータの改善知見情報として提示する。
【００２４】
上記第１の態様の構成において、設計パラメータ改善候補設定部における改善制約条件を変更する改善制約条件変更部を更に含むように構成することができる。
本発明の第２の態様は、以下の構成を有する。
【００２５】
サンプル組目的関数計算部は、所定組数の設計パラメータのサンプルの組に対する複数の目的関数の組を計算する。
目的関数近似部は、所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、目的関数を数式近似する。
【００２６】
目的関数間論理式計算部は、その数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する。
目的空間表示部は、その目的関数間論理式に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する。
【００２７】
設計パラメータ改善候補設定部、改善解候補計算部、改善解候補表示部、最適設計パラメータ改善候補取得部、設計パラメータ改善知見情報提示部、改善制約条件変更部は、本発明の第１の態様と同様のものである。
【発明の効果】
【００２８】
開示する技術によれば、パレート最適解を的確に可視化できると共に、得られた解に満足できない場合に、設計を見直し改良するために、効率的によりよい解（効率的に）を探索しその解を実現するためパラメータの制約をどう変更すればよいか明確に提示すること
が可能となる。
【００２９】
また、開示する技術によれば、最適化で計算した設計パラメータ組のサンプルから、設計者が思い付かなかったような設計形状を示唆することもできるため、新たなベース形状を考える上でのヒントを与えることも可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、図面を参照しながら、本発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。
図１は、本実施形態の機能ブロック構成図である。
浮上実計算実行部１０１は、ハードディスクのスライダ形状に関する入力パラメータサンプル組１１０を入力し、各組に対して、スライダの浮上計算を実行し、各目的関数値を出力する。この場合の入力パラメータサンプル組１１０は、高々数百組程度でよい。
【００３１】
目的関数多項式近似部１０２は、入力パラメータサンプル組１１０と、各組に対して浮上実計算実行部１０１にて算出された各目的関数値とに対して、スライダ形状に関する各目的関数を、重回帰分析に基づく重回帰式等による多項式で近似する。なお、本実施の形態では重回帰分析に基づく近似を行った例を示しているが、その他、種々の多項式補間法や、多項式の次数を上げて近似を行うなど、一般的に知られた多項式近似手法を用いることができる。
【００３２】
目的関数選択部１０３は、可能領域をディスプレイ表示させるべき２つ又は３つの目的関数を、設計者に選択させる。
目的関数間論理式計算部１０４は、目的関数多項式近似部１０２にて算出された各目的関数多項式と、入力パラメータサンプル組１１０（入力パラメータ組１０８）の各パラメータ値の制約条件とから、ＱＥ法（Quantifier Elimination：限量記号消去法）により、目的関数選択部１０３に設計者に選択された任意の２つの目的関数間の論理式を算出する。
【００３３】
目的関数表示部１０５は、目的関数選択部１０３にて設計者に選択された任意の２つ又は３つの目的関数に対して目的関数間論理式計算部１０４にて算出された目的関数間の論理式に基づいて、目的関数の可能領域を特には図示しないコンピュータディスプレイに表示する。また、後述する設計改善処理時に、改善解探索部１０７が探索した改善解候補も表示する。
【００３４】
設計パラメータ選択部１０６は、設計改善を行うべき２つ又は３つの設計パラメータを、設計者に選択させる。
改善解探索部１０７は、目的関数表示部１０５が表示したパレート最適解に満足できない場合に、設計パラメータ選択部１０６にて選択された設計パラメータ組の座標空間上における可能領域外のサンプル点群について、目的関数多項式近似部１０２にて得られ目的関数選択部１０３にて選択されている２つ又は３つの目的関数の近似多項式を使って目的空間への写像を行い、その結果を目的関数表示部１０５に表示させることにより、改善解を設計者に提示する。
【００３５】
逆像計算部１０８は、設計者が目的関数表示部１０５が表示した改善解の中からパレート最適解よりも最適なものを見つけてそれをマウスクリック等により指示したときに、その最適改善解に対応する設計パラメータ空間上のサンプル点を算出する逆像計算処理を実行する。
【００３６】
設計パラメータ緩和情報表示部１０９は、設計パラメータ選択部１０６にて選択されている設計パラメータの組を座標軸とする設計パラメータ空間上で、逆像計算部１０８によ
る逆像計算処理により算出された最適な改善解に対応するサンプル点を、当初の可能領域と重ねて、特には図示しないディスプレイ等に表示する。
【００３７】
以上の構成を有する本実施形態の動作について、説明する。
図２は、図１の浮上実計算実行部１０１及び目的関数多項式近似部１０２によって実行される処理を示す動作フローチャートである。
【００３８】
まず、図１の浮上実計算実行部１０１が、スライダ形状の探索範囲に関する設計仕様として、数百組程度の入力パラメータサンプル組１１０を入力し（図２のステップＳ２０１）、各組に対してスライダの浮上計算を実行し、各目的関数値を出力する（図２のステップＳ２０２）。
【００３９】
これにより、例えば、図６に示されるような入力パラメータサンプル組１１０とそれに対する目的関数値のデータファイルが作成される。図６において、ｘ1 〜ｘ8 、・・・として示される列の値がそれぞれ入力パラメータサンプル組１１０であり、cost2として示される列の値が或る目的関数の値群である。
【００４０】
次に、図１の目的関数多項式近似部１０２が、上記入力パラメータサンプル組１１０と各組に対して算出された各目的関数値とからなるデータファイルに対して、スライダ形状に関する各目的関数を、重回帰分析に基づく重回帰式等による多項式で近似する（図２のステップＳ２０３）。
【００４１】
この結果、下記数２式として例示されるような目的関数の多項式が得られる。
【数２】
2010009342.tif 000004
【００４２】
ここで、スライダ設計では作業が進むにつれて入力パラメータの種類が多くなる傾向にある。中には（他のパラメタの影響により）、或る目的関数への寄与度が低いパラメータもあると推測できる。そこで、重回帰分析等により寄与度の低いパラメタを除外するルーチンを処理に組み込むことで、より簡単な多項式での近似が可能になる。設計者が解析に使用するパラメータ数を入力すると、目的関数多項式近似部１０２は、その設定数までパラメータを絞り込む。このパラメータ削減処理により、後述するＱＥ法の計算時に計算量を削減することが可能になる。
【００４３】
この結果、下記数３式として例示されるような、パラメータが削減された目的関数の多項式が得られる。
【数３】
2010009342.tif 000005
【００４４】
以上説明したようにして、本実施形態では、高々数百サンプル程度の入力パラメータサンプル組１１０を使って、重回帰式等により多項式近似された目的関数を得ることができる。このように目的関数を多項式近似できるのは、スライダ設計では、まずスライダの初期形状があって、この初期形状を決定するパラメータを指定範囲内で振りながら最適化が行われるため、そのようなローカルな設計変更範囲での最適化においては、重回帰式による線形近似等により十分に有効な初期の最適化が行えるという知見に基づくものである。
【００４５】
本実施形態では、このようにして算出され数式処理された目的関数を、以下に説明するようにして、スライダ設計の前段、特にパレート境界の判定に用いることにより、非常に効率的な設計支援システムを実現することができる。
【００４６】
次に、図３は、図１の目的関数選択部１０３、目的関数間論理式計算部１０４、及び目的関数表示部１０５によって実行される処理を示す動作フローチャートである。
まず、設計者は、図１の目的関数選択部１０３にて、可能領域を表示したい２つの目的関数を選択する（図３のステップＳ３０１）。これらを、ｆ1 、ｆ2 とする。なお、３つの目的関数の指定をするような実施形態も可能である。
【００４７】
次に、図１の目的関数間論理式計算部１０４は、目的関数多項式近似部１０２にて算出された各目的関数の近似多項式と、入力パラメータサンプル組１１０（入力パラメータ組１０８）の各パラメータ値の制約条件を使って、目的関数選択部１０３にて選択された２つ（又は３つ）の目的関数についての定式化を行う（図３のステップＳ３０２）。これにより、例えば下記数４式に例示されるような定式が得られる。なお、この例では、パラメータ数は１５のまま削減していない例について示しているが、もちろん削減したものを定式化してもよい。
【数４】
2010009342.tif 000006
【００４８】
次に、目的関数間論理式計算部１０４は、上記数４式で示される式の値Ｆを、ＱＥ法（Quantifier Elimination：限量記号消去法）により、目的関数選択部１０３にて選択された２つまたは３つの目的関数間の論理式を算出する（図３のステップＳ３０３）。この結果、下記数５式に例示されるような、入力パラメータｘ1,・・・, ｘ15が消去され、２つの目的関数ｙ1 とｙ2 に関する論理式が出力される。目的関数が３つの場合には、３つの目的関数ｙ1 とｙ2 とｙ3 に関する論理式が出力される。
【数５】
2010009342.tif 000007
【００４９】
ＱＥ法の詳細については省略するが、本出願の発明者著による公知文献「計算実代数幾
何入門：ＣＡＤとＱＥの概要（数学セミナー、１１号  ２００７  ６４−７０頁（穴井宏和、横山和弘共著））に、その処理方法が開示されており、本実施形態でもその処理方法をそのまま用いている。
【００５０】
続いて、図１の目的関数表示部１０５は、目的関数間論理式計算部１０４にて算出された任意の２つの目的関数間の論理式に基づいて、コンピュータディスプレイに２つの目的関数の可能領域を表示する（図３のステップＳ３０４）。
【００５１】
具体的には、目的関数表示部１０５は、２つの目的関数ｙ1 とｙ2 に関する２次元の描画平面上の各点をスイープしながら、目的関数間論理式計算部１０４にて算出された数５式に例示されるような２つの目的関数ｙ1 とｙ2 に関する論理式が真となる点を塗りつぶしてゆく。この結果、例えば図７の塗りつぶされた領域として示されるような形態で、可能領域を表示させることができる。
なお、目的関数が３つである場合には、３次元の表示になる。
【００５２】
上記可能領域表示処理の他の具体例について、以下に説明する。
２つの目的関数の近似多項式が、下記数６式として例示されるように、３つの入力パラメータｘ1 、ｘ2 、ｘ3 に基づいて構成されているとする。
【数６】
2010009342.tif 000008
【００５３】
この数６式に対して定式化を行った結果は、下記数７式となる。
【数７】
2010009342.tif 000009
【００５４】
更にこの数７式に対してＱＥ法を適用した結果は、下記数８式となる。
【数８】
2010009342.tif 000010
【００５５】
この数８式の論理式に基づいて可能領域を描画した結果は、例えば図８のようなものとなる。図８において、斜めの直線は数８式の論理式の各論理境界を示し、塗りつぶされた領域が２つの目的関数の可能領域を示す。
【００５６】
図８の表示を見るとわかるように、塗りつぶされた可能領域において、座標原点に近い下縁部の境界として、２つの目的関数に関するパレート境界を直感的に容易に認識することが可能で、最適化の限界領域を認識できる。目的関数が３つの場合には、パレート境界は曲面（パレート曲面）となるが、３次元による表示の実現が可能である。
【００５７】
図９（ａ）は、実際のスライダ形状に対応する入力パラメータサンプル組１１０を使って得られた可能領域表示の例である。また、図９（ｂ）は、論理式の境界も表示させた場
合の可能領域表示の例である。この例では、低高度（０ｍ）でのスライダ浮上量を第１の目的関数ｆ1 、高々度（４２００ｍ）でのスライダ浮上量を第２の目的関数ｆ2 として、それらの関係をｙ1 、ｙ2 として表したグラフである。
【００５８】
以上説明した本実施形態の処理では、図１０に示されるように、多項式近似による数式処理をベースとして多目的最適化処理を実施することが可能であり、パレート最適解の表示もＱＥ法に基づいて数式表現のまま行うことができるため、パレート最適解を容易に把握することが可能となる。
【００５９】
パレート最適解の強調表示は、目的関数表示部１０５が、任意の２つの目的関数に関する２次元の描画平面上の各点をスイープしながら目的関数間論理式計算部１０４にて算出された２つの目的関数に関する論理式（数５式や数８式等）が真となる点を塗りつぶしてゆく際に、各走査ライン上で最も左側に現れる表示点を強調表示することによって、簡単に実現することができる。これは、従来技術では、パレート最適解をプロット表示していたためパレート最適解を強調表示することすら困難であったのに比較して、非常に優位な特徴である。
【００６０】
以上の可能領域表示処理は、設計者が、図１の目的関数選択部１０３にて２つの目的関数を順次指定しながら、各目的関数ごとに、可能領域とパレート境界を、効率的に指定することができる。
【００６１】
次に、図１の設計パラメータ選択部１０６、改善解探索部１０７、逆像計算部１０８、及び設計パラメータ緩和情報表示部１０９の動作について説明する。
図４は、図２及び図３の動作フローチャートで示される動作をベースとする本実施形態における設計支援処理の全体動作を示す動作フローチャートである。
【００６２】
設計者はまず、ハードディスクのスライダ等のベース形状を考案し、それに対応する設計パラメータ組を決定する（ステップＳ４０１）。
次に、設計者は、決定した設計パラメータ組を中心として、スライダ形状の探索範囲に関する設計仕様を決定し、図１の本実施形態のシステムによる最適化処理を実行する（ステップＳ４０２）。この結果、前述した図２及び図３の動作フローチャートに基づく最適化処理が実行され、図１の目的関数表示部１０５が、設計者に選択された任意の２つ又は３つの目的関数に関する可能領域がディスプレイに表示出力される。
【００６３】
設計者は、この可能領域の表示上でパレート境界付近の最適解を判定し、それに対応して表示されている設計パラメータ組を判定しながら、出力された設計形状が満足できるか否かを判定する（ステップＳ４０４）。
【００６４】
満足できるならば、その設計形状が採用されて処理を終了する（ステップＳ４０４の判定がＹＥＳ）。
一方、満足できない場合には（ステップＳ４０４の判定がＮＯ）、改善解を探索し、その改善解に対する逆像としての設計パラメータ組を算出して表示する処理が実行される（ステップＳ４０５）。ここが、本実施形態において最も特徴とする処理部分である。
【００６５】
図５は、図４のステップ４０５の改善解探索、逆像表示処理の更に詳細な動作を示す動作フローチャートである。
まず、図１の設計パラメータ選択部１０６が、設計改善を行うべき２つ又は３つの設計パラメータを、設計者に選択させる（ステップＳ５０１）。
【００６６】
今、説明をわかり易くするために、設計パラメータとしてｘ，ｙが選択され、それらの
設計パラメータを使って目的関数ｆ１，ｆ２に関して、例えば図１１の１１０１として示される目的関数の多項式による定式化が行われているとする。この結果、設計パラメータｘ，ｙによって定まる２次元の設計パラメータ空間（ＰＳ：Parameter Space）上の可能領域は図１１の１１０２として塗りつぶされた領域になる。そして、これらの設計パラメータｘ，ｙに関して目的関数ｆ１，ｆ２によって最適化が行われる結果、目的関数ｆ１，ｆ２によって定まる２次元の目的空間（ＯＳ：Objective Space）上の可能領域は、例えば図１１の１１０３として塗りつぶされた領域になり、パレート境界は図１１の１１０４で示される曲線部分になる。ここまでが、図４のステップＳ４０２及びＳ４０３によって得られている。
【００６７】
次に、図１の改善解探索部１０７が、設計パラメータ選択部１０６にて選択された設計パラメータ組の座標空間（設計パラメータ空間）上において、可能領域外のサンプル点群を指定する（ステップＳ５０２）。図１１の説明モデルにおいては、例えば図１２に示されるように、設計パラメータ空間上で、可能領域１１０２（図１１の１１０２と同じ）以外の領域から、サンプル点群１２０１が指定される。
【００６８】
続いて、改善解探索部１０７は、上記指定されたサンプル点群について、図１の目的関数多項式近似部１０２にて得られ図１の目的関数選択部１０３にて選択されている２つ又は３つの目的関数の近似多項式を使って目的空間への写像を行い、その結果を図１の目的関数表示部１０５に表示させる（ステップＳ５０３）。図１１の説明モデルにおいては、目的関数表示部１０５は、目的関数ｆ１，ｆ２によって定まる目的空間上に、当初は前述の図４のステップＳ４０３により、図１１の可能領域１１０３とパレート境界１１０４を表示しているが、ステップＳ５０３の結果、設計パラメータ空間上の新たなサンプル点群１２０１に対応するサンプル点群１２０２を表示するようになる。
【００６９】
次に、改善解探索部１０７は、設計者に、目的関数表示部１０５が表示しているサンプル点群１２０１の中から、最適改善解の候補となり得るサンプル点を選択させる（ステップＳ５０４）。図１２の例では、サンプル点Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 が、パレート境界１１０４より原点に近い側に位置しており、設計者は、目的関数ｆ１，ｆ２に関して、パレート境界１１０４上の解よりも更に最適な解である可能性を認識できる。この結果、設計者は、例えばサンプル点Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 を、最適改善解候補としてマウスクリック等によって指示する。
【００７０】
設計者が最適改善解候補を指示できた場合には（ステップＳ５０５の判定がＹＥＳ）、図１の逆像計算部１０８は、設計者が指示した最適改善解候補に対応する設計パラメータ空間上のサンプル点を算出する逆像計算処理を実行する（ステップＳ５０６）。例えば図１２で、設計パラメータ空間上のサンプル点群１２０１とＣ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 を含む目的空間上のサンプル点群１２０２とは、ステップＳ５０３で対応付けられている。このため、ステップＳ５０６では、上記対応付けの中からサンプル点Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 にそれぞれ対応する設計パラメータ空間上のサンプル点が選択される。
【００７１】
設計パラメータ緩和情報表示部１０９は、設計パラメータ選択部１０６にて選択されている設計パラメータの組を座標軸とする設計パラメータ空間上で、逆像計算部１０８による逆像計算処理により算出された最適な改善解に対応するサンプル点を、当初の可能領域と重ねて、ディスプレイ等に表示する（ステップＳ５０７）。例えば図１３に示されるように、目的空間上で設計者が指示した最適改善解候補Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 に対応する設計パラメータ空間上のサンプル点Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 が、可能領域１１０２と共に表示される。
【００７２】
設計者は、上記表示より、例えば設計パラメータ組Ｐ1 を採用した場合には、設計パラメータｘ，ｙの双方の値範囲に関する制約条件を緩和させればよいことを知見できる。ま
た、設計者は、例えば設計パラメータ組Ｐ2 を採用した場合には、設計パラメータｙの値範囲に関する制約条件を緩和させればよいことを知見できる。更に、設計者は、例えば設計パラメータ組Ｐ3 を採用した場合には、設計パラメータｘの値範囲に関する制約条件を緩和させればよいことを知見できる。
【００７３】
設計者は、以上のようにして図４のステップＳ４０５にて改善解に関する知見を得た後、図４のステップＳ４０１の処理に戻って、これらの知見に基づく新たなベース形状を考案し、更なる最適化を行うことができる。
【００７４】
ここで、設計者が目的空間上で適切な最適改善解候補を指示できなかった場合には（図５のステップＳ５０５の判定がＮＯ）、図１の改善解探索部１０７は、前述のステップＳ５０２における設計パラメータ空間上での可能領域外のサンプル点群の指定のしかたを変更し、サンプル点群の新たな指定を行う（ステップＳ５０６−＞Ｓ５０２）。
【００７５】
ステップＳ５０６での指定のしかたの変更方法としては、例えば図１４（ａ）に示されるように、サンプル点群の格子の間隔を順次細かくしてゆく方法、図１４（ｂ）に示されるように、可能領域の周囲において等高線のように可能領域に近い内側から順次外側に向けてサンプル点群を増やしてゆく方法、図１４可視に示されるように、目的空間上の注目したい領域の逆像近傍のみでサンプル点群を設定する方法等が考えられる。
【００７６】
以上のようにして、本実施形態では、設計者が最初の設計の際の設計パラメータの制約内では満足した解が得られない場合に、どのように設計パラメータを緩和すればよいかという知見を直感的（視覚的）に得ることが可能となる。この結果、初期の設計パラメータ値としての候補を考え出すために有効な知見を得ることができる。
【００７７】
図１５は、上記システムを実現できるコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。
図１５に示されるコンピュータは、ＣＰＵ１５０１、メモリ１５０２、入力装置１５０３、出力装置１５０４、外部記憶装置１５０５、可搬記録媒体１５０９が挿入される可搬記録媒体駆動装置１５０６、及びネットワーク接続装置１５０７を有し、これらがバス１５０８によって相互に接続された構成を有する。同図に示される構成は上記システムを実現できるコンピュータの一例であり、そのようなコンピュータはこの構成に限定されるものではない。
【００７８】
ＣＰＵ１５０１は、当該コンピュータ全体の制御を行う。メモリ１５０２は、プログラムの実行、データ更新等の際に、外部記憶装置１５０５（或いは可搬記録媒体１５０９）に記憶されているプログラム又はデータを一時的に格納するＲＡＭ等のメモリである。ＣＵＰ１５０１は、プログラムをメモリ１５０２に読み出して実行することにより、全体の制御を行う。
【００７９】
入力装置１５０３は、例えば、キーボード、マウス等及びそれらのインタフェース制御装置とからなる。入力装置１５０３は、設計者によるキーボードやマウス等による入力操作を検出し、その検出結果をＣＰＵ１５０１に通知する。
【００８０】
出力装置１５０４は、表示装置、印刷装置等及びそれらのインタフェース制御装置とからなる。出力装置１５０４は、ＣＰＵ１５０１の制御によって送られてくるデータを表示装置や印刷装置に出力する。
【００８１】
外部記憶装置１５０５は、例えばハードディスク記憶装置である。主に各種データやプログラムの保存に用いられる。
可搬記録媒体駆動装置１５０６は、光ディスクやＳＤＲＡＭ、コンパクトフラッシュ（登録商標）等の可搬記録媒体１５０９を収容するもので、外部記憶装置１５０５の補助の役割を有する。
【００８２】
ネットワーク接続装置１５０７は、例えばＬＡＮ（ローカルエリアネットワーク）又はＷＡＮ（ワイドエリアネットワーク）の通信回線を接続するための装置である。
本実施形態によるシステムは、図１に示される機能ブロックを搭載したプログラムをＣＰＵ１５０１が実行することで実現される。そのプログラムは、例えば外部記憶装置１５０５や可搬記録媒体１５０９に記録して配布してもよく、或いはネットワーク接続装置１５０７によりネットワークから取得できるようにしてもよい。
【００８３】
上述の本実施形態は、ハードディスクのスライダ設計の支援を行う設計支援装置として本発明を実施した場合の例について示したが、本発明はこれに限られるものではなく、多目的最適化を行いながら設計支援を行う各種装置に適用することが可能である。
【００８４】
なお、以上の本実施形態では、目的関数を数式処理して目的空間の可能領域を表示し、それに対応する設計パラメータ空間の逆像表示や比較対象目的空間の可能領域表示等を行うように構成されているが、設計パラメータから目的関数を計算する他の方法に基づいて、目的空間の可能領域を表示し、それに対応する設計パラメータ空間の逆像表示等を行うように構成されてもよい。
【００８５】
以上説明した本実施形態に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対応して計算された複数の目的関数の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定手段と、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を改善解候補として計算する改善解候補計算手段と、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示手段と、
前記改善解候補表示手段が表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得手段と、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示手段と、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計の設計改善支援装置。
（付記２）
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算手段と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的
関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似手段と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算手段と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示手段と、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定手段と、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を前記目的関数近似手段によって数式近似された目的関数を使って改善解候補として計算する改善解候補計算手段と、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示手段と、
前記改善解候補表示手段が表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得手段と、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示手段と、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計の設計改善支援装置。
（付記３）
前記設計パラメータ改善知見情報提示手段は、前記設計パラメータ空間上で、前記設計パラメータの初期制約条件によって定まる領域である設計パラメータ可能領域と、前記最適設計パラメータ改善候補とを重ねて表示することにより、前記設計パラメータ可能領域と前記最適設計パラメータ改善候補との関係を前記設計パラメータの改善知見情報として提示する、
ことを特徴とする付記１又は２の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援装置。
（付記４）
前記設計パラメータ改善候補設定手段における前記改善制約条件を変更する改善制約条件変更手段を更に有する、
ことを特徴とする付記１乃至３の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援装置。
（付記５）
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記１乃至４の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援装置。
（付記６）
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対応して計算された複数の目的関数の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示ステップと、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定ステップと、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を改善解候補として計算する改善解候補計算ステップと、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示ステップと、
前記改善解候補表示ステップが表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得ステップと、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示ステップと、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計の設計改善支援装置。
（付記７）
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援方法において、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算ステップと、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似ステップと、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算ステップと、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示ステップと、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定ステップと、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を前記目的関数近似ステップによって数式近似された目的関数を使って改善解候補として計算する改善解候補計算ステップと、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示ステップと、
前記改善解候補表示ステップが表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得ステップと、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示ステップと、
を含むことを特徴とする多目的最適化設計の設計改善支援方法。
（付記８）
前記設計パラメータ改善知見情報提示ステップにおいて、前記設計パラメータ空間上で、前記設計パラメータの初期制約条件によって定まる領域である設計パラメータ可能領域と、前記最適設計パラメータ改善候補とを重ねて表示することにより、前記設計パラメータ可能領域と前記最適設計パラメータ改善候補との関係を前記設計パラメータの改善知見情報として提示する、
ことを特徴とする付記６又は７の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援方法。
（付記９）
前記設計パラメータ改善候補設定ステップにおける前記改善制約条件を変更する改善制約条件変更ステップを更に含む、
ことを特徴とする付記６乃至８の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援方法。
（付記１０）
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記６乃至９の何れか１項に記載の多目的最適化設計の設計改善支援方法。
（付記１１）
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
前記設計パラメータのサンプルの複数の組に対応して計算された複数の目的関数の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域を該目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定機能と、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を改善解候補として計算する改善解候補計算機能と、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示機能と、
前記改善解候補表示機能が表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得機能と、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示機能と、
を実行させるためのプログラム。
（付記１２）
設計パラメータの組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援するコンピュータに、
所定組数の前記設計パラメータのサンプルの組に対する前記複数の目的関数の組を計算するサンプル組目的関数計算機能と、
前記所定組数の設計パラメータのサンプルの組とそれに対応して計算された複数の目的関数の組とに基づいて、前記目的関数を数式近似する目的関数近似機能と、
該数式近似された複数の目的関数のうちの任意の目的関数について、それらの間の論理関係を示す論理式を目的関数間論理式として計算する目的関数間論理式計算機能と、
該目的関数間論理式に基づいて、前記任意の目的関数の値がとり得る領域を前記任意の目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する目的空間表示機能と、
ユーザの指示に基づいて、任意の設計パラメータによって定まる設計パラメータ空間上で、前記可能領域に対応する前記設計パラメータの初期制約条件以外の改善制約条件で前記設計パラメータの組を設計パラメータ改善候補として設定する設計パラメータ改善候補設定機能と、
該設計パラメータ改善候補に対応する目的関数を前記目的関数近似機能によって数式近似された目的関数を使って改善解候補として計算する改善解候補計算機能と、
前記目的空間上で、前記改善解候補を、前記可能領域と共に表示する改善解候補表示機能と、
前記改善解候補表示機能が表示する前記改善解候補の中から最適改善解候補をユーザに選択させ、該最適改善解候補に対応する前記設計パラメータ空間上の設計パラメータの組を最適設計パラメータ改善候補として取得する最適設計パラメータ改善候補取得機能と、
該最適設計パラメータ改善候補に基づいて設計パラメータの改善知見情報を提示する設計パラメータ改善知見情報提示機能と、
を実行させるためのプログラム。
（付記１３）
前記設計パラメータ改善知見情報提示機能は、前記設計パラメータ空間上で、前記設計パラメータの初期制約条件によって定まる領域である設計パラメータ可能領域と、前記最適設計パラメータ改善候補とを重ねて表示することにより、前記設計パラメータ可能領域と前記最適設計パラメータ改善候補との関係を前記設計パラメータの改善知見情報として提示する、
ことを特徴とする付記１１又は１２の何れか１項に記載のプログラム。
（付記１４）
前記設計パラメータ改善候補設定手段における前記改善制約条件を変更する改善制約条件変更機能を更に含む、
ことを特徴とする付記１１乃至１３の何れか１項に記載のプログラム。
（付記１５）
前記設計パラメータは、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである、
ことを特徴とする付記１１乃至１４の何れか１項に記載のプログラム。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】本実施形態の機能ブロック構成図である。
【図２】浮上実計算実行部１０１及び目的関数多項式近似部１０２の処理を示す動作フローチャートである。
【図３】目的関数選択部１０３、目的関数間論理式計算部１０４、及び目的関数表示部１０５の処理を示す動作フローチャート（その１）である。
【図４】本実施形態における設計支援処理の全体動作を示す動作フローチャートである。
【図５】改善解探索、逆像表示処理の更に詳細な動作を示す動作フローチャートである。
【図６】入力パラメータサンプル組１１０とそれに対応する各目的関数値の例を示す図である。
【図７】可能領域表示の例（その１）を示す図である。
【図８】可能領域表示の例（その２）を示す図である。
【図９】可能領域表示の例（その３）を示す図である。
【図１０】数式処理ベースでの可能領域表示のメリットを説明する図である。
【図１１】改善解探索、逆像表示処理の説明図（その１）である。
【図１２】改善解探索、逆像表示処理の説明図（その２）である。
【図１３】改善解探索、逆像表示処理の説明図（その３）である。
【図１４】改善解探索、逆像表示処理の説明図（その４）である。
【図１５】本実施形態によるシステムを実現できるコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。
【図１６】ハードディスクのスライダの説明図である。
【図１７】スライダ形状のパラメータの説明図である。
【図１８】多目的最適化の説明図である。
【図１９】従来の多目的最適化の動作を示す動作フローチャートである。
【符号の説明】
【００８７】
１０１      浮上実計算実行部
１０２      目的関数多項式近似部
１０３      目的関数選択部
１０４      目的関数間論理式計算部
１０５      目的関数表示部
１０６      設計パラメータ選択部
１０７      改善解探索部
１０８      逆像計算部
１０９      設計パラメータ緩和情報表示部
１１０      入力パラメータサンプル組
１５０１      ＣＰＵ
１５０２      メモリ
１５０３      入力装置
１５０４      出力装置
１５０５      外部記憶装置
１５０６      可搬記録媒体駆動装置
１５０７      ネットワーク接続装置
１５０８      バス
１５０９      可搬記録媒体
１６０１      スライダ
１６０２      アクチュエータ
１６０３      フライハイト
１６０４      ロール
１６０５      ピッチ
【図１】
2010009342.tif 000011
【図２】
2010009342.tif 000012
【図３】
2010009342.tif 000013
【図４】
2010009342.tif 000014
【図５】
2010009342.tif 000015
【図１５】
2010009342.tif 000016
【図１６】
2010009342.tif 000017
【図６】
2010009342.tif 000018
【図７】
2010009342.tif 000019
【図８】
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【図９】
2010009342.tif 000021
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【手続補正書】
【提出日】平成21年2月13日(2009.2.13)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１８】
開示する技術は、設計パラメータ（入力パラメータ）の組を複数入力して、所定の計算に基づいて複数の目的関数を計算し、その複数の目的関数に対して多目的最適化処理を実行することにより、最適な設計パラメータの組の決定を支援する設計支援装置、方法、又はプログラムを前提とする。設計パラメータは、例えば、ハードディスク磁気記憶装置のスライダ部の形状を決定するためのパラメータである。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１９】
本発明の第１の態様は、以下の構成を有する。
目的空間表示部は、設計パラメータのサンプルの複数の組に対応して計算された複数の目的関数の組に基づいて、任意の目的関数の値がとり得る領域をその目的関数に対応する目的空間上の可能領域として表示する。
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図４】
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【手続補正４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図５】
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