(57)【要約】【課題】画像符号化における過完備な基底を用いた冗長変換において，エネルギーコンパクションの向上を実現する閾値設定により，変換係数の適切な絞り込みを行い，符号化効率を向上させる。【解決手段】符号化対象信号に対して冗長変換部１０によって冗長系の変換基底を用いた変換を行い，更新変換係数算出部１２によって，設定された閾値による変換係数のクリッピングを行い，更新変換係数を算出する。閾値の設定では，閾値設定部１１，閾値更新処理部１５によって適応的に閾値を変化させ，評価部１６によってエネルギーコンパクションに関する評価尺度を最大化する閾値の選択を行い，最終的にエネルギーコンパクションを最大化する変換係数の選択を行う。【選択図】図１
2010199959.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された符号化対象信号に対して，冗長系の変換基底を用いた変換を行い，得られた変換係数に対して，符号化に用いる変換係数の絞込みを行い，その結果を符号化する画像符号化装置であって，
入力された符号化対象信号に対して冗長系の変換基底を用いた変換を行う冗長変換部と，
設定された閾値に従ってクリッピング処理を行い，閾値より小さい変換係数を零値に置き換えた更新変換係数を算出する更新変換係数算出部と，
算出された更新変換係数に対するエネルギーコンパクションの度合を示す評価値を算出する評価情報算出部と，
前記閾値を更新して，前記更新変換係数算出部による更新変換係数の算出を閾値の候補に対して繰り返し処理させる閾値更新処理部と，
前記更新変換係数の中で，評価値が最大となる更新変換係数を選択する評価部と，
所定の終了条件が満たされるまで，前記評価部によって選択された更新変換係数を，前記更新変換係数算出部の入力となる変換係数として再入力させ，前記更新変換係数算出部，前記評価情報算出部，前記閾値更新処理部および前記評価部の処理によって，変換係数の絞り込みを行う終了条件チェック部と，
前記終了条件が満たされたときに，前記評価値が最大となる更新変換係数を出力する更新変換係数出力部と，
前記更新変換係数出力部により出力された更新変換係数を符号化する符号化部とを備える
ことを特徴とする画像符号化装置。
【請求項２】
請求項１記載の画像符号化装置において，
前記エネルギーコンパクションの度合を示す評価値は，前記更新変換係数の一様分布に対するカルバックライブラー情報量または前記更新変換係数を正規化した値によって算出されるコーディング・ゲインである
ことを特徴とする画像符号化装置。
【請求項３】
入力された画像信号に対して，冗長系の変換基底を用いた変換を行い，得られた変換係数に対して，符号化に用いる変換係数の絞込みを行い，その結果を符号化する画像符号化方法において，
入力された符号化対象信号に対して冗長系の変換基底を用いた変換を行う冗長変換過程と，
設定された閾値に従ってクリッピング処理を行い，閾値より小さい変換係数を零値に置き換えた更新変換係数を算出する更新変換係数算出過程と，
算出された更新変換係数に対するエネルギーコンパクションの度合を示す評価値を算出する評価情報算出過程と，
前記閾値を更新して，前記更新変換係数算出過程による更新変換係数の算出を閾値の候補に対して繰り返し処理させる閾値更新処理過程と，
前記更新変換係数の中で，評価値が最大となる更新変換係数を選択する評価過程と，
所定の終了条件が満たされるまで，前記評価過程によって選択された更新変換係数を，前記更新変換係数算出過程の入力となる変換係数として再入力させ，前記更新変換係数算出過程，前記評価情報算出過程，前記閾値更新処理過程および前記評価過程の処理によって，変換係数の絞り込みを行う終了条件チェック過程と，
前記終了条件が満たされたときに，前記評価値が最大となる更新変換係数を出力する更新変換係数出力過程と，
前記更新変換係数出力過程により出力された更新変換係数を符号化する符号化過程とを有する
ことを特徴とする画像符号化方法。
【請求項４】
請求項３記載の画像符号化方法において，
前記エネルギーコンパクションの度合を示す評価値は，前記更新変換係数の一様分布に対するカルバックライブラー情報量または前記更新変換係数を正規化した値によって算出されるコーディング・ゲインである
ことを特徴とする画像符号化方法。
【請求項５】
請求項３または請求項４記載の画像符号化方法を，コンピュータに実行させるための画像符号化プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，高能率画像信号符号化方法に関し，特に冗長系の変換基底による変換を用いる画像符号化において適切な変換係数の選択による符号化効率の向上を図る画像符号化装置，画像符号化方法および画像符号化プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
画像符号化における重要な要素技術の一つに，離散コサイン変換（ＤＣＴ：Discrete Cosine Transbrm）に代表される変換符号化がある。画像符号化における変換符号化の役割は，空間的な画素間相関の除去を行うことにある。これは，符号化器の全体の位置づけとしては，変換符号化により少数の変換係数に情報を集中させ，変換係数に対する量子化により情報の集中度の低い変換係数を切り捨てることで，符号化対象信号に対する情報量の削減を図るものである。
【０００３】
図６は，映像信号を符号化する一般的な符号化装置１００の例を示しており，映像信号を入力すると，予測部１０６により予測された予測信号との差分から予測残差信号を求め，変換部１０１により予測残差信号を直交変換する。その出力である変換係数を量子化部１０２にて量子化し，その量子化値をエントロピ符号化部１０７にて可変長符号化し，符号化ストリームとして出力する。一方，量子化部１０２の出力は，逆量子化部１０３で逆量子化され，さらに逆変換部１０４で逆直交変換される。その変換結果に予測信号を加えることにより復号信号が生成される。復号信号は，歪除去フィルタ１０５によりノイズ除去処理がなされ，参照復号信号として予測部１０６に入力される。予測部１０６では，動き探索などにより，次の映像信号の符号化のための予測信号を生成する。
【０００４】
これまで，画像符号化への応用では，離散コサイン変換（ＤＣＴ）を始めとして，重複直交変換離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ：Discrete Wavelet Transform）といった多くの変換符号化方式が検討されてきた。
【０００５】
例えば，変換符号化として，ＪＰＥＧでは離散コサイン変換（ＤＣＴ），ＪＰＥＧ２０００では離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ）が採用されている。また，直交変換は完備な基底（complete basis）を用いるため，変換前後のデータ数が不変である。このため，直交変換は非冗長変換（non-redundant transform ）である。動画像符号化装置においては，図６における変換部１０１が上記の技術に該当する。
【０００６】
一方で，基底数が原信号のサンプル数よりも多い過完備な基底（overcomplete basis）を用いた冗長変換（redundant transform ）と呼ばれる変換がある。このため，冗長変換は直交変換になり得ないが，変換後のデータに冗長性を持たせることで，非冗長変換では実現できない特性を持つことができる。例えば，ダウンサンプリング処理を行わないＤＷＴである離散定常ウェーブレット変換（ＳＷＴ：Stationary Wavelet Transform）は変換後の冗長性より，ＤＷＴで失われるシフト不変性を成立させることができる。
【０００７】
また，画像処理分野では“方向分離特性をもつ変換”が注目されている。このような変換は，一般的に冗長変換であり，代表例としてＣｕｒｖｅｌｅｔ変換がある。並列木複素ウェーブレット変換（ＤＴＣＷＴ：Dual Tree Complex Wavelet Transform ）も同様の特性をもつ変換である。
【０００８】
方向分離特性をもつ変換は，画像信号中に含まれるエッジ等の曲線を２次元で定義される方向基底を用いて表現する変換である。方向基底を用いて２次元構造を高い精度で近似するため，ＤＷＴのような方向分離特性の乏しい変換と比較し，雑音除去や特徴抽出に対して有効である。
【０００９】
しかし，方向分離特性をもつ変換は，変換後のデータ数が増加するという問題がある。ｘを変換符号化への入力信号，Ψを変換行列とすると，変換により得られる変換係数ｙは，次式のように表わされる。
【００１０】
ｙ＝Ψｘ          (1) 
ＤＴＣＷＴの場合，ｘがｎ次元ベクトルだとすると，変換により得られる変換係数ｙは，２ｎ次元ベクトルとなる。このため，同変換を画像符号化へ応用する場合，データ数の削減の観点から，変換係数を適切に選択する必要がある。この変換係数の選択は，以下の制約条件付き最小化問題として定式化できる。
【００１１】
ｍｉｎy ‖ｙ‖0    subject to Ψ-1ｙ＝ｘ        (2) 
ここで，ｍｉｎy は，後続する式の最小値を求める関数である。‖・‖0 はＬ0 ノルムであり，非ゼロ係数の個数を表している。‖・‖2 2 はＬ2 ノルムの二乗値であり，二乗和を表す。Ψ-1は過完備な基底系からなる変換の逆変換を表す行列である。上記の制約条件付きの最小化問題は，ラグランジュの未定乗数法により，以下の最小化問題に帰着される。
【００１２】
ｍｉｎy ‖ｙ‖0 ＋λ‖Ψ-1ｙ−ｘ‖2 2         (3) 
ここで，λは外部から与えられる重みパラメータである。第一項は選択された変換係数の個数であり，変換係数の情報量を近似した値である。第二項は変換係数の選択に伴う再構成誤差を表しており，符号化歪みを表している。しかし，上記の最小化問題はＮＰ困難であるため，従来，以下のようなＬ1 ノルムに最小化問題として近似する方法が採られてきた。
【００１３】
ｍｉｎy ‖ｙ‖1 ＋λ‖Ψ-1ｙ−ｘ‖2 2         (4) 
ここで，‖・‖1 はＬ1 ノルムであり，ベクトルの要素の絶対値和を表している。
【００１４】
式(4) の最小化問題の準最適解を与える手法として，図７に示すノイズ・シェイピング(noise shaping) 処理と呼ばれる手法が提案されている（非特許文献１参照）。
【００１５】
使用する記号を整理する。入力信号ｘ（Ｎ画素）に対する順変換後の変換係数を，以下のように定義する。
【００１６】
ｙ0 ＝Ψｘ
Ｉを単位行列として，Ｐs ≡ΨΨ-1，Ｐ⊥≡Ｉ−ΨΨ1 なる２種類の射影を定義する（なお，⊥はＰの右肩に付く添字である）。
【００１７】
前者の射影により得られる出力を有効成分，後者の射影により得られる出力を無効成分と呼ぶ。noise shaping 処理における繰り返し回数を表すインデックスをｉで表し，noise shaping 処理における第ｉ回目の出力をｙi とする。ｙi に対して，絶対値が閾値θi 以下となる係数を零値に切り捨てるクリッピング処理を行う。ｙi に対するクリッピング処理後の出力を＾ｙi （＾はｙの上に付く記号）として，次式のように表す。
【００１８】
＾ｙi （θi ) ＝  ｙi ＋εi （θi ）
ここで，εi （θi ）はクリッピング処理に伴い重畳する誤差である。noise shaping における重み係数ｋがｋ＝１の場合，図７におけるｗi は noise shaping処理における補正信号であり，次式となる。
【００１９】
ｗi （θi ）＝ｙ0 −ΨΨ-1＾ｙi （θi ) 
この＾ｙi （θi ) ，ｗi （θi ）を用いて，ｙi+1 （θi ）は，次式のｙi+1 （θi ，＾ｙi （θi ））のように表される。
【００２０】
ｙi+1 （θi ，＾ｙi （θi ））＝＾ｙi （θi ) ＋ｗi （θi ）
クリッピングの閾値θi は，Δi （＞０）を用いて，                                    θi+1 ＝θi −Δi               (5) 
とする。Δi は，繰返し回数の増加とともに，小さく設定される。しかし，従来法では，具体的な設定方針は示されていない。このため，同閾値の設定，つまりΔi の設定は試行錯誤的に行うしかなかった。
【００２１】
図７に示すノイズ・シェイピング処理装置２００の動作について簡単に説明する。変換部２０１では，入力信号ｘに対して冗長系の変換基底を用いた変換を行い，変換係数ｙ0 を算出する。クリッピング処理部２０２では，変換係数ｙi （初期値はｉ＝０）と予め定められた閾値θi との大小比較を行い，ｙi がθi より小さければ，ｙi を０に置き換える。このクリッピング処理後の出力を＾ｙi とする。逆変換部２０３では，＾ｙi を逆変換して逆変換結果の＾ｘi を求める。入力信号ｘと＾ｘi との差が，画素領域での誤差ｅi となる。
【００２２】
重み係数乗算部２０４では，ｅi に所定の重み係数ｋを乗算し，乗算結果に対して，変換部２０５において順変換することにより，補正信号ｗi を算出する。クリッピング処理部２０２の出力＾ｙi に補正信号ｗi を加算することにより，更新変換係数ｙi+1 を算出する。遅延部２０６にて一定時間遅延させた後，更新変換係数ｙi+1 をクリッピング処理部２０２の入力として，更新変換係数ｙi+1 に対して同様に処理を繰り返す。終了条件判定部２０７では，ｅi+1 とｅi との差がある一定の微小値より小さくなったかどうかをチェックし，その差が微小値より小さい値になったときに，そのときの＾ｙi を変換結果として出力する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２３】
【非特許文献１】T.Reeves and N.Kingsbury,“Overcomplete image coding using iterative projection-based noise shaping”, Proc. IEEE Conf. on Image Processing, vol.3, pp.597-600, 2002.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
noise shaping 処理の性能はクリッピング処理における閾値θi に依存する。しかし，従来，同閾値の設定は明確な基準が与えられておらず，本来の繰返し処理の目的であるエネルギーコンパクションの向上に改善の余地を残す。
【００２５】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであって，過完備な基底を用いた冗長変換において，変換係数間の冗長性を除去するnoise shaping 処理において，エネルギーコンパクションの向上を実現する閾値設定方法に基づく画像符号化方法を確立することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
本発明は，上記課題を解決するため，入力された映像信号に対して，冗長系の変換基底を用いた変換を行い，得られた変換係数に対して，符号化に用いる係数の絞込みを行う画像符号化において，適応的な閾値処理により，エネルギーコンパクションを最大化する変換係数の選択を行う。
【００２７】
また，本発明は，前記適応的な閾値処理における閾値の選択に際し，エネルギーコンパクションに関する評価尺度を最大化する閾値の選択を行う。
【００２８】
具体的には，本発明は，以下に述べるような方法により上記課題を解決する。
【００２９】
〔パラメータ選択（その１）〕
以下では，ｙi+1(θi ) の各要素に対して，負値の要素は符号を反転させ，その後，全要素の総和が１になるように正規化したものをｙ′i+1 （θi ）とおく。
【００３０】
パラメータΔi として，Δi ＝ｕΔ（ｕ＝１，２，…，Ｕ）のＵ通りの候補の中から最適な値を選択する。Δは，予め定められた固定の設定値である。パラメータ選択の基準としては，後述のパラメータ選択の基準（その１）あるいはパラメータ選択の基準（その２）を用いる。例えば，式(10)に示すカルバックライブラー情報量（ＫＬＩ）を用いた場合，次式を満たすｕ* が最適な値となる。
【００３１】
【数１】
2010199959.tif 000003
【００３２】
ここで，「arg max 」は，max 以下のコストを最大化するパラメータを表している。
【００３３】
評価尺度の一例としての式(10)に示すＫＬＩは，一様分布に対する乖離度を表しており，ＫＬＩの値が大きい場合，その係数は特定の成分にエネルギーが偏っていることを示している。したがって，ＫＬＩの値が大きなパラメータを選択するということは，特定の成分へエネルギーを集中させるようなクリッピング処理を行うことに繋がり，本発明の目的に合致する。
【００３４】
〔パラメータ選択（その２）〕
パラメータΔi として，Δi ＝ｕΔ（ｕ＝１，２，…，Ｕ）のＵ通りの候補の中から最適な値を選択する。パラメータ選択の基準としては，後述のパラメータ選択の基準（その１）あるいはパラメータ選択の基準（その２）を用いる。例えば，式(10)に示すＫＬＩを用いた場合，以下の処理となる。まず，以下の２つの値を求める。
【００３５】
【数２】
2010199959.tif 000004
【００３６】
上記のＤ* は，クリッピング閾値として，θi とθi+1 ＝θi −ＵΔの間に新たに閾値θi −ｕΔ（ｕ＝１，２，…，Ｕ−１）を設定し，閾値θi とθi −ｕΔ（ｕ＝１，２，…，Ｕ−１）を用いて，２段階でクリッピング処理した場合のＫＬＩの最大値である。
【００３７】
次に，閾値θi+1 ＝θi −ＵΔを用いた一回のクリッピング処理の出力に対するＫＬＩを，以下のとおり求める。
【００３８】
【数３】
2010199959.tif 000005
【００３９】
最後に，Ｄ* とＤ0 との大小比較を行い，Ｄ* の方が大きければ，閾値θi −ｕΔおよびθi −ＵΔを用いた２段階のクリッピング処理を行う。それ以外の場合には，閾値θi+1 ＝θi −ＵΔを用いたクリッピング処理を行う。
【００４０】
なお，ここでは，クリッピング処理の多段化として，２段階で行う例を示したが，３段階以上の多段化についても，同様に行える。
【００４１】
〔パラメータ選択の基準（その１）〕
ｙ′i+1 （θi ）の一様分布に対するカルバックライブラー情報量（ＫＬＩ）は次式となる。
【００４２】
【数４】
2010199959.tif 000006
【００４３】
ここで，y ′i+1 （θi ）［ｍ］は，ｙ′i+1 （θi ）の第ｍ番目の要素とする。
【００４４】
〔パラメータ選択の基準（その２）〕
ｙi+1 （θi ）の各要素に対して，負値の要素は符号を反転させ，その後，全要素の総和が１になるように正規化したものをｙ′i+1 （θi ）とおく。このｙ′i+1 （θi ）のコーディング・ゲイン（coding gain ）は，次式となる。  
【００４５】
【数５】
2010199959.tif 000007
【００４６】
ここで，ｙ′i+1 （θi ）［ｍ］は，ｙ′i+1 （θi ）の第ｍ番目の要素とする。
【発明の効果】
【００４７】
本発明により，noise shaping 処理におけるエネルギーコンパクションを向上させ，特定成分への情報の集約を図ることで，符号化効率の向上を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】本発明の主要部の構成例を示す図である。
【図２】変換係数選択処理（その１）のフローチャートである。
【図３】変換係数選択処理（その２）のフローチャートである。
【図４】更新変換係数の算出処理のフローチャートである。
【図５】ソフトウェアプログラムにより実現するときのシステム構成図である。
【図６】一般的な符号化装置の構成図である。
【図７】従来のノイズ・シェイピング処理装置の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４９】
以下では，図面を用いながら，本発明の実施の形態について詳しく説明する。図１は，本発明の実施の形態に係る符号化装置の構成例を示す図である。
【００５０】
本発明の実施の形態に係る符号化装置は，例えば図６に示すような符号化装置１００において，変換部１０１の部分を，図１に示す変換係数選択部１に置き換えたものである。変換係数選択部１は，冗長系の変換基底を用いた変換を行う冗長変換部１０を有する。変換係数選択部１の出力は，量子化部２０によって量子化され，エントロピ符号化部３０によって可変長符号化され，符号化ストリームとして出力される。
【００５１】
この変換係数選択部１以外の部分は，例えば図６に示す従来の符号化装置１００と同様でよく，変換係数選択部１以外の部分の構成はよく知られているので，ここでの詳細な説明は省略する。なお，本発明は，図６に示すような符号化装置１００に限られるわけではなく，符号化対象信号を圧縮するための変換部を有する装置には，本発明を同様に適用することができることは明らかである。例えば，静止画像の符号化装置にも同様に適用することができる。
【００５２】
変換係数選択部１は，冗長変換部１０の他に，クリッピング処理部１９を有する更新変換係数算出部１２，ＫＬＩなどの評価尺度となる評価情報を算出する評価情報算出部１３，評価情報を記憶する評価情報記憶部１４，評価情報に基づいて更新変換係数を評価する評価部１６，クリッピングの閾値を適応的に決定するための閾値設定部１１と閾値更新処理部１５，評価部１６の評価によって選択された更新変換係数に対して原信号と復号信号の差分信号の変動が十分小さくなったかどうかをチェックする差分信号変動チェック部１７，差分信号の変動が十分小さな値になったときの更新変換係数を変換結果の変換係数として出力する更新変換係数出力部１８とを備える。
【００５３】
変換係数選択部１の動作は，以下のとおりである。ここでは，主に上記「パラメータ選択（その１）」のときの動作について説明するが，「パラメータ選択（その２）」のときの動作も，以下の説明から容易に類推できることは明らかである。
【００５４】
冗長変換部１０は，画像信号，映像信号または予測残差信号などの符号化対象信号を入力し，冗長系の変換基底を用いた変換を行い，変換係数を出力する。変換係数は，更新変換係数算出部１２に入力され，クリッピング処理部１９では，閾値設定部１１により設定された閾値によって，クリッピング処理が行われる。すなわち，クリッピング処理部１９では，閾値より小さい変換係数を零値に置き換え，更新変換係数として出力する。
【００５５】
評価情報算出部１３は，算出された更新変換係数に対する所定の評価尺度に従って評価情報を算出する。評価尺度としては，特定成分へのエネルギーが集中する度合が大きいほど大きくなるものを用いる。評価尺度の例としては，式(10)に示したようなＫＬＩや，式(11)に示すようなコーディング・ゲインを用いることができる。評価情報記憶部１４は，算出された評価情報を記憶する。
【００５６】
閾値更新処理部１５は，予め定められた閾値の更新パラメータの候補に従って，閾値を更新し，閾値設定部１１に通知する。更新変換係数算出部１２では，更新された閾値を用いてクリッピング処理部１９により，同様に変換係数のクリッピング処理を行い，更新変換係数を算出する。
【００５７】
閾値の更新パラメータの全候補に対する更新変換係数の算出と評価情報の算出が終了したならば，評価部１６においてエネルギーコンパクションに関する評価尺度を最大化する評価情報を選択する。
【００５８】
差分信号変動チェック部１７では，評価部１６が選択した評価情報に該当する閾値を用いた場合の更新変換係数を逆変換して求めた復号信号と原信号との差分信号の変動が大きいかどうかを判定し，変動が大きい場合には，更新変換係数を更新変換係数算出部１２への入力として，再度，閾値を更新しながら同様な更新変換係数の算出処理を繰り返す。すなわち，差分信号変動チェック部１７では，前回の更新変換係数から得られた差分信号（初期値０）と，今回の評価で求めた更新変換係数から得られた差分信号との差が，ある値より小さい値になるまで，更新変換係数の算出処理を繰り返す制御を行う。変動が十分に小さい値になった場合には，更新変換係数出力部１８により，そのときの更新変換係数を変換係数の選択結果として出力する。
【００５９】
ここでは，差分信号変動チェック部１７によって，差分信号の変動が十分に小さな値になったという繰り返し処理の終了条件を判定する例を説明したが，例えば所定の繰り返し回数となった場合というように，他の終了条件の判定によって変換係数の絞り込みを終了するにしてもよい。
【００６０】
以下，変換係数選択部１による処理を，上記「パラメータ選択（その１）」に対応する変換係数選択処理の流れ（その１）と，上記「パラメータ選択（その２）」に対応する変換係数選択処理の流れ（その２）とに分けて，さらに詳しく説明する。
【００６１】
〔変換係数選択処理の流れ（その１）〕
以下は，パラメータ選択（その１）に対応する処理である。図２は，変換係数選択処理（その１）のフローチャートである。パラメータΔi ＝ｕΔ（ｕ＝１，２，…，Ｕ）を閾値の更新パラメータと呼ぶ。
【００６２】
まず，符号化対象の画像を入力し，冗長系基底を用いた変換を行い，変換係数を得る（ステップＳ１）。次に，変換結果の変換係数を読み込む（ステップＳ２）。続いて，閾値の更新パラメータΔi ＝ｕΔ（ｕ＝１，２，…，Ｕ）の各候補に対して，以下のステップＳ４〜Ｓ５を繰り返す。
【００６３】
変換係数とクリッピングの閾値とを引数として，図４に示す更新変換係数の算出処理（後述）を行い，クリッピングの閾値に対応した更新変換係数を得る（ステップＳ４）。評価情報として，ステップＳ４により得た更新変換係数に対するＫＬＩを算出する（ステップＳ５）。
【００６４】
以上の処理を閾値の更新パラメータに従って閾値を更新しながら，更新パラメータの全候補について繰り返す（ステップＳ６）。
【００６５】
以上の処理が終了したならば，Ｕ個のクリッピングの閾値を用いた場合のＫＬＩの中から，ＫＬＩを最大化する更新パラメータを選択し，Δ* i に格納する（ステップＳ７）。このΔ* i を用いた場合の閾値を採用し，その閾値を用いたクリッピング処理で得た更新変換係数を逆変換して得た復号信号と原信号との差分信号（ステップＳ４の更新変換係数の算出で算出済み）を読み込む（ステップＳ８）。
【００６６】
前回の差分信号との比較により，差分信号の変動が十分小さいかどうかを判定し（ステップＳ９）。差分信号の変動が十分小さければ，更新変換係数を出力として書き出し，処理を終了する（ステップＳ１０）。そうでなければ，更新変換係数を「更新変換係数の算出処理（図４）」の入力である変換係数として書き出し（ステップＳ１１），ステップＳ２の処理に移る。
【００６７】
〔変換係数選択処理の流れ（その２）〕
以下は，パラメータ選択（その２）に対応する処理である。図３は，変換係数選択処理（その２）のフローチャートである。また，パラメータΔi ＝ｕΔ（ｕ＝１，２，…，Ｕ−１）を閾値の更新パラメータと呼ぶ。
【００６８】
まず，符号化対象の画像を入力し，冗長系基底を用いた変換を行い，変換係数を得る（ステップＳ２０）。次に，変換結果の変換係数を読み込む（ステップＳ２１）。続いて，クリッピングの閾値をθi −ＵΔとして，変換係数に対する図４に示す更新変換係数の算出処理（後述）を行い，クリッピングの閾値に対応した更新変換係数を書き出す（ステップＳ２２）。算出された更新変換係数に対するＫＬＩを算出し，Ｄ１として格納する（ステップＳ２３）。
【００６９】
次に，閾値の更新パラメータΔi ＝ｕΔ（ｕ＝１，２，…，Ｕ）の各候補に対して，以下のステップＳ２５〜Ｓ２７を繰り返す。
【００７０】
変換係数とクリッピングの閾値θi −ｕΔとを引数として，図４に示す更新変換係数の算出処理（後述）を行い，クリッピングの閾値θi −ｕΔに対応した更新変換係数を算出する（ステップＳ２５）。続いて，ステップＳ２５で得られた更新変換係数とクリッピングの閾値θi −ＵΔとを引数として，図４に示す更新変換係数の算出処理（後述）を行い，クリッピングの閾値θi −ＵΔに対応した更新変換係数を算出する（ステップＳ２６）。その後，評価情報として，ステップＳ２６により得られた更新変換係数に対するＫＬＩを算出する（ステップＳ２７）。
【００７１】
以上の処理を閾値の更新パラメータに従って閾値を更新しながら，更新パラメータの全候補について繰り返す（ステップＳ２８）。
【００７２】
以上の処理が終了したならば，Ｕ−１個のクリッピングの閾値を用いた場合のＫＬＩの中から，最大値を選択し，Ｄ２として格納するとともに，そのＫＬＩを最大化する更新パラメータをΔ* i として格納する（ステップＳ２９）。
【００７３】
次に，Ｄ１とＤ２の大小を比較し（ステップＳ３０），Ｄ１がＤ２以上であれば，Ｄ１に対応する更新変換係数および同更新変換係数に対応する差分信号を書き出す（ステップＳ３１）。一方，Ｄ１がＤ２より小さい場合には，Ｄ２に対応する更新変換係数および同更新変換係数に対応する差分信号を書き出す（ステップＳ３２）。その後，上記の処理で得られた差分信号の変動が十分小さいかどうかを判定し（ステップＳ３３），十分小さければ，更新変換係数を出力として書き出し，処理を終了する（ステップＳ３４）。そうでなければ，更新変換係数を「更新変換係数の算出処理（図４）」の入力である変換係数として書き出し（ステップＳ３５），ステップＳ２１の処理に移る。
【００７４】
〔更新変換係数の算出処理の流れ〕
図２に示すステップＳ４および図３に示すステップＳ２２，Ｓ２５，Ｓ２６における更新変換係数の算出処理の流れを，図４に示す。なお，入力は，変換係数とクリッピングの閾値である。
【００７５】
まず，クリッピング処理対象の変換係数を読み込む（ステップＳ４０）。また，指定されたクリッピングの閾値を読み込む（ステップＳ４１）。次に，閾値以下の変換係数の値を零値とするクリッピング処理を行い，修正変換係数を得る（ステップＳ４２）。そのクリッピング処理で得られた修正変換係数を逆変換し，復号信号を得る（ステップＳ４３）。次に，復号信号と原信号の差分信号を算出する（ステップＳ４４）。この差分信号は，レジスタに格納しておく。算出された差分信号を順変換し，補正係数を得る（ステップＳ４５）。最後に，補正信号を修正変換係数に加算して，更新変換係数を書き出す（ステップＳ４６）。
【００７６】
以上の画像符号化の処理は，コンピュータとソフトウェアプログラムとによって実現することができ，そのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録することも，ネットワークを通して提供することも可能である。
【００７７】
図５は，本発明をソフトウェアプログラムを用いて実現する場合のシステムの構成例を示している。メモリ５２には，本発明の画像符号化処理を行うための画像符号化プログラム５３が格納される。ＣＰＵ５０は，メモリ５２に格納された画像符号化プログラム５３の命令を逐次フェッチして実行する。映像記憶装置５１は，符号化対象の映像信号を記憶する装置である。映像信号は，図示省略したカメラ等から入力するようにしてもよい。画像符号化プログラム５３によって生成された符号化ストリームは，符号化ストリーム記憶装置５４に格納される。または，ネットワークアダプタ等のインタフェースを介して，符号化ストリームを外部装置に出力してもよい。システムバス５５は，ＣＰＵ５０，映像記憶装置５１，メモリ５２，符号化ストリーム記憶装置５４を接続するバスである。
【符号の説明】
【００７８】
１    変換係数選択部
１０  冗長変換部
１１  閾値設定部
１２  更新変換係数算出部
１３  評価情報算出部
１４  評価情報記憶部
１５  閾値更新処理部
１６  評価部
１７  差分信号変動チェック部
１８  更新変換係数出力部
１９  クリッピング処理部
２０  量子化部
３０  エントロピ符号化部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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