(57)【要約】【課題】形状が変化する容器を有する製造プラント設備等に不均等な位置に配置された各計測器の計測データを用いて、表示画面に対象量の空間的分布状態を表示する。【解決手段】寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、容器の構成面に配設された複数の第１の計測器による第１の計測データ、及び第１の計測器の位置情報、並びに、容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、表示画面に表示された製造プロセス装置が有する容器の構成面に、第１の計測データの等値線を描画して可視化する方法及び装置であって、第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する製造プロセス装置が有する容器の構成面の位置情報に基づき、第１の計測器の、容器の構成面上の各配設地点の座標を計算することに特徴を有する。【選択図】図６
2010211752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、該容器の構成面に配設された複数の第１の計測器による第１の計測データ、及び該第１の計測器それぞれの位置情報、並びに、前記容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、２次元平面又は３次元空間内に表示された前記容器の構成面に、前記第１の計測データの等値線を描画して可視化する方法であって、
前記複数配設された第１の計測器それぞれから出力される第１の計測データ、及び前記第２の計測器から出力される第２の計測データを収集する計測データ収集工程と、
前記収集した第１及び第２の計測データを蓄積媒体に蓄積する工程と、
予め配設されている前記第１の計測器の前記容器の構成面上における位置情報に基づき、該第１の計測器による第１の計測データを、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面上の該第１の計測器の各配設地点に配置し、さらに該各配設地点と隣接する他の第１の計測器の配設地点を用いて、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して関連づける、前記第１の計測器の配設地点の四角形要素関連付け工程と、
前記第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する前記容器の構成面の位置情報に基づき、前記第１の計測器の、該容器の構成面上の各配設地点の座標を求める工程と、
前記第１の計測器の配設地点が構成する四角形要素の４頂点の計測データの平均値をその対角線の交点に設定して、前記四角形要素を、該対角線交点を頂点に持つ４つの三角形要素に分割する工程と、
前記三角形要素の各頂点の位置情報と、各頂点に設定した第１の計測データを用いて値が同じ任意の等値線が通過する位置情報を探索する工程と、
前記得られた等値線の位置情報に基づき、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面に第１の計測データの等値線を描画する工程と、
前記描画した第１の計測データの等値線を表示して可視化する工程と、
からなることを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法。
【請求項２】
寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、該容器の構成面に配設された複数の第１の計測器による第１の計測データ、及び該第１の計測器それぞれの位置情報、並びに、前記容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、２次元平面又は３次元空間内に表示された前記容器の構成面に、前記第１の計測データの等値線を描画して可視化する方法であって、
前記複数配設された第１の計測器それぞれから出力される第１の計測データ、及び前記第２の計測器から出力される第２の計測データを収集する計測データ収集工程と、
前記収集した第１及び第２の計測データを蓄積媒体に蓄積する工程と、
予め配設されている前記第１の計測器の前記容器の構成面上における位置情報に基づき、該第１の計測器による第１の計測データを、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面上の該第１の計測器の各配設地点に配置し、さらに該各配設地点と隣接する他の第１の計測器の配設地点を用いて、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して関連づける、前記第１の計測器の配設地点の四角形要素関連付け工程と、
前記第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する前記容器の構成面の位置情報に基づき、前記第１の計測器の、該容器の構成面上の各配設地点の座標を求める工程と、
前記第１の計測器の配設地点が構成する四角形要素の４頂点の計測データの平均値をその対角線の交点に設定して、前記四角形要素を、該対角線交点を頂点に持つ４つの三角形要素に分割する工程と、
前記三角形要素を構成する各頂点に設定した第１の計測データを用いて所定の対象量を、製造プロセスの数式モデルを用いてモデル計算して求める工程と、
前記三角形要素の各頂点の位置情報と、各頂点に設定した第１の計測データ、又は前記モデル計算した対象量を用いて値が同じ任意の等値線が通過する位置情報を探索する工程と、
前記得られた等値線の位置情報に基づき、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面に第１の計測データ、又は前記モデル計算した対象量の等値線を描画する工程と、
前記描画した第１の計測データ、又はモデル計算した対象量の等値線を表示して可視化する工程と、
からなることを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法であって、
前記容器を有する製造プロセス装置は鋳造幅可変の連続鋳造機であり、
前記容器は、長辺面及び移動可能な短辺面からなる鋳造鋳型であり、
前記第１の計測器は、前記鋳造鋳型内に配設された計測器であり、
前記第２の計測器は、前記短辺面の位置を測定する計測器であり、
連続鋳造プロセスの鋳型内の状態を時間的に連続して表示することを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法。
【請求項４】
寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、該容器の構成面に配設された複数の第１の計測器よる第１の計測データ、及び該第１の計測器それぞれの位置情報、並びに、前記容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、２次元平面又は３次元空間内に表示された前記容器の構成面に、前記第１の計測データの等値線を描画して可視化する装置であって、
前記複数配設された第１の計測器それぞれから出力される第１の計測データ、及び前記第２の計測器から出力される第２の計測データを収集する計測データ収集手段と、
前記収集した第１及び第２の計測データを蓄積媒体に蓄積する手段と、
予め配設されている前記第１の計測器の前記容器の構成面上における位置情報に基づき、該第１の計測器による第１の計測データを、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面上の該第１の計測器の各配設地点に配置し、さらに該各配設地点と隣接する他の第１の計測器の配設地点を用いて、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して関連づける、前記第１の計測器の配設地点の四角形要素関連付け手段と、
前記第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する前記容器の構成面の位置情報に基づき、前記第１の計測器の、該容器の構成面上の各配設地点の座標を求める手段と、
前記第１の計測器の配設地点が構成する四角形要素の４頂点の計測データの平均値をその対角線の交点に設定して、前記四角形要素を、該対角線交点を頂点に持つ４つの三角形要素に分割する手段と、
前記三角形要素の各頂点の位置情報と、各頂点に設定した第１の計測データを用いて値が同じ任意の等値線が通過する位置情報を探索する手段と、
前記得られた等値線の位置情報に基づき、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面に第１の計測データの等値線を描画する手段と、
前記描画した第１の計測データの等値線を表示して可視化する手段と、
からなることを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置。
【請求項５】
寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、該容器の構成面に配設された複数の第１の計測器よる第１の計測データ、及び該第１の計測器それぞれの位置情報、並びに、前記容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、２次元平面又は３次元空間内に表示された前記容器の構成面に、前記第１の計測データの等値線を描画して可視化する装置であって、
前記複数配設された第１の計測器それぞれから出力される第１の計測データ、及び前記第２の計測器から出力される第２の計測データを収集する計測データ収集手段と、
前記収集した第１及び第２の計測データを蓄積媒体に蓄積する手段と、
予め配設されている前記第１の計測器の前記容器の構成面上における位置情報に基づき、該第１の計測器による第１の計測データを、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面上の該第１の計測器の各配設地点に配置し、さらに該各配設地点と隣接する他の第１の計測器の配設地点を用いて、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して関連づける、前記第１の計測器の配設地点の四角形要素関連付け手段と、
前記第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する前記容器の構成面の位置情報に基づき、前記第１の計測器の、該容器の構成面上の各配設地点の座標を求める手段と、
前記第１の計測器の配設地点が構成する四角形要素の４頂点の計測データの平均値をその対角線の交点に設定して、前記四角形要素を、該対角線交点を頂点に持つ４つの三角形要素に分割する手段と、
前記三角形要素を構成する各頂点に設定した第１の計測データを用いて所定の対象量を、製造プロセスの数式モデルを用いてモデル計算して求める手段と、
前記三角形要素の各頂点の位置情報と、各頂点に設定した第１の計測データ、又は前記モデル計算した対象量を用いて値が同じ任意の等値線が通過する位置情報を探索する手段と、
前記得られた等値線の位置情報に基づき、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面に第１の計測データ、又は前記モデル計算した対象量の等値線を描画する手段と、
前記描画した第１の計測データ、又はモデル計算した対象量の等値線を表示して可視化する手段と、
からなることを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置。
【請求項６】
請求項４又は請求項５に記載の製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置であって、
前記容器を有する製造プロセス装置は鋳造幅可変の連続鋳造機であり、
前記容器は、長辺面及び移動可能な短辺面からなる鋳造鋳型であり、
前記第１の計測器は、前記鋳造鋳型内に配設された計測器であり、
前記第２の計測器は、前記短辺面の位置を測定する計測器であり、
連続鋳造プロセスの鋳型内の状態を時間的に連続して表示することを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置。
【請求項７】
請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄鋼業等における各種製造プロセス装置について、配設された計測器等の計測データ及びその処理結果に基づく、製造プロセス設備等の稼動状態の可視化に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄鋼業等の製造業やその他各種設備においては、製造プロセス装置等の状態をオペレータが認識し易くするために可視化して表示されることが多い。例えば、鉄鋼業では、連続鋳造機鋳型における温度分布、鋳型内の抜熱量、溶鋼流速、凝固シェル厚の各分布、気泡、介在物の拡散分布、電磁場強度、応力、歪等に関して、鋳型に複数配設された各種計測器による計測データ、または、これら計測データやシミュレーションによるモデル計算結果を基にして空間的分布を表示されることがある。
【０００３】
例えば連続鋳造機鋳型の温度分布を可視化する装置として、特許文献１には、「連続鋳造機鋳型内に設置した２つ以上の温度計測器から得られた時系列データを内挿又は外挿して、各計測時間で鋳型内の温度計測器が設置されていない領域の温度分布を推定し、推定した温度分布を時系列で画面に表示すること、また、推定した温度分布に基づいて流速絶対値分布を推定し、更に温度分布データの鋳造方向及び鋳造直角方向における差分と、流速絶対値分布データの連続した２つの時間における差分に基づいて、流速ベクトル分布を推定し、時系列で画面に表示することを特徴とする鋳型内の時系列温度分布、流束絶対値及び流速ベクトル分布推定表示方法並びに可視化装置」が開示されている。
【０００４】
加えて、類似の連続鋳造機鋳型の可視化装置として、特許文献２には、「鋳型に設置した複数の温度計測器から得られた時系列データを用いて、各計測時間で２点以上の温度計測器設置点近傍の溶鋼流速を計算し、次に各計測点での各当該流速を生じさせる渦を求め、次にその渦が鋳型内全域に形成する流速ベクトル分布を計算し、当該流速ベクトル分布を用いて鋳型内全域の凝固シェル厚分布を推定することを特徴とする鋳型内全域の凝固シェル厚センシング方法、鋳型内全域の流速ベクトル分布を用いて気泡および／又は介在物の拡散分布を計算し、可視化表示することを特徴とする鋳型内全域の鋳片品質オンライン可視化センシング方法及びその装置」が開示されている。
【０００５】
一方、従来から、２次元平面における等値線の探索並びに可視化方法が提案されている。例えば、特許文献３では、「マトリクス状の２次元強度データを順次読み出して等高線を描画する２次元強度データの等値線描画方式であって、矩形上の４点のデータの組からなるセルを比較して等高線が横断する矩形上の辺上の位置を計算し、該計算した位置間を矩形内で結び等値線を描画することを特徴とする２次元強度データの等高線描画方式」が開示されている。
【０００６】
また、特許文献４には、「高炉に複数設置されたセンサからの測定対象量の計測データを、各センサの設置位置を反映させた２次元平面又は２次元平面で構成される３次元立体の表面に配置し、各計測データの空間的分布状態や時間的変化を、これらが形成する図形又は図形の特徴情報として表わし、これらを評価することによって、高炉の操業状態を監視する方法及び装置」の発明が開示されている。そして、等値線を得る方法として、「２次元平面上に不均等な位置関係に配置される計測データに対して、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を選択し、その対角線の交点に４頂点のデータの平均値を設定して、この交点を頂点に持つ三角形要素を用いて等値線を探索し描画する手法」が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−００１３８６号公報
【特許文献２】特開２００２−０９６１４７号公報
【特許文献３】特開昭６２−０８２４７３号公報
【特許文献４】特開２００２−１９４４０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
製造プロセス装置に複数設置された計測器の計測データを用い、計測データの空間的分布を可視化することによって当該製造プロセスの操業を監視する場合、全ての計測器を製造プロセス装置の空間的に均等な位置、例えば直交格子上に整然と配置することができれば、計測器が設置されていない領域内の各位置での値を、各計測器による計測データを基にして推定するために空間的補間式を構成することは比較的簡単である。
【０００９】
しかし、連続鋳造機鋳型等の実際の製造プロセス装置では、冷却管などのユーティリティの取り回しや構造部材の存在等の設備制約、計測器相互の配置干渉等から、計測器を空間的に均等な位置に配置することは困難な場合が多く、この場合、計測器が設置されていない領域内の各位置での値を、各計測器による計測データを基にして精度よく推定するには、各計測器の位置情報を正確に考慮した空間的補間処理が必要である。
【００１０】
特許文献１には、連続鋳造鋳型内に設置した２以上の温度計測器から得られた時系列データを基にして、各計測時刻で鋳型内の温度計測器が設定されていない領域における温度分布を内挿あるいは外挿して推定する方法が開示されているが、特許文献１の段落［０００８]及び図９の記載は、温度計測器及び温度推定地点が２次元直交格子上に配置されることを前提としており、空間的に不均等な位置に分布して配置されている温度測定器及び温度推定地点に対する温度推定方法の記載がない。
【００１１】
そして、製造プラント操業において、注目する地点が具体的にどのような値であるかの正確な定量的把握や、計測量の空間的分布状態の図形的な特徴の把握には、対象量の境界線を明示する等値線の描画が必要不可欠である。特に、実際の製造プラント設備では、空間的に不均等な位置に配置された測定点を考慮した上で等値線を探索し、可視化方法する工夫が必要であるが、特許文献１には、等値線の探索方法及び可視化方法に関する記載がない。
【００１２】
特許文献２には、連続鋳造鋳型内長辺面に設置した２以上の温度計測器から得られた時系列データを用いて連続鋳造鋳型内全域の凝固シェル厚センシング方法・装置が記載されており、その段落［００１９］の記載と図６に凝固シェル厚を等高線とした２次元等値線図が、段落［００２０］の記載と図７に介在物分布を等高線とした２次元等値線図が開示されているが、上記の等値線探索方法及び可視化方法に関する具体的記載がないため、実施の方法が明らかでない。
【００１３】
特許文献３は、「矩形上の４点のデータの組からなるセルを比較して等高線が横断する矩形上の辺上の位置を計算し、該計算した位置間を矩形内で結び等値線を描画する」ものであり、後述する発明を実施するための最良の形態の項で詳しく説明するように、対象領域の区分単位、すなわち格子として四角形要素を用いる等値線描画手法を採用する限り、等値線描画誤差が発生する問題がある。更に特許文献３は、格子に矩形、すなわち（２次元平面上の）直角四辺形という極めて限定された条件の四角形を用いることが前提となっており、実際の製造プラント設備で想定される、空間的に不均等な位置に配置された測定点には対応できない。
【００１４】
上記の各特許文献の問題点に対して、特許文献４には、高炉の表面に空間的に不均等な位置に配置された複数設置されたセンサからの測定対象量の計測データを、各センサの設置位置を反映させた２次元平面又は３次元立体の表面に表示する技術が記載されている。
【００１５】
しかしながら、高炉と異なり連続鋳造機の鋳型において、幅が異なるスラブを含む複数の鋳造ロットを連続操業する際、ある時点において徐々に鋳造幅が変更されることが普通である。そのときにも、時間的に中断せず連続して、鋳造幅の変更過程における鋳型内の温度分布等を２次元画面等に表示して、オペレータが監視できるようにすることが操業管理上重要である。
【００１６】
また、連続鋳造機以外にも、形状が時間的に変化する容器を有する製造プラント設備等の、温度分布やその他の物理的又は化学的な状態等を、複数の計測器による計測データやモデル計算値を基にして、２次元又は３次元立体表面に表示するための、柔軟かつ高速な等値線探索方法及び可視化方法が、従来は無かった。
【００１７】
以上の従来技術の問題点に鑑みて、本発明は、形状が時間的に変化する容器を有する製造プラント設備等の対象設備において、空間的に均等及び不均等な位置に配置された各計測器の位置（測定点）の位置情報と、計測される物理量又は化学量（対象量と記す）の計測データを用いて、対象設備における表示するべき領域（対象領域）において、測定点が設置されていない領域での値を精度よく推定することを第１の目的とし、推定した対象領域における対象量の空間的分布を、対象領域の時間的変化に柔軟に対応して、表示画面である２次元平面又は３次元空間内の対象設備像の表面に対象量の空間的分布状態を表示して可視化することを第２の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明の製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法は、以下の如くである。
（１）寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、該容器の構成面に配設された複数の第１の計測器による第１の計測データ、及び該第１の計測器それぞれの位置情報、並びに、前記容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、２次元平面又は３次元空間内に表示された前記容器の構成面に、前記第１の計測データの等値線を描画して可視化する方法であって、前記複数配設された第１の計測器それぞれから出力される第１の計測データ、及び前記第２の計測器から出力される第２の計測データを収集する計測データ収集工程と、前記収集した第１及び第２の計測データを蓄積媒体に蓄積する工程と、予め配設されている前記第１の計測器の前記容器の構成面上における位置情報に基づき、該第１の計測器による第１の計測データを、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面上の該第１の計測器の各配設地点に配置し、さらに該各配設地点と隣接する他の第１の計測器の配設地点を用いて、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して関連づける、前記第１の計測器の配設地点の四角形要素関連付け工程と、前記第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する前記容器の構成面の位置情報に基づき、前記第１の計測器の、該容器の構成面上の各配設地点の座標を求める工程と、前記第１の計測器の配設地点が構成する四角形要素の４頂点の計測データの平均値をその対角線の交点に設定して、前記四角形要素を、該対角線交点を頂点に持つ４つの三角形要素に分割する工程と、前記三角形要素の各頂点の位置情報と、各頂点に設定した第１の計測データを用いて値が同じ任意の等値線が通過する位置情報を探索する工程と、前記得られた等値線の位置情報に基づき、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面に第１の計測データの等値線を描画する工程と、前記描画した第１の計測データの等値線を表示して可視化する工程と、からなることを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法。
（２）寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、該容器の構成面に配設された複数の第１の計測器による第１の計測データ、及び該第１の計測器それぞれの位置情報、並びに、前記容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、２次元平面又は３次元空間内に表示された前記容器の構成面に、前記第１の計測データの等値線を描画して可視化する方法であって、前記複数配設された第１の計測器それぞれから出力される第１の計測データ、及び前記第２の計測器から出力される第２の計測データを収集する計測データ収集工程と、前記収集した第１及び第２の計測データを蓄積媒体に蓄積する工程と、予め配設されている前記第１の計測器の前記容器の構成面上における位置情報に基づき、該第１の計測器による第１の計測データを、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面上の該第１の計測器の各配設地点に配置し、さらに該各配設地点と隣接する他の第１の計測器の配設地点を用いて、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して関連づける、前記第１の計測器の配設地点の四角形要素関連付け工程と、前記第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する前記容器の構成面の位置情報に基づき、前記第１の計測器の、該容器の構成面上の各配設地点の座標を求める工程と、前記第１の計測器の配設地点が構成する四角形要素の４頂点の計測データの平均値をその対角線の交点に設定して、前記四角形要素を、該対角線交点を頂点に持つ４つの三角形要素に分割する工程と、前記三角形要素を構成する各頂点に設定した第１の計測データを用いて所定の対象量を、製造プロセスの数式モデルを用いてモデル計算して求める工程と、前記三角形要素の各頂点の位置情報と、各頂点に設定した第１の計測データ、又は前記モデル計算した対象量を用いて値が同じ任意の等値線が通過する位置情報を探索する工程と、前記得られた等値線の位置情報に基づき、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面に第１の計測データ、又は前記モデル計算した対象量の等値線を描画する工程と、前記描画した第１の計測データ、又はモデル計算した対象量の等値線を表示して可視化する工程と、からなることを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法。
（３）（１）又は（２）に記載の製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法であって、前記容器を有する製造プロセス装置は鋳造幅可変の連続鋳造機であり、前記容器は、長辺面及び移動可能な短辺面からなる鋳造鋳型であり、前記第１の計測器は、前記鋳造鋳型内に配設された計測器であり、前記第２の計測器は、前記短辺面の位置を測定する計測器であり、連続鋳造プロセスの鋳型内の状態を時間的に連続して表示することを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法。
【００１９】
また、本発明の製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置は、以下の如くである。
（４）寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、該容器の構成面に配設された複数の第１の計測器よる第１の計測データ、及び該第１の計測器それぞれの位置情報、並びに、前記容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、２次元平面又は３次元空間内に表示された前記容器の構成面に、前記第１の計測データの等値線を描画して可視化する装置であって、前記複数配設された第１の計測器それぞれから出力される第１の計測データ、及び前記第２の計測器から出力される第２の計測データを収集する計測データ収集手段と、前記収集した第１及び第２の計測データを蓄積媒体に蓄積する手段と、予め配設されている前記第１の計測器の前記容器の構成面上における位置情報に基づき、該第１の計測器による第１の計測データを、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面上の該第１の計測器の各配設地点に配置し、さらに該各配設地点と隣接する他の第１の計測器の配設地点を用いて、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して関連づける、前記第１の計測器の配設地点の四角形要素関連付け手段と、前記第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する前記容器の構成面の位置情報に基づき、前記第１の計測器の、該容器の構成面上の各配設地点の座標を求める手段と、前記第１の計測器の配設地点が構成する四角形要素の４頂点の計測データの平均値をその対角線の交点に設定して、前記四角形要素を、該対角線交点を頂点に持つ４つの三角形要素に分割する手段と、前記三角形要素の各頂点の位置情報と、各頂点に設定した第１の計測データを用いて値が同じ任意の等値線が通過する位置情報を探索する手段と、前記得られた等値線の位置情報に基づき、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面に第１の計測データの等値線を描画する手段と、前記描画した第１の計測データの等値線を表示して可視化する手段と、からなることを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置。
（５）寸法が可変な容器を有する製造プロセス装置において、該容器の構成面に配設された複数の第１の計測器よる第１の計測データ、及び該第１の計測器それぞれの位置情報、並びに、前記容器の寸法の変化を測定する第２の計測器による第２の計測データに基づき、２次元平面又は３次元空間内に表示された前記容器の構成面に、前記第１の計測データの等値線を描画して可視化する装置であって、前記複数配設された第１の計測器それぞれから出力される第１の計測データ、及び前記第２の計測器から出力される第２の計測データを収集する計測データ収集手段と、前記収集した第１及び第２の計測データを蓄積媒体に蓄積する手段と、予め配設されている前記第１の計測器の前記容器の構成面上における位置情報に基づき、該第１の計測器による第１の計測データを、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面上の該第１の計測器の各配設地点に配置し、さらに該各配設地点と隣接する他の第１の計測器の配設地点を用いて、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して関連づける、前記第１の計測器の配設地点の四角形要素関連付け手段と、前記第２の計測器によって計測された第２の計測データである、時間の変化に伴って移動する前記容器の構成面の位置情報に基づき、前記第１の計測器の、該容器の構成面上の各配設地点の座標を求める手段と、前記第１の計測器の配設地点が構成する四角形要素の４頂点の計測データの平均値をその対角線の交点に設定して、前記四角形要素を、該対角線交点を頂点に持つ４つの三角形要素に分割する手段と、前記三角形要素を構成する各頂点に設定した第１の計測データを用いて所定の対象量を、製造プロセスの数式モデルを用いてモデル計算して求める手段と、前記三角形要素の各頂点の位置情報と、各頂点に設定した第１の計測データ、又は前記モデル計算した対象量を用いて値が同じ任意の等値線が通過する位置情報を探索する手段と、前記得られた等値線の位置情報に基づき、前記２次元平面又は３次元空間内に表現された前記容器の構成面に第１の計測データ、又は前記モデル計算した対象量の等値線を描画する手段と、前記描画した第１の計測データ、又はモデル計算した対象量の等値線を表示して可視化する手段と、からなることを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置。
（６）（４）又は（５）に記載の製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置であって、前記容器を有する製造プロセス装置は鋳造幅可変の連続鋳造機であり、前記容器は、長辺面及び移動可能な短辺面からなる鋳造鋳型であり、前記第１の計測器は、前記鋳造鋳型内に配設された計測器であり、前記第２の計測器は、前記短辺面の位置を測定する計測器であり、連続鋳造プロセスの鋳型内の状態を時間的に連続して表示することを特徴とする製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置。
（７）（１）乃至（３）のいずれかに記載の製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の効果】
【００２０】
本発明は、鉄鋼プロセスの連続鋳造設備において、幅が異なるスラブを含む複数の鋳造ロットを連続操業する際、ある時点において徐々に鋳造幅が変更される場合にあっても、時間的に中断せず連続して、鋳造幅の変更過程における鋳型内の温度分布を２次元画面等に表示させてオペレータが監視可能となり、ブレークアウト等、激しい温度変化を伴う局所的な操業異常をリアルタイムで検知、可視化することが可能となり、操業安定に寄与する。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】三角形要素選択の自由度を説明する図である。
【図２】四角形要素の対角線と尾根と谷を説明する図である。
【図３】四角形要素の分割方法と等値線探索結果を説明する図である。
【図４】内角の一つが１８０度を超えた四角形要素と等値線探索結果を説明する図である。
【図５】本発明の実施の形態における等値線探索を説明する図である。
【図６】本発明の実施の形態の構成の一例を示すブロック図である。
【図７】鋳造幅可変を伴う連続鋳造機鋳型を説明する図である。
【図８】本発明の実施の形態における処理手順を説明するフローチャートである。
【図９】鋳造幅可変に対応する等値線探索方法を説明する図である。
【図１０】幅可変前の鋳型コーナーにおける等値線探索方法を説明する図である。
【図１１】幅可変過程の鋳型コーナーにおける等値線探索方法を説明する図である。
【図１２】本発明の実施例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明の製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法及び装置を実施するための形態を、図面を用いて詳細に説明する。
【００２３】
製造プロセス装置が有する、製造中の材料・製品等を収納した容器の外形表面又は外壁に、温度計（例えば熱電対）、流速計、歪センサ、電磁気センサ等の各種の計測器が、一種類又は複数種類、それぞれ等間隔又は不均一に配設されているものとする。以下の説明では、説明を簡明にするために一種類の計測器が配設されているときについて記す。複数種の計測器を用いるときは、以下の装置・手順を複数用いればよい。また、モデル計算値のときは、各装置モデル上の各計算点の位置における計算値を計測データ（値）と読みかえれば、同様の手法が適用することができる
【００２４】
（構成図形要素の設定自由度と等値線探索）
液晶ディスプレー等の表示画面上の計測データの表示領域に、計測データを表示する製造プロセス装置の対象領域すなわち可視化領域が一対一に対応する。はじめに、等値線探索及び可視化領域を構成する図形要素の設定自由度と等値線探索について説明する。
【００２５】
空間的に不均等な位置に配置された測定点（構成点）に対する等値線探索方法には、一般に四角形要素法、三角形要素法が知られているが、空間上の分布量を表現する上で四角形要素、あるいは三角形要素をどのように構成させるかは、設計者の経験に委ねられている。わかりやすい例として、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた数値解析がある。同じ解析モデル、同じ境界条件であっても四角形要素、あるいは三角形要素で構成する解析メッシュ如何によって解析結果が異なるため、解析対象に対する理解が深い経験者が解析メッシュを設計することが必要となっている。
【００２６】
仮に構成図形要素を三角形要素と限定して、辺端の値と辺上の線形補間によって等値線を探索する場合でも、同一構成点に対して三角形要素の配置の仕方には自由度があり、三角形要素の配置の如何によって探索する等値線が異なってくる。
【００２７】
図１を例に、構成図形要素の設定自由度を説明する。構成点１〜５で囲まれる領域に対し、３つの三角形要素の配置を考えるとき、各三角形要素の頂点の一つが集まる構成点を１から５へと順番に考えると、図１の（ａ）〜（ｅ）の如く、５通りが考えられる。図１の例は、構成点の数を５つに限定して説明したが、構成点の数が多く、対象とする領域が広い場合、構成点の組み合わせは飛躍的に大きくなり、構成図形要素の設定作業は複雑となって経験が必要となる。
【００２８】
また、四角形要素（四角形以上の多角形でも同様）を採用する場合、その内部をいくつかの三角形要素で分割して、最終的に三角形要素に置き換えることによって、辺上の線形補間によって等値線を探索する方法があるが、このときの四角形要素の分割（単純には対角線での２分割）には２つの自由度があり、どちらを取るかで結果が異なってしまう。
【００２９】
図２は、四角形要素の４頂点ａ、ｂ、ｃ、ｄにおける分布量の値（例えば温度）がそれぞれＴａ、Ｔｂ、Ｔｃ、Ｔｄで、Ｔａ＝Ｔｃ、Ｔｂ＝Ｔｄ、Ｔａ＜Ｔｂとした場合を例に、四角形要素の分割方法の自由度と等値線探索結果の相違を示したものである。
【００３０】
四角形要素ａｂｃｄを対角線で２つの三角形要素に分割する場合、点ｂ−点ｄを通る対角線で分割すると（図２の（ａ））、四角形要素ａｂｃｄの内部には対角線ｂｄに“尾根”が生じ、一方、点ａ−点ｃを通る対角線で分割すると（図２の（ｂ））、四角形要素ａｂｃｄの内部には対角線ａｃに“谷”が生じることになる。図２の（ａ）、（ｂ）、それぞれの場合に等値線は対角線に平行な形で引かれるため、４頂点の値が同じ条件であっても三角形要素の分割の仕方によって得られる等値線の結果は異なることがわかる。これは、一般に、４頂点で構成する四角形要素は同一平面上に存在することはできないため、四角形要素内の任意の点における分布量を二次元平面に射影する場合、４頂点の値の線形補間では単純に決定できないからである。具体的には、４頂点が空間的にねじれの位置にある場合である。また、仮に４頂点で同一平面を構成できた場合でも、四角形要素内に分布量の極大や極小が存在する場合は、四角形要素内を対角線で２つの三角形要素で分割しただけでは、分布状態を精度よく表現する等値線は探索できない。
【００３１】
（本発明の等値線探索方法）
次に、例えば本出願人による特許文献４に記載されているような、構成図形要素の設定自由度を下げ、かつ空間的に同一平面にない頂点で構成される図形要素に対し、該図形要素内部の局所的な分布特性を反映して精度よく等値線を探索する、（特許文献４で開示した）本発明の等値線探索方法、すなわち「内角の一つが１８０度を超えない四角形要素を構成して、その対角線交点に４頂点平均を設定し、当該交点を頂点に持つ三角形要素を用いた等値線探索方法」について説明する。
【００３２】
まず、図３で、四角形要素ａｂｃｄの４頂点の分布量の値（例えば温度）が、Ｔａ＝８１、Ｔｂ＝８０、Ｔｃ＝８５、Ｔｄ＝８３であるとき、四角形要素ａｂｃｄを対角線によって三角形要素に分割する場合を考える。この四角形要素ａｂｃｄを一つの対角線で二つの三角形要素に分割する場合、その分割方法は図２で示したように２通りあるが、分割した三角形要素の辺上の値を辺の両端の値で線形補間することによって８２の値が位置する地点を特定し、これらの地点を直線で結ぶことによって四角形要素内の８２の等値線を探索すると、四角形要素ａｂｃｄの分割方法によって等値線が異なることがわかる（図３の（ａ）と（ｂ））。
【００３３】
この問題を解決するため、本発明の等値線探索方法では、内角の一つが１８０度を超えた四角形要素ａｂｃｄ内に内在点を一つ設定し、当該内在点を頂点に持つ４つの三角形要素で四角形要素を分割する。当該内在点は四角形要素内に任意に設定できるが、最も簡単な方法として、四角形要素の２つの対角線の交点を内在点ｍとする。また当該内在点の値Ｔｍは、四角形要素内の分布特性を表現する最も簡単な方法として４頂点の値の相加平均とする（図３の（ｃ））。図３のｃの例では、内在点の値Ｔｍは８２．２５である。図３の（ａ）と（ｂ）と同様に、分割した三角形要素の辺上の値を辺の両端の値で線形補間して８２の値が位置する地点を特定して当該地点を直線で結ぶと、四角形要素ａｂｃｄ内の値の分布状態を反映させた形で等値線を決定することができる。
【００３４】
なお、四角形要素ａｂｃｄ内の分布特性を表現する上で内在点ｍの値Ｔｍの決定には自由度があり、任意の値をとることができる。内在点の値が４頂点の値と関係なく決められた場合でも本手法は有効である。図３の例では４頂点の値の相加平均で内在点の値を決定する例を示したが、他の平均化方法や各頂点からの距離を重み付けする平均化方法などを採用して決定しても構わない。
【００３５】
ここで、領域を構成する図形要素として「内角の一つが１８０度を超えた四角形要素」を選択した場合の等値線探索について説明する。図４は、四角形要素ａｂｃｄで内角の一つ∠ｂｃｄが１８０度以上で、ａｂｃｄ４頂点の値がそれぞれ、Ｔａ＝８１、Ｔｂ＝８０、Ｔｃ＝８５、Ｔｄ＝８３の例である。
【００３６】
四角形要素ａｂｃｄは、対角線ａｃによって二つの三角形要素ａｃｄおよびａｂｃに分割される。また、頂点ｂと頂点ｄを直線ｂｄで結ぶと三角形要素ｃｂｄが形成される。これら３つの三角形要素内の値の分布が各頂点の値で線形に分布していると仮定し、図３で示したときと同様に、各三角形要素の辺上に８２の値の位置する地点を特定して当該地点を直線で結んだ場合、辺ｃｄ上の点ｑは、辺ａｄ上の８２の値の地点と辺ｂｄ上の８２の値の地点とを結ぶ直線と辺ｃｄの交点として２次元平面上で図示されるが、これは辺ｃｄの辺上の値が、頂点ｃの値（Ｔｃ＝８５）及び頂点ｄの値（Ｔｄ＝８３）の線形分布である仮定と矛盾する。したがって、「内角の一つが１８０度を超えた四角形要素」に基に三角形要素を形成して等値線を描画することは適切ではない。逆に内角の一つが１８０度を超えなければ、４頂点の値を用いた線形分布の仮定のもとで、四角形要素内に内部の値の分布特性を反映させる内在点を必ず一つ設定することができ、例えば特許文献４で記載した等値線探索手法が有効となる。
【００３７】
上記の等値線探索方法を用いれば、温度測定点が空間的に不均等に配置される場合に対して、四角形要素内の局所的な分布特性を反映させた等値線を探索することができ、かつ最終的に三角形要素を用いるので、等値線が互いに交わったり、途中で途切れたりする問題を発生せず、等値線を構成する座標の計算も簡単な代数計算（辺端の値を用いた辺上の線形内挿補間計算）で一意に決定でき、高速な演算処理が可能である。
【００３８】
（等値線探索の過程）
以上の説明を踏まえて、連続鋳造機鋳型を例に、図５を用いて本発明の実施の形態における等値線探索の過程を説明する。連続鋳造機鋳型の温度計測器配設位置（丸○内×印）の地点全てについて、内角の一つが１８０度を越えない四角形要素で構成されるよう予め各地点を関連づけておく。この四角形要素に対する要素選択条件により、図形要素選択の自由度は低減し、作業を容易にすることが可能となる。連続鋳造機鋳型の場合、各温度計測器配設位置は既知であるので一度関連付けを行えばよいし、また、組み合わせ問題として頂点探索アルゴリズムを用いて自動的に関連付けさせても構わない。図５において、内角の一つが１８０度を越えない任意の四角形要素、すなわち各頂点ａ、ｂ、ｃ、ｄ地点での温度計測器の計測データがそれぞれＴａ、Ｔｂ、Ｔｃ、Ｔｄであるとする。この四角形要素の対角線の交点、すなわち図５中の白四角印（□）地点ｍの温度をＴｍとする。Ｔｍは、Ｔａ、Ｔｂ、Ｔｃ、Ｔｄから演算される平均値であり、例えば下式（１）示すように、相加平均として定義するものとする。
Ｔｍ＝（Ｔａ＋Ｔｂ＋Ｔｃ＋Ｔｄ）÷４                        （１）
次に、この対角線上の交点ｍを頂点に持つ４つの三角形要素を該四角形要素内部に配置し、各三角形要素の辺上の温度は、その辺の両端を構成する頂点の温度を用いて線形補間することによって得られるものとする。なお、本発明においては、各三角形要素の辺上の温度の計算にあたっては、１次の線形補間以外にも他の補間方法を用いても構わない。
【００３９】
仮に、今、探索したい等値線の値をＴｉとし、四角形要素の４頂点の温度に対して、
Ｔａ＜Ｔｉ＜Ｔｄ                                            （２）
Ｔａ＜Ｔｉ＜Ｔｂ                                            （３）
なる関係があるものとする。図５の例では、式（２）の条件により、Ｔｉの値をとる地点は、必ず、点ａと点ｄ間の辺ａｄ上に存在する。また、三角形要素ａｍｄ内の温度の連続性から、Ｔｉの値をとる地点は、点ａと点ｍ間の辺ａｍ上、或いは点ｍと点ｄ間の辺ｍｄ上のどちらかに、両端の温度の値を線形補間した温度地点として存在する。
【００４０】
（ケース１）
ここで、仮に、
Ｔａ＜Ｔｉ＜Ｔｍ                                            （４）
とすると、点ａと点ｍ間の辺ａｍ上にＴｉの値をとる地点が存在し、図５中の△印で示す。次に、式（３）の条件より、必ず、点ａと点ｂ間の辺ａｂ上にＴｉの値をとる地点が存在し、図５中の△印で示す。最後に実線で得られた各△印を結ぶと四角形要素ａｂｃｄ内の温度Ｔｉの等値線が探索できる。
【００４１】
（ケース２）
また、式（４）の他の可能性条件である、
Ｔｍ＜Ｔｉ＜Ｔｄ                                            （５）
である場合は、
Ｔｍ＜Ｔｉ＜Ｔｃ                                            （６）
かつ、
Ｔｂ＜Ｔｉ＜Ｔｃ                                            （７）
の場合を例にとれば、式（５）、（６）及び式（７）から、必ず、点ｍと点ｄ間の辺ｍｄ上、点ｍと点ｃ間の辺ｍｃ上及び点ｂと点ｃ間の辺ｂｃ上にＴｉの値をとる地点が図５の▽印で示すごとく存在し、これらを結ぶ等値線を破線で示すことができる。四角形要素ａｂｃｄに対して他の温度条件の組み合わせもあるが処理過程は上記と同様である。
【００４２】
以上のように、四角形要素を構成する４つの三角形要素に対し、一つの辺と交差して三角形要素内部に侵入した等値線は、当該等値線の値と当該三角形要素の頂点の値の大小関係を比較し、残りの二辺のどちらかの辺上に必ず存在する当該等値線の値をとる地点を、二辺の両端の値の線形補間によって特定することによって、当該三角形要素から外部へ侵出する地点が求まる。そして、該侵出する地点を、当該四角形要素を構成する隣接した他の三角形要素の新たな侵入地点とし、前記と同様の処理を実施して、隣接した他の三角形要素の新たな侵出地点を求める。更に、前記侵出地点を隣接した他の四角形要素の新たな侵入地点とし、前記の処理を実施して、隣接した他の四角形要素の侵出地点を求める。以上の処理を対象とする領域内の全ての四角形要素に連続的に実施する。ある値の等値線探索が完了したら、等値線の値を変更し、前記の処理を繰り返し実施することで対象とする領域の等値線の探索及び描画が完了する。
【００４３】
（本発明の実施の形態の構成）
本発明が対象とする、等値線の探索・可視化領域が時間的に変化する容器を有する製造プロセス設備として、連続鋳造機鋳型の幅可変操業を例として説明する図６に、連続鋳造機鋳型の縦断面、及び本発明の実施の形態の可視化装置の構成を示す。図６において、１０１は連続鋳造機鋳型、１０２は浸漬ノズル、１０３は引き抜きロール、１０４は溶鋼、１０５は凝固シェル、１０６は鋳型内に所望の位置精度で測定するための複数の温度計測器（例えば熱電対）、１０７は鋳型幅の変更時に鋳型短辺面の位置を測定する鋳型短辺面位置計測器（例えばＰＬＧ）、及び、１０８は計測データ収集装置である。本実施の形態において製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置は、計測データ収集装置１０８と鋳型内温度分布監視装置１０９とを組み合わせた装置に当たる。
【００４４】
図６中の鋳型内温度分布監視装置１０９は、計測データ入力部１１０、計測データ蓄積部１１１、計測地点座標計算部１１２、四角形要素関連付け部１１３、三角形要素分割部１１４、等値線探索部１１５、モデル計算部１１６、等値線描画部１１７、表示部１１８で構成される。
【００４５】
図７に連続鋳造機鋳型１０１の幅可変操業の概要を示す。連続鋳造機鋳型１０１は、図７に面ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨで表される冷却面である長辺面１０１ａ及びＢＦＧＣ、ＡＥＨＤで表される短辺面１０１ｂで構成される。溶鋼１０４は浸漬ノズル１０２から注入され、連続鋳造機鋳型１０１で冷却されて凝固シェル１０５を生成し、鋳型下面ＨＧＣＤから鋳片として連続的に引き抜かれる。鋳造する鋳片の幅条件に応じて、鋳型短辺面１０１ａが図７の白抜き矢印の如く移動し、鋳造幅Ｗ１から鋳造幅Ｗ２へ可変される。このとき、鋳型短辺面１０１ｂはテーパが与えられる場合もある。幅可変後、最終的に連続鋳造機鋳型１０１はＡ´Ｂ´Ｃ´Ｄ´−Ｅ´Ｆ´Ｇ´Ｈ´となる。幅可変過程において、図７における鋳造幅Ｗ１及び鋳造幅Ｗ２、短辺面テーパ角αといった短辺面１０１ｂの位置情報を図６の鋳型短辺面位置計測器１０７が計測する。逆に鋳造幅Ｗ２から鋳造幅Ｗ１へ鋳造幅が可変される場合もある。なお、幅が異なるスラブを含む複数の鋳造ロットを連続操業する際、鋳造ロットの切り替え時点において徐々に鋳造幅が変更されることが普通である。鋳造幅の変更は操業において鋳造を中断することなく、連続的に実施される。
【００４６】
（本発明の実施手順を説明するフローチャート）
図８を用いて、本発明の実施の形態である鋳型内温度分布監視装置１０９で処理のフローについて説明する。まず、温度計測器１０６及び鋳型短辺面位置計測器１０７で、時々刻々、鋳型温度及び鋳型短辺面位置が計測され、計測データは計測データ収集装置１０８で収集される（ステップＳ１０１）。計測データ収集装置１０８は、複数の温度計測器１０６及び鋳型短辺面位置計測器１０７による計測データを鋳型内温度分布監視装置１０９へ伝送する装置である。
【００４７】
次に、計測データ収集装置１０８で収集された、鋳型温度計測データ及び鋳型短辺面位置計測データ（位置情報）を、例えばＡ／Ｄ変換ボードで構成する計測データ入力部１１０により鋳型内温度分布監視装置１０９へ取り込み（ステップＳ１０２）、計測データ蓄積部１１１で蓄積する（ステップＳ２０１）。計測データ蓄積部１１１はハードディスク、光ディスク、または半導体メモリ等で構成する。
【００４８】
連続鋳造機鋳型１０１に設置される複数の温度計測器１０６は、空間的に均等又は不均等に配置されているものの設備図面等によってその配設地点の３次元座標は明らかであり、予め鋳型内温度分布監視装置１０９に入力して、計測データ蓄積部１１１等のメモリに３次元座標情報として設定しておく。当該３次元座標情報に基づき、四角形要素関連付け部１１３で、予め温度計測器１０６の配設地点で構成する「内角の一つが１８０度を超えない四角形要素」によって、連続鋳造機鋳型１０１の長辺面１０１ａ及び短辺面１０１ｂが構成できるよう関連付けておく（ステップＳ２０２）。
【００４９】
鋳造幅可変時には、鋳型短辺面位置計測器１０７で計測された鋳型短辺面１０１ｂの位置情報が、逐次鋳型内温度分布監視装置１０９に入力されて更新される。幅可変過程において時々刻々変化していく鋳型短辺面１０１ｂの位置情報を用いて、計測地点座標計算部１１２で、鋳型に配設された温度計測器１０６の地点の３次元位置座標を逐次計算し、更新する（ステップＳ１０３）。
【００５０】
そして、四角形要素関連付け部１１３において、更新された温度計測器１０６の配設地点の３次元位置座標情報を四角形要素の関連付け情報に照らして、内角の一つが１８０度を超えない四角形要素の関連付けが維持されていることを確認する（ステップＳ１０４）。なお、鋳型短辺面１０１ｂの移動範囲は予め決まっているので、移動の過程で前記四角形要素の構成条件である「内角の一つが１８０度を超えない」という条件が破綻しないよう関連付けておくことは可能である。
【００５１】
更新された四角形要素を構成する測定点の位置情報と四角形要素の関連付け情報に基づき、三角形要素分割部１１４において、前記四角形要素の対角線交点を定め、その位置座標を当該四角形要素の４つの測定点位置座標から算出して求める。さらに前記４つの測定点の計測データを用いて、例えば、相加平均によって当該対角線交点のデータ値を算出して求める。対角線交点における位置座標とデータ値の算出は、連続鋳造機鋳型１０１の長辺面１０１ａ及び短辺面１０１ｂを構成する全ての四角形要素に対して実施し、この全ての四角形要素に対し、当該対角線交点を頂点に持つ各々４つの三角形要素に分割する（ステップＳ１０５）。
【００５２】
前記分割した三角形要素の辺端の値と位置座標を用いて、等値線探索部１１５において、特許文献４においても説明されている前記記載の等値線探索手順によって等値線を探索する。そして等値線の値を変えながら、連続鋳造機鋳型の長辺面１０１ａ及び短辺面１０１ｂの等値線を逐次探索する（ステップＳ１０６）。
【００５３】
このとき、温度計測器１０６で測定した温度の計測データをそのまま用いて温度の等値線を探索してもよいし、モデル計算部１１６において、温度の時間変化率の分布や空間変化率の分布を算出して求め（ステップＳ２０３）、該算出結果の等値線を探索してもよいし、温度の計測データを基に、製造プロセスの数式モデルで計算して求め、表示するべき所望の対象量である溶鋼流速、凝固シェル厚の各分布、気泡及び／又は介在物の拡散分布等を算出して求め、これらのモデル算出結果の等値線を探索することも可能である。また、本発明においては、測定量を温度に限定することなく、電磁場強度、応力、歪等、他の計測器で測定された計測データの分布に対しても本願記載の方法によって等値線を探索することが可能である。なお、製造プロセスの数式モデルによるモデル計算は、例えば市販のシミュレーションソフトを用いてもよい。
【００５４】
（等値線探索及び可視化領域が時間的に変化する場合の等値線探索方法）
ここで、等値線探索及び可視化領域が時間的に変化する場合の例として、鋳造幅が連続的に拡大（鋳造幅Ｗ１から鋳造幅Ｗ２）するときの等値線探索（ステップＳ１０５、ステップＳ１０６、ステップＳ１０７）の詳細について説明する。
【００５５】
図９は、鋳型短辺面１０１ｂがＢＦＧＣからＢ´Ｆ´Ｇ´Ｃ´に移動する過程を例にとったものである。温度測定点（図９の白丸○）は、空間的に不均等な配置に設定されており、図９では鋳型長辺面１０１ａに温度測定点ａ及びｂが、鋳型短辺面１０１ｂには温度測定点ｃ及びｄが設置されている。これらの温度測定点の配設位置は３次元位置座標として得られるものとする。温度測定点ｃ及びｄは、鋳型短辺面１０１ｂの面ＢＦＧＣ上に固定されており、鋳型短辺面１０１ｂの移動に伴って移動する。鋳型短辺面１０１ｂ移動中の温度測定点ｃ及びｄの３次元位置座標は、鋳型短辺面位置計測器１０７で計測される鋳型短辺面１０１ｂの位置情報（例えば、図９中のＣ又はＧ、或いはＣ´又はＧ´の座標）と機械的構造（例えば、図９中のテーパ角度α等）を用いて、時々刻々求めることができる。
【００５６】
（接続線ＢＣ上の点ｐ、点ｑの位置座標と温度の計算手順）
はじめに、鋳型長辺面１０１ａの面ＡＢＣＤと短辺面１０１ｂの面ＢＦＧＣの接続線ＢＣを例に、鋳型コーナーでの等値線の探索方法について、図１０を用いて説明する。
手順１  鋳型長辺面１０１ａの面ＡＢＣＤと短辺面１０１ｂの面ＢＦＧＣを等価な同一平面上に展開する。
手順２  展開平面上で温度測定点ａとｃを直線で結ぶ。
手順３  結んだ直線ａｃと鋳型長辺面１０１ａの面ＡＢＣＤと短辺面１０１ｂの面ＢＦＧＣの接続線ＢＣの交点ｐの位置座標を、温度測定点ａ及びｃの位置座標と直線ＢＣの位置座標から求める。
ここで、交点ｐの位置座標の計算例を、以下に説明する。
【００５７】
（交点ｐの位置座標の計算例）
図７で鋳造幅Ｗ１を２×Ｌ１、鋳造厚をＭとし、鋳型中央下端奥に座標軸の原点をとって温度測定点の点ａ、点ｃの座標がａ（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）、ｃ（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）で既知とする。図１０に示すような鋳型長辺面１０１ａの面ＡＢＣＤと短辺面１０１ｂの面ＢＦＧＣの等価な同一平面を平面ＸＹと考えると、点ａ及び点ｃの座標は、ａ（Ｘａ，Ｙａ）、ｃ（Ｘｃ，Ｙｃ）＝（Ｌ１＋Ｍ−Ｚｃ，Ｙｃ）となる。このとき、点ｐの座標ｐ（Ｘｐ，Ｙｐ）は、点ｐが直線ａｃ上にあることから、
（Ｙｃ−Ｙａ）／（Ｘｃ−Ｘａ）＝（Ｙｐ−Ｙａ）／（Ｘｐ−Ｘａ）        （８）
が成立し、式（８）をＹｐについて解くと、
Ｙｐ＝Ｙａ＋（Ｙｃ−Ｙａ）／（Ｘｃ−Ｘａ）×（Ｘｐ−Ｘａ）            （９）
＝Ｙａ＋（Ｙｃ−Ｙａ）／（Ｌ１＋Ｍ−Ｚｃ−Ｘａ）×（Ｌ１−Ｘａ）  （１０）
が得られる。このとき、Xｐ＝Ｌ１、Zｐ＝Ｍである。したがって、点ｐをもとの３次元座標で考えると、ｐ（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）＝（Ｌ１，Ｙａ＋（Ｙｃ−Ｙａ）／（Ｌ１＋Ｍ−Ｚｃ−Ｘａ）×（Ｌ１−Ｘａ），Ｍ）である。
【００５８】
手順４  温度測定点ａ及びｃの温度と前記手順３で求めた点ｐの位置座標を用いた線形内挿補間によって、点ｐの温度を求める。
手順５  展開平面上で温度測定点ｂとｄを直線で結び、前記手順３及び手順４と同様にして、交点ｑの位置座標と温度を決定する。
手順６  内角の一つが１８０度を超えない四角形要素として四角形ａｐｑｂを選択し、４頂点の平均値を対角線の交点ｒ（図１０の白四角□）に与える。
手順７  内角の一つが１８０度を超えない四角形要素として四角形ｃｄｑｐを選択し、４頂点の平均値を対角線の交点ｓ（図１０の白四角□）に与える（以上、ステップＳ１０５）。
手順８  領域ａｐｃｄｑｂは、各頂点での温度の値が決定されている三角形要素で構成されており、この領域内で前記等値線探索方法を用いて等値線を探索して（ステップＳ１０６）、描画する（ステップＳ１０７）。
【００５９】
（接続線Ｂ´Ｃ´上の点ｐ´、点ｑ´の位置座標と温度の計算手順）
次に、短辺面１０１ｂの面ＢＦＧＣが移動中でＢ´Ｆ´Ｇ´Ｃ´であるときの等値線探索は、前記図１０を用いて説明した手順と同様にして、
手順１  鋳型長辺面１０１ａの面ＡＢＣＤと短辺面１０１ｂの面Ｂ´Ｆ´Ｇ´Ｃ´を等価な同一平面上に展開する。
手順２´  展開平面上で温度測定点ａとｃ´を直線で結ぶ。
手順３´  結んだ直線ａｃ´と鋳型長辺面１０１ａの面ＡＢＣＤと短辺面１０１ｂの面Ｂ´Ｆ´Ｇ´Ｃ´の接続線Ｂ´Ｃ´の交点ｐ´の座標を、温度測定点ａ及びｃ´の位置座標と直線Ｂ´Ｃ´の位置座標から求める。ここで、交点ｐ´の位置座標の計算例を、以下に説明する。
【００６０】
（交点ｐ´の位置座標の計算例）
図７で鋳造幅Ｗ２を２×Ｌ２とし、温度測定点の点ａ、点ｃ´の座標をａ（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）、ｃ´（Ｘｃ´，Ｙｃ´，Ｚｃ´）とする。図１０に示した等価な同一平面の平面ＸＹの考え方を拡張して図１１を作成し、点ａ及び点ｃ´の座標は、ａ（Ｘａ，Ｙａ）、ｃ´（Ｘｃ´，Ｙｃ´）とする。このとき、点ｐ´の座標ｐ´（Ｘｐ´，Ｙｐ´）は、点ｐ´が直線ａｃ´上にあると拡張して考えると、
（Ｙｃ´−Ｙａ）／（Ｘｃ´−Ｘａ）＝（Ｙｐ´−Ｙａ）／（Ｘｐ´−Ｘａ）  （１１）
であり、
Ｘｐ´＝Ｌ２                                                    （１２）
Ｘｃ´＝Ｌ２＋Ｙｃ×ｓｉｎ（α）＋Ｍ−Ｚｃ´                    （１３）
Ｙｃ´＝Ｙｃ×ｃｏｓ（α）                                      （１４）
Ｚｃ´＝Ｚｃ                                                    （１５）
として、式（１２）、式（１３）、式（１４）、式（１５）を式（１１）に代入して、Ｙｐ´について解くと、
Ｙｐ´＝Ｙａ＋（Ｙｃ×ｃｏｓ（α）−Ｙａ）／（Ｌ２＋Ｙｃ×ｓｉｎ（α）＋Ｍ−Ｚｃ−Ｘａ）×（Ｌ２−Ｘａ）                                （１６）
を得る。このとき、Zp´＝Ｍである。したがって、点ｐ´をもとの３次元座標で考えると、ｐ´（Ｘｐ´，Ｙｐ´，Ｚｐ´）＝（Ｌ２，Ｙａ＋（Ｙｃ×ｃｏｓ（α）−Ｙａ）／（Ｌ２＋Ｙｃ×ｓｉｎ（α）＋Ｍ−Ｚｃ−Ｘａ）×（Ｌ２−Ｘａ），Ｍ）である。
【００６１】
手順４´  温度測定点ａ及びｃ´の温度と手順３´で求めた点ｐ´の位置座標を用いた線形内挿補間によって、点ｐ´の温度を求める。
手順５´  展開平面上で温度測定点ｂとｄ´を直線で結び、前記手順３´及び手順４´と同様にして、交点ｑ´の位置座標と温度を決定する。
手順６´  内角の一つが１８０度を超えない四角形要素として四角形ａｐ´ｑ´ｂを選択し、４頂点の平均値を対角線の交点ｒ´（白四角□）に与える。
手順７´  内角の一つが１８０度を超えない四角形要素として四角形ｃ´ｄ´ｑ´ｐ´を選択し、４頂点の平均値を対角線の交点ｓ´（白四角□）に与える（以上、Ｓ１０５）。
手順８´  領域ａｐ´ｃ´ｄ´ｑ´ｂは、各頂点での温度の値が決定されている三角形要素で構成されており、この領域内で前記等値線探索方法を用いて等値線を探索して（ステップＳ１０６）、描画する（ステップＳ１０７）。
【００６２】
なお、鋳造幅が連続的に縮小するとき（鋳造幅Ｗ２から鋳造幅Ｗ１）の等値線の探索方法も上記と同様である。
【００６３】
以上の手順により、空間的に不均等な位置に分布して配置されている測定点に対し、可視化領域が時間的に変化する場合でも、移動中の温度測定器配設地点の位置座標を時々刻々計測時間毎に求め、かつその移動範囲から、あらかじめ「内角の一つが１８０度を超えない四角形要素」を関連づけしておけば、本発明の手法を用いて時々刻々等値線を探索することが可能である。
【００６４】
時々刻々計測時間毎に求めた等値線を構成する地点の３次元位置座標情報を用いて、等値線描画部１１７において操業監視画面で表示する等値線の図形データ計算を実施し、該計算結果を用いて等値線を表示部１１８で表示する（ステップＳ１０７）。等値線の表示を完了後、計測が継続される場合は時間更新を実施し（ステップＳ１０８、ステップＳ１０９）、新たに収集される計測データを用い、等値線を探索し表示するまで前記の一連の処理を繰り返す。
【００６５】
なお、本発明においては、計測データ蓄積部１１１に蓄積した計測データを、製造プロセスのオンライン操業時刻とは別の時間に、時間の流れに沿って計測データを取り出し、前記図８のフローチャートのステップＳ１０３からステップＳ１０８までの処理を実施した後、ステップＳ１０９の処理で時間更新してステップＳ１０３の処理に戻り、これら一連の処理を繰り返すことによって、別途オフラインで連続鋳造機鋳型１０１内温度分布の等値線の探索及び可視化を再現し、操業状態の推移を確認することが可能である。
【００６６】
（等値線探索及び可視化領域が時間的に一定の場合の等値線探索方法）
本発明においては、連続鋳造機鋳型１０１において、等値線探索及び可視化の対象領域が時間的に変化せず一定の場合については、図８のステップＳ１０３で鋳型短辺面１０１ｂの位置情報が変化せず一定として、図８の処理フロー及びこれまで説明してきた処理内容をそのまま実行すればよい。
【００６７】
本発明は、鉄鋼プロセスの連続鋳造機鋳型以外の各種製造プロセス装置においても実施可能であり、この場合、これまで「連続鋳造機鋳型」として説明した箇所を「各種製造プロセス装置が有する寸法が可変な容器」、これまで「鋳型内に配設された計測器」として説明した箇所を「第１の計測器」、これまで「鋳型短辺面の位置を測定する計測器」として説明した箇所を「第２の計測器」として説明する各種製造プロセス装置における稼動状態の可視化方法に関する発明である。
【００６８】
又、本発明においては、対象製造プロセス設備に対して、対象量の空間的分布の図形的特徴を明示する境界線としての等値線を探索して描画するため、予め指定した値の等値線で形成する図形の、個数、位置、面積、重心、図形の縦横比率、図形内の最大値又は最小値、平均値、及び分散の特徴情報を計測時間毎に逐次計算し、その値の推移を監視することによって対象製造プロセス設備の操業監視が可能である。
【００６９】
上記の本発明の実施の形態の、製造プロセス装置における稼動状態の可視化装置である計測データ収集装置１０８及び鋳型内温度分布監視装置１０９は、例えば、キーボードやマウス、計測データを入力するためのＡ／Ｄボード、ＨＤＤや光ディスクドライブ、ネットワークボードを具備するパーソナルコンピュータ等のコンピュータで構成することができる。そして、上の各処理フローを実行するためのコンピュータプログラムを作成して、当該コンピュータにロードして実行させる。当該コンピュータプログラムは本願発明に含まれる。
【実施例】
【００７０】
図１２に本発明の実施例を示す。図１２は、図６の鋳型内温度分布監視装置１０９における液晶ディスプレー等の表示部１１８で表示された、連続鋳造機鋳型１０１の外形構成面上で探索及び可視化した鋳型温度等値線の表示図である。図１２は、図７で示した幅可変（拡幅）過程における鋳型の状態を表示した例であり、鋳型高Ｎ＝１０００[ｍｍ]で、鋳造厚Ｍ＝２５０[mm]のスラブに対し、鋳造幅Ｗ１＝２×Ｌ１＝１６００[mm]から鋳造幅Ｗ２＝２×Ｌ２＝１７００[ｍｍ]へ、テーパ角α＝５[°]、短辺面移動速度１０[mm／min]で幅可変操業している場合の例である。
【産業上の利用可能性】
【００７１】
本発明による等値線探索方法及び可視化方法は、等値線探索・可視化領域が時間的に変化する容器を有する製造プロセス装置で、測定器が空間的に不均等な位置に分布して配設されている場合に利用可能であり、本願で例示した連続鋳造機鋳型以外の加熱炉、熱風炉、メッキ用溶融亜鉛ポット等、鉄鋼業における各種製造プロセス装置、更に鉄鋼業以外における各種製造プロセス装置に利用可能である。また、本願で例示した温度の代わりに応力又は歪の計測データを用いて、各種装置の設備管理にも利用可能である。
【符号の説明】
【００７２】
１〜５  構成点
１０１  連続鋳造機鋳型
１０１ａ  長辺面
１０１ｂ  短辺面
１０２  浸漬ノズル
１０３  引き抜きロール
１０４  溶鋼
１０５  凝固シェル
１０６  温度計測器
１０７  鋳型短辺面位置計測器
１０８  計測データ収集装置
１０９  鋳型内温度分布監視装置
１１０  計測データ入力部
１１１  計測データ蓄積部
１１２  計測地点座標計算部
１１３  四角形要素関連付け部
１１４  三角形要素分割部
１１５  等値線探索部
１１６  モデル計算部
１１７  等値線描画部
１１８  表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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