(57)【要約】【課題】  基板をパターニングするリソグラフィ工程におけるレチクルの照明条件を高精度かつ容易に決定する。【解決手段】  本発明の、基板をパターニングするリソグラフィ工程におけるレチクルの照明条件を決定する決定方法は、前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定工程と、前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得工程と、モデル抽出用の照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写させる仮想の第２照明条件と、前記レチクルを用いて前記第１パターンを基板に転写させる仮想の第３照明条件とを算出する算出工程と、前記算出された第２照明条件と第３照明条件との差分を前記第１照明条件に加えた第４照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定工程と、を含む。【選択図】図１C
2010109088.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程における前記レチクルの照明条件を決定する決定方法であって、
前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定工程と、
前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得工程と、
照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写させる仮想の第２照明条件と、前記レチクルを用いて前記第１パターンを基板に転写させる仮想の第３照明条件とを算出する算出工程と、
前記算出された第２照明条件と第３照明条件との差分を前記第１照明条件に加えた第４照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定工程と、
を含むことを特徴とする決定方法。
【請求項２】
前記算出工程で、前記目標パターンの輪郭とのずれが許容範囲内となる露光量及びデフォーカス量の少なくともいずれかの範囲が広い第２照明条件を算出することを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記設定工程でフォーカス条件が互いに異なる複数の目標パターンを設定し、前記取得工程で前記複数のフォーカス条件で複数の第１パターンを取得し、前記算出工程で、前記複数のフォーカス条件のそれぞれについて前記第２照明条件と前記第３照明条件とを算出し、前記決定工程で、前記複数のフォーカス条件のそれぞれにおける複数の第４照明条件に基づいて、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件を決定することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の決定方法。
【請求項４】
露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程における前記レチクルの照明条件を決定する決定方法であって、
前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定工程と、
前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得工程と、
照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルと前記第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写される仮想の第２パターンを算出する第２算出工程と、
前記レチクルを用いる露光を経て、前記目標パターンと前記第１パターンとの差分を前記算出された第２パターンに加えた仮想の第３パターンを基板に転写させる仮想の第５照明条件を、前記モデルを用いて算出する第３算出工程と、
前記算出された第５照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定工程と、
を含むことを特徴とする決定方法。
【請求項５】
前記第３算出工程で、前記目標のパターンの輪郭とのずれが許容範囲内となる露光量及びデフォーカス量の少なくともいずれかの範囲が広い第５照明条件を算出することを特徴とする請求項４に記載の決定方法。
【請求項６】
前記設定工程でフォーカス条件が互いに異なる複数の目標パターンを設定し、前記取得工程で前記複数のフォーカス条件で複数の第１パターンを取得し、前記第３算出工程で前記複数のフォーカス条件のそれぞれについて前記第５照明条件を算出し、前記決定工程で、前記複数のフォーカス条件のそれぞれにおける複数の第５照明条件に基づいて、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件を決定することを特徴とする請求項４又は請求項５に記載の決定方法。
【請求項７】
露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程における前記レチクルの照明条件を決定する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定ステップと、
前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得ステップと、
照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写させる仮想の第２照明条件と、前記レチクルを用いて前記第１パターンを基板に転写させる仮想の第３照明条件とを算出する算出ステップと、
前記算出された第２照明条件と第３照明条件との差分を前記第１照明条件に加えた第４照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定ステップと、
を含むことを特徴とするプログラム。
【請求項８】
露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程における前記レチクルの照明条件を決定する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定ステップと、
前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得ステップと、
照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルと前記第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写される仮想の第２パターンを算出する第２算出ステップと、
前記レチクルを用いる露光を経て、前記目標パターンと前記第１パターンとの差分を前記算出された第２パターンに加えた仮想の第３パターンを基板に転写させる仮想の第５照明条件を、前記モデルを用いて算出する第３算出ステップと、
前記算出された第５照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定ステップと、
を含むことを特徴とするプログラム。
【請求項９】
露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板を露光する露光方法であって、
請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の決定方法を用いて決定された照明条件を用いて基板を露光する露光方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の露光方法で基板を露光する工程と、
前記工程で露光された基板を現像する工程と、
を含むデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体デバイス製造に係るリソグラフィ工程における照明条件の決定方法、プログラム、露光方法及びデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体製造のリソグラフィ現場ではレチクル（マスク）を用い、所定のパターニングを行っている。しかし、新規の露光装置を導入した場合、その性能が既存の露光装置と同一ではないので、従来と同じ転写パターンを得るためには、その新規の露光装置を調整する必要がある。
【０００３】
また、デバイス特性の向上のために、現状の転写パターンを若干変更させる必要性が出てくることがある。本来はレチクルを再作成するべきであるが、わずかな変更のために高価なレチクルを再作成するのではなく、露光装置を調整することにより目標パターンを形成することが望まれる。
【０００４】
基板（ウエハ）上のパターン形状に影響を与える露光パラメータとして、照明強度の分布、レンズのＮＡ、レンズの収差、光源の波長幅等があるが、最も影響を与える露光パラメータは照明形状等の照明条件である。NAも影響力があるが、パラメータが数値一つであるため、部分的な調整が困難であるし、解像性を変化させてしまう。収差も影響力を持つが、最新の露光装置ではその量が小さく、寄与率は小さい。よって、照明条件を調整して、目的を達成するのが一般的である。
【０００５】
転写パターンをある目標値に変形させる作業法には以下の二つの手法がある。以下の説明において照明形状は一般的に数値パラメータで表現することができることを前提にしている。例えば、輪帯照明の場合は外σ、内σで表現される。
【０００６】
［手法１］
最初に評価点毎に各照明形状パラメータの変化に対する寸法の変化率（以下、「敏感度」と呼ぶ。）を求める。そして各評価点の現状から目標への寸法変化量を敏感度で割って各照明形状パラメータの変化させるべき値を求める。この場合、寸法の変化量は通常数nmレベルであり、この範囲では線形であると仮定しても大きな誤差にはならない。また、敏感度を求めるにあたり、光学像の計算で行うのが簡便であるが、実験値と差が発生するため、実際に照明条件を微小変化させて、寸法を測定するという手法をとる。この手法は、非特許文献１に示されている。
【０００７】
［手法２］
ある照明条件においてウエハ上のパターンの輪郭を計算し、その輪郭とパターン調整を行う複数場所での目標値との差分からなる集合のrms（root mean square）又は最大値を求める。そしてこれを指標値とする。次に照明条件を若干変更し、その指標値を求める。これを照明条件空間内で繰り返し、指標値が最小になる照明条件を求める。求める方法としては遺伝アルゴリズム法やモンテカルロ法等の数学的手法を用いる。この手法は、非特許文献２に示されている。
【０００８】
ウエハ上のパターンは光学像の計算又はレジスト像の計算によって行われるが、本分野では実験との整合が必要であるため、基本的にはレジスト像の計算を用いる。
【０００９】
レジスト像の計算には、物理的に厳密に計算するものと、実験値と光学像計算との相関からレジスト計算するものとがあるが、前者は計算時間が長いという問題点を有しているため、本発明では後述の特徴を有した計算時間が早い後者を使用する。
【００１０】
ここでそのレジスト像を用いる計算方法を説明する。まず実験による転写、測定を行うパターンとして単純ラインアンドスペースやライン端からなるモデル抽出パターンを数種選定する。パターン種は数種であるが、それぞれの線幅、スペース幅、ライン端幅は数１0~１00種ある。
【００１１】
これらの重要箇所に対し、光学像からログスロープ（image log slope：ILS）と曲率（curvature）を計算する。ILSは下記の式で定義される。
ILS= d ln(I) / d x （Iは光強度、xは位置）
curvatureは輪郭を小分割し、それぞれの曲線を円の一部でフィッティングし、その半径をcurvatureとする。そして、その箇所の実験値と光学像計算値の寸法差分δを下記の式で表現する。
δ=a×Curvature + b×ILS + c （a、b、cは定数）
これらを評価点全てに対してフィティングを行い、a、b、cを決定する。この関係式を構築することをモデル構築と呼ぶ。これが決定されればパターンの任意の場所で、光学像からILSとcurvatureを計算することにより上記差分を決定し、それからレジストパターン寸法が算出される。
【非特許文献１】Proc. of SPIE、 Vol. 69２４、 69２４１Q １-１２
【非特許文献２】進化計算研究会  進化計算シンポジウム２007講演論文集(2007．12.27〜28  北海道洞爺湖)、小林重信「実数値GAのブレークスルーに向けて」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
手法１においては、評価点が複数の場合、各評価点から求められた照明条件の最適解が異なる場合があり、その場合は、平均化処理や重み付け処理等を行う。しかし、その処理には、物理学的な根拠に基づかないことが多いので、全評価点における総合的なマッチング精度が劣化する。さらには複数存在する照明条件の寄与率も規定する必要がある。これらの処理も物理学的な根拠に基づかないことが多いので、全評価点における総合的なマッチング精度が劣化する。
【００１３】
手法２においては、転写パターンを目標値に最も近づける照明条件を数学的に求めている。そのため、算出された解は完全であるはずであるが、数学的処理で使用しているレジスト計算の誤差、照明条件の数値定義と実際の露光装置の設定とのズレ等により、本方法で算出した結果を実際に適用しても誤差が発生する。
【００１４】
以上のような背景を踏まえ、本発明は、基板をパターニングするリソグラフィ工程におけるレチクルの照明条件を高精度かつ容易に決定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の第１の側面は、露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程における前記レチクルの照明条件を決定する決定方法であって、前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定工程と、前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得工程と、照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写させる仮想の第２照明条件と、前記レチクルを用いて前記第１パターンを基板に転写させる仮想の第３照明条件とを算出する算出工程と、前記算出された第２照明条件と第３照明条件との差分を前記第１照明条件に加えた第４照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定工程と、を含むことを特徴とする。
【００１６】
本発明の第２の側面は、露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程における前記レチクルの照明条件を決定する決定方法であって、前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定工程と、前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得工程と、照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルと前記第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写される仮想の第２パターンを算出する第２算出工程と、前記レチクルを用いる露光を経て、前記目標パターンと前記第１パターンとの差分を前記算出された第２パターンに加えた仮想の第３パターンを基板に転写させる仮想の第５照明条件を、前記モデルを用いて算出する第３算出工程と、前記算出された第５照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定工程と、を含むことを特徴とする。
【００１７】
本発明の第３の側面は、露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程における前記レチクルの照明条件を決定する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定ステップと、前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得ステップと、照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写させる仮想の第２照明条件と、前記レチクルを用いて前記第１パターンを基板に転写させる仮想の第３照明条件とを算出する算出ステップと、前記算出された第２照明条件と第３照明条件との差分を前記第１照明条件に加えた第４照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１８】
本発明の第４の側面は、露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程における前記レチクルの照明条件を決定する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記レチクルを用いて基板に形成するべき目標パターンを設定する設定ステップと、前記レチクルと第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写された第１パターンを取得する取得ステップと、照明条件と当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定する数学的モデルを用いて、前記レチクルと前記第１照明条件を用いる露光を経て基板に転写される仮想の第２パターンを算出する第２算出ステップと、前記レチクルを用いる露光を経て、前記目標パターンと前記第１パターンとの差分を前記算出された第２パターンに加えた仮想の第３パターンを基板に転写させる仮想の第５照明条件を、前記モデルを用いて算出する第３算出ステップと、前記算出された第５照明条件を、前記レチクルを用いて前記目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する決定ステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、基板をパターニングするリソグラフィ工程におけるレチクルの照明条件を高精度かつ容易に決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
露光装置によりレチクルのパターンを基板に転写して基板をパターニングするリソグラフィ工程におけるレチクルの照明条件を決定する決定方法について、以下説明する。なお、照明条件には、照明（投影）光学系の瞳面における光強度分布（有効光源）が含まれる。
【００２１】
［実施例１］
まず、概念的な説明を図１Aで行う。図１Aにおける点線は、レチクルを用い第１照明条件Aで実際に露光を経て基板に転写された第１パターン（転写パターン）であり、実線は、レチクルを変えないで基板に形成するべき目標パターンである。求めるものは、同一のレチクルを用いて基板に目標パターンを転写する照明条件Bである。ここで、図１Bに示されるように、異なるピッチを有した複数のラインからなる複数種類（図１Aでは9種類）のレチクルのパターンが使用される。転写パターンにおける各パターン中の中心に位置するラインの寸法が図１A中の縦軸に表示されている。
【００２２】
照明条件Aで転写された転写パターン[寸法Mi; i=１、 ---、n] （図１中の点線）を再現する仮想の第３照明条件を、数学的モデルを用いて算出し、算出された第３照明条件をA'とする。第３照明条件Ａ'は、第１パターンを基板に転写させる仮想の照明条件である。通常、第１照明条件Aと仮想の第３照明条件A'とは、レジスト計算の誤差、照明形状の数値定義と実際の露光装置での設定とのズレ等により完全には一致しない。
【００２３】
次に目標パターン[寸法；Li] （図１中の実線）を再現する仮想の第２照明条件を、数学的モデルを用いて算出し、算出された第２照明条件をB'とする。第２照明条件Ｂ'は、目標パターンを基板に転写させる仮想の照明条件である。上述したように、レジスト計算の誤差、照明形状の数値定義と実際の露光装置での設定とのズレ等により、第２照明条件B'は、目標パターンをそのまま実現する照明条件Bとはなりえない。
【００２４】
仮想の第３照明条件Ａ'、第２照明条件Ｂ'を算出するのに使用される数学的モデルは、モデル抽出用の照明条件と、当該照明条件を用いて基板に転写される仮想のパターンとの関係を規定するモデルであり、例えばレジスト計算モデルである。レジスト計算の誤差は絶対値において完全ではないが、微小な照明条件の変化に対するレジスト寸法の差分は比例関係が成り立っている。又、照明形状の数値定義と実際の露光装置での設定とのズレも大きな変化でなければ、差分的に発生している。
【００２５】
このことから、第３照明条件A'と第２照明条件B'との差分は、これらの誤差を消滅させる。また、この差分は、照明条件Bで基板に転写する目標パターンＬｉと、第１照明条件Aで実際に転写した転写パターンＭｉとの寸法の差分（Li−Mi）に相当するものである。よって、この差分は、第２照明条件B'で形成する仮想の目標パターンと第３照明条件A'で形成する仮想の転写パターンとの寸法の差分で精度良く近似される。
【００２６】
したがって、第２照明条件B'と第３照明条件A'との差分を第１照明条件Aに加えることによって、目標パターンを基板に転写する第４照明条件Bを決定することができる。これらのことは現状の転写パターンと目標パターンの差、及び、現状の照明条件と目標パターンを達成する照明条件との差が余り大きくないことが有効に働く。
【００２７】
この目標パターンを基板に転写する照明条件Bを決定するためのフローを、図１Cを用いて説明する。
【００２８】
ステップＳ１１で、転写パターンを再現する照明条件を求めるために使用する数学的モデルをコンピュータ上に構築する。数学的モデルの構築は、予め別途行われていてもよく、その場合、このステップは、フローチャートから除外される。ステップＳ１２で、コンピュータは、基板に転写すべきレチクルの目標パターンを設定する。
【００２９】
ステップＳ１３で、コンピュータは、現状の露光装置を用いて現状の第１照明条件Ａでレチクルのパターンを基板に転写して形成された第１パターンを取得する。ステップＳ１４で、コンピュータは、現状の転写パターン（第１パターン）の寸法を測定した結果を取得する。ステップＳ１５で、コンピュータは、数学的モデルを用いて、現状の転写パターンの測定された寸法に基づき、現状の転写パターンを再現する仮想の第３照明条件Ａ'を算出する。数学的モデルとして、例えば遺伝的アルゴリズム、モンテカルロアルゴリズム等を使用したモデルが使用されうる。
【００３０】
ステップＳ１６で、コンピュータは、数学的モデルを用いて、目標パターンの寸法に基づき、目標パターンを再現する仮想の第２照明条件Ｂ'を求める。ステップＳ１７で、コンピュータは、第１照明条件Ａに第２照明条件Ｂ'と第３照明条件Ａ'との差分を加え、Ａ＋（Ｂ'−Ａ'）を満たす第４照明条件Ｂを、目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する。
【００３１】
以下により具体的な例を説明する。転写パターン、目標パターンを形成するために使用するレチクルのパターンは、図１Ｂに示されるように、ライン＆スペースパターンである。ラインの寸法が１00nmで固定され、ピッチが１0４nmから9２４nmの9種類からなるパターン群を選択し、照明は輪帯照明で適用した。
【００３２】
このような評価はOPE（Optical Proximity Effect）評価と呼ばれる。図２にパターン例と照明条件の最適化結果を示す。ここでは輪帯照明を記述するパラメータとしては外σ（σout）と内σ／外σ比（σratio）が用いられている。二つのグラフが記述されているが、下のグラフは現状の転写パターンのOPEでそれを再現する仮想の第３照明条件が右に示されている。第３照明条件は、σout=0.90、σratio=0.70である。上のグラフは目標パターンのOPEで、それを再現する仮想の第２照明条件が上方に示されている。第２照明条件は、σout=0.9１、σratio=0.6１である。いずれも数学的モデルで算出されたものである。この二つの照明条件の差分Δσout=0.9１-0.90=0.0１、Δσratio=0.6１-0.70=-0.09を現状の第１照明条件に加えることにより、目標パターンを基板に転写する第４照明条件を算出することができる。
【００３３】
ステップＳ１２からステップＳ１７までの処理を実行するプログラムをコンピュータの記憶媒体に格納することによって、目標パターンを基板に転写する照明条件Ｂを決定するための処理をコンピュータに実行させることができる。また、コンピュータが、当該プログラムを記録した記録媒体から当該プログラムコードを読み取ることにより、目標パターンを基板に転写する照明条件Ｂを決定するための処理を実行することができる。
【００３４】
図３Ａ〜図３Ｄに、転写パターン、目標パターンを形成するために使用するレチクルのパターンとして二次元矩形パターンを用い、照明はクロスポール照明を適用した例を示す。照明の二次元的分布は図３Ａに示され、強度分布は断面図として図３Ｂに示されている。図３Ｂにおいて、横軸が図３Ａで示される照明の半径方向の位置（r）、縦軸が強度である。ここでの強度分布はほぼガウス関数となっている。照明を記述するパラメータとしては強度分布の中心位置a、強度分布の幅b、開口角（横）Ψ１、開口角（縦）Ψ２が用いられている。
【００３５】
図３Cの左側は、現状の第１照明条件による転写パターン（第１パターン）であり、それを再現する仮想の第３照明条件は、図３Aに示されるように、a=0.8、b=0.２、Ψ１=60、Ψ２=60である。図３Cの右側は目標パターンであり、図３Dはそれを再現する仮想の第２照明条件である。目標パターンは現状の転写パターンに対し、パターン中心部の寸法を４nm、6nm太くし、他の寸法を維持したパターンとなっている。目標パターンを再現する仮想の第２照明条件は、図３Dに示されるように、a=0.9２、b=0.１４、Ψ１=9４、Ψ２=77である。いずれも数学的モデルを用いて算出されたものである。
【００３６】
この二つの照明条件の差分Δa、Δb、ΔΨ１、ΔΨ２は、以下のとおりである。
Δa=0.9２-0.80=0.１２
Δb=0.１４-0.２0=-0.06
ΔΨ１=9４-60=３４
ΔΨ２=77-60=１7
これらの差分を現状の第１照明条件に加えることにより、目標パターンを基板に転写できる第４照明条件を決定することができる。
【００３７】
現状の転写パターン及び目標パターンを再現する二つの仮想の照明条件はbitmapでも表現されるので、bitmapでの引き算も可能である。但し、この場合は引き算後、bitmapのある場所に負の値が発生する可能性がある。そして、引き算の結果を現在の第１照明条件に加えた後、その場所が負の値になる可能性が更に存在する。負の値は現実においてはゼロにする等の処理が必要で、誤差の要因となる。一方、現状の転写パターン及び目標パターンを再現する二つの仮想の照明条件が数値（パラメータ）で表現される場合、その数値は照明全体を表現しているので、現在の第１照明条件に差分を加えた時に負になる可能性は低い。
【００３８】
ここでは転写パターンの輪郭を求める数学的モデルとしてレジスト計算を用いた。しかし、評価点が密集した直線パターンのように、光学計算とレジスト計算との結果に相違がほとんどない場合は、計算時間の短縮のため光学像計算を用いても良い。
【００３９】
［実施例２］
実施例１では、目標パターンを１種類のフォーカス条件でのパターンに設定している。これらは通常、ベストフォーカスのもとでの目標パターンである。しかし、ベストフォーカスを前提に目標パターンを再現する照明条件は、デフォーカスでは大きく目標パターンからずれる可能性がある。そのため、本実施例では目標パターンの輪郭とのずれが許容範囲内に収まるデフォーカス量の範囲が広い照明条件を探索する。図４では実線で示される目標転写パターンのグラフの上下近傍に目標パターンからある寸法許容内のグラフ（一点鎖線）が記述されているが、目標パターンがこの一点鎖線で示される範囲内に収まる照明条件を探索する。なお、図４には、現状の転写パターンが点線で示されている。
【００４０】
デフォーカス量の範囲が広い照明条件を探索する方法において、最適化手法にて探索中の各照明条件について転写パターンを算出し、各評価点における目標寸法値（図４中に太い実線）からの差のrmsを計算する。そしてrmsのデフォーカス特性を算出し、グラフ化し、rmsが所定の値より小さいデフォーカス量の範囲（DOF）を算出し、算出されたDOFの値が最大になるように照明条件を最適化する。ベストフォーカスでの寸法値のみを目標とした最適化結果とデフォーカスを考慮した最適化結果を図５に示す。照明ａは、ベストフォーカスではrmsは小さく良好であるが、デフォーカスと共にrmsが増大する。それに対し、照明ｂは、ベストフォーカスでのrmsは照明ａよりも大きいが、デフォーカスしてもrmsの増加が緩やかである。
【００４１】
照明ａ及び照明ｂのいずれを選択するかは、デバイスの製造プロセスにおいて、狭い製造マージンであるが高精度を目的とするか、広い製造マージンを必要とするかで決定される。通常、製造マージンの広いことの方が重要であり、したがって、デフォーカス範囲が広い照明ｂが選択されることが多い。
【００４２】
［実施例３］
実施例１では、目標とする転写パターンとして１種類のフォーカス条件でのパターニング結果を対象とした。しかし、本実施例では、ある目標とする転写パターンに対し、互いに異なる複数のフォーカス条件でのパターニング結果を参照して、目標パターンを実現する照明条件を決定する。図6では、OPE評価パターンでベストフォーカス条件と60nmデフォーカス条件でのパターニング結果を対象にしている。この二つの条件で、現状の転写パターンを再現する照明条件での転写結果、目標パターンを再現する照明条件に対応する転写結果が各々二つずつ存在し、これらの転写結果を基に照明条件の最適化を行う。
【００４３】
図7は二次元パターンでのベストフォーカスと60nmデフォーカスでの転写結果を対象にして決定した照明条件による転写パターンを示している。二次元パターンではベストフォーカスとデフォーカスの寸法差が目視で判断しにくいので、図7中にその寸法差を記述している。
【００４４】
［実施例４］
次に実施例１と同様な概念の手法をOPE評価で行った場合を説明する。まず、各評価点に対し、目標パターンの寸法Li ( i=１、 ---、n)と現状の転写パターン（第１パターン）の寸法Miとの差分Δiを算出する。図8Ａ中ではΔiを棒線で示している。
【００４５】
次に、現在用いている第１照明条件Aで転写される仮想の転写パターン（第２パターン）をレジスト計算し、各評価点の寸法をNiとする。Niはレジスト計算の誤差、照明形状の数値定義と実際の露光装置の設定とのズレ等によりMiとは若干異なる値となる。次にPi＝Ｎi+Δiを算出する。Pi、Ｎiは図8Ｂに記述されている。図８Ｂ中のΔiに相当する棒線の長さは、図8Ａ中のΔiに相当する棒線の長さと同じである。
【００４６】
そして、このPiからなる第３パターンを仮想の目標パターンとして上述の数学的モデルを適用し、仮想の目標パターンを再現する仮想の第５照明条件Bを得る。仮想の目標パターンの寸法Piは目標パターンの寸法Liとは異なる。それは現実のパターニングとシミュレーション内で発生するレジスト計算の誤差、照明形状の数値定義と実際の露光装置の設定とのズレ等から起因するものである。仮想の目標パターンPiを再現するために最適化された第５照明条件Bは、それを実際に適用する時、上記の誤差をキャンセルし、正しい結果を導く。
【００４７】
仮想の目標パターン（第３パターン）を実現する第５照明条件Ｂを決定するフローチャートを図８Ｃに示す。ステップＳ２１〜ステップＳ２４は、図１ＣにおけるステップＳ１１〜ステップＳ１４と同一のステップであるので、説明を省略する。
【００４８】
ステップＳ２５で、コンピュータは、複数の評価点において、目標パターンの寸法Ｌｉと現状の転写パターン（第１パターン）の寸法Ｍｉとの差分Δi＝Ｌｉ−Ｍｉを算出する。ステップＳ２６で、コンピュータは、レジスト計算を行って、現状の第１照明条件Ａで転写される仮想の転写パターン（第２パターン）の寸法Ｎｉを算出する。ステップＳ２７で、コンピュータは、仮想の転写パターン（第２パターン）の寸法Ｎｉに差分Δiを加え、Ｎｉ＋Δi＝Ｐｉを算出する。Ｐｉは、仮想の目標パターン（第３パターン）の寸法を表している。
【００４９】
ステップＳ２８で、コンピュータは、その寸法がＰｉである仮想の目標転写パターン（第３パターン）を再現する第５照明条件Ｂを、数学的モデルを用いて算出する。ステップＳ２６は仮想の第２パターンを算出する第２算出工程であり、ステップＳ２８は仮想の第５照明条件を算出する第３算出工程である。数学的モデルとして、例えば遺伝的アルゴリズム、モンテカルロアルゴリズム等を含むモデルが使用されうる。ステップＳ２９で、コンピュータは、第５照明条件Ｂを目標パターンを基板に転写する照明条件として決定する。
【００５０】
ステップＳ２２からＳ２９に至るステップの処理を実行するプログラムをコンピュータの記憶媒体に格納することができる。そうすれば、ステップＳ２２からＳ２９に至る目標パターンを基板に転写する照明条件を決定するための処理をコンピュータに実行させることができる。また、コンピュータが、当該プログラムを記録した記録媒体から当該プログラムコードを読み取ることにより上記照明条件を決定するための処理を実行することができる。
【００５１】
本実施例において、実施例２及び実施例３で説明した、目標とする転写パターンがある寸法許容量に収まるデフォーカス量の範囲が広い照明条件を探索する方法、一つの転写パターンに対し複数のフォーカス条件における結果を対照とする方法が同様に適用され得る。
【００５２】
［実施例５］
実施例２〜４では、目標パターンがある寸法許容量に収まるデフォーカス量の範囲が広い照明を探索する。本実施例では、露光量とフォーカスとの双方における許容範囲（ウインドウと呼ぶ）が広い照明条件を探索する。方法としては図9に示すように、露光量とフォーカスとの二次元空間において目標寸法からの誤差が許容範囲に収まる領域を算出し、その面積が最大になるように照明条件を最適化する。また、本実施例の応用例として、寸法誤差が許容範囲に収まる露光量の範囲が広い照明条件を探索してもよい。さらに、実施例３では、一つの転写パターンに対し複数のフォーカス条件での結果を参照して最適の照明条件を決定した。しかし、複数のフォーカス条件ではなく複数の露光量での結果を参照して照明条件を決定することもできる。
【００５３】
次に、半導体集積回路素子、液晶表示素子等のデバイス製造方法を例示的に説明する。デバイスは、上述の決定方法を用いて決定された照明条件を用いて基板を露光する露光工程と、露光工程で露光された基板を現像する現像工程と、現像工程で現像された基板を加工する他の周知の工程とを経ることによって製造される。他の周知の工程は、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング工程などである。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１Ａ】転写パターンと目標パターンを示す図
【図１Ｂ】使用するレチクルを示す図
【図１Ｃ】目標パターンを転写する照明条件を決定するフローチャート
【図２】OPE評価によって照明条件を最適化する例の模式図
【図３Ａ】転写パターンの形成に使用した照明を示す図
【図３Ｂ】図３Ａの照明の強度分布を示す図
【図３Ｃ】転写パターンと目標パターンを示す図
【図３Ｄ】目標パターンを転写する照明を示す図
【図４】目標パターンの寸法誤差の許容範囲を示す図
【図５】ベストフォーカスでの寸法値のみを目標とした最適化結果とデフォーカスを考慮した最適化結果を示す図
【図６】ベストフォーカスでの寸法値のみを目標とした最適化結果とデフォーカスを考慮した最適化結果を示す図
【図７】ベストフォーカスでの寸法値のみを目標とした最適化結果とデフォーカスを考慮した最適化結果を示す図図
【図８Ａ】転写パターンと目標パターンを示す図
【図８Ｂ】転写パターン及び目標パターンを再現する照明による仮想の転写パターンを示す図
【図８Ｃ】目標パターンを転写する照明条件を決定するフローチャート
【図９】露光量とフォーカスとの双方における許容範囲を示す図
【符号の説明】
【００５５】
Li：目標パターンの寸法
Mi：転写パターンの寸法
Ni：転写パターンを再現する照明で形成される仮想の転写パターンの寸法
Pi：目標パターンを再現する照明で形成される仮想の転写パターンの寸法
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図３Ｄ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図９】
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