(57)【要約】【課題】正確な熱伝達率を同定できる熱伝達率の同定方法を提供する。さらに、この熱伝達率の同定方法により得られた熱伝達率（熱伝達率プロファイル）を用いて、対象物を焼き入れする際の伝熱計算を行い、伝熱計算の結果に基づいて、当該対象物に発生する応力及び／又は変形量の計算を正確に行うことのできる焼き入れ時の構造計算方法を提供する。【解決手段】伝熱計算モデル２と該伝熱計算モデル２内のパラメータを最適化する最適化モデル３とを協動させつつ対象物の熱伝達率の同定を行う方法であって、熱伝達率の特性を反映した熱伝達率プロファイルを、伝熱計算モデル２に予め与えておき、伝熱計算モデル２で対象物４の伝熱計算を行うと共に、最適化モデル３で熱伝達率プロファイルを最適化しつつ同定する。【選択図】図１
2010127651.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
伝熱計算モデルと該伝熱計算モデル内のパラメータを最適化する最適化モデルとを協動させつつ対象物の熱伝達率の同定を行う方法であって、
熱伝達率の特性を反映した熱伝達率プロファイルを、前記伝熱計算モデルに予め与えておき、
前記伝熱計算モデルで対象物の伝熱計算を行うと共に、前記最適化モデルで前記熱伝達率プロファイルを最適化しつつ同定することを特徴とする熱伝達率の同定方法。
【請求項２】
前記伝熱計算モデルは、流体中に在する対象物の伝熱の計算するものであって、
前記熱伝達率プロファイルは、対流時の熱伝達率、核沸騰時の熱伝達率、膜沸騰時の熱伝達率の特性を反映した上方凸型形状を有していることを特徴とする請求項１に記載の熱伝達率の同定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の熱伝達率の同定方法により得られた熱伝達率プロファイルを用いて、前記対象物を焼き入れする際の伝熱計算を行い、該伝熱計算の結果に基づいて、当該対象物に発生する応力及び／又は変形量の計算を行うことを特徴とする焼き入れ時の構造計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体内に在する対象物の熱伝達率の同定方法と、この同定方法により得られた熱伝達率（熱伝達率プロファイル）を用いた焼き入れ時の構造計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
周知の如く、歯車等の表面を硬化させるために、当該歯車を焼き入れすることが行われている。この焼き入れ工程は、熱した歯車を水、油、ガスなどの低温の流体（液体又は気体）に浸漬させ、歯車表面を短時間に冷却しマルテンサイト組織等とするものである。このような焼き入れ工程では、歯車等の対象物の温度が短時間で低下するため、対象物内に熱応力が発生し、変形や割れ等が生じるといった不都合が起きることが往々にしてある。
このような不都合を回避するためには、対象物の正確な熱伝達率を知ることが不可欠であり、対象物の寸法が大きい場合や鋼材製であって熱伝達率が比較的小さい場合には、実測した焼入れ時の冷却曲線から対象物の熱伝達率を求める逆解析法が用いられていた。
【０００３】
また従来より、焼き入れ時の対象物の挙動をコンピュータ・シミュレーションする技術が開発されている。非特許文献１の技術も焼き入れ時のシミュレーションに関するものであって、この技術は、図９（ａ）のフローチャートに示すように、冷却曲線の計算値を実測値と比較してそれらがほぼ一致するまで熱伝達率を修正しつつ、対象物〜流体間の伝熱計算を繰り返すものである。
【非特許文献１】「材料」,Journal of the Society of Materials Science,Japan,Vol.55, No.6,pp.589-594, June 2006
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来のコンピュータ・シミュレーションにおいては、歯車や熱交換プレートの表面ような複雑形状を有している対象物の伝熱計算を行う場合、その表面を幾つかに分割してそれぞれ異なる熱伝達率を設定して繰返し計算を行う必要があり、熱伝達率の同定や熱的な境界条件の設定に困難を伴うことが多かった。
ゆえに、従来のコンピュータ・シミュレーションでは、計算の途中で熱伝達率などの各種パラメータを出力させ、その値が適切なものとなっているか否かを人が判断していた。例えば、「明らかに大きな熱伝達率となっている」などモデル内のパラメータが不適切な場合には、人が適切な値を入力するなどの介入操作を行っていた。すなわち、人の判断によって試行錯誤的に修正を繰り返す方法が用いられていた。
【０００５】
このような人的介入を行うと、人間側に多大な労力と時間を費やしてしまうどころか、正確な伝熱計算が不可能なものとなる。また、トータルの計算時間も増える傾向にある。
かかる不都合を回避するため、実際には、歯車加工前のブランク材などの比較的単純な形状で同定した熱伝達率を転用し、伝熱計算を行う方法もある。また、非特許文献１のシミュレーションのように、図９（ａ）の破線内で行われている繰返し計算の工程を、伝熱計算モデルと最適化モデルとをリンクさせ、計算機のみで行う試みもなされている。
ところが、非特許文献１の最適化モデルは、図９（ｂ）の如く、冷却曲線の計算値と実測値を一致させることを目的とし、焼き入れ時すなわち歯車の冷却時に起こる物理現象を考慮しないまま繰返し計算を進めるものである。そのため、熱的な境界条件が不適切であったりし、結果として得られた熱伝達率（同定された熱伝達率）が現実の値から乖離し、結果的に、伝熱計算や焼き入れ時の構造計算の精度を低下させることになる場合が多かった。そのため、現実には、非特許文献１のシミュレーションであっても、不適切なパラメータの修正といった「人的介入」を行うことが多々あった。
【０００６】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであって、人的な介入を行わなくとも正確な熱伝達率を同定できる熱伝達率の同定方法を提供することを目的とする。さらに、この熱伝達率の同定方法により得られた熱伝達率（熱伝達率プロファイル）を用いて、対象物を焼き入れする際の伝熱計算を行い、伝熱計算の結果に基づいて、当該対象物に発生する応力及び／又は変形量の計算を正確に行うことのできる焼き入れ時の構造計算方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記目的を達成するために、本発明は次の手段を講じた。
すなわち、本発明に係る熱伝達率の同定方法は、伝熱計算モデルと該伝熱計算モデル内のパラメータを最適化する最適化モデルとを協動させつつ対象物の熱伝達率の同定を行う方法であって、熱伝達率の特性を反映した熱伝達率プロファイルを、前記伝熱計算モデルに予め与えておき、前記伝熱計算モデルで対象物の伝熱計算を行うと共に、前記最適化モデルで前記熱伝達率プロファイルを最適化しつつ同定することを特徴とする。
なお、ここで言う熱伝達率プロファイルとは、歯車表面の温度に対する熱伝達率の推移状態を示すグラフの形状のことである。
【０００８】
好ましくは、前記伝熱計算モデルは、流体中に在する対象物の伝熱の計算するものであって、前記熱伝達率プロファイルは、対流時の熱伝達率、核沸騰時の熱伝達率、膜沸騰時の熱伝達率の特性を反映したもので、上方凸型形状を有しているとよい。
また、上述した熱伝達率の同定方法により得られた熱伝達率プロファイルを用いて、前記対象物を焼き入れする際の伝熱計算を行い、該伝熱計算の結果に基づいて、当該対象物に発生する応力及び／又は変形量の計算を行うことは非常に好ましい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明に係る伝熱計算方法を用いることで、物理現象を考慮した正確な伝熱計算が可能であって、正確な熱伝達率を同定することが可能となる。
この伝熱計算方法を用いた本発明に係る焼き入れ時の力学計算方法を採用することで、用いてることで、対象物に発生する応力及び／又は変形量の計算を正確に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態を、図面に基づき説明する。
図１は、本発明に係る伝熱計算方法を行うシミュレーションモデル１のブロック図である。本モデル１は、伝熱計算モデル２と最適化モデル３とを有している。最適化モデル３は、伝熱計算モデル２内のパラメータを最適化するものである。
伝熱計算モデル２及び最適化モデル３は、プログラムという形で実現されており、パソコンやワークステーション等のコンピュータ上で実行される。
伝熱計算モデル２としては、ABAQUS社製の汎用非線形の有限要素解析(FEA)プログラム「ABAQUS」を採用している、ABAQUSは高度な内容の構造解析と伝熱解析を行うことのできるものである。
【００１１】
特に、ABAQUSは、線形および非線形の静的応力/変位解析、モーダル法による各種の線形動的応力/変位解析、直接積分法による非線形動的応力/変位解析、非定常および定常の伝熱解析、温度-変位解析、音響-構造解析、質量拡散解析、そして破壊力学的評価などを行うことができる。
本モデル１では、伝熱計算を行う対象物４として、図２（ａ）に示すような歯車を考える。この歯車４を油等の流体に浸漬させて焼き入れを行う際の伝熱計算や歯車４の構造計算（応力計算や変形計算）を行う。
【００１２】
図２（ｂ）は歯車４を構成する１つの歯５の有限要素メッシュを示しており、詳細は後述するものの、歯車４の１つの歯５に対して７つの領域を設定し、各領域面（１）〜（７）に関して、それぞれ熱伝達率を設定している。
設定した熱伝達率としては、図３（ｂ）の熱伝達率プロファイルを有するものを初期値として与える。熱伝達率プロファイルとは、横軸を温度、縦軸を熱伝達率としたグラフにおける「熱伝達率の推移曲線の形状」を言う。
本実施形態の熱伝達率プロファイルは、歯車４近傍の流体が対流しているときの熱伝達率（対流時の熱伝達率）、歯車４近傍の流体が核沸騰しているときの熱伝達率（核沸騰時の熱伝達率）、歯車４近傍の流体が膜沸騰しているときの熱伝達率（膜沸騰時の熱伝達率）の３つの特性を反映したものであり、プロファイル形状が上方凸型となっている。
【００１３】
熱伝達率プロファイルは、熱伝達率の設計変数としてＰ１〜Ｐ６を備えている。設計変数の座標Ｐｉは、温度Ｔ（℃），熱伝達率α（Ｗ／ｍ2℃）を用いてＰｉ（Ｔｉ，αｉ)と表される。
変数Ｐ１→Ｐ２は、熱伝達率が右肩上がりに緩やかに増大するものの、全体を通して最も低い熱伝達率となっている。この領域（プロファイル）は、歯車４近傍の流体が対流している際の熱伝達率を表すものとなっている。
変数Ｐ２→Ｐ３→Ｐ４→Ｐ５の領域（プロファイル）は、歯車４近傍の流体が核沸騰状態の場合の熱伝達率を表すものとなっている。Ｐ２→Ｐ３では急激に熱伝達率が増大し、Ｐ３→Ｐ４では非常に大きな熱伝達率を保ちつつ一定で、Ｐ４→Ｐ５では急激に熱伝達率が低下するものとなっている。
【００１４】
変数Ｐ５→Ｐ６は、熱伝達率が右肩上がりに緩やかに増大するものの、対流時の熱伝達率よりは高い値を有している。この領域（プロファイル）は、歯車４近傍の流体が膜沸騰を起こしている際の熱伝達率を表す。
具体的な設計変数として下記のように設定している。なお、それぞれの設計変数に対する制約条件の上下限値については、使用者が適宜定めればよい。
・Ｐ１：Ｔ１＝０，    ０＜α1
・Ｐ２：Ｔ１＜Ｔ２，  α１＜α２
・Ｐ３：Ｔ２＜Ｔ３，  α２＜α３
・Ｐ４：Ｔ３＜Ｔ４，  α３＝α４
・Ｐ５：Ｔ４＜Ｔ５＜９５０，  α４＞α５＞０
・Ｐ６：Ｔ６＝９５０，α５＜α６
このプロファイルは、図３（ａ）に示す、実際の物理現象（熱伝達率の推移）を非常によく反映するものとなっている。
【００１５】
最適化モデル３としては、エンジニアス・ジャパン（株）社製のiSIGHTを採用している。iSIGHTは、CAD，CAM，CAEなどのエンジニアリング・プロセスや各種シミュレーションを最適化、ロバスト化することが可能なものである。
前述の伝熱計算モデル２からは、有限要素メッシュの各々での計算結果（表面温度など）が最適化モデル３に送られてきて、この各メッシュでの計算結果を基に、熱伝達率のプロファイル、すなわち設計変数Ｐ１〜Ｐ６の最も正しい値が算出されることとなる。
以上述べた伝熱計算モデル２（ABAQUS）と最適化モデル３（iSIGHT）とを用いた歯車４焼き入れ工程での「熱伝達率のプロファイルの同定」と「歯車４の伝熱計算」を行うやり方について、以下に述べる。
【００１６】
図２（ａ）には、伝熱計算・応力計算に用いた歯車４の有限要素メッシュを示す。全歯のうち１つの歯５のみをモデル化し、周期境界条件を与えている。１つの歯５を約２万点のメッシュに分割していて、過大な応力が発生しやすい歯部表層及び歯元が小領域となるようにメッシュを分割している。
熱的な表面境界条件については、図２（ｂ）に示すように、歯先部分の６領域とそれ以外の１領域に分割し、それぞれの領域に対する熱伝達率を設定した。
最適化モデル３で行われる最適化では、「歯車４の各部位における温度の計算値と実測値の偏差」が目的関数となり、この偏差（目的関数）の最小化を行う。また、制約条件として、「温度の計算値と実測値との差がｎ℃以内（例えば、１０℃以内）」を課している。設計変数は、上述のしたＰ１〜Ｐ６の値である。詳しくは、熱伝達率を同定する最適化では、歯車４の歯上の各評価点ａ〜ｉ（図２（ｃ）を参照）における温度の実測値と計算値の差（例えば、温度の実測値と計算値の残差の二乗和の平均）を目的関数とし、この目的関数が最小になるように、各分割領域（１）〜（７）の熱伝達率を決定する。この設計変数は各分割領域毎に６点あるため、７領域全体では４２点となる。
【００１７】
伝熱計算モデル２と最適化モデル３とは複雑に絡み合っているものの、大略的には、図１に示すようなデータやり取りをしている。
まず、初期に設定された熱伝達率プロファイルに基づいて、各分割領域（１）〜（７）における「歯車４表面→流体」への熱の移動状況や歯車４内部における熱の移動状況が計算され、各評価点ａ〜ｉにおける温度の計算値が求められる。
得られた温度の計算値と予め実験等で求めた実測値とが最適化モデル３へ送られる。実測値は前もって最適化モデル３内に記憶されていてもよい。
【００１８】
最適化モデル３では、歯車４の各評価点ａ〜ｉにおける「計算値と実測値との偏差」が必ずｎ℃以内となると共に、この温度範囲内において、歯車４の各評価点ａ〜ｉにおける「計算値と実測値との偏差」が最小となるように、熱伝達率プロファイルＰ１〜Ｐ６を決定する。同時に他のパラメータを最適値へと変更する。
その後、決定された熱伝達率プロファイルＰ１〜Ｐ６、並びに他のパラメータを伝熱計算モデル２へ送り、再度伝熱計算を行う。
以上の計算を繰り返し行い、例えば、歯車４の各評価点ａ〜ｉにおける「計算値と実測値との偏差」が最も小さい値に収束するまで計算を続ける。かかる収束計算後には、歯車４の各評価点ａ〜ｉにおける「計算値と実測値との偏差」は必ずｎ℃以内となっており、この温度範囲内において、部材温度の計算値と実測値の偏差の最小となるような熱伝達率プロファイルが同定されている。
【００１９】
熱伝達率プロファイルの同定後に、得られた熱伝達率プロファイルを用いて、歯車４を焼き入れする際の伝熱計算を行うことで、焼き入れに伴う熱応力の発生や歯車４の変形状況や応力分布を得ることができる。
図４（ａ），図５，図６には、従来から行われてるシミュレーションモデルを用いて、歯車４の焼き入れ工程での「熱伝達率のプロファイルの同定」と「歯車４の伝熱計算」を行った場合の結果が示されている。従来からのシミュレーションモデルとは、図９（ｂ）に示すフローチャートを有するものが該当し、歯車４の冷却時に起こる物理現象を考慮しないまま、冷却曲線の計算値と実験値を一致させることを目的とし最適化を行うモデルである。
【００２０】
一方、図４（ｂ），図７，図８には、本実施形態のシミュレーションモデル１を用いて、歯車４の焼き入れ工程での「熱伝達率プロファイルの同定」と「歯車４の伝熱計算」を行った場合の結果が示されている。
従来のモデルでは、図４（ａ），図５に示すように、歯車４表面の温度に対する熱伝達率の推移状態、すなわち熱伝達率プロファイルが、現実の物理現象（図２（ａ））を反映したものとはなっていない。
ゆえに、図６に示すように、歯車４の各評価点ａ〜ｉにおける「計算値と実測値との偏差」が非常に大きなものとなっている。例えば、歯元（ｉ）、歯元（ｆ）、歯先（ｇ）においては、偏差が１００℃程度にも達している。
【００２１】
さらに、この計算結果を得るために、Dell Workstation PWS370,CPU:Intel(R),Pentium(登録商標)IV,3.4GHzを用いた計算時間が約２５０時間もかかっている。
一方で、本モデル１では、図４（ｂ），図７に示すように、同定された熱伝達率プロファイルは現実の物理現象（図２（ａ））を反映したものととなっている。各設計変数Ｐ１〜Ｐ６も現実の値を反映している。
図８に示すように、歯車４の各評価点ａ〜ｉにおける「計算値と実測値との偏差」が比較的小さく、歯車４の焼き入れ工程のシミュレーションに十分耐え得るものとなっている。さらに、本計算結果を得るための計算時間は、同一のコンピュータを使用して約１／３程度の８０時間となり、本モデル１を現場で使用するに際し、十分実用的な計算時間と思われる。
【００２２】
なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明に係るシミュレーションモデルのブロック図である。
【図２】（ａ）は伝熱計算を行う対象物である歯車の有線要素メッシュを示したものであり、（ｂ）は熱伝達率を設定する領域を示したものであり、（ｃ）は温度を評価する点ａ〜ｉを示したものである。
【図３】熱伝達率プロファイルを示したものであって、（ａ）は熱伝達率プロファイルの実際の形状、（ｂ）は初期値として与える熱伝達率プロファイルの形状である。
【図４】（ａ）は従来モデルで同定した熱伝達率プロファイルを示し、（ｂ）は本発明のモデルで同定した熱伝達率プロファイルを示したものである。
【図５】従来モデルで同定した歯車の各部位における熱伝達率プロファイルを示した図である。
【図６】従来モデルで同定した歯車の各部位における温度推移を示した図である。
【図７】本発明のモデルで同定した歯車の各部位における熱伝達率プロファイルを示した図である。
【図８】本発明のモデルで同定した歯車の各部位における温度推移を示した図である。
【図９】（ａ）は、従来モデルでも最適化のやり方を示したフローチャートであり、（ｂ）は従来モデルの結果の一例である。
【符号の説明】
【００２４】
１    シミュレーションモデル
２    伝熱計算モデル
３    最適化モデル
４    歯車（対象物）
５    歯
【図１】
2010127651.tif 000003
【図２】
2010127651.tif 000004
【図３】
2010127651.tif 000005
【図４】
2010127651.tif 000006
【図５】
2010127651.tif 000007
【図６】
2010127651.tif 000008
【図７】
2010127651.tif 000009
【図８】
2010127651.tif 000010
【図９】
2010127651.tif 000011