(57)【要約】【課題】２次元フォトニック結晶による帰還効果を向上させ、その結晶層に分布する光の割合を増加させ、素子を形成する半導体が良好な結晶性を維持し、素子面積を小さくできるＤＦＢ型の面発光レーザを提供する。【解決手段】バリア層と井戸層とで形成される活性層を含む複数の半導体層からなる積層中に、屈折率の異なる媒質が面内方向に周期的に配列された２次元フォトニック結晶層を備え、該結晶層の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、  第１クラッド層と、２次元フォトニック結晶層と、活性層と、第２クラッド層とが順次積層されており、  バリア層、第１クラッド層、第２クラッド層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有し、  かつ、井戸層のバンドギャップよりも広いバンドギャップを有する光誘引層が、２次元フォトニック結晶層と活性層との間、または、２次元フォトニック結晶層と第１クラッド層との間に設けられる構成とする。【選択図】            図１
2010109223.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
バリア層と井戸層とで形成される活性層を含む複数の半導体層からなる積層中に、屈折率の異なる媒質が面内方向に周期的に配列された２次元フォトニック結晶層を備え、該２次元フォトニック結晶層の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、
第１クラッド層と、前記２次元フォトニック結晶層と、前記活性層と、第２クラッド層とが順次積層されており、
前記バリア層、前記第１クラッド層、前記第２クラッド層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有し、
かつ、前記井戸層のバンドギャップよりも広いバンドギャップを有する光誘引層が、前記２次元フォトニック結晶層と前記活性層との間、または、前記２次元フォトニック結晶層と該第１クラッド層との間に設けられていることを特徴とする面発光レーザ。
【請求項２】
前記２次元フォトニック結晶層を形成する媒質のうち、屈折率が高い方の媒質の屈折率が、前記バリア層、前記第１クラッド層、前記第２クラッド層のいずれの屈折率よりも高いことを特徴とする請求項１に記載の面発光レーザ。
【請求項３】
前記２次元フォトニック結晶層を形成する屈折率の異なる媒質のうち、屈折率が高い方の媒質のバンドギャップ、および前記光誘引層を形成する媒質のバンドギャップが、
前記活性層を形成する井戸層のバンドギャップに対して、５％以上大きいことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の面発光レーザ。
【請求項４】
前記活性層が、ＩＩＩ−Ｖ族半導体で形成されることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の面発光レーザ。
【請求項５】
前記活性層が、複数の井戸層とバリア層とで形成された多重量子井戸構造を有することを特徴とする請求項２から４のいずれか１項に記載の面発光レーザ。
【請求項６】
前記第１クラッド層、および前記第２クラッド層よりも広いバンドギャップを有する少数キャリアブロック層が、
前記第１クラッド層と前記第２クラッド層で挟持されていることを特徴とする請求項２から５のいずれか１項に記載の面発光レーザ。
【請求項７】
前記光誘引層は、厚さが１００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の面発光レーザ。
【請求項８】
前記光誘引層が、前記２次元フォトニック結晶層と隣接していることを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載の面発光レーザ。
【請求項９】
前記光誘引層と前記活性層を形成する井戸層との距離が、３００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項２から８のいずれか１項に記載の面発光レーザ。
【請求項１０】
前記２次元フォトニック結晶層と前記活性層を形成する井戸層との距離が、２００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項２から８のいずれか１項に記載の面発光レーザ。
【請求項１１】
前記２次元フォトニック結晶層を形成する媒質のうち、屈折率が低い方の媒質の充填率が、３％以上２０％以下であることを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載の面発光レーザ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面発光レーザに関し、特に素子面積を小さくすることが可能な２次元フォトニック結晶を利用した分布帰還型の面発光レーザに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
面発光レーザは、基板に対して垂直方向に光を出射することを特長とするレーザである。
中でも、活性層の上下を、分布ブラッグ反射ミラーで挟んだ、垂直共振器型の面発光レーザ（Ｖｅｒｔｉｃａｌ  Ｃａｖｉｔｙ  Ｓｅｒｆａｃｅ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｌａｓｅｒ；ＶＣＳＥＬ）は、すでに赤外域の波長で実現されている。
以下、この活性層の上下を、分布ブラッグ反射ミラーで挟んだ、垂直共振器型の面発光レーザを、ＶＣＳＥＬと略記する。
これらのＶＣＳＥＬは、共振器が活性層に対して垂直方向に形成されているため、単素子面積を小さくできるという特長を備えている。
この特長を積極的に利用すると、複数のＶＣＳＥＬを集積させた面発光レーザアレイが実現可能であり、既に赤外域の波長においては、ＶＣＳＥＬアレイが実用化されている。
【０００３】
一方で、紫外から緑色帯域に発振波長をもつＶＣＳＥＬは、材料となる窒化物半導体の結晶成長の観点から、分布ブラッグ反射ミラーを作製することが難しく、特に、その帯域において電流注入が可能なＶＣＳＥＬを実現することは困難である。
そこで、最近では、２次元フォトニック結晶を利用した分布帰還（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  Ｆｅｅｄｂａｃｋ；ＤＦＢ）型の面発光レーザが研究されている。以下、この２次元フォトニック結晶を利用した分布帰還型の面発光レーザを、ＤＦＢ型の面発光レーザと略記する。
これらのＤＦＢ型の面発光レーザは、基板面内に形成された２次元フォトニック結晶による帰還効果を得ると同時に、１次回折を利用することで、単一モードのレーザ光が、基板に対して垂直方向に出射されるという特長を備えている。
【０００４】
非特許文献１においては、発振波長が４０６．５ｎｍである青紫色のＤＦＢ型の面発光レーザが実証されている。
このＤＦＢ型の面発光レーザを高密度に集積し、ＶＣＳＥＬアレイと同様なレーザアレイを実現するには、単素子あたりの面積は小さいことが望ましい。
しかし、ＤＦＢ型の面発光レーザの場合、単素子面積を小さくすると、基板面内方向の光閉じ込め効果が弱まるため、素子特性が悪化する。
一方、非特許文献２には、そのＤＦＢ型面発光レーザにおける基板面内方向の光閉じ込め効果、つまり帰還効果について、結合波理論を適用した定量的解析手法が開示されている。
ここでは、帰還効果の大きさを表す３次の光結合係数κ3は、つぎの（式１）により表されている。
κ3∝ΓPhC×（εB−εA）          （式１）
ここで、ΓPhCは素子断面方向の光分布のうち、２次元フォトニック結晶層に分布する光の割合である。
また、εBは２次元フォトニック結晶を形成する高屈折率媒質の屈折率、εAはその低屈折率媒質の屈折率である。
光結合波理論を用いた解析によれば、２次元フォトニック結晶が形成され、かつ、利得が得られる長さをＬとしたとき、ほぼκ3Ｌ＝１〜４を満たす程度に、Ｌを設計すると、安定したレーザ発振が得られる。このとき、素子面積はＬ2で表される。
これらが示すのは、２次元フォトニック結晶を形成する２種類の媒質の屈折率差（εB−εA）が小さいと、κ3が小さくなるため、安定したレーザ発振を得るには、比較的大きな素子面積Ｌ2が必要となるということである。
そのため、窒化物半導体のように、ＧａＡｓやＩｎＰなどと比較して屈折率が小さいＩＩＩ−Ｖ族半導体で、ＤＦＢ型の面発光レーザを実現する場合、自ずとその単素子面積は大きくなる。
逆に、アレイ化に対応できるような単素子面積が数十μｍ角程度のレーザでは、発振そのものが困難となる。
【０００５】
これを言い換えると、上記の光結合係数κ3を大きくした場合には、素子面積の小さなＤＦＢ型の面発光レーザの実現が図れると言うこととなる。
上記非特許文献２における光結合係数κ3を表す上記（式１）によれば、（εB−εA）あるいはΓPhCを大きくすることで、光結合係数κ3を大きくすることができる。
すなわち、２次元フォトニック結晶を形成する高屈折率媒質と低屈折率媒質との屈折率差（εB−εA）を大きくすることで、帰還効果を増大させ、基板面内方向の光閉じ込めを強くして、光結合係数κ3を大きくすることができる。
あるいは、クラッド層および光閉じ込め層の屈折率差を適切に設定し、活性層から２次元フォトニック結晶層へ染み出すエバネッセント光の割合を増加させる。つまり、２次元フォトニック結晶層に分布する光の割合（ΓPhC）を増加させることで、光結合係数κ3を大きくすることができる。
【０００６】
上記した非特許文献１、あるいは特許文献１では、上記したように素子面積を小さくすることには言及されていない。
しかし、２次元フォトニック結晶による帰還効果を効果的に得るようにするために、屈折率差（εB−εA）とΓPhCが大きくなるように工夫がされている。
ここでは、低屈折率媒質を空気で形成することで、屈折率差（εB−εA）を大きくする。
それと同時に、活性層を中心にして、２次元フォトニック結晶層とは反対側のクラッド層の屈折率を小さくし、活性層から２次元フォトニック結晶層への光染み出し割合を増加させることで、ΓPhCを大きくするようにされている。
【非特許文献１】Ｓｃｉｅｎｃｅ，ｖｏｌ．３１９，ｎｏ．５８６２，ｐｐ．４４５−４４７，（２００８）
【非特許文献２】Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．８９，０２１１０１，（２００６）
【特許文献１】特開２００６−１６５３０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記したように非特許文献１、あるいは特許文献１では、２次元フォトニック結晶による帰還効果を効果的に得るようにするために、屈折率差（εB−εA）とΓPhCが大きくなるようにする工夫がされているが、これらはつぎのような課題を有している。
【０００８】
すなわち、非特許文献１、あるいは特許文献１において、クラッド層と光閉じ込め層の屈折率の調整は、それらを形成する半導体の材料組成比を変化させることにより行われる。
しかし、その半導体の材料組成比によっては、良好な結晶性を得ることが困難な場合があり、素子の通電性を悪化させる。その結果、レーザ発振の閾値が上昇し、さらには、レーザ発振そのものが難しくなる場合がある。
例えば、特許文献１の構成では、活性層からみて、２次元フォトニック結晶側と反対側の屈折率を小さくする際、クラッド層のＡｌ組成等をつぎのように構成することが記載されている。
すなわち、ＡｌＧａＮで形成されるクラッド層のＡｌ含有率を１３％以上、かつ、厚さを１００ｎｍ以上とすることで、２次元フォトニック結晶層への光分布割合（ΓPhC）を増加させることが記載されている。
しかし、ＡｌＧａＮ層は、Ａｌの含有率が高いほど、ＧａＮ基板との格子不整合が生じ、また、厚さが厚いほど、格子定数差起因のひずみが大きくなるため、その結晶性は悪化する。
つまり、特許文献１の構成で、例えば、単素子面積３０μｍ角の面発光レーザを実現するのに必要な、ΓPhCを得ようとすると、素子の電気特性は悪化し、レーザ発振は難しい。
このように、クラッド層と光閉じ込め層の屈折率を調整するにも、結晶性の観点から、半導体の材料組成比を大きく変化させないことが望ましい。
【０００９】
本発明は、上記課題を解決するため、２次元フォトニック結晶による帰還効果を向上させると共に、２次元フォトニック結晶層に分布する光の割合を増加させることができ、
素子を形成する半導体が良好な結晶性を維持し、素子面積を小さくすることが可能となるＤＦＢ型の面発光レーザの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、以下のように構成した面発光レーザを提供する。
本発明の面発光レーザは、バリア層と井戸層とで形成される活性層を含む複数の半導体層からなる積層中に、屈折率の異なる媒質が面内方向に周期的に配列された２次元フォトニック結晶層を備え、該２次元フォトニック結晶層の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、
第１クラッド層と、前記２次元フォトニック結晶層と、前記活性層と、第２クラッド層とが順次積層されており、
前記バリア層、前記第１クラッド層、前記第２クラッド層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有し、
かつ、前記井戸層のバンドギャップよりも広いバンドギャップを有する光誘引層が、前記２次元フォトニック結晶層と前記活性層との間、または、前記２次元フォトニック結晶層と該第１クラッド層との間に設けられていることを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、
前記２次元フォトニック結晶層を形成する媒質のうち、屈折率が高い方の媒質の屈折率が、前記バリア層、前記第１クラッド層、前記第２クラッド層のいずれの屈折率よりも高いことを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、
前記２次元フォトニック結晶層を形成する屈折率の異なる媒質のうち、屈折率が高い方の媒質のバンドギャップ、および前記光誘引層を形成する媒質のバンドギャップが、前記活性層を形成する井戸層のバンドギャップに対して、５％以上大きいことを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、前記活性層が、ＩＩＩ−Ｖ族半導体で形成されることを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、前記活性層が、複数の井戸層とバリア層とで形成された多重量子井戸構造を有することを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、前記第１クラッド層、および前記第２クラッド層よりも広いバンドギャップを有する少数キャリアブロック層が、前記第１クラッド層と前記第２クラッド層で挟持されていることを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、前記光誘引層は、厚さが１００ｎｍ以下であることを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、前記光誘引層が、前記２次元フォトニック結晶層と隣接していることを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、前記光誘引層と前記活性層を形成する井戸層との距離が、３００ｎｍ以下であることを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、前記２次元フォトニック結晶層と前記活性層を形成する井戸層との距離が、２００ｎｍ以下であることを特徴とする。
また、本発明の面発光レーザは、前記２次元フォトニック結晶層を形成する媒質のうち、屈折率が低い方の媒質の充填率が、３％以上２０％以下であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、２次元フォトニック結晶による帰還効果を向上させると共に、２次元フォトニック結晶層に分布する光の割合を増加させることができ、
素子を形成する半導体が良好な結晶性を維持し、素子面積を小さくすることが可能となるＤＦＢ型の面発光レーザを実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下に、本発明の実施形態におけるＤＦＢ型の面発光レーザを、図面に基づいて説明する。
図１は、本発明を適用した実施形態におけるＤＦＢ型の面発光レーザの構成例を説明する断面図を示す。
１００は面発光レーザ、１０１はｎ型基板、１０２はｎ型クラッド層（第１クラッド層）、１０３は光閉じ込め層、１０４はｐ型クラッド層（第２クラッド層）、１０５はｐ型コンタクト層、１０６はｎ側電極、１０７はｐ側電極である。
１０８は光誘引層、１０９は２次元フォトニック結晶層、１１０は活性層、１１１はバリア層、１１２は井戸層、１１３は少数キャリアブロック層、１１４は高屈折率媒質、１１５は低屈折率媒質である。
【００１３】
本実施形態の面発光レーザ１００は、ｎ型基板１０１、ｎ型クラッド層１０２、光閉じ込め層１０３、ｐ型クラッド層１０４、ｐ型コンタクト層１０５、が順次積層された積層構造を備えている。
そして、ｎ型基板１０１側にｎ側電極１０６が設けられ、ｐ型コンタクト層１０５側にｐ側電極１０７が設けられている。
光閉じ込め層１０３は、ｎ型クラッド層１０２とｐ型クラッド層１０４に挟持され、かつ、ｎ型クラッド層１０２に近い方から順に、光誘引層１０８、２次元フォトニック結晶層１０９、活性層１１０を備える。
さらに、活性層１１０は、バリア層１１１と井戸層１１２で形成される。井戸層１１２とｐ型クラッド層１０４の間には、少数キャリアブロック層１１３を配置する。
２次元フォトニック結晶層は、層面内に、高屈折率媒質１１４と低屈折率媒質１１５が周期的に配列され、上記積層中におけるｎ型クラッド層（第１クラッド層）とｐ型クラッド層（第２クラッド層）との間に介在させ、上記積層構造が形成されている。
【００１４】
図１の面発光レーザ１００において、ｎ側電極１０６より電子を、ｐ側電極１０７より正孔を注入すると、井戸層１１２において電子と正孔が再結合し、井戸層１１２のバンドギャップに相当するエネルギーの光が発生する。
少数キャリアブロック層１１３は、注入した電子の一部が井戸層１１２における発光再結合を逃れ、ｐ型クラッド層１０４へ流入することを防ぐために、井戸層１１２とｐ型クラッド層１０４の間に挿入する。
その少数キャリアブロック層１１３のバンドギャップは、ｐ型クラッド層１０４およびバリア層１１１のバンドギャップよりも広い。
なお、本実施形態では、活性層１１０は、１つの井戸層１１２からなる単一量子井戸構造であるが、複数の井戸層１１２とバリア層１１１からなる多重量子井戸構造であってもよい。
さらに、活性層１１０を形成する媒質は、Ｇａ、Ｎ、Ｉｎ、Ａｌ、Ａｓ、Ｐ、Ｓｂのいずれかを含むＩＩＩ−Ｖ族半導体である。
また、ｎ側電極１０６とｐ側電極１０７は、Ａｕ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｐｔ、Ｐｄ、Ａｌ、Ｔｉ、Ｈｆのいずれかを含む合金で形成される。
また、ｎ側電極１０６もしくはｐ側電極１０７が透明電極である場合には、これらはつぎのいずれかの材料により形成される。
すなわち、これらは酸化インジウムスズ（Ｉｎｄｉｕｍ  Ｔｉｎ  Ｏｘｉｄｅ；ＩＴＯ）、酸化インジウム亜鉛（Ｉｎｄｉｕｍ  Ｚｉｎｃ  Ｏｘｉｄｅ；ＩＺＯ）、酸化亜鉛（Ｚｉｎｃ  Ｏｘｉｄｅ；ＺｎＯ）のいずれかの材料で形成される。
【００１５】
井戸層１１２で発生した光は、主に光閉じ込め層１０３内に分布する。
面発光レーザ１００の断面方向の光強度分布は、活性層１１０近傍に極大値を有し、活性層１１０よりも屈折率の低いｎ型クラッド層１０２およびｐ型クラッド層１０４にかけて徐々に減衰しながら分布する。
その光閉じ込め層１０３内に分布する光のうち、２次元フォトニック結晶層１０９に分布する光は、フォトニック結晶による基板面内方向の帰還効果を受けると同時に、１次回折されることで、面垂直方向へ出射される。
光誘引層１０８は、ｎ型クラッド層１０２、ｐ型クラッド層１０４、バリア層１１１のいずれの屈折率よりも高い媒質で形成する。
その結果、光閉じ込め層１０３内の光強度分布は、光誘引層１０８を導入しない場合と比較して、光誘引層１０８側へ多く分布させることができる。
その光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９は、活性層１１０を中心に、両者ともｎ型クラッド層１０２側に位置している。
そのため、光誘引層１０８側へ光強度分布が増加するということは、活性層から２次元フォトニック結晶層側への光染み出し割合、すなわち、２次元フォトニック結晶層１０９に分布する光の割合（ΓPhC）を大きくできることを意味する。
その結果、光誘引層１０８を導入しない場合に比べて、フォトニック結晶の帰還効果を、より効果的に利用でき、素子面積の微小化に有効である。
【００１６】
一方で、半導体の屈折率を大きくすると、そのバンドギャップは狭くなるのが一般的である。
よって、導入した光誘引層１０８が、井戸層１１２において発生した光を吸収しないよう、光誘引層１０８の媒質を選定する必要がある。
本実施形態においては、光誘引層１０８のバンドギャップは、井戸層１１２のバンドギャップよりも大きい媒質とする。
これにより、光誘引層１０８が、井戸層１１２で発生した光を吸収することはない。特に、光誘引層１０８のバンドギャップを、井戸層１１２のバンドギャップよりも５％以上大きくしておくことが望ましい。
以上のように、光誘引層１０８の屈折率が、ｎ型クラッド層１０２、ｐ型クラッド層１０４、バリア層１１１のいずれの屈折率よりも高く、
かつ、光誘引層１０８のバンドギャップが、井戸層１１２のバンドギャップよりも大きいように、光誘引層１０８の媒質を選定する。
なお、光誘引層１０８が、上記条件を満たせば、その層内で連続的に屈折率が変化する屈折率分布（ＧＲＩＮ）型であってもよい。
【００１７】
光誘引層１０８が上記条件を満たすような例として、
例えば、窒化物半導体で実施するには、
ｎ型クラッド層１０２とｐ型クラッド層１０４が、ＡｌsＧａ1-sＮ（０＜ｓ≦１）であり、
バリア層１１１が、ＩｎxＧａ1-xＮ（０≦ｘ＜１）であり、
井戸層１１２が、ＩｎyＧａ1-yＮ（ｘ＜ｙ≦１）であるとき、
光誘引層１０８は、ＩｎzＧａ1-zＮ（ｘ＜ｚ＜ｙ）とすることにより、実施することができる。
また、例えば、ｎ型クラッド層１０２とｐ型クラッド層１０４が、ＡｌsＧａ1-sＡｓ（０＜ｓ≦１）であり、
バリア層１１１が、ＡｌtＧａ1-tＡｓ（０≦ｔ＜ｓ）であり、
井戸層１１２が、ＩｎyＧａ1-yＡｓ（０＜ｙ≦１）であるとき、
光誘引層１０８は、ＩｎzＧａ1-zＡｓ（０＜ｚ＜ｙ）とすることにより、実施することができる。
【００１８】
また、例えば、ｎ型クラッド層１０２とｐ型クラッド層１０４が、（ＡｌsＧａ1-s）tＩｎ1-tＰ（０＜ｓ≦１、０．４≦ｔ≦０．６）であり、
バリア層１１１が、（ＡｌxＧａ1-x）tＩｎ1-tＰ（０＜ｘ＜ｓ、０．４≦ｔ≦０．６）であり、
井戸層１１２が、（ＡｌyＧａ1-y）tＩｎ1-tＰ（０≦ｙ＜ｘ、０．４≦ｔ≦０．６）であるとき、
光誘引層１０８は、（ＡｌzＧａ1-z）tＩｎ1-tＰ（ｙ＜ｚ＜ｘ、０．４≦ｔ≦０．６）とすることにより、実施することができる。
【００１９】
また、光誘引層１０８の厚さは、１００ｎｍ以下とすることが望ましい。
光誘引層１０８を厚くすると、光閉じ込め層１０３内に形成される０次の共振モードと高次の共振モードとの周波数間隔が狭くなる。
その結果、活性層１１０の利得帯域に、０次と高次の共振モードが重なり、レーザ発振を期待する０次モードが、効率的に利得を得られないことが予想される。また、光誘引層１０８を効果的に機能させるため、光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９は隣接させて配置することが望ましい。
また、光誘引層１０８と井戸層１１２の距離は３００ｎｍ以下にすることが望ましく、これにより井戸層１１２で発生した光の多くを光誘引層１０８へ引き込むことができる。
さらに、２次元フォトニック結晶層１０９と井戸層１１２の距離を２００ｎｍ以下にすることが望ましく、井戸層１１２で発生した光の多くを２次元フォトニック結晶層１０９に分布させることができる。
【００２０】
また、図１に示した面発光レーザ１００においては、ｎ型クラッド層１０２から順に、光誘引層１０８、２次元フォトニック結晶層１０９、活性層１１０で配置しているが、光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９の順を入れ替えて配置してもよい。
その際、図２に示した面発光レーザ２００の断面図のように、光誘引層１０８が活性層を構成する片側のバリア層１１１を兼ねる構造であっても良い。
図２に示した面発光レーザ２００は、ｎ型クラッド層１０２から順に、２次元フォトニック結晶層１０９、光誘引層１０８、井戸層１１２、バリア層１１１が積層されている。
また、図１の面発光レーザ１００と図２の面発光レーザ２００は、井戸層１１２を中心にしてｎ側に光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９を配置した構造を備えているが、このような構造に限定されるものではない。
例えば、図３に示した面発光レーザ３００のように、ｐ側に光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９を配置した構造であっても良い。
図３に示した面発光レーザ３００においては、第１クラッド層がｐ型クラッド層１０４、第２クラッド層がｎ型クラッド層１０２である。
また、その際、少数キャリアブロック層１１３は、活性層１１０と２次元フォトニック結晶層１０９の間に設置する。
これにより、井戸層１１２における発光再結合を逃れた電子が、２次元フォトニック結晶層１０９もしくは光誘引層１０８へ流入することを防止することが可能で、その結果、井戸層１１２における発光再結合の効率を上げることができる。
【００２１】
図４は、図１から図３に示した面発光レーザが有する２次元フォトニック結晶層１０９の上面図である。
図４において、４００は２次元フォトニック結晶層、４０１は高屈折率媒質、４０２は低屈折率媒質である。
本実施形態の２次元フォトニック結晶層４００は、高屈折率媒質４０１に、円柱の低屈折率媒質４０２が正方格子状に配置されている。
低屈折率媒質４０２の周期ａは、２次元フォトニック結晶層４００の面内に分布する光が、１次回折を受けて、垂直方向に出射される条件を満たすように決定される。
例えば、高屈折率媒質４０１がＧａＮで、低屈折率媒質４０２が空気の場合、周期ａを１６０ｎｍとすることで、波長４００ｎｍ付近の光を垂直方向に回折させることが可能である。
また、低屈折率媒質４０２が、２次元フォトニック結晶層４００の面内に占める面積割合を充填率といい、図４のように、直径がｄで表される円柱の低屈折率媒質４０２が、周期ａで正方格子状に配置されたとき、その充填率ｆは、つぎの（式２）で表される。
ｆ＝π×（ｄ／２）2／ａ2        （式２）
図５に、２次元フォトニック結晶の低屈折率媒質の充填率ｆと光結合係数κ3の関係を説明する図を示す。
図５はその充填率ｆと光結合係数κ3の関係を計算した結果であり、後述する実施例１、実施例２、比較例１の３種類のレーザ構造について計算した。
図５の結果より、本発明を適用していない比較例１との差が顕著に表れるのは、低屈折率媒質４０２の充填率が３％から２０％までの範囲である。
よって、本発明においては、低屈折率媒質４０２の充填率は、３％以上２０％以下であることが望ましく、上記範囲内の充填率であれば、２次元フォトニック結晶の帰還効果が強くなるため、レーザの素子面積の微小化に有効である。
さらに、２次元フォトニック結晶の帰還効果を強くするためには、高屈折率媒質４０１と低屈折率媒質４０２の屈折率差（εB−εA）を大きくすることが理想的である。
そこで、本実施形態では、上記光誘引層１０８と同様に、高屈折率媒質４０１は、バリア層１１１、ｎ型クラッド層１０２、ｐ型クラッド層１０４のいずれの屈折率よりも高く、
かつ、高屈折率媒質４０１のバンドギャップは、井戸層１１２よりも大きくする。
なお、図４においては、２次元フォトニック結晶層４００を形成する低屈折率媒質４０２は正方格子状に配置したが、三角格子状に配置してもよい。
三角格子状に配置する際も、２次元フォトニック結晶層４００の面内に分布する光が、１次回折を受けて垂直方向に出射されるよう周期ａを適切に選定する。
また、図４において、低屈折率媒質４０２の形状は円柱であるが、四角柱であっても良い。
【実施例】
【００２２】
以下に、本発明のＤＦＢ型の面発光レーザの構成を適用した実施例について説明する。
なお、光誘引層１０８の効果を定量的に説明するため、実施例１では、つぎのような構成例について説明する。
すなわち、光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶の高屈折率媒質１１４の両方が、ｎ型クラッド層１０２、ｐ型クラッド層１０４、バリア層１１１のいずれの屈折率よりも高く、かつ井戸層１１２のバンドギャップよりも広い媒質で形成された構成例を説明する。
実施例２では、光誘引層１０８のみが、ｎ型クラッド層１０２、ｐ型クラッド層１０４、バリア層１１１のいずれの屈折率よりも高く、かつ、井戸層１１２のバンドギャップよりも広い媒質で形成された場合の構成例について説明する。
さらに、後に記載する比較例１では、光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶の高屈折率媒質１１４が、バリア層１１１と同じ屈折率である場合の構成例について説明する。
以下では、これら３つの構成例を互いに比較し、光誘引層１０８の効果を定量的に説明する。
また、同様に、実施例３の効果を、後に示す比較例２と対応付けて説明する。
また、実施例１から実施例３までは、ｎ側に光誘引層１０８と２次元フォトニック層１０９を配置した窒化物半導体による面発光レーザについて説明する。
さらに、実施例４では、ｐ側に光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９が配置された面発光レーザについて説明する。
【００２３】
［実施例１］
図６に、実施例１における面発光レーザのウエハ構造を説明する図を示す。
ｎ型基板１０１としてｎ型ＧａＮ基板を用い、順に、以下に示す窒化物半導体層を有機金属気層成長法（ＭＯＶＰＥ法）によって積層する。
まず、結晶性向上に必要なバッファ層６０１として厚さ１μｍのｎ型ＧａＮの上に、ｎ型クラッド層１０２として厚さ１．５μｍのｎ型Ａｌ0.09Ｇａ0.91Ｎを積層する。
その上に、光誘引層１０８として厚さ６０ｎｍのｎ型Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎを積層し、厚さ１００ｎｍの２次元フォトニック結晶層１０９を積層する。
更に、スペーサ層６０２として厚さ４０ｎｍのｎ型ＧａＮを積層し、その上に活性層１１０を積層する。
このスペーサ層６０２を設けない場合、つまり、２次元フォトニック結晶層１０９と活性層１１０を隣接させた場合、低屈折率媒質が埋め込まれた２次元フォトニック結晶層１０９によって、活性層１１０近傍の平均的な屈折率が低下する。このような場合、光閉じ込め層１０３の平均的な屈折率の低下につながり、光閉じ込め層１０３に共振モードが形成されないことが生じる。
特に、窒化物半導体は、屈折率が２．５前後と、ＧａＡｓ系やＩｎＰ系と比較して低いため、２次元フォトニック結晶層１０９の低屈折率媒質１１５が空気で形成される場合には、光閉じ込め層１０３に共振モードが形成されにくくなる。
そこで、本実施例１のように、スペーサ層６０２としてｎ型ＧａＮを、２次元フォトニック結晶層１０９と活性層１１０の間に挿入すると、光閉じ込め層１０３の平均的な屈折率を上昇させることができ、共振モードが形成される。
【００２４】
活性層１１０は、井戸層１１２として厚さ２．５ｎｍのＩｎ0.09Ｇａ0.91Ｎ、バリア層１１１として厚さ５ｎｍのＧａＮが５周期積層された多重量子井戸構造を備える。
さらに、活性層１１０上に、少数キャリアブロック層１１３として厚さ２０ｎｍのｐ型Ａｌ0.18Ｇａ0.82Ｎを積層する。
更に、ｐ型クラッド層１０４として厚さ４００ｎｍのｐ型Ａｌ0.09Ｇａ0.91Ｎ、ｐ型コンタクト層１０５として厚さ１００ｎｍのｐ型ＧａＮ、を積層する。
また、ｎ型ＧａＮ基板とｐ型コンタクト層１０５のｐ型ＧａＮには、キャリアが注入できる電極を形成する。
ｎ型電極は、ＴｉとＡｌで形成し、ｐ型電極は、ＡｕとＮｉで形成する。
【００２５】
本実施例における２次元フォトニック結晶層１０９は、高屈折率媒質１１４に円柱状の低屈折率媒質１１５を、正方格子状に配列して構成される。
円柱状の低屈折率媒質の周期は１６０ｎｍ、円柱の直径は６４ｎｍであり、このとき低屈折率媒質の充填率は１２．６％となる。
本実施例において、２次元フォトニック結晶層１０９の高屈折率媒質１１４は、ｎ型Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎ、低屈折率媒質１１５は空気で形成する。本実施例における面発光レーザ１００は、上記のように空孔がウエハ内部に埋め込まれた構造を備える。
【００２６】
このような構造の作製方法として、まず、ｎ型ＧａＮ基板１０１上に２次元フォトニック結晶層１０９まで、ＭＯＶＰＥ法によって各層を成長する。
上記２次元フォトニック結晶構造は、半導体リソグラフィ技術とドライエッチング技術によって作製し、その後、埋め込み再成長法によりスペーサ層６０２を形成することで、空孔をウエハ内部に形成することが可能である。
活性層１１０からｐ型コンタクト層１０５までは、ＭＯＶＰＥ法によって成長させる。
【００２７】
本実施例において、光誘引層１０８（Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎ）の屈折率は２．５８４、バリア層１１１（ＧａＮ）の屈折率は２．５４９であり、光誘引層１０８の方が０．０３５だけ屈折率が高い。
また、光誘引層１０８（Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎ）のバンドギャップは３．３５０ｅＶ、井戸層１１２（Ｉｎ0.09Ｇａ0.91Ｎ）のバンドギャップは３．０２８ｅＶである。
この光誘引層１０８のバンドギャップは、井戸層１１２よりも１０．６％広いため、井戸層１１２で発生した光が、光誘引層１０８で吸収されることはない。
【００２８】
また、本実施例においては、上記２次元フォトニック結晶の高屈折率媒質１１４も、光誘引層１０８と同じＩｎ0.015Ｇａ0.985Ｎである。
それら、光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９のＩｎの含有率は１．５％と少ない上に、２つの層を合わせた厚さも１８０ｎｍと、結晶成長の観点からは比較的薄いといえる。
よって、それら光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９を、ｎ型クラッド層（Ａｌ0.09Ｇａ0.91Ｎ）上にエピタキシャル成長したとしても、半導体の結晶性が悪化することはなく、良好な通電性が維持できる。
なお、本実施例においては、光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶の高屈折率媒質１１４は、互いに同じ組成の半導体（Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎ）としたが、それぞれが組成の異なる半導体であっても良い。
【００２９】
図７は、図６のウエハ構造を備える面発光レーザにおける断面方向の屈折率分布と光強度分布を示している。
２次元フォトニック結晶層の光閉じ込め係数（ΓPhC）、つまり断面方向全体に対する光の分布割合は、１７．１％である。
このΓPhCと、２次元フォトニック結晶を形成する高屈折率媒質１１４と低屈折率媒質１１５の屈折率差（εB−εA）から、フォトニック結晶の帰還効果の強さを表す光結合係数κ3を求めた。
その結果、κ3＝１５０７ｃｍ-1となり、仮にＬ＝４／κ3としたとき、Ｌ＝２７μｍである。
これは、素子面積Ｌ2が７３０μｍ2程度でもレーザ発振が可能であることを示唆している。
つまり、後に比較例１として示した、本発明を適用していない面発光レーザよりも、約３．７倍の集積度を達成でき、本実施例の構造は、高集積が可能なＤＦＢ型面発光レーザだといえる。
【００３０】
［実施例２］
図８に、実施例２における面発光レーザ２００（図２の構成）のウエハ構造を説明する図示す。
実施例１においては、２次元フォトニック結晶の屈折率差（εB−εA）を大きくするため、高屈折率媒質１１４も、光誘引層１０８と同様に、Ｉｎを１．５％含有させたＩｎＧａＮで形成していた。
本実施例では、２次元フォトニック結晶の高屈折率媒質１１４は、Ｉｎを含まないＧａＮで形成し、光誘引層１０８のみＩｎ0.015Ｇａ0.985Ｎで形成する。
つまり、２次元フォトニック結晶層１０９以外は、実施例１と同じ構造である。
【００３１】
図９は、図８のウエハ構造を備えた面発光レーザにおける断面方向の屈折率分布と光強度分布を示している。
この結果より、ΓPhC＝１２．１％、κ3＝１０４０ｃｍ-1となり、仮にＬ＝４／κ3としたとき、Ｌ＝３８μｍである。
これは、素子面積Ｌ2が１４４０μｍ2程度でレーザ発振が可能であることを示唆している。
つまり、後に比較例１として示した、本発明を適用していない面発光レーザよりも、約１．９倍の集積度を達成でき、本実施例においても、実施例１と同様に高集積が可能なＤＦＢ型面発光レーザを構成することが可能となる。
【００３２】
［実施例３］
図１０に、実施例３における面発光レーザ３００（図３の構成）のウエハ構造を説明する図を示す。
実施例１においては、ｎ型クラッド層１０２から順に、光誘引層１０８、２次元フォトニック結晶層１０９、活性層１１０を配置しているが、図１０に示した本実施例においては、光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９の順序を入れ替えて配置している。
その際、光誘引層１０８は、活性層１１０のバリア層１１１のうち、最もｎ側に位置するバリア層１１１を兼ねる。
【００３３】
本実施例では、ｎ型基板１０１としてｎ型ＧａＮ基板を用い、以下に示す順に積層する。
まず、結晶性向上に必要なバッファ層６０１として厚さ１μｍのｎ型ＧａＮの上に、ｎ型クラッド層１０２として厚さ１．５μｍのｎ型Ａｌ0.09Ｇａ0.91Ｎ、厚さ１００ｎｍの２次元フォトニック結晶層１０９を積層する。
更に、光誘引層１０８として厚さ５０ｎｍのｎ型Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎ、その上に活性層１１０を積層する。
活性層１１０は、井戸層１１２として厚さ２．５ｎｍのＩｎ0.09Ｇａ0.91Ｎ、バリア層１１１として厚さ５ｎｍのＩｎ0.01Ｇａ0.99Ｎが５周期積層された多重量子井戸構造を備える。
【００３４】
さらに、活性層１１０上に、少数キャリアブロック層１１３として厚さ２０ｎｍのｐ型Ａｌ0.18Ｇａ0.82Ｎを積層する。
その上に、ｐ型クラッド層１０４として厚さ４００ｎｍのｐ型Ａｌ0.09Ｇａ0.91Ｎ、ｐ型コンタクト層１０５として厚さ１００ｎｍのｐ型ＧａＮを積層する。
また、本実施例における、２次元フォトニック結晶層１０９は、高屈折率媒質１１４が、Ｉｎを２％含有するＩｎ0.02Ｇａ0.98Ｎであり、低屈折率媒質１１５は空気で形成する。
【００３５】
本実施例において、光誘引層１０８（Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎ）の屈折率は、実施例１と同様、つぎのいずれの層の屈折率よりも高い。
すなわち、バリア層１１１（Ｉｎ0 .01Ｇａ0.99Ｎ）およびｎ型クラッド層１０２（Ａｌ0.09Ｇａ0.91Ｎ）、ｐ型クラッド層１０４（Ａｌ0.09Ｇａ0.91Ｎ）のいずれの層の屈折率よりも高い。
また、光誘引層１０８（Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎ）と２次元フォトニック結晶の高屈折率媒質１１４（Ｉｎ0.02Ｇａ0.98Ｎ）は、互いに組成の異なる媒質である。しかし、いずれも、井戸層１１２（Ｉｎ0.09Ｇａ0.91Ｎ）のバンドギャップよりも広いため、井戸層１１２で発生した光が、光誘引層１０８で吸収されることはない。
【００３６】
図１１は、図１０のウエハ構造をもつ面発光レーザにおける、断面方向の屈折率分布と光強度分布を示している。
この結果より、ΓPhC＝１６．１％、κ3＝１４３７ｃｍ-1となり、仮にＬ＝４／κ3としたとき、Ｌ＝２８μｍである。
これは、素子面積Ｌ2が７８０μｍ2程度でもレーザ発振が可能であることを示唆している。
つまり、後に比較例２として示した、本発明を適用していない面発光レーザよりも、約５．１倍の集積度を達成でき、本実施例の構造によれば、高集積が可能なＤＦＢ型面発光レーザを構成することが可能となる。
【００３７】
［実施例４］
図１２に、実施例４における面発光レーザのウエハ構造を説明する図を示す。本実施例では、光誘引層１０８と２次元フォトニック結晶層１０９を、ｐ側に配置した。
また、半導体の材料として、赤色レーザに用いられるＡｌＧａＩｎＰ系を用いた。
本実施例は、ｎ型基板１０１としてｎ型ＧａＡｓ基板を用い、以下の順に積層する。
まず、結晶性向上に必要なバッファ層６０１として厚さ０．３μｍのｎ型ＧａＡｓ、ｎ型クラッド層１０２として厚さ１．５μｍのｎ型（Ａｌ0.7Ｇａ0.3）0.5Ｉｎ0.5Ｐ、その上に活性層を積層する。
その活性層１１０は、バリア層１１１として厚さ５ｎｍの（Ａｌ0.55Ｇａ0.45）0.5Ｉｎ0.5Ｐ、井戸層１１２として厚さ８ｎｍのＧａ0.5Ｉｎ0.5Ｐで形成され、３周期の多重量子井戸構造を有する。
さらに、活性層１１０上に、少数キャリアブロック層１１３として厚さ５０ｎｍのｐ型Ａｌ0.5Ｉｎ0.5Ｐ、厚さ１００ｎｍの２次元フォトニック結晶層１０９を成長させる。
【００３８】
更に、その上に、光誘引層１０８として厚さ５０ｎｍのｐ型（Ａｌ0.5Ｇａ0.5）0.5Ｉｎ0.5Ｐを積層する。
その上に、ｐ型クラッド層１０４として厚さ５００ｎｍのｐ型（Ａｌ0.7Ｇａ0.3）0.5Ｉｎ0.5Ｐ、ｐ型コンタクト層１０５として厚さ１００ｎｍのｐ型ＧａＡｓを積層する。
これにより、光誘引層１０８の屈折率が、ｎ型クラッド層１０２、ｐ型クラッド層１０４、バリア層１１１のいずれの屈折率よりも高く、かつ、光誘引層１０８のバンドギャップが、井戸層１１２のバンドギャップよりも大きくすることができる。
なお、本実施例では、２次元フォトニック結晶を構成する高屈折率媒質１１４は、ｐ型（Ａｌ0.5Ｇａ0.5）0.5Ｉｎ0.5Ｐ、低屈折率媒質１１５は空気で形成し、屈折率差（εB−εA）を大きくとれるようにしている。
【００３９】
以下に、本発明の効果を定量的に説明するため、本発明を適用していない面発光レーザの比較例について説明する。
（比較例１）
図１３に、比較例１における面発光レーザのウエハ構造を説明する図を示す。
実施例１においては、２次元フォトニック結晶の屈折率差（εB−εA）を大きくするため、高屈折率媒質１１４は、光誘引層１０８と同様に形成されていた。すなわち、Ｉｎを１．５％含有させたＩｎ0.015Ｇａ0.985Ｎで形成されていた。
また、実施例２においては、高屈折率媒質１１４はバリア層１１１と同じ組成のＧａＮで形成し、光誘引層１０８のみＩｎ0.015Ｇａ0.985Ｎで形成されていた。これに対して、本比較例では、実施例１と実施例２の光誘引層１０８の効果を確認するため、光誘引層１０８および２次元フォトニック結晶の高屈折率媒質１１４の両方とも、バリア層１１１と同じ組成のＧａＮで形成する。
なお、本比較例においては、光誘引層１０８に相当する層をスペーサ層１３０１と称す。
それらスペーサ層１３０１と２次元フォトニック結晶層１０９以外は、実施例１と同じ構造である。
【００４０】
図１４は、図１３のウエハ構造を備えた面発光レーザの断面方向の屈折率分布と光強度分布を示している。
この結果より、ΓPhC＝９．０％、κ3＝７６９ｃｍ-1となり、仮にＬ＝４／κ3としたとき、Ｌ＝５２μｍである。
これは、本比較例の構造でレーザ発振を得るには、素子面積Ｌ2を２７００μｍ2程度まで大きくする必要があることを示唆している。
【００４１】
（比較例２）
図１５に、比較例２における面発光レーザのウエハ構造を説明する図を示す。実施例３の効果を確認するため、図１０に示した光誘引層１０８（Ｉｎ0.015Ｇａ0.985Ｎ）と２次元フォトニック結晶層１０９を構成する高屈折率媒質１１４（Ｉｎ0.02Ｇａ0.98Ｎ）を、Ｉｎを含まないＧａＮで形成した。
なお、本比較例は、特許文献１の構成で実現できるものである。
図１６は、図１５のウエハ構造を備えた面発光レーザの断面方向の屈折率分布と光強度分布を示している。
この結果より、ΓPhC＝７．４％、κ3＝６３３ｃｍ-1となり、仮にＬ＝４／κ3としたとき、Ｌ＝６３μｍである。
これは、素子面積Ｌ2を３９７０μｍ2程度まで大きくしなければ、レーザ発振が難しいことを示している。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明の実施形態におけるＤＦＢ型の面発光レーザの構成例を説明する断面図である。
【図２】本発明の実施形態における光誘引層が活性層を構成する片側のバリア層を兼ねる構造を備えたＤＦＢ型の面発光レーザの構成例を説明する断面図である。
【図３】本発明の実施形態におけるｐ側に光誘引層と２次元フォトニック結晶層を配置した構造を備えたＤＦＢ型の面発光レーザの構成例を説明する断面図である。
【図４】本発明の実施形態における図１から図３に示した面発光レーザが有する２次元フォトニック結晶層の上面図である。
【図５】本発明の実施形態における２次元フォトニック結晶の低屈折率媒質の充填率ｆと光結合係数κ3の関係を説明する図である。
【図６】本発明の実施例１におけＤＦＢ型の面発光レーザのウエハ構造を説明する図である。
【図７】本発明の実施例１の図６のウエハ構造を備える面発光レーザにおける断面方向の屈折率分布と光強度分布を示す図である。
【図８】本発明の実施例２におけＤＦＢ型の面発光レーザのウエハ構造を説明する図である。
【図９】本発明の実施例２の図８のウエハ構造を備える面発光レーザにおける断面方向の屈折率分布と光強度分布を示す図である。
【図１０】本発明の実施例３におけＤＦＢ型の面発光レーザのウエハ構造を説明する図である。
【図１１】本発明の実施例３の図１０のウエハ構造を備える面発光レーザにおける断面方向の屈折率分布と光強度分布を示す図である。
【図１２】本発明の実施例４におけＤＦＢ型の面発光レーザのウエハ構造を説明する図である。
【図１３】比較例１における面発光レーザのウエハ構造を説明する図である。
【図１４】比較例１の図１３のウエハ構造を備える面発光レーザにおける断面方向の屈折率分布と光強度分布を示す図である。
【図１５】比較例２における面発光レーザのウエハ構造を説明する図である。
【図１６】比較例２の図１５のウエハ構造を備える面発光レーザにおける断面方向の屈折率分布と光強度分布を示す図である。
【符号の説明】
【００４３】
１００：面発光レーザ
１０１：ｎ型基板
１０２：ｎ型クラッド層
１０３：光閉じ込め層
１０４：ｐ型クラッド層
１０５：ｐ型コンタクト層
１０６：ｎ側電極
１０７：ｐ側電極
１０８：光誘引層
１０９：２次元フォトニック結晶層
１１０：活性層
１１１：バリア層
１１２：井戸層
１１３：少数キャリアブロック層
１１４：高屈折率媒質
１１５：低屈折率媒質
２００：面発光レーザ
３００：面発光レーザ
４００：２次元フォトニック結晶層
４０１：高屈折率媒質
４０２：低屈折率媒質
６０１：バッファ層
６０２：スペーサ層
１３０１：スペーサ層
１５０１：スペーサ層
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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