(57)【要約】【課題】検査精度に寄与する項目を効率的に選択し、選択した項目により検査することのできる画像検査装置を提供する。【解決手段】基準画像から特徴量を算出し仮基準空間記憶部１０６に格納する仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４と、直交表においてマハラノビス距離の算出に利用すると規定された項目に対する特徴量を仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４から抽出し、抽出した特徴量に基づいて、各項目を利用する場合、しない場合のＳＮ比を算出するＳＮ比算出部１１２と、ＳＮ比に基づいて項目を選択する項目選択部１１４と、選択された項目に対応する特徴量を仮基準空間記憶部１０６から抽出し、抽出した特徴量に基づいて、基準空間のマハラノビス距離を算出する基準空間マハラノビス距離算出部１１６を備えた。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
マハラノビス距離により画像検査を行う画像検査装置であって、
基準空間の算出に利用する基準画像から、予め規定された複数の項目それぞれに対応するすべての特徴量を算出し、記憶手段に格納する特徴量算出手段と、
各項目を前記マハラノビス距離の算出に利用するか否かの２水準と、前記項目の数により定まる直交表において、前記マハラノビス距離の算出に利用すると規定された項目に対する前記特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記直交表の各条件での前記マハラノビス距離を算出する第１マハラノビス距離算出手段と、
前記第１マハラノビス距離算出手段により算出された前記マハラノビス距離に基づいて、各項目を利用する場合のＳＮ比および各項目を利用しない場合のＳＮ比を算出するＳＮ比算出手段と、
前記項目を利用する場合のＳＮ比が前記項目を利用しない場合のＳＮ比に比べて大きくなる項目を選択する項目選択手段と、
前記項目選択手段により選択された前記項目に対応する特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記基準空間のマハラノビス距離を算出する第２マハラノビス距離算出手段と、
前記第２マハラノビス距離算出手段により算出された前記マハラノビス距離に基づいて、画像検査の対象となる被検査画像の良否判定を行う良否判定手段と
を備えたことを特徴とする画像検査装置。
【請求項２】
前記特徴量算出手段は、算出した前記特徴量をさらに規準化し、規準化後の前記特徴量を前記記憶手段に格納することを特徴とする請求項１に記載の画像検査装置。
【請求項３】
前記項目選択手段は、予め定められた規定数の項目を選択することを特徴とする請求項１または２に記載の画像検査装置。
【請求項４】
前記項目選択手段は、前記項目を利用する場合のＳＮ比と前記項目を利用しない場合のＳＮ比の差が大きい項目から順に前記規定数の項目を選択することを特徴とする請求項３に記載の画像検査装置。
【請求項５】
マハラノビス距離により画像検査を行う画像検査方法であって、
特徴量算出手段が、基準空間の算出に利用する基準画像から、予め規定された複数の項目それぞれに対応するすべての特徴量を算出し、記憶手段に格納する特徴量算出ステップと、
第１マハラノビス距離算出手段が、各項目を前記マハラノビス距離の算出に利用するか否かの２水準と、前記項目の数により定まる直交表において、前記マハラノビス距離の算出に利用すると規定された項目に対する前記特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記直交表の各条件での前記マハラノビス距離を算出する第１マハラノビス距離算出ステップと、
ＳＮ比算出手段が、前記第１マハラノビス距離算出で算出された前記マハラノビス距離に基づいて、各項目を利用する場合のＳＮ比および各項目を利用しない場合のＳＮ比を算出するＳＮ比算出ステップと、
項目選択手段が、前記項目を利用する場合のＳＮ比が前記項目を利用しない場合のＳＮ比に比べて大きくなる項目を選択する項目選択ステップと、
第２マハラノビス距離算出手段が、前記項目選択ステップで選択された前記項目に対応する特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記基準空間のマハラノビス距離を算出する第２マハラノビス距離算出ステップと、
良否判定手段が、前記第２マハラノビス距離算出ステップで算出された前記マハラノビス距離に基づいて、画像検査の対象となる被検査画像の良否判定を行う良否判定ステップと
を有することを特徴とする画像検査方法。
【請求項６】
マハラノビス距離による画像検査処理をコンピュータに実行させるための画像検査プログラムであって、
基準空間の算出に利用する基準画像から、予め規定された複数の項目それぞれに対応するすべての特徴量を算出し、記憶手段に格納する特徴量算出ステップと、
各項目を前記マハラノビス距離の算出に利用するか否かの２水準と、前記項目の数により定まる直交表において、前記マハラノビス距離の算出に利用すると規定された項目に対する前記特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記直交表の各条件での前記マハラノビス距離を算出する第１マハラノビス距離算出ステップと、
前記第１マハラノビス距離算出ステップで算出された前記マハラノビス距離に基づいて、各項目を利用する場合のＳＮ比および各項目を利用しない場合のＳＮ比を算出するＳＮ比算出ステップと、
前記項目を利用する場合のＳＮ比が前記項目を利用しない場合のＳＮ比に比べて大きくなる項目を選択する項目選択ステップと、
前記項目選択ステップで選択された前記項目に対応する特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記基準空間のマハラノビス距離を算出する第２マハラノビス距離算出ステップと、
前記第２マハラノビス距離算出ステップで算出された前記マハラノビス距離に基づいて、画像検査の対象となる被検査画像の良否判定を行う良否判定ステップと
を前記コンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製品の画像を利用して製品の検査を行う画像検査装置、画像検査方法および画像検査プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＣＣＤカメラなどのカメラにより撮影した製品外観の画像に対し、フィルタリング処理、２値化処理などの画像処理を施し、処理後の画像を用いて、欠陥候補を検出し、製品の良否を判定する画像検査方法が知られている。このような画像検査方法の１つに、マハラノビス・タグチ法（以下、「ＭＴ法」と呼ぶ）がある。
【０００３】
ＭＴ法においては、正常な状態の複数の製品画像（製品の分布において、最も出現頻度の高い製品群とするのが一般的である）から、画像の状態を表す複数の項目にしたがい特徴量を抽出し、基準空間を設定し、基準空間から閾値を決定する。そして、画像検査の対象となる被検査画像、すなわち状態が不明な製品画像のマハラノビス距離を算出する。そして、マハラノビス距離と閾値とを比較することにより異常の有無を判断する。
【０００４】
このように、ＭＴ法は多変量解析の手法を用いて製品の状態を判定するので、作業員が目視で製品の状態を判定する目視検査と同様に、様々な情報（特徴量）を基にした総合的な判定を行うことができる。
【０００５】
ＭＴ法における上記処理は、多変量解析そのものであるが、ＭＴ法では項目選択と呼ばれる方法を用いて、検査精度に寄与する項目を選択することができる。ＭＴ法はこの点で通常の多変量解析と異なる。項目選択は、品質工学の考え方であるＳＮ比（機能がばらつかない程度）に基づいて、検査精度に寄与する項目を選択するものである。項目選択の基本的な進め方は以下の通りである。
１）予め規定した複数の項目を、水準１「項目を使用する」、水準２「項目を使用しない」として直交表に割付ける。
２）直交表の各条件に基づいて、被検査画像から特徴量を抽出する。
３）抽出した特徴量から、直交表の各条件のマハラノビス距離を算出する。
４）算出したマハラノビス距離から、各項目のＳＮ比を算出する。
５）水準２のＳＮ比よりも、水準１のＳＮ比の方が大きくなる項目を、検査精度に寄与する項目として選択する。必要に応じて（検査仕様に合わせて）選択した項目の中から、さらに項目を選択する。
【０００６】
このように、項目選択では直交表の条件数だけ、特徴量の抽出とマハラノビス距離算出のための演算処理を行う必要がある。例えば、項目数が６３個の場合はＬ６４の直交表に割り付けるので、６４回の特徴量の抽出とマハラノビス距離算出が必要となる。また、項目数が１２７個の場合はＬ１２８の直交表に割付けるので、１２８回の特徴量の抽出とマハラノビス距離算出が必要となる。このように、演算処理に多大な時間を要することが実用上の問題となっている。
【０００７】
ＭＴ法のもう一つの問題点に、多重共線性がある。多重共線性を生じると、相関行列の逆行列を求めることができなくなる。つまり、マハラノビス距離を算出することができなくなる。多重共線性の要因としては、ｉ）特徴量間の相関が強すぎる、ｉｉ）基準空間を構成するサンプル数が項目数よりも少ないという２点が上げられる。要因ｉｉ）に関し、基準空間を構成するサンプル数は、項目数の総数の２倍以上が適当であると言われている。
【０００８】
しかしながら、項目数を多くすると、前述した項目選択と合わせて、演算処理の負担が非常に重くなってしまうという問題がある。このような問題を解決するものとして、特許文献１には、項目として、色、輝度、濃度などの一次パラメータや、一次パラメータの平均や標準偏差である二次パラメータではなく、画像全体を表現することができる特徴量分布を用いて、マハラノビス距離を求めることにより、少ない項目で効率良く、精度の良い検査を行う方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００５−２５２４５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、上述の方法では、特徴量分布を用いることにより画像全体を表現することができるものの、その特徴量分布が検査精度に寄与しているかどうかはわかっておらず、適切な画像検査が行われているか不明である。
【００１１】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、検査精度に寄与する項目を効率的に選択し、検査精度に寄与する項目を用いて検査することのできる画像検査装置、画像検査方法および画像検査プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、マハラノビス距離により画像検査を行う画像検査装置であって、基準空間の算出に利用する基準画像から、予め規定された複数の項目それぞれに対応するすべての特徴量を算出し、記憶手段に格納する特徴量算出手段と、各項目を前記マハラノビス距離の算出に利用するか否かの２水準と、前記項目の数により定まる直交表において、前記マハラノビス距離の算出に利用すると規定された項目に対する前記特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記直交表の各条件での前記マハラノビス距離を算出する第１マハラノビス距離算出手段と、前記第１マハラノビス距離算出手段により算出された前記マハラノビス距離に基づいて、各項目を利用する場合のＳＮ比および各項目を利用しない場合のＳＮ比を算出するＳＮ比算出手段と、前記項目を利用する場合のＳＮ比が前記項目を利用しない場合のＳＮ比に比べて大きくなる項目を選択する項目選択手段と、前記項目選択手段により選択された前記項目に対応する特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記基準空間のマハラノビス距離を算出する第２マハラノビス距離算出手段と、前記第２マハラノビス距離算出手段により算出された前記マハラノビス距離に基づいて、画像検査の対象となる被検査画像の良否判定を行う良否判定手段とを備えたことを特徴とする。
【００１３】
本発明の他の形態は、マハラノビス距離により画像検査を行う画像検査方法であって、特徴量算出手段が、基準空間の算出に利用する基準画像から、予め規定された複数の項目それぞれに対応するすべての特徴量を算出し、記憶手段に格納する特徴量算出ステップと、第１マハラノビス距離算出手段が、各項目を前記マハラノビス距離の算出に利用するか否かの２水準と、前記項目の数により定まる直交表において、前記マハラノビス距離の算出に利用すると規定された項目に対する前記特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記直交表の各条件での前記マハラノビス距離を算出する第１マハラノビス距離算出ステップと、ＳＮ比算出手段が、前記第１マハラノビス距離算出で算出された前記マハラノビス距離に基づいて、各項目を利用する場合のＳＮ比および各項目を利用しない場合のＳＮ比を算出するＳＮ比算出ステップと、項目選択手段が、前記項目を利用する場合のＳＮ比が前記項目を利用しない場合のＳＮ比に比べて大きくなる項目を選択する項目選択ステップと、第２マハラノビス距離算出手段が、前記項目選択ステップで選択された前記項目に対応する特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記基準空間のマハラノビス距離を算出する第２マハラノビス距離算出ステップと、良否判定手段が、前記第２マハラノビス距離算出ステップで算出された前記マハラノビス距離に基づいて、画像検査の対象となる被検査画像の良否判定を行う良否判定ステップとを有することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の他の形態は、マハラノビス距離による画像検査処理をコンピュータに実行させるための画像検査プログラムであって、基準空間の算出に利用する基準画像から、予め規定された複数の項目それぞれに対応するすべての特徴量を算出し、記憶手段に格納する特徴量算出ステップと、各項目を前記マハラノビス距離の算出に利用するか否かの２水準と、前記項目の数により定まる直交表において、前記マハラノビス距離の算出に利用すると規定された項目に対する前記特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記直交表の各条件での前記マハラノビス距離を算出する第１マハラノビス距離算出ステップと、前記第１マハラノビス距離算出ステップで算出された前記マハラノビス距離に基づいて、各項目を利用する場合のＳＮ比および各項目を利用しない場合のＳＮ比を算出するＳＮ比算出ステップと、前記項目を利用する場合のＳＮ比が前記項目を利用しない場合のＳＮ比に比べて大きくなる項目を選択する項目選択ステップと、前記項目選択ステップで選択された前記項目に対応する特徴量を前記記憶手段から抽出し、抽出した前記特徴量に基づいて、前記基準空間のマハラノビス距離を算出する第２マハラノビス距離算出ステップと、前記第２マハラノビス距離算出ステップで算出された前記マハラノビス距離に基づいて、画像検査の対象となる被検査画像の良否判定を行う良否判定ステップとを前記コンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、検査精度に寄与する項目を効率的に選択し、検査精度に寄与する項目を用いて検査することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本発明の実施の形態にかかる画像検査装置１０の全体構成を示す図である。
【図２】図２は、電子計算機１４の構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、Ｌ８直交表を示す図である。
【図４】図４は、Ｌ１２８直交表を示す図である。
【図５】図５は、基準空間を作成する際の電子計算機１４の処理を示すフローチャートである。
【図６】図６は、輝度波形を説明するための図である。
【図７−１】図７−１は、輝度波形の微分値および積分値を説明するための図である。
【図７−２】図７−２は、輝度波形の微分値および積分値を説明するための図である。
【図８】図８は、特徴量Ｘｎｋの行列を示す図である。
【図９】図９は、特徴量ｘｎｋの行列を示す図である。
【図１０】図１０は、ＭＤ−１と欠陥の程度の関係のグラフを示す図である。
【図１１】図１１は、基準空間再作成処理（ステップＳ１１８）における詳細な処理を示すフローチャートである。
【図１２】図１２は、項目が抽出された行列を示す図である。
【図１３】図１３は、要因効果図である。
【図１４】図１４は、図１３に示す要因効果図を水準１のＳＮ比と水準２のＳＮ比の差分値を縦軸として書き直したグラフを示す図である。
【図１５】図１５は、電子計算機１４による被検査画像の良否判定処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかる画像検査装置、画像検査方法および画像検査プログラムの最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１８】
図１は、本発明の実施の形態にかかる画像検査装置１０の全体構成を示す図である。画像検査装置１０は、検査対象であるワーク２０の概観を撮影し、得られた画像データに基づいて検査を行う。ワーク２０は、例えば切削加工した金属部品であり、ワーク２０の表面にある、傷、バリ、異物などの欠陥の有無の検査を要するものである。画像検査装置１０は、このワーク２０を被検査品とし、ワーク２０の欠陥の有無の検査を行う。
【００１９】
画像検査装置１０は、カメラ１２と、照明１３と、電子計算機１４と、表示装置１５とを備えている。カメラ１２は、ワーク２０の概観を撮影し、ワーク２０の画像データである被検査画像を得る。カメラ１２は、具体的にはＣＣＤカメラである。なお、他の例としては、カメラ１２として、ＣＭＯＳカメラ、アナログカメラなどを使用してもよい。照明１３は、カメラ１２によりワーク２０の概観を撮像する際に、ワーク２０の撮像箇所の明るさを調整する。照明１３は、具体的にはＬＥＤリング照明である。他の例としては、照明１３として、ファイーバー照明、ＬＥＤ照明、リング照明、同軸落射照明などを使用してもよい。
【００２０】
カメラ１２により撮影された被検査画像は、電子計算機１４に送られる。電子計算機１４は、被検査画像に対する画像処理を施した後、画像処理後の被検査画像に基づいて、ワーク２０の欠陥の有無の判定、すなわち良否判定を行い、良否判定の結果を表示装置１５に表示させる。
【００２１】
なお、カメラ１２は、良品であることがわかっている製品の撮影も行う。これにより、基準画像を得る。ここで、基準画像は、最も正常な状態にある複数の製品それぞれの画像である。すなわち、出現頻度が最も高くなる良品画像群の画像データであり、マハラノビス基準空間を作成するために利用する画像群である。電子計算機１４は、複数の基準画像に基づいて、良品判定の際に利用するマハラノビス基準空間を作成する。
【００２２】
図２は、電子計算機１４の構成を示すブロック図である。電子計算機１４は、基準画像取得部１００と、第１画像処理部１０２と、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４と、仮基準空間記憶部１０６と、直交表記憶部１０８と、直交表マハラノビス距離算出部１１０と、ＳＮ比算出部１１２と、項目選択部１１４と、基準空間マハラノビス距離算出部１１６と、基準空間記憶部１１８と、閾値決定部１２０と、閾値記憶部１２２と、被検査画像取得部１３０と、第２画像処理部１３２と、被検査画像マハラノビス距離算出部１３４と、良否判定部１３６とを備えている。
【００２３】
基準画像取得部１００は、カメラ１２から複数の基準画像を取得する。第１画像処理部１０２は、基準画像取得部１００が取得した基準画像に対して、フィルタリングやエッジ強調などの画像処理を施す。仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、予め規定されている数（Ｋ）の項目に基づいて、各基準画像の各行（ライン）の特徴量を抽出し、マハラノビス距離を算出する。特徴量は、例えば、輝度波形の微分値、積分値、輝度最大値と輝度最小値の差分など輝度情報に関する情報である。特徴量については後述する。そして、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、特徴量を仮基準空間記憶部１０６に記憶する。さらに、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、マハラノビス距離およびマハラノビス距離を算出する際に利用したパラメータを仮基準空間のパラメータとして仮基準空間記憶部１０６に記憶する。
【００２４】
直交表記憶部１０８は、直交表を記憶している。直交表は、各項目を利用した場合およびしない場合のマハラノビス距離のＳＮ比を効率的に算出するために利用されるものである。ここで、直交表について説明する。図３は、Ｌ８直交表を示す図である。例えば、２水準を有する因子が７つある場合には、７つの因子の２つの水準の組み合わせは２５６通り（２＾８通り）存在する。これに対し、Ｌ８直交表を用いて、図３に示すようにＮｏ１〜Ｎｏ８の８回の実験を行うことにより、２５６通りの実験を行うことと同等の結果を得ることができる。直交表における各因子の水準１、２の取り方は、予め定まっており、Ｌ８直交表における各因子の水準は図３に示す通りである。なお、因子数と水準数により、Ｌ８、Ｌ１６、Ｌ６４、Ｌ１２８など直交表の大きさが決定される。いずれの大きさの直交表においても、各因子の水準は予め定められている。
【００２５】
本実施の形態においては、因子に相当する項目数が１２７個あり（Ｋ＝１２７）、図４に示すようなＬ１２８の直交表が直交表記憶部１０８に記憶されている。ＳＮ比の算出には、直交表記憶部１０８に記憶されているＬ１２８直交表が利用される。Ｌ１２８を利用することにより、１２８回の演算により、２＾１２８通りの演算を行うことと同等の結果を得ることができる。なお、図４における直交表中の「１」は、「水準１」すなわち「項目を利用する」に相当し、直交表中の「２」は、「水準２」、すなわち「項目を利用しない」に相当する。
【００２６】
直交表マハラノビス距離算出部１１０は、直交表記憶部１０８が記憶する直交表と、仮基準空間記憶部１０６が記憶する仮基準空間の特徴量およびパラメータに基づいて、各直交表におけるマハラノビス距離を算出する。ＳＮ比算出部１１２は、直交表マハラノビス距離算出部１１０により算出されたマハラノビス距離のＳＮ比を算出する。ＳＮ比とは、品質工学においてロバスト性（入出力の関係がばらつかない性質）を定量的に表したものである。項目選択部１１４は、ＳＮ比算出部１１２により算出されたＳＮ比に基づいて、予め規定された複数の項目の中から基準空間を作成するために利用する項目を選択する。
【００２７】
基準空間マハラノビス距離算出部１１６は、項目選択部１１４により選択された項目を利用して、基準空間のマハラノビス距離を算出する。基準空間マハラノビス距離算出部１１６は、基準空間のマハラノビス距離および基準空間のマハラノビス距離を算出する際に用いたパラメータを基準空間記憶部１１８に格納する。閾値決定部１２０は、基準空間マハラノビス距離算出部１１６により得られたマハラノビス距離に基づいて、ワーク２０の画像、すなわち被検査画像に異常があるか否かの良否判定に利用する閾値を決定する。閾値決定部１２０はさらに決定した閾値を閾値記憶部１２２に格納する。
【００２８】
被検査画像取得部１３０は、カメラ１２から、カメラ１２により撮影された被検査品の画像である、被検査画像を取得する。第２画像処理部１３２は、被検査画像に対して第１画像処理部１０２と同様の画像処理を施す。このように、画像処理を施すことにより、欠陥の検出を容易にすることができる。なお、基準画像と被検査画像に対し、同一条件化で検査を行うべく、基準画像に対しても画像処理を施すこととしている。
【００２９】
被検査画像マハラノビス距離算出部１３４は、基準空間記憶部１１８が記憶しているパラメータを利用して、第２画像処理部１３２による画像処理後の各被検査画像のマハラノビス距離を算出する。良否判定部１３６は、閾値記憶部１２２が記憶している閾値と被検査画像マハラノビス距離算出部１３４が算出したマハラノビス距離とを比較することにより、被検査画像に対応する製品が良品であるか不良品であるかの判定を行う。具体的には、マハラノビス距離が閾値よりも大きい場合に異常がある、すなわち不良品であると判定し、マハラノビス距離が閾値以下である場合に異常なし、すなわち良品であると判定する。
【００３０】
図５は、基準空間を作成する際の電子計算機１４の処理を示すフローチャートである。基準空間作成処理においては、まず基準画像取得部１００は、カメラ１２により撮影された、最も正常な状態にある製品の画像、すなわち基準画像を取得する（ステップＳ１００）。取得する基準画像の数は、項目数の２倍以上が好ましく、例えば項目数が１２７個である場合には、２５０以上の基準画像を取得するのが好ましい。次に、第１画像処理部１０２は、基準画像に対して画像処理を施す（ステップＳ１０２）。
【００３１】
次に、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、予め規定されている数の項目に基づいて、各基準画像の各行（ライン）の特徴量を算出する（ステップＳ１０４）。特徴量は、例えば、輝度波形の微分値、積分値、輝度最大値と輝度最小値の差分など輝度情報に関する情報である。
【００３２】
図６は、輝度波形を説明するための図である。図６のグラフの横軸は基準画像の所定のラインにおける画素位置を示し、縦軸は各画素の輝度値を示している。グラフ上の曲線が輝度波形である。輝度波形は、画素の行（ライン）毎に各画素の輝度値を波形化したもの、すなわち各行に含まれる各画素と各画素における輝度値との関係を示す波形である。
【００３３】
図７−１および図７−２は、輝度波形の微分値および積分値を説明するための図である。仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、輝度波形に対して任意の輝度値の直線、すなわち横線を引き、横線と輝度波形の交点数を微分値として得る。また、横線よりも上の輝度波形の区間総和を積分値として得る。仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、例えば所定の行に含まれる複数の輝度値の平均値をμ、標準偏差をσとし、μ±σ、μ±０．８σ、μ±０．６σ、・・・のように等間隔に横線を設定し、各横線に対する微分値、積分値を特徴量として算出する。このようにして、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、合計Ｋ個の特徴量を抽出する。本実施の形態においては、１２７の項目（Ｋ＝１２７）に対する特徴量を抽出する。
【００３４】
仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４はさらに、図８に示すように各基準画像（１〜Ｎ）から抽出した特徴量Ｘｎｋを基準画像毎、項目毎に配置し行列とする。ここで、添え字ｎ（１，２，…Ｎ）は、基準画像を識別する番号（基準画像Ｎｏ）、添え字ｋ（１，２，・・・Ｋ）は項目を識別する番号（項目Ｎｏ）を示している。図８は、特徴量Ｘｎｋの行列を示す図である。このように、Ｎ個の基準画像それぞれについてＫ個の項目に対する特徴量が抽出される。
【００３５】
さらに、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、各特徴量を規準化する（ステップＳ１０６）。具体的には、項目毎に特徴量の平均値μｋと、標準偏差σｋを算出し、（式１）により、規準化した特徴量ｘｎｋを算出し、図９に示すように特徴量ｘｎｋの行列とする。
【数１】
2010287179.tif 000003
仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、この行列を仮基準空間記憶部１０６に格納する（ステップＳ１０８）。仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４および仮基準空間記憶部１０６は、それぞれ特許請求の範囲に記載の特徴量算出手段および記憶手段に相当する。
【００３６】
さらに、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、（式２）により項目ｐと項目ｑの相関係数ｒｐｑを算出し、各相関係数を要素とする相関係数行列Ｒを得る（ステップＳ１１０）。
【数２】
2010287179.tif 000004
相関係数行列Ｒは、（式３）に示すように、相関係数を画像毎、項目毎に並べたものである。
【数３】
2010287179.tif 000005
【００３７】
次に、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、相関係数行列Ｒの逆行列Ａを算出する（ステップＳ１１２）。逆行列Ａは、（式４）で表される。
【数４】
2010287179.tif 000006
【００３８】
次に、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、（式５）により、ｎ番目の基準画像のマハラノビス距離ＭＤｎを算出する（ステップＳ１１４）。なお、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、すべての基準画像のマハラノビス距離ＭＤｎを算出する。
【数５】
2010287179.tif 000007
そして、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４は、すべての基準画像のマハラノビス距離、項目毎の平均値μｋ、標準偏差σｋ、逆行列Ａを仮基準空間のパラメータとして仮基準空間記憶部１０６に格納する（ステップＳ１１６）。
【００３９】
次に、基準空間再作成処理が行われ、基準空間のマハラノビス距離およびパラメータが基準空間記憶部１１８に格納される（ステップＳ１１８）。基準空間再作成処理については後述する。
【００４０】
次に、閾値決定部１２０は、誤差範囲を考慮し、基準空間マハラノビス距離算出部１１６により算出されたマハラノビス距離よりもわずかに大きい値を閾値として決定し、これを閾値記憶部１２２に格納する（ステップＳ１２０）。図１０は、ＭＤ−１と欠陥の程度の関係のグラフを示す図である。図１０に示すように、マハラノビス距離ＭＤは、欠陥の程度に比例する値である。つまり、マハラノビス距離の平均値が１前後となる基準空間からの距離が離れるほど、欠陥が存在する可能性が高くなる。なお、図１０においては原点が単位空間となる。そこで、閾値決定部１２０は、基準空間のマハラノビス距離の分布から良品と不良品とを切り分けるための閾値、すなわち良否判定の閾値を決定する。具体的には、基準空間マハラノビス距離算出部１１６により算出されたマハラノビス距離の最大値が１．２５である場合には、最大値よりもわずかに大きい１．３を閾値と決定する。以上で、基準空間作成処理が完了する。
【００４１】
図１１は、基準空間再作成処理（ステップＳ１１８）における詳細な処理を示すフローチャートである。基準空間再作成処理（ステップＳ１１８）においては、まず、直交表マハラノビス距離算出部１１０は、直交表記憶部１０８から直交表を抽出し、抽出した直交表において「水準１」すなわち「項目を利用する」が割り付けられている項目の特徴量を仮基準空間記憶部１０６から抽出する（ステップＳ１３０）。本実施の形態においては、図４に示すＬ１２８直交表に対応して図１２に示すように、水準１が割り当てられた項目に対応する特徴量のみが抽出される。
【００４２】
次に、直交表マハラノビス距離算出部１１０は、直交表中の各条件でのマハラノビス距離を算出する（ステップＳ１３２）。なお、マハラノビス距離算出の詳細は、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４によるステップＳ１１０からステップＳ１１４の処理と同様であり、ステップＳ１３２においても、仮基準空間マハラノビス距離算出部１０４が利用した仮基準空間の平均値μｋと、標準偏差σｋおよび逆行列Ａを利用する。直交表マハラノビス距離算出部１１０は、特許請求の範囲に記載の第１マハラノビス距離算出手段に相当する。
【００４３】
このように、本実施の形態にかかる画像検査装置１０においては、仮基準空間記憶部１０６にすべての項目に対する特徴量を記憶しておき、直交表においてすべての条件において水準１が割り当てられた項目に対応する特徴量をすべて抽出することとした。このため、特徴量の算出処理および特徴量の規準化の処理はいずれも１回だけ行えばよく、各条件に対して特徴量の算出、特徴量の規準化を行う場合に比べて、演算量を大幅に削減することができる。
【００４４】
次に、ＳＮ比算出部１１２は、直交表マハラノビス距離算出部１１０により算出されたマハラノビス距離に基づいてＳＮ比を算出する（ステップＳ１３４）。入出力が比例関係にあるゼロ点比例、出力が大きいほど良い望大特性、出力が小さいほど良い望小特性など入出力の関係により、ＳＮ比の算出方法が異なるが、基本的にはいずれも標準偏差σの逆数を対数で表したものがＳＮ比となる。本実施の形態においては、望大特性でＳＮ比を算出することとする。具体的には、望大特性において、（式６）によりＳＮ比ηを算出する。
【数６】
2010287179.tif 000008
ここで、ｙｉは、各項目に対応する特徴量であり、添え字ｉは、特徴量の番号、すなわち項目番号であり、ｉ＝１，２，・・・ｍである。なお、ｍは、所定の条件において「水準１」すなわち「項目を利用する」が割り当てられた項目数である。
【００４５】
ＳＮ比算出部１１２は、さらにＳＮ比に基づいて、各項目の各水準の要因効果を求める。図１３は、要因効果図である。図１４は、図１３に示す要因効果図を水準１のＳＮ比と水準２のＳＮ比の差分値を縦軸として書き直したグラフを示す図である。図１３に示すように、各項目に対する「水準１」の場合のＳＮ比と「水準２」の場合のＳＮ比が得られる。さらに、図１４に示すように各項目のＳＮ比の差分も得られる。
【００４６】
次に、ＳＮ比算出部１１２は、ＳＮ比の向上に効果のある項目を選択する（ステップＳ１３６）。具体的には、図１３に示す項目１、項目１２７のように、項目を利用した場合のＳＮ比が項目を利用しない場合のＳＮ比に比べて大きくなるような項目をすべて選択する。なお、例えば図１３に示す項目２、項目３のように、利用することによりＳＮ比が減少するような項目は選択しないことは言うまでもない。
【００４７】
他の例としては、予め選択する項目の数、すなわち規定数を設定しておき、項目を利用した場合のＳＮ比が項目を利用しない場合のＳＮ比に比べて大きくなるような項目数が規定数数よりも多い場合には、ＳＮ比が増加する項目の中からさらに所定の項目を選択することとしてもよい。例えば、ＳＮ比の差分が大きいものから順に、規定数の項目を選択してもよいし、任意の項目を選択してもよい。規定数は、求める検査精度と検査効率のバランスなどを考慮して決定するのが望ましい。
【００４８】
次に、基準空間マハラノビス距離算出部１１６は、ＳＮ比算出部１１２により選択された項目を利用して、基準空間の相関係数行列を得て（ステップＳ１３８）、さらに基準空間の逆行列を算出し（ステップＳ１４０）、基準空間のマハラノビス距離を算出する（ステップＳ１４２）。なおステップＳ１３８〜ステップＳ１４２における処理は、ステップＳ１１０〜ステップＳ１１４の処理とほぼ同様である。ただし、ステップＳ１３８〜ステップＳ１４２においては、ステップＳ１３６において選択された項目を対象として、基準空間の平均値と、標準偏差および逆行列を算出する。そして、基準空間マハラノビス距離算出部１１６は、算出した基準空間のマハラノビス距離およびマハラノビス距離を算出する際に得られたパラメータを基準空間記憶部１１８に格納する（ステップＳ１４４）。以上で、基準空間再作成処理（ステップＳ１１８）が完了し、図５に示すステップＳ１２０に進む。基準空間マハラノビス距離算出部１１６は、特許請求の範囲に記載の第２マハラノビス距離算出手段に相当する。
【００４９】
図１５は、電子計算機１４による被検査画像の良否判定処理を示すフローチャートである。良否判定処理においては、まず被検査画像取得部１３０は、カメラ１２から被検査画像を取得する（ステップＳ２００）。次に、第２画像処理部１３２は、被検査画像に対して画像処理を施す（ステップＳ２０２）。なお、被検査画像に対して施す画像処理は、基準画像に対して施す画像処理と同様のものである。
【００５０】
次に、被検査画像マハラノビス距離算出部１３４は、各被検査画像の特徴量を抽出し（ステップＳ２０４）、特徴量を規準化する（ステップＳ２０６）。次に、被検査画像マハラノビス距離算出部１３４は、被検査画像のマハラノビス距離ＭＤを算出する（ステップＳ２０８）。なお、マハラノビス距離の算出においては、基準空間記憶部１１６が記憶する基準空間の平均値、標準偏差および逆行列を利用する。なお、特徴量の抽出、規準化、およびマハラノビス距離算出の処理は、上記のように一部パラメータが異なる点と対象とする画像が異なる点を除いては、基準空間を作成する際の特徴量の抽出、規準化、およびマハラノビス距離算出の処理と同様である。
【００５１】
次に、良否判定部１３６は、閾値記憶部１２２が記憶している閾値と、被検査画像マハラノビス距離算出部１３４により算出されたマハラノビス距離ＭＤとを比較することにより、被検査画像の良否判定を行う。マハラノビス距離ＭＤが閾値よりも大きい場合には（ステップＳ２１０，Ｙｅｓ）、被検査画像に異常がある、すなわちワーク２０は不良品であると判定する（ステップＳ２１２）。一方、マハラノビス距離が閾値以下である場合には（ステップＳ２１０，Ｎｏ）、被検査画像は正常である、すなわちワーク２０は良品であると判定する（ステップＳ２１４）。次に、良否判定部１３６は、異常の有無、すなわち良品であるか不良品であるかを示す判定結果を表示装置１５に出力し（ステップＳ２１６）、表示装置１５に判定結果が表示される。以上で、被検査画像の良否判定処理が完了する。
【００５２】
本実施の形態にかかる画像検査装置１０において１２７の項目からＳＮ比が増加するすべての項目として６３個の項目を選択したところ、基準空間のマハラノビス距離の平均値は約１、最大値は１．２５となった。さらに、マハラノビス距離の最大値が１．２５であることから、閾値を１．３に設定した。そして、被検査画像のマハラノビス距離を算出したところ、１．９となったため、不良品であると判定した。この被検査画像を目視により確認したところ、製品上に傷があり不良品であることが確認された。このように、本実施の形態にかかる画像検査装置１０においては、項目数を減らしつつも、良好な検査精度を保つことができる。
【００５３】
以上のように、本実施の形態にかかる画像検査装置１０においては、予め規定した項目に対する特徴量を算出し、さらにこれを規準化して仮基準空間記憶部１０６に記憶しておく。そして直交表に割り付けられた水準にしたがい「水準１」に該当するすべての特徴量を抽出することとしたので、特徴量の算出および特徴量の規準化の演算処理を大幅に削減することができる。さらに、検査精度に寄与する項目を効率的に選択することができる。
【００５４】
なお、電子計算機１４は、ＣＰＵなどの制御装置と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）やＲＡＭなどの記憶装置と、ＨＤＤ、ＣＤドライブ装置などの外部記憶装置と、キーボードやマウスなどの入力装置を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。
【００５５】
電子計算機１４で実行される画像検査プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。
【００５６】
また、電子計算機１４で実行される画像検査プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。また、電子計算機１４で実行される画像検査プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。また、画像検査プログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
【００５７】
電子計算機１４で実行される画像検査プログラムは、上述した各部を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはＣＰＵ（プロセッサ）が上記記憶媒体から画像検査プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、各部が主記憶装置上に生成されるようになっている。
【符号の説明】
【００５８】
１０  画像検査装置
１２  カメラ
１３  照明
１４  電子計算機
１５  表示装置
１００  基準画像取得部
１０２  第１画像処理部
１０４  仮基準空間マハラノビス距離算出部
１０６  仮基準空間記憶部
１０８  直交表記憶部
１１０  直交表マハラノビス距離算出部
１１２  ＳＮ比算出部
１１４  項目選択部
１１６  基準空間マハラノビス距離算出部
１１８  基準空間記憶部
１２０  閾値決定部
１２２  閾値記憶部
１３０  被検査画像取得部
１３２  第２画像処理部
１３４  被検査画像マハラノビス距離算出部
１３６  良否判定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７−１】
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【図７−２】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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