(57)【要約】      （修正有）【課題】等式もしくは不等式制約付き最適探索問題において、制約が無い場合の最適点が制約の外部にある場合の最適点を等式制約もしくは不等式制約の境界線上に安全に精度良く見出す。【解決手段】不等式制約によって探索空間内に生成される閉集合の境界線を等式制約として分離して、ファジー等式制約もしくは有限幅等式制約とし、そこにメンバーシップ関数によって関係づけられる確率密度もしくは一定の密度で探索点を配置し、別途等確率密度で探索点が配置される不等式部分と併せて、境界線内側近傍もしくは境界線近傍部分の探索点の配置密度を上げることによって最適点の発見確率を上げる手段を最適化探索の各個体部に持たせる。【選択図】図２
2010250397.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
不等式制約によって探索空間内に生成される閉集合の境界線を等式制約として分離して、ファジー等式制約もしくは有限幅等式制約とし、そこにメンバーシップ関数によって関係づけられる確率密度もしくは一定の密度で探索点を配置し、別途等確率密度で探索点が配置される不等式部分と併せて、境界線内側近傍もしくは境界線近傍部分の探索点の配置密度を上げることによって最適点の発見確率を上げる手段を最適化探索の各個体部に持たせたことを特徴とする最適化装置
【請求項２】
探索空間内に最適点がその内部に存在もしくは拘束される可能性の高いファジー集合が存在する場合に、ファジー不等式もしくは等式制約を用いて探索空間内に生成される閉集合のメンバーシップ関数によって関係づけられる確率密度で探索点を配置し、別途低い等確率密度で探索点が配置される探索空間部分と併せて、最適点近傍の探索点の配置密度を上げることによって、拘束もしくは変動を伴うこともある最適点の発見確率を上げる手段を最適化探索の各個体部に持たせたことを特徴とする最適化装置
【請求項３】
何らかの最適化手法で最適点に収束後、探索点のいくつかが自己組織化して、もしくは当初より比較的小さな多重移動エージェントパターンを形成し、最適点の小幅変動に対して適応し、各パターンが回転することによって精度を向上させる手段を移動エージェントパターン生成回転部に持たせたことを特徴とする最適化装置
【請求項４】
変動型収束基準の平均や分散の調整によって収束基準固定後（固定世代も調整可能）の平均近似的環境同定性能を有界単調減少方向と有界単調増加方向に大幅に切り替えることができ、最適点が固定の場合にはそれらを減少させて環境同定を縮小し、最適点が大きく変動する可能性がある場合にはそれらを増加させて環境同定を継続させて変動に適応する機能を収束判定部に持たせたことを特徴とする最適化装置
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は遺伝的アルゴリズムによる最適化装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
下記２文献参照
【特許文献１】特許第３７０８５８１号  最適化制御装置
【非特許文献１】加藤  誠：勝者遺伝子継承法を用いた進化的調整型遺伝的アルゴリズム、第５１回自動制御連合講演会（２００８）
【非特許文献２】古川長太：ファジー最適化の数理、森北出版（１９９９）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
等式もしくは不等式制約付き最適探索問題において、制約が無い場合の最適点が制約の外部にある場合の最適点を等式制約もしくは不等式制約の境界線上に安全に精度良く見出すこと
【０００４】
探索空間内に最適点がその内部に存在もしくは拘束される可能性の高いファジー集合が存在する場合に、最適点の発見確率と探索精度を上げ変動の大きさに応じて追従すること
【０００５】
最適点が境界の内外を移動するような場合もしくは境界内等式制約に拘束される場合について最適点を見出すこと
【０００６】
何らかの最適化手法で最適点に収束後、もしくは当初より、最適点の小幅変動に対してできるだけ精度良く適応させること
【０００７】
変動型収束判定基準を有する最適化手法において、最適点の大幅変動に対して適応させること
【課題を解決するための手段】
【０００８】
不等式制約によって探索空間内に生成される閉集合の境界線を等式制約として分離して、ファジー等式制約もしくは有限幅等式制約とし、そこにメンバーシップ関数によって関係づけられる確率密度もしくは一定の密度で探索点を配置し、別途等確率密度で探索点が配置される不等式部分と併せて、境界線内側近傍もしくは境界線近傍部分の探索点の配置密度を上げることによって最適点の発見確率を上げる手段を最適化探索部に持たせる。
【０００９】
探索空間内に最適点がその内部に存在もしくは拘束される可能性の高いファジー集合が存在する場合に、ファジー不等式制約を用いて探索空間内に生成される閉集合のメンバーシップ関数によって関係づけられる確率密度で探索点を配置し、別途等確率密度で探索点が配置される探索空間部分と併せて、最適点近傍の探索点の配置密度を上げることによって最適点の発見確率を上げる手段を最適化探索部に持たせる。
【００１０】
最適点が境界の内外を移動するような場合もしくは境界内等式制約に拘束される場合については、解決手段も探索確率を上げるメンバーシップ関数を適宜組み合わせて対処することによって、最適点を見出すことができる。
【００１１】
何らかの最適化手法で最適点に収束後、探索点のいくつかが自己組織化して、もしくは当初より比較的小さな多重移動エージェントパターンを形成し、最適点の小幅変動に対して適応し、各パターンが回転することによって精度を向上させる。
【００１２】
変動型収束基準の平均や分散の調整によって収束基準固定後（固定世代も調整可能）の平均近似的環境同定性能を有界単調減少方向と有界単調増加方向に大幅に切り替えることができ、最適点が固定の場合には減少させて環境同定を縮小し、最適点が大きく変動する可能性がある場合には増加させて環境同定を継続させて変動に適応させる。
【発明の効果】
【００１３】
等式もしくは不等式制約付き最適探索問題において、制約が無い場合の最適点が制約の外部にある場合に、制約内最適点は論理的に境界上に発生するにも関わらず、従来法では境界近傍での配置の粗密により、発見した最適点が境界からはずれることが多いが、本手法では境界の内側近傍もしくは境界近傍部分の探索点の配置密度を上げることによって最適点を等式制約もしくは不等式制約の境界上に安全に精度良く見出し、真の最適点の発見確率を上げることができる。
【００１４】
探索空間内に最適点がその内部に存在もしくは拘束される可能性の高いファジー集合が存在する場合に、ファジー不等式もしくは等式制約を用いて探索空間内に生成される閉集合のメンバーシップ関数によって関係づけられる確率密度で探索点を配置し、別途等確率密度で探索点が配置される探索空間部分と併せて、最適点近傍の探索点の配置密度を上げることによって最適点の探索精度を上げ変動の大きさに応じて追従することができる。
【００１５】
最適点が境界の内外を移動するような場合もしくは境界内等式制約に拘束される場合については、解決手段もそれぞれの探索確率を上げるメンバーシップ関数を適宜組み合わせて対処することによって、相当の探索確率を上げ探索を高速化する効果が期待できる。
【００１６】
何らかの最適化手法で最適点に収束後の最適点の小幅変動に対して適応して探索最適点を変更し、探索精度向上も期待できる。
【００１７】
変動型収束判定基準を有する最適化手法において、最適点の大幅変動に対して適応し探索最適点を変更することが期待できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
最適点が境界の内外を移動するようなケースについても効果が得られるように、解決手段も両者を適切に組み合わせて、単独課題にも組み合わせ課題にも適切に対処できる形態。
【実施例】
【００１９】
１）問題の記述
本課題を解決する手段の妥当性を確認するために、次のような実施例の一般的な記述を示す。ここで、不等式制約の等号部分を等式制約として分離していることに注意を要する。
2010250397.tif 000003
（式１）
２）ファジー制約
上記等式制約部分をファジー等式制約として記述すると、次のようになる。
2010250397.tif 000004
（式２）
できるだけセンターを強調するために図２左のような三角型のメンバーシップ関数：
2010250397.tif 000005
（式３）
を用いたファジー数を導入し、次のように個体の配置確率をメンバーシップ関数とする。
2010250397.tif 000006
（式４）
ここで、サフィックスｃはファジー数のセンターであり、三項組みはそれぞれのファジー集合のサポートの最小値、センター、最大値を表す。
これにより、ファジー数の加減算は式（３）の３項組の加減算で表現でき、乗除算も近似的に３項組の加減算で表現できる。これらを用いればより複雑な等式制約も扱える。
この手法に適した不等式制約外に最適点がある問題の場合には不等式制約内の等確率部分を加えると境界の内側部分への個体の配置密度があがり、最適点の論理的精度を上げる効果がある。
３）効果検証
３−１）メンバーシップ幅の効果
2010250397.tif 000007
不等式制約外に最適点がある場合
ファジーメンバーシップ関数幅の
収束性に及ぼす効果を調べた。
右図のように探索条件によって、
適切な幅は異なる。
３−２）等式制約のみの場合１
2010250397.tif 000008
2010250397.tif 000009
ファジー制約を用いれば直線制約のみでも
探索可能であり、最適点に近い制約近傍に
配置密度が高くなる。
３−３）等式制約のみの場合２
2010250397.tif 000010
ファジー制約を用いれば曲線を含む等式制約
のみでも探索可能であり、最適点に近い制約近傍の
配置密度が高くなる。
【産業上の利用可能性】
【００２０】
特許第３７０８５８１号  「最適化制御装置」の実施例にあるように、システムが複雑で容易に動的線形モデルが得られないために、動的最適制御が容易では無いボイラの最適燃焼制御など。その他にも同様の複雑系であるコンバインドプラントやコジェネレーションプラントの最適運用制御のように何らかの評価を最適にした結果に基づいて、準静的に運転点を移動させていくことによって最適化制御効果が得られるようなプラント運転制御。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】遺伝操作・勝者遺伝子継承部、各個体部とそれぞれの配置範囲を定めるプロモータ部、カスケードリサイクルトーナメント選択部、収束判定部、移動エージェント生成・回転部から成る発明の構成図および請求項の該当部（青色部）であるファジー不等式制約とファジー等式制約の分離合算部と収束判定部と移動エージェント生成・回転部を区別した図である。
【図２】探索領域をファジー集合とみなし、その帰属度をある点からの距離としてメンバーシップ関数で表す。探索領域外の最適点を原点とし、領域内部は帰属度を１とし、境界上を三角型のメンバーシップ関数で表す。この図はその両者を加えたものを遺伝的探索法における個体の配置密度として表現した図である。
【図３】探索領域をファジー集合とみなし、その帰属度をある点からの距離としてメンバーシップ関数で表す。探索領域内部は帰属度を１とし、最適点近傍を２段階のメンバーシップ関数で表す。この図はその両者を加えたものを遺伝的探索法における個体の配置密度として表現した図である。
【図４】探索領域をファジー集合とみなし、その帰属度をある点からの距離としてメンバーシップ関数で表す。探索領域内部は帰属度を１とし、最適点を原点としてその近傍を２段階のメンバーシップ関数で表す。さらに境界上を三角型のメンバーシップ関数で表す。この図はその三者を加えたものを遺伝的探索法における個体の配置密度として表現した図である。
【図５】中心の廻りに九点の探索点を有する三重エージェントパターンの例          （内輪４点、中輪３点、外輪２点、内外逆回転・増減速機能等を有する）
【図６】変動型収束判定基準の平均と分散を調整して各世代の平均近似環境同定性能をシミュレーションした結果、その性能が有界単調に減少する場合と有界単調に増加する場合に分離することを示した図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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