(57)【要約】      （修正有）【課題】カスケード型差周波発生において波長変換を行う際、変換光に重畳される余分な信号光の成分を大幅に低減し、出力が増大してもクロストークが最小限に抑制できる非線形光素子を提供する。【解決手段】多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子において、ある方向に向いた分極のドメインとそれと隣り合った反対向きの分極のドメインを１つのペアとして考え、各ペアの長さをＤとする。ペアの長さＤとペア内の一方向の分極のドメインの占有領域Δとの比Δ／Ｄ（これをデューティ比という）を全てのペアに対して所与の関数ｆ（ｚ）で制御することを考える。関数ｆ（ｚ）として双曲正接型関数を用い、且つ、ＳＨＧ光のピーク値η（ｌ）が平坦になるように位相関数φ（ｚ）の最適化を行う。【選択図】図６
2010128194.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２次非線形定数の符号が光の進行方向に対して周期的に反転した基本周期Λ0の周期構造を有する非線形光学媒質を有し、且つ、前記周期構造の位相変化を与える関数が周期Λphごとに繰り返されている非線形光素子であって、次式
【数１】
2010128194.tif 000020
を満たす３波長λ1、λ2、λ3のうちの１波長または２波長を持つ光を入力し、前記３波長の何れかで、且つ、入力波長と異なる波長へ変換された光を出力する非線形光素子において、
前記非線形光素子の周期構造は、
前記非線形光素子の隣り合った符号の異なる２次非線形定数を有する２つの領域を１つの分極反転ペアとしたときの、前記分極反転ペアの一方の符号の領域長と両方の符号の領域を含む分極反転ペア長の比であるデューティ比を、前記非線形光素子の全てのペアのデューティ比を表す制御関数であって、前記非線形光素子の両端の前記ペアから中心の前記ペアに向かってデューティ比が双曲正接型関数的に増大する制御関数と、
前記３波長λ1、λ2、λ3の媒質中の屈折率をそれぞれｎ1、ｎ2、ｎ3として、次式
【数２】
2010128194.tif 000021
で与えられる位相不整合量Δβが２π／Λ0＋２πｌ／Λph（ｌ：整数）に一致する時に発生する複数の変換効率のピークが同じ値となるように最適化された前記周期構造の位相変化を与える関数と
に基づき設定されたことを特徴とする非線形光素子。
【請求項２】
前記非線形光素子の全長をＬとし、光の進行方向をｚ方向とするとき、前記制御関数であるｆ（ｚ）は、パラメータａを用いて次式
【数３】
2010128194.tif 000022
で与えられる双曲正接型関数であることを特徴とする請求項１に記載の非線形光素子。
【請求項３】
前記非線形光素子の全長をＬとし、光の進行方向をｚ方向とするとき、前記制御関数であるｆ′（ｚ）は、パラメータａを用いて次式
【数４】
2010128194.tif 000023
で与えられる双曲正接型関数であることを特徴とする請求項１に記載の非線形光素子。
【請求項４】
２次非線形定数の符号が光の進行方向に対して周期的に反転した基本周期Λ0の周期構造を有する非線形光学媒質を有し、且つ、前記周期構造の位相変化を与える関数が周期Λphごとに繰り返されている非線形光素子であって、次式
【数５】
2010128194.tif 000024
を満たす３波長λ1、λ2、λ3のうちの１波長または２波長を持つ光を入力し、前記３波長の何れかで、且つ、入力波長と異なる波長へ変換された光を出力する非線形光素子において、
前記非線形光素子の周期構造は、
前記非線形光素子全体の２次非線形定数の平均的分布を表す制御関数であって、前記非線形光素子の両端付近において２次非線形定数の一方の符号を持つ複数の領域のうち、一部の領域の符号を選択的に反転させ、前記非線形光素子の中心に近づくにつれて符号反転の頻度を低減するような双曲正接型関数である制御関数と、
前記３波長λ1、λ2、λ3の媒質の屈折率をそれぞれｎ1、ｎ2、ｎ3として、次式
【数６】
2010128194.tif 000025
で与えられる位相不整合量Δβが、２π／Λ0＋２πｌ／Λph（ｌ：整数）に一致する時に発生する複数の変換効率のピークが同じ値となるように最適化された前記周期構造の位相変化を与える関数と
に基づき設定されたことを特徴とする非線形光素子。
【請求項５】
前記非線形光素子の全長をＬとし、光の進行方向をｚ方向とするとき、前記制御関数であるｆ（ｚ）は、パラメータａを用いて次式
【数７】
2010128194.tif 000026
で与えられる双曲正接型関数であることを特徴とする請求項４に記載の非線形光素子。
【請求項６】
前記非線形光素子の全長をＬとし、光の進行方向をｚ方向とするとき、前記制御関数であるｆ′（ｚ）は、パラメータａを用いて次式
【数８】
2010128194.tif 000027
で与えられる双曲正接型関数であることを特徴とする請求項４に記載の非線形光素子。
【請求項７】
前記パラメータａは前記ピーク間に生じるリップル値を最小化するように設定されたことを特徴とする請求項３又は６に記載の非線形光素子。
【請求項８】
前記非線形光学媒質としてＬｉＮｂＯ3、ＫＮｂＯ3、ＬｉＴａＯ3、ＫＴｉＯＰＯ4、ＬｉＮｂXＴａ1-XＯ3（０≦ｘ≦１）、およびそれらにＭｇ、Ｚｎ、Ｉｎ、Ｓｃから選ばれた少なくとも一種類の元素を添加した材料を使用することを特徴とする請求項１乃至７の何れか１項に記載の非線形光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非線形光素子に関し、特に光通信システムにおいて用いられる波長変換機能を有する非線形光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在の光ネットワークを活用し、通信容量を飛躍的に増大させる技術として波長分割多重（ＷＤＭ，Wavelength Division Multiplexing）通信技術の研究開発が進展してきている。ＷＤＭ通信において、波長の異なる複数の光信号を交換機で電気信号に変換せずに光のまま処理できれば、超高速の信号処理が可能となる。
【０００３】
これを実現する上で必要となる全光波長変換技術の研究も進展してきており、その代表的な方法として（１）半導体光増幅器の相互利得変調、相互位相変調を利用する方法、（２）非線形光学結晶の２次非線形効果である和周波、差周波発生を活用する方法が提案されている。後者の非線形光学結晶とは、入射光の電界Ｅに対して結晶の電気分極率Ｐが、Ｐ＝ε0（χ(1)Ｅ＋χ(2)Ｅ2＋χ(3)Ｅ3＋・・・）のように非線形応答を含む応答を示す結晶のことであり、中心対称性のないχ(2)成分の大きいＬｉＮｂＯ3などの結晶がよく使用される。ここで、ε0は真空中の誘電率である。特に和周波、差周波発生を高効率に行うため、非線形結晶中の伝播光の位相整合を有効に行うことができる周期分極反転構造を用いた擬似位相整合（ＱＰＭ，Quasi-Phase Matching）法が提案されており、この周期分極反転構造を持つＬｉＮｂＯ3（ＱＰＭ−ＬＭ）素子が開発されている。
【０００４】
上記の波長変換の特徴としては、（１）の方法では、変換先の波長に等しい波長の光（トリガー光）を外部から予め入力する必要があり、任意の波長の光を自在に発生することはできない。一方（２）の方法では、入力しない波長の光でも発生させることができ、トリガー光を発生するレーザ装置を不要とし、煩雑な装置構成も回避できる特長がある。
【０００５】
そこで、（２）の波長変換を取り上げ、光通信分野でよく使用されるカスケード型差周波発生を例にとって以下で説明を行う（図１参照）。図１に、ＷＤＭ通信での波長変換の一例を説明する図を示す。信号光１は複数個の波長で構成されている。カスケード型波長変換においては、励起光２はＳＨＧ光３へ一旦変換され、ＳＨＧ光３と信号光１が差周波発生を行い、変換光４が出力される。このため、変換光４と信号光１は、励起光２を中心にして対称に出力される。なお、ここでは、カスケード型差周波発生を例にとっているが、外部からＳＨＧ光３と同じ波長の励起光を独立に入射しても同様の差周波発生が行われる。
【０００６】
励起光２の波長を掃引すると、ＳＨＧ光３の波長もシフトし、それに伴って変換光４の波長もシフトすると考えられるが、実際には信号光１とＳＨＧ光３および変換光４が以下に示されるような擬似位相整合条件（ＱＰＭ条件）を満足するように波長のシフトを行わないと、変換光の効率が極度に低下してしまうという問題を生じる。
【０００７】
この問題を解決するために離散的ではあるが、ＱＰＭ条件を満足し、波長シフトを実現できる多重周期ＱＰＭ構造が提案されている（特許文献１および非特許文献１参照）。この構造により図２に示されるように変換効率を低下させずに変換光４の波長を離散的にシフトさせることができる。
【０００８】
以下に、この原理の簡単な説明とその際に生じる問題点について説明する。
【０００９】
図３に、ＱＰＭ−ＬＮ素子を含む波長変換装置の構成を示す。この装置は、信号光ｌ（波長λ1）と励起光２を合成する合波器５とＱＰＭ−ＬＮ素子６、および変換光４（波長λ2）と非変換光７を分離する分波器８から構成されている。非変換光７は、信号光１に加えて、ＱＰＭ−ＬＮ素子６内で発生するＳＨＧ光（波長λ3）に完全に変換されずに残留した励起光２、および変換光４に完全に変換されずに残留したＳＨＧ光３のことを指す。ＷＤＭ通信では、信号光１の波長は複数個あるが、それらのうちの代表する１つを波長λ1とする。信号光１に波長の分布がある場合でも、ＱＰＭ条件は信号光波長に対しては大きなトレランスがあるため、ＷＤＭ光を一括して変換できる。
【００１０】
図３に示すＱＰＭ−ＬＮ素子６には、信号光１とＳＨＧ光３および変換光４の電界強度を増大させるための光導波路９を設けている。光導波路９のないバルクのＱＰＭ−ＬＮ素子でも波長変換は実現されるが、電界強度が低下するため、変換効率が減少する。
【００１１】
ＱＰＭ−ＬＮ素子を含む波長変換装置では、信号光１の波長をλ1、ＱＰＭ−ＬＮ素子６内で発生するＳＨＧ光の波長をλ3とすると、以下の関係式を満たす波長λ2の変換光４を出力することができる。
【００１２】
【数１】
2010128194.tif 000003
【００１３】
ＱＰＭ−ＬＭ素子６の２次非線形定数がｄ（ｚ）のように光の伝播方向ｚの関数として変調されている場合、変換光５のパワーは
【００１４】
【数２】
2010128194.tif 000004
【００１５】
という量に比例する。ここにｊは虚数単位、Ｌは全素子長、Δβは位相不整合量で
【００１６】
【数３】
2010128194.tif 000005
【００１７】
と定義される。ここにｎi（ｉ＝１，２，３）は、波長λi（ｉ＝１，２，３）に対する屈折率である。関数ｄ（ｚ）が周期Λ0の一様周期の関数である場合、フーリエ係数ｄmを用いてｄ（ｚ）は
【００１８】
【数４】
2010128194.tif 000006
【００１９】
と展開される（ｍ：整数）。これを用いて変換光４への変換効率ηを計算すると
【００２０】
【数５】
2010128194.tif 000007
【００２１】
という結果が得られる。ここに、η0はΔβ＝２πｍ／Λ0で実現される変換効率の極大値である。このη0は、１／ｍ2に比例するため、η0が最大となるようにｍ＝１とおき、Λ0がΔβ＝２π／Λ0の下で、Λ0を最適設計する必要がある。
【００２２】
一方、多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子では、関数ｄ（ｚ）内にΛ0と異なる周期Λphを持つ位相項φ（ｚ）を導入してｄ（ｚ）に変調を加え、位相整合条件をΔβ＝２π／Λ0＋２πｌ／Λph（ｌ：整数）と変化させることができる。これにより離散的ではあるが、より広い波長範囲で位相整合を実現できる（特許文献１および非特許文献１参照）。
【００２３】
また、所与の整数値ｌにおける変換効率ηの取り得る値を変換効率η（ｌ）と表記することにする。この変換効率η（ｌ）がＮ本のｌに対して一定で、ＳＨＧ光のスペクトルも平坦になれば、波長シフト後の変換光の出力も一定となるため、ＷＤＭ通信での波長変換では重要な条件となる。
【００２４】
変換効率η（ｌ）がｌによって変動しないようにするためには、次式
【００２５】
【数６】
2010128194.tif 000008
【００２６】
のδを最小にするように位相関数φ（ｚ）がφ（ｚ）＝φ（ｚ＋Λph）の条件を満たしつつ、φ（ｚ）の形状を変化させる。これによりＮ本の変換効率η（ｌ）がηnorm／Ｎに極めて近い値に揃ったＳＨＧ光のスペクトルを得ることができる。ここにηnormは、周期Λ0の一様周期の場合に実現される変換効率である。
【００２７】
【特許文献１】特許第３９７１６６０号明細書
【非特許文献１】M.Asobe, O.Tadanaga, H.Miyazawa, Y.Nishida, and H.Suzuki, “Multiple quasi-phase-matched device using continuous phase modulation of χ(2) grating and its application to variable wavelength converslon”, IEEE Journal of Quantum Electronics, 2005, Vol.41, pp.1540-1547
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２８】
しかしながら、上記の多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子を用いた波長変換は、ＱＰＭ条件の位相整合曲線において、図４に示されるようにＳＨＧ光のピーク間の波長でもある程度の変換効率が得られてしまうという課題があった。すなわち、このピーク間の裾野の変換効率のためにＷＤＭ通信では、信号光の他のチャンネル成分（○印）と変換光の成分（●印）の間で和周波発生（ＳＦＧ）が起こり、ピーク間にＳＦＧ光を発生してしまう。このＳＦＧ光を中心として信号光波長が変換光波長域に変換されるため、クロストーク光として変換光へ重畳されてしまうといった課題があった。
【００２９】
ＷＤＭ通信において、ある変換光成分に別の信号光成分が重畳されてクロストークとなると、ＳＮ比が劣化するため、ＷＤＭ信号を分波器で一波ずつに分離して各々を別の配信先に伝送した際、信号の符号誤りを引き起こす。
【００３０】
さらに、素子の性能向上の一つとして出力を増大させることは必須であるが、励起光の出力を増大させるか、または導波路径を小さくしてパワー密度を上昇させるなどの方法で、これに対処すると前述のピーク間に存在する余分な光成分も増大し、クロストークも増加してしまう。
【００３１】
本発明は、このような課題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、カスケード型差周波発生において波長変換を行う際、変換光に重畳される余分な信号光の成分を大幅に低減し、出力が増大してもクロストークが最小限に抑制できる非線形光素子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３２】
このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、２次非線形定数の符号が光の進行方向に対して周期的に反転した基本周期Λ0の周期構造を有する非線形光学媒質を有し、且つ、前記周期構造の位相変化を与える関数が周期Λphごとに繰り返されている非線形光素子であって、次式
【００３３】
【数７】
2010128194.tif 000009
【００３４】
を満たす３波長λ1、λ2、λ3のうちの１波長または２波長を持つ光を入力し、前記３波長の何れかで、且つ、入力波長と異なる波長へ変換された光を出力する非線形光素子において、前記非線形光素子の周期構造は、前記非線形光素子の隣り合った符号の異なる２次非線形定数を有する２つの領域を１つの分極反転ペアとしたときの、前記分極反転ペアの一方の符号の領域長と両方の符号の領域を含む分極反転ペア長の比であるデューティ比を、前記非線形光素子の全てのペアのデューティ比を表す制御関数であって、前記非線形光素子の両端の前記ペアから中心の前記ペアに向かってデューティ比が双曲正接型関数的に増大する制御関数と、前記３波長λ1、λ2、λ3の媒質中の屈折率をそれぞれｎ1、ｎ2、ｎ3として、次式
【００３５】
【数８】
2010128194.tif 000010
【００３６】
で与えられる位相不整合量Δβが２π／Λ0＋２πｌ／Λph（ｌ：整数）に一致する時に発生する複数の変換効率のピークが同じ値となるように最適化された前記周期構造の位相変化を与える関数とに基づき設定されたことを特徴とする。
【００３７】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の非線形光素子において、前記非線形光素子の全長をＬとし、光の進行方向をｚ方向とするとき、前記制御関数であるｆ（ｚ）は、パラメータａを用いて次式
【００３８】
【数９】
2010128194.tif 000011
【００３９】
で与えられる双曲正接型関数であることを特徴とする。
【００４０】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の非線形光素子において、前記非線形光素子の全長をＬとし、光の進行方向をｚ方向とするとき、前記制御関数であるｆ′（ｚ）は、パラメータａを用いて次式
【００４１】
【数１０】
2010128194.tif 000012
【００４２】
で与えられる双曲正接型関数であることを特徴とする。
【００４３】
また、請求項４に記載の発明は、２次非線形定数の符号が光の進行方向に対して周期的に反転した基本周期Λ0の周期構造を有する非線形光学媒質を有し、且つ、前記周期構造の位相変化を与える関数が周期Λphごとに繰り返されている非線形光素子であって、次式
【００４４】
【数１１】
2010128194.tif 000013
【００４５】
を満たす３波長λ1、λ2、λ3のうちの１波長または２波長を持つ光を入力し、前記３波長の何れかで、且つ、入力波長と異なる波長へ変換された光を出力する非線形光素子において、前記非線形光素子の周期構造は、前記非線形光素子全体の２次非線形定数の平均的分布を表す制御関数であって、前記非線形光素子の両端付近において２次非線形定数の一方の符号を持つ複数の領域のうち、一部の領域の符号を選択的に反転させ、前記非線形光素子の中心に近づくにつれて符号反転の頻度を低減するような双曲正接型関数である制御関数と、前記３波長λ1、λ2、λ3の媒質の屈折率をそれぞれｎ1、ｎ2、ｎ3として、次式
【００４６】
【数１２】
2010128194.tif 000014
【００４７】
で与えられる位相不整合量Δβが、２π／Λ0＋２πｌ／Λph（ｌ：整数）に一致する時に発生する複数の変換効率のピークが同じ値となるように最適化された前記周期構造の位相変化を与える関数とに基づき設定されたことを特徴とする。
【００４８】
また、請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の非線形光素子において、前記非線形光素子の全長をＬとし、光の進行方向をｚ方向とするとき、前記制御関数であるｆ（ｚ）は、パラメータａを用いて次式
【００４９】
【数１３】
2010128194.tif 000015
【００５０】
で与えられる双曲正接型関数であることを特徴とする。
【００５１】
また、請求項６に記載の発明は、請求項４に記載の非線形光素子において、前記非線形光素子の全長をＬとし、光の進行方向をｚ方向とするとき、前記制御関数であるｆ′（ｚ）は、パラメータａを用いて次式
【００５２】
【数１４】
2010128194.tif 000016
【００５３】
で与えられる双曲正接型関数であることを特徴とする。
【００５４】
さらに、請求項７に記載の発明は、請求項３又は６に記載の非線形光素子において、前記パラメータａは前記ピーク間に生じるリップル値を最小化するように設定されたことを特徴とする。
【００５５】
また、請求項８に記載の発明は、請求項１乃至７の何れか１項に記載の非線形光素子において、前記非線形光学媒質としてＬｉＮｂＯ3、ＫＮｂＯ3、ＬｉＴａＯ3、ＫＴｉＯＰＯ4、ＬｉＮｂXＴａ1-XＯ3（０≦ｘ≦１）、およびそれらにＭｇ、Ｚｎ、Ｉｎ、Ｓｃから選ばれた少なくとも一種類の元素を添加した材料を使用することを特徴とする。
【発明の効果】
【００５６】
本発明によれば、カスケード型差周波発生において波長変換を行う際、変換光に重畳される余分な信号光の成分を大幅に低減し、出力が増大してもクロストークが最小限に抑制することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５７】
（実施形態１）
図５に、本発明の一実施形態に係る非線形光素子であるデューティ比の制御された多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子１０を備えた波長変換装置の構成を示す。波長変換装置１１は、多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子１０へ入力する信号光１の発生装置、および励起光２の発生装置を含む。
【００５８】
波長変換装置１１では、複数個の光源１２から出力されたレーザ光がそれぞれ異なる波長を有しており、それらは変調器１３で波長毎に異なる信号が重畳される。その後、合波器５で合波され、光ファイバ１４を介して信号光１として多重周期ＱＰＭ−ＬＭ素子１０内の光導波路９に送信される。一方、波長可変光源１５から発生した励起光２は、非線形光学効果を増強するため、光増幅器１６を通過させてパワー増大後、光カプラ１７で信号光１と合波し、光導波路９に入力される。信号光１と励起光２とが光導波路９に入力されると、光導波路９内で波長変換を生じ、波長フィルタ１８を通して所望の変換光４が取り出される。
【００５９】
次に多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子１０の構造について詳しく述べる。多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子１０において、ある方向に向いた分極のドメインとそれと隣り合った反対向きの分極のドメインを１つのペアとして考え、各ペアの長さをＤとする。ペアの長さＤとペア内の一方向の分極のドメインの占有領域Δとの比Δ／Ｄ（これをデューティ比という）を全てのペアに対して所与の関数ｆ（ｚ）で制御することを考える。すなわち、Δ／Ｄ＝ｆ（ｚ）と置き、Δ／Ｄをｚの関数として変化させる（図６参照）。ここに、ｚは光の進行方向に沿って素子の一端（ｚ＝０）から計った距離であり、素子の全長をＬとすると他端はｚ＝Ｌである。
【００６０】
関数ｆ（ｚ）が０≦ｚ≦Ｌにおいてｆ（ｚ）＝１／２のような一定値を取る場合、ｚ＝０とｚ＝Ｌにおいてｆ（ｚ）の変化が急峻になる。このような急峻な変化は、図４に示すようなＳＨＧ光３のピーク間でのリップル（即ち、○成分と●成分のＳＦＧによるリップル）の発生原因となるため、ｆ（ｚ）をｚ＝０とｚ＝Ｌの近傍で緩やかに変化させるような関数を使用することにより、ピーク間でのリップル発生を低減する。
【００６１】
使用する関数としては、比較のための原型の関数（ａ）、ｆ（ｚ）＝１／２（０≦ｚ≦Ｌ）として、ガウス型関数（ｂ）、放物線型関数（ｃ）、正弦波型関数（ｄ）、および双曲正接型関数（ｅ）を用い、ＳＨＧ光３のスペクトルを解析した。この解析での重要な点は、様々な関数形のｆ（ｚ）を使用し、且つ、ＳＨＧ光３のピーク値η（ｌ）（ｌ＝１，２，・・・，Ｎ（Ｎ＝５））が平坦になるように次式
【００６２】
【数１５】
2010128194.tif 000017
【００６３】
のδを最小にするように位相関数φ（ｚ）の最適化を行っていることにある。
【００６４】
図７（ａ）〜（ｅ）に、上記関数（ａ）〜（ｅ）の場合に平坦化されたスペクトルの結果を示す。図７（ｂ）〜（ｅ）を比べると、図７（ｂ）は各ピークの周囲に図７（ｃ）〜（ｅ）よりも高い値を有しており、図７（ｃ）、（ｄ）は図７（ｅ）よりもピーク間の中央よりに高い値、すなわちリップルを有している。すなわち、次式
【００６５】
【数１６】
2010128194.tif 000018
【００６６】
で与えられる双曲正接型関数（ｅ）の場合に最も良好な結果が得られた。以下、この双曲正接型関数（ｅ）の場合について詳細な解析を行う。ここで、ａは無次元量のパラメータであり、以下では、アポダイズ・パラメータと呼ぶ。図８に、アポダイズ・パラメータａを変化させていった場合の関数ｆ（ｚ）の変化の様子を示す。
【００６７】
図９（ａ）に、双曲正接型関数（ｅ）の場合にＳＨＧ光のピーク間のリップル値がアポダイズ・パラメータの関数として変化する様子を示す。図９（ａ）では、リップル値はピーク値で規格化されている。図９（ａ）は、アポダイズ・パラメータａが小さくなるにつれて、リップル値が低減されることを示している。双曲正接型関数（ｅ）は、ａ→∞とすると原型（ａ）に関数形ｆ（ｚ）が一致するため、図９のアポダイズ・パラメータａが大きい部分（ａ＞＞１）と小さい部分を比較すると、原型（ａ）と比べた場合のリップル値の低減率を得ることができる。図９（ａ）に示すように、アポダイズ・パラメータａが１近傍で、原型（ａ）と比較してリップル値が約１５ｄＢ低減される。
【００６８】
図９（ｂ）に、同時にＱＰＭピーク波長におけるＳＨＧ光３への変換効率を解析した結果を示す。変換効率は、アポダイズ・パラメータａが小さくなるに従って低下する。これは図８に示した双曲正接型関数ｆ（ｚ）が、アポダイズ・パラメータａが減少するにつれて振幅が小さくなり、上向き（または下向き）分極を持つ実効的な２次非線形定数値が小さくなってＱＰＭ効果も弱まるからである。
【００６９】
このように、アポダイズ・パラメータａを小さくすると、リップル値が低減される一方で、変換効率も低下するという問題が生じる。
【００７０】
次に、このジレンマを解決するために、双曲正接型関数ｆ（ｚ）の振幅を制御し、振幅の最大値が常に一定（＝１／２）であるような補正関数ｆ′（ｚ）を採用する。図１０に、この補正関数ｆ′（ｚ）関数を示す。ここで、補正関数ｆ′（ｚ）は次式
【００７１】
【数１７】
2010128194.tif 000019
【００７２】
で与えられる。
【００７３】
図１１に、補正関数ｆ′（ｚ）を使用した場合の変換効率を示す。変換効率は、アポダイズ・パラメータａが減少するにつれて低下するが、有限値に収束し、それ以上低下しない。これはアポダイズ・パラメータａが減少するにつれて補正関数ｆ′（ｚ）が三角形に漸近していき、仮にａ＝０となっても補正関数ｆ′（ｚ）は有限の半値幅を持ち、上向き（または下向き）分極を持つ２次非線形定数の分布も実効的に有限の領域に留まるからである。
【００７４】
次に図１２に、補正関数ｆ′（ｚ）を使用した場合のリップル値を示す。リップル値は、アポダイズ・パラメータａが減少するにつれて低下する傾向を示すが、ａ＝０．８５付近で下限値をとった後、増加する。これは補正により理想的な関数形状からの変形が大きくなったためである。最適値（ａ＝０．８５）でのリップル値は、原型関数（ａ）の場合と比較して約１０ｄＢ低減できる。実際の素子設計でもこの最適値を使用した。
【００７５】
このように本発明は、変換効率とリップル値とをバランスすることができる。発明の効果は、上向き（または下向き）分極を持つ２次非線形定数の分布が、素子両端から中心へ向かって徐々に増大し、中心で最大となるような関数に従い、関数形としては式（２）または式（３）の場合に有効に発揮される。
【００７６】
（実施形態２）
分極反転ペアのデューティ比を制御する実施形態１と同様に変換効率とリップル値とをバランスさせる効果を有する、多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子１０の周期構造の別の設定方法について説明する。
【００７７】
すなわち、各ペアのデューティ比は固定しておき、その代わり、上向き（あるいは下向き）の分極のドメインを素子の両端付近で反対方向に多数反転させ、その近傍の２次非線形定数値を実効的に低減し、素子の中心付近では反転の頻度を低減し、２次非線形定数値を大きくして、且つ、２次非線形定数の分布が式（２）または式（３）に従うような方法をとってもよい。
【００７８】
図１３（ａ）に、本発明の実施形態２に係る多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子の構造を示す。図１３（ａ）（１）に示すように、デューティ比が固定（Δ／Ｄ＝１／２）された多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子において、左端から点線で示すような一定の長さの区間に区切り、図１３（ａ）（２）のように、左端の区間では分極ドメインが多数反転し、中心部へ進むに従って徐々に反転頻度が減少していき、中心部を過ぎると反転頻度が再度増加し、右端の区間で多数のドメイン反転が生じるようにする。
【００７９】
図１３（ｂ）に、本発明の実施形態２に係る多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子のＳＨＧ位相整合曲線のスペクトル図を示す。このスペクトル図は、多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子の２次非線形定数の分布が式（３）に従うようにドメイン反転を行い、アボダイズパラメータとしてａ＝０．８５と設定した多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子に基づき算出したものである。ピーク間のリップルが充分に低減されていることが確認できる。
【００８０】
尚、多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子１０の非線形光学材料としては、ＬｉＮｂＯ3、ＫＮｂＯ3、ＬｉＴａＯ3、ＫＴｉＯＰＯ4、ＬｉＮｂXＴａ1-XＯ3（０≦ｘ≦１）、およびそれらにＭｇ、Ｚｎ、Ｉｎ、Ｓｃから選ばれた少なくとも一種類の元素を添加した材料が好ましい。Ｍｇ、Ｚｎ、Ｉｎ、Ｓｃは、光損傷耐性を向上させるために添加されている。上記の非線形光学材料を用いることにより、常温でも自発分極があり、分極方位と反対方向に電界を加えて分極を容易に反転できるという高い制御性が得られるため、本発明のような複雑な周期分極反転構造の作成に適している。また、複雑な周期分極反転構造が設計通りに正確に作製できるので、歩留まりの高い素子生産が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】従来のカスケード型差周波発生の波長変換において、励起光と変換光の波長が固定されている場合の波長変換を示した図である。
【図２】従来の多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子を用いて励起光の波長を可変化し、変換光の波長も可変となった場合の波長変換を説明した図である。
【図３】従来の多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子を有する波長変換装置を説明する図である。
【図４】従来の多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子を用いて波長変換を行う場合の問題点を説明した図である。
【図５】本発明の非線形光素子が用いられる波長変換装置を説明する図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る非線形光素子であるデューティ比の制御された多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子でデューティ比の制御方法を説明した図である。
【図７】本発明の非線形光素子である多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子の周期構造をデューティ比の制御関数として（ａ）が原型の関数を用い、（ｂ）がガウス型関数を用い、（ｃ）が放物線型関数を用い、（ｄ）が正弦波型関数を用い、（ｅ）が双曲正接型関数を用いて設定した場合のＳＨＧ光のスペクトルを示す図である。
【図８】本発明の非線形光素子である多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子において、デューティ比の制御関数として使用する双曲正接型関数（式（２））を示す図である。
【図９】本発明の非線形光素子である多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子を用いて励起光をＳＨＧ光に変換した際に発生する（ａ）がリップル値と（ｂ）が変換効率を示す図である。
【図１０】本発明の非線形光素子である多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子において、デューティ比の制御関数（式（２））を補正した関数（式（３））を示す図である。
【図１１】本発明の非線形光素子である多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子の制御に補正した関数（式（３））を用いた場合の変換効率を表した図である。
【図１２】本発明の非線形光素子である多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子の制御に補正した関数（式（３））を用いた場合のリップル値を示す図である。
【図１３】（ａ）は、本発明の実施形態２に係る多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子の構造を示す図であり、（ｂ）は、本発明の実施形態２に係る多重周期ＱＰＭ−ＬＮ素子のＳＨＧ位相整合曲線のスペクトル図である。
【符号の説明】
【００８２】
１  信号光
２  励起光
３  ＳＨＧ光
４  変換光
５  合波器
６  ＱＰＭ−ＬＭ素子
７  非変換光
８  分波器
９  光導波路
１０  多重周期ＱＰＭ−ＬＭ素子
１１  波長変換装置
１２  光源
１３  変調器
１４  光ファイバ
１５  波長可変光源
１６  光増幅器
１７  光カプラ
１８  波長フィルタ
【図１】
2010128194.tif 000028
【図２】
2010128194.tif 000029
【図３】
2010128194.tif 000030
【図４】
2010128194.tif 000031
【図５】
2010128194.tif 000032
【図６】
2010128194.tif 000033
【図７】
2010128194.tif 000034
【図８】
2010128194.tif 000035
【図９】
2010128194.tif 000036
【図１０】
2010128194.tif 000037
【図１１】
2010128194.tif 000038
【図１２】
2010128194.tif 000039
【図１３】
2010128194.tif 000040