(57)【要約】【課題】被圧延材の圧延制御に際して大きな影響を与える条件の違いに細やかに対応できるとともに、学習頻度が低くなるのを避けられるようにする。【解決手段】鋼種毎に板厚、温度及び変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値テーブルと、規格毎に板厚、温度、変形抵抗学習値及び前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値テーブルとを用い、圧延制御の設定計算に際して、規格別学習値テーブル１０１ｂの前回の圧延日時が比較的新しい場合、鋼種別学習値テーブルと比べて細かい区分で区切られている規格別学習値テーブルの変形抵抗学習値を設定計算に用いるのに対して、前回の圧延日時が比較的古い場合、学習頻度が低いとして、鋼種別学習値テーブルの変形抵抗学習値を設定計算に用いる。さらには前回圧延日時が一定の範囲にある場合、両者の中間値を用いる。【選択図】図２
2010247223.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備を、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御する圧延制御装置であって、
前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に、板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報を保有する鋼種別学習値情報保有手段と、
前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材が圧延された圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報を保有する規格別学習値情報保有手段と、
新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるかを選択肢として有する選択手段とを備えたことを特徴とする圧延制御装置。
【請求項２】
複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備を、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御する圧延制御装置であって、
前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に、板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報を保有する鋼種別学習値情報保有手段と、
前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材が圧延された圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報を保有する規格別学習値情報保有手段と、
新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、両者の変形抵抗学習値の中間の値を用いるかを選択肢として有する選択手段とを備えたことを特徴とする圧延制御装置。
【請求項３】
前記選択手段は、前記規格別学習値情報の前回の圧延日時ｘが、前記今回の圧延日時ｘ0を基準にして、予め設定した第１の期間Ｌ２内であるときには前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用い、第２の期間Ｌ１（Ｌ１＞Ｌ２）以前であるときには前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用い、一定期間Ｌ２より前で且つ一定期間Ｌ１より後であるときには、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値と前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値との中間の値を用いることを特徴とする請求項２に記載の圧延制御装置。
【請求項４】
前記選択手段は、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値、鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値、前回の圧延日時ｘ、及び、今回の圧延日時ｘ0に基づいて内挿式を演算して前記中間の値を導出することを特徴とする請求項３に記載の圧延制御装置。
【請求項５】
前記被圧延材の圧延に際して測定された荷重実績に基づいて変形抵抗実績値を求める変形抵抗実績値演算手段と、
前記制御モデルに含まれる変形抵抗モデルにより変形抵抗計算値を求める変形抵抗計算値演算手段と、
前記変形抵抗実績値と前記変形抵抗計算値とからこれらの値の関係を表わす所定の式により学習値を求める学習値演算手段と、
前記学習値演算手段により求めた学習値を、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値及び前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値に反映させて保存する学習手段と、
前記規格別学習値情報の前回の圧延日時を更新する圧延日時更新手段とを備えたことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の圧延制御装置。
【請求項６】
前記学習手段は、前記学習値演算手段により求めた学習値と、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値及び前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値それぞれとを指数平滑し、新たな変形抵抗学習値として書き換えることを特徴とする請求項５に記載の圧延制御装置。
【請求項７】
複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備によって、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御するのに際して、
前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材と同じ規格の被圧延材が圧延された前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報とを用いて、鋼材を圧延する圧延設備を制御する圧延制御方法であって、
新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるかを含む選択肢から選択する手順を有することを特徴とする圧延制御方法。
【請求項８】
複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備によって、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御するのに際して、
前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材と同じ規格の被圧延材が圧延された前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報とを用いて、鋼材を圧延する圧延設備を制御する圧延制御方法であって、
新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、両者の変形抵抗学習値の中間の値を用いるかを含む選択肢から選択する手順を有することを特徴とする圧延制御方法。
【請求項９】
複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備によって、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御するのに際して、
前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材と同じ規格の被圧延材が圧延された前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報とを用いて、鋼材を圧延する圧延設備の制御処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるかを含む選択肢から選択する処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備によって、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御するのに際して、
前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材と同じ規格の被圧延材が圧延された前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報とを用いて、鋼材を圧延する圧延設備の制御処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、両者の変形抵抗学習値の中間の値を用いるかを含む選択肢から選択する処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋼材等を連続的に圧延して鋼板を製造する圧延制御装置に関し、特に、変形抵抗学習値を用いて圧延制御の設定計算を行う圧延制御装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、複数の鋼種やサイズ等の種類の鋼材を連続圧延して鋼板を製造する連続圧延設備における圧延制御では制御対象をモデル化し数式で表わした制御モデル（温度モデル、荷重モデル、変形抵抗モデル等）が用いられているが、制御対象である圧延設備は複雑で、現象が非線形であり、圧延特性等が経時変化することが多い。そこで、その時間的変化に対応するために、圧延設備に配設した各種のセンサにより測定した実績値を使用して制御モデルを修正することが行われている。
【０００３】
この種の技術として、例えば特許文献１には、圧延材の各ロット（鋼種、製品厚、製品幅などの区分）単位でモデル式の学習項が設定され、ロット毎に圧延処理が実行される都度、学習を行ってモデル式の長期学習項を更新する圧延制御モデル学習装置が開示されている。具体的には、圧延対象となるロットに対応する長期学習項の習熟度を判定し、習熟度が基準よりも低いと判定されたときには、当該ロットに類似する他のロットの中から習熟度の高いロットの長期学習項を抽出して当該ロットの長期学習項を補正する。
【０００４】
また、例えば特許文献２には、圧延材の板厚、温度、鋼種の成分等により表現される圧延荷重モデルの式を用いて圧延荷重を予測し、予測した圧延荷重を用いて圧延された鋼板の圧延後の板厚、温度及び圧延荷重の実績値の情報に基づき、圧延荷重モデルの予測値の誤差を修正する圧延荷重モデルの学習方法及びその装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０００−２６３１１０号公報
【特許文献２】特開２００７−２４５２０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
制御モデルに用いられる変形抵抗値等の学習項を、実際の圧延材のロットそれぞれについて操業実績値を基に学習して設定するときに、その学習項の設定値が複数の圧延条件（例えば鋼種、温度、サイズ等の項目を含む）によって異なる場合、これら条件によって区切られた圧延材の区分に対するそれぞれ学習値を保存することが考えられる。この場合、条件の違いによる制御誤差への影響を小さくするためには、区分を細分化することが有効である。すなわち、複数の種類の圧延材に対する学習項の設定値に際して、圧延条件について細やかに対応することが有効である。
【０００７】
しかしながら、その一方で、区分を細分化しすぎると、各区分での圧延回数が少なくなることから、各区分の学習頻度が低くなってしまうので学習効果を上げるには長期間の学習が必要となり、時間的変化に対応できないものとなってしまう。また、短期間の学習では得られる設定値の信頼性が低下する虞がある。
【０００８】
本発明は以上のような状況に鑑みてなされたものであり、複数の種類の鋼材を連続圧延して高精度、高品位の圧延鋼板を製造するために、圧延設備の制御モデルに用いられる学習項の設定値が複数の圧延条件によって異なる場合でも、被圧延材の圧延制御に際して大きな影響を与える条件の違いに細やかに対応できるとともに、学習頻度が低くなるのを避けられるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の圧延制御装置は、複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備を、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御する圧延制御装置であって、前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に、板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報を保有する鋼種別学習値情報保有手段と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材が圧延された圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報を保有する規格別学習値情報保有手段と、新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるかを選択肢として有する選択手段とを備えたことを特徴とする。
また、本発明の圧延制御装置は、複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備を、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御する圧延制御装置であって、前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に、板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報を保有する鋼種別学習値情報保有手段と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材が圧延された圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報を保有する規格別学習値情報保有手段と、新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、両者の変形抵抗学習値の中間の値を用いるかを選択肢として有する選択手段とを備えたことを特徴とする。
また、本発明の圧延制御装置の他の特徴とするところは、前記選択手段は、前記規格別学習値情報の前回の圧延日時ｘが、前記今回の圧延日時ｘ0を基準にして、予め設定した第１の期間Ｌ２内であるときには前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用い、第２の期間Ｌ１（Ｌ１＞Ｌ２）以前であるときには前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用い、一定期間Ｌ２より前で且つ一定期間Ｌ１より後であるときには、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値と前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値との中間の値を用いる点にある。
また、本発明の圧延制御装置の他の特徴とするところは、前記選択手段が、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値、鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値、前回の圧延日時ｘ、及び、今回の圧延日時ｘ0に基づいて内挿式を演算して前記中間の値を導出することを特徴とする。
また、本発明の圧延制御装置の他の特徴とするところは、前記被圧延材の圧延に際して測定された荷重実績に基づいて変形抵抗実績値を求める変形抵抗実績値演算手段と、前記制御モデルに含まれる変形抵抗モデルにより変形抵抗計算値を求める変形抵抗計算値演算手段と、前記変形抵抗実績値と前記変形抵抗計算値とからこれらの値の関係を表わす所定の式により学習値を求める学習値演算手段と、前記学習値演算手段により求めた学習値を、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値及び前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値に反映させる学習手段と、前記規格別学習値情報の前回の圧延日時を更新する圧延日時更新手段とを備えた点にある。
また、本発明の圧延制御装置の他の特徴とするところは、前記学習手段は、前記学習値演算手段により求めた学習値と、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値及び前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値それぞれとを指数平滑し、新たな変形抵抗学習値として書き換える点にある。
本発明の圧延制御方法は、複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備によって、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御するのに際して、前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材と同じ規格の被圧延材が圧延された前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報とを用いて、鋼材を圧延する圧延設備を制御する圧延制御方法であって、新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるかを含む選択肢から選択する手順を有することを特徴とする。
また、本発明の圧延制御方法は、複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備によって、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御するのに際して、前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材と同じ規格の被圧延材が圧延された前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報とを用いて、鋼材を圧延する圧延設備を制御する圧延制御方法であって、新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、両者の変形抵抗学習値の中間の値を用いるかを含む選択肢から選択する手順を有することを特徴とする。
本発明のプログラムは、複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備によって、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御するのに際して、前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材と同じ規格の被圧延材が圧延された前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報とを用いて、鋼材を圧延する圧延設備の制御処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前記規格別学習値情報の前回の圧延日時に基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、両者の変形抵抗学習値の中間の値を用いるかを含む選択肢から選択する処理をコンピュータに実行させる。
また、本発明のプログラムは、複数の鋼種の鋼材を被圧延材として所定の規格の鋼板に順次連続的に圧延する圧延設備によって、該圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御するのに際して、前記被圧延材の成分組成について区別する鋼種コード毎に板厚、温度、及び、変形抵抗値を補正するための変形抵抗学習値が関連付けられた鋼種別学習値情報と、前記被圧延材の規格毎に板厚、温度、及び、変形抵抗の計算値を補正するための変形抵抗学習値、並びに、該被圧延材と同じ規格の被圧延材が圧延された前回の圧延日時が関連付けられた規格別学習値情報とを用いて、鋼材を圧延する圧延設備の制御処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、新たな被圧延材Ａに対する圧延制御の設定計算に際して、前記被圧延材Ａが圧延される今回の圧延日時と、前記規格別学習値情報に含まれた前記被圧延材Ａと同じ規格の被圧延材Ｂの前回の圧延日時とに基づいて、前記鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、前記規格別学習値情報の変形抵抗学習値を用いるか、又は、両者の変形抵抗学習値の中間の値を用いるかを含む選択肢から選択する処理をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、鋼種別学習値情報の変形抵抗学習値と、鋼種別学習値情報と比べて細かい区分で区切られている規格別学習値情報の変形抵抗学習値とを使い分けることにより、変形抵抗学習値に影響を与える条件の違いに細やかに対応できるとともに、学習頻度が低くなるのを避けることができる。その結果、高品位、精度な鋼板を連続して生産することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態に係る圧延制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明を適用可能な圧延設備の一例を説明するための概要図である。
【図３】鋼種別学習値テーブルの例を示す図である。
【図４】規格別学習値テーブルの例を示す図である。
【図５】鋼種コード決定テーブルの例を示す図である。
【図６】鋼種コードと規格との関係を示す図である。
【図７】圧延制御における設定計算処理の実施の形態の一例を示すフローチャートである。
【図８】圧延制御における設定計算処理の実施の形態の他の例を示すフローチャートである。
【図９】圧延制御における学習計算処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
まず、図２を参照して、本発明を適用可能な鋼材の圧延設備である連続熱間圧延設備の一例であって、仕上げ圧延するときの例を説明する。連続熱間圧延設備は、鋼材１を圧延する複数の圧延スタンドＳ1〜Ｓ6を備える。各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6には、中心間の間隔が調整可能な上下一対のワークロールと、ワークロールを上下から押圧する一対のバックアップロールがそれぞれ設けられている。
【００１３】
また、上流側で粗圧延後の板温を測定する粗出側板温計２、圧延スタンドＳ1前の入側板温を測定する仕上入側板温計３、最終の圧延スタンドＳ6後の出側板温を測定する仕上出側板温計４、最終の圧延スタンドＳ6後の出側板厚（すなわち製品板厚）を測定する板厚計５、圧延スタンドＳ1〜Ｓ6それぞれの荷重を測定する複数の荷重計（不図示）が配設されている。
【００１４】
さらに、仕上セットアップ用計算機６と、仕上セットアップ学習用計算機７とを備える。仕上セットアップ用計算機６は、予め設定された上記連続熱間圧延設備の制御モデル及びモデル式を用いて、製造条件、バー厚（入側での鋼材板厚）、粗出側板温、及び、仕上セットアップ学習用計算機７からの学習値を入力として、パススケジュール計算、温度計算、荷重計算、クラウン計算等を行い、圧延スタンドＳ1〜Ｓ6それぞれのモータ速度設定、圧下位置設定、ベンダー設定、関連設備設定等を行う。仕上セットアップ学習用計算機７は、圧延スタンドＳ1〜Ｓ6での実績値を入力として、温度学習、変形抵抗学習、ゲージメータ学習、摩擦係数学習、クラウン学習等を行い、学習値を仕上セットアップ用計算機６に伝送する。なお、連続熱間圧延設備の制御モデルは、温度モデル、荷重モデル、変形抵抗モデル等で構成され、例えば公知の手法の制御モデルを用いてもよい。
【００１５】
図１は、本発明の実施形態に係る圧延制御装置１００の構成を示す。本実施形態では、統括制御コンピュータ（プロコンとも称される）内に、圧延制御装置１００が構築されている例を説明する。圧延制御装置１００は、当該連続圧延設備の制御モデルを用いて変形抵抗値を算出し設定計算により制御量を求め、圧延実績値を学習しながら制御する。なお、圧延制御装置１００は時計機能を有しているか、時刻情報が外部から入力されるものとする。
【００１６】
１０１は記憶装置であり、鋼種別学習値テーブル１０１ａ及び規格別学習値テーブル１０１ｂを保有する。
【００１７】
鋼種別学習値テーブル１０１ａは、図３に示すように、鋼材の種類毎に連続熱間圧延設備の出側での鋼板の板厚（製品板厚）、温度及び変形抵抗学習値が関連付けられてテーブル形式に表わされた情報である。鋼種は、鋼板の成分元素の含有量（質量％）に応じて区別され鋼種コードが定められる。なお、図３で鋼種コードは、例えば図５に示すように、成分Ｃ≧ａ、成分Ｓｉ≧ｂ、成分Ｎｉ≧ｃであれば「鋼種コード１」、成分Ｃ≧ａ、成分Ｓｉ≦ｂ、成分Ｎｉ≧ｃであれば「鋼種コード２」、成分Ｃ≧ａ、成分Ｓｉ≧ｂ、成分Ｍｎ≧ｄであれば「鋼種コード３」等のように予め定められている。圧延制御装置１００内には、図５に示すような、各成分元素の含有量と鋼種コードとを紐つけた一覧表である鋼種コード決定テーブルが記憶されている。なお、変形抵抗学習値とは、ある鋼材の種類について過去の被圧延材について実測した変形抵抗実績値Ｋmaと、変形抵抗モデルにより求めた変形抵抗計算値Ｋmcとの比から求めた補正係数を意味し、後で詳細に説明する。記憶装置１０１及び鋼種別学習値テーブル１０１ａで鋼種別学習値情報保有手段を構成する。
【００１８】
規格別学習値テーブル１０１ｂは、図４に示すように、規格名毎に連続熱間圧延設備の出側での板厚、温度、変形抵抗学習値及び前回の圧延日時が関連付けられてテーブル形式に表わされた情報である。規格名は、製品の用途（建材用、自動車用等）、強度（引張り強度、圧縮強度等）等に応じて定められる。記憶装置１０１及び規格別学習値テーブル１０１ｂで規格別学習値情報保有手段を構成する。
【００１９】
一般的に、鋼種は数十種程度に区分されるのに対して、規格は数百種程度に区分されることが多い。すなわち、鋼種別学習値テーブル１０１ａは数十種程度の粗い区分で区切られるのに対して、規格別学習値テーブル１０１ｂは数百種程度の細かい区分で分けられる。また、図６に示すように、各規格はいずれかの鋼種に属することになる。なお、図６では１つの規格が単一の鋼種コードに属す例を示したが、複数の鋼種コードに属する規格があってもよい。以下では説明を簡明にするために、１つの規格が単一の鋼種コードに属すときを念頭において記載する。
【００２０】
再び図１において１０２は製造条件受信部であり、上位の生産管理コンピュータ２００（ビジコンとも称される）から圧延する被圧延材（鋼材）の製造条件を通常ネットワークを介して受信して、セットアップ計算の前提となる圧延条件に関する情報を含む製造条件ファイル１０２ａを作成する。
【００２１】
１０３は材料トラッキング部であり、鋼材１の搬送ライン（製造ライン）の適所に設置されている鋼材の位置を検知するセンサからの位置情報等に基づいて、各鋼材について材料位置追跡を行う。
【００２２】
１０４は実績収集部であり、圧延中の被圧延材（鋼板）に対する各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6での荷重実績等の製造条件の実績値が、各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6に配設された荷重センサ等で測定されて入力され、被圧延材の鋼材の種類と紐つけて実績データファイル１０４ａを作成する。
【００２３】
１０５は設定計算部（図２でいう仕上セットアップ用計算機６に相当）であり、詳細は後述するが、製造条件受信部１０２で作成された被圧延材の製造条件ファイル１０２ａ、及び予め設定されているその他の圧延条件等に基づいて、各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6の板厚（目標値）を以下で説明するように設定し、被圧延材に対するストリップ（鋼板）温度、速度、変形抵抗、圧延荷重、ミルストレッチ、ロール圧下位置を計算する。ここで、変形抵抗の計算に際して、規格別学習値テーブル１０１ｂに記載されているところの被圧延材の規格と同じ規格の鋼板の前回の圧延日時の情報により、後で説明する基準に基づいて、鋼種別学習値テーブル１０１ａに記載されているところの被圧延材の鋼種の変形抵抗学習値を用いるか、又は、規格別学習値テーブル１０１ｂに記載されている当該規格の変形抵抗学習値を用いるかを選択する。
【００２４】
１０６は学習計算部（図２でいう仕上セットアップ学習用計算機７に相当）であり、詳細は後述するが、被圧延材についての製造条件の実績値から実績収集部１０４で作成した実績データファイル１０４ａに基づいて、変形抵抗実績値及び変形抵抗計算値を求める。つまり、変形抵抗実績値は荷重実績値から求め、変形抵抗計算値は変形抵抗モデル式より求める。そして、圧延した被圧延材に関して、これら変形抵抗実績値及び変形抵抗計算値から学習値を求めて、鋼種別学習値テーブル１０１ａにおいて当該被圧延材の鋼種の変形抵抗学習値、及び規格別学習値テーブル１０１ｂにおいて当該被圧延材の規格の変形抵抗学習値に反映させる（書き換える）とともに、規格別学習値テーブル１０１ｂの前回の圧延日時の欄を、今回の圧延日時に更新する。
【００２５】
なお、図１において、点線の矢印はタスクの流れを、実線の矢印はデータの流れを表す。設定計算部１０５及び学習計算部１０６は、鋼材１の搬送ラインの適所に設置されている各位置センサからの位置情報に基づいて起動する。具体的には、設定計算部は被圧延材が連続熱間圧延設備（仕上圧延機）に通板する前に起動する（粗出側温度計オン）。また、学習計算部は被圧延材が連続熱間圧延設備（仕上圧延機）により圧延された後に起動する（圧延スタンドＳ6オフ）。
【００２６】
以下、本発明の実施形態に係る圧延制御装置１００による圧延制御における設定計算処理（図７）、学習計算処理（図９）について説明する。
まず、図７を参照して、設定計算部１０４により実行される学習値選択処理及び設定計算処理を説明する。ステップＳ１０１で、製造条件受信部１０２で作成された製造条件ファイル１０２ａからこれから圧延する被圧延材の目標板厚（すなわち出側板厚）、目標温度（すなわち出側の板温度）、材質（鋼種）の成分情報を取り出す。また、ステップＳ１０２で、製造条件ファイル１０２ａからこれから圧延する被圧延材の規格名（圧延後の製品の規格）を取り出す。そして、ステップＳ１０３で、上記ステップＳ１０１にて取り出した当該被圧延材の成分情報から、図５に示した、予め記憶させておいた鋼種コード決定テーブルを参照して鋼種コードを決定する。
【００２７】
続いて、以下で説明する学習値選択処理を行う。ステップＳ１０４で、ステップＳ１０１、Ｓ１０２にて取り出した被圧延材の規格名、目標板厚、目標温度に基づいて、被圧延材に該当する規格別学習値テーブル１０１ｂから、該当する板厚、温度の値に関連付けられている、当該圧延材と同じ仕様（規格名、目標板厚、目標温度等）の被圧延材が前回圧延された日時（前回の圧延日時）である情報を取り出す。ステップＳ１０４にて該当する規格名、（目標）板厚、（目標）温度があれば有効値が出力される。このとき、新規の規格ではないとき（ステップＳ１０５で判定）、ステップＳ１０６に進む。
【００２８】
ステップＳ１０６では、ステップＳ１０４にて取り出した前回の圧延日時ｘが、今回の圧延日時ｘ0を基準にして（すなわち、（ｘ0−ｘ））、（ｘ0−ｘ）≧Ｌ１か、Ｌ１＞（ｘ0−ｘ）＞Ｌ２か、又は、（ｘ0−ｘ）≦Ｌ２かを比較して判定する。一定期間Ｌ１、Ｌ２（日）は、Ｌ１＞Ｌ２＞０で正実数とする。なお、ステップＳ１０４にて該当する規格名、板厚、温度がなければＮＵＬＬ出力となり、新規の規格（又は板厚、温度）であるので（ステップＳ１０５で判定）、ステップＳ１０７で、規格別学習値テーブル１０１ｂにおいて被圧延材の規格名（又は板厚、温度）の新規区分を作成した上で、ステップＳ１０６に進む。この場合には例えば、新規区分には、今回の圧延日時ｘ0から一定期間Ｌ（日）より前となるような日時（例えば、最小単位を日として２００９年０１月０１日）を前回の圧延日時として関連付ける。
【００２９】
ステップＳ１０６にて、今回の被圧延材と同じ仕様の被圧延材の前回の圧延日時ｘが、今回の圧延日時ｘ0を基準にして、一定期間Ｌ２（例えば３０日）内である場合（すなわち、新しい場合）（（ｘ0−ｘ）≦Ｌ２）、ステップＳ１０８に進み、当該規格別学習値テーブル１０１ｂから、該当する板厚、温度に関連付けられている変形抵抗学習値を取り出す。
【００３０】
ステップＳ１０６にて、前回の圧延日時ｘが、今回の圧延日時ｘ0を基準にして、Ｌ２より前で且つＬ１より後の場合（Ｌ１＞（ｘ0−ｘ）＞Ｌ２）、ステップＳ１１０に進み、式（１）に示した内挿式により変形抵抗学習値を演算して導出する。
【００３１】
【数１】
2010247223.tif 000003
【００３２】
ステップＳ１０６にて、前回の圧延日時ｘが、今回の圧延日時ｘ0を基準にして一定期間Ｌ１以前である場合（すなわち、古い場合）（（ｘ0−ｘ）≧Ｌ１）、ステップＳ１０９に進み、ステップＳ１０３にて決定した被圧延材の鋼種（コード）に該当する鋼種別学習値テーブル１０１ａから、被圧延材に該当する板厚、温度に関連付けられている変形抵抗学習値を取り出す。
【００３３】
ステップＳ１１１で、ステップＳ１０８、ステップＳ１０９、又はステップＳ１１０にて取り出した変形抵抗学習値を一次保存テーブルに保存する。なお、後述するＳ１１５において、変形抵抗モデル式によって計算した変形抵抗計算値に当該変形抵抗学習値を補正値として掛け、これを用いて設定値として使用する変形抵抗値を計算する。ステップＳ１０６〜Ｓ１１１の処理は、設定計算部１０４内の選択手段（図示せず）で実行される。
【００３４】
続いて、設定計算処理を行う。ステップＳ１１２で、当該被圧延材（バー）に関する初期データとして、粗出側板温計２や仕上入側板温計３により測定した被圧延材の板温、板厚計（図示せず）により測定した粗圧延後の板厚（バー厚さ）、及び被圧延材の搬送速度等を入力する。次に、ステップＳ１１３で、入側板厚、目標板厚、鋼種（コード）に応じて各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6の板厚を、予め設定して記憶させておいたテーブルを参照して設定する。次に、ステップＳ１１４で、温度モデルを用いて各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6のストリップ温度を計算し、鋼種、目標板厚に基づき速度を予め設定して記憶させておいたテーブルを参照して設定する。次に、ステップＳ１１５で、ステップＳ１１１にて変形抵抗モデルを用いて、各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6の変形抵抗を計算し、一次保存テーブルに保存した変形抵抗学習値を用いて、計算した変形抵抗の補正を行う。次に、ステップＳ１１６で、圧延荷重モデルを用いて各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6の圧延荷重を計算する。次に、ステップＳ１１７で、ミルストレッチモデルを用いて各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6のミルストレッチを計算する。次に、ステップＳ１１８で、各圧延スタンドＳ1〜Ｓ6の圧下位置を計算する。なお、これら設定計算には既存の手法を用いることができ、ここではその詳細な説明は省略する。
【００３５】
以上述べたように、前回の圧延日時ｘが比較的新しい場合（一定期間Ｌ２内である場合）、鋼種別学習値テーブル１０１ａと比べて細かい区分で区切られている規格別学習値テーブル１０１ｂの変形抵抗学習値を設定計算に用いる。それに対して、前回の圧延日時ｘが比較的古い場合（一定期間Ｌ１以前である場合）、学習頻度が低いとして、規格別学習値テーブル１０１ｂと比べて粗い区分で区切られている鋼種別学習値テーブル１０１ａの変形抵抗学習値を設定計算に用いる。さらに、前回の圧延日時ｘと今回の圧延日時ｘ0の差が一定の範囲にある場合（一定期間Ｌ２より前で且つ一定期間Ｌ１より後の場合）、規格別学習値テーブルの値と鋼種別学習値テーブルの値とに基づいて、値が連続するように、式（１）に示したような内挿式を用いて変形抵抗学習値を決定する。
【００３６】
なお、内挿式としては、式（１）の形式以外でもよく、連続圧延設備の特性及び被圧延材の物性等によって、適宜経験的に設定することができる。規格別学習値テーブル１０１ｂでは、区分が細分化されているので、条件の違いによる影響を小さくして精度を高めることができるが、学習頻度が低くなりやすい。それに対して、鋼種別学習値テーブル１０１ａの場合、粗い区分に区切られているため、条件の違いによる影響の点では精度が劣るが、学習頻度が高くなりやすく、時間的変化による影響を受けにくい。これらテーブル１０１ａ、１０１ｂを使い分けることによって、両者の利点をうまく利用するものである。
【００３７】
なお、上記のＳ１０６〜Ｓ１１０の処理について、Ｌ１＝Ｌ２＝Ｌとして、図８に示すように処理を簡略化してもよい。すなわちステップＳ１０６´にて、今回の被圧延材と同じ仕様の被圧延材の前回の圧延日時ｘが、今回の圧延日時ｘ0を基準にして（すなわち、（ｘ0−ｘ））、一定期間Ｌ（例えば３０日）内である場合（（ｘ0−ｘ）≦Ｌ）、ステップＳ１０８に進み、当該規格別学習値テーブル１０１ｂから、該当する板厚、温度に関連付けられている変形抵抗学習値を取り出す。一方、ステップＳ１０６´にて、前回の圧延日時ｘが、今回の圧延日時ｘ0を基準にして、一定期間Ｌより前である場合（（ｘ0−ｘ）＞Ｌ）、ステップＳ１０９に進み、ステップＳ１０３にて決定した被圧延材の鋼種（コード）に該当する鋼種別学習値テーブル１０１ａから、被圧延材に該当する板厚、温度に関連付けられている変形抵抗学習値を取り出す。ステップＳ１１１で、ステップＳ１０８又はステップＳ１０９にて取り出した変形抵抗学習値を一次保存テーブルに保存する。以上のように、Ｌ１＝Ｌ２＝Ｌとするときには、図７に示したステップＳ１１０は実質的に無用であり、図８に示したフローとなる。
【００３８】
次に、図９を参照して、学習計算部１０５により実行される学習計算処理を説明する。ステップＳ２０１で、実績データファイル１０４ａから、圧延処理が完了した被圧延材について実績データを取り込む。また、ステップＳ２０２で、製造条件ファイル１０２ａから目標板厚、目標温度、材料の成分情報を取り出す。
【００３９】
次に、ステップＳ２０３で、図７の設定計算処理のステップＳ１０９にて選択対象となった鋼種別学習値テーブル１０１ａを読み込む。また、ステップＳ２０４で、図７の設定計算処理のステップＳ１０８にて選択対象となった規格別学習値テーブル１０１ｂを読み込む。
【００４０】
次に、ステップＳ２０５で、ステップＳ２０１にて取り込んだ荷重実績から変形抵抗実績値Ｋmaを求める。変形抵抗実績値の求め方は既存のものでもよいが、下式（２）に示すように、変形抵抗は圧延荷重、板幅、接触弧長、圧下力関数の関数で表されることが知られている。なお、ステップＳ２０５は、学習計算部１０５内の変形抵抗実績値演算手段で実行される。
【００４１】
【数２】
2010247223.tif 000004
【００４２】
また、ステップＳ２０６で、ステップＳ２０１にて取り込んだ温度実績等を用いて、所定の変形抵抗モデル式から、変形抵抗計算値Ｋmcを求める。変形抵抗モデル式は既存のものでよいが、下式（３）で表されることが知られている。なお、ステップＳ２０６は、学習計算部１０５内の変形抵抗計算値演算手段で実行される。
【００４３】
【数３】
2010247223.tif 000005
【００４４】
そして、ステップＳ２０７で、ステップＳ２０５にて求めた変形抵抗実績値Ｋmaと、ステップＳ２０６にて求めた変形抵抗計算値Ｋmcとを用いて、下式（４）により変形抵抗学習値ＫＭＬＮを計算する。なお、ステップＳ２０６は、学習計算部１０５内の学習値演算手段で実行される。
ＫＭＬＮ＝（Ｋma／Ｋmc）−１・・・（４）
【００４５】
その後、ステップＳ２０８で、ステップＳ２０７にて求めた学習値と、ステップＳ２０３にて読み込んだ鋼種別学習値テーブル１０１ａの該当する板厚、温度に関連付けられている現在の変形抵抗学習値とを指数平滑して、新たな変形抵抗学習値として書き換える。
すなわち、新たな変形抵抗学習値をＫＭＬＮnew、実績より計算した変形抵抗学習値をＫＭＬＮact、設定時の変形抵抗学習値をＫＭＬＮsetとすると、指数平滑による新たな変形抵抗学習値は（５）に示す内挿式により表される。
ＫＭＬＮnew＝α・ＫＭＬＮact＋（１−α）・ＫＭＬＮset・・・（５）
ここで、αは０以上１以下の定数である。αが大きければＫＭＬＮactの重みが大きく、αが小さければＫＭＬＮsetの重みが大きくなる。
【００４６】
また、ステップＳ２０９で、ステップＳ２０７にて算出した学習値と、ステップＳ２０４にて読み込んだ規格別学習値テーブル１０１ｂの該当する板厚、温度に関連付けられている現在の変形抵抗学習値とを指数平滑して、新たな変形抵抗学習値として書き換える。なお、ステップＳ２０８、Ｓ２０９は、学習計算部１０５内の学習手段で実行される。さらに、ステップＳ２１０で、当該規格別学習値テーブル１０１ｂにおいて、書き換えた変更抵抗学習値に関連付けられている前回の圧延日時欄の値を更新する。なお、ステップＳ２１０は、学習計算部１０５内の圧延日時更新手段で実行される。
【００４７】
以上の処理を具体的に説明すると、図７の設定計算処理において、例えば鋼種コード「○○」の鋼種別学習値テーブル１０１ａの板厚「５．０以下」、温度「７００〜８００」の変形抵抗学習値が用いられたとする。この場合、ステップＳ２０８では、鋼種コード「○○」の鋼種別学習値テーブル１０１ａの板厚「５．０以下」、温度「７００〜８００」の変形抵抗学習値が指数平滑した値に書き変えられる。また、ステップＳ２０９では、ステップＳ１０２において取り出した規格に該当する規格別学習値テーブル１０１ｂの板厚「５．０以下」、温度「７００〜８００」の変形抵抗学習値が指数平滑した値に書き変えられる。
【００４８】
また、図７の設定計算処理において、例えば規格「××」の規格別学習値テーブル１０１ｂの板厚「５．０〜１０．０」、温度「８００〜９００」の変形抵抗学習値が用いられたとする。この場合、ステップＳ２０８では、ステップＳ１０３において決定された鋼種に該当する鋼種別学習値テーブル１０１ａの板厚「５．０〜１０．０」、温度「８００〜９００」の変形抵抗学習値が指数平滑した値に書き変えられる。また、ステップＳ２０９では、規格「××」の規格別学習値テーブル１０１ｂの板厚「５．０〜１０．０」、温度「８００〜９００」の変形抵抗学習値が指数平滑した値に書き変えられる。
【００４９】
本実施形態では、ステップＳ２０７にて算出した学習値と、鋼種別学習値テーブル１０１ａ及び規格別学習値テーブル１０１ｂにある現在の変形抵抗学習値とを指数平滑しているが、これは変形抵抗学習値が急激に変動するのを防ぐためである。なお、指数平滑を例にしたが、例えばステップＳ２０７にて算出した学習値と、鋼種別学習値テーブル１０１ａ及び規格別学習値テーブル１０１ｂにある現在の変形抵抗学習値との移動平均をとる等してもよい。
【００５０】
なお、本発明の圧延制御装置及び方法の上記の実施の形態では、式（４）で規定する変形抵抗学習値を用いて説明した。しかしながら、本発明において変形抵抗学習値はこの形式に限定する必要は無く、変形抵抗実績値Ｋmaと変形抵抗計算値Ｋmcとの関係を１対１に、一意的に表わす他の表式で規定してもよい。
【００５１】
本発明の目的は、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムを、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【００５２】
この場合、記憶媒体から読み出されたプログラム自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、プログラム自体及びそのプログラムを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。プログラムを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【符号の説明】
【００５３】
１００      圧延制御装置
１０１      記憶装置
１０１ａ    鋼種別学習値テーブル
１０１ｂ    規格別学習値テーブル
１０２      製造条件受信部
１０２ａ    製造条件ファイル
１０３      材料トラッキング部
１０４      実績収集部
１０４ａ    実績データファイル
１０５      設定計算部
１０６      学習計算部
２００      生産管理コンピュータ
【図１】
2010247223.tif 000006
【図２】
2010247223.tif 000007
【図３】
2010247223.tif 000008
【図４】
2010247223.tif 000009
【図５】
2010247223.tif 000010
【図６】
2010247223.tif 000011
【図７】
2010247223.tif 000012
【図８】
2010247223.tif 000013
【図９】
2010247223.tif 000014