(57)【要約】【課題】離散化に伴う誤差を低減すると共に、中性子束の計算時間を短縮させることが可能な炉心解析プログラムを提供する。【解決手段】特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解法することにより、炉心内の中性子束を解析可能な炉心解析プログラムにおいて、複数の詳細領域に分割された解析対象領域上に複数の中性子パスを作成するレイトレーシングステップと、レイトレーシングステップにより作成された中性子パス毎に、特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解法して、各詳細領域の中性子束を算出する中性子束算出ステップと、を備え、中性子束算出ステップでは、中性子パスに基づいて算出される各詳細領域の体積が、予め解析的に求められた各詳細領域の体積からかけ離れている場合、各詳細領域に入射する入射中性子束と各詳細領域から放出される放出中性子束とが等しいとして、各詳細領域の中性子束を算出する。【選択図】        図１２
2010133740.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ハードウェア上において実行されると共に、特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解くことにより、炉心内の中性子束を解析可能な炉心解析プログラムにおいて、
燃料棒を格納したセルを複数集合して構成したセル群を解析対象領域とし、複数の詳細領域に分割された前記解析対象領域上に複数の中性子パスを作成するレイトレーシングステップと、
前記レイトレーシングステップにより作成された前記中性子パス毎に、特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解いて、前記各詳細領域の中性子束を算出する中性子束算出ステップと、を備え、
前記中性子束算出ステップでは、前記中性子パスに基づいて算出される前記各詳細領域に対応する各算出解が、予め解析的に求められた前記各詳細領域に対応する解析解からかけ離れている場合、前記各詳細領域に入射する入射中性子束と前記各詳細領域から放出される放出中性子束とが等しいとして、前記各詳細領域の中性子束を算出することを特徴とする炉心解析プログラム。
【請求項２】
前記算出解が前記解析解からかけ離れているか否かを判別する指標として、前記中性子パスの長さを規格化する体積補正因子を用いていることを特徴とする請求項１に記載の炉心解析プログラム。
【請求項３】
前記各詳細領域に対応する前記各体積補正因子が、予め設定された所定上限値よりも大きい場合、前記解析解に対し前記算出解が小さ過ぎると判別して、前記各詳細領域に入射する入射中性子束と前記各詳細領域から放出される放出中性子束とを等しくすることを特徴とする請求項２に記載の炉心解析プログラム。
【請求項４】
前記各詳細領域に対応する前記各体積補正因子が、予め設定された所定下限値よりも小さい場合、前記解析解に対し前記算出解が大き過ぎると判別して、前記各詳細領域に入射する入射中性子束と前記各詳細領域から放出される放出中性子束とを等しくすることを特徴とする請求項２および３に記載の炉心解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、炉心内の中性子束を解析可能な炉心解析プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、炉心内の中性子束を解析する方法として、特性曲線法（ＭＯＣ：Method of Characteristics）による中性子輸送方程式を用いて解析する方法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。この解析方法は、積分型の中性子輸送方程式に基づく決定論的計算手法であり、分割した複数の詳細領域から成る解析対象領域に対して詳細に引かれた中性子パス（中性子飛程）上において、特性曲線法の基礎式を用いて解法することにより、中性子パス上での中性子（具体的には角度中性子）の挙動、すなわち、消滅と生成とを計算することが可能となっている。
【０００３】
【非特許文献１】小坂進矢、「軽水炉炉心計算におけるキャラクタリスティクス法に基づく効率的輸送計算手法の開発とその応用」、平成１７年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、従来の特性曲線法により分割された各詳細領域や中性子束をそれぞれ算出する場合、離散化に伴う誤差が生じる。このとき、算出精度を向上させるべく、中性子パスのパス幅や、中性子パスの角度分割等の離散化パラメータを詳細にすれば、この離散化誤差を小さくすることができる。しかしながら、離散化パラメータを詳細にすれば、計算量が多くなり、計算時間が長くなってしまう。このため、離散化に伴う誤差を低減すべく、各詳細領域を通過する中性子パスの長さを体積補正因子により規格化している。なお、体積補正因子は、予め解析的に求められた詳細領域の体積と、計算により求められた詳細領域の体積との比として表される。
【０００５】
体積補正因子による規格化を行うことで、離散化に伴う誤差を低減することはできるが、離散化パラメータをさらに粗く（特に、中性子パスのパス幅を広く）して計算しようとすると、体積補正因子による補正が十分とならず、離散化に伴う誤差が再び生じてしまう。
【０００６】
そこで、本発明は、離散化に伴う誤差を低減すると共に、中性子束の計算時間を短縮させることが可能な炉心解析プログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の炉心解析プログラムは、ハードウェア上において実行されると共に、特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解くことにより、炉心内の中性子束を解析可能な炉心解析プログラムにおいて、燃料棒を格納したセルを複数集合して構成したセル群を解析対象領域とし、複数の詳細領域に分割された解析対象領域上に複数の中性子パスを作成するレイトレーシングステップと、レイトレーシングステップにより作成された中性子パス毎に、特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解いて、各詳細領域の中性子束を算出する中性子束算出ステップと、を備え、中性子束算出ステップでは、中性子パスに基づいて算出される各詳細領域に対応する各算出解が、予め解析的に求められた各詳細領域に対応する解析解からかけ離れている場合、各詳細領域に入射する入射中性子束と各詳細領域から放出される放出中性子束とが等しいとして、各詳細領域の中性子束を算出することを特徴とする。
【０００８】
この場合、算出解が解析解からかけ離れているか否かを判別する指標として、中性子パスの長さを規格化する体積補正因子を用いていることが、好ましい。
【０００９】
また、この場合、各詳細領域に対応する各体積補正因子が、予め設定された所定上限値よりも大きい場合、解析解に対し算出解が小さ過ぎると判別して、各詳細領域に入射する入射中性子束と各詳細領域から放出される放出中性子束とを等しくすることが、好ましい。
【００１０】
また、この場合、各詳細領域に対応する各体積補正因子が、予め設定された所定下限値よりも小さい場合、解析解に対し算出解が大き過ぎると判別して、各詳細領域に入射する入射中性子束と各詳細領域から放出される放出中性子束とを等しくすることが、好ましい。
【発明の効果】
【００１１】
請求項１の炉心解析プログラムによれば、中性子パスのパス幅を広くしても、精度良く中性子束を算出することができる。すなわち、各詳細領域に対応する解析解と算出解とがかけ離れてしまうと、例えば、体積補正因子により規格化したとしても、算出される中性子束において離散化に伴う誤差が生じてしまう。このとき、解析解と算出解とがかけ離れる原因は、詳細領域が微少な領域であるからだと考えられる。これにより、詳細領域が微少な領域である場合、各詳細領域に入射する入射中性子束と各詳細領域から放出される放出中性子束とを等しくすることで、算出される中性子束に発生する誤差を低減することができる。このため、中性子パスのパス幅が広くても、精度良く中性子束を算出でき、中性子パスのパス幅を広くすることができる分、計算時間を短縮することができるため、炉心解析を高速に行うことが可能となる。なお、詳細領域に対応する解析解および算出解としては、詳細領域の体積に限らず、詳細領域における中性子パスの長さも含む。
【００１２】
請求項２の炉心解析プログラムによれば、算出解が解析解からかけ離れているか否かを判別する指標として、中性子パスの長さを規格化する体積補正因子を用いることで、新たな指標を設けることなく、容易に算出解が解析解からかけ離れているか否かを判別することができる。
【００１３】
請求項３の炉心解析プログラムによれば、体積補正因子が所定上限値よりも大きいか否かを判別することで、算出解が解析解から小さい方へかけ離れているか否かを判別することができる。
【００１４】
請求項４の炉心解析プログラムによれば、体積補正因子が所定下限値よりも小さいか否かを判別することで、算出解が解析解から大きい方へかけ離れているか否かを判別することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、添付した図面を参照して、本発明に係る炉心解析プログラムについて説明する。なお、以下の実施例によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施例における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、或いは実質的に同一のものが含まれる。
【実施例】
【００１６】
ここで、図１は、炉心設計の対象となる炉心を模式的に表した構造図であり、図２は、本実施例に係る炉心解析プログラムの解析対象領域となる燃料集合体を模式的に表した構造図である。また、図３は、複数の詳細領域に分割した解析対象領域を表した説明図であり、図４は、中性子パスが引かれた解析対象領域を表した説明図である。さらに、図５は、特性曲線法において算出される詳細領域および角度中性子束の離散化イメージを表した説明図であり、図６は、中性子パスのパス幅の感度に関する表である。また、図７は、中性子パスのパス幅が０．０５ｃｍであるときの体積補正因子の分布および吸収反応率の参照解からの差を表したグラフであり、図８は、中性子パスのパス幅が０．２ｃｍであるときの体積補正因子の分布および吸収反応率の参照解からの差を表したグラフであり、図９は、中性子パスのパス幅が０．４ｃｍであるときの体積補正因子の分布および吸収反応率の参照解からの差を表したグラフである。さらに、図１０は、ある詳細領域において「Ｖｃａｌ＜Ｖｒｅｆ」となった場合の離散化誤差を表した説明図であり、図１１は、ある詳細領域において「Ｖｃａｌ＞Ｖｒｅｆ」となった場合の離散化誤差を表した説明図である。そして、図１２は、中性子パスのパス幅を固定した状態におけるフィルタリングの感度に関する表であり、図１３は、中性子パスのパス幅を可変させた場合において最適に設定したフィルタリングの感度に関する表である。
【００１７】
本実施例に係る炉心解析プログラムは、炉心１内の中性子束分布を解析するためのプログラムであり、炉心１内の核反応を媒介する中性子の分布や挙動を予測、評価している。そして、この炉心解析プログラムによって得られた解析結果に基づいて炉心設計を行う。このとき、炉心設計としては、例えば、安全性、燃焼効率性や燃料配置等を考慮して、炉心に装荷されている燃料のうち、一部の燃料を新燃料に交換する。
【００１８】
ここで、図１および図２に示すように、炉心設計の対象となる炉心１は、複数個の燃料集合体５で構成されており、９０度の対称性を維持するように幾何形状に配設されている。そして、燃料の交換は、燃料集合体５単位で行われる。また、各燃料集合体５は、複数の燃料棒１０と、各燃料棒１０を覆う複数の被覆管１１と、複数の被覆管１１を束ねるグリッドと、で構成され、燃料集合体５の内部は冷却材１３で満たされると共に、複数の制御棒１４が挿入可能に構成されている。
【００１９】
燃料集合体５は、断面方形状に形成され、例えば、１７×１７のセル２０で構成されている。そして、１７×１７のセル２０のうち、２５のセル２０には、それぞれ制御棒１４が挿入され、その他のセル２０には、それぞれ燃料棒１０が挿入される。なお、沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）に用いられる燃料集合体は、その外側がチャンネルボックスに覆われている。そして、ＢＷＲの場合にはチャンネルボックスの外側、加圧水型原子炉（ＰＷＲ）の場合には燃料集合体の外側に集合体間ギャップ１２が存在する。
【００２０】
次に、炉心解析プログラムについて説明するに、炉心解析プログラムは、内側反復計算および外側反復計算を行っており、本発明は、内側反復計算において適用されている。そして、内側反復計算では、特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解法しており、燃料集合体５の解析対象領域おいて、各詳細領域ｉにおける領域平均角度中性子束をそれぞれ算出している（詳細は後述）。
【００２１】
ここで、炉心解析プログラムによる領域平均角度中性子束の算出手順について具体的に説明する。炉心解析プログラムは、燃料集合体５を径方向に切った断面積である正方形状の領域を解析対象領域３０としている。また、炉心解析プログラムは、複数の詳細領域ｉに分割した解析対象領域３０上に複数の中性子パスｓを作成するレイトレーシングステップと、レイトレーシングステップにより作成された中性子パスｓ毎に、特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解法して、各詳細領域ｉの領域平均角度中性子束を算出する中性子束算出ステップと、を備えている。
【００２２】
図３に示すように、燃料集合体５の一部である解析対象領域３０は、任意の体系であり、複数のセル領域３１ａ，３１ｂにより構成されると共に、各セル領域は、複数の詳細領域ｉに分割されている。各セル領域３１ａ，３１ｂは、上記の１７×１７のセル２０に対応しており、燃料棒１０が挿入されたセル領域３１ａの詳細領域ｉの分割数は、制御棒１４が挿入されたセル領域３１ｂの詳細領域ｉの分割数に比して少ない分割数となっている。つまり、制御棒１４が挿入されたセル領域３１ｂは、燃料棒１０が挿入されたセル領域３１ａに比して、分割が詳細なものとなっている。
【００２３】
図４に示すように、レイトレーシングステップは、上記したように、解析対象領域３０に複数の中性子パスｓを作成している。つまり、中性子パスｓは、セル２０単位ではなく、燃料集合体５単位で作成されている。ここで、中性子パスｓとは、中性子が飛行する線である。このレイトレーシングステップでは、いわゆるサイクリックレイトレーシングを行っている。サイクリックレイトレーシングとは、開始点から引き始められた中性子パスｓが、解析対象領域３０内において反射を繰り返し、再び元の開始点に戻ってくるように中性子パスｓを作成することである。
【００２４】
中性子束算出ステップは、上記したようにレイトレーシングステップにより作成された中性子パスｓ毎に、特性曲線法に基づく中性子輸送方程式を解法することにより、各詳細領域ｉの領域平均中性子束を算出している。ここで、中性子パスｓ上において、ある詳細領域ｉに入射する入射角度中性子束と、ある詳細領域ｉから放出される放出角度中性子束との関係は、以下の特性曲線法の基礎式（１）から求めることができる。
【数１】
2010133740.tif 000003
（１）
【００２５】
すなわち、上記（１）式の右辺第１項は、詳細領域ｉ内に入射してきた入射角度中性子束が中性子パスｓ上を進む間にどのくらい減衰するかを示したものであり、右辺第２項は詳細領域ｉ内で発生した中性子がどれくらい加わってくるかを示したものである。
【００２６】
また、中性子パスｓの線分全体における線分平均角度中性子束は、以下の（２）式で求めることができ、（１）式を（２）式に代入することで、（３）式を得ることができる。
【数２】
2010133740.tif 000004
（２）
（３）
【００２７】
そして、ある詳細領域ｉにおける領域平均角度中性子束は、詳細領域ｉ内に存在する線分上で求められた線分平均角度中性子束を、算出される詳細領域ｉの体積で重み付けをして平均化することにより、以下の（４）式から求めることができる。
【数３】
2010133740.tif 000005
（４）
【００２８】
ところで、図５に示すように、特性曲線法において、詳細領域ｉの体積（面積）は、各中性子パスｓ上において算出されるセグメントＳｅｇの体積（面積）の和として、以下の（５）式のように表される。
【数４】
2010133740.tif 000006
（５）
【００２９】
ここで、ΔＳ０（Ω）＝（Ｓｏｕｔ−Ｓｉｎ）は、ある詳細領域ｉにおける中性子パスｓの長さであり、ΔＡ（Ω）は、中性子パスｓのパス幅である。このため、各詳細領域ｉの体積（面積）は、離散化に伴う誤差が生ずる。このとき、中性子パスｓのパス幅や、中性子パスｓの角度方向等の離散化パラメータを詳細にすれば、この離散化誤差を小さくすることができる。しかしながら、離散化パラメータを詳細に設定すればするほど、計算ステップ数が多くなってしまい、計算時間の長期化を招いてしまう。このため、離散化に伴う誤差を低減するために、詳細領域ｉを通過する中性子パスｓの長さを体積補正因子Ｃにより規格化している。
【００３０】
以下の（６）式に、ある詳細領域ｉにおいて、解析的に求めた真の領域体積（解析解）Ｖｒｅｆ，ｉと、特性曲線法により計算された領域体積（算出解）Ｖｃａｌ，ｉとの比として定義された体積補正因子Ｃを示す。この体積補正因子Ｃは、（７）式に示すように、中性子パスｓの方位角毎に定義することもできるが、ある角度方向について中性子パスｓが通過しない微小な詳細領域ｉについては、体積補正因子Ｃが発散するため、（８）式に示すように、角度平均の体積を採用している。
【数５】
2010133740.tif 000007
（６）
（７）
（８）
【００３１】
そして、（６）式に（８）式を代入した体積補正因子Ｃを、ある詳細領域ｉにおける中性子パスｓの長さΔＳ０（Ω）に乗して規格化することにより、規格化した後の中性子パスｓの長さは、以下の（９）式のように表される。
【数６】
2010133740.tif 000008
（９）
【００３２】
以上のように、体積補正因子Ｃを用いて、ある詳細領域ｉにおける中性子パスｓの長さΔＳ０（Ω）を規格化することにより、離散化に伴う誤差を低減するができる。ここで、図６に示す実験結果に基づいて、中性子パスｓのパス幅の感度について検討する。なお、中性子パスｓのパス幅が０．０２ｃｍのものは、参照解となっており、中性子パスｓのパス幅を、０．０５ｃｍ、０．１ｃｍ、０．１５ｃｍ、０．２ｃｍ、０．３ｃｍ、および０．４ｃｍとした場合について検討する。
【００３３】
図６に示すように、左側から、中性子パスｓのパス幅（Path Width（cm））、実効増倍率（k-effective）、実効増倍率の差（Difference（pcm））、燃料棒１０の出力の平均自乗差(Pin power RMS Difference)、および計算時間（CPU time）となっている。実効増倍率とは、炉心１で単位時間あたりに発生する中性子数と単位時間あたりに消費される中性子数との比であり、実効増倍率が１．０のとき、炉心１は中性子の増減がない臨界状態となる。この図６では、特に、中性子パスｓのパス幅、実効増倍率および燃料棒１０の出力分布について注目すると共に、実効増倍率を中性子束の解析精度が良いか否かを判断する指標として用いる。
【００３４】
図６から分かるように、中性子パスｓのパス幅が０．０５ｃｍの場合、参照解と略同等の結果が得られるが、中性子パスｓのパス幅が広くなればなるほど、実効増倍率の参照解からの差が増加し、また、燃料棒１０の出力分布の参照解からの差も増加する。つまり、中性子パスｓのパス幅が広くすることで、解析精度が低下していることが分かる。
【００３５】
次に、図７ないし図９を参照して、中性子パスｓのパス幅を、０．０５ｃｍ、０．１ｃｍ、０．１５ｃｍ、０．２ｃｍ、０．３ｃｍ、および０．４ｃｍとした場合における体積補正因子Ｃの分布、および吸収反応率の参照解からの差について検討する。ここでは、特に、中性子パスｓのパス幅が、０．０５ｃｍ、０．２ｃｍ、および０．４ｃｍとなる場合についてのみ図示する。図７ないし図９において、その横軸は、分割した複数の詳細領域ｉをナンバリングして番号順に並べたものとなっており、その右縦軸は、体積補正因子Ｃ（Ｖｒｅｆ／Ｖｃａｌ）の逆数（Ｖｃａｌ／Ｖｒｅｆ）となっており、その左縦軸は、吸収反応率の参照解からの差となっている。
【００３６】
ここで、体積補正因子Ｃについて説明するに、各詳細領域ｉの体積Ｖｒｅｆは、予め求められた解析解であり、各詳細領域ｉの体積Ｖｃａｌは、中性子パスｓ上において算出されるセグメントＳｅｇの体積の和から算出された計算解である。そして、体積補正因子Ｃが１の場合、ＶｃａｌとＶｒｅｆとが等しく、体積補正因子Ｃが１からかけ離れている場合、Ｖｒｅｆに対し、Ｖｃａｌが大小にかけ離れている。
【００３７】
図７ないし図９から分かるように、中性子パスｓのパス幅が広くなると、体積補正因子Ｃの逆数は発散してゆく、つまり、体積補正因子Ｃの逆数は１からかけ離れてゆく。これは、図１０に示すように、中性子パスｓが詳細領域ｉの一部にのみ引かれている場合、算出される詳細領域ｉの体積Ｖｃａｌは、解析的に求められた詳細領域ｉの体積Ｖｒｅｆに比して小さくなり、体積補正因子Ｃは１より大きくなる（体積補正因子Ｃの逆数では１より小さくなる）。一方、図１１に示すように、詳細領域ｉの幅が、中性子パスｓのパス幅よりも小さい場合、算出される詳細領域ｉの体積Ｖｃａｌは、解析的に求められた詳細領域ｉの体積Ｖｒｅｆに比して大きくなり、体積補正因子Ｃは１より小さくなる（体積補正因子Ｃの逆数では１より大きくなる）。
【００３８】
ここで、体積補正因子Ｃが発散する領域は、制御棒１４を挿入したセル領域３１ｂであることが分かり、詳細領域ｉの分割数が多い領域、換言すれば、各詳細領域ｉが微小となる領域である。このセル領域３１ｂでは、吸収反応率の参照解からの差も大きくなっていることが分かる。以上から、中性子パスｓのパス幅が広く、かつ詳細領域ｉが微小である場合、体積補正因子Ｃは１からかけ離れ、領域平均角度中性子束の算出精度に誤差が生じることが分かる。
【００３９】
そこで、本実施例では、体積補正因子Ｃが１からかけ離れた場合、その体積補正因子Ｃに対応する詳細領域ｉにおいて、特性曲線法の基礎式（１）による領域平均角度中性子束の算出を行わずに、詳細領域ｉに入射した入射角度中性子束が、詳細領域ｉから放出される放出角度中性子束と同等であるとする。そして、その詳細領域ｉおける領域平均角度中性子束は、入射角度中性子束および放出角度中性子束と同等であるとし、この関係を以下の（１０）式に表す。つまり、体積補正因子Ｃが１からかけ離れた場合、（１０）式を用い、体積補正因子Ｃが１からかけ離れていない場合、（１）式を用いる。この式の変更をフィルタリングと呼ぶこととする。
【数７】
2010133740.tif 000009
（１０）
【００４０】
これにより、（１０）式を適用した詳細領域ｉでは、その詳細領域ｉ内で中性子反応が無いものとして、特性曲線法の基礎式を用いた領域平均角度中性子束の算出が行われる。ここで、図１２に示す実験結果から、（１０）式を適用した場合における解析結果について検討する。ここでは、中性子パスｓのパス幅を０．２ｃｍに固定すると共に、体積補正因子Ｃの上限値および下限値を設定し、この上限値および下限値をフィルタリング因子とする。つまり、体積補正因子Ｃが、上限値よりも大きい場合、体積Ｖｒｅｆに対し体積Ｖｃａｌが小さ過ぎる（減少方向へかけ離れている）と判別する。一方で、体積補正因子Ｃが、下限値よりも小さい場合、体積Ｖｒｅｆに対し体積Ｖｃａｌが大き過ぎる（増大方向へかけ離れている）と判別する。
【００４１】
図１２に示すように、左側から、中性子パスｓのパス幅（Path Width（cm））、フィルタリング因子の下限値、フィルタリングの上限値、実効増倍率（k-effective）、および実効増倍率の差（Difference（pcm））となっている。なお、中性子パスｓのパス幅が０．０２ｃｍのものは、参照解となっている。図１２から分かるように、下限値を０に固定した状態において、上限値を増加方向へ変化させると、実効増倍率も増加方向へ変化する。一方、上限値を２．１５に固定した状態において、下限値を増加方向へ変化させると、実効増倍率は、ほとんど変化が見られない。以上から、体積補正因子Ｃが１より大きくなる上限値については、フィルタリングの感度が強く、フィルタリングを行うことで解析精度の向上を図ることできる。これは、体積補正因子Ｃが１より非常に大きくなると、図１０に示すように、詳細領域ｉが微小であると考えられるため、ψ（Ｓｏｕｔ）＝ψ（Ｓｉｎ）とみなすことができるからであると考えられる。また、体積補正因子Ｃが１より小さくなる下限値については、フィルタリングの感度が弱く、フィルタリングを行うことで解析精度の向上は軽微である。これは、体積補正因子Ｃが１より非常に小さくなると、式（１）において、ψ（Ｓｏｕｔ）≒ψ（Ｓｉｎ）となり、式（１０）に近似するからであると考えられる。このため、少なくとも上限値によるフィルタリングを行えば、解析精度の向上を図ることできる。
【００４２】
次に、図１３を参照して、中性子パスｓのパス幅を可変させた場合において、フィルタリング因子を最適に設定したときの解析結果について検討する。なお、フィルタリング因子は上限値のみ適用している。
【００４３】
図１３に示すように、左側から、中性子パスｓのパス幅（Path Width（cm））、フィルタリングの上限値、仮想的な中性子漏れ（Imaginary Leak）、実効増倍率（k-effective）、実効増倍率の差（Difference（pcm））、および燃料棒１０の出力分布の参照解からの平均自乗差(Pin power RMS Difference)となっている。なお、この場合も、中性子パスｓのパス幅が０．０２ｃｍのものは、参照解となっている。また、以下に示す式（１１）の左辺と右辺とが不一致となる場合、仮想的な中性子漏れと定義する。すなわち、仮想的な中性子漏れの存在により、集合体計算で得られた実効増倍率と、集合体均質断面積から計算した実効増倍率とは不整合となる。
【数８】
2010133740.tif 000010
（１１）
【００４４】
図１３から分かるように、中性子パスｓのパス幅を広くしても、フィルタリングを行うことにより、実効増倍率および燃料棒１０の出力分布は参照解と同等の値を維持するため、離散化に伴う誤差を低減することが確認できた。
【００４５】
以上の構成によれば、中性子パスｓのパス幅が広くても、精度良く中性子束を算出することができる。また、中性子パスｓのパス幅を広くすることができる分、計算時間を短縮することができるため、炉心解析を高速に行うことができる。なお、本実施例では、体積補正因子Ｃをフィルタリング因子としたが、各詳細領域ｉにおける中性子パスｓの長さをフィルタリング因子としても良い。すなわち、予め中性子パスｓの長さを解析的に求めておき、計算により求められる中性子パスｓの長さが、解析的に求められた中性子パスｓの長さからかけ離れていたら、フィルタリングを行うように構成してもよい。
【産業上の利用可能性】
【００４６】
以上のように、本発明に係る炉心解析プログラムは、炉心内の中性子束を解析する場合に有用であり、特に、計算時間を短縮させる場合に適している。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】炉心設計の対象となる炉心を模式的に表した構造図である。
【図２】本実施例に係る炉心解析プログラムの解析対象領域となる燃料集合体を模式的に表した構造図である。
【図３】複数の詳細領域に分割した解析対象領域を表した説明図である。
【図４】中性子パスが引かれた解析対象領域を表した説明図である。
【図５】特性曲線法において算出される詳細領域および角度中性子束の離散化イメージを表した説明図である。
【図６】中性子パスのパス幅の感度に関する表である。
【図７】中性子パスのパス幅が０．０５ｃｍであるときの体積補正因子の分布および吸収反応率の参照解からの差を表したグラフである。
【図８】中性子パスのパス幅が０．２ｃｍであるときの体積補正因子の分布および吸収反応率の参照解からの差を表したグラフである。
【図９】中性子パスのパス幅が０．４ｃｍであるときの体積補正因子の分布および吸収反応率の参照解からの差を表したグラフである。
【図１０】ある詳細領域において「Ｖｃａｌ＜Ｖｒｅｆ」となった場合の離散化誤差を表した説明図である。
【図１１】ある詳細領域において「Ｖｃａｌ＞Ｖｒｅｆ」となった場合の離散化誤差を表した説明図である。
【図１２】中性子パスのパス幅を固定した状態におけるフィルタリングの感度に関する表である。
【図１３】中性子パスのパス幅を可変させた場合において最適に設定したフィルタリングの感度に関する表である。
【符号の説明】
【００４８】
１        炉心
５        燃料集合体
１０      燃料棒
１１      被覆管
１２      集合体間ギャップ
１３      冷却材
１４      制御棒
２０      セル
３０      解析対象領域
３１ａ    セル領域（燃料棒）
３１ｂ    セル領域（制御棒）
ｉ        詳細領域
ｓ        中性子パス
Ｓｅｇ    セグメント
Ｃ        体積補正因子
Ｖｒｅｆ    詳細領域の体積（解析解）
Ｖｃａｌ    詳細領域の体積（算出解）
【図１】
2010133740.tif 000011
【図２】
2010133740.tif 000012
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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