(57)【要約】【課題】従来に比べて高精細な立体表示を容易に実現することができるようにする。【解決手段】ｐ色の画素を複数有する２次元表示部１と、その画素配列に対して斜めに配置されたレンチキュラーレンズ２とを組み合わせることで、同時刻に、複数の視野角に対応する複数の光線を面分割で空間中に放射する。かつ、各シリンドリカルレンズ２Ａと２次元表示部１の各画素との相対的な位置を周期的に変位させることで、各シリンドリカルレンズ２Ａによる任意の画素からの表示画像光の放射方向を周期的に変位させる。３次元映像の１フレーム分に対応する画像を、２次元表示部１の各画素ごとに時分割で表示すると共に、２次元表示部１における時分割表示のタイミングと変位手段による相対的な位置を変位させるタイミングとを同期制御する。これにより、面分割方式と時分割方式とを組み合わせた立体表示がなされ、従来に比べて高精細な立体表示を実現する。【選択図】図１
2010250330.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の視野角に対応する複数の光線を空間中に放射することで３次元的な空間像を形成する空間像表示装置であって、
ｐ色（ｐは１以上の整数）の画素を複数有し、前記各画素が、互いに直交する縦方向および横方向の格子目上に２次元配列されることにより平面状の表示面が形成され、かつ、縦方向には同一色の画素が複数配列され、横方向には一定周期ごとに同じ色が現れるようにｐ色の画素が周期的に複数配列された２次元表示部と、
複数のシリンドリカルレンズが互いの円筒軸が平行となるように並列配置されて全体として板状に構成され、前記２次元表示部の表示面に対して全体として平行となるように対向配置されると共に、前記２次元表示部の縦方向の軸に対して前記シリンドリカルレンズの円筒軸が前記表示面に平行な面内で所定角度で傾斜するように配置され、前記２次元表示部からの表示画像光を各画素ごとに偏向して放射するレンチキュラーレンズと、
前記レンチキュラーレンズまたは前記２次元表示部の少なくとも一方を前記表示面に平行な面内で往復移動させることで、前記各シリンドリカルレンズと前記２次元表示部の各画素との相対的な位置を周期的に変位させ、前記各シリンドリカルレンズによる任意の画素からの表示画像光の放射方向を周期的に変位させる変位手段と、
３次元映像の１フレーム分に対応する画像を前記２次元表示部の各画素ごとに時分割で表示させる制御を行うと共に、前記２次元表示部における時分割表示のタイミングと前記変位手段による前記相対的な位置を変位させるタイミングとを同期させる制御を行う制御手段と
を備え、
前記２次元表示部と前記レンチキュラーレンズとの相対位置を変位動作させながら、その変位動作に同期した前記３次元映像の時分割の画像による光を前記２次元表示部から前記レンチキュラーレンズを介して空間中に放射することで、複数の視野角に対応した３次元的な空間像を表示する
空間像表示装置。
【請求項２】
前記２次元表示部の横方向の各色についての画素ピッチをｐx、縦方向の各色についての画素ピッチをｐyとし、
前記２次元表示部における縦方向にＮ個の画素と横方向にｐ×Ｍ個の画素とからなる計ｐ×Ｍ×Ｎ個（Ｎ，Ｍは１以上の整数）の画素群を「３次元画素」としたとき、
前記２次元表示部における縦方向に平行な線分と前記レンチキュラーレンズの円筒軸に平行な線分との成す角が、
θ＝ｔａｎ-1｛（ｐ・ｐx）／（ｎ・Ｎ・ｐy）｝  ……（Ａ）
(ただし、ｎは１以上の整数)
の関係式を満足し、かつ、前記関係式（Ａ）においてｎ・Ｎがｐの整数倍であり、
前記変位手段が、前記レンチキュラーレンズまたは前記２次元表示部を前記２次元表示部の前記横方向と平行な所定の一方向にのみ往復移動させるようになされ、
前記２次元表示部が、前記３次元映像の１フレーム分に対応する画像をｍ×ｎ個の画像に時分割で表示するようになされている
請求項１に記載の空間像表示装置。
【請求項３】
１つの前記３次元画素から３次元映像表示の１フレーム期間に放射される放射方向のそれぞれ異なる光線数ν、または３次元映像表示の１フレーム期間に１つの前記３次元画素により生成される視点数νが、
ν＝ｍ・ｎ・（Ｍ・Ｎ）
(ただし、ｍは１以上の整数)
の関係式を満足する
請求項２に記載の空間像表示装置。
【請求項４】
１つの前記３次元画素から同時刻に放射される放射方向のそれぞれ異なる光線数ν0が、
ν0＝ｐ・Ｍ・Ｎ
の関係式を満足する
請求項２に記載の空間像表示装置。
【請求項５】
前記光線数ν、または前記視点数νを得るために前記２次元表示部において３次元映像表示の１フレーム期間内に時分割で表示される画像の総枚数ｇが、
ｇ＝ｍ・ｎ≧２
の関係式を満足する
請求項３に記載の空間像表示装置。
【請求項６】
前記レンチキュラーレンズにおける前記各シリンドリカルレンズのＸ方向のピッチｐrが、
ｐr＝ｐ・ｐx・Ｍ
を満足する値である
請求項２に記載の空間像表示装置。
【請求項７】
前記関係式（Ａ）において、ｐ＝３である場合に限り、ｎが特に２以上の整数である
請求項２に記載の空間像表示装置。
【請求項８】
前記２次元表示部における２次元映像表示の１フレーム期間（２次元フレーム間隔）をｔr、前記光線数ν本の光線を表示する３次元映像表示の１フレーム期間（３次元フレーム間隔）をｔ3Dとしたとき、
ｔ3D＝ｑ・（ｍ・ｎ・ｔr）
（ただしｑは１以上の整数）
の関係を満足する
請求項３に記載の空間像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空間像を表示することにより３次元的な表示を行う装置、特に、少なくとも２次元表示装置とレンチキュラーレンズとを備えた空間像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、観察者の両眼に視差のある画像を見せることで立体視を実現する２眼式の立体表示装置が知られている。一方、人間が持つ立体知覚機能には、両眼視差、輻輳、生理的調整および運動視差の４つが知られているが、２眼式では両眼視差を満足するものの、その他の知覚機能との間に認識の不一致や矛盾が生じることが多い。こういった不一致や矛盾は実世界ではありえないため、脳が混乱し疲労を引き起こすと言われている。
【０００３】
そこで、より自然な立体視を実現する方法として空間像方式の開発が進められている。空間像方式では、放射方向の異なる複数の光線を空間中に放射することで、複数の視野角に対応した空間像を形成する。空間像方式では、人間が持つ立体知覚機能のうち、両眼視差、輻輳および運動視差を満足させることができる。特に、極めて細かく細分化された視野角に対してそれぞれ適した画像を空間中に表示させることができれば、人間の焦点調整機能である生理的調整も含めたすべての立体知覚機能を満足させることができ、自然な立体像を感じさせることができる。空間像を形成する方法としては、複数の視野角に対応した画像を高速に時分割で切り替えて表示するような、「時分割方式」での表示方法が知られている。時分割方式を実現するものとしては、例えばＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical System）技術を利用して作成されたマイクロ偏向ミラーアレイを用いたものが知られている。これは、時分割された画像光をマイクロ偏向ミラーアレイによって画像の切り替えタイミングに同期して偏向させるものである。
【０００４】
空間像方式としてはまた、液晶ディスプレイなどの２次元表示装置とレンチキュラーレンズとを組み合わせた方式が知られている（非特許文献１，２および特許文献１，２参照）。この方式では、２次元表示装置の１つの表示面内に複数の視野角に対応する画像を同時に詰め込んで一度に表示すると共に、その複数の視野角に対応する画像を、レンチキュラーレンズを介して適切な方向に偏向して放射することで複数の視野角に対応した空間像を形成する。これは、上述の時分割方式とは異なり、１つの表示面内で複数の視野角に対応する画像を分割して同時に表示しているので、「面分割方式」と呼ばれる。
【０００５】
ここで、レンチキュラーレンズとは、複数のシリンドリカルレンズ（円筒レンズ）を互いの円筒軸（中心軸）が略平行となるように並列配置して全体としてシート状（板状）に構成されたものである。上述の面分割方式では、レンチキュラーレンズを構成するシリンドリカルレンズの焦点面を２次元表示装置の表示面に一致するように配置する。２次元表示装置とレンチキュラーレンズとの最も単純な組み合わせ方としては、シリンドリカルレンズの円筒軸と２次元表示装置の縦方向とを平行に設定する方法がある。この方法の場合、２次元表示装置の表示面は通常、水平方向（横方向）および垂直方向（縦方向）に配置された多数の画素で構成されているので、水平方向に配置された所定数の複数の画素に１つのシリンドリカルレンズを対応させて「３次元画素」が構成される。「３次元画素」とは、空間像を表示するための画素の１つの単位であり、２次元表示装置の所定数の複数の画素からなる画素群が１つの「３次元画素」として設定される。シリンドリカルレンズの円筒軸から各画素までの水平距離で、その画素から出射される光のシリンドリカルレンズ通過後の水平進行方向（偏向角）が決まるので、３次元画素として用いた水平画素数と同じだけの水平表示方向が得られる。この構成方法では、水平表示方向を多くすると、３次元表示の水平方向の解像度が極端に低下するとともに、３次元表示の水平・垂直の解像度にアンバランスが生じるという問題点が指摘されている。特許文献１には、この問題点を解決するために、シリンドリカルレンズの円筒軸を２次元表示装置の縦方向に対して傾斜して配置する方法が提案されている。
【０００６】
図１９（Ａ）は、特許文献１で提案されている表示方式の一例を示している。図１９（Ａ）において、２次元表示装置１０１は、Ｒ，Ｇ，Ｂの３色の画素１０２を複数有している。画素１０２は、垂直方向には同一色のものが配列され、水平方向にはＲ，Ｇ，Ｂの３色が周期的に現れるように配列されている。レンチキュラーレンズ１０３は、複数のシリンドリカルレンズ１０４を有している。レンチキュラーレンズ１０３は、画素１０２の垂直配列方向に対して傾けて配置されている。この表示方式では、水平方向にＭ個、垂直方向にＮ個、計Ｍ×Ｎ個の画素１０２で１つの３次元画素を構成し、Ｍ×Ｎ個の水平表示方向を実現する。このとき、レンチキュラーレンズ１０３の傾き角をθとすると、
θ＝ｔａｎ-1（ｐx／Ｎｐy）とすることで、３次元画素内のすべての画素１０２について、シリンドリカルレンズ１０４の円筒軸に対する水平距離を異なる値に設定することができる。ここで、ｐxは各色の画素１０２の水平方向のピッチであり、ｐyは各色の画素１０２の垂直方向のピッチである。
【０００７】
図１９（Ａ）の例では、Ｎ＝２、Ｍ＝７／２として、７個の画素１０２を用いて１つの３次元画素を構成し、７個の水平表示方向を実現している。図１９（Ａ）において画素１０２に付している１〜７の番号はその７個の水平表示方向に対応することを示している。このようにレンチキュラーレンズ１０３を傾けて用いることで、水平方向の画素１０２のみでなく、垂直方向の画素１０２をも用いて、１つの３次元画素を構成することができ、３次元表示の水平方向の解像度の低下を抑え、水平・垂直方向の解像度のバランスを向上できることが提案されている。
【０００８】
しかしながら、図１９（Ａ）に示した表示方式では、１つの３次元画素につき、１つの水平表示方向には１つの色の画素１０２しか対応させていない。このため、１つの３次元画素内では１つの水平表示方向にＲ，Ｇ，Ｂの３原色を同時に表示できない。そのため、３つの３次元画素を組み合わせることで、１つの水平表示方向につきＲ，Ｇ，Ｂの３原色を表示している。図１９（Ｂ）では、７個の水平表示方向のうち４番目の水平表示方向についての表示色を３次元画素ごとに示している。図１９（Ｂ）に示すように、斜め方向に３つの３次元画素を組み合わせて用いることで１つの水平表示方向にＲ，Ｇ，Ｂの３原色を同時に表示し、フルカラー表示を実現している。この表示方式では、水平表示方向によって３次元画素の表示色が変化するため、３次元像に色むらが生じるという問題点が指摘されている。さらに、各色の画素１０２の画素構造に依存して水平表示方向に対して最大強度が変化するため、網膜像に水平方向の強度むらが生じる問題もある。特許文献２には、画素１０２の配列やレンチキュラーレンズ１０３の傾き角θを工夫することで、上述の特許文献１に記載の表示方式による問題点を改善する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】米国特許第６，０６４，４２４号明細書
【特許文献２】特開平２００５−３０９３７４号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】平山雄三，「平置き型立体ディスプレイシステム」，光学，第３５巻，２００６年，ｐ．４１６−４２２
【非特許文献２】Y.Takaki，「Density directional display for generating natural three-dimensional images」，Proc.IEEE，２００６年，第９４巻，ｐ．６５４−６６３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、従来の時分割方式を用いる空間像表示装置では、コストや製造適性の点で、大面積の表示装置を実現することが難しいという問題がある。また、例えばマイクロ偏向ミラーアレイを用いた場合、すべてのマイクロミラーを精度良く同期させて偏向させるためには、個々のマイクロミラーを非常に高い精度でそれぞれ独立して制御する必要があり、制御が難しいという問題がある。
【００１２】
また、従来の面分割方式を用いる空間像表示装置では、２次元表示装置の表示面内に３次元情報（多数の視野角に対応する画像）を同時に詰め込んでいることを特徴としている。２次元表示装置の限られた画素数に対して３次元情報を詰め込むのであるから、表示される３次元画像（空間像）の精細度は、必ず、２次元表示装置が表示し得る２次元画像の精細度より劣ることになる。しかも、空間像の鑑賞可能な領域を増やそうと思えば思うだけ、また、鑑賞者の動きに対して自然で滑らかな空間像を表示しようと思えば思うだけ、その精細度は２次元表示装置の精細度に比較して極端に劣化してしまうといった問題がある。これを回避するために、３次元情報を一度に全部２次元表示装置に詰め込むのではなく、人間の眼の持つ積分効果を利用して、少しずつ違った３次元情報を入れ込んだ２次元表示装置の画像を高速に切り替えながら時分割で表示するという方法が考えられる。これは時分割方式と面分割方式とを組み合わせた表示方法と言えるが、それを現実的に実現する具体的な手法はまだ開発されていない。
【００１３】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、従来に比べて高精細な立体表示を容易に実現することができるようにした空間像表示装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の空間像表示装置は、複数の視野角に対応する複数の光線を空間中に放射することで３次元的な空間像を形成する空間像表示装置であって、ｐ色（ｐは１以上の整数）の画素を複数有し、各画素が、互いに直交（略直交）する縦方向および横方向の格子目上に２次元配列されることにより平面状の表示面が形成され、かつ、縦方向には同一色の画素が複数配列され、横方向には一定周期ごとに同じ色が現れるようにｐ色の画素が周期的に複数配列された２次元表示部と、複数のシリンドリカルレンズが互いの円筒軸が平行（略平行）となるように並列配置されて全体として板状に構成され、２次元表示部の表示面に対して全体として平行（略平行）となるように対向配置されると共に、２次元表示部の縦方向の軸に対してシリンドリカルレンズの円筒軸が表示面に平行（略平行）な面内で所定角度で傾斜するように配置され、２次元表示部からの表示画像光を各画素ごとに偏向して放射するレンチキュラーレンズと、レンチキュラーレンズまたは２次元表示部の少なくとも一方を表示面に平行（略平行）な面内で往復移動させることで、各シリンドリカルレンズと２次元表示部の各画素との相対的な位置を周期的に変位させ、各シリンドリカルレンズによる任意の画素からの表示画像光の放射方向を周期的に変位させる変位手段と、３次元映像の１フレーム分に対応する画像を２次元表示部の各画素ごとに時分割で表示させる制御を行うと共に、２次元表示部における時分割表示のタイミングと変位手段による相対的な位置を変位させるタイミングとを同期させる制御を行う制御手段とを備えたものである。これにより、２次元表示部とレンチキュラーレンズとの相対位置を変位動作させながら、その変位動作に同期した３次元映像の時分割の画像による光を２次元表示部からレンチキュラーレンズを介して空間中に放射することで、複数の視野角に対応した３次元的な空間像を表示するようにしたものである。
【００１５】
本発明の空間像表示装置では、ｐ色の画素を複数有する２次元表示部と、その画素配列に対して斜めに配置されたレンチキュラーレンズとを組み合わせることで、同時刻に、複数の視野角に対応する複数の光線が面分割で空間中に放射される。かつ、各シリンドリカルレンズと２次元表示部の各画素との相対的な位置が周期的に変位することで、各シリンドリカルレンズによる任意の画素からの表示画像光の放射方向が周期的に変位する。そして、３次元映像の１フレーム分に対応する画像が、２次元表示部の各画素ごとに時分割で表示されると共に、２次元表示部における時分割表示のタイミングと変位手段による相対的な位置を変位させるタイミングとが同期制御される。すなわち、本発明の空間像表示装置では、面分割方式と時分割方式とを組み合わせた立体表示がなされる。これにより、従来に比べて高精細な立体表示が実現される。
【００１６】
本発明の空間像表示装置において、２次元表示部の横方向の各色についての画素ピッチをｐx、縦方向の各色についての画素ピッチをｐyとし、２次元表示部における縦方向にＮ個の画素と横方向にｐ×Ｍ個の画素とからなる計ｐ×Ｍ×Ｎ個（Ｎ，Ｍは１以上の整数）の画素群を「３次元画素」としたとき、２次元表示部における縦方向に平行な線分とレンチキュラーレンズの円筒軸に平行な線分との成す角が、
θ＝ｔａｎ-1｛（ｐ・ｐx）／（ｎ・Ｎ・ｐy）｝  ……（Ａ）
(ただし、ｎは１以上の整数)
の関係式を満足することが好ましい。なお、この関係式は厳密に満たしていなくても、目標とする適切な表示品質が満たされる範囲内で概ね満たしていればよい。
【００１７】
特に、変位手段が、レンチキュラーレンズまたは２次元表示部を２次元表示部の横方向と平行（略平行）な方向に往復移動させるようになされ、２次元表示部が、３次元映像の１フレーム分に対応する画像をｍ×ｎ個の画像に時分割で表示するようになされ、関係式（Ａ）においてｎ・Ｎがｐの整数倍であるとき、制御手段は、レンチキュラーレンズと２次元表示部との所定の一方向における相対的な基準位置をｘ0として、各シリンドリカルレンズと２次元表示部の各画素との所定の一方向における相対的な位置ｘijを、次の関係式（１）に従って変位させると共に、２次元表示部における時分割表示のタイミングを、関係式（１）に従って変位するタイミングに同期させる制御を行うことが好ましい。これにより、２次元表示部にｍ×ｎ個の画像を時分割で表示するときに、ｍ×ｎ個の画像を表示しているそれぞれの状態で、各シリンドリカルレンズと２次元表示部の各画素との所定の一方向における相対的な位置がそれぞれ異なる状態となるようにする。なお、この関係式は厳密に満たしていなくても、目標とする適切な表示品質が満たされる範囲内で概ね満たしていればよい。
ｘij＝ｘ0＋ｂ0・ｉ＋ａ0・ｊ
ただし、
ｉ＝０，……，（ｍ−１）  ｍは１以上の整数
ｊ＝０，……，（ｎ−１）  ｎは１以上の整数
ａ0＝ｐ・ｐx／ｎ
ｂ0＝ａ0／（Ｎ・ｍ）
……（１）
【００１８】
また特に、関係式（Ａ）においてｎ・Ｎがｐの整数倍ではないとき、制御手段は、レンチキュラーレンズと２次元表示部との所定の一方向における相対的な基準位置をｘ0として、各シリンドリカルレンズと２次元表示部の各画素との所定の一方向における相対的な位置ｘijを、次の関係式（２）に従って変位させると共に、２次元表示部における時分割表示のタイミングを、関係式（２）に従って変位するタイミングに同期させる制御を行うことが好ましい。これにより、２次元表示部にｍ×ｎ個の画像を時分割で表示するときに、ｍ×ｎ個の画像を表示しているそれぞれの状態で、各シリンドリカルレンズと２次元表示部の各画素との所定の一方向における相対的な位置がそれぞれ異なる状態となるようにする。なお、この関係式は厳密に満たしていなくても、目標とする適切な表示品質が満たされる範囲内で概ね満たしていればよい。
ｘij＝ｘ0＋ｂ0・ｉ＋ａ0・ｊ
ただし、
ｉ＝０，……，（ｍ−１）  ｍは１以上の整数
ｊ＝０，……，（ｎ−１）  ｎは１以上の整数
ａ0＝（ｐ・ｐx）／ｎ
ｂ0＝ｐx
ｍ＝ｐ
……（２）
【００１９】
このような所定の関係式を満足するように適切な制御を行うことで、空間像の明るさの強度むらと色むらとが抑制され、より良好な空間像表示が行える。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の空間像表示装置によれば、ｐ色の画素を複数有する２次元表示部とその画素配列に対して斜めに配置されたレンチキュラーレンズとを適切に組み合わせて面分割で複数の視野角に対応する複数の光線を空間中に放射し、かつ、レンチキュラーレンズの各シリンドリカルレンズと２次元表示部の各画素との相対的な位置を周期的に変位させ、各シリンドリカルレンズによる任意の画素からの表示画像光の放射方向を周期的に変位させ、３次元映像の１フレーム分に対応する画像を、２次元表示部の各画素ごとに時分割で表示させると共に、２次元表示部における時分割表示のタイミングと相対的な位置を変位させるタイミングとを同期制御するようにしたので、面分割方式と時分割方式とを組み合わせた立体表示を実現できる。また、レンチキュラーレンズまたは２次元表示部を全体的に移動させることで時分割表示を実現するようにしたので、例えばマイクロ偏向ミラーアレイの個々のマイクロミラーを時分割で独立に同期制御するような場合に比べて、同期制御も容易となる。これにより、従来に比べて高精細な立体表示を容易に実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る空間像表示装置の概略構成を、１つの３次元画素から放射される光線の状態と共に示した外観図である。
【図２】図１に示した光線を上方から見た状態を示す説明図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る空間像表示装置の全体構成を示すブロック図である。
【図４】映像信号の作成方法の一例を説明するための模式図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る空間像表示装置における２次元表示部の画素の構成列とレンチキュラーレンズの配置例とを示す説明図である。
【図６】２次元表示部とレンチキュラーレンズとの相対移動の動作例を、赤色の画素に着目して３次元の１フレーム期間内で時分割で示した説明図である。
【図７】任意の発光点（画素）からの光線の偏向角について説明するための鳥瞰図（Ａ）および側方断面図（Ｂ）である。
【図８】任意の発光点とシリンドリカルレンズの中心線（円筒軸）Ｙ１を表示面に投影した線Ｙ’との距離ｘsについての説明図である。
【図９】光線の偏向角φ，φ’の関係について説明するための鳥瞰図である。
【図１０】光線の偏向角φ，φ’の関係について説明するための図であり、（Ａ）は光線を表示面に垂直な方向（Ｚ方向）から見た上面図、（Ｂ）は光線を表示面の縦方向（Ｙ方向）から見た側面図、（Ｃ）は放射をシリンドリカルレンズの中心軸方向（Ｙ’方向）から見た側面図である。
【図１１】図６におけるタイミングＴ９での表示状態をより詳しく示した説明図である。
【図１２】図６に示した動作を実現するための２次元表示部とレンチキュラーレンズとの相対変位量とその相対移動のタイミングとの関係の第１の例を示す説明図である。
【図１３】図６に示した動作を実現するための２次元表示部とレンチキュラーレンズとの相対変位量とその相対移動のタイミングとの関係の第２の例を示す説明図である。
【図１４】色むらが抑制されることを示す説明図である。
【図１５】図１４におけるタイミングＴ１，Ｔ４，Ｔ７での表示状態を拡大して示した説明図である。
【図１６】図１４におけるタイミングＴ２，Ｔ５，Ｔ８での表示状態を拡大して示した説明図である。
【図１７】図１４におけるタイミングＴ３，Ｔ６，Ｔ９での表示状態を拡大して示した説明図である。
【図１８】本発明の第２の実施の形態に係る空間像表示装置の表示例を示す説明図である。
【図１９】（Ａ）は２次元表示装置とレンチキュラーレンズとを組み合わせた従来の立体表示装置の一例を示す平面図、（Ｂ）はある１つの表示方向に表示される画素の状態を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
［第１の実施の形態］
【００２３】
図１は、本発明の第１の実施の形態に係る空間像表示装置の外観の概略構成を示している。図１にはまた、ある画素（３次元画素１１）から放射される光線の状態を示している。図２は、その光線を上方から見た状態を示している。図３は、本実施の形態に係る空間像表示装置の構成を回路要素も含めて全体的に示したものである。
【００２４】
本実施の形態に係る空間像表示装置は、２次元表示装置とレンチキュラーレンズ２とを備えている。２次元表示装置は、例えば液晶表示パネル等の表示デバイスからなる２次元表示部１を有している。レンチキュラーレンズ２は、複数のシリンドリカルレンズ２Ａが互いの円筒軸が略平行となるように並列配置されて全体として板状に構成されている。レンチキュラーレンズ２は、２次元表示部１の表示面１Ａに対して全体として略平行となるように対向配置されている。また、各シリンドリカルレンズ２Ａの焦点面が２次元表示部１の表示面１Ａに一致するように対向配置されている。また、レンチキュラーレンズ２は、シリンドリカルレンズ２Ａの円筒軸が２次元表示部１の縦方向（Ｙ方向）に対して傾斜するようにして配置されている。レンチキュラーレンズ２は、２次元表示部１からの表示画像光を各画素ごとに偏向して放射するようになっている。
【００２５】
２次元表示部１は、ｐ種類（ｐ色（ｐは１以上の整数））の画素１０を複数有し、各画素１０が、互いに略直交する縦方向（Ｙ方向）および横方向（Ｘ方向）の格子目上に２次元配列されることにより平面状の表示面１Ａが形成されている。２次元表示部１はまた、縦方向には同一色の画素１０が複数配列され、横方向には一定周期ごとに同じ色が現れるようにｐ色の画素１０が周期的に複数配列されている。このような２次元表示部１としては、例えば液晶表示デバイスを用いることができる。液晶表示デバイスは、一対のガラス基板間に、各画素１０に形成された画素電極が挟まれた構造（図示せず）となっている。また、これら一対のガラス基板間には、さらに液晶層など（図示せず）が設けられている。
【００２６】
図５は、２次元表示部１の画素１０の構成列とレンチキュラーレンズ２の配置例とをより具体的に示している。２次元表示部１とレンチキュラーレンズ２は、２次元表示部１の同一色の画素１０で構成されている縦列の中心を通る線分（Ｙ方向に平行な線分）とレンチキュラーレンズ２の円筒軸Ｙ１に平行な線分との成す角が、
θ＝ｔａｎ-1｛（ｐ・ｐx）／（ｎ・Ｎ・ｐy）｝  ……（Ａ）
(ただし、ｎは１以上の整数)
の関係式（Ａ）を満足するように配置されている。なお、この関係式は厳密に満たしていなくても、目標とする適切な表示品質が満たされる範囲内で概ね満たしていればよい。
【００２７】
図５の例では、２次元表示部１の画素１０が、４種類（Ｒ：赤，Ｇ１：緑１，Ｇ２：緑２，Ｂ：青）の画素１０Ｒ，１０Ｇ１，１０Ｇ２，１０Ｂで構成されており、関係式（Ａ）におけるｐ＝４となる。図５の例で緑を２種類の画素１０Ｇ１，１０Ｇ２に分けているのは色域を広げる目的であるが、もちろん、通常の３原色（Ｒ，Ｇ，Ｂ）、３種類の画素１０Ｒ，１０Ｇ，１０Ｂのみで構成しても構わない。ただし、３原色のときは、ｐ＝３となる。なお、関係式（Ａ）において、ｐ＝３である場合に限り、ｎが特に２以上の整数であることが好ましい。関係式（Ａ）において、ｐxは２次元表示部１の横方向（Ｘ方向）の各色についての画素ピッチを示し、ｐyは縦方向（Ｙ方向）の各色についての画素ピッチを示している。Ｎは１つの３次元画素１１に含まれるＹ方向の画素数である。「３次元画素」とは、空間像を表示するための画素の１つの単位であり、２次元表示部１の所定数の複数の画素からなる画素群が１つの「３次元画素」として設定される。より具体的には、縦方向にＮ個の画素１０と横方向にｐ×Ｍ個の画素１０とからなる計ｐ×Ｍ×Ｎ個（Ｎ，Ｍは１以上の整数）の画素群が「３次元画素」として設定される。そして、１つの３次元画素１１から同時刻に放射される放射方向のそれぞれ異なる光線数ν0は、
ν0＝ｐ・Ｍ・Ｎ
を満足する。図５の例では、縦方向にＮ＝４、横方向にＭ＝４が設定されている。また、関係式（Ａ）において、ｎは任意の整数であるが、一度決めると同じ空間像表示装置のシステム内では変えることはできない。図５の例ではｎ＝２とされている。本実施の形態においては、レンチキュラーレンズ２の形状に対して特に制約はないが、一つだけ制約がある。それは、レンチキュラーレンズ２のピッチが３次元画素１１のＸ方向の長さと等しいことである。すなわち、レンチキュラーレンズ２における各シリンドリカルレンズ２ＡのＸ方向のピッチｐrが、
ｐr＝ｐ・ｐx・Ｍ
を満足する値となっている。なお、この関係式は厳密に満たしていなくても、目標とする適切な表示品質が満たされる範囲内で概ね満たしていればよい。
【００２８】
本実施の形態に係る空間像表示装置は、レンチキュラーレンズ２または２次元表示部１の少なくとも一方を表示面１Ａに略平行な面内で往復移動させることで、各シリンドリカルレンズ２Ａと２次元表示部１の各画素１０との相対的な位置を周期的に変位させ、各シリンドリカルレンズ２Ａによる任意の画素１０からの表示画像光の放射方向を周期的に変位させる変位手段を備えている。また、３次元映像の１フレーム分に対応する画像を２次元表示部１の各画素１０ごとに時分割で表示させる制御を行うと共に、２次元表示部１における時分割表示のタイミングと変位手段による相対的な位置を変位させるタイミングとを同期させる制御を行う制御手段を備えている。
【００２９】
図３には、その制御を行うための回路要素を示している。図３に示したように、この空間像表示装置は、２次元表示部１内の各画素１０へ映像信号に基づく駆動電圧を供給するＸドライバ（データドライバ）３３と、２次元表示部１内の各画素１０を図示しない走査線に沿って線順次駆動するＹドライバ（ゲートドライバ）３４と、これらＸドライバ３３およびＹドライバ３４を制御するタイミング制御部（タイミング・ジェネレータ）３１と、外部からの映像信号を処理して時分割映像信号を生成する映像信号処理部３０（シグナル・ジェネレータ）と、この映像信号処理部３０からの時分割映像信号を記憶するフレームメモリである映像メモリ３２とを備えている。
【００３０】
映像信号処理部３０は、外部から供給される映像信号に基づいて、１つの被写体に対する複数の視野角（偏向角）に応じて時分割で切り替えられる時分割映像信号を生成し、映像メモリ３２へ供給するものである。また、この映像信号処理部３０は、時分割映像信号の切り替えのタイミングに同期してＸドライバ３３、Ｙドライバ３４および圧電素子制御部３５が動作するように、所定の制御信号をタイミング制御部３１へ供給するようになっている。なお、このような時分割映像信号は、例えば図４に示したように、表示対象とする撮像対象物４を様々な角度（視野角に対応）から撮像することによって予め作成しておくようにしてもよい。
【００３１】
この空間像表示装置はまた、上記「変位手段」の一具体例に対応する圧電素子２１を備えている。なお、図３の例では、圧電素子２１をレンチキュラーレンズ２に設けているが、この空間像表示装置では、レンチキュラーレンズ２と２次元表示部１との相対位置を変位させるように、相対的に移動させれば良いため、２次元表示部１に圧電素子２１を設けるようにしても良い。またはレンチキュラーレンズ２と２次元表示部１との双方に設けるようにしても良い。
【００３２】
この空間像表示装置はまた、圧電素子２１による相対位置変位動作の制御を行うための圧電素子制御部３５を備えている。この圧電素子制御部３５は、タイミング制御部３１によるタイミング制御に従って、相対位置変位動作の制御信号Ｓ１を圧電素子２１へ供給するようになっている。
ここで、タイミング制御部３１および圧電素子制御部３５が、上記「制御手段」の一具体例に対応する。
【００３３】
圧電素子２１は、例えばレンチキュラーレンズ２の側面に配設されており、例えばチタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）などの圧電材料を含んで構成される。この圧電素子２１は、制御信号Ｓ１に従って、２次元表示部１とレンチキュラーレンズ２との間の相対位置が、Ｘ−Ｙ平面内のＸ軸方向に沿って往復運動をするように変位させるものである。なお、圧電素子２１によるこのような相対位置変位動作の詳細については、後述する。
【００３４】
次に、以上のように構成された空間像表示装置の動作を説明する。
【００３５】
この空間像表示装置では、図３に示したように、映像信号処理部３０から供給される時分割映像信号に基づき、Ｘドライバ３３およびＹドライバ３４から画素電極への駆動電圧（画素印加電圧）が供給される。具体的には、２次元表示部１が例えば液晶表示デバイスである場合、Ｙドライバ３４から２次元表示部１内の１水平ライン分のＴＦＴ素子のゲートへ画素ゲートパルスが印加され、それと共にＸドライバ３３からその１水平ライン分の画素電極へ、時分割映像信号に基づく画素印加電圧が印加される。これにより、バックライトが図示しない液晶層で変調され、表示画像光が２次元表示部１内の各画素１０から発散されるため、その結果、時分割映像信号に基づく２次元表示画像が画素１０単位で生成される。
【００３６】
また、２次元表示部１から放射された表示画像光は、レンチキュラーレンズ２で概ね平行光束に変換されて射出される。この際、圧電素子制御部３５から供給される制御信号Ｓ１に基づき、圧電素子２１は、時分割映像信号の切り替えに応じて２次元表示部１とレンチキュラーレンズ２との間の相対位置をＸ−Ｙ平面内で変位させる。例えばレンチキュラーレンズ２がＸ軸方向に沿って往復運動をするように変位させる。すると、時分割映像信号が切り替えられる度に、各々の持つ視野角に対応してそれらの相対位置関係がずれることになる。したがって、表示画像光が両眼視差および輻輳角に関する情報を含むものとなり、これにより観察者が見る角度（視野角）に応じて適切な表示画像光の平行光束が射出されるため、観察者が見る角度に応じた所望の立体映像の表示がなされる。
【００３７】
この空間像表示装置では、１つの被写体に対し、複数の視野角に応じた映像信号（時分割映像信号）が時分割で切り替えられるため、従来の単純な面分割方式のように１枚の２次元映像の中に複数の視野角（偏向角）に対応した映像を含ませる必要がなくなり、２次元表示の場合と比べた画質の劣化（精細度の低下）が最小限に抑えられる。また、従来のようなＭＥＭＳ技術等を用いずに製造することが可能であるため、簡易に得ることができる。さらに、全体としては平面形状の表示装置とすることができるため、コンパクト（薄型）な構成となる。
【００３８】
以上のように本実施の形態では、２次元表示部１とレンチキュラーレンズ２との相対位置を変位動作させながら、その変位動作に同期した時分割の画像を２次元表示部１から、レンチキュラーレンズ２を介して投影し、空間像を表示することを１つの特徴としている。
【００３９】
図６には、その２次元表示部１から時分割の画像を投影（表示）する目安となるタイミングを示してある。２次元表示部１から投影されるタイミングは、２次元表示部１とレンチキュラーレンズ２の相対位置に対して設定される。相対位置であるから、実際に移動するのは、レンチキュラーレンズ２であってもよいし、２次元表示部１の表示面１Ａであってもよい。図６の例では、固定されたレンチキュラーレンズ２に対し２次元表示部１の表示面１Ａが横方向（Ｘ方向に）に略平行移動したときの例を示してある。また、図６の例では、２次元表示部１の画素１０が、３原色（Ｒ，Ｇ，Ｂ）、３種類の画素１０Ｒ，１０Ｇ，１０Ｂで構成されている（ｐ＝３）。また、縦方向にＮ＝２個、横方向にｐ×Ｍ＝３×２個の画素群で３次元画素１１が構成されている。
【００４０】
まず、図６のＴ１に示すように、２次元表示部１の位置ｘ０が、２次元表示部１から画像を投影する１つのタイミングであったとする。
すると、本実施の形態によれば、上述の関係式（Ａ）においてｎ・Ｎがｐの整数倍であるときは、２次元表示部１から画像が投影される他の位置のタイミングは次式（１）に基づいて決定される。なお、この関係式は厳密に満たしていなくても、目標とする適切な表示品質が満たされる範囲内で概ね満たしていればよい。
ｘij＝ｘ0＋ｂ0・ｉ＋ａ0・ｊ
ただし、
ｉ＝０，……，（ｍ−１）  ｍは１以上の整数
ｊ＝０，……，（ｎ−１）  ｎは１以上の整数
ａ0＝ｐ・ｐx／ｎ
ｂ0＝ａ0／（Ｎ・ｍ）
……（１）
【００４１】
また、関係式（Ａ）においてｎ・Ｎがｐの整数倍ではないときは、２次元表示部１から画像が投影される他の位置のタイミングは概ね次式（２）に基づいて決定される。なお、この関係式は厳密に満たしていなくても、目標とする適切な表示品質が満たされる範囲内で概ね満たしていればよい。
ｘij＝ｘ0＋ｂ0・ｉ＋ａ0・ｊ
ただし、
ｉ＝０，……，（ｍ−１）  ｍは１以上の整数
ｊ＝０，……，（ｎ−１）  ｎは１以上の整数
ａ0＝（ｐ・ｐx）／ｎ
ｂ0＝ｐx
ｍ＝ｐ
……（２）
【００４２】
本実施の形態において、制御手段は、ｎ・Ｎがｐの整数倍であるときは、レンチキュラーレンズ２と２次元表示部１との相対的な基準位置をｘ0として、各シリンドリカルレンズ２Ａと２次元表示部１の各画素１０との相対的な位置ｘijを概ね上記関係式（１）に従って変位させると共に、２次元表示部１における時分割表示のタイミングを、関係式（１）に従って変位するタイミングに同期させる制御を行う。また、ｎ・Ｎがｐの整数倍ではないときは、上記関係式（１）に代えて上記関係式（２）に基づく制御を行う。
【００４３】
図６には、上記関係式（１）のときを例に、ｘ0の相対位置も含め、２次元表示部１から画像が投影される他の位置のタイミング、すなわち、式（１）を式（１）のｉ，ｊに関してわかりやすく表形式でまとめたものであり、それぞれのｉ，ｊでの２次元表示部１の位置を、レンチキュラーレンズ２の位置を固定しレンチキュラーレンズ２の位置を基準として図示してある。図６の例は、ｐ＝３，ｍ＝ｎ＝３，Ｎ＝Ｍ＝２のときの例である。ｍ＝ｎ＝３であるから、ｉ＝０，１，２、ｊ＝０，１，２となり、その結果、３行３列の表となっている。
【００４４】
このような相対位置タイミングで２次元表示部１から画像を投影するメリットを説明するのであるが、その前に、わかりやすくするための基礎知識として、レンチキュラーレンズ２と２次元表示部１の表示面１Ａ上の１つの発光点Ｐ１との相対位置と、発光点Ｐ１から投影される光線の偏向方向との関係について説明をする。
【００４５】
図７（Ａ），（Ｂ）に示したように、発光点Ｐ１をレンチキュラーレンズ２（のシリンドリカルレンズ２Ａ）の焦点距離の位置（有効焦点距離：ｆ）に配置すると、発光点Ｐ１から放射された光はレンチキュラーレンズ２の中心線Ｙ１（シリンドリカルレンズ２Ａの円筒軸）と垂直な方向には概ね、平行な帯状の光束が偏向角φ’の方向に放射される。今、レンチキュラーレンズ２の中心軸線を発光点Ｐ１があるＹ’−Ｘs面（すなわち、２次元表示部１の表示面１Ａ）上へ、その投影線を投影したとき、発光点Ｐ１から投影線Ｙ’までの距離をｘsとすると、偏向角φ’のタンジェントは、概ね、次式（３）で表される。
ｔａｎφ’＝ｘs／ｆ    ……（３）
【００４６】
この式（３）を見ると、偏向角φ’のタンジェントは、発光点Ｐ１から中心線Ｙ１を発光点面上に投影した線Ｙ’までの距離ｘsに比例していることがわかる。図８には、このｘsをわかりやすく図示している。本実施の形態では、２次元表示部１の各画素１０がＸ，Ｙ方向に格子状に並んでおり、レンチキュラーレンズ２の中心軸Ｙ１はそのＹ軸に対してθの角度に配置される。そして、Ｘs軸は、図８に示すようにレンチキュラーレンズ２の中心軸Ｙ１（の投影線Ｙ’）に対して垂直な方向に配置され、原点Ｏはレンチキュラーレンズ２の中心線とｘsが交わる点に配置されている。こうすると、各画素１０からレンチキュラーレンズ２の中心線Ｙ１までの距離ｘsは、各画素からＸs軸に下ろした垂線とＸs軸上の原点Ｏまでの距離となることがわかる。そして、このｘsの値は偏向角φ’のタンジェントに比例した値となる。
【００４７】
ところで、本実施の形態において関心がある偏向角φは、上記Ｘ軸方向に伝播する光線と２次元表示部１の表示面１Ａに垂直な軸Ｚとの成す角度であるので、φをφ’を利用して記述しておく必要がある。φとφ’の関係を図９および図１０（Ａ）〜（Ｃ）を見ながら説明する。まず、２次元表示部１の表示面１Ａは、Ｘ−Ｙ面上に、２次元表示部１の格子状の画素１０の格子がそれぞれＸ，Ｙ軸方向と一致するように配置されている。この上にレンチキュラーレンズ２がレンチキュラーレンズ２の中心線がＹ軸と角度θを成すように配置されている。
【００４８】
図９の鳥瞰図にはＹ，Ｘ軸とレンチキュラーレンズ２の中心軸Ｙ１の方向線（投影線Ｙ’）が記入されている。いま、２次元表示部１の画素１０のうち原点Ｏの画素１０からの光がレンチキュラーレンズ２を介して放射されたときを考える。図９において示した放射面５０は、原点Ｏの画素１０から放射される光束の形状である。立体形状なのでわかり辛いが、図９に示した放射面５０の形状は、板状の矩形で、その矩形の一辺が原点Ｏを通るレンチキュラーレンズ２の中心線方向の線分（Ｙ’）と一致した状態で、その矩形状の面がＸ−Ｙ平面に垂直なＺ軸からφだけ傾いて配置された形状をしている。このとき、求めたいのは、原点ＯからＸ軸線上の上空をＸ軸に沿った方向に放射される光線とＺ軸との成す角度φと原点ＯからＸs軸線上の上空をＸs軸に沿った方向に放射される光線とＺ軸との成す角度φ’との関係である。この図９の鳥瞰図をＺ軸方向の真上から見た図が図１０（Ａ）の上面図である。原点Ｏから放射され、Ｘs軸上空をＸs軸に沿って伝播する光線がＸs軸に沿ってｘsだけ伝播したときのＸs軸からの高度は、
ｘs／ｔａｎφ’
となる。
【００４９】
従って、原点Ｏから放射され、Ｘ軸上空をＸ軸に沿って伝播する光線がＸ軸に沿ってｘだけ伝播したときのＸ軸からの高度は、図１０（Ｂ），（Ｃ）の側面図を見てわかるように、
（ｘs・ｃｏｓθ）／ｔａｎφ’
となる。これより、φとφ’の関係は、
ｔａｎφ＝ｔａｎφ’／ｃｏｓθ
【００５０】
また、φのタンジェントとｘsの関係もわかって、
ｔａｎφ＝ｘs・｛１／（ｆ・ｃｏｓθ）｝    ……（４）
ｘとの関係は、ｘ＝ｘs・ｃｏｓθであるから、
ｔａｎφ＝ｘ・｛１／（ｆ・ｃｏｓ2θ）｝    ……（５）
すなわち、φのタンジェントはｘやｘsに比例することがわかる。以上で、わかりやすくするための基礎知識の説明は終了する。
【００５１】
説明を本筋に戻して、以上説明した基礎知識を元に、図６を参照して式（１）に示したような相対位置タイミングで２次元表示部１から画像を投影するメリットの説明を行う。
【００５２】
繰り返しになるが、図６には、式（１）のときを例に（すなわち、ｎ・Ｎがｐの倍数のとき）、ｘ0の相対位置も含め、２次元表示部１から画像が投影される他の位置のタイミング、すなわち、式（１）を式（１）のｉ，ｊに関してわかりやすく表形式にまとめたものであり、それぞれのｉ，ｊでの２次元表示部１の位置を、レンチキュラーレンズ２の位置を固定し、レンチキュラーレンズ２の位置を基準として図示してある。また、図６の例は、ｐ＝３，ｍ＝ｎ＝３，Ｎ＝Ｍ＝２のときの例である。ｍ＝ｎ＝３であるから、ｉ＝０，１，２、ｊ＝０，１，２となり、その結果、３行３列の表となっている。
【００５３】
本実施の形態では、ｉ，ｊの順番は特に制約はないが、ｉ，ｊすべての場合の相対位置において同等なタイミング条件で２次元表示部１から同等な条件において、それぞれ所定の画像が投影されることが望ましい。図６では、図を見てわかるように１列から順番に縦方向（ｉ＝０，１，２）に各ｉ，ｊをスキャン（相対位置を変位）している（Ｔ１→Ｔ２→・・・・→Ｔ９）。このとき、１つの任意の「３次元画素」１１に含まれる「Ｒ画素１１Ｒ」に注目し、画素１０とレンチキュラーレンズ２の中心軸Ｙ１との距離をＸs軸上にスキャンごとにその履歴を保存しながら棒線マークをプロットした図も図６に付加してある。すべての場合をスキャンすると最終的にはＴ９のようになる。図１１に、図６のタイミングＴ９での状態を改めて拡大して示す。
【００５４】
図１１を見てわかるように、本実施の形態による条件式（１）（式（２）も同等）によれば、任意の「３次元画素」１１のいま注目している画素１０（ここではＲ画素１０Ｒ）のレンチキュラーレンズ２の中心軸Ｙ１からの距離関係は、Ｘs軸上の幅ｘwの中に等間隔（Δｘw）に、
（Ｎ・Ｍ・ｍ・ｎ）本並ぶことがわかる。
【００５５】
レンチキュラーレンズ２の中心軸Ｙ１からの距離関係が、Ｘs軸上に等間隔に並べば、式（４）を見てわかるように、偏向角φのタンジェントはｘsに比例するので、偏向角φのタンジェントも上記スキャンの結果、等間隔に並ぶことがわかる。すなわち、本実施の形態の定めるタイミングで２次元表示部１から画像を投影すれば、任意の２次元表示部１上に構成される任意の「３次元画素」の、ある種類の画素１０（ここではＲ画素１０Ｒ）から投影される光線の偏向角φのタンジェントが等間隔に、
（Ｎ・Ｍ・ｍ・ｎ）本だけ並ぶことがわかる。これは、１つの３次元画素１１から３次元映像表示の１フレーム期間に放射される放射方向のそれぞれ異なる光線数ν、または３次元映像表示の１フレーム期間に１つの３次元画素により生成される視点数νに対応する。
【００５６】
その様子を図１、図２に図示してある。図１、図２には、空間像表示装置の任意の３次元画素１１のある種類の画素１０（例えばＲ画素１０Ｒ）から放射される光線の様子を示している。空間像は、空間像表示装置から任意の距離Ｌの場所（Ｘ’−Ｙ''面上）で鑑賞するとし、鑑賞者は距離Ｌを保ったまま自由に画面と平行に移動できるものとする（今は説明をしやすくするために、鑑賞者は便宜上距離Ｌを保ったまま左右のみ移動可能としているが、距離Ｌは任意であるので、この説明のあとは、もちろん、鑑賞者は前後左右に移動して鑑賞することが可能である）。レンチキュラーレンズ２の中心線Ｙ１と２次元表示部１の表示面１Ａとに垂直な線（Ｚ軸）を考え、２次元表示部１の表示面１Ａと交差する点と鑑賞者が移動する線との交差する点をそれぞれＯ、Ｏ’とする。本実施の形態による相対位置タイミングで「３次元画素」１１のある種類の画素１０（例えば、Ｒ画素１０Ｒ）を発光させると、今、レンチキュラーレンズ２を止めて考えると、図２に示すように、発光点がＸ軸に等間隔に並ぶ、すると上述の式（５）より偏向角φのタンジェントが等間隔に並ぶ。そしてまた、Ｏからｘの位置での発光点Ｐ１から放射された光線は鑑賞者のＬだけ離れたＸ’軸上のＯ’からｘ’だけ離れた次式（６）で示す点に到達する。ここで、ｆはレンチキュラーレンズ２（のシリンドリカルレンズ２Ａ）の焦点距離（有効焦点距離）である。
ｘ’＝Ｌ・ｔａｎφ＝ｘ・｛Ｌ／（ｆ・ｃｏｓ2θ）｝    ……（６）
【００５７】
式（６）を見てわかるように、Ｘ軸上の発光点Ｐ１の位置が等間隔に並ぶと、それに対応して距離Ｌだけ離れた鑑賞者のＸ’軸に到達したとき到達点の位置も等間隔に並ぶことがわかる。鑑賞者から見たときの明るさは鑑賞者の眼の瞳に入る光線数に比例するから、Ｘ’軸に到達したとき到達点の位置も等間隔に並ぶということは、鑑賞者はそのＸ’軸上のどの位置から鑑賞しても光の強度は同じであるということ、すなわち光の強度むらが発生しないということを意味している。今は、例えばＲ画素１０Ｒについて考察したが、この考察はすべての種類の画素１０についても同様に言えることである。
【００５８】
図１２および図１３には、図６に示した相対位置タイミングを実現するためのスキャン方法の例を示してある。本実施の形態によれば、式（１）または式（２）のタイミングの順序には特に制約はない。従って、スキャンシステムの特性や都合によってタイミングの順序は決定されるのが一般的である。また、前述の式で示しているのは、２次元表示部１とレンチキュラーレンズ２の相対位置関係であるので、実際に可動させるのは、２次元表示部１であってもよいし、レンチキュラーレンズ２であってもよい。図１２および図１３の例では、レンチキュラーレンズ２を可動させた場合について示してある。
【００５９】
特に図１２の例は、図６の図中に振ってあるタイミングＴ１→Ｔ２，…→Ｔ９の順番にレンチキュラーレンズ２をスキャン（相対位置を変位）させたときの例である。この例では、１周期Ｔ１〜Ｔ９を繰り返して３次元映像表示の１フレーム期間に相当するスキャンを行っている。図１３の例も同様に、図６の図中に振ってあるタイミングＴ１→Ｔ２，…→Ｔ９の順番にレンチキュラーレンズ２をスキャンさせたときの例であるが、この例では、Ｔ１→Ｔ２，…→Ｔ９の順番にスキャンし、その次にはＴ９，Ｔ８，…→Ｔ１と逆方向にスキャンを行い、以降はこれを繰り返すような動作をさせたときの例である。
【００６０】
それぞれの例に特徴的に言えることは、図１２の例は、常に一方向にスキャンしているときのタイミングを選ぶように配慮されており、スキャンシステムのヒステリシスが心配な場合に適している。たたし、一方向にスキャンした後は、高速で戻す必要があり高速動作可能なスキャンシステムが必要となる。一方、図１３の例では、スキャンの往復運動を効率よく利用しているので、必要最低限のスキャン速度でよく比較的低速のスキャンシステムに適している。ただし、往復運動にヒステリシスがあると像が２重になるなどの問題が発生する恐れがあり、位置精度の高いスキャンシステムが求められる。
【００６１】
なお、図１３および図１２を見てわかるように、２次元表示部１の２次元フレーム間隔ｔr（２次元映像表示の１フレーム期間）は、空間像表示装置が所定の光線数の光線で表示される空間像を表示するための一定の時間間隔、すなわち３次元映像表示の１フレーム期間（３次元フレーム間隔）がｔ3Dであるとすると、
ｔ3D＝ｑ・（ｍ・ｎ・ｔr）  ｑは１以上の整数
の関係を満足することが望ましい。ところで、式（１）または式（２）のｘ0についてであるが、これは偏向のオフセットであるので任意の定数である。通常、表示面１Ａに対して左右対称的に偏向したいのであれば、スキャン振幅ピークをｔ0とするとｔ0の半分程度をオフセットｘ0とするのが望ましい。
【００６２】
また、本実施の形態において、光線数ν（＝Ｎ・Ｍ・ｍ・ｎ）、または視点数νを得るために２次元表示部１において３次元映像表示の１フレーム期間内に時分割で表示される２次元画像の総枚数ｇは、
ｇ＝ｍ・ｎ≧２
の関係式を満足することが好ましい。
【００６３】
以上により、本実施の形態に係る空間表示装置において、レンチキュラーレンズ２と２次元表示部１との相対位置を変位させるタイミングと、２次元表示部１から映像を時分割で表示するタイミングとを適切に同期制御することで、鑑賞者は光強度むらのない空間像を鑑賞できることを説明した。
【００６４】
次に、本実施の形態に係る空間表示装置によれば色むらを抑制できることを説明する。
本実施の形態による１つの３次元画素１１を利用して所望の色を再現するためには、Ｒ，Ｇ，ＢやＲ，Ｇ１，Ｇ２，Ｂなどの各色の画素１０が、各色について所定の光量で発光し混色された状態で鑑賞者に到達する必要がある。各色の画素１０からの色を混色する方法としては、時間的にパラレルに各色の画素１０を発光させ混色する方法と、人の眼の持つ積分機能を利用して短時間にシリアルに各色の画素１０を所定の光量で発光させ混色する方法とがある。本実施の形態では、主としてパラレルとシリアルとを混在させて利用するが、３次元画素１１を利用して各色の画素１０の光を混色させて所望の色を再現させるための特徴的なポイントは、１つの３次元画素１１からある所定の偏向方向に放射される光線に注目すると、上で説明した３次元フレーム間隔ｔ3Dの間に、Ｒ，Ｇ，ＢやＲ，Ｇ１，Ｇ２，Ｂなどすべての種類の画素１０から同等に所定の偏向方向に所定の光量で光線が放射される必要がある、ということである。
【００６５】
本実施の形態によれば、１つの３次元画素１１からある所定の偏向方向に放射される光線に注目すると、３次元フレーム間隔ｔ3Dの間に、Ｒ，Ｇ，ＢやＲ，Ｇ１，Ｇ２，Ｂなどすべての種類の画素１０から同等に所定の偏向方向に所定の光量で光線が放射され、色むらが抑制される。このことを図１４を参照して説明する。なお、図１４は、基本的には図６と同じものである。また、図１４におけるタイミングＴ１，Ｔ４，Ｔ７での表示状態を図１５に拡大して示す。また、タイミングＴ２，Ｔ５，Ｔ８での表示状態を図１６に、タイミングＴ３，Ｔ６，Ｔ９での表示状態を図１７に拡大して示す。
【００６６】
いま、画素１０がＲ，Ｇ，Ｂの３種類であるとすると、３次元フレーム間隔ｔ3Dの間にある注目する偏向角の方向にＲ，Ｇ，Ｂのすべての画素１０からの光線が放射されればよい。例えば図１４に示した偏向角φ１に注目すると、１つの「３次元フレーム」を構成するスキャンのタイミングＴ１の状態ではＲ画素１０Ｒから放射され、タイミングＴ４ではＢ画素１０Ｂ、タイミングＴ７ではＧ画素１０Ｇからそれぞれ放射されることがわかる（図１５に拡大して示す）。
【００６７】
また、もし、偏向角φ２に注目すると、１つの「３次元フレーム」を構成するタイミングＴ２の状態ではＢ画素１０Ｂから放射され、タイミングＴ５ではＧ画素１０Ｇ、タイミングＴ８ではＲ画素１０Ｒからそれぞれ放射されることがわかる（図１６に拡大して示す）。
また、もし、偏向角φ３に注目すると、１つの「３次元フレーム」を構成するタイミングＴ３の状態ではＢ画素１０Ｂから放射され、タイミングＴ６ではＧ画素１０Ｇ、タイミングＴ８ではＲ画素１０Ｒからそれぞれ放射されることがわかる（図１７に拡大して示す）。
【００６８】
以上の例で示したように本実施の形態によれば、３次元フレーム間隔の間に、Ｒ，Ｇ，Ｂのすべての種類の画素１０から同等に所定の偏向方向に光線が放射される。従って、色むらを抑制することができる。
【００６９】
以上説明したように、本実施の形態の空間像表示装置によれば、ｐ色の画素１０を複数有する２次元表示部１と、その画素配列に対して斜めに配置されたレンチキュラーレンズと２を適切に組み合わせることで、同時刻に、複数の視野角に対応する複数の光線が面分割で空間中に放射される。かつ、各シリンドリカルレンズ２Ａと２次元表示部１の各画素１０との相対的な位置が周期的に変位することで、各シリンドリカルレンズ２Ａによる任意の画素１０からの表示画像光の放射方向が周期的に変位する。そして、３次元映像の１フレーム分に対応する画像が、２次元表示部１の各画素１０ごとに時分割で表示されると共に、２次元表示部１における時分割表示のタイミングと変位手段による相対的な位置を変位させるタイミングとが同期制御される。すなわち、本実施の形態の空間像表示装置によれば、面分割方式と時分割方式とを組み合わせた立体表示を実現できる。また、レンチキュラーレンズ２または２次元表示部１を全体的に移動させることで時分割表示を実現するようにしたので、例えばマイクロ偏向ミラーアレイの個々のマイクロミラーを時分割で独立に同期制御するような場合に比べて、同期制御も容易となる。これにより、従来に比べて高精細な立体表示を容易に実現することができる。さらに、所定の関係式を満足するような適切な同期制御を行うことで、空間像の明るさの強度むらと色むらとが抑制され、より良好な空間像表示を行うことができる。
［第２の実施の形態］
【００７０】
次に、本発明の第２の実施の形態を説明する。なお、上記第１の実施の形態と実質的に同一の構成部分には同一の符号を付し、適宜説明を省略する。
【００７１】
上記第１の実施の形態において、図１４に示した例をよく見るとスキャン動作（相対位置を変位させる動作）によって３次元画素１１のある注目した場所にＲ，Ｇ，Ｂのすべての画素１０が順番に配置されることによって、色むらが抑制されていることがわかる。これに対し、図１８（Ａ），（Ｂ）は、本実施の形態に係る空間像表示装置における表示例を示している。なお、本実施の形態に係る空間像表示装置は、スキャン動作の方式が異なるのみで、その基本構成は、上記第１の実施の形態における空間像表示装置と同様である。
【００７２】
本実施の形態では、図１８（Ａ），（Ｂ）に示した２つの状態で１つの３次元フレームを構成している。いま、例として偏向角がφａである部分に注目すると、図１８（Ａ）の第１の状態では、Ｒ画素１０Ｒからの光が放射され、図１８（Ｂ）の第２の状態では、Ｇ画素１０ＧおよびＢ画素１０Ｂからの光が同時に放射される。すなわち、１つの「３次元フレーム」の間に１つの３次元画素１１からφａの偏向角にＲ，Ｇ，Ｂの各色の画素１０からの光が放射されていることがわかる。図１８（Ａ），（Ｂ）の例では、図１４の例とは若干様子が異なり、３次元画素１１の違った場所にＲ，Ｇ，Ｂの各画素１０が配置されることがわかる。しかし、１つの３次元画素１１の中から同一方向に放射されれば、３次元画素１１内での場所は異なっても各画素からの色を混色することができる。
【符号の説明】
【００７３】
１…２次元表示部、１Ａ…表示面（発光面）、２…レンチキュラーレンズ、２Ａ…シリンドリカルレンズ、４…撮像対象物、１０（１０Ｒ，１０Ｇ，１０Ｂ）…画素、１１…３次元画素、２１…圧電素子、２２…球面レンズ、３０…映像信号処理部、３１…タイミング制御部、３２…映像メモリ、３３…Ｘドライバ、３４…Ｙドライバ、３５…圧電素子制御部、５０…放射面、Ｐ１…発光点、Ｓ１…制御信号、Ｘ…２次元表示部の横方向の軸、Ｙ…２次元表示部の縦方向の軸、Ｙ１…レンチキュラーレンズの中心軸（円筒軸）、Ｘs…レンチキュラーレンズの中心軸（円筒軸）に垂直な軸、Ｙ’…レンチキュラーレンズの中心軸を２次元表示部の表示面に投影した軸、Ｌ…２次元表示部の表示面から任意の観察位置までの距離、Ｘ’…２次元表示部の表示面から距離Ｌの場所での横方向の軸、Ｙ''…２次元表示部の表示面から距離Ｌの場所での縦方向の軸。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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