(57)【要約】【課題】関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータにおける、完全に測定することができないパラメータ変動を簡易な方法により調整する。【解決手段】マニピュレータ先端を壁などの固定部に押し当てて、力目標入力ｆref（Ｎ）で押し当てると、ギア・モータだけでなくリンク機構部分のばらつきも含んだ形で力出力ｆout（Ｎ）が出力される。それら２つの値を比較して、Ｒ（ｓ）内部の直列ゲインをＫrとしたとき、（ｆout／ｆref）×Ｋr＝１となるようにＫrを設定しＲ（ｓ）を設計する。制御器内の各関節軸のＲ（ｓ）すべてに反映させ、パラメータばらつきが原因のｆref→ｆoutの制御偏差を０にするように調整する。【選択図】  図５
2010012575.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のリンクとリンク可動部分である関節アクチュエータで構成される多リンク構造体の駆動制御を行なう制御装置であって、
第ｉ番目の関節アクチュエータに対してトルク目標値τirefを入力するトルク指令手段と、
第ｉ番目の関節アクチュエータに対するトルク目標値τirefを制御する第１のコントローラＣi1（ｓ）と、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutの観測値τisensを制御する第２のコントローラＣi2（ｓ）を備え、第１のコントローラＣi1（ｓ）によってロバスト制御されたトルク目標値τirefと第２のコントローラＣi2（ｓ）によってロバスト制御された観測トルクτisensとの差分に基づいてトルク制御する２自由度ロバスト制御系で構成される、第ｉ番目の関節アクチュエータのトルクを制御する２自由度ロバスト制御型トルク制御器と、
第ｉ番目の関節アクチュエータによる出力トルクτioutを観測して観測トルクτirefを出力する観測手段と、
第ｉ番目の関節への目標トルクτirefの入力からトルクτiout出力に至るまでの応答の観察に基づいて、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）の内部パラメータを調整する調整手段と、
を具備することを特徴とする制御装置。
【請求項２】
前記関節アクチュエータは、ギア・モータ系で構成され、完全に測定することができないモータ・トルク定数（アマチュア部分のインダクタンスＬ、抵抗値Ｒ）と、ギア摩擦（静止摩擦と粘性摩擦）に起因する制御系のばらつきを含む、
ことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
前記調整手段は、第ｉ番目の関節アクチュエータへの目標トルクτirefと第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutとの比較結果に基づいて、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）の内部パラメータを調整する、
ことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
【請求項４】
第ｉ番目の関節アクチュエータ、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）、前記第２のコントローラＣi2（ｓ）を規約分解して、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）を、調整可能な内部パラメータＫadjを含む任意に設定できる伝達関数として表し、
前記調整手段は、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutが第ｉ番目の関節アクチュエータへの目標トルクτirefと一致するようにＫadjの値を調整する、
ことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
【請求項５】
複数のリンクとリンク可動部分である関節アクチュエータで構成される多リンク構造体の駆動制御を行なう制御装置であって、
前記多リンク構造体のエンド・エフェクタに対する力制御目標値ｆrefをＪａｃｏｂｉ行列の転置行列ＪTを用いて各関節アクチュエータのトルク目標値τirefに展開して各関節アクチュエータに入力するトルク指令手段と、
第ｉ番目の関節アクチュエータに対するトルク目標値τirefを制御する第１のコントローラＣi1（ｓ）と、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutの観測値τisensを制御する第２のコントローラＣi2（ｓ）を備え、第１のコントローラＣi1（ｓ）によってロバスト制御されたトルク目標値τirefと第２のコントローラＣi2（ｓ）によってロバスト制御された観測トルクτisensとの差分に基づいてトルク制御する２自由度ロバスト制御系で構成される、第ｉ番目の関節アクチュエータのトルクを制御する２自由度ロバスト制御型トルク制御器と、
前記多リンク構造体のエンド・エフェクタに対し実際に印加される力出力値ｆoutを観測する観測手段と、
前記多リンク構造体のエンド・エフェクタに対する力制御目標値ｆrefと力出力値ｆoutを比較した結果に基づいて、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）の内部パラメータを調整する調整手段と、
を具備することを特徴とする制御装置。
【請求項６】
前記関節アクチュエータは、ギア・モータ系で構成され、完全に測定することができないモータ・トルク定数（アマチュア部分のインダクタンスＬ、抵抗値Ｒ）と、ギア摩擦（静止摩擦と粘性摩擦）に起因する制御系のばらつきを含む、
ことを特徴とする請求項５に記載の制御装置。
【請求項７】
第ｉ番目の関節アクチュエータ、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）、前記第２のコントローラＣi2（ｓ）を規約分解して、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）を、調整可能な内部パラメータＫadjを含む任意に設定できる伝達関数として表し、
前記調整手段は、前記多リンク構造体のエンド・エフェクタに対する力制御目標値ｆrefと力出力値ｆoutの比に基づいて、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutが第ｉ番目の関節アクチュエータへの目標トルクτirefと一致するようにＫadjの値を調整する、
ことを特徴とする請求項５に記載の制御装置。
【請求項８】
複数のリンクとリンク可動部分である関節アクチュエータで構成される多リンク構造体の駆動制御を行なうための制御方法であって、
第ｉ番目の関節アクチュエータに対してトルク目標値τirefを入力するトルク指令ステップと、
第ｉ番目の関節アクチュエータに対するトルク目標値τirefを制御する第１のコントローラＣi1（ｓ）と、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutの観測値τisensを制御する第２のコントローラＣi2（ｓ）を備え、第１のコントローラＣi1（ｓ）によってロバスト制御されたトルク目標値τirefと第２のコントローラＣi2（ｓ）によってロバスト制御された観測トルクτisensとの差分に基づいてトルク制御する２自由度ロバスト制御系によって、第ｉ番目の関節アクチュエータのトルクを制御する２自由度ロバスト制御型トルク制御ステップと、
第ｉ番目の関節アクチュエータによる出力トルクτioutを観測して観測トルクτirefを出力する観測ステップと、
第ｉ番目の関節への目標トルクτirefの入力からトルクτiout出力に至るまでの応答の観察に基づいて、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）の内部パラメータを調整する調整ステップと、
を具備することを特徴とする制御方法。
【請求項９】
前記関節アクチュエータは、ギア・モータ系で構成され、完全に測定することができないモータ・トルク定数（アマチュア部分のインダクタンスＬ、抵抗値Ｒ）と、ギア摩擦（静止摩擦と粘性摩擦）に起因する制御系のばらつきを含み、
第ｉ番目の関節アクチュエータ、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）、前記第２のコントローラＣi2（ｓ）を規約分解して、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）を、調整可能な内部パラメータＫadjを含む任意に設定できる伝達関数として表し、
前記調整ステップでは、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutが第ｉ番目の関節アクチュエータへの目標トルクτirefと一致するようにＫadjの値を調整する、
ことを特徴とする請求項８に記載の制御方法。
【請求項１０】
複数のリンクとリンク可動部分である関節アクチュエータで構成される多リンク構造体の駆動制御を行なうための制御方法であって、
前記多リンク構造体のエンド・エフェクタに対する力制御目標値ｆrefをＪａｃｏｂｉ行列の転置行列ＪTを用いて各関節アクチュエータのトルク目標値τirefに展開して各関節アクチュエータに入力するトルク指令ステップと、
第ｉ番目の関節アクチュエータに対するトルク目標値τirefを制御する第１のコントローラＣi1（ｓ）と、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutの観測値τisensを制御する第２のコントローラＣi2（ｓ）を備え、第１のコントローラＣi1（ｓ）によってロバスト制御されたトルク目標値τirefと第２のコントローラＣi2（ｓ）によってロバスト制御された観測トルクτisensとの差分に基づいてトルク制御する２自由度ロバスト制御系によって、第ｉ番目の関節アクチュエータのトルクを制御する２自由度ロバスト制御型トルク制御ステップと、
前記多リンク構造体のエンド・エフェクタに対し実際に印加される力出力値ｆoutを観測する観測ステップと、
前記多リンク構造体のエンド・エフェクタに対する力制御目標値ｆrefと力出力値ｆoutを比較した結果に基づいて、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）の内部パラメータを調整する調整ステップと、
を具備することを特徴とする制御方法。
【請求項１１】
前記関節アクチュエータは、ギア・モータ系で構成され、完全に測定することができないモータ・トルク定数（アマチュア部分のインダクタンスＬ、抵抗値Ｒ）と、ギア摩擦（静止摩擦と粘性摩擦）に起因する制御系のばらつきを含み、
第ｉ番目の関節アクチュエータ、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）、前記第２のコントローラＣi2（ｓ）を規約分解して、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）を、調整可能な内部パラメータＫadjを含む任意に設定できる伝達関数として表し、
前記調整ステップでは、前記多リンク構造体のエンド・エフェクタに対する力制御目標値ｆrefと力出力値ｆoutの比に基づいて、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutが第ｉ番目の関節アクチュエータへの目標トルクτirefと一致するようにＫadjの値を調整する、
ことを特徴とする請求項１０に記載の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マニピュレータなどの複数のリンクとリンク可動部分である関節で構成される多リンク構造体の駆動制御を行なう制御装置及び制御方法に係り、特に、マニピュレータの手先などを力制御で駆動する制御装置及び制御方法に関する。
【０００２】
さらに詳しくは、本発明は、関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムを力制御で駆動する制御装置及び制御方法に係り、特に、関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムにおける、完全に測定することができないモータ・トルク定数や、ギア摩擦に起因する制御系のばらつきといったパラメータ変動に対処して、力制御で駆動する制御装置及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
現在、多方面の分野においてロボットが普及している。一般に、ロボットは、多関節からなる可動部を備え、コンピュータ操作により複雑な動作を自動的に行なう。また、産業用ロボットや人型ロボットなどの多関節ロボットアームの先端には、物体の把持を行なうために、多指からなる把持装置が搭載されることが多い。
【０００４】
複数のリンクとリンク可動部分である関節で構成される多リンク構造体の制御方法として、例えば位置制御と力制御が挙げられる。位置制御は、アームの手先や指先などの基準位置を所定の位置座標における任意の位置に位置させる制御方法である。また、力制御は、作業対象に対して加えるべき力の目標値を直接的に受け、その目標値が示す力を実現する制御方法である。この他にも、間接的に仮想のインピーダンスを実現するような制御を行なうことによって、手先や指先など物体との接触位置に加わる外力を緩和するコンプライアンス制御などがある。
【０００５】
従来、制御上の簡便さやシステムの構成し易さから、位置制御が適用されることが多かった。位置制御は、基本的に位置を保持することが目的であることから、俗に「硬い制御」と呼ばれ、外力に柔軟に応じたり、速度や加速度の制御を精密に行なったりするのには適さない。例えば物体を把持するなど多様な外界との物理インタラクションを行ないながらタスクを遂行するロボット装置は、本来は位置制御との親和性は低い。対象物に倣って動作したり、はめ合いなどを行なったりする作業は、位置制御型のロボットでは実現が困難であると思料される。
【０００６】
これに対し、マニピュレータのエンド・エフェクタに相当する手先にも人間のそれと同じ力制御の機能を持たせれば、その適用作業範囲が飛躍的に拡大すると考えられている。力制御は、制御則、システム構成は複雑化するが、理想的には力制御系で駆動することが望ましいとされる。
【０００７】
例えば、力制御手段を備えた複数のロボットハンド指先先端部で物体を挟んで保持するにあたり、各指先端部が物体を挟んでつり合う力を各指先端部の位置に基づき計算する条件式をあらかじめ定め、物体を保持している間は、前記指先端部の位置を検出し、この検出位置とつり合い条件式とから把持力発生の目標値を生成することによって、不都合な合力を生じたり、この合力によって回転などの予期しない運動が生じたりするのを防止する多関節多指ハンドの物体把持方法について提案がなされている（例えば、特許文献１を参照のこと）。
【０００８】
また、２本乃至４本指の指先で物体を把持するにあたり、把持に用いる把持指の各指先力を検出し、各指先力について他の把持指に向かうベクトル方向成分を抽出し、各指で抽出された前記成分のベクトル方向が同じものを一対の組とし、その力の組で相殺し合う部分のみを把持力とみなし、把持力とみなした成分を該当する指で合計したものをその指の発生する把持力として抽出し、かかる把持力が目標とする把持力に追従するように力制御若しくはコンプライアンス制御を行なうことによって、把持している物体や指に外界から力が慟いても把持状態を保つ多関節多指ハンドの把持制御方法について提案がなされている（例えば、特許文献２を参照のこと）。
【０００９】
従来の力制御は、運動方程式を忠実に解くトルク計算法に代表される方法が多く採用されている。しかしながら、それでは計算量が増えてしまい、計算コストを招来するという問題がある。
【００１０】
また、マニピュレータは一般に、リンク部と関節部で構成され、リンク部は構造材、関節部はギアなどの減速器とモータなどの駆動要素からなる。リンク部には設計上のばらつきが、ギア部にはばらつきを伴う静止摩擦と粘性摩擦が、モータ部にはばらつきを伴うアマチュア部分の抵抗値Ｒ、インダクタンスＬ、雑損などがそれぞれ存在する。このようなパラメータは、設計上は一定レベル以上で管理することができず、またこれらを正確に測定することは難しい。これらのパラメータ類は、関節軸のトルク制御系において制御すべき対象そのものとなり、正確に測定することができなければ、トルク制御系を設計することはできない。このため、制御系の設計時には、何らかの方法で制御系を設計した後に調整ゲインを用いてそれらのパラメータ類のばらつきを吸収し、あるいは調整しなければならない。
【００１１】
ところが、一般的なＰＤ（比例微分）制御系では、制御器の中に含まれるゲインを調整することは制御系の安定性を補償する部分を変動させることになるため、細心の注意が必要となる。
【００１２】
また、従来の制御系では、制御器の中に含まれるゲインの調整を行なうと、安定性だけでなく目標値の追従性も変動することになる。このため、最終的な制御偏差の増減や過渡応答時の行過ぎ量の増減を招来するおそれもある。
【００１３】
このように、関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムにおいては、リンク部、ギア部、並びにモータ部それぞれのばらつきを伴うパラメータの変動に対処しなければならない。しかしながら、非常に微妙な領域でパラメータ調整を行なう必要があり、調整が困難となる場合は目標制御性能に対して妥協を強いられることになる。
【００１４】
【特許文献１】特開２００７−７８６０号公報
【特許文献２】特開２００７−７８５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明の目的は、関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムを力制御によって好適に駆動することができる、優れた制御装置及び制御方法を提供することにある。
【００１６】
本発明のさらなる目的は、関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムにおける、完全に測定することができないモータ・トルク定数や、ギア摩擦に起因する制御系のばらつきといったパラメータ変動を、厳密に求めることなく、簡易な方法により調整して、力制御で好適に駆動することができる、優れた制御装置及び制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明は、上記課題を参酌してなされたものであり、複数のリンクとリンク可動部分である関節アクチュエータで構成される多リンク構造体の駆動制御を行なう制御装置であって、
第ｉ番目の関節アクチュエータに対してトルク目標値τirefを入力するトルク指令手段と、
第ｉ番目の関節アクチュエータに対するトルク目標値τirefを制御する第１のコントローラＣi1（ｓ）と、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutの観測値τisensを制御する第２のコントローラＣi2（ｓ）を備え、第１のコントローラＣi1（ｓ）によってロバスト制御されたトルク目標値τirefと第２のコントローラＣi2（ｓ）によってロバスト制御された観測トルクτisensとの差分に基づいてトルク制御する２自由度ロバスト制御系で構成される、第ｉ番目の関節アクチュエータのトルクを制御する２自由度ロバスト制御型トルク制御器と、
第ｉ番目の関節アクチュエータによる出力トルクτioutを観測して観測トルクτirefを出力する観測手段と、
第ｉ番目の関節への目標トルクτirefの入力からトルクτiout出力に至るまでの応答の観察に基づいて、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）の内部パラメータを調整する調整手段と、
を具備することを特徴とする制御装置である。但し、前記関節アクチュエータは、ギア・モータ系で構成され、完全に測定することができないモータ・トルク定数（アマチュア部分のインダクタンスＬ、抵抗値Ｒ）と、ギア摩擦（静止摩擦と粘性摩擦）に起因する制御系のばらつきを含むものとする。
【００１８】
マニピュレータは一般に、リンク部と関節部で構成され、リンク部は構造材、関節部はギアなどの減速器とモータなどの駆動要素からなる。リンク部には設計上のばらつきが、ギア部にはばらつきを伴う静止摩擦と粘性摩擦が、モータ部にはばらつきを伴うアマチュア部分のＲ、Ｌ、雑損など、設計上は厳密な管理が困難で且つ正確に測定できないばらつきパラメータがそれぞれ存在する。これらパラメータ類を正確に測定することができなければ、トルク制御系を設計することはできない。
【００１９】
本発明に係る制御装置は、各関節軸にトルク制御系を導入するとともに、トルク制御器に２自由度型ロバスト制御器を採用しているが、トルク制御器の設計上問題となる、リンクなどの機構とギア・モータなどのアクチュエータが持つ測定が難しい設計値からの特性変動やばらつきパラメータを、簡単に調整できるように構成されている。
【００２０】
具体的には、第ｉ番目の関節アクチュエータ、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）、前記第２のコントローラＣi2（ｓ）を規約分解して、前記第１のコントローラＣi1（ｓ）を、調整可能な内部パラメータＫadjを含む任意に設定できる伝達関数として表して、前記調整手段は、第ｉ番目の関節アクチュエータの出力トルクτioutが第ｉ番目の関節アクチュエータへの目標トルクτirefと一致するようにＫadjの値を調整するようになっている。
【００２１】
したがって、本発明によれば、２自由度制御系の性質を利用することで、リンクなどの機構とギア・モータなどのアクチュエータが持つ測定が難しい設計値からの特性変動やばらつきパラメータを、厳密に管理したり正確に測定したりしなくても、制御系の安定性に影響を与えることなく、調整することができる。ばらつきパラメータを調整する手順は、例えば以下の通りとなる。
【００２２】
（１）第ｉ番目の関節の出力トルクτioutを実際に測定する。
（２）その入出力トルクの比αをとる。
（３）比αを基に、Ｋadjを求める。
（４）Ｋadjをキャリブレーション・パラメータとして用いることで、入出力トルクが常に等しくなる。
【００２３】
また、マニピュレータのエンド・エフェクタとなる手先部分の力制御において、ノミナル値のばらつきを吸収するための動作手順は、例えば以下の通りとなる。
【００２４】
（１）マニピュレータ先端のエンド・エフェクタを壁などの固定部に押し当てて、力目標値ｆref（Ｎ）で押し当てる。
（２）すると、ギア・モータだけでなく、リンク機構部分のばらつきも含んだ形で、力出力ｆout（Ｎ）がエンド・エフェクタから出力される。
（３）力目標値ｆref（Ｎ）と力出力ｆout（Ｎ）を比較して、Ｒ（ｓ）内部の直列ゲインをＫrとしたときに、ｆout／ｆref×Ｋr＝１となるように、直列ゲインＫrを設定し、伝達関数Ｒ（ｓ）を設定する。
（４）マニピュレータに対し設定した伝達関数Ｒ（ｓ）の内容を、各関節軸のトルク制御器内の伝達関数Ｒi（ｓ）に反映させる。
（５）これにより、パラメータのばらつきに起因する力目標値ｆref（Ｎ）と力出力ｆout（Ｎ）の制御偏差を０になるように調整する。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムを力制御によって好適に駆動することができる、優れた制御装置及び制御方法を提供することができる。
【００２６】
また、本発明によれば、関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムにおける、完全に測定することができないモータ・トルク定数や、ギア摩擦に起因する制御系のばらつきといったパラメータ変動を簡易な方法により調整して、力制御で好適に駆動することができる、優れた制御装置及び制御方法を提供することができる。
【００２７】
本発明によれば、関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムを力制御により駆動する際、２自由度ロバスト制御を適用することで、完全に測定することができないモータ・トルク定数や、ギア摩擦に起因する制御系のばらつきといったパラメータ変動を簡易な方法により調整することができる。
【００２８】
関節がギア・モータ系で構成されるマニピュレータ・システムを力制御により駆動する場合、本来は関節軸毎に制御器の調整を行なう必要がある。これに対し、本発明によれば、一度の指先押し付け動作でマニピュレータを構成するすべての関節軸の制御機の調整を行なうことが可能になる。また、各関節軸の制御器に２自由度制御系を適用することで、制御系の安定性に関係なく、またばらつきのあるパラメータを陽に調整することが可能となる。
【００２９】
本発明のさらに他の目的、特徴や利点は、後述する本発明の実施形態や添付する図面に基づくより詳細な説明によって明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳解する。
【００３１】
図１には、本発明を適用するマニピュレータの構成を模式的に示している。図示のマニピュレータは、ｎ個の関節軸と各関節を接続するリンクからなる（但し、ｎは正の整数）。リンク部には設計上のばらつきが、ギア部にはばらつきを伴う静止摩擦と粘性摩擦が、モータ部にはばらつきを伴うアマチュア部分の抵抗値ＲやインダクタンスＬ、雑損などがそれぞれ存在する。
【００３２】
図２には、図１に示したマニピュレータを制御するための、トルクに関する制御器の構成を模式的に示している。なお、図示しないが、マニピュレータの先端部分の力制御のために、各関節軸にトルク制御器を装備しているものとする。
【００３３】
マニピュレータの各関節１、２、…、ｎは、それぞれギア・モータで駆動され、各関節にトルクτ1、τ2、…、τnが発生したときのマニピュレータ先端に印加される力をｆoutとする。
【００３４】
マニピュレータの先端部分に印加される力ｆと各関節軸のトルクτの間にはτ＝ＪTｆの関係が成り立つので、先端部分の力ｆとヤコビ（Ｊａｃｏｂｉ）行列を用いて、各関節軸のトルクτに展開することができる。すなわち、図２に示した制御器に対する制御目標値として、マニピュレータの先端部分に印加する力ｆrefが入力される。これをヤコビ行列Ｊの転置行列ＪTを用いて各関節のトルク目標値τ1ref、τ2ref、…、τnrefに展開する。
【００３５】
マニピュレータは、図１に示したように、リンク部と関節部で構成され、リンク部は構造材、各関節部ｉはギア（Ｇｅａｒi）などの減速器とモータ（Ｍｏｔｏｒi）などの駆動要素からなるが、リンク部には設計上のばらつきが、ギア部（Ｇｅａｒi）にはばらつきを伴う静止摩擦と粘性摩擦が、モータ部（Ｍｏｔｏｒi）にはばらつきを伴うアマチュア部分のＲ、Ｌ、雑損などがそれぞれ存在する。言い換えれば、図１に示したマニピュレータは不完全なモデルである。
【００３６】
モータ部（Ｍｏｔｏｒi）及びギア部（Ｇｅａｒi）からなる各制御対象にトルク目標値τirefが入力され、ヤコビ行列Ｊの転置行列ＪTの逆行列（ＪT）-1を用いてマニピュレータの先端部分に印加される力ｆoutにまとめられる。そして、この出力ｆoutはヤコビ行列Ｊの転置行列ＪTを用いて各関節のトルク検出値τ1sens、τ2sens、…、τnsensに展開される。
【００３７】
本実施形態では、図２に示した制御器は、２自由度のロバスト制御器を用いて設計される。図３には、関節毎に設計されている、２自由度ロバスト制御系のトルク制御器を示している。図示の２自由度ロバスト制御型トルク制御器は、第ｉ番目の関節トルク制御用とする。
【００３８】
ロバスト制御は、不完全なモデルを許容する設計理論として、当業界で広く知られている。図３に示したトルク制御器は、制御対象に対するトルク目標値τirefを制御する第１のコントローラＣi1（ｓ）と、制御対象の出力トルクτioutの観測値τisensを制御する第２のコントローラＣi2（ｓ）を備え、第１のコントローラＣi1（ｓ）によってロバスト制御されたトルク目標値τirefと第２のコントローラＣi2（ｓ）によってロバスト制御された観測トルクτisensとの差分によって、制御対象がトルク制御される。
【００３９】
図４には、図３に示したトルク制御器を実装したとき（若しくは、伝達関数の比として規約分解表現した後）の詳細構成を示している。同図において、モータ部及びギア部からなる制御対象、第１のコントローラＣi1（ｓ）、第２のコントローラＣi2（ｓ）は、それぞれ以下のように規約分解される。
【００４０】
【数１】
2010012575.tif 000003
【００４１】
上記に示した規約分解表現において、Ｒi（ｓ）は、安定な範囲で任意に設定できる伝達関数である。また、Ｎi2（ｓ）、Ｄi2（ｓ）は、伝達関数Ｃi2（ｓ）を規約分解表現した伝達関数である。また、Ｎi（ｓ）、Ｄi（ｓ）は、モータ（Ｍｏｔｏｒi）及びギア部（Ｇｅａｒi）からなる制御対象（プラント）をそれぞれ規約分解表現した伝達関数である。
【００４２】
図４に示した制御系では、制御系の安定性そのものは、Ｎi2（ｓ）／Ｄi2（ｓ）によって決まる。また、制御系の追従特性は、Ｒi（ｓ）とＮi（ｓ）の積で決まる。
【００４３】
ここで、制御対象であるモータ（Ｍｏｔｏｒi）及びギア部（Ｇｅａｒi）を規約分解した後の伝達関数Ｎi（ｓ）には、下式（２）に示すように、モータ（Ｍｏｔｏｒi）及びギア部（Ｇｅａｒi）のばらつきパラメータがすべて含まれる。
【００４４】
【数２】
2010012575.tif 000004
【００４５】
ここで、ＫGearは効率を含んだギア減速比、Ｋtはモータのトルク定数、ＬとＲはモータ・アマチュアのインダクタンスと抵抗値である。また、１／（ｓ＋ａ）なる伝達関数は、規約分解表現のためのプロパーな伝達関数である。
【００４６】
第ｉ番目の関節に関して、トルク目標値τirefからトルク出力値τioutへの伝達関数は、図４より、下式（３）の通りとなる。
【００４７】
【数３】
2010012575.tif 000005
【００４８】
トルクτisensの計測が正しくできていれば、τiref＝τioutとなるので、上式（３）を下式（４）のように変形することができる。
【００４９】
【数４】
2010012575.tif 000006
【００５０】
２自由度ロバスト制御系では、下式（ベズー等式）（５）が成立することが、トルク目標値τirefからトルク出力値τioutへの応答が安定となるための必要十分条件であることが知られており、そのように伝達関数Ｎi2（ｓ）及びＤi2（ｓ）を設計することが前提となる。
【００５１】
【数５】
2010012575.tif 000007
【００５２】
そして、ベズー式（５）より、パラメータａが求まる。したがって、入力トルクから出力トルクの関係式は以下のように表される。
【００５３】
【数６】
2010012575.tif 000008
【００５４】
Ｒi（ｓ）は、トルク制御系の安定性に関係なく、目標値から出力値までの応答を決定できる伝達関数である。したがって、ノミナル値の中でも特にトルク出力のばらつきの原因であるギア減速比ＫGearとモータのトルク定数Ｋtの値のばらつきは、伝達関数Ｒi（ｓ）の内部パラメータを適当に定めることで調整することができる。伝達関数Ｒi（ｓ）の内部パラメータによるばらつきパラメータの調整方法は、制御系の安定性には影響を与えない。制御対象への目標トルクτirefの入力からトルクτiout出力に至るまでの応答のみを観察しながら、伝達関数Ｒi（ｓ）を決定することができる。
【００５５】
なお、２自由度ロバスト制御系の詳細については、例えば、大須賀公一著「制御工学」（機械システム入門シリーズ５、共立出版）、前田・杉江共著「アドバンス制御のためのシステム制御理論」（システム制御情報ライブラリ３、朝倉書店）などに記載されており、上記のベズー式（４）で表される必要十分条件に関してもこれらの文献を参照されたい。
【００５６】
以下では、制御対象への目標トルクτirefの入力からトルクτiout出力に至るまでの応答の観察に基づいて伝達関数Ｒi（ｓ）を決定する方法について詳解する。
【００５７】
まず、伝達関数Ｒi（ｓ）を下式（７）の形に設定する。
【００５８】
【数７】
2010012575.tif 000009
【００５９】
このとき、制御対象としての第ｉ番目の関節における入出力トルクの関係は、以下の通りとなるから、入出力の応答速度は同式（８）の右辺にある有理関数の分母の値によって定まる。
【００６０】
【数８】
2010012575.tif 000010
【００６１】
そして、静的な関係式はｓ＝０を代入することによって、下式（９）のように得られる。
【００６２】
【数９】
2010012575.tif 000011
【００６３】
上式（９）から、ノミナルな値であるギア減速比ＫGear、モータのトルク定数Ｋt、並びにモータのアマチュア部分の抵抗値ＲのばらつきをＫadiを以って調整することができる、ということが分かる。言い換えれば、トルク目標値τirefからトルク出力値τioutの静的な関係を実際に測定することで、逆にＫadiを設定することが可能である。
【００６４】
具体的には、トルク目標値τirefを入力したときに、実際にトルク出力値τioutを測定する。そして、それらの値にノミナル値のばらつきを起因とする不一致が存在するとき、Ｋadjの値を調整することで、ばらつきを吸収する。
【００６５】
第ｉ番目の関節における入出力トルクを実際に測定したとき、その値の比を求めると、下式（１０）のようになる。
【００６６】
【数１０】
2010012575.tif 000012
【００６７】
この入出力トルクの比をαとおくと、下式（１１）のようになる。
【００６８】
【数１１】
2010012575.tif 000013
【００６９】
このとき、入出力トルクが等しくなる、すなわち、α＝１となるように、Ｋadjを下式のように自ら置き換える。
【００７０】
【数１２】
2010012575.tif 000014
【００７１】
この値を上式（９）に代入すると以下のようになり、入出力トルクが常に等しい関係となる。
【００７２】
【数１３】
2010012575.tif 000015
【００７３】
したがって、以下のような手順にしたがって、ノミナル値のばらつきを吸収することができる。
【００７４】
（１）第ｉ番目の関節の出力トルクτioutを実際に測定する。
（２）その入出力トルクの比αをとる。
（３）比αを基に、Ｋadjを求める。
（４）Ｋadjをキャリブレーション・パラメータとして用いることで、入出力トルクが常に等しくなる。
【００７５】
続いて、図１に示したマニピュレータのエンド・エフェクタとなる手先部分の力制御において、ノミナル値のばらつきを吸収するための動作について、図５を参照しながら説明する。
【００７６】
力の項ｆとトルクの項τはＪａｃｏｂｉ行列の転置で関係付けられることより、力の比はそのままトルクの比になる。そのため、力の比は各軸のトルク制御器内のＲ（ｓ）の係数を設定することで決定できる。つまり、ここでは、エンド・エフェクタにおける力目標値と力出力値の比［ｆout／ｆref］をＪａｃｏｂｉ行列の転置行列ＪTで各関節の トルク入出力の比［τout／τref］に展開する。そして、その値が１になるように前述の方法でＫadjの値を決めることで、ギア減速比ＫGear、モータのトルク定数Ｋt、モータのアマチュア部分の抵抗値Ｒといった各ノミナル値のばらつきを吸収することができる。
【００７７】
図５において、パラメータの具体的な調整方法は、以下の手順からなる。
【００７８】
（１）マニピュレータ先端のエンド・エフェクタを壁などの固定部に押し当てて、力目標値ｆref（Ｎ）で押し当てる。
（２）すると、ギア・モータだけでなく、リンク機構部分のばらつきも含んだ形で、力出力ｆout（Ｎ）がエンド・エフェクタから出力される。
（３）力目標値ｆref（Ｎ）と力出力ｆout（Ｎ）を比較して、Ｒ（ｓ）内部の直列ゲインをＫrとしたときに、ｆout／ｆref×Ｋr＝１となるように、直列ゲインＫrを設定し、伝達関数Ｒ（ｓ）を設定する。
（４）マニピュレータに対し設定した伝達関数Ｒ（ｓ）の内容を、各関節軸のトルク制御器内の伝達関数Ｒi（ｓ）に反映させる。
（５）これにより、パラメータのばらつきに起因する力目標値ｆref（Ｎ）と力出力ｆout（Ｎ）の制御偏差を０になるように調整する。
【００７９】
最後に、トルク入出力の比較に基づいて伝達関数Ｒ（ｓ）を設定することでノミナル値のばらつきを吸収する方法の優位性について考察する。
【００８０】
図６には、従来のトルク制御器の構成例を示している。図示のトルク制御器では、制御対象のばらつきであるギア減速比ＫGear並びにモータのトルク定数Ｋtを調整するには、コントローラの伝達関数Ｃi（ｓ）内のパラメータを調整しなけれねばならない。ところが、伝達関数Ｃi（ｓ）内のパラメータを調整すると、今度は制御系全体の安定性に影響を与えることになる。
【００８１】
例えば、伝達関数Ｃi（ｓ）を下式（１４）のようにおく。
【００８２】
【数１４】
2010012575.tif 000016
【００８３】
すると、トルク制御系の開ループ伝達関数Ｇi（ｓ）は下式（１５）のようになる。
【００８４】
【数１５】
2010012575.tif 000017
【００８５】
上式（１５）から分かるように、ギア減速比ＫGearやモータのトルク定数ＫtのばらつきをＫadjや、ｂ、ｃの値の増減により吸収しようとすると、系全体のゲインが増減するので、安定性に留意する必要がある。また、所望の入所津緑黄等の課と特性を得たくても、安定性に影響のない範囲でしか、Ｋadjや、ｂ、ｃの値を選ぶことができない。
【００８６】
これに対し、上述したトルク入出力の比較に基づいて伝達関数Ｒ（ｓ）を設定することでノミナル値のばらつきを吸収する方法によれば、２自由度制御系の性質を利用することで、系の安定性を考慮するパラメータを操作せずに、ばらつき調整を行なうことが可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８７】
以上、特定の実施形態を参照しながら、本発明について詳解してきた。しかしながら、本発明の要旨を逸脱しない範囲で当業者が該実施形態の修正や代用を成し得ることは自明である。
【００８８】
本発明はマニピュレータ・システムを力制御によって駆動する制御装置に関するが、勿論、位置制御とのハイブリッド方式によっても実現することが可能である。位置制御技術自体は本発明の要旨に直接関連しないので、本明細書では詳細な説明を省略したが、複数本の指からなるマニピュレータで物体を把持する場合を例にとって説明してきたが、位置制御及び力制御のハイブリッド制御技術に関しては、例えば、Ｊｏｈｎ  Ｊ．Ｃｒａｉｇ著“Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｒｏｂｏｔｉｃｓ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ＆  Ｃｏｎｔｒｏｌ”（ｐｐ．２７０〜２７８）を参照されたい。
【００８９】
要するに、例示という形態で本発明を開示してきたのであり、本明細書の記載内容を限定的に解釈するべきではない。本発明の要旨を判断するためには、特許請求の範囲を参酌すべきである。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】図１は、本発明を適用するマニピュレータの構成を模式的に示した図である。
【図２】図２は、図１に示したマニピュレータを制御するための、トルクに関する制御器の構成を模式的に示した図である。
【図３】図３は、図１に示したマニピュレータの各関節のトルクを制御するために設計された２自由度ロバスト制御型トルク制御器の構成を示した図である。
【図４】図４は、図３に示したトルク制御器を実装したとき（若しくは、規約分解表現した後）の詳細構成を示した図である。
【図５】図５は、図１に示したマニピュレータにおいて、エンド・エフェクタとなる手先部分の力制御において、ノミナル値のばらつきを吸収するための動作を説明するための図である。
【図６】図６は、従来のトルク制御器の構成例を示した図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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