(57)【要約】【課題】内燃機関の吸気管内の圧力を正確に算出する。【解決手段】スロットル弁１８を通過してスロットル弁下流の吸気通路１３内に流入する空気の量と、排気ガス流量制御弁２２を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒５内に流入するガスの量との間において質量保存則上成立する関係式と、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気のエネルギ量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスのエネルギ量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスのエネルギ量との間においてエネルギ保存則上成立する関係式とを用いた数値計算によって、スロットル弁下流の吸気通路内の圧力および温度の少なくとも一方を算出する。【選択図】図１
2010133423.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
排気通路をスロットル弁下流の吸気通路に排気ガス再循環通路を介して接続すると共に該排気ガス再循環通路内を流れる排気ガスの流量を制御する排気ガス流量制御弁を排気ガス再循環通路内に配置した内燃機関において、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気の量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの量であって、スロットル弁下流の吸気通路内の圧力の二つの一次関数式であって勾配が互いに異なりかつ接続点において連続している二つの一次関数式により算出される排気ガスの量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスの量との間において質量保存則上成立する関係式と、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気のエネルギ量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスのエネルギ量であって、前記排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの量と該排気ガスの温度とに基づき算出されるエネルギ量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスのエネルギ量との間においてエネルギ保存則上成立する関係式とを用いた数値計算によって、スロットル弁下流の吸気通路内の圧力および温度の少なくとも一方を算出する圧力・温度算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関の圧力・温度算出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
大気から内燃機関の吸気管に流入する空気と、この空気以外に吸気管に流入するガス（例えば、排気ガス）との間に成立する質量保存則やエネルギ保存則に基づいて、吸気管内の圧力を算出する方法が、特許文献１に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−１４７２７９号公報
【特許文献２】特開２００１−４１０９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１全体から察するに、ここに開示されている方法は、空気以外に吸気管に流入するガスが吸気管全体に拡散することを前提として考案された方法であると考えられる。ところが、空気以外に吸気管に流入したガスは吸気管全体には拡散せずに、或る程度の分布を伴う。したがって、特許文献１に開示されている方法には、より正確に吸気管内の圧力を算出するためになされるべき改善の余地がある。
【０００５】
本発明は、内燃機関の吸気管内の圧力を正確に算出することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために本発明によれば、排気通路をスロットル弁下流の吸気通路に排気ガス再循環通路を介して接続すると共に該排気ガス再循環通路内を流れる排気ガスの流量を制御する排気ガス流量制御弁を排気ガス再循環通路内に配置した内燃機関において、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気の量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの量であって、スロットル弁下流の吸気通路内の圧力の二つの一次関数式であって勾配が互いに異なりかつ接続点において連続している二つの一次関数式により算出される排気ガスの量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスの量との間において質量保存則上成立する関係式と、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気のエネルギ量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスのエネルギ量であって、前記排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの量と該排気ガスの温度とに基づき算出されるエネルギ量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスのエネルギ量との間においてエネルギ保存則上成立する関係式とを用いた数値計算によって、スロットル弁下流の吸気通路内の圧力および温度の少なくとも一方を算出する圧力・温度算出装置。
【発明の効果】
【０００７】
多数のセンサを用いる必要がないので、センサの数を少なくでき、したがって、製造コストを低減できる。また、多数のマップを用いる必要がないので、マップを作成する労力を低減できる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の制御装置を備えた内燃機関全体を示す図である。
【図２】ＥＧＲ装置を備えていない内燃機関に適用可能な筒内流入ガス量モデルを示す図である。
【図３】スロットル開度と流量係数との関係を示す図である。
【図４】スロットル開度と開口断面積との関係を示す図である。
【図５】関数Φ（Ｐm／Ｐa）を示す図である。
【図６】スロットルモデルの基本概念を示す図である。
【図７】ＥＧＲ装置を備えていない内燃機関に適用可能な吸気管モデルの基本概念を示す図である。
【図８】吸気弁モデルの基本概念を示す図である。
【図９】筒内充填ガス量および筒内流入ガス流量の定義に関する図である。
【図１０】ＥＧＲ装置を備えた内燃機関に適用可能な本発明の筒内流入ガス量モデルを示す図である。
【図１１】ＥＧＲ装置を備えた内燃機関に適用可能な吸気管モデルの基本概念を示す図である。
【図１２】ＥＧＲ制御弁通過ガス流量の算出における基本概念を示す図である。
【図１３】機関負荷率と排気圧との関係を表した図である。
【図１４】ＥＧＲ制御弁通過ガス流量と排気温度との関係を表した図である。
【図１５】ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときの流入排気ガス分流量の変化を示す図である。
【図１６】流入排気ガス分流量に関する無駄時間Ｔｄ１と時定数τ１とを示す図である。
【図１７】筒内流入排気ガス流量に関する無駄時間Ｔｄ２と時定数τ２とを示す図である。
【図１８】ＥＧＲ制御弁通過ガス量ｍegrを説明するための図である。
【図１９】排気圧Ｐe、排気温度Ｔe、およびＰe／√Ｔeを示す線図である。
【図２０】関数Φ（Ｐm／Ｐe）を示す線図である。
【図２１】機関負荷率ＫＬｏｎと吸気管圧力Ｐmとの関係の一例を示す線図である。
【図２２】勾配ｅ１，ｅ２を示す線図である。
【図２３】接続点における吸気管圧力ｄを示す線図である。
【図２４】接続点における機関負荷率ｒを示す線図である。
【図２５】機関負荷率ＫＬｏｎと吸気管圧力Ｐmとの関係の一例を示す線図である。
【図２６】機関負荷率ＫＬｏｆｆと吸気管圧力Ｐmとの関係の一例を示す線図である。
【図２７】勾配ａ１，ａ２を示す線図である。
【図２８】接続点における機関負荷率ｃを示す線図である。
【図２９】差ΔＫＬを説明するための線図である。
【図３０】ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrの算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図３１】差ΔＫＬと吸気管圧力Ｐmとの関係の一例を示す線図である。
【図３２】勾配ｈ１，ｈ２および接続点における差ｉを示す線図である。
【図３３】本発明の別の実施形態による、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrの算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図３４】ＥＧＲ開度とステップ数θeとの関係を示す線図である。
【図３５】各種補正係数を示す線図である。
【図３６】本発明のさらに別の実施形態を示す内燃機関の部分図である。
【図３７】吸気管圧力Ｐmが最高圧Ｐmmaxを越えたときの機関負荷率ＫＬを示す線図である。
【図３８】スロットル開度θtと吸気管圧力Ｐm-egrとの関係を示す図である。
【図３９】ＥＧＲ開度θeとそれに等価のスロットル開度θtとの関係を示す図である。
【図４０】スロットル開度θtとスロットル弁の開口断面積Ａtとの関係を示す図である。
【図４１】実際のスロットル開度θtと補正係数Ｋとの関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。
【００１０】
図１は本発明が適用される内燃機関の全体図である。以下で説明では、筒内噴射型火花点火式内燃機関を例にとって説明するが、本発明は別の火花点火式内燃機関や圧縮自着火式内燃機関に適用可能である。
【００１１】
図１において、１は機関本体、２はシリンダブロック、３はピストン、４はシリンダヘッド、５は気筒（燃焼室）、６は吸気弁、７は吸気ポート、８は排気弁、９は排気ポート、１０は点火プラグ、１１は燃料噴射弁、１２はキャビティをそれぞれ示している。
【００１２】
吸気ポート７は各気筒５毎に吸気枝管１３を介してサージタンク１４に連結される。サージタンク１４は上流側吸気管１５を介してエアクリーナ１６に連結される。上流側吸気管１５内には、ステップモータ１７によって駆動されるスロットル弁１８が配置される。
【００１３】
一方、排気ポート９は排気管１９に連結される。排気管１９は排気浄化装置２０に連結される。
【００１４】
排気管１９は、排気ガス再循環通路（以下、ＥＧＲ通路と称す）を介して吸気枝管１３に接続される。また、ＥＧＲ通路２１内には、ＥＧＲ通路２１内を流れる排気ガスの流量を制御するＥＧＲ制御弁２２が配置される。内燃機関の気筒５から排出された排気ガスは、このＥＧＲ通路２１を介して、再び、気筒内に導入される。本明細書では、このＥＧＲ通路２１を介して気筒内に再循環される排気ガスをＥＧＲガスとも称する。
【００１５】
電子制御ユニット（ＥＣＵ）３１はディジタルコンピュータからなり、双方向性バス３２を介して相互に接続されたＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）３３、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）３４、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）３５、入力ポート３６および出力ポート３７を具備する。
【００１６】
吸気枝管１３には、当該吸気枝管１３内の圧力（以下、吸気管圧力と称す）を検出するための吸気管圧力センサ４０が取り付けられる。吸気管圧力センサ４０は、吸気管圧力に比例した出力電圧を発生し、この出力電圧は対応するＡＤ変換器３８を介して入力ポート３６に入力される。
【００１７】
また、内燃機関は、スロットル弁１８の開度を検出するためのスロットル開度センサ４３と、内燃機関周囲の大気の圧力、または、上流側吸気管１５に吸入される空気の圧力（吸気圧）を検出するための大気圧センサ４４と、内燃機関周囲の大気の温度、または、上流側吸気管１５に吸入される空気の温度（吸気温）を検出するための大気温センサ４５とを具備する。これらセンサ４４，４５は、それぞれ、大気圧および大気温度に比例した出力電圧を発生し、これら出力電圧は対応するＡＤ変換器３８を介して入力ポート３６に入力される。
【００１８】
また、アクセルペダル４６には、アクセルペダル４６の踏込み量に比例した出力電圧を発生する負荷センサ４７が接続される。負荷センサ４７の出力電圧は、対応するＡＤ変換器３８を介して入力ポート３６に入力される。
【００１９】
また、内燃機関はクランク角センサ４８を具備する。クランク角センサ４８は、例えば、クランクシャフトが３０度回転する毎に出力パルスを発生し、この出力パルスが入力ポート３６に入力される。ＣＰＵ３５は、クランク角センサ４５の出力パルスから機関回転数を算出する。
【００２０】
一方、出力ポート３７は対応する駆動回路３９を介して点火プラグ１０、燃料噴射弁１１、ステップモータ１７、および、ＥＧＲ制御弁２２に接続される。なお、ＥＧＲ制御弁２２の開度は、出力ポート３７からＥＧＲ制御弁２２へ送られたステップ信号に基づいてＥＣＵ３１において算出される。
【００２１】
ところで、燃料噴射弁１０から気筒５内に噴射すべき燃料の量（以下、単に、燃料噴射量と称す）は、気筒５内に充填された空気の量に基づいて、気筒５内の混合ガスの空燃比が目標空燃比となるように決定される。したがって、気筒５内の混合ガスの空燃比を正確に目標空燃比とするためには、気筒５内に充填された空気の量（以下、筒内充填空気量と称す）を正確に把握する必要がある。
【００２２】
ここで、筒内充填空気量を推定する方法としては、スロットル弁１８を通過する空気の質量流量を検出するエアフローメータやその他のセンサを内燃機関に取り付けると共に、これらセンサの出力値を変数とする筒内充填空気量算出用のマップを予め用意しておき、センサの出力値とマップとから筒内充填空気量を推定する方法がある。
【００２３】
ところが、マップを利用して筒内充填空気量を推定する場合、筒内充填空気量を正確に推定するためには、マップの数やその引数を多くしなければならない。しかしながら、マップの数を多くすると、これらマップを記憶しておくＲＯＭ３４の記憶容量を大きくしなければならず、内燃機関のコストが高くなってしまう。
【００２４】
さらに、マップを利用して筒内充填空気量を推定する場合、内燃機関の機種ごと、あるいは、同機種の内燃機関であっても個々の内燃機関ごとに、マップを作成しなければならないので、マップの作成労力が大きくなる。
【００２５】
一方、筒内充填空気量をより正確に推定しようとして、マップの引数を多くすると、マップの作成労力が大幅に大きくなってしまう。
【００２６】
そこで、マップの代わりに、モデルから導き出される式を利用した数値計算によって、筒内充填空気量を算出する方法が検討され、こうした方法が本願出願人によって既に出願されている（特願２００１−３１６３５０号）。
【００２７】
この本願出願人によって既に出願されている方法は、気筒内に排気ガスが再循環されない内燃機関に適用される方法であるので、本実施形態のＥＧＲ装置付きの内燃機関にそのまま適用することはできないが、本実施形態に適用可能な後述する方法を理解する上で参考になると思われるので、まず、この本願出願人によって既に出願されている方法について説明する。
【００２８】
本願出願人によって既に出願されている方法は、図２に示したモデル（以下、筒内流入ガス量モデルと称す）から導き出される。
【００２９】
図２に示した筒内流入ガス量モデルＭ２０は、スロットルモデルＭ２１と、吸気管モデルＭ２２と、吸気弁モデルＭ２３とからなる。
【００３０】
スロットルモデルＭ２１には、スロットル開度センサ４３によって検出されたスロットル弁１８の開度（スロットル開度）θtと、大気圧センサ４５によって検出された大気圧Ｐaと、大気温センサ４４によって検出された大気温度Ｔaと、吸気管モデルＭ２２において算出される吸気枝管１３内の圧力（以下、吸気管圧力と称す）Ｐmとが入力され、当該モデルＭ２１において、これら入力されたパラメータから、単位時間当たりにスロットル弁１８を通過する空気の流量（以下、スロットル弁通過空気流量と称す）ｍtが算出される。
【００３１】
また、吸気管モデルＭ２２には、上述したスロットルモデルＭ２１において算出されたスロットル弁通過空気流量ｍtと、吸気弁モデルＭ２３において算出される単位時間当たりに気筒５内に流入するガスの流量（以下、筒内流入ガス流量と称す）ｍcと、大気温度Ｔaとが入力され、当該モデルＭ２２において、これら入力されたパラメータから、吸気管圧力Ｐmと、吸気枝管１３内のガスの温度（以下、吸気管温度と称す）Ｔmとが算出される。
【００３２】
また、吸気弁モデルＭ２３には、上述した吸気管モデルＭ２２において算出された吸気管圧力Ｐmと、吸気管温度Ｔmと、大気温度Ｔaとが入力され、当該モデルＭ２３において、これら入力されたパラメータから、筒内流入ガス流量ｍcが算出される。
【００３３】
そして、この方法では、後述するように、筒内流入ガス流量ｍcを利用して気筒５内に流入したガスの量（以下、筒内充填ガス量と称す）Ｍcが算出される。
【００３４】
図２から分かるように、筒内流入ガス量モデルＭ２０では、各モデルにおいて算出されるパラメータ値が別のモデルに入力されるパラメータ値として利用されるので、筒内流入ガス量モデルＭ２０に実際に入力されるパラメータ値は、スロットル開度θt、大気圧Ｐa、および、大気温度Ｔaの３つのパラメータのみである。すなわち、この方法によれば、３つのパラメータから筒内充填ガス量Ｍcが算出されると言える。
【００３５】
次に、各モデルＭ２１〜Ｍ２３について詳細に説明する。
【００３６】
スロットルモデルＭ２１では、大気圧Ｐaと大気温度Ｔaと吸気管圧力Ｐmとスロットル開度θtとを次式（１）に入力し、この式を解くことによって、スロットル弁通過空気流量ｍtが算出される。
【００３７】
【数１】
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【００３８】
式（１）において、μtはスロットル弁における流量係数であり、スロットル開度θtの関数であって、図３に示したマップから定まる。また、Ａtはスロットル弁の開口断面積であり、スロットル開度θtの関数であって、図４に示したマップから定まる。なお、これら流量係数μtおよび開口断面積Ａtをまとめたμt・Ａtをスロットル開度θtの関数で１つのマップから求めるようにしてもよい。また、Ｒは気体定数に関する定数であり、いわゆる気体定数Ｒ*を１モル当たりの空気の質量Ｍaで除算した値である（Ｒ＝Ｒ*／Ｍa）
また、Φ（Ｐm／Ｐa）は、次式（２）に示したように、Ｐm／Ｐaを変数とする関数である。
【００３９】
【数２】
2010133423.tif 000004
【００４０】
式（２）において、κは比熱比であり、この方法では、一定値としている。
【００４１】
なお、関数Φ（Ｐm／Ｐa）とＰm／Ｐaとの間には、図５に示したような関係がある。そこで、式（２）の代わりに、Ｐm／Ｐaを変数とする関数Φ（Ｐm／Ｐa）算出用のマップをＲＯＭ３４に予め記憶しておき、Ｐm／Ｐaとこのマップとから関数Φ（Ｐm／Ｐa）の値を算出するようにしてもよい。
【００４２】
なお、これら式（１）および（２）は、スロットル弁１８上流の空気の圧力を大気圧Ｐaとし、スロットル弁１８上流の空気の温度を大気温度Ｔaとし、スロットル弁１８を通過した空気の圧力を吸気管圧力Ｐmとして、スロットル弁１８に関し、図６に示したようなモデルを基礎として、スロットル弁１８上流の空気とスロットル弁１８を通過した空気との間において質量保存則、エネルギ保存則、および、運動量保存則上成立する関係式、ならびに、気体の状態方程式、比熱比の定義式（κ＝Ｃｐ／Ｃｖ）、および、マイヤーの関係式（Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒ*）を利用して導き出される。ここで、Ｃｐは定圧比熱であり、Ｃｖは定量比熱であり、Ｒ*はいわゆる気体定数である。
【００４３】
次に、吸気管モデルＭ２２について説明する。吸気管モデルＭ２２では、スロットル弁通過空気流量ｍtと筒内流入ガス流量ｍcと大気温度Ｔaとを次式（３）および（４）に入力し、これら式を解くことによって、吸気管圧力Ｐmおよび吸気管温度Ｔmが算出される。
【００４４】
【数３】
2010133423.tif 000005
【００４５】
式（３）および（４）において、Ｖはスロットル弁１８から吸気弁６までの吸気管１５、サージタンク１４、吸気枝管１３、および、吸気ポート７（以下、これらまとめて、吸気管部分と称す）のトータルの容積であり、通常、一定値である。
【００４６】
なお、これら式（３）および（４）は、吸気管部分に関し、図７に示したようなモデルを基礎にして、吸気管部分に流入する空気と吸気管部分から流出して気筒内に流入する空気との間において質量保存則、および、エネルギ保存則上成立する関係式から導き出される。
【００４７】
詳細には、吸気管部分内のトータルの空気量をＭとすると、このトータルの空気量Ｍの時間的変化は、吸気管部分に流入する空気の流量（すなわち、スロットル弁通過空気流量）ｍtと吸気管部分から流出して気筒内に流入する空気の流量（すなわち、筒内流入ガス流量）ｍcとの差に等しいことから、質量保存則上、次式（５）が成立する。
【００４８】
【数４】
2010133423.tif 000006
【００４９】
そして、この式（５）と、気体の状態方程式（Ｐm・Ｖ＝Ｍ・Ｒ*・Ｔm）とから、上記式（３）が導き出される。
【００５０】
また、吸気管部分内の空気のエネルギ量Ｍ・Ｃｖ・Ｔmの時間的変化量は、吸気管部分に流入する空気のエネルギ量と吸気管部分から流出して気筒内に流入する空気のエネルギ量との差に等しいことから、吸気管部分に流入する空気の温度を大気温度Ｔaとし、吸気管部分から流出して気筒内に流入する空気の温度を吸気管温度Ｔmとすると、エネルギ保存則上、次式（６）が成立する。
【００５１】
【数５】
2010133423.tif 000007
【００５２】
そして、この式（６）と、上述した気体の状態方程式とから、上記式（４）が導き出される。
【００５３】
次に、吸気弁モデルＭ２３について説明する。吸気弁モデルＭ２３では、吸気管圧力Ｐmと吸気管温度Ｔmと大気温度Ｔaとを次式（７）に入力し、この式を解くことによって、筒内流入ガス流量ｍcが算出される。
【００５４】
【数６】
2010133423.tif 000008
【００５５】
式（７）において、ａおよびｂは、機関回転数ＮＥを変数として求まる値である。また、内燃機関において、吸気弁６の開弁タイミングまたは閉弁タイミングに相当するバルブタイミング、および、開弁時間に相当する作用角の少なくとも一方が変更可能となっている場合には、式（７）において、ａおよびｂは、機関回転数ＮＥとバルブタイミングまたは位相角またはこれら両方とを変数として求まる値である。
【００５６】
別の云い方をすれば、式（７）において、ａは比例係数であり、ｂは排気弁８の閉弁時に気筒５内に残存していたガスの量を表す値である。
【００５７】
また、式（７）においては、機関運転状態が変化しているとき、すなわち、過渡運転時には、吸気管温度Ｔmが大きく変化することがあるので、この吸気管温度Ｔmの変化を補償するための補正係数として、理論および経験則から導かれたＴa／Ｔmが用いられている。
【００５８】
なお、式（７）は、吸気弁６に関し、図８に示したようなモデルを基礎にして、筒内流入ガス流量ｍcを以下で詳細に説明するように吸気管圧力Ｐmに比例するとみなし、そして、理論および経験則から導き出される。
【００５９】
すなわち、筒内充填ガス量Ｍcは、吸気弁６の閉弁時に確定し且つ吸気弁６の閉弁時の気筒５内の圧力に比例する。ここで、吸気弁６の閉弁時の気筒５内の圧力は、吸気弁６上流の空気の圧力（すなわち、吸気管圧力）Ｐmに等しいとみなせるので、筒内充填ガス量Ｍcは吸気管圧力Ｐmに比例すると近似できる。
【００６０】
一方、筒内充填ガス量Ｍcは、吸気弁６の開弁期間中において気筒５内に流入する空気の流量（筒内流入ガス流量）ｍcを、吸気弁６の開弁期間に亘って時間積分することによって求まる。すなわち、筒内充填ガス量Ｍcと筒内流入ガス流量ｍcとの間には、筒内流入ガス流量ｍcの時間積分値が筒内充填ガス量Ｍcであるという関係がある。
【００６１】
このように、筒内充填ガス量Ｍcが吸気管圧力Ｐmに比例し、且つ、筒内充填ガス量Ｍcと筒内流入ガス流量ｍcとの間に、筒内流入ガス流量ｍcの時間積分値が筒内充填ガス量Ｍcであるという関係があることから、筒内流入ガス流量ｍcも吸気管圧力Ｐmに比例するとみなせる。
【００６２】
したがって、この方法では、筒内流入ガス流量ｍcが吸気管圧力Ｐmに比例するとみなし、理論および経験則とから、式（７）が導き出されるのである。
【００６３】
なお、式（７）によって算出される筒内流入ガス流量ｍcは、単位時間当たりに吸気管部分から流出する空気の流量の平均値であるので、筒内流入ガス流量ｍcに、内燃機関の１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間をかけることによって、各気筒５における筒内充填ガス量Ｍcが算出される。
【００６４】
次に、このことについて、４つの気筒を備えた内燃機関を例にとって、図９を参照して説明する。
【００６５】
図９では、横軸がクランク角度であり、縦軸が単位時間当たりに吸気管部分から気筒５に流入する空気の量である。また、図９に示した例では、吸気行程が第１気筒♯１、第３気筒♯３、第４気筒♯４、第２気筒♯２の順で行われる。このように吸気行程が行われると、吸気管部分から各気筒５に流入する空気の流量は、図９において破線で示したように変化し、その結果、吸気管部分から流出する空気の流量は、図９において実線で示したように変化することになる。
【００６６】
そして、吸気管部分から流出する空気の流量（図９の実線）の平均値が筒内流入ガス流量ｍcであり、図９では、破線で示されている。したがって、各気筒５における筒内充填ガス量Ｍcは、筒内流入ガス流量ｍc（図９の破線）に、内燃機関の１サイクルにかかる時間（図９に示した例では、クランクシャフトが７２０°回転するのにかかる時間）を気筒数（図９に示した例では、４つ）で割った時間、すなわち、図９に示した例では、クランクシャフトが１８０°回転するのにかかる時間をかけることによって算出されるのである。そして、斯くして算出された各気筒５における筒内充填ガス量Ｍcは、例えば、図９の斜線に一致することになる。
【００６７】
次に、上述した筒内流入ガス量モデルＭ２０を内燃機関に実装したときの筒内充填ガス量Ｍcの算出方法について説明する。
【００６８】
筒内充填ガス量Ｍcは、筒内流入ガス量モデルＭ２０の各モデルの式（１）〜（４）および（７）から求められるが、これら５つの式は、内燃機関に実装されるときには、ＥＣＵ３１で処理可能なように離散化される。すなわち、時刻をtとし、計算間隔（計算周期）をΔｔとすると、これら５つの式は、次式（８）〜（１２）に離散化される。
【００６９】
【数７】
2010133423.tif 000009
【００７０】
このように離散化されて内燃機関に実装された筒内流入ガス量モデルＭ２０によれば、スロットルモデルＭ２１において算出される時刻ｔにおけるスロットル弁通過空気流量ｍt（ｔ）と、吸気弁モデルＭ２３において算出される時刻ｔにおける筒内流入ガス流量ｍc（ｔ）と、時刻ｔにおける吸気管温度Ｔm（ｔ）とを吸気管モデルＭ２２の式（１０）および（１１）に入力し、これら式（１０）および（１１）を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐm（ｔ＋Δｔ）および吸気管温度Ｔm（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００７１】
そして、吸気管モデルＭ２２において算出された吸気管圧力Ｐm（ｔ＋Δｔ）と時刻ｔにおけるスロットル開度θt（ｔ）とをスロットルモデルＭ２１の式（８）および（９）に入力し、これら式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるスロットル弁通過空気流量ｍt（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００７２】
さらに、吸気管モデルＭ２２において算出された吸気管圧力Ｐm（ｔ＋Δｔ）および吸気管温度Ｔm（ｔ＋Δｔ）を吸気弁モデルＭ２３の式（１２）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における筒内流入ガス流量ｍc（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００７３】
こうした計算を繰り返すことによって、任意の時刻における筒内流入ガス流量ｍcが算出される。そして、こうして算出された筒内流入ガス流量ｍcに、上述したように、１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間をかけることによって、任意の時刻における各気筒の筒内充填ガス量Ｍcが算出される。
【００７４】
なお、内燃機関の始動時、すなわち、時刻ｔ＝０においては、吸気管圧力Ｐmは大気圧Ｐaと等しい（Ｐm（０）＝Ｐa）とされ、一方、吸気管温度Ｔmは大気温度Ｔaと等しい（Ｔm（０）＝Ｔa）とされ、各モデルＭ２１〜Ｍ２３における計算が開始される。
【００７５】
また、上述した筒内流入ガス量モデルＭ２０において使用される大気圧Ｐaおよび大気温度Ｔaとして、当該モデルＭ２０の計算が開始されたときの大気圧および大気温度を常に用いてもよいし、時刻tにおける大気圧Ｐa（ｔ）および大気温度Ｔa（ｔ）を用いてもよい。
【００７６】
次に、図１に示したＥＧＲ装置付の内燃機関に適用可能な筒内流入ガス量モデルについて説明する。
【００７７】
気筒内に流入するガス中の空気（新気）の流量を筒内流入新気流量ｍc-airと称すると、筒内流入新気流量ｍc-airは、次式（１３）から求まる。
【００７８】
【数８】
2010133423.tif 000010
【００７９】
式（１３）において、ｍcは気筒内に流入するガスの流量である筒内流入ガス流量であり、ｍc-egrは気筒内に流入するガス中の排気ガスの流量である筒内流入ＥＧＲガス流量である。
【００８０】
ここで、定常運転時である場合（例えば、スロットル開度、ＥＧＲ開度、機関回転数などがほぼ一定に維持されている場合）、ＥＧＲ制御弁２２を通過する排気ガスの流量（以下、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量と称す）ｍegrと、筒内流入ＥＧＲガス流量ｍc-egrとは等しい（ｍc-egr＝ｍegr）。
【００８１】
このため、式（１３）は、次式（１４）に書き直せる。
【００８２】
【数９】
2010133423.tif 000011
【００８３】
したがって、筒内流入ガス流量ｍcとＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrとが求まれば、筒内流入新気流量ｍc-airが求まり、したがって、吸気弁６の閉弁時に気筒５内に充填されている空気（新気）の量である筒内充填新気量Ｍc-airが求まる。
【００８４】
そこで、第１実施形態では、筒内流入ガス流量ｍcを算出するための筒内流入ガス量モデルとして、図１０に示したモデルＭ１０を用いる。
【００８５】
図１０に示した筒内流入ガス量モデルＭ１０は、スロットルモデルＭ１１と、吸気管モデルＭ１２と、吸気弁モデルＭ１３と、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５とからなる。
【００８６】
スロットルモデルＭ１１は、図２に示したスロットルモデルＭ２１と同じモデルであり、吸気弁モデルＭ１３も、図２に示した吸気弁モデルＭ２３と同じモデルであるので、詳細な説明は省略するが、簡単に説明すると、スロットルモデルＭ１１では、スロットル開度θtと大気圧Ｐaと大気温度Ｔaと吸気管圧力Ｐmとを式（１）に入力し、この式を解くことによって、スロットル弁通過空気流量ｍtが算出され、吸気弁モデルＭ１３では、大気温度Ｔaと吸気管圧力Ｐmと吸気管温度Ｔmとを式（７）に入力し、この式を解くことによって、筒内流入ガス流量ｍcが算出される。
【００８７】
吸気管モデルＭ１２には、スロットルモデルＭ１１において算出されたスロットル弁通過空気流量ｍtと、吸気弁モデルＭ１３において算出された筒内流入ガス流量ｍcと、大気温度Ｔaと、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５において算出される単位時間当たりにＥＧＲ制御弁２２を通過する排気ガスの流量（以下、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量と称す）ｍegrとが入力され、当該モデルＭ１２において、これら入力されたパラメータから吸気管圧力Ｐmおよび吸気管温度Ｔmが算出される。
【００８８】
また、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５には、ＥＧＲ開度θeと大気圧Ｐaと大気温度Ｔaと吸気管モデルＭ１２において算出された吸気管圧力Ｐmと排気温度Ｔeとが入力され、当該モデルＭ１５において、これら入力されたパラメータから、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが算出される。
【００８９】
図１０から分かるように、筒内流入ガス量モデルＭ１０では、各モデルにおいて算出されるパラメータ値が別のモデルに入力されるパラメータ値として利用されるので、筒内流入ガス量モデルＭ１０に実際に入力されるパラメータ値は、スロットル開度θt、ＥＧＲ開度θe、大気圧Ｐa、および、大気温度Ｔaの４つのパラメータのみである。すなわち、本実施形態によれば、これら４つのパラメータから筒内充填ガス量Ｍcが算出されると言える。
【００９０】
次に、吸気管モデルＭ１２およびＥＧＲ制御弁モデルＭ１５について詳細に説明する。
【００９１】
吸気管モデルＭ１２では、スロットル弁通過空気流量ｍtと筒内流入ガス流量ｍcと大気温度ＴaとＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrと排気温度Ｔeとを次式（１５）および（１６）に入力し、これら式を解くことによって、吸気管圧力Ｐmおよび吸気管温度Ｔmが算出される。
【００９２】
【数１０】
2010133423.tif 000012
【００９３】
式（１５）および（１６）においても、Ｖはスロットル弁１８から吸気弁６までの吸気管部分の容積であり、通常、一定値である。
【００９４】
なお、上述した吸気管モデルＭ２２に関して説明したのと同様に、これら式（１５）および（１６）は、吸気管部分に関し、図１１に示したようなモデルを基礎にして、吸気管部分に流入する空気と、吸気管部分に流入する排気ガスと、吸気管部分から流出して気筒内に流入するガスとの間において質量保存則、および、エネルギ保存則上成立する関係式から導き出される。
【００９５】
また、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５では、ＥＧＲ開度θeと吸気管圧力Ｐmと排気圧Ｐeと排気温度Ｔeとを次式（１７）に入力することによって、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが算出される。
【００９６】
【数１１】
2010133423.tif 000013
【００９７】
式（１７）において、μeはＥＧＲ制御弁２２における流量係数であって、ＥＧＲ開度θeの関数である。また、ＡeはＥＧＲ制御弁２２の開口断面積であって、ＥＧＲ開度θeの関数である。また、Ｒは気体定数に関する定数であり、いわゆる気体定数Ｒ*を１モル当たりの排気ガスの質量Ｍeで除算した値である（Ｒe＝Ｒ*／Ｍe）。
【００９８】
また、ＰeはＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの圧力であり、ＴeはＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの温度である。
【００９９】
また、Φ（Ｐm／Ｐe）は、次式（１８）に示したように、Ｐm／Ｐeを変数とする関数である。
【０１００】
【数１２】
2010133423.tif 000014
【０１０１】
この式（１８）は、式（２）の変数Ｐm／Ｐaを変数Ｐm／Ｐeに置き換えたものである。したがって、κは比熱比であり、本実施形態では、一定値である。
【０１０２】
また、関数Φ（Ｐm／Ｐe）とＰm／Ｐeとの間にも、図５に示したような関係がある。そこで、式（１８）の代わりに、Ｐm／Ｐeを変数とする関数Φ（Ｐm／Ｐe）算出用のマップをＲＯＭ３４に予め記憶しておき、Ｐm／Ｐeとこのマップとから関数Φ（Ｐm／Ｐe）の値を算出するようにしてもよい。
【０１０３】
なお、これら式（１７）および（１８）は、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの圧力を排気圧Ｐeとし、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの温度を排気温度Ｔeとし、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスの圧力を吸気管圧力Ｐmとして、ＥＧＲ制御弁に関し、図１２に示したようなモデルを基礎にして、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスとＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスとの間において質量保存則、エネルギ保存則、および、運動量保存則上成立する関係式、ならびに、気体の状態方程式、比熱比の定義式、および、マイヤーの関係式を利用して導き出される。
【０１０４】
すなわち、これら式（１７）および（１８）を導出する上での基本的な考え方は、スロットル弁通過空気流量を算出するための式（１）および（２）を導出する上での考え方と同様である。
【０１０５】
このように、本実施形態によれば、排気圧Ｐeと排気温度Ｔeと吸気管圧力ＰmとＥＧＲ開度θeとを計算式に入力し、数値計算することによって、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が算出され、したがって、このときに利用されるマップの数が少なくなるので、マップの作成労力を大幅に低減できる。
【０１０６】
次に、筒内流入ガス量モデルＭ１０を内燃機関に実装したときの筒内充填新気量Ｍc-airの算出方法について説明する。
【０１０７】
筒内充填新気量Ｍc-airは、筒内流入ガス量モデルＭ１０の各モデルの式（１）（２）（７）および（１５）〜（１８）から求められるが、これら７つの式は、内燃機関に実装されるときには、ＥＣＵ３１で処理可能なように離散化される。すなわち、時刻をｔとし、計算間隔（計算周期）をΔｔとすると、式（１）（２）および（７）は、それぞれ、上記式（８）（９）および（１２）に離散化される。
【０１０８】
また、式（１５）〜（１８）は、それぞれ、次式（１９）〜（２２）に離散化される。
【０１０９】
【数１３】
2010133423.tif 000015
【０１１０】
また、排気圧Ｐeおよび排気温度Ｔeを算出するための式も次式（２３）および（２４）のように離散化される。これら式に関する詳細は後述する。
【０１１１】
【数１４】
2010133423.tif 000016
【０１１２】
このように離散化されて内燃機関に実装された筒内流入ガス量モデルＭ１０によれば、スロットルモデルＭ１１において算出される時刻ｔにおけるスロットル弁通過空気流量ｍt（ｔ）と、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５において算出される時刻ｔにおけるＥＧＲ制御弁通過ガス量ｍegr（ｔ）と、吸気弁モデルＭ１３において算出される時刻ｔにおける筒内流入ガス流量ｍc（ｔ）と、時刻tにおける排気温度Ｔe（ｔ）とを吸気管モデルＭ１２の式（１９）および（２０）に入力し、これら式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐm（ｔ＋Δｔ）および吸気管温度Ｔm（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【０１１３】
そして、吸気管モデルＭ１２において算出された時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐm（ｔ＋Δｔ）と、同じく時刻（ｔ＋Δｔ）におけるスロットル開度θt（ｔ＋Δｔ）とをスロットルモデルＭ１１の式（８）および（９）に入力し、これら式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるスロットル弁通過空気流量ｍt（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【０１１４】
さらに、吸気管モデルＭ１２において算出された時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐm（ｔ＋Δｔ）および吸気管温度Ｔm（ｔ＋Δｔ）を吸気弁モデルＭ１３の式（１２）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における筒内流入ガス流量ｍc（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【０１１５】
そして、吸気管モデルＭ１２において算出された時刻（ｔ＋Δｔ）における筒内流入ガス流量ｍc（ｔ＋Δｔ）と、前回のルーチンにおいてＥＧＲ制御弁モデルＭ１５において算出された時刻ｔにおけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegr（ｔ）とを式（１４）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における筒内流入新気流量ｍc-air（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【０１１６】
そして、吸気管モデルＭ１２において算出された時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐm（ｔ＋Δｔ）と、同じく時刻（ｔ＋Δｔ）における排気圧Ｐe（ｔ＋Δｔ）と、同じく時刻（ｔ＋Δｔ）におけるＥＧＲ開度θe（ｔ＋Δｔ）とをＥＧＲ制御弁モデルＭ１５の式（２１）および（２２）に入力し、これら式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegr（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【０１１７】
また、時刻（ｔ＋Δｔ）における機関負荷率ＫＬ（ｔ＋Δｔ）と、同じく時刻（ｔ＋Δｔ）における機関回転数ＮＥとを式（２３）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における排気圧Ｐe（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【０１１８】
また、時刻ｔにおけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegr（ｔ）と、時刻（ｔ＋Δｔ）における機関回転数ＮＥ（ｔ＋Δｔ）とを式（２４）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における排気温度Ｔe（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【０１１９】
こうして算出されたｍc（ｔ＋Δｔ）、ｍegr（ｔ＋Δｔ）、ｍt（ｔ＋Δｔ）は、再び、吸気管モデルＭ１２の式（１９）および（２０）に入力される。
【０１２０】
こうした計算を繰り返すことによって、任意に時刻における筒内流入新気流量ｍc-airが算出される。そして、こうして算出された筒内流入新気流量ｍc-airに、上述したように、１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間をかけることによって、任意の時刻における各気筒の筒内充填新気量Ｍc-airが算出される。
【０１２１】
なお、内燃機関の始動時、すなわち、時刻ｔ＝０においては、吸気管圧力Ｐmは大気圧Ｐaと等しい（Ｐm（０）＝Ｐa）とされ、吸気管温度Ｔmおよび排気温度Ｔeは大気温度Ｔaと等しい（Ｔm（０）＝Ｔa、Ｔe（０）＝Ｔa）とされ、各モデルＭ１１〜Ｍ１３における計算が開始される。
【０１２２】
また、上述した筒内流入ガス量モデルＭ１０において使用される大気圧Ｐaおよび大気温度Ｔaとして、当該モデルＭ１０の計算が開始されたときの大気圧および大気温度を常に用いてもよいし、時刻ｔにおける大気圧Ｐa（ｔ）および大気温度Ｔa（ｔ）を用いてもよい。
【０１２３】
また、本実施形態では、排気圧Ｐe、排気温度Ｔe、吸気管圧力Ｐm、および、ＥＧＲ開度θeの４つのパラメータを利用する式（１７）から、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが算出されるが、これら４つのパラメータを利用するが式（１７）とは異なる式から、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを求めてもよいし、あるいは、これら４つのパラメータを引数としたマップから、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを求めてもよい。
【０１２４】
また、本実施形態によれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が精度良く算出されるので、このＥＧＲ制御弁通過ガス流量に基づいて算出される筒内充填新気量も精度高く算出され、したがって、空燃比を目標空燃比とするための燃料噴射量が精度良く算出される。
【０１２５】
さらに、本実施形態に従って算出されるＥＧＲ制御弁通過ガス流量を利用して、ＥＧＲ制御弁通過ガス量が目標値になるように、ＥＧＲ開度をフィードバック制御するようにしてもよい。
【０１２６】
次に、排気圧を算出するための式（２３）の導出方法について説明する。
【０１２７】
機関負荷率（％）とは、気筒の最大容積を標準状態において占めるガスの量（ｇ）に対して実際に気筒に充填された空気の量（ｇ）の比であり、次式（２５）から求まる。
【０１２８】
【数１５】
2010133423.tif 000017
【０１２９】
式（２５）において、Ｍc-airは吸気弁が閉弁したときに各気筒内に充填されている新気の量である筒内充填新気量（ｇ）であり、ＤＳＰは内燃機関の排気量（リットル）であり、ＮＣＹＬは気筒数であり、ρastdは標準状態（１気圧、２５℃）における空気の密度（約１．２ｇ／リットル）である。
【０１３０】
機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥと排気圧Ｐeとの関係を示した図１３を参照すると、機関負荷率ＫＬが大きくなると排気圧Ｐeが高くなり、機関回転数ＮＥが高くなると排気圧Ｐeが高くなることが分かる。そして、排気圧Ｐeは、主に、これら機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとに大きく依存しているので、これら機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとから求まる排気圧の精度は比較的高い。
【０１３１】
したがって、排気圧Ｐeは、式（２３）のように、機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとを変数とした関数ｆ1（ＫＬ、ＮＥ）で表せる。第１実施形態では、この関数ｆ1（ＫＬ、ＮＥ）を機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとを変数としてマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとこのマップとから排気圧Ｐeを算出する。
【０１３２】
これによれば、排気圧を検出するためのセンサを内燃機関に設ける必要がないので、内燃機関のコストを抑えつつ、排気圧を精度良く検出することができ、引いては、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを精度良く算出することができる。
【０１３３】
また、ＥＧＲ装置付きの内燃機関において、センサを用いずに、マップを用いて排気圧を検出する場合、通常、機関回転数、燃料噴射量、燃料点火時期、ＥＧＲ率（気筒内に充填されたガス量（ｇ）に対する排気ガスの量（ｇ）の割合）といった多くのパラメータを引数としたマップを用いなければならなかった。ところが、本実施形態のように、機関負荷率をパラメータとすることによって、機関負荷率と機関回転数とを引数としたマップを用いればよいので、本実施形態によれば、マップの作成労力を削減できる。
【０１３４】
もちろん、内燃機関のコストアップを問題としないのであれば、センサを用いて排気圧を検出するようにしてもよい。
【０１３５】
また、上述した関数ｆ1から排気圧を算出する場合において、変数として、機関回転数ＮＥの代わりに、筒内充填新気流量ｍc-airを用いてもよい。
【０１３６】
次に、排気温度Ｔeを算出するための式（２４）の導出方法について説明する。
【０１３７】
ＥＧＲ通路２１に新たに流入する排気ガスによってもたらされる熱量を入力熱量と称し、ＥＧＲ通路２１から大気に放出される熱量を放熱量と称すると、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが多くなると、すなわち、ＥＧＲ通路２１に流入する排気ガスの量が多くなると、放熱量よりも入力熱量のほうが多くなる。したがって、ＥＧＲ制御弁通路ガス流量ｍegrが多くなると、排気温度は高くなる。
【０１３８】
また、機関回転数が高くなると、気筒から排出される排気ガスの温度自体が高くなる。
【０１３９】
すなわち、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrと機関回転数ＮＥと排気温度Ｔeとの関係は、図１４に示したようになる。
【０１４０】
そして、排気温度Ｔeは、主に、これらＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrと機関回転数ＮＥとに大きく依存しているので、これらＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrと機関回転数ＮＥとから求まる排気温度の精度は比較的高い。
【０１４１】
したがって、排気温度Ｔeは、式（２４）のように、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrと機関回転数ＮＥとを変数とした関数ｆ2（ｍegr、ＮＥ）で表せる。第１実施形態では、この関数ｆ2（ｍegr、ＮＥ）をＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrと機関回転数ＮＥとを変数としてマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrと機関回転数ＮＥとこのマップとから排気温度Ｔeを算出する。
【０１４２】
これによれば、排気温度を検出するためのセンサを内燃機関に設ける必要がないので、内燃機関のコストを抑えつつ、排気温度を精度良く検出することができ、引いては、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを精度良く算出することができる。
【０１４３】
もちろん、内燃機関のコストアップを問題にしないのであれば、センサを用いて排気温度を検出するようにしてもよい。
【０１４４】
また、上述したように、気筒から排出される排気ガスの温度は、機関回転数ＮＥに応じて変化するので、機関回転数ＮＥを引数とした一次元マップから排気ガスの温度を求めることができる。
【０１４５】
しかしながら、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５においてＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを算出する場合、排気温度Ｔeとして、気筒から排出される排気ガスの温度を用いるよりも、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの温度を用いたほうが、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを精度良く算出することができる。
【０１４６】
本実施形態によれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを算出するのに用いられる排気温度Ｔeとして、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの温度を用いることになるので、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを精度良く算出することができる。
【０１４７】
また、上述した関数ｆ2から排気温度を算出する場合において、変数として、機関回転数ＮＥの代わりに、筒内充填新気流量ｍc-airを用いてもよい。
【０１４８】
ところで、上述した実施形態では、定常運転時であることを前提にし、したがって、吸気管部分に流入する排気ガスの流量（以下、流入排気ガス分流量と称す）がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しく、気筒内に流入する排気ガスの流量（以下、筒内流入排気ガス流量と称す）もＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しいとしている。
【０１４９】
しかしながら、過渡運転時において、例えば、ＥＧＲ開度が変わり、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変わると、流入排気ガス分流量および筒内流入排気ガス流量は、一時的に、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量とは等しくなくなる。すなわち、これら流入排気ガス分流量および筒内流入排気ガス流量は、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量の変化に追従するものの、遅れて変化する。
【０１５０】
したがって、過渡運転時において、上述した実施形態において算出される各パラメータ値の精度を高く維持するためには、流入排気ガス分流量や筒内流入排気ガス流量がＥＧＲ制御弁通過ガス流量の変化に遅れて変化することを考慮する必要がある。
【０１５１】
ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変わったときの流入排気ガス分流量を考察してみると、図１５に示したように、流入排気ガス分流量ｍegr-egrは、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが変わってから一定の時間Ｔｄが経過するまでは変化せず、この一定の時間Ｔｄが経過してから一次遅れを伴いつつＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrに向かって変化する。
【０１５２】
ここで、一定の時間Ｔｄは、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスが吸気管部分に到達するまでに要する時間であり、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスの流速が速いほど、したがって、吸気管圧力が低いほど、したがって、機関回転数が大きいほど、短くなる。すなわち、一定の時間（以下、無駄時間と称す）Ｔｄは、図１６（Ａ）に示したように、機関回転数の関数である。
【０１５３】
一方、一次遅れの時定数τは、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスの拡散のし易さを代表しており、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスの流速が速いほど、したがって、吸気管圧力が低いほど、したがって、機関回転数が大きいほど、小さくなる。すなわち、時定数τも、図１６（Ｂ）に示したように、機関回転数の関数である。
【０１５４】
そこで、本実施形態では、無駄時間Ｔｄ１を図１６（Ａ）に示したようなマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときには、機関回転数ＮＥに基づいて無駄時間Ｔｄ１を算出し、この無駄時間Ｔｄ１が経過してから流入排気ガス分流量がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化を開始するものとして、流入排気ガス分流量を算出する。
【０１５５】
そして、本実施形態では、時定数τ１を図１６（Ｂ）に示したようなマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときには、機関回転数ＮＥに基づいて時定数τ１を算出し、無駄時間Ｔｄ１が経過してからこの時定数τ１でもってＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって流入排気ガス分流量が変化するものとして、流入排気ガス分流量を算出する。
【０１５６】
こうした流入排気ガス分流量に関する無駄時間および一次遅れの考え方は、筒内流入排気ガス流量に関しても同様に当てはまる。
【０１５７】
すなわち、筒内流入排気ガス流量に関する無駄時間Ｔｄ２を図１７（Ａ）に示したようなマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときには、機関回転数ＮＥに基づいて無駄時間Ｔｄ２を算出し、この無駄時間Ｔｄ２が経過してから筒内流入排気ガス流量がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化を開始するものとして、筒内流入排気ガス流量を算出する。
【０１５８】
そして、筒内流入排気ガス流量に関する時定数τ２を図１７（Ｂ）に示したようなマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときには、機関回転数ＮＥに基づいて時定数τ２を算出し、無駄時間Ｔｄ２が経過してからこの時定数τ２でもってＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって筒内流入排気ガス流量が変化するものとして、筒内流入排気ガス流量を算出する。
【０１５９】
なお、ＥＧＲ制御弁２２から気筒までの距離は、ＥＧＲ制御弁２２から吸気管部分までの距離よりも長いので、筒内流入排気ガス流量に関する無駄時間Ｔｄ２は流入排気ガス分流量に関する無駄時間Ｔｄ１よりも長い傾向にあり、筒内流入排気ガス流量に関する時定数τ２は流入排気ガス分流量に関する時定数τ１よりも大きい傾向にある。
【０１６０】
ところで、第１実施形態では、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを計算式、すなわち、式（１７）および（１８）を利用して算出しているが、本願発明者は、こうした計算式を利用しなくとも、比較的簡便にＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを算出する方法を考案した。したがって、式（１７）および（１８）を利用する代わりに、以下に説明する方法を利用して、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量を算出してもよい。
【０１６１】
筒内充填ガス量Ｍcは吸気弁６が閉弁したときの吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表されることが知られている。すなわち、理論および経験則によれば、筒内充填ガス量Ｍcは吸気弁６が閉弁したときの筒内圧力に比例し、この筒内圧力は吸気弁６上流の混合ガス圧力、すなわち、吸気管圧力Ｐmにほぼ一致する。
【０１６２】
ＥＧＲガスが供給されていないときには筒内に新気のみが充填されるので、このときの筒内充填新気量Ｍc-air、したがって、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができる。すなわち、機関負荷率ＫＬを簡単に且つ正確に求めることができる。
【０１６３】
ところが、ＥＧＲガスが供給されているときには状況が全く異なり、筒内には新気だけでなくＥＧＲガスも充填される。このため、従来では、筒内充填新気量Ｍc-air、または、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことは到底できないと考えられていたのである。
【０１６４】
筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができるならば、筒内充填ガス量Ｍcを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができ、筒内充填ガス量Ｍcが筒内充填新気量Ｍc-airと筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrとの和であることを考えれば、ＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量Ｍc-air、または、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができる。
【０１６５】
しかしながら、従来では、筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrも吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができないと考えられていたのである。このことを図１２および図１８を参照しながら説明する。
【０１６６】
まず、上述したように、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegr（ｇ／ｓｅｃ）は式（１７）により表され、関数Φ（Ｐm／Ｐe）は、式（１８）により表される。
【０１６７】
ここで、計算を簡単にするために排気圧Ｐeが大気圧Ｐaであるとすると、式（１７）により表されるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrは図１８のようになる。すなわち、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrは吸気管圧力Ｐmが小さいときにはほぼ一定に維持され、吸気管圧力Ｐmが高くなると図１８においてＮＲで示されるように吸気管圧力Ｐmに対し非線形性を示しながら大気圧Ｐaに向けて減少する。なお、この非線形性部分ＮＲは式（１７）のうちＰe／√Ｔeの部分および関数Φ（Ｐm／Ｐe）によるものである。
【０１６８】
したがって、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegr、とりわけ非線形性部分ＮＲを吸気管圧力Ｐmの一次関数式により表すことはできないものと考えられていたのである。もっとも、かなり多くの数の一次関数式を用いれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを吸気管圧力Ｐmの一次関数式により表すことができると考えられる。しかしながら、この場合には、もはや機関負荷率ＫＬを簡単に求めているとは言えない。
【０１６９】
ところが、本願発明者らによれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式で表すことができ、したがって、筒内充填新気量Ｍc-air、または、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式で表すことができることが判明したのである。
【０１７０】
すなわち、まず、図１９に示されるように、排気温度Ｔeは吸気管圧力Ｐmの増大に対し、排気圧Ｐeが増大するよりも大幅に増大し、その結果、Ｐe／√Ｔeを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができるのである。
【０１７１】
また、関数Φ（Ｐm／Ｐe）も吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができるのである。これを図２０を参照して説明する。排気圧Ｐeが一定の大気圧Ｐaに維持されるのではなく、吸気管圧力Ｐmに応じて変動することを考慮すると、図２０（Ａ）に示されるように、吸気管圧力ＰmがＰm１のときの関数Φ（Ｐm／Ｐe）は大気圧Ｐaに収束する曲線Ｃa上にあるのではなく、排気圧Ｐe１に収束する曲線Ｃ１上にあり、これがプロット（○）で表されている。同様に、Ｐm＝Ｐm２（＞Ｐm１）のときのΦ（Ｐm／Ｐe）は排気圧Ｐe２（＞Ｐe１）に収束する曲線Ｃ２上にあり、Ｐm＝Ｐm３（＞Ｐm２）のときのΦ（Ｐm／Ｐe）は排気圧Ｐe３（＞Ｐe２）に収束する曲線Ｃ３上にある。
【０１７２】
このようにして得られるプロットは、図２０（Ｂ）に示されるように、直線Ｌ２で結ぶことができる。したがって、関数Φ（Ｐm／Ｐe）は吸気管圧力Ｐmが小さいときには直線Ｌ１に相当する吸気管圧力Ｐmの一次関数式により、吸気管圧力Ｐmが大きいときには直線Ｌ２に相当する吸気管圧力Ｐmの一次関数式により表すことができ、斯くして吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式で表すことができることになる。すなわち、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式で表すことができるのである。
【０１７３】
ここで、定常運転時には、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegr（ｇ／ｓｅｃ）と筒内流入ＥＧＲガス流量ｍc-egr（ｇ／ｓｅｃ）とが互いに等しい。また、筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrは、筒内流入ＥＧＲガス流量ｍc-egrに、各気筒の吸気行程１回に要する時間、すなわち、内燃機関の１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間ΔＴ（ｓｅｃ）を乗算することにより得られるものである（Ｍc-egr＝ｍc-egr・ΔＴ）。
【０１７４】
そうすると、定常運転時の筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができるということになる。
【０１７５】
したがって、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量Ｍc-air、または、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式で表すことができるということになる。
【０１７６】
ＥＧＲガスが供給されているときの機関負荷率ＫＬをＫＬｏｎとすると、図２１には、定常運転時（例えば、機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θeがそれぞれ一定に保持されているとき）の機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式の一例が示されている。図２１に示されるように、機関負荷率ＫＬｏｎは、勾配が互いに異なり且つ接続点ＣＰにおいて連続している、吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式により表される。すなわち、吸気管圧力Ｐmが小さいときには勾配ｅ１の一次関数式によって、機関負荷率ＫＬｏｎが表され、吸気管圧力Ｐmが高いときには勾配ｅ２の一次関数式によって、機関負荷率ＫＬｏｎが表される。
【０１７７】
ここで、２つの一次関数式の勾配をそれぞれｅ１，ｅ２とし、接続点ＣＰにおける吸気管圧力および機関負荷率をそれぞれｄ，ｒとすると、これら２つの一次関数式は次式により表すことができる。
【０１７８】
ＫＬｏｎ＝ｅ１・（Ｐm−ｄ）＋ｒ      …Ｐm≦ｄ
ＫＬｏｎ＝ｅ２・（Ｐm−ｄ）＋ｒ      …Ｐm＞ｄ
これらをひとまとめにして表すと次式（２６）のようになる。
【０１７９】
ＫＬｏｎ＝ｅ・（Ｐm−ｄ）＋ｒ      （２６）
ｅ＝ｅ１      …Ｐm≦ｄ
ｅ＝ｅ２      …Ｐm＞ｄ
【０１８０】
本実施形態では、定常運転時の機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式が式（２６）に示す形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。このようにすると、２つの一次関数式をｅ，ｄ，ｒの３つのパラメータで表すことができる。すなわち、２つの一次関数式を表すために必要なパラメータの数を少なくすることができる。
【０１８１】
この式（２６）の各パラメータｅ，ｄ，ｒは次式に基づいて算出される。
【０１８２】
ｅ１＝ｅ１*・ｋｔｈａ
ｅ２＝ｅ２*・ｋｔｈａ
ｄ＝ｄ*・ｋｔｈａ・ｋｐａ
ｒ＝ｒ*・ｋｔｈａ・ｋｐａ
ここで、ｅ１*，ｅ２*，ｄ*，ｒ*はそれぞれ、機関周囲環境状態が予め定められた基準環境状態であるときの、勾配ならびに接続点における吸気管圧力および機関負荷率である。基準環境状態にはどのような状態を用いてもよいが、本実施形態では基準環境状態として標準状態（１気圧、２５℃）が用いられている。
【０１８３】
一方、ｋｔｈａは大気温度補正係数を、ｋｐａは大気圧補正係数をそれぞれ表している。大気温度補正係数ｋｔｈａは大気温センサ４４により検出される実際の大気温度に応じ、基準環境状態における各パラメータｅ１*，ｅ２*，ｄ*，ｒ*をそれぞれ補正するためのものであり、補正する必要がないときには１．０とされる。また、大気圧補正係数ｋｐａは大気圧センサ４５により検出される実際の大気圧に応じ、基準環境状態における各パラメータｄ*，ｒ*をそれぞれ補正するためのものであり、補正する必要がないときには１．０とされる。
【０１８４】
したがって、大気温度補正係数ｋｔｈａまたは大気圧補正係数ｋｐａが実際の機関周囲環境状態を代表する代表値であるということを考えると、実際の機関周囲環境状態を代表する代表値に基づき、基準環境状態における各パラメータｅ１*，ｅ２*，ｄ*，ｒ*を補正しているということになる。あるいは、実際の機関周囲環境状態を代表する代表値に基づき、基準環境状態における機関負荷率ＫＬｏｎを補正しているという見方もできる。
【０１８５】
一方、式（１７）におけるＥＧＲ制御弁２２の開口断面積ＡeがＥＧＲ開度θeに依存し、機関充填効率が機関回転数ＮＥに依存することを考慮して、本実施形態では、パラメータｅ*（ｅ１*，ｅ２*），ｄ*，ｒ*をＥＧＲ開度θeまたは機関回転数ＮＥに応じて設定している。
【０１８６】
具体的に説明すると、勾配ｅ１*は、図２２（Ａ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなり、さらに、ＥＧＲ開度θeが大きくなるにつれて大きくなる。また、勾配ｅ２*は、図２２（Ｂ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなり、さらに、ＥＧＲ開度θeが大きくなるにつれて大きくなる。これら勾配ｅ１*，ｅ２*は予め実験により求められており、それぞれ機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θeの関数として図２２（Ｃ）および（Ｄ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１８７】
一方、接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄ*は、図２３に示されるように、機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなる。接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄ*も予め実験により求められており、機関回転数ＮＥの関数として図２３に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１８８】
さらに、接続点ＣＰにおける機関負荷率ｒ*は、図２４（Ａ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなり、さらに、ＥＧＲ開度θeが大きくなるにつれて小さくなる。接続点ＣＰにおける機関負荷率ｒ*も予め実験により求められており、機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θeの関数として図２４（Ｂ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１８９】
したがって、一般的に言うと、互いに異なる複数のＥＧＲ開度θeに対し、定常運転時における筒内充填新気量Ｍc-air、または、機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式がそれぞれ予め求められて記憶されているということになる。また、互いに異なる複数の機関回転数ＮＥに対し、定常運転時における筒内充填新気量Ｍc-air、または、機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式が予め求められて記憶されているということにもなる。
【０１９０】
図２５は一定の機関回転数ＮＥで且つ様々なＥＧＲ開度θeにおける、定常運転時の機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式の一例を示している。なお、図２５における破線はＥＧＲガスが供給されていないとき、すなわち、ＥＧＲ開度θeがゼロのときの機関負荷率ＫＬｏｆｆを示している。
【０１９１】
一方、上述したように、ＥＧＲガスが供給されていないときの機関負荷率ＫＬｏｆｆを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表すことができる。図２６には、定常運転時機（例えば、関回転数ＮＥが一定に保持されているとき）の機関負荷率ＫＬｏｆｆを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式の一例が示されている。本実施形態では、図２６に示されるように、機関負荷率ＫＬｏｆｆは、勾配が互いに異なり且つ接続点ＣＰにおいて連続している、吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式により表される。すなわち、吸気管圧力Ｐmが小さいときには勾配a１の一次関数式によって機関負荷率ＫＬｏｆｆが表され、吸気管圧力Ｐmが高いときには勾配a２の一次関数式によって機関負荷率ＫＬｏｆｆが表される。
【０１９２】
ここで、２つの一次関数式の勾配をそれぞれａ１，ａ２とし、接続点ＣＰにおける吸気管圧力および機関負荷率をそれぞれｄ，ｃとすると、これら２つの一次関数式は次式により表すことができる。
【０１９３】
ＫＬｏｆｆ＝ａ１・（Ｐm−ｄ）＋ｃ      …Ｐm≦ｄ
ＫＬｏｆｆ＝ａ２・（Ｐm−ｄ）＋ｃ      …Ｐm＞ｄ
これらをひとまとめにして表すと次式（２７）のようになる。
【０１９４】
ＫＬｏｆｆ＝ａ・（Ｐm−ｄ）＋ｃ      （２７）
ａ＝ａ１      …Ｐm≦ｄ
ａ＝ａ２      …Ｐm＞ｄ
【０１９５】
本実施形態では、定常運転時の機関負荷率ＫＬｏｆｆを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式が式（２７）に示す形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。なお、この場合の接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄは、上述した機関負荷率ＫＬｏｎについての接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄと同一である。したがって、パラメータの数をさらに少なくすることができる。もちろん、これら接続点ＣＰにおける吸気管圧力を互いに異ならせることもできる。
【０１９６】
この式（２７）の各パラメータａ，ｒは次式に基づいて算出される。
【０１９７】
ａ１＝ａ１*・ｋｔｈａ
ａ２＝ａ２*・ｋｔｈａ
ｃ＝ｃ*・ｋｔｈａ・ｋｐａ
ここで、ａ１*，ａ２*，ｒ*はそれぞれ、機関周囲環境状態が上述した基準環境状態すなわち標準状態であるときの、勾配および接続点における機関負荷率である。
【０１９８】
したがって、大気温度補正係数ｋｔｈａまたは大気圧補正係数ｋｐａが実際の機関周囲環境状態を代表する代表値であるということを考えると、実際の機関周囲環境状態を代表する代表値に基づき、基準環境状態における各パラメータａ１*，ａ２*，ｃ*を補正しているということになる。あるいは、実際の機関周囲環境状態を代表する代表値に基づき、基準環境状態における機関負荷率ＫＬｏｆｆを補正しているという見方もできる。
【０１９９】
一方、機関充填効率が機関回転数ＮＥに依存することを考慮して、本実施形態では、パラメータａ*（ａ１*，ａ２*），ｃ*を機関回転数ＮＥに応じて設定している。
【０２００】
具体的に説明すると、勾配ａ１*は、図２７（Ａ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなる。また、勾配ａ２*は、図２７（Ｂ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなる。これら勾配ａ１*，ａ２*は予め実験により求められており、それぞれ機関回転数ＮＥの関数として図２７（Ａ）および（Ｂ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０２０１】
さらに、接続点ＣＰにおける機関負荷率ｃ*は、図２８に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなる。接続点ＣＰにおける機関負荷率ｃ*も予め実験により求められており、機関回転数ＮＥの関数として図２８に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０２０２】
したがって、一般的に言うと、互いに異なる複数の機関回転数ＮＥに対し、定常運転時における筒内充填新気量Ｍc-air、または、機関負荷率ＫＬｏｆｆを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式が予め求められて記憶されているということになる。
【０２０３】
そうすると、吸気管圧力Ｐmを例えば圧力センサ３９により検出すれば、この検出された吸気管圧力Ｐmから上述の式（２６）または（２７）を用いて機関負荷率ＫＬｏｎまたはＫＬｏｆｆを正確に且つ簡単に求めることができ、斯くして空燃比を目標空燃比に正確に且つ簡単に一致させることができることになる。
【０２０４】
このように機関負荷率ＫＬｏｎ，ＫＬｏｆｆを吸気管圧力Ｐmの一次関数式で表せるということは、機関負荷率ＫＬｏｎ，ＫＬｏｆｆと吸気管圧力Ｐmとの関係を表すマップを作成する必要がないことを意味しており、したがってまずマップの作成労力がなくされる。また、複雑な例えば微分方程式などを解く必要がないということも意味しており、したがってＣＰＵ３４の計算負荷が軽減されることにもなる。
【０２０５】
ところで、式（２５）を参照すれば分かるように、機関負荷率ＫＬは、筒内充填新気量Ｍc-airを表しているとも言える。ここで、ＥＧＲガスが供給されていないときには、筒内に新気のみが充填されることを考えると、ＥＧＲガスが供給されていないときの機関負荷率ＫＬｏｆｆは、このとき筒内に充填されるガスの総量、すなわち、筒内充填ガス量Ｍcを表していると考えることができる。
【０２０６】
ここで、ＥＧＲガスが供給されているときと供給されていないときとで筒内充填ガス量Ｍcが変わらないと考えると、ＥＧＲガスが供給されていないときの機関負荷率ＫＬｏｆｆは、ＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填ガス量Ｍcだけでなく、ＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填ガス量Ｍcをも表しているということになる。
【０２０７】
一方、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量Ｍc-airが機関負荷率ＫＬｏｎによって表されることは上述したとおりである。
【０２０８】
したがって、ＥＧＲガスが供給されていないときの機関負荷率ＫＬから、ＥＧＲガスが供給されているときの機関負荷率ＫＬｏｎを差し引いた結果ΔＫＬ（＝ＫＬｏｆｆ−ＫＬｏｎ）は、定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrを表しているということになる。
【０２０９】
具体的に説明すると、例えば、図２９に示されるように、Ｐm＝Ｐm１のときにＫＬｏｆｆ＝ＫＬｏｆｆ１であって且つＫＬｏｎ＝ＫＬｏｎ１である場合には、定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrはΔＫＬ（＝ＫＬｏｆｆ１−ＫＬｏｎ１）で表される。
【０２１０】
したがって、定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrは次式（２８）に基づいて算出できることになる。
【０２１１】
Ｍc-egr＝ｋｅｇｒ１・ΔＫＬ      （２８）
ここで、ｋｅｇｒ１は機関負荷率ＫＬから筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrへの変換係数を、ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎは、それぞれ、上記式（２６），（２７）からそれぞれ算出される機関負荷率を表している。
【０２１２】
したがって、吸気管圧力Ｐmを上述した計算式によって算出し、あるいは、圧力センサによって検出すれば、この吸気管圧力Ｐmから上述の式（２８）を用いて定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrを正確に且つ簡単に求めることができることになる。
【０２１３】
ところで、上述したように、定常運転時にはＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrと筒内吸入ＥＧＲガス量ｍc-egrとが互いに等しく、筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrは筒内吸入ＥＧＲガス量ｍc-egrとΔＴ（ｓｅｃ）との積で表される（Ｍc-egr＝ｍc-egr・ΔＴ）。
【０２１４】
したがって、上述した差ΔＫＬは定常運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrも表しているということになる。
【０２１５】
本実施形態では、次式（２９）に基づいて定常運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが算出される。
【０２１６】
ｍegr＝ｋｅｇｒ２・ΔＫＬ      （２９）
ここで、ｋｅｇｒ２は機関負荷率ＫＬからＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrへの変換係数を表し、ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎは、ぞれぞれ、上記式（２６），（２７）からそれぞれ算出される機関負荷率を表している。
【０２１７】
これまで説明してきたように、上述の式（２９）を用いて定常運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが算出される。しかしながら、この式（２９）を用いて過渡運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを算出することもできる。
【０２１８】
すなわち、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrはＥＧＲ制御弁２２前後の圧力差、すなわち、排気圧Ｐeと吸気管圧力Ｐmとの差に大きく依存し、過渡運転時におけるＥＧＲ制御弁２２上流の排気圧Ｐeおよび排気温度Ｔeが定常運転時における排気圧Ｐeおよび排気温度Ｔeとそれほど変わらないと考えれば、定常運転時であろうと過渡運転時であろうと、吸気管圧力Ｐmが決まればＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが決まるのである。
【０２１９】
したがって、上述の式（２９）を用いて吸気管圧力Ｐmから定常運転時および過渡運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを正確に且つ簡単に求めることができることになる。この場合、定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrは定常運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrから算出することもできるし、上述の式（２８）を用いて差ΔＫＬから算出することもできる。
【０２２０】
図３０は上述した本実施形態におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrの算出ルーチンを示している。このルーチンは予め定められた設定時間毎の割り込みによって実行される。
【０２２１】
図３０を参照すると、まずステップ１００では吸気管圧力Ｐm、機関回転数ＮＥ、およびＥＧＲ開度θeが読み込まれる。続くステップ１０１では、大気温度補正係数ｋｔｈａおよび大気圧補正係数ｋｐａが算出される。続くステップ１０２では、図２３、図２４（Ｂ）、および図２８のマップから、基準環境状態のもとでの接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄ*および機関負荷率ｃ*，ｒ*が算出される。続くステップ１０３では、ｋｔｈａ，ｋｐａによりｄ*，ｃ*，ｒ*を補正することにより、パラメータｄ，ｃ，ｒが算出される。続くステップ１０４では、検出された吸気管圧力Ｐmが接続点における吸気管圧力ｄ以下か否かが判別される。Ｐm≦ｄのときには次いでステップ１０５に進み、図２２（Ｃ）および図２７（Ａ）のマップからａ１*，ｅ１*が算出される。続くステップ１０６では、勾配ａ*，ｅ*がそれぞれａ１*，ｅ１*とされる。次いでステップ１０９に進む。これに対し、Ｐm＞ｄのときには次いでステップ１０７に進み、図２２（Ｄ）および図２７（Ｂ）のマップからａ２*，ｅ２*が算出される。続くステップ１０８では、勾配ａ*，ｅ*がそれぞれａ２*，ｅ２*とされる。次いでステップ１０９に進む。
【０２２２】
ステップ１０９では、ｋｔｈａ，ｋｐａによりａ*，ｅ*を補正することにより、パラメータａ，ｅが算出される。続くステップ１１０では、式（２７）に基づいて機関負荷率ＫＬｏｆｆが算出される（ＫＬｏｆｆ＝ａ・（Ｐm−ｄ）＋ｃ）。続くステップ１１１では、式（２６）に基づいて機関負荷率ＫＬｏｎが算出される（ＫＬｏｎ＝ｅ・（Ｐm−ｄ）＋ｒ）。続くステップ１１２では差ΔＫＬが算出される（ΔＫＬ＝ＫＬｏｆｆ−ＫＬｏｎ）。続くステップ１１３では、式（２８）に基づいてＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが算出される（ｍegr＝ｋｅｇｒ２・ΔＫＬ）。
【０２２３】
上述の実施形態では、機関負荷率ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎを、それぞれ、２つの一次関数式により表している。しかしながら、機関負荷率ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎを、それぞれ、ｎ個のｍ次関数式により表すこともできる（ｎ，ｍ＝１，２…）。
【０２２４】
したがって、上述の実施形態では、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されていないときの筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｆｆを吸気管圧力Ｐmの関数式である第１の関数式により表すと共に第１の関数式を予め求めて記憶しておき、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｎを吸気管圧力Ｐmの関数式である第２の関数式により表すと共に第２の関数式を予め求めて記憶しておき、前記求められた吸気管圧力Ｐmから前記第１および第２の関数式を用いてそれぞれ筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎを算出し、これら算出された筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎの差ΔＫＬを算出し、ＥＧＲ制御弁通過ガス量ｍegrを差ΔＫＬに基づいて算出しているということになる。
【０２２５】
さらに一般的に言うと、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されていないときの筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｆｆと、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｎとの差ΔＫＬを吸気管圧力Ｐmの関数式により表すと共に、関数式を予め求めて記憶しておき、吸気管圧力Ｐmを求め、求められた吸気管圧力Ｐmから前記関数式を用いて前記差ΔＫＬを算出し、定常運転時および過渡運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrならびに定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrを、この差ΔＫＬに基づいて算出しているということになる。
【０２２６】
次に、本発明の別の実施形態を説明する。
【０２２７】
上述した差ΔＫＬはＫＬｏｆｆおよびＫＬｏｎをそれぞれ表す式（２７），（２６）を用いて次式のように表すことができる。
【０２２８】
ΔＫＬ＝ＫＬｏｆｆ−ＫＬｏｎ
＝（ａ−ｅ）・（Ｐm−ｄ）＋（ｃ−ｒ）      （３０）
ここで、（ａ−ｅ）＝ｈ，（ｃ−ｒ）＝ｉと置き換えると、式（３０）は次のようになる。
【０２２９】
ΔＫＬ＝ｈ・（Ｐm−ｄ）＋ｉ      （３１）
ｈ＝ｈ１      …Ｐm≦ｄ
ｈ＝ｈ２      …Ｐm＞ｄ
【０２３０】
したがって、差ΔＫＬは、図３１に示されるように、勾配が互いに異なり且つ接続点ＣＰにおいて連続している、吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式により表されることになる。すなわち、吸気管圧力Ｐmが小さいときには勾配ｈ１の一次関数式により、吸気管圧力Ｐmが高いときには勾配ｈ２の一次関数式により、差ΔＫＬが表される。
【０２３１】
本実施形態では、差ΔＫＬを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式が式（３１）に示す形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。このようにすると、パラメータの数をさらに少なくすることができる。
【０２３２】
この式（３１）の各パラメータｈ，ｄ，ｉは次式に基づいて算出される。
【０２３３】
ｈ１＝ｈ１*・ｋｔｈａ
ｈ２＝ｈ２*・ｋｔｈａ
ｉ＝ｉ*・ｋｔｈａ・ｋｐａ
ここで、ｈ１*，ｈ２*，ｉ*はそれぞれ、機関周囲環境状態が基準環境状態であるときの、勾配および接続点ＣＰにおける差である。これらｈ１*，ｈ２*，ｉ*は予め実験により求められており、それぞれ機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θeの関数として図３２（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。なお、パラメータｄは上述の実施形態と同様であるので説明を省略する。
【０２３４】
したがって、一般的に言うと、互いに異なる複数のＥＧＲ開度θeに対し、差ΔＫＬを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式がそれぞれ予め求められて記憶されているということになる。また、互いに異なる複数の機関回転数ＮＥに対し、差ΔＫＬを表す吸気管圧力Ｐmの２つの一次関数式が予め求められて記憶されているということにもなる。
【０２３５】
図３３は上述した本発明の別の実施形態におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrの算出ルーチンを示している。このルーチンは予め定められた設定時間毎の割り込みによって実行される。
【０２３６】
図３３を参照すると、まずステップ１２０では吸気管圧力Ｐm、機関回転数ＮＥ、およびＥＧＲ開度θeが読み込まれる。続くステップ１２１では、大気温度補正係数ｋｔｈａおよび大気圧補正係数ｋｐａが算出される。続くステップ１２２では、図２３および図３２（Ｃ）のマップから、基準環境状態のもとでの接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄ*および差ｉ*が算出される。続くステップ１２３では、ｋｔｈａ，ｋｐａによりｄ*，ｉ*を補正することにより、パラメータｄ，ｉが算出される。続くステップ１２４では、検出された吸気管圧力Ｐmが接続点における吸気管圧力ｄ以下か否かが判別される。Ｐm≦ｄのときには次いでステップ１２５に進み、図３２（Ａ）のマップからｈ１*が算出される。続くステップ１２６では、勾配ｈ*がｈ１*とされる。次いでステップ１２９に進む。これに対し、Ｐm＞ｄのときには次いでステップ１２７に進み、図３２（Ｂ）のマップからｈ２*が算出される。続くステップ１２８では、勾配ｈ*がｈ２*とされる。次いでステップ１２９に進む。
【０２３７】
ステップ１２９では、ｋｔｈａ，ｋｐａによりｈ*を補正することにより、パラメータｈが算出される。続くステップ１３０では、式（３１）に基づいて差ΔＫＬが算出される（ΔＫＬ＝ｈ・（Ｐm−ｄ）＋ｉ）。続くステップ１３１では、式（２９）に基づいてＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが算出される（ｍegr＝ｋｅｇｒ２・ΔＫＬ）。
【０２３８】
ここで、ＥＧＲ開度θeについて簡単に説明する。上述したように、ＥＧＲ開度はＥＧＲ制御弁２２のステップモータのステップ数ＳＴＰで表され、すなわち、ステップ数ＳＴＰがゼロになるとＥＧＲ制御弁２２は閉弁し、ステップ数ＳＴＰが大きくなるとＥＧＲ開度も大きくなる。
【０２３９】
ところが、実際には、図３４に示されるようにステップ数ＳＴＰがゼロから大きくなっても、ＥＧＲ制御弁２２は直ちに開弁せず、ステップ数ＳＴＰがＳＴＰ１を越えるとようやくＥＧＲ制御弁２２が開弁する。このため、ステップ数ＳＴＰからＳＴＰ１だけ減算した結果（ＳＴＰ−ＳＴＰ１）でもって、ＥＧＲ開度θeを表す必要がある。
【０２４０】
また、ＥＧＲ制御弁２２には通常、製造誤差が含まれているので、ステップ数ＳＴＰに対する実際のＥＧＲ開度θeが正規の開度からずれている恐れがある。そこで、図１に示される内燃機関では、実際のＥＧＲ開度を正規の開度に一致させるための補正係数ｋｇを求め、この補正係数ｋｇをステップ数ＳＴＰに加算するようにしている。
【０２４１】
したがって、ＥＧＲ開度θeは次式に基づいて表されることになる。
【０２４２】
θe＝ＳＴＰ−ＳＴＰ０＋ｋｇ
ここで、ＳＴＰ０は図面公差中央品においてＥＧＲ制御弁２２が開弁し始めるステップ数である。本実施形態では、このようにして算出されるＥＧＲ開度θeをマップの引数として用いている。
【０２４３】
ところで、上述のように算出されるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrまたは定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrを、排気温度Ｔeを考慮してさらに補正することもできる。
【０２４４】
ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを補正する場合について説明すると、この場合のＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrは例えば次式で表される。
【０２４５】
ｍegr＝ｍegr・ｋｗｕ・ｋｒｔｄ・ｋｉｎｃ
ここで、ｋｗｕは暖機時補正係数を、ｋｒｔｄは遅角時補正係数を、ｋｉｎｃは増量時補正係数を、それぞれ表している。
【０２４６】
暖機時補正係数ｋｗｕは機関暖機運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを補正するためのものである。すなわち、暖機運転時には暖機運転完了後に比べて排気温度Ｔeが低くなっており、その分だけＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegr（ｇ／ｓｅｃ）が多くなる。上記式（２６），（２７）または式（３１）を用いて算出されるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrは暖機運転完了後におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量であるので、これを補正する必要があるのである。
【０２４７】
暖機時補正係数ｋｗｕは、図３５（Ａ）に示されるように、暖機の程度を表す機関冷却水温ＴＨＷが高くなるにつれて小さくなり、暖機完了を表す温度ＴＷＵ以上になると１．０に保持される。この暖機時補正係数ｋｗｕは図３５（Ａ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０２４８】
一方、遅角時補正係数ｋｒｔｄは点火時期の遅角補正時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを補正するためのものである。すなわち、遅角補正時には遅角補正が行われないときに比べて排気温度Ｔeが高くなっており、その分だけＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが少なくなる。
【０２４９】
遅角時補正係数ｋｒｔｄは、図３５（Ｂ）に示されるように、遅角量ＲＴＤがゼロのときに１．０であり、遅角量ＲＴＤが大きくなるにつれて小さくなる。この遅角時補正係数ｋｒｔｄは図３５（Ｂ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０２５０】
さらに、増量時補正係数ｋｉｎｃは燃料噴射量の増量補正時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを補正するためのものである。すなわち、増量補正時には増量補正が行われないときに比べて排気温度Ｔeが低くなっており、その分だけＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが多くなる。
【０２５１】
増量時補正係数ｋｉｎｃは、図３５（Ｃ）に示されるように、増量補正分Ｆｉｎｃがゼロのときに１．０であり、増量補正分Ｆｉｎｃが大きくなるにつれて大きくなる。この増量時補正係数ｋｉｎｃは図３５（Ｃ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０２５２】
このようにすると、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrをさらに高精度で求めることができる。
【０２５３】
なお、点火時期遅角補正または燃料増量補正が行われないときの排気温度Ｔeを機関運転状態（例えば、機関回転数ＮＥおよび要求負荷Ｌ）の関数として予め求めておき、実際の排気温度Ｔeを検出または推定し、遅角補正または燃料増量補正が行われないときの排気温度Ｔeと実際の排気温度Ｔeとの差に基づいてＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを補正するようにしてもよい。定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍc-egrも同様であるので、説明を省略する。
【０２５４】
図１に示される内燃機関では上述したように、ＥＧＲ制御弁２２下流のＥＧＲ通路２１が分岐されて各気筒の吸気枝管１２にそれぞれ接続されている。この構成において、各気筒に供給されるＥＧＲガスの量にばらつきが生ずるのを抑制するために、図３６に示されるように、ＥＧＲ制御弁２２下流の各ＥＧＲ通路２１内に絞り２３を設けることができる。
【０２５５】
この場合、まず、定常運転時であれば、絞り２３を通過するＥＧＲガスの流量である絞り通過ガス流量ｍｃｈｋ（ｇ／ｓｅｃ）はＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrに一致する。したがって、これまでの説明からわかるように、定常運転時における絞り通過ガス流量ｍｃｈｋを差ΔＫＬに基づいて算出することができるということになる。なお、絞り通過ガス流量ｍｃｈｋは吸気管部分に流入するＥＧＲガスの流量を表している。
【０２５６】
一方、過渡運転時には、絞り通過ガス流量ｍｃｈｋはＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrに必ずしも一致しない。しかしながら、ＥＧＲ制御弁２２から絞り２３までのＥＧＲ通路２１内の容積が比較的小さい場合には、ｍｃｈｋはｍegrに概ね一致する。したがって、ＥＧＲ制御弁２２から絞り２３までのＥＧＲ通路２１内の容積が比較的小さい場合には、定常運転時であろうと過渡運転時であろうと、絞り通過ガス流量ｍｃｈｋを差ΔＫＬに基づいて算出できるということになる。
【０２５７】
これまで述べてきた本実施形態では、例えば、計算モデルを用いて推定された吸気管圧力Ｐm、あるいは、圧力センサ３９により検出された吸気管圧力Ｐmから機関負荷率ＫＬｏｎ，ＫＬｏｆｆまたは差ΔＫＬを算出するようにしている。しかしながら、例えば、スロットル開度、またはスロットル弁１７上流の吸気ダクト１４内に配置されたエアフローメータの出力に基づき吸気管圧力Ｐmを推定し、この推定された吸気管圧力Ｐmから機関負荷率ＫＬを算出することもできる。
【０２５８】
ここで、スロットル開度に基づいて吸気管圧力Ｐmを推定する場合には、吸気管圧力Ｐmを、スロットル開度θtと、機関回転数ＮＥと、ＥＧＲ開度θeとの関数として予め求められ、これがマップの形で記憶される。
【０２５９】
一方、エアフローメータの出力に基づいて吸気管圧力Ｐmを推定する場合、エアフローメータの検出精度などのために、推定された吸気管圧力Ｐmが、吸気管圧力Ｐmがとりうる最高圧Ｐmmaxを越える恐れがある。ところが、Ｐm＞Ｐmmaxの領域では、図３７（Ｂ）に示されるように、上述の式（２６）で表される機関負荷率ＫＬｏｎが式（２７）で表される機関負荷率ＫＬｏｆｆよりも大きくなっている場合があり、この場合には、差ΔＫＬが負値になる。すなわち、推定された吸気管圧力Ｐmが最高圧Ｐmmaxを越えると、差ΔＫＬを正確に算出できなくなる恐れがある。
【０２６０】
そこで、図３７（Ａ）に示されるように、Ｐm＞Ｐmmaxの領域では、差ΔＫＬを一定値ΔＫＬＣに保持すれば、このような不具合をなくすことができる。すなわち、推定された吸気管圧力Ｐmが最高圧Ｐmmaxを越えたときに、差ΔＫＬを正確に算出し続けることができるのである。
【０２６１】
ところで、ＥＧＲ制御弁２２が閉弁されていると、ＥＧＲ制御弁２２下流のＥＧＲ通路２１には、空気（新気）が充満している。したがって、ＥＧＲ制御弁２２が開弁された直後においては、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分には、排気ガスの代わりに新気が流入し、その後、新気と排気ガスの混合ガスが流入するようになり、暫くの間、この混合ガスがＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入することになる。
【０２６２】
そして、新気と排気ガスとでは、その温度が異なるので、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に新気が流入することは、特に、エネルギ保存則上成立する関係に影響を与えると考えられる。
【０２６３】
ところが、上述した実施形態では、このように、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に新気が流入することがあることを考慮していない。
【０２６４】
そこで、上述の実施形態において、このことを考慮し、吸気管部分に流入する空気および排気ガスと吸気管部分から気筒へと流出する空気および排気ガスとの間にエネルギ保存則上成立する関係式として、次式（３２）を採用してもよい。
【０２６５】
【数１６】
2010133423.tif 000018
【０２６６】
式（３２）において、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrがＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入するガスの流量であるとしたときに、ｍegr-egrはＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入するガスのうち排気ガスの分の流量（流入排気ガス分流量）であり、ｍegr-airはＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入するガスのうち空気（新気）の分の流量（以下、流入新気分流量と称す）である。
【０２６７】
また、式（３２）において、ｍc-egrは気筒内に流入する排気ガスの流量（筒内流入排気ガス流量）であり、ｍc-airは気筒内に流入する空気（新気）の流量（以下、筒内流入新気流量と称す）である。
【０２６８】
ここで、流入排気ガス分流量ｍegr-egrおよび流入新気分流量ｍegr-airの算出方法について説明する。
【０２６９】
ＥＧＲ制御弁２２が開弁されたときに、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入するガスの流量は、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しい。そして、上述したように、流入排気ガス分流量ｍegr-egrは、一定の時間（無駄時間）が経過してから多くなり始め、その後、一次遅れをもって徐々に多くなる。したがって、流入新気分流量ｍegr-airは、次式（３３）から求まる。
【０２７０】
【数１７】
2010133423.tif 000019
【０２７１】
ここで、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrは、上述した実施形態で説明したようにして求まる。したがって、流入排気ガス分の流量ｍegr-egrが求まれば、流入新気分流量ｍegr-airも求まることになる。
【０２７２】
流入排気ガス分流量ｍegr-egrは、上述したように、マップの形でＲＯＭ３４に記憶されている図１６（Ａ）および（Ｂ）に示したような関数から無駄時間Ｔｄ１および時定数τ１を算出し、無駄時間Ｔｄ１が経過してからＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化を開始し、その後、時定数τ１でもってＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化するものとして、算出される。
【０２７３】
一方、筒内流入排気ガス流量ｍc-egrおよび筒内流入新気流量ｍc-airも同様にして求められる。
【０２７４】
すなわち、筒内流入排気ガス流量ｍc-egrは、一定の時間（無駄時間）が経過してから多くなり始め、その後、一次遅れをもって徐々に多くなる。したがって、筒内流入排気ガス流量ｍc-airは、次式（３４）から求まる。
【０２７５】
【数１８】
2010133423.tif 000020
【０２７６】
この式から分かるように、筒内流入排気ガス流量ｍc-egrが求まれば、筒内流入新気流量ｍc-airも求まることになる。
【０２７７】
筒内流入排気ガス流量ｍc-egrは、上述したように、マップの形でＲＯＭ３４に記憶されている図１７（Ａ）および（Ｂ）に示したような関数から無駄時間Ｔｄ２および時定数τ２を算出し、無駄時間Ｔｄ２が経過してからＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化を開始し、その後、時定数τ２でもってＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化するものとして、算出される。
【０２７８】
このように、本実施形態によれば、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入する新気をも考慮しているので、算出される値の精度が良くなる。
【０２７９】
ところで、ＥＧＲ通路２１が吸気管部分に接続されている部位から吸気弁までの距離は、ＥＧＲ制御弁２２から上記部位までの距離よりも非常に短い場合には、次式（３５）が成り立つ。
【０２８０】
【数１９】
2010133423.tif 000021
【０２８１】
すなわち、気筒内に流入する排気ガスの流量ｍc-egrは、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入する排気ガス（流入排気ガス分）の流量ｍegr-egrにほぼ等しい。
【０２８２】
したがって、この場合、上記式（３２）は次式（３６）のように書き直せる。
【０２８３】
【数２０】
2010133423.tif 000022
【０２８４】
そこで、上述の実施形態において、吸気管部分に流入する空気および排気ガスと吸気管部分から気筒へと流出する空気および排気ガスとの間にエネルギ保存則上成立する関係式として、上記式（３６）を採用してもよい。
【０２８５】
ここで、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入する新気の流量（流入新気分流量）ｍegr-airは、流入排気ガス分流量ｍegr-egrが求まれば、上記式（３３）から求まる。
【０２８６】
また、気筒内に流入する新気の流量（筒内流入新気流量）ｍc-airは、筒内流入排気ガス流量ｍc-egrが求まれば、上記式（３４）から求まる。
【０２８７】
もちろん、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが変化したときに、これら流入排気ガス分流量ｍegr-egrおよび筒内流入排気ガス流量ｍc-egrを算出する場合には、上述したように、無駄時間や一次遅れが考慮される。
【０２８８】
このように、式（３６）に入力すべきパラメータとして、排気温度Ｔeが含まれていないので、式（３６）を採用した場合には、排気温度Ｔeを求める必要がない。
【０２８９】
ところで、上記式（３６）は、次式（３７）のように書き直せる。
【０２９０】
【数２１】
2010133423.tif 000023
【０２９１】
ここで、上記式（３３）の関係から、上記式（３７）は、さらに、次式（３８）のように書き直せる。
【０２９２】
【数２２】
2010133423.tif 000024
【０２９３】
さらに、式（３８）は、次式（３９）のように書き直せる。
【０２９４】
【数２３】
2010133423.tif 000025
【０２９５】
ここで、機関運転状態が定常状態である場合には、吸気管温度Ｔmは大気温度Ｔaにほぼ等しくなる（Ｔm≒Ｔa）ので、式（３９）の右辺の最後の項
【０２９６】
【数２４】
2010133423.tif 000026
【０２９７】
は零となる。
【０２９８】
一方、機関運転状態が過渡状態である場合には、吸気管温度Ｔmは大気温度Ｔaとは異なり、吸気管負圧Ｐmの変化が大きいほど、これら温度間の差は大きくなる。ところが、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが多ければ、このときには、気筒内における燃焼を促進するために吸気管圧力Ｐmが高く保たれるし、逆に、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrが少ないとしても、このときには、吸気管温度Ｔmと大気温度Ｔaとの間の差が大きいとしても、これの影響は小さい。
【０２９９】
したがって、機関運転状態が過渡状態である場合にも、式（３９）の右辺の最後の項
【０３００】
【数２５】
2010133423.tif 000027
【０３０１】
は零に近似することができる。
【０３０２】
以上を総合すると、式（３９）は次式（４０）のように近似できる。
【０３０３】
【数２６】
2010133423.tif 000028
【０３０４】
そこで、上述の実施形態において、吸気管部分に流入する空気および排気ガスと吸気管部分から気筒へと流出する空気および排気ガスとの間にエネルギ保存則上成立する関係式として、上記式（４０）を採用してもよい。
【０３０５】
これによれば、流入排気ガス分流量、筒内流入排気ガス流量、流入新気分流量、筒内流入新気流量を考慮する必要がない。
【０３０６】
ところで、吸気管部分に流入する排気ガスの流量（流入排気ガス分流量）がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しく、しかも、筒内に流入する排気ガスの流量（筒内流入排気ガス流量）が流入排気ガス分流量に等しいとすると、上記式（１５）は次式（４１）に書き換えられ、上記式（１６）は次式（４２）に書き換えられる。
【０３０７】
【数２７】
2010133423.tif 000029
【０３０８】
ここで、Ｔkは、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入する排気ガスまたは空気またはこれらの混合ガスの温度である。
【０３０９】
さらに、式（４２）は、次式（４３）のように書き換えられる。
【０３１０】
【数２８】
2010133423.tif 000030
【０３１１】
したがって、上述した条件、すなわち、流入排気ガス分流量がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しく、しかも、筒内流入排気ガス流量が流入排気ガス分流量に等しいという条件が成立するか、もしくは、この条件が許容されるのであれば、吸気管部分に流入する空気および排気ガスと吸気管部分から気筒へと流出する空気および排気ガスとの間に質量保存則およびエネルギ保存則上成立する関係式として、上記式（４１）および（４３）を採用してもよい。
【０３１２】
これによれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍegrを求める必要がない。
【０３１３】
なお、式（４１）および（４３）において、筒内流入新気流量ｍc-airは、上記式（２６）または（２７）から求まる機関負荷率ＫＬから算出される。詳細には、上記式（２６）または（２７）から機関負荷率ＫＬが算出され、この機関負荷率ＫＬを式（２５）に入力し、この式を解くことによって、筒内流入新気量Ｍc-airが算出され、最後に、この筒内流入新気量Ｍc-airを内燃機関の１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間で割ることによって、筒内流入新気流量ｍc-airが算出される。
【０３１４】
ところで、上述の実施形態において、スロットル弁通過空気流量ｍtは、式（１）の式を利用して算出される。この式（１）では、関数Φ（Ｐm／Ｐa）を利用するが、スロットル弁１８の形状が複雑であったり、スロットル弁１８を通過した空気に脈動が生じたりすることを考えると、関数Φの算出精度が低下し、したがって、この関数Φを利用して算出されるスロットル弁通過空気流量ｍtの算出精度も低下することもありえる。
【０３１５】
そこで、こうした関数Φ（Ｐm／Ｐa）の算出誤差を排除できるスロットル弁通過空気流量算出方法として、次式（４４）を利用してスロットル弁通過空気流量ｍtを算出する方法を採用することもできる。
【０３１６】
【数２９】
2010133423.tif 000031
【０３１７】
ここで、Ｐm-egrは最終的に収束するであろう吸気管圧力であり、機関回転数ＮＥ、スロットル開度θt、および、ＥＧＲ開度θeに基づいて定められる（Ｐm-egr＝ｆ１（ＮＥ，θt，θe））。
【０３１８】
また、ｅ、ｄおよびｒは適合パラメータであり、これら適合パラメータについての詳細は後述する。
【０３１９】
また、Φ（Ｐm／Ｐa）は式（２）の関数であり、Φ（Ｐm-egr／Ｐa）はこの関数Φ（Ｐm／Ｐa）において変数Ｐm／ＰaをＰm-egr／Ｐaに代えた関数である。
【０３２０】
次に、上記式（４４）の導出過程について説明する。
【０３２１】
定常運転時におけるスロットル弁通過空気流量をｍt-TAで表すとすると、このスロットル弁通過空気流量ｍt-TAを求める式は次式（４５）のように表せる。
【０３２２】
【数３０】
2010133423.tif 000032
【０３２３】
そして、式（１）の各辺を式（４５）の各辺で除算して整理すると、次式（４６）が導き出される。
【０３２４】
【数３１】
2010133423.tif 000033
【０３２５】
一方、上述したように、筒内流入空気流量ｍc-airは、筒内流入空気量Ｍc-airに比例し、そして、この筒内流入空気量Ｍc-airは機関負荷率ＫＬに比例し、この機関負荷率ＫＬは上述の式（２６）から求まるので、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内流入空気流量ｍc-airは、次式（４７）のように表せる
ｍc-air＝ｆ・（Ｐm−ｄ）＋ｇ    …（４７）
ｆ＝ｆ１      …Ｐm≦ｄ
ｆ＝ｆ２      …Ｐm＞ｄ
【０３２６】
ここで、ｆは機関回転数ＮＥとＥＧＲ開度θeとに基づいて定まる適合パラメータ（ｆ＝ｆ2（ＮＥ，θe））であり、ｄは機関回転数ＮＥに基づいて定まる適合パラメータ（ｄ＝ｆ3（ＮＥ））であり、ｇは機関回転数ＮＥとＥＧＲ開度θeとに基づいて定まる適合パラメータ（ｇ＝ｆ4（ＮＥ，θe））である。別の云い方をすれば、ｆ、ｄおよびｇは、それぞれ、機関運転状態を表すパラメータを変数とした係数であると言える。
【０３２７】
ここで、定常運転時においては、筒内流入空気流量ｍc-airはスロットル弁通過空気流量ｍt-TAと等しく、吸気管圧力Ｐmは過渡運転時において最終的に収束するであろう吸気管圧力Ｐm-egrと等しくなるので、式（４７）から次式（４８）が導き出される。
【０３２８】
ｍt-TA＝ｆ・（Ｐm-egr−ｄ）＋ｇ    …（４８）
ｆ＝ｆ１      …Ｐm-egr≦ｄ
ｆ＝ｆ２      …Ｐm-egr＞ｄ
【０３２９】
そして、この式（４８）を上記式（４６）に代入することによって、上記式（４４）が導き出される。
【０３３０】
なお、吸気管圧力Ｐm-egrは、機関回転数ＮＥ、スロットル開度θt、および、ＥＧＲ開度θeの関数（Ｐm-egr＝ｆ1（ＮＥ，θt，θe））として、予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されている。
【０３３１】
また、適合パラメータｆは、機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θeの関数（ｆ＝ｆ2（ＮＥ，θe））として、予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されている。
【０３３２】
また、適合パラメータｄは、機関回転数ＮＥの関数（ｄ＝ｆ3（ＮＥ））として、予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されている。
【０３３３】
また、適合パラメータｇは、機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θeの関数（ｇ＝ｆ4（ＮＥ，θe））として、予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されている。
【０３３４】
したがって、本実施形態では、上述した各マップから機関回転数ＮＥ、スロットル開度θt、および、ＥＧＲ開度θe等に基づいて、過渡運転時において最終的に収束するであろう吸気管圧力Ｐm-egrおよび適合パラメータｆ、ｄ、ｆを算出し、一方、吸気管圧力センサ４０の検出値に基づいて吸気管圧力Ｐmを算出し、これらを上記式（４４）に入力し、この式を解くことによって、スロットル弁通過空気流量ｍtが算出される。
【０３３５】
なお、吸気管圧力Ｐmは、他の手段、例えば、スロットル開度θtに基づいて推定し或いは算出し、または、エアフローメータを備えている場合には、エアフローメータの検出値に基づいて推定し或いは算出してもよい。
【０３３６】
本実施形態によれば、定常運転時においては、吸気管圧力Ｐmと吸気管圧力Ｐm-egrとは等しい（Ｐm＝Ｐm-egr）ので、式（４４）において、Φ（Ｐm／Ｐa）／Φ（Ｐm-egr／Ｐa）の項が１となり、関数Φが消滅するので、たとえ、関数Φの値の算出精度が低いとしても、少なくとも、定常運転時であれば、式（４４）を利用して算出されるスロットル弁通過空気流量ｍtの精度は良い。
【０３３７】
ところで、ＥＧＲガスが気筒内に供給されるのは、主に、機関低負荷運転時である。この機関低負荷運転時においては、排気圧Ｐeは大気圧Ｐaにほぼ等しいと言える。したがって、ＥＧＲガスが気筒内に供給されているときには、ＥＧＲ制御弁２２上流の圧力とスロットル弁１８上流の圧力とが等しいことになる。そして、ＥＧＲ制御弁２２下流の圧力とスロットル弁１８下流の圧力とは吸気管圧力Ｐmであるので、そもそも等しい。
【０３３８】
すなわち、ＥＧＲガスが気筒内に供給されているときには、ＥＧＲ制御弁２２上下流の圧力が、それぞれ、スロットル弁１８上下流の圧力に等しい。そして、この場合、ＥＧＲ開度をそれに等価のスロットル開度に比較的簡単に換算することができる。次に、このＥＧＲ開度の換算方法について説明する。
【０３３９】
すなわち、ＥＧＲ制御弁２２上下流の圧力をそれぞれスロットル弁１８上下流の圧力に等しくし且つ機関回転数ＮＥを一定とすると、幾つかの異なるＥＧＲ開度θe（＝０、θe１、θe２、θe３）におけるスロットル開度θtと吸気管圧力Ｐm-egrとの関係は、図３８に示したようになる。
【０３４０】
すなわち、ＥＧＲ開度が同じであれば、スロットル開度が大きくなるほど、吸気管負圧Ｐm-egrは大気圧Ｐaに向かって高くなる。また、スロットル開度が同じであれば、ＥＧＲ開度が大きくなるほど、吸気管負圧Ｐm-egrは大気圧に向かって大きくなる。
【０３４１】
そして、機関回転数ＮＥが大きくなると、吸気管圧力Ｐm-egrは低くなる傾向にあるので、図３８に示した例では、機関回転数ＮＥが大きくなるほど、各ＥＧＲ開度におけるスロットル開度と吸気管圧力との関係を示す曲線は、全体的に、下方に移動する。
【０３４２】
図３８を参照すれば、スロットル開度が零であって且つＥＧＲ開度がθe１であるときには、吸気管圧力は値Ｐm-egr１となっていることが分かる。一方、吸気管圧力がこの値Ｐm-egr１であるが、ＥＧＲ開度が零（θe＝０）であるときには、スロットル開度はθt１であることが分かる。
【０３４３】
すなわち、吸気管圧力が同じ値Ｐm-egr１であるときに、スロットル開度が零であれば、ＥＧＲ開度がθe１であり、逆に、ＥＧＲ開度が零であれば、スロットル開度はθt１である。
【０３４４】
したがって、図３８に示した例において、ＥＧＲ開度θe１をスロットル開度に換算すると、値θt１であるということになる。同様に、図３８に示した例において、ＥＧＲ開度θe２をスロットル開度に換算すると、値θt２であり、ＥＧＲ開度θ３をスロットル開度に換算すると、値θt３である。
【０３４５】
こうしたＥＧＲ開度とそれと等価なスロットル開度（等価スロットル開度）との関係を示すと、図３９に示したようになり、ここでは、等価スロットル開度がほぼＥＧＲ開度の一次関数となっている。すなわち、図３９に示したような関係を利用すれば、ＥＧＲ開度に等価なスロットル開度を比較的簡単に求めることができる。
【０３４６】
そこで、等価スロットル開度を図３９に示されているマップの形で予め実験などで求めてＲＯＭ３４に記憶しておき、上述した条件、すなわち、ＥＧＲ制御弁２２上下流の圧力がそれぞれスロットル弁１８上下流の圧力に等しいという条件が成立するとき、あるいは、この条件が許容されるときには、このマップからＥＧＲ開度を引数として等価スロットル開度を算出し、この等価スロットル開度を実際のスロットル開度を加算し、このトータルのスロットル開度を利用するようにしてもよい。
【０３４７】
これによれば、上述の実施形態において、ＥＧＲ開度をパラメータとする必要がなくなるので、マップの作成労力やマップまたは計算式の計算負荷が軽減される。
【０３４８】
もちろん、ＥＧＲ開度を直接、パラメータとして利用しないので、例えば、マップの引数が１つ減っている形になり、一般的には、マップの引数が１つ減ると、そのマップから算出される値の精度が低くなるが、上述した方法によれば、実質的には、トータルのスロットル開度の中にＥＧＲ開度が含まれているので、マップや計算式から算出される値の精度は高い。
【０３４９】
なお、上述したように、機関回転数ＮＥが大きくなると、各ＥＧＲ開度におけるスロットル開度と吸気管圧力との関係を示す曲線が、全体的に、下方に移動するだけであるので、吸気管圧力を同じ値とするＥＧＲ開度とスロットル開度との間の関係は、さほど、変化しない。
【０３５０】
したがって、図３９に示されているような関数は、機関回転数ＮＥが変動しても、ほぼ同じである。したがって、上述の方法によれば、図３９に示されているような１つのマップを利用するだけで、ＥＧＲ開度を等価スロットル開度に換算することができる。
【０３５１】
もちろん、等価スロットル開度への換算精度を向上させるために、算出された等価スロットル開度に対する補正係数を機関回転数ＮＥを変数として求め、例えば、この補正係数を等価スロットル開度に乗じることによって、等価スロットル開度に対する機関回転数の影響を補償するようにしてもよい。
【０３５２】
また、図３９に示した関係は、スロットル開度が零であるところを基準として導き出される関係であるが、例えば、スロットル開度が機関アイドリング運転時における開度であるところを基準としても、図３９に示した関係が導き出される。
【０３５３】
また、この方法を採用した場合、例えば、吸気管圧力Ｐm-egrは、機関回転数ＮＥおよびスロットル開度θtの関数（Ｐm-egr＝ｆ5（ＮＥ，θt））として予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されるが、このマップはＥＧＲ装置を備えていない内燃機関において、機関回転数ＮＥおよびスロットル開度θtから定常運転時における吸気管圧力Ｐm-TAを算出するためのマップと同様であるので、吸気管圧力Ｐm-egrを算出するためのマップとして、この吸気管圧力Ｐm-TAを算出するためのマップを利用することができる。
【０３５４】
ところで、スロットル開度θtとスロットル弁１８の開口断面積Ａtとの間には、図４０に示したような非線形的な関係がある。
【０３５５】
ここで、上述のＥＧＲ開度を等価スロットル開度に換算する方法について考えてみると、この方法では、実際のスロットル開度、すなわち、等価スロットル開度が加算される前の元のスロットル開度の値に関係なく、図３９に示されている関係を利用してＥＧＲ開度から等価スロットル開度が算出される。そして、この等価スロットル開度が実際のスロットル開度に加算される。
【０３５６】
ところが、図４０を参照すれば分かるように、スロットル開度θtが同じだけ変化したとしても、元のスロットル開度θtによって、スロットル弁１８の開口断面積Ａtの変化量が異なる。単位スロットル開度当たりのスロットル弁の開口断面積Ａtの変化割合は、スロットル開度が小さい領域では、比較的小さく、スロットル開度が大きい領域では、比較的大きい。
【０３５７】
すなわち、同じ等価スロットル開度を実際のスロットル開度に加算したとしても、その影響度合は、実際のスロットル開度、すなわち、元のスロットル開度によって異なるのである。
【０３５８】
一方、図３９に示したマップを作成するときに基準としたスロットル開度（上述の例では、零、または、アイドリング運転時におけるスロットル開度）における傾きＳｂを図４０の曲線上にて求め、そして、図４０の曲線から求まる各スロットル開度における傾きＳで上述の傾きＳｂを割った値Ｓｂ／Ｓをスロットル開度の関数としてプロットすると、図４１の実線で示したような曲線が得られる。
【０３５９】
そして、傾きＳｂを傾きＳで割った値Ｓｂ／Ｓは、実際のスロットル開度に関する等価スロットル開度への補正係数である。すなわち、例えば、実際のスロットル開度がθt１であるときには、図４１において、スロットル開度θt１に対応する補正係数Ｋ１を等価スロットル開度に乗算し、この補正係数Ｋ１を乗算した後の等価スロットル開度を実際のスロットル開度に加算し、トータルのスロットル開度を算出すれば、このトータルのスロットル開度は、スロットル開度θtとスロットル弁１８の開口断面積Ａtとの間の非線形的な関係が考慮された開度となっている。
【０３６０】
これによれば、等価スロットル開度が算出されるときに、スロットル開度θtとスロットル弁１８の開口断面積Ａtとの間の非線形的な関係が考慮されるので、この等価スロットル開度が加算されたトータルのスロットル開度を利用して算出される値の精度が良くなる。
【０３６１】
なお、図４１に示されているように、スロットル開度θtが極めて大きい領域では、スロットル開度θtが大きくなっても、スロットル開口面積Ａtはそれ以上大きくならなくなり、傾きＳが零になるので、この領域では、補正係数Ｓｂ／Ｓは無限大になってしまう。
【０３６２】
一方、この領域では、スロットル開度θtが変わっても、また、ＥＧＲ開度θeが変化しても、吸気管圧力Ｐm-egrはほとんど変化しないことが分かっているので、実質的には、等価スロットル開度は極めて小さいか、あるいは、ほとんど零であると考えても問題はない。
【０３６３】
そこで、スロットル開度θtが極めて大きい領域では、図４１の破線で示したように、補正係数Ｋは零に向かって徐々に小さくなる値とするようにしてもよい。これによれば、制御上の不都合を回避すると共に制御の連続性を維持し且つ実際の現象に合致するようになる。
【符号の説明】
【０３６４】
１    機関本体
５    燃焼室
６    吸気弁
７    吸気ポート
８    排気弁
１１    燃料噴射弁
１３    吸気管
１８    スロットル弁
２２    ＥＧＲ制御弁
【図１】
2010133423.tif 000034
【図２】
2010133423.tif 000035
【図３】
2010133423.tif 000036
【図４】
2010133423.tif 000037
【図５】
2010133423.tif 000038
【図６】
2010133423.tif 000039
【図７】
2010133423.tif 000040
【図８】
2010133423.tif 000041
【図９】
2010133423.tif 000042
【図１０】
2010133423.tif 000043
【図１１】
2010133423.tif 000044
【図１２】
2010133423.tif 000045
【図１３】
2010133423.tif 000046
【図１４】
2010133423.tif 000047
【図１５】
2010133423.tif 000048
【図１６】
2010133423.tif 000049
【図１７】
2010133423.tif 000050
【図１８】
2010133423.tif 000051
【図１９】
2010133423.tif 000052
【図２０】
2010133423.tif 000053
【図２１】
2010133423.tif 000054
【図２２】
2010133423.tif 000055
【図２３】
2010133423.tif 000056
【図２４】
2010133423.tif 000057
【図２５】
2010133423.tif 000058
【図２６】
2010133423.tif 000059
【図２７】
2010133423.tif 000060
【図２８】
2010133423.tif 000061
【図２９】
2010133423.tif 000062
【図３０】
2010133423.tif 000063
【図３１】
2010133423.tif 000064
【図３２】
2010133423.tif 000065
【図３３】
2010133423.tif 000066
【図３４】
2010133423.tif 000067
【図３５】
2010133423.tif 000068
【図３６】
2010133423.tif 000069
【図３７】
2010133423.tif 000070
【図３８】
2010133423.tif 000071
【図３９】
2010133423.tif 000072
【図４０】
2010133423.tif 000073
【図４１】
2010133423.tif 000074