(57)【要約】【課題】  収束性を改善して、解析に要する計算時間を短縮することのできる解析装置、解析方法、プログラムおよび記録媒体を提供する。【解決手段】  解析装置は、解析領域を要素分割する要素生成手段と、解析領域の解析モデルを生成するモデル生成手段と、少なくとも１つ以上の流体要素によって構成されるグループであって、互いに隣接しないグループ毎に、複数の流体要素を分類する要素分類手段と、要素分類手段によって分類された各グループの大きさを算出する大きさ算出手段と、要素分類手段によって分類されたグループのうち、大きさ算出手段によって算出された大きさが所定の値以下であるグループを抽出するグループ抽出手段と、グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない非流体要素に属性変更する属性変更手段と、解析モデルを用いて解析を行う解析手段とを有する。【選択図】      図１
2010250505.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析領域のうち少なくとも流体に対応する領域を要素分割して、複数の流体要素を生成する要素生成手段と、
前記複数の流体要素に対し、対応する流体の物性値をそれぞれ関連付けて、前記解析領域の解析モデルを生成するモデル生成手段と、
少なくとも１つ以上の流体要素によって構成されるグループであって、互いに隣接しないグループ毎に、前記複数の流体要素を分類する要素分類手段と、
前記要素分類手段によって分類された各グループの大きさを算出する大きさ算出手段と、
前記要素分類手段によって分類されたグループのうち、前記大きさ算出手段によって算出された大きさが所定の値以下であるグループを抽出するグループ抽出手段と、
前記グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない非流体要素に属性変更する属性変更手段と、
前記解析モデルを用いて解析を行い、解析結果を算出する解析手段とを有することを特徴とする解析装置。
【請求項２】
前記解析領域は、流体に対応する領域と固体に対応する領域とによって構成され、
前記要素生成手段は、解析領域を要素分割して、複数の流体要素と複数の固体要素とを生成し、
前記モデル生成手段は、前記複数の流体要素に対して、対応する流体の物性値をそれぞれ関連付けるとともに、前記複数の固体要素に対して、対応する固体の物性値をそれぞれ関連付けて、解析モデルを生成し、
前記属性変更手段は、前記グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない固体要素に属性変更することを特徴とする請求項１に記載の解析装置。
【請求項３】
前記属性変更手段は、前記グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、対応する流体の物性値と同一の物性値を有する固体要素に属性変更することを特徴とする請求項２に記載の解析装置。
【請求項４】
前記属性変更手段は、前記グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、対応する流体の物性値に対して補正を加えた物性値を有する固体要素に属性変更することを特徴とする請求項２に記載の解析装置。
【請求項５】
解析領域のうち少なくとも流体に対応する領域を要素分割して、複数の流体要素を生成する要素生成工程と、
前記複数の流体要素に対し、対応する流体の物性値をそれぞれ関連付けて、前記解析領域の解析モデルを生成するモデル生成工程と、
少なくとも１つ以上の流体要素によって構成されるグループであって、互いに隣接しないグループ毎に、前記複数の流体要素を分類する要素分類工程と、
前記要素分類工程によって分類された各グループの大きさを算出する大きさ算出工程と、
前記要素分類工程によって分類された複数のグループから、前記大きさ算出工程によって算出された大きさが所定の値以下であるグループを抽出するグループ抽出工程と、
前記グループ抽出工程によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない非流体要素に属性変更する属性変更工程と、
前記解析モデルを用いて解析を行い、解析結果を算出する解析工程とを有することを特徴とする解析方法。
【請求項６】
コンピュータに、
解析領域のうち少なくとも流体に対応する領域を要素分割して、複数の流体要素を生成する要素生成手順と、
前記複数の流体要素に対し、対応する流体の物性値をそれぞれ関連付けて、前記解析領域の解析モデルを生成するモデル生成手順と、
少なくとも１つ以上の流体要素によって構成されるグループであって、互いに隣接しないグループ毎に、前記複数の流体要素を分類する要素分類手順と、
前記要素分類手順によって分類された各グループの大きさを算出する大きさ算出手順と、
前記要素分類手順によって分類された複数のグループから、前記大きさ算出手順によって算出された大きさが所定の値以下であるグループを抽出するグループ抽出手順と、
前記グループ抽出手順によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない非流体要素に属性変更する属性変更手順と、
前記解析モデルを用いて解析を行い、解析結果を算出する解析手順とを実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項７】
請求項６に記載のプログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体領域を含む解析領域の解析モデルを用いてシミュレーションをして、解析結果を出力する解析装置、解析方法、プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、工業製品の設計工程および開発工程では、設計・開発を支援するコンピュータシステムであるＣＡＥ（Computer Aided Engineering）が用いられている。ＣＡＥには、たとえば製品の設計支援システム、設計した製品のモデルを用いて強度または耐熱性などの特性を計算する解析システム、および製品の機能または性能を確認するためのシミュレーションシステムなどが含まれる。
【０００３】
ＣＡＥの従来の技術として、フルディップ方式の車体の電着塗装において、エアポケットの位置を事前に予測するために、数値計算モデルを作成して車体パネル周辺の電着液の流体解析をする流体解析装置がある（たとえば特許文献１参照）。
【０００４】
前記流体解析装置では、車体が比較的長大かつ複雑な形状であること、およびエアポケットを形成する空気と電着液との自由表面が存在し表面張力の計算が極めて煩雑なことに起因して長期化している計算時間を短縮するために、車体パネルから所定範囲を超えた小領域を固体として計算している。これにより、固体領域については流体の計算は行われないので、電着液と空気の流れを計算する小領域を低減して、初期状態から収束状態に至るまでの計算時間の短縮を実現している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−９９６５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
複雑な形状の部品を含んで構成される製品および非常に多数の部品によって構成される製品などでは、製品の内部に微小な流体（たとえば、空気）の領域が存在する場合がある。たとえば、このような製品について熱解析を行うためにＣＡＥを用いた場合、製品を含む解析領域における前述の微小な流体領域において、圧力および／または流れが定まらないため、収束状態に至るまでの時間が増大してしまうという問題がある。前述する流体解析装置では、固体近傍は流体の領域として取り扱うため、収束性を改善することはできないという問題がある。
【０００７】
本発明の目的は、解析領域内に微小な流体の領域が含まれている場合であっても収束性を改善して、解析に要する計算時間を短縮することのできる解析装置、解析方法、プログラムおよび記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、解析領域のうち少なくとも流体に対応する領域を要素分割して、複数の流体要素を生成する要素生成手段と、
前記複数の流体要素に対し、対応する流体の物性値をそれぞれ関連付けて、前記解析領域の解析モデルを生成するモデル生成手段と、
少なくとも１つ以上の流体要素によって構成されるグループであって、互いに隣接しないグループ毎に、前記複数の流体要素を分類する要素分類手段と、
前記要素分類手段によって分類された各グループの大きさを算出する大きさ算出手段と、
前記要素分類手段によって分類されたグループのうち、前記大きさ算出手段によって算出された大きさが所定の値以下であるグループを抽出するグループ抽出手段と、
前記グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない非流体要素に属性変更する属性変更手段と、
前記解析モデルを用いて解析を行い、解析結果を算出する解析手段とを有することを特徴とする解析装置である。
【０００９】
また本発明は、前記解析領域は、流体に対応する領域と固体に対応する領域とによって構成され、
前記要素生成手段は、解析領域を要素分割して、複数の流体要素と複数の固体要素とを生成し、
前記モデル生成手段は、前記複数の流体要素に対して、対応する流体の物性値をそれぞれ関連付けるとともに、前記複数の固体要素に対して、対応する固体の物性値をそれぞれ関連付けて、解析モデルを生成し、
前記属性変更手段は、前記グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない固体要素に属性変更することを特徴とする。
【００１０】
また本発明は、前記属性変更手段は、前記グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、対応する流体の物性値と同一の物性値を有する固体要素に属性変更することを特徴とする。
【００１１】
また本発明は、前記属性変更手段は、前記グループ抽出手段によって抽出されたグループを構成している流体要素を、対応する流体の物性値に対して補正を加えた物性値を有する固体要素に属性変更することを特徴とする。
【００１２】
また本発明は、解析領域のうち少なくとも流体に対応する領域を要素分割して、複数の流体要素を生成する要素生成工程と、
前記複数の流体要素に対し、対応する流体の物性値をそれぞれ関連付けて、前記解析領域の解析モデルを生成するモデル生成工程と、
少なくとも１つ以上の流体要素によって構成されるグループであって、互いに隣接しないグループ毎に、前記複数の流体要素を分類する要素分類工程と、
前記要素分類工程によって分類された各グループの大きさを算出する大きさ算出工程と、
前記要素分類工程によって分類された複数のグループから、前記大きさ算出工程によって算出された大きさが所定の値以下であるグループを抽出するグループ抽出工程と、
前記グループ抽出工程によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない非流体要素に属性変更する属性変更工程と、
前記解析モデルを用いて解析を行い、解析結果を算出する解析工程とを有することを特徴とする解析方法である。
【００１３】
また本発明は、コンピュータに、
解析領域のうち少なくとも流体に対応する領域を要素分割して、複数の流体要素を生成する要素生成手順と、
前記複数の流体要素に対し、対応する流体の物性値をそれぞれ関連付けて、前記解析領域の解析モデルを生成するモデル生成手順と、
少なくとも１つ以上の流体要素によって構成されるグループであって、互いに隣接しないグループ毎に、前記複数の流体要素を分類する要素分類手順と、
前記要素分類手順によって分類された各グループの大きさを算出する大きさ算出手順と、
前記要素分類手順によって分類された複数のグループから、前記大きさ算出手順によって算出された大きさが所定の値以下であるグループを抽出するグループ抽出手順と、
前記グループ抽出手順によって抽出されたグループを構成している流体要素を、流体として扱われない非流体要素に属性変更する属性変更手順と、
前記解析モデルを用いて解析を行い、解析結果を算出する解析手順とを実行させることを特徴とするプログラムである。
また本発明は、前記プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、解析領域内に含まれる微小な流体の領域を、流体の領域ではない非流体領域、たとえば固体の領域として扱って、解析モデルに物理的な作用を加えてシミュレーションをするので、その微小領域において圧力および／または流れが定まらなくなることを回避することができる。したがって、解析モデルを用いた計算において収束性を改善することができるので、解析に要する計算時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の一実施形態に係る流体解析装置１の機能的構成を示す機能ブロック図である。
【図２】流体解析装置１の流体解析処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】解析領域Ｖ内に解析対象物Ｐが取り込まれた状態を説明するための図である。
【図４】図３に示される解析領域Ｖが直交格子で要素分割された状態を示す図である。
【図５】解析領域Ｖの左下端の流体要素ＦＥ１が選択された状態を示す図である。
【図６】解析領域Ｖの左下端の流体要素ＦＥ１に隣接する流体要素ＦＥ２，ＦＥ３が選択された状態を示す図である。
【図７】図３に示す空間Ｖ１に対応する流体要素ＦＥに対して同一のグループ番号が付与された状態を示す図である。
【図８】解析領域Ｖに含まれる全ての流体要素ＦＥに対してグループ番号が付与された状態を示す図である。
【図９】解析対象物１００の一例を示す概略斜視図である。
【図１０】図９の解析対象物１００を切断面線Ｘ−Ｘで切断した概略断面図である。
【図１１】要素分割後の筐体２０の内部の基板２１およびシールドケース２３を示す図である。
【図１２】メッシュが粗い場合における、従来の解析装置を用いた場合と熱流体解析装置１ａを用いた場合との収束残差の推移のグラフである。
【図１３】メッシュが細かい場合における、従来の解析装置を用いた場合と熱流体解析装置１ａを用いた場合との収束残差の推移のグラフである。
【図１４】熱伝導率の補正について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図１は、本発明の一実施形態に係る流体解析装置１の機能的構成を示す機能ブロック図である。本発明に係る解析方法は、流体解析装置１によって処理される。
【００１７】
解析装置である流体解析装置１は、解析が行われる領域（以下、「解析領域」と記す）に解析対象物の形状に関するデータを入力して解析モデルを生成し、該解析モデルを用いて、解析領域内に物理的な作用を加えたときのシミュレーションを行って、解析結果を出力する装置である。本実施形態では、３次元空間である解析領域に対応させて、３次元の解析モデルを生成してシミュレーションを行っているが、２次元の解析モデルを生成してシミュレーションを行ってもよい。
【００１８】
流体解析装置１は、制御部１０、入力部１１、要素生成部１２、モデル生成部１３、要素分類部１４、大きさ算出部１５、グループ抽出部１６、属性変更部１７、解析部１８、出力部１９、ＣＡＤ（Computer Aided Design）情報データベースＤ１、材料情報データベースＤ２、要素情報データベースＤ３および解析結果データベースＤ４を含む。
【００１９】
流体解析装置１は、ハードウェアとしては、たとえばキーボードおよびマウスなどの入力装置と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）およびＣＰＵに接続されるＩ／Ｏ（Input/Output）インタフェースを含む制御装置と、プログラムおよびデータを記憶する半導体メモリおよびハードディスク装置などの記憶装置と、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）およびＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示装置ならびにプリンタなどの印刷装置を含む出力装置とによって構成される。
【００２０】
記憶装置に格納されるデータは、ＣＡＤ情報データベースＤ１、材料情報データベースＤ２、要素情報データベースＤ３および解析結果データベースＤ４のデータを含む。
【００２１】
ＣＰＵは、記憶装置に格納されるプログラムを実行することによって、制御部１０、入力部１１、要素生成部１２、モデル生成部１３、要素分類部１４、大きさ算出部１５、グループ抽出部１６、属性変更部１７、解析部１８および出力部１９の機能を実現する。制御装置に含まれるＣＰＵは、１つに限定されるものではなく、複数のＣＰＵを含む構成として、並列計算を可能として、計算速度の優れたものとしても良い。
【００２２】
流体解析装置１に含まれる装置は、これらに限られるものではなく、通信回線たとえばＬＡＮ（Local Area Network）に接続される他の装置と情報を送受信する通信装置を含んでも良い。通信装置によって、たとえばＬＡＮに接続されるＣＡＤ装置から、ＣＡＤ装置で作成された情報を受信しても良いし、ＬＡＮに接続される記憶装置に情報を送信して記憶させても良い。流体解析装置１に含まれる装置は、一般的に知られている装置でよく、詳細な説明は省略する。
【００２３】
以下、流体解析装置１の各機能的構成について詳細に説明する。
制御部１０は、入力部１１、要素生成部１２、モデル生成部１３、要素分類部１４、大きさ算出部１５、グループ抽出部１６、属性変更部１７、解析部１８、出力部１９、ＣＡＤ情報データベースＤ１、材料情報データベースＤ２、要素情報データベースＤ３および解析結果データベースＤ４を制御し、これらの間でのデータなどの情報の受け渡しも制御する。
【００２４】
入力部１１は、ＣＡＤ装置などによって作成された解析対象物の３次元形状データを解析領域内に取り込み、解析領域内に解析対象物の３次元形状を作成する。この３次元形状の作成は、ユーザが、入力装置を操作して解析対象物の形状を流体解析装置１に直接入力するようにしても良い。なお本実施形態において、解析領域は、有限の３次元の空間領域である。以下において、この解析領域を規定している各面を「解析領域境界面」と記す場合がある。
【００２５】
また入力部１１は、解析対象物について所望のシミュレーションを実行するために必要な境界条件および初期条件などの条件ならびに必要なデータを設定する。これらの条件およびデータは、ユーザが、たとえば表示装置の表示画面に表示された設定用画面に対し、入力装置を操作して適切な値を入力することによって設定される。入力部１１は、解析対象物および解析領域に関する情報、ならびに、設定された条件およびデータをＣＡＤ情報として、ＣＡＤ情報データベースＤ１に格納する。
【００２６】
要素生成手段である要素生成部１２は、メッシュを作成し、解析領域を要素分割する。本実施形態では、後述するように、メッシュは直交格子としているが、メッシュは構造格子であっても良く、非構造格子であっても良い。なおメッシュの作成方法は、特に限定されず、メッシュ関数法、ブロック分割法、四分木法、アドバンシングフロント法およびデローニ三角分割法などに基づいて行われる。
【００２７】
解析領域は、入力部１１において入力された解析対象物に対応する非流体領域と、該解析対象物を取り巻く空気などの流体に対応する流体領域とによって構成されている。したがって、要素生成部１２は、このような解析領域を要素分割することによって、非流体領域に対応する非流体要素と、流体領域に対応する流体要素とをそれぞれ複数生成する。なお、本実施形態では、非流体要素および流体要素は、いずれも３次元の要素（以下、「３次元要素」と記す）である。
【００２８】
本実施形態では、３次元要素の多面体の形状を立方体としているが、多面体の形状は立方体に限られない。３次元要素の多面体の形状は、三角錐などの４面体、三角柱などの５面体、および直方体など他の６面体などであってよく、解析部１８が処理可能な形状であればこれら以外のどのような形状であっても良い。
【００２９】
また要素生成部１２は、本実施形態では、解析領域を要素分割して複数の３次元要素を生成しているが、流体解析装置１が２次元の解析モデルを生成する場合には、解析対象領域を要素分割して、２次元の面要素である２次元要素を複数生成する。このとき、２次元要素の形状は、三角形および四角形などであってよく、解析部１８が処理可能な形状であればこれら以外のどのような形状であっても良い。
【００３０】
このようにして生成された流体要素は、流体に対応しており、解析の実行に際しては、流体として扱われる要素である。すなわち、流体要素は、流体特有の演算が行われる要素である。これに対し、非流体要素は、たとえば固体などに対応しており、解析の実行に際しては、流体として扱われない要素である。すなわち、流体特有の演算が行われない要素である。
【００３１】
本実施形態に係る流体解析装置１では、非流体要素は、解析の実行に際して物性値の変化が生じない固体に対応しており、流体として扱われないだけでなく、解析における計算に寄与しない要素である。以下、本実施形態における非流体要素を「非計算要素」と記す。
【００３２】
モデル生成手段であるモデル生成部１３は、ＣＡＤ情報データベースＤ１に格納されるＣＡＤ情報および後述する材料情報データベースＤ２に格納される材料情報を参照して、要素生成部１２によって生成された各流体要素に対して、対応する流体領域の物性値を関連付けることにより、解析領域についての解析モデルを生成する。そして、生成した解析モデルを表す要素情報を、要素情報データベースＤ３に格納する。
【００３３】
要素分類手段である要素分類部１４は、要素生成部１２によって生成された複数の流体要素をグループ毎に分類する。以下、流体要素が分類されるグループを「流体要素グループ」と記す。
【００３４】
この流体要素グループは、少なくとも１つ以上の流体要素によって構成され、かつ、グループ同士が互いに隣接しないという条件に基づいて区別されているグループである。すなわち、互いに隣接する流体要素は必ず同一の流体要素グループに属するように分類される。また、一の流体要素グループに含まれる任意の流体要素と、他の流体要素グループに含まれる任意の流体要素とは、互いに隣接することはない。各流体要素グループはそれぞれグループ番号を有し、分類された各流体要素には、それぞれが属している流体要素グループのグループ番号が付与される。
【００３５】
なお、本明細書において、要素が「隣接」しているとは、要素が３次元要素である場合には、２つの要素が互いに（要素を規定している）面で接触し合っていることを表し、要素が２次元要素である場合には、２つの要素が互いに（要素を規定している）辺で接触し合っていることを表す。すなわち、本明細書において、２つの要素が頂点のみで接触し合っている場合には、要素が隣接しているとは表現しない。
【００３６】
大きさ算出手段である大きさ算出部１５は、要素分類部１４によって分類された各流体要素グループの大きさを算出する。本実施の形態では、流体要素グループの大きさとして流体要素グループの体積を算出する。なお、本実施形態のように、各３次元要素が全て同一の体積を有する場合には、流体要素グループの大きさとして、流体要素グループに含まれる３次元要素の個数を算出するようにしても良い。
【００３７】
また、流体解析装置１が２次元の解析モデルを生成する場合には、流体要素グループの大きさとして流体要素グループの面積を算出しても良いし、２次元要素が全て同一の面積を有する場合には、流体要素グループに含まれる２次元要素の個数を算出するようにしても良い。
【００３８】
グループ抽出手段であるグループ抽出部１６は、要素分類部１４によって分類された流体要素グループのうち、大きさ算出部１５によって算出された体積が所定の閾値以下である流体要素グループを抽出する。
【００３９】
属性変更手段である属性変更部１７は、グループ抽出部１６によって抽出された流体要素グループを構成している流体要素を、非計算要素に属性変更する。
【００４０】
解析手段である解析部１８は、解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをして解析結果を算出する。解析部１８は、入力部１１において設定された条件等に基づいて、運動量保存式、質量保存式、エネルギ方程式および熱伝導方程式などの支配方程式を、有限要素法、境界要素法、有限体積法および有限差分法などの離散化手法を用いて解析を行う。
【００４１】
出力手段である出力部１９は、表示装置を制御して、解析モデルを表示させるとともに、解析部１８によって算出された解析結果を表示させる。
【００４２】
ＣＡＤ情報データベースＤ１は、ＣＡＤ情報が格納されるデータベースである。ＣＡＤ情報は、解析領域に入力される解析対象物を構成する部品についての情報、たとえば部品の形状を表す形状情報、部品の材料種類を表す材料種類情報、部品の発熱量を表す発熱量情報、部品の体積を表す体積情報、および部品の位置を表す位置情報、ならびに解析領域の形状などを表す情報である。
【００４３】
材料情報データベースＤ２は、材料情報が格納されるデータベースである。材料情報は、材料種類ごとの材料物性値を表す情報であり、たとえば密度を表す密度情報、熱伝導率を表す熱伝導率情報、および比熱を表す比熱情報などが含まれる。
【００４４】
要素情報データベースＤ３は、モデル生成部１３によって生成された解析モデルである要素情報が格納されるデータベースである。
【００４５】
解析結果データベースＤ４は、解析部１８によって算出された解析結果を出力部１９によって出力した出力情報が格納されるデータベースである。
【００４６】
図２は、流体解析装置１の流体解析処理の処理手順を示すフローチャートである。このフローチャートは、ＣＰＵが記憶装置に記憶されるプログラムを実行することによって処理され、本発明に係る解析方法の処理工程を示すフローチャートでもある。流体解析装置１の入力装置から流体解析処理の実行が指示されると、ステップＳ０からステップＳ１に移行する。
【００４７】
ステップＳ１では、入力部１１によって、解析領域Ｖ内に解析対象物Ｐの３次元形状データが取り込まれ、解析領域Ｖ内に解析対象物Ｐの３次元形状が作成される。３次元形状データの取り込みは、たとえば所定の選択画面で、ユーザが、入力装置を操作して所望の解析対象物Ｐに係る３次元形状データを選択することによって実行される。
【００４８】
図３は、解析領域Ｖ内に解析対象物Ｐが取り込まれた状態を説明するための図である。本実施形態では、前述するように、解析領域Ｖは３次元の空間領域であるが、説明を容易にするため、２次元で表した図面を用いて説明を行う。図３は、解析対象物ＰをＸＹ平面に平行な仮想一平面で切断したときの断面図を示している。
【００４９】
解析領域Ｖは、Ｙ軸に垂直な解析領域境界面Ｂ１，Ｂ３と、Ｘ軸に垂直な解析領域境界面Ｂ２，Ｂ４と、Ｚ軸に垂直な図示しない解析領域境界面Ｂ５，Ｂ６とによって囲われた直方体形状の空間である。入力された解析対象物Ｐは、部品Ｐ１と部品Ｐ２とによって構成され、部品Ｐ１は部品Ｐ２の内部に形成される空間内に配置されている。したがって、部品Ｐ２と部品Ｐ１との間には、独立した空間Ｖ２が存在する。また、解析対象物Ｐの周囲には空間Ｖ１が存在する。すなわち、解析領域Ｖは、非流体領域である部品Ｐ１，Ｐ２と、部品Ｐ１，Ｐ２を取り巻く流体領域である空間Ｖ１，Ｖ２とによって構成される。解析領域Ｖ内に解析対象物Ｐが取り込まれると、ステップＳ２に移行する。
【００５０】
ステップＳ２では、入力部１１によって、境界条件が設定される。境界条件の設定は、たとえば所定の設定画面で、ユーザが、入力装置を操作して境界条件を入力することによって実行される。境界条件が設定されると、ステップＳ３に移行する。
【００５１】
ステップＳ３では、入力部１１によって、初期条件が設定される。初期条件としては、空間Ｖ１，Ｖ２を構成している流体の材料種類および初期温度などが含まれる。初期条件の設定は、たとえば所定の設定画面で、ユーザが、入力装置を操作して初期条件を入力することによって実行される。初期条件が設定されると、ステップＳ４に移行する。なお、ステップＳ２とステップＳ３の順序は逆であっても良い。
【００５２】
ステップＳ４では、要素生成部１２によって、メッシュが作成され、解析領域Ｖが要素分割される。これにより、非流体領域である部品Ｐ１，Ｐ２に対応する複数の非計算要素ＳＥと、流体領域である空間Ｖ１，Ｖ２に対応する複数の流体要素ＦＥとが生成される。本実施形態では、非計算要素ＳＥおよび流体要素ＦＥは、いずれも同一の体積を有する立方体形状の３次元要素である。図４は、図３に示される解析領域Ｖが直交格子で要素分割された状態を示す図である。解析領域Ｖが要素分割されると、ステップＳ５に移行する。
【００５３】
ステップＳ５〜ステップＳ９では、要素分類部１４によって、要素生成部１２によって生成された複数の流体要素ＦＥが、流体要素グループ毎に分類される。詳細には、各流体要素ＦＥに対して、グループ番号を付与することによって流体要素グループ毎に分類される。
【００５４】
まずステップＳ５では、流体要素ＦＥに付与されるグループ番号が設定される。未だグループ番号が設定されていない場合には、グループ番号として１が設定され、既にグループ番号が設定されている場合には、その設定されているグループ番号がインクリメントによって更新されて設定される。たとえば、グループ番号が２に設定されている場合には、番号を１増加させて、グループ番号として３が設定される。グループ番号が設定されると、ステップＳ６に移行する。
【００５５】
ステップＳ６では、解析領域Ｖ内にグループ番号が付与されていない流体要素ＦＥが存在するか否かが判定される。全ての流体要素ＦＥに対してグループ番号が付与されていると判定されるとステップＳ１０に移行し、未だグループ番号が付与されていない流体要素ＦＥが存在すると判定されるとステップＳ７に移行する。
【００５６】
ステップＳ７では、グループ番号が付与されていない流体要素ＦＥのうちいずれか１つの流体要素ＦＥが選択されるとともに、その選択された流体要素ＦＥに対して、現在設定されているグループ番号が付与される。このとき選択される流体要素ＦＥは、各流体要素の空間配置に基づいて決定されても良いし、メモリ領域に記憶された順番に基づいて決定されても良い。
【００５７】
たとえばステップＳ５においてグループ番号として１が設定された場合には、ステップＳ７では、未だグループ番号が付与されている流体要素ＦＥは存在しない状態にある。したがって、ステップＳ７において、全ての流体要素ＦＥのうちのいずれか１つの流体要素ＦＥ、たとえば解析領域Ｖの左下端の流体要素ＦＥ１が選択され、流体要素ＦＥ１に対してグループ番号として１が付与される。図５は、解析領域Ｖの左下端の流体要素ＦＥ１が選択された状態を示す図である。流体要素ＦＥが選択されると、ステップＳ８に移行する。
【００５８】
ステップＳ８では、ステップＳ７から移行してきた場合にはステップＳ７で選択された流体要素ＦＥについて、後述のステップＳ９から移行してきた場合にはステップＳ９で選択された流体要素ＦＥについて、その選択された流体要素ＦＥに隣接する流体要素ＦＥが存在するか否かが判定される。隣接する流体要素ＦＥが存在しないと判定されると、ステップＳ５に移行し、隣接する流体要素ＦＥが存在すると判定されると、ステップＳ９に移行する。
【００５９】
ステップＳ９は、前述するように、ステップＳ８において判定の対象となった流体要素ＦＥに対して、隣接する流体要素ＦＥが存在する場合に移行される。ステップＳ９では、その判定の対象となった流体要素ＦＥに対して付与されているグループ番号と同一のグループ番号が、隣接する流体要素ＦＥに対して付与されるとともに、その隣接する流体要素ＦＥが選択される。
【００６０】
図６は、解析領域Ｖの左下端の流体要素ＦＥ１に隣接する流体要素ＦＥ２，ＦＥ３が選択された状態を示す図である。図５に示すように、ステップＳ７において解析領域Ｖの左下端の流体要素ＦＥ１が選択された場合、ステップＳ９では、流体要素ＦＥ１に隣接する流体要素ＦＥ２，ＦＥ３に対し、流体要素ＦＥ１に付与されたグループ番号１が付与されるとともに、図６に示すように、その流体要素ＦＥ２，ＦＥ３が選択される。流体要素ＦＥが選択されると、ステップＳ８に移行する。
【００６１】
ステップＳ８では、ステップＳ９で選択された流体要素ＦＥについて、隣接する流体要素が存在するか否かが判定される。隣接する流体要素ＦＥが存在していると判定されると、再びステップＳ９に移行し、隣接する流体要素ＦＥが存在しないと判定されるようになるまで、ステップＳ８およびステップＳ９が繰り返される。ステップＳ８において、隣接する流体要素ＦＥが存在しないと判定されると、ステップＳ５に移行する。
【００６２】
図７は、図３に示す空間Ｖ１に対応する流体要素ＦＥに対して同一のグループ番号が付与された状態を示す図である。図７において、ハッチングを付して表される流体要素グループＧ１を構成している各流体要素ＦＥには、グループ番号として１がそれぞれ付与されている。ステップＳ８において、図７に示すように、流体要素グループに関して、隣接する流体要素ＦＥが存在しなくなったと判定されると、ステップＳ５に移行する。
【００６３】
ステップＳ８からステップＳ５に移行すると、ステップＳ５では、前述するように、グループ番号が更新されて設定される。そして、前述するステップＳ６〜ステップＳ９によって、未だグループ番号が付与されていない流体要素ＦＥのうち同一の流体要素グループに属する流体要素ＦＥに対して、ステップＳ５で設定されたグループ番号が付与される。そして、同一の流体要素グループに属する流体要素ＦＥが存在しなくなると、再びステップＳ８からステップＳ５に移行して、グループ番号が更新されて設定される。
【００６４】
このようにして、解析領域Ｖに含まれる全ての流体要素ＦＥに対してグループ番号が付与されるまで、ステップＳ５〜ステップＳ９が繰り返される。図８は、解析領域Ｖに含まれる全ての流体要素ＦＥに対してグループ番号が付与された状態を示す図である。各流体要素グループＧ１〜Ｇ１３は、グループ番号１〜１３をそれぞれ有しているグループである。すなわち、前述するステップＳ５〜ステップＳ９によって、各流体要素ＦＥには、該流体要素ＦＥが属する流体要素グループＧ１〜Ｇ１３が有するグループ番号が付与されている。ステップＳ６において、図８に示すように、全ての流体要素ＦＥに対してグループ番号が付与されたと判定されると、ステップＳ１０に移行する。
【００６５】
ステップＳ１０では、大きさ算出部１５によって、各流体要素グループＧ１〜Ｇ１３の体積が算出される。具体的には、要素分割された各流体要素ＦＥは全て同一の体積を有しているので、各流体要素グループＧ１〜Ｇ１３に含まれる流体要素ＦＥの個数を算出し、算出された個数と流体要素ＦＥ１個分の体積を積算することによって、各流体要素グループの体積を算出することができる。体積が算出されると、ステップＳ１１に移行する。
【００６６】
ステップＳ１１では、グループ抽出部１６によって、各流体要素グループＧ１〜Ｇ１３の体積が所定の閾値以下であるか否かが判定される。体積が所定の閾値以下である流体要素グループが存在しないと判定されると、ステップＳ１４に移行し、体積が所定の閾値以下である流体要素グループが存在すると判定されると、ステップＳ１２に移行する。
【００６７】
ここで、前記所定の閾値は、ユーザによって設定されても良く、流体解析装置１において自動的に設定されても良い。以下では、所定の閾値として、流体要素ＦＥ３個分に相当する体積が設定されたものとして説明を行う。なお、閾値の設定は、ステップＳ１１における判定の前に実行される。
【００６８】
たとえばユーザによって閾値が設定される場合として、ステップＳ１０で算出された体積を流体要素グループＧ１〜Ｇ１３ごとに表示装置の表示画面に表示し、ユーザが、その表示された体積を確認したうえで、閾値を入力するようにしても良い。さらには、算出された体積に加えて、各流体要素グループＧ１〜Ｇ１３を囲んでいる部品Ｐ１，Ｐ２および解析領域境界面Ｂ１〜Ｂ６に関する表示を併せて行っても良い。このとき、流体要素グループＧ１〜Ｇ１３を体積順に並び替えておくことで、ユーザは、表示されている体積、ならびに、部品および境界面に基づいて、流れ場が重要ではなく流体要素ＦＥを流体として計算する必要性が少ない箇所について、微小と判断する閾値を適切に指定することができる。
【００６９】
また流体解析装置１において自動的に設定される場合として、解析領域Ｖの体積を算出し、その体積の値に、デフォルトとして設定された所定の体積比を積算した体積を閾値とするようにしても良い。たとえば、所定の体積比を０．０００１％とすると、一辺が１００ｍｍの立方体形状の解析領域Ｖであれば、１０ｍｍ３の体積が閾値となる。このような体積比は、実際の解析が行われる前に、模擬的な解析を実行し、得られた計算速度に鑑みて設定される。すなわち、得られた計算速度が所定の基準を下回っている場合には、より大きな体積比に自動的に変更され、所定の基準を上回るまで模擬的な解析が実行されて、最終的に適切な体積比が自動的に設定される。
【００７０】
ステップＳ１２では、グループ抽出部１６によって、大きさ算出部１５によって算出された体積が、前記所定の閾値以下である流体要素グループが抽出される。所定の閾値は、前述するように流体要素ＦＥ３個分の体積に設定されているので、流体要素グループＧ２〜Ｇ１３がグループ抽出部１６によって抽出される。流体要素グループが抽出されると、ステップＳ１３に移行する。
【００７１】
ステップＳ１３では、属性変更部１７によって、グループ抽出部１６によって抽出された流体要素グループＧ２〜Ｇ１３を構成している各流体要素ＦＥを非計算要素に属性変更する。流体要素ＦＥが属性変更されると、ステップＳ１４に移行する。
【００７２】
ステップＳ１４では、モデル生成部１３によって、流体要素ＦＥに対して、対応する流体領域の物性値が関連付けられて、解析領域Ｖについての解析モデルが生成される。このとき、ステップＳ１３において流体要素ＦＥから非計算要素に属性変更された要素は、解析における計算に寄与しないので、物性値の関連付けが行われない。解析モデルが生成されると、ステップＳ１５に移行する。
【００７３】
ステップＳ１５では、解析部１８によって、解析が実行されて解析結果が算出される。このとき、流体要素ＦＥに対しては解析における計算が行われるのに対し、非計算要素に対しては解析における計算が行われない。解析結果が算出されると、ステップＳ１６に移行する。ステップＳ１６では、出力部１９によって、解析部１８によって算出された解析結果が、表示装置の表示画面に表示される。解析結果が表示されると、ステップＳ１７に移行して処理を終了する。
【００７４】
流体特有の演算である流体計算を含む解析において、固体などの非流体領域および解析領域境界面によって囲まれた微小な流体領域では、流体が殆ど流れないため、流体計算を行っても、流速の大きさおよび方向が定まりにくい状況となる。したがって、このような微小な流体領域は解析を行う際に、収束性悪化の要因となり、計算時間が増大してしまう。また、そのような微小な流体領域において流れを表現するためには、より細かなメッシュ分割が必要とされるが、メッシュサイズを小さくすると計算時間が増大してしまう。
【００７５】
しかしながら本実施形態の流体解析装置１によれば、微小な流体領域に対応する流体要素グループを構成している各流体要素ＦＥを、非流体領域に属性変更して解析を行っているので、収束性を改善し、解析に要する計算時間を短縮することができる。
【００７６】
次に、本発明の他の実施形態に係る熱流体解析装置１ａについて説明する。本発明に係る解析方法は、熱流体解析装置１ａによって処理されても良い。熱流体解析装置１ａは、前述する流体解析装置１と略同様に構成されている。したがって、流体解析装置１と同様の構成については同一の参照符を付し、重複する説明を省略する。
【００７７】
図９は、解析対象物１００の一例を示す概略斜視図である。図１０は、解析対象物１００を切断面線Ｘ−Ｘで切断した概略断面図である。
【００７８】
解析対象物１００は、内部に空間を有する直方体形状の筐体２０と、筐体２０の内部空間における底面部２０ａに配置された矩形板状の基板２１と、基板２１の上面に載置された発熱チップ２２と、発熱チップ２２を覆うように設けられるシールドケース２３とを有する。解析対象物１００は、さらに放熱シート２４と台座２５とを有する。放熱シート２４は、矩形状で基板２１と略同一寸法のシートであり、基板２１の下面に設けられる。また、台座２５は、矩形状で基板２１と略同一寸法であり、上面側に複数の凹溝２５ａが形成されている。放熱シート２４が設けられた基板２１は、台座２５の上面に載置された状態で、筐体２０の底面部２０ａに配置される。
【００７９】
図１０に示すように、筐体２０の内部には、流体領域である空間Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃが形成される。空間Ｖａは、シールドケース２３内部に形成される微小な空間領域であり、空間Ｖｂは、放熱シート２４と台座２５との間に形成される微小な空間領域である。
【００８０】
解析装置である熱流体解析装置１ａは、解析領域に解析対象物１００の形状に関するデータを入力して解析モデルを生成し、該解析モデルを用いて、解析領域内に物理的な作用を加えたときのシミュレーションを行って、解析結果を出力する装置である。本実施形態では、物理的な作用として解析対象物１００に含まれる発熱チップ２２を発熱させた場合についてシミュレーションが行われるものとし、解析結果として収束状態における発熱チップ２２の温度が出力される。
【００８１】
熱流体解析装置１ａにおける熱流体解析処理の処理手順は、流体解析装置１における流体解析処理の処理手順と略同一であるため、図２に示すフローチャートを用いて説明する。熱流体解析装置１ａの入力装置から熱流体解析処理の実行が指示されると、ステップＳ０からステップＳ１に移行する。
【００８２】
ステップＳ１では、入力部１１によって、解析領域内に解析対象物１００の３次元形状データが取り込まれ、解析領域内に解析対象物１００の３次元形状が作成される。解析対象物１００を構成する各部品の外形寸法は、筐体２０が１４０ｍｍ（Ｘ方向）、１４０ｍｍ（Ｙ方向）、３８ｍｍ（Ｚ方向）であり、発熱チップ２２が２０ｍｍ（Ｘ方向）、２０ｍｍ（Ｙ方向）、９ｍｍ（Ｚ方向）であり、基板２１が１００ｍｍ（Ｘ方向）、１００ｍｍ（Ｙ方向）、２ｍｍ（Ｚ方向）であり、放熱シート２４が厚み１ｍｍであり、台座２５が厚み１ｍｍで、４本の平行な凹溝２５ａが形成されている。このような各部品の形状についての情報は、各部品の位置情報、部品の体積情報、および解析領域の形状についての情報などとともに、ＣＡＤ情報としてＣＡＤ情報データベースに格納される。解析領域内に解析対象物１００が取り込まれると、ステップＳ２に移行する。
【００８３】
ステップＳ２では、入力部１１によって、境界条件が設定される。具体的には、解析領域の境界面には筐体熱伝達の境界条件が設定され、重力の向きがＺ軸負方向に設定される。本実施形態においては、密閉された筐体２０の内部における自然対流の定常問題とされている。境界条件が設定されると、ステップＳ３に移行する。
【００８４】
ステップＳ３では、入力部１１によって、初期条件が設定される。具体的には、空間Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃには空気が充填されているものとし、初期温度は２０℃であり、発熱チップ２２の発熱量は１Ｗとする。固体の材質として、筐体２０、基板２１、発熱チップ２２およびシールドケース２３についてはエポキシ樹脂が設定され、放熱シート２４についてはアクリル樹脂が設定され、台座２５についてはアルミニウムが設定される。
【００８５】
ステップＳ４では、要素生成部１２によって、メッシュが作成され、解析領域が要素分割される。メッシュは、直交メッシュによって、解析領域をＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向にそれぞれ４１、５１、４０分割する。したがって、解析領域は約９万個のボクセルに分割される。これにより、解析対象物１００を構成する各部品に対応する複数の固体要素と、流体領域である空間Ｖａ，Ｖｂ、Ｖｃに対応する流体要素とが生成される。図１１は、要素分割後の筐体２０の内部の基板２１およびシールドケース２３を示す図である。
【００８６】
ステップＳ５〜ステップＳ９では、前述するように、要素分類部１４によって、要素生成部１２によって生成された複数の流体要素が、流体要素グループ毎に分類される。詳細には、各流体要素に対して、グループ番号を付与することによって流体要素グループ毎に分類される。ステップＳ１０では、大きさ算出部１５によって、各流体要素グループの体積が算出される。
【００８７】
ステップＳ１１では、グループ抽出部１６によって、各流体要素グループの体積が所定の閾値以下であるか否かが判定される。本実施形態では、所定の閾値が１０ｍｍ３に設定される。なお、この閾値は空間Ｖａ，Ｖｂの体積よりも大きな値であり、したがって、空間Ｖａ，Ｖｂに対応する流体要素グループは、閾値以下であると判定される。
【００８８】
ステップＳ１２では、グループ抽出部１６によって、大きさ算出部１５によって算出された体積が前記所定の閾値以下である流体要素グループ、すなわち空間Ｖａ，Ｖｂに対応する流体要素グループが抽出される。
【００８９】
ステップＳ１３では、属性変更部１７によって、グループ抽出部１６によって抽出された空間Ｖａ，Ｖｂに対応する流体要素グループを構成している各流体要素が固体要素に属性変更される。
【００９０】
ステップＳ１４では、モデル生成部１３によって、流体要素および固体要素に対して、対応する流体領域および固体領域の物性値が関連付けられて、解析領域についての解析モデルが生成される。このとき、ステップＳ１３において流体要素から固体要素に属性変更された要素については、対応する流体領域の物性値が関連付けられる。具体的には、空間Ｖａ，Ｖｂには空気が充填されるので、空間Ｖａ，Ｖｂに対応する要素については、空気の物性値である密度１．２０６ｋｇ／ｍ３、熱伝導率０．０２５６Ｗ／Ｍ・Ｋ、比熱１００７Ｊ／ｋｇ・Ｋが関連付けられる。
【００９１】
本実施形態では、前記のとおり、固体要素に属性変更される要素について、属性変更前の流体領域の物性値と同一の物性値が設定されている。しかしながら、属性変更が行われる流体要素グループに関して、対流による熱輸送の効果が大きい場合には、属性変更された要素に関連付けられる熱伝導率を、補正して設定するのが好ましい。熱伝導率の補正は、属性変更部１７において行われる。熱伝導率の補正については後述する。
【００９２】
ステップＳ１５では、解析部１８によって、解析が実行されて解析結果が算出される。このとき、ステップＳ１３において流体要素から固体要素に属性変更された要素については、流体特有の演算が行われない。ステップＳ１６では、出力部１９によって、解析部１８によって算出された解析結果が、表示装置の表示画面に表示される。解析結果が表示されると、ステップＳ１７に移行して処理を終了する。本実施形態に係る熱流体解析装置１ａによれば、着目している発熱チップ２２の収束状態における温度は６３．２℃であり、定常解析の擬似時間に相当する計算サイクルは６９回であった。
【００９３】
以下では、本実施形態に係る熱流体解析装置１ａを用いた場合の解析に要する計算時間と、従来の解析装置を用いた場合の解析に要する計算時間とを比較する。なお、計算時間は、定常解析の擬似時間に相当する計算サイクルによって表される。ここで、従来の解析装置では、微小な流体領域に対応する流体要素グループを構成している流体要素を、固体要素に属性変更することなく解析を実行している。
【００９４】
熱流体解析装置１ａによる効果を確認するため、従来の解析装置による解析、および、メッシュが細かく密に設定されている場合（要素分割後の解析領域のボクセル数を５倍とした場合）における解析が比較用として行われている。さらに、収束状態における温度の計算精度を比較するためのリファレンスとして、メッシュをさらに十分に細かく設定した場合（要素分割後の解析領域のボクセル数を１０倍とした場合）における解析も行っている。メッシュを十分に細かく設定した場合における発熱チップ２２の収束状態における温度は６７．７℃であった。
【００９５】
下表に計算結果一覧を示す。
【００９６】
【表１】
2010250505.tif 000003
【００９７】
熱流体解析装置１ａを用いた場合の発熱チップ２２の温度の計算精度は、メッシュが粗い場合、リファレンスより４．５℃低いが、従来の解析装置を用いた場合と熱流体解析装置１ａを用いた場合との解析による温度差は０．１℃である。またメッシュが細かい場合には、リファレンスとの温度差は１．１℃に縮まっており、従来の解析装置を用いた場合と熱流体解析装置１ａを用いた場合との解析による温度差は０．０℃である。すなわち、温度の計算精度はメッシュの粗さに依存しており、熱流体解析装置１ａによる計算精度は、従来の解析装置による計算精度にほぼ等しいことが判る。
【００９８】
また計算速度は、収束性改善によって短縮されている。つまり、収束性悪化の原因となるシールドケース２３内の空間Ｖａと、放熱シート２４と台座２５との間の空間Ｖｂに対応する流体要素が、固体要素に属性変換されたことによって、収束性が改善されている。定常熱流体解析の温度残差を判定基準として、従来の解析装置を用いた場合と熱流体解析装置１ａを用いた場合との収束残差の推移のグラフを、図１２および図１３に示す。図１２は、メッシュが粗い場合に対応し、図１３はメッシュが細かい場合に対応している。
【００９９】
定常解析の擬似時間に相当する計算サイクルに着目すると、従来の解析装置は収束に至るまでのサイクル数が７７サイクルであったのに対し、熱流体解析装置１ａの計算サイクルは６９サイクルであり、熱流体解析装置１ａを用いて解析を実行することによって、解析に要する計算時間が７％短縮されていることが判る。
【０１００】
またメッシュが細かい場合は、従来の解析装置は収束に至るまでの計算サイクルが２０２サイクルであったのに対し、熱流体解析装置１ａの計算サイクルは６７サイクルであり、熱流体解析装置１ａを用いて解析を実行することによって、解析に要する計算時間が６５％短縮されていることが判る。
【０１０１】
図１２および図１３に示されるように、従来の解析装置において、メッシュが細かい場合の方が収束性が悪いのは、シールドケース２３内の空間Ｖａと、放熱シート２４と台座２５との間の空間Ｖｂに対応する流体要素が細かく分割され、流れが安定しないためである。
【０１０２】
本実施形態では、説明のため単純な組品の解析モデルを用いているが、さらに複雑な形状をもつ解析対象物および大規模な組品の解析モデルであってもよい。
【０１０３】
上記説明のように、本実施形態の熱流体解析装置１ａによれば、微小な流体領域に対応する流体要素グループを構成している各流体要素を、固体要素に属性変更して解析を行っているので、計算精度を低下させることなく、収束性を改善し、解析に要する計算時間を短縮することができる。
【０１０４】
以下、熱流体解析装置１ａにおいて、属性変更部１７により行われる熱伝導率の補正について説明する。
【０１０５】
図１４は、熱伝導率の補正について説明するための図である。微小な流体領域に対応する流体要素グループＧ’は、矩形状の面ｇ１〜ｇ６（ただしｇ５，ｇ６は図示せず）によって規定された直方体形状の領域であり、面ｇ１において固体領域Ａと接触し、面ｇ２において固体領域Ｂと接触している。図１４において、固体領域Ａから固体領域Ｂに向かう方向を第１方向Ｕとおくと、第１方向Ｕに垂直な平面で切断したときの断面積Ｓは、固体領域Ａ，Ｂおよび流体要素グループＧ’において均一であるものと仮定する。
【０１０６】
また、固体領域Ａ，Ｂに接触していない面ｇ３，ｇ４は、断熱されているものと仮定する。このとき、固体領域Ａで発生した熱は、流体要素グループＧ’内における対流による熱輸送と、流体要素グループＧ内の熱伝導とによって、固体領域Ｂに伝達される。
【０１０７】
固体領域Ｂが、流体要素グループＧ’を介して固体領域Ａから受ける熱Ｑ［Ｗ］は、流体要素グループＧ’が空気であるとし、空気の熱伝導率をλ[Ｗ／ｍ・Ｋ]、固体領域Ａと固体領域Ｂとの温度差をΔＴ[Ｋ]、固体領域Ａ，Ｂおよび流体要素グループＧ’の断面積をＳ［ｍ２］、固体領域Ａと固体領域Ｂとの間の距離をΔＺ［ｍ］、熱伝達率をｈ［Ｗ／ｍ２・Ｋ]とすると、
Ｑ＝ｈ×ΔＴ×Ｓ＋λ×ΔＴ／ΔＺ×Ｓ                            …（１）
と表すことができる。なお式（１）において、第１項（すなわち、ｈ×ΔＴ×Ｓ）は、
対流により輸送される熱に対応し、第２項（すなわち、λ×ΔＴ／ΔＺ×Ｓ）は、熱伝導
による熱に対応している。
【０１０８】
熱流体解析装置１ａにおいて、流体要素グループＧ’を構成している各流体要素を固体要素に属性変更する場合、対流により輸送していた熱が無視され、熱伝導のみで伝達することになる。換言すれば、対流により輸送される熱は零とされる。したがって、対流により輸送される熱の割合が熱伝導による熱に比べて十分に小さな場合には、流体要素を固体要素に属性変更し、対流により輸送していた熱を無視して解析を行ったとしても問題とはならない。
【０１０９】
しかしながら、対流により輸送される熱の割合が大きな場合には、流体要素を固体要素に属性変更するだけでなく、属性変更された要素に対して、補正された熱伝導率を設定するのが好ましい。具体的には、式（１）を変形すると、
Ｑ＝（ｈ×ΔＺ＋λ）×ΔＴ／ΔＺ×Ｓ                            …（２）
と表すことができる。したがって、補正された熱伝導率λ’とすると、
λ’＝ｈ×ΔＺ＋λ                                              …（３）
とすることによって、対流によって輸送される熱を、固体熱伝導によって考慮することができる。このような熱伝導率の補正は、ｈ×ΔＺとλとを比較して、ｈ×ΔＺが無視する
ことができない程度に大きい場合に行われるのが好ましい。
【０１１０】
このような熱伝導率の補正が行われなければ、固体領域Ａの発熱量は一定であるため、式（１）における第２項が大きくなり、ΔＺおよびＳが一定であるため、結果として、固体領域Ａ，Ｂ間の温度差ΔＴが小さくなってしまう。しかしながら、熱伝導率の補正が行われることによって、計算精度を向上させることができる。
【０１１１】
上述した実施形態では、プログラムは、流体解析装置１または熱流体解析装置１ａの記憶装置、たとえば半導体メモリまたはハードディスク装置などの記憶装置に記憶されているが、これらの記憶装置に限定されるものではなく、コンピュータで読取り可能な記録媒体に記録されていても良い。記録媒体は、たとえば図示しない外部記憶装置としてプログラム読取装置を設け、そこに記録媒体を挿入することによって読取り可能な記録媒体であっても良いし、または他の装置の記憶装置であっても良い。
【０１１２】
いずれの記録媒体であっても、記録媒体に記憶されているプログラムがコンピュータからアクセスされて実行される構成であれば良い。すなわち、いずれの記録媒体であっても、記録媒体からプログラムが読み出され、読み出されたプログラムが、記憶装置のプログラム記憶エリアに記憶されて、そのプログラムが実行される構成であれば良い。さらに通信ネットワークを介して他の装置からダウンロードされてプログラム記憶エリアに記憶させても良い。ダウンロード用のプログラムは、予めコンピュータの記憶装置に記憶しておくか、または別な記録媒体からプログラム記憶エリアにインストールしておく。
【０１１３】
本体と分離可能に構成される記録媒体は、たとえば磁気テープ／カセットテープなどのテープ系の記録媒体、フロッピー（登録商標）ディスクなどの磁気ディスクのディスク系の記録媒体、フレキシブルディスク／ハードディスクなどの磁気ディスクもしくはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）／ＭＯ（Magneto Optical disk）／ＭＤ（
Mini Disk）／ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）などの光ディスクのディスク系の記録媒体、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カードなどのカード系の記録媒体、またはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only 
Memory）／ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）／フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリを含む固定的にプログラムを担持する記録媒体であっても良い。
【０１１４】
また流体解析装置１または熱流体解析装置１ａを通信ネットワークと接続可能に構成し、上記のプログラムを、通信ネットワークを介して供給しても良い。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、たとえばインターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）、ＣＡＴＶ（
Community Antenna TeleVision）通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網などが利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、たとえばＩＥＥＥ（Institute of 
Electrical and Electronic Engineers）１３９４、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ（Asymmetric Digital Subscriber 
Line）回線などの有線でも、ＩｒＤＡ（Infrared Data Association）やリモコンのような赤外線、Bluetooth（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ（High Data Rate）、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網などの無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記のプログラムが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【符号の説明】
【０１１５】
１  流体解析装置
１０  制御部
１１  入力部
１２  要素生成部
１３  モデル生成部
１４  要素分類部
１５  大きさ算出部
１６  グループ抽出部
１７  属性変更部
１８  解析部
１９  出力部
Ｄ１  ＣＡＤ情報データベース
Ｄ２  材料情報データベース
Ｄ３  要素情報データベース
Ｄ４  解析結果データベース
【図１】
2010250505.tif 000004
【図２】
2010250505.tif 000005
【図３】
2010250505.tif 000006
【図４】
2010250505.tif 000007
【図５】
2010250505.tif 000008
【図６】
2010250505.tif 000009
【図７】
2010250505.tif 000010
【図８】
2010250505.tif 000011
【図９】
2010250505.tif 000012
【図１０】
2010250505.tif 000013
【図１２】
2010250505.tif 000014
【図１３】
2010250505.tif 000015
【図１４】
2010250505.tif 000016
【図１１】
2010250505.tif 000017