(57)【要約】【課題】発明者らは脳波データのスペクトルが指数スペクトルとなること、そしてその傾きが被験者の状態に従って変化することから、傾きの値を被験者の状態の指標として利用することを提案しているが、この傾きの値のみをもって、被験者の各状態を判別するまでにはいたっていない。【解決手段】このような課題を解決するために、セグメント条件入力部と、解析条件入力部と、夫々の入力部に入力されたセグメント条件と解析条件に基づいて、全てのセグメントの夫々につき全ての解析条件にて最大エントロピー法及び非線形最小自乗法により解析を行って、全ての解析結果から適切な一つのセグメントと一つの解析条件の選択を行い、それに対応して最適セグメント長と最適ラグ値を導出する最適解析条件導出部と、このような導出された最適解析条件を設定して最大エントロピー法による解析を実行する解析実行部とから構成した時系列データの解析装置を提案する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
原時系列データから切り出して解析するセグメントに関して、最短セグメント長と最長セグメント長及び最短・最長セグメントとその間の異なった長さのセグメントから構成される切り出すセグメントの総数又は最短・最長セグメント間の時間刻みを入力項目とするセグメント条件入力部と、
最小ラグ値と最大ラグ値及び最小・最大ラグ値間に設定する一連のラグ値の設定間隔を入力項目とする解析条件入力部と、
セグメント条件入力部に入力されたセグメント条件と、解析条件入力部に入力された解析条件に基づいて、全てのセグメントの夫々につき全ての解析条件にて最大エントロピー法及び非線形最小自乗法により解析を行って、全ての解析結果から適切な一つのセグメントと一つの解析条件の選択を行い、それに対応して最適セグメント長と最適ラグ値を導出する最適解析条件導出部と、
最適解析条件導出部において導出された最適解析条件を解析条件として設定して最大エントロピー法による解析を実行する解析実行部とから構成したことを特徴とする時系列データの解析装置。
【請求項２】
最適解析条件導出部は、
セグメント条件入力部に入力された条件に基づいて原時系列データから、異なる長さの複数のセグメントを切り出してサンプルセグメントとして設定すると共に、解析条件入力部に入力された解析条件を読み出して設定する設定処理手段と、
設定処理手段により設定された全てのサンプルセグメントの夫々につき、全ての解析条件により最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出する第１の処理手段と、
この第１の処理手段により得られたパワースペクトル密度の夫々につき、主要なスペクトルピークを抽出して、それらから非線形最小自乗法によりサンプルセグメントについての一般化三角多項式表現の諸量を算出する第２の処理手段と、
この第２の処理手段により得られた一般化三角多項式表現のサンプルセグメントデータに対する妥当性とパワースペクトル密度に対する整合性を判断して、妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現に対応する一つのサンプルセグメントを選択して、それに対応するセグメント長とラグ値を、最適セグメント長と最適ラグ値として導出する第３の処理手段とから構成したことを特徴とする請求項１に記載の時系列データの解析装置。
【請求項３】
第２の処理手段は、第１の処理手段により算出されたパワースペクトル密度から、主要なスペクトルピークにつき、その個数、各ピーク周波数及び各ピークパワーを抽出し、上記個数を項数、各ピーク周波数の逆数を各三角項の周期の初期値として、残差の自乗和を最小にする非線形最小自乗法の計算により、一般化三角多項式表現の諸量を算出する構成としたことを特徴とする請求項２に記載の時系列データの解析装置。
【請求項４】
第３の処理手段は、夫々のサンプルセグメントに関する一般化三角多項式表現の諸量における残差の標準偏差を設定値と比較して、設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第１の選別機能と、
非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の周期を、パワースペクトル密度のピーク周波数の逆数から設定したその初期値と比較し、それらの差が設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第２の選別機能と、
非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の振幅から求めたパワーの夫々を、パワースペクトル密度の対応するピークのパワーと逐一比較し、差が設定値以上の振幅を有する一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第３の選別機能とを有し、
第１、第２及び第３の選別機能による処理を順次行って妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現を選択する構成としたことを特徴とする請求項２又は３に記載の時系列データの解析装置。
【請求項５】
第３の処理手段は、第１、第２及び第３の選別機能による処理を順次行った後に、複数の一般化三角多項式表現が選択候補として残った場合において、残差の標準偏差の最も小さい一般化三角多項式表現を選択する第４の選別機能を有する構成としたことを特徴とする請求項４に記載の時系列データの解析装置。
【請求項６】
第３の処理手段は、第１、第２及び第３又は第１、第２、第３及び第４の選別機能による処理を行った後に、選択された一般化三角多項式表現を有するサンプルセグメントが複数残った場合に、最も長いサンプルセグメントを最適なサンプルセグメントとして選択する第５の選別機能を有し、第５の選別機能により選択されたサンプルセグメントを最適セグメントに、そのサンプルセグメントに対し、選択された一般化三角多項式表現に対応してパワースペクトル密度を計算したラグ値を最適ラグ値として選択する構成としたことを特徴とする請求項４又は５に記載の時系列データの解析装置。
【請求項７】
解析実行部は、
最適解析条件導出部において導出され、解析条件設定手段に設定された最適セグメント長に基づいて原時系列データからセグメントを切り出すセグメント準備手段と、
準備されたセグメントに対して最適解析条件導出部において導出され、解析条件設定手段に設定された最適ラグ値を用いて最大エントロピー法によりパワースペクトル密度を算出するパワースペクトル密度算出手段と、
算出されたパワースペクトル密度の主たるピークの個数、各ピークの中心周波数及びピークパワーを抽出するピーク抽出手段と、
抽出されたピーク列から特徴量を抽出する特徴量抽出手段とから構成されることを特徴とする請求項１〜６までのいずれか１項に記載の時系列データの解析装置。
【請求項８】
解析条件設定手段は、最適解析条件導出部において導出された最適解析条件をそのまま設定する機能と、入力手段により入力された解析条件を設定する機能と、その選択機能を構成したことを特徴とする請求項７に記載の時系列データの解析装置。
【請求項９】
ピーク抽出手段は、パワースペクトル密度の全てのピークから求めたピーク間の平均間隔の数倍の範囲で、局所的に顕著なピークを求め、求められた顕著なピークに、平均間隔よりも短い間隔で隣接するピークを融合させて融合ピークを構成する第１の処理と、顕著なピークと融合ピーク以外の全てのピークを最寄りの顕著なピーク又は融合ピークに融合させる第２の処理とから主たるピークを抽出する構成とし、複数のピークを融合させる際には、融合の前後のピークパワーを保存すると共に、融合前の複数のピークのピークパワーにより按分して融合ピークの中心周波数を求めることを特徴とする請求項７に記載の時系列データの解析装置。
【請求項１０】
特徴量抽出手段は、ピーク抽出手段により抽出された複数の主たるピークのピークパワーの対数値とピーク周波数の組について、線形最小自乗法により、いわゆる指数スペクトルの傾向線の傾きとｙ切片を求める傾向線算出手段と、パワースペクトル密度算出手段により求めた全てのピークにつき、そのピークパワーの値を傾向線の示すパワー値で除して規格化を行って傾向線相対パワーを求める相対パワー算出手段と、周波数軸上に離散的に配置されたピークと、その相対ピークパワーにより、相対ピークパワー分布の特徴量を抽出する特徴量抽出手段とから構成したことを特徴とする請求項７〜９までのいずれか１項に記載の時系列データの解析装置。
【請求項１１】
時系列データは脳波のデータであり、特徴量抽出手段により抽出する特徴量は、通常1〜30Hz又は0.5〜30Hzの脳波スペクトルの注目周波数帯において相対ピークパワーを低周波数側から積算し、積算値が注目周波数帯の全相対ピークパワーの25％、50％、75％になる３つの周波数を含むことを特徴とする請求項７に記載の時系列データの解析装置。
【請求項１２】
原時系列データから切り出して解析するセグメントに関して、最短セグメント長と最長セグメント長及び最短・最長セグメントとその間の異なった長さのセグメントから構成される切り出すセグメントの総数又は最短・最長セグメント間の時間刻みをセグメント条件として入力する過程と、
最小ラグ値と最大ラグ値及び最小・最大ラグ値間に設定する一連のラグ値の設定間隔を解析条件として入力する過程と、
入力されたセグメント条件と解析条件とに基づいて、全てのセグメントの夫々につき全ての解析条件にて最大エントロピー法及び非線形最小自乗法により解析を行って、全ての解析結果から適切な一つのセグメントと一つの解析条件の選択を行い、それに対応して最適セグメント長と最適ラグ値から成る解析条件を導出する過程と、
導出された最適解析条件を解析条件として設定して最大エントロピー法による解析を実行する過程とから構成したことを特徴とする時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１３】
解析条件を導出する過程は、
入力されたセグメント条件に基づいて原時系列データから、異なる長さの複数のセグメントを切り出してサンプルセグメントとして設定する過程と、
解析条件を設定する過程と、
設定された全てのサンプルセグメントの夫々につき、全ての設定された解析条件により最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出する第１の処理過程と、
この第１の処理過程により得られたパワースペクトル密度の夫々につき、主要なスペクトルピークを抽出して、それらから非線形最小自乗法によりサンプルセグメントについての一般化三角多項式表現の諸量を算出する第２の処理過程と、
この第２の処理過程により得られた一般化三角多項式表現のサンプルセグメントデータに対する妥当性とパワースペクトル密度に対する整合性を判断して、妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現に対応する一つのサンプルセグメントを選択して、それに対応するセグメント長とラグ値を、最適セグメント長と最適ラグ値として導出する第３の処理過程とから構成したことを特徴とする請求項１２に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１４】
第２の処理過程は、第１の処理過程により算出されたパワースペクトル密度から、主要なスペクトルピークにつき、その個数、各ピーク周波数及び各ピークパワーを抽出する過程と、上記個数を項数、各ピーク周波数の逆数を各三角項の周期の初期値として、残差の自乗和を最小にする非線形最小自乗法の計算により、一般化三角多項式表現の諸量を算出する過程とを有することを特徴とする請求項１３に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１５】
第３の処理過程は、夫々のサンプルセグメントに関する一般化三角多項式表現の諸量における残差の標準偏差を設定値と比較して、設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第１の選別過程と、
非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の周期を、パワースペクトル密度のピーク周波数の逆数から設定したその初期値と比較し、それらの差が設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第２の選別過程と、
非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の振幅から求めたパワーの夫々を、パワースペクトル密度の対応するピークのパワーと逐一比較し、差が設定値以上の振幅を有する一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第３の選別過程とを有し、
第１、第２及び第３の選別過程による処理を順次行って妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現を選択することを特徴とする請求項１２又は１３に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１６】
第３の処理過程は、第１、第２及び第３の選別過程による処理を順次行った後に、複数の一般化三角多項式表現が選択候補として残った場合において、残差の標準偏差の最も小さい一般化三角多項式表現を選択する第４の選別過程を有することを特徴とする請求項１５に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１７】
第３の処理過程は、第１、第２及び第３又は第１、第２、第３及び第４の選別過程による処理を行った後に、選択された一般化三角多項式表現が複数の残った場合に、最も長いサンプルセグメントを最適なサンプルセグメントとして選択する第５の選別過程を有し、第５の選別過程により選択されたサンプルセグメントを最適セグメントに、そのサンプルセグメントに対し、選択された一般化三角多項式表現に対応してパワースペクトル密度を計算したラグ値を最適ラグ値として選択する構成としたことを特徴とする請求項１５又は１６に記載の時系列データの解析装置。
【請求項１８】
解析実行過程は、
最適解析条件導出過程において導出され、解析条件設定手段に設定された最適セグメント長に基づいて原時系列データからセグメントを切り出すセグメント準備過程と、
準備されたセグメントに対して最適解析条件導出過程において導出され、解析条件設定手段に設定された最適ラグ値を用いて最大エントロピー法によりパワースペクトル密度を算出するパワースペクトル密度算出過程と、
算出されたパワースペクトル密度の主たるピークの個数、各ピークの中心周波数及びピークパワーを抽出するピーク抽出過程と、
抽出されたピーク列から特徴量を抽出する特徴量抽出過程とから成ることを特徴とする請求項１２〜１７までのいずれか１項に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１９】
解析条件設定手段は、最適解析条件導出過程において導出された最適解析条件をそのまま設定する機能と、入力手段により入力された解析条件を設定する機能と、その選択機能を構成したことを特徴とする請求項１８に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項２０】
ピーク抽出過程は、
パワースペクトル密度の全てのピークからピーク間の平均間隔を求める過程と、求めた平均間隔の数倍の範囲で、局所的に顕著なピークを求める過程と、求められた顕著なピークに、平均間隔よりも短い間隔で隣接するピークを融合させて融合ピークを構成する過程とから成る第１の処理過程と、顕著なピークと融合ピーク以外の全てのピークを最寄りの顕著なピーク又は融合ピークに融合させる第２の処理過程とから成り、
第１の処理過程と第２の処理過程において、複数のピークを融合させる際には、融合の前後のピークパワーを保存すると共に、融合前の複数のピークのピークパワーにより按分して融合ピークの中心周波数を求めることを特徴とする請求項１８に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項２１】
特徴量抽出過程は、ピーク抽出過程において抽出された複数の主たるピークのピークパワーの対数値とピーク周波数の組について、線形最小自乗法によりいわゆる指数スペクトルの傾向線の傾きとｙ切片を求める傾向線算出過程と、パワースペクトル密度算出手段により求めた全てのピークにつき、そのピークパワーの値を傾向線の示すパワー値で除して規格化を行って傾向線相対パワーを求める相対パワー算出過程と、周波数軸上に離散的に配置されたピークと、その相対パワーにより、相対ピークパワー分布の特徴量を抽出する特徴量抽出過程とから成ることを特徴とする請求項１８〜２０のいずれか１項に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項２２】
時系列データは脳波のデータであり、特徴量抽出過程により抽出する特徴量は、通常1〜30Hz又は0.5〜30Hzの脳波スペクトルの注目周波数帯において相対ピークパワーを低周波数側から積算し、積算値が注目周波数帯の全相対ピークパワーの25％、50％、75％になる３つの周波数を含むことを特徴とする請求項１８に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、脳波等の時系列データの解析装置及び時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
発明者らは、ローレンツ、レスラー、ダフィングモデルの各非線形運動方程式に従うカオス時系列について、そのスペクトルがいずれも指数スペクトルであることを見出し、日本物理学会欧文誌（非特許文献１）に報告した。欧文誌への掲載は1995年である。この非特許文献１の和訳は、非特許文献２として1996年に掲載されている。
【０００３】
加えて、発明者らは非特許文献１において、一拍の脈波(血圧波形)データを同様の方法で解析し、そのスペクトルが指数スペクトルとなることを見出し、生理現象のカオス特性との関連を指摘した。非特許文献１はカオス時系列・生理現象等で指数スペクトルが広く注目される契機となった論文である。
【０００４】
非特許文献１は発明者により作成された高精度な汎用時系列解析システムMemCalc（登録商標）を解析に使用し、カオス時系列のスペクトルを精確に計算することにより初めて得られた重要な知見であるが、以後、このMemCalc（登録商標）とその応用システムの普及と共に、発明者らのグループを含む多くの研究者・グループによって様々な時系列データ、とりわけ生体時系列データについてそのスペクトルの特徴が詳細に調べられるに至った。
【０００５】
そのような中でとりわけ興味深いのは非特許文献３に記載されている脳波データとその解析結果である。非特許文献３によると、頭皮にて測定した脳波データのスペクトルは注目周波数帯(1〜30Hz又は0.5〜30Hz)において指数スペクトルであり、且つ、その傾きは年齢や被験者の状態に応じて変化する、睡眠中も約1時間半周期の「睡眠のリズム」に応じて脳波スペクトルの傾きが変動する、また、麻酔の導入によってもスペクトルの傾きは変化する、等々の事実が明かにされてきた。
【０００６】
【非特許文献１】Norio OHTOMO,Kazuo TOKIWANO, Yukio TANAKA, Ayako SUMI, Saburou TERACHI and Hidetoshi KONNO,"Exponential Characteristics of Power Spectral Densities Caused by ChaoticPhenomena", Journal of the Physical Society of Japan, Vol.64, No.4(1995)pp.1104-1113.
【非特許文献２】細田嵯一監修、笠貫宏・大友詔雄編集、「生体時系列データ解析の新展開」、北海道大学図書刊行会、1996年12月25日、pp.139-155
【非特許文献３】鷲見紋子、「MemCalcによる生体時系列データ解析の実際」、日本周術期時間医学研究会発表資料、2001年3月10日。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
脳波データのスペクトルが指数スペクトルとなること、および、指数スペクトルの傾きが被験者の状態に従って変化することから、傾きの値を被験者の状態の指標として利用することがただちに期待される。
【０００８】
発明者は、これまでに脳波の指数スペクトルの傾きをリアルタイムに求める簡便なシステムMakin（商品名）およびMakin2（商品名）を開発してきており、多くの研究機関にて使用されていることから、この傾きの挙動に関するさまざまな知見が蓄積・報告されている。
【０００９】
しかしながら現在のところ、この傾きの値のみをもって、被験者の各状態を判別するまでにはいたっていない。例えば、麻酔下と熟睡時の脳波の指数スペクトルの傾きはどちらも急峻であるが、傾きの値だけでは、その脳波が麻酔下のものであるか、熟睡中のものであるかを判別できない。また、睡眠ステージの判定で、技師により同じ睡眠ステージとされた複数の脳波の傾きが大きくばらつくことがままある、被験者ごとの差も大きいなどである。脳波データのスペクトルが指数形状を示すという顕著な特性を広く実用に供するためには、このような現状を打破する技術的な工夫が求められる。
本発明は、このような課題を解決することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述した課題を解決するために、本発明では、原時系列データから切り出して解析するセグメントに関して、最短セグメント長と最長セグメント長及び最短・最長セグメントとその間の異なった長さのセグメントから構成される切り出すセグメントの総数又は最短・最長セグメント間の時間刻みを入力項目とするセグメント条件入力部と、
最小ラグ値と最大ラグ値及び最小・最大ラグ値間に設定する一連のラグ値の設定間隔を入力項目とする解析条件入力部と、
セグメント条件入力部に入力されたセグメント条件と、解析条件入力部に入力された解析条件に基づいて、全てのセグメントの夫々につき全ての解析条件にて最大エントロピー法及び非線形最小自乗法により解析を行って、全ての解析結果から適切な一つのセグメントと一つの解析条件の選択を行い、それに対応して最適セグメント長と最適ラグ値を導出する最適解析条件導出部と、
最適解析条件導出部において導出された最適解析条件を設定して最大エントロピー法による解析を実行する解析実行部とから構成した時系列データの解析装置を提案する。
【００１１】
また本発明では、上記の解析装置において、最適解析条件導出部は、
セグメント条件入力部に入力された条件に基づいて原時系列データから、異なる長さの複数のセグメントを切り出してサンプルセグメントとして設定すると共に、解析条件入力部に入力された解析条件を読み出して設定する設定処理手段と、
設定処理手段により設定された全てのサンプルセグメントの夫々につき、全ての解析条件により最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出する第１の処理手段と、
この第１の処理手段により得られたパワースペクトル密度の夫々につき、主要なスペクトルピークを抽出して、それらから非線形最小自乗法によりサンプルセグメントについての一般化三角多項式表現の諸量を算出する第２の処理手段と、
この第２の処理手段により得られた一般化三角多項式表現のサンプルセグメントデータに対する妥当性とパワースペクトル密度に対する整合性を判断して、妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現に対応する一つのサンプルセグメントを選択して、それに対応するセグメント長とラグ値を、最適セグメント長と最適ラグ値として導出する第３の処理手段とから構成した時系列データの解析装置を提案する。
【００１２】
また本発明では、上記の解析装置において、第２の処理手段は、第１の処理手段により算出されたパワースペクトル密度から、主要なスペクトルピークにつき、その個数、各ピーク周波数及び各ピークパワーを抽出し、上記個数を項数、各ピーク周波数の逆数を各三角項の周期の初期値として、残差の自乗和を最小にする非線形最小自乗法の計算により、一般化三角多項式表現の諸量を算出する構成とした時系列データの解析装置を提案する。
【００１３】
また本発明では、上記の解析装置において、第３の処理手段は、夫々のサンプルセグメントに関する一般化三角多項式表現の諸量における残差の標準偏差を設定値と比較して、設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第１の選別機能と、
非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の周期を、パワースペクトル密度のピーク周波数の逆数から設定したその初期値と比較し、それらの差が設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第２の選別機能と、
非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の振幅から求めたパワーの夫々を、パワースペクトル密度の対応するピークのパワーと逐一比較し、差が設定値以上の振幅を有する一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第３の選別機能とを有し、
第１、第２及び第３の選別機能による処理を順次行って妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現を選択する構成とした時系列データの解析装置を提案する。
【００１４】
また本発明では、上記の解析装置において、第３の処理手段は、第１、第２及び第３の選別機能による処理を順次行った後に、複数の一般化三角多項式表現が選択候補として残った場合において、残差の標準偏差の最も小さい一般化三角多項式表現を選択する第４の選別機能を有する構成とした時系列データの解析装置を提案する。
【００１５】
また本発明では、上記の解析装置において、第３の処理手段は、第１、第２及び第３又は第１、第２、第３及び第４の選別機能による処理を行った後に、選択された一般化三角多項式表現を有するサンプルセグメントが複数の残った場合に、最も長いサンプルセグメントを最適なサンプルセグメントとして選択する第５の選別機能を有し、第５の選別機能により選択されたサンプルセグメントを最適セグメントに、そのサンプルセグメントに対し、選択された一般化三角多項式表現に対応してパワースペクトル密度を計算したラグ値を最適ラグ値として選択する構成とした時系列データの解析装置を提案する。
【００１６】
また本発明では、上記の解析装置において、解析実行部は、
最適解析条件導出部において導出され、解析条件設定手段に設定された最適セグメント長に基づいて原時系列データからセグメントを切り出すセグメント準備手段と、
準備されたセグメントに対して最適解析条件導出部において導出され、解析条件設定手段に設定された最適ラグ値を用いて最大エントロピー法によりパワースペクトル密度を算出するパワースペクトル密度算出手段と、
算出されたパワースペクトル密度の主たるピークの個数、各ピークの中心周波数及びピークパワーを抽出するピーク抽出手段と、
抽出されたピーク列から特徴量を抽出する特徴量抽出手段とから構成される時系列データの解析装置を提案する。
【００１７】
また本発明では、上記の解析装置において、解析条件設定手段は、最適解析条件導出部において導出された最適解析条件をそのまま設定する機能と、入力手段により入力された解析条件を設定する機能と、その選択機能を構成した時系列データの解析装置を提案する。
【００１８】
また本発明では、上記の解析装置において、ピーク抽出手段は、パワースペクトル密度の全てのピークから求めたピーク間の平均間隔の数倍の範囲で、局所的に顕著なピークを求め、求められた顕著なピークに、平均間隔よりも短い間隔で隣接するピークを融合させて融合ピークを構成する第１の処理と、顕著なピークと融合ピーク以外の全てのピークを最寄りの顕著なピーク又は融合ピークに融合させる第２の処理とから主たるピークを抽出する構成とし、複数のピークを融合させる際には、融合の前後のピークパワーを保存すると共に、融合前の複数のピークのピークパワーにより按分して融合ピークの中心周波数を求める時系列データの解析装置を提案する。
【００１９】
また本発明では、上記の解析装置において、特徴量抽出手段は、ピーク抽出手段により抽出された複数の主たるピークのピークパワーの対数値とピーク周波数の組について、線形最小自乗法により、いわゆる指数スペクトルの傾向線の傾きとｙ切片を求める傾向線算出手段と、パワースペクトル密度算出手段により求めた全てのピークにつき、そのピークパワーの値を傾向線の示すパワー値で除して規格化を行って傾向線相対パワーを求める相対パワー算出手段と、周波数軸上に離散的に配置されたピークと、その相対ピークパワーにより、相対ピークパワー分布の特徴量を抽出する特徴量抽出手段とから構成した時系列データの解析装置を提案する。
【００２０】
また本発明では、上記の解析装置において、時系列データは脳波のデータであり、特徴量抽出手段により抽出する特徴量は、通常1〜30Hz又は0.5〜30Hzの脳波スペクトルの注目周波数帯において相対ピークパワーを低周波数側から積算し、積算値が注目周波数帯の全相対ピークパワーの25％、50％、75％になる３つの周波数を含むことを提案する。
【００２１】
次に本発明では、原時系列データから切り出して解析するセグメントに関して、最短セグメント長と最長セグメント長及び最短・最長セグメントとその間の異なった長さのセグメントから構成される切り出すセグメントの総数又は最短・最長セグメント間の時間刻みをセグメント条件として入力する過程と、
最小ラグ値と最大ラグ値及び最小・最大ラグ値間に設定する一連のラグ値の設定間隔を解析条件として入力する過程と、
入力されたセグメント条件と解析条件とに基づいて、全てのセグメントの夫々につき全ての解析条件にて最大エントロピー法及び非線形最小自乗法により解析を行って、全ての解析結果から適切な一つのセグメントと一つの解析条件の選択を行い、それに対応して最適セグメント長と最適ラグ値から成る解析条件を導出する過程と、
導出された最適解析条件を解析条件として設定して最大エントロピー法による解析を実行する過程とから構成した時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００２２】
また本発明では、上記の記録媒体において、解析条件を導出する過程は、
入力されたセグメント条件に基づいて原時系列データから、異なる長さの複数のセグメントを切り出してサンプルセグメントとして設定する過程と、
解析条件を設定する過程と、
設定された全てのサンプルセグメントの夫々につき、全ての設定された解析条件により最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出する第１の処理過程と、
この第１の処理過程により得られたパワースペクトル密度の夫々につき、主要なスペクトルピークを抽出して、それらから非線形最小自乗法によりサンプルセグメントについての一般化三角多項式表現の諸量を算出する第２の処理過程と、
この第２の処理過程により得られた一般化三角多項式表現のサンプルセグメントデータに対する妥当性とパワースペクトル密度に対する整合性を判断して、妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現に対応する一つのサンプルセグメントを選択して、それに対応するセグメント長とラグ値を、最適セグメント長と最適ラグ値として導出する第３の処理過程とから構成した時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００２３】
また本発明では、上記の記録媒体において、第２の処理過程は、第１の処理過程により算出されたパワースペクトル密度から、主要なスペクトルピークにつき、その個数、各ピーク周波数及び各ピークパワーを抽出する過程と、上記個数を項数、各ピーク周波数の逆数を各三角項の周期の初期値として、残差の自乗和を最小にする非線形最小自乗法の計算により、一般化三角多項式表現の諸量を算出する過程とを有する時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００２４】
また本発明では、上記の記録媒体において、第３の処理過程は、夫々のサンプルセグメントに関する一般化三角多項式表現の諸量における残差の標準偏差を設定値と比較して、設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第１の選別過程と、
非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の周期を、パワースペクトル密度のピーク周波数の逆数から設定したその初期値と比較し、それらの差が設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第２の選別過程と、
非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の振幅から求めたパワーの夫々を、パワースペクトル密度の対応するピークのパワーと逐一比較し、差が設定値以上の振幅を有する一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第３の選別過程とを有し、
第１、第２及び第３の選別過程による処理を順次行って妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現を選択することとした時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００２５】
また本発明では、上記の記録媒体において、第３の処理過程は、第１、第２及び第３の選別過程による処理を順次行った後に、複数の一般化三角多項式表現が選択候補として残った場合において、残差の標準偏差の最も小さい一般化三角多項式表現を選択する第４の選別過程を有する時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００２６】
また本発明では、上記の記録媒体において、第３の処理過程は、第１、第２及び第３又は第１、第２、第３及び第４の選別過程による処理を順次行った後に、複数のサンプルセグメントが選択候補として残った場合において、最も長いサンプルセグメントを最適なサンプルセグメントとして選択する第５の選別過程を有し、第５の選別過程により選択されたサンプルセグメントを最適セグメントに、そのサンプルセグメントに対し、選択された一般化三角多項式表現に対応してパワースペクトル密度を計算したラグ値を最適ラグ値として選択する過程を有する時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００２７】
また本発明では、上記の記録媒体において、解析実行過程は、
最適解析条件導出過程において導出され、解析条件設定手段に設定された最適セグメント長に基づいて原時系列データからセグメントを切り出すセグメント準備過程と、
準備されたセグメントに対して最適解析条件導出過程において導出され、解析条件設定手段に設定された最適ラグ値を用いて最大エントロピー法によりパワースペクトル密度を算出するパワースペクトル密度算出過程と、
算出されたパワースペクトル密度の主たるピークの個数、各ピークの中心周波数及びピークパワーを抽出するピーク抽出過程と、
抽出されたピーク列から特徴量を抽出する特徴量抽出過程とから成る時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００２８】
また本発明では、上記の記録媒体において、解析条件設定手段は、最適解析条件導出過程において導出された最適解析条件をそのまま設定する機能と、入力手段により入力された解析条件を設定する機能と、その選択機能を構成したことを特徴とする請求項１８に記載の時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００２９】
また本発明では、上記の記録媒体において、ピーク抽出過程は、
パワースペクトル密度の全てのピークからピーク間の平均間隔を求める過程と、求めた平均間隔の数倍の範囲で、局所的に顕著なピークを求める過程と、求められた顕著なピークに、平均間隔よりも短い間隔で隣接するピークを融合させて融合ピークを構成する過程とから成る第１の処理過程と、顕著なピークと融合ピーク以外の全てのピークを最寄りの顕著なピーク又は融合ピークに融合させる第２の処理過程とから成り、
第１の処理過程と第２の処理過程において、複数のピークを融合させる際には、融合の前後のピークパワーを保存すると共に、融合前の複数のピークのピークパワーにより按分して融合ピークの中心周波数を求めることとした時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００３０】
また本発明では、上記の記録媒体において、特徴量抽出過程は、ピーク抽出過程において抽出された複数の主たるピークのピークパワーの対数値とピーク周波数の組について、線形最小自乗法によりいわゆる指数スペクトルの傾向線の傾きとｙ切片を求める傾向線算出過程と、パワースペクトル密度算出手段により求めた全てのピークにつき、そのピークパワーの値を傾向線の示すパワー値で除して規格化を行って傾向線相対パワーを求める相対パワー算出過程と、周波数軸上に離散的に配置されたピークと、その相対パワーにより、相対ピークパワー分布の特徴量を抽出する特徴量抽出過程とから成る時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【００３１】
また本発明では、上記の記録媒体において、時系列データは脳波のデータであり、特徴量抽出過程により抽出する特徴量は、通常1〜30Hz又は0.5〜30Hzの脳波スペクトルの注目周波数帯において相対ピークパワーを低周波数側から積算し、積算値が注目周波数帯の全相対ピークパワーの25％、50％、75％になる３つの周波数を含むこととした時系列データの解析プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提案する。
【発明の効果】
【００３２】
本発明に係る解析装置及び解析プログラムによれば、最適解析条件導出部又は最適解析条件導出過程において、解析しようとする原時系列データのセグメントを最も良く再現する一般化三角多項式表現が得られるセグメント長とラグ値を導出し、これらを最適セグメント長及び最適ラグ値として、解析実行部又は解析実行過程において最大エントロピー法により解析を行うので、解析を行う原時系列データのセグメントは、その全長に渡り、一定の動的状態にある系（時系列データが脳波データの場合には脳）からの出力であることが期待され、そして時間軸上の脳波データ等の時系列データの挙動と周波数軸上のMEM-PSDの挙動が整合することが期待される。
【００３３】
従ってこのように確保された整合性の結果として、解析実行部又は解析実行過程において得られたスペクトルの傾きや区分パワー等の、時系列データを特徴付ける諸量に、従来法による場合に比べて、より信頼を置くことができる。
【００３４】
また本発明に係る解析装置及び解析プログラムによれば、従来の脳波解析における諸量に加え、スペクトルのもっとも基本的な特長を、その傾向線の傾きと共に、注目周波数帯における相対ピークパワー（傾向線に対する各ピークパワーの相対強度）の積算値が注目周波数帯における総和の1/4、1/2、3/4となる周波数の組を加えてより詳細に記述するため、従来法では判別し得ない系（脳）の動的状態に関する知見を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３５】
次に本発明に係る時系列データの解析装置の最良の形態を、添付図面を参照して説明する。
まず、図１は本発明に係る解析装置の全体構成を模式的に示した説明図であり、解析装置は、概ね、原時系列データ１から切り出して解析するセグメントに関して、最短セグメント長と最長セグメント長及び最短・最長セグメントとその間の異なった長さのセグメントから構成される切り出すセグメントの総数又は最短・最長セグメント間の時間刻みを入力項目とするセグメント条件入力部２と、最小ラグ値と最大ラグ値及び最小・最大ラグ値間に設定する一連のラグ値の設定間隔を入力項目とする解析条件入力部３と、セグメント条件入力部２に入力されたセグメント条件と、解析条件入力部３に入力された解析条件に基づいて、全てのセグメントの夫々につき全ての解析条件にて最大エントロピー法及び非線形最小自乗法により解析を行って、全ての解析結果から適切な一つのセグメントと一つの解析条件の選択を行い、それに対応して最適セグメント長と最適ラグ値を導出する最適解析条件導出部４と、最適解析条件導出部４において導出された最適解析条件に基づいて最大エントロピー法による解析を実行する解析実行部５とから構成されている。
【００３６】
そして、この実施の形態においては、最適解析条件導出部４は、セグメント条件入力部２に入力された条件に基づいて原時系列データ１から、異なる長さの複数のセグメントを切り出してサンプルセグメントとして設定すると共に、解析条件入力部３に入力された解析条件を読み出して設定する設定処理手段６と、設定処理手段６により設定された全てのサンプルセグメントの夫々につき、全ての解析条件により最大エントロピー法を用いてパワースペクトル密度を算出する第１の処理手段７と、この第１の処理手段７により得られたパワースペクトル密度の夫々につき、主要なスペクトルピークを抽出して、それらから非線形最小自乗法によりサンプルセグメントについての一般化三角多項式表現の諸量を算出する第２の処理手段８と、この第２の処理手段８により得られた一般化三角多項式表現のサンプルセグメントデータに対する妥当性とパワースペクトル密度に対する整合性を判断して、妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現に対応する一つのサンプルセグメントを選択して、それに対応するセグメント長とラグ値を、最適セグメント長と最適ラグ値として導出する第３の処理手段９とから構成されている。
【００３７】
そして更に、この実施の形態においては、解析実行部５は、最適解析条件導出部４において導出された最適セグメント長に基づいて原時系列データ１からセグメントを切り出すセグメント準備手段１０と、準備されたセグメントに対して最適解析条件導出部４において導出された最適ラグ値を用いて最大エントロピー法によりパワースペクトル密度を算出するパワースペクトル密度算出手段１１と、算出されたパワースペクトル密度の主たるピークの個数、各ピークの中心周波数及びピークパワーを抽出するピーク抽出手段１２と、抽出されたピーク列から特徴量を抽出する特徴量抽出手段１３とから構成されている。
【００３８】
また図示は省略しているが、解析実行部５には、解析条件設定手段を構成しており、この解析条件設定手段は、最適解析条件導出部４において導出された最適解析条件をそのまま設定する機能と、入力手段（図示省略）により入力された解析条件を設定する機能と、その選択機能を構成することができる。
【００３９】
次に以上の構成の本発明に係る時系列データの解析装置の動作を、解析する時系列データを脳波データとした場合につき、以下に説明する。
【００４０】
まずスペクトルの傾きとは、時系列を構成するパワーの周波数分布の傾向線の「傾き」を意味する。上述した指数スペクトルの場合には、スペクトルを片対数表示したとき、その傾向線は直線となり、文字通り、この直線の傾きがスペクトルの傾きとなる。
【００４１】
図４は２秒間の脳波データとそのスペクトル密度の一例を示すもので、（ａ）が脳波データ、（ｂ）がスペクトル密度である。図から分かるように、脳波は、僅か２秒の間に大きく変動しており、そしてそのスペクトルは多数のピークからなり、且つ、それらは注目周波数帯（1〜30Hz又は0.5〜30Hz）において指数減衰する。尚、この図は、原時系列データとしての長大な脳波データから、２秒間のデータをセグメントとして切り出して解析した結果を示すものである。
【００４２】
従来は、セグメントとして解析するデータ長をどのように決定すべきかについては明確な問題意識はなく、専ら、解析の都合によりデータ長（データ点数）が決定されている。即ち、スペクトルの計算には主としてＦＦＴが用いられているので、解析するデータとしては、それに適した２の巾乗の点数のデータに決定されるといった具合である。
【００４３】
他方、そもそも時系列データのスペクトルの傾きを求めるということは、その時系列データを発生した系の動的状態に関する最も基本的、根本的な指標を求めることであり、一括して解析する時系列データのセグメント長（時間）にわたって、系の動的状態が一定であることを前提とすべきである。例えば、極端な例であるが、癲癇の発作の直前と発作直後のデータを共に含むセグメントのデータを一括して解析しても、その解析結果としてのスペクトルの傾きに積極的な意味を求めることはできない。図５はこのような場合の脳波データの一例を示すもので、２０秒長のデータ中、前半と後半で明らかに状態が異なっていることが分かる。
【００４４】
時系列データのスペクトルの傾きを有効利用しようとするならば、解析すべき時系列データ、この場合、脳波データは、スペクトルを求める区間、即ち、セグメントにおいて同じ動的状態にあることが求められる。本発明の解析装置においては、以下の動作により、一定の動的状態にあると見做される最適セグメント長を含めた最適な解析条件を求め、これによって最適な解析を行うことができるのである。
【００４５】
まず最適解析条件導出部４の動作を示す図２において、セグメント条件入力部２には、同じ状態にあるか否かを調べるセグメントの最短の長さと、最長の長さと、これらの最短・最長セグメントと、その間の異なった長さのセグメントから構成される切り出すセグメントの総数Ｎ又は最短・最長セグメント間の時間刻みを予め入力する。
【００４６】
脳波の解析においては、注目周波数帯は1〜30Hz又は0.5〜30Hzであるので、最短セグメント長としては、下限周波数の逆数のオーダーの長さ、例えば2秒を入力する。また、一般に脳波を目視にて判定する場合には30秒長毎に行われるが、脳波はさまざまに変動し、30秒の全時間に渡って全域で同じ状態を示すわけではないので、最長セグメント長としては、30秒の数分の一、例えば5秒を入力する。更に切り出すセグメントの総数Ｎは、例えば0.5秒長刻みで調べようとする場合には、2〜5秒長に設定するセグメント数は7個となる。従ってセグメント条件入力部２には、セグメントの総数Ｎを入力するようにしても良いし、時間刻みを入力するようにしても良い。
【００４７】
次に解析条件入力部３には、セグメント条件入力部２に入力されたセグメント条件に従って設定される複数のサンプルセグメントを、解析実行部５において、どのような解析条件、即ち、最大エントロピー法による解析におけるラグ値で解析するのかを予め入力する。
【００４８】
解析条件としてのラグ値は、最大エントロピー法による多数の時系列データの解析結果から得られた知見から、その範囲等を得て、入力することができる。例えば、脳波データの場合には、ラグ値をデータ長の50〜75%の範囲で変化させるものとし、この場合、最小ラグ値（のセグメントデータ点数に対する割合）は0.5、最大ラグ値は0.75と入力する。そして、ラグ値を5%きざみに計算するならばラグ値設定間隔は0.05と入力する。
【００４９】
尚、図２における原時系列データ１は、採取した脳波データの全体またはその一部で、少なくとも上記最長セグメント長よりも長ければ良い。
【００５０】
次に最適解析条件導出部４では、まず前記設定処理手段６に相当するステップＳ６において、セグメント条件入力部２に入力された条件に基づいて原時系列データ１から、異なる長さの複数のセグメントを切り出してサンプルセグメントとして設定すると共に、解析条件入力部３に入力された解析条件、即ちラグ値の条件を読み出して設定する。
【００５１】
符号Ｄ１は設定処理手段６に設定された内容を示すもので、原時系列データ１から切り出されて設定された総数Ｎ個のサンプルセグメント（１〜Ｎ）と、各サンプルセグメント毎に複数のラグ値（1-1〜1-M1，1-1〜1-M2,…，1-1〜1-MN）が設定されている。
【００５２】
ここで、サンプルセグメントは長いものが短いものを包含するように原時系列データから切り出されて設定される。その場合、夫々の異なった長さのサンプルセグメントは、始点、中央部又は終点のいずれかを合わせて切り出すようにすることができる。
【００５３】
次に最適解析条件導出部４では、第１の処理手段７に相当するステップＳ７において、Ｄ１の各サンプルセグメント（１〜Ｎ）の夫々について、設定された複数のラグ値（1-1〜1-M1，1-1〜1-M2,…，1-1〜1-MN）で、次式に従って最大エントロピー法によるMEM-PSDの計算処理が行われる。
【数１】
2010154998.tif 000003
ここで、Bm(f)はラグ値mにて計算した周波数fにおけるスペクトル密度、Δtはサンプリング間隔、Pmとγm(k)はm次のバーグの係数である。
【００５４】
例えば非特許文献４や、本件出願人による先願、特願2008-256418の明細書及び図面に示されるように、最大エントロピー法(MEM)では、任意の点数のデータを解析することができ、従って、FFTによる解析とは異なり、サンプルセグメントの設定において、元の時系列データ、この場合、脳波データのサンプリング周波数やデータ点数の制約は受けない。
【非特許文献４】常磐野和男・大友詔雄・田中幸雄著、「最大エントロピー法による時系列解析  …ＭｅｍＣａｌｃの理論と実際…」、第１版、北海道大学図書刊行会、2002年6月25日
【００５５】
こうしてステップＳ７における処理により符号Ｄ２に示されるように、複数のパワースペクトル密度(PSD1-1,PSD1-2,…,PSD1-M1)；(PSD1-1,PSD1-2,…,PSD1-M2);…;(PSD1-1,PSD1-2,…,PSD1-MN)が得られる。
【００５６】
次いで最適解析条件導出部４では、第２の処理手段８に相当するステップＳ８において、ステップＳ７において得られたパワースペクトル密度Ｄ２の夫々につき、主要なスペクトルピークを抽出して、それらから非線形最小自乗法によりサンプルセグメントについての、次式に示される一般化三角多項式表現の諸量を算出する。
【数２】
2010154998.tif 000004
ここで、x(t)は時刻におけるサンプルセグメントデータ(観測値)、a0は水準値、Mは項数、ajはj番目の三角項の振幅、Tjは周期、φjは頂位位相、ε(t)は残差(最小自乗あてはめ誤差)である。
【００５７】
一般化三角多項式表現を得る計算は、上記文献等に記載されているが、次の手順により行われる。
(1)  最初にMEM-PSDから主要なスペクトルピークについて、その個数、各ピーク周波数、および各ピークパワーが取り出される。
(2)  一般化三角多項式の項数Mを、主要なスペクトルピークの個数と等しく置き、各三角項の周期Tjの初期値を、対応するピークのピーク周波数の逆数に取り、この初期値から始めて、ε(t)の自乗和を最小にする非線形最小自乗法(非線形LSF)によりサンプルセグメントデータを一般化三角多項式で記述し、一般化三角多項式表現の諸量a0，aj，Tj，φj(j=1〜M)を得ることができる。
【００５８】
以上の手順により、各サンプルセグメントについての複数のMEM-PSDが計算され、各サンプルセグメントについて、夫々複数の一般化三角多項式表現が得られる。図２の符号Ｄ３は、こうしてN個のサンプルセグメント毎に、複数個得られる一般化三角多項式表現(GTP1-1,GTP1-2,…,GTP1-M1);(GTP1-1,GTP1-2,…,GTP1-M2);…;(GTP1-1,GTP1-2,…,GTP1-MN)を示すものである。
【００５９】
次いで最適解析条件導出部４では、第３の処理手段９に相当するステップＳ９において、ステップＳ８により得られた複数の一般化三角多項式表現Ｄ３の夫々につき、サンプルセグメントデータに対する妥当性とパワースペクトル密度に対する整合性を判断して、妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現が選択される。
【００６０】
第３の処理手段９に相当するステップＳ９は、まず、夫々のサンプルセグメントに関する一般化三角多項式表現の諸量における残差の標準偏差を設定値と比較して、設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第１の選別過程と、非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の周期を、パワースペクトル密度のピーク周波数の逆数から設定したその初期値と比較し、それらの差が設定値以上の一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第２の選別過程と、非線形最小自乗法により決定された多項式の各項の振幅から求めたパワーの夫々を、パワースペクトル密度の対応するピークのパワーと逐一比較し、差が設定値以上の振幅を有する一般化三角多項式表現を棄却すると共に、それ以外の一般化三角多項式表現を選択候補とする第３の選別過程とを有し、第１、第２及び第３の選別過程による処理を順次行って妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現を選択する。
【００６１】
また第３の処理手段９に相当するステップＳ９は、第１、第２及び第３の選別過程による処理を順次行った後に、複数の一般化三角多項式表現が選択候補として残った場合においては、第４の選別過程を構成して、残差の標準偏差の最も小さい一般化三角多項式表現を選択することができる。
【００６２】
更に第３の処理手段９に相当するステップＳ９は、第１、第２及び第３又は第１、第２、第３及び第４の選別過程による処理を行った後に、選択された一般化三角多項式表現が複数の残った場合に、最も長いサンプルセグメントを最適なサンプルセグメントとして選択する第５の選別過程を構成し、第５の選別過程により選択されたサンプルセグメントを最適セグメントに、そのサンプルセグメントに対し、選択された一般化三角多項式表現に対応してパワースペクトル密度を計算したラグ値を最適ラグ値として選択し、こうして最適セグメント長と最適ラグ値から成る解析条件Ｄ４を導出することができる。
【００６３】
以上の処理においては、最長セグメント長を5秒に設定しているが、このセグメント長は、脳波データに対する実用上の長さであり、この最大セグメント長を含め、セグメント条件及び解析条件は、時系列データに応じて適宜に設定できる。一定の動的状態にあると見做されるサンプルセグメント長は、長ければ長い程、得られる解析結果がより安定した値となることが期待され、この選択は、上述した第５の選別過程により行われる。
【００６４】
図６は以上の処理により、５秒長の脳波データを一般化三角多項式で表現した例を示し、（ａ）は脳波データ、（ｂ）は一般化三角多項式表現、（ｃ）は三角項の和で表し得なかった残差である。
【００６５】
この図に示されるように、（ｂ）の一般化三角多項式表現は（ａ）の脳波データを良く再現しており、（ｃ）の残差は小さく、値ゼロの周りに分布しており、且つ時間依存もない。こうして本発明の処理により、非線形最小自乗法の初期値を与えるパワースペクトル密度（MEM-PSD）が精確に算出されていることが分かる。
【００６６】
本発明では、このように最適解析条件導出部４において、原時系列データの一部分を最も良く再現する一般化三角多項式表現が得られるセグメント長とラグ値を導出するので、次に解析実行部で解析を行う原時系列データのセグメントは、その全長に渡り、一定の動的状態にある系（この場合、脳）からの出力であることが期待される。それは、最適解析条件導出部４の第３の処理手段９に相当するステップＳ９において、サンプルセグメントデータに対する妥当性とパワースペクトル密度に対する整合性を判断して、妥当性と整合性の高い一般化三角多項式表現を選択しているからであり、このことから一般化三角多項式の全ての三角項がセグメントデータ長にわたり、一定の振幅で存在しつづけていることを期待できるからである。
【００６７】
このことを以下に例示により具体的に説明する。
まず、ある周期Tと振幅aをもつモード(三角項)がセグメントの全領域において存在するとき、そのモードのパワーはa2/2であり、また、MEM-PSDの対応するスペクトルピークのパワーもa2/2となることが期待される。他方、セグメントデータの前半にのみ、このモードが存在するときは、スペクトルピークのパワーは半減してa2/4となることが期待される。また、このモードの振幅は、他のモードとの兼ね合いから、その挙動を正確に予測することはできないが、すくなくともaとは異なる値となり、且つ、ピークパワーから期待される値と偶然に一致する可能性は極めて小さい。従って、各モードの振幅と対応するMEM-PSDのピークパワーの対応の良否を判断することにより、セグメント全長に渡り、脳波データが同じ動的状態の系(＝脳)からの出力と見なし得るか否かの目安を付けることができる。
【００６８】
図７、図８は、以上の処理により、2秒長201点の人工の時系列データを一般化三角多項式で表現した例を示し、（ａ）は時系列データ、（ｂ）は一般化三角多項式表現、（ｃ）は三角項の和で表し得なかった残差である。
【００６９】
図７の時系列データは、5,10,15,20Hzの４つの三角項に雑音を重畳して得たデータであり、各モードの振幅は全長に渡ってそれぞれ10,7,5,3である。一方、図８の時系列データは、図７のデータから、後半の1秒間のみ、10Hzのモードが欠落したデータである。
【００７０】
図７と図８を比較すると、図７の場合には、図６の場合と同様に、（ｂ）の一般化三角多項式表現は（ａ）の時系列データを良く再現しており、（ｃ）の残差は小さく、値ゼロの周りに分布しており、且つ時間依存もないのに対して、領域の後半で10Hzのモードが欠落した図８の（ａ）の時系列データでは、（ｂ）に示すようにそのモードの当てはめがうまくいかず、（ｃ）に示されるように大きな残差が残ってしまう。
【００７１】
図９（ａ）、（ｂ）は、夫々図７、図８の時系列データに関し、最適解析条件導出部４の第３の処理手段９に相当するステップＳ９における処理結果としての4つの三角項のパラメータを示すものである。
【００７２】
図から分かるように、後半に10Hzのモードが欠落している場合には、モードの本来の振幅7.0(パワー24.5)に対して、3.62(パワー6.55)と小さな値を示している。尚、10HzのMEM-PSDのピークパワーは、図７の欠落のない時系列データの場合には25.6、図８の欠落のある時系列データの場合には12.9と計算される。
【００７３】
以上のことから本発明では、上述したように、解析実行部で解析を行う原時系列データのセグメントは、その全長に渡り、一定の動的状態にある系からの出力であることが期待される。換言すると、本発明は、一般化三角多項式の各項の振幅とMEM-PSDのピークパワーの整合性に基づき、セグメント長にわたる脳波データの動的安定性を判定する方法を提供する。
【００７４】
次に解析実行部５の動作を図３を参照して以下に説明する。
まず解析実行部５では、セグメント準備手段１０に相当するステップＳ１０において、最適解析条件導出部４において導出した最適解析条件Ｄ４中の、最適セグメント長に基づいて原時系列データ１、即ち、長大な脳波データから解析するセグメントＤ５を切り出す。上述したとおり、この切り出されたセグメントＤ５は、その全長に渡り、一定の動的状態にある系からの出力であることが期待される。
【００７５】
次いでパワースペクトル密度算出手段１１に相当するステップＳ１１において、最適解析条件導出部４において導出した最適解析条件Ｄ４中の、最適ラグ値に基づいて、切り出されたセグメントＤ５に対して、最大エントロピー法によりパワースペクトル密度（MEM-PSD）Ｄ６を算出する。
【００７６】
尚、このように解析実行部５において解析する時系列データのセグメント長及びその解析条件は、上述したように最適解析条件導出部４において導出した最適解析条件Ｄ４を用いる他、対象時系列データまたは類似の時系列データに対して、既に最適解析条件導出部４の動作により、十分な知見が蓄積されている場合には、それらの値を直接指定することもできる。
【００７７】
次いで解析実行部５は、ピーク抽出手段１２に相当するステップＳ１２において、パワースペクトル密度を特徴づける諸量Ｄ７、即ち、パワースペクトル密度の主たるピークの個数、各ピークの中心周波数及びピークパワーを抽出する。
【００７８】
次いで特徴量抽出手段１３に相当するステップＳ１３ａ，Ｓ１３ｂ，Ｓ１３ｃにより、特徴量の抽出が行われる。
【００７９】
まず傾向線算出手段に相当するステップＳ１３ａでは、ピーク抽出手段１２に相当するステップＳ１２において抽出された複数の主たるピークのピークパワーの対数値とピーク周波数の組について、線形最小自乗法により、いわゆる指数スペクトルの傾向線の傾きとｙ切片Ｄ８を求める。
【００８０】
次いで相対パワー算出手段に相当するステップＳ１３ｂでは、パワースペクトル密度算出手段１１に相当するステップＳ１１により求めた全てのピークにつき、そのピークパワーの値を、傾向線の示すパワー値で除して規格化を行って傾向線相対パワーの一連Ｄ９を求める。
【００８１】
そして特徴量抽出手段１３に相当するステップＳ１３ｃにおいて、周波数軸上に離散的に配置されたピークと、その相対ピークパワーにより、相対ピークパワー分布の特徴量Ｄ１０が求められ、次いでステップＳ１３ｄにより特徴量Ｄ１１が出力される。
【００８２】
以上の処理過程において注意すべきは、パワースペクトル密度算出手段１１に相当するステップＳ１１での計算が、最適解析条件導出部４において導出した最適解析条件Ｄ４、または十分な知見の蓄積により最適値と思われる値を直接指定して行われるため、計算の結果としてのスペクトルの主要ピークの一連は、即ち、セグメントデータを記述する一般化三角多項式表現の各項と見做されることである。換言すれば、本発明では、最適解析条件導出部４において得られた最適セグメント長と最適ラグ値を用いて計算されたMEM-PSDの主たるピーク列を、セグメントデータを記述する一般化三角多項式の各項と見做す手続きを提供する。
【００８３】
即ち、上述した傾向線算出手段に相当するステップＳ１３ａにおいては、主たるピークの(中心周波数, ピークパワー)の一連について、その傾向線を計算しているのであり、即ち、一般化三角多項式の各項の作る離散的なパワー分布の傾向線を計算しているのであって、全周波数帯に連続的に分布するパワースペクトル密度の傾向線を計算しているのではない。こうしてステップＳ１３の処理の結果として、符号Ｄ８の傾向線と傾き、およびy切片が得られ、この傾きの値が、従来法による脳波スペクトルの傾きの値に対応する。
【００８４】
ここで、上述したステップＳ１３ｃにおける処理では、後述するように、注目周波数帯(1〜30Hz又は0.5〜30Hz)に含まれる相対ピークパワーを低周波数側から積算し、積算値が注目周波数帯での全相対ピークパワーの25%、50%、75%になる3つの周波数を抽出して結果Ｄ１０を得ることができる。ステップＳ１３ｃの処理は、謂わば最小値と最大値を除いた五数要約の類である。この特徴量は本発明の解析装置において初めて提案されるもので、これらを含む一連の結果Ｄ１１がステップＳ１３ｄの出力処理により出力される。
【００８５】
加えて、図３中には明記していないが、本発明では、高精度のMEM-PSDを得ることができるので、脳波スペクトルにかかわる従来法の特徴量については、それらをすべて計算することができる。具体的にはδ、θ、α、β各周波数(1〜4Hz、4〜8Hz、8〜13Hz、13〜30Hz)の区分パワー(単位はμV2)、SMF(Spectral
Mid Frequency、1〜30Hzでパワーの積算値が50%となる周波数)、SEF90(Spectral Edge Frequency、おなじく90%となる周波数)等であり、これらの諸量も脳波の判定においては重要である。
【００８６】
以上のようにして解析実行部５において、切り出された一つのセグメントの解析が完了した場合には、図示を省略している上位の制御手段の指示により、次のセグメントの解析処理を行う。通常、制御手段は、解析実行部５が順次解析するセグメントが原時系列データ１を網羅するように制御するが、解析する時系列データによっては、間隔が開くような処理を可能とすることもできる。
【００８７】
一方、より高精度の解析を行うためには、セグメントの一回の解析毎に、最適解析条件導出部４により、最適セグメント長と最適ラグ値を得て、それに従って解析することが望ましいのであるが、最適セグメント長と最適ラグ値を求める処理には多くのCPUパワー等を必要とし、また、通常、脳波は20チャネルまたはそれ以上のチャネルにわたり同時測定されるので、リアルタイムに最適セグメント長と最適ラグ値を、１回毎に更新することは事実上、不可能である。
【００８８】
従って、上位の制御手段は、解析実行部５の連続処理を妨げない範囲で、最適解析条件導出部４を間欠的に動作させ、結果を必要に応じて解析実行部５に渡すように構成するのが現実的である。
【００８９】
尚、原時系列データからセグメントを順次切り出して解析を行う場合、その切り出し方としては、(a) セグメントを隙間なく切り出す、(b)
セグメントを一部重複して切り出す、又は(c) 隙間の有無・重複の有無にかかわらず、例えばセグメント中央時刻が一定間隔に並ぶように切り出すというような種々の方法を適用することができるが、セグメント長が可変である本発明においては、(c) の方法が取り扱いやすい方法である。
【００９０】
（ｃ）の方法を適用した結果として、セグメント間に隙間ができたとしても、数秒長のセグメントを数秒間隔で解析し、秒のオーダーの系の変動を問題にするかぎり、実用上の不都合は生じない。これは、例えば血圧は一拍ごとに決まるものであるが、1日で10万拍におよぶ全ての脈拍の血圧(最高血圧と最低血圧)を知らなくても、その日のおよその血圧の判断ができることに相当する。
【００９１】
次に解析実行部５の動作において、MEM-PSDから特徴量Ｄ１０を得るまでの手順を上述と同様に脳波データに適用した具体例につき説明する。
まず図１０は解析実行部５のステップＳ１１において得られたMEM-PSDの例を示すものである。
図１０で横軸は周波数(Hz)、縦軸はスペクトル密度(μV2/Hz)であり、スペクトルは0〜30Hzの周波数帯で片対数表示されている。
上述したとおりパワースペクトル密度算出手段１１に相当するステップＳ１１での計算が、最適解析条件導出部４において導出した最適解析条件Ｄ４、または十分な知見の蓄積により最適値と思われる値を直接指定して行われているため、図１０のMEM-PSDは、原時系列データ１としての長大な脳波データからセグメントデータ長にわたり安定して存在する動的構造を取り出したものと期待できる。すなわち、解析対象の脳波データx(t)は、上述と同様に次式のように記述され、
【数３】
2010154998.tif 000005
且つ、MEM-PSDの主要なピークについて、その個数が上式の項数Mに、各ピークの中心周波数(の逆数)とピークパワーがそれぞれ上式各項の周期Tjとパワーaj2/2に対応し得ると期待される。
【００９２】
次いでステップＳ１２における処理により、主たるピークの個数・各ピークの中心周波数とパワーの一連Ｄ７が取り出される。この処理は、x(t)の項数Mと周期Tj、振幅ajの一連を定めるという視点で行われる。この際、一般化三角多項式のM個の三角項の重畳によりセグメントデータに存在する30Hzまでの動的構造を特定周波数帯に偏らずに精粗なく記述できることが必要である。尚、ここで30Hzまでと限定するのは、脳波のスペクトル解析において通常1〜30Hz又は0.5〜30Hzの構造が問題とされるからである。これは、
A.  局所的に顕著なピークを取り出す。
B.  顕著なピークと近接ピークを一つにまとめ、融合ピークとする。
C.  微弱ピークを直近の顕著なピーク又は融合ピークにまとめる。
ことにより実行される。顕著なピークと融合ピークの個数の和がMである。
【００９３】
以下に具体的手続を説明する。
1.ピークの取り出し
上記のMEM-PSDには30Hzまでの周波数帯に都合40個のピークが認められる(周波数ゼロのピークを除く)。最初にすべてのピークについて、中心周波数とピークパワーが取り出される。尚、ピークパワーはピーク直前の極小値を与える周波数から直後の同様の周波数までのMEM-PSDの積分値である。表１がこうして得たピークの一連を示す表である。
【表１】
2010154998.tif 000006
【００９４】
2.  局所的に顕著なピークと近接ピークの判別
つぎに表１のスペクトルピークについて平均ピーク間隔を求め、平均間隔の数倍の範囲で局所的に顕著なピークを求める。表１のピーク番号に続いて「※」印の付けられたピーク(ピーク番号2、5、7など)がこうして見いだされた局所的に顕著なピークである。
更にこの顕著なピークの全てについて、平均間隔よりも短い位置に存在する隣接ピークがあればそれを近接ピークとする。表１のピーク番号に続いて「N」印の付けられたピーク(ピーク番号8、11、14など)である。
【００９５】
3.  局所的に顕著なピークと近接ピークの融合
次に近接ピークを顕著なピークにまとめる。顕著なピークの前後に近接ピークがあれば、それらをすべて一つにまとめる。このとき、融合ピークのパワーはもとの複数のピークパワーの和とする。また、融合ピークの中心周波数はもとの複数のピークの中心周波数にそれぞれのピークパワーの重みをつけて足し込んだ周波数とする。顕著なピークと近接ピークのパワーが9対1のとき、融合ピークの中心周波数は顕著なピークの中心周波数から近接ピーク側に、近接ピークまでの周波数間隔の1/10隔たった周波数となる。
表２がこうして得た、近接ピークが取り除かれたピークの一覧である。ピークの個数は40個から29個に減少している。
【表２】
2010154998.tif 000007
【００９６】
4.  微弱ピークの顕著なピーク・融合ピークへの融合
つぎに、微弱ピーク(顕著なピーク・融合ピーク以外のピーク)をすべて、もよりの(周波数軸上で距離の近い)顕著なピーク・融合ピークへまとめる。このときも、近接ピークの融合の場合と同様、融合の前後でピークパワーを保存し、かつ、融合したピークの中心周波数は融合される全てのピークの中心周波数とパワーから決定する。
表３がこうして得た結果Ｄ９である。表３に示すように、最終的に得られたピークは14個である。尚、表３には各ピークパワーの常用対数値を付記している。
【表３】
2010154998.tif 000008
【００９７】
次に以上のようにして得られた14個の主たるピーク(この場合、融合ピークと融合されなかった顕著なピーク)から、その傾きを求める。14個の(周波数、パワーの常用対数)の組について線形最小自乗法によりもとめた傾向線、傾き、y切片は、夫々表４のとおりである。
【表４】
2010154998.tif 000009
【００９８】
つぎに、ステップＳ１３ｂにおいて、表１のピークの一連を各ピーク周波数位置における傾向線の値で除して傾向線相対ピークパワーの一連を得る。ここに、表4の傾向線は片対数表示における直線なので、ピーク中心周波数での傾向線の値を10の巾乗倍し、その値で各ピークパワーを除することに注意する。表５が結果Ｄ９に相当するものである。表5の結果は、表１の顕著なピークに加え、近接ピークと微弱ピークの全てについても計算を行っている。
【表５】
2010154998.tif 000010
【００９９】
発明者は、本発明においてRSEF25、RSMF、RSEF75という3つの新しい特徴量を導入した。これらはそれぞれ表５の百分比においてその値が25%、50%、75%を超える周波数として求める。表５よりすなわち、4.2Hz、4.2Hz、19.1Hzである。こうして結果Ｄ１０の
相対ピークパワー積算値が全積算値の1/4、1/2、3/4となる周波数が求まる。相対ピークパワーは周波数軸上に離散的に局在するため、このようにRSEF25とRSMFの値が共に4.2Hzと一致することがある。
このように、新しい特徴量RSEF25、RSMF、RSEF75は周波数軸上に離散的に存在するピークとピークパワーを利用して計算する点が重要である。他方、旧来の特徴量SMF、SEF90は周波数軸上に連続的に変動するスペクトルについて計算される量である。
【０１００】
尚、以上の処理において、肝要な点は傾向線を求めるための主たるピーク(この場合、融合ピークと、融合されなかった顕著なピーク)とそのパワーの一連を求める手続きである。即ち、本発明者らは、多数の脳波時系列を解析した結果、また、レスラー、ダフィング、ローレンツ等のカオスモデル時系列を解析した結果、これらのスペクトルは全周波数帯にわたり、局所的に顕著なピークがほぼ一様に並ぶとの知見を得て、この知見に沿って以上の手続きが構成されたものである。
【０１０１】
例えば表１でピーク番号3番と40番は、本手続きでは3番が微弱ピーク、40番が顕著なピークとされるが、そのパワーは3番のほうが大きい。微弱ピークは局所的に顕著なピークに対してパワーが微弱なピークである。顕著なピークと微弱ピークをそのように判別することにより、30Hzまでの全周波数帯でほぼ均等に分布する局所的に主要なピーク群を取り出すことができる。
【０１０２】
次に本発明による解析例を説明する。
最初に安静閉眼・熟睡・睡眠覚醒・麻酔下の4とおりの脳波データの解析を行った。以下では比較を容易にするために、最適セグメント長と最適ラグ値は各データについて探索を行った後、全データを共に満足する値としてセグメントデータ長を3秒、ラグ値を70%に統一して解析を行った。なお、データの種類毎に異なるセグメントデータ長と異なるラグ値を用いた場合でも、それが最適セグメント長と最適ラグ値ならば以下の結論は変更されない。
図１１の（ａ）は安静閉眼時の脳波データ、（ｂ）はそのMEM-PSDであり、また図１２の（ａ）は熟睡時(睡眠ステージ3または4)の脳波データ、（ｂ）はそのMEM-PSDである。
また、図１３の（ａ）は睡眠覚醒(Arousal)時の脳波データ、（ｂ）はそのMEM-PSDであり、図１４の（ａ）は麻酔下の脳波データ、（ｂ）はそのMEM-PSDである。
そして表６は、本発明による解析結果の一覧である。
【表６】
2010154998.tif 000011
【０１０３】
表本体の上から5行の「スペクトルの傾き」「RSMF」「RSEF75-RSEF25」「RSEF25」「RSEF75」が特に本発明の解析装置に特徴的な解析量である。また、本発明の解析装置における高精度MEM-PSDから計算された「SMF」「SEF90」等の諸量も有用である。上述したように本発明ではセグメントデータが同じ状態にある系(＝脳)からの出力であると期待できるから、すべての特徴量は系の状態を正しく反映した値として評価することができる。
【０１０４】
安静閉眼時の脳波データの解析結果であるが、まず、スペクトルの傾きは-0.060と緩やかである。RSMFは10.0Hzであり、相対ピークパワー列の中心がα帯域(8〜13Hz)に位置する。そしてこの中心周波数のまわりに0.1Hzの巾で相対ピークパワーの50%が集中している(RSEF75-RSEF25の値)。仮に相対ピークパワーが全周波数帯(1〜30Hz)に均等に分布するならば、RSEF75-RSEF25は14.5Hzとなるから、0.1Hz巾という値は安静閉眼時には中心周波数の周りに相対パワーが集中していることを意味する。SMFは10.1Hzであり、SEF90は11.0Hzである。両者の差はわずか0.9Hzであり、αピークがパワーのほとんどを担っていることがわかる。α周波数帯のパワーは(1〜30Hzの)トータルパワーの83%であり、δ・θ・β周波数帯の値に比べ突出している。
【０１０５】
一方、睡眠ステージ3または4と判定される熟睡時にはスペクトルの傾きが-0.170と急峻になる。RSMFは17.7Hz、RSEF75-RSEF25は12.8Hzであり、これらの値は相対ピークが全周波数帯(1〜30Hz)にほぼ均一に分布していることを示す。すなわち、急峻なスペクトル勾配上に、多数のスペクトルピークが並び、かつ、突出したピークを持たない状態を示す。スペクトルの勾配が急峻であるからSMFは3.3Hzと低周波数側に移動する。また、周波数の低い順にδ、θ、α、β周波数帯のパワー比は57.3%、31.3%、10.0%、1.1%と急減する。
【０１０６】
そこで、安静閉眼時と睡眠覚醒時との区別が付くか否かを検討する。表で睡眠覚醒と判定された脳波データのスペクトルの傾きは-0.070と緩やかであり、安静閉眼時の値-0.060に近い。他方、RSEF75-RSEF25は11.2Hzと、相対ピークが全周波数帯に均一に分布する場合の値となって、安静閉眼時(0.1Hz)とはまったく異なる。即ち、両者は厳密に区別される。このことはδ〜β周波数帯のパワー比からも見て取れる。θとα周波数帯のパワー比がほぼ等しいものの、δからβまで周波数の順に区分パワーが漸減しており、安静閉眼時のα周波数帯のパワー比が突出している状況と対照的である。SMFは4.6Hzと低周波数側にあり、SEF90とSMFの差は9.1Hzと安静閉眼時の値0.9Hzと明らかに異なる。
【０１０７】
他方、麻酔下の脳波データの傾きは-0.194と急峻であり、RSMFは6.6Hz、RSEF75-RSEF25は10.1Hzである。同様に急峻な傾き(-0.170)をもつ熟睡時と比較するとRSMFが17.7Hz(熟睡時)から6.6Hzと低周波数側に大きく移動していることが特徴的である。また、δ周波数帯のパワー比が83.4%と突出し、SMFも2.5Hzと小さな値となるが、これらの傾向そのものは熟睡時に類似である。すなわち、麻酔下と熟睡時の脳波はRSMFにもっとも大きな違いが見いだされた。
【０１０８】
次に麻酔の導入後、その麻酔の程度に応じた変化をこれら特徴量から捉えることが可能であるか否かを検討する。このことを確認するため、追加の解析を行った。図１５と図１６は、夫々麻酔導入直後と麻酔導入中のデータを示すもので、（ａ）が脳波データ、（ｂ）がそれらのMEM-PSDである。これらの夫々の後に、上述した図１４の麻酔下の脳波データが続いている。
【０１０９】
表７は第二列の麻酔の導入開始から第四列の麻酔下まで、麻酔深度が漸増するデータの、本発明の解析装置による解析結果の一覧である。
【表７】
2010154998.tif 000012
【０１１０】
表７に関し、まず、スペクトルの傾きであるが、麻酔導入直後の-0.020、麻酔導入中の-0.078と順次傾きを増し、最終的に麻酔下の急峻な値-0.194に至る。
スペクトルの傾きの変化に対し、RSMF、RSEF75-RSEF25の解析結果は特徴的である。RSMFは麻酔導入直後から12.7Hzと大きな値を示し、麻酔導入中の11.5Hzを経て、麻酔下の6.6Hzと低い周波数に至る。RSEF75-RSEF25は8.6Hz、12.6Hz、10.1Hzとほぼ一定値となる。すなわち相対ピーク列は麻酔導入後直ちに全周波数帯に均等に分布したうえで、十分な麻酔下ではRSMFが低周波数側に移動する。
他方、傾向(曲)線で規格化しないδ〜SMF90までの挙動は麻酔の程度によって変化する。SMFは麻酔導入後の9.5Hzから7.6Hz、2.5Hzと順次低周波数側に移る。また、SEF90も順次低周波数側に移動し、最終的に麻酔下の5.6Hzに至る。これらの変化はスペクトルの傾きの変化を反映したものとして捉えることができる。
同様にδ〜β周波数帯のパワー比も、スペクトルの傾きの変化から推測されるように、α周波数帯付近に主たるパワーをもつ状態からδ周波数帯に圧倒的パワーをもつ状態へと変動する。
【０１１１】
以上のことから、本発明の解析装置は、脳波データから安静閉眼・睡眠覚醒・熟睡・麻酔下の各状態を判別し、また麻酔の導入にともなう経時的変化を正確に判別することができることが分かる。
【０１１２】
本発明は以上の通りであり、従来方法による解析装置とは、下記各項において相違している。
１．解析対象とするセグメントデータ
（本発明）
同じ状態にあることが期待される2〜5秒長のデータ。可変長、または固定することも可。固定する場合は事前に最適セグメント長の一連を調べ、短いほうの長さに設定する。
（従来方法）
サンプリング周波数と解析方法(FFT)により定まる2の巾乗の点数のデータからなる長さ。固定長。
【０１１３】
２．スペクトル計算法
（本発明）
最大エントロピー法(MEM)。MEMを採用することによりセグメント長(＝データ点数)を任意に設定できる。
（従来方法）
FFT。高速だが無限長データを前提とした方法のため、スペクトルにはセグメント長に由来する多数の偽ピークの混入が不可避。
【０１１４】
３．指数スペクトルの傾きの計算方法
最適セグメント長と最適ラグ値により得たMEM-PSDの主要なピークについて、中心周波数とピークパワーの一連の作る傾きを求める。上述したとおり、セグメント長とラグ値の最適化によって、セグメントデータを一般化三角多項式で記述した場合の各項のパワーの周波数分布の傾きを求めることに相当する。
（従来方法）
処理を搭載しないか、または、セグメント長に由来する偽のピークを含め、すべてのピーク点から求める、または、すべての計算点から求める。
【０１１５】
４．抽出する脳波スペクトルのその他の特徴量。
（本発明）
従来法によるすべての特徴量を含み、加えて、指数スペクトルの傾向(曲)線で規格化した相対ピークパワー列、相対ピークパワーの積算値が全積算値の1/4となる周波数RSEF25（Relative Spectral Edge Frequency 25）、1/2となる周波数RSMF（Relative
Spectral Mid Frequency）、3/4となる周波数RSEF75。これら3つの量は本発明で導入されたものであり、セグメントデータを記述する一般化三角多項式の各項のパワーの積算値に相当する。
（従来方法）
δ、θ、α、β周波数帯(1〜4、4〜8、8〜13、13〜30Hz)の区分パワー、SMF(Spectral Mid Frequency、1〜30Hzでスペクトルの積算値が50%となる周波数)、SEF90(Spectral
Edge Frequency 90、同じく積算値が90%となる周波数)。
【０１１６】
そして本発明では、従来の方法と比較して、上述したような差違を有するため、次のような特徴がある。
(1)  最適セグメント長の脳波データを扱うことにより、常に一定の動的状態にあると推定される「動的に安定なデータ」の解析が行われることが期待される。
(2)  加えて最適ラグ値によりスペクトルが計算されるため、得られたMEM-PSDは元のセグメントデータの一般化三角多項式表現に対応すると期待される。すなわち時間軸上の脳波データの挙動と周波数軸上のMEM-PSDの挙動が整合することが期待される。
(3)  このように確保された整合性の結果として、得られたスペクトルの傾きや区分パワー等の諸量に、従来法による場合に比べてより信頼を置くことができる。
(4)  従来の脳波解析における諸量に加え、本発明ではスペクトルのもっとも基本的な特長をその傾向(曲)線の傾きだけではなく、傾きと相対ピーク列の作る諸量(相対ピークパワーの積算値が1/4、1/2、3/4となる周波数)の組として記述するため、従来は判別し得ない系(＝脳)の動的状態に関する知見を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０１１７】
【図１】本発明に係る解析装置の実施の形態を模式的に表した全体構成の説明図である。
【図２】本発明に係る解析装置の一部の構成と、その処理の流れを模式的に示す説明図である。
【図３】本発明に係る解析装置の他の一部の構成と、その処理の流れを模式的に示す説明図である。
【図４】脳波とそのスペクトルの一例を示す説明図である。
【図５】前半と後半で明らかに状態が異なる20秒の脳波データを示す説明図である。
【図６】5秒長の脳波データと、その一般化三角多項式表現及び残差を示す説明図である。
【図７】人工の時系列データと、本発明による解析結果を示す説明図である。
【図８】図７のデータの後半において一部のモードが欠落した人工の時系列データと、本発明による解析結果を示す説明図である。
【図９】図７と図８のデータの夫々に対する三角項のパラメータを示す説明図である。
【図１０】解析実行部において得られたMEM-PSDの例を示す説明図である。
【図１１】安静閉眼時の脳波データ及びそのMEM-PSDの例を示す説明図である。
【図１２】熟睡時の脳波データ及びそのMEM-PSDの例を示す説明図である。
【図１３】睡眠覚醒時の脳波データ及びそのMEM-PSDの例を示す説明図である。
【図１４】麻酔下の脳波データ及びそのMEM-PSDの例を示す説明図である。
【図１５】麻酔導入直後の脳波データ及びそのMEM-PSDの例を示す説明図である。
【図１６】麻酔導入中の脳波データ及びそのMEM-PSDの例を示す説明図である。
【符号の説明】
【０１１８】
１                  原時系列データ
２                  セグメント条件入力部
３                  解析条件入力部
４                  最適解析条件導出部
５                  解析実行部
６                  設定処理手段
７                  第１の処理手段
８                  第２の処理手段
９                  第３の処理手段
１０                セグメント準備手段
１１                パワースペクトル密度算出手段
１２                ピーク抽出手段
１３                特徴量抽出手段
【図１】
2010154998.tif 000013
【図２】
2010154998.tif 000014
【図３】
2010154998.tif 000015
【図４】
2010154998.tif 000016
【図５】
2010154998.tif 000017
【図６】
2010154998.tif 000018
【図７】
2010154998.tif 000019
【図８】
2010154998.tif 000020
【図９】
2010154998.tif 000021
【図１０】
2010154998.tif 000022
【図１１】
2010154998.tif 000023
【図１２】
2010154998.tif 000024
【図１３】
2010154998.tif 000025
【図１４】
2010154998.tif 000026
【図１５】
2010154998.tif 000027
【図１６】
2010154998.tif 000028