(57)【要約】【課題】計算時間を短縮できる流体解析装置を得る。【解決手段】移流項計算手段１２０と非移流項計算手段１３０とを有し、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｘ，ｙ２次元座標にて表された気体の熱流体方程式のｚ軸方向のスカラ量を考慮した連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との連立方程式の解を求めることにより気体の挙動を解析する流体解析装置１００であって、移流項計算手段１２０は連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との移流項の計算を行うものであり、非移流項計算手段１３０は計算された移流項に基づいて連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との非移流項の計算を行うものである。本来３次元の熱流体方程式の計算が２次元で可能となる。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
移流項計算手段と非移流項計算手段とを有し、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｘ，ｙ２次元座標にて表された気体の熱流体方程式の上記ｚ軸方向のスカラ量を考慮した連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との連立方程式の解を求めることにより上記気体の挙動を解析する流体解析装置であって、
上記移流項計算手段は、上記連続の式と上記運動方程式と上記エネルギー保存式との移流項の計算を行うものであり、
上記非移流項計算手段は、上記計算された移流項に基づいて上記連続の式と上記運動方程式と上記エネルギー保存式との非移流項の計算を行うものである、
流体解析装置。
【請求項２】
移流項計算手段と非移流項計算手段とを有し、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｘ，ｙ２次元座標にて表された気体の熱流体方程式の上記ｚ軸方向のスカラ量を考慮した連続の式と運動方程式と圧力方程式との連立方程式の解を求めることにより上記気体の挙動を解析する流体解析装置であって、
上記移流項計算手段は、上記連続の式と上記運動方程式と上記圧力方程式との移流項の計算を行うものであり、
上記非移流項計算手段は、上記計算された移流項に基づいて上記連続の式と上記運動方程式と上記圧力方程式との非移流項の計算を行うものである、
流体解析装置。
【請求項３】
上記ｚ軸方向のスカラ量は上記ｘ，ｙ２次元座標の座標値に応じて変化するものであって、上連続の式と上記運動方程式と上記エネルギー保存式または上記圧力方程式とは当該式の中に上記スカラー量を含むものである、
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の流体解析装置。
【請求項４】
上記移流項計算手段は、差分法によって上記移流項における流速を求めるものであって、上記差分法に使用する通常格子上またはスタガード格子上の同じ位置に上記流速と上記スカラー量とを配置するものであり、
上記非移流項計算手段は、差分法によって上記非移流項における流速を求めるものであって、上記差分法に使用する通常格子上またはスタガード格子上の同じ位置に上記流速と上記スカラー量とを配置するものである、
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の流体解析装置。
【請求項５】
内部に開閉機器を収容した箱体を有する開閉装置の上記箱体内で発生したアークに起因する上記気体の挙動を解析するために用いられるものである、
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の流体解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
３次元構造を有する開閉装置の内部で起こった短絡事故で、アークが発生することによって起こる爆発的な熱風の流れ現象を流体解析装置により解析する場合がある。そのとき熱流体微分方程式を簡便のため２次元空間で計算する場合には開閉装置の奥行き方向の構造を考慮せず、奥行き方向に対しては無限長と考えた計算を行っている。一方、内部の３次元構造をそのまま計算するときには、３次元空間のｘ，ｙ，ｚ方向にそれぞれ対応するいわゆる３次元格子を構成し、３次元の流体方程式を用いて計算を行っている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−１９０３７７号公報（段落番号００１７、００１８及び図１）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の流体解析装置は以上のように構成され、例えば開閉装置の内部での短絡事故で発生するアークによる爆発的な高温高速の流れの解析計算をする場合において、開閉装置の奥行き方向の構造を考慮して内部の３次元構造を表すために３次元解析手法を用いると、３次元空間を満たすための格子を必要とし、計算に要する時間が長くなるという問題点があった。また、計算に必要なメモリー容量を多く必要とするという問題点があった。
【０００５】
この発明は上記のような問題点を解決するためになされたものであり、計算時間を短縮できる流体解析装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る流体解析装置においては、移流項計算手段と非移流項計算手段とを有し、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｘ，ｙ２次元座標にて表された気体の熱流体方程式のｚ軸方向のスカラ量を考慮した連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との連立方程式の解を求めることにより気体の挙動を解析する流体解析装置であって、
移流項計算手段は、連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との移流項の計算を行うものであり、
非移流項計算手段は、計算された移流項に基づいて連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との非移流項の計算を行うものである。
【０００７】
また、移流項計算手段と非移流項計算手段とを有し、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｘ，ｙ２次元座標にて表された気体の熱流体方程式のｚ軸方向のスカラ量を考慮した連続の式と運動方程式と圧力方程式との連立方程式の解を求めることにより気体の挙動を解析する流体解析装置であって、
移流項計算手段は、連続の式と運動方程式と圧力方程式との移流項の計算を行うものであり、
非移流項計算手段は、計算された移流項に基づいて連続の式と運動方程式と圧力方程式との非移流項の計算を行うものである。
【発明の効果】
【０００８】
この発明は、移流項計算手段と非移流項計算手段とを有し、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｘ，ｙ２次元座標にて表された気体の熱流体方程式のｚ軸方向のスカラ量を考慮した連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との連立方程式の解を求めることにより気体の挙動を解析する流体解析装置であって、
移流項計算手段は、連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との移流項の計算を行うものであり、
非移流項計算手段は、計算された移流項に基づいて連続の式と運動方程式とエネルギー保存式との非移流項の計算を行うものであるので、
本来３次元で行う熱流体方程式の求解を２次元の熱流体方程式によって求めることができるので、計算時間を短縮できる流体解析装置を得ることができる。
【０００９】
また、移流項計算手段と非移流項計算手段とを有し、ｘ，ｙ，ｚ座標系のｘ，ｙ２次元座標にて表された気体の熱流体方程式のｚ軸方向のスカラ量を考慮した連続の式と運動方程式と圧力方程式との連立方程式の解を求めることにより気体の挙動を解析する流体解析装置であって、
移流項計算手段は、連続の式と運動方程式と圧力方程式との移流項の計算を行うものであり、
非移流項計算手段は、計算された移流項に基づいて連続の式と運動方程式と圧力方程式との非移流項の計算を行うものであるので、
本来３次元で行う熱流体方程式の求解を２次元の熱流体方程式によって求めることができるので、計算時間を短縮できる流体解析装置を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態１におけるスイッチギヤの断面図である。
【図２】実施の形態１によるアークが点弧したスイッチギヤ内の状況を示す内部状況図である。
【図３】実施の形態１である流体解析装置の構成を示す構成図である。
【図４】差分法による熱流体方程式の解法に使用する２次元空間のスタガード格子図である。
【図５】図３の流体解析装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【図６】実施の形態２である流体解析装置の構成を示す構成図である。
【図７】実施の形態２による２次元空間のスタガード格子図である。
【図８】図６の流体解析装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
実施の形態１．
図１〜図５は、この発明を実施するための実施の形態１を示すものであり、図１はスイッチギヤの断面図、図２はアークが点弧したスイッチギヤ内の状況を示す内部状況図、図３は実施の形態１である流体解析装置の構成を示す構成図、図４は差分法による熱流体方程式の解法に使用する２次元空間のスタガード格子図、図５は流体解析装置の動作を説明するためのフローチャートである。図１は、開閉装置としての一般的な気中開閉装置であるスイッチギヤの内部構造を模式的に示したものである。
【００１２】
図１において、スイッチギヤ１０は、箱体８の内部にケーブル室１、ＣＢ（遮断器）室２、制御室３、主母線室４が設けられている。また、箱体８の天井６には、排出口５ａ，５ｂ，５ｃがそれぞれＣＢ室２、主母線室４、ケーブル室１に連通して設けられている。なお、図１には断面を示しているが、一般に内部構造は左右方向の平面的な変化だけでなく、紙面に垂直な方向、すなわち奥行き方向にも変化をもつ構造をしており、特にケーブル室１は左右方向だけでなく奥行き方向にも絞られたようになっており、下方が広く上方に行くに従って狭くなり排出口５ｃにつながってる。
【００１３】
このような箱体８の内部で、図２に示すように例えばケーブル室１において短絡事故などが発生したことによりアークＡが点弧したときには、内部の空気が熱せられ爆発的に膨張し、高温の熱風となって矢印Ｂに示すように流れ天井６に設けられた排出口５ａから排出される。このとき、熱風は箱体８の内部構造の変化によって流れの方向が変えられる。それと同時に局所的に空気の圧力、密度、温度、流速などが変化する。スイッチギヤの設計においては、そのような局所的な変化に対して機械的強度や熱的耐性及び放出される熱風の温度を制御する設計を行う必要がある。
【００１４】
さて、このようなスイッチギヤ内部における熱風の流れを計算によって求める場合には、熱流体方程式を解く必要がある。すなわち、熱流体方程式によって空間の各位置における密度、圧力、流速、内部エネルギーまたは温度の時間変化を求める。熱流体方程式は一般的には以下の３つの微分方程式によって表される（例えば、標宣男、鈴木正昭、石黒美佐子、寺坂晴夫著  数値流体力学−複雑流れのモデルと数値解析  朝倉書店  １９９４年０９月１０日発行）。
【００１５】
連続の式は、次の（１）式で表される。
【００１６】
【数１】
2010250398.tif 000003
【００１７】
運動方程式は、次の（２）式で表される。
【００１８】
【数２】
2010250398.tif 000004
【００１９】
エネルギー保存式は、次の（３）式で表される。
【００２０】
【数３】
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【００２１】
式中においてρは単位体積あたりの質量すなわち密度、ｕは流速ベクトル、ｖは流速ベクトルｕの大きさ、ｐは圧力、ｅは単位質量あたりの内部エネルギー、ｔは時間、Ｗは単位体積あたりのエネルギー入力をそれぞれ表している。また、「・」はベクトルの内積演算記号である。∇は微分演算記号であり、ｘ，ｙ，ｚの直交座標系で表すと、次の（４）式で表される。なお、（４）式において、ｉｘ，ｉｙ，ｉｚはそれぞれｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の単位ベクトルを表す。
【００２２】
【数４】
2010250398.tif 000006
【００２３】
さて、（１）式、（２）式、（３）式をそれぞれ展開すると、（５）式〜（７）式となる。
【００２４】
【数５】
2010250398.tif 000007
【００２５】
【数６】
2010250398.tif 000008
【００２６】
【数７】
2010250398.tif 000009
【００２７】
（４）式を使ってさらに展開すると、（５）式は次の（８）式のように書き換えることができる。
【００２８】
【数８】
2010250398.tif 000010
【００２９】
ここで、ｕｘ，ｕｙ，ｕｚはそれぞれ流速ベクトルｕのｘ方向成分、ｙ方向成分、ｚ方向成分を表す。（６）式及び（７）式においても同様に表される。
次に、（１）式、（２）式、（３）式をｘ，ｙ２次元の座標系で解く場合には、一般的に奥行き方向すなわちｚ方向の微分を０とする。従って、次の（９）式で定義する微分記号∇ｔを用いて、（４）式の代わりとすることができる。
【００３０】
【数９】
2010250398.tif 000011
【００３１】
この（９）式を使えば、例えば（５）式は（８）式でｚの微分項を０とした次の（１０）式のようになる。
【００３２】
【数１０】
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【００３３】
この微分記号∇ｔを用いて（１）式、（２）式、（３）式を２次元の座標系で表した式はそれぞれ、（１１）式、（１２）式、（１３）式となる。
【００３４】
【数１１】
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【００３５】
【数１２】
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【００３６】
【数１３】
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【００３７】
さて、以下では本発明の実施の形態１の流体解析装置に用いられる計算式について説明する。上記の２次元で表された（１１）式、（１２）式、（１３）式の微分方程式に対して、密度ρは単位体積あたりの量でありｚ方向である奥行き方向については単位長あたりの量となっている。本発明においては前述したようにスイッチギヤの奥行き方向の構造の変化についても考慮する必要がある。そこで、ｚ方向のスカラー量としての奥行き方向の長さをｄとする。このｄはｘ，ｙ座標系の座標値としてのｘ方向の位置及びｙ方向の位置に対して変化する量として定義される。このｄを用いると、密度ρにｄが掛かった形となり上記（１１）式は次の（１４）式のように書き換えられる。
【００３８】
【数１４】
2010250398.tif 000016
【００３９】
この式（１４）を展開すると、（１５）式となる。
【００４０】
【数１５】
2010250398.tif 000017
【００４１】
両辺をｄで割り、移項すると、（１６）式となる。
【００４２】
【数１６】
2010250398.tif 000018
【００４３】
次に、（１３）式は奥行きｄを用いると、密度ρにｄが掛かるだけでなく、圧力ｐも奥行き分を積分した力ｐｄとして表すことになる。さらに入力エネルギーＷにも奥行き分を掛ける必要がありＷｄとなる。従って、（１３）式は、（１７）式となる。
【００４４】
【数１７】
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【００４５】
まず、この（１７）式の左辺のみの展開計算を進めると、次の式（１８）のように書き換えられる。
【００４６】
【数１８】
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【００４７】
（１８）式の第１項に対して（１４）式を適用すると（１８）式は次の（１９）式のようになる。
【００４８】
【数１９】
2010250398.tif 000021
【００４９】
この（１９）式を展開すると、次の（２０）式のようになる。
【００５０】
【数２０】
2010250398.tif 000022
【００５１】
（２０）式の第２項に（１２）式を適用すると、次の（２１）式のようになる。
【００５２】
【数２１】
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【００５３】
一方、（１７）式の右辺を展開すると、次の（２２）式のようになる。
【００５４】
【数２２】
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【００５５】
（２１）式と（２２）式から、次の（２３）式が得られる。
【００５６】
【数２３】
2010250398.tif 000025
【００５７】
両辺をρｄで割ると、次の（２４）式のようになる。
【００５８】
【数２４】
2010250398.tif 000026
【００５９】
以上を整理すると奥行きを考慮した熱流体方程式は、連続の式は（２５）式に、運動方程式は（２６）式に、エネルギー保存式は（２７）式にまとめられる。
【００６０】
【数２５】
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【００６１】
【数２６】
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【００６２】
【数２７】
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【００６３】
この連立微分方程式を解けばよい。通常さらに内部エネルギーｅと密度ρ及び圧力ｐの関係を示した次の気体の状態方程式である（２８）式を補助的に用いる。
【００６４】
【数２８】
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【００６５】
ここでγは比熱比であり、空気であれば１．４、ＳＦ６ガス（６弗化硫黄ガス）であれば１．１８という値をとる。
【００６６】
本発明の実施の形態１においては、流体解析装置が上記の（２４）式、（２５）式、（２６）式を離散化して解く。これにより、計算時間を短縮できかつメモリ容量の増大を来すことのない流体解析装置を得ることができる。まず、図３により流体解析装置の構成を説明する。図３において、流体解析装置１００は、データ記憶手段１１０、移流項計算手段１２０、非移流項計算手段１３０及び境界条件処理手段１４０を有する。なお、図示していないが、流体解析装置１００は構造データ入力手段を有し、移流項計算手段１２０は初期化手段を有する。
【００６７】
データ記憶手段１１０は、密度、圧力、内部エネルギー、ｘ方向流速、ｙ方向流速及び奥行きｄの各データを記憶する記憶領域を有する。それぞれのデータの記憶領域は２次元空間のｘ軸方向及びｙ軸方向に対応する２次元配列として表される。ｘ軸方向に対応するインデックスをｉとし、ｙ方向に対応するインデックスをｊとすると、ｉ，ｊ番目の密度の配列はρｉ，ｊとして表される。同様に圧力はｐｉ，ｊ、内部エネルギーｅｉ，ｊ、ｘ方向流速はｕｘｉ，ｊ、ｙ方向流速はｕｙｉ，ｊと表される。差分法により上記（２４）式〜（２６）式の解を求める場合、２次元空間には図５に示すようにｘ方向間隔をΔｘ、ｙ方向間隔をΔｙとした格子を与えて、この格子上の位置に配列を対応させる。通常、図４に示すように数値計算の安定性のためにスタガード格子という配置をとり、密度ρ、圧力ｐ、内部エネルギーｅに対して流速ｕの位置が格子間隔の半分になるところに配置される。
【００６８】
奥行きｄは予めスイッチギヤの立体構造がわかっているので既知のスカラー量であるが、（２５）式及び（２７）式のようにｄをｘ方向及びｙ方向で微分する必要があるため流速と同様にｘ方向とｙ方向で別々に配列を定義し、図示しない構造データ入力手段によりスイッチギヤの立体構造データをデータ記憶手段１１０に予め値を記憶させておく。ｘ方向をｄｘとし、ｙ方向をｄｙとすれば、ｉ，ｊ番目の配列はそれぞれｄｘｉ，ｊ、ｄｙｉ，ｊとして表される。格子上の位置は、図４に示すようにそれぞれｘ方向流速とｙ方向流速と同じ位置に配置される。すなわち、ｄｘｉ，ｊはｕｘｉ，ｊと同じ位置、ｄｙｉ，ｊはｕｙｉ，ｊと同じ位置に置く。
【００６９】
このように密度、圧力、内部エネルギー、流速及び奥行きの配列を配置することによって（２５）式、（２６）式、（２７）式を解き、密度、圧力、流速、内部エネルギーの空間上の各点における時間変化を求めることができる。温度は内部エネルギーが求まっていれば、比熱により求めることができる。スイッチギヤの内壁が計算の境界条件に当たるが、内壁の位置に当たるところの流速を常に零とすることで条件が満たされる。また、排出口においては圧力は常に大気圧であるとしておけばよい。なお、差分法による計算に通常格子を使用してもよい。この場合は、流速ｕ及び奥行きｄは格子上の同じ位置に配置される。
【００７０】
次に、図４のフローチャートにより、流体解析装置１００の動作を説明する。まず、移流項計算手段１２０の図示しない初期化手段が、ステップＳ１１では初期値の設定を行う。圧力ｐは大気圧、密度ρ及び内部エネルギーｅは常温で大気圧における値に設定する。また、流速ｕは零とし、時間ｔ＝０とする。ステップＳ１２ではスイッチギヤの構造に関するデータを入力する。すなわちここで、流速ｕを強制的に零とする点を決める。また、各格子点上の奥行きについても入力を行う。ステップＳ１３では、移流項計算手段１２０が、（２４）式、（２５）式、（２６）式の移流項の計算を行う。移流項の計算とは、それぞれの式の左辺＝０と置いた以下の示す（２９）式、（３０）式、（３１）式を解いて、前の時刻の値から密度、流速、内部エネルギーの中間段階の値を求めることである。この移流項を解くには、一般的には差分法を用いればよいが、ＣＩＰ（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ  Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｆｉｌｅ）法という流体解析手法を用いればさらに高精度に求めることができる。
【００７１】
【数２９】
2010250398.tif 000031
【００７２】
【数３０】
2010250398.tif 000032
【００７３】
【数３１】
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【００７４】
ステップＳ１４では、移流項計算手段１２０が状態方程式である（２８）式を用いてステップＳ１３で求めた中間段階の密度、流速、内部エネルギーから中間段階の圧力ｐの値を求める。排出口の圧力は大気圧に設定する。ステップＳ１５では、非移流項計算手段１３０が（２４）式、（２５）式、（２６）式の非移流項の計算を行う。非移流項とはそれぞれの式で右辺の時間発展を解くことであり、具体的には次の（３２）式、（３３）式、（３４）式をそれぞれ離散化した式を解いて密度、流速、圧力を求める。
【００７５】
【数３２】
2010250398.tif 000034
【００７６】
【数３３】
2010250398.tif 000035
【００７７】
【数３４】
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【００７８】
離散化した上式の右辺の変数にステップＳ１３及びステップＳ１４で求めた中間的な値である移流項及び圧力を代入して、Δｔ秒後の値を求める。単位体積あたりのエネルギー入力Ｗについてはアークの発生する熱量として、時間ｔに対応して予め決められた値または関数の出力値を与える。ステップＳ１６では境界条件処理手段１４０が境界条件の処理を行う。すなわち、箱体の内壁にあたる部分の流速を強制的に零にする。最後にステップＳ１７では、予め決められた終了時間ｔｅｎｄまで計算したかどうかを判断し、計算していれば終了する。そうでなければ時間変数ｔにΔｔを加えて（ステップＳ１８）、ステップＳ１３にもどる。
【００７９】
このような構成にすることによって、スイッチギヤの奥行き構造を考慮して、２次元流体解析によりスイッチギヤの内部事故アーク現象の解析計算を小さい記憶領域ですなわち少ないメモリー容量で高速に行うことができる。これを３次元の流体解析で解こうとすれば、ｚ方向の格子が必要となり多くのメモリー容量が必要となることやそのｚ方向の格子に対する計算量が増加するばかりか、ｚ方向の微分に関係する計算量も増加し、全体として非常に多くの計算量が必要となるため、長い計算時間を要するようになる。さらに、３次元流体解析ではないので奥行き方向に格子を切る必要がなく奥行きのデータ入力が容易になる。すなわち、本来３次元で行う熱流体方程式の求解を２次元の熱流体方程式によって求めることができるので、計算時間を短縮でき、装置のデータ記憶手段が必要とするメモリー容量が小さくてすむ流体解析装置を得ることができる。
【００８０】
実施の形態２．
図６〜図８は、実施の形態２を示すものであり、図６は流体解析装置の構成を示す構成図、図７は２次元空間のスタガード格子図、図８は流体解析装置の動作を説明するためのフローチャートである。実施の形態１においては、密度、圧力、流速、内部エネルギーあるいは温度を求めるために流体方程式（２５）式、（２６）式、（２７）式と状態方程式（２８）式を使った。実施の形態２においては、エネルギー保存式である（２７）式の代わりに圧力方程式を使う。まず、圧力方程式を導出するために（２７）式の左辺と同型の以下の（３５）式に対して状態方程式を適用する。
【００８１】
【数３５】
2010250398.tif 000037
【００８２】
すると、次の（３６）式となる。
【００８３】
【数３６】
2010250398.tif 000038
【００８４】
（３６）式に対して（２５）式及び（２７）式を適用すると、（３７）式が得られる。
【００８５】
【数３７】
2010250398.tif 000039
【００８６】
この（３７）式を改めて書き直すと、次の（３８）式となる。
【００８７】
【数３８】
2010250398.tif 000040
【００８８】
本実施の形態では、（２７）式の代わりに（３８）式を用いる。従って、（２５）式、（２６）式、（３８）式によって、密度、流速、圧力を求める。内部エネルギーは状態方程式（２８）式から求め、さらに温度は内部エネルギーと比熱を用いて求める。（２５）式、（２６）式、（３８）式を離散化して流体解析装置２００で解く。ここで、流体解析装置２００の構成を図６により説明する。流体解析装置２００は、図６に示すようにデータ記憶手段２１０、移流項計算手段２２０、中間圧力計算手段２３０、非移流項計算手段２４０及び境界条件処理手段２５０を有する。非移流項計算手段２４０は、非移流項圧力計算手段２４１、非移流項密度計算手段２４２、非移流項流速計算手段２４３を有する。なお、図示していないが、流体解析装置２００は構造データ入力手段を有し、移流項計算手段２２０は初期化手段を有する。
【００８９】
データ記憶手段２１０は、データ記憶手段１１０と同様のものであり、密度、圧力、内部エネルギー、ｘ方向流速、ｙ方向流速及び奥行きｄの各データを記憶する記憶領域を有する。それぞれのデータの記憶領域は２次元空間のｘ軸方向及びｙ軸方向に対応する２次元配列として表される。ｘ軸方向に対応するインデックスをｉとし、ｙ方向に対応するインデックスをｊとすると、ｉ，ｊ番目の密度の配列はρｉ，ｊとして表される。同様に圧力はｐｉ，ｊ、内部エネルギーｅｉ，ｊ、ｘ方向流速はｕｘｉ，ｊ、ｙ方向流速はｕｙｉ，ｊと表される。２次元空間には図５に示すようにｘ方向間隔をΔｘ、ｙ方向間隔をΔｙとした格子を与えて、この格子上の位置に配列を対応させる。通常、数値計算の安定性のためにスタガード格子という配置をとり、密度ρ、圧力ｐに対して流速ｕの位置が格子間隔の半分になるところに配置される。
【００９０】
奥行きｄは予めスイッチギヤの立体構造がわかっているので既知のスカラー量であるが、（２５）式及び（３８）式のようにｄをｘ方向及びｙ方向で微分する必要があるため流速と同様にｘ方向とｙ方向で別々に配列を定義し、図示しない構造データ入力手段によりデータ記憶手段２１０に予め値を記憶させておく。ｘ方向をｄｘとし、ｙ方向をｄｙとすれば、ｉ，ｊ番目の配列はそれぞれｄｘｉ，ｊ、ｄｙｉ，ｊとして表される。格子上の位置は、図７に示すようにそれぞれｘ方向流速とｙ方向流速と同じ位置に配置する。すなわち、ｄｘｉ，ｊはｕｘｉ，ｊと同じ位置、ｄｙｉ，ｊはｕｙｉ，ｊと同じ位置に置く。
【００９１】
このように密度、圧力、流速及び奥行きの配列を配置することによって（２５）式、（２６）式、（３８）式を解き、密度、圧力、流速の空間上の各点における時間変化を求めることができる。温度は内部エネルギーが求まっていれば、比熱により求めることができる。スイッチギヤの内壁が計算の境界条件に当たるが、内壁の位置に当たるところの流速を常に零とすることで条件が満たされる。また、排出口においては圧力は常に大気圧であるとしておけばよい。なお、差分法による計算に通常格子を使用してもよい。この場合は、流速ｕ及び奥行きｄは格子上の同じ位置に配置される。
【００９２】
次に、動作について図８のフローチャートによって説明する。まず、ステップＳ２１では移流項計算手段２２０の図示しない初期化手段が初期値の設定を行う。圧力ｐは大気圧、密度ρは常温で大気圧に対する値に設定する。また、流速は零とし、時間ｔ＝０とする。ステップＳ２２では、流体解析装置２００の図示しない構造データ入力手段がスイッチギヤの構造データを入力する。すなわちここで、流速を強制的に零とする点を決める。また、奥行きについても入力を行う。ステップＳ２３では、移流項計算手段２２０が（２５）式、（２６）式、（３８）式の移流項の計算を行う。移流項とはそれぞれの式の左辺＝０と置いた以下の示す式を解いて密度、流速、圧力の移流後の中間段階の値を求めることである。
【００９３】
【数３９】
2010250398.tif 000041
【００９４】
【数４０】
2010250398.tif 000042
【００９５】
【数４１】
2010250398.tif 000043
【００９６】
この移流項を解くには一般的には差分法を用いればよいが、上述のＣＩＰ法という流体解析手法を用いればさらに高精度に求めることができる。
【００９７】
次にステップＳ２４の計算を行う中間圧力計算手段２３０およびＳ２５〜Ｓ２７の計算を行う非移流項計算手段２４０が（２５）式、（２６）式、（３８）式の非移流項に相当する部分の計算を行う。非移流項とは（２５）式、（２６）式、（３８）式の右辺の時間発展を解くことであり、具体的には次の（４２）式、（４３）式、（４４）式を解いて密度、流速、圧力を求める。さらに例えば差分法を用いる場合にはこれらの式を離散化して数値計算する。
【００９８】
【数４２】
2010250398.tif 000044
【００９９】
【数４３】
2010250398.tif 000045
【０１００】
【数４４】
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【０１０１】
まず、圧力についてはステップＳ２４として中間圧力計算手段２３０が、（４４）式を次のように２つに分解した（４５）式と（４６）式のうち、（４５）式を用いて上記のステップＳ２３の移流項の計算で求めた移流後の中間段階の圧力から計算し、中間圧力ｐＭを求める。Ｗについてはアークの発生する熱量として、時間ｔに対応して予め決められた値または関数の出力値を与える。
【０１０２】
【数４５】
2010250398.tif 000047
【０１０３】
【数４６】
2010250398.tif 000048
【０１０４】
次にステップＳ２５では、非移流項圧力計算手段２４１が中間圧力ｐＭを用いて（４６）式を差分法によってΔｔ秒後の圧力ｐＮを求める。
さて、（４２）式と（４６）式では括弧内の式の形が同一であることから、次の（４７）式となる。
【０１０５】
【数４７】
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【０１０６】
従って、ステップＳ２６では非移流項密度計算手段２４２が中間圧力ｐＭとΔｔ秒後の圧力ｐＮを共に用いて密度ρのΔｔ秒後の値を求める。ステップＳ２７では非移流項流速計算手段２４３が中間圧力ｐＭまたはΔｔ秒後の圧力ｐＮを用いて、Δｔ秒後の流速を求める。
ステップＳ２８では境界条件処理手段２５０が境界条件の処理を行う。すなわち、箱体の内壁にあたる部分の流速を強制的に零にする。最後にステップＳ２９では、非移流項計算手段２４０が予め決められた終了時間ｔｅｎｄまで計算したかどうかを判断し、計算していれば終了する。そうでなければ時間変数ｔにΔｔを加えて（ステップＳ３０）、ステップＳ２３にもどる。
【０１０７】
このような構成にすることによって、スイッチギヤの奥行き構造を考慮して、２次元流体解析によりスイッチギヤの内部事故アーク現象の解析計算を少ない記憶容量で高速に行うことができる。これを３次元の流体解析で解こうとすれば、ｚ方向の格子が必要となり大きなメモリー容量が必要となることやそのｚ方向の格子に対する計算量が増加するばかりか、ｚ方向の微分に関係する計算量も増加し、全体として非常に多くの計算量が必要となるため長い計算時間を要するようになる。上記各実施の形態によりかかる課題は解決される。さらに、３次元ではないので奥行き方向に格子を切る必要がないので奥行きのデータ入力量も少なくてすむ。すなわち、本来３次元で行う熱流体方程式の求解を２次元の熱流体方程式によって求めることができるので、計算時間を短縮できる流体解析装置を得ることができる。
【符号の説明】
【０１０８】
１  ケーブル室、５ｃ  排出口、６  天井、８  箱体、１０  スイッチギヤ、
１００，２００  流体解析装置、１１０，２１０  データ記憶手段、
１２０，２２０  移流項計算手段、１３０  非移流項計算手段、２３０  圧力計算手段、
２４０  非移流項計算手段、２４１  非移流項圧力計算手段、
２４２  非移流項密度計算手段、２４３  非移流項流速計算手段。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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