(57)【要約】【課題】軸線周りに回転運動した状態でのドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルの作成を行うことができ、そのＣＡＥモデルの作成を容易且つ高精度に行えるようにする。【解決手段】ドライブシャフトアッシーの振動解析用のＣＡＥモデルとして、ドライブシャフト１上の任意の位置で回転方向及び折れ角方向に作用するトルクがモデル化される。これらトルクのモデルでは、ばね要素としてモデル化した等速ジョイント２，３におけるドライブシャフト１の回転方向及び折れ角方向についての各々のばね定数及び減衰係数が用いられる。これらばね定数及び減衰係数は、ドライブシャフトアッシーを軸線周りに回転させた状態で行われる加振試験の試験結果等に基づいて求められるため、ドライブシャフトアッシーの回転時に対応したものとなり、ひいては上記ＣＡＥモデルもドライブシャフトアッシーの回転時に対応したものとなる。【選択図】図２
2010217110.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ドライブシャフトの入力側及び出力側にそれぞれ等速ジョイントを備えるドライブシャフトアッシーの振動解析用のＣＡＥモデルを作成するに当たり、前記ドライブシャフトの弾性変化分も含めたばね要素として前記等速ジョイントをモデル化し、その等速ジョイントのモデルを用いて前記ＣＡＥモデルを作成するドライブシャフトアッシーのモデル作成方法において、
前記ドライブシャフトアッシーを軸線周りに回転させた状態で前記ドライブシャフトアッシーの入力軸に対し軸方向の振動及び軸直方向の振動を加える加振試験を行い、その試験の結果と前記ドライブシャフトアッシーの設計諸元値とから前記ばね要素としての等速ジョイントのばね定数及び減衰係数を求め、
前記ドライブシャフト上の任意の位置を、同ドライブシャフトの入力側の等速ジョイントを原点とし、前記ドライブシャフトアッシーの入力回転方向の回転角及び前記ドライブシャフトの前記等速ジョイントに対する折れ角をそれぞれ偏角とし、前記原点から前記ドライブシャフト上の任意の位置までを動径とする球座標で定義することにより、前記回転角及び前記折れ角を定式化し、
前記ＣＡＥモデルとして、前記ドライブシャフト上の任意の位置で同シャフトの回転方向に作用するトルクを前記回転角、その角速度、並びに前記ばね要素の前記回転方向についてのばね定数及び減衰係数に依存するトルクとしてモデル化するとともに、前記任意の位置で前記ドライブシャフトの前記等速ジョイントに対する折れ角方向に作用するトルクを前記折れ角、その角速度、並びに前記ばね要素の前記折れ角方向についてのばね定数及び減衰係数に依存するトルクとしてモデル化した
ことを特徴とするドライブシャフトアッシーのモデル作成方法。
【請求項２】
前記加振試験を行ったとき、その試験の結果に対し回転次数分析を行ってドライブシャフトアッシー全体の振動の伝達特性を求め、その伝達特性と前記ドライブシャフトアッシーの設計緒元値とから前記ばね要素としての等速ジョイントのばね定数及び減衰係数を求める
請求項１記載のドライブシャフトアッシーのモデル作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動解析用のＣＡＥモデルを作成するためのドライブシャフトアッシーのモデル作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、車両の設計段階において、車両全体のＣＡＥ（Computer Aided Engineering）モデルを用いた有限要素解析を用いて車両の振動や騒音の発生状況を評価することがなされている。こうした手法によれば、実機実験の回数を大幅に削減して、設計の期間や工数を低減することができる。車両全体のＣＡＥモデルは、エンジンや変速機、サスペンションといったコンポーネント毎にＣＡＥモデルをそれぞれ個別に作成し、それら各コンポーネントのＣＡＥモデルを統合することで作成されている。
【０００３】
さてエンジンからサスペンションに伝達される振動の解析を行う場合、エンジンの動力を駆動輪に伝達するドライブシャフトのモデル化が必要となる。周知のように、ドライブシャフトには、サスペンションによる駆動輪の上下動を許容するための等速ジョイントが設置されており、ドライブシャフトのモデル化は、こうした等速ジョイントも含めたドライブシャフトアッシー全体について行う必要がある。
【０００４】
ところで従来の等速ジョイントのＣＡＥモデルは、当該ジョイントの各構成部品に作用する力を解析するように作成されている。そのため、ＣＡＥモデルを作成するには、等速ジョイントの内部構造を詳細に作成するとともに、各構成部品間の隙間や摩擦、接触を定義する必要があり、その作成は工数が多大で難易度の高いものとなっている。
【０００５】
なお特許文献１には、軸受や減速機を６自由度のばね要素としてモデル化することで、機械構造物の固有振動を、容易且つ十分な精度で求められるようにすることが記載されている。そこで、これを応用して、ドライブシャフトの等速ジョイントを同様の６自由度のばね要素としてモデル化することも考えられる。しかしながら、そうした場合、モデルにおける各ばねの取り付け位置やばね定数、ねじり剛性等の物性値を如何に適切に定義するかが問題となり、高精度のＣＡＥモデルの作成は困難となってしまう。またモデルには、ドライブシャフト自体の弾性変化も考慮しなければならず、結局、作成されるモデルは複雑なものとなってしまう。
【０００６】
そこで特許文献２に示されるように、ドライブシャフトの弾性変化分も含めたばね要素として等速ジョイントをモデル化することが提案されている。この場合、ドライブシャフトそのものは、完全剛体と見なすことができる。そのため、モデルを単純化することができるようになり、ドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルの作成を容易且つ高精度に行うことができるようになる。
【０００７】
なお、等速ジョイントのモデル化に際しては、具体的には、ドライブシャフトに設置されるエンジン側及びサスペンション側の２つの等速ジョイントのうちの一方を、ドライブシャフトの軸方向の並進ばねと同ドライブシャフトの軸直方向周りの回転ばねとでモデル化し、もう一方を軸直方向周りの回転ばねでモデル化する。また、同モデル化の際に用いられる上記並進ばね及び上記回転ばねの各ばね定数については、ドライブシャフトアッシーの実機を用いた加振試験を行って、該ドライブシャフトアッシー全体の軸方向、及び軸直方向のばね定数を算出し、その算出結果と当該ドライブシャフトアッシーの設計諸元値とから求める。
【０００８】
ちなみに特許文献２では、ドライブシャフトアッシーの実機を用いた加振試験を、ドライブシャフトアッシーの軸方向周りの回転を非回転状態としたうえで行っている。具体的には、ドライブシャフトアッシーの一端部から捩りトルクを印加した状態で、同一端部から軸方向あるいは軸直方向に振動を入力するとともに、ドライブシャフトアッシーの他端部の振動を測定することにより、上記加振試験を行っている。このため、作成されたドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルは、ドライブシャフトアッシーの軸方向周りの回転に関して非回転状態としたときに対応したものとなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平９−１８９６０１公報
【特許文献２】特開２００９−２６１２８公報（図２）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献２に示されるようにドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルを作成することで、ドライブシャフトアッシーの軸方向周りの回転を非回転状態としたときに対応した同ドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルの作成を容易且つ高精度に行うことができるようにはなる。ただし、ドライブシャフトアッシーに関しては、例えば、等速ジョイントに対するドライブシャフトの折れ角が「０」よりも大きい値となった状態で、ドライブシャフトアッシーの軸線周りに回転するという運動をすることもある。このような運動をするときのドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルとして、上述したように作成されるＣＡＥモデルは適切なものとは言えない。これは、上記作成されたＣＡＥモデルは、ドライブシャフトアッシーの軸方向周りの回転を非回転状態としたときに対応したものとして作成されているためである。
【００１１】
本発明はこのような実情に鑑みてなされたものであって、その目的は、軸線周りに回転運動した状態でのドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルの作成を行うことができ、そのＣＡＥモデルの作成を容易且つ高精度に行うことのできるドライブシャフトのモデル作成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
以下、上記目的を達成するための手段及びその作用効果について記載する。
上記目的を達成するため、請求項１記載の発明では、ドライブシャフトの入力側及び出力側にそれぞれ等速ジョイントを備えるドライブシャフトアッシーの振動解析用のＣＡＥモデルを作成するに当たり、前記ドライブシャフトの弾性変化分も含めたばね要素として前記等速ジョイントをモデル化し、その等速ジョイントのモデルを用いて前記ＣＡＥモデルを作成するドライブシャフトアッシーのモデル作成方法において、前記ドライブシャフトアッシーを軸線周りに回転させた状態で前記ドライブシャフトアッシーの入力軸に対し軸方向の振動及び軸直方向の振動を加える加振試験を行い、その試験の結果と前記ドライブシャフトアッシーの設計諸元値とから前記ばね要素としての等速ジョイントのばね定数及び減衰係数を求め、前記ドライブシャフト上の任意の位置を、同ドライブシャフトの入力側の等速ジョイントを原点とし、前記ドライブシャフトアッシーの入力回転方向の回転角及び前記ドライブシャフトの前記等速ジョイントに対する折れ角をそれぞれ偏角とし、前記原点から前記ドライブシャフト上の任意の位置までを動径とする球座標で定義することにより、前記回転角及び前記折れ角を定式化し、前記ＣＡＥモデルとして、前記ドライブシャフト上の任意の位置で同シャフトの回転方向に作用するトルクを前記回転角、その角速度、並びに前記ばね要素の前記回転方向についてのばね定数及び減衰係数に依存するトルクとしてモデル化するとともに、前記任意の位置で前記ドライブシャフトの前記等速ジョイントに対する折れ角方向に作用するトルクを前記折れ角、その角速度、並びに前記ばね要素の前記折れ角方向についてのばね定数及び減衰係数に依存するトルクとしてモデル化した。
【００１３】
上記方法によれば、ドライブシャフトアッシーの振動解析用のＣＡＥモデルとして、ドライブシャフト上の任意の位置で回転方向に作用するトルク、及び上記位置で折れ角方向に作用するトルクがモデル化される。また、これらトルクのモデルでは、ばね要素としてモデル化した等速ジョイントにおけるドライブシャフトの回転方向及び折れ角方向についての各々のばね定数、並びに上記等速ジョイントにおけるドライブシャフトの回転方向及び折れ角方向についての減衰係数が用いられる。これらばね定数及び減衰係数は、ドライブシャフトアッシーを軸線周りに回転させた状態で行われる加振試験の試験結果等に基づいて求められる。このため、上記トルクのモデルで用いられるばね定数及び減衰係数はドライブシャフトアッシーの回転時に対応したものとなり、同モデルを用いて作成される上記振動解析用のＣＡＥモデルもドライブシャフトアッシーの回転時に対応したものとなる。以上により、軸線周りに回転運動した状態でのドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルの作成を行うことができ、そのＣＡＥモデルの作成を容易且つ高精度に行うことができるようになる。
【００１４】
なお、ばね要素としてモデル化した等速ジョイントのばね定数及び減衰係数は、請求項２に記載のように、加振試験の結果に対し回転次数分析を行ってドライブシャフトアッシー全体の振動の伝達特性を求め、その伝達特性と前記ドライブシャフトアッシーの設計緒元値とから算出することができる。これにより、上記ばね定数及び減衰係数の算出を高精度に行うことができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本実施形態のドライブシャフトアッシー全体を示す断面図。
【図２】ドライブシャフトアッシーの振動解析用のＣＡＥモデルを作成するための加振試験の実施態様を示す略図。
【図３】（ａ）〜（ｃ）は上記加振試験における試験結果の一例を示すグラフ。
【図４】上記加振試験の結果に基づき加振の際の伝達荷重に関する回転次数分析を行ったときの分析結果の一例を示すグラフ。
【図５】（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、上記加振試験の試験結果及び上記回転次数分析の分析結果から得られるドライブシャフトアッシー全体の等価剛性における同アッシーの回転数変化に対する推移、及び加振周波数の変化に対する推移を示すグラフ。
【図６】ドライブシャフト上の任意の位置を定義するための球座標を示した略図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明を自動車用のドライブシャフトアッシーのモデル作成方法に具体化した一実施形態を図１〜図６に従って説明する。
図１に示されるように、ドライブシャフトアッシーは、ドライブシャフト１の入力側（図中左側）に摺動式トリボード型の等速ジョイント２を備え、ドライブシャフト１の出力側（図中右側）にバーフィールド型の等速ジョイント３を備えている。
【００１７】
トリボード型の等速ジョイント２は、ドライブシャフトアッシーの入力軸である軸部４と、その軸部４と同一軸線上に位置して同軸部４と一体回転するアウターレース５と、そのアウターレース５の内部に位置するとともにドライブシャフト１の入力側に固定されるトリボード６とを備えている。このトリボード６には、ドライブシャフト１の軸線に対し放射状に延びる合計三つのローラ軸７（図１には一つのみ図示）が、ドライブシャフト１の周方向について等間隔をおいて設けられている。ローラ軸７にはローラ８が回転可能に取り付けられている。そして、これらローラ８はそれぞれ、アウターレース５の内部にドライブシャフト１の軸線方向に延びるように形成された溝９に収容されている。上記構造のトリボード型の等速ジョイント２により、ドライブシャフト１は、同等速ジョイント２に対し接近・離間する方向に移動可能、且つ等速ジョイント２の軸部４に対し同一軸線上で延びた状態から上記軸部４に対し折れた状態となるよう傾斜可能となり、更に上記移動及び上記傾斜を行いつつ等速ジョイント２と一体回転可能となっている。
【００１８】
バーフィールド型の等速ジョイント３は、ドライブシャフトアッシーの出力軸である軸部１０と、その軸部１０同一軸線上に位置して同軸部１０と一体回転するアウターレース１１と、そのアウターレース１１の内部に位置するとともにドライブシャフト１の出力側に固定されるインナーレース１２とを備えている。このインナーレース１２と上記アウターレース１１との間には、保持リング１３により転動可能に保持された複数のボール１４（図２には一つのみ図示）が、ドライブシャフト１の周方向について等間隔をおいて設けられている。上記構造のバーフィールド型の等速ジョイント３により、ドライブシャフト１は、同等速ジョイント３の軸部１０に対し同一軸線上で延びた状態から上記軸部１０に対し折れた状態となるよう傾斜可能となり、更に上記傾斜を行いつつ等速ジョイント３と一体回転可能となっている。
【００１９】
次に、上記ドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルの作成について説明する。
この実施形態では、上記ＣＡＥモデルの作成を容易且つ高精度に行うことを意図して、ドライブシャフト１の弾性変化分も含めたばね要素として等速ジョイント２，３をモデル化し、そのモデルを用いて上記ＣＡＥモデルを作成する。この場合、ドライブシャフト１そのものは完全剛体とみなすことができるため、モデルを単純化することができ、ドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルの作成を容易且つ高精度に行うことができるようになる。また、上記ＣＡＥモデルを作成するに当たり、具体的には以下の［１］〜［３］の手順も含めて同ＣＡＥモデルの作成が行われる。
【００２０】
［１］ばね要素としてモデル化される等速ジョイント２，３のばね定数及び減衰係数を求めるべく、ドライブシャフトアッシーの実機を用いた加振試験を実施する。
図２は、こうしたドライブシャフトアッシーの実機を用いた加振試験の実施態様を模式的に示している。同加振試験では、ドライブシャフトアッシーにおける入力側の等速ジョイント２の軸部４がモータ１５に接続されるとともに、出力側の等速ジョイント３の軸部１０がモータ１６に接続される。そして、等速ジョイント２の軸部４に対するドライブシャフト１の折れ方向についての角度である折れ角αを初期値α0 とし、その状態でモータ１５の駆動によりドライブシャフトアッシーを軸線周りに回転させるとともに、モータ１６の駆動を通じてドライブシャフトアッシーに負荷トルクを与える。更に、ドライブシャフトアッシーの入力軸（等速ジョイント２の軸部４）に対し軸方向（図中左右方向）の振動及び軸直方向（図中上下方向）の振動を加える。この試験中におけるドライブシャフトアッシーの入力側の等速ジョイント２の回転態様を回転計１７により測定するとともに、ドライブシャフトアッシーの入力側の等速ジョイント２から出力側の等速ジョイント３への振動の伝達態様を６分力計１８により測定する。
【００２１】
こうした加振試験の結果の一例を図３に示す。同図の（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ、ドライブシャフトアッシーの一分あたりの回転数の推移、等速ジョイント２の加振変位の推移、及び等速ジョイント２に作用する荷重の推移を示している。ちなみに、同図に示される試験結果は、加振方向を軸直方向とし、負荷トルクを２００Ｎｍとし、加振周波数を４０Ｈｚとし、加振振幅を０．３０ｍｍとした条件のもとで、加振試験を実施したときのものである。そして、上述した加振試験を実施したときの試験結果、及びドライブシャフトアッシーの設計緒元値等を用いて、ばね要素としてモデル化される等速ジョイント２，３のばね定数及び減衰係数が求められる。
【００２２】
より詳しくは、上記加振試験の結果に基づき加振の際の伝達荷重に関する回転次数分析が行われる。図４は上記回転次数分析での分析結果の一例を示している。そして、こうした回転次数分析の分析結果から、ドライブシャフトアッシー全体の振動の伝達特性が求められる。なお、このようにドライブシャフトアッシー全体の振動の伝達特性を求める際には、同ドライブシャフトアッシー全体の等価剛性が用いられることとなる。図５において（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、上記加振試験の試験結果及び上記回転次数分析の分析結果から得られるドライブシャフトアッシー全体の等価剛性における同アッシーの回転数変化に対する推移、及び加振周波数の変化に対する推移を示している。そして、上記のように求められたドライブシャフトアッシー全体の振動の伝達特性と、同ドライブシャフトアッシーの設計緒元値とから、ばね要素としてモデル化された等速ジョイント２，３のばね定数及び減衰係数が求められる。
【００２３】
ちなみに、ばね要素としてモデル化された等速ジョイント２，３のばね定数Ｋは、以下の関係式（１）、（２）を解くことで求めることができる。
【００２４】
【数１】
2010217110.tif 000003
上式（１）、（２）において、ドライブシャフト１の長さＬ、重量Ｍ、慣性モーメントＪ、及び入力側及び出力側の等速ジョイント２，３の片持ち剛性ｋ1 ，ｋ2 は、ドライブシャフトアッシーの設計諸元値である。等速ジョイント２，３のばね定数Ｋは、上式（１）、（２）をそのばね定数Ｋについて解くことで求めることができる。
【００２５】
［２］ドライブシャフトアッシーの入力回転方向（等速ジョイント２の軸部４の回転方向）の回転角θ、及びドライブシャフト１における等速ジョイント３の軸部４に対する折れ角αを定式化すべく、ドライブシャフト１上の任意の位置を球座標で定義する。
【００２６】
図６は、上記任意の位置を定義するための球座標を示したものである。この球座標においては、等速ジョイント３の軸部４におけるドライブシャフト１側の端部を原点とし、その軸部４の回転方向の回転角θ及びドライブシャフト１の同軸部４に対する折れ角αをそれぞれ偏角とし、上記原点からドライブシャフト１上の任意の位置までを動径としている。そして、ドライブシャフト１上の任意の位置を上記球座標により定義することにより、上記回転角θ及び上記折れ角αを以下の式（３）、（４）に示されるように定式化することができる。
【００２７】
【数２】
2010217110.tif 000004
また、回転角θ及び折れ角αを上記のように定式化することにより、回転角θの角速度ｄθ／ｄｔ及び折れ角αの角速度ｄα／ｄｔを以下の式（５）、（６）に示されるように定式化することができる。
【００２８】
【数３】
2010217110.tif 000005
［３］ドライブシャフトアッシーの振動解析用のＣＡＥモデルとして、ドライブシャフト１上の任意の位置に作用するトルクをモデル化する。
【００２９】
詳しくは、ドライブシャフト１上の任意の位置で同シャフト１の回転方向に作用するトルクＴθを、回転角θ、その角速度ｄθ／ｄｔ、並びに、ばね要素としてモデル化された等速ジョイント２，３の上記回転方向についてのばね定数ｋθ及び減衰係数ｃθに依存するトルクとしてモデル化する。また、上記任意の位置でドライブシャフト１の折れ角方向に作用するトルクＴαを、折れ角α、その角速度ｄα／ｄｔ、並びに、ばね要素としてモデル化された等速ジョイント２，３の上記折れ角方向についてのばね定数ｋα及び減衰係数ｃαに依存するトルクとしてモデル化する。このようにモデル化されたトルクＴθ，Ｔαはそれぞれ、以下の式（７）、（８）によって表される。
【００３０】
【数４】
2010217110.tif 000006
なお、上述した［１］〜［３］の手順も含めて作成された上記ＣＡＥモデルを用いてドライブシャフトアッシーの振動解析を行うことにより、ドライブシャフトアッシーにおける入力側から軸方向や軸直方向への振動が入力される際に同ドライブシャフトアッシーの出力側に作用する荷重を定式化することが可能になる。このように、ドライブシャフトアッシーの出力側に作用する荷重としては、出力側の等速ジョイント３に対し軸直方向（軸部１０の軸線方向）に作用する軸直方向荷重Ｆthや、同等速ジョイント３に対しドライブシャフト１の折れ方向に作用する折れ方向荷重Ｆbeがあげられる。これら軸直方向荷重Ｆth及び折れ方向荷重Ｆbeは、上記ＣＡＥモデルを用いた振動解析により、例えば以下の（９）、（１０）に示されるように定式化される。
【００３１】
【数５】
2010217110.tif 000007
以上詳述した本実施形態によれば、以下に示す効果が得られるようになる。
【００３２】
（１）ドライブシャフトアッシーの振動解析用のＣＡＥモデルとして、ドライブシャフト１上の任意の位置で回転方向に作用するトルク、及び上記位置で折れ角方向に作用するトルクがモデル化される。また、これらトルクのモデルでは、ばね要素としてモデル化した等速ジョイント２，３におけるドライブシャフト１の回転方向及び折れ角方向についての各々のばね定数ｋθ，ｋα、並びに上記等速ジョイント２，，におけるドライブシャフト１の回転方向及び折れ角方向についての減衰係数ｃθ，ｃαが用いられる。これらばね定数ｋθ，ｋα及び減衰係数ｃθ，ｃαは、ドライブシャフトアッシーを軸線周りに回転させた状態で行われる加振試験の試験結果等に基づいて求められる。このため、上記トルクのモデルで用いられるばね定数ｋθ，ｋα及び減衰係数ｃθ，ｃαはドライブシャフトアッシーの回転時に対応したものとなり、同モデルを用いて作成される上記ＣＡＥモデルもドライブシャフトアッシーの回転時に対応したものとなる。以上により、軸線周りに回転運動した状態でのドライブシャフトアッシーの振動解析用ＣＡＥモデルの作成を行うことができ、そのＣＡＥモデルの作成を容易且つ高精度に行うことができるようになる。
【００３３】
（２）ばね要素としてモデル化した等速ジョイント２，３のばね定数ｋθ，ｋα及び減衰係数ｃθ，ｃαは、上記加振試験の結果に対し回転次数分析を行ってドライブシャフトアッシー全体の振動の伝達特性を求め、その伝達特性とドライブシャフトアッシーの設計緒元値とから算出することができる。これにより、上記ばね定数ｋθ，ｋα及び減衰係数ｃθ，ｃαの算出を高精度に行うことができるようになる。
【符号の説明】
【００３４】
１…ドライブシャフト、２…等速ジョイント、３…等速ジョイント、４…軸部、５…アウターレース、６…トリボード、７…ローラ軸、８…ローラ、９…溝、１０…軸部、１１…アウターレース、１２…インナーレース、１３…保持リング、１４…ボール、１５…モータ、１６…モータ、１７…回転計、１８…６分力計。
【図１】
2010217110.tif 000008
【図２】
2010217110.tif 000009
【図３】
2010217110.tif 000010
【図４】
2010217110.tif 000011
【図５】
2010217110.tif 000012
【図６】
2010217110.tif 000013