(57)【要約】【課題】パラメータの調整なしで象限突起の高さを低減させることができる工作機械を提供する。【解決手段】実制御部１０は、アンプ１４と、その出力電流によってトルク制御されるモータ１５と、モータによって駆動される送り駆動機構１６と、位置指令信号に応答して第１のトルク指令信号をアンプに入力して送り駆動機構の位置及び速度をフィードバック制御する第１の制御部（制御器１１、１２）とを含み、シミュレータ部２０は、仮想アンプ２４と、仮想モータ２５と、摩擦トルクをゼロと仮定して構築した仮想送り駆動機構２６と、位置指令信号に応答して第２のトルク指令信号を仮想アンプに入力して仮想送り駆動機構の位置及び速度をフィードバック制御する第２の制御部（制御器２１、２２）とを含み、トルク指令補正部３０は、第１と第２のトルク指令信号の偏差分を演算し、この偏差分によってアンプに入力されるトルク指令信号を補正する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
トルク指令信号に比例した電流を出力するアンプと、前記アンプから出力される電流によって出力トルクが制御されるモータと、前記モータによって送り駆動されるとともに、前記モータの回転方向を反転することによって送り方向が反転される送り駆動機構と、前記送り駆動機構の位置指令信号に応答して第１のトルク指令信号を発生し、前記第１のトルク指令信号を前記アンプに入力することにより前記送り駆動機構の位置及び速度をフィードバック制御する第１の制御部とを含む実制御部と、
前記アンプを模擬して構築した仮想アンプと、前記モータを模擬して構築した仮想モータと、摩擦トルクをゼロと仮定して前記送り駆動機構を模擬して構築した仮想送り駆動機構と、前記送り駆動機構の位置指令信号に応答して第２のトルク指令信号を発生し、前記第２のトルク指令信号を前記仮想アンプに入力することにより前記仮想送り駆動機構の位置及び速度をフィードバック制御する第２の制御部とを含むシミュレータ部と、
前記第１の制御部において発生した前記第１のトルク指令信号と前記第２の制御部において発生した前記第２のトルク指令信号との偏差分を演算し、前記偏差分によって応答遅れを補償するように前記アンプに入力されるトルク指令信号を補正するトルク指令補正部とを、備えた工作機械。
【請求項２】
前記送り駆動機構の位置指令信号に応答して、前記モータの回転方向を反転する際に発生する摩擦力を補償する摩擦補償信号を生成し、前記摩擦補償信号によって前記アンプに入力されるトルク指令信号を補正する摩擦補償部を備えた請求項１に記載の工作機械。
【請求項３】
前記摩擦補償部が、
前記送り駆動機構が送り運動される前記実制御部のモデルを用いて、前記位置指令信号に対応する前記送り駆動機構の実位置を推定して実位置信号を生成する手段と、
前記実位置信号を微分して速度信号とし、前記速度信号を積分して実位置信号を復元するとともに、前記速度信号の符号が反転するときに積分値をゼロにリセットして前記送り駆動機構が運動方向を反転する位置からの変位信号を生成し、その絶対値を求める手段と、
前記送り駆動機構が運動方向を反転する位置からの変位と摩擦力との関係を表すモデルを用いて、絶対値で表された前記変位信号の関数として摩擦力の変位に対する変化率を求め、前記変位に対する変化率に前記速度信号を乗算して摩擦力の時間に対する変化率を算出し、前記時間に対する変化率を積分することによって摩擦力を推定する手段と、
前記トルク制御器に入力されるトルク指令信号から実際に出力されるモータのトルクまでの特性をモデル化し、そのモデルの伝達関数の逆関数を前記推定された摩擦力に乗算して前記摩擦補償信号を生成する手段とを、備えた請求項２に記載の工作機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータによって送り駆動されるとともに、そのモータの回転方向を反転することによって送り方向が反転される送り駆動機構を有する工作機械に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の工作機械では、２つの直進軸を同時に制御して円運動を行わせ、JISB6194に規定されているように運動性能の評価を行う。実際に円運動を行うと、各軸の運動方向反転時には送り駆動機構に発生する摩擦力の影響によって、運動軌跡に大きな誤差が生じる。この誤差は半径方向に拡大すると突起状になることから、象限突起と呼ばれている。象限突起の発生は実際の加工時にも筋状の跡となって残るため、加工精度が低下する原因の１つになっている。
【０００３】
上述した象限突起を減じるために、下記の特許文献１には、速度と摩擦力との関係を数式で表現し、あらかじめそのパラメータを決定しておくとともに、エンコーダにより測定された位置情報を常に監視して運動方向が反転する地点を検出し、この運動方向の反転が検出された場合には、異常応答の期間中あらかじめ設定されたパラメータに従う補償値を速度指令に加算することによって、摩擦力による影響をうち消す方法が開示されている。
【０００４】
また、下記の特許文献２には、運動方向が反転した地点からある移動量ａに達するまでは位置制御器から出力される速度指令に運動方向を反転する直前の速度制御系の積分器の出力を目標値とした補償値を、移動量ｂ（＞ａ）から移動量ｃ（＞ｂ）までは反転時の加速度により決まる補償値を印加する方法が開示されている。
【０００５】
また、下記の特許文献３には、位置制御器からの出力である速度指令からモータの回転方向を判定し、さらに速度又は加速度に対する不感帯を持たせて補償値を出力し、この補償値を速度制御器からの出力であるトルク指令に加算することによって、運動方向反転時における摩擦力の影響を補償する方法が開示されている。
【０００６】
また、下記の非特許文献１には、運動開始時又は運動方向反転時において、負荷が動き出すまで電流指令にある一定の補正値を加え、動き出したことを検出したら補正値をゼロにする方法が開示されている。
【特許文献１】特開昭６３−２５０７１５号公報
【特許文献２】特開平７−１３６３１号公報
【特許文献３】特開平１１−１４３５４８号公報
【非特許文献１】是田規之、沖友啓成、津村憲治、竹内克佳、江川庸夫：バンバン制御による工作機械送りの高精度化に関する研究、精密工学会誌、Vol.60,No.3（1994）pp.427~431
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述した特許文献１、２、３及び非特許文献１に開示された方法では、運動の速度や加速度に合わせて各パラメータを調整し、メモリに記憶させておく必要があり、これらのパラメータの調整は経験と勘によって行われるため、補正を効果的に働かせるためには、調整に膨大な時間を費やさなければならないという問題があった。
【０００８】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、その目的は、パラメータの調整なしで象限突起の高さを低減させることができる工作機械を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の目的を達成するために、本発明は、トルク指令信号に比例した電流を出力するアンプと、前記アンプから出力される電流によって出力トルクが制御されるモータと、前記モータによって送り駆動されるとともに、前記モータの回転方向を反転することによって送り方向が反転される送り駆動機構と、前記送り駆動機構の位置指令信号に応答して第１のトルク指令信号を発生し、前記第１のトルク指令信号を前記アンプに入力することにより前記送り駆動機構の位置及び速度をフィードバック制御する第１の制御部とを含む実制御部と、
前記アンプを模擬して構築した仮想アンプと、前記モータを模擬して構築した仮想モータと、摩擦トルクをゼロと仮定して前記送り駆動機構を模擬して構築した仮想送り駆動機構と、前記送り駆動機構の位置指令信号に応答して第２のトルク指令信号を発生し、前記第２のトルク指令信号を前記仮想アンプに入力することにより前記仮想送り駆動機構の位置及び速度をフィードバック制御する第２の制御部とを含むシミュレータ部と、
前記第１の制御部において発生した前記第１のトルク指令信号と前記第２の制御部において発生した前記第２のトルク指令信号との偏差分を演算し、前記偏差分によって応答遅れを補償するように前記アンプに入力されるトルク指令信号を補正するトルク指令補正部とを、備えた工作機械である。
【００１０】
この構成により、摩擦トルクをゼロと仮定したことによって象限突起が発生しないシミュレータ部のモータトルクと、象限突起が発生する実制御部のモータトルクとの偏差分が取り出され、この偏差分によって実制御部のモータ及びアンプの応答遅れを補償するように、トルク指令信号が補正されるので、パラメータの調整なしで象限突起の高さを低減させることのできる工作機械が提供される。
【００１１】
また、本発明は、前記送り駆動機構の位置指令信号に応答して、前記モータの回転方向を反転する際に発生する摩擦力を補償する摩擦補償信号を生成し、前記摩擦補償信号によって、前記アンプに入力されるトルク指令信号を補正する摩擦補償部を備えた工作機械である。
【００１２】
この構成により、モータの回転方向を反転する際、摩擦補償信号によってもトルク指令信号が補正されるので、象限突起の高さをより一層低減させることができる。
【００１３】
また、本発明は、前記摩擦補償部が、
前記送り駆動機構が送り運動される前記実制御部のモデルを用いて、前記位置指令信号に対応する前記送り駆動機構の実位置を推定して実位置信号を生成する手段と、
前記実位置信号を微分して速度信号とし、前記速度信号を積分して実位置信号を復元するとともに、前記速度信号の符号が反転するときに積分値をゼロにリセットして前記送り駆動機構が運動方向を反転する位置からの変位信号を生成し、その絶対値を求める手段と、
前記送り駆動機構が運動方向を反転する位置からの変位と摩擦力との関係を表すモデルを用いて、絶対値で表された前記変位信号の関数として摩擦力の変位に対する変化率を求め、前記変位に対する変化率に前記速度信号を乗算して摩擦力の時間に対する変化率を算出し、前記時間に対する変化率を積分することによって摩擦力を推定する手段と、
前記トルク制御器に入力されるトルク指令信号から実際に出力されるモータのトルクまでの特性をモデル化し、そのモデルの伝達関数の逆関数を前記推定された摩擦力に乗算して前記摩擦補償信号を生成する手段とを、備えた工作機械である。
【００１４】
この構成により、送り駆動機構が運動方向を反転する前後の速度や加速度に影響されることなく、摩擦力を高精度で推定することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、摩擦トルクをゼロと仮定したことによって象限突起が発生しないシミュレータ部のモータトルクと、象限突起が発生する実制御部のモータトルクとの偏差分が取り出され、この偏差分によって実制御部のアンプに加えられるトルク指令信号が補正されるので、実制御部のモータ及びアンプの応答遅れが補償され、これによってパラメータの調整なしで象限突起の高さを低減させることができる工作機械が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明を図面に示す好適な実施の形態に基づいて詳細に説明する。
＜第１の実施の形態＞
図１は本発明に係る工作機械の第１の実施の形態の構成を示すブロック図である。図１に示した工作機械は、実制御部１０と、シミュレータ部２０と、トルク指令補正部としての減算器３０とで構成されている。このうち、実制御部１０は、比例制御を用いる位置制御器１１、比例・積分制御を用いる速度制御器１２、加算器１３、アンプ１４、モータ１５及び送り駆動機構１６によるフルクローズドループで構成されている。シミュレータ部２０は、比例制御を用いる位置制御器２１、比例・積分制御を用いる速度制御器２２、仮想アンプ２４、仮想モータ２５及び仮想送り駆動機構２６によるフルクローズドループで構成されている。
【００１７】
実制御部１０を構成する要素のうち、アンプ１４は、トルク指令信号にできる限り忠実なトルクを発生するようにモータ１５の電機子電流を制御する。送り駆動機構１６は、モータ１５の回転をボールねじ及びナットによって図示を省略した作業テーブル（以下、単にテーブルと称する）の直進運動に変換するもので、一般的なＮＣ工作機械のサーボ系の一部として使用されている。そこで、モータ１５を制御することによって送り駆動機構１６のテーブルの位置、速度及び加速度を制御することができる。
【００１８】
モータ１５を制御するために、送り駆動機構１６にはその位置を検出するリニアエンコーダ（図示せず）が取り付けられ、モータ１５にはその速度を検出するタコジェネレータ又はロータリーエンコーダ（図示せず）が取り付けられている。そして、位置制御器１１は上位コントローラから加えられる位置指令信号と、リニアエンコーダにより検出された送り駆動機構１６の位置検出信号とが一致するように速度指令信号を生成して速度制御器１２に加える。速度制御器１２は位置制御器１１から加えられた速度指令信号と、タコジェネレータ又はロータリーエンコーダにより検出されたモータ１５の速度検出信号とが一致するようにトルク指令信号を生成して加算器１３に加える。加算器１３は、速度制御器１２から出力されるトルク指令信号を一方入力、詳細を後述する減算器３０から出力されるトルク偏差信号を他方入力して両入力を加算し、得られた信号を補正トルク指令信号としてアンプ１４に入力する。
【００１９】
シミュレータ部２０を構成する要素のうち、仮想アンプ２４及び仮想モータ２５は実制御部１０のアンプ１４及びモータ１５を模擬してコンピュータ上に構築したモデルであり、仮想送り駆動機構２６は実制御部１０の送り駆動機構１６の摩擦トルクをゼロと仮定した機構を模擬してコンピュータ上に構築したモデルである。仮想モータ２５には速度検出要素（図示せず）が付帯的に設けられて速度検出信号を出力し、仮想送り駆動機構２６には位置検出要素（図示せず）が付帯的に設けられて位置検出信号を出力する。位置制御器２１及び速度制御器２２は、実制御部１０を構成する位置制御器１１及び速度制御器１２とそれぞれ同一に構成され、位置制御器２１は上位コントローラから加えられた位置指令信号と、仮想送り駆動機構２６から出力された位置検出信号とが一致するように仮想送り駆動機構２６の速度指令信号を生成して速度制御器２２に加える。速度制御器２２は仮想モータ２５の速度検出信号とが一致するようにトルク指令信号を生成して仮想アンプ２４に加える。
【００２０】
減算器３０は、実制御部１０の速度制御器１２で生成されたトルク指令信号からシミュレータ部２０の速度制御器２２で生成されたトルク指令信号を減算し、その差信号すなわち偏差分を出力して加算器１３の他方入力として提供する。
【００２１】
実制御部１０に入力される位置指令信号から、実際に出力されるモータ１５の出力トルクまでの各要素の特性を表す伝達関数、並びに、摩擦トルクを考慮した送り駆動機構１６のモデルについては各種の文献に記載されて公知であるので、それらの説明を省略する。図２は仮想アンプ２４、仮想モータ２５及び仮想送り駆動機構２６の特性をモデル化した伝達関数である。図２中、Ｔrgはトルク指令信号からトルクへの変換係数、Ｔfはトルク指令フィルタの時定数、Ｔiは電流ループの時定数、Ｊはモータ軸換算での送り駆動機構の総慣性モーメント、ｃはモータ軸換算での粘性摩擦係数、ｓはラプラス演算子である。仮想送り駆動機構２６はボールねじの剛性及び摩擦力の変動をゼロとしたものである。
【００２２】
図１に示した工作機械において、実制御部１０を用いてテーブルの円運動を行わせた場合、前述したようにその円弧軌跡に象限突起が発生する。これに対して、シミュレータ部２０を用いて、仮想送り駆動機構２６を構成要素とする仮想テーブルに対して円運動のシミュレーションを行うと、その円弧軌跡に象限突起が発生しなくなる。このように象限突起が発生する実制御部１０のモータトルクと象限突起が発生しないシミュレータ部２０のモータトルクを比べることで、象限突起によるモータトルクの誤差を取り出すことができる。実制御部１０とシミュレータ部２０との間に設けられた減算器３０は、速度制御器１２で生成されたトルク指令信号と速度制御器２２で生成されたトルク指令信号とを比較し、得られた偏差分を実制御部１０におけるトルク指令信号の誤差分として加算器１３に加える。これによって、アンプ１４及びモータ１５の応答遅れを補償した補正トルク指令信号がアンプ１４に加えられ、象限突起による軌跡誤差を抑制することができる。
【００２３】
このように、シミュレータ部２０及び減算器３０は、象限突起を抑制する補償器の機能を有しており、以下、シミュレータ部２０及び減算器３０をトルク追随補償器と呼ぶこととする。トルク追随補償器はパラメータの調整をする必要がなく、汎用性の高い制御を行うことができる。
【００２４】
ここで、Ｘ軸、Ｙ軸にそれぞれボールねじを用いるとともに、両軸の送り駆動装置を全く同じに設計した、ストロークが４００ｍｍの送り駆動装置に本発明を適用した場合のトルク追随補償器の効果を、シミュレーションと実験の両方で検討した。
【００２５】
図３は送り速度３．０ｍｍ、半径２５ｍｍで円運動を行わせたシミュレーション結果であり、（ａ）がトルク追随補償器を適用しない場合、（ｂ）がトルク追随補償器を適用した場合である。図中の軌跡は円運動の平均半径を基準円半径とし、その基準円半径からの誤差を半径方向に１０００倍に拡大して表示している。図３（ａ）に示したように、トルク追随補償器を適用しない場合には象限突起高さがＸ軸、Ｙ軸ともに約１５μｍ発生する。図３（ｂ）に示したように、トルク追随補償器を適用した場合、象限突起の高さがＸ軸、Ｙ軸ともに７μｍとなり象限突起を約５０％低減させることができる。
【００２６】
図４はシミュレーションと同様の条件で円運動を行わせた実験結果であり、（ａ）がトルク追随補償器を適用しない場合、（ｂ）がトルク追随補償器を適用した場合である。図４（ａ）に示したように、トルク追随補償器を適用しない場合には象限突起の高さがＸ軸、Ｙ軸ともに約１８μｍ発生しているのに対して、図４（ｂ）に示したように、トルク追随補償器を適用した場合にはＸ軸、Ｙ軸ともに約９μｍとなり、象限突起が低減されたことが確認できる。
【００２７】
以上の説明によって明らかなように、本発明の第１の実施の形態によれば、パラメータの調整なしで象限突起の高さを低減させることができる工作機械が提供される。
【００２８】
ところで、トルク追随補償器を適用しない実制御部１０のみにより、ボールねじの軸方向に円の中心位置を変えて送り駆動機構１６に円運動をさせ、それぞれの位置で象限突起高さを測定する実験を複数日にわたって繰り返したところ、円の中心位置によって象限突起高さが変化し、さらに、測定日によっても象限突起高さが変化することが分かった。図５はボールねじのモータ側を位置１、中央を位置２、ボールねじのモータと反対側を位置３として、３つの位置でそれぞれ送り速度３．０ｍ／ｍｉｎ、半径２５ｍｍで各３周行い、２周目の円運動を日毎に繰り返して測定した結果である。図５（ａ）はＸ軸における象限突起高さの測定日による変化を示し、図５（ｂ）はＹ軸における象限突起高さの測定日による変化を示している。これらの象限突起高さの最大値と最小値とを比べると、Ｘ軸、Ｙ軸共に約４．５μｍ変化している。このことから、円運動を行うたびに象限突起の変化に対応した補正を行わなければならなかった。
【００２９】
図６はトルク追随補償器を適用した場合と適用しない場合とで、それぞれ上述したと同様な条件で円運動を行わせて象限突起の高さを測定した結果である。図６（ａ）はＸ軸における象限突起高さの測定日による変化を示し、図６（ｂ）はＹ軸における象限突起高さの測定日による変化を示している。これらの測定結果から明らかなように、トルク追随補償器を適用することで象限突起高さのばらつきをＸ軸、Ｙ軸ともに約１．５μｍ以内に抑制することができるという効果も得られる。
【００３０】
＜第２の実施の形態＞
上述したトルク追従補償器は、汎用性は高いが象限切り替え時の補償値が弱いと考えられる。そこで、送り駆動機構１６が運動方向を反転する前後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定して、モータトルク誤差を抽出し、その誤差信号によってトルク補償をする技術を併用したものを第２の実施の形態として説明する。
【００３１】
図７は本発明に係る工作機械の第２の実施の形態の構成を示すブロック図である。図中、図１と同一の要素には同一の符号を付してその説明を省略する。第２の実施の形態は第１の実施の形態に対して摩擦補償部４０を付加したものである。摩擦補償部４０として種々の構成のものを用いることができるが、ここでは、本願と同一出願人によって平成１９年２月２７日付けにて特願２００７−０４７８７４号として出願された摩擦補償器４１を用いる。
【００３２】
以下、摩擦補償器４１について、その原理を説明した後で詳細な構成及び動作について説明する。
ボールねじと直動転がり案内を用いた送り駆動系において、摩擦力が速度と加速度に影響されないと考えられる振幅５０μｍ（マイクロメートル）、周期４ｓ（秒）で作業テーブルを正弦波往復運動させた場合、モータトルクはモータ軸換算での非線形摩擦トルクとほぼ等しくなる。図８（ａ）はモータトルクに対応する摩擦トルクの時間的変化を示した図であり、この測定結果に基づいて横軸をテーブル変位、縦軸を摩擦トルクとしてプロットすると、図８（ｂ）に示すような、変位と摩擦トルクの関係を示す線図が得られる。この図８（ｂ）から明らかなように、変位が１０μｍ以下の領域では変位と摩擦トルクはほぼ比例しており、変位が１０μｍ〜４０μｍの領域での摩擦トルクはほぼ一定となる。また、帰りの運動でも同じ特性を示し、往復運動に応じて摩擦トルクはヒステリシスループを描く。
【００３３】
速度と加速度の影響を受ける実際の運動では、図８（ａ）及び図８（ｂ）に示すような摩擦トルクの変化に対して制御系が対応できず、運動誤差が発生してしまう。逆に、モータトルクを摩擦トルクの変化に完全に追従させれば、摩擦に起因する運動誤差を生じないサーボ系を実現することができる。
【００３４】
図８（ａ）及び図８（ｂ）に示すような摩擦特性を、下記（１）式によって運動方向の反転位置からの変位の関数としてモデル化する。
ｆ＝ｆc（２tanh（ａｘ′）−１）sgn（ｄｘ′／ｄｔ）            …（１）
ただし、
ｆ  ：摩擦トルク［Nm］
ｘ′：移動体が運動方向を反転する位置からの変位
ａ  ：移動体の微小変位領域における移動体の変位に対する摩擦力又は摩擦トルクの傾き
ｆc：移動体の変位が十分に大きいときの摩擦トルク［Nm］
sgn：符号関数（ｄｘ′／ｄｔ＞０のとき＋１、ｄｘ′／ｄｔ＝０のとき０、ｄｘ′／ｄｔ＜のとき−１）である。そして、上記（１）式を使って正弦波往復運動時の摩擦トルクｆを計算して得られた往復運動時の摩擦トルクの変化を図８（ａ）に、変位と摩擦トルクの関係を図８（ｂ）にそれぞれ示す。この図８（ａ）及び図８（ｂ）から明らかなように、上記（１）式によって、実際の摩擦トルクの変化を推定できることが分かる。
【００３５】
このように、上記（１）式によって、運動方向反転時の摩擦トルクの変化を事前に推定し、サーボ系のトルク指令信号を補正するための補正値とすれば、摩擦による影響を補償できる。しかしながら、アンプ１４及びモータ１５のそれぞれの内部に存在する遅れ要素により、トルク指令信号を上記（１）式で補正して得られる摩擦補償されたトルク指令信号をアンプ１４に加えたとしても、モータ１５から実際に出力されるトルクは違ったものになってしまう。一般に、アンプ１４とモータ１５の遅れ要素は、図１０のブロック線図で示すように、トルク指令フィルタ４２と、電流ループ４３とでモデル化される。図１０中のＴrはアンプ１４に加えられるトルク指令信号であり、Ｔmは実際に発生されるモータトルクであり、Ｔfはトルク指令フィルタの時定数、Ｔiは電流ループの時定数、ｓはラプラス演算子である。
【００３６】
また、実際に測定された位置信号から上記（１）式によって摩擦トルクを計算すると、測定結果に含まれるノイズや量子化の影響による誤差が発生する。また、上位コントローラから加えられた位置指令信号から摩擦トルクを計算すると実際の位置指令信号よりも遅れているため、トルク指令信号を補正するタイミングが合わなくなる。このほか、上記（１）式には符号関数sgnが含まれているため、実際の機械に適用すると、チャタリングが発生するという問題もある。
【００３７】
図１１は上記の問題を解決する摩擦補償器４１の詳細な構成を、関連する信号波形と併せて示したブロック図である。図１１において、実位置推定部５１は上位コントローラから加えられる位置指令信号を入力し、テーブルが送り運動されるサーボ制御系のモデルを用いて、位置指令信号に対応するテーブルの実位置を推定して実位置信号を生成するものである。この実位置推定部５１には実位置信号を微分して速度信号として出力する微分器５２が接続され、この微分器５２には速度信号の符号が反転することを検出してリセット信号を出力する符号反転検出部５３と、速度信号を積分して実位置信号を復元するとともに、符号反転検出部５３からリセット信号が出力されるごとに、積分値をゼロにリセットしてテーブルが運動方向を反転する位置からの変位信号を生成する積分器５４とが接続されており、さらに、積分器５４にはその出力の絶対値を求める絶対値算出部５５が接続されている。
【００３８】
絶対値算出部５５には、テーブルが運動方向を反転する位置からの変位と摩擦トルクとの関係を表すモデルを用いて、絶対値で表された変位信号の関数として摩擦トルクの変位（位置）に対する変化率を求める摩擦トルク推定部５６が接続されている。この摩擦トルク推定部５６から出力される変位に対する変化率と、微分器５２から出力される速度信号とを乗算して摩擦トルクの時間に対する変化率を算出する乗算器５７が設けられている。この乗算器５７の出力端には、摩擦トルクの時間に対する変化率を積分することによって摩擦トルクを推定する積分器５８が設けられている。また、積分器５８にはアンプ１４に入力されるトルク指令信号から実際に出力されるモータ１５のトルクまでの特性をモデル化し、そのモデルの伝達関数の逆関数を推定された摩擦トルクに乗算して摩擦補償信号を生成する応答遅れ補償部５９が接続されている。
【００３９】
図１２は応答遅れ補償部５９の詳細な構成を示すブロック線図であり、係数ブロック６１と、微分ブロック６２と、加算器６３と、微分ブロック６４と、加算器６５とで構成されている。図１２中、ｆe（ｔ）は推定された摩擦トルクであり、Ｔfは前述したトルク指令フィルタの時定数、Ｔiは前述した電流ループの時定数、ｓは前述したラプラス演算子である。Ｔrgは前述したトルク指令信号からトルクへの変換定数である。
【００４０】
上記のように構成された摩擦補償器４１の動作について以下に説明する。まず、図示省略の上位コントローラから位置指令信号ｒが加えられると、実位置推定部５１は下記（２）式に従ってテーブルの実位置を推定して実位置信号ｘe（ｔ）を生成する。
ｘe（ｔ）＝｛１／（Ｔcｓ＋１）｝ｒ          …（２）
ただし、
Ｔc：サーボ系全体の遅れ時定数
ｓ ：ラプラス演算子
である。
【００４１】
実位置推定部５１で生成された実位置信号ｘe（ｔ）は微分器５２で微分されて速度信号ｄｘe／ｄｔとして出力され、符号反転検出部５３、積分器５４及び乗算器５７に加えられる。符号反転検出部５３は速度信号ｄｘe／ｄｔの符号が反転することを検出してリセット信号を出力する。積分器５４は速度信号ｄｘe／ｄｔを積分することによって再び位置信号を出力するが、符号反転検出部５３からリセット信号が加えられるごとにリセットされるため、運動方向を反転する位置からの変位信号±ｘ′として出力する。絶対値算出部５５は変位信号±ｘ′の絶対値を求め変位信号ｘ′を出力する。摩擦特性推定部５６は変位信号ｘ′の関数として変位に対する摩擦トルクの変化率、すなわち摩擦特性を下記の（３）式で演算する。（３）式は上記の（１）式を変位信号ｘeで１階微分したものである。
ｄｆe／ｄｘe＝２ａｆc｛１−tanh2（ａｘ′）｝        （３）
【００４２】
（３）式で得られた変位に対する摩擦トルクの変化率ｄｆe／ｄｘeと、微分器５２から出力された速度信号ｄｘe／ｄｔとを乗算すれば、摩擦トルクの推定値の微分値となる。そこで、乗算器５７は下記の（４）式の演算を行う。
ｄｆe／ｄｔ＝（ｄｆe／ｄｘe）・（ｄｘe／ｄｔ）        （４）
【００４３】
次に、積分器５８は摩擦トルクの推定値の微分値ｄｆe／ｄｔを積分して摩擦トルクの推定値ｆe（ｔ）を算出する。応答遅れ補償部５９は摩擦トルクの推定値ｆe（ｔ）に対して応答遅れ補償を行って摩擦補償信号を生成する。アンプ１４及びモータ１５の遅れ要素が図１０のようにモデル化される場合、応答遅れ補償部５９は図１２のブロック線図に示すように構成される。すなわち、トルク指令信号から実際に出力されるモータのトルクまでの特性を示す伝達関数の逆関数を推定された摩擦トルクｆe（ｔ）に乗算して摩擦補償信号を生成する。
【００４４】
次に、上述した摩擦補償器４１を併用した効果を確認するために、図３及び図４で説明したと同様な条件で実験を行った。この場合、特に経年変化などさまざまな要因による摩擦力変化を想定し、摩擦補償器４１の補償値を変化させて象限突起が残るように調整して実験を行った。図１３はその実験結果であり、図１３（ａ）が摩擦補償器を併用しない場合、図１３（ｂ）が摩擦補償器を併用した場合である。図１３から明らかなように、摩擦補償器４１をトルク追随補償器と併用することで、象限突起高さを大幅に低減させることができる。
【００４５】
このように、本発明の第２の実施の形態によれば、パラメータの調整なしで象限突起の高さを低減させることができ、さらに象限突起高さを大幅に低減させることができる工作機械が提供される。
【産業上の利用可能性】
【００４６】
本発明によれば、摩擦トルクをゼロと仮定したことによって象限突起が発生しないシミュレータ部のモータトルクと、象限突起が発生する実制御部のモータトルクとの偏差分が取り出され、この偏差分によって実制御部のアンプに加えられるトルク指令信号が補正されるので、実制御部のモータ及びアンプの応答遅れが補償され、これによってパラメータの調整なしで象限突起の高さを低減させる工作機械に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明に係る工作機械の第１の実施の形態の構成を示すブロック図である。
【図２】第１の実施の形態を構成する仮想アンプ、仮想モータ及び仮想送り駆動機構の特性をモデル化した伝達関数である。
【図３】第１の実施の形態でトルク追随補償器を適用しない場合と、トルク追随補償器を適用した場合とでそれぞれ円運動のシミュレーションを行って得られた理想的な円弧軌跡に対する実際の軌跡の誤差を示す図である。
【図４】第１の実施の形態でトルク追随補償器を適用しない場合と、トルク追随補償器を適用した場合とでそれぞれ円運動の実験を行って得られた理想的な円弧軌跡に対する実際の軌跡の誤差を示す図である。
【図５】第１の実施の形態でトルク追随補償器を適用しない場合に、円の中心位置を変えて送り駆動機構に円運動をさせ、複数日にわたって測定して得られた円弧軌跡と実際の軌跡との誤差を示す図である。
【図６】トルク追随補償器を適用した第１の実施の形態で、円の中心位置を変えて送り駆動機構に円運動をさせ、複数日にわたって測定して得られた円弧軌跡と実際の軌跡との誤差を示す図である。
【図７】本発明に係る工作機械の第２の実施の形態の構成を示すブロック図である。
【図８】送り駆動系によりテーブルを正弦波往復運動させたときの摩擦トルクの時間的な変化、及び変位とトルクの関係を示す線図である。
【図９】テーブルが運動方向を反転する位置からの変位と摩擦トルクの関係を表す近似式を用いて計算して得られた摩擦トルクの時間的な変化、及び変位とトルクのを示す線図である。
【図１０】第２の実施の形態のアンプとモータの遅れ要素を示すブロック図である。
【図１１】第２の実施の形態を構成する摩擦補償器の詳細な構成を、関連する信号波形と併せて示したブロック図である。
【図１２】図１１の摩擦補償器を構成する応答遅れ補償部の詳細な構成を示すブロック図である。
【図１３】第２の実施の形態で摩擦補償器を併用しない場合と、摩擦補償器を併用した場合とでそれぞれ円運動の実験を行って得られた理想的な円弧軌跡に対する実際の軌跡の誤差を示す図である。
【符号の説明】
【００４８】
１０  実制御部
１１、２１  位置制御器
１２、２２  速度制御器
１３  加算器
１４  アンプ
１５  モータ
１６  送り駆動機構
２０  シミュレータ部
２４  仮想アンプ
２５  仮想モータ
２６  仮想送り駆動機構
３０  減算器（トルク指令補正部）
４０  摩擦補償部
４１  摩擦補償器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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