(57)【要約】【課題】複数のビーム指向方向がそれぞれ個別に設計値から変位した場合でも、パターン走査を行うことなく、各ビームの実際のビーム指向方向を高精度に測定可能なマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法を得る。【解決手段】マルチビーム送信アンテナ１からのビーム２（ｎ）を、測定点３（ｍ）でほぼ同時に測定する第１のステップと、測定点３（ｍ）のそれぞれにおいて測定した受信レベルから、２つのビーム２（１）、２（２）間の相対値を少なくとも２種類以上求める第２のステップと、測定点３（ｍ）のそれぞれにおける相対値と、ビーム中心方向をパラメータとした各ビームの形状を表す所定の放射パターン関数から得られる測定点３（ｍ）における当該ビームの相対値と、の差分の２乗和を最小化する各ビームのビーム中心を求めて、測定時における各ビームのビーム指向方向を測定する第３のステップと、を備えている。【選択図】図１
2010122044.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のビームを放射するマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法であって、
前記マルチビーム送信アンテナから放射された複数のビームの信号を、それぞれの位置が既知である複数の測定点においてほぼ同時に測定する第１のステップと、
前記複数の測定点のそれぞれにおいて測定した前記複数のビームの受信レベルから、２つのビーム間の相対値を少なくとも２種類以上求める第２のステップと、
前記複数の測定点のそれぞれにおける複数の相対値と、前記複数のビームのビーム中心方向をパラメータとした各ビームの形状を表す所定の放射パターン関数から得られる前記複数の測定点における当該ビームの相対値と、の差分の２乗和を最小化する前記各ビームのビーム中心を求めて、測定時における前記各ビームのビーム指向方向を測定する第３のステップと、
を備えたことを特徴とするマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法。
【請求項２】
前記第３のステップは、
前記複数のビームのビーム中心と、所望の放射パターンにおけるビーム中心とを用いて、所定の方程式を解くことにより、測定時でのアンテナパターンの前記所望の放射パターンからのシフト量および回転量と、前記アンテナパターンの回転中心方向とを測定するステップ
を含むことを特徴とする請求項１に記載のマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法。
【請求項３】
前記第３のステップは、
前記所定の放射パターン関数が、所望の放射パターンにおけるビーム中心方向からのシフト量および回転量と、前記所望の放射パターンの回転中心とをパラメータとした関数である場合に、
前記複数の測定点における複数の受信レベル相対値と、前記所定の放射パターン関数から得られる前記複数の測定点における当該ビーム間の相対値と、の差分の２乗和を最小化する前記各パラメータを求めるステップと、
測定時におけるアンテナパターンの前記所望の放射パターンからのシフト量および回転量と、前記アンテナパターンの回転中心とを測定するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１に記載のマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法。
【請求項４】
前記第３のステップは、
前記所定の放射パターン関数が、定数項および２次の項の係数が等しく、所望の放射パターンにおけるビーム中心方向からのシフト量をパラメータとした２次関数である場合に、
前記複数の測定点における複数の受信レベル相対値と、前記２次関数から得られる前記複数の測定点における当該ビーム間の相対値と、の差分の２乗和を最小化するビームシフト量を、所定の方程式を解くことにより求めるステップと、
測定時におけるアンテナパターンの前記所望の放射パターンからのシフト量を測定するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１に記載のマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載のマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法を用いたことを特徴とするマルチビーム送信アンテナサブシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、マルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法およびそれを用いたマルチビーム送信アンテナサブシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、衛星に搭載されたマルチビーム送信アンテナ、特に大型反射鏡を利用したマルチビーム送信アンテナは、その運用中において、給電回路の特性変化や反射鏡の熱ひずみに起因して、反射鏡と１次放射器アンテナとの位置関係の変化が生じることにより、放射パターンが所望のパターンから変化してしまうという問題がある。したがって、衛星搭載用マルチビーム送信アンテナの放射パターンを、地上において測定する技術が必要とされている。
【０００３】
従来から、アンテナ放射パターンを地上で測定するマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向（放射パターン）測定方法が知られている（たとえば、特許文献１参照）。
特許文献１に記載の方法は、通信用として衛星に搭載されている既存の受信アンテナと送信アンテナとを接続し、地上から送られてきた信号を受信アンテナで受け、受信された電波を送信アンテナから再び地上に送ることにより、受信アンテナの感度を測定する方法である。具体的には、たとえば、衛星の姿勢を変えながら、または地上用アンテナシステムの位置を変えながら、または受信アンテナの放射パターンを変えながら、受信アンテナの放射パターンを測定する。
【０００４】
また、従来から、測定時間を短縮可能な方法として、衛星などに搭載されたマルチビームの送信アンテナから放射される複数のビームの試験信号を、周波数分割などの多重化を施して、１つの固定地上局でほぼ同時に受信し、固定地上局で受信された複数のビームのいずれか２つの受信電力の相対レベル差を検出して、相対レベル差に基づく複数の等高曲線の交点から、衛星などに搭載された送信アンテナの放射パターンの方向を検出する方法も知られている（たとえば、特許文献２参照）。
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−１６０７７５号公報
【特許文献２】特開平１１−２９５３６６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来のマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法の場合、特許文献１に記載の方法では、衛星の姿勢を変化させることや、放射パターンを変化させることなどにより、長時間の測定が必要となるので、測定期間中にアンテナ鏡面の変化などが生じる可能性があり、正確な放射パターンを測定することができないという課題があった。
また、放射パターンの測定中は衛星サービスが中止されることを考えると、衛星運用中の測定が実用上困難になるという課題があった。
【０００７】
また、特許文献２に記載の方法では、測定時間を短縮するために、マルチビーム送信アンテナのパターンを測定する際に、各マルチビームの受信電界強度を１つの固定地上局でほぼ同時に受信しているが、１つの固定地上局における受信レベル相対値と設計値との比較に基づき、アンテナパターン方向が設計値からどの程度変位したかを検出して、実際のアンテナパターンを測定しているので、マルチビーム送信アンテナから放射された複数のビームが全体として同一方向に変位している場合には、正確にアンテナパターンを測定できるものの、たとえばアンテナパターンが全体として回転変動した場合や、複数のビームのビーム指向方向がそれぞれ個別に設計値から変位した場合には、正確にアンテナパターンを測定することができないという課題があった。
【０００８】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、マルチビーム送信アンテナから放射された複数のビームの信号を複数の測定点でほぼ同時に測定し、各測定点における複数のビームの受信レベルの相対値と、複数のビームのビーム中心方向とをパラメータとして、各ビームの形状を表した所定の放射パターン関数から得られる複数の測定点における当該ビームの相対値と、の差分の２乗和を最小化する各ビームのビーム中心を求めることにより、複数のビームのビーム指向方向がそれぞれ個別に設計値から変位した場合でも、パターン走査（衛星の姿勢制御など）を行うことなく、各ビームの実際のビーム指向方向を正確に測定することのできるマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この発明によるマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法は、複数のビームを放射するマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法であって、マルチビーム送信アンテナから放射された複数のビームの信号を、それぞれの位置が既知である複数の測定点においてほぼ同時に測定する第１のステップと、複数の測定点のそれぞれにおいて測定した複数のビームの受信レベルから、２つのビーム間の相対値を少なくとも２種類以上求める第２のステップと、複数の測定点のそれぞれにおける複数の相対値と、複数のビームのビーム中心方向をパラメータとした各ビームの形状を表す所定の放射パターン関数から得られる複数の測定点における当該ビームの相対値と、の差分の２乗和を最小化する各ビームのビーム中心を求めて、測定時における各ビームのビーム指向方向を測定する第３のステップと、を備えたものである。
【発明の効果】
【００１０】
この発明によれば、複数のビームのビーム指向方向がそれぞれ個別に設計値から変位した場合でも、パターン走査（衛星の姿勢制御など）を行うことなく、各ビームの実際のビーム指向方向を高精度に測定することができる。
また、マルチビーム送信アンテナから放射された複数のビームの信号を測定する際に、パターン走査を必要としないうえ、長時間の測定を必要としないので、アンテナ運用中などにおいて、簡易かつ短時間で複数のビームのビーム指向方向を求めることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
実施の形態１．
図１〜図５はこの発明の実施の形態１に係るマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法を示す説明図である。
図１は、マルチビーム送信アンテナ１のビーム２（ｎ）と測定用アンテナ３（ｍ）との関係を図式的に示している。
【００１２】
図１において、マルチビーム送信アンテナ１から放射された複数のビーム２（ｎ）（ｎ＝１，２，３，・・・，Ｎ）の各信号レベルは、各設置位置が既知である複数の測定用アンテナ３（ｍ）（ｍ＝１，２，３，・・・，Ｍ）においてそれぞれ測定される。
【００１３】
ここで、測定用アンテナ３（ｍ）（ｍ＝１，２，３，・・・，Ｍ）の各角度座標は、（ξｍ，ηｍ）（ｍ＝１，２，３，・・・，Ｍ）で表されるものとする。以下、特に言及しない限り、測定用アンテナ３（ｍ）の位置を、測定点３（ｍ）と呼ぶことにする。
【００１４】
図１において、放射されている複数（Ｎ個）のビーム２（ｎ）のうち、２つのビーム２（１）、２（２）の各信号レベルを、複数（Ｍ個）の測定点３（ｍ）のうちの２つの測定点３（１）、３（２）で測定する場合を考える。
このとき、測定点３（１）、３（２）の付近における各ビーム２（１）、２（２）のアンテナパターン配置は、図２のようになり、各ビーム２（１）、２（２）は、それぞれ異なった方向を向いたパターンとなる。
【００１５】
図２は、測定点３（１）、３（２）において、２つのビーム２（１）、２（２）の信号レベルを測定する場合を示している。
このとき、測定点３（１）と測定点３（２）とを結ぶ直線４（１点鎖線）上におけるビーム２（１）、２（２）の各放射パターンは、図３に示すようになる。
【００１６】
図３においては、各測定点３（１）、３（２）で測定されるビーム２（１）の信号レベルＰ１（ξ１，η１）、Ｐ１（ξ２，η２）と、各測定点３（１）、３（２）で測定されるビーム２（２）の信号レベルＰ２（ξ１，η１）、Ｐ２（ξ２，η２）とが示されている。
【００１７】
ここで、受信信号レベルをｄＢ値で考えると、各測定点３（１）、３（２）で測定した２つのビーム２（１）、２（２）の受信信号レベル相対値ΔＰ１，２（ξ１，η１）、ΔＰ１，２（ξ２，η２）は、以下の式（１）のように、信号レベルＰ１とＰ２との差分で表わされる。
【００１８】
【数１】
2010122044.tif 000003
【００１９】
次に、各ビーム２（１）、２（２）の放射パターンを近似し、且つ当該ビームのビーム中心座標（ξｃ，ｎ，ηｃ，ｎ）（ｎ＝１，２，３，・・・，Ｎ）をパラメータとするような所定の放射パターン関数Ｐｎ０（ξ，η，ξｃ，ｎ，ηｃ，ｎ）（ｎ＝１，２，３，・・・，Ｎ）を考える。
【００２０】
ここで、適当なビーム中心方向を選択した際の各ビーム２（１）、２（２）に関する所定の放射パターン関数Ｐ１０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）、Ｐ２０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）の、測定点３（１）と測定点３（２）とを結ぶ直線４上における各放射パターンＰ１０（ξ，η）、Ｐ２０（ξ，η）は、図４に示すようになる。
【００２１】
図４は、図３の測定時におけるビーム２（１）、２（２）の各放射パターンＰ１０（ξ，η）、Ｐ２０（ξ，η）を示している。
各放射パターン関数Ｐ１０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）、Ｐ２０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）から得られる測定点３（１）、３（２）での相対信号レベルΔＰ１，２０（ξ１，η１）、ΔＰ１，２０（ξ２，η２）は、Ｐｎ０（ｎ＝１，２，３，・・・，Ｎ）がｄＢ値で表現されているとすると、以下の式（２）のように、放射パターン関数Ｐ１０とＰ２０との差分で表わされる。
【００２２】
【数２】
2010122044.tif 000004
【００２３】
一方、図５は放射パターン例を示す説明図であり、測定時におけるビーム２（１）、２（２）の各ビーム中心と、所定の放射パターン関数Ｐ１０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）、Ｐ２０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）の各ビーム中心（ξｃ，１，ηｃ，１）、（ξｃ，２，ηｃ，２）とがそれぞれ一致する場合を示している。
ここでは、各放射パターンを認識しやすいように、重なり合った２つの放射パターンを少しずらせて示している。
【００２４】
図５においては、測定時における２つのビームの各ビーム中心と、所定の放射パターン関数の各ビーム中心とがそれぞれ一致する場合での、測定点３（１）と測定点３（２）とを結ぶ直線４上での測定時における、ビーム２（１）、２（２）の放射パターンと、所定の放射パターン関数Ｐ１０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）、Ｐ２０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）の放射パターンＰ１０（ξ，η）、Ｐ２０（ξ，η）と、を示している。
【００２５】
図４においては、測定時における各ビーム２（１）、２（２）のビーム中心と、所定の放射パターン関数Ｐ１０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）、Ｐ２０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）の各ビーム中心（ξｃ，１，ηｃ，１）、（ξｃ，２，ηｃ，２）とが異なるので、各測定点３（１）、３（２）における測定値から求められる受信信号レベル相対値ΔＰ１，２（ξ１，η１）、ΔＰ１，２（ξ２，η２）と、所定の放射パターン関数Ｐ１０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）、Ｐ２０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）から得られる相対信号レベルΔＰ１，２０（ξ１，η１）、ΔＰ１，２０（ξ２，η２）とは、それぞれ異なる値になると考えられる。
したがって、両者の差分の２乗和は、以下の式（３）に示すように、或る正の値εよりも大きい有限の値となる。
【００２６】
【数３】
2010122044.tif 000005
【００２７】
一方、図５においては、測定時における各ビームビーム２（１）、２（２）のビーム中心と、各ビームの所定の放射パターン関数Ｐ１０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）、Ｐ２０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）のビーム中心（ξｃ，１，ηｃ，１）、（ξｃ，２，ηｃ，２）とが一致するので、各測定点３（１）、３（２）における測定値から求められる受信信号レベル相対値ΔＰ１，２（ξ１，η１）、ΔＰ１，２（ξ２，η２）と、所定の放射パターン関数Ｐ１０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）、Ｐ２０（ξ，η，ξｃ，１，ηｃ，１）から得られる相対信号レベルΔＰ１，２０（ξ１，η１）、ΔＰ１，２０（ξ２，η２）とは、それぞれ等しい値となる。
したがって、両者の差分の２乗和は、以下の式（４）に示すように、「０」となる。
【００２８】
【数４】
2010122044.tif 000006
【００２９】
このように、測定時における各ビームのビーム中心と、各ビームの所定の放射パターン関数のビーム中心（ξｃ，１，ηｃ，１）、（ξｃ，２，ηｃ，２）とが一致する場合には、上記式（４）が成り立つものと考えられる。
また、逆に、式（４）を満たすような所定の放射パターン関数の各ビームのビーム中心（ξｃ，１，ηｃ，１）、（ξｃ，２，ηｃ，２）が分かれば、測定時における各ビーム２（１）、２（２）のビーム中心が求められることになる。
【００３０】
ただし、測定時の測定誤差などを考慮すると、式（４）のように２乗和を「０」とするような所定の放射パターン関数のビーム中心（ξｃ，１，ηｃ，１）、（ξｃ，２，ηｃ，２）が存在しない場合がある。
したがって、以下の式（５）を最小化するように、所定の放射パターン関数のビーム中心（ξｃ，１，ηｃ，１）、（ξｃ，２，ηｃ，２）を求める。
【００３１】
【数５】
2010122044.tif 000007
【００３２】
式（５）においては、各測定点３（１）、３（２）での測定値から求められる受信信号レベル相対値ΔＰ１，２（ξ１，η１）、ΔＰ１，２（ξ２，η２）と、所定の放射パターン関数から得られる相対信号レベルΔＰ１，２０（ξ１，η１）、ΔＰ１，２０（ξ２，η２）との差分の２乗和を最小化するような、各ビーム２（１）、２（２）の所定の放射パターン関数のビーム中心（ξｃ，１，ηｃ，１）、（ξｃ，２，ηｃ，２）を求めることになる。
【００３３】
上記説明では、２つのビーム（１種類の相対値）を２か所の測定点で測定する場合を例にとっているが、不確定性を含むことなく、式（４）を満たす所定の放射パターン関数の各ビーム中心を求めるためには、実際には、少なくとも３つのビーム（２種類の相対値）を少なくとも２か所以上の測定点で測定するか、または、少なくとも２つのビーム（１種類の相対値）を少なくとも３か所以上の測定点（この場合、３つの測定点は、同一直線上に存在しない）で測定する必要がある。
【００３４】
したがって、この発明の実施の形態１においては、実際には、以下の式（６）を最小化するように、各ビームの所定の放射パターン関数のビーム中心（ξｃ，ｎ，ηｃ，ｎ）（ｎ＝１，２，３，・・・，Ｎ）を求めることになる。
【００３５】
【数６】
2010122044.tif 000008
【００３６】
ただし、受信信号レベル相対値ΔＰｎ，ｎ＋１および相対信号レベルΔＰｎ，ｎ＋１０は、以下の式（７）で表わされる。
【００３７】
【数７】
2010122044.tif 000009
【００３８】
また、受信信号レベル相対値Ｐｎ，ｎ＋１が定義されない場合、つまり或る測定点３（ｍ）においてビーム２（ｎ）、２（ｎ＋１）の強度を測定しない場合には、上記式（６）において該当する「ｎ」と「ｍ」との組の項は計算しないものとする。
【００３９】
したがって、式（６）を満たすような所定の放射パターン関数の各ビーム中心をそれぞれ求めることにより、測定時における各ビームのビーム指向方向がそれぞれ個別に設計値から変位した場合でも、パターン走査などを行うことなく、各ビームのビーム指向方向を測定することが可能となる。
【００４０】
以上のように、この発明の実施の形態１に係るマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法は、複数のビーム２（ｎ）を放射するマルチビーム送信アンテナ１のビーム指向方向を測定するために、マルチビーム送信アンテナ１から放射された複数のビーム２（ｎ）の信号を、それぞれの位置が既知である複数の測定点３（ｍ）においてほぼ同時に測定する第１のステップと、複数の測定点３（ｍ）のそれぞれにおいて測定した複数のビーム２（ｎ）の受信レベルから、２つのビーム間の相対値を少なくとも２種類以上求める第２のステップと、複数の測定点３（ｍ）のそれぞれにおける複数の相対値と、複数のビーム２（ｎ）のビーム中心方向をパラメータとした各ビームの形状を表す所定の放射パターン関数から得られる複数の測定点３（ｍ）における当該ビームの相対値と、の差分の２乗和を最小化する各ビームのビーム中心を求めて、測定時における各ビームのビーム指向方向を測定する第３のステップと、を備えている。
【００４１】
これにより、複数のビーム２（ｎ）のビーム指向方向が、それぞれ個別に設計値から変位した場合でも、パターン走査（衛星の姿勢制御など）を行うことなく、各ビームの実際のビーム指向方向を高精度に測定することができる。
また、マルチビーム送信アンテナ１から放射された複数のビーム２（ｎ）の信号を測定する際に、パターン走査を必要としないうえ、長時間の測定を必要としないので、アンテナ運用中などにおいて、簡易かつ短時間で複数のビームのビーム指向方向を求めることが可能となる。
【００４２】
実施の形態２．
なお、上記実施の形態１（図１〜図５）では、マルチビーム送信アンテナ１から放射される複数のビーム２（ｎ）のビーム指向方向が、それぞれ個別に設計値から変位する場合を考慮したが、図６のように、測定時におけるアンテナパターン５（実線）が、全体として設計値における所望のアンテナパターン６（点線）から或る量（Δξ，Δη）だけシフトした場合を考慮してもよい。
【００４３】
図６はこの発明の実施の形態２に係るマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法を示す説明図であり、想定する各ビームのアンテナパターン配置を示している。
図６においては、測定時のアンテナパターン５が、各ビーム２（ｎ）（図１参照）のビーム指向方向が個別に変位するのではなく、全体として、設計値におけるアンテナパターン６から或る量（Δξ，Δη）だけシフトし、シフト後のアンテナパターン６’から、さらに、或る回転中心（ξｒ，ηｒ）に対して、全体として角度δだけ回転した場合を示している。
【００４４】
たとえば、図６のように、マルチビーム送信アンテナ１（図１参照）から放射される複数のビーム２（ｎ）の設計値における各ビーム中心を（ξｏ，ｎ，ηｏ，ｎ）（ｎ＝１，２，３，・・・，Ｎ）とし、各ビームが全体としてある回転中心（ξｒ，ηｒ）に対して角度δだけ回転変化し、さらに（Δξ，Δη）だけシフトした場合を考える。
このとき、回転δおよびシフト（Δξ，Δη）が生じた後の各ビーム２（ｎ）のビーム指向方向（ξｏ，ｎ’，ηｏ，ｎ’）は、以下の式（８）で与えられる。
【００４５】
【数８】
2010122044.tif 000010
【００４６】
そこで、この発明の実施の形態２では、前述の式（６）を満たす各ビームの所定の放射パターン関数のビーム中心（ξｃ，ｎ，ηｃ，ｎ）（ｎ＝１，２，３，・・・，Ｎ）から得られる、以下の式（９）で与えられる方程式を、回転中心（ξｒ，ηｒ）および回転角度δと、シフト量（Δξ，Δη）とについて解く。
【００４７】
【数９】
2010122044.tif 000011
【００４８】
ただし、式（９）において、ビーム数Ｎ＝２の場合には、４つの変数に対して未知数が５つになるので、式（９）の方程式を解くことができない。よって、少なくとも３つのビーム（２種類の相対値）と、少なくとも２か所以上の測定点３（ｍ）とが必要となる。
【００４９】
こうして、式（９）から求めた回転中心（ξｒ，ηｒ）および回転角度δと、シフト量（Δξ，Δη）とにより、測定時における各ビームのビーム指向方向が、全体として設計値（アンテナパターン６）から回転変化し、かつシフトしたような場合においても、パターン走査を行うことなく、回転変化の回転中心および回転角度と、シフト量とを求めることが可能となる。
【００５０】
以上のように、この発明の実施の形態２によれば、マルチビーム送信アンテナ１のビーム指向方向を測定するための第３のステップは、複数のビーム２（ｎ）のビーム中心（ξｒ，ηｒ）と、所望の放射パターン（設計時のアンテナパターン６）におけるビーム中心とを用いて、式（９）の方程式を解くことにより、測定時でのアンテナパターン５の所望の放射パターンからのシフト量および回転量と、アンテナパターンの回転中心方向とを測定するステップを含むので、複数のビーム２（ｎ）のビーム指向方向が、全体としてシフトした場合でも、パターン走査を行うことなく、回転変化の回転中心、回転角度およびシフト量を求めることができ、前述と同等の作用効果を奏する。
【００５１】
実施の形態３．
なお、上記実施の形態２（図６）では、式（９）を解くことにより、測定時における各ビームのビーム指向方向が全体として設計値から回転変化およびシフト変化した場合に、回転変化の回転中心および回転角度と、シフト量とを求めたが、回転中心（ξｃ，ｎ，ηｃ，ｎ）を、各パラメータ（ξｒ，ηｒ）、δおよび（Δξ，Δη）に変換して、以下の式（１０）を最小化するようなパラメータ（ξｒ，ηｒ）、δおよび（Δξ，Δη）を求めてもよい。
【００５２】
【数１０】
2010122044.tif 000012
【００５３】
式（１０）は、受信信号レベル相対値と相対信号レベルとの２乗和（総和）を表している。
ただし、式（１０）において、受信信号レベル相対値ΔＰｎ，ｎ＋１および相対信号レベルΔＰｎ，ｎ＋１０は、前述の式（７）で与えられ、さらに、回転中心（ξｃ，ｎ，ηｃ，ｎ）は、前述の式（９）によって、各パラメータ（ξｒ，ηｒ）、δおよび（Δξ，Δη）に変換される。
【００５４】
したがって、式（１０）を満たすような回転中心（ξｒ，ηｒ）、回転角度δおよびシフト量（Δξ，Δη）を求めることにより、測定時における各ビームのビーム指向方向が全体として設計値から回転変化およびシフト変化した場合でも、前述と同様に、パターン走査を行うことなく、回転変化の回転中心および回転角度と、シフト量とを求めることが可能となる。
【００５５】
以上のように、この発明の実施の形態３によれば、マルチビーム送信アンテナ１のビーム指向方向を測定するための第３のステップは、所定の放射パターン関数が、所望の放射パターンにおけるビーム中心方向からのシフト量（Δξ，Δη）および回転量ξと、所望の放射パターンの回転中心とをパラメータとした関数である場合に、複数の測定点３（ｍ）における複数の受信レベル相対値と、所定の放射パターン関数から得られる複数の測定点における当該ビーム間の相対値と、の差分の２乗和を最小化する各パラメータ（ξｒ，ηｒ）、δおよび（Δξ，Δη）を求めるステップと、測定時におけるアンテナパターンの所望の放射パターンからのシフト量および回転量と、アンテナパターンの回転中心とを測定するステップと、を含むので、前述の実施の形態２と同等の作用効果を奏する。
【００５６】
実施の形態４．
なお、上記実施の形態３では、式（１０）を最小化するパラメータを求めたが、マルチビーム送信アンテナ１から放射される複数のビーム２（ｎ）の放射パターンを近似し、かつ当該ビームのビーム中心座標をパラメータとするような所定の放射パターン関数として、以下の式（１１）のように、定数項および２次の項の係数が等しい２次関数を採用してもよい。
【００５７】
【数１１】
2010122044.tif 000013
【００５８】
ただし、式（１１）において、Ｐ０は所定の放射パターン関数の最大値であり、Ｋはパターンの形状を表す定数係数である。
図７はこの発明の実施の形態４に係るマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法を示す説明図であり、前述（図６参照）と同様のものについては、前述と同一符号が付されている。
【００５９】
この発明の実施の形態４においては、各ビーム２（ｎ）のビーム指向方向が個別に設計値から変位するのではなく、全体として設計値からシフトした場合を考えている。
したがって、式（１１）および図７に示すように、各ビームのビーム中心は、所望の放射パターンにおけるビーム中心（ξｏ，ｎ，ηｏ，ｎ）からある量だけシフトしたとして、シフト量（Δξ，Δη）をパラメータとしている。
【００６０】
このとき、或る測定点３（ｍ）（ξｍ，ηｍ）において、マルチビーム送信アンテナ１（図１参照）から放射される複数のビームのうちの２つのビーム２（ｎ）、２（ｎ＋１）の測定から求められる受信信号レベル相対値ΔＰｎ，ｎ＋１（ξｍ，ηｍ）と、各ビームの所定の放射パターン関数から得られる相対信号レベルΔＰｎ，ｎ＋１０（ξｍ，ηｍ）との差分は、以下の式（１２）のようになる。
【００６１】
【数１２】
2010122044.tif 000014
【００６２】
式（１２）から明らかなように、差分量は、シフト量（Δξ，δη）に関して、１次の式となり、前述の式（６）を最小化する問題は、線形の最小２乗法により解くことができる。つまり、式（６）を最小化するようなシフト量（Δξ，Δη）は、式（６）をΔξおよびΔηで微分した値が「０」となる条件、から求められる以下の式（１３）により求めることができる。
【００６３】
【数１３】
2010122044.tif 000015
【００６４】
ただし、式（１３）において、各変数Ａｎ，ｎ＋１，Ｂｎ，ｎ＋１，Ｃｎ，ｎ＋１，およびＤｎ，ｎ＋１は、以下の式（１４）で与えられる。
【００６５】
【数１４】
2010122044.tif 000016
【００６６】
したがって、式（１３）を用いてシフト量（Δξ，Δη）を求めることにより、測定時における各ビームのビーム指向方向が全体として設計値からシフトした場合でも、パターン走査を行うことなく、容易にそのシフト量を求めることができる。
【００６７】
以上のように、この発明の実施の形態４によれば、マルチビーム送信アンテナ１のビーム指向方向を測定するための第３のステップは、所定の放射パターン関数が、定数項および２次の項の係数が等しく、所望の放射パターンにおけるビーム中心方向からのシフト量をパラメータとした２次関数である場合に、複数の測定点における複数の受信レベル相対値と、２次関数から得られる複数の測定点における当該ビーム間の相対値と、の差分の２乗和を最小化するビームシフト量（Δξ，Δη）を、式（１３）の方程式を解くことにより求めるステップと、測定時におけるアンテナパターン５の所望の放射パターン（設計時におけるアンテナパターン６）からのシフト量を測定するステップと、を含むので、前述の実施の形態３と同等の作用効果を奏する。
【００６８】
なお、上記実施の形態１〜４では、特に言及しなかったが、マルチビーム送信アンテナ１および測定用アンテナ３（ｍ）の制御および各種演算処理は、マルチビーム送信アンテナ１および測定用アンテナ３（ｍ）に接続されたコンピュータシステム（図示せず）で実行されることは言うまでもない
また、上記実施の形態１〜４のいずれかのマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法をマルチビーム送信アンテナサブシステムに適用しても、同様の作用効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】この発明の実施の形態１に係るマルチビーム送信アンテナのビーム指向方向測定方法を全体システム構成として示す説明図である。
【図２】この発明の実施の形態１の測定時におけるアンテナパターン配置を示す説明図である。
【図３】この発明の実施の形態１における２つの測定点を結ぶ直線上の各ビームの放射パターンを示す説明図である。
【図４】この発明の実施の形態１の測定時における各ビームのビーム中心と所定の放射パターン関数の各ビーム中心が異なる場合の放射パターンを示す説明図である。
【図５】この発明の実施の形態１の測定時における各ビームのビーム中心と所定の放射パターン関数の各ビーム中心が一致する場合の放射パターンを示す説明図である。
【図６】この発明の実施の形態２における測定時および設計時におけるアンテナパターン配置を示す説明図である。
【図７】この発明の実施の形態４における測定時および設計時におけるアンテナパターン配置を示す説明図である。
【符号の説明】
【００７０】
１  マルチビーム送信アンテナ、２（１）〜２（Ｎ）  ビーム、３（１）〜３（Ｍ）  測定用アンテナ、４  ２つの測定点を結ぶ直線、５  測定時におけるアンテナパターン（配置）、６  設計値におけるアンテナパターン（配置）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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