(57)【要約】【課題】停止時及び低速回転域において、位置センサを用いることなく、比較的簡易な演算処理によってロータ位置を精度良く推定することができる同期電動機のロータ位置推定装置を提供する。【解決手段】モータ４０の電流方程式に、時間経過に応じて大きさが変化する検出用電圧成分を含む指令電圧ｖγδ_c2を適用して算出した推定電流ｉγδ_Mと、モータ４０に該指令電圧ｖγδ_c2に応じた電圧を印加したときの実電流ｉγδとの偏差である電流推定偏差Δｉγδを算出し、電流推定偏差Δｉγδに基づいてロータ位置の実際値と推定値との偏差である位置推定誤差Δθeを求める位置推定誤差取得部１４と、位置推定誤差Δθeを解消するように、モータ４０のロータ位置の推定値θe及び角速度の推定値ωe_eを更新するロータ位置推定部１５とを備える。【選択図】  図２
2010035352.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
突極性を有するロータを備えた同期電動機のロータ位置を推定するロータ位置推定装置であって、
前記電動機のステータコイルに電圧を印加する電圧印加手段と、
前記電動機のステータコイルに流れる電流を検出する電流検出手段と、
前記電動機のステータコイルの端子間電圧とステータコイルに流れる電流との関係を、ロータ位置に基づいて表した電動機のモデル式に対して、時間経過に応じて大きさが変化する検出用電圧成分を含む指令電圧を適用して算出したステータコイルの第１の電流値と、前記電動機のロータ位置の推定値と前記指令電圧とに応じた電圧を、前記電動機のステータコイルに印加したときに、前記電流検出手段により検出される第２の電流値との偏差である電流推定偏差を算出する電流推定偏差算出手段と、
前記電流推定偏差に基づいて、ロータ位置の実際値と推定値との差である位置推定誤差を算出する位置推定誤差算出手段と、
該位置推定誤差算出手段により算出された位置推定誤差を解消するように、前記電動機のロータ位置の推定値を更新するロータ位置推定手段とを備えたことを特徴とする同期電動機のロータ位置推定装置。
【請求項２】
請求項１記載の同期電動機のロータ位置推定装置において、
前記ロータ位置推定手段は、前記位置推定誤差算出手段により算出された位置推定誤差を、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）により減少させて、前記電動機のロータ位置の推定値を更新することを特徴とする同期電動機のロータ位置推定装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２記載の同期電動機のロータ位置推定装置において、
前記電動機を、前記電動機のロータの磁束方向であるｄ軸と、ｄ軸と直交するｑ軸とを有する等価回路に変換し、ｄ軸に対して位相がずれたγ軸及びγ軸と直交するδ軸からなる推定回転座標系のモデルとして扱い、
前記電流推定偏差算出手段は、前記電動機のモデル式として以下の式（１）を用いて、以下の式（１）に前記指令電圧を適用して、前記第１の電流値を算出することを特徴とするロータ位置推定装置。
【数１】
2010035352.tif 000055
【数２】
2010035352.tif 000056
但し、ｉγδ[n]＝（ｉγ[n]，ｉδ[n]）T（ｉγ[n]：ｎ番目の制御周期における推定γ軸電流、ｉδ[n]：制御サイクルｎにおける推定δ軸電流）、Ｉ：２行２列の単位行列、Ｒ：抵抗、Ｔs：制御周期、ｖγδ[n-1]＝（ｖγ[n-1]，ｖδ[n-1]）T（ｖγ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期におけるγ軸電圧、ｖδ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期におけるδ軸電圧）、ｉγδ[n-1]＝（ｉγ[n-1]，ｉδ[n-1]）T（ｉγ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における実γ軸電流、ｉδ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における実δ軸電流）、Ｌd：ｄ軸インダクタンス、Ｌq：ｑ軸インダクタンス。
【請求項４】
請求項３記載のロータ位置推定装置において、
前記位置推定誤差算出手段は、前記指令電圧及び前記電流推定偏差に基づいて、前記推定回転座標系における以下の式（３）及び式（４）により算出される第１ロータ位置参照値及び第２ロータ位置参照値のうちの、少なくともいずれか一方に基づいて、前記位置推定誤差を算出することを特徴とするロータ位置推定装置。
【数３】
2010035352.tif 000057
【数４】
2010035352.tif 000058
但し、Ａ：第１ロータ位置参照値、Ｂ：第２ロータ位置参照値、ｖγ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における指令γ軸電圧、ｖδ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における指令δ軸電圧、ｉγ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における実γ軸電流、ｉδ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における実δ軸電流、Δｉγ[n]：ｎ番目の制御周期におけるγ軸電流推定偏差、Δｉδ[n]：ｎ番目の制御周期におけるδ軸電流推定偏差、Ｒ：抵抗。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置センサを用いることなく、ロータ位置を推定する同期電動機のロータ位置推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ロータに永久磁石を用いた永久磁石同期電動機（PMSM：Permanent Magnet Synchronous Motor）等の同期電動機においては、ロータの位置情報に基づいてステータの通電制御を行うため、通常はレゾルバ等のロータ位置（ロータの磁極位置）を検出する位置センサが用いられている。
【０００３】
しかし、レゾルバ等の位置センサを用いてロータ位置を検出するためには、位置センサに加えてその検出信号の処理回路が必要となり、さらには、位置センサの取り付け及び調整も必要となるため、同期電動機のコストが高くなるという不都合がある。
【０００４】
そこで、ＩＰＭＳＭ（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）等の突極性を有するロータを備えた同期電動機を対象として、インダクタンスの突極性を利用して停止時及び低速回転時におけるロータ位置を推定する方法が提案されている（例えば、特許文献１、非特許文献１参照）。
【０００５】
特許文献１に記載されたロータ位置の推定方法では、いわゆるベクトル制御を用いた同期電動機の制御系において、ｄ軸電機子に正弦波の交番電圧を印加したときの相電流を検出し、検出した相電流をｄｑ軸の位相角θ0によりｄ軸電流Ｉdcとｑ軸電流Ｉqcに分離する。そして、ＩdcとＩqcに基づいてロータ位置の実際値と推定値との位置偏差を算出して、ロータ位置の推定値を求めている。
【０００６】
しかし、特許文献１に記載されたロータ位置の推定方法では、検出した相電流に対して、ＢＰＦ（Band Pass Filter）やフーリエ積分により、検出用交番電圧と同じ周波数成分の電流を検出する必要がある。
【０００７】
また、検出用電圧の周波数は、モータの駆動電圧の出力周波数よりも数倍以上高く、重畳される搬送波の周波数の数分の１でなければならない。そのため、検出用電圧の周波数は、数１００Hzから数kHz程度の範囲に制限される。そして、このような重畳電圧の周波数の制限と、ＢＰＦの特性により、制御系の高応答化に限界がある。
【０００８】
また、非特許文献１に記載されたロータ位置の推定方法においては、同期電動機の制御電圧にパルス電圧を重畳して電流推定誤差を検出し、パルス電圧と電流推定誤差に基づいてロータ位置の実際値と推定値との位置偏差を算出して、ロータ位置の推定値を求めている。
【０００９】
しかし、非特許文献１に記載された位置センサレス制御方式では、パルス電圧の印加がｄ軸に制限されており、また、抵抗による電圧降下成分を無視しているので、ロータ位置の推定精度が低くなるおそれがある。
【特許文献１】特開平７−２４５９８１号公報
【非特許文献１】竹下隆晴、他２名，「全速度領域におけるセンサレス突極型ＰＭ同期電動機制御」，社団法人電気学会，平成１２年，電学論Ｄ，１２０巻２号，ｐ．２４０−２４７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は上記背景を鑑みてなされたものであり、停止時及び低速回転時において、位置センサを用いることなく、比較的簡易な演算処理によってロータ位置を精度良く推定することができる同期電動機のロータ位置推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は上記目的を達成するためになされたものであり、突極性を有するロータを備えた同期電動機のロータ位置を推定するロータ位置推定装置に関する。
【００１２】
そして、  前記電動機のステータコイルに電圧を印加する電圧印加手段と、前記電動機のステータコイルに流れる電流を検出する電流検出手段と、前記電動機のステータコイルの端子間電圧とステータコイルに流れる電流との関係を、ロータ位置に基づいて表した電動機のモデル式に対して、時間経過に応じて大きさが変化する検出用電圧成分を含む指令電圧を適用して算出したステータコイルの第１の電流値と、前記電動機のロータ位置の推定値と前記指令電圧とに応じた電圧を、前記電動機のステータコイルに印加したときに、前記電流検出手段により検出される第２の電流値との偏差である電流推定偏差を算出する電流推定偏差算出手段と、前記電流推定偏差に基づいて、ロータ位置の実際値と推定値との差である位置推定誤差を算出する位置推定誤差算出手段と、該位置推定誤差算出手段により算出された位置推定誤差を解消するように、前記電動機のロータ位置の推定値を更新するロータ位置推定手段とを備えたことを特徴とする。
【００１３】
かかる本発明によれば、前記第１の電流値は、前記指令電圧と前記電動機のロータ位置の実際値に対応したものとなる。一方、前記第２の電流値は、前記指令電圧と前記電動機のロータ位置の推定値に対応したものとなる。そのため、前記電流推定偏差算出手段により、前記第１の電流値と前記第２の電流値との差として算出される前記電流推定偏差は、前記電動機のロータ位置の実際値と推定値との偏差である位置推定誤差の情報を含んだものとなる。
【００１４】
そこで、前記位置推定誤差推定手段は、前記電流推定偏差算出手段により算出された電流推定偏差に基づいて、位置推定誤差を求めることができる。そして、この場合には、詳細は後述するが、前記検出用電圧の印加方向の制約を受けずに、抵抗成分を含んだ前記電動機のモデル式を用いて、簡易な演算処理によって前記電流推定偏差から直接的に位置推定誤差を求めることができる。そのため、前記ロータ位置推定手段は、位置推定誤差を解消するようにロータ位置の推定値を更新することによって、ロータ位置を精度良く推定することができる。
【００１５】
また、前記ロータ位置推定手段は、前記位置推定誤差推定手段により求められた位置推定誤差を、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）により減少させて、前記電動機のロータ位置の推定値を更新することを特徴とする。
【００１６】
かかる本発明によれば、前記位置推定誤差をＰＬＬ制御により減少させることによって、ノイズの影響を緩和してロータ位置を推定することができる。
【００１７】
また、前記電動機を、前記電動機のロータの磁束方向であるｄ軸と、ｄ軸と直交するｑ軸とを有する等価回路に変換し、ｄ軸に対して位相がずれたγ軸及びγ軸と直交するδ軸からなる推定回転座標系のモデルとして扱い、前記電流推定偏差算出手段は、前記電動機のモデル式として以下の式（５）を用いて、以下の式（５）に前記指令電圧を適用して、前記第１の電流値を算出することを特徴とする。
【００１８】
【数５】
2010035352.tif 000003
【００１９】
【数６】
2010035352.tif 000004
【００２０】
但し、ｉγδ[n]＝（ｉγ[n]，ｉδ[n]）T（ｉγ[n]：ｎ番目の制御周期における推定γ軸電流値、ｉδ[n]：制御サイクルｎにおける推定δ軸電流値）、Ｉ：２行２列の単位行列、Ｒ：抵抗、Ｔs：制御周期、ｖγδ[n-1]＝（ｖγ[n-1]，ｖδ[n-1]）T（ｖγ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期におけるγ軸電圧、ｖδ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期におけるδ軸電圧）、ｉγδ[n-1]＝（ｉγ[n-1]，ｉδ[n-1]）T（ｉγ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における実γ軸電流、ｉδ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における実δ軸電流）、Ｌd：ｄ軸インダクタンス、Ｌq：ｑ軸インダクタンス。
【００２１】
かかる本発明によれば、前記指令電圧を上記式（５）のｖγδ[n-1]に適用することによって、前記指令電圧に応じた電圧を前記電動機のステータコイルに印加したときの電流値を、上記式（５）のｉγδ[n]により求めることができる。
【００２２】
また、前記位置推定誤差算出手段は、前記指令電圧及び前記電流推定偏差に基づいて、前記推定回転座標系における以下の式（７）及び式（８）により算出される第１ロータ位置参照値及び第２ロータ位置参照値のうちの、少なくともいずれか一方に基づいて、前記位置推定誤差を算出することを特徴とする。
【００２３】
【数７】
2010035352.tif 000005
【００２４】
【数８】
2010035352.tif 000006
【００２５】
但し、Ａ：第１ロータ位置参照値、Ｂ：第２ロータ位置参照値、ｖγ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における指令γ軸電圧、ｖδ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における指令δ軸電圧、ｉγ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における実γ軸電流、ｉδ[n-1]：ｎ−１番目の制御周期における実δ軸電流、Δｉγ[n]：ｎ番目の制御周期におけるγ軸電流推定偏差、Δｉδ[n]：ｎ番目の制御周期におけるδ軸電流推定偏差、Ｒ：抵抗。
【００２６】
かかる本発明によれば、詳細は後述するが、上記式（７），式（８）により、前記電流推定偏差Δｉγ[n]，Δｉδ[n]と、前記指令電圧ｖγ[n]，ｖδ[n]とを用いて算出される第１ロータ位置参照値Ａと第２ロータ参照値Ｂのうちの少なくともいずれか一方を用いて、前記位置推定誤差を算出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
本発明の実施の形態について、図１〜図４を参照して説明する。図１は本発明の同期電動機のロータ位置推定装置の構成を含む同期電動機の制御装置１（以下、制御装置１という）の構成図であり、制御装置１はマイクロコンピュータ等により構成された電子ユニットである。
【００２８】
図１を参照して、制御装置１は、ＩＰＭＳＭ（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)であるモータ４０（本発明の突極性を有するロータを備えた同期電動機に相当する）の速度制御を行うものである。制御装置１は、モータ４０のロータ位置を検出する位置センサ（レゾルバ等）を設けずに、ロータ位置を推定してモータ４０の速度制御を行う。
【００２９】
なお、モータ４０の回転速度の情報は、ロータ位置の推定値ではなく、モータ４０により駆動される負荷の位置情報（機械端検出器による検出信号）により得られる情報を用いてもよい。また、位置制御器を追加して位置制御を行う構成、或いは速度制御器を削除したトルク制御を行う構成としてもよい。
【００３０】
制御装置１は、モータ４０をロータ（図示しない）の磁束方向であるｄ軸及び該ｄ軸と直交するｑ軸を有するｄｑ座標系（実回転座標系）による等価回路に変換し、図２（ａ）に示したように、ｄｑ座標系に対してロータ位置の実際値と推定値との偏差である位置推定誤差Δθeを有するγδ座標系（推定回転座標系）により、モータ４０を扱う。
【００３１】
そして、制御装置１は、外部から与えられる角速度の指令値ωr_cと、後述する処理により算出した角速度の推定値ωr_eとの偏差を減少させるように、モータ４０に対する通電制御を行う。
【００３２】
また、モータ４０のステータコイルに流れる電流を検出する電流センサ３１，３２（本発明の電流検出手段に相当する）の電流検出信号ｉu（Ｕ相のステータコイルに流れる電流の検出信号）及びｉv（Ｖ相のステータコイルに流れる電流の検出信号）が、制御装置１に入力される。なお、３相のうち、少なくとも２相分の電流検出を行えばよい。
【００３３】
また、制御装置１からＰＤＵ（Power Drive Unit）３０（本発明の電圧印加手段に相当する）に対して、３相（ｕ，ｖ，ｗ相）の電圧指令値ｖu_c，ｖv_c，ｖw_cが入力される。そして、ＰＤＵ３０は、３相の電圧指令値ｖu_c，ｖv_c，ｖw_cに応じた３相の駆動電圧を生成してモータ４０のステータコイルに印加する。
【００３４】
制御装置１に備えられたマイクロコンピュータに、所定の制御用プログラムを実行させることによって、該マイクロコンピュータは、速度制御部１０、指令電流発生部１１、電流制御部１２、γδ／ｕｖｗ変換部１３、位置推定誤差取得部１４、ロータ位置推定部１５、除算器１６、ｕｖｗ／γδ変換部１７、検出用電圧印加部１８として機能する。
【００３５】
速度制御部１０は、角速度の指令値ωr_cと推定値ωr_eとの偏差を減少させるためのトルク指令値Ｔr_cを決定する。指令電流発生部１１は、トルク指令値Ｔr_cを生じさせるための指令γ軸電流ｉγ_cと指令δ軸電流ｉδ_cを決定する。
【００３６】
電流制御部１２は、指令γ軸電流ｉγ_cと実γ軸電流ｉγ（ｕｖｗ／γδ変換部１７により算出される）の偏差と、指令δ軸電流ｉδ_cと実δ軸電流ｉδ（ｕｖｗ／γδ変換部１７により算出される）の偏差とを減少させるように、第１の指令γ軸電圧ｖγ_c1及び第１の指令δ軸電圧ｖδ_c1を決定する。
【００３７】
検出用電圧印加部１８は、加算器２０で第１の指令γ軸電圧ｖγ_c1に検出用γ軸電圧ｖhγ（本発明の検出用電圧成分に相当する）を加えて第２の指令γ軸電圧ｖγ_c2（本発明の指令電圧に相当する）を生成する。また、検出用電圧印加部１８は、加算器２１で、第１の指令δ軸電圧ｖδ_c1に検出用δ軸電圧ｖhδ（本発明の検出用電圧成分に相当する）を加えて第２の指令δ軸電圧ｖδ_c2（本発明の指令電圧に相当する）を生成する。
【００３８】
ここで、検出用γ軸電圧ｖhγと検出用δ軸電圧ｖhδは、後述するロータ位置の推定値θe_eを求めるためのものであり、例えば所定周波数のパルス電圧に設定される。なお、検出用γ軸電圧ｖhγ及び検出用δ軸電圧ｖhδの双方を印加しても良く、いずれか一方のみを印加してもよい。
【００３９】
また、検出用γ軸電圧ｖhγ及び検出用δ軸電圧ｖhδは、時間経過と共に電圧が変化するものであればよく、正弦波等のパルス電圧以外の形態であってもよい。また、モータ４０の駆動に影響を与えないようにするためには、検出用γ軸電圧ｖhγ及び検出用δ軸電圧ｖhδの出力期間における出力電圧の総和をゼロにする必要がある。
【００４０】
γδ／ｕｖｗ変換部１３は、第２の指令γ軸電圧ｖγ_c2と第２の指令δ軸電圧ｖδ_c2を、モータ４０のロータ位置（ロータの電気角度）の推定値θe_eを用いて、３相（ｕ，ｖ，ｗ相）の電圧指令値ｖu_c，ｖv_c，ｖw_cに変換する。
【００４１】
位置推定誤差取得部１４は、第２の指令γ軸電圧ｖγ_c及び第２の指令δ軸電圧ｖδ_cと、実γ軸電流ｉγ及び実δ軸電流ｉδとに基づいて、モータ４０のロータ位置の実際値と推定値との偏差である位置推定誤差Δθeを算出する。
【００４２】
ロータ位置推定部１５は、モータ４０の位置推定誤差Δθeを解消するように、ロータ位置の推定値θe_e及び角速度（電気角速度）の推定値ωe_eを更新する。また、除算器１６は、電気角速度の推定値ωe_eを極対数ｑで除して、モータ４０の機械的な角速度の推定値ωr_eを算出する。
【００４３】
ｕｖｗ／γδ変換部１７は、電流センサ３１，３２から出力される電流検出信号ｉu及びｉvを、ロータ位置の推定値θe_eに基づいて、実γ軸電流ｉγ及び実δ軸電流ｉδに変換する。
【００４４】
制御装置１は、位置推定誤差取得部１４とロータ位置推定部１５とを備えて、ロータ位置の推定値θe_eと電気角速度の推定値ωe_eを求めている。そのため、レゾルバ等のロータの位置を検出するセンサを設ける必要がない。
【００４５】
以下、位置推定誤差取得部１４による位置推定誤差Δθeの算出手順と、ロータ位置推定部１５によるロータ位置の推定値θe_e及び角速度の推定値ωe_eの算出手順について説明する。
【００４６】
先ず、図２（ｂ）及び図３を参照して、位置推定誤差取得部１４による位置推定誤差Δθeの算出手順について説明する。位置推定誤差取得部１４は、モータ４０のｄｑ座標系（実回転座標系）の状態方程式と、γδ座標系（推定回転座標系）の状態方程式とを用いて、位置推定誤差Δθeを算出する。
【００４７】
先ず、モータ４０のｄｑ座標系の電圧方程式は、以下の式（９），式（１０）となる。
【００４８】
【数９】
2010035352.tif 000007
【００４９】
但し、ｖd：ｄ軸電圧、ｖq：ｑ軸電圧、Ｒ：抵抗、ｐ：微分演算子、ωe：角速度（電気角速度）、Ｌd：ｄ軸インダクタンス、Ｌq：ｑ軸インダクタンス、ｉd：ｄ軸電流、ｉq：ｑ軸電流。
【００５０】
【数１０】
2010035352.tif 000008
【００５１】
但し、φ：誘起電圧定数。
【００５２】
上記式（９）をベクトル形式で表すと、以下の式（１１）〜式（１４）の形になる。
【００５３】
【数１１】
2010035352.tif 000009
【００５４】
但し、ｖdq＝（ｖd，ｖq）T、ｉdq＝（ｉd，ｉq）T。
【００５５】
【数１２】
2010035352.tif 000010
【００５６】
【数１３】
2010035352.tif 000011
【００５７】
【数１４】
2010035352.tif 000012
【００５８】
上記式（１１）を状態方程式で表すと、以下の式（１５）の形になる。
【００５９】
【数１５】
2010035352.tif 000013

【００６０】
そして、モータ４０の停止時及び低速回転時には、角速度ωe≒０と仮定できるので、上記式（１５）において、ωe＝０とすると、以下の式（１６）が得られる。
【００６１】
【数１６】
2010035352.tif 000014
【００６２】
但し、Ｉ：２行２列の単位行列。
【００６３】
上記式（１６）を離散化すると、以下の式（１７）の形になる。
【００６４】
【数１７】
2010035352.tif 000015
【００６５】
但し、Ｔs：制御周期。
【００６６】
上記式（１７）より、離散化した電流方程式は、以下の式（１８）となる。
【００６７】
【数１８】
2010035352.tif 000016
【００６８】
一方、推定回転座標系（γδ座標系）の電圧方程式は、以下の式（１９）となる。
【００６９】
【数１９】
2010035352.tif 000017
【００７０】
但し、ｖγ：γ軸電圧、ｖδ：δ軸電圧、Ｒ：抵抗、ｐ：微分演算子、ωe：角速度（電気角速度）、Ｌγ：γ軸インダクタンス、Ｌδ：δ軸インダクタンス、Ｌγδ：以下の式（２６）で算出されるパラメータ、ｉγ：γ軸電流、ｉδ：δ軸電流。
【００７１】
上記式（１９）をベクトル形式で表すと以下の式（２０）〜式（２６）の形になる。
【００７２】
【数２０】
2010035352.tif 000018
【００７３】
但し、ｖγδ＝（ｖγ，ｖδ）T、ｉγδ＝（ｉd，ｉq）T。
【００７４】
【数２１】
2010035352.tif 000019
【００７５】
【数２２】
2010035352.tif 000020
【００７６】
【数２３】
2010035352.tif 000021
【００７７】
【数２４】
2010035352.tif 000022
【００７８】
【数２５】
2010035352.tif 000023
【００７９】
【数２６】
2010035352.tif 000024
【００８０】
上記式（２０）を状態方程式で表すと以下の式（２７）の形になる。
【００８１】
【数２７】
2010035352.tif 000025
【００８２】
ここで、モータ４０の停止時及び低速回転時は、角速度ωe≒０と仮定できるので、上記式（２７）でωe＝０とすると、以下の式（２８）が得られる。
【００８３】
【数２８】
2010035352.tif 000026
【００８４】
上記式（２８）の離散化を行うと、以下の式（２９）のモータ４０の電流方程式が得られる。
【００８５】
【数２９】
2010035352.tif 000027
【００８６】
ここで、上記式（１８）において、ｄをγに置き換えると共にｑをδに置き換えた以下の式（３０）を、モータ４０のモデル式とする。
【００８７】
【数３０】
2010035352.tif 000028
【００８８】
そして、上記式（２９）と上記式（３０）との差をとった以下の式（３１）により、電流推定偏差Δｉγδを求める。
【００８９】
【数３１】
2010035352.tif 000029
【００９０】
【数３２】
2010035352.tif 000030
【００９１】
【数３３】
2010035352.tif 000031
【００９２】
そして、Ｌ1'-1−Ｌ1-1を求めると、以下の式（３４）のようになる。
【００９３】
【数３４】
2010035352.tif 000032
【００９４】
そのため、電流推定偏差Δｉγδ[n]（Δｉγ[n]，Δｉδ[n]）は、以下の式（３５）によって算出することができる。
【００９５】
【数３５】
2010035352.tif 000033
【００９６】
【数３６】
2010035352.tif 000034
【００９７】
【数３７】
2010035352.tif 000035
【００９８】
そして、以下の式（３８）、式（３９）により、第２の指令γ軸電圧ｖγ_c2をｖγに代入し、第２の指令δ軸電圧ｖδ_c2をｖδに代入して、第２の指令電圧ｖγδ_c2に応じた電圧をモータ４０に印加したときの実γ軸電流ｉγ，実δ軸電流ｉδをｉγ，ｉδにそれぞれ代入し、上記式（３５）により算出した電流推定偏差Δｉγ，Δｉδを代入して、Ａ（本発明の第１ロータ位置参照値に相当する），Ｂ（本発明の第２ロータ位置参照値に相当する）を求めることができる。
【００９９】
【数３８】
2010035352.tif 000036
【０１００】
【数３９】
2010035352.tif 000037
【０１０１】
次に、このようにして算出したＡ，Ｂに基づいて、ロータ位相差偏差Δθeを求める方法について説明する。
【０１０２】
［第１の方法］Ａ／Ｂは、以下の式（４０）となる。
【０１０３】
【数４０】
2010035352.tif 000038
【０１０４】
よって、以下の式（４１）、式（４２）により、位置推定誤差Δθeを算出することができる。
【０１０５】
【数４１】
2010035352.tif 000039
【０１０６】
【数４２】
2010035352.tif 000040
【０１０７】
［第２の方法］上記第１の方法では、モータの回路定数が変動した場合、位置推定誤差の定常偏差が残る。この定常偏差をなくすためには、以下の方法を用いることができる。但し、位置推定誤差Δθeが大きい場合は、Δθe≒sinΔθが成立しなくなり、位置推定誤差Δθｅの推定応答時間に影響する。
【０１０８】
ここで、−９０[deg]≦２Δθe≦９０[deg]の範囲において、Ｂは位置推定誤差Δθeに対して単純増加となる。そこで、−Ｂにロータ位置推定ゲイン（＞０）を乗じることにより、ロータ位置を推定することが可能となる。以下の式（４３）（上記式（３７）を再掲）からｓｉｎ２Δθeを算出すると以下の式（４４）となる。
【０１０９】
【数４３】
2010035352.tif 000041
【０１１０】
【数４４】
2010035352.tif 000042
【０１１１】
そして、以下の式（４５）、式（４６）により、位置推定誤差Δθeを求めることができる。
【０１１２】
【数４５】
2010035352.tif 000043
【０１１３】
【数４６】
2010035352.tif 000044
【０１１４】
上記式（４６）におけるＢは、Ｌd，Ｌqが変動したとしても直接Δθeに比例する関係にあるため、ロータ位置推定の応答時間には影響するが、位置推定誤差Δθeに定常偏差が残ることはない。
【０１１５】
［第３の方法］以下の式（４７）（上記式（３６）を再掲）から、以下の式（４８）、式（４９）によりｃｏｓ２Δθeを求める。また、以下の式（５０）（上記式（３７）を再掲）から、以下の式（５１）によりｓｉｎ２Δθeを求める。
【０１１６】
【数４７】
2010035352.tif 000045
【０１１７】
【数４８】
2010035352.tif 000046
【０１１８】
【数４９】
2010035352.tif 000047
【０１１９】
【数５０】
2010035352.tif 000048
【０１２０】
【数５１】
2010035352.tif 000049
【０１２１】
上記式（４９）、式（５１）により、位置推定誤差Δθeを以下の式（５２）、式（５３）によって求めることができる。
【０１２２】
【数５２】
2010035352.tif 000050
【０１２３】
【数５３】
2010035352.tif 000051
【０１２４】
そこで、図２（ｂ）を参照して、位置推定誤差取得部１４は、第２の指令電圧ｖγδ_c2に応じた電圧をモータ４０に印加したときに、ｕｖｗ／γδ変換部１７（図１参照）により算出される実電流ｉγδ（ｉγ，ｉδ）と、該第２の指令電圧ｖγδ_c2を上記式（３０）によるモータ４０のモデル５０に入力して算出した推定電流ｉγδ_M（ｉγ_M，ｉδ_M）との差を、電流推定偏差Δｉγδとして減算器５１により算出する。なお、このように電流推定偏差Δｉγδを算出する構成が、本発明の電流推定偏差算出手段に相当する。
【０１２５】
そして、位置推定誤差取得部１４は、位置推定誤差算出部５２により、上記第１の方法を用いるときには、図３に示したように、上記式（３８）、式（３９）のｉγ，ｉδに実電流ｉγ，ｉδを代入し、電流推定偏差Δｉγ，Δｉδを代入し、電圧ｖγ，ｖδに第２の指令電圧ｖγ_c2，ｖδ_c2を代入して、Ａ及びＢを算出する。そして、位置推定誤差算出部５２は、上記式（４２）により位置推定誤差Δθeを算出する。なお、このように電流推定偏差Δｉγδに基づいて位置推定誤差Δθeを算出する構成が、本発明の位置推定誤差推定手段に相当する。
【０１２６】
なお、上記第１の方法ではなく、上記第２の方法により位置推定誤差Δθeを求めるときには、図４に示したように、位置推定誤差算出部５２は、上記式（４６）により位置推定誤差Δθeを算出する。また、上記第３の方法により位置推定誤差Δθeを求めるときには、図５に示したように、位置推定誤差算出部５２は、上記式（５３）により位置推定誤差Δθeを算出する。
【０１２７】
次に、図６（ａ）及び図６（ｂ）を参照して、ロータ位置推定部１５によるロータ位置の推定値θe_eと角速度の推定値ωe_eの算出処理について説明する。
【０１２８】
図６（ａ）は、ロータ位置推定部１５を、ＰＬＬによる位相同期部６０を用いて構成した例を示したものである。本実施の形態では、位相同期部６０を、以下の式（５４）〜式（５５）による最もシンプルなＰＩ（比例積分）制御器と同じ構成として、推定応答性を決定している。
【０１２９】
【数５４】
2010035352.tif 000052
【０１３０】
但し、Ｋp：比例ゲイン、Ｋi：積分ゲイン。
【０１３１】
ここでは、位置推定誤差Δθeをゼロにすることを目的とするため、ロータ位置θeから位置推定誤差Δθeへの閉ループ伝達関数を算出すると以下の式（５５）となる。
【０１３２】
【数５５】
2010035352.tif 000053
【０１３３】
上記式（５５）においては、ＰＩ制御のゲインＫp，Ｋiにより、位置推定誤差Δθeの収束速度（制御系の固有角周波数）ωnとダンピングファクタ（減衰係数）ζが決定される。また、モータ４０が一定速度（角速度ωeが一定）で作動しているときには、入力θeはランプ入力となるため、ロータ位相差Δθeをゼロに収束させるには、位相同期部６０を２型コントローラとする必要がある。
【０１３４】
次に、図６（ｂ）は、ロータ位置推定部１５を同一次元オブザーバ７０を用いて構成した例を示したものである。この場合には、例えば、以下の式（５６）による同一次元オブザーバを用いればよい。
【０１３５】
【数５６】
2010035352.tif 000054
【０１３６】
但し、Ｔs：制御周期、Ｋ1，Ｋ2：演算ゲイン。
【０１３７】
なお、このように位置推定誤差Δθeを解消するように、ロータ位置の推定値θe_eを更新する構成が、本発明のロータ位置推定手段に相当する。
【０１３８】
なお、本実施の形態においては、本発明の同期電動機として、ＩＰＭＳＭ４０を示したが、ＳｙｎＲＭ（Synchronous Reluctance Motor）等、電気的突極性を有するロータを備えた同期電動機であれば、本発明の適用が可能である。
【０１３９】
また、本実施の形態において、制御装置１はモータ４０をγδ座標系のモデルにより扱って、上記式（３０）により本発明の同期電動機の電流方程式を規定したが、同期電動機のコイルに印加する電圧と電流との関係を表した電流方程式であれば、他の座標系や形態によるものを用いてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１４０】
【図１】本発明のロータ位置推定装置の構成を含む同期電動機の制御装置の構成図。
【図２】γδ座標系の説明図と、位置推定誤差推定部及びロータ位置推定部の構成図。
【図３】位置推定誤差算出部の説明図（第１の方法）。
【図４】位置推定誤差算出部の説明図（第２の方法）。
【図５】位置推定誤差算出部の説明図（第３の方法）。
【図６】ロータ位置推定部の説明図。
【符号の説明】
【０１４１】
１…同期電動機の制御装置、１４…位置推定誤差取得部、１５…ロータ位置推定部、５０…モータのモデル、５２…位置推定誤差算出部、６０…ＰＬＬ（ＰＩ制御器）、７０…ＰＬＬ（同一次元オブザーバ）
【図１】
2010035352.tif 000059
【図２】
2010035352.tif 000060
【図３】
2010035352.tif 000061
【図４】
2010035352.tif 000062
【図５】
2010035352.tif 000063
【図６】
2010035352.tif 000064