(57)【要約】【課題】高速な負荷変動における電池電圧変化についても忠実に再現できる電池模擬装置を提供すること。【解決手段】出力電圧が制御される定電圧源と、前記定電圧源に接続され抵抗値が制御される可変抵抗器と、前記定電圧源に流れる電流を検出する電流計と、前記定電圧源の出力電圧と前記可変抵抗器の抵抗値を制御する演算部、とで構成されたことを特徴とする電池模擬装置である。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
出力電圧が制御される定電圧源と、
前記定電圧源に接続され抵抗値が制御される可変抵抗器と、
前記定電圧源に流れる電流を検出する電流計と、
前記定電圧源の出力電圧と前記可変抵抗器の抵抗値を制御する演算部、
とで構成されたことを特徴とする電池模擬装置。
【請求項２】
前記可変抵抗器は、
前記演算部から入力される抵抗値データをアナログ信号に変換して出力するＤ／Ａ変換器と、
このＤ／Ａ変換器の出力信号をゲート入力としてドレイン−ソース間抵抗を制御するトランジスタ、
を含むことを特徴とする請求項１記載の電池模擬装置。
【請求項３】
前記演算部は、
メモリに格納されているアルゴリズムやテーブルに従って演算を行うことを特徴とする請求項１または請求項２記載の電池模擬装置。
【請求項４】
前記アルゴリズムやテーブルを外部から書き換えることができることを特徴とする請求項３記載の電池模擬装置。
【請求項５】
前記トランジスタのドレイン−ソース間の抵抗を測定する抵抗測定回路を設けたことを特徴とする請求項２記載の電池模擬装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池模擬装置に関し、詳しくは、非線形特性の高精度の模擬に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
図１２は、従来からたとえば電池の評価などに用いられている電圧電流特性模擬装置の概念構成例を示すブロック図であり、（Ａ）は電流源ベースのソースメジャーユニットを利用した装置の例を示し、（Ｂ）は電圧源ベースのソースメジャーユニットを利用した装置の例を示している。
【０００３】
（Ａ）において、定電流源１と並列に電圧計２が接続されていて、端子間にユーザー回路としてたとえば負荷３が接続される。定電流源１は流れる電流が所定の電流Ｉになるように定電流制御を行い、電圧計２はそのときの端子間電圧Ｖを測定する。電圧計２の測定値Ｖは演算部４に逐次格納される。演算部４は、格納された電圧計２の測定値Ｖに基づいて演算を行うことにより次回の電流値Ｉを求め、所定の電流Ｉが出力されるように定電流源１を制御する。これにより、所定の電圧電流特性が模擬される。
【０００４】
（Ｂ）において、定電圧源５と直列に電流計６が接続されていて、端子間にユーザー回路としてたとえば負荷７が接続される。定電圧源５は端子間電圧が所定の電圧Ｖになるように定電圧制御を行い、電流計６はそのときの負荷７に流れる電流Ｉを測定する。電流計６の測定値Ｉは演算部４に逐次格納される。演算部４は、格納された電流計６の測定値Ｉに基づいて演算を行うことにより次回の電圧値Ｖを求め、所定の電圧値Ｖが出力されるように定電圧源５を制御する。これにより、所定の電圧電流特性が模擬される。
【０００５】
図１３は、図１２の演算部４の従来の構成例を示すブロック図である。一連の測定が終了して測定値ＶまたはＩが入力されると、予め格納部４１に組み込まれた演算アルゴリズムに従って演算実行部４２が演算を行い、発生値ＩまたはＶを出力する。これが図１２（Ａ）の定電流源１または図１２（Ｂ）の定電圧源５への指示値となる。
【０００６】
図１４は図１３で用いられている演算アルゴリズムの具体例図で、（Ａ）は定抵抗特性模擬のアルゴリズムを示し、（Ｂ）は定電力特性模擬のアルゴリズムを示している。
【０００７】
（Ａ）に示す定抵抗特性模擬のアルゴリズムは、電圧Ｖと電流Ｉが係数Ｒ（抵抗値）の比例関係を取るもので、図１２（Ａ）の定電流源１ベースの実現ならばＩ＝Ｖ／Ｒを、図１２（Ｂ）の定電圧源５ベースならばＶ＝Ｉ＊Ｒを演算すれば、抵抗と同じ電圧電流特性を模擬できる。
【０００８】
（Ｂ）に示す定電力特性模擬のアルゴリズムは、電圧Ｖと電流Ｉが係数Ｗ（電力）の反比例関係を取るもので、図１２（Ａ）の定電流源１ベースの実現ならばＩ＝Ｗ／Ｖを、図１２（Ｂ）の定電圧源５ベースならばＶ＝Ｗ／Ｉを演算すれば、定電力源としての電圧電流特性を模擬できる。
【０００９】
特許文献１には、電池特性に従った出力を高速に発生できる電池模擬装置の構成が記載されている。
【００１０】
【特許文献１】特開２００８−７６２０４号公報
【００１１】
このように構成される電池模擬装置によれば、実際の電池の特性を、テーブルや演算アルゴリズムを組み合わせることにより、高精度で柔軟に模擬できる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかし、その反面、実際の演算に要する時間は０ではないため、負荷電流の変化が非常に急峻で装置の演算処理時間よりも短い場合、演算方式で電池電圧変化に追従することは不可能となり、実際の電池電圧の応答に対し模擬出力の応答が遅れてしまうという問題がある。
【００１３】
図１５は、一般的な電池の等価回路例図である。図１５の例では、直流電源Ｅと抵抗Ｒ０が直列接続され、さらに抵抗Ｒ１とコンデンサＣ１のＲＣ並列回路が直列接続された電気回路として表現されている。図１５の等価回路例におけるＲＣ並列回路は１段のみであるが、複数段のＲＣ並列回路を接続するようにして表す場合もある。
【００１４】
ここで、抵抗Ｒ０は電解質に起因する損失とその他損失要因となる抵抗成分の総和を表すもので、ＳｏＣ(State of Charge：充電状態)、温度、劣化度などによって変化する内部抵抗である。ＲＣ並列回路は電極に起因する損失を表すものであり、抵抗Ｒ１は反応抵抗を表し、コンデンサＣ１は電極二重層の容量を表している。
【００１５】
図１６は、電池の起電力特性例図であり、ＳｏＣにより変化することを示している。
【００１６】
図１５の抵抗Ｒ０は電池電流変化に対して遅れ時間なしで応答する成分であるが、この抵抗Ｒ０を演算で模擬すると演算処理による遅れ時間が生じてしまい、高速な負荷変動における電池電圧変化を忠実に再現できないことになる。
【００１７】
本発明は、このような問題を解決するものであり、その目的は、高速な負荷変動における電池電圧変化についても忠実に再現できる電池模擬装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
このような課題を達成するために、本発明のうち請求項１記載の発明は、
出力電圧が制御される定電圧源と、
前記定電圧源に接続され抵抗値が制御される可変抵抗器と、
前記定電圧源に流れる電流を検出する電流計と、
前記定電圧源の出力電圧と前記可変抵抗器の抵抗値を制御する演算部、
とで構成されたことを特徴とする電池模擬装置である。
【００１９】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の電池模擬装置において、
前記可変抵抗器は、
前記演算部から入力される抵抗値データをアナログ信号に変換して出力するＤ／Ａ変換器と、
このＤ／Ａ変換器の出力信号をゲート入力としてドレイン−ソース間抵抗を制御するトランジスタ、
を含むことを特徴とする。
【００２０】
請求項３記載の発明は、請求項１または請求項２記載の電池模擬装置において、
前記演算部は、メモリに格納されているアルゴリズムやテーブルに従って演算を行うことを特徴とする。
【００２１】
請求項４記載の発明は、請求項３記載の電池模擬装置において、
前記アルゴリズムやテーブルを外部から書き換えることができることを特徴とする。
【００２２】
請求項５記載の発明は、請求項２記載の電池模擬装置において、
前記トランジスタのドレイン−ソース間の抵抗を測定する抵抗測定回路を設けたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の電池模擬装置によれば、高速な負荷変動における電池電圧変化についてもかなり精度よく再現できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施例を示すブロック図である。
【図２】図１で用いる可変抵抗器８の具体例を示すブロック図である。
【図３】図１で用いるＮチャンネルＭＯＳ ＦＥＴの特性例図である。
【図４】図１で用いる演算部４の具体例を示すブロック図である。
【図５】図１で用いる可変抵抗器８の他の具体例を示すブロック図である。
【図６】図１で用いる可変抵抗器８の他の具体例を示すブロック図である。
【図７】本発明の他の実施例を示すブロック図である。
【図８】図７における指示電圧−抵抗値テーブルの説明図である。
【図９】図７で用いる演算部４の具体例を示すブロック図である。
【図１０】図７で用いる可変抵抗器８の具体例を示すブロック図である。
【図１１】図７の負荷７における負荷電流波形例図である。
【図１２】従来の電圧電流特性模擬装置の概念構成例を示すブロック図である。
【図１３】図１２の演算部４の従来の構成例を示すブロック図である。
【図１４】図１３で用いられている演算アルゴリズムの具体例図である。
【図１５】電池の等価回路例図である。
【図１６】電池の起電力特性例図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明について、図面を用いて詳細に説明する。図１は本発明の一実施例を示すブロック図であり、図１２と共通する部分には同一の符号を付けている。図１と図１２の相違点は、定電圧源５および電流計６と直列に可変抵抗器８が接続されていて、その抵抗値が演算部４により制御されることである。
【００２６】
図１において、演算部４は、電流計６の測定電流に基づく逐次演算結果にしたがって、定電圧源５への電圧指示と可変抵抗器８への抵抗値指示を与える。そして、図１５のＲ０を可変抵抗器８で実現し、起電力Ｅおよび抵抗Ｒ１とコンデンサＣ１のＲＣ並列回路における応答電圧Ｖ１を定電圧源５で実現する。
【００２７】
図２は可変抵抗器８の具体例を示すブロック図であり、ＮチャネルＭＯＳ ＦＥＴ８１を用いて実現した例を示している。ＮチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ８１は、たとえば図３のようにゲート−ソース間電圧Ｖｇｓを可変することで、ドレイン−ソース間抵抗Ｒｄｓを所望の値に調整することができる。Ｖｇｓ−Ｒｄｓテーブル８２には、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓに対するドレイン−ソース間抵抗Ｒｄｓの抵抗値の対応関係がテーブル化されて格納されている。
【００２８】
演算部４から抵抗デジタル変換装置８３に所望の抵抗値Ｒｄｓを指示すると、抵抗デジタル変換装置８３がＤ／Ａ変換器８４に与えるべきデジタルデータをＶｇｓ−Ｒｄｓテーブル８２をアクセスして抵抗値Ｒｄｓに対応したデジタルデータを検索し、検索したデジタルデータをＤ／Ａ変換器８４に入力する。
【００２９】
Ｄ／Ａ変換器８４は、入力されたデジタルデータをアナログ電圧に変換してＮチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ８１のゲートに入力し、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓを制御する。これにより、ドレイン−ソース間の抵抗値Ｒｄｓを制御することができる。
【００３０】
図４は演算部４の具体例を示すブロック図であり、ソフトウェアで実現される機能ブロック図を示している。図４には、図１には記載されていない入力として、劣化度Ｄ、温度Ｔ、初期ＳｏＣ、初期Ｖ１などがあるが、これらは電池の条件を示すパラメータである。      
【００３１】
測定電流Ｉは、積分器４１で積算されて積算電流となり、乗算器４２に入力されて１／Ｃｒ倍され、充電状態ＳｏＣに加工される。ここでＣｒは電池容量であり、満充電時に蓄えられているエネルギーを積算電流で表したものである。また、模擬開始時の充電状態ＳｏＣを任意に与えられるように、積分器４１の初期値として初期ＳｏＣを乗算器４３でＣｒ倍したものが入力される。
【００３２】
抵抗演算部４４には温度Ｔと劣化度Ｄと乗算器４２から出力される充電状態ＳｏＣが入力され、特性関数ｆ１により抵抗値Ｒ０を計算する。この抵抗値Ｒ０が可変抵抗器８への設定値となる。なお、特性関数ｆ１は、模擬する電池によって異なる。
【００３３】
電圧演算部４５には乗算器４２から出力される充電状態ＳｏＣが入力され、特性関数ｆ２によって起電力Ｅを演算して減算器４６の一方の入力端子に入力する。特性関数ｆ２はたとえば図１６に示されるような電池の起電力特性を示す関数である。
【００３４】
応答計算部４７にはＶ１の初期値と測定電流Ｉが入力され、図１５の等価回路例におけるＲＣ並列回路を表す微分方程式の数値解を計算することにより、ＲＣ並列回路両端の応答電圧Ｖ１が演算され、減算器４６の他方の入力端子に入力される。なお、微分方程式の数値解は、たとえばＧａｕｓｓ法などによって演算することができる。
【００３５】
減算器４６は、一方の入力端子に入力された起電力Ｅから他方の入力端子に入力された電圧Ｖ１を減じた電圧値を、定電圧源５への指示値として出力する。
【００３６】
なお、定電圧源５や電流計６としては、市販されている電圧発生装置や電流測定器を用いることができる。
【００３７】
これらの一連の動作が繰り返されることにより、可変抵抗器８が図１５の充電状態ＳｏＣや温度Ｔによって変化する抵抗Ｒ０を模擬するとともに、定電圧源５が起電力ＥとＲＣ並列回路における応答を模擬することになり、図１の電池模擬装置を用いることにより、図１５の電池の等価回路例を模擬することができる。
【００３８】
図６は可変抵抗器８の他の具体例を示すブロック図であり、図２と共通する部分には同一の符号を付けている。図６では、図２のＮチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ８１に代えてＰチャネルＭＯＳ ＦＥＴ８５を用いて実現した例を示している。ＰチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ８５も、たとえば図３のようにゲート−ソース間電圧Ｖｇｓを可変することで、ドレイン−ソース間抵抗Ｒｄｓを所望の値に調整することができる。Ｖｇｓ−Ｒｄｓテーブル８２には、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓに対するドレイン−ソース間抵抗Ｒｄｓの抵抗値の対応関係がテーブル化されて格納されている。
【００３９】
演算部４から抵抗デジタル変換装置８３に所望の抵抗値Ｒｄｓを指示すると、抵抗デジタル変換装置８３がＤ／Ａ変換器８４に与えるべきデジタルデータをＶｇｓ−Ｒｄｓテーブル８２をアクセスして抵抗値Ｒｄｓに対応したデジタルデータを検索し、検索したデジタルデータをＤ／Ａ変換器８４に入力する。
【００４０】
Ｄ／Ａ変換器８４は、入力されたデジタルデータをアナログ電圧に変換してＰチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ８５のゲートに入力し、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓを制御する。これにより、ドレイン−ソース間の抵抗値Ｒｄｓを制御することができる。
【００４１】
図７は本発明の他の実施例を示すブロック図であり、図１と共通する部分には同一の符号を付けている。図７は、図１の電池模擬装置自体に可変抵抗器８として用いるＭＯＳ ＦＥＴのＶｇｓ−Ｒｄｓ特性を測定する回路を追加したものである。
【００４２】
図７において、差動アンプ９は、可変抵抗器８の両端の電圧を入力として電流による電圧降下ＶＲ０を検出する。この差動アンプ９の出力ＶＲ０はＡ／Ｄ変換器１０でデジタルデータに変換され、演算部４に入力される。切換スイッチ１１の可動接点ａは電流計６に接続され、一方の固定接点ｂは負荷７の一端に接続され、他方の固定接点ｃは負荷７の他端に接続されている。この切換スイッチ１１は演算部４により制御され、定電圧源５の出力を負荷７に接続するか短絡するように切り換える。
【００４３】
図７の構成でＭＯＳ ＦＥＴのＶｇｓ−Ｒｄｓ特性を測定する場合には、切換スイッチ１１の可動接点ａを出力を短絡する固定接点ｂ側に切り換える。なお、この短絡経路は必ずしも０Ωである必要はない。しかし、残留抵抗が短絡状態にできるだけ近いほうが定電圧源５の出力電圧が小さくても大きな電流を流すことができてＭＯＳ ＦＥＴのドレイン−ソース間電圧を大きくすることができ、さらに差動増幅器９の出力電圧を大きくすることができてＡ／Ｄ変換器１０で検出するときの有効分解能を大きくすることができる。
【００４４】
このような構成でたとえば２０ｍΩから１Ωまでの指示電圧−抵抗値テーブルを作成する場合には、定電圧源５の出力電圧を演算部４によって５０ｍＶに設定し、抵抗値を指示する電圧をＶ１，Ｖ２，・・・Ｖｎと可変しながら各指示電圧毎に電流値をＩ１，Ｉ２，・・・Ｉｎと測定し、下記演算式
Ｒｎ＝０．０５／Ｉｎ
で、各指示電圧毎の抵抗値Ｒ１，Ｒ２，・・・Ｒｎを算出する。これにより、図８に示すような指示電圧−抵抗値テーブルが作成できる。
【００４５】
このようにして作成された指示電圧−抵抗値テーブルから、以下の式に示すような多項式近似を行うことにより、任意の抵抗値を最適な指示電圧で設定することができる。
【００４６】
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【００４７】
図９は図７で用いる演算部４の具体例を示すブロック図であり、図４と共通する部分には同一の符号を付けている。実測抵抗値演算部４８は、Ａ／Ｄ変換器１０を介して入力される可変抵抗器８における両端電圧値ＶＲ０と電流計６により測定された負荷電流値Ｉを入力として、可変抵抗器８の実測抵抗値Ｒ０を演算する。
【００４８】
図１０は図７で用いる可変抵抗器８の具体例を示すブロック図であり、図２と共通する部分には同一の符号を付けている。図１０では、図２のＮチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ８１に代えてＰチャネルＭＯＳ ＦＥＴ８５を用いて実現した例を示している。ＰチャネルＭＯＳ ＦＥＴ８５も、ＮチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ８１と同様にゲート−ソース間電圧Ｖｇｓを可変することで、ドレイン−ソース間抵抗Ｒｄｓを所望の値に調整することができる。Ｖｇｓ−Ｒｄｓテーブル８２には、ゲート−ソース間電圧Ｖｇｓに対するドレイン−ソース間抵抗Ｒｄｓの抵抗値の対応関係がテーブル化されて格納されている。抵抗デジタル変換装置８３は、演算部４からの抵抗指示値と実測値Ｒ０を入力としてＰチャネルＭＯＳ ＦＥＴ８５の制御電圧を演算出力する。
【００４９】
図７の構成で、設定した抵抗値と実際の抵抗値の乖離を小さくして抵抗精度を向上させる動作について説明する。
【００５０】
図１１は、負荷７の負荷電流波形例図である。負荷７となる機器は、その動作状態により図１１に示すようなパターンで負荷電流を消費する。この負荷電流は電流計６により測定され、その測定値Ｉ(t0)は演算部４の実測抵抗値演算部４８に入力される。一方、可変抵抗器８の両端電圧ＶＲ０(t0)は、差動アンプ９を介してＡ／Ｄ変換器１０に入力されてデジタルデータに変換され、演算部４の実測抵抗値演算部４８に入力される。可変抵抗器８の抵抗Ｒ０はリアクタンス成分を持たない純抵抗であるため、電圧データと電流データに位相差はなく、単純に以下の式で計算することができる。
Ｒ０(t)＝ＶＲ０(t0)/Ｉ(t0)
【００５１】
模擬したい抵抗の設定値と測定された抵抗値Ｒ０は図１０の抵抗デジタル変換装置８３に入力されて設定値と抵抗測定値Ｒ０の乖離が認識され、実際の抵抗値に近づくようにＰチャネルＭＯＳ ＦＥＴ８５の制御電圧が制御される。すなわち、負荷電流が流れている限り測定された抵抗値Ｒ０が常に設定値と等しくなるように帰還がかかることになり、模擬したい抵抗の設定精度は向上することになる。
【００５２】
このように構成される電池模擬装置は、物理素子を使った抵抗成分応答模擬と演算による応答模擬を組み合わせたものであるため、
１）物理素子を使った抵抗成分の高速応答模擬
２）演算による高度で柔軟な応答模擬
というハードウェアによる長所とソフトウェアによる長所を併せ持っている。
【００５３】
模擬したい電池特性の高速性を要求される要素が主に電池の抵抗成分である場合、本発明の電池模擬装置を用いることにより、特性式やテーブルなどを変更することで種々の電池の特性を模擬できる柔軟性は保ったまま従来の装置で問題となっていた処理の遅れによる応答の不一致を解決でき、電池模擬装置を適用できる範囲が大幅に広がる。
【００５４】
有寿命の化学物質で構成されている電池は、その起電力特性などが時間とともに変化することは避けられない。このような電池の使用して電池マネージメントＩＣや電池利用機器の評価を行う場合には、これらの特性が安定しないことを考慮しなければならず、再現性も保証できなかった。これに対し、本発明の電池模擬装置は、これらの電池の特性をより正確に模擬再現することができるので、開発期間の大幅な短縮が期待できる。
【００５５】
すなわち、本発明によれば、ハードウェアによる模擬とソフトウェア演算による模擬とを融合させることにより、測定された電流Ｉと電圧演算結果Ｖに基づいてソフトウェア演算のみで現在の電池状態を模擬すると模擬出力の応答が遅れてしまうという従来の問題点に対して一つの解を与えることができ、少なくとも電池の内部抵抗による見た目の起電力ドロップについては、電池使用機器の消費電流に比例した瞬時低下を模擬することができるようになる。
【００５６】
本発明によれば、従来の方法では模擬が難しかった用途にも、実電池の代わりに電池模擬装置を使うことができる。化学物質であり状態が変化していく実電池の代わりに電池模擬装置を使用すると以下のような効果が得られ、電池を利用する携帯電話をはじめとする各種携帯型の電子機器の開発の効率化が期待できる。
ａ）定量性と再現性に優れた評価ができる
ｂ）作成するのに時間がかかる劣化電池の大量準備が不要となる。
ｃ）充電時間や放電時間および状態遷移時間を短縮もしくはほぼゼロにできる。
ｄ）未入手の仮想的な電池の特性を作ることができる。
【００５７】
なお、電池モデルは、多孔質電極モデルとして分布定数回路として見てもよい。分布定数回路にすることで、電極反応由来の複雑な応答を模擬することが可能となる。
【００５８】
また、電池モデルは、前述のように多段のＣＲ回路で実現してもよい。
【００５９】
また、電流値の積算は、アナログ積分回路とホールド回路で実現してもよい。Ａ／Ｄ変換器のサンプリング周期に依存しない正確な積算電流値を測定できる。
【００６０】
また、上記実施例では、可変抵抗器８を実現するデバイスをＭＯＳ−ＦＥＴとしたが、バイポーラトランジスタやジャンクションＦＥＴであってもよく、図５に示すように並列接続された実抵抗Ｒ１０〜ＲｘをリレーＲＬ１０〜ＲＬｘで切り替えるものであってもよい。
【００６１】
さらに、演算部４は、メモリに格納されたプログラムファイルとテーブル記述ファイルを外部から書き換えることにより特性を任意に定義できる自由度を持ったものであってもよい。
【００６２】
以上説明したように、本発明によれば、高速な負荷変動における電池電圧変化についても忠実に再現できる電池模擬装置が実現でき、電池の効率的な内部損失解析などに好適である。
【符号の説明】
【００６３】
４  演算部
４１  積分器
４２、４３  乗算器
４４  抵抗演算部
４５  電圧演算部
４６  減算器
４７  応答計算部
５  定電圧源
６  電流計
７  負荷
８  可変抵抗器
８１  ＮチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ
８２  Ｖｇｓ−Ｒｄｓテーブル
８３  抵抗デジタル変換装置
８４  Ｄ／Ａ変換器
８５  ＰチャンネルＭＯＳ ＦＥＴ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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