(57)【要約】【課題】経緯台が極軸回りに回転可能な天体望遠鏡架台において、天体の自動導入を簡単かつ正確に行う。【解決手段】極軸ロータリエンコーダ１０４は、経緯台が極軸回りに回転可能な天体望遠鏡架台の極軸の回転角を検出する。ユーザコントロールコンピュータ１０１は、検出された極軸の回転角に基づいて、観測地点における天頂の方向が経緯台の鉛直軸と一致する時刻である補正時刻における天体の地平座標を算出する。メインコンピュータ１０２は、補正時刻における天体の地平座標の方向に経緯台の向きを制御する。本発明は、例えば、天体望遠鏡架台を制御するコンピュータに適用できる。【選択図】図８
2010049046.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水平軸および鉛直軸の２軸回りに回転自在な経緯台が設けられ、前記経緯台が極軸を中心に回転可能な天体望遠鏡架台の天体の自動導入を制御する天体望遠鏡架台制御装置において、
前記極軸の回転角を検出する検出手段と、
検出された前記極軸の前記回転角に基づいて、観測地点における天頂の方向が前記経緯台の前記鉛直軸と一致する時刻である補正時刻における前記天体の地平座標を算出する算出手段と、
前記補正時刻における前記天体の地平座標の方向に前記経緯台の向きを制御する方向制御手段と
を含むことを特徴とする天体望遠鏡架台制御装置。
【請求項２】
前記算出手段は、天体の赤道座標を地平座標に変換する変換式に、前記天体の現在の時角の代わりに前記補正時刻における前記天体の時角を適用することにより、前記補正時刻における前記天体の地平座標を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の天体望遠鏡架台制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、天体望遠鏡架台制御装置に関し、特に、天体の自動導入を行う天体望遠鏡架台制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の天体望遠鏡の架台は、経緯台と赤道儀の大きく２種類に分かれる。
【０００３】
経緯台は、地上望遠鏡架台やカメラの雲台と同様に、水平軸回りに上下方向に天体望遠鏡を回転する機構と、鉛直軸回りに左右方向に天体望遠鏡を回転する機構とを備える。経緯台は、望遠鏡を向ける方向によらずバランスが安定しており、部材や軸構造を簡素化することができ、小型化しやすい。また、経緯台は直感的に操作することができるため、初心者でも容易に扱うことができる。
【０００４】
一方、赤道儀は、星の日周運動に合わせて追尾できるように、地球の地軸に平行になるように設置された極軸回りに赤経方向に天体望遠鏡を回転する機構と、極軸に垂直な赤緯軸回りに赤緯方向に天体望遠鏡を回転する機構とを備える。一般的に、赤道儀は、経緯台に比べて構造が複雑になり、大型化したり、重くなったりする。また、赤道儀は、経緯台に比べて操作が難しく、初心者にとって取扱いが難しい。
【０００５】
ところで、近年、目標とする天体の視準を自動で行う自動導入機能が、アマチュア向けの小形の望遠鏡架台にも装備されるようになってきている。ここで、天体の自動導入機能とは、マイクロコンピュータ等により目標とする天体の座標の計算を行い、その方向に自動的に天体望遠鏡を向ける機能である。さらに、天体の日周運動に合わせて自動的に天体望遠鏡の向きを追尾させる自動追尾機能を有するものもある。自動導入機能の制御は、経緯台の場合、鉛直軸および水平軸を駆動するモータを制御し、赤道儀の場合、極軸および赤緯軸を駆動するモータを制御することにより行う。
【０００６】
また、星の撮影を行う場合、星は低輝度であるため、長時間の露光が必要となる場合がある。ところが、経緯台は水平方向と鉛直方向の回転しか行えないため、撮影対象となる星の動きに合わせて自動追尾を行うと、撮影範囲内の天球の座標系が撮影対象となる星を中心に回転してしまう。そのため、撮影対象の星を中心にして、周囲の星が円弧を描くように写ってしまう。従って、長時間の露光を行って星を撮影する用途には赤道儀が適している。しかしながら、赤道儀には、上述したデメリットがある。
【０００７】
そこで、従来、経緯台を搭載可能な赤道儀が提案されている（例えば、特許文献１、２参照）。
【０００８】
図１２は、特許文献１に記載されている従来の赤道儀の一例を示している。なお、図１２の左が赤道儀２０１の正面図であり、右が赤道儀２０１の側面図である。ここで、赤道儀２０１について簡単に説明する。
【０００９】
傾斜台２２０は、傾斜台面２２１、リブ２２２およびベースプレート２２３により構成され、傾斜台面２２１に対する垂線が地球の自転軸と平行になるように傾斜させて使用する。
【００１０】
円弧ステージ２１０は、傾斜プレート２１１、天体望遠鏡を設置する搭載台２１２、および、両者を結合するリブ２１３により構成される。傾斜プレート２１１の下端部には、歯車としての円弧円周面２１１ａが形成されており、傾斜台面２２１に設置されている歯車２３１と噛合する。また、傾斜プレート２１１の中央部分には、円弧型のスリット２１１ｂが形成されている。
【００１１】
円弧ステージ２１０は、傾斜台面２２１に配置した３点の支持軸受け２２４Ａ乃至２２４Ｃにより支持されるとともに、スリット２１１ｂを貫通するように設けられた押さえネジ２２５Ａ，２２５Ｂにより、傾斜台面２２１上に保持されている。また、押さえネジ２２５Ａ，２２５Ｂのスリット２１１ｂの円弧内周面と接触する面には、支持ローラが形成されている。
【００１２】
以上の構成により、歯車２３１を軸回りに回転させると、傾斜プレート２１１（円弧ステージ２１０）が、傾斜台面２２１の支持軸受け２２４Ａ乃至２２４Ｃに密着した状態で、円弧円周面２１１ａの仮想中心軸（図１２内の極軸）回りに回転する。
【００１３】
例えば、この赤道儀２０１の搭載台２１２に経緯台を搭載し、天体の自動導入を経緯台により行い、天体の自動追尾を赤道儀２０１により行うことが考えられる。
【００１４】
【特許文献１】特開２００７−７２２７８号公報
【特許文献２】米国特許第５０６２６９９号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかしながら、経緯台を赤道儀に搭載した場合、天体の日周運動に合わせて赤道儀を極軸回りに回転させると、経緯台が傾いてしまい、そのままでは、天体の自動導入を正確に行うことができなくなる。
【００１６】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、経緯台が極軸回りに回転可能な天体望遠鏡架台において、天体の自動導入を簡単かつ正確に行えるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明の一側面の形状測定装置は、水平軸および鉛直軸の２軸回りに回転自在な経緯台が設けられ、前記経緯台が極軸を中心に回転可能な天体望遠鏡架台の天体の自動導入を制御する天体望遠鏡架台制御装置において、前記極軸の回転角を検出する検出手段と、検出された前記極軸の前記回転角に基づいて、観測地点における天頂の方向が前記経緯台の前記鉛直軸と一致する時刻である補正時刻における前記天体の地平座標を算出する算出手段と、前記補正時刻における前記天体の地平座標の方向に前記経緯台の向きを制御する方向制御手段とを含む。
【００１８】
本発明の一側面においては、極軸の回転角が検出され、検出された前記極軸の前記回転角に基づいて、観測地点における天頂の方向が経緯台の鉛直軸と一致する時刻である補正時刻における天体の地平座標が算出され、前記補正時刻における前記天体の地平座標の方向に前記経緯台の向きが制御される。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の一側面によれば、経緯台が極軸回りに回転可能な天体望遠鏡架台において、天体の自動導入を簡単かつ正確に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、図面を参照して本発明を適用した実施の形態について説明する。
【００２１】
図１乃至図７は、本発明を適用した天体望遠鏡用の架台の一実施の形態を示している。図１は、架台１および天体望遠鏡２の側面図である。図２は、架台１および天体望遠鏡２を横から見た中心断面図である。図３は、架台１および天体望遠鏡２の正面図である。図４は、架台１および天体望遠鏡２の平面図、および、架台１を極軸回りに回転させるための駆動部の平面図である。図５は、架台１および天体望遠鏡２を極軸方向から見た図である。図６は、架台１を極軸方向から見たときのウオームギア１７付近における断面図である。図７は、架台１を極軸方向から見たときの支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒ付近の断面図である。
【００２２】
なお、図１の左側が架台１および天体望遠鏡２の前側であり、右側が後ろ側である。また、以下、架台１を正面から見て左側（図３の左側）を架台１の右側とし、右側（図３の右側）を架台１の左側とする。
【００２３】
架台１は、上部架台１１、下部架台１２、ベース部１３、三脚１４、支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒ、部分ウオームホイール１６、および、ウオームギア１７により構成される。
【００２４】
上部架台１１の左右の支柱１１ａＬ，１１ａＲは、図示せぬ軸受けおよび鉛直回転駆動系が設けられ、天体望遠鏡２の左右の水平軸２Ｌ，２Ｒを回転自在に支持している。すなわち、天体望遠鏡２は、水平軸２Ｌ，２Ｒ回りに回転自在に上部架台１１に支持されている。
【００２５】
上部架台１１の下部には、鉛直軸１１ｂが形成されている。鉛直軸１１ｂは、下部架台１２に形成されている軸受け１２ａに嵌合され、回転自在に支持されている。すなわち、上部架台１１は、鉛直軸１１ｂ回りに回転自在に下部架台１２に支持されている。
【００２６】
以上の構成により、水平軸２Ｌ，２Ｒおよび鉛直軸１１ｂの２軸回りに回転自在な経緯台が構成され、天体望遠鏡２を上下方向および左右方向に回転させることができる。
【００２７】
下部架台１２の面１２ｂの上部には、極軸１２ｃが面１２ｂに対して垂直に突出するように形成されている。極軸１２ｃは、ベース部１３に形成されている、極軸１２ｃとほぼ同じ径の軸受け１３ａを貫通するように嵌合され、回転自在に支持されている。すなわち、下部架台１２は、極軸１２ｃ回りに回転自在にベース部１３に支持されている。
【００２８】
また、極軸１２ｃの端部には、軸受け１３ａの径より大きい径のフランジ１２ｄが形成されている。軸受け１３ａの両端は、下部架台１２の面１２ｂとフランジ１２ｄにより挟まれている。従って、下部架台１２の極軸１２ｃのスラスト方向の荷重は、面１２ｂおよびフランジ１２ｄを介して、ベース部１３により支えられ、極軸１２ｃのスラスト方向の位置が安定する。
【００２９】
なお、架台１を使用する場合、極軸１２ｃを、その延長線上に天の北極または天の南極が来るように、水平軸２Ｌ，２Ｒに対して観測地点の緯度とほぼ同じ方向に傾けた状態で使用する。例えば、観測地点が東京である場合、水平軸２Ｌ，２Ｒに対して約３５°の方向に向くように極軸１２ｃを傾けて使用する。
【００３０】
下部架台１２の前方側周面には、下部架台１２の極軸１２ｃ回りの回転を駆動する駆動機構として、円弧状の部分ウオームホイール１６およびウオームギア１７が設けられている。部分ウオームホイール１６は、極軸１２ｃの中心の延長線（以下、回転軸Ｐと称する）上に回転中心が位置するように下部架台１２に設置されている。ウオームギア１７は、ベース部１３に設置され、部分ウオームホイール１６を減速駆動する。従って、ウオームギア１７を軸回りに回転することにより、部分ウオームホイール１６が、回転軸Ｐを中心に回転し、その結果、下部架台１２が極軸１２ｃ回りに回転する。
【００３１】
部分ウオームホイール１６の弧の長さは、架台１が極軸１２ｃ回りに天体を追尾することが可能な時間である追尾可能時間の仕様により決定される。例えば、追尾可能時間が２時間に設定される場合、部分ウオームホイール１６の弧の長さは、２×Ｒ×（30°／360°）となる。なお、Ｒは、部分ウオームホイール１６の外周と回転軸Ｐとの間の距離、すなわち、部分ウオームホイール１６の回転半径の長さである。
【００３２】
下部架台１２の中央側周面には、回転軸Ｐを中心とする円弧状の面であって、回転軸Ｐに平行なローラ当たり面１２ｅが形成されている。従って、ローラ当たり面１２ｅは、下部架台１２の極軸１２ｃ回りの回転に伴い、回転軸Ｐを中心に回転する。
【００３３】
そのローラ当たり面１２ｅに接するように、支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒがベース部１３に設置されている。従って、支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒは、下部架台１２の極軸１２ｃのラジアル方向の荷重を支え、下部架台１２の極軸１２ｃ回りの回転に伴い転動する。この支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒにより、極軸１２ｃのラジアル方向の位置が安定するとともに、下部架台１２が極軸回りに滑らかに回転するようになる。なお、本実施の形態では、支持ローラの数を２個とする例を示しているが、３個以上設けるようにしてもよい。
【００３４】
以上の構成により、極軸１２ｃ回りに回転可能な赤道儀が構成され、天体望遠鏡２を極軸回りに回転させることができる。
【００３５】
そして、ベース部１３が三脚１４上に固定されている。
【００３６】
ところで、図１２の赤道儀２０１では、傾斜プレート２１１の回転軸（極軸）のラジアル方向およびスラスト方向の荷重を支える押さえネジ２２５Ａ，２２５Ｂと、傾斜プレート２１１の極軸回りの回転を駆動する駆動機構である円弧円周面２１１ａおよび歯車２３１とが、極軸を中心とするほぼ同一の平面上に存在する。換言すれば、押さえネジ２２５Ａ，２２５Ｂと、円弧円周面２１１ａおよび歯車２３１とが、極軸方向においてほぼ同じ位置に設置されている。
【００３７】
一方、架台１では、下部架台１２の極軸１２ｃのラジアル方向の荷重を支える支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒと、下部架台１２の極軸１２ｃ回りの回転を駆動する駆動機構である部分ウオームホイール１６およびウオームギア１７とが、回転軸Ｐを垂線とする同一の平面上に存在せず、異なる平面上に存在する。換言すれば、支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒと、部分ウオームホイール１６およびウオームギア１７とが、回転軸Ｐ方向において異なる位置に設置されている。
【００３８】
従って、架台１では、支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒとウオームギア１７とをほぼ同じ高さに設定することができる。その結果、架台１の下部架台１２の高さを、同じ機能を有する赤道儀２０１の円弧ステージ２１０より低くすることができ、架台１の安定性を向上させることができる。
【００３９】
また、架台１では、鉛直軸１１ｂを支える軸受け１２ａを下部架台１２に形成し、経緯台と赤道儀とを一体化する構成としている。これにより、小型化が可能になるとともに、架台１の重心を低くし、安定性を向上させることができる。
【００４０】
さらに、以上のように架台１の安定性が向上するのに伴い、架台１のバランスを保つための部品の削減、小型化および軽量化が可能になり、架台１を小型化することができる。
【００４１】
また、極軸１２ｃが、極軸１２ｃの端部とローラ当たり面１２ｅの仮想中心（回転中心）の二カ所で支持される。従って、極軸１２ｃの長さが短くても、極軸１２ｃを長くして両端を支える場合と同様の安定性を実現することができる。
【００４２】
さらに、架台１では、下部架台１２の極軸１２ｃのラジアル方向の荷重を支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒにより支えることにより、ベース部１３の軸受け１３ａには、下部架台１２の面１２ｂおよびフランジ１２ｄを介して、ほぼスラスト方向の荷重のみが作用する。従って、極軸１２ｃの安定性を向上させるために予圧を与える機構を設ける必要がなく、架台１を小型化することができる。また、部分ウオームホイール１６にかかる荷重を低減することができ、部分ウオームホイール１６の精密駆動を可能にすることができる。
【００４３】
また、下部架台１２において、部分ウオームホイール１６の方が、ローラ当たり面１２ｅより前に設けられている。換言すれば、下部架台１２が極軸１２ｃ回りに回転する場合に、下部架台１２の駆動機構により駆動される部分、すなわち、部分ウオームホイール１６が設けられている部分と回転軸Ｐまでの距離が、支持ローラ１５Ｌ，１５Ｒにより支持されるローラ当たり面１２ｅの回転軸Ｐまでの距離より大きくなる位置に設定されている。これにより、部分ウオームホイール１６の回転半径Ｒを長く設定することができ、その結果、下部架台１２の極軸１２ｃ回りの回転精度を向上させることができる。
【００４４】
例えば、Ｒ＝150mmとし、回転精度をδ秒（角度）とした場合、ウオームギア１７の送り精度は、300mm×tanδとなる。従って、送り精度を1×10-3mmとした場合、回転精度δ＝0.7秒（角度）となる。なお、回転精度を向上させるためには、部分ウオームホイール１６を下部架台１２のできるだけ前側に設置し、回転半径Ｒをできるだけ長く設定するのが望ましい。
【００４５】
なお、架台１において、極軸１２ｃの代わりに、Poncet式赤道儀やGee式赤道儀（例えば、米国特許第５０６２６９９号明細書参照）のようにピボットを設けたり、ベース部１３に案内溝等を設けたりして、回転軸を実際に設けずに、下部架台１２が回転軸Ｐ回りに回転するような構成にするようにしてもよい。
【００４６】
次に、図８を参照して、架台１の制御系について説明する。図８は、架台１の制御系の一実施の形態を示すブロック図である。架台１の制御系は、ユーザコントロールコンピュータ１０１、メインコンピュータ１０２、極軸回転モータ１０３、極軸ロータリエンコーダ１０４、水平軸回転モータ１０５、水平軸ロータリエンコーダ１０６、鉛直軸回転モータ１０７、および、鉛直軸ロータリエンコーダ１０８を含むように構成される。
【００４７】
ユーザコントロールコンピュータ１０１は、図示せぬ入力部を介して入力されるユーザからの各種の指令および情報を取得する。また、ユーザコントロールコンピュータ１０１は、図示せぬ時計から現在の時刻を示す情報を取得する。さらに、ユーザコントロールコンピュータ１０１は、メインコンピュータ１０２から、現在の架台１の向きを示す情報を取得する。ユーザコントロールコンピュータ１０１は、ユーザからの各種の指令および情報、現在の時刻、および、現在の架台１の向きに基づいて、必要に応じて架台１の向き（後述する仰角、方位角、極軸角）の制御指令をメインコンピュータ１０２に供給する。
【００４８】
メインコンピュータ１０２は、ユーザコントロールコンピュータ１０１からの制御指令、極軸ロータリエンコーダ１０４により検出される極軸１２ｃの回転角（以下、極軸角と称する）、水平軸ロータリエンコーダ１０６により検出される天体望遠鏡２の水平軸２Ｌ，２Ｒの回転角（以下、仰角と称する）、および、鉛直軸ロータリエンコーダ１０８により検出される鉛直軸１１ｂの回転角（以下、方位角と称する）に基づいて、極軸回転モータ１０３、水平軸回転モータ１０５、および、鉛直軸回転モータ１０７を制御することにより、架台１の向きを制御する。
【００４９】
なお、以下、架台１の極軸角を、鉛直軸１１ｂが観測地点の天頂の方向を向いているとき、換言すれば、観測地点における水平面に対して鉛直軸１１ｂが鉛直方向を向いているときの極軸１２ｃの位置を基準（0°）にして、天体の日周運動に追尾して回転させる方向を正の方向とする極軸１２ｃの回転角により表す。例えば、北半球の場合、下部架台１２が東側に傾く方向（図５において、下部架台１２および天体望遠鏡２が左側に傾く方向）が負の方向であり、西側に傾く方向（図５において、下部架台１２および天体望遠鏡２が右側に傾く方向）が正の方向である。従って、追尾可能時間が２時間に設定されている場合、極軸角は、−15°〜＋15°の範囲内で回転する。なお、以下、下部架台１２が負の方向に最大に傾いた状態を初期状態と称する。
【００５０】
また、以下、架台１の仰角を、天体望遠鏡２が鉛直軸１１ｂに対して垂直な方向を向く角度を基準（0°）にして、天体望遠鏡２が上を向く方向を正の方向、下を向く方向を負の方向とする角度により表す。従って、天体望遠鏡２が鉛直軸１１ｂに平行かつ上方向を向いている場合の仰角は＋90°となり、天体望遠鏡２が鉛直軸１１ｂに平行かつ下方向を向いている場合の仰角は−90°となる。
【００５１】
さらに、以下、架台１の方位角を、観測地点において鉛直軸１１ｂが天頂の方向を向いている場合に、天体望遠鏡２が真南を向く方向を基準（0°）とする西回り（架台１を上から見た場合の時計回り）の角度により表すものとする。
【００５２】
極軸回転モータ１０３は、メインコンピュータ１０２の制御の基に、ウオームギア１７を回転させることにより、下部架台１２を極軸１２ｃ回りに回転させる。
【００５３】
極軸ロータリエンコーダ１０４は、極軸１２ａの回転角（極軸角）を検出し、検出結果を示す信号をメインコンピュータ１０２に供給する。
【００５４】
水平軸回転モータ１０５は、メインコンピュータ１０２の制御の基に、上部架台１１の支柱１１ａＬ，１１ａＲに設けられている鉛直回転駆動系（不図示）を回転させることにより、天体望遠鏡２を水平軸２Ｌ，２Ｒ回りに回転させる。
【００５５】
水平軸ロータリエンコーダ１０６は、水平軸２Ｌ，２Ｒの回転角（仰角）を検出し、検出結果を示す信号をメインコンピュータ１０２に供給する。
【００５６】
鉛直軸回転モータ１０７は、メインコンピュータ１０２の制御の基に、下部架台１２に設けられている水平回転駆動系（不図示）を回転させることにより、上部架台１１を鉛直軸１１ｂ回りに回転させる。
【００５７】
鉛直軸ロータリエンコーダ１０８は、鉛直軸１１ｂの回転角（方位角）を検出し、検出結果を示す信号をメインコンピュータ１０２に供給する。
【００５８】
ところで、ユーザコントロールコンピュータ１０１が所定のアプリケーションプログラムを実行することにより、架台１は、天体の自動導入および自動追尾を行うことが可能である。
【００５９】
ここで、天体の自動導入とは、ユーザが、例えば、木星やアンドロメダ星雲などの目標とする天体（以下、目標天体と称する）をユーザコントロールコンピュータ１０１に指令すると、ユーザコントロールコンピュータ１０１が、天体望遠鏡２の視野の所定の位置（例えば、中央）に目標天体が来る架台１の経緯台の向き（方位角および仰角）を算出し、メインコンピュータ１０２が、算出された向きに架台１を向けるように制御する機能である。また、天体の自動追尾とは、目標天体の日周運動に追従して所定の間隔で、ユーザコントロールコンピュータ１０１が、天体望遠鏡２の視野の所定の位置（例えば、中央）に目標天体が来る架台１の向き（極軸角）を算出し、メインコンピュータ１０２が、算出された向きに架台１を向けるように制御する機能である。
【００６０】
ユーザコントロールコンピュータ１０１には、天体の自動導入および自動追尾を実行するために、各天体の赤道座標を表すデータベースが予め記憶されている。なお、赤道座標とは、天体の座標を赤経と赤緯の２つの値により表す赤道座標系における座標である。
【００６１】
ここで、図９乃至図１１を参照して、架台１の天体の自動導入の処理についてさらに詳しく説明する。
【００６２】
図９は、天球座標系の１つである地平座標系を、観測地点における真南の方向をＸ軸、真東の方向をＹ軸、天頂方向をＺ軸とする直交座標系により表した図である。なお、以下、図９の地平座標系における天体の地平座標を（x，y，z）で表す。
【００６３】
図１０は、天球座標系の１つである赤緯時角座標系を、赤道面の真南の方向をＸ’軸、赤道面の真東の方向をＹ’軸、天の南極と天の北極を結ぶ極軸方向をＺ’軸とする直交座標系により表した図である。なお、以下、図１０の赤緯時角座標系における天体の赤緯時角座標を（x'，y'，z'）で表す。
【００６４】
図１１は、天球座標系の１つである赤道座標系を、赤経の0時の方向（春分点の方向）をＸ”軸、赤経の6時（90°）の方向をＹ”軸、極軸方向をＺ”軸とする直交座標系により表した図である。なお、以下、図１１の赤道座標系における天体の赤道座標を（x''，y''，z''）で表す。
【００６５】
赤緯時角座標系は、地平座標系を、Ｙ軸を中心に（90°−観測地点の緯度Ψ）だけ回転した座標系なので、以下の式（１）により、地平座標（x，y，z）を赤緯時角座標（x'，y'，z'）に変換することができる。
【００６６】
【数１】
2010049046.tif 000003
【００６７】
また、赤道座標系は、赤緯時角座標系を、Ｚ’軸を中心に地方恒星時Θだけ回転した座標系なので、以下の式（２）により、赤緯時角座標（x'，y'，z'）を赤道座標（x''，y''，z''）に変換することができる。
【００６８】
【数２】
2010049046.tif 000004
【００６９】
ここで、地方恒星時Θは、以下の式（３）により定義される。
【００７０】
Θ＝ΘGO＋1.002738UT−λ  ・・・（３）
【００７１】
なお、ΘGOは、世界時UTにおけるグリニッジ恒星時を示し、λは観測地点の経度を示している。
【００７２】
ここで、天体の赤道座標を（赤経α，赤緯δ）、地平座標を（方位角Ａ，仰角ｈ）、時角をＨ（＝Θ−α）とした場合、上述した回転変換行列（１）および（２）と、球面三角法を用いて、以下の方程式（４）乃至（６）が得られる。
【００７３】
cosｈsinＡ＝−cosδsinＨ  ・・・（４）
cosｈcosＡ＝cosΨsinδ−sinΨcosδcosＨ  ・・・（５）
sinｈ＝sinΨsinδ＋cosΨcosδcosＨ  ・・・（６）
【００７４】
なお、方位角Ａは、観測地点の真南を基準（0°）とする西回りの角度により表される。また、仰角ｈは、天体と地平線との間の角距離により表され、天頂方向が＋90°となり、天底方向が−90°となる。
【００７５】
この方程式（４）乃至（６）を、赤道座標と地平座標を相互変換するための変換式として用いることにより、天体の赤道座標（α，δ）と地平座標（Ａ，ｈ）を相互変換することが可能になる。従って、目標天体の赤道座標（α，δ）、並びに、観測地点の緯度Ψ、経度λおよび時刻から、その時刻の観測地点における天体の地平座標（Ａ，ｈ）を求めることができる。
【００７６】
一般的な経緯台の場合、目標天体の赤道座標を地平座標に変換し、変換した地平座標の方向に経緯台を向けることにより、目標天体を導入することが可能である。しかし、架台１の場合、下部架台１２の極軸１２ｃ回りの回転に伴い、鉛直軸１１ｂが、回転軸Ｐに対して傾斜した状態で回転軸Ｐを中心にして回転する。そのため、鉛直軸１１ｂが天頂方向からずれてしまい、鉛直軸１１ｂを天頂方向とした場合の見かけの地平座標系（以下、経緯台座標系と称する）と、実際の地平座標系との間にズレが生じる。従って、鉛直軸１１ｂが天頂方向からずれている場合、目標天体の地平座標（Ａ，ｈ）の方向に架台１の経緯台を向けても、目標天体を導入することができない。
【００７７】
これに対して、求めた地平座標（Ａ，ｈ）を、地平座標系のＺ軸を鉛直軸１１ｂに一致するように回転させた経緯台座標系における座標に変換し、変換した座標の方向に、架台１の経緯台を向けることが考えられる。しかし、この場合、赤道座標から地平座標に変換するのと同等の座標変換をさらに追加して行う必要があり、演算量が増加する。そのため、制御の遅れが生じないように、メインコンピュータ１０２の処理能力を高くする必要が生じ、コストアップや、消費電力の増大を招いてしまう場合がある。
【００７８】
ところで、地平座標系は、地球の自転に伴い極軸を中心に東回りに回転する。従って、極軸と一致する回転軸Ｐ（極軸１２ｃ）回りに回転する経緯台座標系は、現在の時刻からその回転量に応じた時間だけずれた時刻における地平座標系と一致する。
【００７９】
例えば、架台１の極軸角が＋15°の場合、架台１の鉛直軸１１ｂは、観測地点の１時間前の天頂方向と一致し、経緯台座標系は、現在の時刻から１時間前の地平座標系と一致する。また、架台１の極軸角が−15°の場合、架台１の鉛直軸１１ｂは、観測地点の１時間後の天頂方向と一致し、経緯台座標系は、現在の時刻から１時間後の地平座標系と一致する。
【００８０】
従って、観測地点の天頂方向が鉛直軸１１ｂと一致する時刻（以下、補正時刻と称する）における目標天体の地平座標を算出し、算出した地平座標の方向に架台１の経緯台を向けることにより、目標天体を導入することが可能になる。
【００８１】
ここで、天体の自動導入時の架台１の制御系の処理の具体例について説明する。
【００８２】
ユーザコントロールコンピュータ１０１は、ユーザにより入力された目標天体を示す情報、および、観測地点の経度λおよび緯度Ψを示す情報を取得する。なお、観測地点の経度λおよび緯度Ψは、架台１にGPS（Global Positioning System）受信機を設けて測定するようにしてもよい。ユーザコントロールコンピュータ１０１は、上述したデータベースに基づいて、ユーザにより指定された目標天体の赤道座標（α，δ）を求める。また、ユーザコントロールコンピュータ１０１は、図示せぬ時計から現在の時刻を示す情報を取得し、地方恒星時Θを算出する。さらに、ユーザコントロールコンピュータ１０１は、極軸ロータリエンコーダ１０４から、極軸１２ｃの回転角である極軸角を示す信号を取得する。
【００８３】
次に、ユーザコントロールコンピュータ１０１は、極軸角をθとした場合、以下の式（７）に基づいて、補正時刻と現在の時刻との間の時間のズレｔを算出する。
【００８４】
ｔ＝−θ÷15  ・・・（７）
【００８５】
次に、ユーザコントロールコンピュータ１０１は、以下の式（８）に基づいて、補正時刻における目標天体の時角である補正時角Ｈ’を算出する。
【００８６】
Ｈ’＝Θ−α＋ｔ  ・・・（８）
【００８７】
最後に、ユーザコントロールコンピュータ１０１は、方程式（４）乃至（６）に、目標天体の現在の時角Ｈの代わりに補正時角Ｈ’を適用することにより、補正時刻における目標天体の地平座標（Ａ’，ｈ’）を算出する。すなわち、以下の方程式（９）乃至（１１）に基づいて、補正時刻における目標天体の地平座標（Ａ’，ｈ’）を算出する。
【００８８】
cosｈ’sinＡ’＝−cosδsinＨ’  ・・・（９）
cosｈ’cosＡ’＝cosΨsinδ−sinΨcosδcosＨ’  ・・・（１０）
sinｈ’＝sinΨsinδ＋cosΨcosδcosＨ’  ・・・（１１）
【００８９】
ユーザコントロールコンピュータ１０１は、補正時刻における目標天体の地平座標（Ａ’，ｈ’）を示す情報をメインコンピュータ１０２に供給する。
【００９０】
メインコンピュータ１０２は、架台１の経緯台を座標（Ａ’，ｈ’）の方向に向けるように制御する。すなわち、メインコンピュータ１０２は、水平軸回転モータ１０５および鉛直軸回転モータ１０７を制御して、架台１の方位角をＡ’に設定し、仰角をｈ’に設定する。
【００９１】
これにより、経緯台の傾きに関わらず、一般的な経緯台とほぼ同じ計算量により、目標天体の自動導入を正確に行うことができる。
【００９２】
また、上述したように、目標天体の自動追尾は、極軸１２ｃを回転させ極軸角を制御することにより行われる。これにより、例えば、日周運動に合わせて目標天体を追尾しながら長時間露光させて撮影しても、撮影した画像において周囲の天体が回転することなく、良好な画像を取得することができる。
【００９３】
なお、上述したように、部分ウオームホイール１６の弧の長さにより、架台１の追尾可能時間が制限さるため、ユーザが所望する追尾時間が、追尾可能時間を超えてしまう場合がある。これに対して、メインコンピュータ１０２は、下部架台１２が正の方向に最大に傾いた状態になったとき、ユーザコントロールコンピュータ１０１の指令の基に、極軸回転モータ１０３を制御して、下部架台１２を初期状態（負の方向に最大に傾いた状態）に戻す。そして、メインコンピュータ１０２は、ユーザコントロールコンピュータ１０１の指令の基に、下部架台１２を初期状態に戻した状態で目標天体の自動導入を行った後、目標天体の自動追尾を開始する。これにより、追尾可能時間を超える天体の自動追尾が可能になる。
【００９４】
なお、本発明の自動導入および自動追尾の処理は、架台１以外にも、他の経緯台が極軸を中心に回転可能な天体望遠鏡架台に適用することが可能である。そのような天体望遠鏡架台には、例えば、経緯台と赤道儀を組み合わせた天体望遠鏡架台、経緯台を設置して使用する赤道儀（例えば、Poncet式赤道儀、Gee式赤道儀など）などが考えられる。
【００９５】
なお、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】本発明を適用した天体望遠鏡用の架台の一実施の形態を示す側面図である。
【図２】本発明を適用した天体望遠鏡用の架台の一実施の形態を示す中心断面図である。
【図３】本発明を適用した天体望遠鏡用の架台の一実施の形態を示す正面図である。
【図４】本発明を適用した天体望遠鏡用の架台および駆動部の一実施の形態を示す平面図である。
【図５】本発明を適用した天体望遠鏡用の架台の一実施の形態を極軸方向から見た図である。
【図６】本発明を適用した天体望遠鏡用の架台の一実施の形態を示す断面図である。
【図７】本発明を適用した天体望遠鏡用の架台の一実施の形態を示す他の断面図である。
【図８】本発明を適用した天体望遠鏡用の架台の制御系の一実施の形態を示すブロック図である。
【図９】地平座標系を示す図である。
【図１０】赤緯時角座標系を示す図である。
【図１１】赤道座標系を示す図である。
【図１２】従来の天体望遠鏡用の架台の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００９７】
１  架台，  ２  天体望遠鏡，  ２Ｌ，２Ｒ  水平軸，  １１  上部架台，  １１ａＬ，１１ａＲ  支柱，  １１ｂ  鉛直軸，  １２  下部架台，  １２ａ  軸受け，  １２ｃ  極軸，  １２ｄ  フランジ，  １２ｅ  ローラ当たり面，  １３  ベース部，  １３ａ  軸受け，  １４  三脚，  １５Ｌ，１５Ｒ  支持ローラ，  １６  部分ウオームホイール，  １７  ウオームギア，  １０１  ユーザコントロールコンピュータ，  １０２  メインコンピュータ，  １０３  極軸回転モータ，  １０４  極軸ロータリエンコーダ，  １０５  水平軸回転モータ，  １０６  水平軸ロータリエンコーダ，  １０７  鉛直軸回転モータ，  １０８  鉛直軸ロータリエンコーダ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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