(57)【要約】【課題】簡単な構成且つ製造コストの削減を図りつつ、磁性鋼板３１１に生じる漏洩磁束による渦電流を可及的に抑制する。【解決手段】幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部３１１１を有する複数の磁性鋼板３１１を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された円筒状鉄心３１であって、前記磁性鋼板３１１の積層側側面における外部露出部３１１ｘの幅方向長さｓが、前記磁性鋼板の板厚ｔ以下である。【選択図】図２
2010035313.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する複数の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された円筒状鉄心であって、
前記磁性鋼板の積層側側面における外部露出部の幅方向長さが、前記磁性鋼板の板厚以下である円筒状鉄心。
【請求項２】
前記円筒状鉄心の内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前記磁性鋼板の板厚ｔが、
【数１】
2010035313.tif 000010
（ここで、αは、円筒状鉄心の内側円の径方向に対する傾斜角度であり、θ’は、隣接する磁性鋼板の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
前記中心角度θ’が、前記磁性鋼板の傾斜角度がゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板の傾斜角度αをθＸとし、
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【数２】
2010035313.tif 000011
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、上記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【数３】
2010035313.tif 000012
の関係をなす請求項１記載の円筒状鉄心。
【請求項３】
前記円筒状鉄心の外径ΦＢに対する前記円筒状鉄心の内径ΦＡの比（ΦＡ／ΦＢ）が、０．７１以上である請求項１又は２記載の円筒状鉄心。
【請求項４】
請求項１、２又は３記載の円筒状鉄心の外側周面に誘導コイルを巻装して構成される磁束発生機構と、
前記磁束発生機構を収容するとともに、前記磁束発生機構に対して相対的に回転可能に設けられ、前記磁束発生機構の磁束により生じる誘導電流によって発熱する中空円筒状の発熱ロール体と、を備え、
前記円筒状鉄心と前記発熱ロール体との間に非磁性体又は所定間隔の空隙を介在させている誘導発熱ローラ装置。
【請求項５】
請求項１、２又は３記載の円筒状鉄心を用いて構成された脚鉄心を備え、
前記円筒状鉄心の軸方向両端部の少なくとも一方に非磁性体を設けている静止誘導機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、渦電流を好適に抑制することができる円筒状鉄心、誘導発熱ローラ装置及び静止誘導機器に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
変圧器やリアクトルといった静止誘導機器、又は誘導発熱ローラ装置といった誘導発熱機器などの電磁誘導機器において、磁路となる鉄心の損失は、電磁誘導機器の効率低下及び発熱の原因となっており、その低減が大きな課題である。
【０００３】
特に、漏洩磁束による鉄心の渦電流損は大きな比率を占め、この渦電流により鉄心が発熱してしまい、機器の効率を低下させてしまう。また、これに巻回されている誘導コイルの効率低下、絶縁低下を招く要因となる。なお、渦電流の大きさは、磁束が垂直に入る磁性鋼板の幅、又は板厚の二乗に比例して大きくなることが知れられている。
【０００４】
従来、一般的に用いられている略円形鉄心としては、特許文献１に示すような積鉄心がある。この積鉄心は、図１４に示すように、複数枚の磁性鋼板を積層することにより、幅寸法の異なる複数種の鋼板ブロック２００を形成し、この鋼板ブロック２００を概略円形状となるように積み重ねることによって形成されている。
【０００５】
しかしながら、積層方向両端（図１４において上下両端）に位置する鋼板ブロック２００の端面２００ａが大きくなってしまい、この端面２００ａにおいて、大きな渦電流が生じてしまうという問題がある。また、各鋼板ブロック２００の積層面の外部露出部分２００ｂでも渦電流が生じてしまうという問題がある。
【０００６】
ここで、渦電流を小さくするためには、単純に各鋼板ブロック２００における磁性鋼板の積層枚数を少なくするとともに、幅寸法の異なる鋼板ブロック２００の種類を増やし、鋼板ブロック２００の上下両端に位置する鋼板ブロック２００の端面２００ａ、及び鉄心の外面に形成される外部露出部２００ｂを小さくすることが考えられる。
【０００７】
しかしながら、鋼板ブロック２００の種類を増やしてしまうと、製造コストが高くなってしまうことや、作業が煩雑になってしまう等の問題がある。
【０００８】
また、近時、細幅に切断した長尺平板状をなす多数枚の磁性鋼板を、放射状に並べることによって筒状に構成したものが考えられている。これによれば、漏洩磁束が磁性鋼板を貫通することによる渦電流の発生を小さくすることができ、鉄心の発熱量を低減させることが可能になる。
【０００９】
しかしながら、細幅の磁性鋼板を一定の円周に沿って放射状に並べる作業は極めて面倒である。また、各磁性鋼板の内端を密に並べても隣接する磁性鋼板の外端の間には、空隙が形成されてしまう。そのため、さらに別の細幅の磁性鋼板をその空隙に挟み込む等して、その空隙を埋める等の作業が必要となる。
【００１０】
さらに、磁性鋼板の外端の空隙を無くす為に、放射状に並べた磁性鋼板の内端をパイプの外周に溶接によって固着し、前記パイプを回転させながら磁性鋼板の外端より加圧して、磁性鋼板を湾曲させることも考えられるが、溶接作業、パイプの回転作業、加圧作業などを必要とする。これらの作業は、大型の鉄心（例えば、軸方向長さが７ｍ）を製造する場合には、極めて困難である。
【００１１】
その上、特許文献２及び特許文献３などに示すように、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する複数の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された円筒状鉄心が本出願人によって考えられている。
【００１２】
しかしながら、いずれの円筒状鉄心においても磁性鋼板を円筒状に積み重ねるという考えに止まっており、具体的に磁性鋼板をどのように積み重ねるかに着目したもの、つまり磁性鋼板の板厚と磁性鋼板の積層側側面における外部露出部の幅方向長さとの関係に着目したものはない。
【特許文献１】特開平９−２３２１６５号公報
【特許文献２】登録実用新案２５３２９８６号公報
【特許文献３】特開２０００−３１１７７７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
そこで本発明は、磁性鋼板の板厚と磁性鋼板の積層側側面における外部露出部の幅方向長さとの関係に着目して初めてなされたものであり、上記問題点を一挙に解決するためになされたものであり、簡単な構成且つ製造コストの削減を図りつつ、磁性鋼板に生じる漏洩磁束による渦電流を可及的に抑制することをその主たる所期課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
すなわち本発明に係る円筒状鉄心は、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する複数の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された円筒状鉄心であって、前記磁性鋼板の積層側側面における外部露出部の幅方向長さが、前記磁性鋼板の板厚以下であることを特徴とする。
【００１５】
このようなものであれば、円筒状鉄心において、外部露出部の幅方向長さをｓとし、磁性鋼板の板厚をｔとした場合に、ｓ≦ｔとなるように構成され、渦電流が生じる部分の幅が最大でも磁性鋼板の板厚と同じとなるので、最大渦電流値を可及的に小さくすることができる。したがって、磁性鋼板をずらして積み重ねることにより簡単な構成且つ製造コストの削減を実現しつつ、渦電流の発生により生じる鉄損等の円筒状鉄心の磁気特性の低下を防止することができ、さらに、誘導コイルの電気特性及び絶縁特性の低下などの機器の効率低下及び発熱を防止することができる。
【００１６】
外部露出部の幅方向長さｓを前記磁性鋼板の板厚ｔ以下にするための具体的な実施の態様としては、前記円筒状鉄心の内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前記磁性鋼板の板厚ｔが、
【００１７】
【数１】
2010035313.tif 000003
【００１８】
（ここで、αは、円筒状鉄心の内側円の径方向に対する傾斜角度であり、θ’は、隣接する磁性鋼板の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
【００１９】
前記中心角度θ’が、前記磁性鋼板の傾斜角度がゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板の傾斜角度αをθＸとし、
【００２０】
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【００２１】
【数２】
2010035313.tif 000004
【００２２】
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、上記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【００２３】
【数３】
2010035313.tif 000005
の関係をなすことである。
【００２４】
外部露出部の幅方向長さｓを前記磁性鋼板の板厚ｔ以下にするための前記円筒状鉄心の外径ΦＢに対する前記円筒状鉄心の内径ΦＡの比（ΦＡ／ΦＢ）は、０．７１以上である。
【００２５】
また、本発明の円筒状鉄心を誘導発熱ローラ装置に用いることが望ましく、特に、誘導発熱ローラ装置が、円筒状鉄心の外側周面に誘導コイルを巻装して構成される磁束発生機構と、前記磁束発生機構を収容するとともに、前記磁束発生機構に対して相対的に回転可能に設けられ、前記磁束発生機構の磁束により生じる誘導電流によって発熱する中空円筒状の発熱ロール体と、を備え、前記円筒状鉄心と前記発熱ロール体との間に非磁性体又は所定間隔の空隙を介在させていることが望ましい。ここで、非磁性体とは、アルミニウムのような磁性を示さない物質であり、セラミックス又は硝子なども含む。また、所定間隔の空隙とは、発熱ロール体の有効面長部分のみが発熱し、その他の部分が発熱しにくいようにする程度の間隔を有する空隙であり、真空又は大気であっても良い。
【００２６】
このように、円筒状鉄心と発熱ロール体との間に非磁性体又は所定間隔の空隙を介在させることにより、磁気抵抗を大きくして磁束が通りにくくすることにより、発熱ロール体の有効面長部分のみが発熱し、その他の部分（例えば発熱ロール体に接続されたジャーナル部分など）が発熱しにくいようにしている。
【００２７】
このとき、円筒状鉄心と発熱ローラ体との間に非磁性体又は所定間隔の空隙を設けることによって円筒状鉄心の外側周面から半径方向に貫通して外部に放出される漏洩磁束の磁束量は増加する。しかし、本発明の円筒状鉄心を用いることによって、漏洩磁束による渦電流損、つまり鉄損を抑制し、磁束発生機構自体の自己発熱は防止される。
【００２８】
さらに、本発明の円筒状鉄心を静止誘導機器に用いることが望ましい。特に、円筒状鉄心を用いて構成された脚鉄心を備え、前記円筒状鉄心の軸方向両端部の少なくとも一方に非磁性体を設けていることが望ましい。例えば、静止誘導機器のうちリアクトルに用いた場合には、磁路中の磁気抵抗を大きくすることができ、所定のリアクタンスを得ることができる。また、磁気抵抗を大きくすることによって、脚鉄心の外側周面から半径方向に貫通して外部に放出される漏洩磁束の磁束量は増加するが、本発明の円筒状鉄心を用いることによって、渦電流の発生を可及的に抑制することができる。
【発明の効果】
【００２９】
このように本発明によれば、簡単な構成且つ製造コストの削減を図りつつ、磁性鋼板に生じる漏洩磁束による最大渦電流値を可及的に抑制して、渦電流の発生により生じる鉄心の磁気特性、誘導コイルの電気特性及び絶縁特性の低下を解決することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
次に、本発明の円筒状鉄心３１を用いた誘導発熱ローラ装置１の一実施形態について図面を参照して説明する。なお、図１は本実施形態の誘導発熱ローラ装置１の構成の概略を示す断面図である。
【００３１】
＜装置構成＞
【００３２】
本実施形態に係る誘導発熱ローラ装置１は、例えば樹脂フィルム、紙、布、不織布、金属箔などのシート材又はウエブ材の連続熱処理工程又は合成繊維の熱延伸処理工程等において用いられるものであり、回転可能に設けられた中空円筒状の発熱ローラ体２と、この発熱ローラ体２内に収容される磁束発生機構３と、を備えている。
【００３３】
発熱ローラ体２の両端部には、ジャーナル４が取り付けられている。このジャーナル４は、中空の駆動軸５と一体に構成されており、駆動軸５は、転がり軸受等の軸受６を介して基台７に回転自在に支持されている。
【００３４】
磁束発生機構３は、円筒形状をなす円筒状鉄心３１と、当該円筒状鉄心３１の外側周面に巻装された誘導コイル３２とから構成されている。円筒状鉄心３１の両端にはそれぞれ、支持ロッド８が取り付けられている。この支持ロッド８は、それぞれ駆動軸５の内部に挿通されており、転がり軸受等の軸受９を介して駆動軸５に対して回転自在に支持されている。これにより、磁束発生機構３は、発熱ローラ体２の内部において、宙づり状態で支持されることになる。誘導コイル３２には、リード線１０が接続されており、このリード線１０には、交流電圧を印加するための交流電源（図示しない）が接続されている。
【００３５】
また、円筒状鉄心３１と発熱ロール体２又はジャーナル４との間に所定間隔の間隙又は非磁性体（図示しない）を設けている。具体的には、図１に示すように、円筒状鉄心３１の両端と、ジャーナル４の鉄心側側面４ａとの間に所定間隔の空隙Ｇを設けている。このように空隙Ｇを設けることにより、磁気抵抗を大きくして磁束が通りにくくし、発熱ロール体２のみが発熱し、ジャーナル４などが発熱しにくいようにしている。
【００３６】
しかして本実施形態の円筒状鉄心３１は、図２に示すように、複数の磁性鋼板３１１を、幅方向にずらして積み重ねることにより円筒状に形成されたものである。
【００３７】
磁性鋼板３１１は、長尺形状をなすものであり、図３に示すように、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部３１１１を有する。この磁性鋼板３１１は、例えば表面に絶縁皮膜が施されたケイ素鋼板により形成されており、その板厚は、例えば約０．３ｍｍである。
【００３８】
湾曲部３１１１は、全体に亘って一定の曲率で湾曲しているもの、又は、連続して曲率が変化しながら湾曲するものが考えられ、例えばインボリュート曲線の一部を用いたインボリュート形状、部分円弧形状又は部分楕円形状などが考えられる。
【００３９】
そして、磁性鋼板３１１の湾曲部３１１１により形成された凹部に、他の磁性鋼板３１１の湾曲部３１１１により形成された凸部を嵌め込むように、尚かつ各磁性鋼板３１１が幅方向にずれるようにして、同一形状をなす多数枚の磁性鋼板３１１を重ね合わせる。このとき、磁性鋼板３１１の幅方向端部３１１ａ、３１１ｂが、隣接する磁性鋼板３１１の凹側側面３１１ｍ又は凸側側面３１１ｎに接触するようにしている。このようにして円筒形状をなす円筒状鉄心３１が形成される。
【００４０】
また円筒状鉄心３１は、図２の部分拡大図に示すように、磁性鋼板３１１の積層側側面における外部露出部３１１ｘの幅方向長さｓが、磁性鋼板３１１の板厚ｔ以下になるように磁性鋼板３１１を積層している。つまり、磁性鋼板３１１の板厚ｔが０．３ｍｍであれば、外部露出部３１１ｘの幅方向長さｓは、０．３ｍｍ以下となるようにしている。
【００４１】
磁性鋼板３１１の積層側側面は、隣接する磁性鋼板３１１と対向する側面３１１ｍ、３１１ｎのうち、湾曲部３１１１の凸側側面３１１ｎである。そして、この積層側側面において、接触する磁性鋼板３１１の幅方向外径側端部３１１ｂよりも外側に形成される面が、外部露出部３１１ｘである。
【００４２】
さらに、磁性鋼板３１１の幅方向内径側端部３１１ａは、図３に示すように、幅方向内径側端部３１１ａの中心線の傾きが、円筒状鉄心の内側円の径方向に対して傾斜角度θ３１１ａを有するように設けられている。つまり、磁性鋼板３１１の幅方向内径側端部３１１ａが、隣接する磁性鋼板３１１の幅方向内径側端部３１１ａから外径方向に向かって板厚寸法以下の位置に接触するように設けられている。
【００４３】
また本実施形態の円筒状鉄心３１は、円筒状鉄心３１の内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前
記磁性鋼板３１１の板厚ｔが、
【００４４】
【数４】
2010035313.tif 000006
【００４５】
（ここで、αは、円筒状鉄心３１の内側円の径方向に対する傾斜角度θ３１１であり、θ’は、隣接する磁性鋼板３１１の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
【００４６】
前記中心角度θ’が、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１がゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板３１１の傾斜角度α（＝θ３１１）をθＸとし、
【００４７】
磁性鋼板３１１の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【００４８】
【数５】
2010035313.tif 000007
【００４９】
磁性鋼板３１１の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、上記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【００５０】
【数６】
2010035313.tif 000008
【００５１】
の関係となるように構成されている。
【００５２】
この関係式（式２）及び関係式（式３）は、図４に示すように、外部露出部３１１ｘの幅方向長さｓと、磁性鋼板３１１の板厚ｔとが、ｓ≦ｔとなる円筒状鉄心３１の内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すものである。ここで、円筒状鉄心３１の内径ΦＡとは、各磁性鋼板３１１の幅方向内径側端部３１１ａに内接する円の直径であり、円筒状鉄心３１の外径ΦＢとは、各磁性鋼板３３１１の幅方向外径側端部３１１ｂに外接する円の直径である（図２参照）。
【００５３】
簡単のため磁性鋼板３１１の幅方向内径側端部３１１ａが、円筒状鉄心３１の内径に対して垂直である（幅方向内径側端部３１１ａの中心線の傾斜角度θ３１１ａがゼロ（θ３１１ａ＝０））として、その説明図を図５に示す。このとき、磁性鋼板３１１の幅方向内径側端部３１１ａの角及び円中心Ｏを結ぶ直線と磁性鋼板３１１の中心線（直線とみなしている。）とのなす角度をθ０／２（ｒａｄ）とすると、次の関係式が成り立つ。
【００５４】
ｔａｎ（θ０／２）＝（ｔ／２）／（ΦＡ／２）＝ｔ／ΦＡ      ・・・（式４）
【００５５】
磁性鋼板３１１、一枚当たりの中心角度は、θ０となり、内径ΦＡの円筒状鉄心３１の磁性鋼板３１１の枚数をＮ０として、各磁性鋼板３１１の幅方向内径側端部３１１ａを互いに接触させて隙間なく密に配置した場合には、
【００５６】
Ｎ０＝２π／θ０      ・・・（式５）
となる。
【００５７】
また、図６に示すように、外部露出部３１１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔと等しい場合には、磁性鋼板３１１の幅方向外径側端部３１１ｂの頂点ａ及び頂点ｃ間の距離は、近似的にΦＢπ／Ｎ０となる。ここで、直角二等辺三角形ａｂｃにおいて、
【００５８】
（ΦＢπ／Ｎ０）２＝２ｔ２      ・・・（式６）
となる。
【００５９】
ここで、（式５）を（式６）に代入して、
｛ΦＢπ／（π／２θ０）｝２＝２ｔ２
【００６０】
両辺を整理すると、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ０      ・・・（式７）
となる。
【００６１】
そして、（式７）に（式４）の変形式θ０／２＝ｔａｎ−１（ｔ／ΦＡ）を代入すると、上記関係式（式２）における等号式が得られる。
【００６２】
次に、傾斜角度θ３１１ａがゼロ（θ３１１ａ＝０）の場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００６３】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ０）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２      ・・・（式８）
となる。
【００６４】
ここで、（式５）を（式８）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ０      ・・・（式９）
となる。
【００６５】
そして、（式９）に（式４）の変形式θ０／２＝ｔａｎ−１（ｔ／ΦＡ）を代入すると、上記関係式（式２）における不等式が得られる。
【００６６】
また、傾斜角度θ３１１ａが０＜θ３１１ａ＜θＸの場合において、ｓ＝ｔとなるための条件を考える。
【００６７】
ここで、まず角度θＸについて説明する。この角度θＸは、隣接する磁性鋼板３１１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’が、中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａであり、
【００６８】
【数７】
2010035313.tif 000009
【００６９】
において、中心角度θ’が、中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板３１１の傾斜角度である。このθＸは、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａが０＜θ３１１ａ＜θＸの場合には、角度θ’は中心角度θ０よりも小さい。一方、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａがθＸ＜θ３１１ａの場合には、角度θ’は中心角度θ０よりも大きい。なお、（式１）及びθＸの導出については最後に説明する。
【００７０】
このとき、磁性鋼板３１１の積層枚数をＮ’とすると、Ｎ’＞Ｎ０であり、図７に示すように、隣接する磁性鋼板３１１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’とすると、θ’＜θ０である。
【００７１】
そうすると、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝２ｔ２      ・・・（式１０）
また、Ｎ’＝２π／θ’      ・・・（式１１）
となる。
【００７２】
（式１０）及び（式１１）より、
｛ΦＢπ／（π／２θ’）｝２＝２ｔ２
【００７３】
両辺を整理すると、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’      ・・・（式１２）
となる。
【００７４】
この（式１２）は、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’＞２√２ｔ／θ０（∵θ’＜θ０）
となる。
【００７５】
つまり、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａが０＜θ３１１ａ＜θＸの範囲においてｓ＝ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲は、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａがθ３１１ａ＝０の場合のｓ＝ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲を包含する。したがって、内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び板厚ｔが、上記関係式（式２）の不等式を満たす場合には、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａが０＜θ３１１ａ＜θＸの範囲にある場合においてもｓ＝ｔとすることができる。
【００７６】
次に、傾斜角度θ３１１ａが０＜θ３１１ａ＜θＸの場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００７７】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２      ・・・（式１３）
となる。
【００７８】
（式１１）を（式１３）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’      ・・・（式１４）
となる。
【００７９】
この（式１４）は、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’＞２√２ｔ／θ０（∵θ’＜θ０）
となる。
【００８０】
つまり、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａが０＜θ３１１ａ＜θＸの範囲においてｓ＜ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲は、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａがθ３１１ａ＝０の場合のｓ＜ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲を包含する。したがって、内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び板厚ｔが、上記関係式（式２）の不等式を満たす場合には、磁性鋼板３１１の傾斜角度θ３１１ａが０＜θ３１１ａ＜θＸの範囲にある場合においてもｓ＜ｔとすることができる。
【００８１】
次に、傾斜角度θ３１１ａがθ３１１ａ＝θＸの場合において、ｓ＝ｔ、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。このとき、θＸ＝θ０であるので、それぞれの場合において、上述したθ３１１ａ＝０の場合におけるｓ＝ｔ、ｓ＜ｔとなるための条件と同じである。
【００８２】
次に、傾斜角度θ３１１ａがθＸよりも大きい（θ３１１ａ＞θＸ）場合において、ｓ＝ｔとなるための条件を考える。
【００８３】
このとき、磁性鋼板３１１の積層枚数をＮ’とすると、Ｎ’＜Ｎ０であり、図７に示すように、隣接する磁性鋼板３１１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’とすると、θ’＞θ０である。また、頂点Ａ及び頂点Ａ’の距離を仮想板厚ｔ’とすると、
【００８４】
ｔａｎ（θ’／２）＝（ｔ’／２）／（ΦＡ／２）＝ｔ’／ΦＡ
したがって、θ’＝２ｔａｎ−１（ｔ’／ΦＡ）      ・・・（式１５）
【００８５】
また、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝２ｔ２      ・・・（式１６）
Ｎ’＝２π／θ’      ・・・（式１７）
となる。
【００８６】
（式１６）及び（式１７）より、
｛ΦＢπ／（π／２θ’）｝２＝２ｔ２
【００８７】
両辺を整理すると、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’      ・・・（式１８）
となる。
【００８８】
（式１８）を（式１５）に代入すると、
ΦＢ＝√２ｔａｎ−１（ｔ’／ΦＡ）      ・・・（式１９）
となる。
【００８９】
ここで、三角形ＯＡＡ’において余弦定理より、
（ｔ’）２＝（ΦＡ）２＋（ΦＡ）２−２（ΦＡ）２ｃｏｓθ’であり、
ｔ’＝ΦＡ√｛（１−ｃｏｓθ’）／２｝      ・・・（式２０）
となる。
【００９０】
そして、（式１９）に（式２０）を代入すると、上記関係式（式３）における等号式が得られる。
【００９１】
次に、傾斜角度θ３１１ａがθＸよりも大きい（θ３１１ａ＞θＸ）場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００９２】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２      ・・・（式２１）
となる。
【００９３】
（式１７）を（式２１）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’      ・・・（式２２）
となる。
【００９４】
そして、（式２２）に（式１５）及び（式２０）を代入すると、上記関係式（式３）における不等式が得られる。
【００９５】
以上より、上記関係式を満たす円筒状鉄心３１の内径ΦＡ、外径ΦＢ、板厚ｔを選択することにより、ｓ≦ｔとなる円筒状鉄心３１を製作することができる。
【００９６】
具体例として、磁性鋼板３１１の傾斜角度αがθＸ以下の場合において、例えば円筒状鉄心３１の内径ΦＡを５５０（ｍｍ）、外径ΦＢを６００（ｍｍ）及び磁性鋼板３１１の板厚ｔを０．３（ｍｍ）とした場合、外径ΦＢ（＝６００）＜７７７．８≒√２×０．３／（ｔａｎ−１（０．３／５５０））となる。したがって、磁性鋼板３１１の傾斜角度αがθＸ以下の条件下、板厚ｔが０．３（ｍｍ）の磁性鋼板３１１を用いて、内径ΦＡ５５０（ｍｍ）、外径ΦＢ６００（ｍｍ）の円筒状鉄心１を製作した場合において、外部露出部３１１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔより小さい円筒状鉄心１ができる。
【００９７】
また、磁性鋼板３１１の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合において、例えば円筒状鉄心３１の内径ΦＡを５５０（ｍｍ）、外径ΦＢを６００（ｍｍ）、磁性鋼板３１１の板厚ｔを０．３（ｍｍ）、及び、上記（式１）から求められる仮想板厚ｔ’が０．３５（ｍｍ）の場合、外径ΦＢ（＝６００）＜６６６．７≒√２×０．３／（ｔａｎ−１（０．３５／５５０））となる。したがって、磁性鋼板３１１の傾斜角度αがθＸよりも大きい条件下、板厚ｔが０．３（ｍｍ）の磁性鋼板３１１を用いて、内径ΦＡ５５０（ｍｍ）、外径ΦＢ６００（ｍｍ）の円筒状鉄心１を製作した場合において、外部露出部３１１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔより小さい円筒状鉄心１ができる。
【００９８】
さらに、ｓ＝ｔとした場合の内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すために、図８にシミュレーション結果を示す。この図８は、外径ΦＢを６０に固定して、インボリュート曲線（ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ）、ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ））において、係数ａを変化させた場合における内径ΦＡの関係を示す図である。なお、ｓ＝ｔとなるためのθは、１．２５π、３．２５π、５．２５πである。
【００９９】
この図８から分かるように、外径ΦＢが６０の場合、内径ΦＡの最小値は、約４２．６（＝２１．３×２）となる。つまり、ｓ＝ｔとするための内径／外径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞４２．６／６０＝０．７１である。
【０１００】
さらに、２ｓ＝ｔとした場合の内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すために、図９にシミュレーション結果を示す。この図９は、上記図８と同様に、外径ΦＢを６０に固定して、インボリュート曲線（ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ）、ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ））において、係数ａを変化させた場合における内径ΦＡの関係を示す図である。なお、２ｓ＝ｔとなるためのθは、１．２５π、３．１５π、５．１５πである。
【０１０１】
この図９から分かるように、外径ΦＢが６０の場合、内径ΦＡの最小値は、約５３，７（＝２６．８５×２）となる。つまり、２ｓ＝ｔとするための外径／内径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞５３．７／６０＝０．８９５である。このように、シミュレーションの結果から、ｓ≦ｔとなるための内径／外径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞０．７１であることが必要と考えられる。
【０１０２】
最後に、角度θＸの導出について図１０を参照して説明する。まず、幾何学的情報を解析学的に記述する。
【０１０３】
図１０に示した第１の磁性鋼板の点Ａ（Ｒ（＝ΦＡ／２），０）を通る面Ｌ１を
Ｌ１：ｆ（ｘ、ｙ）＝０
とおく。
【０１０４】
また、第１の磁性鋼板に隣接する第２の磁性鋼板の面Ｌ２は、中心の回転角θ’を用いて、
Ｌ２：ｇ（ｆ（ｘ、ｙ），θ’）＝０
と表すことができる。
【０１０５】
この面Ｌ２が第１の磁性鋼板と点Ｂ（ｘｂ，ｙｂ）で接していることから、
ｇ（ｆ（ｘｂ，ｙｂ），θ’）＝０
が成立する。
【０１０６】
以下、面Ｌ１、Ｌ２の断面形状が直線であると仮定する。Ｌ１とｘ軸とのなす角度をαとおくと、幾何学的に関数ｆは次式となる。
Ｌ１：ｆ（ｘ，ｙ）＝ｙ−（ｘ−Ｒ）ｔａｎ（−α）＝０
【０１０７】
したがって、Ｌ２は次式となる。
Ｌ２：ｇ（ｆ（ｘ，ｙ），θ’）
＝ｙ−Ｒｓｉｎθ’−（ｓ−Ｒｓｉｎθ’）ｔａｎ（θ’−α）＝０
【０１０８】
また、鋼板の厚さをｔとすると、点Ｂの座標は（Ｒ＋ｔｓｉｎα，ｔｃｏｓα）となる。この点Ｂの座標値を式Ｌ２に代入すると、
ｔｃｏｓα−Ｒｓｉｎθ’−（Ｒ＋ｔｓｉｎα−Ｒｃｏｓθ’）ｔａｎ（θ’−α）＝０
となる。
【０１０９】
この式により、内径Ｒ（＝ΦＡ／２）、板厚ｔを与え、θ’＝θ０とすることにより求められたαがθＸとなる。
【０１１０】
＜本実施形態の効果＞
【０１１１】
このように構成した本実施形態に係る誘導発熱ローラ装置１によれば、円筒状鉄心３１において、渦電流の最大となる部分の幅寸法が磁性鋼板３１１の板厚ｔ以下となり、最大渦電流値を可及的に小さくすることができる。したがって、磁性鋼板３１１をずらして積み重ねることにより簡単な構成且つ製造コストの削減を実現しつつ、円筒状鉄心３１の鉄損を低減することができ、その結果、機器の効率低下及び発熱を防ぐことができる。
【０１１２】
また、円筒状鉄心３１と発熱ロール体２との間に空隙を設けていることにより、磁気抵抗を大きくして磁束が通りにくくし、発熱ロール体２の有効面長部分のみが発熱し、その他の部分（例えばジャーナル４）が発熱しにくいようにしているだけでなく、このとき、増大する漏洩磁束に対して、渦電流損、つまり鉄損を抑制し、磁束発生機構３自体の自己発熱は防止することができる。さらに、発熱ローラ体２からの輻射及び対流による伝熱で磁束発生機構３は高温化するが、非磁性体又は所定間隔の空隙によって発熱ローラ体２以外の部分への伝熱を低減することができる。
【０１１３】
＜その他の変形実施形態＞
【０１１４】
なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。以下の説明において前記実施形態に対応する部材には同一の符号を付すこととする。
【０１１５】
例えば、本発明の円筒状鉄心３１を静止誘導機器に用いることもできる。図１１により、静止誘導機器のうちリアクトルＺに用いた場合について説明する。このリアクトルＺは、１又は複数（図１１中では２個）の脚鉄心Ｚ１と、当該脚鉄心Ｚ１の外周に巻装されたコイルＺ２と、前記複数の脚鉄心Ｚ１を上下毎に各端部に繋ぎ閉じた磁路を形成するヨーク鉄心Ｚ３と、を備えている。なお、図中Ｚ５は、脚鉄心Ｚ１を締め付けるための締め付けボルトである。そして、各脚鉄心Ｚ１には、１又は複数のギャップが形成されている。具体的に脚鉄心Ｚ１は、複数の円筒状鉄心３１から形成されている。各脚鉄心Ｚ１において、それぞれの円筒状鉄心３１間には絶縁体からなるスペーサ部材Ｚ４が挟まれており、これにより脚鉄心Ｚ１には１又は複数のギャップが形成される。また、ヨーク鉄心Ｚ３と円筒状鉄心３１との間にもスペーサ部材Ｚ４が配置されている。
【０１１６】
これにより、ギャップにより磁気抵抗を調整することで所定のリアクタンスを得ることができる。また、磁気抵抗を大きくした場合には漏洩磁束が増大してしまうが、磁性鋼板３１１の外部露出部３１１ｘの幅方向長さが磁性鋼板３１１の板厚ｔ以下であるので、渦電流の増大を可及的に抑制することができる。
【０１１７】
また、前記実施形態の円筒状鉄心を、ゲート回路を有する半導体素子を用いた電気回路に接続される静止誘導機器に用いることも考えられる。ゲート回路を有する半導体素子には、通電スイッチとしての作用があるが、その通流電流は正弦波形状が崩れた多量の高調波成分を含む電流となる。そのため静止誘電機器の磁気回路に流れる磁束にも多量の高調波成分を含むことになり、円筒状鉄心には、周波数の二乗に比例した渦電流損が発生してしまう。また、漏洩磁束による渦電流損も発生してしまう。このとき、円筒状鉄心を用いることによって渦電流損を可及的に抑制することができる。
【０１１８】
さらに、前記実施形態では、磁性鋼板が湾曲部２１１のみからなるものであったが、図１２に示すように、湾曲部２１１と、当該湾曲部２１１の幅方向における内径側端部に連続して形成された屈曲部２１２とからなるものであっても良い。このように屈曲部２１２を備えるものであれば、各磁性鋼板２１を積み重ねる作業を容易にすることができるだけでなく、磁性鋼板２１が径方向外部に抜脱されることを好適に防止することができる。
【０１１９】
その上、前記実施形態の円筒状鉄心は、径方向において一層のものであったが、特にリアクトル又はトランスに用いる場合には、径方向において多層構造のものであっても良い。
【０１２０】
加えて、前記実施形態では、円筒状鉄心と発熱ロール体又はジャーナルとの間に所定間隔の間隙を設けているが、空隙の代わりに非磁性体を設けるものであっても良い。この場合、図１３に示す片持ち式の誘導発熱ローラ装置に適用することが考えられる。つまり、円筒状鉄心３１の一端部にフランジ３１ｆが設けられ、当該フランジ３１ｆを基台１１に例えばねじ留めされることにより固定される。なお、発熱ロール体２は、円筒状鉄心３１の内部に挿通される駆動軸１２により回転可能に支持される。
【０１２１】
その他、前述した実施形態や変形実施形態の一部又は全部を適宜組み合わせてよいし、本発明は前記実施形態に限られず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能であることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１２２】
【図１】本発明の円筒状鉄心を用いた誘導発熱ローラ装置の模式的構成図。
【図２】同実施形態の円筒状鉄心の断面図。
【図３】同実施形態の磁性鋼板を示す断面図。
【図４】外部露出部及び磁性鋼板の板厚の関係を示す図。
【図５】磁性鋼板の幅方向内径側端部を示す拡大模式図（θ３１１ａ＝０）。
【図６】外部露出部の幅方向長さ及び磁性鋼板の板厚が同一とした場合の外側角ａ−ｃの距離を示す図。
【図７】磁性鋼板の幅方向内径側端部を示す拡大模式図。
【図８】シミュレーション結果を示す図。
【図９】シミュレーション結果を示す図。
【図１０】角度θＸの導出を説明するための図。
【図１１】本発明の円筒状鉄心を用いたリアクトルの模式的構成図。
【図１２】磁性鋼板の変形例を示す断面図。
【図１３】変形実施形態に係る片持ち式の誘導発熱ローラ装置の模式的構成図。
【図１４】従来の積鉄心の構成を示す断面図。
【符号の説明】
【０１２３】
１      ・・・誘導発熱ローラ装置
２      ・・・発熱ロール体
３      ・・・磁束発生機構
３１    ・・・円筒状鉄心
３１１  ・・・磁性鋼板
３１１１・・・湾曲部
３１１ｎ・・・凸側側面（積層側側面）
３１１ｘ・・・外部露出部
ｓ      ・・・幅方向長さ
ｔ      ・・・磁性鋼板の板厚
ΦＡ    ・・・円筒状鉄心の内径
ΦＢ    ・・・円筒状鉄心の外径
３２    ・・・誘導コイル
Ｚ      ・・・静止誘導機器（リアクトル）
Ｚ１    ・・・脚鉄心
【図１】
2010035313.tif 000013
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2010035313.tif 000023
【図１２】
2010035313.tif 000024
【図１３】
2010035313.tif 000025
【図１４】
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