(57)【要約】【課題】視線が向かう点と各視線の方向を関連付ける上記メガネ用累進式多焦点レンズに関するエルゴラマを決定する方法を提供する。【解決手段】本発明はメガネ用累進式多焦点レンズセットに関し、各々が第一の累進多焦点面及び第二の累進多焦点面好ましくは球面を有する。本発明は、レンズの光学特性、特に着用した時に着用者パワー及びオブリーク乱視収差に関してレンズセットを定義することを提案している。このため、本発明は、着用した状態で、各視点方向と関連したエルゴラムと、ターゲット物体点と所定パワーを決定する。このエルゴラムは、レンズの最適化によって決定のためのパワーターゲットを供給し、最適化中において光学特性を計算するために、半径方向プロットプログラムにおいて使用される。レンズセットは、遠視基準点のパワーに係わらず、所定の加算について実質的に同一の光学性能を有する。【選択図】図５
2010055122.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
着用者の標準特性、特に非正視及びパワー加算を定義する段階と、
標準着用者について、環境を調査する物点集合の形で定義する段階と、
前記非正視及び前記パワー加算を用いて計算したパワーに対し、薄肉レンズ近似を用いて、近視に関する基準物点に対する視線方向を計算する段階と、
近視に関する前記基準物点に対する視線方向と、瞳孔間距離から遠近調節を計算する段階と、
近視に関する前記基準物点に対する遠近調節及び輻輳から、着用者のドンダー曲線を決定する段階と、
このドンダー曲線に基づいて、薄肉レンズ近似を用いて繰り返し処理を行って、環境内の他の物点に関して視線方向を決定する段階とを具備する、各レンズに関して、実際に掛けた状態で、視線が向かう点と各視線方向とを関連づけるメガネ用累進式多焦点レンズセットのためのエルゴラマを決定する方法。
【請求項２】
前記環境内の他の物点に関して視線方向を決定する段階は、前記他の物点の各々に関して、
レンズ無しの状態における輻輳を計算する段階と、
ドンダー曲線から遠近調節を計算する段階と、
薄肉レンズ近似を用いてパワーを計算する段階と、
一つの視線方向に対する輻輳に対して、
計算したパワーの薄肉レンズに依って起こる偏向を決定する段階と、
計算したパワーの薄肉レンズに依って起こる偏向の補償を可能にする視線方向を決定する段階と、
新たな視線方向から輻輳を決定する段階と、
新たな輻轄及びドンダー曲線から、薄肉レンズ近似を用いてパワーを計算する段階とを繰り返す段階とを具備する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
更に、各レンズに関して、着用者パワーは着用状態において、各視線方向と組み合わされ、前記着用者パワーは、輻輳が達せられるまで繰り返される前記処理段階で薄肉レンズ近似を用いて計算される最終パワーである請求項２に記載の方法。
【請求項４】
メガネ用レンズの光学特性を最適化することによって、累進式メガネ用レンズを定義する方法において、前記光学特性は、標準レンズ着用者がレンズを着用した状態で、光線追跡プログラムを用いた最適化処理の間に計算され、前記最適化は、レンズの光学的特性とターゲット値との差を最小化することを繰り返すことからなり、請求項３に記載の方法によって得られた着用者パワーの値は、着用者パワーに対するターゲット値として使用される方法。
【請求項５】
前記光学特性は、着用状態における着用者パワー及び乱視収差である請求項４に記載の方法。
【請求項６】
着用者パワーは、物点に関して、像の近度と物体の近度の和として定義される請求項５に記載の方法。
【請求項７】
最適化処理を繰り返すことによって、レンズの光学特性とターゲット値との差を最小にし、請求項４の方法で得られた着用者パワーの値を、着用者パワーに対するターゲット値として使用する請求項５又は６に記載の方法。
【請求項８】
最適化処理を繰り返すことによって、レンズの光学特性とターゲット値との差を最小にし、定義されるメガネ用レンズのターゲット着用者パワー加算に等しい表面パワー加算を有する既知の第１連続面と、遠視基準点におけるパワーがゼロである第２球面とを有するレンズの乱視収差の値を乱視収差のターゲット値として利用する請求項５、６、又は７に記載の方法。
【請求項９】
定義されるメガネ用レンズのターゲット着用者パワー加算に等しい表面パワー加算を有する既知の第１連続面と、第２球面とを有するレンズを、最適化処理用の初期レンズとして利用する請求項５〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
最適化処理は前記初期レンズに加えられる可変非球面層を変化させる請求項９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はメガネ用累進式多焦点レンズセットに関係し、また、各レンズについて、実際にそれを掛けた状態で、視線が向かう点と各視線の方向を関連付ける上記メガネ用累進式多焦点レンズに関するエルゴラマ(ergorama)を決定する方法にも関係し、最終的には、メガネ用累進式レンズを定義する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
昨今では、メガネ用累進式多焦点レンズはよく知られている。これらのレンズは遠視の矯正に使用され、メガネ着用者がメガネを取らず（変えず）に、広範な距離範囲にわたって物体を見ることが出来るようにするレンズである。斯うしたレンズは典型的には、レンズの上部に位置する遠視領域、レンズ下部に位置する近視領域、これら近視領域と遠視領域に連接する中間視領域、及びこれら三つの領域を通過する連続主子午線を含んでいる。
【０００３】
特許文献１はその前文に於いて、斯うしたメガネ用累進式多焦点レンズの諸要素について、本願出願人が実施したレンズの掛け心地の改善に関する仕事を含めて検討している。尚、詳細については、同公報を参照されたい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】フランス国特許公報第2,699,294号
【特許文献２】米国特許公報第5,270,745号
【特許文献３】米国特許公報第5,272,495号
【特許文献４】フランス国特許公報第2,683,642号
【特許文献５】フランス国特許公報第2,704,327号）
【特許文献６】米国特許第5,444,503号
【０００５】
また、本出願人は、例えば特許文献２及び３に於いて、パワー加算及び非正視の関数として、子午線を近視制御点に向かって変化させる、特にオフ−センタに変化させることを提案している。
【０００６】
更にまた、本出願は遠視の人の視野に関する諸要求により良く応えると共に、累進式多焦点レンズの掛け心地を改善するため、種々の改善策を提案してきた（特許文献１、４及び５）
【０００７】
通常、これら累進式多焦点レンズは、メガネ着用者から離れる方向に位置する前方非球面と、メガネ着用者に対面する方向に位置する後方球面又は環状面を含んでいる。この球面又は環状面は、レンズを使用者の非正視に適応させることを可能にし、累進式多焦点レンズは全体としてその非球面によって定義されるだけであることを意味する。良く知られている通り、そうした非球面は全体として、その面上の全ての点の高さ、又は高度によって定義される。この場合、各点に於ける最大及び最小曲率はパラメータとして用いれるが、これよりはむしろ、これら曲率の和の２分の１及びその差がパラメータとして用いられることが多い。上記和の２分の１及び差のｎ−１倍（ｎ：レンズ材の屈折率）は、平均球又はパワー、及びシリンダと呼ばれる。
【０００８】
累進式多焦点レンズのファミリーを定義することが出来る。一つのファミリーの各レンズは、遠視領域と近視領域との間のパワー変化に対応するパワー加算によって特徴付けられる。更に正確には、パワー加算Ａは、遠視領域の点Ｌと近視領域の点Ｐとの間のパワー変化に対応する。これらの点Ｌ及びＰは、それぞれ遠視制御点及び近視制御点と呼ばれ、無限遠を見るとき、及び読むのときの視線がレンズ表面と交差する点を表す。
【０００９】
同一レンズファミリー内に於いても、パワー加算はその値を、ファミリー内のレンズ毎に最大値と最小値との間で変化する。通常、パワー加算の最小値及び最大値は、それぞれ０．７５ジオプタ及び３．５ジオプタで、レンズファミリーの一レンズから次のレンズへ、０．２５ジオプタのステップで変化する。
【００１０】
同じパワー加算を有するレンズは、基準点における平均球面の値、或いはベースとして知られる値によって異なる。例えば、遠視制御点Ｌでベースを測って決めることが出来る。
【００１１】
従って、パワー加算・ベース対を選ぶことによって、累進式多焦点レンズ用の前方非球面セットが定義される。通常、ベースについては５つの値、パワー加算については１２の値を定義することができ、合計６０の前面が与えられる。各ベース毎に、与えられたパワーに関して、最適化が実施される。
【００１２】
これら前面の一つと共に、球又は環状の面を有し、最適化に用いる背面に近い背面を使用すれば、累進式多焦点レンズ着用者の全ての要件をカバーすることが可能になる。それ故、この公知の方法によれば、前面だけを形成した半完成品レンズを用いて、単に球又は環状の背面を加工するだけで、各レンズ着用者に適したレンズを用意することが可能になる。
【００１３】
しかし、この方法は近似に過ぎないという点の不利は免れない。従って、最適化用のものとは異なる背面によって得た結果は、最適化用の背面に対応する背面を使った結果のようには良くない。
【００１４】
特許文献６は、背面が各着用者に適応すると共に、非球面によって構成された累進式多焦点レンズを開示している。しかし、この非球面は多焦点ではなく、或る基準点で必要な光学パワーを与えるように計算されたもののようである。その特許では、最適化に用いる後方空間を、其れを近似する背面で置き換える際に生じる欠点の克服を可能にする解決法を考えている。
【００１５】
この解決法は、レンズ製造を可成り複雑にする点で不利である。即ち、後方非球面の決定、加工に続いて、着用者のレンズ位置の測定を意味する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明は、美的アピールに改善を施したメガネ用累進式多焦点レンズを提供すると共に、現存するレンズの性能を改善し、他方、半完成品レンズを着用者に対して容易に適合させることが出来る。この実行の容易性を保持しているため、背面が最適化に用いられる後方空間とは異なっている場合でさえも、本発明は視野に欠陥を導くことなく、簡単な背面加工によってレンズに適合性を与える。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
更に正確には、本発明は、各レンズについて、それを着用した状態で、視線が向かう点と各視線方向とを関連付けるエルゴラマによって決定されるメガネ用累進式多焦点レンズセットを提供する。このレンズセットに於いて： 着用状態のレンズについては、視線方向及び物点に関して、着用者パワーが物体の近度と、上記物点の像の近度との和として定義され、各レンズは：
−累進式多焦点面である第１の表面、及び第２の表面；
−着用状態に於いて複数の視線方向の組に対応する遠視領域、近視領域、及びこれら二つの領域を通過する連続主子午線；及び −エルゴラマに於いて、遠視領域に於ける基準視線方向と、近視領域に於ける基準視線方向との間で、視線が向けられる点に関する着用者パワーの変化に等しいパワー加算Ａとを具備し；
エルゴラマに於いて、視線が向けられる点に関する上記子午線に沿う着用者パワーの変化は、同じパワー加算を有するレンズセットの各々に関して実質的に同一である。
【００１８】
本発明の一実施例によれば、上記レンズの各々は、別々のセットから選択した規定のパワー加算を有し、同じ規定のパワー加算を有する上記セットの二つのレンズ間のパワー加算Ａの差は、０．１２５ジオプタに等しいか、又はそれ以下である。
【００１９】
有利なことに、レンズ着用状態に於いて、視線方向に於ける乱視収差が物点について定義され、
−各レンズに関し、その子午線に沿って、エルゴラマに於ける視線が向かう点に対する乱視収差は、０．２ジオプタに等しいか、又は其れ以下である。
【００２０】
本発明の他の実施例によれば、レンズ着用状態に於いて、視線方向に於ける乱視収差が物点について定義され、
−着用状態にあるレンズの各々に関し、エルゴラマに於ける点に関する乱視収差が０．５ジオプタである線の間の角度幅は、レンズマウンティングクロス(lens mounting cross)の下方２５°に於いて、１５／Ａ＋１（Ａ：パワー加算）より大きい値を有する。
【００２１】
有利なことに、レンズ着用状態に於いて、視線方向に於ける乱視収差が物点について定義され、
−着用状態にある上記レンズの各々に関し、上記エルゴラマに於ける点に関する乱視収差が０．５ジオプタである線の間の角度幅は、レンズマウンティングクロス(lens mounting cross)の下方３５°に於いて、２１／Ａ＋１０（Ａ：パワー加算）より大きい値を有する。
【００２２】
本発明の一実施例によれば、レンズ着用状態に於いて、視線方向に於ける乱視収差が物点について定義され、
−着用状態にある上記レンズの各々に関し、上記エルゴラマに於ける点に関する乱視収差が０．５ジオプタである線と、上記レンズのレンズマウンティングクロス(lens mounting cross)に関して４５°の角度で位置する点とによって画定される立体角は、０．７０ステラジアンより大きな値を有している。
【００２３】
本発明の更に他の実施例によれば、着用状態にある上記レンズの各々に関し、遠視領域に於ける各視線方向に関する着用者パワーの差は、上記エルゴラマに於いて視線が向かう点と、０と０．５ジオプタの間で視線が向けられる点の近度とは異なる近度の物点との間で、絶対値にして０．１２５ジオプタより小さいか、又はそれに等しい。
【００２４】
有利なことに、着用状態にある上記レンズの各々に関し、近視領域に於ける各視線方向に関する着用者パワーの差は、上記エルゴラマに於いて視線が向かう点と、絶対値で１ジオプタ以下の視線が向けられる点の近度とは異なる近度の物点との間で、絶対値にして０．１２５ジオプタより小さいか、又はそれに等しい。
【００２５】
本発明の更に他の実施例によれば、レンズ着用状態に於いて、乱視収差及び視線方向が物点について定義され、遠視領域に於ける各視線方向に関する乱視収差の差は、上記エルゴラマに於いて視線が向かう点と、０と０．５ジオプタの間で視線が向けられる点の近度とは異なる近度の物点との間で、絶対値にして０．１２５ジオプタより小さいか、又はそれに等しい。
【００２６】
有利なことに、レンズ着用状態に於いて、乱視収差及び視線方向が物点について定義され、近視領域に於ける各視線方向に関する乱視収差の差は、上記エルゴラマに於いて視線が向かう点と、絶対値で１ジオプタ以下の視線が向けられる点の近度とは異なる近度の物点との間で、絶対値にして０．１２５ジオプタより小さいか、又はそれに等しい。
【００２７】
各レンズに関して、実際に掛けた状態で、視線が向かう点と各視線方向とを関連づけるメガネ用累進式多焦点レンズセットのためのエルゴラマを決定する方法であって、以下の段階を具備するもの。
−着用者の標準特性、特に非正視及びパワー加算を定義する段階；
−標準着用者について、環境を調査する物点の集合として定義する段階；
−上記非正視及び上記パワー加算を用いて計算したパワーに対し、薄肉レンズ近似を用いて、近視に関する基準物点に対する視線方向を計算する段階；
−近視に関する上記基準物点に対する視線方向と、瞳孔間距離から遠近調節を計算する段階；
−近視に関する上記基準物点に対する遠近調節及び輻輳から、着用者のドンダー曲線を決定する段階；及び −このドンダー曲線に基づいて、薄肉レンズ近似を用いて繰り返し処理を行って、環境内の他の物点に関して視線方向を決定する段階。
【００２８】
上記環境内の他の物点に関して視線方向を決定する段階は、上記他の物点の各々に関して以下の段階を具備する。
−レンズ無しの状態に於ける輻輳を計算する段階；
−ドンダー曲線から遠近調節を計算する段階；
−薄肉レンズ近似を用いてパワーを計算する段階；
−一つの視線方向に対する輻輳に対して、以下の段階を繰り返す、即ち： −計算したパワーの薄肉レンズに依って起こる偏向を決定する段階；
−計算したパワーの薄肉レンズに依って起こる偏向の補償を可能にする視線方向を決定する段階；
−新たな視線方向から輻輳を決定する段階；
−新たな輻榛及びドンダー曲線から、薄肉レンズ近似を用いてパワーを計算する段階。
更に、各レンズに関して、着用者パワーは着用状態に於いて、各視線方向と組み合わされ、輻輳が達せられるまで繰り返される上記処理段階で薄肉レンズ近似を用いて計算される最終パワーである。
【００２９】
また、本発明はメガネ用レンズの光学特性を最適化することによって、累進式メガネ用レンズを定義する方法を提供する。レンズの光学特性は、レンズを着用した状態で、光線追跡プログラムを用いた最適化処理の間に計算される。
【００３０】
これら光学特性は、着用状態に於ける着用者パワー及び乱視収差である。
【００３１】
装着者パワーは、物点に関して、像の近度と物体の近度の和として定義される。
【００３２】
一実施例では、最適化処理を繰り返すことによって、レンズの光学特性とターゲット値との差を最小にし、請求項１４の方法で得られた着用者パワーの値を、着用者パワーに対するターゲット値として使用し、定義されるメガネ用レンズのターゲット着用者パワー加算に等しい表面パワー加算を有する既知の第１連続面と、遠視基準点に於けるパワーがゼロである第２球面とを有するレンズの乱視収差の値を乱視収差のターゲット値として使用する。
【００３３】
最適化処理の初期レンズとして、定義されるメガネ用レンズのターゲット着用者パワー加算に等しい表面パワー加算を有する既知の第１連続面と、第２球面とを有するレンズを利用することが出来る。
【００３４】
最後に、最適化処理は上記初期レンズに加えられる可変非球面層を変化させることにある。
【００３５】
本発明の他の利点及び特徴は、以下に添付図面を参照して述べる本発明による幾つかの実施例に関する記載から更に明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】図１は眼及びレンズを含む光学系を示す図である。
【図２】図２は着用者に関する近視基準点を定義し、ドンダー曲線を計算する種々の段階を示すフローチャートである。
【図３】図３は両眼と視線方向を示す概略図である。
【図４】図４はドンダーの法則を示すグラフである。
【図５】図５は近視基準点外でエルゴラマを計算する種々の段階を示すフローチャートである。
【図６】図６はエルゴラマに関する典型的パターンをジオプタで示す図である。
【図７】図７は本発明によるレンズの形成に使用可能なベースカットの例を示す図である。
【図８】図８は０．７５から３．５ジオプタまでの異なるパワー加算に対する子午線に沿う光学パワーの変化を示す図である。
【図９】図９は図８の曲線に対応する従来技術によるレンズに関する曲線を示す図である。
【図１０】図１０は図８と類似の図ではあるが、ここでは着用者光学パワーが、各ベースについての極限光学パワーに対応するレンズに加えられたときの図である。
【図１１】図１１は従来技術によるレンズに関して図１０と同様に描いた図である。
【図１２】図１２は本発明によって得た結果を、エルゴラマに関する変化で示した図である。
【図１３】図１３は、図１２の結果に対応する結果を、同じレンズの乱視収差に関して示す図である。
【図１４】図１４は、既知のレンズについて、光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【図１５】図１５は、既知のレンズについて、光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【図１６】１６は、既知のレンズについて、光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【図１７】図１７は、本発明による第１のレンズに関する光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【図１８】図１８は、本発明による第１のレンズに関する光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【図１９】図１９は、本発明による第１のレンズに関する光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【図２０】図２０は、本発明による第２のレンズに関する光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【図２１】図２１は、本発明による第２のレンズに関する光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【図２２】図２２は、本発明による第２のレンズに関する光学パワー、乱視収差、及び子午線に沿う光学パワーを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
公知の方法で、表面上の全ての点に対する平均球面を次式によって定義する。即ち： Ｄ＝｛（ｎ−１）／２｝・｛（１／Ｒ１）＋（１／Ｒ２）｝
ここでＲ１及びＲ２は、それぞれ最大及び最小曲率半径（メートル）を示し、ｎはレンズを構成する材料の屈折率を示す。
【００３８】
また、シリンダＣは次式によって定義される。即ち： Ｃ＝（ｎ−１）・｜（１／Ｒ１）−（１／Ｒ２）｜ 本発明はレンズの特性を平均球面又はシリンダに関して定義するだけではなく、このレンズをメガネとして着用する人の状態を考慮に入れて定義することを提案する。図１はこの点を示すための、眼とレンズからなる光学系を示す図である。
【００３９】
図１に於いて、レンズの平均平面は、メガネフレームの通常の傾きに対応する角度だけ垂直に対して傾斜している。例えば、この角度は１２°である。
【００４０】
ここで、Ｑ’を眼の回転中心と呼ぶと共に、このＱ’に中心を置き半径ｑ’を有し、レンズの水平軸上の一点に於いてレンズの背面に接する複数の頂点からなる球面（以下、頂点球面と言う）を定義する。
【００４１】
一例として、この半径ｑ’の一般的値は２７ｍｍで、この値はメガネを掛けた際に満足な結果を与える。
【００４２】
与えられた視線方向は、頂点球面上の点Ｊに対応すると共に、二つの角α及びβによって球座標空間で定義することが出来る。角度αは直線Ｑ’Ｊと点Ｑ’を通る水平面とが造る角であり、角度βは直線Ｑ’Ｊと点Ｑ’を通る垂直面とが造る角である。
【００４３】
与えられた視線方向は頂点球面上の点Ｊ、又は一対の値（α、β）に対応する。物体空間に於いて、対応光線上の点Ｍに関して、物体の近さの程度（以下、近度と言う）ＰＯは、点Ｍと頂点球面上の点Ｊとの間の距離ＭＪの逆数として定義される。即ち： ＰＯ＝１／ＭＪ
【００４４】
これによって、頂点球面の全ての点に於ける物体の近度を薄肉レンズ近似フレームワークに依って計算することが可能となり、以下に説明するように、エルゴラマの決定に用いられる。実際のレンズの場合、光線追跡プログラムを用いて、対応光線上の物点とレンズ前面との間の距離の逆数としての物体の近度を考えることが可能である。この点については、最適化処理の説明に関連して以下に詳しく説明する。
【００４５】
また、同じ視線方向（α、β）に関して、与えられた近度を有する点Ｍの像は、それぞれ最小及び最大焦点距離（回転面の場合は、サジタル（第二）焦点距離及び接線（第一）焦点距離）に対応する二点Ｓ及びＴの間に形成される。点Ｍの像の近度と称する量は、次式によって与えられる。
ＰＩ＝｛（１／ＪＴ）＋（１／ＪＳ）｝／２
【００４６】
薄肉レンズの場合からの類推によって、与えられた視線方向に於ける、与えられた物体の近度、即ち対応光線上の物体空間の一点について、光学パワーは像の近度と物体の近度の和として定義される。
【００４７】
同様の記号を用いれば、各視線方向に於いて、与えられた物体の近度について、乱視収差（乱視に起因する収差）ＡＡが次式のように定義される。
ＡＡ＝｜（１／ＪＴ）−（１／ＪＳ）｜ 
【００４８】
この乱視収差は非球面の前面と球面の後面によって作られる光線の非点収差に対応する。
【００４９】
従って、本発明によれば、レンズ着用者の状態に応じて、レンズの光学パワー及び乱視収差について二つの可能な定義が得られる。他の定義を用いることも可能ではあるが、上記の定義は簡単で、且つ与えられたレンズについて光線追跡プログラムを用いて容易に計算できるという利点を有している。
【００５０】
更に、本発明によれば、各視線方向に関して、物体の近度及び着用者パワーを与えるエルゴラマが定義される。エルゴラマは与えられたレンズ着用者の状態、即ち非正視−パワー加算対(an ametropia-power addition pair)について定義される。
【００５１】
それ故、エルゴラマは四つの変数、即ち非正視、パワー加算、及び角度α及びβで表した視線方向を、二つの値、即ち物体の近度及び着用者パワーに写像する関数である。
この様に定義されるエルゴラマは、光学法則に関する知識を用いた生理学的テスト、生物（人間）工学的テスト、及び姿勢テストによって決定することが出来る。従って、特に以下の点を考慮することが出来る。即ち： −プレンティス(Prentice)の規則（プリズム＝Ｈ＊パワー）によって決定されるレンズ上に現れるパワーによって導入されるプリズム効果による偏向（以下、プリズマティック偏向と言う）。このプリズマティック偏向は、非正視の度合によって眼の位置及び頭の位置を違った仕方で修正する；
−規定されたパワー加算、非正視、及び物体の近度の関数として用いられる独自の遠近調節。この遠近調節は輻較（又は物体の見掛けの近度）及び遠近調節に関する改良されたドンダー(Donder)の法則を使って計算され、これによって正常な両眼視を確保する。このドンダーの法則は図４を参照して以下に詳述する；
−パワー加算が増加したとき、近視距離の接近によって起こる年齢の関数としての視力減退；
−与えられた環境に於いて、近視作業時の頭及び眼の位置を決める着用者の姿勢の優先採択、及びこの環境を構成するのに用いる視覚モータ(visual-motor)ストラテジ（計画）。
【００５２】
次に、例えば近視点Ｌに於けるパワーによって与えられる非正視、及び与えられたパワー加算とについてエルゴラマを決定する方法を一例を挙げて説明する。
【００５３】
本発明によれば、次の仕方で処理することが出来る。先ず初めに、近視点を調べるための視線方向及びパワーを決定する。このことから、ドンダーのハーフラインの傾斜が得られる。斯うして走査ストラテジと組み合わせて、他の視線方向に関するパワーを決定することが出来る。
【００５４】
このエルゴラマ決定方法を、図２から図５を参照して、左側のレンズについて更に詳しく説明する。図２は近視制御点を定義し、着用者に関するドンダー曲線を計算するための種々のステップを示すフローチャートである。
【００５５】
上述のように、近視点を調べるために視線方向及びパワーを決定することから始める。
【００５６】
このため、図２のステップ１０に示すように、標準着用者の特性を選択する。例えば、標準着用者は以下の特性を有していると考える。即ち、彼は同等視であって且つ眼球正位であり、彼の両眼は等量に遠近調節し、回転に際しては等量に運動し、連動に際しては対称的に運動し、彼の瞳孔間距離は６５ｍｍ、レンズと眼球の回転中心との距離は２７ｍｍ、眼球の回転中心と頭の回転中心との距離は１００ｍｍ、そして二焦点角(pantoscopic angle)は１２°である。眼球の回転中心は図１に於いてＱ’で示した点である。
【００５７】
頭の傾斜は、本出願人名義のフランス国特許願第2,683,642号及び第2,683,643号に於いて説明しているように、水平に対するフランクフォート(Francfort)平面の位置によって与えられる。
【００５８】
近視作業に関して、眼の標準降下角は３３°であり、頭の標準降下角は３５°であるから、作業平面は平均垂直ホロプターに平行になることが出来る。
【００５９】
次に、図２のステップ２０で作業環境を選択し、図２のステップ１０で選んだ標準着用者をそこに位置づける。例えば、既知の寸法の水平作業面に置いた既知の形状（例えばＡ４）の書類に描いたオフィス内の作業場所を選択することが出来る。この書類の底辺から上に２／３上がった所に位置する中心点Ｍは、着用者がその視線を自然に落とし、近視に関する第１の基準点を構成する場所である。
【００６０】
この点Ｍはパワー加算によって与えられる近視距離に位置し、水平に対しする視線の標準総傾斜が３３°と３５°の和、即ち６８°となる点である。
【００６１】
斯うして、与えられた環境に標準着用者を位置づける。この位置決めは着用者の特性、特に非正視及びパワー加算にだけ依存する。
【００６２】
図２のステップ３０に於いて、レンズが導入され、このレンズの存在によってもたらされる視線方向の変化が計算される。対応する計算は薄肉レンズ近似を用いて頂点球面上の全ての点について行われる。言い換えれば、頂点球面上の全ての点に於いて、眼球の光学的回転中心を通る光軸を有する無限小の薄肉レンズが考慮される。
【００６３】
図３は、右眼ＯＤ、左眼ＯＧ、及び近視基準点Ｍを見る視線方向（点線）を図式に描いた図である。点Ｍに対する視線に対応する方向に於ける着用者のパワー加算は、遠視パワーとパワー加算の和に等しいことは知られている。対応するパワーを有する薄肉レンズが頂点球面上への視線経路（点線）に導入されると、光線は図３に実線で示すような偏向を受け、視線が落ちる点は最早点Ｍではなく、点Ｍ’と成る。図３は平面図であるが、この偏向は水平面だけに起こるのではなく、垂直面についても起こることは明らかである。
【００６４】
従って、ステップ２０で決定された傾斜は、光路にレンズを導入することによって修正される。即ち、レンズ上に現れるパワーによって誘導されるプリズマティック偏向の結果として修正される。このパワーは規定のパワー加算が行われる規定のパワーＶＬに等しい。
【００６５】
図２のステップ４０に於いては、これらプリズマティック偏向の訂正を可能にする眼の動き及び頭の動きが決定される。例えば、この点にに視線を固定するため、垂直方向のプリズマティック偏向は、垂直方向の眼の動き及び頭の動きによって補償されると考えることが出来る。この補償の役割りを果たす部分は着用者の非正視状態に依存する。パワーＶＬが−２ジオプター以下の場合、補償は全体的に眼の運動によって行われる。非正視が＋２ジオプター以上の場合、補償に関して頭が果たす役割は全部であって、言い換えれば眼は動かない。パワーＶＬが−２ジオプターと＋２ジオプターの中間にある場合、頭が補償に果たす役割は線形的に増加する。言い換えれば、パワーＶＬが−１ジオプターの場合、垂直方向へのプリズマティック偏向は、７５％の眼の動きと、２５％の頭の動きによって補償される。
【００６６】
水平方向へのプリズマティック偏向は輻輳に対して修正を行う眼の動きによって完全に補償される。
【００６７】
計算は再び薄肉レンズ近似を用いて、頂点球面の全ての点に関して、ステップ３０で説明した要領で実施される。
【００６８】
ステップ４０の終了時には、これらプリズマティック偏向の訂正を可能にする眼の動き及び頭の動きが決定され、その結果、近視基準点を見る視線方向が決定される。
【００６９】
斯うして、パワーが規定の加算によって補足された規定のパワーＶＬに等しくなるレンズ上の点を知ることが出来る。また、補償に必要な眼及び頭の運動を通して着用者の正確な位置も知ることが出来る。更にまた、書類、即ち作業面に関する眼及び頭の回転中心の位置も決まる。
【００７０】
図２のステップ５０に於いては、斯うして決まった位置から着用者独自の遠近調節が計算される。事実、レンズのパワー、眼の前面にあるレンズの位置、及び近視基準点を見る物体距離は既知である。
【００７１】
独自の遠近調節は次式を用いて推論される。即ち 着用者パワー＝物体の近度−遠近調整 この式は頂点球面上の全ての点に関して実施される薄肉レンズ近似に対応する。
【００７２】
図２のステップ６０に於いては、この遠近調節及び視線方向を知って、着用者に適用可能なドンダーの法則が決定される。この法則は、年齢の関数として、輻輳と遠近調節との関係を与える。
【００７３】
図４はドンダーの法則をグラフ形式で示した図である。ｘ軸は輻榛（単位：ｍ−１）を示し、ｙ軸は遠近調節（単位：ジオプター）を示す。点線で示す曲線は若いメガネ着用者（２５歳）に関するこれら二つの値の関係を示す。実線及び鎖線で示した曲線は、それぞれ４１歳及び５０歳のメガネ着用者に関しての上記二つの値の関係を示す。
【００７４】
近視基準点に関して、遠近調節及び輻輳を知れば、ドンダー曲線の直線部分の傾斜が計算される。
【００７５】
ドンダー曲線の水平部分の制限は、年齢に依存する着用者の最大遠近調節によって与えられる。年齢は臨床的研究に基づくパワー加算に関連している。
【００７６】
図２のステップ６０を介して、選んだ着用者に関し、その独自の遠近調節を輻輳に関係付けるドンダー曲線の直線部を知ることが出来る。
【００７７】
斯うして、着用者及び彼の環境に於ける位置に関する完全な定義が得られる。次に、図５について説明する着用者環境に関する走査によって、眼の全ての方向、従ってレンズ上の全ての点に関する関連パワー及び物体の近度が得られる。
【００７８】
このため、環境の走査と、頭と眼の動きによるプリズマティック偏向の補償規則に関するストラテジが設定される。書類を走査するため、一般には次のようなことが言える。即ち、上記規則に従って垂直方向のプリズマティック偏向を補償するため、着用者は彼の頭を動かすだけである。従って、書類走査の大部分は眼の動きによって行われる。
【００７９】
頭の傾斜がゼロのとき、眼の傾斜もゼロになるように最終位置に到達するため、頭と眼は書類の上方で同時に動く。
【００８０】
更に、作業面を越えたところでは、物体距離は、作業面のエッジ距離と、遠視（頭及び眼の傾斜がゼロ）に対応する物体距離である無限遠との間で、眼窩内の眼の垂直位置に直線的に内挿される。
【００８１】
斯うして、環境走査のストラテジ、言い換えれば環境内で調べる点の集合、及び関連する眼と頭の位置が定義される。
【００８２】
これらの点の各々に関して物体の近度を知れば、図５を参照して以下に説明するように、視線方向及び必要なパワーが決定される。
【００８３】
図５のステップ１００に於いて、環境内の点を選択する。有利なことに、この環境は、計算対象であるレンズに対する眼の回転中心に原点を置く角座標として描かれ、走査はサジタル平面の可能最低位置（８０°）から始めて、一回に１°の割合で増加させる方式で実施される。
【００８４】
ステップ１１０では、環境内のこの点に関して、レンズのない状態で、輻輳が計算される。このとき、事実上この点と眼の回転中心との距離、及び着用者の瞳孔間の距離は既知である。
【００８５】
ステップ１２０に於いては、この輻輳と着用者のドンダー曲線を知って遠近調節を決定し、レンズに於ける必要なパワーが計算される。事実、ドンダー曲線は輻輳の関数として遠近調節を与える。パワーは、先に図２のステップ５０に関して説明した薄肉レンズ近似を用いて計算する。
【００８６】
図５のステップ１３０は、図２のステップ３０に必要な変更を加えたものに対応する。ステップ１３０に於いて、ステップ１２０で決定したパワーを有するレンズの導入によって、プリズマティック偏向が生じるから、眼及び頭の動きを補償するため、調査点まで距離の修正及び輻輳の修正が必要となる。ステップ３０と同様に、計算は薄肉レンズ近似を用いて、頂点球面上の全ての点に関して実施される。
【００８７】
ステップ１４０では、これらの修正によって生じた新たな遠近調節及び新たなパワーが計算される。
【００８８】
次に、新たに計算したパワーを用いてステップ１３０に戻る。この繰り返し、即ちステップ１３０とステップ１４０を繰り返すことによって、視線方向の誤差を最小化し、最終結果はシステムが安定するパワーとなる。実際、計算は大凡１０乃至１５回の繰り返し後に収斂する。
【００８９】
このパワーに関して、ステップ１００で選択した環境内の点を調べるために、このパワーが位置すべきレンズ上の場所を与える対応する頭の位置と眼窩内の眼の位置がある。
【００９０】
斯うして、視線方向に関して、環境内の与えられた点を調べることを可能にする物体の近度とレンズパワーが決定される。
【００９１】
ステップ１５０に於いては、ステップ１１０に戻る前に、上記の走査ストラテジに従って、環境内の次の点に進む。
【００９２】
斯うして、走査終了時には、右眼及び左眼それぞれに関して、眼窩内の眼の各角度位置、レンズ上の各点、パワー、及び関連する物体距離を含むそれぞれの値を示す表が得られる。
【００９３】
従って、与えられた環境下にある標準着用者について、与えられた非正視とパワー加算に関して、各視線方向についてパワーと近度とを計算した。
【００９４】
この方法によって、エルゴラマを決定することが出来る。例えば、上記計算は、パワー加算の値を０．５０と３．５ジオプタの間で０．２５のステップで変化させ、遠視パワーの値を−１２と＋１２ジオプタの間で０．５０のステップで変化させながら行う。
【００９５】
それ故、エルゴラマは非正視とパワー加算を変化させることによって決定することが出来る。以上の処理を要約すると以下のようになる。即ち： −着用者の標準特性、特に非正視及びパワー加算を定義し；
−環境、即ち調査対象となる点の集合を定義し；
−頂点球面上の全ての点について、薄肉レンズ近似を用いて、近視点に関する視線方向を計算して、非正視及びパワー加算からパワーを推定し；
−これに基づいて、遠近調節及び輻幀に関するドンダー曲線を推定し；
−頂点球面上の全ての点について、薄肉レンズ近似を用いると共に、ドンダー曲線を用いながら、環境内の他の点に関して繰り返し処理を行って、視線方向及びパワーを決定する。
【００９６】
更に、エルゴラマに関するこの定義は、レンズに関して、一連の調査方向から連続した主子午線を定義することを可能にする。この連続主子午線はエルゴラマから有利に定義され、与えられた非正視及びパワー加算に関して、サジタル平面に位置する環境内の点に対応する複数の視線方向の組に対応する。
【００９７】
連続主子午線については、他の定義を用いるとも可能である。
【００９８】
図６は、遠視パワーゼロに対応する非正視、パワー加算が２．００ジオプタである場合について、視線方向と点Ｑ’を通る水平面との間の角度αの関数として描いた子午線に沿うエルゴラマの典型的な形を示す図である。この図６では、角度αの関数としてのエルゴラマの変化だけを示している。事実、第１次近似としては、エルゴラマは角度αだけの関数であって、角度βの関数としては僅かにしか変化しないと考えることは合理的である。典型的には、エルゴラマは遠視制御点に於いてはゼロであって、近視制御点に於いては２．５から３．５ジオプタのオーダの値を有している。
【００９９】
本発明は、レンズの非球面の最適化のため、平均球面及び円筒面の値よりはむしろ光学的パワー及び乱視収差の値を考慮することを提案する。表面値よりはむしろこれらの光学的値を考慮することは、レンズの非球面をより良く定義し、一定のパワー加算に対して、異なるパワーを有するレンズの光学特性をより良く保存する。
【０１００】
図７は、本発明によるレンズを提供するために用いられるベースカットの一例を示す図である。図７はベースの値をｙ軸上に取り、基準点に於ける対応する光学パワーの値をｘ軸に取って示している。図７に示すように、レンズを定義するのに、ベース値２、３．５、４．３、５．３、及び６．２ジオプタを用いることが出来る。光学パワーの値、即ち、図７のｘ軸上の値は、図７に示すベース値が適当な値として考えられる。従って、この五つのベース値の選択は、−６から＋６ジオプタの間にある着用者の光学パワー全てをカバーすることを可能にする。
【０１０１】
本発明はレンズの定義に当たって、以下の特徴を有するレンズの光学パラメータを最適化するプログラムの使用を提案する。
【０１０２】
最適化に使用する価値関数(merit function)は、ターゲットを選び、ターゲットの種々の領域に重み付けをすることによって選択される。
【０１０３】
ターゲットは、遠視パワーの選択によって、与えられた非正視及び与えられたパワー加算に関して描かれる。
【０１０４】
パワーに関しては、エルゴラマによって与えられる着用者パワーは、選択された非正視及びパワー加算に関して、ターゲットと考えられる。
【０１０５】
乱視収差に関しては、従来レンズ、例えば、本出願人が“Comfort”の商標名で市場に出しているレンズの測定によって得られた結果は、ターゲットとして利用することが出来る。更に正確に言えば、与えられた非正視及びパワー加算に関して、遠視制御点に於いて同じパワー加算及びゼロパワーを有する既知のレンズを考えることが出来る。これによって、選択されたパワー加算と非正視を有する既知のレンズが得られる。
【０１０６】
光線追跡プログラムを用いれば、着用状態のまま、エルゴラマによって与えられる近度の値から始めて、上記定義の乱視収差を持つレンズの計測が行われる。図１で定義した着用状態を考えることが出来る。従って、一対の値（α、β）に依って与えられる各視線方向に於ける乱視収差の値が得られる。
【０１０７】
これらの値は、更に性能を上げるため、横方向領域、即ち遠視領域及び近視領域を広げて得られる乱視収差の値を下げることによって修正することが出来る。
【０１０８】
次に、以下の光学特性を有するターゲットレンズを考える。即ち；
−エルゴラマによって与えられパワーとゼロ乱視収差が、子午線に沿ってエルゴラマによって定義され；
−子午線から離れた所で、エルゴラマによって与えられるパワー、及び対応する従来レンズに関して測った乱視収差が、必要に応じて修正される。
【０１０９】
従って、各視線方向に関して、ターゲットレンズによって与えられる着用者パワー及び乱視収差の値が得られる。
【０１１０】
最適化するレンズから始まる最適化プログラムの目的は、ターゲットレンズに出来るだけ近づくことである。このため、最適化するレンズとターゲットレンズとの間の偏差を表す以下に定義の価値関数を考えることが出来る。変数ｉに依って確認されるレンズ上、又は頂点球面上、更に又は視線方向の点集合に関して、次の価値関数を考える。即ち ｐｉ・ｗｉｊ/（Ｖｉｊ−Ｃｉｊ）２ここで、ｐｉは点ｉの重み付け；
Ｖｉｊは点１におけるｉ番目タイプのパラメータの値；
Ｃｉｊは点ｉにおけるｊ番目タイプのパラメータのターゲット値；
ｗｉｊは点ｉにおけるｊ番目タイプのパラメータの重み付けを示す。
【０１１１】
レンズの子午線に沿って分布する点の集合、例えば子午線（７０個の点）に沿って分布すると共に、レンズの他の部分にも分布する７００個の点の集合を取ることによって適切な結果を達成することが出来る。この場合、点の集合密度は子午線のまわりで高くなるようにする。
【０１１２】
ｊの値は２にセットすることが出来、上記定義の着用者パワー及び乱視収差をパラメータとして使用することが出来る。
【０１１３】
点ｉの重み付けｐｉは、レンズの種々の領域に対してより高く、又はより低く重み付をすることを可能にする。重み付は、子午線に於いて高くし、子午線から離れるに従って重み付を減少するのが好ましい。
【０１１４】
Ｖｉｊの値は、上記着用者パワー及び乱視収差の定義を用いて、光線追跡プログラムに依って、エルグラマにより供給される近度の値から開始して、点ｐｉについて測定する。Ｖｉ１は点ｉに於いて測定した着用者パワーの値であり、Ｖｉ２は点ｉで測定した乱視収差の値である。
【０１１５】
更に正確に言うと、以下の方法で処理を進めることが出来る。光線追跡プログラムを用いて、点ｉのα、β方向に、眼の回転中心から出てレンズの背面を通ってレンズに入り、レンズの表面を出て物体空間に終端する光線を構成する。次に、α、βに関してエルゴラマによって与えられる物体の近度の逆数に等しいレンズ前面からの距離に追跡される光線上に位置する物点を考える。この物点から出発して、複数の光線、例えば三つの光線をレンズに向かって追跡し、図１の点Ｊ及びＴを再構成する。この方法で、与えられた物点に関して得られる像の正確な評価が達成される。また、この方法で像の近度及び乱視収差Ｖｉ２が計算される。エルゴラマと計算した像の近度を用いて、α、β方向の着用者パワーＶｉ１が決定される。
【０１１６】
Ｃｉｊはターゲット値で、この例では、Ｃｉ１は着用者パワーの値であり、Ｃｉ２は点ｉに於ける乱視収差の値である。ｗｉｊは点ｉに於けるｊ番目タイプのパラメータの重み付である。従って、与えられた点に関して、着用者パワー又は非点収差を特定できる。
【０１１７】
この方法で、このターゲットと比較されるレンズの光学特性の偏差を表すターゲット及び価値関数を定義する。斯うした価値関数は明らかに正であり、最適化処理の間に最小化される。
【０１１８】
最適化を進めるために、しなければならないことの全ては、初期レンズを選択すること、及び繰り返しによって、価値関数の値を減少させることを可能にする計算方法を選択することである。
【０１１９】
計算方法に関しては、減衰最小自乗法、又はそれ自身公知の他の最適化方法を使用することが出来る。
【０１２０】
与えられた非正視及びパワー加算に対して、同じパワー加算の非球面と、図７の曲線によって与えられるベース値に等しい遠視制御点に於けるベース値とを有する従来技術のレンズを初期レンズとすることが出来る。次ぎに、与えられたレンズの中心厚さに対して、この非球面に、所望の非正視を得ることを可能にする球面を組み合わせる。従って、本発明によるレンズは、与えられたパワーに関して、従来技術のレンズよりも扁平な前面を有している。
【０１２１】
最適化処理を進めるにあたって、この初期レンズから始めて、最適化される層を球面に加え、最適化処理に於いてこの層を修正するだけの有利な処理が出来る。例えば、この層に対してツェルニケ(Zernike)の多項式モデルを利用することが出来る。このモデルは光線追跡に於ける計算を促進することが出来ると共に、最適化処理の終わりに、このツェルニケ多項式は高度(altitude)に書き換えられるから、非球面上の各点に関する高度マップが得られる。
【０１２２】
斯うして、最適化プログラムを繰り返すことによって、与えられた非正視及び与えられたパワー加算に関して最適化されたレンズが得られる。減衰最小自乗法、上記定義の価値関数、及び初期レンズを用いれば、優れた性能を有するレンズを得るのに、多くの場合、数十回程度のプログラムの繰り返しで十分である。
【０１２３】
最適化処理に当たって、非正視・パワー加算対の値が必要となるが、これを避けるため、図７の曲線の各水平部分に於ける中央パワー値に関して最適化処理を実行することを選んでも良い。その場合、隣接するパワーに関して、最適化プログラムで計算された非球面層は単に初期レンズに加算される。その後、得られた光学性能が正しいか、即ち対応するターゲットに近いことを確かめるためのチェックが行われる。従って、図７のベースカットの例では、最適化はベース値３．５０ジオプタに対応する−２．５と０ジオプタの間の全ての着用者光学パワーに関して実施されるだけである。
【０１２４】
従って、本発明に依れば、与えられたパワー加算に関して、着用者光学パワーには関係なく、実際的に同じ結果を得ることが出来る。
【０１２５】
以下の図は本発明によるレンズ及び公知のレンズの例を示す。以下の説明では、遠視領域、中間視領域、及び近視領域について以下の定義を用いる。これら領域は、乱視収差が０．５０ジオプタ以下であるレンズ上の全ての視線方向又はそれに対応する全ての点として定義される。等非点収差線(iso-astigmatism lines)は、乱視収差の値が一定である点から構成された線を言う。従って、遠視領域に於ける視野とは、遠視領域に於いて視線によって掃引される面、即ち０．５ジオプタの等非点収差線の間にあるレンズの縁及びレンズの幾何学中心を含む面である。
【０１２６】
近視野の幅は、０．５ジオプタの等非点収差線の間の、レンズの近視制御点高さに於ける角度幅である。
【０１２７】
図８は、０．７５から３．５ジオプタまでの異なるパワー加算について、子午線に沿って取った光学パワーの変化を示す。図８のｘ軸は視線の高さ、即ち角度α（°）を示し、ｙ軸は基準点に於ける光学パワーと比較したときの光学パワーの変化を示す図である。この変化は、レンズ前面の幾何学的中心より８ミリ上方（角αにして約８゜に相当）に位置する基準点でゼロである。各パワー加算に関して、図８は上記に定義した種々の最適化光学パワーを示している（−４．５、−１．５、１．３、及び４．７５ジオプタ）。
【０１２８】
与えられたパワー加算に関して、子午線に沿う光学パワーは、遠視基準点に於けるパワーに関係なく同じであることに気付くだろう。言い換えれば、本発明は“光学的単一設計”の提供を可能にする。言い換えれば、中間空間、即ち遠視パワーとは無関係なレンズと眼の間の空間に着用者のための光学性能を提供することを可能にする。図８から、子午線に沿う光学パワーのターゲット値の中、実際に達成されるものは容易に識別できる。
【０１２９】
図９は比較のため、従来レンズに関して描いた図８に対応するグラフである。図９によれば、与えられたパワー加算について、種々の遠視パワーの関数としての光学パワーの値に、より大きい広がりがあることが分かるだろう。既知のレンズの性能を本発明が如何に改善しているかは、この図に良く示されている。
【０１３０】
図１０は図８と類似の図ではあるが、この場合、着用者の光学パワーは、各ベースについての極限光学パワーに対応するレンズに加えられる。例えば、３．５ジオプタベースには−２．２５及び０ジオプタのように。図１０から分かるとおり、子午線に沿う光学パワーの変化は、依然として実質的に図８のターゲット値に対応している。言い換えれば、最適化に使用した背面が別の背面によって置き換えられた場合でさえも、本発明は依然として同等の光学的性能を創り出すことが出来る。
【０１３１】
図１１は比較のため、従来レンズに関して描いた図１０に対応するグラフである。図１１によれば、与えられたパワー加算について、種々の遠視パワーの関数としての光学パワーの値に、より大きい広がりがあることが分かるだろう。
【０１３２】
対応する結果は乱視収差に関して得られる。特に、本発明に従って、子午線上の０．２ジオプタ以下の乱視収差が、遠視パワー及びパワー加算とは関係なく、全光学パワーに関して得られる。
【０１３３】
図１２は、本発明に従って、エルゴラマに関する変化について得た結果を示す図である。図１２の種々曲線は、＋２．００ジオプタと−２．００ジオプタとの間で、０．２５ジオプタのステップでエルゴラマを変化したときの、子午線に沿う光学パワーの変化を示す。図１２の底部の曲線は＋２．００ジオプタの差に対応し、頂部の曲線は−２．００ジオプタの差に対応する。ターゲット光学パワーはｙ軸上に示され、ｘ軸は視線の高さ（角α）を表す。図１２の曲線は、基準点（６．２ジオプタベース）に於いて＋３．５０ジオプタのパワー加算と、５ジオプタの光学パワーを有する本発明によるレンズに対応する。
【０１３４】
図１２からは、エルゴラマに関する偏差が遠視領域（角αが−３０°と０°の間）に於いて、０と０．５ジオプタの間にあるときは、光学パワーの変化は０．１２５以下に保たれることが分かる。また、近視領域（角αが２０°と４０°の間）に於いて、光学パワーの変化は０．１２５以下に保たれ、この場合のエルゴラマの偏差の絶対値は１ジオプタ以下である。
【０１３５】
図１３は、同じレンズに関して得られた、図１２に対応する乱視収差に関する結果である。図１２の場合と同様、本発明で使用するエルゴラマに偏差があっても、乱視収差の変化は低く留まる。遠視領域に於いて、エルゴラマの偏差が０と０．５ジオプタの間にあるときは、乱視収差の変化は０．１２５以下に保たれる。また、近視領域に於いては、エルゴラマからの離脱が１ジオプタに達したとしても、乱視収差の変化が０．１２５ジオプタ以上には成らない。
【０１３６】
近視領域の測定点に於ける視野の幅については、同様の結果が見出される。即ち、エルゴラマからの偏差が１ジオプタ以下の場合、視野幅は正規の値に対して１５％以上は変化しない。
【０１３７】
遠視領域に於いて、エルゴラマからの偏差が１ジオプタ以下の場合、視野範囲（０．５ジオプタの等非点収差線内の範囲）は１５％以上は変化しない。
【０１３８】
言い換えれば、光学パワーの定義で用いたターゲットエルゴラマには偏差が可能だが、光学パワー、乱視収差、近視視野幅、又は遠視野範囲は僅かな変化しか受けない。たとえメガネの着用者が本発明で用いたエルゴラマに対応するエルゴラマを有していな場合でさえも、本発明のレンズによって得られる結果は、満足なものであって、与えられたパワー加算に関して、全ての光学パワーベース値に対し同等の光学性能が与えられ、またレンズ背面の加工が簡素化される。
【０１３９】
図１４から図２４は、本発明を用いて得られる結果と従来のレンズから得られる結果の比較を示す図である。
【０１４０】
これら図１４から図２４には、光学パワーレベル（又は乱視収差）を表す線、即ち同一の光学パワー（又は同一乱視収差）を持つ点から成る線が、従来技術によるレンズ、並びに本発明によるレンズについて示されている。これらの線は、０．２５ジオプタステップで増加する光学パワー（又は乱視収差）の値に対応して示せるが、これらの図では、その値が整数、又はその１／２のものについてのみ図示し、中間値（０．２５、０．７５、１．２５、等）のものについては図示してない。
【０１４１】
レンズは球面座標基準フレームに示されており、ｘ軸は角βを、ｙ軸は角αを示す。
【０１４２】
図１６、１９、及び２２では、子午線に沿う光学パワーは実線で示されている。また、点線はそれぞれ；
−エルゴラマと１／ＪＳの和；
−エルゴラマと１／ＪＴの和；
に対応する最小及び最大光学パワーを表す。
【０１４３】
図１６、１９、及び２２では、ｙ軸は角α（°）を示し、ｘ軸は光学パワー（ジオプタ）を示す。
【０１４４】
図１４から１６は、直径７０ｍｍの従来レンズに関連する図である。このレンズの前面は、２ジオプタのベースと、２ジオプタのパワー加算の累進式多焦点表面によって構成されている。背面は−４．５ジオブタの遠視光学パワーを持つように選択され、レンズは１．３６°のプリズムを有している。レンズの面は垂直に関して１２°だけ傾斜し、その中心に於ける厚さは１．２ｍｍである。ｑ’の値については、図１を参照して述べたように、２７ｍｍを考慮した。
【０１４５】
図１４は等しい光学パワーの線を示し、図１５は等しい乱視収差の線を示している。
【０１４６】
図１６は光学的子午線に沿う光学パワー及び最小・最大光学パワーを示す。図示の様に、遠視測定点に於いて、光学パワーは−４．５ジオプタで、乱視収差は０．２６ジオプタである。近視測定点では、光学パワーは−２．１０ジオプタで、乱視収差は０．１９ジオプタである。従って、実際の光学パワー加算は２．４ジオプタとなる。
【０１４７】
図１７から１９は、上記従来レンズに対応する本発明による直径７０ｍｍの第１のレンズに関連する図である。このレンズの前面は、２ジオプタのベースと、２ジオプタのパワー加算の累進式多焦点表面によって構成されている。背面は−４．５ジオプタの遠視光学パワーを持つように選択され、レンズは１．３６°のプリズムを有している。レンズの面は垂直に関して１２°だけ傾斜し、その中心に於ける厚さは１．２ｍｍである。ｑ’の値については、図１を参照して述べたように、２７ｍｍを考慮した。
【０１４８】
図１７は等しい光学パワーの線を示し、図１８は等しい乱視収差の線を示している。
図１９は光学的子午線に沿う光学パワー及び最小・最大光学パワーを示す。図示の様に、遠視測定点に於いて、光学パワーは−４．５０ジオプタで、乱視収差は０．０２ジオプタである。近視測定点では、光学パワーは−２．５０ジオプタで、乱視収差は０．０１ジオプタである。従って、実際の光学パワー加算は２．００ジオプタとなる。
【０１４９】
図２０から２２は、上記第１のレンズに同様な本発明による第２のレンズに関連する図であるが、このレンズの前面は、５．３ジオプタのベースと、２ジオプタのパワー加算の累進式多焦点表面によって構成されている。背面は３ジオプタの遠視光学パワーを持つように選択され、レンズは１．３６°のプリズムを有している。レンズの面は垂直に関して１２°だけ傾斜し、その中心に於ける厚さは４．７ｍｍである。
【０１５０】
図２０は等しい光学パワーの線を示し、図２１は等しい乱視収差の線を示している。
【０１５１】
図２２は光学的子午線に沿う光学パワー及び最小・最大光学パワーを示す。図示の様に、遠視測定点に於いて、光学パワーは３ジオプタで、乱視収差は０．０２ジオプタである。近視測定点では、光学パワーは５．０６ジオプタで、乱視収差は０．０１ジオプタである。従って、実際の光学パワー加算は２．０６ジオプタとなる。
【０１５２】
本発明の利点は、上記の図を比較することによって明確になる。
【０１５３】
先ず初めに、従来技術のレンズと比較するとき、本発明のレンズは異なる背面を十分に考慮することを可能にし、レンズの平均球面及び円柱面に関してではなく、光学パワー及び乱視収差に関して着用者にとって満足な結果が得られるようにする。特に、光学子午線に沿う乱視収差のシャープな減衰は注目され、光学パワー及び最小・最大光学パワーの曲線は、本発明のレンズ同士では実際には一致する。更に正確に言えば、図１７から２２に示した本発明による二つのレンズと同様、本発明による他のレンズについても、光学子午線に沿う乱視収差は、確実に０．２ジオプタ以下に留まる。
【０１５４】
更に、本発明は、与えられたパワー加算について、実際的に同等の性能を確保することを可能にする。図１８及び２１は類似の形状を有し、実質的に同一であると共に、図１５のレンズより広範な遠視及び近視領域の存在を確保する。
【０１５５】
本発明の二つのレンズに於ける近視野の幅は、それぞれ２４°及び２６°である。従来技術によるレンズの近視野の幅は、僅か１８°である。丁度、２１／Ａ＋１０（°）（Ａ：パワー加算）に於ける本発明の他のレンズのように、図１７から図２２に示した二つのレンズでは、視野幅は更に高い。
【０１５６】
定性的には、本発明は、与えられたパワー加算に関して、種々のレンズの光学的性能が実質的に同じであって、遠視領域測定点に於ける光学パワーとは独立な一連のレンズを提供する。これは“光学的単一設計”に対応する。
【０１５７】
更に正確に言えば、本発明によれば、上記定義の遠視視野範囲は、遠視領域測定点に於ける光学パワーの値に関係なく、与えられたパワー加算に対して１５％以下の変化しか示さない。
【０１５８】
また、本発明によれば、上記定義の近視野の幅は、遠視領域測定点に於ける光学パワーの値に関係なく、与えられたパワー加算に対して１５％以下の変化しか示さない。
レンズの前面と背面を逆にすること、即ちレンズの多焦点非球面が着用者の方に向くようにレンズを構成することは、本発明を修正すること無しに明らかに可能である。また、最適化方法及び初期表面は変えることが可能であり、更にまた、光学パワー及び乱視収差について他の定義を用いることも可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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