(57)【要約】【課題】  電磁波の波長よりも極端に小さい領域における電磁場を従来よりも容易に解析することができるようにする。【解決手段】  一辺が１００［μｍ］以下の解析対象領域２１の電界設定面２４に、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を入力した場合の解析対象領域２１における電磁場を、解析対象領域２１が空間的に繰り返し存在すると見なせるようにする電界Ｅ［Ｖ／ｍ］と磁界Ｈ［Ａ／ｍ］を境界条件として、有限要素法及びｊω法を用いて解析する。【選択図】  図２
2010182264.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
導電体を内部に含み、一辺の長さが、入力される電磁波の波長の１００分の１である解析対象領域に、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を入力した場合の当該解析対象領域における電磁場を解析する電磁場解析方法であって、
前記解析対象領域に含まれる物質の位置、形状、大きさ、及び物性値の情報を入力手段により入力する第１の入力ステップと、
前記第１の入力ステップにより入力された情報に基づいて設定される解析対象領域の境界条件として、当該解析対象領域が空間的に繰り返し存在すると見なせるようにする電界及び磁界の条件を入力手段により入力する第２の入力ステップと、
前記第１の入力ステップにより入力された情報に基づいて設定される解析対象領域に前記電磁波が入力されたときの当該解析対象領域における電磁場を、前記第２の入力ステップにより入力された電界及び磁界の条件を境界条件として、マックスウェルの方程式における時間微分を表す∂／∂ｔをｊω（ｊは虚数単位、ωは前記電磁波の各周波数［ｒａｄ／ｓｅｃ］）に置き換えて準定常解を求めるｊω法と、有限要素法、有限差分法、空間要素法又は境界要素法とを用いて、電磁場解析手段により解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする電磁場解析方法。
【請求項２】
前記解析対象領域は、２枚の金属板と、当該２枚の金属板の間に当該２枚の金属板と電気的に接続するように配置された導電体と、当該２枚の金属板の間の、当該導電体の存在していない領域に配置された絶縁体とを含み、
前記第１の入力ステップは、前記解析対象領域に含まれる金属板、絶縁体、及び導電体の位置、形状、大きさ、及び物性値の情報を入力することを特徴とする請求項１に記載の電磁場解析方法。
【請求項３】
前記第１の入力ステップは、前記解析対象領域に含まれる前記金属板の厚みが、以下の（Ａ）式で表される渦電流の浸透深さδ［ｍ］よりも大きな厚みとなるように、前記金属板の位置、形状、及び大きさの情報を入力することを特徴とする請求項２に記載の電磁場解析方法。
δ＝[２／（ωμσ）]1/2  ・・・（Ａ）
ここで、ωは前記電磁波の角周波数［ｒａｄ／ｓｅｃ］、σは前記金属板の導電率［Ｓ／ｍ］、μは前記金属板の透磁率［Ｈ／ｍ］である。
【請求項４】
前記電磁場解析ステップにより解析された電磁場に基づいて、前記解析対象領域における電力減衰率を電力減衰率導出手段により導出する電力減衰率導出ステップと、
前記電力減衰率導出ステップにより導出された電力減衰率の情報を表示手段により表示装置に表示する表示ステップとを有し、
前記電磁場解析ステップは、前記解析対象領域を区画する面のうち、前記２枚の金属板の側方向の一面である入力面に電磁場が入力されたときの、当該解析対象領域における電磁場を解析し、
前記電力減衰率導出ステップは、前記入力面における電力と、前記解析対象領域を区画する面のうち、当該入力面と対向する面である出力面における電力とを、前記電磁場解析ステップにより解析された電磁場に基づいて導出し、当該導出した電力の比を用いて、当該解析対象領域における電力減衰率を導出することを特徴とする請求項２又は３に記載の電磁場解析方法。
【請求項５】
前記電磁場は、前記解析対象領域を区画する面のうち、前記２枚の金属板の側方向の一面に入力され、
前記第２の入力ステップは、前記解析対象領域を区画する領域のうち、前記電磁波が入力される方向をｚ方向、前記２枚の金属板の厚み方向をｙ方向、ｚ方向及びｙ方向と直交する方向をｘ方向、ｉ方向における電界の値をＥi、ｉ方向における磁界の値をＨi、Ｘ1、Ｙ1を任意の実数とした場合に、
前記解析対象領域を区画する面のうち、ｘ方向及びｚ方向を面方向として有する面の境界条件として、Ｅx＝０、Ｅy＝Ｙ1、Ｅz＝０を入力し、
前記解析対象領域を区画する面のうち、ｙ方向及びｚ方向を面方向として有する面の境界条件として、Ｈx＝Ｘ1、Ｈy＝０、Ｈz＝０を入力し、
前記解析対象領域を区画する面のうち、ｘ方向及びｙ方向を面方向として有する面の境界条件として、Ｅz＝０、Ｈz＝０を入力することを特徴とする請求項２〜４の何れか１項に記載の電磁場解析方法。
【請求項６】
導電体を内部に含み、一辺の長さが、入力される電磁波の波長の１００分の１である解析対象領域に、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を入力した場合の当該解析対象領域における電磁場を解析する電磁場解析装置であって、
前記解析対象領域に含まれる物質の位置、形状、大きさ、及び物性値の情報を入力する第１の入力手段と、
前記第１の入力手段により入力された情報に基づいて設定される解析対象領域の境界条件として、当該解析対象領域が空間的に繰り返し存在すると見なせるようにする電界及び磁界の条件を入力する第２の入力手段と、
前記第１の入力手段により入力された情報に基づいて設定される解析対象領域に前記電磁波が入力されたときの当該解析対象領域における電磁場を、前記第２の入力手段により入力された電界及び磁界の条件を境界条件として、マックスウェルの方程式における時間微分を表す∂／∂ｔをｊω（ｊは虚数単位、ωは前記電磁波の各周波数［ｒａｄ／ｓｅｃ］）に置き換えて準定常解を求めるｊω法と、有限要素法、有限差分法、空間要素法又は境界要素法とを用いて解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする電磁場解析装置。
【請求項７】
請求項１〜５の何れか１項に記載の電磁場解析方法の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁場解析方法、電磁場解析装置及びコンピュータプログラムに関し、特に、金属板の接合部分等の微小な解析対象領域における電磁波を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
電子機器には、ＣＰＵ等の電磁波を発生する部品が、その内部に組み込まれている。したがって、電子機器の内部で発生した電磁波を外部に漏らさないようにすることが求められている。そこで、電子機器の内部で発生した電磁波を外部に漏らさないような筐体を設計にするために、電子機器で生じる電磁場（電磁波）を解析することが必要となる。
【０００３】
特許文献１には、時間領域差分法（ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法、以下ＦＤＴＤ法と称する）により電磁場を解析することが記載されている。
特許文献１に記載されているように、ＦＤＴＤ法では、電界Ｅが、時刻（ｎ−１）Δｔで算出されたとき、磁界Ｈは、時刻（ｎ−１／２）Δｔで算出される。ここで、Δｔは、時間刻み幅（刻み時間）である。続いて、電界Ｅは、時刻（ｎ）Δｔで算出され、更に、磁界Ｈは、時刻（ｎ＋１/２）Δｔで算出される。このようなＦＤＴＤ法は、解析対象領域が小さい場合に（例えば、一辺が数μｍ〜数十μｍのオーダの解析対象領域に対して）よく用いられる手法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】２００３−２２３４２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、電子機器のＣＰＵの動作周波数ｆが１［ＧＨｚ］であるとすると、波長λが３００［ｍｍ］の電磁波が電子機器の内部で発生する。このような長い波長（高周波）の電磁波を、一辺が数μｍ〜数十μｍのオーダの領域に入力して当該領域における電磁場をＦＤＴＤ法により解析しようとすると、時間刻み幅を極端に短くしなければならない。したがって、現存のコンピュータでは、現実的な計算時間で電磁場を解析することができなかった。
【０００６】
また、ＦＤＴＤ法に限らず、従来の電磁場解析では、長い波長の電磁場を入力する場合には、大きな解析対象領域を設定する必要があった。例えば、波長が３００［ｍｍ］の電磁波を入力する場合には、一辺が３［ｍ］程度の大きさの解析対象領域を設定する必要があった。したがって、このような長い波長（高周波）の電磁波が、一辺が数μｍ〜数十μｍのオーダの領域に入力された場合の、当該領域における電磁場を解析しようとすると、解析対象領域が大きくなりすぎる。したがって、現存のコンピュータでは、現実的な計算時間で電磁場を解析することができなかった。
【０００７】
例えば、電子機器の筐体における金属板の接合部分の電磁場を解析しようとする場合には、一辺が数μｍ〜数十μｍのオーダの領域の電磁場を解析する必要がある。したがって、前述した理由により従来の技術では、このような電子機器の筐体における金属板の接合部分の電磁場を解析することができなかった。
【０００８】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、電磁波の波長よりも極端に小さい領域における電磁場を従来よりも容易に解析することができるようにすることを目的とする。特に、ＭＨｚ（＝１０6［Ｈｚ］）以上の高周波の電磁波が、一辺が１００［μｍ］以下の領域に入力される場合の当該領域における電磁場を従来よりも容易に解析することができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の電磁場解析方法は、導電体を内部に含み、一辺の長さが、入力される電磁波の波長の１００分の１である解析対象領域に、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を入力した場合の当該解析対象領域における電磁場を解析する電磁場解析方法であって、前記解析対象領域に含まれる物質の位置、形状、大きさ、及び物性値の情報を入力手段により入力する第１の入力ステップと、前記第１の入力ステップにより入力された情報に基づいて設定される解析対象領域の境界条件として、当該解析対象領域が空間的に繰り返し存在すると見なせるようにする電界及び磁界の条件を入力手段により入力する第２の入力ステップと、前記第１の入力ステップにより入力された情報に基づいて設定される解析対象領域に前記電磁波が入力されたときの当該解析対象領域における電磁場を、前記第２の入力ステップにより入力された電界及び磁界の条件を境界条件として、マックスウェルの方程式における時間微分を表す∂／∂ｔをｊω（ｊは虚数単位、ωは前記電磁波の各周波数［ｒａｄ／ｓｅｃ］）に置き換えて準定常解を求めるｊω法と、有限要素法、有限差分法、空間要素法又は境界要素法とを用いて、電磁場解析手段により解析する電磁場解析ステップとを有することを特徴とする。
本発明の電磁場解析装置は、導電体を内部に含み、一辺の長さが、入力される電磁波の波長の１００分の１である解析対象領域に、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を入力した場合の当該解析対象領域における電磁場を解析する電磁場解析装置であって、前記解析対象領域に含まれる物質の位置、形状、大きさ、及び物性値の情報を入力する第１の入力手段と、前記第１の入力手段により入力された情報に基づいて設定される解析対象領域の境界条件として、当該解析対象領域が空間的に繰り返し存在すると見なせるようにする電界及び磁界の条件を入力する第２の入力手段と、前記第１の入力手段により入力された情報に基づいて設定される解析対象領域に前記電磁波が入力されたときの当該解析対象領域における電磁場を、前記第２の入力手段により入力された電界及び磁界の条件を境界条件として、マックスウェルの方程式における時間微分を表す∂／∂ｔをｊω（ｊは虚数単位、ωは前記電磁波の各周波数［ｒａｄ／ｓｅｃ］）に置き換えて準定常解を求めるｊω法と、有限要素法、有限差分法、空間要素法又は境界要素法とを用いて解析する電磁場解析手段とを有することを特徴とする。
本発明のコンピュータプログラムは、前記電磁場解析方法の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、解析対象領域が空間的に繰り返し存在すると見なせるようにする電界及び磁界の条件を解析対象領域の境界条件として、当該解析対象領域における電磁場を、ｊω法と、有限要素法、差分法、空間差分法又は境界要素法とを用いて解析するようにした。したがって、解析対象領域を従来よりも小さくすることができると共に、ＦＤＴＤといった過渡解析を行う場合よりも計算時間を低減することができる。よって、入力される電磁波の波長に比べて解析対象領域が極端に小さい場合であっても、当該解析対象領域における電磁場を従来よりも容易に解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態を示し、電子機器用筐体の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施形態を示し、電磁場解析装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図３】本発明の実施形態を示し、電磁波シールド用金属板の接合部分の解析対象領域の一例を示す図である。
【図４】本発明の実施形態を示し、解析対象領域に含まれる板状の鉄の厚みｄと、板状の鉄に流れる渦電流の浸透深さδとの関係の一例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態を示し、解析対象領域の境界条件の一例を示す図である。
【図６】本発明の実施形態を示し、解析対象領域の第１〜第３の具体例を示す図である。
【図７】本発明の実施形態を示し、図６に示した３つの解析対象領域における電力減衰率と周波数との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
本実施形態では、後述するように、一辺が１００［μｍ］以下である立方体状又は直方体状の解析対象領域に、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を入力した場合の、当該解析対象領域における電磁場を解析するようにしている。このような解析が必要になった経緯をまず説明する。
図１は、電子機器用筐体の一例を示す図である。具体的に図１（ａ）は、電子機器用筐体の縦断面の一例を示す図である。また、図１（ｂ）は、従来の電子機器用筐体における電磁波シールド用金属板の接合部分の様子を概念的に示す図である。また、図１（ｃ）は、本実施形態の電子機器用筐体における電磁波シールド用金属板の接合部分の様子の一例を示す図である。
【００１３】
図１（ａ）に示すように、電子機器用筐体１０は、その内部にあるＣＰＵ等の電磁波発生源１２の周囲を覆うように、電磁波シールド用金属板１１を加工することにより形成される。
また、図１（ｂ）に示すように、従来の電磁波シールド用金属板１１は、表面に亜鉛（Ｚｎ）等のめっき処理が施された鋼板１４と、鋼板１４のめっき処理が施された面上に形成された絶縁性の樹脂１５とを有しており、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３では、上下の電磁波シールド用金属板１１の樹脂１５が相互に対向している。
【００１４】
電子機器用筐体１０の内壁面が全て金属板で覆われていれば、電子機器用筐体１０の内部にある電磁波発生源１２から発生する電磁波が、電子機器用筐体１０の外部に漏れることはない。しかしながら、図１（ａ）に示すように、電子機器用筐体１０は、電磁波シールド用金属板１１を加工して形成するので、電子機器用筐体１０には、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３（図１（ａ）の破線で囲われた部分）が生じる。そして、図１（ｂ）に示すように、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３では、絶縁性の樹脂１５が存在する。本願発明者らは、鋭意検討の結果、この接合部分１３における絶縁性の樹脂１５の存在によって、電子機器用筐体１０の内部にある電磁波発生源１２から発生する電磁波が、電子機器用筐体１０の外部に漏れる現象を解明した。以下に、この現象について説明する。
【００１５】
まず、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３の上側の樹脂１５と下側の樹脂１５の厚みの合計が例えば２［μｍ］であるとする。また、電磁波発生源１２の一例であるＣＰＵの動作周波数が１［ＧＨｚ］であるとする。この場合、電磁波発生源１２から発生する電磁波の波長は３００［ｍｍ］であり、樹脂１５の厚みに比べて十分に長い。このため、当該電磁波が接合部分１３を通って外部に直接的に漏れることはないと考えられる。
【００１６】
しかしながら、図１（ｂ）に示すように、電磁波発生源１２から発生する電磁波によって、電界が鋼板１４の表面に渦電流１６が流れるが、鋼板１４の接合部分１３には電気絶縁物である樹脂１５があるために、鋼板１４の接合部分１３間には渦電流は流れないで、鋼板１４の接合部分１３に平行に電流が流れて電子機器用筐体１０の外部に渦電流が流れてしまう。電子機器用筐体１０の外部に流れた渦電流は、アンペールの法則で電磁波発生源１２と同じ周波数を持つ交流の磁界１７を電子機器用筐体１０の外部に発生させる。交流の磁界１７が電子機器用筐体１０の外部に発生すると、交流の磁束密度が電子機器用筐体１０の外部に発生することになり、レンツの法則により電界が電子機器用筐体１０の外部に発生することになる。このようにして、従来の電磁波シールド用金属板１１を用いた場合には、電磁波発生源１２から発生する電磁波が電子機器用筐体１０の外部に間接的に漏れてしまう。
【００１７】
本願発明者らは、このようにして今回初めて見出した知見に基づいて鋭意検討をした結果、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３において、相互に対向する電磁波シールド用金属板１１を一定の条件で電気的に相互に接続させることにより、前述したような渦電流１６の発生を抑制できることを見出した。
具体的に電磁波シールド用金属板１１は、図１（ｃ）に示すように、表面に亜鉛（Ｚｎ）等のめっき処理が施された鋼板１８と、鋼板１８のめっき処理が施された面上に形成された絶縁性の樹脂１９とに加え、樹脂１９の中に少なくとも一部が含まれる導電体２０ａ〜２０ｌを有している。そして、導電体２０ａ〜２０ｌの一部の領域が樹脂１９の表面よりも上方に突出するようにしている。尚、導電体２０は、例えば、粒状や角柱状等、種々の形状を有し、更に樹脂１９の厚みよりも大きいものやそうでないもの等、種々の大きさを有している。
【００１８】
そして、図１（ｃ）に示すように、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３の上側にある導電体２０と、下側にある導電体２０とを物理的に接触させ、接合部分１３で相互に対向している電磁波シールド用金属板１１を電気的に接続させるようにする。
このように、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３において、相互に対向する電磁波シールド用金属板１１を、導電体２０を介して相互に電気的に接続する必要があるが、導電体２０をどのように樹脂１９の中に含めるようにすればよいのかを検証する必要がある。そのためには、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３における電磁場を解析する必要がある。
したがって、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３に対応する"一辺が１００［μｍ］以下である立方体状又は直方体状の解析対象領域"に、ＣＰＵの動作周波数に対応する"１０6［Ｈｚ］以上の周波数"の電磁波を入力した場合の、当該解析対象領域における電磁場を解析する必要が生じた。以下に、このような解析を行う手法の一例を説明する。
【００１９】
図２は、電磁場解析装置の機能的な構成の一例を示す図である。図２に示す電磁場解析装置１００は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、ユーザインターフェース等を有するコンピュータシステムにより実現することができる。
電磁場解析装置１００は、解析モデル入力部１０１と、接合条件入力部１０２と、境界条件入力部１０３と、電磁場入力部１０４と、電磁場解析部１０５と、電力減衰率演算部１０６と、電力減衰率表示部１０７とを有する。
【００２０】
（解析対象領域入力部１０１）
解析対象領域入力部１０１は、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて、電磁場の解析対象領域の情報を入力する。解析対象領域入力部１０１は、例えば、ＣＰＵが、ユーザインターフェースの操作の内容を認識することにより実現される。
図３は、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３の解析対象領域の一例を示す図である。具体的に図３（ａ）は、解析対象領域を俯瞰した図であり、図３（ｂ）は、図３（ａ）のＡ−Ａ´を横から見た断面図である。
【００２１】
図３に示す解析対象領域２１には、２枚の板状の鉄（Ｆｅ）２２ａ、２２ｂと、２枚の板状の鉄２２ａ、２２ｂと電気的に接続するように配置された角柱状の鉄２６と、２枚の板状の鉄２２ａ、２２ｂの間の角柱状の鉄２６が存在していない領域に配置された絶縁体である樹脂２３と、２枚の鋼板１８の相互に対向する両側面に位置する空気領域２７ａ、２７ｂとが含まれる。
【００２２】
ここで、板状の鉄２２ａ、２２ｂが図１に示した鋼板１８に対応し、樹脂２３が図１に示した樹脂１９に対応し、角柱状の鉄２６が図１に示した導電体２０に対応する。
このような解析対象領域２１は、図３に示すｘ方向の長さが４０［μｍ］であり、ｙ方向の長さが６［μｍ］であり、ｚ方向の長さが５０［μｍ］である。また、解析対象領域２１に含まれる樹脂２３と角柱状の鉄２６のＹ軸方向の長さ（厚み）は２［μｍ］である。また、解析対象領域２１に含まれる板状の鉄２２ａ、２２ｂのＹ軸方向の長さ（厚み）も２［μｍ］である。
【００２３】
図４は、解析対象領域２１に含まれる板状の鉄２２ａ、２２ｂの厚みｄ［ｍ］と、板状の鉄２２ａ、２２ｂに流れる渦電流４１ａ、４１ｂの浸透深さδ［ｍ］との関係の一例を示す図である。尚、図４は、図３（ｂ）に対応する図である。
図４に示すように、本実施形態では、板状の鉄２２ａ、２２ｂのＹ軸方向の長さ（厚み）ｄが以下の（１）式で示される浸透深さδ［ｍ］よりも大きくなるように（ｄ＞δ）、板状の鉄２２ａ、２２ｂが解析対象領域２１に含まれるようにする。
【００２４】
【数１】
2010182264.tif 000003
【００２５】
（１）式において、δは、渦電流４１ａ、４１ｂの浸透深さ［ｍ］、ωは、解析対象領域２１に入力される電磁波（電界）の角周波数［ｒａｄ／ｓｅｃ］、σは、板状の鉄２２ａ、２２ｂの導電率［Ｓ／ｍ］、μは、板状の鉄２２ａ、２２ｂの透磁率［Ｈ／ｍ］である。
以上のような条件の下、解析対象領域入力部１０１は、ユーザによるユーザインターフェースの操作の内容等に基づいて、解析対象領域２１の情報を入力する。具体的に説明すると、解析対象領域入力部１０１は、例えば、板状の鉄２２ａ、２２ｂ、樹脂２３、及び角柱状の鉄２６の位置、形状、大きさ、及び物性値を入力する。また、解析対象領域入力部１０１は、空気領域２７ａ、２７ｂの位置、形状、大きさ、及び物性値を入力する。物性値としては、例えば、導電率σ［Ｓ／ｍ］、比透磁率、及び比誘電率等が挙げられる。板状の鉄２２ａ、２２ｂ、樹脂２３、及び角柱状の鉄２６の物性値は、例えば、以下の表１に示す通りである。
【００２６】
【表１】
2010182264.tif 000004
【００２７】
そして、解析対象領域入力部１０１は、以上のようにして入力した情報に基づいて解析対象領域２１を設定する。
尚、本実施形態では、ユーザによるユーザインターフェースの操作によって入力された解析対象領域２１の情報から、板状の鉄２２ａ、２２ｂのＹ軸方向の長さ（厚み）ｄが浸透深さδ［ｍ］よりも大きくないと判定した場合、解析対象領域入力部１０１は、解析対象領域２１の情報の再入力をユーザに促すようにする。
また、本実施形態では、空気領域２７ａの先端面を、解析対象領域２１における電界設定面２４としている。そして、後述するように、この電界設定面２４にｙ方向の電界Ｅyを入力し、この電界設定面２４における電力を入力電力Ｗinとして求めるようにしている。また、空気領域２７ｂの先端面を電界放射面２５としている。そして、後述するように、この電界放射面２５における電力を出力電力Ｗoutとして求めるようにしている。
【００２８】
（境界条件入力部１０２）
境界条件入力部１０２は、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて、解析対象領域入力部１０１により設定された解析対象領域２１の境界条件の情報を入力する。境界条件入力部１０２は、例えば、ＣＰＵが、ユーザインターフェースの操作の内容を認識することにより実現される。
図５は、解析対象領域２１の境界条件の一例を示す図である。本実施形態では、境界条件入力部１０２は、解析対象領域２１が空間的に繰り返し存在すると見なせるようにする電界Ｅ［Ｖ／ｍ］と磁界Ｈ［Ａ／ｍ］の条件を境界条件として入力するようにしている（電界Ｅと磁界Ｈは、ｘ方向の成分、ｙ方向の成分、ｚ方向の成分を有するベクトルである）。
【００２９】
具体的に説明すると、境界条件入力部１０２は、解析対象領域２１におけるｘ方向及びｚ方向を面方向として有する面（Ｚ-Ｘ plane）の境界条件（Electrical Field Wall boundary condition）として、Ｅx＝０、Ｅy＝Ｙ1、Ｅz＝０を入力する。ここで、Ｅx、Ｅy、Ｅzは、電界Ｅのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分の値であり、Ｙ1は、任意の実数である。
また、境界条件入力部１０２は、解析対象領域２１におけるｙ方向及びｚ方向を面方向として有する面（Ｙ-Ｚ plane）の境界条件（Magnetic Field Wall boundary condition）として、Ｈx＝Ｈ1、Ｈy＝０、Ｈz＝０を入力する。ここで、Ｈx、Ｈy、Ｈzは、磁界Ｈのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分の値であり、Ｘ1は、任意の実数である。
また、境界条件入力部１０２は、解析対象領域２１におけるｘ方向及びｙ方向を面方向として有する面（Ｘ-Ｙ plane）の境界条件（transparent boundary condition）として、Ｅz＝０、Ｈz＝０を入力する。
以上のように境界条件を設定することによって、解析対象領域２１が、ｘ方向、ｙ方向に周期的に繰り返し存在しているとして電磁場解析を行うことができる。したがって、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を取り扱う場合でも、解析対象領域２１を、一辺が１００［μｍ］以下の領域にすることができる。
【００３０】
（電磁場入力部１０３）
電磁場入力部１０３は、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて、解析対象領域２１に入力する電磁場の情報を入力する。解析対象領域入力部１０１は、例えば、ＣＰＵが、ユーザインターフェースの操作の内容を認識することにより実現される。
前述したように本実施形態では、電界設定面２４にｙ方向の電界Ｅyを入力する。したがって、電磁場入力部１０３は、電界Ｅyの値（実数部の値）を入力する。また、前述したように本実施形態では、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を入力する。したがって、電磁場入力部１０３は、１０6［Ｈｚ］以上の周波数の値を入力する。
【００３１】
図３（ａ）及び図５に示したように電界Ｅyが入力される電界設定面２４のｙ方向の長さは６［μｍ］であり、ｘ方向の長さは４０［μｍ］である。これに対し、周波数が１［ＧＨｚ］の電磁波を入力したとすると、その波長は３００［ｍｍ］となる。すなわち、電界設定面２４の大きさ（一辺の長さ）が、電磁波の波長が十分に比べて十分に小さい。したがって、電界設定面２４に均一な電界Ｅyが入力されるとして電磁場解析を行うことができる（すなわち、電磁場解析を行う際に電界Ｅyの値の変化を無視できる）。
電磁場入力部１０３は、以上のようにして入力された情報に基づいて、解析対象領域２１における電界設定面２４に入力する電磁波を設定する。また、電磁場入力部１０３は、前述した情報の他に、解析時間の情報や変位電流の情報も入力する。
【００３２】
（電磁場解析部１０４）
電磁場解析部１０４は、解析対象領域入力部１０１により設定された解析対象領域２１の電界設定面２４に、電磁場入力部１０３により設定された電磁波（電界Ｅy又は磁界Ｈx、一般的には電界を用いるので、ここでは電界としている）が入力されたときの解析対象領域２１における電磁場を、境界条件入力部１０２により入力された境界条件を使用して解析する。電磁場解析部１０４は、ＣＰＵが、ＲＯＭやＨＤＤに記憶されたプログラムを実行すること等により実現される。
本実施形態では、マックスウェルの方程式における時間微分を表す∂／∂ｔをｊω（ｊは虚数単位、ωは前記電磁波の各周波数［ｒａｄ／ｓｅｃ］）に置き換えて準定常解を求めるｊω法を用いる。これにより、実部と虚部とを計算する変数は２倍になり、メモリーも増えそれに伴う計算時間の増大はあるが、与えられた境界条件での電磁波の定常場が計算できるだけでなく、ステップ毎に計算しなければいけない過渡解析と違って、一回の計算で定常状態を計算することができ、計算時間の大幅な短縮が図られる。∂／∂ｔを時間差分する過渡解析の手法（ＦＤＴＤ法は過渡解析）もあるが、本モデルでは電磁波の移動に時間がかかり、従って解析時間がかかり過ぎるので、過渡解析を用いることができない。
また、空間の分割手法については有限要素法（ＦＥＭ（Finite Element Method））とを用いて解析対象領域２１における電磁場を解析する。これらの方法（ｊω法、有限要素法）としては公知の種々の方法を用いることができる。ここでは、辺要素有限要素法とｊω法とを用いた場合の電磁場解析の一例について簡単に説明する。
【００３３】
まず、電磁場解析で使われる基礎方程式として、以下の（２）式〜（６）式、又はこれらを別の変数で変換した等価な式が用いられる。
【００３４】
【数２】
2010182264.tif 000005
【００３５】
これらの式中、頭に矢印（→）の付いた文字又は記号は、空間の３方向（ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向）成分を有するベクトルを表す（以下同様。ただし、明細書の文章中では、この頭の矢印を省略する）。また、Ａはベクトルポテンシャル［Ｖ・ｓ／ｍ］、φはスカラーポテンシャル［Ｖ］、∂Ｄ／∂ｔは変位電流ベクトル［Ａ／ｍ2］、Ｊeは渦電流密度ベクトル［Ａ／ｍ2］、σは導電率［Ｓ／ｍ］、μは透磁率［Ｈ／ｍ］である。
【００３６】
これらの偏微分方程式を解くために、有限要素法の手法が用いられる。有限要素法とは、解析対象領域２１を、「要素」と呼ばれる比較的単純な形状の多数の副領域に空間分割し、各要素上で、求めたい未知関数を比較的簡単な関数で近似する方法である。具体的には、各要素上で、求めたいポテンシャルを近似関数で展開し、変分原理を用いて解析対象領域２１内のエネルギーが最小となるようにポテンシャルを求める。
【００３７】
前述した未知関数の近似関数として、各要素の辺上に未知変数を課すような関数を用いた近似法を辺要素近似と言う。
ここで、辺要素近似関数は、電磁場が満たすゲージ変換が成立する関数空間に属しているので、（４）式のスカラーポテンシャルφを０（ゼロ）とするゲージを採ることができる。したがって、以下の説明では、φ＝０とする。
【００３８】
辺要素近似関数を用い、電磁場の基礎方程式の離散化を、変分原理と同等な方法であるガラーキン法を用いて行う。要素内のベクトルポテンシャルＡを、以下の（７）式で近似する。
【００３９】
【数３】
2010182264.tif 000006
【００４０】
（７）式において、Ｎqは辺要素近似関数（ベクトル関数）であり、Ａqは未知変数である。また、添字ｑや、以下で出現する添字ｋは何れも辺番号を表し、ｍは各要素内での辺の総数を表す。
【００４１】
まず、（２）式にガラーキン法を適用する。すなわち、（２）式にベクトルＮkを掛け、要素内での体積積分を行い、これを全要素について足し合わせ、ガウスの定理及びベクトル公式を使って整理する。そうすると、以下の（８）式が得られる。
【００４２】
【数４】
2010182264.tif 000007
【００４３】
そして、（８）式に（７）式を代入し、時間微分項にｊω法を適用すると、以下の（９）式のような、Ａqを未知変数とし、積分項を係数に持った連立一次方程式が得られる。
【００４４】
【数５】
2010182264.tif 000008
【００４５】
以上のように離散化された方程式を解析対象領域２１に適用することによって、そこに生ずる電磁場を解析することができる。すなわち、解析初期条件として、前述した形状のデータ、物性値のデータ、時間のデータ、境界条件のデータ、変位電流（＝∂Ｄ／∂ｔ）等の入力データに基づいて（９）式を計算する。このとき、（９）式の積分は例えば数値積分によって計算される。
【００４６】
この積分を実行し、各要素での連立一次方程式を作り、これらを全要素について足し合わせると、解くべき全体の連立一次方程式が得られる。この方程式は、例えば、直接法の一つであるガウスの消去法や、反復法の一つである不完全コレスキー共役勾配法等を用いて解かれ、求めるベクトルポテンシャルが算出される。そして、算出されたベクトルポテンシャルから、解析対象領域２１に生じる電界Ｅ＝（Ｅx，Ｅy，Ｅz）と磁界Ｈ＝（Ｈx，Ｈy，Ｈz）が複素数の形で算出される。
【００４７】
尚、ここでは、辺要素近似を用いた辺要素有限要素法を用いた場合を例に挙げて説明したが、節点要素有限要素法を用いてもよい。また、有限要素法の代わりに、境界要素法（ＢＥＭ（Boundary Element Method））、有限差分法（ＦＤＭ（Finite Difference Method）、又は空間差分法を用いることもできる。これらの手法は公知の手法で実現できるので、それらの詳細な説明を省略する。
【００４８】
（電力減衰率演算部１０５）
電力減衰率演算部１０５は、電磁場解析部１０４により算出された"解析対象領域２１に生じる電界Ｅと磁界Ｈ"を用いて電界設定面２４における電力Ｐin［Ｗ］と、電界放射面２５における電力Ｐout［Ｗ］を算出し、それらの電力Ｐin、Ｐoutの比を用いて解析対象領域２１における電力減衰率ａ［ｄＢ］を算出する。電力減衰率演算部１０５は、ＣＰＵが、ＲＯＭやＨＤＤに記憶されたプログラムを実行すること等により実現される。
【００４９】
具体的に電力減衰率演算部１０５は、以下の（１０）式により電界設定面２４における電力Ｐinと、電界放射面２５における電力Ｐoutを算出し、以下の（１１）式により電力減衰率ａを算出する。
【００５０】
【数６】
2010182264.tif 000009
【００５１】
（電力減衰率表示部１０６）
電力減衰率表示部１０６は、電力減衰率演算部１０５で算出された電力減衰率ａと、当該電力減衰率ａの算出対象となった解析対象領域２１の情報を、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）に表示する。電力減衰率演算部１０５は、ＣＰＵが、ＲＯＭやＨＤＤに記憶されたプログラムを実行して表示用データを生成し、生成した表示用データをＬＣＤ（液晶ディスプレイ）に出力すること等により実現される。
このようにすることにより、ユーザは、電力減衰率ａの絶対値が大きくなるような角柱状の鉄２６の位置、大きさ、数等を容易に把握することができ、電磁場の漏れが少なくなるような電子機器の筐体を容易に設計することができる。
【００５２】
（解析結果）
次に、解析対象領域２１における電磁場の解析結果を示す。図６は、解析対象領域２１の第１〜第３の具体例を示す図である。この図６は、図３（ａ）のＢ方向（真上）から解析対象領域２１を見た図である。
【００５３】
図６（ａ）に示す解析対象領域２１ａは、４［μｍ］×４［μｍ］の上面及び底面を有する角柱状の鉄を、樹脂２３の中央に１個配置したものである。また、図６（ｂ）に示す解析対象領域２１ｂは、２［μｍ］×２［μｍ］の上面及び底面を有する４個の角柱状の鉄を、１８［μｍ］間隔で均等に配置したものである。また、図６（ｃ）に示す解析対象領域２１ｃは、１［μｍ］×１［μｍ］の上面及び底面を有する１６個の角柱状の鉄を、９［μｍ］間隔で均等に配置したものである。尚、図６（ａ）〜図６（ｃ）に示す解析対象領域２１ａ〜２１ｃと、図３に示した解析対象領域２１とは、角柱状の鉄の数、大きさ、位置が異なるだけであり、その他の部分については同じである。
【００５４】
そして、図６（ａ）〜図６（ｃ）に示す解析対象領域２１ａ〜２１ｃの電界設定面２４に、入力電力Ｐinが１．０［Ｗ］、周波数が１［ＭＨｚ］、３［ＭＨｚ］、１０［ＭＨｚ］、３０［ＭＨｚ］、１００［ＭＨｚ］、３００［ＭＨｚ］である電磁波を入力したときの、電界放射面２５における電力Ｐoutを前述したようにして求め、求めた結果から、電力減衰率ａと周波数との関係を得た。
【００５５】
図７は、図６に示した３つの解析対象領域２１ａ〜２１ｃにおける電力減衰率ａと周波数との関係を示す図である。
図７において、グラフ４０１〜４０３は、夫々、図６（ａ）〜図６（ｃ）に示した解析対象領域２１ａ〜２１ｃの電磁場解析から得られたグラフである。図７に示すように、解析モデル２１ｃにおける電力減衰率ａの絶対値が最も大きい（グラフ４０３を参照）。したがって、解析対象領域２１ｃのように導電体２０を配置すれば、電子機器用筐体１０の内部で発生した電磁波が電子機器用筐体１０の外部に漏洩することを効果的に防止することができるということが分かる。
ここで、図６に示すように、角柱状の鉄の上面及び底面の総面積は３つの解析モデルで同じである。したがって、図６及び図７の結果から、角柱状の鉄を接合部分１３全体で出来るだけ分散させて配置することが望ましいということが分かる。また、上面及び底面の総面積が同じである場合には、角柱状の鉄の上面及び底面の面積を出来るだけ小さくして、配置する角柱状の鉄の数を出来るだけ多くすることが望ましいということも分かる。
このように、渦電流を介して電磁波が電子機器用筐体１０の外部に漏洩する現象を前述した電磁場解析によって今回始めて解明したことにより、接合部分１３の上面及び底面の接触面積というよりもむしろ、接合部分１３において相互に接触する導電性の接触点の個数が重要であることが判明した。つまり、本実施形態で説明した方法で電磁場解析を行うことによって、接合部分１３の上面及び底面の接触部を、接触点の個数で評価することが今回始めて見出された。
【００５６】
以上のように本実施形態では、電磁波シールド用金属板１１の接合部分１３に相当する領域である、一辺が１００［μｍ］以下の解析対象領域２１の電界設定面２４に、周波数が１０6［Ｈｚ］以上の電磁波を入力した場合の解析対象領域２１における電磁場を、有限要素法及びｊω法を用いて解析する。このように、ＦＤＴＤ法のような過渡解析ではなく、ｊω法による準定常解を求めるようにしたので、時間刻み幅を設定する必要がなく、計算時間を従来に比べて大幅に低減することができる。
また、このようにして電磁場を解析するに際し、解析対象領域２１が空間的に繰り返し存在すると見なせるようにするための電界Ｅ［Ｖ／ｍ］と磁界Ｈ［Ａ／ｍ］の条件を解析対象域２１の境界条件として入力するようにした。したがって、解析対象領域２１を従来に比べ大幅に小さくすることができ、微小な空間であっても電磁場解析を行うことができる。
したがって、従来の技術では時間的にも空間的にも解析することができなかった電磁場を現実的な計算時間で解析することができる。
【００５７】
また、板状の鉄２２ａ、２２ｂのＹ軸方向の長さ（厚み）ｄ［ｍ］が、渦電流４１ａ、４１ｂの浸透深さδ［ｍ］よりも大きくなるように、解析対象領域２１に、板状の鉄２２ａ、２２ｂが含まれるようにした。したがって、電界放射面２５の外側（電磁波シールド用金属板１１の外側）に漏れる電磁場に影響を与える渦電流４１ａ、４１ｂを考慮した電磁場解析を確実に行うことができる。
また、電界設定面２４の一辺の長さを、電界設定面２４に入力される電磁波の波長に比べて十分に小さくすることができるので、電界設定面２４に均一な電界Ｅyが入力されるとして電磁場解析を行うことができる。
【００５８】
尚、本実施形態では、板状の鉄２２、樹脂２３、角柱状の鉄２６、及び空気領域２７を解析対象領域２１に含めるようにした場合を例に挙げて示したが、導電体を含んでいれば、解析対象領域２１の構成は、解析対象の構成に応じて適宜設定することができる。例えば、鉄の代わりに、他の金属板を用いることもできる。また、素地の金属板とは異なる金属で被覆又は鍍金した構造のものを鉄２２、２６の代わりに用いても構わない。この被覆又は鍍金する素地の金属板又は鋼板とは異なる金属としては、導電性を有する有機物又は無機物を用いることができる。また、空気領域２７を解析対象領域２１に含めないようにしてもよい。更に、樹脂２３の代わりに空気を用いてもよい。
また、本実施形態では、解析対象領域の一辺の長さが、１００［μｍ］以下である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、解析対象領域の一辺の長さは、当該解析対象領域に入力される電磁波の波長の１００分の１以下であれば、必ずしも１００［μｍ］以下である必要はない。
【００５９】
以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施の形態として適用することができる。また、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。上記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【００６０】
１１  電磁波シールド用金属板
１２  電磁波発生源
１３  接合部分
１８  鋼板
１９  樹脂
２０  導電体
２１  解析対象領域
２２  板状の鉄
２３  樹脂
２４  電界設定面
２５  電界放射面
２６  角柱状の鉄
２７  空気領域
１００  電磁場解析装置
１０１  解析対象領域入力部
１０２  境界条件入力部
１０３  電磁場入力部
１０４  電磁場解析部
１０５  電力減衰率演算部
１０６  電力減衰率表示部
【図１】
2010182264.tif 000010
【図２】
2010182264.tif 000011
【図３】
2010182264.tif 000012
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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