(57)【要約】【課題】マイクロレンズ同士が斜め４５度方向で隣接する境界（点）で高さをさほど下げずに集光効率を高くしたマイクロレンズアレイを得る。【解決手段】マイクロレンズアレイの単位レンズの立体形状の底面を矩形状にし、頂点近くの等高線を楕円形状にし、前記立体形状の高さＺの等高線を矩形と楕円の間の擬似楕円形にし、前記擬似楕円形のＸ方向とＹ方向の半径を高さＺの関数であらわすパラメータａとｂと、前記擬似楕円形の角形の度合いを高さＺの関数であらわすパラメータｋと、前記擬似楕円形の中心位置のＸ座標とＹ座標の底面の中心からの変位量を高さＺの関数であらわすパラメータＣｘとＣｙにより、前記擬似楕円形をスーパー楕円式（（Ｘ−Ｃｘ）／ａ）k ＋（（Ｙ−Ｃｙ）／ｂ）k ＝１があらわす形にする。【選択図】図１
2010122420.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロレンズアレイであって、前記マイクロレンズの単位レンズの立体形状の底面が矩形状であり頂点近くの等高線が楕円形状であり、前記立体形状の高さＺの等高線が矩形と楕円の間の擬似楕円形であり、前記擬似楕円形のＸ方向とＹ方向の半径を高さＺの関数であらわすパラメータａとｂと、前記擬似楕円形の角形の度合いを高さＺの関数であらわすパラメータｋと、前記擬似楕円形の中心位置のＸ座標とＹ座標の底面の中心からの変位量を高さＺの関数であらわすパラメータＣｘとＣｙにより、前記擬似楕円形のＸ座標ＸとＹ座標Ｙが、スーパー楕円式（（Ｘ−Ｃｘ）／ａ）k ＋（（Ｙ−Ｃｙ）／ｂ）k ＝１であらわされることを特徴とするマイクロレンズアレイ。
【請求項２】
マイクロレンズアレイを露光・現像して形成するための濃度分布マスクであって、前記濃度分布マスクの透過率が前記マイクロレンズアレイの立体構造の高さＺの関数であらわされ、前記マイクロレンズの単位レンズの立体形状の底面が矩形状であり頂点近くの等高線が楕円形状であり、前記立体形状の高さＺの等高線が矩形と楕円の間の擬似楕円形であり、前記擬似楕円形のＸ方向とＹ方向の半径を高さＺの関数であらわすパラメータａとｂと、前記擬似楕円形の角形の度合いを高さＺの関数であらわすパラメータｋと、前記擬似楕円形の中心位置のＸ座標とＹ座標の底面の中心からの変位量を高さＺの関数であらわすパラメータＣｘとＣｙにより、前記擬似楕円形のＸ座標ＸとＹ座標Ｙが、スーパー楕円式（（Ｘ−Ｃｘ）／ａ）k ＋（（Ｙ−Ｃｙ）／ｂ）k ＝１であらわされることを特徴とするマイクロレンズアレイ形成用濃度分布マスク。
【請求項３】
立体形状の高さＺの等高線を矩形と楕円形の間の擬似楕円形であらわし、前記擬似楕円形のＸ方向とＹ方向の半径を高さＺの関数であらわすパラメータａとｂと、前記擬似楕円形の角形の度合いを高さＺの関数であらわすパラメータｋと、前記擬似楕円形の中心位置のＸ座標とＹ座標の底面の中心からの変位量を高さＺの関数であらわすパラメータＣｘとＣｙをあらわすパラメータの集合を入力するパラメータ入力手段を備え、前記立体形状を形成する濃度分布マスクの透過率計算手段と、前記濃度分布マスクの遮光パターンの直径計算手段と、前記濃度分布マスクの描画データ計算手段と、前記立体形状及び前記濃度分布マスクのパターンを表示する表示手段を有することを特徴とする濃度分布マスクの設計装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像デバイスに利用されるマイクロレンズアレイと、そのマイクロレンズアレイの製造に用いる濃度分布マスクとその設計装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ビデオカメラ、ディジタルカメラ、カメラ付き携帯電話などに用いられる撮像デバイスは高画素化が求められている。画素が微細化すると、画素を構成するＣＣＤ、ＣＭＯＳ等からなる受光素子も微細化する。微細な受光素子への集光効率を高めるため、受光素子の光が入射する面側にマイクロレンズを形成する方法が広く利用されている。これは、画素への入射光を効率よくマイクロレンズにて集光して、受光素子に入射させ、受光感度を向上させるためである。
【０００３】
しかし、このマイクロレンズアレイが隣接するマイクロレンズ間にレンズの役目をしない無効領域があると光の利用効率が悪くなる問題があった。これを解決するために、特許文献１では、隣接するマイクロレンズを互いに重複させて、無効領域を無くしていた。
【０００４】
また、特許文献２では、隣接するマイクロレンズ同士を互いに重複させた曲面を形成するために、感光性材料３次元形状の製造用の濃度分布マスクを用いて、感光性材料層へパターン露光および現像する工程に基づき３次元の表面形状をもつ物品を製造する方法が提案されていた。この濃度分布マスクを用いる方法によれば、隣接するマイクロレンズ同士を接して形成することが可能になるためマイクロレンズで画素領域を覆う割合を大きくでき、集光性を良くできる。
【０００５】
以下に公知文献を記す。
【特許文献１】特開２０００−３３２２２６号公報
【特許文献２】特開２００２−２４４２７３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来のマイクロレンズアレイの立体形状は、その単位レンズの高さＺの等高線を円形にする濃度分布マスクのパターンを用いて、単位レンズをＸ方向及びＹ方向に等ピッチで配列したマイクロレンズアレイが製造されていた。しかし、特許文献１や特許文献２のようにマイクロレンズ同士を互いに重複させた曲面は、（凸面の）マイクロレンズ同士が斜め４５度方向で隣接する境界（点）におけるマイクロレンズの端部の高さがマイクロレンズの頂点の高さから際立って低くなり、その部分に深い凹部が形成されるため、その深い凹部をマイクロレンズに掘り込むためにマイクロレンズの製造コストが高くなる問題があった。また、マイクロレンズアレイを製造するための濃度分布マスクの設計装置が、マイクロレンズの高さＺによる等高線が底面部分で矩形状で頂点部分が楕円形状になるように形状が連続的に変化する立体形状のマイクロレンズの濃度分布マスクを容易に設計する設計装置も存在しない問題があった。
【０００７】
そのため、本発明は、マイクロレンズ同士が斜め４５度方向で隣接する境界（点）でマイクロレンズの面の高さをさほど下げずに製造コストを下げ、しかも、集光効率が高いマイクロレンズを得ることを課題とする。また、マイクロレンズの高さＺによる等高線が底面部分で矩形状で頂点部分が楕円形状になるように形状が連続的に変化する立体形状のマイクロレンズの濃度分布マスクを容易に設計する濃度分布マスクの設計装置を得ることを課題とする。特に、底面部分が縦横の寸法が異なる長方形状で頂点近くの等高線が円形の
マイクロレンズが設計でき、また、マイクロレンズアレイを形成する撮像デバイスに入射する光の方向が傾くことに対応してマイクロレンズをＺ軸に関して非対象な立体形状に製造できる濃度分布マスクの設計装置を得ることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、上記課題を解決するために、マイクロレンズアレイであって、前記マイクロレンズの単位レンズの立体形状の底面が矩形状であり頂点近くの等高線が楕円形状であり、前記立体形状の高さＺの等高線が矩形と楕円の間の擬似楕円形であり、前記擬似楕円形のＸ方向とＹ方向の半径を高さＺの関数であらわすパラメータａとｂと、前記擬似楕円形の角形の度合いを高さＺの関数であらわすパラメータｋと、前記擬似楕円形の中心位置のＸ座標とＹ座標の底面の中心からの変位量を高さＺの関数であらわすパラメータＣｘとＣｙにより、前記擬似楕円形のＸ座標ＸとＹ座標Ｙが、スーパー楕円式（（Ｘ−Ｃｘ）／ａ）k ＋（（Ｙ−Ｃｙ）／ｂ）k ＝１であらわされることを特徴とするマイクロレンズアレイである。
【０００９】
また、本発明は、マイクロレンズアレイを露光・現像して形成するための濃度分布マスクであって、前記濃度分布マスクの透過率が前記マイクロレンズアレイの立体構造の高さＺの関数であらわされ、前記マイクロレンズの単位レンズの立体形状の底面が矩形状であり頂点近くの等高線が楕円形状であり、前記立体形状の高さＺの等高線が矩形と楕円の間の擬似楕円形であり、前記擬似楕円形のＸ方向とＹ方向の半径を高さＺの関数であらわすパラメータａとｂと、前記擬似楕円形の角形の度合いを高さＺの関数であらわすパラメータｋと、前記擬似楕円形の中心位置のＸ座標とＹ座標の底面の中心からの変位量を高さＺの関数であらわすパラメータＣｘとＣｙにより、前記擬似楕円形のＸ座標ＸとＹ座標Ｙが、スーパー楕円式（（Ｘ−Ｃｘ）／ａ）k ＋（（Ｙ−Ｃｙ）／ｂ）k ＝１であらわされることを特徴とするマイクロレンズアレイ形成用濃度分布マスクである。
【００１０】
また、本発明は、立体形状の高さＺの等高線を矩形と楕円形の間の擬似楕円形であらわし、前記擬似楕円形のＸ方向とＹ方向の半径を高さＺの関数であらわすパラメータａとｂと、前記擬似楕円形の角形の度合いを高さＺの関数であらわすパラメータｋと、前記擬似楕円形の中心位置のＸ座標とＹ座標の底面の中心からの変位量を高さＺの関数であらわすパラメータＣｘとＣｙをあらわすパラメータの集合を入力するパラメータ入力手段を備え、前記立体形状を形成する濃度分布マスクの透過率計算手段と、前記濃度分布マスクの遮光パターンの直径計算手段と、前記濃度分布マスクの描画データ計算手段と、前記立体形状及び前記濃度分布マスクのパターンを表示する表示手段を有することを特徴とする濃度分布マスクの設計装置である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明のマイクロレンズアレイは、マイクロレンズアレイの単位レンズの立体形状をスーパー楕円式であらわすことで、単位レンズの立体形状の底面を矩形状にし頂点を楕円形状にし、立体形状の高さＺの等高線が矩形状の擬似楕円形から楕円形状まで連続的に変化する立体形状が製造できるので、集光効率が高く、かつ、マイクロレンズ同士が斜め４５度方向で隣接する境界（点）でマイクロレンズの面の高さをさほど下げないことにより製造コストを下げたマイクロレンズが得られる効果がある。また、本発明の濃度分布マスクの設計装置は、マイクロレンズの立体形状の高さＺの等高線の形状が、底面側の矩形状（角形）からマイクロレンズの頂点付近の小さな円形まで、寸法を小さくするとともに連続的に形状を変化させるマイクロレンズのＺ方向の高さの等高線の形状をａ、ｂ、ｋといった３個の少ないパラメータ（高さＺの関数）だけで簡単にあらわすことができる。それにより、そのマイクロレンズの立体形状を感光性樹脂に露光・現像して形成するための露光用濃度分布マスクの透過光量が容易に得られ、その描画データを容易に作成できる効果がある。また、本発明の濃度分布マスクの設計装置は、擬似楕円形のＸ方向の半径のパラメータａとＹ方向の半径ｂの値を異ならせることで、撮像デバイスに形成するマイクロレンズアレイの単位レンズの底面のＸ方向とＹ方向の半径を異ならせた形状が形成できる効果がある。更に、本発明の濃度分布マスクの設計装置は、等高線の中心位置の変位量をあらわすパラメータＣｘ、Ｃｙにより、Ｚ軸に関して非対称な立体形状のマイクロレンズアレイを形成する濃度分布マスクの描画データを作成できる効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しつつ詳細に説明する。図１（ａ）は、本発明のマイクロレンズアレイ１の単位レンズの立体形状を、高さＺの等高線（Ｚ軸に垂直なＸＹ平面に平行な平面による断面図）であらわす。図２（ｂ）は、そのマイクロレンズアレイ１の等高線のＸ方向の半径ａ（Ｚ）とＹ方向の半径ｂ（Ｚ）を示す。ここで、本発明の特徴は、マイクロレンズを高さＺの等高線の形状をスーパー楕円式（式１）によって定義する点にある。
【００１３】
以下、マイクロレンズの立体形状の等高線の形状を矩形と楕円形の間の形の疑似楕円形であらわすスーパー楕円式（式１）で定義する場合の具体的な事例を説明する。先ず、スーパー楕円式は、次の（式１）によって擬似楕円形のＸ座標ＸとＹ座標Ｙをあらわす。
（式１）  （（Ｘ−Ｃｘ）／ａ）k ＋（（Ｙ−Ｃｙ）／ｂ）k ＝１
ここで、ａ、ｂ、ｋ、Ｃｘ、Ｃｙは、例えば、以下のＺの多項式のように、高さＺの関数であらわす。
ａ＝ａ0 ＋ａ1・Ｚ＋ａ2・Ｚ2 ＋ａ3・Ｚ3 ＋・・・
ｂ＝ｂ0 ＋ｂ1・Ｚ＋ｂ2・Ｚ2 ＋ｂ3・Ｚ3 ＋・・・
ｋ＝ｋ0 ＋ｋ1・Ｚ＋ｋ2・Ｚ2 ＋ｋ3・Ｚ3 ＋・・・
Ｃｘ＝Cx0 ＋Cx1・Ｚ＋Cx2・Ｚ2 ＋Cx3・Ｚ3 ＋・・・
Ｃｙ＝Cy0 ＋Cy1・Ｚ＋Cy2・Ｚ2 ＋Cy3・Ｚ3 ＋・・・
ここで、ａは、マイクロレンズの立体形状の等高線をスーパー楕円式(式１）であらわした矩形と楕円形の間の形の擬似楕円形のＸ方向の半径をあらわすパラメータであり、ｂはＹ方向の半径をＺの関数であらわすパラメータであり、ｋは矩形と楕円形の間の形の擬似楕円形の角形の度合いをＺの関数であらわすパラメータであり、ＣｘとＣｙは、その擬似楕円形の中心位置のＸ方向の変異量とＹ方向の変位量をＺの関数であらわすパラメータである。
【００１４】
これらのＺの多項式の係数の集合をパラメータデータ２１とし、図５に示す濃度分布マスクの設計装置がそのパラメータデータ２１を、操作者がキーボードとマウス等から入力するか、外部装置からネットワークを介して濃度分布マスクの設計装置のパラメータ入力手段２０が受信し、濃度分布マスクの設計装置の記憶手段が記憶する。このスーパー楕円式（式１）であらわすマイクロレンズの曲面の、高さＺの等高線は矩形と楕円形の間の形の擬似楕円形になり、その等高線の擬似楕円形のＸ軸方向の最大値の頂点のＸ座標は、ａ＋Ｃｘであり、最小値の頂点のＸ座標は−ａ＋Ｃｘになる。そして、Ｙ軸方向の頂点のＹ座標はｂ＋Ｃｙと−ｂ＋Ｃｙになる。
【００１５】
このことから、上記スーパー楕円式（式１）において、高さＺにおいて「ａ＝ｂ，ｋ＝２」となる場合の等高線の擬似楕円形の形状は「真円」となり、「ａ≠ｂ，ｋ＝２」となる場合の等高線の形状は「楕円」になる。また、「ａ＝ｂ，ｋ＝∞」となる等高線の形状は「正方形」となり、「ａ≠ｂ，ｋ＝∞」となる等高線の形状は「長方形」となる。
【００１６】
このスーパー楕円式（式１）でマイクロレンズの高さＺの等高線をあらわすことで、その等高線のあらわす擬似楕円形は、マイクロレンズの高さＺが０から高くなるにつれ、長方形から円形に徐々に（連続的に）変化する形をあらわすことができる。すなわち、マイクロレンズの等高線の形状をスーパー楕円式（式１）で定義する場合、等高線の形状が円
形の部分については「ａ＝ｂ，ｋ＝２」となるパラメータを設定し、等高線の形状が略長方形になる高さＺでは「ａ≠ｂ，ｋ＞２」となるパラメータを設定し、また、等高線の形状が円形から略長方形に変化する途中の高さＺでは、ａ，ｂ，ｋの各値がそれぞれ徐々に大きくなるパラメータを設定する。
【００１７】
＜第１の実施形態＞
図１によって本発明の第１の実施形態を説明する。図１（ａ）は、第１の実施形態のマイクロレンズの高さＺ毎のＸＹ面（基板面）の等高線の形状を、マイクロレンズを基板に配置するＸ方向及びＹ方向のピッチの寸法（例えば０．８μｍから２．７μｍ）の半分をＸ＝１、Ｙ＝１とする長さの単位にする。また、マイクロレンズの頂点の高さＺ（例えば０．３μｍから１μｍ）の約３分の１をＺ＝１とする高さの単位にする。これらの単位で、ＸＹ面の等高線の形状をスーパー楕円式（式１）で定義する。図１（ａ）では、変位量Ｃｘ＝Ｃｙ＝０、半径ａ＝ｂの場合の高さＺ毎の等高線を示す。それらのパラメータ以外で立体形状をあらわすパラメータは、ａ０＝ｂ０＝１、ａ１＝ｂ１＝−０．１、ａ２＝ｂ２＝−０．０４、ｋ０＝６．５、ｋ１＝−３、ｋ２＝０．５にする。
【００１８】
図１（ｂ）は、そのようにして高さＺの関数であらわしたパラメータａ＝ｂを横軸であらわし、高さＺを縦軸にしてあらわす。図１（ｂ）のように、等高線の擬似楕円形のＸ方向とＹ方向の半径ａ＝ｂの値は、高さＺが０の場合には１で、高さＺが３になると０．３程度まで小さくなる。また、図１（ｃ）では、高さＺの関数であらわしたパラーメータｋを横軸であらわし、高さＺを縦軸にしてあらわす。図１（ｃ）では、マイクロレンズの底面近くで高さＺが０の場合はｋが６．５程度で、等高線の擬似楕円形が正方形（矩形）に近い形状であり、マイクロレンズの頂点近くの高さＺが３近くになるとｋが２まで小さくなり、等高線の擬似楕円形が円に近い形状になることをあらわす。
【００１９】
図１（ａ）には高さＺが０から３までの等高線をあらわす。その等高線のうち、高さＺが３の等高線の形状は「ａ＝ｂ，ｋ＝２」の条件を満たしているため、Ｘ方向の半径とＹ方向の半径が同じ円となっている。また、図１（ｃ）で、高さＺが３から０に向かって低くなるにつれ、ｋの値が徐々に大きくなっていることから、それに対応してマイクロレンズの等高線の形状も角形の度合いが徐々に強まっている。濃度分布マスクの設計装置が、このマイクロレンズの立体形状をあらわしたスーパー楕円式（式１）に基づき、（Ｘｍ，Ｙｎ）座標毎にマイクロレンズの立体形状の高さＺｍｎを求めて、その高さＺｍｎが得られる感光性樹脂材料への露光量を計算し、その露光量を与える濃度分布マスク２の透過率値Ｔｍｎを計算する。そのために、予め、マイクロレンズの高さＺｍｎと露光量との関係のデータと、その露光量を与える濃度分布マスク２の透過率値Ｔｍｎとの換算データを実験により求めておき、その換算データを濃度分布マスクの設計装置に入力しておく。また、濃度分布マスクの設計装置が、その透過率値Ｔｍｎを得る露光用濃度分布マスクの遮光パターン３の直径Ｄｍｎを計算し、それにより、その寸法の遮光パターン３を有する濃度分布マスク２の設計データを計算する。それにより設計された図２（ａ）のような濃度分布マスク２を製作して、それを用いて感光性樹脂材料に露光して現像することで、図２（ｂ）のような撮像デバイス１０のマイクロレンズアレイ１を製造する。すなわち、半導体基板１１の受光素子１２の上の平坦化層１３の上のカラーフィルタ層１４の上に、受光素子１２毎に単位レンズを形成したマイクロレンズアレイ１を形成する。
【００２０】
なお、マイクロレンズの底面近くで高さＺが０の場合にはｋを６．５程度の大きい値にし、その場合に、擬似楕円形のＸ方向の半径のパラメータａの値とＹ方向の半径のパラメータｂの値を異ならせることで、等高線の擬似楕円形を長方形に近い形状にすることができる。
【００２１】
＜第２の実施形態＞
図３により本発明の第２の実施形態を説明する。第２の実施形態（そして、その次の第３の実施形態）は、Ｚ軸に対して非対称なマイクロレンズを形成する。そのマイクロレンズの非対称性を、等高線の中心位置のマイクロレンズの底面の中心からの変位量（偏り）をＣｘ、Ｃｙであらわし、その変位量Ｃｘ、Ｃｙを高さＺが大きくなるに伴い大きくする。図３（ａ）は、第２の実施形態のマイクロレンズの高さＺの等高線の形状をスーパー楕円式（式１）で定義したときのＸＹ面の等高線の形状の形状変化を示すものである。図３（ａ）では、変位量Ｃｙ＝０、Ｃｘ０＝０、Ｃｘ１＝−０．１、半径ａ＝ｂの場合を示す。それ以外のパラメータは第１の実施形態と同じにする。図３（ｂ）の横軸に変位量Ｃｘを、縦軸にマイクロレンズの高さＺをあらわす。変位量Ｃｘは高さＺに比例して、０から−０．３まで変わる。その結果、図３（ａ）に示すように、高さＺが高くなると等高線の位置が図の左に偏る立体形状が得られる。
【００２２】
＜第３の実施形態＞
図４により本発明の第３の実施形態を説明する。図４（ａ）は、第３の実施形態のマイクロレンズの高さＺの等高線の形状をスーパー楕円式（式１）で定義したときの等高線の形状を示すものである。図４（ａ）では、Ｃｘ０＝０、Ｃｘ１＝−０．１、Ｃｙ０＝０、Ｃｙ１＝０．１、半径ａ＝ｂの場合を示す。それ以外のパラメータは第１の実施形態と同じにする。第３の実施形態では、図４（ｂ）の横軸に変位量Ｃｘをあらわし、図４（ｃ）の横軸に変位量Ｃｙをあらわすように、変位量Ｃｘ、Ｃｙともに高さＺに比例して変わり、高さＺが３の場合に変位量Ｃｘが−０．３で変位量Ｃｙが０．３になる。その結果、図４（ａ）に示すように、高さＺが高くなると等高線の位置が図の左上に偏る立体形状が得られる。
【００２３】
これらの実施形態であらわした、図１（ａ）、図３（ｂ）、図４（ａ）における高さＺにおける等高線は、高さＺにより半径が変わるとともに等高線の形状が矩形から円形まで高さＺによって連続的に変化し、また、それぞれの等高線の中心の位置も高さＺにより矩形の中心位置から変位するといった具合に形状特定のためのパラメータが多い。この形状特定のための多くのパラメータが、スーパー楕円式（式１）を用いることで、高さＺの関数であらわすａ，ｂ，ｋ，Ｃｘ，Ｃｙの５種のパラメータを用いることで、少ないパラメータでこの複雑な立体形状を定義することができ、これによって形状特定の煩雑さを解消することができる。
【００２４】
スーパー楕円式（式１）であらわしたマイクロレンズの高さＺの等高線の形状は、その等高線のＸ方向の半径をａであらわし、Ｙ方向の半径をｂであらわす。これらの半径のパラメータａとｂ及びその他のパラメータは、以上の説明では高さＺの多項式であらわしたが、その形の関数に限定されず、例えば、半径ａ＝√（3.5−Ｚ）という高さＺの関数のように、多項式以外の関数であらわすこともできる。
【００２５】
（スーパー楕円式（式１）を用いた濃度分布マスクの設計装置）
第１の実施形態から第３の実施形態でスーパー楕円式（式１）を利用した濃度分布マスクの設計装置の構成を以下で説明する。
（濃度分布マスクの設計装置の構成）
濃度分布マスクの設計装置は、パラメータ入力手段２０と、３次元格子点の立体形状内外判定手段３０と、濃度分布マスクの透過率計算手段４０と、遮光パターンの直径計算手段５０と、格子点の座標原点補正手段６０と、濃度分布マスクの描画データ計算手段７０と、表示手段８０で構成する。
【００２６】
＜濃度分布マスクの設計装置の動作手順＞
濃度分布マスクの設計装置の動作手順を説明する。
（入力手順２０）
操作者がキーボードとマウス等から入力するか、あるいはネットワークを介して外部装置から入力するパラメータデータ２１をパラメータ入力手段２０が受信し、記憶手段に記憶させる。スーパー楕円式（式１）のパラメータデータ２１は、図６に示すように高さＺの多項式であらわした高さＺの関数ａ、ｂ、ｋ、Ｃｘ、Ｃｙの多項式の係数の集合から成るデータ構造で構成する。
【００２７】
（３次元格子点の立体形状内外判定手段３０）
３次元格子点の立体形状内外判定手段３０が、パラメータデータ２１に基づき、以下に説明する処理により図６に示すデータ構造の３次元格子点の立体形状内外記録データ３１を作成し記憶手段に記憶させる。また、３次元格子点の立体形状内外判定手段３０は、その立体形状を、図１（ａ）の等高線図や立体形状の斜視図等を表示手段８０に表示させる。すなわち、３次元格子点の立体形状内外判定手段３０は、３次元格子点（ｍ，ｎ，ｐ）の位置座標（Ｘｍ，Ｙｎ，Ｚｐ）から、Ｚの関数のパラメータａ、ｂ、ｋ、Ｃｘ、Ｃｙを計算し、それらの値をスーパー楕円式（式１）の左辺に代入して値を計算する。その値の計算結果が１以下の場合には、格子点の位置が立体形状の内部にあると判定しパラメータＥｐを１に設定し、それ以外の場合にはパラメータＥｐを０に設定する。そして、高さＺｐごとに、Ｘ座標ＸｍとＹ座標ｎとＥｐのリストのデータを３次元格子点の立体形状内外記録データ３１として記憶手段に記憶させる。ＸＹ座標の（Ｘｍ，Ｙｎ）は、露光用の濃度分布マスク２の遮光パターン３の設置位置に対応する。
【００２８】
（濃度分布マスクの透過率計算手段４０）
濃度分布マスクの透過率計算手段４０は、露光用の濃度分布マスク２の遮光パターン３の格子点（ｍ，ｎ）のＸＹ座標の（Ｘｍ，Ｙｎ）毎に、Ｅｐが１から０に切り替わる境界位置の高さＺｐの値Ｚｍｎを計算することで立体形状のＺ方向の高さＺｍｎを得る。次に、濃度分布マスクの透過率計算手段４０は、予め記憶手段に記憶させた、露光・現像により得られる立体構造の高さＺｍｎに対応する露光用の濃度分布マスク２の透過率換算データを用いて、露光用の濃度分布マスク２の透過率値Ｔｍｎを計算する。こうして、濃度分布マスクの透過率計算手段４０が、図６に示すように、Ｘ座標値ＸｍとＹ座標値Ｙｎと透過率値Ｔｍｎのリストから成るデータ構造の透過率分布データ４１を作成し記憶手段に記憶させる。
【００２９】
（遮光パターンの直径計算手段５０）
遮光パターンの直径計算手段５０は、透過率分布データ４１の透過率値Ｔｍｎ毎に、予め記憶手段に記憶させた、透過率毎の遮光パターンの直径換算データを用いて、露光用の濃度分布マスク２の遮光パターン３の直径Ｄｍｎを計算し、図７に示すように、Ｘ座標ＸｍとＹ座標Ｙｎと遮光パターン３の直径Ｄｍｎのリストから成るデータ構造の遮光パターンの寸法データ５１を作成し、記憶手段に記憶させる。
【００３０】
（格子点の座標原点補正手段６０）
格子点の座標原点補正手段６０は、遮光パターンの寸法データ５１のＸ座標ＸｍとＹ座標Ｙｎを、原点位置をシフトし、ＸＹ座標値を、Ｘｍ＋ＳｈｘとＹｎ＋Ｓｈｙにシフトした値を計算し、図７に示すように、Ｘｍ＋ＳｈｘとＹｎ＋Ｓｈｙと遮光パターン３の直径Ｄｍｎのリストから成るデータ構造のシフト結果データ６１を作成し記憶手段に記憶させる。
【００３１】
（濃度分布マスクの描画データ計算手段７０）
濃度分布マスクの描画データ計算手段７０は、シフト結果データ６１から、電子ビーム露光装置によって描画する濃度分布マスク２の遮光パターンの直径Ｄｍｎを計算し、その計算結果を用いて図８のようなＥＢフォーマットのデータ構造の濃度分布マスク描画データ７１を作成し記憶手段に記憶するとともに、濃度分布マスクのパターンを表示手段８０
に表示させる。
【００３２】
こうして、この濃度分布マスクの設計装置によれば、マイクロレンズアレイの単位レンズの立体形状をスーパー楕円式（式１）によってあらわすことで、マイクロレンズの高さＺの等高線の形状をａ、ｂ、ｋといった３個の少ないパラメータ（高さＺの関数）だけで簡単にあらわすことができ、更に、パラメータＣｘ、Ｃｙを加えることで、立体形状の非対称性もあらわせる。３次元格子点の立体形状内外判定手段３０が、３次元格子点の位置が立体形状の内にあるか外にあるかをスーパー楕円式（式１）を用いて判定することにより、露光用濃度分布マスクの遮光パターンの設置するＸＹ座標点（Ｘｍ，Ｙｎ）での立体形状の高さＺｍｎを計算できる。濃度分布マスクの透過率計算手段４０が、その立体形状の高さＺｍｎから、露光用濃度分布マスクの透過率Ｔｍｎを計算し透過率分布データ４１を得る。そのデータから、遮光パターンの直径計算手段５０が、露光用濃度分布マスクの遮光パターンの直径Ｄｍｎを計算し寸法データ５１を得ることができる。そして、ａ，ｂ，ｋを高さＺの関数にすることで、マイクロレンズの高さＺの等高線の形状を、高さＺが高くなると等高線の寸法を小さくするとともに、等高線の形状を矩形から円形に連続的に変化させ、底面が矩形に近く、頂点付近の等高線が円形であるマイクロレンズの立体形状を形成する露光用濃度分布マスクの描画データ７１を容易に作成できる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】（ａ）本発明の第１の実施形態のマイクロレンズの立体形状の等高線をあらわす平面図である。（ｂ）本発明の第１の実施形態のマイクロレンズの立体形状の等高線の半径ａ＝ｂと高さＺの関係をあらわすグラフである。（ｃ）本発明の第１の実施形態のマイクロレンズの立体形状の等高線の擬似楕円形の角形の度合いをあらわすパラメータｋと高さＺの関係をあらわすグラフである。
【図２】（ａ）本発明の濃度分布マスクを示す平面図である。（ｂ）本発明のマイクロレンズアレイを有する撮像デバイスの側断面図である。
【図３】（ａ）本発明の第２の実施形態のマイクロレンズの立体形状の等高線をあらわす平面図である。（ｂ）本発明の第２の実施形態のマイクロレンズの立体形状の等高線の擬似楕円形の中心位置のＸ座標Ｃｘと高さＺの関係をあらわすグラフである。
【図４】（ａ）本発明の第３の実施形態のマイクロレンズの立体形状の等高線をあらわす平面図である。（ｂ）本発明の第３の実施形態のマイクロレンズの立体形状の等高線の擬似楕円形の中心位置のＸ座標Ｃｘと高さＺの関係をあらわすグラフである。（ｃ）本発明の第３の実施形態のマイクロレンズの立体形状の等高線の擬似楕円形の中心位置のＹ座標Ｃｙと高さＺの関係をあらわすグラフである。
【図５】本発明の濃度分布マスクの設計装置を示すブロック図である。
【図６】本発明の濃度分布マスクの設計装置で用いるデータのデータ構造を示す図である。
【図７】本発明の濃度分布マスクの設計装置で用いるデータのデータ構造を示す図である。
【図８】本発明の濃度分布マスクの設計装置で用いるデータのデータ構造を示す図である。
【符号の説明】
【００３４】
１・・・マイクロレンズアレイ
２・・・露光用の濃度分布マスク
２ａ・・・単位レンズの濃度分布パターン
３・・・遮光パターン
１０・・・撮像デバイス
１１・・・半導体基板
１２・・・受光素子
１３・・・平坦化層
１４・・・カラーフィルタ層
２０・・・パラメータ入力手段
２１・・・パラメータデータ
３０・・・３次元格子点の立体形状内外判定手段
３１・・・３次元格子点の立体形状内外記録データ
４０・・・濃度分布マスクの透過率計算手段
４１・・・透過率分布データ
５０・・・遮光パターンの直径計算手段
５１・・・遮光パターンの寸法データ
６０・・・格子点の座標原点補正手段
６１・・・シフト結果データ
７０・・・濃度分布マスクの描画データ計算手段
７１・・・濃度分布マスク描画データ
８０・・・表示手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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