(57)【要約】【課題】  対象物に取り付けられた標識セットが別の対象物に取り付けられた標識セットと一部重なる場合でも、標識セットを構成する基本標識を別の標識セットの基本標識と混同することなく位置計測を行うことができる位置計測システムおよびプログラムを提供する。【解決手段】  位置計測システムは、対象物３１に取り付けられた、方向を示す形状をもち特定点３０の方向を向いている位置関係の分かっている３つ以上の方向付基本標識ｂを有する標識セットと、この標識セットを撮像する２次元撮像素子１１を有するカメラ１２と、カメラ１２で撮像した、特定点３０の方向を向いている方向付基本標識ｂの画像に基づいて対象物３１の位置および角度の少なくとも一方を演算する演算装置１３とを備える。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物に取り付けられた、方向を示す形状をもち特定点の方向を向いている位置関係の分かっている３つ以上の方向付基本標識を有する標識セットと、前記標識セットを撮像する２次元撮像素子を有するカメラと、前記カメラで撮像した、前記特定点の方向を向いている方向付基本標識の画像に基づいて前記対象物の位置および角度の少なくとも一方を演算する演算装置とを備えた位置計測システム。
【請求項２】
前記特定点が、前記方向付基本標識を頂点とする多角形の内側に存在する請求項１記載の位置計測システム。
【請求項３】
前記特定点が、前記方向付基本標識の位置に重なっている請求項１記載の位置計測システム。
【請求項４】
前記標識セットがさらに方向を示さない無方向基本標識を有し、前記特定点が前記無方向基本標識の位置にある請求項１記載の位置計測システム。
【請求項５】
前記方向付基本標識が、直線および曲線の少なくとも一方から形成される形状を有する請求項１〜４のいずれかに記載の位置計測システム。
【請求項６】
前記方向付基本標識が、文字の形状を有する請求項１〜４のいずれかに記載の位置計測システム。
【請求項７】
前記標識セットが、異なる形状をもつ方向付基本標識を含む請求項１〜６のいずれかに記載の位置計測システム。
【請求項８】
前記標識セットが、前記異なる形状をもつ方向付基本標識に基づいて付与されるＩＤ番号を有する請求項７記載の位置計測システム。
【請求項９】
コンピュータに、対象物に取り付けられた、方向を示す形状をもち特定点の方向を向いている位置関係の分かっている３つ以上の方向付基本標識を有する標識セットをカメラで撮像した、前記特定点の方向を向いている方向付基本標識の画像情報を入力する手順、前記入力した画像情報に基づいて対象物の３次元位置を計算し複数の解を得る手順、前記複数の解から前記対象物の位置および角度の少なくとも一方を求める手順を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置計測システムおよびプログラムに関するものである。
に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から物体の３次元位置を計測する手段として種々の技術が提案されている。例えば、特許文献１には、３次元空間で物体の位置及び方向を決定するための技術が開示されている。この技術は、互いに距離及び幾何の既知な基準点が探され、基準点に関してその位置及び方向が知られている任意の点の位置または任意の線の方向が決定される。基準点にマーカー（基本標識）を配置し、コンピュータ装置を使って、マーカーの位置及びマーカーが固定された装置の方向を計算する。マーカーの位置を決定するための方法は、少なくとも一つのカメラでマーカーを写す工程と、マーカーのイメージを生成する工程と、マーカーの画素座標を探す工程と、画素座標からマーカーの位置を計算するべく基準データを使用する工程とから成る。また、特許文献２には、対象物の位置や方向を簡易かつ高精度に測定することができる技術が開示されている。この技術は、例えば矩形状のカードの頂点に配置した複数のＬＥＤ光源（基本標識）からの光により光リング像を形成し、この光リング像を撮像素子により検出し、その検出情報および各光源の位置関係に基づいて各光源の位置を計測するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−５３７５８３号公報
【特許文献２】特開２００８−５８２０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、対象物に取り付けられた標識セットが別の対象物に取り付けられた標識セットと一部重なる場合でも、標識セットを構成する基本標識を別の標識セットの基本標識と混同することなく位置計測を行うことができる位置計測システムおよびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、上記目的を達成するために、以下の位置計測システムおよびプログラムを提供する。
（１）対象物に取り付けられた、方向を示す形状をもち特定点の方向を向いている位置関係の分かっている３つ以上の方向付基本標識を有する標識セットと、前記標識セットを撮像する２次元撮像素子を有するカメラと、前記カメラで撮像した、前記特定点の方向を向いている方向付基本標識の画像に基づいて前記対象物の位置および角度の少なくとも一方を演算する演算装置とを備えた位置計測システム。
（２）前記特定点が、前記方向付基本標識を頂点とする多角形の内側に存在する上記（１）記載の位置計測システム。
（３）前記特定点が、前記方向付基本標識の位置に重なっている上記（１）記載の位置計測システム。
（４）前記標識セットがさらに方向を示さない無方向基本標識を有し、前記特定点が前記無方向基本標識の位置にある上記（１）記載の位置計測システム。
（５）前記方向付基本標識が、直線および曲線の少なくとも一方から形成される形状を有する上記（１）〜（４）のいずれかに記載の位置計測システム。
（６）前記方向付基本標識が、文字の形状を有する上記（１）〜（４）のいずれかに記載の位置計測システム。
（７）前記標識セットが、異なる形状をもつ方向付基本標識を含む上記（１）〜（６）のいずれかに記載の位置計測システム。
（８）前記標識セットが、前記異なる形状をもつ方向付基本標識に基づいて付与されるＩＤ番号を有する上記（７）記載の位置計測システム。
（９）コンピュータに、対象物に取り付けられた、方向を示す形状をもち特定点の方向を向いている位置関係の分かっている３つ以上の方向付基本標識を有する標識セットをカメラで撮像した、前記特定点の方向を向いている方向付基本標識の画像情報を入力する手順、前記入力した画像情報に基づいて対象物の３次元位置を計算し複数の解を得る手順、前記複数の解から前記対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める手順を実行させるためのプログラム。
【発明の効果】
【０００６】
請求項１に記載の位置計測システムによれば、対象物に取り付けられた標識セットが別の対象物に取り付けられた標識セットと一部重なる場合でも、標識セットを構成する基本標識を別の標識セットの基本標識と混同することなく位置計測を行うことができる。
請求項２に記載の位置計測システムによれば、本構成を有しないものに比べ標識セット間において基本標識が重なる蓋然性を小さくすることができる。
請求項３に記載の位置計測システムによれば、特定点を方向付基本標識にそれぞれ対応して複数設けることができる。
請求項４に記載の位置計測システムによれば、特定点を基本標識の１つとして位置計測の演算に利用することができる。
請求項５に記載の位置計測システムによれば、方向付基本標識を三角、四角、半円、扇形などの幾何学的形状として形成することができる。
請求項６に記載の位置計測システムによれば、文字と関連して方向付基本標識に意味付けをすることができる。
請求項７に記載の位置計測システムによれば、標識セットを構成する方向付基本標識の選択の自由度を増大することができる。
請求項８に記載の位置計測システムによれば、複数の標識セットを個別に識別することができる。
請求項９に記載のプログラムによれば、対象物に取り付けられた標識セットが別の対象物に取り付けられた標識セットと一部重なる場合でも、標識セットを構成する基本標識を別の標識セットの基本標識と混同することなく位置計測を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】３つ以上の基本標識を有する標識セットの３次元位置の演算方法の一例を示す図である。
【図２】基本標識を有する標識セットを備えた対象物の一例を示す図で、（ａ）は単体の対象物、（ｂ）は重なり合っている３つの対象物をそれぞれ示す。
【図３】本発明に係る位置計測システムの一実施例を示す図である。
【図４】図３の実施例における基本標識を有する標識セットを備えた対象物の一例を示す図で、（ａ）は単体の対象物、（ｂ）は重なり合っている３つの対象物をそれぞれ示す。
【図５】（ａ）〜（ｆ）は、方向付基本標識の形状および配置の例をそれぞれ示す図である。
【図６】（ａ）〜（ｆ）は、方向付基本標識の形状および配置の他の例をそれぞれ示す図である。
【図７】（ａ）〜（ｄ）は、方向付基本標識の形状にＩＤ番号を付与する例を示す図である。
【図８】演算装置としてパーソナルコンピュータ（ＰＣ）を用いた場合の一例を示すブロック図である。
【図９】コンピュータにより実行される手順の一例を示すフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、本発明に係る位置計測システムの一実施例を説明するが、その前に、この種の位置計測システムの計測方法の一例と、計測すべき対象物に重なりがある場合の現象について説明する。
図１は、３つ以上の基本標識を有する標識セットの３次元位置の演算方法の一例を示す図である。以下、基本標識をＬＥＤ等で構成された光源として説明する。本例では、４つの光源を例えば正方形の角に配置し、そのうちの３つの光源の組み合わせを２つ考える。そして、各々の３点を用いて、以下の計算から２つの解を導出する。その２つの解の内一つは光源位置が全く同じ値を示すので、それを正解とする。これにより、光源セットの位置と角度を決定することができる。
【０００９】
まず、図１において、光源（基本標識）ａ１，ａ２，ａ３の画像面（カメラの２次元撮像素子面）１０上の画像位置ｃ１，ｃ２，ｃ３とカメラの光学中心２０との関係から、カメラ座標系における光源位置の方向ベクトルｄｉ（ｉ＝１，２，３）を算出する。ｄｉは規格化した単位ベクトルとする。
【００１０】
光源ａ１，ａ２，ａ３の空間の位置ベクトルをｐ１，ｐ２，ｐ３とすると、これらはｄｉの延長線上に存在するので、その係数をｔ１，ｔ２，ｔ３として、
p1=t1・d1
p2=t2・d2      式１
p3=t3・d3
で表すことができる。
【００１１】
三角形の形状は最初からわかっており、その長さを各々
p1p2=L1
p2p3=L2        式２
p3p1=L3
とすると次式が得られる。式中「^」は累乗を表す。
(t1x1-t2x2)^2+(t1y1-t2y2)^2+(t1z1-t2z2)^2=L1^2
(t2x2-t3x3)^2+(t2y2-t3y3)^2+(t2z2-t3z3)^2=L2^2      式３
(t3x3-t1x1)^2+(t3y3-t1y1)^2+(t3z3-t1z1)^2=L3^2
【００１２】
整理すると
t1^2-2t1t2(x1x2+y1y2+z1z2)+t2^2-L1^2=0
t2^2-2t2t3(x2x3+y2y3+z2z3)+t3^2-L2^2=0      式４
t3^2-2t3t1(x3x1+y3y1+z3z1)+t1^2-L3^2=0
が得られ、次式となる。式中「sqrt」は平方根を表す。
t1=A1・t2±sqrt((A1^2-1)・t2^2+L1^2)
t2=A2・t3±sqrt((A2^2-1)・t3^2+L2^2)      式５
t3=A3・t1±sqrt((A3^2-1)・t1^2+L3^2)
ここで、A1,A2,A3は次式のとおりである。
A1=x1x2+y1y2+z1z2
A2=x2x3+y2y3+z2z3             式６
A3=x3x1+y3y1+z3z1
【００１３】
実数解を持つために、式５の平方根の中が正になる。
t1≦ sqrt(L3^2/(1-A3^2))
t2≦ sqrt(L1^2/(1-A1^2))      式７
t3≦ sqrt(L2^2/(1-A2^2))
【００１４】
この条件を満たす実数ｔ１、ｔ２、ｔ３を順次、式５に代入し、式５が成立するすべてのｔ１，ｔ２，ｔ３を算出する。次に上記の式１からｐ１，ｐ２，ｐ３を、すなわち、光源の３次元位置を算出する。光源が３つの場合には２つの解ができるが、本例の場合は光源が４つあるので、他の３つの光源、例えばａ１，ａ３，ａ４について上記と同様の計算を行い別の２つの解を導出する。その２つの解の内一つは光源位置が全く同じ値を示すので、それを正解とする。このようにして光源セットの位置と角度を決定することができる。光源が３つの場合は例えば２つの解の平均値あるいは既知の初期値に近い方を求める値とすることができる。光源（基本標識）の３次元位置の算出方法は上記に限定されず、別の方法で行ってもよい。
【００１５】
図２は、基本標識を有する標識セットを備えた対象物の一例を示す図で、（ａ）は単体の対象物、（ｂ）は重なり合っている３つの対象物をそれぞれ示す。この対象物は例えばカードや基板等の板状のものであるが、これに限定されない。以下も同様である。図２（ａ）において、対象物２１の標識セットの基本標識ａ１〜ａ４は円形状の形状を有する。このような円形状の基本標識は方向を示す形状ではない。したがって、この種の標識セットが複数ある場合、各標識セットの基本標識をカメラで撮像したとき、個々の基本標識がどの標識セットに属するのか分からなくなる。例えば、図２（ｂ）に示すように、対象物２１，２２，２３の標識セットがそれぞれ隣接する標識セットと一部重なる場合が生じ得る。この場合、対象物２１に注目すると、対象物２１の基本標識ａ４が対象物２２により覆われているため、対象物２１の４つの基本標識は正しくはａ１〜ａ４であるところ、カメラの撮像画面で誤ってａ１，ａ２，ａ３，ａ２’であると認識し、この誤った情報で位置計測の計算を行うおそれがある。本発明はこのような基本標識の混同を排除するものである。
【００１６】
図３は、本発明に係る位置計測システムの一実施例を示す図である。本実施例は、図示のように、対象物３１〜３３に取り付けられた、方向を示す形状をもち特定点３０の方向を向いている位置関係の分かっている３つ以上の方向付基本標識ｂ（ｂ’、ｂ’’）を有する標識セットと、この標識セットを撮像する２次元撮像素子１１を有するカメラ１２と、カメラ１２で撮像した、特定点３０の方向を向いている方向付基本標識ｂ（ｂ’、ｂ’’）の画像に基づいて対象物３１〜３３の位置および角度の少なくとも一方を演算する演算装置１３とを備える。演算装置１３の構成例については後述する。本実施例では、特定点３０は、方向付基本標識ｂ（ｂ’、ｂ’’）を頂点とする多角形の内側に存在するが、これに限定されない。例えば特定点は方向付基本標識の位置に重なっていてもよい。これについては後述する。また、標識セットはさらに方向を示さない無方向基本標識を有し、特定点３０が無方向基本標識の位置にあるようにしてもよい。
【００１７】
対象物３１〜３３はカードや基板等の板状のものを用いることができるが、これに限定されない。方向付基本標識ｂ（ｂ’、ｂ’’）は、カメラで撮像して画像情報が得られるものであれば特に限定されない。例えば方向付基本標識を対象物に印刷あるいは貼付することができる。また、方向付基本標識としてＬＥＤ等の光源を用いることができ、さらに光源の代わりに再帰反射板を用い、その再帰反射板を照明するための照明装置を備えるようにしてもよい。カメラ１２は、例えばＣＣＤやＣＭＯＳセンサ等の２次元撮像素子を搭載したデジタルカメラが用いられるが、これに限定されない。演算装置１３は、カメラ１２の図示しない通信手段と有線あるいは無線で接続され、カメラ１２と通信できるように構成される。演算装置１３は、例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）等のコンピュータが用いられるが、これに限定されない。
【００１８】
図４は、図３の実施例における基本標識を有する標識セットを備えた対象物の一例を示す図で、（ａ）は単体の対象物、（ｂ）は重なり合っている３つの対象物をそれぞれ示す。本例の対象物３１は、図４（ａ）に示すように、方向を示す形状をもち特定点３０の方向を向いている方向付基本標識ｂ１〜ｂ４を四辺形の基板上に有する。本例では、方向付基本標識ｂ１〜ｂ４の形状はそれぞれ直角二等辺三角形であり、各直角二等辺三角形がそれぞれ四辺形の角部に対応するように配置され、各直角二等辺三角形の底辺の中心点を通る鉛直線が交差する点を特定点３０としている。特定点３０を仮想的な点として実体のないものとしてもよいが、その位置に任意の基本標識を置いてそれを位置計測のために用いてもよい。方向付基本標識の形状や配置は上記のものに限定されず、後述のように種々の形態をとることができる。
【００１９】
ここで、図４（ｂ）に示すように、対象物３１，３２，３３がそれぞれ隣接する対象物と一部重なる場合を考える。この場合、対象物３１に注目すると、対象物３１の方向付基本標識ｂ４が対象物３２により覆われているため、対象物３１の４つの方向付基本標識は正しくはｂ１〜ｂ４であるところ、カメラの撮像画面で誤ってｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ２’であると認識するおそれがある。しかし本発明では、方向付基本標識ｂ２’は、当該対象物の特定点３０の方向を向くものではないため、当該対象物のものでないと判断され、これを当該対象物の位置計測の計算の基礎として用いないようにする。この判断は、例えば図３の演算装置１３で行うが、別のところで行うように構成してもよい。このように位置計測の計算は、カメラ１２で撮像した、特定点３０の方向を向いている複数の方向付基本標識の画像に基づいてなされるので、別の標識セットの基本標識と混同することなく位置計測が可能となる。
【００２０】
図５（ａ）〜（ｆ）は、方向付基本標識の形状および配置の例をそれぞれ示す図である。図５（ａ）では、方向付基本標識の形状は図４の例と同様に直角二等辺三角形であるが、各直角二等辺三角形５１はその等辺の一方の延長線がそれぞれ四辺形の各辺の中心点を通る鉛直線となるように配置され、各鉛直線が交差する点を特定点３０とする。図５（ｂ）では、方向付基本標識の形状は扇形５２である。各扇形５２は円弧部が四辺形の頂点側を向き二辺がそれぞれ四辺形の辺に平行に配置され、各扇形５２の円弧部の中心点を通る鉛直線が交差する点を特定点３０とする。図５（ｃ）では、方向付基本標識の形状はコ字形５３である。各コ字形５３はその開口部に対向する直線部がそれぞれ四辺形の各辺の中央部に平行に配置され、各コ字形５３の開口部に対向する直線部の中心点を通る鉛直線が交差する点を特定点３０とする。
【００２１】
図５（ｄ）では、方向付基本標識の形状は図５（ｂ）の例と同様に扇形であるが、各扇形５４はその二辺の一方の延長線がそれぞれ四辺形の各辺の中心点を通る鉛直線となるように配置され、各鉛直線が交差する点を特定点３０とする。方向付基本標識は以上のような形状に限定されない。例えば、図５（ｅ）に示すようにドーナツ形状の一部５５や円形の一部を直線的に削除した残部５６などの形状でもよい。すなわち、方向付基本標識は、直線および曲線の少なくとも一方から形成される幾何学的形状を有するものとすることができる。また、方向付基本標識は、図５（ｆ）に示すように、符号５７で示すＡなどの文字の形状を有するものとすることもできる。Ａ，Ｂ，Ｃなどのアルファベットでなく、大、中、小などの漢字でもよいし、他の言語の文字でもよい。
【００２２】
図６（ａ）〜（ｆ）は、方向付基本標識の形状および配置の他の例をそれぞれ示す図である。図６（ａ）では、方向付基本標識の形状はＴ字形６１である。各Ｔ字形６１はＴ字の縦線の延長線がそれぞれ四辺形の各辺の中心点を通る鉛直線となるように配置され、各鉛直線が交差する点を特定点３０とする。図６（ｂ）では、方向付基本標識の形状は鍋蓋形６２である。各鍋蓋形６２は、摘み部に対する鍋蓋部を四辺形の各辺に平行に置き、各鍋蓋部の中心点を通る鉛直線がそれぞれ四辺形の各辺の中心点を通るように配置され、各鉛直線が交差する点を特定点３０とする。図６（ｃ）では、方向付基本標識の形状はＬ字形６３である。各Ｌ字形６３はその角が四辺形の頂点に対応するように配置される。この例では、各Ｌ字形６３の角部が特定点３０とされている。すなわち、Ｌ字形６３の反時計回りの側に位置する直線部が向いている次段のＬ字形６３の位置が特定点３０とされる。この場合、特定点３０は、方向付基本標識６３の位置と重なるので、方向付基本標識６３の数に合わせて複数とすることができる。
【００２３】
図６（ｄ）は、図６（ａ）に示す方向付基本標識の形状の変形例であり、Ｔ字形６１を構成する２つの長方形の部品を互いに離して形状６４としたものである。図６（ｅ）は、図６（ｂ）に示す方向付基本標識の形状の変形例であり、鍋蓋形６２を構成する長方形と円の部品を互いに離して形状６５としたものである。図６（ｆ）は、図６（ｃ）に示す方向付基本標識の形状の変形例であり、Ｌ字形６３を構成する２つの長方形の部品を互いに離して形状６６としたものである。
【００２４】
図７（ａ）〜（ｄ）は、方向付基本標識の形状にＩＤ番号を付与する例を示す図である。本例では、方向付基本標識の形状として、図７（ａ）に示す直角二等辺三角形７１にＩＤ番号として”１”を付与し、図７（ｂ）に示す扇形７２にＩＤ番号として”２”を付与し、図７（ｃ）に示すコ字形７３にＩＤ番号として”３”を付与する。図７（ｄ）は、図７（ａ）〜（ｃ）に示す異なる形状をもつ方向付基本標識を含む標識セットを示すものである。この場合、図７（ｄ）の標識セットは、ＩＤ番号として”３１２１”が付与される。位置計測システムとしては、図７（ａ）〜（ｃ）に示す各方向付基本標識の形状とＩＤ番号との対応付けをテーブル化し、図示しない記憶装置に格納しておく。演算装置１３は、カメラ１２の撮像画像における方向付基本標識の形状と記憶装置にテーブル化して格納されたＩＤ番号との対応関係に基づいて、撮像した方向付基本標識のＩＤ番号を決定する。標識セットのＩＤ番号付けは、例えば本例のように、方向付基本標識のＩＤ番号として一番大きい”３”から開始し、時計回りに順次、各方向付基本標識に対応する番号”１”、”２”、”１”を付与していくことができるが、ＩＤ番号付けの方法はこれに限定されない。以上のようにして、異なる形状をもつ方向付基本標識を有する標識セットにＩＤ番号を付与することができる。
【００２５】
図８は、演算装置としてパーソナルコンピュータ（ＰＣ）を用いた場合の一例を示すブロック図である。演算装置１３は、カメラ１２の２次元撮像素子１１で撮像した３つ以上の方向付基本標識を有する標識セットの画像情報を入力する入力部４１と、入力した画像情報に基づいて前記対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を演算する演算部（ＣＰＵ）４２と、演算した前記対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を例えばモニタ等の表示装置に出力する出力部４３とを備える。演算部４２には記憶部４４が接続され、両者間で情報の授受が行われる。記憶部４４は演算部４２で実行されるプログラムやそこで用いられる各種情報を格納するものであり、内部メモリとして構成することができるが、これに限定されず、外部に接続した記憶装置でもよい。
【００２６】
以上の手順は、コンピュータに次のプログラムを実行させることで実施することができる。図９はコンピュータにより実行される手順の一例を示すフロー図である。すなわち、このプログラムは、コンピュータに、対象物に取り付けられた、方向を示す形状をもち特定点の方向を向いている位置関係の分かっている３つ以上の方向付基本標識を有する標識セットをカメラで撮像した、特定点の方向を向いている方向付基本標識の画像情報を入力する手順（ステップ９１）、入力した画像情報に基づいて対象物の３次元位置を計算し複数の解を得る手順（ステップ９２）、複数の解から対象物の３次元位置および角度の少なくとも一方を求める手順（ステップ９３）を実行させるためのものである。本例では、プログラムを演算装置の記憶部に格納した実施形態として説明したが、このプログラムをＣＤＲＯＭ等の記憶媒体に格納して又は通信手段によって提供することも可能である。
【符号の説明】
【００２７】
１０  ２次元撮像素子面
１１  ２次元撮像素子
１２  カメラ
１３  演算装置
２０  カメラの光学中心
３０  特定点
３１〜３３  対象物
５１〜５７、６１〜６６、７１〜７３  方向付基本標識
【図１】
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【図２】
2010216968.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
2010216968.tif 000007
【図６】
2010216968.tif 000008
【図７】
2010216968.tif 000009
【図８】
2010216968.tif 000010
【図９】
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