(57)【要約】【課題】単一リンク障害を漏れなく特定できる障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法を提供する。【解決手段】監視装置１は、複数の監視経路を設定する監視経路設定部１１と、設定された複数の監視経路から要求メッセージを送信し、その応答に基づいて障害リンクを特定するリンク障害特定部１２とを含む。トポロジ取得部１０１はネットワークのトポロジを取得する。必要監視経路数求解部１０２は、ネットワークの全てのリンクをいずれかの監視経路が通過して単一障害リンクを特定できるようにするために必要な監視経路数Mminを、第１の整数計画法を実行して求解する。監視経路群求解部１０３は、必要監視経路数Mminを監視経路数Mの初期値として、障害リンクを特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群の実行可能解が求まるまで、監視経路数Mを１ずつ増やしながら第２の整数計画法を繰り返し実行する。【選択図】図２
2010259036.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ネットワーク上の監視装置からサーバ装置へ、中継ノードを通過する複数の監視経路でサービス要求を送信し、それぞれの応答に基づいて障害リンクを特定する障害リンク特定システムにおいて
前記監視装置が、
ネットワークトポロジを取得する手段と、
前記ネットワークトポロジに基づいて、ネットワークの単一リンク障害を特定するために必要な監視経路数を第１の整数計画法で求解する手段と、
前記必要監視経路数を監視経路数の初期値として、全ての単一リンク障害を特定でき、かつ経路長の総和が最小となる監視経路群を、第２の整数計画法で実行可能解が求まるまで前記監視経路数を増やしながら求解する手段とを具備したことを特徴とする障害リンク特定システム。
【請求項２】
前記第１の整数計画法では、ネットワーク上の全ての中継ノードについて、当該中継ノードを通過する監視経路が同一の隣接リンクペアを通過しないように制約条件が設定されることを特徴とする請求項１に記載の障害リンク特定システム。
【請求項３】
前記第２の整数計画法では、ネットワーク上の全てのリンクペアについて、２つのリンクを通過する監視経路が全く同じにはならないように制約条件が設定されることを特徴とする請求項１に記載の障害リンク特定システム。
【請求項４】
前記第１の整数計画法の制約条件は、
各中継ノードの入側リンクの総監視経路数が、各中継ノードの出側リンクの総監視経路数と等しく、入側リンク数以上であり、かつ出側リンク数の２倍以上であるとする制約条件を含むことを特徴とする請求項２に記載の障害リンク特定システム。
【請求項５】
前記第１の整数計画法の制約条件は、
各中継ノードの入側リンクの総監視経路数が、各中継ノードの出側リンクの総監視経路数と等しく、入側リンク数の２倍以上であり、かつ出側リンク数以上であるとする制約条件を含むことを特徴とする請求項２に記載の障害リンク特定システム。
【請求項６】
前記第１の整数計画法の制約条件は、
各中継ノードを通過する監視経路数の総和は、当該各中継ノードに接続する総リンク数の２／３倍以上であるとする制約条件を含むことを特徴とする請求項２に記載の障害リンク特定システム。
【請求項７】
前記第２の整数計画法の制約条件は、
各監視経路が各中継ノードの入側リンクを通過する回数と出側リンクを通過する回数とが等しく、共に「１」以下であるとする制約条件を含むことを特徴とする請求項３に記載の障害リンク特定システム。
【請求項８】
前記第２の整数計画法の制約条件は、
各監視経路が各中継ノードに接続するリンクを通過する回数は各監視経路が当該各中継ノードを通過する回数の２倍と等しいとする制約条件を含むことを特徴とする請求項３に記載の障害リンク特定システム。
【請求項９】
ネットワーク上の監視装置からサーバ装置へ複数の監視経路でサービス要求を送信し、それぞれの応答に基づいて障害リンクを特定する障害リンク特定システムの監視経路決定方法において、
前記監視装置が、
ネットワークトポロジを取得する手順と、
前記ネットワークトポロジに基づいて、ネットワークの単一リンク障害を特定するために必要な監視経路数を第１の整数計画法で求解する手順と、
前記必要監視経路数を監視経路数の初期値として、全ての単一リンク障害を特定でき、かつ経路長の総和が最小となる監視経路群を、第２の整数計画法で実行可能解が求まるまで前記監視経路数を増やしながら求解する手順とを含むことを特徴とする障害リンク特定システムの監視経路決定方法。
【請求項１０】
前記第１の整数計画法では、ネットワーク上の全ての隣接リンクペアについて、２つのリンクを通過する監視経路が全く同じにはならないように制約条件が設定されることを特徴とする請求項９に記載の障害リンク特定システムの監視経路決定方法。
【請求項１１】
前記第２の整数計画法では、ネットワーク上の全てのリンクペアについて、２つのリンクを通過する監視経路が全く同じにはならないように制約条件が設定されることを特徴とする請求項９に記載の障害リンク特定システムの監視経路決定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、障害リンクを特定するシステムおよびその監視経路決定方法に係り、特に、監視処理の負荷を抑えながら単一リンク障害を漏れなく特定できる障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ネットワーク上で監視装置からサーバ装置に向けてサービス要求を送出し、その応答時間を監視することによって監視装置とサーバ装置との間の障害を検出する技術が特許文献１，２に開示されている。また、監視装置からサーバ装置に向けて様々な監視経路を通してサービス要求を送信し、応答時間を監視することにより各経路の障害を検出し、障害が検出された経路が共通に通過するリンクを障害リンクと特定する技術が特許文献３に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−２５９２４３号公報
【特許文献２】特開２００４−１７１４９５号公報
【特許文献３】特許第３８８５９３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記の先行技術では、サービス要求を通す監視経路の決定が運用者の経験に委ねられているため、単一リンク障害を想定した場合の障害リンクを漏れなく特定するためには、多くの監視経路や長い監視経路が必要となり、監視処理の負荷が増加すると共に、障害リンクの特定も複雑化するという技術課題があった。
【０００５】
本発明の目的は、上記した従来技術の課題を解決し、監視処理の負荷を低く抑えながら単一リンク障害を漏れなく特定できる障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の目的を達成するために、本発明は、ネットワーク上の監視装置からサーバ装置へ複数の監視経路でサービス要求を送信し、それぞれの応答に基づいて障害リンクを特定する障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法において、以下のような手段および手順を具備した点に特徴がある。
【０００７】
(1)本発明の障害リンク特定システムは、監視装置がネットワークトポロジを取得する手段と、ネットワークトポロジに基づいて、ネットワークの単一リンク障害を特定するために必要な監視経路数を第１の整数計画法で求解する手段と、必要監視経路数を監視経路数の初期値として、全ての単一リンク障害を特定でき、かつ経路長の総和が最小となる監視経路群を、第２の整数計画法で実行可能解が求まるまで前記監視経路数を増やしながら求解する手段とを具備したことを特徴とする。
【０００８】
(2)本発明の障害リンク特定システムの監視経路決定方法は、監視装置が、ネットワークトポロジを取得する手順と、ネットワークトポロジに基づいて、ネットワークの単一リンク障害を特定するために必要な監視経路数を第１の整数計画法で求解する手順と、必要監視経路数を監視経路数の初期値として、全ての単一リンク障害を特定でき、かつ経路長の総和が最小となる監視経路群を、第２の整数計画法で実行可能解が求まるまで前記監視経路数を増やしながら求解する手順とを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、以下のような効果が達成される。
【００１０】
(1)本発明の監視経路決定方法によれば、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群を、監視対象ネットワークのトポロジに基づいて論理的に決定できるようになる。
【００１１】
(2)本発明の障害リンク特定システムによれば、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群を利用することにより、単一リンク障害の発生場所を低い監視処理負荷で正確に特定できるようになる。
【００１２】
(3)障害リンクを、その方向を識別することなく特定する場合には、監視処理の負荷を更に軽減できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明が適用されるネットワークの構成を示したブロック図である。
【図２】監視装置の主要部の構成を示したブロック図である。
【図３】本発明における障害リンクの特定原理を説明するための図である。
【図４】本発明の動作を示したフローチャートである。
【図５】第２実施形態の原理を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。図１は、本発明の障害リンク特定システムおよびその監視経路決定方法が適用されるネットワークの構成を示したブロック図であり、監視対象のネットワークNWは、多数のネットワークノードnと、それらを相互に接続する多数のリンクlとから構成されている。
【００１５】
本発明では、ネットワークノードnの一つに監視装置１を接続し、この監視装置１からネットワークNW上のサーバ装置ノード２へ向けて複数の監視経路でサービス要求を送信して応答を監視する。そして、サービス要求に対する応答が無いか、あるいは応答が非常に遅い監視経路上に障害が発生したと判定して障害リンクをトラヒックの方向の識別無しに特定する。
【００１６】
図２は、前記監視装置１の主要部の構成を示したブロック図であり、複数の監視経路を設定する監視経路設定部１１と、設定された複数の監視経路から要求メッセージを送信し、サービス要求に対する応答が無いか、あるいは応答が非常に遅い経路上に障害が発生したと判定し、その際、障害が発生している監視経路が通過し、かつ障害が発生していない監視経路が通過していないリンクを障害リンクと特定するリンク障害特定部１２とを含む。
【００１７】
前記監視経路設定部１１において、トポロジ取得部１０１は監視対象ネットワークNWのトポロジを取得する。必要監視経路数求解部１０２は、後に詳述するように、監視対象ネットワークNWの全てのリンクをいずれかの監視経路が通過して単一障害リンクを特定できるようにするために必要な監視経路数Mminを、第１の整数計画法を実行することにより求解する。監視経路群求解部１０３は、前記必要監視経路数Mminを監視経路数Mの初期値として、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群の実行可能解が求まるまで、監視経路数MをMminから１ずつ増やしながら第２の整数計画法を繰り返し実行する。
【００１８】
図３は、前記リンク障害特定部１２における障害リンクの特定原理を説明するための図である。一つのネットワークノード（中継ノード）n0を終点とする入側リンクl1，l2，l3および始点とする出側リンクl4，l5に着目したとき、２つの監視経路p1，p2の入側リンクl1と出側リンクl4とが共通であると、各監視経路p1，p2に障害が発生しても、これが入側リンクl1の障害に起因したものであるのか、あるいは出側リンクl4の障害に起因したものであるのかを判別できない。
【００１９】
これに対して、一方の監視経路p3の入側および出側の各リンクがl2，l5であり、他方の監視経路p4の入側および出側の各リンクがl3，l5であれば、経路p3のみに障害が発生していれば入側リンクl2を障害リンクと特定でき、経路p4のみに障害が発生していれば入側リンクl3を障害リンクと特定でき、経路p3，p4の双方に障害が発生していれば出側リンクl5を障害リンクと特定できる。
【００２０】
このように、本発明ではネットワーク上の各中継ノードnの２つの隣接リンク（リンクペア）を同一の監視経路のみが通過することはないという制約を課することで単一リンク障害を確実に特定できるようにしている。そして、本発明ではネットワーク上の障害リンクを必ず特定できるような、最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群を決定する。但し、各監視経路が同一のネットワーク装置を複数回経由することは無いと想定する。
【実施例１】
【００２１】
図４は、本発明の第１実施形態の動作を示したフローチャートであり、本実施形態では各リンクの障害が、その方向ごとに特定される。ここでは、監視装置１が接続されたネットワークノードを終点とするリンクおよびサーバ装置ノード２を始点とするリンクは存在しないと仮定し、各定数を以下の様に定義する。
【００２２】
n：ネットワークを構成するノード。
N：ノードnの集合。
l：ネットワークを構成するリンク。
Link：リンクlの集合。
s：監視装置１が接続されたネットワーク装置ノード。
d：サーバ装置（ノード）２。
nin：ノードnを終点とするリンクの集合。但し、sinは空集合。
nout：ノードnを始点とするリンクの集合。但し、doutは空集合。
｜nin｜：ノードnを終点とするリンクの数（入側リンク数）。
｜nout｜：ノードnを始点とするリンクの数（出側リンク数）。
【００２３】
また、変数を以下の様に定義する。
pl：リンクlを通過する監視経路数。
Mmin：ネットワーク装置ノードsとサーバ装置ノードdとを接続する必要監視経路数。
【００２４】
ステップＳ１では、ネットワークNWの物理的なトポロジ(N，Link)が前記トポロジ取得部１０１により取得される。ステップＳ２では、前記必要監視経路数求解部１０２により第１の整数計画法が実行され、監視経路の必要数Mminが求解される。
【００２５】
第１の整数計画法では、監視装置１が接続されたネットワーク装置ノードsを始点とする監視経路数plの和、およびサーバ装置ノードdを終点とする監視経路数plの和は共にMminとなるので、次式(1)，(2)の制約条件が経路数の保存則として設定される。
【００２６】
【数１】
2010259036.tif 000003
【００２７】
【数２】
2010259036.tif 000004
【００２８】
さらに、ノードs，d以外の中継ノードでは、各入側リンクから入って来る監視経路数plの総和と各出側リンクから出て行く監視経路数plの総和とが等しくなるので次式(3)の制約条件が経路数の保存則として設定される。
【００２９】
【数３】
2010259036.tif 000005
【００３０】
さらに、全ての単一リンク障害を検出するためには、監視対象のネットワークNWを構成する全てのリンクを少なくとも１つの監視経路が通過する必要がある。したがって、全ての単一リンク障害を検出するための経路群の条件として次式(4)が設定される。
【００３１】
【数４】
2010259036.tif 000006
【００３２】
さらに、前記図３に関して説明したように、単一リンク障害を方向ごとに特定するためには、全ての隣接リンクペアに関して、２つのリンクを通過する監視経路が全く同じであってはならないという制約が課される。そのために、各中継ノードの入側リンク数｜nin｜および出側リンク数｜nout｜が｜nin｜≧｜nout｜の関係にあれば、当該中継ノードを通過する監視経路は入側リンク数｜nin｜以上であり、かつ出側リンク数｜nout｜の２倍以上であることが条件とされ、次式(5)が制約条件として設定される。
【００３３】
【数５】
2010259036.tif 000007
【００３４】
同様に、｜nin｜≦｜nout｜であれば、当該中継ノードを通過する監視経路は出側リンク数n以上であり、かつ入側リンク数｜nin｜の２倍以上であることが条件とされるので、次式(6)が制約条件として設定される。
【００３５】
【数６】
2010259036.tif 000008
【００３６】
すなわち、本実施形態では各中継ノードを通過する監視経路数が、｜nin｜≧｜nout｜であればMax (｜nin｜, ２｜nout｜) 以上でなければならない。また、｜nin｜≦｜nout｜であればMax (２｜nin｜,｜nout｜) 以上でなければならない。
【００３７】
そして、上記の第１の整数計画法では、最小化すべき目的関数が必要監視経路数Mminとされ、上記の各式を解いて必要監視経路数Mminが算出される。
【００３８】
ステップＳ３以降では、前記必要監視経路数Mminを監視経路数Mの初期値として、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小となる監視経路群の実行可能解が求まるまで、監視経路数Mを１ずつ増やしながら第２の整数計画法の実行が繰り返される。
【００３９】
すなわち、ステップＳ３では、前記必要監視経路数Mminが監視経路数Mの初期値として設定される。ステップＳ４では、前記監視経路群求解部１０３により、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群を求解する第２の整数計画法が実行される。この第２の整数計画法では、定数を次のように定義する。
【００４０】
LP：リンクペア集合。
(l1, l2)：リンクペア。
M：ノードsとノードdとを接続する監視経路数。
【００４１】
更に、変数を次のように定義する。
Xl(k)：k（1〜M）番目の監視経路がリンクlを通過すれば「１」、通過しなければ「０」であるバイナリ変数。
Y(l1,l2)(k)：k（1〜M）番目の監視経路がリンクペア(l1, l2)を通過すれば「１」、通過しなければ「０」であるバイナリ変数。
SumLength：監視経路群における経路長の総和。
【００４２】
第２の整数計画法における制約式は次の通りである。すなわち、全ての監視経路はノードsを始点とする全てのリンクlのいずれかを１回だけ通過するので次式(7)が経路保存則の一つとなる。
【００４３】
【数７】
2010259036.tif 000009
【００４４】
同様に、全ての監視経路は、ノードdを終点とする全てのリンクlのいずれかを１回だけ通過するので次式(8)が経路保存則の一つとなる。
【００４５】
【数８】
2010259036.tif 000010
【００４６】
全ての監視経路は、ノードs，d以外の中継ノードを始点とする出側リンクlおよび終点とする入側リンクlを１回だけ通過するか、どちらも通過しないので次式(9)が経路保存則の一つとなる。
【００４７】
【数９】
2010259036.tif 000011
【００４８】
全てのリンクをいずれかの監視経路が必ず通過しなければならないので、次式(10)が全ての単一リンク障害を検出するための経路群の条件となる。
【００４９】
【数１０】
2010259036.tif 000012
【００５０】
また、次式(11)が各リンクペアを経路が通過する条件とされる。
【００５１】
【数１１】
2010259036.tif 000013
【００５２】
さらに、ネットワーク上の全てのリンクペアについて、一方のリンクを通過した経路の全てが他方のリンクを通過し、かつ一方のリンクを通過しない経路の全てが他方のリンクを通過しないとすると、一方側リンクの障害と他方側リンクの障害とを識別できないので、一方側リンクを通過する経路と他方側リンクを通過する経路とは全く同一であってはならない。したがって、次式(12)が全ての単一リンク障害を特定するための経路群の条件とされる。
【００５３】
【数１２】
2010259036.tif 000014
【００５４】
そして、本実施形態では監視経路が通過するリンク数の総数が最小化されるように監視経路が決定されるので、最小化すべき目的関数は次式(13)で与えられる。
【００５５】
【数１３】
2010259036.tif 000015
【００５６】
本実施形態では、第２の整数計画法を実行して得られたバイナリ変数Xl(k)（1〜M）の値が、経路長の総和が最小になる最小数M本の監視経路群を示すことになる。
【００５７】
ステップＳ５では、監視経路群の求解に成功したか否かが判定される。求解に失敗すればステップＳ６へ進んで監視経路数Mをインクリメントした後にステップＳ４へ戻り、改めて第２の整数計画法が実行される。
【実施例２】
【００５８】
上記の第１実施形態では、ネットワークの単一リンク障害を、トラヒックの方向を識別して特定できるものの、方向の特定が不要の場合には、必要以上に多くの経路を監視しなければならない。そこで、第２実施形態では、監視処理負荷を低く抑え、かつ監視経路数を少なく抑えながら、単一リンク障害を方向の識別無しに漏れなく特定できるようにしている。
【００５９】
次いで、前記図４のフローチャートを参照して本実施形態の動作を説明する。ここでは、監視装置１が接続されたネットワークノードを中継ノードとする監視経路およびサーバ装置ノード２を中継ノードとする監視経路は存在しないと仮定し、各定数を以下の様に定義する。
【００６０】
n：ネットワークを構成するノード。
N：ノードnの集合。
l：ネットワークを構成する両方向リンク。
Link：両方向リンクlの集合。
s：監視装置１が接続されたネットワーク装置ノード。
d：サーバ装置（ノード）２。
Ln：ノードnと接続する両方向リンクの集合。
｜Ln｜：ノードnと接続する両方向リンクの数（ノードnの次数）。
【００６１】
また、変数を以下の様に定義する。
pl：両方向リンクlを通過する監視経路数。
Mmin：ネットワーク装置ノードsとサーバ装置ノードdとを接続する必要監視経路数。
【００６２】
ステップＳ１では、ネットワークNWの物理的なトポロジ(N，Link)が前記トポロジ取得部１０１により取得される。ステップＳ２では、前記必要監視経路数求解部１０２により第１の整数計画法が実行され、監視経路の必要数Mminが求解される。
【００６３】
第１の整数計画法では、監視装置１が接続されたネットワーク装置ノードsを始点とする監視経路数plの和、およびサーバ装置ノードdを終点とする監視経路数plの和は共にMminとなるので、次式(14)，(15)の制約条件が経路数の保存則として設定される。
【００６４】
【数１４】
2010259036.tif 000016
【００６５】
【数１５】
2010259036.tif 000017
【００６６】
また、全ての単一リンク障害を検出するためには、監視対象のネットワークNWを構成する全てのリンクlを少なくとも１つの監視経路が通過する必要がある。したがって、全ての単一リンク障害を検出するための経路群の条件として次式(4)が設定される。
【００６７】
【数４】
2010259036.tif 000018
【００６８】
さらに、単一リンク障害を特定するためには、全ての隣接リンクペアに関して、２つのリンクを通過する監視経路が全く同じであってはならないという制約が課される。したがって、図５に示したように、各中継ノードnの一方側の隣接リンク数をa、他方側の隣接リンク数をｂとしたとき、監視経路数は、同図(a)のように２b≧aであれば、ａおよび2ｂのうち多い方Max(a，2b)本以上でなければならない。また同図(b)に示したようにa≧２bであっても、やはりaおよび２bのうち多い方Max(a，2b)本以上でなければならない。
【００６９】
このように、中継ノードnを通過する監視経路数はMax(a，2b)本以上でなければならないので、｜Ln｜＝a＋bの中継ノードnを通過する監視経路数は２／３×｜Ln｜以上でなければならず、次式(16)が制約条件として設定される。
【００７０】
【数１６】
2010259036.tif 000019
【００７１】
そして、上記の第１の整数計画法では、最小化すべき目的関数が必要監視経路数Mminとされ、上記の各式を解いて必要監視経路数Mminが算出される。
【００７２】
ステップＳ３以降では、前記必要監視経路数Mminを監視経路数Mの初期値として、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小となる監視経路群の実行可能解が求まるまで、監視経路数Mを前記Mminから１ずつ増やしながら第２の整数計画法の実行が繰り返される。
【００７３】
すなわち、ステップＳ３では、前記必要監視経路数Mminが監視経路数Mの初期値として設定される。ステップＳ４では、前記監視経路群求解部１０３により、障害リンクを必ず特定できる最少かつ経路長の総和が最小の監視経路群を求解する第２の整数計画法が実行される。この第２の整数計画法では、定数を次のように定義する。
【００７４】
LP：両方向リンクペア集合。
(l1, l2)：両方向リンクペア。
M：ノードsとノードdとを接続する監視経路数。
【００７５】
更に、変数を次のように定義する。
Xl(k)：k（1〜M）番目の監視経路が両方向リンクlを通過すれば「１」、通過しなければ「０」であるバイナリ変数。
Y(l1,l2)(k)：k（1〜M）番目の監視経路が両方向リンクペア(l1, l2)を通過すれば「１」、通過しなければ「０」であるバイナリ変数。
Zn(k)：k（1〜M）番目の監視経路が、ノードnを通過すれば「１」、通過しなければ「０」であるバイナリ変数。
SumLength：監視経路群における経路長の総和。
【００７６】
第２の整数計画法における制約式は次の通りである。すなわち、全ての監視経路はノードsを始点とする全ての両方向リンクlのいずれかを１回だけ通過するので次式(7)が経路保存則の一つとなる。
【００７７】
【数７】
2010259036.tif 000020
【００７８】
同様に、全ての監視経路は、ノードdを終点とする全ての両方向リンクlのいずれかを１回だけ通過するので次式(8)が経路保存則の一つとなる。
【００７９】
【数８】
2010259036.tif 000021
【００８０】
また、全ての監視経路は、ノードs，d以外の各中継ノードを始点とする出側リンクlおよび終点とする入側リンクlを１回だけ通過するか、どちらも通過しないので次式(17)が経路保存則の一つとなる。
【００８１】
【数１７】
2010259036.tif 000022
【００８２】
さらに、全てのリンクをいずれかの監視経路が必ず通過しなければならないので、次式(10)が全ての単一リンク障害を検出するための経路群の条件となる。
【００８３】
【数１０】
2010259036.tif 000023
【００８４】
また、次式(11)が各リンクペアを経路が通過する条件とされる。
【００８５】
【数１１】
2010259036.tif 000024
【００８６】
さらに、ネットワーク上の全てのリンクペアについて、一方のリンクを通過した経路の全てが他方のリンクを通過し、かつ一方のリンクを通過しない経路の全てが他方のリンクを通過しないとすると、一方側リンクの障害と他方側リンクの障害とを識別できないので、一方側リンクを通過する経路と他方側リンクを通過する経路とは全く同一であってはならない。したがって、次式(12)が全ての単一リンク障害を特定するための経路群の条件とされる。
【００８７】
【数１２】
2010259036.tif 000025
【００８８】
そして、本実施形態では監視経路が通過するリンク数の総数が最小化されるように監視経路が決定されるので、最小化すべき目的関数は次式(13)で与えられる。
【００８９】
【数１３】
2010259036.tif 000026
【００９０】
本実施形態では、第２の整数計画法を実行して得られたバイナリ変数Xl(k)（1〜M）の値が、経路長の総和が最小になる最小数M本の監視経路群を示すことになる。
【００９１】
ステップＳ５では、監視経路群の求解に成功したか否かが判定される。求解に失敗すればステップＳ６へ進んで監視経路数Mをインクリメントした後にステップＳ４へ戻り、改めて第２の整数計画法が実行される。
【符号の説明】
【００９２】
１…監視装置
２…サーバ装置ノード
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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