(57)【要約】【目的】  多点電圧・電流プローブ法による２次元、３次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定方法により２次元、３次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する。【構成】  測定試料の中央部付近に点状の正の電流源印加点を設け、同時に等角３軸上に異なる負の電流印加点を設けて、正と負の電流印加点に電流を加えると、電流は、２次元、および３次元の異方性物質の特性を反映して流れ、物質に特有の電場を構成する。そこで、２次元異方性物質にあっては、２次元異方性物質の表面上の異なる等角３軸の表面の電圧降下を測定し、等角３軸上の測定電気抵抗率から、その主軸電気抵抗率、および主軸角を理論式を用いて、同時に一回の測定操作で測定する。また、３次元異方性物質では、同方法を拡張して適用し、３次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を、同時に一回の測定操作で精度よく分離、測定することができる。【選択図】    図１０
2010217134.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次元の異方性物質表面上のある中央付近に針状の電極を設け、その針状電極点を中心点（原点）として、この原点を通り、同一角βで交差する３本の軸を仮定し、この３軸のうち一番手前に位置する軸を、第１軸、順次反時計回りに、第２軸、第３軸とし、これら３軸上の電気抵抗率を、直線状配列４端子法を用いて測定し、これらの電気抵抗率を各軸に対応してρi（i＝１、２、３）とした時、これらの等角３軸電気抵抗率を用いて２次元異方性物質の主軸電気抵抗率を測定する、測定方法。
【請求項２】
三次元の異方性物質表面上のある中央付近に針状の電極を設け、その針状電極点を中心点（原点）として、この原点を通り、同一角βで交差する３本の軸を仮定し、この３軸のうち一番手前に位置する軸を、第１軸、順次反時計回りに、第２軸、第３軸とし、同時に、測定試料の表面に１本、表面の電極中心点と先の１本を設けた位置を裏面に投影した箇所に１本ずつ、電圧測定のための針状端子を設け、試料表面の３軸上の電気抵抗率を、直線状配列４端子法を用いて測定すると同時に、試料の厚さ方向（Ｚ軸方向）の電気抵抗率を、上・下面４端子法を用いて測定し、これらの電気抵抗率を各軸に対応してρi（i＝１、２、３、４）とした時、これらの等角３軸電気抵抗率、および第４軸のＺ軸方向の電気抵抗率を用いて３次元異方性物質の主軸電気抵抗率を測定する、測定方法。
【請求項３】
被測定物体の表面上に電圧測定端子（針電極などの電圧検出端子）を少なくとも多数点分布させ、各測定点の電圧変化から、各測定軸方向の電気抵抗率を実験値として算出し、これらの結果と、電圧測定点の幾何学的関係を用いて２次元異方性物質の主軸電気抵抗率および主軸角を算出して測定する、測定方法。
【請求項４】
被測定物体の表面上に電圧測定端子（針電極などの電圧検出端子）を少なくとも多数点分布させ、各測定点の電圧変化から、各測定軸方向の電気抵抗率を実験値として算出し、これらの結果と、電圧測定点の幾何学的関係を用いて３次元異方性物質の主軸電気抵抗率および主軸角を算出して測定する、測定方法。
【請求項５】
細い棒状の電極を中心として、電気抵抗率を測定すべき固体に一定圧力で点接触させ、測定物体の表面に放射状の制御された最適な一定電流を流し、２次元異方性物質を反映した電圧勾配を利用し、主軸電気抵抗率を測定する測定方法。
【請求項６】
細い棒状の電極を中心として、電気抵抗率を測定すべき固体に一定圧力で点接触させ、測定物体の表面に放射状の制御された最適な一定電流を流し、３次元異方性物質を反映した電圧勾配を利用し、主軸電気抵抗率を測定する測定方法。
【請求項７】
中央の共通電流印加電極、及び等角３軸上電流を流す３箇所の通電点に電流測定のための電流計を設け、随時電流変化を測定し、被測定物体の各３軸に流れる電流量を検出して、２次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する測定方法。
【請求項８】
中央の共通電流印加電極、及び等角３軸上電流を流す３箇所の通電点、及び中央点と対向するＺ軸上の電流測定点に電流測定のための電流計を設け、随時電流変化を測定し、被測定物体の各３軸に流れる電流量を検出して、３次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する測定方法。
【請求項９】
２次元の異方性物質表面上のある中央付近に針状の電極を設け、その針状電極点を中心点（原点）として、この原点を通り、同一角βで交差する３本の軸を仮定し、この３軸のうち一番手前に位置する軸を、第１軸、順次反時計回りに、第２軸、第３軸とし、これら３軸上の電気抵抗率を、直線状配列４端子法を用いて測定し、これらの電気抵抗率を各軸に対応してρi（i＝１、２、３）とした時、これらの等角３軸電気抵抗率を用いて２次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する手段、を備えた装置。
【請求項１０】
３次元の異方性物質表面上のある中央付近に針状の電極を設け、その針状電極点を中心点（原点）として、この原点を通り、同一角βで交差する３本の軸を仮定し、この３軸のうち一番手前に位置する軸を、第１軸、順次反時計回りに、第２軸、第３軸とし、同時に、測定試料の表面に１本、表面の電極中心点と先の１本を設けた位置を裏面に投影した箇所に１本ずつ、電圧測定のための針状端子を設け、試料表面の３軸上の電気抵抗率を、直線状配列４端子法を用いて測定すると同時に、試料の厚さ方向（Ｚ軸方向）の電気抵抗率を、上・下面４端子法を用いて測定し、これらの電気抵抗率を各軸に対応してρi（i＝１、２、３、４）とした時、これらの等角３軸電気抵抗率、および第４軸のＺ軸方向の電気抵抗率を用いて３次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する手段、を備えた装置。
【請求項１１】
被測定物体の表面上に複数の正、負の電流端子を設けて電流を通電させ、他の箇所に電圧測定端子（針電極などの電圧検出端子）を少なくとも多数点分布させ、各測定点の電圧変化から、各測定軸方向の電気抵抗率を実験値として算出し、これらの結果を用いて２次元異方性物質の主軸電気抵抗率および主軸角を算出する手段、を備えた装置。
【請求項１２】
被測定物体の表面上に複数の正、負の電流端子を設けて電流を通電させ、他の箇所に電圧測定端子（針電極などの電圧検出端子）を少なくとも多数点分布させ、各測定点の電圧変化から、各測定軸方向の電気抵抗率を実験値として算出し、これらの結果を用いて３次元異方性物質の主軸電気抵抗率および主軸角を算出する手段、を備えた装置。
【請求項１３】
中央の共通電流印加電極、及び等角３軸上電流を流す３箇所の通電点に電流測定のための電流計を設け、随時電流変化を測定し、被測定物体の各３軸に流れる電流量を検出して、２次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する測定する手段、を備えた装置。
【請求項１４】
中央の共通電流印加電極、及び等角３軸上電流を流す３箇所の通電点、及び中央点と対向するＺ軸上に電流測定点に電流測定のための電流計を設け、随時電流変化を測定し、被測定物体の各３軸に流れる電流量を検出して、３次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する手段、を備えた装置。
【請求項１５】
２次元、３次元異方性物質の電気抵抗率を測定物体の表面を加工することなく測定するため、点状正電流源、および点状負電流源を試料表面上に複数分布させ、試料を破壊することなく、２次元、３次元異方性物質の主軸電気伝導率を一回、もしくは複数回の短時間の測定操作で測定する手段、を備えた装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２次元、３次元異方性物質の主軸物性値である主軸電気抵抗率、および主軸角を求めるための測定方法、および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
異方性物質の熱・電気物性値測定は物質の異方性的特徴から主軸物性値の分離測定法が確立していない。
【０００３】
従来の複数回測定による２次元、３次元異方性物質の主軸物性値（主軸電気抵抗率など）と主軸角の推定導出ではなく、効率的、高精度な分離測定法を確立することは重要である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３５３７０９６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
解決しようとする課題は、２次元、３次元異方性物質の主軸物性値（主軸電気抵抗率など）を分離測定する方法および装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、直線状４端子３方向配列法、または直線状４端子３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元電気抵抗率測定法により２次元、３次元異方性物質の主軸物性値（主軸電気抵抗率など）を分離測定する方法および装置である。
【０００７】
直線状４端子３方向配列法は、棒状で先端が針状の金属体を測定試料の中央部付近に中心点（原点）を設定し、試料平面上に、この中心点を通り、かつ互いに角度β、２βで角度が広がる等角３軸を設定し、これらの軸上の電気抵抗率を直線状配列４端子法を用いて測定するため、中心点電極を共有する直線状配列４端子法に基づく測定系を構成する。試料表面上の２次元異方性物質の被測定物に針状の電流源を接触させた後、この針状の金属体から一定電流を流す。この電流は、２次元異方性物質の特性を反映した形で電流としてながれ、測定試料に特有な電場を構成する。そこで、異方性特性を考慮した２次元的な測定試料の表面の電圧変化を測定することにより、２次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を測定することを特徴とする。
この発明による測定装置は、まず、一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に３方向に電流を通電させるための針状電極体を試料に接触させる。中央の針状金属体が点状の電流源となり、３方向にある点接触した針状電極体へ向けて測定試料中を電流が流れ、電場が形成される。そして２次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度（例えば３０度、４５度、６０度、１２０度など）方向に、かつ点電流源と各方向の針状電極体との間に計６点の電圧変化の測定端子を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する装置である。
【０００８】
直線状４端子３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元電気抵抗率測定法は、棒状で先端が針状の金属体を測定試料の中央部付近に中心点（原点）を設定し、試料平面上に、この中心点を通り、かつ互いに角度β、２βで角度が広がる等角３軸を設定するとともに、測定試料の表面に１本、表面の電極中心点と先の１本を設けた位置を裏面に投影した箇所に１本ずつ、電圧測定のための針状端子を設ける。試料平面方向の電気抵抗率を直線状配列４端子法を用いて測定し、試料の厚さ方向（Ｚ軸方向）の電気抵抗率を、上・下面４端子法を用いて測定するため、中心点電極を共有する直線状配列４端子法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元電気抵抗率測定法に基づく測定系を構成する。試料表面上の３次元異方性物質の被測定物に針状の電流源を接触させた後、この針状の金属体から一定電流を流す。この電流は、３次元異方性物質の特性を反映した形で電流としてながれ、測定試料に特有な電場を構成する。そこで、異方性特性を考慮した３次元的な測定試料の表面の電圧変化を測定することにより、３次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を測定することを特徴とする。
この発明による測定装置は、まず、一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に３方向に電流を通電させるための針状電極体を試料に接触させ、さらに測定試料表面の中央の電流通電針状電極体の接触位置を裏面に投影した箇所に１本、針状電極体を接触させる。中央の針状金属体が点状の電流源となり、４方向にある点接触した針状電極体へ向けて測定試料中を電流が流れ、電場が形成される。そして３次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度（例えば３０度、４５度、６０度、１２０度など）方向に、かつ点電流源と各方向の針状電極体との間に計６点、さらに測定試料の表面に１本、表面中央の電流通電針状電極体の接触位置を裏面に投影した箇所に１本、電圧測定のための針状電極体を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する装置である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の効果として、２次元、および３次元異方性固体表面に直接接触させた針状電極により、一定電流を加え、測定試料の表面、および内部を電流が伝わり電場が形成され、それに伴う電圧変化を一方向に２点に設置した複数の針状電極により各方向の電気抵抗率を測定し、これらの電極の幾何学的関係を利用して、３方向、もしくは４方向の電気伝導率から、２次元では２つの主軸電気抵抗率および主軸角、３次元では、３つの主軸電気抵抗率および主軸角を直接決定することができる。
【００１０】
主軸電気抵抗率測定において、より精度の高い測定を行う場合には、点状電流源による固体表面にある２次元では６点、３次元では８点の測定点の電圧変化を高分解能で測定する必要がある。本装置は、この要求を十分に満たしており、２次元、および３次元異方性物質の主軸電気抵抗率を測定、算出する手段を備えている。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】十分厚く、十分広い試料に、点状電流源を加えたときの電流分布具合の詳細を示す説明図である。
【図２】十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率を直線状配列４端子法式において求めた場合の、２次元異方性物質の電気抵抗率を測定するための２次元電気物性測定部、測定装置の詳細を示す説明図である。
【図３】４探針直線状３方向配列法による十分厚く、十分広い２次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および６箇所の電圧測定端子、各軸方向の電流通電端子の配置状況の詳細を示す説明図である。
【図４】十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定するときの測定装置の全体概要図の詳細を示す説明図である。
【図５】有限な厚さの試料に、点状電流源を加えたときの電流分布具合の詳細を示す説明図である。
【図６】直線状配列４端子法式による有限な厚さの試料の電気抵抗率測定装置の電流通電端子と電圧測定端子の配置状況を示す説明図である。
【図７】４探針直線状３方向配列法による有限な厚さの２次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および６箇所の電圧測定端子（中心から半径ｒ１、ｒ２の各位置に取り付け）、各軸方向の電流通電端子（中心から半径ｒ３の位置に取り付け）の配置状況を示す説明図である。
【図８】有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定するときの測定装置の全体概要図を示す説明図である。
【図９】４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法による有限な厚さの３次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および８箇所の電圧測定端子（平面方向軸では中心から半径ｒ１、ｒ２の各位置に取り付け、Ｚ方向軸では半径ｒ１の位置に取り付け）、各軸方向の電流通電端子（平面方向軸では中心から半径ｒ３の位置に取り付け、Ｚ方向軸では点状電流源箇所の裏面への投影位置に取り付け）の配置状況を示している。各軸の取り付け位置は交差する角度をβとしたときの場合を示す説明図である。
【図１０】有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法において測定するときの測定装置の全体概要図を示す説明図である。
【図１１】十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定したときの式（３）、（６）で用いられている異なる軸に属する電圧測定端子ｘから電流通電端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙの例を示す説明図である。
【図１２】十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法において測定したときの式（７）、（８）で用いられているＺ軸に属する電圧測定端子ｘからＺ軸以外の電流通電端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙを示す説明図である。
【図１３】十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法において測定したときの式（７）、（８）で用いられている異なる軸に属する電流通電端子ｘから電圧測定端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙを示す説明図である。
【図１４】電気抵抗率測定のために配列させた第１軸方向の端子群を主軸電気抵抗率方向から角度φ、原点に対し同一角βで第２，３軸方向の端子群を配列させた場合の位置関係を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
直線状４端子３方向配列法は、棒状で先端が針状の金属体を測定試料の中央部付近に中心点（原点）を設定し、試料平面上に、この中心点を通り、かつ互いに角度β、２βで角度が広がる等角3軸を設定し、これらの軸上の電気抵抗率を直線状配列４端子法を用いて測定するため、中心点電極を共有する直線状配列４端子法に基づく測定系を構成する。直線状配列４端子法は、２本の電流通電端子をつなぐ線上に電位差を測定する電圧測定端子を据えることでその一線方向の電気抵抗率を測定する方法である。よって直線状４端子３方向配列法は、まず一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に３方向に電流を通電させるための針状電極体を試料に接触させる。中央の電流源となる針状金属体と各方向にある点接触した針状電極体をつなぐ線上に、中央の針状金属体と３方向の針状電極体によって形成させる電場の特徴から各方向の電気抵抗率を測定する電圧測定端子を設置する。２次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度（例えば３０度、４５度、６０度、１２０度など）方向に、計６点の電圧変化の測定端子を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定することができる。
【００１３】
直線状４端子３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元電気抵抗率測定法は、棒状で先端が針状の金属体を測定試料の中央部付近に中心点（原点）を設定し、試料平面上に、この中心点を通り、かつ互いに角度β、２βで角度が広がる等角3軸を設定するとともに、測定試料の表面に１本、表面の電極中心点と先の１本を設けた位置を裏面に投影した箇所に１本ずつ、電圧測定のための針状端子を設ける。試料平面方向の電気抵抗率を直線状配列４端子法を用いて測定し、試料の厚さ方向（Ｚ軸方向）の電気抵抗率を、上・下面４端子法を用いて測定するため、中心点電極を共有する直線状配列４端子法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元電気抵抗率測定法に基づく測定系を構成する。直線状配列４端子法は、２本の電流通電端子をつなぐ線上に電位差を測定する電圧測定端子を据えることでその一線方向の電気抵抗率を測定する方法であり、上・下面４端子法は試料の両面に電流通電端子と電圧測定端子を１本ずつ据え、試料の厚さ方向の電気抵抗率を測定する方法である。よって３次元電気抵抗率測定法は、まず一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に平面３方向に電流を通電させるための針状電極体と、測定試料表面の中央の電流通電針状電極体の接触位置を裏面に投影した箇所に厚さ方向に電流を通電させるための針状電極体を接触させる。中央の電流源となる針状金属体と各平面方向にある点接触した針状電極体をつなぐ線上に、中央の針状金属体と４方向の針状電極体によって形成させる電場の特徴から各方向の電気抵抗率を測定する電圧測定端子を設置する。また試料両面に１本ずつ、厚さ方向の電位差を測定する電圧測定端子を厚さ方向のひとつの軸上に設置する。３次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度（例えば３０度、４５度、６０度、１２０度など）方向に、計６点、厚さ方向に計２点の電圧変化の測定端子を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定することができる。
【実施例１】
【００１４】
十分厚く、十分広い異方性物体の測定試料表面に設置した中央の針状電極と３組×２対の針状電極の外側に位置する電極に、電流を加えると、電流が通電し、異方性物質の表面、および内部に電場の分布を示すが、この電圧の変化を測定して、ここでは十分厚く、十分広い異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角が測定できることを理論的に明らかにする。
【００１５】
十分厚く、十分広い試料に、点状電流源を加えたときの電流分布と電場の形成を表す式より、電気抵抗率の式（１）は、次式で求められる。
【数１】
2010217134.tif 000003
【００１６】
十分厚く、十分広い試料の場合、電気抵抗率の式は、直線状配列４端子法において式（２）で表せる。
【数２】
2010217134.tif 000004
【００１７】
十分厚く、十分広い試料の場合、電気抵抗率の式は４探針直線状３方向配列法においては、式（３）で表せる。
【数３】
2010217134.tif 000005
【００１８】
ここで、ρ：電気抵抗率、ｒ：点状電流源からの距離、Ｉ：点状電流源から供給される電流、Ｖ：通電により発生する電圧、ΔＶ：２端子間の電位差、si：同軸に配列されている端子間の距離（i＝１、２、３）、ρ１：第１軸方向の実測電気抵抗率、ΔＶ１：第１軸方向の電圧測定２端子間の電位差、Ｉi：各軸方向に流れる電流（i＝１、２、３）、ｄｘ−ｙ：異なる軸に属する電圧測定端子ｘから電流通電端子ｙまでの距離を表す。
【００１９】
ここで、si（i＝１、２、３）は、直線状配列４端子法では、４本の端子の間隔を電流流入側から順に表すこととする。さらに４探針直線状３方向配列法において中央の共通電圧印加電極から半径ｒ１、ｒ２、ｒ３の位置に配列されている端子の間隔を電流流入側から順に表すとする。
【００２０】
ここで、端子には、式の表記のための便宜上、番号を割り振る。図３のように中央の共通電流印加電極端子を１、第１軸の端子残り３本を中心に近いほうから２、３、４、第２、第３軸の端子それぞれ３本に以下同様に番号を１０まで割り振る。
【００２１】
ここで、式（３）の表記は例であり、式（３）、図３を参考に４本の電流通電端子から測定軸の電圧測定端子までの距離を当てはめるとρ２、ρ３も同様に表せる。
【実施例２】
【００２２】
有限な厚さの異方性物体の測定試料表面に設置した中央の針状電極と３組×２対の針状電極の外側に位置する電極、および表面に設置した中央の針状電極の位置を裏面に投影した位置に設置した針状電極に、電流を加えると、電流が通電し、２次元、および３次元異方性物質の表面、および内部に電場の分布を示すが、この電圧の変化を測定して、有限な厚さの異方性物質の２次元、および３次元主軸電気抵抗率、および主軸角が測定できることを理論的に明らかにする。
【００２３】
有限な厚さの試料に、点状電流源を加えたときの電流分布と電場の形成を表す式を変形させた電気抵抗率の式は、式（４）で表せる。
【数４】
2010217134.tif 000006
【００２４】
有限な厚さの試料の場合、電気抵抗率の式は直線状配列４端子法式において、式（５）で表せる。
【数５】
2010217134.tif 000007
【００２５】
有限な厚さの試料の場合、電気抵抗率は、４探針直線状３方向配列法では式（６）で表せる。
【数６】
2010217134.tif 000008
【００２６】
さらに３次元の電気抵抗率測定の理論式は、平面方向では、式（７）となる。
【数７】
2010217134.tif 000009
【００２７】
３次元方向の電気抵抗率の式は、式（８）となる。
【数８】
2010217134.tif 000010
【００２８】
ここで、ρ：電気抵抗率、ｒ：点状電流源からの距離、Ｉ：点状電流源から供給される電流、Ｖ：通電により発生する電圧、ΔＶ：２端子間の電位差、si：同軸に配列されている端子間の距離（i＝１、２、３）、ρ１：第１軸方向の実測電気抵抗率、ΔＶ１：第１軸方向の電圧測定２端子間の電位差、Ｉi：各軸方向に流れる電流（i＝１、２、３、４）、ｄｘ−ｙ：異なる軸に属する電圧測定端子ｘから電流通電端子ｙまでの距離、ｈ：２次元、および３次元異方性物質の試料厚さ、ρ４：第４軸方向の実測電気抵抗率、ΔＶ４：第４軸方向の２端子間の電位差、ｓ４：第４軸に属する、配列面の異なる電流通電端子と電圧測定端子間の距離を表す。 
【００２９】
ここで、式（８）は、計算式の簡略化のために、端子群が左右対称の形になるよう、第４軸の電圧測定端子を、第２軸線上または第２軸投影線上でかつ中央の共通電流印加電極をはさみ第２軸の端子群から正対する位置に配列させた場合の式である。
【００３０】
ここで、si（i＝１、２、３）は、直線状配列４端子法においては、４本の端子の間隔を電流流入側から順に表す。さらに４探針直線状３方向配列法において中央の共通電圧印加電極から半径ｒ１、ｒ２、ｒ３の位置に配列されている端子の間隔を電流流入側から順に表す。
【００３１】
ここで、３次元の電気抵抗率測定では、中央の共通電流印加電極からＺ軸方向の電圧測定端子までの距離を、４探針直線状３方向配列法において、中央の共通電圧印加電極から半径ｒ１の位置に配列されている端子の中央からの距離ｓ１と共通にさせた場合の式を、式（８）で表している。
【００３２】
ここで、端子には式の表記のための便宜上、番号を割り振る。図７のように中央の共通電流印加電極端子を１、第１軸の端子残り３本を中心に近いほうから２，３，４、第２、第３軸の端子それぞれ３本に以下同様に番号を１０まで割り振る。
【００３３】
ここで、端子には式の表記のための便宜上、番号を割り振る。図８のように第４軸の端子は上面の電圧測定端子を１１、下面の測定端子を１２、下面の電流通電端子を１３と割り振る。
【００３４】
ここで、式（６）、（７）の表記は例であり、式（６）、（７）、図７、図８を参考に４本の電流通電端子から測定軸の電圧測定端子までの距離を当てはめるとρ２、ρ３も同様に表せる。
【００３５】
式（３）、（６）、（７）で実験的に求められた、原点に対し同一角βで配列させた３つの軸方向の電気抵抗率は、２次元異方性の物性値を表しているので、次式より一つの主軸電気抵抗率ρＰ1は、式（９）により算出される。
【数９】
2010217134.tif 000011
【００３６】
ここで、ρｐ１：一つの主軸電気抵抗率、ρ１、ρ２、ρ３：角度０度、β度、２β度における電気抵抗率の実測値を示す。
【００３７】
同様に他方の主軸電気抵抗率を示すρＰ２は、次式（１０）で算出される。
【数１０】
2010217134.tif 000012
【００３８】
さらに、２次元異方性物質の主軸角φλは、式（１１）により求められる。
【数１１】
2010217134.tif 000013
【００３９】
ここで、ρｋ１、ρｋ２は式（１２）、（１３）で表される。
【数１２】
2010217134.tif 000014
【数１３】
2010217134.tif 000015
【００４０】
式（９）の例として、同一角βが６０度における主軸電気抵抗率ρＰ1は、式（１４）により算出される。
【数１４】
2010217134.tif 000016
【００４１】
ここで、ρｐ１：一つの主軸電気抵抗率、ρ１、ρ２、ρ３：各０度、６０度、１２０度における電気抵抗率の実測値を示す。
【００４２】
同様に式（１０）の例として、同一角βが６０度における他方の主軸熱伝導率を示すρＰ２は、次式（１５）で算出される。
【数１５】
2010217134.tif 000017
【００４３】
さらに、式（１１）の例として、同一角βが６０度における２次元異方性物質の主軸角φλは、式（１６）により求められる。
【数１６】
2010217134.tif 000018
【００４４】
ここで、φρは実験的に角度０度、６０度、１２０度の実測電気抵抗率ρ1、ρ２、ρ３によって決定される主軸角である。
【００４５】
上述した十分厚く、十分広い試料に、点状電流源を加えたときの電流分布と電場の形成を表す式を変形させた電気抵抗率の式（１）に従い、点状電流源を加えたときの電流が図１に示されている。
【００４６】
図１は、十分厚く、十分広い試料に、点状電流源を加えたときの電流分布具合を示している。通電させる電流をＩ、点状電流源からの距離をｒとしている。電流は図のように半球状に伝わっていく。
【００４７】
上述した十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率を直線状配列４端子法式において求めた場合の式（２）に従い、２次元異方性物質の電気抵抗率を測定するための２次元電気物性測定部、測定装置が図２に示されている。
【００４８】
図２は、直線状配列４端子法による十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率測定装置の電流通電端子と電圧測定端子の配置状況を示している。通電させる電流をＩ、配列されている端子間の距離を電流流入側からｓ１、ｓ２、ｓ３としている。２端子間の電位差を測定することにより、式（２）を用いて実測電気抵抗率を測定できることを示している。
【００４９】
上述した十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定したときの電気抵抗率の式（３）、主軸電気抵抗率の式（９）、（１０）、その主軸角の算出式（１１）に従い、２次元異方性物質の主軸電気抵抗率、主軸角を測定するための２次元熱物性測定部、測定装置および測定装置全体図が、図３および図４に示されている。
【００５０】
図３は、４探針直線状３方向配列法による十分厚く、十分広い２次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および６箇所の電圧測定端子（中心から半径ｒ１、ｒ２の各位置に取り付け）、各軸方向の電流通電端子（中心から半径ｒ３の位置に取り付け）の配置状況を示している。各軸の取り付け位置は交差する角度をβとしたときの場合を示している。電流針状端子に一定電流を加え、３方向の電流取り出し端子間に一定電流を流し、角度ベータの同一角上の異なる３軸、すなわち、０度、β度、２β度における測定軸上の６点の電圧変化を測定することにより、式（３）を用いて３軸上の測定電気抵抗率を求める。２種類の異なる主軸電気抵抗率（式（９）、（１０））および主軸角の位置φρ（式（１１））を同時に測定できることを示している。高精度の電流測定器を用いて、主軸電気抵抗率の測定精度を高めることができる。
【００５１】
図４は、十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定するときの測定装置の全体概要図を示している。十分厚く、十分広い２次元異方性物質である試料を試料設置台にのせ、点状電流源を用いて試料に電流を流して電場を構成し、試料表面に配置した６点の電圧測定点の同軸間の電位差を、電圧計を使って測定し、これらの測定データをコンピュータに格納する。これらの電圧測定値は、直ちに、コンピュータにより２次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角として瞬時に解析されＰＣディスプレイ上に表示される。
【００５２】
上述した有限な厚さの試料に、点状電流源を加えたときの電流分布と電場の形成を表す式を変形させた電気抵抗率の式（４）に従い、点状電流源を加えたときの電流分布具合が図５に示されている。
【００５３】
図５は、有限な厚さの試料に、点状電流源を加えたときの電流分布具合を示している。通電させる電流をＩ、点状電流源からの距離をｒとしている。電流は図のように円盤状に伝わっていく。
【００５４】
上述した有限な厚さの試料の電気抵抗率を直線状配列４端子法式において求めた場合の式（５）に従い、２次元異方性物質の電気抵抗率を測定するための２次元電気物性測定部、測定装置が図６に示されている。
【００５５】
図６は、直線状配列４端子法式による有限な厚さの試料の電気抵抗率測定装置の電流通電端子と電圧測定端子の配置状況を示している。通電させる電流をＩ、配列されている端子間の距離を電流流入側からｓ１、ｓ２、ｓ３としている。２端子間の電位差を測定することにより、式（４）を用いて実測電気抵抗率を測定できることを示している。
【００５６】
上述した有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定したときの電気抵抗率の式（６）、主軸電気抵抗率の式（９）、（１０）、その主軸角の算出式（１１）に従い、２次元異方性物質の主軸電気抵抗率、主軸角を測定するための２次元物性測定部、測定装置全体図が図７および図８に示されている。
【００５７】
図７は、４探針直線状３方向配列法による有限な厚さの２次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および６箇所の電圧測定端子（中心から半径ｒ１、ｒ２の各位置に取り付け）、各軸方向の電流通電端子（中心から半径ｒ３の位置に取り付け）の配置状況を示している。各軸の取り付け位置は交差する角度をβとしたときの場合を示している。電流針状端子に一定電流を加え、３方向の電流取り出し端子間に一定電流を流し、角度βの同一角上の異なる３軸、すなわち、０度、β度、２β度における測定軸上の６点の電圧変化を測定することにより、式（６）を用いて３軸上の測定電気抵抗率を求める。２種類の異なる主軸電気抵抗率（式（９）、（１０））および主軸角の位置φρ（式（１１））を同時に測定できることを示している。高精度の電流測定器を用いて、主軸電気抵抗率の測定精度を高めることができる。
【００５８】
図８は、有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定するときの測定装置の全体概要図を示している。有限な厚さの２次元異方性物質である試料を試料設置台にのせ、点状電流源を用いて試料に電流を流して電場を構成し、試料表面に配置した６点の電圧測定点の同軸間の電位差を、電圧計を使って測定し、これらの測定データをコンピュータに格納する。これらの電圧測定値は、直ちに、コンピュータにより２次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角として瞬時に解析されＰＣディスプレイ上に表示される。
【００５９】
上述した有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法において測定したときの電気抵抗率の式（７）、（８）、主軸電気抵抗率の式（９）、（１０）、その主軸角の算出式（１１）に従い、３次元異方性物質の主軸電気抵抗率、主軸角を測定するための３次元物性測定部、測定装置全体図が図９および図１０に示されている。
【００６０】
図９は、４探針直線状3方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法による有限な厚さの３次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および８箇所の電圧測定端子（平面方向軸では中心から半径ｒ１、ｒ２の各位置に取り付け、Ｚ方向軸では半径ｒ１の位置に取り付け）、各軸方向の電流通電端子（平面方向軸では中心から半径ｒ３の位置に取り付け、Ｚ方向軸では点状電流源箇所の裏面への投影位置に取り付け）の配置状況を示している。各軸の取り付け位置は交差する角度をβとしたときの場合を示している。電流針状端子に一定電流を加え、４方向の電流取り出し端子間に一定電流を流す。平面方向では角度βの同一角上の異なる３軸、すなわち、０度、β度、２β度における測定軸上の６点の電圧変化を測定することにより、式（７）を用いて３軸上の測定電気抵抗率を求め、Ｚ方向ではある測定軸上とその投影線上（式（８）では第２軸線上と第２軸投影線上に重なる）の２点の端子間の電圧変化を測定することにより、式（８）よりＺ方向の電気抵抗率を求める。平面方向の２種類の異なる主軸電気抵抗率（式（９）、（１０））および主軸角の位置φρ（式（１１））、さらにＺ方向の電気抵抗率を同時に測定できることを示している。高精度の電流測定器を用いて、主軸電気抵抗率の測定精度を高めることができる。
【００６１】
図１０は、有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法において測定するときの測定装置の全体概要図を示している。有限な厚さの３次元異方性物質である試料を試料設置台にのせ、点状電流源を用いて試料に電流を流して電場を構成し、試料表面に配置した８点の電圧測定点の同軸間の電位差を、電圧計を使って測定し、これらの測定データをコンピュータに格納する。これらの電圧測定値は、直ちに、コンピュータにより３次元異方性熱伝導物質の主軸電気抵抗率、および主軸角として瞬時に解析されＰＣディスプレイ上に表示される。
【００６２】
上述した十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定したときの式（３）、（６）、４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法において測定したときの電気抵抗率の式（７）、（８）で用いられている、Ｚ軸に属する電圧測定端子ｘからＺ軸以外の電流通電端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙの例が図１１および図１２、図１３に示されている。
【００６３】
図１１は、十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法において測定したときの式（３）、（６）で用いられている異なる軸に属する電圧測定端子ｘから電流通電端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙの例を示している。図１１では各軸の交差角度がβの場合を示しているので、異なる軸に属する電圧測定端子ｘから電流通電端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙは図１１のｄ２−７、ｄ３−７、ｄ５−１０、ｄ６−１０の４つですべて表すことができる。
【００６４】
図１２は、十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法において測定したときの式（７）、（８）で用いられているＺ軸に属する電圧測定端子ｘからＺ軸以外の電流通電端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙを示している。図１２では各軸の交差角度がβでかつＺ軸が第２軸線上の場合を示しているので、Ｚ軸に属する電圧測定端子ｘからＺ軸以外の電流通電端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙは図１２のｄ１１−７、ｄ１１−１０、ｄ１２−４の３つですべて表すことができる。
【００６５】
図１３は、十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を４探針直線状３方向配列法に上・下面４端子法を組み合わせた３次元の電気抵抗率測定法において測定したときの式（７）、（８）で用いられている異なる軸に属する電流通電端子ｘから電圧測定端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙを示している。図１３では各軸の交差角度がβでかつＺ軸が第２軸線上の場合を示しているので、異なる軸に属する電流通電端子ｘから電圧測定端子ｙまでの距離ｄｘ−ｙは図１３のｄ５−１３、ｄ６−１３、ｄ１２−７の３つですべて表すことができる。
【００６６】
上述した電気抵抗率測定のために原点に対し同一角βで配列させた３つの軸方向と主軸電気抵抗率の軸方向の位置関係が図１４に示されている。
【００６７】
図１４は、電気抵抗率測定のために配列させた第１軸方向の端子群を主軸電気抵抗率方向から角度φ、原点に対し同一角βで第２，３軸方向の端子群を配列させた場合の位置関係を示している。
【符号の説明】
【００６８】
ア  端子
イ  電流源
ウ  電流計
エ  電圧計
オ  十分厚く、十分広い試料
カ  熱・電圧測定器
キ  定電流電源
ク  ＰＣ
ケ  平面方向主軸電気抵抗率測定端子群
コ  有限な厚さの試料
サ  平面方向主軸電気抵抗率測定用上面端子群
シ  Ｚ軸方向主軸電気抵抗率測定用下面端子群
Ｉ  点状電流源から供給される電流
ｒ  点状電流源からの距離
si  同軸に配列されている端子間の距離（i＝１、２、３、４）
ri  中央の共通電圧印加電極から半径長さ（i＝１、２、３）
ρi  第i軸方向の実測電気抵抗率（i＝１、２、３、４）
ρpi  平面方向主軸電気抵抗率（i＝１、２）
φ  主軸電気抵抗率ρp1と第１軸の角度差
β  電気抵抗率測定軸の角度差
Ｉi  第i方向に流れる電流（i＝１、２、３、４）
Ａi  第i方向の電流計（i＝１、２、３、４）
Ｖi  第i方向の電圧計（i＝１、２、３、４）
ｈ  有限な厚さの試料の厚さ
ｄｘ−ｙ  異なる軸に属する電圧測定端子ｘから電流通電端子ｙまでの距離
１から１３  端子番号
【図１】
2010217134.tif 000019
【図２】
2010217134.tif 000020
【図３】
2010217134.tif 000021
【図４】
2010217134.tif 000022
【図５】
2010217134.tif 000023
【図６】
2010217134.tif 000024
【図７】
2010217134.tif 000025
【図８】
2010217134.tif 000026
【図９】
2010217134.tif 000027
【図１０】
2010217134.tif 000028
【図１１】
2010217134.tif 000029
【図１２】
2010217134.tif 000030
【図１３】
2010217134.tif 000031
【図１４】
2010217134.tif 000032