(57)【要約】      （修正有）【課題】試作品を製作せず、少ない計算量、算出時間で磁性部品のインダクタンス、直流重畳特性を精度良く算出できる直流重畳インダクタンスの算出方法を提供する。【解決手段】磁性材料の初磁化特性として、磁性部材と同一材質で閉磁路形状をした磁性材の透磁率−磁界強度特性曲線の積分特性、或いは磁性部材と同一材質で開磁路形状をした磁性材の透磁率−磁界強度特性曲線の積分特性を反磁界補正した特性を用い、特性直流電流成分に対する磁性部材の励磁電流Ｉによって生じる磁束密度ＢＩ、磁界強度ＨＩ、及び励磁電流Ｉと微少電流ｄＩの和によって生じる磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、磁界強度ＨＩ＋ｄＩ、及び磁性部材を内包する空間の体積ｖから、インダクタンスＬを次式によって求める。2010122089.tif 000012【選択図】図１
2010122089.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直流電流に交流電流を重畳した電流で励磁された磁性部材のインダクタンス算出方法であって、
前記磁性部材と同一材質で閉磁路形状をした磁性材の初磁化特性に基づき、前記直流電流成分に対する磁性部材の励磁電流Ｉによって生じる第１の磁束密度ＢＩ、第１の磁界強度ＨＩ、及び前記励磁電流Ｉと重畳される微少電流ｄＩとの和（Ｉ＋ｄＩ）によって生じる第２の磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、第２の磁界強度ＨＩ＋ｄＩ、及び前記磁性部材を内包する空間の体積ｖから、インダクタンスＬを数１によって求めることを特徴とする直流重畳インダクタンス算出方法。
【数１】
2010122089.tif 000011
【請求項２】
前記初磁化特性として、予め測定された前記磁性材の透磁率−磁界強度特性曲線を積分した積分特性を用いることを特徴とする請求項１に記載の直流重畳インダクタンス算出方法。
【請求項３】
前記磁性部材が実質的に反磁界係数を有する開磁路構造である場合、前記初磁化特性として、予め測定された前記磁性材の透磁率−磁界強度特性曲線を積分した積分特性に対して、前記磁性材が有する反磁界係数を用いて反磁界補正を行った積分特性を用いることを特徴とする請求項１に記載の直流重畳インダクタンス算出方法。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の直流重畳インダクタンス算出方法により直流電流に交流電流を重畳した電流で励磁された磁性部材のインダクタンスを算出する手段を備えることを特徴とする直流重畳インダクタンス算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えばスイッチング電源の平滑チョークのように直流電流に交流電流が重畳された電流で励磁される磁性部材のインダクタンスの算出方法および直流重畳インダクタンス算出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
直流重畳インダクタンスを計算装置により見積もることは、試作を行うことなく平滑チョーク等のインダクタの特性を把握することに有効であり、開発効率の向上や、開発期間の短縮に繋がる。
【０００３】
インダクタンスを見積もるための基礎となる磁界の計算には、マクスウェル方程式をもとに差分法や有限要素法による近似を行い、インダクタンスの計算の対象となる磁性部材を微小領域に分割して計算を行うことが一般的であり、例えば、特許文献１にはそのための基礎方程式および近似方法が記載されている。
【０００４】
特許文献１では、直流重畳インダクタンスの計算に対し、以下が提案されている。即ち、直流電流に交流電流が重畳した電流で励磁された磁性部材のインダクタンスを算出するインダクタンス計算装置において、磁性部材と同一材質で反磁界係数が極小である形状をした磁性材料の初磁化特性及び磁性部材の幾何学情報に基づいて、直流電流成分に対する磁性部材の各微小領域の磁束密度を算出する第１磁束密度算出手段；第１磁束密度算出手段が算出した磁束密度と磁性部材と同一材質で反磁界係数が極小である形状をした磁性材料の増分透磁率に基づいて各微小領域の増分透磁率を決定する増分透磁率決定手段；磁性部材の各微小領域の増分透磁率と磁性部材の幾何学情報に基づいて磁性部材の交流電流成分に対する磁束密度及び磁界強度を算出する第２磁束密度及び磁界強度算出手段；および、第２磁束密度及び磁界強度算出手段が算出した磁束密度及び磁界強度に基づいて磁性部材のインダクタンスを算出する計算手段；を備える直流重畳のインダクタンス計算装置である。
【０００５】
特許文献１のインダクタンス算出法によれば、磁性部品と同一材質で反磁界係数が極小である形状をした磁性材料の初磁化特性から算出された磁性部品の直流バイアス電流成分に対する磁束密度（Ｂｄｃ）と磁性材料の増分透磁率（μ）に基づいて材料定数を決定し、材料定数から算出された磁性部品の交流電流成分に対する磁束密度（Ｂａｃ）に基づいて磁性部品のインダクタンス（Ｌ）を算出するため、１個の磁性材料により任意の形状をした磁性部品の直流重畳特性を特に磁性部品を試作することなく精度よく算出でき、試作費用および試作期間が短縮されると記載されている。
【０００６】
また、１回の計算が小型計算機でも比較的短時間に行えるため複数の材質特性，形状に関して計算水準を設けることができ、機器の設計上必要とされる所定の直流重畳特性に対し最適な材質、形状を決定しうると記載されている。
【０００７】
【特許文献１】特許第２９８４１０８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に記載されたインダクタンス算出法では、インダクタンスを算出するのに未だ計算量が多く、そのために時間がかかるという問題があった。
【０００９】
特許文献１においては、計算過程において磁性部材と同一材質で反磁界係数が極小である形状をした磁性材料の初磁化特性及び磁性部材の幾何学情報に基づいて、直流電流成分に対する磁性部材の各微小領域の磁束密度（Ｂｄｃ）を算出するという過程、第１磁束密度算出手段が算出した磁束密度（Ｂｄｃ）と磁性部材と同一材質で反磁界係数が極小である形状をした磁性材料の増分透磁率に基づいて各微小領域の増分透磁率を決定する過程、即ち磁性部材の各微小領域に着目した計算手段が必須となっている。
【００１０】
磁性部材のインダクタンス算出において、差分法や有限要素法による近似を行う際には、磁性部材を微小領域に分割することが一般的である。その分割数は、精度良くインダクタンスを算出するためには、例えば数ｍｍ立法程度の磁性部材においても数百〜数万、場合によっては数十万に及ぶ。このような磁性部材の分割数一点一点に対して、磁性部材と同一材質で反磁界係数が極小である形状をした磁性材料の初磁化特性及び磁性部材の幾何学情報に基づいて、直流電流成分に対する磁性部材の各微小領域の磁束密度（Ｂｄｃ）を算出するという過程、第１磁束密度算出手段が算出した磁束密度（Ｂｄｃ）と磁性部材と同一材質で反磁界係数が極小である形状をした磁性材料の増分透磁率に基づいて各微小領域の増分透磁率を決定する過程を経ることは、そのままでは計算量が多く、計算時間がかかることを意味する。
【００１１】
そこで本発明の課題は、特に試作品を製作することなく、かつ少ない計算量、計算時間で磁性部品のインダクタンス、直流重畳特性を算定できる直流重畳インダクタンス算出方法および直流重畳インダクタンス算出装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題を解決するため、本発明者等は種々検討の結果、以下の発明をするに至った。すなわち、直流電流に交流電流を重畳した電流で励磁された磁性部材のインダクタンス算出方法であって、磁性部材と同一材質で閉磁路形状をした磁性材の初磁化特性に基づき、直流電流成分に対する磁性部材の励磁電流Ｉによって生じる第１の磁束密度ＢＩ、第１の磁界強度ＨＩ、及び励磁電流Ｉと重畳される微少電流ｄＩとの和（Ｉ＋ｄＩ）によって生じる第２の磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、第２の磁界強度ＨＩ＋ｄＩ、及び磁性部材を内包する空間の体積ｖから、インダクタンスＬを数１によって求めることによって、少ない計算量、計算時間で磁性部品のインダクタンス、直流重畳特性を算定できる直流重畳インダクタンス算出方法を提供することが可能であることを見出した。
【００１３】
【数１】
2010122089.tif 000003
【００１４】
また、磁束密度及び磁界強度を算出するための初磁化特性として、予め測定しておいた磁性部材と同一材質で閉磁路形状をした磁性材の透磁率−磁界強度特性曲線を積分した積分特性を用いることによって、直流重畳インダクタンスの算出を精度良く行うことができることを見出した。
【００１５】
更に、磁性部材が実質的に反磁界係数を有する開磁路構造である場合、磁束密度及び磁界強度を算出するための初磁化特性として、磁性部材と同一材質で開磁路形状をした磁性材の透磁率−磁界強度特性曲線を積分した積分特性に対し磁性部材が有する反磁界係数を用いて反磁界補正を行った積分特性を用いることによって、直流重畳インダクタンスの算出を精度良く行うことができることを見出した。
【００１６】
また、本発明は、前述の３つの直流重畳インダクタンス算出方法のいずれか１つにより直流電流に交流電流を重畳した電流で励磁された磁性部材のインダクタンスを算出する手段を備える直流重畳インダクタンス算出装置である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、少ない計算量、算出時間で磁性部品のインダクタンス、直流重畳特性を算定できる直流重畳インダクタンス算出方法および直流重畳インダクタンス算出装置を提供することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、図面を参照しながら、本発明を実施するための最良の形態について説明する。対象となるものが閉磁路構造の磁性部材の場合、以下によって直流重畳インダクタンスの計算を精度良く行うことができる。尚、以下特に断りがない限り、ＳＩ単位系である。
【００１９】
図２は、巻線された閉磁路コアの概観を示す図であり、磁性材２と、磁性材２にコイル状に巻線された導線１からなるトロイダル状の閉磁路コアでなる磁性部材である。この磁性部材の透磁率−磁界強度曲線（以下μ−Ｈ曲線）を予め測定する。測定には、例えばＬＣＲ  ｍｅｔｅｒのような市販の測定機器を用いることができる。図３は、巻線された閉磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μの関係を示す図であり、図２の磁性部材に対して図３に示すようなμ−Ｈ曲線が得られる。
【００２０】
図４は、巻線された閉磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μ曲線を積分した曲線を示す図である。得られたμ−Ｈ曲線を適切な関数で数値的に近似し、その関数を数値積分することによって、図４に示すようなμ−Ｈ積分曲線（∫μｄＨ曲線）が得られる。尚、μ−Ｈ積分曲線の導出には、例えば、台形近似法を用いても構わない。μ−Ｈ積分曲線は、その定義に従い磁束密度Ｂと同じ次元を有する。
【００２１】
得られるμ−Ｈ積分曲線、既定の直流電流値Ｉを用い、特許文献１にも詳細に示されているマクスウェル方程式を解くことで、直流電流値Ｉに対応する磁束密度ＢＩ、磁界強度ＨＩを得ることができる。
【００２２】
同様にして、μ−Ｈ積分曲線、既定の直流電流値Ｉに重畳される微小電流値ｄＩを加えた電流値Ｉ＋ｄＩを用いて、マクスウェル方程式を解くことで、直流電流値Ｉ＋ｄＩに対応した磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、磁界強度ＨＩ＋ｄＩが得られる。
【００２３】
図５は、既定の直流電流値Ｉ、直流電流値Ｉに対応した磁束密度ＢＩ、磁界強度ＨＩ、既定の直流電流値Ｉに微小電流値ｄＩを加えた電流値Ｉ＋ｄＩ、Ｉ＋ｄＩに対応した磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、磁界強度ＨＩ＋ｄＩ、の関係を示す図である。ＢＩ、ＨＩ、ＢＩ＋ｄＩ、ＨＩ＋ｄＩからなる線分の傾きは磁性部材の透磁率に他ならないから、ＢＩ、ＢＩ＋ｄＩとの差をｄＢ、ＨＩ、ＨＩ＋ｄＩの差をｄＨ、即ち式（１）および式（２）
ｄＢ＝ＢＩ＋ｄＩ−ＢＩ              （１）
ｄＨ＝ＨＩ＋ｄＩ−ＨＩ              （２）
とすれば、磁性部材が存在する任意の微小空間に蓄積される微小エネルギーｄＥは、解析空間の体積をｖとして、インダクタンスＬに対して、数２となり、ここからインダクタンスを数３により算出することができる。
【００２４】
【数２】
2010122089.tif 000004
【数３】
2010122089.tif 000005
なお、数３は、ｄＢおよびｄＨに対する式（１）および式（２）を参照すれば、数１と同じ内容のものである。
【００２５】
開磁路構造の磁性部材の場合の直流重畳インダクタンスの算出手順をさらに詳細に説明する。
【００２６】
図６は、巻線された開磁路コアでなる磁性材の概観を示す図である。図６に示すような磁性材４、磁性材４にコイル状に巻線された導線３、磁性材４に設けられたエアギャップ５からなるトロイダル状の開磁路コアでなる磁性部材のμ−Ｈ曲線を予め測定する。図７は、巻線された開磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μの関係を示す図である。
【００２７】
図８は、巻線された開磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μ曲線を積分した曲線、及び反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μ積分曲線を示す図である。得られたμ−Ｈ曲線を適切な関数で数値的に近似し、その関数を数値積分することで図８の磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線６に示すようなμ−Ｈ積分曲線（∫μｄＨ曲線）が得られる。尚、μ−Ｈ積分曲線の導出には、台形近似法を用いても構わない。μ−Ｈ積分曲線は、その定義に従い磁束密度Ｂと同じ次元を有する。
【００２８】
トロイダル状の閉磁路コアでなる磁性部材の内径ｌinnner、外形ｌouter、高さｈから、次式（３）によって実効断面積Ａを求める。
Ａe＝（ｌinnner−ｌouter）／２×ｈ        （３）
同様に次式（４）によって実効磁路長Ｌeを求める。
Ｌe＝（ｌinnner＋ｌouter）／２×π          （４）
【００２９】
トロイダル状の開磁路コアのμ−Ｈ積分曲線を用いて、初磁化特性に対する電流Ｉ0の蓄積エネルギーＥ0（数４で示される）より、マクスウェル方程式を解くことで、数５によって初期インダクタンスＬ０を求める。
【００３０】
【数４】
2010122089.tif 000006
【数５】
2010122089.tif 000007
ここで、Ｂ0およびＨ0は、初磁化特性に関わる磁束密度と磁界を表す。
【００３１】
得られたＡe、Ｌe、Ｌ0、及び開磁路コアの巻線である導線３のターン数ｎから、次式（５）によって実効透磁率μeを求める。
μe＝Ｌ0×Ｌe／Ａe／ｎ2／（４π×１０-7）      （５）
【００３２】
開磁路コアの磁性材４の固有透磁率μｍ、前述の実効透磁率μeの関係を示す式（６）から、式（７）によって反磁界係数Ｎを求める。
１／μm＝１／μe−  Ｎ                    （６）
∴  Ｎ  ＝１／μe−１／μm        （７）
【００３３】
このようにして得られた反磁界係数Ｎを用い、図８に示した磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線６（∫μｄＨ曲線）に対し、式（８）を用いて一般的なＢ−Ｈ曲線の反磁界補正と同様に任意の磁界強度Ｈ（Ｏｅ）、磁束密度Ｂ（Ｇ）に対して反磁界補正を行い、図８に示すような実効的磁界強度Ｈｅｆｆ（Ｏｅ）に対する反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線７（∫μｄＨｅｆｆ（Ｇ））を数６により求める。
Ｈｅｆｆ＝Ｈ−Ｂ×Ｎ                        （８）
【００３４】
【数６】
2010122089.tif 000008
尚、反磁界係数Ｎを種々変化させて検討を行った結果、∫μｄＨｅｆｆ−Ｈｅｆｆ曲線は反磁界係数Ｎに依存せず、全て同一の挙動を示すことが分かった。
【００３５】
得られた反磁界補正μ−Ｈ積分曲線、既定の直流電流値Ｉを用い、マクスウェル方程式を解くことで、直流電流値Ｉに対応した磁束密度ＢＩ、磁界強度ＨＩを得ることができる。
【００３６】
同様にして、反磁界補正μ−Ｈ積分曲線、既定の直流電流値Ｉに微小電流値ｄＩを加えた電流値Ｉ＋ｄＩを用い、マクスウェル方程式を解くことで、直流電流値Ｉ＋ｄＩに対応した磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、磁界強度ＨＩ＋ｄＩ、を得る。
【００３７】
ＢＩ、ＨＩ、ＢＩ＋ｄＩ、ＨＩ＋ｄＩの関係は、基本的に図５に示すようになる。従って、前に述べた通り、ＢＩ、ＢＩ＋ｄＩの差ｄＢ、ＨＩ、ＨＩ＋ｄＩの差ｄＨから磁性部材が存在する任意空間に蓄積されるエネルギーは、解析空間の体積をｖ、微小電流ｄＩとして、前述の数２で得られ、インダクタンスは、前述の数３すなわち数１により算出することができる。
【実施例】
【００３８】
図１は、本発明の実施フローチャートを示す図である。以下、図１に示すフローチャートを基にして本発明の具体的実施例を詳細に説明する。
【００３９】
（実施例１）
外径１６ｍｍ、内径１０ｍｍ、高さ６ｍｍ、コイルターン数１５の、閉磁路トロイダル状磁性部材の解析を、以下の手順で行った。
【００４０】
まず、前述の図２に示すようなトロイダル状の閉磁路コアの透磁率−磁界強度曲線（以下μ−Ｈ曲線）を測定した（図１中１０１の工程）。測定には、Ａｇｉｌｅｎｔ４２８４Ａ  ＬＣＲ  ｍｅｔｅｒを用いた。図９は、本発明の実施例に関わり、巻線された閉磁路トロイダル状磁性部材の磁界強度Ｈ−透磁率μの関係を示す図である。
【００４１】
図１０は、本発明の実施例に関わり、巻線された閉磁路トロイダル状磁性部材の磁界強度Ｈ−透磁率μ曲線を積分した曲線を示す図である。図９のμ−Ｈ曲線を数値積分することで図１０に示したμ−Ｈ積分曲線（∫μｄＨ曲線）を得た（図１中１０２の工程）。この時、図９の曲線は、適切な関数で近似されている。
【００４２】
図１１は、本発明の実施例に関わり、直流重畳インダクタンス算出装置の構成を示す図である。図１０のμ−Ｈ積分曲線の数値および、既定の直流電流値Ｉを、図１１に示した構成の直流重畳インダクタンス算出装置に入力した（図１中１０４の工程）。尚、直流重畳インダクタンス算出装置は、同様の機能を有するものであれば、市販のパソコン等を用いても構わない。磁性部材に反磁界がない場合には、反磁界補正は不要である（図１中１０３の工程に対応）。
【００４３】
続いて、磁性材２の幾何学情報（内径、外径、高さ）を入力した（図１中１０５の工程）。これらの数値を基に、直流重畳インダクタンス算出装置で、マクスウェル方程式を有限要素法により解いて、直流電流値Ｉに対応した磁束密度ＢＩ、磁界強度ＨＩを得た（図１中１０６の工程）。
【００４４】
計算には有限要素法を用い、コア分割数は１００，０００個とした。尚、磁界計算においては、幾何学情報による微小領域に対して有限要素法による非線形磁界解析として一般的であるニュートン・ラプソン法を用いた非線形反復計算を行った。以下、全ての実施例、比較例においても同様である。全ての実施例、比較例では、１０〜１３回程度の反復計算で収束した。
【００４５】
同様にして、μ−Ｈ積分曲線と、既定の直流電流値Ｉに重畳される微小電流値ｄＩを加えた電流値Ｉ＋ｄＩを用いて、マクスウェル方程式を解くことで、直流電流値Ｉ＋ｄＩに対応した磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、磁界強度ＨＩ＋ｄＩ、を得た。計算には有限要素法を用い、コア分割数は同様に１００，０００個とした（図１中１０７の工程）。
【００４６】
このようにして得られたＢＩ、ＨＩ、ＢＩ＋ｄＩ、ＨＩ＋ｄＩの関係から、式（１）ないし数３に従ってインダクタンスＬを算出した（図１中１０８の工程）。尚、解析領域の体積については、磁性部材を中心とし、磁性部材の最大長の３倍が一辺の立方体のものとした。以下全ての実施例においても同様である。以下、所定の電流値Ｉをパラメータとしてそれぞれの電流値Ｉに対応するインダクタンスＬの算出を繰り返し（図１中１０９の工程）、直流重畳インダクタンスＬ−Ｉ特性を得た。
【００４７】
（実施例２）  
図１２は、本発明の実施例に関わり、製品形状の磁性部材の概観を示す図である。図１２に示したような、縦３ｍｍ×横３ｍｍ×高１．２ｍｍであり、ボビン状で固有透磁率μｍ≒５００である磁性材からなる磁性コア８、磁性金属粉末が分散され、μ≒１０のモールド樹脂９、磁性コア８の中脚にコイル状に巻線された導線１０からなる開磁路磁性部材の解析を、図１のフローチャートに従い、以下の手順で行った。
【００４８】
まず、外径１６ｍｍ、内径１０ｍｍ、高さ６ｍｍ、コイルターン数１５で、幅１．２ｍｍのギャップ部を有し、図１２に示した磁性部材の磁性コアと同一材料の開磁路トロイダル状コアの透磁率−磁界強度曲線（以下μ−Ｈ曲線）を測定した（図１中１０１の工程）。測定には、Ａｇｉｌｅｎｔ４２８４Ａ  ＬＣＲ  ｍｅｔｅｒを用いた。図１３は、本発明の実施例に関わり、巻線された開磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μの関係を示す図である。
【００４９】
図１４は、本発明の実施例に関わり、巻線された開磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μ曲線を積分した曲線、及び反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μ積分曲線を示す図である。図１３のμ−Ｈ曲線を関数で近似し、その関数を数値積分することで図１４の磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線１１に示したμ−Ｈ積分曲線（∫μｄＨ曲線）を得た（図１中１０２の工程）。
【００５０】
本実施例の閉磁路磁性部材には反磁界があるので、図１４の磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線１１に対し、以下の手順に従って反磁界補正を行った（図１中１０３の工程）。
【００５１】
トロイダル状の閉磁路コアの内径ｌinnner＝１０ｍｍ、外形ｌouter＝１６ｍｍ、高さｈ＝６ｍｍから、式（３）、式（４）によって実効断面積Ａeおよび実効磁路長Ｌeを求めた。
Ａe＝（ｌinnner−ｌouter）／２×ｈ＝１８．０ｍｍ2
Ｌe＝（ｌinnner＋ｌouter）／２×π＝４０．８ｍｍ
【００５２】
次に、トロイダル状の開磁路コアについて、数５によって初期インダクタンスＬ0を求めた。
【００５３】
続いて、得られたＡe、Ｌe、Ｌ0、及び開磁路コアのコイルターン数ｎ＝１５から、式（５）によって実効透磁率μeを求めた。
【００５４】
磁性材の固有透磁率μmと実効透磁率μeから、式（７）によって反磁界係数Ｎを求めた。
【００５５】
得られた反磁界係数Ｎ用い、図１４のμ−Ｈ積分曲線１１（∫μｄＨ（Ｇ））に対し、式（８）、数６を用い、一般的なＢ−Ｈ曲線の反磁界補正と同様、任意の磁界強度Ｈ（Ｏｅ）、磁束密度Ｂ（Ｇ）に対して反磁界補正を行い、図１４の反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線１２に示した磁界強度Ｈｅｆｆ（Ｏｅ）、磁束密度∫μｄＨｅｆｆ（Ｇ）を求めた。
【００５６】
図１４の反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線１２の数値と、既定の直流電流値Ｉを、図１１に示した構成の直流重畳インダクタンス算出装置に入力した（図１中１０４の工程）。さらに、磁性部材の幾何学情報を入力した（図１中１０５の工程）。
【００５７】
計算装置によってマクスウェル方程式を有限要素法を用いて解き、直流電流値Ｉに対応した磁束密度ＢＩ、磁界強度ＨＩを得た（図１中１０６の工程）。計算には有限要素法を用い、コア分割数は２００，０００個とした。
【００５８】
同様にして、μ−Ｈ積分曲線、既定の直流電流値Ｉに重畳微小電流値ｄＩを加えた電流値Ｉ＋ｄＩを用い、マクスウェル方程式を解くことで、直流電流値Ｉ＋ｄＩに対応した磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、磁界強度ＨＩ＋ｄＩ、を得た（図１中１０７の工程）。計算には有限要素法を用い、コア分割数は２００，０００個とした。
【００５９】
ＢＩ、ＨＩ、ＢＩ＋ｄＩ、ＨＩ＋ｄＩの関係から、式（１）、式（２）、数２、数３に従ってインダクタンスＬを算出した（図１中１０８の工程）。
【００６０】
以下、所定の電流値をパラメータとして、上記の算出手順を繰り返し（図１中１０９の工程）、直流重畳インダクタンスＬ−Ｉ特性を得た。
【００６１】
（比較例１）
外径１６ｍｍ、内径１０ｍｍ、高さ６ｍｍ、コイルターン数１５の、閉磁路トロイダル状磁性部材の解析を、本発明の方法とは異なる以下の従来の手順で行った。
【００６２】
図１５は、本発明の比較例に関わり、巻線された閉磁路トロイダル状磁性部材の磁界強度Ｈ−磁束密度Ｂの関係を示す図である。上記の磁性部材の磁束密度−磁界強度曲線（以下Ｂ−Ｈ曲線）を測定し、図１５に示したＢ−Ｈ曲線を得た。測定にはＡｇｉｌｅｎｔ４１９４Ａインピーダンスアナライザを用いた。
【００６３】
続いて、磁性部材の透磁率−磁界強度曲線（以下μ−Ｈ曲線）を測定した。測定には、Ａｇｉｌｅｎｔ４２８４Ａ  ＬＣＲ  ｍｅｔｅｒを用いた。図９に示したものと同様のμ−Ｈ曲線を得た。
【００６４】
磁性部材の幾何学情報とＢ−Ｈ曲線、及び所定の直流重畳電流の直流重畳成分値に基づいて磁界計算を行った。計算はマクスウェル方程式を解くことによって行い、有限要素法を用いた。尚、有限要素法におけるコア分割数は１００，０００個とし、分割した各微小領域の透磁率μiを決定した。
【００６５】
各微小領域の増分透磁率μiと各微小領域を対応させ、幾何学情報、直流重畳電流の交流電流成分値Ｉａｃから同じ磁界計算法を用いて計算を行った。
【００６６】
上記交流電流成分に対応した磁束密度Ｂａｃと磁界強度Ｈａｃから数７によりインダクタンスＬを求めた。
【００６７】
【数７】
2010122089.tif 000009
【００６８】
所定の重畳電流成分の数に応じて以上の算出を繰り返し、直流重畳インダクタンスＬ−Ｉ特性を得た。
【００６９】
（比較例２）
図１２に示したような、縦３ｍｍ×横３ｍｍ×高１．２ｍｍであり、コア材料の固有透磁率μｍ≒５００、μ≒１０で磁性金属粉末が分散されたモールド部を持つ、開磁路磁性部材の解析を、比較例１と同様の以下の手順で行った。
【００７０】
まず、外径１６ｍｍ、内径１０ｍｍ、高さ６ｍｍ、コイルターン数１５で、コア材料と同一材料の閉磁路トロイダルコアの磁束密度−磁界強度曲線（Ｂ−Ｈ曲線）の測定および透磁率−磁界強度曲線（μ−Ｈ曲線）の測定を行い、標記磁性部材の幾何学情報とＢ−Ｈ曲線、及び所定の直流重畳電流の直流重畳成分値に基づいて有限要素法により磁界計算を行った。尚、有限要素法におけるコア分割数は２００，０００個とし、分割した各微小領域の透磁率μiを決定した。
【００７１】
各微小領域の増分透磁率μiと各微小領域を対応させ、比較例１と同様にして直流重畳インダクタンスＬ−Ｉ特性を得た。
【００７２】
図１６は、本発明の実施例に関わり、外径１６ｍｍ、内径１０ｍｍ、高さ６ｍｍ、コイルターン数１５の閉磁路トロイダル状磁性部材の実施例１、比較例１における計算結果、実測結果を示す図である。図１６から分かるように、実施例１および比較例１での算出結果と実測値はよい一致を見せていることが分かる。
【００７３】
図１７は、本発明の実施例に関わり、縦３ｍｍ×横３ｍｍ×高１．２ｍｍであり、磁性金属粉末が分散されたモールド部を持つ、開磁路磁性部材の実施例２、比較例２の直流重畳特性計算結果、実測結果を示す図である。図１７から分かるように、実施例２および比較例２での算出結果と実測値はよい一致を見せていることが分かる。
【００７４】
実施例１、実施例２および比較例１、比較２は、算出結果から判断すると、大差はなく、実測値と良い一致を見せている。すなわち、本発明による方法は、実用性を有することが分かる。
【００７５】
表１に、実施例１、実施例２および比較例１、比較例２における、所定の直流重畳電流に対するインダクタンスを全て算出するために要した時間を、比較例１は実施例１と対比して、比較例２は実施例２と対比示した。
【００７６】
【表１】
2010122089.tif 000010
【００７７】
表１から分かるように、本発明の実施例１は、比較例１と比較して算出時間が約１／６となり、実施例２は比較例２と比較して算出時間が約１／１０と大きく改善している。尚、実際の算出時間は図１１中に示したＣＰＵの能力に大きく依存するが、所定の直流重畳電流に対して全て算出するために要した時間は、概略実施例１で１時間程度、実施例２で２時間程度であった。
【００７８】
また、本発明の実施例１、２においては材料特性情報としてμ−Ｈ曲線のみしか必要としないのに対し、比較例１、２においてはＢ−Ｈ曲線、μ−Ｈ曲線の２種類を必要とする。即ち、算出の準備に要する測定時間も、本発明による方法では短いと言える。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】本発明の実施フローチャートを示す図。
【図２】巻線された閉磁路コアの概観を示す図。
【図３】巻線された閉磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μの関係を示す図。
【図４】巻線された閉磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μ曲線を積分した曲線を示す図。
【図５】既定の直流電流値Ｉ、直流電流値Ｉに対応した磁束密度ＢＩ、磁界強度ＨＩ、既定の直流電流値Ｉに微小電流値ｄＩを加えた電流値Ｉ＋ｄＩ、Ｉ＋ｄＩに対応した磁束密度ＢＩ＋ｄＩ、磁界強度ＨＩ＋ｄＩ、の関係を示す図。
【図６】巻線された開磁路コアでなる磁性材の概観を示す図。
【図７】巻線された開磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μの関係を示す図。
【図８】巻線された開磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μ曲線を積分した曲線、及び反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μ積分曲線を示す図。
【図９】本発明の実施例に関わり、巻線された閉磁路トロイダル状磁性部材の磁界強度Ｈ−透磁率μの関係を示す図。
【図１０】本発明の実施例に関わり、巻線された閉磁路トロイダル状磁性部材の磁界強度Ｈ−透磁率μ曲線を積分した曲線を示す図。
【図１１】本発明の実施例に関わり、直流重畳インダクタンス算出装置の構成を示す図。
【図１２】本発明の実施例に関わり、製品形状の磁性部材の概観を示す図。
【図１３】本発明の実施例に関わり、巻線された開磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μの関係を示す図。
【図１４】本発明の実施例に関わり、巻線された開磁路コアの磁界強度Ｈ−透磁率μ曲線を積分した曲線、及び反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μ積分曲線を示す図。
【図１５】本発明の比較例に関わり、巻線された閉磁路トロイダル状磁性部材の磁界強度Ｈ−磁束密度Ｂの関係を示す図。
【図１６】本発明の実施例に関わり、外径１６ｍｍ、内径１０ｍｍ、高さ６ｍｍ、コイルターン数１５の閉磁路トロイダル状磁性部材の実施例１、比較例１における計算結果、実測結果を示す図。
【図１７】本発明の実施例に関わり、縦３ｍｍ×横３ｍｍ×高１．２ｍｍであり、磁性金属粉末が分散されたモールド部を持つ、開磁路磁性部材の実施例２、比較例２の直流重畳特性計算結果、実測結果を示す図。
【符号の説明】
【００８０】
１    導線
２    磁性材
３    導線
４    磁性材
５    エアギャップ
６    磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線
７    反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線
８    磁性コア
９    モールド樹脂
１０    導線（コイル、リング状）
１１    磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線
１２    反磁界補正した磁界強度Ｈ−透磁率μの積分曲線
【図１】
2010122089.tif 000013
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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