(57)【要約】【課題】製造コストを抑制でき、床面上の状況によって走行の安定性が損なわれにくい４つの球体を有する球体駆動式全方向移動装置を提供する。【解決手段】台車本体１１と、球心が平面視して四角形を形成する４つの球体１〜４と、４つの球体１〜４のうち、隣り合って又は対角線上に位置する球体１〜４の周面に当接する車輪３９〜５０を有し、球体１〜４を同時にそれぞれ同一方向に回転させる少なくとも５つの駆動力伝達機構１２〜１７と、駆動力伝達機構１２〜１７の３つに設けられ、駆動力伝達機構１３〜１５に駆動力を与えるモータ１８〜２０とを有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
台車本体と、前記台車本体の底部に転動可能に配置され、かつそれぞれの球心が平面視して四角形を形成する４つの球体１〜４と、前記台車本体に取付けられ、前記４つの球体１〜４のうち、隣り合って又は対角線上に位置する前記球体１〜４の周面に当接する車輪を有し、該球体１〜４に同時にそれぞれ同一方向の回転力を与える少なくとも５つの駆動力伝達機構と、前記駆動力伝達機構の３つに設けられ、該駆動力伝達機構に駆動力を与えるモータとを備え、しかも、それぞれの前記球体１〜４には、２又は３の前記駆動力伝達機構が異なる方向から当接し、更に異なる方向から当接した前記駆動力伝達機構には、０若しくは１又は２の前記モータが設けられていることを特徴とする球体駆動式全方向移動装置。
【請求項２】
請求項１記載の球体駆動式全方向移動装置において、前記球体１〜４は、ボールキャスターを介して前記台車本体に取付けられていることを特徴とする球体駆動式全方向移動装置。
【請求項３】
請求項１及び２のいずれか１項に記載の球体駆動式全方向移動装置において、前記駆動力伝達機構は対となる前記球体１〜４の周面にそれぞれ当接する２つの前記車輪と、前記２つの車輪の一方の回転を他方に伝える動力伝達手段とを有することを特徴とする球体駆動式全方向移動装置。
【請求項４】
請求項３記載の球体駆動式全方向移動装置において、前記動力伝達手段は、前記２つの車輪のそれぞれ同軸上に取付けられている補助歯付き車と、対となる前記補助歯付き車に噛合するベルト又はチェーンとを有することを特徴とする球体駆動式全方向移動装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の球体駆動式全方向移動装置において、前記球体１〜４は同一半径の球体であって、該球体１〜４の球心によって形成される四角形は長方形又は正方形であることを特徴とする球体駆動式全方向移動装置。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載の球体駆動式全方向移動装置において、前記駆動力伝達機構に備えられる前記車輪と前記球体１〜４が当接する箇所それぞれについて、該車輪の外周と該球体１〜４の周面の速度及び向きが同一であることを特徴とする球体駆動式全方向移動装置。
【請求項７】
請求項５記載の球体駆動式全方向移動装置において、（１）前記球体１〜４の球心の座標をそれぞれ（ｄR、ｄＦ）、（−ｄL、ｄＦ）、（−ｄL、−ｄB）、（ｄR、−ｄB）とし、（２）前記球体１、２、前記球体２、３、前記球体３、４、前記球体４、１、前記球体１、３、並びに前記球体２、４と当接するそれぞれ同一半径の前記駆動力伝達機構の車輪の半径をそれぞれQ１２、Q２３、Q３４、Q４１、Q１３、Q２４とし、（３）それぞれの前記車輪の角速度をλ１２、λ２３、λ３４、λ４１、λ１３、λ２４とし、（４）更に、床面に対する該球体駆動式全方向移動装置の原点Oを基準とする角速度をｒとすると共に、原点Oの前記床面に対する並進運動の速度について、ｘ成分をｖｘ、ｙ成分をｖｙとし、（５）以下の式１、式２が成り立つことを条件として、
以下の式３から、左辺に記載した行列（λ１２、λ２３、λ３４、λ４１、λ１３、λ２４）と右辺の６行行列について同一の３行を除いて得た正方行列に、逆行列が存在する条件で、選ばれた左辺の３個の角速度となる前記車輪を備える前記駆動力伝達機構に、前記モータを設けることを特徴とする球体駆動式全方向移動装置。
【数１】
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【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、狭い場所でも床面上で移動及び回転が自由にできる球体駆動式全方向移動装置に係り、例えば、搬送台車、家庭用ロボット、電動車椅子等に使用可能な球体駆動式全方向移動装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、比較的高速移動が可能で制御が容易なオムニホイール方式が全方向移動装置（以下、単に移動装置ともいう）として多く用いられてきた。この方式は、台車本体の底部に配置されたホイールの外周部に、回転が自由なフリーローラをホイールの円周方向に設けたもので、ホイールの駆動に加えて、ホイールの幅方向の移動が可能である（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
しかしながら、フリーローラがホイールの幅方向の移動を可能にしているため、全方向移動装置の床面上での並進運動や回転運動において、全方向移動装置の走行が安定性を欠く等が課題となる。
このため、床面の表面が凹凸状となっている場合、１のホイールに備えられたフリーローラと床面との摩擦が小さい場合は、走行の安定性が著しく欠く可能性があった。
従って、例えば、絨毯のように床面の状態が一様でない場所での走行には適さず、安定した走行ができる場所に制限がある。
【０００４】
一方、球体駆動方式の全方向移動装置は簡単な構造で床面上の並進運動及び回転運動を可能にし、また、床面上のどの方向への移動も速度ムラが出にくい等の特徴がある。
更に、床面との接点において、球体の駆動方向と異なる方向で自由に移動できる機構を有していないため、例えば、絨毯上でも安定した走行が可能となる。このような、球体駆動方式を用いた移動装置としては、例えば、３つの球体にそれぞれ１つの駆動用モータが設けられた三球式移動装置（例えば、非特許文献２参照）がある。
【０００５】
ところが、この球体駆動方式の三球式移動装置は、例えば搬送台車として用いられ、移動装置の頂上部に配置された載置台に荷物が置かれた状態で走行する場合、荷物の重心の位置によって、走行中の挙動が不安定となることがある。これは、図９（Ａ）、（Ｂ）で示すように、三球式移動装置１００はそれぞれ１つの駆動用モータ１０４が設けられた３つの球体１０１〜１０３が床面１０６と３点で接するが、重心位置により、それぞれの接点に加わる重量が異なるためで、走行状態等によっては全方向移動装置の台車本体１０５が傾き、その一部が床面１０６に接することもあり得ることによる。
【０００６】
また、静止状態で三球式移動装置１００と床面１０６の３つの接点に均一の重量が加わっていたとしても、床面の凹凸等の影響により、球体１０１（球体１０２、１０３も同様）と床面１０６の間に生じる摩擦力が他の球体１０２、１０３と床面１０６の間の摩擦力よりも小さいときは、著しく走行が不安定となる可能性がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】藤沢正一郎、大久保慶治、師玉康成、山浦弘夫、「四輪独立駆動型全方向移動ロボットの運動学と走行特性」、日本機械学会論文集、１９９６年１２月、第６２巻、第６０４号、ｐ．１４９−１５５
【非特許文献２】松本直樹、竹田滋、飯田慎二、伊東正篤、「３つの球を使った全方位移動機構の運動と制御」、日本機械学会論文集、１９９４年８月、第６０巻、第５７６号、ｐ．２６６−２７３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
そこで、４つの球体にそれぞれ２つの駆動力伝達機構が当接して配置され、駆動力伝達機構にそれぞれ１つの駆動用モータが設けられた四球式移動装置が提案されている。
図１０（Ａ）、（Ｂ）に示すように、この四球式移動装置１１０は、台車本体１１６の底部に配置された４つの球体１１１〜１１４それぞれが床面１１７と接し、合計４つの接点が存するため、接点が３つとなる三球式移動装置に比して走行の安定性が増す。しかしながら、床面１１７上の自由な並進運動及び回転運動を可能とするには、原理的に異なる３方向の駆動力、即ちｘ及びｙ方向の移動用と回転用の３つの駆動用モータがあればよいが、この四球式移動装置１１０は駆動用モータ１１５を４つ要するため、製造コストが高くなり経済的ではない。
【０００９】
本発明はこのような四球式移動装置が抱える課題を解決し、製造コストを抑え、かつ安定した走行を実現する球体駆動式全方向移動装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記目的に沿う本発明に係る球体駆動式全方向移動装置は、台車本体と、前記台車本体の底部に転動可能に配置され、かつそれぞれの球心が平面視して四角形を形成する４つの球体１〜４と、前記台車本体に取付けられ、前記４つの球体１〜４のうち、隣り合って又は対角線上に位置する前記球体１〜４の周面に当接する車輪を有し、該球体１〜４に同時にそれぞれ同一方向の回転力を与える少なくとも５つの駆動力伝達機構と、前記駆動力伝達機構の３つに設けられ、該駆動力伝達機構に駆動力を与えるモータとを備え、しかも、それぞれの前記球体１〜４には、２又は３の前記駆動力伝達機構が異なる方向から当接し、更に異なる方向から当接した前記駆動力伝達機構には、０若しくは１又は２の前記モータが設けられている。
【００１１】
本発明に係る球体駆動式全方向移動装置において、前記球体１〜４は、ボールキャスターを介して前記台車本体に取付けられていることが好ましい。
また、本発明に係る球体駆動式全方向移動装置において、前記駆動力伝達機構は対となる前記球体１〜４の周面にそれぞれ当接する２つの前記車輪と、前記２つの車輪の一方の回転を他方に伝える動力伝達手段とを有するのが好ましい。
【００１２】
本発明に係る球体駆動式全方向移動装置において、前記動力伝達手段は、前記２つの車輪のそれぞれ同軸上に取付けられている補助歯付き車（タイミングベルト用の歯付き車、及びチェーンに噛合するスプロケットを含む）と、対となる前記補助歯付き車に噛合するベルト又はチェーンとを有するのが好ましい。
本発明に係る球体駆動式全方向移動装置において、前記球体１〜４は同一半径の球体であって、該球体１〜４の球心によって形成される四角形は長方形又は正方形であることが好ましい。
【００１３】
本発明に係る球体駆動式全方向移動装置において、前記駆動力伝達機構に備えられる前記車輪と前記球体１〜４が当接する箇所それぞれについて、該車輪の外周と該球体１〜４の周面の速度及び向きが同一であるのが望ましい。
【００１４】
本発明に係る球体駆動式全方向移動装置において、（１）前記球体１〜４の球心の座標をそれぞれ（ｄR、ｄＦ）、（−ｄL、ｄＦ）、（−ｄL、−ｄB）、（ｄR、−ｄB）とし、（２）前記球体１、２、前記球体２、３、前記球体３、４、前記球体４、１、前記球体１、３、並びに前記球体２、４と当接するそれぞれ同一半径の前記駆動力伝達機構の車輪の半径をそれぞれQ１２、Q２３、Q３４、Q４１、Q１３、Q２４とし、（３）それぞれの前記車輪の角速度をλ１２、λ２３、λ３４、λ４１、λ１３、λ２４とし、（４）更に、床面に対する該球体駆動式全方向移動装置の原点Oを基準とする角速度をｒとすると共に、原点Oの前記床面に対する並進運動の速度について、ｘ成分をｖｘ、ｙ成分をｖｙとし、（５）以下の式１、式２が成り立つことを条件として、
以下の式３から、左辺に記載した行列（λ１２、λ２３、λ３４、λ４１、λ１３、λ２４）と右辺の６行行列について同一の３行を除いて得た正方行列に、逆行列が存在する条件で、選ばれた左辺の３個の角速度となる前記車輪を備える前記駆動力伝達機構に、前記モータを設けるのがよい。即ち、左辺の行列と右辺の６行行列について同一の３行を除いて得た右辺に３次正方行列を有する関係式のうち、前記３次正方行列に逆行列が存在する関係式において、左辺に存する車輪の角速度に係る該車輪を備える前記駆動力伝達機構に、前記モータを設けている。
【００１５】
【数１】
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【発明の効果】
【００１６】
請求項１〜７記載の球体駆動式全方向移動装置は、台車本体の底部に転動可能に配置された４つの球体それぞれが、異なる２又は３方向から駆動力を与えられるので、床面上の自由な並進運動及び回転運動を可能とする。
また、床面と４点で接して走行するので、床面と３点で接する移動装置に比べ、台車本体に置かれた荷物の重心位置による影響を受けにくく、更に、床面表面の凹凸等により、球体の１つと床面の間に生じる摩擦力が他の球体に生じるものよりも小さいことによっても、走行が不安定になりにくい。
しかも、用いられるモータの数は、床面上の自由な並進運動及び回転運動を可能とするのに必要な最小値にあたる３つのため、製造コストを抑え、経済的である。
【００１７】
特に、請求項２記載の球体駆動式全方向移動装置は、４つの球体がボールキャスターを介して台車本体に取り付けられているので、床面に対して垂直方向における球体の球心と台車本体間の距離を一定に保ち、また、球体が大きな抵抗を受けることなく転動することができる。
【００１８】
請求項３記載の球体駆動式全方向移動装置は、駆動力伝達機構が有する２つの車輪の一方の回転が、動力伝達手段により、他方に伝わるので、車輪に当接する２つの球体に同じ向きの回転成分を与えることができる。
【００１９】
請求項４記載の球体駆動式全方向移動装置は、２つの車輪のそれぞれ同軸上に取付けられている補助歯付き車に噛合するベルト又はチェーンとを有するので、補助歯付き車とベルト又はチェーンの間で滑りを生じることなく、車輪の一方の回転を他方へ確実に伝えることができる。
【００２０】
請求項５記載の球体駆動式全方向移動装置は、それぞれの球体が同一半径の球体のため、各球体が床面と滑りを生じずに走行するための制御を容易にできる。
また、平面視して球体の球心が長方形又は正方形を形成するので、長方形又は正方形と辺の長さが同一である他の四角形の場合に比べ、台車本体に置かれた荷物の重心位置が走行の安定性に及ぼす影響を少なくできる。
【００２１】
請求項６記載の球体駆動式全方向移動装置は、駆動力伝達機構に備えられる車輪と球体が当接する箇所それぞれについて、車輪の外周と球体の周面の速度及び向きが同一であるので、球体と車輪との間に滑りを生じることなく各球体が回転し、球体及び車輪の磨耗が発生するのを防ぎ、また、球体駆動式全方向移動装置の各部品の破損を抑えることができる。
【００２２】
そして、請求項７記載の球体駆動式全方向移動装置は、少なくとも５つある駆動力伝達機構のうち３つにモータが設けられるが、安定した走行を確保するために、いずれの駆動力伝達機構にモータを設ければよいかを確実に決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】（Ａ）、（Ｂ）は本発明の第１の実施の形態に係る球体駆動式全方向移動装置の一部省略平面図及び正断面図である。
【図２】（Ａ）、（Ｂ）は本発明の第２の実施の形態に係る球体駆動式全方向移動装置の一部省略平面図及び正断面図である。
【図３】本発明の第３の実施の形態に係る球体駆動式全方向移動装置の平断面図である。
【図４】同球体駆動式全方向移動装置の正断面図である。
【図５】本発明の球体駆動式全方向移動装置の動作の説明図である。
【図６】（Ａ）〜（Ｃ）は本発明の球体駆動式全方向移動装置の動作の説明図である。
【図７】（Ａ）、（Ｂ）は本発明の球体駆動式全方向移動装置の動作の説明図である。
【図８】（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ本発明の球体駆動式全方向移動装置のモータの配置位置及び比較例に係る球体駆動式全方向移動装置のモータの配置位置の説明図である。
【図９】（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ従来例に係る三球式移動装置の平断面図、一部切欠き正面図である。
【図１０】（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ四球式移動装置の平断面図、一部切欠き正面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態につき説明し、本発明の理解に供する。
【００２５】
図１（Ａ）、（Ｂ）に示すように、本発明の第１の実施の形態に係る球体駆動式全方向移動装置（以下、単に「移動装置」ともいう）１０は、台車本体１１と、台車本体１１の底部に転動可能に配置され、それぞれの球心が平面視して四角形を形成するように配置された４つの球体１〜４と、隣り合って位置する球体（１、２）、（２、３）、（３、４）、（４、１）及び対角線上に位置する球体（１、３）、（２、４）に同時にそれぞれ同一方向の回転力を与える６つの駆動力伝達機構１２〜１７とを有する。このうち３つの駆動力伝達機構１３〜１５にはそれぞれ駆動力を与えるモータ１８〜２０が設けられ、水平な床面７２上で任意の方向に移動できる装置である。なお、各モータ１８〜２０は図示しない制御部により、その回転の角速度が制御されている。また、駆動力伝達機構１２〜１７は内部に図示しない軸受とそのハウジングからなる支持部材２１によって台車本体１１に固定されている。
【００２６】
図１に示すように、台車本体１１は正方形の平板からなる載置台２２と載置台２２の周囲に垂下して取付けられた４枚の側板２３を備える。また、載置台２２の四隅近傍の下面であって、球体１〜４の球心位置にはボールキャスター２４〜２７がそれぞれ設けられ、それぞれのボールキャスター２４〜２７には、同一半径の転動可能なボール２８を１つ有する。更に、４枚の側板２３の内側には車輪型キャスター２９〜３６が２つずつ取付けられており、それぞれの車輪型キャスター２９〜３６には、球体１〜４にｘ方向、ｙ方向から当接して転動するガイド車輪３７が設けられている。なお、ガイド車輪３７の位置は、球体１〜４の球心高さに配置されている。
【００２７】
それぞれの駆動力伝達機構１２〜１７は載置台２２の底部に２つの支持部材２１を介して取り付けられ、対となる球体１〜４の周面に当接する２つの車輪（３９、４０）、（４１、４２）、（４３、４４）、（４５、４６）、（４７、４８）、（４９、５０）を有している。これらの車輪３９〜５０は回転軸５１を介して支持部材２１の下部に、球体１〜４の球心高さ位置で回転自在に取付けられ、かつ各回転軸５１には、車輪３９〜５０それぞれと軸心と角速度が共に同一となる補助歯付き車５２〜６３が設けられている。
対となる補助歯付き車（５２、５３）、（５４、５５）、（５６、５７）、（５８、５９）、（６０、６１）、（６２、６３）にはそれぞれ歯付きベルト（タイミングベルト）６４〜６９がかけ渡されている。ここで、対応する補助歯付き車（５２、５３）、（５４、５５）、（５６、５７）、（５８、５９）、（６０、６１）、（６２、６３）と歯付きベルト６４〜６９とで動力伝達手段を形成している。
【００２８】
前述のように、駆動力伝達機構１３〜１５にはモータ１８〜２０が設けられ、モータ１８〜２０の回転によって、その出力軸に設けられている動力歯付き車７０が回転し、この動力歯付き車７０に噛合する歯付きベルト６５〜６７を駆動するため、対となる補助歯付き車（５４、５５）、（５６、５７）、（５８、５９）がそれぞれ同一方向に回転し、この回転に伴って対となる車輪（４１、４２）、（４３、４４）、（４５、４６）もそれぞれ同一方向に回転する。
また、モータ１８〜２０はそれぞれ支持部材を介して台車本体１１の底部に固定されている。駆動力伝達機構１３〜１５の車輪４１〜４６が当接する球体１〜４が所定方向に回転するようになっている。
なお、この実施の形態では、球体３（球体４も原理的には同様）には、モータ１８、１９付きの駆動力伝達機構１３、１４（正確には車輪）が異なる水平２方向から当接され、その２方向から駆動力が与えられるため、モータ１８、１９それぞれの回転速度を調整することで球体３の回転について、回転軸の方向及び回転速度を自在に制御できる。
【００２９】
また、球体１（球体２も原理的には同様）には、球体３に一端を当接する駆動力伝達機構１６の他端が当接されているので、球体１と球体３の球心を結ぶ直線の成分について、球体１に球体３の回転が伝わると共に、異なる水平方向からモータ２０付きの駆動力伝達機構１５が当接されている。ここで、球体３は床面７２上で、球体１と球体３の球心を結ぶ直線上の方向を含むどの方向にも回転するので、球体１は駆動力伝達機構１５、１６が当接する異なる水平２方向から回転力が与えられ、床面７２上でどの方向にも転動可能な力を受けることができる。
よって、この実施の形態では３つの駆動力伝達機構１３〜１５にモータ１８〜２０が設けられているが、一つの球体に対して異なる方向から当接して駆動力を与えるモータ付きの駆動力伝達機構（正確には車輪）が最大で２つのため、モータ１８〜２０を任意の回転速度で回転させても、球体１〜４はスリップ等を生じることなく回転する。
なお、１つの球体にモータ付きの駆動力伝達機構が異なる３方向以上から当接し駆動力が与えられる形態の移動装置の場合は、モータを任意の回転速度で回転させると、球体と駆動力伝達機構との間にスリップ、移動装置内部に大きな負荷等が生じ、破損等を招来する。
【００３０】
各球体１〜４は、その周面の上方向からボールキャスター２４〜２７が、水平の異なる２方向（直角）から車輪型キャスター２９〜３６が、更に、異なる水平３方向から駆動力伝達機構１２〜１７の車輪３９〜５０が、それぞれ当接して、台車本体１１に固定されており、球体１〜４の回転により移動装置１０が水平な床面７２上を球体１〜４が当接状態で移動することができる。
また、球体１〜４は、同一半径の球体となっている。これによって、移動装置１０は載置台２２を床面７２と平行な位置関係で保ち、各球体１〜４が床面７２と滑りを生じることなく走行するための制御を容易にできる。なお、４つの球体１〜４の球心は平面視して長方形、正方形、ひし形や他の形状の四角形でもよい。
更に、球体１〜４は、シリコン樹脂、ウレタン樹脂のような硬質弾性材料を使用しているが、例えば、ステンレス、銅合金、セラミック、プラスチック等を原材料とすることができる。
【００３１】
以上に説明した駆動力伝達機構１３〜１５にモータ１８〜２０を備えることによって、移動装置１０は、安定した走行をし、更に、床面７２上で任意方向への進行、旋回を行うことが可能である。
しかも、モータ１８〜２０各々を任意の回転速度で駆動しても、駆動力伝達機構１３〜１５に備わる車輪４１〜４６と球体１〜４が当接する箇所それぞれについて、車輪４１〜４６の外周と球体１〜４の周面が共に同一の速度及び向きを保ちながら回転することとなり、車輪４１〜４６と球体１〜４との間に滑りが発生しない。この理由について図５〜図８を参照し詳細に説明する。
【００３２】
図５に示すように、ｄR、ｄL、ｄＦ、ｄBは全て正の値として、球体１〜４の球心Ｐ１〜Ｐ４の座標をそれぞれ（ｄR、ｄＦ）、（−ｄL、ｄＦ）、（−ｄL、−ｄB）、（ｄR、−ｄB）とし、球心Ｐ１、Ｐ３を結ぶ直線と球心Ｐ１、Ｐ４を結ぶ直線の成す鋭角の角度をξとする。そして、球体１、２、球体２、３、球体３、４、球体４、１、球体１、３、並びに球体２、４と当接するそれぞれ同一半径の駆動力伝達機構１２〜１７の車輪３９〜５０の半径をそれぞれQ１２、Q２３、Q３４、Q４１、Q１３、Q２４とする。
また、図１（Ａ）に示すそれぞれ対となる車輪（３９、４０）、（４１、４２）、（４３、４４）、（４５、４６）、（４７、４８）、（４９、５０）の角速度をλ１２、λ２３、λ３４、λ４１、λ１３、λ２４とし、これらの角速度の正の向きは、角速度λ１２はy軸の正から負の向きにみて、λ２３はｘ軸の負から正の向きにみて、λ３４はｙ軸の負から正の向きにみて、λ４１はｘ軸の正から負の向きにみて、λ１３は球心Ｐ１、Ｐ３を結ぶ直線に垂直な方向で球体４側からみて、λ２４は球心Ｐ２、Ｐ４を結ぶ直線に垂直な方向で球体３側からみて時計回りとする。
更に、床面７２に対する移動装置１０の原点Oを基準とする回転運動に係る角速度は、反時計回りを正としてｒで表し、原点Oの床面７２に対する並進運動の速度について、ｘ成分をｖｘ、ｙ成分をｖｙと表す（図５参照）。
【００３３】
ここで球体１〜４の球心の床面７２に対する並進運動の速度について、それぞれをｘ成分、ｙ成分の順にｗｘ１、ｗｙ１、ｗｘ２、ｗｙ２、ｗｘ３、ｗｙ３、ｗｘ４、ｗｙ４とすると以下の式４〜式７の関係が成り立つ。
【００３４】
【数２】
2010173570.tif 000004
【００３５】
また、隣り合う又は対角線上に位置する球体１〜４の周面に当接する車輪３９〜５０の角速度及び半径と球体１〜４の並進運動の速度との間に以下の式８〜式１１が成り立つ。図６（Ａ）〜（Ｃ）には球体１について角速度と並進運動の速度を示し、ｗｘ１、ｗｙ１、λ１２、λ４１について矢印の向きが正の向きを示す。
【００３６】
【数３】
2010173570.tif 000005
【００３７】
更に、ｓξ、ｃξをｄF、ｄB、ｄR、ｄLからなる式１及び式２で定義する。
【００３８】
対角線上に位置する球体（１、３）、（２、４）の周面に当接する車輪４７〜５０の角速度及び半径と球体１〜４の並進運動の速度との間に以下の式１２〜式１５が成り立つ。図７（Ａ）、（Ｂ）には球体１について角速度と並進運動の速度を示し、ｗｘ１、ｗｙ１、λ１２、λ４１、λ１３について矢印の向きが正の向きを示す。
【００３９】
【数４】
2010173570.tif 000006
【００４０】
ここで、式４〜式１１から以下の式１６〜式１９が導かれる。
【００４１】
【数５】
2010173570.tif 000007
【００４２】
また、式４〜式７、式１２〜式１５から以下の式２０〜式２３が導かれる。
【００４３】
【数６】
2010173570.tif 000008
【００４４】
式１６〜式２１をまとめて行列式で表すと、以下の式２４が得られる。
【００４５】
【数７】
2010173570.tif 000009
【００４６】
したがって、この移動装置１０の原点Oを基準とする回転運動の角速度と原点Oの床面７２に対する並進運動の速度から、車輪３９〜５０の角速度が式３で求まる。
【００４７】
式３の行列は正方行列ではなく、一般に逆行列は得られない。ここで、移動装置１０は３つのモータ１８〜２０を備えることに着目し、式３の左辺の行列と右辺の６行行列について同一の３行を除くと、３次正方行列を含む、全てが３行行列式で構成された関係式を得ることができる。
【００４８】
そして、この全てが３行行列式で構成された関係式において、前記３次正方行列に逆行列が存在するとき、３つの車輪の角速度値を決めれば、球体駆動式全方向移動装置１０の床面７２に対する原点Oにおける回転運動に係る角速度と原点Oの球体１〜４の床面７２に対する並進運動の速度の値が定まるとの関係が成り立つ。
すなわち、３つの車輪が駆動することで、移動装置１０が床面７２上で任意の方向に移動できる。
【００４９】
図８（Ａ）に示す配置で、モータ１８〜２０が駆動力伝達機構１３〜１５に設けられた本発明の第１の実施の形態に係る移動装置１０では、車輪（４１、４２）、（４３、４４）、（４５、４６）に係る角速度λ２３、λ３４、λ４１と、ｖｘ、ｖｙ、ｒについて以下の式２５が成り立つ。
【００５０】
【数８】
2010173570.tif 000010
【００５１】
ここで、式２５の右辺にある３次正方行列は式２６に示すように逆行列が存在する。
【００５２】
【数９】
2010173570.tif 000011
【００５３】
したがって、図８（Ａ）のモータ１８、１９、２０の配置では、移動装置１０が床面７２上で任意の方向に移動できる。
一方、図８（Ｂ）はモータ７３、７４、７５が駆動機構１４、１５、１７にそれぞれ設けられているので、モータ７３、７４、７５で駆動される車輪（４３、４４）、(４５、４６）、（４９、５０）に係る角速度λ３４、λ４１、λ２４と、ｖｘ、ｖｙ、ｒについて以下の式２７が成り立つ。
【００５４】
【数１０】
2010173570.tif 000012
【００５５】
ここで、式２７の右辺にある３次正方行列は、式１、式２よりｓξ（ｄF＋ｄB）とｃξ（ｄL＋ｄR）が常に同値となることが明らかなため、以下の式２８に示すように逆行列が存在しない。
【００５６】
【数１１】
2010173570.tif 000013
【００５７】
したがって、図８（Ｂ）のモータ７３〜７５の配置では、モータ７３〜７５それぞれの回転速度の制御により球体駆動式全方向移動装置が床面７２上で任意の方向に移動できるが、モータ７３〜７５の回転制御によっては、例えば車輪４４、４５、５０と球体４との間の当接箇所において、車輪４４、４５、５０の外周面と球体４の周面の速度の速さや向きが異なることによる滑りや、球体駆動式全方向移動装置の内部に大きな負荷等が発生し得る。
【００５８】
図２に示すように、本発明の第２の実施の形態に係る球体駆動式全方向移動装置７６について説明する。この移動装置７６は、第１の実施の形態に係る移動装置１０において、６つの駆動力伝達機構１２〜１７を有する代わりに、駆動力伝達機構１６を省略し、５つの駆動力伝達機構１２〜１５、１７を有している。なお、移動装置１０と同一の構成要素については同一の番号を付して詳しい説明を省略する（以下の実施の形態においても同じ）。
【００５９】
この移動装置７６においては、モータ１８〜２０が設けられた駆動力伝達機構１３〜１５の配置は本発明の第１の実施の形態に係る移動装置１０と同じであり、駆動力伝達機構１３〜１５に備わる対となる車輪（４１、４２）、（４３、４４）、（４５、４６）に係る角速度λ２３、λ３４、λ４１について成り立つ式２５の右辺にある３次正方行列は式２６に示すように逆行列が存在する。
本発明の第１の実施の形態に係る移動装置１０に比べて移動装置７６は、対角線上に位置する球体に当接する駆動力伝達機構を１つ除いて、駆動力伝達機構の数を６つから５つにし、製造コストを安価にできる。
【００６０】
ただし、球体１（球体３も同様）は、球体１の周面に当接する２つの車輪３９、４６のうち一方の車輪が磨耗等によって球体１と滑りを生じるような状態になったとき、滑りを生じずに球体１に駆動力を与えるのは他方の車輪、即ち一方向からのみとなり、走行が不安定になることがある。
これに対し、図１に示すように６つの駆動力伝達機構１２〜１７を配置すれば、各球体１〜４は異なる３方向から車輪によって駆動力を与えられるので、たとえ１方向から当接される車輪との間に滑りが生じるようになっても、他の異なる２方向から車輪によって駆動力を与えられ、移動装置１０は安定した走行ができる。
【００６１】
次に、図３、図４を参照しながら、本発明の第３の実施の形態に係る球体駆動式全方向移動装置７７について説明する。
この球体駆動式全方向移動装置７７は、図３に示すように、４つの球体１〜４と５つの駆動力伝達機構７８〜８２を有する。
【００６２】
台車本体８３は正方形状の載置台８３ａと、その下部で内側には球体１〜４を有する位置には、高さ調整部材８５を介して取付けられた全部で８枚の側板８４とを有している。各側板８４の内側には、車輪型キャスター８６が長尺の４本のボルト８７を介して取り付けられている。この４本のボルト８７はスプリング８８によって内側方向に付勢され、車輪型キャスター８６が一定の圧力で各球体１〜４の側面に当接するようになっている。
【００６３】
各球体１〜４において、車輪型キャスター８６が当接する側の反対側に、駆動力伝達機構７８〜８１の端部に設けられている車輪（７８ａ、７８ｂ）、（７９ａ、７９ｂ）、（８０ａ、８０ｂ）、（８１ａ、８１ｂ）が当接している。なお、駆動力伝達機構７９〜８１の車輪（７９ａ、７９ｂ）、（８０ａ、８０ｂ）、（８１ａ、８１ｂ）は、歯付きベルト９３〜９５及び歯付き車を介してモータ９０〜９２によって回転駆動されている。
この実施の形態では、球体１〜４の駆動は第２の実施の形態と同様（すなわち、球体２、４の周面に当接する車輪を備えた駆動力伝達機構を有していない）であるので、モータ９０〜９２の回転によって球体駆動式全方向移動装置７７を任意の方向に移動させることができる。
【００６４】
また、球体１〜４は２方向からスプリング８８によって押圧される車輪型キャスター８６によって保持されているので、車輪型キャスター８６の車輪が磨耗等によりその半径が小さくなっても、車輪型キャスター８６が球体１〜４の周面に圧接され、駆動力伝達機構７８〜８２と球体１〜４の間に滑りが生じない。
【産業上の利用可能性】
【００６５】
本発明は、狭い場所でも床面上で方向転換を伴った移動や旋回動作を含む自由な移動、動作をすることが求められる、例えば、搬送台車、家庭用ロボット、電動車椅子、電気自動車等に適用できる。
【符号の説明】
【００６６】
１〜４：球体、１０：球体駆動式全方向移動装置、１１：台車本体、１２〜１７：駆動力伝達機構、１８〜２０：モータ、２１：支持部材、２２：載置台、２３：側板、２４〜２７：ボールキャスター、２８：ボール、２９〜３６：車輪型キャスター、３７：ガイド車輪、３９〜５０：車輪、５１：回転軸、５２〜６３：補助歯付き車、６４〜６９：歯付きベルト、７０：動力歯付き車、７２：床面、７３〜７５：モータ、７６：球体駆動式全方向移動装置、７７：球体駆動式全方向移動装置、７８〜８２：駆動力伝達機構、７８ａ〜８１ａ、７８ｂ〜８１ｂ：車輪、８３：台車本体、８３ａ：載置台、８４：側板、８５：高さ調整部材、８６：車輪型キャスター、８７：ボルト、８８：スプリング、９０〜９２：モータ、９３〜９５：歯付きベルト
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2010173570.tif 000021
【図８】
2010173570.tif 000022
【図９】
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【図１０】
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