(57)【要約】      （修正有）【課題】透過型電子顕微鏡のプロジェクション・システムの歪曲を特定しこれらの収差を修正する。【解決手段】収差はサンプルの多数のイメージを集めることによって特定される。そして、各々の取得されたイメージのサンプル同士の位置がわずかにずれている。イメージにおいて、サンプルの同一の部分を示すサブフィールドが比較される。これらのサブフィールドはわずかな違いを示し、これは、収差の差に対応する。多数の場所の収差に係る差が特定される。その後、各々の場所における前記収差は、積分することによって特定することができる。表示されるべきイメージの検出された各々のピクセルの位置を修正することによって、収差は非常に減少したものとなる。効果としては、サンプルの極めて正確なステップも、あらかじめサンプルの形状を知る必要もない。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
粒子光学装置の歪曲を特定する方法であって、
前記装置は、  
粒子光学軸に沿って粒子のビームを生成するための粒子源と、
オブジェクトを保持するためのオブジェクト・ホルダであって、前記オブジェクト・ホルダに配置されたオブジェクトを平行移動することが可能であるところのオブジェクト・ホルダと、
前記オブジェクトのイメージを形成するためのプロジェクション・システムと、
前記オブジェクトの前記イメージを取得しかつ保存するための検出器と；
を有し、
当該方法は、
オブジェクトを提供するステップと、
第１のイメージを取得するステップと、
前記歪曲を特定するステップと、
を有し、
前記第１のイメージ内で、サブイメージが定義され、第１のサブイメージが前記オブジェクトの小部分を示し、
一連のイメージが取得され、前記オブジェクトは各々の前記取得の間で平行移動され、
前記イメージの間でなされた前記平行移動が特定され、
各々の前記イメージ内で、前記オブジェクトの前記小部分を示しているサブイメージが特定され、
各々の前記サブイメージの相互間に関する前記サブイメージ歪曲が特定され、かつ
各々の前記サブイメージの前記サブイメージ歪曲が、前記イメージの前記歪曲を特定するために用いられる、方法。
【請求項２】
他のオブジェクトを提供するステップと、
前記他のオブジェクトのイメージを形成するステップと、
歪曲に関して、前記他のオブジェクトの前記イメージを修正するステップと、
を更に有する請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記オブジェクトの前記小部分が、１つのイメージの前記粒子光学軸の周囲の中心に置かれ、かつ、前記粒子光学軸と基準点としての前記イメージとの交差に対して前記イメージの前記歪曲が特定される、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記特定されたサブイメージ歪曲は、前記サブイメージの、第一および第二の方向の拡大率の変化および回転を含み、その全ては基準点と関連する位置の関数として表される、請求項１ないし３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記サブイメージ歪曲は、前記イメージ内の位置の関数として前記イメージの前記歪曲を表すテーブルまたは式を構成するために用いられる、請求項１ないし４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記サブイメージ歪曲は、前記プロジェクション・システムの異なる拡大率において、および／または、前記粒子のビームを形成する前記粒子の異なるエネルギーにおいて、特定される、請求項１ないし５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記イメージのうちの少なくとも２つが複数のサブイメージを有する、請求項１ないし６のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は粒子光学装置の歪曲を特定する方法に関する。そして、本装置は、粒子光学軸に沿って粒子のビームを生成するための粒子源、オブジェクトを保持するためのオブジェクト・ホルダであって、オブジェクト・ホルダにおいて配置されるオブジェクトを平行移動することが可能なオブジェクト・ホルダ、オブジェクトのイメージを形成するためのプロジェクション・システム、およびオブジェクトのイメージを取得して保存するための検出器を有する。本願発明に係る方法は、オブジェクトを提供するステップと、第１のイメージを得るステップと、歪曲を特定するステップを有する。
【背景技術】
【０００２】
この方法は、非特許文献１に開示されており、プロジェクション・システムにおいて生ずる歪曲を修正するために用いられる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）のような粒子光学装置において、オブジェクト（これは、サンプルとも称する）が電子のビームの照射を受ける。この電子は、例えば５０ｋｅＶから４００ｋｅＶの間のエネルギーを有する。いくつかの送信された電子はサンプルを通過する。そして、これらの電子はイメージ面に焦点を結び、サンプルの拡大イメージを形成する。イメージ面上のサンプルのイメージングは、プロジェクション・システムで認識される。これは、１０３から１０６倍の拡大率に設定することができる。通常は、検出器（例えば蛍光面またはＣＣＤカメラ）が、イメージ面において配置され、これによってイメージが検出される。
【０００４】
当業者に明らかなように、プロジェクション・システムは、イメージ面にサンプルイメージを形成することに加えて、収差（aberrations）、および歪曲（distortions）が発生する。本願明細書において、収差は、ぼけとして撮像される場所に現れる誤差であり、歪曲はイメージの歪みとして現れる、それらの誤差である。
【０００５】
イメージの歪曲は、例えばＴＥＭのパフォーマンスを制限することになる。歪曲がＴＥＭのパフォーマンスを制限することになる３つの実例としては、トモグラフィ、歪み解析、および合成イメージを形成するためのイメージの継ぎ合わせが挙げられる。
【０００６】
トモグラフィによるサンプルの３Ｄ表現を構成するために、通常、５０個ないし１００個の多数のイメージが作られる。各々のイメージは、サンプルのわずかに異なる位置（傾き）に対応している。これらのイメージを結合することによって、３Ｄの再構築を形成することができる。イメージが歪められると、歪曲のために、サンプルの基準点に対するサンプルの特徴の位置は誤って伝えられる。一部のイメージにおいては、特徴がイメージの中心に置かれ、他のイメージにおいては、特徴が中心から外れるため、変位は一定ではない。このため、結果として特徴が３Ｄ再構築の中でぼやけることになる。このことは、トモグラフィにおいて使用する拡大率がしばしば比較的低いという事実によって悪化し、比較的大きな歪曲をもたらす。したがって、トモグラフィでは、歪曲は３Ｄ表現の解像度を制限することになる。
【０００７】
歪み解析において、結晶学的なサンプルのグリッドの歪みが特定される。当業者に知られているように、この歪みは変形の結果とも考えられる。したがって、歪みを特定することは、結晶の歪を特定することである。本来歪みのない結晶に対して、イメージが歪みを示す場合、歪みのある結晶をイメージングする場合に、特定された歪みに対して誤差が発生する。
【０００８】
イメージをつなぎ合わせることは、より制限された視野を有する多くのイメージから大きい視野を有する合成像を形成するために用いられる。２つのイメージをつなぎ合わせるときに、それらは通常、それらが各々に接している共通の合わせ目を共有することになる。この合わせ目の歪曲によって、２つのイメージは同一でなくなる。したがって、合わせ目には、傷が存在することになる。
【０００９】
上述の文献は、シリコンの完全結晶の形のサンプルがＴＥＭに挿入されることを開示している。この完全なオブジェクトのイメージ位置に対する変位が測定される。視野における拡大率が５％変化し得ることが判明し、そして局所的な回転は２度程度である。上述の文献は、変位が発生している領域において、局所的な変位をマッピングすることを提案している。これによって、実験的なイメージのピクセルを移動させることによって、歪曲が少なくとも部分的に修正されたイメージを形成する。このような方法で、局所的な拡大誤差が、当初の５％から０.１％まで減少することが分かった。そして、局所的な回転誤差は、当初の２度から０.１程度まで減少していた。
【００１０】
更にこの文献は、投射レンズ歪曲が少なくとも４年の期間を通じて全く安定していると述べている。
【００１１】
周知の方法の不利な点は、拡大率は完全結晶の原子を解像するのに十分に高くなければならないということである。より低い拡大率に対しては、この方法を用いることはできない。このことは、以下の通りに説明される。例えば４０００×４０００ピクセルの検出器（例えばＴＥＭの従来技術ＣＣＤカメラシステム）があり、０．５４３ｎｍのグリッドの距離の完全なシリコン・クリスタルをオブジェクトとする。周知の方法は、最大１×１μｍ２より狭い視野に用いることができる。より低い拡大率を使用し、より大きい部分を撮像した場合、原子の位置の解像ができないため、この方法を用いることができないのである。より低い拡大率の他の課題としては、欠陥のないより大きな結晶が用いられなければならないということである。しかも、それは難しく、不可能な場合さえある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、より低い拡大率で歪曲を特定することができる方法を提供することにある。
【００１３】
このために、本発明による方法は第１のイメージで、サブイメージが定められ、そして、第１のサブイメージがオブジェクトの小部分を示し；一連のイメージが取得され、そして、各々の取得の間でオブジェクトが平行移動され；イメージ間で行われた移動が特定され；各々のイメージで、オブジェクトの小部分を示すサブイメージが特定され；相互の関連における各々のサブイメージのサブイメージ歪曲が特定され；かつ各々のサブイメージのサブイメージ歪曲がイメージの歪曲を特定するために用いられる。
【００１４】
本発明は、歪曲が装置の視野を通じて（すなわちイメージを通じて）変化するという洞察に基づいている。したがって、イメージの範囲内の異なる位置のサブイメージは、異なるサブイメージ歪曲を示す。換言すれば、ある位置で撮像されたオブジェクトの中の部分（例えば１つの矩形）は、イメージがシフトしたときに他の部分が撮像される場合、歪みが検出されるということである。第１近似において、矩形は、角度が回転した長方形に歪み得る。したがって、多数のサブイメージ（オブジェクトの同じ部分を示している各々）を集めて、かつサブイメージの各々を比較することによって、これらの各々のサブイメージのサブイメージ歪曲が、これらの各々のサブイメージの位置の関数として、特定される。サブイメージ歪曲は、イメージ歪曲の差の効果の結果であり、したがって、イメージの歪曲は、これらのサブイメージ歪曲を使用して見いだすことができる。
【００１５】
オブジェクトの小部分がイメージを認識するために充分に詳細で、かつ歪曲を特定するのに充分な細部を（少なくとも３つの場所において）有する限り、オブジェクトについての事前の認識は必要でない点に留意する必要がある。
【００１６】
更にオブジェクトシフトは、予め定められたシフトである必要はない。なお、オブジェクトの小部分が、まだ位置したことのない場所で撮像された部分イメージとなるシフトであればよい。このことは、特にこの方法を使用する場合に重要である。オブジェクト・ホルダは、検出器において１ピクセルに対応する精度のシフトを認識するほど正確ではないからである。シフトは、各々のイメージのサブイメージの位置をサーチすることによって特定してもよい。あるいは、またイメージ全体から取得してもよい。特に相関は、全体のイメージのシフトを特定するのに適している。シフトを特定するために必要とされる時間を減らすために、相関が、より少ないピクセル数のイメージに実行されてもよい。
【００１７】
オブジェクトの小部分がイメージのほぼ同じ部分で二回撮像された場合、サブイメージ歪曲の２つの組のうちのどちらでも精度を改善するために用いることができる。あるいは、２つのうちの１つは無視することもできる。
【００１８】
本発明による方法は、ＴＥＭのためのグリッド、およびキャリブレーション・サンプルのような、オブジェクトが周知のパターンを有するダイヤフラムが用いられる他の方法とは異なる。
【００１９】
これらのサンプルの大部分はリソグラフィー技術を使用して作られる。そして、通常今日において最も小さい細部は、２５ナノメートルより大きい。この種の細部を有するパターンが作られるため、１０×１０のμｍより狭い視野に対して良好な結果を得ることはできない。上述した方法の原子標準においては、視野は広くても１×１μｍ（より正確には２５０×２５０ｎｍ）であり、周知の方法と本発明による方法との間には、ギャップがある。
【００２０】
本発明による方法の実施例において、方法は、他の目的を提供することを更に含む。すなわち、他のオブジェクトのイメージを形成することと、歪曲による他のオブジェクトのイメージを修正することである。
【００２１】
他のオブジェクトから作られる正しいイメージに対する歪曲を用いて、他のオブジェクトから、歪曲を減少させたイメージを作ることができる。修正は、表示されたイメージのピクセルまたはサブピクセルのシフトという形をとることができる。
【００２２】
非特許文献１においては、歪曲が少なくとも４年の長い期間にわたって一定であることが述べられている。このことは、歪曲を特定するのに比較的長い時間がかかる場合であっても、これには価値があり、これを用いて他のオブジェクトのイメージを修正することができるという点に留意すべきである。
【００２３】
本発明による他の方法の実施例においては、オブジェクトの小さな部分を、１つのイメージ上の粒子光学軸の回りに位置させる。そして、イメージの歪曲は基準点としてのイメージと粒子光学軸との交差するところで特定される。
【００２４】
当業者に知られているように、多くのタイプの歪曲は、粒子光学軸の周囲で対称を示すため、粒子光学軸の回りでは無視されてしまうことがある。したがって、オブジェクトの小さな部分が粒子光学軸の周囲で撮像される場合には、他の位置でのサブイメージ歪曲と比較すると、イメージの歪曲は小さくなる。
【００２５】
しばしば透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）、および走査−透過電子顕微鏡（ＳＴＥＭ：Ｓｃａｎｎｉｎｇ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）のような粒子光学装置で、装置の粒子光学軸のまわりに中心がくる磁気レンズが使われる点に留意する必要がある。それらの励起が変化する場合、この種の磁気レンズによって粒子光学軸の周囲でイメージの回転が生じる。このため、粒子光学軸がイメージと交差する基準点の位置を特定することは特に単純である。
【００２６】
本発明による方法のさらにもう一つの実施例において、特定されたサブイメージ歪曲は、第一および第二の方向の拡大率、およびサブイメージの回転の変化を有する。これらは、全て、基準点と関連する位置の関数となる。
【００２７】
２つの異なる方向（各々は垂直であることが好ましい）のサブイメージの拡大率およびサブイメージの回転における変化は、次数１（ｆｉｒｓｔ  ｏｒｄｅｒ）のサブイメージ歪曲である。これらのサブイメージ歪曲を特定するには、（０．１×０．１）倍までのイメージサイズのサブイメージを使用することで十分である。
【００２８】
本発明の方法のさらに異なる実施例において、サブイメージ歪曲を用いて、イメージの位置の関数としてイメージの歪曲を表すテーブルまたは式が導かれる。
【００２９】
イメージの歪曲を導出できる表または式を生成することによって、いかなるイメージの場所の歪曲も、容易に見いだすことができる。これによって、表示されているイメージにおいて、検出されたピクセルの正しい表示位置を素早く特定することができる。
【００３０】
歪曲は、必ずしもイメージの全ての場所で特定される必要はない。むしろ、イメージ内のある領域における歪曲パラメータを与えるだけで十分である。あるいは、たとえは、少ない数の場所に対する補間や曲線の当てはめ等を用いてもよい。
【００３１】
本発明による方法のさらに異なる実施例において、サブイメージ歪曲は、プロジェクション・システムの異なる拡大率、および／または粒子のビームを形成している粒子の異なるエネルギーを用いて特定される。
【００３２】
当業者に知られているように、プロジェクション・システムの励起を変化させると、プロジェクション・システムの歪曲は変化する。例えば、粒子線のエネルギーを変える場合、および／または、（例えば異なる拡大率によって）プロジェクション・システムを横断する光線の直径を変える場合が挙げられる。歪曲の多次元マトリックスを形成し、かつ検出されたデータの補間を行うことによって、プロジェクション・システムの異なる設定に対する歪曲を求めることができ、これによって修正を行うことができる。
【００３３】
本発明による方法のさらに異なる実施例において、各々のイメージは、複数のサブイメージを有する。
【発明の効果】
【００３４】
各イメージは、粒子光学軸の回りに位置する（centered）サブイメージを含み、歪められていないように見える。したがって、一連の多数のサブイメージが存在する。そして、各々の連続が一つのイメージの中央に位置するサブイメージであり、各々の連続が多数のサブイメージを含む。Ｎ個のイメージに対して、Ｎ個の連続が特定される。そして、各々の連続がＮ個のサブイメージを含む。したがってＮ２個のサブイメージがもたらされる。Ｎ個のサブイメージは、イメージにつき１つのサブイメージだけを使用するときよりも数的に有利である。このことは以下のようにいくつかの効果があり、そして、全てが処理能力につながる：
・アクイジションタイムの減少、
・オブジェクト・ホルダの移動数の減少、
・オブジェクトのための照明時間の減少（これは、また、オブジェクトのダメージ／分解の減少につながる）。いくつかのイメージにおいて、いくつかのサブイメージは、視野の外側に存在する場合があり、この場合には、これを使うことができない点に留意する必要がある。したがって、実際には、イメージのゲインは、Ｎ未満となる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】プロジェクション・システムによって検出される歪曲の実例を示す。
【図２Ａ】歪曲の実例を示す。
【図２Ｂ】歪曲の実例を示す。
【図３Ａ】光軸３０１に位置するイメージ３００、および３０２によって定義される視野を示す。
【図３Ｂ】オブジェクトがわずかにシフトされた場合における、他のイメージ３１０を示す。
【図３Ｃ】多数の位置３０４−ｉにおける歪曲を示す。
【図４】サブイメージ歪曲を特定するためのフローチャートを示す。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、本発明を図によって説明する。同じ参照番号は、対応する要素を示す。
【００３７】
歪曲は、以下のように表現できる。オブジェクトの各々の場所は、複素数値によって表現することができる。
【００３８】
【数１】
2010140899.tif 000003
そして、イメージの各々の対応点は、複素数値によって表される。
【００３９】
【数２】
2010140899.tif 000004
この式において、係数Ａ１０は拡大率およびイメージの回転を表す。そして他の全ての項の係数は歪曲を表す。例えば、Ａ０１は、円が楕円になる歪曲を表す。同様に、Ａ２１の実部は、樽／糸巻型歪みに対応する。Ａ２１の虚部は、いわゆる異方性の歪曲（ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ  ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）（別名螺旋歪曲（ｓｐｉｒａｌ  ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ））を表す。各々が歪曲を有する複数のレンズを利用したプロジェクション・システムでは、一般に歪曲の中心は一致せず、各々が独自の歪曲係数を持ち、結果的にプロジェクション・システムのイメージ平面に複雑な歪曲をもたらす。
【００４０】
図１は、イメージ歪曲を示す。
【００４１】
図１において、リファレンスグリッド（格子）は、５つの水平線、および５つの垂直線を含んでおり、２つのシステムによって撮像される。１つのシステムは樽型歪み（Ａ２１＜０）を示している。もう１つのシステムは、糸巻型歪み（Ａ２１＞０）を示している。樽型および糸巻型歪曲は、最も知られた歪曲である。
【００４２】
図２は、異方性の歪曲（別名螺旋歪曲）の効果を示す。
【００４３】
図２において、螺旋歪曲の影響が示されている。螺旋歪曲は、磁気レンズに特有の歪曲である。磁気レンズは、電子光学装置においてしばしば使われる。螺旋歪曲の影響は、粒子光学軸から、ある像点までの距離の回転が、前記軸までの距離に比例するということである。図２Ａは視野２０１内において、歪められていないリファレンスグリッド２０２を示す。そして、図２Ｂは、螺旋歪曲によって撮像されるリファレンスグリッドを示す。結果として視野２０１の中で歪められたグリッド２０３が示されている。螺旋歪曲が粒子光学軸すなわち回転の中心２０４の周囲でゼロに等しい点に留意すべきである。
【００４４】
図３Ａは、光軸３０１に位置するイメージ３００、および３０２によって定義される視野を示す。イメージの中で、サブイメージ３０３が特定される。このイメージにおいて、サブイメージ３０３は粒子光学軸３０１に位置する。
【００４５】
図３Ｂは、オブジェクトがわずかにシフトされた場合における、他のイメージ３１０を示す。歪曲のために、サブイメージ３０４−１はわずかにゆがめられている。図３Ａに示される元のサブイメージと比較して、回転、およびｘおよびｙ方向の拡大率の変化によって第１近似として変形していることがわかる。シフトは、いくつかの方法で特定できる点に留意すべきである。全イメージの相関、サブイメージの特定、例えば光学干渉計、容量性測定等によるオブジェクト・キャリアの読出しを含むその他の手段によって特定することができる。
【００４６】
図３Ｃに示すように、多数の位置３０４−ｉにおける歪曲パラメータを収集することによって、視野のあらゆる場所の歪曲が特定される。しばしば歪曲は、粒子光学軸の周囲で対称を示すことに留意すべきである。その結果、測定されていない場所のパラメータは他の場所のパラメータから導くことができる。
【００４７】
特定の場所に対する歪曲は、軸、および特定の場所の間の各々の場所に対する歪曲を積算（積分（integrate））することによって、特定される。なお、例えば螺旋歪曲によるパスのカーブを考慮する。
【実施例】
【００４８】
図４は、サブイメージ歪曲を特定するためのフローチャートを示す。
【００４９】
第１のステップ４０１において、第１のイメージが取得される。ステップ４０２において、例えばプロジェクション・システムの励起を変えること（別名プロジェクション・システムの「首振り運動（ｗｏｂｂｌｉｎｇ）」）によって、粒子光学軸、およびイメージ面の交差が特定される。
【００５０】
ステップ４０３において、中心を囲むサブイメージが定められる。このサブイメージは、ある明確な構造を含んでいる必要がある。更に、サブイメージは、歪曲によるサブイメージの小さい回転を検出するために十分に大きくなければならない。ただし、サブイメージのサイズの歪曲に影響されないよう十分に小さくなければならない。発明者は、４０００×４０００ピクセル・カメラシステムを有する最近のＴＥＭに対しては、６４×６４から５１２×５１２ピクセルの間のサブイメージ・サイズによって良好な結果が得られることを見いだしている。
【００５１】
ステップ４０４で、オブジェクトがシフトされる。好ましいオブジェクト・ホルダのシフト機能の精度は、サブイメージが視野の中に保たれることが確認できる程度であればよい。
【００５２】
ステップ４０５において、イメージが得られる。
【００５３】
ステップ４０６において、第１のイメージに関するイメージのシフトが特定される。上述したように、利用できる完全なピクセル数または、減少させたピクセル数によって、イメージの相関が計算される。あるいは、これはサブイメージを探し、サブイメージと中心にあった最初の元のイメージとのシフトを特定することによって行うこともできる。また、これは、例えば光学干渉法、その他を用いて行うこともできる。
【００５４】
オブジェクトを回転することは、最近のオブジェクト・ホルダでは予定していない。回転ができるとしても、その回転は、イメージ全体としてのものであり修正することができるものである。
【００５５】
ステップ４０７において、中心から新しい位置へのシフトを知ることによって、サブイメージが特定される。
【００５６】
ステップ４０８において、サブイメージの歪曲が特定される。δＭｘ、δＭｙ、およびφの第一近似は、歪曲を特定するのにしばしば十分である点に留意すべきである。発明者は．δＭおよびφを特定すれば十分であることを見いだしている。但し、一部のシステムに対しては、δＭｘ、およびδＭｙが別個に特定されなければならない場合があり得る。
【００５７】
ステップ４０９において、充分な場所が集められたかどうかが判断される。これは数に依存し、また視野における場所の広がりにも依存する。場所の数が充分でない場合、次のシフトが次のステップ４０４においてなされる。
【００５８】
最良の結果を得るには、オブジェクトのイメージが高いコントラスト、および細かな細部を有する必要がある点に留意すべきである。このためには、例えば生物学的オブジェクトに重金属（例えばオスミウムまたはタングステン）を着色することによって達成できる。また、生物学的サンプルに、金の粒子、例えば金およびタンパク質を含む、コロイド形式の粒子または有機金属化合物の形式の粒子を使用すると、高いコントラスト（細かな細部）のイメージが得られる。
【００５９】
測定されたサブイメージ歪曲からイメージの歪曲を再構築する方法は、以下の通りである。
【００６０】
歪曲された場所に対して、これを中心（粒子光学軸がイメージ面を横切る場所）に持ってきて、その間のパスにおけるサブフィールドの歪曲を積算（積分）することによって歪曲を求めることができる。この場合、良好な近似値は、歪曲された場所から中心まで持ってくるときの歪曲の積算となる。したがって、出発点から、中心の方向θに長さｄｓだけステップ移動する。サブフィールド歪曲δＭ、およびφが修正される（したがって、ステップサイズはｄｓ（１−δＭ）、方向はθ−φとなる。）これによって、修正された状況（corrected  world）において、ステップｄｓで方向θと一致することとなる。この新しい位置から、中心に達するまで、このことが繰り返される。修正された状況において、歪曲されたピクセルがどの場所に撮像されるべきかがわかる。このような方法で、検出場所の示された位置は検出イメージの歪曲をキャンセルするように変化し得る。そして、イメージは歪曲がない状態か、少なくとも歪曲が非常に減少した構造となる。
【００６１】
上記の方法は、サブフィールドの中心が視野において比較的密度の高いグリッドを形成する場合、よく機能するという点に留意すべきである。サブフィールドの中心と関係しない位置に対して、歪曲の値は、例えばデロネー三角形分割（Delaunay  triangulation）によって、近くの場所からスケーリングδＭ、および回転φの値を補間することによって求めることができる。
【００６２】
システムの歪曲の態様がすでにわかっているときには、この情報を、歪曲の精度を改善するために用いることができる点に更に留意すべきである。例えば、異方性の歪曲が粒子光学軸の周囲で対称を示すことがすでにわかっている場合、歪曲された領域の回転誤差φ（すなわち、φ（ｘ，ｙ））は、例えば多項式のまたはスプリーン（ｓｐｌｅｅｎ）関数によって計算することができる。
【００６３】
サブフィールドの歪曲が多項式またはスプリーン関数として表される場合、各々の位置における歪曲が前記関数の直接の積分によって推定できることに留意すべきである。
【００６４】
歪曲値の補間は、また、プロジェクション・システムの異なる設定における歪曲値の間の補間という形をとってもよい。
【符号の説明】
【００６５】
２０１  視野
２０２  リファレンスグリッド
３００  イメージ
３０１  光軸
３０３  サブイメージ
３０４  サブイメージ
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００６６】
【非特許文献１】Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｒｏｊｅｃｔｏｒ  ｌｅｎｓ  ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ  ｈｉｇｈ−ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ＴＥＭ”，Ｆ．Ｈｕｅ  ｅｔ  ａｌ．，Ｍｉｃｒｏｓｃ．Ｍｉｃｒｏａｎａｌ．１１（ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ  ２），２００５，ｐａｇｅｓ５５２−５５３，（ＤＯＩ：１０．１０１７／Ｓ１４３１９２７６０５５１０８１Ｘ），
【図１】
2010140899.tif 000005
【図２Ａ】
2010140899.tif 000006
【図２Ｂ】
2010140899.tif 000007
【図３Ａ】
2010140899.tif 000008
【図３Ｂ】
2010140899.tif 000009
【図３Ｃ】
2010140899.tif 000010
【図４】
2010140899.tif 000011