(57)【要約】【課題】アクティブステレオ法を用いて円柱形状を有する物体の段差間隔、半径、中心位置を高精度に計測する計測方法及びその計測装置を提供する。【解決手段】円柱の段差面と側面に各々少なくとも３点のビームを投影し、同時に、別の段差面に少なくとも３点のビームを投影し、ポイントビームの全てが写るように異なる方向から第１の画像および第２の画像を撮像し、前記第１および第２の画像からステレオ法に基づき全てのビームの座標を算出し、算出された座標のうち、一方の段差面上の３点のビームの座標から、段差面の平面の式を算出し、他方の段差面上の１点のビームと前記算出した平面との距離を算出することにより段差間距離を求め、算出された座標のうち、側面上の３点のビームの座標を、前記算出した平面に投影し、投影された３点を通る円の式に基づいて、円柱の半径および中心を算出する。【選択図】図５
2010243273.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中心軸と直交する平面状の端面を持つ円柱形状を有する物体の位置および形状を求める物体の計測方法において、
前記物体を構成する円柱の端面と、円柱の側面に、各々少なくとも３点のビームを投影し、
前記ビームの全てが写るように各々異なる方向から第１の画像および第２の画像を撮像し、
前記第１の画像および第２の画像からステレオ法に基づき円柱の端面と側面に投影された前記ビームの座標を算出し、算出されたビームの座標から円柱端面を構成する平面と円柱側面を算出し、円柱の直径、中心位置、段差の少なくとも一つを含む物体形状を計測する
ことを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項２】
請求項１に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、
前記円柱の端面に投影されたビームのうちの任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、
前記円柱の側面に投影されたビームのうちの任意の３点のビームの座標を前記算出された平面に投影して平面における前記３点の二次元座標を算出し、
前記３点の座標を通る円の方程式を算出することにより円柱の直径および中心位置を求める
ことを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項３】
請求項１に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、
段差間隔を計測する多段円柱の段差面に少なくとも３点のビームを投影し、
算出された前記ビームの座標のうち、前記段差面に投影された任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、
前記端面に投影されたビームのうちの任意の１点のビームの座標と、算出された前記平面との距離を算出することにより多段円柱の段差間隔を求めることを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項４】
請求項１に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、
円柱軸のベクトルが互いに平行な複数の円柱の間隔を求める際に、
一方の円柱の端面に少なくとも３点のビームを投影し、且つ他方の円柱の端面に少なくとも３点のビームを投影し、
算出されたビームの座標のうち、一方の円柱の端面に投影されたビームのうち任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、
他方の円柱の端面に投影されたビームのうち任意の１点のビームの座標と、算出された前記平面との距離を算出することにより前記複数の円柱の間隔を求めることを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項５】
請求項１に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、
円柱軸のベクトルが互いに平行でない複数の円柱の間隔を求める際に、
互いに対向する前記複数の円柱の２つの面に各々少なくとも３点のビームを投影し、
ビームの全てが写るように異なる方向から第１の画像および第２の画像を撮像し、
前記第１の画像および第２の画像からステレオ法に基づき円柱の段差面に投影されたビームの座標を算出し、
算出されたビームの座標のうち、一方の円柱の対向面に投影されたビームのうち任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、
他方の円柱の対向面に投影されたビームのうち任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、
得られた前記２つの平面の交線を算出し、
得られた交線上の任意の一点を中心とし交線に垂直な平面上に描いた円と、前記対向する２つの面との交点間の距離を算出して前記複数の円柱の間隔を求める
ことを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項６】
請求項１に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、
円柱軸のベクトルが互いに平行ではない複数の円柱の間隔を求める際に、
前記複数の円柱の互いに対向する２つの端面および各々の円柱の中心位置を求め、
各々の円柱で算出した前記平面における中心位置の座標を算出し、
算出された前記２つの面の中心位置の座標間距離を算出して前記複数円柱間の間隔を求めることを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、前記ビームの波長のみを透過させる光学フィルタを通して物体を撮像することを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項８】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、前記第１の画像および第２の画像を広角レンズを用いて撮像することを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項９】
請求項８に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、前記広角レンズの画角の広い方向を円筒の軸方向に一致させることを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項１０】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、前記第１の画像および第２の画像を撮像する２つのカメラを、おおむね円筒軸に垂直な平面内に配置することを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項１１】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、前記複数のビームの異なる組み合わせを用いて算出された段差間隔、直径、または中心位置の平均値により各々の円柱の段差間隔、直径または中心位置の少なくとも一つを決定することを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項１２】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、物体上に投影された複数の前記ビームの中から必要なビームを選択することを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項１３】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、所望の数のビームを物体の所望の領域に投影することを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載された円柱形状を有する物体の計測方法において、所望の数のビームを所望の領域に投影する際に、投影位置を順次変更して計測を繰り返し、得られた複数の計測値の平均値を物体の最終的計測値とすることを特徴とする円柱形状を有する物体の計測方法。
【請求項１５】
円柱形状を有する物体の所望の位置に複数のビームを投影する照明手段と、
投光された複数の前記ビームのうち所望のビームが全て写るように異なる方向から撮像する、第１の撮像手段および第２の撮像手段と、
前記第１の撮像手段および第２の撮像手段により得られた第１の画像および第２の画像に基づきステレオ法により前記ビームの座標を算出する座標算出手段とを備え、
前記座標算出手段により、前記複数のビームを含む平面の式と、平面と点との距離を求める式と、３点を通る円の式を含む幾何学的関係を算出する算出式に基づいて、一意的に決定される計測空間内の距離と座標により、計測対象となる物体の所望の寸法を求めることを特徴とする円柱形状を有する物体の計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の円柱や、段差を含む円柱形状を有する計測対象としての物体に対し、アクティブステレオ法によって、光を投影して円柱の面間隔、直径、あるいは中心位置を計測する計測方法および計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ステレオ法は、人間や他の動物で見られるような両眼視と同様に、三角測量の原理に基づいて物体の距離および形状の計測を行う。図１を用いてステレオ法について説明する。物体５０７を異なる方向から撮像すると、空間上の注視点５００は、右画像５０１Ｒでは５００Ｒとなり、左画像５０１Ｌでは５００Ｌとなる。このとき、右焦点５０３と左焦点５０４との距離が既知であれば、左右の画像上の注視点５００Ｒと５００Ｌの位置関係から空間上の注視点５００までの距離を求められる。したがって、ステレオ法により物体の距離を算出するためには、２枚の画像において、物体の空間上の注視点に対応した点（対応点）を誤りなく抽出する必要がある。図１に示した物体５０７は頂点等の特徴的な形状を有する立方体であったため、対応付けが容易であった。
【０００３】
図２に示すように物体が円柱の場合には、頂点等の特徴をもたないため対応点の抽出が困難となる。そこで、図２に示すように例えば円柱の輪郭を抽出し、輪郭上の一点を計測点に選ぶ。しかし、図３に示すようにカメラ１とカメラ３の設置高さが異なると、二つのカメラから見える円筒のエッジ位置が各々円筒状の異なる場所になってしまうため、計測点の対応が取れずステレオマッチングすなわち左右画像上で物体の同一点を抽出することが困難になる。また、図４に示すように、エッジ部分が面取りされていたりバリが存在したりする場合には、エッジの抽出が安定に行えないので計測精度は低下する。
【０００４】
これらの課題に対し、特許文献１では、一対のステレオ画像から円柱からなる被撮像体の輪郭線を算出し、この算出された輪郭線から被撮像体の形状に応じて固定的に決定され、一対のステレオ画像間で対応付け可能な対応点を含む楕円形状の輪郭線を抽出し、これにより一意的に決定される対応点の位置を検出する方法が開示されている。
【０００５】
また、特許文献２では、円柱のような中心軸周りに回転曲面が形成された回転体の形状を計測する際に、中心軸に沿った一対の輪郭（エッジ）が写るように２方向から撮影して、一方の画像における１つの対応点をエッジの二等分線上にとり、他方の画像における対応点を、エピポーララインと二等分線との交点とすることで、ロバストに対応点を定める方法が開示されている。
【０００６】
また、特許文献３では、ステレオ画像を演算処理して円柱中心位置、半径を高精度に計測する方法として、ステレオ画像を演算処理して円柱境界の画像面投影点を計測し円柱接面を検出し、ステレオ画像を得る左右のカメラの投影中心から円柱接面に引いた接線の方程式を求め、求めた接線の方程式に基づき円柱の中心を算出し、真の円柱中心の近似点とし、上記接線の方程式に基づき円柱の仮想中心の座標から前記各接線に下ろした垂線の長さとこれらの垂線の平均値との差の２乗和を評価関数Ｅとし、円柱の仮想中心の座標に上記円柱中心の近傍領域の座標を代入して評価関数Ｅが最小になる座標の値を求めて円柱の中心位置とすると共に、この時の前記接線に下ろした垂線の長さの平均を求めて半径とする方法が開示されている。
【０００７】
また、特許文献４では、円柱状の物体と計測手段の光軸の位置ずれや角度ずれを視認する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平６−２９６９５号公報
【特許文献２】特許第３８４２９８８号公報
【特許文献３】特開平７−１３９９１８号公報
【特許文献４】特開２００７−１５５３５７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献１〜特許文献３においては、段差を有する円柱の段差の間隔を求める方法や、複数存在する円柱の間隔を求める方法については述べられていない。また、輪郭エッジの抽出精度が悪い場合に計測精度が低下する課題に対する解決手段については述べられていない。また、特許文献４では、照明手段と物体の位置関係は確認できるものの、事前に照明手段と撮像手段の位置アライメントを高精度に行わなくてはならず、円柱上の注視点を一致させるための解決手段については述べられていない。
【００１０】
そこで、本発明の目的は、上記課題を解決すべく、物体との厳密なアライメントを必要としないアクティブステレオ法において、ステレオマッチングを誤りなく行い、幾何学的な計算に基づき円柱の段差の間隔、円柱半径および中心位置、複数円柱の間隔を一意に決定する新規な計測方法および計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、中心軸と直交する平面状の端面を持つ円柱形状を有する物体の位置および形状を求める物体の計測方法において、前記物体を構成する円柱の端面と、円柱の側面に、各々少なくとも３点のビームを投影し、前記ビームの全てが写るように各々異なる方向から第１の画像および第２の画像を撮像し、前記第１の画像および第２の画像からステレオ法に基づき円柱の端面と側面に投影された前記ビームの座標を算出し、円柱端面を構成する平面と円柱側面から、円柱の直径、中心位置、段差の少なくとも一つを含む物体形状を計測することを特徴とする。
【００１２】
また、前記円柱の端面に投影されたビームのうちの任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、前記円柱の側面に投影されたビームのうちの任意の３点のビームの座標を、上記算出された平面に投影して平面における前記３点の二次元座標を算出し、算出された３点の座標を通る円の方程式を算出することにより円柱の直径および中心位置を求めることを特徴とする。
【００１３】
また、段差間隔を計測する多段円柱の段差面に少なくとも３点のビームを投影し、
端面に少なくとも１点のビームを投影し、算出された前記ビームの座標のうち、前記段差面に投影された任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、
前記端面に投影されたビームのうちの任意の１点のビームの座標と、算出された前記平面との距離を算出することにより多段円柱の段差間隔を求めることを特徴とする。
【００１４】
また、円柱軸のベクトルが互いに平行な複数の円柱の間隔を求める際に、一方の円柱の端面に少なくとも３点のビームを投影し、且つ他方の円柱の端面に少なくとも１点のビームを投影し、算出されたビームの座標のうち、一方の円柱の端面に投影されたビームのうち任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、他方の円柱の端面に投影されたビームのうち任意の１点のビームの座標と、算出された前記平面との距離を算出することにより前記複数の円柱の間隔を求めることを特徴とする。
【００１５】
また、円柱軸のベクトルが互いに平行でない複数の円柱の間隔を求める際に、互いに対向する前記複数の円柱の２つの面に各々少なくとも３点のビームを投影し、ビームの全てが写るように異なる方向から第１の画像および第２の画像を撮像し、上記第１の画像および第２の画像からステレオ法に基づき円柱の段差面に投影されたビームの座標を算出し、算出されたビームの座標のうち、一方の円柱の対向面に投影されたビームのうち任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、他方の円柱の対向面に投影されたビームのうち任意の３点のビームの座標を含む平面の式を算出し、得られた前記２つの平面の交線を算出し、得られた交線上の任意の一点を中心とし交線に垂直な平面上に描いた円と、前記対向する２つの面との交点間の距離を算出して、前記複数の円柱の間隔を求めることを特徴とする。
【００１６】
また、円柱軸のベクトルが互いに平行ではない複数の円柱の間隔を求める際に、前記複数の円柱の互いに対向する２つの端面および各々の円柱の中心位置を求め、各々の円柱で算出した前記平面における中心位置の座標を算出し、算出された前記２つの面の中心位置の座標間距離を算出して前記複数円柱間の間隔を求めることを特徴とする。
【００１７】
また、前記ビームの波長のみを透過させる光学フィルタを通して物体を撮像することを特徴とする。
【００１８】
また、前記第１の画像および第２の画像は、広角レンズを用いて撮像することを特徴とする。
【００１９】
また、前記広角レンズの画角の広い方向を円筒の軸方向に一致させることを特徴とする。
【００２０】
また、前記第１の画像および第２の画像を撮像する２つのカメラを、おおむね円筒軸に垂直な平面内に配置することを特徴とする。
【００２１】
また、前記複数のビームの異なる組み合わせを用いて算出された段差間隔、直径、または中心位置の平均値により各々の円柱の段差間隔、直径または中心位置の少なくとも一つを決定することを特徴とする。
【００２２】
また、物体上に投影された複数の前記ビームの中から必要なビームを選択することを特徴とする。
【００２３】
また、所望の数のビームを物体の所望の領域に投影することを特徴とする。
【００２４】
また、所望の数のビームを所望の領域に投影する際に、投影位置を順次変更して計測を繰り返し、得られた複数の計測値の平均値を物体の最終的計測値とすることを特徴とする。
【００２５】
さらに、円柱形状を有する物体の計測装置において、円柱形状を有する物体の所望の位置に複数のビームを投光する照明手段と、投光された複数の前記ビームのうち所望のビームが全て写るように異なる方向から撮像する、第１の撮像手段および第２の撮像手段と、前記第１および第２の撮像手段により得られた第１の画像および第２の画像に基づきステレオ法により上記ビームの座標を算出する座標算出手段とを備え、前記座標算出手段により、前記複数のビームを含む平面の式と、平面と点との距離を求める式と、３点を通る円の式を含む幾何学的関係を算出する算出式に基づいて、一意的に決定される計測空間内の距離と座標により、計測対象となる物体の所望の寸法を求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明は、円柱の段差面と側面に各々少なくとも３点のビームを投影し、同時に、別の段差面に少なくとも３点のビームを投影し、ビームの全てが写るように異なる方向から第１の画像および第２の画像を撮像し、上記第１および第２の画像からステレオ法に基づき全てのビームの座標を算出し、算出された座標のうち、段差面上の３点のビームの座標から、段差面の平面の式を算出し、端面上の１点のビームと上記算出した平面との距離を算出することにより段差間距離を求め、算出された座標のうち、側面上の３点のビームの座標を上記算出した平面に投影し、投影された３点を通る円の式に基づいて円柱の半径および中心を算出することにより、高精度な物体と撮像部のアライメントを行うことなしに、円柱形状を有する物体の段差部の間隔、円柱の半径および中心、円柱間隔を高精度に計測することが可能となる。
【００２７】
また、物体とカメラの位置関係、および、２台のカメラ相互の位置関係の厳密なアライメントを必要としない簡便なアクティブステレオ法で、円柱形状を有する物体の円柱間の距離、円柱の直径、中心位置などを複雑なアルゴリズムを用いることなしに、一意的に算出することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】従来のステレオ法の概要を示す模式図である。
【図２】円柱寸法を計測する方法を示す模式図である。
【図３】従来のステレオ法で、視角により異なる円柱エッジ位置の相違を示す模式図である。
【図４】従来のステレオ法における円柱エッジ部の形状の詳細を示す模式図である。
【図５】本発明の実施例１における物体計測装置を示す構成図である。
【図６】実施例１におけるスポットビームによる照明方法を示す模式図である。
【図７】実施例１における、物体の計測面および物体に投影されたスポットビームを示す模式図である。
【図８】実施例１における平面と点の距離の関係を示す模式図である。
【図９】実施例１における円筒側面の計測点を平面に投影する方法を示す模式図である。
【図１０】実施例１における平面に投影された円筒側面の計測点を通る円を示す模式図である。
【図１１】本発明の実施例における、コンピュータおよびそのＧＵＩを示す正面図である。
【図１２】実施例１における、段差距離算出演算のフローチャートである。
【図１３】実施例１における、円筒の半径および中心位置を算出するフローチャートである。
【図１４】本発明実施例におけるスポットビームアレイのビーム選択方法を示す模式図である。
【図１５】円柱軸のベクトルが互いに平行な複数の円柱を示す模式図である。
【図１６】本発明の実施例２における物体と投影されたスポットビームを示す模式図である。
【図１７】実施例２における、ステレオ法による寸法計測方法を示す図である。
【図１８】実施例２における、同一角度で傾斜した一対の対向する円柱面の平面、一対の平面の交線、および一対の平面に垂直な平面を示す模式図である。
【図１９】実施例２における、同一角度で傾斜した一対の平面の交線上の一点を中心とし交線に垂直な円と、一対の平面との交点の距離から、一対の平面上の対向する点間の距離を算出する方法を示す模式図である。
【図２０】実施例２における、異なる角度で傾斜した一対の対向する円柱面の平面、一対の平面の交線、および一対の平面に垂直な平面を示す模式図である。
【図２１】実施例２における、異なる角度で傾斜した一対の平面の交線上の一点を中心とし交線に垂直な円と、一対の平面との交点の距離から、一対の平面上の対向する点間の距離を算出する方法を示す模式図である。
【図２２】実施例２における、一対の平面の交線上の一点を中心とし交線に垂直な円と、一対の平面との交点の距離から、一対の平面上の対向する点間の距離を算出するフローチャートである。
【図２３】本発明の実施例２における、複数物体の対向する一対の平面を狭い画角のレンズを用いて撮像する方法を示す模式図である。
【図２４】実施例２における、複数物体の対向する一対の平面を広い画角のレンズを用いて撮像する方法を示す模式図である。
【図２５】実施例２における、複数物体の対向する一対の平面を撮像する際にカメラを対向方向にずらして第１および第２の画像を撮像する方法を示す模式図である。
【図２６】実施例２における、複数物体の対向する一対の平面を撮像する際に、カメラを対向方向と直交する方向にずらして第１および第２の画像を撮像する方法を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
本発明の実施の形態を、以下に図面に基づいて説明する。
【実施例１】
【００３０】
〔計測装置の構成〕
本発明の実施例１を、図５〜図１５を用いて説明する。以下では、中心軸が共通で半径の異なる二つの円柱からなる段差を有する円柱を有する物体を例にとって説明する。
【００３１】
図５に本発明の実施例１の構成を示す。照明手段としてのレーザ５から発振されたレーザビームは、スポットビーム成形部６により複数のスポットビームに分割されたパターン光として物体１００に投影される。７はカメラ電源である。８はレーザコントローラである。９は画像入力ボード１３、ＣＰＵ１４、ストレージデバイス１５を有するコンピュータである。１０はモニタ、１１はキーボード、１２はマウスである。
【００３２】
実施例１では、複数に分割されるレーザパターンとして図６に示すようなスポットビームアレイ２００を用いた。格子状のスポットビームアレイ２００は、計測空間中を伝搬し物体１００の表面に投影される。ここで、図７に示すように、円柱端面の段差間隔を測定する円柱の中心軸と直交する平面状の端面を面３０１、面３０２とし、半径および中心を計測する円柱側面を面３０６とする。スポットビームは、円柱面３０１には少なくとも３点、円柱面３０２には少なくとも１点、そして面３０６には少なくとも３点が投影されるようにする。
【００３３】
図５において、物体１００に投影された前記複数のスポットビームを、右カメラ１と右レンズ２、および左カメラ３と左レンズ４を用いて、前記スポットビームの全てが写るように異なる方向から撮像し、第１の画像２００Ｒおよび第２の画像２００Ｌを撮像する。第１の画像２００Ｒ、および、第２の画像２００Ｌは、画像入力ボード１３を介してコンピュータ９内に取り込まれる。取り込まれた第１の画像２００Ｒと第２の画像２００Ｌから、ステレオ法に基づく画像寸法演算プログラムにより、前記全てのスポットビームの座標を算出する。
〔多段円柱の段差間隔〕
多段円柱の段差間隔を求める方法について、図７、図８により説明する。面３０１に投影された複数のスポットビームの中から、同一直線上にない３点Ａ（ｘａ，ｙａ，ｚａ）、Ｂ（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、Ｃ（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を選ぶ。ここで、計測空間はｘ−ｙ−ｚ空間とした。次に、前記３つの点Ａ（ｘａ，ｙａ，ｚａ）、Ｂ（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）、Ｃ（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を通る平面３０４の式を導く。平面３０４上に存在するベクトルＡＢ、および、ベクトルＡＣは、各々以下の（１）式、（２）式で表わされる。
【００３４】
【数１】
2010243273.tif 000003
【００３５】
【数２】
2010243273.tif 000004
求める平面３０４の法線ベクトルｎは、前記ベクトルＡＢおよびベクトルＡＣに垂直なベクトルであるから、前記平面３０４の法線ベクトルｎは、ベクトルＡＢとベクトルＡＣの外積から以下のように求められる。
【００３６】
【数３】
2010243273.tif 000005
求める平面３０４は、ｎに垂直で、前記点Ａ（もしくは、点Ｂ乃至は点Ｃ）を通る平面なので、次式によって表わされる。
【００３７】
【数４】
2010243273.tif 000006
説明を簡単にするために、以下では平面３０４を表す（４）式を次式で表記することとする。
【００３８】
【数５】
2010243273.tif 000007
【００３９】
段差間隔３０５は、平面３０４と前記円筒面３０２上の点Ｄ（ｘｄ、ｙｄ、ｚｄ）との距離であるから、段差間隔３０５は次式で一意的に求められる。
【００４０】
【数６】
2010243273.tif 000008
〔円筒半径と中心位置〕  
次に、円筒形状を有する物品の、円筒半径および中心位置を求める方法について、図９、図１０により説明する。図９において、面３０２に投影された複数のスポットビームの中から、同一直線上にない３つの点Ｅ（ｘｅ，ｙｅ，ｚｅ）、Ｆ（ｘｆ，ｙｆ，ｚｆ）、Ｇ（ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ）を選ぶ。そして、３つの点Ｅ（ｘｅ，ｙｅ，ｚｅ）、Ｆ（ｘｆ，ｙｆ，ｚｆ）及びＧ（ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ）を平面３０４に投影し、投影された点を各々Ｅ’（ｐｅ，ｑｅ）、Ｆ’（ｐｆ，ｑｆ）、Ｇ’（ｐｇ，ｑｇ）とする。ここで、平面３０４が存在する空間をｐ−ｑ平面とした。次に３つの点Ｅ’（ｐｅ，ｑｅ）、点Ｆ’（ｐｆ，ｑｆ）および、点Ｇ’（ｐｇ，ｑｇ）を通る円の方程式を求める。円３０７の方程式の一般式は、
【００４１】
【数７】
2010243273.tif 000009
で与えられる。（７）式に３点Ｅ’（ｐｅ，ｑｅ）、Ｆ’（ｐｆ，ｑｆ）、Ｇ’（ｐｇ，ｑｇ）を代入する。
【００４２】
【数８】
2010243273.tif 000010
【００４３】
【数９】
2010243273.tif 000011
【００４４】
【数１０】
2010243273.tif 000012
そして、３次元連立方程式（８）（９）（１０）を変数ｌ、ｍ、ｎに関して解いた解をｌ’、ｍ’、ｎ’とおくと、前記３点Ｅ’（ｐｅ，ｑｅ）、Ｆ’（ｐｆ，ｑｆ）、Ｇ’（ｐｇ，ｑｇ）を通る円３０７の方程式は、
【００４５】
【数１１】
2010243273.tif 000013
となる。これを変形すると、
【００４６】
【数１２】
2010243273.tif 000014
となり、前記円３０７の中心座標は、
【００４７】
【数１３】
2010243273.tif 000015
半径は、
【００４８】
【数１４】
2010243273.tif 000016
となり、（１３）式、および（１４）式から、各々円柱の半径３０９、および中心位置３０８が一意的に求まる。
〔計測点の選択〕
ここで、点Ａ〜点Ｇの選択方法について説明する。実施例１では、ユーザがモニタを見ながら指定する方法について述べる。図１１に示すように、モニタ１０に第１の画像２００Ｒ、および、第２の画像２００Ｌが表示される。ユーザは、間隔を測定したい面３０１と面３０２、半径および中心を計測したい円柱側面である面３０６に対し、面３０１上の少なくとも３点のスポットビーム、円柱面３０２上の少なくとも１点のスポットビーム、そして面３０６上の少なくとも３点のスポットビームをマウスで選択する。
【００４９】
パターンマッチングの技術を用い、第１の画像又は第２の画像のうちの一方の画像上でスポットビームを選択すると、自動的に他方の画像における選択したスポットビームに対応するスポットビームを抽出するようにすることも可能である。
【００５０】
スポットビームの選択が完了したら、距離の算出を行う。距離の算出は、コンピュータ９に搭載した画像寸法演算プログラムを用いて行う。まず円柱端面の段差間隔については、図１２に示すフローにより次のように演算処理を行う。
ステップ１：右画像で点ＡＲ、ＢＲ、ＣＲ、ＤＲを指定
ステップ２：左画像で点ＡＬ、ＢＬ、ＣＬ、ＤＬを指定
ステップ３：点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄのグローバル座標を算出
ステップ４：３点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面３０４の式を算出  
ステップ５：点Ｄと平面３０４との距離を算出
次に円柱の中心位置、半径については、図１３に示すフローにより次のように演算処理を行う。
ステップ１：右画像で点ＥＲ、ＦＲ、ＧＲを指定
ステップ２：左画像で点ＥＬ、ＦＬ、ＧＬを指定
ステップ３：点Ｅ、Ｆ、Ｇのグローバル座標を算出
ステップ４：点Ｅ、Ｆ、Ｇを平面３０４に投影  →  点Ｅ’、Ｆ’、Ｇ’
ステップ５：３点Ｅ’、Ｆ’、Ｇ’を通る円の式を算出  →  中心座標、半径を算出
〔変形実施例〕
ここで図１４に示す光学系を用いて、計測に必要な数量のスポットビームだけを物体１００に投影することも可能である。すなわち、レーザ５から発振されたレーザ光を、ビーム成形部６により複数のスポットビームに分割し、後ろ側焦点面がスポットビームの分割点と一致するように焦点距離ｆのレンズ２０を配置し、分割された複数のレーザビームを互いに平行なスポットビームに変換する。そして、レンズ２０の前側焦点面に配置された、たとえば液晶を利用した光シャッタアレイ２２により、所望のスポットビームのみを通過させる。その後、レンズ２１により通過した複数のスポットビームを１点に集光させれば、所望の数の複数のスポットビームを前記物体１００上の所望の位置に投影することが可能となる。前記光シャッタアレイ２２を通過させるスポットビームの組合せを変えて、異なる組合せのスポットビームに基づき算出した複数の計測結果から統計的な手段（例えば、平均値）を用いて計測結果を算出することも可能である。
【００５１】
また、図示しない特定の投影パターンを用い、物体１００を円柱軸を中心として回転させることで、物体１００上の異なる場所で計測を行い算出した複数の計測結果から統計的な手段（例えば平均値）を用いて計測結果を算出することも可能である。
【００５２】
実施例１では、物体として段差を有する円柱を例にとり説明したが、図１５に示すように中心軸のベクトルが互いに平行な複数の円柱に対しても、同様な方法で各円柱の間隔、各円柱半径、中心位置を計測できることは言うまでもない。
【実施例２】
【００５３】
本発明の実施例２を、図１６〜図２６を用いて説明する。以下では、鏡像の関係で互いに対向して位置した２つの円柱の距離を求める方法について説明する。計測装置の基本構成は実施例１と同じであるので説明を省略する。
【００５４】
図１６に示すように、円柱４００Ａ、および４００Ｂが互いに鏡像の関係にあるように対向して配置されている。円柱４００Ａ、および４００Ｂにおける互いに対向する面を、各々４０１Ａ、および４０１Ｂとする。対向面４００Ａには、３つのスポットビームが投影されており、これらの点を、点Ｈ、点Ｉ、点Ｊとする。一方、前記対向面４００Ｂ上にも同様に３つのスポットビームが投影されており、これらを点Ｋ、点Ｌ、点Ｍとする。
【００５５】
次に、図１７に示すように、実施例１と同様に物体４００Ａと４００Ｂに投影された前記複数のスポットビーム全てが写るように異なる方向から撮像し、第１の画像４０２Ｒおよび第２の画像４０２Ｌを撮像する。そして、取り込まれた第１の画像４００２Ｒと第２の画像４０２Ｌから、ステレオ法に基づき点Ｈ〜点Ｍの座標を算出する。
【００５６】
さらに、図１８に示すように、３つの点、点Ｈ、点Ｉ、および、点Ｊを含む平面４０３Ａと、３つの点Ｋ、点Ｌ、および点Ｍを含む平面４０３Ｂの式を算出する。簡単のため、平面４０３Ａ、および４０３Ｂの式を、各々数式（１５）、（１６）で表す。
【００５７】
【数１５】
2010243273.tif 000017
【００５８】
【数１６】
2010243273.tif 000018
次に、前記平面４０３Ａ上の任意の点４０７Ａ（ｘｒ，ｙｒ，ｚｒ）と平面４０３Ｂまでの距離を算出する。この距離が、図１９中に示す前記平面４０３Ａと平面４０３Ｂの交線４０５の任意の一点を中心とし、交線４０５に垂直な円４０６の半径ｒとなる。図１９中に示す平面４０３Ｂ上の点４０７Ｂと前記平面４０３Ａ上の点４０７Ａとの距離４０８は、
【００５９】
【数１７】
2010243273.tif 000019
で与えられる。ここで、角度αは、平面４０３Ａの法線ベクトル（ａ１，ｂ１，ｃ１）と平面４０３Ｂの法線ベクトル（ａ２，ｂ２，ｃ２）とのなす角で、次式で与えられる。
【００６０】
【数１８】
2010243273.tif 000020
式（１７）式が２つの円柱４００Ａと４００Ｂの任意の対応点間の距離となる。
〔変形実施例〕
なお、図１９に示すように、前記平面４０３Ａと平面４０３Ｂの交線４０５の任意の一点を中心とし、交線４０５に垂直な円４０６の半径ｒを求める際に、平面４０３Ｂ上の任意の点４０７Ｂ（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）と平面４０３Ａまでの距離を用いても良い。
【００６１】
また、本発明の実施例１で示した方法により、円柱４００Ａおよび４００Ｂの対向する面４０１Ａおよび４０１Ｂの中心座標を算出し、算出した２点間の距離を円柱の間隔としても良い。
【００６２】
仮に、対向する円柱が鏡像の関係になかったとしても、図２０および図２１に示すように、同様の方法で一意的に決まるある対応点間の距離を求めることができる。図２０、２１で「’」を付した符号は図１８、１９の同一番号に対応する。図２２に、図１８、１９に説明した計測のアルゴリズムをフローチャートとしてまとめる。
ステップ１：右画像で点ＨＲ、ＩＲ、ＪＲ、ＫＲ、ＬＲ、ＭＲを指定
ステップ２：左画像で点ＨＬ、ＩＬ、ＪＬ、ＫＬ、ＬＬ、ＭＬを指定
ステップ３：点Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｌ、Ｍのグローバル座標を算出
ステップ４：３点Ｈ、Ｉ、Ｊを通る平面４０３Ａの式と、
３点Ｋ、Ｌ、Ｍを通る平面４０３Ｂの式を算出
ステップ５：平面４０３Ａと平面４０３Ｂとのなす角αを算出
ステップ６：平面４０３Ａ上の任意の１点４０７Ａと交線４０５との距離ｒを算出
ステップ７：２ｒ／ｓｉｎαにより平面４０３Ａと平面４０３Ｂの距離を算出
ここで、ここで、物体４００Ａ、４００Ｂの対向する２面を撮像する場合、図２３に示すように画角１８の狭いレンズ１６を用いると、平面上の異なる点が受光素子面２３上での距離が短くなり、分離が困難になる場合がある。そこで、撮像に用いるレンズとしては、図２４に示すように画角１９の広いレンズ１７を用いる方が良い。また、図２５に示すように、右カメラ１と左カメラ３を円柱の並び方向に配置すると、右カメラ１、および左カメラ３から見た対向面の見かけの角度が変わり、対向面の距離によっては、対向面が撮像困難になる場合がある。したがって、図２６に示すように、カメラ１、２は円柱の並び方向に垂直な方向に並べて配置した方がよい。
【産業上の利用可能性】
【００６３】
本発明は円柱や円筒製品の寸法計測装置として利用することができる。
【符号の説明】
【００６４】
１・・・右カメラ、２・・・右レンズ、３・・・左カメラ、４・・・左レンズ、５・・・レーザ、９・・・コンピュータ、１０・・・モニタ、１３・・・画像入力ボード、１４・・・ＣＰＵ、１６・・・画角の狭いレンズ、１７・・・画角の広いレンズ、１８、１９・・・画角
２０、２１・・・レンズ、２２・・・光シャッタアレイ、１００・・・物体、１０１Ｒ・・・右画像、１０１Ｌ・・・左画像、１０３・・・計測点、１０３Ｒ・・・右画像上の計測点、１０３Ｌ・・・左画像上の計測点、１０３Ｒ、１０３Ｒ’・・・右画像上の円柱頂点、１０３Ｌ、１０３Ｌ’・・・左画像上の円柱頂点、
２００・・・スポットビームアレイ
３０１、３０２・・・円筒面、３０６・・・円筒側面
Ａ、Ｂ、Ｃ・・・円筒面３０１上に投影されたスポットビーム、Ｄ・・・円筒面３０２上に投影されたスポットビーム、Ｅ、Ｆ、Ｇ・・・円筒側面３０６上に投影されたスポットビーム
Ｅ’・・・平面３０４に投影された点Ｅ、Ｆ’・・・平面３０４に投影された点Ｆ、Ｇ’・・・平面３０４に投影された点Ｇ
３０３Ｒ・・・右画像、３０３Ｌ・・・左画像
ＡＲ・・・右画像上の点Ａ、ＢＲ・・・右画像上の点Ｂ、ＣＲ・・・右画像上の点Ｃ
ＡＬ・・・右画像上の点Ａ、ＢＬ・・・右画像上の点Ｂ、ＣＬ・・・右画像上の点Ｃ
３０４・・・３点Ａ、Ｂ、Ｃを含む平面、３０５・・・平面３０４と点Ｄとの距離
３０７・・・３点Ｅ’、Ｆ’、Ｇ’を通る円、３０８・・・円３０７の中心、３０９・・・円３０７の半径、４００Ａ・・・円筒Ａ、４００Ｂ・・・円筒Ｂ、４００Ａ’・・・円筒Ａ’、４００Ｂ’・・・円筒Ｂ’、４０１Ａ、４０１Ｂ、４０１Ａ’、４０１Ｂ’・・・円筒面、４０２Ｒ・・・右画像、４０２Ｌ・・・左画像、４０３Ａ・・・３点Ｈ、Ｉ、Ｊを含む平面、４０３Ｂ・・・３点Ｋ、Ｌ、Ｍを含む平面
４０４、４０４’・・・上面と底面が平行でない円柱、
４０５・・・平面４０３Ａと４０３Ｂの交線、４０５’・・・平面４０３Ａ’と４０３Ｂの交線
４０６・・・交線４０５を法線とし交線上の点を中心とする円
４０６’・・・交線４０５’を法線とし交線上の点を中心とする円
４０７Ａ・・・円４０６と円筒面４０１Ａの交点
４０７Ｂ・・・円４０６と円筒面４０１Ｂの交点
４０８・・・点４０７Ａと４０７Ｂとの距離
４０７Ａ’・・・円４０６’と円筒面４０１Ａ’の交点
４０７Ｂ’・・・円４０６’と円筒面４０１Ｂ’の交点
４０８’・・・点４０７Ａ’と４０７Ｂ’との距離
Ｈ、Ｉ、Ｊ・・・円筒面４０１Ａ上に投影されたレーザスポット
Ｋ、Ｌ、Ｍ・・・円筒面４０１Ｂ上に投影されたレーザスポット
ＨＲ・・・右画面上の点Ｈ、ＩＲ・・・右画面上の点Ｉ、ＪＲ・・・右画面上の点Ｊ
ＫＲ・・・右画面上の点Ｋ、ＬＲ・・・右画面上の点Ｌ、ＭＲ・・・右画面上の点Ｍ
ＨＬ・・・左画面上の点Ｈ、ＩＬ・・・左画面上の点Ｉ、ＪＬ・・・左画面上の点Ｊ
ＫＬ・・・左画面上の点Ｋ、ＬＬ・・・左画面上の点Ｌ、ＭＬ・・・左画面上の点Ｍ
【図１】
2010243273.tif 000021
【図２】
2010243273.tif 000022
【図３】
2010243273.tif 000023
【図４】
2010243273.tif 000024
【図５】
2010243273.tif 000025
【図６】
2010243273.tif 000026
【図７】
2010243273.tif 000027
【図８】
2010243273.tif 000028
【図９】
2010243273.tif 000029
【図１０】
2010243273.tif 000030
【図１１】
2010243273.tif 000031
【図１２】
2010243273.tif 000032
【図１３】
2010243273.tif 000033
【図１４】
2010243273.tif 000034
【図１５】
2010243273.tif 000035
【図１６】
2010243273.tif 000036
【図１７】
2010243273.tif 000037
【図１８】
2010243273.tif 000038
【図１９】
2010243273.tif 000039
【図２０】
2010243273.tif 000040
【図２１】
2010243273.tif 000041
【図２２】
2010243273.tif 000042
【図２３】
2010243273.tif 000043
【図２４】
2010243273.tif 000044
【図２５】
2010243273.tif 000045
【図２６】
2010243273.tif 000046