(57)【要約】【課題】研磨工程の結果を短時間で予測・評価し、もってレイアウト修正を高速化して短時間で歩留まりを向上すること。【解決手段】研磨予測評価装置２０は、回路レイアウトをメッシュ分割部２１がメッシュ分割した後、ＥＣＰ演算部２２が各メッシュの堆積高をシミュレーションする。危険度評価部２３は、周辺のメッシュの堆積高との差が大きいメッシュについて、危険度が高いと判定する。メッシュ毎最大危険度抽出部２４は、同一メッシュ座標に積層するメッシュの危険度の最大値を当該メッシュ座標の最大危険度値とし、最適化処理部２６は、最大危険度が閾値以上のメッシュ座標に蓄積する各メッシュの危険度の配分を最適化する。最適化は、各層調節範囲算出部２５が算出した、ダミーメタルの変更で調節可能な危険度の範囲内で行なう。【選択図】        図１
2010140276.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
堆積工程と研磨工程とを経て形成される単層回路レイアウトを複数積層する集積回路の製造に対し、前記研磨工程による研磨結果を予測して評価する研磨予測評価装置であって、
前記複数の単層回路レイアウトの各々を部分領域に分割する分割部と、
前記部分領域の各々について前記堆積工程の実行後の堆積高を予測する予測部と、
前記部分領域の堆積高の予測値を周辺の部分領域の堆積高の予測値と比較して前記研磨工程に対する評価値を算出する評価部と、
前記複数の単層回路レイアウトから分割した複数の部分領域から、堆積面上の同一の位置に積層される部分領域の組合わせを選択し、該同一位置に積層される部分領域の各々について回路の電気特性に影響を与えることなく前記堆積高および／または前記評価値を変更可能な調節範囲を算出する調節範囲算出部と、
調節範囲内で前記部分領域の組合わせに含まれる各部分領域の堆積高および／または前記評価値の配分を最適化する最適化処理部と、
を備えたことを特徴とする研磨予測評価装置。
【請求項２】
前記堆積面上の各々の位置について、当該位置に積層する複数の部分領域の評価値のうち、改善の必要性が最も高いことを示す最大評価値を抽出した最大評価値データを作成する最大評価値抽出部をさらに備え、前記調節可能範囲算出部は、前記最大評価値が閾値を超えた位置に積層する前記部分領域の組み合わせについて前記堆積高および／または前記評価値を変更可能な調節範囲を算出することを特徴とする請求項１に記載の研磨予測評価装置。
【請求項３】
前記予測部は、前記部分領域内の配線密度と配線周囲長から前記堆積工程を実行した後の堆積高の予測値を求めることを特徴とする請求項１または２に記載の研磨予測評価装置。
【請求項４】
堆積工程と研磨工程とを経て形成される単層回路レイアウトを複数積層する集積回路の製造に対し、前記研磨工程による研磨結果を予測して評価する研磨予測評価方法であって、
前記複数の単層回路レイアウトの各々を部分領域に分割する分割ステップと、
前記部分領域の各々について前記堆積工程の実行後の堆積高を予測する予測ステップと、
前記部分領域の堆積高の予測値を周辺の部分領域の堆積高の予測値と比較して前記研磨工程に対する評価値を算出する評価ステップと、
前記複数の単層回路レイアウトから分割した複数の部分領域から、堆積面上の同一の位置に積層される部分領域の組合わせを選択し、該同一位置に積層される部分領域の各々について回路の電気特性に影響を与えることなく前記堆積高および／または前記評価値を変更可能な調節範囲を算出する調節範囲算出ステップと、
調節範囲内で前記部分領域の組合わせに含まれる各部分領域の堆積高および／または前記評価値の配分を最適化する最適化処理ステップと、
を含んだことを特徴とする研磨予測評価方法。
【請求項５】
堆積工程と研磨工程とを経て形成される単層回路レイアウトを複数積層する集積回路の製造に対し、前記研磨工程による研磨結果を予測して評価する研磨予測評価をコンピュータに実行させる研磨予測評価プログラムであって、
前記複数の単層回路レイアウトの各々を部分領域に分割する分割ステップと、
前記部分領域の各々について前記堆積工程の実行後の堆積高を予測する予測ステップと、
前記部分領域の堆積高の予測値を周辺の部分領域の堆積高の予測値と比較して前記研磨工程に対する評価値を算出する評価ステップと、
前記複数の単層回路レイアウトから分割した複数の部分領域から、堆積面上の同一の位置に積層される部分領域の組合わせを選択し、該同一位置に積層される部分領域の各々について回路の電気特性に影響を与えることなく前記堆積高および／または前記評価値を変更可能な調節範囲を算出する調節範囲算出ステップと、
調節範囲内で前記部分領域の組合わせに含まれる各部分領域の堆積高および／または前記評価値の配分を最適化する最適化処理ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする研磨予測評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体集積回路の製造過程において堆積工程後に実行する研磨工程に対して、研磨結果を予測して評価する研磨予測評価技術に関し、特に研磨自体のシミュレーションを行なうことなく研磨結果を予測評価する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路の製造では、ウェハに対して露光、エッチング、堆積（メッキ）、研磨を繰り返して積層構造を構築することで、所望の回路を形成する。この時、一枚のウェハ上に複数の半導体集積回路を同時に形成することで、生産性を高めている。
【０００３】
特に近年では、ウェハ径を大きくして一度に作成する回路数を増大することが求められている。しかし、ウェハの大型化が進むにつれて、ウェハの中心部と周辺部とで均一な加工を施すことは難しくなり、かつ一方で、回路の微細化が進められ、高精度な加工が要求されている。
【０００４】
例えば、近年主流の銅配線においては、絶縁物上に配線溝を生成し、これに銅メッキを施して溝を銅で埋めるＥＣＰ（ Electro-Chemical Plating）を行なっているが、配線溝と同時に絶縁物上全体をも銅メッキで覆ってしまうので、配線パターンを露出するための研磨にＣＭＰ(Chemical Mechanical Polishing)を用いる。
【０００５】
このＣＭＰの結果、ウェハ上に大きな高低差が存在してしまうと、銅配線の高さがばらつきや銅残りによる配線ショートなどが生じる。いずれの場合も、性能の劣化や歩留まりの低下が発生する。
【０００６】
また、単層では問題ないケースでも積層によって問題が発生するケースがある。特に、下層が周囲より低く、上層が周囲より高いケースにおいて、このような問題が生じやすい。
【０００７】
従来は、実際に製造を行い、エラーが発生した後にレイアウトの修正を行っていた。これは実際にウェハを作成するため、費用や時間のコストの面からも非常に効率が悪い。そのため、ＣＭＰをシミュレーションして製造前に予測・修正する手法が出てきている（例えば特許文献１参照）。
【０００８】
【特許文献１】特開２００３−２２４０９８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、実際にチップを作って修正する場合には費用・時間のコストの増大を招いていた。また、危険箇所を含んだまま製造することで、歩留まりは１割程度落ち込むこともあった。
【００１０】
ＣＭＰシミュレーションを用いた際には製造は行わないで済むため、ある程度のコスト削減にはつながる。しかし、シミュレーションはチップのサイズなどによっては数時間から一日程度時間がかかる。危険箇所の修正の際にはＣＭＰのシミュレーションを何度も走らせる必要があり、トータルのシミュレーション時間が数日から数週間かかるケースもあった。
【００１１】
すなわち、従来の技術では、ＣＭＰの結果を得るまでに時間がかかり、ひいては最適な回路レイアウトを決めるまでに多大な時間が必要となるという問題点があった。
【００１２】
本発明は上述した従来技術にかかる問題点を解消し、課題を解決するためになされたものであり、研磨工程の結果を短時間で予測・評価し、もってレイアウト修正を高速化して短時間で歩留まりを向上可能な研磨予測評価装置、研磨予測評価方法、研磨予測評価プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本研磨予測評価装置、研磨予測評価方法、研磨予測評価プログラムは、堆積工程と研磨工程とを経て形成される単層回路レイアウトを複数積層する集積回路の製造に対し研磨結果を予測して評価するにあたり、複数の単層回路レイアウトの各々を部分領域に分割し、部分領域の各々について堆積工程の実行後の堆積高を予測し、周辺の部分領域の堆積高の予測値と比較して研磨工程に対する評価値を算出し、堆積面上の同一位置に積層される部分領域の各々について回路の電気特性に影響を与えることなく堆積高および／または評価値を変更可能な調節範囲を算出し、調節範囲内で同一位置に積層する各部分領域の堆積高および／または評価値の配分を最適化する。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、処理に要する時間の短い堆積工程シミュレーションを利用し、積層を考慮して研磨工程の予測評価を行なうので、研磨工程の結果を短時間で予測・評価し、もってレイアウト修正を高速化して短時間で歩留まりを向上可能な研磨予測評価装置、研磨予測評価方法、研磨予測評価プログラムを得ることができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下に、本発明にかかる研磨予測評価装置、研磨予測評価方法、研磨予測評価プログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。
【実施例１】
【００１６】
図１は、本実施例１にかかるＬＳＩ（大規模集積回路）製造システムの概要構成を示す概要構成図である。図１に示したようにＬＳＩ製造システム１０は、レイアウト設計装置１１、製造装置１２、ＣＭＰエラーチェック装置１３、研磨予測評価装置２０を有する。
【００１７】
レイアウト設計装置１１は、ＬＳＩの回路レイアウトを設計する装置であり、設計した回路レイアウトをまず研磨予測評価装置２０に出力する。研磨予測評価装置２０は、回路レイアウトからＣＭＰの実行結果を予測して評価し、評価結果をレイアウト設計装置１１に返す。
【００１８】
レイアウト設計装置１１は、研磨予測評価装置２０の評価結果が不十分であればレイアウトの修正を行なって再度研磨予測評価装置２０に出力する。そして、予測評価の結果が良好となった回路レイアウトを製造装置１２に出力する。
【００１９】
製造装置１２は、レイアウト設計装置１１から取得した回路レイアウトに基づいてＬＳＩを製造する。ここでは、製造装置１２は、１層ごと（露光、エッチング、堆積（メッキ）、研磨の一巡）にＣＭＰエラーチェック装置１３によって実際の研磨実行後の状態を評価し、レイアウト設計装置１１に戻す。
【００２０】
レイアウト設計装置１１は、ＣＭＰエラーチェック装置１３の評価結果を回路レイアウトに反映し、最終的なレイアウトを決定し、例えば量産ラインに渡す。
【００２１】
研磨予測評価装置２０は、その内部に入出力部３１、データベース３２、メッシュ分割部２１、ＥＣＰ演算部２２、危険度評価部２３、メッシュ毎最大危険度抽出部２４、各層調節範囲算出部２５、最適化処理部２６、ダミーメタル配置部２７を有する。
【００２２】
入出力処理部３１は、レイアウト設計装置１１から受け取った回路レイアウトをデータベース３２に登録し、研磨予測評価装置２０内の処理で更新、作成されたデータを読み出してレイアウト設計装置１１に送るインターフェースである。
【００２３】
メッシュ分割部２１は、データベース３２に登録された回路レイアウトをメッシュ分割する。ここで、回路レイアウトは、上述した露光、エッチング、堆積（メッキ）、研磨の一巡によって形成する単層回路レイアウトを複数積層したものである。メッシュ分割部２１は、複数の単層回路レイアウトの各々を部分領域であるメッシュに分割し、各層メッシュデータとしてデータベースに登録する。また、メッシュ分割部２１が複数の単層回路レイアウトを分割する際、メッシュの位置と大きさが各単層回路レイアウトで同一となるように分割し、積層時に上下層でメッシュが重なるようにする。
【００２４】
ＥＣＰ演算部２２は、ＥＣＰモデル４１を用いて、分割された各メッシュついてＥＣＰを実行した後の堆積高を算出する。なお、ＥＣＰ実行後の堆積高を求めるＥＣＰモデルとしては、配線密度と配線周囲長に基づいて算出するモデルが知られている。
【００２５】
危険度評価部２３は、危険度算出式４２を用いて、メッシュの堆積高の予測値を周辺のメッシュの堆積高の予測値と比較してＣＭＰ工程に対する評価値を算出し、算出結果からＣＭＰの危険度を判定する。
【００２６】
このＣＭＰの評価と危険度について、図２を参照してさらに説明する。図２では、ＣＭＰの結果、表面に凹凸ができている。凸部はＥＣＰによって堆積した銅が残ったことによって生じており、銅配線の間を絶縁すべき酸化物（例えば酸化シリコン）の上に残った銅が配線ショートの原因となる。また、凹部はＥＣＰによって堆積した銅を削りすぎたことによって生じており、配線抵抗が大きくなり、回路性能悪化の原因となる。
【００２７】
ＣＭＰによる削れ量は、配線密度に加え、配線の幅によっても変化する。図３に示したように、配線密度が５０％であっても、配線幅が大きい場合には配線部分が大きく削られる。これは、銅が酸化物に対して削れ易いことによる。配線密度が小さい場合も、酸化物の幅も小さくなるので全体として削れ易くなる。これに対して、配線密度が中程度である場合、酸化物の幅がＣＭＰに対して十分に頑健であり、かつ適切な間隔で配置されることとなるので、削れ量は小さくなる。
【００２８】
そこで、研磨予測評価装置２０では、ＥＣＰ（メッキ）の高さ（銅の堆積量）が伝搬し、ＣＭＰによる研磨後の高さに影響することを利用し、堆積高の周囲との高低差を評価値、すなわちＣＭＰの結果を評価し、配線ショートや回路性能悪化が発生する危険度を示す値として求める。
【００２９】
具体的には、図４に示したように、対象箇所が高く、周囲が低い場合に危険度が高いと判定する。対象箇所の堆積高が高くとも、周囲が高い場合には危険度は低く、同様に対象箇所の堆積高が低くとも周囲も低い場合には危険度が低いと判定する。
【００３０】
さらに、ＣＭＰ後の凹凸が積層によって増幅される点も考慮し、上下の層との高さの差についても評価を行なう。図５に示したように、下層が低く、上層が高いケースでは、元々銅が残りやすい部分が、底面が周囲よりも低下していることからさらに残りやすくなる。そのため、配線ショートによる故障が生じる可能性があがる。
【００３１】
また、下層が高く、上層が低いケースでは、元々銅が削れ易い部分が、底面が周囲より上昇していることからさらに削れ易くなる。そのため、配線の高さが低くなり、性能低下が生じる可能性があがる。
【００３２】
これに対し、下層と上層がともに高いケース、および下層と上層とがともに低いケースでは、比較的配線ショートや性能低下は起こりにくい。そこで、研磨予測評価装置２０では、メッシュの評価値を上下の層の評価値と比較して、積層を考慮した積層評価値を求める。
【００３３】
メッシュ毎最大危険度抽出部２４は、堆積面上で同一の位置に積層される複数のメッシュの評価値のうち、改善の必要性が最も高いことを示す最大評価値である最大危険度を抽出した最大危険度データを作成する。
【００３４】
この最大危険度データの作成について図６を参照してさらに説明する。座標（ｘ，ｙ）＝（３，１）のメッシュの危険度を比較すると、２層目である層Ｌ２での危険度が最も大きいので、最大危険度データＬｃｘのメッシュ（３，１）の最大危険度は層Ｌ２のメッシュ（３，１）の危険度と同じ値とする。
【００３５】
同様に、座標（ｘ，ｙ）＝（５，４）のメッシュの危険度を比較すると、２層目である層Ｌ２での危険度が最も大きいので、最大危険度データＬｃｘのメッシュ（５，４）の最大危険度は層Ｌ２のメッシュ（５，４）の危険度と同じ値とする。
【００３６】
また、座標（ｘ，ｙ）＝（７，５）のメッシュの危険度を比較すると、堆積面上に最初に形成する層である層Ｌ１での危険度が最も大きいので、最大危険度データＬｃｘのメッシュ（７，５）の最大危険度は層Ｌ２のメッシュ（７，５）の危険度と同じ値とする。
【００３７】
そして、座標（ｘ，ｙ）＝（２，６）のメッシュの危険度を比較すると、堆積面上に最後に形成する層である層Ｌｍａｘでの危険度が最も大きいので、最大危険度データＬｃｘのメッシュ（２，６）の最大危険度は層Ｌｍａｘのメッシュ（２，６）の危険度と同じ値とする。
【００３８】
各層調節範囲算出部２５は、最大危険度データのうち、最大危険度が閾値を超えるメッシュ座標を修正候補メッシュデータに登録する。
【００３９】
そして、各層調節範囲算出部２５は、修正候補メッシュデータに登録されたメッシュ座標に対し、その座標上に積層する各層のメッシュについて、各メッシュの危険度の変更可能な範囲を算出する。なお、ここでは危険度の調節範囲を求める場合を例に説明を行なうが、危険度は堆積高に基づいて定まる値であるので、堆積高の調節範囲を求める構成としても良い。
【００４０】
危険度や堆積高の調節は具体的には、回路の電気特性に影響を与えることのない配線であるダミーメタルのレイアウト変更によって行なう。
【００４１】
最適化処理部２６は、各層調節範囲算出部２５が算出した調節範囲内で各メッシュの危険度（もしくは堆積高を用いる場合には堆積高）の配分を最適化する。
【００４２】
ダミーメタル配置部２７は、各メッシュが最適化処理部２６によって算出した危険度（もしくは堆積高を用いる場合には堆積高）となるように、そのメッシュに対するダミーメタルの配置を算出する。
【００４３】
つぎに図７のフローチャートを参照し、ＬＳＩ製造システム全体の処理動作について説明する。図７に示したように、まずレイアウト設計装置１１がレイアウトの設計を行なった（ステップＳ１０１）後、研磨予測評価装置２０が危険度判定処理を実行する（ステップＳ１０２）。
【００４４】
その結果、閾値以上の危険度が出力された場合には研磨予測評価装置２０は危険度エラーを出力し（ステップＳ１０３，Ｙｅｓ）、危険度エラーを受けたレイアウト設計装置１１は再度レイアウト設計を行なう（ステップＳ１０１）。
【００４５】
一方、危険度が閾値未満であったならば（ステップＳ１０３，Ｎｏ）、製造装置１２による製造を実行し（ステップＳ１０４）、ＣＭＰエラーチェック装置１３によるＣＭＰエラーチェックを行なう（ステップＳ１０５）。
【００４６】
その結果、ＣＭＰエラーチェック装置１３がＣＭＰエラーを出力した場合（ステップＳ１０５，Ｙｅｓ）には、レイアウト設計装置１１は再度レイアウト設計を行なう（ステップＳ１０１）。そして、ＣＭＰエラーチェック装置１３がＣＭＰエラーを出力しなかった場合（ステップＳ１０５，Ｎｏ）に、適切な回路レイアウトが得られた物として処理を終了する。
【００４７】
つぎに、研磨予測評価装置２０による危険度判定処理の具体的な処理動作について説明する。図８は、メッシュ分割２１、ＥＣＰ演算部２２および危険度評価部２３による処理動作について説明するフローチャートである。
【００４８】
メッシュ分割部２１は、まず各層メッシュデータから最下層レイヤ、すなわち堆積面上に最初に形成する回路レイアウトを選択し（ステップＳ２０１）、選択レイヤをメッシュ分割する（ステップＳ２０２）。
【００４９】
つぎに、ＥＣＰ演算部２２は、処理対象のメッシュを選択し（ステップＳ２０３）、ＥＣＰシミュレーションによって対象メッシュの堆積高を算出する（ステップＳ２０４）。
【００５０】
その後、ＥＣＰ演算部２２は、全てのメッシュについて堆積高算出が終了したか否かを判定し（ステップＳ２０５）、終了していなければ（ステップＳ２０５，Ｎｏ）、メッシュの選択に戻る（ステップＳ２０３）。
【００５１】
全てのメッシュについて堆積高の算出が終了した場合（ステップＳ２０５，Ｙｅｓ）、つぎに危険度評価部２３が処理対象のメッシュを選択し（ステップＳ２０６）、対象メッシュの危険度算出を行なう（ステップＳ２０７）。
【００５２】
その後、危険度評価部２３は、全てのメッシュについて危険度算出が終了したか否かを判定し（ステップＳ２０８）、終了していなければ（ステップＳ２０８，Ｎｏ）、メッシュの選択に戻る（ステップＳ２０６）。
【００５３】
全てのメッシュについて危険度の算出が終了した場合（ステップＳ２０８，Ｙｅｓ）、全ての層に対して処理が終了したか否かを判定し（ステップＳ２０９）、終了していなければ（ステップＳ２０９，Ｎｏ）判定対象レイヤの選択に戻って一つ上のレイヤを選択する（ステップＳ２０１）。
【００５４】
そして、全てのレイヤについて判定が終了したならば（ステップＳ２０９，Ｙｅｓ）、算出結果を出力して（ステップＳ２１０）、処理を終了する。
【００５５】
図９は、メッシュ毎最大危険度抽出部２４、各層調節範囲算出部２５、最適化処理部２６およびダミーメタル配置部２７の処理動作を説明するフローチャートである。
【００５６】
まず、メッシュ毎最大危険度抽出部２４は、各メッシュ座標について、当該メッシュ座標上に積層する全メッシュでの危険度の最大値を最大危険度として、メッシュ座標に関連付けて記録する（ステップＳ３０１）。そして、最大危険度が閾値以上のメッシュ座標を修正候補メッシュデータに登録する（ステップＳ３０２）。
【００５７】
各層調節範囲算出部２５は、修正候補メッシュデータに登録されたメッシュ座標が存在するならば（ステップＳ３０３，Ｙｅｓ）、登録されたメッシュ座標の値、最大危険度が最も大きいメッシュ座標を選択する（ステップＳ３０４）。
【００５８】
そして、各層調節範囲算出部２５は、選択したメッシュ座標上に形成する各層のメッシュについて、ダミーメタルのレイアウト変更によって調節可能な危険度の範囲を算出する（ステップＳ３０５）。
【００５９】
最適化処理部２６は、各層調整範囲算出部２５が算出した調節可能な範囲内で各メッシュの最適な危険度を導出し（ステップＳ３０６）、各メッシュが導出された最適な危険度となるよう配線密度や配線周囲長のデータを更新し、更新した配線密度と配線周囲長で危険度を更新する（ステップＳ３０７）。その後、選択したメッシュ座標を修正候補メッシュデータから取り除き（ステップＳ３０８）、ステップＳ３０３に戻る。
【００６０】
そして、修正候補メッシュデータにメッシュ座標が登録されていない状態となった場合（ステップＳ３０３，Ｎｏ）、終了判定を行なう（ステップＳ３０９）。一旦登録した修正候補メッシュデータについて、危険度を最適化して更新すると、更新した新たな危険度が閾値を超える可能性があるためである。具体的には、終了判定では、最大危険度が全て閾値未満となった場合や、最大危険度の抽出から危険度最適化までの処理を繰り返し回数が所定数に達した場合に、処理を終了すると判定する。
【００６１】
処理を終了しない場合（ステップＳ３０９，Ｎｏ）には、ステップＳ３０１に戻り、処理を終了する場合（ステップＳ３０９，Ｙｅｓ）には、ダミーメタル配置部２７が更新した危険度に合わせてダミーメタルの配置を算出し（ステップＳ３１０）、処理を終了する。
【００６２】
つぎに、危険度と調節範囲の算出について図１０を参照して説明する。研磨予測評価装置２０は、ＬＳＩチップをメッシュ状に区切り、周囲とのメッキ高低差が急峻なメッシュを危険箇所とするが、周囲数メッシュの平均値との差、偏差など様々な手法を適用可能である。
【００６３】
対象メッシュの堆積高と周囲の平均堆積高との差の絶対値を危険度（評価値）の値とし、２００ｎｍ以上である場合に「危険度エラー」を出力する場合、図１０に示したように対象メッシュ（中央）の堆積高が基準面から＋１００ｎｍ、隣接するメッシュの堆積高が−５０ｎｍ、その周囲の堆積高が−８０ｎｍであるとすると、堆積高の単純な平均値は、(-50*8 + -80*16 + 100) / 25 = -63.2(nm)となり、対象メッシュの単層危険度は100-(-63.2) = 163.2となる。
【００６４】
また、平均する際に周囲1マスは(x1.0), 周囲2マスは(x0.5)の重み付けを行なって(-50*8 + (-80)*16*0.5 + 100) / (1 + 8 + 16*0.5) = -55.3 として求めると、対象メッシュの単層危険度は100-(-55.2) = 155.3となる。
【００６５】
また、上下の層の数値との差で積層の指標を導出する際には、対象メッシュ単層危険度と下層の単層危険度との差をとればよい。例えば、対象メッシュの単層危険度が１６３．２、下層の単層危険度が−７０であるとすると、積層危険度は、163.2 - (-70) = 233.2(nm)となる。
【００６６】
さて、中央のメッシュについて、単純な平均値から危険度を求める場合、すなわち中央のメッシュの単層危険度が上述したように１６３．２である場合を例に、中央のメッシュの危険度の調節範囲について考える。
【００６７】
メッシュに対してダミーメタルを配置する際、元々の回路レイアウトによってメッシュごとにダミーメタルを挿入可能な領域は決定されており、ダミーの挿入によって変更可能な配線密度に対する制限となる。さらに、同一の密度であればダミーメタルのサイズを小さくして数を多くすると堆積高が高くなり、サイズを大きくして数を減らすと堆積高は低くなる。
【００６８】
図１０に示した例では、ダミー挿入可能領域に挿入するダミーのレイアウトを変更することで、堆積高の上限は＋１４０ｎｍとなる。したがって、平均堆積高は、(-50*8 + -80*16 + 140) / 25 = -61.6(nm)となり、対象メッシュの単層危険度の上限は140-(-61.6) = 201.2となる。
【００６９】
また、ダミーを挿入しない場合の堆積高は＋９０ｎｍである。したがって、平均堆積高は、(-50*8 + -80*16 + 90) / 25 = -63.6(nm)となり、対象メッシュの単層危険度は90-(-63.6) = 153.6となる。
【００７０】
そして、ダミー挿入可能領域に挿入するダミーのレイアウトを変更することによる堆積高の下限は＋７０ｎｍとなる。したがって、平均堆積高は、(-50*8 + -80*16 + 70) / 25 = -64.4(nm)となり、対象メッシュの単層危険度の下限は70-(-61.6) = 134.4となる。
【００７１】
つぎに、危険度の最適化についてさらに説明する。危険度を最適化する場合、具体的には、層と層との間の危険度の差、すなわち積層危険度の二乗和を最小化すればよい。また、単層での危険度を考慮しても良いし、危険度に重みをつけるなど、任意の関数を用いることができる。
【００７２】
最適化自体は、勾配法や最急降下法などを用いて全層を一気に最適化しても良いし、２層ずつ最適化してもよい。
【００７３】
一例として、最上面がｎ層目であり、ｉ層目の初期の危険度をｘｉ（０）とした場合に、
ｆ（ｘ）＝（ｘｎ−ｘｎ−１）２＋（ｘｎ−１−ｘｎ−２）２・・・（ｘ２−ｘ１）２ 
【数１】
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によって危険度を最適化することができる。
【００７４】
図１１は研磨予測評価装置２０の入出力データである各層メッシュデータの具体例について説明する説明図である。図１１に示したデータは、メッシュ座標ｘ、メッシュ座標ｙ、層（Ｌａｙ）、銅密度ｄｅｎｓ，配線周囲長ｅｄｇｅ(ｎｍ)、ダミー挿入可能面積Ｄａｒｅａ、ダミーによる銅密度Ｄｄｅｎｓ（％），ダミーによる配線周囲長Ｄｅｄｇｅ(ｎｍ)、堆積高ｅｃｐ(ｎｍ)、単層危険度Ｆ１、単層危険度上限Ｍａｘ、単層危険度下限Ｍｉｎ、最適単層危険度Ｆ２、最適単層危険度Ｆ２におけるダミー銅密度Ｂｄｅｎｓおよびダミー配線周囲長Ｂｅｄｇｅの項目を有している。
【００７５】
図１１において入力済みである項目は、レイアウト設計装置１１が作成したデータから得られたデータであり、メッシュ座標ｘ、メッシュ座標ｙ、層（Ｌａｙ）、銅密度ｄｅｎｓ，配線周囲長ｅｄｇｅ(ｎｍ)、ダミー挿入可能面積Ｄａｒｅａ、ダミー銅密度Ｄｄｅｎｓ，ダミー配線周囲長Ｄｅｄｇｅ(ｎｍ)のみに値が入っている。
【００７６】
ＥＣＰ演算部２２と危険度評価部２３は、図１１に示したデータを用いてＥＣＰのシミュレーションと危険度のチェックを行い、堆積高ｅｃｐ(ｎｍ)と単層危険度Ｆ１の値を埋めていく（図１２）。
【００７７】
メッシュ毎最大危険度抽出部２４は、各メッシュ座標について、最大危険度を抽出し、図１３に示す最大危険度データを作成する。図１３に示した最大危険度データでは、メッシュ座標ｘ，ｙと最大危険度Ｆｗｏｒｓｔの項目を有する。最大危険度は、図１２において、同一メッシュ座標での危険度の最大値であり、単層危険度Ｆ１と、上下方向に隣接する単層危険度Ｆ１の差である積層危険度との中の最大値である。この最大危険度データのうち、所定の閾値を越えるメッシュ座標が、修正の必要な危険箇所となる。図１３においては、（ｘ，ｙ）＝（４４，２７）の最大危険度が閾値を越えている。
【００７８】
修正候補メッシュデータは、危険箇所を修正の候補として保持するデータであり、図１４に示すように、最大危険度データから最大危険度が閾値を超えたメッシュ座標を抽出し、最大危険度順にソートしたものである。
【００７９】
図１５は、最大危険度が最も大きいメッシュ座標、すなわち修正候補データの最初のメッシュ座標を選択し、各層の危険度調節範囲を求めたデータである。具体的には、図１５に示したデータは、図１４に示した先頭データである（ｘ，ｙ）＝（２７，４４）について、各層メッシュデータからデータ抽出し、各層の単層危険度上限Ｍａｘ、単層危険度下限Ｍｉｎを求めている。なお、図１５では、ｌａｙ＝２とｌａｙ＝３の間の積層危険度が３２０であり、最大危険度となっている。
【００８０】
図１６は、単層危険度上限Ｍａｘと単層危険度下限Ｍｉｎとの間で、危険度の配分を最適化し、各層の最適単層危険度Ｆ２を求めたデータである。
【００８１】
図１７は、各層の最適単層危険度Ｆ２から、最適単層危険度Ｆ２におけるダミー銅密度Ｂｄｅｎｓおよびダミー配線周囲長Ｂｅｄｇｅを求めた状態を示している。ここで、ｌａｙ＝４については、単層危険度Ｆ１と最適単層危険度Ｆ２とが同一であるので、改めてダミー銅密度Ｂｄｅｎｓおよびダミー配線周囲長Ｂｅｄｇｅを求める必要は無い。
【００８２】
図１８は、最適単層危険度Ｆ２におけるダミー銅密度Ｂｄｅｎｓおよびダミー配線周囲長Ｂｅｄｇｅから、ダミーによる銅密度Ｄｄｅｎｓ（％），ダミーによる配線周囲長Ｄｅｄｇｅ(ｎｍ)、堆積高ｅｃｐ(ｎｍ)、単層危険度Ｆ１を更新した状態を示す図である。ここで、ｌａｙ＝４については、単層危険度Ｆ１と最適単層危険度Ｆ２とが同一であり、ダミー銅密度Ｂｄｅｎｓおよびダミー配線周囲長Ｂｅｄｇｅを求めていないので、更新不要である。
【００８３】
上述してきたように、本実施例に示したＬＳＩ製造システムでは、研磨予測評価装置２０が回路レイアウトをメッシュ分割し、各メッシュの堆積高をシミュレーションし、ＥＣＰ堆積高の変化から危険度を判定している。そして、同一メッシュ座標に形成する各層のメッシュについて高さ方向の危険度の配分を最適化する。
【００８４】
ＥＣＰのシミュレーション（もしくはＥＣＰの指標）は、ＣＭＰのシミュレーションに比して短時間で求められるので、ＣＭＰの結果を短時間で予測・評価し、もってレイアウト修正を高速化して短時間で歩留まりを向上することができる。
【００８５】
具体的には、ＣＭＰシミュレーションを用いて同様のダミーメタル配置変更をおこなうことを考えると、ＥＣＰはメッシュひとつの変更の影響がメッシュの中で閉じるが、ＣＭＰはメッシュひとつの変更がチップ全体に影響するので、毎回チップ全面のシミュレーションを行わなければならないので、チップの１０％の領域でダミー１０回変更として概算すると、８時間×数千回以上の計算時間が必要となる。
【００８６】
特に、高さ方向の全層を考慮して最適化を行なうので、同一層の水平方向や、上下に隣接する層の危険度のみを考慮して修正を行なう場合に比してもさらにレイアウト修正を高速化することができる。
【００８７】
（付記１）堆積工程と研磨工程とを経て形成される単層回路レイアウトを複数積層する集積回路の製造に対し、前記研磨工程による研磨結果を予測して評価する研磨予測評価装置であって、
前記複数の単層回路レイアウトの各々を部分領域に分割する分割部と、
前記部分領域の各々について前記堆積工程の実行後の堆積高を予測する予測部と、
前記部分領域の堆積高の予測値を周辺の部分領域の堆積高の予測値と比較して前記研磨工程に対する評価値を算出する評価部と、
前記複数の単層回路レイアウトから分割した複数の部分領域から、堆積面上の同一の位置に積層される部分領域の組合わせを選択し、該同一位置に積層される部分領域の各々について回路の電気特性に影響を与えることなく前記堆積高および／または前記評価値を変更可能な調節範囲を算出する調節範囲算出部と、
調節範囲内で前記部分領域の組合わせに含まれる各部分領域の堆積高および／または前記評価値の配分を最適化する最適化処理部と、
を備えたことを特徴とする研磨予測評価装置。
【００８８】
（付記２）前記堆積面上の各々の位置について、当該位置に積層する複数の部分領域の評価値のうち、改善の必要性が最も高いことを示す最大評価値を抽出した最大評価値データを作成する最大評価値抽出部をさらに備え、前記調節可能範囲算出部は、前記最大評価値が閾値を超えた位置に積層する前記部分領域の組み合わせについて前記堆積高および／または前記評価値を変更可能な調節範囲を算出することを特徴とする付記１に記載の研磨予測評価装置。
【００８９】
（付記３）前記予測部は、前記部分領域内の配線密度と配線周囲長から前記堆積工程を実行した後の堆積高の予測値を求めることを特徴とする付記１または２に記載の研磨予測評価装置。
【００９０】
（付記４）前記調節範囲算出部は、ダミーメタルの挿入によって変更可能な範囲で前記堆積高および／または評価値の調節範囲を算出することを特徴とする付記１〜３のいずれか一つに記載の研磨予測評価装置。
【００９１】
（付記５）前記評価部は、評価対象の部分領域の堆積高と、当該部分領域の上方および／または下方に積層する部分領域の堆積高とを用いて、積層を考慮した積層評価値をさらに求めることを特徴とする付記１〜４のいずれか一つに記載の研磨予測評価装置。
【００９２】
（付記６）堆積工程と研磨工程とを経て形成される単層回路レイアウトを複数積層する集積回路の製造に対し、前記研磨工程による研磨結果を予測して評価する研磨予測評価方法であって、
前記複数の単層回路レイアウトの各々を部分領域に分割する分割ステップと、
前記部分領域の各々について前記堆積工程の実行後の堆積高を予測する予測ステップと、
前記部分領域の堆積高の予測値を周辺の部分領域の堆積高の予測値と比較して前記研磨工程に対する評価値を算出する評価ステップと、
前記複数の単層回路レイアウトから分割した複数の部分領域から、堆積面上の同一の位置に積層される部分領域の組合わせを選択し、該同一位置に積層される部分領域の各々について回路の電気特性に影響を与えることなく前記堆積高および／または前記評価値を変更可能な調節範囲を算出する調節範囲算出ステップと、
調節範囲内で前記部分領域の組合わせに含まれる各部分領域の堆積高および／または前記評価値の配分を最適化する最適化処理ステップと、
を含んだことを特徴とする研磨予測評価方法。
【００９３】
（付記７）堆積工程と研磨工程とを経て形成される単層回路レイアウトを複数積層する集積回路の製造に対し、前記研磨工程による研磨結果を予測して評価する研磨予測評価をコンピュータに実行させる研磨予測評価プログラムであって、
前記複数の単層回路レイアウトの各々を部分領域に分割する分割ステップと、
前記部分領域の各々について前記堆積工程の実行後の堆積高を予測する予測ステップと、
前記部分領域の堆積高の予測値を周辺の部分領域の堆積高の予測値と比較して前記研磨工程に対する評価値を算出する評価ステップと、
前記複数の単層回路レイアウトから分割した複数の部分領域から、堆積面上の同一の位置に積層される部分領域の組合わせを選択し、該同一位置に積層される部分領域の各々について回路の電気特性に影響を与えることなく前記堆積高および／または前記評価値を変更可能な調節範囲を算出する調節範囲算出ステップと、
調節範囲内で前記部分領域の組合わせに含まれる各部分領域の堆積高および／または前記評価値の配分を最適化する最適化処理ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする研磨予測評価プログラム。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】図１は、実施例にかかるＬＳＩ製造システムの概要構成を示す概要構成図である。
【図２】図２は、ＣＭＰの評価と危険度について説明する説明図である。
【図３】図３は、ＣＭＰの削れ量について説明する説明図である。
【図４】図４は、ＥＣＰに基づく危険度評価について説明する説明図である。
【図５】図５は、積層を考慮した危険度評価について説明する説明図である。
【図６】図６は、最大危険度データの作成について説明する説明図である。
【図７】図７は、ＬＳＩ製造システムの処理動作を説明するフローチャートである。
【図８】図８は、メッシュ分割２１、ＥＣＰ演算部２２および危険度評価部２３による処理動作について説明するフローチャートである。
【図９】図９は、メッシュ毎最大危険度抽出部２４、各層調節範囲算出部２５、最適化処理部２６およびダミーメタル配置部２７の処理動作を説明するフローチャートである。
【図１０】図１０は、危険度と調節範囲の算出について説明する説明図である。
【図１１】図１１は、各層メッシュデータの具体例について説明する説明図である。
【図１２】図１２は、堆積高ｅｃｐ(ｎｍ)と単層危険度Ｆ１の作成について説明する説明図である。
【図１３】図１３は、最大危険度データの具体例について説明する説明図である。
【図１４】図１４は、修正候補メッシュデータの具体例について説明する説明図である。
【図１５】図１５は、各層の危険度調節範囲を求めた各層メッシュデータについて説明する説明図である。
【図１６】図１６は、各層の最適単層危険度Ｆ２を求めた各層メッシュデータについて説明する説明図である。
【図１７】図１７は、最適単層危険度Ｆ２におけるダミー銅密度Ｂｄｅｎｓおよびダミー配線周囲長Ｂｅｄｇｅを求めた各層メッシュデータについて説明する説明図である。
【図１８】図１８は、ダミーによる銅密度Ｄｄｅｎｓ（％），ダミーによる配線周囲長Ｄｅｄｇｅ(ｎｍ)、堆積高ｅｃｐ(ｎｍ)、単層危険度Ｆ１を更新した各層メッシュデータについて説明する説明図である。
【符号の説明】
【００９５】
１０  ＬＳＩ製造システム
１１  レイアウト設計装置
１２  製造装置
１３  ＣＭＰエラーチェック装置
２０  研磨予測評価装置
２１  メッシュ分割部
２２  ＥＣＰ演算部
２３  危険度評価部
２４  メッシュ毎最大危険度抽出部
２５  各層調節範囲算出部
２６  最適化処理部
２７  ダミーメタル配置部
４１  ＥＣＰモデル
４２  危険度算出式
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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