(57)【要約】【課題】二次電池の電流の計測値のオフセット量を適切に検出し、これにより、二次電池の内部状態の推定精度が向上された二次電池の内部状態推定装置を提供すること。【解決手段】二次電池の内部状態を推定する内部状態推定装置であって、適応デジタルフィルタ演算により推定された二次電池の充電率から算出される、二次電池の電気量の変化量ΔＱ１と、電流検出手段により検出された電流の計測値から算出される、二次電池の電気量の変化量ΔＱ２と、に基づいて、電流の計測値のオフセット量を推定する内部状態推定装置。【選択図】  図２
2010203854.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の内部状態を推定する内部状態推定装置であって、
前記二次電池の電流を検出する電流検出手段と、
前記二次電池の端子電圧を検出する電圧検出手段と、
前記二次電池の電池モデルを定義し、前記電流検出手段および電圧検出手段により検出された電流および端子電圧の計測値から、前記電池モデルを用いて適応デジタルフィルタ演算を行って、前記電池モデルのパラメータを一括推定することで、前記二次電池の内部状態を推定する適応デジタルフィルタ演算手段と、
前記適応デジタルフィルタ演算手段により推定した前記二次電池の内部状態に基づいて、前記二次電池の開路電圧を推定し、予め求めた開路電圧と充電率との関係に基づいて、前記推定された開路電圧から、前記二次電池の充電率を推定する充電率推定手段と、
前記充電率推定手段により推定した前記二次電池の充電率に基づいて、所定時間Δｔにおける前記二次電池に充電されている電気量の変化量ΔＱ１を算出する第１電気量算出手段と、
前記検出手段により検出された電流の計測値に基づいて、所定時間Δｔにおける前記二次電池に充電されている電気量の変化量ΔＱ２を算出する第２電気量算出手段と、
前記ΔＱ１と、前記ΔＱ２との差分に基づいて、前記検出手段により検出された電流の計測値のオフセット量を推定するオフセット量推定手段と、
を備える二次電池の内部状態推定装置。
【請求項２】
前記オフセット量推定手段は、下記式（I）に従って、前記電流の計測値のオフセット量を推定することを特徴とする請求項１に記載の二次電池の内部状態推定装置。
【数２２】
2010203854.tif 000024
ただし、Ｉ０＾は、電流の計測値のオフセット量の推定値であり、Ｉ０＾における、「＾」は推定値を意味する。
【請求項３】
前記所定時間Δｔにおいて、前記電流検出手段により検出された電流の計測値を積算して、電流の積算値を算出する電流値積算手段をさらに備え、
前記第２電気量算出手段は、前記電流値算出手段により算出された電流の積算値に基づいて、前記ΔＱ２を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の二次電池の内部状態推定装置。
【請求項４】
前記電流検出手段により検出した電流の計測値から、前記オフセット量推定手段により推定された前記電流の計測値のオフセット量を減算して、電流の計測値を補正する補正手段をさらに備えることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の二次電池の内部状態推定装置。
【請求項５】
前記電流検出手段および／または前記二次電池の温度に基づいて、前記所定時間Δｔの長さを決定するタイミング設定手段をさらに備えることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の二次電池の内部状態推定装置。
【請求項６】
前記二次電池は、車両に搭載されており、
前記タイミング設定手段は、前記車両に備えられたイグニッションスイッチがオンになってからの経過時間に応じて、前記所定時間Δｔの長さを決定することを特徴とする請求項５に記載の二次電池の内部状態推定装置。
【請求項７】
前記補正手段は、前記電流の計測値のオフセット量に、１以下の補正ゲインを乗算して、前記補正ゲインを乗算したオフセット量を用いて、電流の計測値を補正することを特徴とする請求項４〜６のいずれかに記載の二次電池の内部状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池の内部状態推定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電流センサによって、二次電池の放電電流を検出し、放電電流を積算することにより、二次電池の残容量を推定する二次電池の制御装置が知られている（たとえば、特許文献１参照）。この特許文献１においては、二次電池を電源とする機器の始動に際して、その機器に二次電池から電力を供給するのに先がけて、電流センサに駆動用電源から電力を供給し、駆動用電源から電力を供給した際における電流センサの出力がゼロとなるように、電流センサで検出される電流計測値のオフセット補正を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平６−２０７９７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来技術においては、二次電池を電源とする機器の始動時のみに電流センサで検出される電流計測値のオフセット補正をするものであるため、電流センサや二次電池の温度変化により、電流センサのゼロ点が変化した場合に、電流センサのゼロ点の変化に対応したオフセット補正ができず、そのため、二次電池の電流を適切に検出することができないという問題があった。
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、二次電池の電流の計測値のオフセット量を適切に検出し、これにより、二次電池の内部状態の推定精度が向上された二次電池の内部状態推定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、適応デジタルフィルタ演算により推定された二次電池の充電率から算出される、二次電池の電気量の変化量ΔＱ１と、電流検出手段により検出された電流の計測値から算出される、二次電池の電気量の変化量ΔＱ２と、に基づいて、電流の計測値のオフセット量を推定することにより、上記課題を解決する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、二次電池の電流の計測値のオフセット量を適切に検出することができるため、これにより、二次電池の内部状態の推定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、第１実施形態に係る二次電池の制御システムの構成を示す図である。
【図２】図２は、第１実施形態に係る電子制御ユニット３０の機能ブロック図である。
【図３】図３は、二次電池の電池モデルを示す等価回路モデルを示す図である。
【図４】図４は、二次電池の開路電圧−充電率特性の一例を示す図である。
【図５】図５は、第１実施形態における内部状態推定処理および電流計測値の補正処理を示すフローチャートである。
【図６】図６は、第１実施形態におけるオフセット量算出処理を示すフローチャートである。
【図７】図７は、第１実施形態における電流計測値のオフセット量および充電率のシミュレーション結果を示す図である。
【図８】図８は、従来技術における電流計測値のオフセット量および充電率のシミュレーション結果を示す図である。
【図９】図９は、第１実施形態における電流計測値のオフセット量および充電率のシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】図１０は、従来技術における電流計測値のオフセット量および充電率のシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】図１１は、第１実施形態における電流計測値のオフセット量および充電率のシミュレーション結果を示す図である。
【図１２】図１２は、第２実施形態に係る二次電池の制御システムの構成を示す図である。
【図１３】図１３は、第２実施形態に係る電子制御ユニット３０の機能ブロック図である。
【図１４】図１４は、第２実施形態における電流計測値のオフセット量および充電率のシミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
《第１実施形態》
まず、本発明の第１実施形態について説明する。
図１は、第１実施形態に係る二次電池の制御システムの構成を示す図である。図１に示す制御システムは、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生による電力やエンジンを動力源としてオルタネータで発電した電力で二次電池を充電するシステムに、本発明に係る内部状態推定装置を適用した例である。
【００１０】
二次電池１０は、複数の単位電池を直列に接続してなるものであり、二次電池１０を構成する単位電池としては、たとえば、リチウムイオン二次電池などのリチウム系二次電池などが挙げられる。負荷２０としては、たとえば、モータなどが挙げられる。
【００１１】
電流計４０は、二次電池１０に流れる充放電電流を検出するセンサであり、電流計４０により検出された信号は、電子制御ユニット３０へ送出される。また、電圧計５０は、二次電池１０の端子電圧を検出するセンサであり、電圧計５０により検出された信号は、電子制御ユニット３０へ送出される。なお、電流計４０近傍には、電流計４０の温度を検出するための温度センサ６０が設けられている。この温度センサ６０で検出された信号も、同様に電子制御ユニット３０へ送出される。
【００１２】
電子制御ユニット３０は、二次電池１０の内部状態を推定するための制御ユニットであり、プログラムを演算するＣＰＵ、プログラムや演算結果を記憶するＲＯＭおよびＲＡＭから構成されるマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。図２に、電子制御ユニット３０の機能ブロック図を示す。
【００１３】
図２に示すように、電子制御ユニット３０は、電流検出部３０１、電圧検出部３０２、温度検出部３０３、電流値補正部３０４、適応デジタルフィルタ演算部３０５、電流値積算部３０６、タイミング設定部３０７、第１電気量算出部３０８、第２電気量算出部３０９、およびオフセット量推定部３１０を備える。
【００１４】
なお、これらのうち、第１電気量算出部３０８、第２電気量算出部３０９、およびオフセット量推定部３１０は、オフセット量算出処理部３２０を構成し、後述するタイミング設定部３０７により設定される所定時間Δｔごとに、電流計４０のゼロ点オフセット量の推定値Ｉ０＾の推定を行うために機能する。
【００１５】
電流検出部３０１は、電流計４０からの信号に基づき、二次電池１０に流れる充放電電流を検出することにより、電流計測値Ｉ（ｋ）を取得する。電流検出部３０１は、取得した電流計測値Ｉ（ｋ）を電流補正部３０４に送出する。
【００１６】
電圧検出部３０２は、電圧計５０からの信号に基づき、二次電池１０の端子電圧を検出することにより、電圧計測値Ｖ（ｋ）を取得する。電圧検出部３０２は、取得した電流計測値Ｖ（ｋ）を適応デジタルフィルタ演算部３０５に送出する。
【００１７】
温度検出部３０３は、温度センサ６０からの信号に基づき、電流計４０の温度を検出することにより、温度計測値Ｔ（ｋ）を取得する。温度検出部３０３は、取得した温度計測値Ｔ（ｋ）をタイミング設定部３０７に送出する。
【００１８】
電流値補正部３０４は、電流検出部３０１から取得した電流計測値Ｉ（ｋ）を、オフセット量推定部３１０から取得した電流計測値のオフセット量推定値Ｉ０＾に基づいて、補正し、電流補正値Ｉ＊（ｋ）を算出する。具体的には、電流補正値Ｉ＊（ｋ）は、下記式（１）にしたがって算出される。ここで、電流計測値のオフセット量推定値Ｉ０＾は、電流計４０のゼロ点オフセット量の推定値であり、電流補正値Ｉ＊（ｋ）は、このオフセット量推定値Ｉ０＾を用いて得られるものである。そのため、電流補正値Ｉ＊（ｋ）は、電流計４０のゼロ点オフセット量を考慮することにより得られる電流値となる。また、下記式（１）中、Ｋ０は補正ゲインである。補正ゲインＫ０は、予め設定された１以下の補正係数であり、電子制御ユニット３０に備えられたＲＡＭに予め記憶されている。なお、オフセット量推定部３１０によるオフセット量推定値Ｉ０＾の算出方法については後述する。
【数１】
2010203854.tif 000003
【００１９】
そして、電流値補正部３０４は、算出した電流補正値Ｉ＊（ｋ）を、適応デジタルフィルタ演算部３０５および電流値積算部３０６に送出する。また、Ｉ０＾における右肩に付した「＾」は、その値が推定値であることを示す。なお、図２中、および上記式（１）中では、推定値である「＾」を、Ｉ０の「Ｉ」の真上に示しているが、下記式（２）に示すように、これはＩ０＾と同義である。以下、ＳＯＣ＾（ｋ）、ＳＯＣ０＾、θ＾（ｋ）、Ｖ０＾（ｔ）、ＳＯＣ＾（ｔ）においても同様である。
【数２】
2010203854.tif 000004
【００２０】
適応デジタルフィルタ演算部３０５は、電流値補正部３０４により算出された電流補正値Ｉ＊（ｋ）および電圧検出部３０２により検出された電圧計測値Ｖ（ｋ）から、適応デジタルフィルタ演算により、二次電池１０の内部状態を推定し、推定した内部状態に基づいて、二次電池１０の充電率を推定することで、充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）を算出する。そして、適応デジタルフィルタ演算部３０５は、算出した充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）を、第１電気量算出部３０８に送出する。なお、適応デジタルフィルタ演算部３０５による二次電池１０の内部状態の推定方法および充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）の算出方法については後述する。
【００２１】
電流値積算部３０６は、電流値補正部３０４により算出された電流補正値Ｉ＊（ｋ）の積算を行い、電流積算値Ｑ（ｋ）を算出する。そして、電流値積算部３０６は、算出した電流積算値Ｑ（ｋ）を、第２電気量算出部３０９に送出する。
【００２２】
タイミング設定部３０７は、温度検出部３０３により検出された温度計測値Ｔ（ｋ）に基づいて、所定時間Δｔを設定する。ここで、所定時間Δｔは、オフセット量算出処理部３２０によりオフセット量推定処理を行うための間隔であり、たとえば、ある時間ｔ１において、オフセット量算出処理部３２０によりオフセット量推定処理が行われた場合には、次にオフセット量推定処理が行われるのは、時間ｔ１＋Δｔを経過した後となる。
【００２３】
タイミング設定部３０７による、所定時間Δｔの具体的な設定方法としては、次の通りである。すなわち、まず、タイミング設定部３０７は、温度検出部３０３により検出された温度計測値Ｔ（ｋ）を繰り返し取得することにより、電流計４０の単位時間あたりの温度変化量ΔＴを算出する。そして、タイミング設定部３０７は、算出した温度変化量ΔＴの大きさに基づいて、予め設定されたΔＴ−Δｔテーブルに基づいて、オフセット量推定処理を行うための間隔である所定時間Δｔを決定する。この場合において、タイミング設定部３０７は、温度変化量ΔＴが所定値以上である場合には、所定時間Δｔを小さく設定し、オフセット量推定処理の間隔を短いものとする。一方、温度変化量ΔＴが所定値未満の場合には、所定時間Δｔを大きく設定し、オフセット量推定処理の演算間隔を長いものとする。
【００２４】
オフセット量算出処理部３２０は、第１電気量算出部３０８、第２電気量算出部３０９およびオフセット量推定部３１０から構成され、これらはタイミング設定部３０７により設定された所定時間Δｔ毎に機能し、所定時間Δｔ毎にオフセット量算出処理を行い、電流計測値のオフセット量推定値Ｉ０＾の算出を行う。
【００２５】
オフセット量算出処理部３２０を構成する第１電気量算出部３０８は、オフセット量推定処理に用いる電気量の変化量ΔＱ１の演算を行う。ここで、第１電気量算出部３０８により演算される電気量の変化量ΔＱ１は、適応デジタルフィルタ演算部３０５により算出された充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）に基づいて得られる、所定時間Δｔにおける、二次電池１０に充電されている電気量の変化量である。
【００２６】
第１電気量算出部３０８による、適応デジタルフィルタ演算に基づく電気量の変化量ΔＱ１の算出方法は、次の通りである。すなわち、第１電気量算出部３０８は、まず、前回充電率推定値ＳＯＣ０＾を、電子制御ユニット３０に備えられたＲＡＭから読み出す。ここで、前回充電率推定値ＳＯＣ０＾は、前回行われたオフセット量推定処理（すなわち、ある時間ｔ１において、第１電気量算出部３０８による処理が行われる場合には、時間ｔ１−Δｔに行われた処理）において用いた適応デジタルフィルタ演算部３０５により算出された充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）である。そして、第１電気量算出部３０８は、適応デジタルフィルタ演算部３０５により算出された充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）と、前回充電率推定値ＳＯＣ０＾と、二次電池１０の総容量Ｃａｐとに基づいて、下記式（３）にしたがって、所定時間Δｔにおける、二次電池１０に充電されている電気量の変化量ΔＱ１を算出する。
【数３】
2010203854.tif 000005
【００２７】
そして、第１電気量算出部３０８は、算出した適応デジタルフィルタ演算に基づく電気量の変化量ΔＱ１をオフセット量推定部３１０に送出する。また、第１電気量算出部３０８は、今回のオフセット量算出処理において用いた充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）を、次回のオフセット量算出処理（すなわち、ある時間ｔ１において、オフセット量算出処理が行われた場合には、時間ｔ１＋Δｔに行われる処理）において用いるために、ＳＯＣ０＾として電子制御ユニット３０に備えられたＲＡＭに保存する。なお、総容量Ｃａｐの算出方法としては特に限定されないが、たとえば、適応デジタルフィルタ演算部３０５により算出された充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）と、電流値積算部３０６により算出された電流積算値Ｑ（ｋ）と基づいて、後述する方法にしたがって算出することができる。
【００２８】
オフセット量算出処理部３２０を構成する第２電気量算出部３０９は、オフセット量推定処理に用いる電気量の変化量ΔＱ２の演算を行う。ここで、第２電気量算出部３０９により演算される電気量の変化量ΔＱ２は、電流値積算部３０６により算出された電流積算値Ｑ（ｋ）に基づいて得られる、所定時間Δｔにおける、二次電池１０に充電されている電気量の変化量である。
【００２９】
第２電気量算出部３０９による、電流積算値Ｑ（ｋ）に基づく電気量の変化量ΔＱ２の算出方法は、次の通りである。すなわち、第２電気量算出部３０９は、まず、電流積算値リセット値Ｑ０を、電子制御ユニット３０に備えられたＲＡＭから読み出す。ここで、電流積算値初期値Ｑ０は、電流値積算部３０６により算出される電流積算値Ｑ（ｋ）を初期化するための値であり、電流積算値Ｑ（ｋ）は、所定時間Δｔ毎に（すなわち、オフセット量算出処理が行われるたびに）、電流積算値初期値Ｑ０により、初期化される。すなわち、所定時間Δｔ経過直後の電流積算値Ｑ（ｋ）は、電流積算値初期値Ｑ０と等しい値とされる。なお、電流積算値初期値Ｑ０は、通常ゼロを用いるが、必ずしもゼロとする必要はない。
【００３０】
次いで、第２電気量算出部３０９は、電流値積算部３０６により算出された電流積算値Ｑ（ｋ）と、電流積算値初期値Ｑ０とに基づいて、下記式（４）にしたがって、所定時間Δｔにおける、二次電池１０に充電されている電気量の変化量ΔＱ２を算出する。
【数４】
2010203854.tif 000006
【００３１】
そして、第２電気量算出部３０９は、算出した電気量の変化量ΔＱ２をオフセット量推定部３１０に送出する。また、電流値積算部３０６において算出された電流積算値Ｑ（ｋ）が、電流積算値初期値Ｑ０を用いて、初期化される。
【００３２】
オフセット量算出処理部３２０を構成するオフセット量推定部３１０は、第１電気量算出部３０８により算出された適応デジタルフィルタ演算に基づく電気量の変化量ΔＱ１、第２電気量算出部３０９により算出された電流積算値Ｑ（ｋ）に基づく電気量の変化量ΔＱ２、およびタイミング設定部３０７により設定された所定時間Δｔに基づき、電流計４０のゼロ点オフセット量の推定値であるのオフセット量推定値Ｉ０＾を算出する。具体的には、オフセット量推定部３１０は、下記式（５）にしたがって、オフセット量推定値Ｉ０＾を算出する。
【数５】
2010203854.tif 000007
【００３３】
そして、算出したオフセット量推定値Ｉ０＾を電流値補正部３０４に送出され、電流値補正部３０４により、オフセット量推定部３１０によって算出されたオフセット量推定値Ｉ０＾に基づいて、上記式（１）にしたがって、電流検出部３０１から取得した電流計測値Ｉ（ｋ）の補正が行われ、電流補正値Ｉ＊（ｋ）が算出される。
【００３４】
次に、適応デジタルフィルタ演算部３０５により、二次電池１０の充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）を算出する方法について、説明する。まず、本実施形態で用いる「電池モデル」について、説明する。図３は、二次電池１０の電池モデルを示す等価回路モデルであり、図３に示す等価回路モデルは、下記式（６）で表される。
【数６】
2010203854.tif 000008
ここで、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］であり、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。また、上記式中、ｓは微分オペレータである。なお、本実施形態に係る電池モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。このように本実施形態においては、電池モデルの次数を１次にした構成を例として説明する。 
【００３５】
ここで、Ｒ１、Ｒ２、Ｃ１を下記式（７）のように表すと、上記式（６）は、下記式（８）で表されることとなる。
【数７】
2010203854.tif 000009
【数８】
2010203854.tif 000010
【００３６】
次いで、上記式（８）に示される電池モデルから、適応デジタルフィルタを用いた電池パラメータ（Ｋ，Ｔ１，Ｔ２）の推定方法について、説明する。開路電圧Ｖ０（ｔ）は、電流Ｉ（ｔ）に可変なパラメータｄを乗じたものをある初期状態から積分したものと考えれば、開路電圧Ｖ０（ｔ）は、下記式（９）で表すことができる。
【数９】
2010203854.tif 000011
【００３７】
そして、上記式（８）に、上記式（９）を代入すると、下記式（１０）となり、これを整理すると下記式（１１）となる。
【数１０】
2010203854.tif 000012
【数１１】
2010203854.tif 000013
【００３８】
さらに、上記式（１１）の両辺に安定なローパスフィルタ１／Ｇｌｐ（ｓ）を乗じて、整理すると下記式（１２）となる。
【数１２】
2010203854.tif 000014
【００３９】
なお、本実施形態においては、ローパスフィルタ１／Ｇｌｐ（ｓ）として、下記式（１３）に示すものを用いたが、下記式（１３）に示すものに限定はされない。下記式（１３）において、τはフィルタの時定数である。
【数１３】
2010203854.tif 000015
【００４０】
ここで、電流検出部３０１で検出した電流計測値Ｉ（ｔ）、および電圧検出部３０２で検出した電圧計測値Ｖ（ｔ）に、ローパスフィルタを施した値を下記式（１４）で定義する。
【数１４】
2010203854.tif 000016
【００４１】
上記式（１２）を上記式（１４）で書き直し、これをＶ２（ｔ）について整理すると、下記式（１５）となる。
【数１５】
2010203854.tif 000017
【００４２】
そして、上記式（１５）は、計測可能な値（Ｉ１(ｔ）、Ｉ２(ｔ）、Ｉ３(ｔ）、Ｖ２(ｔ）、Ｖ３(ｔ））と未知パラメータ（Ｔ１，Ｔ２，Ｋ，ｄ）との積和式になっているため、適応デジタルフィルタの標準形である下記式（１６）と一致する。
【数１６】
2010203854.tif 000018
ただし、上記式（１６）中、ｙ＝Ｖ２(ｔ）、 ωＴ＝［Ｖ３(ｔ），Ｉ３(ｔ），Ｉ２(ｔ），Ｉ１(ｔ）］、θ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ，ｄ］ である。
【００４３】
したがって、電流検出部３０１で検出した電流計測値Ｉ（ｔ）、および電圧検出部３０２で検出した電圧計測値Ｖ（ｔ）にフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、電池内部状態を表す内部抵抗Ｋ、時定数Ｔ１およびＴ２、パラメータｄから構成される未知パラメータベクトルθを一括推定することができる。
【００４４】
本実施形態では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。すなわち、上記式（１６）を前提にすると、適応デジタルフィルタにより未知パラメータベクトルθを推定するためのアルゴリズムは、下記式（１７）となる。ここで、ｋ時点の電池パラメータ推定値をθ＾（ｋ）とする。
【数１７】
2010203854.tif 000019
【００４５】
上記式（１７）において、ｔｒａｃｅ｛Ｕ(ｋ）｝は行列Ｕ(ｋ）のトレース（対角要素の和）を意味する。また、λ１、λ３、γＵ、γＬは設計パラメータであり、０＜λ１＜１、０＜λ３＜∞とする。λ３は適応デジタルフィルタの推定速度を設定する定数（調整ゲイン）であり、値を大きくすることにより推定速度は速くなるが、その反面ノイズの影響を受けやすくなる。γＵおよびγＬはそれぞれ行列Ｕ(ｋ）のトレースの上下限を規定するパラメータであり、０＜γＬ＜γＵとなるように設定する。また、Ｐ(０）は十分大きな値を初期値とし、θ＾（０）は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。このようにして、適応デジタルフィルタ演算部３０５により、適応デジタルフィルタを用いた電池パラメータ（Ｔ１，Ｔ２，Ｋ，ｄ）の推定が行われる。
【００４６】
そして、適応デジタルフィルタ演算部３０５は、次のようにして、推定した電池パラメータから、二次電池１０の開路電圧Ｖ０を算出する。まず、上記式（８）を開路電圧Ｖ０について整理すると、下記式（１８）となる。
【数１８】
2010203854.tif 000020
【００４７】
開路電圧Ｖ０（ｔ）の変化は比較的に穏やかであるため、上記式（１８）の両辺に安定なローパスフィルタ１／Ｇｌｐ（ｓ）を乗じ、１／Ｇｌｐ（ｓ）を乗じて得られた値を開路電圧推定値Ｖ０＾（ｔ）として、下記式（１９）によって推定する。
【数１９】
2010203854.tif 000021
【００４８】
そして、上記式（１９）に、上記式（１４）を代入すると、下記式（２０）となる。
【数２０】
2010203854.tif 000022
【００４９】
よって、上記式（２０）に、適応デジタルフィルタを用いて推定した電池パラメータ推定値（Ｔ１，Ｔ２，Ｋ）とローパスフィルタの出力（Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）、Ｖ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ））を代入することで開路電圧の推定を行うことでき、これにより開路電圧推定値Ｖ０＾（ｔ）を求めることができる。
【００５０】
そして、得られた開路電圧推定値Ｖ０＾（ｔ）を用いて、適応デジタルフィルタ演算部３０５により予め取得した二次電池１０の開路電圧−充電率特性に基づいて、二次電池１０の充電率を推定することができ、これにより充電率推定値ＳＯＣ＾（ｔ）を得ることができる。なお、二次電池１０の開路電圧−充電率特性の一例を図４に示す。本実施形態では、二次電池１０の開路電圧−充電率特性は、電子制御ユニット３０に備えられたＲＡＭに予め記憶されており、二次電池１０について、予め実験などにより、開路電圧と充電率との関係を求めることにより得ることができる。
【００５１】
次いで、本実施形態における、内部状態推定処理および電流計測値の補正処理を、図５に示すフローチャートを用いて説明する。なお、図５に示す処理は一定周期毎（本実施形態では、１００ｍｓｅｃ毎）に実施される。以下の説明においては、Ｉ(ｋ）は今回の実行周期の電流値（今回の計測値）、Ｉ(ｋ−１）は１回前の実行周期での電流値（前回の計測値）とし、電流以外の値に関しても同様に表記する。なお、以下に説明する処理は、電子制御ユニット３０により行われる。
【００５２】
まず、ステップＳ１では、電流検出部３０１、電圧検出部３０２、および温度検出部３０３により、電流計測値Ｉ（ｋ）、電圧計測値Ｖ（ｋ）、および温度計測値Ｔ（ｋ）の取得が行われる。電流計測値Ｉ（ｋ）は電流値補正部３０４に、電圧計測値Ｖ（ｋ）は適応デジタルフィルタ演算部３０５に、温度計測値Ｔ（ｋ）はタイミング設定部３０７に、それぞれ送出される。
【００５３】
ステップＳ２では、電流値補正部３０４により、電流検出部３０１にて検出された電流計測値Ｉ（ｋ）の補正が行われ、電流補正値Ｉ＊（ｋ）が算出される。具体的には、電流値補正部３０４は、後述のステップＳ６におけるオフセット量推定処理において、オフセット量推定部３１０により推定された電流計測値のオフセット量推定値Ｉ０＾、および予め設定された補正ゲインＫ０に基づいて、上述の式（１）にしたがって、電流補正値Ｉ＊（ｋ）を算出する。そして、算出された電流補正値Ｉ＊（ｋ）は、適応デジタルフィルタ演算部３０５および電流値積算部３０６に送出される。なお、後述のステップＳ６におけるオフセット量推定処理が行われておらず、電流計測値のオフセット量推定値Ｉ０＾が算出されていない場合には、オフセット量推定値Ｉ０＾＝０として、上述の式（１）にしたがって、電流補正値Ｉ＊（ｋ）を算出する。
【００５４】
ここで、電流補正値Ｉ＊（ｋ）を算出する際に、１以下のゲインＫ０を用いることにより、オフセット量推定値Ｉ０＾に基づく、電流計測値の補正速度を適正なものとすることができ、その結果、一度に大きく補正され、実際のオフセット量から大きく離れた値となってしまうという問題を有効に防止することができる。
【００５５】
ステップＳ３では、適応デジタルフィルタ演算部３０５により、電流値補正部３０４により算出された電流補正値Ｉ＊（ｋ）、および電圧検出部３０２により検出された電圧計測値Ｖ（ｋ）に基づき、上述した方法にしたがい、適応デジタルフィルタ演算により、二次電池１０の内部状態の推定（すなわち、上記式（７）で規定されるパラメータＴ１，Ｔ２，Ｋの算出、および開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）の算出）、および算出された開路電圧推定値Ｖ０＾（ｋ）に基づく、充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）の算出が行われる。そして、算出された充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）は、第１電気量算出部３０８に送信される。また、推定された二次電池１０の内部状態は、電子制御ユニット３０による二次電池１０の各種制御に用いられる。
【００５６】
ステップＳ４では、電流値積算部３０６により、電流値補正部３０４により算出された電流補正値Ｉ＊（ｋ）の積算が行われ、電流積算値Ｑ（ｋ）が算出される。算出された電流積算値Ｑ（ｋ）は、第２電気量算出部３０９に送出される。
【００５７】
ステップＳ５では、タイミング設定部３０７により設定された所定時間Δｔが経過しているか否か、すなわち、後述するステップ６におけるオフセット量推定処理が前回行われてから、所定時間Δｔが経過しているか否かの判断が行われる。所定時間Δｔが経過していない場合には、ステップＳ１に戻り、所定時間Δｔが経過するまで、上述のステップＳ１〜Ｓ４の処理が繰り返される。一方、所定時間Δｔが経過している場合には、ステップＳ６に進み、オフセット量推定処理が実行される。
【００５８】
ステップＳ６では、オフセット量推定処理が実行される。図６に、本実施形態におけるオフセット量推定処理のフローチャートを示す。
【００５９】
まず、図６に示すステップＳ６１においては、第１電気量算出部３０８により、適応デジタルフィルタ演算に基づく電気量の変化量ΔＱ１の演算が行われる。変化量ΔＱ１は、上述したように、ステップＳ３において算出された充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）、前回充電率推定値ＳＯＣ０＾、および二次電池１０の総容量Ｃａｐに基づき、上述の式（３）にしたがって、算出される。
【００６０】
ここで、変化量ΔＱ１の算出に用いられる二次電池１０の総容量Ｃａｐの算出方法としては、特に限定されないが、たとえば、適応デジタルフィルタ演算部３０５により算出された充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）と、電流値積算部３０６により算出された電流積算値Ｑ（ｋ）と基づいて、下記式（２１）にしたがって求めることができる。ただし、二次電池１０の総容量Ｃａｐの算出方法としては、下記式（２１）により求める方法に限定されない。
【数２１】
2010203854.tif 000023
上記式（２１）中、右辺の分母における、ＳＯＣＡ、ＳＯＣＢは、任意の時点ｔＡ、ｔＢにおいて適応デジタルフィルタ演算部３０５により算出された充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）であり、右辺の分子は、任意の時点ｔＡからｔＢまでに電流値積算部３０６により電流補正値Ｉ＊（ｋ）を積算することにより得られた電流積算値（たとえば、Ｑ（ｋ）の積算値）のである。
【００６１】
ステップＳ６２では、第２電気量算出部３０９により、電流積算値Ｑ（ｋ）に基づく電気量の変化量ΔＱ２の演算が行われる。変化量ΔＱ２は、上述したように、ステップＳ４において算出された電流積算値Ｑ（ｋ）、前回電流積算値Ｑ０に基づき、上述の式（４）にしたがって、算出される。
【００６２】
ステップＳ６３では、オフセット量推定部３１０により、電流計４０のゼロ点オフセット量の推定値であるのオフセット量推定値Ｉ０＾の算出が行われる。オフセット量推定値Ｉ０＾は、上述したように、ステップＳ６１で算出された適応デジタルフィルタ演算に基づく電気量の変化量ΔＱ１、ステップＳ６２で算出された電流積算値Ｑ（ｋ）に基づく電気量の変化量ΔＱ２、およびタイミング設定部３０７により設定された所定時間Δｔに基づき、上述の式（５）にしたがって、算出される。なお、所定時間Δｔは、オフセット量推定処理が前回行われた際に、後述のステップＳ６６において算出されたものが用いられる。
【００６３】
ステップＳ６４では、電流値積算部３０６において算出された電流積算値Ｑ（ｋ）が、電流積算値初期値Ｑ０を用いて、初期化され、電流積算値Ｑ（ｋ）＝電流積算値初期値Ｑ０とされる。
【００６４】
ステップＳ６５では、第１電気量算出部３０８が、今回のオフセット量推定処理において電気量の変化量ΔＱ１の算出に用いた充電率推定値ＳＯＣ＾（ｋ）を、次回のオフセット量推定処理において用いるために、ＳＯＣ０＾として電子制御ユニット３０に備えられたＲＡＭに保存する。
【００６５】
ステップＳ６６では、タイミング設定部３０７により、温度検出部３０３により検出された温度計測値Ｔ（ｋ）に基づいて、次回のオフセット量推定処理を行うまでの所定時間Δｔの設定が行われ、オフセット量推定処理を終了する。そして、ステップＳ１に戻り、ステップＳ６６で新たに設定された所定時間Δｔが経過するまで、上述のステップＳ１〜Ｓ４の処理が繰り返され、所定時間Δｔが経過することにより、再度、オフセット量推定処理が行われる。
本実施形態では、以上のようにして二次電池１０の内部状態推定処理および電流計測値の補正処理が行われる。
【００６６】
図７、図８に、電池モデルを用いたシミュレーションにより、本実施形態の効果を検証した結果を示す。図７、図８においては、電流計測値のゼロ点オフセット量が＋３［Ａ］の一定値である場合におけるシミュレーション結果である。そして、図７は、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を１００秒毎に行った場合（すなわち、Δｔ＝１００秒）におけるシミュレーション結果を、図８は、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を行わなかった場合におけるシミュレーション結果を、それぞれ示す。
【００６７】
なお、図７、図８においては、上から電流の変化を示すプロファイル、電圧の変化を示すプロファイル、電流計測値のゼロ点オフセット量、および充電率ＳＯＣを示しており、これらのうち、電流計測値のゼロ点オフセット量、および充電率ＳＯＣについては、推定値（実線）および真値（点線）を示した（以下、図９、図１０、図１１、および第２実施形態における図１４においても同様）。
【００６８】
図７に示すように、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を行った場合には、電流計測値のゼロ点オフセット量を精度良く推定することができ（特に、４００秒以降）、これにより、充電率ＳＯＣの推定値を真値に近づけることが可能となることが確認できる。一方、図８に示すように、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を行わなかった場合には、電流計測値のゼロ点オフセット量の影響により、充電率ＳＯＣの推定精度に劣る結果となることが確認できる。
【００６９】
また、図９、図１０に、電池モデルを用いたシミュレーションにより、本実施形態の効果を検証した別の結果を示す。図９、図１０においては、電流計測値のゼロ点オフセット量を最初の２００秒までは＋３［Ａ］の一定値であり、その後、６００秒までは＋０．０１５［Ａ／Ｓｅｃ］の割合で、ゼロ点オフセット量が増加していき、６００秒以降に再び一定値となる場合におけるシミュレーション結果である。そして、図９は、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を１００秒毎に行った場合（すなわち、Δｔ＝１００秒）におけるシミュレーション結果を、図１０は、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を行わなかった場合におけるシミュレーション結果を、それぞれ示す。
【００７０】
図９に示すように、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を行った場合には、ゼロ点オフセット量が変化した場合でも、電流計測値のゼロ点オフセット量を精度良く推定することができ、これにより、充電率ＳＯＣの推定値を真値に近づけることが可能となることが確認できる。一方、図１０に示すように、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を行わなかった場合には、ゼロ点オフセット量の変化により、充電率ＳＯＣの推定精度が大きく低下する結果となることが確認できる。
【００７１】
また、図１１に、電池モデルを用いたシミュレーションにより、本実施形態の効果を検証したさらに別の結果を示す。図１１においては、図９と同様に、電流計測値のゼロ点オフセット量を最初の２００秒までは＋３［Ａ］の一定値であり、その後、６００秒までは＋０．０１５［Ａ／Ｓｅｃ］の割合で、ゼロ点オフセット量が増加していき、６００秒以降に再び一定値となる場合におけるシミュレーション結果である。そして、図１１は、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を、最初の２００秒までは、１００秒毎に行い（すなわち、Δｔ＝１００秒）、その後、２００秒〜７００秒までは、５０秒毎に行った場合（すなわち、Δｔ＝５０秒）におけるシミュレーション結果である。なお、図１１に示すシミュレーション結果は、電流計４０の温度を検出することにより、ゼロ点オフセット量の変動を検知し、これに基づき、所定時間Δｔを短くすることで、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理の間隔を短くした場合のシミュレーション結果に相当する。
【００７２】
図１１に示すように、ゼロ点オフセット量の変化に応じて、所定時間Δｔを短く設定し、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理の間隔を短くすることで、電流計測値のゼロ点オフセット量の推定精度および充電率ＳＯＣの推定精度のさらなる向上が可能となることが確認できる。
【００７３】
本実施形態によれば、電流検出部３０１および電圧検出部３０２により検出された電流計測値Ｉ（ｋ）および電圧計測値Ｖ（ｋ）に基づき、適応デジタルフィルタ演算により、電池の内部状態を推定する際に、適応デジタルフィルタ演算に基づく電気量の変化量ΔＱ１、および電流積算値Ｑ（ｋ）に基づく電気量の変化量ΔＱ２に基づいて、電流計４０のゼロ点オフセット量の推定値であるのオフセット量推定値Ｉ０＾を算出し、これを用いて、電流計測値の補正を行うものである。
【００７４】
ここで、適応デジタルフィルタ演算に基づく電気量の変化量ΔＱ１は、適応デジタルフィルタがその内部に純積分を持たないため、電流計測値に電流計４０のゼロ点オフセット量に基づくオフセット誤差が存在する場合でも、オフセット該誤差は蓄積されないという性質を有している。一方、電流積算値Ｑ（ｋ）に基づく電気量の変化量ΔＱ２は、電流計測値を積算していくことにより得られるものであるため、電流計測値に電流計４０のゼロ点オフセット量に基づくオフセット誤差が存在する場合には、オフセット該誤差が蓄積されるという性質を有している。そして、本実施形態では、これらの異なる性質を有するΔＱ１およびΔＱ２を用いて、電流計４０のゼロ点オフセット量の推定値であるのオフセット量推定値Ｉ０＾を算出するものであるため、電流計測値の検出精度を向上させることができ、その結果として、適応デジタルフィルタ演算による二次電池１０の内部状態の推定精度の向上が可能となる。
【００７５】
しかも、本実施形態によれば、推定されたオフセット量推定値Ｉ０＾をフィードバックして、電流計測値を補正し、補正後の電流補正値Ｉ＊（ｋ）を用いて、適応デジタルフィルタ演算に基づく電気量の変化量ΔＱ１、および電流積算値Ｑ（ｋ）に基づく電気量の変化量ΔＱ２を算出し、さらにオフセット量推定値Ｉ０＾を推定するものであるため、電流計測値の検出精度の更なる向上が可能となり、その結果として、適応デジタルフィルタ演算による二次電池１０の内部状態の推定精度の更なる向上が可能となる。
【００７６】
また、本実施形態によれば、電流計４０の温度変化に応じて、オフセット量推定処理を行うための間隔である所定時間Δｔを変化させることにより、電流計４０の温度変化に伴って、電流計４０のゼロ点オフセット量が変化した場合でも、ゼロ点オフセット量の変化に良好に追従することができる。そして、これにより、電流計測値の検出精度の更なる向上が可能となり、その結果として、適応デジタルフィルタ演算による二次電池１０の内部状態の推定精度の更なる向上が可能となる。
【００７７】
《第２実施形態》
次いで、本発明の第２実施形態について、説明する。
図１２は、第２実施形態に係る二次電池の制御システムの構成を示す図、図１３は、第２実施形態に係る電子制御ユニット３０の機能ブロック図を示す。
【００７８】
第２実施形態においては、図１２に示すように、電子制御ユニット３０が、二次電池１０を備える車両のイグニッション装置７０からの信号を受信するようになっており、図１３に示すように、温度検出部３０３の代わりに、イグニッション装置７０からの信号を検出するイグニッションスイッチ状態検出部３０３ａを備えている以外は、第１実施形態と同様の構成を有する。
【００７９】
第２実施形態に係る電子制御ユニット３０に備えられたイグニッションスイッチ状態検出部３０３ａは、イグニッション装置７０からスイッチ状態を検出し、スイッチ状態信号ＳＷＩＧＮを、タイミング設定部３０７に送出する。そして、タイミング設定部３０７は、スイッチ状態信号ＳＷＩＧＮを受信することで、オフセット量推定処理を行うための所定時間Δｔを設定する。具体的には、スイッチ状態信号ＳＷＩＧＮに基づき、イグニッションオンされてからの経過時間の長さに応じて、予め設定されているスイッチ状態−Δｔテーブルに基づいて、所定時間Δｔの長さを決定する。この場合において、スイッチ状態−Δｔテーブルにおいては、イグニッションオンされてからの経過時間が所定値よりも小さい場合には、オフセット量推定処理を行うための所定時間Δｔを短く設定されており、逆に、イグニッションオンされてからの経過時間が所定値以上である場合には、オフセット量推定処理を行うための所定時間Δｔは長く設定されることとなる。
第２実施形態においては、このように、タイミング設定部３０７により所定時間Δｔを設定する際に、電流計４０の温度に代えて、イグニッション装置７０のスイッチ状態に基づいて、設定される以外は、上述の第１実施形態と同様に機能する。
【００８０】
図１４に、電池モデルを用いたシミュレーションにより、本実施形態の効果を検証した結果を示す。図１４においては、図９と同様に、電流計測値のゼロ点オフセット量を最初の２００秒までは＋３［Ａ］の一定値であり、その後、６００秒までは＋０．０１５［Ａ／Ｓｅｃ］の割合で、ゼロ点オフセット量が増加していき、６００秒以降に再び一定値となる場合におけるシミュレーション結果である。そして、図１４は、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理を、最初の１００秒までは、１００秒毎に行い（すなわち、Δｔ＝１００秒）、その後、１００秒〜６００秒までは、５０秒毎に行い（すなわち、Δｔ＝５０秒）、６００秒〜７００秒までは、１００秒毎に行った場合（すなわち、Δｔ＝１００秒）におけるシミュレーション結果である。なお、図１４に示すシミュレーション結果は、イグニッションスイッチ状態検出部３０３ａが、イグニッション装置７０からのイグニッション状態を検出し、これをタイミング設定部３０７が受信することにより、オフセット量推定処理を行うための所定時間Δｔを、イグニッションオンされてからの経過時間の長さに応じて設定した場合のシミュレーション結果に相当する。
【００８１】
図１４に示すように、イグニッションオンされてからの経過時間に応じて、本実施形態に係るオフセット量推定処理およびこれに基づく電流計測値の補正処理の間隔を制御することで、イグニッションオンによる暖機の影響により、ゼロ点オフセット量が変化した場合でも、電流計測値のゼロ点オフセット量の推定精度および充電率ＳＯＣの推定精度のさらなる向上が可能となることが確認できる。
【００８２】
第２実施形態によれば、上述の第１実施形態における効果に加えて次の効果を奏する。すなわち、二次電池１０を搭載する車両においては、イグニッションスイッチがオンされる直前の状態は、通常、暖機前の状態であり、その後、イグニッションスイッチがオンされることにより、イグニッションスイッチがオンされてから時間の経過とともに、暖機されることとなる。すなわち、イグニッションスイッチがオンされた後においては、電流計の温度変化が大きく、ゼロ点オフセット量の変化も大きくなるため、イグニッションスイッチがオンされてからの経過時間に応じて、オフセット量推定処理を行うための所定時間Δｔを制御することにより、ゼロ点オフセット量の変化に良好に追従することができる。そして、これにより、電流計測値の検出精度の更なる向上が可能となり、その結果として、適応デジタルフィルタ演算による二次電池１０の内部状態の推定精度の更なる向上が可能となる。
【００８３】
なお、上述した実施形態において、電流計４０および電流検出部３０１は電流検出手段に、電圧計５０および電圧検出部３０２は電圧検出手段に、適応デジタルフィルタ演算部３０５は適応デジタルフィルタ演算手段および充電率推定手段に、第１電気量算出部３０８は第１電気量算出手段に、第２電気量算出部３０９は第２電気量算出手段に、オフセット量推定部３１０はオフセット量推定手段に、電流値積算部３０６は電流値算出手段に、電流値補正部３０４は補正手段に、タイミング設定部３０７はタイミング設定手段に、それぞれ相当する。
【００８４】
以上、本発明の実施形態について説明したが、これらの実施形態は、本発明の理解を容易にするために記載されたものであって、本発明を限定するために記載されたものではない。したがって、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨である。
【００８５】
たとえば、第１実施形態においては、温度センサ６０を電流計４０の近傍に設置し、この温度センサ６０により検出された電流計４０の温度に基づいて、オフセット量推定処理を行うための所定時間Δｔを設定するような構成としたが、電流計４０周辺の雰囲気温度、二次電池１０の内部温度、二次電池１０の表面温度、電流検出部３０１を備える電子制御ユニット３０の開路表面の温度、または、電流検出部３０１を備える電子制御ユニット３０の開路周辺の雰囲気温度に基づいて、オフセット量推定処理を行うための所定時間Δｔを設定するような構成としてもよい。
【符号の説明】
【００８６】
１０…二次電池
２０…負荷
３０…電子制御ユニット
３０１…電流検出部
３０２…電圧検出部
３０３…温度検出部
３０４…電流値補正部
３０５…適応デジタルフィルタ演算部
３０６…電流値積算部
３０７…タイミング設定部
３０８…第１電気量算出部
３０９…第２電気量算出部
３１０…オフセット量推定部
４０…電流計
５０…電圧計
６０…温度センサ
７０…イグニッション装置
【図１】
2010203854.tif 000025
【図２】
2010203854.tif 000026
【図３】
2010203854.tif 000027
【図４】
2010203854.tif 000028
【図５】
2010203854.tif 000029
【図６】
2010203854.tif 000030
【図７】
2010203854.tif 000031
【図８】
2010203854.tif 000032
【図９】
2010203854.tif 000033
【図１０】
2010203854.tif 000034
【図１１】
2010203854.tif 000035
【図１２】
2010203854.tif 000036
【図１３】
2010203854.tif 000037
【図１４】
2010203854.tif 000038