(57)【要約】【課題】流体中に置かれた物体の境界面が曲面を有する形状であっても、また物体の境界が流体中で時間的に変位する場合であっても、物体周囲の流体の圧力、速度、温度等の物理量を高精度に且つ簡素に測定することができる物理量測定方法を提供する。【解決手段】本発明に係る物理量測定方法は、曲面物体の周囲空間を所定の可視化媒体によって可視化し、可視化された周囲空間及び曲面物体を撮像して曲面物体の断面画像を含む画像データを取得し、画像データ中の周囲空間を複数の格子空間に分割し、夫々の格子空間の画像データから複数の格子空間の各格子点における物理量を求める、ステップを有し、格子空間に分割するステップでは、断面画像の外周に沿った形状の外縁をもつ複数の格子空間によって断面画像の周囲が前記各外縁に接して囲まれるように周囲空間を複数の格子空間に分割する、ことを特徴とする。【選択図】  図１２
2010276448.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
曲面物体の周囲空間を所定の可視化媒体によって可視化し、
可視化された前記周囲空間及び前記曲面物体を撮像して前記曲面物体の断面画像を含む画像データを取得し、
前記画像データ中の前記周囲空間を複数の格子空間に分割し、
夫々の前記格子空間の画像データから前記複数の格子空間の各格子点における物理量を求める、
ステップを有し、
前記格子空間に分割するステップでは、
前記断面画像の外周に沿った形状の外縁をもつ複数の格子空間によって前記断面画像の周囲が前記各外縁に接して囲まれるように、前記周囲空間を複数の格子空間に分割する、
ことを特徴とする物理量測定方法。
【請求項２】
前記可視化するステップでは、前記曲面物体の周囲の流体をトレーサー粒子によって可視化し、
前記物理量を求めるステップでは、ある時刻に撮像された第１の画像データと、前記撮像時刻から所定のフレームタイムだけ後に撮像された第２の画像データとを用い、前記第１の画像データの格子空間の位置と、前記格子空間のトレーサー粒子画像と最も強い相関を示す前記第２の画像データのトレーサー粒子画像に対応する相関窓の位置との差、及び前記フレームタイムから、前記各格子点における流体の速度ベクトルを求める、
ことを特徴とする請求項１に記載の物理量測定方法。
【請求項３】
圧力の空間分布と速度ベクトルの空間分布との関係を規定するポアソン方程式に、求めた前記速度ベクトルを適用して、前記曲面物体の周囲の流体圧力を求める、
ステップをさらに備えたことを特徴とする請求項２に記載の物理量測定方法。
【請求項４】
前記曲面物体は断面が円形となる物体であり、
前記画像データに含まれる前記断面画像は円形であり、
前記格子空間に分割するステップでは、
前記円形の中心から放射状に延びる複数の直線と、前記断面画像の外周円及びその外側に引かれる複数の同心円とによって前記周囲空間を複数の弓形格子空間に分割する、
ことを特徴とする請求項３に記載の物理量測定方法。
【請求項５】
前記第１、第２の画像データの座標は、前記円形の中心を原点とする極座標で表現される、ことを特徴とする請求項４に記載の物理量測定方法。
【請求項６】
前記速度ベクトルを求めるステップでは、
前記極座標で表現された前記第１、第２の画像データを、横軸が偏角θ、縦軸が動径ｒで表現されるθ・ｒ座標に展開し、前記θ・ｒ座標に展開された前記第１、第２の画像データに基づいて前記速度ベクトルを求める、ことを特徴とする請求項５に記載の物理量測定方法。
【請求項７】
前記曲面物体は前記流体中でその位置が変位しうる物体であり、
前記断面画像の外周を前記画像データから推定する、ステップをさらに備え、
前記格子空間に分割するステップでは、
推定された前記断面画像の外周に基づいて前記周囲空間を複数の格子空間に分割する、
ことを特徴とする請求項２又は６に記載の物理量測定方法。
【請求項８】
前記格子空間は、非構造格子によって生成される格子空間である、
ことを特徴とする請求項１に記載の物理量測定方法。
【請求項９】
トレーサー粒子が混入された流体を、前記流体中に置かれた曲面物体と共に撮像して前記曲面物体の断面画像を含む画像データを取得する撮像部と、
粒子画像流速測定手法に基づいて、前記画像データから前記流体の速度ベクトルを求める画像解析部と、
を備え、
前記画像解析部は、
前記断面画像の外周に沿った形状の外縁をもつ複数の格子空間によって前記断面画像の周囲が前記各外縁に接して囲まれるように、前記曲面物体の周囲空間を複数の格子空間に分割し、
ある時刻に撮像された第１の画像データと、前記撮像時刻から所定のフレームタイムだけ後に撮像された第２の画像データとを用い、前記第１の画像データの格子空間の位置と、前記格子空間のトレーサー粒子画像と最も強い相関を示す前記第２の画像データのトレーサー粒子画像に対応する相関窓の位置との差、及び前記フレームタイムから、前記複数の格子空間の各格子点における流体の速度ベクトルを求める、
ことを特徴とする物理量測定装置。
【請求項１０】
前記曲面物体は断面が円形となる物体であり、
前記画像データに含まれる前記断面画像は円形であり、
前記画像解析部は、
前記円形の中心から放射状に延びる複数の直線と、前記断面画像の外周円及びその外側に引かれる複数の同心円とによって前記周囲空間を複数の弓形格子空間に分割し、前記第１、第２の画像データの座標を、前記円形の中心を原点とする極座標で表現する、
ことを特徴とする請求項９に記載の物理量測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体周囲の物理量測定方法及び測定装置に係り、特に、物体周囲の物理量を可視化媒体によって可視化し、可視化された物理量の撮像画像から、物体周囲の流体の圧力、速度、温度等の物理量を測定する物理量測定方法及び物理量測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
流体中に円柱構造物等の物体が置かれたときの物体周囲の流体圧力、流体速度、温度等の物理量の振る舞いは様々な分野において重要である。
【０００３】
円柱構造物に限らず、流体中に構造物（車や飛行機など）が置かれるとその背後に後流を形成するが、流れが早い場合には後流は殆どの場合で乱流状態となる。こうした後流域のなかで、構造物の背後の領域は周囲に比べて特に圧力が低くなるため、構造物はその前後（流れがぶつかる前面部分とその反対側の後面部分）の圧力差で流れの下流方向に外力を受けることになり、車や飛行機の性能にも大きな影響を及ぼす。
【０００４】
円柱構造物における流体関連振動においても、円柱構造物の後流には繰り返し渦が形成されており、円柱構造物の後流に形成される渦による負荷流体力が、円柱構造物の自励振動を維持するのに重要な役割を果たしている。円柱構造物の背後の領域は渦の形成とともに繰り返し大きな圧力変動を起こしており、その圧力勾配による力が円柱構造物に作用していることから、流体関連振動現象の詳細な理解には円柱構造物の周囲の圧力分布状況の把握も重要な意味を持つ。
【０００５】
圧力の計測手法には様々あるが、例えば、ピトー管のような動圧を測定できる圧力計を流体中や円柱構造物の壁面に取り付ける手法は、円柱構造物の周囲流体や壁面での圧力計測を行うことが可能であるが、単体のピトー管で測定できる実験空間内の測定点は1点のみであり、圧力分布を計測しようと思うと多数の測定点を設けなくてはならない。加えて、ピトー管自身が流体を乱し、その計測値に影響を与える可能性もある。
【０００６】
点計測ではなく面計測で圧力を測定使用する方法はさまざまあり、そのうちＰＩＶ（Particle Image Velocimetry: 粒子画像流速測定）解析による速度情報から圧力を推定する方法は、ＰＩＶが測定対象空間に対して非接触かつ空間的に面状に多数の測定点を設けることができるため、現在、有効な非接触かつ面計測が可能な圧力計測手段として盛んに研究が行われている。
【０００７】
他方、流れ場の支配方程式であるナビエ・ストークス方程式の発散を取り、連続の式と連立すると、以下に示すような圧力pに関するポアソン方程式（式１）が得られる。
【数１】
2010276448.tif 000003
【０００８】
（式１）は、圧力の空間分布が時間に依存せず、ある瞬時の速度場から求めることができることを意味している。ここで瞬時の速度場はＰＩＶ解析から求めることが可能であり（例えば、特許文献１等参照）、適切な境界条件を適用して（式１）の微分方程式を解くことで同じ時間の圧力場を得ることができる。ＰＩＶ解析で得られる速度場は２次元であることが殆どであり、この場合にはＰＩＶ解析から得られた速度場情報をもとに上記の式を３次元的に解くことはできない。しかしながら、境界条件などの各種条件を明確にした上で利用する分には、たとえ定性的な情報であっても、速度場と圧力場の相関についての情報が得られることは有益である。 
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００７−１０５２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、一般的に、ＰＩＶ解析を行う際には、空間を細かな格子空間に分割し、分割した夫々の格子空間に対して速度ベクトルを求めている。このとき、格子空間の外縁と構造物の境界（円柱構造物の壁面など）が並行でなく一致しない場合には、そのＰＩＶ解析で得られた速度データをそのままポアソン方程式に入れて圧力分布を計算することは大変な困難が伴う。
【００１１】
ＰＩＶ解析ではひとつの速度ベクトル情報を得るのに、格子空間の画像を基本パターン画像とし、この基本パターン画像と、格子空間と同じ形状、同じ大きさの相関窓から得られる画像とのパターンマッチングを行い、相関窓の移動量を計算する手法を取っている。
【００１２】
従来から行われている一般的なＰＩＶ解析においては、正方形もしくは矩形の形状の格子空間及び相関窓が用いられている。このため、ＰＩＶ解析を行う際に空間を分割した格子空間の外縁と、空間に置かれた円柱構造物等の境界が平行でなく不一致な場合には、構造物の境界近傍では格子空間、或は相関窓の中に境界内部の構造物の画像が含まれてしまう現象が発生する。流体に混ぜられたトレーサー粒子は、流体の流れに応じてその位置を変えるが壁面内部に入り込むことはない。しかしながら、格子空間の外縁と構造物の境界が不一致な場合には、壁面近傍の格子空間の基本パターン画像の中にトレーサー粒子以外の境界内部の構造物の画像パターンも写り込むことになる。構造物の画像パターンは、トレーサー粒子と異なり、時間ともにパターンの位置が変わらない固定パターンとなっている。相関窓の移動量はトレーサー粒子画像のパターンマッチングにて計算されるため、格子空間や相関窓の画像パターンにおいてトレーサー粒子よりも構造物の画像パターンの方が支配的になると、こうした構造物の固定パターンはＰＩＶ解析を行う上で計算誤差の要因となる。
【００１３】
また、前述のポアソン方程式を解く際に境界条件を設定する必要がある。境界条件には、境界上の値を規定するディリクレ境界条件や、境界上の値の勾配値を規定するノイマン境界条件などがある。特に、流体の出入りがない壁面においては「滑り壁面境界」と「固定壁面境界」があり、前者は壁面に対して平行な速度がある境界条件であり、後者は壁面での速度がゼロになるような境界上である。円柱構造物の周りの圧力分布を数値的に解く場合にも、計算領域の端に当たる領域に適切な境界条件を定める必要があるが、ＰＩＶ解析で用いる格子空間の外縁と構造物の境界が不一致の場合には単純には境界条件を設定できず、例えば複数の境界値から１つの境界条件を補間処理で推定するといった手法が必要となり、計算コストが増加するだけでなく推定した境界条件に誤差が混入する要因ともなる。
【００１４】
さらに、流体中で構造物が振動する等の現象によって構造物の境界の位置が変化する場合にも、上述した格子空間の外縁と構造物の境界の不一致という問題が生じる。
【００１５】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、流体中に置かれた物体の境界面が曲面を有する形状であっても、また物体の境界が流体中で時間的に変位する場合であっても、物体周囲の流体の圧力、速度、温度等の物理量を高精度に且つ簡素に測定することができる物理量測定方法及び物理量測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記課題を解決するため、本発明に係る物理量測定方法は、曲面物体の周囲空間を所定の可視化媒体によって可視化し、可視化された前記周囲空間及び前記曲面物体を撮像して前記曲面物体の断面画像を含む画像データを取得し、前記画像データ中の前記周囲空間を複数の格子空間に分割し、夫々の前記格子空間の画像データから前記複数の格子空間の各格子点における物理量を求める、ステップを有し、前記格子空間に分割するステップでは、前記断面画像の外周に沿った形状の外縁をもつ複数の格子空間によって前記断面画像の周囲が前記各外縁に接して囲まれるように、前記周囲空間を複数の格子空間に分割する、ことを特徴とする。
【００１７】
また、上記課題を解決するため、本発明に係る物理量測定装置は、トレーサー粒子が混入された流体を、前記流体中に置かれた曲面物体と共に撮像して前記曲面物体の断面画像を含む画像データを取得する撮像部と、粒子画像流速測定手法に基づいて、前記画像データから前記流体の速度ベクトルを求める画像解析部と、を備え、前記画像解析部は、前記断面画像の外周に沿った形状の外縁をもつ複数の格子空間によって前記断面画像の周囲が前記各外縁に接して囲まれるように、前記曲面物体の周囲空間を複数の格子空間に分割し、ある時刻に撮像された第１の画像データと、前記撮像時刻から所定のフレームタイムだけ後に撮像された第２の画像データとを用い、前記第１の画像データの格子空間の位置と、前記格子空間のトレーサー粒子画像と最も強い相関を示す前記第２の画像データのトレーサー粒子画像に対応する相関窓の位置との差、及び前記フレームタイムから、前記複数の格子空間の各格子点における流体の速度ベクトルを求める、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明に係る物理量測定方法及び物理量測定装置によれば、流体中に置かれた物体の境界面が曲面を有する形状であっても、また物体の境界が流体中で時間的に変位する場合であっても、物体周囲の流体の圧力、速度、温度等の物理量を高精度に且つ簡素に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の一実施形態に係る物理量測定装置の構成例を示す図。
【図２】物体の周囲を流れる流体の物理量（この場合、速度分布及び圧力分布）を測定する方法を概念的に示す図。
【図３】典型的なＰＩＶ解析手法を模式的に説明する図。
【図４】流体中に角柱や円柱の曲面物体が置かれたときの流体場の振る舞いを模式的に示す図。
【図５】従来のＰＩＶ解析手法の問題点を説明する第１の図。
【図６】従来のＰＩＶ解析手法の問題点を説明する第２の図。
【図７】第１の実施例に係る物理量測定方法の処理概念を示す図。
【図８】第２の実施例に係る物理量測定方法の処理例を示す基本フローチャート。
【図９】第２の実施例に係る物理量測定方法の処理例を示す細部フローチャート。
【図１０】第２の実施例に係る物理量測定方法の処理概念を説明する第１の図。
【図１１】第２の実施例に係る物理量測定方法の処理概念を説明する第２の図。
【図１２】第２の実施例に係る物理量測定方法の処理概念を説明する第３の図。
【図１３】格子空間を非構造格子としたときの物体周囲空間の分割例を示す図。
【図１４】第３の実施例に係る物理量測定方法の処理概念を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本発明の一実施形態に係る物理量測定方法及び物理量測定装置１について添付図面を参照して説明する。
【００２１】
物理量測定装置１は、物体の周囲空間の物理量を可視化媒体によって可視化し、可視化された周囲空間の物理量を撮像カメラで撮像し、得られた画像データを解析して物体周囲空間の物理量を測定する装置である。特に、本実施形態に係る物理量測定装置１は、物体の外周に近接する空間の物理量を高精度で測定することを可能とする装置である。
【００２２】
以下では、物理量測定装置１が測定対象とする物理量として、物体の周囲を流れる流体の速度分布や圧力分布を例として説明する。流体の速度分布を測定する方法としてＰＩＶ解析手法がよく知られており、物理量測定装置１でも流体速度分布を測定する手法としてＰＩＶ解析手法を基本としている。
【００２３】
ＰＩＶ解析では、トレーサー粒子と呼ばれる微細な粒子を可視化媒体として流体に混入させ、トレーサー粒子の単位時間当たりの移動量から流体の速度ベクトルの空間分布を求めている。また前述したとおり、ＰＩＶ解析で得られた速度ベクトルと所定の境界条件を圧力ポアソン方程式（式１）に適用することによって、物体周囲を流れる流体の圧力分布を求めることができる。
【００２４】
しかしながら、物理量測定装置１が測定対象とする物理量は速度分布や圧力分布に限定されるものではなく、例えば、物体の周囲空間の温度分布や、特定の化学物質の濃度分布等も測定対象となる。
【００２５】
例えば、温度に依存して反射特性が変化する染料等を可視化媒体として周囲空間に混入させ、染料からの光反射量の空間分布を画像データとして取得することにより、物体の周囲空間の温度分布を測定することができる。
【００２６】
また、特定の波長の光に対して反射する性質をもつ化学物質に対しては、流体に溶けた化学物質の光反射量の空間分布を画像データとして取得することにより、化学物質の濃度分布を測定することができる。
【００２７】
このように、物体の周囲空間の物理量を何らかの方法で可視化することができれば、可視化された物理量を画像データとして取得し、本実施形態に係る物理量測定装置１及び物理量測定方法を適用して、物体の外周に近接する空間の物理量を高精度で測定することができる。
【００２８】
（１）ＰＩＶ解析手法
まず、本実施形態に係る物理量測定方法の基本となるＰＩＶ解析手法の概要及び物理量測定装置１の基本構成について説明する。
【００２９】
図１は、物理量測定装置１の構成例を示す図である。また、図２は、物理量測定装置１を用いて物体２０１の周囲を流れる流体２００の物理量（この場合、速度分布及び圧力分布）を測定する方法を概念的に示す図である。
【００３０】
物理量測定装置１は、撮像部１０と画像解析部２０を少なくとも有する構成となっている。撮像部１０は、例えば高解像度の高速ビデオカメラである。画像解析部２０は、撮像部１０で撮像した画像データを解析する装置であり、例えばパーソナルコンピュータ等で実現される。
【００３１】
測定対象である流体は、例えば水や空気であり、物体２０１を収容する閉空間を図示しないポンプ等で強制的に循環させている。水や空気はそのままでは撮像できないため、トレーサー粒子（可視化媒体）と呼ばれる微小粒子を流体に混入させている。レーザ光源１００から発射されるシート状のレーザビームがトレーサー粒子によって散乱する。この散乱光を撮像部１０で撮像することによって、流体の動きをトレーサー粒子の動きとして可視化することができる。トレーサー粒子は流体に対する高い追従性が求められ、流体の種類等に応じて適宜選択される。流体が水の場合は、例えば、粒径が約２０μｍ、水との密度比が１．０２のトレーサー（ＯＲＧＡＳＯＬ）等が好適である。
【００３２】
ＰＩＶ解析では、トレーサー粒子が撮像された画像を多数の格子空間に分割し、格子空間ごとに速度ベクトルを求めている。従って、速度ベクトルは一点ではなく多点の空間分布として得られ、速度ベクトルの空間分解能は格子空間の大きさと一致することになる。
【００３３】
図３は、典型的なＰＩＶ解析手法を模式的に説明する図である。トレーサー粒子の画像データから速度ベクトルを求めるためには、異なる時刻で撮像された少なくとも２枚の画像データが必要である。
【００３４】
図３（ａ）は、時刻ｔ＝ｔ０で撮像された第１の画像データを例示する図であり、図３（ｂ）は、時刻ｔ＝ｔ０＋Δｔで撮像された第２の画像データを例示する図である。Δｔは特に限定するものではないが、例えば、撮像部１０のフレームタイムである。第１、第２の画像データは、所定のピクセルサイズをもつ複数の格子空間に分割される。図３の例では、測定対象空間を縦３×横４の１２の格子空間に分割している。
【００３５】
ＰＩＶ解析では、トレーサー粒子個々の動きを追うのではなく、時刻ｔ＝ｔ０における格子空間内のトレーサー粒子の分布状態と、時刻ｔ＝ｔ０＋Δｔにおけるトレーサー粒子の分布状態とのパターンマッチングを行っている。具体的には、（式２）に示す相互相関関数Ｒｔ０＋Δｔ／２（Δｘ、Δｙ）を求める。
【数２】
2010276448.tif 000004
【００３６】
一方、Ｉｔ０＋Δｔ（ｘ＋Δｘ、ｙ＋Δｙ）（ｘ＝−ｎ〜＋ｎ、ｙ＝−ｎ〜＋ｎ：ｎは整数）は、時刻ｔ＝ｔ０＋Δｔおける相関窓の各ピクセルの輝度値である。注目格子空間と相関窓は同一形状、同一サイズであり、Δｘ、Δｙは、注目格子空間に対する相関窓の変位量である（図３（ｂ）参照）。
【００３７】
時刻ｔ＝ｔ０＋Δｔの画像データに対して、相関窓をｘ軸方向及びｙ軸方向にシフトさせながら（即ちΔｘ、Δｙを変化させながら）相互相関関数Ｒｔ０＋Δｔ／２（Δｘ、Δｙ）を順次求め、相互相関関数Ｒｔ０＋Δｔ／２（Δｘ、Δｙ）が最大となる相関窓の変位量Δｘｍ、Δｙｍをさらに求める。相互相関関数Ｒｔ０＋Δｔ／２（Δｘ、Δｙ）が最大となることから、時刻ｔ＝ｔ０における格子空間内のトレーサー粒子が時刻ｔ＝ｔ０＋Δｔでは“全体として”ｘ軸方向にΔｘｍ、ｙ軸方向にΔｙｍだけ移動したものと推定することができる。
【００３８】
変位量Δｘｍ、Δｙｍが求まれば、注目格子空間の格子点（図３（ｄ）参照）における速度ベクトル（Ｖｘ＝Δｘｍ／Δｔ、Ｖｙ＝Δｙｍ／Δｔ）が求まる。総ての格子空間に対して同じ処理を行うことにより、図３（ｃ）に示したように、各格子空間に対応する格子点の速度ベクトルが空間分布として求められる。
【００３９】
図３に示した概念説明では流体中に物体が存在しない場合を例として説明している。これに対して、本実施形態に係る物理量測定装置１では、図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、流体中に角柱や円柱等の曲面物体が置かれたときの流体場の振る舞い（流体の速度ベクトルの空間分布や圧力の空間分布、或はこれらの時間的変化）をも測定対象としている。
【００４０】
特に、物体表面近傍の流体の速度分布や圧力分布を測定し、これらの測定結果から流体が物体に与える影響を解析することは前述したように実用上極めて重要である。
【００４１】
従来から行われているＰＩＶ解析では、流体中に置かれた物体の形状、向き、位置とは関係なく、撮像した画像データの任意の1点（例えば、画像データの左下の1点）を原点とする直交座標系（ＸＹ座標系）で表現し、画像データを方形の格子空間に分割していた。撮像カメラ（撮像部１０）を水平に設置して撮像した場合には、水平方向がＸ軸となる。このため、物体の表面に近接した格子空間の画像データから速度や圧力を求める際に以下に示すような問題点が生じていた。
【００４２】
図５（ａ）、（ｂ）は、この問題点を説明する図である。この例では、流体中に角柱が置かれており、図５（ａ）、（ｂ）に示すハッチング領域は角柱の断面画像を示している。図５（ａ）、（ｂ）に示すように角柱の断面の各辺が垂直水平の位置から傾斜した状態で流体中に設置された場合等が問題となる。
【００４３】
第１の問題は、ＰＩＶ解析から得られる角柱外周近傍の速度ベクトルの値が誤差を持つという点である。
【００４４】
従来のＰＩＶ解析手法では、格子空間は方形でありその外縁は水平、垂直となるように設定される。このため、角柱外周に近接する格子空間の画像データには、流体中のトレーサー粒子画像だけでなく、角柱の断面画像も含まれてしまう。
【００４５】
前述したように、ＰＩＶ解析手法では、時刻ｔ＝ｔ０における注目格子空間（図５（ａ）中に太い実線で囲んだ空間）内の各ピクセル（画素）の輝度値と、時刻ｔ＝ｔ０＋Δｔおける相関窓（図５（ｂ）中に太い破線で囲んだ空間）内の各ピクセルの輝度値との相互相関関数を使用して、Δｔで移動するトレーサー粒子の変位量を求めている。
【００４６】
流体（及び流体に混入されたトレーサー粒子）は、物体（角柱）の内部に入り込むことはなく、本来ＰＩＶ解析上は物体の内部の画像は不必要なものである。しかしながら、従来のＰＩＶ解析手法では、角柱外周に近接する注目格子空間やこれに対応する相関窓の画像に角柱の断面画像が含まれてしまう。このため、相互相関関数にはトレーサー粒子画像の輝度値だけでなく角柱断面画像の輝度値が含まれてしまう。この結果、相互相関関数から求めるトレーサー粒子の変位量Δｘｍ、Δｙｍは、純粋にトレーサー粒子のみの変位量とならず、角柱断面画像の輝度値の影響を受けた誤差のある変位量となり、変位量Δｘｍ、Δｙｍから求める速度ベクトルも誤差をもつことになる。この誤差は、格子空間内に占める物体断面画像の比率が高くなるほど大きなものとなる。
【００４７】
第２の問題点は、ＰＩＶ解析で得られた速度ベクトルを圧力ポアソン方程式（式１）に適用して圧力を求める際に、格子空間の格子点と物体の境界が一致しないことに起因して計算負荷が増加し、求めた圧力に誤差が含まれるという点である。
【００４８】
前述したように、ＰＩＶ解析では格子空間の各格子点において速度ベクトルが得られる。つまり、速度ベクトルは空間上の離散的な位置（即ち、各格子点の位置）の空間分布として得られる。一方、この速度ベクトルの空間分布を微分法的式である圧力ポアソン方程式（式１）に適用して物体近傍の圧力分布を得るためには、物体の境界条件（物体表面における圧力や速度、或はこれらの勾配）を入力する必要がある。
【００４９】
物体の境界と格子点が一致しない場合、格子点近くにある物体の境界上の1点或は複数点での境界条件を補間処理等によって格子点位置における境界条件に変換しなければならず、この補間処理に要する計算負荷が増加する。また、補間処理によって格子点位置における境界条件を求めたとしてもその値はあくまで推定値であるため、格子点と境界が完全に一致しているときの境界条件に比べると何らかの誤差を含むことになる。
【００５０】
上述した２つの問題点は、物体が円柱のような曲面物体の場合にも同様に発生する。図６（ａ）、（ｂ）はこのことを示す図であり、図のハッチング領域が円柱の断面円に対応している。図６（ａ）、（ｂ）に示したように、従来のＰＩＶ解析手法で用いられる格子空間や相関窓の画像データでは、円柱の外周近傍においてトレーサー粒子画像だけではなく円柱断面の画像も含まれる。このため、角柱の場合と同様に円柱断面の輝度値の影響を受け、得られた速度ベクトルの値は誤差を含むものとなる。
【００５１】
また、格子点と円柱外周が一致しないため、圧力ポアソン方程式に境界条件を適用する際には、前述したように計算負荷が増大する一方、誤差発生の要因となる。
【００５２】
（２）第１の実施例
上記の２つの問題点を解決するため、本実施形態に係る物理量測定装置１及び物理量測定方法（第１の実施例）では、図７（ｂ）に示すように、物体の周囲の格子空間の外縁が角柱の外周面と平行かつ一致するように、物体周囲の空間を格子空間で分割するようにしている。
【００５３】
従来のＰＩＶ解析では、水平・垂直なＸ軸とＹ軸をもつ直交座標系によって角柱の姿勢に関係なく角柱周囲の空間を格子空間で分割していた。これに対して第１の実施例では、格子空間の外縁が角柱の外周面と平行かつ一致するように、直交座標系で表現された画像データを回転移動、平行移動させて角柱周囲の空間を格子空間で分割している。
【００５４】
図７（ｂ）に示すような格子空間で物体周囲を分割することによって、角柱の周囲の格子空間には角柱断面の画像が含まれず、注目格子空間や相関窓の画像データから角柱断面画像の影響を排除することが可能となる。この結果、上述した第１の問題点が解決され、物体周囲の流体の速度ベクトルを高い精度で得ることができる。
【００５５】
また、角柱の外周にある格子空間の外縁と角柱の外周面とが一致しているため、圧力ポアソン方程式で必要となる境界条件も格子点の位置に直接適用することができる。従って補間処理は不要であり、計算負荷が低減されるだけでなく、圧力ポアソン方程式から得られる物体近傍の流体圧力も高い精度で得ることができる。
【００５６】
なお、上述したように、撮像した画像データを回転・平行移動させて格子空間の外縁を角柱外周に一致させてもよいが、撮像カメラ（撮像部１０）自体を回転・平行移動させることによって格子空間の外縁を角柱外周に一致させてもよい。
【００５７】
（３）第２の実施例
第１の実施例は、表面が平面である物体（角柱等）に対して効果的な手法であるが、格子空間の形状が方形であるため、断面外周が曲線となる円柱等の曲面物体に対しては格子空間の外縁と物体断面の外周とを完全に一致させることができない。
【００５８】
第２の実施例は、断面外周が円となる曲面物体に対しても適用可能な方法を提供するものである。
【００５９】
図８は、第２の実施例に係る物理量測定方法の処理例を示すフローチャートである。第２の実施例においても、測定する物理量としては流体の速度ベクトルと圧力を対象としている。
【００６０】
ステップＳＴ１及びステップＳＴ２では、円柱の周囲空間にある流体をトレーサー粒子によって可視化し、可視化された周囲空間及び円柱を撮像し、円柱の断面画像を含む画像データを取得する。
【００６１】
ステップＳＴ３では、断面画像の外周に沿った形状の外縁をもつ複数の格子空間によって断面画像の周囲が格子空間の外縁に接して囲まれるように、周囲空間を複数の格子空間に分割する。
【００６２】
そして、ステップＳＴ４において、分割した格子空間の画像データから各格子点における物理量（速度ベクトルと圧力）を求める。
【００６３】
図９は、ステップＳＴ３とステップＳＴ４のより具体的な処理例を示すフローチャートである。ステップＳＴ１０からステップＳＴ１３までの処理が図８のステップＳＴ３の具体例であり、ステップＳＴ１４及びＳＴ１５の処理が図８のステップＳＴ４の具体例である。
【００６４】
ステップＳＴ１０では、画像データから円柱の断面画像の外周円を求めている。具体的には、円柱の断面画像は周囲空間に比べて高い輝度値をもつため、所定の閾値よりも高い輝度値をもつ領域の中心位置が円柱断面（円形）の中心位置であるとし、この中心位置に対して既知である円柱半径の円を描くことによって断面画像の外周円を求めている。
【００６５】
ステップＳＴ１１では、外周円の中心から放射状に延びる複数の放射直線と、断面画像の外周円及びその外側に引かれる複数の同心円によって、円柱物体の周囲空間を複数の弓形格子空間に分割している。
【００６６】
図１０（ａ）は従来のＰＩＶ解析で用いられている方形の格子空間による分割を示しており（図６と同じ分割方法）、図１０（ａ）は第２の実施例で用いる弓形格子空間による分割を示している。
【００６７】
第２の実施例では、格子空間の形状が弓形となっており、円柱外周を囲む各格子空間は、円柱外周に対向する外縁（円弧）が円柱外周に総て一致している。このため、円柱外周を囲む各格子空間の画像データには円柱の断面画像が含まれず、流体中のトレーサー粒子画像のみが含まれることになる。この結果、各格子空間の画像データから得られる速度ベクトルは円柱の断面画像の影響を受けることがない。
【００６８】
また、円柱外周の境界は円柱外周を囲む各格子空間の格子点上にあるため、圧力ポアソン方程式に適用する境界条件の位置を格子点の位置に正確に合致させることができる。
【００６９】
ステップＳＴ１２では、上記の弓形格子空間の形状に対応させて、画像データの画素位置を直交座標系（ＸＹ座標系）から同心円の中心を原点とする極座標系（θ、ｒ）に変換して表現する。図１０（ｂ）に示すように、θは極座標の偏角であり、ｒは動径である。また、ステップＳＴ１２では、極座標で表現したときのピクセル位置（θｍ、ｒｎ）における輝度Ｉｍ、ｎを、次のようにして求めている。
【００７０】
まず、ピクセル位置（θｍ、ｒｎ）に対応する直交座標のピクセル位置（ｘｍｎ、ｙｍｎ）を、次式のように（θｍ、ｒｎ）で表現する。
【数３】
2010276448.tif 000005
【００７１】
次に、ピクセル位置（ｘｍｎ、ｙｍｎ）に最も近い周囲の４ピクセルを探し、それらの輝度値を図１１に示すように、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４とする。また、これら４ピクセルと（ｘｍｎ、ｙｍｎ）との距離を求め、夫々ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４とする。そして、極座標で表現したピクセル位置（θｍ、ｒｎ）におけるＩｍ、ｎを次式から求める。
【数４】
2010276448.tif 000006
【００７２】
次に、ステップＳＴ１３では、極座標で表現された画像データを、横軸が偏角θ、縦軸が動径ｒとなる座標（この座標を以下、θ・ｒ座標と呼ぶ）に展開する。
【００７３】
図１２（ａ）は、直交座標で表現されている画像データ（円柱断面画像とトレーサー粒子画像）に、極座標で表現された座標軸と弓形格子空間を重ねて示した図である。これに対して、図１２（ｂ）は、画像データを極座標で表現し、さらにθ・ｒ座標に展開した画像データを模式的に示す図である。
【００７４】
図１２（ｂ）における横軸の偏角θは０から２πの範囲であり、縦軸の動径ｒは、円柱の外周円の半径Ｒinnerから最大測定範囲を示す最大同心円の半径Ｒmaxの範囲である。
【００７５】
次のステップＳＴ１４では、θ・ｒ座標に展開した画像データに対してＰＩＶ解析を実施し、各格子点の速度ベクトルを求める。具体的には、θ・ｒ座標に展開された時刻ｔ＝ｔ０と時刻ｔ＝ｔ０＋Δｔの２つの画像データから各格子点の速度ベクトルを求める。
【００７６】
ステップＳＴ１１で設定した弓形格子空間（図１２（ａ）参照）は動径ｒに応じて偏角方向の長さが異なっているが、θ・ｒ座標に展開した後の格子空間は、図１２（ｂ）に示すように総て同じ大きさの方形格子空間となっている。このことは、第２の実施例におけるＰＩＶ解析のソフトウェアとして、ＸＹ座標系を用いた従来のＰＩＶ解析用のソフトウェアがそのまま利用できることを意味している。
【００７７】
ただし、第２の実施例における方形格子空間では、円柱外周に近接する格子空間においても円柱の断面画像の影響が完全に排除されており、この点が従来のＰＩＶ解析とは大きく異なっている。
【００７８】
最後に、ステップＳＴ１５では、求めた速度ベクトルと円柱外周面の境界条件を圧力ポアソン方程式に適用して物体周囲空間の圧力を算出する。この場合にも、境界条件の設定位置は、θ・ｒ座標に展開された方形格子空間の格子点に合致することになる。
【００７９】
上述した第２の実施例は、円形の断面をもつ曲面物体に対する最適な形状の格子空間（弓形の格子空間）によって物体周囲空間を分割する手法を提供している。
【００８０】
これをさらに拡張して、任意の断面形状をもつ曲面物体に対して、断面画像の外周に沿って格子空間の外縁が断面画像の外周に一致するような格子空間、即ち、図１３に例示するような、いわゆる非構造格子によって、物体の周囲空間を分割するようにしてもよい。
【００８１】
非構造格子によって物体の周囲空間を分割することにより、任意の断面形状をもつ曲面物体に対しても格子空間の外縁を物体の断面外周に一致させることが可能となり、物体に近接した領域における流体の速度ベクトル分布や圧力分布を高精度で得ることができる。
【００８２】
（４）第３の実施例
流体中に物体が置かれた場合、流体の影響によって物体の位置が振動等によって変化することがある。このような場合、図１４（ａ）に模式的に示したように、第１、第２の実施例で設定した格子空間の外縁は物体の外周と一致しなくなる。
【００８３】
そこで、第３の実施例では、物体周囲を格子空間で分割する前に、物体の外周を画像データから推定して求め、求めた外周に対して外縁が接するように格子空間を設定している。換言すれば、物体の外周位置が変化した場合、その変化に適応させて格子空間を動的に設定するようにしている。
【００８４】
例えば、物体が円柱の場合、図１４（ｂ）に示すように、画像データから円柱の外周位置を先に確定し、その後確定した円柱の外周に外縁が接するような極座標系の格子空間で周囲空間を分割する。この方法によれば、流体の影響によって物体の位置が絶えず変化するような場合でも、物体断面画像の影響が常に排除された画像データから物体周囲の速度ベクトルや圧力を高い精度で求めることができる。
【００８５】
物体外周の位置を求める方法は特に限定するものではなく、例えば、円柱物体の断面円の半径が既知の場合、断面円の画像データから断面円の中心位置を推定し、推定した中心位置に既知の半径の円を描くことで物体の外周円を確定することができる。また、撮像した画像データに断面円の画像が明確に撮像されている場合には撮像画像から直接外周円の位置を確定することもできる。任意の断面形状の物体に対しても、断面画像の中の１つ又は複数の特定点の位置を画像データから求め、求めた特定点の位置と物体断面外周との相対的位置関係から物体の断面外周を推定するようにしてもよい。
【００８６】
以上に説明してきたように、本実施形態に係る物理量測定装置１及び物理量測定方法によれば、流体中に置かれた物体の境界面が曲面を有する形状であっても、また物体の境界が流体中で時間的に変位する場合であっても、物体周囲の流体の圧力、速度、温度等の物理量を高精度に且つ簡素に測定することができる。
【００８７】
なお、本発明は上記の実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせても良い。
【符号の説明】
【００８８】
１  物理量測定装置、１０  撮像部、２０  画像解析部。
【図１】
2010276448.tif 000007
【図２】
2010276448.tif 000008
【図３】
2010276448.tif 000009
【図４】
2010276448.tif 000010
【図５】
2010276448.tif 000011
【図６】
2010276448.tif 000012
【図７】
2010276448.tif 000013
【図８】
2010276448.tif 000014
【図９】
2010276448.tif 000015
【図１０】
2010276448.tif 000016
【図１１】
2010276448.tif 000017
【図１２】
2010276448.tif 000018
【図１３】
2010276448.tif 000019
【図１４】
2010276448.tif 000020