(57)【要約】【課題】公知文献の方法には、集積回路の消費電力を過大に見積もっているという課題があった。【解決手段】集積回路の電源配線をレイアウトする工程と、信号配線をレイアウトする工程と、比較する工程と、分類する工程と、求める工程と、修正する工程とを具備する配線のレイアウト方法によって解決できる。比較する工程においては、信号配線の信号周波数を、所定の基準周波数と比較する。分類する工程においては、信号配線を、基準周波数以上の信号周波数の信号配線で構成される第一のグループと、基準周波数よりも低い信号周波数の信号配線で構成される第二のグループとに分類する。求める工程においては、第一のグループに分類された信号配線で消費される電力に基づく温度上昇を除外して、集積回路における温度上昇の評価値を求める。修正する工程においては、評価値が所定の許容値を超えていた場合に、集積回路のレイアウトを修正する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
集積回路の電源配線をレイアウトする工程と、
前記集積回路の信号配線をレイアウトする工程と、
前記信号配線の信号周波数を、所定の基準周波数と比較する工程と、
前記信号配線を、前記基準周波数以上の信号周波数の前記信号配線で構成される第一のグループと、前記基準周波数よりも低い信号周波数の前記信号配線で構成される第二のグループとに分類する工程と、
前記第一のグループに分類された信号配線で消費される電力に基づく温度上昇を除外して、前記集積回路における温度上昇の評価値を求める工程と、
前記評価値が所定の許容値を超えていた場合に、前記集積回路のレイアウトを修正する工程と、を具備する
配線のレイアウト方法。
【請求項２】
前記比較する工程において、
前記基準周波数として、前記信号配線に流れる信号のデューティ比に応じて定められる周波数を用いる
請求項１記載の配線のレイアウト方法。
【請求項３】
前記比較する工程において、
前記信号配線の配線寿命が、エレクトロマイグレーションの緩和特性によって、パルス信号の周波数が第一の範囲にあるときに第一段階の増加を示し、かつ、前記パルス信号の周波数が前記第一の範囲よりも高い周波数の範囲にある第二の範囲にあるときに、前記信号配線の配線寿命が第二段階の増加を示すときに、前記基準周波数として、前記第二の範囲に属する周波数を用いる
請求項２記載の配線のレイアウト方法。
【請求項４】
前記比較する工程において、
前記基準周波数を、１メガヘルツから１０メガヘルツまでの間の周波数とした
請求項２または３記載の配線のレイアウト方法。
【請求項５】
前記評価値を求める工程では、さらに、前記集積回路のレイアウト領域を複数の区分領域に分割する工程を含み、
前記評価値を求める工程は、前記区分領域ごとに、
前記第一のグループに分類された信号配線で消費される電力に基づく温度上昇を除外して、前記集積回路における温度上昇の評価値を求める
請求項４記載の配線のレイアウト方法。
【請求項６】
前記評価値を求める工程では、
前記区分領域ごとに、前記電源配線で消費される電力と、前記第二のグループに分類された信号配線で消費される電力とを合算した消費電力を、前記区分領域の面積で除した電力密度に基づいて計算される数値を、前記評価値とすることを更に含む
請求項５記載の配線のレイアウト方法。
【請求項７】
前記修正する工程において、
前記区分領域のいずれかで前記評価値が所定の許容値を超えていた場合に、前記集積回路のレイアウトを修正することを含む
請求項６記載の配線のレイアウト方法。
【請求項８】
集積回路の電源配線をレイアウトするステップと、
前記集積回路の信号配線をレイアウトするステップと、
前記信号配線の信号周波数を、所定の基準周波数と比較するステップと、
前記信号配線を、前記基準周波数以上の信号周波数の前記信号配線で構成される第一のグループと、前記基準周波数よりも低い信号周波数の前記信号配線で構成される第二のグループとに分類するステップと、
前記第一のグループに分類された信号配線で消費される電力に基づく温度上昇を除外して、前記集積回路における温度上昇の評価値を求めるステップと、
前記評価値が所定の許容値を超えていた場合に、前記集積回路のレイアウトを修正するステップとをコンピュータに実行させるための
配線のレイアウトプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配線のレイアウト方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、集積回路の小型・高周波化に伴って配線の微細化が進んでいる。配線が微細化すると、多層配線間で静電容量を形成するようになるので、配線容量による遅延時間が顕著となってくる。この配線容量による遅延時間の増加を抑制するために、配線容量を削減する技術が開発されている。配線容量を削減する技術としては、配線層間の絶縁膜に低誘電率膜を用いる技術が広く知られている。低誘電率膜は、従前の層間膜であった酸化膜と比較すると、一般に熱伝導率が悪い。そのため、集積回路の設計では、配線層の熱対策が重要になっている。
【０００３】
集積回路の配線に電流が流れると、ジュール発熱が発生する。ジュール発熱によって温度が過度に上昇すると、集積回路の信頼性が損なわれる。従って、集積回路を設計する場合には、ジュール発熱による影響を十分に抑えられるように、配線のレイアウトを決定しなければならない。
【０００４】
図１は、集積回路の設計過程における配線のレイアウト方法を説明する流れ図である。図１のレイアウト方法には、ジュール発熱を抑制するための処理が追加されている。アルゴリズムの流れについて説明する。まず、ステップＳ１０において、各回路ブロックに電源電圧を供給するための電源配線をレイアウトする。電源配線は、一般に網の目状にレイアウトされるため、レイアウトされた電源配線を電源グリッド（ｇｒｉｄ）とも呼ぶ。次に、ステップＳ１１において、実現する論理などを反映するための信号配線をレイアウトする。続いて、ジュール発熱を抑制するための処理を行う。
【０００５】
ステップＳ１２において、全ての電源配線及び全ての信号配線で消費される電力と、面積とにより、電力密度Ｄｐを算出する。そして、ステップＳ１３において、ステップＳ１２で算出された電力密度Ｄｐから、予想される温度上昇ΔＴが、許容される数値ΔＴｌｉｍｉｔを超えるか否かを判定する。許容値ΔＴｌｉｍｉｔを超えていた場合には、ステップＳ１４において、ステップＳ１０及びステップＳ１１で行ったレイアウトを修正して、電力密度Ｄｐを低減させる。ステップＳ１４〜ステップＳ１２〜ステップＳ１３を繰り返して、集積回路の温度上昇ΔＴが、許容値ΔＴｌｉｍｉｔの範囲に納まったところで、ジュール発熱を抑制するための配線のレイアウトを完了とする。
【０００６】
図１のようなアルゴリズによって、ジュール発熱を抑制する公知技術として、特開平８−６９８０号公報（特許文献１参照）に記載された「消費電力の推定方法」の発明が知られる。この発明は、テストパターンを準備し、かつ、シミュレーションを実行すること無く、高速かつ高精度に配線の消費電力を推定しようとするものである。要は、配線に流れる入出力信号が変化する確率（信号が０か１かに変化する確率であり、信号配線に流れる信号周波数ｆに相当する概念である。）から、その配線の消費電流を計算式によって求めるというものである。
【０００７】
公知の特許文献１では、配線容量Ｃの消費電流Ｉに着目し、計算式を用いて、集積回路の消費電力を推定した。一般に、信号線ｎの消費電流Ｉｎは、信号線ｎの配線容量Ｃｎと、信号電圧Ｖと、信号周波数ｆｎとを用いて、  Ｉｎ＝Ｃｎ×Ｖ×ｆｎ  で与えられる。ただし、電圧Ｖは一定とする。よって、入出力信号が０から１へ、又は、１から０へ変化する確率が高ければ高いほど、配線容量Ｃの消費電流Ｉが大きくなり、集積回路の消費電力が増大することになる。
【０００８】
【特許文献１】特開平８−６９８０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
集積回路の消費電力を過大評価すると、温度上昇を抑えるために、不必要に配線幅を拡げたり、不必要に配線間隔を空けたりしなければならなくなるので、集積回路の面積増大を招いてしまう。よって、集積回路の設計過程において、ジュール発熱による温度上昇を評価する場合には、さまざまな要因を考慮して、過大評価を避ける必要がある。しかし、特許文献１のように、全ての配線を評価対象として消費電力を推定しようとすると、実際にはほとんど温度上昇を生じないと考えられる配線の消費電力も計算に加味することになる。すなわち、全ての配線を評価対象とする特許文献１には、集積回路の消費電力を過大に見積もってしまうという課題がある点を指摘することができる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
以下に、［発明を実施するための最良の形態］で使用される番号・符号を用いて、［課題を解決するための手段］を説明する。これらの番号・符号は、［特許請求の範囲］の記載と［発明を実施するための最良の形態］との対応関係を明らかにするために括弧付きで付加されたものである。ただし、それらの番号・符号を、［特許請求の範囲］に記載されている発明の技術的範囲の解釈に用いてはならない。
【００１１】
本発明の一つ目のアスペクトによる配線のレイアウト方法は、電源配線をレイアウトする工程（Ｓ２０）と、信号配線をレイアウトする工程（Ｓ２１）と、比較する工程（Ｓ２２）と、分類する工程（Ｓ２３，Ｓ２４）と、求める工程（Ｓ２５，Ｓ２６）と、修正する工程（Ｓ２７）とを具備する。電源配線をレイアウトする工程（Ｓ２０）においては、集積回路の電源配線（ＬＮ１４）をレイアウトする。信号配線をレイアウトする工程（Ｓ２１）においては、集積回路の信号配線（ＬＮ１１〜ＬＮ１３，ＬＮ１５〜ＬＮ１７）をレイアウトする。比較する工程（Ｓ２２）においては、信号配線（ＬＮ１１〜ＬＮ１３，ＬＮ１５〜ＬＮ１７）の信号周波数を、所定の基準周波数と比較する。分類する工程（Ｓ２３，Ｓ２４）においては、信号配線（ＬＮ１１〜ＬＮ１３，ＬＮ１５〜ＬＮ１７）を、基準周波数以上の信号周波数の信号配線で構成される第一のグループと、基準周波数よりも低い信号周波数の信号配線で構成される第二のグループとに分類する。求める工程（Ｓ２５，Ｓ２６）においては、第一のグループに分類された信号配線で消費される電力に基づく温度上昇を除外して、集積回路における温度上昇の評価値を求める。修正する工程（Ｓ２７）においては、評価値が所定の許容値を超えていた場合に、集積回路のレイアウトを修正する。
【００１２】
本発明の二つ目のアスペクトによる配線のレイアウトプログラムは、電源配線をレイアウトするステップ（Ｓ２０）と、信号配線をレイアウトするステップ（Ｓ２１）と、比較するステップ（Ｓ２２）と、分類するステップ（Ｓ２３，Ｓ２４）と、求めるステップ（Ｓ２５，Ｓ２６）と、修正するステップ（Ｓ２７）とをコンピュータに実行させる。電源配線をレイアウトするステップ（Ｓ２０）においては、集積回路の電源配線（ＬＮ１４）をレイアウトする。信号配線をレイアウトするステップ（Ｓ２１）においては、集積回路の信号配線（ＬＮ１１〜ＬＮ１３，ＬＮ１５〜ＬＮ１７）をレイアウトする。比較するステップ（Ｓ２２）においては、信号配線（ＬＮ１１〜ＬＮ１３，ＬＮ１５〜ＬＮ１７）の信号周波数を、所定の基準周波数と比較する。分類するステップ（Ｓ２３，Ｓ２４）においては、信号配線（ＬＮ１１〜ＬＮ１３，ＬＮ１５〜ＬＮ１７）を、基準周波数以上の信号周波数の信号配線で構成される第一のグループと、基準周波数よりも低い信号周波数の信号配線で構成される第二のグループとに分類する。求めるステップ（Ｓ２５，Ｓ２６）においては、第一のグループに分類された信号配線で消費される電力に基づく温度上昇を除外して、集積回路における温度上昇の評価値を求める。修正するステップ（Ｓ２７）においては、評価値が所定の許容値を超えていた場合に、集積回路のレイアウトを修正する。
【００１３】
図２は、配線の電圧−電流特性を示す図であり、直流電流のグラフ（ＤＣ  Ｉ−Ｖ）と、１００ｎｓｅｃ程度の短いパルス電流のグラフ（パルスＩ−Ｖ）とを対比させている。図示されているように、直流電流（ＤＣ  Ｉ−Ｖ）の場合、低電圧領域の傾きと高電圧領域の傾きとが一致せず、高電圧領域の電流値が、低電圧領域における傾向から外れている。印加電圧が大きくなるに従って、グラフが、低電圧領域の電流外挿線より下回っていることが分かる。この特性は、電流値が上昇すると、ジュール発熱が次第に大きくなって、配線抵抗が徐々に高くなるためと考えられる。
【００１４】
ところが、１００ｎｓｅｃ程度の短いパルス電流（パルスＩ−Ｖ）の場合、図２に示されているように、ジュール発熱に起因すると考えられる配線抵抗の増加がみられないので、ジュール発熱が抑制されていると考えられる。配線に用いられた銅やアルミニウムなどの金属の熱応答時定数よりも、パルス電流のオン／オフの時定数が上回った際について考察すれば分かるように、温度が上昇しきらないうちに、電流降下による温度低下が生じるようなパルス電流の場合には、直流電流の場合に比べて、温度上昇が非常に小さくなる。そこで、本発明では、このようなパルス電流特有の温度低下を考慮することとして、第一のグループに分類された信号配線で消費される電力に基づく温度上昇を除外するようにしている。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、パルス電流特有の温度低下を加味して配線のレイアウトを行うので、消費電力の見積りが過大になることを回避することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
本発明を実施するための最良の形態の一つについて、図面を用いて詳細に説明する。図３に、一つ目の実施の形態における配線のレイアウト方法を説明する流れ図を示す。集積回路の設計は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）装置を用いて行われる。第１の実施の形態におけるＣＡＤ装置は、ＣＡＤプログラムを実行するコンピュータであり、図３の流れ図は、第１の実施の形態におけるＣＡＤプログラムに組み込まれるアルゴリズムの流れを示したものである。
【００１７】
設計者の入力・指示に従って、ＣＡＤ装置は、集積回路の配線をレイアウトする。図３に示すように、まず、ステップＳ２０において、各回路ブロックに電源電圧を供給するための電源配線をレイアウトする。次に、ステップＳ２１において、実現する論理などを反映するための信号配線をレイアウトする。続いて、ジュール発熱を抑制するための処理を行う。
【００１８】
ステップＳ２２において、レイアウトされた信号配線について、配線毎に信号周波数ｆを求める。配線の信号周波数ｆは、回路シミュレーションなどにより求めることができる。この信号周波数ｆを、予め定めた基準周波数ｆｃと比較する。基準周波数ｆｃ以上であった場合には、ステップＳ２３において、その配線を、温度上昇ΔＴを考慮しなくても良い「不活性配線」に分類する。基準周波数ｆｃ未満であった場合には、ステップＳ２４において、その配線を、温度上昇ΔＴを考慮するべき「活性配線」に分類する。
【００１９】
ステップＳ２５において、全ての電源配線で消費される電力及び「活性配線」に分類された信号配線で消費される電力と、面積とにより、電力密度Ｄｐを算出する。このステップＳ２５では、電力密度Ｄｐを算出する際に、「不活性配線」に分類された信号配線で消費される電力を無視している。次に、ステップＳ２６において、ステップＳ２５で算出された電力密度Ｄｐから、予想される温度上昇ΔＴが、許容される数値ΔＴｌｉｍｉｔを超えるか否かを判定する。許容値ΔＴｌｉｍｉｔを超えていた場合には、ステップＳ２７において、ステップＳ２０及びステップＳ２１で行ったレイアウトを修正するなどして、電力密度Ｄｐを低減させる。ステップＳ２７〜ステップＳ２５〜ステップＳ２６を繰り返して、集積回路の温度上昇ΔＴが、許容値ΔＴｌｉｍｉｔの範囲に納まったところで、ジュール発熱を抑制するための配線のレイアウトを完了とする。
【００２０】
図４の説明図を用いて、電力密度Ｄｐの算出方法について詳述する。第１の実施の形態においては、集積回路のレイアウト領域を複数の区分領域に分割し、電力密度Ｄｐは、これらの区分領域ごとに算出する。図４の説明図は、電源配線のレイアウト（Ｓ２０）及び信号配線のレイアウト（Ｓ２１）が終了し、区分領域ＡＲ１０に、１本の電源配線ＬＮ１４と、６本の信号配線ＬＮ１１〜ＬＮ１３，ＬＮ１５〜ＬＮ１７とがレイアウトされているところを示している。区分領域ＡＲ１０は、ＭＯＳ型電界効果トランジスタＤＶ１０を含み、その３つの端子が、３本の信号配線ＬＮ１２，ＬＮ１３，ＬＮ１６に接続されている。
【００２１】
この区分領域ＡＲ１０の電力密度Ｄｐを算出する。６本の信号配線ＬＮ１１〜ＬＮ１３，ＬＮ１５〜ＬＮ１７それぞれについて、信号周波数ｆＬＮ１１〜ｆＬＮ１３，ｆＬＮ１５〜ｆＬＮ１７を求める（Ｓ２２）。これらの信号周波数ｆＬＮ１１〜ｆＬＮ１３，ｆＬＮ１５〜ｆＬＮ１７それぞれを、基準周波数ｆｃと比較する。仮に、次のような結果が得られたとする。
基準周波数ｆｃ＜信号周波数ｆＬＮ１１
基準周波数ｆｃ＞信号周波数ｆＬＮ１２
基準周波数ｆｃ＞信号周波数ｆＬＮ１３
基準周波数ｆｃ＜信号周波数ｆＬＮ１５
基準周波数ｆｃ＞信号周波数ｆＬＮ１６
基準周波数ｆｃ＜信号周波数ｆＬＮ１７
【００２２】
このとき、基準周波数ｆｃを超えていた高い信号周波数ｆＬＮ１１，ｆＬＮ１５，ｆＬＮ１７を有する信号配線ＬＮ１１，ＬＮ１５，ＬＮ１７は、不活性配線に分類される（Ｓ２３）。一方、基準周波数ｆｃに満たなかった低い信号周波数ｆＬＮ１２，ｆＬＮ１３，ｆＬＮ１６を有する信号配線ＬＮ１２，ＬＮ１３，ＬＮ１５は、活性配線に分類される（Ｓ２４）。区分領域ＡＲ１０の電力密度Ｄｐは、１本の電源配線ＬＮ１４で消費される電力と、活性配線に分類された３本の信号配線ＬＮ１２，ＬＮ１３，ＬＮ１５で消費される電力とに基づいて計算される。
【００２３】
区分領域ＡＲ１０の電力密度Ｄｐを計算する（Ｓ２５）。まず、各配線の消費電力Ｗｉ（ｉ＝ＬＮ１２，ＬＮ１３，ＬＮ１４，ＬＮ１６）を求める。次の計算式を用いればよい。
消費電力Ｗｉ＝電流密度Ｉ×抵抗Ｒ２
次に、消費電力Ｗｉの総和を求めて、区分領域ＡＲ１０の消費電力ＷＡＲ１０とする。
消費電力ＷＡＲ１０＝Σ消費電力Ｗｉ
＝消費電力ＷＬＮ１２＋消費電力ＷＬＮ１３＋消費電力ＷＬＮ１４＋消費電力ＷＬＮ１６
このようにして算出した区分領域ＡＲ１０の消費電力ＷＡＲ１０を、区分領域ＡＲ１０の面積で割れば、区分領域ＡＲ１０の電力密度Ｄｐを算出できる。
【００２４】
第１の実施の形態においては、区分領域ＡＲ１０における温度上昇ΔＴＡＲ１０を求めて、温度上昇ΔＴＡＲ１０の判定を行う（Ｓ２６）。区分領域ＡＲ１０における温度上昇ΔＴＡＲ１０は、区分領域ＡＲ１０の消費電力ＷＡＲ１０と、区分領域ＡＲ１０における平均の熱抵抗Ｒｔｈとの積として求めることができる。
温度上昇ΔＴＡＲ１０＝熱抵抗Ｒｔｈ×消費電力ＷＡＲ１０
このようにして求めた区分領域ＡＲ１０の温度上昇ΔＴＡＲ１０が、所定の許容値Δｌｉｍｉｔを超えていた場合には、レイアウトを修正する（Ｓ２７）。全ての区分領域について、各温度上昇ΔＴが、所定の許容値Δｌｉｍｉｔを超えていなかった場合には、レイアウトを完了とする。
【００２５】
基準周波数としては、０Ｈｚを用いることも可能である。この場合には、信号配線で消費される電力を全て無視して、電源配線で消費される電力のみで集積回路の温度上昇を評価することになる。しかしながら、多くの場合には、１０ｋＨｚ以上の基準周波数を用いた方が好ましい。１０ｋＨｚ以上の基準周波数であれば、ジュール発熱による温度上昇を抑制する効果が認められる。
【００２６】
なお、図３に示したアルゴリズムの流れに従って動作するＣＡＤプログラムのモジュールは、配線のレイアウトプログラムとして記録媒体に格納することができる。この記録媒体から、配線のレイアウトプログラムをコンピュータに読み込ませると、そのコンピュータは、図３のステップＳ２０〜Ｓ２７それぞれを実行する８つの機能ブロックを備えた配線のレイアウト装置となる。
【００２７】
それから、第１の実施の形態における配線のレイアウト方法を使用して集積回路を設計すると共に、この回路設計に基づき、公知の半導体生産設備により所望の集積回路を製造することができる。
【００２８】
本発明を実施するための最良の形態の別の一つについて、図面を用いて詳細に説明する。二つ目の実施の形態における配線のレイアウト方法は、第１の実施の形態におけるレイアウト方法を改良したものであり、図３で示したステップＳ２２の判定の部分が変更されている。その他の部分は、図３に示した第１の実施の形態におけるアルゴリズムの流れ（Ｓ２０，Ｓ２１，Ｓ２３〜Ｓ２７）のものと同様である。
【００２９】
図５は、第２の実施の形態における判定ステップを説明するための図であり、３種類の信号周波数ｆＬＮｘと、それぞれの温度上昇ΔＴＬＮｘとの関係を模式的にグラフに表している。図中、横軸は周波数を示し、縦軸は温度差を示している。デューティ比（Ｄｕｔｙ  Ｃｙｃｌｅ）とは、パルスが理想的な方形波の場合、一つのパルス周期において、パルス幅が占める期間の割合をいう。
【００３０】
信号配線に流れるパルス電流のデューティ比が小さくなると、電流降下による温度上昇の抑制効果が大きくなるので、その配線による温度上昇の影響も小さくなる。図５を参照すると、デューティ比が小さい場合のグラフは、周波数の増大に伴って、温度上昇がいち早く縮小し、かつ、縮小幅も大きくなっていることが分かる。一方、信号配線に流れるパルス電流のデューティ比が大きくなると、その配線による温度上昇の影響も大きくなる。図５を参照すると、デューティ比が大きい場合のグラフは、周波数が増大しても、温度上昇がなかなか縮小せず、かつ、縮小幅も小さくなっていることが分かる。
【００３１】
回路設計者が温度上昇の許容値Δ０を適当に設定すると、ＣＡＤ装置は、図５のようなグラフから、それぞれのデューティ比における基準周波数ｆＣｘを求めることができる。このようなグラフを描くためのデータは、ＣＡＤプログラムにより自動的に作成することができ、また、予め別途作成し、ＣＡＤ装置に読み込ませることも可能である。図示するように、デューティ比が大きい場合、基準周波数ｆＣｘも大きくなるので、配線の信号周波数ｆＬＮｘがより高くないと、「不活性配線」に分類されなくなる。デューティ比が小さい場合、基準周波数ｆＣｘも小さくなるので、配線の信号周波数ｆＬＮｘが比較的低くても、「不活性配線」に分類されるようになる。
【００３２】
第２の実施の形態における判定ステップ（Ｓ２２の改良）で用いる基準周波数は、各信号配線に流れるパルス電流のデューティ比の関数となるので、第１の実施の形態における基準周波数ｆＣは、基準周波数ｆＣ（ｄ）へと置き換わる。図４を用いて具体的に説明すると、例えば、信号周波数ｆＬＮ１１は、デューティ比ｄＬＮ１１に応じた基準周波数ｆＣ（ｄＬＮ１１）と比較され、信号周波数ｆＬＮ１２は、デューティ比ｄＬＮ１２に応じた基準周波数ｆＣ（ｄＬＮ１２）と比較されることになる。このように、デューティ比の関数として表される基準周波数ｆＣ（ｄ）を用いれば、「不活性配線」に分類するか否かの評価をより正確なものとすることができるので、消費電力を過大に見積もるリスクが低減される。
【００３３】
最後に、第１及び第２の実施の形態で用いた基準周波数について補足する。図６に、配線に一定のパルス電流を流したときの、パルス電流の周波数と配線寿命（Ｔｔｆ：Ｔｉｍｅ  Ｔｏ  Ｆａｉｌｕｒｅ）の関係を示す。図６では、複数のパルス電流の周波数に対し、各々の周波数のパルス電流を配線に流したときの配線寿命試験を行っている。ここで、各周波数のパルス電流のピーク値は、平均電流値が同じとなるように設定されている。図６の縦軸は、パルス電流の平均電流と同じ直流電流を流したときの配線寿命（ＴｔｆＤＣ）と、各周波数での配線寿命（ＴｔｆＡＣ）との比（ＴｔｆＡＣ／ＴｔｆＤＣ）を示している。
【００３４】
図６からわかるように、パルス電流の周波数が１０ｋＨｚ以上のときに、パルス電流での寿命が２段階で延びる現象が観測される。第１段階の延びは、１０ｋＨｚ〜１００ｋＨｚの間で観測され、エレクトロマイグレーションの緩和特性として知られている。第２段階の延びは、１ＭＨｚ〜１０ＭＨｚの間で観測されるが、この範囲は、ジュール発熱の抑制効果が顕著に現れる周波数帯であると考えられる。この周波数範囲は、図２における１００ｎｓ程度のパルス電流の周波数に相当する。従って、基準周波数は、１ＭＨｚ〜１０ＭＨｚの範囲にある周波数に設定するのがより好ましいといえる。
【００３５】
なお、信号配線を流れる電流としてパルス電流を例示して説明したが、交流であれば、パルス電流でなくとも、本発明の効果を奏することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】配線のレイアウト方法を説明する流れ図
【図２】配線の電圧−電流特性を示す図
【図３】第１の実施の形態における配線のレイアウト方法を説明する流れ図
【図４】電力密度Ｄｐの算出方法について詳述するための説明図
【図５】第２の実施の形態における判定ステップを説明するための図
【図６】配線寿命と信号周波数との関係を示す図
【符号の説明】
【００３７】
ＡＲ１０  集積回路の区分領域
ＤＶ１０  ＭＯＳ型電界効果トランジスタ
ＬＮ１１〜ＬＮ１７  配線
Ｓ１０〜Ｓ１４，Ｓ２０〜Ｓ２７  ステップ
【図１】
2010114377.tif 000003
【図２】
2010114377.tif 000004
【図３】
2010114377.tif 000005
【図４】
2010114377.tif 000006
【図５】
2010114377.tif 000007
【図６】
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