(57)【要約】      （修正有）【課題】半導体デバイスを製作する際に用いられるリソグラフィ・マスクの製造可能性を計算する。【解決手段】複数のターゲット・エッジの集合を、リソグラフィ・マスクのマスク・レイアウト・データから選択する４０２。次に選択したターゲット・エッジの集合からターゲット・エッジ・ペアを選択する４０４。リソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティを含むリソグラフィ・マスクの製造可能性は、選択されたターゲット・エッジ・ペアに基づいて計算される４０６。リソグラフィ・マスクの製造可能性が出力される４０８。リソグラフィ・マスクの製造可能性は、リソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティに依存する。【選択図】図６
2010140020.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体デバイスを製作する際に使用されるリソグラフィ・マスクの製造可能性を計算するための方法であって、
前記リソグラフィ・マスクのマスク・レイアウト・データから複数のターゲット・エッジを選択するステップであって、前記マスク・レイアウト・データは、複数のセルにわたって分散された複数の多角形を含み、各々の前記多角形は、複数のエッジを有し、前記セルは、中央セル、前記中央セルよりも上方の上側セルと前記中央セルよりも下方の下側セルとを含む２つの垂直セル、及び前記中央セルの左にある左側セルと前記中央セルの右にある右側セルとを含む２つの水平セルを含み、
前記ターゲット・エッジを選択するステップが、
複数の第１ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル内に位置するエッジとして選択すること、
複数の第２ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に存在し、かつ前記中央セル内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部であるエッジとして選択すること、及び
複数の第３ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に存在し、かつ前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部であるエッジとして選択すること
を含む、ステップと、
前記リソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティを計算するための多数のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、前記ターゲット・エッジ・ペアが、前記リソグラフィ・マスクを作成する際の前記製造ペナルティの計算における計算量を低減するように選択され、各々の前記ターゲット・エッジ・ペアが、前記第１ターゲット・エッジから選択された第１エッジと、前記第２ターゲット・エッジ又は前記第３ターゲット・エッジから選択された第２エッジとを含む、ステップと、
前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を計算するステップであって、前記リソグラフィ・マスクを作成する際の前記製造ペナルティを計算するステップを含み、前記製造ペナルティを計算するステップが選択された前記ターゲット・エッジ・ペアに基づく、ステップと、
前記製造可能性における前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を出力するステップであって、前記リソグラフィ・マスクの製造可能性が、前記リソグラフィ・マスクを作成する際の前記製造ペナルティに依存する、ステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記ターゲット・エッジ・ペアを選択するステップが、複数の選択されたターゲット・エッジ・ペアを選択するステップを含み、各々の前記選択されたターゲット・エッジ・ペアは、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第２ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記選択されたターゲット・エッジ・ペアを選択するステップは、
各々の前記第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、水平な各々の前記第２ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の前記第２ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する選択されたターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、垂直な各々の前記第２ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の前記第２ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する選択されたターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記選択されたターゲット・エッジ・ペアは、前記選択されたターゲット・エッジ・ペアの１つ又は複数のエッジを含む多角形の形状により前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受ける形状の製造ペナルティに関連する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ターゲット・エッジ・ペアを選択するステップが、複数の選択されたターゲット・エッジ・ペアを選択するステップを含み、各々の前記選択されたターゲット・エッジ・ペアは、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第３ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記選択されたターゲット・エッジ・ペアを選択するステップは、
各々の前記第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、水平な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する選択されたターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する選択されたターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記選択されたターゲット・エッジ・ペアは、前記選択されたターゲット・エッジ・ペアの前記エッジ間のギャップにより前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受けるギャップの製造ペナルティに関連する、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記ターゲット・エッジ・ペアを選択するステップが、複数の選択されたターゲット・エッジ・ペアを選択するステップを含み、各々の前記選択されたターゲット・エッジ・ペアは、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第３ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記選択されたターゲット・エッジ・ペアを選択するステップは、
各々の第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する選択されたターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、水平な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する選択されたターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記選択されたターゲット・エッジ・ペアは、前記選択されたターゲット・エッジ・ペアの前記エッジ間の潜在的な交差により前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受ける交差の製造ペナルティに関連する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
計算された前記リソグラフィ・マスクの製造可能性に基づき、かつ計算された前記製造ペナルティに基づいて、前記リソグラフィ・マスクを最適化するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記リソグラフィ・マスクを作成するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記リソグラフィ・マスクを用いて前記半導体デバイスを製作するステップをさらに含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を出力するステップが、ユーザによって目視するために前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を表示することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
半導体デバイスを製作する際に用いられるリソグラフィ・マスクの製造可能性を計算するための方法であって、
前記リソグラフィ・マスクのマスク・レイアウト・データから複数のターゲット・エッジを選択するステップであって、前記マスク・レイアウト・データは、複数のセルにわたって分散された複数の多角形を含み、各々の前記多角形は、複数のエッジを有し、前記セルは、中央セル、前記中央セルよりも上方の上側セルと前記中央セルよりも下方の下側セルとを含む２つの垂直セル、及び前記中央セルの左にある左側セルと前記中央セルの右にある右側セルとを含む２つの水平セルを含み、
前記ターゲット・エッジを選択するステップが、
複数の第１ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル内に位置するエッジとして選択すること、
複数の第２ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に存在し、かつ前記中央セル内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部であるエッジとして選択すること、及び
複数の第３ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に存在し、かつ前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部であるエッジとして選択すること
を含む、ステップと、
前記リソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティを計算するための多数のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、
（ａ）複数の第１のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、各々の前記第１のターゲット・エッジ・ペアが、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第２ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記第１のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップが、
各々の第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、水平な各々の前記第２ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の第２ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第１のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、垂直な各々の前記第２ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の前記第２ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第１のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記第１のターゲット・エッジ・ペアは、前記第１のターゲット・エッジ・ペアの１つ又は複数のエッジを含む多角形の形状により前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受ける形状の製造ペナルティに関連する、ステップと、
（ｂ）複数の第２のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、各々の前記第２のターゲット・エッジ・ペアが、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第３ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記第２のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップが、
各々の第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、水平な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第２のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第２のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記第２のターゲット・エッジ・ペアは、前記第２のターゲット・エッジ・ペアの前記エッジ間のギャップにより前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受けるギャップの製造ペナルティに関連する、ステップと、
（ｃ）複数の第３のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、各々の前記第３のターゲット・エッジ・ペアが、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第３ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記第３のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップが、
各々の第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第３のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、水平な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第３のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記３のターゲット・エッジ・ペアは、前記第３のターゲット・エッジ・ペアの前記エッジ間の潜在的な交差により前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受ける交差の製造ペナルティに関連する、ステップと
のうちの１つ又は複数を実行することによって行われる、ステップと、
前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を計算するステップであって、前記リソグラフィ・マスクを製造する際の前記製造ペナルティを計算することを含み、前記製造ペナルティを計算することが、選択された前記ターゲット・エッジ・ペアに基づく、ステップと
を含む方法。
【請求項１０】
前記方法が、前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を出力するステップをさらに含み、前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性が、前記リソグラフィ・マスクを作成する際の前記製造ペナルティに依存する、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を出力するステップが、ユーザによって目視するために前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を表示することを含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
計算された前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性に基づき、かつ計算された前記製造ペナルティに基づいて、前記リソグラフィ・マスクを最適化するステップをさらに含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
半導体デバイスを製作する際に用いられるリソグラフィ・マスクの製造可能性を計算するための方法であって、
リソグラフィ・マスクのマスク・レイアウト・データから複数のターゲット・エッジを選択するステップであって、前記マスク・レイアウト・データは、複数のセルにわたって分散された複数の多角形を含み、各々の前記多角形は、複数のエッジを有し、前記セルは、中央セル、前記中央セルよりも上方の上側セルと前記中央セルよりも下方の下側セルとを含む２つの垂直セル、及び前記中央セルの左にある左側セルと前記中央セルの右にある右側セルとを含む２つの水平セルを含み、
前記ターゲット・エッジを選択するステップが、
複数の第１ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル内に位置するエッジとして選択すること、
複数の第２ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に存在し、かつ前記中央セル内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部であるエッジとして選択すること、及び
複数の第３ターゲット・エッジを、少なくとも部分的に前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に存在し、かつ前記中央セル、前記垂直セル又は前記水平セル内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部であるエッジとして選択すること
を含む、ステップと、
製造ペナルティを計算するための多数のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、
（ａ）複数の第１のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、各々の前記第１のターゲット・エッジ・ペアが、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第２ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記第１のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップが、
各々の第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、水平な各々の前記第２ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の第２ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第１ターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、垂直な各々の前記第２ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の前記第２ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第１のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記第１のターゲット・エッジ・ペアは、前記第１のターゲット・エッジ・ペアの１つ又は複数のエッジを含む多角形の形状により前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受ける形状の製造ペナルティに関連する、ステップと、
（ｂ）複数の第２のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、各々の前記第２のターゲット・エッジ・ペアが、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第３ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記第２のターゲット・エッジ・ペアの選択が、
各々の第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、水平な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第２のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、垂直な各々の第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第２のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記第２のターゲット・エッジ・ペアは、前記第２のターゲット・エッジ・ペアの前記エッジ間のギャップにより前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受けるギャップの製造ペナルティに関連する、ステップと、
（ｃ）複数の第３のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップであって、各々の前記第３のターゲット・エッジ・ペアが、前記第１ターゲット・エッジのうちの１つと前記第３ターゲット・エッジのうちの１つとを含み、前記第３のターゲット・エッジ・ペアを選択するステップが、
各々の第１ターゲット・エッジについて、
前記第１ターゲット・エッジが水平である場合、垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが垂直な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第３のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること、及び
前記第１ターゲット・エッジが垂直である場合、水平な各々の前記第３ターゲット・エッジを選択して、前記第１ターゲット・エッジが水平な各々の前記第３ターゲット・エッジとペアになって１つ又は複数の対応する第３のターゲット・エッジ・ペアが得られるようにすること
を含み、
各々の前記第３ターゲット・エッジ・ペアは、前記第３のターゲット・エッジ・ペアの前記エッジ間の潜在的な交差により前記リソグラフィ・マスクを製造する際に受ける交差の製造ペナルティに関連する、ステップと
を実行することによって行われる、ステップと、
前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を計算するステップであって、前記リソグラフィ・マスクを製造する際の前記製造ペナルティを計算することを含み、前記製造ペナルティを計算することが、選択された前記ターゲット・エッジ・ペアに基づく、ステップと、
を含む方法。
【請求項１４】
前記方法が、前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を出力するステップをさらに含み、前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性が、前記リソグラフィ・マスクを作成する際の前記製造ペナルティに依存する、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を出力するステップが、ユーザによって目視するために前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性を表示することを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
計算された前記リソグラフィ・マスクの前記製造可能性に基づき、かつ計算された前記製造ペナルティに基づいて、前記リソグラフィ・マスクを最適化するステップをさらに含む、請求項１３に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連する特許出願
本出願は、引用によりここに組み入れる以下の特許出願に関連する。
（１）２００８年１２月１４日に出願され、米国特許出願番号第１２／３３４，４８２号が割り当てられた「ターゲット・エッジ・ペアを減らすことによるリソグラフィ・マスクの製造可能性の計算（determining manufacturability of lithographic mask by reducingtarget edge pairs used in determining a manufacturing penalty of thelithographic mask）」という名称の特許出願、及び
（２）２００８年１２月１４日に出願され、米国特許出願番号第１２／３３４，４８８号が割り当てられた「連続スケール上で定義した製造可能性の連続的微分可能性を用いたリソグラフィ・マスクの製造可能性の計算方法（determining manufacturability of lithographic mask using continuousderivatives characterizing the manufacturability on a continuous scale）」という名称の特許出願。
【０００２】
本発明は、一般に、半導体デバイスの製作において使用されるリソグラフィ・マスクの製造可能性を計算することに関し、特に、リソグラフィ・マスクの製造の際に製造の困難性を示す指標の製造ペナルティを計算するために用いられるマスク・レイアウト・データにおける多角形のエッジのターゲット・エッジ・ペアを選択することによって、そのような製造可能性を計算することに関する。
【背景技術】
【０００３】
半導体デバイスは、半導体プロセッサ、静的ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ）のような半導体メモリ、及び他のタイプの半導体デバイスを含む。一般的な半導体デバイス製作プロセスは、フォトリソグラフィである。フォトリソグラフィにおいては、半導体表面は、リソグラフィ・マスクを通して選択的に露光される。半導体表面が現像され、露光された領域（又は露光されなかった領域）が除去される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
したがって、所与の半導体デバイスを製作する際にフォトリソグラフィを使用するためには、最初にリソグラフィ・マスクを製造しなければならない。しかしながら、その複雑性といった半導体デバイスの種々の態様に応じて、リソグラフィ・マスクは、製造が比較的難しい（不可能でないとしても）場合もあり、又は製造が比較的容易な場合もある。そのため、マスクが実際に作成される前にリソグラフィ・マスクの製造可能性を評価することが重要であり得る。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、リソグラフィ・マスクの製造ペナルティを計算する際に用いられるターゲット・エッジ・ペアを目的を持って選択することによって、リソグラフィ・マスクの製造可能性を計算することに関する。本発明の実施形態の方法は、半導体デバイスを製作する際に用いられるリソグラフィ・マスクの製造可能性を計算する。この方法は、例えば記録可能なデータ記憶媒体のような有形のコンピュータ可読媒体などのコンピュータ可読媒体上に格納された、１つ又は複数のコンピュータ・プログラムとして実装することができる。実行された場合、このコンピュータ・プログラムは本方法を行う。
【０００６】
本方法は、リソグラフィ・マスクのマスク・レイアウト・データからターゲット・エッジを選択する。マスク・レイアウト・データは、多数のセル上に分散された多数の多角形を含む。各々の多角形は多数のエッジを有する。セルは、中央セル、２つの垂直セル、及び２つの水平セルを含む。垂直セルは、中央セルよりも上方の上側セルと中央セルよりも下方の下側セルとを含む。水平セルは、中央セルの左にある左側セルと中央セルの右にある右側セルとを含む。この方法は、以下のようにターゲット・エッジを選択する。第１のターゲット・エッジは、少なくとも部分的に中央セル内に位置するエッジとして選択される。少なくとも部分的に中央セル、垂直セル、又は水平セル内に存在し、かつ中央セル内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部である、第２のターゲット・エッジが選択される。少なくとも部分的に中央セル、垂直セル、又は水平セル内に存在し、かつ中央セル、垂直セル又は水平セル内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部である、第３のターゲット・エッジが選択される。
【０００７】
本方法は、リソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティを計算するために多数のターゲット・エッジ・ペアを選択する。ターゲット・エッジ・ペアは、マスクを作成する際の製造ペナルティの計算における計算量を低減するように選択される。各々のターゲット・ペアは、第１のターゲット・エッジから選択された第１エッジと第２のターゲット・エッジ又は第３のターゲット・エッジから選択された第２エッジとを含む。本方法は、リソグラフィ・マスクの製造可能性を計算し、これはマスクを作成する際の製造ペナルティを計算することを含む。製造ペナルティは、数を減らされたターゲット・エッジ・ペアに基づいて計算される。本方法は、最終的に、リソグラフィ・マスクの製造可能性を出力する。この製造可能性は、マスクを作成する際の製造ペナルティに依存する。
【０００８】
１つの実施形態において、ターゲット・エッジ・ペアは、以下のうちの１つ又は複数を実行すること（以下のすべてを１つの実施形態において実行することを含む）によって選択される。第１に、多数の第１のターゲット・エッジ・ペアを選択することができる。各々の第１のターゲット・エッジ・ペアは、第１ターゲット・エッジのうちの１つと第２ターゲット・エッジのうちの１つとを含む。第１のターゲット・エッジ・ペアの選択は、各々の第１ターゲット・エッジについて、以下のように達成される。第１ターゲット・エッジが水平である場合、同じく水平な各々の第２ターゲット・エッジが選択され、それにより第１ターゲット・エッジが水平な各々の第２ターゲット・エッジとペアになって、１つ又は複数の対応する第１のターゲット・エッジ・ペアが得られる。同様に、第１ターゲット・エッジが垂直である場合、同じく垂直な各々の第２ターゲット・エッジが選択され、それにより第１ターゲット・エッジが垂直な各々の第２ターゲット・エッジとペアになって、１つ又は複数の対応する第１のターゲット・エッジ・ペアが得られる。各々の第１のターゲット・エッジ・ペアは、第１のターゲット・エッジ・ペアの１つ又は複数のエッジを含む多角形の形状によりリソグラフィ・マスクの製造の際に受ける形状の製造ペナルティに関連する。
【０００９】
第２に、多数の第２のターゲット・エッジ・ペアを選択することができる。各々の第２のターゲット・エッジ・ペアは、第１ターゲット・エッジのうちの１つと第３ターゲット・エッジのうちの１つとを含む。第２のターゲット・エッジ・ペアの選択は、各々の第１ターゲット・エッジについて、以下のように達成される。第１ターゲット・エッジが水平である場合、同じく水平な各々の第３ターゲット・エッジが選択され、それにより第１ターゲット・エッジが水平な各々の第３ターゲット・エッジとペアになって、１つ又は複数の対応する第２のターゲット・エッジ・ペアが得られる。同様に、第１ターゲット・エッジが垂直である場合、同じく垂直な各々の第３ターゲット・エッジが選択され、それにより第１ターゲット・エッジが垂直な各々の第３ターゲット・エッジとペアになって、１つ又は複数の対応する第２のターゲット・エッジ・ペアが得られる。各々の第２のターゲット・エッジ・ペアは、第２のターゲット・エッジ・ペアのエッジ間のギャップによりリソグラフィ・マスクの製造の際に受けるギャップの製造ペナルティに関連する。
【００１０】
第３に、多数の第３のターゲット・エッジ・ペアを選択することができる。各々の第３のターゲット・エッジ・ペアは、第１ターゲット・エッジのうちの１つと第３ターゲット・エッジのうちの１つとを含む。第３のターゲット・エッジ・ペアの選択は、各々の第１ターゲット・エッジについて、以下のように達成される。第１ターゲット・エッジが水平である場合、垂直な各々の第３ターゲット・エッジが選択され、それにより第１ターゲット・エッジが垂直な各々の第３ターゲット・エッジとペアになって、１つ又は複数の対応する第３のターゲット・エッジ・ペアが得られる。同様に、第１ターゲット・エッジが垂直である場合、水平な各々の第３のターゲット・エッジが選択され、それにより第１ターゲット・エッジが水平な各々の第３ターゲット・エッジとペアになって、１つ又は複数の対応する第３のターゲット・エッジ・ペアが得られる。各々の第３のターゲット・エッジ・ペアは、第３のターゲット・エッジ・ペアのエッジ間の潜在的な交差によりリソグラフィ・マスクの製造の際に受ける交差の製造ペナルティに関連する。
【００１１】
本発明の実施形態はある種の利点を提供する。特に、リソグラフィ・マスクの製造ペナルティがそれに基づいて計算されるターゲット・エッジ・ペアの数を目的を持って選択することにより、製造ペナルティ、したがってリソグラフィ・マスクの製造可能性自体が、より容易に計算される。すなわち、リソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティを計算するための計算量（すなわち処理力の大きさ及び／又はそのような処理の時間の長さ）が低減される。この、より容易で複雑さの少ない製造ペナルティ計算により、製造可能性の計算はより扱いやすい問題になるが、一方、本発明の実施形態による改善が提供される以前には、この問題を解決することは、たとえ不可能とはいえないまでも潜在的に非常に扱いにくいものであった。
【００１２】
本発明のさらに別の態様、利点及び実施形態は、以下の詳細な説明を読むこと、及び以下の図面を参照することによって、明らかになる。
【００１３】
ここで参照される図面は、明細書の一部を形成する。図面に示される特徴は、特に明示的に示されていない限り、本発明のすべての実施形態ではなく本発明の幾つかの実施形態のみの説明を意味しており、逆の意味合いは、その他の方法では示されない。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態による、代表的なリソグラフィ・マスク・レイアウトの図である。
【図２】本発明の実施形態による、図１のレイアウトの対称性を示す図である。
【図３】本発明の実施形態による、図１のレイアウトのセルの複製を示す図である。
【図４】本発明の実施形態による、リソグラフィ・マスク・レイアウトの一部についての代表的なマスク・レイアウト・データを示す図である。
【図５】本発明の実施形態による、リソグラフィ・マスクの製造可能性を計算する場合に生じ得る３つの異なる種類の製造ペナルティを示す図である。
【図６】本発明の実施形態による方法の流れ図である。
【図７】本発明の実施形態による、３つの異なるターゲット・エッジ・セットがどのように選択されるかを示す図である。
【図８】本発明の種々の実施形態による、図５（Ａ）、図５（Ｂ）及び図５（Ｃ）の３つの異なる種類の製造ペナルティを表すターゲット・エッジ・ペアを選択するための方法の流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の例示的な実施形態の以下の詳細な説明において、その一部を形成する添付の図面が参照され、ここにおいて、本発明を実施することができる特定の例示的な実施形態が例証として示される。これらの実施形態は、当業者が本発明を実施することができるように十分に詳細に説明される。他の実施形態を利用することもでき、本発明の精神又は範囲から逸脱することなく、論理的変更、物理的変更、及びその他の変更をなすこともできる。したがって、以下の詳細な説明は限定する意味で受けとられるべきものではなく、本発明の範囲は添付の請求項によってのみ定義される。
技術的背景及び概要
【００１６】
図１は、本発明の実施形態による代表的なリソグラフィ・マスク・レイアウト１００を示す。リソグラフィ・マスク・レイアウト１００は、レイアウト１００全体にわたって対称的に複製されたセル１０２を含む。特に、図２は、本発明の実施形態による、リソグラフィ・マスク・レイアウト１００内のセル１０２の対称性を示す。図１のレイアウト１００におけるセル１０２を示すために、図２において文字Ｆが用いられ、図２における文字Ｆの種々の繰返しは、図１においてレイアウト１００全体にわたってセル１０２がどのように対称的に複製されているかを示す。図２における対称性は、千鳥状対称性（staggered symmetry）と呼ぶことができる。リソグラフィ・マスク・レイアウト１００の製造可能性を特にセル１０２の境界において評価するために、レイアウト１００の根底を成すマスク・レイアウト・データはｎ×ｎ単位で複製され、ここでｎは３に等しいものとすることができる。例えば、図３は、本発明の実施形態による、セル１０２に基づくそのような複製１０４を示す。
【００１７】
図４は、本発明の実施形態による、リソグラフィ・マスク・レイアウト１００の一部２０２についての代表的なマスク・レイアウト・データを示す。リソグラフィ・マスク・レイアウト１００は多数の多角形を含むことに注目されたい。各々の多角形は、多数のエッジを有する。エッジ・ペアは、同じ多角形又は異なる多角形の異なるエッジのペアとして定義される。例えば、エッジ・ペアは、同じ多角形の２つの異なるエッジを含むことができ、又はエッジ・ペアは、異なる多角形の２つのエッジを含むことができる。
【００１８】
さらに、各々の多角形の各々のエッジは、多数の属性、すなわちｐｏｌｙｎｕｍ、ｅｄｇｅｎｕｍ、ｄｉｒ、ｐｏｓ、ｓｔａｒｔ、ｅｎｄ、ｌａｓｔ＿ｅｄｇｅｎｕｍ、及びｎｅｘｔ＿ｅｄｇｅｎｕｍを有することができる。ｐｏｌｙｎｕｍは、該当のエッジが属する多角形の識別である。ｅｄｇｅｎｕｍは、この多角形内の該当のエッジの識別である。ｄｉｒは、エッジ方向であり、第１の値、例えば１が水平方向を指定することができ、第２の値、例えば２が垂直方向を指定することができる。ｐｏｓは、エッジ位置であり、垂直エッジについてのｘ座標と水平エッジについてのｙ座標とを含む。ｓｔａｒｔは、エッジの端部の小さい方の座標であり、それは、垂直エッジの場合は下の方の座標であり、水平エッジの場合は左側の座標である。ｅｎｄは、エッジの端部の大きい方の座標であり、それは、垂直エッジの場合は上の方の座標であり、水平エッジの場合は右側の座標である。ｌａｓｔ＿ｅｄｇｅｎｕｍは、予め指定された方向（すなわち時計回り又は反時計回り）で、同じ多角形内でその前に接続されるエッジの識別番号である。同様に、ｎｅｘｔ＿ｅｄｇｅｎｕｍは、予め指定された方向で、同じ多角形内で次に接続されるエッジの識別番号である。
【００１９】
図５（Ａ）、図５（Ｂ）及び図５（Ｃ）は、本発明の種々の実施形態による、リソグラフィ・マスクの製造可能性を計算する場合に生じ得る３つの異なる種類の製造ペナルティを表す。図５（Ａ）は、特に単一の多角形の形状についてのペナルティを示し、これは形状ペナルティと呼ばれる。図５（Ｂ）は、特に２つの異なる多角形間のギャップについてのペナルティを示し、これはギャップ・ペナルティと呼ばれる。図５（Ｃ）は、特に２つの異なる多角形間の交差エッジについてのペナルティを示し、これは交差ペナルティと呼ばれる。
【００２０】
図５（Ａ）において、多角形３０２は６つのエッジを有する。この多角形３０２内の平行なエッジの各々の異なるペアは、図５（Ａ）の右側に示されるように、多角形３０２についての対応する形状ペナルティを表すターゲット・エッジ・ペアを構成する。図５（Ｂ）において、多角形３０４及び３０６は各々、４つのエッジを有する。多角形３０４及び３０６の平行なエッジの各々の異なるペア（すなわち多角形３０４からの１つのエッジと多角形３０６からの１つのエッジとを有する）は、図５（Ｂ）の右側に示されるように、２つの多角形３０４及び３０６についての対応するギャップ・ペナルティを表すターゲット・エッジ・ペアを構成する。図５（Ｃ）において、多角形３０８及び３１０は各々、４つのエッジを有する。多角形３０８及び３１０の平行でない又は交差するエッジの各々の異なるペア（すなわち多角形３０８からの１つのエッジと多角形３１０からの１つのエッジとを有する）は、２つの多角形３０８及び３１０についての対応する交差ペナルティを表すターゲット・エッジ・ペアを構成する。
【００２１】
形状ペナルティは、単一の多角形の形状に起因してリソグラフィ・マスクの製造の際に受ける製造ペナルティであり、形状を作成する際の困難性に帰せられる。したがって、ターゲット・エッジ・ペアは、形状ペナルティを表す、所与の多角形の２つのエッジを定めることができる。ギャップ・ペナルティは、２つの異なる多角形の２つのエッジ間のギャップに起因してリソグラフィ・マスクを製造する際に受ける製造ペナルティであり、このギャップを維持する困難性に帰せられる。したがって、ターゲット・エッジ・ペアは、ギャップ・ペナルティを表す、２つの異なる多角形の２つのエッジを定めることができる。交差ペナルティは、２つの異なる多角形による重なったエッジについての可能性、及び１つの多角形のボウタイ形状に起因して、リソグラフィ・マスクを製造する際に受ける製造ペナルティであり、そのような形状が生じないことを保証することの困難性に帰せられる。したがって、ターゲット・エッジ・ペアは、交差ペナルティを表す水平エッジ及び垂直エッジを定めることができる。
【００２２】
図６は、本発明の実施形態による、半導体デバイスを製作するために用いられるリソグラフィ・マスクの製造可能性を計算するための方法４００を示す。ターゲット・エッジが、リソグラフィ・マスクを表すマスク・レイアウト・データから選択される（４０２）。その後、ターゲット・エッジ・ペアが選択される（４０４）。ターゲット・エッジ・ペアは、形状ペナルティ、ギャップ・ペナルティ、又は交差ペナルティのような製造ペナルティの各々の潜在的なインスタンスを表すように選択される。すなわち、少なくとも幾つかの実施形態において、形状、ギャップ及び交差ペナルティのような製造ペナルティのすべての潜在的なインスタンスを表すターゲット・エッジ・ペアが、パート４０２において識別される。すべてのターゲット・エッジ・ペアの潜在的な数は比較的大きく、すでに説明した図３のセル１０２のように、セルが増えるごとに急激に増加することに注目されたい。そのため、方法４００は、図６のパート４０４においてどのようにしてターゲット・エッジ・ペアを選択するかということに意味がある。
【００２３】
その後、リソグラフィ・マスクの製造可能性が計算され（４０６）、これは、リソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティをターゲット・エッジ・ペアに基づいて計算することを含む。リソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティは、すでに説明した、形状ペナルティ、ギャップ・ペナルティ及び交差ペナルティを含むことができる。パート４０６において計算を行う際に考慮されるターゲット・エッジ・ペアの数を、パート４０４において目的を持って選択することにより、これらの計算の複雑さが低減され、より扱いやすくなる。
【００２４】
リソグラフィ・マスクの製造可能性が計算されると、それは出力される（４０８）。例えば、製造可能性は、ユーザが目視するためにコンピュータのディスプレイ・デバイス上に表示することができる。少なくともパート４０２、４０４、４０６及び４０８を含む図６の方法４００は、当業者であれば認識できるように、１つ又は複数のコンピュータ・プログラムによって行うことができ、このコンピュータ・プログラムは、１つ又は複数のコンピュータ・デバイスの１つ又は複数のプロセッサによって実行することができる。
【００２５】
最終的に、リソグラフィ・マスクは、その製造が実際に容易になるように、計算された製造可能性に基づいてその設計を最適化することができる（４１０）。この点に関して、方法４００のパート４０２、４０４、４０６、４０８及び４１０は、所望の製造可能性の困難度を有するリソグラフィ・マスクが達成されるまで繰返し実行することができる。本発明の実施形態は、パート４０６においてリソグラフィ・マスクの製造可能性及びリソグラフィ・マスクを作成する際の製造ペナルティを計算する具体的な方式、及び／又はパート４１０においてリソグラフィ・マスクをどのように最適化するかという具体的な方式に限定されない。少なくとも幾つかの実施形態において、パート４０６は、パート４１０の最適化の一部として暗黙的に実行されると考えることができることに注目されたい。
【００２６】
例えば、１つの実施形態において、「連続スケール上で定義した製造可能性の連続的微分可能性を用いたリソグラフィ・マスクの製造可能性の計算方法（determining manufacturability of lithographic mask using continuousderivatives characterizing the manufacturability on a continuous scale）」という名称の上記で引用した特許出願に記載された手法は、マスクの製造可能性及びマスクを作成する際の製造ペナルティを計算することを含めて、リソグラフィ・マスクの最適化のために用いることができる。この手法においては、リソグラフィ・マスクの製造可能性ペナルティを最小化することが非線形プログラミングの目的である。マスク・レイアウト・データが変数として設定され、周波数ドメイン値が制約条件として設定される。次に、製造可能性において最適化されたリソグラフィ・マスクが実際に得られるように非線形プログラミングを解く。リソグラフィ・マスクについての最終的な設計が承認されると、リソグラフィ・マスクを作成することができ（４１２）、そのリソグラフィ・マスクを用いて半導体デバイスを製作することができる（４１４）。
【００２７】
このように、本発明の実施形態は、リソグラフィ・マスクの製造可能性の評価の際に用いられるターゲット・エッジ・ペアの数を目的を持って選択することを、有利に提供する。ターゲット・エッジ・ペアの数の最小化を試みることによって、マスクの製造可能性の計算がより容易かつより迅速に達成される。この詳細な説明の後のセクションでは、本発明の種々の実施形態に従って、ターゲット・エッジ・ペアの数を目的を持って選択することができる３つの異なる方法を提供する。これらの３つの手法は、独立して用いることができ、又は一緒に用いることができることに注目されたい。しかしながら、最初にターゲット・エッジそれ自体を選択するやり方を説明し、ターゲット・エッジ・ペアはそれらのターゲット・エッジからその後で選択される。
ターゲット・エッジの選択
【００２８】
図７（Ａ）、図７（Ｂ）及び図７（Ｃ）は、本発明の実施形態に従って図６のパート４０２で選択されるターゲット・エッジの３つの異なる集合を例示的に示す。マスク・レイアウト・データは、多数の異なるセルにわたって分割される多角形を含む。セルは、中央セル５０２と、まとめて垂直セル５０４と呼ばれる２つの垂直セル５０４Ａ及び５０４Ｂと、まとめて水平セル５０６と呼ばれる２つの水平セル５０６Ａ及び５０６Ｂとを含む。垂直セル５０４Ａは、中央セル５０２よりも上方の上側セルであり、一方、垂直セル５０４Ｂは、中央セル５０２よりも下方の下側セルである。水平セル５０６Ａは、中央セル５０２の右にある右側セルであり、一方、水平セル５０６Ｂは、中央セル５０２の左にある左側セルである。
【００２９】
図７（Ａ）において、第１ターゲット・エッジは、少なくとも部分的に中央セル５０２内に位置するエッジとして選択される。これらのターゲット・エッジは、図７（Ａ）において太線で示される。エッジが第１ターゲット・エッジとして選択されるためには、必ずしも完全に中央セル５０２内にある必要はないことに留意されたい。むしろ、エッジが第１ターゲット・エッジとして選択されるためには、中央セル５０２内に少なくとも部分的に存在することが必要であるのみである。エッジは、エッジの少なくとも一部が該当の所与のセル内にある場合に、少なくとも部分的に所与のセル内に存在することになる。
【００３０】
図７（Ｂ）において、第２ターゲット・エッジは、少なくとも部分的に中央セル５０２、垂直セル５０４又は水平セル５０６内に存在し、かつ中央セル５０２内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部であるエッジとして選択される。これらのターゲット・エッジは、図７（Ｂ）において太線で示される。エッジが第２ターゲット・エッジとして選択されるためには、中央セル５０２内に部分的に存在する必要さえないことに留意されたい。むしろ、エッジが第２ターゲット・エッジとして選択されるためには、少なくとも部分的に中央セル内に存在する多角形の一部であることが必要であるのみであり、エッジ自体は、少なくとも部分的に中央セル５０２、垂直セル５０４又は水平セル５０６内に存在する必要がある。多角形は、多角形のエッジの少なくとも一部が該当する所与のセル内にある場合に、少なくとも部分的に所与のセル内に存在することになる。
【００３１】
図７（Ｃ）において、第３ターゲット・エッジは、少なくとも部分的に中央セル５０２、垂直セル５０４又は水平セル５０６内に存在し、かつ中央セル５０２、垂直セル５０４又は水平セル５０６内に少なくとも部分的に位置する多角形の一部であるエッジとして選択される。これらのターゲット・エッジは、図７（Ｃ）において太線で示される。図７（Ｂ）の第２ターゲット・エッジと図７（Ｃ）の第３ターゲット・エッジとの違いは、前者のエッジは少なくとも部分的に中央セル５０２内に存在する多角形の一部である必要があるのに対し、後者のエッジは少なくとも部分的に中央セル５０２、垂直セル５０４又は水平セル５０６内に存在する多角形の一部であることが必要であるのみであることである。
【００３２】
例えば、水平セル５０６Ｂには、図７（Ｃ）における第のターゲット・エッジであるが図７（Ｂ）における第２ターゲット・エッジではない２つの垂直エッジが存在する。なぜなら、これらの垂直エッジは、少なくとも部分的に水平セル５０６Ｂ内にある（実際には完全にセル５０６Ｂ内にある）多角形の一部であるからである。そのため、それらは第３ターゲット・エッジとして選択されるが、第２ターゲット・エッジとしては選択されない。一般に、図７（Ｃ）の第３ターゲット・エッジは図７（Ｂ）のすべての第２ターゲット・エッジを含み、図７（Ｂ）の第２ターゲット・エッジは図７（Ａ）のすべての第１ターゲット・エッジを含む。
【００３３】
さらに、図７（Ａ）の第１ターゲット・エッジの集合は、Ｓｈ１∪Ｓｖ１として表すことができ、ここでＳｈ１は水平な第１ターゲット・エッジすべての集合であり、Ｓｖ１は垂直な第１のターゲット・エッジすべての集合である。同様に、図７（Ｂ）の第２ターゲット・エッジの集合は、Ｓｈ２∪Ｓｖ２として表すことができ、ここでＳｈ２は水平な第２のターゲット・エッジすべての集合であり、Ｓｖ２は垂直な第２ターゲット・エッジすべての集合である。同様に、図７（Ｃ）の第３ターゲット・エッジの集合は、Ｓｈ３∪Ｓｖ３として表すことができ、ここでＳｈ３は水平な第３ターゲット・エッジすべての集合であり、Ｓｖ３は垂直な第３ターゲット・エッジすべての集合である。
形状の製造ペナルティを表す第１のターゲット・エッジ・ペアの選択
【００３４】
図８（Ａ）は、本発明の実施形態による、図５（Ａ）と関連して説明されたような形状の製造ペナルティを表す第１のターゲット・エッジ・ペアを選択するために、図７（Ａ）の各々の第１ターゲット・エッジについて実行される方法６００を示す。問題とする第１ターゲット・エッジが水平である場合、同じく水平な（かつ同じ多角形の一部である）図７（Ｂ）の各々の第２ターゲット・エッジが選択され（６０２）、その結果、１つ又は複数の第１のターゲット・エッジ・ペアが得られる。同様に、問題とする第１ターゲット・エッジが垂直である場合、同じく垂直な（かつ同じ多角形の一部である）図７（Ｂ）の各々の第２ターゲット・エッジが選択され（６０４）、その結果、１つ又は複数の第１のターゲット・エッジ・ペアが得られる。
【００３５】
したがって、各々の第１ターゲット・エッジ・ペアは、同じ方向を有する図７（Ａ）の第１ターゲット・エッジ及び図７（Ｂ）の第２ターゲット・エッジを含み、それらは同じ多角形の一部である。すなわち、各々のターゲット・エッジ・ペアの２つのターゲット・エッジは、両方とも水平であるか又は両方とも垂直である。各々のターゲット・エッジ・ペアは、問題のターゲット・エッジ・ペアの１つ又は複数のエッジを含む多角形の形状により（すなわち、例えばこの形状を維持するために）リソグラフィ・マスクの製造の際に受ける形状の製造ペナルティに関連する。
【００３６】
水平なターゲット・エッジを有する各々の第１のターゲット・エッジ・ペアは、エッジｉ及びｊが同じ多角形の一部であるという制約条件で、Ｐｓｈａｐｅ＿ｈｏｒ＝Ｐ（ｉ，ｊ）ｉ∈Ｓｈ１、ｊ∈Ｓｈ２として表すことができる。同様に、垂直なターゲット・エッジを有する各々の第１のターゲット・エッジ・ペアは、同じくエッジｉ及びｊが同じ多角形の一部であるという制約条件で、Ｐｓｈａｐｅ＿ｖｅｒ＝Ｐ（ｉ，ｊ）ｉ∈Ｓｖ１、ｊ∈Ｓｖ２として表すことができる。したがって、すべての第１のターゲット・エッジ・ペアの集合は、すべてのターゲット・エッジ・ペアＰｓｈａｐｅ＿ｈｏｒ及びＰｓｈａｐｅ＿ｖｅｒを包含する。
ギャップの製造ペナルティを表す第２のターゲット・エッジ・ペアの選択
【００３７】
図８（Ｂ）は、本発明の実施形態による、図５（Ｂ）と関連して説明されたようなギャップの製造ペナルティを表す第２のターゲット・エッジ・ペアを選択するために、図７（Ａ）の各々の第１ターゲット・エッジについて実行される方法６１０を示す。問題とする第１ターゲット・エッジが水平である場合、同じく水平な（しかし異なる多角形の一部である）図７（Ｃ）の各々の第３ターゲット・エッジが選択され（６１２）、その結果、１つ又は複数の第２のターゲット・エッジ・ペアが得られる。同様に、問題とする第１ターゲット・エッジが垂直である場合、同じく垂直な（しかし異なる多角形の一部である）図７（Ｃ）の各々の第３ターゲット・エッジが選択され（６１４）、その結果、１つ又は複数の第２のターゲット・エッジ・ペアが得られる。
【００３８】
したがって、各々の第２のターゲット・エッジ・ペアは、同じ方向を有する図７（Ａ）の第１のターゲット・エッジ及び図７（Ｃ）の第３のターゲット・エッジを含み、それらは異なる多角形の一部である。すなわち、各々のターゲット・エッジ・ペアの２つのターゲット・エッジは、両方とも水平であるか又は両方とも垂直である。各々のターゲット・エッジ・ペアは、問題のターゲット・エッジ・ペアのエッジ間のギャップにより（すなわち、例えばこのギャップを維持するために）リソグラフィ・マスクの製造の際に受けるギャップの製造ペナルティに関連する。
【００３９】
水平なターゲット・エッジを有する各々の第２のターゲット・エッジ・ペアは、エッジｉ及びｊが異なる多角形（同じ多角形ではない）の一部であるという制約条件で、Ｐｇａｐ＿ｈｏｒ＝Ｐ（ｉ，ｊ）ｉ∈Ｓｈ１、ｊ∈Ｓｈ３として表すことができる。同様に、垂直なターゲット・エッジを有する各々の第２のターゲット・エッジ・ペアは、同じくエッジｉ及びｊが異なる多角形（同じ多角形ではない）の一部であるという制約条件で、Ｐｇａｐ＿ｖｅｒ＝Ｐ（ｉ，ｊ）ｉ∈Ｓｖ１、ｊ∈Ｓｖ３として表すことができる。したがって、すべての第２のターゲット・エッジ・ペアの集合は、すべてのターゲット・エッジ・ペアＰｇａｐ＿ｈｏｒ及びＰｇａｐ＿ｖｅｒを包含する。
交差の製造ペナルティを表す第３のターゲット・エッジ・ペアの選択
【００４０】
図８（Ｃ）は、本発明の実施形態による、図５（Ｃ）と関連して説明されたような交差の製造ペナルティを表す第３のターゲット・エッジ・ペアを選択するために、図７（Ａ）の各々のターゲット・エッジについて実行される方法６２０を示す。問題とする第１ターゲット・エッジが水平である場合、垂直な（かつ異なる多角形の一部である）図７（Ｃ）の各々の第３ターゲット・エッジが選択され（６２２）、その結果、１つ又は複数の第３のターゲット・エッジ・ペアが得られる。同様に、問題とする第１ターゲット・エッジが垂直である場合、水平な（かつ異なる多角形の一部である）図７（Ｃ）の各々の第３ターゲット・エッジが選択され（６２４）、その結果、１つ又は複数の第３のターゲット・エッジ・ペアが得られる。
【００４１】
したがって、各々の第３のターゲット・エッジ・ペアは、異なる方向を有する図７（Ａ）の第１ターゲット・エッジ及び図７（Ｃ）の第３ターゲット・エッジを含み、それらは異なる多角形の一部である。すなわち、各々のターゲット・エッジ・ペアの一方のターゲット・エッジが水平である場合、そのターゲット・エッジ・ペアの他方のターゲット・エッジは垂直である。各々のターゲット・エッジ・ペアは、問題の選択されたターゲット・エッジ・ペアのエッジ間の位置交差により、リソグラフィ・マスクの製造の際に受ける交差の製造ペナルティに関連する。
【００４２】
水平な第１ターゲット・エッジを有する各々の第３のターゲット・エッジ・ペアは、エッジｉ及びｊが異なる多角形（同じ多角形ではない）の一部であるという制約条件で、Ｐｃｒｏｓｓｉｎｇ＿ｈｏｒ＝Ｐ（ｉ，ｊ）ｉ∈Ｓｈ１、ｊ∈Ｓｖ３として表すことができる。同様に、垂直な第１ターゲット・エッジを有する各々の第３のターゲット・エッジ・ペアは、同じくエッジｉ及びｊが異なる多角形（同じ多角形ではない）の一部であるという制約条件で、Ｐｃｒｏｓｓｉｎｇ＿ｖｅｒ＝Ｐ（ｉ，ｊ）ｉ∈Ｓｖ１、ｊ∈Ｓｈ３として表すことができる。したがって、すべての第３のターゲット・エッジ・ペアの集合は、すべてのターゲット・エッジ・ペアＰｃｒｏｓｓｉｎｇ＿ｈｏｒ及びＰｃｒｏｓｓｉｎｇ＿ｖｅｒを包含する。
結言
【００４３】
ここでは、特定の実施形態を例示し説明してきたが、当業者であれば、ここで示した特定の実施形態を、同じ目的を達成することが推定されるどのような配置で置き換えることもできることが認識することに留意されたい。本出願は、本発明の実施形態のあらゆる適応又は変化を網羅することを意図している。例えば、ライトバック・キャッシュを用いてもよく又は用いなくてもよい。したがって、本発明は特許請求の範囲及びその均等物によってのみ制限されることが明らかに意図されている。
【符号の説明】
【００４４】
１００：リソグラフィ・マスク・レイアウト
１０２：セル
３０２、３０４、３０６、３０８、３１０：多角形
５０２：中央セル
５０４：垂直セル
５０６：水平セル
【図１】
2010140020.tif 000003
【図２】
2010140020.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2010140020.tif 000008
【図７】
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【図８】
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