(57)【要約】      （修正有）【課題】自動車、飛行機などの構造体の大きな変形および回転の解析に適した特別目的有限要素を提供する。【解決手段】一の面では、特別目的ソリッド有限要素が、構造体の大きな変形および／または回転をシミュレートするよう構成される。特別目的ソリッド有限要素は、それぞれが３つの並進および３つの回転の、６つの自由度（ＤＯＦ）を有しているコーナーノードのみを備える。言いかえれば、それぞれのノードは、それぞれは６つのＤＯＦのうちの１つに対応する３つの成分を有する並進変形および回転変形を有するように構成される。他の面では、特別目的ソリッド要素は複数の外部エッジを有する。それぞれの外部エッジは２つの端部を有し、それぞれの端部は隣接するコーナーノードの１つに配置されている。さらに、それぞれの外部エッジのエッジ中間節点の並進変形は、２つの隣接しているコーナーノードの並進変形および回転変形に陰関数により組み込まれる。【選択図】図６
2010140479.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザによる構造設計の改善を支援するために用いられる有限要素解析法における構造体の大きな変形および回転をシミュレートする方法であって、
構造体の有限要素解析法モデルを定義するステップであって、有限要素解析法モデルは構造体の大きな変形および回転のシミュレートのために構成される少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を有しており、特別目的ソリッド要素は複数のコーナーノードと複数の外部エッジとを備えており、外部エッジのそれぞれは互いに隣接している１ペアのコーナーノード間に配置されており、１ペアの隣接しているコーナーノードのそれぞれは、３つの並進成分と３つの回転成分を含む変形を有しており、１ペアの隣接しているコーナーノードの前記各変形は外部エッジの前記それぞれのエッジ中間節点の並進変形を陰関数により導出するよう構成されているステップと、
有限要素解析法アプリケーションモジュールがインストールされるコンピュータにおいて前記有限要素解析法モデルを用いて有限要素解析法を行なうステップであって、有限要素解析法アプリケーションモジュールは少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を用いて構造体の大きな変形および回転の計算を円滑化するように構成されているステップと、
有限要素解析法の結果に応じて改善が達成されるよう構造設計を調整するステップであって、その結果がコンピュータに連結されたディスプレイモニタ上で視覚化されるように構成されているステップと、
を備える方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、さらに、構造体の時間進行シミュレーションあるいは時間領域シミュレーションを行なうステップを備える方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、少なくとも１つの特別目的ソリッド要素の前記それぞれは、さらに剛体回転を含んでいる方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法であって、外部エッジの前記のそれぞれのエッジ中間節点における前記３つの変形が、下式
2010140479.tif 000003
によって計算され、ここで、
ｕk，ｖk，ｗkは、それぞれ、外部エッジの前記それぞれのエッジ中間節点の並進変形の３つの成分であり、
ｕi，ｖi，ｗi，θxi，θyi，θziは、それぞれ、１ペアのノードの第１ノードの変形の３つの並進成分および３つの回転成分であり、
ｕj，ｖj，ｗj，θxj，θyj，θzjは、それぞれ、１ペアのノードの第２ノードの変形の３つの並進成分および３つの回転成分であり、
ｘi，ｙi，ｚiは、それぞれ、グローバル座標系における第１ノードの座標であり、ｘj，ｙj，ｚjは、それぞれ、グローバル座標系における第２ノードの座標であり、
θxo，θyo，θzoは少なくとも１つの特別目的ソリッド要素の前記それぞれの剛体回転のそれぞれ３つの成分である方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法であって、少なくとも１つの特別目的ソリッド要素のそれぞれは六面体エレメントである方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法であって、少なくとも１つの特別目的ソリッド要素のそれぞれは四面体エレメントである方法。
【請求項７】
請求項１に記載の方法であって、構造体の大きな変形および回転は、少なくとも１０度の移動を含んでいる方法。
【請求項８】
請求項１に記載の方法であって、前記構造体の大きな変形および回転をシミュレートすることが、ターボジェットエンジンシミュレーションを含んでいる方法。
【請求項９】
ユーザによる構造設計の改善を支援するために用いられる有限要素解析法における構造体の大きな変形および回転をシミュレートするシステムであって、
有限要素解析法アプリケーションモジュールがインストールされるメインメモリと、
メインメモリに接続された少なくとも１つのプロセッサであって、前記少なくとも１つのプロセッサはメインメモリにおける有限要素アプリケーションモジュールを実行して有限要素アプリケーションモジュールに構造体の有限要素解析法モデルを用いた有限要素解析法を行なわせ、有限要素解析モデルは構造体の大きな変形および回転のシミュレートのために構成される少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を有しており、特別目的ソリッド要素は複数のコーナーノードと複数の外部エッジとを備えており、外部エッジのそれぞれは互いに隣接している１ペアのコーナーノード間に配置されており、１ペアの隣接しているコーナーノードのそれぞれは、３つの並進成分と３つの回転成分を含む変形を有しており、１ペアの隣接しているコーナーノードの前記各変形は外部エッジの前記それぞれのエッジ中間節点の並進変形を陰関数により導出するよう構成されている少なくとも１つのプロセッサと、
メインメモリおよび少なくとも１つのプロセッサに連結されて有限要素解析法の結果を表示するよう構成されるディスプレイモニタと、
を備えるシステム。
【請求項１０】
請求項９に記載のシステムであって、有限要素解析法は、時間進行解析あるいは時間領域解析であるシステム。
【請求項１１】
請求項９に記載のシステムであって、前記構造体の大きな変形および回転をシミュレートすることが、ターボジェットエンジンシミュレーションを含んでいるシステム。
【請求項１２】
請求項９に記載のシステムであって、少なくとも１つの特別目的ソリッド要素の前記それぞれは、さらに剛体回転を含んでいるシステム。
【請求項１３】
請求項１２に記載のシステムであって、外部エッジの前記のそれぞれのエッジ中間節点における前記３つの変形が、下式
2010140479.tif 000004
によって計算され、ここで
ｕk，ｖk，ｗkは、それぞれ、外部エッジの前記それぞれのエッジ中間節点の並進変形の３つの成分であり、
ｕi，ｖi，ｗi，θxi，θyi，θziは、それぞれ、１ペアのノードの第１ノードの変形の３つの並進成分および３つの回転成分であり、
ｕj，ｖj，ｗj，θxj，θyj，θzjは、それぞれ、１ペアのノードの第２ノードの変形の３つの並進成分および３つの回転成分であり、
ｘi，ｙi，ｚiは、それぞれ、グローバル座標系における第１ノードの座標であり、ｘj，ｙj，ｚjは、それぞれ、グローバル座標系における第２ノードの座標であり、
θxo，θyo，θzoは少なくとも１つの特別目的ソリッド要素の前記それぞれの剛体回転のそれぞれ３つの成分であるシステム。
【請求項１４】
コンピュータシステムを制御して、方法により、ユーザによる構造設計の改善を支援するために用いられる有限要素解析法における構造体の大きな変形および回転をシミュレートする命令を有するコンピュータ可読媒体であって、方法が、
構造体の大きな変形および回転のシミュレートのために用いられる少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を有する構造体の有限要素解析法モデルを受けるステップであって、有限要素解析モデルは構造体の大きな変形および回転のシミュレートのために構成される少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を有しており、特別目的ソリッド要素は複数のコーナーノードと複数の外部エッジとを備えており、外部エッジのそれぞれは互いに隣接している１ペアのコーナーノード間に配置されており、１ペアの隣接しているコーナーノードのそれぞれは、３つの並進成分と３つの回転成分を含む変形を有しており、１ペアの隣接しているコーナーノードの前記各変形は外部エッジの前記それぞれのエッジ中間節点の並進変形を陰関数により導出するよう構成されているステップと、
少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を用いて構造体の大きな変形および回転の計算を円滑化するように構成されている有限要素解析法を行うステップと、
を備えるコンピュータ可読媒体。
【請求項１５】
請求項１４に記載のコンピュータ可読媒体であって、外部エッジの前記のそれぞれのエッジ中間節点における前記３つの変形が、下式
2010140479.tif 000005
によって計算され、ここで、
ｕk，ｖk，ｗkは、それぞれ、外部エッジの前記それぞれのエッジ中間節点の並進変形の３つの成分であり、
ｕi，ｖi，ｗi，θxi，θyi，θziは、それぞれ、１ペアのノードの第１ノードの変形の３つの並進成分および３つの回転成分であり、
ｕj，ｖj，ｗj，θxj，θyj，θzjは、それぞれ、１ペアのノードの第２ノードの変形の３つの並進成分および３つの回転成分であり、
ｘi，ｙi，ｚiは、それぞれ、グローバル座標系における第１ノードの座標であり、ｘj，ｙj，ｚjは、それぞれ、グローバル座標系における第２ノードの座標であり、
θxo，θyo，θzoは少なくとも１つの特別目的ソリッド要素の前記それぞれの剛体回転のそれぞれ３つの成分であるコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、技術者や科学者の構造体（例えば自動車、飛行機、一般消費者向け製品など）の設計判断を支援するために用いられるコンピュータ支援工学解析に関し、より詳細には、ターボジェットエンジンのターボファンなどの構造体の大きな変形および／または回転のシミュレートに適した改良された特別目的ソリッド有限要素を提供するシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
有限要素解析法（ＦＥＡ）は、複雑な工学システムへの近似解を得る数値的な方法を用いるコンピュータ支援工学ツールである。ＦＥＡは、他の多くの工学分野、特に構造設計において、日常的に用いられる。ＦＥＡは、また、車の衝突や金属成形などの時間経過イベントをシミュレートするのにも広く用いられる。ＦＥＡは、非常に強力なツールであり、実際の製造および組み立ての前における新しい製品設計や既存製品の改良の評価において、技術者や科学者によって広範囲に使用される。ＦＥＡは、一般的に、コンピュータシステムにインストールされる有限要素解析法ソフトウェアあるいはアプリケーションモジュールとして実現される。
【０００３】
ＦＥＡを行なうために、まず、解析される構造体の形状寸法に基づいて、有限要素解析法モデルが生成される。モデルにおいては、有限数のノードに変換される。有限数のノードは、エレメントすなわち有限要素によって相互接続される。エレメントには、材料特性が割り当てられる。ノードの数およびエレメントのタイプを、特定のニーズや関心が有限要素解析法におけるシステムに適合するよう選択することができる。さらに、適切な境界条件を保証するよう、制約がモデルに施される。
【０００４】
多くのタイプの有限要素がある。（１）一次元のエレメント（例えば、ビーム（ｂｅａｍ）エレメント、トラス（ｔｒｕｓｓ）エレメント）、（２）二次元のエレメント（例えばシェル（ｓｈｅｌｌ）エレメント）（３）三次元のエレメント（例えば四面体エレメント、六面体エレメント）がそれである。それぞれの有限要素は、形状関数（ファンクション（ｆｕｎｃｔｉｏｎ））を用いて実現されて、それの領域（ドメイン（ｄｏｍａｉｎ））を表わし記述する。形状関数を、低次（線形）あるは高次（曲線）とすることができる。低次の形状関数を用いるエレメントは、コーナーノードあるいは端部（エンド）ノードのみを必要とすることができ、例えば、図１Ａに示す８ノードブリック（ｂｒｉｃｋ）エレメント１１０Ａ、および図１Ｂに示す４ノード四面体エレメント１１０Ｂとできる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
高次の形状関数を用いるためには、エレメントにノードを追加する必要があり、例えば、図１Ｃに示す２０ノード六面体エレメント１１０Ｃ、図１Ｄに示す１０ノード四面体エレメント１１０Ｄなどがある。ノードを追加した結果、計算はより複雑になり、したがって、より多くの演算リソースを必要とする。これは、今日の生産工学環境においては、問題である。現代のＦＥＡのモデルの多くが１００万を超えるエレメントを備えているからである。それぞれのＦＥＡに対して合理的なターンアラウンドタイム（例えば夜通し）を保持するためには、ユーザは、一般的には、合理的なターンアラウンドタイムを保てる低次のエレメントを使いたいが、それでもなお高次の形状関数からの効果を有するＦＥＡの結果の質を得ることを求める。上述の従来技術のソリッド（ｓｏｌｉｄ）エレメント（つまりエレメント１１０Ａ〜Ｂ）のそれぞれのノードは、それぞれのノードにおいて単に並進変形のみを含んでいる。その並進変形は、それぞれのデカルト座標系１００Ａ〜Ｄにおいて示す３成分ｕ，ｖ，ｗ（３つの並進自由度）によって表わされている。
【０００６】
従来技術のソリッド要素が１つのＦＥＡのモデルにおいてシェルエレメントと組み合わせて用いられる場合、他の問題が生じる。シェルエレメントのそれぞれのノードは６つの自由度（ＤＯＦ）（つまり、３つの並進および３つの回転）を有する。一方、従来技術のソリッド要素は、３つの並進的ＤＯＦしかない。ソリッド要素とシェルエレメントと間で共有される共通ノードの不一致は、シミュレーション結果を役立たなくする数値上の問題をしばしば引き起こした。したがって、上述した従来技術のアプローチにおける問題および欠点を克服することができるソリッド有限要素の改善が望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
このセクションは、本発明のいくつかの面を要約するためのものであり、また、いくつかの好ましい態様を簡潔に取り上げるものである。セクションの目的が不明瞭となることを避けるために、簡略化あるいは省略を行う場合がある。そのような簡略化あるいは省略は、本発明の範囲の制限を意図するものではない。
【０００８】
ユーザによる構造設計の改善を支援するために用いられる有限要素解析法を用いる構造体の大きな変形および回転をシミュレートするシステムおよび方法を開示する。本発明の一の面では、特別目的ソリッド有限要素が、構造体の大きな変形および／または回転をシミュレートするよう構成される。特別目的ソリッド有限要素は、それぞれが３つの並進および３つの回転の、６つの自由度（ＤＯＦ）を有しているコーナーノードのみを備える。言いかえれば、それぞれのノードは、それぞれは６つのＤＯＦのうちの１つに対応する３つの成分を有する並進変形および回転変形を有するように構成される。
【０００９】
本発明の他の面では、特別目的ソリッド要素が複数のコーナーノードと複数の外部エッジとを用いて構成される。それぞれの外部エッジは２つの端部を有し、それぞれの端部は隣接するコーナーノードの１つに配置されている。さらに、それぞれの外部エッジのエッジ中間節点の並進変形は、２つの隣接しているコーナーノードの並進変形および回転変形に陰関数により含まれる。
【００１０】
さらに他の面では、有限要素解析法（ＦＥＡ）モデルは、構造体が設計されかつ／または改善されるように生成される。有限要素解析モデルは、構造体の大きな変形および回転のシミュレートに適した少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を有する。そして、ＦＥＡモデルは、有限要素解析法アプリケーションモジュールをインストールしているコンピュータにおいて、有限要素解析法を行なうよう用いられる。有限要素解析法アプリケーションモジュールは少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を用いて構造体の大きな変形および回転の計算に対応するように構成されている。
【００１１】
本発明の他の目的、特徴および利点は、添付の図面を参照した以下の実施形態の詳細な説明を考察することで明らかになるであろう。
【００１２】
本発明のこれらおよび他の特徴、アスペクトおよび利点は、以下の説明、添付したクレームおよび以下の添付図面との関連から一層よく理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１Ａ】図１Ａは、従来技術のソリッド要素を示す図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、従来技術のソリッド要素を示す図である。
【図１Ｃ】図１Ｃは、従来技術のソリッド要素を示す図である。
【図１Ｄ】図１Ｄは、従来技術のソリッド要素を示す図である。
【図２】図２は、本発明の一の実施形態にかかる１つ以上の特別目的ソリッド要素を用いてモデル化することができる例示的なターボジェットエンジンを示す図である。
【図３Ａ】図３Ａは、それぞれが本発明の一の実施形態にかかる大きな変形および／または回転をシミュレートするために構成された特別目的ソリッド要素によってモデル化できる複数の六面体のエレメントを用いて、モデル化される例示的な構造体（角柱状のビーム）を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、図３Ａの例示的な角柱状のビームの大きな回転運動を示す図である。
【図４Ａ】図４Ａは本発明の一の実施形態にかかる例示的な特別目的ソリッド要素（つまりそれぞれのノードにおいて６つの自由度を有する８ノード六面体エレメント）を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは本発明の他の実施形態にかかる例示的な特別目的ソリッド要素（つまりそれぞれのノードにおいて６つの自由度を有する４ノード四面体エレメント）を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、本発明の実施形態にかかる、特別目的ソリッド要素におけるエッジ中間節点の並進変形を導出するために用いられる１セットの方程式を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、図５Ａの前記セットの方程式において用いられる項を図を用いて示している。
【図５Ｃ】図５Ｃは、図５Ａの前記セットの方程式において用いられる項を図を用いて示している。
【図５Ｄ】図５Ｄは、図５Ａの前記セットの方程式において用いられる項を図を用いて示している。
【図５Ｅ】図５Ｅは、図５Ａの前記セットの方程式において用いられる項を図を用いて示している。
【図６】図６は、本発明の実施形態にかかる、構造設計の改善に用いられる有限要素解析法における構造体の大きな変形および回転をシミュレートする例示的な工程を示すフローチャートである。
【図７】図７は、本発明の一の実施形態が構築された例示的なコンピュータを示す機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の実施形態を、図２乃至図７を参照してここに説明する。しかしながら、これらの図を参照してここで与える詳細な説明は例示の目的であって発明がこれらの限定的な実施形態を越えて広がっていることは、当業者には容易に理解されよう。
【００１５】
まず、例示的なターボジェットエンジン２００を示す図２を参照する。ターボジェットエンジン２００の１つのキーとなるコンポーネントは、高速で回転し空気２１２を吸い込んで推力２２２を生成するターボファン２０２である。ターボファン２０２の大きな変形および回転を正確にシミュレートするために、構造体の可動部（例えばファンブレード）を構造体の大きな回転および変形のシミュレートに適した特別目的ソリッド要素によってモデル化する必要がある。本発明の一の実施形態に関して、２つの例示的な特別目的ソリッド要素を図４Ａおよび図４Ｂに以下のように示す。
【００１６】
図３Ａは、複数のソリッド要素を用いた角柱状のビームの例示的な有限要素モデル３１２を示す。角柱状のビームが図３Ｂに示す回転（例えば剛体回転３２８）を受ける場合、角柱状のビームは元の向き３２０から新しい向き３２６へと移動する。一般に、ＦＥＡのモデルは、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のデカルト系であるグローバル座標システム３２２において定義される。
【００１７】
構造体の大きな変形および回転のシミュレートに適した特別目的ソリッド要素は、構造体（例えばターボジェットエンジンのファンブレード）をモデル化するために用いることができる。一の実施形態において、図４Ａは８ノードの六面体のエレメント４２０Ａを示す。他の実施形態において、図４Ｂは４ノードの四面体のエレメント４２０Ｂを示す。どちらの特別目的ソリッド要素も、複数のコーナーノード４２２Ａ〜Ｂと複数の外部エッジ（辺）４２４Ａ〜Ｂとを有する。外部エッジ４２４Ａ〜Ｂのそれぞれは、２つの隣接しているコーナーノード４２２Ａ〜Ｂ間に位置している。それぞれのコーナーノード４２２Ａ〜Ｂは、座標系４２８Ａ〜Ｂに示す６つの自由度を有するように構成される。６つのＤＯＦが、３つの並進成分（ｕ，ｖ，ｗ）と３つの回転成分（θx，θy，θz）とを用いるノードの変形に対応する。
【００１８】
特別目的ソリッド要素４２０Ａ〜Ｂが構造体の大きな変形および回転のシミュレートに適しているために、特別目的ソリッド要素は、図５Ａに示す１セットの方程式５００を用いて高次の形状関数の効果を有するよう構成される。特別目的ソリッド要素は、方程式５００に基づいて２つの端部ノードの変形からそれぞれの外部エッジのエッジ中間節点の変形を導出することができる。言いかえれば、隣接しているコーナーノードの各ペアの６つの成分（３つの並進成分および３つの回転成分）が、外部エッジのエッジ中間節点における並進変形を陰関数により含んでいる。
【００１９】
１セットの方程式５００において、パラメータおよび変数の定義は以下の通りである。
【００２０】
ｕk，ｖk，ｗkは、それぞれ、それぞれの外部エッジのエッジ中間節点の並進変形の３つの成分であり、ｕi，ｖi，ｗi，θxi，θyi，θziは、それぞれ、外部エッジの１ペアのノードの第１のものの変形の３つの並進成分および３つの回転成分であり、ｕj，ｖj，ｗj，θxj，θyj，θzjは、それぞれ、外部エッジの１ペアのノードの第２のものの変形の３つの並進成分および３つの回転成分であり、ｘi，ｙi，ｚiは、それぞれ、グローバル座標系における第１ノードの座標であり、ｘj，ｙj，ｚjは、それぞれ、グローバル座標系における第２ノードの座標であり、θxo，θyo，θzoは少なくとも１つの特別目的ソリッド要素の前記それぞれの剛体回転のそれぞれ３つの成分である。
【００２１】
図５Ｂ乃至図５Ｆに示す図は、上記の定義をより理解しやすくするためのものである。図５Ｂは、８つのコーナーノードおよび８つの外部エッジを有する例示的な特別目的の六面体のエレメント５２０を示す。図の簡略化のため、１ペアの隣接しているコーナーノード５２２〜５２４を有する１つの例示的な外部エッジ５２１のみを表示する。外部エッジ５２１は、第１ノードｉ５２２および第２ノードｊ５２４として示す１ペアの隣接したコーナーノード間に位置している。エッジ中間節点ｋ５２６は、１ペアの隣接したコーナーノード５２２〜５２４のどちらにも等しい距離で、外部エッジ５２１の中央に配置される。方程式５００における添字、ｉ，ｊ，ｋは、それぞれ、第１ノード５２２、第２ノード５２４、エッジ中間節点５２６に対応する。
【００２２】
図５Ｃおよび図５Ｄは、特別目的ソリッド要素の２つの状態の二次元（２Ｄ）図である。第１状態５３２は、変形していないすなわち元の状態における特別目的の六面体のエレメント５２０の１つの面を示しており、また、第２状態５３４は変形状態の同じ図である。変形しているエッジ５２１Ａがもはや直線でないことがわかるであろう。第１および第２ノード５２２Ａ〜５２４Ａならびにエッジ中間節点５２６Ａの両方は、グローバル座標システムにおける異なる位置に配置される。エレメント５２０は、変形していない状態５３２から変形状態５３４へと剛体回転θo５４８を受ける。
【００２３】
図５Ｅは、変形状態５３４における外部エッジ５２１Ａのさらなる詳細を示す図５５４である。特に、第１および第２ノード５２２Ａ〜５２４Ａにおける回転変形θi５４２，θj５４４を、それぞれ示す。エレメント５２０の剛体回転θo５４８に加えて、エッジ中間節点５２６Ａにおける並進変形δ５４６をまた示す。
【００２４】
次に図６を参照して、フローチャートを、本発明の一の実施形態にかかる、ユーザによる構造設計の改善を支援するために用いられる有限要素解析法における構造体の大きな変形および回転をシミュレートする例示的な工程を示すプロセス６００を例示するよう示す。
【００２５】
プロセス６００は、ステップ６０２における大きな変形および／または回転を受ける構造体の定義を受け取ることによってスタートする。構造体は、ユーザ（例えば技術者および／または科学者）による設計によって改善されることになる。その後、構造体の有限要素解析法モデルが、ステップ６０４において定義され生成される。有限要素解析（ＦＥＡ）モデルは構造体の大きな変形および回転のシミュレートのために構成される少なくとも１つの特別目的ソリッド要素を有する。特別目的ソリッド要素は、図４Ａ乃至図４Ｂおよび図５Ａ乃至５Ｅならびにその対応する説明において、図示し説明した。
【００２６】
大きな変形および回転は、構造体の剛体回転を含んでいる。大きな回転運動は、概ね少なくとも１０度であると定義される。ＦＥＡモデルが定義され生成された後、ステップ６０６において、境界と、負荷および変位制約などの初期条件が、シミュレートされる条件を反映するよう特定される。次に、ステップ６０８において、有限要素解析法が、対応する有限要素解析法アプリケーションモジュールをインストールしているコンピュータにおいて、生成されたＦＥＡモデルを用いて行なわれる。対応する有限要素解析法アプリケーションモジュールは、構造体の大きな変形の計算および回転に対応するように構成される。
【００２７】
ステップ６１０において、ノード変位およびエレメント変形が、特別目的ソリッド要素のそれぞれの回転および変形を有する有限要素解析法から得られる。特別目的ソリッド要素のそれぞれのコーナーノードは、並進に３つと回転に３つの、６つの変形成分を有する。その後、ステップ６１２において、シミュレーション結果を、ＦＥＡのコンピュータに連結されたモニタ上に表示されるグラフィカルユーザインタフェースを介してグラフィック形式あるいはテキスト形式で、提示することができる。最後に、シミュレーションが時間進行（ｔｉｍｅ−ｍａｒｃｈｉｎｇ）シミュレーションあるいは時間領域（ｔｉｍｅ−ｄｏｍａｉｎ）ベースのシミュレーションである場合、シミュレーションの終了に達するまで、さらなる演算がステップ６１４において複数のソリューション（ｓｏｌｕｔｉｏｎ）サイクルにおいて行なわれる。
【００２８】
一の側面において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な１つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム７００の一例を、図７に示す。コンピュータシステム７００は、プロセッサ７０４などの１つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ７０４はコンピュータシステム内部通信バス７０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムで説明する。この説明を読むと、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。
【００２９】
コンピュータシステム７００は、また、メインメモリ７０８、好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ））を有しており、また二次メモリ７１０を有していてもよい。二次メモリ７１０は、例えば、１つ以上のハードディスクドライブ７１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブに代表される１つ以上のリムーバブルストレージドライブ７１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ７１４は、よく知られている方法でリムーバブルストレージユニット７１８から情報を読み取り、および／またはリムーバブルストレージユニット７１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット７１８は、リムーバブルストレージドライブ７１４によって読み書きされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット７１８は、コンピューターソフトウェアおよび／またはデータを記憶しているコンピュータ可読媒体を含む。
【００３０】
別の実施形態において、二次メモリ７１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム７００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。このような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット７２２とインターフェース７２０を有することができる。そのようなものの例は、プログラムカートリッジおよびカートリッジインターフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）、リムーバブルメモリチップ（消去可能プログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリあるいはＰＲＯＭなど）およびそれらに対応するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット７２２からコンピュータシステム７００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット７２２およびインターフェース７２０と、が含まれうる。一般的に、コンピュータシステム７００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーク管理およびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって制御され連係される。
【００３１】
通信インターフェース７２４も、また、バス７０２に接続することができる。通信用インターフェース７２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム７００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信インターフェース７２４の例には、モデム、ネットワークインターフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｍｅｍｏｒｙ  Ｃａｒｄ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）スロットおよびカードなど、が含まれうる。コンピュータ７００は、特定の通信手続（つまりプロトコル）を実行してデータを送受信する。一般的なプロトコルの１つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ／Ｉｎｔｅｒｎｅｔ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）である。一般に、通信インターフェース７２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝送される小さいパケットへ分割し、あるいは受信したパケットを元のデータファイルへと組み立てる（再構築する）、いわゆるパケットのアセンブル・リアセンブル管理を行う。さらに、通信用インターフェース７２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいは、コンピュータ７００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく確実に受信する。この書類において、「コンピュータ可読媒体」、「コンピュータプログラム媒体」および「コンピュータで記録可能な媒体」という用語は、リムーバブルストレージドライブ７１４および／またはハードディスクドライブ７１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を通常意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム７００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。
【００３２】
コンピュータシステム７００は、また、コンピュータシステム７００にモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどとアクセスさせるための入出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース７３０を有していてもよい。
【００３３】
コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ７０８および／または二次メモリ７１０にアプリケーションモジュール７０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信インターフェース７２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム７００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、プロセッサ７０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム７００のコントローラを表わしている。
【００３４】
ソフトウェアを用いて発明が実行されるある実施形態において、当該ソフトウェアは、コンピュータプログラム製品に記憶され、あるいは、リムーバブルストレージドライブ７１４、ハードドライブ７１２あるいは通信インターフェース７２４を用いて、コンピュータシステム７００へとロードされる。アプリケーションモジュール７０６は、プロセッサ７０４によって実行された時、アプリケーションモジュール７０６によって、プロセッサ７０４がここに説明した本発明の機能を実行する。
【００３５】
所望のタスクを実現するために、Ｉ／Ｏインターフェース７３０を介したユーザ入力によって、あるいは、よることなしに、１つ以上のプロセッサ７０４によって実行することができる１つ以上のアプリケーションモジュール７０６（例えば、ＦＥＡアプリケーションモジュール）を、メインメモリ７０８に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも１つのプロセッサ７０４がアプリケーションモジュール７０６のうち１つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ７１０（つまりハードディスクドライブ７１２）に記憶される。例えば、ＦＥＡ解析（例えば特定の工学シミュレーションの進行）の状況は、メインメモリ７０８および１つ以上のプロセッサ７０４に連結されたディスプレイモニタ上にテキストであるいはグラフィック表現で、Ｉ／Ｏインターフェース７３０を介してユーザに報告される。
【００３６】
本発明を具体的な実施形態を参照して説明したが、これらの実施形態は単に例示的なものであって、本発明を限定するものではない。具体的に開示した例示的な実施形態に対する種々の変形あるいは変更が当業者には思いつくであろう。例えば、変形していない状態５３２および変形状態を、一セットの方程式５００において用いられる項に対して図５Ｃ乃至図５Ｄに示したが、他の比較を用いることもできる。例えば、異なる変形する２つの状態である。さらに、六面体エレメントおよび四面体エレメントを図示し説明したが、五面体エレメントなど他のソリッド要素を用いることもできる。つまり、本発明の範囲は、ここに開示した具体的な例示的実施形態に限定されるのではなく、当業者が容易に思いつくあらゆる変形は、本願の精神および認識範囲内および添付の特許請求の範囲の範囲内に含まれる。
【符号の説明】
【００３７】
１１０Ａ  ８ノードブリックエレメント
１１０Ｂ  ４ノード四面体エレメント
１１０Ｃ  ２０ノード六面体エレメント
１１０Ｄ  １０ノード四面体エレメント
２００  ターボジェットエンジン
２０２  ターボファン
２１２  空気
２２２  推力
３１２  有限要素モデル
３２０  元の向き
３２６  新しい向き
３２８  剛体回転
４２０Ａ  ８ノードの六面体のエレメント
４２０Ｂ  ４ノードの四面体のエレメント
４２２Ａ  コーナーノード
４２２Ｂ  コーナーノード
４２４Ａ  外部エッジ
４２４Ｂ  外部エッジ
５２０  特別目的の六面体のエレメント
５２１  外部エッジ
５２１Ａ  外部エッジ
５２２  第１ノード
５２２Ａ  第１ノード
５２４  第２ノード
５２４Ａ  第２ノード
５２６  エッジ中間節点
５２６Ａ  エッジ中間節点
５３２  変形していない状態
５３４  変形状態
７００  コンピュータシステム
７０２  バス
７０４  プロセッサ
７０６  アプリケーションモジュール
７０８  インメモリ
７１０  二次メモリ
７１２  ハードディスクドライブ
７１４  リムーバブルストレージドライブ
７１８  リムーバブルストレージユニット
７２０  インターフェース
７２２  リムーバブルストレージユニット
７２４  通信インターフェース
７３０  Ｉ／Ｏインターフェース
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図５Ｅ】
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【図６】
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【図７】
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