(57)【要約】【課題】下地の上に形成される塗膜の光特性を算出する方法に関し、測定が不可能な塗膜内での光強度を精度よく推定することができる塗膜光特性算出方法、塗膜光特性算出装置、コンピュータプログラム及び記録媒体を提供する。【解決手段】塗膜内にて下地へ向かう、測定不可能な光の強度（Ｉ４）を推定するため、下地の上に形成される塗膜の表面から入射する光の強度（Ｉ１）に対する、光の強度（Ｉ４）の強度比（Ｉ４／Ｉ１）を、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、及び下地の光の反射率Ｒ´g に基づき、算出する。【選択図】図１
2010038912.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求める方法であって、
前記塗膜の光の吸収係数及び散乱係数を求めるステップと、
求めた吸収係数及び散乱係数を用い、
表面から塗膜内に入射し、塗膜における吸収又は散乱を経て下地へ向かう光の強度、前記光の内、下地へ到達して下地にて反射されて塗膜内に再度入射し、且つ塗膜における散乱により再度下地へ向かう光の強度、及び、塗膜の界面での反射率に基づいて前記光強度比を求めるステップと
を含むことを特徴とする塗膜光特性算出方法。
【請求項２】
下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求める方法であって、
前記塗膜の単位厚み当たりの光の吸収係数及び散乱係数を求めるステップと、
下地の光の反射率を測定するステップと、
求めた塗膜の吸収係数及び散乱係数、前記塗膜の既知の厚み、測定した光の反射率、並びに、既知である塗膜又は下地の界面での光の反射率を用いて前記光強度比を求めるステップと
を含むことを特徴とする塗膜光特性算出方法。
【請求項３】
色が異なる複数の下地へ光を入射した場合の光の反射率を夫々測定する第１ステップと、
前記複数の下地の上に前記塗膜を形成した塗装体夫々の塗膜の表面へ光を入射した場合の、光の反射率を測定する第２ステップと、
前記第１及び第２ステップで測定した光の反射率に基づいて前記塗膜における光の散乱係数を求める第３ステップと、
塗膜が無限厚である場合の散乱係数及び吸収係数の既知の関係式に基づき、前記第３ステップにより得られる前記塗膜の散乱係数から吸収係数を求める第４ステップと
を更に含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の塗膜光特性算出方法。
【請求項４】
複数の異なる波長の光が夫々前記塗膜の表面へ入射する場合の前記光強度比を、波長毎に求めること
を特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の塗膜光特性算出方法。
【請求項５】
異なる顔料を夫々含む塗膜毎に、前記塗膜の光の吸収係数及び散乱係数を求めること
を特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の塗膜光特性算出方法。
【請求項６】
異なる顔料を夫々含む塗膜毎に、且つ前記塗膜の表面へ入射する光の波長毎に求めた前記塗膜の光の吸収係数及び散乱係数に基づき、波長毎に光強度比を算出し、
前記塗膜毎の最大値である光強度比を特定すること
を特徴とする請求項５に記載の塗膜光特性算出方法。
【請求項７】
任意の一又は複数の顔料を含有する塗膜の光強度比が所定値となる吸収係数及び散乱係数を求めること
を特徴とする請求項５又は６に記載の塗膜光特性算出方法。
【請求項８】
下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求める装置であって、
前記塗膜の単位厚み当たりの光の吸収係数及び散乱係数を取得する手段と、
下地の光の反射率を取得する手段と、
前記塗膜の膜厚を取得する手段と、
受け付けた前記吸収係数及び散乱係数、光の反射率、塗膜の膜厚、並びに、既知である塗膜又は下地の界面での光の反射率を用いて前記光強度比を求める手段と
を備えることを特徴とする塗膜光特性算出装置。
【請求項９】
コンピュータに、下地の上に形成された塗膜の光特性を求めさせるためのコンピュータプログラムであって、
前記塗膜の単位厚み当たりの光の吸収係数及び散乱係数、前記塗膜の厚み、前記下地の光の反射率を取得するステップと、
取得した吸収係数及び散乱係数、塗膜の厚み、下地の光の反射率、並びに既知である界面での光の反射率を用い、塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求めるステップと
を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１０】
コンピュータに、下地の上に形成された塗膜の光特性を求めさせるためのコンピュータプログラムであって、
前記下地の光の反射率を用いて前記塗膜の単位厚み当たりの光の吸収係数及び散乱係数を求めるステップと、
求めた吸収係数及び散乱係数、塗膜の厚み、下地の光の反射率、並びに塗膜又は下地の界面での光の反射率を用い、塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求めるステップと
を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１１】
請求項９又は１０に記載のコンピュータプログラムをコンピュータが読み取り可能に記録してあることを特徴とする記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、下地の上に形成される塗膜の光特性を算出する方法に関する。特に、塗膜内に含まれる顔料の分子等による光の散乱又は吸収、並びに塗膜の界面での反射を考慮し、測定が不可能な塗膜内での光強度を精度よく推定することができる塗膜光特性算出方法、塗膜光特性算出装置、コンピュータプログラム及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
種々の素材の被塗物へ塗料を塗ることによって塗膜を形成する場合は一般的にまず、被塗物の基材の表面に化成処理等を施し、錆防止等を目的とする下塗り塗装を施す。そして下塗り塗装の上に、下塗りの隠蔽、耐チッピング、耐候性等を目的とする中塗りを施し、更に装飾性を目的とする所望の色に上塗り塗装を行なうことによって複層の塗膜を形成する。
【０００３】
近年では、省資源等の目的のため、中塗り塗膜が省略される場合もある。場合によっては、下塗り塗膜さえも省略され、被塗物に直接的に上塗り塗膜が形成される場合がある。
【０００４】
そこで、上塗り塗膜は装飾性に優れるのみならず、中塗り塗膜、下塗り塗膜、又は被塗物自体である下地の色を十分に隠蔽すると共に、時間が経過するに従って下地から塗膜が剥離しないようにする耐候性の機能を備えることが求められる。日射による高温、風雨による多湿等の環境で利用される自動車の塗装技術では特に、高い耐候性と装飾性との両者が求められる。自動車の塗装技術ではまず、車体の内外の表面に化成処理等を施した上で錆防止を目的とする電着塗装（下塗り）を施す。更に耐チッピングを目的とする中塗りを施して基準色に塗装した下地の上に、所望の色で装飾性を目的とする上塗り塗装を施す。
【０００５】
耐候性の面では、下地の表面に光が少なからず長時間にわたって入射することによって分子間の解離に影響を与えるなど下地に化学変化が起こり、上塗り塗膜と下地との間で耐候性剥離を起こすことが問題となる。また、装飾性の面では、下地へ少なからず環境光が入射することによって下地が透け、所望の発色が得られないなど装飾性が低くなる。
【０００６】
このように、塗膜の耐候性剥離及び下地の透けの問題は、下地へ向かう光の強度による。そこで塗膜はできる限り、下地へ入射しようとする光の強度が低いものを選択すべきである。
【０００７】
このため、上塗り塗膜の光線透過率が所定値以下となるように、塗料に含む顔料の配合の調整が行なわれている。特許文献１及び２に開示されている技術では、中塗りを省略してコストを抑えると共に、下塗り塗膜（下地）の上に形成する上塗り塗膜の光線透過率が５％以下となるような塗料を用いている。これにより、装飾性及び耐候性を高めている。塗膜の光線透過率は、塗膜に含まれる顔料の選択及びその配合量で決まる。しかしながら、上塗り塗膜の光線透過率を所定値（５％）以下とするための顔料の選択及び配合量の決定には、熟練した技術者の高度の技量が必要となる。
【０００８】
特許文献３には、塗膜に含まれる顔料による光の吸収又は散乱の理論を用いて塗膜の光線透過率を推定算出する方法が開示されている。これにより、高度な技量に頼ることなしに、下地の色を十分に隠蔽し、且つ下地へ入射する光強度を弱めることができる塗膜を形成する顔料及び配合を推定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】国際公開第９６／３３８１４号パンフレット
【特許文献２】特許第２５０３５１３号公報
【特許文献３】特開２００７−３１６８２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１乃至３に開示されている技術で利用されている光線透過率は、剥離されたフィルム状の上塗り塗膜、即ち下地がない状態の塗膜の表面に入射する光の強度と、塗膜を通り抜けて裏面から外部へ射出した光の強度との比である。このとき、塗膜の面に入射する光の強度、及び外部へ射出した光の強度はいずれも測定可能である。
【００１１】
耐候性剥離及び下地の透けを抑制するためには、剥離された状態の塗膜でなく、実際に塗膜を下地の上に形成した場合に、塗膜内で下地へ入射しようとする光の強度が非常に重要である。つまり、下地から反射して再度塗膜に入射した塗膜内での光の存在が反映された光の強度が必要である。しかしながら、下地の上に塗膜を実際に形成した状態で塗膜内での光の強度を直接的に測定することはできない。
【００１２】
したがって、技術者の技量に頼ることなしに、耐候性剥離及び下地の透けを抑制する塗膜の設計を容易にするためには、塗膜の光特性として下地の上に形成した塗膜内での光強度がより精度よく推定できることが望ましい。
【００１３】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、塗膜内に含まれる顔料の分子による光の吸収又は散乱のモデルを適用し、下地の上に塗膜を形成した場合に下地から反射して塗膜内に再度入射する光の強度をも反映させた計算を行なうことにより、現実に塗膜内にて下地の面へ入射する光の強度を精度よく推定することができる塗膜光特性算出方法、塗膜光特性算出装置、コンピュータプログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【００１４】
本発明の他の目的は、塗膜内において吸収又は散乱される光の割合を示す吸収係数及び散乱係数、並びに塗膜が形成されていない状態での下地からの光の反射率等の実際に測定可能な情報、空気又は下地との界面における光の反射率等の既知の情報を用いて推定することにより、間接的且つ精度よく塗膜内にて下地の面へ入射する光の強度を推定することができる塗膜光特性算出方法を提供することにある。
【００１５】
また、本発明の他の目的は、実測される情報に基づき吸収係数及び散乱係数を求めることにより、精度よく塗膜内にて下地の面へ入射する光の強度を推定することができる塗膜光特性算出方法を提供することにある。
【００１６】
本発明の他の目的は、光強度比を塗膜に入射する光の波長毎に求めることにより、実際に塗膜に入射する環境光の波長分布に基づいて、塗膜内にてより現実的な下地との界面へ入射する光の強度を推定することができる塗膜光特性算出方法を提供することにある。
【００１７】
本発明の他の目的は、異なる顔料を夫々含む塗膜毎に吸収係数及び散乱係数を求めることにより、実際に用いられる複数の顔料を含む塗膜内における光の強度を推定することができる塗膜光特性算出方法を提供することにある。
【００１８】
本発明の他の目的は、異なる顔料を夫々含む塗膜毎の塗膜の吸収係数及び散乱係数を求め、更に、異なる顔料を夫々含む塗膜毎に、最大値となる光強度比を求めて出力することにより、光強度比が最大値、即ち最も下地が隠蔽されない状態を推定することで、十分に下地を隠蔽する塗膜を推定することができる塗膜光特性推定方法を提供することにある。
【００１９】
本発明の他の目的は、光強度比が所定値となる吸収係数及び散乱係数を求める構成により、何れの顔料を用いるべきかを容易に推定することが可能となる塗膜光特性推定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
第１発明に係る塗膜光特性算出方法は、下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求める方法であって、前記塗膜の光の吸収係数及び散乱係数を求めるステップと、求めた吸収係数及び散乱係数を用い、表面から塗膜内に入射し、塗膜における吸収又は散乱を経て下地へ向かう光の強度、前記光の内、下地へ到達して下地にて反射されて塗膜内に再度入射し、且つ塗膜における散乱により再度下地へ向かう光の強度、及び、塗膜の界面での反射率に基づいて前記光強度比を求めるステップとを含むことを特徴とする。
【００２１】
第２発明に係る塗膜光特性算出方法は、下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求める方法であって、前記塗膜の単位厚み当たりの光の吸収係数及び散乱係数を求めるステップと、下地の光の反射率を測定するステップと、求めた塗膜の吸収係数及び散乱係数、前記塗膜の既知の厚み、測定した光の反射率、並びに、既知である塗膜又は下地の界面での光の反射率を用いて前記光強度比を求めるステップとを含むことを特徴とする。
【００２２】
第３発明に係る塗膜光特性算出方法は、色が異なる複数の下地へ光を入射した場合の光の反射率を夫々測定する第１ステップと、前記複数の下地の上に前記塗膜を形成した塗装体夫々の塗膜の表面へ光を入射した場合の、光の反射率を測定する第２ステップと、前記第１及び第２ステップで測定した光の反射率に基づいて前記塗膜における光の散乱係数を求める第３ステップと、塗膜が無限厚である場合の散乱係数及び吸収係数の既知の関係式に基づき、前記第３ステップにより得られる前記塗膜の散乱係数から吸収係数を求める第４ステップとを更に含むことを特徴とする。
【００２３】
第４発明に係る塗膜光特性算出方法は、第１乃至第３発明のいずれかにおいて、複数の異なる波長の光が夫々前記塗膜の表面へ入射する場合の前記光強度比を、波長毎に求めることを特徴とする。
【００２４】
第５発明に係る塗膜光特性算出方法は、第１乃至第４発明のいずれかにおいて、異なる顔料を夫々含む塗膜毎に、前記塗膜の光の吸収係数及び散乱係数を求めることを特徴とする。
【００２５】
第６発明に係る塗膜光特性算出方法は、第５発明において、異なる顔料を夫々含む塗膜毎に、且つ前記塗膜の表面へ入射する光の波長毎に求めた前記塗膜の光の吸収係数及び散乱係数に基づき、波長毎に光強度比を算出し、前記塗膜毎の最大値である光強度比を特定することを特徴とする。
【００２６】
第７発明に係る塗膜光特性算出方法は、第５又は第６発明において、任意の一又は複数の顔料を含有する塗膜の光強度比が所定値となる吸収係数及び散乱係数を求めることを特徴とする。
【００２７】
第８発明に係る塗膜光特性算出装置は、下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求める装置であって、前記塗膜の単位厚み当たりの光の吸収係数及び散乱係数を取得する手段と、下地の光の反射率を取得する手段と、前記塗膜の膜厚を取得する手段と、受け付けた前記吸収係数及び散乱係数、光の反射率、塗膜の膜厚、並びに、既知である塗膜又は下地の界面での光の反射率を用いて前記光強度比を求める手段とを備えることを特徴とする。
【００２８】
第９発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、下地の上に形成された塗膜の光特性を求めさせるためのコンピュータプログラムであって、前記塗膜の単位厚み当たりの光の吸収係数及び散乱係数、前記塗膜の厚み、前記下地の光の反射率を取得するステップと、取得した吸収係数及び散乱係数、塗膜の厚み、下地の光の反射率、並びに既知である界面での光の反射率を用い、塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求めるステップとを実行させることを特徴とする。
【００２９】
第１０発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、下地の上に形成された塗膜の光特性を求めさせるためのコンピュータプログラムであって、前記下地の光の反射率を用いて前記塗膜の単位厚み当たりの光の吸収係数及び散乱係数を求めるステップと、求めた吸収係数及び散乱係数、塗膜の厚み、下地の光の反射率、並びに塗膜又は下地の界面での光の反射率を用い、塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう光の強度との光強度比を求めるステップとを実行させることを特徴とする。
【００３０】
第１１発明に係る記録媒体は、第９又は第１０発明のコンピュータプログラムをコンピュータが読み取り可能に記録してあることを特徴とする。
【００３１】
第１発明、第８発明、第９発明、第１０発明及び第１１発明では、下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面へ向かう光の強度との光強度比が、塗膜の表面へ入射し、塗膜における吸収又は散乱を経て下地へ入射しようとする光のみならず、下地から反射されて塗膜内で拡散する光の強度をも反映されて求められる。
【００３２】
図１は、本発明に係る塗膜光特性算出方法の概要を示す説明図である。図１の説明図は、下地の上に塗料が塗られることによって形成された塗膜を表わす模式的断面図である。図１の説明図には、下地及び塗膜が積層されている様子が示され、塗膜の上層は空気である。図１の説明図における下地は下塗り塗膜であり中塗りは省略されている。塗膜は下地の上に上塗りされることによって形成される上塗り塗膜である。なお、図１では下塗り塗膜の下層の基材、即ち被塗物の図示を省略している。被塗物の素材の例としては例えば、金属板、ガラス材、プラスチック材、又はセメント系等が挙げられる。
【００３３】
下地は、表面に形成される塗膜よりも下層に形成される塗膜及び被塗物を含むものである。下地は、図１の説明図に示すように下塗り塗膜以外、被塗物自体であってもよい。この場合、塗膜は上塗りではなく被塗物に直接的に形成される。また、中塗り塗膜が形成される場合は、下地は中塗り塗膜である。
【００３４】
図１の説明図に示すように、塗膜の表面から入射される光（入射光）の強度がＩ１である場合、入射光の一部は空気と塗膜との界面にて空気側に反射する。反射されずに塗膜内に入射した残りの光は、塗膜内に含まれる顔料又は顔料のバインダーである樹脂等の分子によって吸収又は散乱される。散乱される光の一部は空気との界面にて反射されて塗膜内に戻り、更に吸収又は散乱される。空気と塗膜との界面にて空気側に射出する光の強度をＩ２とし、塗膜の表面にて下地へ向かう光の強度をＩ３とする。このとき、光の強度Ｉ２には、強度Ｉ１の入射光の内、空気と塗膜との界面にて空気側に反射した光の強度のみならず、塗膜内での散乱によって表面から空気中へ射出される光の強度が影響する。また、塗膜の表面にて下地へ向かう光の強度Ｉ３には、強度Ｉ１の入射光の内、反射されずに塗膜内に入射する光の強度のみならず、塗膜内で散乱されて空気との界面にて反射され、塗膜内に戻る光の強度が影響する。
【００３５】
このように塗膜内で散乱される光、及び空気との界面で反射される光の一部が、塗膜内で下地との界面へ向かう。このとき、塗膜内で下地との界面にて下地へ向かう光の強度がＩ４であるとする。更にこのとき、塗膜内で下地との界面にて下地へ向かう光の強度Ｉ４には、下地との界面から塗膜内へ向かう光の強度Ｉ５が影響する。塗膜内で下地側から表面側へ向かう光の一部が塗膜内で散乱されて再度下地との界面へ向かうからである。光の強度Ｉ５は、塗膜内で下地まで到達した光の内、下地から反射されて塗膜内に再度戻る光と、下地内に一旦入射した光が散乱により射出する光とを含む。下地が下塗り塗膜である場合は特に、下地内に一旦入射した光が散乱により射出する光が主体となるものと考えられる。
【００３６】
このように、下地から反射される光が反映された、塗膜内で下地との界面へ向かう光の強度Ｉ４こそが、実際に下地に入射しようとする光の強度であり、下地の透け及び塗膜の耐候性剥離に直接的に関係する重要な値である。強度Ｉ４が強いほど下地が透け、下地の光劣化を惹起し、耐候性剥離を起こし易い。
【００３７】
ここで比較のため、従来の技術で塗膜の下地の透け及び耐候性剥離を抑制するための指標値として用いられてきた塗膜の光線透過率の算出方法について概要を説明する。図２は、塗膜の光線透過率を算出する方法の概要を示す説明図である。図２の説明図は、任意の板状材に塗料を塗って形成された塗膜を剥離した剥離塗膜を表わす模式的断面図である。図２に示す塗膜は剥離されたフィルム状であるので、塗膜の表裏面はいずれも空気に接している。
【００３８】
光線透過率は、剥離塗膜の一方の表面から入射される光（入射光）の強度がＩ１である場合に、他方の表面から射出される光の強度Ｉ６の強度Ｉ１に対する比率である。この場合の光の強度Ｉ６は、他方の空中に光センサを設置するなどして測定することが可能であるが、塗膜内における光強度を直接的に示す値ではない。更に、この場合に求められる光線透過率は、塗膜の裏側と空気との界面で生じる反射の影響を受ける光の強度Ｉ６の比率であって、厳密には、下地の上に形成される場合とは異なる。下地からの反射が反映されないからである。
【００３９】
第１発明に係る塗膜光特性算出方法では、図１に示すように、塗膜の表面から入射される光の強度Ｉ１に対する、塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の強度比（Ｉ４／Ｉ１）が予め理論的に求められる。塗膜内の光の強度Ｉ４は実測することができないが、下地の上に形成された塗膜内での光の吸収及び散乱のモデルを適用することにより、塗膜にて吸収又は散乱を経て下地へ向かう光と、下地からの反射及び塗膜の界面での反射により塗膜内で散乱されて下地へ向かう光とが合わさって下地へ入射されることを反映して算出される。
【００４０】
第２発明では、図１に示すように下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度Ｉ１と、塗膜内における下地との界面へ入射する光の強度Ｉ４との光強度比が、塗膜における光の吸収係数及び散乱係数、下地からの光の反射率、塗膜の膜厚を用いて求められる。なお第２発明では、吸収係数及び散乱係数、反射率、並びに膜厚を用いて前記光強度比を求めるために既知の塗膜又は下地の界面における光の反射率が用いられる。
【００４１】
図１における塗膜の表面へ入射する光の強度Ｉ１と、塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４との光強度比を求める場合、塗膜内で下地へ向かう光の強度は、塗膜内における光の単位厚み当たりの吸収係数及び散乱係数、並びに塗膜の厚みに基づいて求められる。そして、塗膜の外面及び内面の界面で反射する光の分だけ強度が変化することが、塗膜の界面での光の反射率にて反映される。更に、塗膜内に存在する光には、塗膜の表面から入射される光以外にも、塗膜から下地へ入射し、且つ下地から反射して塗膜内に再度入射する光が含まれる。当該光の強度は、塗膜から下地へ入射する光の強度と下地からの反射率とにより、下地へ向かう光の強度に反映される。なおこのとき、下地からの光の反射率には、下地の界面で反射する分と下地内部の界面で下地内部へ反射する分とによる減少分が、下地の界面での反射率により反映される。これにより、下地の上に形成された塗膜へ入射する光の強度と、現実的に塗膜内で下地へ入射しようとする光の強度との強度比が精度よく算出される。
【００４２】
第３発明では、下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内における下地との界面へ入射する光の強度との光強度比を求めるための、塗膜の吸収係数及び散乱係数が、実測の光の反射率に基づいて求められる。まず、散乱係数は、色が異なる複数の下地に光を入射した場合の反射率、及び前記下地に塗膜を形成した場合の反射率を測定し、測定した反射率と、塗膜が無限膜厚である場合の反射率は同一の塗膜であるので等しいこととに基づき求められる。更に、塗膜が無限厚である場合の散乱係数と吸収係数との既知の関係式に基づき、散乱係数から吸収係数が求められる。
【００４３】
第４発明では、第１乃至第３発明にて、複数の異なる波長の光が塗膜の表面へ入射する場合の光強度比が波長毎に求められる。
【００４４】
第５発明では、第１乃至第４発明にて、予め、異なる顔料を夫々含む塗膜毎に塗膜の光の吸収係数及び散乱係数が求められ、光強度比の算出に用いられる。
【００４５】
第６発明では、第５発明にて異なる顔料を夫々含む塗膜毎に、且つ異なる波長毎に予め求めた光の吸収係数及び散乱係数を用い、対象の塗膜が含む顔料に応じて波長毎の光強度比が求められ、求めた塗膜毎及び波長毎の光強度から、塗膜毎に最大値となる光強度比が特定される。
【００４６】
第７発明では、第４発明又は第５発明にて求められた塗膜毎及び波長毎の光強度比に基づき、任意の一又は複数の顔料を含有する塗膜の光強度比が所定値となるような、前記塗膜の吸収係数及び散乱係数が求められる。所定の顔料を含有する塗膜の吸収係数及び散乱係数は、各顔料を夫々含有する塗膜の吸収係数及び散乱係数と、顔料の配合量との関係式により求まる。
【発明の効果】
【００４７】
第１発明、第８発明、第９発明、第１０発明及び第１１発明による場合、塗膜に入射する光の強度に対する塗膜内における下地への光の強度の光強度比を、下地からの反射及び塗膜の界面での反射により塗膜内で散乱されて下地へ向かう光の強度を反映して算出することが可能である。したがって、実際に塗膜に入射する光の強度が分かれば、算出された光強度比を用い、測定が不可能な塗膜内における下地へ向かう光強度を精度よく推定することができる。
【００４８】
なお、下地の上に形成された塗膜内における下地へ入射する光は、下地の色の透けに影響する。また、下地へ入射する光は下地の表面の化学的変化を引き起こし、塗膜の下地からの剥離に影響する。測定が不可能な塗膜内での下地へ入射する光の強度が分かれば、下地の色を十分に隠蔽する塗膜、及び剥離がされにくい塗膜の特定に利用することが可能となる。したがって、耐候性剥離及び下地の透けを抑制する塗膜の精度のよい設計が容易となる。
【００４９】
第２発明による場合、塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内で下地へ向かう光の強度比が精度よく算出されるので、塗膜内における現実的な光強度を推定することができる。
【００５０】
第３発明による場合、実測される情報に基づき、塗膜の表面へ入射する光の強度と、塗膜内で下地へ向かう光の強度との光強度比が精度よく算出されるので、塗膜内におけるより現実的な光強度を推定することができる。
【００５１】
第４発明による場合、第１乃至第３発明にて求める光強度比が、複数の異なる波長の光が塗膜の表面へ入射する光の波長毎に求められる。これにより、入射する光の波長に応じた塗膜内での実際の光強度を精度よく推定することが可能となるので、実際に塗膜に入射する環境光の波長分布に基づき塗膜内におけるより現実的な光強度を推定することができる。
【００５２】
第５発明による場合、異なる顔料を夫々単独に含む塗膜毎に、該塗膜の光の吸収係数及び散乱係数が求められる。これにより、夫々の顔料の配合量に基づき、実際に用いられる複数の顔料を含む塗膜内における光の強度を、夫々の顔料の吸収係数及び散乱係数を用いて精度よく推定することができる。
【００５３】
第６発明による場合、第５発明にて異なる顔料を夫々含む塗膜毎に予め求めた光の吸収係数及び散乱係数を用い、対象の塗膜が含む顔料に応じて塗膜毎及び波長毎の光強度比が算出される。更に、波長毎に算出された光強度比から、塗膜毎に最大値となる光強度比が特定される。これにより、塗膜に含まれる顔料に応じた塗膜内での光強度比の限界を特定することが可能となるので、光強度比の限界値を参照し、下地を十分に隠蔽するために塗膜に何れの顔料を含有させるべきかを容易に推定することができる。
【００５４】
第７発明による場合、任意の一又は複数の顔料を含有する塗膜の光強度が所定値となるような、前記塗膜の吸収係数及び散乱係数が求められる。いずれの顔料を、どれほどの配合量で配合した塗膜を形成した場合に光強度比が所定値となるかを特定することが可能となる。これにより、下地の透けを抑えることができ、耐候性が高い塗膜を形成するために、何れの顔料をどの程度の配合量で用いるべきかを容易に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】本発明に係る塗膜光特性算出方法の概要を示す説明図である。
【図２】塗膜の光線透過率を算出する方法の概要を示す説明図である。
【図３】本実施の形態における塗膜光特性算出装置の構成を示すブロック図である。
【図４】本実施の形態における塗膜光特性算出装置のＣＰＵが、塗膜の光特性として光強度比を算出する処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】クベルカ−ムンク理論のモデルを示す説明図である。
【図６】複数の異なる塗膜について算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布を示すグラフである。
【図７】複数の異なる塗膜について算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布を示すグラフである。
【図８】複数の異なる塗膜について算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布を示すグラフである。
【図９】反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´の測定システムの例を示す略示断面図である。
【図１０】本実施の形態における塗膜光特性算出装置のＣＰＵが、実測データを取得して光特性として吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを求める処理の一例を示すフローチャートである。
【図１１】実測された下地の反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、Ｒ´g3 の例を示す散布図である。
【図１２】波長毎に求めた吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓの分布を示す散布図である。
【図１３】本実施の形態における塗膜光特性算出装置のＣＰＵが、塗膜の光特性として光強度比の最大値を特定する処理の一例を示すフローチャートである。
【図１４】種々の異なる塗膜を白色の下地及び黒色の下地夫々の上に形成した塗装体夫々について求めた色差及び光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値を示す表である。
【図１５】各塗膜について求めた色差ΔＥと光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値との関係を示す散布図である。
【図１６】本実施の形態における塗膜光特性算出装置のＣＰＵが、所望の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値を満たすＫmix、Ｓmixを特定するための処理の一例を示すフローチャートである。
【図１７】塗膜内で下地へ向かう光の入射光に対する光強度比（Ｉ４／Ｉ１）と、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ夫々に膜厚Ｘを乗じた値との関係を示すグラフである。
【図１８】図１７のグラフにおいて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．２となるＫＸ、ＳＸ座標上の等高線を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００５６】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
【００５７】
本実施の形態では、本発明に係るコンピュータプログラムをコンピュータに実行させることにより、塗膜光特性算出装置として動作させ、塗膜の光特性を算出する例を説明する。
【００５８】
図３は、本実施の形態における塗膜光特性算出装置１の構成を示すブロック図である。本実施の形態における塗膜光特性算出装置１には、パーソナルコンピュータが用いられる。塗膜光特性算出装置１は、各構成部による動作を制御するＣＰＵ１０と、各種情報を記憶するハードディスク（ＨＤ；Hard Disk）１１と、ＣＰＵ１０の処理に利用されるメモリ１２と、可搬型記録媒体２からデータを読み出すドライブ１３と、ディスプレイ１５、キーボード１６、マウス１７等の入出力装置とＣＰＵ１０との間を中継するインタフェース（Ｉ／Ｆ）１４とを備えている。
【００５９】
ＨＤ１１には、コンピュータを塗膜光特性算出装置１として動作させるための制御プログラム１Ｐが記憶されている。ＣＰＵ１０は、ＨＤ１１から制御プログラム１Ｐをメモリ１２に読み出して実行する。これにより、後述する吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを求める処理、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出する処理、光特性テーブル１８を作成する処理など、塗膜光特性算出装置１としての動作が実現される。
【００６０】
ＨＤ１１には、光特性テーブル１８が記憶されている。光特性テーブル１８には、予め実測した各種下地の光の反射率Ｒ´g が含まれる。また、光特性テーブル１８には、塗膜に含まれる基本的な顔料毎に、予め算出した吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓが記憶されている。ＣＰＵ１０は、光特性テーブル１８を参照し、各種下地の光の反射率Ｒ´g 、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを取得することが可能である。
【００６１】
メモリ１２は、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ等を利用し、ＣＰＵ１０の処理によって発生する各種情報が一時的に記憶される。
【００６２】
ドライブ１３は、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク等の可搬型記録媒体２からデータを読み出すことが可能である。可搬型記録媒体２には、コンピュータ装置を塗膜光特性算出装置１として動作させるための制御プログラム２Ｐが記録されている。ＨＤ１１に記憶されている制御プログラム１Ｐは、ＣＰＵ１０がドライブ１３によって可搬型記録媒体２から読み出した制御プログラム２Ｐを複製したものであってもよい。
【００６３】
Ｉ／Ｆ１４は、ＣＰＵ１０によって出力される画像情報などをディスプレイ１５へ出力する処理、キーボード１６により入力される情報を検知してＣＰＵ１０へ通知する処理、マウス１７により入力される情報を検知してＣＰＵ１０へ通知する処理等を行なう。塗膜光特性算出装置１を操作するオペレータ（技術者）は、キーボード１６及びマウス１７を利用し、塗膜についての実測データを入力し、記憶させることが可能である。
【００６４】
上述のように構成される塗膜光特性算出装置１において、塗膜の光特性が算出される過程について説明する。本実施の形態におけるＣＰＵ１０が制御プログラム１Ｐ又は２Ｐに基づいて算出する光特性は、塗膜の表面から入射される光の強度Ｉ１に対する、塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）である。
【００６５】
光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出するためには後述する式（２）及び（３）を用いるので、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、塗膜の膜厚Ｘ、下地の光の反射率Ｒ´g 、その他、既知の塗膜の界面での反射率等の各種係数が必要である。既知の界面での反射率は、予め既知の情報としてＨＤ１１に記憶されており、ＣＰＵ１０がＨＤ１１から取得可能である。吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓは予め、異なる顔料を含む塗膜毎に算出されて光特性テーブル１８に記憶されている。下地の反射率Ｒ´g も予め各下地について実測されて記憶されている。したがって、具体的に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の算出に必要な情報は、塗膜Ｘ、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを特定するための顔料の特定、顔料の配合量（塗膜が複数の顔料を含む場合）、並びに下地の特定が必要な情報である。塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、並びに、下地の光の反射率Ｒ´g を直接的に入力するようにしてもよい。予めされるべきである吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓの算出の方法、並びに下地の光の反射率Ｒ´g の実測の方法については後述する。
【００６６】
図４は、本実施の形態における塗膜光特性算出装置２のＣＰＵ１０が、塗膜の光特性として光強度比を算出する処理の一例を示すフローチャートである。
【００６７】
まず、ＣＰＵ１０の処理により、オペレータが、塗膜の膜厚Ｘの入力、塗膜に含まれる顔料の選択、配合量、及び下地を選択することが可能な状態とされる。オペレータが膜厚Ｘ、顔料の選択、配合量の入力、いずれも下地の選択を行なうと、以下に示す処理が行なわれる。
【００６８】
ＣＰＵ１０は、入力された膜厚Ｘ、選択された顔料、配合量、選択された下地をＩ／Ｆ１４を介して受け付け（ステップＳ１１）、選択された顔料を含む塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、選択された下地の反射率Ｒ´g を光特性テーブル１８から読み出して取得する（ステップＳ１２）。なお、ステップＳ１１において直接的に、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ及び下地の反射率Ｒ´g を受け付ける構成としてもよい。またこのときＣＰＵ１０は、選択された顔料を含む塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓについては、複数の異なる波長毎に取得する。
【００６９】
なお、ステップＳ１１で受け付けた顔料が複数である場合は、ステップＳ１２で取得した各顔料の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓとを用い、以下に示すダンカンの混合式（１）に基づいて、複数の顔料が含まれる塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出して以下に用いる構成としてもよい。
【００７０】
【数１】
2010038912.tif 000003
【００７１】
つまり、上述の式（１）で算出される複数の顔料が含まれる塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを、以下の式（２）のＫ及びＳの値に各々代入すれば、複数の顔料が含まれる塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めることができる。
【００７２】
ＣＰＵ１０は、取得した吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、反射率Ｒ´g 、並びに受け付けた膜厚Ｘを用いて、以下の式（２）及び（３）に基づき、異なる複数の波長毎に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出する（ステップＳ１３）。
【００７３】
【数２】
2010038912.tif 000004
【００７４】
ＣＰＵ１０は、ステップＳ１３で算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を当該塗膜を識別する情報に対応付けて記憶し（ステップＳ１４）、Ｉ／Ｆ１４を介してディスプレイ１５に表示させ（ステップＳ１５）、処理を終了する。
【００７５】
ＣＰＵ１０が上述のような処理を種々の下地の上に形成した種々の塗膜について行なうことにより、各塗膜内における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が精度よく算出される。
【００７６】
図４のフローチャートに示したステップＳ１３における、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の算出式（２）の詳細を説明する。式（２）は、以下に示す塗膜内における光の吸収及び散乱の理論により導き出される。
【００７７】
物質内における光の吸収及び散乱を定量的に解析するために、クベルカ−ムンク（Kubelka-Munk）理論が広く用いられている（P.Kubelka，F.Munk，Z.tech.Phys.，12，593（1931））。「クベルカ−ムンク理論」は、光を二つの逆向きの光束として扱い、均質な塗膜層内をある一の向きで通過する光の強度は、同一の向きの光束の吸収及び散乱による減少と、逆向き成分の光束の散乱による増加とによって変化するとして分析する。
【００７８】
以下、クベルカ−ムンク理論について説明する。なお、以下に示すクベルカ−ムンク理論の説明、及びクベルカ−ムンク理論からの展開は参考文献１を参照して導かれるものである。
（参考文献１；イシマル  アキラ（Akira Ishimaru）著、「任意媒体における波動の伝播及び散乱解析（Wave Propagation and Scattering in Random Media）」、（米国）、アイトリプルイープレス（IEEE Press-Oxford University Press Classic Reissue）、１９９７年１月、p.191〜p.196）
【００７９】
図５は、クベルカ−ムンク理論のモデルを示す説明図である。クベルカ−ムンク理論は、厚みがＸである塗膜内において、表面からの法線距離がｚである微小厚さｄｚの層に逆方向から来る光束Ｆ+ 及びＦ- を考え、光の吸収及び散乱を考慮した塗膜の反射率を求めるものである。
【００８０】
図５に示す塗膜内の上部から下部へ向かう光束Ｆ+ の厚さｄｚの層における変化量ｄＦ+ は、厚さｄｚの層内での吸収及び散乱によって減少し、光束Ｆ- の散乱により増加するので以下に示す式（４）のように求められる。
【００８１】
【数３】
2010038912.tif 000005
【００８２】
ここで、式（４）における吸収効率Ｋ´及び散乱効率Ｓ´と、単位厚み当たりの吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓとの関係は、式（５）で示される。
【００８３】
【数４】
2010038912.tif 000006
【００８４】
したがって、式（４）は以下式（６）に変形できる。
【００８５】
【数５】
2010038912.tif 000007
【００８６】
同様にして図５に示す塗膜内の下部から上部へ向かう光束Ｆ- の厚さｄｚの層における変化量ｄＦ- は、厚さｄｚの層内での吸収及び散乱によって減少し、光束Ｆ+ の散乱により増加するので以下に示す式（７）のように求められる。
【００８７】
【数６】
2010038912.tif 000008
【００８８】
式（６）及び式（７）のように得られる式を、夫々微小厚みｄｚで微分した場合、式（８）に示す２つの式を得ることができる。
【００８９】
【数７】
2010038912.tif 000009
【００９０】
式（８）における光束Ｆ+ 及びＦ- が指数関数的に変化するとの仮定に基づき光束Ｆ- 及びＦ+ を求めるために、ｄ／ｄｚをαに置き換えて変形すると以下式（９）が得られる。
【００９１】
【数８】
2010038912.tif 000010
【００９２】
式（９）において、ゼロとならない光束Ｆ+ 及びＦ- の解を求めるには、式（９）における光束Ｆ+ 及びＦ- の係数の行列式が、式（１０）に示すようにゼロを満たすことが必要である。
【００９３】
【数９】
2010038912.tif 000011
【００９４】
式（１０）を満たすαとして以下式（１１）に示す２つの値が求められる。
【００９５】
【数１０】
2010038912.tif 000012
【００９６】
αが式（１１）に示される夫々２つの値である場合の光束Ｆ+ 及びＦ- の比率は、式（９）の２つの式夫々により、以下式（１２）のように求められる。
【００９７】
【数１１】
2010038912.tif 000013
【００９８】
これまでの式（９）〜（１２）に基づき光束Ｆ+ 及びＦ- を指数関数により表わすと、式（１３）のように表わされる。
【００９９】
【数１２】
2010038912.tif 000014
【０１００】
式（１３）における光束Ｆ+ 及びＦ- を解くための境界条件の一つの例として、最も単純な例は、塗膜の表面（ｚ＝０）に入射する光束Ｆ+ の強度がＦ0 である状態である。また、塗膜の下地との界面（ｚ＝Ｘ）では、下地が十分に厚いために下地から入射する光束Ｆ- の強度がゼロである状態である。つまり、式（１３）は式（１４）を満たすという境界条件が与えられた場合、式（１３）における係数Ｃ1 ，Ｃ2 は、以下の式（１５）のように求められる。
【０１０１】
【数１３】
2010038912.tif 000015
【０１０２】
しかしながら、塗膜内、下地及び界面での反射を考慮すべきである。そこで、他の境界条件の一つの例として塗膜、下地の界面での反射率を用い、式（１６）のような境界条件が与えられた場合、式（１３）における係数Ｃ1 ，Ｃ2 は、以下の式（１７）のように求められる。
【０１０３】
【数１４】
2010038912.tif 000016
【０１０４】
式（１３）及び式（１７）に基づき、塗膜の表面、即ちｚ＝０での反射を考慮した下地の反射率Ｒ´は、式（１８）により表わされる。塗膜の表面に光束Ｆ0 が入射した場合、界面でｋ1 の反射率でフレネル反射する分に、塗膜内から表面へ向かう光束Ｆ- の内の界面で反射されずに射出する分が足し合わされると考えられるからである。なお、クベルカ−ムンク理論の中で塗膜表面における反射率として定義されている反射率Ｒは、Ｒ＝Ｆ- （０）／Ｆ+ （０）で求められる。
【０１０５】
【数１５】
2010038912.tif 000017
【０１０６】
塗膜の下地との界面、即ちｚ＝Ｘでの反射を考慮した透過率Ｔ´は、式（１９）により表わされる。下地との界面内側にて下地へ向かう光束Ｆ+ の内、下地から反射されずに射出する分が透過する光である。
【０１０７】
【数１６】
2010038912.tif 000018
【０１０８】
式（１８）に示した反射率Ｒ´を求める式中の、表面における光束Ｆ- （０）を、式（１０）を用いて書き換え、式（１７）を用いて係数Ｃ1 ，Ｃ2 を消去するように変形すると、式（２０）のように書き換えられる。
【０１０９】
【数１７】
2010038912.tif 000019
【０１１０】
同様に、式（１９）の透過率Ｔ´は、式（２１）のように書き換えられる。
【０１１１】
【数１８】
2010038912.tif 000020
【０１１２】
ここで、クベルカ−ムンク理論は、塗膜内において塗膜の表面から入射してきた光の強度Ｉ１に対し、塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の比を求めるために用いた。式（２１）に注目した場合、塗膜の表面から入射してきた光は光束Ｆ0 であり、塗膜内で下地へ向かう光は、光束Ｆ+ （Ｘ）で表わされている。つまり、求められるべき塗膜内で下地へ向かう光の入射光に対する光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、光束Ｆ+ （Ｘ）／Ｆ0 である。したがって、強度比（Ｉ４／Ｉ１）は式（２）により求めることが可能である。
【０１１３】
式（２）にて、反射率ｋ1 ，ｋ2 は塗料を構成する樹脂の屈折率から論理的に推定されて定められた反射率である。Ｘは膜厚であるので既知の値である。反射率Ｒg は、上塗り塗膜が形成されている場合の下地からの反射率であり、界面での反射のみならず下地から散乱によって下地表面から射出される光の分も含まれる。上塗り塗膜が形成されている場合の反射率であるから測定できない。しかしながら、上塗り塗膜が形成される前の状態での反射率Ｒ´g （分光反射率）は実測が可能であり、反射率Ｒg は、実測可能な反射率Ｒ´g により式（３）で求める。
【０１１４】
式（３）における反射率ｋ3 ，ｋ4 も反射率ｋ1 ，ｋ2 同様に論理的に推定されて定められた反射率である。したがって、式（２）及び式（３）における係数ａ及びＢ、即ち塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、並びに、塗膜が形成されていない状態での下地における光の反射率Ｒ´g が得られれば、式（２）に基づき目的の強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めることが可能である。
【０１１５】
図６乃至図８は、複数の異なる塗膜について算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布を示すグラフである。図６乃至図８中の「Ｗ」は白色の下地を用いた場合、「ＡＬ」はアルミニウム板の下地を用いた場合、「Ｂ」は黒色の下地を用いた場合のデータを示す。
【０１１６】
図６は、顔料としてＴＩＰＡＱＵＥ（登録商標）  ＣＲ−９７（商品名、石原産業株式会社製、白顔料）を、３．５５重量％含む、膜厚Ｘが１４μｍである塗膜を各々の下地の上に形成した場合の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の分布を示す。図７は、顔料としてＩＲＧＡＺＩＮ（登録商標）  ＤＰＰ  Ｒｅｄ  ＢＯ（商品名、チバ・スペシャルティ・ケミカルズ株式会社製、赤顔料）を、２．８６重量％含む、膜厚Ｘが１７μｍである塗膜を各々の下地の上に形成した場合の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の分布を示す。図８は、顔料としてＴＩＰＡＱＵＥ  ＣＲ−９７を１．７８重量％、ＩＲＧＡＺＩＮ  ＤＰＰ  Ｒｅｄ  ＢＯを１．４３重量％混合し、膜厚Ｘが１５μｍである塗膜を各々の下地の上に形成した場合の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の分布を示す。
【０１１７】
なお、式（２）及び式（３）を用いて、ＴＩＰＡＱＵＥ  ＣＲ−９７を含む塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出する際の各反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 については、以下の値を用いた。まず、白色の下地における反射率ｋ3 、ｋ4 は、サンダーソン補正係数として一般に用いられるｋ3 ＝０．０３、ｋ4 ＝０．５５を用いた。アルミニウム板の下地の場合には、特別にｋ3 ＝０．４、ｋ4 ＝０．９を用いた。黒色の下地における反射率ｋ3 、ｋ4 は、ｋ3 ＝０．０３、ｋ4 ＝０．５５を用いた。上塗り塗膜における反射率ｋ1 、ｋ2 については、ｋ1 ＝０．０３、ｋ2 ＝０．５５を用いた。
【０１１８】
図６乃至図８に示すように、いずれの塗膜の例でも、塗膜内における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、下地の違いに応じて異なり、下地からの反射の影響を少なからず受けることが明確である。いずれの塗膜の例でも、白色の下地の上に形成された場合には塗膜内での光強度が高くなり、拡散により塗膜内での光強度が１よりも大きくなる場合がある。これは、下地によっては塗膜内部の光強度が外部よりも強い場合があることを示している。このような情報は、塗膜外に射出された光を検出することによって測定される分光透過率などでは得られない。塗膜内部で塗膜の光劣化が進行する場合などは、塗膜内部の光強度を評価しなければ原因を特定することができない。例えば、下地からの影響を考えない分光透過率による評価では、下地の透け及び耐候性剥離をより詳細に評価できていない可能性がある。しかしながら、本発明に係る塗膜光特性算出方法により、実測が不可能な塗膜内の光強度を取得することができるので、塗膜内の光強度に影響される各種光特性について評価が可能となる。
【０１１９】
このように本発明に係る塗膜光特性算出方法を用いることにより、実測が不可能な塗膜内の光強度などの光特性情報を推定し、塗膜の透け又は剥離の可能性などを容易に評価するために利用することが可能となる。そして、光特性テーブル１８に予め種々の異なる顔料を夫々含む塗膜毎に算出された吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを記憶しておくことにより、多様な塗膜の光強度比を算出することができる。
【０１２０】
なお、これまでの説明においては、ＨＤ１１の特性テーブル１８に予め異なる顔料を夫々含む塗膜毎に算出された吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓが記憶されているとした。本実施の形態では、ＣＰＵ１０が制御プログラム１Ｐを読み出して実行することにより、オペレータが入力する実測データに基づいて任意の塗膜の色材の単位厚み当たりの吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを算出することも可能である。
【０１２１】
以下に、オペレータの実測データに基づいて、ＣＰＵ１０が任意の塗膜の色材の単位厚み当たりの吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを算出する処理について説明する。このとき、オペレータは実測データとして、塗膜が形成されていない状態での下地の反射率Ｒ´g 、及び、塗膜の光の反射率Ｒ´を予め実測する必要がある。なお、反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´の測定は、分光光度計を用いて波長毎に測定する。
【０１２２】
図９は、反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´の測定システムの例を示す略示断面図である。測定システムは、積分球２０と、光検出器２１とを含んで構成される。積分球２０は内面が高反射率の素材で構成され、入射光を導入するための開口部２２と、該開口部と逆側に設けられた開口部２３と、側面の光検出器に反射光を入射するための開口部２４とが設けられている。オペレータは、塗膜が形成されていない下地の状態の塗装体２５を設置して光検出器２１により分光反射率Ｒ´g を測定し、塗膜を形成した塗装体２６を設置し、光検出器２１により分光反射率Ｒ´を測定する。
【０１２３】
以下、ＣＰＵ１０が制御プログラム１Ｐを読み出して実行することによって実現される処理について、フローチャートを参照して説明する。
【０１２４】
図１０は、本実施の形態における塗膜光特性算出装置１のＣＰＵ１０が、実測データを取得して光特性として吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを求める処理の一例を示すフローチャートである。
【０１２５】
ＣＰＵ１０の処理により、オペレータがディスプレイ１５、キーボード１６及びマウス１７を利用して、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓの算出対象の塗膜に含まれる顔料の選択、並びに、実測された前記塗膜についての反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´の入力を行なうことが可能な状態とされる。オペレータが顔料の選択、及び実測した反射率の入力を行なうと、以下の処理が行なわれる。
【０１２６】
ＣＰＵ１０は、選択された顔料、入力された反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´をＩ／Ｆ１４を介して取得し（ステップＳ２１）、散乱係数Ｓを算出する（ステップＳ２２）。ＣＰＵ１０は、ステップＳ２２で算出した散乱係数Ｓから、吸収係数Ｋを算出する（ステップＳ２３）。散乱係数Ｓ及び吸収係数Ｋの算出の具体的方法については後述する。
【０１２７】
ＣＰＵ１０は、ステップＳ２２及びＳ２３で算出した吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを、ステップＳ２１で選択された顔料に対応付けてＨＤ１１の光特性テーブル１８に記憶し（ステップ２４）、処理を終了する。
【０１２８】
オペレータが一の顔料を含む塗膜について夫々、反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´を実測して上述の処理を塗膜光特性算出装置１にて実行させることにより、各種塗膜についての吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓが含まれる光特性テーブル１８が作成される。基礎となる各顔料を夫々含む塗膜についての吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを算出し、光特性テーブル１８に記憶させることにより、ＨＤ１１の光特性テーブル１８には各種塗膜についての吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓが蓄積され、後に利用できる。
【０１２９】
基礎となる各顔料を夫々含む塗膜についての吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓが蓄積されることにより、その後にオペレータは、複数の顔料を含む塗膜についての吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを求めさせることもできる。例えばステップＳ１１で複数の顔料が選択された場合、ＣＰＵ１０の処理により、オペレータによる各顔料の配合量の入力が受け付けられる。ＣＰＵ１０は、複数の顔料が選択され、配合量が入力された場合、各顔料に対応付けられて記憶されている吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを光特性テーブル１８から取得し、式（１）（ダンカンの混合式）に基づき、選択された複数の顔料を含む塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを求め、更に、光特性テーブル１８に記憶する。
【０１３０】
また下地についても、実際に使用される他の下地の反射率を求めておく。これにより、任意の顔料を任意の割合で混合した塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを求めることができ、任意の顔料を混合した塗料を任意の膜厚で任意の下地の上に形成した塗膜内の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）についても計算推定することができる。
【０１３１】
次に、図１０のフローチャートに示したステップＳ２１及びステップＳ２２における、実測された反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´を用いた吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓの算出の詳細を説明する。吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓの算出は、以下の理論により導き出される式に基づいて算出される。
【０１３２】
クベルカ−ムンク理論は、式（６）及び式（７）に基づき、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓと、塗膜の膜厚が無限大のときの反射率Ｒ∞との関係を表わす式（２２）を導き出す。
【０１３３】
【数１９】
2010038912.tif 000021
【０１３４】
クベルカ−ムンク理論はまた、膜厚がＸである塗膜が下地の上に形成された場合の塗膜の光の分光反射率Ｒは、以下に示す式（２３）で表わされることも示している（参考文献２；特開２００７−３１６８９号公報）。なお、式（２３）におけるＲは、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の塗膜の光の反射率である。Ｒg は、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の下地の光の反射率である。Ｒ∞は、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の膜厚が十分に厚い塗膜の光の反射率である。
【０１３５】
【数２０】
2010038912.tif 000022
【０１３６】
式（２３）をＳについてまとめた場合、以下に示す式（２４）が得られる。
【０１３７】
【数２１】
2010038912.tif 000023
【０１３８】
式（２４）において膜厚Ｘは既知のデータである。同一の塗膜を、色が異なる下地の上に形成した場合でも、塗膜の散乱係数Ｓ及び塗膜が無限厚のときの反射率Ｒ∞は同一の値であるはずである。したがって、クベルカ−ムンクの反射率Ｒg 及びＲの値が相互に十分異なるような複数の塗装体（異なる反射率の下地の上に同一の塗膜を形成し、そのものの反射率が異なるように構成したもの）を用い、散乱係数Ｓが同一であることに基づいて、無限厚のときの塗膜の反射率Ｒ∞を求めることができる。無限厚のときの塗膜の反射率Ｒ∞が得られれば、式（２４）に基づき散乱係数Ｓを求めることができる。
【０１３９】
そして、吸収係数Ｋは、Ｋ／Ｓが上述の式（２２）を満たすことを用いて、上述の式（２４）により求められた散乱係数Ｓから求めることができる。
【０１４０】
クベルカ−ムンク理論における界面反射がない場合の反射率Ｒ及びＲg の値は、界面での反射の影響が考慮されていないため、実測される塗膜の反射率Ｒ´又は下地の反射率Ｒ´g とは異なる。しかしながら、実測される塗膜の反射率Ｒ´及び下地の反射率Ｒ´g は、以下示す式（２５）及び上述の式（３）によって界面での反射の影響を補正することにより、クベルカ−ムンクの反射率Ｒ及びＲg に変換することが可能である。式（２５）は、サンダーソンの補正式として古くから知られている。したがって、実測に基づき得られる反射率Ｒ´及び反射率Ｒ´g を用い、式（３）及び（２５）のサンダーソン補正によってクベルカ−ムンクの反射率Ｒ、反射率Ｒg を求める。そして、クベルカ−ムンクの反射率Ｒ、反射率Ｒg に基づき、式（２３）を用いてクベルカ−ムンクの無限厚における反射率Ｒ∞を求める。これにより、散乱係数Ｓが式（２４）により求められ、更に吸収係数Ｋが式（２２）により求められる。
【０１４１】
【数２２】
2010038912.tif 000024
【０１４２】
具体的には、色が異なる下地として例えば、白色の下塗り塗膜を形成したものと、黒色の下塗りを形成したものと、アルミニウム板（ＪＩＳ  A3003P）を用いる。白色と黒色とのみでもよい。白色の下地は、ブリキ版（ＪＩＳ  G3003）に酸化チタンを含有する油性
系塗料を塗装したものを用いる。黒色の下地は、白色の下地にカーボンブラックを含有する油性系塗料を塗装したものを用いる。そして、白色の下地、黒色の下地、及びアルミニウム板の反射率Ｒ´g を夫々実測する。以下、白色の下地の反射率Ｒ´gをＲ´g1 とし、黒色の下地の反射率Ｒ´g をＲ´g2 とし、アルミニウム板の反射率Ｒ´gをＲ´g3 として説明する。
【０１４３】
そして、白色の下地、黒色の白地及びアルミニウム板夫々に、同一の塗料、例えば、白色系の顔料ＴＩＰＡＱＵＥ  ＣＲ−９７を含む水系の塗料を塗装して塗膜を形成した塗装体についても反射率Ｒ´を実測する。以下、白色の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´1 とし、黒色の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´2 とし、アルミニウム板の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´3 として説明する。
【０１４４】
なお、各反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´の測定は、図９に示した測定システムにより測定する。
【０１４５】
図１１は、実測された下地の反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、Ｒ´g3 の例を示す散布図である。図１１の散布図は、横軸に入射光の波長（３００ｎｍ〜７８０ｎｍ）、縦軸に分光反射率を示している。図１１中の「Ｗ」で示すデータが白色の下地の反射率Ｒ´g1 、「Ｂ」で示すデータが黒色の下地の反射率Ｒ´g2 、「ＡＬ」で示すデータがアルミニウム板の下地の反射率Ｒ´g3 を示す。図１１に示すように、白色の下地の反射率Ｒ´g1は、波長４００ｎｍ以上の入射光に対して高い値を示している。
【０１４６】
このように実測された反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、Ｒ´1 、Ｒ´2 を、上述の式（３）及び式（２５）によりクベルカ−ムンクの反射率Ｒg1 、Ｒg2 、Ｒ1 、Ｒ2 に変換し、式（２４）に代入すると、式（２６）が得られる（Ｒ´g3 、Ｒ´3 については省略）。
【０１４７】
【数２３】
2010038912.tif 000025
【０１４８】
式（２６）において、白色の下地の塗装体から得られる散乱係数Ｓも、黒色の下地の塗装体から得られる散乱係数Ｓも同値であることから、第２辺及び第３辺から無限厚のときの反射率Ｒ∞が以下の式（２７）のように求められる。
【０１４９】
【数２４】
2010038912.tif 000026
【０１５０】
このように式（２７）で求められる反射率Ｒ∞、並びに実測した反射率（Ｒ´g1 、Ｒ´1 ）の組、（Ｒ´g2 、Ｒ´2 ）の組、又は（Ｒ´g3 、Ｒ´3 ）の組に基づき、式（３）、式（２５）、及び式（２４）を用いて、白色系の顔料ＴＩＰＡＱＵＥ  ＣＲ−９７を含む水系の塗料を形成した塗膜の散乱係数Ｓを求めることができる。吸収係数Ｋについては、求めた散乱係数Ｓと、式（２７）で求めた反射率Ｒ∞を用いて式（２２）により求められる。
【０１５１】
なお、このとき、同一顔料を含む塗膜について、波長毎に、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを求めておく。図１２は、波長毎に求めた吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓの分布を示す散布図である。図１２は、横軸に入射光の波長（３００ｎｍ〜７８０ｎｍ）、縦軸に吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ（１／μｍ）を対数にて示している。図１２中の丸印が散乱係数Ｓであり、四角印が吸収係数Ｋである。
【０１５２】
同一の塗膜について波長毎に吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを求めておくことにより、式（２）にて、波長毎に異なる光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めることが可能となる。図１１に示したように、下地の反射率Ｒ´g は波長毎に大きく異なるから、下地の反射率Ｒ´g の影響を受ける光強度比（Ｉ４／Ｉ１）も波長毎に大きく異なる。このように波長毎に求められた光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を用いることが可能であれば、複数の波長成分を有する環境光が入射された場合の塗膜内での光強度を精度良く推定することが可能となる。
【０１５３】
例えば環境光として、日射を考えた場合、日射の光強度の波長分布に応じた重みを掛け、塗膜内における光強度を全体として求めることができる。特に、紫外線波長帯における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、耐候性剥離の面で重要な値となる。このように波長毎の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めることにより、波長帯域別に塗膜の光特性を評価することが可能となる。
【０１５４】
また、種々の顔料を含む塗膜について塗装体を作成し、上述のように分光反射率を測定し、塗膜光特性算出装置１を利用して吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを算出し、ＨＤ１１に記憶しておく。また下地についても、実際に使用される他の下地の反射率Ｒ´g を実測しておく。これにより、種々の塗膜における光特性を得ることができる。
【０１５５】
上述に示した処理により、塗膜内で下地へ向かう光の入射光に対する光強度比（Ｉ４／Ｉ１）をコンピュータ装置にて算出し、塗膜毎の光強度比を自動的にＨＤ１１の光特性テーブル１８に逐次、蓄積することができる。種々の顔料を夫々一種類ずつ含む塗膜又は複数の顔料を含む塗膜について、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを光特性テーブル１８に記憶すると共に、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を入射光の波長毎に予め算出して記憶しておく。これにより、顔料が異なる各塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を用いて更に、塗膜夫々の種々の光特性を評価することが可能となる。
【０１５６】
例えば、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は塗膜内で下地へ向かう光の強度の比率であるから、塗膜による下地の色の隠蔽度を評価するパラメータとして参照することができる。この場合、オペレータ即ち塗料の設計者が隠蔽度を視覚的に評価できるように情報をディスプレイ１５に表示させることも可能である。
【０１５７】
隠蔽度を評価するパラメータとして、各塗膜について波長毎に求めた光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の内、最大値を特定する。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値は、塗膜に含まれる顔料に応じた塗膜内での光強度比の限界である。つまり、最も下地へ到達しやすい波長の光が塗膜に入射した場合に、実際に塗膜内で下地へ到達する光の強度の比率を示す。他の波長の光は、入射したとしても下地へ到達する光の強度が比較的弱いので、最大値となる波長での光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を評価パラメータとして扱うことができる。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が高いほど、下地の色が透けて見えやすい。したがって、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値が所定値未満である場合には、下地の色の透けを無視することができると評価できる。
【０１５８】
図１３は、本実施の形態における塗膜光特性算出装置１のＣＰＵ１０が、塗膜の光特性として光強度比の最大値を特定する処理の一例を示すフローチャートである。
【０１５９】
ＣＰＵ１０は、ＨＤ１１に記憶されている光特性テーブル１８を参照し、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓの情報がある各塗膜について、波長毎に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出する（ステップＳ３１）。特に、可視光の範囲について算出する。可視光の光が下地の透けに影響するからである。なお、ステップＳ３１の処理は、予め各塗膜について波長毎に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が算出されて記憶されている場合は、省略されてもよい。
【０１６０】
ＣＰＵ１０は、ステップＳ３１で算出した、又は既に光特性テーブル１８に記憶されていた各塗膜についての波長毎の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を参照し、各塗膜について光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値を特定する（ステップＳ３２）。ＣＰＵ１０は、特定した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値をＩ／Ｆ１４を介してディスプレイ１５へ表示させ（ステップＳ３３）、処理を終了する。
【０１６１】
これにより、オペレータは各塗膜についての光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値を参照して、所定値と比較することにより（例えば０．２未満であるか否か）、十分に下地を隠蔽するために塗膜に何れの顔料を含有させるべきか、どれほどの膜厚で塗膜を形成すべきかなどの設計を容易に行なうことができる。
【０１６２】
なお、下地の隠蔽度を評価するパラメータとして他に、色が異なる複数の下地に塗膜を形成した場合の実際の色度を測定し、色差を求める方法がある。色が異なる下地に塗膜を形成した場合に塗膜の色が大きく変化する場合、即ち色差が大きい場合は、下地が透けているからであると判断できるためである。そこで、白色の下地と黒色の下地とを用い、複数の異なる塗膜を夫々の下地に形成した場合の色差と、夫々の塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の可視光波長領域における最大値とを比較し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値によって下地の隠蔽度を評価できることを示す。
【０１６３】
図１４は、種々の異なる塗膜を白色の下地及び黒色の下地夫々の上に形成した塗装体夫々について求めた色差及び光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値を示す表である。例えば、白色の塗膜が形成された下地の上に、配合Ｎｏ．００１の上塗り塗膜を膜厚１４．７μｍで形成した塗装体が示されている。配合Ｎｏ．００１の塗膜は、アルミニウム粉顔料であるＭＨ−８８０１（商品名、旭化成工業株式会社製）を塗膜固形分に対し１０重量％含む塗膜である。また、黒色の塗膜が形成された下地の上に、配合Ｎｏ．００１の上塗り塗膜を膜厚１４．７μｍで形成した塗装体が示されている。これらの塗装体は、塗膜は同一（配合Ｎｏ．００１）で下地の色が異なる塗装体であるから、色差ΔＥを求める。
【０１６４】
図１４に示す例では、色差ΔＥは、各塗装体の分光反射率を測定し、測定した分光反射率をＣ光源に対するＬ＊ａ＊ｂ＊値へ変換し、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値から式（２８）により求められる。
【０１６５】
【数２５】
2010038912.tif 000027
【０１６６】
白色及び黒色の塗膜が形成された下地の上に、配合Ｎｏ．００１の塗膜を形成した塗装体の色差ΔＥは、例えば図１４に示すように０．１８０と求められる。なお、色差ΔＥが０．５よりも小さい場合は、異なる色の下地でも塗膜の色が変わらないと人間の目で認識される程度に下地の色を隠蔽していると言える。
【０１６７】
これに対し、配合Ｎｏ．００１の塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値は、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを用い、且つＲg ＝０、即ち下地からの反射がないという前提で、可視光波長帯（３８０ｎｍ〜７８０ｎｍ）に対し算出される。図１４の表の例では、配合Ｎｏ．００１の塗膜が膜厚１４．７μｍで形成された場合の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値は０．０４２と特定されたことが示されている。
【０１６８】
次に、図１４の表に示したように求められた各塗膜について異なる色の下地に形成した場合の色差ΔＥ、及び光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値との関係を示す。図１５は、各塗膜について求めた色差ΔＥと光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値との関係を示す散布図である。図１５の横軸には算出された光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値を示し、縦軸に色差ΔＥを示す。図１５中の四角印は、図１４の表における配合Ｎｏ．００１の塗膜について色差ΔＥと光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値とをプロットした点を示し、３つの点は夫々膜厚が異なる。×印は、図１４の表における配合Ｎｏ．００４の塗膜について色差ΔＥと光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値とをプロットした点を示し、３つの点は夫々膜厚が異なる。図中の丸印は、図１４の表における配合Ｎｏ．００５の塗膜について色差ΔＥと光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値とをプロットした点を示し、３つの点は夫々膜厚が異なる。
【０１６９】
図１５の散布図を参照して解るように、各塗膜について求めた色差ΔＥと光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値とは相関関係を有する。破線にて示すように、下地の色を隠蔽していると言える色差ΔＥが０．５よりも少ないという一つの基準は、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値が０．２以下である場合に満たされると解析できる。
【０１７０】
このように、各塗膜について予め算出した吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを用い、可視光波長帯の波長毎に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出して最大値を特定することにより、当該パラメータを基に、オペレータは容易に下地の隠蔽度を評価することが可能となる。
【０１７１】
また、塗膜夫々の他の光特性として、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を所望の値とするための情報を得ることも可能である。上述の下地隠蔽度の評価パラメータの説明において、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の最大値が所定値、例えば０．２未満である場合には、色差ΔＥが０．５未満を満たしており、下地の透けが無視できる状態であることが示された。つまり、設計中の塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出して参照することにより、所望の光特性を有する塗膜とするための顔料の配合量、膜厚を調整することが可能となる。
【０１７２】
図１６は、本実施の形態における塗膜光特性算出装置１のＣＰＵ１０が、所望の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値を満たすＫmix、Ｓmixを特定するための処理の一例を示すフローチャートである。
【０１７３】
ＣＰＵ１０の処理により、ディスプレイ１５、キーボード１６及びマウス１７を利用してオペレータが、所望の光強度比を入力又は選択することが可能な状態とされる。オペレータが、所望の光強度を入力又は選択した場合、以下の処理が行なわれる。
【０１７４】
ＣＰＵ１０は、キーボード１６又はマウス１７によりＩ／Ｆ１４を介してオペレータが入力する所望の値を受け付ける（ステップＳ４１）。なおこのとき、予め所定の値を０．２としておき、ステップＳ４１の処理を省略してもよい。
【０１７５】
ＣＰＵ１０は、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所望の値となる、吸収係数Ｋと膜厚Ｘとの積ＫＸ及び散乱係数Ｓと膜厚Ｘとの積ＳＸの値を特定する（ステップＳ４２）。具体的には、ＣＰＵ１０は予め、式（２）に基づき各ＫＸ、ＳＸについて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出して記憶しておき、所望の値となるＫＸ、ＳＸを特定する。ＣＰＵ１０は、ステップＳ４２で特定した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所望の値となるＫＸ、ＳＸをグラフにして表示する（ステップＳ４３）。
【０１７６】
次にＣＰＵ１０は、所望の塗膜を構成するための顔料、配合量、及び膜厚を受け付ける（ステップＳ４４）。なお、ステップＳ４４では、ＣＰＵ１０の処理により、オペレータが所望の塗膜を作成するために顔料、配合量及び膜厚を入力することができる画面がディスプレイ１５に表示されている。オペレータは、キーボード１６又はマウス１７を用い、任意の顔料を任意の割合で混合した塗膜についての光特性の情報を得ることができる。
【０１７７】
ＣＰＵ１０は、ステップＳ４４で受け付けた顔料、及び配合量から、顔料を配合して形成する塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する（ステップＳ４５）。このとき任意の顔料を任意の割合で混合する塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは、式（１）に基づき求められる。
【０１７８】
そしてＣＰＵ１０は、ステップＳ４５で算出した吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを用いたＫmixＸ及びＳmixＸを、ステップＳ４３で表示したグラフ上に表示させ（ステップＳ４６）、処理を終了する。
【０１７９】
ステップＳ４６により、オペレータの設計した塗膜のＫmixＸ及びＳmixＸが、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）（＝０．２）の等高線が表示されているグラフ上にプロットされる。これにより、オペレータは、ディスプレイ１５に表示されている設計中の塗膜のＫmixＸ及びＳmixＸと、所望の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の等高線との位置関係から、設計した塗膜のＫmixＸ及びＳmixＸを夫々、増加させるべきか、又は減少させるべきかを判断することができる。具体的には、設計した塗膜のＫmixＸ及びＳmixＸが、等高線よりも左下側に存在する場合、ＫmixＸ及びＳmixＸの両方又はいずれか一方を増加させるべきであると判断することが可能である。この場合、オペレータは膜厚Ｘを増加させるか、Ｋmixを増加させるべく塗膜に含まれる顔料の配合量を変化させるべきかなどを判断できる。
【０１８０】
図１６のフローチャートに示した処理手順においてＣＰＵ１０は、ステップＳ４６でＫmixＸ及びＳmixＸを表示させた後、再度ステップＳ４４へ戻る構成としてもよい。これにより、オペレータは膜厚Ｘを増加させるか、又は顔料の配合量を変化させるかなどの調整をした後の顔料、配合量及び膜厚を再度入力することができる。ＣＰＵ１０により、入力された調整後の塗膜のＫmixＸ及びＳmixＸが再度算出され（Ｓ４５）、グラフ上に表示される（Ｓ４６）。
【０１８１】
これにより、オペレータは設計する塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を所望の値とするために、塗膜のＫmixＸ及びＳmixＸが等高線よりも右上の領域へ来るように、グラフを視覚的に確認しながら塗膜の設計パラメータ（顔料、配合量及び膜厚）を決定することができる。
【０１８２】
図１７は、塗膜内で下地へ向かう光の入射光に対する光強度比（Ｉ４／Ｉ１）と、吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ夫々に膜厚Ｘを乗じた値との関係を示すグラフである。図１７のグラフは、種々のＫＸ及びＳＸの値に対し、式（２）に基づき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めたものを示し、横軸にＫＸの値、縦軸にＳＸの値を示し、高さ軸に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）をとった３Ｄグラフである。なお、ＫＸ及びＳＸについては対数表示で示している。式（２）に基づく光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の算出の際、反射率Ｒg についてはＲg ＝０とした。
【０１８３】
図１７のグラフに示すように、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、ＫＸ及びＳＸの値の増減に対して単調に変化している。ＫＸ及びＳＸが小さい値であるほど光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は大きく、ＫＸ及びＳＸが増大するにしたがって光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は減少している。図１７のグラフを参照した場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所望の値となるＫＸ、ＳＸ座標上の等高線も単調な曲線となることが容易に推察できる。
【０１８４】
図１８は、図１７のグラフにおいて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．２となるＫＸ、ＳＸ座標上の等高線を示すグラフである。図１６のフローチャートに示した処理手順の内のステップＳ４３の処理をＣＰＵ１０が実行することにより、ディスプレイ１５に表示されるグラフに相当する。図１８の横軸は、ＫＸを対数表示し、縦軸はＳＸを対数表示している。図１８中の太線で表わされる曲線Ａが、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）＝０．２の等高線を示している。ＫＸ、ＳＸが、曲線に対して大きい側となる領域、即ち図１８では曲線に対して右上の領域に存在した場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．２未満であることを満たす。このようなＫＸ、ＳＸの領域に膜厚Ｘの塗膜のＫＸ、ＳＸがある場合、当該塗膜では下地の色を無視することができる。逆に、ＫＸ、ＳＸが、曲線に対して小さい側となる領域、即ち図１８では曲線に対して左下の領域に存在した場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．２よりも大きいことを満たす。この場合、下地の透けを無視することができない。
【０１８５】
なお、図１８のグラフには、図１４の表に示した内の上塗りＮｏ．４、Ｎｏ．１４、及びＮｏ．１５の塗膜について夫々、可視光波長帯域で波長に応じて変動するＫmixＸ、ＳmixＸの値の軌跡をＫＸ、ＳＸ座標上に示している。曲線Ｂが上塗りＮｏ．４の塗膜の軌跡、曲線Ｃが上塗りＮｏ．１４の塗膜の軌跡、曲線Ｄが上塗りＮｏ．１５の塗膜の軌跡を示している。図１８のグラフに示されるように、曲線Ｃに示す上塗りＮｏ．１４の塗膜のＫmixＸ、ＳmixＸの値は、可視光波長帯域では光強度比（Ｉ４／Ｉ１）０．２の等高線よりも右上の領域に存在している。一方で、曲線Ｄに示す上塗りＮｏ．１５、及び曲線Ｂに示すＮｏ．４の塗膜のＫmixＸ、ＳmixＸの値は、可視光波長帯域の一部で光強度比（Ｉ４／Ｉ１）０．２の等高線よりも左下の領域に存在している。特に、曲線Ｂに示すＮｏ．４の塗膜のＫmixＸ、ＳmixＸの値は、より左下の領域に存在している。
【０１８６】
このように、設計中の塗膜のＫmixＸ、ＳmixＸの値がいずれの領域に存在するかを視覚的に表示させることができる。したがって、オペレータは設計中の塗膜の光特性が所望の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値を満たすか否かを判断することが容易となり、ＫmixＸ、ＳmixＸの値をどのように変化させれば、所望の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）となるようにすることができるかを容易に判断することができる。このように、塗膜の下地の透けを抑制して装飾性を高め、且つ耐候性が高い塗膜を形成するために、何れの顔料をどの程度の配合量で用いるべきかをオペレータが容易に推定することができる。
【０１８７】
本実施の形態の塗膜光特性算出装置１にインターネット又はＬＡＮ等を介して接続される端末装置を加え、オペレータは当該端末装置経由で、塗膜の光特性の種々の情報を得ることができる構成としてもよい。
【０１８８】
なお、開示された実施の形態は、全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上述の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１８９】
１  塗膜光特性算出装置
１０  ＣＰＵ
１１  ＨＤ（Hard Disk）
１Ｐ  制御プログラム
２  可搬型記録媒体
２Ｐ  制御プログラム
【図１】
2010038912.tif 000028
【図２】
2010038912.tif 000029
【図３】
2010038912.tif 000030
【図４】
2010038912.tif 000031
【図５】
2010038912.tif 000032
【図６】
2010038912.tif 000033
【図７】
2010038912.tif 000034
【図８】
2010038912.tif 000035
【図９】
2010038912.tif 000036
【図１０】
2010038912.tif 000037
【図１１】
2010038912.tif 000038
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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