(57)【要約】【課題】画像分割方法を提供する。【解決手段】本発明の実施の形態は、画像を分割する方法を説明する。画像の初期分割を実施して、先行する分割領域を生成し、該先行する分割領域の形状事前分布に基づいて、空間ランダムウォークを使用して画像を反復的に分割して、次の分割領域を生成する。次の分割領域を先行する分割領域と比較し、先行する分割領及び次の分割領域が収束するまで、分割及び比較を繰り返す。その後、次の分割領域を最終分割領域として選択する。【選択図】図１
2010231786.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像分割方法であって、該方法はプロセッサによって実施され、
前記画像の初期分割を実施するステップであって、先行する分割領域を生成する、実施するステップと、
前記先行する分割領域の形状事前分布に基づいて、空間ランダムウォークを使用して前記画像を反復的に分割するステップであって、次の分割領域を生成する、分割するステップと、
前記次の分割領域を前記先行する分割領域と比較するステップと、
前記先行する分割領及び前記次の分割領域が収束するまで、前記分割及び前記比較を繰り返すステップと、
前記次の分割領域を最終分割領域として選択するステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記形状事前分布を前記先行する分割領域と位置合わせすることをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記形状事前分布を平滑化することをさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記形状事前分布を前記先行する分割領域と位置合わせすること、及び
前記形状事前分布を適応的に平滑化すること、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記分割の反復は、反復インデックスと関連付けられ、前記適応的に平滑化することは、
平滑化関数を前記形状事前分布に適用することであって、該平滑化関数のパラメータは前記反復インデックスに基づいて調節される、適用することをさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
形状事前分布のセットから前記形状事前分布を選択することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記形状事前分布を選択することは、
前記形状事前分布のセット内の各前記形状事前分布を、現在の分割領域と比較することであって、類似度スコアのセットを求める、比較すること、及び
前記類似度スコアのセットから、最も高い類似度スコアを有する形状事前分布を選択すること、
をさらに含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記画像のラプラシアン行列を求めることをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記空間ランダムウォーク分割は以下の式に従い、
【数１】
2010231786.tif 000024
ただし、Ｌは前記ラプラシアン行列であり、ｖは前記形状事前分布の重みであり、ｒは前記次の分割領域であり、Ｈ（・）は平滑化関数であり、φ０は前記形状事前分布である、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
反復によって前記重みを適応的に選択することをさらに含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記空間ランダムウォーク分割は画像色強度事前分布情報を使用する、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記形状事前分布は、前記分割領域の所定の形状である、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記形状事前分布は腫瘍の形状を表す、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記空間ランダムウォークは、以下の式に従って、前記形状事前分布を用いてエネルギー関数Ｅを最小化し、
【数２】
2010231786.tif 000025
ただし、Ｅｒｗはランダムウォーク分割のエネルギーであり、Ｅｓｐは前記分布事前形状のエネルギーであり、ｖは、前記空間ランダムウォークへの前記形状事前分布の影響を制御する重みパラメータである、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記分布事前形状の前記エネルギーは、形状距離関数である、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記空間ランダムウォークは、以下の式に従って、色強度事前分布確率を使用して前記形状事前分布を用いてエネルギー関数Ｅを最小化し、
【数３】
2010231786.tif 000026
ただし、Ｅｒｗはランダムウォーク分割のエネルギーであり、Ｅｓｐは前記分布事前形状のエネルギーであり、ｖは、前記空間ランダムウォークへの前記形状事前分布の影響を制御する重みパラメータであり、γは前記空間ランダムウォークへの色強度事前分布の影響を制御する重みパラメータである、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
画像分割方法であって、該方法はプロセッサによって実施され、
次の分割領域が先行する分割領域と収束するまで、形状事前分布に基づいて、空間ランダムウォーク分割を用いて前記画像を反復的に分割するステップであって、前記次の分割領域を生成する、分割するステップと、
前記次の分割領域を最終分割領域として選択するステップと、
前記最終分割領域を含む前記画像をレンダリングするステップと、
を含む、方法。
【請求項１８】
前記形状事前分布を前記先行する分割領域と位置合わせすること、及び
平滑化関数を用いて前記形状事前分布を適応的に平滑化することであって、該平滑化関数は、前記分割の反復に基づいて調節される、平滑化すること、
をさらに含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記空間ランダムウォーク分割は以下の式に従い、
【数４】
2010231786.tif 000027
ただし、Ｌはラプラシアン行列であり、ｖは前記形状事前分布の重みであり、ｒは前記次の分割領域であり、Ｈ（・）は前記平滑化関数であり、φ０は前記形状事前分布である、請求項１８に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的にはコンピュータビジョンに関し、より詳細には画像分割方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータビジョンにおいて、分割は、デジタル画像を複数の領域、すなわち別個の画素セットに区分するプロセスを指す。分割の目的は、画像の表現を単純化及び／又は変更して、より意味があり且つ分析しやすいものにすることである。分割は通常、画像内のオブジェクト及び境界を位置特定するのに使用される。画像分割の結果として、画像から抽出される領域のセット又は輪郭のセットが生じる。
【０００３】
しかしながら、画像内のオブジェクトの自動分割は、画像ノイズ、背景クラッタ、及び遮蔽が存在する場合、困難である。半自動分割では、ユーザは関心領域（ＲＯＩ）を特定し、分割方法が適用され、それによって画像内のＲＯＩ内のオブジェクトに最も適合する輪郭が求められる。
【０００４】
ランダムウォーク（ＲＷ）は、連続的なランダムステップをとることを含む軌跡の、数学的形式化である。ランダムウォークの特殊なケース又は極限は、酔歩及びレヴィ飛行を含む。ランダムウォークは拡散モデルに関するものであり、マルコフ過程の議論における基本的な論題である。ランダムウォークの特性は、分散分布、第１通過時間、及び遭遇率を含み、これらは既知である。
【０００５】
疎な連立一次方程式を解くことによって、ランダムウォーク分割を使用して画像を分割することができる。Grady著「Random walks for image segmentation」（IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence (PAMI), 28:1768-1783, 2006）を参照されたい。
【０００６】
Gradyは、ランダムウォーク分割への事前分布情報の組み込みについても記載している。Grady著「Multilabel random walker image segmentation using prior models」（Proc. IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2005）を参照されたい。使用される事前分布情報は、訓練データから学習したガウス混合の形式の色の事前分布確率である。
【０００７】
しかしながら、色の事前分布確率は、たとえば画像ノイズ、背景クラッタ、及び遮蔽が存在する場合、ランダムウォーク分割に関して常に満足のいく結果を生むとは限らない。したがって、ランダムウォーク分割を他の種類の事前分布情報と共に使用することが望まれている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、空間ランダムウォーク分割を使用する分割方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、分割されたオブジェクトが空間制約に従うため、空間ランダムウォーク分割に空間制約を組み込むことによって、より優れた分割結果がもたらされるという認識に基づく。
【００１０】
したがって、本発明の実施の形態は、形状事前分布（shape prior）をランダムウォーク分割方法に組み込む。本発明では、形状事前分布表現を使用し、形状事前分布に距離尺度（distance measures）が関連付けられることによって、画像ノイズ、背景クラッタ、及び遮蔽が存在する場合であっても、複雑な形状のオブジェクトを分割する。さらに、本発明の幾つかの実施の形態は、特定の分割に関して、複数の形状事前分布から形状事前分布を選択する。
【００１１】
本発明では、まず、任意の従来の分割方法から初期分割を得て、形状事前分布を初期分割と位置合わせする。位置合わせされると、先行する分割領域の形状事前分布に基づいて、空間ランダムウォークを使用して画像を反復的に分割し、次の分割領域を作成する。次の分割領域を先行する分割領域と比較し、先行する分割領域及び次の分割領域が収束するまで分割及び比較を繰り返す。その後、次の分割領域を最終分割領域として選択する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の実施の形態によって、従来の分割方法に勝る改善された画像分割がもたらされる。
【００１３】
従来のランダムウォークは、汎用分割方法である。しかしながら、背景クラッタが存在する場合、又は画像強度／色分散が存在しない場合、得られる分割は、シードが誤配置されている場合に有用でないおそれがある。
【００１４】
しかしながら、多くの実際の用途において、事前分布情報が利用可能であり、該事前分布情報を利用して分割結果を改善することができる。たとえば、図４は、形状事前分布情報が、従来のランダムウォーク分割方法から得られる結果１９０’と比較してより良好な分割結果１９０を得るのに役立つことを示している。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態による、形状事前分布に基づいて、空間ランダムウォーク分割を使用して画像を分割する方法及びシステムのフローチャートである。
【図２】本発明の実施形態による、形状事前分布のセットから形状事前分布を選択する方法のブロック図である。
【図３】本発明の実施形態による、形状事前分布を平滑化する方法のブロック図である。
【図４】従来のランダムウォーク分割と空間ランダムウォーク分割とを比較するブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図１は、形状事前分布１４５に基づいて、空間ランダムウォーク分割１５０を用いて画像１１０を分割する方法及びシステム１００を示している。本方法のステップは、プロセッサにおいて実施される。
【００１７】
画像１１０を分割して（１２０）分割領域１３０を作成する。たとえば、１つの実施形態では、シード１２５に基づく画像の初期分割に対して、ランダムウォーク分割を使用する。シードは、ユーザが画像内の関心領域（ＲＯＩ）を特定することによって選択される。画像１１０のラプラシアン行列１１７を計算し（１１５）、空間ランダムウォーク分割１５０に対する入力として提供する。最終分割領域１９０を有する画像１１０が本方法１００の出力である。
【００１８】
本発明の実施形態は、形状事前分布１４５に基づいて、次の分割領域が先行する分割領域１３０に収束するまで（１６０）空間ランダムウォーク分割を用いて画像を反復的に分割し（１５０）、次の分割領域１５５を作成する。収束後、次の分割領域を出力分割領域１９０として選択する。
【００１９】
形状事前分布は、分割される領域、すなわち分割領域１９０の所定の形状である。１つの実施形態では、形状事前分布は、領域１９０と異なるスケール又は幾何学的配置を有する。全体的な類似性のみが必要とされる。用途によっては、分割される領域は知られている。たとえば、顔の画像内では目を分割する。しかしながら、形状事前分布は任意の形態を有することができる。たとえば、領域１９０が、スキャン画像上で分割される腫瘍である場合、形状事前分布は先行する腫瘍分割から取得することができる。さらに、本方法が目的物の追跡に使用される場合、分布事前形状を先行する追跡結果から受け取ることができる。下記で説明するように、代替的な実施形態では、形状事前分布１４５を形状事前分布のセット２１０から選択する（２００）。
【００２０】
幾つかの実施形態では、形状事前分布を空間ランダムウォーク分割に提供する前に、まず、形状事前分布を先行する分割領域１３０に位置合わせし（１４０）、次に位置合わせされた形状事前分布１４３を平滑化する（３００）。このため、形状事前分布の、平滑化され位置合わせされたバージョン３１０が分割に提供される。
【００２１】
下記でさらに詳細に説明するように、１つの実施形態では、位置合わせされた形状事前分布を、反復インデックス１４７の値に基づいて適応的に平滑化する。
【００２２】
分割１５０をさらに反復することが必要である場合（１６７）、先行する分割領域を、分割結果、すなわち次の分割領域に置き換える（１７０）。それに応じて、位置合わせを繰り返し、反復インデックス１４７を増加させ、分割１５０を繰り返す。
【００２３】
１つの実施形態では、元の形状事前分布１４５を位置合わせに使用する。しかしながら、別の実施形態では、分割の先行する反復の間に求められた、位置合わせされた形状事前分布１４３を、位置合わせ１４０に使用する。
【００２４】
形状事前分布の選択
図２は、形状事前分布のセットから形状事前分布を選択する方法を示している。通常、初期分割１２０から受け取られる分割領域１３０を、形状事前分布のセット２１０からの各形状事前分布と比較して（２２０）、類似度スコアのセット２３０を作成する。
【００２５】
１つの実施形態では、類似度スコアは画素強度の比較によって求められる。類似度スコアのセットから、最も高い類似度スコアを有する形状事前分布１４５を選択する（２４０）。
【００２６】
位置合わせ
１つの実施形態では、分割領域における、形状事前分布のアフィン変換された複数のバージョン間の差分を使用して、形状事前分布を現在の分割結果に位置合わせする。最小差分を与える変換を選択する。網羅的な検索は時間がかかるため、幾つかの実施形態は、まず形状事前分布及び分割領域の質量中心を位置合わせして、次に回転及びスケールについて解く等のような高速検索を使用する。１つの実施形態は、ランダムサンプルコンセンサス（ＲＡＮＳＡＣ）に基づく位置合わせを使用する。代替的な実施形態では、平行移動、回転、拡大縮小、及びスキューに対して不変の画像正規化を使用する。
【００２７】
平滑化
図３は、位置合わせされた形状事前分布を平滑化する方法３００を示している。平滑化はバイナリ値又は連続値の形状事前分布３０５を取得し、平滑化関数３２０、たとえば単位ステップ関数を適用することによって、別の形状事前分布を生成する。このため、結果としての形状事前分布３１０が平滑化される。換言すれば、平滑化バージョン３１０は、オブジェクト値又は背景値、すなわち０値及び１値３０５のみを有するのではなく、平滑に変化する確率値３１５を割り当てる。
【００２８】
１つの実施形態では、平滑化関数のパラメータは、反復インデックスに応じて調節される。次の分割が所与の形状に収束すると、空間ランダムウォーク分割における形状事前分布の値も増加し、より良好な形状マッチングを強化する。
【００２９】
収束は、次の分割領域が前の領域に類似していることを意味する。換言すれば、分割は安定化している。１つの実施形態では、振動に起因する微小な変化を許容する。
【００３０】
ランダムウォーク分割
シード（seeded）画像の分割方法は、入力画像の各画素から開始し、ラベル付けされたシード画素に達するまでランダムウォークを使用する。これは、フィールドｕ及び領域Ωに対する、以下のディリクレ積分の最小化と等価である。
【００３１】
【数１】
2010231786.tif 000003
【００３２】
式（２）に対するオイラー・ラグランジェ方程式は以下のラプラス変換である。
【００３３】
【数２】
2010231786.tif 000004
【００３４】
ただし、ｄｉｖは発散を表し、ｇｒａｄは勾配を表す。調和関数の定義に基づいて、式（２）を最小化する解は調和関数である。これは、調和関数が式（３）におけるラプラス変換を満たすためである。
【００３５】
境界値の制約を受ける調和関数ｕを求める問題は、「ディリクレの境界問題」である。画像分割との関連で、ディリクレの境界問題は、エッジＥによって接続された頂点Ｖを含むグラフＧ＝｛Ｖ，Ｅ｝上で定義される。各頂点ｖｉは画像内の画素ｉを表し、エッジｅｉｊは、隣接演算子による頂点ｖｉと頂点ｖｊとの接続を表す。エッジの対応する重みｗｉｊは、２つの頂点間の接続の強度を表し、ランダムウォーク内にバイアスを生じさせる。
【００３６】
式（２）の組み合わせによる定式化は以下である。
【００３７】
【数３】
2010231786.tif 000005
【００３８】
ただし、ｒは画像領域における調和関数であり、Ｌは発散及び勾配の組み合わせ（ｄｉｖ  ｇｒａｄ）演算子である。Ｌは、各係数が１つの画素に対応するラプラシアン行列であり、該画素が或るクラスからのものである尤度を示す。
【００３９】
【数４】
2010231786.tif 000006
【００４０】
ただし、ｅｉｊ∈Ｅである場合、
【００４１】
【数５】
2010231786.tif 000007
【００４２】
である。このため、ディリクレ境界問題の解は以下である。
【００４３】
【数６】
2010231786.tif 000008
【００４４】
ラプラシアン行列Ｌは、最大Ｎ−１の階数を有する。ただし、Ｎは画像内の画素数である。結果として、式（６）は特異であり、たとえば、画素のうちの幾つかにラベルを与え、それによって式（６）を条件付きにすることによって解かれる。
【００４５】
関数ｒを、ラベル付けされた画素、すなわちシードに関してｒＭとして、ラベル付けされていない画素に関してｒＵとして区分けする。行列Ｌ内の項目を並べ替えることによって、式（４）を以下のように書き換える。
【００４６】
【数７】
2010231786.tif 000009
【００４７】
ｒＵ及びゼロに対してＤ（ｒＵ）の導関数をとることによって、以下の連立一次方程式を得る。
【００４８】
【数８】
2010231786.tif 000010
【００４９】
ただし、Ｂは行列Ｌの一部であり、Ｔは転置演算子である。式（７）の解は、疎であり、対称であり、正定値である。
【００５０】
関数ｒＳｉは、頂点ｒｉに対し、ラベルｓを付ける確率を割り当てる。ただし、ｓ∈｛１，２，．．．，Ｋ｝である。ラベル付けされた画素に関するｒＭが０又は１の値を有すると仮定すると、式（７）の右辺のｒＭは、行列Ｍの０又は１によって置き換えることができる。ただし、Ｍの各行は長さＫの指標ベクトルである。
【００５１】
【数９】
2010231786.tif 000011
【００５２】
したがって、ｘＳに対する解は、ラベルｓについて、
【００５３】
【数１０】
2010231786.tif 000012
【００５４】
及び、全てのラベルについて、
【００５５】
【数１１】
2010231786.tif 000013
【００５６】
を解くことによって得られる。
【００５７】
ｄｉｍ（・）が所与の行列の次元を表すものとすると、ｄｉｍ（ＬＵ）＝ＮＵ×ＮＵ、ｄｉｍ（Ｒ）＝ＮＵ×Ｋ、ｄｉｍ（Ｂ）＝ＮＭ×ＮＵ、及びｄｉｍ（Ｍ）＝ＮＭ×Ｋとなる。ただし、ＮＵはマークされていない画素の数を表し、ＮＭはマークされている画素の数を表し、したがって、Ｎ＝ＮＵ＋ＮＭである。ｒＳｉは、頂点ｖｉがラベルｓを取る確率であるため、ｒｉは以下の条件を満たし、
【００５８】
【数１２】
2010231786.tif 000014
【００５９】
Ｋ−１個の疎な連立一次方程式のみを解けばよい。
【００６０】
空間ランダムウォーク分割
空間ランダムウォーク分割は、以下の一次方程式１５７を使用する。
【００６１】
【数１３】
2010231786.tif 000015
【００６２】
ただし、Ｌはラプラシアン行列であり、ｖは分割中の形状事前分布の重みであり、Ｈ（・）は平滑化関数であり、φ０は形状事前分布であり、ｒは次の分割領域を表すベクトルである。
【００６３】
ラプラシアン行列内の各係数は、画素対間のリンクに対応する。係数の値は用途に基づく。
【００６４】
１つの実施形態では、２つの画素が隣接していない場合、係数はゼロである。そうでない場合、係数は、２つの隣接する画素の強度値から導出される値を有する。対角係数の値は、隣接する画素に対応する係数の和の負数である。ラプラシアン行列はグラフの行列表現であり、アドミタンス行列又はキルヒホフ行列と呼ばれることもある。
【００６５】
形状事前分布
エネルギー最小化の枠組みにおいて、形状事前分布を用いた画像分割は、形状事前分布が正則化項として符号化されたエネルギー関数として定式化される。式（４）におけるランダムウォークは、元のエネルギーＥｒｗを最小化する。このため、形状事前分布を組み込むことに対する一般的な正則化の枠組みは、以下である。
【００６６】
【数１４】
2010231786.tif 000016
【００６７】
ただし、Ｅｓｐは、分割が分布事前形状とどのように適合するかを表し、ｖは、空間ランダムウォークへの形状事前分布の影響を制御する重みパラメータである。１つの実施形態では、重みパラメータは、分割１５０の反復、すなわち反復インデックス１４７と相関する。反復インデックスの増加によって重みパラメータが増加する。
【００６８】
１つの実施形態では、形状事前分布エネルギーＥｓｐを、形状距離関数として表す。
【００６９】
このため、形状事前分布エネルギーＥｓｐは以下である。
【００７０】
【数１５】
2010231786.tif 000017
【００７１】
ただし、φは分割のレベルセット関数であり、φ０は分布事前形状のレベルセット関数であり、ｘ∈Ω、及びΩは積分領域である。Ｈ（・）は単位ステップ副関数（unit step side function）である。Ｈ（φ）を調和関数ｒと置き換え、形状事前分布ｌφ０に対して平滑化関数を使用すると以下となり、
【００７２】
【数１６】
2010231786.tif 000018
【００７３】
ただし、εはここでは平滑化係数である。
【００７４】
画像領域において、式（９）を以下のように書き換える。
【００７５】
【数１７】
2010231786.tif 000019
【００７６】
ただし、ｉは画素のインデックスである。
【００７７】
式（８）におけるエネルギー汎関数を最小化するために、以下の一次方程式１５７を解く。
【００７８】
【数１８】
2010231786.tif 000020
【００７９】
１つの実施形態では、式（１２）は、逆演算及び／又は最小二乗解を使用して解かれる。しかしながら、式（１２）の解は、分布事前形状φ０を画像に適切に位置合わせすることを必要とし、このことは、ひいては上述したようなｒの初期化を必要とする。
【００８０】
重みパラメータｖは経験的に選択される。しかしながら、初期反復ではなく連続的な反復において、強度／外観情報ではなく形状をより優先することによって、幾つかの実施形態においては、重み値は反復インデックスと共に増加する。
【００８１】
実施形態例
１つの実施形態では，画像色強度事前分布確率情報を、形状事前分布情報と併せて利用する。したがって、エネルギー項は以下の形態をとる。
【００８２】
【数１９】
2010231786.tif 000021
【００８３】
Ｅｃｏｌｏｒをモデリングするために、前景シード及び背景シードに対するガウス分布カーネルからの正規化ヒストグラムを使用する。ラベル付けされていない画素毎に、画素毎の事前分布確率が単純に得られる。式（１３）のＥｃｏｌｏｒによって、形状事前分布のみを使用するよりも速く収束する。したがって、この実施形態による連立一次方程式は、以下である。
【００８４】
【数２０】
2010231786.tif 000022
【００８５】
ただし、ｓはラベルｓ、たとえば前景又は背景を指す。重みパラメータγは、収束を加速するように、経験的に選択される。
【００８６】
形状事前分布において、Ｈ（・）における平滑化係数εは、各反復中に、反復インデックスに基づいて調節される。分割が所与の形状に収束するにつれ、値εが１に近づき、形状マッチングを強化する。重みパラメータｖが経験的に選択される。
【００８７】
重みｗｉｊは従来通り次のように構築される。
【００８８】
【数２１】
2010231786.tif 000023
【００８９】
ただし、ｐｉはｉ番目の画素値を指し、ｐｊはｊ番目の画素値を指す。βは重みの大きさを制御する分散である。値βは異なる複数の画像に対して調節することができる。一般的に画像コントラストが強い場合、近隣の画素の間で色／強度分散の平滑さを強調するために、より小さなβが好ましい。
【００９０】
本発明を好ましい実施形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内で様々な他の適応及び変更を行うことができることは理解されたい。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲内に入るすべての変形及び変更を包含することである。
【図１】
2010231786.tif 000028
【図２】
2010231786.tif 000029
【図３】
2010231786.tif 000030
【図４】
2010231786.tif 000031
【外国語明細書】
2010231786.tif 000032
2010231786.tif 000033
2010231786.tif 000034
2010231786.tif 000035
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2010231786.tif 000038
2010231786.tif 000039
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