(57)【要約】【課題】エンジンから排出されたガスの触媒による浄化特性を精度よくモデル化することができる触媒浄化特性モデル作成方法を提供する。【解決手段】触媒によるエミッションの浄化率の予測式として以下のロジスティック回帰式を用いる。下記式においてpは浄化率、Tは温度、λは空燃比、Gはガス流量である。  log{p/(100-p)*G/G0}＝α0+α1*T3+α2*T2+α3*T+α4*λ2+α5*λ+α6*T*λ  触媒の浄化特性に関する実験データを用いた重回帰計算によってロジスティック回帰式の回帰係数α1、α2、α3、α4、α5、α6及び定数α0を決定する。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
触媒によるエミッションの浄化率の予測式としてロジスティック回帰式を用い、触媒の浄化特性に関する実験データから前記ロジスティック回帰式の回帰係数及び定数を決定することを特徴とする触媒浄化特性モデル作成方法。
【請求項２】
前記ロジスティック回帰式は温度、空燃比及びガス流量を変数とする重回帰式であることを特徴とする請求項１記載の触媒浄化特性モデル作成方法。
【請求項３】
前記ロジスティック回帰式は少なくとも温度を変数とする３次の応答曲面近似式であることを特徴とする請求項１又は２記載の触媒浄化特性モデル作成方法。
【請求項４】
前記ロジスティック回帰式の変数と浄化率との関係に変曲点が存在する場合には、変曲点を与える変数値の前後で前記ロジスティック回帰式を分割し、分割した両式を前記変数値において連続させつつ、分割した式毎に回帰係数及び定数を決定することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の触媒浄化特性モデル作成方法。
【請求項５】
触媒によるエミッションの浄化率の予測式としてロジスティック回帰式を設定する手段と、
触媒の浄化特性に関する実験データを取得する手段と、
前記実験データを用いた回帰計算によって前記ロジスティック回帰式の回帰係数及び定数を決定する手段と、
を備えることを特徴とする触媒浄化特性モデル作成装置。
【請求項６】
触媒浄化特性モデルの作成をコンピュータに実行させるプログラムであって、
触媒によるエミッションの浄化率の予測式としてロジスティック回帰式を設定するステップと、
触媒の浄化特性に関する実験データを読み込むステップと、
前記実験データを用いた回帰計算によって前記ロジスティック回帰式の回帰係数及び定数を決定するステップと、
を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とする触媒浄化特性モデル作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エンジンから排出されたガスの触媒による浄化特性をモデル化した触媒浄化特性モデルの作成方法、作成装置及び作成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車の排出ガスのクリーン化が求められているが、自動車の排出ガスは触媒による浄化性能に大きく左右される。このため、エンジンの制御方法の開発にあたっては、エンジンから排出されたガスの触媒による浄化特性を予測し、車両からの排出ガスをシミュレーションすることが行われている。このシミュレーションのためには、排出ガスの触媒による浄化特性をモデル化した触媒浄化特性モデルが必要となる。従来のシミュレーションでは、触媒浄化特性モデルとして、下記に列挙した特許文献に開示されているような物理モデルが用いられていた。
【特許文献１】特開平９−１７０４７３号公報
【特許文献２】特開２００７−２３９７２３号公報
【特許文献３】特開２００５−１０５９８１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
上記の物理モデルでは、各排気ガス成分の浄化特性が反応速度の式から求められる。例えば、下記はCOガスの反応速度の式である。
δ[CO]/δt＝A1*exp{-E1/(R*T)}*[CO]1*[O2]1/G1
+A2*exp{-E2/(R*T)}*[CO]2*[NO]2/(G2*SPTHC)
A1：反応１の頻度因子
E1：反応１の活性化エネルギー
A2：反応２の頻度因子
E2：反応２の活性化エネルギー
SPTHC：反応２のTHCによる被毒係数
【０００４】
上記の反応速度の式を利用するためには、各反応定数A1、E1、A2、E2及びSPTHCを決定する必要がある。これらの反応定数を求めるには実験データから同定する方法が用いられている。その方法には決まった手順はなく、一般的には繰り返しを行って収束させることが行われている。しかし、解を得るまでに時間がかかるだけでなく、解析者の主観によって解が左右されやすい。したがって、現実的には反応速度の式による計算値と実測値とを一致させることは難しい。
【０００５】
物理モデルは、物理特性のわかった定数に対する変化が解析できるので現象を解明する上では好適である。しかし、実測データに合ったシミュレーション解析を行う上では、各定数の同定方法の難しさや、判断の自動化ができない等の課題が多く、精度の良い触媒浄化特性モデルを作成することは容易ではない。
【０００６】
本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、エンジンから排出されたガスの触媒による浄化特性を精度よくモデル化することができる触媒浄化特性モデル作成方法、作成装置及び作成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するため、第１の発明の触媒浄化特性モデル作成方法は、
触媒によるエミッションの浄化率の予測式としてロジスティック回帰式を用い、触媒の浄化特性に関する実験データから前記ロジスティック回帰式の回帰係数及び定数を決定することを特徴としている。
【０００８】
第２の発明の触媒浄化特性モデル作成方法は、第１の発明において、
前記ロジスティック回帰式は温度、空燃比及びガス流量を変数とする重回帰式であることを特徴としている。
【０００９】
第３の発明の触媒浄化特性モデル作成方法は、第１又は第２の発明において、
前記ロジスティック回帰式は少なくとも温度を変数とする３次の応答曲面近似式であることを特徴としている。
【００１０】
第４の発明の触媒浄化特性モデル作成方法は、第１乃至第３の何れか１つの発明において、
前記ロジスティック回帰式の変数と浄化率との関係に変曲点が存在する場合には、変曲点を与える変数値の前後で前記ロジスティック回帰式を分割し、分割した両式を前記変数値において連続させつつ、分割した式毎に回帰係数及び定数を決定することを特徴としている。
【００１１】
また、第５の発明の触媒浄化特性モデル作成装置は、
触媒によるエミッションの浄化率の予測式としてロジスティック回帰式を設定する手段と、
触媒の浄化特性に関する実験データを取得する手段と、
前記実験データを用いた回帰計算によって前記ロジスティック回帰式の回帰係数及び定数を決定する手段と、
を備えることを特徴としている。
【００１２】
また、第６の発明の触媒浄化特性モデル作成プログラムは、
触媒浄化特性モデルの作成をコンピュータに実行させるプログラムであって、
触媒によるエミッションの浄化率の予測式としてロジスティック回帰式を設定するステップと、
触媒の浄化特性に関する実験データを読み込むステップと、
前記実験データを用いた回帰計算によって前記ロジスティック回帰式の回帰係数及び定数を決定するステップと、
を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１３】
触媒によるエミッションの浄化率は０％から１００％に連続変化する特性であるので、その予測には統計モデルであるロジスティック回帰モデルを用いることができる。ロジスティック回帰モデルのモデル式であるロジスティック回帰式に関しては、その回帰係数及び定数の同定方法が確立されている。第１の発明の触媒浄化特性モデル作成方法によれば、浄化特性に関する実験データから回帰係数及び定数を求めることによって、解析者の主観を排除した精度のよい予測式を得ることができる。つまり、エンジンから排出されたガスの触媒による浄化特性を精度よくモデル化することができる。
【００１４】
第２の発明の触媒浄化特性モデル作成方法によれば、ロジスティック回帰式を温度、空燃比及びガス流量の３変数に絞った重回帰式とすることで、モデルによる予測精度を確保しつつ同定に要する計算時間を短くすることができる。
【００１５】
第３の発明の触媒浄化特性モデル作成方法によれば、ロジスティック回帰式として３次の応答曲面近似式を用いることで触媒活性途中から高温域まで連続して数式化することができる。これによれば、予測精度を確保するとともにオーバーフィッティングしないモデルを得ることができる。
【００１６】
第４の発明の触媒浄化特性モデル作成方法によれば、変数と浄化率との関係に変曲点が存在するために一つの連続関数では近似できない場合において、触触媒浄化特性モデルをロジスティック回帰式を用いて精度よく作成することができる。
【００１７】
また、第５の発明の触媒浄化特性モデル作成装置によれば、第１の発明と同様に、解析者の主観を排除した精度のよい予測式を得ることが可能であり、エンジンから排出されたガスの触媒による浄化特性を精度よくモデル化することができる。
【００１８】
また、第６の発明の触媒浄化特性モデル作成プログラムによれば、コンピュータがそれを実行することによって、第１の発明と同様に、解析者の主観を排除した精度のよい予測式を得ることが可能であり、エンジンから排出されたガスの触媒による浄化特性を精度よくモデル化することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
実施の形態１．
本実施の形態１の触媒浄化特性モデル作成方法では、エンジンから排出されたガスの触媒による浄化特性を物理モデルではなく、統計モデルによってモデル化する。具体的には、触媒によるエミッションの浄化率は０％から１００％に連続変化する特性であることから、統計モデルとしてロジスティック回帰モデルを選定した。
【００２０】
本実施の形態１で用いるロジスティック回帰モデルでは、エミッション（HC、CO及びNOx）の浄化性能に対する影響因子は、温度（触媒床温）、空燃比及びガス流量の三つに絞り、触媒の諸元や各エミッションに特有な因子はそれぞれ固定とした。浄化率をP、温度をT、空燃比（空気過剰率）をλ、ガス流量をGで表し、浄化率Pはガス流量Gに反比例することを考慮すると、ロジスティック回帰モデルのモデル式、すなわち、ロジスティック回帰式は次の式１のように表される。
log{p/(100-p)*G/G0}＝f(T,λ)
＝α0+α1*T3+α2*T2+α3*T+α4*λ2+α5*λ+α6*T*λ （式１）
【００２１】
式１に示すように、ここではロジスティック回帰式を３次の応答曲面近似式とした。これは、実験データによれば、触媒床温と浄化率のロジットとの関係は触媒活性途中は線形多項式で表すことができるものの、高温域まで連続に数式化するためには高次多項式が必要とされたからである。ただし、次数を過剰に高くするとオーバーフィッティングになってしまうことから、予測精度を確保しつつオーバーフィッティングしない高次多項式として３次の応答曲面近似式を選択した。また、浄化率のロジットに対して温度Tの項のみ３次とし、空燃比λの項は２次とした。交互作用項については２次以下とした。これらの３次項はP検定で有意ではなかったからである。
【００２２】
上記のロジスティック回帰式によれば、エミッションの浄化率Pは次の式２によって計算することができる。式２からわかるように、統計モデルとしてロジスティック回帰式を用いることには、Tに対するexp()の関数項によって物理モデルに近づけることができるという利点がある。
p＝100/[1+G/G0*exp{-f(T,λ)}]   （式２）
【００２３】
なお、エミッションのうちNOxに関しては、λとpとの関係に変曲点が存在する。具体的には、λ＝１（理論空燃比）の前後においてλに対するNOx浄化率の変化の傾向は異なったものになる。そこで、本実施の形態１では、λ＝１の前後において予測式を分割し、λ＝１以上の場合の予測式と、λ＝１以下の場合の予測式とで触媒浄化特性モデルを構成することにした。なお、HCに関してはλとpとの関係を連続関数（例えば３次式）で近似することができる。しかし、本実施の形態１では、各エミッションで共通の触媒浄化特性モデルとするため、HCやCOに関してもNOxと同様に浄化率の予測式をλ＝１の前後で分割することにした。
【００２４】
そして、分割した両式がλ＝１において連続することを条件として、分割した式毎に回帰係数α1、α2、α3、α4、α5、α6及び定数α0を求めた。回帰係数α1、α2、α3、α4、α5、α6及び定数α0の決定には、物理モデルのような試行錯誤ではなく、重回帰計算を用いることができる。エミッション毎の浄化特性に関する実験データを予め得ておき、その実験データを当てはめて重回帰計算を行うことによって、解析者の主観を排除した精度のよい予測式（触媒によるエミッションの浄化率の予測式）を得ることができる。実際に、決定係数R2や相対標準偏差RSDを計算したところ、λ＝１以下の過濃領域についてもλ＝１以上の希薄領域についても良好な近似結果を得ることができた。
【００２５】
以上説明した触媒浄化特性モデルの作成方法に対応する各種動作は、モデル作成装置がメモリに読み出して実行するプログラムによって実現される。このプログラムは、
ａ．式１に示す予測式をλ＝１以下の過濃領域とλ＝１以上の希薄領域のそれぞれについて設定するステップ
ｂ．触媒の浄化特性に関する実験データを読み込むステップ
ｃ．実験データを用いた重回帰計算によって予測式毎に各回帰係数及び定数を決定するステップ
を行うためのコードから構成されている。
【００２６】
実施の形態２．
本実施の形態２の触媒浄化特性モデル作成方法では、式３に示すロジスティック回帰式を用いる。この式３では、浄化率pのロジットを温度T、空燃比λ及びガス流量Gを変数とする高次多項式で表している。
C1*log{p/(100-p)}＝f(G,T,λ)
＝α0+α1*G+α2*T+α3*λ+α4*G2+α5*T2+α6*λ2+…   （式３）
【００２７】
上記の式３によれば、実施の形態１にかかる式１と同様に各回帰係数及び定数を重回帰計算によって求めることができる。したがって、式３を用いることによって解析者の主観を排除した精度のよい予測式を得ることができる。
【００２８】
ここで、式３に示すロジスティック回帰式の各回帰係数及び定数の算出方法について具体的に説明する。まず、浄化率p、温度T、空燃比λ及びガス流量Gの各実験データを取得する。実験データから求められたC1*log{p/(100-p)}をYi、そのときの（Gi,Ti,λi）をX行列で表せば、式３からは次の式４に示す関係式が得られる。
Yi＝Xi*αit   （式４）
【００２９】
上記の式４によれば、次の式５に示すように高次多項式f(G,T,λ)の各回帰係数及び定数αを算出することができる。
(XtX)-1XtY＝(XtX)-1XtX*α＝α   （式５）
【００３０】
実施の形態３．
本実施の形態３の触媒浄化特性モデル作成方法では、式３に示す多項式f(G,T,λ)において、反応エネルギと状態量を考えて1/Tをtに置きかえる。そして、f(G,t,λ)をテーラ展開した低次級数をモデル式として用いる。これによれば、触媒浄化特性モデルを物理モデルにより近づけることができ、さらなる精度向上を図ることができる。
【００３１】
なお、式１に示す多項式f(T,λ)においても、1/Tをtに置きかえてf(t,λ)とすることで、さらなる精度向上を図ることができる。
【００３２】
実施の形態４．
本実施の形態４の触媒浄化特性モデル作成方法では、式３に示す多項式f(G,T,λ)において、ガス流量Gの項のみ１次で近似する。これにより、オーバーフィッティングを防止することができる。なお、温度Tと空燃比λの項に関しては、エンジンの種類、触媒の種類や形状、或いは反応ガスの種類などに応じて必要な精度が得られるように適宜の次数で近似する。
【００３３】
実施の形態５．
本実施の形態５の触媒浄化特性モデル作成方法では、式３に示す予測式をλ＝１の前後において分割し、λ＝１以上の場合の予測式と、λ＝１以下の場合の予測式とで触媒浄化特性モデルを構成する。そして、分割した両式がλ＝１において連続することを条件として、分割した式毎に実験データから各回帰係数及び定数を同定する。
【００３４】
なお、予測式がf(G,t,λ)やf(t,λ)で表される場合でも、λ＝１の前後において式を分割することで有効な予測精度を確保することができる。
【００３５】
実施の形態６．
本実施の形態６の触媒浄化特性モデル作成方法では、式１或いは式３に示す予測式を触媒活性温度T0の前後で分割する。T＝T0の前後においてTに対する浄化率pの変化の傾向は異なったものになるからである。T＝T0以上の場合の予測式と、T＝T0以下の場合の予測式とで触媒浄化特性モデルを構成し、分割した両式がT＝T0において連続することを条件として、分割した式毎に実験データから各回帰係数及び定数を同定する。
【００３６】
なお、予測式がf(G,t,λ)やf(t,λ)で表される場合でも、T＝T0の前後において式を分割することで有効な予測精度を確保することができる。
【００３７】
実施の形態７．
本実施の形態７の触媒浄化特性モデル作成方法では、式１或いは式３に示す予測式を触媒吹き抜け流量G0の前後で分割する。G＝G0の前後においてGに対する浄化率pの変化の傾向は異なったものになるからである。G＝G0以上の場合の予測式と、G＝G0以下の場合の予測式とで触媒浄化特性モデルを構成し、分割した両式がG＝G0において連続することを条件として、分割した式毎に実験データから各回帰係数及び定数を同定する。
【００３８】
なお、予測式がf(G,t,λ)やf(t,λ)で表される場合でも、G＝G0の前後において式を分割することで有効な予測精度を確保することができる。
【００３９】
その他．
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。