(57)【要約】【課題】３つの位相の異なるデータを取得して、高い空間分解機能をもち、迅速でぶれのない三次元測定装置を提供する。【解決手段】測定対象物４０に対して、同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンを投影する照射手段２０と、測定対象物４０からの反射光を撮像する撮像手段３０と、撮像手段３０により撮像された画像データの各座標における反射光を赤、緑、青の光成分パターンに分解し、赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを演算して、各輝度の合計が一定値になるように補正パラメータを演算し、補正パラメータに基づき、撮像手段により撮像された赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを補正して、測定対象物４０の位相情報を演算して、三次元形状の情報を算出する演算手段５０を有することを特徴とする三次元形状計測装置である。【選択図】図１
2010281778.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物に対して、同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンを投影する照射手段と、
上記測定対象物からの反射光を撮像する撮像手段と、
該撮像手段により撮像された画像データの各座標における反射光を上記赤、緑、青の光成分パターンに分解し、上記赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを演算して、各輝度の合計が一定値になるように補正パラメータを演算し、該補正パラメータに基づき、撮像手段により撮像された上記赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを補正して、上記測定対象物の位相情報を演算して、三次元形状の情報を算出する演算手段を有することを特徴とする三次元形状計測装置。
【請求項２】
上記輝度データの演算手段は、上記撮像手段により撮像された画像データを分解して得られた各座標における上記赤、緑、青の光成分パターンの輝度データの代表値を抽出し、代表値の上記赤、緑、青の光成分パターンの輝度データの合計が一定値になるように上記補正パラメータを演算し、上記代表値の補正パラメータを用いて撮像された画像データの各座標における上記赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを補正し、上記測定対象物の位相情報を演算する請求項１に記載の三次元形状計測装置。
【請求項３】
上記補正パラメータの演算は、上記撮像手段により撮像された画像データを分解して得られた各座標における上記赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを、赤、緑、青の三次元空間にプロットしたプロット点群とし、該プロット点群の上記赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを、赤、緑、青の３次元空間上における赤＋青＋緑＝０に平行な平面上に射影変換し、二次元のＸ、Ｙ座標へ座標変換を行い、射影変換して得られたＸ、Ｙ座標へ分布する上記プロット点群を円周方向に均等な点数になるように分割し、グループ分けを行い、グループの代表値をＸＹ座標の原点を中心とする円状に等間隔に分布する点になるように補正パラメータを演算した請求項２に記載の三次元形状計測装置。
【請求項４】
上記測定対象物からの反射光の撮像は、上記赤、緑、青の光成分パターンを断続的に撮像する撮像手段である請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の三次元形状計測装置。
【請求項５】
上記測定対象物からの反射光の撮像は、上記赤、緑、青の光成分パターンを連続して撮像する撮像手段である請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の三次元形状計測装置。
【請求項６】
上記撮像手段は、カラーカメラである請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の三次元形状計測装置。
【請求項７】
上記照射手段は、ストロボ発光機である請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の三次元形状計測装置。
【請求項８】
上記照射手段は、連続点灯ランプ発光機である請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の三次元形状計測装置。
【請求項９】
上記測定対象物は、人体の一部である請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の三次元形状計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元形状を計測する装置に関し、特に人体の認証や計測に好適な３次元形状計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、安全、安心の向上や、機密保持の強化等のため、個人認証技術の実用化が急速に進んでいる。この個人認証において、生体の三次元計測が使用されている。この生体の三次元計測には、レーザ光を生体に照射してから反射光が戻るまでの時間を測定し、その距離を測定する方法や、規則的なパターンを持つ光を物体に投影して、カメラが見たパターンの変化を元に物体の形状を測定するパターン投影法がある。
しかしながら、生体、特に顔等の測定においては、計測中に瞬間的に表情が変化したり、動いたりするため、これ等の測定では、変化に対応するには充分ではなかった。
【０００３】
一方、工場等の生産現場では、クリーム半田の印刷状態の検査や、製品形状の検査のため３次元形状計測装置が使用されている。この３次元形状計測装置においては、プリント基板に斜め上方から複数の位相変化する光パターンを投影して、プリント基板に印刷されているクリーム半田の印刷状態検査するものがある（例えば、特許文献１参照。）。
【０００４】
また、図１２に示すように、計測対象物１４０に対して、照明装置１２０から２つ以上の光成分パターンを同時に照射して、その２つ以上の反射光を撮像装置１３０であるＣＣＤカメラで撮影し、演算装置である制御装置１５０で反射光のパターンの互いの相対位相角度と画像データに基づき演算し、計測対象物の高さを演算する三次元形状計測装置がある（例えば、特許文献２参照。）。これ等の測定方法においても、精度を向上させるためには、位相を変化させて、複数の位相をそれぞれ変化させた都度、撮影する必要があり、生体等の測定物の形状が変化したり、色彩等のばらつきの大きなものについては、迅速な測定は充分ではなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第２７１１０４２号公報
【特許文献２】特許第３８７８０３３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
そこで本発明は、生体等の測定においても、一度の測定で、３つの位相の異なるデータを取得して、高い空間分解機能をもち、迅速でぶれのない三次元測定装置を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために請求項１の本発明は、測定対象物に対して、同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンを投影する照射手段と、
測定対象物からの反射光を撮像する撮像手段と、
撮像手段により撮像された画像データの各座標における反射光を赤、緑、青の光成分パターンに分解し、赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを演算して、各輝度の合計が一定値になるように補正パラメータを演算し、補正パラメータに基づき、撮像手段により撮像された赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを補正して、測定対象物の位相情報を演算して、三次元形状の情報を算出する演算手段を有することを特徴とする三次元形状計測装置である。
【０００８】
請求項１の本発明では、測定対象物に対して、同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンを投影する照射手段と、測定対象物からの反射光を、撮像する撮像手段とを有している。このため、従来、位相の異なる光成分パターンを撮像する場合に、位相の異なる毎に撮像するため時間がかかっていたが、一度の撮像で、位相の異なる３つ光成分パターンを一度に測定することができ、撮像時間を短縮することができる。また、一度の撮像ですむため、位相の異なる光成分パターンの時間によるバラツキをなくすことができる。
同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンを使用するため、それぞれの位相において、光の輝度の合計を一定にするようにして、後述するように、各光成分の補正が容易である。
【０００９】
撮像手段により撮像された画像データの各座標における反射光を上記赤、緑、青の光成分パターンに分解し、赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを演算して、各輝度の合計が一定値になるように補正パラメータを演算し、補正パラメータに基づき、撮像手段により撮像された赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを補正して、測定対象物の位相情報を演算して、三次元形状の情報を算出する演算手段を有する。
このため、赤、緑、青の光成分パターンの３つの輝度データを使用して精度のよい補正を行うことができ、一度の補正で、照射手段であるプロジェクタと撮像手段であるカメラの色感度、色再現特性の補正と、計測対象の色味の変化による補正とを同時にすることができる。従って、計測時の照射手段であるプロジェクタと撮像手段であるカメラの設定が容易であるとともに、補正後の輝度データにより、位相情報を演算して、三次元形状情報の精度を向上させることができる。また、三次元形状情報を時系列的に連続して、計測することが可能となる。
【００１０】
請求項２の本発明は、輝度データの演算手段は、撮像手段により撮像された画像データを分解して得られた各座標における赤、緑、青の光成分パターンの輝度データの代表値を抽出し、代表値の赤、緑、青の光成分パターンの輝度データの合計が一定値になるように補正パラメータを演算し、代表値の補正パラメータを用いて撮像された画像データの各座標における赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを補正し、測定対象物の位相情報を演算する三次元形状計測装置である。
【００１１】
請求項２の本発明では、代表値の赤、緑、青の光成分パターンの輝度データの合計が一定値になるように補正パラメータを演算する。このため、補正パラメータの代表値の演算が早く、補正することが容易であるとともに、照射手段と撮像手段及び測定対象物の補正を同時にすることができる。
【００１２】
代表値の補正パラメータを用いて撮像された画像データの各座標における赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを補正し、測定対象物の位相情報を演算する。このため、各座標における赤、緑、青の光成分パターンの輝度データの補正を、各座標に近い補正パラメータを用いて、各座標に合わせて行うことができ、照射手段と撮像手段及び測定対象物から生じる輝度データのばらつきを最小限にすることができ、測定対象物の位相情報の正確なデータを得ることができ、高精度で迅速な測定を行うことができる。
【００１３】
請求項３の本発明は、補正パラメータの演算は、撮像手段により撮像された画像データを分解して得られた各座標における赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを、赤、緑、青の三次元空間にプロットしたプロット点群とし、プロット点群の赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを、赤、緑、青の３次元空間上における赤＋青＋緑＝０に平行な平面上に射影変換し、二次元のＸ、Ｙ座標へ座標変換を行い、射影変換して得られたＸ、Ｙ座標へ分布するプロット点群を円周方向に均等な点数になるように分割し、グループ分けを行い、代表値を抽出し、グループの代表値をＸＹ座標の原点を中心とする円状に等間隔に分布する点になるように補正パラメータを演算した三次元形状計測装置である。
【００１４】
請求項３の本発明では、補正パラメータの演算において、二次元のＸ、Ｙ座標へ座標変換と円状に等間隔に分布する点になるように演算することにより、適切な数のグループの代表値のパラメータを演算し、その代表値のパラメータを用いて、赤、緑、青の光成分パターンの輝度データの補正を行うことで、精度のよい補正の演算をすることができる。
【００１５】
請求項４の本発明は、測定対象物からの反射光の撮像は、赤、緑、青の光成分パターンを断続して撮像する撮像手段である３次元形状計測装置である。
【００１６】
請求項４の本発明では、測定対象物からの反射光の撮像は、赤、緑、青の光成分パターンを断続して撮像することのみで、測定対象物の測定データを補正して得ることができるため、迅速な測定ができ、断続的にデータを撮像して、人体等の測定対象物が変化し易い場合においても的確な測定と認証をすることができる。
【００１７】
請求項５の本発明は、測定対象物からの反射光の撮像は、赤、緑、青の光成分パターンを連続して撮像する撮像手段である３次元形状計測装置である。
【００１８】
請求項５の本発明では、測定対象物からの反射光の撮像は、赤、緑、青の光成分パターンを連続して撮像するため、連続して測定対象物の測定データを補正して得ることができ、測定対象物の変化を正確に測定することができ、動画像を撮影することができ、リアルタイムの三次元測定装置が可能である。
【００１９】
請求項６の本発明は、撮像手段は、カラーカメラである３次元形状計測装置である。
【００２０】
請求項６の本発明では、撮像手段は、カラーカメラであるため、簡単な装置で、赤、緑、青の光成分パターンを同時に一度で測定することができ、また、動画像を撮影することもできる。
【００２１】
請求項７の本発明は、照射手段は、ストロボ発光機である３次元形状計測装置である。
【００２２】
請求項７の本発明では、照射手段は、ストロボ発光機であるため、外乱光にも強く、瞬間的に撮影することができ、計測が容易であり、被測定者に負担をかけることなく、計測中のぶれもすくなくすることができる。
【００２３】
請求項８の本発明は、照射手段は、連続点灯ランプ発光機である３次元形状計測装置である。
【００２４】
請求項８の本発明では、照射手段は、連続点灯ランプ発光機であるため、連続的に撮影することができ、動画像を撮影することもできる。
【００２５】
請求項９の本発明は、測定対象物は、人体の一部である３次元形状計測装置である。
【００２６】
請求項９の本発明では、測定対象物は、人体の一部であるため、測定中に動いたり、変化したりしても確実に測定し、認証を確実に行うことができる。
【発明の効果】
【００２７】
測定対象物に対して、同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンを投影し、撮像するため、一度の撮像で、位相の異なる光成分パターンを一度に測定することができ、測定時間を短縮し、バラツキをなくすことができる。
同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンを使用するため、それぞれの位相において、光の輝度の合計を一定にすることができ、補正が容易である。
【００２８】
撮像手段により撮像された画像データの各座標における赤、緑、青の光成分パターンの輝度データを演算して、補正パラメータを求め、補正パラメータに基づき、撮像手段により撮像された輝度データを補正して、三次元形状の情報を算出するため、一度の補正で、照射手段と撮像手段の補正と、計測対象の色味の変化による補正とを同時にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の実施の形態を示すもので、三次元測定装置の全体の構成を示す模式図である。
【図２】本発明の実施の形態を示すもので、三次元測定装置の照射装置から照射される位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンを示すグラフである。
【図３】本発明の実施の形態を示すもので、三次元測定装置の撮像装置で理想的に観測される測定対象物からの反射光の位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンの輝度を示すグラフである。
【図４】本発明の実施の形態を示すもので、三次元測定装置の撮像装置で実際に観測される測定対象物からの反射光の位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンの輝度を示すグラフである。
【図５】本発明の実施の形態を示すもので、三次元測定装置の撮像装置で理想的に観測される測定対象物からの反射光の位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンの輝度を赤、緑、青の３次元空間上における赤＋青＋緑＝０に平行な平面状にプロットしたグラフである。
【図６】本発明の実施の形態を示すもので、三次元測定装置の撮像装置で実際に観測される測定対象物からの反射光の位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンの輝度を赤、緑、青の三次元空間上における赤＋青＋緑＝０に平行な平面状にプロットしたグラフである。
【図７】本発明の実施の形態を示すもので、図６におけるプロット点群をＸ−Ｙ座標系に変換してプロットしたグラフである。
【図８】本発明の実施の形態を示すもので、図７におけるプロット点群を円周方向に均等な点数になるように分割し、グループ分けしてそれぞれの重心を代表値としてプロットしたグラフと、その代表値をＸ−Ｙ座標の原点を中心とする円に等間隔に分布する点に変換してプロットしたグラフである。
【図９】本発明の実施の形態を示すもので、三次元測定装置の撮像装置で実際に観測される測定対象物からの反射光の位相がシフトした赤、緑、青の光成分パターンの輝度とその輝度から位相情報を計算して示すグラフである。
【図１０】本発明の実施の形態を示すもので、図９の赤、緑、青の光成分パターンの輝度を、パラメータを用いて変換し補正した赤、緑、青の光成分パターンの輝度としてプロットしたグラフと、変換後の輝度位相情報を計算して示すグラフである。
【図１１】本発明の実施の形態を示すもので、変換後の輝度位相情報に基づき基準平面の１ラインの奥行き計測値のバラツキを示すグラフである。
【図１２】従来の三次元測定装置の全体の構成を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
本発明の実施の形態を図１〜図１１に基づき説明する。
本発明の三次元測定装置１は、図１に示すように、測定対象物４０に対して光を照射する照射手段である照射装置２０と、測定対象物４０からの反射光を撮影する撮像手段である撮像装置３０と、照射装置２０を制御するとともに撮像装置３０からのデータを演算する演算手段を有する制御装置５０を有する。
【００３１】
照射装置２０は、光源である発光部２１と、発光部２１の光を集光する集光レンズ２２と、集光レンズ２２からの光を同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンにするプロジェクトパターン２３と、プロジェクトパターン２３からの光を測定対象物４０に投影する投影レンズ２４から構成される。発光部２１は、後述する制御装置５０と照射ケーブル５１で連結されている。
【００３２】
照射手段の一部である発光部２１は、１ショト毎に発光するストロボ発光機を使用することができる。この場合は、測定対象物４０である、例えば人体、特に顔等を瞬間的に撮影することができ、顔等がぶれたり動いたりしても、計測が容易であり、通常のスナップ写真と同様の感覚で計測が可能であり、被測定者に負担をかけることなく、計測中のぶれも少なくすることができる。また、外乱光による測定データの乱れも防止することができる。発光部２１の発光は、制御装置５０により制御され、照射ケーブル５１を経由して発光部２１に信号が送られて発光する。
【００３３】
また、照射手段である発光部２１は、連続して点灯する点灯ランプ発光機を使用することができる。この場合には、測定対象物４０である、例えば人体、特に顔等を連続的に撮影することができ、動画像を撮影することもできる。そのため、リアルタイムで三次元測定を行うことができる。
【００３４】
照射手段の一部であるプロジェクトパターン２３は、上述のように、集光レンズ２２からの光を、例えば、フィルターを使用して、同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした赤、緑、青の光成分パターンに分解する。すなわち、赤、緑、青のそれぞれのフィルターを使用し、赤フィルターは、赤色の光の輝度が正弦波に変化するように透光させる。青フィルターは、青色の光の輝度が正弦波に変化するとともに、青色の位相は赤色の位相よりも２π／３シフトするように透光させる。さらに、緑フィルターは、緑色の光の輝度が正弦波に変化するとともに、緑色の位相は青色の位相よりも２π／３シフトするように透光させる。なお、フィルター以外の他の手段を使用することもできる。
【００３５】
このようにして、投影レンズ２４から投光される赤、緑、青の光の輝度は、図２に示すように、同じ周期で、輝度の振幅（最大値）も同じであり、それぞれの位相よりも２π／３ずつシフトしている。このため、各位相のどの点をとっても、赤、緑、青の光の輝度の合計は一定となることができる。
【００３６】
そして、投影レンズ２４から投光される赤、緑、青の光は、測定対象物４０に照射される。図１においては、基準平面を測定するため、平坦な板状体を使用しているが、人体等の三次元の凹凸を有する測定対象物４０を使用することができる。
測定対象物４０に照射された赤、緑、青の光は、反射して、撮像装置３０により撮像される。
【００３７】
撮像装置３０は、撮像レンズ３１とカラーカメラ３２から構成されている。測定対象物４０から反射された赤、緑、青の光は、撮像レンズ３１を通りカラーカメラ３２により撮像される。カラーカメラ３２は、ストロボ光源でも連続光源でもいずれにおいても、連続して撮影を行うことができる。このため、測定対象物４０を長時間連続的に記録することができる。
【００３８】
カラーカメラ３２により撮像された画像は、撮像ケーブル５２により制御装置５０であるパソコンに送付される。その画像は、制御装置５０で赤、緑、青の各光成分に分解されて、後述する位相ソフト計算により処理される。ここで、Ｒ、Ｇ、Ｂとは、それぞれ赤、緑、青の各光成分である。
カラーカメラ３２により撮像された画像の赤、緑、青の各光成分の輝度は、理想的に測定された場合には、図３に示すように、照射された赤、緑、青の各光成分パターンの輝度は、振幅が等しく、同じ周期でそれぞれ位相が２π／３シフトした正弦波を示す。
【００３９】
しかしながら、投影する照射装置２０のホワイトバランスや撮像装置３０のカラーカメラ３２の分光特性、測定対象物４０の色味等が影響するため、実際に観測される赤、緑、青の各光成分パターンの輝度は、図４に示すように、赤、緑、青の各光成分パターンのそれぞれの正弦波の振幅値が異なったり、位相のシフトが２π／３とならなかったり等の現象が発生する。この現象は、測定対象物４０の位相計算における大きな誤差要因となる。このため、以下の述べるように、演算手段を有する制御装置５０において、演算を行い、赤、緑、青の各光成分パターンの輝度の補正を行う。制御装置５０は、ノートタイプでもデスクトップタイプでもいずれのパソコンでも使用することができる。
【００４０】
まず、カラーカメラ３２から送られた画像は、赤、緑、青の各光成分パターンの輝度に基づき位相情報を演算する。演算は以下の式（１）〜（４）により行われる。
ＩＲ＝αｃｏｓ（θ−ψ）＋β・・・・・・・・（１）
ＩＧ＝αｃｏｓθ＋β        ・・・・・・・・（２）
ＩＲ＝αｃｏｓ（θ＋ψ）＋β・・・・・・・・（３）
【数１】
2010281778.tif 000003
得られた画像の各画素について式(４)により位相情報θを計算する。ここで、αは正弦波パターンの振幅，βはオフセット成分，
2010281778.tif 000004
はシフト位相量，ＩＲ、ＩＧ、ＩＢはカラーカメラ３２で取得した赤、緑、青のチャンネルそれぞれの成分の輝度である。θは、位相情報である。
【００４１】
得られた位相情報は同じ周期情報を繰り返すため、位相連結処理により絶対位相を求める必要がある。まずは位相情報画像に対して、連続的に変化している領域を同じ領域とする領域分けを行う。得られたそれぞれの領域をラベリング処理にて番号付けを行い、さらに各ラベルの領域の重心位置からラベルの隣接・前後状態をチェックし、各ラベルに再度順番に番合号付けを行うことで位相連結処理を行う。
【００４２】
そして、補正のために、基準となる白色の平面にカラーパターンを投影し、撮像装置３０で撮影を行う．このときの赤、緑、青の輝度値を３次元空間のそれぞれの軸とし、得られた画像の各座標における輝度をその３次元空間上にプロットする。
理想的な２π／３シフトパターンではどの点においても、赤、緑、青の輝度値の合計は、一定となることがわかっており、図５に示すように、赤、緑、青の３次元空間上における赤＋青＋緑＝０に平行な平面上に円としてプロットされる。しかし、前述のように実際に観測される画像では理想的な２π／３シフトパターンからずれが発生するため、同じく赤、緑、青の輝度値を空間上にプロットすると図６に示すように、歪んだドーナツ状に分布する。
【００４３】
そのため、この図６に示すプロット点群を赤＋青＋緑＝０の平面上の円になるように補正する。この補正は、以下のようにして補正パラメータを求め、観測された輝度値を理想に近い赤、緑、青のパターンへと補正する。これにより、位相計算における誤差を減少させることができる。
【００４４】
輝度補正の手順として、図７に示すように、まずは得られた３次元空間上のプロット点群を赤＋青＋緑＝０の平面へ射影変換し、二次元座標（Ｘ、Ｙ）へ座標変換を行う。このときの射影変換は式(5)を用いて計算される．
【数２】
2010281778.tif 000005
【００４５】
射影変換して得られたＸＹ座標へ分布するプロット点群を、円周方向に均等な点数になるように分割し、グループ分けを行い、各グループについてそれぞれ重心を求め、そのグループの代表値とする。この代表値を二次元座標にプロットしたものが図８の変換前のグラフである。変換前では、グラフは円ではなく、歪んだ形状である。
【００４６】
このとき得られた代表値のデータを、図８の変換後のグラフで示す円になるようにＸＹ座標の原点(０，０)を中心とする半径Ｒの円状に等間隔に分布する点に変換する。
変換に用いるパラメータとして、ＸＹの原点を基準とする倍率変換パラメータrと原点を中心とする回転変換パラメータφを用い，式(6)を用いて変換を行う。ここでＸ、Ｙは変換前の代表点、Ｘ‘、Ｙ’は変換後の代表点である。
【００４７】
【数３】
2010281778.tif 000006
これは単純な拡大変換と回転変換であるため、パラメータｒ，φは式（７）より変換前後の座標（Ｘ，Ｙ）と（Ｘ’，Ｙ’）から独立して求めることができる。
【数４】
2010281778.tif 000007
式(7)を用いて代表点ごとにr，φを求める。
【００４８】
あらかじめ求めた各代表点のｒ，φパラメータを用い、実際の計測時における変換を行う。撮影画像のある位置のＲＧＢ輝度値を、式（５）によりＸＹ点に変換された点を（ｘ，ｙ）とする。前述の代表点のうち（ｘ，ｙ）に近い点を２点選び線形補間を用いて実際に変換を行う点のパラメータを求める。選んだ代表点をそれぞれ（Ｘ１，Ｙ１），（Ｘ２，Ｙ２）とし、そのときの変換パラメータをそれぞれ（φ１，ｒ１），（φ２，ｒ２）すると、点（ｘ，ｙ）における変換パラメータ（φ’，ｒ’）は式（８）を用いて求められる．求めたパラメータを用いて式（６）より補正を行う。
【数５】
2010281778.tif 000008
【００４９】
こうして変換されたＸＹ座標の点から，式(9)を用いて赤、緑、青の３次元空間上の点へ変換を行い、補正された赤、緑、青の輝度を得る。
補正前の赤、緑、青の輝度情報と計算される位相情報を図９に示す。輝度情報も乱れがあり、平面を測定したにもかかわらず、位相情報も凹凸がある。
【００５０】
補正後の赤、緑、青の輝度情報と計算される位相情報を図１０に示す。測定された測定対象物４０は、この場合は平板状のものであり、このため適性に補正されて、輝度情報も略正弦波をなし、位相情報も略平坦である。
【数６】
2010281778.tif 000009
このようにして、赤、緑、青の輝度補正を用いることで，より精度の高い位相情報が得られた。
【００５１】
なお、上記のように、基準平面計測において、位相情報の計測値のばらつきを評価したものが図１１である。カメラ分解能５０［μｍ／ｐｘ］、カメラ光軸とプロジェクタ光軸との傾きが約４０［ｄｅｇ］，投影される正弦波パターン幅１周期が約３［ｍｍ］となる条件にて評価をおこなった。
【００５２】
あらかじめ同じ条件下にて撮影を行い、上記の通りにより赤、緑、青の輝度情報を補正するため、変換パラメータを求めた。補正した位相情報に基づき、基準平面を計測し奥行き方向の距離値を評価したところ，計測値のばらつきは標準偏差σ＝２３[μｍ]となり、適性に補正されていることが証明できる。
【符号の説明】
【００５３】
１  三次元測定装置
２０  照射装置
３０  撮像装置
４０  測定対象物
５０  制御装置
【図１】
2010281778.tif 000010
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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