(57)【要約】【課題】所定の周波数において、縦波の励振を抑制しつつ横波を励振する薄膜共振子を提供する。【解決手段】薄膜共振子１０は、第１電極１２１と第２電極１２２の間にn層（nは3以上の自然数）の圧電体層（第１圧電体層１１１、第２圧電体層１１２、第３圧電体層...）が設けられたものである。各圧電体層における分極ベクトルPは前記薄膜共振子に平行な面αの法線１３に対して傾斜するように配向している。各圧電体層における分極ベクトルPの法線１３への射影は同方向であり、第１電極１２１側から数えて奇数番目の圧電体層における分極ベクトルPの面αへの射影は第１電極１２１側から数えて偶数番目の圧電体層における分極ベクトルPの面αへの射影と逆方向である。このような構成により、最大強度の横波の励振は、最大強度の縦波の励振とは異なる周波数で生じるため、横波の励振時に縦波の励振を抑制することができる。【選択図】図２
2010178543.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１電極と第２電極の間にn層（nは3以上の自然数）の圧電体層が設けられた薄膜共振子であって、
各圧電体層における分極ベクトルが前記薄膜共振子に平行な面の法線に対して傾斜するように配向しており、
各圧電体層における分極ベクトルの前記法線への射影が同方向であり、
第１電極側から数えて奇数番目の圧電体層における分極ベクトルの前記面への射影が、第１電極側から数えて偶数番目の圧電体層における分極ベクトルの前記面への射影と逆方向である、
ことを特徴とする薄膜共振子。
【請求項２】
各圧電体層の厚さが同一であることを特徴とする請求項１に記載の薄膜共振子。
【請求項３】
各圧電体層の分極ベクトルと前記法線の成す角度が同一であることを特徴とする請求項１又は２に記載の薄膜共振子。
【請求項４】
各圧電体層の材料がウルツ鉱型構造を有するものであることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の薄膜共振子。
【請求項５】
隣接する２つの圧電体層の間に、一方の圧電体層の結晶軸の向きが他方の圧電体層の結晶軸の向きに影響を及ぼすことを防ぐ緩衝層を備えることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の薄膜共振子。
【請求項６】
前記隣接する２つの圧電体層の材料が酸化亜鉛であり、前記緩衝層の材料が二酸化珪素であることを特徴とする請求項５に記載の薄膜共振子。
【請求項７】
前記緩衝層がアモルファスであることを特徴とする請求項５又は６に記載の薄膜共振子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、横波の機械的振動を交流電圧に変換し、あるいは交流電圧を横波の機械的振動に変換するすべりモード型の薄膜共振子に関する。
【背景技術】
【０００２】
すべりモード薄膜共振子は横波の音波を発信・受信する素子として用いられる。このような素子を用いて、例えば、液体試料から析出する固体の量の時間変化を測定することができる。この測定では、液体試料が入った容器の壁に横波の音波を発信し、それにより生じる壁の横波振動を受信してその振動周波数を求める。ここで、横波は固体中のみを伝播し、液体中（及び気体中）では伝播しないため、壁（固体）の振動のみを捉えることができる。そして、容器の壁に析出する固体の量の変化に対応して、受信した横波振動の周波数が（わずかに）変化するため、その周波数の変化が固体の析出量の変化を反映した値となる。
【０００３】
特許文献１には、横波を発信・受信する薄膜共振子の例として、図１に示した薄膜共振子（トランスデューサ）９０が記載されている。この薄膜共振子９０は、第１電極９２１と第２電極９２２の間に第１圧電体層９１１と第２圧電体層９１２の２層を有する。第１圧電体層９１１の第１分極ベクトルP1と第２圧電体層９１２の第２分極ベクトルP2はそれぞれトランスデューサ面（第１圧電体層９１１及び第２圧電体層９１２に平行な面）αの法線９３に対して傾斜するように配向している。そして、第１分極ベクトルP1と第２分極ベクトルP2のトランスデューサ面αへの射影P1SとP2Sは逆方向であり、第１分極ベクトルと第２分極ベクトルの法線９３への射影P1LとP2Lは同方向である。第１圧電体層９１１及び第２圧電体層９１２には、機械的振動と交流電圧の間の変換効率が高いウルツ鉱型構造（「ウルツ鉱構造」、「ウルツ鉱型結晶構造」とも呼ばれる）を有する圧電体を好適に用いることができる。ウルツ鉱型構造を有する圧電体では、分極ベクトルの方向は結晶軸のc軸方向である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開2008-182515号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載の薄膜共振子では、所定の共振周波数を持つ横波の音波が励振されるのと同時に、その横波と同じ共振周波数を持つ縦波が励振される。このような特性は、例えば被測定物内部で様々な方向に走る亀裂等を検出する非破壊検査の振動源のように、同じ周波数の縦波と横波を同時に利用する場合には有益である。しかし、上述の固体析出量の測定のように横波のみを用いたい場合には、横波と同じ振動数を持つ縦波がノイズの原因となるため好ましくない。固体析出量測定の例では、薄膜共振子が、容器の壁の横波振動に加えて、その横波と同じ周波数で容器内の液体及び容器の壁を伝播する縦波振動を受信することから、受信信号はそれら２つの振動が重畳されたものになり、固体に関する情報だけを抽出することが困難になる。
【０００６】
本発明が解決しようとする課題は、所定の周波数において、縦波の励振を抑制しつつ横波を励振する薄膜共振子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために成された本発明に係る薄膜共振子は、
第１電極と第２電極の間にn層（nは3以上の自然数）の圧電体層が設けられた薄膜共振子であって、
各圧電体層における分極ベクトルが前記薄膜共振子に平行な面の法線に対して傾斜するように配向しており、
各圧電体層における分極ベクトルの前記法線への射影が同方向であり、
第１電極側から数えて奇数番目の圧電体層における分極ベクトルの前記面への射影が、第１電極側から数えて偶数番目の圧電体層における分極ベクトルの前記面への射影と逆方向である、
ことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る薄膜共振子によれば、横波の強度が最大になる共振周波数Fpが、縦波の強度が最大になる共振周波数Fsと異なる値をとるため、周波数Fpにおいて、縦波の励振を抑制しつつ横波を励振することができる。以下、その理由を説明する。
【０００９】
本発明に係る薄膜共振子では、各圧電体層における分極ベクトルの前記法線への射影が同方向であるため、第１電極と第２電極の間に交流電圧が印加された時、又は外部から縦波の振動が与えられた時に、法線方向には、全ての圧電体層が同位相で振動する。そのため、縦波はn層の圧電体層の積層体全体（全膜厚dtotal）に亘って1/2波長の振動が形成される、即ち波長λLが2dtotalである１次モードの強度が最大になる。
【００１０】
一方、奇数番目の圧電体層における分極ベクトルの前記面（トランスデューサ面）への射影と偶数番目の圧電体層における分極ベクトルのトランスデューサ面への射影が逆方向であるため、第１電極と第２電極の間に交流電圧が印加された時、又は外部から横波の振動が与えられた時に、トランスデューサ面に平行な方向には、奇数番目の圧電体層と偶数番目の圧電体層が逆方向に振動する。そのため、横波は積層体全体に亘ってn/2波長の振動が形成される、即ち波長λSが(2/n)dtotalであるｎ次モードの強度が最大になる。
【００１１】
圧電体層内での縦波の音速VLは圧電体層内での横波の音速VSのおよそ2倍である。そのため、最大強度の縦波の周波数fL及び最大強度の横波の周波数fSを音速VSで表すと、
fL＝VL/λL≒2VS/(2dtotal)＝VS/dtotal          …(1)
fS＝VS/λS≒VS/((2/n)dtotal)＝(n/2)VS/dtotal  …(2)
fS≒(n/2)fL  …(3)
となる。即ち、n=2の場合にはfLとfSがほぼ等しくなるのに対して、nが3以上の自然数である場合にはfLとfSが異なる値をとる。従って、本発明のように３層以上の圧電体層を用いることにより、最大強度の励振が生じる周波数が異なることとなる。言い換えれば、本発明に係る薄膜共振子では、所定の周波数fSにおいて、該薄膜共振子における最大強度の縦波が生じることなく、最大強度の横波が励振される。
【００１２】
上記のように、縦波の共振周波数と横波の共振周波数は共に全膜厚dtotal及び圧電体層内での音速により定まる。すなわち、縦波と横波の周波数は、個々の圧電体層の厚さdk（kは1〜nの自然数）や分極ベクトルと法線の成す角度θkにはほとんど依存しない。そのため、最大強度の縦波が生じることなく最大強度の横波を励振するという目的を達する限りにおいては、圧電体層毎に厚さdkや角度θkが異なってもよい。しかし、厚さdkや角度θkが圧電体層毎に異なると、縦波及び横波において、最大強度の振動モード以外の振動モードも生じてしまう。そのため、厚さdkや角度θkは全ての層において同一であることが望ましい。
【００１３】
各圧電体層の材料は、圧電体であれば特に限定されないが、機械的振動と交流電圧の間の変換効率が高いウルツ鉱型構造を有する圧電体であることが望ましい。ウルツ鉱型構造を有する圧電体には、酸化亜鉛（ZnO）や窒化アルミニウム（AlN）等がある。
【００１４】
本発明に係る薄膜共振子を製造する際には通常、基板（第１電極若しくは第２電極、又はそれらとは別の基板）の上に１層目の圧電体層を作製し、その上に２層目以降の圧電体層を順に作製する。この場合、k番目（kは2〜n）の圧電体層は、その直下にある(k-1)番目の圧電体層における結晶成長の方向の影響を受けて、結晶軸の方向が所定の方向からずれる場合がある。このように結晶軸の方向がずれると、それにより分極ベクトルも所定の方向からずれてしまう。そこで、本発明に係る薄膜共振子には、隣接する２つの圧電体層の間に、一方の圧電体層の結晶軸の向きが他方の圧電体層の結晶の向きに影響を及ぼすことを防ぐ緩衝層を設けることができる。例えば、各圧電体層の材料に酸化亜鉛を用いた場合には、緩衝層の材料には二酸化珪素（SiO2）を用いることができる。また、緩衝層の材料が結晶性を有すると、その結晶軸の方向が圧電体層の結晶軸の方向に影響を与えたり、薄膜共振子の使用時に不要な振動を発生させたりする可能性があるため、緩衝層にはアモルファスを用いることが望ましい。アモルファスの緩衝層の材料には、例えば、アルミナ、二酸化チタン、酸化ホウ素、カーボン、その他のガラス材料やアモルファス合金を用いることができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係る薄膜共振子によれば、所定の周波数において、該薄膜共振子における最大強度の縦波が生じることを防いで縦波の励振を抑制しつつ、最大強度の横波を励振することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】従来の薄膜共振子９０を示す縦断面図。
【図２】本発明の一実施例である薄膜共振子１０を示す縦断面図。
【図３】本実施例の薄膜共振子１０内に生じる縦波及び横波を模式的に示す図。
【図４】ウルツ鉱型構造を持つ物質の結晶構造を示す模式図。
【図５】(a)ZnO、(b)AlN、(c)LiNbO3における分極ベクトルの傾斜角ψと電気機械結合定数k15'の関係を示すグラフ（参考のために、傾斜角ψと縦波の振動に寄与する電気機械結合定数k33'の関係を併せて示した）。
【図６】隣接する２つの圧電体層の間に緩衝層を設ける例（薄膜共振子１０Ａ）を示す縦断面図。
【図７】圧電体層の作製に用いるＲＦマグネトロンスパッタ装置３０を示す概略図。
【図８】本実施例の薄膜共振子１０Ａの製造方法を示す縦断面図。
【図９】本実施例で作製された薄膜共振子１０Ａにおける第１圧電体層１１１及び第２圧電体層１１２に対して行われたX線回折測定の結果を示す極点図。
【図１０】本実施例で作製された薄膜共振子１０Ａの横波及び縦波に対する変換損失の測定結果を示すグラフ。
【図１１】本発明の他の実施例を示す縦断面図。
【図１２】n=6である薄膜共振子５０の横波及び縦波に対する変換損失の測定結果を示すグラフ。
【図１３】n=4及び20並びに比較例であるn=1及び2の場合における薄膜共振子の横波及び縦波に対する変換損失の計算結果を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明に係る薄膜共振子の一実施例を、図２〜図１１を用いて説明する。
【実施例１】
【００１８】
本実施例の薄膜共振子１０は、図２に示すように、第１電極１２１と第２電極１２２の間に４層の圧電体層（第１電極１２１側から順に第１圧電体層１１１、第２圧電体層１１２、第３圧電体層１１３、第４圧電体層１１４）が設けられたものである。第１圧電体層１１１〜第４圧電体層１１４の分極ベクトルP1〜P4はいずれも、圧電体層に平行な面αの法線１３に対して傾斜する（法線１３に対して平行でも垂直でもない）ように配向している。また、分極ベクトルP1〜P4の法線１３への射影P1L〜P4Lは全て同方向になっている。一方、分極ベクトルP1〜P4の面αへの射影P1s〜P4sは、第１電極１２１側から数えて奇数番目の圧電体層（即ち第１圧電体層１１１及び第３圧電体層１１３）におけるもの（P1s, P3s）と、偶数番目の圧電体層（第２圧電体層１１２及び第４圧電体層１１４）におけるもの（P2s, P4s）が逆方向になっている。本実施例では、第１圧電体層１１１〜第４圧電体層１１４の厚みをd1〜d4とし、それら４層の厚みの合計をdtotalとする。
【００１９】
薄膜共振子１０の動作を、図３を用いて説明する。第１電極１２１と第２電極１２２の間に交流電圧が印加されると、第１圧電体層１１１及び第２圧電体層１１２には、縦波の生成に寄与する法線方向の圧縮振動（縦波振動）と、横波の生成に寄与するトランスデューサ面に平行な方向のすべり振動（横波振動）の両方の振動が生じる。
【００２０】
縦波振動については、法線１３への射影P1L〜P4Lが全て同方向であるため、全ての圧電体層が同位相で振動する（図３(a)）。それにより、第１圧電体層１１１の上面と第４圧電体層１１４の下面は180°異なる位相を持つ。従って、縦波は奇数次の振動モードを持つ。奇数次の振動モードのうち強度が最大になるのは１次モードである。１次モードの縦波振動の波長λLは2dtotalである。
【００２１】
一方、横波振動については、分極ベクトルP1〜P4の面αへの射影が奇数番目の圧電体層と偶数番目の圧電体層で逆方向になるため、奇数番目の圧電体層と偶数番目の圧電体層が逆位相で振動する（図３(b)）。それにより、奇数番目の圧電体層の上面と偶数番目の圧電体層の下面が同じ位相を持ち、奇数番目の圧電体層の下面と偶数番目の圧電体層の上面が同じ位相を持つ。従って、横波は圧電体層２層分の厚みの整数倍を1波長とする振動モードを持つ。このような振動モードのうち強度が最大になるのは、圧電体層２層分の厚み（の1倍）を1波長とする振動モードであり、本実施例では４次モードである。４次モードの横波振動の波長λSは0.5dtotalである。
【００２２】
前述のように、圧電体層内での縦波の音速VLは圧電体層内での横波の音速VSのおよそ2倍であるため、１次モードの縦波振動の周波数fL及び４次モードの横波振動の周波数fSは、
fL＝VL/λL≒2VS/(2dtotal)＝VS/dtotal  …(4)
fS＝VS/λS＝VS/(0.5dtotal)＝2VS/dtotal  …(5)
∴fS≒2fL  …(6)
となる。即ち、周波数fSは周波数fLと異なる値（周波数fLの２倍）を持つため、本実施例の薄膜共振子１０では、周波数fSにおいて、最大強度の縦波が生じることを防いで縦波の励振を抑制しつつ、最大強度の横波を励振することができる。
【００２３】
また、本実施例の薄膜共振子１０は、圧電体層が２層のみの場合と比較すると、同じ周波数の横波を励振するために用いる積層体の厚みをより大きくすることができる。これにより、機械的強度及び耐電圧性を高めることができると共に、電極の面積、即ち横波の音波を発信・受信する面積を大きくすることができる。電極の面積を大きくすることができる理由は以下の通りである。薄膜共振子は、音波の発信・受信のいずれの場合にも交流回路に接続され、交流回路内においてコンデンサとして作用する。そのため、交流回路内でインピーダンス整合をとるために、薄膜共振子のリアクタンスは所定の値（通常は50Ω）にする必要がある。コンデンサのリアクタンスXcは電極間の距離dに比例し、電極の面積Sに反比例する（Xc∝d/S）ため、距離dを大きくする、即ち積層体の厚みを大きくすることができることにより、電極の面積Sを大きくすることができる。
【００２４】
第１圧電体層１１１〜第４圧電体層１１４の材料は、圧電体であれば特に限定されないが、機械的振動と交流電圧の間の変換効率が高い、ZnOやAlN等のウルツ鉱型構造を有するものが望ましい。ウルツ鉱型構造を有する圧電体は、図４に示すように、六方晶の単位格子を持ち、An+から成る層（A層）とBn-から成る層（B層）が交互に積層し、B層はその上下にある２枚のA層から等距離の位置よりもc軸の１方向にずれた位置に配置される。この結晶構造により、ウルツ鉱型構造を有する圧電体は外部電界が印加されなくともc軸に平行な方向に自発分極（極性）を持つ。
【００２５】
第１電極１２１及び第２電極１２２の材料にはアルミニウムや金等の通常の電極材料を用いることができる。
【００２６】
分極ベクトルの傾斜角ψ（法線１３に対する角度で定義）は特に限定されないが、横波の振動に寄与する電気機械結合定数k15'ができるだけ大きくなるように定めることが望ましい。図５に示すように、ZnOではψ=28°において、AlNではψ=30°において、ニオブ酸リチウム（LiNbO3）ではψ=168°において、電気機械結合定数k15'が最大となる。ここで、LiNbO3は、（ウルツ鉱型構造以外の）三方晶系イルメナイト構造に類似した構造を有する圧電体である。
【実施例２】
【００２７】
次に、薄膜共振子１０の変形例である薄膜共振子１０Ａについて説明する。薄膜共振子１０Ａは、図６に示すように、第１圧電体層１１１と第２圧電体層１１２の間に第１緩衝層１４１を有する。第１緩衝層１４１は、薄膜共振子１０を製造する際に、第１圧電体層１１１と第２圧電体層１１２の一方を作製した後に他方を作製しても、一方の圧電体層の（分極ベクトルの方向を左右する）結晶軸の方向の影響を受けることなく他方の圧電体層を作製するためのものである。同様に、第２圧電体層１１２と第３圧電体層１１３の間に第２緩衝層１４２を、第３圧電体層１１３と第４圧電体層１１４の間に第３緩衝層１４３を、それぞれ有する。
【００２８】
薄膜共振子１０Ａの製造方法の一例を、図７及び図８を参照しつつ説明する。ここでは、第１圧電体層１１１〜第４圧電体層１１４の材料にZnOを、第１緩衝層１４１〜第３緩衝層１４３にSiO2のアモルファスを、第１電極１２１及び第２電極１２２の材料にアルミニウムを用いた場合を例とする。
【００２９】
まず、第１圧電体層１１１〜第４圧電体層１１４の作製に用いるＲＦマグネトロンスパッタ装置３０（図７）について説明する。ＲＦマグネトロンスパッタ装置３０は、一対の板状の陽極３１（上側）及び陰極３２（下側）を有し、陰極３２の下側にマグネトロン回路３３を有する。陽極３１と陰極３２の間には、陽極３１及び陰極３２に対して傾斜した方向に基板２１を固定可能な基板台３４が設けられている。本実施例では、基板台３４は陽極３１及び陰極３２に対して80°傾斜した固定面３４１を持つ。また、基板台３４にはヒータ及び冷却水の循環パイプ（図示せず）が内蔵されており、それらによって基板２１の温度を調節することができる。陰極３２の上には、成膜材料から成るターゲットＴが載置される。基板台３４の上端と陽極３１の下面は接しており、基板台３４の下端とターゲットＴの上面は3mm離れている。基板台３４の上端と下端の距離は45mmである。これら各部は、真空容器（図示せず）内に配置されている。
【００３０】
薄膜共振子１０Ａは以下のように作製する。まず、長辺45mm×短辺25mm×厚み1mmの石英製の基板２１の上に、アルミニウムを蒸着することにより第１電極１２１を作製する（図８(a)）。次に、基板２１を、第１電極１２１を下側に向け、長辺を上下方向に向けて基板台３４の固定面３４１に固定すると共に、ZnOから成るターゲットＴを陰極３２の上に載置する（図７）。そして、真空室内を排気したうえで、真空室内の圧力が1.0Paになるようにアルゴンと酸素の混合ガスを混合比3:1で真空室内に導入する。この状態で、基板２１の温度を400℃に維持しつつ、マグネトロン回路３３に200Wの高周波電力を投入することにより、ZnOのターゲットＴを1時間スパッタする。これにより、スパッタされたZnOの粒子が第１電極１２１の表面に堆積し、ZnOから成る第１圧電体層１１１が形成される(b)。ここで、固定面３４１が陽極３１及び陰極３２に対して傾斜していることにより、第１圧電体層１１１を構成するZnOにおけるc軸の方向（分極ベクトルの方向）は、その層に対して傾斜する。
【００３１】
次に、いったん真空室内の真空を破り、ターゲットＴをZnOからSiO2に交換する。そして、真空室内を排気したうえで、真空室内の圧力が1.0Paになるようにアルゴンと酸素の混合ガスを混合比1:1で真空室内に導入する。この状態で、基板２１の温度を100℃に維持しつつ、マグネトロン回路３３に200Wの高周波電力を投入することにより、SiO2のターゲットＴを10分間スパッタする。これにより、第１圧電体層１１１の表面に、SiO2のアモルファスから成る第１緩衝層１４１が形成される(c)。
【００３２】
続いて、真空室内の真空を破り、ターゲットＴをSiO2からZnOに交換する。それと共に、基板２１を、固定面３４１に垂直な軸３４２の周りに180°回転させる(d)。そして、第１圧電体層１１１を製造した時と同じ条件でZnOのターゲットＴをスパッタすることにより、第１緩衝層１４１の表面に第２圧電体層１１２を作製する(e)。ここで、上述のように基板２１を軸３４２の周りに180°回転させたこと、及び第１緩衝層１４１が存在することにより、第２圧電体層１１２を構成するZnOにおけるc軸（分極ベクトル）は、第２圧電体層１１２に平行な成分が第１圧電体層１１１の場合と逆の方向を向く。
【００３３】
以後、第２緩衝層１４２、第３圧電体層１１３、第３緩衝層１４３、第４圧電体層１１４の順に作製する。ここで、第３圧電体層１１３及び第４圧電体層１１４は第２圧電体層１１２と同様の方法により、第２緩衝層１４２及び第３緩衝層１４３は第１緩衝層１４１と同様の方法により、それぞれ作製することができる。最後に、第４圧電体層１１４の上に、アルミニウムを蒸着して第２電極１２２を作製する(f)ことにより、薄膜共振子１０Ａが得られる。
【００３４】
上記方法を用いて作製された薄膜共振子１０Ａにつき、各種の測定を行った。まず、第１圧電体層１１１及び第２圧電体層１１２につき、X線回折測定を行い、ZnOの結晶の(0002)面に関する極点図を作成した（図９）。(0002)面はc軸（即ち分極ベクトル）に垂直な面である。この極点図によれば、X線回折の検出値は、第１圧電体層１１１及び第２圧電体層１１２共に、仰角ψに関しては25°付近を中心として、約7°の半値全幅で分布している。このことは、第１圧電体層１１１、第２圧電体層１１２共に分極ベクトルが法線１３に対して約25°傾斜していることを示している。一方、方位角φは第１圧電体層１１１と第２圧電体層１１２でほぼ180°対称になっている。このことは、第１圧電体層１１１と第２圧電体層１１２で分極ベクトルの面αへの射影が逆になっていることを示している。
【００３５】
第１圧電体層１１１〜第４圧電体層１１４の各層における、傾斜角ψ、ψの半値全幅Δψ及び厚みdは以下の表の通りであった。
【表１】
2010178543.tif 000003
第１緩衝層１４１、第２緩衝層１４２及び第３緩衝層１４３の厚みは、順に0.13μm、0.12μm及び0.13μmであった。
【００３６】
また、横波及び縦波に関する変換損失をそれぞれ測定したところ、図１０に示すように、横波については280MHz、縦波については147MHzにおいて変換損失が最小、即ち励振の強度が最大になった。この結果は、上述の(5)の関係をほぼ満たしている。一方、横波の励振強度が最大になる周波数であるfS=280MHzにおいて横波及び縦波の変換損失を比較すると、前者は約5dB、後者は約22dBであった。これは、周波数fSにおいて、横波では入力されたエネルギーの約30%が出力されるのに対して、縦波では入力エネルギーの約0.6%しか出力されないことを意味する。従って、作製された薄膜共振子１０Ａは、周波数fSにおいて、縦波の影響をほとんど受けることなく横波の発信・受信を行うことができる。
【実施例３】
【００３７】
ここまでは圧電体層が４層の場合を例として説明したが、圧電体層は３層又は５層以上であってもよい。図１１(a)に示した薄膜共振子４０は、第１電極４２１と第２電極４２２の間に、第１電極４２１側から順に第１圧電体層４１１、第２圧電体層４１２及び第３圧電体層４１３の３層が設けられたものである。また、図１１(b)に示した薄膜共振子５０は、第１電極５２１と第２電極５２２の間に、第１電極５２１側から順に第１圧電体層５１１、第２圧電体層５１２、...第ｎ圧電体層５１ｎのｎ層（５層以上）が設けられたものである。これらの例の薄膜共振子においてはいずれも、薄膜共振子１０の場合と同様に、分極ベクトルは全て圧電体層に平行な面αの法線に対して傾斜している。また、やはり薄膜共振子１０の場合と同様に、前記法線への分極ベクトルの射影は全て同方向である一方、面αへの分極ベクトルの射影は、奇数番目の圧電体層におけるものと偶数番目の圧電体層におけるものが逆方向になっている。
【００３８】
薄膜共振子４０及び薄膜共振子５０においては、薄膜共振子１０の場合と同様に、縦波振動は全ての圧電体層の厚みの和dtotalを1/2波長とする１次モードの強度が最大になり、横波振動は圧電体層２層分の厚みを1波長とするｎ次モードの強度が最大になる。これら最大強度の縦波の周波数fLはVS/dtotal、横波の周波数fSは(n/2)VS/dtotalである（上記(1)(2)式）。薄膜共振子４０及び薄膜共振子５０においてはいずれもnが3よりも大きいため、fLとfSは異なる値をとる。
【００３９】
薄膜共振子４０及び薄膜共振子５０においても、隣接する圧電体層の間に緩衝層を設けることができる。
【００４０】
ZnOから成る圧電体層を6層（n=6）有する薄膜共振子５０を作製し、横波及び縦波に関する変換損失をそれぞれ測定した。各圧電体層の厚み及び分極ベクトルの傾斜角は前述の圧電体層が4層である場合の測定の際と同様（圧電体層の積層体全体の厚みdtotalは「4層」の場合の1.5倍）である。その結果、図１２に示すように、横波の励振強度が最大（変換損失が最小）になる周波数fSは280MHzであるのに対して、縦波の励振強度が最大になる周波数fLは84MHzであった。これは、上述の(3)式の関係をほぼ満たしている（fS≒3fL：n=6の時）。圧電体層を増加させることにより、fSとfLの差を大きくすることができる。
【００４１】
次に、n=4及び20並びに比較例であるn=1及び2の場合における薄膜共振子の横波及び縦波に対する変換損失を計算した結果を、図１３を用いて説明する。この計算では、圧電体層の材料をZnOとし、分極ベクトルと法線１３の成す角度を25°、各圧電体層の厚みを全て5.54μmと、電気機械結合定数k15'を0.23と、k33'を0.15とした。図中に縦の破線で示したように、横波と縦波が同じ周波数で最大の励振強度を持つのに対して、n=4及び20の場合には、横波が最大の励振強度を持つ周波数fS（図中の縦破線）において、縦波は励振強度が最大にはならない。特に、n=20の場合には、周波数fSにおいて、縦波は変換損失が60dBを超えており、ほとんど無視することができる。なお、比較例であるn=1の場合にも、最大の励振強度を持つ周波数が縦波と横波で相違するが、周波数fSにおける縦波の変換損失はn=4及び20の場合よりも小さい。
【００４２】
ここまでは最大強度の横波が励振される周波数において縦波の励振を抑制する（縦波は利用しない）という観点で説明したが、本発明に係る薄膜共振子においては、最大強度の横波と、それとは周波数が異なる最大強度の縦波を共に利用してもよい。
【符号の説明】
【００４３】
１０、１０Ａ、４０、５０、９０…薄膜共振子
１１１、４１１、５１１、９１１…第１圧電体層
１１２、４１２、５１２、９１２…第２圧電体層
１１３、４１３、５１３…第３圧電体層
１１４、５１４…第４圧電体層
５１ｎ…第ｎ圧電体層
１２１、４２１、５２１、９２１…第１電極
１２２、４２２、５２２、９２２…第２電極
１３、９３…面αの法線
１４１…第１緩衝層
１４２…第２緩衝層
１４３…第３緩衝層
２１…基板
３１…陽極
３２…陰極
３３…マグネトロン回路
３４…基板台
３４１…固定面
３４２…固定面３４１に垂直な軸
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図９】
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