(57)【要約】      （修正有）【課題】偏光誤差及びバイアス不安定性が低減した干渉方式光ファイバジャイロスコープの最適な設計パラメータを見つける、より正確なモデル化方法を提供する。【解決手段】バイアス不安定性を低減するコンピュータ実施可能な方法は、コンピュータを用いて第１のデータセットを受信することであって、第１のデータセットは光源１１、光検出器１４並びに光源と光検出器とを結合する複数の光学部品及び複数のファイバ部分を含み、ジャイロスコープのモデル１をコンピュータが生成することを可能にする。スペクトルの波長ごとに、光検出器に到達する相対的光波強度を計算する。相対的光波強度から、信号波強度及びスプリアス波強度を求め、信号波強度からスケールファクタを求める。光源の波長スペクトルにわたって積分し、全スプリアス波強度を得る。全スプリアス波強度及びスケールファクタに基づいて、速度バイアス誤差を求める。【選択図】図１
2010038906.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光ファイバジャイロスコープにおけるバイアス不安定性を低減するコンピュータ実施可能な方法であって、
コンピュータ（１００）を用いて第１のデータセットを受信するステップであって、該第１のデータセットは、光源（１１）、光検出器（１４）、並びに該光源（１１）と該光検出器（１４）とを結合する複数の光学部品及び複数のファイバ部分、並びに前記光源（１１）から前記光検出器（１４）まで伝播する光信号を含む、前記ジャイロスコープのモデル（１）を前記コンピュータ（１００）が生成することを可能にし、前記光信号は関連付けられる波長スペクトルを有する、受信するステップと、
前記スペクトルの波長ごとに、前記光検出器（１４）に到達する相対的光波強度を計算するステップと、
前記計算された相対的光波強度から、信号波強度及びスプリアス波強度を求めるステップと、
前記信号波強度からスケールファクタを求めるステップと、
前記光源（１１）の前記波長スペクトルにわたって前記スプリアス波強度を積分するステップであって、全スプリアス波強度を得る、積分するステップと、
前記全スプリアス波強度及び前記スケールファクタに基づいて、速度バイアス誤差を求めるステップと、
前記速度バイアス誤差を表示するステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記コンピュータ（１００）が前記ジャイロスコープモデル（１）を変更すると共に前記速度バイアス誤差を低減することを可能にする第２のデータセットを、前記コンピュータ（１００）を用いて受信することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
複数のファイバ部分を含む光回路を備える光ファイバジャイロスコープにおけるバイアス不安定性を低減する方法であって、
前記光回路の少なくとも１つの部分に、勾配を成す温度変化を適用するステップと、
前記勾配を成して温度が変化する少なくとも１つの部分に関連付けられる少なくとも１つのバイアス変動を測定するステップと、
前記少なくとも１つのバイアス変動の少なくとも１つの温度期間を求めるステップと、
少なくとも一対の前記ファイバ部分に関連付けられると共に前記温度期間に対応する少なくとも１つの交差結合点を特定するステップと、
前記少なくとも１つのファイバ部分対のうちの少なくとも一方のファイバ部分を変更するステップと、
を含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ファイバジャイロスコープにおけるバイアス不安定性の低減に関する。
［政府の利益］
本発明は、政府契約第０００３０−０５−Ｃ−０００７号（任意選択項目（Option Item）０００３）下で米国海軍によって資金を提供され、米国政府の支援を受けて行われた。政府は本発明において特定の権利を有する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバジャイロスコープでは、偏光誤差は、一次光波とスプリアス光波との間の干渉から、またスプリアス光波間の干渉からもたらされる。弱いスプリアス光波は、理想的でないファイバスプライスにおける、複屈折ファイバコイルにおける、光集積回路（ＩＯＣ）導波管とそのピグテールファイバとの間の接合部における、また光学部品の内部における偏光交差結合から生じる。光検出器に到達するこれらのスプリアス光波は、感知ループにおいて非可逆経路を進んだため、誤ったサニャック位相情報を有する。リオ（Ｌｙｏｔ）タイプのファイバデポラライザを使用すると共にデポラライザ偏光保持（ＰＭ）ファイバ長を調整する方法が、偏光誤差を軽減するために提案されてきた。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来技術の偏光誤差モデルでは、偏光誤差は、時間と、光回路における交差結合に由来するスプリアス光波の位相遅延とを記録することによって時間領域において評価される。偏光依存損失（ＰＤＬ）、偏光モード分散（ＰＭＤ）等のような、光学部品の波長依存特性は多くの場合、このモデルにおいて完全に又は部分的に無視される。具体的には、非偏光保持シングルモード（ＳＭ）ファイバコイルを使用する偏光解消ジャイロスコープの場合、ＳＭコイル複屈折の偏光誤差に対する影響は、広がった光源コヒーレンス関数を仮定することによって経験的に考慮される。このような単純化によって、偏光誤差の評価が不正確になる（最大１０倍の偏差）。偏光誤差及びバイアス不安定性が低減した干渉方式光ファイバジャイロスコープの最適な設計パラメータを見つけるために、より正確なモデル化方法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の一実施の形態では、光ファイバジャイロスコープにおける、偏光誤差によって誘発されるバイアス不安定性を評価／低減するコンピュータ実施可能な方法は、コンピュータを用いて第１のデータセットを受信することであって、第１のデータセットは、光源、光検出器、並びに光源と光検出器とを結合する複数の光学部品及び複数のファイバ部分、並びに光源から光検出器まで伝播する光信号を含む、ジャイロスコープのモデルをコンピュータが生成することを可能にする、受信することを含む。光信号は関連付けられる波長スペクトルを有する。スペクトルの波長ごとに、光検出器に到達する相対的光波強度を、光路内の各部品の波長依存特性を考慮するジョーンズ行列を使用して計算する。復調プロセス後に一次信号波強度からスケールファクタを求める。復調されたスプリアス波強度、すなわち誤った位相情報を有する２つの光波の干渉を光源の波長スペクトルにわたって積分し、全スプリアス波強度を得る。全スプリアス波強度及びスケールファクタに基づいて、速度バイアス誤差を求める。
【０００５】
本発明の好ましい実施形態及び代替の実施形態を、以下の図面を参照して以下において詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】本発明の一実施形態による偏光解消ジャイロスコープの光回路を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態に従って偏光誤差が得られるジャイロスコープの、バイアス対温度グラフの一例を示す図である。
【図３ａ】本発明の一実施形態による２つのコイルコヒーレンス関数を示す図である。
【図３ｂ】本発明の一実施形態による、２つのコイルコヒーレンス関数の関連付けられる波長依存微分群遅延（ＤＧＤ）を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態による、コイル（それぞれコイルＩ及びコイルＩＩ）を除いて同一の光学部品を有する２つのジャイロスコープの、勾配を成す温度変化下のバイアス熱不安定性の比較を示す図である。
【図５】２×２結合器偏光依存分割比（ＰＤＳＲ）の関数としての、相対的なジャイロスコープバイアス変動振幅の計算の一例を示す図である。
【図６】図１のスプライス３２における交差結合の関数としての、相対的なジャイロスコープバイアス変動振幅の計算の一例を示す図である。
【図７】ＩＯＣ偏光消光比の関数としての、偏光誤差によって誘発される相対的バイアス変動振幅の計算の一例を示す図である。
【図８】一実施形態によるデポラライザ設計の場合の、図１のＰＭファイバ１５の長さｖに対する相対的バイアス変動振幅の依存を示す図である。
【図９ａ】ＰＭファイバ長ｘ及びｖの関数としての相対的バイアス変動振幅の等高線図の第１の例を示す図である。
【図９ｂ】ＰＭファイバ長ｘ及びｖの関数としての相対的バイアス変動振幅の等高線図の第１の例を示す図である。
【図１０ａ】ファイバ長ｘ及びｗの関数としての相対的バイアス変動振幅の等高線図の第２の例を示す図である。
【図１０ｂ】ファイバ長ｘ及びｗの関数としての相対的バイアス変動振幅の等高線図の第２の例を示す図である。
【図１１】本発明の一実施形態が実施されることができる動作環境を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
図１１は、本発明の一実施形態が実施されることができる適切なコンピューティングシステム環境１００の一例を示している。コンピューティングシステム環境１００は、適切なコンピューティング環境の１つの例に過ぎず、本発明の実施形態の使用又は機能の範囲に関して何らかの限定を示唆するようには意図されていない。コンピューティング環境１００は、例示的な動作環境１００において示されている構成要素のうちの任意の１つの構成要素又はそれらの構成要素の組み合わせに関して何らかの依存関係又は要件を有するようには解釈されるべきではない。
【０００８】
本発明の実施形態は、多数の他の汎用又は専用のコンピューティングシステム環境又は構成と共に動作可能である。本発明の実施形態と共に使用するのに適切であり得る既知のコンピューティングシステム、環境、及び／又は構成の例は、パーソナルコンピュータ、サーバコンピュータ、ハンドヘルド装置又はラップトップ装置、マルチプロセッサシステム、マイクロプロセッサベースシステム、セットトップボックス、プログラム可能家庭用電化製品、ネットワークＰＣ、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータ、上記のシステム又は装置のうちの任意のものを含む分散コンピューティング環境等を含むが、これらに限定されない。
【０００９】
本発明の実施形態は、コンピュータによって実行されるプログラムモジュールのようなコンピュータ実行可能命令の一般的な文脈において説明することができる。概して、プログラムモジュールは、特定のタスクを実行するか又は特定の抽象データ型を実装するルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造等を含む。本発明の実施形態は、通信ネットワークを通じてリンクされている遠隔処理装置によってタスクが実行される分散コンピューティング環境において実施することもできる。分散コンピューティング環境では、プログラムモジュールは、メモリ記憶装置を含むローカルコンピュータ記憶媒体及び遠隔コンピュータ記憶媒体の両方に置くことができる。
【００１０】
図１１に示されている動作環境は典型的には、少なくとも或る形態のコンピュータ可読媒体を含む。コンピュータ可読媒体は、このような動作環境の１つ又は複数の構成要素によってアクセスすることができる任意の利用可能な媒体とすることができる。例として且つ限定ではなく、コンピュータ可読媒体は、コンピュータ記憶媒体及び通信媒体を含むことができる。コンピュータ記憶媒体は、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、又は他のデータのような情報の任意の記憶方法又は記憶技術において実施される、揮発性及び不揮発性の取り外し可能及び取り外し不可能な媒体を含む。コンピュータ記憶媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ、若しくは他のメモリ技術、ＣＤ−ＲＯＭ、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、若しくは他の光記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置、若しくは他の磁気記憶装置、又は所望の情報を記憶するために使用することができると共にこのような動作環境の１つ若しくは複数の構成要素によってアクセスすることができる任意の他の媒体を含むが、これらに限定されない。通信媒体は典型的には、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、又は他のデータを、搬送波又は他の移送メカニズムのような変調されるデータ信号内で具体化し、任意の情報配信媒体を含む。用語「変調されるデータ信号」は、自身の特性のうちの１つ又は複数が、情報を当該信号内に符号化するように設定又は変更される信号を意味する。例として且つ限定ではなく、通信媒体は、有線ネットワーク又は直接配線接続のような有線媒体、並びに音響媒体、ＲＦ媒体、赤外線媒体、及び他の無線媒体のような無線媒体を含む。上記のうちの任意のものの組み合わせも、コンピュータ可読媒体の範囲内に含まれるべきである。
【００１１】
図１１を参照すると、本発明の一実施形態を実施するための例示的なシステムは、コンピューティング装置１００のようなコンピューティング装置を含む。その最も基本的な構成において、コンピューティング装置１００は典型的には少なくとも１つの処理装置１０３及びメモリ１０４を備える。
【００１２】
コンピューティング装置の正確な構成及びタイプに応じて、メモリ１０４は、（ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）のように）揮発性であるか、（読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ等のように）不揮発性であるか、又はこの２つの何らかの組み合わせであることができる。この最も基本的な構成を図１１において破線１０６によって示す。
【００１３】
加えて、装置１００は追加の特徴／機能を有することができる。たとえば、装置１００は、磁気又は光ディスク又はテープを含むがこれらに限定されない追加の記憶装置（取り外し可能及び／又は取り外し不可能）も含むことができる。このような追加の記憶装置を図１１において取り外し可能記憶装置１０８及び取り外し不可能記憶装置１１０によって示す。コンピュータ記憶媒体は、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、又は他のデータのような情報の任意の記憶方法又は記憶技術において実施される、揮発性及び不揮発性の取り外し可能及び取り外し不可能な媒体を含む。メモリ１０４、取り外し可能記憶装置１０８、及び取り外し不可能記憶装置１１０は全て、コンピュータ記憶媒体の例である。コンピュータ記憶媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ、若しくは他のメモリ技術、ＣＤ−ＲＯＭ、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、若しくは他の光記憶装置、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスク記憶装置、若しくは他の磁気記憶装置、又は所望の情報を記憶するために使用することができると共に装置１００によってアクセスすることができる任意の他の媒体を含むが、これらに限定されない。任意のこのようなコンピュータ記憶媒体は装置１００の一部とすることができる。
【００１４】
装置１００は、当該装置が他の装置と通信することを可能にする通信接続（複数可）１１２を含むこともできる。通信接続（複数可）１１２は通信媒体の一例である。通信媒体は典型的には、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、又は他のデータを、搬送波又は他の移送メカニズムのような変調されるデータ信号内で具体化し、任意の情報配信媒体を含む。用語「変調されるデータ信号」は、自身の特性のうちの１つ又は複数が、情報を当該信号内に符号化するように設定又は変更される信号を意味する。例として且つ限定ではなく、通信媒体は、有線ネットワーク又は直接配線接続のような有線媒体、並びに音響媒体、無線周波数（ＲＦ）媒体、赤外線媒体、及び他の無線媒体のような無線媒体を含む。用語「コンピュータ可読媒体」は本明細書において使用される場合、記憶媒体及び通信媒体の両方を含む。
【００１５】
装置１００は、キーボード、マウス、ペン、音声入力装置、タッチ入力装置等のような入力装置（複数可）１１４を有することもできる。ディスプレイ、スピーカ、プリンタ等のような出力装置（複数可）１１６も含むことができる。
【００１６】
本発明の一実施形態は、干渉方式光ファイバジャイロスコープ（ＩＦＯＧ）に関し、詳細には、感知コイルにおいて非偏光保持ＳＭファイバを使用する偏光解消ＩＦＯＧに関する。より詳細には、本発明の一実施形態は、偏光誤差に由来するバイアス不安定性の低減に関する。実施形態は、このようなジャイロスコープを試験及び設計する分析的／計算的方法及び経験的方法の両方を含む。
【００１７】
偏光解消ジャイロスコープの光回路１を図１に示す。実施形態に応じて、回路１は、コンピュータ実行可能命令を使用して計算モデル化することができるか、又は実際の装置とすることができる。広帯域光源１１は、スプライス３０において異なる波長及び偏光状態を有する多数の波から成る光波
【００１８】
【数１】
2010038906.tif 000003
【００１９】
を生成する。一般的な場合、広帯域光源１１によって放出される光は多数の光波（optical wave）の総和として記述することができる、すなわち
【００２０】
【数２】
2010038906.tif 000004
【００２１】
である。ここで、λは波長（このスペクトルはλ１〜λ２にわたる）であり、｜ｐ＞は特定の偏光状態を表すポアンカレ球上のベクトルである。異なる波長及び偏光状態を有するこれらの波の位相は無相関とすることができる。完全な非偏光光源の場合、全ての直交偏光状態に関連付けられる光強度が同一となる。非偏光が偏光依存損失（ＰＤＬ）を有する光学部品を通過するとき、直交偏光状態の光波は異なる損失を受け、部品の出力において異なる強度を得る。
【００２２】
広帯域光源の厳密な理論的説明は、全ての波長成分及び偏光状態を考慮に入れる必要があり得る。しかしながら、以下の論考を簡潔にするために且つ一般性を失わずに、光源が、図１のスプライス３０に到達する波長成分ごとに２つの直交偏光状態のみを含むと仮定することができる。広帯域光源１１の電場はしたがって、ジョーンズベクトルによって表すことができる。
【００２３】
【数３】
2010038906.tif 000005
【００２４】
ここで、点３０の前に光源が受けるＰＤＬはＹ軸に沿っている（すなわち、より多くの損失を受ける偏光状態は図１の紙面に垂直な軸に沿っている）と仮定することができる。振幅透過係数ｔ１１ｙ（λ）は、スプライス３０に到達するときの、光源１１によって放出された光の偏光度又はＰＤＬを定量化する。
【００２５】
光検出器１４に到達する光照射野は、ジャイロ光回路１のジョーンズ行列記述を使用してモデル化することができる。素子１２は任意の種類の方向性結合器とすることができる。ここでは、偏光保持（ＰＭ）ファイバリード線を備えることができる２×２結合器を例として使用する。通常、入力光ＰＤＬ軸とＰＭファイバ通過軸との間に回転角αが存在する。スプライス３０におけるこのような角度回転のジョーンズ行列は以下のように表すことができる。
【００２６】
【数４】
2010038906.tif 000006
【００２７】
光源１１によって放出された光が波長依存ＰＤＬを受ける場合、回転角度α（λ）は波長λの関数とすることができる。簡潔にするために、全てのパラメータの波長依存性を暗黙的に仮定し、以下の式においてλを省略する。
【００２８】
方向性結合器１２をそのファイバリード線も含めて通る光の伝播はジョーンズ行列Ｈｉｎによって記述することができる。この行列は、光がスプライス３０からスプライス３１に伝播するときに結合器１２によって引き起こされる偏光依存分割比、ＰＤＬ、交差結合、及び位相遅延を考慮する。
【００２９】
素子１５は、結合器１２と光集積回路（ＩＯＣ）１６とを接続する１本のＰＭファイバとすることができる。素子１５は以下のジョーンズ行列を有する。
【００３０】
【数５】
2010038906.tif 000007
【００３１】
ここで、ｄ１５はＰＭファイバ１５の速軸に対する遅軸の相対的な位相遅延である。ＩＯＣピグテール３３、３６、及び３８はＰＭファイバとすることができる。これらは以下の遅延行列によって同様に記述することができる。
【００３２】
【数６】
2010038906.tif 000008
【００３３】
ＰＭファイバ間のスプライス３１及び３２、並びにＩＯＣピグテールファイバとＩＯＣ導波管との間の接続点３４、３５、及び３７は完全ではない。これらは、以下のジョーンズ行列によって記述することができる小さな偏光交差結合を導入する。
【００３４】
【数７】
2010038906.tif 000009
【００３５】
スプライス３０〜スプライス３４までの光伝播に関して、全体ジョーンズ行列Ｇは以下の通りである。
【００３６】
【数８】
2010038906.tif 000010
【００３７】
ＩＯＣ導波管の入力点３４における電場はしたがって以下の通りである。
【００３８】
【数９】
2010038906.tif 000011
【００３９】
次に、ジョーンズ行列
【００４０】
【数１０】
2010038906.tif 000012
【００４１】
を使用して、ＩＯＣ位相変調及びその偏光消光比εを考慮に入れずに、時計回り方向において感知ループ１０を通る光の透過を表す。図１に示されている偏光解消ジャイロスコープに関して、時計回りの透過行列は以下の通りである。
【００４２】
【数１１】
2010038906.tif 000013
【００４３】
ここで、Ｄ４０及びＤ４１はＩＯＣ導波管４０及び４１の遅延行列である。遅延行列Ｄ２１、Ｄ２３、Ｄ２６、及びＤ２８は、デポラライザ２００を構成するＰＭファイバのセグメントの遅延行列である。このデポラライザは上方部分２１０及び下方部分２２０を含む。小さな角度ずれを有する不完全なスプライス２０及び２５は行列Ｋ２０及びＫ２５によって表される。デポラライザＰＭファイバセグメントの２つの対２１、２３及び２６、２８の間の２つの４５度スプライス２２及び２７は行列Ｒ２２及びＲ２７によって表される。デポラライザ部分２１０、２２０とシングルモード感知コイル１０のファイバリード線１０１、１０２との間のスプライス２４及び２９の回転行列Ｒ２４及びＲ２９も含むことができる。
【００４４】
反時計回り方向における光の伝播のジョーンズ行列は時計回り行列の転置である、すなわち
【００４５】
【数１２】
2010038906.tif 000014
【００４６】
である。ここでも同様に、ＩＯＣ位相変調及び偏光特性はこの行列において考慮に入れられない。
光集積回路（ＩＯＣ）１６は、偏光素子１８（代替的に偏光素子自体を導波管とすることができる）、ビームスプリッタ／コンバイナ１７と、ＩＯＣ導波管４０及び４１を通過する光ビームの位相変調のための２つ以上の電極１９とから成ることができる。ＩＯＣのこの位相変調関数はジャイロバイアス変調に使用される。ジャイロバイアス変調は典型的には、ループ通過時間τに等しい期間を用いて、通過軸（ここでは水平ｘ軸を仮定する）に沿って偏光された光の位相を変更する。時計回り伝播光波が上方導波管において変調位相φＵ（ｔ）を受ける場合、この光波は後方導波管において異なる変調位相φＵ（ｔ＋τ）を受ける。同じ時間の間、反時計回り波が、下方導波管においてφＬ（ｔ）の変調位相を、上方導波管においてφＬ（ｔ＋τ）の変調位相を受けることができる。プッシュプル方形波変調の状況では、一般性を失うことなく簡潔に、φＵ（ｔ）＝φＬ（ｔ＋τ）＝φＢ及びφＬ（ｔ）＝φＵ（ｔ＋τ）＝−φＢと仮定することができる。この場合、ＩＯＣバイアス変調及び偏光消光比を考慮に入れる、時計回り光伝播の行列は、
【００４７】
【数１３】
2010038906.tif 000015
【００４８】
であり、反時計回り伝播の行列は以下の通りである。
【００４９】
【数１４】
2010038906.tif 000016
【００５０】
ＩＯＣ出力３４におけるＣＷ光及びＣＣＷ光の合成電場はしたがって、以下の式によって求められる。
【００５１】
【数１５】
2010038906.tif 000017
【００５２】
回転感知によって誘発されるサニャック位相２φＲを考慮に入れると共に上記の式を展開すると、以下がもたらされる。
【００５３】
【数１６】
2010038906.tif 000018
【００５４】
【数１７】
2010038906.tif 000019
【００５５】
光検出器１４において電場を得るために、行列Ｆを使用して、点３４から光検出器１４までの光路を記述する。これは以下の通りである。
【００５６】
【数１８】
2010038906.tif 000020
【００５７】
ここで、Ｋ３２Ｔ、Ｋ３３Ｔ、Ｋ３４Ｔはそれぞれ、行列Ｋ３２、Ｋ３３、Ｋ３４の転置であり、Ｈｏｕｔはスプライス３１から光検出器１４までの光透過の結合器行列である。行列
【００５８】
【数１９】
2010038906.tif 000021
【００５９】
は、以下の行列によって明示される、光検出度偏光依存応答度の軸に対するＰＭファイバ軸の不整合角を考慮に入れる。
【００６０】
【数２０】
2010038906.tif 000022
【００６１】
行列Ｆを用いて、光検出器１４における電場を以下のように表すことができる。
【００６２】
【数２１】
2010038906.tif 000023
【００６３】
光検出器１４における水平偏光の電力は以下の通りである。
【００６４】
【数２２】
2010038906.tif 000024
【００６５】
（１２）及び（１３）を（１８）に代入すると以下がもたらされる。
【００６６】
【数２３】
2010038906.tif 000025
【００６７】
式１９において、φＭ−Ｎ、φＭ−Ｌ、φＮ−Ｌ、φＬ−Ｊ、及び
【００６８】
【数２４】
2010038906.tif 000026
【００６９】
は、複素数Ｍ及びＮ、Ｍ及びＬ、Ｎ及びＬ、Ｌ及びＪ、Ａｘ及びＡｙの位相差を表す。同様に項φＦ１１−１２は複素数Ｆ１１及びＦ１２の位相差を表す。
上記のプッシュプル方形波バイアス変調された信号の復調は、ループ通過時間τの隣接する時間スロットにおける光強度の差を計算することによって達成される。φＢは、隣接する期間τにおける符号を反転させるため、復調された信号は以下によって計算される。
【００７０】
【数２５】
2010038906.tif 000027
【００７１】
一次信号（すなわち式（１９）における第１の項）に関して、復調された信号は以下の通りである。
【００７２】
【数２６】
2010038906.tif 000028
【００７３】
（１９）における他の項の復調は、２つの主なタイプの偏光誤差をもたらす。一方のタイプは振幅タイプ誤差と呼ばれ、この誤差はＩＯＣ偏光消光比εに比例する。他方のタイプは強度タイプ誤差と呼ばれ、この誤差はε２に比例する。高次項は極端に小さいため、簡潔にする目的のために以下の論考においては無視する。式（２０）及び（２１）における復調計算と同様の復調計算を実行すると、ｘ軸に沿った振幅タイプ偏光誤差光強度は以下の通りである。
【００７４】
【数２７】
2010038906.tif 000029
【００７５】
ｘ軸に沿った強度タイプ偏光誤差光強度は以下の通りである。
【００７６】
【数２８】
2010038906.tif 000030
【００７７】
同様に、ｙ軸に沿った復調された主信号を以下のように得ることができる。
【００７８】
【数２９】
2010038906.tif 000031
【００７９】
ｙ軸に沿った振幅タイプ偏光誤差強度は以下の通りである。
【００８０】
【数３０】
2010038906.tif 000032
【００８１】
ｙ軸に沿った強度タイプ偏光誤差は以下の通りである。
【００８２】
【数３１】
2010038906.tif 000033
【００８３】
式（２１）から式（２６）における電場Ａｘ及びＡｙの代わりに、入射広帯域光源場Ｅ０ｘ及びＥ０ｙを用いることができる。式（７）を適用した後、強度｜Ａｘ｜２、｜Ａｙ｜２及びＡｘＡｙ＊を以下の形に展開することができる。
【００８４】
【数３２】
2010038906.tif 000034
【００８５】
【数３３】
2010038906.tif 000035
【００８６】
【数３４】
2010038906.tif 000036
【００８７】
上記の式では、Ｅ０ｘ及びＥ０ｙ成分の位相差を有する項は、無相関であり且つ時間と共にゼロに平均化されるため無視することができる。
ｘ軸及びｙ軸の両方に沿った強度を総和して、波長λにおける強度Ｓ（λ）を有する光に関して式（１）において暗示されている式Ｅ０ｘ（λ）＝√Ｓ（λ）、Ｅ０ｙ（λ）＝ｔ１１ｙ√Ｓ（λ）を使用すると、主信号光強度は以下の通りになる。
【００８８】
【数３５】
2010038906.tif 000037
【００８９】
全主信号強度は、光源スペクトル全体にわたる波長積分によって得られる。（３０）から、光強度を度／時間単位の速度に変換するためのスケールファクタは以下のように得られる。
【００９０】
【数３６】
2010038906.tif 000038
【００９１】
ここで、Ｌｃｏｉｌ及びＤｃｏｉｌは感知コイル１０ファイバ長及び平均コイル直径であり、
【００９２】
【数３７】
2010038906.tif 000039
【００９３】
は光源平均波長である。スケールファクタを使用して、スプリアス光強度を度／時間の単位を有するバイアス誤差に変換する。
全振幅タイプ誤差は、ｘ軸及びｙ軸の両方を考慮に入れると、以下の通りである。
【００９４】
【数３８】
2010038906.tif 000040
【００９５】
全強度タイプ誤差は以下の通りである。
【００９６】
【数３９】
2010038906.tif 000041
【００９７】
振幅タイプ偏光誤差及び強度タイプ偏光誤差の両方に由来する全誤差速度はしたがって以下とすることができる。
【００９８】
【数４０】
2010038906.tif 000042
【００９９】
λ１〜λ２の波長にわたる積分は広帯域光源波長範囲をカバーする。全誤差速度及び／又は他の誤差情報を特徴付けるデータは出力装置１１６に表示することができる。
上記で説明した手法は、偏光誤差が存在するときのバイアスオフセットを予測する。偏光誤差は、異なるそれぞれの光路に沿って伝播する波の干渉の結果であるため、光路の相対的変化は対応する偏光誤差の変動をもたらす。上記の「光路」は光の偏光状態に依存する。ＰＭファイバに関しては２つの偏光モードがある。１つのモードは、ファイバ交差部において、いわゆる「遅い偏光軸」に沿って偏光される。このモードは、直交した「速い偏光軸」に沿って偏光される他方の偏光モードよりも多くの位相遅延を得る。遅いモードは効率的に、速いモードよりも長い光路に沿って進む。ＰＭファイバにおける速いモード及び遅いモードに関連付けられる位相差を定量化するために、ＬＢ＝λ／Δｎとなるような「ビート長」（ＬＢ）を用いてファイバの長さを表すことが有利である。ここで、λは光波長であり、Δｎは、速い偏光モードと遅い偏光モードとの間の実効モード屈折率における差である。典型的には、ＬＢは１ｍｍ〜４ｍｍに及ぶ。ＬＢのファイバ長にわたって伝播した後の遅い光と速い光との間の位相差は２πである。典型的には、ファイバビート長ＬＢは、温度が増大する（すなわち温度が勾配を成して変化する）とわずかに増大する。ＰＭファイバ温度を変更することは、遅い光波及び速い光波の位相差を偏光することに等しく、偏光誤差によって誘発されるバイアス変動を引き起こす効率的な方法のうちの１つである。たとえば、ＰＭファイバ１５がｖ＝１００００ＬＢの長さを有すると仮定し、且つＰＭファイバのビート長ＬＢが５００ｐｐｍ／℃の温度感度を有する場合、速い光及び遅い光の相対的位相変化は、５サイクル／℃、すなわち１０π／℃を受ける。図２は、本発明の一実施形態による手法を使用する、偏光誤差を有するジャイロスコープの、このような相対バイアス対温度変化のグラフである。絶対バイアスは具体的なジャイロスコープ設計に依存するため、任意の線形ユニットにおける相対的バイアス振幅値のみを本明細書全体を通じて意味を失うことなく使用する。実際に温度が勾配を成して変化するのを測定するために、ジャイロは、一定の回転速度、たとえば地球回転速度下で温度室内に入れられる。速度がジャイロから連続的に読み取られる間に、温度が徐々に上昇する。被試験ジャイロが相当な偏光誤差を有する場合、速度は、正弦波振動パターン対温度を示す。振動の温度期間は偏光誤差に伴う位相遅延の良い指標である。光回路の選択された部分の勾配を成す温度変化下でのバイアス変動を測定することは、偏光誤差の原因を特定すると共に、試験を行っているユーザが回路内の低質部分をより最適に構成された部分で取り替えるか又は他の方法で変更することを可能にする効率的な方法である。付加的に、上記の分析手法に基づいて、一実施形態は、勾配を成す温度変化下でのバイアス変動を分析的にシミュレートすることを含む。本発明の実施形態による、勾配を成す温度変化試験及び方法は、ジャイロスコープ偏光誤差検査における強力なツールである。
【０１００】
上記で詳細に説明した計算方法では、シングルモード非偏光保持コイルファイバの波長依存ジョーンズ行列が使用される。この行列は実際に、偏光モード分散（ＰＭＤ）特徴付け機器を使用して直接測定することができる。コイル行列は、コイルを多数のランダム複屈折素子の連結として扱うことによってモデル化することもできる。コイルジョーンズ行列が使用可能であることによって、コイルのコヒーレンス関数及び波長依存微分群遅延（ＤＧＤ）を求めることができる。図３ａは２つのコイルコヒーレンス関数を示している。コイルＩは実線によって表されており、コイルＩＩは破線によって表されている。これらのコイルコヒーレンス関数又は自己相関関数は干渉縞コントラストを、コイルを通過する広帯域光波の遅延長の関数とみなす。２ｍｍの遅延長では、コイルＩが、コイルＩＩ（−１８ｄＢ）と比べてより小さな縞コントラスト（−３０ｄＢ）を示す。図３ｂは、対応するコイルＩ及びコイルＩＩの波長依存ＤＧＤ及び平均ＤＧＤとを示している。コイルＩは、０．８５ｐｓの平均ＤＧＤ値を有する。この値はコイルＩＩの値（破線、平均ＤＧＤ＝１．８１ｐｓ）よりもはるかに小さい。換言すると、コイルＩはコイルＩＩよりも小さい内部複屈折を有する。偏光解消ジャイロスコープの設計では、低複屈折を有するコイルを製造することが偏光誤差を低減するのに有利である。図４は、それぞれのコイル、すなわちコイルＩ及びコイルＩＩを除いて同一の設計を有する２つのジャイロスコープの、勾配を成す温度変化下の相対的バイアス変動振幅の比較を示している。図４は、コイルＩＩ（円の印を有する破線）を使用するジャイロスコープが、コイルＩ（実線）を使用するジャイロスコープよりも大幅に大きいバイアス不安定性を示すことを示している。
【０１０１】
光回路内の結合器１２はまた、偏光誤差を制御する際に重要な役割を果たす。上述したように、結合器のジョーンズ行列は、偏光依存分割比（ＰＤＳＲ）及びＰＤＬを考慮に入れることになっている。点３０から点３１まで伝播する光に関して、ｘ偏光及びｙ偏光は異なる振幅透過係数ｓｘ及びｓｙを有する。パラメータｋ１２によって定量化することができる、ｘ偏光とｙ偏光との間の交差結合も存在する。結合器の入力ピグテール１２１及び出力ピグテール１２２の位相遅延ｄ１２１、ｄ１２２を考慮に入れた後、結合器１２のジョーンズ行列は以下のように書くことができる。
【０１０２】
【数４１】
2010038906.tif 000043
【０１０３】
上記の式では、ＬＰＤＳＲはデシベル単位の偏光分割比差である。他のＰＤＬは簡潔にするために省略する。ｘ偏光及びｙ偏光が受ける共通の損失及び位相は偏光誤差計算の最終結果において重要ではないため、（３５）の式におけるｓｘの係数は最後のステップにおいて省略することができる。同様に、点３１〜光検出器スプライス１３までの光の伝播に関して、結合器行列を以下のように書くことができる。
【０１０４】
【数４２】
2010038906.tif 000044
【０１０５】
ここで、ｄ１２３は結合器ピグテール１２３によってもたらされる位相遅延である。小さいＰＤＳＲを式の近似において仮定したが、Ｈｉｎ行列及びＨｏｕｔ行列のより一般的な形式を使用する方法の適用を制限するようには意図していない。図５に示しているように、勾配を成す温度変化下での相対的バイアス変動振幅は、ＰＤＳＲがゼロに近づくにつれて単調減少することが分かる。したがって、小さいＰＤＳＲ及びＰＤＬを有する結合器を使用してバイアス不安定性を低減することが有利である。
【０１０６】
偏光誤差を生成するほとんどのスプリアス光は、ファイバスプライスにおける又は光学部品内の交差結合に由来する。したがって、これらの交差結合を可能な限り低減することが有利である。図６は、スプライス３２における交差結合（すなわちｋ３２）の関数としての相対的バイアス誤差の依存を示している。ｋ３２が小さければより小さいバイアスが生じることは明白である。２つのＰＭファイバ間のスプライスにおける交差結合を低減する、一実施形態による方法は、同一又は同様のファイバタイプを使用することである。接合点において引き起こされる歪みは、２つの接続ファイバが同じモードフィールド直径、応力要素、及び屈折率を有する場合に低減する。
【０１０７】
偏光誤差の計算において、振幅タイプ偏光誤差がＩＯＣ偏光消光比（ＰＥＲ）εに比例し、強度タイプ誤差がε２に比例することに気付くことができる。一例として、図７は、ＩＯＣ  ＰＥＲの関数としての、偏光誤差によって誘発される相対的バイアス不安定性の計算を示している。実際に、より小さいＰＥＲを有するＩＯＣを選択することによって、バイアス変動振幅を低減することができる。
【０１０８】
デポラライザ２００及びＰＭファイバ１５の設計は、一実施形態による、ジャイロバイアス誤差を低減する効率的な方法である。図１の例において示されているように、デポラライザ２００は２つの部分２１０及び２２０から成る。部分２１０は２本のＰＭファイバ２１及び２３から成り、偏光軸がスプライス２２において互いに対して約４５度で配置されている。部分２２０は２本のＰＭファイバ２６及び２８から成り、偏光軸がスプライス２７において互いに対して約４５度で配置されている。部分１５は、遅い光及び速い光がＩＯＣ１６に入る前にこのような光の遅延を生成する１本のＰＭファイバである。ＰＭファイバ１５、２１、２３、２６、及び２８の長さは図１においてそれぞれ、ｖ、ｚ、ｘ、ｙ、及びｗとされている。ＩＯＣピグテール及び導波管長３３、３６、３８、４０、及び４１と共に、ＰＭファイバ１５、２１、２３、２６、及び２８の長さを求めることは、偏光誤差を制御する観点から見て、偏光解消ジャイロスコープの設計において重要である。これらの長さは、広帯域光源干渉に伴う相対的時間遅延を決定する。遅延がより長ければ、干渉縞コントラストが低減し、温度変化下でのバイアス変動が少なくなる。これらのＰＭファイバの長さを調整することによって、偏光誤差を特定の値未満に制御することが可能である。たとえば図８は、上記で論じたコイルＩ及びコイルＩＩをそれぞれ使用するジャイロスコープに関連して、一実施形態によるデポラライザ２００の設計の場合の、偏光誤差によって誘発される相対的バイアス変動振幅の、ビート単位におけるＰＭファイバ１５の長さに対する依存を示している。長さｖを誤差ピーク領域から遠く離れたところで選択することは、偏光誤差によって誘発されるバイアス不安定性を低減する効率的な方法である。
【０１０９】
一実施形態では、長さｗは、長さｘの概ね２倍であるように選択される（すなわちｗ＝２ｘ）。加えて、デポラライザ部分２１０及び２２０の物理的長さは概ね同じに保たれる（すなわちｚ＝ｘ＋ｙ）。部分２１０、２２０は、複数の対称点と共にコイル１０上に巻き付けることができる。対称点とはすなわち、ＩＯＣ内の分割点１７から測定した場合に等しい光路長を有し、温度変動によって誘発される非可逆位相雑音（すなわち、いわゆるシュッペ効果によって誘発される雑音）を回避するために互いに対して近くに配置される点である。デポラライザ全長を最小化するために、長さｙ及びＩＯＣピグテール長３３、３６、及び３７を可能な限り短く選択することができる。モデルのこのような一実施形態では、ｘ及びｖの最適な長さは、ＩＯＣ、結合器、及びコイル特性が既知となると求められる。
【０１１０】
デポラライザ及びＰＭファイバ１５の設計を最適化する方法を示す一例として、図９ａ及び図９ｂにおいて示されている等高線図において、勾配を成す温度変化下での、計算された相対的バイアス変動振幅をｘ及びｖの関数としてグラフ化する。図９ａは、相対的に小さい複屈折を有する、図３に関連付けられているコイルＩを使用するジャイロスコープに関して描画されている。図９ｂは、相対的に大きい複屈折を有する、図３に関連付けられているコイルＩＩを使用するジャイロスコープに関して描画されている。両方の図において、暗い領域におけるバイアス誤差は明るい領域におけるバイアス誤差よりも大きい。比較のために図９ａ及び図９ｂでは同じ色コードを使用している。幾つかのｖ−ｘ領域は低いバイアス誤差を示し、したがって好ましいものとすることができる。これらの領域は、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、及びＥとマークされている。これらは、大きいバイアス変動振幅を有する５つの暗い領域間に配置されている。図９ａ及び図９ｂの比較から、コイル複屈折がジャイロスコープ設計に対して大きな影響を有することが分かる。コイル複屈折が大きいと、最適な設計領域が最小化し、相対的に最適な設計領域における背景バイアス誤差がより大きくなる。
【０１１１】
図９ａ及び図９ｂをさらに参照すると、南西−北東方向に概ね沿った４つの狭い暗い領域が以下に近いｖ−ｘ関係を有することが分かる：
ｖ＝４ｘ＋ｙ−ｄ３２−２７  ＡとＢとの間のリッジ
ｖ＝３ｘ−ｄ３２−２７  ＢとＣとの間のリッジ
ｖ＝２ｘ−ｄ３２−２７  ＣとＤとの間のリッジ
ｖ＝ｘ−ｄ３２−２７  ＤとＥとの間のリッジ                            （３７）
ここで、ｄ３２−２７＝ＬＩＯＣ＋ｙ＋ｄ３３＋ｄ３８は、３２と２７との間の光路の速い光及び遅い光の相対的位相遅延である。この光路は、ＩＯＣ導波管４１、ピグテール３３及び３８、並びにデポラライザＰＭファイバ２６を含む。高バイアス不安定性のこれらの領域は、感知ループ１０を通って進むＩＯＣ通過（passed）（ｘ偏光）波及びＩＯＣ非通過（rejected）（ｙ偏光）波の干渉に由来する振幅タイプ偏光誤差に関連付けられる。設計の好ましい選択は多くの場合、領域Ａに位置する。これは、そのより大きい低誤差領域がコイル不確定性に対してより多くの余地を提供するためである。しかしながら、領域Ａにおける設計では、デポラライザ及びＰＭファイバ１５の長さをより長くしなければならない場合がある。これは、ジャイロのパッケージング及びシュッペ効果の制御に関して問題であり得る。領域Ｂ、Ｃ、Ｄ、及びＥはしたがって、ＰＭファイバ長を低減するための設計選択において対象となる。
【０１１２】
しかしながら、デポラライザｘ長を特定の値未満に低減することはできない。図９ａ及び図９ｂの左側の、垂直に配置されている領域がより広いと、長さｘが小さすぎる場合、バイアス性能が徐々に低減する可能性がある。この領域は、ＰＭファイバ１５長ｖの影響を受けない偏光誤差に関連付けられる。このような誤差は大抵の場合、同じ偏光軸においてＰＭファイバ１５を通過する波間の干渉に由来する。デポラライザ長ｘが増大すると、このタイプの誤差が低減する。
【０１１３】
偏光解消ジャイロスコープの一実施形態の別の例示として、長さｘ及びｗを、関係ｗ＝２ｘを維持することなく別個のパラメータとして最適化することができる。このような一実施形態では、長さｙは固定値に設定することができ、ｗ＋ｙはｘ及びｚの和に等しいように設定される（すなわち、ｚ＝ｙ＋ｗ−ｘ）。したがって、デポラライザ部分２１０及び２２０は同じ長さを有する。次に、ＰＭファイバ１５はまず、大きい値に設定することができる。本明細書の他の部分において論じるように、長さｖを非常に大きな値に設定することによって、ｖの影響を受けない誤差を最小化することができることが既知である。ここで、この設計を、ｘ及びｗの最適長を求めることに変えることができる。最適なｘ及びｗがｖの影響を受けない偏光誤差を最小化することが分かると、ｖの影響を受ける偏光誤差を低減するようにＰＭファイバ１５長ｖを求めることができる。以下において、上記で論じた一実施形態において使用されたｗ＝２ｘが実際に、より良好なバイアス安定性のためのｗ−ｘ関係の最適な選択のうちの１つであることが分かるであろう。
【０１１４】
図１０ａ及び図１０ｂは、コイルＩ及びコイルＩＩをそれぞれ使用する、ｘ及びｗの関数としての相対的なバイアス変動振幅計算結果のグラフを示している。低バイアス不安定性を提供する複数の設計領域が存在する。特に、領域Ｆ、Ｇ、Ｈ、及びＪは、相対的に短いデポラライザファイバ長を提供するため、より重要である場合が多い。領域Ｆは、ｗ＝ｘ／２又はｘ＝２ｗのｗ及びｘの間の近似的関係を有する。領域Ｇはｗ＝ｘの関係を有し、これは２つのデポラライザＰＭファイバ長が略同一であることを意味する。領域Ｈはｗ＝２ｘの関係を有する。これは、上述した実施形態において選択され且つ図９ａ及び図９ｂを生成する際に使用された。領域Ｈ及びＦは、対称性の観点からすると同じタイプである（すなわち、ｘ又はｗの長さのうちの一方が他方の２倍である）。領域Ｊはより幅が広い領域であり、領域Ｆ、Ｇ、及びＨのバイアス安定性よりも良好なバイアス安定性を有することができる。
【０１１５】
一実施形態は、たとえば、実質的に図１０ａ及び図１０ｂに示されているＦ、Ｇ、Ｈ、及びＪの領域におけるデポラライザファイバ部分長ｗ及びｘの最適値を選択して、ｖの影響を受けない偏光誤差を最小化しながら、ｖを十分に長い長さに設定するために、勾配を成す温度変化の手法を使用することを含む。１つの例示的な実施形態では、ｗは実質的に８０００ＬＢに等しく、ｘは実質的に４０００ＬＢに等しく、ｙは実質的に５００ＬＢに等しく、ｚは実質的に４５００ＬＢに等しい。付加的に、ｖは、実質的に１６５００ＬＢよりも長いか（図９ａ及び図９ｂにおける領域Ａ）、実質的に１２５００ＬＢに等しいか（図９ａ及び図９ｂにおける領域Ｂ）、８０００ＬＢに等しいか（図９ａ及び図９ｂにおける領域Ｃ）、実質的に４０００ＬＢに等しいか（図９ａ及び図９ｂにおける領域Ｄ）、又は実質的に１０００ＬＢ未満（図９ａ及び図９ｂにおける領域Ｅ）とすることができる。
【０１１６】
これらの領域における相対的バイアス振幅は、ｘ＝４０００ＬＢ、ｙ＝５００ＬＢ、及びｗ＝８０００ＬＢが選択されるときに、バイアス対ＰＭファイバ長ｖのグラフである図８を再び参照することによってはっきりと見てとることができる。ここでも同様に、実線はコイルＩに関連付けられており、破線はコイルＩＩに関連付けられている。図示されているように、ｖ＞１６５００ＬＢ、ｖ＝１２５００ＬＢ、及びｖ＝８０００ＬＢ辺りの、より大きいｖ値領域（Ａ、Ｂ、及びＣ）を使用する設計は、ｖ＝４０００ＬＢ及びｖ＜１０００ＬＢ辺りの、より小さいｖ値領域（Ｄ及びＥ）を使用する設計よりも、ファイバ長不確定性に対して良好な耐性を有する。
【０１１７】
上記のように本発明の好ましい実施形態を図示及び説明したが、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく多数の変更を行うことができる。したがって、本発明の範囲は、好ましい実施形態の開示によって限定されない。代わりに、本発明は、以下の特許請求の範囲を参照することによって全体的に画定されるべきである。
【図１】
2010038906.tif 000045
【図２】
2010038906.tif 000046
【図３ａ】
2010038906.tif 000047
【図３ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2010038906.tif 000053
【図９ａ】
2010038906.tif 000054
【図９ｂ】
2010038906.tif 000055
【図１０ａ】
2010038906.tif 000056
【図１０ｂ】
2010038906.tif 000057
【図１１】
2010038906.tif 000058
【外国語明細書】
2010038906000001.pdf