(57)【要約】【課題】電動機の各種特性を取得するための技術を提供する。【解決手段】電動機の特性を取得する装置であって、前記電動機に電圧を印可する印可手段２０９と、前記電動機の特性を取得する特性取得部２１０と、を備え、前記特性取得部は、電磁コイルの抵抗値と、前記電動機に印可される印可電圧と、前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電動機の回転数である無負荷回転数と、前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電磁コイルに流れる無負荷電流と、前記電動機の運転状態と、を用いて当該運転状態下における前記電動機の特性を取得する。【選択図】図４
2010276401.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電動機の特性を取得する装置であって、
前記電動機に電圧を印可する印可手段と、
前記電動機の特性を取得する特性取得部と、
を備え、
前記特性取得部は、
電磁コイルの抵抗値と、
前記電動機に印可される印可電圧と、
前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電動機の回転数である無負荷回転数と、
前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電磁コイルに流れる無負荷電流と、
前記電動機の運転状態と、
を用いて当該運転状態下における前記電動機の特性を取得する、装置。
【請求項２】
請求項１に記載の装置において、
前記運転状態は、
前記電動機の回転数を一定回転数で維持する運転状態、
前記電動機の出力を一定値で維持する運転状態、
前記電動機のトルクを一定の大きさで維持する運転状態、
前記電動機の回転数を一定回転数で維持し、かつ、前記電動機のトルクを一定の大きさで維持する運転状態
のいずれかである、装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の装置において、
前記特性は、
前記電動機のトルクと、電流値との関係、
前記電動機のトルクと、出力との関係、
前記電動機のトルクと、効率との関係、
前記電動機の回転数と、電流値との関係、
前記電動機の回転数と、出力との関係、
前記電動機の回転数と、効率との関係、
前記電動機の回転数及び前記トルクの値と、出力との関係、
のうち少なくとも１つを含む、装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の装置において、さらに、
前記電動機の電磁コイルの温度を取得する温度測定部と、
前記電磁コイルの抵抗を測定する抵抗測定部と、
前記電磁コイルに流れる電流を測定する電流測定部と、
前記電動機の回転数を取得する回転数取得部と、
を備える、装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかに記載の装置において、
前記電動機をＰＷＭ駆動する場合に、
前記特性取得部は、前記印可電圧値として、供給電圧値にデューティー比を掛けた実効値を印可電圧値として用いる、装置。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかに記載の装置において、
前記電磁コイルが３相スター結線されている場合には、前記電動機の電磁コイルの総抵抗として、前記電磁コイル単体の抵抗値の２倍の抵抗値を用いる、装置。
【請求項７】
請求項１から請求項６のいずれかに記載の装置において、さらに、
前記算出された電動機の特性を表示する表示部を備える、装置。
【請求項８】
請求項１から請求項７のいずれかに記載の装置において、さらに、
前記算出された電動機の特性に基づいて電動機を制御する制御部を備える、装置。
【請求項９】
電動機を制御する装置であって、
供給電圧と、前記供給電圧下における無負荷電流、無負荷回転数と、前記無負荷電流、無負荷回転数からの相関パラメータと、電磁コイルの抵抗値パラメータと、を記憶するパラメータ記憶部と、
前記パラメータ記憶部から前記パラメータを読み出して、目標とするトルク量または回転数を維持するために必要な、供給電圧量からのＰＷＭ量を決定して制御する制御部と、
を備える装置。
【請求項１０】
請求項８または請求項９に記載の装置を備える電動機。
【請求項１１】
請求項１０に記載の電動機を備える電動機搭載装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の電動機搭載装置であって、
前記電動機搭載装置は、電子機器である、電動機搭載装置。
【請求項１３】
請求項１１に記載の電動機搭載装置であって、
前記電動機搭載装置は、プロジェクターである、電動機搭載装置。
【請求項１４】
請求項１１に記載の電動機搭載装置であって、
前記電動機搭載装置は、移動体である、電動機搭載装置。
【請求項１５】
請求項１１に記載の電動機搭載装置であって、
前記電動機搭載装置は、ロボットである、電動機搭載装置。
【請求項１６】
電動機の特性を取得する方法であって、
電磁コイルの抵抗値を取得する工程と、
前記電動機に印可される印可電圧を取得する工程と、
前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電動機の回転数である無負荷回転数を取得する工程と、
前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電磁コイルに流れる無負荷電流を取得する工程と、
前記電動機の運転状態と、前記抵抗値と、前記印可電圧値と、前記無負荷回転数と、前記無負荷電流値とを用いて、当該運転状態下における前記電動機の特性を取得する工程と、
を備える前記電動機の特性を取得する、方法。
【請求項１７】
電動機の特性を取得するプログラムであって、
コンピュータを、
電磁コイルの抵抗値を取得する抵抗値取得手段と、
前記電動機に印可される印可電圧を取得する印可電圧取得手段と、
前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電動機の回転数である無負荷回転数を取得する無負荷回転数取得手段と、
前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電磁コイルに流れる無負荷電流を取得する無負荷電流取得手段と、
前記電動機の運転状態と、前記抵抗値と、前記印可電圧値と、前記無負荷回転数と、前記無負荷電流値とを用いて、当該運転状態下における前記電動機の特性を取得する特性取得手段と、
して機能させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電動機の特性を取得する装置、方法およびプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、トルク−回転数特性等の電動機の特性を取得するためには、測定対象となる電動機が発生させるトルクを、トルク測定装置を用いて機械的に測定していた（例えば特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平０６−１０９５６４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来の方法では、定回転数で負荷トルクを変動させたり、定トルクで回転数を変動させたりするような時の電動機の特性を求めようとする場合、高度なＰＩ制御を行う必要があった。そのため、このような時の電動機の特性を容易に求めることは難しかった。
【０００５】
本発明は、上記課題の少なくとも一部を解決し、高度なＰＩ制御を行うことなく電動機の各種特性を取得するための技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
【０００７】
［適用例１］
電動機の特性を取得する装置であって、前記電動機に電圧を印可する印可手段と、前記電動機の特性を取得する特性取得部と、を備え、前記特性取得部は、電磁コイルの抵抗値と、前記電動機に印可される印可電圧と、前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電動機の回転数である無負荷回転数と、前記印可電圧下において前記電動機を無負荷状態で運転させたときの前記電磁コイルに流れる無負荷電流と、  前記電動機の運転状態と、を用いて当該運転状態下における前記電動機の特性を取得する、装置。
この適用例によれば、高度なＰＩ制御をすることなく、電動機の特性を取得することが可能である。
【０００８】
［適用例２］
適用例１に記載の装置において、前記運転状態は、前記電動機の回転数を一定回転数で維持する運転状態、前記電動機の出力を一定値で維持する運転状態、前記電動機のトルクを一定の大きさで維持する運転状態、前記電動機の回転数を一定回転数で維持し、かつ、前記電動機のトルクを一定の大きさで維持する運転状態のいずれかである、装置。
この適用例によれば、様々な運転状態における電動機の特性を容易に取得することが可能となる。
【０００９】
［適用例３］
適用例１または適用例２に記載の装置において、前記特性は、前記電動機のトルクと、電流値との関係、前記電動機のトルクと、出力との関係、前記電動機のトルクと、効率との関係、前記電動機の回転数と、電流値との関係、前記電動機の回転数と、出力との関係、前記電動機の回転数と、効率との関係、前記電動機の回転数及び前記トルクの値と、出力との関係、のうち少なくとも１つを含む、装置。
この適用例によれば、電動機のトルクに対する各種特性、電動機の回転数に対する各種特性を取得することが可能となる。
【００１０】
［適用例４］
適用例１から適用例３のいずれかに記載の装置において、さらに、前記電動機の電磁コイルの温度を取得する温度測定部と、前記電磁コイルの抵抗を測定する抵抗測定部と、前記電磁コイルに流れる電流を測定する電流測定部と、前記電動機の回転数を取得する回転数取得部と、を備える、装置。
この適用例によれば、特性取得部が用いる、抵抗、印可電圧、無負荷回転数、無負荷電流を容易に取得することが可能となる。
【００１１】
［適用例５］
適用例１から適用例４のいずれかに記載の装置において、前記電動機をＰＷＭ駆動する場合に、前記特性取得部は、前記印可電圧値として、供給電圧値にデューティー比を掛けた実効値を印可電圧値として用いる、装置。
この適用例によれば、ＰＷＭ駆動時の電動機の特性を容易に取得することが可能となる。
【００１２】
［適用例６］
適用例１から適用例５のいずれかに記載の装置において、前記電磁コイルが３相スター結線されている場合には、前記電動機の電磁コイルの総抵抗として、前記電磁コイル単体の抵抗値の２倍の抵抗値を用いる、装置。
この適用例によれば、電磁コイルが３相スター結線されている場合においても、電動機の特性を容易に取得することが可能となる。
【００１３】
［適用例７］
適用例１から適用例６のいずれかに記載の装置において、さらに、前記算出された電動機の特性を表示する表示部を備える、装置。
この適用例によれば、算出された電動機の特性を表示することができる。
【００１４】
［適用例８］
適用例１から適用例７のいずれかに記載の装置において、さらに、前記算出された電動機の特性に基づいて電動機を制御する制御部を備える、装置。
この適用例によれば、電動機を適切に制御することができる。
【００１５】
［適用例９］
電動機を制御する装置であって、供給電圧と、前記供給電圧下における無負荷電流、無負荷回転数と、前記無負荷電流、無負荷回転数からの相関パラメータと、電磁コイルの抵抗値パラメータと、を記憶するパラメータ記憶部と、前記パラメータ記憶部から前記パラメータを読み出して、目標とするトルク量または回転数を維持するために必要な、供給電圧量からのＰＷＭ量を決定して制御する制御部と、を備える装置。
この適用例によれば、電動機を適切に制御することが可能となる。
【００１６】
［適用例１０］
適用例８または適用例９に記載の装置を備える電動機。
この適用例によれば、適切に制御された電動機を実現することができる。
【００１７】
なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、電動機の特性算出方法および装置、電動機の特性算出システム、それらの方法または装置の機能を実現するための集積回路、コンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の一実施例としての測定対象となる電動機１００の構成を示す模式図である。
【図２】第１実施例における電動機特性取得装置２００の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】演算部２１０の構成の一例を示す説明図である。
【図４】電動機１００の特性を算出する工程を示すフローチャートである。
【図５】ＰＷＭ駆動における供給電圧Ｅｓと、電磁コイル２０に流れる電流Ｉを示す説明図である。
【図６】１つの電気角の中に２つの駆動パルスが存在している状態を示す説明図である。
【図７】ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍと、無負荷回転数Ｎｎｌとの関係を示すグラフである。
【図８】ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍと、無負荷電流値Ｉｎｌとの関係を示すグラフである。
【図９】電動機１００の特性を示すグラフである。
【図１０】外負荷トルクＴｘと、外負荷電流Ｉｙ、外負荷誘起電圧Ｅｇｙの関係を説明するグラフである。
【図１１】外負荷トルクＴｘと、電動機１００の回転数Ｎｙ、総出力Ｗｙの関係を説明するグラフである。
【図１２】外負荷トルクＴｘと、電動機１００の回転数Ｎｙ、総入力Ｐｙ、総発熱電力Ｐθｙの関係を説明するグラフである。
【図１３】外負荷トルクＴｘと、電動機１００の回転数Ｎｙ、総効率ηｙの関係を説明するグラフである。
【図１４】定回転動作における外負荷トルクＴｘと、総出力Ｗｙ、総入力Ｐｙ、総発熱電力Ｐθｙ、総効率ηｙとの関係を示すグラフである。
【図１５】シミュレーション結果と実測値とを比較して示す説明図である。
【図１６】定トルク動作における電動機の回転数と、出力Ｗｙ、入力Ｐｙ、発熱電力Ｐθｙ、効率ηｙとの関係を示す説明図である。
【図１７】シミュレーション結果と実測値とを比較して示す説明図である。
【図１８】定出力動作における外負荷トルクＴｘと、出力Ｗｙ、入力Ｐｙ、発熱電力Ｐθｙ、効率ηｙ、回転数Ｎｙとの関係を示す説明図である。
【図１９】シミュレーション結果と実測値とを比較して示す説明図である。
【図２０】動作点動作における外負荷トルクＴｘと、外負荷回転数、総入力、発熱電力、総出力の関係を示す説明図である。
【図２１】第２の実施例における電動機特性取得装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図２２】第３の実施例を示す説明図である。
【図２３】本発明の適用例によるモーターを利用したプロジェクターを示す説明図である。
【図２４】本発明の適用例によるモーターを利用した燃料電池式携帯電話を示す説明図である。
【図２５】本発明の適用例によるモーター／発電機を利用した移動体の一例としての電動自転車（電動アシスト自転車）を示す説明図である。
【図２６】本発明の適用例によるモーターを利用したロボットの一例を示す説明図である。
【図２７】本発明の変形例によるモーターを利用した鉄道車両を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
本発明の実施の形態を実施例に基づいて以下の順序で説明する。
１．第１の実施例：
２．第２の実施例：
３．第３の実施例：
４．変形例：
５．応用例：
【００２０】
１．第１の実施例：
１−１．無負荷特性：
図１は、本発明の一実施例としての測定対象となる電動機１００の構成を示す模式図である。電動機１００は、永久磁石を有するローター部１０と、電磁コイル２０と、ＰＷＭドライバー２２と、ホールＩＣ２６と、ＰＷＭ制御部２８とを備えている。また、電動機１００は、電源２４に接続されており、電源電圧として供給電圧値Ｅｓ［Ｖ］が供給されている。
【００２１】
ホールＩＣ２６は、ローター部１０の回転位置に応じたセンサー信号ＳＳＡを生成する。センサー信号ＳＳＡは、ＰＷＭ制御部２８に供給される。ＰＷＭ制御部２８は、センサー信号ＳＳＡに応じて、ＰＷＭドライバー２２の２つのスイッチＳ１、Ｓ２を切り替える。この結果、電磁コイル２０に流れる電流の向きが入れ替わる。そして、電磁コイル２０に流れる電流の向きが入れ替わることによって、電磁コイル２０の磁化方向が入れ替わり、ローター部１０は回転することができる。電磁コイル２０は、内部抵抗３１と、インダクタンス３３と、逆起電力Ｅｇとして模擬されている。逆起電力Ｅｇ［Ｖ］は、電磁コイル２０に流れる電流の方向とは逆向きに発生する。内部抵抗３１は、抵抗値Ｒｄｃ［Ω］を有する。インダクタンス３３は、インダクタンスＬ［Ｈ］を有する。
【００２２】
本実施例では、電磁コイル２０の抵抗値Ｒｄｃと、供給電圧値Ｅｓと、無負荷で電動機１００を回転させた場合の回転数（無負荷回転数Ｎｎｌ［ｒｐｍ］）と、無負荷で電動機１００を回転させた場合に電磁コイル２０に流れる電流値（無負荷電流値Ｉｎｌ［Ａ］）とを測定する。そして、これらの値を用いて、様々な動作状態における電動機１００の各種の特性を算出する。ここで、様々な動作状態とは、例えば、定回転動作、定トルク動作、定出力動作、動作点動作等を含む。また、電動機の特性には、例えば、逆起電力定数Ｋｅ、トルク−電流特性、トルク−回転数特性、トルク−仕事特性、トルク−効率特性、回転数−電流特性、回転数−トルク特性、回転数−仕事特性、回転数−効率特性を含む。また、電動機の特性には、動作点における特性をも含む。なお、本明細書において、「無負荷」とは、ローター部１０に外部負荷が接続されていない状態を意味する。
【００２３】
図２は、第１実施例における電動機特性取得装置２００の構成の一例を示すブロック図である。電動機特性取得装置２００は、回転速度測定部２０２と、温度測定部２０３と、抵抗値測定部２０４と、供給電圧値測定部２０６と、電流値測定部２０８と、演算部２１０とを備えている。回転速度測定部２０２は、カップリング２２４を介して、電動機１００の回転軸１０２と接続されている。回転速度測定部２０２は、無負荷で電動機１００を回転させた場合の回転数Ｎｎｌを測定する。以下では、無負荷で電動機１００を回転させた場合の回転数Ｎｎｌを「無負荷回転数Ｎｎｌ」とも呼ぶ。この無負荷回転数Ｎｎｌは、演算部２１０に供給される。
【００２４】
供給電圧値測定部２０６は、電源２４（図１）から電動機１００に供給される供給電圧値Ｅｓを測定する。電流値測定部２０８は、無負荷で電動機１００を回転させた場合に電磁コイル２０（図１）に流れる電流値Ｉｎｌを測定する。以下では、無負荷で電動機１００を回転させた場合に電磁コイル２０に流れる電流値Ｉｎｌを、「無負荷電流値Ｉｎｌ」とも呼ぶ。この無負荷電流値Ｉｎｌは、演算部２１０に供給される。
【００２５】
抵抗値測定部２０４は、電磁コイル２０の内部抵抗３１（図１）の抵抗値Ｒｄｃを測定する。電磁コイル２０の抵抗値Ｒｄｃは、逆起電力Ｅｇが発生していない状態において電磁コイル２０に流れている電流値Ｉと、供給電圧値Ｅｓとの関係から求めることができる。その際、抵抗値Ｒｄｃがジュール熱の影響を受けないように、電流値Ｉまたは供給電圧値Ｅｓを制御することが好ましい。なお、逆起電力Ｅｇが発生していない状態は、例えば、ローター部１０を停止させる目的の機械角位置で回転しないように固定し、ＰＷＭドライバー２２のスイッチＳ１，Ｓ２を固定した状態にすることによって実現することができる。測定された抵抗値Ｒｄｃは、演算部２１０に供給される。
【００２６】
演算部２１０は、抵抗値Ｒｄｃと、供給電圧値Ｅｓと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌと、電動機１００の動作状態に基づいて、電動機１００の特性を算出する。この算出方法については後述する。演算部２１０によって算出された電動機１００の特性は、表示装置２２２によって表示される。
【００２７】
図３は、演算部２１０の構成の一例を示す説明図である。演算部２１０は、ＣＰＵ２３０と、ＲＡＭ２３１と、記憶装置２３２と、を備える。記憶装置２３２は、例えば、ハードディスクやＳＳＤにより構成され、特性評価プログラム２３３を格納している。ＣＰＵ２３０は、回転速度測定部２０２、温度測定部２０３、抵抗値測定部２０４、供給電圧値測定部２０６、電流値測定部２０８から取得した回転速度、温度、抵抗値、供給電圧値、電流値を、ＲＡＭ２３１に一次的に記憶し、記憶装置２３２に格納する。ＣＰＵ２３０は、特性評価プログラム２３３を実行し、回転速度、温度、抵抗値、供給電圧値、電流値から、様々な特性を算出する。具体的な算出については、後述する。
【００２８】
図４は、電動機１００の特性を算出する工程を示すフローチャートである。ステップＳ１０では、温度測定部２０３は、電磁コイル２０（図１）の温度Ｔｍを測定し、抵抗値測定部２０４は、その温度Ｔｍにおける内部抵抗３１（図１）の抵抗値ＲｄｃTmを測定する。ステップＳ２０では、演算部２１０は、任意の温度Ｔｐにおける電磁コイル２０の抵抗値Ｒｄｃを、以下の式（１）を用いて算出する。
【数１】
2010276401.tif 000003
【００２９】
ここで、係数ｐは、電磁コイル２０の温度係数［１０-3／℃］である。温度係数ｐは、電磁コイル２０の構成材料により定まる値を有する。したがって、電磁コイル２０の構成材料がわかっていれば既知である。なお、温度係数ｐが既知でない場合には、演算部２１０は、複数の温度で測定された複数の抵抗値を取得する。そして、演算部２１０は、それらの温度と抵抗値とを用いて、温度係数ｐを取得する。その後、演算部２１０は、その温度係数ｐを用いて所望の温度Ｔｐにおける電磁コイル２０の抵抗値を取得してもよい。
【００３０】
ステップＳ３０では、供給電圧値測定部２０６は、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍを取得する。なお、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍと、供給電圧Ｅｓと、ＰＷＭ駆動のデューティー比Ｄｒとの間には、式（２）の関係がある。すなわち、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍは、供給電圧Ｅｓにデューティー比Ｄｒを掛けたものである。
【数２】
2010276401.tif 000004
【００３１】
ＰＷＭ駆動において、式（２）が成り立つのは、以下の理由による。図５は、ＰＷＭ駆動における供給電圧Ｅｓと、電磁コイル２０に流れる電流Ｉを示す説明図である。ＰＷＭ駆動では、電磁コイル２０への電圧の供給がオンになる期間と、オフになる期間とがあるため、電流が変化する。電動機１００は、電磁コイル２０を有しているため、ＰＷＭ駆動においては、電流の変化による電磁コイル２０の誘導起電力を考慮する必要がある。
【００３２】
図５では、供給電圧Ｅｓのデューティー比をＤｒとし、デューティーの制御期間の長さをＵとしている。このとき、時刻０から時刻Ｄｒ×Ｕまでの期間は、電圧の供給がオンの期間である。電圧の供給がオフからオンに変化する場合、電磁コイル２０には、急に最大の電流が流れる訳ではなく、電流が徐々に増加していく。時刻Ｄｒ×Ｕから時刻Ｕまでの期間は、電圧の供給がオフの期間である。電圧の供給がオンからオフに変化する場合も同様に、電磁コイル２０に流れる電流は、急にゼロになる訳ではなく、徐々に減少していく。
【００３３】
電磁コイル２０への電圧の供給がオンの期間と、オフの期間とに分けて電動機１００の回路方程式を立てる。電磁コイル２０への電圧の供給がオンの期間（０≦ｔ≦Ｄｒ×Ｕ）では、図１の電動機１００の回路方程式は式（３）に示す式となる。
【数３】
2010276401.tif 000005
【００３４】
ここで、供給電圧をＥｓ、電磁コイル２０の抵抗をＲｄｃ、インダクタンスをＬ、逆起電力をＥｇとしている。式（３）の右辺第１項は、内部抵抗３１（図１）による電圧降下である。右辺第２項は、電磁コイル２０による誘導起電力である。右辺第３項は、逆起電力である。式（３）を解くと、式（４）が得られる。
【数４】
2010276401.tif 000006
【００３５】
ここで、式（４）の定数Ａの具体的な値は、境界条件を定めることにより、求めることが可能である。しかし、定数Ａの値は、後の計算により相殺されて消えるので、ここではＡのまま残しておく。次に、電磁コイル２０への電圧の供給がオフの期間（Ｄｒ×Ｕ≦ｔ≦Ｕ）の回路方程式を立てる。この場合、電動機１００の回路方程式は、式（３）においてＥｓ＝０とすればよく、具体的には、式（５）に示す式となる。
【数５】
2010276401.tif 000007
【００３６】
式（５）を解くと、式（６）が得られる。
【数６】
2010276401.tif 000008
【００３７】
ここで、定数Ｂの値も同様に求めることが可能であるが、定数Ａの値と同様に、後の計算により相殺されて消えるので、ここではＢのまま残しておく。次に、境界条件を検討する。式（７）に示す境界条件により式（８）が得られる。この境界条件は、式（４）の終点（ｔ＝Ｄｒ×Ｕ）と、式（６）の始点（ｔ＝Ｄｒ×Ｕ）とが、一致することによるものである。
【数７】
2010276401.tif 000009
【数８】
2010276401.tif 000010
【００３８】
式（８）を変形すると式（９）が得られる。
【数９】
2010276401.tif 000011
【００３９】
また、式（１０）に示す境界条件により式（１１）が得られ、同様に式（１１）を変形すると、式（１２）が得られる。この境界条件は、式（４）の始点（ｔ＝０）と、式（６）の終点（ｔ＝Ｕ）とが、一致することによるものである。
【数１０】
2010276401.tif 000012
【数１１】
2010276401.tif 000013
【数１２】
2010276401.tif 000014
【００４０】
次に、電動機１００の平均の電流を求める。平均の電流Ｉは、式（１３）で算出することができる。すなわち、式（４）をｔ＝０からｔ＝Ｄｒ×Ｕまで積分し、式（６）をｔ＝Ｄｒ×Ｕからｔ＝Ｕまで積分し、両者を足して、ＰＷＭの周期の値Ｕで割ればよい。
【数１３】
2010276401.tif 000015
【００４１】
式（１３）の分子第１項は、式（１４）のように変形することができる。
【数１４】
2010276401.tif 000016
【００４２】
また、式（１３）の分子第２項は、式（１５）のように変形することができる。
【数１５】
2010276401.tif 000017
【００４３】
ここで、式（１４）の右辺第１項と式（１５）の右辺第１項を加えると、式（１６）が得られる。
【数１６】
2010276401.tif 000018
【００４４】
式（１６）に式（９）、式（１２）を代入すると、式（１７）が得られる。すなわち、式（１４）の右辺第１項と式（１５）の右辺第１項との和は、ゼロになる。
【数１７】
2010276401.tif 000019
【００４５】
次に式（１５）の第２項と式（１５）の第２項を加えると、式（１８）が得られる。
【数１８】
2010276401.tif 000020
【００４６】
その結果、式（１３）に、式（１７）、式（１８）の結果を代入することにより、式（１３）は、（１９）式のように変形することができる。
【数１９】
2010276401.tif 000021
【００４７】
式（１９）を見ればわかるように、式（４）、式（６）にあった定数Ａ、Ｂは、相殺され、消えている。また、式（１９）から明らかなように、電磁コイル２０のインダクタンスＬは、式（１９）に現れていない。その代わり、式（１９）には、デューティー比Ｄｒが現れている。これは、電磁コイル２０のインダクタンスとしての特徴を反映している。すなわち、電磁コイル２０を含む回路では、電圧の供給がオンの時には、電磁コイル２０にエネルギーが蓄積され、逆に電圧の供給がオフの時には、逆に電磁コイル２０からエネルギーが放出される。ＰＷＭの一周期を考えれば、電圧の供給がオンの時に電磁コイル２０に蓄積されるエネルギーの量と、電圧の供給がオフの時に電磁コイル２０から放出されるエネルギーの量は同じであることが判る。このように、電磁コイル２０では、インダクタンスＬにより、エネルギーが消費されない。電磁コイル２０のインダクタンスＬは、電圧の供給がオンの期間だけ、あるいは電圧の供給がオフの期間だけで見れば考慮する必要がある。しかし、ＰＷＭの一周期を考えれば、電磁コイル２０のインダクタンスＬの影響は相殺されるため、考慮する必要がなくなる。その結果、ＰＷＭ駆動下では、インダクタンスＬの値を考慮する必要が無く、代わりにデューティー比Ｄｒを考慮すればよい。式（１９）を変形すると、式（２０）が得られる。
【数２０】
2010276401.tif 000022
【００４８】
式（２０）に、式（２）を適用すれば、式（２１）が得られる。すなわち、ＰＷＭ駆動の時には、供給電圧Ｅｓの代わりにＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍ（＝Ｅｓ×Ｄｒ）を用いることが可能である。なお、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍの大きさは、供給電圧Ｅｓを変更することによる他、デューティー比Ｄｒを変更することによっても変更することができる。
【数２１】
2010276401.tif 000023
【００４９】
図６は、１つの電気角の中に２つの駆動パルスが存在している状態を示す説明図である。ここでは、駆動パルスのオンの期間（Ｄ１×Ｕ＋（Ｄ３×Ｕ−Ｄ２×Ｕ）を電気角の周期Ｕで割った値をデューティー比Ｄｒと呼ぶ。デューティー比は、Ｄ１＋（Ｄ３−Ｄ２）となる。
【００５０】
供給電圧Ｅｓのオンオフで４つの期間に分けて、各期間における方程式を立てて、各期間における電流を求めると、式（２２）〜式（２５）が得られる。なお、定数Ａ〜Ｄの値は境界条件を定めることにより具体的に求めることができるが、同様に、後の計算により相殺されるので、ここでは、Ａ〜Ｄのままにしておく。
【数２２】
2010276401.tif 000024
【数２３】
2010276401.tif 000025
【数２４】
2010276401.tif 000026
【数２５】
2010276401.tif 000027
【００５１】
式（２２）の終点＝式（２３）の始点（いずれもｔ＝Ｄ１Ｕ）、式（２３）の終点＝式（２４）の始点（いずれもｔ＝Ｄ２Ｕ）、式（２４）の終点＝式（２５）の始点（いずれもｔ＝Ｄ３Ｕ）、式（２５）の終点（ｔ＝Ｕ）＝式（２２）の始点（ｔ＝０）、の４つの境界条件により、式（２６）〜式（２９）が得られる。
【数２６】
2010276401.tif 000028
【数２７】
2010276401.tif 000029
【数２８】
2010276401.tif 000030
【数２９】
2010276401.tif 000031
【００５２】
平均電流Ｉは、式（３０）で示すことができる。
【数３０】
2010276401.tif 000032
【００５３】
（３０）式の右辺分子第１項〜第４項はそれぞれ、式（３１）〜式（３４）のように変形できる。
【数３１】
2010276401.tif 000033
【数３２】
2010276401.tif 000034
【数３３】
2010276401.tif 000035
【数３４】
2010276401.tif 000036
【００５４】
式（３１）〜式（３４）の右辺第１項を加えた後変形し、式（２６）〜式（２９）の結果を代入すると、式（３５）が得られる。すなわち、式（３１）〜式（３４）の右辺第１項を加えた和はゼロになる。
【数３５】
2010276401.tif 000037
【００５５】
式（３１）〜式（３４）の右辺第２項を加えると、式（３６）が得られる。
【数３６】
2010276401.tif 000038
【００５６】
したがって、平均電流Ｉは、式（３７）で示すことが出来る。
【数３７】
2010276401.tif 000039
【００５７】
式（３７）の結果は、式（１９）の結果と同じである。ここでは、電気角の１周期に２つの駆動パルスがある場合について説明したが、３つ以上の駆動パルスがある場合も同様に考えることが可能である。すなわち、式（３７）を適用することが可能である。なお、図６（Ｂ）においては、各区間の電流のグラフが交わる点（点Ｗ，Ｘ、Ｙ、Ｚ）における電流の値は、同じであるとして模式的にグラフを描いているが、これらの点Ｗ〜点Ｚにおける電流の値はＤ１〜Ｄ３の値により変動する。
【００５８】
図７は、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍと無負荷回転数Ｎｎｌとの関係を示すグラフである。図８は、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍと無負荷電流値Ｉｎｌとの関係を示すグラフである。ステップＳ４０（図４）では、電源電圧制御部２０９は、電源２４（図１）のＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍを例えば５［Ｖ］刻みで変更する。なお、ここでは、供給電圧Ｅｓの代わりにＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍを用いている。供給電圧値測定部２０６は、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍが変更されるごとにＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍを測定する。回転速度測定部２０２は、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍが変更されるごとに無負荷回転数Ｎｎｌを測定する。電流値測定部２０８は、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍが変更されるごとに無負荷電流値Ｉｎｌを測定する。
【００５９】
ステップＳ５０では、演算部２１０は、測定されたＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍに対応する無負荷回転数Ｎｎｌをグラフ上にプロットし、例えば最小二乗法を用いて、プロットした点を近似する曲線Ｇ１を取得する。本実施例では、演算部２１０は、この曲線Ｇ１を、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍと無負荷回転数Ｎｎｌとの関係を示す二次関数として求めている。具体的には、演算部２１０は、係数ＫｎｐｅＡ、ＫｎｐｅＢ、ＫｎｐｅＣを算出する。図６から明らかなように、この二次関数は、実測値とほぼ一致している。以下ではこの二次関数を第１の関係式とも呼ぶ。第１の関係式は、式（３８）で示される。
【数３８】
2010276401.tif 000040
【００６０】
同様に、ステップＳ６０では、演算部２１０は、測定されたＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍに対応する無負荷電流値Ｉｎｌをグラフ上にプロットし、例えば最小二乗法を用いて、プロットした点を近似する曲線Ｇ２を取得する。本実施例では、演算部２１０は、この曲線Ｇ２を、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍと無負荷電流値Ｉｎｌとの関係を示す二次関数として求めている。具体的には、演算部２１０は、係数ＫｉｐｅＡ、ＫｉｐｅＢ、ＫｉｐｅＣを算出する。図７から明らかなように、この二次関数は、実測値とほぼ一致している。以下ではこの二次関数を第２の関係式とも呼ぶ。第２の関係式は、式（３９）で示される。
【数３９】
2010276401.tif 000041
【００６１】
ステップＳ７０では、演算部２１０は、任意のＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍに対応する無負荷回転数Ｎｎｌを第２の関係式（図７の曲線Ｇ１）にしたがって算出する。また、演算部２１０は、任意のＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍに対応する無負荷電流値Ｉｎｌを第２の関係式（図８の曲線Ｇ２）にしたがって算出する。すなわち、演算部２１０は、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍが変更されるごとに無負荷回転数Ｎｎｌや無負荷電流値Ｉｎｌを測定することなく、任意のＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍにおける無負荷回転数Ｎｎｌや無負荷電流値Ｉｎｌを算出することが可能である。
【００６２】
ステップＳ８０では、演算部２１０は、抵抗値Ｒｄｃと、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍと、無負荷回転数Ｎｎｌと、無負荷電流値Ｉｎｌとを用い、電動機１００の動作状態に応じた電動機１００の特性を算出する。電動機１００の特性の算出方法については、後述する。
【００６３】
図９は、電動機１００の特性を示すグラフである。ここでは、トルクＴｒに対する電流値Ｉ、回転数Ｎ、真出力Ｐｒ、真効率ηｒがグラフに示されている。また、縦の破線Ｒ０は無負荷を示す線である。「無負荷」では、ローター部１０（図１）に接続された外部負荷は存在しないが、ローター部１０自身の負荷は存在する。したがって、無負荷であっても、ローター部１０を回転させるためには、無負荷トルクＴｎｌが必要である。無負荷を示す破線Ｒ０と、電流Ｉを示す線の交点における電流の値が、無負荷電流Ｉｎｌである。また、無負荷を示す破線Ｒ０と、回転数Ｎを示す線の交点における回転数Ｎの値が、無負荷回転数Ｎｎｌである。また、トルクＴｒの値が０のときの回転数Ｎを「理論回転数Ｎｌｌ」と呼ぶ。なお、無負荷を示す破線Ｒ０より左側の領域は、電動機１００が動作することが出来ない領域である。すなわち、理論回転数Ｎｌｌで電動機１００を回転させることは、現実には不可能である。ただし、理論回転数Ｎｌｌで電動機１００を回転させることを、理論上考えることは可能である。図９では、外部負荷が無負荷の状態であっても、ローター部１０自身の負荷が存在するとしてグラフを表記している。本実施例では、このような表記を「新表記方法」と呼ぶ。
【００６４】
まず、演算部２１０は、無負荷で電動機１００を回転させた場合に電磁コイル２０に発生する逆起電力（以下では、無負荷逆起電力Ｅｇｎｌ［Ｖ］とも呼ぶ。）を以下の式（４０）を用いて算出する。
【数４０】
2010276401.tif 000042
【００６５】
ローター部１０（図１）の角速度ωと、逆起電力Ｅｇの間には、式（４１）の関係があることが知られている。すなわち、逆起電力Ｅｇは、ローター部１０の角速度ωに比例する。この式（４１）は、フレミング右手の法則から導くことができる。なお、式（４１）の比例定数（Ｋｅ）を「逆起電力定数Ｋｅ」と呼ぶ。
【数４１】
2010276401.tif 000043
【００６６】
理論回転数Ｎｌｌの時のローター部１０の角速度を「理論角速度ωｌｌ」と呼び、無負荷回転数のときの角速度を「無負荷角速度ωｎｌ」と呼ぶ。回転数が理論回転数Ｎｌｌのときは、電流Ｉがゼロとなるため、式（２１）より、Ｅｇ＝Ｅｐｗｍとなる。したがって、逆起電力Ｅｇの値は、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍに等しい。また、回転数が無負荷回転数Ｎｎｌのときは、逆起電力Ｅｇは、無負荷逆起電力Ｅｇｎｌである。したがって、式（４１）を、式（４２）のように変形することが可能である。
【数４２】
2010276401.tif 000044
【００６７】
また、無負荷回転数Ｎｎｌと無負荷角速度ωｎｌの間には、式（４３）の関係があり、理論回転数Ｎｌｌと理論角速度ωｌｌの間には式（４４）の関係がある。
【数４３】
2010276401.tif 000045
【数４４】
2010276401.tif 000046
【００６８】
式（４２）に、式（４３）、式（４４）を適用することにより、式（４５）が得られる。さらに、式（４５）を変形することにより、式（４６）を得ることが可能である。
【数４５】
2010276401.tif 000047
【数４６】
2010276401.tif 000048
【００６９】
したがって、演算部２１０は、式（４６）を用いることにより、無負荷回転数Ｎｎｌ、無負荷逆起電力Ｅｇｎｌ、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍから、理論回転数Ｎｌｌを算出することが可能である。ここで、無負荷回転数Ｎｎｌは、ローター部１０（図１）に負荷を加えずに電動機１００を動作させたときのローター部１０の回転速度を測定することにより容易に求めることが可能である。無負荷逆起電力Ｅｇｎｌは、以下のようにして求めることが可能である。電動機１００に電源を供給せずに、外部から無負荷回転数Ｎｎｌでローター部１０を回転させる。そして、そのときに電磁コイルに生じる起電力を測定することにより、無負荷逆起電力Ｅｇｎｌを容易に求めることが可能である。ＰＷＭ実効電圧は、供給電圧Ｅｓとデューティー比Ｄｒとから容易に求めることが可能である。
【００７０】
次に、無負荷トルクＴｎｌを求める。先ず、無負荷トルクＴｎｌを求めるための式を検討する。図９のトルク−回転数のグラフの傾きから、式（４７）を得ることが可能である。
【数４７】
2010276401.tif 000049
【００７１】
式（４７）は以下のようにして導かれる。図９に２つの三角形△ＡＢＣと△ＣＤＥを考えることが可能である。△ＡＢＣの斜辺ＡＣの傾きは、ＡＢ／ＢＣである。ここで、ＢＣ＝Ｔｎｌ、ＡＢ＝Ｎｌｌ−Ｎｎｌである。従って、斜辺ＡＣの傾きは、（Ｎｌｌ−Ｎｎｌ）／Ｔｎｌとなる。また、△ＣＤＥの斜辺ＣＥの傾きは、ＣＤ／ＤＥである。ここで、ＤＥ＝Ｔｓｔ−Ｔｎｌ、ＣＤ＝Ｎｎｌである。従って、斜辺ＣＥの傾きは、Ｎｎｌ／（Ｔｓｔ−Ｔｎｌ）となる。ここで、△ＡＢＣの斜辺ＡＣと△ＣＤＥの斜辺ＣＥは、一直線であるので、傾きは同じである。従って、ＡＢ／ＢＣ＝ＣＤ／ＤＥである。その結果、式（４７）を得ることが出来る。式（４７）を変形すると、式（４８）が得られる。
【数４８】
2010276401.tif 000050
【００７２】
式（４８）の左辺第３項と、右辺の項は、同じであるため、相殺することができる。その結果、式（４８）を、式（４９）に変形することができる。
【数４９】
2010276401.tif 000051
【００７３】
式（４９）において、理論回転数Ｎｌｌ、無負荷回転数Ｎｎｌは既知であるが、始動トルクＴｓｔの値は未知である。演算部２１０は、始動トルクＴｓｔを求める前に、先ず、始動電流Ｉｓｔを取得する。始動時には、ローター部１０（図１）が回転していないため、式（２１）において、逆起電力Ｅｇは０である。この条件下で式（２１）を変形すると、式（５０）を得ることができる。なお、抵抗値Ｒｄｃの代わりに温度補正した抵抗値Ｒｄｃθを用いた。
【数５０】
2010276401.tif 000052
【００７４】
演算部２１０は、式（５０）を用いることにより、抵抗値Ｒｄｃθと、ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍから始動電流Ｉｓｔを算出する。
【００７５】
次に、電動機１００においては、電流ＩとトルクＴの間には、式（５１）で示す関係がある。すなわち、トルクの大きさは、電流に比例する。なお、式（５１）は、フレミング左手の法則から導かれるものである。この比例定数（Ｋｔ）を「トルク定数Ｋｔ」と呼ぶ。なお、逆起電力定数Ｋｅと、トルク定数Ｋｔは、同じ値である。
【数５１】
2010276401.tif 000053
【００７６】
演算部２１０は、式（５１）を用い、始動電流Ｉｓｔと、トルク定数Ｋｔとから、始動トルクを算出する。具体的には、演算部２１０は、式（５２）で示される演算を行う。
【数５２】
2010276401.tif 000054
【００７７】
演算部２１０は、始動トルクＴｓｔを取得すると、式（４９）を用い、無負荷トルクＴｎｌを算出する。また、演算部２１０は、式（５３）を用いて、始動電力Ｐｓｔを取得する。
【数５３】
2010276401.tif 000055
【００７８】
１−２．定回転時の特性：
１−２−１．外部負荷特性：
定回転時の特性とは、電動機１００に対し外負荷トルクを加え、且つ、電動機１００を一定の回転数で回転させているときの特性をいう。このときの回転数を「外負荷回転数Ｎｃ」と呼ぶ。この特性には、例えば、トルク対電流、トルク対出力、トルク対効率等の特性を含む。なお、一般に、電動機１００に外負荷トルクを加えた場合おいて、電動機１００の回転数を一定の回転数で維持するには、外負荷トルクの大きさに応じてＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍを変更する必要がある。
【００７９】
電動機１００は、外負荷トルクＴｘが加わっている状態で、外負荷回転数Ｎｃを維持しているとする。先ず、演算部２１０は、式（５４）を用い、外負荷回転数Ｎｃから、外負荷角速度ωｙを算出する。
【数５４】
2010276401.tif 000056
【００８０】
次に、演算部２１０は、式（５５）を用い、外負荷トルクＴｘから外負荷電流Ｉｙを算出する。なお、式（５５）は、式（５１）を変形することにより得ることができる。
【数５５】
2010276401.tif 000057
【００８１】
次に、演算部２１０は、式（４１）を用い、外負荷角速度ωｙから外負荷誘起電圧Ｅｇｙを算出する。具体的には、演算部２１０は、式（５６）で示される演算を行う。
【数５６】
2010276401.tif 000058
【００８２】
式（５５）より、外負荷トルクＴｘが０の時は、電流Ｉｙも０である。この関係を式（２１）に適用することにより、式（５７）が得られる。
【数５７】
2010276401.tif 000059
【００８３】
外負荷トルクＴｘを加えた状態で、電動機１００を定回転数で回転させるためには、外負荷トルクＴｘを加えない場合に比べてΔＥｇｙだけ大きな電圧を電動機１００に供給する必要がある。この関係を式（５７）に適用することにより、式（５８）が得られる。ここでＥｇｙは逆起電力である。
【数５８】
2010276401.tif 000060
【００８４】
ところで、定回転数では、外負荷トルクＴｘを加えていても、加えていなくても、逆起電力の大きさは同じである。式（４１）（式（５７））により、逆起電力の大きさは、ローター部１０の角速度の大きさに比例するからである。したがって、式（５７）の逆起電力Ｅｇｙと、式（５８）の逆起電力Ｅｇｙは同じ値である。その結果、式（５９）が得られる。
【数５９】
2010276401.tif 000061
【００８５】
式（５９）は、差分のΔＥｇｙにより供給される電流は、外負荷電流Ｉｙとして、電磁コイル２０の抵抗３１により消費される（ジュール熱）ことを意味している。なお、本実施例では、このΔＥｇｙを「外負荷誘起電位差ΔＥｇｙ」とも呼ぶ。演算部２１０は、式（５９）を用い、抵抗値Ｒｄｃθと外負荷電流Ｉｙとから、外負荷誘起電位差ΔＥｇｙを算出する。
【００８６】
演算部２１０は、式（６０）を用い、外負荷誘起電位差ΔＥｇｙと逆起電力Ｅｇとから、外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙを算出する。式（６０）は、式（５８）に式（５９）を適用したものである。ここで得られる外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙは、外負荷トルクＴｘを電動機１００に加えたときに、電動機１００の回転数を一定に維持するために電動機１００に供給すべき電圧である。
【数６０】
2010276401.tif 000062
【００８７】
１−２−２．無負荷特性
定回転時には、電動機１００には、外負荷トルクＴｘが加わり、電動機１００は、外負荷回転数Ｎｃで回転している。このとき、電動機１００には、外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙが供給されている。
【００８８】
外負荷トルクＴｘをゼロとし、外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙが供給されているときの、無負荷回転数Ｎｎｌｙ、無負荷電流Ｉｎｌｙ、無負荷トルクＴｎｌｙを求める。外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙの値が変われば、電動機１００の特性も変化するからである。先ず、演算部２１０は、式（５７）、式（５８）を用いて、無負荷回転数Ｎｎｌｙ、無負荷電流Ｉｎｌｙを算出する。式（６１）、式（６２）は、式（３８）、式（３９）のＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍを外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙに変えたものである。
【数６１】
2010276401.tif 000063
【数６２】
2010276401.tif 000064
【００８９】
次に、演算部は、式（６３）を用い、式（６２）で取得した無負荷電流Ｉｎｌｙから、無負荷トルクＴｎｌｙを算出する。式（６３）は、式（５１）から導かれるものである。
【数６３】
2010276401.tif 000065
【００９０】
１−２−３．理論特性
演算部２１０は、式（６４）を用い、外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙが供給されているときの、理論回転数Ｎｌｌｙを算出する。式（６４）は、式（４６）及び式（５９）、式（６０）より導かれたものである。
【数６４】
2010276401.tif 000066
【００９１】
１−２−４．始動特性
演算部２１０は、式（６５）を用い、外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙと抵抗値Ｒｄｃθとから、始動電流Ｉｓｔｙを算出する。式（６５）は、式（５０）より導かれたものである。
【数６５】
2010276401.tif 000067
【００９２】
演算部２１０は、式（６６）を用い、始動電流Ｉｓｔｙとトルク定数Ｋｔから、始動トルクＴｓｔｙを算出する。式（６６）は、式（５２）より導かれたものである。
【数６６】
2010276401.tif 000068
【００９３】
１−２−５．総負荷特性
演算部２１０は、外部より総トルクＴｘｘが加わっているときの特性を算出する。まず、総トルクＴｘｘは、式（６７）により表され、外負荷トルクＴｘと無負荷トルクＴｎｌｙの和である。
【数６７】
2010276401.tif 000069
【００９４】
演算部２１０は、式（６８）を用い、総トルクＴｘｘから、総電流Ｉｙｙを算出する。式（６８）は、式（５１）から導かれるものである。
【数６８】
2010276401.tif 000070
【００９５】
演算部２１０は、式（６９）を用い、抵抗値Ｒｄｃθと総電流Ｉｙｙとから、総電位差ΔＥｇｙｙを算出する。
【数６９】
2010276401.tif 000071
【００９６】
演算部２１０は、式（７０）を用い、外負荷誘起電圧Ｅｇｙと総電位差ΔＥｇｙｙから、総負荷電圧Ｅｐｗｍｙｙを算出する。
【数７０】
2010276401.tif 000072
【００９７】
演算部２１０は、式（７１）を用い、総トルクＴｘｘと、外負荷角速度ωｙから、総出力Ｗｙを算出する。
【数７１】
2010276401.tif 000073
【００９８】
演算部２１０は、式（７２）を用い、総負荷電圧Ｅｐｗｍｙｙと総電流Ｉｙｙとから、総入力Ｐｙを算出する。
【数７２】
2010276401.tif 000074
【００９９】
演算部２１０は、式（７３）を用い、総入力Ｐｙと総出力Ｗｙとから、総効率ηｙを算出する。
【数７３】
2010276401.tif 000075
【０１００】
演算部２１０は、式（７４）を用い、総入力Ｐｙと総効率ηｙとから、総発熱電力Ｐθｙを算出する。総発熱電力Ｐθｙは、電磁コイル２０における熱損失に相当する。
【数７４】
2010276401.tif 000076
【０１０１】
演算部２１０は、式（７５）を用い、外負荷誘起電圧Ｅｇｙと逆起電力定数Ｋｅとから、電動機１００の回転数Ｎｙを算出する。
【数７５】
2010276401.tif 000077
【０１０２】
図１０は、外負荷トルクＴｘと、外負荷電流Ｉｙ、外負荷誘起電圧Ｅｇｙの関係を説明するグラフである。図１１は、外負荷トルクＴｘと、電動機１００の回転数Ｎｙ、総出力Ｗｙの関係を説明するグラフである。図１２は、外負荷トルクＴｘと、電動機１００の回転数Ｎｙ、総入力Ｐｙ、総発熱電力Ｐθｙの関係を説明するグラフである。図１３は、外負荷トルクＴｘと、電動機１００の回転数Ｎｙ、総効率ηｙの関係を説明するグラフである。
【０１０３】
図１４は、定回転動作における、外負荷トルクＴｘと、総出力Ｗｙ、総入力Ｐｙ、総発熱電力Ｐθｙ、総効率ηｙとの関係を示すグラフである。図１４（Ａ）は３０００ｒｐｍ時を示し、図１４（Ｂ）は７０００ｒｐｍ時を示す。この２つのグラフから明らかなように、電動機１００の回転数が３０００ｒｐｍから７０００ｒｐｍに増加すると、総入力Ｐｙや総出力Ｗｙは増加する。これに対し、電動機１００の回転数が３０００ｒｐｍから７０００ｒｐｍに増加しても、総発熱電力Ｐθｙは、ほとんど変化しないことがわかる。
【０１０４】
図１５は、シミュレーション結果と実測値とを比較して示す説明図である。図１５（Ａ）がシミュレーション結果を示し、図１５（Ｂ）が実測値を示している。この２つのグラフから明らかなように、トルクと、入力、出力、発熱電力は、シミュレーション結果と実測値がほぼ一致している。一方、トルクと効率の関係は、実測値は旧表記によるローターを負荷として扱っていない表記だが、シミュレーション結果では、新表記でローターを負荷として扱っているために差が生じているが、ほぼ一致していることが判る。
【０１０５】
１−３．定トルク時の特性：
１−３−１．外部負荷特性：
定トルク時の特性とは、電動機１００に対し一定の定トルクＴｃを加えて電動機１００を回転させているときの特性をいう。このときの外負荷トルクＴｘは式（７６）に示すように定トルクＴｃに等しい。なお、電動機１００の回転数を外負荷回転数Ｎｙとする。
【数７６】
2010276401.tif 000078
【０１０６】
演算部２１０は、式（７７）を用い、外負荷トルクＴｘから外負荷電流Ｉｙを算出する。
【数７７】
2010276401.tif 000079
【０１０７】
演算部２１０は、式（７８）を用い、外負荷回転数Ｎｙから外負荷誘起電圧Ｅｇｙ  を算出する。
【数７８】
2010276401.tif 000080
【０１０８】
演算部２１０は、式（７９）を用い、抵抗値Ｒｄｃθと、外負荷電流Ｉｙから、外負荷誘起電位差ΔＥｇｙを算出する。
【数７９】
2010276401.tif 000081
【０１０９】
演算部２１０は、式（８０）を用い、外負荷誘起電圧Ｅｇｙと外負荷誘起電位差ΔＥｇｙとから、外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙを算出する。この外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙは、外負荷トルクＴｘの時に電動機１００を回転数Ｎｙで回転させるときに、電動機１００に供給すべき電圧である。
【数８０】
2010276401.tif 000082
【０１１０】
１−３−２．無負荷特性：
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−２．参照）。
１−３−３．理論特性：
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−３．参照）。
１−３−４．始動特性：
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−４．参照）。
１−３−５．総負荷特性：
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−５．参照）。
【０１１１】
図１６は、定トルク動作における電動機の回転数と、出力Ｗｙ、入力Ｐｙ、発熱電力Ｐθｙ、効率ηｙとの関係を示す説明図である。図１６（Ａ）は、外負荷トルクＴｘが３５Ｎｍ時、図１６（Ｂ）は、外負荷トルクＴｘが６０Ｎｍ時を示す。この２つのグラフから明らかなように、外負荷トルクＴｘ一定の場合、回転数の増加に伴い、機械的出力（総出力Ｗｙ）は増加するが、発熱電力Ｐθｙはほとんど変わらない。すなわち、発熱電力Ｐθｙ（熱損失）は、回転数Ｎｙの大きさに依存しない。外負荷トルクＴｘ一定で電動機１００の回転数を上げれば、効率ηｙが向上する。また、発熱電力Ｐθｙは、外負荷トルクＴｘが大きくなると、大きくなる。
【０１１２】
図１７は、シミュレーション結果と実測値とを比較して示す説明図である。図１７（Ａ）がシミュレーション結果を示し、図１７（Ｂ）が実測値を示している。この２つのグラフから明らかなように、シミュレーションにおける電動機の回転数と、出力Ｗｙ、入力Ｐｙ、発熱電力Ｐθｙ、効率ηｙとの関係については、実測値は旧表記によるローターを負荷として扱っていない表記だが、シミュレーション結果では、新表記でローターを負荷として扱っているために差が生じているが、ほぼ一致していることが判る。
【０１１３】
１−４．定出力時の特性：
１−４−１．外部負荷特性：
定出力時の特性とは、電動機１００が一定の出力で運転しているときの、電動機１００の特性をいう。電動機１００が出力Ｗｃで回転しているとする。このとき、演算部２１０は式（８１）を用い、出力Ｗｃと、電動機１００の回転数Ｎｙから、外負荷トルクＴｘを算出する。電動機１００の回転数は、回転速度測定部２０２（図２）より取得することが可能である。
【数８１】
2010276401.tif 000083
【０１１４】
演算部２１０は、式（８２）を用い、外負荷トルクＴｘから、外負荷電流Ｉｙを算出する。
【数８２】
2010276401.tif 000084
【０１１５】
演算部２１０は、式（８３）を用い、逆起電力定数Ｋｅと回転数Ｎｙから、外負荷誘起電圧Ｅｇｙを算出する。
【数８３】
2010276401.tif 000085
【０１１６】
演算部２１０は、式（８４）を用い、抵抗値Ｒｄｃθと外負荷電流Ｉｙから、外負荷誘起電位差ΔＥｇｙを算出する。
【数８４】
2010276401.tif 000086
【０１１７】
演算部２１０は、式（８５）を用い、外負荷誘起電圧Ｅｇｙと、外負荷誘起電位差ΔＥｇｙとを用いて外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙを算出する。外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙは、出力Ｗｃ、回転数Ｎｙで回転させるときに電動機１００に供給すべき電圧である。
【数８５】
2010276401.tif 000087
【０１１８】
１−４−２．無負荷特性：
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−２．参照）。
１−４−３．理論特性：
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−３．参照）。
１−４−４．始動特性：
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−４．参照）。
１−４−５．総負荷特性：
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−５．参照）。
【０１１９】
図１８は、定出力動作における、外負荷トルクＴｘと、出力Ｗｙ、入力Ｐｙ、発熱電力Ｐθｙ、効率ηｙ、回転数Ｎｙとの関係を示す説明図である。外負荷トルクＴｘが大きくなると、入力Ｐｙ、発熱電力Ｐθｙが大きくなる。また、外負荷トルクが大きくなると、回転数Ｎｙは、少なくなる。外負荷トルクＴｘが小さくなると、効率ηｙは、１００％に近づく。
【０１２０】
図１９は、シミュレーション結果と実測値とを比較して示す説明図である。図１９（Ａ）がシミュレーション結果を示し、図１９（Ｂ）が実測値を示している。実測値の場合には、ローター部１０自身の負荷（無負荷トルクＴｎｌ）が存在する。外負荷トルクＴｘが小さくなると、外負荷トルクＴｘに対して、ローター部１０自身の負荷の割合が増加するため効率は、０に向かっている。一方、シミュレーションでは、ローター部１０自身の負荷も外負荷トルクＴｘに含まれるとみなしているため、効率は１００％に近づく。なお、一定の出力を得るためには一定のトルク以上の外負荷トルクＴｘと回転数Ｎｙを要することが判る。また、実測値は旧表記によるローターを負荷として扱っていない表記だが、シミュレーション結果では、新表記でローターを負荷として扱っているために差が生じているが、ほぼ一致していることが判る。
【０１２１】
１−５．動作点特性：
１−５−１．外部負荷特性：
動作点特性とは、例えば、電動機１００に対し一定の定トルクＴｃを加え、かつ、電動機１００を一定の定回転数Ｎｃで回転させているときの特性をいう。電動機の外負荷回転数Ｎｙは、式（８６）に示すように定回転数Ｎｃに等しく、外負荷トルクＴｘは、式（８７）に示すようにＴｃに等しい。
【数８６】
2010276401.tif 000088
【数８７】
2010276401.tif 000089
【０１２２】
演算部２１０は、式（８８）を用い、外負荷トルクＴｘから外負荷電流Ｉｙを算出する。
【数８８】
2010276401.tif 000090
【０１２３】
演算部２１０は、式（８９）を用い、外負荷回転数Ｎｙから外負荷誘起電圧Ｅｇｙを算出する。
【数８９】
2010276401.tif 000091
【０１２４】
演算部２１０は、式（９０）を用い、抵抗値Ｒｄｃθと外負荷電流Ｉｙとから外負荷誘起電位差ΔＥｇｙを算出する。
【数９０】
2010276401.tif 000092
【０１２５】
演算部２１０は、式（９１）を用い、外負荷誘起電圧Ｅｇｙと外負荷誘起電位差ΔＥｇｙから、外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙを算出する。外負荷ＰＷＭ電圧Ｅｐｗｍｙは、電動機１００に対し一定の定トルクＴｃを加え、かつ、電動機１００を一定の定回転数Ｎｃで回転させているときに電動機１００に供給すべき電圧である。
【数９１】
2010276401.tif 000093
【０１２６】
１−５−２．無負荷特性
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−２．参照）。
１−５−３．理論特性
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−３．参照）。
１−５−４．始動特性
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−４．参照）。
１−５−５．総負荷特性
定回転時の特性と同じのため説明を省略する（１−２−５．参照）。
【０１２７】
図２０は、動作点動作における、外負荷トルクＴｘと、外負荷回転数、総入力、発熱電力、総出力の関係を示す説明図である。動作点動作では、外負荷トルクＴｘが変動しないため、外負荷回転数、総入力、発熱電力、総出力が、点で示されている。
【０１２８】
以上、本実施例によれば、電磁コイル２０の抵抗値Ｒｄｃθと、電動機１００の無負荷回転数Ｎｎｌと、無負荷電流Ｉｎｌと、電動機１００の運転状態と、から電動機１００の各運転状態における各種特性を容易に取得することができる。なお、このとき、電動機１００をＰＩ制御により高度に制御する必要がない。
【０１２９】
２．第２の実施例：
図２１は、第２の実施例における電動機特性取得装置の構成の一例を示すブロック図である。第２の実施例の電動機特性取得装置２００は、第１の実施例の構成に加えて、電動機制御部２２６と、目標値入力部２２８と、を備える。すなわち、電動機特性取得装置２００は、電動機１００の制御装置として機能する。具体的には、電動機特性取得装置２００は、第１の実施例に示すように、例えば、抵抗値Ｒｄｃと、供給電圧値Ｅｓと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌと、に基づいて電動機１００の特性を算出する。そして、電動機特性取得装置２００の電動機制御部２２６は、取得した電動機１００の特性に基づいて、電動機１００の動作を制御する。目標値入力部２２８は、目標とする値、例えばトルク、回転数、出力等を入力するために用いられる。このような電動機特性取得装置２００によれば、適切に電動機１００を制御することが可能となる。また、この電動機特性取得装置２００を備える電動機１００を実現することもできる。
【０１３０】
３．第３の実施例：
図２２は、第３の実施例を示す説明図である。第３の実施例は、図２２（Ａ）に示すように、電動機の３つの電磁コイル２０をスター結線にしている。ここで、スター結線の３つの端子をそれぞれ、端子Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗと呼ぶ。図２２（Ｂ）は、端子Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗに印可される電圧を示す説明図である。図２２（Ｃ）は、図２２（Ｂ）における期間Ｑ３を拡大して示す説明図である。
【０１３１】
図２２（Ｃ）に示す期間Ｔ２、Ｔ４では、図２２（Ａ）の端子ＶｕとＶｖの間に供給電圧Ｅｓが印可され、端子Ｖｗは、ハイ・インピーダンスになっている。そして、電流は端子Ｖｕから端子Ｖｖに流れる。また、電磁コイル２０の内部抵抗をＲｄｃとすると、端子Ｖｕと端子Ｖｖの間の合成抵抗は、２Ｒｄｃである。また、期間Ｔ３では、端子ＶｕとＶｗの間に供給電圧Ｅｓが印可され、端子Ｖｖは、ハイ・インピーダンスになっている。そして、電流は端子Ｖｕから端子Ｖｗに流れる。なお、端子Ｖｕと端子Ｖｗの間の合成抵抗は、２Ｒｄｃである。また、期間Ｔ１、Ｔ５では、いずれの端子もハイ・インピーダンスになっており、いずれの端子Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗにも電流は流れない。
【０１３２】
このような３相ＰＷＭ駆動においては、供給電圧値として、第２の実施例で示したように、供給電圧Ｅｓにデューティー比Ｄｒを掛けたＥｓ×Ｄｒを代わりに用いることができる。また、電磁コイルの抵抗値として、２Ｒｄｃを代わりに用いることが可能となる。例えば、実施例１で使用した式（２０）は、式（９２）のようになる。他の式も同様である。
【数９２】
2010276401.tif 000094
【０１３３】
ここで、合成抵抗値２Ｒｄｃは、逆起電力Ｅｇが発生していない状態において電動機１００に流れている電流値Ｉと、供給電圧値Ｅｓとの関係から求めることができる。具体的には、この逆起電力Ｅｇが発生していない状態は、例えば、ローター部１０（図１参照）を回転しないように固定し、図２２（Ｃ）の期間Ｔ２に示す状態を維持することにより、実現することが可能である。なお、このとき算出される抵抗値は、合成抵抗２Ｒｄｃである。
【０１３４】
以上のように、３相ＰＷＭ駆動においても、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値２Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定することによって、電動機１００の各種特性を算出することが可能である。
４．変形例：
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【０１３５】
４−１．変形例１：
上記実施例では、供給電圧値測定部２０６が供給電圧値Ｅｓ（あるいはＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍ）を測定しているが、電動機１００に供給される電源の電圧値が判明している場合には、供給電圧値Ｅｓ（ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍ）を測定することなく、判明している供給電圧値Ｅｓ（ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍ）を演算部２１０に供給することとしてもよい。すなわち、電動機特性取得装置２００は、供給電圧値Ｅｓ（ＰＷＭ実効電圧Ｅｐｗｍ）を取得すればよい。
【０１３６】
４−２．変形例２：
上記実施例では、抵抗値測定部２０４が抵抗値Ｒｄｃを測定しているが、電磁コイル２０の抵抗値が判明している場合には、抵抗値Ｒｄｃを測定することなく、判明している抵抗値Ｒｄｃを演算部２１０に供給することとしてもよい。すなわち、電動機特性取得装置２００は、抵抗値Ｒｄｃを取得すればよい。
【０１３７】
４−３．変形例３：
上記実施例では、回転速度測定部２０２は、電動機１００の回転速度を、回転数Ｎ［ｒｐｍ］として測定している。しかし、回転速度測定部２０２は、電動機１００の回転速度を、角速度ω［ｒａｄ／ｓ］として測定し、角速度ωを演算部２１０に供給することとしてもよい。
【０１３８】
４−４．変形例４：
電動機の特性の算出をコンピュータプログラムで実現する場合には、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを予め測定しておき、得られた４つの値をコンピュータプログラムに取得させることとしてもよい。また、供給電圧値Ｅｓと、逆起電力Ｅｇとを予め測定しておき、得られた２つの値をコンピュータプログラムに取得させることとしてもよい。
【０１３９】
５．応用例：
本発明は、ファンモーター、時計（針駆動）、ドラム式洗濯機（単一回転）、ジェットコースタ、振動モーターなどの種々の装置のモーターに適用可能である。本発明をファンモーターに適用した場合には、種々の効果（低消費電力、低振動、低騒音、低回転ムラ、低発熱、高寿命）が特に顕著である。このようなファンモーターは、例えば、デジタル表示装置や、車載機器、燃料電池式パソコン、燃料電池式デジタルカメラ、燃料電池式ビデオカメラ、燃料電池式携帯電話などの燃料電池使用機器、プロジェクター等の各種装置のファンモーターとして使用することができる。本発明のモーターは、さらに、各種の家電機器や電子機器のモーターとしても利用可能である。例えば、光記憶装置や、磁気記憶装置、ポリゴンミラー駆動装置等において、本発明によるモーターをスピンドルモーターとして使用することが可能である。また、本発明によるモーターは、移動体やロボット用のモーターとしても利用可能である。
【０１４０】
図２３は、本発明の適用例によるモーターを利用したプロジェクターを示す説明図である。このプロジェクター１６００は、赤、緑、青の３色の色光を発光する３つの光源１６１０Ｒ、１６１０Ｇ、１６１０Ｂと、これらの３色の色光をそれぞれ変調する３つの液晶ライトバルブ１６４０Ｒ、１６４０Ｇ、１６４０Ｂと、変調された３色の色光を合成するクロスダイクロイックプリズム１６５０と、合成された３色の色光をスクリーンＳＣに投写する投写レンズ系１６６０と、プロジェクター内部を冷却するための冷却ファン１６７０と、プロジェクター１６００の全体を制御する制御部１６８０と、を備えている。冷却ファン１６７０を駆動するモーターとしては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することができる。
【０１４１】
図２４は、本発明の適用例によるモーターを利用した燃料電池式携帯電話を示す説明図である。図２４（Ａ）は携帯電話１７００の外観を示しており、図２４（Ｂ）は、内部構成の例を示している。携帯電話１７００は、携帯電話１７００の動作を制御するＭＰＵ１７１０と、ファン１７２０と、燃料電池１７３０とを備えている。燃料電池１７３０は、ＭＰＵ１７１０やファン１７２０に電源を供給する。ファン１７２０は、燃料電池１７３０への空気供給のために携帯電話１７００の外から内部へ送風するため、或いは、燃料電池１７３０で生成される水分を携帯電話１７００の内部から外に排出するためのものである。なお、ファン１７２０を図２４（Ｃ）のようにＭＰＵ１７１０の上に配置して、ＭＰＵ１７１０を冷却するようにしてもよい。ファン１７２０を駆動するモーターとしては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することができる。
【０１４２】
図２５は、本発明の適用例によるモーター／発電機を利用した移動体の一例としての電動自転車（電動アシスト自転車）を示す説明図である。この自転車１８００は、前輪にモーター１８１０が設けられており、サドルの下方のフレームに制御回路１８２０と充電池１８３０とが設けられている。モーター１８１０は、充電池１８３０からの電力を利用して前輪を駆動することによって、走行をアシストする。また、ブレーキ時にはモーター１８１０で回生された電力が充電池１８３０に充電される。制御回路１８２０は、モーターの駆動と回生とを制御する回路である。このモーター１８１０としては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することが可能である。
【０１４３】
図２６は、本発明の適用例によるモーターを利用したロボットの一例を示す説明図である。このロボット１９００は、第１と第２のアーム１９１０，１９２０と、モーター１９３０とを有している。このモーター１９３０は、被駆動部材としての第２のアーム１９２０を水平回転させる際に使用される。このモーター１９３０としては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することが可能である。
【０１４４】
図２７は、本発明の変形例によるモーターを利用した鉄道車両を示す説明図である。この鉄道車両３５００は、モーター３５１０と、車輪３５２０とを有している。このモーター３５１０は、車輪３５２０を駆動する。さらに、モーター３５１０は、鉄道車両３５００の制動時には発電機として利用され、電力が回生される。このモーター３５１０としては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することができる。
【０１４５】
以上、いくつかの実施例に基づいて本発明の実施の形態について説明してきたが、上記した発明の実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨並びに特許請求の範囲を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれることはもちろんである。
【符号の説明】
【０１４６】
１０…ローター部
２０…電磁コイル
２２…ＰＷＭドライバー
２４…電源
２６…ホールＩＣ
２８…ＰＷＭ制御部
３１…内部抵抗
３３…インダクタンス
１００…電動機
１０２…回転軸
２００…電動機特性取得装置
２０２…回転速度測定部
２０３…温度測定部
２０４…抵抗値測定部
２０６…供給電圧値測定部
２０８…電流値測定部
２０９…電源電圧制御部
２１０…演算部
２２２…表示装置
２２４…カップリング
２２６…電動機制御部
２３０…ＣＰＵ
２３１…ＲＡＭ
２３２…記憶装置
２３３…特性評価プログラム
１６００…プロジェクター
１６１０Ｒ…光源
１６４０Ｒ…液晶ライトバルブ
１６５０…クロスダイクロイックプリズム
１６６０…投写レンズ系
１６７０…冷却ファン
１６８０…制御部
１７００…携帯電話
１７２０…ファン
１７３０…燃料電池
１８００…自転車
１８１０…モーター
１８２０…制御回路
１８３０…充電池
１９００…ロボット
１９１０…第２のアーム
１９２０…第２のアーム
１９３０…モーター
３５００…鉄道車両
３５１０…モーター
３５２０…車輪
【図１】
2010276401.tif 000095
【図２】
2010276401.tif 000096
【図３】
2010276401.tif 000097
【図４】
2010276401.tif 000098
【図５】
2010276401.tif 000099
【図６】
2010276401.tif 000100
【図７】
2010276401.tif 000101
【図８】
2010276401.tif 000102
【図９】
2010276401.tif 000103
【図１０】
2010276401.tif 000104
【図１１】
2010276401.tif 000105
【図１２】
2010276401.tif 000106
【図１３】
2010276401.tif 000107
【図１４】
2010276401.tif 000108
【図１５】
2010276401.tif 000109
【図１６】
2010276401.tif 000110
【図１７】
2010276401.tif 000111
【図１８】
2010276401.tif 000112
【図１９】
2010276401.tif 000113
【図２０】
2010276401.tif 000114
【図２１】
2010276401.tif 000115
【図２２】
2010276401.tif 000116
【図２３】
2010276401.tif 000117
【図２４】
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【図２５】
2010276401.tif 000119
【図２６】
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【図２７】
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