(57)【要約】【課題】解析空間における定在波の発生状況を効率的に評価するための電磁界解析装置、電磁界解析方法および電磁界解析プログラムを提供する。【解決手段】コンピュータ１００は、ＣＰＵ１２０と、ハードディスク１２２と、モニタ１０６とを備える。ハードディスク１２２は、電磁界解析プログラム２０１および定在波評価プログラム２０２とを格納する。ＣＰＵ１２０は、電磁界解析プログラム２０１を実行し、電界または磁界の周波数成分の位相の空間的な変化量と、電界または磁界の周波数成分の振幅の空間的な変化量とを求める。さらに、ＣＰＵ１２０は、定在波評価プログラム２０２を実行し、位相の変化量と、振幅の変化量とに基づいて、電界または磁界が定在波であるかを表わす定在波指標を算出する。定在波指標は、振幅の空間的な変化が大きく、かつ、位相の空間的が変化が少ない位置で、大きな値をもつ。モニタ１０６は、定在波指標を表示する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析空間について電磁界解析を行ない、前記解析空間内の複数の座標の各々における、対象周波数の電界または磁界の位相および振幅を計算する解析手段と、
前記複数の座標のうちの指定座標における前記位相の、前記指定座標の近傍領域内の前記座標における前記位相に対する変化量を算出する第１の算出手段と、
前記指定座標における前記振幅の、前記指定座標の近傍領域内の前記座標における前記振幅に対する変化量を算出する第２の算出手段と、
前記位相の変化量および前記振幅の変化量に基づいて、前記指定座標について、前記電界または磁界が定在波であるかを表わす定在波指標を算出する第３の算出手段と、
前記定在波指標を表示する表示手段とを備える、電磁界解析装置。
【請求項２】
前記第１の算出手段は、前記指定座標における前記位相を空間微分した位相微分値を算出し、前記位相微分値に基づいて、前記位相微分値の絶対値の増加に応じて減少し、前記位相微分値の絶対値の減少に応じて増加する位相均一指標を算出し、
前記第３の算出手段は、前記位相均一指標と前記振幅の変化量とに基づいて、前記定在波指標を算出する、請求項１に記載の電磁界解析装置。
【請求項３】
前記位相均一指標は、前記位相微分値が０のとき１となり、前記位相微分値の絶対値が前記位相微分値の絶対値の取りうる最大値のとき０となる、請求項２に記載の電磁界解析装置。
【請求項４】
前記第３の算出手段は、前記位相均一指標と前記振幅の変化量との積に基づいて、前記定在波指標を算出する、請求項２または３に記載の電磁界解析装置。
【請求項５】
前記解析空間は３次元空間であって、
前記第１の算出手段は、前記電界または磁界の少なくとも１つの方向成分について、前記方向成分に直交する面内で前記位相を空間微分して、前記位相微分値を算出する、請求項２から４のいずれか１項に記載の電磁界解析装置。
【請求項６】
前記第１の算出手段は、４近傍ラプラシアンフィルタを用いて前記位相微分値を算出する、請求項５に記載の電磁界解析装置。
【請求項７】
前記第１の算出手段は、８近傍ラプラシアンフィルタを用いて、前記位相微分値を算出する、請求項５に記載の電磁界解析装置。
【請求項８】
前記第２の算出手段は、前記指定座標における前記振幅を空間微分した振幅微分値を前記振幅の変化量として算出する、請求項１から７のいずれか１項に記載の電磁界解析装置。
【請求項９】
前記解析空間は３次元空間であって、
前記第２の算出手段は、前記電界または磁界の少なくとも１つの方向成分について、前記方向成分に直交する面内で前記振幅を空間微分して、前記振幅微分値を算出する、請求項８に記載の電磁界解析装置。
【請求項１０】
前記第２の算出手段は、４近傍ラプラシアンフィルタを用いて前記振幅微分値を算出する、請求項９に記載の電磁界解析装置。
【請求項１１】
前記第２の算出手段は、８近傍ラプラシアンフィルタを用いて前記振幅微分値を算出する、請求項９に記載の電磁界解析装置。
【請求項１２】
解析空間について電磁解析を行ない、解析空間内の複数の座標の各々における、対象周波数の電界または磁界の位相および振幅を求めるステップと、
前記複数の座標のうちの指定座標における前記位相の、前記指定座標の近傍領域内の前記座標における前記位相に対する変化量を算出するステップと、
前記指定座標における前記振幅の、前記指定座標の近傍領域内の前記座標における前記振幅に対する変化量を算出するステップと、
前記位相の変化量および前記振幅の変化量に基づいて、前記指定座標について、前記電界または磁界が定在波であるかを表わす定在波指標を算出するステップと、
前記定在波指標を表示するステップとを備える、電磁界解析方法。
【請求項１３】
演算部と表示部とを有する電磁界解析装置に電磁界解析を実行させるための電磁界解析プログラムであって、
前記演算部により、解析空間について電磁解析を行ない、解析空間内の複数の座標の各々における、対象周波数の電界または磁界の位相および振幅を求めるステップと、
前記演算部により、前記複数の座標のうちの指定座標における前記位相の、前記指定座標の近傍領域内の前記座標における前記位相に対する変化量を算出するステップと、
前記演算部により、前記指定座標における前記振幅の、前記指定座標の近傍領域内の前記座標における前記振幅に対する変化量を算出するステップと、
前記演算部により、前記位相の変化量および前記振幅の変化量に基づいて、前記指定座標について、前記電界または磁界が定在波であるかを表わす定在波指標を算出するステップと、
前記表示部により、前記定在波指標を表示するステップとを備える、電磁界解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁界解析装置、電磁界解析方法および電磁界解析プログラムに関する。特に、本発明は、電磁ノイズを評価するための電磁界解析装置、電磁界解析方法および電磁界解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、薄型テレビや携帯電話に代表されるディジタル家電製品の高機能化に伴い、製品に使用される回路素子の高速化やプリント基板の高密度化が進んでいる。それに伴って、回路素子や基板で発生する電磁ノイズによる製品の誤動作対策や、電磁ノイズの放射対策が以前にも増して重要視されている。
【０００３】
電磁ノイズの放射の原因となるものとして、基板やシールドケースなどの導電性構造の大きさに起因する共振現象が挙げられる。共振現象について説明する。共振現象は、進行波と反射波とが特定の条件を満足したときに発生する。共振現象の詳細な説明は非特許文献１の第２章に詳しい。
【０００４】
共振現象の発生時の電界（磁界についても同様）には、次のような性質がある。完全反射の系における共振の発生時には、電界の最大振幅の点（腹）と最小振幅（節）の点は動かない。電界の位相は、位置にかかわらず一定となる。また、整合終端の系における共振の発生時には、電界の振幅はどの点でも均一（腹・節は存在しない）となる。電界の位相は、電界の周波数に応じた波長の位置により連続的に変化する。
【０００５】
このような共振現象を製品の試作前に把握するために、コンピュータ上で基板や機器をモデル化し、電磁ノイズを解析する技術が盛んに開発されている。電磁ノイズをコンピュータ上で解析する技術として、時間領域有限差分法（非特許文献２参照）やモーメント法がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】“電波・アンテナ工学入門”、総合電子出版社
【非特許文献２】“ＦＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析”、コロナ社
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
時間領域有限差分法やモーメント法では、解析空間内における電磁界の周波数成分の振幅および初期位相が得られる。ユーザは、振幅値（あるいは位相を考慮した振幅値）を電磁ノイズの評価に用いることができる。ユーザは、電磁ノイズ放射の評価に重要となる定在波の発生状況を、振幅値を用いて評価する。
【０００８】
しかしながら、振幅値のみに基づいて、解析空間に存在する進行波と定在波とを区別することはできない。電磁界解析結果に基づいて定在波を検出するためには、振幅値と位相とを同時に考慮する必要がある。つまり、電界の振幅値が連続的に変化している点と、位相が変化していない点とを、同時に考慮しながら、腹および節となる部分を検出することが必要となる。
【０００９】
しかしながら、複雑な解析対象に対して、振幅値と位相値とを同時に考慮することは、非効率で困難な作業となっていた。特に、電磁ノイズ対策のエキスパート以外の者にとっ
ては、この方法で、電磁ノイズの発生箇所を知ることは難しかった。
【００１０】
本発明は、上記のような問題を解決するためになされたものであって、解析空間における定在波の発生状況を効率的に評価するための電磁界解析装置、電磁界解析方法および電磁界解析プログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の１つの局面に従うと、電磁解析装置であって、解析空間について電磁界解析を行ない、解析空間内の複数の座標の各々における、対象周波数の電界または磁界の位相および振幅を計算する解析手段と、複数の座標のうちの指定座標における位相の、指定座標の近傍領域内の座標における位相に対する変化量を算出する第１の算出手段と、指定座標における振幅の、指定座標の近傍領域内の座標における振幅に対する変化量を算出する第２の算出手段と、位相の変化量および振幅の変化量に基づいて、指定座標について、電界または磁界が定在波であるかを表わす定在波指標を算出する第３の算出手段と、定在波指標を表示する表示手段とを備える。
【００１２】
好ましくは、第１の算出手段は、指定座標における位相を空間微分した位相微分値を算出し、位相微分値に基づいて、位相微分値の絶対値の増加に応じて減少し、位相微分値の絶対値の減少に応じて増加する位相均一指標を算出し、第３の算出手段は、位相均一指標と振幅の変化量とに基づいて、定在波指標を算出する。
【００１３】
さらに好ましくは、位相均一指標は、位相微分値が０のとき１となり、位相微分値の絶対値が位相微分値の絶対値の取りうる最大値のとき０となる。
【００１４】
さらに好ましくは、第３の算出手段は、位相均一指標と振幅の変化量との積に基づいて、定在波指標を算出する。
【００１５】
さらに好ましくは、解析空間は３次元空間であって、第１の算出手段は、電界または磁界の少なくとも１つの方向成分について、方向成分に直交する面内で位相を空間微分して、位相微分値を算出する。
【００１６】
さらに好ましくは、第１の算出手段は、４近傍ラプラシアンフィルタを用いて位相微分値を算出する。
【００１７】
さらに好ましくは、第１の算出手段は、８近傍ラプラシアンフィルタを用いて、位相微分値を算出する。
【００１８】
好ましくは、第２の算出手段は、指定座標における振幅を空間微分した振幅微分値を振幅の変化量として算出する。
【００１９】
さらに好ましくは、解析空間は３次元空間であって、第２の算出手段は、電界または磁界の少なくとも１つの方向成分について、方向成分に直交する面内で振幅を空間微分して、振幅微分値を算出する。
【００２０】
さらに好ましくは、第２の算出手段は、４近傍ラプラシアンフィルタを用いて振幅微分値を算出する。
【００２１】
さらに好ましくは、第２の算出手段は、８近傍ラプラシアンフィルタを用いて振幅微分値を算出する。
【００２２】
本発明の他の局面に従うと、電磁界解析方法であって、解析空間について電磁解析を行ない、解析空間内の複数の座標の各々における、対象周波数の電界または磁界の位相および振幅を求めるステップと、複数の座標のうちの指定座標における位相の、指定座標の近傍領域内の座標における位相に対する変化量を算出するステップと、指定座標における振幅の、指定座標の近傍領域内の座標における振幅に対する変化量を算出するステップと、位相の変化量および振幅の変化量に基づいて、指定座標について、電界または磁界が定在波であるかを表わす定在波指標を算出するステップと、定在波指標を表示するステップとを備える。
【００２３】
本発明のさらに他の局面に従うと、演算部と表示部とを有する電磁界解析装置に電磁界解析を実行させるための電磁界解析プログラムであって、演算部により、解析空間について電磁解析を行ない、解析空間内の複数の座標の各々における、対象周波数の電界または磁界の位相および振幅を求めるステップと、演算部により、複数の座標のうちの指定座標における位相の、指定座標の近傍領域内の座標における位相に対する変化量を算出するステップと、演算部により、指定座標における振幅の、指定座標の近傍領域内の座標における振幅に対する変化量を算出するステップと、演算部により、位相の変化量および振幅の変化量に基づいて、指定座標について、電界または磁界が定在波であるかを表わす定在波指標を算出するステップと、表示部により、定在波指標を表示するステップとを備える。
【発明の効果】
【００２４】
本発明に係る電磁界解析装置（あるいは電磁界解析方法、電磁界解析プログラム）は、電界または磁界の周波数成分の位相の空間的な変化量と、電界または磁界の周波数成分の振幅の空間的な変化量とを求める。さらに、電磁界解析装置は、位相の変化量と、振幅の変化量とに基づいて、電界または磁界が定在波であるかを表わす定在波指標を算出し、定在波指標を表示する。したがって、本発明に係る電磁界解析装置を用いれば、ユーザは、解析空間における定在波の発生状況を効率的に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本実施の形態に係るコンピュータの構成をブロック図形式で示す図である。
【図２】コンピュータの機能的構成をブロック図形式で示す図である。
【図３】ＣＰＵが行なう処理の流れをフローチャート形式で示す図である。
【図４】４近傍ラプラシアンフィルタにおける係数を示す図である。
【図５】８近傍ラプラシアンフィルタにおける係数を示す図である。
【図６】ＦＤＴＤ法における電界成分の典型的な割り当て方を示す。
【図７】注目する電界成分と、注目する電界成分のフィルタ計算に関係する電界成分とを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部分には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰り返さない。
【００２７】
＜ハードウェア構成＞
図１を参照して、本実施の形態に係るシミュレーションプログラムを実行するコンピュータ１００のハードウェア構成を説明する。図１は、本実施の形態に係るコンピュータ１００の構成をブロック図形式で示す図である。
【００２８】
図１に示すコンピュータ１００は、コンピュータ本体１０１と、フレキシブルディスク（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ  Ｄｉｓｋ、以下「ＦＤ」と呼ぶ）ドライブ１０３と、光ディスクドライブ１０４と、通信インターフェイス１０５と、表示装置としてのモニタ１０６と、入
力装置としてのキーボード１０７およびマウス１０８とを備える。バス１０２は、ＦＤドライブ１０３、光ディスクドライブ１０４、通信インターフェイス１０５、キーボード１０７およびマウス１０８を、コンピュータ本体１０１に接続する。
【００２９】
ＦＤドライブ１０３は、ＦＤ１１３に情報を読み書きする。光ディスクドライブ１０４は、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅａｄ−Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）１１４等の光ディスク上の情報を読み込む。
【００３０】
ＦＤ１１３およびＣＤ−ＲＯＭ１１４は外部記憶媒体の一例である。また、ＦＤドライブ１０３および光ディスクドライブ１０４は、外部記憶媒体のデータの読み書きを行なうドライブの例である。コンピュータ１００は、他の種類の外部記憶媒体に対応するドライブ、例えば、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｃ）ドライブや、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）メモリドライブや、ＳＤ（Ｓｅｃｕｒｅ  Ｄｉｇｉｔａｌ）ドライブなどを備えていてもよい。
【００３１】
通信インターフェイス１０５は、外部とデータの授受を行なう。通信インターフェイス１０５としては、有線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）コネクタ、無線ＬＡＮアダプタなどを用いることができる。あるいは、通信インターフェイス１０５は、赤外線通信や電波を用いた無線通信を行なってもよい。
【００３２】
コンピュータ本体１０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１２０と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）およびＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）を含むメモリ１２１と、ハードディスク１２２とを含む。ＣＰＵ１２０、メモリ１２１、ハードディスク１２２は、互いに、バス１０２により接続されている。
【００３３】
ハードディスク１２２は、構造データ２００と、電磁界解析プログラム２０１と、定在波評価プログラム２０２と、解析条件２０３と、解析モデル２０４と、微分フィルタ２０５と、電磁界演算結果２０６と、位相変化指標２０７と、振幅変化指標２０８と、定在波指標２０９とを格納する。
【００３４】
構造データ２００は、電磁界解析の対象物の構造を指定する。解析対象物は、例えば、回路素子が実装されたプリント基板あるいは電子機器などである。構造データ２００は、解析対象物の設計形状を指定する形状情報２００ａと、解析対象物を構成する材質の誘電率等の物理的性質を表現するパラメータを指定する材質情報２００ｂとを含む。構造データ２００としては、具体的には、例えば、ＣＡＤ（ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ  ｄｅｓｉｇｎ）データを用いることができる。
【００３５】
電磁界解析プログラム２０１は、指定された解析空間内の電磁界を解析する。定在波評価プログラム２０２は、電磁界解析結果に基づいて、定在波指標２０９を算出する。これらのプログラムに基づくコンピュータ１００の動作については、後で詳しく述べる。
【００３６】
解析条件２０３は、電磁界解析プログラム２０１による電磁界解析のための条件である。解析条件２０３は、メッシュサイズ、吸収境界条件、解析の終了時刻などを含む。
【００３７】
解析モデル２０４は、電磁界解析のための解析対象物のモデルを表わす。電磁界解析プログラム２０１が解析モデル２０４を作成する。
【００３８】
微分フィルタ２０５は、電界の位相および振幅の微分のために用いられる。位相の微分および振幅の微分は、定在波指標２０９の算出にあたって必要となる。
【００３９】
電磁界演算結果２０６は、電磁界解析プログラム２０１により求められた電界および磁界を表わす。位相変化指標２０７は、電界の位相の空間的変化量を表わす。振幅変化指標２０８は、電界の振幅の空間的変化量を表わす。定在波指標２０９は、定在波の存在のもっともらしさを表わす。位相変化指標２０７、振幅変化指標２０８、および、定在波指標２０９の詳細については、後述する。
【００４０】
なお、ハードディスク１２２は、直接アクセスメモリ装置の一例であって、ハードディスク１２２のかわりに、他の種類の直接アクセスメモリ装置、例えば、フラッシュメモリなどを用いてもよい。
【００４１】
ここで、たとえば、構造データ２００、解析条件２０３、微分フィルタ２０５については、通信インターフェイス１０５を介して、外部のデータベースから供給されてもよい。また、電磁界解析プログラム２０１および定在波評価プログラム２０２は、ＦＤ１１３やＣＤ−ＲＯＭ１１４等の記憶媒体によって供給されてもよいし、他のコンピュータにより通信回線を経由して供給されてもよい。また、コンピュータ１００は、電磁界解析については、通信インターフェイス１０５を介して、外部のコンピュータに実行させ、その結果をハードディスク１２２に格納してもよい。
【００４２】
本発明に係るシミュレーションプログラム（電磁界解析プログラム２０１、定在波評価プログラム２０２）は、上述の通り、ＣＰＵ１２０により実行されるソフトウェアである。一般的に、こうしたソフトウェアは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＦＤ等の記憶媒体に格納されて流通し、光ディスクドライブ１０４またはＦＤドライブ１０３等により記憶媒体から読み取られてハードディスク１２２に一旦格納される。または、コンピュータ１００がネットワークに接続されている場合には、ネットワーク上のサーバから一旦ハードディスク１２２にコピーされる。さらにハードディスク１２２からメモリ１２１中のＲＡＭに読み出されてＣＰＵ１２０により実行される。なお、ネットワーク接続されている場合には、ハードディスク１２２に格納することなくＲＡＭに直接ロードして実行するようにしてもよい。
【００４３】
図１に示したコンピュータ１００のハードウェア自体およびその動作原理は一般的なものである。したがって、本発明の機能を実現するにあたり本質的な部分は、ＦＤ１１３、ＣＤ−ＲＯＭ１１４、ハードディスク１２２等の記憶媒体に記憶されたソフトウェアである。
【００４４】
＜機能的構成＞
図２を参照して、コンピュータ１００の機能的構成を説明する。図２は、コンピュータ１００の機能的構成をブロック図形式で示す図である。図２を参照して、コンピュータ１００は、記憶部２１０と、演算部２２０と、インターフェイス部２３０とを含む。
【００４５】
記憶部２１０は、各種のデータを格納する。図１に示す構成では、メモリ１２１およびハードディスク１２２が記憶部２１０に相当する。記憶部２１０は、構造データ２００と、解析条件２０３と、解析モデル２０４と、微分フィルタ２０５と、電磁界演算結果２０６と、位相変化指標２０７と、振幅変化指標２０８と、定在波指標２０９とを格納する。
【００４６】
演算部２２０は、電磁界解析を行なうための電磁界解析部２２１と、定在波の評価を行なうための定在波評価部２２４とを含む。本実施の形態では、演算部２２０の機能は、電磁界解析プログラム２０１あるいは定在波評価プログラム２０２を実行するＣＰＵ１２０により実現される。ただし、演算部２２０の機能の一部または全部は、専用の回路などのハードウェアによって実現されてもよい。
【００４７】
本実施の形態では、電磁界解析部２２１は、ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ）法、特に、３次元ＦＤＴＤ法により電磁界解析を行なう。ただし、電磁界解析の手法は、ＦＤＴＤ法に限られるわけではない。電磁界解析部２２１は、例えば、モーメント法やＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ；有限要素法）などを用いてもよい。
【００４８】
電磁界解析部２２１は、モデル作成部２２２と、解析実行部２２３とを含む。モデル作成部２２２は、構造データ２００および解析条件２０３に基づいて、解析モデル２０４を作成する。具体的には、モデル作成部２２２は、解析条件２０３で指定された解析空間を、解析条件２０３で指定されたメッシュサイズに合わせて、複数のセルに分割する。また、モデル作成部２２２は、構造データ２００に基づいて、各セルに物性を表わすパラメータ（誘電率、透磁率および導電率）を与える。モデル作成部２２２は、作成した解析モデル２０４を記憶部２１０に格納する。
【００４９】
解析実行部２２３は、解析モデル２０４に基づき、解析空間の電磁界を周波数領域で解析し、電磁界演算結果２０６を算出する。そして、解析実行部２２３は、電磁界演算結果２０６を記憶部２１０に格納する。
【００５０】
より詳しくは、本実施の形態では、解析実行部２２３は、時間領域での電磁界を算出する。そして、解析実行部２２３は、時間領域での電界（または磁界）を変換し、周波数領域での電界（または磁界）の振幅値および位相値を算出する。そして、解析実行部２２３は、振幅値および位相値を電磁界演算結果２０６の記憶領域に格納する。
【００５１】
定在波評価部２２４は、電磁界演算結果２０６に基づいて、定在波指標２０９を算出する。また、定在波評価部２２４は、算出した定在波指標２０９を記憶部２１０に格納する。
【００５２】
定在波評価部２２４は、位相微分部２２５と、振幅微分部２２６と、指標算出部２２７とを含む。位相微分部２２５は、電磁界演算結果２０６に含まれる電界の位相を、微分フィルタ２０５を利用して微分し、位相微分値を求める。また、位相微分部２２５は、位相微分値を、位相の空間的変化量に対応する位相変化指標２０７として記憶部２１０に格納する。
【００５３】
振幅微分部２２６は、電磁界演算結果２０６に含まれる電界の振幅を、微分フィルタ２０５を利用して微分し、振幅微分値を求める。振幅微分部２２６は、振幅微分値を、振幅の空間的変化量に対応する振幅変化指標２０８として記憶部２１０に格納する。
【００５４】
指標算出部２２７は、位相変化指標２０７および振幅変化指標２０８に基づいて、定在波指標２０９を算出する。指標算出部２２７は、算出した定在波指標２０９を記憶部２１０に格納する。
【００５５】
インターフェイス部２３０は、外部（ユーザ）からのコンピュータ１００への指示を受け付ける。また、インターフェイス部２３０は、コンピュータ１００内部の情報を外部に出力する。モニタ１０６、キーボード１０７、および、マウス１０８が、インターフェイス部２３０に相当する。
【００５６】
インターフェイス部２３０は、解析条件入力部２３１と、周波数指定部２３２と、フィルタ入力部２３３と、結果表示部２３４とを含む。解析条件入力部２３１は、解析条件２０３を指定する入力を外部から受け付ける。演算部２２０は、解析条件入力部２３１が受け付けた入力に基づいて、解析条件２０３を作成し、作成した解析条件２０３を記憶部２
１０に格納する。
【００５７】
周波数指定部２３２は、定在波指標２０９を算出する電界（または磁界）の周波数を、解析実行部２２３に対して指定する指示を受け付ける。以下、この指示が指定する周波数を、「指定周波数」とよぶ。解析実行部２２３は、周波数指定部２３２から指定周波数を受け取り、指定周波数の電界（または磁界）成分を求める。
【００５８】
フィルタ入力部２３３は、位相微分部２２５および振幅微分部２２６が用いる微分フィルタ２０５を指定する入力を外部から受け付ける。本実施の形態では、記憶部２１０は、予め、複数種類の微分フィルタを格納しているものとする。フィルタ入力部２３３は、受け付けた入力に基づいて、位相微分部２２５および振幅微分部２２６に、微分の際に用いる微分フィルタ２０５を指定する指示を、位相微分部２２５および振幅微分部２２６に与える。
【００５９】
あるいは、演算部２２０は、フィルタ入力部２３３が受け付けた入力に基づいて、各微分フィルタ２０５に、位相微分部２２５および振幅微分部２２６が当該微分フィルタ２０５を用いるかどうかを表わすデータ（フラグなど）を付加してもよい。位相微分部２２５および振幅微分部２２６は、付加されたデータに基づいて、微分の際に用いる微分フィルタ２０５を決定する。
【００６０】
結果表示部２３４は、定在波指標２０９を表示する。また、結果表示部２３４は、電磁界演算結果２０６や、位相変化指標２０７、振幅変化指標２０８などの定在波評価の過程で演算部２２０が算出するデータを表示しても構わない。図２では、結果表示部２３４が、電磁界演算結果２０６を表示するとしている。
【００６１】
＜処理の流れ＞
コンピュータ１００が行なう処理について図３を参照しつつ、詳しく説明する。図３は、コンピュータ１００のＣＰＵ１２０が行なう処理の流れをフローチャート形式で示す図である。
【００６２】
（解析モデル構築）
ステップＳ３０１において、ＣＰＵ１２０は、解析モデルを構築する。すなわち、ＣＰＵ１２０は、構造データ２００および解析条件２０３に基づいて、解析空間に、解析対象となる構造物を配置する。また、ＣＰＵ１２０は、解析空間を、解析条件２０３のメッシュサイズで複数のセルに分割する。さらに、ＣＰＵ１２０は、セルの座標および材質情報を、解析モデル２０４としてハードディスク１２２に格納する。
【００６３】
（電磁界解析）
続いて、ステップＳ３０３において、ＣＰＵ１２０は、解析モデル２０４に基づいて、解析空間の電磁界解析を実行する。本実施の形態では、ＣＰＵ１２０は、ＦＤＴＤ法による電磁界解析を行なう。
【００６４】
ＦＤＴＤ法による電磁界解析について説明する。ＦＤＴＤ法では、マクスウェル方程式を時間および空間について数値差分した式を用いる。ファラデーの法則およびアンペアの法則を、次の式（１）および（２）に示す。
【００６５】
【数１】
2010225041.tif 000003
【００６６】
【数２】
2010225041.tif 000004
【００６７】
式（１）（２）にＢ＝μＨ，Ｄ＝εＥ，Ｊ＝σＥを代入すると、次の式（３）（４）を得る。ここで、μ（透磁率）、ε（誘電率）、σ（導電率）は空間に配置されている構造物の媒質ごとに決定される定数である。
【００６８】
【数３】
2010225041.tif 000005
【００６９】
【数４】
2010225041.tif 000006
【００７０】
式（３）（４）は、時間に関する微分（δｔ）、空間に関する微分（δｘ）を含んでいるため、数値的に差分化を行なう。ここでは、中心差分により、微分を差分に置き直す。時間ステップをΔｔとすると、式（５）（６）が得られる。以下の式に現れるＥ、Ｈの右上の添え字は、時刻を示す。
【００７１】
【数５】
2010225041.tif 000007
【００７２】
【数６】
2010225041.tif 000008
【００７３】
式（５）を時刻ｎの電界についてまとめると式（７）を得る。
【００７４】
【数７】
2010225041.tif 000009
【００７５】
また、式（６）を時刻ｎ＋１／２についてまとめると式（８）を得る。
【００７６】
【数８】
2010225041.tif 000010
【００７７】
式（７）（８）は、ある時刻ステップの電界（または磁界）は、１ステップ前の同じ位置の電界（または磁界）の値と、半時刻ステップ前の近傍の磁界（または電界）から計算できることを示している。このように、中心差分を用いたＦＤＴＤ法では、電界および磁界は、互いに、２分の１時間刻み分ずれて計算される。また、電界および磁界は、空間配置に関して、２分の１セル分ずれて計算される。
【００７８】
ＦＤＴＤ法における電界および磁界の典型的な配置を図６に示す。ＦＤＴＤ法では、図６に示すように配置された電界および磁界を、式（７）（８）を用いて、時間領域で更新することで、解析領域の電磁界の挙動を解析する。このようにして、ＦＤＴＤ法では空間の時間領域における電界および磁界の値を求める。
【００７９】
なお、ＦＤＴＤ法で安定した解析を行うためには、時間ステップΔｔに関して、式（９）に示すＣｏｕｒａｎｔ条件を満足しなければならない。
【００８０】
【数９】
2010225041.tif 000011
【００８１】
Ｃｏｕｒａｎｔ条件から、ＦＤＴＤ法では、セルサイズ（Δｘ，Δｙ，Δｚ）を小さくすれば、時間ステップも小さくする必要がある。
【００８２】
（周波数指定）
ＣＰＵ１２０は、ステップＳ３０５において、定在波指標を算出したい周波数（指定周波数）の値の入力を受け付ける。例えば、ユーザは、指定周波数を、キーボード１０７やマウス１０８に入力する。さらに、ＣＰＵ１２０は、指定周波数を受け付けると、ステップＳ３０３において算出した、時間領域の電磁界分布に対して、離散フーリエ変換を行ない、周波数領域の電磁界分布を算出する。電磁界分布は、電界の位相、電界の振幅、磁界の位相、および、磁界の振幅を含む。ＣＰＵ１２０は、周波数領域の電磁界分布を、ハードディスク１２２内の電磁界演算結果２０６の記憶領域に格納する。
【００８３】
ここで、周波数領域の電磁界の位相、振幅について説明しておく。時間領域での電磁界Ａ（ｔ）は、一般に、Ａ（ｘ，ｔ）＝｜Ａ（ｘ，ｔ）｜ｅｘｐ［ｉθ（ｘ，ｔ）］と表わされる。ここで、｜Ａ（ｘ，ｔ）｜は、電磁界の振幅である。また、θ（ｘ，ｔ）は、（時間変化も含めた）電磁界の位相である。
【００８４】
周波数領域の電磁界の位相および振幅は、時間領域での電磁界をフーリエ展開して得られる。上記の時間領域の電磁界をフーリエ展開すると、Ａ（ｘ，ｔ）＝ΣωＡωｅｘｐ（ｉωｔ）＝｜Ａω｜ｅｘｐ（ｉθ（ｘ））（ｉωｔ）と表わされる。この式の右辺に現れる｜Ａω｜が周波数領域での電磁界の振幅である。また、θ（ｘ）が、周波数領域での電磁界の位相である。
【００８５】
電磁界が定在波であるか進行波であるかによって、電磁界の位相および振幅の性質は異なる。このことを以下に説明しておく。
【００８６】
定在波には、位相が空間的に変化せず、振幅が空間的に変化するという特徴がある。以下、進行波Ａ１（ｘ，ｔ）＝Ａｅｘｐ［ｉ（ｋｘ＋ωｔ＋α）］と、進行波Ａ１の反射波Ａ２（ｘ，ｔ）＝Ａｅｘｐ［ｉ（−ｋｘ＋ωｔ＋α）］とによる定在波Ａ（ｘ，ｔ）を例にとって説明する。なお、ここで、Ａは、進行波（反射波）の振幅である。ｋは、進行波の波数である。ωは、進行波（反射波）の角周波数である。αは、進行波（反射波）の初期位相である。
【００８７】
定在波は、簡単な計算により、Ａ（ｘ，ｔ）＝２Ａｃｏｓ（ｋｘ）・ｅｘｐ（ｉα）・ｅｘｐ（ｉωｔ）と表わされることが分かる。この式から分かるように、定在波の位相は、空間的に一定である。また、定在波の振幅は、２Ａｃｏｓ（ｋｘ）であり、空間的に変化する。変化の周期は、波数ｋに依存する。
【００８８】
一方、進行波の位相は、場所に依存する。進行波Ａ（ｘ，ｔ）＝Ａｅｘｐ［ｉ（ｋｘ＋ωｔ＋α）］は、Ａ（ｘ，ｔ）＝Ａｅｘｐ［ｉ（ｋｘ＋α）］ｅｘｐ（ｉωｔ）と書き直せる。したがって、進行波の周波数領域の振幅はＡであり、位相は、ｋｘ＋αである。したがって、進行波の位相は、空間的に変化する。
【００８９】
本実施の形態に係るコンピュータ１００は、以下で説明するように、周波数領域の電磁界の位相の空間微分および振幅の空間微分を計算する。そして、コンピュータ１００は、位相および振幅の空間微分の値に基づいて、定在波指標を算出する。
【００９０】
以下では、コンピュータ１００が、電界について定在波指標を算出するものとして説明を進める。ただし、コンピュータ１００は、下記で説明する手法と同様の手法により磁界について定在波指標を算出してもよい。コンピュータ１００は、電界および磁界のうちの少なくとも１つについて定在波指標を算出できればよい。
【００９１】
（位相微分計算）
ＣＰＵ１２０は、ステップＳ３０７において、ステップＳ３０５にてハードディスク１２２に格納された周波数領域の電磁界分布のうち電界の位相値を読み込む。さらに、ＣＰＵ１２０は、指定された座標（指定座標）について、位相の空間的な変化量を計算する。
【００９２】
本実施の形態では、ＣＰＵ１２０は、解析空間中の各座標を順次指定し、解析空間中の全座標について、位相の変化量を計算するものとする。ただし、ユーザが、ＣＰＵ１２０が位相の変化量を計算する座標を指定してもよい。あるいは、ユーザは、ＣＰＵ１２０が位相の変化量を計算する領域を指定し、ＣＰＵ１２０は、指定された領域内の各座標について、順次、位相の変化量を計算してもよい。
【００９３】
ここで、指定座標における位相の変化量とは、指定座標における位相の、指定座標の近傍領域内の座標における位相に対する変化量のことを指す。近傍領域のサイズは、予めプログラムに指定されているものとする。ただし、近傍領域のサイズは、ユーザが適宜設定できてもよい。
【００９４】
具体的には、本実施の形態では、ＣＰＵ１２０は、位相を空間微分して得られる位相微分値を、位相の変化量として計算する。特に、本実施の形態では、解析空間は３次元区間であり、電界は、ｘ、ｙ、ｚの３方向の方向成分を持つ。ＣＰＵ１２０は、電界の１方向成分に着目して、位相の変化量を計算する。ＣＰＵ１２０は、電界成分の方向に直交する
面内で、位相の空間微分を行ない、位相の変化量を計算する。ＣＰＵ１２０は、少なくとも１つの方向成分について、位相の変化量を計算する。
【００９５】
この方法によれば、ＣＰＵ１２０は、位相の微分面を一意に定義できる。そのため、ユーザが位相の微分面を指定することなく、ＣＰＵ１２０は、自動的に、各座標について、位相の変化量を求めることができる。
【００９６】
より具体的には、ＣＰＵ１２０は、４近傍ラプラシアンフィルタ（以下、単に４近傍フィルタともよぶ）、あるいは、８近傍ラプラシアンフィルタ（以下、単に８近傍フィルタともよぶ）を用いて、微分値を計算する。
【００９７】
４近傍フィルタについて図４を参照して説明する。図４は、４近傍ラプラシアンフィルタにおける係数を示す図である。フィルタを施された後の中心画素の値は、フィルタを施す前の中心画素および周辺画素のそれぞれに図４に示す係数をかけた値の和である。
【００９８】
８近傍フィルタも、４近傍フィルタと同様に、周辺画素への係数により定義される。図５に、８近傍ラプラシアンフィルタにおける係数を示す。
【００９９】
例として、４近傍フィルタの適用例について説明する。ＦＤＴＤ法では、電磁界のＸ，Ｙ，Ｚ成分が、それぞれ、各セルの辺上に割り当てられる。図６に、ＦＤＴＤ法における電界成分の典型的な割り当て方を示す。
【０１００】
ここで、図６中、丸で囲んだ電界のｚ成分Ｅｚ（ｉ，ｊ，ｋ）に注目して、位相微分の計算手順を図７を用いて説明する。図７は、注目する電界成分と、注目する電界成分のフィルタ計算に関係する電界成分とを示す図である。
【０１０１】
Ｅｚ（ｉ，ｊ，ｋ）の位相微分計算には、４近傍フィルタの場合、自分自身の他に、ｚ成分に直交する平面（つまりｘｙ平面）内で自分自身の周囲にある４成分、つまり、Ｅｚ（ｉ，ｊ−１）、Ｅｚ（ｉ−１，ｊ），Ｅｚ（ｉ＋１，ｊ）およびＥｚ（ｉ，ｊ＋１）を用いる。ここで、各座標の電界位相をＥθｚ、とすると、座標（ｉ，ｊ，ｋ）における４近傍フィルタを用いた位相微分値Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｆｉｌｔｅｒは以下の式（１０）で表される。
【０１０２】
【数１０】
2010225041.tif 000012
【０１０３】
ここで、Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｄｉｆｆ１＝Ｅθｚ（ｉ，ｊ−１，ｋ）−Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ），Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｄｉｆｆ２＝Ｅθｚ（ｉ，ｊ＋１，ｋ）−Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ），Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｄｉｆｆ３＝Ｅθｚ（ｉ−１，ｊ，ｋ）−Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ），Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｄｉｆｆ４＝Ｅθｚ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）−Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）である。ただし、本実施の形態では、定在波評価プログラム２０２は、Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｄｉｆｆ１（，２，３，４）の値を、−πとπとの間になるように補正する。つまり、定在波評価プログラム２０２は、右辺の計算結果がπより大きいなら、右辺から２π×ｍ（ｍ：正の整数）を引く。また、定在波評価プログラム２０２は、左辺の計算結果が−π未満なら、右辺に２π×ｌ（ｌ：正の整数）を足す。
【０１０４】
上記式（１０）から得られる値は、位相が空間的にほぼ変化しない定在波の発生位置（定在波区間）で０に近くなる。また、この値は、定在波区間以外では、定在波区間での値
に比べ、大きくなる。この値の最大値は、４πである。
【０１０５】
本実施の形態では、定在波指標を、定在波であるもっともらしさが高いほど大きくなるように定める。そこで、ＣＰＵ１２０は、式（１１）により、位相微分値を、位相均一指標Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｄｉｆｆに変換する。
【０１０６】
【数１１】
2010225041.tif 000013
【０１０７】
位相均一指標は、位相が近傍領域にわたって一定であるとき、最大値１をとる。逆に、位相均一指標は、着目した座標の位相が、着目した座標に隣接する座標の位相と異なるほど、小さな値をとる。
【０１０８】
ＣＰＵ１２０は、８近傍フィルタを用いる場合、下記式（１２）で位相微分値を計算する。
【０１０９】
【数１２】
2010225041.tif 000014
【０１１０】
ここで、Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｄｉｆｆ１（ｌ＝１〜８）は、それぞれ、中心の座標の位相と、周囲の８点のいずれかの座標の位相との差である。ただし、４近傍フィルタの場合と同様、定在波評価プログラム２０２は、この値を−πとπとの間になるように補正している。
【０１１１】
また、ＣＰＵ１２０は、式（１３）により、位相微分値を位相均一指標に変換する。
【０１１２】
【数１３】
2010225041.tif 000015
【０１１３】
式（１３）で与えられる位相均一指標も、式（１１）で与えられる位相均一指標と同様の性質を持つ。
【０１１４】
なお、位相均一指標は、上記のものに限られない。位相均一指標は、位相微分値の増加に応じて減少し、位相微分値の減少に応じて増加すればよい。例えば、位相微分値の逆数を位相均一指標として用いてもよい。
【０１１５】
（振幅微分値計算）
ＣＰＵ１２０は、ステップＳ３０９において、ハードディスク１２２から、周波数領域の解析結果のうち電界の振幅値を読み込む。さらに、ＣＰＵ１２０は、指定された座標（指定座標）について、振幅の空間的な変化量を計算する。
【０１１６】
本実施の形態では、ＣＰＵ１２０は、位相の変化量の算出と同様、解析空間中の各座標を順次指定し、解析空間中の全座標について、振幅の変化量を計算するものとする。ただ
し、ユーザが、ＣＰＵ１２０が振幅の変化量を計算する座標を指定してもよい。あるいは、ユーザは、ＣＰＵ１２０が振幅の変化量を計算する領域を指定し、ＣＰＵ１２０は、指定された領域内の各座標について、順次、振幅の変化量を計算してもよい。ただし、少なくとも、位相の変化量を計算する座標の一部と、振幅の変化量を計算する座標の一部とは、重複している必要がある。
【０１１７】
ここで、指定座標における振幅の変化量とは、指定座標における振幅の、指定座標の近傍領域内の座標における振幅に対する変化量のことを指す。近傍領域のサイズは、予めプログラムに指定されているものとする。ただし、近傍領域のサイズは、ユーザが適宜設定できてもよい。
【０１１８】
具体的には、本実施の形態では、ＣＰＵ１２０は、振幅を空間微分して得られる振幅微分値を、振幅の変化量として計算する。特に、本実施の形態では、解析空間は３次元区間であり、電界は、ｘ、ｙ、ｚの３方向の方向成分を持つ。ＣＰＵ１２０は、電界の１方向成分に着目して、振幅の変化量を計算する。ＣＰＵ１２０は、電界成分の方向に直交する面内で、振幅の空間微分を行ない、振幅の変化量を計算する。ＣＰＵ１２０は、少なくとも１つの方向成分について、振幅の変化量を計算する。
【０１１９】
より具体的には、ＣＰＵ１２０は、４近傍ラプラシアンフィルタ（以下、単に４近傍フィルタともよぶ）、あるいは、８近傍ラプラシアンフィルタ（以下、単に８近傍フィルタともよぶ）を用いて、微分値を計算する。
【０１２０】
４近傍フィルタを用いる場合、ＣＰＵ１２０は、下記式（１４）で振幅微分値ＥＡｄｉｆｆ（ｉ，ｊ，ｋ）を計算する。
【０１２１】
【数１４】
2010225041.tif 000016
【０１２２】
また、８近傍フィルタを用いる場合、ＣＰＵ１２０は、下記式（１５）で振幅微分値を計算する。
【０１２３】
【数１５】
2010225041.tif 000017
【０１２４】
振幅微分値は、定在波が発生している座標で、大きな値を持つ。そのため、ＣＰＵ１２０は、位相微分値の計算のときと異なり、振幅微分値を他の値に変換する必要はない。
【０１２５】
なお、位相微分値と同様、式（１４）あるいは式（１５）の代わりに、中心座標の振幅と、各周辺座標の振幅との差の絶対値の和を振幅微分値としてもよい。逆に、位相微分値を、式（１４）あるいは式（１５）のように、簡易な形で求めてもよい。ただし、絶対値の和を用いる方が、正の変化と負の変化とが互いに打ち消さないため、位相（あるいは振幅）微分値は、位相（あるいは振幅）の変化をより正確に反映する。
【０１２６】
（定在波指標計算）
ＣＰＵ１２０は、ステップＳ３１１において、位相微分値および振幅微分値に基づいて、定在波が発生しているもっともらしさを表わす定在波指標を、位相微分値および振幅微分値が求められている各座標について算出する。
【０１２７】
定在波が起こっている領域では、電磁界の位相は、空間的にほぼあるいは全く変化せず、電磁界の振幅のみが変化する。しかし、定在波ではない波（進行波など）が、存在する領域では、電磁界の位相は空間的に大きく変化する。この性質を利用し、位相の変化量の減少に応じて増加し、かつ、振幅の変化量の増加に応じて増加する値を、定在波指標として用いることができる。なお、より一般には、定在波指標は、位相が増加（減少）した際の変化量と、振幅が増加（減少）した際の変化量とが、逆符号であればよい。
【０１２８】
具体的には、本実施の形態では、ＣＰＵ１２０は、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ３０７で算出した位相均一指標Ｅθｚ（ｉ，ｊ，ｋ）ｄｉｆｆと、ステップＳ３０９で算出した振幅微分値ＥＡｚ（ｉ，ｊ，ｋ）と、スケーリングファクターｋとを用いて、定在波指標ＥＳ（ｉ，ｊ，ｋ）を下記式（１４）に従い算出する。ここで、スケーリングファクターｋは、任意の正の値である。スケーリングファクターｋは、予め設定されていてもよい。あるいは、ユーザが、スケーリングファクターｋを設定できてもよい。なお、位相均一指標、振幅均一指標に対して、適宜、重み付けを行なってもよい。
【０１２９】
【数１６】
2010225041.tif 000018
【０１３０】
ＣＰＵ１２０は、上記式（１６）により計算した値を、各座標における定在波指標としてハードディスク１２２に格納する。
【０１３１】
ただし、定在波指標の算出式は、上記のものに限られるわけではない。ＣＰＵ１２０は、上で述べたような性質をもつ定在波指標を得られるように、計算を行なえばよい。
【０１３２】
しかしながら、上のように、定在波指標を、位相均一指標と、振幅微分値との積に比例する形で求めると、ユーザは、定在波の発生状況を、より容易に確認することができる。位相均一指標は、上述のとおり、定在波区間以外で０（または０に近い値）をとる。そのため、定在波指標もまた、定在波区間以外で０（または０に近い値）をとる。このため、ユーザは、０以外の値があれば、定在波が発生していると判断することができる。
【０１３３】
（結果表示）
ステップＳ３１３において、ＣＰＵ１２０は、モニタ１０６に、ステップＳ３１１において算出した定在波指標を示す結果画面を表示させる。ＣＰＵ１２０は、例えば、解析空間の断面内の各点に、定在波指標に対応する表示を与える。具体的には、ＣＰＵ１２０は、各点に、定在波指標の大きさに応じた色、あるいは、濃淡を与える。ただし、ＣＰＵ１２０が作成する結果画面は、これに限られるものではない。
【０１３４】
ユーザは、解析領域のどの位置に定在波が発生しているかを、結果画面に基づいて容易に確認できる。そのため、ユーザは、効率的に定在波の発生状況を評価できる。特に、本実施の形態では、解析領域の各座標について定在波指標を求めているため、ユーザは、定在波の分布についても容易に知ることができる。
【０１３５】
振幅値あるいは位相値を単独に評価する方法では、定在波が発生しているかどうかを知ることは、容易ではなかった。本実施の形態による電磁界評価方法によれば、ユーザは、表示された定在波指標を見ることで、定在波が発生しているかどうか、さらには、定在波の発生位置を容易に知ることができる。したがって、ユーザ（回路の設計者など）が定在波の要因となる箇所に対して、導体を設置する等の対策を行なうことが容易になる。また、このことで、ノイズの輻射量を効果的に低減することが可能になる。
【０１３６】
（終了判定）
ステップＳ３１５において、ＣＰＵ１２０は、解析の終了指示を受け付けたかどうか判断する。詳しくは、ステップＳ３１５において、ＣＰＵ１２０は、モニタ１０６にユーザに新しい周波数を評価するかどうかの入力を促す画面を表示させる。そして、ＣＰＵ１２０は、ユーザが新しい周波数の評価を要求しなかった場合、解析の終了指示をうけつけたと判断する。
【０１３７】
解析の終了指示があった場合（ステップＳ３１５においてＹＥＳ）、ＣＰＵ１２０は、処理を終了する。解析の終了指示がない場合（ステップＳ３１５においてＮＯ）、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ３０５からの処理を繰り返す。
【０１３８】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０１３９】
本発明は、解析対象のノイズ評価を効率的に実施できるようになる。特に、シールドケースやケーブル等、放射パターンが複雑な解析対象のノイズ評価に有効的に利用できる。
【符号の説明】
【０１４０】
１００  コンピュータ、１０１  コンピュータ本体、１０２  バス、１０３  ＦＤドライブ、１０４  光ディスクドライブ、１０５  通信インターフェイス、１０６  モニタ、１０７  キーボード、１０８  マウス、１１３  ＦＤ、１１４  光ディスク、１２１  メモリ、１２２  ハードディスク、２００  構造データ、２００ａ  形状情報、２００ｂ  材質情報、２０１  電磁界解析プログラム、２０２  定在波評価プログラム、２０３  解析条件、２０４  解析モデル、２０５  微分フィルタ、２０６  電磁界演算結果、２０７
位相変化指標、２０８  振幅変化指標、２０９  定在波指標、２１０  記憶部、２２０
演算部、２２１  電磁界解析部、２２２  モデル作成部、２２３  解析実行部、２２４
定在波評価部、２２５  位相微分部、２２６  振幅微分部、２２７  指標算出部、２３０  インターフェイス部、２３１  解析条件入力部、２３２  周波数指定部、２３３  フィルタ入力部、２３４  結果表示部。
【図１】
2010225041.tif 000019
【図２】
2010225041.tif 000020
【図３】
2010225041.tif 000021
【図４】
2010225041.tif 000022
【図５】
2010225041.tif 000023
【図６】
2010225041.tif 000024
【図７】
2010225041.tif 000025