(57)【要約】【課題】  補正量をボールねじシャフトの実際の伸び量に近似させることができる工作機械の熱変位補正装置及び熱変位補正方法を提供する。【解決手段】  ボールねじシャフト８１を長さ方向に全長に亙って有限個数の区間に分割する。５０ｍｓ毎に、ナット部８ａの現在位置、送り速度のデータを発熱量演算回路１９に入力し、ナット部８ａの発熱量を求める。６４００ｍｓ経過後、温度分布演算回路２１により合計熱量ＱTTL からナット部８ａの存在確率を算出し、ナット部８ａの発熱量を用いて分割区間に分配する。区間毎の発熱量を用いて各区間の温度分布を求めて、この温度分布により各区間の熱変位量を用いて算出する。基準位置からの熱変位量を算出して加工制御に用いる補正量を算出する。【選択図】  図９
2010082724.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
両端を軸受部によって回転可能に支持したボールねじシャフトと、このボールねじシャフトを回転駆動するサーボモータと、このサーボモータの回転速度を加工データに基づき制御するための速度制御手段とを有する工作機械の熱変位補正装置であって、
前記サーボモータの回転速度を検出する速度検出手段と、
前記速度検出手段によって検出した前記サーボモータの回転速度に基づき前記ボールねじシャフトに発生する発熱量を演算する発熱量演算手段と、
前記発熱量演算手段によって演算した発熱量に基づいて、前記ボールねじシャフトを長さ方向に全長に亙って複数分割した複数の区間の温度分布を演算する温度分布演算手段と、
前記温度分布演算手段によって演算した前記温度分布に基づいて前記ボールねじシャフトの各区間の熱変位量を演算すると共に、この熱変位量に基づき加工データの補正量を演算する補正量演算手段とを備えたことを特徴とする工作機械の熱変位補正装置。
【請求項２】
前記発熱量演算手段は、前記ボールねじシャフトの前部軸受部及び後部軸受部、前記ボールねじシャフトに螺合したナットがボールねじシャフトに沿って移動するナット移動部毎に前記発熱量を演算することを特徴とする請求項１に記載の工作機械の熱変位補正装置。
【請求項３】
前記前部軸受部と前記後部軸受部とは、前記ナットが移動不可能な区間であり、
前記ボールねじシャフトの長さ方向の全長とは、前記ナット移動部と、前記前部軸受部と、前記後部軸受部の長さの合計であることを特徴とする請求項２に記載の工作機械の熱変位補正装置。
【請求項４】
両端を軸受部によって回転可能に支持したボールねじシャフトと、このボールねじシャフトを回転駆動するサーボモータと、このサーボモータの回転速度を加工データに基づき制御するための速度制御手段とを有する工作機械の熱変位補正方法であって、
前記サーボモータの回転速度に基づき前記ボールねじシャフトに発生する発熱量を求める第１ステップと、
前記発熱量に基づき前記ボールねじシャフトを長さ方向に全長に亙って分割した複数区間の温度分布を演算する第２ステップと、
前記温度分布から前記ボールねじシャフトの各区間の熱変位量を演算する第３ステップと、
前記熱変位量に基づき加工データの補正量を演算する第４ステップと、
を備えたことを特徴とする工作機械の熱変位補正方法。
【請求項５】
前記第１ステップにおいて、前記発熱量を、前記ボールねじシャフトの前部軸受部及び後部軸受部、前記ボールねじシャフトに螺合したナットがボールねじシャフトに沿って移動するナット移動部毎に求めることを特徴とする請求項４に記載の工作機械の熱変位補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工作機械の熱変位補正装置及び熱変位補正方法に関し、特に工作機械の運転中に生じるボールねじ機構の熱変位による誤差を補正するように構成したものに関する。
【背景技術】
【０００２】
ボールねじ機構は、位置決め機構として工作機械に広く使用されている。ボールねじ機構はボールねじシャフトとナット及び各軸受部との摩擦抵抗により温度上昇による熱膨張を起こし、熱変位を生じる。現在のＮＣ工作機械ではセミクローズドループ型が一般的であるが、この方式のＮＣ工作機械ではボールねじシャフトの熱変位が、そのまま位置決め誤差となって現れる。そのため、ボールねじシャフトに予張力を与え、熱膨張を吸収する方式が対策として使用されてきた。
【０００３】
ところが最近では、太いボールねじシャフトを使用する上に送り速度が非常に速くなっているので発熱量が増大し、予張力方式で対応しようとすると、非常に大きな引張力を加えなければならない。そのため、ボールねじ機構の構造体が変形したり、スラスト軸受に無理な力が加わって焼き付く等の問題があった。
【０００４】
そこで、ボールねじシャフトに無理な予張力を与えず、しかも、特別な測定装置を必要としないボールねじシャフトの熱変位補正方法が開示してある。例えば、特許文献１では、サーボモータの回転速度からボールねじシャフトの各区間の発熱量を算出し、ボールねじシャフトのうちのナット移動部を複数の区間に分割したモデルを使用して温度分布を求める。次に、ボールねじシャフトの熱変位量を時々刻々に予想し、この熱変位量をＮＣ装置にピッチエラー補正として与えることにより、インプロセスで補正する方法である。この方法によれば、算出した補正量をボールねじシャフトの実際の伸びに近似させることができる。
【特許文献１】特開平４−２４００４５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ボールねじシャフトのナット移動部において温度上昇すると、ボールねじシャフトのナット移動部から軸受部側に熱が伝わるため、精度の良い補正量を得るにはボールねじシャフトのうちのナット移動部だけでなく、ボールねじシャフト全域の温度分布を考慮することが望ましい。
【０００６】
しかし、特許文献１の方法では、温度分布を求める際ボールねじシャフトのうちのナット移動部のみを複数の区間に分割したモデルを使用している。したがって、特許文献１の方法では、ボールねじシャフトにおいて軸受部からナット移動部までの長さが長い場合、補正量とボールねじシャフトの実際の伸びとが近似できない可能性がある。
【０００７】
本発明の目的は、補正量をボールねじシャフトの実際の伸び量に近似させることができる工作機械の熱変位補正装置及び熱変位補正方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１の工作機械の熱変位補正装置は、両端を軸受部によって回転可能に支持したボールねじシャフトと、このボールねじシャフトを回転駆動するサーボモータと、このサーボモータの回転速度を加工データに基づき制御するための速度制御手段とを有する工作機械の熱変位補正装置であって、前記サーボモータの回転速度を検出する速度検出手段と、前記速度検出手段によって検出した前記サーボモータの回転速度に基づき前記ボールねじシャフトに発生する発熱量を演算する発熱量演算手段と、前記発熱量演算手段によって演算した発熱量に基づいて、前記ボールねじシャフトを長さ方向に全長に亙って複数分割した複数の区間の温度分布を演算する温度分布演算手段と、前記温度分布演算手段によって演算した前記温度分布に基づいて前記ボールねじシャフトの各区間の熱変位量を演算すると共に、この熱変位量に基づき加工データの補正量を演算する補正量演算手段とを備えたことを特徴としている。
【０００９】
この工作機械の熱変位量補正装置では、先ず、速度検出手段がサーボモータの回転速度を検出し、発熱量演算手段が、速度検出手段によって検出したサーボモータの回転速度に基づきボールねじシャフトに発生する発熱量を演算する。次に、温度分布演算手段が、発熱量演算手段によって演算した発熱量に基づいて、ボールねじシャフトを長さ方向に全長に亙って複数分割した複数の区間の温度分布を演算する。補正量演算手段が、温度分布演算手段によって演算した温度分布に基づいてボールねじシャフトの各区間の熱変位量を演算すると共に、この熱変位量に基づき加工データの補正量を演算する。
【００１０】
このように、ボールねじシャフトを長さ方向に全長に亙って分割した複数区間の温度分布を演算するので、ボールねじシャフトにおいて軸受部からナット移動部までの長さが長い場合にも、精度の良い補正量を得ることができる。
【００１１】
請求項２の工作機械の熱変位補正装置は、請求項１の発明において、前記発熱量演算手段は、前記ボールねじシャフトの前部軸受部及び後部軸受部、前記ボールねじシャフトに螺合したナットがボールねじシャフトに沿って移動するナット移動部毎に前記発熱量を演算することを特徴としている。
【００１２】
請求項３の工作機械の熱変位補正装置は、請求項２の発明において、前記前部軸受部と前記後部軸受部とは、前記ナットが移動不可能な区間であり、前記ボールねじシャフトの長さ方向の全長とは、前記ナット移動部と、前記前部軸受部と、前記後部軸受部の長さの合計であることを特徴としている。
【００１３】
請求項４の工作機械の熱変位補正方法は、両端を軸受部によって回転可能に支持したボールねじシャフトと、このボールねじシャフトを回転駆動するサーボモータと、このサーボモータの回転速度を加工データに基づき制御するための速度制御手段とを有する工作機械の熱変位補正方法であって、前記サーボモータの回転速度に基づき前記ボールねじシャフトに発生する発熱量を求める第１ステップと、前記発熱量に基づき前記ボールねじシャフトを長さ方向に全長に亙って分割した複数区間の温度分布を演算する第２ステップと、前記温度分布から前記ボールねじシャフトの各区間の熱変位量を演算する第３ステップと、前記熱変位量に基づき加工データの補正量を演算する第４ステップとを備えたことを特徴としている。
【００１４】
この工作機械の熱変位補正方法では、次の手順で加工データの補正量を求める。
先ず、サーボモータの回転速度に基づきボールねじシャフトに発生する発熱量を求める。
次に、発熱量に基づきボールねじシャフトを長さ方向に全長に亙って分割した複数区間の温度分布を演算し、温度分布からボールねじシャフトの各区間の熱変位量を演算する。この熱変位量に基づき加工データの補正量を演算する。これにより、請求項１と同様の作用を奏する。
【００１５】
請求項５の工作機械の熱変位補正方法は、請求項４の発明において、前記第１ステップにおいて、前記発熱量を、前記ボールねじシャフトの前部軸受部及び後部軸受部、前記ボールねじシャフトに螺合したナットがボールねじシャフトに沿って移動するナット移動部毎に求めることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１の発明によれば、速度検出手段と、発熱量演算手段と、温度分布演算手段と、補正量演算手段とを備えたので、ボールねじシャフトのうちのナット移動部だけでなくボールねじシャフト全域の温度分布を考慮した補正量を得ることができる。そのため、ボールねじシャフトにおいて軸受部からナット移動部までの長さが長い場合にも、ボールねじシャフトの実際の伸び量に近似させた精度の良い補正量を得ることができるので、高精度な加工を行うことができる。
【００１７】
請求項２の発明によれば、発熱量演算手段は、ボールねじシャフトの前部軸受部及び後部軸受部、ボールねじシャフトに螺合したナットがボールねじシャフトに沿って移動するナット移動部毎に発熱量を演算するので、ボールねじシャフトに対するナットと軸受部との摩擦抵抗により生じる発熱量を夫々求めることで精度の良い補正量を得ることができる。
【００１８】
請求項３の発明によれば、前部軸受部と後部軸受部とは、ナットが移動不可能な区間であり、ボールねじシャフトの長さ方向の全長とは、ナット移動部と、前部軸受部と、後部軸受部の長さの合計であるので、ナット移動部だけでなくナットが移動不可能な区間の熱変位量を考慮することで精度の良い補正量を得ることができる。
【００１９】
請求項４の発明によれば、サーボモータの回転速度に基づきボールねじシャフトに発生する発熱量を求め、発熱量に基づきボールねじシャフトを長さ方向に全長に亙って分割した複数区間の温度分布を演算し、温度分布からボールねじシャフトの各区間の熱変位量を演算し、熱変位量に基づき加工データの補正量を演算するので、請求項１と同様の効果を奏する。
【００２０】
請求項５の発明によれば、発熱量を、ボールねじシャフトの前部軸受部及び後部軸受部、ボールねじシャフトに螺合したナットがボールねじシャフトに沿って移動するナット移動部毎に求めるので、請求項２と同様の効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、本発明を実施する為の最良の形態について説明する。
【実施例】
【００２２】
図１〜図４に基づいて工作機械の構成について説明する。
工作機械は、ワークと工具とをＸＹＺ直交座標系における各軸方向へ独立に相対移動させることによって、ワークに所望の機械加工（例えば、「中ぐり」、「フライス削り」、「穴空け」、「切削」等）を施すことができる。図１に示すように、工作機械は、鋳鉄製の基台であるベース１と、ベース１の上部に設けて、ワークの切削加工を行う機械本体２と、ベース１の上部に固定した、機械本体２とベース１の上部を覆う箱状の図示しないスプラッシュカバーとを主体に構成してある。
【００２３】
ベース１はＹ軸方向（図１において右下が工作機械の前方であり、Ｙ軸方向は、工作機械の前後方向である）に長い略直方体状の鋳造品である。ベース１の下部の四隅には高さ調節が可能な脚部を夫々設け、工作機械は、これらの脚部を工場等の床面に設置することで設置してある。
【００２４】
次に、機械本体２について説明する。
機械本体２は、ベース１の後部上のコラム座部３の上面に固定され且つ鉛直上方に延びるコラム４と、このコラム４の前面に沿って昇降可能な主軸ヘッド５と、この主軸ヘッド５の内部に回転可能に支持した主軸５Ａと、主軸ヘッド５の右側に設け且つ主軸５Ａの先端に工具６の工具ホルダを取り付けて交換する工具交換装置（ＡＴＣ）７と、ベース１の上部に設け且つワークを着脱可能に固定するテーブル８とを主体に構成してある。コラム４の背面側には、箱状の制御ボックス９を設け、この制御ボックス９の内側には、工作機械の動作を制御する制御装置５０（図４参照）を設けてある。
【００２５】
次に、テーブル８をＸ軸方向とＹ軸方向に移動させる移動機構について説明する。
図１、図４に示すように、サーボモータからなるＸ軸モータ７１及びＹ軸モータ７２は、Ｘ軸方向（図１の機械本体２の左右方向）及びＹ軸方向（機械本体２の奥行き方向）にテーブル８を移動制御する。この移動機構は以下の構成からなる。まず、テーブル８の下側には直方体状の支持台１０を設けてある。その支持台１０にはＸ軸方向に沿って延びる１対のＸ軸送りガイドを設け、１対のＸ軸送りガイド上にテーブル８を移動可能に支持している。
【００２６】
図３に示すように、ボールねじ機構は、テーブル８の下面にナット部８ａを配置して、このナット部８ａはＸ軸モータ７１から延設したＸ軸ボールねじシャフト８１と螺合することでボールねじ機構を構成している。Ｘ軸ボールねじシャフト８１のＸ軸モータ７１側の端部８１ａは支持台１０に固定した固定ベアリング９１ａに支持してあり、反対側の端部８１ｂは可動ベアリング９１ｂに支持してある。
【００２７】
ベース１の上側に支持台１０を配置し、そのベース１の長手方向に沿って延びる１対のＹ軸送りガイド上に支持台１０を移動可能に支持している。支持台１０上に設けたＸ軸モータ７１がＸ軸送りガイドに沿ってＸ軸方向にテーブル８を移動駆動し、ベース１上に設けたＹ軸モータ７２がＹ軸送りガイドに沿ってＹ軸方向に支持台１０を移動駆動する。
尚、Ｙ軸の移動機構もＸ軸と同様にボールねじ機構となっている。
【００２８】
Ｘ軸送りガイドには、テレスコピック式に収縮するテレスコピックカバー１１，１２がテーブル８の左右両側に設けてある。Ｙ軸送りガイドには、テレスコピックカバー１３とＹ軸後カバーとが、支持台１０の前後に夫々設けてある。これら複数のカバーによって、テーブル８がＸ軸方向とＹ軸方向の何れの方向に移動した場合でも、テレスコピックカバー１１，１２，１３とＹ軸後カバーが、常にＸ軸送りガイドとＹ軸送りガイドを覆っている。つまり、加工領域から飛散する切粉や、クーラント液の飛沫等が各レール上に落下するのを防止できる。
【００２９】
次に、主軸ヘッド５の昇降機構について説明する。
図１，図２に示すように、主軸ヘッド５は、コラム４の前面側の上下方向に延びるＺ軸ボールねじシャフトに螺合したナット部に支持されている。Ｚ軸モータ７３（図４参照）がＺ軸ボールねじシャフトを正逆方向に回転駆動することで、主軸ヘッド５がＺ軸方向（図１の機械本体２の上下方向）に昇降駆動する。従って、制御装置５０のＣＰＵ５１（図４参照）からの制御信号に基づいて、軸制御回路６３ａによりＺ軸モータ７３が主軸ヘッド５を昇降駆動するようになっている。
【００３０】
次に、制御装置５０の電気的構成について説明する。
図４に示すように、制御装置５０は、マイクロコンピュータを含んで構成してあり、入出力インタフェース５４と、ＣＰＵ５１と、ＲＯＭ５２と、ＲＡＭ５３と、軸制御回路６１ａ〜６４ａ，７５ａと、サーボアンプ６１〜６４と、微分器７１ｂ〜７４ｂなどを備えている。軸制御回路６１ａ〜６４ａは、夫々サーボアンプ６１〜６４に接続している。サーボアンプ６１〜６４は、夫々Ｘ軸モータ７１、Ｙ軸モータ７２、Ｚ軸モータ７３、主軸モータ７４に接続している。軸制御回路７５ａはマガジンモータ７５に接続している。
【００３１】
Ｘ軸モータ７１、Ｙ軸モータ７２は、夫々、テーブル８をＸ軸方向、Ｙ軸方向に移動させるものである。Ｚ軸モータ７３は、主軸ヘッド５をＺ軸方向に昇降駆動させるものである。マガジンモータ７５は工具マガジン１４を回転移動させる為のものである。主軸モータ７４は、前記主軸５Ａを回転させる為のものである。尚、前記Ｘ軸モータ７１、Ｙ軸モータ７２、Ｚ軸モータ７３、主軸モータ７４は、夫々エンコーダ７１ａ〜７４ａを備えている。
【００３２】
軸制御回路６１ａ〜６４ａは、ＣＰＵ５１からの移動指令量を受けて、電流指令量（モータトルク指令値）をサーボアンプ６１〜６４に出力する。サーボアンプ６１〜６４は、この指令を受けてモータ７１〜７４に駆動電流を出力する。軸制御回路６１ａ〜６４ａは、エンコーダ７１ａ〜７４ａから位置フィードバック信号を受けて、位置のフィードバック制御を行う。微分器７１ｂ〜７４ｂは、エンコーダ７１ａ〜７４ａから入力した位置フィードバック信号を微分して速度フィードバック信号に変換し、軸制御回路６１ａ〜６４ａに速度フィードバック信号を出力する。
【００３３】
軸制御回路６１ａ〜６４ａは、微分器７１ｂ〜７４ｂから速度フィードバック信号を受けて、速度フィードバックの制御を行う。電流検出器６１ｂ〜６４ｂが、サーボアンプ６１〜６４からモータ７１〜７４に出力した駆動電流を検出する。電流検出器６１ｂ〜６４ｂで検出した駆動電流を、軸制御回路６１ａ〜６４ａにフィードバックする。軸制御回路６１ａ〜６４ａはフィードバックされた駆動電流に基づいて電流（トルク）制御を行う。  
【００３４】
一般的に、モータ７１〜７４に流れる駆動電流はモータ７１〜７４にかかる負荷トルクに比例するので、モータ７１〜７４に流れる駆動電流を検出する電流検出器６１ｂ〜６４ｂによって、モータ７１〜７４にかかる負荷トルクを検出することができる。軸制御回路７５ａは、ＣＰＵ５１からの移動指令量を受けて、マガジンモータ７５を駆動する。
熱変位補正装置６０は、制御装置５０、モータ７１，７２、エンコーダ７１ａ，７２ａとを有する。その具体的な構成については、図７に基づいて後述する。
【００３５】
次に、本工作機械の数値制御で用いる熱変位量の算出方法について説明する。
本算出方法では、ボールねじシャフト８１の前部軸受部８１ａと、ナット部８ａの移動区間８１ｃ（ナット移動部に相当）と、ボールねじシャフト８１の後部軸受部８１ｂの３領域の発熱量を求める。この発熱量に基づいて、ボールねじシャフト８１を長さ方向に全長に亙って分割した複数の区間に分割して区間毎の発熱量を求めている。前部軸受部８１ａと後部軸受部８１ｂとは、ナット部８ａが移動不可能な区間である。ボールねじシャフト８１の長さ方向の全長とは、ナット部８ａが移動する移動区間８１ｃと、ナット部８ａが移動不可能な前部軸受部８１ａ、後部軸受部８１ｂの長さの合計値である。
【００３６】
（合計熱量の算出）
図５に示すように、ボールねじシャフト８１の前部軸受部８１ａから後部軸受部８１ｂまで（長さをＬで示す）の区間を、ｎ分割する。一定時間（例えば、５０ｍｓ）毎に、加工プログラムのＸ軸送りデータに基づいて、ナット部８ａがどの区間に存在するかを判別し、Ｘ軸モータ７１の実回転数から発生熱量を求め、後述する温度分布演算回路２１（図７参照）のデータエリアに格納する。発生熱量を次式により求める。
【００３７】
［数１］
Ｑ＝Ｋ1 ×ＦT                                                 （１）
ここで、Ｑ：発生熱量、Ｆ：テーブル８の送り速度、Ｋ1 ，Ｔ：所定の定数である。
【００３８】
図６に示すように、各区間でのナット部８ａの移動による発熱量を、５０ｍｓ毎に一定時間（例えば、６４００ｍｓ）、すなわち１２８回算出する。これらの熱量を区間毎に合計し、この合計値を各区間１〜ｎに対応したデータエリアに格納する。６４００ｍｓの間に発生した各区間１〜ｎの熱量１〜ｎの合計熱量ＱTTL 及び各区間１〜ｎでのＸ軸モータ７１の回転数の合計回転数ＮTTL を夫々データエリアに格納する。
【００３９】
（合計熱量の分配）
以下に示す合計熱量ＱTTL の分配方法は、ボールねじシャフト８１のナット部移動区間と前部軸受部８１ａと後部軸受部８１ｂにおいて互いに他の部分への熱伝導が生じず、熱的には近似的に独立しているとみなすことができること、合計発熱量に対する各発熱部の比率は送り速度の如何に関わらずほぼ一定であるという知見に基づいている。
【００４０】
合計発熱量ＱTTL 、ナット部移動区間発熱量ＱN、固定ベアリング９１ａの回転により発熱した前部軸受部発熱量ＱＦ、可動ベアリング９１ｂの回転により発熱した後部軸受部発熱量ＱＢとすると、各発熱部の発熱量は、次式から算出する。
【００４１】
［数２］
ＱN＝ηN  ×ＱTTL
ＱＦ＝ηＦ  ×ＱTTL
ＱＢ＝ηＢ  ×ＱTTL
ここで比率ηN ，ηＦ，ηＢは前記知見により一定であり、実機によりＱN ，ＱＦ ，ＱＢを測定し、比率ηN ，ηＦ，ηＢを予め求めておく。
【００４２】
（ナット部移動区間の各区間への熱量の分配）
次に、ナット部移動区間の各区間の熱量を求める。前記データエリアに格納されている熱量は５０ｍｓ毎に算出した合計値であるため、区間毎に５０ｍｓ毎の平均熱量を求めた後、平均熱量と合計熱量から各区間について、次式からナット部８ａの存在確率Ｘ1 …Ｘi …Ｘn （1,i,nは、区間を示す）を求める。
【００４３】
［数３］
Ｘ1 ＝区間１についての平均熱量/ ＱTTL
：
Ｘi ＝区間ｉについての平均熱量/ ＱTTL
：
Ｘn ＝区間ｎについての平均熱量/ ＱTTL
こうして、各区間についての存在確率Ｘ1 …Ｘi …Ｘn を求めてから、この存在確率と前記ナット部移動区間発熱量ＱN とから、次式により各区間についての分配熱量ＱN1…ＱNi…ＱNnを求める。
【００４４】
［数４］
ＱN1＝Ｘ1 ×ＱN
：
ＱNi＝Ｘi ×ＱN
：
ＱNn＝Ｘn ×ＱN
【００４５】
（温度分布の算出）
以上のようにして各発熱部の発熱量を求めてから、この熱量から温度分布を算出する。温度分布は次の非定常熱伝導方程式を、初期条件｛θ｝t=0 、ｄ｛θ｝/ ｄｔt=0の下に解けば求めることができる。
【００４６】
［数５］
［Ｃ］ｄ｛θ｝/ｄｔ＋［Ｈ］｛θ｝＋｛Ｑ｝＝０                  （２）
ここで、［Ｃ］：熱容量マトリックス、［Ｈ］：熱伝導マトリックス、｛θ｝：温度分布、｛Ｑ｝：発熱量、ｔ：時間である。
【００４７】
（熱変位量の算出）
ボールねじシャフト８１の各発熱部の温度分布を求めてから、この温度分布から熱変位量、つまり、ボールねじシャフト８１の各区間の熱変位量を算出する。各区間の熱変位量は、次式から求めることができる。
【００４８】
［数６］
ΔＬ＝∫L 0 β×θ（Ｌ）ｄＬ                                  （３）
ここで、ΔＬ：熱変位量、β：ボールねじシャフト材料の線膨張係数である。
Ｌは、区間の長さを示す。
【００４９】
次に、熱変位補正装置６０の構成について、図７の機能ブロック図に基づいて説明する。
尚、便宜上Ｘ軸のボールねじ機構を例にして説明を行うが、Ｙ軸についても基本的に同様の処理が行われる。補間制御回路１６は、ＲＡＭ５３に格納されている加工データに基づきボールねじ機構の送り量を計算するための回路である。信号分配手段１７はＸ軸のボールねじ機構の送り駆動量に応じた信号を各軸に分けて分配し、その信号を軸制御回路６１ａに与える。この信号をＲＡＭ５３に格納される位置レジスタ１８にも与えて、ナット部８ａの位置データを格納する。Ｘ軸モータ７１の回転速度はエンコーダ７１ａで常時検出し、検出信号を軸制御回路６１ａ及び発熱量演算回路１９に入力する。尚、軸制御回路６１ａが速度制御手段に相当し、エンコーダ７１ａが速度検出手段に相当する。
【００５０】
ＲＡＭ５３に設けたパラメータメモリ２０は、ボールねじシャフト８１の長さ、径等の機械構造に関するパラメータ、密度、比熱等の物理的性質に関するパラメータ及び前記熱分配係数（比率）ηN ，ηＦ ，ηＢ等を格納している。発熱量演算回路１９はＸ軸モータ７１の回転速度検出信号から式（１） に基づきボールねじシャフト８１のナット部移動区間発熱量ＱN を５０ｍｓ毎に算出し、６４００ｍｓ後、合計発熱量から各発熱部の発熱量の分配計算を行う。発熱量演算回路１９がナット部８ａの存在確率を算出し、ボールねじシャフト８１の各区間の発熱量を算出する。図５から、各部の温度、各区間に入力される熱量を図８のように表すことができる。
【００５１】
温度分布演算回路２１は、これら発熱量とパラメータメモリ２０に記憶される各種データとから式（２）を解き、各発熱部の温度分布を算出する。算出した温度分布から式（３）に基づき熱変位量ΔＬを算出する
【００５２】
補正データ演算回路２２は、温度分布演算回路２１により算出した熱変位量ΔＬに基づき補正量を算出する。補正信号発生手段２３は、補正データ演算回路２２により算出した補正量に応じた補正信号を軸制御回路６１ａに与える。
【００５３】
次に、制御装置５０が実行する熱変位補正制御について、図９のフローチャートに基づいて説明する。尚、図中Ｓｉ（ｉ＝１，２・・・）は各ステップを示す。
先ず、パラメータ等の設定データから、有限要素法による演算に必要なマトリックスを設定すると共に、図５に示すように、対象モデルとしてボールねじシャフト８１を長さ方向に全長に亙って有限個数の区間に分割する。この区間の分割によって、熱分布モデルの領域を形成することになる（Ｓ１）。尚、各区間に対応して、初期位置、現在位置、変位量、線膨張係数、熱容量、熱伝達係数等を記憶したメモリ領域をＲＡＭ５３に設けてある。
【００５４】
次に、Ｓ１で設定した熱分布領域モデルの各区間において、初期位置（基準位置）の測定を行い記憶しておく。５０ｍｓ毎に、ナット部８ａの現在位置、送り速度のデータを発熱量演算回路１９に入力し、式（１）に基づきナット部８ａの発熱量を求める（Ｓ３）。
一定時間（６４００ｍｓ）経過すると、温度分布演算回路２１により合計熱量ＱTTL からナット部８ａの存在確率を算出し、Ｓ３で求めた発熱量を用いて分割区間に分配する（Ｓ４）。Ｓ３の処理を実行するＣＰＵ５１が発熱量演算手段に相当する。
【００５５】
Ｓ４で求めた区間毎の発熱量を用いて各区間の温度分布を求める（Ｓ５）。Ｓ５で求めた温度分布により各区間の熱変位量を式（３）を用いて算出する（Ｓ６）。Ｓ２で記憶した基準位置からの熱変位量を算出して加工制御に用いる補正量を算出する（Ｓ７）。
補正信号発生手段２３が、Ｓ７で求めた補正量に相当する信号を軸制御回路６１ａに送る（Ｓ８）。Ｓ１に戻り、制御装置５０は定期的（例えば、５０ｍｓ毎）にこの処理を実行する。Ｓ５を実行するＣＰＵ５１が温度分布演算手段に相当する。Ｓ６〜Ｓ８を実行するＣＰＵ５１が補正量演算手段に相当する。
【００５６】
次に、以上説明した工作機械の熱変位補正装置６０の作用、効果について説明する。
この熱変位補正装置６０では、先ず、Ｘ軸モータ７１の回転速度に基づきボールねじシャフト８１に発生する発熱量を求める。次に、発熱量に基づきボールねじシャフト８１を長さ方向に全長に亙って分割した複数区間の温度分布を演算し、温度分布からボールねじシャフト８１の各区間の熱変位量を演算する。この熱変位量に基づき加工データの補正量を演算する。
【００５７】
このように、ボールねじシャフト８１に発生した発熱量に基づきボールねじシャフト８１を長さ方向に全長に亙って分割した複数区間の温度分布を演算するので、ボールねじシャフト８１のうちのナット移動部だけでなくボールねじシャフト８１の全域の温度分布を考慮した補正量を得ることができる。そのため、ボールねじシャフト８１において前部軸受部８１ａからナット移動部８１ｃまでの長さや、後部軸受部８１ｂからナット移動部８１ｃまでの長さが長い場合にも、ボールねじシャフト８１の実際の伸び量に近似させた精度の良い補正量を得ることができるので、高精度な加工を行うことができる。
【００５８】
発熱量を、ボールねじシャフト８１の前部軸受部８１ａ、後部軸受部８１ｂ、ナット移動部毎に求めるので、ボールねじシャフト８１に対するナット部８ａとベアリング９１ａ，９１ｂとの摩擦抵抗により生じる発熱量を夫々求めることで精度の良い補正量を得ることができる。前部軸受部８１ａと後部軸受部８１ｂとは、ナット部８ａが移動不可能な区間であり、ボールねじシャフト８１の長さ方向の全長とは、ナット移動部８１ｃと、前部軸受部８１ａと、後部軸受部８１ｂの長さの合計であるので、ナット移動部８１ｃだけでなくナット部８ａが移動不可能な区間の熱変位量を考慮することで精度の良い補正量を得ることができる。
【００５９】
次に、前記実施例を部分的に変更した変更例について説明する。
１］前記実施例においては、本発明の熱変位補正装置及び熱変位補正方法をＸ軸とＹ軸のボールねじ機構の熱変位補正に適用した場合について説明したが、Ｚ軸のボールねじ機構の熱変位補正に適用することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本発明の実施例に係る工作機械の機械本体の全体斜視図である。
【図２】主軸ヘッド及び自動工具交換装置などの側面図である。
【図３】Ｘ軸ボールねじ機構の構成図である。
【図４】制御装置の電気的構成を示すブロック図である。
【図５】ボールねじシャフトを区分して熱量を求める場合の説明図である。
【図６】区間ｉの分配熱量を求める場合のメモリ説明図である。
【図７】熱変位補正装置の機能ブロック図である。
【図８】各部の温度と各区間に入力される熱量とを説明する説明図である。
【図９】熱変位補正制御プログラムのフローチャートである。
【符号の説明】
【００６１】
８ａ      ナット部
５０      制御装置
５１      ＣＰＵ
６０      熱変位補正装置
７１      Ｘ軸モータ
７１ａ    エンコーダ
８１      ボールねじシャフト
８１ａ    前部軸受部
８１ｂ    後部軸受部
８１ｃ    ナット移動部
９１ａ    固定ベアリング
９１ｂ    可動ベアリング
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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