(57)【要約】【課題】地上に設置される電力貯蔵装置の充放電制御について、省エネを実現するための新たな手法を提案すること。【解決手段】充放電制御装置１０は、路線のき電線３０に接続された電力貯蔵装置２４に対する充放電制御として、路線を走行する電気車４０毎に、位置、速度および重量に基づいて力学的エネルギーを算出し、力学的エネルギーの時間微分であるエネルギー微分値を算出する。次いで、電気車４０それぞれについて各電力貯蔵装置２４までの距離に基づき当該電気車のエネルギー微分値を各電力貯蔵装置２４に割り振ることで、電力貯蔵装置２４それぞれについて割り振られたエネルギー微分値の和であるポテンシャル微分値を算出する。そして、電力貯蔵装置２４毎に、ポテンシャル微分値に基づく充放電指令を生成する。【選択図】図１
2020132004.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の路線のき電線に接続されて電力を充放電する電力貯蔵装置の制御方法であって、
前記路線を走行する電気車の位置、速度および当該電気車の重量に基づいて、当該電気車の力学的エネルギーを算出する力学的エネルギー算出ステップと、
前記力学的エネルギーの時間微分であるエネルギー微分値を算出するエネルギー微分値算出ステップと、
前記エネルギー微分値に基づく充放電を前記電力貯蔵装置に行わせる充放電指令を生成する指令生成ステップと、
を含む制御方法。
【請求項２】
前記路線にはＮ個（Ｎ≧１）の前記電力貯蔵装置が配置され、
前記路線にはＭ本（Ｍ≧１）の前記電気車が走行し、
前記力学的エネルギー算出ステップは、前記Ｍ本の電気車毎の前記力学的エネルギーを算出し、
前記エネルギー微分値算出ステップは、前記Ｍ本の電気車毎の前記エネルギー微分値を算出し、
前記指令生成ステップは、
前記Ｍ本の電気車それぞれについて、当該電気車の位置から各電力貯蔵装置までの距離に基づき、当該電気車の前記エネルギー微分値を前記Ｎ個の電力貯蔵装置に割り振ることで、前記Ｎ個の電力貯蔵装置それぞれについて、当該電力貯蔵装置に割り振られた前記エネルギー微分値の和であるポテンシャル微分値を算出するポテンシャル微分値算出ステップと、
前記電力貯蔵装置別に、当該電力貯蔵装置の前記ポテンシャル微分値に基づく充放電を当該電力貯蔵装置に行わせる前記充放電指令を生成するステップと、
を有する、
請求項１に記載の制御方法。
【請求項３】
前記指令生成ステップは、前記ポテンシャル微分値が正の場合には放電を、負の場合には充電を当該電力貯蔵装置に行わせる前記充放電指令を生成する、
請求項２に記載の制御方法。
【請求項４】
前記エネルギー微分値算出ステップは、
前記エネルギー微分値が負の場合に、所与の回生時係数を乗算することで当該エネルギー微分値を補正するステップ、
を有する、
請求項１〜３の何れか一項に記載の制御方法。
【請求項５】
前記回生時係数は１未満である、
請求項４に記載の制御方法。
【請求項６】
前記エネルギー微分値算出ステップは、
前記エネルギー微分値が正の場合に、１以上である所与の力行時係数を乗算することで当該エネルギー微分値を補正するステップ、
を有する、
請求項４又は５に記載の制御方法。
【請求項７】
前記エネルギー微分値算出ステップは、
前記エネルギー微分値に、当該電気車の補機電力に相当する所与の値を加算することで当該エネルギー微分値を補正するステップ、
を有する、
請求項１〜６の何れか一項に記載の制御方法。
【請求項８】
所定の路線のき電線に接続されて電力を充放電する電力貯蔵装置の制御装置であって、
前記路線を走行する電気車の位置、速度および当該電気車の重量に基づいて、当該電気車の力学的エネルギーを算出する力学的エネルギー算出手段と、
前記力学的エネルギーの時間微分であるエネルギー微分値を算出するエネルギー微分値算出手段と、
前記エネルギー微分値に基づく充放電を前記電力貯蔵装置に行わせる充放電指令を生成する指令生成手段と、
を備えた制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、き電線に接続されて電力を充放電する電力貯蔵装置の制御方法および制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄道においては、近年、路線全体での電気車の運行に係る消費エネルギーの削減（いわゆる“省エネ”）を目的として、地上に電力貯蔵装置を設置することが検討されている。路線を走行する電気車の回生電力を回収して電力貯蔵装置に蓄電しておき、蓄電電力を、電気車の力行時にき電線に供給するのである。より効果的な省エネの実現には電力貯蔵装置の充放電制御が重要であり、様々な手法が提案されている。
【０００３】
広く知られている充放電制御の手法としては、電気車の力行時には力行電力の取り込みによってき電線の電圧が低下し、回生時には回生電力の放出によってき電線の電圧が上昇することを利用して、き電線の電圧が所定の充電開始電圧を上回ると充電を行わせ、所定の放電開始電圧を下回ると放電を行わせる制御がある。この充放電の開始電圧を、電力貯蔵装置の残量に応じて可変する手法も知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１５−４７８９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述のようなき電線の電圧に応じた電力貯蔵装置の充放電制御には更なる改良の余地がある。つまり、き電線の電圧を基準に充放電を制御するだけで、回生電力の全てを回収することができ、また、電気車が必要としている力行電力を蓄電電力から供給できる、とは必ずしも言えない。
【０００６】
本発明が解決しようとする課題は、地上に設置される電力貯蔵装置の充放電制御について、省エネを実現するための従来とは異なる新たな手法を提案すること、である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するための第１の発明は、
所定の路線のき電線に接続されて電力を充放電する電力貯蔵装置の制御方法であって、
前記路線を走行する電気車の位置、速度および当該電気車の重量に基づいて、当該電気車の力学的エネルギーを算出する力学的エネルギー算出ステップ（例えば、図１４のステップＳ１）と、
前記力学的エネルギーの時間微分であるエネルギー微分値を算出するエネルギー微分値算出ステップ（例えば、図１４のステップＳ３）と、
前記エネルギー微分値に基づく充放電を前記電力貯蔵装置に行わせる充放電指令を生成する指令生成ステップ（例えば、図１４のステップＳ１１〜Ｓ１７）と、
を含む制御方法である。
【０００８】
また、他の発明として、
所定の路線のき電線に接続されて電力を充放電する電力貯蔵装置の制御装置（例えば、図１の充放電制御装置１０）であって、
前記路線を走行する電気車の位置、速度および当該電気車の重量に基づいて、当該電気車の力学的エネルギーを算出する力学的エネルギー算出手段（例えば、図１１の力学的エネルギー算出部２０４）と、
前記力学的エネルギーの時間微分であるエネルギー微分値を算出するエネルギー微分値算出手段（例えば、図１１のエネルギー微分値算出部２０６）と、
前記エネルギー微分値に基づく充放電を前記電力貯蔵装置に行わせる充放電指令を生成する指令生成手段（例えば、図１１の充放電指令生成部２１０）と、
を備えた制御装置を構成しても良い。
【０００９】
第１の発明等によれば、電気車の力学的エネルギーの時間微分であるエネルギー微分値に基づいて電力貯蔵装置の充放電を制御するという省エネを実現する新たな制御方法を実現できる。例えば、電気車の力行時には、速度の増加によって力学的エネルギーが増加するであろうから、電気車が必要とする力行電力を電力貯蔵装置の放電によって供給する。また、電気車の回生時には、速度の減少（減速）によって力学的エネルギーが減少するであろうから、電気車が放出する回生電力を回収して、電力貯蔵装置を充電する。これを電気車の力学的エネルギーの時間変化に従った電力貯蔵装置の充放電制御とすることで実現し、省エネ効果を得ることができるようにする。
【００１０】
第２の発明は、第１の発明において、
前記路線にはＮ個（Ｎ≧１）の前記電力貯蔵装置が配置され、
前記路線にはＭ本（Ｍ≧１）の前記電気車が走行し、
前記力学的エネルギー算出ステップは、前記Ｍ本の電気車毎の前記力学的エネルギーを算出し、
前記エネルギー微分値算出ステップは、前記Ｍ本の電気車毎の前記エネルギー微分値を算出し、
前記指令生成ステップは、
前記Ｍ本の電気車それぞれについて、当該電気車の位置から各電力貯蔵装置までの距離に基づき、当該電気車の前記エネルギー微分値を前記Ｎ個の電力貯蔵装置に割り振ることで、前記Ｎ個の電力貯蔵装置それぞれについて、当該電力貯蔵装置に割り振られた前記エネルギー微分値の和であるポテンシャル微分値を算出するポテンシャル微分値算出ステップ（例えば、図１４のステップＳ１１〜Ｓ１５）と、
前記電力貯蔵装置別に、当該電力貯蔵装置の前記ポテンシャル微分値に基づく充放電を当該電力貯蔵装置に行わせる前記充放電指令を生成するステップ（例えば、図１４のステップＳ１７）と、
を有する、
制御方法である。
【００１１】
第２の発明によれば、路線を走行するＭ本の電気車それぞれの力学的エネルギーの時間微分であるエネルギー微分値を算出する。また、き電線では距離に応じた電力の損失が生じるため、各電気車のエネルギー微分値を、当該電気車の位置から各電力貯蔵装置の位置までの距離に応じて各電力貯蔵装置に割り振る。そうして各電力貯蔵装置毎に、当該電力貯蔵装置に割り振られたエネルギー微分値の和であるポテンシャル微分値を算出する。そして、ポテンシャル微分値に基づいて各電力貯蔵装置の充放電を制御する。各電力貯蔵装置毎にポテンシャル微分値を算出して充放電を制御することで、路線全体の損失を低減し、路線全体としての省エネ効果をより高めることができる。
【００１２】
第３の発明は、第２の発明において
前記指令生成ステップは、前記ポテンシャル微分値が正の場合には放電を、負の場合には充電を当該電力貯蔵装置に行わせる前記充放電指令を生成する、
制御方法である。
【００１３】
第３の発明によれば、ポテンシャル微分値が正の場合には、当該電力貯蔵装置の充放電制御に係る電気車群全体としてみた場合に、力行の電気車が多いなどの力学的エネルギーが増加し、当該電気車群全体として電力を必要としている状態にある。そのため、当該電力貯蔵装置に放電を行わせて必要としている電力をき電線に供給する制御を行う。一方、ポテンシャル微分値が負の場合には、当該電力貯蔵装置の充放電制御に係る電気車群全体としてみた場合に、回生ブレーキをかけている電気車が多いなどの力学的エネルギーが減少し、当該電気車群全体として電力が余剰の状態にある。そのため、当該電力貯蔵装置に充電を行わせて余剰電力をき電線から回収して蓄電する制御を行う。
【００１４】
第４の発明は、第１〜第３の何れかの発明において、
前記エネルギー微分値算出ステップは、
前記エネルギー微分値が負の場合に、所与の回生時係数を乗算することで当該エネルギー微分値を補正するステップ（例えば、図１４のステップＳ５）、
を有する、
制御方法である。
【００１５】
電気車のエネルギー微分値が負の場合は、当該電気車の力学的エネルギーが減少している状態、つまり回生時に相当する。電気車の回生時には、走行抵抗や主回路損失、機械ブレーキ損失などの各種損失が生じる。そこで、エネルギー微分値が負の場合には、所与の回生時係数を乗算して当該エネルギー微分値を補正することで、回生時の損失に応じたエネルギー微分値に補正する。こうすることで、電力貯蔵装置が実際に充電可能な電力を精度良く見積もることができ、省エネ効果をより高めた適確な充放電制御とすることができる。
【００１６】
第５の発明は、第４の発明において
前記回生時係数は１未満である、
制御方法である。
【００１７】
第５の発明によれば、電気車の回生時のエネルギー微分値の絶対値は、実際の回生電力の絶対値より大きいことから、回生時係数を１未満の値とすることで、エネルギー微分値を実際の回生電力に近づけるような補正とすることができる。
【００１８】
第６の発明は、第４又は第５の発明において、
前記エネルギー微分値算出ステップは、
前記エネルギー微分値が正の場合に、１以上である所与の力行時係数を乗算することで当該エネルギー微分値を補正するステップ（例えば、図１４のステップＳ５）、
を有する、
制御方法である。
【００１９】
電気車のエネルギー微分値が正の場合は、当該電気車の力学的エネルギーが増加しており、電気車の力行時に相当する。電気車の力行時には、走行抵抗や主回路損失、機械ブレーキ損失などの各種損失の分だけ、エネルギー微分値が実際の駆動電力より小さくなる。このことから、エネルギー微分値が正の場合には、１以上の力行時係数を乗算して当該エネルギー微分値を補正することで、エネルギー微分値を実際の必要電力に近づけて精度良く見積もることができ、省エネ効果をより高めた適確な充放電制御とすることができる。
【００２０】
第７の発明は、第１〜第６の何れかの発明において、
前記エネルギー微分値算出ステップは、
前記エネルギー微分値に、当該電気車の補機電力に相当する所与の値を加算することで当該エネルギー微分値を補正するステップ（例えば、図１４のステップＳ９）、
を有する、
制御方法である。
【００２１】
電気車においては、照明や空調といった補機が消費する補機電力の分だけ、実際に電気車が必要とする電力が増加する。このため、電気車のエネルギー微分値に補機電力に相当する所与の値を加算して当該エネルギー微分値を補正する。これにより、エネルギー微分値を実際に必要とする電力に近づけて精度良く見積もることが可能となり、省エネ効果をより高めた適確な充放電制御とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】充放電制御装置の適用例。
【図２】エネルギー微分値と回生電力との関係図。
【図３】ポテンシャル計算範囲の説明図。
【図４】変電所が複数である場合のポテンシャル計算範囲の説明図。
【図５】電力貯蔵装置の制約の説明図。
【図６】エネルギー微分値と回生電力との関係図。
【図７】シミュレーション結果である損失内訳のグラフ。
【図８】シミュレーション結果である全変電所電力量のグラフ。
【図９】シミュレーション結果である損失内訳のグラフ。
【図１０】シミュレーション結果である全変電所電力量のグラフ。
【図１１】充放電制御装置の機能構成図。
【図１２】電気車管理データの一例。
【図１３】変電所管理データの一例。
【図１４】充放電制御処理のフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態について説明する。なお、以下に説明する実施形態によって本発明が限定されるものではなく、本発明を適用可能な形態が以下の実施形態に限定されるものでもない。また、図面の記載において、同一要素には同一符号を付す。
【００２４】
［適用例］
図１は、本実施形態の充放電制御装置１０の適用例を示す概略図である。充放電制御装置１０は、鉄道において、所定の路線のき電線３０に接続されて電力を充放電する電力貯蔵装置２４を制御する制御装置である。本実施形態では、電力貯蔵装置２４は、路線に設けられたＮ箇所の変電所２０（２０−ｎ：ｎ＝１〜Ｎ：Ｎ≧１）それぞれに配置される。つまり、Ｎ個の電力貯蔵装置２４（２４−ｎ：ｎ＝１〜Ｎ）が路線に分散配置されている。
【００２５】
変電所２０は、商用の電力系統に接続された変電設備２２と、電力貯蔵装置２４とを備える。変電設備２２は、電力系統からの供給電力を所定電圧の電力に変換（変圧）してき電線３０へ供給する。電力貯蔵装置２４は、電力変換器２８と、電力変換器２８を介して変電設備２２と並列にき電線３０に接続される蓄電池２６とを有する。蓄電池２６は、大容量のリチウムイオン電池によって構成することができるが、ＮＡＳ電池（ナトリウム硫黄電池）やレドックスフロー電池等のその他の二次電池を用いて構成するとしてもよいし、二次電池以外として、電気二重層キャパシタや、フライホイール、超伝導電力貯蔵（ＳＭＥＳ）を利用することとしてもよい。電力変換器２８は、例えば、昇降圧チョッパを有して構成され、双方向（蓄電池２６を充電する充電方向および蓄電池２６を放電させる放電方向）の電力変換動作が可能である。
【００２６】
充放電制御装置１０は、これらのＮ個の電力貯蔵装置２４それぞれの充放電を、路線を走行するＭ本の電気車４０（４０−ｍ：ｍ＝１〜Ｍ：Ｍ≧１）の位置、速度および重量に基づいて制御する。電気車４０の位置、速度および重量は、例えば車上との無線通信によって随時取得する。
【００２７】
［原理］
充放電制御装置１０による電力貯蔵装置２４の充放電制御について説明する。
（Ａ）概要
電力貯蔵装置２４の充放電制御は路線全体として“省エネ（省エネルギー）”を実現するように行う。“省エネ”とは、路線全体において電力系統からの供給電力を可能な限り少なくすること、を意味する。省エネを実現するための理想的な充放電制御としては、回生失効の防止のため、電気車４０が発生する回生電力を可能な限り回収して電力貯蔵装置２４に貯蔵するとともに、電気車４０が必要とする力行電力を、可能な限り電力貯蔵装置２４の貯蔵電力から供給し、不足分だけを電力系統から供給する、ように制御すればよい。
【００２８】
（Ｂ）理想的な充放電制御
理想的な充放電制御は、具体的には次のように行うことができる。なお、簡単のため、路線の変電所２０は１箇所とし、１台の電気車４０が走行しているものとして説明する。また、き電損失や充放電損失、主回路損失といった各種損失は無いものとする。つまり、変電所２０と電気車４０との間でき電線３０を介してエネルギーのやり取りをしている、といえるから、き電線３０から変電所２０への流入電流Ｉａが、電力貯蔵装置２４の充電電流Ｉｃと等しくなる、ように制御することが、最も理想的な充放電制御といえる。
【００２９】
電気車４０の回生時は、流入電流Ｉａおよび充電電流Ｉｃがともに正値となり、電力貯蔵装置２４を充電する制御となる。なお、この場合、回生電力の全てを回収して充電するために、電力貯蔵装置２４のＳＯＣ（State Of Charge：充電率）を適切に低下させておく必要がある。一方、電気車４０の力行時は、流入電流Ｉａおよび充電電流Ｉｃがともに負値となり、電力貯蔵装置２４を放電させる制御となる。
【００３０】
変電所２０への流入電流Ｉａは電気車４０の走行（力行や回生）に応じて決まるものであるから、電力貯蔵装置２４の充放電制御をリアルタイムで行う場合、電気車４０の運行（力行や回生）の変化に追従するように行うことになる。ここで、き電線３０の電圧がほぼ一定であるとすると、電流は電力にほぼ比例する、といえるので、以下では、適宜、電流を電力、と言い換えて説明することにする。
【００３１】
（Ｃ）電気車の力学的エネルギー
電気車４０の持つ力学的エネルギーに着目すると、ある期間における電気車４０が持つ力学的エネルギーの増加量は、当該期間における当該電気車４０の集電装置を出入りした電力量、に等しい。集電装置を出入りした電力量は、き電線３０から取り込む電力量を正値とすると、電気車４０において消費した電力量に相当するから、当該期間における、主電動機の駆動電力の時間積分、および、補機電力の時間積分、の合計といえる。駆動電力は、電気車４０の力行時には正値となり、これは、主電動機で消費した力行電力に相当する。また、回生時には負値となり、これは、主電動機が生成した回生電力に相当する。
【００３２】
ある時刻ｔにおける電気車４０−ｉの力学的エネルギーＵｉ（ｔ）は、運動エネルギーと、位置エネルギーとの合計であり、次式（１）で与えられる。
【数１】
2020132004.tif 000003
式（１）において、ｖｉ（ｔ）は、時刻ｔにおける電気車４０−ｉの速度であり、ｈｉ（ｔ）は、時刻ｔにおける電気車４０−ｉの位置の高低差であり、ｍｉ（ｔ）は、時刻ｔにおける電気車４０−ｉの重量である。高低差ｈは、基準位置（例えば、海抜０ｍ地点や所定駅などの任意の位置である）に対する高度の差、である。
【００３３】
この力学的エネルギーＵｉ（ｔ）の時間微分であるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）は、次式（２）で与えられる。
【数２】
2020132004.tif 000004
【００３４】
エネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）は、微小時間ｄｔにおける電気車４０−ｉの力学的エネルギーＵｉの増加量、つまり、電気車４０−ｉの集電装置を出入りした電力、に相当する。電気車４０の集電装置を出入りした電力とは、き電線３０を介して変電所２０とやり取りした電力である。上述のように、き電線３０から変電所２０への流入電流Ｉａが電力貯蔵装置２４の充電電流Ｉｃと等しくなる、ように制御することが、省エネを実現するために最も理想的な充放電制御である。これらのことから、本実施形態では、電気車４０のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を用いて、電力貯蔵装置２４の充放電を制御する。
【００３５】
図２は、ある電気車がある駅間を走行した場合のエネルギー微分値Ｐと回生電力量との関係の一例を示す図である。電気車は、出発駅から加速走行（力行）した後、だ行で走行し、減速走行（回生ブレーキが優先）をして到着駅に停車するように走行した。なお、補機電力は無いものとした。横軸を当該駅間の位置（キロ程）として、電気車の速度、主電動機の駆動電力、理想回生電力、エネルギー微分値、のグラフを示している。速度を左側の縦軸とし、駆動電力、理想回生電力およびエネルギー微分値の相当電力を、共通の右側の縦軸としている。
【００３６】
駆動電力は、電気車の力行時における消費電力を正値とし、回生時における回生電力を負値としている。だ行時はゼロである。理想回生電力は、回生失効が生じないと想定した理想的な回生電力である。理想回生電力は、力行時およびだ行時はゼロであり、ブレーキ時にのみ生じる。ブレーキ時の駆動電力である回生電力を理想回生電力と比較すると、回生失効や各種損失などによって、その絶対値が同じ或いは理想回生電力よりも小さい。特に、実際の回生電力（駆動電力）と理想回生電力とが大きく乖離している期間は、回生絞り込みが生じた期間である。
【００３７】
エネルギー微分値は、各時刻ｔにおける電気車の速度ｖ（ｔ）、位置から求められる高低差ｈ（ｔ）、重量ｍ（ｔ）から、式（１），（２）に従って求めた値である。電車エネルギー微分値と駆動電力とは、回生絞り込みが生じている期間を除いて、おおよそ一致する変化をしている。補機電力を考えない場合、上述のように、力学的エネルギーＵ（ｔ）の微小時間ｄｔにおける時間変化であるエネルギー微分値Ｐ（ｔ）は、電気車における駆動電力にほぼ一致する変化をすることが確認された。
【００３８】
（Ｄ）複数の変電所、複数の電気車
ここまでは１本の電気車が走行している場合について説明したが、路線のＮ箇所に変電所２０−ｎ（ｎ＝１，・・，Ｎ）が配置され、Ｍ本の電気車４０−ｉ（ｉ＝１，・・，Ｍ）が走行している場合には、次のように応用することとする。つまり、き電線３０から各変電所２０−ｎへの流入電力は、Ｍ本の電気車４０−ｉ（ｉ＝１，・・，Ｍ）それぞれのエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を割り振ることで求める。この電気車４０−ｉそれぞれのエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を各変電所２０−ｎについて割り振ったときの各変電所２０−ｎについての合計のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）のことをポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）と呼び、次式（３）のように定義する。
【数３】
2020132004.tif 000005
【００３９】
式（３）において、Ｃｎ，ｉは、変電所２０−ｎに対する電気車４０−ｉの重み付け係数であり、０．０≦Ｃｎ，ｉ≦１．０、の範囲の値である。重み付け係数Ｃｎ，ｉは、路線における変電所２０−ｎの位置と電気車４０−ｉとの間の路線に沿った距離Ｄｎ，ｉ、によって決まる。
【００４０】
図３は、距離Ｄと重み付け係数Ｃとの関係の一例を示す図である。変電所２０と電気車４０との間でやり取りされる電力は、き電線３０の電気抵抗に応じて減衰する（き電損失）。重み付け係数Ｃは、この減衰を考慮したものである。このため、変電所２０−ｎと電気車４０−ｉとの間の距離Ｄｎ，ｉが大きい（長い、或いは遠い）ほど、重み付け係数Ｃｎ，ｉが小さくなるように定められる。図３では、横軸を線路における位置（キロ程）Ｘ、縦軸を重み付け係数Ｃとして、路線における位置Ｘと重み付け係数Ｃとの関係を表すグラフを示している。図３に示すように、変電所２０−ｎについての重み付け係数Ｃｎは、変電所２０−ｎの位置Ｘｎにおける値を「１．０」とし、変電所２０−ｎからの距離Ｄｎに比例して小さくなり、距離Ｄｎが所定距離Ｄａ以上では「０．０」となるように定められている。
【００４１】
つまり、変電所２０−ｎは、当該変電所２０−ｎからの距離Ｄｎ，ｉが所定距離Ｄａ以下である電気車４０−ｉについてのみ電力をやり取りし、距離Ｄｎ，ｉが所定距離Ｄａを超える電気車４０−ｉについては電力のやり取りをしない、としている。変電所２０−ｎからの距離Ｄｎ，ｉが所定距離Ｄａ以下となる範囲を、当該変電所２０−ｎについてのポテンシャル計算範囲と呼ぶ。なお、図３では、上り方向および下り方向それぞれの所定距離Ｄａを同じとしたが、方向別に異なるようにしても良い。
【００４２】
また、重み付け係数Ｃｎ．ｉは、電気車４０−ｉのエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を、Ｎ箇所の変電所２０−ｎ（ｎ＝１，・・，Ｎ）に割り振るように定められる。図４は、複数の変電所についての重み付け係数の一例を示す図である。図４では、３箇所（Ｎ＝３）の変電所２０の例を示している。図４に示すように変電所２０−ｎそれぞれについての距離Ｄと重み付け係数Ｃｎとの関係を示すグラフは、上述のように、当該変電所２０−ｎの位置の値を１．０とし、距離に比例して小さくなるように定められる。また、距離に比例して低減させる程度（傾き）や、値が「０．０」となる所定距離Ｄａ（ポテンシャル計算範囲）は、変電所２０−ｎや沿線区間に応じて適宜設定することができる。
【数４】
2020132004.tif 000006
【００４３】
ある変電所２０−ｎについてのポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）が正値の場合、ポテンシャル計算範囲内の電気車４０の力学的エネルギーＵｉ（ｔ）の総和が増加していることを表しているので、当該変電所２０−ｎにおける電力貯蔵装置２４を放電させる制御を行う。このときの放電制御は、放電電力の大きさが、ポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）に相当する電力の大きさに等しくなるように行う。一方、ポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）が負値の場合、ポテンシャル計算範囲内の電気車４０の力学的エネルギーＵｉ（ｔ）の総和が減少していることを表しているので、電力貯蔵装置２４を充電させる制御を行う。このときの充電制御は、充電電力の大きさが、ポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）の絶対値の大きさに相当する電力に等しくなるように行う。従って、ある変電所２０−ｎの電力貯蔵装置２４に対して充放電させるべき理想的な電力（理想充放電電力）Ｐ＊（ｔ）は、次式（５）となる。
【数５】
2020132004.tif 000007
【００４４】
この理想充放電電力Ｐ＊（ｔ）は、正値の場合、電力貯蔵装置２４を充電する制御を行い、負値の場合、放電させる制御を行う、ことを表している。また、充放電する電力の大きさは、理想充放電電力Ｐ＊（ｔ）の絶対値の大きさとなる。
【００４５】
（Ｅ）電力貯蔵装置の制約
ここまでは、理想的な充放電制御について説明したが、実際の充放電制御では電力貯蔵装置２４の制約を受けることになる。そこで、理想充放電電力Ｐ＊（ｔ）のみならず、電力貯蔵装置２４の制約を考慮して、実際の充放電指令を生成する。
【００４６】
図５は、電力貯蔵装置２４の制約を説明する図である。図５に示すように、電力貯蔵装置２４は、損失を生じない理想的なエネルギー蓄積要素である蓄電池２６が、電力変換器２８を介して、き電線３０に接続されて構成される。つまり、電力貯蔵装置２４に対する充放電制御とは、電力変換器２８の変換動作の方向や、き電線３０に対して入出力する電力の大きさ、を指令する充放電指令を生成することである。
【００４７】
図５に示すように、き電線３０側を電力貯蔵装置２４に対する入力側とし、き電線３０から電力貯蔵装置２４に入力される電力を、入力電力Ｐ１（ｔ）とする。入力電力Ｐ１（ｔ）は、正値の場合は、き電線３０から電力貯蔵装置２４への充電時に相当し、負値の場合は、電力貯蔵装置２４からき電線３０への放電時に相当する。また、蓄電池２６を充電する電力を、充電電力Ｐ２（ｔ）、とする。充電電力Ｐ２（ｔ）は、正値の場合は充電時に相当し、負値の場合は放電時に相当する。また、電力変換器２８の変換効率として、充電時に相当する、入力電力Ｐ１（ｔ）を充電電力Ｐ２（ｔ）に変換する方向の変換効率を充電効率ηｃ（０≦ηｃ≦１）とする。また、放電時に相当する、充電電力Ｐ２を入力電力Ｐ１に変換する方向の変換効率を放電効率ηｄ（０≦ηｄ≦１）とする。従って、入力電力Ｐ１（ｔ）、および、充電電力Ｐ２（ｔ）は、変換効率ηｃ，ηｄを用いて、次式（６）の関係となる。
【数６】
2020132004.tif 000008
【００４８】
また、蓄電池２６に関する制約として、最大蓄電容量Ｃｍａｘ、最大充放電電力Ｐｍａｘ、初期蓄電量Ｅ０、を定める。
【００４９】
上述したある電力貯蔵装置２４についての理想充放電電力Ｐ＊（ｔ）を当該電力貯蔵装置２４への入力電力Ｐ１（ｔ）として、当該電力貯蔵装置２４の制約条件を反映した充放電指令を、次のように生成することができる。先ず、入力電力Ｐ１（ｔ）（＝Ｐ＊（ｔ））に対して、最大充放電電力Ｐｍａｘの制約を満たす入力電力Ｐ１０（ｔ）が、次式（７）で与えられる。
【数７】
2020132004.tif 000009
【００５０】
次いで、入力電力Ｐ１０（ｔ）に対して、電力変換器の変換効率（ηｃ，ηｄ）の制約を満たす蓄電池２６への充電電力Ｐ２０（ｔ）が、次式（８）で与えられる。
【数８】
2020132004.tif 000010
【００５１】
続いて、蓄電池の充電電力Ｐ２０（ｔ）に対して、蓄電池２６の最大蓄電容量Ｃｍａｘの制約を満たす充電電力指令Ｐ２＊（ｔ）が、次式（９）で与えられる。
【数９】
2020132004.tif 000011
【００５２】
式（９）において、Ｈ（ｔ）は、蓄電池２６の蓄電量である。蓄電量Ｈ（ｔ）は、例えば、蓄電池２６のＳＯＣが取得可能ならばそのＳＯＣから求めることとしても良いし、或いは、直前までの蓄電池２６に対する充電電力指令Ｐ２＊（ｔ）から推定される蓄電量Ｈ（ｔ）を、式（１０）に従って求めることにしても良い。
【数１０】
2020132004.tif 000012
【００５３】
そして、充電電力指令Ｐ２＊（ｔ）に対して、電力変換器２８の変換効率ηｃ，ηｄの制約を満たすような入力電力指令Ｐ１＊（ｔ）が、次式（１１）で与えられる。この入力電力指令Ｐ１＊（ｔ）を、電力貯蔵装置２４に対する充放電指令とする。
【数１１】
2020132004.tif 000013
【００５４】
（Ｆ）充放電損失の低減
ここまでの計算で求められた電力貯蔵装置２４に対する充放電指令は、各種損失を考慮しないいわば理想的な値であり、実際の充放電電力との乖離によって電力貯蔵装置２４の充放電損失が生じ得る。そこで、充放電損失を低減するため、次のような補正を行う。
【００５５】
（Ｆ−１）理想回生電力に応じた補正
図６は、エネルギー微分値と回生電力量との関係の一例を示す図であり、図２に示したグラフと同じグラフを示している。図６に示すように、電気車４０の回生時におけるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）は、絶対値でみると、理想回生電力より大きい。実際の電気車４０の走行では、走行抵抗や主回路損失、機械ブレーキ損失などの各種損失があるためである。その損失の分だけ、電気車４０の速度などから求められるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）の絶対値が理想回生電力の絶対値より大きくなるのである。エネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）の絶対値を理想回生電力の絶対値より多く見積もるということは、その多く見積もった分だけ電力貯蔵装置２４に余分な充電を行わせようと制御することになり、その結果として充放電損失が生じてしまう。このため、回生時におけるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を理想回生電力に近づけて精度良く見積もるように補正する。
【００５６】
具体的には、エネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に、所定の回生時係数αｂを乗算して補正する。回生時のエネルギー微分値は負値であり、その絶対値は理想回生電力の絶対値より大きいことから、回生時係数αｂは、０より大きく１未満の値（０＜αｂ＜１）とする。回生時係数αｂは、電気車４０の走行を仮定して車両性能（ブレーキ性能など）から論理計算によって求めたり、或いは、走行シミュレーションによって理想回生電力が求められる場合には、回生走行を行った期間における、電気車４０の力学的エネルギーＵｉ（ｔ）の時間積算値に対する理想回生電力量の比率として求めることができる。
【００５７】
また、電気車４０の力行時についても同様に、充放電損失を低減するようにエネルギー微分値Ｐを補正することができる。つまり、力行時は、駆動電力に加えて、走行抵抗や主回路損失などの各種損失の分だけ更なる電力を必要とする。このため、図６に示すように、電気車４０の力行時におけるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）は、駆動電力より小さい。そこで、力行時には、エネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を駆動電力に近づけて精度良く見積もるように補正する。具体的には、エネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に、所定の力行時係数αｐを乗算して補正する。回生時のエネルギー微分値は正値であり、その絶対値は理想回生電力の絶対値より大きいことから、力行時係数αｐは１以上の値（１≦αｐ）とする。
【００５８】
従って、電気車４０の力行時か回生時かに応じて、式（２）で与えられるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を、次式（１２）で与えられる補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）に置き換えることで、充放電損失を低減することができる。
【数１２】
2020132004.tif 000014
【００５９】
（Ｆ−２）補機電力による補正
また、実際の電気車４０において必要とする電力には、駆動電力のみではなく、照明や空調といった補機に要する補機電力Ｐａがある。補機電力は、主に外気温に応じて変動し、例えば、外気温が高い夏季には冷房を主要因として補機電力Ｐａが大きくなる。省エネを実現するための理想的な電力貯蔵装置２４の充放電制御を実現するためには、電気車４０の補機電力Ｐａを精度良く見積もる必要がある。すなわち、電気車４０の力行時には、補機電力Ｐａの分だけ電気車４０の消費電力が増加するから、その分の電力を、電力貯蔵装置２４から放電させる必要がある。また、電気車４０の回生時には、補機電力Ｐａの分だけ電気車４０からき電線３０へ放出される回生電力が減少するので、その分の電力だけ、電力貯蔵装置２４の充電電力を減少させる必要がある。
【００６０】
従って、電気車４０の補機電力Ｐａを考慮する場合には、式（１２）に示した電気車４０の補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）に、補機電力Ｐａに相当する値を加算して補正する。補機電力Ｐａに相当する値とは、補機電力Ｐａそのものとしても良いし、補機電力Ｐａに所定の係数を乗じた値としても良いし、季節や時間帯に対応付けて予め定めておいた値としても良い。つまり、式（１２）に示した補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）に補機電力Ｐａに相当する値を加算した値である、ＰｉＣ（ｔ）＋Ｐａ、を、式（２）で与えられるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に置き換える。
【００６１】
［シミュレーション結果］
ある路線のある時間帯のダイヤを対象とし、上述した電力貯蔵装置２４の充放電制御を適用して、列車運行電力シミュレータを用いたシミュレーションを行った。列車運行電力シミュレータは、地理データを含む路線データや、地上設備である変電所２０を含むき電回路のデータ、ダイヤなどの運行計画のデータ、路線を走行する電気車４０の諸元データ、などを与えることで、路線におけるダイヤに従った電気車４０の走行を模擬し、各電気車４０の位置や速度、ノッチ、電圧、電流の時間推移と、各変電所２０の電圧や電流の時間推移とを、コンピュータ演算によって算出するものである。この列車運行電力シミュレータを用いたシミュレーションの結果から、電気車４０および変電所２０に関する各種の電力や損失の時間推移を算出し、これを積算することで、各種の電力量や損失を算出した。
【００６２】
シミュレーションは、外気温が異なる２種類のケースＡ，Ｂについて行った。外気温が異なることで、消費する補機電力Ｐａが異なる。ケースＡは、外気温が１５度の場合であり、冷暖房を必要とせず、補機電力Ｐａが最も小さくなるケースである。ケースＢは、外気温が３５度の場合であり、冷房により補機電力Ｐａが最も大きくなるケースである。なお、ケースそれぞれにおいて、シミュレーションの間は補機電力Ｐａは一定であるとしてシミュレーションを行った。
【００６３】
また、ケースＡ，Ｂのそれぞれについて、充放電制御の条件が異なる３種類のパターンａ，ｂ，ｃについてのシミュレーションを行った。パターンａは、変電所２０に電力貯蔵装置２４を設置しないパターンであり、比較用である。パターンｂは、各変電所２０に電力貯蔵装置２４を設置し、補機電力Ｐａを考慮しない充放電制御を行うパターンである。つまり、電気車４０のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）として、式（１２）に示した補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）を用いた。パターンｃは、各変電所２０に電力貯蔵装置２４を設置し、補機電力Ｐａを考慮した充放電制御を行うパターンである。つまり、電気車のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）として、次式（１３）に示す値を用いた。
【数１３】
2020132004.tif 000015
【００６４】
図７，図８は、ケースＡについてのシミュレーション結果であり、図９，１０は、ケースＢについてのシミュレーション結果である。図７，図９は、左から順に、パターンａ，ｂ，ｃのそれぞれについて、生じた損失の積算値を示している。損失の積算値は、その内訳として下から順に、き電損失、充放電損失、回生絞り込み量、とした積み上げグラフで示している。なお、パターンａでは、電力貯蔵装置２４を設置していないので、充放電損失は生じない。また、図８，図１０は、左から順に、パターンａ．ｂ．ｃのそれぞれについて、変電所２０の供給電力の合計である全変電所電力量を示している。この全変電所電力量が小さいほど、省エネであることを表している。
【００６５】
図７によれば、ケースＡについては、損失全体を比較すると、パターンａに比較して、パターンｂ，ｃのほうが小さくなっている。これにより、変電所２０に電力貯蔵装置２４を設置し、本実施形態の充放電制御を適用することで、損失全体を減らせることができる、といえる。
【００６６】
損失の内訳をみると、き電損失は、パターンａ，ｂ，ｃの全てにおいてほぼ同じである。また、回生絞り込み量は、パターンａに比較して、パターンｂ，ｃのほうが大幅に小さくなっている。つまり、電力貯蔵装置２４を設置することで充放電損失が生じるが、回生絞り込み量を大幅に減らせることで、損失全体として減らせることができる、ことがわかる。
【００６７】
一方、図９によれば、パターンＢについては、損失全体を比較すると、パターンａに比較して、パターンｂは大きくなっており、パターンｃは小さくなっている。損失の内訳をみると、き電損失は、パターンａ，ｂ，ｃの全てにおいてほぼ同じである。パターンｂ，ｃを比較すると、充放電損失は、パターンｂのほうが大幅に大きいが、回生絞り込み量は、パターンｂのほうが大幅に小さくなっている。図７に示したケースＡのように、補機電力Ｐａが小さい場合には、補機電力Ｐａを考慮する／しないによって損失全体は殆ど変わらない。しかし、ケースＢのように、補機電力Ｐａが大きい場合には、補機電力Ｐａを考慮した充放電制御することで、損失全体を減らすことができる、といえる。
【００６８】
図８，１０によれば、ケースＡ，Ｂの何れについても、パターンａに比較して、パターンｂ，ｃの全変電所電力量が小さくなっていることがわかる。これにより、変電所２０に電力貯蔵装置２４を設置し、本実施形態の充放電制御を適用することで、全変電所電力量を減らせることができる。つまり、省エネ効果が得られるといえる。また、パターンｂ，ｃそれぞれの全変電所電力量を比較すると、ケースＡ，Ｂの何れについても、パターンｂに比較してパターンｃのほうが小さくなっている。この差は、損失の差に相当すると推察される。従って、補機電力Ｐａを考慮した充放電制御とすることで、より大きな省エネ効果が得られるといえる。その省エネ効果は、特に補機電力Ｐａが大きい場合には顕著である。
【００６９】
［機能構成］
図１１は、充放電制御装置１０の機能構成の一例を示すブロック図である。図１１によれば、充放電制御装置１０は、操作入力部１０２と、表示部１０４と、音出力部１０６と、通信部１０８と、処理部２００と、記憶部３００とを備えて構成され、一種のコンピュータとして実現される。
【００７０】
操作入力部１０２は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、各種スイッチ等の入力装置で実現され、なされた操作に応じた操作信号を処理部２００に出力する。表示部１０４は、例えば液晶ディスプレイやタッチパネル等の表示装置で実現され、処理部２００からの表示信号に基づく各種表示を行う。音出力部１０６は、例えばスピーカ等の音出力装置で実現され、処理部２００からの音信号に基づく各種音出力を行う。通信部１０８は、例えば無線通信モジュールやルータ、モデム、有線用の通信ケーブルのジャックや制御回路等で実現される通信装置であり、所与の通信ネットワークに接続して外部装置とのデータ通信を行う。
【００７１】
処理部２００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の演算装置や演算回路で実現されるプロセッサーであり、記憶部３００に記憶されたプログラムやデータ、操作入力部１０２や通信部１０８からの入力データ等に基づいて、充放電制御装置１０の全体制御を行う。また、処理部２００は、機能的な処理ブロックとして、電気車管理部２０２と、力学的エネルギー算出部２０４と、エネルギー微分値算出部２０６と、充放電指令生成部２１０と、を有する。処理部２００が有するこれらの各機能部は、処理部２００がプログラムを実行することでソフトウェア的に実現することも、専用の演算回路で実現することも可能である。本実施形態では、前者のソフトウェア的に実現することとして説明する。
【００７２】
電気車管理部２０２は、路線を走行する各電気車についての情報を、電気車毎の電気車管理データ３１０を生成して管理する。
【００７３】
図１２は、電気車管理データ３１０の一例である。図１２によれば、電気車管理データ３１０は、電気車４０毎に生成され、識別番号である電気車ＩＤ３１１に対応付けて、車両性能データ３１２と、位置ｘｉ（ｔ）の時系列データである位置履歴データ３１３と、速度ｖｉ（ｔ）の時系列データである速度履歴データ３１４と、重量ｍｉ（ｔ）の時系列データである重量履歴データ３１５と、補機電力Ｐａ（ｔ）の時系列データである補機電力履歴データ３１６と、力学的エネルギー算出部２０４によって算出される力学的エネルギーＵｉ（ｔ）の時系列データである力学的エネルギー履歴データ３１７と、エネルギー微分値算出部２０６によって算出されるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）の時系列データであるエネルギー微分値履歴データ３１８と、回生時係数データ３１９と、力行時係数データ３２０と、補機電力特性データ３２２と、を格納している。
【００７４】
車両性能データ３１２は、電気車４０の車両重量や加速度、減速度などの性能に関するデータである。
【００７５】
電気車４０の位置ｘｉ（ｔ）、速度ｖｉ（ｔ）、重量ｍｉ（ｔ）は、例えば、通信部１０８を介した電気車４０との無線通信によって取得してもよいし、或いは、通信部１０８を介した通信によって、電気車４０を管理する他のシステムから取得するようにしても良い。重量ｍｉ（ｔ）は、乗車人数等に応じて変化するため、電気車４０から随時取得することとしてもよいが、路線全体や駅間を単位とした所定値に近似することとして予め定めておくことにしても良い。
【００７６】
補機電力特性データ３２２は、電気車４０に搭載されている補機が消費する補機電力Ｐａに関するデータである。補機電力Ｐａは、主に空調の使用によって大きく変化することから、例えば、外気温と対応付けたデータテーブルや、外気温を変数とした関数式として定めておくことができる。
【００７７】
力学的エネルギー算出部２０４は、電気車４０の位置ｘｉ（ｔ）、速度ｖｉ（ｔ）、重量ｍｉ（ｔ）に基づいて、当該電気車４０の力学的エネルギーＵｉ（ｔ）を算出する。力学的エネルギーＵｉ（ｔ）は、式（１）で与えられる。高さｈｉ（ｔ）は、位置ｘｉ（ｔ）から求めることができる。位置ｘｉ（ｔ）がキロ程で表されている場合、例えば、路線データ３４０を参照して、緯度経度高度で表わされる三次元の位置に変換し、その高度と所定の基準位置の高度との差を、高さｈｉ（ｔ）とする。
【００７８】
エネルギー微分値算出部２０６は、電気車４０の力学的エネルギーＵｉ（ｔ）の時間微分であるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を算出する。エネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）は、式（２）で与えられる。リアルタイムに充放電制御を行う場合には、現在時刻ｔにおける力学的エネルギーＵｉ（ｔ）と、直前の時刻ｔ−１における力学的エネルギーＵｉ（ｔ−１）との差分を、エネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）として求めることができる。
【００７９】
充放電指令生成部２１０は、電気車のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に基づく充放電を電力貯蔵装置２４に行わせる充放電指令を生成する。また、充放電指令生成部２１０は、回生時補正部２１２と、力行時補正部２１４と、補機電力補正部２１６と、ポテンシャル微分値算出部２１８とを有する。
【００８０】
回生時補正部２１２は、時刻ｔにおける電気車４０の走行が回生である場合に、エネルギー微分値算出部２０６によって算出された電気車４０のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に対して、所定の回生時係数αｂを乗算して補正した補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）を算出する。回生時係数αｂは、電気車４０に関する電気車管理データ３１０の回生時係数データ３１９として定められている。
【００８１】
力行時補正部２１４は、時刻ｔにおける電気車４０の走行が力行である場合に、エネルギー微分値算出部２０６によって算出された電気車４０のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に対して、所定の力行時係数αｐを乗算して補正した補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）を算出する。力行時係数αｐは、電気車に関する電気車管理データ３１０の力行時係数データとして定められている。
【００８２】
補機電力補正部２１６は、エネルギー微分値算出部２０６によって算出された電気車４０−ｉのエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に、当該電気車４０の補機電力Ｐａに相当する所与の値を加算することで、当該エネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を補正する。補機電力Ｐａは、電気車４０に関する電気車管理データ３１０の補機電力特性データ３２２から求められる。そして、時刻ｔにおける電気車４０の走行がブレーキの場合には回生時補正部２１２、力行の場合には力行時補正部２１４によって算出された補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）に加算して補正する。また、だ行の場合には、エネルギー微分値算出部２０６によって算出された電気車４０のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に加算して補正する。
【００８３】
ポテンシャル微分値算出部２１８は、Ｍ本の電気車４０（４０−ｉ：ｉ＝１，・・，Ｍ）それぞれについて、当該電気車４０の位置から各電力貯蔵装置２４までの距離に基づき、当該電気車４０のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）をＮ個の電力貯蔵装置２４（２４−ｎ：ｎ＝１，・・，Ｎ）に割り振ることで、Ｎ個の電力貯蔵装置２４それぞれについて、当該電力貯蔵装置２４に割り振られたエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）の和であるポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）を算出する。変電所２０に設置された電力貯蔵装置２４についてのポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）は、式（３）で与えられる。変電所２０−ｎについての電気車４０−ｉの重み付け係数Ｃｎ，ｉは、当該変電所２０に関する変電所管理データ３３０のポテンシャル計算範囲データ３３３から求めることができる。
【００８４】
充放電指令生成部２１０は、ポテンシャル微分値算出部２１８によって算出された変電所２０のポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）に基づいて、当該変電所２０に設置された電力貯蔵装置２４に対する充放電指令を生成する。充放電指令は、当該変電所２０に関する変電所管理データ３３０の電力貯蔵装置パラメータ３３４から、式（７）〜（１１）に従って求めることができる。
【００８５】
記憶部３００は、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）等のＩＣ（Integrated Circuit）メモリやハードディスク等の記憶装置で実現され、処理部２００が充放電制御装置１０を統合的に制御するためのプログラムやデータ等を記憶しているとともに、処理部２００の作業領域として用いられ、処理部２００が実行した演算結果や、操作入力部１０２や通信部１０８からの入力データ等が一時的に格納される。本実施形態では、記憶部３００には、充放電制御プログラム３０２と、電気車管理データ３１０と、変電所管理データ３３０と、路線データ３４０と、が記憶される。
【００８６】
充放電制御プログラム３０２は、コンピュータシステムである充放電制御装置１０に、本実施形態の電力貯蔵装置２４の充放電制御を行わせるためのプログラムであって、処理部２００が読み出して実行することで、路線に設置された電力貯蔵装置の充放電をリアルタイムに制御する充放電制御処理（図１４参照）が実現される。
【００８７】
変電所管理データ３３０は、路線に設置される変電所に関するデータである。図１３は、変電所管理データ３３０の一例である。図１３によれば、変電所管理データ３３０は、変電所２０毎に生成され、識別番号である変電所ＩＤ３３１に対応付けて、設置位置３３２と、ポテンシャル計算範囲データ３３３と、当該変電所２０に設置される電力貯蔵装置２４に関する電力貯蔵装置パラメータ３３４と、ポテンシャル微分値算出部２１８によって算出されるポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）の時系列のデータであるポテンシャル微分値履歴データ３３５と、充放電指令生成部２１０によって生成される充放電指令の時系列データである充放電指令履歴データ３３６と、当該変電所２０に設置される電力貯蔵装置２４が有する蓄電池２６の蓄電量Ｅ（ｔ）の時系列データである蓄電量履歴データ３３７と、を格納している。
【００８８】
設置位置３３２は、例えば、当該変電所２０がき電線３０に接続されている位置である。
【００８９】
ポテンシャル計算範囲データ３３３は、当該変電所２０のポテンシャル範囲の境界の位置までの所定距離Ｄａのデータである。所定距離Ｄａは、方向別に異なる値としても良い（図３，図４参照）。
【００９０】
電力貯蔵装置パラメータ３３４は、蓄電池２６の蓄電容量Ｃｍａｘと、最大充放電電力Ｐｍａｘと、電力変換器２８の充電効率ηｃと、放電効率ηｄと、蓄電池２６の初期蓄電量Ｅ０と、を含む。
【００９１】
［処理の流れ］
図１４は、充放電制御装置１０が充放電制御プログラム３０２に従って行う充放電制御処理の流れを説明するフローチャートである。この処理は、ある路線に設置されるＮ箇所の変電所２０の電力貯蔵装置２４に対する充放電制御をリアルタイムに行うための処理である。
【００９２】
先ず、路線を走行する全ての電気車４０を順に対象としたループＡの繰り返し処理を行う。ループＡでは、力学的エネルギー算出部２０４が、対象の電気車４０の力学的エネルギーＵｉ（ｔ）を算出する（ステップＳ１）。次いで、エネルギー微分値算出部２０６が、対象の電気車４０の力学的エネルギーＵｉ（ｔ）の時間微分であるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を算出する（ステップＳ３）。
【００９３】
続いて、対象の電気車４０の走行がブレーキであるか力行であるかに応じて、回生時補正部２１２、或いは、力行時補正部２１４が、対象の電気車４０のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に、回生時係数αｂ、或いは、力行時係数αｐを乗算して補正して、補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）を算出する（ステップＳ５）。その後、補機電力補正部２１６が、対象の電気車４０の補機電力Ｐａを算出し（ステップＳ７）、算出した補機電力Ｐａを、対象の電気車４０の補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）に加算して補正する（ステップＳ９）。ループＡの処理は、このように行われる。
【００９４】
全ての電気車４０を対象としたループＡの処理を行うと、続いて、路線に設置された全ての変電所２０それぞれを順に対象としたループＢの繰り返し処理を行う。ループＢでは、ポテンシャル微分値算出部２１８が、対象の変電所２０のポテンシャル計算範囲内の電気車４０を抽出し（ステップＳ１１）、抽出した電気車４０それぞれについて、対象の変電所２０との距離に応じた重み付け係数Ｃを算出する（ステップＳ１３）。そして、抽出した電気車４０それぞれについて、当該電気車４０の補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）に重み付け係数Ｃを乗算し、これらの合計を算出して、対象の変電所２０のポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）、とする（ステップＳ１５）。
【００９５】
次いで、充放電指令生成部２１０が、対象の変電所２０のポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）に対して、対象の変電所２０に設置されている電力貯蔵装置２４の制約を反映した充放電指令を生成する（ステップＳ１７）。その後、生成した充放電指令を、対象の変電所２０の電力貯蔵装置２４に対して出力する（ステップＳ１９）。ループＢはこのように行われる。
【００９６】
全ての変電所２０を対象としたループＢの処理を行うと、例えば、一日の運行終了などにより電力貯蔵装置２４に対する充放電制御の終了条件を満たすか否かを判断し、終了条件を満たさないならば（ステップＳ２１：ＮＯ）、ステップＳ１に戻り、同様の処理を行う。終了条件を満たすならば（ステップＳ２１：ＹＥＳ）、本処理は終了となる。
【００９７】
［作用効果］
このように、本実施形態の充放電制御装置１０によれば、電気車４０の力学的エネルギーＵｉ（ｔ）の時間微分であるエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）に基づいて電力貯蔵装置２４の充放電を制御するという省エネを実現する新たな制御方法を実現できる。具体的には、路線を走行するＭ本の電気車４０それぞれの力学的エネルギーの時間微分であるエネルギー微分値を算出する。また、き電線３０では距離に応じた電力の損失が生じるため、各電気車４０のエネルギー微分値Ｐｉ（ｔ）を、当該電気車４０の位置から各電力貯蔵装置の位置までの距離に応じて各電力貯蔵装置に割り振る。そうして各電力貯蔵装置毎に、当該電力貯蔵装置に割り振られたエネルギー微分値の和であるポテンシャル微分値Ｐｎ（ｔ）を算出する。そして、ポテンシャル微分値に基づいて各電力貯蔵装置の充放電を制御する。各電力貯蔵装置毎にポテンシャル微分値を算出して充放電を制御することで、路線全体の損失を低減し、路線全体としての省エネ効果をより高めることができる。
【００９８】
また、電気車４０のエネルギー微分値Ｕｉ（ｔ）に対して、力行時係数αｐ或いは回生時係数αｂを乗算し、その後、補機電力Ｐａに応じた値を加算して補正した補正エネルギー微分値ＰｉＣ（ｔ）を算出して用いることで、充放電損失を低減し、更なる省エネ効果を得ることができる。
【００９９】
［変形例］
なお、本発明の適用可能な実施形態は上述の実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能なのは勿論である。
【０１００】
例えば、実施形態において上述した電力貯蔵装置２４の充放電制御は、営業運転中のリアルタイムの充放電制御に適用できるだけでなく、省エネに効果的な電力貯蔵装置２４の配置設計や容量設計にも用いることができる。具体的には、既存路線に電力貯蔵装置を設置しようとする場合に、変電所毎に電力貯蔵装置を設置するか否かの組み合わせ候補を、設置する場合の電力貯蔵装置の性能（蓄電容量Ｃｍａｘや、最大充放電電力Ｐｍａｘ、充放電効率ηｃ，ηｄなどの制約に相当する）の候補毎に更に細分化して想定し、これらの組み合わせを設計候補として用意する。そして、これらの設計候補毎に、対象路線に当該設計候補を適用した場合について、例えば、運行電力シミュレータを用いた電力計算を行うことで省エネ効果を求める。そして、求められた省エネ効果や、電力貯蔵装置２４の設置コストなどから、最適な設計候補を選択する、といったことができる。
【０１０１】
また、上述した実施形態では、電力貯蔵装置２４を変電所２０に設置することとして説明したが、変電所以外の場所に設置することとしてもよい。この場合も上述した実施形態を適用することができる。
【符号の説明】
【０１０２】
１０…充放電制御装置
２００…処理部
２０２…電気車管理部
２０４…力学的エネルギー算出部、２０６…エネルギー微分値算出部、
２１０…充放電指令生成部
２１２…回生時補正部、２１４…力行時補正部
２１６…補機電力補正部、２１８…ポテンシャル微分値算出部
３００…記憶部
３０２…充放電制御プログラム
３１０…電気車管理データ、３３０…変電所管理データ
３４０…路線データ
２０…変電所
２２…変電設備
２４…電力貯蔵装置、２６…電力変換器、２８…蓄電池
３０…き電線
４０…電気車
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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