(57)【要約】【課題】集約されたデータが与えられた場合に、個々のデータのモデルを高い精度で推定すること。【解決手段】推定装置は、複数のデータが集約された集約データと、該集約データの特徴を表す特徴データとを入力する入力手段と、所定の関数と前記特徴データとを用いて、前記集約データの集約前の複数のデータのモデルのパラメータを決定する決定手段と、前記集約データを用いて、所定の目的関数を最適化することで、前記関数のパラメータと、前記複数のデータとを推定する推定手段と、を有することを特徴とする。【選択図】図１
2020086746.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のデータが集約された集約データと、該集約データの特徴を表す特徴データとを入力する入力手段と、
所定の関数と前記特徴データとを用いて、前記集約データの集約前の複数のデータのモデルのパラメータを決定する決定手段と、
前記集約データを用いて、所定の目的関数を最適化することで、前記関数のパラメータと、前記複数のデータとを推定する推定手段と、
を有することを特徴とする推定装置。
【請求項２】
前記目的関数は、前記複数のデータの推定値及び前記モデルのパラメータと、前記集約データとの合致の度合いを示す尤度であり、
前記推定手段は、
前記尤度が高くなるように、前記関数のパラメータと、前記複数のデータとを推定する、ことを特徴とする請求項１に記載の推定装置。
【請求項３】
前記モデルは、１次のマルコフモデル又は高次のマルコフモデルである、ことを特徴とする請求項２に記載の推定装置。
【請求項４】
前記推定手段は、
前記集約データと前記複数のデータとの間の制約を満たしつつ、前記尤度が高くなるように、前記関数のパラメータと、前記複数のデータとを推定する、ことを特徴とする請求項２又は３に記載の推定装置。
【請求項５】
前記集約データは、領域ｋ毎及び時間ｔ毎の人口データであり、
前記複数のデータのそれぞれは、時間ｔで領域ｋから領域ｋ´に移動した人数を示すデータであり、
前記特徴データは、領域ｋの特徴を表すベクトルと、時間ｔの特徴を表すベクトルと、領域ｋ及び時間ｔの特徴を表すベクトルとのうちの少なくとも１つである、ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の推定装置。
【請求項６】
前記関数は、ニューラルネットワークであり、
前記決定手段は、
前記特徴データを前記関数に入力することで、前記モデルのパラメータを決定する、ことを特徴とする、請求項１乃至５の何れか一項に記載の推定装置。
【請求項７】
複数のデータが集約された集約データと、該集約データの特徴を表す特徴データとを入力する入力手順と、
所定の関数と前記特徴データとを用いて、前記集約データの集約前の複数のデータのモデルのパラメータを決定する決定手順と、
前記集約データを用いて、所定の目的関数を最適化することで、前記関数のパラメータと、前記複数のデータとを推定する推定手順と、
をコンピュータが実行することを特徴とする推定方法。
【請求項８】
コンピュータを、請求項１乃至６の何れか一項に記載の推定装置における各手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、推定装置、推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
プライバシー保護等のため、個々のデータが集約される場合がある。例えば、個人毎の移動軌跡のデータから、個人を追跡できないように、粗い領域毎の人口データに集約される場合等である。個々のデータを集約したデータが与えられた場合に、集約される前の個々のデータのモデルを推定することで、様々な解析が可能になる。
【０００３】
集約される前の個々のデータのモデルを推定する方法として、集合グラフィカルモデルが提案されている（例えば非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Tomoharu Iwata, Hitoshi Shimizu, Futoshi Naya, Naonori Ueda, "Estimating People Flow from Spatio-temporal Population Data via Collective Graphical Mixture Models,"ACM Transactions on Spatial Algorithms and Systems, Volume 3 Issue 1, Article No. 2, May 2017
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、個々のデータを集約したデータと共に、多様な情報（例えば、領域の特徴を示す情報や時間の特徴を示す情報、領域及び時間の特徴を示す情報等）が得られる場合がある。しかしながら、従来では、このような多様な情報を有効に活用できなかった。これらの多様な情報を有効に活用することで、集約される前の個々データのモデルの推定精度の向上が期待できる。
【０００６】
本発明は、上記の点に鑑みてなされたもので、集約されたデータが与えられた場合に、個々のデータのモデルを高い精度で推定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するため、本発明の実施の形態における推定装置は、複数のデータが集約された集約データと、該集約データの特徴を表す特徴データとを入力する入力手段と、所定の関数と前記特徴データとを用いて、前記集約データの集約前の複数のデータのモデルのパラメータを決定する決定手段と、前記集約データを用いて、所定の目的関数を最適化することで、前記関数のパラメータと、前記複数のデータとを推定する推定手段と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
集約されたデータが与えられた場合に、個々のデータのモデルを高い精度で推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施の形態における推定装置の機能構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態における推定装置が実行する処理の一例を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施の形態における推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態について説明する。本発明の実施の形態では、集約されたデータ（以降、「集約データ」とも表す。）が与えられた場合に、多様な情報も活用して、集約される前の個々のデータのモデルを推定する推定装置１０について説明する。ここで、多様な情報とは集約データの何等かの特徴を表すデータのことであり、例えば、集約データが領域毎及び時間毎の人口を示す時空間データである場合、領域及び時間の少なくとも一方の特徴を表す情報である。具体的には、例えば、領域の特徴を表す情報としては緯度・経度情報や地図情報等、時間の特徴を表す情報としては曜日や時間帯（例えば、朝、日中、夜間等）、領域及び時間の特徴を表す情報としては天気予報や他の時空間データ等が挙げられる。
【００１１】
以降で説明する実施の形態では、一例として、領域毎及び時間毎の人口を示す時空間データ（以降、「人口データ」とも表す。）が与えられた場合に、領域の特徴を表す情報と、時間の特徴を表す情報と、領域及び時間の特徴を表す情報とを活用して、当該人口データから、領域間毎及び時間毎の人口の流れを示す移動量データのモデル（以降、「移動モデル」とも表す。）を推定する場合について説明する。ただし、本発明の実施の形態が適用可能な集約データは人口データに限られず、任意の集約データに対して適用可能である。
【００１２】
本発明の実施の形態では、人口データ
【００１３】
【数１】
2020086746.tif 000003
が与えられるものとする。ここで、ｙｔｋは領域ｋ∈｛１，２，・・・，Ｋ｝における時間ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝の人口を表す。また、Ｋは領域の数（つまり、領域のインデックスの総数）を表し、Ｔは時間の数（つまり、時間のインデックスの総数）を表す。
【００１４】
また、領域ｋの特徴を表すベクトルをｘｋ、時間ｔの特徴を表すベクトルをｓｔ、領域ｋ及び時間ｔの特徴を表すベクトルをｕｔｋとして、これらのベクトルｘｋ、ｓｔ及びｕｔｋも与えられるものとする。例えば、領域ｋの特徴を表すベクトルｘｋとしては、領域ｋの緯度・経度情報や領域ｋの地図情報等が挙げられる。また、例えば、時間ｔの特徴を表すベクトルｓｔとしては、時間ｔの曜日や時間帯等が挙げられる。また、例えば、領域ｋ及び時間ｔの特徴を表すベクトルｕｔｋとしては、例えば、時間ｔにおける領域ｋの天気予報や他の時空間データ等が挙げられる。なお、これらのベクトルを「特徴ベクトル」とも表す。特徴ベクトルは、「特徴データ」と称されてもよい。
【００１５】
このとき、集約される前の個々のデータとして、領域間毎及び時間毎の人口の移動量データ
【００１６】
【数２】
2020086746.tif 000004
を推定したいものとする。ここで、
【００１７】
【数３】
2020086746.tif 000005
であり、ｚｔｋｋ´は時間ｔで領域ｋから領域ｋ´に移動した人数（つまり、移動人数）、
【００１８】
【数４】
2020086746.tif 000006
は領域ｋの近傍の領域の集合を表す。
【００１９】
そこで、本発明の実施の形態では、移動量データと移動モデルとが、与えられた人口データと合致するように、移動量データ及び移動モデルを推定する。合致の度合いを表す指標としては、例えば、以下の式（１）及び式（２）に示す尤度Ｌ（Ｚ）を用いることができる。
【００２０】
【数５】
2020086746.tif 000007
ここで、θｔｋｋ´は時刻ｔで領域ｋから領域ｋ´に移動する確率であり、θｔｋｋ´≧０、
【００２１】
【数６】
2020086746.tif 000008
である。
【００２２】
なお、上記の通り、本発明の実施の形態では、移動モデルとして１次マルコフモデルを用いるが、これに限られず、例えば、高次のマルコフモデルや他のモデルを用いてもよい。
【００２３】
また、移動量データと人口データとの間には、以下の式（３）に示す制約がある。
【００２４】
【数７】
2020086746.tif 000009
また、移動モデルのパラメータ
【００２５】
【数８】
2020086746.tif 000010
は、与えられた特徴ベクトルを入力とする関数ｆで決定する。関数ｆとしては、以下の式（４）に示すニューラルネットワークを用いることができる。
【００２６】
【数９】
2020086746.tif 000011
ここで、φはニューラルネットワークのパラメータである。なお、特徴ベクトルの一部だけを入力とするニューラルネットワーク（例えば、ｘｋ、ｘｋ´、ｓｔ、ｕｔｋ及びｕｔｋ´のうちの一部の特徴ベクトルだけを入力とするニューラルネットワーク）を用いてもよい。また、ニューラルネットワークとしては、フィードフォワードニューラルネットワーク、リカレントニューラルネットワーク、畳み込みニューラルネットワーク等の任意のニューラルネットワークを用いることができる。また、関数ｆとして、ニューラルネットワーク以外の他のモデルが用いられてもよい。
【００２７】
本発明の実施の形態では、上記の式（３）に示す制約を満たしつつ、合致の度合い（すなわち、上記の式（１）及び式（２）に示す尤度Ｌ（Ｚ））が高くなるように、ニューラルネットワークである関数ｆのパラメータφ及び移動量データＺを推定する。
【００２８】
なお、本発明の実施の形態では、人口データＹの他に、ｘｋ、ｓｔ及びｕｔｋの３つの特徴ベクトルが与えられるものとするが、これに限られない。上述したように、関数ｆとして一部の特徴ベクトルだけを入力するモデルを用いる場合には、例えば、特徴ベクトルｘｋ、ｓｔ及びｕｔｋのうちの１又は２の特徴ベクトルだけが与えられるとしてもよい。
【００２９】
＜機能構成＞
まず、本発明の実施の形態における推定装置１０の機能構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施の形態における推定装置１０の機能構成の一例を示す図である。
【００３０】
図１に示すように、本発明の実施の形態における推定装置１０は、入力部１０１と、モデルパラメータ決定部１０２と、更新部１０３と、終了判定部１０４と、出力部１０５とを有する。また、本発明の実施の形態における推定装置１０は、記憶部１０６を有する。
【００３１】
記憶部１０６は、各情報を記憶する。記憶部１０６には、例えば、人口データＹや各特徴ベクトルｘｋ、ｓｔ及びｕｔｋ等が記憶されている。
【００３２】
入力部１０１は、人口データＹと、各特徴ベクトルｘｋ、ｓｔ及びｕｔｋとを入力する。なお、人口データＹと、各特徴ベクトルｘｋ、ｓｔ及びｕｔｋとの入力元としては、記憶部１０６であってもよいし、通信ネットワーク等を介して接続される他の装置であってもよい。
【００３３】
モデルパラメータ決定部１０２は、上記の式（４）に示す関数ｆを用いて、移動モデルのパラメータΘを決定する。更新部１０３は、上記の式（３）に示す制約を満たしつつ、合致の度合いが高くなるように、関数ｆのパラメータφ及び移動量データＺを推定した上で、パラメータφ及び移動量データＺ（より正確には、パラメータφの推定値及び移動量データＺに含まれる各移動人数ｚｔｋｋ´の推定値）を更新する。
【００３４】
上記のモデルパラメータ決定部１０２によるパラメータΘの決定と、更新部１０３によるパラメータφ及び移動量データＺの推定とは、所定の終了条件を満たすまで繰り返し実行される。
【００３５】
終了判定部１０４は、所定の終了条件を満たすか否かを判定する。ここで、所定の終了条件としては、例えば、繰り返し回数が所定の閾値以上となったこと、ｉ回目の繰り返しとｉ＋１回目の繰り返しとの間で目的関数値（例えば、尤度Ｌ（Ｚ））の変化量が所定の閾値よりも小さくなったこと、ｉ回目の繰り返しとｉ＋１回目の繰り返しとの間で移動量データＺの推定値の変化量が所定の閾値よりも小さくなったこと等が挙げられる。
【００３６】
出力部１０５は、終了判定部１０４により所定の終了条件を満たすと判定された場合、移動モデルのパラメータΘと、移動量データＺとを出力する。なお、移動モデルのパラメータΘと、移動量データＺとの出力先としては、記憶部１０６であってもよいし、ディスプレイ等の表示装置であってもよいし、通信ネットワーク等を介して接続される他の装置であってもよい。また、出力部１０５は、移動モデルのパラメータΘと、移動量データＺとのいずれか一方のみを出力してもよい。
【００３７】
＜処理の流れ＞
次に、本発明の実施の形態における推定装置１０が実行する処理（推定処理）の流れについて、図２を参照しながら説明する。図２は、本発明の実施の形態における推定装置１０が実行する処理の一例を示すフローチャートである。
【００３８】
入力部１０１は、人口データＹと、各特徴ベクトルｘｋ、ｓｔ及びｕｔｋとを入力する（ステップＳ１０１）。
【００３９】
次に、モデルパラメータ決定部１０２は、上記の式（４）に示す関数ｆを用いて、移動モデルのパラメータΘを決定する（ステップＳ１０２）。
【００４０】
次に、更新部１０３は、上記の式（３）に示す制約を満たしつつ、合致の度合いが高くなるように、関数ｆのパラメータφ及び移動量データＺを推定した上で、関数ｆのパラメータφの推定値及び移動量データＺに含まれる各移動人数ｚｔｋｋ´の推定値を更新する（ステップＳ１０３）。
【００４１】
次に、終了判定部１０４は、所定の終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ１０４）。
【００４２】
ステップＳ１０４で所定の終了条件を満たすと判定されなかった場合、ステップＳ１０２に戻る。これにより、当該終了条件を満たすまで、上記のステップＳ１０２とステップＳ１０３とが繰り返し実行される。
【００４３】
一方で、ステップＳ１０４で所定の終了条件を満たすと判定された場合、出力部１０５は、移動モデルのパラメータΘと、移動量データＺとを出力する（ステップＳ１０５）。これにより、移動モデルのパラメータΘと、移動量データＺ（つまり、領域間毎及び時間毎の移動人数ｚｔｋｋ´は）とが推定される。
【００４４】
＜従来技術との比較結果＞
ここで、本発明の実施の形態における推定装置１０による推定結果と、従来技術による推定結果との比較結果について説明する。比較対象の従来技術としては、混合集合グラフィカルモデル（以降、「ＣＧＭＭ」と表す。）と、非定常集合グラフィカルモデル（以降、「ＩＣＧＭ」と表す。）と、集合グラフィカルモデル（以降、「ＣＧＭ」と表す。）と、ＳＴＡＹとを用いた。ＣＧＭＭは時間をクラスタリングする集合グラフィカルモデル、ＩＣＧＭは時間毎に異なる移動確率を持つ集合グラフィカルモデル、ＣＧＭは全時間で移動確率が等しい集合グラフィカルモデル、ＳＴＡＹは全ての人が同じ場所に留まるとする手法のことである。
【００４５】
また、人口データとしては、東京、大阪、名古屋、北京の４つのデータを用いた。なお、東京、大阪、名古屋、北京のいずれの人口データも複数の領域及び複数の時間に集約された時空間データである。更に、本発明の実施の形態における推定装置１０に与えられる特徴ベクトルとしては、領域の特徴を表す情報として緯度・経度情報、時間の特徴を表す情報として一日中の時刻を用いた。
【００４６】
このとき、評価指標として以下の式（５）に示す移動人数推定誤差（ＮＡＥ）を用いた。
【００４７】
【数１０】
2020086746.tif 000012
ここで、上記の式（５）におけるｚｔｋｋ´は移動人数の正解データであり、
【００４８】
【数１１】
2020086746.tif 000013
は移動人数の推定値（つまり、本発明の実施の形態又は従来技術による推定結果）である。
【００４９】
このとき、比較結果を以下の表１に示す。
【００５０】
【表１】
2020086746.tif 000014
このように、本発明の実施の形態における推定装置１０は、４つの人口データの全てにおいて、従来技術よりも移動人数推定誤差が小さくなっている。すなわち、本発明の実施の形態における推定装置１０では、従来技術よりも、個々のデータを高い精度で推定できていることがわかる。
【００５１】
＜ハードウェア構成＞
最後に、本発明の実施の形態における推定装置１０のハードウェア構成について、図３を参照しながら説明する。図３は、本発明の実施の形態における推定装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
【００５２】
図３に示すように、本発明の実施の形態における推定装置１０は、入力装置２０１と、表示装置２０２と、外部Ｉ／Ｆ２０３と、ＲＡＭ（Random Access Memory）２０４と、ＲＯＭ（Read Only Memory）２０５と、プロセッサ２０６と、通信Ｉ／Ｆ２０７と、補助記憶装置２０８とを有する。これら各ハードウェアは、それぞれがバスＢを介して通信可能に接続されている。
【００５３】
入力装置２０１は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル等であり、ユーザが各種操作を入力するのに用いられる。表示装置２０２は、例えばディスプレイ等であり、推定装置１０の処理結果を表示する。なお、推定装置１０は、入力装置２０１及び表示装置２０２の少なくとも一方を有していなくてもよい。
【００５４】
外部Ｉ／Ｆ２０３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体２０３ａ等がある。推定装置１０は、外部Ｉ／Ｆ２０３を介して、記録媒体２０３ａの読み取りや書き込み等を行うことができる。記録媒体２０３ａには、推定装置１０が有する各機能部（例えば、入力部１０１、モデルパラメータ決定部１０２、更新部１０３、終了判定部１０４及び出力部１０５等）を実現する１以上のプログラム等が記録されていてもよい。
【００５５】
記録媒体２０３ａには、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等がある。
【００５６】
ＲＡＭ２０４は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ２０５は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ２０５には、例えば、ＯＳ（Operating System）に関する設定情報や通信ネットワークに関する設定情報等が格納されている。
【００５７】
プロセッサ２０６は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等であり、ＲＯＭ２０５や補助記憶装置２０８等からプログラムやデータをＲＡＭ２０４上に読み出して処理を実行する演算装置である。推定装置１０が有する各機能部は、ＲＯＭ２０５や補助記憶装置２０８等に格納されている１以上のプログラムをＲＡＭ２０４上に読み出してプロセッサ２０６が処理を実行することで実現される。
【００５８】
通信Ｉ／Ｆ２０７は、推定装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。推定装置１０が有する各機能部を実現する１以上のプログラムは、通信Ｉ／Ｆ２０７を介して、所定のサーバ装置等から取得（ダウンロード）されてもよい。
【００５９】
補助記憶装置２０８は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータを格納している不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置２０８に格納されているプログラムやデータには、例えば、ＯＳ、当該ＯＳ上で各種機能を実現するアプリケーションプログラム、推定装置１０が有する各機能部を実現する１以上のプログラム等がある。推定装置１０が有する記憶部１０６は、例えば補助記憶装置２０８により実現される。
【００６０】
本発明の実施の形態における推定装置１０は、図３に示すハードウェア構成を有することにより、上述した各種処理を実現することができる。なお、図３に示す例では、本発明の実施の形態における推定装置１０が１台の装置（コンピュータ）で実現されている場合を示したが、これに限られない。本発明の実施の形態における推定装置１０は、複数台の装置（コンピュータ）で実現されていてもよい。また、１台の装置（コンピュータ）には、複数のプロセッサ２０６や複数のメモリ（ＲＡＭ２０４やＲＯＭ２０５、補助記憶装置２０８等）が含まれていてもよい。
【００６１】
本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【００６２】
１０        推定装置
１０１      入力部
１０２      モデルパラメータ決定部
１０３      更新部
１０４      終了判定部
１０５      出力部
【図１】
2020086746.tif 000015
【図２】
2020086746.tif 000016
【図３】
2020086746.tif 000017