(57)【要約】 【課題】中間生成物を意図した通りに生成可能な製造制御装置、製造制御方法及びプログラムを提供する。【解決手段】複数の製造工程を有する製造装置における各製造工程で生成される中間生成物の出力値を制御する製造制御装置は、中間生成物の出力値の目標値と、中間生成物の出力値と、製造装置における最終生成物の品質とを関連づけた過去の製造データを取得する取得部と、過去の製造データにおける中間生成物の目標値と中間生成物の出力値とに基づいて、中間生成物の目標値候補ごとに中間生成物の出力値を予測する出力予測部と、過去の製造データにおける中間生成物の出力値と最終生成物の品質とに基づいて、出力予測部で予測された目標値候補ごとの中間生成物の出力値の予測値から最終生成物の品質を予測する品質予測部と、を備える。【選択図】図２
2020191007.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の製造工程を有する製造装置における各製造工程で生成される中間生成物の出力値を制御する製造制御装置であって、
前記中間生成物の出力値の目標値と、前記中間生成物の出力値と、前記製造装置における最終生成物の品質とを関連づけた過去の製造データを取得する取得部と、
前記過去の製造データにおける前記中間生成物の目標値と前記中間生成物の出力値とに基づいて、前記中間生成物の目標値候補ごとに前記中間生成物の出力値を予測する出力予測部と、
前記過去の製造データにおける前記中間生成物の出力値と前記最終生成物の品質とに基づいて、前記出力予測部で予測された前記目標値候補ごとの前記中間生成物の出力値の予測値から前記最終生成物の品質を予測する品質予測部と、を備える、製造制御装置。
【請求項２】
前記品質予測部は、
前記目標値候補ごとの前記最終生成物の品質の期待値を予測する期待値予測部と、
前記目標値候補ごとの前記最終生成物の品質が悪化するリスクを予測するリスク予測部と、を有する、請求項１に記載の製造制御装置。
【請求項３】
前記中間生成物の複数の目標値候補を記憶する目標値候補記憶部を備え、
前記出力予測部は、前記複数の目標値候補のそれぞれごとに、前記中間生成物の出力値を予測し、
前記期待値予測部は、前記複数の目標値候補のそれぞれごとに、前記最終生成物の品質の期待値を予測し、
前記リスク予測部は、前記複数の目標値候補のそれぞれごとに、前記最終生成物の品質が悪化するリスクを予測する、請求項２に記載の製造制御装置。
【請求項４】
前記出力予測部は、前記複数の目標値候補のそれぞれごとに前記中間生成物の出力値の確率分布を予測する第１分布予測部を有し、
前記品質予測部は、前記中間生成物の出力値ごとに、対応する前記最終生成物の品質の確率分布を予測する第２分布予測部を有し、
前記品質予測部は、前記中間生成物の出力値の確率分布と、対応する前記最終生成物の品質の確率分布とに基づいて、前記目標値候補ごとの前記最終生成物の品質の確率分布を予測する、請求項３に記載の製造制御装置。
【請求項５】
前記品質予測部は、前記中間生成物の出力値の確率分布と、対応する前記最終生成物の品質の確率分布とを重ね合わせることにより、前記目標値候補ごとの前記最終生成物の品質の確率分布を予測する、請求項４に記載の製造制御装置。
【請求項６】
前記複数の目標値候補のそれぞれごとに、前記最終生成物の品質の予測値を出力する品質出力部を備える、請求項３乃至５のいずれか一項に記載の製造制御装置。
【請求項７】
前記品質出力部は、前記複数の目標値候補のそれぞれと、前記最終生成物の品質の期待値との対応関係情報を出力する、請求項６に記載の製造制御装置。
【請求項８】
前記品質出力部は、前記複数の目標値候補のそれぞれと、前記最終生成物の品質が悪化するリスクとの対応関係情報を出力する、請求項６に記載の製造制御装置。
【請求項９】
前記品質出力部は、前記複数の目標値候補のそれぞれと、前記最終生成物の品質の確率分布と、前記最終生成物の品質の期待値との対応関係情報を出力する、請求項６に記載の製造制御装置。
【請求項１０】
前記複数の目標値候補のそれぞれごとの前記最終生成物の品質の予測値に基づいて、前記複数の目標値候補の中から前記中間生成物の目標値を決定する目標値決定部を備える、請求項３乃至９のいずれか一項に記載の製造制御装置。
【請求項１１】
前記目標値決定部は、前記最終生成物の品質が悪化するリスクが所定の基準より悪化しない制約条件下で、前記最終生成物の品質の期待値が最大になる目標値候補を、前記中間生成物の目標値として決定する、請求項１０に記載の製造制御装置。
【請求項１２】
前記目標値決定部は、強化学習及びバンディットアルゴリズムの少なくとも一方に基づいて、前記複数の目標値候補の中から前記中間生成物の目標値を決定する、請求項１０又は１１に記載の製造制御装置。
【請求項１３】
複数の製造工程を有する製造装置における各製造工程で生成される中間生成物の出力値を制御する製造制御方法であって、
前記中間生成物の出力値の目標値と、前記中間生成物の出力値と、前記製造装置における最終生成物の品質とを関連づけた過去の製造データを取得する工程と、
前記過去の製造データにおける前記中間生成物の目標値と前記中間生成物の出力値とに基づいて、前記中間生成物の目標値候補ごとに前記中間生成物の出力値を予測する工程と、
前記過去の製造データにおける前記中間生成物の出力値と前記最終生成物の品質とに基づいて、前記出力予測部で予測された前記目標値候補ごとの前記中間生成物の出力値の予測値から前記最終生成物の品質を予測する工程と、を備える、製造制御方法。
【請求項１４】
コンピュータに、
複数の製造工程を有する製造装置における各製造工程で生成される中間生成物の出力値を制御する処理を実行させるプログラムであって、
前記中間生成物の出力値の目標値と、前記中間生成物の出力値と、前記製造装置における最終生成物の品質とを関連づけた過去の製造データを取得する手順と、
前記過去の製造データにおける前記中間生成物の目標値と前記中間生成物の出力値とに基づいて、前記中間生成物の目標値候補ごとに前記中間生成物の出力値を予測する手順と、
前記過去の製造データにおける前記中間生成物の出力値と前記最終生成物の品質とに基づいて、前記出力予測部で予測された前記目標値候補ごとの前記中間生成物の出力値の予測値から前記最終生成物の品質を予測する手順と、を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、製造制御装置、製造制御方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
最近の半導体製造装置は、製造工程が複雑化しており、多数の製造工程を経て最終生成物が生成される。最終生成物の寸法や特性等の品質は予め決められており、最終生成物が所望の品質を備えているか否かは、例えば検査装置にて検査することができる。
【０００３】
ところが、最終生成物が生成されるまでの多数の製造工程のそれぞれで生成される中間生成物については、寸法や特性等の品質が予め決められていないこともある。このため、多数の製造工程のうちの一つで生成された中間生成物の品質が悪いがために、最終生成物の品質が予め定めた基準を満たさなくなる場合に、どの製造工程に問題があるのかを特定するのに時間がかかるおそれがある。また、個々の製造工程で生成される中間生成物の品質が保証されないと、最終生成物の歩留まりを向上できないおそれがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３４８５０９３号公報
【特許文献２】特開２００９−１７０５０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の一態様は、中間生成物を意図した通りに生成可能な製造制御装置、製造制御方法及びプログラムを提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本実施形態によれば、複数の製造工程を有する製造装置における各製造工程で生成される中間生成物の出力値を制御する製造制御装置であって、
前記中間生成物の出力値の目標値と、前記中間生成物の出力値と、前記製造装置における最終生成物の品質とを関連づけた過去の製造データを取得する取得部と、
前記過去の製造データにおける前記中間生成物の目標値と前記中間生成物の出力値とに基づいて、前記中間生成物の目標値候補ごとに前記中間生成物の出力値を予測する出力予測部と、
前記過去の製造データにおける前記中間生成物の出力値と前記最終生成物の品質とに基づいて、前記出力予測部で予測された前記目標値候補ごとの前記中間生成物の出力値の予測値から前記最終生成物の品質を予測する品質予測部と、を備える、製造制御装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態による製造制御装置を模式的に説明する図。
【図２】一実施形態による製造制御装置の概略構成を示すブロック図。
【図３】取得部にて取得される履歴情報の一例を示す図。
【図４】目標値候補、最終生成物の期待値及び最終生成物のリスクの対応関係を示す図。
【図５】本実施形態による製造制御装置の処理動作を示すフローチャート。
【図６】第２の実施形態による製造制御装置のブロック図。
【図７】第２の実施形態による製造制御装置の処理動作を示すフローチャート。
【図８】第３の実施形態による製造制御装置のブロック図。
【図９】品質出力部が出力する他の一例を示す図。
【図１０】品質出力部が出力する他の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、図面を参照して、製造制御装置の実施形態について説明する。以下では、製造制御装置の主要な構成部分を中心に説明するが、製造制御装置には、図示又は説明されていない構成部分や機能が存在しうる。以下の説明は、図示又は説明されていない構成部分や機能を除外するものではない。
【０００９】
（第１の実施形態）
図１は第１の実施形態による製造制御装置１を模式的に説明する図である。図１は、一例として、半導体製造装置１０を制御する製造制御装置１を示している。図１の半導体製造装置１０は、多数の製造工程２を経て、最終的に所望の形状及びサイズの半導体装置を製造する。多数の製造工程２の一つに例えばエッチング工程（以下、ＥＴＧ工程）３がある。ＥＴＧ工程３は、例えば基板上に形成されたエッチング対象層４の一部をウェットエッチングにより除去し、エッチング対象層４の寸法を削減（スリム化）する。ＥＴＧ工程等の一つの製造工程２で作製された物を本明細書では中間生成物５と呼ぶ。ＥＴＧ工程３の後にも、一つ又は複数の製造工程２があり、各製造工程２ごとに中間生成物５が生成されて、最終的に半導体装置が作製される。本明細書では、複数の製造工程２にて作製された最終形態の製品を最終生成物６と呼ぶ。ここで、製品とは、上述した半導体装置でもよいし、金属部品、モータ、電池などでもよい。すなわち、本実施形態による製品は、原材料を加工して作製される種々の加工物である。
【００１０】
本実施形態では、例えばＥＴＧ工程３が終わった状態での中間生成物５の寸法等の出力値を、予め定めた目標値に近づけるような制御を行う。これにより、最終生成物６の寸法や特性等の品質の向上を図ることを意図している。本実施形態による品質とは、製品の初期不良があるか否かを検査した結果や、製品の歩留まりなど製品の善し悪しを決める指標である。製造装置では、品質が良くなるように複数の加工装置の加工を行う必要がある。
【００１１】
なお、本明細書では、最終生成物６の寸法や特性等を主に品質と呼ぶが、出来栄えと呼ぶこともある。最終生成物６の品質の一つの指標である寸法は、最終生成物６の形状又はサイズの計測値である。また、最終生成物６の品質の他の一つの指標である特性は、最終生成物６の電気的特性、物理的特性、及び化学的特性などの種々の特性である。
【００１２】
加工装置には、制御装置が付随していることが多い。制御装置は、加工装置による加工結果が予め定めた目標値に近づくように、加工装置の加工条件を制御する。本明細書では、加工装置による加工結果を加工装置の出力値と呼び、加工装置の目標とされる出力値を目標値と呼ぶ。また、本明細書では、加工装置を制御する制御装置を製造制御装置１と呼ぶ。
【００１３】
図１では、半導体製造装置１０で半導体装置を製造する例を説明したが、本実施形態による製造制御装置１は、半導体製造装置１０以外の種々の製造装置を制御する装置に適用可能である。すなわち、本実施形態による製造制御装置１は、複数の製造工程２を経て最終生成物６を生成する複数の製造装置を制御する装置に幅広く適用可能である。
【００１４】
図２は一実施形態による製造制御装置１の概略構成を示すブロック図である。図２の製造制御装置１は、複数の加工装置１１を備えた製造装置（例えば半導体製造装置）１０を制御するものである。製造装置１０は、半導体ウエハ等の原材料を、複数の加工装置１１にて順に加工して、最終生成物６を生成する。複数の加工装置１１は、原材料を複数の製造工程２にて順に加工する際に用いられる装置群である。
【００１５】
図２の製造制御装置１は、出力計測部１２と、品質計測部１３と、目標値決定部１４と、加工制御部１５と、履歴情報記憶部１６と、取得部１７と、目標値候補記憶部１８と、出力予測部１９と、品質予測部２０とを備えている。このうち、取得部１７、出力予測部１９及び品質予測部２０は製造制御装置１における必須の構成部分であり、他は任意の構成部分である。
【００１６】
出力計測部１２は、各加工装置１１で加工された中間生成物５の出力値を計測する。中間生成物５の出力値とは、中間生成物５の寸法や特性等を数値化したものである。品質計測部１３は、製造装置１０で最終的に作製された最終生成物６の寸法や特性等の品質を計測する。品質計測部１３で計測される最終生成物６の品質は、例えば数値化された値である。
【００１７】
目標値決定部１４は、後に詳述するように、各加工装置１１で加工される中間生成物５の寸法や特性等の目標値を決定する。中間生成物５の目標値とは、中間生成物５の寸法や特性等を数値化した値である。
【００１８】
このように、本実施形態は、各製造工程２で作製される中間生成物５の出力値が目標値に近づくように制御することに一つの特徴がある。
【００１９】
加工制御部１５は、目標値決定部１４で決定された中間生成物５の目標値に基づいて、複数の加工装置１１を制御する。具体的には、各加工装置１１の加工条件を制御する。
【００２０】
履歴情報記憶部１６は、加工制御部１５が複数の加工装置１１を制御するのに用いた各中間生成物５の目標値と、各中間生成物５の出力値と、最終生成物６の品質とを関連づけた過去の履歴情報を記憶する。履歴情報記憶部１６は、例えば、中間生成物５の目標値が変更されるたびに、上述した履歴情報を新たに記憶し直してもよい。
【００２１】
取得部１７は、履歴情報記憶部１６に記憶された履歴情報に基づいて、中間生成物５の目標値と、中間生成物５の出力値と、製造装置１０における最終生成物６の品質とを関連づけた過去の製造データを取得する。なお、取得部１７で取得される過去の製造データは、必ずしも履歴情報記憶部１６に記憶されている履歴情報である必要はなく、ユーザが不図示の入力部にて入力した履歴情報であってもよい。あるいは、履歴情報を取得するためのプログラムを実行して取得してもよい。
【００２２】
図３は取得部１７にて取得される履歴情報の一例を示す図である。図３の例では、最終生成物６の識別番号と、中間生成物５の目標値と、中間生成物５の出力値と、最終生成物６の品質とを関連づけた履歴情報が取得される。なお、履歴情報を構成する情報の種類は任意であり、図３に示したものは一例にすぎない。
【００２３】
目標値候補記憶部１８は、中間生成物５の目標値候補を記憶する。目標値候補とは、中間生成物５の目標値を変更するための候補であり、予め目標値候補記憶部１８に記憶されている。上述した目標値決定部１４は、複数の目標値候補のそれぞれについての最終生成物６の品質の予測値に基づいて、複数の目標値候補の中から中間生成物５の目標値を決定する。後述の図４の例のように、目標値候補は、例えば３１から３９までの９つの数値を含んでいてもよい。また、目標値候補をユーザに入力させるための不図示の入力部を設けてもよい。あるいは、目標値候補を不図示の記憶部又はネットワークを介して取得するための不図示の取得部１７を設けてもよい。あるいは、目標値候補を自動生成する機能を設けて、自動生成された目標値候補を目標値候補記憶部１８に記憶してもよい。また、所定のタイミング等に目標値候補を更新する機能を設けて、更新された目標値候補を目標値候補記憶部１８に記憶してもよい。
【００２４】
出力予測部１９は、過去の製造データにおける中間生成物５の目標値と中間生成物５の出力値とに基づいて、目標値候補ごとの中間生成物５の出力値を予測する。出力予測部１９による予測の手法は、線形回帰や正則化付きの線形回帰でもよいし、ｋ近傍法やランダムフォレスト、ニューラルネットワーク、ガウス過程回帰等の非線形回帰でもよい。また、中間生成物５の目標値ｘiと中間生成物５の出力値ｚiとの差の平均値ｃを、例えば以下の式（１）に基づいて算出し、目標値候補ｘの出力ｚ^を例えば以下の式（２）で予測してもよい。なお、本明細書では、記号の上に＾が付く変数等を、記号の右横に^を付けて表記する。
【数１】
2020191007.tif 000003
【００２５】
出力予測部１９は、中間生成物５の目標値及び出力値に基づいて、中間生成物５の目標値候補ごとの出力値のばらつき（標準偏差）を予測してもよい。例えば、中間生成物５の目標値候補ごとの出力値の標準偏差を、中間生成物の出力値の予測値としてもよい。あるいは、目標値候補ｘごとの出力値の予測値ｚ^＝ｆ(ｘ)を用いて、中間生成物５の出力値の予測残差ｅi＝ｚi−ｆ(ｘi)の標準偏差を、中間生成物５の出力値の標準偏差の予測値としてもよい。
【００２６】
また、中間生成物５の出力値をガウス過程回帰で予測する際には、中間生成物５の出力値の予測値だけでなく標準偏差も同時に得られるので、その標準偏差を中間生成物５の出力値の標準偏差の予測値としてもよい。
【００２７】
品質予測部２０は、過去の製造データにおける中間生成物５の出力値と最終生成物６の品質とに基づいて、出力予測部１９で中間生成物５の目標値候補ごとに予測した中間生成物５の出力値から最終生成物６の品質を予測する。
【００２８】
品質予測部２０は、まず、ｉ番目の中間生成物５の出力値ｚiと最終生成物６の品質ｙiに基づいて、中間生成物５の出力値ｚiから、最終生成物６の品質ｙ^を以下の式（３）で予測する。
【数２】
2020191007.tif 000004
【００２９】
次に、中間生成物５の目標値候補ｘごとの出力値を以下の式（４）で予測する。
【数３】
2020191007.tif 000005
【００３０】
式（３）と式（４）より、目標値候補ｘごとの最終生成物６の品質ｙ^は、以下の式（５）で計算される。
【数４】
2020191007.tif 000006
【００３１】
中間生成物５の出力値から最終生成物６の品質を予測する手法は、例えば中間生成物５の出力を区間［−∞、ｄ1］、［ｄ1、ｄ2］、…、［ｄm-1、∞］のようにｍ個の区間に分けて、中間生成物５の出力が各区間に含まれる場合の最終生成物６の品質の平均値μkを以下の式（６）で計算し、この式（６）の計算値を品質の予測値としてもよい。
【数５】
2020191007.tif 000007
【００３２】
式（６）のｎkは、ｚi∈［ｄk-1、ｄk］となるｉの個数である。また、品質の予測は、線形回帰や正則化項つきの線形回帰を用いて行ってもよいし、ｋ近傍法やランダムフォレスト、ニューラルネットワーク、ガウス過程回帰等の非線形回帰を用いて行ってもよい。
【００３３】
品質予測部２０は、中間生成物５の出力値と最終生成物６の品質とに基づいて、目標値候補ごとの中間生成物５の出力値の予測値から、目標値候補ごとの最終生成物６の品質のリスクを予測しても良い。最終生成物６の品質のリスクは、目標値候補ごとの最終生成物６の品質の標準偏差の予測値σ^で判断してもよい。また、最終生成物６の品質のリスクは、目標値候補ごとの最終生成物６の品質の予測値ｙ^と、品質の標準偏差の予測値σ^を重み付けした値との和や差で判断してもよい。例えば、重みをｗとして、リスクを以下の式（７）で計算してもよい。
【数６】
2020191007.tif 000008
【００３４】
中間生成物５の目標値候補ごとの最終生成物６の標準偏差の予測手法としては、中間生成物５の出力値ｚごとの最終生成物６の品質の標準偏差ｈ(ｚ)を予測する手法もある。この手法では、中間生成物５の目標値候補ごとの中間生成物５の出力値の予測値ｚ^に対応する、最終生成物６の品質の標準偏差ｈ(ｚ^)を、中間生成物５の目標値ごとの最終生成物６の品質の標準偏差の予測値としてもよい。また、中間生成物５の目標値候補ごとの中間生成物５の出力値の標準偏差の予測値ｓ^を計算した場合には、中間生成物５の目標値候補ごとに平均０、標準偏差ｓ^の正規分布に従う乱数ｒをｐ個作成し、中間生成物５の出力値がその予測値ｆ(ｘ)と乱数ｒの和の場合の最終生成物６の品質の予測値ｇ(ｆ(ｘ)＋ｒ)の標準偏差を計算し、この計算値を最終生成物６の品質の標準偏差の予測値としてもよい。
【００３５】
品質予測部２０は、期待値予測部２０ａとリスク予測部２０ｂを有していてもよい。期待値予測部２０ａは、目標値候補ごとの最終生成物６の品質の期待値を予測する。リスク予測部２０ｂは、目標値候補ごとの最終生成物６の品質が悪化するリスクを予測する。
【００３６】
目標値候補記憶部１８は、複数の目標値候補を記憶してもよい。この場合、出力予測部１９は、複数の目標値候補のそれぞれごとに、中間生成物５の出力値を予測する。また、期待値予測部２０ａは、複数の目標値候補のそれぞれごとに、最終生成物６の品質の期待値を予測する。また、リスク予測部２０ｂは、複数の目標値候補のそれぞれごとに、最終生成物６の品質が悪化するリスクを予測する。
【００３７】
図４は、目標値候補、最終生成物６の品質の期待値、及び最終生成物６の品質のリスクの対応関係を示す図である。出力予測部１９は、図４のような対応関係を生成する。
【００３８】
図５は本実施形態による製造制御装置１の処理動作を示すフローチャートである。図５のフローチャートは、所定の期間ごとに実行してもよいし、あるいは加工装置１１が原材料の加工を開始するタイミングで実行してもよいし、あるいはユーザの指示に応じて実行してもよい。
【００３９】
まず、履歴情報記憶部１６に記憶されている履歴情報が更新されたか否かを判定する（ステップＳ１）。履歴情報が更新されていなければ、図５の処理を終了する。履歴情報が更新された場合には、取得部１７は最新の履歴情報を取得する（ステップＳ２）。取得部１７が取得する履歴情報は、加工制御部１５が複数の加工装置１１を制御するのに用いた中間生成物５の目標値と、中間生成物５の出力値と、最終生成物６の品質とを関連づけた情報である。
【００４０】
次に、出力予測部１９は、中間生成物５の目標値候補ごとに、中間生成物５の出力値を予測する（ステップＳ３）。次に、品質予測部２０は、中間生成物５の目標値候補ごとに、最終生成物６の品質を予測する（ステップＳ４）。
【００４１】
次に、目標値決定部１４は、目標値候補から中間生成物５の目標値を決定する（ステップＳ５）。このステップＳ５では、目標値候補ごとの最終生成物６の品質の予測値に基づいて、中間生成物５の目標値を決定してもよい。あるいは、最終生成物６の品質の予測値が最もよい目標値候補を、中間生成物５の目標値として決定してもよい。決定された目標値は、ユーザが制御装置に入力してもよいし、所定の通信手段を介して制御装置に送信してもよい。
【００４２】
このように、第１の実施形態では、中間生成物５の目標値と中間生成物５の出力値に基づいて中間生成物５の出力値を予測し、中間生成物５の出力値の予測値から最終生成物６の品質を予測する。これにより、最終生成物６の品質を精度よく予測でき、最終生成物６の品質が良くなるように中間生成物５の目標値を制御することで、中間生成物５の出力値をその目標値に近づけることができ、結果として、最終生成物６の品質を向上できる。
【００４３】
（第２の実施形態）
第２の実施形態は、出力予測部１９と品質予測部２０が確率分布を予測するものである。
【００４４】
図６は第２の実施形態による製造制御装置１のブロック図である。図６の製造制御装置１は、出力予測部１９と品質予測部２０の処理動作が図２の製造制御装置１とは異なっている。
【００４５】
図６の出力予測部１９は、第１分布予測部１９ａを有する。第１分布予測部１９ａは、複数の目標値候補のそれぞれごとに、中間生成物５の出力値の確率分布を予測する。例えば、出力予測部１９は、目標値候補ごとに、中間生成物５の出力値の予測値ｚ^とばらつき（標準偏差）ｓ^を計算する際、目標値候補ごとに、中間生成物５の出力値の確率分布を計算する。この確率分布は、中間生成物５の出力値の予測値の平均値ｚ^と標準偏差ｓ^の正規分布であってもよい。あるいは、中間生成物５の出力値の予測にガウス過程回帰を用いる場合、このガウス過程回帰の正規分布を中間生成物５の出力値の確率分布としてもよい。あるいは、目標値候補ごとの中間生成物５の出力値を用いて、目標値候補ごとに、中間生成物５の出力値を正規分布と仮定して最尤推定してもよい。また、正規分布を用いる代わりに、対数正規分布や指数分布、ワイブル分布、ガンマ分布、一様分布、ベータ分布などを用いてもよい。
【００４６】
品質予測部２０は、中間生成物５の出力値ごとに、対応する最終生成物６の品質の確率分布を予測する第２分布予測部２０ｃを有する。品質予測部２０内のリスク予測部２０ｂは、中間生成物５の出力値の確率分布と、対応する最終生成物６の品質の確率分布とに基づいて、目標値候補ごとの最終生成物６の品質の確率分布を予測する。
【００４７】
第２分布予測部２０ｃは、中間生成物５の出力値ごとに、最終生成物６の品質の確率分布を予測する。例えば、品質予測部２０が、中間生成物５の出力値ごとの最終生成物６の品質の予測値ｙ^とばらつき（標準偏差）σ^を計算した場合、中間生成物５の出力値ごとの最終生成物６の品質の確率分布を、最終生成物６の品質の平均ｙ^と標準偏差σ^の正規分布としてもよい。あるいは、最終生成物６の品質の予測にガウス過程回帰を用いる場合、ガウス過程回帰の出力の正規分布を、最終生成物６の品質の確率分布として予測してもよい。あるいは、中間生成物５の出力値を区間［−∞、ｄ1］、［ｄ1、ｄ2］、…、［ｄm-1、∞］のようにｍ個の区間に分けて、中間生成物５の出力値がそれぞれの区間に含まれる最終生成物６の品質のデータを用いて、区間ごとに、最終生成物６の品質を正規分布と仮定して最尤推定してもよい。また、正規分布を用いる代わりに、対数正規分布や指数分布、ワイブル分布、ガンマ分布、一様分布、ベータ分布などを用いてもよい。
【００４８】
リスク予測部２０ｂは、中間生成物５の出力値の確率分布Ｐ(ｚ|ｘ)と最終生成物６の品質の確率分布Ｐ(ｙ|ｚ)を重ね合わせることで、目標値候補ｘごとの最終生成物６の品質の確率分布Ｐ(ｙ|ｘ)を予測する。具体的には、以下の式（８）に基づいて目標値候補ｘごとの最終生成物６の品質の確率分布Ｐ(ｙ|ｘ)を予測する。
【数７】
2020191007.tif 000009
【００４９】
図７は第２の実施形態による製造制御装置１の処理動作を示すフローチャートである。まず、各中間生成物５の目標値を入力する（ステップＳ１１）。次に、各中間生成物５の出力値の確率分布を算出する（ステップＳ１２）。次に、各中間生成物５の出力値に対応する最終生成物６の品質の確率分布を算出する（ステップＳ１３）。次に、上述した（７）式に従って、各中間生成物５の出力値の確率分布と、対応する最終生成物６の品質の確率分布とを乗じた値を、各中間生成物５ごとに足し合わせる（ステップＳ１４）。次に、ステップＳ１３の演算結果に基づいて、中間生成物５の目標値候補に対応する最終生成物６の品質の確率分布を予測する（ステップＳ１５）。
【００５０】
このように、第２の実施形態では、中間生成物５の出力値の確率分布と最終生成物６の品質の確率分布を重ね合わせることで、中間生成物５の目標値候補ごとの最終生成物６の品質の確率分布を予測する。これにより、中間生成物５の目標値を変えたときに、最終生成物６の品質がどの程度変動するかを正確に予測でき、中間生成物５の目標値の設定を正しく行うことができる。
【００５１】
（第３の実施形態）
第３の実施形態は、第１又は第２の実施形態による製造制御装置１に、最終生成物６の品質の出力機能を追加したものである。
【００５２】
図８は第３の実施形態による製造制御装置１のブロック図である。図８の製造制御装置１は、図６に品質出力部２１を追加したものである。なお、図２の製造制御装置１に品質出力部２１を追加してもよい。
【００５３】
品質出力部２１は、複数の目標値候補のそれぞれごとに、最終生成物６の品質の予測値を出力する。品質出力部２１が出力する形態は問わない。例えば、グラフ等で図式化した形態で最終生成物６の品質の予測値を出力してもよいし、あるいは数値を含む表形式で出力してもよい。
【００５４】
図９は品質出力部２１が出力する一例を示す図であり、中間生成物５の目標値候補ごとの最終生成物６の品質の期待値を示すグラフｇ１と、目標値候補ごとの最終生成物６の品質のリスクの予測値を示すグラフｇ２とを品質出力部２１が出力する例を示す図である。図９の横軸は中間生成物５の目標値、縦軸は期待値又はリスクの大きさである。図９の最終生成物６の品質の期待値は、例えば不良率の予測値であり、中間生成物５の目標値は例えばターゲット寸法である。
【００５５】
図９において、最終生成物６の品質の期待値を示すグラフｇ１の縦軸の値は、小さいほど期待値が大きい、すなわち不良率が小さいことを示す。また、リスクの予測値を示すグラフｇ２は、縦軸の値が小さいほどリスクが小さいことを示す。
【００５６】
リスクは、所定のリスク制約（図９の水平線ｇ３）の範囲内に抑える必要がある。リスク制約の範囲内とは、図９の水平線ｇ３よりもリスクが小さい範囲内にリスクを抑えることを意味する。目標値決定部１４は、リスクがリスク制約の範囲内で、かつ最終生成物６の品質の期待値が最大になるように、中間生成物５の目標値を選定する。図９の場合、破線で示す中間生成物５の目標値が選定される。
【００５７】
図１０は品質出力部２１が出力する他の一例を示す図であり、中間生成物５の目標値候補ごとの最終生成物６の品質の確率分布の予測結果をグラフ化して出力する例を示す図である。図１０の横軸は中間生成物５の目標値であり、例えばターゲット寸法である。縦軸は最終生成物６の品質の確率分布を数値化したものである。各エラーバーは、確率分布のばらつきの大きさ、すなわち標準偏差を表している。各エラーバー内のプロットは、確率分布の期待値を表している。
【００５８】
目標値決定部１４は、図１０の破線で示すように、品質の確率分布のばらつきの大きさ、すなわちエラーバーの長さが所定の値以下で、かつ品質の期待値ができるだけ大きくなるように、中間生成物５の目標値を決定する。
【００５９】
目標値決定部１４は、中間生成物５の目標値候補ごとの最終生成物６の品質に基づいて、目標値候補の中から目標値を決定する。例えば、中間生成物５の目標値候補ごとの最終生成物６の品質が最も良い目標値候補を目標値と決定しても良い。あるいは、最終生成物６の品質のリスクも予測した場合、最終生成物６の品質のリスクがある制約内の目標値候補の中で、最終生成物６の品質の期待値が最大となる目標値候補を、中間生成物５の目標値として決定しても良い。より具体的には、最終生成物６の品質のリスクが、ユーザ指定のある閾値より大きい（小さい）目標値候補のみを選び、その中で予測された最終生成物６の品質が最良となる目標値候補を目標値として決定しても良い。
【００６０】
また、ユーザ自身で、品質出力部２１が出力する図９や図１０のグラフに基づいて、目標値を決定してもよい。
【００６１】
図８の製造制御装置１に、目標値出力部２２を追加してもよい。目標値出力部２２は、目標値決定部１４で決定された目標値を出力する。この目標値出力部２２は、図２の製造制御装置１に追加してもよい。
【００６２】
このように、第３の実施形態では、複数の目標値候補のそれぞれごとに、最終生成物６の品質の予測値を出力するため、中間生成物５の目標値を決定しやすくなる。例えば、中間生成物５の目標値候補と最終生成物６の品質のリスクとの対応関係をグラフで表すとともに、中間生成物５の目標値候補と最終生成物６の品質の期待値との対応関係をグラフで表すことにより、リスク制約の範囲内にリスクを抑えつつ、品質の期待値が最大となるように、中間生成物５の目標値を決定することが容易になる。
【００６３】
（第４の実施形態）
第４の実施形態は、第１〜第３の実施形態とは、目標値決定部１４の処理動作が異なっている。第４の実施形態による目標値決定部１４は、第１〜第３の実施形態による目標値決定部１４に代用可能である。
【００６４】
目標値決定部１４は、中間生成物５の目標値候補ごとの最終生成物６の品質に基づいて、強化学習やバンディットアルゴリズムを用いて、中間生成物５の目標値候補から目標値を決定する。
【００６５】
例えば、ε−貪欲法を用いて中間生成物５の目標値候補から目標値を決定しても良い。０から１の区間の一様分布にしたがって、式（９）に示す乱数gを生成する。
ｇ＝rand(０，１)    （９）
【００６６】
次に、生成された乱数gが所定の値ε以上かどうかを判定する。もしｇ≧ε、すなわち乱数gがε以上であれば、予測された最終生成物６の品質が最良となる目標値候補を、目標値として選択する。もし乱数ｇがεより小さい場合、すなわち、ｇ＜εの場合、目標値候補の中からランダムに一つの目標値を選択する。例えばεの値を０．１とすると、１０％の確率でランダムに目標値候補を選択し、９０％の確率で予測された最終生成物６の品質が最良となる目標値候補を選択することになる。
【００６７】
このように、一定の確率でランダムに目標値候補を選択することで、幅広い目標値候補からの選択の可能性を残し、効果的な学習が可能となる。ここでは、すべての目標値候補の中からランダムに目標値候補を選択したが、予測された最終生成物６の品質が最良となる目標値候補以外の目標値候補の中からランダムに目標値候補を選択してもよい。
【００６８】
あるいは、トンプソン抽出を用いて目標値候補から目標値を決定しても良い。最終生成物６の品質を予測する品質予測部２０にて目標値候補ごとの最終生成物６の品質の確率分布を予測した場合、目標値候補ｘごとに、その確率分布に応じた乱数ｇxを一つずつ生成する。目標値候補ごとの乱数ｇxが最良となる目標値候補を、目標値として選択する。
【００６９】
あるいは、中間生成物５の目標値候補から目標値を決定するにあたって、ＵＣＢ法を用いてもよいし、最適化手法、強化学習あるいはバンディットアルゴリズムを用いても良い。
【００７０】
このように、第４の実施形態では、中間生成物５の複数の目標値候補のそれぞれを選択する可能性を残しつつ、最良の目標値を決定できる。
【００７１】
上述した実施形態で説明した製造制御装置１の少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、製造制御装置１の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
【００７２】
また、製造制御装置１の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【００７３】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００７４】
１  製造制御装置、２  製造工程、３  エッチング工程、４  エッチング対象層、５  中間生成物、６  最終生成物、１０  半導体製造装置、１１  加工装置、１２  出力計測部、１３  品質計測部、１４  目標値決定部、１５  加工制御部、１６  履歴情報記憶部、１７  取得部、１８  目標値候補記憶部、１９  出力予測部、２０  品質予測部、２１  品質出力部、２２  目標値出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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