(57)【要約】【課題】仮想音像の音響物理量と、再生音の音響物理量とがそれぞれ一致するように、音響信号を３次元空間上にパンニングさせることが可能な３次元音響パンニング装置を提供する。【解決手段】３次元音響パンニング装置１は、音源信号入力手段１０と、仮想音像を形成させる定位位置情報を入力する定位位置情報入力手段１３と、スピーカ位置情報を入力するスピーカ位置情報入力手段１１と、受音点において、仮想音像による音響インテンシティと再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、仮想音像の音圧と再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、定位位置情報とスピーカ位置情報とから、各スピーカの重み係数を計算するパンニング重み計算手段１４と、この重み係数と音源信号とを乗算することで、音像形成信号を生成する音像形成信号生成手段１５と、を備えることを特徴とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
音源となる音源信号から、３次元音響空間において複数のスピーカにより仮想音像として形成させるための音像形成信号を生成する３次元音響パンニング装置であって、
前記音源信号を入力する音源信号入力手段と、
前記音源の前記３次元音響空間上の位置であって、前記仮想音像を形成させる位置を示す定位位置情報を入力する定位位置情報入力手段と、
前記各スピーカの前記３次元音響空間上の位置を示すスピーカ位置情報を入力するスピーカ位置情報入力手段と、
前記仮想音像の受聴位置である受音点において、前記仮想音像による音響インテンシティと、前記各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、前記受音点において、前記仮想音像の音圧と、前記再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、前記定位位置情報と前記スピーカ位置情報とに基づいて、前記各スピーカの出力に対する重み係数を計算するパンニング重み計算手段と、
このパンニング重み計算手段で計算したスピーカごとの重み係数と、前記音源信号入力手段で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する前記音像形成信号を生成する音像形成信号生成手段と、
を備えることを特徴とする３次元音響パンニング装置。
【請求項２】
前記パンニング重み計算手段は、前記スピーカの数を３個とし、
前記定位位置情報を、前記受音点からの方位角θ、仰角φとし、
前記スピーカ位置情報を、前記受音点からの方位角θ′ｊ、仰角φ′ｊ（ただし、ｊ＝１，２，３）としたとき、前記スピーカごとの重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３を、
【数１】
2010252220.tif 000030
により演算することを特徴とする請求項１に記載の３次元音響パンニング装置。
【請求項３】
音源となる音源信号から、３次元音響空間において３個のスピーカにより仮想音像として形成させるための音像形成信号を生成するために、コンピュータを、
前記音源信号を入力する音源信号入力手段、
前記音源の前記３次元音響空間上の位置であって、前記仮想音像を形成させる位置を示す定位位置情報を入力する定位位置情報入力手段、
前記各スピーカの前記３次元音響空間上の位置を示すスピーカ位置情報を入力するスピーカ位置情報入力手段、
前記仮想音像の受聴位置である受音点において、前記仮想音像による音響インテンシティと、前記各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、前記受音点において、前記仮想音像の音圧と、前記再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、前記定位位置情報と前記スピーカ位置情報とに基づいて、前記各スピーカの出力に対する重み係数を計算するパンニング重み計算手段、
このパンニング重み計算手段で計算したスピーカごとの重み係数と、前記音源信号入力手段で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する前記音像形成信号を生成する音像形成信号生成手段、として機能させ、
前記パンニング重み計算手段は、前記スピーカの数を３個とし、
前記定位位置情報を、前記受音点からの方位角θ、仰角φとし、
前記スピーカ位置情報を、前記受音点からの方位角θ′ｊ、仰角φ′ｊ（ただし、ｊ＝１，２，３）としたとき、前記スピーカごとの重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３を、
【数２】
2010252220.tif 000031
により演算することを特徴とする３次元音響パンニングプログラム。
【請求項４】
音源となる音源信号から、３次元音響空間において複数のスピーカにより仮想音像として形成させるための音像形成信号を生成する３次元音響パンニング装置であって、
前記音源信号を入力する音源信号入力手段と、
前記音源の前記３次元音響空間上の位置であって、前記仮想音像を形成させる位置を示す定位位置情報を入力する定位位置情報入力手段と、
前記各スピーカの出力に対する重み係数のうちの一部であるパンニング重みを入力するパンニング重み入力手段と、
前記各スピーカの前記３次元音響空間上の位置を示すスピーカ位置情報を入力するスピーカ位置情報入力手段と、
前記仮想音像の受聴位置である受音点において、前記仮想音像による音響インテンシティと、前記各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、前記受音点において、前記仮想音像の音圧と、前記再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、前記定位位置情報と前記パンニング重みと前記スピーカ位置情報とに基づいて、前記各スピーカの出力に対する重み係数を計算するパンニング重み計算手段と、
このパンニング重み計算手段で計算したスピーカごとの重み係数と、前記音源信号入力手段で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する前記音像形成信号を生成する音像形成信号生成手段と、
を備えることを特徴とする３次元音響パンニング装置。
【請求項５】
前記パンニング重み計算手段は、前記スピーカの数を４個とし、
前記定位位置情報を、前記受音点からの方位角θ、仰角φとし、
前記スピーカ位置情報を、前記受音点からの方位角θ′ｊ、仰角φ′ｊ（ただし、ｊ＝１，…，４）とし、
前記制御パラメータの値をｇとしたとき、前記スピーカごとの重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４を、
【数３】
2010252220.tif 000032
により演算することを特徴とする請求項４に記載の３次元音響パンニング装置。
【請求項６】
音源となる音源信号から、３次元音響空間において４個のスピーカにより仮想音像として形成させるための音像形成信号を生成するために、コンピュータを、
前記音源信号を入力する音源信号入力手段、
前記音源の前記３次元音響空間上の位置であって、前記仮想音像を形成させる位置を示す定位位置情報を入力する定位位置情報入力手段、
前記各スピーカの出力に対する重み係数のうちの１つをパンニング重みとして入力するパンニング重み入力手段、
前記各スピーカの前記３次元音響空間上の位置を示すスピーカ位置情報を入力するスピーカ位置情報入力手段、
前記仮想音像の受聴位置である受音点において、前記仮想音像による音響インテンシティと、前記各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、前記受音点において、前記仮想音像の音圧と、前記再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、前記定位位置情報と前記パンニング重みと前記スピーカ位置情報とに基づいて、前記各スピーカの出力に対する重み係数を計算するパンニング重み計算手段、
このパンニング重み計算手段で計算したスピーカごとの重み係数と、前記音源信号入力手段で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する前記音像形成信号を生成する音像形成信号生成手段、として機能させ、
前記パンニング重み計算段は、前記スピーカの数を４個とし、
前記定位位置情報を、前記受音点からの方位角θ、仰角φとし、
前記スピーカ位置情報を、前記受音点からの方位角θ′ｊ、仰角φ′ｊ（ただし、ｊ＝１，…，４）とし、
前記制御パラメータの値をｇとしたとき、前記スピーカごとの重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４を、
【数４】
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により演算することを特徴とする３次元音響パンニングプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のスピーカにより形成される仮想音像を３次元音響空間上にパンニングさせるための３次元音響パンニング装置およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、２チャンネルオーディオシステムや５．１サラウンドシステムのような水平面内での音像定位を行うシステムにおいては、ミクシングコンソールのパンポット等を用いて各スピーカの出力を変更して、仮想音像の定位や移動の調整を行っていた。
しかし、このような水平面内で仮想音像を定位させる手法では、３次元音響空間上の任意の位置に仮想音像を定位させることができず、劇場のような臨場感のある音を再生することができなかった。
【０００３】
そこで、近年、複数のスピーカを用いて、仮想音像を左右方向だけでなく、上下方向、前後方向の３次元的にパンニングを行う技術が種々提案されている（例えば、非特許文献１、特許文献１参照）。
例えば、非特許文献１には、受音点を原点とした、仮想音像を定位させる位置を示す音源の位置ベクトルが、音源を囲む３つのスピーカの方向を向くスピーカベクトルに分解できることから、スピーカベクトルの大きさに応じた音量で３つのスピーカから音源の位置と同位置に仮想音像を再生させる手法が開示されている。
また、例えば、特許文献１には、受音点における音圧の方向を示す音圧ベクトル等の音響物理量ベクトルを、音声エンジニアが想定する仮想音像と、実際の３次元音響システムにおいて複数のスピーカにより形成される音像とで一致させる手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１９４９００号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】V.Pulkki,“Localization of Amplitude-Panned Virtual Sources II: Two- and Three-Dimensional Panning,”J.Audio Eng. Soc., Vol.49, no.9, pp.753-767 2001
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前記した非特許文献１に記載された手法では、単にスピーカベクトルに応じてスピーカの出力を調整するだけであるため、受音点における音圧等の音響物理量が実際の３次元音響システムにおける仮想音像と必ずしも一致せず、精度の高い仮想音像を形成することができないという問題があった。
【０００７】
これに対し、特許文献１に記載された手法では、音圧ベクトル等の音響物理量ベクトルに応じてスピーカの出力を調整するため、非特許文献１に記載された手法に比べ、精度の高い仮想音像を形成することができる。しかし、特許文献１に記載された音響物理量ベクトルとして音圧ベクトルを用いる手法では、音圧を仮想的なベクトルとして定義するため、受音点における音圧が、実際の３次元音響システムにおけるスカラ量である音圧と一致しない場合があり、さらなる仮想音像の精度の向上が望まれていた。
【０００８】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、音圧を含む仮想音像の複数の音響物理量と、複数のスピーカに音響信号が入力されることにより形成される再生音の複数の音響物理量とがそれぞれ一致するように、音響信号を３次元空間上にパンニングさせることが可能な３次元音響パンニング装置およびそのプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、前記目的を達成するために創案されたものであり、まず、請求項１に記載の３次元音響パンニング装置は、音源となる音源信号から、３次元音響空間において複数のスピーカにより仮想音像として形成させるための音像形成信号を生成する３次元音響パンニング装置であって、音源信号入力手段と、定位位置情報入力手段と、スピーカ位置情報入力手段と、パンニング重み計算手段と、音像形成信号生成手段と、を備える構成とした。
【００１０】
かかる構成において、３次元音響パンニング装置は、音源信号入力手段によって、パンニングを行う元の音源である音源信号を入力する。
また、３次元音響パンニング装置は、定位位置情報入力手段によって、音源の３次元音響空間上の位置であって、仮想音像を形成させる位置を示す定位位置情報を入力する。この仮想音像は、複数のスピーカの再生音によって形成される音像である。
さらに、３次元音響パンニング装置は、スピーカ位置情報入力手段によって、各スピーカの３次元音響空間上の位置を示すスピーカ位置情報を入力する。
【００１１】
そして、３次元音響パンニング装置は、パンニング重み計算手段によって、仮想音像の受聴位置である受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、定位位置情報とスピーカ位置情報とに基づいて、各スピーカの出力に対する重み係数を計算する。
なお、この予め定めた演算は、受音点における仮想音像の音圧および音響インテンシティと、複数のスピーカの出力で形成される再生音の音圧および音響インテンシティとが一致するような拘束条件を定めることで求めることができる。
【００１２】
そして、３次元音響パンニング装置は、音像形成信号生成手段によって、パンニング重み計算手段で計算したスピーカごとの重み係数と、音源信号入力手段で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号（音響信号）を生成する。これによって、各スピーカからの出力により形成される再生音は、仮想音像と、音圧および音響インテンシティがともに一致した音となる。
【００１３】
また、請求項２に記載の３次元音響パンニング装置は、請求項１に記載の３次元音響パンニング装置において、前記重み係数演算手段が、前記スピーカの数を３個とし、前記定位位置情報を、前記受音点からの方位角θ、仰角φとし、前記スピーカ位置情報を、前記受音点からの方位角θ′ｊ、仰角φ′ｊ（ただし、ｊ＝１，２，３）としたとき、前記スピーカごとの重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３を、
【数１】
2010252220.tif 000003
により演算する構成とした。
【００１４】
かかる構成において、３次元音響パンニング装置は、受音点における仮想音像の音圧および音響インテンシティと、複数のスピーカの出力で形成される再生音の音圧および音響インテンシティとが一致する拘束条件により求めた演算式により、重み係数を求めることができる。
【００１５】
さらに、請求項３に記載の３次元音響パンニングプログラムは、音源となる音源信号から、３次元音響空間において３個のスピーカにより仮想音像として形成させるための音像形成信号を生成するために、コンピュータを、音源信号入力手段、定位位置情報入力手段、スピーカ位置情報入力手段、パンニング重み計算手段、音像形成信号生成手段として機能させる構成とした。
【００１６】
かかる構成において、３次元音響パンニングプログラムは、音源信号入力手段によって、パンニングを行う元の音源である音源信号を入力する。
また、３次元音響パンニングプログラムは、定位位置情報入力手段によって、音源の３次元音響空間上の位置であって、仮想音像を形成させる位置を示す定位位置情報を入力する。
さらに、３次元音響パンニングプログラムは、スピーカ位置情報入力手段によって、各スピーカの３次元音響空間上の位置を示すスピーカ位置情報を入力する。
【００１７】
そして、３次元音響パンニングプログラムは、パンニング重み計算手段によって、仮想音像の受聴位置である受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、定位位置情報とスピーカ位置情報とに基づいて、各スピーカの出力に対する重み係数を計算する。なお、パンニング重み計算手段は、スピーカの数を３個とし、前記定位位置情報を、前記受音点からの方位角θ、仰角φとし、前記スピーカ位置情報を、前記受音点からの方位角θ′ｊ、仰角φ′ｊ（ただし、ｊ＝１，２，３）としたとき、前記スピーカごとの重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３を、
【数２】
2010252220.tif 000004
により演算する。
【００１８】
そして、３次元音響パンニングプログラムは、音像形成信号生成手段によって、パンニング重み計算手段で計算したスピーカごとの重み係数と、音源信号入力手段で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号（音響信号）を生成する。
【００１９】
また、請求項４に記載の３次元音響パンニング装置は、音源となる音源信号から、３次元音響空間において複数のスピーカにより仮想音像として形成させるための音像形成信号を生成する３次元音響パンニング装置であって、音源信号入力手段と、定位位置情報入力手段と、パンニング重み入力手段と、スピーカ位置情報入力手段と、パンニング重み計算手段と、音像形成信号生成手段と、を備える構成とした。
【００２０】
かかる構成において、３次元音響パンニング装置は、音源信号入力手段によって、パンニングを行う元の音源である音源信号を入力する。
また、３次元音響パンニング装置は、定位位置情報入力手段によって、音源の３次元音響空間上の位置であって、仮想音像を形成させる位置を示す定位位置情報を入力する。この仮想音像は、複数のスピーカの再生音によって形成される音像である。
【００２１】
また、３次元音響パンニング装置は、パンニング重み入力手段によって、各スピーカの出力に対する重み係数のうちの一部であるパンニング重みを入力する。このパンニング重みは、重み係数の一部を予め既知の情報として入力するもので、パンニング重み計算手段において行う演算を特定するための拘束条件として働くことになる。
さらに、３次元音響パンニング装置は、スピーカ位置情報入力手段によって、各スピーカの３次元音響空間上の位置を示すスピーカ位置情報を入力する。
【００２２】
そして、３次元音響パンニング装置は、パンニング重み計算手段によって、仮想音像の受聴位置である受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、定位位置情報とパンニング重みとスピーカ位置情報とに基づいて、各スピーカの出力に対する重み係数を計算する。
なお、この予め定めた演算は、受音点における仮想音像の音圧および音響インテンシティと、複数のスピーカの出力で形成される再生音の音圧および音響インテンシティとが一致するような拘束条件とし、さらに、パンニング重み入力手段によって入力されたパンニング重みを拘束条件の一部とすることで求めることができる。
【００２３】
そして、３次元音響パンニング装置は、音像形成信号生成手段によって、パンニング重み計算手段で計算したスピーカごとの重み係数と、音源信号入力手段で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号（音響信号）を生成する。これによって、各スピーカからの出力により形成される再生音は、仮想音像と音圧、音響インテンシティとがともに一致した音となる。
【００２４】
また、請求項５に記載の３次元音響パンニング装置は、請求項４に記載の３次元音響パンニング装置において、前記パンニング重み計算手段が、前記スピーカの数を４個とし、前記定位位置情報を、前記受音点からの方位角θ、仰角φとし、前記スピーカ位置情報を、前記受音点からの方位角θ′ｊ、仰角φ′ｊ（ただし、ｊ＝１，…，４）とし、前記制御パラメータの値をｇとしたとき、前記スピーカごとの重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４を、
【数３】
2010252220.tif 000005
により演算する構成とした。
【００２５】
かかる構成において、３次元音響パンニング装置は、受音点における仮想音像の音圧および音響インテンシティと、複数のスピーカの出力で形成される再生音の音圧および音響インテンシティとが一致する拘束条件により求めた演算式により、重み係数を求めることができる。
【００２６】
さらに、請求項６に記載の３次元音響パンニングプログラムは、音源となる音源信号から、３次元音響空間において４個のスピーカにより仮想音像として形成させるための音像形成信号を生成するために、コンピュータを、音源信号入力手段、定位位置情報入力手段、パンニング重み入力手段、スピーカ位置情報入力手段、パンニング重み計算手段、音像形成信号生成手段として機能させる構成とした。
【００２７】
かかる構成において、３次元音響パンニングプログラムは、音源信号入力手段によって、パンニングを行う元の音源である音源信号を入力する。
また、３次元音響パンニングプログラムは、定位位置情報入力手段によって、音源の３次元音響空間上の位置であって、仮想音像を形成させる位置を示す定位位置情報を入力する。
【００２８】
また、３次元音響パンニングプログラムは、パンニング重み入力手段によって、各スピーカの出力に対する重み係数のうちの１つをパンニング重みとして入力する。
さらに、３次元音響パンニングプログラムは、スピーカ位置情報入力手段によって、各スピーカの３次元音響空間上の位置を示すスピーカ位置情報を入力する。
【００２９】
そして、３次元音響パンニングプログラムは、パンニング重み計算手段によって、仮想音像の受聴位置である受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、定位位置情報とスピーカ位置情報とに基づいて、各スピーカの出力に対する重み係数を計算する。なお、パンニング重み計算手段は、スピーカの数を４個とし、前記定位位置情報を、前記受音点からの方位角θ、仰角φとし、前記スピーカ位置情報を、前記受音点からの方位角θ′ｊ、仰角φ′ｊ（ただし、ｊ＝１，…，４）とし、前記制御パラメータの値をｇとしたとき、前記スピーカごとの重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４を、
【数４】
2010252220.tif 000006
により演算する。
【００３０】
そして、３次元音響パンニングプログラムは、音像形成信号生成手段によって、パンニング重み計算手段で計算したスピーカごとの重み係数と、音源信号入力手段で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号（音響信号）を生成する。
【発明の効果】
【００３１】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
請求項１〜３に記載の発明によれば、受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とを一致させることができる。これによって、本発明は、３次元音響パンニングにおいて、受聴者に対して、仮想音像を、自然で違和感のない音像として認識させることができる。
【００３２】
請求項４〜６に記載の発明によれば、受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とを一致させることができる。これによって、本発明は、３次元音響パンニングにおいて、受聴者に対して、仮想音像を、自然で違和感のない音像として認識させることができる。
さらに、請求項４〜６に記載の発明によれば、操作者が、パンニング重みを調整することで、音響インテンシティや音圧を一致させつつ、音像の位置を調整することができる。また、パンニング重みを調整するだけで、複数のスピーカの出力による仮想音像を定位させることができるため、音声エンジニアが容易に調整作業を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本発明の第１実施形態に係る３次元音響パンニング装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る３次元音響パンニング装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置の動作を示すフローチャートである。
【図５】本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置における３次元パンニングの例（その１）を説明するための説明図である。
【図６】本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置における３次元パンニングの例（その２）を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［第１実施形態］
〔３次元音響パンニング装置の構成〕
最初に、図１を参照して、本発明の第１実施形態に係る３次元音響パンニング装置の構成について説明する。この３次元音響パンニング装置１は、音源となる音源信号から、３次元音響空間において３個のスピーカにより音像として定位させるための音像形成信号（音響信号）を生成するものである。ここでは、３次元音響パンニング装置１は、音源信号入力手段１０と、スピーカ位置情報入力手段１１と、位置情報記憶手段１２と、定位位置情報入力手段１３と、パンニング重み計算手段１４と、音像形成信号生成手段１５と、を備えている。
【００３５】
音源信号入力手段１０は、音源から放射される音響となる音源信号を入力するものである。この入力された音源信号は、音像形成信号生成手段１５に出力される。なお、ここでは、音源信号を時間関数としてｓ（ｔ）と表記する。
【００３６】
スピーカ位置情報入力手段１１は、３個のスピーカのそれぞれの３次元音響空間上の位置を示す位置情報（スピーカ位置情報）を入力するものである。ここで、スピーカ位置情報は、３次元音響空間上の受音点ｒ＝（ｘ  ｙ  ｚ）Ｔを原点（ｒはベクトル〔行列〕、Ｔはベクトル〔行列〕の転置を示す）とする３次元座標である。なお、ここでは、スピーカ位置情報を、受音点ｒを原点とする極座標とする。ただし、位置情報として直交座標を入力する場合、スピーカ位置情報入力手段１１は、直交座標を極座標に変換することとしてもよい。
ここでは、スピーカ位置情報をζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，２，３と表記する。なお、σは受音点ｒからの距離、θ′ｊは方位角、φ′ｊは仰角である。
このスピーカ位置情報入力手段１１は、入力したスピーカ位置情報を位置情報記憶手段１２に書き込み記憶する。
【００３７】
位置情報記憶手段１２は、スピーカ位置情報入力手段１１で入力したスピーカ位置情報を記憶するものであって、メモリ等の一般的な記憶媒体である。この位置情報記憶手段１２に記憶したスピーカ位置情報は、パンニング重み計算手段１４によって読み出され、参照される。
【００３８】
定位位置情報入力手段１３は、音源の３次元音響空間上の位置であって、仮想音像を形成させる位置を特定するための情報である定位位置情報を入力するものである。ここでは、仮想音像を形成させる位置（定位位置情報）をξ＝（σ，θ，φ）と表記する。なお、σは受音点ｒからの距離、θは方位角、φは仰角である。
定位位置情報入力手段１３は、入力した定位位置情報をパンニング重み計算手段１４に出力する。
【００３９】
パンニング重み計算手段１４は、仮想音像の受聴位置である受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、定位位置情報ξ＝（σ，θ，φ）とスピーカ位置情報ζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，２，３とに基づいて、各スピーカの出力に対する重み係数を計算するものである。ここで、音響インテンシティとは、単位面積を通過する音響エネルギーと、その方向性を表すベクトル量で表される物理量（音響物理量）である。
【００４０】
具体的には、パンニング重み計算手段１４は、以下の（１）式により、各スピーカからの出力に対する重み係数ｗｊ，ｊ＝１，２，３を計算する。
【数５】
2010252220.tif 000007
【００４１】
なお、この（１）式により、受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとが一致し、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とが一致する原理については、後で詳細に説明を行う。
このパンニング重み計算手段１４は、（１）式により求めた重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３を音像形成信号生成手段１５に出力する。
【００４２】
音像形成信号生成手段１５は、パンニング重み計算手段１４で計算したスピーカごとの重み係数と、音源信号入力手段１０で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号（音響信号）を生成するものである。
すなわち、音像形成信号生成手段１５は、音源信号ｓ（ｔ）に重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３を乗算する以下の（２）式により、音像形成信号ｑｊ（ｔ），ｊ＝１，２，３を生成する。
【数６】
2010252220.tif 000008
この音像形成信号生成手段１５で生成された音像形成信号は、重み係数ｗｊに対応するスピーカへの入力信号となる。
【００４３】
このように３次元音響パンニング装置１を構成することで、３次元音響パンニング装置１が生成した音像形成信号（スピーカへの入力信号）は、３個のスピーカにおいて再生されることになる。このように再生された再生音は、仮想音像の音響物理量（音圧を含む）が一致し、より自然な音として受聴者が認識することができる。
【００４４】
なお、ここでは、３次元音響パンニング装置１を、１つの音源について３次元音響パンニングを実現するものとして説明したが、必ずしも１つの音源である必要はない。複数の音源を入力し、それぞれについて音源位置（定位位置情報）を入力することで、音源別に音像形成信号を生成することとしてもよい。その場合、音源信号、音源位置（定位位置情報）のそれぞれに、対応可能な識別情報を付加すればよい。これによって、複数の音源の同時移動を容易に実現することができる。
【００４５】
また、３次元音響パンニング装置１は、音源信号、音源位置（定位位置情報）、スピーカ位置情報をそれぞれタイムコードに対応付けて処理してよい。例えば、音源信号やスピーカ位置情報にタイムコードが付されている場合、パンニング重み計算手段１４は、そのタイムコードに対応付けて重み係数を算出し、算出した重み係数や、そのときの音源位置、スピーカ位置等を編集装置２に出力することとする。
これによって、編集装置２では、例えば、映像等に合わせてパンニング処理を行う場合、パンニングの再調整が可能になり、音響ソフト制作における効率を高めることができる。
【００４６】
また、３次元音響パンニング装置１は、図示を省略したＣＰＵやメモリを搭載した一般的なコンピュータで実現することができる。このとき、３次元音響パンニング装置１は、コンピュータを、前記した各手段として機能させる３次元音響パンニングプログラムによって動作する。
【００４７】
〔３次元音響パンニング装置の動作〕
次に、図２を参照（構成については適宜図１参照）して、本発明の第１実施形態に係る３次元音響パンニング装置の動作について説明する。
まず、３次元音響パンニング装置１は、スピーカ位置情報入力手段１１によって、スピーカのそれぞれの３次元音響空間上の位置を示す位置情報（スピーカ位置情報）ζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，２，３を入力する（ステップＳ１）。そして、スピーカ位置情報入力手段１１は、その入力したスピーカ位置情報を位置情報記憶手段１２に書き込み記憶する（ステップＳ２）。
【００４８】
また、３次元音響パンニング装置１は、定位位置情報入力手段１３によって、仮想音像を形成させる位置（定位位置情報）ξ＝（σ，θ，φ）を入力する（ステップＳ３）。
そして、３次元音響パンニング装置１は、パンニング重み計算手段１４によって、ステップＳ１で入力し、ステップＳ２で位置情報記憶手段１２に記憶されたスピーカ位置情報ζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，２，３と、ステップＳ３で入力した定位位置情報ξ＝（σ，θ，φ）とに基づいて、前記（１）式により、各スピーカからの出力に対する重み係数ｗｊ，ｊ＝１，２，３を計算する（ステップＳ４）。
【００４９】
その後、３次元音響パンニング装置１は、音源信号入力手段１０によって、音源から放射される音響となる音源信号ｓ（ｔ）を入力する（ステップＳ５）。
そして、３次元音響パンニング装置１は、音像形成信号生成手段１５によって、ステップＳ４で計算した重み係数を、ステップＳ５で逐次入力される音源信号ｓ（ｔ）に対して乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号ｑｊ（ｔ），ｊ＝１，２，３を生成する（ステップＳ６）。
【００５０】
以上の動作によって、３次元音響パンニング装置１は、３個のスピーカで再生される再生音が仮想音像の音響物理量（音圧を含む）と一致し、より自然な音として受聴者が認識することができる各スピーカに対応する音像形成信号を生成することができる。
【００５１】
〔原理の詳細説明〕
次に、数式を用いて、前記（１）式により、受音点において、スピーカで再生される再生音が仮想音像の音響物理量（音響インテンシティ、音圧）と一致する原理について詳細に説明する。
響きがさほど多くない空間では、３次元音響空間上の位置ξ＝（ξｘ，ξｙ，ξｚ）Ｔ上にある音源による受音点ｒ＝（ｘ  ｙ  ｚ）Ｔ上の音圧のフーリエ変換は、音源信号ｓ（ｔ）に対して以下の（３）式で与えられる。
【数７】
2010252220.tif 000009
【００５２】
ここで、Ｔはベクトルあるいは行列の転置、ｓ（ω）はｓ（ｔ）のフーリエ変換後の信号である。また、ｋは位相定数（波長定数、波数）であって、ｋ＝２π／λ（λは音波の波長）で表される係数である。また、Ｇは音源から単位距離の点での音圧と音源入力との比を表す定数である。また、その同じ点における音の粒子速度のフーリエ変換は、以下の（４）式で与えられる。
【数８】
2010252220.tif 000010
【００５３】
このとき、受音点ｒにおける音響インテンシティ（時間平均音響インテンシティ）Ｉ（ｒ，ω）は、以下の（５）式で与えられる。
【数９】
2010252220.tif 000011
【００５４】
ここで、上付きバーのｕ（ｒ，ω）は、ｕ（ｒ，ω）の複素共役である。なお、この時間平均音響インテンシティＩ（ｒ，ω）は、単位面積を通過する音のパワーの１周期にわたる平均を表す量である。
このとき、受音点ｒを原点とする極座標において、音源位置ξの座標（定位位置情報）を（σ，θ，φ）とする（ただし、σは受音点ｒからの距離、θは方位角、φは仰角）と、前記（５）式は、以下の（６）式で表すことができる。
【数１０】
2010252220.tif 000012
【００５５】
一方、スピーカが３個あり、各スピーカの設置位置の極座標（スピーカ位置情報）が、ζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，２，３、各スピーカへの入力信号が、ｑｊ（ｔ），ｊ＝１，２，３であったとする。このとき、スピーカの再生音によって得られる受音点における時間平均音響インテンシティＩ′（ｒ，ω）は、以下の（７）式で表される。
【数１１】
2010252220.tif 000013
【００５６】
ここで、各スピーカへの入力信号が、音源信号ｓ（ｔ）によって、以下の（８）式で表されるとする。
【数１２】
2010252220.tif 000014
【００５７】
ここで、ｗｊ，ｊ＝１，２，３は、重み係数である。すると、前記（５）式の時間平均音響インテンシティＩ′（ｒ，ω）は、以下の（９）式に変形することができる。
【数１３】
2010252220.tif 000015
【００５８】
従って、前記（６）式と前記（９）式の音響インテンシティが等しければ、３個のスピーカによって、音源位置ξに音源信号ｓ（ｔ）の音像を定位させることが可能になる。
本発明の第１実施形態に係る３次元音響パンニング装置１は、このような原理に基づいて、重み係数｛ｗｊ｝を求めることで、３次元の音響パンニングを行う。
すなわち、前記（６）式と前記（９）式の右辺を等しいとすると、以下の（１０）式を得る。
【数１４】
2010252220.tif 000016
【００５９】
この（１０）式は、ｗｊに関する２次の連立方程式であるため、このままでは解くことができない。そこで、それぞれの第１，第２成分を第３成分で除すことで、以下の（１１）式を得る。
【数１５】
2010252220.tif 000017
【００６０】
ここで、さらに、拘束条件として、受音点ｒにおける音圧の一致を加える。すなわち、音圧の一致を示す以下の（１２）式から、以下の（１３）式の条件を得ることができる。
【数１６】
2010252220.tif 000018
【数１７】
2010252220.tif 000019
【００６１】
すると、前記（１１）式と、前記（１３）式とにより、以下の（１４）式の線形連立方程式を得ることができる。
【数１８】
2010252220.tif 000020
【００６２】
この（１４）式を重み係数｛ｗｊ｝について解くと、その解は、前記（１）式となる。このように、前記（１）式により求めた重み係数ｗｊ，ｊ＝１，２，３を用いることで、受音点において、３個のスピーカで再生される再生音と仮想音像との音響物理量（音響インテンシティ、音圧）を一致させることができる。
【００６３】
［第２実施形態］
〔３次元音響パンニング装置の構成〕
次に、図３を参照して、本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置の構成について説明する。この３次元音響パンニング装置１Ｂは、音源となる音源信号から、３次元音響空間において４個のスピーカにより音像として定位させるための音像形成信号を生成するものである。ここでは、３次元音響パンニング装置１Ｂは、音源信号入力手段１０と、スピーカ位置情報入力手段１１Ｂと、位置情報記憶手段１２と、定位位置情報入力手段１３と、パンニング重み計算手段１４Ｂと、音像形成信号生成手段１５Ｂと、パンニング重み入力手段１６と、を備えている。図１で説明した３次元音響パンニング装置１と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略する。
【００６４】
スピーカ位置情報入力手段１１Ｂは、図１で説明した３次元音響パンニング装置１のスピーカ位置情報入力手段１１と同様の機能を有するものであるが、入力するスピーカの位置の数が４個である点のみが異なっている。ここでは、スピーカ位置情報をζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，…，４とする。なお、σは受音点ｒからの距離、θ′ｊは方位角、φ′ｊは仰角である。
【００６５】
パンニング重み入力手段１６は、スピーカの利得を調整するための制御パラメータ（パンニング重み）をパンニング情報として入力するものである。
ここで、制御パラメータ（パンニング重み）は、重み係数を特定するための拘束条件となるものであって、任意の１つのスピーカの重み係数である。なお、この制御パラメータは、図示を省略したパンポット等の調整手段によって、操作者がその大きさを調整することができるデータである。この制御パラメータの役割については、後で詳細に説明を行う。このパンニング重み入力手段１６は、入力した制御パラメータ（パンニング重み）をパンニング重み計算手段１４Ｂに出力する。
【００６６】
パンニング重み計算手段１４Ｂは、仮想音像の受聴位置である受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとを一致させるとともに、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とが一致するように予め定めた演算により、定位位置情報ξ＝（σ，θ，φ）と制御パラメータ（パンニング重み）ｇとスピーカ位置情報ζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，…，４とに基づいて、各スピーカの出力に対する重み係数を計算するものである。
【００６７】
具体的には、パンニング重み計算手段１４Ｂは、以下の（１５）式により、各スピーカからの出力に対する重み係数ｗｊ，ｊ＝１，…，４を計算する。
【数１９】
2010252220.tif 000021
【００６８】
なお、この（１５）式により、受音点において、仮想音像による音響インテンシティと、各スピーカにより再生される再生音の音響インテンシティとが一致し、受音点において、仮想音像の音圧と、再生音の音圧とが一致する原理については、後で詳細に説明を行う。このパンニング重み計算手段１４Ｂは、（１５）式により求めた重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４を音像形成信号生成手段１５Ｂに出力する。
【００６９】
音像形成信号生成手段１５Ｂは、パンニング重み計算手段１４Ｂで計算したスピーカごとの重み係数と、音源信号入力手段１０で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号（音響信号）を生成するものである。
すなわち、音像形成信号生成手段１５Ｂは、音源信号ｓ（ｔ）に重み係数ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４を乗算する以下の（１６）式により、音像形成信号ｑｊ（ｔ），ｊ＝１，…，４を生成する。
【数２０】
2010252220.tif 000022
この音像形成信号生成手段１５Ｂで生成された音像形成信号は、重み係数ｗｊに対応するスピーカへの入力信号となる。
【００７０】
このように３次元音響パンニング装置１Ｂを構成することで、３次元音響パンニング装置１が生成した音像形成信号（スピーカへの入力信号）は、４個のスピーカにおいて再生されることになる。このように再生された再生音は、仮想音像の音響物理量（音響インテンシティ、音圧）が一致し、より自然な音として受聴者が認識することができる。
【００７１】
なお、ここでは、３次元音響パンニング装置１Ｂを、１つの音源について３次元音響パンニングを実現するものとして説明したが、必ずしも１つの音源である必要はない。複数の音源を入力し、それぞれについて音源位置（定位位置情報）を入力することで、音源別に音像形成信号を生成することとしてもよい。
また、３次元音響パンニング装置１Ｂは、音源信号、音源位置（定位位置情報）、スピーカ位置情報をそれぞれタイムコードに対応付けて処理してよい。
【００７２】
また、３次元音響パンニング装置１Ｂは、図示を省略したＣＰＵやメモリを搭載した一般的なコンピュータで実現することができる。このとき、３次元音響パンニング装置１Ｂは、コンピュータを、前記した各手段として機能させる３次元音響パンニングプログラムによって動作する。
【００７３】
〔３次元音響パンニング装置の動作〕
次に、図４を参照（構成については適宜図３参照）して、本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置の動作について説明する。
まず、３次元音響パンニング装置１Ｂは、スピーカ位置情報入力手段１１Ｂによって、スピーカのそれぞれの３次元音響空間上の位置を示す位置情報（スピーカ位置情報）ζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，…，４を入力する（ステップＳ１１）。そして、スピーカ位置情報入力手段１１Ｂは、その入力したスピーカ位置情報を位置情報記憶手段１２に書き込み記憶する（ステップＳ１２）。
【００７４】
また、３次元音響パンニング装置１Ｂは、定位位置情報入力手段１３によって、仮想音像を形成させる位置（定位位置情報）ξ＝（σ，θ，φ）を入力する（ステップＳ１３）。さらに、３次元音響パンニング装置１Ｂは、パンニング重み入力手段１６によって、スピーカの利得を調整するための制御パラメータ（パンニング重み）ｇを入力する（ステップＳ１４）。
【００７５】
そして、３次元音響パンニング装置１Ｂは、パンニング重み計算手段１４Ｂによって、ステップＳ１１で入力し、ステップＳ１２で位置情報記憶手段１２に記憶されたスピーカ位置情報ζ（ｊ）＝（σ，θ′ｊ，φ′ｊ），ｊ＝１，…，４と、ステップＳ１３で入力した定位位置情報ξ＝（σ，θ，φ）と、ステップＳ１４で入力した制御パラメータｇとに基づいて、前記（１５）式により、各スピーカからの出力に対する重み係数ｗｊ，ｊ＝１，…，４を計算する（ステップＳ１５）。
その後、３次元音響パンニング装置１Ｂは、音源信号入力手段１０によって、音源から放射される音響となる音源信号ｓ（ｔ）を入力する（ステップＳ１６）。
【００７６】
そして、３次元音響パンニング装置１Ｂは、音像形成信号生成手段１５Ｂによって、ステップＳ１４で計算した重み係数を、ステップＳ１５で逐次入力される音源信号ｓ（ｔ）に対して乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号ｑｊ（ｔ），ｊ＝１，…，４を生成する（ステップＳ１７）。
【００７７】
以上の動作によって、３次元音響パンニング装置１は、４個のスピーカで再生される再生音が仮想音像の音響物理量（音響インテンシティ、音圧）と一致し、より自然な音として受聴者が認識することができる各スピーカに対応する音像形成信号を生成することができる。
【００７８】
〔原理の詳細説明〕
次に、数式を用いて、前記（１５）式により、受音点において、スピーカで再生される再生音が仮想音像の音響物理量（音響インテンシティ、音圧）と一致する原理について詳細に説明する。
なお、基本的な原理は、３個のスピーカの場合と同じである。すなわち、４個のスピーカを用いる場合、受音点ｒにおける時間平均音響インテンシティＩ′（ｒ，ω）は、前記（９）式と同様に、以下の（１７）式で与えられる。
【数２１】
2010252220.tif 000023
【００７９】
従って、前記（６）式と前記（１７）式の音響インテンシティが等しければ、４個のスピーカによって、音源位置ξに音源信号ｓ（ｔ）の音像を定位させることが可能になる。
本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置１Ｂは、このような原理に基づいて、重み係数｛ｗｊ｝を求めることで、３次元の音響パンニングを行う。
すなわち、前記（６）式と前記（１７）式の右辺を等しいとすると、以下の（１８）式を得る。
【数２２】
2010252220.tif 000024
【００８０】
なお、この（１８）式は、音圧の一致条件である以下の（１９）式を加えたとしても、まだ拘束条件が不足し、解くことができない。
【数２３】
2010252220.tif 000025
【００８１】
そこで、本発明の第２実施形態に係る３次元音響パンニング装置１Ｂでは、外部から制御可能な制御パラメータ（パンニング重み）ｇを導入する。この制御パラメータｇは、任意のスピーカの利得を調整する重み係数である。ここでは、制御パラメータｇは、４番目のスピーカの重み係数ｗ４とする。
【００８２】
これによって、前記（１８）式と、前記（１９）式と、制御パラメータｇ（＝ｗ４）の条件とにより、以下の（２０）式の連立方程式を得ることができる。
【数２４】
2010252220.tif 000026
【００８３】
この（２０）式を重み係数｛ｗｊ｝について解くと、その解は、前記（１５）式となる。このように、前記（１５）式により求めた重み係数ｗｊ，ｊ＝１，…，４を用いることで、受音点において、４個のスピーカで再生される再生音と仮想音像との音響物理量（音響インテンシティ、音圧）を一致させることができる。
【００８４】
〔３次元パンニングによる仮想音像の形成例〕
次に、図５および図６を参照して、３次元音響パンニング装置１Ｂによって生成される音像形成信号により、仮想音像を形成する例について説明する。
【００８５】
（第１の形成例）
まず、図５を参照（適宜図３参照）して、４個のスピーカを用いて仮想音像を形成する第１の例について説明する。なお、図５において、（ａ）は本発明の仮想音像を形成する例を説明する図であるが、（ｂ），（ｃ）は、従来の仮想音像を形成する例を説明する図である。
【００８６】
図５（ａ）に示すように、ここでは、菱形形状の各頂点に配置されたスピーカＳｐ１，Ｓｐ２，Ｓｐ３，Ｓｐ４により、３次元音響パンニングを行うこととする。この例は、映像ディスプレイの左、右、上、下にそれぞれスピーカＳｐ１，Ｓｐ２，Ｓｐ３，Ｓｐ４を配置する場合に相当する。ここで、仮想音像Ｖを菱形の中央（例えば、映像ディスプレイの中央）に形成することとする。
【００８７】
この場合、従来の手法（例えば、非特許文献１）では、３個のスピーカにより仮想音像の形成を行うため、菱形領域を、図５（ｂ）に示すように、Ｓｐ１−Ｓｐ２−Ｓｐ３と、Ｓｐ１−Ｓｐ２−Ｓｐ４との２つの領域（ＳＵ，ＳＤ）に分割するか、あるいは、図５（ｃ）に示すように、Ｓｐ１−Ｓｐ３−Ｓｐ４と、Ｓｐ２−Ｓｐ３−Ｓｐ４との２つの領域（ＳＬ，ＳＲ）に分割せざるを得ない。
【００８８】
図５（ｂ）のように分割した場合、領域ＳＵと領域ＳＤとで同一の音像が形成されることになり、結局、スピーカＳｐ１とＳｐ２とによる２つのスピーカのパンニングにより仮想音像Ｖが形成されることになる。また、図５（ｃ）のように分割した場合、領域ＳＬと領域ＳＲとで同一の音像が形成されることになり、結局、スピーカＳｐ３とＳｐ４の２つのスピーカによるパンニングにより仮想音像Ｖが形成されることになる。
すなわち、図５（ｂ）の場合は水平パンニング、図５（ｃ）の場合は垂直パンニングにより仮想音像Ｖが形成されることになる。なお、水平パンニングは、２チャンネルのステレオに用いられている技術であり、仮想音像の最も一般的で自然な形成方法である。一方の垂直パンニングは、水平方向（図中ｘ軸方向）に受音点が移動した場合であっても、仮想音像の位置が変化しないという利点を有している。
【００８９】
これに対し、図５（ａ）に示した本発明の３次元音響パンニング装置１Ｂによって生成される仮想音像Ｖは、従来の水平パンニングと垂直パンニングの内挿を可能とし、両者の利点を活かしたパンニングにより生成される音像となる。
ここで、スピーカＳｐ１，Ｓｐ２，Ｓｐ３，Ｓｐ４の重み係数（パンニング重み）をｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４とする。また、パンニング重みｗ４は、パンニング重み入力手段１６を介して入力される制御パラメータｇとする。このときの３次元音響パンニング例を〔表１〕に示す。
【表１】
2010252220.tif 000027
【００９０】
この〔表１〕に示すように、３次元音響パンニング装置１Ｂは、制御パラメータｇとして、値“０．０”が入力された場合、パンニング重みｗ１，ｗ２が、それぞれ値“０．５”となり、スピーカＳｐ１，Ｓｐ２による水平パンニングが行われることになる。
また、制御パラメータｇとして、値“０．５”が入力された場合、パンニング重みｗ３，ｗ４が、それぞれ値“０．５”となり、スピーカＳｐ３，Ｓｐ４による垂直パンニングが行われることになる。
【００９１】
従って、３次元音響パンニング装置１Ｂは、〔表１〕に示すように、制御パラメータｇを、“０．０”から“０．５”の間で調整することで、従来の水平パンニングと垂直パンニングとの内挿が可能になり、両者の利点を活かした３次元音響パンニングを行うことができる。なお、〔表１〕において、制御パラメータｇが“０．５”よりも大きい場合、重み係数（ｗ１，ｗ２）が負数となる。この場合には、逆相信号がスピーカに入力され、得られる音像はきわめて不自然なものとなってしまう。そこで、３次元音響パンニング装置１Ｂは、入力する制御パラメータｇを、“０．０”から“０．５”の間とすることが望ましい。
【００９２】
（第２の形成例）
次に、図６を参照（適宜図３参照）して、４個のスピーカを用いて仮想音像を形成する第２の例について説明する。
図６は、受音点ｒを中心とした３次元音響空間にｒから等距離σの位置にスピーカＳｐ１，Ｓｐ２，Ｓｐ３，Ｓｐ４を配置した状態を示している。
【００９３】
具体的には、スピーカＳｐ１をｒに対し、仰角３０°、方位角９０°の位置に、スピーカＳｐ２をｒに対し、仰角３０°、方位角２７０°の位置に、スピーカＳｐ３をｒに対し、仰角０°、方位角１８０°の位置に、スピーカＳｐ４をｒに対し、仰角９０°、方位角０°の位置に、それぞれは配置している。ここで、仮想音像Ｖをｒに対し、仰角４８°、方位角１８０°の位置に形成することとする。
【００９４】
この場合、従来の手法では、仮想音像Ｖは、３個のスピーカＳｐ１，Ｓｐ２，Ｓｐ３によって形成されることになる。なぜならば、スピーカＳｐ１，Ｓｐ２を結ぶ大円は、仮想音像Ｖの上を通過するため、仮想音像Ｖは、スピーカＳｐ１，Ｓｐ２，Ｓｐ３の位置を頂点とする三角領域に含まれるからである。
すなわち、従来の手法では、スピーカＳｐ１，Ｓｐ２による水平パンニングを基本として、スピーカＳｐ３を用いることで、仮想音像Ｖの位置を下げる方向に働くことになる。同様に、仮想音像Ｖの位置が、スピーカＳｐ１，Ｓｐ３，Ｓｐ４の位置を頂点とする三角領域に含まれる場合であれば、スピーカＳｐ３，Ｓｐ４による垂直パンニングを基本として、スピーカＳｐ２を用いることで、仮想音像Ｖの位置を右に移動させる方向に働くことになる。
【００９５】
ここで、スピーカＳｐ１，Ｓｐ２，Ｓｐ３，Ｓｐ４の重み係数（パンニング重み）をｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４とする。また、パンニング重みｗ４は、パンニング重み入力手段１６を介して入力される制御パラメータｇとする。このときの３次元音響パンニング例を〔表２〕に示す。
【表２】
2010252220.tif 000028
【００９６】
この〔表２〕に示すように、３次元音響パンニング装置１Ｂは、制御パラメータｇを導入することで、パンニング重みを調整することができる。
なお、ここで、制御パラメータｇとして、値“０．０”が入力された場合、３次元音響パンニング装置１Ｂは、スピーカＳｐ１，Ｓｐ２による水平パンニングに対し、スピーカＳｐ３により仮想音像の位置を上げた位置に定位させることができる。また、制御パラメータｇとして、値“０．５”が入力された場合、３次元音響パンニング装置１Ｂは、ほぼスピーカＳｐ３，Ｓｐ４により垂直パンニングとなる。これらは、従来のパンニングによる音像定位に相当する。
【００９７】
しかし、３次元音響パンニング装置１Ｂは、制御パラメータｇを調整することで、例えば、音のミクシング技術者が、自分の好みの位置に仮想音像を定位させるように、パンニング重み（係数）を調整することができる。また、３次元音響パンニング装置１Ｂは、スピーカで再生される再生音が仮想音像の音響物理量（音響インテンシティ、音圧）と一致するという条件を保持しつつ、仮想音像の定位位置を調整することができる。
なお、〔表２〕において、制御パラメータｇが“０．５”よりも大きい場合、重み係数（ｗ１，ｗ２）が負数となる。そこで、３次元音響パンニング装置１Ｂは、入力する制御パラメータｇを、“０．０”から“０．５”の間とすることが望ましい。
【００９８】
以上、４個のスピーカによって、３次元音響パンニングを行う３次元音響パンニング装置１Ｂについて説明したが、本発明は、５個以上のスピーカによって、３次元音響パンニングを行うことも可能である。
例えば、５個のスピーカによって、３次元音響パンニングを行う場合、前記（１４）式、（２０）式に対応する方程式として、以下の（２１）式を解くことで、重み係数ｗｊ，ｊ＝１，…，５を求めることができる。
【数２５】
2010252220.tif 000029
【００９９】
なお、このとき、制御パラメータ（パンニング重み）として、ｇ１およびｇ２の２つをパンニング重み入力手段１６によって入力する。同様に、スピーカの数を６個以上にする場合であっても、順次制御パラメータの数を増やし、前記（２１）式に相当する方程式を解くことで各スピーカに対応する重み係数を得ることができる。
そして、音像形成信号生成手段１５Ｂは、この得られた重み係数と、音源信号入力手段１０で入力した音源信号とを乗算することで、各スピーカに対応する音像形成信号を生成することができる。
【符号の説明】
【０１００】
１      ３次元音響パンニング装置
１０    音源信号入力手段
１１    スピーカ位置情報入力手段
１２    位置情報記憶手段
１３    定位位置情報入力手段
１４    パンニング重み計算手段
１５    音像形成信号生成手段
１６    パンニング重み入力手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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