(57)【要約】【課題】変形量を構成する曲げ成分、回転成分、ひずみ成分を分離して定量評価できる変形量評価支援装置等を提供する。【解決手段】制御部３は、評価対象の断面のせん断中心点を設定する（Ｓ１０１）。次に、制御部３は、Ｓ１０１にて設定したせん断中心点を原点とする座標系において、変形前計算点の座標（Ｙ、Ｚ）、変形前計算点に対応する変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）を設定する（Ｓ１０２）。次に、制御部３は、変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）について、ｙ＝ａ１Ｙ＋ｂ１Ｚ＋ｃ１、ｚ＝ａ２Ｙ＋ｂ２Ｚ＋ｃ２と定義し、係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出する（Ｓ１０３）。次に、制御部３は、係数ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２と変形勾配テンソルが等価であることを示す式を用いて、曲げ成分、回転成分、ひずみ成分の定量値を算出し（Ｓ１０４）、出力する（Ｓ１０５）。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の断面の変形量の評価を支援する変形量評価支援装置であって、
評価対象の断面のせん断中心点を設定する第１の設定手段と、
前記せん断中心点を原点とする座標系において、評価対象の断面内の変形前計算点の座標（Ｙ、Ｚ）、前記変形前計算点に対応する変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）を設定する第２の設定手段と、
ｙ＝ａ１Ｙ＋ｂ１Ｚ＋ｃ１、ｚ＝ａ２Ｙ＋ｂ２Ｚ＋ｃ２の係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出する第１の算出手段と、
前記係数ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２と変形勾配テンソルが等価であることを示す式を用いて、評価対象の断面の変形状態を曲げ成分、回転成分、ひずみ成分に分離して、各成分の定量値を算出する第２の算出手段と、
前記曲げ成分、前記回転成分、前記ひずみ成分の各成分の定量値を出力する出力手段と、
を具備することを特徴とする変形量評価支援装置。
【請求項２】
前記第２の算出手段は、前記変形勾配テンソルから変位勾配テンソルを算出し、前記変位勾配テンソルを対称テンソルと反対称テンソルとに分離し、前記対称テンソルから前記ひずみ成分の定量値を算出し、前記反対称テンソルから前記回転成分の定量値を算出し、前記係数ｃ１、ｃ２から前記曲げ成分の定量値を算出することを特徴とする請求項１に記載の変形量評価支援装置。
【請求項３】
前記第２の算出手段は、前記対称テンソルの対角成分から圧縮ひずみ成分の定量値を算出し、前記対称テンソルの非対角成分からせん断ひずみ成分の定量値を算出することを特徴とする請求項２に記載の変形量評価支援装置。
【請求項４】
前記出力手段は、変形前の第１の形状、および前記曲げ成分、前記回転成分、前記ひずみ成分の３つの成分による変形を個々に加えた後の第２の形状、第３の形状、第４の形状をそれぞれ表示することを特徴とする請求項１に記載の変形量評価支援装置。
【請求項５】
前記出力手段は、評価対象の断面内の任意の点ごとに、前記曲げ成分、前記回転成分、前記ひずみ成分による変位量を表示することを特徴とする請求項１に記載の変形量評価支援装置。
【請求項６】
物体の断面の変形量の評価を支援する変形量評価支援方法であって、
評価対象の断面のせん断中心点を設定する第１の設定ステップと、
前記せん断中心点を原点とする座標系において、評価対象の断面内の変形前計算点の座標（Ｙ、Ｚ）、前記変形前計算点に対応する変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）を設定する第２の設定ステップと、
ｙ＝ａ１Ｙ＋ｂ１Ｚ＋ｃ１、ｚ＝ａ２Ｙ＋ｂ２Ｚ＋ｃ２の係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出する第１の算出ステップと、
前記係数ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２と変形勾配テンソルが等価であることを示す式を用いて、評価対象の断面の変形状態を曲げ成分、回転成分、ひずみ成分に分離して、各成分の定量値を算出する第２の算出ステップと、
前記曲げ成分、前記回転成分、前記ひずみ成分の各成分の定量値を出力する出力ステップと、
を含むことを特徴とする変形量評価支援方法。
【請求項７】
コンピュータを請求項１に記載の変形量評価支援装置として機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の断面の変形量の評価を支援する変形量評価支援装置、変形量評価支援方法およびプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、車体の剛性を評価する試験が行われている。このような試験としては、例えば、リヤ側のサスペンション取付点を固定し、フロント側のサスペンション取付点横方向に荷重を与える片持ち試験、リヤのアッパーサポートを固定し、フロント側の左右アッパーサポートに上下逆の方向に荷重を加える捩り試験などがある。また、特許文献１には、操安性の評価を的確に行い得る評価方法と計測すべき計測部を特定する計測点の特定方法等が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−１０７２７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の評価方法では、変形量を構成する成分の総和の情報しか得ることができないため、横並び評価は可能であるが、車体のある点における変形量を抑制するための設計変更の情報としては不十分である。計測される変形量は、曲げ成分、剛体回転成分（以下、単に回転成分という。）、ひずみ成分によって構成されており、これらを分離せずに評価する場合、補強をする際の対策立案が勘と経験に頼らざるを得ない。
【０００５】
本発明は、前述した問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、変形量を構成する曲げ成分、回転成分、ひずみ成分を分離して定量評価できる変形量評価支援装置等を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前述した目的を達成するために第１の発明は、物体の断面の変形量の評価を支援する変形量評価支援装置であって、評価対象の断面のせん断中心点を設定する第１の設定手段と、前記せん断中心点を原点とする座標系において、評価対象の断面内の変形前計算点の座標（Ｙ、Ｚ）、前記変形前計算点に対応する変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）を設定する第２の設定手段と、ｙ＝ａ１Ｙ＋ｂ１Ｚ＋ｃ１、ｚ＝ａ２Ｙ＋ｂ２Ｚ＋ｃ２の係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出する第１の算出手段と、前記係数ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２と変形勾配テンソルが等価であることを示す式を用いて、評価対象の断面の変形状態を曲げ成分、回転成分、ひずみ成分に分離して、各成分の定量値を算出する第２の算出手段と、前記曲げ成分、前記回転成分、前記ひずみ成分の各成分の定量値を出力する出力手段と、を具備することを特徴とする変形量評価支援装置である。
【０００７】
第１の発明における第２の算出手段は、変形勾配テンソルから変位勾配テンソルを算出し、変位勾配テンソルを対称テンソルと反対称テンソルとに分離し、対称テンソルからひずみ成分の定量値を算出し、反対称テンソルから回転成分の定量値を算出し、係数ｃ１、ｃ２から曲げ成分の定量値を算出する。また、第２の算出手段は、対称テンソルの対角成分から圧縮ひずみ成分の定量値を算出し、対称テンソルの非対角成分からせん断ひずみ成分の定量値を算出することが望ましい。
【０００８】
第１の発明における出力手段は、例えば、変形前の第１の形状、および曲げ成分、回転成分、ひずみ成分の３つの成分による変形を個々に加えた後の第２の形状、第３の形状、第４の形状をそれぞれ表示する。また、出力手段は、例えば、評価対象の断面内の任意の点ごとに、曲げ成分、回転成分、ひずみ成分による変位量を表示する。
【０００９】
第２の発明は、物体の断面の変形量の評価を支援する変形量評価支援方法であって、評価対象の断面のせん断中心点を設定する第１の設定ステップと、前記せん断中心点を原点とする座標系において、評価対象の断面内の変形前計算点の座標（Ｙ、Ｚ）、前記変形前計算点に対応する変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）を設定する第２の設定ステップと、ｙ＝ａ１Ｙ＋ｂ１Ｚ＋ｃ１、ｚ＝ａ２Ｙ＋ｂ２Ｚ＋ｃ２の係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出する第１の算出ステップと、前記係数ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２と変形勾配テンソルが等価であることを示す式を用いて、評価対象の断面の変形状態を曲げ成分、回転成分、ひずみ成分に分離して、各成分の定量値を算出する第２の算出ステップと、前記曲げ成分、前記回転成分、前記ひずみ成分の各成分の定量値を出力する出力ステップと、を含むことを特徴とする変形量評価支援方法である。
【００１０】
第３の発明は、コンピュータを第１の発明の変形量評価支援装置として機能させるプログラムである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の変形量評価支援装置等により、変形量を構成する曲げ成分、回転成分、ひずみ成分を分離して定量評価できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】コンピュータのハードウェア構成図
【図２】変形量評価支援装置１の動作の詳細を示すフローチャート
【図３】変形前計測点を説明するための図
【図４】せん断中心点の一例を示す図
【図５】変形前の物体の一例を示す図
【図６】変形後の物体の一例を示す図
【図７】各成分の定量値の表示例を示す図
【図８】計算点ごとの各成分による変位量の出力の一例を示す図
【図９】計算点ごとの各成分による変位量の出力の一例を示す図
【図１０】計算点ごとの各成分による変位量の出力の一例を示す図
【図１１】計算点ごとの各成分による変位量の出力の一例を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１４】
図１は、本発明の実施形態に係る変形量評価支援装置１を実現するコンピュータのハードウェア構成図である。尚、図１のハードウェア構成は一例であり、用途、目的に応じて様々な構成を採ることが可能である。
【００１５】
変形量評価支援装置１は、制御部３、記憶部５、メディア入出力部７、通信制御部９、入力部１１、表示部１３、周辺機器Ｉ／Ｆ部１５等が、バス１７を介して接続される。
【００１６】
制御部３は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成される。
【００１７】
ＣＰＵは、記憶部５、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス１７を介して接続された各装置を駆動制御し、変形量評価支援装置１が行う後述する処理を実現する。
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータのブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部５、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部３が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００１８】
記憶部５は、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）であり、制御部３が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（オペレーティングシステム）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳ（オペレーティングシステム）に相当する制御プログラムや、後述する処理をコンピュータに実行させるためのアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部３により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。
【００１９】
メディア入出力部７（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＭＯドライブ等のメディア入出力装置を有する。
【００２０】
通信制御部９は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータとネットワーク１９間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワーク１９を介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。
【００２１】
入力部１１は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部１１を介して、コンピュータに対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
【００２２】
表示部１３は、ＣＲＴモニタ、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータのビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。
【００２３】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部１５は、コンピュータに周辺機器を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部１５を介してコンピュータは周辺機器とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部１５は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４やＲＳ−２３２Ｃ等で構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。周辺機器との接続形態は有線、無線を問わない。
【００２４】
バス１７は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００２５】
図２は、変形量評価支援装置１の動作の詳細を示すフローチャートである。変形量評価支援装置１は、物体のある断面を評価対象とし、評価対象の断面のせん断中心点の座標、断面内の変形前計算点の座標、変形前計算点に対応する変形後計算点の座標を入力とし、物体の変形量を曲げ成分、回転成分、ひずみ成分に分離して定量値を算出し、出力する。
【００２６】
図３は、評価対象の一例を示す図である。２１は、筒型の直方体であって、評価対象の物体である。右下がり平行斜線で示す領域２３は、ＹＺ平面と平行であって、評価対象の断面である。矢印２５、２７は、物体２１に加える荷重を示している。右上がり平行斜線で示す領域２９は、ＹＺ平面と平行であって、固定端面である。以下、図３に示す物体の形状、境界条件、評価対象の断面位置、荷重条件を例として、変形量評価支援装置１の動作の詳細を説明する。
【００２７】
図２に示すように、変形量評価支援装置１の制御部３は、評価対象の断面のせん断中心点を設定する（Ｓ１０１）。せん断中心点の座標は、数値解析によって、物体の形状、境界条件、評価対象の断面位置、荷重条件等から算出可能である。また、せん断中心点は、入力部１１を介して入力しても良い。
【００２８】
図４は、せん断中心点の一例を示す図である。点３１が、せん断中心点である。せん断中心点３１は、評価対象の断面２３上の点である。後述する処理のため、制御部３は、図４に示すように、せん断中心点３１を原点とする二次元（ＹＺ平面）の座標系を設定する。
【００２９】
制御部３は、Ｓ１０１にて設定したせん断中心点を原点とする座標系において、変形前計算点の座標（Ｙ、Ｚ）、変形前計算点に対応する変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）を設定する（Ｓ１０２）。
【００３０】
図５は、変形前の物体の一例を示す図である。右下がり平行斜線で示す領域２３ａは、変形前の評価対象の断面である。３３ａ、３５ａ、３７ａ、３９ａは、変形前計算点である。計算点は、４つに限らず、少なくとも３つ以上であれば良い。少なくとも３つ以上必要な理由は、Ｓ１０３の説明にて後述する。変形前計算点の座標（Ｙ、Ｚ）は、例えば、入力部１１を介して入力する。
【００３１】
図６は、変形後の物体の一例を示す図である。図６に示す変形後の物体２１ｂは、図５に示す矢印２５、２７による荷重によって変形したものである。右下がり平行斜線で示す領域２３ｂは、変形前の評価対象の断面である。３３ｂ、３５ｂ、３７ｂ、３９ｂは、変形後計算点である。変形後の物体２１ｂの形状は、数値解析（例えば、有限要素法等）によって算出することが可能であり、変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）も得られる。
【００３２】
尚、せん断中心点の座標、変形前計算点の座標、変形後計算点の座標は、数値解析によらず、実際に行った剛性評価試験の結果を利用しても良い。すなわち、本発明は、数値解析によるシミュレーションに対してだけでなく、実際の試験結果にも適用可能である。
【００３３】
図２の説明に戻る。制御部３は、変形後計算点の座標（ｙ、ｚ）について、
ｙ＝ａ１Ｙ＋ｂ１Ｚ＋ｃ１・・・（１）、
ｚ＝ａ２Ｙ＋ｂ２Ｚ＋ｃ２・・・（２）、
と定義し、係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出する（Ｓ１０３）。
【００３４】
式（１）、（２）は、それぞれ未定係数が３つであるから、計算点が少なくとも３つあれば、係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出できる。また、計算点を４つ以上とした場合、回帰分析などの手法を用いて、係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出する。
【００３５】
以下、Ｓ１０３の処理について説明する。二次元の任意の点の運動前後の位置を関係付ける作用素として定義される変形勾配テンソルＬは、運動前の座標を（ｙ、ｚ）、運動後の座標を（Ｙ、Ｚ）とすると、次式で定義される。
【００３６】
【数１】
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【００３７】
変形勾配テンソルＬは、式（１）、（２）から、次式に示すように、係数ａ１、ｂ１、ａ２、ｂ２を用いて表すことができる。すなわち、係数ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２と変形勾配テンソルは等価である。
【００３８】
【数２】
2010181248.tif 000004
【００３９】
ここで、変位勾配テンソルＤを次式で定義する。
【００４０】
【数３】
2010181248.tif 000005
【００４１】
変位勾配テンソルＤと変形勾配テンソルＬは、
[Ｄ]＝[Ｌ]−Ｉ・・・（６）
の関係が成り立つ。
【００４２】
更に、変位勾配テンソルＤは、次式のように、対称テンソルＭと反対称テンソルＮに分離すると、対称テンソルの対角項が圧縮ひずみ成分、対称テンソルの非対角項がせん断ひずみ成分を示している。また、反対称テンソルの非対角項が回転成分を示している。
【００４３】
【数４】
2010181248.tif 000006
【００４４】
対称テンソルＭと反対称テンソルＮは、式（４）、（５）、（６）、（７）から、次式に示すように、係数ａ１、ｂ１、ａ２、ｂ２を用いて表すことができる。
【００４５】
【数５】
2010181248.tif 000007
【００４６】
従って、式（１）、（２）を解いて、係数ａ１、ｂ１、ａ２、ｂ２を算出することで、対称テンソルＭと反対称テンソルＮを得ることができ、ひずみ成分、回転成分の定量値を得ることができる。
【００４７】
また、式（１）、（２）の係数ｃ１、ｃ２は、変形前の評価対象の断面内の移動量を示しており、曲げ成分と等価である。従って、式（１）、（２）を解いて、係数ｃ１、ｃ２を算出することで、曲げ成分の定量値を得ることができる。
【００４８】
以上の通り、Ｓ１０３において、式（１）、（２）の係数ａ１、ｂ１、ｃ１、ａ２、ｂ２、ｃ２を算出することで、ひずみ成分、回転成分、曲げ成分の定量値を得ることができる。
【００４９】
図２の説明に戻る。制御部３は、曲げ成分、回転成分、ひずみ成分の定量値を算出する（Ｓ１０４）。制御部３は、Ｓ１０３にて算出した式（１）、（２）の係数ａ１、ｂ１、ａ２、ｂ２の値を式（８）、（９）に代入することで、回転成分、ひずみ成分の定量値を算出する。また、制御部３は、Ｓ１０３にて算出した式（１）、（２）の係数ｃ１、ｃ２を曲げ成分の定量値として算出する。
【００５０】
制御部３は、曲げ成分、回転成分、ひずみ成分の定量値を出力する（Ｓ１０５）。制御部３は、例えば、表示部１３に曲げ成分、回転成分、ひずみ成分の定量値を表示する。
【００５１】
図７は、各成分の定量値の表示例を示す図である。図７に示す矩形Ａは、変形前の評価対象の断面を示している。矩形Ｂは、矩形Ａに対して、曲げ成分の変形を加えた後の評価対象の断面を示している。矩形Ｃは、矩形Ｂに対して、回転成分の変形を加えた後の評価対象の断面を示している。矩形Ｄは、矩形Ｃに対して、ひずみ成分の変形を加えた後の評価対象の断面を示している。
【００５２】
曲げ成分の変形を加えることは、任意の点に対してＹ方向にｃ１、Ｚ方向にｃ２だけ移動させることである。回転成分の変形を加えることは、任意の点に対して式（９）で定義される回転を作用させることである。ひずみ成分の変形を加えることは、任意の点に対して式（８）で定義される圧縮、せん断を作用させることである。矩形Ａに対して、曲げ成分、回転成分、ひずみ成分の変形を加えた後の状態を示す矩形Ｄは、変形後の評価対象の断面と一致する。矩形Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、全てを同時に表示しても良いし、矩形Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの順にアニメーション表示しても良い。
【００５３】
尚、各成分の変形を加える順序は、曲げ成分、回転成分、ひずみ成分の順に限るものではなく、任意の順に行うことができる。また、前述の説明では、各成分の変形を加える対象を矩形Ａ、矩形Ｂ、矩形Ｃのように順番に変更したが、各成分の変形を加える対象を全て矩形Ａとしても良い。すなわち、変形前の評価対象の断面に対して、個々の成分のみの変形を加えた後の状態をそれぞれ表示するようにしても良い。
【００５４】
図８から図１１は、計算点ごとの各成分による変位量の出力の一例を示す図である。図８は、変形前計算点３３ａ、変形後計算点３３ｂに関する各成分による変位量の出力を示している。図９は、変形前計算点３５ａ、変形後計算点３５ｂに関する各成分による変位量の出力を示している。図１０は、変形前計算点３７ａ、変形後計算点３７ｂに関する各成分による変位量の出力を示している。図１１は、変形前計算点３９ａ、変形後計算点３９ｂに関する各成分による変位量の出力を示している。この例では、せん断ひずみを与える荷重を負荷しており、ひずみ成分（主に、せん断ひずみ成分）の変位量が大きくなっている。尚、Ｓ１０４の算出結果に基づいて、計算点以外にも評価対象の断面内の任意の点ごとに、各成分による変位量を出力することができる。
【００５５】
本発明の実施形態に係る変形量評価支援装置１によれば、評価対象の断面のせん断中心点の座標、断面内の変形前計算点の座標、変形前計算点に対応する変形後計算点の座標から、物体の変形量を曲げ成分、回転成分、ひずみ成分に分離した定量値を得ることができる。これによって、車体等の設計者は、変形に大きく寄与している成分に着目して適切な補強箇所を選定し、過剰な補強を避けることが可能となる。
【００５６】
以上、添付図面を参照しながら、本発明に係る変形量評価支援装置等の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【００５７】
１………変形量評価支援装置
３………制御部
５………記憶部
７………メディア入出力部
９………通信制御部
１１………入力部
１３………表示部
１５………周辺機器Ｉ／Ｆ部
１７………バス
１９………ネットワーク
２１………評価対象の物体
２１ａ………変形前の評価対象の物体
２１ｂ………変形後の評価対象の物体
２３………評価対象の断面
２３ａ………変形前の評価対象の断面
２３ｂ………変形後の評価対象の断面
２５、２７………物体２１に加える荷重
２９………固定端面
３１………せん断中心点
３３ａ、３５ａ、３７ａ、３９ａ………変形前計算点
３３ｂ、３５ｂ、３７ｂ、３９ｂ………変形後計算点
【図１】
2010181248.tif 000008
【図２】
2010181248.tif 000009
【図３】
2010181248.tif 000010
【図４】
2010181248.tif 000011
【図５】
2010181248.tif 000012
【図６】
2010181248.tif 000013
【図７】
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【図８】
2010181248.tif 000015
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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