(57)【要約】【課題】保全時期を決めるための判断材料を提供可能な保全時期演算装置、及び、保全時期演算プログラムを提供する。【解決手段】保全時期演算装置は、過去の所定時からの設備の利用時間の実績値と、過去に計画した前記過去の所定時からの前記設備の利用予定時間との差分の確率分布を表す予実時間差モデルを作成するモデル作成部と、前記設備の今後の利用予定時間と、前記予実時間差モデルとを用いて、前記設備の暫定保全時期までの総利用時間の複数の標本値を計算する総利用時間計算部と、前記総利用時間の複数の標本値と、前記設備の非故障率の時間変化を表す非故障率モデルとに基づき、前記総利用時間の経過時における前記設備の非故障率の確率分布を求める非故障率導出部とを含む。【選択図】図５
2020198045.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
過去の所定時からの設備の利用時間の実績値と、過去に計画した前記過去の所定時からの前記設備の利用予定時間との差分の確率分布を表す予実時間差モデルを作成するモデル作成部と、
前記設備の今後の利用予定時間と、前記予実時間差モデルとを用いて、前記設備の暫定保全時期までの総利用時間の複数の標本値を計算する総利用時間計算部と、
前記総利用時間の複数の標本値と、前記設備の非故障率の時間変化を表す非故障率モデルとに基づき、前記総利用時間の経過時における前記設備の非故障率の確率分布を求める非故障率導出部と
を含む、保全時期演算装置。
【請求項２】
前記モデル作成部は、複数の前記差分の確率分布に重み付けをすることで前記予実時間差モデルを作成する、請求項１記載の保全時期演算装置。
【請求項３】
前記総利用時間計算部は、前記予実時間差モデルによる差分の前記暫定保全時期までの値と、前記設備の今後の前記暫定保全時期までの利用予定時間との和を前記総利用時間として計算することで、前記総利用時間の複数の標本値の各々を計算する、請求項１又は２記載の保全時期演算装置。
【請求項４】
前記非故障率導出部は、前記非故障率モデルで前記総利用時間の複数の標本値を前記設備の非故障率の複数の標本値に変換することによって、前記設備の非故障率の確率分布を求める、請求項１乃至３のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
【請求項５】
前記暫定保全時期は、利用者によって決められる時期である、請求項１乃至４のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
【請求項６】
前記設備の今後の利用予定時間と、前記予実時間差モデルとを用いて、前記設備の今後の利用時間が前記総利用時間に設定される最大値に到達する複数の到達時期の標本数の分布を求め、前記複数の到達時期のうち、ある到達時期よりも短い到達時期の標本数のすべての標本数に対する割合が所定割合以下になる最大の到達時期を暫定保全時期として導出する暫定保全時期導出部をさらに含み、
前記総利用時間計算部は、前記暫定保全時期導出部によって導出される暫定保全時期までの総利用時間の複数の標本値を計算する、請求項１乃至４のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
【請求項７】
前記暫定保全時期における前記設備の非故障率が所定値以上になる確率が所定確率以上になる暫定保全時期のうち最も遅い暫定保全時期を保全時期として求める保全時期計算部をさらに含む、請求項１乃至６のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
【請求項８】
過去の所定時からの設備の利用時間の実績値と、過去に計画した前記過去の所定時からの前記設備の利用予定時間との差分の確率分布を表す予実時間差モデルを作成することと、
前記設備の今後の利用予定時間と、前記予実時間差モデルとを用いて、前記設備の暫定保全時期までの総利用時間の複数の標本値を計算することと、
前記総利用時間の複数の標本値と、前記設備の非故障率の時間変化を表す非故障率モデルとに基づき、前記総利用時間の経過時における前記設備の非故障率の確率分布を求めることと
を含む処理をコンピュータに実行させる、保全時期演算プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、保全時期演算装置、及び、保全時期演算プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、構造部品の劣化・損傷に寄与する運転パラメータに基づいて前記構造部品の損傷パラメータの確率分布を予測する損傷パラメータ確率予測手段と、前記構造部品の運転記録及びその運用形態の予測に基づいて前記運転パラメータの推移の確率分布を予測する運転パラメータ推移予測手段とを含む構造部品の劣化・損傷予測装置がある。
【０００３】
前記損傷パラメータの確率分布及び前記運転パラメータ推移の確率分布に基づいて運用期間中の任意の時刻における前記構造部品の損傷パラメータの確率分布を予測する損傷パラメータ予測手段をさらに含む（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平０７−０７８０２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、従来の構造部品の劣化・損傷予測装置は、構造部品の次回の保全日までの総利用時間の確率分布を考慮していないため、保全時期を決めるための判断材料を提供することができない。
【０００６】
そこで、保全時期を決めるための判断材料を提供可能な保全時期演算装置、及び、保全時期演算プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の実施の形態の保全時期演算装置は、過去の所定時からの設備の利用時間の実績値と、過去に計画した前記過去の所定時からの前記設備の利用予定時間との差分の確率分布を表す予実時間差モデルを作成するモデル作成部と、前記設備の今後の利用予定時間と、前記予実時間差モデルとを用いて、前記設備の暫定保全時期までの総利用時間の複数の標本値を計算する総利用時間計算部と、前記総利用時間の複数の標本値と、前記設備の非故障率の時間変化を表す非故障率モデルとに基づき、前記総利用時間の経過時における前記設備の非故障率の確率分布を求める非故障率導出部とを含む。
【発明の効果】
【０００８】
保全時期を決めるための判断材料を提供可能な保全時期演算装置、及び、保全時期演算プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】保全時期演算システム３００を示す図である。
【図２】保全時期演算装置１００を実現するコンピュータシステム２０の斜視図である。
【図３】コンピュータシステム２０の本体部２１内の要部の構成を説明するブロック図である。
【図４】保全時期演算装置１００の構成を示す図である。
【図５】保全時期演算装置１００の制御装置１１０が実行する処理を示す図である。
【図６】データ管理部１１２によって収集されるデータを示す図である。
【図７】データ管理部１１２によって収集されるデータに利用時間の実績値と過去の利用予定時間との差分を加えたデータを示す図である。
【図８】差分の確率分布と予実時間差モデルを示す図である。
【図９】差分の確率分布と予実時間差モデルを示す図である。
【図１０】ステップＳ４の具体的な処理を表すフローチャートを示す図である。
【図１１】Ｎ個の総利用時間の標本値の確率分布を示す図である。
【図１２】非故障率モデルを示す図である。
【図１３】ステップＳ５の具体的な処理を表すフローチャートを示す図である。
【図１４】非故障率の確率分布を示す図である。
【図１５】最小化問題の目的関数ｇ（ａ）の解を求める処理を示す図である。
【図１６】離散値ｄの配列を示す図である。
【図１７】第２変形例の保全時期演算装置１００Ａの構成を示す図である。
【図１８】制御装置１１０Ａが実行する処理を示す図である。
【図１９】ステップＳ３Ａの具体的な処理を示す図である。
【図２０】到達日数の標本数の分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の保全時期演算装置、及び、保全時期演算プログラムを適用した実施の形態について説明する。
【００１１】
＜実施の形態＞
図１は、保全時期演算システム３００を示す図である。保全時期演算システム３００は、保全時期演算装置１００と通信端末２００とを含む。保全時期演算装置１００と通信端末２００は、ネットワーク５０を介してデータ通信が可能である。ネットワーク５０は、一例として、インターネット、ＷＡＮ(Wide  Area  Network)、ＬＡＮ(Local  Area  Network)、又は公衆通信網等である。
【００１２】
通信端末２００は、一例として、プラント等に配備される設備１０に取り付けられている。設備１０は、プラント等に配備される様々な機械、ロボット、電子機器、光ファイバ等の通信機器、センサ等のあらゆるものであってよい。
【００１３】
通信端末２００は、設備１０の利用実績データをネットワーク５０を介して保全時期演算装置１００に送信する。通信端末２００は、利用実績データを含む稼働実績等の動作ログを設備１０から取得して、ネットワーク５０を介して保全時期演算装置１００に送信できる端末装置であればよい。
【００１４】
利用実績データは、通信端末２００が利用実績データを保全時期演算装置１００に送信する日付、通信端末２００のＩＤ(Identifier)、設備１０の利用時間の実績値を含む。通信端末２００のＩＤは、各通信端末２００の固有の識別子である。１つの設備１０には１つの通信端末２００が取り付けられるため、通信端末２００のＩＤは各設備１０の識別にも利用可能である。
【００１５】
設備１０の利用時間とは、設備１０が利用される（設備１０が稼働する）時間である。利用時間の実績値とは、過去の所定時（所定日）からの設備１０が利用された時間であり、保全時期演算装置１００が保全時期の演算処理を行う時点よりも過去に設備１０が利用された時間の実績値を表す。
【００１６】
ここで、設備１０の保全とは、設備１０の点検又は交換等を行うことをいい、メンテナンスとして捉えることもできる。点検では設備１０の一部の部品等の修理又は交換を行う場合がある。また、設備１０自体を丸ごと交換する場合もある。また、一例として利用時間の実績値は、１日毎の利用時間を時間単位で表す。
【００１７】
なお、設備１０が利用実績データを収集する機能を有し、定期的に通信端末２００に出力する形態であってもよい。
【００１８】
図２は、保全時期演算装置１００を実現するコンピュータシステム２０の斜視図である。図２に示すコンピュータシステム２０は、本体部２１、ディスプレイ２２、キーボード２３、マウス２４、及びモデム２５を含む。
【００１９】
本体部２１は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit：中央演算装置）、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive：ハードディスクドライブ）、及びディスクドライブ等を内蔵する。ディスプレイ２２は、本体部２１からの指示により画面２２Ａ上に処理結果等を表示する。ディスプレイ２２は、例えば、液晶モニタであればよい。キーボード２３は、コンピュータシステム２０に種々の情報を入力するための入力部である。マウス２４は、ディスプレイ２２の画面２２Ａ上の任意の位置を指定する入力部である。モデム２５は、外部のデータベース等にアクセスして他のコンピュータシステムに記憶されているプログラム等をダウンロードする。
【００２０】
コンピュータシステム２０に保全時期演算装置１００としての機能を持たせる保全時期演算プログラムは、ディスク２７等の可搬型記録媒体に格納されるか、モデム２５等の通信装置を使って他のコンピュータシステムの記録媒体２６からダウンロードされ、コンピュータシステム２０に入力されてコンパイルされる。
【００２１】
コンピュータシステム２０に保全時期演算装置１００としての機能を持たせる保全時期演算プログラムは、コンピュータシステム２０を保全時期演算装置１００として動作させる。この保全時期演算プログラムは、例えばディスク２７等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納されていてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、ディスク２７、ＩＣカードメモリ、フロッピー（登録商標）ディスク等の磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢ(Universal  Serial  Bus)メモリ等の可搬型記録媒体に限定されるものではない。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、モデム２５又はＬＡＮ等の通信装置を介して接続されるコンピュータシステムでアクセス可能な各種記録媒体を含む。
【００２２】
図３は、コンピュータシステム２０の本体部２１内の要部の構成を説明するブロック図である。本体部２１は、バス３０によって接続されたＣＰＵ３１、ＲＡＭ(Random  Access  Memory)又はＲＯＭ(Read  Only  Memory)等を含むメモリ部３２、ディスク２７用のディスクドライブ３３、及びハードディスクドライブ（ＨＤＤ）３４を含む。
【００２３】
なお、コンピュータシステム２０は、図２及び図３に示す構成のものに限定されず、各種周知の要素を付加してもよく、又は代替的に用いてもよい。
【００２４】
図４は、保全時期演算装置１００の構成を示す図である。保全時期演算装置１００は、制御装置１１０及び通信部１２０を有する。
【００２５】
制御装置１１０は、主制御部１１１、データ管理部１１２、モデル作成部１１３、暫定保全日受付部１１４、総利用時間計算部１１５、非故障率導出部１１６、保全日計算部１１７、及びメモリ１１８を有する。制御装置１１０は、図２に示すコンピュータシステム２０の本体部２１によって実現される。
【００２６】
主制御部１１１、データ管理部１１２、モデル作成部１１３、暫定保全日受付部１１４、総利用時間計算部１１５、非故障率導出部１１６、保全日計算部１１７は、制御装置１１０が実行するプログラムの機能（ファンクション）を機能ブロックとして示したものである。また、メモリ１１８は、制御装置１１０のメモリを機能的に表したものである。
【００２７】
主制御部１１１は、制御装置１１０の処理を統括する処理部であり、データ管理部１１２、モデル作成部１１３、暫定保全日受付部１１４、総利用時間計算部１１５、非故障率導出部１１６、保全日計算部１１７が実行する処理以外の処理を実行する。
【００２８】
データ管理部１１２は、設備１０の通信端末２００から送信される利用実績データと、利用予定データとをメモリ１１８に格納する。また、データ管理部１１２は、メモリ１１８に格納されている利用予定データと利用実績データを読み出す。
【００２９】
利用予定データは、過去及び今後の設備１０の利用予定時間と、設備１０に取り付けられる通信端末２００のＩＤとを含む。設備１０の利用予定時間は、設備１０を利用する前に設備１０の利用者が計画する（予定する）設備１０の利用時間を表す。
【００３０】
ここで、過去とは、保全時期演算装置１００が保全時期の演算処理を行う時点よりも過去であることをいい、今後とは、保全時期演算装置１００が保全時期の演算処理を行う時点よりも後（将来）であることをいう。このため、利用予定データは、保全時期演算装置１００が保全時期の演算処理を行う時点を基準として、過去のものと今後のものとに区分される。
【００３１】
過去の設備１０の利用予定時間とは、利用者が過去に計画した過去の所定時からの設備１０の利用予定時間であり、今後の設備１０の利用予定時間とは、保全時期演算装置１００が保全時期の演算処理を行う時点よりも前（過去）に利用者が計画した、保全時期演算装置１００が保全時期の演算処理を行う時点よりも後（将来）の設備１０の利用予定時間である。
【００３２】
利用予定データは、例えば、利用時間の実績値の平均値、又は、利用時間の実績値が示す傾向から予測される時間（予測時間）に設定することができる。このような平均値又は予測時間は、例えば、データ管理部１１２が計算してメモリ１１８に格納すればよい。
【００３３】
また、利用予定データは、キーボード２３又はマウス２４（図２参照）を介して利用者によって入力されるか、又は、利用者のＰＣ(Personal  Computer)等からネットワーク５０を介して保全時期演算装置１００に入力され、データ管理部１１２がメモリ１１８に格納してもよい。
【００３４】
利用実績データに含まれる日付、通信端末２００のＩＤ、及び利用時間の実績値と、利用予定データに含まれる利用予定時間及び通信端末２００のＩＤは、データ管理部１１２によって収集され、互いに関連付けられてメモリ１１８に格納される。データ管理部１１２は、データ収集部の一例である。
【００３５】
モデル作成部１１３は、過去の所定時からの設備１０の利用時間の実績値と、過去に計画した過去の所定時からの設備１０の利用予定時間との差分を求め、求めた差分の確率分布を近似する予実時間差モデルを作成する。
【００３６】
暫定保全日受付部１１４は、利用者から入力される暫定保全日を受け付け、メモリ１１８に格納する。暫定保全日は、暫定保全時期の一例である。利用者は、キーボード２３又はマウス２４（図２参照）を操作して暫定保全日を入力する。ここで、暫定保全日は、利用者が過去の実績又は経験等に基づいて判断して暫定的に決める保全日（保全の候補日）である。暫定保全日は、総利用時間を計算する際に目安として利用される。暫定保全日は、暫定保全時期の一例である。
【００３７】
総利用時間計算部１１５は、メモリ１１８から設備１０の今後の利用予定時間を読み出し、読み出した今後の利用予定時間と、モデル作成部１１３によって作成される予実時間差モデルとを用いて、暫定保全日受付部１１４によって受け付けられた設備１０の暫定保全日までの総利用時間の複数の標本値を計算する。
【００３８】
非故障率導出部１１６は、総利用時間計算部１１５によって計算される総利用時間の複数の標本値と、設備１０の非故障率の時間変化を表す非故障率モデルとに基づき、総利用時間の経過時における設備１０の非故障率の確率分布を求める。ここで、非故障率とは、設備１０が故障しない確率である。
【００３９】
非故障率モデルは、一例として設備１０の非故障率をワイブル分布で表すモデルであり、数式で表される。非故障率モデルを表す数式に総利用時間の複数の標本値を代入することによって、複数の非故障率を求めることができる。複数の非故障率は、非故障率の確率分布を表す。総利用時間の複数の標本値から標本値と同一数の非故障率が導出される。
【００４０】
保全日計算部１１７は、非故障率導出部１１６によって導出される非故障率の確率分布と、利用者によって入力される条件とに基づき、設備１０の保全日を計算する。保全日計算部１１７は、保全時期計算部の一例である。保全日は、保全時期の一例であり、設備１０の保全を行う日である。
【００４１】
保全日計算部１１７によって計算される保全日は、予実時間差モデルと、設備１０の今後の利用予定時間とから求まる総利用時間を非故障率モデルに代入することによって導出される非故障率の確率分布とに基づいて決定される保全日である。
【００４２】
保全日計算部１１７によって計算される保全日は、予実時間差モデルと、予実時間差モデルを用いて計算される総利用時間の複数の標本値と、総利用時間の複数の標本値から導出される非故障率の確率分布とを用いて、利用者によって指定されるリスク許容条件を満たす最も遅い（先の）暫定保全日として求められる。このため、設備１０の寿命を考慮して可能な限り、設備１０の保全時期を遅らせることができる。
【００４３】
このように、設備１０の寿命を考慮して可能な限り設備１０の保全（点検又は交換）を行う時期を遅らせることができれば、設備１０を寿命の直前まで有効活用することができ、設備１０の交換回数を低減でき、点検又は交換等の作業の回数を低減することにより、コストの低減と故障リスクの軽減を図ることができる。
【００４４】
例えば、同一種類の複数の設備１０を過去の平均寿命又は故障が生じる時期の最頻値等に基づいて点検又は交換するような場合には、すべての設備１０を一括して取り扱うことになり、まだ寿命が十分にある設備１０まで交換される場合がある。
【００４５】
また、複数種類の設備１０を過去の平均寿命又は故障が生じる時期の最頻値等に基づいて点検又は交換するような場合においても、すべての設備１０を一括して取り扱うことになり、まだ寿命が十分にある設備１０まで交換される場合がある。
【００４６】
これらの場合に比べて、可能な限り設備１０の保全時期を遅らせることができれば、コストの低減と故障リスクの軽減を図ることができる。
【００４７】
メモリ１１８は、主制御部１１１、データ管理部１１２、モデル作成部１１３、暫定保全日受付部１１４、総利用時間計算部１１５、非故障率導出部１１６、及び保全日計算部１１７が処理を実行する際に用いるプログラム及びデータ等を格納する。
【００４８】
通信部１２０は、ネットワーク５０に接続するモデム等である。
【００４９】
図５は、保全時期演算装置１００の制御装置１１０が実行する処理を示す図である。図５には、制御装置１１０が実行する処理の全体像を表す概略的なフローを示す。前提条件として、利用実績データ及び利用予定データは、データ管理部１１２によってメモリ１１８に格納されていることとする。
【００５０】
制御装置１１０は、処理がスタートすると、利用実績データ及び利用予定データをメモリ１１８から読み出す（ステップＳ１）。具体的には、ステップＳ１の処理はデータ管理部１１２によって行われる。
【００５１】
制御装置１１０は、予実時間差モデルを作成する（ステップＳ２）。具体的には、ステップＳ２の処理はモデル作成部１１３によって行われる。
【００５２】
制御装置１１０は、暫定保全日の入力を受け付ける（ステップＳ３）。具体的には、ステップＳ３の処理は暫定保全日受付部１１４によって行われる。
【００５３】
制御装置１１０は、総利用時間の複数の標本値を計算する（ステップＳ４）。具体的には、ステップＳ４の処理は総利用時間計算部１１５によって行われる。
【００５４】
制御装置１１０は、総利用時間の経過時における設備１０の非故障率の確率分布を求める（ステップＳ５）。具体的には、ステップＳ５の処理は非故障率導出部１１６によって行われる。
【００５５】
制御装置１１０は、設備１０の保全日を計算する（ステップＳ６）。具体的には、ステップＳ６の処理は保全日計算部１１７によって行われる。
【００５６】
以上で制御装置１１０による一連の処理が終了する（エンド）。
【００５７】
図６は、データ管理部１１２によって収集されるデータを示す図である。図６には、日付、ＩＤ、利用時間の実績値、及び利用予定時間を示す。日付、ＩＤ、及び利用時間の実績値は、利用実績データに含まれるデータであり、利用予定時間及びＩＤは、利用予定データに含まれるデータである。
【００５８】
日付は通信端末２００が利用実績データを保全時期演算装置１００に送信する日付であり、ＩＤは通信端末２００のＩＤである。また、図６に示す利用予定時間は、利用時間の実績値に関連付けられており、過去の利用予定データに含まれる利用予定時間である。なお、利用時間の実績値が空欄になっているところは、設備１０の利用実績がない（設備１０が利用されなかった）ことを表す。
【００５９】
データ管理部１１２によって利用実績データと利用予定データとがメモリ１１８に格納され、図６に示すように、利用時間の実績値と、過去の利用予定データに含まれる利用予定時間とが、日付及びＩＤと関連付けられる。
【００６０】
図７は、データ管理部１１２によって収集されるデータに利用時間の実績値と過去の利用予定時間との差分を加えたデータを示す図である。図７では、最右列に差分の項目を設け、過去の利用予定時間から利用時間の実績値を減算して得る差分を示す。このような差分は、モデル作成部１１３によって求められる。
【００６１】
次に、図８及び図９を用いて、図５のステップＳ２の処理（予実時間差モデルを作成する処理）について説明する。
【００６２】
図８は、差分の確率分布と予実時間差モデルを示す図である。図８では、横軸は差分［時間／日］を表し、縦軸は確率を表す。図８において、ヒストグラムは、過去の利用予定時間から利用時間の実績値を減算した差分の確率分布を示し、曲線は、予実時間差モデルの数式が示す曲線である。曲線はヒストグラムにフィットしている。
【００６３】
モデル作成部１１３は、例えば、次式（１）を用いて差分の確率分布を正規分布で近似する予実時間差モデルＥ（ｘ；μ，σ）を作成する。
【００６４】
【数１】
2020198045.tif 000003
【００６５】
式（１）において、ｘは確率変数であり、μは差分の平均値であり、σは差分の標準偏差である。平均値μと標準偏差σを決定するには、正規分布の最尤推定を行えばよい。
【００６６】
すべての差分をｅ＝｛ｅ１，・・・，ｅｎ｝と表すと、平均値μと標準偏差σは、それぞれ、式（２）、（３）で表される。なお、ｎは２以上の整数である。
【００６７】
【数２】
2020198045.tif 000004
【００６８】
【数３】
2020198045.tif 000005
【００６９】
以上のようにして、モデル作成部１１３は、過去の所定時からの設備１０の利用時間の実績値と、過去に計画した過去の所定時からの設備１０の利用予定時間との差分ｅ＝｛ｅ１，・・・，ｅｎ｝を求め、差分ｅ＝｛ｅ１，・・・，ｅｎ｝の確率分布を近似する予実時間差モデルＥ（ｘ；μ，σ）を作成する。なお、過去の所定時は、図６における2015-08-29（西暦2015年08月29日）における設備１０の利用開始時である。
【００７０】
図９は、差分の確率分布と予実時間差モデルを示す図である。図９では、横軸は差分［時間／日］を表し、縦軸は確率を表す。図８では、１つのピークを有する（単峰性を有する）正規分布で近似する予実時間差モデルＥ（ｘ；μ，σ）について説明したが、図９に示すように差分の確率分布が複数のピークを有する場合には、次のようにすればよい。
【００７１】
このような場合には、例えば、次式（４）で表されるように、混合正規分布で予実時間差モデルＥ（ｘ；θ）を作成すればよい。混合正規分布では、１つの分布が複数の正規分布の重み付け線形和で表現される。
【００７２】
【数４】
2020198045.tif 000006
【００７３】
ただし、パラメータθは、次式（５）で表される。
【００７４】
【数５】
2020198045.tif 000007
【００７５】
式（５）に含まれるπ１，・・・，πｋは、複数の正規分布の重みである。これらの重みを含むパラメータθは、例えばEMアルゴリズムを利用して、差分の確率分布にフィットするように最適な値に設定すればよい。
【００７６】
ここで、図８に示す単峰性を有する正規分布で近似する予実時間差モデルＥ（ｘ；μ，σ）を用いる場合と、図９に示す混合正規分布で近似する予実時間差モデルＥ（ｘ；θ）を用いる場合とで以降の処理に変わりはない。
【００７７】
このため、以下では図８に示す単峰性を有する正規分布で近似する予実時間差モデルＥ（ｘ；μ，σ）を用いて説明する。
【００７８】
次に、図１０を用いて、図５のステップＳ４の処理（総利用時間の複数の標本値を計算する処理）について説明する。
【００７９】
図１０は、図５のステップＳ４の具体的な処理を表すフローチャートを示す図である。ここで、総利用時間計算部１１５が処理を実行する日付から、図５のステップＳ３で入力が受け付けられる暫定保全日までの残り日数をＮｄ（日）とする。また、総利用時間の標本値の数をＮとする。Ｎｄは２以上の整数であり、Ｎも２以上の整数である。
【００８０】
データ管理部１１２は、処理を開始すると（スタート）、メモリ１１８に格納されている利用予定データから今後のＮｄ日分の利用予定時間ｔ＝｛ｔ１，・・・，ｔＮｄ｝を読み出す（ステップＳ４１）。
【００８１】
総利用時間計算部１１５は、値ｊを１に設定する（ステップＳ４２）。値ｊは、ステップＳ４３からＳ４６の処理を繰り返しながらＮ個の総利用時間の標本値を１個ずつ計算する際のｊ番目の総利用時間の標本値であることを表す値である。ｊは１以上の整数である。
【００８２】
総利用時間計算部１１５は、予実時間差モデルを用いて、今後のＮｄ日分の差分ｅ＝｛ｅ１，・・・，ｅＮｄ｝を生成する（ステップＳ４３）。ここでは、今後のＮｄ日分の差分ｅは、予実時間差モデルが表す確率分布に従う乱数として生成される。このため、ステップＳ４３からＳ４６の処理を繰り返しながらステップＳ４３をＮ回行うと、今後のＮｄ日分の差分ｅとしてＮ個の乱数が生成されることになる。
【００８３】
また、ステップＳ４３において今後のＮｄ日分の差分ｅを求めるのに過去の実績から求めた予実時間差モデルを用いるのは、今後生じる差分ｅも予実時間差モデルに従うとの考えに基づくものである。
【００８４】
総利用時間計算部１１５は、今後のＮｄ日分の利用予定時間ｔ＝｛ｔ１，・・・，ｔＮｄ｝と、今後のＮｄ日分の差分ｅ＝｛ｅ１，・・・，ｅＮｄ｝とを用いて、暫定保全日までの設備１０の総利用時間の複数の標本値を計算する（ステップＳ４４）。
【００８５】
ｊ番目の総利用時間の標本値Ｔｔｊは、次式（６）で計算することができる。
【００８６】
【数６】
2020198045.tif 000008
【００８７】
式（６）の右辺の第１項はＮｄ日分の利用予定時間の合計（総和）を表し、右辺の第２項はＮｄ日分の差分ｅの合計（総和）を表す。総利用時間は、Ｎｄ日分の利用予定時間の合計と、Ｎｄ日分の差分ｅの合計との和で与えられる。
【００８８】
総利用時間計算部１１５は、値ｊがＮより小さいかどうかを判定する（ステップＳ４５）。
【００８９】
総利用時間計算部１１５は、値ｊがＮより小さい（Ｓ４５：ＹＥＳ）と判定すると、値ｊをインクリメント（ｊ＋１）する（ステップＳ４６）。
【００９０】
総利用時間計算部１１５は、ステップＳ４６の処理を終えるとフローをステップＳ４３にリターンさせる。総利用時間の標本値の数（値ｊ）がＮに到達するまでステップＳ４３及びＳ４４の処理を繰り返すことで、Ｎ個の総利用時間の標本値を得るためである。
【００９１】
また、総利用時間計算部１１５は、値ｊがＮより小さくない（Ｓ４５：ＮＯ）と判定すると、一連の処理を終える（エンド）。この結果、Ｎ個の総利用時間の標本値Ｔｔ＝｛Ｔｔ１，・・・，ＴｔＮ｝が得られる。
【００９２】
図１１は、Ｎ個の総利用時間の標本値の確率分布を示す図である。図１１では、横軸は総利用時間［時間］を表し、縦軸は確率を表す。図１１では、一例として、総利用時間を１７５０時間〜１７７５時間、１７７５時間〜１８００時間、・・・、１９２５時間〜１９５０時間、１９５０時間〜１９７５時間の９つの区間に区分した場合の確率分布をヒストグラムで示す。このような総利用時間の確率分布を求める場合は、総利用時間計算部１１５が計算すればよい。なお、このような総利用時間の確率分布を求めなくても、Ｎ個の総利用時間の標本値Ｔｔ＝｛Ｔｔ１，・・・，ＴｔＮ｝が得られていればよい。
【００９３】
次に、図１２，図１３、及び式（７）を用いて、図５のステップＳ５における具体的な処理について説明する。
【００９４】
図１２は、非故障率モデルを示す図である。図１２では、横軸は利用時間［時間］を表し、縦軸は非故障率を表す。非故障率モデルは、時間Ｔの経過後に設備１０が故障していない確率（非故障率）を出力するモデルであり、一例としてワイブル分布で表される。図１２には、一例として、ワイブル係数ｍが３、尺度パラメータηが１００の非故障率モデルを示す。
【００９５】
非故障率を求める式Ｓ（Ｔ）は、次式（７）で表すことができる。
【００９６】
【数７】
2020198045.tif 000009
【００９７】
時間ＴにＮ個の総利用時間の標本値Ｔｔ＝｛Ｔｔ１，・・・，ＴｔＮ｝を代入すれば、Ｎ個の非故障率を導出することができる。すなわち、式（７）は、Ｎ個の総利用時間の標本値Ｔｔ＝｛Ｔｔ１，・・・，ＴｔＮ｝をＮ個の非故障率に変換する変換式である。
【００９８】
図１３は、図５のステップＳ５の具体的な処理を表すフローチャートを示す図である。
【００９９】
非故障率導出部１１６は、処理を開始すると（スタート）、値ｊを１に設定する（ステップＳ５１）。値ｊは、図１３に示す処理では、ステップＳ５２からＳ５４の処理を繰り返しながらＮ個の非故障率を１個ずつ計算する際のｊ番目の総利用時間の標本値Ｔｔｊであることを表す値である。
【０１００】
非故障率導出部１１６は、ｊ番目の総利用時間の標本値Ｔｔｊを非故障率を求める式Ｓ（Ｔ）の時間Ｔに代入してｊ番目の非故障率Ｓｊを求める（ステップＳ５２）。
【０１０１】
非故障率導出部１１６は、値ｊがＮより小さいかどうかを判定する（ステップＳ５３）。
【０１０２】
非故障率導出部１１６は、値ｊがＮより小さい（Ｓ５３：ＹＥＳ）と判定すると、値ｊをインクリメント（ｊ＋１）する（ステップＳ５４）。非故障率導出部１１６は、ステップＳ５４の処理を終えると、フローをステップＳ５２にリターンさせる。
【０１０３】
非故障率導出部１１６は、値ｊがＮより小さくない（Ｓ５３：ＮＯ）と判定すると、一連の処理を終了する（エンド）。この結果、Ｎ個の非故障率Ｓ＝｛Ｓ１，・・・，ＳＮ｝の確率分布が得られる。
【０１０４】
図１４は、非故障率導出部１１６によって導出される非故障率の確率分布を示す図である。図１４では、横軸は非故障率を表し、縦軸は確率を表す。図１４に示すヒストグラムは、暫定候補日の終了時における設備１０の非故障率の確率分布を示す。非故障率は、約０．９９１をピークとする分布になっている。
【０１０５】
このような非故障率の確率分布は、利用者が保全日を決定する際の判断材料になるものである。すなわち、保全時期演算装置１００は、利用者が保全日を決定する際の判断材料を提供可能である。
【０１０６】
次に、図５のステップＳ６における具体的な処理について説明する。ステップＳ６では、制御装置１１０の保全日計算部１１７は、設備１０の保全日を計算する。
【０１０７】
保全日計算部１１７は、利用者によって指定されるリスク許容条件を満たす最も遅い日を数値探索によって決定し、保全日として出力する。リスク許容条件とは、保全日において設備１０に故障が生じることを許容する条件であり、ここでは一例として、保全日における設備１０の非故障率の確率分布において、確率が０．９９（９９％）以上になる割合が９９％以上であることとする。９９％以上とは、非故障率の確率分布において、確率が０．９９以上の標本数（標本値の数）が、すべての標本数の９９％以上であることをいう。
【０１０８】
ここで、次のような目的関数ｆ（ａ）を定義する。
【０１０９】
ｆ（ａ）＝ａｓ−ａ
上式において、ａは暫定保全日であり、ａｓは利用時間の複数の実績値のうちのいずれか１つの値である。目的関数ｆ（ａ）では、利用時間の実績値ａｓと、利用時間の複数の実績値ａとの差分が得られればよいため、利用時間の複数の実績値のうちのいずれか１つをａｓとして用いる。
【０１１０】
また、リスク許容条件は次のように表すことができる。
【０１１１】
Ｒｓ−１００×Ｒ（ａ）≦０
Ｒｓは、リスク許容条件において利用者が指定した割合（％）であり、ここでは９９である。また、Ｒ（ａ）は、暫定保全日をａとした場合に式Ｓ（Ｔ）（式（７）参照）で得られるＮ個の非故障率のうち、確率が０．９９（９９％）以上になる標本数の割合である。
【０１１２】
保全日における設備１０の非故障率の確率分布において、確率が０．９９（９９％）以上になる割合が９９％以上になる暫定保全日ａを決定することは、目的関数ｆ（ａ）を最小化する暫定保全日ａを決定する制約付き最適化問題を解くことである。制約は、リスク許容条件であるＲｓ−１００×Ｒ（ａ）≦０が成立することである。
【０１１３】
ここで、定数λ（＞０）を用いて、目的関数ｆ（ａ）を最小化する暫定保全日ａを決定する制約付き最適化問題を、目的関数ｇ（ａ）を最小化する保全日を求める制約なし最小化問題として定義する。目的関数ｇ（ａ）は次のように表すことができる。
【０１１４】
ｇ（ａ）＝（ａｓ−ａ）＋λ×ｍａｘ(Ｒｓ−１００×Ｒ（ａ）,０)
ここで、ｍａｘ(Ｒｓ−１００×Ｒ（ａ）,０)は、Ｒｓ−１００×Ｒ（ａ）又は０のうち大きい方の値をとる関数である。
【０１１５】
目的関数ｇ（ａ）の右辺の第２項は、制約を満たすときは０、満たさないときは０よりも大きな値をとる。λが０よりも十分に大きい場合に、目的関数ｇ（ａ）を最小化する暫定保全日ａのときには右辺の第２項は０になる。すなわち、制約を満たすことが期待される。
【０１１６】
制約を満たすことができる適切なλを決定し、その上で制約なし最小化問題の目的関数ｇ（ａ）の解として暫定保全日ａを計算すれば、計算される暫定保全日ａは、制約つき最小化問題の目的関数ｆ（ａ）の解（最終的に求める保全日）と同一になる。
【０１１７】
制約なし最小化問題は、準ニュートン法等の手法で解を求めることができる。
【０１１８】
図１５は、最小化問題の目的関数ｇ（ａ）の解を求める処理を示す図である。図１５に示す処理は、図５のステップＳ６の具体的な処理である。
【０１１９】
保全日計算部１１７は、処理を開始すると（スタート）、最良暫定保全日ａｐを−１に設定し、定数λを１に設定する（ステップＳ６１）。最良暫定保全日ａｐとは、図１５の処理を繰り返し行う中で得られる最良の（最長の）暫定保全日である。
【０１２０】
保全日計算部１１７は、準ニュートン法で目的関数ｇ（ａ）を最小化する暫定保全日ａを求める（ステップＳ６２）。
【０１２１】
保全日計算部１１７は、制約を満たしているかどうかを判定する（ステップＳ６３）。具体的には、保全日計算部１１７は、リスク許容条件であるＲｓ−１００×Ｒ（ａ）≦０が成立するかどうかを判定する。
【０１２２】
保全日計算部１１７は、制約を満たしている（Ｓ６３：ＹＥＳ）と判定すると、求めた暫定保全日ａが最良暫定保全日ａｐに対して変化しているかどうかを判定する（ステップＳ６４）。具体的には、最良暫定保全日ａｐから暫定保全日ａを減算した差分の絶対値が所定値ε未満であるかどうかを判定する。すなわち、｜ａｐ−ａ｜＜εが成立するかどうかを判定する。なお、所定値εは所定の正の値であればよく、例えば１であればよい。所定値εは、利用者が任意に設定してもよい。
【０１２３】
保全日計算部１１７は、暫定保全日ａが最良暫定保全日ａｐに対して変化していない（Ｓ６４：ＮＯ）と判定すると、暫定保全日ａが最良暫定保全日ａｐよりも大きければ(ａｐ＜ａであれば)、最良暫定保全日ａｐをステップＳ６２で求めた暫定保全日ａに更新する（ステップＳ６５）。すなわち、ａｐ＝ａとなる。これにより、最良暫定保全日ａｐは、より長い（より良い）暫定保全日ａに更新される。
【０１２４】
保全日計算部１１７は、定数λを更新する（ステップＳ６６）。具体的には、定数λにΔλを加算することにより、λ＝λ＋Δλとする。Δλは目的関数ｇ（ａ）を最小化する暫定保全日ａを求める条件を変えるために定数λに加算される。Δλは、例えばλの５％から１０％程度の値に設定すればよい。
【０１２５】
保全日計算部１１７は、ステップＳ６６の処理を終えるとフローをステップＳ６２にリターンする。定数λを更新した条件下で目的関数ｇ（ａ）を最小化する暫定保全日ａを求めるためである。
【０１２６】
保全日計算部１１７は、ステップＳ６４において、暫定保全日ａが最良暫定保全日ａｐに対して変化している（Ｓ６４：ＹＥＳ）と判定すると、暫定保全日ａと最良暫定保全日ａｐとのうちの大きい方を保全日として決定する（ステップＳ６７）。
【０１２７】
以上により、目的関数ｇ（ａ）を最小化する解としての保全日が求まる。ステップＳ６５の処理は、最良暫定保全日ａｐよりも（時期が）遅い暫定保全日ａに更新する処理であり、ステップＳ６５の処理を繰り返すことにより、リスク許容条件を満たす最も遅い暫定保全日ａを保全日として求めることになる。
【０１２８】
なお、保全日計算部１１７は、ステップＳ６３において、制約を満たしていない（Ｓ６３：ＮＯ）と判定すると、フローをステップＳ６６に進行させる。定数λを更新した上で目的関数ｇ（ａ）を最小化する暫定保全日ａを求める処理を行うためである。
【０１２９】
なお、以上では、保全時期演算装置１００が保全日を求める形態について説明したが、保全時期演算装置１００は保全日を求めずに、非故障率の確率分布を利用者に提示するものであってもよい。非故障率の確率分布の提示は、ディスプレイ２２（図２参照）への表示等によって行えばよい。この場合には、保全時期演算装置１００が利用者に対して保全時期を決めるための判断材料を提供することにより、利用者が非故障率の確率分布から保全日を決定してもよい。
【０１３０】
以上のように、実施の形態によれば、過去の利用予定時間から利用時間の実績値を減算した差分の確率分布を近似した予実時間差モデルと、今後の利用予定時間とから複数の総利用時間の標本値を求め、複数の総利用時間の標本値を非故障率モデルに代入して非故障率の確率分布を求める。
【０１３１】
このため、過去の利用予定時間と利用時間の実績値との差分の確率分布を利用して、今後生じうる非故障率の確率分布を求めることができる。このような今後生じうる非故障率の確率分布は、保全日を決定する際における最適な判断材料である。
【０１３２】
したがって、保全時期を決めるための判断材料を提供可能な保全時期演算装置１００、及び、保全時期演算プログラムを提供することができる。
【０１３３】
また、実施の形態によれば、非故障率の確率分布からリスク許容条件を満たす、最も遅い日を保全日に決定する。このような過去の実績から求まる保全日は、統計的な手法で設備１０の寿命を考慮して得られる最適値である。
【０１３４】
したがって、設備１０の寿命を考慮して可能な限り遅らせた保全日を演算できる保全時期演算装置１００、及び、保全時期演算プログラムを提供することができる。このため、可能な限り設備１０の保全時期を遅らせることができ、コストの低減と故障リスクの軽減を図ることができる。
【０１３５】
なお、以上では、暫定保全日を用いて日単位で保全日を求める形態について説明したが、週単位又は月単位で、暫定保全週又は暫定保全月を用いて保全週又は保全月を求めてもよい。保全時期演算装置１００によって保全週が求められた場合には、例えば、保全週の利用日のうちの１日目に保全を行えばよい。保全時期演算装置１００によって保全月が求められた場合には、例えば、保全月の利用日のうちの１日目に保全を行えばよい。
【０１３６】
＜第１変形例＞
第１変形例では、式（７）を用いて非故障率を求める変わりに、利用時間Ｔ１，・・・，ＴＬと非故障率Ｓ１，・・・，ＳＬとを組にした離散値ｄの配列を用いて非故障率を求める。離散値ｄの配列は、次のように表すことができる。なお、Ｌは２以上の整数である。
【０１３７】
ｄ＝｛（Ｔ１，Ｓ１），・・・（ＴＬ，ＳＬ）｝
図１６は、離散値ｄの配列を示す図である。図１６では、横軸は利用時間［時間］を表し、縦軸は非故障率Ｓを表す。このような離散値ｄの配列を用いて、総利用時間に対応する非故障率Ｓを求め、求めた非故障率Ｓを用いて、保全日を決定すればよい。
【０１３８】
＜第２変形例＞
図１７は、第２変形例の保全時期演算装置１００Ａの構成を示す図である。保全時期演算装置１００Ａは、制御装置１１０Ａ及び通信部１２０を有する。ここでは、実施の形態の保全時期演算装置１００と同様の構成要素には同一符号を付し、その説明を省略する。
【０１３９】
制御装置１１０Ａは、主制御部１１１、データ管理部１１２、モデル作成部１１３、暫定保全日受付部１１４、暫定保全日導出部１１４Ａ、総利用時間計算部１１５、非故障率導出部１１６、保全日計算部１１７、及びメモリ１１８を有する。制御装置１１０Ａは、図４に示す制御装置１１０に暫定保全日導出部１１４Ａを追加した構成を有し、図２に示すコンピュータシステム２０の本体部２１によって実現される。
【０１４０】
暫定保全日導出部１１４Ａは、予め決められている設備１０の総利用時間の最大値Ｔａを用いて、最大値Ｔａへの複数の到達日数を求め、複数の到達日数のうち、ある到達日数よりも短い到達日数の標本数のすべての標本値に対する割合が所定割合以下になる最大の到達日数を暫定保全日として導出する。所定割合は、利用者によって設定される割合である。なお、総利用時間の最大値Ｔａは、一例として、設備１０を保有する企業の社内規則等によって決められている総利用時間の最大値である。暫定保全日導出部１１４Ａは、暫定保全時期導出部の一例である。
【０１４１】
図１８は、保全時期演算装置１００Ａの制御装置１１０Ａが実行する処理を示す図である。図１８に示す処理は、図５に示す処理のステップＳ２の次にステップＳ２Ａを追加し、ステップＳ２Ａの後にステップＳ３Ａ又はＳ３のいずれかを行うようにしたものである。ここでは図５に示す処理と同様の処理には同一のステップ番号を用いて説明する。
【０１４２】
主制御部１１１は、ステップＳ２の処理を終えると、暫定保全日を直接入力するかどうかを利用者に選択させる表示をディスプレイ２２に表示し、直接入力が選択されたかどうかを判定する（ステップＳ２Ａ）。主制御部１１１は、直接入力が選択されるとフローをステップＳ３に進行させ、直接入力が選択されない場合はフローをステップＳ３Ａに進行させる。
【０１４３】
暫定保全日受付部１１４は、ステップＳ３において、暫定保全日の入力を受け付ける（ステップＳ３）。ステップＳ３の後は、ステップＳ４乃至Ｓ６が行われる。
【０１４４】
また、暫定保全日導出部１１４Ａは、ステップＳ３Ａにおいて、暫定保全日を導出する処理を行う（ステップＳ３Ａ）。ステップＳ３Ａの後は、ステップＳ４乃至Ｓ６が行われる。ステップＳ３Ａの具体的な処理については、図１９を用いて説明する。
【０１４５】
図１９は、図１８のステップＳ３Ａの具体的な処理を示す図である。
【０１４６】
暫定保全日導出部１１４Ａは、処理を開始すると（スタート）、値ｊを１（ｊ＝１）に設定するとともに、メモリ１１８に格納されている利用予定データから今後のＮｄ日分の利用予定時間ｔ＝｛ｔ１，・・・，ｔＮｄ｝を読み出す（ステップＳ３１Ａ）。値ｊは、ステップＳ３２ＡからＳ３９Ａの処理を繰り返しながらＭ個の到達日数Ｄｊ＝｛Ｄ１，・・・，ＤＭ｝の標本値を１個ずつ計算する際のｊ番目の到達日数の標本値であることを表す値である。ｊは１以上の整数である。
【０１４７】
暫定保全日導出部１１４Ａは、総利用時間Ｔｔを０（Ｔｔ＝０）、経過日数ｉを０（ｉ＝０）に設定する（ステップＳ３２Ａ）。ここで、経過日数ｉは、図１９の処理を実行する日からの経過日数であり、最大値は、暫定保全日までの残り日数Ｎｄ（日）である。
【０１４８】
暫定保全日導出部１１４Ａは、予実時間差モデルを用いて差分ｅを生成する（ステップＳ３３Ａ）。差分ｅは、予実時間差モデルが表す確率分布に従う乱数として生成される。
【０１４９】
暫定保全日導出部１１４Ａは、総利用時間ＴｔにステップＳ３３Ａで生成した差分ｅを加算する（ステップＳ３４Ａ）。
【０１５０】
暫定保全日導出部１１４Ａは、総利用時間Ｔｔが総利用時間の最大値Ｔａ以上であるかどうかを判定する（ステップＳ３５Ａ）。
【０１５１】
暫定保全日導出部１１４Ａは、総利用時間Ｔｔが総利用時間の最大値Ｔａ以上ではない（Ｓ３５Ａ：ＮＯ）と判定すると、経過日数ｉが残り日数Ｎｄ未満（ｉ＜Ｎｄ）であるかどうかを判定する（ステップＳ３６Ａ）。
【０１５２】
暫定保全日導出部１１４Ａは、経過日数ｉが残り日数Ｎｄ未満（ｉ＜Ｎｄ）である（Ｓ３６Ａ：ＹＥＳ）と判定すると、経過日数ｉに１日追加（ｉ＝ｉ＋１）する（ステップＳ３７Ａ）。暫定保全日導出部１１４Ａは、ステップＳ３７Ａの処理を終えるとフローをステップＳ３３Ａにリターンする。１日追加した経過日数についてステップＳ３３Ａ以下の処理を行うためである。
【０１５３】
暫定保全日導出部１１４Ａは、ステップＳ３５Ａにおいて総利用時間Ｔｔが総利用時間の最大値Ｔａ以上である（Ｓ３５Ａ：ＹＥＳ）と判定した場合、又は、ステップＳ３６Ａにおいて経過日数ｉが残り日数Ｎｄ未満（ｉ＜Ｎｄ）ではない（Ｓ３６Ａ：ＮＯ）と判定した場合は、到達日数Ｄをｉ（Ｄ＝ｉ）に設定する（ステップＳ３８Ａ）。
【０１５４】
暫定保全日導出部１１４Ａは、値ｊが到達日数Ｄｊの標本数Ｍ以上（Ｍ≦ｊ）であるかどうかを判定する（ステップＳ３９Ａ）。
【０１５５】
暫定保全日導出部１１４Ａは、値ｊが到達日数Ｄｊの標本数Ｍ以上（Ｍ≦ｊ）ではない（Ｓ３９Ａ：ＮＯ）と判定すると、値ｊをインクリメント（ｊ＝ｊ＋１）する（ステップＳ４０Ａ）。暫定保全日導出部１１４Ａは、ステップＳ４０Ａの処理を終えるとフローをステップＳ３２Ａにリターンする。インクリメントした値ｊを用いてステップＳ３２Ａ以下の処理を実行するためである。
【０１５６】
また、暫定保全日導出部１１４Ａは、ステップＳ３９Ａにおいて、値ｊが到達日数Ｄｊの標本数Ｍ以上（Ｍ≦ｊ）である（Ｓ３９Ａ：ＹＥＳ）と判定すると、到達日数ＤｊのＭ個の標本値Ｄ１，・・・，ＤＭのうち、いずれか１つの到達日数Ｄｊよりも短い標本数のすべての標本数Ｍに対する割合が所定割合以下になる最大の標本値（到達日数Ｄｊ）を暫定保全日として導出する（ステップＳ４１Ａ）。
【０１５７】
以上の処理により、総利用時間の最大値Ｔａという制約の下で、最も遅い日にちの暫定候補日を求めることができる。暫定候補日を求めた後は、図１８に示すステップＳ４以下が行われ、保全日が求められる。
【０１５８】
図２０は、到達日数の標本数の分布を示す図である。図２０において、横軸は到達日数を表し、縦軸は各到達日数の標本数を表す。
【０１５９】
例えば、到達日数Ｄｊ＝｛Ｄ１，・・・，ＤＭ｝が２６６（日），・・・，２７４（日）であり、利用者によって設定される所定割合が０．０１（％）であることとする。
【０１６０】
この場合に、Ｍ個の到達日数（２６６（日），・・・，２７４（日））のすべての標本数に対する２６６（日）の標本数の割合が所定割合以下であり、かつ、Ｍ個の到達日数（２６６（日），・・・，２７４（日））のすべての標本数に対する２６６（日）及び２６７（日）の標本数の割合が所定割合よりも大きければ、暫定保全日は２６７（日）に決定される。
【０１６１】
以上のように、第２変形例によれば、上述のようにして求めた暫定保全日を用いて非故障率の確率分布を求めることができる。
【０１６２】
したがって、保全時期を決めるための判断材料を提供可能な保全時期演算装置１００、及び、保全時期演算プログラムを提供することができる。
【０１６３】
また、非故障率の確率分布を用いて、統計的な手法で設備１０の寿命を考慮して得られる最適値としての保全日を求めることができる。
【０１６４】
したがって、設備１０の寿命を考慮して可能な限り遅らせた保全日を演算できる保全時期演算装置１００Ａ、及び、保全時期演算プログラムを提供することができる。このため、可能な限り設備１０の保全時期を遅らせることができ、コストの低減と故障リスクの軽減を図ることができる。
【０１６５】
なお、以上では、総利用時間の最大値Ｔａが設備１０を保有する企業の社内規則等によって決められている形態について説明したが、例えば、利用者が許容する最小の非故障率を設定し、非故障率モデルを用いて総利用時間の最大値を求めてもよい。
【０１６６】
以上、本発明の例示的な実施の形態の保全時期演算装置、及び、保全時期演算プログラムについて説明したが、本発明は、具体的に開示された実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。
【０１６７】
以上の実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
過去の所定時からの設備の利用時間の実績値と、過去に計画した前記過去の所定時からの前記設備の利用予定時間との差分の確率分布を表す予実時間差モデルを作成するモデル作成部と、
前記設備の今後の利用予定時間と、前記予実時間差モデルとを用いて、前記設備の暫定保全時期までの総利用時間の複数の標本値を計算する総利用時間計算部と、
前記総利用時間の複数の標本値と、前記設備の非故障率の時間変化を表す非故障率モデルとに基づき、前記総利用時間の経過時における前記設備の非故障率の確率分布を求める非故障率導出部と
を含む、保全時期演算装置。
（付記２）
前記モデル作成部は、複数の前記差分の確率分布に重み付けをすることで前記予実時間差モデルを作成する、付記１記載の保全時期演算装置。
（付記３）
前記総利用時間計算部は、前記予実時間差モデルによる差分の前記暫定保全時期までの値と、前記設備の今後の前記暫定保全時期までの利用予定時間との和を前記総利用時間として計算することで、前記総利用時間の複数の標本値の各々を計算する、付記１又は２記載の保全時期演算装置。
（付記４）
前記非故障率導出部は、前記非故障率モデルで前記総利用時間の複数の標本値を前記設備の非故障率の確率分布に変換することによって、前記設備の非故障率の確率分布を求める、付記１乃至３のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
（付記５）
前記非故障率モデルは、時間の経過に対する前記非故障率の変化をワイブル分布で表すモデル、又は、時間の経過に対する前記非故障率の変化を複数の時間と複数の前記非故障率とをそれぞれ組にした複数の離散値の配列で表すモデルである、付記１乃至４のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
（付記６）
前記暫定保全時期は、利用者によって決められる時期である、付記１乃至５のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
（付記７）
前記設備の今後の利用予定時間と、前記予実時間差モデルとを用いて、前記設備の今後の利用時間が前記総利用時間に設定される最大値に到達する複数の到達時期の標本数の分布を求め、前記複数の到達時期のうち、ある到達時期よりも短い到達時期の標本数のすべての標本数に対する割合が所定割合以下になる最大の到達時期を暫定保全時期として導出する暫定保全時期導出部をさらに含み、
前記総利用時間計算部は、前記暫定保全時期導出部によって導出される暫定保全時期までの総利用時間の複数の標本値を計算する、付記１乃至５のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
（付記８）
前記暫定保全時期における前記設備の非故障率が所定値以上になる確率が所定確率以上になる暫定保全時期のうち最も遅い暫定保全時期を保全時期として求める保全時期計算部をさらに含む、請求項１乃至７のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
（付記９）
前記利用時間の実績値と、前記過去に計画した利用予定時間とを表すデータを収集するデータ収集部をさらに含む、付記１乃至８のいずれか一項記載の保全時期演算装置。
（付記１０）
過去の所定時からの設備の利用時間の実績値と、過去に計画した前記過去の所定時からの前記設備の利用予定時間との差分の確率分布を表す予実時間差モデルを作成することと、
前記設備の今後の利用予定時間と、前記予実時間差モデルとを用いて、前記設備の暫定保全時期までの総利用時間の複数の標本値を計算することと、
前記総利用時間の複数の標本値と、前記設備の非故障率の時間変化を表す非故障率モデルとに基づき、前記総利用時間の経過時における前記設備の非故障率の確率分布を求めることと
を含む処理をコンピュータに実行させる、保全時期演算プログラム。
【符号の説明】
【０１６８】
１０  設備
１００、１００Ａ  保全時期演算装置
１１０、１１０Ａ  制御装置
１１１  主制御部
１１２  データ管理部
１１３  モデル作成部
１１４  暫定保全日受付部
１１４Ａ  暫定保全日導出部
１１５  総利用時間計算部
１１６  非故障率導出部
１１７  保全日計算部
１１８  メモリ
１２０  通信部
２００  通信端末
３００  保全時期演算システム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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