(57)【要約】【課題】運用範囲特定問題に対するデータ駆動型ソリューションの解釈可能性と実装可能性を保証する。【解決手段】１以上のプロセスを監視しセンサデータを提供する複数のセンサを含むシステムのために、装置が実行する方法が開示される。装置が、データベースからの前記センサデータの確率マップ、及び、前記１以上のプロセスの主要業績評価指標（ＫＰＩ）とセンサデータの関数関係、を決定する。装置が、確率マップで検索を実行して、関数関係に基づいて前記１以上のプロセスのＫＰＩを最適化する前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定する。装置が、センサデータの１以上の制約された連続の範囲に適応する前記１以上のプロセスに対する推奨を生成する。【選択図】図７
2020198080.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１以上のプロセスを監視しセンサデータを提供する複数のセンサを含むシステムのために、装置が実行する方法であって、
前記装置が、データベースからの前記センサデータの確率マップ、及び、前記１以上のプロセスの主要業績評価指標（ＫＰＩ）と前記センサデータの関数関係、を決定し、
前記装置が、前記確率マップで検索を実行して、前記関数関係に基づいて前記１以上のプロセスのＫＰＩを最適化する前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定し、
前記装置が、前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲に適応する前記１以上のプロセスに対する推奨を生成する、方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、前記確率マップで前記検索を実行することは、前記確率マップで遺伝的検索アルゴリズムを実行することを含む、方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、前記確率マップで前記検索を実行することは、前記ＫＰＩの平均に対して前記確率マップ上での総和を計算することを含む、方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、前記関数関係を決定することは、前記センサの履歴データに基づいて前記関数関係を示すパラメータを学習するパラメトリック法を利用し、既知のパラメータと前記学習したパラメータとに基づき前記関数関係を生成する、ことを含む方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法であって、前記関数関係を決定することは、前記センサの履歴データにサンプル平均近似を適用して、前記ＫＰＩの平均を決定することを含む、方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法であって、前記確率マップで前記検索を実行して前記関数関係に基づいて前記１以上のプロセスのＫＰＩを最適化する前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定することは、制約されていない又は連続していない範囲が発見された検索にペナルティを適用することを含む、方法。
【請求項７】
１以上のプロセスを監視しセンサデータを提供する複数のセンサを含むシステムのために、コンピュータに処理を実行させるプログラムであって、前記処理は、
データベースからの前記センサデータの確率マップ、及び、前記１以上のプロセスの主要業績評価指標（ＫＰＩ）と前記センサデータの関数関係、を決定し、
前記確率マップで検索を実行して、前記関数関係に基づいて前記１以上のプロセスのＫＰＩを最適化する前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定し、
前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲に適応する前記１以上のプロセスに対する推奨を生成する、ことを含むプログラム。
【請求項８】
請求項７に記載のプログラムであって、前記確率マップで前記検索を実行することは、前記確率マップで遺伝的検索アルゴリズムを実行することを含む、プログラム。
【請求項９】
請求項７に記載のプログラムであって、前記確率マップで前記検索を実行することは、前記ＫＰＩの平均に対して前記確率マップ上での総和を計算することを含む、プログラム。
【請求項１０】
請求項７に記載のプログラムであって、前記関数関係を決定することは、前記センサの履歴データに基づいて前記関数関係を示すパラメータを学習するパラメトリック法を利用し、既知のパラメータと前記学習したパラメータとに基づき前記関数関係を生成する、ことを含むプログラム。
【請求項１１】
請求項７に記載のプログラムであって、前記関数関係を決定することは、前記センサの履歴データにサンプル平均近似を適用して、前記ＫＰＩの平均を決定することを含む、プログラム。
【請求項１２】
請求項７に記載のプログラムであって、前記確率マップで前記検索を実行して前記関数関係に基づいて前記１以上のプロセスのＫＰＩを最適化する前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定することは、制約されていない又は連続していない範囲が発見された検索にペナルティを適用することを含む、プログラム。
【請求項１３】
１以上のプロセスを監視しセンサデータを提供する複数のセンサと、
１以上のプロセッサと、を含むシステムであって、
前記１以上のプロセッサは、
データベースからの前記センサデータの確率マップ、及び、前記１以上のプロセスの主要業績評価指標（ＫＰＩ）と前記センサデータの関数関係、を決定し、
前記確率マップで検索を実行して、前記関数関係に基づいて前記１以上のプロセスのＫＰＩを最適化する前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定し、
前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲に適応する前記１以上のプロセスに対する推奨を生成する、システム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のシステムであって、前記１以上のプロセッサは、前記確率マップで遺伝的検索アルゴリズムを実行することによって、前記確率マップで前記検索を実行する、システム。
【請求項１５】
請求項１３に記載のシステムであって、前記１以上のプロセッサは、前記ＫＰＩの平均に対して前記確率マップ上での総和を計算することによって、前記確率マップで前記検索を実行する、システム。
【請求項１６】
請求項１３に記載のシステムであって、前記１以上のプロセッサは、前記センサの履歴データに基づいて前記関数関係を示すパラメータを学習するパラメトリック法を利用し、既知のパラメータと前記学習したパラメータとに基づき前記関数関係を生成することによって、前記関数関係を決定する、システム。
【請求項１７】
請求項１３に記載のシステムであって、前記１以上のプロセッサは、前記センサの履歴データにサンプル平均近似を適用して前記ＫＰＩの平均を決定することによって、前記関数関係を決定する、システム。
【請求項１８】
請求項１３に記載のシステムであって、前記１以上のプロセッサは、制約されていない又は連続していない範囲が発見された検索にペナルティを適用することによって、前記確率マップで前記検索を実行して前記関数関係に基づいて前記１以上のプロセスのＫＰＩを最適化する前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定する、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書で説明する実施例は、一般に、データ駆動型推奨システムに対するものであり、より具体的には、保証された確率的網羅率を有する運用範囲推奨システムを提供することに向けられている。
【背景技術】
【０００２】
関連技術において、推奨システムのためのドメインナレッジベースのアプローチが存在する。例えば、薬剤師は、経験と関連文書に応じて服用量を決定する。オペレータは、通常、機器のマニュアルの要件に基づいて操作を行う。このような関連技術は、専門家の意見によってサポートされている。しかし、そのような関連技術は、いくつかの制限を有している。場合により、使用可能な運用範囲が存在しないときがある。さらに、製造業者は、制御変数に対して保守的に過ぎる運用範囲を与えることが多い。このような実装は、事故率又は停止率を非常に低くすることができる、生産性は最適な状態から外れ得る。この場合に、事故率と生産性とをバランスさせることができる、より合理的な運用範囲が必要となる。
【０００３】
他の関連技術において、機械学習ベースのアプローチが存在する。この関連技術は、分類アルゴリズムを利用して、主要業績評価指標（ＫＰＩ）及び状態変数の双方のデータに基づき運用範囲を検索する。システムに障害が発生したか等、ＫＰＩが分類的である場合、関連技術の分類アルゴリズムを使用して、クラスラベルと説明変数の間のマッピングを見つける。次に、結果の分類境界が、運用範囲を指定する。具体的には、マッピング及び運用範囲は、「良い」グループラベルを生成する説明変数セットに向けられる。 
【０００４】
ＫＰＩが、例えば利益又は２回の停止の間の時間のような連続変数を含むとき、ＫＰＩをいくつかのカテゴリに区分することが必要である。区分の数と区分の位置を選択することは結果に対して重要であるが、そのような値は通常、任意に設定される。
【０００５】
機械学習ベースのアプローチは、システムで利用可能なモノインターネット（ＩｏＴ）データから運用範囲を発見し、さらなる洞察を与える。しかし、この方法では、検出された運用範囲の解釈可能性又は実装可能性を保証することができない。分類アルゴリズムの目的は、尤度又は精度を最大化することである。このようなアルゴリズムにおいて、結果の解釈可能性や実装可能性は考慮されない。
【発明の概要】
【０００６】
本開示の一態様は、１以上のプロセスを監視しセンサデータを提供する複数のセンサを含むシステムのために、装置が実行する方法であって、前記装置が、データベースからの前記センサデータの確率マップ、及び、前記１以上のプロセスの主要業績評価指標（ＫＰＩ）と前記センサデータの関数関係、を決定し、前記装置が、前記確率マップで検索を実行して、前記関数関係に基づいて前記１以上のプロセスのＫＰＩを最適化する前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定し、前記装置が、前記センサデータの１以上の制約された連続の範囲に適応する前記１以上のプロセスに対する推奨を生成する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】推奨問題の例を示す。
【図２】実施例による、２つの状態変数と３つの互いに素なコンパクト集合が考慮される場合のターゲットの運用範囲の例を示す。
【図３】実施例による、例示的な動作エンベロープ識別システムを示す。
【図４】実施例による、推定モジュールの例を示す。
【図５】実施例による、推定モジュールの例を示す。
【図６】実装例による、制約された状態変数空間にわたるグローバル検索を示す。
【図７】実施例による、解釈可能かつ実装可能な運用範囲特定システムを示す。
【図８】実施例による、センサを備えた複数の装置と、複数の装置の産業プロセスを管理する管理装置とを含むシステムを示す。
【図９】いくつかの実施例による使用に適した例示的なコンピュータ装置を備えた例示的なコンピューティング環境を示す。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下の詳細な説明は、本出願の図及び実施例のさらなる詳細を提供する。図の間の冗長要素の参照番号と説明は、説明の明確化のために省略されている。説明全体で使用される用語は例として提供されており、限定することを意図したものではない。例えば、「自動」という用語の使用は、本願の実装を実施する当業者の所望の実装に応じて、全自動又は実装の特定の態様に対するユーザ又は管理者の制御を伴う半自動の実装を含み得る。選択は、ユーザがユーザインターフェース又は他の入力手段を介して実行するか、所望のアルゴリズムを使用して実装できる。ここで説明される実施例は、単独で又は組み合わせて利用することができ、実施例の機能は、所望の実装による任意の手段を通じて実装することができる。
【０００９】
ここで説明する実施例は、製造、化学処理、操作、運用、ポリシ作成などの様々な日々のプロセス運用を改善するための一般的なデータ駆動型推奨システムを提供する。ここで説明される実施例は産業の設定を対象とするが、所望の実装に従って、実施例は他の設定に適用され得る。
【００１０】
図１は、推奨問題における、関連する構成要素とそれらの想定された関係を示している。図１に関連して、次の定義が利用される。主要業績評価指標（ＫＰＩ）は、最適化されるシステムのパフォーマンスを定量化するランダム変数である。制御変数は、ＫＰＩに直接又は間接的に影響を与える変数のセットであり、ドメインの専門家が設定／変更できる。状態変数は、直接に設定／変更できない変数のセットであるが、ＫＰＩに関連し得る。制御変数と異なり、状態変数はシステムの状況を記述するが、制御はできない。
【００１１】
これらの定義に基づいて、本開示の実施例の推奨問題は、対応するＫＰＩ値がより高くなる又は最高となるように（ＫＰＩ値が高いほどより良い結果を示すと想定）、制御変数及び／又は状態変数空間において、運用範囲（ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  ｅｎｖｅｌｏｐｅ）と呼ばれる領域を検索する。実際には、上記の３つの全ての構成要素が取得可能であるわけではない。所与の構成要素に応じて、運用範囲特定問題のいくつかのシナリオが存在する。
【００１２】
第１のシナリオにおいて、ＫＰＩ及び状態変数は与えられるが、制御変数は記録されない、又は容易に定量化することができない。運用範囲の問題は、対応するＫＰＩ値が他の領域と比較して高くなる又は最も高くなるように、状態変数空間で適切な値セットを特定することである。この推奨は、ドメインの専門家に、状態変数の値が適切であるという貴重な洞察を与える。さらに、専門家は、ドメインの知識を使用して根本原因をより効率的に見つけることできる。これは、いくつかの実際のユースケースで発生し得る。
【００１３】
第２のシナリオにおいて、ＫＰＩ及び制御変数は与えられるが、状態変数は与えられない。運用範囲の問題は、結果のＫＰＩがより高く又は最も高くなるように、適切な制御設定を特定することである。このような推奨は、ドメインの専門家に直接的なガイドラインを与える。第３のシナリオにおいて、ＫＰＩ、状態変数、及び制御変数が与えられる。しかし、これは実際にはあまり発生しない。
【００１４】
データモデリングの観点における状態変数と制御変数との違いは、状態変数がランダムであり、制御変数が決定論的であることである。従って、第２のシナリオの実施例は、第１のシナリオの実施例より単純なものとなり得る。ここで説明する実施例は、第１のシナリオに焦点を当てるが、目的の実装に応じていくつかの変更を加えることで、他の２つの状況に容易に拡張可能である。
【００１５】
この運用範囲特定問題は、当技術分野で知られている。しかし、関連技術のアプローチでは２つの側面が欠落している。最初の１つは、結果の運用範囲の解釈可能性である。これは、結果の推奨事項が専門家の直感と矛盾する可能性があるためである。関連技術のアプローチは、ターゲットの運用範囲に連続性制約を課していない。具体的には、ａ、ｂ、ｃとして示される３つの状態変数があり、これら３つの状態変数による空間で運用範囲が特定されると仮定する。従来の運用範囲アプローチのソリューションは、例えば、状態変数（ａ0、ｂ0、ｃ0）及び（ａ0＋０．２、ｂ0、ｃ0）が運用範囲の内側にある良好な動作であるが、それらの間の値（ａ0＋０．０５、ｂ0、ｃ0）は、運用範囲の外側にある不適切な動作である、ことを示す。このような推奨は、ドメインの専門家や顧客にとって意味がない場合がある。２つ目は、推奨の実装可能性である。関連技術の運用範囲定義は、結果の実装可能性を考慮していないため、推奨が実際には実装可能でない可能性がある。
【００１６】
ここで説明される実施例は、運用範囲特定問題に対するデータ駆動型ソリューションを含み、解釈可能性と実装可能性の双方を保証する。解釈可能性を確保するために、実施例は、状態変数空間での単一連続コンパクト集合又は複数の互いの素のコンパクト集合の和集合の形で運用範囲を考慮する。
【００１７】
図２は、実施例に応じた、２つの状態変数と３つの互いに素なコンパクト集合が考慮されるときの、ターゲットの運用範囲の例を示している。この方法において、推奨の不連続は発生しない。推奨の実装可能性を確保するため、推奨の確率的網羅率（ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ  ｃｏｖｅｒａｇｅ）に追加の制約が使用される。具体的には、ここで説明する実施例において、状態変数が推奨領域に入る確率が、事前に指定された閾値よりも大きいことが必要である。
【００１８】
本開示では、これは、確率的網羅率制約問題を伴う運用範囲と呼ばれ、運用範囲問題を定式化する新規の方法である。顧客と専門家は通常、推奨の潜在的な影響だけでなく、データ駆動型ソリューションの解釈可能性と実装可能性にも注意を払っている。
【００１９】
実施例は、確率的網羅率問題を伴う運用範囲を解決するために、制約問題を伴う運用範囲を制約付き最適化問題に数学的に変換する。具体的には、実施例は、全てのターゲット領域（状態変数空間内の単一のコンパクト集合又は複数の互いに素なコンパクト集合の和集合）に対して、領域毎の平均ＫＰＩを最大化しようとする。このとき、状態変数の観測値がそのような種類の領域に入る確率が事前指定された閾値を超えている、ことを前提とする。領域のコンパクト条件により、出力の解釈性が確保される。さらに、確率的網羅率要件が、検出された運用範囲の実装可能性を保証する。
【００２０】
数学的方法で問題を定式化した後、実施例は、２つのモジュールを利用して、上記制約付き最適化問題の解を得る。第１のモジュールは、任意の所与の領域の対応する確率的網羅率と共に、領域単位の平均ＫＰＩを推定する。２番目のモジュールは、全ての候補領域を検索し、最適な領域を出力する。
【００２１】
第１のモジュールにおいて、実施例は、関連する構成要素の合理的な推定を達成するために２つの方法を利用する。これら２つの方法の態様は、後でさらに詳細に議論される。
【００２２】
第２のモジュールにおいて、実施例は、２つの既存の方法、具体的にはペナルティアプローチ及び遺伝的アルゴリズムを組み合わせることにより、制約された空間において効率的に検索するシステムを利用する。ペナルティアプローチは、制約部分を処理する。つまり、目的部分と制約部分とを組み合わせることで、単一の目的関数を持つ従来の最適化問題となる。次に、遺伝的アルゴリズムは、最適化問題の解を効果的に検索する。実施例において、制約を処理するラグランジュ手法や数値勾配降下法を使用してグローバル最適化を実行するなど、他の方法の組み合わせも使用することができる。
【００２３】
従って、実施例は、運用範囲特定問題の新しい定義を利用し、結果としての推奨の解釈可能性及び実装可能性を保証し、提案された問題を数学的に定式化し、その問題を解決する体系的な方法を提供する。
【００２４】
図３は、実施例による運用範囲特定システムの例３００を示す。システムは、次のタイプのデータを受け取る。
【００２５】
（ａ）状態変数データ
状態変数データは、関心あるＫＰＩに関連し得る変数に関する履歴データである。例えば、製造生産ラインにおいて、製品ユニットの生産に沿った全てのセンサ測定値が、状態変数空間のデータインスタンスを形成する。このような変数は、連続変数（表面温度やねじれ角等）又はカテゴリ変数（クリーニングが行われたか等）のいずれかである。
【００２６】
（ｂ）ＫＰＩ
状態変数空間内の所与のデータポイントについて、対応するＫＰＩ値が存在する。例えば、上記製造例では、ＫＰＩは結果の製品が適格であるか否かである。また、ＫＰＩは、なんらかのサービスの満足度スコア又は結果として得られる利益など、連続的な変数としてもよい。
【００２７】
（ｃ）メタデータ
メタデータは、関連する変数の特性を記述するデータを含む。例えば、メタデータは、特定の変数の有効範囲を指定し得る。他の例として、メタデータは、どのデータポイントが有効で、どのデータポイントが無効であるかを示す場合がある。これにより、無効なデータは、データ分析において破棄される（例えば、０又は１は状態変数１０の無意味なデータである）。
【００２８】
システム３００は、また、次のようにいくつかのユーザ定義パラメータを利用することができる。
【００２９】
（ａ）確率的網羅率閾値（ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ  ｃｏｖｅｒａｇｅ  ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ）
確率的網羅率閾値は、運用範囲特定システムからの出力に対する、最小の確率的網羅率要件である。具体的には、閾値は、検出された領域に属する状態変数ポイントの最小パーセンテージを定量化する。この閾値には、０〜１の任意の値を指定できる。値が大きいほど、網羅率要件が厳しくなる。従って、結果の領域はより広くなる。
【００３０】
（ｂ）互いに素の領域の数
ユーザは、システムに何個の互いに素の領域を出力させたいかをシステムに入力することによって、出力の構造を指定することができる。このパラメータは、任意の正の整数を指定できる。出力において複数の領域を指定することが、重要なことがある。例えば、生産が、複数の異なる運用モードで実施されることがある。モード毎に、領域を指定する必要がある。このパラメータは、制約付き運用範囲特定システムのオプションである。ユーザによって指定されていない場合、システムは、このパラメータに異なる数値を試してから、ユーザが自分のニーズに基づいて結果を選択できる。
【００３１】
システム３００は、以下のモジュール（プログラム）を利用する。
（ａ）データ準備３０１
データ準備モジュール３０１は、データ分析のために適切な形式に変換し、欠損値及び外れ値を処理し、無効なデータポイントを除去する等することで、未処理のプロセスデータを準備する。データ準備モジュール３０１の詳細は後述する。
【００３２】
（ｂ）解釈可能かつ実装可能な運用範囲特定３０２
解釈可能かつ実装可能な運用範囲特定モジュール３０２は、まず、任意の所与の範囲（ａｎｙ  ｇｉｖｅｎ  ｅｎｖｅｌｏｐｅ）の平均ＫＰＩ及び確率的網羅率を推定し、次に、状態変数空間において、全ての領域の中で最も高い平均ＫＰＩを生成し、解釈可能性と事前に指定された実装可能性の両方を保証する最適範囲（ｏｐｔｉｍａｌ  ｅｎｖｅｌｏｐｅ）を探索する。解釈可能かつ実装可能な運用範囲特定モジュール３０２のさらなる詳細は、後述する。
【００３３】
データ準備３０１
データ準備モジュール３０１は、いくつかのステップを含む。最初のステップの目的は、異なるソースからのデータを統合して、行が異なる観測値を表し列が状態変数とＫＰＩ変数を表す表形式のデータを、取得することである。通常、プロセスデータは、欠損値、外れ値、無効なデータを含む。２番目のデータ準備ステップの目的は、これらの問題を処理することである。データ準備プロセスは次のように進行する。
【００３４】
１．観察識別子（ＩＤ）をキー変数として使用して、異なるソースからのデータを結合し、次に表形式のデータを作成する。
【００３５】
２．各列、すなわち各状態変数又はＫＰＩ変数について、以下の処理を実行する。
ａ）メタデータセットの情報に基づいて、意味を有していないデータの数ｎmeaninglessを数える。
ｂ）統計の外れ値検出ルールに基づいて、有効なデータを使用して外れ値の数ｎoutlierを単に数える。
ｃ）ｎmeaninglessとｎoutlierの合計が事前に指定された閾値（例えば、ユニットの総数の４０％）よりも大きい場合、列は分析から削除される。これは、列に含まれる有効なデータが十分でないからである。
【００３６】
３．各行、すなわち観測ユニットについて、残りの全ての列について有効なデータ（つまり、意味のないデータではなく、外れ値でもない）が存在するかチェックする。少なくとも１つの無効データが存在する行を削除する。
【００３７】
以下の表１は、ＫＰＩがカテゴリ変数である場合のデータ準備プロセスの出力例を示している。
【００３８】
【表１】
2020198080.tif 000003
【００３９】
表２は、ＫＰＩが数値変数である場合のデータ準備プロセスの出力例を示している。
【００４０】
【表２】
2020198080.tif 000004
【００４１】
解釈可能かつ実装可能な運用範囲特定３０２
このモジュール３０２は、解釈可能かつ実装可能な運用範囲を出力する体系的な方法を与える。次の２つの構成要素が利用される。
【００４２】
推定モジュールは、予め決定された形状の任意の所与の領域について、平均ＫＰＩ及び確率的網羅率の推定を実行する。さらなる詳細は、図４及び図５を参照して後述する。グローバル検索モジュールは、全ての候補領域を効率的に検索し、最適な領域を出力する。さらなる詳細は、図６を参照して後述する。これらの２つのモジュールがどのように連携することで運用範囲を特定し、解釈可能性及び実装可能性が確保されているかについては、図７を参照して後述する。
【００４３】
ここでは、次の数学表記を説明する。合計でＫＰＩと状態変数の観測値のｎ個の組が存在すると想定する。ｉ番目の観測値のＫＰＩはｙiである。ｉ番目の観測値のＰ個の状態変数は、ｘi＝（ｘi(1)、．．．、ｘi(p)、．．．、ｘi(P)）Tである。ｉ＝１、…、ｎである。ターゲットの解のタイプＲは、Ｒ＝Ｒ1∪…Ｒl…∪ＲLである。Ｌ個の領域は互いに素である。さらに、各領域は、ＲP空間内の長方形のコンパクト集合である。数学的には、Ｒl＝［ｒl1L、ｒl1U］×…×［ｒlpL、ｒlpU］×…×［ｒlPL、ｒlPU］であり、ｒlpL及びｒlpUは未知であり、ｒlpL∈Ｒ（Ｒは空間）、ｒlpU∈Ｒ（Ｒは空間）であり、ｒlpL＜ｒlpUである。しかし、実施例は長方形の領域に限定されない。望ましい実装に従って、他の定義可能な領域を利用することができる。
【００４４】
次に、実施例において、制約付き運用範囲特定問題は、以下の式と等しい、所与のＬに対する領域Ｒを見つけようとすることである。
【００４５】
【数１】
2020198080.tif 000005
【００４６】
このとき、以下の制約に従う。
【００４７】
【数２】
2020198080.tif 000006
【００４８】
βは上記の確率的閾値である。
【００４９】
推定に関連する構成要素
未処理データ、すなわちｉ＝１、…、ｎの（ｙi、ｘi）が与えられると、実施例は任意の所与のＲのＥ［ｙ│ｘ∈Ｒ］とＰｒを評価し、後のグローバル検索アルゴリズムを実行するために、次の２つの方法を使用する。
【００５０】
第１の例（図４の推定モジュール４００に示される）では、モデルベースのアプローチが存在する。４０１において、モジュールは、図３のデータ準備３０１のプロセスからクリーン化されたデータを取り込み、ＫＰＩと状態変数との間のマッピングを推定する。ここで、真のマッピングが、ＫＰＩであるｙと状態変数であるｘとの間にあると想定する。
【００５１】
【数３】
2020198080.tif 000007
【００５２】
ここで、εは平均０のランダムエラーを示す。４０２において、モジュールは、データ準備３０１のデータから状態変数の確率分布を推定する。状態変数ｘの確率密度関数はｇ（ｘ）である。次に、任意の所与の領域Ｒに対して、以下の式が存在する。
【００５３】
【数４】
2020198080.tif 000008
【００５４】
これら２つの式に基づいて、機械学習の回帰法を使用してｆ＾（ｘ）を得ることができ、多変量カーネル密度推定を使用してｇ＾（ｘ）を得ることができる。
【００５５】
４０３において、モジュールは４０１と４０２から取得した２つの推定結果を使用して、Ｒ内の平均ＫＰＩとＲに入る確率の集団定義とを作成する。実施例は、以下のようにＥ［ｙ｜ｘ∈Ｒ］−ｃ（β−Ｐｒ）+を推定する。
【００５６】
【数５】
2020198080.tif 000009
【００５７】
図５は、統計における中央極限定理に基づくサンプル平均近似（Ｓａｍｐｌｅ  Ａｖｅｒａｇｅ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ：ＳＡＡ）を利用する、推定モジュール５００の例を示す。５０１において、所与の領域Ｒについて、クリーン化されたデータがチェックして、そのデータが領域内にあるかどうかを判定する。５０２において、任意の領域Ｒについて、実施例はその中の全ての観測値の平均ＫＰＩを使用してＥ［ｙ｜ｘ∈Ｒ］を推定し、領域Ｒに属する観測値の割合を使用してＰｒを推定する。数式は以下の通りである。
【００５８】
【数６】
2020198080.tif 000010
【００５９】
状態変数空間の次元、つまりＰが大きくなると、計算負荷が問題になる。従って、Ｐ≧３の場合は、図５の方法を利用することが好ましい。
【００６０】
図６は、実施例による、制約された状態変数空間でのグローバル検索を示している。図６が示すように、制約された空間にわたるグローバル検索モジュール６００は、データ準備３０１から生成されたクリーン化されたデータから、ユーザ固有の制約６０１を定義する。制約付き最適化問題を解く処理は、以下の通りである。
【００６１】
制約の目的関数へのマージ６０２
ペナルティアプローチは、最適化の分野で追加の制約を処理する良い方法である。実施例は、このアプローチを次のように使用する。元の制約付き最適化問題は、次のように同等に変換される。
【００６２】
【数７】
2020198080.tif 000011
【００６３】
ここで、（β−Ｐｒ）+＝ｍａｘ（０、β−Ｐｒ）、ｃは非負のペナルティ乗数である。これは、制約が満たされないときに、大きさｃにβとＰｒの間の距離をかけたペナルティが課されることを意味する。元の問題の最適な解は、以下において得られる。
【００６４】
【数８】
2020198080.tif 000012
【００６５】
ここで、ｃ*は、下で定義する関数ｋ（ｃ）の最小点である。
【００６６】
【数９】
2020198080.tif 000013
【００６７】
ラグランジュ未定乗算法などの他の方法を使用して、最適化問題の制約を処理することもでき、詳細は以下でさらに説明する。
【００６８】
単一の目的関数を最適化６０３
遺伝的アルゴリズムは、最適化問題を解決するために利用できるアルゴリズムであり、目的関数の明示的な式を必要としない。遺伝的アルゴリズムは、自然のプロセスを模倣しようとする。実施例において、遺伝的アルゴリズムは次のように進む。
【００６９】
サイズＭの初期の候補集団を生成する。ｍ＝１、…、Ｍであり、ｍ番目の初期値をｒ11,mL，ｒ11,mU，…，ｒ1P,mL，ｒ1P,mU；…；ｒL1,mL，ｒL1,mU，…，ｒLP,mL，ｒLP,mUとして示す。そして、これらの値がまたがる領域はＳmとして示される。
【００７０】
目的関数［ｙ│ｘ∈Ｓm］−ｃ（β−Ｐｒｏｂ（ｘ∈Ｓm））+によって、各初期データポイントの適応度（ｆｉｔｎｅｓｓ）（つまり、目的関数を最大化する点でどれだけ良いか）を評価する。特定の最適化基準が満たされているか否かをチェックする。例えば、基準は、以前の集団と比較して、適応度の増加が特定の閾値よりも小さいというものである。「ｙｅｓ」の場合、最良の個体を出力し、解をＲ*＝［ｒl1*L，ｒl1*U］×…×［ｒlp*L，ｒlp*U］×…×［ｒlP*L，ｒlP*U］として示す。それ以外の場合、次のステップに進んで新しい集団を作成する。
【００７１】
この新しい集団の生成処理は、いくつかのステップを含む。最初に、アルゴリズムは、現在の集団において、適応度に基づいて子孫を生成する個体を選択する。適応度値が高い個体ほど、選択される可能性が高い。次に、子孫を生成するために、選択された親の間で交換ステップが実行される。具体的には、任意の２つの親について、ｒ11L，ｒ11U，…，ｒ1PL，ｒ1PU；…；ｒL1L，ｒL1U，…，ｒLPL，ｒLPUの中の変数の一部が交換される。最後に、生成された子孫のそれぞれは、特定の確率で特定の摂動によって変化させられる。これらの３つのステップは、より高い適応度値を持つ個体の新しい集団を作成し、実施例は最初のステップに戻って適応度をさらに改善する。
【００７２】
図７は、実施例による、解釈可能かつ実装可能運用範囲特定システムを示している。解釈可能かつ実施可能運用範囲特定システム７００は、図３から図６に記載されている要素を組み合わせる。図３から図６を参照して説明した要素が協働する態様は、以下の通りである。
【００７３】
ａ）確率的制約の処理７０１
上述のように、元の制約付き問題は、単一の目的関数［ｙ│ｘ∈Ｒ］−ｃ*（β−Ｐｒ）+を最適化することで解決できる。ここで、ｃ*は、下記式が最小となる値である。
【００７４】
【数１０】
2020198080.tif 000014
【００７５】
従って、実施例は、ｃのグリッドを試すことで最初にｃ*を検索し、ｋ（ｃ）が最小化される場合を見つける。この処理に沿って、実施例は、図４及び図５に示される推定手順と、図６に示す最適化手順を使用する。
【００７６】
ｂ）最適な運用範囲を見つける７０２
ｃ*の値が得られると、実施例はＲ*を見つけることができる。これは、推定手順と遺伝的アルゴリズムを使用することによって、下記式に対する解を見つけることによる。
【００７７】
【数１１】
2020198080.tif 000015
【００７８】
上述のように、実施例の目的は、新しい運用範囲問題を定式化し、最適な運用範囲を生成するための体系的なソリューションとシステムを提供することである。システムは特定の数学的アルゴリズムに固執する必要はない。例えば、システムの構成要素の他の形式／解法は、以下のように実施例で利用できる。
【００７９】
（ａ）ターゲットの領域の形状
形状が容易にパラメータ化され得る場合、実施例は、他のタイプの形状も同様に考慮できる。例えば、球体は中心と半径で表すことができるので、考慮できる代替形状の１つである。楕円体も簡単にパラメータ化できるので、選択肢の一つである。
【００８０】
ｂ）推定方法
実施例は、推定を実行するための２つの方法を説明した。ユーザは実際の実装に基づいて選択できる。
【００８１】
（ｃ）連続空間にわたる関数の最適化
遺伝的アルゴリズムアプローチに加えて、実施例は、数値勾配降下アルゴリズムなどの微分ベースのアプローチを使用することもできる。
【００８２】
（ｄ）制約処理方法
ペナルティ法に加えて、所望の実装に従って、ラグランジュ法等を含む他の方法を使用して制約を処理することができる。
【００８３】
図８は、実施例による、複数の装置及び管理装置を含むシステムを示す。１つ又は複数の装置又は装置システム８０１−１、８０１−２、８０１−３、及び８０１−４は、管理装置８０２に接続されたネットワーク８００に通信可能に結合されている。管理装置８０２は、データベース８０３を管理する。他の実施例では、装置及び装置システム８０１−１、８０１−２、８０１−３、及び８０１−４からのデータを、中央リポジトリや中央データベースに、保存することができる。これらは、例えば、企業資源計画システムなどの装置又は装置システムからのデータである専用データベースである。管理装置８０２は、中央リポジトリ又は中央データベースのデータにアクセス又は検索することができる。このような装置は、クーラ、エアコン、サーバなどの固定装置、自動車、トラック、クレーンなどのモバイル装置、及び工業プロセスを可能とするその他の装置を含む。装置又は装置システム８０１−１、８０１−２、８０１−３、８０１−４のそれぞれは、基礎となる産業プロセスに関連付けられたセンサデータを提供するセンサに関連付けられることができる。
【００８４】
機械学習処理を利用してパラメータを最適化することで産業プロセスを容易とする関連技術の実装は、多くの場合、産業プロセスに関する不連続で実装不可能な推奨に終わる。例えば、機械学習アルゴリズムは、炉のＫＰＩを最適化しようとし（例えば、製錬プロセスの収率を最大化する）、機械学習処理からの推奨結果は実装不可能な場合がある（例えば、３．２秒間、温度を３００度に維持し、その後５秒間３１０度に維持し、その後４秒間２９５度に維持する）。ここで説明される実施例を通じて、制約は、連続的かつ制約された運用の領域を課す運用範囲を生成することができ、それにより、実装可能な推奨が得られる（例えば、少なくとも１２秒間、温度を２９５度から３１０度に維持する）。
【００８５】
図９は、図８に示す管理装置８０２など、いくつかの実施例での使用に適した例示的なコンピュータ装置を備えた例示的なコンピューティング環境を示している。コンピューティング環境９００のコンピュータ装置９０５は、１つ以上の処理ユニット、コア、又はプロセッサ９１０、メモリ９１５（例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭなど）、内部ストレ−ジ９２０（例えば、磁気ストレ−ジ、光学ストレ−ジ、ソリッドステ−トストレ−ジ及び／又は有機ストレ−ジ）、及び／又はＩ／Ｏインタ−フェ−ス９２５を含むことができる。これらのいずれも、情報を通信するための通信機構又はバス９３０に結合されるか、コンピュ−タ装置９０５に埋め込まれることができる。Ｉ／Ｏインタ−フェース９２５も、目的の実装に応じて、カメラからの画像を受信し、又はプロジェクタやディスプレイに画像を与えるように構成される。
【００８６】
コンピュータ装置９０５は、入力／ユ−ザインタ−フェース９３５及び出力デバイス／インタ−フェ−ス９４０に通信可能に結合され得る。入力／ユ−ザインタ−フェース９３５及び出力デバイス／インタ−フェ−ス９４０のいずれか一方又は両方は、有線又は無線インタ−フェ−スであり、取り外し可能であり得る。入力／ユ−ザインタ−フェ−ス９３５には、入力を与えるために使用できる物理的又は仮想的なデバイス、コンポーネント、センサ、又はインタ−フェ−スを含めることができる（例えば、ボタン、タッチスクリ−ンインタ−フェ−ス、キ−ボ−ド、ポインティング／カーソルコントロール、マイク、カメラ、点字、モ−ションセンサ、光学式リ−ダなど）。出力デバイス／インタ−フェ−ス９４０は、ディスプレイ、テレビ、モニタ、プリンタ、スピ−カ、点字などを含み得る。いくつかの実施例では、入力／ユーザインタ−フェ−ス９３５及び出力デバイス／インタ−フェ−ス９４０は、コンピュ−タ装置９０５に埋め込まれるか、又は物理的に結合され得る。他の例では、他のコンピュータ装置は、コンピュータ装置９０５の入力／ユ−ザインタ−フェ−ス９３５及び出力デバイス／インタ−フェ−ス９４０として機能するか、それらの機能を提供することができる。
【００８７】
コンピュータ装置９０５の例は、これらに限定されないが、高度にモバイルな装置（例えば、スマートフォン、車両及び他の機械の装置、人間及び動物によって運ばれる装置など）、モバイル装置（例えば、タブレット、ノートブック、ラップトップ、パーソナルコンピュータ、ポータブルテレビ、ラジオなど）、及びモバイル向けに設計されていないデバイス（デスクトップコンピュータ、他のコンピュータ、情報キオスク、１つ以上のプロセッサが埋め込まれている及び／又は結合されているテレビ、ラジオなど）、が含まれ得る。
【００８８】
コンピュータ装置９０５は、外部ストレージ９４５及びネットワーク９５０に通信可能に（例えば、Ｉ／Ｏインターフェース９２５を介して）結合し、同一又は異なる構成のコンピュータ装置を含む、任意の数のネットワーク化されたコンポーネント、装置、及びシステムと通信することができる。コンピュータ装置９０５又は接続されたコンピュータ装置は、サーバ、クライアント、シンサーバ、一般機械、専用機械、又は他の名称の装置として、機能する、サービスを与える、又はそれらとして参照され得る。
【００８９】
Ｉ／Ｏインターフェース９２５は、任意の通信又はＩ／Ｏのプロトコル又は規格（例えば、イーサネット、８０２．１１ｘ、ユニバーサルシステムバス、ＷｉＭａｘ、モデム、携帯電話ネットワーク等）を使用する有線及び／又は無線インターフェースを含むことができ（これらに限定されない）、コンピューティング環境９００内の少なくとも全ての接続コンポーネント、デバイス、及びネットワークと情報をやり取りすることができる。ネットワーク９５０は、任意のネットワーク又はネットワークの組み合わせ（例えば、インターネット、ローカルエリアネットワーク、広域ネットワーク、電話ネットワーク、携帯電話ネットワーク、衛星ネットワークなど）であり得る。
【００９０】
コンピュータ装置９０５は、一過性媒体及び非一過性媒体を含むコンピュータ使用可能又はコンピュータ可読媒体を使用する及び／又は使用して通信することができる。一過性媒体には、伝送媒体（金属ケーブル、光ファイバなど）、信号、搬送波などが含まれる。非過性媒体には、磁気媒体（ディスクやテープなど）、光学媒体（ＣＤ  ＲＯＭ、デジタルビデオディスク、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）ディスクなど）、ソリッドステート媒体（ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ソリッドステートストレージなど）、及びその他の不揮発性ストレージ又はメモリが含まれる。
【００９１】
コンピュータ装置９０５を使用して、いくつかの例示的なコンピューティング環境において、技術、方法、アプリケーション、プロセス、又はコンピュータ実行可能命令を実装することができる。コンピュータで実行可能な命令は、一過性媒体から取得し、非一過性媒体に格納して取得できる。実行可能命令は、プログラミング、スクリプト、及び機械言語（Ｃ、Ｃ＋＋、Ｃ＃、Ｊａｖａ（登録商標）、Ｖｉｓｕａｌ  Ｂａｓｉｃ、Ｐｙｔｈｏｎ、Ｐｅｒｌ、Ｊａｖａ  Ｓｃｒｉｐｔなど）の１つ又は複数から生成できる。
【００９２】
プロセッサ９１０は、任意のオペレーティングシステム（ＯＳ）（図示せず）の下で、ネイティブ環境又は仮想環境で実行でき、中央処理装置（ＣＰＵ）、又はソフトウェア及びハードウェアプロセッサの組み合わせなどの、物理ハードウェアプロセッサの形態であり得る。論理ユニット９６０、アプリケーションプログラミングインタ−フェ−ス（ＡＰＩ）ユニット９６５、入力ユニット９７０、出力ユニット９７５、及び、異なるユニットが相互に、ＯＳと、そして他のアプリケーション（図示せず）と通信するユニット間通信メカニズム９９５を含む、１つ以上のアプリケーションを展開できる。説明されているユニット及び要素は、設計、機能、構成、又は実装がさまざまであり、提供された説明に限定されない。
【００９３】
いくつかの実施例では、情報又は実行命令がＡＰＩユニット９６５によって受信されると、１つ又は複数の他のユニット（例えば、論理ユニット９６０、入力ユニット９７０、出力ユニット９７５）に通信され得る。いくつかの例では、論理ユニット９６０は、ユニット間の情報フローを制御し、上記のいくつかの実施例においてＡＰＩユニット９６５、入力ユニット９７０、出力ユニット９７５によって提供されるサービスを指示すように構成され得る。例えば、１つ又は複数のプロセス又は実装のフローは、論理ユニット９６０単独又はＡＰＩユニット９６５と連動して制御されてもよい。入力ユニット９７０は、実施例で説明された計算の入力を取得するように構成されてもよい。出力ユニット９７５は、実施例で説明される計算に基づいて出力を与えるように構成され得る。
【００９４】
プロセッサ９１０は、図４及び５に示すように、データベースからのセンサデータの確率マップ、及び、１以上のプロセスの主要業績評価指標（ＫＰＩ）とセンサデータの関数関係を、決定するように構成され得る。そのような実施例では、確率マップは、図４及び５で説明したように領域Ｒに入る確率である。関数関係は、ＫＰＩと領域Ｒに関連付けられた１以上のプロセスのパラメータとの関係である。プロセッサ９１０は、図６及び７に示されるように、確率マップで検索を実行して、関数関係に基づいて１以上のプロセスのＫＰＩを最適化するセンサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定するように構成され得る。プロセッサ９１０は、図８に関して説明したように、センサデータの制約された連続的な範囲内に適応する１以上のプロセスに対する推奨を生成するように構成され得る。
【００９５】
実施例において、プロセッサ９１０は、図６の要素６０３に関して説明したように、確率マップで遺伝的検索アルゴリズムを実行することにより、確率マップで検索を実行するように構成され得る。
【００９６】
実施例では、プロセッサ９１０は、ＫＰＩの平均に対して確率マップ上での総和を計算することによって、確率マップで検索を実行するように構成され得る。これは、例えば、所与のＲについてＥ［ｙ│ｘ∈Ｒ］及びＰｒを評価し、領域Ｒの確率総和と領域Ｒに関連付けられた平均ＫＰＩの積に基づいて平均ＫＰＩを最大化する領域を特定することを通じて、実行され得る。
【００９７】
実施例において、プロセッサ９１０は、以下の処理を実行することによって、１以上のプロセスのＫＰＩとセンサデータの関数関係を、決定するように構成され得る。プロセッサ９１０は、図４及び要素４０２で説明したように、センサの履歴データに基づいて関数関係を示すパラメータを学習するパラメトリック法を利用し、既知のパラメータと学習した前記パラメータとに基づき関数関係を生成する。既知のパラメータは、図３で説明したようなユーザ定義のパラメータを含むことができる。学習されたパラメータは、図３に示されるような解釈可能かつ実施可能な運用範囲の特定を可能とする。
【００９８】
実施例において、プロセッサ９１０は、図５のプロセスに示されるように、センサの履歴データにサンプル平均近似を適用してＫＰＩの平均を決定することにより、ＫＰＩとセンサデータの関数関係を決定するように構成される。
【００９９】
実施例において、図６のプロセス、要素６０２、図７及び３に示すように、プロセッサ９１０は、制約されていない又は連続していない範囲が発見された検索にペナルティを適用することによって、確率マップで検索を実行して関数関係に基づいて１以上のプロセスのＫＰＩを最適化するセンサデータの１以上の制約された連続の範囲を決定するように構成され得る。
【０１００】
詳細な説明のいくつかの部分は、コンピュータ内の動作のアルゴリズム及び記号的表現に関して提示されている。これらのアルゴリズム記述及び記号的表現は、データ処理技術の当業者が、その革新の本質を他の当業者に伝えるために使用する手段である。アルゴリズムは、目的の最終状態又は結果に至る一連の定義済みステップでる。実施例では、実行されるステップは、具体的な結果を得るために具体的な量を物理的に操作する必要がある。
【０１０１】
議論から明らかなように、以下のことが理解される。説明全体を通して、「処理」、「演算」、「計算」、「決定」、「表示」などの用語を利用する議論は、コンピュータシステム又は他の情報処理装置の動作及び処理を含むことができる。これら装置は、コンピュータシステムのレジスタ及びメモリ内の物理（電子）量として表されるデータを、コンピュータシステムのメモリ、レジスタ、その他の情報ストレージ、送信又は表示デバイス内の物理量として同様に表される他のデータに操作及び変換する。
【０１０２】
実施例はまた、本明細書のオペレーションを実行するための装置に関連してもよい。この装置は、必要な目的のために特別に構築されてもよいし、１以上のコンピュータプログラムによって選択的に起動又は再構成される１以上の汎用コンピュータを含んでもよい。そのようなコンピュータプログラムは、コンピュータ可読記憶媒体又はコンピュータ可読信号媒体などのコンピュータ可読媒体に格納されてもよい。コンピュータ可読記憶媒体は、限定ではないが、電子情報を保存するための、光ディスク、磁気ディスク、読み取り専用メモリ、ランダムアクセスメモリ、ソリッドステートデバイス及びドライブ、又はその他の適切な有形又は非一過性の媒体などの有形媒体を含み得る。コンピュータ可読信号媒体には、搬送波などの媒体が含まれ得る。ここで提示されるアルゴリズム及び表示は、特定のコンピュータ又は他の装置に本質的に関連するものではない。コンピュータプログラムには、目的の実装のオペレーションを実行する命令を含む純粋なソフトウェア実装を含めることができる。
【０１０３】
本明細書の例に従って、様々な汎用システムをプログラム及びプログラムモジュールとともに使用することができ、又は所望の方法ステップを実行するための専用の装置を構築することがより適切であることが判明する場合がある。さらに、実施例は、特定のプログラミング言語を参照して説明されていない。様々なプログラミング言語を使用して、ここで説明する実施例の教示を実装できることが理解される。プログラミング言語の命令は、１以上の処理デバイス、例えば中央処理装置（ＣＰＵ）、プロセッサ、又はコントローラによって実行されてよい。
【０１０４】
当技術分野で知られているように、上記オペレーションは、ハードウェア、ソフトウェア、又はソフトウェアとハードウェアの何らかの組み合わせによって実行することができる。実施例のさまざまな態様は、回路及び論理デバイス（ハードウェア）を使用して実装できるが、他の態様は、プロセッサによって実行されるとプロセッサに本願の実装を実行する方法を実行させる、機械可読媒体（ソフトウェア）に格納された命令を使用して実装できる。さらに、本願のいくつかの実施例は、ハードウェアのみで実行されてもよく、他の実施例は、ソフトウェアのみで実行されてもよい。さらに、説明されているさまざまな機能は、単一のユニットで実行することも、さまざまな方法で多数のコンポーネントに分散させることもできる。ソフトウェアによって実行される場合、これらの方法は、コンピュータ可読媒体に格納された命令に基づいて、汎用コンピュータなどのプロセッサによって実行され得る。必要に応じて、命令は圧縮及び／又は暗号化された形式で媒体に保存できる。
【０１０５】
さらに、本願の他の実装は、本願の教示の仕様及び実施を考慮することにより、当業者には明らかであろう。説明した実施例の様々な態様及び／又は構成要素は、単独で又は任意の組み合わせで使用することができる。本明細書及び実施例は、例としてのみ考慮されることが意図されており、本願の真の範囲及び精神は、添付の特許請求の範囲によって示される。
【符号の説明】
【０１０６】
３００  運用範囲特定システム、３０１  データ準備モジュール、３０２  解釈可能かつ実装可能な運用範囲特定モジュール、４００、５００  推定モジュール、６００  グローバル検索モジュール、７００  解釈可能かつ実施可能運用範囲特定システム、７０１  確率的制約の処理、７０２  最適な運用範囲を見つける処理
【図１】
2020198080.tif 000016
【図２】
2020198080.tif 000017
【図３】
2020198080.tif 000018
【図４】
2020198080.tif 000019
【図５】
2020198080.tif 000020
【図６】
2020198080.tif 000021
【図７】
2020198080.tif 000022
【図８】
2020198080.tif 000023
【図９】
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