(57)【要約】【課題】回転電機の特性を維持しつつ磁石体積を低減することができる永久磁石および回転電機を提供する。【解決手段】  平行基準面３７を有する永久磁石３０の断面形状は、平行基準面３７を有しない永久磁石の断面形状から一部分が除去されたものと捉えることができ、永久磁石３０は、平行基準面３７を有しない永久磁石よりも断面積が縮小されている。また、磁石体積についても、永久磁石３０は、平行基準面３７を有しない永久磁石よりも縮小されている。発明者らは、平行基準面３７による磁石体積の低下が、ＩＰＭモータ１の特性に影響しないことを確認した。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
外弧、内弧、および、前記外弧の端点と前記内弧の端点とを結ぶ一対の端辺で画成されるアーチ形状の断面を有し、
前記端辺によって画成される側面に設けられるとともに前記断面において前記内弧の開き角の二等分線方向に対して平行である平行基準面、および、前記外弧によって画成される外周面に設けられるとともに前記断面において前記内弧の開き角の二等分線方向に垂直な垂直基準面の少なくともいずれか一方を有する、永久磁石。
【請求項２】
前記断面において、前記内弧の開き角の二等分線方向に関する前記平行基準面の長さをｈとし、前記内弧の端点を通りかつ前記内弧の開き角の二等分線方向に平行な第１の基準線における長さをＨとしたときに、０．３≦ｈ／Ｈ≦０．８である、請求項１に記載の永久磁石。
【請求項３】
前記断面において、前記内弧の開き角の二等分線方向に直交する方向に関する前記垂直基準面の長さをｗとし、前記外弧の端点を通りかつ前記内弧の開き角の二等分線方向に直交する第２の基準線における長さをＷとしたときに、０．３≦ｗ／Ｗ≦０．８である、請求項１または２に記載の永久磁石。
【請求項４】
前記断面において前記内弧側に位置する仮想中心を基準に放射状に着磁されている、請求項１〜３のいずれか一項に記載の永久磁石。
【請求項５】
前記内弧の開き角θの範囲が１０°≦θ≦９０°である、請求項１〜４のいずれか一項に記載の永久磁石。
【請求項６】
前記平行基準面および前記垂直基準面の両方を備える、請求項１〜５のいずれか一項に記載の永久磁石。
【請求項７】
シャフトと該シャフトを囲むように複数の永久磁石が取り付けられるロータコアとを有するロータと、該ロータの外周に配置された複数のコイルを有するステータとを備える回転電機であって、
前記永久磁石が、外弧、内弧、および、前記外弧の端点と前記内弧の端点とを結ぶ一対の端辺で画成されるアーチ形状の断面を有し、前記外弧によって画成される外周面に設けられるとともに前記断面において前記内弧の開き角の二等分線方向に対して平行である平行基準面、および、前記端辺によって画成される側面に設けられるとともに前記断面において前記内弧の開き角の二等分線方向に垂直な垂直基準面の少なくともいずれか一方を備える、回転電機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、永久磁石および回転電機に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、回転電機として、インナーロータ型モータの一種であり、ロータ内部に永久磁石が埋め込まれたＩＰＭモータが知られている（たとえば下記特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１８−１７０９４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
発明者らは、ＩＰＭモータのロータ内部に埋め込まれる永久磁石として、従来から採用されている直方体状の永久磁石ではなく、直方体状の永久磁石よりも所望の磁気分布を実現しやすいアーチ形状断面を有する永久磁石について研究を重ねてきた。その結果、発明者らは、モータ特性を維持しつつ磁石体積を低減することができる技術を新たに見出した。
【０００５】
本発明は、回転電機の特性を維持しつつ磁石体積を低減することができる永久磁石および回転電機を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一形態に係る永久磁石は、外弧、内弧、および、外弧の端点と内弧の端点とを結ぶ一対の端辺で画成されるアーチ形状の断面を有し、端辺によって画成される側面に設けられるとともに断面において内弧の開き角の二等分線方向に対して平行である平行基準面、および、外弧によって画成される外周面に設けられるとともに断面において内弧の開き角の二等分線方向に垂直な垂直基準面の少なくともいずれか一方を有する。
【０００７】
上記永久磁石において、平行基準面は側面部分の磁石体積を低減し、垂直基準面は外周面部分の磁石体積を低減する。発明者らは、平行基準面および垂直基準面による磁石体積の低下が回転電機の特性に影響しないとの知見を得た。したがって、平行基準面および垂直基準面の少なくともいずれか一方を備える永久磁石によれば、回転電機の特性を維持しつつ磁石体積を低減することができる。
【０００８】
他の形態に係る永久磁石は、断面において、内弧の開き角の二等分線方向に関する平行基準面の長さをｈとし、内弧の端点を通りかつ内弧の開き角の二等分線方向に平行な第１の基準線における長さをＨとしたときに、０．３≦ｈ／Ｈ≦０．８である。この場合、回転電機の特性がより高い確度で維持される。
【０００９】
他の形態に係る永久磁石は、断面において、内弧の開き角の二等分線方向に直交する方向に関する垂直基準面の長さをｗとし、外弧の端点を通りかつ内弧の開き角の二等分線方向に直交する第２の基準線における長さをＷとしたときに、０．３≦ｗ／Ｗ≦０．８である。この場合、回転電機の特性がより高い確度で維持される。
【００１０】
他の形態に係る永久磁石は、断面において内弧側に位置する仮想中心を基準に放射状に着磁されている。
【００１１】
他の形態に係る永久磁石は、内弧の開き角θの範囲が１０°≦θ≦９０°である。
【００１２】
他の形態に係る永久磁石は、平行基準面および垂直基準面の両方を備える。
【００１３】
本発明の一形態に係る回転電機は、シャフトと該シャフトを囲むように複数の永久磁石が取り付けられるロータコアとを有するロータと、該ロータの外周に配置された複数のコイルを有するステータとを備える回転電機であって、永久磁石が、外弧、内弧、および、外弧の端点と内弧の端点とを結ぶ一対の端辺で画成されるアーチ形状の断面を有し、外弧によって画成される外周面に設けられるとともに断面において内弧の開き角の二等分線方向に対して平行である平行基準面、および、端辺によって画成される側面に設けられるとともに断面において内弧の開き角の二等分線方向に垂直な垂直基準面の少なくともいずれか一方を備える。
【００１４】
上記回転電機の永久磁石において、平行基準面は側面部分の磁石体積を低減し、垂直基準面は外周面部分の磁石体積を低減する。発明者らは、平行基準面および垂直基準面による磁石体積の低下が回転電機の特性に影響しないとの知見を得た。したがって、回転電機の特性を維持しつつ永久磁石の磁石体積を低減することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、回転電機の特性を維持しつつ磁石体積を低減することができる永久磁石および回転電機が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態に係るＩＰＭモータを示した概略断面図である。
【図２】図１に示したＩＰＭモータの要部拡大図である。
【図３】図２に示したロータを示した図である。
【図４】図３に示した永久磁石の概略斜視図である。
【図５】図４に示した永久磁石の概略断面図である。
【図６】異なる形態の永久磁石を示した概略斜視図である。
【図７】図６に示した永久磁石の概略断面図である。
【図８】異なる形態の永久磁石を示した概略斜視図である。
【図９】図８に示した永久磁石の概略断面図である。
【図１０】各形態の永久磁石の角度位置と表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【図１１】各形態の永久磁石の断面積と表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【図１２】各形態の永久磁石の断面積と表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【図１３】図４に示した形態の永久磁石の角度位置と表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【図１４】図４に示した形態の永久磁石の基準面長さと表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【図１５】図４に示した形態の永久磁石の基準面長さと表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【図１６】図６に示した形態の永久磁石の角度位置と表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【図１７】図６に示した形態の永久磁石の基準面長さと表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【図１８】図６に示した形態の永久磁石の基準面長さと表面磁束密度との関係を示したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して種々の実施形態および実施例について説明する。なお、各図面において同一又は相当の部分に対しては同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００１８】
以下に示す実施形態では、回転電機として、モータ（より詳しくはＩＰＭモータ）を例に説明する。図１に、実施形態に係るＩＰＭモータ１を示す。図１では、ＩＰＭモータ１の回転軸Ｘに直交する断面を示している。ＩＰＭモータ１は、ロータ１０とステータ２０とを有し、ステータ２０の内側にロータ１０が位置するインナーロータ型のモータである。ＩＰＭモータ１は、本実施形態では８極３２スロットの構成を有する。
【００１９】
ロータ１０は、シャフト１２とロータコア１４とを備えて構成されている。
【００２０】
シャフト１２は、円柱状の形状を有し、図１の紙面に垂直な方向に延びている。シャフト１２は、たとえばステンレス等によって構成されている。
【００２１】
ロータコア１４は、円筒状の形状を有し、内側に軸孔１４ａを有する。シャフト１２は、ロータコア１４の軸孔１４ａに嵌め込まれており、ロータコア１４とシャフト１２とは回転軸Ｘ周りに一体的に回転する。ロータコア１４は、たとえば積層鋼板によって構成されている。本実施形態では、ロータコア１４は、外径が７６ｍｍであり、内径が４１．２ｍｍである。
【００２２】
図２〜４に示すように、ロータコア１４は、複数の永久磁石３０を有する。複数の永久磁石３０は、同じ材料で構成された永久磁石とすることができる。本実施形態では、各永久磁石３０は、希土類系永久磁石で構成されており、たとえばＲ−Ｔ−Ｂ系永久磁石とすることができる。また、その中でも、Ｒ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石とすることができる。Ｒ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石は、Ｒ２Ｔ１４Ｂ結晶から成る粒子（結晶粒子）および粒界を有する。各永久磁石３０は、焼結磁石に限らず、ボンド磁石や熱間加工磁石であってもよい。
【００２３】
Ｒ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石におけるＲは、希土類元素の少なくとも１種を表す。希土類元素とは、長周期型周期表の第３族に属するＳｃとＹとランタノイド元素とのことをいう。ランタノイド元素には、たとえば、Ｌａ、Ｃｅ、Ｐｒ、Ｎｄ、Ｓｍ、Ｅｕ、Ｇｄ、Ｔｂ、Ｄｙ、Ｈｏ、Ｅｒ、Ｔｍ、Ｙｂ、Ｌｕ等が含まれる。Ｒ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石におけるＴは、Ｆｅ、あるいはＦｅおよびＣｏを表す。さらに、その他の遷移金属元素から選択される１種以上を含んでいてもよい。Ｒ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石におけるＢは、ホウ素（Ｂ）、あるいは、ホウ素（Ｂ）および炭素（Ｃ）を表す。
【００２４】
本実施形態に係るＲ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石は、ＣｕまたはＡｌ等を含んでいてもよい。これらの元素の添加により、高保磁力化、高耐食性化、または磁気特性の温度特性の改善が可能となる。
【００２５】
さらに、本実施形態に係るＲ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石は、重希土類元素としてＤｙ、Ｔｂ、またはその両方を含んでいてもよい。重希土類元素は、結晶粒子及び粒界に含まれていてもよい。重希土類元素が、結晶粒子に実質的に含まれない場合は、粒界に含まれることが好ましい。粒界における重希土類元素の濃度は、結晶粒子における濃度より高いことが好ましい。本実施形態に係るＲ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石は、重希土類元素が粒界拡散されたＲ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石であってもよい。重希土類元素を粒界拡散したＲ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石は、粒界拡散しないＲ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石と比較して、より少量の重希土類元素で残留磁束密度および保磁力を向上させることができる。なお、本実施形態に係る永久磁石３０として重希土類元素が粒界拡散されたＲ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石を用いる場合、重希土類元素が磁石の一部分に粒界拡散されたものではなく、磁石の全体に粒界拡散されたものを使用することができる。このような構成とすることで、生産性が向上すると共に、コストが低下する。
【００２６】
また、本実施形態に係る永久磁石３０がＲ−Ｔ−Ｂ系永久磁石である場合、Ｒ−Ｔ−Ｂ系永久磁石は、上記のように焼結をおこなうことにより製造されるＲ−Ｔ−Ｂ系焼結磁石に限定されない。たとえば、焼結の代わりに熱間成型および熱間加工をおこない製造されるＲ−Ｔ−Ｂ系永久磁石であってもよい。
【００２７】
室温にて原料粉末を成型することにより得られる冷間成型体に対して、加熱しながら加圧する熱間成型をおこなうと、冷間成型体に残存する気孔が消滅し、焼結によらずに緻密化させることができる。さらに、熱間成型により得られた成型体に対して熱間加工として熱間押出し加工をおこなうことにより、所望の形状を有し、かつ、磁気異方性を有するＲ−Ｔ−Ｂ系永久磁石を得ることができる。
【００２８】
各永久磁石３０は、ロータ１０の回転軸Ｘに対して平行に延びる磁石用孔１６に収容されている。磁石用孔１６の内側寸法は、後述する永久磁石３０の外形寸法よりわずかに大きく設計されている。そのため、永久磁石３０は、磁石用孔１６内において位置や姿勢が変わらない。
【００２９】
ステータ２０は、ロータ１０の外周を囲むように設けられた円筒状部材である。ステータ２０の内周側には、複数（本実施形態では３２個）のコイル２２が配置されている。複数のコイル２２は、ロータ１０の回転軸Ｘに関して均等な角度間隔で配置されている。図示しないインバータ回路等から複数のコイル２２に交流電圧が印加されると、ステータ２０の内周側に回転磁界が発生する。本実施形態では、ステータ２０は、外径が２００ｍｍであり、内径が７８ｍｍである。
【００３０】
本実施形態では、ロータ１０は、同一形状の８対の永久磁石３０を備えており、８対の永久磁石３０は、永久磁石３０の対が回転軸Ｘに関して均等な角度間隔で配置されている。永久磁石３０の各対は、図３に示すように、回転軸Ｘの方向から見て、ロータ１０の回転軸Ｘを通る仮想線Ｑに対して線対称に配置されている。具体的には、対をなす永久磁石３０は、略Ｕ字状（または略Ｖ字状）を構成するように傾斜配置されており、仮想線Ｑに直交する方向においてわずかに（たとえば５ｍｍ）離間している。また、対をなす永久磁石３０はいずれも、回転軸Ｘの方向から見て、アーチ状である端面形状および断面形状を有しており、その内弧側がロータコア１４の外周面１４ｂを向くように配置されている。本実施形態では、対をなす永久磁石３０の後述の二等分線Ｌは７４°の角度で交わる。また、本実施形態では、永久磁石３０は、ロータコア１４の外周面１４ｂに露出しておらず、外周面１４ｂからわずかに（たとえば２．２ｍｍ）内側に入り込んでいる。さらに、本実施形態では、ロータコア１４の１対の永久磁石３０に、ステータ２０の４つのコイル２２が対応している。
【００３１】
続いて、永久磁石３０の形状について、図４および図５を参照しつつ詳細に説明する。
【００３２】
図４に示すように、永久磁石３０は、一方向に延びる長尺状の形状を有する。永久磁石３０は、その延在方向がロータ１０の回転軸Ｘと平行になるようにロータコア１４の磁石用孔１６内に配置される。永久磁石３０の延在方向に関する長さは、一例として２０ｍｍである。
【００３３】
図５に示すように、永久磁石３０は、延在方向に直交する断面形状および端面形状がアーチ形状である。より詳しくは、永久磁石３０は、外弧４２、内弧４４、および、外弧４２の端点Ｐ１と内弧４４の端点Ｐ２とを結ぶ一対の端辺４６で画成されるアーチ形状断面を有する。本実施形態では、外弧４２の曲率中心Ｏと内弧４４の曲率中心Ｏとは一致している。ただし、外弧４２の曲率中心と内弧４４の曲率中心とは実用上問題のない範囲で多少のずれは許容され得る。永久磁石３０の断面形状は、アーチ形状以外に、扇状、円弧状、弓状、Ｃ字状、またはＵ字状と説明することもできる。
【００３４】
永久磁石３０の外表面は、延在方向において対向する一対の端面３１と、外弧４２によって画成される外周面３２と、内弧４４によって画成される内周面３４と、端辺４６によって画成される側面３６とで構成されている。
【００３５】
永久磁石３０は、図５に示す断面形状において、内弧４４の開き角（中心角）θは、１０°≦θ≦９０°の範囲から選択される。本実施形態では、内弧４４の開き角θは４０°である。また、本実施形態では、永久磁石３０は、外弧４２の径（外径）が３７．５ｍｍであり、内弧４４の径（内径）が３０ｍｍである。
【００３６】
永久磁石３０は、側面３６それぞれに平行基準面３７を有する。平行基準面３７は、内弧４４の開き角θの二等分線Ｌの方向に対して平行な面である。平行基準面３７は、内弧４４の端点Ｐ２よりも外側（すなわち、二等分線Ｌから離れた側）に位置している。二等分線Ｌの方向に関する平行基準面３７の長さ（以下、基準面長さと称す。）ｈは、一例として３．９６ｍｍである。平行基準面３７の基準面長さｈは、内弧４４の端点Ｐ２を通りかつ二等分線Ｌに平行な第１の基準線Ｌ１と平行基準面３７との離間距離ｄ１に依存し、離間距離ｄ１が短いほど基準面長さｈは長くなる。第１の基準線Ｌ１における永久磁石３０の長さをＨとすると、０．３≦ｈ／Ｈ≦０．８の関係を満たすように平行基準面３７の基準面長さｈを設定することができる。
【００３７】
図５に示す断面形状において、外弧４２の端点Ｐ１の位置は、平行基準面３７の位置（すなわち、離間距離ｄ１）によって決まる。また、外弧４２の両端点Ｐ１の位置が決まると、永久磁石３０の幅寸法Ｗが決まる。幅寸法Ｗは、二等分線Ｌの方向に直交する方向に関する永久磁石３０の長さである。永久磁石３０の幅寸法Ｗは、一例として２３．０９ｍｍである。
【００３８】
平行基準面３７を有する永久磁石３０の断面形状は、平行基準面３７を有しない永久磁石の断面形状から一部分（図５の二点鎖線部分）が除去されたものと捉えることができ、永久磁石３０は、平行基準面３７を有しない永久磁石よりも断面積が縮小されている。また、磁石体積についても、永久磁石３０は、平行基準面３７を有しない永久磁石よりも縮小されている。
【００３９】
永久磁石３０は、その径方向に沿って着磁されている。本実施形態では、外弧４２および内弧４４の曲率中心Ｏを仮想中心として、その仮想中心を基準に放射状に永久磁石３０が着磁されている。仮想中心は、断面において内弧４４側に位置していればよく、必ずしも曲率中心Ｏでなくてもよい。永久磁石３０の着磁は、ロータコア１４に組み込まれる前におこなってもよく、ロータコア１４に組み込まれた状態でおこなってもよい。このように着磁することで、永久磁石３０の外周面３２および内周面３４に磁極面が形成される。
【００４０】
図６および図７に、上述した永久磁石３０とは異なる形態の永久磁石３０Ａを示す。永久磁石３０Ａは、上述した永久磁石３０とは外周面３２の形状および側面３６の形状が異なり、その他の形状や寸法、着磁状態は同一である。
【００４１】
永久磁石３０Ａは、上述した平行基準面３７を有しておらず、その代わりに、外周面３２に垂直基準面３３を有する。垂直基準面３３は、内弧４４の開き角θの二等分線Ｌの方向に垂直な面である。垂直基準面３３は、二等分線Ｌと交わり、かつ、二等分線Ｌに対して対称性を有する。垂直基準面３３は、外弧４２の端点Ｐ１よりも外側（すなわち、内弧４４から離れた側）に位置している。二等分線Ｌの方向に直交する方向に関する垂直基準面３３の長さ（以下、基準面長さと称す。）ｗは、一例として９ｍｍである。垂直基準面３３の基準面長さｗは、外弧４２の端点Ｐ１を通りかつ二等分線Ｌに垂直な第２の基準線Ｌ２と垂直基準面３３との離間距離ｄ２に依存し、離間距離ｄ２が短いほど基準面長さｗは長くなる。第２の基準線Ｌ２における永久磁石３０の長さ（すなわち幅寸法）をＷとすると、０．３≦ｗ／Ｗ≦０．８の関係を満たすように垂直基準面３３の基準面長さｗを設定することができる。永久磁石３０Ａの幅寸法Ｗ１は、二等分線Ｌの方向に直交する方向に関する永久磁石３０Ａの長さであり、外弧４２の両端点Ｐ１の離間距離と等しく、一例として２５．６５ｍｍである。
【００４２】
垂直基準面３３を有する永久磁石３０Ａの断面形状は、垂直基準面３３を有しない永久磁石の断面形状から一部分（図７の二点鎖線部分）が除去されたものと捉えることができ、永久磁石３０Ａは、垂直基準面３３を有しない永久磁石よりも断面積が縮小されている。また、磁石体積についても、永久磁石３０Ａは、垂直基準面３３を有しない永久磁石よりも縮小されている。
【００４３】
図８および図９に、上述した永久磁石３０とは異なる形態の永久磁石３０Ｂを示す。永久磁石３０Ｂは、上述した永久磁石３０とは外周面３２の形状が異なり、その他の形状や寸法、着磁状態は同一である。
【００４４】
永久磁石３０Ｂは、側面３６それぞれに平行基準面３７を有し、かつ、外周面３２に垂直基準面３３を有する。
【００４５】
平行基準面３７および垂直基準面３３を有する永久磁石３０Ｂの断面形状は、平行基準面３７および垂直基準面３３のいずれも有しない永久磁石の断面形状から一部分（図９の二点鎖線部分）が除去されたものと捉えることができ、永久磁石３０Ｂは、平行基準面３７および垂直基準面３３のいずれも有しない永久磁石よりも断面積が縮小されている。永久磁石３０Ｂは、平行基準面３７を有する永久磁石３０および垂直基準面３３を有する永久磁石３０Ａよりも断面積が小さくなっている。また、磁石体積についても、永久磁石３０Ｂは、平行基準面３７および垂直基準面３３のいずれも有しない永久磁石よりも縮小されている。永久磁石３０Ｂは、平行基準面３７を有する永久磁石３０および垂直基準面３３を有する永久磁石３０Ａよりも磁石体積が小さくなっている。
【００４６】
上述した永久磁石３０、３０Ａ、３０Ｂにおいては、平行基準面３７が側面３６部分の磁石体積を低減し、垂直基準面３３は外周面３２部分の磁石体積を低減するため、平行基準面３７や垂直基準面３３を有しない永久磁石に比べて、磁石体積が縮小している。
【００４７】
発明者らは、以下に示すシミュレーションにより、平行基準面３７および垂直基準面３３による磁石体積の低下が、ＩＰＭモータの特性に影響しないことを確認した。
【００４８】
以下、図１０〜１２を参照しつつ、発明者らによるシミュレーションの設定条件および結果について説明する。
【００４９】
シミュレーションでは、有限要素法を用いて、図３に示した１対の永久磁石３０のロータコア１４の外周面１４ｂにおける磁束密度（表面磁束密度）を、ロータコア１４の外周面１４ｂに沿う基準線Ｒに沿って角度位置Ｒ０から角度位置Ｒ１まで求めた。角度位置Ｒ０および角度位置Ｒ１は回転軸Ｘに関する角度位置であり、角度位置Ｒ０と角度位置Ｒ１とは４５°ズレている。
【００５０】
本シミュレーションには、永久磁石３０の形状を有するサンプル１、永久磁石３０Ａの形状を有するサンプル２、永久磁石３０Ｂの形状を有するサンプル３を用いた。また、比較のために、平行基準面３７や垂直基準面３３を有しない形状のサンプル０を用いた。
【００５１】
シミュレーションの結果は、図１０のグラフに示すとおりであった。図１０のグラフにおいて、横軸は角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置を示し、縦軸はサンプル０の表面磁束密度に対する各サンプルの表面磁束密度の割合を示す。
【００５２】
図１０のグラフから明らかなように、サンプル１〜３の表面磁束密度は、サンプル０の表面磁束密度との大きな乖離はない。特に、１対の永久磁石のそれぞれの磁束が集中する角度位置１０〜３５°では、サンプル１〜３の表面磁束密度は、サンプル０の表面磁束密度とほぼ同じであった。
【００５３】
図１１および図１２のグラフは、所定の角度位置における各サンプルの表面磁束密度を示したグラフである。図１１のグラフは角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置が２２．５°（すなわち、角度位置Ｒ０と角度位置Ｒ１との中間位置）における各サンプルの表面磁束密度を示し、図１２のグラフは角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置が２５．６２５°における各サンプルの表面磁束密度を示している。図１１および図１２のグラフにおいて、横軸はサンプル０の断面積に対する各サンプルの断面積の割合を示し、縦軸はサンプル０の表面磁束密度に対する各サンプルの表面磁束密度の割合を示している。
【００５４】
図１１および図１２のグラフから明らかなように、サンプル１、サンプル２およびサンプル３の断面積はサンプル０の断面積よりも小さくなっているにも関わらず、いずれの角度位置（２２．５°および２５．６２５°）においても表面磁束密度の顕著な低下は確認されなかった。
【００５５】
以上のシミュレーション結果から、平行基準面３７を有する形状のサンプル１、垂直基準面３３を有する形状のサンプル２、平行基準面３７および垂直基準面３３を有する形状のサンプル３のいずれの表面磁束密度も、平行基準面３７や垂直基準面３３を有しない形状のサンプル０の表面磁束密度と同等となることが確認された。すなわち、平行基準面３７および垂直基準面３３による磁石体積の低下が、表面磁束密度に影響しないことが確認された。したがって、平行基準面３７および垂直基準面３３の少なくともいずれか一方を備える永久磁石３０、３０Ａ、３０Ｂによれば、ＩＰＭモータ１の特性を維持しつつ磁石体積を低減することができる。
【００５６】
また、発明者らは、平行基準面３７の基準面長さｈと表面磁束密度との関係を確認するために、第１の基準線Ｌ１における磁石長さＨに対する平行基準面３７の基準面長さｈの割合（ｈ／Ｈ）が異なる複数のサンプル１を用いて、上述と同様の設定条件で表面磁束密度を測定した。その結果は、図１３のグラフに示すとおりであった。図１３のグラフにおいて、横軸は角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置を示し、縦軸はサンプル０の表面磁束密度に対する各サンプルの表面磁束密度の割合を示す。
【００５７】
本シミュレーションには、平行基準面３７の基準面長さｈの割合（ｈ／Ｈ）がそれぞれ０．２４、０．４７、０．４８、０．７１、１．００であるサンプル１１〜１５を用いた。また、比較のために、平行基準面３７の基準面長さｈの割合（ｈ／Ｈ）が０であるサンプル（すなわち、平行基準面３７を有しない形状のサンプル０）を用いた。
【００５８】
図１３のグラフから明らかなように、サンプル１１〜１５の表面磁束密度は、サンプル０の表面磁束密度との大きな乖離はない。特に、１対の永久磁石のそれぞれの磁束が集中する角度位置１０〜３５°では、サンプル１１〜１５の表面磁束密度は、サンプル０の表面磁束密度とほぼ同じであった。
【００５９】
図１４および図１５のグラフは、所定の角度位置における各サンプルの表面磁束密度を示したグラフである。図１４のグラフは角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置が２２．５°における各サンプルの表面磁束密度を示し、図１５のグラフは角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置が２５．６２５°における各サンプルの表面磁束密度を示している。図１４および図１５のグラフにおいて、横軸は各サンプルの平行基準面３７の基準面長さｈの割合（ｈ／Ｈ）を示し、縦軸はサンプル０の表面磁束密度に対する各サンプルの表面磁束密度の割合を示している。
【００６０】
図１４および図１５のグラフから、サンプル１１〜１５は、いずれの角度位置（２２．５°および２５．６２５°）においても、その表面磁束密度がサンプル０の表面磁束密度と同等であった。特に、０．３≦ｈ／Ｈ≦０．８の範囲にあるサンプル１２、１３、１４においてはその表面磁束密度がサンプル０の表面磁束密度と極めて近くなることが確認された。
【００６１】
以上のシミュレーション結果から、０．３≦ｈ／Ｈ≦０．８の関係を満たすように平行基準面３７の基準面長さｈを設定することで、ＩＰＭモータの特性がより高い確度で維持されることが確認された。
【００６２】
さらに、発明者らは、垂直基準面３３の基準面長さｗと表面磁束密度との関係を確認するために、第２の基準線Ｌ２における磁石長さＷに対する垂直基準面３３の基準面長さｗが異なる複数のサンプル２を用いて、上述と同様の方法で表面磁束密度を測定した。その結果は、図１６のグラフに示すとおりであった。図１６のグラフにおいて、横軸は角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置を示し、縦軸はサンプル０の表面磁束密度に対する各サンプルの表面磁束密度の割合を示す。
【００６３】
本シミュレーションには、垂直基準面３３の基準面長さｗの割合（ｗ／Ｗ）がそれぞれ０．３５、０．３９、０．６７、０．８５、１．００であるサンプル２１〜２５を用いた。また、比較のために、垂直基準面３３の基準面長さｗの割合（ｗ／Ｗ）が０であるサンプル（すなわち、垂直基準面３３を有しない形状のサンプル０）を用いた。
【００６４】
図１６のグラフから明らかなように、サンプル２１〜２５の表面磁束密度は、サンプル０の表面磁束密度との大きな乖離はない。
【００６５】
図１７および図１８のグラフは、所定の角度位置における各サンプルの表面磁束密度を示したグラフである。図１７のグラフは角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置が２２．５°における各サンプルの表面磁束密度を示し、図１８のグラフは角度位置Ｒ０を基準とする相対角度位置が２５．６２５°における各サンプルの表面磁束密度を示している。図１７および図１８のグラフにおいて、横軸は各サンプルの垂直基準面３３の基準面長さｗの割合（ｗ／Ｗ）を示し、縦軸はサンプル０の表面磁束密度に対する各サンプルの表面磁束密度の割合を示している。
【００６６】
図１７および図１８のグラフから、サンプル２１〜２５は、いずれの角度位置（２２．５°および２５．６２５°）においても、その表面磁束密度がサンプル０の表面磁束密度と同等であった。特に、０．３≦ｗ／Ｗ≦０．８の範囲にあるサンプル２１、２２、２３においてはその表面磁束密度がサンプル０の表面磁束密度と極めて近くなることが確認された。
【００６７】
以上のシミュレーション結果から、０．３≦ｗ／Ｗ≦０．８の関係を満たすように垂直基準面３３の基準面長さｗを設定することで、ＩＰＭモータの特性がより高い確度で維持されることが確認された。
【００６８】
本発明に係るロータは、上述した実施形態に限らず、様々に変形することができる。
【００６９】
たとえば、ＩＰＭモータの極数やスロット数は、適宜増減することができる。また、上述した実施形態では、回転電機の一種であるモータ（電動機）について説明したが、本発明は回転電機の一種である発電機にも適用することができる。
【符号の説明】
【００７０】
１…ＩＰＭモータ、１０…ロータ、１４…ロータコア、２０…ステータ、２２…コイル、３０、３０Ａ、３０Ｂ…永久磁石、３２…外周面、３３…垂直基準面、３４…内周面、３６…側面、３７…平行基準面、４２…外弧、４４…内弧、４６…端辺、Ｌ…二等分線、Ｌ１…第１の基準線、Ｌ２…第２の基準線。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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