(57)【要約】【課題】過度に保守的な評価とならずに構造物の亀裂の進展を予測することができる亀裂進展予測技術を提供する。【解決手段】亀裂進展予測システム１は、構造物２１に存在する、または、存在が想定される亀裂２２の寸法の確率分布に基づいて、供用期間の経過とともに進展する亀裂２２の寸法を確率論的に予測する確率論的亀裂進展演算部３と、有限要素解析に基づいて、供用期間の経過に伴う任意形状の亀裂２２の進展を予測する亀裂進展詳細演算部４と、確率論的な予測により得られる確率論的バラツキＶ１に基づいて、有限要素解析により予測された亀裂２２の進展に対して解析用バラツキＶ２を設定するバラツキ演算部５と、解析用バラツキＶ２が設定された亀裂２２の進展に基づいて、供用期間の経過に伴う亀裂２２の進展を予測する予測部６を備える。【選択図】図１
2020186967.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物に存在する、または、存在が想定される亀裂の寸法の確率分布に基づいて、供用期間の経過とともに進展する前記亀裂の寸法を確率論的に予測する確率論的亀裂進展演算部と、
有限要素解析に基づいて、前記供用期間の経過に伴う任意形状の前記亀裂の進展を予測する亀裂進展詳細演算部と、
前記確率論的な予測により得られる確率論的バラツキに基づいて、前記有限要素解析により予測された前記亀裂の進展に対して解析用バラツキを設定するバラツキ演算部と、
前記解析用バラツキが設定された前記亀裂の進展に基づいて、前記供用期間の経過に伴う前記亀裂の進展を予測する予測部と、
を備える、
亀裂進展予測システム。
【請求項２】
前記供用期間のある時点における前記亀裂の寸法の予測された予測値と非破壊検査により実際に測定された実測値とに基づいて、前記供用期間の初期の時点における前記亀裂の初期寸法の確率分布を修正する修正演算部を備え、
前記確率論的亀裂進展演算部は、前記修正された前記亀裂の初期寸法に基づいて、前記供用期間の経過とともに進展する前記亀裂の寸法を予測する、
請求項１に記載の亀裂進展予測システム。
【請求項３】
前記解析用バラツキの設定により予測される前記亀裂の寸法の確率分布と予め設定された限界寸法の確率分布とに基づいて、前記亀裂の寸法が前記限界寸法以上となる破壊確率を算出する破壊確率演算部と、
前記破壊確率が、予め設定された限界破壊確率に達する供用限界時点を認定する供用限界時点認定部と、
を備える、
請求項１または請求項２に記載の亀裂進展予測システム。
【請求項４】
前記破壊確率演算部は、前記構造物を構成する構造材料の材料特性のバラツキに基づいて設定された前記限界寸法の確率分布を用いて、前記破壊確率を算出する、
請求項３に記載の亀裂進展予測システム。
【請求項５】
前記確率論的亀裂進展演算部は、前記供用期間の初期の時点における前記亀裂の初期寸法、前記構造物の寸法、前記構造物に作用する応力、亀裂進展速度のうちの少なくとも１つを確率変数として取り扱う、
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の亀裂進展予測システム。
【請求項６】
前記確率論的亀裂進展演算部は、複数の寸法の前記亀裂の進展を予測して複数の前記確率論的バラツキを取得し、
前記バラツキ演算部は、複数の前記確率論的バラツキのうち、前記有限要素解析により予測された前記亀裂の寸法に対応する前記確率論的バラツキに基づいて、前記解析用バラツキを設定する、
請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の亀裂進展予測システム。
【請求項７】
前記構造物は、原子力プラントの原子炉炉内構造物である、
請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の亀裂進展予測システム。
【請求項８】
構造物に存在する、または、存在が想定される亀裂の寸法の確率分布に基づいて、供用期間の経過とともに進展する前記亀裂の寸法を確率論的に予測するステップと、
有限要素解析に基づいて、前記供用期間の経過に伴う任意形状の前記亀裂の進展を予測するステップと、
前記確率論的な予測により得られる確率論的バラツキに基づいて、前記有限要素解析により予測された前記亀裂の進展に対して解析用バラツキを設定するステップと、
前記解析用バラツキが設定された前記亀裂の進展に基づいて、前記供用期間の経過に伴う前記亀裂の進展を予測するステップと、
を含む、
亀裂進展予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、亀裂進展予測システムおよび亀裂進展予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
原子力プラントの高経年化に伴い、原子力機器の保全の重要性が高まっている。原子力プラントの高経年化に対して、供用期間中検査（ＩＳＩ：In-Service Inspection）と呼ばれる定期検査を実施し、設備の維持に関する技術基準への適合状態を満足していることの確認が行われる。このＩＳＩにおいて、構造物に亀裂が検出された場合は、次回点検までの亀裂の進展を技術的に予測し、この構造物の健全性の評価が行われる。
【０００３】
特に、国内の原子力プラントでは、運転延長申請が認められれば、６０年までの運転期間延長が可能となる。この運転期間延長においては、安全性の確保は勿論のこと、経済性との両立が求められる。亀裂に対する健全性の観点からは、劣化メカニズムに基づいた適切なモデルによる評価が安全性に相当し、その評価に基づくメンテナンス計画の合理化が経済性に相当する。
【０００４】
原子炉炉内構造物における代表的な亀裂発生・進展のメカニズムとして応力腐食割れ（ＳＣＣ）がある。このＳＣＣがある場合には、亀裂進展解析により亀裂の進展（成長・拡大）を技術的に予測する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７−１９８８３８号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】発電用原子力設備規格  維持規格  一般社団法人  日本機械学会
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来の亀裂進展解析法は、簡易的なモデル化に基づいた決定論的な評価である。例えば、亀裂形状を半楕円形状にモデル化し、このモデル化された亀裂の最深点と表面点の３点のみで簡易評価式により応力拡大係数を算出し、半楕円形状のまま亀裂を進展させる方法である。この亀裂進展解析法によれば、複雑な数値解析を用いずとも、亀裂の進展を予測することが可能である。しかしながら、この亀裂進展解析法は、決定論的な評価であり、亀裂の初期寸法、作用応力、亀裂進展速度、材料の破壊強度といった影響パラメータに関し、それぞれが厳しい側のデータを採用する。そのため、全体の安全裕度が高くなる。一方で過度に保守的な評価となってしまうという課題がある。
【０００８】
本発明の実施形態は、このような事情を考慮してなされたもので、過度に保守的な評価とならずに構造物の亀裂の進展を予測することができる亀裂進展予測技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の実施形態に係る亀裂進展予測システムは、構造物に存在する、または、存在が想定される亀裂の寸法の確率分布に基づいて、供用期間の経過とともに進展する前記亀裂の寸法を確率論的に予測する確率論的亀裂進展演算部と、有限要素解析に基づいて、前記供用期間の経過に伴う任意形状の前記亀裂の進展を予測する亀裂進展詳細演算部と、前記確率論的な予測により得られる確率論的バラツキに基づいて、前記有限要素解析により予測された前記亀裂の進展に対して解析用バラツキを設定するバラツキ演算部と、前記解析用バラツキが設定された前記亀裂の進展に基づいて、前記供用期間の経過に伴う前記亀裂の進展を予測する予測部と、を備える。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の実施形態により、過度に保守的な評価とならずに構造物の亀裂の進展を予測することができる亀裂進展予測技術が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本実施形態の亀裂進展予測システムを示すブロック図。
【図２】亀裂進展予測処理を示すフローチャート。
【図３】簡易亀裂進展解析法を示すフローチャート。
【図４】亀裂を半楕円形状にモデル化した状態を示す説明図。
【図５】半楕円形状の亀裂モデルを示す説明図。
【図６】亀裂の進展の解析を示す説明図。
【図７】ＰＦＭによる亀裂進展解析結果を示すグラフ。
【図８】解析用バラツキの設定前の亀裂寸法と供用限界時点との関係を示すグラフ。
【図９】解析用バラツキの設定後の亀裂寸法と供用限界時点との関係を示すグラフ。
【図１０】亀裂深さと正規化期間の関係を示すグラフ。
【図１１】ＦＥＭを用いた亀裂進展解析結果を示す説明図。
【図１２】簡易亀裂進展解析法とＦＥＭ亀裂進展解析法の解析結果を示す説明図。
【図１３】破壊確率と次回点検時期の関係を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照しながら、亀裂進展予測システムおよび亀裂進展予測方法の実施形態について詳細に説明する。
【００１３】
図１の符号１は、本実施形態の亀裂進展予測システムである。この亀裂進展予測システム１は、原子力プラント、特に軽水炉型原子炉を構成する原子炉炉内構造物の応力腐食割れ、および疲労割れの要因となる亀裂の進展を予測し、合理的な次回点検時期の決定するシステムである。なお、亀裂の進展とは、時間の経過とともに亀裂の大きさが拡大することを示す。
【００１４】
原子炉炉内構造物とは、例えば、原子炉を収容する圧力容器を構成する部材、および圧力容器の内部に配置される部材である。この原子炉炉内構造物では、特に金属部材同士を接続する溶接部に亀裂が生じ易い。そのため、本実施形態の亀裂進展予測システムでは、特に溶接部に生じる亀裂の予測を例示する。
【００１５】
原子炉炉内構造物の亀裂に対する構造健全性評価では、確率論的破壊力学（ＰＦＭ：Probabilistic Fracture Mechanics）の理論の導入、および有限要素解析（ＦＥＭ：Finite Element Analysis）を用いた複雑な亀裂進展挙動の解析のそれぞれを用いることができる。
【００１６】
ＰＦＭを用いた亀裂進展解析では、簡易的なモデル化を行う。例えば、亀裂の任意形状を半楕円形状へのモデル化する。この簡易的なモデル化を行う点では、従来の簡易亀裂進展解析法と同じであるものの、影響パラメータを確率変数とし、その固有の確率分布に基づいた評価が可能となる。そのため、ＰＦＭでは、それぞれの影響パラメータのバラツキまたは不確かさを考慮することで、極端に保守的な評価となることを回避することが可能となる。さらに、ＰＦＭでは、決定論的な評価に比べ、非破壊検査または保全計画などで得られる多数の影響パラメータの効果を健全性評価に論理的に反映させることができる。その一方で、半楕円形状の簡易的なモデルを使用するため、構造物内部の複雑な残留応力分布または異材材料構成による亀裂進展特性の差異などの実プラント情報を適切に反映することができない。
【００１７】
ＦＥＭを用いた亀裂進展解析では、それぞれの影響パラメータは決定論的に取り扱うものの、ＦＥＭ解析により亀裂前縁に沿った応力拡大係数の分布を直接的に導出する。そのため、半楕円形状へのモデル化が不要となる。また、亀裂進展の駆動力として作用する溶接残留応力の分布、または溶接継手の開先形状に基づいた異材材料構成などの実プラント情報をダイレクトに反映することができるため、より現実に近い亀裂形状を予測することができる。その一方で、１回の進展解析にてＦＥＭを繰り返し解く必要があるため、影響パラメータのバラツキまたは不確かさを考慮した評価は現実的でない。そのため、非破壊検査または保全計画などの効果を反映させることができない。
【００１８】
本実施形態では、ＰＦＭとＦＥＭを適切に組み合わせることにより、実プラント情報を評価に適切に反映しつつ、影響パラメータのバラツキまたは不確かさの考慮、非破壊検査または保全計画の効果の反映を行い、合理的な次回の点検時期を決定することのできる
【００１９】
なお、バラツキとは、亀裂の寸法の分布であって、所定の値が取り得る変動幅、取り得る値である。
【００２０】
次に、亀裂進展予測システム１のシステム構成を図１に示すブロック図を参照して説明する。
【００２１】
亀裂進展予測システム１は、修正演算部２と確率論的亀裂進展演算部３と亀裂進展詳細演算部４とバラツキ演算部５と予測部６と破壊確率演算部７と供用限界時点認定部８と結果出力部９と第１確率変数演算部１０と第２確率変数演算部１１とメイン制御部１２と情報入力部１３と通信部１４とを備える。これらは、メモリまたはＨＤＤに記憶されたプログラムがＣＰＵによって実行されることで実現される。
【００２２】
さらに、亀裂進展予測システム１は、非破壊検査結果データベース１５と初期亀裂寸法データベース１６と構造物寸法データベース１７と応力データベース１８と亀裂進展速度データベース１９と材料特性データベース２０とを備える。これらは、メモリまたはＨＤＤに記憶され、検索または蓄積ができるよう整理された情報の集まりである。
【００２３】
本実施形態の亀裂進展予測システム１は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤなどのハードウェア資源を有し、ＣＰＵが各種プログラムを実行することで、ソフトウェアによる情報処理がハードウェア資源を用いて実現されるコンピュータで構成される。さらに、本実施形態の亀裂進展予測方法は、プログラムをコンピュータに実行させることで実現される。
【００２４】
修正演算部２は、原子力プラントの供用期間のある時点における亀裂の寸法の予測された予測値と非破壊検査により実際に測定された実測値とに基づいて、供用期間の初期の時点における亀裂の初期寸法の確率分布を修正する処理を行う。この処理の結果が以下の処理または解析に反映される。
【００２５】
確率論的亀裂進展演算部３は、原子炉炉内構造物に存在する、または、存在が想定される亀裂の寸法の確率分布に基づいて、供用期間の経過とともに進展する亀裂の寸法を確率論的に予測する処理を行う。この確率論的亀裂進展演算部３では、確率論的破壊力学（ＰＦＭ）の理論の導入により亀裂進展挙動の解析を行う。この解析の結果が以下の処理または解析に反映される。
【００２６】
亀裂進展詳細演算部４は、有限要素解析に基づいて、供用期間の経過に伴う任意形状の亀裂の進展を予測する処理を行う。なお、任意形状とは、半楕円形状以外の形状であって、実際の亀裂の形状に近い形状のことである。この亀裂進展詳細演算部４では、有限要素解析（ＦＥＭ）を用いた複雑な亀裂進展挙動の解析を行う。この解析の結果が以下の処理または解析に反映される。
【００２７】
バラツキ演算部５は、確率論的亀裂進展演算部３にて得られた予測結果であって、確率論的な予測により得られる確率論的バラツキに基づいて、亀裂進展詳細演算部４にて得られた予測結果であって、有限要素解析により予測された亀裂の進展に対して解析用バラツキを設定する処理を行う。この処理の結果が以下の処理または解析に反映される。
【００２８】
予測部６は、解析用バラツキが設定された亀裂の進展に基づいて、供用期間の経過に伴う亀裂の進展を予測する処理を行う。この処理の結果が以下の処理または解析に反映される。
【００２９】
破壊確率演算部７は、解析用バラツキの設定により予測される亀裂の寸法の確率分布と予め設定された限界寸法の確率分布とに基づいて、亀裂の寸法が限界寸法以上となる破壊確率を算出する処理を行う。この処理の結果が以下の処理または解析に反映される。ここで、限界寸法とは、構造物に許容される亀裂の寸法を上回る寸法である。この限界寸法は、予め設定される。また、破壊確率とは、亀裂の寸法が限界寸法以上となる割合を数値で示したものである。
【００３０】
供用限界時点認定部８は、破壊確率が、予め設定された限界破壊確率に達する供用限界時点を認定する処理を行う。この処理の結果が以下の処理または解析に反映される。ここで、限界破壊確率とは、予め設定される。
【００３１】
結果出力部９は、解析の結果の出力を行う。また、亀裂進展予測システム１には、解析結果の出力を行うディスプレイなどの表示装置が含まれる。つまり、結果出力部９は、ディスプレイに表示される画像の制御を行う。なお、ディスプレイはコンピュータ本体と別体であっても良いし、一体であっても良い。さらに、ネットワークを介して接続される他のコンピュータが備えるディスプレイに表示される画像の制御を結果出力部９が行っても良い。
【００３２】
なお、本実施形態では、表示装置としてディスプレイを例示するが、その他の態様であっても良い。例えば、プロジェクタを用いて情報の表示を行っても良い。さらに、紙媒体に情報を印字するプリンタをディスプレイの替りとして用いても良い。つまり、結果出力部９が制御する対象としてプロジェクタまたはプリンタが含まれても良い。
【００３３】
第１確率変数演算部１０は、初期亀裂寸法データベース１６、構造物寸法データベース１７、応力データベース１８、亀裂進展速度データベース１９に記憶される各種情報に基づいて、確率変数を演算する。そして、その確率変数の演算結果を、確率論的亀裂進展演算部３に入力する。確率論的亀裂進展演算部３は、入力された確率変数に基づいて、亀裂進展挙動の解析を行う。
【００３４】
例えば、確率論的亀裂進展演算部３は、修正された亀裂の初期寸法に基づいて、供用期間の経過とともに進展する亀裂の寸法を予測する処理を行う。このようにすれば、実際の亀裂の状態を予測結果に反映させることができる。
【００３５】
第２確率変数演算部１１は、材料特性データベース２０に記憶される各種情報に基づいて、確率変数を演算する。そして、その確率変数の演算結果を、破壊確率演算部７に入力する。破壊確率演算部７は、入力された確率変数に基づいて、亀裂の寸法が限界寸法以上となる破壊確率を算出する処理を行う。
【００３６】
例えば、破壊確率演算部７は、構造物を構成する構造材料の材料特性のバラツキに基づいて設定された限界寸法の確率分布を用いて、破壊確率を算出する処理を行う。このようにすれば、構造物を構成する構造材料の状態を予測結果に反映させることができる。
【００３７】
メイン制御部１２は、亀裂進展予測システム１を統括的に制御する。
【００３８】
情報入力部１３は、亀裂進展予測システム１を使用する使用者の操作に応じて所定の情報が入力される。この情報入力部１３には、マウスまたはキーボードなどの入力装置が含まれる。つまり、これら入力装置の操作に応じて所定の情報が情報入力部１３に入力される。
【００３９】
通信部１４は、他のコンピュータとの通信を行う。この通信により所定の情報の入出力が行われる。また、これらの通信は、有線通信回線を用いても良いし、無線通信回線を用いても良い。なお、通信部１４は、ＷＡＮ（Wide Area Network）、インターネット回線、または携帯通信網を介して、他のコンピュータと通信を行っても良い。
【００４０】
非破壊検査結果データベース１５は、構造物を実際に検査したときの検査結果であって、外観検査（ＶＴ：Visual Testing）または超音波検査（ＵＴ：Ultrasonic Testing）などの非破壊検査（ＮＤＴ：Non Destructive Testing）を実行することにより得られた検査結果に関する情報を記憶する。
【００４１】
初期亀裂寸法データベース１６は、原子力プラントの供用期間の初期の時点における亀裂の初期寸法に関する情報を記憶する。なお、供用期間の初期とは、構造物の製造時であっても良い。つまり、初期寸法は、製造時に有ることが想定される亀裂の寸法のことである。
【００４２】
構造物寸法データベース１７は、構造健全性評価の対象となる構造物の寸法に関する情報を記憶する。この情報には、例えば、板厚などの構造物寸法である。また、構造物の形状および寸法、構造物を構成する各部の形状および形状、母材の形状および寸法、母材同士を接続する溶接部の形状および寸法が含まれる。なお、構造物を製造したときの設計情報を含んでも良い。
【００４３】
応力データベース１８は、評価対象となる構造物に生じる応力に関する情報を記憶する。
【００４４】
亀裂進展速度データベース１９は、共用期間（時間）の経過に伴う亀裂の進展速度に関する情報を記憶する。
【００４５】
材料特性データベース２０は、評価対象となる構造物を構成する構造材料の材料特性に関する情報を記憶する。
【００４６】
次に、亀裂進展予測システム１が実行する亀裂進展予測処理について図２のフローチャートを用いて説明する。なお、図１に示すブロック図を適宜参照する。この亀裂進展予測処理では、原子力プラントにおいて次回の点検時期を決定するために、評価対象となる原子炉炉内構造物の亀裂の進展を予測する処理を行う。
【００４７】
図２に示すように、まず、ステップＳ１１において、確率論的亀裂進展演算部３は、初期亀裂寸法データベースに記憶された情報に基づいて、亀裂の初期寸法の確率分布（初期バラツキ）の仮設定を行う。例えば、評価開始時点における評価対象となる構造物が有する亀裂の初期寸法の確率分布を設定する。
【００４８】
次のステップＳ１２において、修正演算部２は、非破壊検査結果データベースを参照し、評価対象となる構造物の亀裂の実測寸法のデータがあるか否かを判定する。ここで、亀裂の実測寸法のデータがない場合（ステップＳ１２がＮＯ）は、後述のステップＳ１４に進む。一方、亀裂の実測寸法のデータがある場合（ステップＳ１２がＹＥＳ）は、ステップＳ１３に進む。
【００４９】
次のステップＳ１３において、修正演算部２は、確率論的亀裂進展演算部３が最初に仮設定した初期寸法の確率分布を修正する。例えば、初期寸法の確率分布の修正には、ベイズ推定を用いる。初期亀裂深さａをベイズ推定の対象となる確率変数とし、非破壊検査の結果をＸとすると、ベイズの公式は、以下の数式１にて与えられる。
【００５０】
【数１】
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【００５１】
ここで、ａは初期亀裂深さ、Ｘは非破壊検査の結果（亀裂未検出／亀裂検出）、Ｐ（ａ）は最初に設定した初期寸法の確率分布（事前分布）、P（Ｘ｜ａ）は尤度関数（初期亀裂深さがａの場合に検査結果Ｘが得られる確率）、Ｐ（ａ｜Ｘ）は修正された初期寸法の確率分布（事後分布）である。なお、尤度関数（初期亀裂深さがａの場合に検査結果Ｘが得られる確率）は、亀裂進展計算で得られる検査時点での亀裂深さから、亀裂検出確率関数を用いて評価することができる。
【００５２】
例えば、製造時に亀裂の測定に用いた検査装置の検出限界値が１ｍｍであったと仮定すると、この検出限界値の１ｍｍが亀裂の初期寸法として仮設定される。初期寸法が１ｍｍの場合、１０年経って５ｍｍの寸法まで進展した亀裂の存在が予測される。しかし、亀裂の実測寸法のデータに亀裂が無かった場合には、初期寸法を０.８ｍｍに修正して設定し直す。さらに、初期寸法が０.８ｍｍの場合に、２０年経って５ｍｍの寸法まで進展した亀裂の存在が予測される。しかし、亀裂の実測寸法のデータに亀裂が無かった場合には、初期寸法を０.６ｍｍに修正して設定し直す。
【００５３】
なお、本実施形態では、亀裂の実測寸法のデータがない場合に、ステップＳ１３をスキップするようにしているが、その他の態様であっても良い。例えば、初期寸法を確率変数ではなく、一定値として取り扱う場合にステップＳ１３をスキップしても良い。また、初期寸法の確率分布の信ぴょう性が高く、修正が不要と判断される場合にステップＳ１３をスキップしても良い。
【００５４】
次のステップＳ１４において、確率論的亀裂進展演算部３は、確率論的破壊力学（ＰＦＭ）を用いた亀裂進展計算を実施する。ここで、確率論的亀裂進展演算部３は、供用期間の初期の時点における亀裂の初期寸である初期寸法、板厚などの構造物の寸法、構造物に作用する応力、ＳＣＣ亀裂進展速度の少なくとも１つの影響パラメータを確率変数として取り扱う。このようにすれば、実際の状況に応じた確率変数に基づいて、亀裂の進展を予測することができる。
【００５５】
なお、第１確率変数演算部１０は、初期亀裂寸法データベース１６、構造物寸法データベース１７、応力データベース１８、亀裂進展速度データベース１９に記憶される各種情報に基づいて、確率分布の形状を表現するための確率変数を演算する。例えば、正規分布の場合であれば平均値と標準偏差であり、２母数ワイブル分布の場合であれば形状母数と尺度母数である。そして、第１確率変数演算部１０は、演算した確率変数を確率論的亀裂進展演算部３に入力する。
【００５６】
なお、ＰＦＭを用いた亀裂進展計算は、通常、モンテカルロ法を用いて行う。例えば、乱数を発生させ、確率変数として取り扱うパラメータの値をサンプリングする。そして、サンプリングしたパラメータの値を用いて、１回の亀裂進展計算を実施する。
【００５７】
亀裂進展計算法は、簡易亀裂進展解析法に基づく。ここで、簡易亀裂進展解析法について、図３から図６を用いて説明する。
【００５８】
図３に示すように、例えは、構造物２１に任意形状の亀裂２２があるとする（図４参照）。簡易亀裂進展解析法では、まず、ステップＳ２１において、亀裂のモデル化を行う。ここで、亀裂のモデル化とは、任意形状の亀裂２２を半楕円形状の亀裂モデル２３にする。なお、亀裂モデル２３の形状は、任意形状の亀裂２２よりも簡素な形状となっている。
【００５９】
また、亀裂モデル２３に対応する多項式近似した亀裂深さ方向Ｄの応力分布σを取得する。そして、ステップＳ２２において、亀裂モデル２３において、最深点２３ａおよび表面点２３ｂ，２３ｂの３点（図５参照）で応力拡大係数Ｋを算出する。
【００６０】
さらに、亀裂モデル２３に対応する応力拡大係数Ｋの亀裂進展速度（ｄａ／ｄｔ）を取得する。そして、ステップＳ２３において、亀裂モデル２３において、最深点２３ａおよび表面点２３ｂ，２３ｂの３点で微小時間（ｄｔ）あたりの亀裂進展量を算出する。
【００６１】
また、ステップＳ２４において、進展後の亀裂寸法を算出する。ここで、進展後の亀裂モデル２３’が取得される（図６参照）。そして、ステップＳ２１に戻る。なお、この処理を所定回数繰り返す。
【００６２】
例えば、ＰＦＭを用いた亀裂進展計算においては１回の亀裂進展計算に終止せず、確率変数として取り扱うパラメータのサンプリングをし直したうえで、複数回（１０４回〜１０８程度）の亀裂進展計算が実施される。
【００６３】
図７に示すように、ＰＦＭを用いた亀裂進展計算の結果、サンプリングの数だけ亀裂進展曲線（亀裂寸法と時間の関係）が得られる。その複数の亀裂進展曲線より、ある時点における亀裂寸法の確率分布を導出することが可能となる。
【００６４】
なお、図７において、実線Ｐ１は、ＰＦＭに基づく亀裂進展曲線の中央値、平均値、または最頻値を示し、一点鎖線Ｐ２，Ｐ３は、亀裂寸法の確率分布（確率論的バラツキＶ１）の最大値Ｐ２と最小値Ｐ３を示している。さらに、実線Ｇ１は、限界寸法を示し、一点鎖線Ｇ２，Ｇ３は、限界寸法の確率分布（材料特性のバラツキ）の最大値Ｇ２と最小値Ｇ３を示している。なお、確率論的バラツキＶ１と材料特性のバラツキＹは、それぞれ正規分布となっている。
【００６５】
ここで、共用期間の各時点において、亀裂寸法は異なる。そして、これらの亀裂寸法の確率分布（確率論的バラツキＶ１）を取得する。つまり、確率論的亀裂進展演算部３は、複数の寸法の亀裂の進展を予測して複数の確率論的バラツキを取得する。
【００６６】
図２に戻り、ステップＳ１５において、亀裂進展詳細演算部４は、有限要素解析（ＦＥＭ）を用いた亀裂進展計算を実施する。ここでは、ＰＦＭ解析において確率変数をして取り扱ったパラメータは一定値として取り扱う。その際、確率変数の中央値、平均値、最頻値のいずれかを用いることで良い。
【００６７】
また、ＦＥＭを用いた亀裂進展計算においては、任意形状の亀裂において、最深点と表面点に計算ポイントを限定することはせず、亀裂前縁に沿って配置されたそれぞれの節点において亀裂進展計算を行う。また、ＦＥＭを用いた亀裂進展計算においては、前述の簡易亀裂進展解析法と比較して、より精度の良い亀裂進展挙動を予測することができる。
【００６８】
例えば、ＦＥＭを用いた残留応力解析により得られる残留応力分布をダイレクトにマッピングすることにより、３次元の複雑な分布を有する応力を取り扱うことができる。また、亀裂が複数の異なる材料を跨ぐ場合に、亀裂前縁の各節点ごとに材料の亀裂進展特性を反映させることで複雑な形状の亀裂を取り扱うことができる。なお、ＳＣＣは、溶接部や溶接熱影響部で発生のリスクが高く、亀裂が複数の材料を跨ぐ場合もある。
【００６９】
また、簡易亀裂進展解析法は、安全側の評価になるように亀裂形状のモデル化または評価に用いる応力分布の設定がなされるため、往々にしてＦＥＭを用いることで亀裂進展寿命を長く評価できることになる。
【００７０】
図１０に簡易亀裂進展解析法とＦＥＭを用いた亀裂進展解析法の比較例を示す。この図１０では、限界寸法Ｇが４０ｍｍである場合に、亀裂の深さが進展して限界寸法Ｇに達するまでの期間の予測結果を示す。簡易亀裂進展解析法の予測結果Ｐでは、短期間で限界寸法Ｇに達しているのに対して、ＦＥＭを用いた亀裂進展解析法の予測結果Ｆでは、長期間の経過後に限界寸法Ｇに達していることが分かる。
【００７１】
図２に戻り、ステップＳ１６において、バラツキ演算部５は、ＦＥＭを用いた亀裂進展計算により得られる亀裂進展曲線（亀裂寸法と時間の関係）を対象に、亀裂寸法の解析用バラツキＶ２（ある時点における亀裂寸法の確率分布）を設定する。
【００７２】
なお、ＦＥＭを用いた亀裂進展計算においては、１本の亀裂進展曲線Ｆ１（亀裂寸法と時間の関係）を導出するために数十回から百数十回の繰り返しＦＥＭ解析を必要とする。そのため、ＦＥＭを用いた亀裂進展計算において、影響パラメータを確率変数として取り扱いモンテカルロシミュレーションを行うことは現実的ではない。
【００７３】
そこで、本実施形態では、ＰＦＭ解析により得られる亀裂寸法の確率分布から、ＦＥＭを用いた亀裂進展計算における亀裂寸法の確率論的バラツキＶ１（ある時点における亀裂寸法の確率分布）を得る（図８参照）。そして、この確率論的バラツキＶ１に基づいて、解析用バラツキＶ２を設定する（図９参照）。その際に、ＦＥＭを用いた亀裂進展計算における亀裂代表寸法（例えば、亀裂深さ）がａ０である場合、ＰＦＭ解析により得られる亀裂代表寸法がａ０である時の亀裂の寸法の確率論的バラツキＶ１を解析用バラツキＶ２として適用することで良い。
【００７４】
つまり、バラツキ演算部５は、複数の確率論的バラツキＶ１のうち、有限要素解析により予測された亀裂の寸法に対応する確率論的バラツキＶ１に基づいて、解析用バラツキＶ２を設定する（図９参照）。このようにすれば、有限要素解析により予測された亀裂の寸法に対応する解析用バラツキＶ２に基づいて、亀裂の進展を予測することができる。即ち、ＰＦＭ解析により得られる亀裂の寸法うち、ＦＥＭ解析により得られる亀裂の寸法に対応する確率論的バラツキＶ１を、解析用バラツキＶ２として設定する。ここで、ＦＥＭ解析により得られる亀裂の寸法に対応する寸法とは、ＦＥＭ解析により得られる亀裂の寸法と同一の寸法でも良いし、近似する寸法（所定の値を中心として誤差範囲を含めた所定範囲）でも良い。
【００７５】
例えば、ＰＦＭ解析の結果、１０年後に生じると予測される５０ｍｍの亀裂の確率論的バラツキＶ１（例えば、±５ｍｍ）は、ＦＥＭ解析の結果、３０年後に生じる５０ｍｍの亀裂の解析用バラツキＶ２（例えば、±５ｍｍ）として適用できる。ＦＥＭ解析で解析用バラツキＶ２を計算するためには膨大な計算量が必要になる。そこで、本実施形態では、ＰＦＭ解析で求めた確率論的バラツキＶ１をＦＥＭ解析に適用する。
【００７６】
なお、図８および図９において、実線Ｐ１は、ＰＦＭに基づく亀裂進展曲線の中央値、平均値、または最頻値を示し、一点鎖線Ｐ２，Ｐ３は、亀裂寸法の確率分布（確率論的バラツキＶ１）の最大値Ｐ２と最小値Ｐ３を示している。さらに、実線Ｇ１は、限界寸法を示し、一点鎖線Ｇ２，Ｇ３は、限界寸法の確率分布（材料特性のバラツキ）の最大値Ｇ２と最小値Ｇ３を示している。
【００７７】
さらに、図９において、実線Ｆ１は、ＦＥＭに基づく亀裂進展曲線の中央値、平均値、または最頻値を示し、一点鎖線Ｆ２，Ｆ３は、亀裂寸法の確率分布（確率論的バラツキＶ１）の最大値Ｆ２と最小値Ｆ３を示している。
【００７８】
図１１から図１２を用いて亀裂の具体的な進展の態様および亀裂進展の予測について説明する。
【００７９】
例えば、図１１に示すように、構造物２１が第１母材２５と第２母材２６とが溶接により接合されている態様を例示する。ここで、第１溶接部２７と第２溶接部２８とで、その材料特性が異なっているものとする。なお、第１溶接部２７は亀裂の進展速度が速く、第２溶接部２８は亀裂の進展速度が遅いものとする。点線Ｃ１は、初期の亀裂を示す。点線Ｃ１から点線Ｃ６まで順に亀裂が進展するものとする。
【００８０】
実際の第１溶接部２７と第２溶接部２８では、亀裂の進展速度が異なるため、簡易的なモデル化を行って亀裂の進展の解析を行うＰＦＭ解析を行うと、過度に保守的な評価となってしまう場合がある。
【００８１】
実際には亀裂の進展が遅いものを、過度に亀裂の進展が速いものと擬制して評価してしまう場合がある。本実施形態では、ＰＦＭ解析とＦＥＭ解析とを組み合わせて用いることで、過度に保守的な評価とならずに構造物の亀裂の進展を予測することができる。
【００８２】
次に、ＰＦＭ解析（簡易亀裂進展解析法）とＦＥＭ解析を用いた亀裂進展計算の亀裂形状および応力拡大係数の比較の一例を具体的に示す。例えば、図１２に示すように、ＰＦＭ解析では、半楕円形状の亀裂モデル２３を用いる。そして、最深点２３ａおよび表面点２３ｂ，２３ｂの３点で応力拡大係数Ｋを算出する。一方、ＦＥＭ解析では、任意形状の亀裂モデル２４を用いる。この任意形状の亀裂モデル２４では、構造物の寸法などの情報が参照される。
【００８３】
両解析法で亀裂形状は大きく異なる。しかし、ＰＦＭ解析により予測される亀裂深さＤ１が、ＦＥＭ解析により予測される亀裂深さＤ２とほぼ同じである場合は、亀裂最深点の応力拡大係数に大きな違いが無い。そこで、応力拡大係数に大きな違いがなければ、亀裂進展曲線に大きく影響する亀裂進展速度のバラツキも大きな違いがないものと類推される。
【００８４】
図２に戻り、ステップＳ１７において、予測部６は、解析用バラツキが設定された亀裂の進展に基づいて、供用期間の経過に伴う亀裂の進展を予測する。
【００８５】
次のステップＳ１８において、破壊確率演算部７は、ある時点における亀裂寸法の確率分布と、その時点における限界寸法の確率分布に基づいて、破壊確率（亀裂寸法が限界寸法以上となる確率）を求める。なお、限界寸法は、構造物の種類または構成材料に応じた破壊評価法に基づいて導出される。なお、具体的な破壊評価法は、日本機械学会により規格が定められている（非特許文献１参照）。
【００８６】
限界寸法の確率分布を導出する際には、材料の破壊靭性（平面ひずみ破壊靭性ＫＩｃ、弾塑性破壊靭性ＪＩｃ）または材料の強度（降伏応力σｙ、引張強さσｕ）などの材料特性を確率変数として取り扱う。なお、本実施形態の破壊確率演算部７は、材料特性データベース２０に記憶される各種情報に基づいて演算された確率変数を用いる。
【００８７】
次のステップＳ１９において、供用限界時点認定部８は、破壊確率演算部７で演算されたある時点における破壊確率が、破壊確率の指標値（例えば、１０−６などの所定の値）である限界破壊確率に到達する供用限界時点を認定する。なお、限界破壊確率は、使用者が適切な値を設定する。このようにすれば、亀裂の寸法が限界寸法以上となる可能性の高い供用限界時点を使用者が把握することができる。
【００８８】
次のステップＳ２０において、結果出力部９は、解析の結果の出力を行う。例えば、供用限界時点認定部８が、認定した供用限界時点を次回点検時期の目安として出力する。そして、処理を終了する。
【００８９】
図１３に示すように、ＰＦＭ解析に基づく亀裂進展曲線Ｐでは、短期間で限界寸法Ｇに達してしまうため、供用限界時点である次回点検時期Ｔ１までの期間が短くなる。一方、ＰＦＭ解析とＦＥＭ解析を組み合わせた解析に基づく亀裂進展曲線Ｆでは、限界寸法Ｇに達してしまうまでの期間が長くなるため、供用限界時点である次回点検時期Ｔ２までの期間が長くなる。よって、過度に保守的な評価となることを回避して、実際の亀裂の状態に応じた適切な次回点検時期を決定することができる。このようにすれば、安全性および経済性を考慮しつつ、原子力プラントの合理的な次回点検時期Ｔ２を決定することができる。
【００９０】
ＰＦＭ解析では、亀裂モデル２３を半楕円形状のものとして最深点２３ａおよび表面点２３ｂ，２３ｂの３点で解析するため、計算量が少なくて済む。これに対して、ＦＥＭでは、任意形状の亀裂モデル２４で解析するため、１つのパラメータを解析するのに１日以上かかってしまう場合がある。
【００９１】
なお、本実施形態のフローチャートにおいて、各ステップが直列に実行される形態を例示しているが、必ずしも各ステップの前後関係が固定されるものでなく、一部のステップの前後関係が入れ替わっても良い。また、一部のステップが他のステップと並列に実行されても良い。
【００９２】
例えば、本実施形態では、ＰＦＭ解析の後にＦＥＭ解析を行っているが、ＦＥＭ解析の後にＰＦＭ解析を行っても良い。
【００９３】
なお、本実施形態において、基準値（例えば、限界寸法）を用いた任意の値（例えば、亀裂の寸法）の判定は、「任意の値が基準値以上か否か」の判定でも良いし、「任意の値が基準値を超えているか否か」の判定でも良い。或いは、「任意の値が基準値以下か否か」の判定でも良いし、「任意の値が基準値未満か否か」の判定でも良い。また、基準値が固定されるものでなく、変化するものであっても良い。従って、基準値の代わりに所定範囲の値を用い、任意の値が所定範囲に収まるか否かの判定を行っても良い。また、予め装置に生じる誤差を解析し、基準値を中心として誤差範囲を含めた所定範囲を判定に用いても良い。
【００９４】
本実施形態のシステムは、専用のチップ、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、またはＣＰＵ（Central Processing Unit）などのプロセッサを高集積化させた制御装置と、ＲＯＭ（Read Only Memory）またはＲＡＭ（Random Access Memory）などの記憶装置と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）またはＳＳＤ（Solid State Drive）などの外部記憶装置と、ディスプレイなどの表示装置と、マウスまたはキーボードなどの入力装置と、通信インターフェースとを備える。このシステムは、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成で実現できる。
【００９５】
なお、本実施形態のシステムで実行されるプログラムは、ＲＯＭなどに予め組み込んで提供される。もしくは、このプログラムは、インストール可能な形式または実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ、フレキシブルディスク（ＦＤ）などのコンピュータで読み取り可能な非一過性の記憶媒体に記憶されて提供するようにしても良い。
【００９６】
また、このシステムで実行されるプログラムは、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせて提供するようにしても良い。また、このシステムは、構成要素の各機能を独立して発揮する別々のモジュールを、ネットワークまたは専用線で相互に接続し、組み合わせて構成することもできる。
【００９７】
なお、本実施形態では、ＰＦＭ解析とＦＥＭ解析とを１つのコンピュータで行っているが、その他の態様であっても良い。例えば、ＰＦＭ解析とＦＥＭ解析とをそれぞれ個別のコンピュータで行っても良い。そして、ＰＦＭ解析により得られた確率論的バラツキを
ＦＥＭ解析により得られた亀裂進展曲線に解析用バラツキとして設定しても良い。
【００９８】
以上説明した実施形態によれば、確率論的な予測により得られる確率論的バラツキに基づいて、有限要素解析により予測された亀裂の進展に対して解析用バラツキを設定するバラツキ演算部を備えることにより、過度に保守的な評価とならずに構造物の亀裂の進展を予測することができる。
【００９９】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、組み合わせを行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１００】
１…亀裂進展予測システム、２…修正演算部、３…確率論的亀裂進展演算部、４…亀裂進展詳細演算部、５…バラツキ演算部、６…予測部、７…破壊確率演算部、８…供用限界時点認定部、９…結果出力部、１０…第１確率変数演算部、１１…第２確率変数演算部、１２…メイン制御部、１３…情報入力部、１４…通信部、１５…非破壊検査結果データベース、１６…初期亀裂寸法データベース、１７…構造物寸法データベース、１８…応力データベース、１９…亀裂進展速度データベース、２０…材料特性データベース、２１…構造物、２２…亀裂、２３（２３’）…半楕円形状の亀裂モデル、２４…任意形状の亀裂モデル、２５…第１母材、２６…第２母材、２７…第１溶接部、２８…第２溶接部、Ｄ…亀裂深さ方向、Ｄ１…ＰＦＭ解析による亀裂深さ、Ｄ２…ＦＥＭ解析による亀裂深さ、Ｆ，Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３…ＦＥＭ解析による亀裂進展曲線、Ｇ，Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３…限界寸法、Ｐ，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３…ＰＦＭ解析による亀裂進展曲線、Ｔ１，Ｔ２…次回点検時期、Ｖ１…確率論的バラツキ、Ｖ２…解析用バラツキ、Ｙ…材料特性のバラツキ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2020186967.tif 000013
【図１１】
2020186967.tif 000014
【図１２】
2020186967.tif 000015
【図１３】
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