(57)【要約】      （修正有）【課題】電力系統の少なくとも一部を模擬するシミュレーション回路及びシミュレーション装置を提供する。【解決手段】電力系統の少なくとも一部を模擬するシミュレーション回路は、コイルと、コイルに直列に接続され、負の抵抗値を有する負性抵抗部３４と、を備える。負性抵抗部は、第１入力端子、第２入力端子及び出力端子を有して外部電源から電源電力を受け取る演算増幅器４０と、第１入力端子と出力端子との間に設けられた第１抵抗４１と、第２入力端子と出力端子との間に設けられた第２抵抗４２と、第２入力端子と基準電位との間に設けられた第３抵抗４３と、を有する。【選択図】図７
2020092487.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の少なくとも一部を模擬するシミュレーション回路であって、
コイルと、
前記コイルに直列に接続され、負の抵抗値を有する負性抵抗部と
を備えるシミュレーション回路。
【請求項２】
前記コイルを含む変圧器、または、前記コイルを含むリアクトル部を更に備える
請求項１に記載のシミュレーション回路。
【請求項３】
前記負性抵抗部の前記負の抵抗値の絶対値が、前記コイルの抵抗成分の絶対値よりも小さい
請求項１または２に記載のシミュレーション回路。
【請求項４】
前記負の抵抗値の絶対値が、前記コイルの抵抗成分の絶対値の５０％以上である
請求項３に記載のシミュレーション回路。
【請求項５】
前記変圧器は１次コイルおよび２次コイルを有しており、
前記負性抵抗部は、前記１次コイルおよび前記２次コイルの一方に直列に接続されている
請求項２に記載のシミュレーション回路。
【請求項６】
前記負性抵抗部は、前記２次コイルに直列に接続されている
請求項５に記載のシミュレーション回路。
【請求項７】
前記変圧器は１次コイルおよび２次コイルを有しており、
前記負性抵抗部は、前記１次コイルおよび前記２次コイルのそれぞれに対して設けられている
請求項２に記載のシミュレーション回路。
【請求項８】
前記負性抵抗部は、前記コイルとは独立した外部電源に接続されている
請求項１から７のいずれか一項に記載のシミュレーション回路。
【請求項９】
前記負性抵抗部は、
第１入力端子、第２入力端子および出力端子を有し、前記外部電源から電源電力を受け取る演算増幅器と、
前記第１入力端子と前記出力端子との間に設けられた第１抵抗と、
前記第２入力端子と前記出力端子との間に設けられた第２抵抗と、
前記第２入力端子と基準電位との間に設けられた第３抵抗と
を有する請求項８に記載のシミュレーション回路。
【請求項１０】
前記第１抵抗、前記第２抵抗および前記第３抵抗の少なくとも一つが可変抵抗である
請求項９に記載のシミュレーション回路。
【請求項１１】
前記第１抵抗、前記第２抵抗および前記第３抵抗のうち、前記可変抵抗である抵抗は、他の抵抗よりも、抵抗温度係数が小さい
請求項１０に記載のシミュレーション回路。
【請求項１２】
前記第１抵抗および前記第３抵抗のうちの少なくとも一方は、前記第２抵抗よりも抵抗温度係数が大きい感温抵抗である
請求項９から１１のいずれか一項に記載のシミュレーション回路。
【請求項１３】
前記感温抵抗は、前記コイルと同一の材料で形成されている
請求項１２に記載のシミュレーション回路。
【請求項１４】
前記感温抵抗と前記コイルとの距離は、前記第２抵抗と前記コイルとの距離よりも小さい
請求項１２または１３に記載のシミュレーション回路。
【請求項１５】
前記感温抵抗の少なくとも一部分は、前記コイルを含む装置に巻かれている
請求項１４に記載のシミュレーション回路。
【請求項１６】
前記コイルが巻かれたコアを更に備え、
前記感温抵抗は前記コアに巻かれている
請求項１５に記載のシミュレーション回路。
【請求項１７】
前記感温抵抗は、第１部分と、前記第１部分とは前記コアに発生する磁界が逆向きの第２部分とを有する
請求項１６に記載のシミュレーション回路。
【請求項１８】
電力系統を模擬するシミュレーション装置であって、
母線モデルと、
前記母線モデルに接続された、請求項１から１７のいずれか一項に記載のシミュレーション回路と
を備えるシミュレーション装置。
【請求項１９】
前記母線モデルに接続された、負荷モデル、電源モデル、および、ディジタルモデルのうちの少なくとも一つを更に備え、
前記シミュレーション回路は、前記母線モデルと前記負荷モデルの間、前記母線モデルと前記電源モデルの間、および、前記母線モデルと前記ディジタルモデルの間の、少なくともいずれかに配置されている
請求項１８に記載のシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション回路およびシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、電力系統等における電気設備を物理的に小型化したアナログモデルを用いて電気設備の動作を模擬するアナログシミュレータが知られている（例えば、特許文献１参照）。
関連する先行技術文献として下記がある。
特許文献１  特開２０１７−１５３３１３号公報
特許文献２  特開昭６３−２５２３８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
電気設備を物理的に小型化すると、電気設備に含まれるコイル等の素子も小型化する。コイル等の素子を小型化すると、巻線等の配線の断面積が小さくなり抵抗値が増大してしまう。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記課題を解決するために、本発明の第１の態様においては、電力系統の少なくとも一部を模擬するシミュレーション回路を提供する。シミュレーション回路はコイルを備えてよい。シミュレーション回路は、コイルに直列に接続され、負の抵抗値を有する負性抵抗部を備えてよい。
【０００５】
シミュレーション回路は、コイルを含む変圧器を備えてよい。シミュレーション回路は、コイルを含むリアクトル部を備えてよい。
【０００６】
負性抵抗部の負の抵抗値の絶対値が、コイルの抵抗成分の絶対値よりも小さくてよい。
【０００７】
負の抵抗値の絶対値が、コイルの抵抗成分の絶対値の５０％以上であってよい。
【０００８】
変圧器は１次コイルおよび２次コイルを有してよい。負性抵抗部は、１次コイルおよび２次コイルの一方に直列に接続されていてよい。
【０００９】
負性抵抗部は、２次コイルに直列に接続されていてよい。
【００１０】
変圧器は１次コイルおよび２次コイルを有してよい。負性抵抗部は、１次コイルおよび２次コイルのそれぞれに対して設けられていてよい。
【００１１】
負性抵抗部は、コイルとは独立した外部電源に接続されていてよい。
【００１２】
負性抵抗部は、第１入力端子、第２入力端子および出力端子を有し、外部電源から電源電力を受け取る演算増幅器を有してよい。負性抵抗部は、第１入力端子と出力端子との間に設けられた第１抵抗を有してよい。負性抵抗部は、第２入力端子と出力端子との間に設けられた第２抵抗を有してよい。負性抵抗部は、第２入力端子と基準電位との間に設けられた第３抵抗を有してよい。
【００１３】
第１抵抗、第２抵抗および第３抵抗の少なくとも一つが可変抵抗であってよい。
【００１４】
第１抵抗、第２抵抗および第３抵抗のうち、可変抵抗である抵抗は、他の抵抗よりも、抵抗温度係数が小さくてよい。
【００１５】
第１抵抗および第３抵抗のうちの少なくとも一方は、第２抵抗よりも抵抗温度係数が大きい感温抵抗であってよい。
【００１６】
感温抵抗は、コイルと同一の材料で形成されていてよい。
【００１７】
感温抵抗とコイルとの距離は、第２抵抗とコイルとの距離よりも小さくてよい。
【００１８】
感温抵抗の少なくとも一部分は、コイルを含む装置に巻かれていてよい。
【００１９】
シミュレーション回路は、コイルが巻かれたコアを備えてよい。感温抵抗はコアに巻かれていてよい。
【００２０】
感温抵抗は、第１部分と、第１部分とはコアに発生する磁界が逆向きの第２部分とを有してよい。
【００２１】
本発明の第２の態様においては、電力系統を模擬するシミュレーション装置を提供する。シミュレーション装置は、母線モデルと、母線モデルに接続された第１の態様に係るシミュレーション回路とを備えてよい。
【００２２】
シミュレーション装置は、母線モデルに接続された、負荷モデル、電源モデル、および、ディジタルシミュレータのうちの少なくとも一つを備えてよい。シミュレーション回路は、母線モデルと負荷モデルの間、母線モデルと電源モデルの間、および、母線モデルとディジタルシミュレータの間の、少なくともいずれかに配置されていてよい。
【００２３】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一つの実施形態に係るシミュレーション装置１００の一例を示す図である。
【図２】シミュレーション装置１００に含まれるシミュレーション回路３０を示す図である。
【図３】シミュレーション回路３０が変圧器モデル１４を有する例を示す。
【図４】変圧設備１１４を小型化した変圧器モデル１４において増大する抵抗成分を説明する図である。
【図５】変圧器モデル１４を有するシミュレーション回路３０の他の例を示す。
【図６】負性抵抗部３４の一例を示す図である。
【図７】負性抵抗部３４の他の例を示す図である。
【図８】負性抵抗部３４の他の例を示す図である。
【図９】コイル３２と、第１抵抗４１の構造例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００２６】
図１は、本発明の一つの実施形態に係るシミュレーション装置１００の一例を示す図である。シミュレーション装置１００は、電力系統のように、複数の電気設備を含む系を模擬する。電気設備には、発電設備、送電線、変圧設備、および、負荷設備が含まれてよい。発電装置は、火力発電設備、水力発電設備、原子力発電設備等が含まれてよく、太陽光発電設備、風力発電設備、地熱発電設備等の再生可能エネルギーを用いた発電設備が含まれてもよい。
【００２７】
本例のシミュレーション装置１００は、アナログシミュレータ部１１０を備える。アナログシミュレータ部１１０は、アナログ素子により１つ以上の電気設備を模擬した回路である。アナログシミュレータ部１１０は、実際の電気設備を小型化したミニチュア装置であってよい。
【００２８】
シミュレーション装置１００は、ディジタルシミュレータ部１２０を更に備えてよい。ディジタルシミュレータ部１２０は、１つ以上のディジタルモデル１２２により１つ以上の電気設備を模擬した回路である。ディジタルモデル１２２は、模擬すべき電気設備の特性に応じたディジタル演算処理を行う。ディジタルモデル１２２は、アナログシミュレータ部１１０から入力されるアナログ電力をディジタル信号に変換し、また、ディジタルシミュレータ部１２０から出力するディジタル信号をアナログ電力に変換する変換装置を備えてよい。
【００２９】
ディジタルモデル１２２は設備を模擬するためのパラメータの変更が比較的に容易であるので、気候等の条件変動により入出力電力が変動しやすい、再生可能エネルギーを用いた発電設備を模擬してよい。また、ディジタルモデル１２２は、需要家による電力消費を模擬してよい。
【００３０】
アナログシミュレータ部１１０は、電力系統に含まれる送電線、変圧器、火力等の発電設備を模擬してよい。これらの電気設備は比較的に条件変動が小さいので、アナログ素子を用いて模擬できる。アナログ素子を用いて電気設備を模擬することで、実際の電気現象を計測機により観察しやすくなる。
【００３１】
本例のアナログシミュレータ部１１０は、母線モデル１６、電源モデル１０、送電線モデル１２、変圧器モデル１４、センサ１９、負荷モデル１８、増幅器２０、切替部２２、および、リアクトル部２４を備える。センサ１９および増幅器２０は、ディジタルモデル１２２に対するインターフェースとして機能する。増幅器２０は、ディジタルモデル１２２からの信号を増幅してよい。センサ１９は、増幅器２０が出力する信号を検出する。
【００３２】
母線モデル１６は、電力系統に含まれる母線を模擬する。母線モデル１６には、複数の電気設備を模擬する電源モデル１０、送電線モデル１２、変圧器モデル１４、負荷モデル１８、リアクトル部２４、ディジタルシミュレータ部１２０等が接続されている。電源モデル１０は、火力発電設備等の発電設備を模擬する。電源モデル１０は交流電源であってよい。送電線モデル１２は、送電線の誘導成分を模擬する。変圧器モデル１４は、電力系統における変圧設備を模擬する。変圧器モデル１４は、１次コイルおよび２次コイルを含み、１次コイルおよび２次コイルの巻線比で電圧を変圧する変圧器であってよい。負荷モデル１８は、電力系統における負荷設備を模擬する。負荷モデル１８は、抵抗素子等を含んでよい。リアクトル部２４は、切替部２２により、母線モデル１６に接続するか否かが切り替わる。リアクトル部２４は、コイルを含んでよい。切替部２２は、リアクトル部２４を母線モデル１６に接続するか否かを切り替えることで、母線モデル１６における電圧を調整する。
【００３３】
図２は、シミュレーション装置１００に含まれるシミュレーション回路３０を示す図である。シミュレーション回路３０は、母線モデル１６と負荷モデル１８の間、母線モデル１６と電源モデル１０の間、および、母線モデル１６とディジタルモデル１２２の間の、少なくともいずれかに配置されていてよい。本例のシミュレーション回路３０は、電力系統等の電気設備に含まれるインダクタ１３０を模擬するアナログ回路である。インダクタ１３０は、送電線、変圧設備、リアクトル設備等におけるインダクタである。シミュレーション回路３０は、アナログシミュレータ部１１０における送電線モデル１２、変圧器モデル１４に含まれるコイル、および、リアクトル部２４に含まれるコイルの少なくともいずれかとして用いられる。シミュレーション回路３０は、インダクタ１３０を小型化したコイル３２を有する。
【００３４】
インダクタ１３０は、直列に接続された誘導成分Ｌ０と抵抗成分Ｒ０とを含む。インダクタ１３０の誘導成分Ｌ０を維持しつつ、インダクタ１３０を小型化して模擬すると、コイルの導線自体の直径が小さくなり、抵抗成分が増大する。このためコイル３２には、元の誘導成分Ｌ０および抵抗成分Ｒ０に加えて、増加した抵抗成分Ｒａが含まれてしまう。この結果、コイル３２における誘導成分と抵抗成分の比は、元のインダクタ１３０の誘導成分と抵抗成分との比と異なってしまい、電気的な相似性が確保できなくなる。
【００３５】
シミュレーション回路３０は、コイル３２と直列に負性抵抗部３４を有する。負性抵抗部３４は、負の抵抗値−Ｒｎを有するアナログ回路である。負の抵抗値とは、見かけ上の抵抗値の符号が負であることを指す。つまり、負性抵抗部３４に正の電圧Ｖを印加したときに、負性抵抗部３４には負の電流−Ｖ／Ｒｎが流れる。負性抵抗部３４における負の抵抗値は、例えば演算増幅器を用いて実現できる。
【００３６】
負性抵抗部３４をコイル３２と直列に接続することで、コイル３２における抵抗成分の増大を相殺できる。負性抵抗部３４の抵抗値−Ｒｎは、コイル３２の増加した抵抗成分Ｒａと同一の絶対値であることが好ましい。つまり、負性抵抗部３４の抵抗値は−Ｒａであることが好ましい。ただし、負性抵抗部３４の抵抗値は−Ｒａでなくともよい。負性抵抗部３４の抵抗値が負であれば、コイル３２の増加した抵抗成分の少なくとも一部を相殺できる。
【００３７】
負性抵抗部３４は、コイル３２の抵抗値のうち、元の抵抗成分Ｒ０は残し、増大した抵抗成分Ｒａを相殺することが好ましい。このため負性抵抗部３４の負の抵抗値−Ｒｎの絶対値は、コイル３２の抵抗成分Ｒ０＋Ｒａの絶対値より小さいことが好ましい。
【００３８】
電力系統の電気設備のミニチュアモデルを作成する場合、シミュレーション回路３０の占有面積は、元の電気設備の占有面積の１／１００以下であってよく、１／１０００以下であってよく、１／１００００以下であってもよい。このような場合、コイル３２の線径が非常に小さくなり、増大する抵抗成分Ｒａは、元の抵抗成分Ｒ０よりも大きくなってしまう。このため、負性抵抗部３４の負の抵抗値−Ｒｎの絶対値は、コイル３２の抵抗成分Ｒ０＋Ｒａの絶対値の５０％以上であってよい。一例として、増大する抵抗成分Ｒａは、元の抵抗成分Ｒ０の１０倍以上になる。負性抵抗部３４の負の抵抗値−Ｒｎの絶対値は、コイル３２の抵抗成分Ｒ０＋Ｒａの絶対値の８０％以上であってよく、９０％以上であってもよい。一方で、負性抵抗部３４が元の抵抗成分Ｒ０を相殺しないように、負性抵抗部３４の負の抵抗値−Ｒｎの絶対値は、コイル３２の抵抗成分Ｒ０＋Ｒａの絶対値の９８％以下であってよく、９５％以下であってよく、９０％以下であってもよい。
【００３９】
一つの実施例では、変圧設備のサイズを１／１０にした変圧器モデル１４において、元の抵抗成分Ｒｓ０は３Ω以下であったのに対して、増大した抵抗成分Ｒａは３０Ω以上であった。これに対して、−Ｒａの負性抵抗部３４を設けることで、変圧器モデル１４において増大した抵抗成分Ｒａを相殺できた。
【００４０】
このように、コイル３２と直列に負性抵抗部３４を設けることで、コイル３２における抵抗成分の増大を相殺できる。負性抵抗部３４は、コイル３２の上流に設けられてよく、下流に設けられてもよい。また、コイル３２と負性抵抗部３４との間に、他の素子が設けられていてもよい。
【００４１】
図３は、シミュレーション回路３０が変圧器モデル１４を有する例を示す。本例では、コイル３２が変圧器モデル１４に用いられている。本例の変圧器モデル１４は、１次側コイル３２−ｐと、２次側コイル３２−ｓとを有する。一次側コイル３２−ｐと、２次側コイル３２−ｓの巻線数比はＮ：１である。なおＮは１より大きい。つまり本例の変圧器モデル１４は、１次側の電圧を、降圧して２次側に伝達する。
【００４２】
負性抵抗部３４は、１次側コイル３２−ｐおよび２次側コイル３２−ｓの一方に直列に接続されてよい。つまり負性抵抗部３４は、１次側コイル３２−ｐおよび２次側コイル３２−ｓのうちのいずれかには設けられない。１次側コイル３２−ｐおよび２次側コイル３２−ｓには、それぞれ小型化によって増大した抵抗成分が生じる。ただし、１次側コイル３２−ｐの抵抗成分は、等価的に２次側コイル３２−ｓの抵抗成分に置き換えることができ、２次側コイル３２−ｓの抵抗成分は、等価的に１次側コイル３２−ｐの抵抗成分に置き換えることができる。このため、いずれかのコイル３２にだけ負性抵抗部３４を設けることで、２つのコイル３２において増大した抵抗成分を相殺できる。これにより、負性抵抗部３４が１つになるので、回路面積を抑制できる。
【００４３】
負性抵抗部３４は、２次側コイル３２−ｓに直列に接続されてよい。本例の変圧器モデル１４は巻線数比がＮ：１であるので、理想的には、１次側の抵抗成分Ｒ１を等価的に置き換えた２次側の抵抗成分はＲ１／Ｎ２になる。一方で、２次側の抵抗成分Ｒ２を等価的に置き換えた１次側の抵抗成分はＲ２×Ｎ２になる。このため、負性抵抗部３４を２次側コイル３２−ｓに直列に接続することで、負性抵抗部３４の負の抵抗値の絶対値を小さくできる。これにより、負性抵抗部３４の回路規模および消費電力等を小さくできる。
【００４４】
図４は、変圧設備１１４を小型化した変圧器モデル１４において増大する抵抗成分を説明する図である。変圧設備１１４の１次側コイルの抵抗成分をＲｐ０、２次側コイルの抵抗成分をＲｓ０とする。
【００４５】
変圧設備１１４を小型化した変圧器モデル１４は、１次側コイル３２−ｐおよび２次側コイル３２−ｓのそれぞれにおいて抵抗成分が増大する。１次側コイル３２−ｐにおいて増大した抵抗成分をＲｐａ、２次側コイル３２−ｓにおいて増大した抵抗成分をＲｓａとする。
【００４６】
上述したように、理想的には、励磁電流が十分小さく、励磁回路を無視できると仮定すると、１次側コイル３２−ｐの抵抗成分Ｒｐａは、２次側コイル３２−ｓの抵抗成分Ｒｐａ／Ｎ２で等価的に置き換えることができる。このため、変圧器モデル１４において増大した抵抗成分は、２次側コイル３２−ｓに直列に接続された抵抗成分Ｒａ＝Ｒｓａ＋Ｒｐａ／Ｎ２で表すことができる。負性抵抗部３４は、２次側コイル３２−ｓに直列に接続され、且つ、抵抗成分Ｒａの少なくとも一部を相殺する負の抵抗値を有することが好ましい。
【００４７】
負性抵抗部３４における負の抵抗値の絶対値は、Ｒｓ０＋Ｒｓａ＋（Ｒｐ０＋Ｒｐａ）／Ｎ２より小さくてよい。つまり、負性抵抗部３４における負の抵抗値の絶対値は、１次側コイル３２−ｐの抵抗成分を２次側に等価的に変換した抵抗値と、２次側コイル３２−ｓの抵抗成分の抵抗値との和より小さくてよい。負性抵抗部３４における負の抵抗値の絶対値は、抵抗成分Ｒｓ０＋Ｒｓａ＋（Ｒｐ０＋Ｒｐａ）／Ｎ２の絶対値の５０％以上であってよく、８０％以上であってよく、９０％以上であってもよい。負性抵抗部３４における負の抵抗値の絶対値は、抵抗成分Ｒｓ０＋Ｒｓａ＋（Ｒｐ０＋Ｒｐａ）／Ｎ２の絶対値の９８％以下であってよく、９５％以下であってよく、９０％以上であってもよい。Ｎが十分大きい場合には、（Ｒｐ０＋Ｒｐａ）／Ｎ２はほぼゼロになる。負性抵抗部３４における負の抵抗値の絶対値は、Ｒｓ０＋Ｒｓａより小さくてよい。負性抵抗部３４における負の抵抗値の絶対値は、抵抗成分Ｒｓ０＋Ｒｓａの絶対値の５０％以上であってよく、８０％以上であってよく、９０％以上であってもよい。負性抵抗部３４における負の抵抗値の絶対値は、抵抗成分Ｒｓ０＋Ｒｓａの絶対値の９８％以下であってよく、９５％以下であってよく、９０％以上であってもよい。
【００４８】
図５は、変圧器モデル１４を有するシミュレーション回路３０の他の例を示す。本例のシミュレーション回路３０は、変圧器モデル１４の１次側コイル３２−ｐと、２次側コイル３２−ｓのそれぞれに対して負性抵抗部３４を有する。
【００４９】
負性抵抗部３４−ｐは、１次側コイル３２−ｐと直列に接続されている。負性抵抗部３４−ｐは、１次側コイル３２−ｐにおいて増大した抵抗成分Ｒｐａを相殺する。負性抵抗部３４−ｐにおける負の抵抗値の絶対値は、１次側コイル３２−ｐの抵抗成分Ｒｐ０＋Ｒｐａの絶対値より小さいことが好ましい。負性抵抗部３４−ｐにおける負の抵抗値の絶対値は、抵抗成分Ｒｐ０＋Ｒｐａの絶対値の５０％以上であってよく、８０％以上であってよく、９０％以上であってもよい。負性抵抗部３４−ｐにおける負の抵抗値の絶対値は、抵抗成分Ｒｐ０＋Ｒｐａの絶対値の９８％以下であってよく、９５％以下であってよく、９０％以下であってもよい。
【００５０】
負性抵抗部３４−ｓは、２次側コイル３２−ｓと直列に接続されている。負性抵抗部３４−ｓは、２次側コイル３２−ｓにおいて増大した抵抗成分Ｒｓａを相殺する。負性抵抗部３４−ｓにおける負の抵抗値の絶対値は、２次側コイル３２−ｓの抵抗成分Ｒｓ０＋Ｒｓａの絶対値より小さいことが好ましい。負性抵抗部３４−ｓにおける負の抵抗値の絶対値は、抵抗成分Ｒｓ０＋Ｒｓａの絶対値の５０％以上であってよく、８０％以上であってよく、９０％以上であってもよい。負性抵抗部３４−ｓにおける負の抵抗値の絶対値は、抵抗成分Ｒｓ０＋Ｒｓａの絶対値の９８％以下であってよく、９５％以下であってよく、９０％以下であってもよい。
【００５１】
変圧器モデル１４の１次側および２次側の両方に負性抵抗部３４を設けることで、１次側および２次側で増大した抵抗成分を、それぞれ独立に相殺できる。その結果、励磁回路を無視せずに小型化前後での電気的相似性を高めることができる。例えば本例では、１次側または２次側の抵抗成分を、励磁回路を無視して逆側の抵抗成分に換算する場合に生じる誤差が生じ得ない。
【００５２】
図６は、負性抵抗部３４の一例を示す図である。負性抵抗部３４は、コイル３２とは独立した外部電源に接続され、電源電圧±Ｖｃｃが供給される。外部電源は、コイル３２とは電気的に接続されていない。
【００５３】
本例の負性抵抗部３４は、端子３６、端子３８、演算増幅器４０、第１抵抗４１、第２抵抗４２および第３抵抗４３を有する。端子３６および端子３８は、一方がコイル３２に接続される。
【００５４】
演算増幅器４０は、端子３６に接続される第１入力端子（本例では負側端子−）、第２入力端子（本例では正側端子＋）および出力端子を有する。また、演算増幅器４０は、外部電源から電源電圧±Ｖｃｃが印加される。
【００５５】
第１抵抗４１は、演算増幅器４０の第１入力端子（−）と、出力端子との間に設けられる。第２抵抗４２は、演算増幅器４０の第２入力端子（＋）と、出力端子との間に設けられる。第３抵抗４３は、演算増幅器４０の第２入力端子（＋）と基準電位との間に設けられる。基準電位は例えば接地電位である。また、第３抵抗４３と基準電位との接続点は、端子３８に接続されている。
【００５６】
本例における負性抵抗部３４の抵抗値ＲＮＧは下式で表される。
【数１】
2020092487.tif 000003
第１抵抗４１、第２抵抗４２、第３抵抗４３は、基準温度において抵抗値ＲＮＧが、図１から図５において説明した条件を満たすように設定される。基準温度は例えば摂氏２５度である。例えば、抵抗値ＲＮＧ＝−Ｒａとなるように、第１抵抗４１、第２抵抗４２、第３抵抗４３が設定される。一例として、第１抵抗４１、第２抵抗４２、第３抵抗４３は、いずれも１ｋΩ以下の抵抗である。第１抵抗４１、第２抵抗４２、第３抵抗４３は、いずれも３００Ω以下の抵抗であってよく、２００Ω以下の抵抗であってもよい。
【００５７】
負性抵抗部３４は、演算増幅器４０と、第１抵抗４１、第２抵抗４２、および、第３抵抗４３の少なくとも一部とが設けられる回路基板を備える。回路基板は例えばプリント基板である。シミュレーション回路３０は、負性抵抗部３４と、変圧器モデル１４とが載置される実装基板を備えてよい。負性抵抗部３４は、実装基板の表面に固定されている。負性抵抗部３４の回路基板の表面は、実装基板の表面に対して垂直に設けられていてよい。これにより、負性抵抗部３４の設置面積を縮小できる。
【００５８】
図７は、負性抵抗部３４の他の例を示す図である。本例の負性抵抗部３４は、第１抵抗４１、第２抵抗４２および第３抵抗４３の少なくとも一つが可変抵抗である。図７の例では、第３抵抗４３が可変抵抗である。いずれかの抵抗を可変抵抗とすることで、負性抵抗部３４の抵抗値ＲＮＧを調整できる。これにより、コイル３２において増大した抵抗成分を精度よく調整できる。また、２つの抵抗を可変抵抗とする場合、一方の抵抗の可変範囲は、他方の抵抗の可変範囲よりも広くてよい。これにより、一方の抵抗を大まかな抵抗値の調整に用い、他方の抵抗を細かな抵抗値の調整に用いることができる。
【００５９】
可変抵抗として機能する抵抗は、他の抵抗に比べて、抵抗温度係数が小さくてよい。本例では、第３抵抗４３の抵抗温度係数が、第１抵抗４１の抵抗温度係数および第２抵抗４２の抵抗温度係数のいずれよりも小さい。抵抗温度係数は、温度が変動したときの、抵抗値の変動の大きさを示す係数である。抵抗温度係数が大きいほど、温度変動に対する抵抗変動が大きい。第３抵抗４３として抵抗温度係数が小さい抵抗を用いることで、温度変動の影響を抑制して、負性抵抗部３４の抵抗値ＲＮＧを精度よく調整できる。
【００６０】
図８は、負性抵抗部３４の他の例を示す図である。本例の負性抵抗部３４は、第１抵抗４１および第３抵抗４３のうちの少なくとも一方が、第２抵抗４２よりも抵抗温度係数が大きい感温抵抗である。これにより、感温抵抗の温度が、コイル３２の温度変動に追従しやすくなる。感温抵抗とコイル３２との距離は、他の抵抗とコイル３２との距離よりも小さいことが好ましい。感温抵抗が、コイル３２の温度変動に追従することで、感温抵抗の抵抗値が、コイル３２の抵抗成分の変動に追従できる。このため、コイル３２の温度変動によって抵抗成分の抵抗値が変動しても、負性抵抗部３４により抵抗値を精度よく相殺できる。
【００６１】
感温抵抗は、コイル３２の導線と同一の材料で形成された導線であってよい。一例として感温抵抗およびコイル３２は銅で形成されている。なお、感温抵抗は、コイル３２の導線と同等の抵抗温度係数を有し、且つ、負性抵抗部３４が発生すべき負の抵抗値に応じた所定の抵抗値を有することが好ましい。このため、コイル３２の導線と同一の材料で感温抵抗を形成した場合、所定の抵抗値とならない場合がある。感温抵抗は、異なる抵抗値を有する２つ以上の抵抗を、直列または並列に接続した合成抵抗であってもよい。２つ以上の抵抗は、互いに材料が異なっていてよい。複数の抵抗を組み合わせることで、所定の抵抗温度係数と、所定の抵抗値とを両立することが容易になる。
【００６２】
本例では、第１抵抗４１が感温抵抗である。感温抵抗は、コイル３２を含む装置に巻かれていてよい。例えば感温抵抗は、コイル３２を含む装置の筐体に巻かれていてよく、コイル３２を含む回路基板に巻かれていてもよい。また、感温抵抗は、コイル３２と同一のコアに巻かれていてよい。コアは、フェライト等の磁性体で形成されている。このような構造により、感温抵抗の温度が、コイル３２の温度に追従しやすくなる。
【００６３】
図８の例では、第１抵抗４１が感温抵抗であるが、他の例では、第１抵抗４１と第３抵抗４３の両方が感温抵抗であってよい。この場合、第１抵抗４１と第３抵抗４３の材料は同一であってよく、異なっていてもよい。例えば第１抵抗４１と第３抵抗４３の材料は、それぞれの抵抗温度係数の和がコイル３２と同一になるように選んでもよい。
【００６４】
感温抵抗の導線のうち、コイル３２を含む装置に巻かれている部分が占める割合は、感温抵抗の導線の半分以上を占めてよい。これにより、感温抵抗の導線のうち、コイル３２の温度に追従する部分を大きくできる。
【００６５】
図９は、コイル３２と、第１抵抗４１の構造例を示す図である。本例の第１抵抗４１は感温抵抗である。シミュレーション回路３０は、コイル３２が巻かれているコア５０を有する。本例のコア５０には、変圧器モデル１４の１次側コイル３２−ｐと、２次側コイル３２−ｓとが巻かれている。
【００６６】
第１抵抗４１は、コア５０に巻かれていてよい。第１抵抗４１は、１次側コイル３２−ｐおよび２次側コイル３２−ｓのいずれかと重なって巻かれていてよく、１次側コイル３２−ｐと、２次側コイル３２−ｓとは異なる位置に巻かれていてもよい。このような構成により、感温抵抗の温度が、コイル３２の温度に追従しやすくなる。
【００６７】
第１抵抗４１は、コア５０に巻かれた第１部分４４と、コア５０に巻かれた第２部分４６とを有する。第１部分４４がコア５０に発生する磁界と、第２部分４６がコア５０に発生する磁界とは逆向きであることが好ましい。例えば第１部分４４および第２部分４６は、コア５０に互いに逆向きに巻かれていることが好ましい。また、第１部分４４がコア５０に発生する磁界と、第２部分４６がコア５０に発生する磁界の絶対値は同一であることが好ましい。例えば第１部分４４および第２部分４６がコア５０に巻かれている巻き数は互いに同一であることが好ましい。第１部分４４および第２部分４６は、コア５０に対して実質的に磁界を生じさせない、いわゆる無誘導巻でコア５０に巻かれていることが好ましい。
【００６８】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【符号の説明】
【００６９】
１０・・・電源モデル、１２・・・送電線モデル、１４・・・変圧器モデル、１６・・・母線モデル、１８・・・負荷モデル、１９・・・センサ、２０・・・増幅器、２２・・・切替部、２４・・・リアクトル部、３０・・・シミュレーション回路、３２・・・コイル、３４・・・負性抵抗部、３６、３８・・・端子、４０・・・演算増幅器、４１・・・第１抵抗、４２・・・第２抵抗、４３・・・第３抵抗、４４・・・第１部分、４６・・・第２部分、５０・・・コア、１００・・・シミュレーション装置、１１０・・・アナログシミュレータ部、１１４・・・変圧設備、１２０・・・ディジタルシミュレータ部、１２２・・・ディジタルモデル、１３０・・・インダクタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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