(57)【要約】      （修正有）【課題】加圧前後の体積変化を大きくすることができ、より大きい仕事を行うことができるアクチュエータを提供する。【解決手段】剛体折り紙構造を有する１対の折り畳み部材１１が、平面形状と、長さ方向に縮んだ折り畳み形状との間で変形可能に構成されている。各折り畳み部材１１は、それぞれ平面形状のとき互いに平行に接触または近接して配置され、それぞれ平面形状から折り畳み形状に変形するとき、長さ方向と交差する幅方向の中間部で互いの間隔が開くよう、幅方向の両端部で互いに連結されている。供給排出手段が、流体を各折り畳み部材１１の間に供給することにより、各折り畳み部材１１の間隔を開いて、各折り畳み部材１１を長さ方向に縮め、供給した流体を各折り畳み部材１１の間から排出することにより、各折り畳み部材１１を平面形状に戻すよう構成されている。【選択図】図２
2020186801.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
剛体折り紙構造を有し、平面形状と、長さ方向に縮んだ折り畳み形状との間で変形可能に構成された１対の折り畳み部材と、
流体の供給排出手段とを有し、
各折り畳み部材は、それぞれ前記平面形状のとき互いに平行に接触または近接して配置され、それぞれ前記平面形状から前記折り畳み形状に変形するとき、前記長さ方向と交差する幅方向の中間部で互いの間隔が開くよう、前記幅方向の両端部で互いに連結されており、
前記供給排出手段は、前記流体を前記幅方向の中間部の各折り畳み部材の間に供給することにより、前記間隔を開いて各折り畳み部材を前記長さ方向に縮め、供給した前記流体を前記幅方向の中間部から排出することにより、各折り畳み部材を前記平面形状に戻すよう構成されていることを
特徴とするアクチュエータ。
【請求項２】
前記供給排出手段は、各折り畳み部材の間の前記幅方向の中間部に設けられた気密性の袋体を有し、前記袋体の内部に前記流体を供給することにより、前記間隔を開いて各折り畳み部材を前記長さ方向に縮め、前記袋体の内部から前記流体を排出することにより、各折り畳み部材を前記平面形状に戻すよう構成されていることを特徴とする請求項１記載のアクチュエータ。
【請求項３】
各折り畳み部材は、台形、平行四辺形および三角形のうちの少なくともいずれか１種類の図形から成る複数の板状の剛体部を、それぞれの側辺で隣接するよう平面状に並べて配置し、隣接する前記剛体部の側辺同士を接続して成り、隣接する前記剛体部の境界が、前記平面形状から前記折り畳み形状に変形するときの山折部または谷折部を成していることを特徴とする請求項１または２記載のアクチュエータ。
【請求項４】
各折り畳み部材は、各剛体部のうち同じ形状の図形、前記山折部および前記谷折部が、前記長さ方向および／または前記幅方向で周期的に配置された構造を有していることを特徴とする請求項３記載のアクチュエータ。
【請求項５】
各折り畳み部材は、各剛体部のうち同じ形状の図形、前記山折部および前記谷折部が前記長さ方向で周期的に配置され、その周期が互いに半周期ずれた構造を有しており、半周期ずれて対応する前記山折部および前記谷折部が反対向きの折り目になるよう、互いに対向して配置されていることを特徴とする請求項３または４記載のアクチュエータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アクチュエータに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、流体を利用したアクチュエータは、ファクトリーオートメーション用の駆動機器の一つとして広く使われている。また、近年、その柔軟・軽量という特徴から、対人作業や脆弱物体のハンドリングを行うロボットへの適用も試みられている。このアクチュエータは、流体を利用した柔軟構造を有しているため、接触時の安全性を確保しやすいだけでなく、単純な制御のみで柔らかい動作の実現が可能である。
【０００３】
従来の流体を利用したアクチュエータとして、一般的なベローズのように内部の加圧により長手方向に伸長するものだけではなく、径方向への膨張によって長手方向に収縮するものも開発されている。加圧により長手方向に収縮するアクチュエータは、例えば人工筋として利用可能であり、図１０（ａ）に示すように、ゴムチューブの外側にメッシュチューブを被せ、加圧後に一定断面で収縮するよう構成された、いわゆるMcKibben（マッキベン）型ゴム人工筋（例えば、非特許文献１または２参照）や、図１０（ｂ）に示すように、袋体を径方向に膨張し軸方向には膨張しないような異方性材料で構成し、径方向の膨張拘束部材を軸方向に一定間隔で配置することにより、加圧後に軸対称形にくびれを生成しながら収縮する、いわゆるPleated PAMs（プリーツ型空気圧人工筋：軸方向繊維強化型；例えば、非特許文献３または４参照）、図１０（ｃ）に示すように、パウチ包装のような扁平な袋構造を成し、加圧後に面対称にくびれを生成しながら収縮する、いわゆるPouch motor（パウチモータ：パウチ型；例えば、非特許文献５または６参照）がある。これらのアクチュエータは、袋状の膜構造を有しているため、従来のシリンダ構造のものとは異なり、駆動装置を軽くすることができるとともに、座屈せず力学的に安定した収縮動作を行うことができる。また、摺動部が無いため、パッキンが不要であり、粉体や流体中で使用することもできる。
【０００４】
なお、従来、剛体折り紙構造を利用した展開構造物やパウチ包装体、伸縮継手、ベローズ管、内部の加圧により長手方向に伸長するアクチュエータ、その逆メカニズムのポンプ等が提案されている（例えば、特許文献１、２、非特許文献７または８参照）。ここで、剛体折り紙構造とは、稜線を回転ヒンジとし、各稜線に囲まれた領域が剛体面として接続された構造であり、変形過程において、伸びや縮み、ねじれ、曲げが起こらないと考えられるものである（例えば、非特許文献９参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Schulte, H. F., “The characteristics of the McKibben artificial muscle”, The Application of External Power in Prosthetics and Orthotics, Washington, DC: National Academy of Sciences, Appendix H, Publication 874, 1961, p.94-115
【非特許文献２】Wakimoto S., Suzumori K, Takeda J., “Flexible artificial muscle by bundle of McKibben fiber actuators”, IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), July 3-7, 2011
【非特許文献３】Morecki A. and Nazarczuk K., “Some Problems of Bioelectric Control of Natural and Artificial Limbs”, The Active Mechanical Engineering Quarterly, 1969
【非特許文献４】松下繁、「ゴム人工筋製作法ノート」、計測と制御、1968年12月、第７巻、第１２号、p.946-952
【非特許文献５】Ryuma Niiyama, Daniela Rus, and Sangbae Kimpouch, “Pouch Motors: Printable/inflatable soft actuators for robotics”, In: Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2014, p.6332-6337
【非特許文献６】Joseph D. Greer, Tania K. Morimoto, Allison M. Okamura, and Elliot W. Hawkes1, “Series Pneumatic Artificial Muscles (sPAMs) and Application to a Soft Continuum Robot”, IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA) Singapore, May 29 - June 3, 2017
【非特許文献７】Tomohiro Tachi, Koryo Miura, “Rigid-foldable Cylinders and Cells,” Journal of the International Association for Shell and Spatial Structures: J. IASS, December 2012, 53, 174, p.217-226
【非特許文献８】E. T. Filipov, T. Tachi, and G. H. Paulino, “Origami tube assembled into stiff, yet reconfigurable structures and metamaterials”, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, October 2015, vol. 112, No. 40, p. 12321-12326
【非特許文献９】舘知宏、「剛体折紙メカニズム」、日本ロボット学会誌、2016年4月、Vol.34、No.3、p.184-191
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１１−６８３２８号公報
【特許文献２】特開２０１２−９２９５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
図１０（ａ）〜（ｃ）に示すような、加圧により長手方向に収縮するアクチュエータについて、加圧前後の形状の変化による物理的な仕事を考えると、仮想仕事の原理から、以下の（１）式が得られる。
Ｆ・ｄｘ＝−ｐ・ｄＶ                （１）
ここで、Ｆは収縮力、ｐは作動流体の圧力、Ｖは袋体の体積、ｘは長手方向の変位である。
【０００８】
（１）式に示すように、１ストローク当たりの仕事、すなわち収縮力Ｆと収縮変位ｘとを乗じたものは、圧力ｐと体積Ｖの変化とを乗じたものに等しいことから、体積変化が大きなアクチュエータは、加圧後の直径が同じでも、よりコンパクトで大きい仕事が可能であるといえる。このため、加圧後の大きさが同じで、大きい仕事を行うことができるものとして、図１０（ｄ）に示すように、加圧前の体積がゼロで、加圧後に一定断面で変形して収縮する構造が理想的である。
【０００９】
しかしながら、図１０（ａ）乃至（ｃ）に示す非特許文献１乃至６に記載のアクチュエータは、加圧前に既に所定の体積を有していたり、加圧後に大きなくびれが発生していたりするため、図１０（ｄ）の理想的な構造と比べて、加圧前後の体積変化が小さく、仕事も小さくなってしまうという課題があった。
【００１０】
本発明は、このような課題に着目してなされたもので、加圧前後の体積変化を大きくすることができ、より大きい仕事を行うことができるアクチュエータを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明に係るアクチュエータは、剛体折り紙構造を有し、平面形状と、長さ方向に縮んだ折り畳み形状との間で変形可能に構成された１対の折り畳み部材と、流体の供給排出手段とを有し、各折り畳み部材は、それぞれ前記平面形状のとき互いに平行に接触または近接して配置され、それぞれ前記平面形状から前記折り畳み形状に変形するとき、前記長さ方向と交差する幅方向の中間部で互いの間隔が開くよう、前記幅方向の両端部で互いに連結されており、前記供給排出手段は、前記流体を前記幅方向の中間部の各折り畳み部材の間に供給することにより、前記間隔を開いて各折り畳み部材を前記長さ方向に縮め、供給した前記流体を前記幅方向の中間部から排出することにより、各折り畳み部材を前記平面形状に戻すよう構成されていることを特徴とする。
【００１２】
本発明に係るアクチュエータは、供給排出手段により、各折り畳み部材を、互いに平行に接触または近接して配置された平面形状と、各折り畳み部材の幅方向の中間部で互いの間隔を開いて、各折り畳み部材を長さ方向に縮めた形状との間で変形することができる。これにより、加圧前の体積がほぼゼロの平面形状と、加圧後の収縮した形状との間で、加圧前後の体積変化を大きくすることができ、より大きい仕事を行うことができる。また、加圧時の各折り畳み部材の折り目数を増やすことにより、加圧後の収縮した形状を一定断面に近づけることができ、加圧前後の体積変化をさらに大きくすることができ、さらに大きい仕事を行うことができる。
【００１３】
本発明に係るアクチュエータは、流体を利用して加圧を行うため、単純な制御のみで柔らかい動作の実現が可能であり、外部との接触時の安全性を確保しやすい。また、各折り畳み部材が剛体折り紙構造を有しており、伸縮性のゴムを使用しないため、材料の劣化や、加圧前後のヒステリシスによる損失、非線形特性を軽減することができると共に、耐圧性能を高めることができる。
【００１４】
本発明に係るアクチュエータで、供給排出手段は、流体の供給および排出により各折り畳み部材を変形可能であれば、いかなる構成であってもよい。前記供給排出手段は、例えば、各折り畳み部材の間の前記幅方向の中間部に設けられた気密性の袋体を有し、前記袋体の内部に前記流体を供給することにより、前記間隔を開いて各折り畳み部材を前記長さ方向に縮め、前記袋体の内部から前記流体を排出することにより、各折り畳み部材を前記平面形状に戻すよう構成されていてもよく、各折り畳み部材の間の幅方向の中間部が気密性を有し、そこに流体を供給したり、そこから流体を排出したりするよう構成されていてもよい。
【００１５】
本発明に係るアクチュエータで、各折り畳み部材は、剛体折り紙構造を有していればよく、特許文献１、２、非特許文献７乃至９に記載の構造であってもよい。各折り畳み部材は、例えば、台形、平行四辺形および三角形のうちの少なくともいずれか１種類の図形から成る複数の板状の剛体部を、それぞれの側辺で隣接するよう平面状に並べて配置し、隣接する前記剛体部の側辺同士を接続して成り、隣接する前記剛体部の境界が、前記平面形状から前記折り畳み形状に変形するときの山折部または谷折部を成していてもよい。
【００１６】
より具体的には、各折り畳み部材は、各剛体部のうち同じ形状の図形、前記山折部および前記谷折部が、前記長さ方向および／または前記幅方向で周期的に配置された構造を有していてもよい。また、各折り畳み部材は、各剛体部のうち同じ形状の図形、前記山折部および前記谷折部が前記長さ方向で周期的に配置され、その周期が互いに半周期ずれた構造を有しており、半周期ずれて対応する前記山折部および前記谷折部が反対向きの折り目になるよう、互いに対向して配置されていてもよい。これらの場合、本発明に係るアクチュエータを、比較的簡単な構造で容易に構成することができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、加圧前後の体積変化を大きくすることができ、より大きい仕事を行うことができるアクチュエータを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施の形態のアクチュエータの、平面形状のときの１対の折り畳み部材を示す（ａ）平面図、（ｂ）斜視図、（ｃ）正面図、（ｄ）側面図である。
【図２】本発明の実施の形態のアクチュエータの、折り畳み形状のときの１対の折り畳み部材を示す（ａ）平面図、（ｂ）斜視図、（ｃ）正面図、（ｄ）側面図である。
【図３】本発明の実施の形態のアクチュエータの、供給排出手段を示す（ａ）折り畳み形状のときの側面図、（ｂ）平面形状のときの側面図である。
【図４】本発明の実施の形態のアクチュエータの、１対の折り畳み部材の変形例を示す（ａ）折り畳み形状のときの斜視図、（ｂ）平面形状のときの斜視図である。
【図５】図１乃至図３に示すアクチュエータの、流体の供給圧力（Pressure）と収縮率（Contraction ratio）との関係を示すグラフである。
【図６】図１乃至図３に示すアクチュエータの、（ａ）折り畳み部材の展開図、（ｂ）１対の折り畳み部材を分解したときの斜視図である。
【図７】図４に示すアクチュエータの、（ａ）折り畳み部材の展開図、（ｂ）１対の折り畳み部材を分解したときの斜視図である。
【図８】図１乃至図３に示すアクチュエータの、体積（Volume）Ｖ１と収縮率（Contraction ratio）ε１との関係を示すグラフである。
【図９】図４に示すアクチュエータの、体積（Volume）Ｖ２と収縮率（Contraction ratio）ε２との関係を示すグラフである。
【図１０】加圧により長手方向に収縮する人工筋の、（ａ）従来のMcKibben（マッキベン）型ゴム人工筋、（ｂ）従来のPleated PAMs（プリーツ型空気圧人工筋：軸方向繊維強化型）、（ｃ）従来のPouch motor（パウチモータ：パウチ型）、（ｄ）理想型の構造を示す、加圧前後の断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面に基づいて、本発明の実施の形態について説明する。
図１乃至図９は、本発明の実施の形態のアクチュエータを示している。
図１乃至図３に示すように、本発明の実施の形態のアクチュエータは、１対の折り畳み部材１１と供給排出手段１２とを有している。
【００２０】
図１および図２に示すように、１対の折り畳み部材１１は、剛体折り紙構造を有し、図１に示す平面形状と、長さ方向に縮んだ図２に示す折り畳み形状との間で変形可能に構成されている。
【００２１】
図１に示すように、各折り畳み部材１１は、ほぼ矩形状を成し、細長い８つの矩形板状の区画１１ａを、各区画１１ａの幅方向（各折り畳み部材１１の長さ方向）に連結して形成されている。各折り畳み部材１１の各区画１１ａは、板状の剛体部１１ｂとして、中央部に等脚台形が配置され、その両脇に平行四辺形が配置され、両端部に直角三角形が配置されている。各区画１１ａは、各剛体部１１ｂを、それぞれの側辺で隣接するよう平面状に並べて配置し。隣接する剛体部１１ｂの側辺同士を接続して形成されている。各折り畳み部材１１は、各区画１１ａの幅方向で反転させた区画１１ａを、各区画１１ａの幅方向に交互に並べて配置し、隣接する区画１１ａ同士を接続して形成されている。各折り畳み部材１１は、各区画１１ａ内の隣接する剛体部１１ｂの境界、および、隣り合う区画１１ａとの間で隣接する剛体部１１ｂの境界が、平面形状から折り畳み形状に変形するときの山折部１１ｃまたは谷折部１１ｄを成すよう構成されている。
【００２２】
図１および図２に示すように、各折り畳み部材１１は、各剛体部１１ｂのうち同じ形状の図形、山折部１１ｃおよび谷折部１１ｄが、各折り畳み部材１１の長さ方向（各区画１１ａの幅方向）で周期的に配置された構造を有している。各折り畳み部材１１は、その周期が互いに半周期ずれた構造、すなわち各区画１１ａの位置が１つずれた構造を有している。図１に示すように、各折り畳み部材１１は、それぞれ平面形状のとき互いに平行に近接して配置されており、各折り畳み部材１１の幅方向の両端縁１１ｅで互いに連結されている。
【００２３】
各折り畳み部材１１は、半周期ずれて対応する山折部１１ｃおよび谷折部１１ｄが反対向きの折り目になると共に、折り畳み形状に変形したとき、各区画１１ａの中央の等脚台形の剛体部１１ｂが、対向する折り畳み部材１１とは反対側に向かって突出するよう、各山折部１１ｃおよび各谷折部１１ｄが配置されている。これにより、各折り畳み部材１１は、図２に示すように、それぞれ平面形状から折り畳み形状に変形するとき、各折り畳み部材１１の長さ方向と交差する幅方向の中間部で互いの間隔が開くよう構成されている。また、各折り畳み部材１１は、長さ方向の両端縁の中央部に、それぞれ等脚台形状および矩形状の突出部１１ｆを有している。各折り畳み部材１１は、対応する各突出部１１ｆの先端で連結されている。
【００２４】
各折り畳み部材１１は、一体積層成型により形成されている。各折り畳み部材１１は、各剛体部１１ｂがＡＢＳ樹脂等の剛性の高い材料から成っており、各剛体部１１ｂの境界の山折部１１ｃおよび谷折部１１ｄが、屈曲時の抵抗が小さくなるよう低剛性材料から成っている。また、各折り畳み部材１１は、応力集中による亀裂の発生を防ぐよう、山折部１１ｃおよび谷折部１１ｄが４つ集まる結節点に、貫通孔１１ｇが形成されている。なお、図１および図２に示す具体的な一例では、各折り畳み部材１１は、長さが２４９ｍｍ、幅が１７０ｍｍ、厚みが２ｍｍである。
【００２５】
図３に示すように、供給排出手段１２は、各折り畳み部材１１の間に配置された、矩形状で気密性の袋体２１と、袋体２１の内部に連通するよう、一端が袋体２１の一方の端部中央に取り付けられたチューブ２２と、チューブ２２の他端に接続され、チューブ２２を介して袋体２１の内部に流体を供給可能かつ、袋体２１の内部から流体を排出可能に設けられたポンプ２３とを有している。袋体２１は、高強度かつ非伸縮性で、各折り畳み部材１１と同じ大きさの矩形状の２枚のポリウレタンシートの周縁部を、ヒートプレス機で熱溶着して形成されている。なお、図３に示す具体的な一例では、流体は空気であるが、他の気体であっても液体であってもよい。また、各ポリウレタンシートの厚みは、０．２ｍｍである。
【００２６】
供給排出手段１２は、ポンプ２３によりチューブ２２を介して袋体２１の内部に流体を供給することにより、各折り畳み部材１１の間隔を開いて平面形状から折り畳み形状に変形させ、各折り畳み部材１１をその長さ方向に縮めるよう構成されている。また、供給排出手段１２は、ポンプ２３によりチューブ２２を介して袋体２１の内部から流体を排出することにより、各折り畳み部材１１を折り畳み形状から平面形状に戻すよう構成されている。
【００２７】
次に、作用について説明する。
本発明の実施の形態のアクチュエータは、供給排出手段１２により、各折り畳み部材１１を、図１に示す平面形状と、図２に示す折り畳み形状との間で変形することにより、加圧前の体積がほぼゼロの平面形状と、加圧後の収縮した折り畳み形状との間で、加圧前後の体積変化を大きくすることができ、より大きい仕事を行うことができる。また、加圧時の各折り畳み部材１１の折り目数を増やすことにより、加圧後の収縮した形状を一定断面に近づけることができ、加圧前後の体積変化をさらに大きくすることができ、さらに大きい仕事を行うことができる。
【００２８】
本発明の実施の形態のアクチュエータは、流体を利用して加圧を行うため、単純な制御のみで柔らかい動作の実現が可能であり、外部との接触時の安全性を確保しやすい。また、各折り畳み部材１１が剛体折り紙構造を有しており、伸縮性のゴムを使用しないため、材料の劣化や、加圧前後のヒステリシスによる損失、非線形特性を軽減することができると共に、耐圧性能を高めることができる。
【００２９】
また、本発明の実施の形態のアクチュエータは、平面形状から折り畳み形状に変形したとき、各折り畳み部材１１の長さ方向だけでなく、各折り畳み部材１１の幅方向にも収縮している。このため、各折り畳み部材１１の厚み方向（１つの軸方向）に膨張する運動を、それに直交する各折り畳み部材１１の長さ方向および幅方向（２つの軸方向）の収縮運動に変換する機構とみなすこともできる。本発明の実施の形態のアクチュエータは、各折り畳み部材１１を頑強な部材で構成することができるため、ジャッキやグリッパなどの外部環境と直接接触する用途や、耐久性が求められる用途に利用されると効果的である。
【００３０】
なお、図４に示すように、本発明の実施の形態のアクチュエータは、各折り畳み部材１１が剛体折り紙構造を有し、各折り畳み部材１１の各区画１１ａが、剛体部１１ｂとして同じ形状の平行四辺形を２つ接続して形成され、図４（ａ）に示す平面形状と、長さ方向に縮んだ図４（ｂ）に示す折り畳み形状との間で変形可能に構成されていてもよい。この場合でも、加圧前後の体積変化を大きくすることができ、より大きい仕事を行うことができる。
【実施例１】
【００３１】
図１乃至図３に示すアクチュエータを用いて、供給排出手段１２により袋体２１の内部に流体を供給し、各折り畳み部材１１を平面形状から折り畳み形状に変形させたときの収縮率の測定実験を行った。実験では、流体供給時（各折り畳み部材１１の収縮時）の流体の供給圧力をデジタル圧力計で測定すると共に、そのときの各折り畳み部材１１の長さを測定して収縮率を求めた。各折り畳み部材１１は、突出部１１ｆを除いた平面形状のときの長さが１７６ｍｍである。収縮率は、各折り畳み部材１１の平面形状のときからの長さの変化を、各折り畳み部材１１の平面形状のときの長さで割って求めた。
【００３２】
求められた流体の供給圧力（Pressure）と収縮率（Contraction ratio）との関係を、図５に示す。図５に示すように、圧力が３ｋＰａ以下のとき、圧力の増加に伴って収縮率が増加することが確認された。また、圧力が３ｋＰａ以上になると、収縮率が８．６％で一定になることも確認された。これは、（１）式から、各折り畳み部材１１の間の体積が最大体積に達して収縮できなくなったためであると考えられる。
【実施例２】
【００３３】
図１乃至図３に示すアクチュエータ、および、図４に示すアクチュエータについて、駆動特性の評価のため、収縮率と体積との関係を計算により求めた。計算では、各折り畳み部材１１の厚みや、各折り畳み部材１１の長さ方向の両端部の気密構造の存在は無視した。また、計算には、袋体２１の内部の流体の圧力による剛体部１１ｂの変形を考慮しない幾何モデルを採用した。なお、収縮率は、各折り畳み部材１１の平面形状のときからの長さの変化を、各折り畳み部材１１の平面形状のときの長さで割った値である。
【００３４】
図１乃至図３に示すアクチュエータでの計算に用いたパラメータを、図６に示す。図６（ａ）に示すように、このアクチュエータは、剛体部１１ｂの面の長さを表す３つのパラメータａ１、ｂ１、ｃ１と、２つの折り目のなす角φ１の４つのパラメータで表される。谷折部１１ｄの角度をθ１とすると、２つ分の区画１１ａに対応する単位セルの体積Ｖ１（θ１）および収縮率ε１（θ１）は、以下で表される。
【００３５】
【数１】
2020186801.tif 000003
【００３６】
また、図４に示すアクチュエータでの計算に用いたパラメータを、図７に示す。図７に示すように、このアクチュエータは、剛体部１１ｂの面の長さを表す２つのパラメータａ２、ｃ２と、２つの折り目のなす角φ２の３つのパラメータで表される。谷折部１１ｄの角度をθ２とすると、２つ分の区画１１ａに対応する単位セルの体積Ｖ２（θ２）および収縮率ε２（θ２）は、以下で表される。
【００３７】
【数２】
2020186801.tif 000004
【００３８】
（２）式および（３）式を用いて、０≦θ１≦π／２のときの、図１乃至図３に示すアクチュエータの体積（Volume）Ｖ１と収縮率（Contraction ratio）ε１との関係を求め、その計算結果を図８に示す。計算に用いたパラメータは、ａ１＝１、ｂ１＝３、ｃ１＝１、φ１＝３０°、４５°、６０°とした。また、図８には、φ１を変化させたときの各φ１での体積が最大となる点をつないだ線（図中の「最大体積線」）も示す。
【００３９】
同様に、（４）式および（５）式を用いて、０≦θ２≦π／２のときの、図４に示すアクチュエータの体積Ｖ２と収縮率ε２との関係を求め、その計算結果を図９に示す。計算に用いたパラメータは、ａ２＝１、ｃ２＝１、φ１＝３０°、４５°、６０°とした。また、図９には、φ２を変化させたときの各φ２での体積が最大となる点をつないだ線（図中の「最大体積線」）も示す。
【００４０】
図８および図９に示すように、体積最大線よりも左側の領域（収縮率が小さい領域）に、袋体２１の内部を加圧することにより、各折り畳み部材１１が長さ方向に収縮する範囲が存在することが確認された。また、図８では、φ１＝１９°のときに、２３．９％の最大収縮率が得られ、図９では、０＜φ２≪１°のときに、２９．３％の最大収縮率が得られることが確認された。なお、（１）式から、図８中の各φ１および図９中の各φ２での曲線の勾配が折り畳み部材１１の収縮力を表している。
【符号の説明】
【００４１】
１１  折り畳み部材
１１ａ  区画
１１ｂ  剛体部
１１ｃ  山折部
１１ｄ  谷折部
１１ｅ  端部
１１ｆ  突出部
１１ｇ  貫通孔
１２  供給排出手段
２１  袋体
２２  チューブ
２３  ポンプ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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