(57)【要約】【課題】  外部磁場を必要とせず、スピン軌道相互作用の実効的な大きさを外部から制御することによるトポロジカル超伝導相とその端状態による量子ビットの構成を提供する。【解決手段】  ｓ波超伝導体上に強磁性半導体をナノワイヤ状に構成し、強磁性半導体に磁壁を導入することで実効的なスピン軌道相互作用とする。超伝導近接効果より超伝導成分を持つ強磁性半導体にゲートを設けゲート電圧により化学ポテンシャルを制御することでトポロジカル超伝導相への相転移を誘起し、ゲート端部にMajorana束縛状態を形成する量子ビットを構成する。さらに、ゲートを複数設け各ゲートの電圧制御と、ワイヤ状強磁性半導体のパルス通電による磁壁移動を同期させることで量子ビットの移動を行う。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｓ波超伝導体上に強磁性半導体をナノワイヤ状に接合した構造において、
前記強磁性半導体にゲート構造を設け、ゲート部直下の強磁性半導体に磁壁を導入し、
強磁性半導体の交換相互作用をＪ、磁化をＭ、ｓ波超伝導体の秩序変数をΔ、ゲート構造への印加電圧による化学ポテンシャルをμとしたとき、数式(1)の関係式を満たし、
【数１】
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ｓ波超伝導体の超伝導転移温度以下に冷却することで、ゲート構造の端に対応する強磁性半導体の部分にMajorana束縛状態を形成することを特徴とする量子ビット。
【請求項２】
前記ｓ波超伝導体はAl、及び前記強磁性半導体は(Ga,Mn)As｛化合物半導体GaAsのGaをMnで5%置換したもの｝より成ることを特徴とする請求項１に記載の量子ビット。
【請求項３】
前記ｓ波超伝導体はAl、及び前記強磁性半導体は(In,Fe)Sb｛化合物半導体InSbのInをFeで15%置換したもの｝より成ることを特徴とする請求項１に記載の量子ビット。
【請求項４】
請求項１記載の量子ビットにおいて、
前記強磁性半導体にゲート構造を直線状に複数個配置し、前記強磁性半導体両端に磁壁移動のための電源を配置することを特徴とする量子ビット。
【請求項５】
請求項４記載の量子ビットにおいて、
ゲート構造への印加電圧による化学ポテンシャルμが数式(1)の関係式を満たすゲート部直下の強磁性半導体に磁壁が配置されることを特徴とする量子ビット。
【請求項６】
請求項５記載の量子ビットにおいて、
磁壁が配置されている第１のゲート構造から、磁壁を配置する第２のゲート構造への磁壁の移動は、第１のゲート構造への印加電圧を第２のゲート構造へ印加するように切り替えるのと同期させて、前記強磁性半導体に磁壁の移動方向とは逆方向に電流を供給することを特徴とする量子ビット。
【請求項７】
前記ｓ波超伝導体上にナノワイヤ状に接合した前記強磁性半導体は、
前記ｓ波超伝導体上に原子層を蒸着にて積層して擬一次元的な形状としたものであり、その厚さは5原子層以内としたことを特徴とする請求項１に記載の量子ビット。
【請求項８】
ｓ波超伝導体上に強磁性半導体をナノワイヤ状に接合した構造において、
前記強磁性半導体に第１、および第２のゲート構造を直線状に設け、前記強磁性半導体両端に磁壁移動のための電源を配置し、
第１のゲート部直下の強磁性半導体に磁壁を導入し、
ｓ波超伝導体の超伝導転移温度以下に冷却した後、
第１のゲート構造への印加電圧による化学ポテンシャルμは、強磁性半導体の交換相互作用をＪ、磁化をＭ、ｓ波超伝導体の秩序変数をΔとしたとき、数式(1)の関係式を満たし、
磁壁が配置されている第１のゲート構造から、磁壁を配置する第２のゲート構造への磁壁の移動を、第１のゲート構造への印加電圧を第２のゲート構造へ印加するように切り替えるのと同期させて、前記強磁性半導体に磁壁の移動方向とは逆方向に電流を供給することを特徴とする量子ビットの制御方法。
【請求項９】
前記ｓ波超伝導体はAl、及び前記強磁性半導体は(Ga,Mn)As｛化合物半導体GaAsのGaをMnで5%置換したもの｝より成ることを特徴とする請求項８に記載の量子ビットの制御方法。
【請求項１０】
前記ｓ波超伝導体はAl、及び前記強磁性半導体は(In,Fe)Sb｛化合物半導体InSbのInをFeで15%置換したもの｝より成ることを特徴とする請求項８に記載の量子ビットの制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子ビットに係り、固体中の安定な量子ビットの構成及びその制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子力学的な重ね合わせを用いて並列性を実現するとされる量子コンピュータは、従来のコンピュータが、情報について、「0か1」などなんらかの２値をあらわすいずれかの状態しか持ち得ない「ビット」で扱うのに代えて、「量子ビット」により、重ね合わせ状態によって情報を扱う。
【０００３】
様々な方式で量子ビットを作る研究がなされており、固体ベースの計算方法では、超伝導量子ビットとシリコン量子ビットを使う方式が主に研究されている。
【０００４】
固体中における量子ビットの担体として、電荷、電子スピン、および核スピンなどが挙げられる。これらの担体が量子ビットとして機能するためには、コヒーレンス時間をより長く保つ必要がある。そのため、各素子レベルでは極低温環境を含めたノイズ源の除去、回路レベルでは誤り訂正回路の構成などに関心が払われてきた。
【０００５】
一方、トポロジカル量子計算と呼ばれる分野（非特許文献１）においては、数学的な2次元面内に閉じ込められた粒子、あるいは準粒子の二粒子交換の際に引き起こされる位相変化がもたらす組紐（ブレイド）群を演算の基礎とする（特許文献１）。組紐群の実現には、超伝導を用いたハイブリッドな構成においてトポロジカル超伝導相転移を誘起させ、そのトポロジカル超伝導領域の端に形成されるMajorana束縛状態を量子ビットとすることが有望視されている。トポロジカル超伝導相は、通常のｓ波超伝導体上にスピン軌道相互作用の強い半導体ワイヤを形成させ、外部磁場を印加することにより得られる（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２０１３−５３２３７３号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Jason Alicea, Yuval Oreg, Gil Refael, Felix von Oppen, and Matthew P. A. Fisher 著、「Non-Abelian statistics and topological quantum information processing in 1D wire networks」，Nature Physics 7. 412 (2011)
【非特許文献２】V. Mourik, K. Zuo, S. M. Frolov, S. R. Plissard, E. P. A. M. Bakkers, L. P. Kouwenhoven 著、「Signatures of Majorana Fermions in Hybrid Superconductor-Semiconductor Nanowire Devices」，SCIENCE VOL 336, 25 MAY 2012
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
非特許文献２に開示される技術は、スピン軌道相互作用の強い半導体のバンド構造において超伝導近接効果により超伝導ギャップを開け、さらに外部磁場を印加し超伝導ギャップを構成するバンドにバンド反転効果をもたらすことでトポロジカル超伝導相を実現している。ブリルアン域の中央、つまりk=0の点でこれらの条件を式で表すと次の数式(1)のように書ける。
【０００９】
【数１】
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ここで、Bは外部磁場、Δはｓ波超伝導体の秩序変数、μはゲートにより変調するキャリア密度に対応した化学ポテンシャルの大きさを表す。しかし外部磁場の印加は局所的な制御には適さない。またスピン軌道相互作用の大きさは材料選択に依存し、外部からの制御は不可能である。
【００１０】
本発明は、外部磁場を必要とせず、スピン軌道相互作用の実効的な大きさを外部から制御することによるトポロジカル超伝導相とその端状態による量子ビットの構成を提供し、さらに量子ビットの移動操作の制御方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の量子ビットの好ましい例では、ｓ波超伝導体上に強磁性半導体をナノワイヤ状に接合した構造において、前記強磁性半導体にゲート構造を設け、ゲート部直下の強磁性半導体に磁壁を導入し、強磁性半導体の交換相互作用をＪ、磁化をＭ、ｓ波超伝導体の秩序変数をΔ、ゲート構造への印加電圧による化学ポテンシャルをμとしたとき、数式(2)の関係式を満たし、ｓ波超伝導体の超伝導転移温度以下に冷却することで、ゲート構造の端に対応する強磁性半導体の部分にMajorana束縛状態を形成するように構成する。
【００１２】
また、本発明の他の特徴として、前記量子ビットにおいて、前記ｓ波超伝導体はAl、及び前記強磁性半導体は(Ga,Mn)As｛化合物半導体GaAsのGaをMnで5%置換したもの｝より成る。
【００１３】
また、本発明の量子ビットの制御方法の好ましい例では、ｓ波超伝導体上に強磁性半導体をナノワイヤ状に接合した構造において、前記強磁性半導体に第１、および第２のゲート構造を直線状に設け、前記強磁性半導体両端に磁壁移動のための電源を配置し、第１のゲート部直下の強磁性半導体に磁壁を導入し、ｓ波超伝導体の超伝導転移温度以下に冷却した後、第１のゲート構造への印加電圧による化学ポテンシャルμは、強磁性半導体の交換相互作用をＪ、磁化をＭ、ｓ波超伝導体の秩序変数をΔとしたとき、数式(2)の関係式を満たし、磁壁が配置されている第１のゲート構造から、磁壁を配置する第２のゲート構造への磁壁の移動を、第１のゲート構造への印加電圧を第２のゲート構造へ印加するように切り替えるのと同期させて、前記強磁性半導体に磁壁の移動方向とは逆方向に電流を供給することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によると、トポロジカル量子計算における量子ビット生成の局所的制御が可能になる。また、量子ビット移動の局所的制御が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の量子ビットの構成例を示す模式図である。
【図２】本発明の量子ビットの移動操作の例を示す模式図である。
【図３】シミュレーション結果において、磁壁幅が20、100、200原子の場合の規格化された磁化の大きさを表す図である。
【図４】図３の各磁壁幅におけるシミュレーション結果に対応する実効的なスピン軌道相互作用の大きさを表す図である。
【図５】トポロジカル超伝導領域の端部分に形成されるMajorana束縛状態の局所状態密度分布を示す図である。
【図６】図５のトポロジカル超伝導領域の端部分に形成されるMajorana束縛状態に対応する局所スピン密度分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【実施例１】
【００１７】
図１は、本実施例の量子ビットの構成例を示す模式図である。
本実施例の量子ビットは、ｓ波超伝導体１０、強磁性半導体２０、および強磁性半導体２０に対してトポロジカル超伝導｛通常の超伝導は、物質が臨界温度を超えて冷却されたときに起こる、電気抵抗がゼロになる現象。超伝導状態では、電気がエネルギーを失わずに物質中を流れる。トポロジカル超伝導では、物質内部で超伝導状態に特有の超伝導ギャップが開いているのに対し、表面や端（エッジ）にはトポロジカルに保護された金属状態が現れる。｝を誘起するためにキャリア密度を制御するゲート３０を備える。強磁性半導体２０は、ｓ波超伝導体１０上に原子層を蒸着にて積層して形成した擬一次元的な形状(ナノワイヤ状)を有し、磁壁２１が導入されている。
【００１８】
強磁性半導体２０にトポロジカル超伝導を誘起するためには、強磁性半導体２０の厚さ(Ｚ軸方向厚さ)が5原子層以内の範囲が望ましい。5原子層以上の厚さとなった場合、トポロジカル超伝導が誘起される領域はｓ波超伝導体１０と強磁性半導体２０の界面と表現される。トポロジカル超伝導を生成するためには、ゲート３０による化学ポテンシャルμの設定は数式(2)の関係式を満たす必要がある。
【００１９】
【数２】
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ここでＪ・Ｍは強磁性半導体２０における交換相互作用Ｊと磁化Ｍの積、Δはｓ波超伝導体１０における秩序変数の大きさを表す。
【００２０】
ゲート３０をこの設定の元で、ｓ波超伝導体１０の超伝導転移温度以下に冷却を行い、ゲート電圧により化学ポテンシャルを制御することでトポロジカル超伝導相への相転移を誘起する。このとき注意すべきは、ｓ波超伝導体１０、あるいは強磁性半導体２０におけるスピン軌道相互作用｛電子のスピンと、電子の軌道角運動量との相互作用｝が比較的大きいことが望ましい。トポロジカル超伝導転移に対し、スピン軌道相互作用の大きさが十分でない場合には、強磁性半導体２０に磁壁２１を導入することでスピン軌道相互作用の増強が可能となる。
【００２１】
実施例１として、ｓ波超伝導体１０にAl、強磁性半導体２０に(Ga,Mn)Asを用いる。本実施例で用いられる(Ga,Mn)Asは、標準的な化合物半導体GaAsのGaをMnで5%置換したもので、バルクの(Ga,Mn)Asにおいて強磁性転移温度は95Kである。ゲート３０の材質は強磁性半導体２０の材質と結晶成長の整合性が取れるメタル、３２は絶縁体である。
【００２２】
ｐ型半導体である(Ga,Mn)Asにゲート構造３０を設けキャリア密度を制御し、Alの超伝導転移温度1.2K(ケルビン)以下である0.5Kまで冷却し、トポロジカル超伝導が生成されるかを確認する。前記材料のもと、上述のパラメータは、Ｊ・Ｍ=0.1eV、Δ=0.02eVと見積もられるので、トポロジカル超伝導生成には｜μ｜＞ 0.1eVが望ましい。本実施例においては、ゲート構造３０にμ= -0.1eVを印加した(４１)。
【００２３】
トポロジカル超伝導生成の確認は、ゲート構造３０の端に対応する強磁性半導体２０
の部分にMajorana束縛状態の生成確認と同値であり、スピン偏極STM（Scanning Tunnel Microscope）を用いて局所スピン密度の測定により確認した。スピン偏極STMのエネルギー、およびスピンの分解によって、超伝導ギャップ中におけるゼロエネルギーの束縛状態が検出可能である。
【００２４】
ここで、Majorana束縛状態とは、Majorana粒子がポテンシャルなどに束縛された状態のこと。Majorana粒子とは、1937年にE. Majoranaが理論的に提案した粒子で、粒子がそれ自身の反粒子になる特徴を持っていて、その性質を利用した量子コンピュータへの応用が提案されている。トポロジカル超伝導に現れると予測されているMajorana粒子は普通の電子とは異なり、電荷を持たずに存在し、スピンを持つ。
【００２５】
また、スピン偏極STM（Scanning Tunnel Microscope）とは、先端を尖がらせた金属の針（探針）で物質の表面をなぞるように走査し、探針の最先端の原子から測定表面へのトンネル電流の有無の観測より、測定表面の原子レベルのエネルギーとスピン状態を検出することができる。
【００２６】
本実施例では先ず、強磁性半導体２０の(Ga,Mn)Asに磁壁を導入しないで、トポロジカル超伝導生成の確認を行った。この場合には、ゲート構造３０の端部に対応する強磁性半導体２０の部分にはMajorana束縛状態に由来する局所スピン密度が形成されず、ゲート構造３０によるキャリア密度の変調効果のみによってはトポロジカル超伝導が生成されないことが確認された。
【００２７】
次に、端部より強磁性半導体２０に電流を流して発生させた外部磁場の印加により強磁性半導体２０の(Ga,Mn)Asに磁壁２１を導入する。磁壁２１の導入が確認された後、外部磁場を除去する。(Ga,Mn)Asに磁壁導入後は、上記手順と同様、ゲート構造３０によりキャリア密度を制御し、0.5Kまで冷却する。磁壁導入の効果により、ゲート構造３０の端部に対応する強磁性半導体２０の部分には局所スピン密度が形成され、Majorana束縛状態が存在することが確認された。Majorana束縛状態の存在は、(Ga,Mn)Asがトポロジカル超伝導に転移したことを意味する。
【実施例２】
【００２８】
図２は、実施例１で示した量子ビットの移動操作の例を示す模式図である。図２に示すように磁壁２１を移動させるために用いられる電源４０と、複数のゲート構造３０、３１を設ける。各ゲートの長さ(Ｘ軸方向長さ)はそれぞれ１μｍである。ゲート構造３０にμ= -0.1eVを印加し、ゲート構造３０直下に対応する強磁性半導体２０の領域をトポロジカル超伝導相とする。一方、ゲート構造３１はμ= 0eVとし、通常の超伝導とする。強磁性半導体２０ (Ga,Mn)Asに磁壁２１を導入後、電源４０から強磁性半導体２０に100nAの電流を供給する。強磁性半導体２０の磁壁２１は電流とは逆方向に移動する。これと同期させ、ゲート構造３１にμ= -0.1eVを印加する(４２)と共に、ゲート構造３０はμ= 0eVとする(４１)。100msの通電後、スピン偏極STMによる測定をすると、磁壁２１の移動に伴いゲート構造３０の端部に対応する強磁性半導体２０の部分からゲート構造３１の端部に対応する強磁性半導体２０の部分への局所スピン密度の移動が確認された。また、電流４０の極性を逆にすることにより、局所スピン密度すなわちMajorana束縛状態のゲート構造３１の端部に対応する強磁性半導体２０の部分からゲート構造３０の端部に対応する強磁性半導体２０の部分への移動が確認された。
【実施例３】
【００２９】
図１に示す量子ビットの構成例の模式図において、ｓ波超伝導体１０にAl、強磁性半導体２０に(In,Fe)Sbを用いた実施例を示す。本実施例で用いられる(In,Fe)Sbは標準的な化合物半導体InSbのInをFeで15%置換したもので、バルクの(In,Fe)Sbにおいて強磁性転移温度は290Kである。実験は、前記の実施例１とほぼ同様に行ったが、(In,Fe)Sb はn型半導体であるため、ゲート構造３０にμ= +0.1eVを印加した(４１)。(In,Fe)Sbにおいても実施例１と同様、ゲート構造３０によるキャリア密度の変調効果のみによってはトポロジカル超伝導が生成されず、磁壁２１導入後にゲート構造３０の端部に対応する強磁性半導体２０の部分に局所スピン密度が形成され、Majorana束縛状態が存在することが確認された。
【実施例４】
【００３０】
図１に示す量子ビットの構成例の模式図において、ｓ波超伝導体１０、および強磁性半導体２０の素材は実施例１と同様と仮定して、一次元タイトバインディングモデルを用いて、トポロジカル超伝導を誘起するシミュレーションを実施した。
【００３１】
一次元タイトバインディングモデルは、500格子点の一次元配列(単純一次元鎖)にて構成し、各格子点を構成する原子は、(Ga,Mn)Asの特性(化合物半導体のバンド構造をモデル化する)をパラメータで表現した見かけ上１種類で表現されている。100−400番目の格子点の範囲がゲートに相当する領域であり、エネルギーを変えてやる。磁壁中心を250番目の格子点に固定して、磁壁幅が20、100、200原子の場合のそれぞれの条件で、シミュレーションを実施した。
【００３２】
図３は磁壁幅が20原子（５１）、100原子（５２）、200原子（５３）の場合の規格化された磁化の大きさを表す(磁壁を境界として、両側の磁化の向きは逆となる。磁壁の両端で＋１と−１となるように正規化する。)。磁壁中心を250番目の格子点に固定している。
【００３３】
図４には、図３の各磁壁幅におけるシミュレーション結果に対応した実効的なスピン軌道相互作用の大きさを示す。磁壁幅が狭いほど実効スピン軌道相互作用の絶対値が大きいことが分かる。
【００３４】
図５は超伝導ギャップ｛超伝導状態で電子は二つずつ対（クーパー対）になっている。電子対を安定化させているのは、電子間に働く実効的な引力であるが、そのため、電子対を破壊するには有限のエネルギーが必要である。この安定化エネルギー以下のエネルギーでは、対を組まない個々の電子を励起することはできないため、電子の励起スペクトルには低エネルギーにギャップが生じることになる。このギャップを超伝導ギャップと呼ぶ。｝中に形成される束縛状態の局所状態密度を示す。100−400番目の格子点の範囲がトポロジカル超伝導領域で、磁壁幅を100原子とした場合である。トポロジカル超伝導領域の端の部分に100原子程度幅に局在した状態が現れる。（なお、トポロジカル超伝導領域のもう一方の端の部分である400番目の格子点近傍側にも対称に、束縛状態の局所状態密度が100原子程度幅に局在した状態が現れるのであるが、本図では、全体が見難くなるため省略している。100番目の格子点近傍側の100原子程度幅に局在した状態のみ示している。）
100番目の格子点近傍(ゲートに相当する領域の端)に状態密度［個／eV］のピークが現れ、Majorana粒子が存在すると想定される。
【００３５】
図６は、図５に示した束縛状態の局所状態密度を得たシミュレーション結果に対応した局所スピン密度を示す。（なお、トポロジカル超伝導領域のもう一方の端の部分である400番目の格子点近傍側にも対称に、局所スピン密度のピークが現れるが、図５での理由と同様に、本図でも省略している。100番目の格子点近傍側の100原子程度幅に局在した状態のみ示している。）
100番目の格子点近傍(ゲートに相当する領域の端)に局所スピン密度のピークが現れ、電荷は持たずにスピンのみ持つMajorana粒子が存在すると想定される。
【符号の説明】
【００３６】
１０  ｓ波超伝導体
２０  強磁性半導体
２１  強磁性半導体における磁壁部分
３０，３１  ゲート構造
３２  絶縁体
４０  磁壁駆動用の電源
４１，４２  ゲート構造への印加電圧
５１  磁壁幅が20原子のシミュレーション結果
５２  磁壁幅が100原子のシミュレーション結果
５３  磁壁幅が200原子のシミュレーション結果
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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