(57)【要約】【課題】  従来技術より少ない画素値の数で放射線の平均エネルギー又は平均フォトン数を高精度に算出することができる放射線撮影装置を提供する。【解決手段】  本発明の放射線撮影装置は、放射線により放射線画像を撮影する放射線撮影装置であって、所定の条件に基づいて事前確率を決定する決定手段と、前記放射線画像から測定される画素値を取得する取得手段と、前記事前確率及び前記画素値に基づいて、前記放射線の平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出する算出手段と、を備える。【選択図】図１
2020096646.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線により放射線画像を撮影する放射線撮影装置であって、
所定の条件に基づいて事前確率を決定する決定手段と、
前記放射線画像から測定される画素値を取得する取得手段と、
前記事前確率及び前記画素値に基づいて、前記放射線の平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出する算出手段と、
を備えることを特徴とする放射線撮影装置。
【請求項２】
前記決定手段は、ベイズの定理の確率分布及び前記事前確率を決定し、
前記算出手段は、前記確率分布、前記事前確率、前記画素値に基づいて、前記ベイズの定理により、前記放射線の前記平均エネルギー及び前記平均フォトン数の少なくとも１つを算出することを特徴とする請求項１に記載の放射線撮影装置。
【請求項３】
前記確率分布は、前記放射線のフォトン数に関する確率分布であることを特徴とする請求項２に記載の放射線撮影装置。
【請求項４】
前記事前確率は、前記放射線画像の平均画素値の算出に用いられる第１のパラメタ及び前記放射線の平均エネルギーの算出に用いられる第２のパラメタを変数とすることを特徴とする請求項１乃至３の何れか1項に記載の放射線撮影装置。
【請求項５】
前記確率分布は、前記放射線画像の平均画素値の算出に用いられる第１のパラメタ及び前記放射線の平均エネルギーの算出に用いられる第２のパラメタを変数とすることを特徴とする請求項２又は３に記載の放射線撮影装置。
【請求項６】
前記第1のパラメタは、前記放射線画像の所定の画素における時間平均の平均画素値及び前記放射線画像の複数の画素の空間平均の平均画素値の少なくとも１つであることを特徴とする請求項４又は５に記載の放射線撮影装置。
【請求項７】
前記第２のパラメタは、前記平均エネルギーを変数とする関数、前記放射線画像の画素値の分散、及び前記放射線画像の画素値の標準偏差の少なくとも１つであることを特徴とする請求項４又は５に記載の放射線撮影装置。
【請求項８】
前記確率分布は、ポアソン分布及び正規分布の少なくとも１つであることを特徴とする請求項２乃至７の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項９】
前記算出手段は、前記画素値が測定された場合に前記第１のパラメタ及び第２のパラメタがそれぞれ第１の値及び第２の値となる事象の確率が最大となるように、前記確率分布と前記事前確率の前記第１のパラメタ及び前記第２のパラメタの解である前記第１の値及び前記第２の値とを算出することを特徴とする請求項４乃至８の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１０】
前記第1のパラメタは、前記放射線画像の所定の画素における平均画素値ｍであり、
前記第２のパラメタは、前記平均エネルギーＥを変数とする関数１／ｋ（Ｅ）である場合に、
前記算出手段は、以下の式により、前記事象の確率が極大値となるように、前記第１のパラメタ及び前記第２のパラメタの解を算出することを特徴とする請求項９に記載の放射線撮影装置。
【数３１】
2020096646.tif 000033
【数３２】
2020096646.tif 000034
Ｌ：測定回数
ｍｉ：測定回数がｉ番目の画素値
ｅ：自然対数の底
ｈ（ｍ，１／ｋ（Ｅ））：事前確率
Γ（ｘ）：ガンマ関数
Ψ（ｘ）＝δｌｏｇｅΓ（ｘ）／δｘ：ディガンマ関数
【請求項１１】
前記第1のパラメタは、前記放射線画像の所定の画素における平均画素値ｍであり、
前記第２のパラメタは、前記放射線画像の画素値の分散σ２である場合に、
前記算出部は、以下の式により、前記事象の確率が極大値となるように、前記第１のパラメタ及び前記第２のパラメタの解を算出することを特徴とする請求項９に記載の放射線撮影装置。
【数３３】
2020096646.tif 000035
【数３４】
2020096646.tif 000036
Ｌ：測定回数
ｍｉ：測定回数がｉ番目の画素値
ｅ：自然対数の底
ｈ（ｍ，σ２）：事前確率
【請求項１２】
前記事前確率ｈ（ｐ，ｑ）は、以下の式で表され、関数Ｅ（ｐ，ｑ）は、少なくとも１つの極値を有する関数であることを特徴とする請求項４乃至１１の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【数３５】
2020096646.tif 000037
ｐ：第１のパラメタ
ｑ：第２のパラメタ
β：係数
Ｚ（β）：規格化定数
ｅ：自然対数の底
【請求項１３】
前記事前確率は、前記放射線の最小エネルギーと最大エネルギーにそれぞれ対応する第１のパラメタ間及び前記第２のパラメタ間の少なくとも１つで、最大となることを特徴とする請求項４乃至１２の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１４】
前記事前確率は、前記放射線の最小エネルギーに対応する前記第１のパラメタ間及び前記第２のパラメタ間の少なくとも１つ以外の範囲で、０となることを特徴とする請求項１３項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１５】
前記事前確率は、撮影される被写体の撮影部位を透過した前記放射線のエネルギーに対応する前記第１のパラメタ及び前記第２のパラメタの少なくとも１つで、最大となることを特徴とする請求項４乃至１４の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１６】
前記事前確率は、撮影される被写体の放射線吸収量に応じた前記第１のパラメタ及び前記第２のパラメタの少なくとも１つで、最大となることを特徴とする請求項４乃至１４の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１７】
前記事前確率は、撮影される被写体に注入される造影剤を透過した前記放射線のエネルギーに対応する第１のパラメタ及び前記第２のパラメタの少なくとも１つで、最大となることを特徴とする請求項４乃至１４の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１８】
前記決定手段は、
前記放射線画像の第１の画素に、第１の前記事前確率を設定し、
前記放射線画像の第２の画素に、前記第１の事前確率と異なる第２の事前確率を設定し、
前記算出手段は、
前記第１の事前確率及び前記第１の画素の前記画素値に基づいて、前記第１の画素における前記放射線の前記平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出し、
前記第２の事前確率及び前記第２の画素の前記画素値に基づいて、前記第２の画素における前記放射線の前記平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出することを特徴とする請求項１乃至１７の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項１９】
前記決定手段は、前記放射線を発生させる放射線発生手段に関する放射線発生情報、前記放射線を検出する放射線検出手段に関する放射線検出情報、撮影される被写体に関する被写体情報、撮影される前記被写体の撮影部位に関する撮影部位情報、前記被写体に注入される造影剤に関する造影剤情報、前記放射線撮影装置又は前記放射線発生手段を支持する支持手段に関する支持情報、及び前記被写体を配置する架台に関する架台情報の少なくとも１つに基づいて、前記事前確率を決定することを特徴とする請求項１乃至１８の何れか１項に記載の放射線撮影装置。
【請求項２０】
前記決定手段は、撮影された複数の前記放射線画像のうち、所定の時間以前に撮影された前記放射線画像を用いて、前記放射線発生情報、前記放射線検出情報、前記被写体情報、前記撮影部位情報、及び前記造影剤情報の少なくとも１つを取得することを特徴とする請求項１９項に記載の放射線撮影装置。
【請求項２１】
前記放射線発生情報は、前記放射線発生手段の管電圧、前記放射線発生手段の管電流、前記放射線発生手段の放射線照射時間、前記放射線発生手段の放射線スペクトル、放射線フィルタの有無、及び前記放射線フィルタの特性の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１９又は２０に記載の放射線撮影装置。
【請求項２２】
放射線を発生させる放射線発生手段と、
放射線を検出する放射線検出手段と、
を備え、前記放射線により放射線画像を撮影する放射線撮影システムであって、
所定の条件に基づいて事前確率を決定する決定手段と、
前記放射線画像から測定される画素値を取得する取得手段と、
前記事前確率及び前記画素値に基づいて、前記放射線の平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出する算出手段と、
を備えることを特徴とする放射線撮影システム。
【請求項２３】
放射線により放射線画像を撮影する放射線撮影方法であって、
所定の条件に基づいて事前確率を決定する工程と、
前記放射線画像から測定される画素値を取得する工程と、
前記事前確率及び前記画素値に基づいて、前記放射線の平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出する工程と、
を備えることを特徴とする放射線撮影方法。
【請求項２４】
コンピュータを請求項１乃至２１の何れか１項に記載の放射線撮影装置の各手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、放射線撮影装置、放射線撮影システム、放射線撮影方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、放射線撮影装置において、放射線（例えば、Ｘ線）の光子を個別に計量するフォトンカウンティング型の放射線撮影装置の実用化が進展しつつある。フォトンカウンティング型装置では、１光子当たりの持つエネルギーを弁別することが可能になり、新たな応用が期待されている。
【０００３】
しかし、フォトンカウンティング型の放射線撮影装置を実現するためには、大量に入射する放射線光子を個別に計量する必要があるため、高速な駆動が可能である新規ハードウェアが必要であり、開発に高い障壁が存在する。
【０００４】
そこで、特許文献１では、光子を個別に計量する代わりに、複数の画素値（放射線撮影装置の画素が出力する入射光量を表す値）の平均値とノイズから、入射した放射線の平均エネルギーと平均フォトン数を推定する手法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−２８５３５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載の方法では、エネルギー又は平均フォトン数を高精度に推定するために必要な画素値の数が膨大になるという課題が存在した。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の放射線撮影装置は、放射線により放射線画像を撮影する放射線撮影装置であって、所定の条件に基づいて事前確率を決定する決定手段と、前記放射線画像から測定される画素値を取得する取得手段と、前記事前確率及び前記画素値に基づいて、前記放射線の平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出する算出手段と、を備える。
【発明の効果】
【０００８】
本発明は、従来技術より少ない画素値の数で放射線の平均エネルギー又は平均フォトン数を高精度に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明に係る放射線撮影システムの構成の一例を示す図である。
【図２】本実施形態の放射線撮影システムの動作の一例を示すフローチャートである。
【図３】本実施形態の効果を示す図である。
【図４】第１のパラメタ及び第２のパラメタの解を算出するフローチャートである。
【図５】事前確率の決定方法の一例を示すフローチャートである。
【図６】フォトン数が正規分布である場合の事前確率の分布を示す図である。
【図７】画素ごとに決定された事前確率に基づいて、第１のパラメタ及び第２のパラメタの解を算出するフローチャートである。
【図８】撮影部位に応じた事前確率の一例を示す図である。
【図９】被写体情報（体型）に応じた事前確率の一例を示す図である。
【図１０】（ａ）造影剤情報による事前確率に基づいて、第１のパラメタ及び第２のパラメタの解を算出するフローチャートである。（ｂ）造影剤情報に応じた事前確率の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図１は、本発明に係る放射線撮影システムの構成の一例を示す図である。放射線撮影システム（又は、放射線撮影装置）は、放射線により放射線画像を撮影する。放射線管球（放射線発生部）１０１は、放射線を発生させる。放射線管球１０１から照射された放射線は、被写体１０２を透過し、放射線検出部であるＦＰＤ（Ｆｌａｔ Ｐａｎｅｌ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）１０３に入射する。放射線管球１０１は、低エネルギーの放射線を遮蔽するための放射線フィルタを設けてもよい。
【００１１】
図示しないが、ＦＰＤ１０３は、放射線を可視光に変換する蛍光体と、可視光を電荷及び電圧に変換する撮像素子（撮像素子は複数個備えられ、１つの撮像素子が１つの画素に対応する）とを備える。また、ＦＰＤ１０３は、変換された電圧をデジタル値の放射線画像に変換する画像生成部と、オフセット補正、ゲイン補正、及び欠陥補正を放射線画像に施す画像補正部を備える。
【００１２】
ＦＰＤ１０３には、テルル化カドミウム（ＣｄＴｅ）や非晶質セレン（ａ−Ｓｅ）を用いた放射線を直接電圧に変換する方式が適用可能である。
【００１３】
照射される放射線の条件（照射条件）は、操作盤１０４により設定される。操作盤１０４は、条件指定部１０５、撮影部位指定部１０６、及び条件表示部１０７を備える。条件指定部１０５は、管電圧、管電流、及び照射時間などの照射条件をボタンなどにより指定可能である。撮影部位と放射線の照射条件が予め関連付けられており、撮影部位指定部１０６が撮影部位を指定すると、それに対応した放射線の照射条件を設定することが可能である。
【００１４】
照射指示部１０８は、フットペダルを含み、操作者によりフットペダルが踏まれることで、放射線管球１０１が放射線を曝射することが可能になる。
【００１５】
ＦＰＤ１０３から出力された放射線画像は、コンピュータ１０９へ転送される。コンピュータ１０９は、画像取得部１１０、事前情報取得部（決定部）１１１、エネルギー算出部１１２、事前情報保存部１１３、入力装置１１４、及び表示装置１１５を備える。なお、ＦＰＤ１０３が備える上記の画像補正部は、コンピュータ１０９に備えられる場合もある。操作盤１０４の代わりに、コンピュータ１０９に放射線の照射条件が予め保存される場合もある。
【００１６】
画像取得部１１０は、ＦＰＤ１０３で生成された放射線画像を、コンピュータ１０９に取り込む機能を有する。画像取得部（取得部）１１０は、ＦＰＤ１０３から放射線画像を取得し、放射線画像から測定される画素値を取得する。
【００１７】
事前情報取得部１１１は、放射線管球１０１、ＦＰＤ１０３、操作盤１０４、事前情報保存部１１３、入力装置１１４、Ｃアーム１１８、及び架台１１９から事前情報を取得し、後述する事前確率を決定する。
【００１８】
事前情報取得部（決定部）１１１は、放射線を発生させる放射線管球（放射線発生部）１０１に関する放射線発生情報、放射線を検出するＦＰＤ（放射線検出部）１０３に関する放射線検出情報、撮影される被写体１０２に関する被写体情報、撮影される被写体１０２の撮影部位に関する撮影部位情報、被写体１０２に注入される造影剤に関する造影剤情報、放射線撮影装置又は放射線管球１０１を支持するＣアーム（支持部）１１８に関する支持情報、及び被写体１０２を配置する架台１１９に関する架台情報の少なくとも１つに基づいて、後述の事前確率を決定する。
【００１９】
事前情報取得部（決定部）１１１は、撮影された複数の放射線画像のうち、所定の時間以前に撮影された放射線画像を用いて、放射線発生情報、放射線検出情報、被写体情報、撮影部位情報、及び造影剤情報の少なくとも１つを取得してもよい。
【００２０】
事前情報取得部１１１が取得する事前情報としては、放射線発生情報、放射線検出情報、被写体情報、撮影部位情報、造影剤情報、支持情報、及び架台情報の他、放射線の個数（フォトン数）に関する確率分布の確率分布情報がある。
【００２１】
確率分布情報には、ポアソン分布や正規分布の関数、これらの関数から導かれる関数（後述の式（１５），式（１６），式（２３），式（２４）で表される関数、及びポアソン分布や正規分布のパラメタなど）が含まれる。
【００２２】
放射線発生情報には、放射線管球１０１の管電圧、放射線管球１０１の管電流、放射線管球１０１の放射線照射時間、放射線フィルタの有無、及び放射線フィルタの特性の少なくとも１つの管球情報が含まれる。また、放射線発生情報には、放射線管球１０１の放射線スペクトルが含まれる。
【００２３】
ＦＰＤ１０３に関する放射線検出情報には、蓄積時間などが含まれる。撮影部位情報には、胸部や頭部などを識別する情報が含まれる。被写体情報には、入力装置１１４により入力される被写体１０２の識別番号、氏名、性別、年齢、身長、及び体重などが含まれる。造影剤情報には、造影剤の種類や濃度及び造影剤が注入される部位などが含まれる。Ｃアーム１１８に関する支持情報には、Ｃアーム１１８の材質、位置、及び角度などが含まれる。架台１１９に関する架台情報には、架台１１９の位置などが含まれる。
【００２４】
本実施形態では、事前情報取得部１１１が取得する事前情報を、エネルギー又はフォトン数計算に用いることで、従来技術（例えば、特許文献１に記載の発明）より少ない撮影枚数で、平均エネルギー又は平均フォトン数を高精度で算出することが可能になる。
【００２５】
エネルギー算出部１１２は、事前情報取得部１１１が取得した放射線の個数（フォトン数）に関する確率分布と、事前情報取得部１１１が算出する事前確率と、画像取得部１１０が取得する放射線画像とから、平均エネルギー又は平均フォトン数を算出、出力する。
【００２６】
エネルギー算出部（算出部）１１２は、確率分布、事前確率、画素値に基づいて、後述のベイズの定理により、放射線の平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出する。本実施形態の確率分布は、放射線のフォトン数に関する確率分布である。
【００２７】
画像取得部１１０、事前情報取得部１１１、エネルギー算出部１１２、及び事前情報保存部１１３は、コンピュータの中央演算処理装置、主記憶装置、ハードディスクなどの記憶装置、高速計算のためのグラフィック・プロセッシング・ユニット、及びＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）アダプタなどの一般的なハードウェアにより構成されることが可能である。各構成部の機能は、ソフトウェアとして実装される。また、各構成部の機能を実行する回路が電気的に実装されてもよい。
【００２８】
入力装置１１４は、例えば、キーボードやマウスやタッチパネルなどである。操作者は、入力装置１１４を使用し、撮影部位情報や被写体情報を入力することが可能になる。撮影部位情報や被写体情報は、入力装置１１４による入力の他に、コンピュータ１０９に実装されるＬＡＮアダプタを通じて入力されてもよい。
【００２９】
撮影部位情報や被写体情報は、事前情報として事前情報取得部１１１により取得され、事前確率を決定するために用いられる。
【００３０】
表示装置１１５は、放射線画像を表示するために用いられる。特に、表示装置１１５がカラー・ディスプレイを備える場合、平均エネルギーの情報を色（色彩や階調）で表現することが可能になり、放射線画像の診断性能の向上が期待される。
【００３１】
操作盤１０４の機能の一部を、入力装置１１４や表示装置（出力装置）１１５が備えてもよい。例えば、条件指定部１０５又は撮影部位指定部１０６を通じて行われた放射線の照射条件の入力は、入力装置１１４により行われてもよい。また、管電圧、管電流、及び照射時間などの放射線の照射条件は、条件表示部１０７の代わりに、表示装置１１５により表示されてもよい。
【００３２】
放射線管球１０１、ＦＰＤ１０３、操作盤１０４、照射指示部１０８、及びコンピュータ１０９は、同期装置１１６に接続される。同期装置１１６は、ＦＰＤ１０３の状態と、照射指示部１０８の押下状態と、コンピュータ１０９の処理状態とから、放射線の曝射可否を決定する。
【００３３】
また、本実施形態の放射線撮影システムは、血管造影を行うための造影剤注入装置１１７を備える。造影剤注入装置１１７は、操作者の指示に基づいて、ヨウ素などの血管造影剤を、被写体１０２に注入する。造影剤注入装置１１７は、事前情報として造影剤情報を事前情報取得部１１１に送信する。造影剤情報には、造影剤の種類や濃度などが含まれる。
【００３４】
図２は、本実施形態の放射線撮影システムの動作の一例を示すフローチャートである。ステップ２０１において、操作者は、放射線の照射条件を入力する。放射線の照射条件の入力は、例えば、条件指定部１０５又は撮影部位指定部１０６を通じて行われる。また、入力装置１１４を通じて、被写体１０２の識別番号などの被写体情報が、照射条件とともに入力される。
【００３５】
ステップ２０２において、操作者は、照射指示部１０８を通じて、放射線の照射を指示する。その後、ステップ２０３において、同期装置１１６は、放射線管球１０１と、ＦＰＤ１０３と、操作盤１０４と、照射指示部１０８と、コンピュータ１０９との状態から、放射線の曝射可否を判断する。曝射不可と判断された場合は、ステップ２０４において、表示装置１１５に警告を出力する。
【００３６】
ステップ２０３において、曝射可と判断された場合は、ステップ２０５に進む。ステップ２０５において、事前情報取得部１１１が、事前情報に基づいて、平均エネルギーの算出に必要な確率分布（例えば、放射線の個数に関する確率分布）と事前確率を決定する。事前情報は、放射線管球１０１、ＦＰＤ１０３、操作盤１０４、事前情報保存部１１３、入力装置１１４、Ｃアーム１１８、及び架台１１９から取得される。事前情報取得部（決定部）１１１は、後述のベイズの定理の確率分布及び事前確率を決定する。
【００３７】
また、事前情報取得部１１１が、エネルギー又は平均フォトン数を推定するために必要な画素値の数を決定する。放射線画像の撮影部位と撮影枚数とを対応させたデータ（テーブルなど）に基づいて、操作盤１０４から入力された撮影部位情報から、エネルギー又は平均フォトン数を推定するために必要な画素値の数に対応する放射線画像の撮影枚数が決定される。撮影部位と撮影枚数とを対応させたデータは、事前情報保存部１１３に予め保存される。
【００３８】
その後、事前情報取得部１１１は、同期装置１１６に放射線照射可能の通知を行い、同期装置１１６は、放射線管球１０１とＦＰＤ１０３に、放射線照射指示の信号を送る。これにより、ステップ２０６において、放射線をＦＰＤ１０３に照射することにより、放射線画像の取得（撮影）が開始される。
【００３９】
平均エネルギー又は平均フォトン数を推定するために必要な画素値が取得されたら、ステップ２０７において、放射線画像の撮影を終了する。ステップ２０８において、ステップ２０５で求められた放射線の個数に関する確率分布や事前確率と、ステップ２０６で取得された画素値から平均エネルギーを算出する。エネルギー算出部１１２が、平均エネルギーを算出する。平均エネルギーの算出方法は、後述する。
【００４０】
ステップ２０９において、ステップ２０８で算出された平均エネルギーの情報は、表示や保存される。平均エネルギーの情報は、例えば、求められた平均エネルギーと色彩とを対応させることにより、表示装置１１５が、平均エネルギーの情報をカラーで表示することができる。
【００４１】
次に、ステップ２０８の平均エネルギーの算出について、算出方法を詳述する。ここで、ステップ２０６で取得された画素値の平均画素値ｍと、画素に入射する平均フォトン数ｎと、平均エネルギーＥの関数である比例係数ｋ（Ｅ）との関係は、式（１）により表される。
【００４２】
【数１】
2020096646.tif 000003
【００４３】
ｋ（Ｅ）は、フォトン１個当たりの画素値で、エネルギーＥの関数である。フォトン１個当たりの画素値（発光量）は、エネルギーＥの関数として求めることができるので、画素値からｋ（Ｅ）を算出することができれば、平均エネルギーＥが算出される。
【００４４】
例えば、ｋ（Ｅ）は、平均エネルギーＥの１次式で表される。従来技術（例えば、特許文献１に記載の発明）では、ｋ（Ｅ）＝Ｅと表される。つまり、平均画素値ｍを、平均フォトン数ｎと比例係数ｋ（Ｅ）とに分割することができれば、平均エネルギーＥを算出することができる。
【００４５】
したがって、以下では、複数の画素値（画素値）から平均フォトン数ｎと比例係数ｋ（Ｅ）とを求める方法を述べる。
【００４６】
ここで、ステップ２０６において、ＦＰＤ１０３が放射線画像をＬ枚撮影し、或る画素で、Ｌ個の画素値ｘ＝ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬが取得（測定）されたとする。１枚の放射線画像を撮影し、１個の画素値を得ることを、測定回数が１回であると言う。測定値ｘがｘ＝ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬであるとき、或るパラメタｐ１，ｐ２が、ｐ１＝ｐ，ｐ２＝ｑとなる確率ｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）は、ベイズの定理に基づいて式（２）で表わされる。
【００４７】
【数２】
2020096646.tif 000004
【００４８】
Ｋは、規格化定数である。ｇ（ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ｜ｐ，ｑ）は、パラメタｐ１がｐ１＝ｐ及びパラメタｐ２がｐ２＝ｐのときに、測定値ｘがｘ＝ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬとなる事象の確率（確率分布を含む）である。ｇ（ｍi｜ｐ，ｑ）は、パラメタｐ１がｐ１＝ｐ及びパラメタｐ２がｐ２＝ｑのときに、測定回数がｉ番目（又は、ｉ回目）の画素値ｘiがｍiとなる事象の確率（確率分布を含む）である。ｈ（ｐ，ｑ）は、事前確率である。
【００４９】
なお、パラメタｐ１，ｐ２は、後述するように、ｐ１は平均画素値ｍとなり、ｐ２は比例係数ｋ（Ｅ）の逆数１／ｋ（Ｅ）となる。または、ｐ１は平均画素値ｍとなり、ｐ２は画素値の分散σ２（又は、標準偏差）となる。
【００５０】
このように、確率分布ｇ（ｍi｜ｐ，ｑ）及び事前確率ｈ（ｐ，ｑ）は、放射線画像の平均画素値の算出に用いられる第１のパラメタｐ１＝ｐ及び放射線の平均エネルギーの算出に用いられる第２のパラメタｐ２＝ｑを変数とする。第１のパラメタｐは、放射線画像の所定の画素における時間平均の平均画素値及び放射線画像の複数の画素の空間平均の平均画素値の少なくとも１つである。また、第２のパラメタは、平均エネルギーＥを変数とする関数、放射線画像の画素値の分散σ２、及び放射線画像の画素値の標準偏差の少なくとも１つである。
【００５１】
式（２）によれば、確率分布ｇ（ｍi｜ｐ，ｑ）及び事前確率ｈ（ｐ，ｑ）が算出されれば、確率ｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）を算出することができ、従来技術より少ない画素値の数で、パラメタｐ，ｑを高精度で算出することができる。
【００５２】
図３は、本実施形態の効果を示す図である。図３では、事前確率ｈ（ｐ，ｑ）は式（２７）で決定されている。横軸は、放射線画像の枚数（すなわち、測定回数）を表し、縦軸は、平均エネルギーＥに相当するフォトン１個当たりの画素値ｋ（Ｅ）を表している。図３に示すように、本実施形態と従来技術を比較すると、本実施形態は、従来技術よりも少ない放射線画像の枚数（測定回数）で、平均エネルギーＥの真の値に近似した値を算出することができる。
【００５３】
なお、後述するように、確率分布ｇ（ｍi｜ｐ，ｑ）としては、放射線の発生や吸収に関する物理現象を考慮して、放射線の個数（フォトン数）に関する確率分布を用いることができる。事前確率ｈ（ｐ，ｑ）は、画素値ｘの測定とは別に取得される情報（すなわち、事前情報）から算出することができる。
【００５４】
式（２）は、関数の積で記述されているが、計算を容易にするために、以降では式（２）を対数で記述した式（３）を用いる。
【００５５】
【数３】
2020096646.tif 000005
【００５６】
ｅは、自然対数の底である。式（３）の値が最大となるように、パラメタｐ１＝ｐ及びパラメタｐ２＝ｑを探索すれば、ｐ１である平均画素値ｍ及びｐ２である１／ｋ（Ｅ）又は画素値の分散σ２（又は、標準偏差）が算出される。式（３）の値が最大となるように、パラメタｐ１＝ｐ及びパラメタｐ２＝ｑを探索するために、公知の方法が適用可能である。例えば、式（３）で、式（４）となる停留点(ｐ，ｑ)と式（５）のヘッセ行列に基づいて、式（６）の極大条件により極大値を探索することで、式（３）の値が最大となるようなパラメタｐ１＝ｐ及びパラメタｐ２＝ｑを探索することができる。
【００５７】
【数４】
2020096646.tif 000006
【００５８】
【数５】
2020096646.tif 000007
【００５９】
【数６】
2020096646.tif 000008
【００６０】
また、容易な方法として、式（４）から求められた停留点を式（３）に代入し、式（３）の値が最大となるようなパラメタｐ１＝ｐ及びパラメタｐ２＝ｑを探索してもよい。また、数値計算の方法では、最急降下法などの方法を用いることも可能である。
【００６１】
エネルギー算出部（算出部）１１２は、画素値ｘiが測定された場合に第１のパラメタｐ１及び第２のパラメタｐ２がそれぞれ第１の値及び第２の値となる事象の確率ｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）が最大となるように、パラメタの解を算出する。エネルギー算出部（算出部）１１２は、事象の確率ｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）が最大となるように、確率分布ｇ（ｍi｜ｐ，ｑ）及び事前確率ｈ（ｐ，ｑ）の第１のパラメタｐ１及び第２のパラメタｐ２の解である第１の値ｐ及び第２の値ｑを算出する。
【００６２】
図４は、第１のパラメタ及び第２のパラメタの解を算出するフローチャートである。まず、ステップ３０１において、事前情報から事前確率ｌｏｇｅｈ（ｐ，ｑ）を決定する。事前確率ｌｏｇｅｈ（ｐ，ｑ）の決定方法は後述する。ステップ３０２において、パラメタｐ，ｑを変数として、画素値ｍｉが観測される確率分布ｌｏｇｅｇ（ｍｉ｜ｐ，ｑ）を算出する。確率ｌｏｇｅｇ（ｍｉ｜ｐ，ｑ）の算出は後述する。
【００６３】
ステップ３０３において、ベイズの定理から導出された式（３）を用いて、画素値ｘ＝ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬを観測するときに、パラメタｐ，ｑをとる確率ｌｏｇｅｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）を計算する。ステップ３０４において、上記のように、確率ｌｏｇｅｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）が最大となるパラメタｐ，ｑが決定される。
【００６４】
ステップ３０５において、ステップ３０４で決定されたパラメタｐ，ｑから平均画素値ｍ及び１／ｋ（Ｅ）又は画素値の分散σ２（又は、標準偏差）が決定される。これにより、平均フォトン数ｎと比例係数ｋ（Ｅ）とが決定され、比例係数ｋ（Ｅ）と平均エネルギーＥの関係式から平均エネルギーＥが算出される。
【００６５】
次に、確率ｌｏｇｅｇ（ｍｉ｜ｐ，ｑ）とパラメタｐ１，ｐ２（ｐ１＝ｐ，ｐ２＝ｑ）の具体例を示す。以下では、フォトン数の確率分布をポアソン分布として扱う第１の事例、フォトン数の確率分布を正規分布として扱う第２の事例について説明する。つまり、本実施形態では、確率分布は、ポアソン分布及び正規分布の少なくとも１つである。
【００６６】
＜第１の事例：フォトン数の確率分布をポアソン分布として扱う場合＞
【００６７】
平均フォトン数がｎであるから、i番目のフレームにｎｉ個のフォトンが入射する確率は、式（７）のポアソン分布に従うことが知られている。
【００６８】
【数７】
2020096646.tif 000009
【００６９】
ｎｉ！は、ｎｉの階乗である。ここで、平均フォトン数ｎは、式（１）を用いると、式（８）で表され、或るフレームのフォトン数ｎｉは、式（９）で表される。
【００７０】
【数８】
2020096646.tif 000010
【００７１】
【数９】
2020096646.tif 000011
【００７２】
ｍｉは、i番目のフレームの或る画素の画素値である。
【００７３】
式（７）に式（８）及び式（９）を代入すると、式（１０）となる。
【００７４】
【数１０】
2020096646.tif 000012
【００７５】
式（１０）は、画素値ｍｉと、平均画素値ｍと、比例係数ｋ（Ｅ）の逆数１／ｋ（Ｅ）との関数である。よって、パラメタｐ１，ｐ２は、それぞれ平均画素値ｍと比例係数の逆数１／ｋ（Ｅ）であり、確率ｇ（ｍｉ｜ｐ，ｑ）は、式（１１）となる。
【００７６】
【数１１】
2020096646.tif 000013
【００７７】
第１のパラメタは、放射線画像の所定の画素における時間平均の平均画素値ｍである。また、第２のパラメタは、平均エネルギーＥを変数とする関数１／ｋ（Ｅ）である。なお、第２のパラメタをｋ（Ｅ）の逆数１／ｋ（Ｅ）として計算を進めるが、逆数１／ｋ（Ｅ）の代わりに、第２のパラメタを比例係数ｋ（Ｅ）として計算を進めても同様の結果が得られる。
【００７８】
式（３）に式（１１）を代入すると、式（１２）となる。
【００７９】
【数１２】
2020096646.tif 000014
【００８０】
式（１２）には、階乗{ｍｉ／ｋ（Ｅ）}！が存在するので、扱いを容易にするために、式（１３）のように、階乗{ｍｉ／ｋ（Ｅ）}！をΓ関数で表すと、式（１２）は式（１４）となる。
【００８１】
【数１３】
2020096646.tif 000015
【００８２】
【数１４】
2020096646.tif 000016
【００８３】
式（４）に式（１４）を代入すると、式（１５）及び式（１６）となる。
【００８４】
【数１５】
2020096646.tif 000017
【００８５】
【数１６】
2020096646.tif 000018
【００８６】
Ψ（ｘ）＝δｌｏｇｅΓ（ｘ）／δｘは、ディガンマ関数である。式（１５）及び式（１６）は、例えば、ニュートン法を用いることで、解である平均画素値ｍと比例係数の逆数１／ｋ（Ｅ）を求めることができる。平均フォトン数ｎは、式（１５）及び式（１６）により求められた平均画素値ｍと比例係数の逆数１／ｋ（Ｅ）を式（１）に代入することで、算出される。
【００８７】
このように、エネルギー算出部（算出部）１１２は、式（１５）及び式（１６）により、事象の確率ｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）が極大値となるように、第１のパラメタｍ及び第２のパラメタ１／ｋ（Ｅ）の解を算出する。
【００８８】
＜第２の事例：フォトン数の確率分布を正規分布として扱う場合＞
【００８９】
フォトン数の確率分布をポアソン分布として扱った第１の事例では、階乗{ｍｉ／ｋ（Ｅ）}！やΓ関数などの計算が容易でない項が存在する。一方、単位時間当たりのフォトン数が多くなる場合、式（１７）のように、ポアソン分布は、平均ｎ及び分散ｎの正規分布で近似される。
【００９０】
【数１７】
2020096646.tif 000019
【００９１】
式（８）及び式（９）を式（１６）に代入すると、式（１７）は式（１８）となる。さらに、確率の規格化条件を考慮すると、式（１８）は式（１９）となる。
【００９２】
【数１８】
2020096646.tif 000020
【００９３】
【数１９】
2020096646.tif 000021
【００９４】
したがって、フォトン数の分布が平均ｎ及び分散ｎの正規分布に従うとき、画素値の分布は平均画素値ｍ及び分散σ２＝ｋ（Ｅ）・ｍの正規分布に従う。ゆえに、パラメタｐ１，ｐ２は、それぞれ平均画素値ｍと画素値の分散σ２であり、確率ｇ（ｍｉ｜ｐ，ｑ）は、式（２０）となる。第１のパラメタは、放射線画像の所定の画素における時間平均の平均画素値ｍである。第２のパラメタは、放射線画像の画素値の分散σ２である。
【００９５】
【数２０】
2020096646.tif 000022
【００９６】
式（１９）と式（２０）を比較すると、比例係数ｋ（Ｅ）は式（２１）となる。
【００９７】
【数２１】
2020096646.tif 000023
【００９８】
したがって、画素値の分散σ２を平均画素値ｍで除算することで、比例係数ｋ（Ｅ）を算出することができ、式（７）により平均フォトン数ｎを算出することができる。
【００９９】
なお、以降では、パラメタの１つを分散σ２として計算を進めるが、分散σ２の代わりに、パラメタを標準偏差√σ２＝σとして計算を進めても同様の結果が得られる。
【０１００】
式（３）と式（２０）より、或る画素でＬ個の画素値ｘ＝ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬが取得されたときの平均画素値ｍと分散σ２の確率分布(の対数)は、式（２２）となる。
【０１０１】
【数２２】
2020096646.tif 000024
【０１０２】
式（４）に式（２２）を代入すると、式（２３）及び式（２４）となる。
【０１０３】
【数２３】
2020096646.tif 000025
【０１０４】
【数２４】
2020096646.tif 000026
【０１０５】
式（２３）及び式（２４）は、例えば、ニュートン法を用いることで、解である平均画素値ｍと画素値の分散σ２を求めることができる。
【０１０６】
このように、エネルギー算出部（算出部）１１２は、式（２３）及び式（２４）により、事象の確率ｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）が極大値となるように、第１のパラメタｍ及び第２のパラメタσ２の解を算出する。
【０１０７】
事前確率ｈ（ｐ，ｑ）は、例えば、式（３）などのｌｏｇｅｈ（ｐ，ｑ）のように、自然対数の形式で表される。ゆえに、事前確率ｈ（ｐ，ｑ）は、式（２５）のように、カノニカル分布で表される。
【０１０８】
【数２５】
2020096646.tif 000027
【０１０９】
βは、係数である。Ｚ（β）は、規格化定数である。ｅは、自然対数である。Ｅ（ｐ，ｑ）は、パラメタｐとｑの関数である。関数Ｅ（ｐ，ｑ）は、少なくとも１つの極値を有する関数である。
【０１１０】
Ｅ（ｐ，ｑ）に極値を持たせることで、パラメタｐ，ｑが所定の値のときに、確率が大きくなるような仮定を加えることができ、画素値の数が所定の閾値より少ない場合であっても、高精度なp又はqに収束させることができる。極値を持たせるためには、例えば、Ｅ（ｐ，ｑ）を２次以上の関数で表現すればよい（後述の例では、式（２９）に示すように、Ｅ（ｐ，ｑ）は４次関数で表現される）。
【０１１１】
他の確率分布の例としては、ベータ分布、ガンマ分布、及びカイ二乗分布などが挙げられる。これらの確率分布も、パラメタを適切に設定することで、極値を持たせることが可能であり、事前確率として好適である。なお、確率分布が正規分布であり、式(４)が式（２３）及び式（２４）となる場合であって、Ｅ（ｐ，ｑ）が単純な代数方程式で表される場合、式（２３）及び式（２４）に式（２５）を代入して変形することで、解を表す式が得られることがある。その場合は、ニュートン法を用いることなく、解の計算が可能である。
【０１１２】
なお、本実施形態では、放射線画像をＬ枚取得することで、1つの画素でＬ個の画素値を取得する例を説明したが、上記のパラメタの計算に必要な画素値を、複数の画素で得ることも可能である。例えば、上記のように、Ｌ個の画素値を得るために、４画素を用いる場合、放射線画像の取得枚数はＬ／４枚となる。複数の画素を用いる場合、放射線画像の撮影枚数をＬ枚より少なくすることができ、撮影時間を短縮しつつ高精度なp又はqを算出することができる。
【０１１３】
次に、事前情報から事前確率を決定する方法について説明する。図５は、事前確率ｈ（ｐ，ｑ）の決定方法の一例を示す図である。
【０１１４】
ステップ４０１において、管球情報が取得される。上記のように、事前情報取得部１１１が、操作盤１０４などから管球情報を取得する。
【０１１５】
ステップ４０２において、事前情報取得部１１１は、放射線の最小エネルギー（又は、最小の平均エネルギー）と最小比例係数ｋｍｉｎを算出する。放射線が物体を通過すると、放射線の低エネルギーのフォトンが選択的に物体に吸収される傾向にあるので、物体を通過した後の放射線の平均エネルギーは、物体を通過する前に比べて増加する。
【０１１６】
そこで、設定された放射線管球１０１の管電圧と放射線フィルタの有無から、対応する放射線スペクトルを求め、被写体１０２などの物体を透過したときではなく、透過しないときの放射線の平均エネルギーを計算することで、放射線の最小エネルギーを求める。エネルギー算出部１１２が、算出された放射線の最小エネルギーに基づいて、対応する比例係数ｋｍｉｎを算出し、事前情報取得部１１１が、算出された比例係数ｋｍｉｎを事前情報として取得する。
【０１１７】
放射線スペクトルは、例えば、ＴＡＳＭＩＰ （Ｔｕｎｇｓｔｅｎ Ａｎｏｄｅ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｍｏｄｅｌ ｕｓｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ)モデルなど、公知のモデルを用いて求めることができる。
【０１１８】
また、放射線管球１０１などの特性に放射線スペクトルが依存することを考慮し、スペクトロメータで放射線管球１０１の特性を予め評価した結果が事前情報保存部１１３に記憶されてもよい。記憶された放射線スペクトルから放射線の最小エネルギーが求められてもよい。なお、放射線管球１０１にフィルタが挿入される場合、事前情報保存部１１３は、フィルタの質量減弱係数の情報を事前情報として記憶し、記憶された質量減弱係数の情報に基づいて、フィルタ透過後の放射線スペクトルが求められてもよい。
【０１１９】
最小の平均エネルギーを計算する他の方法としては、特許文献１に記載された方法を用いることもできる。特許文献１に記載された方法でフィルタ挿入時の平均エネルギーを計算する場合は、フィルタを入れた状態で放射線画像を取得し、平均エネルギーを求めればよい。
【０１２０】
ステップ４０３において、放射線の最大エネルギー（又は、最大の平均エネルギー）と最大比例係数ｋｍａｘを求める。フォトン（放射線フォトン）のエネルギーは、設定された管電圧によって最大値が決定される。例えば、設定された管電圧が１００キロボルトである場合、放射線フォトンの最大エネルギーは１００キロ電子ボルトと考えてよい。そこで、事前情報取得部１１１は、設定された放射線管球１０１の管電圧から、フォトンの最大エネルギーを算出し、算出された最大エネルギーから、対応する比例係数ｋｍａｘを算出する。
【０１２１】
ステップ４０４において、ステップ４０２とステップ４０３で算出された比例係数ｋｍｉｎとｋｍａｘから、事前確率ｌｏｇｈ（ｐ，ｑ）が求められる。
【０１２２】
事前確率ｈ（ｐ，ｑ）の計算は、事前情報取得部（決定部）１１１により行われる。フォトン数の確率分布がポアソン分布の場合、事前確率ｈ（ｐ，ｑ）は式（２６）で表される。
【０１２３】
【数２６】
2020096646.tif 000028
【０１２４】
フォトン数の確率分布が正規分布の場合、事前確率ｈ（ｐ，ｑ）は式（２７）で表される。
【０１２５】
【数２７】
2020096646.tif 000029
【０１２６】
ここで、Ａは定数である。また、１／ｋｍａｘ≦１／ｋ（Ｅ）≦１／ｋｍｉｎの領域を確率分布の内領域と呼び、１／ｋ（Ｅ）＜１／ｋｍａｘ及び１／ｋｍｉｎ＜１／ｋ（Ｅ）を確率分布の外領域と呼ぶ。図６は、式（２７）に示すように、フォトン数が正規分布である場合の事前確率ｈ（ｐ，ｑ）の分布を示す図である。図６（ａ）は、横軸を平均画素値ｍとし、縦軸を分散σ２とした場合の内領域及び外領域を示す図である。
【０１２７】
図６（ｂ）は、平均画素値ｍをａとした場合の分散σ２と事前確率ｈ（ｍ，σ２）の関係を表す図である。図６（ｂ）に示すように、事前確率ｈ（ｍ，σ２）は、放射線の最小エネルギーと最大エネルギーにそれぞれ対応する第２のパラメタ間（内領域）で、最大となる。また、事前確率ｈ（ｍ，σ２）は、放射線の最小エネルギーと最大エネルギーにそれぞれ対応する第２のパラメタ間以外の範囲（外領域）で、０となる。
【０１２８】
なお、事前確率ｈ（ｍ，σ２）は、放射線の最小エネルギーと最大エネルギーにそれぞれ対応する第１のパラメタ間（内領域）で、最大となってもよい。また、事前確率ｈ（ｍ，σ２）は、放射線の最小エネルギーと最大エネルギーにそれぞれ対応する第１のパラメタ間以外の範囲（外領域）で、０となってもよい。
【０１２９】
フォトン数が正規分布である場合の事前確率ｈ（ｐ，ｑ）の式（２７）を式（２２）に代入すると、外領域では事前確率ｈ（ｍ，σ２）が０であるため、式（２２）の確率の対数ｌｏｇｅｆ（ｐ，ｑ｜ｍ１，ｍ２，・・・ｍＬ）が負の無限大に発散する。同様に、フォトン数がポアソン分布である場合の事前確率ｌｏｇｈ（ｐ，ｑ）の式（２６）を式（１２）又は式（１４）に代入すると、外領域では事前確率ｈ（ｍ，１／ｋ（Ｅ））が０であるため、式（１２）又は式（１４）の確率の対数が負の無限大に発散する。
【０１３０】
したがって、外領域では、確率が最大値をとることはなくなり、求められるパラメタ（平均画素値ｍ）は、内領域に必ず存在するパラメタになる。
【０１３１】
計算の際に確率の対数が負の無限大に発散することを避けたい場合は、式（２６）又は式（２７）の外領域における事前確率ｈ（ｐ，ｑ）を、０の代わりにＡより十分小さい有限の数を設定すればよい。
【０１３２】
図７は、事前確率ｈ（ｐ，ｑ）の決定方法の他の例を示す図である。本例では、放射線画像の撮影前に入力された情報を用いて、事前確率ｈ（ｐ，ｑ）を算出する。
【０１３３】
ステップ６０１において、事前情報取得部１１１は、撮影部位情報を取得する。次に、ステップ６０２において、被写体情報を取得する。被写体情報は、入力装置１１４などを通じて入力され、事前情報取得部１１１によって取得される情報で、被写体１０２の識別番号、氏名、性別、年齢、身長、及び体重などを含む。
【０１３４】
ステップ６０３において、画素ごとに事前確率を決定する。本例では、撮影部位が判明しているため、放射線画像として撮影される被写体１０２の解剖学的特徴が画素ごとに推定される。例えば、各画素が、骨の部分を撮影するか、筋肉の部分を撮影するか、肺の部分を撮影するかが推定される。そして、画素ごとに決定された事前確率に基づいて、各画素における平均エネルギーなどが概算される。
【０１３５】
図８は、フォトン数の確率分布が正規分布である場合（パラメタｐ１，ｐ２が平均画素値ｍと画素値の分散σ２である場合)の事前確率ｈ（ｍ＝ａ，σ２）を模式的に示す図である。事前確率ｈ（ｍ＝ａ，σ２）は、撮影される被写体１０２の撮影部位を透過した放射線のエネルギーに対応する第２のパラメタσ２で、最大となる。なお、事前確率ｈ（ｍ，σ２）は、撮影される被写体１０２の撮影部位を透過した放射線のエネルギーに対応する第１のパラメタｍで、最大となってもよい。
【０１３６】
画素Ａが骨の部分に相当する場合、放射線が骨を透過した後に得られる平均エネルギーの位置で事前確率が最大になるように、画素Ａでの事前確率ｈ（ｍ＝ａ，σ２）が設定される。図８（ｂ）では、分散σ２がσ２＝ｋｂｏｎｅ・ａで、平均エネルギーが破線で示されている位置の事前確率が最大になるように、事前確率ｈ（ｍ＝ａ，σ２）が設定される。比例係数ｋｂｏｎｅは、骨の部分を透過した放射線の平均エネルギーに対応する比例係数である。
【０１３７】
画素Ｂが心臓又は心筋の部分に相当する場合、放射線が心臓を透過した後に得られる平均エネルギーの位置で事前確率が最大になるように、画素Ａでの事前確率ｈ（ｍ＝ａ，σ２）が設定される。図８（ｃ）では、分散σ２がσ２＝ｋｍｕｓｃｌｅ・ａで、平均エネルギーが破線で示されている位置の事前確率が最大になるように、事前確率ｈ（ｍ＝ａ，σ２）が設定される。比例係数ｋｍｕｓｃｌｅは、心臓又は心筋の部分を透過した放射線の平均エネルギーに対応する比例係数である。
【０１３８】
図８（ｂ）又は図８（ｃ）に示すように、σ２＝ｋｂｏｎｅ・ａ又はσ２＝ｋｍｕｓｃｌｅ・ａで極大値を有する確率分布は、例えば、式（２８）において、パラメタβ及び式（２９）に示す関数ｃ１（ｍ），ｃ２（ｍ），ｃ３（ｍ），ｃ４（ｍ），ｃ５（ｍ）を調整することで求めることができる。
【０１３９】
【数２８】
2020096646.tif 000030
【０１４０】
ここで、βは、パラメタである。Ｚ（β）は、規格化定数である。ｅは、自然対数である。Ｅ（ｍ，σ２）は、式（２９）で表される。
【０１４１】
【数２９】
2020096646.tif 000031
【０１４２】
関数ｃ１（ｍ），ｃ２（ｍ），ｃ３（ｍ），ｃ４（ｍ），ｃ５（ｍ）は、平均画素値ｍの関数である。
【０１４３】
また、ステップ６０３では、被写体１０２の識別番号などの被写体情報も考慮されてもよい。一般に、被写体１０２の体型が肥満型の場合、やせ型より放射線吸収量が大きいため、観測される平均エネルギーが高くなる。そこで、肥満型の体型の被写体１０２を撮影する場合、やせ型の体型の被写体１０２より、高い平均エネルギーの位置の事前確率を大きく設定する。
【０１４４】
図９は、肥満型とやせ型の事前確率分布の変化を示す図である。事前確率ｈ（ｍ＝ａ，σ２）は、撮影される被写体１０２の放射線吸収量に応じた第２のパラメタσ２で、最大となる。なお、事前確率ｈ（ｍ，σ２）は、撮影される被写体１０２の放射線吸収量に応じた第１のパラメタｍで、最大となってもよい。
【０１４５】
例えば、被写体情報の身長と体重からＢＭＩ（Ｂｏｄｙ Ｍａｓｓ Ｉｎｄｅｘ）を計算し、体型は、ＢＭＩに応じて判断されればよい。また、体脂肪率のデータを用いて、体型が判断されてもよい。また、放射線管球１０１からの放射線の照射時間に応じて、体型が判断されてもよい。ＡＥＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｅｘｐｏｓｕｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ）装置などを用いて、放射線の照射時間を制御することもできる。なお、式（３０）は、ＢＭＩの算出式を表したものである。
【０１４６】
【数３０】
2020096646.tif 000032
【０１４７】
なお、本実施形態では、操作盤１０４や入力装置１１４の入力による情報（撮影部位情報や被写体情報など）に基づいて、被写体１０２の撮影部位や大きさや体型が判断されている。この他、撮影された放射線画像に基づいて、パターンマッチングなどの方法により、被写体１０２の撮影部位や大きさや体型が判断されてもよい。その場合は、撮影された複数の放射線画像のうち、パターンマッチングなどの処理時間を考慮して、所定の時間以前に撮影された放射線画像を用いて判断が行われることで、本実施形態の処理時間を短縮することができる。
【０１４８】
この場合、事前情報取得部（決定部）１１１は、撮影された複数の放射線画像のうち、所定の時間以前に撮影された放射線画像を用いて、被写体情報又は撮影部位情報を取得する。
【０１４９】
また、撮影部位情報や被写体情報に関連付けられた過去の情報を事前情報として、事前確率の分布が生成されてもよい。例えば、事前情報保存部１１３が、過去に放射線画像を撮影した際のエネルギー情報を事前情報として記憶することで、事前確率の分布の生成が可能になる。
【０１５０】
なお、本実施形態では、或る画素を用いてパラメタの決定に必要な画素値を取得するが、複数画素を用いてパラメタ決定に必要な画素値を取得してもよい。この場合、画素ごとに事前確率を定める代わりに、複数画素の組ごとに事前確率が定められる。例えば、上記のように、Ｌ個の画素値を得るために、４画素を用いる場合、その４画素に対応する事前確率は、撮影部位情報、被写体情報、及び撮影画像などから決定される。
【０１５１】
図１０は、造影剤の種類や濃度などの造影剤情報に応じて、事前確率ｈ（ｍ，σ２）を決定する方法を説明する図である。事前確率ｈ（ｍ＝ａ，σ２）は、撮影される被写体１０２に注入される造影剤を透過した放射線のエネルギーに対応する第２のパラメタσ２で、最大となる。例えば、造影剤注入装置１１７を用いて、血管造影を行う場合が想定される。なお、事前確率ｈ（ｍ，σ２）は、撮影される被写体１０２に注入される造影剤を透過した放射線のエネルギーに対応する第１のパラメタｍで、最大となってもよい。
【０１５２】
ステップ９０１において、事前情報取得部１１１は、注入される造影剤情報（造影剤の種類や濃度など）を取得する。造影剤がヨウ素などの場合は、放射線が被写体１０２を透過した後、放射線の平均エネルギーは高くなる。一方、造影剤が二酸化炭素などの場合は、放射線が被写体１０２を透過した後、放射線の平均エネルギー低くなる。
【０１５３】
そこで、ステップ９０２において、事前情報取得部１１１とエネルギー算出部１１２は、造影剤情報から、予想される平均エネルギーとそれに対応する比例係数ｋ（Ｅ）を計算する。
【０１５４】
画素が造影剤の造影部分に相当する場合、放射線が造影剤を透過した後に得られる平均エネルギーの位置で事前確率が最大になるように、画素での事前確率ｈ（ｍ，σ２）が設定される。図１０（ｂ）では、分散σ２がσ２＝ｋＣＭ・ａで、平均エネルギーが破線で示されている位置の事前確率が最大になるように、事前確率ｈ（ｍ，σ２）が設定される。比例係数ｋＣＭは、造影剤の造影部分を透過した放射線の平均エネルギーに対応する比例係数である。
【０１５５】
この事前確率も、式（２８）により求めることができる。具体的には、σ２＝ｋＣＭ・ａで少なくとも１つの極大値を有するように、式（２８）において、パラメタβ及び式（２９）に示す関数ｃ１（ｍ），ｃ２（ｍ），ｃ３（ｍ），ｃ４（ｍ），ｃ５（ｍ）を調整することで、確率分布を求めることができる。
【０１５６】
事前確率などの算出が終了した後、ステップ９０３において、造影剤が注入され、放射線画像が撮影される。そして、放射線画像（画素値）、放射線の個数に関する確率分布の情報と事前確率から平均エネルギーなどを計算する。
【０１５７】
なお、事前情報取得部（決定部）１１１は、撮影された複数の放射線画像のうち、所定の時間以前に撮影された放射線画像を用いて、造影剤情報を取得してもよい。例えば、パターンマッチングなどを用いて、血管の位置を放射線画像から予め判別し、造影剤が通る血管を造影部分として、造影部分の画素における事前確率が算出されてもよい。
【０１５８】
このように、被写体情報、撮影部位情報、及び造影剤情報などの事前情報に基づいて、事前情報取得部（決定部）１１１は、放射線画像の第１の画素に、第１の事前確率を設定し、放射線画像の第２の画素に、第１の事前確率と異なる第２の事前確率を設定する。
【０１５９】
そして、エネルギー算出部（算出部）１１２は、確率分布、第１の事前確率、第１の画素の画素値に基づいて、第１の画素における放射線の平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出する。また、エネルギー算出部（算出部）１１２は、確率分布、第２の事前確率、第２の画素の画素値に基づいて、第２の画素における放射線の平均エネルギー及び平均フォトン数の少なくとも１つを算出する。
【０１６０】
本実施形態では、Ｘ線の血管造影装置や放射線撮影装置を想定して記述されているが、その他の放射線撮影装置（例えば、マンモグラフィ装置など）にも、本実施形態は適用可能である。また、Ｘ線以外の放射線、例えば、α線、β線、及びγ線を用いた放射線撮影装置にも、本実施形態は適用可能である。
【０１６１】
以上、本発明に係る実施形態について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、請求項に記載された範囲内において変更・変形することが可能である。
【０１６２】
本発明は、上記の実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）をネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、システム又は装置のコンピュータ（ＣＰＵやＭＰＵなど）がプログラムを読み出すことにより実行されてもよい。また、本発明は、システム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能であり、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【符号の説明】
【０１６３】
１０１  放射線管球（放射線発生部）
１０２  被写体
１０３  ＦＰＤ（放射線検出部）
１０４  操作盤
１０５  条件指定部
１０６  撮影部位指定部
１０７  条件表示部
１０８  照射指示部
１０９  コンピュータ
１１０  画像取得部
１１１  事前情報取得部（決定部）
１１２  エネルギー算出部（算出部）
１１３  事前情報保存部（記憶部）
１１４  入力装置
１１５  表示装置
１１６  同期装置
１１７  造影剤注入装置
１１８  Ｃアーム（支持部）
１１９  架台
【図１】
2020096646.tif 000038
【図２】
2020096646.tif 000039
【図３】
2020096646.tif 000040
【図４】
2020096646.tif 000041
【図５】
2020096646.tif 000042
【図６】
2020096646.tif 000043
【図７】
2020096646.tif 000044
【図８】
2020096646.tif 000045
【図９】
2020096646.tif 000046
【図１０】
2020096646.tif 000047