(57)【要約】【課題】回路規模を抑制しつつ、精度の高い波形歪みの補償を行うこと。【解決手段】光信号をコヒーレント検波方式により受信して得られる受信信号の波長分散の補償及び受信信号の非線形光学効果の補償をＮ（Ｎは１以上の整数）ステップ行う非線形光学補償部と、非線形光学補償部により補償がなされた信号と所定のトレーニング信号とに基づいて、非線形光学補償部の各ステップで用いる係数それぞれを最適化するように係数を更新する係数更新部と、を備える光受信装置。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
光信号をコヒーレント検波方式により受信して得られる受信信号の波長分散の補償及び前記受信信号の非線形光学効果の補償をＮ（Ｎは１以上の整数）ステップ行う非線形光学補償部と、
前記非線形光学補償部により補償がなされた信号と所定のトレーニング信号とに基づいて、前記非線形光学補償部の各ステップで用いる係数それぞれを最適化するように係数を更新する係数更新部と、
を備える光受信装置。
【請求項２】
前記非線形光学補償部の各ステップで用いる係数は、位相方向及び強度方向への自由度を持ち、
前記係数更新部は、位相方向及び強度方向における係数を最適化する、請求項１に記載の光受信装置。
【請求項３】
前記非線形光学補償部は、時間領域の前記受信信号を時間領域の受信信号から周波数領域の受信信号に変換するフーリエ変換部と、
周波数領域の受信信号の波長分散補償を行う波長分散補償部と、
波長分散補償された受信信号を時間領域の受信信号に変換する逆フーリエ変換部と、
逆フーリエ変換部から出力された前記時間領域の受信信号の非線形光学効果の補償を行う非線形補償部とを、ステップ毎に備えて構成され、
前記係数更新部は、前記フーリエ変換部又は前記逆フーリエ変換部で用いる係数、前記波長分散補償部で用いる係数及び前記非線形補償部で用いる係数の位相方向及び強度方向における係数を最適化する、請求項２に記載の光受信装置。
【請求項４】
前記受信信号を復調する復調部をさらに備え、
前記係数更新部は、復調部により復調された復調信号と、トレーニング信号として光送信器が送信した送信信号とを比較して評価関数を作成し、前記評価関数を最小化するように前記係数を更新する、請求項１から３のいずれか一項に記載の光受信装置。
【請求項５】
前記係数更新部は、前記非線形光学補償部により補償がなされた直後の信号と、光送信器が送信した送信信号にキャリア位相雑音、周波数オフセット及び適応等化フィルタの逆特性を与えることによって生成されるトレーニング信号とを比較して評価関数を作成し、前記評価関数を最小化するように前記係数を更新する、請求項１から３のいずれか一項に記載の光受信装置。
【請求項６】
光信号をコヒーレント検波方式により受信して得られる受信信号の波長分散の補償及び前記受信信号の非線形光学効果の補償をＮ（Ｎは１以上の整数）ステップ行う非線形光学補償ステップと、
前記非線形光学補償ステップにより補償がなされた信号と所定のトレーニング信号とに基づいて、前記非線形光学補償ステップの各ステップで用いる係数それぞれを最適化するように係数を更新する係数更新ステップと、
を有する係数最適化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光受信装置及び係数最適化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光通信において、光信号が光ファイバ中を伝搬する過程で、光ファイバが有する非線形光学効果により光信号の波形に歪みが生じることが知られている。非線形光学効果は、光ファイバ中に高パワーの信号波形を入力することで波形の位相回転が生じる現象であり、光ファイバが長いほど非線形光学効果による影響は大きくなる。
【０００３】
近年のコヒーレント光通信では、光伝送システムの大容量化のため、光ファイバ中の非線形光学効果を補償するデジタル信号処理手法が検討されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００４】
従来の光通信の波形歪の補償方法として、図７に示すように、高速フーリエ変換（以下、「ＦＦＴ」（Fast Fourier Transform）という。）後、周波数領域における波長分散補償を行った後に、逆高速フーリエ変換（以下、「ＩＦＦＴ」（Inverse Fast Fourier Transform）という。）を行い、時間領域で非線形光学効果の補償を行うデジタル逆伝搬法（ＤＢＰ：Digital Back Propagation）が提案されている（例えば、非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Abdelkerim Amari, Octavia A. Dobre, Ramachandran Venkatesan,O. S. Sunish Kumar, Philippe Ciblat, and Yves Jaouen, “A survey on fiber nonlinearity compensation for 400 Gbps and beyond optical communication systems”, IEEE Communications Surveys and Tutorials, 2017.
【非特許文献２】Xiaoxu Li, Xin Chen, Gilad Goldfarb, Eduardo Mateo, Inwoong Kim, Fatih Yaman, Guifang Li, “Electronic post-compensation of WDM transmission impairments using coherent detection and digital signal processing”, OPTICS EXPRESS, Vol.16, No.2, 2008.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来のデジタル逆伝搬法では、ＦＦＴ、波長分散補償及びＩＦＦＴを行う線形補償部と、時間領域で非線形光学効果の補償を行う非線形補償部のセットをＮ（Ｎは１以上の整数）ステップ実行する構成をとっている。線形補償部及び非線形補償部は、固定的な係数を用いて信号を補償している。例えば、典型的なデジタル逆伝搬法の場合、線形補償部は、ＦＦＴ／ＩＦＦＴ（Ｗの乗算）及び分散補償部(分散補償係数Ｈの乗算)により補償を行い、非線形補償部は、式（１）の関数を用いて補償を行う。なお、式（１）では、ｋ（ｋ≦Ｎ）ステップ目において非線形補償部が用いる関数を示している。
【０００７】
【数１】
2020145561.tif 000003
【０００８】
デジタル逆伝搬法では、上記の補償の回数が多いほど補償精度が高くなる。しかしながら、上記の補償の回数を増やすと、複数のＦＦＴとＩＦＦＴの回路が必要となるため精度の高い波形歪みの補償を行うためには回路規模が増大してしまう。一方で、現実的に実装可能な演算量に抑えるためにステップ数Ｎを小さくしてしまうと、実際の物理現象を表現できなくなり補償効果が限定されてしまうという問題があった。
【０００９】
上記事情に鑑み、本発明は、回路規模を抑制しつつ、精度の高い波形歪みの補償を行うことができる技術の提供を目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一態様は、光信号をコヒーレント検波方式により受信して得られる受信信号の波長分散の補償及び前記受信信号の非線形光学効果の補償をＮ（Ｎは１以上の整数）ステップ行う非線形光学補償部と、前記非線形光学補償部により補償がなされた信号と所定のトレーニング信号とに基づいて、前記非線形光学補償部の各ステップで用いる係数それぞれを最適化するように係数を更新する係数更新部と、を備える光受信装置である。
【００１１】
本発明の一態様は、上記の光受信装置であって、前記非線形光学補償部の各ステップで用いる係数は、位相方向及び強度方向への自由度を持ち、前記係数更新部は、位相方向及び強度方向における係数を最適化する。
【００１２】
本発明の一態様は、上記の光受信装置であって、前記非線形光学補償部は、時間領域の前記受信信号を時間領域の受信信号から周波数領域の受信信号に変換するフーリエ変換部と、周波数領域の受信信号の波長分散補償を行う波長分散補償部と、波長分散補償された受信信号を時間領域の受信信号に変換する逆フーリエ変換部と、逆フーリエ変換部から出力された前記時間領域の受信信号の非線形光学効果の補償を行う非線形補償部とを、ステップ毎に備えて構成され、前記係数更新部は、前記フーリエ変換部又は前記逆フーリエ変換部で用いる係数、前記波長分散補償部で用いる係数及び前記非線形補償部で用いる係数の位相方向及び強度方向における係数を最適化する。
【００１３】
本発明の一態様は、上記の光受信装置であって、前記受信信号を復調する復調部をさらに備え、前記係数更新部は、復調部により復調された復調信号と、トレーニング信号として光送信器が送信した送信信号とを比較して評価関数を作成し、前記評価関数を最小化するように前記係数を更新する。
【００１４】
本発明の一態様は、上記の光受信装置であって、前記係数更新部は、前記非線形光学補償部により補償がなされた直後の信号と、光送信器が送信した送信信号にキャリア位相雑音、周波数オフセット及び適応等化フィルタの逆特性を与えることによって生成されるトレーニング信号とを比較して評価関数を作成し、前記評価関数を最小化するように前記係数を更新する。
【００１５】
本発明の一態様は、光信号をコヒーレント検波方式により受信して得られる受信信号の波長分散の補償及び前記受信信号の非線形光学効果の補償をＮ（Ｎは１以上の整数）ステップ行う非線形光学補償ステップと、前記非線形光学補償ステップにより補償がなされた信号と所定のトレーニング信号とに基づいて、前記非線形光学補償ステップの各ステップで用いる係数それぞれを最適化するように係数を更新する係数更新ステップと、を有する係数最適化方法である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明により、回路規模を抑制しつつ、精度の高い波形歪みの補償を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の概要を説明するための図である。
【図２】第１の実施形態における光伝送システムのシステム構成を示す図である。
【図３】第１の実施形態における非線形光学補償部の機能構成を表す概略ブロック図である。
【図４】第１の実施形態における光受信装置による係数最適化処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】第２の実施形態における光伝送システムのシステム構成を示す図である。
【図６】第２の実施形態における光受信装置による信号補償処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】従来のデジタル逆伝搬法を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照しながら説明する。
（第１の実施形態）
【００１９】
図１は、本発明の概要を説明するための図である。
本発明では、従来のデジタル逆伝搬法と同様に信号の補償を行うために、線形補償部と、非線形補償部とのセットをＮステップ実行する。従来のデジタル逆伝搬法では、ＦＦＴ/ＩＦＦＴ内のＷ（＝ｅ＾ｊθ）、分散補償係数Ｈ（＝ｅ＾ｊβω２）、非線形位相回転部分(ｅ＾−ｊγｋδ｜ｘ｜２)は、位相方向への自由度しか持っていない。なお、“＾”以降のｊθ、ｊβω２及び−ｊγｋδ｜ｘ｜２は、ｅの上付きである。本発明では、線形補償部及び非線形補償部の全ての係数に自由度を持たせながら、全Ｎステップにおいて係数を最適化する。具体的には、本発明では、Ｗ、分散補償係数Ｈ及び非線形位相回転部分に、位相方向に加えて強度方向へも自由度を持たせ（すなわち一般的な複素数ａ＋ｊｂとする)、なおかつ、ａとｂの最適化を行う。ただし、実際の物理現象を模擬するために、非線形位相回転部内の「強度に依存する項（｜ｘ｜２）は従来通り残しておく。
以下、具体的な構成について説明する。
【００２０】
図２は、第１の実施形態における光伝送システム１００のシステム構成を示す図である。光伝送システム１００は、光送信装置１と、光受信装置２とを備える。光送信装置１と、光受信装置２は、光伝送路３を介して通信可能に接続される。光伝送路３は、光送信装置１が送信する光信号を光受信装置２に伝送する。光伝送路３は、光送信装置１と光受信装置２とを接続する光ファイバで構成される。
【００２１】
光送信装置１は、外部の情報源から与えられる送信情報を符号化して電気信号を生成し、生成した電気信号を光信号に変換して光伝送路３を介して光受信装置２に送信する。
【００２２】
光受信装置２は、コヒーレント受信器２１及びデジタル信号処理部２２を備える。
コヒーレント受信器２１は、ベースバンド光信号を偏波面が直交する２つの光信号に分離する。これらの光信号と局発光源（不図示）の局発光が９０°ハイブリッド回路（不図示）に入力され、両光を互いに同相及び逆相で干渉させた１組の出力光、直交（９０°）及び逆直交（−９０°）で干渉させた１組の出力光の計４つの出力光が得られる。これらの出力光はフォトダイオード（不図示）によりそれぞれアナログ信号に変換される。光コヒーレント受信機１１は、これらのアナログ信号をデジタル信号に変換する。
【００２３】
光伝送路３中を光信号が伝搬する際に、非線形光学効果によって信号波形が歪む。デジタル信号処理部２２は、コヒーレント受信器２１が出力するデジタル信号を受信信号として取り込み、取り込んだ受信信号に対して非線形光学補償を行う。
【００２４】
デジタル信号処理部２２は、非線形光学補償部２３、適応等化部２４、周波数オフセット補償部２５、キャリア位相雑音補償部２６、復調部２７及び係数更新部２８を備える。
非線形光学補償部２３は、図２に示す構成を有しており、デジタル信号それぞれに対して非線形光学補償を行う。
【００２５】
図３は、第１の実施形態における非線形光学補償部２３の機能構成を表す概略ブロック図である。
非線形光学補償部２３は、複数の線形補償部２３１−１〜２３１−Ｎ及び複数の非線形補償部２３２−１〜２３２−Ｎを備える。１つの線形補償部２３１及び１つの非線形補償部２３２が線形補償及び非線形補償を行う１つのセットであり、非線形光学補償部２３はこのセットによる処理をＮステップ行うためにＮ個のセットを備えている。
【００２６】
線形補償部２３１−１は、フーリエ変換部２３３−１、波長分散補償部２３４−１及び逆フーリエ変換部２３５−１を備える。
フーリエ変換部２３３−１は、時間領域の受信信号に対してＦＦＴを行うことによって、時間領域の受信信号から周波数領域の受信信号に変換する。
波長分散補償部２３４−１は、周波数領域の受信信号に対して、所定の係数を用いて波長分散補償を行う。具体的には、波長分散補償部２３４−１は、処理開始時には初期値として設定された係数を用いて波長分散補償を行い、係数更新部２８から係数が更新される度に更新後の係数を用いて波長分散補償を行う。
【００２７】
逆フーリエ変換部２３５−１は、波長分散補償部２３４−１から出力された信号に対してＩＦＦＴを行うことによって、波長分散補償された受信信号を時間領域の受信信号に変換する。
非線形光学補償部２３は、逆フーリエ変換部２３５から出力された信号系列に対して、所定の係数を用いて非線形光学効果の補償を行う。具体的には、非線形光学補償部２３は、処理開始時には初期値として設定された係数を用いて非線形光学効果の補償を行い、係数更新部２８から係数が更新される度に更新後の係数を用いて非線形光学効果の補償を行う。
【００２８】
線形補償部２３１−Ｎは、線形補償部２３１−１と同様の処理を行う。また、非線形補償部２３２−Ｎは、非線形補償部２３２−１と同様の処理を行う。
【００２９】
図２に戻って、光受信装置２の説明を続ける。
適応等化部２４は、光伝送路３において光信号の波形に生じた歪みを補償する機能部である。すなわち、適応等化部２４は、光伝送路３において符号間干渉（シンボル間干渉）によって光信号に生じた符号誤りを訂正する機能部である。適応等化部２４は、設定されたタップ係数に応じて、ＦＩＲフィルタ（有限インパルス応答フィルタ）によって適応等化処理を実行する。
周波数オフセット補償部２５は、適応等化処理が実行された４つのデジタル信号に対して、周波数オフセットを補償する処理を実行する。
【００３０】
キャリア位相雑音補償部２６は、周波数オフセットが補償された４つのデジタル信号に対して、位相オフセットを補償する処理を実行する。
復調部２７は、キャリア位相雑音補償部２６から出力される４つのデジタル信号に対して復調及び復号を行うことにより復調信号を取得する。
【００３１】
係数更新部２８は、復調部２７によって取得された出力信号である復調信号と、トレーニング信号とに基づいて、非線形光学補償部２３において使用される全係数（例えば、Ｗ、Ｈ、γ等）を全ステップにおいて更新する。係数更新部２８は、更新した係数を、非線形光学補償部２３の各機能部に設定する。本実施形態のように復調された復調信号と比較されるトレーニング信号は、送信信号（光信号）である。
【００３２】
図４は、第１の実施形態における光受信装置２による係数最適化処理の流れを示すフローチャートである。なお、図４では、光伝送システム１００の構築時の係数最適化処理について説明する。
まず、図４の処理を開始する前の初期設定について説明する。
デジタル信号処理部２２が備える非線形光学補償部２３以外の機能部、例えば適応等化部２４、周波数オフセット補償部２５及びキャリア位相雑音補償部２６が用いる補償係数を予め推定し、推定した補償係数を設定する。なお、推定の方法は従来の技術が用いられてもよい。次に、非線形光学補償部２３において使用される全係数（例えば、Ｗ、Ｈ、γ等）に適当な初期値を設定する。なお、非線形光学補償部２３において使用される全係数の初期値は任意である。なお、従来のデジタル逆伝搬法で使用されていた係数を初期値とすると収束が速い可能性がある。以上が初期設定である。
【００３３】
初期設定が完了すると、光受信装置２のコヒーレント受信器２１は、光送信装置１から送信された光信号を受信する（ステップＳ１０１）。コヒーレント受信器２１は、受信した光信号をデジタル信号に変換してデジタル信号処理部２２に出力する。非線形光学補償部２３は、コヒーレント受信器２１から出力されたデジタル信号それぞれに対して非線形光学補償を行う（ステップＳ１０２）。具体的には、フーリエ変換部２３３−１は、時間領域の受信信号に対してＦＦＴを行うことによって、時間領域の受信信号から周波数領域の受信信号に変換する。この際、フーリエ変換部２３３−１は、初期値として設定された係数Ｗを用いる。フーリエ変換部２３３−１は、周波数領域に変換された受信信号を波長分散補償部２３４−１に出力する。
【００３４】
波長分散補償部２３４−１は、周波数領域の受信信号に対して波長分散補償を行う。この際、波長分散補償部２３４−１は、初期値として設定された係数Ｈを用いる。波長分散補償部２３４−１は、波長分散補償された受信信号を逆フーリエ変換部２３５−１に出力する。逆フーリエ変換部２３５−１は、波長分散補償部２３４−１から出力された信号に対してＩＦＦＴを行うことによって、波長分散補償された受信信号を時間領域の受信信号に変換する。逆フーリエ変換部２３５−１は、時間領域に変換された受信信号を後段のフーリエ変換部２３３に出力する。
【００３５】
上記のステップ１０２の処理がＮステップ分実行されると、適応等化部２４は、非線形光学補償部２３から出力された出力信号の波形に生じた歪みを補償する適応等化処理を行う（ステップＳ１０３）。なお、適応等化処理の方法は、従来と同じであるため説明を省略する。適応等化部２４は、適応等化処理後の信号を周波数オフセット補償部２５に出力する。
【００３６】
周波数オフセット補償部２５は、適応等化部２４から出力された信号に対して、周波数オフセットを補償する周波数オフセット補償処理を実行する（ステップＳ１０４）。なお、周波数オフセット補償処理の方法は、従来と同じであるため説明を省略する。周波数オフセット補償部２５は、周波数オフセット補償処理後の信号をキャリア位相雑音補償部２６に出力する。
キャリア位相雑音補償部２６は、周波数オフセットが補償されたデジタル信号に対して、位相オフセットを補償するキャリア位相補償処理を実行する（ステップＳ１０５）。なお、キャリア位相補償処理の方法は、従来と同じであるため説明を省略する。キャリア位相雑音補償部２６は、キャリア位相補償処理後の信号を復調部２７に出力する。
【００３７】
復調部２７は、キャリア位相雑音補償部２６から出力されるデジタル信号に対して復調及び復号を行うことにより復調信号を取得する（ステップＳ１０６）。復調部２７は、取得した復調信号を係数更新部２８に出力する。係数更新部２８は、復調部２７から出力された出力信号と、予め取得したトレーニング信号とを比較し、所定の評価関数を作成する（ステップＳ１０７）。評価関数は、どのような評価関数が用いられてもよい。例えば、評価関数として、残差平方和が用いられてもよい。
【００３８】
次に、係数更新部２８は、作成した評価関数を最小化するように、最適化アルゴリズムを用いて、非線形光学補償部２３において使用される全係数（例えば、Ｗ、Ｈ、γ等）を更新する（ステップＳ１０８）。最適化アルゴリズムとしては、誤差逆伝搬法や最急降下法等の機械学習分野に存在する既存の手法が用いられてもよい。ここでは、一例として、係数更新部２８は、以下の式（２）に基づいて、非線形光学補償部２３において使用される全係数（例えば、Ｗ、Ｈ、γ等）を更新する。
【００３９】
【数２】
2020145561.tif 000004
【００４０】
式（２）において、Ｗは線形補償部２３１において使用される係数を表し、Ｅは評価関数を表し、μはステップサイズを表す。式（２）のように、評価関数ＥのＷによる微分が必要となる。この微分の求め方は様々想定されるが、どのような方法が用いられてもよい。例えば、この微分は、式（３）に示されるように数値微分により求められてもよいし、式（４）に示されるように連鎖律により求められてもよい。
【００４１】
【数３】
2020145561.tif 000005
【００４２】
【数４】
2020145561.tif 000006
【００４３】
係数更新部２８は、上式（２）により得られた係数を非線形光学補償部２３に設定する。その後、光受信装置２は、新たに設定された係数を用いて、ステップＳ１０１〜Ｓ１０８の処理を係数が収束するまで繰り返し実行する（ステップＳ１０９）。
【００４４】
以上のように構成された光受信装置２によれば、位相方向の雑音だけでなく、強度方向の歪の補償パラメータを設けて補償する。強度方向にもパラメータを設けることで最適化に必要なパラメータ数は増加するが、システム構築時に、誤差逆伝搬法により実現可能な時間で最適なパラメータを算出することができる。また、従来ではステップ毎の係数は固定であったのに対し、光受信装置２は全ステップにおいてそれぞれ係数を最適化している。これにより、従来よりも短いステップ数で非線形光学補償ができる。また、従来よりもステップ数を減らしたとしても高い補償光を得ることができる。そのため、回路規模を抑制しつつ、精度の高い波形歪みの補償を行うことが可能になる。
【００４５】
また、光受信装置２は、Ｗ、分散補償係数Ｈ及び非線形位相回転部分に、位相方向に加えて強度方向へも自由度を持たせて、位相方向及び強度方向のパラメータの最適化を行っている。これにより、低ステップ時に起きてしまう実際の物理現象からの乖離を抑えることができ、補償効果の増大が可能になる。
【００４６】
また、光受信装置２は、受信信号と、トレーニング信号との比較を復調後に行っている。すなわち、光受信装置２は、復調信号と、トレーニング信号とを比較している。これにより、光送信装置１が送信した信号をそのまま正解信号として使用することができ、他の雑音を推定する必要がない。そのため、他の雑音の推定等の無駄な処理を省くことができる。
【００４７】
（第２の実施形態）
第１の実施形態では、受信信号と、トレーニング信号との比較を復調後に行っていた。第２の実施形態では、受信信号と、トレーニング信号との比較を非線形光学補償部２３と、適応等化部２４との間で行う。
図５は、第２の実施形態における光伝送システム１００ａのシステム構成を示す図である。
光伝送システム１００ａは、光受信装置２ａの構成が異なる点を除けば第１の実施形態と同様である。以下、相違点についてのみ説明する。
光受信装置２ａは、コヒーレント受信器２１及びデジタル信号処理部２２ａを備える。デジタル信号処理部２２ａは、非線形光学補償部２３、適応等化部２４、周波数オフセット補償部２５、キャリア位相雑音補償部２６、復調部２７及び係数更新部２８ａを備える。
【００４８】
光受信装置２ａでは、係数更新部２８ａが、非線形光学補償部２３と適応等化部２４の間に備えられている。このように、光受信装置２ａは、非線形光学補償部２３から出力された信号を用いて、非線形光学補償部２３において使用される全係数（例えば、Ｗ、Ｈ、γ等）を全ステップにおいて更新する。
【００４９】
図６は、第２の実施形態における光受信装置２による信号補償処理の流れを示すフローチャートである。図６において、図４と同様の処理については図４と同様の符号を付して説明を省略する。
ステップＳ１０２の処理がＮステップ分実行されると、係数更新部２８ａは、逆フーリエ変換部２３５から出力された出力信号と、トレーニング信号とを比較し、所定の評価関数を作成する（ステップＳ２０１）。第２の実施形態では、第１の実施形態と異なり、トレーニング信号として送信信号をそのまま利用することができない。この場合、光受信装置２ａは、デジタル逆伝搬法がなされた後の正解信号であるトレーニング信号を作成する必要があるが、推定して求めたキャリア位相雑音、周波数オフセット及び適応等化フィルタの逆特性を順に送信信号に与えることで正解信号を作成可能である。
【００５０】
次に、係数更新部２８ａは、作成した評価関数を最小化するように、最適化アルゴリズムを用いて、非線形光学補償部２３において使用される全係数（例えば、Ｗ、Ｈ、γ等）を更新する（ステップＳ２０２）。最適化アルゴリズムによる係数の更新については第１の実施形態と同様である。係数更新部２８ａは、上式（２）により得られた係数を非線形光学補償部２３に設定する。その後、光受信装置２ａは、新たに設定された係数を用いて、ステップＳ１０１〜Ｓ２０２の処理を係数が収束するまで繰り返し実行する（ステップＳ２０３）。
【００５１】
係数が収束すると、係数更新部２８ａは最適化された係数により得られた出力信号を適応等化部２４に出力する。適応等化部２４は、係数更新部２８ａから出力された出力信号の波形に生じた歪みを補償する適応等化を行う（ステップＳ２０４）。適応等化部２４は、適応等化処理後の信号を周波数オフセット補償部２５に出力する。
【００５２】
周波数オフセット補償部２５は、適応等化部２４から出力された信号に対して、周波数オフセットを補償する周波数オフセット補償処理を実行する（ステップＳ２０５）。周波数オフセット補償部２５は、周波数オフセット補償処理後の信号をキャリア位相雑音補償部２６に出力する。キャリア位相雑音補償部２６は、周波数オフセットが補償されたデジタル信号に対して、位相オフセットを補償するキャリア位相補償処理を実行する（ステップＳ２０６）。キャリア位相雑音補償部２６は、キャリア位相補償処理後の信号を復調部２７に出力する。復調部２７は、キャリア位相雑音補償部２６から出力されるデジタル信号に対して復調及び復号を行うことにより復調信号を取得する（ステップＳ２０７）。復調部２７は、取得した復調信号を後段に出力する。
【００５３】
以上のように構成された光受信装置２ａによれば、第１の実施形態と同様に、従来よりもステップ数を減らしたとしても高い補償光を得ることができる。そのため、回路規模を抑制しつつ、精度の高い波形歪みの補償を行うことが可能になる。
【００５４】
また、光受信装置２ａは、受信信号と、トレーニング信号との比較をデジタル逆伝搬法直後に行っている。これにより、更新のためのフィードバックループが小さく、学習を第１の実施形態よりも高速にすることができる。
【００５５】
＜第１の実施形態及び第２の実施形態に共通する変形例＞
係数更新部２８，２８ａは、受信信号と、トレーニング信号との比較を他の場所で行ってもよい。具体的には、光受信装置２，２ａは、受信信号と、トレーニング信号との比較を、適応等化部２４と周波数オフセット補償部２５の間で行ってもよいし、周波数オフセット補償部２５とキャリア位相雑音補償部２６の間で行ってもよいし、キャリア位相雑音補償部２６と復調部２７の間で行ってもよい。
各実施形態では、システム構築時にパラメータの最適化を行う構成を示したが、光受信装置２，２ａは実運用中にもパラメータの最適化を行うように構成されてもよい。このように構成される場合、光受信装置２，２ａは、送信信号系列に光送信装置１と光受信装置２，２ａとの間で既知のパイロット信号を混ぜておき、パイロット信号を正解信号として受信側で係数更新を行う方法が考えられる。
これにより、運用中に補償精度を維持又は向上させることが可能になる。
【００５６】
上述した光受信装置２及び２ａをコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。
【００５７】
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【符号の説明】
【００５８】
１…光送信装置，  ２，２ａ…光受信装置，  ２１…コヒーレント受信器，  ２２，２２ａ…デジタル信号処理部，  ２３…非線形光学補償部，  ２４…適応等化部，  ２５…周波数オフセット補償部，  ２６…キャリア位相雑音補償部，  ２７…復調部，  ２８，２８ａ…係数更新部，  ２３１−１〜２３１−Ｎ…線形補償部，  ２３２−１〜２３２−Ｎ…非線形補償部，  ２３３−１〜２３３−Ｎ…フーリエ変換部，  ２３４−１〜２３４−Ｎ…波長分散補償部，  ２３５−１〜２３５−Ｎ…逆フーリエ変換部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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