(57)【要約】      （修正有）【課題】簡便な手法で高精度に内部状態を推定することができる熱機器の内部状態推定方法及び装置を提供する。【解決手段】熱機器における状態量を計測する計測工程１０と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程２０と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと計測工程の計測値と解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布、及び、解析条件の修正値の確率分布を得るデータ同化工程５０と、データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態および解析条件の修正値を求めるポスト処理工程６０と、有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程９０と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程４０を備える。【選択図】図１
2020051385.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱機器における状態量を計測する計測工程と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと前記計測工程の計測値と前記解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程と、前記データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程と、前記有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して前記有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程を備え、
前記データ同化工程は前記縮約モデル構築工程の前記縮約モデルを用いて前記確率分布を算出し、前記解析工程と前記縮約モデル構築工程は、前記解析条件作成工程の結果を用いて前記縮約モデルを構築することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記データ同化工程は、さらに前記解析条件の修正値の確率分布を得、前記ポスト処理工程は、さらに前記解析条件の修正値を求め、前記解析工程と前記縮約モデル構築工程は、前記ポスト処理工程からの前記修正値を用いて前記縮約モデルを再構築することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記データ同化工程は、同定パラメータとして、熱機器内メタル表面におけるメタル表面熱伝達率条件、及び前記縮約モデルにおけるモデル変数を同定していることを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記縮約モデル構築工程は、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルとして、熱機器内メタルにおける伝熱を示す伝熱縮約モデルと、熱機器内クリアランスを示す構造縮約モデルを備えていることを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項５】
請求項４に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記有限要素モデルを低次元化した縮約モデルとして、熱機器内メタルにおける伝熱を示す伝熱縮約モデルを構築するに際し、熱伝達係数パラメータを残したまま低次元化することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項６】
請求項４に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記有限要素モデルを低次元化した縮約モデルとして、熱機器内クリアランスを示す構造縮約モデルを構築するに際し、圧力パラメータを残したまま低次元化することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項７】
請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記解析条件作成工程において使用する解析条件作成モデルからモデルパラメータを得、前記データ同化工程は、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと前記計測工程の計測値と前記モデルパラメータを用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得ることを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項８】
熱機器における状態量を計測する計測工程と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと前記計測工程の計測値と前記解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程と、前記データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程と、前記有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して前記有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程を備え、
前記データ同化工程は前記縮約モデル構築工程の前記縮約モデルを用いて前記確率分布を算出し、前記解析工程と前記縮約モデル構築工程は、前記解析条件作成工程の結果を用いて前記縮約モデルを構築するとともに、
前記計測工程と、前記解析条件作成工程と、前記データ同化工程と、前記ポスト処理工程とを熱機器側に設置し、前記解析工程と、前記縮約モデル構築工程とを中央側に設置し、熱機器側と中央側の間で通信を行うことを特徴とする熱機器の内部状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タービンやボイラなどの熱機器の内部状態を推定する方法及び装置に係り、特に簡便な手法で高精度に推定する熱機器の内部状態推定方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
タービンやボイラなどの高温流体（蒸気、ガス）を導入する熱機器においては、特に起動停止などの状態において内部に熱応力が発生することが知られている。また熱機器構造体の金属の熱膨張によりタービン車室とタービンの間などの金属間のクリアランス（間隙）が小さくなることが想定される。
【０００３】
これらの熱応力やクリアランス（間隙）といった内部状態は、熱機器の寿命や熱機器構造体の破壊、あるいは熱機器の効率といった点において制御、監視上留意せねばならない監視項目であり、従来の監視制御手法として特許文献１が知られている。
特許文献１では、内部状態のうち熱応力を監視制御するものであり、熱応力の推定手法として数値モデルを用いて蒸気温度圧力からロータ熱応力を推定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第５４５７８０５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１のように数値モデルを利用して内部状態を推定する場合，推定精度を高めるためには，数値モデルを有限要素法により構成することが多い。係る場合の一般的な解析手法をクリアランス評価方法の一例で示すと，図２のようなものである。
【０００６】
図２の従来手法では、計測工程１０、解析条件作成工程２０、有限要素解析工程である熱変形解析工程９０、ポスト処理工程６０、チューニング工程１１０の工程からなるのが通常である。
【０００７】
ここでは、計測工程１０、解析条件作成工程２０により、計測値から解析条件２２を作成する。なお、解析条件作成工程２０では、流体・伝熱回路網解析が用いられることがある。
【０００８】
次に、有限要素解析工程９０では、解析条件２２を用いた有限要素解析を行って、メタル部の温度分布、変形分布を求める。次に、ポスト処理工程６０において、熱変形解析工程９０の結果から、計測点位置の温度、伸び／伸び差、及びクリアランスを評価して、その結果を評価結果データベースＤＢ１に出力する。
【０００９】
さらに、評価結果ベータベースＤＢ１中の温度、伸び／伸び差を、対応する計測値と比較し、両者の差が小さくなるように解析条件作成工程２０で使われる計算モデルのパラメータの修正を行うことでクリアランス評価精度を高めるチューニング工程１１０を備える。
【００１０】
ここで、解析条件作成工程２０で使われる計算モデルのパラメータとしては、例えば、流体・伝熱回路網解析が有する流体抵抗や熱伝達係数に関わる各種モデルパラメータがある。チューニングには、遺伝的アルゴリズム等の数理的手法が使われることがある。
【００１１】
有限要素法を利用する従来方法の問題点として、チューニングのパラメータ数が多くなるほど計算負荷が高い有限要素解析の試行回数が増大するため、即時性が求められる場合への対応が難しくなることが挙げられる。
【００１２】
また、起動時においてはタービン内の流動が空間的、時間的に複雑なパターンを形成するとともに、蒸気の凝縮現象が生じ得ることから、流体・伝熱回路網解析に使われるモデルのパラメータのチューニングのみでは、温度分布の時間発展を正しく予測することが不可能な場合が往々にしてある。その場合、十分なクリアランス評価精度を確保できなくなる。
【００１３】
以上のことから本発明においては、簡便な手法で高精度に内部状態を推定することができる熱機器の内部状態推定方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、「熱機器における状態量を計測する計測工程と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと計測工程の計測値と解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程と、データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程と、有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程を備え、データ同化工程は縮約モデル構築工程の縮約モデルを用いて確率分布を算出し、解析工程と縮約モデル構築工程は、解析条件作成工程の結果値を用いて縮約モデルを構築または再構築することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。」のように構成したものである。
【００１５】
また本発明は、「熱機器における状態量を計測する計測工程と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと計測工程の計測値と解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程と、データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程と、有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程を備え、データ同化工程は縮約モデル構築工程の縮約モデルを用いて確率分布を算出し、解析工程と縮約モデル構築工程は、解析条件作成工程の結果を用いて縮約モデルを構築するとともに、
計測工程と、解析条件作成工程と、データ同化工程と、ポスト処理工程とを熱機器側に設置し、解析工程と、縮約モデル構築工程とを中央側に設置し、熱機器側と中央側の間で通信を行うことを特徴とする熱機器の内部状態推定装置。」のように構成したものである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、簡便な手法で高精度に内部状態を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明に係る熱機器の内部状態推定方法及び装置を模式的に示した図。
【図２】モデルを有限要素法により構成する場合の一般的な解析手法をクリアランス評価方法の一例で示す図。
【図３】タービンと発電機で構成された発電プラントの構成例を示す図。
【図４】実施例２に係る熱機器の内部状態推定方法及び装置を示した図。
【図５】状態空間モデルで使用する未知変数（確率分布）に関するデータを示す図。
【図６】状態空間モデルで使用する事前設定パラメータに関するデータを示す図。
【図７】保温材３３０で覆われた車室の構造例を示す図。
【図８】メタル温度計２９０Ａの計測値と計算温度（確率分布）の時間経過の変動例を示す図。
【図９】同定結果例を示す図。
【図１０】実施例５に係る熱機器の内部状態推定方法及び装置を示した図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施例について図面を参照して詳細に説明する。
【実施例１】
【００１９】
本発明の実施例１においては、本発明が適用可能な熱機器としてタービンを例示し、熱機器における内部状態である熱応力またはクリアランスを推定する基本的な考え方について説明する。
【００２０】
まず、本発明が適用可能な熱機器は蒸気タービンやガスタービンなどのタービン、あるいはボイラなどの構造体であり、ここではタービンを図３に例示して説明する。
【００２１】
図３は、タービンと発電機で構成された発電プラントの構成例を示している。図３の発電プラントは、発電機２００と、タービン２１０および発電機２００に接続したタービンロータ２２０、タービンを収容するタービン車室２３０、タービンに作動流体を供給する配管２４０、配管２４０に設けられた制御弁２５０を備えている。
【００２２】
係る発電プラントにおいては、配管２４０から作動流体である高温、高圧の流体（蒸気、ガス）をタービン車室２３０内に導入して、タービン２１０を駆動し、その駆動力がタービンロータ２２０を介して発電機２００に伝達されて、発電を行っている。タービン２１０で仕事をした後の作動流体（蒸気、ガス）は、その後外部に排出される。
【００２３】
作動流体（蒸気、ガス）を導入するこれらの熱機器においては、特に起動停止などの状態において内部に熱応力が発生することが知られている。また構造体の金属の熱膨張によりタービン車室２３０とタービン２１０の間などのクリアランス（間隙）が小さくなることが想定される。
【００２４】
これらの熱応力やクリアランス（間隙）といった内部状態は、熱機器の寿命や構造体の破壊、あるいは熱機器の効率といった点において制御、監視上留意せねばならない事項であるが、直接計測することができないことから、一般には熱機器の内外部の状態を監視、計測することで内部状態を推定し、その結果を制御弁２５０の制御に反映し、あるいは監視することになる。
【００２５】
図３の発電プラント例では、内部状態推定のために、作動流体の温度を計測する作動流体温度計２６０、タービン２１０の外気温度を計測する外気温度計２７０、および、作動流体圧力を計測する圧力計２８０をそれぞれ少なくとも一つ備えている。さらに、タービンロータ２２０および車室のメタル温度を計測するメタル温度計２９０を少なくとも一つ備えている。さらに、車室の伸びを計測する伸び計３００、タービンロータと車室の間隔を計測する伸び差計３１０のどちらかを少なくとも一つ備えている。なおこれらの計測器、計測対象物理量、計測位置などは、監視対象である熱機器に応じて適宜選定されることは言うまでもない。
【００２６】
図１は、本発明に係る熱機器の内部状態推定方法及び装置を模式的に示した図である。図１において、１０、２０、６０、９０、ＤＢ１は、図２の従来手法における計測工程１０、解析条件作成工程２０、ポスト処理工程６０、有限要素解析工程である熱変形解析工程９０、評価結果データベースＤＢ１と、基本的には同じ構成、機能のものである。
【００２７】
実施例１においては、図２の従来手法の構成にさらに縮約モデル構築工程４０、データ同化工程５０、修正解析条件データベースＤＢ２、スナップショットデータベースＤＢ３を追加したものということができる。
【００２８】
図１における本発明の熱機器の内部状態推定方法及び装置において、各部工程の機能は概ね以下のようである。
【００２９】
計測工程１０は、発電プラントにおける構造体の状態量（温度、伸び等）や雰囲気の状態量（温度、圧力等）を計測する。図３のタービンの例でいうと、作動流体温度計２６０、外気温度計２７０、圧力計２８０、メタル温度計２９０、伸び計３００、伸び差計３１０により、各状態量を計測し、計測値を得る。解析条件作成工程２０では、熱変形解析の解析条件を作成する。
【００３０】
データ同化工程５０では、熱変形解析の有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと計測工程１０の計測値とを使ったデータ同化計算により、温度分布と変位分布の確率分布、及び、解析条件の修正値の確率分布を得る。
【００３１】
ポスト処理工程６０では、データ同化工程５０で得た確率分布の期待値から、構造体間の間隙（クリアランス）や疲労破壊等が問題になる部位の熱応力、および解析条件の修正値を求め、評価結果データベースＤＢ１と修正解析条件データベースＤＢ２にそれぞれ出力する。
【００３２】
有限要素解析工程である熱変形解析工程９０では、有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求め、これを解析結果データベース（スナップショットデータベースＤＢ３）に出力する。
【００３３】
縮約モデル構築工程４０では、スナップショットデータベースＤＢ３中のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して有限要素モデルから縮約モデルを構築する。
【００３４】
本発明の熱機器の内部状態推定方法及び装置は上記のように構成されて、熱変形解析工程９０と縮約モデル構築工程４０により、解析条件作成工程２０の結果または修正解析条件データベースＤＢ２から縮約モデルを構築または再構築したものである。
【００３５】
以上説明した図１の構成の本発明の実施例１に係る熱機器の内部状態推定方法及び装置の一つ目の特徴は、データ同化における解析手段に有限要素方程式を低次元化した縮約モデルを用いることである。これにより、有限要素法解析を直接用いる場合よりもデータ同化計算を大幅に高速化できる。
【００３６】
本発明の実施例１に係る熱機器の内部状態推定方法及び装置の二つ目の特徴は、縮約モデルを再構築する縮約モデル再構築工程１００、即ち、修正解析条件データベースＤＢ２に蓄えた条件による有限要素解析結果でスナップショットデータベースＤＢ３を拡充し、縮約モデルを再構築する工程を有することである。
【００３７】
対象とする構造体が現実に取りえる温度分布及び変位分布と類似の結果がスナップショットデータベースＤＢ３に数多く含まれているほど、精度の高い縮約モデルを作ることができる。一方、修正解析条件には計測結果が反映されていることから、修正解析条件で行った熱変形解析には現実に取りえる温度分布及び変位分布に近いものが含まれていると期待できる。
【００３８】
そのため、拡充したスナップショットデータベースＤＢ３で縮約モデルを再構築することで、熱応力及び熱変形を精度良く評価出来るようになる。
【００３９】
本発明により、複雑形状を有する構造体の熱応力や熱変形を、実用的な時間内に精度良く評価出来る。また、ある時刻（初期時刻）までの計測結果が与えられており、それ以降の熱変形・熱応力の予測を行う場合、本発明を、初期時刻の構造体温度分布を求める手段として用いることが出来る。
【００４０】
なお図１を装置構成する場合に、縮約モデル再構築工程１００を中央側に設置し、それ以外の部分の工程を現場である発電プラント側に設置し、中央と現場の間に通信設備を介して通信可能に構成するのがよい。これにより、中央では複数の発電プラントにおける各種データを一元管理できることになり、例えば新設発電プラントの設計に際し、複数の種々の発電プラントにおける過去の運転実績などを反映する形での効率的な業務遂行が可能となる。また現場である発電プラント側では、その装置構成を簡便化することができ、高速処理を行うことができる。
【００４１】
以上説明した本発明は、要するに「熱機器における状態量を計測する計測工程１０と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程２０と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと計測工程１０の計測値と前記解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程５０と、データ同化工程５０で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程６０と、有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程９０と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程４０を備え、データ同化工程５０は縮約モデル構築工程４０の縮約モデルを用いて確率分布を算出し、解析工程９０と縮約モデル構築工程４０は、解析条件作成工程２０の結果を用いて縮約モデルを構築または再構築することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。」のように構成したものである。
【００４２】
さらには、「データ同化工程５０は、さらに解析条件の修正値の確率分布を得、ポスト処理工程６０は、さらに解析条件の修正値を求め、解析工程９０と縮約モデル構築工程４０は、ポスト処理工程６０からの修正値を用いて縮約モデルを再構築することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。」のように構成したものである。
【実施例２】
【００４３】
実施例２により、実施例１に記載の構成をさらに詳細化して具体的に説明する。図４は、実施例２に係る熱機器の内部状態推定方法及び装置を示した図である。
【００４４】
なお詳細化された実施例２の構成、機能を図２の従来手法と比較すると、図４の実施例２では、図２の従来方法のチューニング１１０に相当する工程を、データ同化工程５０に変更し、データ同化工程５０において、メタル表面熱伝達率条件を直接同定することで、前記の問題（温度分布の時間発展を正しく予測することが不可能、十分なクリアランス評価精度を確保できない）に対応したものということができる。
【００４５】
さらに実施例２は、データ同化計算に縮約モデルを用いることで有限要素解析を直接用いる従来方法１よりも評価時間を大幅に高速化出来る利点がある。
【００４６】
さらに実施例２は、縮約モデルを用いることによる評価精度の低下を補償する仕組みとして、計測データを用いて逐次的に縮約モデルの精度を向上する仕組み（縮約モデル再構築工程１００）を導入している。
【００４７】
以上の構成により、実施例２は、実用時間内で、従来方法１よりもクリアランスを精度良く評価できる。
【００４８】
図４に示す実施例２の熱機器の内部状態推定方法及び装置は、温度及び伸び、伸び差の計測結果等を用いて、内部状態として起動運転時におけるタービン２１０と車室の間隙であるクリアランス３２０を評価する方法を示している。
【００４９】
図４における計測工程１０は、作動流体温度、作動流体圧力、外気温、メタル温度、伸び、伸び差の時系列データを、計測器２６０、２７０、２８０、２９０、３００、３１０から受信し、計測結果１２を出力するとともに、解析条件作成工程２０に送信する。
【００５０】
解析条件作成工程２０は、計測工程１０から得た計測値をもとに、タービン及びタービンロータ、車室等のメタル部位の熱変形解析を実施するにあたって必要となるメタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５といった解析条件２２を作成する。例えば、流体・伝熱回路網解析により、起動時における作動流体の質量輸送や熱輸送、メタル部伝熱、作動流体とメタル部間の熱伝達等をシミュレートすることで、これらの解析条件を算出することが可能である。
【００５１】
解析条件作成工程２０において求めた解析条件２２（メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５）は、縮約モデル再構築工程１００に与えられる。また縮約モデル再構築工程１００には、修正解析条件データベースＤＢ２に蓄えた修正解析条件（同定パラメータ８２、事前設定パラメータ８３）が与えられる。
【００５２】
縮約モデル再構築工程１００は、縮約モデルとして伝熱縮約モデル４２と構造縮約モデル４３を予め保有しており、入力した解析条件２２及び修正解析条件に基づいて、縮約モデルを再構築する。
【００５３】
縮約モデル再構築工程１００では、まず有限要素解析工程である熱変形解析工程９０において、解析条件２２を用いた有限要素解析を行って、メタル部の温度分布、変形分布を求める。熱変形解析工程９０の処理結果として得られたデータは、スナップショットデータベースＤＢ３に蓄積される。
【００５４】
スナップショットデータベースＤＢ３には、起動時のメタル部温度分布の時間発展を有限要素法により求めた結果である節点温度ベクトル３２、及び、節点温度ベクトル３２の温度分布に起因するメタル熱変形を有限要素法により求めた結果である節点変位ベクトル３３のデータ集合体が記憶される。
【００５５】
なお熱変形解析工程９０における有限要素法の解析条件として、解析条件作成工程２０において求めた解析条件２２（メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５）、あるいは、修正解析条件データベースＤＢ２からの後述する修正解析条件（同定パラメータ８２、事前設定パラメータ８３）が用いられる。
【００５６】
縮約モデル構築工程４０においては、スナップショットデータベースＤＢ３の節点温度ベクトル３２による温度分布の張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、この部分空間へのガラーキン射影により、メタル部位の伝熱現象の支配方程式を離散化した有限要素方程式から伝熱縮約モデル４２を生成する。また、スナップショットデータベースＤＢ３の節点変位ベクトル３３による変位分布（ベクトル）の張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、この部分空間へのガラーキン射影により、熱変形の支配方程式を離散化した有限要素方程式から構造縮約モデル４３を生成する。これにより例えば未知変数及び方程式が１００万個ほどで表される有限要素方程式が、未知変数及び方程式が５０ないし１００個ほどで表される簡便な縮約モデル４２、４３を形成することができる。
【００５７】
図４においてデータ同化工程５０には、発電プラントの計測結果１２（作動流体温度、作動流体圧力、外気温、メタル温度、伸び、伸び差の時系列データ）、解析条件作成工程２０で求めた解析条件２２（メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気温度２４、壁面圧力２５）、縮約モデル構築工程４０で求めた縮約モデル（伝熱縮約モデル４２、構造縮約モデル４３）が与えられ、縮約モデル４２、４３を含む状態空間モデルを用いて、同定パラメータ８２（伝熱縮約モデル４２において温度分布を定めるモデル変数４２Ａ、構造縮約モデル４３において変位分布を定めるモデル変数４３Ａ、および、メタル表面熱伝達率条件２３の内で計測値から同定したいメタル表面熱伝達率条件２３Ａ）を含む状態変数（確率分布）の時間発展を粒子フィルター法により求める。なお、同定パラメータ８２の熱伝達率条件２３Ａに関しては、計測値からの同定を可能とするため、ランダムウォーク型の時間発展過程をもつ状態変数として扱われる。
【００５８】
なお以降の説明では、データ同化にあたって事前に設定されるべき条件、即ち、メタル表面熱伝達率条件２３から条件２３Ａを除外した残りの熱伝達率条件２３Ｂ、およびメタル近傍の雰囲気（外気温度２４、壁面圧力２５）を事前設定パラメータ８３と定義する。
【００５９】
なお、データ同化工程５０で求められた同定パラメータ８２及び事前設定パラメータ８３は、次段のポスト処理工程６０を実行後に、最終的に修正解析条件データベースＤＢ２内に保存され、次回の縮約モデル再構築処理に採用される。
【００６０】
データ同化工程５０が実行する粒子フィルター法においては、各々固有の状態変数値をもつ粒子の集合により、状態変数の確率分布を定義した上で、次の処理ステップＳ１ａ〜処理ステップＳ１ｄの繰り返しにより確率分布の時間発展を求める。事前設定パラメータ８３については、解析条件２２の結果を全粒子に割り当てる。
【００６１】
処理ステップＳ１ａでは、各粒子に対して、状態空間モデルにより、所定インターバルの時間発展計算を行う。
【００６２】
処理ステップＳ１ｂでは、各粒子の状態変数値から、計測装置（２６０、２７０、２８０、２９０、３００、３１０）の値を評価し、同一時刻の実測値との一致度合（尤度）の値を算出する。
【００６３】
処理ステップＳ１ｃでは、粒子数をＮとして、粒子集合の中から重複を許してＮ個の粒子を選んで複製し、元の粒子集合を複製した粒子集合で置きかえる。このとき、尤度が高いほど多く選択されるようにする。このようにすることで、計測値に近い粒子が生き残り、計測結果を反映させた結果を得ることができる。
【００６４】
処理ステップＳ１ｄでは、処理ステップＳ１ａに戻る。
【００６５】
以上の処理ステップＳ１ａ〜処理ステップＳ１ｄにより、計測結果で修正されたモデル変数である４２Ａ、４３Ａ、同定パラメータ８２を含む状態変数（粒子集合で表された確率分布）の時間発展を得る。
【００６６】
ポスト処理工程６０では、モデル変数４３Ａの確率分布の期待値を、予め導出しておいたモデル変数４３Ａと各部のクリアランスの関係式に代入して起動時におけるクリアランスの時間変化を求め、その結果を評価結果データベースＤＢ１に出力する。また、同定パラメータ８２の期待値と事前設定パラメータ８３からなる修正解析条件を修正解析条件データベースＤＢ２に出力する。
【００６７】
図４に例示した実施例２では、タービン起動時について例示したが、停止を含むあらゆる負荷変動運転に対して本発明を同様に適用可能である。
【００６８】
また実施例２の変形構成として、計測工程１０、解析条件作成工程２０、データ同化工程５０、ポスト処理工程６０の一連の工程に関する処理を連動することで、リアルタイムにクリアランスを評価することが出来る。
【００６９】
縮約モデル解析、データ同化は、ＧＰＧＰＵ（Ｇｅｎｅｒａｌ−ｐｕｒｐｏｓｅ  ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  ｏｎ  ｇｒａｐｈｉｃｓ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｕｎｉｔｓ）による計算高速化が容易であることから、実施例２の変形構成の装置構成として、データ同化工程５０にＧＰＵマシンを用いた構成が考えられる。
【００７０】
実施例２の他の変形構成としてとして、ポスト処理工程６０において、変位分布（確率分布）の期待値から熱サイクル疲労評価で必要な熱応力を求める熱応力評価方法が考えられる。
【００７１】
再生エネルギ大量導入環境下における蒸気タービンの効率的な運用の必要性から、蒸気タービンの高速起動化やフレキシブル運用化が求められている。一方、高速起動やフレキシブル運用により、メタル部内の温度差拡大による熱変形量が増大し、これによりクリアランスが縮小して回転制止部が接触する恐れが高まっている。そのため、負荷変動時のクリアランスを高精度に評価する技術、さらにはクリアランスをリアルタイムに評価する技術が求められている。
【００７２】
実施例２の固有の効果として、解析条件作成工程２０で得られる熱伝達率を予測するモデルが不正確であっても、データ同化計算により熱伝達率を修正できるため、メタル部位の伝熱・熱変形解析を高精度化できることが挙げられる。本効果により、正確なクリアランス評価結果を得ることが出来る。
【実施例３】
【００７３】
実施例３においては、実施例２における、温度、伸び、伸び差の計測結果等を用いて起動運転時におけるクリアランス３２０を評価する方法を対象とし、縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程４０の具体例について、数式を用いて説明する。
【００７４】
まず、伝熱縮約モデル４２の構築方法について、次の処理ステップＳ２ａ〜処理ステップＳ２ｃを実行する。
【００７５】
処理ステップＳ２ａでは、最初に（１）式のスナップショット行列を構築する。
【００７６】
【数１】
2020051385.tif 000003
【００７７】
この（１）式において（ｎｂ＿ｃｏｌｓ＿Ｓ１）は、スナップショットデータベースＤＢ３から取り出す節点温度ベクトル３２の数、Ｘ１ｉは、スナップショットデータベースＤＢ３中のｄ次元節点温度ベクトル、Ｓ１はｄ１×ｎｂ＿ｃｏｌｓ＿Ｓ１スナップショット行列である。
【００７８】
ここでは例えば、スナップショットデータベースＤＢ３からｄ１次元の節点温度ベクトル３２（式中ではＸ１で表記）を複数個（ｎｂ＿ｃｏｌｓ＿Ｓ１）取り出し、節点温度ベクトルを列に並べたｄ１×ｎｂ＿ｃｏｌｓ＿Ｓ１スナップショット行列Ｓ１（（１）式）を構築したものである。
【００７９】
次いで処理ステップＳ２ａでは、（１）式を（２）式により近似する。
【００８０】
【数２】
2020051385.tif 000004
【００８１】
この（２）式においてＵ１は、左特異値ベクトルを列に並べたｄ１×ｒ１行列、Ｗ１は右特異値ベクトルを列に並べたｄ１×ｒ１行列、Σ１は特異値を対角成分に持つｒ１×ｒ１行列である。
【００８２】
ここでは例えば、スナップショット行列Ｓ１の打ち切り特異値分解により、大きいほうからｒ１個の特異値を求め、（１）式のスナップショット行列Ｓ１を、左特異値ベクトルを列に並べた行列Ｕ１、特異値を対角要素に配したｒ１×ｒ１の行列Σ１、右特異値ベクトルを列に並べた行列Ｗ１の行列積により（２）式のように近似する。この結果、行列Ｕ１の各列が、節点温度ベクトル３２（Ｘ１）の集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間の基底ベクトルとなる。
【００８３】
処理ステップＳ２ｂでは、行列Ｕ１の転置行列と節点温度ベクトル３２（Ｘ１）の積により、（３）式のｒ１次元縮約温度ベクトルφ１を定義する。
【００８４】
【数３】
2020051385.tif 000005
【００８５】
処理ステップＳ２ｃでは、非定常伝熱方程式の空間項を有限要素近似した温度節点ベクトル３２（Ｘ１）を未知変数とするｄ１次元の線形連立常微分方程式をガラーキン射影して低次元化し、伝熱縮約モデル式を導く。
【００８６】
ここでまず、温度節点ベクトル３２（Ｘ１）を未知変数とするｄ１次元の線形連立常微分方程式は、（４）式のようにあらわすことができる。
【００８７】
【数４】
2020051385.tif 000006
【００８８】
（４）式において、（ｎｂ＿ｓｕｒｆａｃｅ＿ＨＴＣ）は熱伝達条件を設定するメタル表面部位の数、Ｘ１はｄ１次元節点温度ベクトル３２、ｈｆは各面の熱伝達係数、ＴＧｆは各面の雰囲気温度２４、Ｍ１１は熱容量項の離散化に関するｄ１×ｄ１行列、Ｍ１２は熱伝導項の離散化に関するｄ１×ｄ１行列、Ｍ１３ｆ、Ｂ１３ｆは面ｆに対する熱伝達項の離散化に関するｄ１×ｄ１行列、及び、ｄ１次元ベクトルである。
【００８９】
さらに（４）式から低次元化した伝熱縮約モデル式を導くには、（４）式の未知変数Ｘ１を（３）式の関係式により縮約温度ベクトルφ１に置きかえるとともに、（４）式の右辺と左辺にＵ１の転置行列を乗じる。これにより、縮約温度ベクトルφ１を未知変数とした低次元（ｒ１）の線形連立常微分方程式である（５）式の伝熱縮約モデル式を得ることができる。
【００９０】
【数５】
2020051385.tif 000007
【００９１】
なお（５）式中のＭ１１Ｒ、Ｍ１２Ｒ、Ｍ１３Ｒｆ、Ｂ１３Ｒｆは、それぞれ以下の（６）式、（７）式、（８）式、（９）式により算出されている。
【００９２】
【数６】
2020051385.tif 000008
【００９３】
【数７】
2020051385.tif 000009
【００９４】
【数８】
2020051385.tif 000010
【００９５】
【数９】
2020051385.tif 000011
【００９６】
以上が図４の縮約モデル構築工程における伝熱縮約モデル４２の構築方法である。次に、同じく図４の縮約モデル構築工程における構造縮約モデル４３の構築方法である次の処理ステップＳ３ａ〜処理ステップＳ３ｃについて説明する。なお、処理ステップＳ２ａ〜処理ステップＳ２ｃと、処理ステップＳ３ａ〜処理ステップＳ３ｃは、取り扱うデータが一部相違（例えば前者では節点温度ベクトル３２、後者では節点変位ベクトル３３）しているが、基本的には同様の処理を実行している。
【００９７】
処理ステップＳ３ａでは、最初に（１０）式のスナップショット行列を構築する。
【００９８】
【数１０】
2020051385.tif 000012
【００９９】
この（１０）式において（ｎｂ＿ｃｏｌｓ＿Ｓ２）は、スナップショットデータベースＤＢ３から取り出す節点変位ベクトル３３の数、Ｘ２ｉは、スナップショットデータベースＤＢ３中のｄ２次元節点変位ベクトル、Ｓ２はｄ２×ｎｂ＿ｃｏｌｓ＿Ｓ２スナップショット行列である。
【０１００】
ここでは例えば、スナップショットデータベースＤＢ３からｄ２次元の節点変位ベクトル３３（式中ではＸ２で表記）を複数個（ｎｂ＿ｃｏｌｓ＿Ｓ２個）取り出し、節点変位ベクトルを列に並べたｄ２×ｎｂ＿ｃｏｌｓ＿Ｓ２スナップショット行列Ｓ２（（１０）式）を構築したものである。
【０１０１】
次いで処理ステップＳ３ａでは、（１０）式を（１１）式により近似する。
【０１０２】
【数１１】
2020051385.tif 000013
【０１０３】
この（１１）式においてＵ２は、左特異値ベクトルを列に並べたｄ２×ｒ２行列、Ｗ２は右特異値ベクトルを列に並べたｄ２×ｒ２行列、Σ２は特異値を対角成分に持つｒ２×ｒ２行列である。
【０１０４】
ここでは例えば、スナップショット行列Ｓ２の打ち切り特異値分解により、大きいほうからｒ２個の特異値を求め、（１０）式のスナップショット行列Ｓ２を、左特異値ベクトルを列に並べた行列Ｕ２、特異値を対角要素に配したｒ２×ｒ２の行列Σ１、右特異値ベクトルを列に並べた行列Ｗ２の行列積により（１１）式のように近似する。この結果、行列  Ｕ２の各列が、節点変位ベクトル３３（Ｘ２）の集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間の基底ベクトルとなる。
【０１０５】
処理ステップＳ２ｂでは、行列Ｕ２の転置行列と節点変位ベクトル３３（Ｘ２）の積により、（１２）式のｒ２次元縮約変位ベクトルφ２を定義する。
【０１０６】
【数１２】
2020051385.tif 000014
【０１０７】
処理ステップＳ３ｃでは、熱応力項を含む構造方程式の有限要素近似した温度変位ベクトル３３（Ｘ２）を未知変数とするｄ２次元の線形連立方程式をガラーキン射影して低次元化し、構造縮約モデル式を導く。
【０１０８】
ここでまず、温度変位ベクトル３３（Ｘ２）を未知変数とするｄ２次元の線形連立分方程式は、（１３）式のようにあらわすことができる。
【０１０９】
【数１３】
2020051385.tif 000015
【０１１０】
（１３）式において、（ｎｂ＿ｓｕｒｆａｃｅ＿Ｐ）は圧力条件を設定するメタル表面部位の数、Ｘ２はｄ２次元節点温度ベクトル３３、Ｔ１はｄ１次元節点温度ベクトル３２、Ｔ１０は熱ひずみの参照温度を与えるｄ１次元節点温度ベクトル、ｐｆは各面の壁面圧力２５、Ｍ２１は剛性項の離散化に関するｄ２×ｄ２行列、Ｍ２３は熱応力の離散化に関するｄ２×ｄ２行列、Ｂ２２ｆは面ｆに対する圧力の離散化に関するｄ２次元ベクトル、Ｂ２４は重力などのその他外力項の離散化に関するｄ２次元ベクトルである。
【０１１１】
さらに（１２）式から低次元化した構造縮約モデル式を導くには、（１３）式の未知変数Ｘ２を（１２）式の関係式により縮約変位ベクトルφ２に置きかえるとともに、（１３）式の右辺と左辺にＵ２の転置行列を乗じる。これにより、縮約変位ベクトルφ２を未知変数とした低次元（ｒ２）の線形連立方程式である（１４）式の構造縮約モデル式を得ることができる。なお、（１４）式において、ＭＲ２３（φ１−φ１０）の項は、縮約温度ベクトルの関数としてモデル化した熱応力項を表している。以上が構造縮約モデルの構築方法である。
【０１１２】
【数１４】
2020051385.tif 000016
【０１１３】
なお（１４）式中のＭ２１Ｒ、Ｍ２３Ｒ、Ｂ２２Ｒｆ、Ｂ２４、φ１０は、それぞれ以下の（１５）式、（１６）式、（１７）式、（１８）式、（１９）式により算出されている。
【０１１４】
【数１５】
2020051385.tif 000017
【０１１５】
【数１６】
2020051385.tif 000018
【０１１６】
【数１７】
2020051385.tif 000019
【０１１７】
【数１８】
2020051385.tif 000020
【０１１８】
【数１９】
2020051385.tif 000021
【０１１９】
実施例３において述べた伝熱縮約モデル４２の構築によれば、（４）式の有限要素式を、熱伝達係数パラメータを残したまま、高次元（ｄ２）から低次元（ｒ２）の（５）式の方程式に縮約している。そのため、本伝熱縮約モデルを用いて、熱伝達係数の影響評価の検討が可能である。特に、データ同化計算において、熱伝達係数を同定するのに（４）式の有限要素式の代替として使用出来る。
【０１２０】
同様に、構造縮約モデル４３の構築では、（１３）式の有限要素式を、圧力パラメータを残したまま、高次元（ｄ２）から低次元（ｒ２）の（１４）式の方程式に縮約している。特に、熱応力項を縮約温度ベクトルの関数としてｒ２次元に低次元化している。そのため、データ同化計算において、（１３）式の有限要素式の代替として、（１４）式を用いることが出来る。
【０１２１】
また、有限要素式を低次元化すると一般に有限要素式に対する誤差が生じるが、現実に取りえる温度分布及び変位分布と類似の結果がスナップショットデータベースＤＢ３に数多く含まれていれば、実用精度を維持した上で、ｄ１＞＞ｒ１、ｄ２＞＞ｒ２なる縮約が可能となる。この場合、有限要素式である（４）（１３）式を高速計算可能な縮約モデル式である（５）（１４）式で代替できるため、実用的な時間内でデータ同化計算が可能になる。
【０１２２】
実施例３の縮約モデルを用いることで、実用的な時間内でデータ同化計算が可能になる。
【０１２３】
また実施例３によれば、材料特性に温度依存性がある場合、（４）式において、密度と比熱が関わる行列Ｍ１１、熱伝導率が関わる行列Ｍ１２は温度の関数となる。同様に（１３）式において、ヤング率とポアソン比が関わる行列Ｍ２１、熱膨張率に関わる行列Ｍ２３、重力（密度）に関わるベクトルＢ２４も温度の関数になる。このように係数行列が温度の関数となり、（４）（１３）式が非線形方程式となる場合であっても、ＴＰＬＭ（Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ  Ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｍｅｔｈｏｄ）と呼ばれる手法により、容易に、（４）（１３）式から伝熱縮約モデル式、構造縮約モデル式を構築することが出来る。
【０１２４】
さらに実施例３によれば、メタル部位が高温となる場合、輻射による影響を考慮する必要があるが、輻射現象をモデル化すると、節点温度ベクトルの各成分を４乗したベクトルが（４）式中に現れる。このような場合において、ＤＥＩＭ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ  Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  Ｍｅｔｈｏｄ）と呼ばれる手法により、容易に、（４）式から伝熱縮約モデル式を構築することが出来る。
【実施例４】
【０１２５】
実施例４では、図１のデータ同化工程５０の具体的手法について詳細に説明する。ここでは、実施例２、即ち、温度、伸び、伸び差の計測結果等を用いて起動運転時におけるクリアランス３２０を評価する方法を対象としてデータ同化工程５０の具体例を説明する。なお実施例４では、縮約モデルには、実施例３の（５）式と（１４）式を用いるものとする。
【０１２６】
図１のデータ同化工程５０で用いる状態空間モデルを以下に説明する（２０）式〜（２６）式により構成する。状態空間モデルを表すこれらの式については、以下詳細に説明するが、これらの式中で用いられる各種のデータについて、あらかじめ整理して簡単に説明すると、ここで用いるデータは、未知変数（確率分布）、事前設定パラメータ、新たに導入した行列、その他のデータに分けることができる。
【０１２７】
図５は、このうち未知変数（確率分布）に関するデータを記載したものである。未知変数（確率分布）に関するデータの種別は、状態変数、観測変数、評価変数であり、状態変数として縮約温度ベクトルφ１、縮約変位ベクトルφ２、熱伝達率２３Ａ（ｈｆ）、熱伝達率ｈｆがランダムウォークするときの分散εｆ２を使用する。また観測変数として温度計設置点の温度を並べたベクトルＸ１ｏｂｊ、伸び／伸び差計設置点の伸び／伸び差を並べたベクトルＸ２ｏｂｊを使用する。評価変数は、評価位置のクリアランスを並べたベクトルＸ２ｐｒｅｄを使用する。
【０１２８】
図６は、このうち事前設定パラメータに関するデータを記載したものである。各面の熱伝達率２３Ｂ（ｈｆ）、各面の雰囲気温度２４（ＴＧｆ）、各面の壁面圧力２５（Ｐｆ）、熱伝達率εｆがランダムウォークするときの分散τ２を使用する。
【０１２９】
また新たに導入した行列として、縮約温度ベクトルφ１と温度計設置点の温度を並べたベクトルＸ１ｏｂｊの関係を表す行列Ｍ３１、縮約変位ベクトルφ２と伸び／伸び差計設置点の伸び／伸び差を並べたベクトルＸ２ｏｂｊの関係を表す行列Ｍ３２、縮約変位ベクトルφ２と評価位置のクリアランスを並べたベクトルＸ２ｐｒｅｄの関係を表す行列Ｍ３３を定義している。
【０１３０】
さらにその他のデータとして、熱伝達率２３Ａパラメータが割り当てられている面の数Ｎｂ＿２３Ａ、平均ａ、分散ｂ２の正規分布Ｎｏｒｍａｌ（ａ、ｂ２）を使用する。なお、現在時刻をｔｎ、次評価時刻をｔｎ＋１としている。
【０１３１】
（２０）式は温度分布の時間発展方程式である。
【０１３２】
【数２０】
2020051385.tif 000022
【０１３３】
（２１）式は変位分布の式である。
【０１３４】
【数２１】
2020051385.tif 000023
【０１３５】
（２２）（２３）式は熱伝達率パラメータのランダムウォーク型時間発展式である。
【０１３６】
【数２２】
2020051385.tif 000024
【０１３７】
【数２３】
2020051385.tif 000025
【０１３８】
（２４）式は計測位置の温度と縮約ベクトルとの関係式である。
【０１３９】
【数２４】
2020051385.tif 000026
【０１４０】
（２５）式は計測位置の伸び、及び伸び差と縮約変位ベクトルとの関係式である。
【０１４１】
【数２５】
2020051385.tif 000027
【０１４２】
（２６）式は評価位置のクリアランと縮約変位ベクトルとの関係式である。
【０１４３】
【数２６】
2020051385.tif 000028
【０１４４】
図１のデータ同化工程５０で用いる状態空間モデルを表現する一連の式である（２０）式〜（２６）式において、まず（２０）式には伝熱縮約モデルの（５）式を用い、（２１）式には（１４）式の構造縮約モデル式を用いるものとする。ただし、（２０）式においては、（５）式の左辺の熱伝達率に関わる項を、同定パラメータ２３Ａと事前設定パラメータ２３Ｂとに分離している。
【０１４５】
図５にまとめて示した状態空間モデル式における未知変数は、外部からは直接観察できない状態変数、観測可能であり計測値と比較可能な観測変数、最終的に評価したい評価変数からなり、それぞれ確率分布として扱われる。
【０１４６】
状態変数としては、前記で同定パラメータとして分類した縮約温度ベクトルφ１、縮約変位ベクトルφ２、熱伝達率ｈｆ（３２Ａ）、および、分散（εｆ）２がある。φ１は（２０）式、φ２は（２１）式により計算される。熱伝達率ｈｆ（３２Ａ）を計測値から同定するために、分散（εｆ）２でランダムウォークするものとして（２２）式によりモデル化する。また、分散（εｆ）２自身も、ランダムウォークするものとして（２３）式によりモデル化する。なお（２２）、（２３）式においてｆ＝１、・・・、ｎｂ＿２３Ａである。
【０１４７】
図５に示した観測変数としては、観測位置の温度値を並べたベクトルＸ１ｏｂｊ、計測位置の伸び値、伸び差値を並べたベクトルＸ２ｏｂｊがある。これらの変数は、それぞれ（２４）式、（２５）式により求めることが出来る。
【０１４８】
図５に示した評価変数としては、評価位置のクリアランス値を並べたベクトルＸ２ｐｒｅｄがある。Ｘ２ｐｒｅｄは、（２６）式から求められる。以上が未知変数（状態変数、観測変数、評価関数）の説明である。
【０１４９】
状態空間モデル式には未知変数に加えて、事前に与えておく図６の事前パラメータが含まれている。事前パラメータとしては、前記熱伝達率２３Ｂ、雰囲気温度２４ＴＧｆ、壁面圧力２５Ｐｆがある。さらに、分散（εｆ）２がランダムウォークするときの分散τ２がある。
【０１５０】
図４のデータ同化工程５０では、（２０）式〜（２６）式の状態空間モデル式について図５に示した未知変数（確率分布）を粒子集合として表現した上で、処理ステップＳ１ａ〜処理ステップＳ１ｄに対応する、次の処理ステップＳ４ａ〜処理ステップＳ４ｄを反復処理することで、未知変数の時間発展を求める。
【０１５１】
処理ステップＳ４ａでは、各粒子に対して、状態空間モデルの（２０）式〜（２６）式の現在時刻ｔｎから次評価時刻までの時間発展計算を行う。
【０１５２】
処理ステップＳ４ｂでは、各粒子の尤度値を算出する。本実施例では、温度の一致度合のみを考え、（２７）式で定義した尤度ΓＴを用いる。
【０１５３】
【数２７】
2020051385.tif 000029
【０１５４】
なお（２７）式において、ｎｂ＿ｏｂｊ＿Ｔは、温度計の合計数、Ｘ１ｏｂｊ［ｉ］は、ｉ番目の計測点の温度計算値、Ｙ１ｏｂｊ［ｉ］は、ｉ番目の計測点の温度実測値、σＴ２は尤度ΓＴの定義に使われる定義ベクトルのｉ番目の成分である。
【０１５５】
処理ステップＳ４ｃでは、リサンプリングにより粒子を更新する。即ち，粒子数をＮとして、粒子集合の中から重複を許してＮ個の粒子を選んで複製し、元の粒子集合と複製した粒子集合で置きかえる。このとき、尤度が高いほど多く選択されるようにする。
【０１５６】
処理ステップＳ４ｄでは、時刻ｔｎを次評価時刻ｔｎ＋１とし、処理ステップＳ４ａに戻り、上記処理の繰り返し処理を実行する。
【０１５７】
前記したように、起動時においてはタービン内の流動が空間的、時間的に複雑なパターンを形成するとともに、蒸気の凝縮現象が生じえることから、解析条件設定工程において一部のメタル表面の熱伝達率を正しく算出することが不可能な場合が往々にしてある。
【０１５８】
実施例４では、メタル表面熱伝達率を同定対象パラメータ３２Ａに分類し、データ同化計算を行うことで、事前解析設定工程２０で求めた熱伝達率値よりも正しい値を求めることができる。これにより、メタル部位の温度評価精度が向上する。結果として、熱変形評価精度、クリアランス評価精度が向上する。
【０１５９】
例えば、保温材３３０で覆われた車室を示す図７の構造例において、車室外表面にメタル温度計２９０Ａが設置された車室２３０の内壁面の熱伝達率条件２３ＡＡを、実施例４の処理ステップＳ４ａ〜処理ステップＳ４ｄによるデータ同化計算で同定した場合を考える。
【０１６０】
この場合、図８に示すようにメタル温度計２９０Ａの計測値と計算温度（確率分布）の時間経過の変動が一致するように、計測結果を反映した熱伝達率（確率分布）が自動的に決定される。図９は、同定結果例を示している。これにより、車室温度分布も計測結果を反映したものとなるため、この結果を用いて熱変形評価を行うことで、クリアランス評価精度を高めることが出来る。
【０１６１】
実施例４の効果として、メタル表面熱伝達率評価の精度向上による、メタル温度分布・変位分布、クリアランス評価精度の向上が挙げられる。
【０１６２】
実施例４では、メタル温度の計測値と計算値とが一致度を表す尤度ΓＴを用いたが、さらに、（２８）式のように、伸び／伸び差の計測と計算の一致度を表す尤度ΓＤと定義し、ΓＴとΓＤの積にて定義した合成尤度ΓＴ×ΓＤをデータ同化計算に用いることが考えられる。この場合、状態変数の確率分布を、温度、伸び、伸び差の計測値に一致するように求めることが出来る。
【０１６３】
【数２８】
2020051385.tif 000030
【０１６４】
なお（２８）式において、ｎｂ＿ｏｂｊ＿Ｄは、伸び計と伸び差計の合計数、Ｘ２ｏｂｊ［ｉ］は、ｉ番目の計測点の伸び／伸び差の計算値、Ｙ２ｏｂｊ［ｉ］は、ｉ番目の計測点の伸び／伸び差の実測値、σＴ２は尤度ΓＴの定義に使われる定義ベクトルのｉ番目の成分である。
【０１６５】
（２０）式〜（２６）式の状態空間モデル式における雰囲気温度２４ＴＧｆ（（２０）式）、壁面圧力（（２１）式）を同定対象パラメータとして扱い、データ同化計算により計測値から同定することも、本実施例と同様の構成により可能であることは明らかである。
【０１６６】
（２２）式、（２３）式においては、正規分布に従うノイズで与えたが、コーシー分布に従うノイズ等の様々な分布のノイズを与えることが可能である。
【実施例５】
【０１６７】
実施例５は、実施例２の変形構成例を示している。
【０１６８】
図４に示す実施例２の熱機器の内部状態推定方法及び装置において、データ同化工程５０は、発電プラントの計測結果１２、解析条件作成工程２０で求めた解析条件２２、縮約モデル構築工程４０で求めた縮約モデル（伝熱縮約モデル４２、構造縮約モデル４３）を入力として、縮約モデル４２、４３を含む状態空間モデルを用いて、同定パラメータ８２を含む状態変数（確率分布）の時間発展を求めたものである。
【０１６９】
これに対し、図１０に示す実施例５のデータ同化工程５０は、解析条件作成工程２０で求めた解析条件２２の代わりに解析条件作成モデル２６で求めたモデルパラメータ２６Ａが与えられ、縮約モデル４２、４３並びに解析条件作成モデル２６を含む状態空間モデルを用いて、同定パラメータ８２を含む状態変数（確率分布）の時間発展を求めたものである。
【０１７０】
ここで解析条件作成モデル２６とは、解析条件作成工程２０の機能をモデル表現したものである。解析条件作成モデル２６は、解析条件作成工程２０と同様に計測値を入力として解析条件２２を出力とする計算モデルであり、例えば、流体・伝熱回路網解析モデルが挙げられる。ただし解析条件作成モデル２６では、この場合の解析条件２２として、流体抵抗係数や熱伝達率の実験整理式に関する補正係数等がモデルパラメータ２６Ａとして導かれる。なお、解析条件作成工程２０ではその内部で流体・伝熱回路網を用いた演算を行っていることから、解析条件作成モデル２６は解析条件作成工程２０の一部として位置づけられる。
【０１７１】
したがって実施例５は、解析条件作成工程２０で使用する解析条件作成モデル２６のモデルパラメータ２６Ａをデータ同化工程５０におけるデータ同化計算により同定しながら、クリアランス３２０を評価したものということができる。
【０１７２】
実施例５に係る熱機器の内部状態推定方法及び装置を図１０に示す。
【０１７３】
図１０における計測工程１０においては、作動流体温度、作動流体圧力、外気温、メタル温度、伸び、伸び差の時系列データを、計測器２６０、２７０、２８０、２９０、３００、３１０から受信し、計測結果１２を出力するとともに、解析条件作成工程２０に送信する。
【０１７４】
解析条件作成工程２０は、解析条件作成モデル２６を用いて、計測工程１０から得た計測値をもとに、タービン及びタービンロータ、車室等のメタル部位の熱変形解析を実施するにあたって必要となるメタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５といった解析条件２２を作成する。
【０１７５】
例えば、解析条件作成モデル２６として、流体・伝熱回路網解析を用いる場合、作動流体の質量輸送や熱輸送、メタル部伝熱、作動流体とメタル部間の熱伝達等をシミュレートすることで、これらの解析条件を算出することが可能である。
【０１７６】
スナップショットデータベースＤＢ３は、起動時のメタル部温度分布の時間発展を有限要素法により求めた結果である節点温度ベクトル３２、及び、前記節点温度ベクトル３２の温度分布に起因するメタル熱変形を有限要素法により求めた結果である節点変位ベクトル３３の集合からなる。
【０１７７】
有限要素法の解析条件としては、解析条件作成工程２０の解析結果である解析条件２２（メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５）、あるいは、修正解析条件８２である同定パラメータが用いられる。同定パラメータは、メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５、解析条件作成モデル２６のモデルパラメータ２６Ａ、伝熱縮約モデル４２において温度分布を定めるモデル変数４２Ａ、構造縮約モデル４３において変位分布を定めるモデル変数４３Ａなどである。
【０１７８】
縮約モデル構築工程４０は、スナップショットデータベースＤＢ３の温度分布ベクトル３２の張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、この部分空間へのガラーキン射影により、メタル部位の伝熱現象の支配方程式を離散化した有限要素方程式から伝熱縮約モデル４２を生成する工程である。また、スナップショットデータベースＤＢ３の変位分布ベクトル３３の張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、この部分空間へのガラーキン射影により、熱変形の支配方程式を離散化した有限要素方程式から構造縮約モデル４３を生成する工程である。
【０１７９】
ここでも実施例２と同様に、伝熱縮約モデル４２において温度分布を定めるモデル変数４２Ａ、構造縮約モデル４３において変位分布を定めるモデル変数４３Ａと定義する。
【０１８０】
データ同化工程５０においては、縮約モデル４２、４３、解析条件作成モデル２６を含む状態空間モデルを用いて、モデルパラメータ４２Ａ、４３Ａ、２６Ａ等を含む状態変数（確率分布）の時間発展を粒子フィルター法により求める。
【０１８１】
なお、解析条件作成モデル２６のモデルパラメータ２６Ａに関しては、計測値からの同定を可能とするため、ランダムウォーク型の時間発展過程をもつ状態変数として扱われる。また、伝熱縮約モデル４２のモデル式（（２０）式）、構造縮約モデル４３のモデル式（（２１）式）中のメタル表面熱伝達率２３（ｈｆ）、雰囲気温度２４（ＴＧｆ）、壁面圧力２５（Ｐｆ）は解析条件作成モデル２６の結果から求めるため、状態空間モデルでは、メタル表面熱伝達率２３（ｈｆ）、雰囲気温度２４（ＴＧｆ）、壁面圧力２５（Ｐｆ）も確率分布として扱う。従って、本実施例における同定パラメータは、２３、２４、２５、２６Ａ、４２Ａ、４３Ａとなる。
【０１８２】
粒子フィルター法においては、各々固有の状態変数値をもつ粒子の集合により、状態変数の確率分布を定義した上で、次の処理ステップＳ５ａ〜処理ステップＳ５ｄの繰り返しにより確率分布の時間発展を求める。
【０１８３】
処理ステップＳ５ａでは、計測装置（２６０、２７０、２８０、２９０、３００、３１０）からの入力値を状態空間モデルの対応する変数に与えた上、各粒子に対して、状態空間モデルにより、現時刻から次評価時刻までの時間発展計算を行う。
【０１８４】
処理ステップＳ５ｂでは、各粒子に対して、次評価時刻の計測値と計測値との一致度合を表す尤度の値を算出する。
【０１８５】
処理ステップＳ５ｃでは、リサンプリングにより粒子を更新する。即ち，粒子数をＮとして、粒子集合の中から重複を許してＮ個の粒子を選んで複製し、元の粒子集合と複製した粒子集合で置きかえる。このとき、尤度が高いほど多く選択されるようにする。このようにすることで、より計測値に近い粒子が生き残り、計測結果を反映させた結果を得ることができる。
【０１８６】
処理ステップＳ５ｄでは、処理ステップＳ５ａに戻る。
【０１８７】
以上の処理ステップＳ５ａ〜処理ステップＳ５ｄの繰り返しにより、同定パラメータ（メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５、解析条件作成モデル２６のモデルパラメータ２６Ａ、伝熱縮約モデル４２において温度分布を定めるモデル変数４２Ａ、構造縮約モデル４３において変位分布を定めるモデル変数４３Ａ）を含む状態変数の確率分布の時間発展を得る。
【０１８８】
ポスト処理工程６０は、モデル変数４３Ａの確率分布の期待値を、予め導出しておいたモデル変数４３Ａと各部のクリアランスの関係式に代入して起動時におけるクリアランスの時間変化を求め、その結果を評価結果データベースＤＢ１に出力する工程である。また、各状態変数の期待値からなる修正解析条件を修正解析条件データベースＤＢ２に出力する。
【０１８９】
熱変形解析工程９０は、有限要素解析によりメタル温度分布及び変形分布を求め、前記スナップショットデータベースＤＢ３に出力する。
【０１９０】
縮約モデル再構築工程１００は、熱変形解析工程９０と縮約モデル構築工程４０により、蓄積した修正解析条件データベースＤＢ２内のデータ（メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５）を使って縮約モデルを再構築する。
【０１９１】
実施例５は、解析条件作成モデル２６を状態空間モデルに含めることで、解析条件作成モデルパラメータ２６Ａの同定が出来る構成としたものである。実施例２では、メタル表面熱伝達率２３Ａを直接同定するが、同定対象となる面の数（メタル表面熱伝達率２３のパラメータのパラメータ数）が計測装置の数に対して多くなると、パラメータを同定することが困難になってくる。
【０１９２】
このような場合は実施例５を用いるとよい。なぜならば、解析条件作成モデルパラメータ２６Ａの数は、通常、メタル表面熱伝達率２３のパラメータ２３Ａよりも大幅に少ないため、計測点が少なくても、データ同化計算が可能であるからである。
【０１９３】
実施例５は、使用される計測装置の数が少なくとも、データ同化計算が可能である。
【０１９４】
実施例５はタービン起動時について例示したが、停止等の負荷変動運転に対しても本発明を同様に適用可能である。
【０１９５】
実施例２と実施例５の組み合わせ、即ち、実施例５にて解析条件作成モデルパラメータ２６Ａを同定しつつ、一部壁面のメタル表面熱伝達率２３Ａについては、実施例２にて直接同定する構成も容易に実現できる。
【符号の説明】
【０１９６】
１０：構造体状態量と雰囲気状態量の計測工程
２０：解析条件作成工程
ＤＢ３：熱変形解析の解ベクトルを収めたデータベース（スナップショットデータベース）
４０：縮約モデル構築工程
５０：データ同化工程
６０：ポスト処理工程
ＤＢ１：評価結果データベース
ＤＢ２：修正解析条件データベース
９０：熱変形解析工程
１００：縮約モデル再構築工程
１２：計測結果
２２：解析条件
２３：メタル表面熱伝達率
２３Ａ：同定対象とするメタル表面熱伝達率
２３Ｂ：解析条件２２の値を用いるメタル表面熱伝達率
２４：メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度
２５：壁面圧力
３２：節点温度ベクトル
３３：節点変位ベクトル
４０：縮約モデル構築工程
４２：伝熱縮約モデル
４３：構造縮約モデル
８１：修正解析条件データベース
８２：同定パラメータ
８３：事前設定パラメータ
１１０：チューニング工程
２００：発電機
２１０：タービン
２２０：タービンロータ
２３０：タービン車室
２４０：配管
２５０：制御弁
２６０：作動流体温度計
２７０：外気温度計
２８０：作動流体圧力計
２９０：メタル温度計
３００：伸び計
３１０：伸び差計
３２０：クリアランス
【図１】
2020051385.tif 000031
【図２】
2020051385.tif 000032
【図３】
2020051385.tif 000033
【図４】
2020051385.tif 000034
【図５】
2020051385.tif 000035
【図６】
2020051385.tif 000036
【図７】
2020051385.tif 000037
【図８】
2020051385.tif 000038
【図９】
2020051385.tif 000039
【図１０】
2020051385.tif 000040
【手続補正書】
【提出日】令和1年9月2日(2019.9.2)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱機器における状態量を計測する計測工程と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと前記計測工程の計測値と前記解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程と、前記データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程と、前記有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して前記有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程を備え、
前記データ同化工程では前記縮約モデル構築工程の前記縮約モデルを用いて前記確率分布を算出し、前記解析工程と前記縮約モデル構築工程では、前記解析条件作成工程の結果を用いて前記縮約モデルを構築することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記データ同化工程では、さらに前記解析条件の修正値の確率分布を得、前記ポスト処理工程では、さらに前記解析条件の修正値を求め、前記解析工程と前記縮約モデル構築工程では、前記ポスト処理工程からの前記修正値を用いて前記縮約モデルを再構築することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記データ同化工程では、同定パラメータとして、熱機器内メタル表面におけるメタル表面熱伝達率条件、及び前記縮約モデルにおけるモデル変数を同定していることを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記縮約モデル構築工程では、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルとして、熱機器内メタルにおける伝熱を示す伝熱縮約モデルと、熱機器内クリアランスを示す構造縮約モデルを用いることを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項５】
請求項４に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記有限要素モデルを低次元化した縮約モデルとして、熱機器内メタルにおける伝熱を示す伝熱縮約モデルを構築するに際し、熱伝達係数パラメータを残したまま低次元化することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項６】
請求項４に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記有限要素モデルを低次元化した縮約モデルとして、熱機器内クリアランスを示す構造縮約モデルを構築するに際し、圧力パラメータを残したまま低次元化することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項７】
請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の熱機器の内部状態推定方法であって、
前記解析条件作成工程において使用する解析条件作成モデルからモデルパラメータを得、前記データ同化工程では、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと前記計測工程の計測値と前記モデルパラメータを用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得ることを特徴とする熱機器の内部状態推定方法。
【請求項８】
熱機器における状態量を計測する計測工程と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと前記計測工程の計測値と前記解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程と、前記データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程と、前記有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して前記有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程を実行し、
前記データ同化工程では前記縮約モデル構築工程の前記縮約モデルを用いて前記確率分布を算出し、前記解析工程と前記縮約モデル構築工程では、前記解析条件作成工程の結果を用いて前記縮約モデルを構築するとともに、
前記計測工程と、前記解析条件作成工程と、前記データ同化工程と、前記ポスト処理工程とを熱機器側で実行し、前記解析工程と、前記縮約モデル構築工程とを中央側で実行し、熱機器側と中央側の間で通信を行うことを特徴とする熱機器の内部状態推定装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
本発明は、「熱機器における状態量を計測する計測工程と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと計測工程の計測値と解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程と、データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程と、有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程を備え、データ同化工程では縮約モデル構築工程の縮約モデルを用いて確率分布を算出し、解析工程と縮約モデル構築工程では、解析条件作成工程の結果値を用いて縮約モデルを構築または再構築することを特徴とする熱機器の内部状態推定方法」のように構成したものである。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
また本発明は、「熱機器における状態量を計測する計測工程と、熱機器の内部状態解析のための解析条件を作成する解析条件作成工程と、熱機器の内部状態解析のための有限要素モデルを低次元化した縮約モデルと計測工程の計測値と解析条件を用いるデータ同化計算により、熱機器内部の温度分布と変位分布の確率分布を得るデータ同化工程と、データ同化工程で得た確率分布の期待値から、熱機器の内部状態を求めるポスト処理工程と、有限要素モデルの温度分布と変位分布の解ベクトルを求める解析工程と、温度分布と変位分布のベクトル集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、これを利用して有限要素モデルから縮約モデルを構築する縮約モデル構築工程を実行し、データ同化工程では縮約モデル構築工程の縮約モデルを用いて確率分布を算出し、解析工程と縮約モデル構築工程では、解析条件作成工程の結果を用いて縮約モデルを構築するとともに、計測工程と、解析条件作成工程と、データ同化工程と、ポスト処理工程とを熱機器側で実行し、解析工程と、縮約モデル構築工程とを中央側で実行し、熱機器側と中央側の間で通信を行うことを特徴とする熱機器の内部状態推定装置」のように構成したものである。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４０】
なお図１に示した装置を構成する場合に、縮約モデル再構築工程１００を中央側に設置し、それ以外の部分の工程を現場である発電プラント側に設置し、中央と現場の間に通信設備を介して通信可能に構成するのがよい。これにより、中央では複数の発電プラントにおける各種データを一元管理できることになり、例えば新設発電プラントの設計に際し、複数の種々の発電プラントにおける過去の運転実績などを反映する形での効率的な業務遂行が可能となる。また現場である発電プラント側では、その装置構成を簡便化することができ、高速処理を行うことができる。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５７】
図４においてデータ同化工程５０には、発電プラントの計測結果１２（作動流体温度、作動流体圧力、外気温、メタル温度、伸び、伸び差の時系列データ）、解析条件作成工程２０で求めた解析条件２２（メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５、縮約モデル構築工程４０で求めた縮約モデル（伝熱縮約モデル４２、構造縮約モデル４３）が与えられ、縮約モデル４２、４３を含む状態空間モデルを用いて、同定パラメータ８２（伝熱縮約モデル４２において温度分布を定めるモデル変数４２Ａ、構造縮約モデル４３において変位分布を定めるモデル変数４３Ａ、および、メタル表面熱伝達率条件２３の内で計測値から同定したいメタル表面熱伝達率条件２３Ａ）を含む状態変数（確率分布）の時間発展を粒子フィルター法により求める。なお、同定パラメータ８２の熱伝達率条件２３Ａに関しては、計測値からの同定を可能とするため、ランダムウォーク型の時間発展過程をもつ状態変数として扱われる。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５８】
なお以降の説明では、データ同化にあたって事前に設定されるべき条件、即ち、メタル表面熱伝達率条件２３から条件２３Ａを除外した残りの熱伝達率条件２３Ｂ、およびメタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５を事前設定パラメータ８３と定義する。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０４】
ここでは例えば、スナップショット行列Ｓ２の打ち切り特異値分解により、大きいほうからｒ２個の特異値を求め、（１０）式のスナップショット行列Ｓ２を、左特異値ベクトルを列に並べた行列Ｕ２、特異値を対角要素に配したｒ２×ｒ２の行列Σ２、右特異値ベクトルを列に並べた行列Ｗ２の行列積により（１１）式のように近似する。この結果、行列Ｕ２の各列が、節点変位ベクトル３３（Ｘ２）の集合が張る線形空間を特徴付ける部分空間の基底ベクトルとなる。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０５】
処理ステップＳ３ｂでは、行列Ｕ２の転置行列と節点変位ベクトル３３（Ｘ２）の積により、（１２）式のｒ２次元縮約変位ベクトルφ２を定義する。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０７】
処理ステップＳ３ｃでは、熱応力項を含む構造方程式の有限要素近似した節点変位ベクトル３３（Ｘ２）を未知変数とするｄ２次元の線形連立方程式をガラーキン射影して低次元化し、構造縮約モデル式を導く。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０８】
ここでまず、節点変位ベクトル３３（Ｘ２）を未知変数とするｄ２次元の線形連立分方程式は、（１３）式のようにあらわすことができる。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１１９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１１９】
実施例３において述べた伝熱縮約モデル４２の構築によれば、（４）式の有限要素式を、熱伝達係数パラメータを残したまま、高次元（ｄ１）から低次元（ｒ１）の（５）式の方程式に縮約している。そのため、本伝熱縮約モデルを用いて、熱伝達係数の影響評価の検討が可能である。特に、データ同化計算において、熱伝達係数を同定するのに（４）式の有限要素式の代替として使用出来る。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２７】
図５は、このうち未知変数（確率分布）に関するデータを記載したものである。未知変数（確率分布）に関するデータの種別は、状態変数、観測変数、評価変数であり、状態変数として縮約温度ベクトルφ１、縮約変位ベクトルφ２、熱伝達率２３Ａ（ｈｆ）、熱伝達率ｈｆがランダムウォークするときの分散（εｆ）２を使用する。また観測変数として温度計設置点の温度を並べたベクトルＸ１ｏｂｊ、伸び／伸び差計設置点の伸び／伸び差を並べたベクトルＸ２ｏｂｊを使用する。評価変数は、評価位置のクリアランスを並べたベクトルＸ２ｐｒｅｄを使用する。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２８】
図６は、このうち事前設定パラメータに関するデータを記載したものである。各面の熱伝達率２３Ｂ（ｈｆ）、各面の雰囲気温度２４（ＴＧｆ）、各面の壁面圧力２５（Ｐｆ）、熱伝達率ｈｆがランダムウォークするときの分散τ２を使用する。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４６】
状態変数としては、前記で同定パラメータとして分類した縮約温度ベクトルφ１、縮約変位ベクトルφ２、熱伝達率ｈｆ（２３Ａ）、および、分散（εｆ）２がある。φ１は（２０）式、φ２は（２１）式により計算される。熱伝達率ｈｆ（２３Ａ）を計測値から同定するために、分散（εｆ）２でランダムウォークするものとして（２２）式によりモデル化する。また、分散（εｆ）２自身も、ランダムウォークするものとして（２３）式によりモデル化する。なお（２２）、（２３）式においてｆ＝１、・・・、ｎｂ＿２３Ａである。
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１５８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１５８】
実施例４では、メタル表面熱伝達率を同定対象パラメータ３２Ａに分類し、データ同化計算を行うことで、解析条件作成工程２０で求めた熱伝達率値よりも正しい値を求めることができる。これにより、メタル部位の温度評価精度が向上する。結果として、熱変形評価精度、クリアランス評価精度が向上する。
【手続補正１６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１７７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１７７】
有限要素法の解析条件としては、解析条件作成工程２０の解析結果である解析条件２２（メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５）、あるいは、修正解析条件である同定パラメータ８２が用いられる。同定パラメータは、メタル表面熱伝達率２３、メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度２４、壁面圧力２５、解析条件作成モデル２６のモデルパラメータ２６Ａ、伝熱縮約モデル４２において温度分布を定めるモデル変数４２Ａ、構造縮約モデル４３において変位分布を定めるモデル変数４３Ａなどである。
【手続補正１７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１７８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１７８】
縮約モデル構築工程４０は、スナップショットデータベースＤＢ３の節点分布ベクトル３２の張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、この部分空間へのガラーキン射影により、メタル部位の伝熱現象の支配方程式を離散化した有限要素方程式から伝熱縮約モデル４２を生成する工程である。また、スナップショットデータベースＤＢ３の変位分布ベクトル３３の張る線形空間を特徴付ける部分空間を抽出し、この部分空間へのガラーキン射影により、熱変形の支配方程式を離散化した有限要素方程式から構造縮約モデル４３を生成する工程である。
【手続補正１８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１９６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１９６】
１０：構造体状態量と雰囲気状態量の計測工程
２０：解析条件作成工程
ＤＢ３：熱変形解析の解ベクトルを収めたデータベース（スナップショットデータベース）
４０：縮約モデル構築工程
５０：データ同化工程
６０：ポスト処理工程
ＤＢ１：評価結果データベース
ＤＢ２：修正解析条件データベース
９０：熱変形解析工程
１００：縮約モデル再構築工程
１２：計測結果
２２：解析条件
２３：メタル表面熱伝達率
２３Ａ：同定対象とするメタル表面熱伝達率
２３Ｂ：解析条件２２の値を用いるメタル表面熱伝達率
２４：メタル近傍の雰囲気（作動流体、外気）温度
２５：壁面圧力
３２：節点温度ベクトル
３３：節点変位ベクトル
４２：伝熱縮約モデル
４３：構造縮約モデル
８２：同定パラメータ
８３：事前設定パラメータ
１１０：チューニング工程
２００：発電機
２１０：タービン
２２０：タービンロータ
２３０：タービン車室
２４０：配管
２５０：制御弁
２６０：作動流体温度計
２７０：外気温度計
２８０：作動流体圧力計
２９０：メタル温度計
３００：伸び計
３１０：伸び差計
３２０：クリアランス
【手続補正１９】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2020051385.tif 000041
【手続補正２０】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図２】
2020051385.tif 000042
【手続補正２１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図４】
2020051385.tif 000043
【手続補正２２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図６】
2020051385.tif 000044
【手続補正２３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図８】
2020051385.tif 000045
【手続補正２４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図９】
2020051385.tif 000046
【手続補正２５】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１０】
2020051385.tif 000047