(57)【要約】【課題】セル内の温度分布を精度高く推定する。【解決手段】ＥＣＵは、セル内のＳＯＣ分布を推定するステップ（Ｓ１００）と、セル内の抵抗分布および電圧分布を推定するステップ（Ｓ１０２）と、セル内の劣化分布を推定するステップ（Ｓ１０４）と、セル内の電流分布を推定するステップ（Ｓ１０６）と、セル内の発熱分布を算出するステップ（Ｓ１０８）と、セル内の温度分布を推定するステップ（Ｓ１１０）と、セル内の最高温度がしきい値よりも大きい場合（Ｓ１１２にてＹＥＳ）、冷却制御を実行するステップ（Ｓ１１４）と、セル内の最大電流がしきい値よりも大きい場合（Ｓ１１６にてＹＥＳ）、電流低減制御を実行するステップ（Ｓ１１８）とを含む、処理を実行する。【選択図】図４
2020035531.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池のセル内の温度分布を推定する電池温度推定装置であって、
前記セルの内部構造体を複数の部分に区分し、各部分を抵抗要素と蓄電要素とのうちの少なくともいずれかによってモデル化した予め定められた回路網モデルを用いて前記セル内の各部分の電流分布を推定する第１推定部と、
前記電流分布と前記抵抗要素とを用いて前記セル内の各部分の発熱量分布を推定する第２推定部と、
前記発熱量分布を用いて前記セル内の各部分の温度変化を算出することによって前記セル内の各部分の温度分布を推定する第３推定部とを備える、電池温度推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、電池温度推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、二次電池のセルの状態（たとえば、温度分布）を所定モデルを用いて推定する技術が公知である。たとえば、特開２０１７−０３３９０２号公報（特許文献１）は、熱回路網モデルから導かれた状態方程式におけるセルの温度を、電流センサの電流検出値および温度センサの温度検出値のそれぞれに基づいて推定する技術が開示される。熱回路網モデルには、セルの温度が低いほど抵抗値が大きいセルの内部抵抗が含まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１７−０３３９０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、単体のセル内においても温度ばらつきがあり、また、単体のセルとしてより大きな体格のセルが設定されたり、セルに対する冷却装置としてより冷却性能が高い冷却装置が設定されたりすることによって、セル内の温度ばらつきはより拡大する可能性がある。そのため、単体のセルの代表的な温度を推定しても、セル内の温度分布を詳細に推定することができないため、セルの劣化度合いを精度高く推定することができない場合がある。その結果、セルを保護する制御を適切に実行できない場合がある。
【０００５】
本開示は、上述した課題を解決するためになされたものであって、その目的は、セル内の温度分布を精度高く推定する電池温度推定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本開示のある局面に係る電池温度推定装置は、二次電池のセル内の温度分布を推定する電池温度推定装置である。この電池温度推定装置は、セルの内部構造体を複数の部分に区分し、各部分を抵抗要素と蓄電要素とのうちの少なくともいずれかによってモデル化した予め定められた回路網モデルを用いて前記セル内の各部分の電流分布を推定する第１推定部と、電流分布と抵抗要素とを用いてセル内の各部分の発熱量分布を推定する第２推定部と、発熱量分布を用いてセル内の各部分の温度変化を算出することによってセル内の各部分の温度分布を推定する第３推定部とを備える。
【０００７】
このようにすると、予め定められた回路網モデルを用いてセル内の電流分布および発熱量分布を精度高く推定することができるため、セル内の温度分布を精度高く推定することができる。
【発明の効果】
【０００８】
本開示によると、セル内の温度分布を精度高く推定する電池温度推定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本実施の形態における電池システムが搭載された電動車両の全体構成を概略的に示すブロック図である。
【図２】セル内に設定された複数の部分構造体を説明するための図である。
【図３】ラダー回路網モデルの一例を説明するための図である。
【図４】ＥＣＵで実行される処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】セル内の各部分構造体における温度とＳＯＣと抵抗値との関係の一例を示す図である。
【図６】セル内の各部分構造体における温度とＳＯＣと劣化係数との関係の一例を示す図である。
【図７】ラダー回路網モデルの一部の８接点で形成される立方格子を示す図である。
【図８】立方格子の８接点の一般化した座標を示す図である。
【図９】接点（ｉ、ｊ、ｋ）に接続される抵抗要素と蓄電要素とを示す図である。
【図１０】ループする電流について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００１１】
以下では、電池システムが電気自動車に搭載される構成を例に説明するが、電池システムが搭載される車両は、二次電池を搭載した車両であればよく、特に電気自動車に限定されるものではない。電池システムが搭載される車両は、たとえば、駆動用電動機とエンジンとを搭載したハイブリッド車両（プラグインハイブリッド車を含む）であってもよいし、燃料電池が搭載されたハイブリッド車両であってもよい。また、電池システムの用途は車両用に限定されるものではなく、定置用であってもよい。
【００１２】
図１は、本実施の形態における電池システム２が搭載された電動車両１（以下、単に車両１と記載する）の全体構成を概略的に示すブロック図である。車両１は、電池システム２と、モータジェネレータ（ＭＧ：Motor  Generator）１０と、動力伝達ギア２０と、駆動輪３０と、電力制御ユニット（ＰＣＵ：Power  Control  Unit）４０と、システムメインリレー（ＳＭＲ：System  Main  Relay）５０とを備える。電池システム２は、組電池１００と、冷却装置１５０と、電圧センサ２１０と、電流センサ２２０と、温度センサ２３０と、電子制御ユニット（ＥＣＵ：Electronic  Control  Unit）３００とを備える。
【００１３】
ＭＧ１０は、たとえば三相交流回転電機である。ＭＧ１０の出力トルクは、減速機および動力分割機構を含んで構成された動力伝達ギア２０を介して駆動輪３０に伝達される。ＭＧ１０は、車両１の回生制動動作時には、駆動輪３０の回転力によって発電することも可能である。なお、図１の車両１としてはモータジェネレータが１つだけ設けられる構成が示されるが、モータジェネレータの数はこれに限定されず、モータジェネレータを複数（たとえば２つ）設ける構成としてもよい。
【００１４】
ＰＣＵ４０は、たとえば、ＥＣＵ３００からの制御信号に基づいて動作するインバータとコンバータとを含む。組電池１００の放電時には、コンバータは、組電池１００から供給された電圧を昇圧してインバータに供給する。インバータは、コンバータから供給された直流電力を交流電力に変換してモータジェネレータ１０を駆動する。一方、組電池１００の充電時には、インバータは、モータジェネレータ１０によって発電された交流電力を直流電力に変換してコンバータに供給する。コンバータは、インバータから供給された電圧を組電池１００の充電に適した電圧に降圧して組電池１００に供給する。また、ＰＣＵ４０は、ＥＣＵ３００からの制御信号に基づいてインバータおよびコンバータの動作を停止することによって充放電を休止する。なお、ＰＣＵ４０は、コンバータを省略した構成であってもよい。
【００１５】
ＳＭＲ５０は、組電池１００とＰＣＵ４０とを結ぶ電力線に電気的に接続されている。ＳＭＲ５０がＥＣＵ３００からの制御信号に応じて閉成されている場合、組電池１００とＰＣＵ４０との間で電力の授受が行なわれ得る。
【００１６】
組電池１００は、再充電が可能な直流電源であり、リチウムイオン電池を含んで構成される。組電池１００は、複数個（ｎ個）のリチウムイオン電池（単セル）１１０（以下、セル１１０と記載する）が直列に接続されることによって構成される。
【００１７】
冷却装置１５０は、ＥＣＵ３００からの制御信号に基づいて組電池１００を冷却する。冷却装置１５０は、たとえば、空気を組電池１００に送風する送風機を含む。なお、冷却装置１５０は、空冷式であってもよいし、水冷式であってもよい。
【００１８】
電圧センサ２１０は、複数のセル１１０の各々の端子間の電圧Ｖｂ（１）〜Ｖｂ（ｎ）を検出する。電流センサ２２０は、組電池１００に入出力される電流Ｉｂを検出する。温度センサ２３０は、複数のセル１１０の各々に当接して設けられ、複数のセル１１０の各々の当接部位の温度Ｔｂ（１）〜Ｔｂ（ｎ）を検出する。各センサは、その検出結果をＥＣＵ３００に出力する。
【００１９】
ＥＣＵ３００は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）３０１と、メモリ（ＲＯＭ（Read  Only  Memory）およびＲＡＭ（Random  Access  Memory））３０２と、入出力バッファ（図示せず）とを含む制御装置である。ＥＣＵ３００は、各センサから受ける信号、ならびにメモリ３０２に記憶されたマップおよびプログラム等の情報に基づいて、車両１および電池システム２が所望の状態となるように各機器を制御する。
【００２０】
以上のような構成を有する車両１において、ＥＣＵ３００は、たとえば、各センサの検出結果を用いて複数のセル１１０の各々の代表的な温度を推定し、推定された温度に基づいて電流を制限したり、冷却装置１５０からの送風量を調整したりすることが考えられる。
【００２１】
しかしながら、単体のセル１１０内においても温度ばらつきがあり、また、単体のセル１１０としてより大きな体格のセルが設定されたり、冷却装置１５０としてより冷却性能の高い冷却装置が設定されたりすることによって、セル１１０内の温度ばらつきはより拡大する可能性がある。そのため、単体のセル１１０の代表的な温度を推定しても、セル１１０内の温度分布を詳細に推定することができないため、セル１１０の劣化度合いを精度高く推定することができない場合がある。その結果、セル１１０を保護する制御を適切に実行できない場合がある。そのため、セル１１０内のリチウムの析出やハイレート抵抗が上昇する場合がある。あるいは、過剰にマージンを設定することによって、セル１１０の性能が不必要に制限されたりする場合がある。
【００２２】
そこで、本実施の形態においては、ＥＣＵ３００は、以下のように動作するものとする。すなわち、ＥＣＵ３００は、セル１１０の内部構造体を複数の部分に区分し、各部分を抵抗要素と蓄電要素とのうちの少なくともいずれかによってモデル化した予め定められた回路網モデルを用いてセル１１０内の電流分布を推定する。さらに、ＥＣＵ３００は、電流分布と複数の抵抗要素とを用いてセル１１０内の発熱量分布を推定する。そして、ＥＣＵ３００は、発熱量分布を用いてセル内の各部分の温度変化を算出することによってセル内の温度分布を推定する。
【００２３】
このようにすると、予め定められた回路網モデルを用いてセル１１０内の電流分布および発熱量分布を精度高く推定することができるため、セル１１０内の温度分布を精度高く推定することができる。
【００２４】
以下に、図２および図３を参照しつつ、セル１１０内に設定された複数の部分構造体と予め定められた回路網モデルとについて説明する。図２は、セル１１０内に設定された複数の部分構造体を説明するための図である。
【００２５】
図２に示すように、本実施の形態において、セル１１０の内部構造体である電極体１１２を複数の部分に区分し、各部分を抵抗要素と蓄電要素とのうちの少なくともいずれかによってモデル化した予め定められた回路網モデル（以下、ラダー回路網モデルと記載する）を設定する。図２には、電極体１１２を１６個の部分に区分する場合が一例として示されている。１６個の各部分を蓄電要素と抵抗要素とによってモデル化することで、電極体１１２全体に対してラダー回路網モデルが設定される。
【００２６】
図３は、ラダー回路網モデルの一例を説明するための図である。なお、図３の紙面に向かって横方向がｘ方向であり、図３の紙面に向かって縦方向がｚ方向であり、図３の紙面に向かって奥行方向がｙ方向であるものとする。
【００２７】
図３に示すように、１６個の各部分には、部分構造体１１４が含まれる。複数の部分構造体１１４は、ｘ−ｙ平面において４行４列の行列状に配置される。部分構造体１１４は、少なくとも抵抗要素Ｒｚと、蓄電要素Ｖｚとを含む。抵抗要素Ｒｚの一方端と、蓄電要素Ｖｚの一方端とは、ｚ方向に沿って直列に接続されている。この部分構造体１１４は、電極体のうちの正負活物質とセパレータとによって構成される部分をモデル化したものである。部分構造体１１４は、その位置によって抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙを含む。抵抗要素Ｒｚの他方端の上側接点および蓄電要素Ｖｚの他方端の下側接点の各々には、抵抗要素Ｒｘの一方端および抵抗要素Ｒｙの一方端のうちの少なくともいずれかが接続される。隣接する部分構造体１１４とは、抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙによって接続される。この抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙは、電極体１１２の集電箔の部分をモデル化したものである。
【００２８】
ＥＣＵ３００は、以下の処理の従って、セル１１０内の各部分のＳＯＣ分布、劣化分布、抵抗分布、電流分布、発熱量分布および温度分布を推定し、推定された電流分布や温度分布等を用いてＰＣＵ４０または冷却装置１５０を制御する。
【００２９】
以下、図４を参照して、本実施の形態におけるＥＣＵ３００で実行される処理について説明する。図４は、ＥＣＵ３００で実行される処理の一例を示すフローチャートである。このフローチャートに示される処理は、所定の処理周期毎にメインルーチン（図示せず）から呼び出されて実行される。これらのフローチャートに含まれる各ステップは、基本的には、ＥＣＵ３００によるソフトウェア処理の実行によって実現されるが、その一部または全部がＥＣＵ３００内に作製されたハードウェア（電気回路）によって実現されてもよい。また、本実施の形態においては、説明の便宜上、複数のセル１１０のうちのいずれかの一つのセル１１０内の電流分布および温度分布を推定し、推定された電流分布および温度分布に基づいてＰＣＵ４０または冷却装置１５０を制御する場合を一例として説明するが、たとえば、複数のセル１１０の全ての電流分布および温度分布を推定し、推定された電流分布および温度分布に基づいてＰＣＵ４０または冷却装置１５０を制御してもよい。
【００３０】
ステップ（以下、ステップをＳと記載する）１００にて、ＥＣＵ３００は、セル１１０内のＳＯＣ分布を推定する。
【００３１】
具体的には、ＥＣＵ３００は、セル１１０の各部分（各部分構造体１１４）に含まれる蓄電要素ＶｚのＳＯＣを算出することによってセル１１０内のＳＯＣ分布を算出する。ＥＣＵ３００は、たとえば、以下の式（１）を用いて部分構造体１１４に含まれる蓄電要素ＶｚのＳＯＣを算出する。
【００３２】
【数１】
2020035531.tif 000003
【００３３】
ここで、ＳＯＣn（ｔ）は、複数の部分構造体１１４のうちのいずれかの部分構造体１１４の蓄電要素ＶｚのＳＯＣ（今回値）を示す。ＳＯＣn（ｔ−１）は、当該蓄電要素ＶｚのＳＯＣ（前回値）を示す。Ｉｎ（ｔ−１）は、当該蓄電要素Ｖｚに流れる電流（前回値）を示す。ｃａｐｎは、当該蓄電要素Ｖｚの満充電容量（初期値）を示す。ΔＣｄｅｇｎ（ｔ−１）は、当該蓄電要素Ｖｚの容量劣化率（前回値）を示す。容量劣化率は、蓄電要素Ｖｚの満充電容量の初期値からの低下割合を示し、１よりも低くなるほど劣化している状態を示し、１に近くなるほど劣化していない状態を示す。さらに、Δｔは、前回の計算からの経過時間を示す。なお、各種初期値は、各センサの検出結果を用いて設定されてもよい。
【００３４】
たとえば、図３のラダー回路網モデルにおいては、ＥＣＵ３００は、１６個の部分構造体１１４の蓄電要素Ｖｚの各々のＳＯＣ（たとえば、ＳＯＣ１〜ＳＯＣ１６）を式（１）を用いて算出する。
【００３５】
Ｓ１０２にて、ＥＣＵ３００は、セル１１０内の抵抗分布および電圧分布を推定する。ＥＣＵ３００は、たとえば、ラダー回路網モデルに含まれる抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの各抵抗値を算出することによってセル１１０内の抵抗分布を算出する。ラダー回路網モデルに含まれる複数の抵抗要素の抵抗値は、基準温度でかつ基準ＳＯＣでの基準値が実験等によって適合されるなどして予め設定されている。ラダー回路網モデルに含まれる複数の抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの抵抗値は、基準温度からのズレ量あるいは基準ＳＯＣからのズレ量に応じて変化する。そのため、ＥＣＵ３００は、各部分構造体１１４のＳＯＣ（今回値）と各部分構造体１１４の温度（前回値）とを用いて各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの抵抗値を算出する。ＥＣＵ３００は、たとえば、所定のマップを用いて各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの抵抗値を算出する。
【００３６】
図５は、セル１１０内の各部分構造体１１４における温度とＳＯＣと各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの抵抗値との関係の一例を示す図である。図５に示すように、温度およびＳＯＣを複数の領域に区分して、区分された領域毎に温度およびＳＯＣに対応した各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの抵抗値が設定される。ＥＣＵ３００は、各部分構造体１１４のＳＯＣ（今回値）と各部分構造体１１４の温度（前回値）と、図５に示すマップとから各部分構造体１１４に含まれる各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの抵抗値を算出する。
【００３７】
さらに、ＥＣＵ３００は、算出された各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの抵抗値に各部分構造体１１４に対応した抵抗劣化率（前回値）を乗算することによって各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚの抵抗値（今回値）を算出する。抵抗劣化率は、抵抗要素の抵抗値の初期値からの増加割合を示し、１よりも高くなるほど劣化している状態を示し、１に近くなるほど劣化していない状態を示す。
【００３８】
ＥＣＵ３００は、さらに、セル１１０内の各部分構造体１１４の蓄電要素Ｖｚの電圧を算出することによって電圧分布を推定する。ラダー回路網モデルに含まれる複数の蓄電要素Ｖｚの電圧は、基準温度でかつ基準ＳＯＣでの基準値が実験等によって適合されるなどして予め設定されている。ラダー回路網モデルに含まれる複数の蓄電要素Ｖｚの電圧は、基準温度からのズレ量あるいは基準ＳＯＣからのズレ量に応じて変化する。そのため、ＥＣＵ３００は、各部分構造体１１４のＳＯＣ（今回値）と各部分構造体１１４の温度（前回値）とを用いて各蓄電要素Ｖｚの電圧を算出する。ＥＣＵ３００は、たとえば、所定のマップを用いて各蓄電要素Ｖｚの電圧を算出する。なお、所定のマップは、図５で示した温度とＳＯＣと抵抗値との関係と同様に温度とＳＯＣと電圧との関係を示すものであり、その詳細な説明は繰り返さない。
【００３９】
図４に戻って、Ｓ１０４にて、ＥＣＵ３００は、セル１１０内の劣化分布を推定する。具体的には、ＥＣＵ３００は、劣化係数分布を推定し、推定された劣化係数分布を用いて劣化量分布を推定する。劣化係数は、容量劣化量を算出するための容量劣化係数と抵抗劣化量とを算出するための抵抗劣化係数とを含む。ＥＣＵ３００は、各部分構造体１１４に対応する容量劣化係数と抵抗劣化係数とを算出することによって劣化係数分布を算出する。
【００４０】
容量劣化係数と抵抗劣化係数とは、いずれもセル１１０内の各部分構造体１１４におけるＳＯＣと温度とに依存する値である。そのため、ＥＣＵ３００は、各部分構造体１１４のＳＯＣ（今回値）と各部分構造体１１４の温度（前回値）とを用いて各部分構造体１１４に対応する容量劣化係数と抵抗劣化係数とを算出する。ＥＣＵ３００は、たとえば、所定のマップを用いて各部分構造体１１４に対応する容量劣化係数と抵抗劣化係数とを算出する。
【００４１】
図６は、セル１１０内の各部分構造体１１４における温度とＳＯＣと劣化係数との関係の一例を示す図である。図６に示すように、温度およびＳＯＣを複数の領域に区分して区分された領域毎に温度およびＳＯＣに対応した容量劣化係数と抵抗劣化係数とが設定される。ＥＣＵ３００は、各部分構造体１１４のＳＯＣ（今回値）と各部分構造体１１４の温度（前回値）と、図６に示すマップとから容量劣化係数と抵抗劣化係数とを算出する。
【００４２】
ＥＣＵ３００は、推定された劣化係数分布を用いて劣化量分布を推定する。劣化量は、初期値からの満充電容量の低下量を示す容量劣化量と初期値からの抵抗値の増加量を示す抵抗劣化量とを含む。ＥＣＵ３００は、算出された各部分構造体１１４に対応する容量劣化係数（今回値）と、容量劣化量（前回値）とを用いて各部分構造体１１４に対応する容量劣化量（今回値）を算出する。ＥＣＵ３００は、たとえば、以下の式（２）を用いて各部分構造体１１４に対応する容量劣化量（今回値）を算出する。
【００４３】
【数２】
2020035531.tif 000004
【００４４】
ここで、ΔＣｄｅｇｎ（ｔ）は、容量劣化量（今回値）を示す。ΔＣｄｅｇｎ（ｔ−１）は、容量劣化量（前回値）を示す。Ｃｃｄｎ（ｔ）は、容量劣化係数（今回値）を示す。ＥＣＵ３００は、たとえば、満充電容量から算出された容量劣化量（今回値）を減算した値を満充電容量の初期値で除算することによって容量劣化率を算出する。
【００４５】
同様に、ＥＣＵ３００は、算出された各部分構造体１１４に対応する抵抗劣化係数（今回値）と、抵抗劣化量（前回値）とを用いて各部分構造体１１４に対応する抵抗劣化量（今回値）を算出する。ＥＣＵ３００は、たとえば、以下の式（３）を用いて各部分構造体１１４に対応する抵抗劣化量（今回値）を算出する。
【００４６】
【数３】
2020035531.tif 000005
【００４７】
ここで、ΔＲｄｅｇｎ（ｔ）は、抵抗劣化量（今回値）を示す。ΔＲｄｅｇｎ（ｔ−１）は、抵抗劣化量（前回値）を示す。Ｃｒｄｎ（ｔ）は、抵抗劣化係数（今回値）を示す。ＥＣＵ３００は、たとえば、抵抗要素の抵抗値の基準値に抵抗劣化量（今回値）を加算した値を抵抗要素の抵抗値の基準値で除算することによって抵抗劣化率を算出する。
【００４８】
図４に戻って、Ｓ１０６にて、ＥＣＵ３００は、セル１１０内の電流分布を推定する。ＥＣＵ３００は、Ｓ１０２にて、算出されたセル１１０内の抵抗分布と、電圧分布とを用いて各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚおよび各蓄電要素Ｖｚに流れる電流を算出することによって、セル１１０内の電流分布を推定する。
【００４９】
以下、図７〜図１０を用いて電流分布の推定方法の一例についてラダー回路網モデルの一部を抽出して説明する。図７は、ラダー回路網モデルの一部の８接点で形成される立方格子を示す図である。図８は、立方格子の８接点の一般化した座標を示す図である。図９は、接点（ｉ、ｊ、ｋ）に接続される抵抗要素Ｒｘ（ｉ、ｊ、ｋ），Ｒｙ（ｉ、ｊ、ｋ），Ｒｚ（ｉ、ｊ、ｋ）と蓄電要素Ｖｚ（ｉ、ｊ、ｋ）とを示す図である。図１０は、ループする電流について説明するための図である。
【００５０】
図７に示す立方格子における各接点に対して図８に示すように座標をとる場合を想定する。このとき、図９に示すように、接点（ｉ、ｊ、ｋ）を基準としてｘ軸の正方向に沿って配置される抵抗要素をＲｘ（ｉ、ｊ、ｋ）とし、ｙ軸の正方向に沿って配置される抵抗要素をＲｙ（ｉ、ｊ、ｋ）とし、ｚ軸の正方向に沿って配置される抵抗要素をＲｚ（ｉ、ｊ、ｋ）とし、蓄電要素をＶｚ（ｉ、ｊ、ｋ）とするものとする。
【００５１】
図１０に示すように、電流のループは、直交する座標にて表現するものとする。すなわち、ｘ軸に直交するｙｚ平面においてループする電流をＩｘとし、ｙ軸に直交するｘｚ平面においてループする電流をＩｙとし、ｚ軸に直交するｘｙ平面においてループする電流をＩｚとする。
【００５２】
抵抗要素Ｒｘ（ｉ、ｊ、ｋ）には、ｚ軸の正方向側からループする電流と、ｚ軸の負方向側からループする電流と、ｙ軸の正方向側からループする電流と、ｙ軸の負方向側からループする電流とが重なり合う。そのため、抵抗要素Ｒｘ（ｉ、ｊ、ｋ）に係る電圧ＲｘＩ（ｉ、ｊ、ｋ）は、以下の式（４）のように表現される。
【００５３】
【数４】
2020035531.tif 000006
【００５４】
同様に、抵抗要素Ｒｙ（ｉ、ｊ、ｋ）には、ｘ軸の正方向側からループする電流と、ｘ軸の負方向側からループする電流と、ｚ軸の正方向側からループする電流と、ｚ軸の負方向側からループする電流とが重なり合う。そのため、抵抗要素Ｒｙ（ｉ、ｊ、ｋ）に係る電圧ＲｙＩ（ｉ、ｊ、ｋ）は、以下の式（５）のように表現される。
【００５５】
【数５】
2020035531.tif 000007
【００５６】
同様に、抵抗要素Ｒｚ（ｉ、ｊ、ｋ）には、ｘ軸の正方向側からループする電流と、ｘ軸の負方向側からループする電流と、ｙ軸の正方向側からループする電流と、ｙ軸の負方向側からループする電流とが重なり合う。そのため、抵抗要素Ｒｚ（ｉ、ｊ、ｋ）に係る電圧ＲｚＩ（ｉ、ｊ、ｋ）は、以下の式（６）のように表現される。
【００５７】
【数６】
2020035531.tif 000008
【００５８】
次に、ループ電流Ｉｚについて、電流ループの向きと電流の正方向と一致しているものと逆となるものとを考慮すると、キルヒホッフの第二法則から以下の式（７）が導き出される。
【００５９】
【数７】
2020035531.tif 000009
【００６０】
さらに、ループ電流Ｉｘについて、電流ループの向きと電流の正方向と一致しているものと逆となるものとを考慮すると、キルヒホッフの第二法則から以下の式（８）が導き出される。
【００６１】
【数８】
2020035531.tif 000010
【００６２】
さらに、ループ電流Ｉｙについて、電流ループの向きと電流の正方向と一致しているものと逆となるものとを考慮すると、キルヒホッフの第二法則から以下の式（９）が導き出される。
【００６３】
【数９】
2020035531.tif 000011
【００６４】
上述の導き出された式（７）〜式（９）と、接点に流れ込む電流の総和と接点から流れ出る電流の総和が等しいというキルヒホッフの第一法則を利用して電流に関する関係式とによって、各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚおよび各蓄電要素Ｖｚに流れる電流を解とする方程式を設定することができる。このような方程式を接点毎に設定し、上述の抵抗分布および電圧分布を用いて、それらの方程式の解を得るためのＥＣＵ３００により演算可能な演算式を設定することによって、各抵抗要素Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚおよび各蓄電要素Ｖｚに流れる電流を算出して、セル１１０内の電流分布を推定することができる。なお、方程式の具体的な解法については、周知な解法を用いればよく、たとえば、逆行列を利用した解を得る方法を用いてもよい。
【００６５】
図４に戻って、Ｓ１０８にて、ＥＣＵ３００は、セル１１０内の発熱量分布を推定する。ＥＣＵ３００は、上述の抵抗分布と電流分布とを用いて各部分構造体１１４の発熱量を算出する。ＥＣＵ３００は、たとえば、電流の２乗値と抵抗値とを乗算することによって各部分構造体１１４の発熱量を算出することによってセル１１０内の発熱量分布を推定する。なお、部分構造体１１４が複数の抵抗要素を含む場合には、各抵抗要素の発熱量の総量を部分構造体１１４の発熱量として算出してもよい。
【００６６】
Ｓ１１０にて、ＥＣＵ３００は、セル１１０内の温度分布を推定する。ＥＣＵ３００は、たとえば、以下の式（１０）を用いて各部分構造体１１４の温度変化量ΔＴを算出し、前回の各部分構造体１１４の温度を示す温度分布に、算出された各部分の温度変化量ΔＴを加算することによって、今回の各部分構造体１１４の温度を算出することによってセル１１０内の温度分布を推定する。
【００６７】
【数１０】
2020035531.tif 000012
【００６８】
なお、式（１０）における「ｍ」は、各部分の質量を示す。「ｃ」は、比熱を示す。「α」は、熱伝達係数を示す。「Ｔ」は、各部分の温度（前回値）を示す。「Ｔ＿０」は、空気の温度を示す。「Ｓ」は、各部分の断面積を示す。これらの数値は、たとえば、実験等によって適合されたり、各種センサの検出結果を用いて検出あるいは推定したりすることによって取得される。なお、式（１０）のうちの「ｍ×ｃ×Δｔ」が発熱項であって、「α×（Ｔ−Ｔ＿０）×Ｓ」が放熱項である。
【００６９】
Ｓ１１２にて、ＥＣＵ３００は、セル１１０の各部分構造体１１４の温度のうちの最高の温度（以下、最高温度と記載する）がしきい値よりも大きいか否かを判定する。しきい値は、実験的に適合される予め定められた値であって、たとえば、セル１１０の劣化が促進する温度状態であるか否かを判定するための値である。ＥＣＵ３００は、セル１１０の各部分構造体１１４の温度のうちの最大値を最高温度として特定し、特定された最高温度がしきい値よりも大きいか否かを判定する。セル１１０の最高温度がしきい値よりも大きいと判定される場合（Ｓ１１２にてＹＥＳ）、処理はＳ１１４に移される。
【００７０】
Ｓ１１４にて、ＥＣＵ３００は、冷却制御を実行する。ＥＣＵ３００は、たとえば、冷却装置１５０が停止状態である場合には、冷却装置１５０を動作させるようにしてもよい。ＥＣＵ３００は、冷却装置１５０が作動状態である場合には、冷却装置１５０の送風量を予め定められた量だけ増加させるようにしてもよい。あるいは、ＥＣＵ３００は、最高温度としきい値との差に応じて設定される送風量になるように冷却装置１５０を制御してもよい。
【００７１】
冷却制御の実行後、あるいは、最高温度がしきい値以下であると判定される場合（Ｓ１１２にてＮＯ）、処理はＳ１１６に移される。
【００７２】
Ｓ１１６にて、ＥＣＵ３００は、セル１１０の各部分構造体１１４に流れる電流のうちの最大の電流（以下、最大電流と記載する）がしきい値よりも大きいか否かを判定する。しきい値は、実験的に適合される予め定められた値であって、たとえば、セル１１０の劣化が促進する放電状態または充電状態であるか否かを判定するための値である。ＥＣＵ３００は、セル１１０の各部分構造体１１４（の各抵抗要素および各蓄電要素）に流れる電流のうちの最大値を最大電流として特定し、特定された最大電流がしきい値よりも大きいと判定される場合（Ｓ１１６にてＹＥＳ）、処理はＳ１１８に移される。
【００７３】
Ｓ１１８にて、ＥＣＵ３００は、電流低減制御を実行する。ＥＣＵ３００は、たとえば、ＰＣＵ４０を用いて組電池１００の放電量あるいは充電量の制限値の大きさを低下させることによって組電池１００に流れる電流を低減してもよい。あるいは、ＥＣＵ３００は、最大電流としきい値との差に応じて放電量あるいは充電量の制限値の大きさを設定し、設定された放電量あるいは充電量の制限値に従って電流を制御してもよい。なお、電流低減制御の実行後、あるいは、最大電流がしきい値以下であると判定される場合（Ｓ１１６にてＮＯ）、この処理は終了される。
【００７４】
以上のような構造およびフローチャートに基づくＥＣＵ３００の動作について説明する。
【００７５】
たとえば、車両１が走行中において冷却装置１５０が停止状態である場合を想定する。組電池１００を構成するセル１１０の各部分構造体１１４のＳＯＣ分布が推定され（Ｓ１００）、算出されたＳＯＣ分布と温度分布（前回値）とを用いて抵抗分布および電圧分布劣化が推定され（Ｓ１０２）、算出されたＳＯＣ分布を用いて劣化分布が算出される（Ｓ１０４）。
【００７６】
さらに、算出された抵抗分布と電圧分布とを用いて電流分布が算出される（Ｓ１０６）。算出された電流分布と抵抗分布とから発熱量分布が算出され（Ｓ１０８）、温度分布が算出される（Ｓ１１０）。
【００７７】
算出された温度分布に基づいてセル１１０の各部分構造体の温度のうちの最高温度が特定され、特定された最高温度がしきい値よりも大きいと（Ｓ１１２にてＹＥＳ）、冷却制御が実行される（Ｓ１１４）。すなわち、冷却装置１５０が作動状態となり、組電池１００が冷却される。
【００７８】
また、セル１１０の各部分構造体１１４に流れる電流のうちの最大電流が特定され、特定された最大電流がしきい値よりも大きいと（Ｓ１１６にてＹＥＳ）、電流低減制御が実行される（Ｓ１１８）。すなわち、ＰＣＵ４０を用いて組電池１００に流れる電流が低減される。
【００７９】
以上のようにして、本実施の形態に係る電池温度推定装置によると、ラダー回路網モデルを用いて電流分布および発熱量分布を精度高く推定することができるため、セル１１０内の温度分布を精度高く推定することができる。したがって、セル内の温度分布を精度高く推定する電池温度推定装置を提供することができる。
【００８０】
以下、変形例について記載する。
上述の実施の形態では、組電池１００は、リチウムイオン電池のセルによって構成される場合を一例として説明したが、二次電池のセルによって構成されればよく、たとえば、ニッケル水素電池によって構成されてもよい。
【００８１】
さらに上述の実施の形態では、セル１１０に電極体１１２が含まれるものとして説明したが、電極体１１２を複数枚積層した構成を含むようにしてもよい。この場合、電極体１１２は、直列に接続されるものであってもよいし、並列に接続されるものであってもよい。
【００８２】
なお、上記した変形例は、その全部または一部を適宜組み合わせて実施してもよい。
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００８３】
１  電動車両、２  電池システム、１０  モータジェネレータ、２０  動力伝達ギア
３０  駆動輪、４０  ＰＣＵ、５０  ＳＭＲ、１００  組電池、１１０  セル、１１２  電極体、１１４  部分構造体、１５０  冷却装置、２１０  電圧センサ、２２０  電流センサ、２３０  温度センサ、３００  ＥＣＵ、３０１  ＣＰＵ、３０２  メモリ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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