(57)【要約】【課題】車両に搭載された動力ユニットを離散時間で制御する際にもシステムの内部状態についての状態制約が満たされなくなることを抑制できる制御装置を提供する。【解決手段】制御装置は、動力ユニット（１０、３０）の直前の内部状態及び動力ユニット（１０、３０）の内部状態を制御するための直前の制御入力とに基づいて、現時点での動力ユニット（１０、３０）の内部状態の状態制約を規定する制約条件式に対する、動力ユニット（１０、３０）の内部状態の遷移における外乱の寄与の推定値を算出し、外乱の寄与の推定値と現時点での外乱が無い場合の制約条件式の値との和が、直前の制約条件式の値を所定比率だけ低下させた値以上となる条件下で、内部状態を所定の内部状態とする制御入力の参照値との差が最小化されるように制御入力を決定し、決定した制御入力に従って動力ユニット（１０、３０）を制御する制御部２３を有する。【選択図】図１
2020035182.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両の動力ユニットを所定の制御周期ごとに制御する制御装置であって、
前記動力ユニットの直前の内部状態及び前記動力ユニットの前記内部状態を制御するための直前の制御入力とに基づいて、現時点での前記動力ユニットの内部状態の状態制約を規定する制約条件式に対する、前記動力ユニットの前記内部状態の遷移における外乱の寄与の推定値を算出し、当該外乱の寄与の推定値と現時点での前記外乱が無い場合の前記制約条件式の値との和が、直前の前記制約条件式の値を所定比率だけ低下させた値以上となる条件下で、前記内部状態を所定の内部状態とする前記制御入力の参照値との差が最小化されるように前記制御入力を決定し、決定した前記制御入力に従って前記動力ユニットを制御する制御部、
を有する制御装置。
【請求項２】
前記制御部は、前記外乱を近似し、かつ、直前の前記内部状態及び直前の前記制御入力に従って決定される確率分布に基づいて現時点での前記外乱の寄与の推定値を算出する、請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
前記確率分布はガウス分布であり、前記制御部は、直前の前記内部状態及び直前の前記制御入力に応じて決定される前記ガウス分布の平均値から、所定の信頼区間の下限値に応じた比率を前記ガウス分布の分散に乗じて得られる値を減じた値を、前記外乱の寄与の推定値とする、請求項２に記載の制御装置。
【請求項４】
前記動力ユニットはエンジンであり、前記内部状態は前記エンジン内の圧力及び前記エンジン内の温度であり、前記制約条件式は、前記エンジンがノッキングを生じない前記圧力と前記温度の範囲を表す、請求項１〜３の何れか一項に記載の制御装置。
【請求項５】
前記動力ユニットは直流モータであり、前記内部状態は前記直流モータのロータの角速度及び前記直流モータに流れる電流であり、前記制約条件式は、前記角速度が所定の角速度以下となる条件を表す、請求項１〜３の何れか一項に記載の制御装置。
【請求項６】
車両の動力ユニットを所定の制御周期ごとに制御する制御方法であって、
前記動力ユニットの直前の内部状態及び前記動力ユニットの前記内部状態を制御するための直前の制御入力とに基づいて、現時点での前記動力ユニットの前記内部状態の状態制約を規定する制約条件式に対する、前記動力ユニットの前記内部状態の遷移における外乱の寄与の推定値を算出し、
前記外乱の寄与の推定値と現時点での前記外乱が無い場合の前記制約条件式の値との和が、直前の前記制約条件式の値を所定比率だけ低下させた値以上となる条件下で、前記内部状態を所定の内部状態とする前記制御入力の参照値との差が最小化されるように前記制御入力を決定し、
決定した前記制御入力に従って前記動力ユニットを制御する、
ことを含む制御方法。
【請求項７】
内部状態が経過時間とともに変化するシステムを所定の制御周期ごとに制御する制御装置であって、
前記システムの直前の前記内部状態及び前記システムの前記内部状態を制御するための直前の制御入力とに基づいて、現時点での前記システムの前記内部状態の状態制約を規定する制約条件式に対する、前記システムの前記内部状態の遷移における外乱の寄与の推定値を算出し、当該外乱の寄与の推定値と現時点での前記外乱が無い場合の前記制約条件式の値との和が、直前の前記制約条件式の値を所定比率だけ低下させた値以上となる条件下で、前記内部状態を所定の内部状態とする前記制御入力の参照値との差が最小化されるように前記制御入力を決定し、決定した前記制御入力に従って前記システムを制御する制御部、
を有する制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両に搭載された動力ユニットを制御する制御装置及び制御方法、並びに、時間経過とともに内部状態が変化するシステムの制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両の動力ユニットといった、時間経過とともに内部状態が変化するシステムを制御する際、システムが安全に動作するために、システムの内部状態に関する状態制約を満たすことがもとめられる。そこで、そのような状態制約を考慮した制御手法の一つとして、Control Lypunov Function - Control Barrier Function - Quadratic Programming (CLF-CBF-QP)と呼ばれる手法が提案されている。この手法は、定義した出力関数を零化するための指数安定化制御リアプノフ関数(ES-CLF)制約と、状態制約を満たす不変集合内に内部状態を留めるための制御バリア関数(CBF)制約の二つの制約条件下で入力のノルムを含む評価関数を最小化することで、状態制約を満たしつつ制御目標を達成する最適制御入力をもとめるものである。CLF-CBF-QP手法は、制御対象となるシステムの未来の状態を予測することなく、個々の瞬間における２次計画問題を解くことによって制御入力を計算するため、計算コストが比較的低くて済むという利点を有する。
【０００３】
また、CLF-CBF-QP手法において、システムのモデルの誤差などに起因する、システムの内部状態の遷移に対する外乱により、状態制約が満たされなくなることを抑制するために、外乱を考慮したCLF制約及び外乱を考慮したCBF制約を導入することが提案されている（例えば、非特許文献１〜２を参照）。
【０００４】
さらに、車両の動力ユニットを制御する電子制御ユニットのように、システムの制御には、デジタル式のプロセッサが用いられることがある。このような場合、システムの制御は、プロセッサを駆動するクロックの周期に応じて離散的に実行されることになる。そこで、制御バリア関数を離散時間で扱うことが提案されている（例えば、非特許文献３を参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】高野、山北、「外乱を考慮したCLF-CBF-QPの提案」、第60回自動制御連合講演会、2017年11月
【非特許文献２】高野、山北、「観測外乱にロバストなCLF-CBF-QP制御」、第5回制御部門マルチシンポジウム、2018年3月
【非特許文献３】Ayush Agrawal、Koushil Sreenath、「Discrete Control Barrier Functions for Safety-Critical Control of Discrete Systems with Application to Bipedal Robot Navigation」、Robotics: Science and Systems 2017、2017年7月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
システムへの外乱が無い場合、非特許文献３に記載された技術により、CLF-CBF-QP手法に従って良好な制御パフォーマンスが達成される。しかし、車両に搭載された動力ユニットのように、システムへの外乱が存在する場合には、システムの内部状態についての状態制約が満たされなくなるおそれがある。
【０００７】
そこで、本発明は、車両に搭載された動力ユニットを離散時間で制御する際にもシステムの内部状態についての状態制約が満たされなくなることを抑制できる制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
一つの実施形態によれば、車両の動力ユニットを所定の制御周期ごとに制御する制御装置が提供される。この制御装置は、動力ユニットの直前の内部状態及び動力ユニットの内部状態を制御するための直前の制御入力とに基づいて、現時点での動力ユニットの内部状態の状態制約を規定する制約条件式に対する、動力ユニットの内部状態の遷移における外乱の寄与の推定値を算出し、外乱の寄与の推定値と現時点での外乱が無い場合の制約条件式の値との和が、直前の制約条件式の値を所定比率だけ低下させた値以上となる条件下で、内部状態を所定の内部状態とする制御入力の参照値との差が最小化されるように制御入力を決定し、決定した制御入力に従って動力ユニットを制御する制御部を有する。
【０００９】
この制御装置において、制御部は、外乱を近似し、かつ、直前の内部状態及び直前の制御入力に従って決定される確率分布に基づいて現時点での外乱の寄与の推定値を算出することが好ましい。
【００１０】
この場合において、確率分布はガウス分布であり、制御部は、直前の内部状態及び直前の制御入力に応じて決定されるガウス分布の平均値から、所定の信頼区間の下限値に応じた比率をガウス分布の分散に乗じた値を減じた値を、外乱の寄与の推定値とすることが好ましい。
【００１１】
また、動力ユニットはエンジンであり、内部状態はエンジン内の圧力及びエンジン内の温度であり、制約条件式は、エンジンがノッキングを生じない圧力と温度の範囲を表すことが好ましい。
【００１２】
あるいは、動力ユニットは直流モータであり、内部状態は直流モータのロータの角速度及び直流モータに流れる電流であり、制約条件式は、角速度が所定の角速度以下となる条件を表すことが好ましい。
【００１３】
本発明の他の実施形態によれば、車両の動力ユニットを所定の制御周期ごとに制御する制御方法が提供される。この制御方法は、動力ユニットの直前の内部状態及び動力ユニットの内部状態を制御するための直前の制御入力とに基づいて、現時点での動力ユニットの内部状態の状態制約を規定する制約条件式に対する、動力ユニットの内部状態の遷移における外乱の寄与の推定値を算出し、外乱の寄与の推定値と現時点での外乱が無い場合の制約条件式の値との和が、直前の制約条件式の値を所定比率だけ低下させた値以上となる条件下で、内部状態を所定の内部状態とする制御入力の参照値との差が最小化されるように制御入力を決定し、決定した制御入力に従って動力ユニットを制御する、ことを含む。
【００１４】
本発明のさらに他の実施形態によれば、内部状態が経過時間とともに変化するシステムを所定の制御周期ごとに制御する制御装置が提供される。この制御装置は、システムの直前の内部状態及びシステムの内部状態を制御するための直前の制御入力とに基づいて、現時点でのシステムの内部状態の状態制約を規定する制約条件式に対する、システムの内部状態の遷移における外乱の寄与の推定値を算出し、その外乱の寄与の推定値と現時点での外乱が無い場合の制約条件式の値との和が、直前の制約条件式の値を所定比率だけ低下させた値以上となる条件下で、内部状態を所定の内部状態とする制御入力の参照値との差が最小化されるように制御入力を決定し、決定した制御入力に従ってシステムを制御する制御部を有する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係る制御装置は、車両に搭載された動力ユニットを離散時間で制御する際にもシステムの内部状態についての状態制約が満たされなくなることを抑制できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】制御装置の第１の実施形態である電子制御装置のハードウェア構成図である。
【図２】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ、シミュレーションにより求めた、第１の実施形態によるエンジンの内部状態の遷移の一例を表す図である。
【図３】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ、シミュレーションにより求めた、第１の実施形態による制御周期ごとの制約条件式の値の時間変化を表す図である。
【図４】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ、シミュレーションにより求めた、第１の実施形態による制御周期ごとのエンジンの内部状態x(2)の時間変化を表す図である。
【図５】制御処理の動作フローチャートである。
【図６】制御装置の第２の実施形態である電子制御装置のハードウェア構成図である。
【図７】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ、シミュレーションにより求めた、第２の実施形態による制御周期ごとの制約条件式Bの値の時間変化を表す図である。
【図８】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ、シミュレーションにより求めた、制御周期ごとの直流モータの内部状態の時間変化を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図を参照しつつ、車両に搭載された動力ユニットの制御装置について説明する。この制御装置は、時間経過とともに内部状態が変化するシステムの一例である、車両に搭載された動力ユニットを、ロバストなCBFの非線形問題(CBF-NLP)に対する解法に従って制御する。その際、この制御装置は、所定の制御周期ごとに、動力ユニットの内部状態xが所定の状態制約を満たす不変集合内に留められる制約条件式B(x)≧0に対する、動力ユニットの内部状態の遷移に対する外乱の寄与を考慮して、動力ユニットへの実際の制御入力を決定する。なお、内部状態は、制御対象となるシステムの振る舞いを表すものである。
【００１８】
最初に、外乱に対してロバストとなり、かつ、状態制約を満たすための外乱の推定に関する条件、及び、制御入力の算出について説明する。
【００１９】
制御対象となるシステムの離散時間単位での内部状態の変化は、例えば、次式で表される。
【数１】
2020035182.tif 000003
ここで、xkは、離散時間kにおける、システムの内部状態を表すベクトルであり、ukは、離散時間kにおけるシステムへの制御入力を表すベクトルである。またδkは、離散時間kにおける外乱を表すベクトルである。また、システムの制約条件式Bkが離散時間での指数制御バリア関数(Discrete Exponential Control Barrier Function(DECBF)となるように、制約条件式Bk(=B(xk))は下記の条件を満たすように設定される。
【数２】
2020035182.tif 000004
なお、γは、収束速度を表すゲインである。
【００２０】
このとき、離散時間(k+1)における制約条件式Bk+1(=B(xk+1))は、次式に従って、離散時間kにおけるシステムの内部状態xk、制御入力uk及び外乱δkに基づいて算出される。
【数３】
2020035182.tif 000005
ここで、Bnk+1(=B(f(xk)+g(xk)uk))は、離散時間(k+1)における、外乱が含まれない理想的な場合の制約条件式の値を表す。またΔk+1(=Bk+1-Bnk+1)は、外乱が含まれる場合の制約条件式の値と外乱が含まれない理想的な場合の制約条件式の値との誤差、すなわち、制約条件式に対する、外乱の寄与を表す。外乱の寄与Δk+1は未知であるため、離散時間(k+1)におけるシステムへの制御入力uk+1は、次式が満たされるように決定される。
【数４】
2020035182.tif 000006
ここで、Δpk+1は、離散時間(k+1)における外乱の寄与Δk+1の推定値を表す。すなわち、離散時間(k+1)（現時点）における、外乱が無い場合の制約条件式の値と外乱の寄与の推定値との和が、離散時間k（直前）における、制約条件式の値を所定比率(1-γ)だけ低下させた値以上となるように、制御入力uk+1は決定される。
【００２１】
次に、外乱の寄与の推定値Δpk+1と実際の外乱の寄与Δk+1とが満たすべき条件について説明する。（３）式を、（２）式から導出される関係Bnk+1=Bk+1-Δk+1を用いて書き換えると、次式が得られる。
【数５】
2020035182.tif 000007
ここで、Δek+1は、離散時間(k+1)における外乱の寄与の推定値Δpk+1と実際の外乱の寄与Δk+1との誤差(Δpk+1-Δk+1)を表す。（４）式を再帰的に計算することで、次式が得られる。
【数６】
2020035182.tif 000008
ここで、Δei=Δpi-Δiである。
【００２２】
したがって、離散時間(k+1)において状態制約Bk+1≧0が満たされるためには、次式が成立することが求められる。
【数７】
2020035182.tif 000009
【００２３】
上記のように、B0≧0、0＜γ≦1が仮定されていることにより、（６）式の左辺の第1項は非負の値となる。したがって、状態制約を満たすためには、各離散時間iにおいて、次式が成立することが求められる。すなわち、各離散時間iにおいて、外乱の寄与の推定値Δpiは、実際の外乱の寄与Δi以下となるように設定することが求められる。
【数８】
2020035182.tif 000010
【００２４】
外乱の寄与を推定するために、外乱は、例えば、ガウス過程を用いたモデルにより近似される。この場合、離散時間(k+1)における外乱の寄与の近似値Δ*k+1は、次式のようにガウス分布で表される。
【数９】
2020035182.tif 000011
すなわち、(xk,uk)について学習された外乱のモデルを表すガウス分布が、離散時間(k+1)における外乱の寄与の近似値Δ*k+1として用いられる。なお、このガウス分布を学習する際の離散時間(k+1)における外乱の寄与Δk+1は、（２）式より、{B(f(xk)+g(xk)uk+δk)-B(f(xk)+g(xk)uk}として算出されればよい。
【００２５】
すなわち、離散時間kにおける内部状態xkが与えられると、外乱の寄与の近似値Δ*k+1は、離散時間kにおける制御入力ukの関数として表される。上記のように、外乱の寄与の推定値Δpiは、実際の外乱の寄与Δi以下となるように設定することが求められる。そこで、外乱の寄与の推定値Δpk+1は、外乱の寄与の近似値Δ*k+1の平均値μk+1及び分散σk+1に基づいて設定される。例えば、外乱の寄与の推定値Δpk+1は、次式に従って設定される。
【数１０】
2020035182.tif 000012
ここで、αは、信頼区間の下限値に相当する値であり、例えば、信頼区間の下限値が95%である場合、α=2となり、信頼区間の下限値が68%である場合、α=1となる。
【００２６】
上記のように、（３）式の制約条件が定められると、その制約条件下で、各離散時間kにおける制御入力u*kは、離散時間kにおける参照制御入力urefkとの差が最小となるように、次式に従って算出されればよい。
【数１１】
2020035182.tif 000013
参照制御入力urefkは、例えば、システムの内部状態が所望の状態となるように単純な比例積分制御を行って得られる制御入力値とすることができる。
【００２７】
以下、第1の実施形態による制御装置について説明する。第1の実施形態による制御装置は、車両に搭載されたエンジンを制御する。その際、この制御装置は、エンジン内の温度及び圧力を内部状態として、エンジンがノッキングなどの異常を生じない、すなわち、エンジンが正常動作する状態制約の下で、制御入力の一例であるスロットルバルブの開度を所定の制御周期ごとに制御する。
【００２８】
図１は、制御装置の第１の実施形態である電子制御装置のハードウェア構成図である。本実施形態では、車両に搭載されるエンジン１０及びエンジン１０への吸気量を調整するスロットルバルブ１１を制御する電子制御装置（ＥＣＵ）１は、通信インターフェース２１と、メモリ２２と、プロセッサ２３とを有する。
【００２９】
通信インターフェース２１は、通信部の一例であり、ＥＣＵ１を車内ネットワーク（図示せず）に接続するためのインターフェース回路を有する。そして通信インターフェース２１は、車両に搭載された各種センサからのセンサ信号（例えば、エンジン１０の燃焼室内の圧力及び温度、またはアクセル開度を表すセンサ信号など）を受信して、受信したセンサ信号をプロセッサ２３へわたす。また通信インターフェース２１は、スロットルバルブ１１を駆動するアクチュエータ（図示せず）への制御信号をプロセッサ２３から受信すると、その制御信号をアクチュエータへ出力する。
【００３０】
メモリ２２は、記憶部の一例であり、例えば、揮発性の半導体メモリ及び不揮発性の半導体メモリを有する。そしてメモリ２２は、プロセッサ２３により実行される制御処理において使用される各種のデータ、例えば、制約条件式を特定するための各種パラメータ、エンジン１０の内部状態を表すパラメータ、及び、内部状態の遷移を規定するパラメータなどを記憶する。
【００３１】
プロセッサ２３は、制御部の一例であり、１個または複数個のＣＰＵ(Central Processing Unit)及びその周辺回路を有する。プロセッサ２３は、論理演算ユニットあるいは数値演算ユニットといった他の演算回路をさらに有していてもよい。そしてプロセッサ２３は、プロセッサ２３に供給されるクロック信号の周期に応じた所定の制御周期ごとに、エンジン１０のスロットルバルブ１１の開度を制御する。
【００３２】
本実施形態では、エンジン１０内の温度及び圧力を表すために、エンジン１０の内部状態を表すベクトルxkは二つの要素(xk(1),xk(2))を含む。そして離散時間kにおけるエンジン１０の温度Tk及び圧力Pkは、それぞれ、Tk=xk(2)/xk(1)、Pk=x(2)として表される。この場合、（１）式から、エンジン１０の内部状態の離散的な変化は次式で表される。
【数１２】
2020035182.tif 000014
ここでθi(i=1,2,3,4)は定数であり、θthkは、離散時間kにおけるスロットルバルブ１１の開度(0°≦θthk≦90°)である。したがって、制御入力ukは、0≦uk≦1となる。またΔtは制御周期である。
【００３３】
制御入力を線形化して扱いを容易化するため、制御入力ukは、次式のように変数vkに変換される。
【数１３】
2020035182.tif 000015
この場合、（１１）式は、次式で表される。
【数１４】
2020035182.tif 000016
ここで、外乱δkは、例えば、ガウスノイズN(μ,Σ)として表される。一例として、μ=[-2x10-3,2x10-3]T、Σ=(5x10-3)Iである。μ、Σは、制御対象となるエンジン１０の構造などに応じて、例えば、シミュレーションあるいは実験的に決定されればよい。また、（１０）式は、次式に変換される。
【数１５】
2020035182.tif 000017
【００３４】
また、本実施形態では、エンジン１０がノッキングなどの異常を生じず、正常動作するための制約条件式（制御バリア関数、CBF）は、次式で表される。
【数１６】
2020035182.tif 000018
ここで、α、βは、それぞれ定数であり、例えば、α=1.1、β=0.3に設定される。
【００３５】
したがって、プロセッサ２３は、制御周期ごとに、（１５）式で表される制約条件式が（３）式に示される条件を満たすよう、（１４）式に従ってvkを算出すればよい。その際、プロセッサ２３は、外乱の寄与の推定値を、（９）式に従って設定すればよい。その際、プロセッサ２３は、センサにより検出された、制御周期で直前のエンジン１０の圧力及び温度に基づいて状態xk(1)及びxk(2)を求めればよい。また、プロセッサ２３は、参照制御入力urefを、状態xk(2)、すなわち、エンジン１０内の圧力Pを所望の値x2d(例えば、0.8)とする単純な比例積分制御により算出される制御入力値として規定する。例えば、比例項についてのゲインKpは、例えば、5に設定され、積分項についてのゲインKIは、例えば、0.3に設定される。また、プロセッサ２３は、例えば、圧力Pについての所望の値x2dを、アクセル開度とその所望の値x2dとの関係を表す参照テーブルを参照して、受信したアクセル開度に応じて決定すればよい。そのような参照テーブルは、メモリ２２に予め記憶される。そしてプロセッサ２３は、算出されたvkと、（１１）式及び（１２）式とに基づいて、スロットルバルブ１１の開度θthkを算出すればよい。
【００３６】
プロセッサ２３は、スロットルバルブ１１の開度θthkを算出する度に、スロットルバルブ１１の開度をその算出された開度θthkとする制御信号を、通信インターフェース２１を介してスロットルバルブ１１を駆動するアクチュエータ（図示せず）へ出力する。
【００３７】
図２（ａ）及び図２（ｂ）は、シミュレーションにより求めた、エンジン１０の内部状態の遷移の一例を表す図である。図２（ａ）は、比較例として、外乱の寄与の推定値を0としたときのシミュレーション結果を表し、図２（ｂ）は、外乱の寄与の推定値を（９）式に従って設定し（ただし、係数α=2）、（３）式におけるゲインγを0.8としたときのシミュレーション結果を表す。図２（ａ）及び図２（ｂ）において、横軸は圧力を表し、縦軸は温度を表す。そして点線で囲まれた領域２００は、（１５）式で表される状態制約が満たされる領域(B≧0)を表す。また、図２（ａ）において、軌跡２０１は、シミュレーションにより求めた、エンジン１０の内部状態の遷移を表す。同様に、図２（ｂ）において、軌跡２０２は、シミュレーションにより求めた、エンジン１０の内部状態の遷移を表す。
【００３８】
図３（ａ）及び図３（ｂ）は、シミュレーションにより求めた、制御周期ごとの（１５）式で表される制約条件式Bの値の時間変化を表す図である。図３（ａ）は、比較例として、外乱の寄与の推定値を0としたときのシミュレーション結果を表し、図３（ｂ）は、外乱の寄与の推定値を（９）式に従って設定し（ただし、係数α=2）、（３）式におけるゲインγを0.8としたときのシミュレーション結果を表す。図３（ａ）及び図３（ｂ）において、横軸はステップ数（すなわち、制御周期単位の経過時間）を表し、縦軸は制約条件式Bの値を表す。また、図３（ａ）において、軌跡３０１は、シミュレーションにより求めた、制約条件式Bの値の時間変化を表す。同様に、図３（ｂ）において、軌跡３０２は、シミュレーションにより求めた、制約条件式Bの値の時間変化を表す。
【００３９】
図４（ａ）及び図４（ｂ）は、シミュレーションにより求めた、制御周期ごとのエンジン１０の内部状態x(2)、すなわち圧力Pの時間変化を表す図である。図４（ａ）は、比較例として、外乱の寄与の推定値を0としたときのシミュレーション結果を表し、図４（ｂ）は、外乱の寄与の推定値を（９）式に従って設定し（ただし、係数α=2）、（３）式におけるゲインγを0.8としたときのシミュレーション結果を表す。図４（ａ）及び図４（ｂ）において、横軸はステップ数を表し、縦軸は内部状態x(2)の値を表す。また、図４（ａ）において、軌跡４０１は、シミュレーションにより求めた、内部状態x(2)の値の時間変化を表す。同様に、図４（ｂ）において、軌跡４０２は、シミュレーションにより求めた、内部状態x(2)の値の時間変化を表す。
【００４０】
図２（ａ）、図２（ｂ）、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示されるように、比較例と比較して、制約条件式において外乱の影響を考慮することで、制約条件式Bの値が負、すなわち、状態制約が満たされなくなる回数が減少していることが分かる。また、図４（ａ）及び図４（ｂ）に示されるように、比較例と比較して、より良好に内部状態x(2)が目標の値に収束していることが分かる。
【００４１】
図５は、プロセッサ２３により実行される、制御処理の動作フローチャートである。プロセッサ２３は、制御周期ごとに図５に示される動作フローチャートに従って制御処理を実行する。
【００４２】
プロセッサ２３は、直前のエンジン１０の内部状態（温度及び圧力）及び制御入力（スロットルバルブ１１の開度）に基づいて、ガウス過程に従って、エンジン１０の内部状態についての制約条件式に対する現時点での外乱の寄与の推定値を算出する（ステップＳ１０１）。
【００４３】
プロセッサ２３は、現時点での外乱が無い場合の制約条件式の値と現時点での外乱の寄与の推定値との和が直前の制約条件式の値を所定の比率だけ減少させた値以上となる条件下で、エンジン１０の内部状態を所定の状態とするスロットルバルブ１１の開度θthkとの差が最小となるように、スロットルバルブ１１の開度θthkを決定する（ステップＳ１０２）。プロセッサ２３は、開度が決定したスロットルバルブ１１の開度θthkとなるように、スロットルバルブ１１を制御する制御信号を、スロットルバルブ１１を駆動するアクチュエータ（図示せず）へ出力する（ステップＳ１０３）。そしてプロセッサ２３は、制御処理を終了する。
【００４４】
以上に説明してきたように、第１の実施形態による制御装置は、制御周期ごとにエンジンを制御する際に、エンジンの内部状態の遷移に対する外乱を考慮して、エンジンの内部状態についての制約条件式が満たすべき条件を設定し、その条件を満たすように、外乱の寄与の推定値を求める。そしてこの制御装置は、その制約条件式が満たすべき条件下で、制御入力を決定する。これにより、この制御装置は、エンジンを離散時間で制御する際にも、エンジンの内部状態に対する状態制約が満たされなくなることを抑制できる。
【００４５】
次に、第２の実施形態による制御装置について説明する。第２の実施形態による制御装置は、車両に搭載された動力ユニットの他の一例である直流モータを制御する。その際、この制御装置は、直流モータの角速度が所定の角速度以下となる状態制約の下で、直流モータに印加する電圧を制御する。
【００４６】
図６は、制御装置の第２の実施形態である電子制御装置のハードウェア構成図である。本実施形態では、車両に搭載される直流モータ３０を制御する電子制御装置（ＥＣＵ）２は、通信インターフェース２１と、メモリ２２と、プロセッサ２３とを有する。第２の実施形態によるＥＣＵ２は、第１の実施形態によるＥＣＵ１と比較して、プロセッサ２３により実行される制御処理が異なる。そこで以下では、プロセッサ２３により実行される制御処理について説明する。ＥＣＵ２の他の構成要素については、第１の実施形態によるＥＣＵ１の対応する構成要素の説明を参照されたい。
【００４７】
最初に、制御対象となる直流モータ３０の状態方程式及び適用される状態制約について説明する。本実施形態では、制御対象となる直流モータ３０の状態方程式は次式で表される。
【数１７】
2020035182.tif 000019
ここで、ωは直流モータ３０のロータの角速度を表し、iは、直流モータ３０に流れる電流を表す。またvは、直流モータ３０に供給される電圧を表す。Bは、直流モータ３０のロータ粘性を表す定数であり、Jは、直流モータ３０及び直流モータ３０で駆動される負荷の慣性を表す定数である。またKTは、直流モータ３０のトルク定数であり、Kbは、直流モータ３０の誘導起電力定数である。さらに、Lは、直流モータ３０のコイルのインダクタンスであり、Rは、直流モータ３０の回路の抵抗である。（１６）式に示されるように、直流モータ３０の内部状態は角速度ωと電流iで表され、制御入力は電圧vとなる。プロセッサ２３は、直流モータ３０に設けられた角速度センサ（図示せず）及び電流計（図示せず）から、制御周期ごとに通信インターフェース２１を介して角速度ωを表すセンサ信号及び電流iを表すセンサ信号を受信してもよい。
【００４８】
（１６）式を制御周期Tで離散化することで、次式が得られる。
【数１８】
2020035182.tif 000020
ここで、xkは、離散時間kにおける角速度ωk、電流ikをそれぞれ要素xk(1)、xk(2)とする、内部状態を表すベクトルである。また制御入力ukは、離散時間kにおける電圧vkを表す。
【００４９】
したがって、（１）式と同様に、外乱δ(xk,uk)を考慮すると、直流モータ３０の制御周期ごとの状態変化は次式で表される。
【数１９】
2020035182.tif 000021
なお、外乱δ(xk,uk)は、例えば、第１の実施形態と同様に、ガウス分布で近似的に表される。したがって、ガウス分布を学習する際の離散時間(k+1)における外乱の寄与Δk+1は、上記と同様に、{-Cδk(xk,uk)}として算出されればよい。
【００５０】
本実施形態では、プロセッサ２３は、角速度ωkが角速度の所望値ωd以下となる状態制約の下で、角速度ωkが所望値ωdとなるように直流モータ３０に印加する電圧vkを制御する。なお、プロセッサ２３は、例えば、所望値ωdを、通信インターフェース２１を介して受信した車両のアクセル開度と所望値ωdとの関係を表す参照テーブルを参照することで、その所望値ωdを決定すればよい。そのような参照テーブルは、例えば、メモリ２２に予め記憶される。
【００５１】
すなわち、本実施形態では、制約条件式Bkは、次式で表される。
【数２０】
2020035182.tif 000022
したがって、離散時間(k+1)における制約条件は、次式で表される。
【数２１】
2020035182.tif 000023
このことから、外乱の寄与の推定値をΔpk+1として、（３）式と同様に、制約条件に関して以下の条件を満たすことが求められる。
【数２２】
2020035182.tif 000024
【００５２】
プロセッサ２３は、上記の実施形態と同様に、ガウス過程に従って外乱を近似することで、外乱の寄与の推定値Δpk+1を（９）式に従って算出することができる。
【００５３】
以上により、プロセッサ２３は、制御周期ごとに、（２１）式を満たしつつ、（１０）式に従って、参照制御入力urefとの差が最小となるように制御入力ukを求める。その際、プロセッサ２３は、角速度センサ及び電流計により検出された、制御周期で直前の角速度及び電流値をxkとして利用すればよい。なお、第１の実施形態と同様に、プロセッサ２３は、参照制御入力urefを、直流モータ３０のロータの角速度ωを所望の値ωdとする、単純な比例積分制御により算出される制御入力値として規定すればよい。そしてプロセッサ２３は、直流モータ３０に印加される電圧vが、求めた制御入力ukに対応する電圧値vkとなるように、直流モータ３０に電圧を供給する駆動回路３１を制御する。
【００５４】
図７（ａ）及び図７（ｂ）は、シミュレーションにより求めた、制御周期ごとの（２０）式で表される制約条件式Bの値の時間変化を表す図である。図７（ａ）は、比較例として、外乱の寄与の推定値を0としたときのシミュレーション結果を表し、図７（ｂ）は、外乱の寄与の推定値を（９）式に従って設定し（ただし、係数α=2）、（３）式におけるゲインγを1.0としたときのシミュレーション結果を表す。図７（ａ）及び図７（ｂ）において、横軸は経過時間を表し、縦軸は制約条件式Bの値を表す。また、図７（ａ）において、軌跡７０１は、シミュレーションにより求めた、制約条件式Bの値の時間変化を表す。同様に、図７（ｂ）において、軌跡７０２は、シミュレーションにより求めた、制約条件式Bの値の時間変化を表す。
【００５５】
図８（ａ）及び図８（ｂ）は、シミュレーションにより求めた、制御周期ごとの直流モータ３０の内部状態、すなわち角速度ω及び電流iの時間変化を表す図である。図８（ａ）は、比較例として、外乱の寄与の推定値を0としたときのシミュレーション結果を表し、図８（ｂ）は、外乱の寄与の推定値を（９）式に従って設定し（ただし、係数α=2）、（３）式におけるゲインγを1.0としたときのシミュレーション結果を表す。図８（ａ）及び図８（ｂ）において、横軸は経過時間を表し、縦軸は角速度ω（右側）及び電流i（左側）の値を表す。また、図８（ａ）において、軌跡８０１及び軌跡８０２は、それぞれ、シミュレーションにより求めた、角速度ωの値の時間変化及び電流iの値の時間変化を表す。同様に、図８（ｂ）において、軌跡８０３及び軌跡８０４は、それぞれ、シミュレーションにより求めた、角速度ωの値の時間変化及び電流iの値の時間変化を表す。
【００５６】
なお、このシミュレーションにおいて、制御周期Tを50msに設定した。またモデル化誤差の大きさを、慣性Jについて0.5J、抵抗Rについて1.1R、ロータ粘性について0.8Bとした。また、角速度の所望値ωdを2.0とした。なお、外乱のモデルを学習する際には、角速度の所望値ωdを、(sin5t+1)とした。さらに、参照制御入力urefkを算出するための比例積分制御式として、次式を用いた。
【数２３】
2020035182.tif 000025
【００５７】
図７（ａ）及び図７（ｂ）に示されるように、比較例と比較して、制約条件式において外乱の影響を考慮することで、制約条件式Bの値が負、すなわち、制約条件が満たされなく回数が減少していることが分かる。また、図８（ａ）及び図８（ｂ）に示されるように、比較例と比較して、より短時間で角速度ωが目標の値ωdに収束していることが分かる。さらに、電流iもより短時間で収束していることが分かる。
【００５８】
以上に説明してきたように、第２の実施形態による制御装置も、直流モータを離散時間で制御する際にも、直流モータの内部状態に対する状態制約が満たされなくなることを抑制できる。
【００５９】
なお、上記の各実施形態において、プロセッサ２３は、制御対象となるシステムの内部状態の外乱を近似するために、ガウス分布以外の確率分布を利用してもよい。例えば、プロセッサ２３は、ポアソン分布を用いて外乱を近似してもよい。この場合も、上記の各実施形態と同様に、現時点のポアソン分布の平均値は、制御周期で直前のシステムの内部状態及び制御入力に基づいて決定されればよい。また外乱の寄与の推定値は、（９）式に従って算出されればよい。
【００６０】
また、この制御装置は、車両に搭載された動力ユニット以外の、時間経過とともに内部状態が変化するシステムの制御に用いられてもよい。この場合も、制御装置のプロセッサは、制御周期ごとに、（３）式の制約条件下で、（１０）式に従って参照制御入力との差が最小となるように、制御入力を算出すればよい。またその際、プロセッサは、外乱を近似する確率分布に基づいて、（９）式に従って外乱の寄与の推定値を算出すればよい。
【００６１】
さらに、プロセッサは、上記の各実施形態と同様に、制御周期ごとに、制御対象となるシステムの内部状態を所望の状態とする比例積分制御により、参照制御入力の値を決定すればよい。あるいは、プロセッサは、PID制御に従って、参照制御入力の値を決定してもよい。
【００６２】
以上のように、当業者は、本発明の範囲内で、実施される形態に合わせて様々な変更を行うことができる。
【符号の説明】
【００６３】
１、２    電子制御装置
１０    エンジン
１１    スロットルバルブ
２１    通信インターフェース
２２    メモリ
２３    プロセッサ
３０    直流モータ
３１    駆動回路
【図１】
2020035182.tif 000026
【図２】
2020035182.tif 000027
【図３】
2020035182.tif 000028
【図４】
2020035182.tif 000029
【図５】
2020035182.tif 000030
【図６】
2020035182.tif 000031
【図７】
2020035182.tif 000032
【図８】
2020035182.tif 000033