(57)【要約】【課題】複雑な散乱特性を持つ測定対象物の光学特性を正確に取得する。【解決手段】光学特性取得装置は、第１の光学特性を持つ第１の対象物を介して光源の像を第１の光源像として取得する第１の取得手段と、第２の光学特性を持つ第２の対象物を介して前記光源の像を第２の光源像として取得する第２の取得手段と、モデル関数、並びに第１の光源像に基づき、第２の光源像を復元した復元像を演算する第１の演算手段と、第２の取得手段により取得された第２の光源像と復元像との間の誤差を演算する第２の演算手段と、復元像を決定するモデル関数のパラメータの変更を行うことで、誤差、又は変更による誤差の変化率が閾値以下となる場合のパラメータを最終的なパラメータとして決定するパラメータ決定手段と、最終的なパラメータにより決定された復元像から第２の対象物の第２の光学特性を取得する光学特性取得手段と、を備える。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の光学特性を持つ第１の対象物を介して光源の像を第１の光源像として取得する第１の取得手段と、
第２の光学特性を持つ第２の対象物を介して前記光源の像を第２の光源像として取得する第２の取得手段と、
第１の関数及び第２の関数の組み合わせからなるモデル関数、並びに前記第１の光源像に基づき、前記第２の光源像を復元した復元像を演算する第１の演算手段と、
前記第２の取得手段により取得された前記第２の光源像と前記復元像との間の誤差を演算する第２の演算手段と、
前記復元像を決定する前記モデル関数のパラメータの変更を行うことで、前記誤差、又は前記変更による前記誤差の変化率が閾値以下となる場合の前記パラメータを最終的なパラメータとして決定するパラメータ決定手段と、
前記最終的なパラメータにより決定された前記復元像から前記第２の対象物の前記第２の光学特性を取得する光学特性取得手段と、を備える、
ことを特徴とする光学特性取得装置。
【請求項２】
前記第１の演算手段は、
前記復元像を演算するに当たって、前記モデル関数のパラメータとして初期パラメータを採用し、かつ
前記誤差又は前記変化率が前記閾値を超える場合に、前記モデル関数のパラメータを変更したうえで、再び、前記復元像を演算する、
ことを特徴とする請求項１に記載の光学特性取得装置。
【請求項３】
前記モデル関数のパラメータの変更回数が所定数を超え、かつ前記誤差又は前記変化率が前記閾値を超える場合に、エラーを通知するエラー通知手段をさらに備える、
ことを特徴とする請求項２に記載の光学特性取得装置。
【請求項４】
第１の光学特性を持つ第１の対象物を介して光源の像を第１の光源像として取得する第１の取得手段と、
第２の光学特性を持つ第２の対象物を介して前記光源の像を第２の光源像として取得する第２の取得手段と、
第１の関数及び第２の関数の組み合わせからなるモデル関数、並びに前記第１の光源像に基づき、前記第２の光源像を復元した復元像を演算する第１の演算手段と、
前記第２の取得手段により取得された前記第２の光源像と前記復元像との間の誤差を演算する第２の演算手段と、
前記復元像を決定する前記モデル関数のパラメータの変更を行うと共に、前記誤差、又は前記変更による前記誤差の変化率に基づき前記誤差が小さくなる方向に前記パラメータを変化させ、かつ前記パラメータの変更回数が所定数を超えた場合の前記パラメータを最終的なパラメータとして決定するパラメータ決定手段と、
前記最終的なパラメータにより決定された前記復元像から前記第２の対象物の前記第２の光学特性を取得する光学特性取得手段と、を備える、
ことを特徴とする光学特性取得装置。
【請求項５】
前記光源の像は、有限開口像であり、
前記第２の対象物は、前記第２の光学特性として、前記有限開口像の第１の拡散成分及び第２の拡散成分を備え、
前記第１の対象物は、前記第１の光学特性として、前記有限開口像の前記第１の拡散成分を備える、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の光学特性取得装置。
【請求項６】
前記第１の拡散成分は、前記第１の関数で表現され、
前記第２の拡散成分は、前記第２の関数で表現される、
ことを特徴とする請求項５に記載の光学特性取得装置。
【請求項７】
前記第１及び第２の関数の各々は、広がりと振幅をパラメータとするガウス分布関数である、
ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光学特性取得装置。
【請求項８】
前記第１の演算手段は、コンボリューション演算により前記復元像を演算する、
ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光学特性取得装置。
【請求項９】
前記第２の演算手段は、前記誤差として、前記第２の光源像の画素と前記復元像の画素との差分の２乗和を演算する、
ことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の光学特性取得装置。
【請求項１０】
前記第１の対象物は、鏡面であり、
前記第１の光学特性は、既知である、
ことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の光学特性取得装置。
【請求項１１】
前記第２の光学特性は、ＢＲＤＦ特性である、
ことを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の光学特性取得装置。
【請求項１２】
前記第１の演算手段は、前記パラメータを変更するに当たって、非線形最適化演算を実施する、
ことを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の光学特性取得装置。
【請求項１３】
前記非線形最適化演算は、滑降シンプレックス法である、
ことを特徴とする請求項１２に記載の光学特性取得装置。
【請求項１４】
前記非線形最適化演算は、Levenberg-Marquardt法である、
ことを特徴とする請求項１２に記載の光学特性取得装置。
【請求項１５】
前記第１又は第２の対象物に前記光源の像を投光する投光光学系と、
前記第１又は第２の対象物で反射した前記光源の像を受光する受光光学系と、をさらに備え、
前記受光光学系は、前記第１又は第２の対象物で正反射する反射光の少なくとも一部を受光する、
ことを特徴とする請求項１乃至１４のいずれか１項に記載の光学特性取得装置。
【請求項１６】
第１の光学特性を持つ第１の対象物を介して光源の像を第１の光源像として取得する第１の取得工程と、
第２の光学特性を持つ第２の対象物を介して前記光源の像を第２の光源像として取得する第２の取得工程と、
第１の関数及び第２の関数の組み合わせからなるモデル関数、並びに前記第１の光源像に基づき、前記第２の光源像を復元した復元像を演算する第１の演算工程と、
前記第２の取得工程により取得された前記第２の光源像と前記復元像との間の誤差を演算する第２の演算工程と、
前記復元像を決定する前記モデル関数のパラメータの変更を行うことで、前記誤差、又は前記変更による前記誤差の変化率が閾値以下となる場合の前記パラメータを最終的なパラメータとして決定するパラメータ決定工程と、
前記最終的なパラメータにより決定された前記復元像から前記第２の対象物の前記第２の光学特性を取得する光学特性取得工程と、を備える、
ことを特徴とする光学特性取得方法。
【請求項１７】
第１の光学特性を持つ第１の対象物を介して光源の像を第１の光源像として取得する第１の取得工程と、
第２の光学特性を持つ第２の対象物を介して前記光源の像を第２の光源像として取得する第２の取得工程と、
第１の関数及び第２の関数の組み合わせからなるモデル関数、並びに前記第１の光源像に基づき、前記第２の光源像を復元した復元像を演算する第１の演算工程と、
前記第２の取得工程により取得された前記第２の光源像と前記復元像との間の誤差を演算する第２の演算工程と、
前記復元像を決定する前記モデル関数のパラメータの変更を行うと共に、前記誤差、又は前記変更による前記誤差の変化率に基づき前記誤差が小さくなる方向に前記パラメータを変化させ、かつ前記パラメータの変更回数が所定数を超えた場合の前記パラメータを最終的なパラメータとして決定するパラメータ決定工程と、
前記最終的なパラメータにより決定された前記復元像から前記第２の対象物の前記第２の光学特性を取得する光学特性取得工程と、を備える、
ことを特徴とする光学特性取得方法。
【請求項１８】
請求項１乃至１５のいずれか１項に記載の光学特性取得装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学特性取得装置、光学特性取得方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から印刷物の評価、塗装面の評価、製品の外観を評価することは重要な命題であり、ＪＩＳやＩＳＯでは、光沢など、物体表面又は内部（試料）の光学特性を評価するための規格が設けられている。例えば、ＩＳＯ規格２８１３、ＪＩＳ−Ｚ８７４１で規定される鏡面光沢度、ＡＳＴＭ−Ｅ４３０で規定されるヘイズ、ＪＩＳ−Ｋ７３７４、ＡＳＴＭ−Ｄ５７６７で規定される写像性などが挙げられる。
【０００３】
また、独自に光沢を評価するための指標も提案されている。このような、測定対象物の散乱特性、鏡面光沢度、写像性などの光学特性を取得する装置として、光学特性取得装置が知られている。光学特性取得装置は、各規格に則って構成された装置と、散乱特性（ＢＲＤＦ）を取得してから多くの指標を一度に算出する装置とに分けられる。ここで、ＢＲＤＦとは、双方向反射率分布関数（Ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を指し、入射方向と反射方向によって定まる反射率の分布を表し、単位は［１／ｓｒ］となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−１２６４０８号公報
【特許文献２】特開２０１６−２１１９９９号公報
【特許文献３】特開２０１５−２１５３００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１は、有限開口を２次光源とし、開口像のボケを多画素素子で捉える装置を開示する。この装置は、有限開口を用いることで、光量を確保しながら、多画素素子で取得した光学的な散乱情報を高分解能で取得可能とする。しかし、特許文献１は、複雑な散乱特性を持つ測定対象物に対して光学特性を正確に取得するための方法を何ら開示しない。
【０００６】
特許文献２は、有限開口を２次光源とした装置における信号処理方法を開示する。この方法は、基準となる開口像と測定による出力像とのデコンボリューション演算を実施する際に、ウイナーフィルタの係数を測定対象物の散乱度に応じて選択することで、計算誤差を抑制可能とする。しかし、この方法は、複雑な散乱特性を持つ測定対象物に対しては、最適なウイナーフィルタの係数を選択できず、計算誤差が発生する問題がある。
【０００７】
特許文献３は、光源の配光分布を測定する装置を開示する。特許文献３は、その開示のなかで、測定対象物を各種条件で照明、かつ撮像し、その測定対象物の持つＢＲＤＦを最適化演算により算出する方法に言及する。しかし、特許文献３は、複雑な散乱特性を持つ測定対象物のＢＲＤＦを正確に再現する方法を何ら開示しない。
【０００８】
本発明は、複雑な散乱特性を持つ測定対象物の光学特性を正確に取得するのに有利な光学特性取得装置を提案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の例に係る光学特性取得装置は、第１の光学特性を持つ第１の対象物を介して光源の像を第１の光源像として取得する第１の取得手段と、第２の光学特性を持つ第２の対象物を介して前記光源の像を第２の光源像として取得する第２の取得手段と、第１の関数及び第２の関数の組み合わせからなるモデル関数、並びに前記第１の光源像に基づき、前記第２の光源像を復元した復元像を演算する第１の演算手段と、前記第２の取得手段により取得された前記第２の光源像と前記復元像との間の誤差を演算する第２の演算手段と、前記復元像を決定する前記モデル関数のパラメータの変更を行うことで、前記誤差、又は前記変更による前記誤差の変化率が閾値以下となる場合の前記パラメータを最終的なパラメータとして決定するパラメータ決定手段と、前記最終的なパラメータにより決定された前記復元像から前記第２の対象物の前記第２の光学特性を取得する光学特性取得手段と、を備える。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、複雑な散乱特性を持つ測定対象物の光学特性を正確に取得するのに有利な光学特性取得装置を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】光学特性取得装置の例を示す図である。
【図２】光学特性取得方法の例を示すフローチャートである。
【図３】演算装置の例を示す図である。
【図４】ＢＲＤＦ特性の例を示す図である。
【図５】図２の方法により求めたＢＲＤＦ特性を示す図である。
【図６】比較例を示す図である。
【図７】光学特性取得方法の例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。
本実施形態に係る光学特性取得装置は、散乱特性（ＢＲＤＦ特性）を取得してから多くの指標を一度に算出することで、光学特性を取得するものに関する。また、以下では、ディスプレイフィルム、光沢塗装面などの複雑な散乱特性を持つ測定対象物の光学特性を取得する場合に、複数の拡散成分からなるＢＲＤＦ特性を正確に再現し得る光学特性取得装置を説明する。
【００１３】
（光学特性取得装置）
図１は、光学特性取得装置の例を示す。
光学特性取得装置は、測定対象物２に光源１の像を投光する投光光学系１１１と、測定対象物で反射した光源１の像を受光する受光光学系１１２と、を備える。光源１の像は、２次光源としての開口２０１により形成される有限開口像である。受光光学系１１２は、測定対象物２で正反射する反射光の少なくとも一部を受光する。
【００１４】
投光光学系１１１は、集光レンズ１０２を備え、受光光学系１１２は、集光レンズ１０３を備える。集光レンズ１０２及び集光レンズ１０３は、測定対象物２に対して対称的に配置される。投光部開き角１１３は、集光レンズ１０２からみた開口２０１の開き角である。受光部開き角１１４は、集光レンズ１０３からみた受光器３の有効部の開き角である。受光器３の有効部は、反射光学系の光学倍率と開口２０１の大きさとの積から、その最小値が決定できる。受光器３の有効部は、この最小値に対して十分余裕をもって構成されることが望ましい。また、開口２０１及び受光器３は、投光光学系１１１及び受光光学系１１２からなる反射光学系において、互いに共役の関係にあることが望ましい。
【００１５】
受光器３は、例えば、ＣＣＤ、ＣＭＯＳイメージセンサなどの撮像素子である。受光器３は、碁盤の目のように、複数の受光素子（画素）が行列状に配置される構造を有することが望ましい。受光器３は、電気ケーブル５を介して、演算装置４に接続される。受光器３に入射した光は、画素毎に光電変換され、電気信号として演算装置４に伝送される。演算装置４は、受光器３からの電気信号に基づき、測定対象物２の光学特性を演算する。
【００１６】
光源１は、例えば、ＬＥＤが採用される。光源１は、例えば、受光器３の分光感度特性を加味して、ＣＩＥ標準光源Ｄ６５と分光視感効率Ｖ（λ）との組み合わせと略一致するように選定される。このほかにも、有効と判断される波長帯域が予め決まっている場合は、その帯域に合わせて、光源１を選定することもできる。
【００１７】
反射光学系において、例えば、開口２０１の大きさを１．２ｍｍ×１．２ｍｍとし、集光レンズ１０２，１０３の焦点距離を３６ｍｍとした場合、投光部開き角１１３は、ｔａｎ−１（１．２／３６）＝１．９°となる。これは、入射角度の分解能と解釈される。本実施形態では、開口２０１は、測定対象物２の上部からみたときに、光が伝搬するｘ方向のサイズと、ｘ方向に垂直なｙ方向（紙面に垂直な方向）のサイズとが同じであるが、ｘ方向の分解能が必要とされるケースでは、ｘ方向の開口２０１のサイズを大きくしてもよい。この場合、開口２０１の形状を、ｘ方向に長い長方形とすることで、開口２０１からの光量を十分に確保できる。
【００１８】
集光レンズ１０２は、開口２０１から射出された光束が略平行光になるような位置、即ち、開口２０１から集光レンズ１０２までの距離と集光レンズ１０２の焦点距離とが略一致するように、配置される。集光レンズ１０２から投光された光束は、測定対象物２の表面において、ＢＲＤＦに従い、拡散反射される。このとき、図示しないレンズホルダなどにより略平行光束の大きさが決まる。例えば、レンズホルダの大きさを１０ｍｍ×１０ｍｍとすると、それと略同じ大きさの光束が測定対象物２に投光される。
【００１９】
測定対象物２に対する光束の入射角度が６０°であると仮定すると、測定対象物２の表面では、略平行光束の大きさは、２０ｍｍ×１０ｍｍとなる。測定対象物２の光学特性は、この範囲内での平均的な特性値として取得される。従って、所望の測定範囲が予め決定している場合、適宜、レンズホルダの形状を変えて、測定対象物２に投光される光束のサイズを調整することが必要である。例えば、複数の開口サイズを持つ開口部品を設けることで、測定対象物２に投光される光束のサイズを選択できるような構成も可能である。
【００２０】
ここでは、光束の入射角度が６０°である例を説明したが、図示しない可動部を設けることで、入射角度、及び受光角度を可変に設定できる光学系を採用してもよい。また、予め複数の反射光学系を設け、かつそれらのうちの１つを選択することで、所望の入射角度及び受光角度で測定対象物２の光学特性を取得することも可能である。
【００２１】
測定対象物２の表面で拡散反射された光束の一部は、集光レンズ１０３によって集光され、かつ受光器３に入射される。集光レンズ１０３の焦点距離と受光器３の有効領域の大きさとにより、受光部開き角１１４が決定される。例えば、受光器３の有効領域が５ｍｍ×５ｍｍの場合を考えると、受光部開き角１１４は、ｔａｎ−１（５／３６）＝７．９°となる。この角度範囲が、ＢＲＤＦの測定範囲を意味する。角度分解能は、受光器３の画素サイズより決定される。
【００２２】
（光学特性取得方法）
図２は、光学特性取得方法の例を示すフローチャートである。
このフローチャートは、図１の演算装置４により実行される。演算装置４は、当該フローチャートを実行するために、例えば、図３に示すように、第１の取得部４１と、第２の取得部４２と、第１の演算部４３と、第２の演算部４４と、パラメータ決定部４５と、光学特性取得部４６と、エラー通知部４７と、を備える。
【００２３】
まず、ステップＳ１において、演算装置４の第１の取得部４１は、第１の光学特性を持つ第１の対象物を介して光源１の像を第１の光源像として取得する。第１の対象物は、第１の光学特性（例えば、屈折率、反射率、散乱特性など）が既知である鏡面である。また、光源１の像は、開口２０１により規定される有限開口像である。ここでは、第１の取得部４１が取得する第１の光源像は、鏡面像と称することとする。
【００２４】
第１の対象物としての鏡面は、光学的に平坦と見做せる平面度を有するガラス面などである。また、第１の対象物としての鏡面は、裏面反射の影響を抑制するため、吸収型ＮＤフィルタのように、吸収があるような材料を採用する、又は表裏面を平行にしないようなくさび型とすることが望ましい。図４（Ａ）は、第１の取得部４１が取得する第１の光源像としての鏡面像（実測値）の例を示す。鏡面像は、開口２０１の形状（例えば、長方形）を反映した光の強度分布（図４（Ａ）の白い部分に相当）を有する。即ち、第１の対象物としての鏡面で反射される反射光は、第１の拡散成分のみを有する。
【００２５】
次に、ステップＳ２において、演算装置４の第２の取得部４２は、第２の光学特性を持つ第２の対象物を介して光源１の像を第２の光源像として取得する。第２の対象物は、本実施形態に係る光学特性取得装置により光学特性を取得する対象物としての試料であり、第２の光学特性（例えば、屈折率、反射率、散乱特性など）が未知である。ここでは、第２の取得部４２が取得する第２の光源像は、試料像と称することとする。
【００２６】
第２の対象物としての試料は、複雑な散乱特性を持つ試料面である。例えば、当該試料面は、第１の対象物としての鏡面とは異なり、第１の拡散成分と、第２の拡散成分とを有する。図４（Ｂ）は、第１の拡散成分と第２の拡散成分とを有する試料の散乱特性（実測値）の例を示す。第１の拡散成分は、第１の対象物としての鏡面の第１の拡散成分に近い光の強度分布（図４（Ｂ）の中央の白い部分に相当）を有する。また、第２の拡散成分は、第１の拡散成分よりも、拡散範囲が広い光の強度分布（図４（Ｂ）の中央以外の白い部分に相当）を有する。このような複雑な散乱特性は、例えば、ディスプレイフィルム、光沢塗装面などの試料により実現される。
【００２７】
ここで、図４（Ｂ）のような複雑な散乱特性を持つ試料に対してＢＲＤＦを再現しようとすると、従来は、ＢＲＤＦを再現するための関数のパラメータの最適値を決められずに、当該試料の光学特性を正確に再現できない問題があった。例えば、図４（Ｃ）に示すように、第２の拡散成分を正確に再現するためのパラメータを採用すると、第１の拡散成分を正確に再現できない。また、図６（Ｂ）に示すように、第１の拡散成分を正確に再現するためのパラメータを採用すると、第２の拡散成分を正確に再現できない。
【００２８】
尚、図６（Ａ）は、試料像の散乱特性（実測値）を示し、図６（Ｂ）は、従来の方法によりデコンボリューション演算を行った場合のＢＲＤＦ特性を示す。図６（Ａ）の散乱特性は、鏡面反射に近い第１の拡散成分と、比較的拡散の大きい第２の拡散成分との組み合わせとなっている。しかし、図６（Ｂ）のＢＲＤＦ特性は、第１の拡散成分を良好に再現するものの、第２の拡散成分については、計算誤差に由来する周期的な誤差が重畳されている。このように、従来は、複雑な散乱特性を持つ測定対象物２に対しては、その光学特性を正確に再現できない。
【００２９】
以上から、本実施形態では、複雑な散乱特性を持つ試料に対してＢＲＤＦを正確に再現するために、モデル関数というものを採用する。本実施形態で採用するモデル関数は、第１の拡散成分を表現する第１の関数と、第２の拡散成分を表現する第２の拡散成分の組み合わせにより規定される。モデル関数は、式（１）により示される。
【００３０】
【数１】
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…（１）
【００３１】
式（１）の右辺の前半部は、第１の拡散成分を表現する第１の関数としてのガウス分布関数である。また、式（１）の右辺の後半部は、第２の拡散成分を表現する第２の関数としてのガウス分布関数である。これら２つのガウス分布関数は、それぞれ広がりと振幅をパラメータとする。
【００３２】
式（１）において、ｘ、ｙは、角度空間での座標を示し、図１で説明した角度分解能に対応する。式（１）により表現される分布の中心は、鏡面像の正反射中心に一致し、当該分布の範囲は、受光部開き角１１４に対応する。図１で説明したように、ｘ方向は、測定対象物（第１及び第２の対象物）２の上部からみたときに、光が伝搬する方向のことであり、ｙ方向は、測定対象物２の表面内において、ｘ方向に垂直な方向のことである。σ１は、第１の拡散成分の広がり、Ａｍｐは、第１の拡散成分の振幅と第２の拡散成分の振幅との比、σ２は、第２の拡散成分の広がりを示す。
【００３３】
式（１）から明らかなように、本実施形態のモデル関数は、３つのパラメータ（σ１、σ２、Ａｍｐ）により、再現されるＢＲＤＦの分布が決定される。そこで、これら３つのパラメータの最適値を決定することで、複雑な散乱特性を持つ試料のＢＲＤＦを正確に再現できる。但し、この最適値を見出すためには、一工夫が必要である。そこで、本実施形態では、以下のステップＳ３〜Ｓ１１を採用する。
【００３４】
まず、ステップＳ３において、式（１）に示すモデル関数の３つのパラメータ（σ１、σ２、Ａｍｐ）の初期パラメータを設定する。初期パラメータは、第２の対象物としての試料毎に決定される。また、初期パラメータは、第２の対象物としての試料の既知の性質から決定してもよいし、又は経験則から決定してもよい。
【００３５】
次に、ステップＳ４において、演算装置４の第１の演算部４３は、式（１）における３つのパラメータ（σ１、σ２、Ａｍｐ）の値として、初期パラメータを代入し、モデル関数の演算を行う（ＢＲＤＦモデル演算）。続けて、ステップＳ５において、演算装置４の第１の演算部４３は、ステップＳ４で演算されたモデル関数（式（１））、並びに第１の光源像としての鏡面像に基づき、復元像を演算する。ここで、復元像とは、第２の光源像としての試料像を、式（１）と鏡面像とを用いて復元した像のことである。例えば、復元像は、式（１）と鏡面像とを用いたコンボリューション演算により復元される。また、復元像のサイズは、正反射位置を中心として、試料像のサイズと同一となるように復元するのが望ましい。
【００３６】
次に、ステップＳ６において、演算装置４の第２の演算部４４は、第２の光源像としての試料像と、復元像との間の誤差を演算する。ここで、誤差とは、試料像を示す画像と復元像を示す画像とのずれのことである。この誤差は、例えば、試料像を示す画像の各画素と復元像を示す画像の各画素との差分の２乗和を演算することで、求めることができる。この演算は、試料像と復元像とをそれぞれ規格化した後に行うのが望ましい。
【００３７】
次に、ステップＳ７において、演算装置４のパラメータ決定部４５は、ステップＳ６で求めた誤差、又はその変化率が閾値以下であるか否かを確認する。閾値は、予め決定され、演算装置４内に記憶される。閾値は、鏡面像及び試料像を取得するときの撮像条件に起因して発生するばらつき、復元像を復元するときに発生するばらつきなどに基づき決定できるし、又は実験により決定することもできる。
【００３８】
ここで、ステップＳ７における判定に、誤差の変化率を採用してもよいとした理由は、当該変化率が閾値よりも小さくなった場合に、復元像が試料像（実測値）に概ね一致し、モデル関数のパラメータの最適化が収束したと判断できるからである。尚、誤差の変化率とは、後述するように、復元像を決定するモデル関数のパラメータを変更した場合に、変更前に求めた誤差から変更後に求めた誤差への変化率を意味する。
【００３９】
続けて、演算装置４のパラメータ決定部４５は、ステップＳ６で求めた誤差、又はその変化率が閾値以下である場合、復元像を演算するに当たって使用したモデル関数の３つのパラメータ（σ１、σ２、Ａｍｐ）の値を最終的なパラメータとして決定する。
【００４０】
最後に、ステップＳ８において、演算装置４の光学特性取得部４６は、ステップＳ７で決定された最終的なパラメータ、及び式（１）に示すモデル関数に基づき、第２の対象物としての試料の第２の光学特性（ＢＲＤＦ特性）を取得する。
【００４１】
一方、ステップＳ７において、演算装置４のパラメータ決定部４５は、ステップＳ６で求めた誤差、又はその変化率が閾値を超える場合、本フローをステップＳ９に進める。ステップＳ９では、演算装置４のエラー通知部４７により、ステップＳ４のＢＲＤＦモデル演算に使用するパラメータの変更回数が所定数を超えるか否かが確認される。
【００４２】
パラメータの変更回数が所定数を超える場合、演算装置４のエラー通知部４７は、ステップＳ１０において、例えば、図１の光学特性取得装置のＣＰＵ（図示せず）にエラーを通知し、本フローを終了する。当該ＣＰＵは、第２の対象物としての試料について光学特性の取得が行えなかったことを表示部（図示せず）に表示する。
尚、演算装置５が当該ＣＰＵの機能を備えていてもよい。
【００４３】
パラメータの変更回数が所定数以下である場合、演算装置４のパラメータ決定部４５は、本フローをステップＳ９からステップＳ１１に進める。ステップＳ１１では、演算装置４の第１の演算部４３は、ステップＳ４のＢＲＤＦモデル演算を行うときに使用する３つのパラメータ（σ１、σ２、Ａｍｐ）の値を変更する。
【００４４】
そして、ステップＳ４において、演算装置４の第１の演算部４３は、再び、式（１）における３つのパラメータ（σ１、σ２、Ａｍｐ）の値として、ステップＳ１１で変更されたパラメータを代入し、モデル関数の演算を行う。続けて、ステップＳ５において、演算装置４の第１の演算部４３は、ステップＳ４で演算されたモデル関数（式（１））、並びに第１の光源像としての鏡面像に基づき、復元像を演算する。
【００４５】
また、ステップＳ６において、演算装置４の第２の演算部４４は、第２の光源像としての試料像と、復元像との間の誤差を演算する。さらに、ステップＳ７において、演算装置４のパラメータ決定部４５は、ステップＳ６で求めた誤差、又はその変化率が閾値以下であるか否かを確認する。
【００４６】
このように、試料像と復元像との誤差、又はその変化率が閾値以下となるまで、式（１）で示されるモデル関数の３つのパラメータ（σ１、σ２、Ａｍｐ）の値を変更することで、最終的に、複雑な散乱特性を持つ試料像の光学特性（ＢＲＤＦ特性）を正確に再現できる。
【００４７】
尚、パラメータの変更に当たっては、非線形最適化演算を実施する。
非線形最適化演算としては、例えば、滑降シンプレックス法（Nelder-Mead法）、Levenberg-Marquardt法などの手法を採用できる。
【００４８】
以上、説明したように、本実施形態によれば、複雑な散乱特性を持つ測定対象物の光学特性を正確に取得するのに有利な光学特性取得装置を実現できる。
図５は、図２の方法により求めたＢＲＤＦ特性を示す。
同図は、図４（Ｂ）に示す試料像の実測値と概ね一致している。これは、本実施形態のモデル関数を用いて、試料の光学特性を再現することで、当該試料の光学特性を正確に再現できることを意味する。
【００４９】
（その他の実施形態）
上述の実施形態では、モデル関数として、ｘ方向及びｙ方向に等方的なガウス分布を持つ第１及び第２の関数を採用した。しかし、測定対象物２としての試料のなかには、異方性を持つ複数の拡散成分を有するものがある。この場合、図２のステップＳ４で使用するモデル関数としては、式（１）に代えて、以下の式（２）を採用できる。
【００５０】
【数２】
2020051828.tif 000004
…（２）
【００５１】
ここで、σ１ｘは、第１の拡散成分のｘ方向の広がりを示し、σ１ｙは、第１の拡散成分のｙ方向の広がりを示す。また、σ２ｘは、第２の拡散成分のｘ方向の広がりを示し、σ２ｙは、第２の拡散成分のｙ方向の広がりを示す。
【００５２】
従って、式（２）を採用する場合、５つのパラメータ（σ１ｘ、σ１ｙ、σ２ｘ、σ２ｙ、Ａｍｐ）を変更し、かつ最終的なパラメータを決定することで、異方的な複数の拡散成分を有する試料についても、その光学特性（ＢＲＤＦ特性）を正確に再現できる。
【００５３】
また、上述の実施形態では、式（１）に示すように、２つのガウス分布関数の組み合わせでモデル関数を表現したが、これに限られず、例えば、３つ以上のガウス分布関数の組み合わせでモデル関数を表現してもよい。また、モデル関数を表現する関数自体も、ガウス分布関数に限られず、余弦関数、指数関数、多項式関数などを用いてもよいし、又はこれらの組み合わせを用いてもよい。
【００５４】
図２のステップＳ４及びＳ５における演算については、演算負荷を軽減するため、鏡面像内の代表的なデータを用いて演算を行ってもよい。例えば、鏡面像内のｘ方向又はｙ方向の所定の１列のデータのみを使用し、誤差の演算（Ｓ６）、及び誤差の判定（Ｓ７）を行うことも可能である。
【００５５】
図２のステップＳ６における演算については、差分演算を実施する前に規格化を行ってもよいことを述べたが、この場合、式（１）に絶対値を意味するパラメータを追加し、絶対値も含めて差分を評価することも可能である。
【００５６】
また、図２のステップＳ７における判定については、パラメータの変更回数に置き換えることもできる。即ち、上述の実施形態では、ステップＳ９において、パラメータの変更回数が所定数を超えた場合にエラー通知を行ったが、パラメータの変更回数が所定数を超えた場合にそのときのパラメータを最終的なパラメータとして決定してもよい。これは、パラメータの変更回数が所定数（例えば、１０回）行われた場合に、復元像が試料像（実測値）に概ね一致し、モデル関数のパラメータの最適化が収束したと考えることもできるからである。
【００５７】
この場合、図７のフローに示すように、ステップＳ１１において、演算装置４の第１の演算部４１は、ステップＳ６で求めた誤差又はその変化率に基づき、当該誤差が小さくなる方向にパラメータを変更し、再び、ステップＳ４で、ＢＲＤＦモデル演算を行う。
【００５８】
また、ステップＳ７’において、演算装置４のパラメータ決定部４５は、パラメータの変更回数が所定数を超えたか否かを判断する。パラメータの変更回数が所定数以下の場合、演算装置４のパラメータ決定部４５は、本フローをステップＳ１１に進める。一方、パラメータの変更回数が所定数を超える場合、演算装置４のパラメータ決定部４５は、復元像を演算するに当たって最後に使用したパラメータの値を最終的なパラメータとして決定し、本フローをステップＳ８に進める。
【００５９】
従って、ステップＳ８において、演算装置４の光学特性取得部４６は、ステップＳ７’で決定された最終的なパラメータ、及び式（１）に示すモデル関数に基づき、第２の対象物としての試料の第２の光学特性（ＢＲＤＦ）を取得する。
【００６０】
上述の実施形態は、図３に示す演算装置４の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介して図１の光学特性取得装置に供給し、かつ当該光学特性取得装置の演算装置４が当該プログラムを実行する場合にも適用可能である。
【００６１】
（むすび）
以上、本発明によれば、複雑な散乱特性を持つ測定対象物の光学特性を正確に取得するのに有利な光学特性取得装置を実現できる。
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００６２】
１：  光源
２：  試料
３：  受光器
４：  演算装置
５：  電気ケーブル
１０１：  開口
１０２，１０３：  集光レンズ
【図１】
2020051828.tif 000005
【図２】
2020051828.tif 000006
【図３】
2020051828.tif 000007
【図４】
2020051828.tif 000008
【図５】
2020051828.tif 000009
【図６】
2020051828.tif 000010
【図７】
2020051828.tif 000011