(57)【要約】【課題】ワークの両面研磨を繰り返し行っても、所望とする形状で両面研磨を終了することができる両面研磨装置および両面研磨方法を提案する。【解決手段】装置２００は、キャリアプレート３０を回転させる駆動機構および上下定盤のトルクを測定する測定部１１０と、ワーク２０の研磨を制御する制御部２２０とを備える。制御部２２０は、測定されたトルクにおける周期的に変化する成分に基づいて決定された、研磨の終了時点を決定するための基準時点から、研磨を追加で行うオフセット時間を次回のバッチについて決定し、基準時点からオフセット時間が経過した時点でワーク２０の研磨を終了する。オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて研磨されたワーク２０の形状指標の実績値、バッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて研磨されるワーク２０の形状指標の予測値に基づいて行う。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
研磨に供するワークを保持する１つ以上の保持孔が形成されたキャリアプレートと、該キャリアプレートを挟み込む一対の上定盤および下定盤と、前記キャリアプレートを回転させる駆動機構と、前記上定盤および下定盤をそれぞれ回転させる一対のモータとを備えるワークの研磨装置において、
前記駆動機構、前記上定盤および下定盤のトルクのうち、少なくとも１つのトルクを測定する測定部と、
前記ワークの両面研磨を制御する制御部とを更に備え、
前記制御部は、前記測定部によって測定された、前記少なくとも１つのトルクにおける、前記キャリアプレートの回転に伴って周期的に変化するトルク成分に基づいて決定された、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点から、両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、前記基準時点から決定した前記オフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了し、
前記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とするワークの両面研磨装置。
【請求項２】
前記予測値をＹ、前記実績値をＸ1、前記オフセット時間の差をＸ2、Ａ、ＢおよびＣを定数として、前記予測値Ｙは下記の式（１）で与えられる、請求項１に記載のワークの両面研磨装置。
Ｙ＝ＡＸ1＋ＢＸ2＋Ｃ                  （１）
【請求項３】
複数回前までのバッチに関するワークの形状指標の実績値の平均値をＸ1、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ2とする、請求項２に記載のワークの両面研磨装置。
【請求項４】
前記基準時点は、前記測定部によって測定された前記少なくとも１つのトルクのうちの１つの振幅がゼロとなる時点である、請求項１〜３のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【請求項５】
前記基準時点は、前記測定部によって測定された前記少なくとも１つのトルクのうちの１つの振幅がゼロとなる時点よりも前の時点である、請求項１〜３のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【請求項６】
前記形状指標はＧＢＩＲである、請求項１〜５のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【請求項７】
研磨に供するワークを保持する１つ以上の保持孔が形成されたキャリアプレートにワークを保持して上定盤と下定盤とで挟み込み、駆動機構により前記キャリアプレートを回転させるとともに一対のモータにより前記上下定盤を回転させることにより、前記キャリアプレートと前記上下定盤とを相対回転させて、ワークの両面を同時に研磨するワークの両面研磨方法において、
前記駆動機構、前記上定盤および下定盤のトルクのうち、少なくとも１つのトルクを測定し、測定した前記少なくとも１つのトルクにおける、前記キャリアプレートの回転に伴って周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点を決定し、
前記基準時点から両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、前記基準時点から決定した前記オフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了させ、
前記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とするワークの両面研磨方法。
【請求項８】
前記予測値をＹ、前記実績値をＸ1、前記オフセット時間の差をＸ2、Ａ、ＢおよびＣを定数として、前記予測値Ｙは下記の式（２）で与えられる、請求項７に記載のワークの両面研磨方法。
Ｙ＝ＡＸ1＋ＢＸ2＋Ｃ                  （２）
【請求項９】
複数回前までのバッチに関するワークの形状指標の実績値の平均値をＸ1、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ2とする、請求項８に記載のワークの両面研磨方法。
【請求項１０】
前記基準時点は、前記測定部によって測定された前記少なくとも１つのトルクのうちの１つの振幅がゼロとなる時点である、請求項７〜９のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【請求項１１】
前記基準時点は、前記測定部によって測定された前記少なくとも１つのトルクのうちの１つの振幅がゼロとなる時点よりも前の時点である、請求項７〜９のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【請求項１２】
前記形状指標はＧＢＩＲである、請求項７〜１１のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ワークの両面研磨装置および両面研磨方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
研磨に供するワークの典型例であるシリコンウェーハなどの半導体ウェーハの製造において、より高精度なウェーハの平坦度品質や表面粗さ品質を得るために、表裏面を同時に研磨する両面研磨工程が一般的に採用されている。半導体ウェーハに要求される形状（主に全面及び外周の平坦度）は、その用途等によって様々であり、それぞれの要求に応じて、ウェーハの研磨量の目標を決定し、その研磨量を正確に制御することが必要である。
【０００３】
特に近年、半導体素子の微細化と、半導体ウェーハの大口径化により、露光時における半導体ウェーハの平坦度要求が厳しくなってきているという背景から、ウェーハの研磨量を適切に制御する手法が強く希求されている。
【０００４】
例えば、特許文献１には、ワークの研磨の進行に伴い、ワークの厚みが、ワークを保持するキャリアプレートの厚みと等しくなったときの、定盤を駆動するモータの駆動電流の変化（具体的には電流値の変曲点）を検出して、研磨を終える研磨方法が記載されている。この研磨方法は、モータの駆動電流、すなわち定盤のトルクの変化に基づいて研磨の終了を検知する方法である。
【０００５】
しかし、特許文献１に記載の研磨方法では、ワークがキャリアプレートよりも厚い段階では、定盤に設けられた研磨パッドがキャリアプレートに接触せず、ワークがキャリアプレートと等しい厚みになって初めて研磨パッドがキャリアプレートに接触するような、限定的な装置構成でしか電流値の変曲点を検出できない。
【０００６】
また、変曲点を検出できる場合でも、変曲点を検知できるのは電流値が最小になった後、すなわちワークがキャリアプレートと等しい厚みに到達した後であるため、変曲点検知後に研磨を終えたのではワークの研磨過多を防ぐことはできず、ワークの研磨終了の正確性に劣る。また、この研磨方法では、研磨終了前に研磨の進行度合いを把握することはできない。このように、特許文献１に記載の研磨方法では研磨量を高精度に制御することはできない。
【０００７】
そこで、特許文献２には、両面研磨の際に、キャリアプレートの駆動機構、上定盤または下定盤のトルクの中に、上定盤および下定盤の中心とワークの中心との距離の周期的な変化（すなわち、キャリアプレートの回転）に同期して周期的に変化するトルク成分があることに着目し（特許文献２の図２参照）、上記トルク成分の振幅に基づいてワークの研磨量を制御する両面研磨装置について記載されている。
【０００８】
図１は、特許文献２に記載された両面研磨装置を示している。この図に示した両面研磨装置１００は、両面研磨に供するワーク２０を保持する１つ以上の保持孔４０が形成されたキャリアプレート３０と、キャリアプレート３０を挟み込む一対の上定盤５０ａおよび下定盤５０ｂとを備える。モータ９０ａ、９０ｂは、上定盤５０ａ、５０ｂをそれぞれ回転させる。なお、図１では、簡略化のために、インターナルギア８０のモータ９０ｃのみが図示されており、サンギア７０のモータは図示されていない。キャリアプレート３０の保持孔４０は、キャリアプレート３０の中心に対して偏心しており、サンギア７０とインターナルギア８０とによって、回転可能に構成されている。また、上下定盤５０ａ、５０ｂの対向面には、それぞれ研磨パッド６０ａ、６０ｂが貼付されている。
【０００９】
また、両面研磨装置１００は、上定盤５０ａおよび下定盤５０ｂならびに駆動機構（すなわち、サンギア７０および／またはインターナルギア８０）のトルクを測定する測定部１１０と、ワーク２０の両面研磨を制御する制御部１２０とをさらに備えている。
【００１０】
上述のように、特許文献２に記載された両面研磨装置１００において、測定部１１０によって測定されたトルクには、キャリアプレート３０の回転に同期して周期的に変化するトルク成分が存在する。図２は、測定部１１０によって測定された、周期的に変化する回転定盤のトルク成分の振幅を示しており、ワーク２０の厚みがキャリアプレート３０の厚みに近づくにつれて小さくなり、ワーク２０の厚みがキャリアプレート３０の厚みと一致した段階でゼロとなる。
【００１１】
そこで、特許文献２に記載された両面研磨装置１００においては、制御部１２０は、上記キャリアプレート３０の周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて両面研磨を終了させるようにワーク２０の研磨量を制御する。これにより、平坦度が高く、所望の形状を有するワーク２０が得られるとされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２００４−３６３１８１号公報
【特許文献２】特許第５９２４４０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
本発明者らは、特許文献２に記載された両面研磨装置１００を用いて、周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて研磨量を制御してワーク２０、具体的にはシリコンウェーハの両面研磨を行った。その結果、製造直後の平坦度の高いキャリアプレート３０を用いて両面研磨を行った場合には、所望の形状のワーク２０を得ることができた。しかし、両面研磨を繰り返し行うにつれて、両面研磨後のワーク２０の形状が所望の形状から徐々にずれて悪化することが判明した。
【００１４】
そこで、本発明の目的は、ワークの両面研磨を繰り返し行った場合にも、所望とする形状でワークの両面研磨を終了させることができるワークの両面研磨装置および両面研磨方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
［１］研磨に供するワークを保持する１つ以上の保持孔が形成されたキャリアプレートと、該キャリアプレートを挟み込む一対の上定盤および下定盤と、前記キャリアプレートを回転させる駆動機構と、前記上定盤および下定盤をそれぞれ回転させる一対のモータとを備えるワークの研磨装置において、
前記駆動機構、前記上定盤および下定盤のトルクのうち、少なくとも１つのトルクを測定する測定部と、
前記ワークの両面研磨を制御する制御部とを更に備え、
前記制御部は、前記測定部によって測定された、前記少なくとも１つのトルクにおける、前記キャリアプレートの回転に伴って周期的に変化するトルク成分に基づいて決定された、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点から、両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、前記基準時点から決定した前記オフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了し、
前記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とするワークの両面研磨装置。
【００１６】
［２］前記予測値をＹ、前記実績値をＸ1、前記オフセット時間の差をＸ2、Ａ、ＢおよびＣを定数として、前記予測値Ｙは下記の式（１）で与えられる、前記［１］に記載のワークの両面研磨装置。
Ｙ＝ＡＸ1＋ＢＸ2＋Ｃ                  （１）
【００１７】
［３］複数回前までのバッチに関するワークの形状指標の実績値の平均値をＸ1、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ2とする、前記［２］に記載のワークの両面研磨装置。
【００１８】
［４］前記基準時点は、前記測定部によって測定された前記少なくとも１つのトルクのうちの１つの振幅がゼロとなる時点である、前記［１］〜［３］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【００１９】
［５］前記基準時点は、前記測定部によって測定された前記少なくとも１つのトルクのうちの１つの振幅がゼロとなる時点よりも前の時点である、前記［１］〜［３］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【００２０】
［６］前記形状指標はＧＢＩＲである、前記［１］〜［５］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【００２１】
［７］研磨に供するワークを保持する１つ以上の保持孔が形成されたキャリアプレートにワークを保持して上定盤と下定盤とで挟み込み、駆動機構により前記キャリアプレートを回転させるとともに一対のモータにより前記上下定盤を回転させることにより、前記キャリアプレートと前記上下定盤とを相対回転させて、ワークの両面を同時に研磨するワークの両面研磨方法において、
前記駆動機構、前記上定盤および下定盤のトルクのうち、少なくとも１つのトルクを測定し、測定した前記少なくとも１つのトルクにおける、前記キャリアプレートの回転に伴って周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点を決定し、
前記基準時点から両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、前記基準時点から決定した前記オフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了させ、
前記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とするワークの両面研磨方法。
【００２２】
［８］前記予測値をＹ、前記実績値をＸ1、前記オフセット時間の差をＸ2、Ａ、ＢおよびＣを定数として、前記予測値Ｙは下記の式（２）で与えられる、前記［７］に記載のワークの両面研磨方法。
Ｙ＝ＡＸ1＋ＢＸ2＋Ｃ                  （２）
【００２３】
［９］複数回前までのバッチに関するワークの形状指標の実績値の平均値をＸ1、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ2とする、前記［８］に記載のワークの両面研磨方法。
【００２４】
［１０］前記基準時点は、前記測定部によって測定された前記少なくとも１つのトルクのうちの１つの振幅がゼロとなる時点である、前記［７］〜［９］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【００２５】
［１１］前記基準時点は、前記測定部によって測定された前記少なくとも１つのトルクのうちの１つの振幅がゼロとなる時点よりも前の時点である、前記［７］〜［９］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【００２６】
［１２］前記形状指標はＧＢＩＲである、前記［７］〜［１１］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、ワークの両面研磨を繰り返し行った場合にも、所望とする形状でワークの両面研磨を終了させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】特許文献２に記載された両面研磨装置を示す図である。
【図２】両面研磨の初期におけるトルクの振幅を示す図である。
【図３】ワークの両面研磨を繰り返し行うことによって、キャリアプレートおよびワークの断面形状が変化する様子を説明する図である。
【図４】本発明におけるオフセット時間を説明する図である。
【図５】本発明による両面研磨装置の一例を示す図である。
【図６】従来例および発明例に関するシリコンウェーハのＧＢＩＲの分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
（両面研磨装置）
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。上述のように、図１に示した特許文献２に記載された両面研磨装置１００においては、キャリアプレート３０の駆動機構（サンギア７０および／またはインターナルギア８０）、上定盤５０ａまたは下定盤５０ｂのトルクにおける周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて、ワーク２０の両面研磨の研磨量の制御を行っている。本発明者らの検討によれば、製造直後の平坦度の高いキャリアプレート３０を用いてワーク２０の両面研磨を開始し、両面研磨の繰り返し回数（すなわち、バッチ数）が少ない段階では、ワーク２０の形状が所望の形状となった段階で両面研磨を終了させることができる。しかしながら、両面研磨の繰り返し回数（すなわち、バッチ数）が増えていくと、両面研磨後のワーク２０の形状が所望の形状から徐々にずれて悪化することが判明した。
【００３０】
すなわち、製造直後のキャリアプレート３０を用いてワーク２０の両面研磨を行う場合には、図３（ａ）に示すように、周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて決定された時点、例えば振幅がゼロとなる時点で両面研磨を終了することにより、平坦度が高く、所望の形状を有するワーク２０を得ることができる。
【００３１】
しかし、ワーク２０の両面研磨を繰り返し行うにつれて、研磨パッド６０ａ、６０ｂによってキャリアプレート３０の外周部がキャリア内外周の走行量の差により、内周部より多く研磨されて平坦度が悪化する。こうした平坦度が悪化したキャリアプレート３０を用いてワーク２０の両面研磨を行い、測定されたトルクにおける周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて決定された時点、例えば振幅がゼロとなる時点で両面研磨を終了すると、図３（ｂ）に示すように、ワーク２０の形状が凸状となり、平坦度が悪化して所望の形状のワーク２０を得ることができない。
【００３２】
そして、こうした平坦度が悪化したキャリアプレート３０を用いて両面研磨をさらに繰り返し行うと、図３（ｃ）に示すように、キャリアプレート３０の平坦度はさらに悪化し、ワーク２０の形状もさらに悪化する。
【００３３】
このように、キャリアプレート３０の駆動機構（サンギア７０および／またはインターナルギア８０）、上定盤５０ａまたは下定盤５０ｂのトルクにおける周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて決定された時点で両面研磨を終了すると、ワーク２０の両面研磨を繰り返し行うにつれて、ワーク２０の形状が所望とする形状となった段階で両面研磨を終了させることができない。そのため、ワーク２０の形状を所望の形状とするために、所定の時間だけ両面研磨をさらに行う必要がある。以下、図４に示すように、周期的に変化するトルク成分の振幅がゼロとなる時点を基準時点とし、この基準時点から両面研磨を追加で行う時間を「オフセット時間」と呼ぶ。
【００３４】
本発明者らは、上記オフセット時間をどのように決定すれば、ワーク２０の形状が所望の形状となった段階で両面研磨を終了させることができるかについて鋭意検討した。そのために、様々なオフセット時間について、オフセット時間と両面研磨後のワーク２０の形状指標（具体的には、ＧＢＩＲ）との関係について詳細に調査した。その結果、前回以前の過去のバッチにおいて両面研磨されたワーク２０の形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差（次回のバッチ（Ｎ＋１）におけるオフセット時間と前回のバッチ（Ｎ）におけるオフセット時間との差）から、次回のバッチにおいて両面研磨されるワーク２０の形状指標の値を予測できることを見出した。
【００３５】
上述のように、ワーク２０の両面研磨を繰り返し行うにつれて、研磨パッド６０ａ、６０ｂによってキャリアプレート３０の外周部がキャリア内外周の走行量の差により、内周部より多く研磨されて平坦度が悪化する。本発明者らは、こうした刻一刻と変化するキャリアプレート３０の形状を予測するためには、パラメータとしてオフセット時間の変化量、すなわち差を用いることが肝要と考えた。そして、前回以前の過去のバッチにおいて両面研磨されたワーク２０の形状指標の実績値およびバッチ間のオフセット時間の差を用いることにより、次回のバッチにおいて両面研磨されるワーク２０の形状指標の値を予測できることを見出したのである。
【００３６】
そこで、本発明者らは、上記オフセット時間を、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワーク２０の形状指標の実績値およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワーク２０の形状指標の予測値に基づいて決定することに想到し、本発明を完成させたのである。
【００３７】
図５は、本発明による両面研磨装置の一例を示している。なお、図５において、図１に示した両面研磨装置１００の構成と同じ構成には同じ符号が付されている。図１に示した特許文献２に記載された両面研磨装置１００と、図５に示した本発明による両面研磨装置２００との相違点は、制御部１２０、２２０の構成である。具体的には、特許文献２に記載された両面研磨装置１００においては、制御部１２０は、キャリアプレート３０の駆動機構（サンギア７０および／またはインターナルギア８０）、上定盤５０ａまたは下定盤５０ｂのトルクにおける周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて決定された時点で両面研磨を終了させるように構成されている。
【００３８】
これに対して、本発明による両面研磨装置２００においては、制御部２２０は、上記両面研磨装置１００の制御部１２０において決定された基準時間から、上述のように決定されたオフセット時間が経過した時点でワーク２０の両面研磨を終了させるように構成されている。これにより、ワーク２０の両面研磨を繰り返し行った場合にも、所望とする形状でワーク２０の両面研磨を終了させることができる。
【００３９】
測定部１１０により得られる上定盤５０ａや下定盤５０ｂ、駆動機構のトルクの実測値の中には、キャリアプレート３０の回転に伴う周期的に変化するトルク成分のほかに、両面研磨装置２００を動作させるための作動電流やノイズなどの背景負荷も含まれている。こうしたトルクの実測値から、以下のように周期的に変化するトルク成分を抽出することができる。すなわち、検出したトルク信号を、その検出時のキャリアプレート３０の回転角度によって整理した後に、その振動波形を算出することにより、上記トルク成分を抽出することができる。その際、振動波形の算出は、例えば最小二乗法等による三角関数への近似法を用いたり、例えばキャリアプレート３０の回転角度ごとの平均化、ＦＦＴ（Fast Fourier Transform）等による周波数解析等の手法を用いたりすることができる。
【００４０】
さらに、本発明では、駆動機構、上定盤５０ａおよび下定盤５０ｂのうちの複数のトルクを測定し、複数のトルクを用いてワーク２０の研磨量を制御してもよい。例えば、上定盤５０ａのトルク測定値から得られるトルク成分の振幅と、下定盤５０ｂのトルク測定値から得られる振幅との平均値を用いて測定誤差を低減することにより、ワーク２０の研磨量の制御をより高精度に行うことができる。これに加えて、駆動機構のトルク成分を用いてワーク２０の研磨量を制御してもよい。
【００４１】
本発明者らは、次回のバッチに関するワーク２０の形状指標の予測値Ｙは、前回のバッチに関するワーク２０の形状指標（例えば、ＧＢＩＲ）の実績値をＸ1、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差をＸ2、Ａ、ＢおよびＣを定数とすると、下記の式（３）で与えられることを見出した。
Ｙ＝ＡＸ1＋ＢＸ2＋Ｃ                  （３）
【００４２】
上記式（３）は、前回のバッチに関するワーク２０の形状指標の実績値Ｘ1、および次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差Ｘ2を説明変数とすることにより、目的変数である、次回のバッチに関するワーク２０の形状指標の予測値Ｙを重回帰分析で求めることができることを示している。
【００４３】
上記式（３）から、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差Ｘ2、すなわち、次回のバッチにおいて、オフセット時間を前回のバッチに比べてどの程度増やすかを決定しさえすれば、次回のバッチにおいて両面研磨された後のワーク２０の形状指標の値を予測することができる。
【００４４】
換言すれば、次回のバッチにおける目標の形状指標を決定して式（３）の左辺のＹに入力すれば、両面研磨後のワーク２０の形状指標が目標の形状指標となるような、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差Ｘ2を求めることができ、次回のバッチにおけるオフセット時間を求めることができる。そして、基準時間経過後、オフセット時間だけ追加の両面研磨を行うことによって、目標の形状指標を有するワーク２０を得ることができる。
【００４５】
なお、上記式（３）から次回のバッチにおけるオフセット時間を求める際、上記式（３）から得られた、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差Ｘ2に係数α（０＜α≦１）を掛け合わせることによって、ワーク２０の形状指標の実績値の測定誤差の影響を低減するようにしてもよい。上記αの値は、例えば０．２とすることができる。
【００４６】
また、本発明者らの検討によれば、上記式（３）において、前回の１バッチだけでなく、前回以前の複数のバッチに基づいてＸ1およびＸ2のそれぞれを平均化することによって、オフセット時間とワーク２０の形状指標の値との間のばらつきの影響を低減して、次回のバッチにおけるワーク２０の形状指標の予測値Ｙをより高精度に予測できることが分かった。
【００４７】
すなわち、上記式（３）におけるＸ1を、前回以前の複数のバッチに関する形状指標の実績値の平均値、Ｘ2を前回以前の複数のバッチに関する隣接するバッチ間のオフセット時間の差の平均値とすることによって、次回のバッチに関するワーク２０の形状指標をより高精度に予測することができるのである。
【００４８】
上記平均化に用いるバッチの数は、研磨装置自体や研磨条件等に依存するため、一意に決定することはできないが、例えば後述する実施例に使用した研磨装置および研磨条件においては、３つのバッチについて平均化した場合に次回のバッチに関するワーク２０の形状指標の予測値Ｙを最も高精度に予測することができた。
【００４９】
平均化に用いるバッチの数が３つの場合、具体的には、上記式（３）において、３回前までの３バッチに関する形状指標の実績値の平均値をＸ1、バッチ間のオフセット時間の差の平均値をＸ2とする。例えば、３回前、２回前、前回のバッチにおけるワーク２０の形状指標、例えばＧＢＩＲの値が、それぞれ８０ｎｍ、７０ｎｍ、６０ｎｍであり、３回前、２回前、前回、次回のバッチにおけるオフセット時間が５０秒、６０秒、８０秒、Ｘ秒であったとする。
【００５０】
このような場合、式（３）におけるＸ1をＸ1＝（８０＋７０＋６０）／３＝７０秒とする。また、Ｘ2＝（（６０−５０）＋（８０−６０）＋（Ｘ−８０））／３＝（Ｘ−５０）／３秒とする。これらＸ1およびＸ2を式（３）の右辺に入力し、次回のバッチでの目標とするＧＢＩＲをＹに入力することによって、次回のバッチにおけるオフセット時間Ｘを決定することができる。
【００５１】
以上の説明においては、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点として、周期的に変化するトルク成分の振幅がゼロとなる時点としているが、本発明の特徴は、基準時点からのオフセット時間の決定方法に特徴を有している。そのため、基準時間自体を上述の周期的に変化するトルク成分の振幅がゼロとなる時点に固定する必要はなく、周期的に変化するトルク成分の振幅がゼロとなるよりも前の時点とすることができる。
【００５２】
この場合には、決定した、周期的に変化するトルク成分の振幅がゼロとなる前の時点を基準時点として、様々なオフセット時間についてワーク２０の形状指標のデータを測定しておく。そして、重回帰分析によって、上記式（３）に対応する式を求め、得られた式を用いて、次回のバッチに関するワーク２０の形状指標の予測値を求めればよい。
【００５３】
（両面研磨方法）
次に、本発明によるワークの両面研磨方法について説明する。本発明によるワークの両面研磨方法は、キャリアプレートの保持孔にワークを保持して上定盤と下定盤とで挟み込み、駆動機構によりキャリアプレートを回転させるとともに一対のモータにより上下定盤を回転させることにより、キャリアプレートと上下定盤とを相対回転させて、ワークの両面を同時に研磨する。そして、駆動機構、上定盤および下定盤のトルクのうち、少なくとも１つのトルクを測定し、測定した少なくとも１つのトルクにおける、キャリアプレートの回転に伴って周期的に変化するトルク成分の振幅に基づいて、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点を決定し、この基準時点から両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、基準時点から決定したオフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了させる。その際、オフセット時間の決定は、以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とする。これにより、ワークの両面研磨を繰り返し行った場合にも、所望とする形状でワークの両面研磨を終了させることができる。
【００５４】
次回のバッチに関するワーク２０の形状指標の予測値Ｙは、前回のバッチに関するワーク２０の形状指標（例えば、ＧＢＩＲ）の実績値をＸ1、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差をＸ2、Ａ、ＢおよびＣを定数とすると、下記の式（４）で与えられることは既述の通りである。
Ｙ＝ＡＸ1＋ＢＸ2＋Ｃ                  （４）
【００５５】
また、上記式（４）において、次回のバッチに関するワーク２０の形状指標の予測値Ｙは、３回前までの３つのバッチに関するワーク２０の形状指標の実績値の平均値をＸ1、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ2とすることにより、最も高い精度で予測できることも既述の通りである。
【００５６】
上記基準時点は、測定されたトルクにおける周期的に変化するトルク成分の振幅がゼロとなる時点とすることも、振幅がゼロとなる時点よりも前の時点とすることもできる。また、ワーク２０の形状指標としては、ＧＢＩＲを用いることができ、ワーク２０の中心部が外周部よりも高さが低く、ワーク２０が凹形状を有する場合にはマイナスの値、ワーク２０の中心部が外周部よりも高さが高く、ワーク２０が凸形状を有する場合にはプラスの値を有する。
【実施例】
【００５７】
以下、本発明の実施例について説明するが、本発明は実施例に限定されない。
【００５８】
（従来例）
図１に示した両面研磨装置１００を用いて、直径３００ｍｍのシリコンウェーハ１００枚を両面研磨した。具体的には、ＧＢＩＲの目標値（固定値）に対し、実際に測定されたＧＢＩＲ（Ｘ1）から、次回のバッチのオフセット時間の差（Ｘ2）を決定し、全バッチのオフセット時間から、次回のバッチのオフセット時間をオペレータ（作業者）が経験の基づいて決定した。その結果、両面研磨後のシリコンウェーハについて、ＧＢＩＲの平均値は１１２ｎｍ、分散は４０ｎｍだった。
【００５９】
（発明例）
まず、様々なオフセット時間について両面研磨後のシリコンウェーハのＧＢＩＲの実績値を求め、前回のバッチに関するＧＢＩＲの実績値、および次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間の差を目的変数、次回のバッチに関するＧＢＩＲの予測値を説明変数として、重回帰分析により、式（３）の定数Ａ、ＢおよびＣを求めた。その際、３バッチ前までの実績値を用いた。その結果、式（３）の係数は、Ａ＝０．９７２、Ｂ＝−０．００００８４８、Ｃ＝０．０２０４５３８だった。
【００６０】
次に、図５に示した両面研磨装置２００を用いて、直径３００ｍｍのシリコンウェーハ１００枚を両面研磨した。具体的には、ＧＢＩＲの目標値（固定値）に対し、実際に測定されたＧＢＩＲ（Ｘ1）から、次回のバッチのオフセット時間の差（Ｘ2）を決定し、前バッチのオフセット時間から、式（３）を用いて次回のバッチのオフセット時間を決定した。その際、制御部２２０は、前回のバッチの実績値のみを用いてオフセット時間を設定した。両面研磨後のシリコンウェーハについて、ＧＢＩＲの平均値は８１ｎｍ、分散は２５ｎｍだった。
【００６１】
図６は、従来例および発明例に関するシリコンウェーハのＧＢＩＲの分布を示している。図６から明らかなように、ＧＢＩＲの平均値および分散ともに、発明例の法が小さいことが分かる。発明例のＧＢＩＲの平均値は、従来例に比べて３１ｎｍも小さく、また分散も１５ｎｍ小さいことが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明によれば、ワークの両面研磨を繰り返し行っても、所望とする形状でワークの両面研磨を終了することができるため、半導体ウェーハ製造業において有用である。
【符号の説明】
【００６３】
２０  ワーク
３０  キャリアプレート
４０  保持孔
５０ａ  上定盤
５０ｂ  下定盤
６０ａ，６０ｂ  研磨パッド
７０  サンギア
８０  インターナルギア
９０ａ，９０ｂ，９０ｃ  モータ
１１０  測定部
１２０，２２０  制御部
１００，２００  両面研磨装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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