(57)【要約】【課題】先端から２つ目の関節の回転角度による特異点が存在せず、且つ各関節の回転角度を解析的に算出することのできる多関節ロボットを提供する。【解決手段】隣り合うリンク（１１〜１７）が順に関節（２１〜２６）を介して相対回転可能に連結された多関節ロボット（１０）であって、多関節ロボットの先端（Ｐ１）から１つ目の第１関節（２１）の回転軸線である第１軸線（Ｃ１）と、先端から２つ目の第２関節（２２）の回転軸線である第２軸線（Ｃ２）と、先端から３つ目の第３関節（２３）の回転軸線である第３軸線（Ｃ３）とが常に１点（Ｐ２）で交差し、第１軸線と第３軸線とが同一平面上にある状態において、第１軸線と第３軸線とが０°よりも大きく１８０°よりも小さい所定角度（α）をなしている。【選択図】      図１
2020011347.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
隣り合うリンクが順に関節を介して相対回転可能に連結された多関節ロボットであって、
前記多関節ロボットの先端から１つ目の第１関節の回転軸線である第１軸線と、前記先端から２つ目の第２関節の回転軸線である第２軸線と、前記先端から３つ目の第３関節の回転軸線である第３軸線とが常に１点で交差し、
前記第１軸線と前記第３軸線とが同一平面上にある状態において、前記第１軸線と前記第３軸線とが０°よりも大きく１８０°よりも小さい所定角度をなしている、多関節ロボット。
【請求項２】
前記第１軸線と前記第２軸線とが常に垂直になっている、請求項１に記載の多関節ロボット。
【請求項３】
前記所定角度は、前記第１軸線と前記第２軸線と前記第３軸線とが同一平面上にある状態において、前記第１軸線と前記第３軸線とがなす角度であり、
前記第２関節と前記第３関節とを連結するリンクは、前記所定角度で折れ曲がった折曲部を有している、請求項２に記載の多関節ロボット。
【請求項４】
前記第２軸線と前記第３軸線とが常に垂直になっている、請求項１に記載の多関節ロボット。
【請求項５】
前記所定角度は、前記第１軸線と前記第２軸線と前記第３軸線とが同一平面上にある状態において、前記第１軸線と前記第３軸線とがなす角度であり、
前記第１関節と前記第２関節とを連結するリンクは、前記所定角度で折れ曲がった折曲部を有している、請求項４に記載の多関節ロボット。
【請求項６】
前記第１軸線と前記第２軸線と前記第３軸線との交点の位置を算出する第１算出部と、
前記第１算出部により算出された前記交点の位置に基づいて、前記先端から４つ目の第４関節の回転角度、前記先端から５つ目の第５関節の回転角度、及び前記先端から６つ目の第６関節の回転角度を算出する第２算出部と、
前記第２算出部により算出された前記第４関節の回転角度、前記第５関節の回転角度、及び前記第６関節の回転角度において、前記第３関節と前記第４関節とを連結するリンクの姿勢である第１姿勢を算出する第３算出部と、
前記多関節ロボットの最も先端側のリンクの所定姿勢である第２姿勢と、前記第３算出部により算出された前記第１姿勢とに基づいて、前記第１関節、前記第２関節、及び前記第３関節による合計回転を表す所定回転行列を算出する第４算出部と、
前記第４算出部により算出された前記所定回転行列と、前記所定回転行列を表す数式とに基づいて、前記第１関節の回転角度、前記第２関節の回転角度、及び前記第３関節の回転角度を算出する第５算出部と、
を備える、請求項１〜５のいずれか１項に記載の多関節ロボット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多関節ロボットに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、第４軸〜第６軸の各軸心（回転軸線）が、常に１点で交差する多関節ロボットがある（特許文献１参照）。このようなロボットでは、先端から１〜３つ目の第６軸〜第４軸の各軸心の交点の位置から、第１軸〜第３軸の回転角度を解析的に算出し、続いて第４軸〜第６軸の回転角度を解析的に算出することができる。しかし、このようなロボットでは、第５軸の回転角度が例えば０°の場合に特異点が存在し、特異点を通過する際に特定の軸の回転角度が急変するおそれがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第５１４４０３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、第４軸〜第６軸の各軸心が１点で交差することのない多関節ロボットでは、第５軸の回転角度による特異点が存在しない。しかし、この場合は、各軸の回転角度（各関節の回転角度）を解析的に算出することができず、他の複雑な方法により各軸の回転角度を算出する必要がある。
【０００５】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、先端から２つ目の関節の回転角度による特異点が存在せず、且つ各関節の回転角度を解析的に算出することのできる多関節ロボットを提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するための第１の手段は、
隣り合うリンクが順に関節を介して相対回転可能に連結された多関節ロボットであって、
前記多関節ロボットの先端から１つ目の第１関節の回転軸線である第１軸線と、前記先端から２つ目の第２関節の回転軸線である第２軸線と、前記先端から３つ目の第３関節の回転軸線である第３軸線とが常に１点で交差し、
前記第１軸線と前記第３軸線とが同一平面上にある状態において、前記第１軸線と前記第３軸線とが０°よりも大きく１８０°よりも小さい所定角度をなしている。
【０００７】
上記構成によれば、多関節ロボットにおいて、隣り合うリンクが順に関節を介して相対回転可能に連結されている。このため、各関節を回転させることにより、各関節を介して連結されたリンクが回転させられ、ひいては多関節ロボットが駆動される。
【０００８】
ここで、多関節ロボットの先端から１〜３つ目の関節がそれぞれ第１〜第３関節であり、第１〜第３関節の回転軸線がそれぞれ第１〜第３軸線である。そして、第１軸線と第２軸線と第３軸線とが常に１点で交差している。このため、第１軸線と第２軸線と第３軸線との交点の位置から、先端から４つ目以降（例えば４つ目から６つ目まで）の各関節の回転角度を解析的に算出することができる。そして、多関節ロボットの先端から４つ目以降の各関節の回転角度に基づいて、先端から１〜３つ目の各関節の回転角度を解析的に算出することができる。
【０００９】
特許文献１に記載の多関節ロボットでは、第２関節の回転角度によっては第１軸線と第３軸線とが一致し、特異点が存在する。これに対して、上記多関節ロボットでは、第１軸線と第３軸線とが同一平面上にある状態において、第１軸線と第３軸線とが０°よりも大きく１８０°よりも小さい所定角度をなしている。このため、第２関節の回転角度にかかわらず、第１軸線と第３軸線とは一致せず、第２関節の回転角度による特異点が存在しない。したがって、多関節ロボットにおいて、特異点が存在せず、且つ各関節の回転角度を解析的に算出することができる。
【００１０】
第２の手段では、前記第１軸線と前記第２軸線とが常に垂直になっているため、第１軸線と第２軸線との位置関係を一般的な位置関係にすることができる。
【００１１】
具体的には、第３の手段では、前記所定角度は、前記第１軸線と前記第２軸線と前記第３軸線とが同一平面上にある状態において、前記第１軸線と前記第３軸線とがなす角度であり、前記第２関節と前記第３関節とを連結するリンクは、前記所定角度で折れ曲がった折曲部を有している。
【００１２】
第４の手段では、前記第２軸線と前記第３軸線とが常に垂直になっているため、第２軸線と第３軸線との位置関係を一般的な位置関係にすることができる。
【００１３】
具体的には、第５の手段では、前記所定角度は、前記第１軸線と前記第２軸線と前記第３軸線とが同一平面上にある状態において、前記第１軸線と前記第３軸線とがなす角度であり、前記第１関節と前記第２関節とを連結するリンクは、前記所定角度で折れ曲がった折曲部を有している。
【００１４】
第６の手段では、
前記第１軸線と前記第２軸線と前記第３軸線との交点の位置を算出する第１算出部と、
前記第１算出部により算出された前記交点の位置に基づいて、前記先端から４つ目の第４関節の回転角度、前記先端から５つ目の第５関節の回転角度、及び前記先端から６つ目の第６関節の回転角度を算出する第２算出部と、
前記第２算出部により算出された前記第４関節の回転角度、前記第５関節の回転角度、及び前記第６関節の回転角度において、前記第３関節と前記第４関節とを連結するリンクの姿勢である第１姿勢を算出する第３算出部と、
前記多関節ロボットの最も先端側のリンクの所定姿勢である第２姿勢と、前記第３算出部により算出された前記第１姿勢とに基づいて、前記第１関節、前記第２関節、及び前記第３関節による合計回転を表す所定回転行列を算出する第４算出部と、
前記第４算出部により算出された前記所定回転行列と、前記所定回転行列を表す数式とに基づいて、前記第１関節の回転角度、前記第２関節の回転角度、及び前記第３関節の回転角度を算出する第５算出部と、
を備える。
【００１５】
上記構成によれば、第１算出部により、第１軸線と第２軸線と第３軸線との交点の位置が算出される。例えば、第１軸線と第２軸線とが常に垂直になっている場合は、多関節ロボットの最も先端側のリンクである第１リンクの姿勢を所定姿勢に設定し、第１リンクの先端位置から第１リンクのアプローチベクトルと逆方向に、第２軸線と交差する位置までのリンク長だけ移動した位置を、上記交点の位置として算出することができる。
【００１６】
第２算出部により、上記交点の位置に基づいて、多関節ロボットの先端から４〜６つ目の第４〜第６関節の回転角度がそれぞれ算出される。すなわち、第１軸線と第２軸線と第３軸線とは常に一点で交差し、上記交点の位置は第１〜第３関節の回転角度によって変化しない。このため、上記交点の位置は第４〜第６関節の回転角度によって一義的に決まり、上記交点の位置を各関節の回転角度に逆変換することにより第４〜第６関節の回転角度を算出することができる。なお、この逆変換の際に、各リンクの形状や、長さ、第１軸線と第３軸線とがなす所定角度等の既知の値が用いられる。
【００１７】
第３算出部により、上記算出された第４〜第６関節の回転角度において、第３関節と第４関節とを連結するリンクの姿勢である第１姿勢が算出される。すなわち、第４〜第６関節の回転角度を、第３関節と第４関節とを連結するリンクの姿勢に変換することができる。なお、この変換の際に、各リンクの形状や、長さ、第１軸線と第３軸線とがなす所定角度等の既知の値が用いられる。
【００１８】
第４算出部により、上記第１リンクの所定姿勢である第２姿勢と、上記第１姿勢とに基づいて、第１〜第３関節による合計回転を表す所定回転行列が算出される。すなわち、第１姿勢に、上記所定回転行列を掛けることにより、第２姿勢となる。このため、第２姿勢を表す行列に、第１姿勢を表す行列の逆行列を掛けることにより、上記所定回転行列を算出することができる。
【００１９】
第５算出部により、上記算出された所定回転行列と、所定回転行列を表す数式とに基づいて、第１〜第３関節の回転角度がそれぞれ算出される。すなわち、所定回転行列を表す数式は、第１〜第３関節の各回転角度の三角関数と、上記所定角度の三角関数とで表される。このため、算出された所定回転行列の各値と、所定回転行列を表す各数式と、三角関数の公式との連立方程式を解くことにより、第１〜第３関節の回転角度を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】第１実施形態の多関節ロボットを示す模式図。
【図２】第２関節が９０°回転した状態を示す模式図。
【図３】第１〜第６関節の各回転角度を解析的に算出する手順を示すフローチャート。
【図４】第２実施形態の多関節ロボットを示す模式図。
【図５】第２，第３関節が９０°回転した状態を示す模式図。
【図６】第３実施形態の多関節ロボットを示す模式図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（第１実施形態）
以下、６軸の多関節ロボットに具現化した第１実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００２２】
図１に示すように、多関節ロボット１０は、先端Ｐ１から順に第１〜第７リンク１１〜１７と、第１〜第６関節２１〜２６とを備えている。多関節ロボット１０では、隣り合うリンクが順に関節を介して相対回転可能に連結されている。
【００２３】
具体的には、第７リンク１７は、直線状に形成されており、床等に垂直に固定されている。第７リンク１７と第６リンク１６とが、第６関節２６を介して水平方向に相対回転可能に連結されている。第６リンク１６は、９０°で折れ曲がった折曲部を有している。第６リンク１６と第５リンク１５とが、第５関節２５を介して垂直（上下）方向に相対回転可能に連結されている。第５リンク１５は、９０°で折れ曲がった折曲部を２つ有している。
【００２４】
第５リンク１５と第４リンク１４とが、第４関節２４を介して垂直（上下）方向に相対回転可能に連結されている。第４リンク１４は、９０°で折れ曲がった折曲部と角度αで折れ曲がった折曲部とを有している。角度α（所定角度）は、０°よりも大きく１８０°よりも小さい角度であり、例えば４５°である。第４リンク１４と第３リンク１３とが、第３関節２３を介して捻り（斜め）方向に相対回転可能に連結されている。第３リンク１３は、上記角度αで折れ曲がった折曲部と９０°で折れ曲がった折曲部とを有している。９０°で折れ曲がった折曲部から水平方向に第３リンク１３が延びることにより、第３関節２３と第２関節２２との間に作業者や物が挟み込まれることを抑制することができる。
【００２５】
第２リンク１２と第３リンク１３とが、第２関節２２を介して垂直（上下）方向に相対回転可能に連結されている。第２リンク１２は、９０°で折れ曲がった折曲部を有している。第１リンク１１と第２リンク１２とが、第１関節２１を介して捻り方向に相対回転可能に連結されている。第１リンク１１は、直線状に形成されている。
【００２６】
第１〜第６関節２１〜２６の回転軸線が、それぞれ第１〜第６軸線Ｃ１〜Ｃ６である。第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とは、第１〜第６関節２１〜２６の回転角度θ１〜θ６にかかわらず、常に点Ｐ２（１点）で交差している。また、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２とは常に垂直になっている。図１は、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とが同一平面上にある状態を示している。この状態において、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは上記角度αをなしている。
【００２７】
図２は、第２関節２２が９０°回転した状態を示す模式図である。この状態では、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが同一平面（紙面に垂直な平面）上にある。第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは９０°（所定角度）をなしている。すなわち、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが同一平面上にある状態において、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは、０°よりも大きく１８０°よりも小さい所定角度をなしている。換言すれば、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが一致することはない。
【００２８】
多関節ロボット１０は、図示しないコントローラを備えている。コントローラは、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、駆動回路、及び入出力インターフェース等を備えるコンピュータとして構成されている。コントローラは、多関節ロボット１０の動作状態を制御する。コントローラは、第１〜第５算出部の機能を実現する。
【００２９】
次に、図３のフローチャートを参照して、第１〜第６関節２１〜２６の各回転角度θ１〜θ６を解析的に算出する手順を説明する。この一連の処理は、コントローラによって実行される。
【００３０】
まず、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３との交点である点Ｐ２の位置を算出する（Ｓ１１）。具体的には、多関節ロボット１０の第１リンク１１の姿勢（位置を含む）を所定姿勢に設定する。そして、第１リンク１１の先端Ｐ１から第１リンク１１のアプローチベクトルと逆方向に、第２軸線Ｃ２と交差する位置までのリンク長だけ移動した位置を、点Ｐ２の位置として算出する。
【００３１】
次に、点Ｐ２の位置に基づいて、第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６をそれぞれ算出する（Ｓ１２）。具体的には、各リンク１１〜１７の形状や、長さ、角度α等の既知の値を用いて、点Ｐ２の位置を第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６に逆変換する。
【００３２】
次に、算出した第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６において、第４リンク１４の姿勢である第１姿勢を算出する（Ｓ１３）。具体的には、各リンク１１〜１７の形状や、長さ、角度α等の既知の値を用いて、第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６を、第４リンク１４の姿勢に変換する。
【００３３】
次に、第１リンク１１の上記所定姿勢である第２姿勢と、上記第１姿勢とに基づいて、第３〜第１関節２３〜２１による合計回転を表す回転行列Ｒ３２１（所定回転行列）を算出する（Ｓ１４）。具体的には、第２姿勢を表す行列に、第１姿勢を表す行列の逆行列を掛けることにより、回転行列Ｒ３２１を算出する。
【００３４】
次に、回転行列Ｒ３２１と、回転行列Ｒ３２１を表す数式とに基づいて、第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３をそれぞれ算出する（Ｓ１５）。具体的には、回転行列Ｒ３２１を表す数式は、第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３の三角関数と、角度αの三角関数とで表される。このため、算出した回転行列Ｒ３２１の各値と、回転行列Ｒ３２１を表す各数式と、三角関数の公式との連立方程式を解くことにより、第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３を算出する。その後、この一連の処理を終了する（ＥＮＤ）。なお、Ｓ１１〜Ｓ１５の処理が、それぞれ第１〜第５算出部としての処理に相当する。
【００３５】
以下に、上記Ｓ１５の処理を詳細に示す。
【００３６】
第３関節２３による回転を表す回転行列Ｒ３は、以下の数式で表される。
【００３７】
【数１】
2020011347.tif 000003
第２関節２２による回転を表す回転行列Ｒ２は、以下の数式で表される。
【００３８】
【数２】
2020011347.tif 000004
第１関節２１による回転を表す回転行列Ｒ１は、以下の数式で表される。
【００３９】
【数３】
2020011347.tif 000005
これらにより、第３〜第１関節２３〜２１による合計回転を表す回転行列Ｒ３２１は、以下の数式で表される。
【００４０】
【数４】
2020011347.tif 000006
ここで、上記Ｓ１４の処理において、回転行列Ｒ３２１の各値が算出されている。このため、回転行列Ｒ３２１の各値とｒ１１〜ｒ３３の各数式とを結び付けて、連立方程式を作成する。さらに、三角関数の公式を用いて、連立方程式を解くことにより、第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３を算出する。
【００４１】
以下に、上記連立方程式を簡易に解くための一例を示す。ここでは、第１リンク１１（第１関節２１）の座標系でみた第４リンク１４（第３関節２３）の姿勢を考慮する。
【００４２】
第４リンク１４の第１姿勢ａ４は、以下の数式で表される。
【００４３】
【数５】
2020011347.tif 000007
ここで、上記Ｓ１３の処理において、第４リンク１４の第１姿勢ａ４の各値ａ４ｘ〜ａ４ｚが算出されている。このため、第１姿勢ａ４の各値ａ４ｘ〜ａ４ｚと、第１姿勢ａ４を表す上記各数式とを結び付けて、連立方程式を作成する。さらに、三角関数の公式を用いて、連立方程式を解くことにより、第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３を算出する。
【００４４】
例えば、ａ４ｚを表す数式から、以下の数式が成り立つ。
【００４５】
【数６】
2020011347.tif 000008
ａ４ｚ及びｃｏｓαは既知の値であるため、上記数式から第２関節２２の回転角度θ２を算出する。
【００４６】
同様に、第１姿勢ａ４の各値ａ４ｘ〜ａ４ｚと、第１姿勢ａ４を表す上記各数式との関係から以下の数式が成り立つ。
【００４７】
【数７】
2020011347.tif 000009
したがって、既知の値及び既に算出された回転角度θ２を用いて、上記数式から、第１関節２１の回転角度θ１、及び第３関節２３の回転角度θ３を算出する。
【００４８】
以上詳述した本実施形態は、以下の利点を有する。
【００４９】
・第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とが常に１点で交差している。このため、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３との交点である点Ｐ２の位置から、第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６を解析的に算出することができる。そして、第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６に基づいて、第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３を解析的に算出することができる。
【００５０】
・多関節ロボット１０では、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが同一平面上にある状態において、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが０°よりも大きく１８０°よりも小さい所定角度をなしている。このため、第２関節２２の回転角度θ２にかかわらず、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは一致せず、第２関節２２の回転角度θ２による特異点が存在しない。したがって、多関節ロボット１０において、第２関節２２の回転角度θ２による特異点が存在せず、且つ各関節２１〜２６の回転角度θ１〜θ６を解析的に算出することができる。
【００５１】
・第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２とが常に垂直になっているため、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２との位置関係を一般的な位置関係にすることができる。
【００５２】
・第１リンク１１の姿勢を所定姿勢に設定し、第１リンク１１の先端Ｐ１の位置から第１リンク１１のアプローチベクトルと逆方向に、第２軸線Ｃ２と交差する位置までのリンク長だけ移動した位置を、点Ｐ２の位置として算出することができる。
【００５３】
・点Ｐ２の位置に基づいて、第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６がそれぞれ算出される。すなわち、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とは常に一点で交差し、点Ｐ２の位置は第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３によって変化しない。このため、点Ｐ２の位置は第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６によって一義的に決まり、点Ｐ２の位置を各関節の回転角度に逆変換することにより第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６を算出することができる。
【００５４】
・算出された第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６において、第４リンク１４の姿勢である第１姿勢ａ４が算出される。すなわち、第４〜第６関節２４〜２６の回転角度θ４〜θ６を、第４リンク１４の姿勢に変換することができる。
【００５５】
・第１リンク１１の所定姿勢である第２姿勢と、上記第１姿勢とに基づいて、第３〜第１関節２３〜２１による合計回転を表す回転行列Ｒ３２１が算出される。すなわち、第１姿勢ａ４に、回転行列Ｒ３２１を掛けることにより、第２姿勢となる。このため、第２姿勢を表す行列に、第１姿勢ａ４を表す行列の逆行列を掛けることにより、回転行列Ｒ３２１を算出することができる。
【００５６】
・算出された回転行列Ｒ３２１と、回転行列Ｒ３２１を表す数式とに基づいて、第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３がそれぞれ算出される。すなわち、回転行列Ｒ３２１を表す数式は、第１〜第３関節２１〜２３の各回転角度θ１〜θ３の三角関数と、角度αの三角関数とで表される。このため、算出された回転行列Ｒ３２１の各値と、回転行列Ｒ３２１を表す各数式と、三角関数の公式との連立方程式を解くことにより、第１〜第３関節２１〜２３の回転角度θ１〜θ３を算出することができる。
【００５７】
（第２実施形態）
以下、第２実施形態について、第１実施形態との相違点を中心に説明する。第２実施形態では、第３〜第５リンク１１３〜１１５の形状が、第１実施形態の第３〜第５リンク１３〜１５の形状と異なっている。なお。第１実施形態と同一の部分については、同一の符号を付すことにより説明を省略する。
【００５８】
図４に示すように、第５リンク１１５と第４リンク１１４とが、第４関節２４を介して垂直（上下）方向に相対回転可能に連結されている。第４リンク１１４は、９０°で折れ曲がった折曲部を２つ有している。
【００５９】
第４リンク１１４と第３リンク１１３とが、第３関節２３を介して垂直（上下）方向に相対回転可能に連結されている。第３リンク１１３は、９０°で折れ曲がった折曲部と角度βで折れ曲がった折曲部と９０°で折れ曲がった折曲部とを有している。２つ目の９０°で折れ曲がった折曲部から斜め方向に第３リンク１１３が延びることにより、第３関節２３と第２関節２２との間に作業者や物が挟み込まれることを抑制することができる。角度β（所定角度）は、０°よりも大きく１８０°よりも小さい角度であり、例えば４５°である。
【００６０】
第２リンク１２と第３リンク１１３とが、第２関節２２を介して捻り（斜め）方向に相対回転可能に連結されている。第２リンク１２は、９０°で折れ曲がった折曲部を有している。第１リンク１１と第２リンク１２とが、第１関節２１を介して捻り（斜め）方向に相対回転可能に連結されている。第１リンク１１は、直線状に形成されている。
【００６１】
第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とは、第１〜第６関節の回転角度にかかわらず、常に点Ｐ２（１点）で交差している。また、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２とは常に垂直になっている。図４は、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とが同一平面上にある状態を示している。この状態において、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは上記角度βをなしている。
【００６２】
図５は、第２，第３関節２２，２３が９０°回転した状態を示す模式図（平面図）である。この状態では、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが同一平面（紙面に垂直な平面）上にある。第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは９０°（所定角度）をなしている。すなわち、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが同一平面上にある状態において、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは、０°よりも大きく１８０°よりも小さい所定角度をなしている。換言すれば、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが一致することはない。本実施形態では、第３リンク１１３と第２リンク１２とが、第２関節２２を介して捻り（斜め）方向に相対回転可能に連結されており、第２リンク１２と第１リンク１１とが、第１関節２１を介して垂直（上下）方向に相対回転可能に連結されている状態とみなすこともできる。
【００６３】
本実施形態においても、コントローラは、図３のフローチャートに示した手順で、第１〜第６関節２１〜２６の各回転角度θ１〜θ６を解析的に算出する。
【００６４】
以上詳述した本実施形態によっても、第１実施形態と同様の作用効果を奏することができる。
【００６５】
（第３実施形態）
以下、第３実施形態について、第１実施形態との相違点を中心に説明する。第３実施形態では、第１〜第４リンク２１１〜２１４の形状が、第１実施形態の第１〜第４リンク１１〜１４の形状と異なっている。なお。第１実施形態と同一の部分については、同一の符号を付すことにより説明を省略する。
【００６６】
第４リンク２１４と第３リンク２１３とが、第３関節２３を介して水平方向に相対回転可能に連結されている。第３リンク２１３は、９０°で折れ曲がった折曲部を有している。
【００６７】
第２リンク２１２と第３リンク２１３とが、第２関節２２を介して垂直（上下）方向に相対回転可能に連結されている。第２リンク２１２は、９０°で折れ曲がった折曲部と角度γで折れ曲がった折曲部とを有している。第２関節２２から９０°で折れ曲がった折曲部まで第２リンク２１２が延びることにより、第２関節２２と第１関節２１との間に作業者や物が挟み込まれることを抑制することができる。角度γ（所定角度）は、０°よりも大きく１８０°よりも小さい角度であり、例えば４５°である。
【００６８】
第１リンク２１１と第２リンク２１２とが、第１関節２１を介して捻り（斜め）方向に相対回転可能に連結されている。第１リンク１１は、角度γで折れ曲がった折曲部を有している。
【００６９】
第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とは、第１〜第６関節２１〜２６の回転角度θ１〜θ６にかかわらず、常に点Ｐ２（１点）で交差している。また、第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とは常に垂直になっている。
【００７０】
図６は、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とが同一平面上にある状態を示している。この状態において、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは上記角度γをなしている。すなわち、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが同一平面上にある状態において、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とは、０°よりも大きく１８０°よりも小さい所定角度をなしている。換言すれば、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが一致することはない。
【００７１】
本実施形態においては、コントローラは、図３のフローチャートに示した手順に準じた手順で、第１〜第６関節２１〜２６の各回転角度θ１〜θ６を解析的に算出する。
【００７２】
以上詳述した本実施形態は、以下の利点を有する。ここでは、第１，第２実施形態と異なる利点のみを述べる。
【００７３】
・第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とが常に垂直になっているため、第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３との位置関係を一般的な位置関係にすることができる。
【００７４】
なお、上記各実施形態を、以下のように変更して実施することもできる。第１〜第３実施形態と同一の部分については、同一の符号を付すことにより説明を省略する。
【００７５】
・第１，第２実施形態において、第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２とが垂直でなく、例えば第１軸線Ｃ１と第２軸線Ｃ２とが６０°や１２０°をなす構成を採用することもできる。要するに、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが一致することのない構成であればよい。
【００７６】
・第３実施形態において、第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とが垂直でなく、例えば第２軸線Ｃ２と第３軸線Ｃ３とが６０°や１２０°をなす構成を採用することもできる。要するに、第１軸線Ｃ１と第３軸線Ｃ３とが一致することのない構成であればよい。
【００７７】
・６軸の多関節ロボット１０，１１０，２１０に限らず、７軸以上の多関節ロボットに上記各実施形態を適用することもできる。例えば、第５リンク１５が２つのリンクに分かれており、それらのリンクが関節を介して相対回転可能に連結された７軸の多関節ロボットに、上記各実施形態を適用することもできる。その場合であっても、コントローラは、先端Ｐ１から１〜３つ目の関節の回転角度の算出のみ上記各実施形態の方法に変更することで、各関節の回転角度を算出することができる。
【符号の説明】
【００７８】
１０…多関節ロボット、１１…第１リンク、１２…第２リンク、１３…第３リンク、１４…第４リンク、１５…第５リンク、１６…第６リンク、１７…第７リンク、２１…第１関節、２２…第２関節、２３…第３関節、２４…第４関節、２５…第５関節、２６…第６関節、１１０…多関節ロボット、１１３…第３リンク、１１４…第４リンク、１１５…第５リンク、２１０…多関節ロボット、２１１…第１リンク、２１２…第２リンク、２１３…第３リンク、２１４…第４リンク。
【図１】
2020011347.tif 000010
【図２】
2020011347.tif 000011
【図３】
2020011347.tif 000012
【図４】
2020011347.tif 000013
【図５】
2020011347.tif 000014
【図６】
2020011347.tif 000015