(57)【要約】【課題】モールドとグリーンタイヤの間の隙間の存在を的確に判定でき、隙間を表示可能なタイヤ製造工程をシミュレーションする方法を提供する。【解決手段】モールドモデルＭ６のトレッドパターンをグリーンタイヤモデルＭ５に接触させることにより、トレッドパターンに沿って変形させたグリーンタイヤモデルＭ５の表面データと、モールドモデルＭ６の表面データとを取得するステップ（Ｓ２００）と、ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子８を用いてグリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６を、それぞれグリーンタイヤボクセルＶ１及びモールドボクセルＶ２に変換するステップ（Ｓ２０１）と、グリーンタイヤボクセルＶ１とモールドボクセルＶ２との間に存在する空隙ボクセルＶ３を特定するステップ（Ｓ２０２）と、空隙ボクセルＶ３を表示するステップ（Ｓ２０３）と、を含む。【選択図】図１１Ｄ
2020142412.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
モールドモデルのトレッドパターンをグリーンタイヤモデルに接触させることにより、前記トレッドパターンに沿って変形させた前記グリーンタイヤモデルの表面データと、前記モールドモデルの表面データとを取得するステップと、
ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子を用いて前記グリーンタイヤモデル及び前記モールドモデルを、それぞれグリーンタイヤボクセル及びモールドボクセルに変換するステップと、
前記グリーンタイヤボクセルと前記モールドボクセルとの間に存在する空隙ボクセルを特定するステップと、
前記空隙ボクセルを表示するステップと、
を含む、タイヤ製造工程をシミュレーションする方法。
【請求項２】
前記変換するステップは、前記グリーンタイヤモデルの表面及び前記モールドモデルの表面を前記共通のボクセル格子に重ねて配置し、各モデルの表面の位置と前記ボクセル格子の位置関係に基づき前記グリーンタイヤボクセル及び前記モールドボクセルを生成する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記空隙ボクセルと共に前記モールドボクセルを表示する、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記グリーンタイヤモデル及び前記モールドモデルは、オイラー要素又はラグランジェ要素のいずれかで表現されており、
前記ボクセル１つあたりの大きさは、前記グリーンタイヤモデル及び前記モールドモデルを表現する要素のうち最も小さい要素よりも更に小さい、請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記グリーンタイヤモデルは、オイラー要素で表現され、前記モールドモデルはラグランジェ要素で表現されている、請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
モールドモデルのトレッドパターンをグリーンタイヤモデルに接触させることにより、前記トレッドパターンに沿って変形させた前記グリーンタイヤモデルの表面データと、前記モールドモデルの表面データとを取得する取得部と、
ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子を用いて前記グリーンタイヤモデル及び前記モールドモデルを、それぞれグリーンタイヤボクセル及びモールドボクセルに変換する変換部と、
前記グリーンタイヤボクセルと前記モールドボクセルとの間に存在する空隙ボクセルを特定する空隙特定部と、
前記空隙ボクセルを表示する表示部と、
を備える、タイヤ製造工程をシミュレーションするシステム。
【請求項７】
前記変換部は、前記グリーンタイヤモデルの表面及び前記モールドモデルの表面を前記共通のボクセル格子に重ねて配置し、各モデルの表面の位置と前記ボクセル格子の位置関係に基づき前記グリーンタイヤボクセル及び前記モールドボクセルを生成する、請求項６に記載のシステム。
【請求項８】
前記表示部は、前記空隙ボクセルと共に前記モールドボクセルを表示する、請求項６又は７に記載のシステム。
【請求項９】
前記グリーンタイヤモデル及び前記モールドモデルは、オイラー要素又はラグランジェ要素のいずれかで表現されており、
前記ボクセル１つあたりの大きさは、前記グリーンタイヤモデル及び前記モールドモデルを表現する要素のうち最も小さい要素よりも更に小さい、請求項６〜８のいずれかに記載のシステム。
【請求項１０】
前記グリーンタイヤモデルは、オイラー要素で表現され、前記モールドモデルはラグランジェ要素で表現されている、請求項６〜９のいずれかに記載のシステム。
【請求項１１】
請求項１〜５のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ製造工程をシミュレーションする方法、システム、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来からタイヤ製造工程をシミュレーションし、製造時の不具合の発生を予測する技術が知られている。例えば特許文献１では、グリーンタイヤを加硫するために加硫モールド（セクタモールド及びサイドプレート）を閉じたときの内部のグリーンタイヤの変形をシミュレーションする方法が記載されている。この文献では、タイヤを複数の要素に分割したグリーンタイヤモデルに内圧を付与してグリーンタイヤモデルを拡張させ、モールドモデルを閉めてモールドモデルの内表面を拡張限界としてグリーンタイヤモデルを変形させる処理が記載されている。このシミュレーション方法を利用すれば、モールド内におけるグリーンタイヤの変形後の形状を知ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−２２５９５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
グリーンタイヤがモールドに対して十分に充填されなければ、グリーンタイヤとモールドの間に隙間が発生し、タイヤ表面に凹部が形成されてしまう。タイヤ表面の凹部はベアと呼ばれ、成形不良となる。タイヤの成形を評価するために、変形後のグリーンタイヤとモールドとの間に隙間が存在するか否か、その隙間の大きさなどを知る必要がある。
【０００５】
しかしながら、グリーンタイヤの表面と、モールドの表面とを比較して、両者の間に隙間が存在するかを的確に判定することは困難である。なぜならば、物体の表面は、複数の点及び複数の点を結ぶ面で表現されており、閉空間である隙間を認識するために、モールド及びグリーンタイヤを構成する複数の面のうち、互いに交差している面同士を認識する必要がある。面同士が交差しているかを認識するためには、モールドの面を構成する点とタイヤの表面を構成する点とが一致している必要がある。しかし、モールドとタイヤは別モデルであり、各モデルの面を構成する点が離間して一致していないことが大半である。面を構成する点が一致していなければ、双方の面が交差しているか否かを判定することが容易ではない。点同士が一致していれば、面同士が交差しているかの判定が可能であるが、点同士が一致していない場合、点同士、点と面、面と面同士の距離で面同士が交差しているかを判断することが考えられるが、確実な判定ができない。
【０００６】
本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、モールドとグリーンタイヤの間の隙間の存在を的確に判定でき、隙間を表示可能なタイヤ製造工程をシミュレーションする方法、システム、及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のタイヤ製造工程をシミュレーションする方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
モールドモデルのトレッドパターンをグリーンタイヤモデルに接触させることにより、前記トレッドパターンに沿って変形させた前記グリーンタイヤモデルの表面データと、前記モールドモデルの表面データとを取得するステップと、
ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子を用いて前記グリーンタイヤモデル及び前記モールドモデルを、それぞれグリーンタイヤボクセル及びモールドボクセルに変換するステップと、
前記グリーンタイヤボクセルと前記モールドボクセルとの間に存在する空隙ボクセルを特定するステップと、
前記空隙ボクセルを表示するステップと、
を含む。
【０００８】
このように、ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子を用いて、グリーンタイヤモデル及びモールドモデルの表面データをボクセルデータに変換するので、タイヤとモールドのボクセルを構成する各点が一致し、タイヤとモールドの間の空隙は、ボクセル単位で表現可能となり、空隙ボクセルとして特定し、表示可能となる。したがって、モールドとグリーンタイヤの間の隙間の存在を的確に判定でき、隙間を表示可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明のシステムを示すブロック図
【図２】グリーンタイヤの変形過程をシミュレーションする方法を示すフローチャート
【図３】三次元トレッドモデルを示す斜視図
【図４Ａ】グリーンタイヤをサイドプレートモデル及びブラダモデルで保持する前の初期状態を示す図
【図４Ｂ】グリーンタイヤをサイドプレートモデル及びブラダモデルで保持したサイド閉状態を示す図
【図５】三次元トレッドモデルのタイヤ子午線断面を示す図
【図６】オイラー要素で表現したトレッドゴムに関する説明図
【図７】オイラー要素による表現に置換した後の三次元トレッドモデルの斜視図、タイヤ子午線断面図、及び平面図
【図８】セクタモールドに接触させる前のトレッドゴムを示す斜視図、タイヤ子午線断面図、及び平面図
【図９】セクタモールドに接触することでトレッドパターンが形成されたトレッドゴムを示す斜視図、タイヤ子午線断面図、及び平面図
【図１０】モールドモデルを示す図
【図１１Ａ】グリーンタイヤモデルとモールドモデルの断面図の一例を示す図
【図１１Ｂ】グリーンタイヤモデルとモールドモデルとボクセル格子を重ねて配置した図
【図１１Ｃ】ボクセルデータの生成に関する説明図
【図１１Ｄ】生成したボクセルデータを示す図
【図１２】オイラー要素の格子点及び流体率で表現される流体形状を示す図
【図１３】光線追跡法による処理に関する説明図
【図１４】空隙ボクセル及びモールドボクセルの表示に関する図
【図１５】製造工程をシミュレーションする方法のフローチャート
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
【００１１】
［タイヤ製造工程をシミュレーションするシステム］
本実施形態に係るシステム１は、タイヤの製造工程をシミュレーションするシステム（装置）である。具体的に、図１に示すように、システム１は、取得部１３と、変換部１４、空隙特定部１５と、表示部１６と、を有する。取得部１３は、三次元トレッドモデル取得部１０と、置換部１１と、流体解析部１２と、を有する。これらの各部１０〜１６は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図２の処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。
【００１２】
＜グリーンタイヤ及びモールドの表面データの取得＞
取得部１３は、図８に示すように、モールドモデル（２）のトレッドパターンをグリーンタイヤモデル（Ｍ４）に接触させることにより、トレッドパターンに沿って変形させたグリーンタイヤモデルの表面データ（図９のＭ５）と、モールドモデルの表面データ（図１０のＭ６）とを取得する。本実施形態では、図１０に示すようにモールドモデルＭ６はラグランジェ要素で表現されている。ラグランジェ要素を構成する節点及び節点を結ぶ面がモールドモデルＭ６の表面を表現している。図９に示すように、グリーンタイヤモデルＭ５（トレッド部）は、トレッド部が流体であるとしてオイラー要素で表現されている。なお、図９では、グリーンタイヤモデルＭ５のみを示しており、モールドモデルの図示は省略している。
【００１３】
図１１Ａは、取得部１３が取得したグリーンタイヤモデルＭ５とモールドモデルＭ６の断面図の一例を示す。図１１Ａは、モールドモデルＭ６の凸部の根本にグリーンタイヤモデルＭ５が充填されている様子を示している。斜線部分がモールドモデルＭ６又はグリーンタイヤモデルＭ５を示し、モールドモデルＭ６の凸部の根本に隙間が生じている例を示している。グリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６の表面データは、各物体を形成する複数面を有する。モールドモデルＭ６の表面データは、モールドモデルＭ６を表現するラグランジェ要素の境界面が挙げられる。
グリーンタイヤモデルＭ５の表面データは、図１２に示すように、オイラー要素の複数の格子点（図中ではＮ１〜Ｎ８を付した丸で示す）の流体率が表す等値面又は等値線が挙げられる。各格子点の流体率は０〜１の間の値を有し、周りの格子点の流体率との比によって流体の形状を示している。図１２に示す例では、格子点Ｎ６の流体率が０であり、流体が存在しないことを示しており、他の格子点（Ｎ１〜５、７〜８）の流体率が１であるので、流体としてのゴムの形状は、同図に示す等値線及び等値面で表現されている。
【００１４】
以下、取得部１３の具体的な構成について詳細に説明する。
【００１５】
図１に示す三次元トレッドモデル取得部１０は、図３に示す三次元トレッドモデルＭ３を取得する。三次元トレッドモデルＭ３は、図３に示すように、トレッドパターンが形成されていないトレッドゴム５４を有するトレッド部５が複数のラグランジェ要素で表現されたモデルである。図中ではラグランジェ要素を図示していない。三次元トレッドモデルＭ３は、図４Ｂに示すように一対のサイドプレートで挟み且つ内圧を付与することで変形させた後のグリーンタイヤＭ２を構成するトレッド部を示す。本実施形態では、三次元トレッドモデルＭ３を生成しているが、予め生成されたモデルデータを外部から取得するように構成してもよい。
【００１６】
図１に示すように、三次元トレッドモデル取得部１０は、二次元グリーンタイヤモデル取得部１０ａと、変形処理部１０ｂと、三次元トレッドモデル生成部１０ｃと、を有する。
【００１７】
二次元グリーンタイヤモデル取得部１０ａは、図４Ａに示すタイヤ子午線断面にてグリーンタイヤを複数のラグランジェ要素で表現した二次元グリーンタイヤモデルＭ１を取得する。なお、図４Ａ及び図４Ｂでは、ラグランジェ要素を図示していない。図４Ａに示すように、二次元グリーンタイヤモデルＭ１は、タイヤ軸回りに回転対称な軸対象モデルであり、タイヤ子午線断面にて定義されている。生タイヤモデルＭ１は、カーカスプライ、ビードコア、ビードフィラー、サイドウォールゴム、カーカスプライのタイヤ径方向外側に配置される複数のベルト層、前記複数のベルト層のタイヤ径方向外側に配置されるベースゴム、及びベースゴムのタイヤ径方向外側に配置されるトレッドゴム等のタイヤ構成部材で成形されており、変形解析をするために有限要素モデルが設定されている。
【００１８】
変形処理部１０ｂは、一対のサイドプレートモデル３，３と、ブラダモデル４と、二次元グリーンタイヤモデルＭ１と、を用いて、図４Ａに示す初期状態から図４Ｂに示すサイド閉状態までの二次元グリーンタイヤモデルＭ１の変形をシミュレーションする。演算の結果、変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２を得ることができる。この解析は、公知なので詳細な説明を省略するが、要旨としては、サイドプレートモデル３及びブラダモデル４によって二次元グリーンタイヤモデルＭ１に加えられる圧力と、二次元グリーンタイヤモデルＭ１に設定されている物性値を用いて、運動方程式を演算し、二次元グリーンタイヤモデルＭ１の変形を模擬する。
【００１９】
本実施形態では、ブラダモデル４は変形させるために有限要素（ラグランジェ要素）モデルで構成されている。他の部品すなわちサイドプレートモデル３は形状のみでありメッシュを有さない剛体モデルである。なお、図４Ａ及び図４Ｂでは、現実の加硫工程に合わせてセクタモールド２を図示しているが、変形処理部１０ｂが実行する変形シミュレーションでは使用しない。変形解析で用いる変形解析の条件は予め設定されている。この変形シミュレーションは、初期状態からサイド閉状態までを模擬する。初期状態は、図４Ａに示すように、一対のサイドプレートモデル３，３が開いている状態である。加硫動作が開始すると、図４Ｂに示すように、ブラダモデル４が膨らみ且つ一対のサイドプレートモデル３，３が閉められ、サイド閉状態になる。サイド閉状態は、図４Ｂに示すように、ブラダモデル４と一対のサイドプレートモデル３，３で二次元グリーンタイヤモデルＭ２を保持する状態であり、セクタモールド２を閉める前の状態である。設定する変形解析条件としては、サイドプレートモデル３、ブラダモデル４及び二次元グリーンタイヤモデルＭ１の初期位置、サイドプレートモデル３及びブラダモデル４の動作時の位置を時点毎に示す時系列データ、ブラダモデル４の内圧を時点毎に示す時系列データが挙げられる。
【００２０】
三次元トレッドモデル生成部１０ｃは、変形処理部１０ｂにより得られた変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５をタイヤ周方向に展開して三次元トレッドモデルＭ３を生成する。本実施形態では、タイヤ周方向に展開する長さを１．５ピッチとしているが、これに限定されず、１ピッチ以上あればよい。１ピッチは、トレッドパターンの最小単位を意味する。ここで図５に示すようにトレッド部５のタイヤ幅方向ＷＤの最も外側の位置Ｐ１は、図４Ａ及び図４Ｂに示すサイドプレートモデル３のタイヤ成形面３ａとセクタモールド２のタイヤ成形面２ａの突き合わせ部位Ｐ２よりもタイヤ幅方向ＷＤの外側にあればよい。すなわち、トレッドゴム５４が前記突き合わせ部位Ｐ２よりもタイヤ幅方向外側まで配置されているので、セクタモールド２を適切にトレッドゴム５４に接触させることができる。
【００２１】
図５は、三次元トレッドモデルＭ３のタイヤ子午線断面を示す。二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５は、ビード部（非図示）からサイドウォール部（非図示）を経てトレッド部５に至るカーカスプライ５０と、カーカスプライ５０のタイヤ径方向内側ＲＤ２に配置されるインナーライナーゴム５１と、カーカスプライ５０のタイヤ径方向外側ＲＤ１に配置される複数のベルト層５２と、複数のベルト層５２のタイヤ径方向外側ＲＤ１に配置されるベースゴム５３と、ベースゴム５３のタイヤ径方向外側ＲＤ１に配置されるトレッドゴム５４（キャップゴムとも呼ばれる）と、を有する。
【００２２】
なお、本実施形態では、二次元グリーンタイヤモデルＭ１をサイドプレートモデル３で挟み且つ内圧を付与して変形させ、変形後の二次元グリーンタイヤモデルＭ２を取得し、その後、二次元グリーンタイヤモデルＭ２のトレッド部５をタイヤ周方向に展開して三次元トレッドモデルＭ３を得ているが、これに限定されない。計算コストがかかるが、三次元グリーンタイヤモデルを取得又は生成し、その後、三次元グリーンタイヤモデルをサイドプレートモデルで挟み且つ内圧を付与して変形させ、変形後の三次元グリーンタイヤモデルを生成し、その後、トレッド部５のみを抽出してもよい。
【００２３】
図１に示す置換部１１は、図５に示すラグランジェ要素で表現されるトレッドゴム５４をオイラー要素による表現に置換する。具体的には、図６に示すように、トレッドゴム５４を含む所定領域Ａｒ１にオイラー要素を配置する。オイラー要素はラグランジェ要素よりも小さく、図示が難しいので概念図を示す。図６に示す一つの格子が一つのオイラー要素である。図６の拡大図において斜線部分がトレッドゴム５４の存在する領域である。オイラー要素には流体の有無を示す存在情報（流体率、流体無しとする０又は流体有りとする１の値を取り得る）があり、存在情報にて流体があるとすればそのオイラー要素全体に流体があり、存在情報にて流体がないとすれば、そのオイラー要素には流体がないと取り扱う。すなわち、このようなマッピングを実行し、トレッドゴム５４が存在する領域のオイラー要素にトレッドゴム５４の存在情報を保持させることにより、ラグランジェ要素による表現からオイラー要素による表現に置換している。オイラー要素の格子が細かいほど、トレッドゴム５４の形状の再現度が向上し、逆にオイラー要素の格子が大きくなるほど、トレッドゴム５４の形状の再現度が低下する。図７は、オイラー要素による表現に置換した後の三次元トレッドモデルＭ４の斜視図、タイヤ子午線断面図、及び平面図であり、トレッドゴム５４はオイラー要素にて流体が存在する部分を描き、トレッドゴム５４よりもタイヤ径方向内側の部材はラグランジェ要素で表現している。流体としてのトレッドゴム５４には、流体としての物性値が設定されている。
【００２４】
図１に示す流体解析部１２は、図８に示すように、トレッドゴム５４をオイラー要素化した三次元トレッドモデルＭ４のタイヤ径方向外側ＲＤ１にセクタモールド２を配置する。その後、セクタモールド２を閉めてセクタモールド２をトレッドゴム５４に接触させることでトレッドゴム５４にトレッドパターンを形成し、セクタモールド２との接触を入力として流体であるトレッドゴム５４の変形を算出する。
【００２５】
オイラー要素を用いた流体シミュレーション方法は公知であるので詳細な説明は省略するが、トレッドゴム５４を流体として取り扱うために、本実施形態では、図８に示すように、オイラー要素が配置された所定領域Ａｒ１内のタイヤ幅方向ＷＤの両側にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件Ｂｒ２が設定している。また、所定領域Ａｒ１内のタイヤ周方向ＲＤの両側にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件Ｂｒ１を設定している。また、図示しないが、トレッドゴム５４よりもタイヤ径方向内側ＲＤ２に存在するタイヤ構成部材（ベルト層５２）とトレッドゴム５４との間の境界にトレッドゴム５４の流出を禁止する境界条件が設定されている。これらの境界条件により、いわゆる底面と側面とで流体を包囲する容器に対し、凹凸のある蓋としてのセクタモールドを閉める形となり、簡素な条件で流体としてのトレッドゴムの挙動をシミュレーションすることが可能となる。勿論、流体解析が可能であれば、このような境界条件の設定に限定されない。なお、図８では、三次元トレッドモデルＭ４が１．５ピッチであるのに対し、セクタモールド２が２ピッチであるが、セクタモールド２が三次元トレッドモデルＭ４のピッチ以上あれば、適宜変更可能である。
【００２６】
流体解析部１２による流体シミュレーションは、図８に示すようにトレッドゴム５４がセクタモールド２から離れた状態から、セクタモールド２が完全に閉まるまで（セクタモールド２がサイドプレートモデル３に接触する等の所定の終了位置に移動するまで）、トレッドゴム５４の挙動を演算する。演算の結果、図９に示すように、トレッドゴム５４の変形後の形状を得ることができる。図９は、セクタモールド２の図示を省略している。
【００２７】
＜ボクセルデータへの変換＞
変換部１４は、図１１Ａ〜Ｄに示すように、ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子８を用いてグリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６を、それぞれグリーンタイヤボクセルＶ１及びモールドボクセルＶ２に変換する。
【００２８】
具体的には、図１１Ｂに示すように、グリーンタイヤモデルＭ５の表面と、モールドモデルＭ６の表面とを、共通のボクセル格子８に重なるように配置する。ボクセル格子８は、ボクセルの位置を規定するために用いられ、積み重ねた複数の仮想ボクセル８０の境界を示す。ボクセル格子８を構成する仮想ボクセル８０（ボクセル）１つあたりの大きさは、グリーンタイヤモデルＭ５を表現するオイラー要素よりも小さい。一般的に、オイラー要素はラグランジェ要素よりも小さいので、ボクセル１つあたりの大きさは、グリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６を表現する要素のうち最も小さい要素よりも更に小さいことになる。このようにすれば、ボクセルデータでの表現精度を確保しやすいからである。例えば、ボクセル１つあたりの大きさは、モデルＭ５、Ｍ６の最も小さい要素の１／５以下であることが好ましい。
【００２９】
図１１Ｃは、図１１Ｂの一部拡大図である。次に、図１１Ｃに示すように、各モデルＭ５、Ｍ６の表面の位置とボクセル格子８の位置関係に基づきグリーンタイヤボクセルＶ１及びモールドボクセルＶ２を生成する。本実施形態では、仮想ボクセル８０の重心位置にある部材に基づき当該仮想ボクセル８０をいずれのボクセルにするかを決定している。例えば、仮想ボクセル８０の重心位置にグリーンタイヤＭ５が存在すれば、当該仮想ボクセル８０をグリーンタイヤボクセルＶ１とする。また、重心位置にモールドモデルＭ６が存在すれば、当該仮想ボクセル８０をモールドボクセルＶ２とする。なお、本実施形態では、仮想ボクセル８０の重心位置を用いているが、これに限定されない。例えば、体積比率で最も体積比率が多い部材のボクセルとしてもよい。いずれの判断条件を採用しても、全てのボクセルについて同一条件で判断すればよい。
【００３０】
なお、面データのみで部材の内外を判定する必要があるが、その一例として光線追跡法（Ray tracing method）が使用可能である。図１３は一例を示している。図１３に示すように、まず表面データを全て三角形の面データに変換する。その次に、光線追跡法によりモデルの内外判定を行う。光線と物体（三角形面）の交点を求め、次の物体の交点までをモデルの内部と判定する。この光線追跡法をｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の三軸に対して走査することで、面データはボクセル格子８内の内部判定データ（ボクセルデータ）に変換可能となる。
【００３１】
＜空隙の特定＞
空隙特定部１５は、図１１Ｃに示すように、グリーンタイヤボクセルＶ１とモールドボクセルＶ２との間に存在する空隙ボクセルＶ３を特定する。これは、仮想ボクセル８０の重心位置の部材が存在しなければ、空隙ボクセルＶ３とすることが挙げられる。
【００３２】
図１１Ｄは、ボクセル格子８を用いてグリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６に基づき、グリーンタイヤボクセルＶ１、モールドボクセルＶ２及び空隙ボクセルＶ３に変換した様子を示している。ボクセル格子８を構成する複数の仮想ボクセル８０がいずれかのボクセルに変換されている。
【００３３】
＜空隙ボクセルの表示＞
表示部１６は、空隙ボクセルＶ３を表示する。図１４に示すように、空隙ボクセルＶ３と共にモールドボクセルＶ２を表示することが好ましい。このようにすれば、モールド形状に起因する空隙の発生を理解しやすくなり、設計が容易となる。なお、図１４では、図示の都合上、モールドボクセルＶ２を黒色の枠で表示し、空隙ボクセルＶ３を白色で示している。
【００３４】
［タイヤ製造工程をシミュレーションする方法］
上記システム１を用いた方法を、図１５を用いて説明する。
【００３５】
まず、取得部１３は、ステップＳ２００において、モールドモデルＭ６のトレッドパターンをグリーンタイヤモデルＭ５に接触させることにより、トレッドパターンに沿って変形させたグリーンタイヤモデルＭ５の表面データと、モールドモデルＭ６の表面データとを取得する。
【００３６】
次のステップＳ２０１において、変換部１４は、ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子８を用いてグリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６を、それぞれグリーンタイヤボクセルＶ１及びモールドボクセルＶ２に変換する。
【００３７】
次のステップＳ２０２において、空隙特定部１５は、グリーンタイヤボクセルＶ１とモールドボクセルＶ２との間に存在する空隙ボクセルを特定する。
【００３８】
次のステップＳ２０３において、表示部１６は、空隙ボクセルＶ３を表示する。
【００３９】
以上のように、本実施形態のタイヤ製造工程をシミュレーションする方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
モールドモデルＭ６のトレッドパターンをグリーンタイヤモデルＭ５に接触させることにより、トレッドパターンに沿って変形させたグリーンタイヤモデルＭ５の表面データと、モールドモデルＭ６の表面データとを取得するステップ（Ｓ２００）と、
ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子８を用いてグリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６を、それぞれグリーンタイヤボクセルＶ１及びモールドボクセルＶ２に変換するステップ（Ｓ２０１）と、
グリーンタイヤボクセルＶ１とモールドボクセルＶ２との間に存在する空隙ボクセルＶ３を特定するステップ（Ｓ２０２）と、
空隙ボクセルＶ３を表示するステップ（Ｓ２０３）と、
を含む。
【００４０】
本実施形態のタイヤ製造工程をシミュレーションするシステムは、
モールドモデルＭ６のトレッドパターンをグリーンタイヤモデルＭ５に接触させることにより、トレッドパターンに沿って変形させたグリーンタイヤモデルＭ５の表面データと、モールドモデルＭ６の表面データとを取得する取得部１３と、
ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子８を用いてグリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６を、それぞれグリーンタイヤボクセルＶ１及びモールドボクセルＶ２に変換する変換部１４と、
グリーンタイヤボクセルＶ１とモールドボクセルＶ２との間に存在する空隙ボクセルＶ３を特定する空隙特定部１５と、
空隙ボクセルＶ３を表示する表示部１６と、
を備える。
【００４１】
このように、ボクセルの位置を規定するための共通のボクセル格子８を用いて、グリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６の表面データをボクセルデータ（Ｖ１、Ｖ２）に変換するので、タイヤとモールドのボクセルを構成する各点が一致し、タイヤとモールドの間の空隙は、ボクセル単位で表現可能となり、空隙ボクセルＶ３として特定し、表示可能となる。したがって、モールドとグリーンタイヤの間の隙間の存在を的確に判定でき、隙間を表示可能となる。
【００４２】
本実施形態のように、変換部１４は、グリーンタイヤモデルＭ５の表面及びモールドモデルＭ６の表面を共通のボクセル格子８に重ねて配置し、各モデル（Ｍ５、Ｍ６）の表面の位置とボクセル格子８の位置関係に基づきグリーンタイヤボクセルＶ１及びモールドボクセルＶ２を生成することが好ましい。
【００４３】
このようにすれば、グリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６をグリーンタイヤボクセルＶ１及びモールドボクセルＶ２に適切に変換することが可能となる。
【００４４】
本実施形態のように、表示部１６は、空隙ボクセルＶ３と共にモールドボクセルＶ２を表示することが好ましい。
【００４５】
このようにすれば、このようにすれば、モールド形状に起因する空隙の発生を理解しやすくなり、設計が容易となる。
【００４６】
本実施形態のように、グリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６は、オイラー要素又はラグランジェ要素のいずれかで表現されており、ボクセル１つあたりの大きさは、グリーンタイヤモデルＭ５及びモールドモデルＭ６を表現する要素のうち最も小さい要素よりも更に小さいことが好ましい。
【００４７】
このようにすれば、表面データをボクセルデータに変換した際に形状の再現精度を最低限確保可能となる。
【００４８】
本実施形態のように、グリーンタイヤモデルＭ５は、オイラー要素で表現され、モールドモデルＭ６はラグランジェ要素で表現されていることが好ましい。
【００４９】
モールドモデルＭ６のトレッドパターンは複雑な形状であるため、グリーンタイヤモデルＭ５のトレッド部がラグランジェ要素であると、変形過程で要素が潰れてしまい、変形シミュレーションを継続できなくなるおそれがある。しかし、グリーンタイヤモデルＭ５のトレッド部がオイラー要素であれば、トレッドゴムが流体として取り扱われるので、変形シミュレーションを的確に継続可能となる。勿論、変形後の形状が取得できるのであれば、グリーンタイヤモデルＭ５がオイラー要素でなくても、ラグランジェ要素でもよい。
【００５０】
本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。
【００５１】
以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００５２】
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【符号の説明】
【００５３】
８    ボクセル格子
１３  取得部
１４  変換部
１５  空隙特定部
１６  表示部
Ｍ５  グリーンタイヤモデル
Ｍ６  モールドモデル
Ｖ１  グリーンタイヤボクセル
Ｖ２  モールドボクセル
Ｖ３  空隙ボクセル
【図１】
2020142412.tif 000003
【図２】
2020142412.tif 000004
【図３】
2020142412.tif 000005
【図４Ａ】
2020142412.tif 000006
【図４Ｂ】
2020142412.tif 000007
【図５】
2020142412.tif 000008
【図６】
2020142412.tif 000009
【図７】
2020142412.tif 000010
【図８】
2020142412.tif 000011
【図９】
2020142412.tif 000012
【図１０】
2020142412.tif 000013
【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
2020142412.tif 000015
【図１１Ｃ】
2020142412.tif 000016
【図１１Ｄ】
2020142412.tif 000017
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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