(57)【要約】【課題】実際の延性破壊を従来よりも正しく評価する。【解決手段】評価対象の相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeq、限界相当塑性ひずみεeq,cr、また評価対象のボイド体積率ｆと当該ボイド体積率ｆが急変する急変点のボイド体積率ｆｃとの比として与えられる損傷度Ｄを変数とする関数ｇ（Ｄ）からなる式（１）の損傷度Ｄに基づいて評価対象の延性破壊を評価する。[数１]2020071033.tif 000011【選択図】図１
2020071033.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
評価対象の相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeq、限界相当塑性ひずみεeq,cr、また前記評価対象のボイド体積率ｆと当該ボイド体積率ｆが急変する急変点のボイド体積率ｆｃとの比として与えられる損傷度Ｄを変数とする非線形な関数ｇ（Ｄ）からなる式（１）に基づいて前記評価対象の延性破壊を評価することを特徴とする延性破壊評価方法。
【数１】
2020071033.tif 000009
【請求項２】
前記関数ｇ（Ｄ）は、前記ボイド体積率ｆｃで前記ボイド体積率ｆを正規化した正規化ボイド体積率と、前記急変点の相当塑性ひずみεｃで前記相当塑性ひずみεeqを正規化した正規化相当塑性ひずみとの関係を示すことを特徴とする請求項１に記載の延性破壊評価方法。
【請求項３】
前記急変点までの前記正規化ボイド体積率と前記正規化相当塑性ひずみとの関係における正規化ボイド体積率の増分と前記正規化ボイド体積率と前記正規化相当塑性ひずみが線形であるとした場合における正規化ボイド体積率の増分の比を正規化ボイド体積率つまり損傷度Ｄで整理し、これを一次関数ｇ（Ｄ）として求め、当該一次関数を用いて前記急変点までの延性損傷を評価することを特徴とする請求項２に記載の延性破壊評価方法。
【請求項４】
異なる前記評価対象について取得した前記正規化ボイド体積率と正規化相当塑性ひずみとの関係を前記関数ｇ（Ｄ）として採用することを特徴とする請求項２または３に記載の延性破壊評価方法。
【請求項５】
前記評価対象のユニットセルモデルを用いた数値解析によって前記相当塑性ひずみεeqと前記ボイド体積率ｆとの関係を取得することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の延性破壊評価方法。
【請求項６】
評価対象の相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeq、限界相当塑性ひずみεeq,cr、前記評価対象のボイド体積率ｆと当該ボイド体積率ｆが急変する急変点のボイド体積率ｆｃとの比として与えられる損傷度Ｄを変数とする非線形な関数ｇ（Ｄ）からなる下式（１）を記憶する記憶部と、
前記増分ｄεeqを入力する入力部と、
前記式（１）及び前記増分ｄεeqに基づいて前記損傷度Ｄを計算する演算部と、
該演算部が計算した前記損傷度Ｄを外部に出力する出力部と
を備えることを特徴とする延性破壊評価装置。
【数２】
2020071033.tif 000010
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、延性破壊評価方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
周知のように、延性破壊は、材料に引張力などを加えた場合に材料が塑性的に引き延ばされた後に破壊に至る破壊現象である。この延性破壊における延性き裂発生限界は、材料におけるボイド成長則、応力多軸度及び相当塑性ひずみとの関係式として整理される。この関係式は、材料毎に異なるものであり、切欠き試験片を用いた実験等に基づいて特定される。そして、従来の延性破壊評価では、相当塑性ひずみの増分と応力多軸度に依存して変化する限界相当塑性ひずみとの比の積算値を材料の損傷度を示す指標として定義し、当該損傷度が１に到達した段階で延性破壊が発生すると考える。なお、下記特許文献１には、このような延性破壊に関する評価システム及び評価方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１５／０３７０６７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、上述した損傷度は、相当塑性ひずみの増加に対して線形的に増加するもの、つまり引張力に起因する材料のボイド成長が相当塑性ひずみの増加に比例することを示すものである。しかしながら、延性破壊の主因であるボイド成長は、相当塑性ひずみが比較的小さい領域では発生せず、比較的大きい領域で発生することが知られている。したがって、背景技術における損傷度は、実際の延性破壊を正しく評価し得ないものである。
【０００５】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、実際の延性破壊を従来よりも正しく評価することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明では、延性破壊評価方法に係る第１の解決手段として、評価対象の相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeq、限界相当塑性ひずみεeq,cr、また前記評価対象のボイド体積率ｆと当該ボイド体積率ｆが急変する急変点のボイド体積率ｆｃとの比として与えられる損傷度Ｄを変数とする関数ｇ（Ｄ）からなる式（１）に基づいて前記評価対象の延性破壊を評価する、という手段を採用する。
【０００７】
【数１】
2020071033.tif 000003
【０００８】
本発明では、延性破壊評価方法に係る第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、前記関数ｇ（Ｄ）は、前記ボイド体積率ｆをボイド体積率ｆｃで正規化した正規化ボイド体積率と、前記急変点の相当塑性ひずみεｃで前記相当塑性ひずみεeqを正規化した正規化相当塑性ひずみとの関係を示す、という手段を採用する。
【０００９】
本発明では、延性破壊評価方法に係る第３の解決手段として、上記第２の解決手段において、前記急変点までの前記正規化ボイド体積率と前記正規化相当塑性ひずみとの関係における正規化ボイド体積率の増分と前記正規化ボイド体積率と前記正規化相当塑性ひずみが線形であるとした場合における正規化ボイド体積率の増分の比を正規化ボイド体積率つまり損傷度Ｄで整理し、これを一次関数ｇ（Ｄ）として求め、当該一次関数を用いて前記急変点までの延性損傷を評価する、という手段を採用する。
【００１０】
本発明では、延性破壊評価方法に係る第４の解決手段として、上記第２または第３の解決手段において、異なる前記評価対象について取得した前記正規化ボイド体積率と正規化相当塑性ひずみとの関係を前記関数ｇ（Ｄ）として採用する、という手段を採用する。
【００１１】
本発明では、延性破壊評価方法に係る第５の解決手段として、上記第１〜第４のいずれかの解決手段において、前記評価対象のユニットセルモデルを用いた数値解析によって前記相当塑性ひずみεeqと前記ボイド体積率ｆとの関係を取得する、という手段を採用する。
【００１２】
また、本発明では、延性破壊評価装置に係る解決手段として、評価対象の相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeq、限界相当塑性ひずみεeq,cr、前記評価対象のボイド体積率ｆと当該ボイド体積率ｆが急変する急変点のボイド体積率ｆｃとの比として与えられる損傷度Ｄを変数とする非線形な関数ｇ（Ｄ）からなる下式（２）を記憶する記憶部と、前記増分ｄεeqを入力する入力部と、前記式（２）に基づいて前記損傷度Ｄを計算する演算部と、該演算部が計算した前記損傷度Ｄを外部に出力する出力部とを備える、という手段を採用する。
【００１３】
【数２】
2020071033.tif 000004
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、実際の延性破壊を従来よりも正しく評価することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の一実施形態に係る延性破壊評価装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態における評価対象の数値解析モデル（ユニットセルモデル）を示す模式図である。
【図３】本発明の一実施形態における数値解析モデル（ユニットセルモデル）の解析結果を示す特性図である。
【図４】本発明の一実施形態において、正規化後の解析結果を示す特性図である。
【図５】本発明の一実施形態における特性式Ｅ(Ｘ，Ｙ)と一次式Ｅａ(Ｘ，Ｙ)との関係を示す特性図である。
【図６】本発明の一実施形態における関数ｇ（Ｄ）の特性図である。
【図７】本発明の一実施形態に係る延性破壊評価方法の第１検証の結果を示す特性図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る延性破壊評価方法の第２検証の結果を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。
最初に、本実施形態に係る延性破壊評価装置の機能構成を図1を参照して説明する。
【００１７】
この延性破壊評価装置は、使用によって時系列的に変化する評価対象の相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeq等に基づいて上記評価対象の延性損傷及び延性破壊を評価する装置である。このような延性破壊評価装置は、一種のコンピュータであり、図1に示すように記憶部１、入力部２、演算部３及び出力部４を機能構成要素として備えている。
【００１８】
記憶部１は、評価対象の相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeq、限界相当塑性ひずみεeq,cr、相当塑性ひずみεeqとボイド体積率ｆとの関係を示す関数ｇ（Ｄ）、また評価対象の延性破壊に関する損傷度Ｄからなる下式（３）を記憶する。この式（３）に示す損傷度Ｄは、ボイド損傷理論に基づいて評価対象の延性損傷及び延性破壊を示す指標である。
【００１９】
【数３】
2020071033.tif 000005
【００２０】
上記評価対象は、例えばＬＮＧタンクの屋根や底隅肉隅角部、原子力発電設備、ボイラ設備、海洋構造物等の大型構造物において用いられている延性に富む構造材料（例えば９％ニッケル鋼）である。このような評価対象は、供用中の負荷により延性損傷が進行して最終的に延性破壊に至る種々の材料であり、例えば延性を有する種々の金属材料である。
【００２１】
相当塑性ひずみεeqは、塑性ひずみ速度６成分から得られる相当塑性ひずみ増分を積分することで得られ、材料の応力−ひずみ関係は相当応力と相当塑性ひずみを用いた一義的な関係で表わされる。相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeqは、このような相当塑性ひずみεeqの所定時間経過後における増加量である。また、限界相当塑性ひずみεeq,crは、評価対象の初期状態から延性破壊までに要する相当塑性ひずみεeqである。
【００２２】
ボイド体積率ｆは、評価対象の単位体積に占めるボイド（評価対象中に無数に存在する微視的な空隙）の体積割合である。関数ｇ（Ｄ）は、本実施形態における特徴的な関数であり、上述したように相当塑性ひずみεeqとボイド体積率ｆとの関係から構成される。この関数ｇ（Ｄ）及び当該関数ｇ（Ｄ）を含む式（３）については、後述する延性破壊評価装置の動作説明の中で詳しく説明する。
【００２３】
また、記憶部１は、上記式（１）に基づいて損傷度Ｄを計算する所定の評価プログラムを記憶している。この評価プログラムは、演算部３が処理する実行プログラムであり、入力部２からが受け付けた演算指示と式（１）とに基づいて損傷度Ｄを計算する。
【００２４】
入力部２は、上記演算指示及び相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeqを演算部３に入力するための機能構成要素であり、例えば作業員が演算指示及び増分ｄεeqを操作入力する操作部である。この入力部２は、演算指示及び増分ｄεeqを演算部３に出力する。
【００２５】
演算部３は、演算指示に基づいて評価プログラムを実行することにより、式（１）に基づいて損傷度Ｄを計算する。出力部４は、演算部３が計算した損傷度Ｄを外部に出力する機能構成要素であり、例えば表示装置あるいは／及び通信装置である。すなわち、出力部４は、演算部３が計算した損傷度Ｄの画面表示あるいは／及び外部への送信を行う。
【００２６】
次に、本実施形態に係る延性破壊評価装置の動作、つまり本実施形態に係る延性破壊評価方法について、図２〜図８を参照して詳しく説明する。
【００２７】
本実施形態に係る延性破壊評価装置及び延性破壊評価方法は、式（３）に示す損傷度Ｄに基づいて評価対象の延性損傷及び延性破壊を評価することを特徴とするので、式（３）の導出について詳しく説明する。
【００２８】
ここで、背景技術として記載した従来の損傷度は、式（３）における関数ｇ（Ｄ）を相当塑性ひずみεeqを変数とする関数ではなく定数（＝１）とするものである。すなわち、従来の損傷度は、評価対象におけるボイドの成長が相当塑性ひずみεeqの大小に関わりなく直線的に増加するもの、とみなすものである。
【００２９】
これに対して、本実施形態における関数ｇ（Ｄ）は、評価対象におけるボイドの成長則を精査し、ボイドの成長則を非線形な関数として表したものである。すなわち、関数ｇ（Ｄ）は、評価対象のユニットセルモデルを用いた数値解析によって相当塑性ひずみεeqとボイド体積率ｆとの関係を取得し、この関係を関数化したものである。
【００３０】
図２は、本実施形態におけるユニットセルモデル（数値解析モデル）の模式図である。このユニットセルモデルは、中心に球形の初期ボイドｂが配置された六角柱のユニットセルｃを三次元的に配列させたものである。このようなユニットセルモデルを用いた数値解析では、ユニットセルモデルにおける応力-ひずみ曲線がひずみ硬化指数ｎ（材料特性）をパラメータとするスウィフト（Swift）則に従うものとして、ユニットセルｃの三方向に引っ張り張力を付与させた場合の初期ボイドｂの成長つまりボイド体積率ｆの変化を取得した。
【００３１】
図３は、初期ボイドｂのボイド体積率ｆ０を0.01％とし、応力多軸度Ｔ（応力三軸度）が1.0の場合と2.0の場合及びひずみ硬化指数ｎが０．２０、０．１０、０．０５の場合における解析結果である。この解析結果は、相当塑性ひずみεeqとボイド体積率ｆとの関係を示すものであり、応力多軸度Ｔ及びひずみ硬化指数ｎに応じて相当塑性ひずみεeqとボイド体積率ｆとの関係が異なることを示している。
【００３２】
また、この解析結果は、ボイド体積率ｆ０の変化には相当塑性ひずみεeqに対するボイド体積率ｆの変化率が急変する急変点Ｃ１〜Ｃ６が存在ことを示している。すなわち、ボイド体積率ｆ０の変化率は、急変点Ｃ１〜Ｃ６までの相当塑性ひずみεeqの変化領域では極めて小さく、急変点Ｃ１〜Ｃ６以上の相当塑性ひずみεeqの変化領域では極端に大きくなることを示している。
【００３３】
さらに、この解析結果は、急変点Ｃ１〜Ｃ６のボイド体積率ｆｃが応力多軸度Ｔ及びひずみ硬化指数ｎに依存しないことを示している。本実施形態では、この点に着目して、相当塑性ひずみεeqを急変点Ｃ１〜Ｃ６の相当塑性ひずみεｃで各々除算することにより相当塑性ひずみεeq（横軸）を正規化するとともに、ボイド体積率ｆを急変点Ｃ１〜Ｃ６のボイド体積率ｆｃで各々除算することによりボイド体積率ｆを正規化する。
【００３４】
図４は、このような正規化後の相当塑性ひずみεeqつまり正規化相当塑性ひずみＸと正規化後のボイド体積率ｆつまり正規化ボイド体積率Ｙとの関係を示す特性図である。すなわち、正規化後の特性図は、各急変点Ｃ１〜Ｃ６が１点である集約急変点Ｃに集約されたもの、つまり応力多軸度Ｔ毎及びひずみ硬化指数ｎ毎に得られた解析曲線が原点と集約急変点Ｃとを通過する特性曲線に変換されたものである。
【００３５】
また、本実施形態では、このような解析結果の急変点Ｃ１〜Ｃ６を複数のボイドの合体による延性亀裂の発生レベルと捉える。すなわち、本実施形態では、評価対象は急変点Ｃ１〜Ｃ６において延性亀裂が発生して延性破壊に至る、つまり正規化ボイド体積率Ｙは評価対象の損傷度Ｄと等価であると考える。したがって、本実施形態では、正規化後の各特性曲線の近似式を相当塑性ひずみεeqとボイド体積率ｆとの関係を一義的に示す特性式Ｅ(Ｘ，Ｄ)として求める。
【００３６】
このような特性式Ｅ(Ｘ，Ｄ)は、例えば近似度が正規化後の各特性曲線に最も高い指数関数あるいは二次関数を探索することによって得られるが、本実施形態では、例えば下式（４）に示す指数関数を採用する。
【００３７】
【数４】
2020071033.tif 000006
【００３８】
図５は、このようにして得られた上記特性式Ｅ(Ｘ，Ｄ)と、原点と集約急変点Ｃとを通過する正規化相当塑性ひずみＸと正規化ボイド体積率Ｙとの関係が線形であるとした場合の一次式Ｅａ(Ｘ，Ｄ)とを示す特性図である。本実施形態では、一次式Ｅａ(Ｘ，Ｄ)と解析結果に基づく上記特性式Ｅ(Ｘ，Ｄ)とを連立させることにより、損傷度Ｄ（＝正規化ボイド体積率Ｙ）を変数とし、特性式Ｅ(Ｘ，Ｄ)を一次式Ｅａ(Ｘ，Ｄ)で除した式を上述した関数ｇ（Ｄ）とする。
【００３９】
このような関数ｇ（Ｄ）は、下式（５）に示す関係を有し、応力多軸度Ｔ（応力三軸度）及びひずみ硬化指数ｎ（材料特性）に依存しない量である。このような関数ｇ（Ｄ）は、例えば下式（７）及び図６に示すように損傷度Ｄ（＝正規化ボイド体積率Ｙ）の一次関数として求められる。そして、上述した式（３）は、関数ｇ（Ｄ）を用いて下式（６）のように表される。
【００４０】
【数５】
2020071033.tif 000007
【００４１】
このように導出された式（６）は、本実施形態に係る延性破壊評価装置の記憶部１に予め記憶されている。演算部３は、評価プログラムを実行することにより、記憶部１から式（６）を読み出して評価対象の損傷度Ｄを計算する。すなわち、演算部３は、評価対象の相当塑性ひずみεeqの増分ｄεeqが入力部１から入力されると、当該増分ｄεeqに基づく評価対象の初期状態から現在までの相当塑性ひずみεeqの変化量について式（６）を用いて損傷度Ｄを計算し、この計算結果を出力部４に出力する。
【００４２】
続いて、上式（７）によって与えられる損傷度Ｄの実効性を検証する。この検証では、切欠き半径が比較的小さな切欠き丸棒試験片を荷重の途中段階で荷重付与を途中止めし、切欠き半径が比較的大きな切欠き丸棒試験片に加工して引っ張り荷重試験を行った。このような検証方法は、試験片内部の応力多軸度Ｔ（応力三軸度）を大きく変化させるものである。
【００４３】
図７は、第１検証の結果を示す特性図である。この図７において、（ａ）は初期状態の切欠き丸棒試験片（初期試験片）を用いた場合の検証結果を示し、（ｂ）は荷重付与の途中止め後に加工した切欠き丸棒試験片（加工後試験片）を用いた場合の検証結果を示している。
【００４４】
この第１検証では、溶接構造用圧延鋼材の一種であるＳＭ400Ｂを評価対象とし、初期切欠き半径を「Ｒ１」、途中止め変位を「1.47ｍｍ」、荷重付与の途中止め後の切欠き半径を「Ｒ５」に設定した。この図７では、本実施形態における損傷度Ｄ（非線形損傷）を用いた検証結果に加えて、従来の損傷度Ｄ（線形損傷）を用いた検証結果を比較対象として計算した。なお、この第１検証で用いた非線形損傷の計算式は下式（８）の通りであり、また線形損傷の計算式は下式（９）の通りである。
【００４５】
【数６】
2020071033.tif 000008
【００４６】
このような第１検証の結果は、本実施形態における損傷度Ｄ（非線形損傷）が延性亀裂発生点を従来の損傷度Ｄ（線形損傷）よりも正確に予測できることを示している。すなわち、従来の損傷度Ｄ（線形損傷）は、実際の延性亀裂発生点よりもかなり前の段階で延性亀裂が発生することを予測しているが、本実施形態の損傷度Ｄ（非線形損傷）は、実際の延性亀裂発生点にかなり近い延性亀裂の発生を予測している。
【００４７】
また、図８は、第２検証の結果を示す特性図である。この第２検証では、高張力鋼の一種であるＨＴ780を評価対象とし、第１検証と同様に初期試験片の初期切欠き半径を「Ｒ１」、加工後試験片の切欠き半径を「Ｒ５」に設定した。この第２検証における途中止め変位は「0.30ｍｍ」である。また、図８において、（ａ）は初期試験片の検証結果を示し、（ｂ）は加工後試験片の検証結果を示している。なお、この第２検証で用いた非線形損傷及び線形損傷の計算式は、第１検証と同様に式（８）、式（９）である。
【００４８】
このような第２検証の結果は、両者の差異は第１検証（ＳＭ400Ｂ）の場合よりも小さいものの、非線形損傷の損傷度Ｄが延性亀裂発生点を線形損傷の損傷度Ｄよりも正確に予測できることを示している。すなわち、従来の損傷度Ｄ（線形損傷）は、実際の延性亀裂発生点よりも前の段階で延性亀裂が発生することを予測しているが、本実施形態の損傷度Ｄ（非線形損傷）は、実際の延性亀裂発生点に近い延性亀裂の発生を予測している。
【００４９】
このような本実施形態によれば、式（３）に基づく式（７）を用いることにより評価対象の損傷度Ｄを非線形損傷として評価するので、実際の延性破壊を従来よりも正しく評価することが可能である。
また、本実施形態によれば、式（７）における関数ｇ（Ｄ）は、応力多軸度Ｔ（応力三軸度）及びひずみ硬化指数ｎ（材料特性）に依存しない量なので、異なる使用状態（負荷状態）の評価対象及び異なる加工状態の評価対象に対して適用することが可能である。
さらに、本実施形態によれば、関数ｇ（Ｄ）をユニットセルモデル（数値解析モデル）を用いた数値解析によって求めるので、実験に基づいて求める場合に比較して関数ｇ（Ｄ）を容易に求めることができる。
【００５０】
なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、例えば以下のような変形例が考えられる。
（１）上記実施形態では、急変点Ｃ１〜Ｃ６の相当塑性ひずみεｃで相当塑性ひずみεeq（横軸）を正規化すると共に急変点Ｃ１〜Ｃ６のボイド体積率ｆｃでボイド体積率ｆを正規化することによって応力多軸度Ｔ（応力三軸度）及びひずみ硬化指数ｎ（材料特性）に依存しない損傷度Ｄ（非線形損傷）を得たが、本発明はこれに限定されない。例えば単一の使用状態（負荷状態）及び単一の加工状態の評価対象に適用する場合には、上記正規化を施すことなく非線形損傷の関数ｇ（Ｄ）を求めてもよい。
【００５１】
（２）上記実施形態では、相当塑性ひずみεeqとボイド体積率ｆとの関係における急変点Ｃ１〜Ｃ６を評価対象における延性亀裂の発生レベルとしたが、本発明はこれに限定されない。例えば急変点Ｃ１〜Ｃ６に所定の補正係数を乗算した点を延性亀裂の発生レベルとしてもよい。
【００５２】
（３）上記実施形態では、ユニットセルモデルを用いた数値解析によって関数ｇ（Ｄ）を解析的に求めたが、本発明はこれに限定されない。例えば、ユニットセルモデル以外の解析モデルを用いて関数ｇ（Ｄ）を解析的に求めてもよく、あるいは実験によって関数ｇ（Ｄ）を求めてもよい。
【００５３】
（４）上記実施形態では、ユニットセルモデルにおける応力-ひずみ曲線がスウィフト（Swift）則に従うものとして関数ｇ（Ｄ）を求めたが、本発明はこれに限定されない。応力-ひずみ曲線がスウィフト則以外の規則に従いものとして関数ｇ（Ｄ）を求めてもよい。
【符号の説明】
【００５４】
１  記憶部
２  入力部
３  演算部
４  出力部
【図１】
2020071033.tif 000012
【図２】
2020071033.tif 000013
【図３】
2020071033.tif 000014
【図４】
2020071033.tif 000015
【図５】
2020071033.tif 000016
【図６】
2020071033.tif 000017
【図７】
2020071033.tif 000018
【図８】
2020071033.tif 000019