(57)【要約】【課題】測定場所および測定サイズを制約されず、簡単な操作で平面度が計算できる平面度計算システムおよび平面度計算方法を提供する。【解決手段】平面度計算システムは表計算ソフトウェアが実行されるノート型などのコンピュータシステムで構成され、表示画面として、ＸＹ座標に二次元配列された測定点の測定データを表示する測定データ表示部３１と、傾き補正軸を指定する第１〜第４の基準点を表示する基準点表示部３２と、基準点設定部に記憶された各点座標から演算されるＸ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、高さ補正係数γ、およびオフセット値σを表示するパラメータ表示部３３と、各パラメータから演算された補正済データを表示する補正済データ表示部３４と、を有する。【選択図】図２
2020071041.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＸＹ座標に二次元配列された測定点ｐ（ｘ，ｙ）の測定データｖ（ｘ，ｙ）を記憶する測定データ記憶部と、
傾き補正軸を指定する第１基準点のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）と第２基準点のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、および、傾き操作を指定する第３基準点のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）と第４基準点のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）とを記憶する基準点設定部と、
前記基準点設定部に記憶された各点のＸＹ座標に基づいて、Ｘ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、および高さ補正係数γを演算するパラメータ演算部と、
前記測定データｖ、前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γからＸＹ座標に二次元配列された前記測定点ｐ（ｘ，ｙ）の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を演算する補正済データ演算部と、を有し、
前記Ｘ軸補正係数αは、α＝（ｙ１−ｙ２）であり、
前記Ｙ軸補正係数βは、β＝（ｘ２−ｘ１）であり、
前記高さ補正係数γは、前記第３基準点の位置の前記測定データｖ３、前記第４基準点の位置の前記測定データｖ４として、γ＝（ｖ３−ｖ４）／｛（ｘ４×α＋ｙ４×β）−（ｘ３×α＋ｙ３×β）｝であり、
前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）であることを特徴とする平面度計算システム。
【請求項２】
請求項１に記載の平面度計算システムにおいて、
前記パラメータ演算部は、さらに、σ＝ｖ３＋γ×（ｘ３×α＋ｙ３×β）またはσ＝ｖ４＋γ×（ｘ４×α＋ｙ４×β）で与えられるオフセット値σを演算し、
前記補正済データ演算部は、前記測定データｖ、前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γから演算された前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）から、さらに前記オフセット値σを減算することを特徴とする平面度計算システム。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の平面度計算システムにおいて、
前記測定データ記憶部に記憶される前記測定データｖ（ｘ，ｙ）が表示される測定データ表示部と、
前記基準点設定部に記憶される前記第１基準点のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）、前記第２基準点のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、前記第３基準点のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）および前記第４基準点のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）が表示される基準点表示部と、
前記パラメータ演算部で演算される前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γが表示されるパラメータ表示部と、
前記補正済データ演算部で演算ないし記憶される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）が表示される補正済データ表示部と、を有することを特徴とする平面度計算システム。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の平面度計算システムにおいて、
表計算ソフトウェアが動作するコンピュータシステムで構成され、
前記表計算ソフトウェアのセルとして、前記測定データ表示部、前記基準点表示部、前記パラメータ表示部、および前記補正済データ表示部が配置され、
前記補正済データ表示部の各セルには、前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の演算式ｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）が設定されることを特徴とする平面度計算システム。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の平面度計算システムにおいて、
前記測定データ記憶部および前記補正済データ演算部として、それぞれ横方向に列番号ｃｘ＝−ｓから列番号ｃｘ＝０を経て列番号ｃｘ＝＋ｓまでの２ｓ＋１個、縦方向に行番号ｃｙ＝−ｔから行番号ｃｙ＝０を経て行番号ｃｙ＝＋ｔまでの２ｔ＋１個、となる合計（２ｓ＋１）×（２ｔ＋１）個のセルｃ（ｃｘ，ｃｙ）が配列され、
前記補正済データ演算部の前記セルｃ（ｃｘ，ｃｙ）には、前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の演算式として、前記列番号ｃｘおよび前記行番号ｃｙを用いた演算式ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）が設定されていることを特徴とする平面度計算システム。
【請求項６】
請求項４または請求項５に記載の平面度計算システムにおいて、
前記基準点設定部は、前記第１基準点ｐ１ないし前記第４基準点ｐ４のいずれかを選択した状態で、前記測定データ表示部に表示された前記測定データｖ（ｘ，ｙ）の一つ、または前記補正済データ表示部に表示された前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の一つを指定することで、指定された前記測定データｖ（ｘ，ｙ）または前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）に対応する測定点ｐ（ｘ，ｙ）を先に選択しておいた前記第１基準点ｐ１ないし前記第４基準点ｐ４のいずれかとして指定可能であることを特徴とする平面度計算システム。
【請求項７】
請求項４から請求項６のいずれか一項に本発明の平面度計算システムにおいて、
前記基準点設定部は、前記測定データ表示部および前記補正済データ表示部の少なくとも一方の表示項目のうち、前記第１基準点ｐ１ないし前記第４基準点ｐ４として選択された前記測定点ｐ（ｘ，ｙ）に対応する表示項目をハイライト表示させることを特徴とする平面度計算システム。
【請求項８】
請求項４から請求項７のいずれか一項に記載の平面度計算システムにおいて、
前記パラメータ演算部は、前記測定データ表示部および前記補正済データ表示部の少なくとも一方の表示領域に、前記傾き補正軸を示す直線画像を表示させることを特徴とする平面度計算システム。
【請求項９】
請求項４から請求項８のいずれか一項に記載の平面度計算システムにおいて、
前記測定データ表示部および前記補正済データ表示部は、それぞれ前記測定データｖ（ｘ，ｙ）または前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の値の大きさに応じて、前記測定データｖ（ｘ，ｙ）または前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の表示文字または背景を変化させることを特徴とする平面度計算システム。
【請求項１０】
請求項４から請求項９のいずれか一項に記載の平面度計算システムにおいて、
前記測定データ表示部および前記補正済データ表示部とは別の表示領域に、それぞれ前記測定データｖ（ｘ，ｙ）の三次元グラフおよび前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の三次元グラフを表示することを特徴とする平面度計算システム。
【請求項１１】
ＸＹ座標に二次元配列された測定点ｐ（ｘ，ｙ）の測定データｖ（ｘ，ｙ）を記憶する測定データ記憶工程と、
傾き補正軸を指定する第１基準点のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）と第２基準点のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、および、傾き操作を指定する第３基準点のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）と第４基準点のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）とを記憶する基準点設定工程と、
前記基準点設定部に記憶された各点のＸＹ座標に基づいて、Ｘ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、および高さ補正係数γを演算するパラメータ演算工程と、
前記測定データｖ、前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γからＸＹ座標に二次元配列された前記測定点ｐ（ｘ，ｙ）の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を演算する補正済データ演算工程と、を有し、
前記Ｘ軸補正係数αは、α＝（ｙ１−ｙ２）であり、
前記Ｙ軸補正係数βは、β＝（ｘ２−ｘ１）であり、
前記高さ補正係数γは、前記第３基準点の位置の前記測定データｖ３、前記第４基準点の位置の前記測定データｖ４として、γ＝（ｖ３−ｖ４）／｛（ｘ４×α＋ｙ４×β）−（ｘ３×α＋ｙ３×β）｝であり、
前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）であることを特徴とする平面度計算方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の平面度計算方法において、
前記パラメータ演算工程では、さらに、σ＝ｖ３＋γ×（ｘ３×α＋ｙ３×β）またはσ＝ｖ４＋γ×（ｘ４×α＋ｙ４×β）で与えられるオフセット値σを演算し、
前記補正済データ演算工程は、前記測定データｖ、前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γから演算された前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）から、さらに前記オフセット値σを減算することを特徴とする平面度計算方法。
【請求項１３】
請求項１１または請求項１２に記載の平面度計算方法において、
前記測定データｖ（ｘ，ｙ）に対して、最小二乗法による前処理を行い、
得られた前処理済の前記測定データｖ（ｘ，ｙ）を測定データ記憶工程に記憶することを特徴とする平面度計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面度計算システムおよび平面度計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
高精度な平面を得るために、平面度測定が行われている。平面度測定には、ＪＩＳ−Ｂ７５１３（精密定盤）で規定された方法が利用される（特許文献１参照）。
ＪＩＳ−Ｂ７５１３に基づく平面度測定方法では、測定対象である平面に二次元的に拡がる測定点を設定し、各々の高さ位置を測定する。次に、得られた測定データ（各測定点の高さデータのセット）に対して、２つの測定点を通る補正軸を設定し、別の２つの測定点の高さが等しくなる角度分、補正軸廻りに各測定点を回転させる演算を行う。
演算の際、各測定点を回転させる角度は非常に小さいため、回転による円弧移動による各測定点の平面上の位置と高さの誤差は無視できるとし、各測定点は単純に回転された平面に投影（平行移動）される。
演算で得られた補正データにおいて、高さが最大の測定点と最小の測定点との高さの差分が平面度となる。このような補正軸廻りの回転演算を２回、３回と繰り返すことで、各演算で得られる平面度の値が小さくできるので、適当な回数繰り返した段階で演算を終了し、測定対象平面の平面度とする。
【０００３】
前述した測定点の回転による平面度の計算は，近年の三次元測定機などの測定データ処理ソフトウェアの一部として実装されている。しかし、三次元測定機では、測定できる測定対象物のサイズの制約や、測定精度の制約があるとともに、測定対象物の設置場所によっては可搬性がない三次元測定機を用いることができない。また、測定機のデータ処理ソフトウェアでは、測定手順と演算方式が予め決められ、ユーザの選択肢が少なく、演算途中の状態を知ることができないため、異常点や測定ミスの発見などが難しかった。さらに、精密定盤の平面度の演算にあたっては、データの目量や桁数の設定を一般的な測定物とは都度変更しなければならないという問題もあった。
このため、ＪＩＳ−Ｂ７５１３に基づく各点の測定ないし平面度の計算や測定機の測定結果の再評価をユーザが手操作で行うことが避けられなかった。
これに対し、ノート型やタブレット型などの可搬性が高いパーソナルコンピュータを用い、平面度の計算を行うソフトウェアを実行することで、測定対象物のサイズおよび設置場所の制約を解消することができる。
【０００４】
コンピュータシステムによる平面度の計算には、表計算ソフトウェア（スプレッドシート）が用いることができる（特許文献２参照）。
表計算ソフトウェアを用いて前述した補正軸廻りの回転演算を行う場合、表計算ソフトウェアには、測定点のＸＹ座標に対応した二次元配列を有する第１セル領域および第２セル領域が設定される。
第１セル領域には、各測定点のＸＹ座標に対応した位置の各セルに、各測定点の高さデータが記憶される。
第２セル領域には、第１セル領域の各セルの高さデータを、指定された補正軸廻りに回転させた結果である補正高さデータの演算式が埋め込まれる。
補正軸は、各測定点のＸＹ座標により指定され、指定された補正軸と各測定点との距離から回転させた際の各測定点の高さ補正データの演算式が設定できる。
なお、演算式においては、各測定点がＸ方向およびＹ方向にそれぞれ等間隔の格子状に配列されることを前提として、表計算ソフトウェアの各セルの列番号と行番号を各測定点のＸＹ座標として代用することができる。この際、各測定点のＸ方向の間隔およびＹ方向の間隔は、各セルの列番号の差および行番号の差で代用できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平６−１０２０３０号公報
【特許文献２】特開２００１−９２１５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前述した補正軸廻りの回転演算を表計算ソフトウェアで行うことで、平面度の計算を効率よく行うことができる。
しかし、前述した第２セル領域においては、各測定点の高さ補正データの演算式が、設定される補正軸により異なる。
従って、補正軸を設定する都度、全セルの高さ補正データの演算式を書き換えなくてはならず、煩雑さが避けられないという問題があった。
これに対し、補正軸の設定と関わりなく同じ演算式が利用でき、より簡素な最小限の操作で平面度を計算できるようにすることが求められていた。
【０００７】
本発明の目的は、測定場所および測定サイズを制約されないとともに、簡単な操作で平面度が計算できる平面度計算システムおよび平面度計算方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の平面度計算システムは、ＸＹ座標に二次元配列された測定点ｐ（ｘ，ｙ）の測定データｖ（ｘ，ｙ）を記憶する測定データ記憶部と、傾き補正軸を指定する第１基準点のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）と第２基準点のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、および、傾き操作を指定する第３基準点のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）と第４基準点のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）とを記憶する基準点設定部と、前記基準点設定部に記憶された各点のＸＹ座標に基づいて、Ｘ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、および高さ補正係数γを演算するパラメータ演算部と、前記測定データｖ、前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γからＸＹ座標に二次元配列された前記測定点ｐ（ｘ，ｙ）の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を演算する補正済データ演算部と、を有し、前記Ｘ軸補正係数αは、α＝（ｙ１−ｙ２）であり、前記Ｙ軸補正係数βは、β＝（ｘ２−ｘ１）であり、前記高さ補正係数γは、前記第３基準点の位置の前記測定データｖ３、前記第４基準点の位置の前記測定データｖ４として、γ＝（ｖ３−ｖ４）／｛（ｘ４×α＋ｙ４×β）−（ｘ３×α＋ｙ３×β）｝であり、前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）であることを特徴とする。
【０００９】
このような本発明では、測定データ記憶部に測定データを入力したうえで、基準点設定部に第１基準点ないし第４基準点を設定することで、パラメータ演算部でＸ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、および高さ補正係数γが得られ、これらに基づいて測定データを補正した補正済データが補正済データ演算部に得られる。
このうち、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２で指定されるＸ軸補正係数αおよびＹ軸補正係数βにより、ＸＹ座標に二次元配列された測定点に対し、傾き補正軸の方向が規定される。
また、高さ補正係数γにより、各測定点に対し、第３基準点と第４基準点とが同じ高さとなるように傾き補正軸廻りに回転させた際の、各測定点の高さの変化度合いが規定される。すなわち、第３基準点と第４基準点との差（ｖ３−ｖ４）が回転量に相当し、第４基準点と傾き補正軸との距離（ｘ４×α＋ｙ４×β）および第３基準点と傾き補正軸との距離（ｘ３×α＋ｙ３×β）との差で除することで、傾き補正軸からの距離に応じた各測定点の高さ変化量γ×（ｘ×α＋ｙ×β）が得られる。
以上により、測定点ｐ（ｘ，ｙ）の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）が得られる。
従って、第１基準点および第２基準点で指定される傾き補正軸に関わりなく、各測定点においては同じ演算式を利用でき、補正軸の設定ごとに煩雑な操作などが生じることがなく、簡単な操作で平面度が計算できる。
なお、本発明において、測定点の全てに測定データｖ（ｘ，ｙ）が揃っている必要はなく、基準点は欠損点を避けて設定すればよい。本発明では、基準点となる最少４つの測定点に測定データがあればよいが、実際には傾き補正軸の選択自由度を確保するために測定データ二次元配列を一巡するような測定データが確保されることが望ましい。
【００１０】
本発明の平面度計算システムは、コンピュータシステムでこれを測定データ記憶部、基準点設定部、パラメータ演算部、および補正済データ演算部として機能させるソフトウェアを実行することで構成することができる。コンピュータシステムとして、例えばノート型やタブレット型などの可搬性が高いパーソナルコンピュータを用いることで、測定場所の制約を回避することができる。
さらに、測定データとしては、各種の形状測定機などで測定したデータが利用できるほか、大型定盤などであれば既存の水準器を用いた定盤測定方式である対角線法あるいは井げた法などで測定したデータを利用することもでき、測定サイズの制約を回避することができる。
以上により、測定場所および測定サイズを制約されないとともに、簡単な操作で平面度が計算できる平面度計算システムを提供することができる。
【００１１】
本発明の平面度計算システムにおいて、前記パラメータ演算部は、さらに、σ＝ｖ３＋γ×（ｘ３×α＋ｙ３×β）またはσ＝ｖ４＋γ×（ｘ４×α＋ｙ４×β）で与えられるオフセット値σを演算し、前記補正済データ演算部は、前記測定データｖ、前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γから演算された前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）から、さらに前記オフセット値σを減算することが好ましい。
【００１２】
このような本発明では、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）から、さらにオフセット値σを減算することで、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）−σとなる。
その結果、高さ補正係数γに基づく傾き補正に加えて、オフセット値σによる補正済データの全体の高さ調整が行われる。すなわち、オフセット値σ（σ＝ｖ３＋γ×（ｘ３×α＋ｙ３×β）またはσ＝ｖ４＋γ×（ｘ４×α＋ｙ４×β））で各測定点の高さを一律に補正することで、傾き補正によって同じ高さとされた第３基準点と第４基準点とを、それぞれ同じ高さゼロに揃えることができる。
【００１３】
本発明の平面度計算システムにおいて、前記測定データ記憶部に記憶される前記測定データｖ（ｘ，ｙ）が表示される測定データ表示部と、前記基準点設定部に記憶される前記第１基準点のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）、前記第２基準点のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、前記第３基準点のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）および前記第４基準点のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）が表示される基準点表示部と、前記パラメータ演算部で演算される前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γが表示されるパラメータ表示部と、前記補正済データ演算部で演算ないし記憶される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）が表示される補正済データ表示部と、を有することが好ましい。
【００１４】
このような本発明では、例えば平面度計算システムを構成するコンピュータシステムの表示画面などに、測定データ表示部、基準点表示部、パラメータ表示部、および補正済データ表示部の領域を割り当てることで、各々により補正対象である測定データ、補正用のパラメータ、および補正済データを表示することができる。そして、画面表示される測定データおよび補正済データを見ながら補正用のパラメータを変更することで、その場で補正済データおよび平面度を取得し、結果としての妥当性を検討することができる。
とくに、測定データおよび補正済データについては、画面上に二次元配列することで、傾き補正軸の検討などを視覚的に、容易に行うことができる。
【００１５】
本発明の平面度計算システムにおいて、表計算ソフトウェアが動作するコンピュータシステムで構成され、前記表計算ソフトウェアのセルとして、前記測定データ表示部、前記基準点表示部、前記パラメータ表示部、および前記補正済データ表示部が配置され、前記補正済データ表示部の各セルには、前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の演算式ｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）が設定されていることが好ましい。
【００１６】
このような本発明では、コンピュータシステムで実行される表計算ソフトウェアを用い、画面表示される測定データ表示部、基準点表示部、パラメータ表示部、および補正済データ表示部にデータまたは演算式を設定することにより、測定データ記憶部、基準点設定部、パラメータ演算部、および補正済データ演算部を実現することができる。このうち、測定データ表示部および基準点表示部については、各々に割り当てられたセルに測定データあるいは第１ないし第４の基準点の座標データを入力すればよい。また、パラメータ表示部および補正済データ表示部については、各々に割り当てられたセルにパラメータ演算部および補正済データ演算部に用いる所定の演算式を設定しておけばよい。
その結果、表計算ソフトウェアが動作するコンピュータシステムを用いて、本発明の平面度計算システムを容易に実現することができる。そして、表計算ソフトウェアにおいて、各セルに埋め込まれる演算式によりパラメータ演算部および補正済データ演算部が簡単に実現できる。
とくに、補正済データ演算部に設定される補正済データの演算式は、補正軸の配置に拘わらず同じ式をそのまま用いることができ、表計算ソフトウェアを用いることによる作業の簡素化、効率化の効果を一層高めることができる。
【００１７】
本発明の平面度計算システムにおいて、前記測定データ記憶部および前記補正済データ演算部として、それぞれ横方向に列番号ｃｘ＝−ｓから列番号ｃｘ＝０を経て列番号ｃｘ＝＋ｓまでの２ｓ＋１個、縦方向に行番号ｃｙ＝−ｔから行番号ｃｙ＝０を経て行番号ｃｙ＝＋ｔまでの２ｔ＋１個、となる合計（２ｓ＋１）×（２ｔ＋１）個のセルｃ（ｃｘ，ｃｙ）が配列され、前記補正済データ演算部の前記セルｃ（ｃｘ，ｃｙ）には、前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の演算式として、前記列番号ｃｘおよび前記行番号ｃｙを用いた演算式ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）が設定されることが好ましい。
【００１８】
このような本発明では、測定点ｐ（ｘ，ｙ）の実際のＸ座標ｘおよびＹ座標ｙに代えて、セルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いることができる。
このようなＸＹ座標位置代替の前提として、測定点ｐ（ｘ，ｙ）がＸＹ座標で等間隔の格子状に配列されていることが必要であるが、ＪＩＳ−Ｂ７５１３に準じた測定では一般にそのような配列が用いられる。
その結果、測定点ｐ（ｘ，ｙ）の実際のＸ座標ｘおよびＹ座標ｙを取り扱う必要が解消され、単純なセルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いることで、演算を簡素化し、処理を効率化して高速化することができる。
さらに、測定点ｐ（ｘ，ｙ）の実際のＸ座標ｘおよびＹ座標ｙが長さの単位を有するのに対し、セルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙであれば無単位とすることができ、測定データの数値レンジに拘わらず、小数点以下の桁数が少ない比較的簡素な数値表示とすることができる。例えば、三次元測定機のソフトウェアでは、全てｍｍ単位とする必要があり、数値「１．２μｍ」は「０．００１２ｍｍ」となるなど、桁数の増加が避けられないが、セルの行列番号であれば１〜３桁の数値で十分である。
【００１９】
本発明の平面度計算システムにおいて、前記基準点設定部は、前記第１基準点ｐ１ないし前記第４基準点ｐ４のいずれかを選択した状態で、前記測定データ表示部に表示された前記測定データｖ（ｘ，ｙ）の一つ、または前記補正済データ表示部に表示された前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の一つを指定することで、指定された前記測定データｖ（ｘ，ｙ）または前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）に対応する測定点ｐ（ｘ，ｙ）を先に選択しておいた前記第１基準点ｐ１ないし前記第４基準点ｐ４のいずれかとして指定可能であることが好ましい。
このような本発明では、画面上の測定点のポインティング操作により、第１基準点ないし第４基準点を順次指定でき、基準点表示部の各セルに数値入力する操作に比べ、操作を容易かつ迅速に行うことができる。
なお、画面上のセルのポインティング操作は、測定データ表示部に表示された測定データｖ（ｘ，ｙ）の指定のほか、補正済データ表示部に表示された補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を指定するようにしてもよい。
【００２０】
本発明の平面度計算システムにおいて、前記基準点設定部は、前記測定データ表示部および前記補正済データ表示部の少なくとも一方の表示項目のうち、前記第１基準点ｐ１ないし前記第４基準点ｐ４として選択された前記測定点ｐ（ｘ，ｙ）に対応する表示項目をハイライト表示させることが好ましい。
このような本発明では、第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４が、測定点ｐ（ｘ，ｙ）の配列のどの位置にあるかを把握することが容易にできる。
【００２１】
本発明の平面度計算システムにおいて、前記パラメータ演算部は、前記測定データ表示部および前記補正済データ表示部の少なくとも一方の表示領域に、前記傾き補正軸を示す直線画像を表示させることが好ましい。
このような本発明では、現状の傾き補正軸が測定点ｐ（ｘ，ｙ）の配列に対してどのような配置にあるかを把握することが容易にできる。
【００２２】
本発明の平面度計算システムにおいて、前記測定データ表示部および前記補正済データ表示部は、それぞれ前記測定データｖ（ｘ，ｙ）または前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の値の大きさに応じて、前記測定データｖ（ｘ，ｙ）または前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の表示文字または背景を変化させることが好ましい。
このような本発明では、測定データｖ（ｘ，ｙ）または補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の値の大小を視覚的に表示することができる。例えば、測定データｖまたは補正済データｖｒが大きいとき表示文字または背景色を明るい色とし、同小さいとき暗い色とすることで、測定データｖまたは補正済データｖｒを結んで形成される仮想的な平面の微小な起伏を把握することが容易にできる。
【００２３】
本発明の平面度計算システムにおいて、前記測定データ表示部および前記補正済データ表示部とは別の表示領域に、それぞれ前記測定データｖ（ｘ，ｙ）の三次元グラフおよび前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の三次元グラフを表示することが好ましい。
このような本発明では、測定データｖ（ｘ，ｙ）および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を結んで形成される仮想的な平面の微小な起伏を三次元グラフで表示することができ、視覚的に把握することが一層容易にできる。
【００２４】
本発明の平面度計算方法は、ＸＹ座標に二次元配列された測定点ｐ（ｘ，ｙ）の測定データｖ（ｘ，ｙ）を記憶する測定データ記憶工程と、傾き補正軸を指定する第１基準点のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）と第２基準点のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、および、傾き操作を指定する第３基準点のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）と第４基準点のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）とを記憶する基準点設定工程と、前記基準点設定部に記憶された各点のＸＹ座標に基づいて、Ｘ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、および高さ補正係数γを演算するパラメータ演算工程と、前記測定データｖ、前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γからＸＹ座標に二次元配列された前記測定点ｐ（ｘ，ｙ）の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を演算する補正済データ演算工程と、を有し、前記Ｘ軸補正係数αは、α＝（ｙ１−ｙ２）であり、前記Ｙ軸補正係数βは、β＝（ｘ２−ｘ１）であり、前記高さ補正係数γは、前記第３基準点の位置の前記測定データｖ３、前記第４基準点の位置の前記測定データｖ４として、γ＝（ｖ３−ｖ４）／｛（ｘ４×α＋ｙ４×β）−（ｘ３×α＋ｙ３×β）｝であり、前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）であることを特徴とする。
このような本発明の平面度計算方法では、前述した本発明の平面度計算システムで説明した通りの効果を得ることができる。
【００２５】
本発明の平面度計算方法において、前記パラメータ演算工程では、さらに、σ＝ｖ３＋γ×（ｘ３×α＋ｙ３×β）またはσ＝ｖ４＋γ×（ｘ４×α＋ｙ４×β）で与えられるオフセット値σを演算し、前記補正済データ演算工程は、前記測定データｖ、前記Ｘ軸補正係数α、前記Ｙ軸補正係数β、および前記高さ補正係数γから演算された前記補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）から、さらに前記オフセット値σを減算することが好ましい。
【００２６】
このような本発明の平面度計算方法では、前述した本発明の平面度計算システムでオフセット値σについて説明した通りの効果を得ることができる。
【００２７】
本発明の平面度計算方法において、前記測定データｖ（ｘ，ｙ）に対して、最小二乗法による前処理を行い、得られた前処理済の前記測定データｖ（ｘ，ｙ）を測定データ記憶工程に記憶することが好ましい。
【００２８】
このような本発明では、最小二乗法による前処理を行うことで、前処理された測定データｖ（ｘ，ｙ）においては最大値および２番目に大きい値、最小値および２番目に小さな値を第１候補として検出することができる。これらの値が検出できていれば、最大値および２番目に大きい値を第１基準点および第２基準点（または第３基準点および第４基準点）とし、最小値および２番目に小さい値を第３基準点および第４基準点（または第１基準点および第２基準点）とすることができる。このため、第１基準点ないし第４基準点を選択する際に、多数の測定データｖ（ｘ，ｙ）を比較検討する作業を簡略化でき、作業の効率化および迅速化を図ることができる。
なお、本発明の特徴として、測定データｖ（ｘ，ｙ）の一部欠損があっても処理が継続できることがあるが、最小二乗法による前処理においては、全ての測定点ｐ（ｘ，ｙ）に測定データｖ（ｘ，ｙ）があることが要求される。このような場合には、一部欠損がある測定点ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、測定データｖ（ｘ，ｙ）として値０で埋めることで、最小二乗法による前処理を継続できるようにすることが望ましい。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、簡単な操作で平面度が計算できる平面度計算システムおよび平面度計算方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の平面度計算システムの第１実施形態を示すブロック図。
【図２】前記第１実施形態の画面表示およびパラメータ設定操作を示す図。
【図３】前記第１実施形態の背景色による高さ表示を示す図。
【図４】本発明の第２実施形態の前処理での画面表示を示す図。
【図５】前記第２実施形態の本処理での画面表示を示す図。
【図６】本発明の第３実施形態の本処理での画面表示を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
〔第１実施形態〕
図１から図３には、本発明の第１実施形態が示されている。
図１において、本実施形態の平面度計算システム１０は、ノート型あるいはダブレット型などの可搬型コンピュータシステムで構成される。
平面度計算システム１０は、記憶領域にロードされたソフトウェアを実行するマイクロプロセッサを有するとともに、外部インターフェイスなどのデータ入力部１１、キーボードおよびパッドやマウスなどのポインティング機器を含む入力操作部１２、液晶ディスプレイパネルなどの画面表示部１３を備えている。
【００３２】
平面度計算システム１０には、本発明に基づく平面度計算を実行するために、マイクロプロセッサにより記憶領域上に測定データ記憶部２１、基準点設定部２２、パラメータ演算部２３、および補正済データ演算部２４が構成される。
【００３３】
測定データ記憶部２１は、ＸＹ座標に二次元配列された測定点ｐ（ｘ，ｙ）の測定データｖ（ｘ，ｙ）を記憶する。
測定点ｐ（ｘ，ｙ）の測定データｖ（ｘ，ｙ）は、測定対象物である定盤などの表面形状を別途測定しておき、データ入力部１１から取り込むことができる。測定データｖ（ｘ，ｙ）は、入力操作部１２から数値入力してもよい。
【００３４】
基準点設定部２２は、傾き補正軸を指定する第１基準点ｐ１のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）と第２基準点ｐ２のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、および、傾き操作を指定する第３基準点ｐ３のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）と第４基準点ｐ４のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）とを記憶する。
各基準点ｐ１〜ｐ４のＸＹ座標は、入力操作部１２から数値入力あるいは画面表示部１３の表示画像を用いて指定することができる。
【００３５】
パラメータ演算部２３は、基準点設定部２２に記憶された各点のＸＹ座標に基づいて、Ｘ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、高さ補正係数γ、およびオフセット値σを演算する。
パラメータ演算部２３において、Ｘ軸補正係数αは、α＝（ｙ１−ｙ２）であり、Ｙ軸補正係数βは、β＝（ｘ２−ｘ１）とされる。高さ補正係数γは、第３基準点ｐ３の位置の測定データｖ３、第４基準点ｐ４の位置の測定データｖ４として、γ＝（ｖ３−ｖ４）／｛（ｘ４×α＋ｙ４×β）−（ｘ３×α＋ｙ３×β）｝とされる。オフセット値σは、σ＝ｖ３＋γ×（ｘ３×α＋ｙ３×β）またはσ＝ｖ４＋γ×（ｘ４×α＋ｙ４×β）とされる。
【００３６】
補正済データ演算部２４は、測定データ記憶部２１に記憶された測定データｖと、基準点設定部２２に記憶されたＸ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、高さ補正係数γ、およびオフセット値σから、ＸＹ座標に二次元配列された測定点ｐ（ｘ，ｙ）の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を演算する。
補正済データ演算部２４において、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）−σとされる。
【００３７】
平面度計算システム１０は、測定データ記憶部２１、基準点設定部２２、パラメータ演算部２３、および補正済データ演算部２４における各データあるいは設定値を、画面表示部１３に表示可能である。そのために、画面表示部１３の画面上には、測定データ表示部３１、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４の各領域が配置されている。
【００３８】
測定データ表示部３１には、測定データ記憶部２１に記憶される測定データｖ（ｘ，ｙ）が表示される。
基準点表示部３２には、基準点設定部２２に記憶される第１基準点ｐ１のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）、第２基準点ｐ２のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、第３基準点ｐ３のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）および第４基準点ｐ４のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）が表示される。
パラメータ表示部３３には、パラメータ演算部２３で演算されるＸ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、高さ補正係数γ、およびオフセット値σが表示される。
補正済データ表示部３４には、補正済データ演算部２４で演算ないし記憶される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）が表示される。
【００３９】
本実施形態において、平面度計算システム１０は、コンピュータシステムで実行される表計算ソフトウェアを用いて構成されている。
そして、測定データ表示部３１、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４は、それぞれ画面表示部１３に表示される表計算ソフトウェアの所定のセル領域に割り当てられている。
【００４０】
図２には、画面表示部１３に表示される測定データ表示部３１、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４が示されている。
測定データ表示部３１のセル領域には、測定データ記憶部２１に記憶された測定点ｐ（ｘ，ｙ）の測定データｖ（ｘ，ｙ）が表示される。
【００４１】
測定データｖ（ｘ，ｙ）は、Ｘ軸方向に等間隔で１１個（ｘ＝０を中心にｘ＝＋５およびｘ＝−５まで）で、Ｙ軸方向に等間隔で１１個（ｙ＝０を中心にｙ＝＋５およびｙ＝−５まで）となる計１２１個のデータである。
本実施形態では、測定データｖ（ｘ，ｙ）のＸＹ座標が等間隔であることを前提として、測定データｖ（ｘ，ｙ）のＸＹ座標として、測定データｖ（ｘ，ｙ）に該当するセルｃ（ｃｘ，ｃｙ）の列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いる。
測定データ表示部３１においては、それぞれ横方向に列番号ｃｘ＝−５から列番号ｃｘ＝０を経て列番号ｃｘ＝＋５までの１１個、縦方向に行番号ｃｙ＝−５から行番号ｃｙ＝０を経て行番号ｃｙ＝＋５までの１１個、となる合計１２１個のセルｃ（ｃｘ，ｃｙ）が配列される。
【００４２】
なお、測定データ表示部３１の一部には、全ての測定データｖ（ｘ，ｙ）に基づく平面度を示すセル３１９が設定されている。
平面度は、全ての測定データｖ（ｘ，ｙ）の最大値と最小値との差で計算される。ユーザは、この平面度が最小となるように、以下の傾き補正操作を行う。
【００４３】
基準点表示部３２のセル領域には、基準点設定部２２に設定された第１基準点ｐ１のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）、第２基準点ｐ２のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）、第３基準点ｐ３のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）、および第４基準点ｐ４のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）が表示される。
基準点表示部３２において、「傾き補正軸：」のラベルが附された行の一対のセル３２１には第１基準点ｐ１のＸＹ座標（ｘ１，ｙ１）が表示され、同様に一対のセル３２２には第２基準点ｐ２のＸＹ座標（ｘ２，ｙ２）が表示される。また、「同一高さ２点：」のラベルが附された行の一対のセル３２３には第３基準点ｐ３のＸＹ座標（ｘ３，ｙ３）が表示され、同様に一対のセル３２４には第４基準点ｐ４のＸＹ座標（ｘ４，ｙ４）が表示される。
【００４４】
前述の通り、本実施形態では、測定データｖ（ｘ，ｙ）のＸＹ座標としてセルｃ（ｃｘ，ｃｙ）の列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いるため、各セル３２１〜３２４のＸＹ座標には、第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４に設定されるセルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙが表示される。
初期設定では、各セル３２１〜３２４の列番号ｃｘおよび行番号ｃｙはいずれも「０」とされる。ここで、入力操作部１２から各セル３２１〜３２４に数値入力するか、あるいは入力操作部１２により測定データ表示部３１または補正済データ表示部３４のいずれかのセルのポインティング操作により、各セル３２１〜３２４の列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを設定することができる。
ポインティング操作を行う場合、先ず、設定したいセル３２１〜３２４を選択する。次に、入力操作部１２のポインティング操作により測定データ表示部３１または補正済データ表示部３４のいずれかのセルを指定する。このような操作により、基準点設定部２２が、該当するセルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを読み出し、各々を選択中の基準点ｐ１〜ｐ４のＸＹ座標として設定する。
【００４５】
具体的には、第１基準点ｐ１を設定する際には、該当するセル３２１を選択し、第１基準点ｐ１としたい測定点、例えば測定データ表示部３１のセル３１１を選択する。これにより、セル３１１の列番号ｃｘ＝０および行番号ｃｙ＝＋５がセル３２１に設定される。
さらに、第２基準点ｐ２を設定する際には、該当するセル３２２を選択し、第２基準点ｐ２としたい測定点、例えば測定データ表示部３１のセル３１２を選択する。これにより、セル３１２の列番号ｃｘ＝＋１および行番号ｃｙ＝−５がセル３２２に設定される。
同様に、第３基準点ｐ３としてセル３２３を選択した状態で、測定データ表示部３１のセル３１３を選択することで、セル３１３の列番号ｃｘ＝−５および行番号ｃｙ＝０がセル３２３に設定される。
さらに、第４基準点ｐ４としてセル３２４を選択した状態で、測定データ表示部３１のセル３１４を選択することで、セル３１４の列番号ｃｘ＝５および行番号ｃｙ＝０がセル３２３に設定される。
【００４６】
ここで、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２の選択にあたっては、測定データ表示部３１または補正済データ表示部３４のセル配列において、傾き補正軸をどの位置に配置するかをユーザが考慮して選択する。
第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２としては、例えば、中心セルｃｏ（０，０）を挟んだ位置にある同じ値のセルであって、測定データ表示部３１の測定データｖ（ｘ，ｙ）の最大値または最大に近い値、最小値または最小に近い値を用いることができる。
また、第３基準点ｐ３および第４基準点ｐ４の選択にあたっては、傾き補正軸をどのセルに配置するかを考慮してユーザが選択する。
第３基準点ｐ３および第４基準点ｐ４としては、例えば、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２で指定できる傾き補正軸を挟んだ各側における最小値（第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２として最大値または最大に近い値を選んだ場合）または最大値（第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２として最小値または最小に近い値を選んだ場合）を用いることができる。
【００４７】
パラメータ表示部３３のセル領域には、パラメータ演算部２３で演算されたＸ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、高さ補正係数γ、およびオフセット値σが表示される。
本実施形態では、各々が表示される各セル３３１〜３３４に設定された演算式により、測定データ表示部３１の各セルｃ（ｃｘ，ｃｙ）に表示された測定データｖ（ｃｘ，ｃｙ）と、基準点表示部３２の各セル３２１〜３２４に表示されるＸ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、高さ補正係数γ、およびオフセット値σが計算される。
【００４８】
Ｘ軸補正係数α＝（ｙ１−ｙ２）は、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２のセルの行番号ｃｙ１，ｃｙ２を用いてα＝（ｃｙ１−ｃｙ２）とされる。
Ｙ軸補正係数β＝（ｘ２−ｘ１）は、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２のセルの列番号ｃｘ１，ｃｘ２を用いてβ＝（ｃｘ２−ｃｘ１）とされる。
高さ補正係数γは、第３基準点ｐ３の位置の測定データｖ３、第４基準点ｐ４の位置の測定データｖ４として、γ＝（ｖ３−ｖ４）／｛（ｘ４×α＋ｙ４×β）−（ｘ３×α＋ｙ３×β）｝とされる。
オフセット値σは、σ＝ｖ３＋γ×（ｘ３×α＋ｙ３×β）またはσ＝ｖ４＋γ×（ｘ４×α＋ｙ４×β）とされる。
【００４９】
補正済データ表示部３４のセル領域には、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）−σが表示される。
具体的には、補正済データ表示部３４の各セルｃ（ｃｘ，ｃｙ）には、それぞれ演算式ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）−σが設定されている。この演算式ｖｒは、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の演算式ｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）−σに相当し、列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いた形式としたものである。
【００５０】
補正済データ表示部３４の一部には、全ての補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）に基づく平面度を示すセル３４９が設定されている。
平面度は、補正済データ表示部３４に表示されている現在の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）のうち、その最大値と最小値との差で計算される。
【００５１】
本実施形態の補正済データ表示部３４では、基準点設定部２２に設定された第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４の各々に該当するセルに、それぞれ第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４として選択されていることがハイライト表示される。ハイライト表示としては、太枠線や文字色変更などの強調表示が利用できる。
さらに、補正済データ表示部３４には、第１基準点ｐ１に指定されたセル３４１と第２基準点ｐ２に指定されたセル３４２とを結ぶ線分３４６が表示されるとともに、この線分３４６に平行かつ中心セルｃｏ（０，０）であるセル３４０を通る傾き補正軸３４７が表示される。
これらのハイライト表示および傾き補正軸３４７の表示は、表計算ソフトウェアに準備された「条件付き書式設定」機能などが利用できるほか、マクロなどの小規模プログラムによって実現してもよい。
【００５２】
図３に示すように、本実施形態の補正済データ表示部３４および測定データ表示部３１は、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）あるいは測定データｖ（ｘ，ｙ）を表示する各セルｃ（ｃｘ，ｃｙ）の背景色を、各セルの値の大きさに応じて自動的に選択可能である。
具体的には、補正済データｖｒあるいは測定データｖの値（測定点ｐ（ｘ、ｙ）での高さ）が大きいとき背景色が明るい色とされ、同じく小さいとき暗い色とされ、補正済データｖｒあるいは測定データｖの全体としてその起伏を視覚的に判別するのに有効である。
これらの背景色の変更は、表計算ソフトウェアに準備された「条件付き書式設定」機能などが利用できるほか、マクロなどの小規模プログラムによって実現してもよい。
これらの背景色の変更は、常時有効であってもよいし、設定操作により有効無効を切り替えてもよい。なお、前述した図２においては、表示要素を明確にするために、背景色をなくした状態としている。
【００５３】
さらに、本実施形態の補正済データ表示部３４および測定データ表示部３１においては、各々に隣接した表示領域に、各々に表示される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）あるいは測定データｖ（ｘ，ｙ）の三次元グラフが表示可能である。
これらの三次元グラフは、表計算ソフトウェアに準備されたグラフ作成機能によって実現することができる。
【００５４】
前述した図１および図２において、測定データ表示部３１、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４のうち、測定値の元データは測定データ記憶部２１に記憶された通りであり、画面表示部１３には測定データ表示部３１は一つだけ表示されていた。
一方、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４については、基準点表示部３２における第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４が異なる複数のセットを並列表示することができる。
【００５５】
図１および図２に示すように、測定データ表示部３１の直下には、第１セットＳ１として、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４が表示されている。また、第１セットＳ１の直下には、第２セットＳ２として、別の基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４が表示されている。
第１セットＳ１では、測定データ表示部３１に表示される測定データｖ（ｘ，ｙ）に対して、基準点表示部３２およびパラメータ表示部３３に表示される条件で傾き補正操作を行い、結果として補正済データ表示部３４に表示される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）が得られる。
第２セットＳ２では、第１セットＳ１で得られた補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）（第１セットＳ１の補正済データ表示部３４に表示される）に対して、基準点表示部３２およびパラメータ表示部３３に表示される条件で傾き補正操作を行い、結果として補正済データ表示部３４に表示される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を得ることができる。
【００５６】
利用の際、ユーザは、先ず第１セットＳ１により、元データである測定データｖ（ｘ，ｙ）に対して傾き補正操作を行う。得られた補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）における平面度を評価し、許容範囲内であれば得られた補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）および平面度を採用する。一方、第１セットＳ１で得られた平面度が許容範囲内でない場合、第１セットＳ１をセル上でコピーして第２セットＳ２を作成し、第１セットＳ１の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）に対して、さらに別の傾き補正操作を行う。このような傾き補正操作を繰り返し、許容範囲となる平面度が得られたら終了する。
なお、第１セットＳ１をセル上でコピーして第２セットＳ２を作成できるようにするために、補正済データ表示部３４の各セルに設定される演算式としては、前述した演算式ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）−σのうち補正元であるｖ（ｃｘ，ｃｙ）の指定に表計算ソフトウェアのｏｆｆｓｅｔ関数を用い、二次元配列されたデータの中心セルｃｏ（ｃｘ，ｃｙ）に対してセルｃ（ｃｘ，ｃｙ）を相対指定することができる。
【００５７】
なお、複数のセットを用いる場合、補正済データ表示部３４に表示されるハイライト表示および傾き補正軸３４７については、別のセットの操作中もそのまま表示させておいてよい。ただし、測定データ表示部３１に表示されるハイライト表示および傾き補正軸３４７については、別のセットでも共用されることから、いずれかのセットの操作中のみ表示し、操作が終了した際には表示を消去することが望ましい。
【００５８】
具体的には、第１セットＳ１で第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４を設定する際には、基準点設定部２２が、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４の各々に、それぞれ第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４に該当するセルのハイライト表示を行うとともに、傾き補正軸３４７および元になる線分３４６を表示する。
第１セットＳ１で第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４の設定が終了したら、測定データ表示部３１のハイライト表示および傾き補正軸３４７は消去し、補正済データ表示部３４のハイライト表示および傾き補正軸３４７は表示を続ける。
次に、第２セットＳ２で第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４を設定する際には、同様に測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４の各々に、それぞれ第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４に該当するセルのハイライト表示を行うとともに、傾き補正軸３４７および元になる線分３４６を表示する。
【００５９】
このような構成により、測定データ表示部３１のハイライト表示および傾き補正軸３４７は、先に第１セットＳ１の操作終了時に消去されているので、第２セットＳ２の操作時に混乱することはない。
また、第１セットＳ１の補正済データ表示部３４のハイライト表示および傾き補正軸３４７は、第２セットＳ２の操作時でも表示が継続されているので、比較のために参照することができる。
【００６０】
〔第１実施形態の効果〕
以上の本実施形態によれば、下記の効果を得ることができる。
本実施形態では、測定データ記憶部２１に測定データｖ（ｘ，ｙ）を入力したうえで、基準点設定部２２に第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４を設定することで、パラメータ演算部２３でＸ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、高さ補正係数γ、およびオフセット値σが得られ、これらに基づいて測定データｖを補正した補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）が補正済データ演算部２４に得られる。
本実施形態では、表計算ソフトウェアを用いており、具体的には、測定データ表示部３１の各セルｃ（ｃｘ，ｃｙ）に測定データｖ（ｘ，ｙ）を入力し、第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４を設定することで、補正済データ表示部３４の各セルｃ（ｃｘ，ｃｙ）に補正済データｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）が得られる。
【００６１】
本実施形態では、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２で指定されるＸ軸補正係数αおよびＹ軸補正係数βにより、ＸＹ座標に二次元配列された測定点ｐ（ｘ，ｙ）に対し、傾き補正軸の方向（図２の線分３４６の方向）が規定される。
また、高さ補正係数γにより、各測定点ｐ（ｘ，ｙ）に対し、第３基準点ｐ３と第４基準点ｐ４とが同じ高さとなるように傾き補正軸（図２の傾き補正軸３４７）廻りに各測定点を回転させた際の高さの変化度合いが規定される。すなわち、第３基準点ｐ３と第４基準点ｐ４との差（ｖ３−ｖ４）が回転量に相当し、第４基準点ｐ４と傾き補正軸との距離（ｘ４×α＋ｙ４×β）および第３基準点ｐ３と傾き補正軸との距離（ｘ３×α＋ｙ３×β）との差で除することで、傾き補正軸からの距離に応じた各測定点の高さ変化量γ×（ｘ×α＋ｙ×β）が得られる。
【００６２】
さらに、高さ補正係数γに基づく傾き補正に加えて、オフセット値σによる補正済データｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）の全体の高さ調整が行われ、補正済データにおいては第３基準点と第４基準点とがともに高さ０に維持される。
以上により、測定点ｐ（ｘ，ｙ）の補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）−σ（セルｃの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いた表現ではｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）−σ）が得られる。
従って、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２で指定される傾き補正軸に関わりなく、各測定点においては同じ演算式を利用でき、補正軸の設定ごとに煩雑な操作などが生じることがなく、簡単な操作で平面度が計算できる。
【００６３】
本実施形態の平面度計算システム１０は、コンピュータシステムでこれを測定データ記憶部２１、基準点設定部２２、パラメータ演算部２３、および補正済データ演算部２４として機能させるソフトウェアを実行することで構成することができる。コンピュータシステムとして、例えばノート型やタブレット型などの可搬性が高いパーソナルコンピュータを用いることで、測定場所の制約を回避することができる。
この際、測定データｖ（ｘ，ｙ）としては、データ入力部１１を介して入力される外部データ、例えば各種の形状測定機などで測定したデータが利用できるほか、大型定盤などであれば既存の水準器を用いた定盤測定方式である対角線法あるいは井げた法などで測定したデータを利用することもでき、測定サイズの制約を回避することができる。
以上により、測定場所および測定サイズを制約されないとともに、簡単な操作で平面度が計算できる平面度計算システム１０を提供することができる。
【００６４】
本実施形態では、平面度計算システム１０を構成するコンピュータシステムの画面表示部１３に、測定データ表示部３１、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４と、を表示させることで、補正対象である測定データｖ（ｘ，ｙ）、補正用パラメータを指定する第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４、補正用パラメータであるＸ軸補正係数α、Ｙ軸補正係数β、高さ補正係数γ、オフセット値σ、および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を表示することができる。そして、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４に表示される測定データｖおよび補正済データｖｒを見ながら補正用のパラメータを変更することで、その場で補正済データｖｒおよび平面度（図２のセル３１９、３４９）を取得し、結果としての妥当性を検討することができる。
とくに、測定データｖおよび補正済データｖｒについては、画面上に二次元配列することで、傾き補正軸の検討などを視覚的に、容易に行うことができる。
【００６５】
本実施形態では、平面度計算システム１０をコンピュータシステムで実行される表計算ソフトウェアを利用して構成し、画面表示部１３に表示されるセル領域に、測定データ表示部３１、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４を配置した。
このうち、測定データ表示部３１および基準点表示部３２については、各々に割り当てられたセルに測定データｖ（ｘ，ｙ）あるいは第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４のＸＹ座標データを入力することで、これらを記憶しつつ表示することができ、測定データ記憶部２１および基準点設定部２２の機能を実現することができる。
また、パラメータ表示部３３および補正済データ表示部３４については、各々に割り当てられたセルに所定の演算式を設定することで、パラメータ演算部２３および補正済データ演算部２４として演算および記憶の機能を実現することができる。
その結果、本実施形態においては、表計算ソフトウェアが動作するコンピュータシステムを用いて、本発明の平面度計算システム１０を容易に実現することができる。そして、表計算ソフトウェアにおいて、各セルに埋め込まれる演算式によりパラメータ演算部２３および補正済データ演算部２４が簡単に実現できる。
とくに、補正済データ表示部３４に設定される補正済データの演算式（ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）−σ）は、補正軸の配置に拘わらず同じ式をそのまま用いることができ、表計算ソフトウェアを用いることによる作業の簡素化、効率化の効果を一層高めることができる。
【００６６】
本実施形態では、測定データ記憶部２１および補正済データ演算部２４において、それぞれ横方向に列番号ｃｘ＝−ｓから列番号ｃｘ＝０を経て列番号ｃｘ＝＋ｓまでの２ｓ＋１個、縦方向に行番号ｃｙ＝−ｔから行番号ｃｙ＝０を経て行番号ｃｙ＝＋ｔまでの２ｔ＋１個、となる合計（２ｓ＋１）×（２ｔ＋１）個のセルｃ（ｃｘ，ｃｙ）が配列されるようにし、補正済データ演算部２４の各セルｃ（ｃｘ，ｃｙ）には、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の演算式として、列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いた演算式ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）−σが設定されるようにした。
これにより、測定点ｐ（ｘ，ｙ）の実際のＸ座標ｘおよびＹ座標ｙに代えて、セルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いることができる。
このようなＸＹ座標位置代替の前提として、測定点ｐ（ｘ，ｙ）がＸＹ座標で等間隔の格子状に配列されていることが必要であるが、ＪＩＳ−Ｂ７５１３に準じた測定では一般にそのような配列が用いられる。
その結果、測定点ｐ（ｘ，ｙ）の実際のＸ座標ｘおよびＹ座標ｙを取り扱う必要が解消され、単純なセルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用いることで、演算を簡素化し、処理を効率化して高速化することができる。
【００６７】
本実施形態の基準点設定部２２では、第１基準点ｐ１ないし前記第４基準点ｐ４を設定する際には、入力操作部１２から基準点表示部３２の各セル３２１〜３２４に数値入力するか、あるいは各セル３２１〜３２４のいずれかを選択した状態で、入力操作部１２のポインティング操作により測定データ表示部３１あるいは補正済データ表示部３４のいずれかのセルを指定することで、該当するセルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙが各基準点ｐ１〜ｐ４のＸＹ座標として設定されるようにした。
このため、画面上のセルのポインティング操作により、第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４を順次指定することができ、基準点表示部３２の各セルに数値入力する操作に比べ、操作を容易かつ迅速に行うことができる。
なお、画面上のセルのポインティング操作は、測定データ表示部３１のいずれかのセルの指定のほか、補正済データ表示部３４のセルを指定するようにしてもよい。
【００６８】
本実施形態の基準点設定部２２では、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４の表示項目のうち、第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４として選択された測定点ｐ（ｘ，ｙ）に対応するセルをハイライト表示させるようにした。
このため、第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４を設定する際に、各々が測定点ｐ（ｘ，ｙ）のセル配列のどの位置にあるかを容易に把握できる。
【００６９】
本実施形態のパラメータ演算部２３では、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４の表示領域に、直線画像で傾き補正軸３４７およびその元になる線分３４６（第１基準点ｐ１と第２基準点ｐ２を結ぶ線分）を表示させた。
このため、現状の傾き補正軸３４７が測定点ｐ（ｘ，ｙ）の配列に対してどのような配置にあるかを把握することが容易にできる。
【００７０】
本実施形態の測定データ表示部３１では、測定データｖ（ｘ，ｙ）の値の大きさに応じて、測定データｖ（ｘ，ｙ）の背景色を変化させるようにした。
また、本実施形態の補正済データ表示部３４では、測定データｖ（ｘ，ｙ）または補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の値の大きさに応じて、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の背景色を変化させるようにした。
このため、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４の各々において、測定データｖ（ｘ，ｙ）および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の値の大小を視覚的に表示することができる。例えば、測定データｖまたは補正済データｖｒが大きいとき表示文字または背景色を明るい色とし、同小さいとき暗い色とすることで、測定データｖまたは補正済データｖｒを結んで形成される仮想的な平面の微小な起伏を把握することが容易にできる。
なお、測定データｖ（ｘ，ｙ）および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の値の最大および最小のセルをハイライト表示することで、ユーザが第１基準点ないし第４基準点を選択する際の候補として提示してもよい。このような候補は、最大または最小のほか、２番目、３番目などを併せて表示してもよく、ユーザの選択を補助することができる。
【００７１】
本実施形態においては、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４とは別の表示領域に、測定データｖ（ｘ，ｙ）の三次元グラフ３１８および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の三次元グラフ３４８を表示するようにした。
このため、測定データｖ（ｘ，ｙ）および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を結んで形成される仮想的な平面の微小な起伏を三次元グラフ３１８，３４８で表示することができ、視覚的に把握することが一層容易にできる。
【００７２】
〔第２実施形態〕
図４および図５には本発明の第２実施形態が示されている。
前述した第１実施形態では、外部から取得した測定データｖ（ｘ，ｙ）に対し、ユーザが設定した傾き補正軸３４７による回転を行い、得られた補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）において、元データよりも小さな平面度が得られるようにしていた。
本実施形態では、外部から取得した測定データｖ（ｘ，ｙ）に対し、最小二乗法による前処理を行い、その後で前述した第１実施形態と同様な、ユーザ設定による傾き補正操作を行い、補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を取得する。
【００７３】
本実施形態においても、前述した第１実施形態と同様、ノート型などのコンピュータシステム上で実行される表計算ソフトウェアを利用する。そして、表計算ソフトウェアの第１のシート（図４参照）で前処理を行うとともに、第２のシート（図５参照）でユーザ設定による傾き補正操作を行う。なお、第１のシートおよび第２のシートの内容を、一枚のシートの別領域に設定してもよい。
【００７４】
図４において、第１のシートには、上段に元データ表示部４１が設置され、下段に前処理後データ表示部４２が設置され、各々の間には前処理パラメータ表示部４３が設置されている。元データ表示部４１および前処理後データ表示部４２の右側には、各々のデータを表す三次元グラフ４４，４５が設置されている。
【００７５】
元データ表示部４１は、前述した第１実施形態の測定データ表示部３１に準じるものであり、１１列×１１行の１２１個のセルを有する。
元データ表示部４１に表示される測定データｖ（ｘ，ｙ）は、測定対象物である定盤などの表面形状を別途測定しておき、データ入力部１１（図１参照）から取り込むことができる。測定データｖ（ｘ，ｙ）は、入力操作部１２から数値入力してもよい。
【００７６】
前処理後データ表示部４２は、元データ表示部４１と同じ１１列×１１行の１２１個のセルを有する。前処理後データ表示部４２の各セルには、元データ表示部４１の対応するセルの値ｚを補正演算する演算式（ｚｒ＝ｚ−Ａｘ−Ｂｙ−Ｃ）が設定される。
前処理パラメータ表示部４３には、補正演算用のパラメータＡ，Ｂ，Ｃが表示される。パラメータＡ，Ｂ，Ｃは、元データである測定データｖ（ｘ，ｙ）を値ｚとして、最小二乗法により基準平面ｚ＝Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃを求めて得られる。
【００７７】
このような前処理の結果、前処理後データ表示部４２に表示される前処理済データｚｒ（ｘ，ｙ）は、元データよりも平面度が小さく、かつ最大値４２１と２番目に大きな値４２２、最小値４２３と２番目に小さな値４２４が、それぞれ明瞭に判別できるデータセットとされる。
【００７８】
図５において、第２のシートには、前述した第１実施形態と同様に、測定データ表示部３１が配置され、その下に基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４を含む第１セットＳ１および第２セットＳ２が配置されている。これらの構成は、先に第１実施形態で説明した通りであるので、重複する説明は省略する。
相違点としては、第１実施形態では測定データ表示部３１に表示されるデータ（測定データ記憶部２１に記憶されたデータ）が、外部からの測定データｖ（ｘ，ｙ）であったのに対し、本実施形態では、最小二乗法による前処理で得られた前処理済データｚｒ（ｘ，ｙ）とされていることである。
【００７９】
前処理で得られた前処理済データｚｒ（ｘ，ｙ）では、最大値４２１と２番目に大きな値４２２、最小値４２３と２番目に小さな値４２４が明瞭に判別できる。これを利用して、ユーザは第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４を容易に設定することができる。
すなわち、第１セットＳ１においては、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２として、前処理済データｚｒ（ｘ，ｙ）の最小値および２番目に小さな値（前処理後データ表示部４２の最小値４２３と２番目に小さな値４２４）が設定され、各々を結ぶ線分の傾きを有しかつ中心セルｃｏ（０，０）を通る傾き補正軸３４７が設定されている。また、第３基準点ｐ３および第４基準点ｐ４として、前処理済データｚｒ（ｘ，ｙ）の最大値および２番目に大きな値（前処理後データ表示部４２の最大値４２１と２番目に大きな値４２２）が設定され、傾き補正軸３４７を中心に第３基準点ｐ３および第４基準点ｐ４が同じ値０．０００となるように傾き補正操作が実行される。
【００８０】
次に、第２セットＳ２においては、第１基準点ｐ１および第２基準点ｐ２の対と、第３基準点ｐ３および第４基準点ｐ４の対とが、第１セットＳ１とちょうど逆に設定され、前処理済データｚｒ（ｘ，ｙ）の最大値および２番目に大きな値（前処理後データ表示部４２の最大値４２１と２番目に大きな値４２２）で指定される傾き補正軸３４７を中心に、前処理済データｚｒ（ｘ，ｙ）の最大値および２番目に大きな値（前処理後データ表示部４２の最大値４２１と２番目に大きな値４２２）が同じ値となるように傾き補正操作が実行され、その結果としてセル３４９に最小の平面度が得られている。
【００８１】
このような本実施形態においても、前述した第１実施形態と同様な効果が得られる。
さらに、本実施形態では、最小二乗法による前処理を行うことで、第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４の設定が容易にできる。
近年の三次元測定機などの測定データ処理ソフトウェアでは、平面度計算方法として最小二乗法の他に最小領域法、外接法および内接法が用意されている。本発明の平面度計算方法では、最小領域法、外接法および内接法による平面度を算出することができるが、そのためには第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４を選びながら何回かの計算を行う必要がある。最小二乗法は、全測定点から平均的な平面を計算し、平面度はその平面から上下に最も離れた２点から計算され、その値は最小領域法の平面度より必ず大きい。最小領域法の平面度はすべての測定点が幾何学的に平行な２平面で挟まれるように計算され、本発明の計算方法では、この平行な２平面と平行になるように全測定点を回転し、結果として第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４が平行な２平面上にあって、最大値と最小値の高さとなるように計算を行う。
平行な２平面における４点の配置は、各平面に２点ずつと、一方に３点で他方に１点との２通りがある。最大点２点と最小点２点の組み合せが最小の平面度にならない場合、第３基準点ｐ３および第４基準点ｐ４の１つに第１基準点ｐ１または第２基準点ｐ２と同じ点を指定し、３つの基準点を同じ高さにする計算を行うこともできる。
このような最小二乗法による前処理を行うことで、第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４を簡単に見つけることができる。
【００８２】
〔第３実施形態〕
図６には本発明の第３実施形態が示されている。
前述した第１実施形態では、平面度計算システム１０として、測定データｖ（ｘ，ｙ）および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）として１１列×１１行の１２１個のデータを用い、同じく１２１個のセルに各データを設定していた。
これに対し、本実施形態では、測定データｖ（ｘ，ｙ）および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）として５列×４行の２０個のデータを用いる。ただし、傾き補正操作には、前述した第１実施形態と同じく１１列×１１行の１２１個のセルを有する平面度計算システム１０を用い、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４のセル領域のうち、中心セルｃｏ（０，０）を含むように配置された２０個のセルのみを使用する。
【００８３】
図６において、測定データ表示部３１の直下には、第１セットＳ１として、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４が表示されている。また、第１セットＳ１の直下には第２セットＳ２および第３セットＳ３として、別の基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４が表示されている。
第１セットＳ１では、測定データ表示部３１に表示される測定データｖ（ｘ，ｙ）に対して、基準点表示部３２およびパラメータ表示部３３に表示される条件で傾き補正操作を行い、結果として補正済データ表示部３４に表示される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）が得られる。
【００８４】
第２セットＳ２では、第１セットＳ１で得られた補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）（第１セットＳ１の補正済データ表示部３４に表示される）に対して、基準点表示部３２およびパラメータ表示部３３に表示される条件で傾き補正操作を行い、結果として補正済データ表示部３４に表示される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を得ることができる。
第３セットＳ３では、第２セットＳ２で得られた補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）（第２セットＳ２の補正済データ表示部３４に表示される）に対して、基準点表示部３２およびパラメータ表示部３３に表示される条件で傾き補正操作を行い、結果として補正済データ表示部３４に表示される補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）を得ることができる。
【００８５】
測定データ表示部３１には、列番号ｃｘ＝−２から列番号ｃｘ＝０を経て列番号ｃｘ＝２までで、行番号ｃｙ＝−１から行番号ｃｙ＝０を経て行番号ｃｙ＝２までの２０個のセル範囲に測定データｖ（ｃｘ，ｃｙ）が配置されている。２０個のセルのうち、セルｃ（０，１）およびセルｃ（１，１）のデータが欠けており、測定データｖが配置された有効セルは計１８個となっている。
【００８６】
第１セットＳ１ないし第３セットＳ３の補正済データ表示部３４には、１２１個のセルの全てに前述した演算式ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）−σが設定されている。ただし、２０個のセル範囲のうち、補正済データｖｒが表示されているのは、測定データ表示部３１で測定データｖがある有効セルに対応する１８個のセルのみである。この処理は、補正済データ表示部３４の各セルに、参照する測定データ表示部３１（または直上にあるセットＳ１，Ｓ２）の参照するセルにデータがない場合には空白とする（ｎｕｌｌ値とする）などの条件を追加することで実現することができる。
【００８７】
このような本実施形態においては、第１実施形態と同じ１２１個のセルを有する平面度計算システム１０を用いて、１８個の測定データｖ（ｘ，ｙ）の傾き補正操作を行うことができる。
図６の測定データ表示部３１に表示される１８個の測定データｖに対し、第１セットＳ１、第２セットＳ２、第３セットＳ３と傾き補正操作を繰り返した結果、平面度は元データの４２．００に対し、１３．００、１．６５、１．５０と順次小さくなっている。例えば、平面度の許容範囲が１．６であれば、第３セットＳ３まで繰り返す必要があるが、許容範囲が１．７であれば、第２セットＳ２の段階で傾き補正操作を終了してよい。
【００８８】
本実施形態においては、１８個の測定データｖ（ｘ，ｙ）の傾き補正操作に、１２１個のセルを有する平面度計算システム１０を共用することができる。このため、測定データｖ（ｘ，ｙ）の数に応じてシステムを変更する必要がなく、取り扱いが容易であるうえ、準備が容易でコストも低減できる。
また、補正済データ表示部３４の各セルに設定された演算式ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）による演算であるため、２０個のセル領域の一部にデータの欠損があっても、これを避けて使用することができる。そして、演算に必要な第１基準点ｐ１〜第４基準点ｐ４についても、ユーザが欠損があるセルを避ければよく、欠けがある測定データに対しても確実に対応することができる。
【００８９】
〔変形例〕
なお、本発明は前述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形などは本発明に含まれる。
前記各実施形態では、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４とは別の表示領域に、測定データｖ（ｘ，ｙ）の三次元グラフ３１８および補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の三次元グラフ３４８を表示するようにした。ただし、このような三次元グラフ３１８，３４８は本発明に必須ではなく、表示を省略してもよい。
前記各実施形態では、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４において、測定データｖ（ｘ，ｙ）あるいは補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の値の大きさに応じて、測定データｖ（ｘ，ｙ）あるいは補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）の背景色を変化させるようにした。ただし、このような背景色表示は本発明に必須ではなく、表示を省略してもよい。
【００９０】
前記各実施形態では、パラメータ演算部２３により、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４の表示領域に、直線画像で傾き補正軸３４７およびその元になる線分３４６（第１基準点ｐ１と第２基準点ｐ２を結ぶ線分）を表示させた。ただし、このような傾き補正軸３４７の表示は本発明に必須ではなく、表示を省略してもよい。
前記各実施形態では、基準点設定部２２により、測定データ表示部３１および補正済データ表示部３４の表示項目のうち、第１基準点ｐ１ないし前記第４基準点ｐ４として選択された測定点ｐ（ｘ，ｙ）に対応するセルをハイライト表示させるようにした。ただし、このようなハイライト表示は本発明に必須ではなく、表示を省略してもよい。
【００９１】
前記各実施形態では、基準点設定部２２において、第１基準点ｐ１ないし第４基準点ｐ４を設定する際に、入力操作部１２から基準点表示部３２の各セル３２１〜３２４に数値入力するか、あるいは各セル３２１〜３２４のいずれかを選択した状態で、入力操作部１２のポインティング操作により測定データ表示部３１あるいは補正済データ表示部３４のいずれかのセルを指定することで、該当するセルの列番号ｃｘおよび行番号ｃｙが各基準点ｐ１〜ｐ４のＸＹ座標として設定されるようにした。ただし、数値入力およびポインティング操作は本発明に必須ではなく、他の入力手段を利用してもよい。
【００９２】
前記各実施形態では、測定データ記憶部２１、測定データ表示部３１、補正済データ演算部２４、および補正済データ表示部３４において、測定データｖ（ｘ，ｙ）あるいは補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）のＸＹ座標としてセルｃ（ｃｘ，ｃｙ）の列番号ｃｘおよび行番号ｃｙを用い、補正済データｖｒを演算式ｖｒ（ｃｘ，ｃｙ）＝ｖ（ｃｘ，ｃｙ）＋γ×（ｃｘ×α＋ｃｙ×β）−σで演算した。これに対し、測定データｖ（ｘ，ｙ）あるいは補正済データｖｒ（ｘ，ｙ）として測定点ｐ（ｘ，ｙ）のＸ座標ｘおよびＹ座標ｙを用いてもよく、この場合、補正済データｖｒを演算式ｖｒ（ｘ，ｙ）＝ｖ（ｘ，ｙ）＋γ×（ｘ×α＋ｙ×β）−σで演算すればよい。
【００９３】
前記各実施形態では、平面度計算システム１０として表計算ソフトウェアが動作するコンピュータシステムを用い、表計算ソフトウェアのセルに測定データ表示部３１、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４を配置し、これらが設定されたセルを、測定データ記憶部２１、基準点設定部２２、パラメータ演算部２３、および補正済データ演算部２４として兼用した。
これに対し、汎用の表計算ソフトウェアに代えて専用のソフトウェアにより測定データ記憶部２１、基準点設定部２２、パラメータ演算部２３、および補正済データ演算部２４を構成し、画面表示部１３に測定データ表示部３１、基準点表示部３２、パラメータ表示部３３、および補正済データ表示部３４を表示させてもよい。このような場合、表計算ソフトウェアによる表示画面よりも表示形式の自由度を高めることができる。
さらに、平面度計算システム１０とは別の携帯情報端末に、測定データ記憶部２１ないし補正済データ演算部２４、および、測定データ表示部３１ないし補正済データ表示部３４の一部の機能を分離する等してもよい。
【産業上の利用可能性】
【００９４】
本発明は、平面度計算システムおよび平面度計算方法に利用できる。
【符号の説明】
【００９５】
１０…平面度計算システム、１１…データ入力部、１２…入力操作部、１３…画面表示部、２１…測定データ記憶部、２２…基準点設定部、２３…パラメータ演算部、２４…補正済データ演算部、３１…測定データ表示部、３１１〜３１４，３２１〜３２４，３４０〜３４２…セル、３１８，３４８…三次元グラフ、３１９，３４９…平面度を表示するセル、３２…基準点表示部、３３…パラメータ表示部、３４…補正済データ表示部、３４６…線分、３４７…傾き補正軸、４１…元データ表示部、４２…前処理後データ表示部、４２１…最大値、４２２…２番目に大きな値、４２３…最小値、４２４…２番目に小さな値、４３…前処理パラメータ表示部、４４…三次元グラフ、Ａ，Ｂ，Ｃ…パラメータ、ｃ…セル、ｃｘ，ｃｘ１，ｃｘ２…列番号、ｃｙ，ｃｙ１，ｃｙ２…行番号、ｐ１…第１基準点、ｐ２…第２基準点、ｐ３…第３基準点、ｐ４…第４基準点、Ｓ１…第１セット、Ｓ２…第２セット、Ｓ３…第３セット、ｖ，ｖ０，ｖ３，ｖ４…測定データ、ｖｒ…補正済データ、ｘ…Ｘ座標、ｙ…Ｙ座標、ｚ…値、α…Ｘ軸補正係数、β…Ｙ軸補正係数、γ…高さ補正係数、σ…オフセット値。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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