(57)【要約】【課題】ＳＭＳデータからスライス画像を再構成するＳＥＮＳＥにおいて、推定されたコイル感度と実際のコイル感度との相違によって生じるアーチファクトを低減させること。【解決手段】実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、第１の取得部と、第２の取得部と、第３の取得部と、生成部とを備える。第１の取得部は、複数の受信コイルで受信されたＲＦ信号を表すＳＭＳ−ＭＲＩデータを取得する。第２の取得部は、前記複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を取得する。第３の取得部は、エイリアスのないＳＭＳ画像中のアーチファクトを軽減させるようにトレーニングされたニューラルネットワークを取得する。生成部は、前記ニューラルネットワークを用いて、前記ＳＭＳ−ＭＲＩデータ及び前記受信コイル感度に基づくＳＥＮＳＥ処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する。【選択図】図１０
2020151475.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の受信コイルで受信されたＲＦ（Radio  Frequency）信号を表す同時マルチスライス（Simultaneous  Multi  Slice：ＳＭＳ）−磁気共鳴イメージング（Magnetic  Resonance  Imaging：ＭＲＩ）データを取得する第１の取得部と、
前記複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を取得する第２の取得部と、
エイリアスのないＳＭＳ画像中のアーチファクトを軽減させるようにトレーニングされたニューラルネットワークを取得する第３の取得部と、
前記ニューラルネットワークを用いて、前記ＳＭＳ−ＭＲＩデータ及び前記受信コイル感度に基づくＳＥＮＳＥ（SENSitivity  Encoding）処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する生成部と
を備える、磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記ニューラルネットワークは、複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を入力し、当該受信コイル感度における誤差を補正した補正コイル感度を出力するものであり、
前記生成部は、前記第２の取得部によって取得された受信コイル感度を前記ニューラルネットワークに入力することによって当該ニューラルネットワークから出力される補正コイル感度を用いて前記ＳＥＮＳＥ処理を実行することで、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する、
請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記アーチファクトは、前記ＳＭＳ−ＭＲＩデータに含まれる１つのスライスの一部の画素値が他のスライスに現れるスライス間漏れアーチファクトである、
請求項１又は２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記ＳＥＮＳＥ処理により損失関数の勾配を算出することによって修正された誤差逆伝播法を用いて前記ニューラルネットワークをトレーニングするトレーニング部をさらに備える、
請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記ニューラルネットワークは、複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を入力し、当該受信コイル感度における誤差を補正した補正コイル感度を出力する第１のニューラルネットワークと、当該第１のニューラルネットワークから出力される補正コイル感度を用いて前記ＳＥＮＳＥ処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を出力する第２のニューラルネットワークとを含み、
前記生成部は、前記第２の取得部によって取得された受信コイル感度を前記第１のニューラルネットワークに入力することによって前記第２のニューラルネットワークから出力されるＳＭＳ画像を取得することで、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する、
請求項１〜４のいずれか１つに記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
誤差逆伝播法を用いて前記ニューラルネットワークをトレーニングするトレーニング部をさらに備える、
請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
トレーニングデータと、前記トレーニングデータのペア間の不一致を誤差値として表す損失関数とを用いて前記ニューラルネットワークをトレーニングするトレーニング部をさらに備え、
前記トレーニングデータの各ペアは、入力データと目標データとを含み、
前記目標データは、アーチファクトが軽減された画像であり、
前記入力データは、前記アーチファクトが軽減されていないエイリアスのないＳＭＳ画像、又は、前記ニューラルネットワークを用いずに前記ＳＥＮＳＥ処理に与えられた場合に前記アーチファクトが軽減されていないエイリアスのないＳＭＳ画像を作成するエイリアスのあるＳＭＳ画像であり、
前記ニューラルネットワークは、前記ニューラルネットワークを前記入力データに適用することで、ネットワーク処理されたデータを生成する処理と、前記損失関数を用いて、前記ネットワーク処理されたデータと前記目標データとの間の誤差値を算出する処理と、前記算出された誤差値に基づいて、前記ニューラルネットワークの加重係数を更新する処理とを前記ペア毎に所定の停止基準が満たされるまで繰り返すことによってトレーニングされる、
請求項１又は５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
前記ニューラルネットワークは、エイリアスのないＳＭＳ画像を入力し、当該ＳＭＳ画像中のアーチファクトを含むアーチファクト画像を出力するものであり、
前記生成部は、前記ＳＥＮＳＥ処理を実行することによって得られたエイリアスのないＳＭＳ画像を前記ニューラルネットワークに入力することによって当該ニューラルネットワークから出力されるアーチファクト画像を、当該エイリアスのないＳＭＳ画像から差し引くことで、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスの無いＳＭＳ画像を生成する、
請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
トレーニングデータと、前記トレーニングデータのペア間の不一致を誤差値として表す損失関数とを用いて前記ニューラルネットワークをトレーニングするトレーニング部をさらに備え、
前記トレーニングデータの各ペアは、入力データと目標データとを含み、
前記目標データは、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像であり、
前記入力データは、前記アーチファクトが発生したエイリアスのないＳＭＳ画像であり、
前記ニューラルネットワークは、前記ニューラルネットワークを前記入力データに適用することで、ネットワーク処理されたデータを生成する処理と、前記損失関数を用いて、前記ネットワーク処理されたデータと前記目標データとの間の誤差値を算出する処理と、前記算出された誤差値に基づいて、前記ニューラルネットワークの加重係数を更新する処理とを前記ペア毎に所定の停止基準が満たされるまで繰り返すことによってトレーニングされる、
請求項８に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１０】
前記目標データは、前記入力データよりもノイズが除去されており、
前記エイリアスのないＳＭＳ画像を前記ニューラルネットワークに入力することで、当該ＳＭＳ画像よりもノイズが除去されたエイリアスのないＳＭＳ画像が生成される、
請求項９に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１１】
前記複数の受信コイルと、
均一な磁場を生成するように構成された静磁場磁石と、
傾斜磁場を生成するように構成された傾斜磁場コイルと、
ＳＭＳ−ＭＲＩパルスシーケンスを送信するように構成されたＲＦ送信器と
をさらに備える、請求項１〜１０のいずれか１つに記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１２】
複数の受信コイルで受信されたＲＦ（Radio  Frequency）信号を表す同時マルチスライス（Simultaneous  Multi  Slice：ＳＭＳ）−磁気共鳴イメージング（Magnetic  Resonance  Imaging：ＭＲＩ）データを取得するステップと、
前記複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を取得するステップと、
エイリアスのないＳＭＳ画像中のアーチファクトを軽減させるようにトレーニングされたニューラルネットワークを取得するステップと、
前記ニューラルネットワークを用いて、前記ＳＭＳ−ＭＲＩデータ及び前記受信コイル感度に基づくＳＥＮＳＥ（SENSitivity  Encoding）処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成するステップと
を含む、磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１３】
前記ニューラルネットワークは、複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を入力し、当該受信コイル感度における誤差を補正した補正コイル感度を出力するものであり、
前記エイリアスのないＳＭＳ画像を生成するステップは、前記受信コイル感度を取得するステップによって取得された受信コイル感度を前記ニューラルネットワークに入力することによって当該ニューラルネットワークから出力される補正コイル感度を用いて前記ＳＥＮＳＥ処理を実行することで、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成することを含む、
請求項１２に記載の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１４】
前記アーチファクトは、前記ＳＭＳ−ＭＲＩデータに含まれる１つのスライスの一部の画素値が他のスライスに現れるスライス間漏れアーチファクトである、
請求項１２又は１３に記載の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１５】
前記ＳＥＮＳＥ処理により損失関数の勾配を算出することによって修正された誤差逆伝播法を用いて前記ニューラルネットワークをトレーニングするステップをさらに含む、
請求項１３に記載の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１６】
前記ニューラルネットワークは、複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を入力し、当該受信コイル感度における誤差を補正した補正コイル感度を出力する第１のニューラルネットワークと、当該第１のニューラルネットワークから出力される補正コイル感度を用いて前記ＳＥＮＳＥ処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を出力する第２のニューラルネットワークとを含み、
前記アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成するステップは、前記受信コイル感度を取得するステップによって取得された受信コイル感度を前記第１のニューラルネットワークに入力することによって前記第２のニューラルネットワークから出力されるＳＭＳ画像を取得することで、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成することを含む、
請求項１２〜１５のいずれか１つに記載の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１７】
誤差逆伝播法を用いて前記ニューラルネットワークをトレーニングするステップをさらに含む、
請求項１６に記載の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１８】
トレーニングデータと、前記トレーニングデータのペア間の不一致を誤差値として表す損失関数とを用いて前記ニューラルネットワークをトレーニングするステップをさらに含み、
前記トレーニングデータの各ペアは、入力データと目標データとを含み、
前記目標データは、アーチファクトが軽減された画像であり、
前記入力データは、前記アーチファクトが軽減されていないエイリアスのないＳＭＳ画像、又は、前記ニューラルネットワークを用いずに前記ＳＥＮＳＥ処理に与えられた場合に前記アーチファクトが軽減されていないエイリアスのないＳＭＳ画像を作成するエイリアスのあるＳＭＳ画像であり、
前記ニューラルネットワークは、前記ニューラルネットワークを前記入力データに適用することで、ネットワーク処理されたデータを生成する処理と、前記損失関数を用いて、前記ネットワーク処理されたデータと前記目標データとの間の誤差値を算出する処理と、前記算出された誤差値に基づいて、前記ニューラルネットワークの加重係数を更新する処理とを前記ペア毎に所定の停止基準が満たされるまで繰り返すことによってトレーニングされる、
請求項１２又は１６に記載の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項１９】
前記ニューラルネットワークは、エイリアスのないＳＭＳ画像を入力し、当該ＳＭＳ画像中のアーチファクトを含むアーチファクト画像を出力するものであり、
前記アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成するステップは、前記ＳＥＮＳＥ処理を実行することによって得られたエイリアスのないＳＭＳ画像を前記ニューラルネットワークに入力することによって当該ニューラルネットワークから出力されるアーチファクト画像を、当該エイリアスのないＳＭＳ画像から差し引くことで、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスの無いＳＭＳ画像を生成することを含む、
請求項１２に記載の磁気共鳴イメージング方法。
【請求項２０】
コンピュータに、
複数の受信コイルで受信されたＲＦ（Radio  Frequency）信号を表す同時マルチスライス（Simultaneous  Multi  Slice：ＳＭＳ）−磁気共鳴イメージング（Magnetic  Resonance  Imaging：ＭＲＩ）データを取得する手順と、
前記複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を取得する手順と、
エイリアスのないＳＭＳ画像中のアーチファクトを軽減させるようにトレーニングされたニューラルネットワークを取得する手順と、
前記ニューラルネットワークを用いて、前記ＳＭＳ−ＭＲＩデータ及び前記受信コイル感度に基づくＳＥＮＳＥ（SENSitivity  Encoding）処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する手順と
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書及び図面に開示の実施形態は、磁気共鳴イメージング装置、磁気共鳴イメージング方法及びプログラムに関する。
【０００２】
具体的には、本明細書及び図面に開示の実施形態は、同時マルチスライス（Simultaneous  Multi  Slice：ＳＭＳ）−磁気共鳴イメージング（Magnetic  Resonance  Imaging：ＭＲＩ）においてＤＬ（Deep  Learning）ネットワークを用いる技術に関し、特に、ＤＬを用いることによって、ＳＭＳデータからスライス画像を再構成するＳＥＮＳＥ（SENSitivity  Encoding）において、推定されたコイル感度と実際のコイル感度との相違によって生じるアーチファクトを低減させる技術に関する。
【背景技術】
【０００３】
ここで説明する背景技術は、本願の背景の概要を説明するためのものである。本願の発明者の研究は、明細書に記載されている先行技術にはなり得ない態様だけでなく、この背景技術で説明される範囲でも、本願に対して、明示的又は暗示的に先行技術として認定されるものではない。
【０００４】
１回のショットでｋ空間全体の信号を収集するシングルショット２Ｄ（２次元）エコープラナーイメージング（Echo  Planar  Imaging：ＥＰＩ）は、拡散強調イメージング（Diffusion-Weighted  Imaging：ＤＷＩ）や機能的磁気共鳴イメージング（functional  Magnetic  Resonance  Imaging：ｆＭＲＩ）等のＭＲ応用で広く用いられている。ＥＰＩは高速なイメージング法であるが、ＤＷＩ及びｆＭＲＩはスキャン時間が長いという欠点がある。これは、ＤＷＩでは種々の拡散エンコード方向に沿って複数の画像を収集する必要があり、ｆＭＲＩでは高い時間分解能が必要であるためである。複数回の反復によって信号を収集するイメージング法では、数種の加速技術を用いて、高分解能のフルカバーイメージンングに伴う長いパルス繰り返し時間（Repetition  Time：ＴＲ）を短縮することができる。例えば、ＳＥＮＳＥ等の加速化２Ｄパラレルイメージング技術を用いて、画像収集時の位相エンコードのステップ数を減らすことができる。しかし、ＥＰＩでは、全ての位相エンコードのラインが１回のショットで収集されるため、ＳＥＮＳＥによってスキャン時間を顕著に短縮することはできない。ＳＥＮＳＥは、ＥＰＩにおいて、主に位相エンコード帯域を拡大するために用いられ、それにより画像歪みやＴ２ぼけ等のアーチファクトを低減させることができる。
【０００５】
一方、ＳＭＳの技術は、ＥＰＩにおいて、一定数のスライスを撮像するのに要する時間を著しく短縮させることができる。この短縮は、共有読出し時間の間に複数のスライスを撮像することによって実現される。ｋ空間の全てのラインがサンプリングされると、同時に収集されたスライスは、パラレルイメージングの加速技術で一般に観察されるＳＮＲ（Signal-to-Noise  Ratio）の√Ｒ減少を示さなくなる。ＳＭＳは、広帯域イメージング、同時エコーリフォーカス（Simultaneous  Echo  Refocusing：ＳＥＲ）、及び、パラレル画像再構成と一緒に用いることができる。ＳＥＲを組み込んだパラレルイメージング法をｆＭＲＩ応用や拡散応用に導入することもできる。ＳＭＳは、同時に収集されたスライス間の距離が大きい場合に良好に機能する、有望なパラレルイメージング診断法である。
【０００６】
しかしながら、対象範囲がスライス方向に沿って小さいイメージングでは、スライス間隔が狭くなると、同時に収集されたスライスの分離が難しくなる。ＣＡＩＰＩ（Controlled  Aliasing：ＣＡＩＰＩ）の技術を導入して複数のスライスにわたってシフトを行うことで、加速されたデータからより容易にエイリアスを除くことができる。この方法は、ｋ空間の各ラインの励起を行うために位相がシフトされたＲＦ（Radio  Frequency）パルスを用いるものであり、ＥＰＩには適用できない。広帯域法に基づく他の方法は、ＥＰＩに適用することができ、励起されたスライスの間でＣＡＩＰＩと同様の効果を生じさせることができるが、望ましくない大きなボクセル傾斜アーチファクトの影響を受けやすい。ブリップＣＡＩＰＩ（blipped-CAIPI）法は、同時励起されたスライス間で位相エンコード方向の空間シフトを行うこともできる。したがって、ブリップＣＡＩＰＩ法は、ボクセル傾斜アーチファクトを回避しつつ、ｇ因子ペナルティが低く、加速係数が高いＳＭＳ収集を可能にし、それによりＤＷＩ及びｆＭＲＩの時間的な効率面で顕著な利益を得ることができる。
【０００７】
この他の方法として、ＣＡＩＰＩ収集の再構成にｋ空間ベースの方法を用いる方法がある。この方法として、ＳＥＮＳＥ／ＧＲＡＰＰＡ（GeneRalized  Auto-calibrating  Partial  Parallel  Acquisition）、スライスＧＲＡＰＰＡ（Slice-GRAPPA）、及び自動較正ＣＡＩＰＩがある。
【０００８】
パラレルＭＲＩを臨床応用に用いることで、スキャン時間を短縮する、又は、スキャン時間を延長せずに空間分解能及び時間分解能を高めることができる。サブナイキストサンプリングレートでｋ空間を用いる場合は不完全なデータが生じるため、特殊な再構成を行わないと残留エイリアシングアーチファクトが生じる。エイリアシングのない画像を得るために、複数の受信サーフェスコイルのアレイを用いた空間的感度エンコーディングを利用して紛失信号を再構成することがある。パラレルＭＲＩ再構成は、ＳＥＮＳＥベースの方法とＧＲＡＰＰＡベースの方法とに大別される。ＳＥＮＳＥベースの方法では、コイル感度が明確に推定され、推定されたコイル感度を用いて画像ドメインに直接画像が展開される。しかし、コイル感度の正確な推定は難しく、わずかな誤差であっても、スライス間漏れアーチファクト（inter-slice  leakage  artifact）や残留エイリアシングアーチファクト（residual  aliasing  artifact）等の好ましくない画像アーチファクトが生じる。
【０００９】
したがって、ＳＥＮＳＥを用いたＳＭＳによって実現される高速化及び高ＳＮＲを兼備しつつ、スライス間漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクトを防ぐ又は軽減する、改良された方法が望まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００７／０００７９６０号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２０１３／０１８１７１０号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２０１６／０２９９２０７号明細書
【特許文献４】韓国登録特許第１０−１９２３１８４号公報
【特許文献５】国際公開第２０１６／０１８０７３号
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Chen  Quin，et  al．，”Convolutional  Recurrent  Neural  Networks  for  Dynamic  MR  Image  Reconstruction”，IEEE
【非特許文献２】David  J．Larkman，et  al．，”Use  of  multicoil  arrays  for  separation  of  signal  from  multiple  slices  simultaneously  excited”，J．  of  Mag．Res．Imaging，Vol  13，2001年，pp．313−317
【非特許文献３】Kawin  Setsompop，et  al．，”Blipped-Controlled  Aliasing  in  Parallel  Imaging  for  Simultaneous  Multislice  Echo  Planar  Imaging  With  Reduced  g-Factor  Penalty”，Magnetic  Resonance  in  Medicine  67：1210−1224（2012）
【非特許文献４】Markus  Barth，et  al．，”Simultaneous  Multislice（SMS）Imaging  Techniques”，Magnetic  Resonance  in  Medicine  00：00−00（2015）
【非特許文献５】Stephen  F．Cauley，et  al．，”Interslice  Leakage  Artifact  Reduction  Technique  for  Simultaneous  Multislice  Acquisitions”，Magnetic  Resonance  in  Medicine  72：93−102（2014）
【非特許文献６】Suhyoung  Park，et  al．，”Simultaneous  Multislice  Aliasing  Separation  Exploiting  Hankel  Subspace  Learning”，Magnetic  Resonance  in  Medicine  00：00−00（2016）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本明細書及び図面に開示の実施形態が解決しようとする課題の一つは、ＳＭＳデータからスライス画像を再構成するＳＥＮＳＥにおいて、推定されたコイル感度と実際のコイル感度との相違によって生じるアーチファクトを低減させることである。ただし、本明細書及び図面に開示の実施形態により解決しようとする課題は上記課題に限られない。後述する実施形態に示す各構成による各効果に対応する課題を他の課題として位置付けることもできる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、第１の取得部と、第２の取得部と、第３の取得部と、生成部とを備える。第１の取得部は、複数の受信コイルで受信されたＲＦ（Radio  Frequency）信号を表す同時マルチスライス（Simultaneous  Multi  Slice：ＳＭＳ）−磁気共鳴イメージング（Magnetic  Resonance  Imaging：ＭＲＩ）データを取得する。第２の取得部は、前記複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を取得する。第３の取得部は、エイリアスのないＳＭＳ画像中のアーチファクトを軽減させるようにトレーニングされたニューラルネットワークを取得する。生成部は、前記ニューラルネットワークを用いて、前記ＳＭＳ−ＭＲＩデータ及び前記受信コイル感度に基づくＳＥＮＳＥ（SENSitivity  Encoding）処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
本願は、添付図面と関連させて検討しつつ以下の詳細な説明を参照することによってより完全に理解される。
【図１Ａ】図１Ａは、一実装による、重なり合った３枚のスライスを含むＳＭＳ画像を示す図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、一実装による、３枚のスライスが位相エンコード方向に互いにオフセットして重畳した、ブリップＣＡＩＰＩ−ＳＭＳ画像を示す図である。
【図２】図２は、一実装による、ＳＥＮＳＥ処理によるＳＭＳ画像のスライス分離を示す模式図である。
【図３】図３の模式図は、ＳＥＮＳＥ処理を用いてＳＭＳ画像のスライスを分離することによって実際にスライス間に漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクトが生じることを示す図である。
【図４】図４は、エイリアスのないＳＭＳ画像（ＳＭＳ−３Ｘ）をスライス間漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクトを表示しないＥＰＩ画像と対比することによって、ＳＭＳ画像におけるスライス間のスライス間漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクトの一例を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、一実装による、ＳＥＮＳＥ処理で用いられる受信コイル（Ｒｘ）感度（マップ）を補正することによりスライス間漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクトを軽減するためにＤＬ−ＡＮＮ（Artificial  Neural  Network）をトレーニングして用いる処理の流れの一例を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、一実装による、図５Ａの流れ図の実装におけるデータフローの一例を示す図である。
【図６Ａ】図６Ａは、一実装による、スライス間漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクトを軽減するためにＤＬ−ＡＮＮをトレーニングして用いる処理であって、Ｒｘマップの補正及びＳＥＮＳＥ処理の両方がＤＬ−ＡＮＮによって実行される処理の流れの一例を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、一実装による、図６Ａの流れ図の実装におけるデータフローの一例を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、一実装による、ＳＥＮＳＥ処理により出力されるエイリアスのない画像中のアーチファクトを検出して、検出されたアーチファクトをエイリアスのない画像から差し引くことによりスライス間漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクトを軽減するためにＤＬ−ＡＮＮをトレーニングして用いる処理の流れの一例を示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、一実装による、図７Ａの流れ図の実装におけるデータフローの一例を示す図である。
【図８】図８は、一実装による、ＤＬ−ＡＮＮネットワークの係数を繰り返し調整して損失−誤差関数を最適化することによるＤＬ−ＡＮＮネットワークのトレーニングの流れの一例を示す図である。
【図９Ａ】図９Ａは、一実装による、フィードフォワードＡＮＮの一例を示す図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、一実装による、畳み込みニューラルネットワーク（Convolutional  Neural  Network：ＣＮＮ）と呼ばれる種類のＡＮＮの一例を示す図である。
【図１０】図１０は、一実装による、ＭＲＩシステムの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図面を参照し、いくつかの例示的な実施形態について説明する。なお、以下で説明する実施形態及び図は例示的なものであり、限定的なものではない。すなわち、本願が開示する技術及び特許請求の範囲は、図面及び以下で示される例に限定されるものではない。
【００１６】
本実施形態では、特定の実施例において実現される特定のプロセス及びシステムについて主に説明するが、当該プロセス及びシステムは、他の実施例でも有効に動作するものである。ここで、「一実施形態」、「１つの実施形態」及び「他の実施形態」等の文言は、同じ又は異なる実施形態を意味している。また、本実施形態では、所定のコンポーネントを有する方法及び構成について説明するが、当該方法及び構成は、以下で示すものより多い又は少ないコンポーネントを含んでもよく、当該コンポーネントの配置及び種類は、本願の内容の範囲内で変更することが可能である。
【００１７】
また、本実施形態では、所定のステップを有する方法について説明するが、当該方法及び構成は、矛盾しないようにステップを追加したり、ステップの順序を変えたりしても有効に動作するものである。このように、本願の内容は、以下で説明する実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に示される範囲内で、かつ、以下で説明する原理及び特徴と矛盾しない範囲内で最大限に広く解釈され得るものである。
【００１８】
また、値の範囲が示される場合には、当該範囲の上限値及び下限値の間にある各値、及び、当該範囲内に定められた他のいかなる値も、本願の内容に含まれる。また、当該範囲が上限値及び下限値を含む場合には、それらのいずれかの値を除いた範囲も含まれる。また、明示的に示されない限り、本願で用いられる用語は、当業者によって理解される率直で通常の意味を持つものとする。また、いかなる定義も、本願の内容を読者に理解させることを意図したものであり、特に示さない限り、このような用語の意味を変更又は限定するものではない。
【００１９】
前述したように、ＳＥＮＳＥベースの方法では、ＭＲＩシステムにおける受信コイルのコイル感度が推定され、推定されたコイル感度を用いて画像ドメインに直接画像が展開される。しかし、コイル感度の正確な推定は難しく、わずかな誤差であっても、スライス間漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクト等の好ましくない画像アーチファクトが生じる。したがって、本明細書で述べる方法は、ＤＬを用いて、推定されたコイル感度の不正確さやその不正確さによって生じるアーチファクトに対処する。本明細書で述べる方法は、これらの課題に１つ以上の方式で対処する。すなわち、（１）推定コイル感度を補正するようにトレーニングされたＤＬ−ＡＮＮを用いる方式、（２）ＳＥＮＳＥ処理をより良好に行うようにトレーニングされたＤＬ−ＡＮＮを用いる方式、（３）ＳＥＮＳＥ処理の後、推定コイル感度の誤差から生じるアーチファクトを補正するようにトレーニングされたＤＬ−ＡＮＮを用いる方式、等である。これにより、本明細書で述べる方法は、スライス間漏れアーチファクトや残留エイリアシングアーチファクトを生じることなく、ＳＥＮＳＥを用いたＳＭＳの高速化と高ＳＮＲとを提供する。
【００２０】
ＳＭＳは、ＭＲスキャンを高速化するために用いられる技術である。ＭＲイメージングでは、収集プロセスを高速にするために多くの技術が実施されている。ＭＲ画像の収集をより高速にすることによって、撮像対象（例えば、患者）の快適さが高まるとともに、撮像対象の動きに起因するアーチファクトが低減して、より正確な画像が得られる。
【００２１】
ＳＭＳでは、関心領域（Region  Of  Interest：ＲＯＩ）での複数のスライスの同時励起、マルチバンドＲＦパルスの使用、及び２Ｄ位相エンコード読出しによるデータ収集によって、スキャン時間が短縮される。面内パラレルイメージングでは、ＳＮＲが加速係数Ｒの平方根に比例して減少する（すなわち、ＳＮＲは√Ｒに反比例する）のに対し、ＳＭＳでは、√Ｒに応じたＳＮＲの減少がマルチバンドファクタＭＢの平方根に応じたＳＮＲの増加によって相殺されるため、ＳＮＲは非加速レベルに維持される。すなわち、ＳＮＲ  ∝  √ＭＢ／√Ｒが成り立ち、ＭＢがＲに等しいとき、ＳＮＲは維持される。これは、ＳＭＳの大きな利点である。
【００２２】
以下、図を参照しながら説明する。なお、各図において、同等又は相当する部分には同様の参照数字を付している。図１Ａ及び１Ｂは、それぞれ、標準的なＳＭＳ画像及びブリップＣＡＩＰＩ−ＳＭＳ画像の非限定的な一例を示す。図１Ａに示す加速ＳＭＳ画像では、空間的な深さ又は位置が異なる３枚のスライスが互いに重なり合っている。図１Ｂでは、ＳＮＲを改善するために、ブリップＣＡＩＰＩ技術を用いて、これらのスライスを位相エンコード方向に相互にシフトさせている。この位相エンコード方向のシフトによってエイリアスの重なりが最小になり、面内コイル感度変化を利用することでｇ因子ペナルティが減少する。ＳＭＳでは、標準的な技法及びブリップＣＡＩＰＩ技法の両方を含むことで、パラレルイメージング技術（例えば、ＳＥＮＳＥ）を用いた再構成において、スライスが分離される。ＳＥＮＳＥでは、受信コイル（Ｒｘ）感度空間プロファイル（Ｒｘマップと呼ばれる）を用いて、個々のスライス画像が解像される。これについては、米国特許出願第１５／８５３，０３４号、及び、Larkman  et  al．，”Use  of  multicoil  arrays  for  separation  of  signal  from  multiple  slices  simultaneously  excited”，J．  of  Mag．Res．Imaging，Vol  13，2001年，pp．313−317に記載されているとおりであり、いずれも全体が参照することにより援用される。
【００２３】
本願が開示する実施形態によれば、限定はしないが、ＳＭＳイメージング、及び、一般性を失わずに、ＳＥＮＳＥと呼ばれる面内加速イメージング、又は、それらの組合せ等のマルチスライスイメージング技術によって生成されたＭＲ画像におけるスライス間漏れアーチファクトの判定や補正が提供される。ＳＭＳ−ＭＲＩ画像の収集では、１枚のスライスからの信号の寄与を、複数のスライスの出力画像に多重分離することができる。不都合なことに、算出したコイル感度（Ｒｘマップ）の不正確さによって、各シングルスライス画像（エイリアスのない画像）にアーチファクトが生じることがある。
【００２４】
ＳＭＳ及び面内パラレルイメージングでは、共に、残留エイリアシングアーチファクトに加えて、加速係数が高い場合にコイル形状の制約に起因してＳＮＲの損失が生じることが弱点である。このコイル形状に起因するＳＮＲの低下は、形状因子ペナルティ、より一般的には、ｇ因子ペナルティと呼ばれる。ｇ因子は、ノイズ増幅因子と考えられる。同じ受信コイル設定では、高いｇ因子マップ値を有する再構成画像の領域においてノイズが高くなることが予想される。
【００２５】
ブリップＣＡＩＰＩ技術がどのようにしてｇ因子を向上させるかを理解するためには、異なるスライスが重なり合うことがあると考えると役立つ。同時に収集されたスライス間で受信コイル感度に十分な差異がない場合、異なるスライスからの信号を分離することが難しくなる。したがって、再構成されたスライス画像のＳＮＲは、ｇ因子ペナルティの増加のために小さくなる。ＳＮＲは、ブリップＣＡＩＰＩ技術等の方法を用いた収集時に、スライスを位相エンコード方向に相互にシフトすることによって改善される。ブリップＣＡＩＰＩ技術は、面内加速用に設計された従来の受信コイルの感度の面内変化を利用したものである。位相エンコード方向のシフトは、あるスライスのボクセルにエイリアスを生じさせる。これは、十分に直交した受信感度値を有する１つ以上の他のスライスのボクセルによって生じるものである。これにより、非エイリアシング同時収集密接スライスに伴う比較的高いｇ因子ペナルティが小さくなる。
【００２６】
同時に収集されたスライスは、限定はしないが、ＳＥＮＳＥ等のパラレルイメージング技術を用いた再構成において分離される。ＳＥＮＳＥは、個々のコイルからのデータが画像空間にフーリエ変換された後に、画像ドメインで実行される技術である。ＳＭＳでは、収集されたスライス位置からの所定の受信コイル感度データを用いて、ＳＥＮＳＥの非エイリアシング行列が設定される。行列代数演算を用いて、非エイリアシング行列と、各受信コイルからの収集されたエイリアスのある画像のボクセル強度値のベクトルとを乗算することによって、エイリアスのないシングルスライス画像のボクセル強度値が取得される。位相エンコード方向のシフトは、受信コイル感度マップをシフトすることによって、前述した再構成に含めることができる。基本的に、従来のＳＥＮＳＥの概念をスライス方向に拡張することでＳＭＳ画像が再構成される。
【００２７】
例えば、エイリアスのない出力画像は、収集されたエイリアスのある画像をＳＥＮＳＥのコイル感度行列の逆数と乗算することによって得られる。ＳＭＳ画像の収集及びエンコーディングのプロセスは、解析的に、以下の式（１）のように表される。
【００２８】
【数１】
2020151475.tif 000003
【００２９】
ここで、Ｉは全受信コイルからの収集された加速画像の強度値のベクトル、ＣはＳＥＮＳＥのエイリアシング行列、ｍはＩを形成するための、エイリアスが生じた全ての空間位置からのエイリアスのない画像の強度値のベクトルである。上記の式（１）は、以下の式（２）のように全行列−ベクトル形式で記述することができる。
【００３０】
【数２】
2020151475.tif 000004
【００３１】
ここで、Ｎｃはｉで示されるコイル数を表し、Ｎｓはｊで示されるスライス数を表し、Ｉｉはコイルｉにより収集された画像を表し、Ｃｉｊはスライスｊに対するコイルｉの受信感度を表し、ｍｉはスライスｊのエイリアスのない画像の強度を表し、ｘ及びｙは空間位置の指標であり、ｙｉはスライスのシフトを表す（スライスのシフトがない場合は、全てのｊに対してｙｉ＝０となる）。
【００３２】
エイリアスのない画像の強度値のベクトルは、上記の式を解析的に解いて以下の式（３）を得ることによって再構成することができる。
【００３３】
【数３】
2020151475.tif 000005
【００３４】
ここで、λは（任意選択される）チホノフ正則化の重み、Γは恒等行列、†はエルミート転置演算子である。
【００３５】
実装によっては、例えば、非線形ｋ空間軌道を用いて加速ＭＲデータが収集されるような場合に、解析的な解法を採れないことがある。したがって、反復ソルバを用いて、前述したＳＥＮＳＥの式が解かれることがある。例えば、反復ソルバは、エイリアスのない画像の強度値の初期推定から始めて、エイリアスのないクリーンな画像に収束するまでＳＥＮＳＥの式を繰り返し解くことができる。
【００３６】
概念的には、ＳＥＮＳＥ再構成は、マルチバンドＭＲ画像に対する帯域分離器として働く。帯域分離器は、マルチバンド画像を取り込んで複数のシングルバンド画像に分離する。すなわち、ＳＥＮＳＥは、受信コイルで受信された、複数の励起されたスライスからのＭＲ信号に基づいて生成された１つのマルチバンド画像を入力として取り込み、コイル感度マップを用いて、ＭＲ信号が受信された励起スライスの各々についてコイルに結合した画像を決定したり、生成したりする。
【００３７】
ＳＥＮＳＥを用いて、ＳＭＳや面内パラレルイメージング等のパラレルイメージング技術により生成されたマルチバンド画像からシングルスライス画像を再構成することができる。図２は、ＳＥＮＳＥ再構成モジュール２０２の一例による処理を模式的に示しており、この処理によって理想的な出力が得られる。ＳＥＮＳＥ再構成モジュール２０２は、ＲＯＩを含むボリュームに対するマルチスライス−マルチコイル受信感度マップ２０４へのアクセスを備えている。ＲＯＩで３枚のスライスを同時励起することによって収集されたＳＭＳ画像が、入力画像２０６としてＳＥＮＳＥ再構成モジュール２０２に入力される。入力画像２０６は、ＳＭＳ−３Ｘ（すなわち、ＳＭＳマルチバンドファクタが３で収集された）マルチバンド画像である。この入力画像は、フェイズドアレイコイルの全受信チャネルから得られたマルチバンド画像から構成される。図２では、図示を明確にするために入力画像を１つだけ示している。ＳＥＮＳＥ再構成モジュール２０２は、入力画像２０６の３枚のスライスそれぞれに対応するコイル結合画像（すなわち、出力画像２０８ａ、２０８ｂ、２０８ｃ）を出力する。図示のように、入力画像がスライス１−３の画像の複合であったのに対し、出力画像は、スライス毎に分離されたスライス画像を含む。理想的な処理では、図２に示すように、各スライス画像は、当該スライスが発したＭＲ信号のみから再構成された画像を含む。すなわち、図２に示す理想的な処理のシナリオでは、入力画像２０６はＲＯＩで各スライスにより与えられた四角形、三角形、円形の複合であるが、出力画像２０８ａ、２０８ｂ、２０８ｃの各々は、四角形、三角形、円形のいずれか１つのみから成る。
【００３８】
図２は、ＳＥＮＳＥ再構成モジュール２０２の理想的な出力のシナリオを模式的に示したものであるが、図３は、入力画像２０６のような入力画像でＳＥＮＳＥ再構成モジュール２０２を用いた場合にしばしば実際に生じるものを模式的に示す。出力画像３０８ａ、３０８ｂ、３０８ｃの各々は、特定のスライスから受信したＭＲ信号に対応する画像を表す各形状（四角形、三角形、円形）に加えて、別のスライスからのＭＲ信号の漏れによって生じるアーチファクト（例えば、アーチファクト３１０ａ、３１０ｂ、３１０ｃ、３１０ｄ）を含む。図示のように、四角形の画像（３０８ａ）のアーチファクト３１０ａは、三角形の画像（３０８ｂ）からの信号漏れに起因し、三角形の画像（３０８ｂ）のアーチファクト３１０ｂは、円形の画像（３０８ｃ）からの信号漏れに起因し、円形の画像（３０８ｃ）のアーチファクト３１０ｃ及び３１０ｄは、三角形の画像（３０８ｂ）及び四角形の画像（３０８ａ）からの信号漏れに起因する。
【００３９】
理想的でないＳＥＮＳＥ再構成は、少なくとも一部が、ＳＥＮＳＥ再構成モジュール２０２に与えられるコイル感度マップの不正確さに起因している。この不正確さによって、１つのスライスの一部の画素値が他のスライスに現れるスライス間漏れアーチファクトが生じる。
【００４０】
スライス間漏れアーチファクトは、一貫性のない、著しく局在した非対称のシャープエッジとして現れる。図４は、マルチスライスＥＰＩ（画像４０２）と対比して、ＭＢファクタ３（３ｘ）のＳＭＳ処理を用いて収集された画像４０４のスライス間漏れアーチファクトの例を示す。スライス間漏れアーチファクトは、他の多くの種類のアーチファクトと比べて、ＭＲ画像内で検出することが難しい。この検出の難しさのレベルの違いの理由の少なくとも一部は、他のアーチファクトが、相対的に分散した外観及び規則的なパターンで現れるのに対し、スライス間アーチファクトは、著しく局在化した外観で現れることに起因している。図４に示すように、スライス間漏れアーチファクトは、病理学から切り離して識別することが難しい。図４に明示した破線の円内の領域に示すように、スライス間漏れアーチファクトは、ＭＲ画像内で大きなアーチファクトになり得る。ＳＭＳにおける漏れ信号は、放射線科医（或いは、ＭＲ画像を用いる他のユーザー又はオペレーター）によって病変、溢血、又は他の病理的特徴と誤読されることもある。
【００４１】
ＳＭＳと面内加速イメージングとの組合せが用いられる場合、ＳＭＳ−ＭＲＩデータ収集シーケンスによって得られたエイリアスのないＭＲ画像に対して、ＳＥＮＳＥの非エイリアシング行列が設定される。ＳＥＮＳＥの非エイリアシング行列は、Ｒ＝ＭＢ＊Ｐが成り立つようなＳＭＳ加速係数ＭＢ及び面内縮小視野（Field  Of  View：ＦＯＶ）の加速係数Ｐを含む全加速係数Ｒに設定される。ＳＥＮＳＥ再構成モジュール２０２は、マルチスライス−マルチコイル受信感度マップ２０４と、入力画像２０６とを入力として取り込む。コイル受信感度マップは、任意の既知の技術を用いて生成することができる。例えば、ある実装では、ＲＯＩにおけるあらゆるスライス、及び、あらゆる受信コイルについて、コイル受信感度マップが生成される。または、他の実装では、ＲＯＩにおける全てではなく一部の受信コイル及び／又はスライスについて、コイル感度マップが生成される。ある実装では、１つ以上の方法を用いてコイル感度が生成される。これらの方法は、Pruessmann  K．P．，et  al．，”SENSE：Sensitivity  encoding  for  fast  MRI”，Magnetic  Resonance  in  Medicine，42：952−962，（1999）に記載されており、その全体が参照することにより本明細書に援用される。
【００４２】
コイル感度マップが生成された後に、ＳＥＮＳＥの非エイリアシング行列が複数のスライス位置について生成される。
【００４３】
前述したように、ＳＥＮＳＥは、ＳＭＳ−ＭＲＩ処理に対して有効であるが、受信コイル感度Ｃｉｊを決定し得る精度によって限界がある。受信コイル感度Ｃｉｊの誤差によって、スライス間漏れアーチファクトが生じる。本明細書に記載のＤＬ法は、従来のスライス間漏れアーチファクト軽減法に対して、いくつかの利点をもたらす。従来法の例として、（１）スプリットスライス−ＧＲＡＰＰＡ、（２）ハンケル部分空間学習（Hankel  Subspace  Learning：ＨＳＬ）を用いたＳＭＳ、（３）漏れマップ推定法、等がある。
【００４４】
スライス−ＧＲＡＰＰＡは、ｋ空間ベースの方法であって、全コイルに及ぶ隣接ｋ空間信号間の線形依存性を活用することによってＳＭＳ画像を再構成する方法である。ＧＲＡＰＰＡカーネルは、シングルスライス較正画像上でトレーニングされる。その後、ＧＲＡＰＰＡカーネルがＳＭＳのｋ空間に適用されることで、分離されたスライス画像用のｋ空間データが生成される。これにより、スライス−ＧＲＡＰＰＡカーネルは、当該スライスからの信号を通過させる唯一のものとなり、フィルターとして作用する。スプリットスライス−ＧＲＡＰＰＡは、フィルターの阻止帯域を計算することによって当該スライス外の全てのスライスからの信号が抑制されるように、フィルターの概念を拡張する。これは、スプリットスライス−ＧＲＡＰＰＡカーネルをトレーニングして他のスライスからの信号の寄与を最小にすることによって実現される。
【００４５】
ＳＭＳ−ＨＳＬは、３項（１項はデータ忠実度項）の非凸最適化問題としてＳＭＳ再構成を計算することによって、スプリットスライス−ＧＲＡＰＰＡの概念を拡張する。データ忠実度項は、基準データと（低分解能の基準データが収集された位置での）再構成シングルスライスイメージングデータとの間の直接マグニチュード優先から成る。スライス漏れは、ハンケル空間において、収集されたＳＭＳデータと、当該スライス以外のスライスからの全ての較正ｋ空間データの合計との間のＬ２ノルムを最小にすることによって低減される。さらに、この最適化問題は、ハンケル空間において再構成されたシングルスライスデータに付加される低ランク拘束条件を含む。
【００４６】
漏れマップ推定法では、スライス漏れマップが直接計測される。そして、計測された漏れマップを用いることで、スライス漏れを低減させるＳＥＮＳＥ再構成で直接使用可能な微小漏れ行列が作成される。
【００４７】
前述した従来法と比べて、本明細書に記載された方法は、いくつかの利点を有している。第１に、本明細書に記載された方法は、受信コイル感度（すなわち、Ｒｘマップ）と主画像との不整合の元についての推定を要さない、又は、その推定に依存しない。推定したＲｘマップと実際のＲｘマップとの不整合は、歪みの相違、Ｒｘマップの後処理の不足、その他の原因によって生じ得る。第２に、本明細書に記載された方法を用いることで、例えば、計測されたオフレゾナンスマップを用いて歪みマップを明確に推定する必要がなくなる。正確に言えば、ある実装では、ＤＬ−ＡＮＮが、入力されたＲｘマップを歪みが整合されたＲｘマップに変換する歪み変形を学習する。第３に、一部の従来法と異なり、漏れマップの明確な計測という難しい課題に取り組む必要がない。第４に、反復法と比べて、ＤＬ−ＡＮＮの初期のオフライントレーニングの後に、ＤＬ−ＡＮＮベースの解をより迅速に算出することができる。すなわち、いったんネットワークがトレーニングされれば、ＤＬ−ＡＮＮの１フォワードパスを用いて、画像を迅速に再構成することができる。この計算は、収束するまでに多くの反復を必要とする反復法よりもはるかに高速に行うことができる。第５に、ＤＬ−ＡＮＮは、アーチファクトの低減に加えて、画像のノイズ除去を同時に行うようにトレーニングすることができる。
【００４８】
本明細書記載の方法は、ＳＭＳにおいてスライス間漏れアーチファクトを軽減する機械学習を用いることによって、前述した利点の少なくとも一部を実現する。十分なトレーニングデータがあれば、スライス間漏れアーチファクトの原因となる基礎的な確率分布に基づいて、Ｒｘマップの関連する特徴に一致し、かつ当該特徴を補償するように、ニューラルネットワークをトレーニングすることができる。例えば、このことは、Ｒｘマップを受信コイルに歪み整合させた後にＳＥＮＳＥ再構成を行うことによって実現される。例えば、誤差逆伝播法を用いてネットワークをトレーニングすることで、目標画像（すなわち、アーチファクトを伴わずに生成された最も基準となる画像）に極力類似したＳＥＮＳＥ画像を生成することができる。
【００４９】
または、本明細書記載の方法は、残差ネットワーク（Residual  Network：ＲｅｓＮｅｔ）を用いて、漏れを、エイリアスのない画像から直接除去可能な付加的残留として扱うことによって、スライス間漏れアーチファクトを軽減することができる。
【００５０】
図５Ａ及び５Ｂは、ＤＬ−ＡＮＮのネットワーク（以下、ＤＬネットワーク）５６１をトレーニングして用いることによってＳＭＳ−ＭＲＩ画像再構成を支援する方法５００の非限定的な一例を示す（第１の例）。図５Ａに示す方法５００では、どのように元のコイル感度５０５（Ｓｉ）内の誤差を補正して補正コイル感度（Ｓ＾ｉ）を生成するかを学習するためにＤＬネットワーク５６１が用いられる。方法５００は、（１）オフライントレーニングのプロセス５５０及び（２）ＭＲＩイメージングのプロセス５０２の２つのプロセスを含む。プロセス５５０は、ＤＬネットワーク５６１をトレーニングし、プロセス５０２は、トレーニングされたＤＬネットワーク５６１を用いてコイル感度５０５を補正し、最終的に、アーチファクトが軽減された高品質のＭＲＩ画像５３５を生成する。
【００５１】
図５Ｂは、プロセス５０２におけるステップ５１０及び５２０の非限定的な一例を示す。後述する根とワークトレーニングのプロセス５６０でも同様のステップが実行されて、ＤＬネットワーク５６１がトレーニングされる。後述するように、ＤＬネットワーク５６１のトレーニングは、トレーニングデータセットからの入力データをＤＬネットワーク５６１に与え（ステップ５１０での（実装によってはステップ５２０でも）ＤＬネットワーク５６１の用い方と同様）、その結果を、ＤＬネットワーク５６１の加重係数を調整する反復プロセスで所望の出力（すなわち、トレーニングデータセットからの目標データ）と比較するという反復プロセスによって行うことができる。
【００５２】
図５Ｂでは、ＤＬネットワーク５６１は、畳み込み（ｃｏｎｖ）、バッチ正規化（Batch  Normalization：ＢＮ）及び正規化線形ユニット（Rectified  Linear  Unit：ＲｅＬｕ）の一連のネットワークレイヤーを実行するＣＮＮとして示されている。まず、ステップ５１０において、コイル感度５０５ＳｉiがＤＬネットワーク５６１に与えられて補正コイル感度Ｓ＾ｉiが生成され、ステップ５２０において、当該補正コイル感度Ｓ＾ｉを用いてＳＭＳデータ５０７（ｘｉ）にＳＥＮＳＥ処理が施される。コイル感度５０５Ｓ＾ｉは、Ｎ個の受信コイルのそれぞれ毎に、対応するＲｘマップ（図５Ｂでは、Ｒｘマップ１、Ｒｘマップ２、・・・、ＲｘマップＮと示す）を含んでいる。ＳＭＳデータ５０７は、例えば、エイリアスのあるＳＭＳ画像である。
【００５３】
ＤＬネットワーク５６１は、プロセス５６０を用いてトレーニングされる。プロセス５５０では、損失関数を用いて、ＤＬネットワーク５６１のパラメーターに対する調整や最適化が繰り返し行われる（例えば、ＤＬネットワーク５６１のパラメーターとして、ネットワークレイヤーを接続する加重係数、レイヤー内のノードの活性化関数や活性化ポテンシャルがある）。ネットワークパラメーターの最適化が停止基準（例えば、損失関数の値が規定の閾値に収束したかどうかという停止基準）が満たされるまで継続されることで、トレーニングされたＤＬネットワーク５６１が生成される。
【００５４】
損失関数は、目標データ５５３を、入力データ５５７、コイル感度５０５、及び最新版のＤＬネットワーク５６１を用いて取得された出力と比較する。例えば、この出力は、最新版のＤＬネットワーク５６１をコイル感度５０５に適用して補正コイル感度Ｓ＾ｉを生成し、次に、この補正コイル感度Ｓ＾ｉを用いてＳＥＮＳＥ処理を実行することによって取得される。ＳＥＮＳＥ処理は、目標データ５５３と比較される出力を生成する。目標データ５５３は、ＳＭＳを用いずに収集された、コイルに結合したシングルスライス画像（ｙｉ）でもよい。この画像は、ＳＭＳスライス画像ｙ＾ｉで発生するスライス間漏れアーチファクトを発現しない。出力データと目標データとの差が最小になって、プロセス５６０の１つ以上の所定の停止基準が満たされるようになると、ＤＬネットワーク５６１がトレーニングされる。トレーニングされたＤＬネットワーク５６１は保存されて、後にＭＲＩイメージングのプロセス５０２で用いられる。
【００５５】
ある実装において、損失関数は、以下の式（４）で与えられる。
【００５６】
【数４】
2020151475.tif 000006
【００５７】
ここで、ｗはＤＬネットワーク５６１によって学習される重みのセットである。ｙ＾ｉはＳＥＮＳＥ処理を表し、ｙ＾ｉ＝ｆ（Ｓ＾ｉ，ｘｉ）が成り立つ。ｆ（Ｓ＾ｉ，ｘｉ）、以下の式（５）で与えられる。
【００５８】
【数５】
2020151475.tif 000007
【００５９】
また、補正コイル感度Ｓ＾ｉは、以下の式（６）で表される。
【００６０】
【数６】
2020151475.tif 000008
【００６１】
ここで、ｇ（）はＤＬ演算を表す。この実装によれば、ネットワークは、元のＲｘマップを実際のコイル感度に一致するように歪ませる重みを学習する。次に、これらの補正Ｒｘマップを入力データとして、エイリアスのある入力ＳＭＳ画像ｘｉとともに、ＳＥＮＳＥの式に投入し、それによりスライス間漏れアーチファクトのないシングルスライス画像ｙｉに類似したＳＭＳ画像ｙ＾ｉを作成する。
【００６２】
ある実装では、修正された誤差逆伝播法を用いて、ネットワーク３６１がトレーニングされる。ここでは、ＳＥＮＳＥ処理により損失関数の勾配を算出することによって修正された誤差逆伝播法が実行される。
【００６３】
目標データは、ＳＭＳスライス画像ｙ＾ｉで通常見られるような、補正コイル感度Ｓ＾ｉが誤差を含むアーチファクトを含んでいない。そのため、目標画像ｙｉに一致する画像を作成するようなＤＬネットワーク５６１をトレーニングすることで、当該ＤＬネットワーク５６１を用いて生成される補正コイル感度Ｓ＾ｉの誤差が減少する。このＤＬネットワーク５６１の効果は、エイリアスのあるＳＭＳ画像ｘｉにＳＥＮＳＥで補正コイル感度Ｓ＾ｉを適用した際に、スライス間漏れアーチファクトを生じることなく分離されたＳＭＳスライス画像ｙ＾ｉが生成されるように、Ｒｘマップを歪み整合させることである。
【００６４】
最良の結果を出すためには、大量のトレーニングデータのペアのデータセットを用いて、ＤＬネットワーク５６１がトレーニングされる。トレーニングの各ペアは、入力画像（例えば、Ｎ個のコイルからのエイリアスのあるＳＭＳ画像ｘｉ等）のセット、対応する目標画像（例えば、ＳＭＳを用いずに収集された、コイルに結合したシングルスライス画像ｙｉ等）のセット、及び、コイル感度マップＳｉを含む。トレーニングデータは、全体として、Ｍ個のトレーニングペアを含む。好適には、Ｍは大きい数である。
【００６５】
次に、プロセス５０２のステップ５３０において、分離されたＳＭＳスライス画像ｙ＾ｉにアーチファクト補正が施される。ステップ５３０は、任意に選択されるステップであり、図７Ａ及び７Ｂを参照して後述する。
【００６６】
図６Ａ及び６Ｂは、ＤＬネットワーク５６２を用いてＳＭＳ−ＭＲＩ画像再構成を実行する方法の非限定的な一例を示す（第２の例）。図６Ｂに示すように、ＤＬネットワーク５６２は、第１のニューラルＤＬネットワーク５６２ａと、第２のニューラルＤＬネットワーク５６２ｂとを含む。第１のニューラルＤＬネットワーク５６２ａは、コイル感度５０５Ｓｉを補正する点で、ＤＬネットワーク５６１に類似している。第２のニューラルＤＬネットワーク５６２ｂは、ＳＥＮＳＥ処理又はそれと等価な処理を実行する。例えば、ＳＥＮＳＥ処理は、完全接続フィードフォワードニューラルネットワークを用いて学習される。ＳＥＮＳＥの代わりにニューラルネットワークを用いることで、勾配を直接算出することができる。また、従来の誤差逆伝播法をプロセス５６０で用いてＤＬネットワーク５６２をトレーニングすることができる。この実装の１つの課題は、ネットワークが、最適化すべき多数の重みを有するために、トレーニングのプロセス５６０の処理が遅くなることである。一方、この方法の利点は、第１のニューラルＤＬネットワーク５６２ａと第２のニューラルＤＬネットワーク５６２ｂとが２つの入力（すなわち、コイル感度５０５ＳｉとＳＭＳデータ５０７ｘｉ）を有する１つのネットワークに結合されて、それによりステップ５１０と５２０とが１つのステップに効果的に結合されることである。すなわち、図６Ａ、６Ｂに示す実装では、プロセス５６０は低速になるが、プロセス５０２は高速になる。プロセス５６０は一旦実行されると保存されるものであるのに対し、プロセス５０２は複数回（例えば、ＳＭＳ−ＭＲＩスキャン毎に１回）繰り返されるものであるため、プロセス５６０の低速化は、プロセス５０２の高速化によって大きく相殺される。
【００６７】
図７Ａ及び７Ｂは、ＤＬネットワーク５６３を用いてＳＭＳ−ＭＲＩ画像再構成におけるアーチファクトを補正する方法５００の実装の非限定的な一例を示す（第３の例）。ステップ５２０でＳＥＮＳＥ処理が行われた後に、アーチファクトが発生したＳＭＳスライス画像ｒｉがＤＬネットワーク５６３に与えられる。アーチファクトが発生したＳＭＳスライス画像ｒｉをＤＬネットワーク５６３に与えた結果として、ＤＬネットワーク５６３からの出力を用いて作成されるＳＭＳスライス画像ｙ＾ｉにおける（残留）アーチファクトが低減又は軽減される。図７Ｂでは、ＤＬネットワーク５６３は、ＣＮＮとして示されている。また、図示のＤＬネットワーク５６３は、残留アーチファクトを含むアーチファクト画像を出力する。このアーチファクト画像は、アーチファクトが発生した画像ｒｉから差し引かれ、それによりアーチファクトが低減したＳＭＳスライス画像５３５ｙ＾ｉが作成される。
【００６８】
図７Ａに示すプロセス５６０では、ネットワークのトレーニングは、プロセス５０２でのＤＬネットワーク５６３の用い方と一致するように行われる。このことは、図５Ａ及び６Ａに示すプロセス５６０及び５０２の特定の実装においても同様に成り立つ。すなわち、各実装において、ネットワークをトレーニングするプロセス５６０は、当該特定の実装におけるプロセス５０２でのネットワークの用い方に特有のものである。図７Ｂにおいて、スライス間漏れアーチファクトは、ＤＬネットワーク５６３を用いて推定される付加的なスプリアス信号として処理され、次に、そのスプリアス信号をＳＭＳスライス画像ｒｉから差し引く（又は除去する）ことによって、取り除かれる。ＤＬネットワーク５６１及び５６２のトレーニングとは対照的に、ＤＬネットワーク５６３をトレーニングするために用いられるトレーニングデータの各ペアにおいて、入力データ５５７は、ＳＭＳスライス画像ｒｉのセットである。すなわち、前述したＤＬネットワーク５６１及び５６２とは異なり、各トレーニングペアｉは、ＳＥＮＳＥを用いて再構成されたエイリアスのないＳＭＳ画像ｒｉを入力データ５５７として含む。目標データ５５３は、先述のＤＬネットワーク５６１及び５６２において用いられたデータ（すなわち、ＳＭＳを用いずに収集されたシングルスライス画像ｙｉ）と同じでもよい。
【００６９】
図７Ａ及び７Ｂに示すように、ＤＬネットワーク５６３は、ＲｅｓＮｅｔであり、このネットワークでは、スライス間漏れアーチファクトは画像の頂部に付加された残留アーチファクトとして扱われる。ＤＬネットワーク５６３は、この残留アーチファクトを除去してスライス間漏れアーチファクトのない画像を作成するようにトレーニングされる。
【００７０】
ある実装において、ＤＬネットワーク５６３は、アーチファクトの低減に加えてノイズ除去も行う。例えば、ノイズ除去は、収集数（Number  of  AcQuisitions：ＮＡＱ）が多いシングルスライスの目標画像を目標データ５５３として用いることで行うことができる。多数の収集を平均化することによって、当該目標画像中のノイズが平均化され、アーチファクトと同様に差し引かれるスプリアス信号として付加ノイズを検出するようにＤＬネットワーク５６３をトレーニングすることができる。或いは、（又は、これに加えて）、入力データ中のノイズに対して目標データ５５３中のノイズを減少させるためのノイズ除去法を用いて、目標データ５５３のノイズ除去が行われてもよい。
【００７１】
ノイズ除去方法の例として、線形平滑化フィルター、異方性拡散、非局所的手段（non-local  means）、非線形フィルター等がある。線形平滑化フィルターは、原画像をローパスフィルター又は平滑化処理となるマスクで畳み込むことによってノイズを除去する。例えば、ガウスマスクはガウス関数によって決定される要素を含む。この畳み込みにより、各画素の値が近隣の画素の値とほぼ一致したものになる。異方性拡散は、熱伝導方程式に近似した平滑化部分微分方程式に基づいて画像を展開することによってシャープエッジを保ちながらノイズを除去する。メジアンフィルターは非線形フィルターの一例であり、適正に設計されると、非線形フィルターもまたエッジを保ちつつ、ぼけを防ぐことができる。メジアンフィルターはランク条件付きランク選択（Rank-Conditioned  Rank-Selection：ＲＣＲＳ）フィルターの一例であり、これを用いて顕著なぼけアーチファクトが入ることなく画像からごま塩ノイズを取り除くことができる。さらに、画像形成された領域が次の仮定を支持する場合に、全変動（Total-Variation：ＴＶ）最小化正則化項を用いたフィルターを用いることもできる。すなわち、該領域が複数の広い範囲にわたって均一であり、その均一な範囲同士のシャープな境界によってそれら範囲が画定されるとの仮定である。ＴＶフィルターは非線形フィルターの別の例である。また、非局所的手段フィルタリングは、画像内の類似のパッチに加重平均を用いることで、ノイズ除去された画素を判定する方法の例である。
【００７２】
ＤＬネットワーク５６３は、ＤＬネットワーク５６１及び５６２に対して、いくつかの利点を有する。ＤＬネットワーク５６３では、ＳＥＮＳＥ再構成を通じた損失関数の勾配の計算が必要でない。この理由は、ＳＥＮＳＥ処理が学習プロセスの一部ではないためである（例えば、エイリアスのないＳＭＳ画像ｒｉのネットワークへの付与は、ステップ５２０でＳＥＮＳＥ処理が行われた後に行われる）。学習プロセスの単純化という観点でも、この学習プロセスは高速でかつ計算が煩瑣でない。さらに、ＤＬネットワーク５６３は、内蔵する情報が前述したネットワークよりも少ない（例えば、ＤＬネットワーク５６３は、コイルマップに関する情報を取り入れず、入力される、ＳＥＮＳＥによって再構成されたＳＭＳ画像はコイルに結合している）。
【００７３】
以下、ＤＬ−ＡＮＮネットワークのトレーニング（例えば、プロセス５６０）についてより詳細に説明する。この説明は、図７Ａに示す非限定的な一例を用いて行う。図７Ａにおいて、目標データ５５３は、ＳＭＳを用いずに収集されたシングルスライス画像ｙｉであり、入力データ５５７は、エイリアスのないＳＭＳ画像ｒｉである。一般的には、これに限られず、任意の目標データ５５３と入力データ５５７とを用いることができる。
【００７４】
図８は、ネットワークトレーニングのプロセス５６０の一実装の流れ図を示す。プロセス５６０において、入力データ５５７と目標データ５５３とをトレーニングデータとして用いてＤＬネットワーク５６３がトレーニングされ、それにより、プロセス５６０のステップ６４０において、ＤＬネットワーク５６３が出力される。一般に、入力データ５５７は、任意の欠陥発現画像又は画像であり、当該欠陥が、画像処理で影響を及ぼすようなあらゆる望ましくない特徴（例えば、ノイズ又はアーチファクト）となり得る画像でなる。同じように、目標データ５５３は、欠陥が減少したデータ、欠陥が最少のデータ、又は、最適化されたデータであり、入力データ５５７よりも欠陥が少ない画像（目標画像）である。オフラインのＤＬトレーニングのプロセス５６０は、対応する目標データ５５３と組み合わせられた多数の入力データ５５７を用いてＤＬネットワーク５６３をトレーニングすることで、入力データ５５７から目標データ５５３に類似した画像を作成するようにＤＬネットワーク５６３をトレーニングする。
【００７５】
プロセス５６０では、トレーニングデータセットが取得され、ＤＬネットワーク５６３が繰り返し更新されて誤差（例えば、損失関数によって得られる値）が低減される。ＤＬ−ＡＮＮネットワークが、トレーニングデータによって示されたマッピングを推定し、費用関数が、目標データ５５３と、ＤＬネットワーク５６３の現在のインカーネーションを入力データ５５７に付与することによって生じた結果との不一致に関連する誤差値を算出する。例えば、ある実装において、費用関数は平均２乗誤差を用いて平均２乗誤差を最小にすることができる。多層パーセプトロン（MultiLayer  Perceptrons：ＭＬＰ）ニューラルネットワークの場合、誤差逆伝播法アルゴリズムを用いて、（確率的）勾配降下法を用いて平均２乗誤差ベースの費用関数を最小にすることによってネットワークをトレーニングすることができる。
【００７６】
まず、プロセス５６０のステップ６１０において、ＤＬネットワーク５６３の係数の最初の推定が行われる。例えば、この最初の推定は、撮像される領域についての先験的な知識又は１つ以上の例示的ノイズ除去法や、エッジ検出法、ブロブ検出法に基づいて行われる。さらに、最初の推定は、ＬｅＣｕｎ初期化、Ｘａｖｉｅｒ初期化、及びＫａｉｍｉｎｇ初期化のいずれかに基づくものでもよい。
【００７７】
なお、プロセス５６０のステップ６１０〜６４０は、ＤＬネットワーク５６３のトレーニングの最適化方法の非限定的な一例を示している。
【００７８】
誤差を算出（例えば、損失関数又は費用関数を用いて）することによって、最新版のＤＬネットワーク５６３を用いた後の、目標データ５５３（すなわち、グラウンドトルース）と入力データ５５７との差異の測定値（例えば、距離測度）が表される。誤差は、前述した費用関数等の、任意の既知の費用関数又は距離測度を用いて算出することができる。さらに、ある実装において、誤差関数や損失関数は、１つ以上のヒンジ損失と交差エントロピ損失を用いて算出することができる。
【００７９】
さらに、損失関数を正則化法と組み合わせることで、ネットワークがトレーニングデータに示された特定のインスタンスに過剰適合することを避けることができる。正則化は、機械学習問題における過剰適合を防ぐのに役立つ。過剰に長くトレーニングされて、かつモデルが十分な表現力を有しているとすると、ネットワークは当該データセットに特有の、過剰適合と呼ばれる、アーチファクトを学習する。過剰適合した場合、ＤＬ−ＡＮＮは汎化の度合が下がり、データセット間でアーチファクトが変動するために、バリアンスが大きくなる。バイアスとバリアンスとの合計が最小になるときに、全誤差が最小になる。したがって、トレーニングデータ中のアーチファクトに特有の解ではなく、トレーニングされたネットワークが一般解を表す尤度を最大にする、可能な最も単純な方法でデータを説明する、極小に到達することが望ましい。この目標は、例えば、早期終了、重み正則化、ｌａｓｓｏ正則化、又はエラスティックネット型正則化により達成することができる。
【００８０】
ある実装において、ＤＬネットワーク５６３は、誤差逆伝播法を用いてトレーニングされる。誤差逆伝播法は、ニューラルネットワークのトレーニングに用いることが可能であり、傾斜降下最適化法と併せて用いられる。フォワードパスの間に、アルゴリズムにより現在のパラメーターθに基づくネットワークの予測値が算出される。これらの予測値は損失関数に入力され、これにより該予測値は対応するグラウンドトルースラベル（すなわち、目標データ５５３）と比較される。バックワードパスの間に、このモデルでは、現在のパラメーターに対する損失関数の勾配が算出され、その後、損失を最小化する方向に規定のサイズのステップが採られることによってパラメーターが更新される（例えば、ネステロフのモーメンタム法（Nesterov  momentum）や種々の適応的方法等の加速法では、ステップサイズはより迅速に収束して損失関数を最適化するように選択される）。
【００８１】
誤差逆伝播法を実行する最適化法として、傾斜降下、バッチ傾斜降下、確率的傾斜降下、及びミニバッチ確率的傾斜降下のうちの１つ以上が用いられる。さらに、この最適化法は、深層ネットワークにおいて確率的傾斜降下のより高速の収束率をもたらす、最適化法における１つ以上のモーメンタム更新技術を用いて加速することができる。前述したモーメンタム更新技術として、例えば、ネステロフのモーメンタム技術、Ａｄａｇｒａｄ劣勾配法、Ａｄａｇｒａｄ法のＡｄａｄｅｌｔａ又はＲＭＳＰｒｏｐパラメーターの更新バリエーション等の適応法、及びＡｄａｍ適応最適化技術がある。ヤコビ行列を更新ステップに組み込むことにより、この最適化法として２次の方法を用いることもできる。
【００８２】
フォワードパスとバックワードパスとは、ネットワークの各レイヤーを通じて累進的に実行される。フォワードパスでは、入力データを第１レイヤーを通じて送ることによって実行が開始され、それにより次の層の出力活性（output  activation）が作成される。このプロセスは、最終レイヤーの損失関数に到達するまで繰り返される。バックワードパスの間に、最終レイヤーはそれ自身の学習可能なパラメーターがある場合はそのパラメーターに対する勾配を算出し、同様に、前のレイヤーの上流デリバティブとなる、それ自身の入力に対する勾配を算出する。このプロセスは、インプットレイヤーに到達するまで繰り返される。
【００８３】
図８に戻って、続いて、プロセス５６０のステップ６２０において、誤差の変化（例えば、誤差勾配）をネットワーク係数の変化の関数として算出され、この誤差の変化を用いて、次のＤＬネットワーク５６３の重みや係数の変化の方向及びステップサイズが選択される。このような誤差の勾配の算出は、傾斜降下最適化法の実装と一致する。別の実装では、当業者には理解されるように、このステップは省略されたり、他の最適化アルゴリズム（例えば、シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム又は遺伝的アルゴリズムのような非傾斜降下最適化アルゴリズム）に基づく他のステップに置き換えられたりする。
【００８４】
また、プロセス５６０のステップ６２０において、新たな係数のセットがＤＬネットワーク５６３に対して決定される。例えば、傾斜降下最適化法や過緩和加速法と同様に、ステップ６２０で算出された変化を用いて重みや係数を更新することができる。
【００８５】
続いて、プロセス５６０のステップ６３０において、新しい誤差値がＤＬネットワーク５６３の更新された重み又は係数を用いて算出される。
【００８６】
続いて、プロセス５６０のステップ６４０において、規定の停止基準を用いて、ネットワークのトレーニングが完了したかどうかが判定される。例えば、規定の停止基準によって、新しい誤差や実行された反復の総数が規定の値を超えているかどうかを評価することができる。例えば、この停止基準は、いずれかの新しい誤差が規定の閾値を下回った場合、又は、反復の最大数に達した場合に満たされる。停止基準が満たされないと、プロセス５６０で行われるトレーニングプロセスは、新しい重みと係数とを用いてステップ６２０に戻りかつステップ６２０を繰り返すことにより反復ループの開始点まで戻り続ける（反復ループはステップ６２０、６３０、６４０を含む）。停止基準が満たされると、プロセス５６０で行われるトレーニングプロセスは完了する。
【００８７】
図９Ａ及び９Ｂは、ＤＬネットワーク５６３におけるレイヤー間の相互接続の種々の例を示す。ＤＬネットワーク５６３は、完全接続層（fully  connected  layer）と、畳み込み層（convolution  layer）と、プーリング層（pooling  layer）とを含む（いずれも後述する）。ＤＬネットワーク５６３のある好適な実装では、畳み込み層は、入力層に近接して配置され、一方、高度の推論を行う完全接続層は、損失関数の方向にアーキテクチャのさらに下方に配置される。プーリング層は、畳み込み層の後に挿入され、フィルターの空間広がりを狭めて学習可能なパラメーターの量を下げる縮小率を与える。活性化関数もまた各層に組み込まれて、それにより非線形性が導入されるとともに、ネットワークが複雑な予測関係を学習することが可能になる。活性化関数は、飽和活性化関数（例えば、Ｓ字状又は双曲正接活性化関数）、又は、正規化活性化関数（例えば、前述した第１の例及び第２の例で用いられたＲｅＬｕ）である。前述した第１の例及び第２の例で示したように、ＤＬネットワーク５６３がＢＮを組み込むこともできる。
【００８８】
図９Ａに、Ｎ個の入力層と、Ｋ個の隠れ層と、３個の出力層とを備えた、一般的なＡＮＮの一例を示す。例えば、図９ＡのＡＮＮは完全接続ネットワークである。各層はノード（ニューロンとも呼ばれる）で構成され、各ノードは、入力の加重和を実行し、その加重和の結果を閾値と比べることで出力を生成する。ＡＮＮは関数のクラスを作成する。クラスのメンバーは、閾値、接続加重、又は、ノードの数及び／又はノードの接続性等のアーキテクチャの細部を変えることによって得られる。ＡＮＮのノードはニューロン（又はニューロンノード）と呼ばれる。ニューロンは、ＡＮＮシステムの異なる層間の相互接続部を有する。最も単純なＡＮＮは３つの層を有し、オートエンコーダーと呼ばれる。ＤＬネットワーク５６３は３層より多いニューロンを有し、インプットニューロンと同数のアウトプットニューロンｘ〜Ｎを有することもできる。Ｎは再構成された画像の画素数である。シナプス（すなわち、ニューロン同士の接続部）は、計算時にデータを処理する、「重み」（互換的に「係数」又は「加重係数」とも呼ばれる）と呼ばれる値を保存する。ＡＮＮのアウトプットは３種のパラメーターに依存する。すなわち、（１）異なるニューロン層間の相互接続パターン、（２）相互接続の重みを更新する学習プロセス、（３）ニューロンの重み付きインプットをその出力活性に変換する活性化関数、である。
【００８９】
数学的に、ニューロンのネットワーク関数ｍ（ｘ）は、他の関数ｎｉ（ｘ）の合成として定義され、該他の関数はさらに他の関数の合成として定義される。このことは、図９Ａに示すように、矢印が変数間の依存性を示す、ネットワーク構造として好便に表すことができる。例えば、ＡＮＮは、非線形加重和を用いることもできる。ここで、ｍ（ｘ）＝Ｋ（Σｉｗｉｎｉ（ｘ））が成り立つ。また、Ｋ（通常、活性化関数と呼ばれる）は、双曲正接関数等の規定の関数である。
【００９０】
図９Ａでは、ニューロン（すなわち、ノード）は閾値関数を囲う円で示されている。図９Ａに示す非限定的な一例において、入力は線形関数を囲う円で示されており、矢印はニューロン間の方向付き接続を表す。ある実装において、ＤＬネットワーク５６３は、フィードフォワードネットワークである。
【００９１】
図９Ｂは、ＤＬネットワーク５６３がＣＮＮである非限定的な一例を示す。ＣＮＮは、イメージプロセッシングに好適な性質を有する、ＡＮＮの種類であり、そのため画像のノイズ除去のアプリケーションに特別な関連がある。ＣＮＮは、ニューロン間の接続性パターンがイメージプロセッシングの畳み込みを表す、フィードフォワードＡＮＮを用いる。例えば、ＣＮＮは、受容野と呼ばれる入力画像の部分を処理する多層の微小ニューロン集合を用いることによって、イメージプロセッシングの最適化に用いられる。これら集合のアウトプットはオーバラップするように配置されて原画像のより良好な表示が得られるようにされる。この処理パターンは、畳み込み層とプーリング層とを交互に有する複数層にわたって繰り返される。
【００９２】
畳み込み層の後に続いて、ＣＮＮは、畳み込み層内のニューロンクラスターの出力同士を結合する、局所的なプーリング層や広域のプーリング層を有する。さらに、ある実装において、ＣＮＮは、各層の終端又はその後に付与される点別の非線形性を備えた、畳み込み層と完全接続層との種々の結合を含む。
【００９３】
ＣＮＮはイメージプロセッシングにおいていくつかの利点を有する。自由パラメーターの数を減らして汎化を向上するために、入力画像中の小領域に対して畳み込み演算を導入する。ＣＮＮの実装の顕著な利点として、複数の畳み込み層での共通加重の利用がある。つまり、同一のフィルター（加重勾配）を層内の各画素の係数として用いる。この２つにより、メモリのフットプリントが減少し、性能が向上する。他の画像処理方法と比べて、ＣＮＮは、相対的に小さい前処理を好便に利用する。つまり、このネットワークは、従来のアルゴリズムではマニュアル設計であったフィルターの学習に寄与するものである。特徴設計における従来知識と人的努力への依存度が小さいことがＣＮＮの主な利点である。
【００９４】
図１０は、ＭＲＩシステム（ＭＲＩ装置）１００の非限定的な一例を示す。図１０に示すＭＲＩシステム１００は、ガントリー１０１（模式的断面で示す）と、ガントリーに接続された種々の関連のシステム要素１０３とを含む。一般的には、少なくともガントリー１０１は、シールドルームに設置される。図１０に示すＭＲＩシステムの配置は、静磁場Ｂ０磁石１１１と、Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚ傾斜磁場コイルセット１１３と、全身ＲＦコイル（Whole-Body  RF  Coil：ＷＢＣ）１１５との実質的に同軸の筒状構成を含む。この筒状の要素アレイの水平軸に沿って、イメージングボリューム１１７が患者テーブル１２０に支持された患者１１９の頭部を実質的に取り巻いて示されている。
【００９５】
イメージングボリューム１１７内には、１つ以上の小型アレイＲＦコイル１２１を患者の頭部（本明細書では、例えば「スキャン対象」又は「対象」と呼ぶ）により近接して接続することもできる。当業者には明らかなように、表面コイル等の、ＷＢＣと比べて相対的に小型のコイルやアレイが特定の身体部分（例えば、腕、肩、肘、手首、膝、脚、胸、背骨他）に応じてしばしば設けられる。これらの小型ＲＦコイルを、本明細書ではアレイコイル（Array  Coil：ＡＣ）又は位相配列コイル（Phased-Array  Coil：ＰＡＣ）と呼ぶ。これらのコイルは、ＲＦ信号をイメージングボリューム内に送信するように構成された少なくとも１つのコイルと、イメージングボリューム内の、患者の頭部等の検査対象からのＲＦ信号を受信するように構成された複数の受信コイルを含み得る。
【００９６】
ＭＲＩシステム１００は、ディスプレイ１２４と、キーボード１２６と、プリンター１２８とに接続された、入力ポートや出力ポートを備えた、ＭＲＩシステムコントローラ１３０を含む。言うまでもなく、ディスプレイ１２４は、制御入力部ともなるタッチスクリーン型のものでもよい。マウスその他の入出力装置が備えられていてもよい。
【００９７】
ＭＲＩシステムコントローラ１３０は、ＭＲＩシーケンスコントローラ１４０に接続されており、これによりＧｘ、Ｇｙ、Ｇｚ傾斜磁場コイルドライバ１３２と、ＲＦ送信器１３４と、送受信スイッチ１３６（同じＲＦコイルが送信と受信とに用いられた場合）とをさらに制御する。ＭＲＩシーケンスコントローラ１４０は、パラレルイメージング等のＭＲＩイメージング（核磁気共鳴（Nuclear  Magnetic  Resonance：ＮＭＲ）イメージングとして周知の）技術の実装に適したプログラムコード構造１３８を含む。ＭＲＩシーケンスコントローラ１４０は、パラレルイメージングを伴うもしくは伴わないＭＲＩイメージングに対応して構成される。さらに、ＭＲＩシーケンスコントローラ１４０は、１つ以上の予備スキャン（プリスキャン）シーケンスと、主スキャン磁気共鳴（Magnetic  Resonance：ＭＲ）画像（診断画像と呼ばれる）を収集するスキャンシーケンスとを容易に行わせることができる。例えば、プリスキャンからのＭＲデータを用いて、ＷＢＣコイル１１５や小型アレイＲＦコイル１２１についての感度マップ（コイル感度マップ又は空間的感度マップと呼ばれることもある）を決定するとともに、パラレルイメージングのための展開マップを決定する。
【００９８】
システム要素１０３は、ＲＦ受信器１４１を含む。ＲＦ受信器１４１は、ＭＲＩデータプロセッサ１４２に入力データを供給して、処理画像データが生成されるようにする。処理画像データは、ディスプレイ１２４に送られる。また、ＭＲＩデータプロセッサ１４２は、これまでに生成したＭＲデータや、画像、例えば、コイル感度マップや、パラレル画像展開マップ、歪みマップ等のマップ、システム構成パラメーター１４６、ＭＲＩ画像再構成用のプログラムコード構造１４４、及び、ＤＬ−ＡＮＮトレーニング及びＤＬ−ＡＮＮを用いたＳＭＳ−ＭＲＩ処理用のプログラムコード構造１５０にアクセスするように構成されている。
【００９９】
ある実装では、ＭＲＩデータプロセッサ１４２は、処理回路を含む。処理回路は、特定用途向け集積回路（Application-Specific  Integrated  Circuit：ＡＳＩＣ）、構成可能な論理デバイス（例えば、シンプルプログラマブル論理デバイス（Simple  Programmable  Logic  Device：ＳＰＬＤ）、結合プログラム可能論理回路（Complex  Programmable  Logic  Device：ＣＰＬＤ）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（Field  Programmable  Gate  Array：ＦＰＧＡ）等のデバイス）、及び、上述した機能を有するように構成された他の回路要素を含む。
【０１００】
ＭＲＩデータプロセッサ１４２は、プログラムコード構造１４４及び１５０に含まれた１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行する。あるいは、この命令は、ハードディスク又はリムーバブルメディアドライブ等の他のコンピュータ読取可能な媒体から読み取られる。多重処理構成における１つ以上のプロセッサを用いて、プログラムコード構造１４４及び１５０に含まれた命令のシーケンスを実行することもできる。別の実施形態では、配線接続の回路がソフトウェア命令の代わりに又はそれと組み合わせて用いられる。したがって、本開示の実施形態は、ハードウェア回路とソフトウェアとのいかなる特定の組合せにも限定されない。
【０１０１】
さらに、本明細書で用いる用語「コンピュータ読取可能媒体」は、ＭＲＩデータプロセッサ１４２に命令を供給して実行させることに関与する全ての非一時的な媒体を指す。コンピュータ読取可能媒体は、限定はしないが、不揮発媒体や揮発媒体等の、多くの形をとり得る。不揮発媒体の例として、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク、及びリムーバブルメディアドライブ等がある。揮発媒体の例としてダイナミックメモリ等がある。
【０１０２】
図１０では、ＭＲＩシステム１００におけるプログラムコード構造１５０が格納されたプログラム格納部（メモリ）を一般化して図示している。プログラム格納部では、プログラムコード構造１５０が、ＭＲＩシステム１００の種々のデータ処理要素からアクセス可能な、非一時的なコンピュータ読取可能媒体に保存される。当業者には明らかなように、（共通のプログラム格納部がＭＲＩシステムコントローラ１３０に直接接続されるのではなく、）プログラム格納部を分割して、それらの少なくとも一部が、システム要素１０３に含まれる複数のコンピュータのうち通常動作において最も直近にプログラムコード構造を必要とするコンピュータに接続されるようにしてもよい。
【０１０３】
そして、図１０に示すＭＲＩシステム１００を用いて、上述した実施形態を実施することができる。システム要素は、異なる「ボックス」の論理的集合に分割可能であって、一般に多数のデジタルシグナルプロセッサ（Digital  Signal  Processor：ＤＳＰ）、マイクロプロセッサ、及び特殊用途処理回路（例えば、高速アナログ−デジタル（Analog-to-Digital：Ａ／Ｄ）変換、高速フーリエ変換、アレイ処理他用の回路）を含む。これらの各プロセッサは、一般にクロック式の「状態機械」であって、物理データの処理回路が、各クロックサイクル（又は所定数のクロックサイクル）の発生に応じてある物理状態から別の状態に進むようになっている。
【０１０４】
さらに、処理回路（例えば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、レジスター、バッファ、演算装置他）の物理状態が、動作の過程であるクロックサイクルから別のクロックサイクルに徐々に変化するだけでなく、関連のデータ記憶媒体（例えば、磁気記憶媒体におけるビット格納サイト）の物理状態が、当該システムの動作時にある状態から別の状態に変化する。例えば、画像再構成プロセスや画像再構成マップ（例えば、コイル感度マップ、展開マップ、ゴーストマップ、歪みマップ他）生成プロセスの終わりに、物理的記憶媒体におけるコンピュータ読取可能でアクセス可能なデータ値格納サイトのアレイが以前の状態から新しい状態に変形される。新しい状態では、前述したアレイの物理的サイトにおける物理状態が最小値と最大値との間で変化して、それにより実際の物理事象と状態とが表される。当業者には明らかなように、前述した記憶データ値のアレイは物理的構造を表しかつ構成する。これは、コンピュータ制御プログラムコードのある特定の構造であって、命令レジスターに順次ロードされてＭＲＩシステム１００の１つ以上のＣＰＵに実行されると、ある特定の動作状態のシーケンスを生じさせてＭＲＩシステム１００内を通って遷移させる構造と同様である。
【０１０５】
例えば、ＭＲＩシーケンスコントローラ１４０の処理回路が、第１の取得部として、複数の受信コイルで受信されたＲＦ信号を表すＳＭＳ−ＭＲＩデータを取得する。また、ＭＲＩシーケンスコントローラ１４０の処理回路が、第２の取得部として、複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を取得する。また、ＭＲＩデータプロセッサ１４２の処理回路が、第３の取得部として、エイリアスのないＳＭＳ画像中のアーチファクトを軽減させるようにトレーニングされたニューラルネットワークを取得する。また、ＭＲＩデータプロセッサ１４２の処理回路が、生成部として、ニューラルネットワークを用いて、ＳＭＳ−ＭＲＩデータ及び受信コイル感度に基づくＳＥＮＳＥ処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する。
【０１０６】
例えば、ニューラルネットワークは、複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を入力し、当該受信コイル感度における誤差を補正した補正コイル感度を出力するものであり、ＭＲＩデータプロセッサ１４２の処理回路は、生成部として、第２の取得部によって取得された受信コイル感度を前記ニューラルネットワークに入力することによって当該ニューラルネットワークから出力される補正コイル感度を用いて前記ＳＥＮＳＥ処理を実行することで、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する。
【０１０７】
また、例えば、ニューラルネットワークは、複数の受信コイルに対応する受信コイル感度を入力し、当該受信コイル感度における誤差を補正した補正コイル感度を出力する第１のニューラルネットワークと、当該第１のニューラルネットワークから出力される補正コイル感度を用いて前記ＳＥＮＳＥ処理を実行することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を出力する第２のニューラルネットワークとを含み、ＭＲＩデータプロセッサ１４２の処理回路は、生成部として、取得された受信コイル感度を第１のニューラルネットワークに入力することによって第２のニューラルネットワークから出力されるＳＭＳ画像を取得することで、アーチファクトが軽減されたエイリアスのないＳＭＳ画像を生成する。
【０１０８】
また、例えば、ニューラルネットワークは、エイリアスのないＳＭＳ画像を入力し、当該ＳＭＳ画像中のアーチファクトを含むアーチファクト画像を出力するものであり、ＭＲＩデータプロセッサ１４２の処理回路は、生成部として、ＳＥＮＳＥ処理を実行することによって得られたエイリアスのないＳＭＳ画像をニューラルネットワークに入力することによって当該ニューラルネットワークから出力されるアーチファクト画像を、当該エイリアスのないＳＭＳ画像から差し引くことで、前記アーチファクトが軽減されたエイリアスの無いＳＭＳ画像を生成する。
【０１０９】
以上説明した少なくとも１つの実施形態によれば、ＳＭＳデータからスライス画像を再構成するＳＥＮＳＥにおいて、推定されたコイル感度と実際のコイル感度との相違によって生じるアーチファクトを低減させることができる。
【０１１０】
いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、実施形態同士の組み合わせを行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１１１】
１００  ＭＲＩシステム
１４０  ＭＲＩシーケンスコントローラ
１４２  ＭＲＩデータプロセッサ
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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