(57)【要約】【課題】眼の角膜中心の位置を検出する。【解決手段】この装置は、眼に対し光を照射する少なくとも３つの光源と、前記眼の画像を撮像する撮像装置と、前記撮像装置と前記眼との間に配置されるレンズと、プロセッサとを備える。前記プロセッサは、前記撮像装置で撮像された前記画像に基づき、前記少なくとも３つの光源のうちの３つの光源の各々について、前記光源から出射した後、前記眼の表面の第１点で反射して前記レンズに入射した光の、前記レンズ上での入射位置である第２点の位置を計算し、前記３つの光源の各々について、前記光源と前記第１点と前記第２点とを含む平面を特定し、前記３つの光源について特定された３つの前記平面の交点を前記眼の角膜中心として特定する、第１の検出手順を実行するように構成されている。【選択図】図１
2020081557.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
眼に対し光を照射する少なくとも３つの光源と、
前記眼の画像を撮像する撮像装置と、
前記撮像装置と前記眼との間に配置されるレンズと、
プロセッサと
を備え、
前記プロセッサは、
前記撮像装置で撮像された前記画像に基づき、前記少なくとも３つの光源のうちの３つの光源の各々について、前記光源から出射した後、前記眼の表面の第１点で反射して前記レンズに入射した光の、前記レンズ上での入射位置である第２点の位置を計算し、
前記３つの光源の各々について、前記光源と前記第１点と前記第２点とを含む平面を特定し、
前記３つの光源について特定された３つの前記平面の交点を前記眼の角膜中心として特定する、第１の検出手順を実行するように構成されている、装置。
【請求項２】
前記プロセッサは、
前記第２点から前記第１点に向かう第１ベクトルを計算し、
前記第２点から前記光源に向かう第２ベクトルを計算し、
前記第１ベクトルと前記第２ベクトルに基づいて前記平面を特定する
ように構成されている、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記プロセッサは、
前記光源からの光の入射によって前記眼の表面に形成される輝点の数を特定し、
前記輝点の数が３以上である場合、前記第１の検出手順を実行し、
前記輝点の数が２である場合、２つの前記平面を特定し、２つの前記平面の交線上の位置を前記角膜中心として特定する第２の検出手順を実行する
ように構成されている、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
レンズに対向する位置にある眼に対し、少なくとも３つの光源の各々から光を出射した後、前記眼の表面の第１点で反射して前記レンズに入射した光の、前記レンズ上での入射位置である第２点の位置を計算することと、
前記３つの光源の各々について、前記光源と前記第１点と前記第２点とを含む平面を特定することと、
特定された３つの前記平面の交点を前記眼の角膜中心として特定することと、
を含む方法。
【請求項５】
前記３つの光源の各々について、前記光源と前記第１点と前記第２点とを含む平面を特定することは、
前記第２点から前記第１点に向かう第１ベクトルを計算することと、
前記第２点から前記光源に向かう第２ベクトルを計算することと、
前記第１ベクトルと前記第２ベクトルに基づいて前記平面を特定することと、
を含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記光源からの光の入射によって前記眼の表面に形成される輝点の数を特定することと、
前記輝点の数が３以上である場合、３つの前記平面に基づいて前記角膜中心を特定することと、
前記輝点の数が２である場合、２つの前記平面を特定し、２つの前記平面の交線上の位置を前記角膜中心として特定することと、
をさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
レンズに対向する位置にある眼に対し、少なくとも３つの光源の各々から光を出射した後、前記眼の表面の第１点で反射して前記レンズに入射した光の、前記レンズ上での入射位置である第２点の位置を計算することと、
前記３つの光源の各々について、前記光源と前記第１点と前記第２点とを含む平面を特定することと、
特定された３つの前記平面の交点を前記眼の角膜中心として特定することと、
を、コンピュータに実行させるよう構成されたプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ユーザの眼の角膜中心の位置を特定する装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、ゲームや映像において仮想現実（ＶＲ）を提供するため、立体画像を提供することが可能なヘッドマウントディスプレイの普及が加速している。ヘッドマウントディスプレイは、ユーザの頭部を覆う筐体の内部においてユーザに対し立体画像を提供する映像提供装置である。このようなヘッドマウントディスプレイにおいては、ユーザの視線方向を検出する視線検出器を設け、その視線方向の映像のみを高解像度化するなど、立体画像を変化させるように構成された装置も知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
ユーザの視線の検出は、赤外光を眼に照射し、赤外光で照射された眼の画像における光の輝点の位置を検出することにより行われる。このとき、赤外光を照射して得られた画像と視線方向との関係を正確に把握するためには、膨大な履歴情報を参照し複雑な計算を実行する必要があり、このため、視線方向を正確に且つ迅速に検出することは必ずしも容易ではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−１３４３７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
眼の瞳孔の中心位置と角膜中心の位置とを検出し、瞳孔中心と角膜中心とを結ぶ直線の方向を求めることができれば、膨大な履歴情報を参照せずに眼の視線方向を３次元的に検出することができる。そのため、眼の角膜中心の位置を検出することは、眼の視線方向を３次元的に検出するために必要な要素の１つである。
本発明は、眼の角膜中心の位置を特定する装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的の達成のため、本発明に係る装置は、眼に対し光を照射する少なくとも３つの光源と、前記眼の画像を撮像する撮像装置と、前記撮像装置と前記眼との間に配置されるレンズと、プロセッサとを備える。前記プロセッサは、前記撮像装置で撮像された前記画像に基づき、前記少なくとも３つの光源のうちの３つの光源の各々について、前記光源から出射した後、前記眼の表面の第１点で反射して前記レンズに入射した光の、前記レンズ上での入射位置である第２点の位置を計算し、前記３つの光源の各々について、前記光源と前記第１点と前記第２点とを含む平面を特定し、前記３つの光源について特定された３つの前記平面の交点を前記眼の角膜中心として特定する、第１の検出手順を実行するように構成されている。
【０００７】
また、本発明に係る方法は、レンズに対向する位置にある眼に対し、少なくとも３つの光源の各々から光を出射した後、前記眼の表面の第１点で反射して前記レンズに入射した光の、前記レンズ上での入射位置である第２点の位置を計算し、前記３つの光源の各々について、前記光源と前記第１点と前記第２点とを含む平面を特定し、特定された３つの前記平面の交点を前記眼の角膜中心として特定する。更に、本発明に係るプログラムは、この方法をコンピュータに実行させるよう構成される。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、眼の角膜中心の位置を特定することができる装置、方法及びプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】第１の実施の形態の映像システム１の概観を模式的に示す図である。
【図２】第１の実施の形態の映像表示部１４０の構成を模式的に示す斜視図である。
【図３】第１の実施の形態の映像表示部１４０の構成を模式的に示す概略断面図である。
【図４】第１の実施の形態のヘッドマウントディスプレイ１００及び映像再生装置２００の主要部の構成を示すブロック図である。
【図５】赤外光源１４１からの眼Ｅへの光の投影及び反射の様子を示す光路図である。
【図６】検出部２０３による角膜中心の位置又は視線の検出の原理を説明する概略図である。
【図７】第１の実施の形態の検出方法による、角膜中心Ｃｃの位置の検出の手順を説明するフローチャートである。
【図８】第２の実施の形態の映像システム１の動作を説明するフローチャートである。
【図９】第２の実施の形態の映像システム１において、輝点Ｇの数を判定する方法の一例を説明する概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照して本実施形態について説明する。添付図面では、機能的に同じ要素は同じ番号で表示される場合もある。なお、添付図面は本開示の原理に則った実施形態と実装例を示しているが、これらは本開示の理解のためのものであり、決して本開示を限定的に解釈するために用いられるものではない。本明細書の記述は典型的な例示に過ぎず、本開示の特許請求の範囲又は適用例を如何なる意味においても限定するものではない。
【００１１】
本実施形態では、当業者が本開示を実施するのに十分詳細にその説明がなされているが、他の実装・形態も可能で、本開示の技術的思想の範囲と精神を逸脱することなく構成・構造の変更や多様な要素の置き換えが可能であることを理解する必要がある。従って、以降の記述をこれに限定して解釈してはならない。
【００１２】
[第１の実施の形態]
図１を参照して、第１の実施の形態に係る映像システム１を説明する。図１は、映像システム１の概観を模式的に示す図である。第１の実施の形態に係る映像システム１は、ヘッドマウントディスプレイ１００と映像再生装置２００とを含む。図１に示すように、ヘッドマウントディスプレイ１００は、ユーザの頭部に装着して使用される遮蔽型のヘッドマウントディスプレイであり得る。
【００１３】
映像再生装置２００は、ヘッドマウントディスプレイ１００が表示する画像データを生成し、その画像データをヘッドマウントディスプレイ１００に有線又は無線通信により送信する。一例として、映像再生装置２００は、パソコン、据え置き型のゲーム機、携帯ゲーム機、タブレット端末、スマートフォン、ファブレット、ビデオプレイヤ、テレビ等の画像を再生することができる装置である。映像再生装置２００とヘッドマウントディスプレイ１００との無線接続は、例えば既知のＷｉ−Ｆｉ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、赤外線通信等の無線通信技術を用いて実現できる。また、ヘッドマウントディスプレイ１００と映像再生装置２００との間における画像の伝送は、Ｍｉｒａｃａｓｔ（商標）、ＷｉＧｉｇ（商標）、ＷＨＤＩ（商標）、又はイーサネット（商標）等の規格に則って実行される。映像再生装置２００はヘッドマウントディスプレイ１００と一体に構成されるか、ヘッドマウントディスプレイ１００に内蔵されてもよい。
【００１４】
ヘッドマウントディスプレイ１００は、筐体１１０、頭部固定部１２０、ヘッドフォン１３０、及び映像表示部１４０を備える。筐体１１０は、後述するように、映像表示部１４０の他、伝送モジュール、各種センサを収容する。頭部固定部１２０は、ヘッドマウントディスプレイ１００をユーザの頭部に装着する部材である。ヘッドフォン１３０は、映像再生装置２００が再生する画像の音声を出力する。なお、図示は省略しているが、ヘッドマウントディスプレイ１００は、ヘッドマウントディスプレイ１００の傾斜方向等を検出するためのジャイロセンサ等を備えていても良い。映像再生装置２００は、このジャイロセンサの検出結果に従って画像の表示状態を変更することができる。映像表示部１４０は、筐体１１０に収容され、映像再生装置２００から送信された映像を表示する。
【００１５】
図２は、映像表示部１４０の構成を模式的に示す斜視図であり、図３はその概略断面図である。また、図４は、ヘッドマウントディスプレイ１００及び映像再生装置２００の主要部の構成を示すブロック図である。
【００１６】
図２に示すように、映像表示部１４０は、ユーザの左右の眼Ｅ（ＥＬ、ＥＲ）のそれぞれに対し画像を提示し、これにより、ユーザに対し立体画像を提示可能とされている。図３に示すように、映像表示部１４０は、赤外光源１４１（１４１ａ〜ｃ）、対物レンズ１４２、ハーフミラー１４３、カメラ１４４、ホットミラー１４５、及びディスプレイ１４６を備える。なお映像表示部１４０の構成は、左右の眼Ｅで同一であるので、以下では左右一方側の構成のみを説明する。
【００１７】
赤外光源１４１は、眼の瞳孔の中心及び角膜の中心の位置の検出、ひいては眼Ｅの視線の検出に用いられる光源であって、近赤外（７８０ｎｍ〜２５００ｎｍ程度）の波長帯域の光を照射可能な光源である。赤外光源１４１は、少なくとも３個以上設けられる。ここでは一例として、赤外光源１４１ａ〜ｃの３個が設けられるものとする（赤外光源１４１ｃは図３では図示を省略している）。なお、以下において、赤外光源１４１ａ〜ｃを総称して「赤外光源１４１」ということがある。
【００１８】
対物レンズ１４２は、ヘッドマウントディスプレイ１００の使用時においてユーザの眼Ｅの正面に配置されるように設けられる。赤外光源１４１ａ〜ｃは、対物レンズ１４２の周囲に設けることができる。ここで、３つの赤外光源１４１ａ〜ｃは、対物レンズ１４２の光軸に関し少なくとも線対称でない位置に設けられ、好ましくは光軸の周りに略均等な角度で配置されるのが好ましい。２つの赤外光源が対物レンズ１４２の光軸に関し線対称な位置にあると、後述する３つの平面Πｊの交点に基づく角膜中心位置の特定が困難になるためである。詳しくは後述する。
【００１９】
対物レンズ１４２とディスプレイ１４６との間の光路には、ハーフミラー１４３、及びホットミラー１４５が設けられている。ハーフミラー１４３は、眼Ｅからの光の一部を透過し、残りを反射させる。ハーフミラー１４３の反射側の光路には、カメラ１４４が設けられ、透過側の光路にはホットミラー１４５が設けられている。カメラ１４４は、赤外光源１４１ａ〜１４１ｃからの光が投影され当該光に基づく輝点が形成された眼Ｅの画像を撮像する撮像装置である。この輝点を含む眼の画像は、眼の瞳孔の中心及び角膜の中心の位置、ひいては視線方向の検出のために用いられる。ディスプレイ１４６は、映像再生装置２００から送信された画像を表示するための映像表示デバイスであり、例えば既知の液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイを用いて実現できる。ホットミラー１４５は、ディスプレイ１４６が発する可視光は透過する一方、近赤外光は反射する特性を有する。
【００２０】
赤外光源１４１ａ〜ｃからユーザの眼Ｅに到達した赤外光は、眼Ｅで反射され、対物レンズ１４２の方向に向かう。対物レンズ１４２を透過した光の一部は、ハーフミラー１４３で反射され、カメラ１４４に入射する。カメラ１４４は可視光を遮断するフィルタ（図示せず）を備えていてもよい。
【００２１】
図４のブロック図に示すように、ヘッドマウントディスプレイ１００は、赤外光源１４１、カメラ１４４及びディスプレイ１４６に加え、制御部１０１及び通信部１０２を備えている。制御部１０１は、赤外光源１４１、カメラ１４４及びディスプレイ１４６を含むヘッドマウントディスプレイ１００の全体を制御する。また、通信部１０２は、映像再生装置２００との間でのデータ通信を司る。
【００２２】
また、映像再生装置２００は、検出部２０３や映像生成部２０４を制御するための制御部２０１（プロセッサ）を備えるとともに、ヘッドマウントディスプレイ１００との間のデータ通信を司る通信部２０２を備えている。また、映像再生装置２００は、検出部２０３と映像生成部２０４を備えている。
【００２３】
検出部２０３は、眼Ｅに赤外光源１４１ａ〜ｃからの赤外光が投影された眼Ｅの画像に基づき、ユーザの眼の瞳孔の中心及び角膜の中心の位置、ひいては視線方向を検出する。検出部２０３は、特に、１個の赤外光源１４１に基づく眼Ｅ上の輝点の位置と、赤外光源１４１の位置と、赤外光源１４１からの赤外光が眼Ｅで反射して対物レンズ１４２に入射する入射位置との３点を含む平面を特定する。そして、映像再生装置２００は３つの赤外光源１４１ａ〜ｃを有しているため、各光源についてそれぞれ上記平面を特定することにより、３枚の平面が特定され得る。検出部２０３は、この３つの平面の交点を特定し、この交点を眼Ｅの角膜中心の位置として特定する。この点については、後で詳しく説明する。
【００２４】
なお、映像再生装置２００は、上述のように、パソコン、据え置き型のゲーム機、携帯ゲーム機、タブレット端末、スマートフォン、ファブレット、ビデオプレイヤ等であり得る。検出部２０３は、例えば、パソコン等に含まれる画像信号プロセッサ（ＩＳＰ：Image Signal Processor）と、記憶装置に記憶される画像処理プログラムとにより実現され得る。画像処理プログラムは、ＲＯＭやＲＡＭなどの内蔵型の記憶装置に記憶されてもよいし、メモリーカードやＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型の記憶装置に記憶されてもよい。
【００２５】
なお、ヘッドマウントディスプレイ１００がメモリを備え、制御部１０１とメモリが計算リソースとして機能し得る場合には、ヘッドマウントディスプレイ１００の制御部１０１が視線検出部を実現するプログラムを実行してもよい。同様に、検出部２０３の代わりに、映像再生装置２００の制御部（プロセッサ）２０１が視線検出部を実現するプログラムを実行してもよい。
【００２６】
映像生成部２０４は、ジャイロセンサ（図示せず）の検出信号等に従い、ディスプレイ１４６において表示すべき画像を生成する機能を有する。なお、映像生成部２０４は、ジャイロセンサ等の出力に加え、前述の検出部２０３の検出結果に従い、生成する映像を変更してもよい。
【００２７】
次に、図５〜図７を参照して、検出部２０３による角膜中心の位置の検出方法について詳細に説明する。図５は、赤外光源１４１からの眼Ｅへの光の投影及び反射の様子を示す光路図であり、図６は、検出部２０３による角膜中心の位置の検出の原理を説明する概略図である。また、図７は角膜中心の位置検出の手順を示すフローチャートである。なお、図５は、３つの赤外光源１４１ａ〜ｃのうち、簡略化のため赤外光源１４１ｃの図示は省略している。また、図５では、図示の簡略化のため、ハーフミラー１４３の図示は省略している。
【００２８】
第１の実施の形態では、前述のように、３個以上の赤外光源１４１（図示の例では３個）が、赤外光を対物レンズ１４２に対向する位置にある眼Ｅに向けて照射する。その照射光は、角膜Ｃの表面で反射され、その反射光は対物レンズ１４２を介してカメラ１４４に達する。３個の赤外光源１４１ａ〜ｃから照射される赤外光が角膜Ｃ上の点（第１点）で反射することにより眼Ｅに形成される輝点Ｇ１〜Ｇ３は、対物レンズ１４２、及びハーフミラー１４３を介してカメラ１４４で撮像・検出される（図７のステップＳ１１）。輝点Ｇ１〜Ｇ３からの反射光は、対物レンズ１４２における入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１（第２点）に入射した後、カメラ１４４の撮像面に入射し、輝点ｇ１〜ｇ３として撮像される。入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１の位置は、カメラ１４４が撮像した画像中の輝点ｇ１〜ｇ３の位置に基づいて計算・特定され得る（ステップＳ１２）。また、入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１から輝点Ｇ１〜Ｇ３に向かう方向ベクトルＤ１１、Ｄ２１、Ｄ３１も、赤外光源１４１の位置情報、入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１の位置情報等から特定される。なお、以下では、輝点Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３を総称して「輝点Ｇ」ということがある。入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１を総称して「入射点Ｐ」ということがある。赤外光源１４１ａ〜ｃ及び対物レンズ１４２の位置関係はヘッドマウントディスプレイ１００の設計上既知であるので、これらの既知情報に基づき、光学解析ツールを用いることで、入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１の位置及び方向ベクトルＤ１１、Ｄ２１、Ｄ３１を計算することができる。そのような光学解析ツールとして、例えばＺｅｍａｘｓ社が提供するＯｐｔｉｃＳｔｕｄｉｏ（商標）を用いることができる。
【００２９】
入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１の位置が特定されると、上記のように赤外光源１４１ａ〜ｃの位置が既知であることから、入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１から赤外光源１４１ａ〜ｃへの方向ベクトルが特定される。入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１から輝点Ｇ１〜Ｇ３に向かう方向ベクトルＤ１１、Ｄ２１、Ｄ３１（第１のベクトル）と、入射点Ｐ１１、Ｐ２１、Ｐ３１から赤外光源１４１ａ〜ｃへ向かう方向ベクトル（第２のベクトル）とが特定されると、以下の３つの平面Π１〜Π３が特定される（ステップＳ１３）。各々の平面は、それらの第１及び第２の方向ベクトルを含む。
（１）平面Π１（入射点Ｐ１１、輝点Ｇ１、赤外光源１４１ａを含む）
（２）平面Π２（入射点Ｐ２１、輝点Ｇ２、赤外光源１４１ｂを含む）
（３）平面Π３（入射点Ｐ３１、輝点Ｇ３、赤外光源１４１ｃを含む）
【００３０】
この３つの平面Π１〜Π３は、それぞれ角膜中心Ｃｃも含む。なぜなら、各平面Π１〜Π３は、それぞれ赤外光源１４１から輝点Ｇに向かう入射光を含み、且つ輝点Ｇから入射点Ｐに向かう反射光を含んでいるので、角膜中心Ｃｃから輝点Ｇの方向に伸びる法線も各平面Π１〜Π３に含まれるからである。
【００３１】
３つの平面Π１〜Π３のいずれもが角膜中心Ｃｃを含むということは、３つの平面Π１〜Π３は角膜中心Ｃｃの位置で交差することを意味する。従って、平面Π１〜Π３が交差する交点を特定することで、角膜中心Ｃｃの位置を特定することができる（ステップＳ１４）。
【００３２】
このように、第１の実施の形態では、上記の３つの平面Π１〜Π３を求め、これら平面Π１〜Π３の交点を特定することで、角膜中心Ｃｃを特定する。平面Π１〜Π３は、三次元直交座標（ｘ、ｙ、ｚ）の一次関数として表現することができる。
【００３３】
以下、平面及び交線に基づく角膜中心Ｃｃの特定方法を具体的に説明する。
赤外光源１４１ａ〜ｃの位置をＬｊ（ｊ＝１、２、３）とし、赤外光源１４１ａ〜ｃからの入射光により眼Ｅ上に形成される輝点をＧｊとし、赤外光源１４１ａ〜ｃからの入射光が眼Ｅの輝点Ｇｊの位置で反射した後に対物レンズ１４２を通過する位置をＰｊ１とする。
【００３４】
この場合、上記の平面Πｊは、以下の式により表される。
【００３５】
【数１】
2020081557.tif 000003
【００３６】
位置Ｐｊ１から輝点Ｇｊに向かう方向ベクトル→Ｐｊ１Ｇｊ（第１ベクトル）、及び位置Ｐｊ１からＬｊへ向かう方向ベクトル→Ｐｊ１Ｌｊ（第２ベクトル）が特定されると、平面Πｊの法線ベクトル→ｎΠｊが以下の数式［数２］の如く定まる。法線ベクトル→ｎΠｊが定まると、上記数１の定数ａｊ、ｂｊ、ｃｊが定まる。更に、特定された定数ａｊ、ｂｊ、ｃｊと、平面Πｊ上の点（例えば赤外光源１４１の位置Ｌｊ）の座標値を上記［数１］に入力することで、定数ｄｊも求めることができる。
【００３７】
【数２】
2020081557.tif 000004
【００３８】
こうして、３つの赤外光源１４１ａ〜ｃに基づいて、３つの平面Πｊ（ｊ＝１、２、３）が求められると、３つの平面Πｊの交点が特定され、当該交点が角膜中心Ｃｃの位置として特定される（図６参照）。３つの平面Πｊの交点は、まず３つの平面Πｊが互いに交わることにより形成される３本の交線Ｌを求め、続いてその３本の交線Ｌの交点を求めることで求めることができる。
【００３９】
平面Π１とΠ２の交線Ｌ１２は、交線Ｌ１２上の任意の第１点をｕ１２、第１点とは異なる第２点をｗ１２、両点を結ぶ方向ベクトル→ｖ１２とした場合、次の式［数３］により表される。
【００４０】
【数３】
2020081557.tif 000005
【００４１】
方向ベクトル→ｖ１２は、前述の法線ベクトル→ｎΠｊに基づき、次のように求められる。
【数４】
2020081557.tif 000006
【００４２】
また、第１点ｕ１２は、平面Π１とΠ２を表す下記の［数５］を満たす点を特定することにより、特定することができる。
【００４３】
【数５】
2020081557.tif 000007
【００４４】
第１点ｕ１２の位置は、ｚ＝０として、以下の式［数６］を解くことにより、［数７］のように求めることができる。
【００４５】
【数６】
2020081557.tif 000008
【００４６】
【数７】
2020081557.tif 000009
【００４７】
このようにして、第１点ｕ１２、及び方向ベクトル→ｖ１２が求まり、定数ｔを適宜定めると、第２点ｗ１２も特定され、これにより交線Ｌ１２が特定される。以上と同様にして、平面Π２とΠ３の交線Ｌ２３、及び平面Π３とΠ１の交線Ｌ３１も求めることができる。３つの交線Ｌが求まれば、その交点が角膜中心Ｃｃの位置として特定され得る。なお、計算上の誤差等の理由により３本の交線Ｌが１点で交わらない場合には、例えば最小二乗法を用いて、各交線から最も近い点を交点として推定することも可能である。
【００４８】
以上説明したように、第１の実施の形態の装置及び方法によれば、３個以上の赤外光源１４１から眼Ｅに光を入射させ、３個以上の赤外光源のうちの３個に基づき、３個の輝点Ｇ１〜Ｇ３を眼Ｅ上で検出する。この３個の輝点Ｇ１〜Ｇ３、赤外光源１４１の位置、及び対物レンズ１４２への入射点Ｐ１１〜Ｐ３１に基づき、３つの平面Πｊが特定され、その交点として角膜中心Ｃｃが特定される。平面Πｊはｘ、ｙ、ｚの一次関数として表現されるため、３つの平面の交点、すなわち交点の計算は容易であり、角膜中心Ｃｃの位置を容易に特定することができる。
【００４９】
[第２の実施の形態]
次に、第２の実施の形態に係る映像システム１及び角膜中心の検出方法について、図８及び図９を参照して説明する。この第２の実施の形態の映像システム１の基本構成は、第１の実施の形態（図１〜図４）と略同一であるので、重複する説明は省略する。また、３個以上の赤外光源により、３個の輝点Ｇ１〜Ｇ３を検出し、３つの平面Πｊを特定して角膜中心Ｃｃを特定することを基本とする点も、第１の実施の形態と同一である。
【００５０】
ただし、この第２の実施の形態の映像システム１は、３個の輝点Ｇが検出されず、２個の輝点のみが検出された場合には、第1の実施の形態の方法とは別の検出方法を実行するよう構成されている。すなわち、この第２の実施の形態の映像システム１は、検出された輝点Ｇの数を判定し、その数に従って角膜中心の検出方法を切り替えるよう構成されている。眼Ｅの状態の変動（まばたき等を含む）、ユーザのヘッドマウントディスプレイ１００の装着状態、その他不測の事態の発生等によっては、検出される輝点Ｇの数が２個以下となってしまう場合があり得る。この第２の実施の形態では、そのような場合でも角膜中心を検出することを可能にしている。
【００５１】
以下、図８及び図９を参照して、第２の実施の形態の映像システム１における角膜中心の検出方法を説明する。
最初に、第１の実施の形態と同様に、赤外光源１４１から赤外光を眼Ｅに照射し、ヘッドマウントディスプレイ１００のカメラ１４４において眼Ｅの画像を撮像し（図８のステップＳＳ３１）、その撮像画像を取得する。検出部２０３は、この撮像画像の所定エリア中の輝点Ｇの数が、３個以上であるか、２個であるか、それとも１個であるかを判定する（ステップＳ３２）。所定エリアは、カメラ１４４の撮像範囲の全範囲であってもよいが、図９に示すように、例えば矩形状の領域ＦＲを規定し、この領域ＦＲの中に納まる輝点Ｇの数を判定してもよい。
【００５２】
検出された輝点Ｇの数が３個以上である場合には、第１の実施の形態と同様に、３個の輝点Ｇに基づいて３つの平面Πｊを特定し、その交点を求めることにより（ステップＳ３３：分析的推定）、角膜中心Ｃｃの位置を特定する（ステップＳ３４）。
【００５３】
一方、検出された輝点Ｇの数が２個であった場合には、平面Πは２つしか特定することができないから、第１の実施の形態と同様の分析的推定は不可能となる。このため、輝点Ｇの数が２個である場合には、２個の平面Πの交線を求め、その交線上のどこかの位置に角膜中心Ｃｃがあると推定する（ステップＳ３５：数値的推定）。眼Ｅの角膜の曲率半径Ｒｃ、対物レンズ１４２の光学的特性等に関する情報を取得することにより、光学シミュレーションを用いた数値的推定方法を実行することで、当該交線の上のどの位置が角膜中心Ｃｃであるかを推定することができる。
【００５４】
また、検出された輝点Ｇの数が１個だけであった場合には、平面Πは１つしか特定することができないので、平面Πの情報から角膜中心Ｃｃの位置を正確に特定することは、光学シミュレーションの方法によっても困難である。このため、輝点Ｇが１個だけの場合には、上述した分析的推定または数値的推定方法による角膜中心の検出は行われない。
【００５５】
このように、第２の実施の形態によれば、検出された輝点Ｇの数に従い、複数の検出方法を使い分けることができ、ユーザＥの眼の状態の変化や、その他検出環境の変化に柔軟に対応した検出を行うことができるため、より正確かつ迅速に、状況に応じた眼Ｅの状態を検出することができる。なお、図示の例では２つの検出方法を使い分けているが、これに限定されるものではなく、より多くの検出方法を使用してもよい。
【００５６】
ステップＳ３３の方法（分析的推定）は、ステップＳ３５の方法（数値的推定）に比べて計算量が少なく、かつ正確に角膜中心Ｃｃの位置を求めることができる。これは、ステップＳ３５の数値的推定は対象となる点を漸減的に繰り返し計算して求める必要があるためである。一例として、ある測定条件において、ステップＳ３５において０．１８９５２４［ｍｓ］の計算速度、及び０．６４７２３［ｍｍ］の測定精度（誤差）が得られる場合、ステップＳ３３においては、０．０１３５３３２［ｍｓ］の計算速度、及び０．０００６４７９６［ｍｍ］の測定精度（誤差）が得られ、ステップＳ３３の方法（分析的推定）はステップＳ３５の数値的推定に比べて計算速度が１０倍以上であり、精度が１０００倍近くになることが分かった。
【００５７】
以上、本発明のいくつかの実施の形態を説明したが、これらの実施の形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施の形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施の形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００５８】
１…映像システム、  １００…ヘッドマウントディスプレイ、  １０１…制御部、  
１０２…通信部、  １１０…筐体、  １２０…頭部固定部、  １３０…ヘッドフォン、  １４０…映像表示部、  １４１ａ〜ｃ…赤外光源、  １４２…対物レンズ、  １４３…ハーフミラー、  １４４…カメラ、  １４５…ホットミラー、  １４６…ディスプレイ、  ２００…映像再生装置、  ２０１…制御部、  ２０２…通信部、  ２０３…検出部、  ２０４…映像生成部、  Ｃ…角膜、  Ｃｃ…角膜中心。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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