(57)【要約】【課題】溶鋼の流動状態をより的確に可視化する、新規かつ改良された溶鋼の流動可視化装置等を提供する。【解決手段】上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化装置であって、鋳型の内部に設置された複数の温度センサのうち、浸漬ノズルの吐出口の近傍に配置された温度センサにより測定された温度の時系列データに基づいて、基準時系列データを作成し、当該基準時系列データと、各温度センサにより測定された温度の時系列データとのクロススペクトル強度を算出するクロススペクトル強度算出部と、各温度センサの位置に対応するようにクロススペクトル強度を分布して、溶鋼の流動状態を表す流動分布データを生成する流動分布生成部と、を備える、溶鋼流動の可視化装置が提供される。【選択図】図１
2020093286.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化装置であって、
前記鋳型の内部に設置された複数の温度センサのうち、浸漬ノズルの吐出口の近傍に配置された基準温度センサにより測定された温度の時系列データに基づいて、基準時系列データを作成し、当該基準時系列データと、各温度センサにより測定された温度の時系列データとのクロススペクトル強度を算出するクロススペクトル強度算出部と、
各温度センサの位置に対応するように前記クロススペクトル強度を分布して、前記溶鋼の流動状態を表す流動分布データを生成する流動分布生成部と、を備える、溶鋼流動の可視化装置。
【請求項２】
前記クロススペクトル強度算出部は、前記浸漬ノズルの吐出口から所定範囲内に存在する複数の温度センサをグループ化し、当該グループ内に存在する複数の温度センサのそれぞれを前記基準温度センサとし、前記基準温度センサ毎に前記クロススペクトル強度を算出し、
前記流動分布生成部は、前記基準温度センサ毎に前記流動分布データを生成し、前記グループ内に存在する前記基準温度センサに対して生成された複数の前記流動分布データの平均をとる、請求項１記載の溶鋼流動の可視化装置。
【請求項３】
前記浸漬ノズルの吐出口が複数存在する場合、
前記クロススペクトル強度算出部は、前記吐出口毎に前記クロススペクトル強度を算出し、
前記流動分布生成部は、前記吐出口毎に前記流動分布データを生成し、生成された複数の前記流動分布データの和をとる、請求項１または２に記載の溶鋼流動の可視化装置。
【請求項４】
連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化方法であって、
前記鋳型の内部に設置された複数の温度センサのうち、浸漬ノズルの吐出口の近傍に配置された温度センサにより測定された温度の時系列データに基づいて、基準時系列データを作成し、当該基準時系列データと、各温度センサにより測定された温度の時系列データとのクロススペクトル強度を算出するステップと、
各温度センサの位置に対応するように前記クロススペクトル強度を分布して、前記溶鋼の流動状態を表す流動分布データを生成するステップと、を含む、溶鋼流動の可視化方法。
【請求項５】
コンピュータを、
連続鋳造機の鋳型の内部に設置された複数の温度センサのうち、浸漬ノズルの吐出口の近傍に配置された温度センサにより測定された温度の時系列データに基づいて、基準時系列データを作成し、当該基準時系列データと、各温度センサにより測定された温度の時系列データとのクロススペクトル強度を算出するクロススペクトル強度算出部と、
各温度センサの位置に対応するように前記クロススペクトル強度を分布して、前記鋳型内の溶鋼の流動状態を表す流動分布データを生成する流動分布生成部と、を備える、溶鋼流動の可視化装置として機能させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続鋳造機の鋳型内での溶鋼の流動状態を可視化する溶鋼の流動可視化装置、溶鋼の流動可視化方法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
連続鋳造機による鋳造において、鋳型内での溶鋼の流動状態を把握することは、製造される鋳片の品質等の観点から重要である。例えば、浸漬ノズルからに溶鋼が供給される際、浸漬ノズルに設けられた一対の吐出口それぞれから吐出される溶鋼量が異なると、偏流が発生する。その結果、凝固シェルの形成が不均一となって鋳造される鋳片に割れ等が発生したり、鋳片に介在物が入り込んで欠陥を生じさせたりする。このため、偏流が生じていないか否かを確認するために、鋳型内の溶鋼の流動状態を把握できることが望まれている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、連続鋳造鋳型内での溶鋼偏流の発生の有無を診断する診断装置が開示されている。かかる診断装置は、鋳型の長辺幅方向の中心に対して一方の側に埋め込まれた熱電対により計測された時系列の温度情報と、他方の側に埋め込まれた熱電対により計測された時系列の温度情報とに基づいて、逆問題解析により該熱電対位置に対応する鋳型の稼動面（内面）での時系列の熱流束情報を求める。そして、診断装置は、時系列の熱流束情報をカオス解析することにより、所定の次元の遅延ベクトルを生成してアトラクタと呼ばれる軌道を再構成し、溶鋼の流動状態を表す指標となる２変数のリカレンスプロットを作成する。
【０００４】
また、特許文献２には、鋳片品質の安定化を目的として、鋳型内の溶鋼の湯面位置における熱移動の影響を捉えて湯面レベルを検出することにより湯面レベルの検出精度を高め、鋳型内の偏流の検知精度、湯面変動の検知精度向上を図るための方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−３０５５５３号公報
【特許文献２】特開２０１６−１７５１０６号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｊ．ＷＡＮＳ、外４名、“ＨＤ  Ｍｏｌｄ−Ｃａｓｔｅｒ  Ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｔｏ  Ｉｎｃｒｅａｓｅ  Ｐｒｏｄｕｃｔ  Ｑｕａｌｉｔｙ”、Ｉｒｏｎ  Ｓｔｅｅｌ  Ｔｅｃｈｎｏｌ  Ｃｏｎｆ  Ｐｒｏｃ、（米）、２０１３．Ｖｏｌ．２、ｐ．１３８５‐１３９１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記特許文献１に記載の技術では、時系列の熱流束情報を求めるために時系列の温度情報の逆問題解析を行い、さらに、時系列の熱流束情報についてカオス解析を行う必要があり、計算負荷が高い。また、上記特許文献２に記載の技術では、溶鋼の湯面位置における熱移動に関する情報に基づき溶鋼の流動状態を算出しているため、湯面より下側の、内部における溶鋼の流動状態までは正確に把握することができない。
【０００８】
さらに、操業の状態を的確に判断できるように、溶鋼の流動状態を可視化し、作業者に対して溶鋼の流動状態を視覚的にわかりやすく提示することが望まれている。可視化された溶鋼の流動状態より、作業者は、操業の異変に気付きやすくなるため、不良製品発生あるいは装置故障による被害等が抑制されることが期待される。上記特許文献１、２では、このような溶鋼の流動状態を可視化する手法についての検討はされていない。
【０００９】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、溶鋼の流動状態をより的確に可視化する、新規かつ改良された溶鋼の流動可視化装置、溶鋼の流動可視化方法及びコンピュータプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化装置であって、鋳型の内部に設置された複数の温度センサのうち、浸漬ノズルの吐出口の近傍に配置された温度センサにより測定された温度の時系列データに基づいて、基準時系列データを作成し、当該基準時系列データと、各温度センサにより測定された温度の時系列データとのクロススペクトル強度を算出するクロススペクトル強度算出部と、各温度センサの位置に対応するようにクロススペクトル強度を分布して、溶鋼の流動状態を表す流動分布データを生成する流動分布生成部と、を備える、溶鋼流動の可視化装置が提供される。
【００１１】
ここで、クロススペクトル強度算出部は、浸漬ノズルの吐出口から所定範囲内に存在する温度センサをグループ化し、当該グループ内に存在する複数の温度センサのそれぞれを基準温度センサとし、基準温度センサ毎に前記クロススペクトル強度を算出し、流動分布生成部は、基準温度センサ毎に流動分布データを生成し、グループ内に存在する基準温度センサに対して生成された複数の流動分布データの平均をとってもよい。
【００１２】
また、浸漬ノズルの吐出口が複数存在する場合、クロススペクトル強度算出部は、吐出口毎にクロススペクトル強度を算出し、流動分布生成部は、吐出口毎に流動分布データを生成し、生成された複数の流動分布データの和をとってもよい。
【００１３】
本発明の他の観点によれば、連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化方法であって、鋳型の内部に設置された複数の温度センサのうち、浸漬ノズルの吐出口の近傍に配置された温度センサにより測定された温度の時系列データに基づいて、基準時系列データを作成し、当該基準時系列データと、各温度センサにより測定された温度の時系列データとのクロススペクトル強度を算出するステップと、各温度センサの位置に対応するようにクロススペクトル強度を分布して、溶鋼の流動状態を表す流動分布データを生成するステップと、を含む、溶鋼流動の可視化方法が提供される。
【００１４】
本発明の他の観点によれば、コンピュータを、連続鋳造機の鋳型の内部に設置された複数の温度センサのうち、浸漬ノズルの吐出口の近傍に配置された温度センサにより測定された温度の時系列データに基づいて、基準時系列データを作成し、当該基準時系列データと、各温度センサにより測定された温度の時系列データとのクロススペクトル強度を算出するクロススペクトル強度算出部と、各温度センサの位置に対応するようにクロススペクトル強度を分布して、鋳型内の溶鋼の流動状態を表す流動分布データを生成する流動分布生成部と、を備える、溶鋼流動の可視化装置として機能させるコンピュータプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１５】
以上説明したように本発明によれば、溶鋼の流動状態をより的確に可視化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態に係る連続鋳造機の鋳型の構成を示す模式図である。
【図２】同施形態に係る鋳型の長辺銅板の内部における温度センサの一配置例を示す模式図である。
【図３】同実施形態に係る溶鋼の流動可視化装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図４Ａ】ある温度センサで測定された温度の時系列データをフーリエ変換することで得られるパワースペクトル強度を示すグラフである。
【図４Ｂ】他の温度センサで測定された温度の時系列データをフーリエ変換することで得られるパワースペクトル強度を示すグラフである。
【図５】実施例１のクロススペクトル強度分布を示す画像である。
【図６】実施例２のクロススペクトル強度分布を示す画像である。
【図７】実施例３のクロススペクトル強度分布を示す画像である。
【図８】低周波帯域のクロススペクトル強度分布の一例を示すグラフである。
【図９】高周波数帯域のクロススペクトル強度分布の一例を示すグラフである。
【図１０】比較例の溶鋼の流動分布を示す画像である。
【図１１Ａ】長辺銅板の内部に配置された温度センサから吐出口までの距離を説明するための説明図である。
【図１１Ｂ】短辺銅板の内部に配置された温度センサから吐出口までの距離を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。また、本明細書に示す各図面では、説明のため、一部の構成部材の大きさを誇張して表現している場合がある。各図面において図示される各部材の相対的な大きさは、必ずしも実際の部材間における大小関係を正確に表現するものではない。
【００１８】
［１．溶鋼の流動状態の可視化］
まず、鋳型内の溶鋼の流動状態の可視化に関して説明する。なお、本発明において、鋳型内の溶鋼の流動状態とは、鋳型内における溶鋼の流速の大きさに相当する。
【００１９】
従来、溶鋼の流動状態を可視化する技術としては、例えば、鋳型の内部に設置した複数の温度センサによる測定データに基づき溶鋼の流動状態を２次元画像として可視化する技術が提案されている（例えば、非特許文献１）。かかる技術では、鋳型内での熱の輸送経路がほぼ浸漬ノズルから吐出された溶鋼の流動の変化に対応しているとみなし、溶鋼の流動状態は各温度センサにより測定された鋳型の内部の温度分布に反映されているものとしている。つまり、浸漬ノズルから鋳型内に吐出される溶鋼は、鋳型内で次第に減速するとともに、温度が低下すると考えられる。また、溶鋼の流動が大きいほど、溶鋼の凝固シェル近傍における温度境界層が薄くなることから、温度境界層における熱抵抗が小さくなり、凝固シェルから鋳型にわたって温度が高くなると考えられる。そのため、一般に、測定された温度が周囲に比較して高いほど、溶鋼の流動が大きいとする考え方があり、非特許文献１の技術はこの考え方に基づいている。
【００２０】
しかし、浸漬ノズルから鋳型内に吐出される溶鋼の流れは乱流となっており、鋳型内の溶鋼の温度は均一化される傾向が強い。また、溶鋼の流れが乱流であるため、溶鋼の凝固シェル近傍における温度境界層厚みの時間変動は大きくなる。このため、平均的な溶鋼の温度が必ずしも平均的な溶鋼の流速の大きさを反映するものではなくなる。したがって、鋳型の内部の温度分布をそのまま可視化しても、その可視化画像からノズルの偏流等のような溶鋼の流動の特徴を把握することは難しい。さらに、温度センサにより測定された温度には、溶鋼の流動だけでなく、例えば、鋳型と凝固シェルとの間の熱抵抗の影響、機械振動の影響等が混合している。このため、作業者が鋳型の内部の温度分布をそのまま可視化した情報を見ても、溶鋼の流動状態を判断することは難しい。
【００２１】
そこで、本願発明者は、浸漬ノズルから注入された溶鋼の流動の乱れ（変動）が温度の乱れ（変動）に対応し、温度の乱れが浸漬ノズルから吐出される溶鋼の流速の大きさに伴って変化することに着目した。
【００２２】
そもそも、鋳型内の溶鋼の流動の起点は浸漬ノズルの吐出口であるため、吐出口近傍での溶鋼の温度変動と、鋳型内の任意の場所での溶鋼の温度変動との相関は、ノズルからの流動の広がりを反映しているはずである。つまり、ある場所での溶鋼の温度変動の態様が吐出口近傍での溶鋼の温度変動の態様と類似している場合、その場所での溶鋼の流動状態は吐出口近傍における溶鋼の流動状態に類似し、溶鋼の流速の大きさは大きいはずである。
【００２３】
したがって、本発明者は、浸漬ノズルの吐出口の近傍で測定された溶鋼の温度の時系列データと、鋳型内の任意の場所で測定された溶鋼の温度の時系列データとの相関の値を計算し、値の分布図を描けば、溶鋼の流動以外の外乱に影響されない容で、鋳型内の溶鋼の流動の広がりを可視化できると考えた。また、流動の影響の伝搬には波動性があるので、本発明者は、変動の位相を含めた相関情報（クロススペクトル）を用いることが妥当であると考えた。
【００２４】
ここで、クロススペクトルは、２つの時系列データ（すなわち、吐出口近傍の時系列データと任意の場所の時系列データ）の複素フーリエスペクトルｆ１（ω）とｆ２（ω）の積として以下の数式（１）で定義される。
Ｓ１２（ω）＝ｆ１（ω）ｆ２＊（ω）      （１）
【００２５】
数式（１）において、ωは周波数（温度の時系列データの周波数）であり、ｆ２＊（ω）はｆ２（ω）の複素共役である。クロススペクトルは、例えば以下の文献に記載されている。
・日野幹夫著、「スペクトル解析」、朝倉書店、１９７７年
・Ｍ．Ｔ．  Ｌａｎｄａｈｌ  ａｎｄ  Ｅ．  Ｍｏｌｌｏ−Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ，“Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ  ａｎｄ  ｒａｎｄｏｍ  ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ  ｉｎ  ｆｌｕｉｄ  ｍｅｃｈａｎｉｃｓ”，  Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖ．  ｐｒｅｓｓ，１９８６
【００２６】
クロススペクトルは、鋳型内の各場所での溶鋼の流動状態と吐出口近傍での溶鋼の流動状態との類似性を示すパラメータとなる。つまり、ある場所での溶鋼の流動状態が吐出口近傍での溶鋼の流動状態と類似している場合、その場所におけるクロススペクトル強度（クロススペクトルの積分値。詳細は後述する。）は高い値を示す。以下、本発明の一実施形態に係る溶鋼の流動状態を可視化する手法について説明していく。
【００２７】
［２．構成］
［２−１．鋳型］
まず、図１及び図２に基づいて、連続鋳造機の鋳型の構成について説明する。図１は、連続鋳造機の鋳型１０の構成を示す模式図である。図２は、本実施形態に係る鋳型１０の長辺銅板１４の内部における温度センサ３０の一配置例を示す模式図である。
【００２８】
連続鋳造機において、鋳型１０はタンディッシュから注がれた溶鋼５を収容して、製造する鋳片の形を規定する部材である。鋳型１０は、図１に示すように、一対の短辺銅板１１、１２と、一対の長辺銅板１３、１４とにより構成され、これらの銅板１１、１２、１３、１４の内面により形成される空間内に溶鋼５が注入される。鋳型１０に注がれた溶鋼５は、下方に移動しつつ鋳型１０との接触する部分から凝固して、鋳片とされていき、鋳型１０の下端から引き抜かれる。
【００２９】
タンディッシュから鋳型１０への溶鋼５の注入は、タンディッシュの底部に設けられたスライディングノズルの下部の浸漬ノズル２０の先端を、鋳型１０内の溶鋼５に浸漬させた状態で行われる。浸漬ノズル２０は、鋳型１０の長辺方向（Ｘ軸方向）及び短辺方向（Ｚ軸方向）の中央に配置される。タンディッシュからスライディングノズルを介して浸漬ノズル２０へ供給された溶鋼５は、浸漬ノズル２０の長辺方向における両側に設けられた一対の吐出口２１から鋳型１０内に注入される。なお、図１では吐出口２１の形状が矩形となっているが、吐出口２１の形状は矩形に限られないことはもちろんである。例えば吐出口２１の形状は円形等であってもよい。浸漬ノズル２０の吐出口２１から吐出された溶鋼５は、鋳型１０の短辺銅板１１、１２の内面と接する部分に形成された凝固シェル（不図示）に衝突した後、鋳型１０内を流動する。また、鋳型１０への溶鋼５の注入量の調節にストッパーを用いる場合は、スライディングノズルを設けることなく浸漬ノズル２０はタンディッシュの底部に直接設けられ、溶鋼５はタンディッシュから直接浸漬ノズル２０へ供給されてもよい。
【００３０】
鋳型１０には、銅板の内部に温度センサ３０が配置されている。本実施形態に係る鋳型１０は、少なくとも長辺銅板１３、１４のうちいずれか一方に、複数の温度センサ３０が配置されている。なお、温度センサ３０は、さらに短辺銅板１１、１２に設けてもよい。図２に、長辺銅板１４の内部における温度センサ３０の一配置例を示す。図２に示す例では、長辺銅板１４の長辺方向（Ｘ軸方向）に８個、長辺銅板１４の高さ方向（Ｙ軸方向、すなわち鋳型１０の高さ方向）に１２個の温度センサ３０が格子状に配置されている。以下、温度センサ３０が長辺銅板１４の内部に配置されているものとして、本実施形態を説明する。もちろん、温度センサ３０は他の銅板の内部に配置されていてもよい。この場合にも、以下に説明する処理と同様の処理を行うことができる。複数の温度センサ３０は、銅板の内部に、内面からの距離が互いに等しくなる位置に埋設されており、例えば長辺銅板１４の厚さ方向に内面から５ｍｍ程度離れた位置に配置される。これは、銅板内部の温度変動の態様は、銅板内面からの距離に応じて異なる傾向があるため、溶鋼の流動状態を空間的に相対比較するために統一すべき条件である。なお、温度センサ３０の数及び配置は図２に示す例に限定されるものではない。温度センサ３０の数を増加させるほど、より詳細な流動分布を得ることができる。温度センサ３０の配置については、長辺方向中心に対して左右対称に温度センサ３０を配置するのがよい。
【００３１】
温度センサ３０により測定される温度は、当該温度センサ３０が配置された位置と長辺銅板１４（すなわち温度センサ３０が設けられた銅板）の板面方向において同一である長辺銅板１４の内面の位置の近傍での鋳型内の空間あるいは収容された溶鋼５の流動に対応する。温度センサ３０により測定された温度は、流動可視化装置１００へ出力される。
【００３２】
ここで、本実施形態に係る溶鋼の流動可視化の処理においては、鋳型の内部の溶鋼５の流動の乱れに伴う鋳型１０の銅板の温度の変動を抽出する。従来、鋳型の銅板の内部に設置される温度センサとしては、比較的堅牢な保護管を装着した熱電対を用いるのが一般的である。熱電対の応答時定数は、数十秒から百秒程度である。一方で、溶鋼５の流動の乱れに起因する温度の変動は、数十秒以下の比較的短周期な（言い換えれば、高周波の）振動である。このため、従来の温度センサ３０による測定結果からは、鋳型内の溶鋼５の流動に伴う温度の変動を抽出することは難しい。
【００３３】
そこで、本実施形態では、応答時定数が１５秒以下の温度センサ３０を用いる。具体的には、例えば直径１ｍｍ程度のシース径の小さい熱電対（例えば、米国特許第５１５８１２８号参照）、あるいは、熱電対素線、光ファイバーセンサ（例えば米国特許第８９３９１９１号参照）等を、温度センサ３０として用いればよい。なお、温度センサ３０の実際の応答時定数として、注湯時の温度上昇を時系列で測定し、当該測定結果を下記数式（２）の関数に近似することにより求められる定数τを用いることができる。なお、下記数式（２）において、Ｔは温度、ｔは経過時間であり、Ｔｓ、Ｔｅ、τは未知定数である。
【００３４】
【数１】
2020093286.tif 000003
【００３５】
［２−２．流動可視化装置］
次に、本実施形態に係る溶鋼の流動可視化装置１００の構成を図３に示す。図３は、本実施形態に係る溶鋼の流動可視化装置１００の機能構成を示す機能ブロック図である。本実施形態に係る流動可視化装置１００は、図３に示すように、センサ情報入力部１１０と、クロススペクトル強度算出部（以下、「相関算出部」とも称する）１２０と、流動分布生成部１３０と、出力部１４０とを備える。
【００３６】
センサ情報入力部１１０は、鋳型１０に設けられた各温度センサ３０により測定された温度が入力されるインタフェース部である。センサ情報入力部１１０に入力された温度は、温度センサ３０毎に、時系列で管理される。ここで、時系列データの時間範囲は特に制限されないが、少なくとも操業において監視したい事象（乱流現象）の時間スケール以上の時間とすることが好ましく、例えば２０秒以上としてもよい。なお、所定の時間範囲を長く設定しすぎると、クロススペクトル強度の変化が現れにくくなる。このため、時間範囲は、例えば２４０秒以下に設定するのが好ましい。センサ情報入力部１１０は、入力された各温度センサ３０が測定した温度の時系列データを、相関算出部１２０へ出力する。
【００３７】
相関算出部１２０は、センサ情報入力部１１０から与えられた温度の時系列データのうち、基準温度センサに対応する時系列データを取得する。ここで、基準温度センサは、浸漬ノズル２０の吐出口２１の近傍に配置された温度センサ３０である。基準温度センサは、長辺銅板１４（すなわち温度センサ３０が設けられた銅板）の板面に浸漬ノズル２０及び温度センサ３０を垂直投影したときに、吐出口２１に最も近い位置に配置された温度センサ３０（以下、「最近接温度センサ」とも称する）であることが好ましい。この最近接温度センサから得られる温度の時系列データは、吐出口２１における溶鋼の流動状態を最もよく反映していると考えられるからである。ここで、図１１Ａに基づいて、長辺銅板１４の内部に配置された温度センサ３０から吐出口２１までの距離の特定方法（定義）について説明する。まず、浸漬ノズル２０及び温度センサ３０を長辺銅板１４の板面に垂直投影する。そして、長辺銅板１４の板面において、浸漬ノズル２０よりも吐出口２１から溶鋼が吐出される側の領域（当該領域内に存在する温度センサ３０）に対して、吐出口２１との距離が定義される。すなわち、浸漬ノズル２０よりも左側の領域に対して左側の吐出口２１ａとの距離が定義され、浸漬ノズル２０よりも右側の領域に対して右側の吐出口２１ｂとの距離が定義される。具体的には、浸漬ノズル２０の外郭線（板面上に投影した外郭線）上において、吐出口２１ａの上端の点を２１ａＵ、吐出口２１ａの下端の点を２１ａＬとしたときに、長辺銅板１４の板面内の点（温度センサ３０の投影点）から、点２１ａＵと点２１ａＬとを結ぶ線分上の各点のうち、温度センサ３０の投影点に最も近い点までの距離を、温度センサ３０から吐出口２１ａまでの距離と定義する。両矢印Ｌの長さが温度センサ３０から吐出口２１ａまでの距離に相当する。したがって、温度センサ３０の投影点が点２１ａＵと点２１ａＬとを結ぶ線分上に配置される場合、距離はゼロ（０ｍｍ）とされる。同様に、浸漬ノズル２０の外郭線上において、吐出口２１ｂの上端の点を２１ｂＵ、吐出口２１ｂの下端の点を２１ｂＬとしたときに、長辺銅板１４の板面内の点（温度センサ３０の投影点）から、点２１ｂＵと点２１ｂＬとを結ぶ線分上の各点のうち、温度センサ３０の投影点に最も近い点まで距離を、温度センサ３０から吐出口２１ｂまでの距離と定義する。したがって、温度センサ３０の投影点が点２１ｂＵと点２１ｂＬとを結ぶ線分上に配置される場合、距離はゼロ（０ｍｍ）とされる。温度センサ３０が長辺銅板１３の内部に配置される場合にも、同様の方法で距離を定義することができる。そして、当該距離が最も短い温度センサ３０を最近接温度センサとすればよい。なお、最近接温度センサは、１つの吐出口２１に対して複数存在することもありうる。その場合には、何れの最近接温度センサを基準温度センサとしてもよい。
【００３８】
なお、上述したように、温度センサ３０は短辺銅板１１、１２のいずれかの内部に配置される場合もありうる。そこで、図１１Ｂに基づいて、短辺銅板１１の内部に配置された温度センサ３０から吐出口２１までの距離の特定方法（定義）について説明する。なお、短辺銅板１１の内部に温度センサ３０が配置される場合、左側の吐出口２１ａとの距離が定義され、短辺銅板１２の内部に温度センサ３０が配置される場合、右側の吐出口２１ｂとの距離が定義される。まず、浸漬ノズル２０ａ及び温度センサ３０を短辺銅板１１の板面に垂直投影する。そして、短辺銅板１１の板面内の点（温度センサ３０の投影点）から、吐出口２１ａの外郭線（板面上に投影した外郭線）上の各点のうち、温度センサ３０の投影点に最も近い点までの距離を、温度センサ３０から吐出口２１ａまでの距離と定義する。両矢印Ｌの長さが温度センサ３０から吐出口２１ａまでの距離に相当する。したがって、温度センサ３０の投影点が吐出口２１ａの外郭線上に配置される場合、距離はゼロ（０ｍｍ）とされる。また、温度センサ３０の投影点が吐出口２１ａの外郭線で囲まれる領域内に配置される場合にも、距離はゼロとされる。温度センサ３０が短辺銅板１２の内部に配置される場合にも、同様の方法で距離を定義することができる。
【００３９】
相関算出部１２０は、最近接温度センサ以外の温度センサ３０を基準温度センサとしてもよい。具体的には、相関算出部１２０は、浸漬ノズル２０の吐出口２１から所定範囲内に存在する何れかの温度センサ３０を基準温度センサとしてもよい。ここで、所定範囲は、例えば、吐出口２１からの距離が０ｍｍの位置（すなわち、吐出口２１上）に最近接温度センサが存在するとして、後述するクロススペクトル強度が最近接温度センサのクロススペクトル強度に対して６０％以上となる温度センサ３０の存在範囲としてもよい。このような温度センサ３０を基準温度センサとして選択することで、溶鋼５の実際の流動分布を強く反映した流動分布データを作成することができる。所定範囲は、実設備または試験設備から得られる鋳型温度の測定データを用いて決定してもよいし、溶鋼の熱流動凝固シミュレーションと凝固シェルから鋳型までの熱伝導シミュレーションを組み合わせて得られる鋳型の推定温度データを用いて決定してもよい。また、所定範囲の具体例は、例えば吐出口２１からの距離が１００ｍｍ以内となる範囲である。つまり、基準温度センサの定義における「近傍」は、例えば吐出口２１に最も近いか、あるいは吐出口２１から所定範囲内に存在することを意味する。
【００４０】
ついで、相関算出部１２０は、基準温度センサにより測定された温度の時系列データに基づいて、基準時系列データを作成する。
【００４１】
ついで、相関算出部１２０は、基準時系列データと、各温度センサ３０により測定された温度の時系列データとの相関をクロススペクトル強度として算出する。具体的には、相関算出部１２０は、基準時系列データをフーリエ変換することで、複素フーリエスペクトルｆ１（ω）を算出する。同様に、相関算出部は、各温度センサ３０により測定された温度の時系列データをフーリエ変換することで、複素フーリエスペクトルｆ２（ω）を算出する。複素フーリエスペクトルｆ１（ω）、ｆ２（ω）は以下の数式（３）、（４）で示される。
【００４２】
【数２】
2020093286.tif 000004
【００４３】
数式（３）中、Ｔ１（ｔ）は基準時系列データであり、ωは基準時系列データの周波数である。数式（４）中、Ｔ２（ｔ）は各温度センサ３０の時系列データであり、ωは当該時系列データの周波数である。図４Ａ、Ｂは、複素フーリエスペクトルのパワースペクトル強度の一例を示す。図４Ａ、Ｂに示すパワースペクトル強度は、それぞれ異なる温度センサ３０に対応する。図４Ａ、Ｂから明らかな通り、温度センサ３０の設置場所毎に複素フーリエスペクトルが異なることがわかる。
【００４４】
ついで、相関算出部１２０は、上述した数式（１）に基づいて、クロススペクトルＳ１２（ω）を算出する。さらに、相関算出部１２０は、クロススペクトルの絶対値｜Ｓ１２（ω）｜を全周波数帯域（−∞〜＋∞）で積分することで、クロススペクトル強度を算出する。相関算出部１２０は、温度センサ３０毎に（基準温度センサも含めて）クロススペクトル強度を算出する。
【００４５】
ここで、クロススペクトル強度を算出する際の積分範囲について詳細に説明する。温度の時系列データは、吐出口２１から吐出された溶鋼５の流動によって影響を受ける。より具体的には、溶鋼５の流速は大きいため、時系列データの高周波数成分に影響を与える。したがって、ある場所での溶鋼５の流動状態が吐出口近傍での溶鋼５の流動状態と類似している場合、その場所におけるクロススペクトルの絶対値は高周波（例えば０．０２〜０．０４Ｈｚ）において高い値を示す。温度の時系列データの高周波数成分が類似しているからである。一方、クロススペクトルの絶対値は低周波（例えば０．０２Ｈｚ未満）において低い値を示す。温度の時系列データの低周波成分は溶鋼５の流動による影響をほとんど受けないので、温度センサ３０の場所ごとに異なる値を示すからである。
【００４６】
一方、ある場所での溶鋼５の流動状態が吐出口近傍での溶鋼５の流動状態と異なっている場合、その場所におけるクロススペクトルの絶対値はいずれの周波数帯域においても低い値を示す。つまり、その場所と吐出口近傍とでは溶鋼の流動状態が異なるため温度の時系列データの高周波成分が異なる。温度の時系列データの低周波成分は、温度センサ３０の場所ごとに異なる値を示す。したがって、クロススペクトルの絶対値は全周波数帯域で低い値を示す。
【００４７】
温度の時系列データに影響を与える溶鋼の流動以外の外乱としては、鋳型１０の内面と凝固シェルとの間の熱抵抗、鋳片の引き抜きに伴う機械振動等が挙げられ、これらがクロススペクトルに影響を及ぼすことが懸念される。しかし、溶鋼の流動以外の外乱は温度の時系列データの低周波成分に影響を与えるものであり、かつ、吐出口近傍ではほとんど生じないという知見を得た。したがって、溶鋼の流動状態が吐出口近傍の流動状態と異なる場所では、仮に他の外乱が生じた場合であっても、クロススペクトルの絶対値は、やはり全周波数帯域で低い値を示す。つまり、他の外乱が生じた場所と吐出口近傍とでは溶鋼の流動状態が異なるため温度の時系列データの高周波成分が異なる。さらに、他の外乱が生じた場所と吐出口近傍とでは温度の時系列データの低周波成分も異なっている。したがって、クロススペクトルの絶対値は全周波数帯域で低い値を示す。
【００４８】
このように、クロススペクトルの絶対値の高周波成分は、溶鋼の流動状態に応じた有意な値を持つ一方で、低周波成分はノイズとなる。したがって、クロススペクトル強度を算出する際の積分範囲は全周波数帯域で問題ない。クロススペクトルの絶対値を全周波数帯域で積分しても、低周波成分は自動的にカットされるからである。すなわち、クロススペクトル強度は溶鋼の流動状態を反映した値となる。
【００４９】
一方で、溶鋼の流動状態は、クロススペクトルの絶対値の高周波成分に影響を与えるので、積分範囲は高周波成分のみであってもよい。例えば、積分範囲を０．０２〜０．０４Ｈｚとしても、クロススペクトル強度は溶鋼の流動状態を反映した値となる。
【００５０】
流動分布生成部１３０は、溶鋼５の流動状態（すなわち、流速の大きさの分布）を表す流動分布データを生成する。具体的には、流動分布生成部１３０は、相関算出部１２０により算出されたクロススペクトル強度を、銅板の板面方向において温度センサ３０が設置された位置に対応して分布する。これにより、溶鋼５の流動状態を示す流動分布データを生成する。流動分布データは、より具体的には、長辺銅板の板面方向において同一のクロススペクトル強度の位置を結ぶ等値線により表されるコンター図データであってもよい。つまり、流動分布データは、実質的にはクロススペクトル強度が分布したクロススペクトル強度分布データとなっている。このように、本実施形態では、溶鋼５の流動分布は、作業者が理解しやすいように可視化され、すなわち画像として表示されて作業者に提示される。流動分布生成部１３０は、このように溶鋼５の流動状態を可視化するための流動分布データを生成する。流動分布データは、少なくとも銅板の板面方向に対応する座標位置及びクロススペクトル強度を含む。溶鋼５の流動分布データは、出力部１４０へ出力される。
【００５１】
ここで、相関算出部１２０は、浸漬ノズルの吐出口から所定範囲内（所定範囲は上述したとおりである）に存在する温度センサをグループ化し、当該グループ内に存在する複数の温度センサのそれぞれを基準温度センサとしてもよい。そして、相関算出部１２０及び流動分布生成部１３０は、上述した処理を基準温度センサ毎に行ってもよい。すなわち、相関算出部１２０は、基準温度センサ毎に上述したクロススペクトル強度を算出してもよく、流動分布生成部１３０は、基準温度センサ毎に流動分布データを生成し、グループ内に存在する基準温度センサに対して生成された複数の流動分布データの平均をとってもよい。これにより、鋳型内の溶鋼の流動状態をより正確に反映した流動分布データを生成することができる。ここで、平均のとり方は特に制限されず、例えば温度センサの位置毎に流動分布データを算術平均してもよい。また、平均をとる際に、各流動分布データに重み付けをしてもよい。例えば、基準温度センサとした温度センサから最近接温度センサからの距離が短いほど、その基準温度センサに基づいて生成された流動分布データの重みを大きくしてもよい。
【００５２】
また、相関算出部１２０及び流動分布生成部１３０は、上述した処理（グループ化の処理含む）を吐出口２１ａと吐出口２１ｂとでそれぞれに行ってもよい。すなわち、相関算出部１２０は、吐出口２１ａと吐出口２１ｂとでそれぞれにクロススペクトル強度を算出してもよく、流動分布生成部１３０は、吐出口２１ａと吐出口２１ｂとでそれぞれに流動分布データを生成してもよい。さらに、流動分布生成部１３０は、生成された複数の流動分布データの和をとってもよい。これにより、鋳型内の溶鋼の流動状態をより正確に反映した流動分布データを生成することができる。
【００５３】
出力部１４０は、流動可視化装置１００から外部機器へ情報を出力するためのインタフェース部である。例えば、出力部１４０は、流動分布生成部１３０により生成された流動分布データを、表示装置２００へ出力する。表示装置２００として、例えばＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＥＬディスプレイ等を用いてもよい。表示装置２００は、流動可視化装置１００から入力された流動分布データに基づき、視覚化された溶鋼５の流動分布として、例えば図５〜図７に示すようなコンター図を表示する。
【００５４】
このような本実施形態に係る流動可視化装置１００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、通信装置等を備える情報処理装置により実現可能である。
【００５５】
［３．流動可視化方法］
［３−１．流動分布生成処理］
本実施形態に係る溶鋼の流動可視化方法は、上述の流動可視化装置１００を用いて実行される。
【００５６】
まず、鋳型１０に設けられた各温度センサ３０は、測定した温度をセンサ情報入力部１１０に入力する。温度センサ３０のサンプリング周期は、操業において監視したい事象の時間スケールに応じて設定される。例えば、温度センサ３０のサンプリング周期は、操業において監視したい事象の時間スケールの１／４に設定される。センサ情報入力部１１０は、温度センサ３０から入力された温度を、温度センサ３０毎に、時系列で管理している。センサ情報入力部１１０は、入力された各温度センサ３０が測定した温度の時系列データを、相関算出部１２０へ出力する。
【００５７】
相関算出部１２０は、取得した温度センサ３０毎に、温度の時系列データに基づき、クロススペクトル強度を算出する。そして、流動分布生成部１３０は、相関算出部１２０により算出されたクロススペクトル強度に基づき、例えば後述の図５〜図７に示すような溶鋼５の流動状態（すなわち、流速の大きさの分布）を表す流動分布データを生成する。生成された流動分布データは、出力部１４０を介して表示装置２００に表示される。このようにして、表示装置２００に、鋳型内の溶鋼５の流動状態を、視覚的に提示することができる。
【００５８】
［４．コンピュータプログラム］
本実施形態に係る溶鋼５の流動可視化装置１００は、コンピュータがコンピュータプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記コンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記コンピュータプログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００５９】
［５．まとめ］
以上、本実施形態に係る溶鋼５の流動可視化装置１００の構成と、これを用いた溶鋼５の流動可視化方法について説明した。本実施形態によれば、溶鋼５の流動が温度の揺らぎの大きさに現れることに着目し、溶鋼５の流動状態を表す指標として、クロススペクトル強度を用いる。そして、鋳型１０に設置された複数の温度センサ３０の位置に対応させたクロススペクトル強度の分布を流動分布として、視覚的に提示可能な情報を生成する。
【００６０】
クロススペクトル強度の算出に要する計算負荷は、特許文献１に記載の技術におけるカオス解析と比べれば低く、計算時間を気にすることなく鋳型１０の内部における溶鋼５の流動分布を可視化することができる。また、クロススペクトル強度を用いることによって、非特許文献１よりも的確に溶鋼５の流動分布を可視化することができる。このように、溶鋼５の流動分布を可視化することで、作業者は、視覚的に鋳型内の溶鋼の流動状態を認識することが可能となり、操業の状態を的確に判断できるようになる。例えば、溶鋼の偏流状況を的確に判断することができ、操業上の伐熱異常を的確に判断することができる。その結果、作業者は操業の異変に気付きやすくなり、不良製品発生あるいは装置故障による被害等が抑制することが可能となる。なお、本実施形態では、浸漬ノズルは、吐出口が浸漬ノズルの長辺方向における両側に一対存在するものとしたが、浸漬ノズルはこのようなものに限定されない。浸漬ノズルは、例えば、吐出口が浸漬ノズルの下方に１つ存在するものであってもよい。
【実施例】
【００６１】
上述した本発明の一実施形態である溶鋼５の流動可視化装置１００を用いて可視化された溶鋼の流動分布について、以下検証を行った。ここでは、流動可視化装置１００を用いて普通鋼の連続鋳造を行い、その際の溶鋼５の流動状態を流動可視化装置１００により可視化した。温度センサ３０による温度測定のサンプリング周期を１秒（すなわち、サンプリング周波数を１Ｈｚ）とした。浸漬ノズル２０は、吐出口２１が鋳型１０の長辺銅板１４の板面に向かって左右１つずつ、合計２つ形成されているものを使用した。そして、２４０秒分の温度の時系列データを用いて溶鋼の流動分布データ（クロススペクトル強度分布データ）を生成した。図５〜図９は、図２に示したような鋳型１０の長辺銅板１４の板面方向におけるクロススペクトル強度分布（すなわち、溶鋼５の流動分布）を表した流動分布データである。色が濃い程、クロススペクトル強度が大きい（すなわち溶鋼５の流速が大きい）ことを示す。なお、図５〜図９の流動分布データは、あくまで本実施例で得られたデータであり、連続鋳造に関する様々な条件（鋼種、鋳造速度、溶鋼５の吐出速度、鋳型のサイズ等）に応じて流動分布データが変動しうることはもちろんである。
【００６２】
図５は、鋳型１０の長辺銅板１４の板面に向かって左側の吐出口２１ａの最近接温度センサを基準温度センサとすることで得られる流動分布データ（実施例１）を示す。左側の吐出口２１ａの近傍でもっとも色が濃く（すなわち溶鋼５の流速が大きく）なっている。一方、図１０は、温度の時系列データを温度センサ３０毎に時間平均し、この平均値をクロススペクトル強度の代わりに分布させた図である（比較例）。色が濃いほど、温度の平均値が高いことを示す。なお、図５〜図１０では、流動分布データと浸漬ノズル２０（より具体的には浸漬ノズル２０中の吐出口２１）との位置関係が明確になるように、流動分布データと浸漬ノズル２０とを重畳して示した。
【００６３】
実施例１の流動分布データは、浸漬ノズル２１の近傍における溶鋼の流動の影響が水平方向に広がり（すなわち、流速が大きな領域が水平方向に広がり）、浸漬ノズルから離れた場所で流動の影響が弱くなる（すなわち、流速が小さくなる）様子を良く表現している。また、鋳型１０の左側の領域の方が右側の領域よりも流動の影響が強く出ている（すなわち、流速の大きな領域が広い）様子なども表現されている。これに対し、比較例１の温度分布では、このような流動状態はほとんど表現（可視化）されていない。
【００６４】
図８は、クロススペクトル強度を算出する際の積分範囲を０．０２Ｈｚ未満とした場合の流動分布データを示す。図９は、クロススペクトル強度を算出する際の積分範囲を０．０２〜０．０４Ｈｚとした場合の流動分布データを示す。図８は溶鋼５の流動状態をほとんど可視化できていないのに対し、図９は溶鋼５の流動状態を図５と同等のレベルで可視化できている。図８及び図９から明らかな通り、溶鋼５の流動はクロススペクトルの高周波成分に影響を与えており、少なくともクロススペクトル強度の高周波成分を積分することで、溶鋼５の流動状態を可視化できることがわかる。
【００６５】
図６は、鋳型１０の長辺銅板１４の板面に向かって右側の吐出口２１ｂの最近接温度センサを基準温度センサとすることで得られる流動分布データ（実施例２）を示す。実施例２は実施例１と同じデータセットに基づくものであるが、実施例１とは少し異なり、より浸漬ノズル２０の右側と下側でクロススペクトル強度の強い領域（溶鋼５の流速の大きな領域）が広がっていることがわかる。
【００６６】
図７は、実施例１、２の流動分布データの和をとったものである（実施例３）。実施例３によれば、実施例１、２の流動分布データを個別に見るよりも、「吐出口２１の近傍の領域に着目すると、右側よりも左側の領域で流動の影響が強くでている。しかしながら、吐出口２１の周辺の領域に着目すると、流動の影響は左側の領域よりも右側の領域において上下方向に幅広く伝わっている。」という状況が判断しやすくなっている。
【００６７】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００６８】
また、上記説明において求めた温度センサの応答時定数及びハイパスフィルターの閾値は、溶鋼中に発生している乱流の周波数スペクトルの形状に依存すると考えられる。しかし、この周波数スペクトルの形状は主として溶鋼の動粘性、すなわち物性値で決まるものであるため、本発明の温度センサの応答時定数への鋳型の形状及び寸法、あるいは鋳造速度の影響は小さいと考えられる。
【符号の説明】
【００６９】
５          溶鋼
１０        鋳型
１１、１２  短辺銅板
１３、１４  長辺銅板
２０        浸漬ノズル
２１        吐出口
３０        温度センサ
１００      流動可視化装置
１１０      センサ情報入力部
１２０      相関算出部
１３０      流動分布生成部
１４０      出力部
２００      表示装置
【図１】
2020093286.tif 000005
【図２】
2020093286.tif 000006
【図３】
2020093286.tif 000007
【図４Ａ】
2020093286.tif 000008
【図４Ｂ】
2020093286.tif 000009
【図５】
2020093286.tif 000010
【図６】
2020093286.tif 000011
【図７】
2020093286.tif 000012
【図８】
2020093286.tif 000013
【図９】
2020093286.tif 000014
【図１０】
2020093286.tif 000015
【図１１Ａ】
2020093286.tif 000016
【図１１Ｂ】
2020093286.tif 000017