(57)【要約】      （修正有）【課題】水需要量の変化が、一様でないようなケースでも、水需要量を精度よく予測できる上水道システムを提供する。【解決手段】上水道システムにおいて、計算機システムは、所定配水区の水需要量、予報を含む前記配水区の天候情報および曜日情報を取得し、所定期間の水需要量に対する関連条件として、前記所定期間の天候情報、曜日情報および直近所定期間の水需要量を設定し、予測日における前記関連情報と過去所定期間の各日における前記条関連条件との類似度を算出し、類似度の高い条件を持つ過去日の水需要量実績値を優先的に用いて予測日の水需要量の予測を行う。【選択図】図１
2020201609.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
配水設備から配水管網を介して配水が行われる所定配水区について、基準期間毎の水需要量を予測する水需要予測システムであって、
メモリと、
コントローラと、
を備え、
前記コントローラが水需要量の予測プログラムに基づいて実行することは、
前記配水設備が継続的に計測した、前記所定配水区の水需要量の実績値を、前記配水設備の監視制御システムから取得して、天候の情報と曜日の情報と共に、前記メモリに記録することと、
前記水需要量の予測に利用する関連条件を設定することと、当該関連条件は、天候の情報であることと、曜日の情報であることと、および、前記基準期間前の所定期間分の前記水需要量の実績値であることと、を含み、
前記メモリに記録されている過去所定期間の前記水需要量の実績値について、前記基準期間毎に前記関連条件を求め、当該関連条件と前記水需要量が予測される基準期間の関連条件との類似度を算出することと、
前記過去所定期間の複数の前記基準期間の少なくとも１つの前記水需要量の実績値に基づいて、前記類似度を参照して前記水需要量の予測計算を行うことと、
前記予測計算の結果を、前記監視制御システムに送信することと、
を含む、
水需要予測システム。
【請求項２】
前記水需要量の予測計算を行うことは、前記過去所定期間の基準期間のうち前記類似度が高い基準期間の前記水需要量の実績値であるほど、前記水需要量の予測計算に優先的に利用することを含む、
請求項１記載の水需要予測システム。
【請求項３】
前記水需要量の予測計算を行うことは、前記水需要量を予測しようとしている前記基準期間における前記関連条件を入力データとし、前記過去所定期間の各基準期間における前記関連条件および水需要量実績値を学習データとするカーネルリッジ回帰モデルを用いて、前記類似度に基づく水需要量の予測を行う、
請求項２記載の水需要予測システム。
【請求項４】
前記水需要量の予測に利用する関連条件を設定することは、前記基準期間前の所定期間分の水需要量の時刻毎の差分値を前記関連条件とすることを含む、
請求項１記載の水需要予測システム。
【請求項５】
前記水需要量の予測に利用する関連条件を設定することは、前記基準期間前の所定期間分の水需要量のトータル値を前記関連条件に追加する、ことを含む
請求項１記載の水需要予測システム。
【請求項６】
前記水需要量の予測に利用する関連条件を設定することは、前記曜日の情報を三日以上の連休の前日を金曜とし、三日以上の連休の初日を土曜とみなし、そして、三日以上の連休の最終日を日曜とすることの少なくとも一つを含む、
請求項１記載の水需要予測システム。
【請求項７】
前記コントローラは、予測された水需要量と水需要量の実績値、所定時刻からの前記予測された水需要量と水需要量の実績値との積算誤差、及び、当該積算誤差の前記廃止設備の配水池の水位換算値の少なくとも一つを表示する、
請求項１記載の水需要予測システム。
【請求項８】
前記水需要予測システムの管理者が、入力装置を介して、前記基準期間前の所定期間と前記過去所定期間を当該システムに入力できるようにした、
請求項１記載の水需要予測システム。
【請求項９】
前記水需要予測システムの管理者が、入力装置を介して、前記関連条件としての曜日の情報を当該システムに入力できるようにし、当該曜日の情報には複数の態様があり、前記管理者が複数の態様の中かから所定の態様を選択できるようにした、
請求項１記載の水需要予測システム。
【請求項１０】
前記水需要予測システムの管理者が、入力装置を介して、前記関連条件としての水需要量の実績値の態様を入力できるようにし、当該水需要量の実績値の態様には複数あり、前記管理者が複数の態様の中かから所定の態様を選択できるようにした、
請求項１記載の水需要予測システム。
【請求項１１】
配水設備から配水管網を介して配水が行われる所定配水区について、基準期間毎の水需要量をコンピュータが予測する方法であって、
前記コンピュータは、
前記所定配水区の水需要量、前記配水区の天候情報、および、曜日情報を取得し、
前記基準期間の水需要量に対する関連条件として、前記所定期間の天候情報、曜日情報、および、前記基準期間前の所定範囲の水需要量を設定し、
過去所定期間の各基準期間における前記関連条件と、前記水需要量を予測しようとしている基準期間の前記関連条件との類似度を算出し、類似度の高い条件を持つ基準期間の水需要量実績値を優先的に用いて、前記水需要量を予測しようとしている基準期間の水需要量を予測する、
前記方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配水設備から配水管網を介して配水が行われる所定配水区について、基準期間毎の水需要量を予測する水需要予測システム、および、その方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、上水道設備には、一般家庭を含む需要家に配水するための制御が適用されている。水需要は、日毎、所定時刻毎、曜日や時刻に応じて変動するだけでなく、天候や気温等の外部要因によっても変動する。そこで、水需要量を正確に予測しようとする従来例が存在する。
【０００３】
例えば、特開2012-99049号公報には、過去の所定期間の中から予測日と同じ曜日の水需要量の実績値を取得し、その時刻別の平均をとって算出した１日２４時間の水需要パターン値を用いて水需要予測を行う、配水量計画予測システムが開示されている。
【０００４】
この配水量計画予測システムは、最新の水需要実績値を取得し、水需要パターン値（予測値）と実績値とのずれが所定の許容範囲を逸脱する場合、パターン値と実績値とのずれが少なくなるようにパターン値を補正するため、一定量をパターン値に加算または減算して、水需要予測精度を向上させようとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開2012-99049号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
既述の配水量計画予測システムは、水需要が一律に増加または減少するようなケースでは、水需要の予測精度を向上できるものの、例えば、天候に合わせて洗濯時間が変更されるなど、水需要が時間的にシフト、前倒し、または、先送りされるようなケースでは、パターン値を補正することによって、水需要予測精度を逆に悪化させてしまう。そこで、本発明は、水需要量の変化が、一様でないようなケースでも、水需要量を精度よく予測できるシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記目的を達成するために、本発明は、配水設備から配水管網を介して配水が行われる所定配水区について、基準期間毎の水需要量を予測することであって、前記所定配水区の水需要量、前記配水区の天候情報、および、曜日情報を取得し、前記基準期間の水需要量に対する関連条件として、前記所定期間の天候情報、曜日情報、および、前記基準期間前の所定範囲の水需要量を設定し、過去所定期間の各基準期間における前記関連条件と、前記水需要量を予測しようとしている基準期間の前記関連条件との類似度を算出し、例えば、類似度の高い条件を持つ基準期間の水需要量実績値を優先的に用いることにより、前記水需要量を予測しようとしている基準期間の水需要量を予測する、というものである。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、水需要量の変化が、一様でないようなケースでも、水需要量を精度よく予測できるシステムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】水需要予測システムとしての計算機システムを含む上水道システムのブロック図の一例である。
【図２】水需要量データ管理テーブルの一例である。
【図３】曜日・天候データ管理テーブルの一例である。
【図４】水需要予測条件の設定画面の一例である。
【図５】予測条件管理テーブルの一例である。
【図６】カーネルリッジ回帰モデルの説明図である。
【図７】予測日と学習日の直近水需要量データの関係を説明するグラフである。
【図８】予測日と学習日の直近水需要量データの関係を説明グラフである。
【図９】予測日と学習日の直近水需要量データの関係を説明するグラフである。
【図１０】水需要量予測データ管理テーブルの一例である。
【図１１】予測結果表示データ管理テーブルの一例である。
【図１２】予測結果表示画面の一例である。
【図１３】モデルパラメータ管理テーブルの一例である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態に本発明が限定されることはない。
【００１１】
図１に、上水道システム１０２のブロック構成図を示す。上水道システムは、配水設備１００と、配水設備の監視制御システム（ＳＣＡＤＡ）１０３と、水需要を予測するための計算機システム１０１と、監視制御システム１０３と計算機システム１０１とを接続するネットワーク１１１とを備える。
【００１２】
配水設備は、浄水場１０４、ポンプ１０５、配水池１０６、配水管網１０９、計測器１０７，１０８を備え、監視制御システム１０３は、ポンプ１０５、計測器１０７，１０８を監視し、そして、制御する。
【００１３】
浄水場１０４で浄水された水は、ポンプ１０５によって配水池１０６まで圧送され、配水池１０６にいったん貯留された後、配水管網１０９を経て需要家１１０まで配水される。ポンプ１０５、水位計１０７、流量計１０８は、それぞれポンプ１０５の運転状態（ＯＮ／ＯＦＦ状態）、配水池１０６の水位、需要家１１０への配水量（水需要量）を１分周期で計測し、監視制御システム１０３まで送信する。
【００１４】
監視制御システム１０３は、配水設備から配水管網１０９を介して配水している、対象配水区の水需要量計測値（１分単位）を取得し、その１時間分の総和をとって毎時の１時間単位需要量を集計し、ネットワーク１１１を介して、計算機システム１０１に送信する。
【００１５】
上水道システム１０２の外部に存在する、気象情報提供システム（気象情報源）１１２は、対象配水区を含むエリアの天候情報の実績値、翌日・翌々日等の近い将来の天候情報の予報値を、最新値が得られる毎に、ネットワーク１１１を介して、計算機システム１０１に配信する。
【００１６】
計算機システム１０１は、ネットワーク１１１を介して、監視制御システム１０３から水需要量データと、気象情報提供システム１１２から天候情報データ（予報含む）と、を取得し、毎日（基準期間毎）、上記取得データを用いて所定時刻から（例えば０時）から２４時間先までの時間需要量の予測計算を行い、ネットワーク１１１を介して予測結果を監視制御システム１０３に送信する。
【００１７】
監視制御システム１０３は、上記水需要量予測結果を取得し、水需要量予測結果に合わせた、上記所定時刻から２４時間先までの１時間毎の水運用計画（浄水場１０４の水の浄水計画、ポンプ１０５の運転計画、配水池１０６の貯水計画など）を立案し、上記水運用計画に基づいて浄水場１０４の浄水設備やポンプ１０５の運用制御を行う。上述のようにして、日々の水需要予測およびそれに基づく水運用計画立案が行われ、需要家に適切な量の水を供給するように上記水運用計画に基づいて上水道システムの運用制御が行われている。
【００１８】
計算機システム１０１は、コントローラ（ＣＰＵ）、記憶装置（ＲＡＭ、ハードディスク、フラッシュメモリ等）、入力部１２１（キーボード、マウス等）、表示部１２２（ディスプレイ、プリンタ等）等、一般的なコンピュータハードウェアを備える。
【００１９】
記憶装置には、データ取得部１２３、予測条件設定部１２４、水需要量予測部１２５、予測結果表示部１２６、モデルパラメータ決定部１２７が、コントローラがプログラムを実行することによって実現される機能モジュールとして設定されている。各機能モジュールを、手段、ユニット等と言い換えてもよい。
【００２０】
記憶装置には水需要量データ管理テーブル１３１、曜日・天候データ管理テーブル１３２、予測条件管理テーブル１３３、モデルパラメータ管理テーブル１３４、水需要量予測データ管理テーブル１３５、予測結果表示データ管理テーブル１３６が記憶されている。コントローラが、上記モジュールを実行する際に、これらテーブルを利用する。
【００２１】
データ取得部１２３は、監視制御システム１０３から送信された水需要量実績データ、および、気象情報提供システム１１２から送信された天候情報データを取得して、所定のテーブルに登録する。
【００２２】
予測条件設定部１２４は、計算機システム１０１の管理者が入力部１２１によって入力した予測開始時刻、水需要量に対する関連条件（天候、曜日、直近所定期間の水需要量など）、および、予測計算に用いる直近過去日（学習日）の日数などの予測計算に用いる条件を所定のテーブルに設定する。
【００２３】
水需要量予測部１２５は、予測日および過去所定期間の各日における上記関連条件データなどを用いて、カーネルリッジ回帰モデルに基づき、予測日における水需要量の予測を行い、予測結果を監視制御システム１０３へ配信する。
【００２４】
予測結果表示部１２６は、上記水需要予測結果の表示画面を作成し、これを表示部１２２へ表示する。
【００２５】
モデルパラメータ決定部１２７は、水需要量の予測計算に用いるカーネルリッジ回帰モデルのモデルパラメータを決定する。
【００２６】
水需要量データ管理テーブル１３１は、１時間毎の水需要量計測値を管理するためのデータ群である。
【００２７】
曜日・天候データ管理テーブル１３２は、日毎の曜日情報および天候情報（予報含む）を管理するためのデータ群である。
【００２８】
予測条件管理テーブル１３３は、予測開始時刻、水需要量に対する関連情報（天候、曜日、直近所定期間の水需要量など）、および、予測計算に用いる直近過去日（学習日）の日数などの、予測計算のための条件を管理するためのデータ群である。
【００２９】
モデルパラメータ管理テーブル１３４は、水需要量の予測計算に用いるカーネルリッジ回帰モデルのモデルパラメータを管理するためのデータ群である。
【００３０】
水需要量予測データ管理テーブル１３５は、１時間毎の水需要量予測値を管理するためのデータ群である。
【００３１】
予測結果表示データ管理テーブル１３６は、予測開始時刻からの１時間毎の水需要量予測値、計測値（実績値）、水需要量積算誤差、および、上記積算誤差の配水池水位換算値などの、予測結果の表示情報を管理するためのデータ群である。
【００３２】
計算機システム１０１は、以下の処理（１）〜（５）を実行することにより、現在の水需要量に関連する条件と近い条件を持つ過去日での水需要量を参考にした、水需要の予測を実現して、水需要量の変化に合わせた高精度な水需要予測を達成する。
【００３３】
（１）水需要量・天候情報の取得
（２）予測条件の設定
（３）水需要量の予測
（４）水需要量予測結果の表示
（５）モデルパラメータの決定
以下、（１）〜（５）を、図２〜１３に基づいて説明する。水需要量・天候情報の取得処理（１）について、監視制御システム１０３は、対象配水区の１時間単位の水需要量を集計する毎に、最新の水需要量計測値とその計測時刻を、ネットワーク１１１を介して計算機システム１０１に送信する。
【００３４】
計算機システム１０１のデータ取得部１２３は、上記送信された水需要量計測値（実績値）とその計測時刻を逐次取得し、水需要量データ管理テーブル１３１に登録する。図２に、データ取得部１２３によって登録された水需要量データ管理テーブル１３１の一例を示す。
【００３５】
気象情報提供システム１１２は、対象配水区を含むエリアの天候情報の実績値、翌日の天候情報の予報値を、１日１回、ネットワーク１１１を介して計算機システムに配信する。
【００３６】
データ取得部１２３は、上記配信された天候情報を取得し、天候情報を最高気温、晴の有無、雨の有無、雪の有無の情報に分類し、日付、曜日（月曜〜日曜、祝日）、実績／予報の区別とともに曜日・天候データ管理テーブル１３２に登録（更新）する。図３に、データ取得部１２３によって登録された曜日・天候データ管理テーブル１３２の一例を示す。
【００３７】
予測条件の設定処理（２）について説明する。一般に、１日の水需要量（２４時間分の時系列）は、その日の天候、最高気温、曜日、直近の水需要量（時系列）などの影響を受けて変化し、それらの水需要に関連する条件が類似する日同士は同様の水需要となる傾向にある。
【００３８】
よって、計算機システム１０１は、予測日当日と類似する上記関連条件を持つ過去の水需要実績データ（複数日データ可）を用いて予測日の水需要を予測する。予測条件の設定処理（２）は、上記の水需要予測の計算に必要となる、予測開始時刻、水需要量に対する関連条件、予測計算において参照する直近過去日の日数などの、水需要予測計算に必要な前提条件（予測条件）を事前に設定しておくものである。
【００３９】
計算機システム１０１の管理者は、入力部１２１より、上記の予測開始時刻、水需要量に対する関連条件（上記の天候、最高気温、曜日、直近の水需要量などの中から選定）、予測計算において参照する直近過去日の日数を入力する。そして、計算機システムの予測条件設定部１２４は、上記設定された予測条件を予測条件管理テーブル１３３に登録する。
【００４０】
図４に、予測条件設定部１２４によって表示部１２２に表示される予測条件設定のための表示画面の一例である。この表示画面は、水需要量に対する関連条件に関して、その代表的なものとして、当日の天候、最高気温、曜日、直近の水需要量（時系列）などの中から、対象配水区に対して適切なものを、管理者が選択できるように構成されている。
【００４１】
直近の水需要量（時系列）を選択した場合、管理者は、何時間分の直近水需要量を予測計算に用いるか、その期間も入力する。例えば、予測開始時刻を０時、直近水需要量の期間を８時間とした場合、１６時〜０時（２４時）までの水需要量時系列データを用いて翌日０〜２４時までの水需要予測が行われる。
【００４２】
管理者は、直近の水需要量（時系列）を選択した場合、水需要量を「水需要量時系列データ単独」で予測計算に用いるか、「水需要量時系列データ＋差分データ」として用いるか、「水需要量時系列データ＋トータル量データ」として用いるかのいずれかを選択する。
【００４３】
後述するように、上記水需要量に対する関連条件として、直近水需要量時系列データだけでなく、その差分データまたはトータル量データを予測計算に用いることにより、特徴の異なる予測計算（実績値トレンドとの波形が似た予測、実績値との積算誤差が小さい予測など）が可能となる。
【００４４】
管理者は、曜日情報を選択した場合、曜日情報を「平日・休日別（２区分）」として予測計算に用いるか、「各曜日・祝日別（８区分）」として用いるか、「各曜日・祝日別（８区分）とするが３日以上の連休の所定の曜日を変更」して用いるか、のいずれかを選択する。
【００４５】
「各曜日・祝日別（８区分）とするが３日以上の連休の所定の曜日を変更」とは、３日以上の連休の前日を金曜に変更し、その初日を土曜に変更し、その最終日を日曜に変更するものである。配水区によっては上記のように曜日変更した方が水需要量の予測精度が向上する場合があるためである。例えば、「金（祝）・土・日」の３連休の場合、その前日は木曜であるが休日前の平日であるため金曜の水需要量と類似のパターンを示す場合がある。また、例えば「土・日・月（祝）」の３連休の場合、その最終日の月曜（祝日）は祝日であるが平日前の祝日であるため日曜の水需要量と類似のパターンを示す場合がある。よって上記の曜日の変更をした方が、予測精度の向上につながる。
【００４６】
図５に、予測条件設定部１２４によって登録された予測条件管理テーブル１３３の一例を示す。図５における予測条件管理テーブル１３３の設定内容は、図４に示すように予測条件の設定が行われたときの設定内容に対応している。
【００４７】
上記のようにして、予測条件設定部１２４によって、予測条件の設定処理が行われる。
【００４８】
次に、水需要量の予測処理（３）について説明する。計算機システム１０１は、予測日の水需要量に対する関連条件データ（天候、最高気温、曜日、直近の水需要時系列など）、直近の過去所定期間の各日の水需要量に対する上記関連条件データ、および上記各日の予測対象時間帯に対応する水需要実績データを用いて、予測日当日と類似する上記関連条件データを持つ直近過去所定期間の少なくとも一日の水需要量実績値を優先的に利用して予測日当日の水需要予測を行う。
【００４９】
例えば、予測日当日における上記関連条件データと直近過去所定期間の各日における上記関連条件データとの類似度を算出し、類似度が高い関連条件データを持つ、過去日の予測対象時間帯の水需要量実績値が優先されるようなモデル式を用いて（例えば、各過去日の類似度に応じて水需要実績値の重み付き平均を取る）予測計算を行う。計算機システム１０１は、上記のような類似度に基づく予測計算のモデルとして、例えば、カーネルリッジ回帰モデルを利用する。
【００５０】
カーネルリッジ回帰モデルについて、図６を用いて説明する。ＸＹ平面上に○で示す実績データ（学習データ）が与えられているとき、Ｘ座標の値Ｘｎｅｗの入力に対応するＹ座標の値Ｙｎｅｗを予測することを考える。このときＹｎｅｗは、Ｘｎｅｗの付近にある実績データのＹ座標に近い値を取ると予想でき、Ｘｎｅｗから遠い実績データについてはあまり考慮する必要がない。よってＮ個の実績データ（学習データ）が与えられたとき、入力Ｘｎｅｗに対応するＹの値Ｙｎｅｗは、
【数１】
2020201609.tif 000003
と表すことができる。カーネルリッジ回帰モデルは上記の考え方に基づくものであり、（式１）における入力データと実績データとの近さを表す関数をガウスカーネル関数で表し、それに対する乗数を実績データのＹ座標値でなくパラメータで表したモデルであり、以下のように定式化される。
【００５１】
Ｙｔ：時刻tにおける水需要量（時刻刻みは１時間単位）、
Ｚ１：予測日の晴れの有無を表すバイナリ変数（１：有、０：無）、
Ｚ２：予測日の雨の有無を表すバイナリ変数、
Ｚ３：予測日の雪の有無を表すバイナリ変数、
Ｚ４：予測日の最高気温、
Ｗｉ：予測日の曜日を表すバイナリ変数（平日・休日別に区分するときＷ１のみの１変数、月曜〜日曜・祝日別に区分するとき月曜〜日曜・祝日に対応するＷ１〜Ｗ８の８変数）
とし、水需要量に対する関連条件データ（天候、最高気温、曜日、直近水需要時系列）からなる入力データ（ベクトル）を
Ｘｔ＝（Ｙｔ，Ｙｔ−１，・・・，Ｙｔ−ｍ＋１，Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４，Ｗｉ）
とするとき、時刻ｔ＋ｎ（ｎ＝１，・・・，２４）における水需要量Ｙｔ＋ｎを、
【数２】
2020201609.tif 000004
ここで、Ｎ：学習データの日数
αｉ：回帰パラメータ（ｉ＝１，・・・，Ｎ）
（Ｘｔ（ｉ），Ｙｔ＋ｎ（ｉ））：直近過去Ｎ日間における第ｉ日のモデル学習データ（予測日の入出力データと同じ時刻に対応した過去日の入出力ペアデータ）を用いて予測する。ここで、ｋ（Ｘｔ，Ｘｔ（ｉ））は、予測日の入力データＸｔと過去第ｉ日の学習用入力データＸｔ（ｉ）との近さを表すガウスカーネル関数であり、
【数３】
2020201609.tif 000005
ここで、||Ｘｔ−Ｘｔ（ｉ）||：入力データ（ベクトル）Ｘｔ、Ｘｔ（ｉ）の距離（Ｌ２ノルム、各ベクトルの各成分の残差平方和の平方根をとったもの）
β：ハイパーパラメータ（β＞０）
で定義される。ガウスカーネル関数は０〜１の連続値をとり、予測日の入力データＸｔと過去第ｉ日の学習用入力データＸｔ（ｉ）との距離が近いほど１に近い値をとり、距離が遠いほど０に近い値をとる。よって予測日の入力データ（水需要量に対する関連条件データ：天候、最高気温、曜日、直近水需要時系列）に類似する（距離の近い）入力データを持つ過去日のデータほど予測値に対する影響が大きくなり、予測日の入力データに類似する（距離の近い）入力データを持つ過去日のデータを優先的に利用した予測が行われる。
【００５２】
上記の説明において、予測日および過去日（学習日）に対応する入力データベクトルを、天候、最高気温、曜日、直近水需要時系列から構成しているが、ここで水需要時系列のみに着目し、図７の例に示すように、予測日に対応する水需要量データと２つの学習日１、２に対応する水需要データがある場合を想定する。
【００５３】
このとき各日における他の条件（天候、最高気温、曜日）は同一と仮定する。学習日１データ（直近水需要量）は予測日データより常に所定量だけ上回るものとし、学習日２データは予測日データから上記所定量だけ上下に変動しているものとする。このとき一般に、上記他の条件が同一であれば、予測日および学習日１、２の予測開始時刻以降の水需要量データにおいても、上記の関係がある程度継続する傾向にあると予想される。上述のように２つの入力データベクトルの距離（塁維持度）はＬ２ノルム、すなわち各成分の誤差の２乗和で計算されるため、予測日データと２つの学習日１、２データとの距離は同程度となり、図７に示すように、学習日データ１、２の予測時間帯の水需要実績が予測日当日の水需要予測に同程度に反映された予測結果となりやすい（図７はイメージ図でありこの通りになるとは限らない）。
【００５４】
ここで、もし入力データベクトルの成分として直近水需要時系列の各時刻の前時刻との差分値を追加した場合、予測日データと学習日１データの直近水需要時系列の各差分値が同程度の値を取るため、予測日データとの距離（類似度）は学習日２データより学習日１データの方が近くなり、図８に示すように、学習日１データの予測時間帯の水需要実績が予測日当日の水需要予測に大きく反映された予測結果、すなわち予測日の実績値より所定量だけ上回る実績値と似た波形の予測結果となりやすい。ただしこの場合、予測値が実績値を常に上回るため、水需要予測の積算誤差が増加することになる。水需要の予測誤差は配水池水位の実績と予測の誤差として現れるため、積算誤差の増加は、配水池水位の上下限水位からの逸脱につながる可能性がある。よって水運用のためには、水需要の予測結果が常に実績を上回るよりも、積算誤差が大きくならないよう予測値が実績値付近を上下変動する予測結果の方が望ましい場合がある。
【００５５】
次に、もし入力データベクトルの成分として直近水需要時系列のトータル値を追加した場合、予測日データと学習日２データの直近水需要時系列のトータル値が同程度の値を取るため、予測日データとの距離（類似度）は学習日１データより学習日２データの方が近くなり、図９に示すように、学習日２データの予測時間帯の水需要実績が予測日当日の水需要予測に大きく反映された予測結果、すなわち予測日の実績値から所定量だけ上下に変動した予測結果となりやすい。この場合、実績値と水需要量トータル値が近くなりやすいため、水需要予測の積算誤差の低減が期待できるようになる。
【００５６】
よって、予測日および過去日（学習日）に対応する入力データベクトルに、新たに直近水需要時系列の差分値またはトータル値を追加することにより、水需要実績と波形の似ている予測結果や積算誤差の小さい予測結果などを選ぶことができるようになる。この入力データベクトルへの上記差分値または上記トータル値の追加は、上記予測条件の設定処理（２）において説明した水需要に対する関連条件データとして直近水需要量を選択したときの差分データ追加、トータル量追加に対応しており、計算機システム１０１の管理者は、水需要予測の目的に応じて、上記の選択を切り替えればよい。
【００５７】
ここで、回帰パラメータαｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ）は、予測計算を行う毎に、全ての過去日の学習データをそれぞれ（式２）に入力したときの予測結果に対する誤差の２乗和と、学習データに対する過適合防止のための正則化項からなる評価関数Ｒを最小化するように決定される。
【００５８】
【数４】
2020201609.tif 000006
上記評価関数Ｒは回帰パラメータαｉの関数であり、Ｒを最小化する回帰パラメータαｉは解析的に算出可能である（数式は省略）。よって予測計算を行う毎に、時刻ｔまでに得られた予測日の入力データＸｔ、過去日（学習データ日）の入出力データＸｔ（ｉ）、Ｙｔ＋ｎ（ｉ）を用いて、回帰パラメータαｉが算出でき、（式２）より予測対象時間ｔ＋ｎにおける水需要量予測値Ｙｔ＋ｎが算出できる。ｎをｎ＝１，・・・，２４まで変化させて上記計算を繰り返すことにより（パラメータαｉもｎ毎に算出）、予測対象時間帯（時刻ｔ＋１から時刻ｔ＋２４までの２４時間分）の水需要量予測値が算出できる。
【００５９】
上記正則化項には学習データに対する過適合の防止の度合いを規定するパラメータλ（記載なし）が含まれている。上記カーネル関数に含まれるβと上記正則化項に含まれるλはハイパーパラメータ（アルゴリズムをの挙動を制御するパラメータ）であり、所定過去期間のデータを用いて、上記の計算を用いて算出された水需要量の予測値と実績値との誤差の２乗和を最小にするように、総当たり法などで事前に決定しておく。
【００６０】
よって、予測日の水需要量に対する関連条件データ（天候、最高気温、曜日、直近の水需要時系列など）、直近の過去所定期間の各日の水需要量に対する上記関連条件データ、および上記各日の予測対象時間帯に対応する水需要実績データを用いて、カーネルリッジ回帰モデルに基づいて、予測日当日と類似する上記関連条件データを持つ直近過去所定期間の日（複数可）の水需要量実績値を優先的に利用した予測日当日の水需要量の予測計算が可能となる。
【００６１】
水需要量の予測処理（３）は、基本的に１日１回、予測開始時刻までの最新の水需要量計測値を取得した時点で行われるが、後述するように、水需要予測誤差が拡大したと計算機システム１０１の管理者が判断した場合、管理者の指示により水需要量の予測処理（再予測）を行うことができる。
【００６２】
計算機システム１０１の水需要量予測部１２５は、予測条件管理テーブル１３３より、水需要予測に必要となる、予測開始時刻、水需要量に対する関連条件（天候、最高気温、曜日、直近の水需要時系列など）、直近過去日の日数（学習データの日数）を取得する。
【００６３】
そして、水需要量予測部１２５は、水需要量データ管理テーブル１３１、および曜日・天候データ管理テーブル１３２より、予測日、所定過去日（学習日）における予測開始時刻までの直近水需要量実績値、天候、最高気温、曜日のデータ、および所定過去日（学習日）における予測時間帯における水需要実績値データを取得する。
【００６４】
このとき水需要量予測部１２５は、上記処理（２）にて行った設定内容に合わせて、曜日情報の区分変更（平日・休日別／曜日・祝日別／曜日・祝日別＋３日以上の連休の所定の曜日変更）、および上記入力データベクトルへの水需要量時系列データ関連情報追加（水需要量時系列データ単独／水需要量時系列データ＋差分データ／水需要量時系列データ＋トータル量データ）を行う。そして水需要量予測部１２５は、モデルパラメータ管理テーブル１３４より、上記カーネルリッジ回帰モデルのハイパーパラメータβ、λを取得する。
【００６５】
水需要量予測部１２５は、上記取得したデータを用いて、上述のカーネルリッジ回帰モデルに基づく予測計算を用いて、予測日の予測時間帯における水需要量予測値の算出を行い、その予測結果を水需要量予測データ管理テーブル１３５に登録するとともに、ネットワーク１１１を介して監視制御システム１０３に配信する。この結果、監視制御システム１０３では、配信された水需要予測結果に基づくポンプ１０５の運転計画や配水池１０６の計画水位を策定できるようになる。図１０に、水需要量予測部１２５によって登録された水需要量予測データ管理テーブル１３５の一例を示しておく。
【００６６】
上記のようにして、水需要量予測部１２５によって、水需要量の予測処理が行われる。
【００６７】
次に、水需要量予測結果の表示処理（４）について説明する。この処理（４）は、上記処理（３）による最新の水需要量予測結果が得られる毎に、また上記処理（１）による最新の水需要量計測値（実績値）が得られる毎に実行される。計算機システム１０１の予測結果表示部１２６は、水需要量予測データ管理テーブル１３５より最新の予測結果を取得し、水需要量データ管理テーブル１３１より最新の水需要量実績値を取得し、予測開始時刻（１時）からの各時刻までの予測誤差（＝予測値−実績値）の総和をとって水需要量の積算誤差を算出する。
【００６８】
そして、予測結果表示部１２６は、算出した積算誤差を配水池１０６の断面積で割算して配水池１０６の水位換算値を算出する。そして予測結果表示部１２６は、上記取得および算出した水需要量の予測日、実績値、積算誤差、および水需要量積算誤差の配水池水位換算値を予測結果表示データ管理テーブル１３６に登録するとともに、上記データをグラフ表示した予測結果表示画面を作成し、表示部１２２に表示する。
【００６９】
図１１に、予測結果表示部１２６によって登録された予測結果表示データ管理テーブル１３６の一例を示す。また、図１２に、予測結果表示部１２６によって作成された予測結果表示画面の一例を示す。
【００７０】
上記のようにして、予測結果表示部１２６によって、水需要量予測結果の表示処理が行われる。
【００７１】
計算機システム１０１の管理者は、上記予測結果表示画面を閲覧し、水需要予測誤差が拡大しているかどうかの判断を行い、拡大していると判断した場合、最新のデータを用いた水需要の再予測を行うことができる。再予測を行う場合、管理者は、上記処理（２）のように、入力部１２１より、新たな予測開始時刻（現時刻）を入力し、上記予測開始時刻からの再予測を指示する。
【００７２】
そして、水需要量予測部１２５は、上記処理（３）のように、最新の水需要量実績値、天候データなどを用いて新たな予測開始時刻から２４時間先までの水需要量の予測計算を行い、予測結果を水需要量予測データ管理テーブル１３５に登録し、および、監視制御システム１０３へ配信する。これにより、予測誤差が拡大した場合であっても、最新のデータを用いた水需要の再予測計算が可能となる。
【００７３】
次に、モデルパラメータの決定処理（５）について説明する。この処理（５）は、例えば、年１回、または、半年に１回など定期的に行われればよい。モデルパラメータ決定部１２７は、上記カーネルリッジ回帰モデルのパラメータβ、λの初期値（十分大きな値）を設定し、現在から直近の過去所定期間（例えば３ヶ月）の各日を予測日に設定し、水需要予測部１２５を呼び出して各予測日の予測時間帯における上記水需要の予測処理（３）を実行する。このとき予測に用いる条件は予測条件管理テーブル１３３に登録されているものを用いる。
【００７４】
そして、モデルパラメータ決定部１２７は、水需要量データ管理テーブル１３１より各予測日の水需要量実績値を取得し、全ての予測時間帯、予測日における予測値と実績値との予測誤差の２乗和を算出する。
【００７５】
モデルパラメータ決定部１２７は、上記パラメータβ、λの値を所定値だけ減少させながら上記予測処理を繰り返し、上記算出された予測誤差の２乗和を最小にするパラメータβ、λの値を最適なパラメータ値としてモデルパラメータ管理テーブル１３４に登録する。図１３にモデルパラメータ管理テーブル１３４の一例を示す。
【００７６】
上記のようにして、モデルパラメータ決定部１２７によって、モデルパラメータの決定処理が行われる。
【００７７】
既述の実施形態において、モデルパラメータの補正が係属されて、カーネルリッジ回帰モデルの学習が進むと、計算機システム１０１は、水需要量を予測する時点での関連条件だけに基づいて水需要量を予測することができる。
【００７８】
以上述べたように、本発明の実施の形態によれば、予測日の水需要量に対する関連条件データ（天候、最高気温、曜日、直近の水需要時系列など）、直近の過去所定期間の各日の水需要量に対する上記関連条件データ、および上記各日の予測対象時間帯に対応する水需要実績データを用いて、予測日当日と類似する上記関連条件データを持つ直近過去所定期間の日（複数可）の水需要量実績値を優先的に利用して予測日当日の水需要予測を行っている。その結果、水需要量の変化に近い過去日の水需要量を参考にして予測が行われるようになるため、水需要量の変化に合わせた高精度な水需要予測が可能となる。
【符号の説明】
【００７９】
１００…配水設備
１０１…計算機システム
１０２…上水道システム
１０３…監視制御システム
１０４…浄水場
１０５…ポンプ
１０６…配水池
１０７…水位計
１０８…流量計
１０９…配水管網
１１０…需要家
１１１…ネットワーク
１２１…入力部
１２２…表示部
１２３…データ取得部
１２４…予測条件設定部
１２５…水需要量予測部
１２６…予測結果表示部
１２７…モデルパラメータ決定部
１３１…水需要量データ管理テーブル
１３２…曜日・天候データ管理テーブル
１３３…予測条件管理テーブル、
１３４…モデルパラメータ管理テーブル
１３５…水需要量予測データ管理テーブル
１３６…予測結果表示データ管理テーブル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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