(57)【要約】【課題】複数の価値（単価）を同時に考慮して約定させる約定ロジックを備える電力取引約定計算装置を提供する。【解決手段】電力取引約定計算装置２は、必要となる需給調整力の量の入札に対して、供出可能な需給調整力の量、需給調整力の希望単価および発動調整電力量の希望単価を応札する電力取引の約定計算を行う。電力取引約定計算装置２の複数価値約定計算実行部２４ｃは、入札者端末装置４から取得した入札の情報および応札者端末装置５から取得した応札の情報に基づいて、需給調整力の調達費用および発動調整電力量の運用費用との合計を表す目的関数を最小化する最適化問題を解くことによって、需給調整力の約定単価および発動調整電力量の約定単価を決定する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
必要となる需給調整力の量の入札に対して、供出可能な前記需給調整力の量、前記需給調整力の希望単価および発動調整電力量の希望単価を応札する電力取引の約定計算を行う電力取引約定計算装置であって、
必要となる前記需給調整力の量の入札データ、ならびに、供出可能な前記需給調整力の量、前記需給調整力の希望単価および発動調整電力量の希望単価の応札データとに基づいて、前記需給調整力の調達費用と前記発動調整電力量の運用費用との合計を表す目的関数を最小化する最適化問題を解くことによって、前記需給調整力の約定単価および前記発動調整電力量の約定単価を決定する複数価値約定計算実行部を備える、
電力取引約定計算装置。
【請求項２】
前記発動調整電力量が確率変数で表される確率密度関数を作成する確率密度関数作成部をさらに備え、
前記複数価値約定計算実行部は、前記確率密度関数を用いて前記最適化問題を解く、
請求項１に記載の電力取引約定計算装置。
【請求項３】
前記確率密度関数作成部は、前記発動調整電力量の実績データに基づいて前記確率密度関数を作成する、
請求項２に記載の電力取引約定計算装置。
【請求項４】
前記確率密度関数作成部は、切断正規分布に従った前記確率密度関数を作成する、
請求項２または請求項３に記載の電力取引約定計算装置。
【請求項５】
前記複数価値約定計算実行部が解く前記最適化問題は、混合整数計画問題である、
請求項４に記載の電力取引約定計算装置。
【請求項６】
前記複数価値約定計算実行部が前記最適化問題を解いた結果算出されたエリア間の連系線の潮流量が当該連系線の空き容量を超過した場合に、前記電力取引の対象となるエリアを当該連系線の部分で分断し、当該連系線の潮流量を当該連系線の空き容量以下に設定した上で、分断されたエリアごとに改めて最適化問題を定式化する市場分断処理を行う市場分断処理部をさらに備え、
前記複数価値約定計算実行部は、前記市場分断処理が行われた場合、分断されたエリア毎の前記最適化問題を解くことによって、前記需給調整力の約定単価および前記発動調整電力量の約定単価を決定する、
請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の電力取引約定計算装置。
【請求項７】
前記電力取引が行われる市場は、需給調整市場である、
請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の電力取引約定計算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力取引の約定計算を行う電力取引約定計算装置に関し、特に、複数の価値を同時に約定させる取引における約定計算を行う技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の卸電力市場における電力取引の約定計算としては、各種の制約条件（例えば、エリア間の連系線の潮流量の制約条件など）を満たしつつ、社会利益の最大化を図りながら、取引する電力量（ｋＷｈ）の約定量が最大化するように、約定量を計算する技術が知られている（例えば特許文献１）。また、各種の制約条件を満たしつつ、電力売買の総余剰が最大化するように、約定量を計算する技術もある（例えば特許文献２）。
【０００３】
約定計算の方式としては、入札量と入札価格とからなる入札データを集約し、シングルプライスオークション方式に基づいて、需要と供給とが一致する点で約定価格を決定する方法がある（例えば特許文献３）。
【０００４】
また、入札データに複数のエネルギー要因（単価、ＣＯ２排出原単位など）の相関関係を表す制約条件を含ませて、複数のエネルギー要因の制約を同時に満足するエネルギー取引となるように、約定計算を行う技術も提案されている（例えば特許文献４）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−１３５１２２号公報
【特許文献２】特開２００７−３１７０２９号公報
【特許文献３】特開２０１５−１９７５号公報
【特許文献４】特開２００５−２５８８８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述のような約定計算処理は、卸電力市場を対象にしており、近い将来開設される予定の需給調整市場で約定の対象となる複数の価値、具体的には、需給調整力の単価（ΔｋＷ単価）および発動調整電力量の単価（ｋＷｈ単価）を同時に考慮することができないという問題点がある。
【０００７】
また、需給調整市場で取引される需給調整力（ΔｋＷ）の調達費用は、約定した段階で支払額が確定するが、発動調整電力量（ｋＷｈ）の運用費用は、約定した段階では支払いが確定せず、実際の発動調整電力量によって支払額が決まるため、ΔｋＷ単価とｋＷｈ単価とを同時に考慮して約定させることは容易ではなく、その手法も確立されていない。
【０００８】
本発明は以上のような課題を解決するためになされたものであり、複数の価値（単価）を同時に考慮して約定させる約定ロジックを備える電力取引約定計算装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る電力取引約定計算装置は、必要となる需給調整力の量の入札に対して、供出可能な前記需給調整力の量、前記需給調整力の希望単価および発動調整電力量の希望単価を応札する電力取引の約定計算を行う電力取引約定計算装置であって、必要となる前記需給調整力の量の入札データ、ならびに、供出可能な前記需給調整力の量、前記需給調整力の希望単価および発動調整電力量の希望単価の応札データとに基づいて、前記需給調整力の調達費用と前記発動調整電力量の運用費用との合計を表す目的関数を最小化する最適化問題を解くことによって、前記需給調整力の約定単価および前記発動調整電力量の約定単価を決定する複数価値約定計算実行部を備えるものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係る電力取引約定計算装置においては、複数価値約定計算実行部が、需給調整力の調達費用と発動調整電力量の運用費用との合計を表す目的関数を最小化する最適化問題を解くことによって、需給調整力の約定単価および発動調整電力量の約定単価を決定する。よって、需給調整力の単価と発動調整電力量の単価という複数の価値を同時に考慮して、それぞれを単一価格として約定させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】需給調整市場における入札および応札の対象、ならびに各対象の決定タイミングを説明するための図である。
【図２】実施の形態１に係る電力取引約定計算システムの構成例を示す図である。
【図３】実施の形態１に係る電力取引約定計算装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】確率密度関数作成部で扱う切断正規分布の例を示す図である。
【図５】実施の形態１における応札データの例である。
【図６】実施の形態１における応札者別の全体費用を示すグラフである。
【図７】実施の形態２における市場分断処理前の需給調整市場のエリアを概念的に示した図である。
【図８】実施の形態２における市場分断処理後の需給調整市場のエリアを概念的に示した図である。
【図９】実施の形態２に係る電力取引約定計算装置の演算部の構成を示す図である。
【図１０】実施の形態２に係る電力取引約定計算装置の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
＜実施の形態１＞
太陽光発電や風力発電などの再生可能エネルギーの利用増加に伴い、将来的に需給調整力（単に「調整力」ということもある）が不足することが懸念されている。現在、送配電事業者は、需給調整力の調達を公募によって行っているが、需給調整力の確保を効率化することを目的に、２０２１年には需給調整市場が開設される予定である。
【００１３】
需給調整市場は、電力の安定供給のために需給調整力を取引する市場である。需給調整市場においては、送配電事業者が、必要となる需給調整力の量（ΔｋＷ量：ｋＷを変化させる能力）を入札し、それに対して、発電事業者、ＶＰＰ（Virtual Power Plant）事業者、小売電気事業者など需給調整力を供出できる事業者（以下「調整力供出事業者」という）が、供出可能な需給調整力の量（ΔｋＷ量）、需給調整力の希望単価（ΔｋＷ単価（円／ΔｋＷ））、実際に需給調整力が発動されたときに取引される電力の量である発動調整電力量（ｋＷｈ量）の希望単価（ｋＷｈ単価（円／ｋＷｈ））を応札する（「入札」と言う場合もあるが、送配電事業者の入札と区別するために、ここでは「応札」と呼ぶこととする）、という仕組みが構築される見込みである。
【００１４】
図１に示す表は、需給調整市場における、入札の対象、応札の対象、およびそれらの対象が決定するタイミングをまとめたものである。図１の表において、「○」は入札または応札の対象であることを表しており、「−」は非対象であることを表している。発動調整電力量（ｋＷｈ量）の応札は、特に量を指定する必要はないが、０〜ΔｋＷ量の範囲で値が決定するため、図１では「（０〜ΔｋＷ量）」と表記している。
【００１５】
また、図１の表では、ΔｋＷ量、ΔｋＷ単価およびｋＷｈ単価の決定タイミングは「調達時」であり、これは、ΔｋＷ量、ΔｋＷ単価およびｋＷｈ単価が、調達時すなわち取引が成立するタイミングで決定することを意味する。また、ｋＷｈ量の決定タイミングは「運用時」であり、これは、ｋＷｈ量が、取引が成立した後の運用時すなわち需給調整力が発動されるタイミングで決定することを意味する。送配電事業者は、調整力供出事業者に対して、需給調整力（ΔｋＷ）の調達に対する費用（調達費用）と、需給調整力が発動されたときの発動調整電力量（ｋＷｈ）の運用に対する費用（運用費用）という２つの費用を、需給調整市場を介して支払うこととなる。
【００１６】
調整力供出事業者が応札する需給調整力の量（ΔｋＷ量）の合計が、送配電事業者が入札する需給調整力の量（ΔｋＷ量）よりも大きい場合、何らかの約定ロジックにより落札者を決める必要がある。例えば、発動調整電力量の希望単価（円／ｋＷｈ）を一律とした場合、需給調整力の希望単価（円／ΔｋＷ）の安いものから約定させていけばよいが、実際は調整力供出事業者毎に発動調整電力量の希望単価（価値）は異なるため、単純に需給調整力の希望単価の安いものから約定させるのは必ずしも適切ではない。しかし、上述のように発動調整電力量は０から応札した需給調整力の量までの範囲には収まるものの、どの程度の値になるのかは、実際に需給調整力が発動されて需給調整力が運用される段階になるまで明らかにはならないため、一意に約定させることはできない。
【００１７】
そこで、本実施の形態では、有用かつ妥当で理解の得られやすい約定の方法として、発動調整電力量の実績値や推測値に基づいて発動調整電力量がどの程度の値になるのかを表す確率密度関数を用いて、需給調整市場における取引を成立させる約定ロジックを導入し、当該約定ロジックを用いた約定計算を行う電力取引約定計算装置を提案する。
【００１８】
図２は、本発明の実施の形態１に係る電力取引約定計算システムの構成例を示した図である。図２に示すように、電力取引約定計算システム１は、電力取引約定計算装置２、通信ネットワーク３、複数台の入札者端末装置４および複数台の応札者端末装置５を備えている。
【００１９】
入札者端末装置４は、需給調整市場の入札者である送配電事業者が自社の事務所等に備えたパソコン等の情報端末装置である。応札者端末装置５は、需給調整市場の応札者である調整力供出事業者が自社の事務所等に備えたパソコン等の情報端末装置である。入札者端末装置４および応札者端末装置５は、光回線やＬＡＮ（Local Area Network）等の通信ネットワーク３を介して電力取引約定計算装置２と相互にデータ通信を行うことができる。
【００２０】
電力取引約定計算装置２は、需給調整市場の運営者（例えば送配電事業者の代表者など）がその事務所等に備えたサーバ等の情報端末装置である。図２に示すように、電力取引約定計算装置２は、インターフェース部２１、記憶部２２、通信部２３および演算部２４を備えている。
【００２１】
通信部２３は、通信ネットワーク３を介して、入札者端末装置４および応札者端末装置５と相互にデータ通信を行う手段であり、例えば、スイッチングハブやルーター、パソコンやサーバが備える通信機能等で構成される。
【００２２】
インターフェース部２１は、入力部２１ａおよび出力部２１ｂを備えている。入力部２１ａは、需給調整市場の運営者が、取引に必要なデータをキーボードやマウスを使って入力するための手段である。出力部２１ｂは、取引における入札に関する情報、応札に関する情報および落札に関する情報を、ディスプレイ装置などに出力するための手段である。
【００２３】
記憶部２２は、入札に関する情報（入札データ）、応札に関する情報（応札データ）、落札に関する情報（約定結果データ）、需給調整力の発動実績データなどを記憶する手段であり、例えば、ハードディスク等の記憶装置で構成される。入札データは、通信部２３が通信ネットワーク３を介して入札者端末装置４から受信したものである。応札データは、通信部２３が通信ネットワーク３を介して応札者端末装置５から受信したものである。約定結果データは、演算部２４が決定した約定結果のデータである。需給調整力の発動実績データは、例えば、送配電事業者が入札者端末装置４を用いて電力取引約定計算装置２へ送信したものでもよいし、需給調整市場の運営者がインターフェース部２１の入力部２１ａから入力されたものでもよい。あるいは、全国大で発動調整電力量を管理するような外部システム（不図示）から、通信部２３が発動実績データを取得してもよい。
【００２４】
なお、発動実績データには、発動された需給調整力の量（発動調整電力量）および発動された日時（調整力の受け渡し日時）のデータの他、発動された日時の特徴データ（季節、曜日、天気予報、予想気温、イベント情報（例えば、送配電事業者が管轄する地域での催しの有無やその規模など））が含まれていてもよい。
【００２５】
演算部２４は、確率密度関数作成部２４ａ、入札・応札データ集約部２４ｂ、複数価値約定計算実行部２４ｃおよび約定計算結果集約部２４ｄを備えている。演算部２４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリ等からなる演算処理装置で構成されており、確率密度関数作成部２４ａ、入札・応札データ集約部２４ｂ、複数価値約定計算実行部２４ｃおよび約定計算結果集約部２４ｄの各機能は、ＣＰＵがメモリ等に記憶されたプログラムを実行することによって実現される。
【００２６】
確率密度関数作成部２４ａは、発動調整電力量の発生確率を確率密度関数として定式化する演算を行う。記憶部２２に調整力の発動実績データが存在する場合、確率密度関数作成部２４ａは、その発動実績データに基づいて、発動調整電力量とその発生確率との関係を表す確率密度関数を算出する。確率密度関数の算出方法としては、例えば、発動実績データと近似関数との誤差の二乗の総和が最小となるように近似関数のパラメータを決定する最小二乗法などの近似法を用いることができる。近似関数としては、例えば平均をμ、標準偏差をσとする有界な定義域［Ａ，Ｂ］を持つ切断正規分布ＴＮ（μ，σ，Ａ，Ｂ）に従う関数を用いることができる。なお、近似法で用いられる発動実績データは、過去の全データである必要はなく、例えば、需要調整力の発動される日時の特徴データと類似する（類似度が一定値以上である）特徴データを持つ過去の日時を抽出し、抽出された過去の日時の発動実績データのみが用いられてもよい。
【００２７】
記憶部２２に調整力の発動実績データが存在しない場合、確率密度関数作成部２４ａは、例えば、需給調整市場の運営者がインターフェース部２１の入力部２１ａを用いて設定した任意の関数を、確率密度関数として出力するものとする。例えば、平均をμ、標準偏差をσとする有界な定義域［Ａ，Ｂ］を持つ切断正規分布ＴＮ（μ，σ，Ａ，Ｂ）に従う関数を、確率密度関数として用いてもよい。
【００２８】
入札・応札データ集約部２４ｂは、送配電事業者からの入札データおよび調整力供出事業者からの応札データの集約を行う。具体的には、入札・応札データ集約部２４ｂは、入札データ（必要となる需給調整力の量（ΔｋＷ））を集約することで、全送配電事業者が必要とする需給調整力の量を合計する。また、入札・応札データ集約部２４ｂは、応札データ（供出可能な需給調整力の量（ΔｋＷ）、需給調整力の希望単価（円／ΔｋＷ）、発動調整電力量の希望単価（円／ｋＷｈ））を集約して、需給調整力の希望単価と供出可能な需給調整力の量との関係を表す供給カーブ（階段関数）を算出する。
【００２９】
複数価値約定計算実行部２４ｃは、確率密度関数作成部２４ａが作成した発動調整電力量と発生確率との関係性を表す確率密度関数と、入札・応札データ集約部２４ｂが算出した必要となる需給調整力の量（合計）および需給調整力の希望単価と供出可能量との関係性を表す供給カーブ（階段関数）とを用いての約定計算を行う。すなわち、複数価値約定計算実行部２４ｃは、上記の確率密度関数、必要となる需給調整力の量および供給カーブに基づいて、需給調整力（ΔｋＷ）の調達費用と発動調整電力量（ｋＷｈ）の運用費用との２つの費用の合計が最小となるように、需給調整力の約定単価（円／ΔｋＷ）、調整力供出事業者毎の需給調整力の約定量（ΔｋＷ）、発動調整電力量の約定単価（円／ｋＷｈ）を決定する。
【００３０】
約定計算結果集約部２４ｄは、複数価値約定計算実行部２４ｃが決定した最終的な約定結果を集約する。また、約定計算結果集約部２４ｄは、集約した約定結果を、約定結果データとして記憶部２２に保存するとともに、当該約定結果データを通信部２３および通信ネットワーク３を介して入札者端末装置４および応札者端末装置５に送信する。
【００３１】
このように、電力取引約定計算装置２は、需要調整市場において、送配電事業者からの需要調整力の量の入札に対し、調整力供出事業者からの需要調整力の希望単価、発動調整電力量の希望単価および供出可能量の応札を、需給調整力の単価および発動調整電力量の単価という２つの価値を同時に考慮して、需給調整力の約定単価（円／ΔｋＷ）、調整力供出事業者毎の需給調整力の約定量（ΔｋＷ）、発動調整電力量の約定単価（円／ｋＷｈ）を決定することができる。
【００３２】
図３は、実施の形態１に係る電力取引約定計算装置２の動作を示すフローチャートである。以下、図３のフローチャートを参照しつつ、電力取引約定計算装置２の動作を説明する。
【００３３】
まず、ステップＳ１において、電力取引約定計算装置２が、需給調整力の過去の発動実績データを収集して記憶部２２に保存する。電力取引約定計算装置２が収集する需給調整力の発動実績データは、例えば、送配電事業者が入札者端末装置４を用いて送信したものでもよいし、需給調整市場の運営者がインターフェース部２１の入力部２１ａから入力されたものでもよいし、通信部２３が外部システム（不図示）から取得したものでもよい。また、発動実績データには、需給調整力が発動された日時の特徴データ（季節、曜日、天気予報、予想気温、イベント情報（送配電事業者が管轄する地域での催しの有無や規模など））が含まれているものとする。
【００３４】
次に、ステップＳ２において、電力取引約定計算装置２が、送配電事業者からの需要調整力の量の入札、ならびに、調整力供出事業者からの需要調整力の希望単価、発動調整電力量の希望単価および供出可能量の応札を受け付ける。
【００３５】
本実施の形態では、需給調整力の商品が、需給調整力が発動されてからの応動時間および需給調整力の供出の継続時間別に、予め用意されており、商品毎、および受け渡し日時毎に、予め定められた日時になると取引が開始されるものとする。取引の開始日時になると、送配電事業者は、入札者端末装置４を使って必要となる需給調整力の量を入札し、調整力供出事業者は、応札者端末装置５を使って供出可能な需給調整力の量、需給調整力の希望単価および発動調整電力量の希望単価を応札する。また、取引は、需給調整力の商品毎、およびその受け渡し日時毎に、予め定められた日時になると終了される。
【００３６】
取引が終了すると、ステップＳ３において、入札・応札データ集約部２４ｂが、入札された必要となる需給調整力の量を示す入札データを集約するとともに、応札された供出可能な需給調整力の量、需給調整力の希望単価および発動調整電力量の希望単価を示す応札データを集約する。そして、入札データおよび応札データの集約結果に基づいて、入札・応札データ集約部２４ｂは、必要となる需給調整力の量の合計と、需給調整力に関する供給カーブ（階段関数）とを算出する。また、入札・応札データ集約部２４ｂは、集約前の入札データおよび応札データ、ならびに、集約後の入札データおよび応札データを、記憶部２２に保存する。
【００３７】
次に、ステップＳ４において、確率密度関数作成部２４ａが、発動調整電力量の発生確率を表す確率密度関数を作成する。発動実績データが記憶部２２に存在する場合、確率密度関数作成部２４ａは、調整力の受け渡し日時と類似する特徴データを持つ過去の日時の発動実績データを、１サンプルあるいは複数サンプル抽出す。また、抽出した発動実績データを、横軸に発動調整電力量、縦軸に度数をとったグラフで表し、この分布を、例えば、平均をμ、標準偏差をσとする有界な定義域［Ａ，Ｂ］を持つ切断正規分布ＴＮ（μ，σ，Ａ，Ｂ）に従う関数に対して最小二乗法などの近似法を使って近似することで、切断正規分布ＴＮに従う関数のパラメータを決定し、確率密度関数を作成する。
【００３８】
一方、発動実績データが記憶部２２に存在しない場合や、調整力の受け渡し日時と類似する特徴データを持つ発動実績データが存在しない場合には、確率密度関数作成部２４ａは、例えば、需給調整市場の運営者により直接的に指定されたパラメータを用いて、切断正規分布ＴＮ（μ，σ，Ａ，Ｂ）に従う確率密度関数を作成する。
【００３９】
次に、ステップＳ５では、複数価値約定計算実行部２４ｃが、ステップＳ４で作成された確率密度関数と、ステップＳ３で算出された必要となる需給調整力の量の合計および供給カーブ（階段関数）とを用いて、需給調整力（ΔｋＷ）の調達費用と、発動調整電力量（ｋＷｈ）の運用費用の２つの費用の合計が最小となるように、需給調整力の約定単価（円／ΔｋＷ）、調整力供出事業者毎の需給調整力の約定量（ΔｋＷ）、発動調整電力量の約定単価（円／ｋＷｈ）を決定する。
【００４０】
本実施の形態では、複数価値約定計算実行部２４ｃが、これらの約定量および約定単価を決定する問題を最適化問題として定式化し、需給調整力の調達費用と発動調整電力量の運用費用との合計が最小となるように最適化問題を解くことで、それぞれの約定量および約定単価を決定する。
【００４１】
本実施の形態における最適化問題は、最終的には、発動調整電力量を確率変数とする確率密度関数を用いた最適化問題として定式化されるが、ここでは、定式化の過程を段階的に説明するために、その元となる確定計画問題の定式化について説明する。確定計画問題は、例えば、以下の式（１ａ）〜（１ｎ）のように定式化することができる。
【００４２】
【数１】
2020201726.tif 000003
【００４３】
式（１ａ）〜（１ｎ）で扱う記号のうち、定数を表すものを以下のように定義する。すなわち、Ｔを時間ｔの集合とする。ｄｔ＋、ｄｔ−を時間ｔで必要となる需給調整力の量［ΔｋＷ］とする。ただし、＋は上げ調整力、−は下げ調整力を意味し、ｄｔ＋、ｄｔ−は非負の実数とする。ｒｔを時間ｔでの発動調整電力量［ｋＷｈ］とする。ただし、ｒｔは、−ｄｔ−／２とｄｔ＋／２との間の値をとるものとする。Ｉ＋、Ｉ−を応札ｉの集合とする。ｃｉを応札ｉの供出可能な需給調整力の量［ΔｋＷ］とする。ｐｉを応札ｉの需給調整力の単価［円／ΔｋＷ］とする。ｑｉを応札ｉの発動調整電力量の単価［円／ｋＷｈ］とする。ｃｉ、ｐｉ、ｑｉはいずれも非負の実数とする。ｂｉを応札ｉの開始時間とする。ｅｉを応札ｉの終了時間とする。ｂｉ、ｅｉは集合Ｔの要素である。応札ｉの開始時間と終了時間が同じ、すなわち、ｂｉ＝ｅｉである場合は、単断面（単時間）に対する応札であることを意味する。応札ｉの開始時刻と終了時刻が異なる、すなわちｂｉ＜ｅｉである場合は、連続する複数断面（複数商品）に対するブロック応札（連続する複数商品に対して、同じｃｉ、ｐｉ、ｑｉで応札すること）であることを意味する。Ｍｑを十分大きな数とする。具体的には、Ｍｑは集合Ｉ−の応札ｉのうち、ｑｉの最大値以上としておけばよい。
【００４４】
また、式（１ａ）〜（１ｎ）で扱う記号のうち、変数（最適化問題における決定変数）を表すものを以下のように定義する。ｘｉを０か１をとるバイナリ変数とし、１であれば応札ｉが一部あるいは全て落札され、０であれば応札ｉは落札されないことを表すものとする。ｙｉｔを応札ｉに対する時間ｔでの発動調整電力量［ｋＷｈ］とする。ｙｉｔは非負の実数とする。ｆを需給調整力の費用［円］とする。νを発動調整電力量の費用［円］とする。ｐｔ＋、ｐｔ−を時間ｔの需給調整力の約定単価［円／ΔｋＷ］とする。ｑｔ＋、ｑｔ−を時間ｔの発動調整電力量の約定単価［円／ｋＷｈ］とする。ｒｔ＋、ｒｔ−を時間ｔでの発動調整電力量［ｋＷｈ］とする。ｐｔ＋、ｐｔ−、ｑｔ＋、ｑｔ−、ｒｔ＋、ｒｔ−はいずれも非負の実数とする。
【００４５】
式（１ａ）は目的関数であり、需給調整力の調達費用と発動調整電力量の運用費用の合計を表しており、この費用の合計を最小化することをこの最適化問題の目的とする。式（１ｂ）は、需給調整力の調達に関する費用の計算式である。式（１ｃ）は、発動調整電力量の運用に関する費用の計算式である。式（１ｄ）は、発動調整電力量の計算式である。式（１ｅ）は、正の需給調整力の制約式である。式（１ｆ）は、負の需給調整力の制約式である。式（１ｇ）は、時間ｔにおける正の発動調整電力量の落札者への割当を表す制約式である。式（１ｈ）は、時間ｔにおける負の発動調整電力量の落札者への割当を表す制約式である。式（１ｉ）は、応札で指定した時間範囲外については、発動調整電力量を０とする制約式である。式（１ｊ）は、落札者以外の発動調整電力量を０とする制約式である。式（１ｋ）は上げ調整力に関して、落札者の需給調整力の希望単価の最大値で約定単価を決定するための制約式である。式（１ｌ）は下げ調整力に関して、落札者の需給調整力の希望単価の最大値で約定単価を決定するための制約式である。式（１ｍ）は上げ調整力に関して、落札者の発動調整電力量の希望単価の最大値で約定単価を決定するための制約式である。式（１ｎ）は下げ調整力に関して、落札者の発動調整電力量の希望単価の最大値で約定単価を決定するための制約式である。
【００４６】
式（１ｇ）および式（１ｈ）は最適化計算の結果、Σｉ∈Ｉ＋ｙｉｔ＝ｒｔ＋、Σｉ∈Ｉ−ｙｉｔ＝ｒｔ−となるので、ｙｉｔを上記の確定計画問題から除去すると、確定計画問題を以下の式（２ａ）〜（２ｌ）のように変形することができる。
【００４７】
【数２】
2020201726.tif 000004
【００４８】
式（２ｃ）におけるε＞０は、ｒｔ−＝０のときにｑｔ−＝０となることを防ぐために入れてある。式（２ｅ）および式（２ｆ）は、ｒｔ＋、ｒｔ−が大きくなり、目的関数値が−∞になることを防ぐために入れてある。
【００４９】
さらに、時間ｔにおいて、
【数３】
2020201726.tif 000005
が成り立つ場合に、
【数４】
2020201726.tif 000006
が成り立つように需給調整力ｃｉ’≦ｃｉを配分すると仮定する。すると、需給調整力の費用ｆから決定変数ｘｉを除去でき、確定計画問題をさらに以下の式（３ａ）〜（３ｌ）のように変形することができる。
【００５０】
【数５】
2020201726.tif 000007
【００５１】
発動調整電力量ｒｔが確率変数ｒ〜ｔ（「〜」はその前の文字に付されたチルダ記号を表している）であるとして、上記の確定計画問題を確率最適化問題に書き換える。ここでは、ｒ〜ｔ，ｔ∈Ｔが切断正規分布ＴＮ（μ，σ，Ａ，Ｂ）に従うとする。ＴＮ（μ，σ，Ａ，Ｂ）は、平均をμ、標準偏差をσとする有界な定義域［Ａ，Ｂ］をもつ正規分布である。図４に、切断正規分布の例を示す。
【００５２】
標準正規分布Ｎ（０，１）の確率密度関数は、次のように与えられる。
【００５３】
【数６】
2020201726.tif 000008
【００５４】
また、標準正規分布Ｎ（０，１）の累積分布関数は、次のように与えられる。
【００５５】
【数７】
2020201726.tif 000009
【００５６】
これらを用いると、切断正規分布ＴＮ（μ，σ，Ａ，Ｂ）の確率密度関数ψ（ｘ）は、次のように表される。
【００５７】
【数８】
2020201726.tif 000010
【００５８】
本実施の形態の電力取引約定計算装置２においては、切断正規分布は各時間ｔ∈Ｔ毎に存在する。時間ｔに関する切断正規分布をＴＮｔ（μｔ，σｔ，Ａｔ，Ｂｔ）とする。上げ調整力、下げ調整力ともに発動しなければ、発動調整電力量は０となるので、パラメータのうち、平均μｔは０にするのが適当と考えられる。定義域の上下限値については、Ａｔ＝−ｄｔ−／２、Ｂｔ＝ｄｔ＋／２となる。ただし、ｄｔ−≧０なので負号を付しており、ｒｔは３０分毎の電力量なので２で除している。よって、以下では、μｔ＝０、Ａｔ＝−ｄｔ−／２、Ｂｔ＝ｄｔ＋／２とする。
【００５９】
上記の式（３ａ）〜（３ｌ）で表した最適化問題の実行可能解をｘ、時間ｔに関する部分解をｘｔとする。ｘを固定するとｐｔ＋、ｐｔ−、ｑｔ＋、ｑｔ−が決まるので、目的関数のうち需給調整力の費用ｆはｘの元で定数となり、発動調整電力量の費用νは発動調整電力量ｒｔに比例する。よって、時間ｔにおける全体費用（需給調整力の費用と発動調整電力量の費用と合計）は、実行可能解ｘｔ、発動調整電力量ｒｔの関数Ｆ（ｘｔ，ｒｔ）となり、次式で表される。
【００６０】
【数９】
2020201726.tif 000011
【００６１】
ただし、ｒｔ＝ｒｔ＋−ｒｔ−であり、ｒｔ≧０ならばｒｔ−＝０、ｒｔ≦０ならばｒｔ＋＝０となる。
【００６２】
発動調整電力量が平均０、標準偏差σｔの切断正規分布に従うとすると、実行可能解ｘに対する全体費用の期待値Ｅｘｒ［Ｆ（ｘ，ｒ〜）］は次式で求められる。
【００６３】
【数１０】
2020201726.tif 000012
【００６４】
ここで、Ｃｔ、Ｄｔは確率分布から計算可能なので定数となる。よって、発動調整電力量を切断正規分布に従う確率変数とし、全体費用の期待値を最小化する場合、上で定式化した確率最適化問題は、以下の式（６ａ）〜式（６ｇ）のような確定混合整数計画問題（確定０−１整数計画問題）となる。
【００６５】
【数１１】
2020201726.tif 000013
【００６６】
複数価値約定計算実行部２４ｃは、式（６ａ）〜（６ｇ）で表した最適化問題を、例えば、分枝限定法などの混合整数計画法により解く。最適化計算の結果、式（６ｂ）および式（６ｃ）に関して、いずれかの左辺と右辺の関係が等号とはならず左辺の方が右辺よりも大きくなる場合は、全落札者の需給調整力の約定量のうち、上げ調整力に関する需給調整力の希望単価の最も高い落札者ｉの約定量、あるいは、下げ調整力に関する需給調整力の希望単価の最も安い落札者ｉの約定量を、等号が成立するように、供出可能な需給調整力の量ｃｉから減少させて調整する。それ以外の落札者ｉの需給調整力の約定量は供出可能な需給調整力の量ｃｉと同じ値とする。
【００６７】
図３のフローチャートに戻り、ステップＳ６においては、約定計算結果集約部２４ｄが、複数価値約定計算実行部２４ｃによる最適化計算の結果である、落札の有無を表すｘｉ、需給調整力の約定量、上げ調整力の需給調整力の約定単価を表すｐｔ＋、下げ調整力の需給調整力の約定単価を表すｐｔ−、上げ調整力の発動調整電力量の約定単価を表すｑｔ＋、下げ調整力の発動調整電力量の約定単価を表すｑｔ−、式（６ａ）から得られる目的関数の値を、約定結果データとして記憶部２２に保存する。また、通信部２３は、当該約定結果データを、通信ネットワーク３を介して入札者端末装置４および応札者端末装置５へ送信する。
【００６８】
図５に、入札データを、上げ調整力の必要となる需給調整力の量ｄｔ＋＝１０、下げ調整力の必要となる需給調整力の量ｄｔ−＝１０とした場合の、応札データの例を示す。図５の応札データは、３者の応札者（ａ，ｂ，ｃ）による上げ調整力の応札と、３者の応札者（ｄ，ｅ，ｆ）による下げ調整力の応札とを表している。ここでは説明を簡単にするために、全ての応札をｂｉ＝ｅｉ、すなわち単断面（単時間）での応札とし、入札量（ｄｔ＋、ｄｔ−）と応札者ｉの応札量（ｃｉ）とを同じ値とした。
【００６９】
図６は、上述した入札データと図５に示した応札データとに基づいて、応札者別の全体費用（需給調整力の費用と発動調整電力量の費用と合計）を示したグラフである。このグラフの横軸は発動調整電力量ｒ、縦軸は全体費用Ｆを表している。図６のように、上げ調整力に関しては、発動調整電力量が０から０．５までの範囲では応札者ａ、発動調整電力量が０．５から１．５までの範囲では応札者ｂ、発動調整電力量が１．５以上の範囲では応札者ｃ、がそれぞれ約定する場合に、全体費用が最も安くなる。また、下げ調整力に関して、発動調整電力量が−１．５以下の範囲では応札者ｆ、発動調整電力量が−１．５から−０．５までの範囲では応札者ｅ、発動調整電力量が−０．５から０までの範囲では応札者ｄ、がそれぞれ約定する場合に、全体費用が最も安くなる。
【００７０】
この例において、μｔ＝０、Ａｔ＝−ｄｔ−／２、Ｂｔ＝ｄｔ＋／２とする切断正規分布ＴＮｔ（μｔ，σｔ，Ａｔ，Ｂｔ）を、式（６ａ）〜（６ｇ）で表した最適化問題に適用すると、σ＝１の場合、Ｃｔ＝−０．３９８、Ｄｔ＝０．３９８となり、上げ調整力に関しては、需給調整力の約定量は１０．０、需給調整力の約定単価は１０．０、発動調整電力量の約定単価は１１０．０となり、下げ調整力に関しては、需給調整力の約定量は１０．０、需給調整力の約定単価は１０．０、発動調整電力量の約定単価は７０．０となり、応札者ａと応札者ｄが落札することになる。また、σ＝１０の場合、Ｃｔ＝−１．２２３、Ｄｔ＝１．２２４となり、上げ調整力に関しては、需給調整力の約定量は１０．０、需給調整力の約定単価は１１．０、発動調整電力量の約定単価は９０．０となり、下げ調整力に関しては、需給調整力の約定量は１０．０、需給調整力の約定単価は１１．０、発動調整電力量の約定単価は９０．０となり、応札者ｂと応札者ｅが落札することになる。このように、切断正規分布のパラメータσを適切に設定することにより、全体費用を最小とする約定結果を得ることが可能となる。
【００７１】
以上の構成および処理フローにより、これまで実現が困難であった、需給調整力の単価（ΔｋＷ単価）と発動調整電力量の単価（ｋＷｈ単価）という複数の価値を同時に考慮して双方を単一価格で約定させることが可能になる。
【００７２】
＜実施の形態２＞
電力取引約定計算システム１に、複数の送配電事業者が入札者として参入する場合、各送配電事業者は他の送配電事業者の管轄エリアに所属する調整力供出事業者から、需給調整力を調達することも可能である。ただし、通常、送配電事業者が管轄するエリアの間には連系線が存在する。連系線の空き容量に十分な余裕がある状況では、実施の形態１の複数価値約定計算実行部２４ｃは、最適化計算の実行において特に制約を受けない。しかし、連系線の空き容量に十分な余裕がない状況では、実施の形態１の複数価値約定計算実行部２４ｃは、複数価値約定計算実行部２４ｃは実行可能解を算出できない恐れがある。そこで、実施の形態２では、連系線の空き容量に十分な余裕がない状況でも、実行可能解が算出されるように、複数価値約定計算実行部２４ｃが最適化計算を実行する上での対策を施す。
【００７３】
図７は、複数の送配電事業者が入札者として参入した電力取引約定計算システム１が管轄するエリア（すなわち、電力取引約定計算システム１による電力取引の対象となるエリア）を概念的に示す図である。電力取引約定計算システム１に複数の送配電事業者が参入した場合、電力取引約定計算システム１が管轄するエリアには、送配電事業者のそれぞれが管轄する複数のエリアが含まれ、各エリアの間に連結線が存在する。
【００７４】
実施の形態２では、各エリアに識別番号としてのエリア番号（例えば、１，２，３，・・・）を定め、入札者および応札者のそれぞれに、所属するエリアに対応するエリア番号を付与する。また、図７のように、エリアｍとエリアｎとの間の連系線を、連系線ｍｎと定義する（ｍ≠ｎ）。連系線ｍｎには、流れる方向があり、ここではエリアｍからエリアｎの方向を順方向、エリアｎからエリアｍの方向を逆方向とする。連系線ｍｎの空き容量は、順方向と逆方向のそれぞれに設定される。
【００７５】
連系線ｍｎの潮流量（エリア間で融通する需給調整力の量）は、当該連系線ｍｎに設定された空き容量を超えないように決定される必要がある。例えば、図７のように、連系線ｍｎの順方向（エリアｍからエリアｎの方向）の空き容量が１００［ＭＷ］である場合に、実施の形態１の複数価値約定計算実行部２４ｃの最適化計算により、連系線ｍｎの順方向の潮流量が１２０［ΔＭＷ］と算出されたとしても、実際にはそのような電気を流せないため、そのまま約定させることは適切でない。そこで、実施の形態２では、連系線ｍｎの潮流量の算出結果が、その連系線の空き容量を超過した場合に、図８のように電力取引約定計算システム１が管轄するエリアを、連系線ｍｎの部分で分断する「市場分断処理」を行う。
【００７６】
図９は、実施の形態２に係る電力取引約定計算装置２が備える演算部２４の構成を示す。図９の演算部２４は、図２に示した演算部２４の構成に対し、市場分断処理部２４ｅを追加したものである。演算部２４以外の電力取引約定計算装置２の構成は、図２に示したものと同様であるため、それらの図示および説明は省略する。
【００７７】
市場分断処理部２４ｅは、複数価値約定計算実行部２４ｃの最適化計算により算出された連系線の潮流量が、当該連系線の空き容量を超過しているかどうかを判定し、超過していれば、市場分断処理を行う。すなわち、市場分断処理部２４ｅは、算出された連系線の潮流量が当該連系線の空き容量を超過した場合に、電力取引の対象となるエリアを当該連系線の部分で分断し、当該連系線の潮流量を当該連系線の空き容量以下に設定した上で、分断されたエリアごとに改めて最適化問題を定式化する。
【００７８】
例えば図７の例において、複数価値約定計算実行部２４ｃの最適化計算により算出された連系線ｍｎの順方向の潮流量が、その空き容量である１００［ΔＭＷ］を超過していた場合、市場分断処理部２４ｅは、図８のように、連系線ｍｎの順方向の潮流量をその空き容量に相当する１００［ΔＭＷ］とする（すなわち、エリアｍからエリアｎへ融通する需給調整力の量を１００［ΔＭＷ］に固定する）前提で、エリアｍとエリアｎとの間を分断し、分断されたエリアごとに改めて最適化問題を定式化する。この場合、エリアｍは見かけ上必要となる需給調整力の量が１００［ΔＭＷ］増え、エリアｎは見かけ上必要となる需給調整力の量が１００［ΔＭＷ］減ることになる。
【００７９】
市場分断処理が行われると、見かけ上、エリアｍを含むエリアグループと、エリアｎを含むエリアグループでそれぞれ市場が形成されることになる。市場分断処理が完了した後は、複数価値約定計算実行部２４ｃが、分断されたエリア毎に、改めて最適化計算を行う。
【００８０】
図１０は、実施の形態２に係る電力取引約定計算装置２の動作を示すフローチャートである。図１０のフローは、実施の形態１で示した図３のフローに、ステップＳ７およびステップＳ８を追加したものである。そのためここでは、ステップＳ７およびステップＳ８に関連する処理についてのみ説明を行う。
【００８１】
実施の形態２では、ステップＳ５の約定計算（複数価値約定計算実行部２４ｃによる最適化計算）が完了すると、ステップＳ７が実行される。ステップＳ７においては、市場分断処理部２４ｅが、ステップＳ５で算出された連系線の潮流量が、当該連系線の空き容量を超過しているどうか判定する。算出された連系線の潮流量が空き容量を超過していなければ（ステップＳ７でＮＯ）、実施の形態１と同様にステップＳ６へ移行する。しかし、算出された連系線の潮流量が空き容量を超過していれば（ステップＳ７でＹＥＳ）、ステップＳ８へ移行する。
【００８２】
ステップＳ８においては、市場分断処理部２４ｅが、電力取引約定計算システム１が管轄するエリアを、算出された潮流量が空き容量を超過している連系線の部分で分断し、分断されたエリアごとに改めて最適化問題を定式化する、市場分断処理を行う。このとき、市場分断処理部２４ｅは、新たに作成する最適化問題において、分断されたエリア間の連系線の潮流量をその空き容量の値に設定する（すなわち、分断されたエリア間で融通する需給調整力の量を、連系線の空き容量の値に固定する）。
【００８３】
ステップＳ８の市場分断処理が完了すると、ステップＳ３へ戻る。市場分断処理が行われた後においては、ステップＳ３では、入札・応札データ集約部２４ｂが、分断されたエリア毎に入札データと応札データを集約する。また、ステップＳ４では、確率密度関数作成部２４ａが、分断されたエリア毎に確率密度関数を作成する。さらに、ステップＳ５では、複数価値約定計算実行部２４ｃが、分断されたエリア毎に、最適化計算を実行する。
【００８４】
以上のように、実施の形態２に係る電力取引約定計算装置２によれば、複数の送配電事業者が管轄する各エリア間の連系線に十分な空き容量がない場合でも、市場分断処理を行うことで、需給調整力の単価（ΔｋＷ単価）および発動調整電力量の単価（ｋＷｈ単価）という複数の価値を同時に考慮して、双方を単一価格で約定させることができる。
【００８５】
なお、本発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態を自由に組み合わせたり、各実施の形態を適宜、変形、省略したりすることが可能である。
【符号の説明】
【００８６】
１  電力取引約定計算システム、２  電力取引約定計算装置、２１  インターフェース部、２１ａ  入力部、２１ｂ  出力部、２２  記憶部、２３  通信部、２４  演算部、２４ａ  確率密度関数作成部、２４ｂ  入札・応札データ集約部、２４ｃ  複数価値約定計算実行部、２４ｄ  約定計算結果集約部、２４ｅ  市場分断処理部、３  通信ネットワーク、４  入札者端末装置、５  応札者端末装置。
【図１】
2020201726.tif 000014
【図２】
2020201726.tif 000015
【図３】
2020201726.tif 000016
【図４】
2020201726.tif 000017
【図５】
2020201726.tif 000018
【図６】
2020201726.tif 000019
【図７】
2020201726.tif 000020
【図８】
2020201726.tif 000021
【図９】
2020201726.tif 000022
【図１０】
2020201726.tif 000023