(57)【要約】【課題】雑音がある環境下において、交差する複数の信号を正しく追尾できる信号追尾装置を得る。【解決手段】交差する２以上のトラックの組合せを判定し、組合せのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、求められたトラックに尤度関数を割り当てる割当処理部と、尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって拡散の影響を除いた追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、２以上の信号の交差が解消するまでの時間、一時消滅トラックについて目標クラスを維持する維持処理部と、２以上の信号の交差の前後に一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、一時消滅トラックの目標クラスを維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、を有するものである。【選択図】図１
2020034363.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾装置であって、
２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、
前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記トラック算出処理部が求めたトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる割当処理部と、
前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、
前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する維持処理部と、
前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを前記維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、
を有する信号追尾装置。
【請求項２】
前記観測値から前記尤度関数を算出する尤度関数計算部と、
追尾対象の前記複数の信号の数に対応する複数の個別処理器と、を有し、
前記個別処理器は、
前記割当処理部、前記計算処理部、前記維持処理部および前記確定処理部と、
自器の追尾対象の信号に対応する前記尤度関数を、前記複数の個別処理器のうち、自器の個別処理器を除く他の個別処理器で減じさせる逆確率を算出する逆確率計算部と、
前記２以上の信号が交差する場合、前記他の個別処理器に含まれる前記逆確率計算部が算出する逆確率を用いずに、前記尤度関数のピークを１つにする条件付き尤度関数計算部と、
を有する、請求項１に記載の信号追尾装置。
【請求項３】
ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾システムであって、
２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、
前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記トラック算出処理部が求めたトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる割当処理部と、
前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、
前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する維持処理部と、
前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを前記維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、
を有する信号追尾システム。
【請求項４】
ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾方法であって、
２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求め、
前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記検出事前確率が最も高いトラックに前記ピークの尤度関数を割り当て、
前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出し、
前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持し、
前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを、維持される目標クラスに確定する、信号追尾方法。
【請求項５】
ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いるコンピュータに、
２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求める手段と、
前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記検出事前確率が最も高いトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる手段と、
前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する手段と、
前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する手段と、
前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを、維持される目標クラスに確定する手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多目標の信号追尾装置、信号追尾システム、信号追尾方法、およびその方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の検出追尾器を用いて、雑音の中からターゲットとなる複数の信号を抽出して各信号を追尾する方法の一例が開示されている（非特許文献１参照）。非特許文献１には、潜在的な目標信号の特定に確率密度関数を用いることが開示されている。しかし、２つの信号が交差する場合、各信号を追尾できない場合がある。
【０００３】
この問題に対して、第１の信号源と第２の信号源とが交差または接近しているか否かの判定を行い、接近または交差時には狭帯域による時間差推定結果を用いて検索窓の制御を行う方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｒ．Ｅ．Ｂｅｔｈｅｌ  ａｎｄ  Ｇ．Ｊ．Ｐａｒａｓ，“Ａ  ＰＤＦ  Ｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔ  Ｔｒａｃｋｅｒ”，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ａｅｒｏｓｐａｃｅ  ａｎｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｖｏｌ．３０，ＮＯ．２，Ａｐｒｉｌ  １９９４，ｐ．３８６−４０３
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平３−１９５９８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に開示された方法では、複数の信号源の接近または交差時に観測値から得られる尤度関数が１つになり、その尤度関数を１つの信号源に割り当てるため、複数の信号源を正しく追尾できなかった。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る信号追尾装置は、ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾装置であって、２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記トラック算出処理部が求めたトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる割当処理部と、前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する維持処理部と、前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを前記維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、を有するものである。
【０００８】
本発明に係る信号追尾システムは、ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾システムであって、２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理部と、前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記トラック算出処理部が求めたトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる割当処理部と、前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部と、前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する維持処理部と、前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを前記維持処理部が維持する目標クラスに確定する確定処理部と、を有するものである。
【０００９】
本発明に係る信号追尾方法は、ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いる信号追尾方法であって、２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求め、前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記検出事前確率が最も高いトラックに前記ピークの尤度関数を割り当て、前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出し、前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持し、前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを、維持される目標クラスに確定するものである。
【００１０】
本発明に係るプログラムは、ベイズ推定における確率密度関数を用いて複数の信号を追尾する際、観測値の動的変化を捉えるために、各信号の状態量と前記状態量の時間変化を変数とした追尾事前確率密度関数および追尾事後確率密度関数とを用いるコンピュータに、２以上の信号が交差すると、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、前記組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求める手段と、前記２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、前記検出事前確率が最も高いトラックに前記ピークの尤度関数を割り当てる手段と、前記尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックに対して、前記尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって前記追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた前記追尾事前確率密度関数を算出する手段と、前記２以上の信号の交差が解消するまでの時間、前記一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する手段と、前記２以上の信号の交差の前後に前記一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、前記一時消滅トラックの目標クラスを、維持される目標クラスに確定する手段として機能させるものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、雑音のある環境下で２つ以上の信号が交差する際、目標の消滅および目標の誤った繋ぎ合わせを防ぎ、交差するトラックを正しく追尾することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施の形態１に係る信号追尾装置の構成例を示す図である。
【図２】図１に示した信号追尾装置のハードウェア構成例を示す図である。
【図３】比較例の信号追尾装置の構成を示す図である。
【図４】図３に示した第ｎ条件付き尤度関数計算部の動作を説明するための図である。
【図５】図３に示した第ｎ検出−追尾器の構成を示す図である。
【図６】図５に示した検出判定部の構成を示す図である。
【図７】比較例の信号追尾方法のシミュレーションに用いた疑似信号を示す図である。
【図８】比較例の信号追尾方法によるシミュレーション結果を示す図である。
【図９】図８に示した複数のトラックのうち、トラック１の検出を示す図である。
【図１０】図８に示した複数のトラックのうち、トラック２の検出を示す図である。
【図１１】図１０に示したトラック２とは別の信号としてトラック３が検出されたことを示す図である。
【図１２】比較例の信号処理方法によるシミュレーションで生じた現象を説明するための図である。
【図１３】２つの信号が交差する場合において、比較例の信号処理方法によって生じる問題を説明するための図である。
【図１４】図１３を参照して説明した問題を、本発明の実施の形態１に係る信号追尾方法が解決することを説明するための図である。
【図１５】図１に示した第ｎ検出−追尾器の構成例を示す図である。
【図１６】図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の時間変化を示す図である。
【図１７】図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の時間変化を示す図である。
【図１８】図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の別の時間変化を示す図である。
【図１９】図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の別の時間変化を示す図である。
【図２０】図１５に示した検出判定部の構成例を示す図である。
【図２１】本発明の実施の形態１に係る信号追尾方法の手順の一例を示すフロー図である。
【図２２】本発明の本実施の形態１に係る信号追尾方法のシミュレーションに用いた疑似信号を示す図である。
【図２３】本発明の本実施の形態１に係る信号追尾方法によるシミュレーション結果を示す図である。
【図２４】図２３に示した複数のトラックのうち、トラック１の検出を示す図である。
【図２５】図２３に示した複数のトラックのうち、トラック２の検出を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
実施の形態１．
本実施の形態１の信号追尾装置および信号追尾方法は、雑音のある環境下にある複数の信号のデータを用いて、各信号の状態量の推定を行うことを目的とするものである。例えば、本実施の形態１の信号追尾装置および信号追尾方法は、信号が存在する方向の値が高くなる時系列データから信号の方向の情報を抽出する。
【００１４】
（実施の形態１の信号追尾装置の構成）
本実施の形態１の信号追尾装置の構成を説明する。図１は、本発明の実施の形態１に係る信号追尾装置の構成例を示す図である。図１に示すように、信号追尾装置１は、尤度関数計算部１０と、近接目標判定部２０と、複数の個別処理器Ｖ１〜ＶＮとを有する。個別処理器の数に相当するＮは２以上の正の整数であり、以下では、ｎは１〜Ｎの任意の整数であるものとする。Ｎは追尾対象の信号の数の最大値である。個別処理器Ｖｎは、第ｎ逆確率計算部３ｎと、第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎと、第ｎ検出−追尾器５ｎとを有する。時刻ｔの観測値は、動的に変化し、状態量を変数とする有限のＳＮＲを持つ時系列データを想定している。時系列データは、例えば、方向（ベアリング）を変数とする信号パワーの時系列データである。また、本実施の形態１では、観測間隔をΔｔとする。
【００１５】
図２は、図１に示した信号追尾装置のハードウェア構成例を示す図である。信号追尾装置１は、例えば、コンピュータを含む情報処理装置である。信号追尾装置１は、記憶部２００および制御部２１０を有する。記憶部２００は、制御部２１０が実行する演算処理の結果を記憶する。記憶部２００は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）である。制御部２１０は、プログラムを記憶するメモリ２１２と、プログラムにしたがって処理を実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）２１１とを有する。ＣＰＵ２１１がプログラムを実行することで、図１に示した、尤度関数計算部１０、近接目標判定部２０、および個別処理器Ｖ１〜ＶＮが信号追尾装置１に構成される。
【００１６】
なお、尤度関数計算部１０、近接目標判定部２０および個別処理器Ｖ１〜ＶＮが備える機能のうち、一部または全部が、例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）等の専用回路で構成されてもよい。信号処理の一部または全部を専用回路で構成することで、信号処理の高速化を図ることができる。
【００１７】
図１に示した信号追尾装置１の動作を説明する前に、比較例の信号追尾装置の構成と動作を説明する。
【００１８】
（比較例の信号追尾装置の構成）
図３は、比較例の信号追尾装置の構成を示す図である。図３に示すように、信号追尾装置１００は、尤度関数計算部１０および個別処理器Ｃ１〜ＣＮを有する。個別処理器Ｃｎは、第ｎ逆確率計算部３ｎと、第ｎ条件付き尤度関数計算部１４ｎと、第ｎ検出−追尾器１５ｎとを有する。尤度関数計算部１０および個別処理器Ｃ１〜ＣＮは、ＣＰＵがプログラムを実行することで信号追尾装置１００に構成されてもよく、専用回路で構成されてもよい。
【００１９】
尤度関数計算部１０は、時刻ｔの観測値のデータを用いて信号の尤度を示す尤度関数を算出する。第ｎ逆確率計算部３ｎは、尤度関数計算部１０から提供される尤度関数と時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数とを用いて、個別処理器Ｃｎが対象とするトラック（軌道）が担う信号の逆確率を算出する。第ｎ条件付き尤度関数計算部１４ｎは、尤度関数計算部１０から提供される尤度関数と第ｎ逆確率計算部３ｎ以外の逆確率計算部が算出した複数の逆確率とを用いて、第ｎ条件付き尤度関数を算出する。第ｎ検出−追尾器１５ｎは、第ｎ条件付き尤度関数と、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度および第ｎ検出事前確率とを用いて、時刻ｔ＋Δｔの第ｎ追尾事前確率密度関数および第ｎ検出事前確率を算出し、時刻ｔの第ｎ目標クラスおよび第ｎ状態推定量を算出する。
【００２０】
（比較例の信号追尾装置の動作）
次に、比較例の信号追尾装置１００の動作を説明する。信号追尾装置１００の動作を説明することで、各構成の動作を詳しく説明する。個別処理器Ｃ１〜ＣＮは、同様な構成であるため、ここでは、個別処理器Ｃ１の動作について説明する。
【００２１】
時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数
【数１】
2020034363.tif 000003
は、観測時間が時刻ｔよりもΔｔだけ前の時刻（時刻ｔ−Δｔ）において、一連の信号処理計算によって第１検出−追尾器１５１から算出される。ここで、
【数２】
2020034363.tif 000004
は、状態量の時間変化である。追尾事前確率密度関数に状態量の時間変化が入っている理由を説明する。
【００２２】
追尾する状態量がある一定の値の近くでランダムに変化するものであれば、状態量の時間変化を取り扱う必要はない。しかし、例えば移動する信号の方向を追尾する場合のように、トレンドとして信号の状態量が時間変化する場合は、状態量の時間変化自体を取り扱う必要がある。比較例および実施の形態１において、状態量を観測できても、直接的には状態量の時間変化を観測できない状況を想定する。例えば、観測値としては信号の方向に対する信号のパワーの時系列情報は観測できても、信号が到来する方向の時間変化自体を観測量としては得られない状況を想定する。
【００２３】
尤度関数計算部１０は、時刻ｔ観測値のデータから信号の尤度を計算する。状態量をsとし、観測値をz(t,s)とし、信号が存在する仮説をH1とし、信号が無く雑音のみの場合の仮説をH0とすると、尤度関数L(z(t,s),s)は、次の式（１）で表される。
【数３】
2020034363.tif 000005
ここで、Λ(z(t,s)｜H1)およびΛ(z(t,s)｜H0)はそれぞれの仮説が正しいときの尤度である。
【００２４】
第１逆確率計算部３１は、はじめに、尤度関数計算部１０の計算結果である尤度関数
【数４】
2020034363.tif 000006
と、時刻ｔ第１追尾事前確率密度関数
【数５】
2020034363.tif 000007
とを用いて、個別処理器Ｃ１の追尾対象のトラックが担う信号しか信号がないと仮定してベイズ推定を行う。第１逆確率計算部３１は、ベイズ推定を行うことで、仮の事後確率密度関数
【数６】
2020034363.tif 000008
を計算する。
【００２５】
仮の事後確率密度関数
【数７】
2020034363.tif 000009
は、ベイズの定理により、次の式（２）で表される。
【数８】
2020034363.tif 000010
状態量の時間変化
【数９】
2020034363.tif 000011
は直接の観測量ではないので、尤度関数は状態量の時間変化
【数１０】
2020034363.tif 000012
に依存しない。このため、式（２）では、状態量の時間変化
【数１１】
2020034363.tif 000013
に関して積分する必要がある。
【００２６】
続いて、第１逆確率計算部３１は、逆確率
【数１２】
2020034363.tif 000014
を求める。逆確率
【数１３】
2020034363.tif 000015
は次の式（３）を用いて算出される。
【数１４】
2020034363.tif 000016
【００２７】
第１条件付き尤度関数計算部１４１は、尤度関数計算部１０から得られる尤度関数
【数１５】
2020034363.tif 000017
に、第１逆確率計算部３１以外の第２逆確率計算部３２の計算結果である逆確率
【数１６】
2020034363.tif 000018
から第Ｎ逆確率計算部３Ｎの計算結果である逆確率
【数１７】
2020034363.tif 000019
までの逆確率を掛けることにより、第１条件付き尤度関数
【数１８】
2020034363.tif 000020
を計算する。具体的には、第１条件付き尤度関数は、
【数１９】
2020034363.tif 000021
の計算によって算出される。
【００２８】
この計算により、番号２から番号Ｎまでの信号に対して、事前確率密度が高い状態量の場所の尤度関数は、逆確率に相当する分、減じる方向に用いられる。逆確率と条件付き尤度関数とを用いて、尤度関数の各信号を分離する様子を、図４に示す。図４は、図３に示した第ｎ条件付き尤度関数計算部の動作を説明するための図である。図４では、尤度関数には信号に対応する３つのピーク（ｎ＝１，２，３）が有り、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数は、既にその信号のピークに対応する状態量で確率密度関数が高くなることが想定されている。
【００２９】
図４を参照して、逆確率と第１条件付き尤度関数〜第３条件付き尤度関数とを用いて、各信号を分離する方法を説明する。はじめに、第ｎ逆確率計算部３ｎ（ｎ＝１，２，３）が、尤度関数と、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数とを用いて、仮の事後確率密度関数
【数２０】
2020034363.tif 000022
を計算する。
【００３０】
次に、第ｎ逆確率計算部３ｎは、式（３）と同様に、次の式（５）
【数２１】
2020034363.tif 000023
を計算して、逆確率を求める。第ｎ逆確率計算部３ｎが出力する逆確率を模式的に示したのが、図４の中央付近に示す逆確率
【数２２】
2020034363.tif 000024
であり、各逆確率において、時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数の値の大きいところの状態量の確率が小さくなる。
【００３１】
一例として、第１条件付き尤度関数計算部１４１の動作を、図４を参照して説明する。第１条件付き尤度関数計算部１４１は、第２逆確率計算部３２および第３逆確率計算部３３から得られる逆確率を自分が対象とする尤度関数以外の尤度関数に掛ける。これにより、時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数において、高い状態量の尤度関数の値が高い状態を維持する。一方、第２逆確率計算部３２および第３逆確率計算部３３から得られる逆確率は、時刻ｔの第２追尾事前確率密度関数および第３追尾事前確率密度関数の高い状態量の尤度関数の値を抑圧するように働く。これにより、時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数において、高い状態量の尤度関数のところが主に第１条件付き尤度関数として用いられることになり、他の信号と分離できる。
【００３２】
第１検出−追尾器１５１は、第１条件付き尤度関数と、時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数および第１検出事前確率とを用いて、時刻ｔ＋Δｔの第１追尾事前確率密度関数および第１検出事前確率と、時刻ｔの第１目標クラスおよび第１状態推定量を算出する。
【００３３】
図５は、図３に示した第ｎ検出−追尾器の構成を示す図である。第ｎ検出−追尾器１５ｎは、追尾事後確率密度関数計算部１６１、追尾事前確率密度関数計算部１６２、状態空間積分部６３、検出事後確率計算部６４、検出事前確率計算部６５および検出判定部１６６を有する。第１検出−追尾器１５１の動作を、図５を参照して説明する。
【００３４】
追尾事後確率密度関数計算部１６１は、第ｎ条件付き尤度関数計算の結果である
【数２３】
2020034363.tif 000025
と、第ｎ追尾事前確率密度関数
【数２４】
2020034363.tif 000026
とを用いてベイズ推定を行い、第ｎ追尾事後確率密度関数
【数２５】
2020034363.tif 000027
を計算する。
【００３５】
具体的には、第ｎ追尾事後確率密度関数は、次の式（６）で算出される。
【数２６】
2020034363.tif 000028
【００３６】
続いて、追尾事前確率密度関数計算部１６２は、モデル化した時間変化にしたがって、式（６）で算出された時刻ｔの第ｎ追尾事後確率密度関数
【数２７】
2020034363.tif 000029
を用いて、時刻ｔ＋Δｔの第ｎ追尾事前確率密度関数
【数２８】
2020034363.tif 000030
を計算する。
【００３７】
時間変化は、通常マルコフ過程が用いられ、対象としている状態変化に合致するマルコフ過程が用いられる。ここでは、信号の状態量がトレンドとして時間変化する場合を議論している。したがって、状態量と状態量の時間変化の少なくとも２次元のマルコフ過程が必要である。ここでは、２次元ランダムウォーク過程を用いることで説明を行う。２次元ランダムウォーク過程は次の式で表される過程である。
【数２９】
2020034363.tif 000031
【数３０】
2020034363.tif 000032
ここで、sは状態量であり、
【数３１】
2020034363.tif 000033
は状態量の時間変化であり、σは状態量の時間変化の拡散係数であり、dWはランダムな擾乱を表す。
【００３８】
２次元ランダムウォーク過程の場合には、dWに対してウィーナー過程（平均０、ほぼ連続、分布関数はガウス分布で表される）が用いられる。dWはランダム過程であるため、式（７ａ）および式（７ｂ）を用いて試行としてdt後の状態量sと状態量の時間変化
【数３２】
2020034363.tif 000034
の変化を求めることはできる。
【００３９】
しかし、このままでは状態量と状態量の時間変化を引数とする確率密度関数として取り扱うことはできない。これには、伊藤の補題を適用することが必要である。これを用いると、式（７ａ）および式（７ｂ）の確率過程から確率密度関数pの時間変化を記述する微分方程式を求めることができる。微分方程式は、次の式（８）のようになる。
【数３３】
2020034363.tif 000035
【００４０】
この微分方程式は、連続系であるが、微分方程式を数値的に解く際の一般的な差分化の手法を適用することで、離散時間の方程式が得られる。離散時間の方程式を用いて時刻ｔ＋Δｔの追尾事前確率密度関数
【数３４】
2020034363.tif 000036
を計算することができる。
【００４１】
状態空間積分部６３は、信号を検出できるかどうかを判断するため、時刻ｔの追尾事後確率密度関数を状態空間で積分する。具体的には、状態空間積分部６３は、次の式（９）を用いて計算する。
【数３５】
2020034363.tif 000037
【００４２】
検出事後確率計算部６４は、時刻ｔ−Δｔの第ｎ検出事前確率と状態空間積分部６３が算出した積分値とを用いて、検出の事後確率を計算する。具体的には、検出事後確率計算部６４は、式（１０ａ）〜式（１０ｄ）を用いて算出する。
【数３６】
2020034363.tif 000038
【数３７】
2020034363.tif 000039
【数３８】
2020034363.tif 000040
【数３９】
2020034363.tif 000041
【００４３】
ここで、pdn(t｜t)は個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の事後確率である。pdn(t｜t-Δt)は個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の事前確率である。pndn(t｜t)は個別処理器Ｃｎに対する「検出なし」の事後確率である。pndn(t｜t-Δt)は個別処理器Ｃｎに対する「検出なし」の事前確率である。検出事前確率計算部６５は、時刻ｔの検出事後確率計算部６４から得られる検出事後確率pdn(t｜t)およびpndn(t｜t)を用いて、時刻ｔ＋Δｔの第ｎ検出事前確率pdn(t+Δt｜t)およびpndn(t+Δt｜t)を計算する。
【００４４】
信号が無から有への遷移確率ｒ１、信号が有から無への遷移確率をｒ２とすると、検出事前確率計算部６５は、次の式（１１）を用いる。
【数４０】
2020034363.tif 000042
【００４５】
検出判定部１６６は、第ｎ追尾事後確率密度関数pn(t,s｜z(t,s),s)、個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の検出事後確率pdn(t｜t)、および個別処理器ｎに対する「検出なし」の検出事後確率pndn(t｜t)を用いて個別処理器Ｃｎの検出判定を行い、追尾結果を算出する。追尾結果とは、時刻ｔの第ｎ目標クラスおよび第ｎ状態推定量である。図６は、図５に示した検出判定部の構成を示す図である。検出判定部１６６は、目標クラス閾値判定部１７２および目標状態量推定部７３を有する。検出判定部１６６には、閾値としてαおよびβが入力される。検出判定部１６６の動作を、図６を参照して説明する。
【００４６】
目標クラス閾値判定部１７２は、検出事後確率計算部６４から得られた、個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の検出事後確率pdn(t｜t)および個別処理器Ｃｎに対する「検出なし」の検出事後確率pndn(t｜t)を用いて、３つの目標クラスのいずれかに信号を分類する。３つの目標クラスとは、「確定した目標」、「暫定的な目標」および「不明」である。目標クラスは、追尾対象の目標としての確度の指標に相当する。
【００４７】
「確定した目標」は信号があると判断されたものである。「暫定的な目標」は信号の可能性があると判断されたものである。「不明」は、現時点では存在しないが、今後発生する信号を見つけるためのものである。目標クラス閾値判定部１７２は、クラス分類のための２つの閾値α、β（０＜α＜β≦１）と、個別処理器Ｃｎに対する「検出あり」の検出事後確率pdn(t｜t)と、式（１２）〜式（１４）とを用いて、目標クラスを判断する。
【数４１】
2020034363.tif 000043
式（１２）の場合、目標クラス閾値判定部１７２は対象を「不明」と判断する。
【数４２】
2020034363.tif 000044
式（１３）の場合、目標クラス閾値判定部１７２は対象を「暫定的な目標」と判断する。
【数４３】
2020034363.tif 000045
式（１４）の場合、目標クラス閾値判定部１７２は対象を「確定した目標」と判断する。
【００４８】
目標クラス閾値判定部１７２は、判断結果を、時刻ｔの第ｎ目標クラスとして出力するとともに、目標状態量推定部７３に提供する。
【００４９】
目標状態量推定部７３は、目標クラス閾値判定部１７２から提供される目標クラスと、追尾事後確率密度関数計算部１６１から提供される第ｎ追尾事後確率密度関数
【数４４】
2020034363.tif 000046
とを用いて、状態推定を行う。目標状態量推定部７３は、目標クラスが「暫定的な目標」または「確定した目標」の場合に、事後確率最大の観点で第ｎ追尾事後確率密度関数
【数４５】
2020034363.tif 000047
を
【数４６】
2020034363.tif 000048
について積分した値の最大値となる状態量を、その目標の状態量推定値とする。状態量推定値は、次の式（１５）で算出される。
【数４７】
2020034363.tif 000049
【００５０】
目標状態量推定部７３は、算出結果を、時刻ｔの第ｎ状態推定量として出力する。なお、これまでの比較例の説明では、連続系で表したが、これらは離散系でも実施可能である。離散系の場合、確率密度関数は確率質量関数に置き換わり、積分が和に置き換わるが、内容的には連続系の場合と同様である。
【００５１】
上記の比較例の方法では、複数の信号が交差する場合に、正しく追尾できないことがあるという問題がある。比較例の信号処理方法に２つの信号が交差する場合のシミュレーションを行って、信号を正しく追尾できるか否かを評価した結果を説明する。
【００５２】
図７は、比較例の信号追尾方法のシミュレーションに用いた疑似信号を示す図である。シミュレーションは、開始から時間１０００秒経過したときに、２つの信号が方向０°で交差するシナリオになっている。この疑似信号を用いて、比較例の信号追尾方法で追尾した結果を図８に示す。図８は、比較例の信号追尾方法によるシミュレーション結果を示す図である。図８は、一見すると、問題なく追尾できているように見えるが、問題点を明確にするために、各トラックの結果を図９〜図１１に示す。図９〜図１１は、図８に示した複数のトラックについて各トラックの検出を示す図である。
【００５３】
図９は、図８に示した複数のトラックのうち、トラック１の検出を示す図である。図１０は、図８に示した複数のトラックのうち、トラック２の検出を示す図である。図９に示すように、トラック１は、問題なく追尾できている。しかし、図１０に示すように、時間約４００秒で、方向７４°付近で検出されたトラック２は、信号が交差する１０００秒付近で、途切れてしまっている。その後、図１１に示すように、トラック２の信号は別の信号として、新しいトラック３が生成される状況になっている。図１１は、図１０に示したトラック２とは別の信号としてトラック３が検出されたことを示す図である。
【００５４】
図７〜図１１に示すシミュレーションで生じている現象を、図１２を用いて説明する。図１２は、比較例の信号処理方法によるシミュレーションで生じた現象を説明するための図である。図１２は、左側に尤度関数のグラフを模式的に示し、右側に事後確率密度関数を示す。上述したように、実行したシミュレーションでは、信号が交差している。そのため、図１２の左側中段に示すように、２つの信号の交差時に尤度関数のピークは１つになる。事後確率密度関数は、図１２の右側上段に示す交差前までは２つのピークに２つのトラックが対応している。しかし、図１２の右側中段に示す交差中では、事後確率密度関数は、２つのトラックに対して１つの尤度関数のピークの事後確率密度関数になっている。
【００５５】
このシミュレーションでは、交差中のピーク付近の尤度関数はトラック１に主に用いられる。このため、トラック２に尤度関数の割り当てが少なくなり、トラック２の追尾事後確率密度関数と検出事後確率の値が小さくなる。その結果、このシミュレーションの場合では、図１２に示す右側中段において、トラック２は消滅する。その後、図１２の左側下段に示すように、交差が完了し再び尤度関数が２つのピークとなった時点で、図１２の右側下段に示すように、目標２の信号に対応する新しいトラック３として生成される。
【００５６】
比較例の信号処理方法によるシミュレーションは、２つの信号が交差すると、一方のトラックが継続し、他方のトラックが途切れる場合を示している。この場合に限らず、一方のトラックが継続しても、他方のトラックが途切れたり、別のトラックに乗り換えてしまったりなど、雑音等の影響により様々な状況が生じる。比較例の信号追尾装置１００においても、正しいトラックが正しくつながらないという事象が発生しうる。
【００５７】
図１３を参照して、比較例の信号処理方法で生じる問題を解説する。図１３は、２つの信号が交差する場合において、比較例の信号処理方法によって生じる問題を説明するための図である。ここでは、尤度関数は２つのピークがあり、これに対して時刻ｔの第ｎ追尾事前確率密度関数（ｎ＝１，２）が同じ尤度関数のピークに追尾事前確率密度関数の値の大きな状態量の場所が重なっていることを想定する。この場合、逆確率
【数４８】
2020034363.tif 000050
と
【数４９】
2020034363.tif 000051
は、同じ状態量の付近で確率が小さくなる。
【００５８】
比較例の信号追尾方法を用いて、条件付き尤度関数を計算すると、第２条件付き尤度関数
【数５０】
2020034363.tif 000052
は逆確率
【数５１】
2020034363.tif 000053
により、第３条件付き尤度関数
【数５２】
2020034363.tif 000054
は逆確率
【数５３】
2020034363.tif 000055
により、同じ尤度関数のピークが抑圧される。このため、１つの尤度関数のピークに複数の追尾事前確率密度関数が対応する場合に、該当する尤度関数の部分が用いられず、トラックが消滅する事象が発生していた。
【００５９】
（実施の形態１の信号追尾装置の動作）
次に、本実施の形態１の信号追尾装置１の動作を、図１を参照して説明する。番号１〜Ｎは追尾対象の信号の識別子に相当することは、比較例の場合と同様であり、Ｎは信号数の最大値である。１〜Ｎの各番号は個別処理器Ｖ１〜ＶＮに割り当てられた番号と対応している。ここでは、信号追尾装置１について、比較例の信号追尾装置１００と異なる点を詳しく説明し、信号追尾装置１００と同様な構成についての詳細な説明を省略する。信号追尾装置１００と比べて構成および動作が異なるのは、近接目標判定部２０、第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎおよび第ｎ検出−追尾器５ｎである。
【００６０】
近接目標判定部２０は、「確定した目標」と判定されたトラックのうち、近接判定閾値を基準にして、交差する信号に対応する複数のトラックとして、近接するトラックの組合せを求める。以下では、近接するトラックの組合せを、近接目標の組合せと称する。また、近接目標判定部２０は、近接目標の組合せのうち、検出事前確率が最も大きいトラックを求める。近接目標判定部２０は、判定した近接目標の組合せと、検出事前確率が最も大きいトラックとの情報を、各個別処理器Ｖｎの第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎおよび第ｎ検出−追尾器５ｎに提供する。近接目標判定部２０は、近接目標の組合せを判定し、その組合せのうち、検出事前確率が最も大きいトラックを求めるトラック算出処理部に相当する。
【００６１】
第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎは、（Ｎ−１）個の第ｎ’（≠ｎ）逆確率計算部の出力を用いて、式（１６）にしたがって第ｎ条件付き尤度関数を計算する。
【数５４】
2020034363.tif 000056
ここで、近接目標の組合せの逆確率を除外することで、近接目標の組合せに該当する尤度関数のピークを維持できるようにしている。
【００６２】
この動作を、図４に模式的に示す。図１４は、図１３を参照して説明した問題を、本発明の実施の形態１に係る信号追尾方法が解決することを説明するための図である。図１４に示す状況は、時刻ｔの第１追尾事前確率密度関数および第２追尾事前確率密度関数が１つの尤度関数のピークに対応している。第１逆確率計算部３１および第２逆確率計算部３２は、比較例の場合と同様に、逆確率を計算する。しかし、第ｎ条件付き尤度関数計算部４ｎは、第ｎ条件付き尤度関数を算出する際、近接目標の組合せには、逆確率を用いない。そのため、図１４に示すように、第１条件付き尤度関数および第２条件付き尤度関数は、尤度関数のピークを維持することができる。
【００６３】
第ｎ検出−追尾器５ｎの動作を説明する。図１５は、図１に示した第ｎ検出−追尾器の構成例を示す図である。図１５に示すように、第ｎ検出−追尾器５ｎは、追尾事後確率密度関数計算部６１、追尾事前確率密度関数計算部６２、状態空間積分部６３、検出事後確率計算部６４、検出事前確率計算部６５および検出判定部６６を有する。第１検出−追尾器５１〜第Ｎ検出−追尾器５Ｎは同一の構成であるため、第１検出−追尾器５１の動作を、図１５を参照して説明する。
【００６４】
追尾事後確率密度関数計算部６１は、近接目標判定部２０から提供される、近接目標の組合せと検出事前確率が最も大きいトラックとの情報を用いて、状態に応じて計算を行い、追尾事後確率密度関数を求める。
【００６５】
１）計算対象のトラックが近接目標の組合せに含まれない場合
この場合、追尾事後確率密度関数計算部６１は、比較例の場合と同様にベイズ推定を行う。つまり、追尾事後確率密度関数は、次の式（１７）で算出される。
【数５５】
2020034363.tif 000057
【００６６】
２）計算対象のトラックが近接目標の組合せに含まれる場合
近接目標の組合せに含まれる全てのトラックに条件付き尤度関数を有効とすると、実際に存在する尤度関数の値以上に尤度を用いることとなり、エネルギー保存を満たさない。そのため、追尾事後確率密度関数計算部６１は、検出事前確率が最も大きいトラックに尤度関数を割り当てる。追尾事後確率密度関数計算部６１は、複数の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、近接目標判定部２０が求めたトラックに尤度関数を割り当てる割当処理部に相当する。
【００６７】
２−ａ）計算対象のトラックが近接目標の組合せのトラックのうち、検出事前確率が最も大きいトラックの場合
追尾事後確率密度関数計算部６１は、図１４に示す尤度関数のピークを検出事前確率が最も大きいトラックに割り当て、上記１）の場合と同様に、ベイズ推定を行う。つまり、追尾事後確率密度関数は、式（１７）で算出される。
【００６８】
２−ｂ）計算対象のトラックが近接目標の組合せのトラックのうち、検出事前確率が最も大きいトラックではない一時消滅トラックである場合
追尾事後確率密度関数計算部６１は、計算対象のトラックは一時消滅トラックと判定し、計算対象のトラックに割り当てる尤度関数は無いと判断する。この場合、追尾事後確率密度関数計算部６１は、計算対象のトラックの追尾事後確率密度関数を、計算対象のトラックの追尾事前確率密度関数と等しいものとする。
【数５６】
2020034363.tif 000058
【００６９】
追尾事前確率密度関数計算部６２は、近接目標判定部２０から提供される、近接目標の組合せと検出事前確率が最も大きいトラックとの情報を用いて、状態に応じて計算を行い、追尾事前確率密度関数を求める。
【００７０】
１）計算対象のトラックが近接目標の組合せに含まれない場合
追尾事前確率密度関数計算部６２は、通常の２次元ランダムウォーク過程を用いた時間変化の方程式を差分化して追尾事前確率密度関数を求める。すなわち、
【数５７】
2020034363.tif 000059
追尾事前確率密度関数計算部６２は、式（１９）の２次元ランダムウォーク過程を元に、追尾事前確率密度を求める。
【００７１】
２）計算対象のトラックが近接目標の組合せに含まれる場合
２−ａ）計算対象のトラックが近接目標の組合せのトラックのうち、検出事前確率が最も大きいトラックの場合
この場合、通常のベイズ推定を適用できるので、追尾事前確率密度関数計算部６２は、通常の２次元ランダムウォーク過程を用いた時間変化の方程式を差分化して追尾事前確率密度関数を求める。つまり、追尾事前確率密度関数計算部６２は、式（１９）の２次元ランダムウォーク過程を元に、追尾事前確率密度を求める。
【００７２】
２−ｂ）計算対象のトラックが近接目標の組合せのトラックのうち、検出事前確率が最も大きいトラックではない一時消滅トラックである場合
この場合、ベイズ推定を適用できないので、観測値から求めた尤度関数による積分効果は無い。そのため、２次元ランダムウォーク過程をそのまま用いると、拡散の影響を受ける。そこで、追尾事前確率密度関数計算部６２は、追尾事前確率密度が対流できるように、２次元ランダムウォーク過程の代わりに対流方程式を用いて、追尾事前確率を計算する。すなわち、
【数５８】
2020034363.tif 000060
追尾事前確率密度関数計算部６２は、式（２０）の対流方程式を用いて、追尾事前確率密度を求める。追尾事前確率密度関数計算部６２は、一時消滅トラックに対して尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって追尾事後確率密度関数の時間変化の計算に拡散の影響を除いて追尾事前確率密度関数を算出する計算処理部に相当する。
【００７３】
式（２０）を用いた場合の確率密度関数の時間変化を、図１６〜図１９を参照して説明する。図１６および図１７は、図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の時間変化を示す図である。図１６および図１７において、横軸は方向の時間変化を示し、縦軸は、方向として、確率密度関数を等高線で表している。図１６は、初期状態を示す図である。図１７は、図１６に示した初期状態から１０秒後の確率密度関数を有限差分化による数値計算で求めたものである。
【００７４】
図１６に示す初期状態で、方向０［ｒａｄ］、時間変化０．０５［ｒａｄ／ｓｅｃ］を中心として、方向に対してガウス広がりを持つ関数を入力している。図１７から、（０．０５［ｒａｄ／ｓｅｃ］×１０ｓｅｃ）の方向分だけ、ガウス広がりの中心が移動していることがわかる。また、ガウス広がりの中心の高さは維持されている。図１７に示す、１０秒後の計算では、θ負方向に数値計算誤差が出ている。今回のようにベイズ推定を適用できない場合、方向の時間変化を直接観測できないので、方向の時間変化のある範囲に一定に確率分布を設定することが考えられる。その場合の数値計算結果を、図１８および図１９に示す。
【００７５】
図１８および図１９は、図１５に示した追尾事前確率密度関数計算部が演算する対流方程式の別の時間変化を示す図である。図１８は初期状態であり、方向に対しては、図１６と同様にガウス広がりを持たせている。図１８の１０秒後を図１９に示す。図１９では、方向の時間変化の値に応じて、ガウス広がりの中心位置が移動している。図１６と同様に、ガウス広がりの中央の高さは維持されている。このように、式（２０）を用いることで、拡散を起こさず、追尾事後確率密度関数が持っている、状態量の時間変化に応じて、Δｔ秒後の確率密度関数を計算することができる。
【００７６】
次に、検出判定部６６の動作を説明する。図２０は、図１５に示した検出判定部の構成例を示す図である。図２０に示すように、検出判定部６６は、維持処理部７１と、目標クラス閾値判定部７２と、目標状態量推定部７３とを有する。検出判定部６６には、αおよびβの他に、時間Ｔ１が閾値として入力される。時間Ｔ１は、例えば、交差する２つの信号の交差が解消するまでの時間である。維持処理部７１は、Ｔ１の時間分、一時消滅トラックの目標クラスおよび検出事後確率を維持する。例えば、維持処理部７１は、時刻ｔ−Δｔから過去Ｔ１までの目標クラスおよび検出事後確率pdn(t’｜t’)をメモリ２１２に記録する。Ｔ１およびｔ’は、Ｔ１≦ｔ’≦ｔ−Δｔの関係である。目標クラスおよび検出事後確率の記録先は記憶部２００であってもよい。
【００７７】
目標クラス閾値判定部７２は、閾値α、β、Ｔ１と、検出事後確率計算部６４から提供される検出事後確率pdn(t｜t)と、維持処理部７１が維持する、時刻ｔ−Δｔから過去Ｔ１までの目標クラスおよび検出事後確率pdn(t’｜t’)とを用いて、目標クラスを判断する。
【数５９】
2020034363.tif 000061
式（２１）の場合、目標クラス閾値判定部７２は対象を「不明」と判断する。
【数６０】
2020034363.tif 000062
式（２２）の場合、目標クラス閾値判定部７２は対象を「暫定的な目標」と判断する。
【数６１】
2020034363.tif 000063
式（２３）の場合、目標クラス閾値判定部７２は対象を「確定した目標」と判断する。
【００７８】
ただし、判定対象の一時消滅トラックについて、維持処理部７１が維持する［Ｔ１≦ｔ’≦ｔ−Δｔ］の履歴に「確定した目標」と判断された事例がある場合、目標クラス閾値判定部７２は、一時消滅トラックの目標クラスを「確定した目標」として判断する。このクラス判定は、一時的に追尾事後確率密度関数の値が小さくなった場合に、直ちには目標クラスが降格しないようにするものであり、２つの信号の交差時にベイズ推定されない一時消滅トラックが降格するのを抑制する役目を果たす。目標クラス閾値判定部７２は、２つの信号の交差の前後に一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、一時消滅トラックの目標クラスを維持処理部７１が維持する目標クラスに確定する確定処理部に相当する。
【００７９】
上述した本実施の形態１の信号追尾方法の概要を、図２１を参照して説明する。図２１は、本発明の実施の形態１に係る信号追尾方法の手順の一例を示すフロー図である。
【００８０】
追尾対象の複数の信号のうち、２つの信号が交差すると、近接目標判定部２０は、交差する２つの信号に対応する２つのトラックの組合せを判定する。そして、近接目標判定部２０は、判定した組合せにおける２つのトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求めるトラック算出処理を行う（ステップＳ１０１）。２つの信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、追尾事後確率密度関数計算部６１は、近接目標判定部２０が求めたトラックにピークの尤度関数を割り当てる割当処理を行う（ステップＳ１０２）。
【００８１】
追尾事前確率密度関数計算部６２は、尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックがあるか否かを判定する。一時消滅トラックがある場合、追尾事前確率密度関数計算部６２は、一時消滅トラックに対して、尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた追尾事前確率密度関数を算出する計算処理を行う（ステップＳ１０３）。２つの信号の交差が解消するまでの時間、維持処理部７１は、一時消滅トラックについて、２つの信号が交差する前に判断された目標クラスを維持する維持処理を行う（ステップＳ１０４）。２つの信号の交差の前後に一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、目標クラス閾値判定部７２は、一時消滅トラックの目標クラスを、維持処理部７１が維持する目標クラスに確定する確定処理を行う（ステップＳ１０５）。このようにして、２つの信号が交差する際、尤度関数が割り当てられなかった信号のトラックについても、２つの信号の交差解消後に追尾することができる。
【００８２】
本実施の形態１の信号追尾装置１が実行する信号追尾方法に、疑似信号を用いてシミュレーションを行った場合を説明する。図２２は、本発明の本実施の形態１に係る信号追尾方法のシミュレーションに用いた疑似信号を示す図である。図２２は、図７に示した疑似信号と同じものである。この疑似信号を用いて、本実施の形態１の信号追尾方法に適用した結果を図２３に示す。図２３は、本発明の本実施の形態１に係る信号追尾方法によるシミュレーション結果を示す図である。
【００８３】
図２３に示す表示では、比較例の信号追尾方法との違いがわからないので、トラック別に表示したものを図２４および図２５に示す。図２４は、図２３に示した複数のトラックのうち、トラック１の検出を示す図である。図２５は、図２３に示した複数のトラックのうち、トラック２の検出を示す図である。
【００８４】
図２４および図２５では、２つの信号の交差時に一時的に追尾事後確率密度関数の値が小さくなり、トラック１が途切れた状態にはなっている。しかし、一時的に途切れたトラック１について、目標クラスの降格という事象は発生せず、１つの信号を１つのトラックとして管理して追尾できていることがわかる。
【００８５】
なお、本実施の形態１では、交差する信号が２つの場合で説明したが、交差する信号は２つに限らず、３つ以上であってもよい。また、本実施の形態１では、時間−方向の時系列データの場合で説明したが、本実施の形態１の信号追尾方法を、時間−周波数−方向の時系列データにも適用できる。本実施の形態１では、追尾事後確率密度関数のΔｔ秒後の追尾事前確率密度関数を求めるマルコフ過程として、２次元ランダムウォーク過程を用いたが、この方法に限らない。例えば、状態量および状態量の時間変化を取り扱う過程であれば、本実施の形態１による信号処理方法を適用できる。例えば、Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｏｒｎｓｔｅｉｎ−Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ過程でも本実施の形態１による信号処理方法を適用できる。
【００８６】
本実施の形態１の信号追尾装置１は、トラック算出処理部、割当処理部、計算処理部、維持処理部および確定処理部を有するものである。トラック算出処理部として機能する近接目標判定部２０は、交差する２以上の信号に対応する２以上のトラックの組合せを判定し、組合せの複数のトラックのうち、検出事前確率が最も高いトラックを求める。割当処理部として機能する追尾事後確率密度関数計算部６１は、２以上の信号の交差時に尤度関数のピークが１つである場合、トラック算出処理部が求めたトラックにピークの尤度関数を割り当てる。計算処理部として機能する追尾事前確率密度関数計算部６２は、一時消滅トラックに対して、尤度関数が割り当てられない時間に、対流方程式にしたがって追尾事後確率密度関数を用いて拡散の影響を除いた追尾事前確率密度関数を算出する。維持処理部７１は、２以上の信号の交差が解消するまでの時間、一時消滅トラックについて目標の確度の指標である目標クラスを維持する。確定処理部として機能する目標クラス閾値判定部７２は、２以上の信号の交差の前後に一時消滅トラックの検出確率が連続する場合、一時消滅トラックの目標クラスを維持処理部７１が維持する目標クラスに確定する。
【００８７】
本実施の形態１によれば、２以上の信号の交差時にトラックが複数あり、尤度関数のピークが１つの場合に、検出事後確率の観点で最も確率が高いトラックにピークを割り当てることができる。尤度関数が割り当てられなかった一時消滅トラックは、切り捨てられるのではなく、尤度関数が割り当てられない時間、対流方程式にしたがって、拡散の効果を取り除いた追尾事前確率密度関数を計算することができる。信号の交差時に一時消滅トラックの事後検出確率が減少するが、信号の交差が解消するまでの時間Ｔ１に一時消滅トラックの目標クラスが降格することが抑制され、信号の交差が完了する時間まで目標クラスが維持される。一時消滅トラックの検出確率が連続すれば、一時消滅トラックの追尾が継続され、誤警報の発生が防げる。その結果、雑音のある環境下でも、２つ以上の信号が交差する際、目標の消滅および目標の誤った繋ぎ合わせを防ぎ、交差するトラックを正しく追尾することができる。
【００８８】
本実施の形態１は、上述したように、状態量に対する信号強度の時系列情報があるデータを追尾する際に、信号の分離方法とマルコフ過程を工夫することで、信号の交差時に追尾が切断しない装置および方法を提供する。また、本実施の形態１では、信号追尾装置および信号処理方法について説明したが、図１に示した構成を含む信号追尾システムであってもよく、本実施の形態１の信号処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであってもよい。
【００８９】
本実施の形態１は、雑音のある環境で信号の数が複数ある場合に、状態量空間に対して信号が存在する状態量の値の観測値が大きくなる時系列情報のデータを用い、複数の信号に対応した信号が存在する状態量の推定に適用できる。例えば、複数の信号からの音波を受信した時、本実施の形態１において、状態量は信号方向および信号周波数等に対応し、各信号の時間変化に対する信号方向および信号周波数等を追尾に用いることができる。特に、本実施の形態１は、時間に対して状態量が動的に変化し、それらの信号が交差する場合に効果を発揮する。
【符号の説明】
【００９０】
１  信号追尾装置
１０  尤度関数計算部
２０  近接目標判定部
３１〜３Ｎ  第ｎ逆確率計算部
４１〜４Ｎ  第ｎ条件付き尤度関数計算部
５１〜５Ｎ  第ｎ検出−追尾器
６１  追尾事後確率密度関数計算部
６２  追尾事前確率密度関数計算部
６３  状態空間積分部
６４  検出事後確率計算部
６５  検出事前確率計算部
６６  検出判定部
７１  維持処理部
７２  目標クラス閾値判定部
７３  目標状態量推定部
１００  信号追尾装置
１４１〜１４Ｎ  第ｎ条件付き尤度関数計算部
１５１〜１５Ｎ  第ｎ検出−追尾器
１６１  追尾事後確率密度関数計算部
１６２  追尾事前確率密度関数計算部
１６６  検出判定部
１７２  目標クラス閾値判定部
２００  記憶部
２１０  制御部
２１１  ＣＰＵ
２１２  メモリ
Ｃ１〜ＣＮ  個別処理器
Ｖ１〜ＶＮ  個別処理器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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