(57)【要約】【課題】回折光群のスペクトルを分析することで、１軸ないし２軸方向についての高分解能かつ高精度な絶対位置測定を実現できる光学式の絶対位置測定装置、およびそれを用いた絶対位置測定方法を提供する。【解決手段】不等刻線間隔１軸回折格子６が、白色光源１から生成された白色光束４を入射するよう設けられ、不等間隔で並んだ線状パターンを有している。光ファイバ８、１１が、それぞれ集光レンズ９、１２を介して、回折格子６で発生した＋１次および−１次回折光束群を集光する。光カプラ１３が、光ファイバ８で取得した光と光ファイバ１１で取得した光とを合流する。分析器１４が、光カプラ１３で合流した光のスペクトルを分析する。信号処理部１６が、線状パターンに対して垂直かつ回折格子６の表面の垂線に対して垂直な方向に関する回折格子６の絶対位置を、分析器１４で分析した光スペクトルをもとに検出したピーク波長から検出する。【選択図】図１
2020159771.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
白色光源と、
前記白色光源から照射される白色光から白色光束を生成する変換部と、
前記白色光束を入射するよう設けられ、不等間隔で並んだ線状パターンを有する回折格子と、
前記回折格子で発生した＋１次回折光束群を集光する第１ファイバ集光レンズと、
前記第１ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した＋１次回折光束群用ファイバと、
前記回折格子で発生した−１次回折光束群を集光する第２ファイバ集光レンズと、
前記第２ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した−１次回折光束群用ファイバと、
前記＋１次回折光束群用ファイバで取得した光と前記−１次回折光束群用ファイバで取得した光とを合流する光カプラと、
前記光カプラで合流した光のスペクトルを分析する分析器と、
前記線状パターンに対して垂直かつ前記回折格子の表面の垂線に対して垂直な方向に関する前記回折格子の絶対位置を、前記分析器で分析した光スペクトルをもとに検出したピーク波長から検出するよう構成された信号処理部とを、
有することを特徴とする絶対位置測定装置。
【請求項２】
前記白色光源は等周波数間隔多波長レーザー光源であり、前記白色光束はコリメート光束であることを特徴とする請求項１記載の絶対位置測定装置。
【請求項３】
前記コリメート光束は、ファブリ・ペローエタロンを用いて周波数間隔を拡大したことを特徴とする請求項２記載の絶対位置測定装置。
【請求項４】
前記信号処理部は、前記回折格子の移動に伴い変調する前記光スペクトルの強度情報をも用いて、前記回折格子の絶対位置を検出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の絶対位置測定装置。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の絶対位置測定装置を用いて、前記回折格子の絶対位置を測定することを特徴とする絶対位置測定方法。
【請求項６】
白色光源と、
前記白色光源から照射される白色光から白色光束を生成する変換部と、
前記白色光束を入射するよう設けられ、互いに直交する第１の方向および第２の方向についてそれぞれ不等間隔で並んだ２軸格子状パターンを有する２軸回折格子と、
前記２軸回折格子で発生した前記第１の方向の＋１次回折光束群を集光する第１ファイバ集光レンズと、
前記第１ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した第１の＋１次回折光束群用ファイバと、
前記２軸回折格子で発生した前記第１の方向の−１次回折光束群を集光する第２ファイバ集光レンズと、
前記第２ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した第１の−１次回折光束群用ファイバと、
前記第１の＋１次回折光束群用ファイバで取得した光と前記第１の−１次回折光束群用ファイバで取得した光とを合流する第１光カプラと、
前記第１光カプラで合流した光のスペクトルを分析する第１分析器と、
前記２軸回折格子で発生した前記第２の方向の＋１次回折光束群を集光する第３ファイバ集光レンズと、
前記第３ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した第２の＋１次回折光束群用ファイバと、
前記２軸回折格子で発生した前記第２の方向の−１次回折光束群を集光する第４ファイバ集光レンズと、
前記第４ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した第２の−１次回折光束群用ファイバと、
前記第２の＋１次回折光束群用ファイバで取得した光と前記第２の−１次回折光束群用ファイバで取得した光とを合流する第２光カプラと、
前記第２光カプラで合流した光のスペクトルを分析する第２分析器と、
前記２軸回折格子の前記第１の方向での絶対位置を、前記第１分析器で分析した光スペクトルをもとに検出したピーク波長から検出するとともに、前記２軸回折格子の前記第２の方向での絶対位置を、前記第２分析器で分析した光スペクトルをもとに検出したピーク波長から検出するよう構成された信号処理部とを、
有することを特徴とする絶対位置測定装置。
【請求項７】
前記白色光源は等周波数間隔多波長レーザー光源であり、前記白色光束はコリメート光束であることを特徴とする請求項６記載の絶対位置測定装置。
【請求項８】
前記コリメート光束は、ファブリ・ペローエタロンを用いて周波数間隔を拡大したことを特徴とする請求項７記載の絶対位置測定装置。
【請求項９】
前記信号処理部は、前記２軸回折格子の前記第１の方向への変位に伴い変調する、前記第１分析器で分析した光スペクトルの強度情報をも用いて、前記２軸回折格子の前記第１の方向での絶対位置を検出するとともに、前記２軸回折格子の前記第２の方向への変位に伴い変調する、前記第２分析器で分析した光スペクトルの強度情報をも用いて、前記２軸回折格子の前記第２の方向での絶対位置を検出することを特徴とする請求項６乃至８のいずれか１項に記載の絶対位置測定装置。
【請求項１０】
請求項６乃至９のいずれか１項に記載の絶対位置測定装置を用いて、前記２軸回折格子の前記第１の方向および前記第２の方向での絶対位置を測定することを特徴とする絶対位置測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、１軸ないし２軸の絶対位置測定装置、およびそれを用いた１軸ないし２軸の絶対位置測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
工作機械や半導体製造装置に用いられる１軸リニアステージにおいては、高精度位置決め実現のために高精度変位センサが必須である。高精度変位センサとしては、レーザー干渉変位計、光学式リニアエンコーダ等が用いられているが、近年、耐環境性やコストの観点から、これら用途には光学式１軸リニアエンコーダが多用されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
また、光学式１軸リニアエンコーダが適用できない多軸平面ステージ等の高精度位置決めについては、レーザー干渉変位計が主に用いられており、より対環境性に優れ、コンパクトな形態での多軸変位測定実現に向け、２軸微細パターンを有するスケールを用いた光学式平面エンコーダが提案されている（例えば、特許文献１または非特許文献２参照）。
【０００４】
これら１軸ないし多軸エンコーダは、インクリメンタル方式とアブソリュート方式の２方式に大別される。インクリメンタル方式のものは、一般的にアブソリュート方式のものに比べて、高い測定分解能を、よりシンプルな光学系の構成で実現できる一方で、その原理上、絶対位置を検出できない。工場環境下などにおいては、電源復帰直後に原点復帰なしで位置決め機構を稼働できる、アブソリュート方式の光学式エンコーダが好まれる傾向にある。
【０００５】
光学式リニアエンコーダについては、これまでに様々なアブソリュート方式の絶対位置検出手法が提案されるとともに、実用化がなされている（例えば、特許文献２参照）。また、平面エンコーダについても、アブソリュート方式の２軸方向絶対位置検出を実現するための手法が提案されている（例えば、特許文献３または４参照）。しかしながら、これら従来の絶対位置検出手法は、複雑な微細パターンの組み合わせが必要であるか、あるいは画像処理システムを含む複雑な検出光学系が必要であるなどの問題点がある。さらに、原理的に位置検出の分解能が、微細パターンにより表現される絶対位置情報のビット数によって制限されることから、インクリメンタル方式のエンコーダに比べて高い分解能を実現するのが困難であるという原理的な問題点がある。
【０００６】
これらの問題を解決するものとして、光源に白色光源を用いるとともに、位置検出用のスケールとして不等刻線間隔を有する回折格子を適用し、分析器で捕捉した反射もしくは透過回折光のスペクトル情報をもとに、スケール上での絶対位置を検出する、アブソリュート方式の光学式１軸エンコーダが実現できるとされている（例えば、特許文献５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−３０７４３９号公報
【特許文献２】特開平７−２８６８６１号公報
【特許文献３】特開平１１−２４８４８９号公報
【特許文献４】特開２００８−１４７３９号公報
【特許文献５】ＵＳ４８７４９４１
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】大岩孝彰、勝木雅英、「超精密位置決めにおけるアンケート調査−精密メカトロニクスと精密計測に関するアンケート調査−」、精密工学会誌、2015年、81(10)、p.904-910
【非特許文献２】高偉、「最新エンコーダ技術と展望」、精密工学会誌、2016年、82(9)、p.773-777
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献５に開示の手法には、不等刻線間隔を有する回折格子スケールが分析器に対して直線移動する際の、移動方向に対する回転運動誤差（ピッチ）が絶対位置検出に影響するという、原理的な課題があった。さらに、特許文献５に開示の手法には、位置検出の分解能が分析器の波長分析分解能に依存するため、高分解能での絶対位置検出が困難であるという原理的な課題もあった。
【００１０】
本発明は、このような課題に着目してなされたもので、回折光群のスペクトルを分析することで、１軸ないし２軸方向についての高分解能かつ高精度な絶対位置測定を実現できる光学式の絶対位置測定装置、およびそれを用いた絶対位置測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、第１の本発明に係る絶対位置測定装置は、白色光源と、前記白色光源から照射される白色光から白色光束を生成する変換部と、前記白色光束を入射するよう設けられ、不等間隔で並んだ線状パターンを有する回折格子と、前記回折格子で発生した＋１次回折光束群を集光する第１ファイバ集光レンズと、前記第１ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した＋１次回折光束群用ファイバと、前記回折格子で発生した−１次回折光束群を集光する第２ファイバ集光レンズと、前記第２ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した−１次回折光束群用ファイバと、前記＋１次回折光束群用ファイバで取得した光と前記−１次回折光束群用ファイバで取得した光とを合流する光カプラと、前記光カプラで合流した光のスペクトルを分析する分析器と、前記線状パターンに対して垂直かつ前記回折格子の表面の垂線に対して垂直な方向に関する前記回折格子の絶対位置を、前記分析器で分析した光スペクトルをもとに検出したピーク波長から検出するよう構成された信号処理部とを、有することを特徴とする。
【００１２】
第１の本発明に係る絶対位置測定装置では、白色光源（たとえばフェムト秒レーザー光源）から照射した光から生成された白色光束を、不等刻線間隔を有する１軸回折格子に入射し、得られた＋１次の回折光と−１次の回折光とを重畳した状態で、分析器で捕捉し、そのスペクトル情報を検出するよう光学系を構成している。
【００１３】
ここでは、白色光源としてフェムト秒レーザーを用いるとともに、回折格子として不等刻線間隔を有する反射型１軸回折格子を用いた一例に基づいて、第１の本発明に係る絶対位置測定装置の原理を説明する。フェムト秒レーザーは、異なるモード波長を有する光束の重ね合わせによって得られており、これをコリメートして回折格子に入射すると、回折格子面の垂線と回折格子上の１軸パターンに垂直な方向ベクトルが成す面内において、＋１次および−１次の方向に回折光が生じる。このとき、あるモード波長を有する入射レーザー光から得られる反射回折光の回折角は、回折格子上においてそのレーザー光が入射した位置における格子ピッチによって変化する。このため、１軸回折格子がその格子面内において１軸パターンに垂直な方向に変位した場合、入射レーザー光に対して空間的に固定された分析器によって捕捉した＋１次反射回折光あるいは−１次反射回折光のスペクトルの中心ピーク波長を得ることによって、入射レーザー光に対する１軸回折格子の絶対位置を検出することが可能となる。
【００１４】
ここで、１軸回折格子に対して、１軸パターンに平行な軸まわりの回転運動誤差が発生すると、この回転運動がそのまま反射回折光の回折角に含まれることとなり、上記絶対位置の検出に影響を及ぼす。そこで、＋１次反射回折光、および−１次反射回折光の双方を捕捉し、それぞれを重畳した光のスペクトルの中心ピーク波長を得ることにより、上記回転運動誤差の影響を除去した形での絶対位置の検出が可能となる。さらに、フェムト秒レーザーの周波数は、精度良くコントロールされており、ごく安定である。このため、各モードの波長もごく安定しているため、回折角も安定する。したがって、このシステムは、安定した高分解能、高精度な絶対位置測定装置として用いることができる。
【００１５】
このように、第１の本発明に係る絶対位置測定装置は、回折格子の回転運動誤差による測定精度低下の問題点を解決したものになっており、より高精度な１軸の絶対位置検出測定が期待できる。
【００１６】
また、第１の本発明に係る絶対位置測定装置で、前記白色光源は等周波数間隔多波長レーザー光源であり、前記白色光束はコリメート光束であることが好ましい。この場合、前記コリメート光束は、ファブリ・ペローエタロンを用いて周波数間隔を拡大したことが好ましい。
【００１７】
また、第１の本発明に係る絶対位置測定装置で、前記信号処理部は、前記回折格子の移動に伴い変調する前記光スペクトルの強度情報をも用いて、前記回折格子の絶対位置を検出してもよい。
【００１８】
また、第１の本発明に係る絶対位置測定方法は、第１の本発明に係る絶対位置測定装置を用いて、前記回折格子の１軸絶対位置を測定することを特徴とする。
【００１９】
第２の本発明に係る絶対位置測定方法は、白色光源と、前記白色光源から照射される白色光から白色光束を生成する変換部と、前記白色光束を入射するよう設けられ、互いに直交する第１の方向および第２の方向についてそれぞれ不等間隔で並んだ２軸格子状パターンを有する２軸回折格子と、前記２軸回折格子で発生した前記第１の方向の＋１次回折光束群を集光する第１ファイバ集光レンズと、前記第１ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した第１の＋１次回折光束群用ファイバと、前記２軸回折格子で発生した前記第１の方向の−１次回折光束群を集光する第２ファイバ集光レンズと、前記第２ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した第１の−１次回折光束群用ファイバと、前記第１の＋１次回折光束群用ファイバで取得した光と前記第１の−１次回折光束群用ファイバで取得した光とを合流する第１光カプラと、前記第１光カプラで合流した光のスペクトルを分析する第１分析器と、前記２軸回折格子で発生した前記第２の方向の＋１次回折光束群を集光する第３ファイバ集光レンズと、前記第３ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した第２の＋１次回折光束群用ファイバと、前記２軸回折格子で発生した前記第２の方向の−１次回折光束群を集光する第４ファイバ集光レンズと、前記第４ファイバ集光レンズの後方焦点位置に開口を設置した第２の−１次回折光束群用ファイバと、前記第２の＋１次回折光束群用ファイバで取得した光と前記第２の−１次回折光束群用ファイバで取得した光とを合流する第２光カプラと、前記第２光カプラで合流した光のスペクトルを分析する第２分析器と、前記２軸回折格子の前記第１の方向での絶対位置を、前記第１分析器で分析した光スペクトルをもとに検出したピーク波長から検出するとともに、前記２軸回折格子の前記第２の方向での絶対位置を、前記第２分析器で分析した光スペクトルをもとに検出したピーク波長から検出するよう構成された信号処理部とを、有することを特徴とする。
【００２０】
第２の本発明に係る絶対位置測定装置では、位置検出用のスケールとして、直交するＸ方向、Ｙ方向それぞれに不等間隔に並んだマトリクス状パターンを有する２軸回折格子を適用したときに、白色光源（たとえばフェムト秒レーザー光源）から照射した光から生成された白色光束を、不等刻線間隔を有する１軸回折格子に入射し、得られたＸ方向の＋１次と−１次の回折光を重畳した状態で、分析器で捕捉し、そのスペクトル情報を検出するとともに、Ｙ方向の＋１次と−１次の回折光を重畳した状態で、もう１つの分析器で捕捉し、そのスペクトルを検出するよう光学系を構成している。第２の本発明に係る絶対位置測定装置は、第１の本発明に係る絶対位置測定装置と同様の原理に基づいており、より高精度な２軸の絶対位置検出測定が期待できる。
【００２１】
また、第２の本発明に係る絶対位置測定装置で、前記白色光源は等周波数間隔多波長レーザー光源であり、前記白色光束はコリメート光束であることが好ましい。この場合、前記コリメート光束は、ファブリ・ペローエタロンを用いて周波数間隔を拡大したことが好ましい。
【００２２】
また、第２の本発明に係る絶対位置測定装置で、前記信号処理部は、前記２軸回折格子の前記第１の方向への変位に伴い変調する、前記第１分析器で分析した光スペクトルの強度情報をも用いて、前記２軸回折格子の前記第１の方向での絶対位置を検出するとともに、前記２軸回折格子の前記第２の方向への変位に伴い変調する、前記第２分析器で分析した光スペクトルの強度情報をも用いて、前記２軸回折格子の前記第２の方向での絶対位置を検出してもよい。
【００２３】
また、第２の本発明に係る絶対位置測定方法は、第２の本発明に係る絶対位置測定装置を用いて、前記２軸回折格子の前記第１の方向および前記第２の方向での絶対位置を測定することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、白色光源（たとえばフェムト秒レーザー光源）から照射した光から生成された白色光束を、不等刻線間隔を有する１軸回折格子に入射し、得られた＋１次の回折光と−１次の回折光とを重畳した状態で、分析器で捕捉し、得られたスペクトルのピーク波長を検出することで、スケールの１軸絶対位置の取得が可能になる。また、位置検出用のスケールとして直交するＸ方向、Ｙ方向それぞれに不等間隔に並んだマトリクス状パターンを有する２軸回折格子を適用した場合には、Ｘ方向の＋１次と−１次の回折光を重畳した状態で、分析器で捕捉し、そのスペクトルから得られたピーク波長を検出するとともに、Ｙ方向の＋１次と−１次の回折光を重畳した状態で、もう１つの分析器で捕捉し、そのスペクトルから得られたピーク波長を検出することで、スケールの２軸絶対位置の取得が可能になる。このように、回折光群のスペクトルを分析し、＋１次と−１次の回折光をともに利用することで、スケールの回転運動誤差の影響を取り除くことが可能になり、結果として、１軸ないし２軸方向についての安定した高分解能、高精度な絶対位置測定を実現できる光学式の絶対位置測定装置、およびそれを用いた絶対位置測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の第１の実施形態の絶対位置測定装置の光学系を示す概略構成図である。
【図２】図１に示す絶対位置測定装置の光学系の、白色光束を不等刻線間隔１軸回折格子に入射した際に、集光レンズにより光ファイバに結合される１次回折光束中の一部回折光を示す説明図である。
【図３】図１に示す絶対位置測定装置の光学系の、光ファイバに結合される回折光の強度を波長領域で見たときのグラフである。
【図４】図１に示す絶対位置測定装置の光学系の、白色光束を不等刻線間隔１軸回折格子に対して入射した際に、不等刻線間隔１軸回折格子に回転運動誤差αが発生したときの幾何的状態を示す説明図である。
【図５】図４に示す絶対位置測定装置の光学系の、光ファイバに結合される回折光の強度を波長領域で見たときのグラフである。
【図６】図１に示す絶対位置測定装置の光学系の、光ファイバに結合される＋１次回折光と−１次回折光とを重畳させて得られた光スペクトラムに含まれる波長λ（ｘ）の成分の、スケール移動に伴う光強度の変化を示すグラフおよびその一部拡大図である。
【図７】図１に示す絶対位置測定装置の光学系の、光ファイバに結合される＋１次回折光と−１次回折光を重畳させて得られた光スペクトラムに含まれる、分析器の波長分解能Δλの間隔で連続して隣り合う白色光束中の光束成分において得られる干渉信号を示すグラフおよびその一部拡大図である。
【図８】本発明の第２の実施形態の絶対位置測定装置の光学系を示す概略構成図である。
【図９】本発明の第１の実施形態の絶対位置測定装置の光学系の，各々のｘ位置において光ファイバに結合されるピーク波長の遷移をシミュレーションにより算出したグラフである．
【図１０】本発明の第１の実施形態の絶対位置測定装置の光学系の，回折光を重畳して得られる干渉信号が，白色光束の入射位置ｘの変化により変調される様子をシミュレーションにより算出した、（ａ）波長λ＝１５５０ｎｍの成分の干渉信号を示すグラフ、（ｂ）  （ａ）のピーク（ｘ＝３０ｍｍ）付近を拡大したグラフである．
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、図面に基づいて、本発明の実施の形態について説明する。
本発明の第１の実施の形態の絶対位置測定装置および絶対位置測定方法を、図１から図７を用いて説明する。
【００２７】
図１は、本発明の第１の実施形態で用いる光学系の概略図である。本光学系は、白色光源１と、白色光源１で生成される白色光を伝送する光ファイバ２と、光ファイバ２の端から射出される白色光３をもとに、白色光束４を生成する光束生成部５と、白色光束４を照射する不等刻線間隔１軸回折格子６と、不等刻線間隔１軸回折格子６からの＋１次反射回折光束７を光ファイバ８に結合する集光レンズ９と、不等刻線間隔１軸回折格子６からの−１次反射回折光束１０を光ファイバ１１に結合する集光レンズ１２と、光ファイバ８および光ファイバ１１で取得した光をカップリングする光カプラ１３と、光カプラ１３でカップリングされた光を分析する分析器１４と、分析器１４に光カプラ１３でカップリングされた光を伝送するファイバ１５と、分析器１４で分析した光スペクトルのピーク周波数をもとに、不等刻線間隔１軸回折格子６の絶対位置を演算する信号処理部１６と、分析器１４で分析した光スペクトルの光強度情報をもとに、不等刻線間隔１軸回折格子６の相対変位を演算する信号処理部１７と、信号処理部１６と信号処理部１７により得られた情報を統合する信号処理部１８とからなる。なお、不等刻線間隔１軸回折格子６は、回折格子基板１９と、格子間隔２０が回折格子基板１９上の位置により一意に定まる１軸格子パターン２１とにより構成される。
【００２８】
本発明の第１の実施形態で用いる光学系における、光ファイバ８および光ファイバ１１で取得される反射回折光について、図２を用いて説明する。図２は、図１に示す本発明の第１の実施形態の光学系において、白色光束４を不等刻線間隔１軸回折格子６に対して入射した際に、集光レンズ９によって光ファイバ８に結合される+１次回折光束中の一部回折光である＋１次回折光２２と、集光レンズ１２によって光ファイバ１１に結合される−１次回折光束中の一部回折光である−１次回折光２３との幾何的関係を示す模式図である。いま、白色光束４は不等刻線間隔１軸回折格子６に対して垂直に入射するとともに、白色光束４の光軸に対して角度θをなす＋１次反射回折光および−１次反射回折光が、光ファイバ８および光ファイバ１１にそれぞれ結合されるように、集光レンズ９および集光レンズ１２がアライメントされているものとする。いま、不等刻線間隔１軸回折格子６の格子面内において、１軸格子パターン２１に垂直な方向をＸ軸として定義し、Ｘ軸上における白色光束４の入射位置をｘとすると、光ファイバ８に結合される＋１次回折光２２の波長λ（ｘ）は、以下の式で表される。
【００２９】
【数１】
2020159771.tif 000003
ここでｄ（ｘ）は、白色光束４の入射位置ｘにおける１軸格子パターン２１の格子間隔２０である。いま、θは光学系の設計値として既知であり、格子間隔２０は位置ｘに対して一意に定まるよう設定されていることから、光ファイバ８に結合される＋１次回折光２２の波長λ（ｘ）を光スペクトラムアナライザにより検出することで、式（１）をもとにｄ（ｘ）を割り出し、そこから白色光束４の入射位置ｘを知ることができる。なお、光ファイバ１１に結合される−１次回折光２３の波長も、λ（ｘ）となる。光ファイバ１１に結合される−１次回折光２３の波長を光スペクトラムアナライザにより検出することでも、式（１）をもとにｄ（ｘ）を割り出し、そこから白色光束４の入射位置ｘを知ることができる。
【００３０】
本発明の第１の実施形態で用いる光学系において、光ファイバ８および１１に結合される回折光の光スペクトルの性質について、図３を用いて説明する。図３は、図２に示す光学系において、光ファイバ８および１１に結合される回折光のスペクトルを示す模式図である。実際には、白色光束４はある有限のビーム径を有しており、その大きさは格子間隔２０に比べて小さい。そのため、光ファイバ８および光ファイバ１１に結合される光には、複数の波長成分が含まれることとなり、例えばｄ（ｘ）を式（２）のようにｘ位置に比例して変化するよう設定した場合には、光ファイバ８および光ファイバ１１に結合される光のスペクトル２４は、図３に示すように拡がりを有することになる。
【００３１】
【数２】
2020159771.tif 000004
ここで、ｄ０は、Ｘ＝０における格子間隔である。
【００３２】
図３におけるピーク波長２５が、式（１）における＋１次回折光２２の波長λ+（ｘ）、もしくは、−１次回折光２３の波長λ−（ｘ）に相当する。そのため、分析器によりピーク波長２５を検出し、式（１）および式（２）をもとにｄ（ｘ）を割り出すことで、白色光束の入射位置ｘを知ることができる。
【００３３】
本発明の第１の実施形態で用いる光学系において、不等刻線間隔１軸回折格子６の１軸パターンに平行な軸まわりの回転運動誤差が及ぼす影響について、図４を用いて説明する。図４は、図１に示す本発明の第１の実施形態の光学系において、白色光束４を不等刻線間隔１軸回折格子６に対して入射した際に、不等刻線間隔１軸回折格子６の回転運動誤差αが発生した場合に集光レンズ９によって光ファイバ８に結合される+１次回折光束中の一部回折光である＋１次回折光２７と、集光レンズ１２によって光ファイバ１１に結合される−１次回折光束中の一部回折光である−１次回折光２８との幾何的関係を示す模式図である。この場合、白色光束４は不等刻線間隔１軸回折格子６に対して入射角αで入射することになり、光ファイバ８に結合される＋１次回折光２７の波長λ＋（ｘ）は、以下の式で表される。
【数３】
2020159771.tif 000005
【００３４】
一方、光ファイバ１１に結合される−１次回折光２８の波長λ−（ｘ）は、以下の式で表される。
【数４】
2020159771.tif 000006
【００３５】
このように、式（３）および式（４）には、入射角αが含まれることになる。新たに傾斜角センサ等を設けてαを測定すれば、光スペクトラムアナライザによりピーク波長を検出し、式（３）ないし式（４）をもとにｄ（ｘ）を割り出し、そこから白色光束４の入射位置ｘを知ることができるが、その実現は容易ではない。一方、光ファイバ８に結合される＋１次回折光２７と光ファイバ１１に結合される−１次回折光２８を重畳させ、そのスペクトルを分析器１４で分析することで、回転運動誤差αの影響を除去することができる。
【００３６】
本発明の第１の実施形態で用いる光学系において、不等刻線間隔１軸回折格子６に回転運動誤差αが発生した場合に光ファイバ８および１１に結合される回折光の光スペクトルの性質について、図５を用いて説明する。図５は、図４に示す光学系において、光ファイバ８および１１に結合される回折光の強度を、波長領域で見た場合の模式図である。式（３）および式（４）に示されるように、回転運動誤差αの影響を受け、光ファイバ８に結合される＋１次回折光２７のスペクトル２９のピーク波長λ＋（ｘ）、および、光ファイバ１１に結合される−１次回折光２８のスペクトル３１のピーク波長λ−（ｘ）は、図５に示すようにそれぞれプラス側およびマイナス側にシフトして分かれる。一方、光ファイバ８に結合される＋１次回折光２７と光ファイバ１１に結合される−１次回折光２８とを重畳させて得られる光スペクトル３３のピーク波長は、図５に示すようにλ＋（ｘ）とλ−（ｘ）とを平均したものとなり、式（４）および式（５）より以下の式で表される。
【００３７】
【数５】
2020159771.tif 000007
式（５）には回転運動誤差αの影響が含まれない。そのため、重畳した回折光のピーク波長を検出し、式（５）をもとにｄ（ｘ）を割り出すことで、結果として白色光束４の入射位置ｘを知ることができる。なお、α＝０の場合、式（５）のピーク波長はλ（ｘ）である。
【００３８】
本発明の第１の実施形態で用いる光学系における、上記スペクトルのピーク波長をもとにしたスケール絶対位置取得について、光強度変調情報をもとにした内挿手法について、図６および図７を用いて説明する。なお、ここでは不等刻線間隔１軸回折格子６の回転運動誤差αは無いものとして説明する。図６に示すのは、光ファイバ８に結合される＋１次回折光２２と、光ファイバ１１に結合される−１次回折光２３とを重畳させて得られた光に含まれる波長λ（ｘ）の成分の光強度のスケール移動に伴う変化、すなわち波長λ（ｘ）の成分において得られる干渉信号３５を示した模式図である。白色光束４はある有限のビーム径を有するため、＋１次回折光２２と−１次回折光２３との干渉に伴い、白色光束４の光学的重心位置における格子間隔の１／２の周期３６で繰り返す干渉信号３５が得られる。このときの光強度Ｉ（ｘ，Δｘ）は、式（６）によって表される。
【００３９】
【数６】
2020159771.tif 000008
ここで、Ａ（Δｘ）は、回折光を捕捉するファイバの影響、およびスケール上での白色光束の照射位置の移動に伴い変化する＋１次回折光２２および−１次回折光２３の回折角の影響を表現する項である。このＡ（Δｘ）の影響により、＋１次回折光２２と−１次回折光２３とを重畳させて得られた光スペクトラムに含まれる波長λ（ｘ）の成分における干渉信号３５の振幅は、図６に示すようにガウス分布状の包絡線を有することになる。
【００４０】
図７に示すのは、波長λ（ｘ）の成分に対して、分析器の波長分解能Δλの間隔で連続して隣り合う白色光束中の光束成分において得られる干渉信号である。波長λ（ｘ）−Δλの成分において得られる干渉信号３７は、波長λ（ｘ）の成分において得られる干渉信号３５の包絡線に対して波長Δλに起因する分だけ−Ｘ方向にオフセットした位置に、その包絡線のピークを有する。同様に、波長λ（ｘ）＋Δλの成分において得られる干渉信号３８は、波長λ（ｘ）の成分において得られる干渉信号３５の包絡線に対して波長Δλに起因する分だけ＋Ｘ方向にオフセットした位置に、その包絡線のピークを有する。いま、式（６）に示されるとおり、干渉信号の式には波長が含まれていない。また、白色光源にフェムト秒レーザーを適用した場合、各波長成分の初期位相が揃っていることから、各波長成分において得られる干渉信号は、図７に示すとおり位相が揃ったものとなる。すなわち、＋１次回折光２２と−１次回折光２３とを重畳させて得られた光のスペクトルのピーク波長付近の波長成分の干渉信号を用いることで、従来のインクリメンタル方式のリニアエンコーダと同様に、高い分解能で相対変位を検出できることになる。そのため、＋１次回折光２２と−１次回折光２３とを重畳させて得られた光のスペクトルのピーク波長および各波長成分の強度変化を用いることで、ピーク波長をもとにしたスケール絶対位置取得と干渉信号を用いたインクリメンタル方式の変位検出とを同時に実現できることになる。
【００４１】
本発明の第２の実施の形態の絶対位置測定装置および絶対位置測定方法を、図８を用いて説明する。図８は、本発明の第２の実施形態で用いる光学系の概略図である。
【００４２】
主な構成は、図１に示した本発明の第１の実施形態で用いる光学系と同じであるが、本発明の第２の実施形態では、第１の方向に不等な刻線を有する不等刻線間隔１軸回折格子６にかえて、第１の方向に垂直な第２の方向にも不等刻線間隔を有する不等刻線間隔２軸回折格子３９を用いるとともに、新たに第２の方向に発生する＋１次反射回折光束を新たに設けた光ファイバ４０に結合する集光レンズ４１と、−１次反射回折光束を新たに設けた光ファイバ４２に結合する集光レンズ４３と、光ファイバ４０および光ファイバ４２に結合された光を重畳するカプラ４４と、カプラ４４により重畳された光を分析する分析器４５、分析器４５にカプラ４４でカップリングされた光を伝送するファイバ４６と、分析器４５で分析した光スペクトルのピーク周波数をもとに、不等刻線間隔２軸回折格子３９の第２の方向の絶対位置を演算する信号処理部４７と、分析器４５で分析した光スペクトルの光強度情報をもとに、不等刻線間隔２軸回折格子３９の相対変位を演算する信号処理部４８と、信号処理部４７と信号処理部４８により得られた情報を統合して第２の方向の絶対位置を演算する信号処理部４９とを導入している。その他の構成は、本発明の第１の実施形態の光学系と同様である。
【００４３】
第１の方向の絶対位置検出については前述のとおりであるが、不等刻線間隔２軸回折格子３９に白色光束４を入射した場合、図８に示すとおり、第１の方向および第２の方向それぞれについて、＋１次反射回折光および−１次反射回折光が得られる。そのため、第２の方向の絶対変位検出についても、第１の方向の場合と同様の原理により絶対位置を検出できる。また、２つの分析器を同期させることにより、２軸方向の絶対位置を同時に検出できる。
【実施例１】
【００４４】
実際に、本発明の第１の実施形態で用いる光学系において、白色光束４の入射位置ｘの変化による、光ファイバ８および光ファイバ１１に結合される回折光のピーク波長の遷移を、シミュレーションにより確認した結果を、図９を用いて説明する。図９は、本発明の第１の実施形態で用いる光学系において、式（２）で定義される格子間隔２０を、ｄ０＝１９７０ｎｍ、ｄ１＝２ｎｍとするとともに、光ファイバ８および光ファイバ１１を、不等刻線間隔１軸回折格子６の格子面法線に対して角度θ＝５０．８０５°の位置に配置した状態で、不等刻線間隔１軸回折格子６に対して垂直に白色光束４を入射した際に、各々のｘ位置において、光ファイバ８および光ファイバ１１に結合されるピーク波長の遷移５０を算出した結果である。図９に示すように、ｘ位置に対して、ピーク波長が一義に定まることが分かる。なお、この計算では、ｘ位置の変化に対するピーク波長の遷移５０の感度が、ｄλ/ｄｘ＝１．５５０ｎｍ／ｍｍと算出された。光スペクトラムアナライザの波長検出分解能Δλを、０．０２ｎｍとすると、この感度をもとに、ピーク波長検出による絶対位置検出の分解能Δｘは、Δｘ＝ｄｘ/ｄλ×Δλ＝１２．９μｍとなる。
【００４５】
また、本発明の第１の実施形態で用いる光学系において、回折光を重畳して得られる干渉信号が、白色光束４の入射位置ｘの変化により変調される様子をシミュレーションにより確認した結果を、図１０（ａ）および図１０（ｂ）を用いて説明する。図１０（ａ）は、光ファイバに結合される＋１次回折光２２と−１次回折光２３とを重畳させて得られた光スペクトラムに含まれる波長λ＝１５５０ｎｍの成分の光強度の、スケール上における白色光束４の入射位置ｘの移動による変調、すなわち波長λ＝１５５０ｎｍの成分の干渉信号５１を、式（６）をもとに算出した結果を示す。不等刻線間隔１軸回折格子６の移動に伴い、波長λ＝１５５０ｎｍの成分の回折角が遷移し、図１０（ａ）に示すように、波長λ＝１５５０ｎｍの成分の光強度は、ｘ＝３０ｍｍの位置で最大値をとり、そこから遠ざかるにつれて減衰する。図１０（ｂ）に示すのは、図１０（ａ）のｘ＝３０ｍｍ付近を拡大した結果である。光ファイバ８に結合される＋１次回折光２２と、光ファイバ１１に結合される−１次回折光２３との重畳により、波長λ＝１５５０ｎｍの成分の干渉信号５１が生成されていることが分かる。干渉信号の周期５２は１μｍであり、これはｘ＝３０ｍｍ付近における不等刻線間隔１軸回折格子６の平均ピッチ間隔ｄ＝２．０μｍの１／２の値である。一般に、正弦波状の干渉信号については、１／１０００を超える分割数での内挿が可能であるとされていることから、本発明の第１の実施形態で用いる光学系において得られる干渉信号を用いることで、ナノメートルからサブナノメートル級の変位検出分解能が見込めることになる。さらに、この干渉信号を用いた高分解能変位検出を、前述のピーク波長検出による絶対位置検出と組みあわせることで、より高分解能の絶対検出が実現する。
【００４６】
なお、図９においては、１ｍｍの範囲におけるピーク波長の遷移を示しているが、格子間隔を定義するパラメータであるｄ０およびｄ１を適切に設定し、各波長成分を利用することで、用いる光スペクトラムアナライザの測定波長範囲において所望の絶対位置検出レンジが実現可能である。例えば、ｄ０＝２２００ｎｍ、ｄ１＝４．２ｎｍとし、白色光源に波長帯域１５００ｎｍ〜１６２０ｎｍのモード同期フェムト秒レーザーを用いるとともに、この波長帯域の光を検出可能な光スペクトラムアナライザで回折光を捕捉することで、本発明の第１の実施形態で用いる光学系において、測定レンジ２０ｍｍ超の絶対位置検出が実現する。
【００４７】
また、白色光源にフェムト秒レーザー光源を用いた際に、フェムト秒レーザー中のモード繰返し周波数を任意に調整したい場合には、非特許文献（Yuki Shimizu, Yukitoshi Kudo, Yuan-Liu Chen, So Ito, Wei Gao, ”An optical lever by using a mode-locked laser for angle measurement”, Precision Engineering, 2017, Vol. 47, p.72-80）に開示のように、ファブリ・ペローエタロンを用いることで実現できる。
【産業上の利用可能性】
【００４８】
本発明によれば、白色光源（たとえばフェムト秒レーザ光源）から照射した光から生成された白色光束を、不等刻線間隔を有する１軸回折格子に入射し、得られた＋１次の回折光と−１次の回折光とを重畳した状態で、分析器で捕捉し、得られたスペクトルのピーク波長を検出することで、スケールの１軸絶対位置の取得が可能になる。また、位置検出用のスケールとして、直交するＸ方向およびＹ方向それぞれに不等間隔に並んだマトリクス状パターンを有する２軸回折格子を適用した場合には、Ｘ方向の＋１次と−１次の回折光を重畳した状態で、分析器で捕捉し、そのスペクトルから得られたピーク波長を検出するとともに、Ｙ方向の＋１次と−１次の回折光を重畳した状態で、もう１つの分析器で捕捉し、そのスペクトルから得られたピーク波長を検出することで、スケールの２軸絶対位置の取得が可能になる。＋１次と−１次の回折光をともに利用することで、スケールの回転運動誤差の影響を取り除くことが可能になり、結果として安定した高分解能、高精度な絶対位置測定装置、およびそれを用いた絶対位置測定方法を提供することができるため、その産業上の利用可能性は高い。
【符号の説明】
【００４９】
１  白色光源
２  光ファイバ
３  白色光
４  白色光束
５  光束生成部
６  不等刻線間隔１軸回折格子
７  ＋１次反射回折光束
８  光ファイバ
９  集光レンズ
１０  −１次反射回折光束
１１  光ファイバ
１２  集光レンズ
１３  光カプラ
１４  分析器
１５  ファイバ
１６  信号処理部
１７  信号処理部
１８  信号処理部
１９  回折格子基板
２０  格子間隔
２１  １軸格子パターン
２２  ＋１次回折光
２３  −１次回折光
２４  光のスペクトル
２５  ピーク波長
２７  ＋１次回折光
２８  −１次回折光
２９  （＋１次回折光の）スペクトル
３１  （−１次回折光の）スペクトル
３３  （＋１次回折光と−１次回折光とを重畳させて得られる）光スペクトル
３５  （波長λ（ｘ）の成分において得られる）干渉信号
３６  白色光束の光学的重心位置における格子間隔の１／２の周期
３７  （波長λ（ｘ）−Δλの成分において得られる）干渉信号
３８  （波長λ（ｘ）＋Δλの成分において得られる）干渉信号
３９  不等刻線間隔２軸回折格子
４０  光ファイバ
４１  集光レンズ
４２  光ファイバ
４３  集光レンズ
４４  カプラ
４５  分析器
４６  ファイバ
４７  信号処理部
４８  信号処理部
４９  信号処理部
５０  （光ファイバに結合される）ピーク波長の遷移
５１  （波長λ＝１５５０ｎｍの成分の）干渉信号
５２  干渉信号の周期
【図１】
2020159771.tif 000009
【図２】
2020159771.tif 000010
【図３】
2020159771.tif 000011
【図４】
2020159771.tif 000012
【図５】
2020159771.tif 000013
【図６】
2020159771.tif 000014
【図７】
2020159771.tif 000015
【図８】
2020159771.tif 000016
【図９】
2020159771.tif 000017
【図１０】
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