(57)【要約】      （修正有）【課題】降雨により土砂崩落が発生する可能性が高い時刻を推定するシステムを提供する。【解決手段】圧力水頭算出部１１１０は、降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する領域である監視領域内のセルの各々に関し、時刻毎における圧力水頭を算出する。安定性指標算出部１１１１は、監視領域内のセルの各々に関し、時刻ごとにおける斜面安定性指標を算出する。発生時刻推定部１１１２は、監視領域内の各々のセルにおける斜面安定性指標の分布に基づき、監視領域における土砂崩落の発生時刻を推定する。斜面安定性指標の分布は、監視領域を構成するセルの数に対する、斜面安定性指標が所定の閾値を上回るセルの数の比率であってもよいし、監視領域を構成する複数のセルの斜面安定性指標の平均値であってもよい。【選択図】図３
2020060078.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する監視領域において、前記監視領域の降雨量の予測値と土質と地形とに基づき前記監視領域を構成する複数のセルの各々に関する斜面安定度を異なる複数の時刻毎に算出し、前記斜面安定度の分布に基づき前記監視領域における土砂崩落の発生時刻を推定するシステム。
【請求項２】
前記斜面安定度の分布は、前記監視領域を構成するセルの数に対する、前記斜面安定度が所定の閾値を上回るセルの数の比率である
請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記斜面安定度の分布は、前記監視領域を構成する複数のセルの前記斜面安定度の平均値である
請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
インフラ上の複数のセルの各々に関し、当該セルを前記危険評価セルとした場合の前記発生時刻を推定する
請求項１乃至３のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項５】
コンピュータに、
降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する監視領域において、前記監視領域の降雨量の予測値と土質と地形とに基づき前記監視領域を構成する複数のセルの各々に関する斜面安定度を異なる複数の時刻毎に算出させ、前記斜面安定度の分布に基づき前記監視領域における土砂崩落の発生時刻を推定させる
ためのプログラム。
【請求項６】
降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する監視領域を構成する複数の監視対象セルの各々に関し算出した、土砂生産性と、崩落土砂の前記危険評価セルへの到達可能性と、降雨前の斜面安定度と、降雨後の一時点の斜面安定度に基づき、前記一時点の前記危険評価セルにおける土砂災害発生リスクを評価するシステム。
【請求項７】
前記複数の監視対象セルの各々に関し、前記監視領域を含む地域を構成する複数のセルの各々の勾配と当該セルに流れ込む水を供給する領域である集水領域の面積との関係を近似する回帰式に従い算出される当該監視対象セルの集水領域の面積に応じた勾配と、当該監視対象セルの勾配と、の比を用いた指標を、前記監視対象セル毎の土砂生産性を示す土砂生産性指標として用いる
請求項６に記載のシステム。
【請求項８】
前記複数の監視対象セルの各々に関し、当該監視対象セルと前記危険評価セルの高度差と、当該監視対象セルと前記危険評価セルの水平距離と、の比を用いた指標を、前記監視対象セル毎の崩落土砂の前記危険評価セルへの到達可能性を示す到達可能性指標として用いる
請求項６又は７に記載のシステム。
【請求項９】
インフラ上の複数のセルの各々に関し、当該セルを前記危険評価セルとした場合の前記土砂災害発生リスクを評価することによって、前記インフラ上の危険なセルを特定する
請求項６乃至８のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項１０】
コンピュータに、
降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する監視領域を構成する複数の監視対象セルの各々に関し算出した、土砂生産性と、崩落土砂の前記危険評価セルへの到達可能性と、降雨前の斜面安定度と、降雨後の一時点の斜面安定度に基づき、前記一時点の前記危険評価セルにおける土砂災害発生リスクを評価させる
ためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は降雨による土砂崩落の発生時刻を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
降雨による土砂崩落は人命にかかわる被害をもたらす場合がある。そこで、土砂崩落の被害を軽減するために、降雨による土砂崩落の危険度を特定し、危険度が高まった場合、その旨を報知する技術が提案されている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、土砂災害の発生限界線の設定方法が記載されており、斜面を土砂災害発生の潜在危険度に基づいて複数のグループに分類し、複数のグループ毎に基本判別境界面を構築し、個別非線形がけ崩れ発生限界線を設定することが記載されている。
【０００４】
また、特許文献２には、降雨により発生する水や土砂の流量を予測シミュレーションする方法が記載されており、斜面、流域毎に降雨時の浸透流量、土砂流量を予測することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−１８４０９８号公報
【特許文献２】特開２０１３−２２１８００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
長期間にわたり降雨が続く場合、降雨を受ける全地域を危険地域と捉えて土砂崩落の監視対象としたり、それらの全地域への鉄道等を運休にしたり、道路を通行止めにしたりすることは、リスクとリスクを回避するための代償とのバランスを欠き、現実的ではない。
【０００７】
人命にかかわる土砂災害が発生する可能性が高い地域と時刻を特定できれば、対象地域で対象時刻前に鉄道等の運休や道路の通行止め等をすることによって、効率的にリスクを回避することができる。
【０００８】
本発明は、上記の事情に鑑み、降雨により土砂崩落が発生する可能性が高い時刻を推定するための手段を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決するために、本発明は、降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する監視領域において、前記監視領域の降雨量の予測値と土質と地形とに基づき前記監視領域を構成する複数のセルの各々に関する斜面安定度を異なる複数の時刻毎に算出し、前記斜面安定度の分布に基づき前記監視領域における土砂崩落の発生時刻を推定するシステムを第１の態様として提供する。
【００１０】
上記の第１の態様に係るシステムによれば、危険評価セルにおける土砂崩落の発生する可能性が高い時刻を推定することができる。
【００１１】
上記の第１の態様に係るシステムにおいて、前記斜面安定度の分布は、前記監視領域を構成するセルの数に対する、前記斜面安定度が所定の閾値を上回るセルの数の比率である、という構成が第２の態様として採用されてもよい。
【００１２】
上記の第１の態様に係るシステムにおいて、前記斜面安定度の分布は、前記監視領域を構成する複数のセルの前記斜面安定度の平均値である、という構成が第３の態様として採用されてもよい。
【００１３】
上記の第１または第２の態様に係るシステムによれば、監視領域を含む地域の斜面安定度により、危険評価セルにおける土砂崩落の発生する可能性が高い時刻を推定することができる。
【００１４】
請求項１乃至４に係るシステムにおいて、インフラ上の複数のセルの各々に関し、当該セルを前記危険評価セルとした場合の前記発生時刻を推定する、という構成が第４の態様として採用されてもよい。
【００１５】
上記の第４の態様に係る危険度評価システムによれば、人の立ち入りが多いインフラにおける土砂崩落の発生する可能性が高い時刻を推定することができる。
【００１６】
また、本発明は、コンピュータに、降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する監視領域において、前記監視領域の降雨量の予測値と土質と地形とに基づき前記監視領域を構成する複数のセルの各々に関する斜面安定度を異なる複数の時刻毎に算出させ、前記斜面安定度の分布に基づき前記監視領域における土砂崩落の発生時刻を推定させるためのプログラムを第５の態様として提供する。
【００１７】
上記の第５の態様に係るプログラムによれば、コンピュータによって、上記の第１の態様に係るシステムが実現される。
【００１８】
また、本発明は、降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する監視領域を構成する複数の監視対象セルの各々に関し算出した、土砂生産性と、崩落土砂の前記危険評価セルへの到達可能性と、降雨前の斜面安定度と、降雨後の一時点の斜面安定度に基づき、前記一時点の前記危険評価セルにおける土砂災害発生リスクを評価するシステムを第６の態様として提供する。
【００１９】
上記の第１の態様に係るシステムによれば、ある地点における土砂災害発生リスクが分かる。
【００２０】
請求項６に係るシステムにおいて、前記複数の監視対象セルの各々に関し、前記監視領域を含む地域を構成する複数のセルの各々の勾配と当該セルに流れ込む水を供給する領域である集水領域の面積との関係を近似する回帰式に従い算出される当該監視対象セルの集水領域の面積に応じた勾配と、当該監視対象セルの勾配と、の比を用いた指標を、前記監視対象セル毎の土砂生産性を示す土砂生産性指標として用いる、という構成が第７の態様として採用されてもよい。
【００２１】
請求項６または７に係るシステムにおいて、前記複数の監視対象セルの各々に関し、当該監視対象セルと前記危険評価セルの高度差と、当該監視対象セルと前記危険評価セルの水平距離と、の比を用いた指標を、前記監視対象セル毎の崩落土砂の前記危険評価セルへの到達可能性を示す到達可能性指標として用いる、という構成が第８の態様として採用されてもよい。
【００２２】
上記の第７または第８の態様に係るシステムによれば、監視領域を含む地域の数値標高モデルにより、当該地域内のある地点における土砂災害発生リスクが分かる。
【００２３】
請求項６乃至８のいずれか１項に係るシステムにおいて、インフラ上の複数のセルの各々に関し、当該セルを前記危険評価セルとした場合の前記土砂災害発生リスクを評価することによって、前記インフラ上の危険なセルを特定する、という構成が第９の態様として採用されてもよい。
【００２４】
上記の第９の態様に係る危険度評価システムによれば、人の立ち入りが多いインフラのうち土砂災害発生リスクが高い領域が分かる。
【００２５】
また、本発明は、コンピュータに、降雨時に危険評価セルに流れ込む水を供給する監視領域を構成する複数の監視対象セルの各々に関し算出した、土砂生産性と、崩落土砂の前記危険評価セルへの到達可能性と、降雨前の斜面安定度と、降雨後の一時点の斜面安定度に基づき、前記一時点の前記危険評価セルにおける土砂災害発生リスクを評価させるためのプログラムを第１０の態様として提供する。
【００２６】
上記の第１０の態様に係るプログラムによれば、コンピュータによって、上記の第６の態様に係るシステムが実現される。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】一実施形態に係るシステムの構成を示した図。
【図２】一実施形態に係る危険評価セルと監視領域の関係を示した図。
【図３】一実施形態に係る端末装置の機能構成を示した図。
【図４】一実施形態に係る土砂崩落の発生時刻の推定を説明するための図。
【図５】一実施形態に係る表示部が表示する情報を例示した図。
【図６】一実施形態に係る端末装置の機能構成を示した図。
【図７】一実施形態に係る表示部が表示する情報を例示した図。
【図８】一実施形態に係る表示部が表示する情報を例示した図。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
［実施形態］
以下、本発明の実施形態に係るシステム１を説明する。システム１は、土砂崩落の発生時刻を推定するシステムであり、対象地域内の鉄道等のインフラに影響する降雨による土砂災害が発生すると推定される時刻をユーザに通知するシステムである。
【００２９】
図１はシステム１の構成を示した図である。図１（Ａ）は、システム１の全体構成を示した図である。システム１はユーザにより使用され、ユーザに対し通知する情報を生成するとともに、生成した情報をユーザに通知する端末装置１１と、端末装置１１に対し対象地域における降雨量の経時変化の実績値及び推定値を示す降雨量データを配信するサーバ装置１２を備える。端末装置１１とサーバ装置１２はネットワークを介して通信接続されている。
【００３０】
端末装置１１及びサーバ装置１２のハードウェアはコンピュータである。図１（Ｂ）は端末装置１１のハードウェアとして用いられるコンピュータ１０の構成を示した図である。また、図１（Ｃ）はサーバ装置１２のハードウェアとして用いられるコンピュータ２０の構成を示した図である。
【００３１】
コンピュータ１０は、各種データを記憶するメモリ１０１と、メモリ１０１に記憶されているプログラムに従う各種データ処理を行うプロセッサ１０２と、外部の装置との間でデータ通信を行う通信ユニット１０３と、ユーザに各種情報を表示するディスプレイ１０４と、ユーザのデータ入力操作を受け付けるキーボード１０５を備える。なお、ディスプレイ１０４及びキーボード１０５の少なくとも一方がコンピュータ１０に内蔵されず、外
付けの装置としてコンピュータ１０に接続されてもよい。
【００３２】
コンピュータ２０は、各種データを記憶するメモリ２０１と、メモリ２０１に記憶されているプログラムに従う各種データ処理を行うプロセッサ２０２と、外部の装置との間でデータ通信を行う通信ユニット２０３を備える。
【００３３】
プロセッサ２０２がメモリ２０１に記憶されているプログラムに従う各種データ処理を行うと、コンピュータ２０は降雨量データを端末装置１１に配信するサーバ装置１２として動作する。サーバ装置１２の機能構成は、一般的なデータ配信を行うサーバ装置の機能構成と同様であるため、その説明を省略する。
【００３４】
図２は、対象地域Ｕ内の線路ｒ上の１つの危険評価セルＰiと、危険評価セルＰiの監視領域Ｑiを示した図である。
【００３５】
図３は、端末装置１１の機能構成のうち、土砂崩落が発生すると推定される時刻をユーザに通知するための処理を行う機能構成を示した図である。以下に図３に示される機能構成を説明する。端末装置１１は、土砂崩落の発生時刻を推定するための構成部として、記憶部１１１と、演算部１１０と、表示部１１２と、サーバ装置１２から降雨量データを受信する受信部１１３とを備える。受信部１１３は主として通信ユニット１０３により実現される。
【００３６】
記憶部１１１は主としてメモリ１０１により実現され、各種データを記憶する。記憶部１１１には、予め、対象地域の数値標高モデルを示す数値標高モデルデータと、対象地域内の鉄道（インフラの一例）の通過する位置を示す路線データが記憶されている。また、記憶部１１１には、以下に説明する演算部１１０により生成される各種データが記憶されてゆく。
【００３７】
演算部１１０は主としてプロセッサ１０２により実現され、対象地域を構成する複数のセルの各々に関し各種演算を行う。本願においてセルとは、対象地域を分割して得られる複数の所定の大きさの矩形の領域の各々を意味する。
【００３８】
記憶部１１１には、図２に示したような危険評価セルを示すデータが危険評価セルデータとして記憶されている。危険評価セルは、路線データに基づき対象地域内のセルの中から鉄道の線路が通るセルを抽出したものである。
【００３９】
また、記憶部１１１には、対象地域内の監視領域を示す監視領域データが記憶されている。監視領域は、危険評価セルの各々に関し、当該危険評価セルの集水領域として特定された領域である。数値標高モデルデータが示す数値標高モデルを用いて、危険評価セルの各々に関し、既知の地形水文分析により集水領域を特定し、特定した集水領域を当該危険評価セルの監視領域としている。以下、監視領域内のセルを監視対象セルという。
【００４０】
表示部１１２は主としてディスプレイ１０４により実現され、演算部１１０により生成され記憶部１１１に記憶されている各種データが示す情報を表示する。
【００４１】
演算部１１０は、圧力水頭算出部１１１０を備える。圧力水頭算出部１１１０は、対象地域内のセルの各々に関し、以下の式１に従い、降雨開始時刻を基準とする時刻ｔ（すなわち、降雨開始時刻から時間ｔ（単位：ｓ）が経過した時刻）における圧力水頭ψ（ｔ）（単位：ｍ）を算出する。なお、以下の式１は、Richard M. Iversonにより2000年に発表された論文"Landslide triggering by rain infiltration"において提案されたモデル方程式である。
【数１】
2020060078.tif 000003
【００４２】
ただし、ｔ*は以下の式２で示される値である。
【数２】
2020060078.tif 000004
ただし、Ｄ0は拡散係数（単位：ｍ2／ｓ）、αは斜面傾斜角（単位：ｄｅｇ）、Ｚは深さ（単位：ｍ）である。
【００４３】
また、Ｔ*は以下の式３で示される値である。
【数３】
2020060078.tif 000005
ただし、Ｔは降雨持続時間（単位：ｓ）である。
【００４４】
また、ψ0は圧力水頭の初期値、ＩZは雨量強度（単位：ｍ／ｓ）、ＫZは深さ方向の透水係数（ｍ／ｓ）、Ｒ（ｔ*）は以下の式４のｘにｔ*を代入した値、Ｒ（ｔ*−Ｔ*）は以下の式４のｘに（ｔ*−Ｔ*）を代入した値である。
【数４】
2020060078.tif 000006
【００４５】
圧力水頭算出部１１１０により算出されたセル毎の時刻ｔにおける圧力水頭ψ（ｔ）を示すデータは、圧力水頭データとして記憶部１１１に記憶される。
【００４６】
記憶部１１１には、圧力水頭算出部１１１０が各セルの時刻ｔにおける圧力水頭ψ（ｔ）を算出するために用いるデータとして、拡散係数Ｄ0を示す拡散係数データ、各セルの斜面傾斜角αを示す斜面傾斜角データ、各セルの深さＺを示す深さデータ、雨量強度ＩZを示す雨量強度データ、深さ方向の透水係数ＫZを示す透水係数データ、降雨持続時間Ｔを示す降雨持続時間データが記憶されている。
【００４７】
拡散係数データが示す拡散係数Ｄ0と、透水係数データが示す透水係数ＫZは、対象地域内の代表点における水文観測値と、式１に示されるモデル方程式とのフィッティングにより特定された値である。
【００４８】
斜面傾斜角データが示す各セルの斜面傾斜角αと、深さデータが示す各セルの深さＺは、数値標高モデルデータに基づき特定された値である。
【００４９】
雨量強度データが示す雨量強度ＩZと、降雨持続時間データが示す降雨持続時間Ｔは、受信部１１３がサーバ装置１２から受信した降雨量データに基づき特定された値である。
【００５０】
なお、圧力水頭算出部１１１０が時刻ｔにおける圧力水頭ψ（ｔ）の算出に用いる圧力水頭の初期値ψ0は、圧力水頭データが示す降雨開始時刻における圧力水頭である。
【００５１】
演算部１１０は、安定性指標算出部１１１１を備える。安定性指標算出部１１１１は、対象地域内のセルの各々に関し、以下の式５に従い時刻ｔにおける斜面安定性指標ＦSを算出する。なお、以下の式５は、A. W. SkemptonとF. A. Deloryにより1957年に発表された論文" Stability of Natural Slopes in London Clay"において提案された算出式である。
【数５】
2020060078.tif 000007
【００５２】
ただし、ｃは土層の粘着力（単位：ｋＰａ）、Δｃは樹木根系による粘着力の増加量（単位：ｋＰａ）、γは土層の飽和単位重量（単位：Ｎ／ｍ3）、γWは水の単位重量（単位：Ｎ／ｍ3）、ｈは土層厚（単位：ｍ）、αは斜面傾斜角（単位：ｄｅｇ）、φはせん断抵抗角（単位：ｄｅｇ）である。
【００５３】
また、ｍは以下の式６に従い算出される地下水位パラメータ（土層厚ｈに対する圧力水頭の比）である。
【数６】
2020060078.tif 000008
【００５４】
斜面安定性指標ＦSは、１以上であれば斜面が安定しており、土砂崩落が発生しないことを示し、１未満であれば斜面が不安定であり、土砂崩落が発生することを示す。
【００５５】
記憶部１１１には、安定性指標算出部１１１１が各セルの時刻ｔにおける斜面安定性指標ＦSを算出するために用いるデータとして、土層の粘着力ｃを示す粘着力データ、樹木根系による土層の粘着力の増加量Δｃを示す粘着力増加量データ、土層の飽和単位重量γを示す飽和単位重量データ、水の単位重量γWを示す単位重量データ、各セルの土層厚ｈを示す土層厚データ、各セルの斜面傾斜角αを示す斜面傾斜角データ、せん断抵抗角φを示すせん断抵抗角データが記憶されている。
【００５６】
粘着力データが示す土層の粘着力ｃ、飽和単位重量データが示す土層の飽和単位重量γ、せん断抵抗角データが示すせん断抵抗角φは、対象地域内から採取したサンプルを用いて行われたせん断試験等により特定された値である。粘着力増加量データが示す土層の粘着力の増加量Δｃは、土層中における深度の関数としての植物根系の数密度や根直径分布および過去の発災事例の逆解析により経験的に求められた値である。
【００５７】
斜面傾斜角データが示す各セルの斜面傾斜角αは、数値標高モデルデータに基づき特定された値である。
【００５８】
土層厚データが示す各セルの土層厚ｈは、数値標高モデルデータに基づき特定された傾斜曲率Ｃを以下の式７に代入して算出された値である。
【数７】
2020060078.tif 000009
ただし、ｈ0は傾斜曲率Ｃが０の箇所の平板型斜面の土層厚であり、ａは指数係数である。
【００５９】
式７の指数係数ａは、対象地域内からランダムに選択された複数のセルの各々に関し、数値標高モデルデータに基づき特定された傾斜曲率Ｃと土層厚ｈの実測値との組み合わせをサンプルとする母集団に関し、回帰分析により特定された値を用いる。なお、傾斜曲率Ｃから土層厚ｈを推定するために用いる関数は回帰分析により求められるが、関数の種別は式７に例示の指数関数に限られず、傾斜曲率Ｃから土層厚ｈの有意な推定値を導出できる限り、例えば、線形関数、多項式関数、べき関数等のいずれの種別の関数が用いられてもよい。
【００６０】
安定性指標算出部１１１１により算出されたセル毎の時刻ｔにおける斜面安定性指標ＦSを示すデータは、斜面安定性指標データとして記憶部１１１に記憶される。
【００６１】
演算部１１０は、発生時刻推定部１１１２を備える。発生時刻推定部１１１２は、危険評価セルの各々に応じた監視領域に含まれる監視対象セルの各々に関し、監視領域内での斜面安定性指標データの値の分布を分析する。具体的には、斜面安定性指標データが１未満である監視対象セルは不安定であり土砂崩落が発生する可能性があるとみなす。そして、監視領域内のすべての監視対象セルの数に対する不安定な監視対象セルの比率が、例えば５０％以上となる時刻を、その監視対象領域において土砂崩落が発生する時刻として推定する。
【００６２】
図４は、発生時刻推定部１１１２における土砂崩落の発生時刻の推定を説明するための図である。図４（Ａ）、図４（Ｂ）は、各々同じ監視領域内の異なる時刻における各々の監視領域セルの斜面安定性指標データの分布を示している。図４（Ａ）は降雨発生直後のある時刻における分布であり、図４（Ｂ）は降雨発生からさらに時間が経過したある時刻における分布である。
【００６３】
図４（Ａ）においては、斜面安定性指標データが１未満である不安定な監視対象セルの数は、監視領域内のすべての監視対象セルの数に対して少なく、その比率は５０％未満である。したがって、発生時刻推定部１１１２は、この時刻にはこの監視領域での土砂崩落は発生しないと推定する。
【００６４】
図４（Ｂ）においては、斜面安定性指標データが１未満である不安定な監視対象セルの数が増加しており、監視領域内のすべての監視対象セルの数に対しての比率は５０％以上である。したがって、発生時刻推定部１１１２は、この時刻にこの監視領域での土砂崩落が発生すると推定する。
【００６５】
以上のように、発生時刻推定部１１１２は、降雨時に各々の時刻の各々の監視対象セルの斜面安定性指標データを取得し、図４に示したように斜面安定性指標データの分布を分析する。そして、図４（Ｂ）に示したように斜面安定性指標データが１未満である不安定な監視対象セルの比率が例えば５０％に達した時刻を土砂崩落が発生する時刻であると推定する。
【００６６】
図５は、表示部１１２が表示するハザードマップを例示した図である。表示部１１２は、発生時刻推定部１１１２により推定される土砂崩落の発生場所及び発生時刻を表示する。図５に例示のハザードマップには、対象地域Ｕ内の線路ｒ上の危険評価セルＰ1、Ｐ2、Ｐ3が図示されている。また、危険評価セルＰ1、Ｐ2、Ｐ3の各々に応じた監視領域Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3が図示されている。土砂崩落の発生が推定される監視領域と時刻が表示される。
【００６７】
ユーザはハザードマップを見て、線路ｒ上で土砂災害を受けやすい場所に対し崩落土砂をもたらす可能性のある監視領域内において、いずれの場所でどの時刻に土砂崩落が発生するかを知ることができる。
【００６８】
図６は、端末装置１１の機能構成のうち、土砂災害発生リスクが高い場所をユーザに通知するための処理を行う機能構成を示した図である。以下に図６に示される機能構成を説明する。端末装置１１は、上述した記憶部１１１と、演算部１１０と、表示部１１２とを備える。
【００６９】
記憶部１１１には、予め、対象地域の数値標高モデルを示す数値標高モデルデータと、対象地域内の鉄道（インフラの一例）の通過する位置を示す路線データが記憶されている。また、記憶部１１１には、以下に説明する演算部１１０により生成される各種データが記憶されてゆく。
【００７０】
演算部１１０は、対象地域を構成する複数のセルの各々に関し、当該セルの集水面積を算出する集水面積算出部１１０１を備える。セルの集水面積とは、当該セルに流れ込む水を供給する領域である集水領域の面積である。集水面積算出部１１０１は、数値標高モデルデータが示す数値標高モデルを用いて、既知の地形水文分析により対象地域内の各セルの集水面積を算出する。集水面積算出部１１０１により算出された各セルの集水面積を示すデータは、集水面積データとして記憶部１１１に記憶される。
【００７１】
演算部１１０は、対象地域内の各セルの勾配を算出する勾配算出部１１０２を備える。勾配算出部１１０２は、数値標高モデルデータが示す数値標高モデルの空間微分を行い、対象地域内の各セルの勾配を算出する。勾配算出部１１０２により算出された各セルの勾配を示すデータは、勾配データとして記憶部１１１に記憶される。
【００７２】
演算部１１０は、対象地域における標準的な土砂の削れやすさをもたらす集水面積と勾配の組み合わせを示す回帰式を特定する回帰式特定部１１０３を備える。回帰式特定部１１０３は、対象地域内の各セルに関し、集水面積データが示す集水面積と、勾配データが示す勾配とを対応付け、対応付けられた集水面積と勾配の組をサンプルとする母集団に関し、回帰分析により回帰式を特定する。
【００７３】
本実施形態において、回帰式特定部１１０３が特定する回帰式は、以下の式８の構造を備える。
【数８】
2020060078.tif 000010
ただし、Ｓは勾配（単位：ｍ／ｍ）、Ａfは集水面積（単位：ｍ2）である。また、Ｂ及びｐは対象地域の土砂の特性により定まる定数であり、回帰分析により特定される。
【００７４】
式８は、以下の式９から導出される。
【数９】
2020060078.tif 000011
ただし、Ｅは土砂の侵食速度（単位：ｍ／ｙｒ）、Ｋは土砂の侵食効率（単位：例えばｙｒ-1（べき数ｍに依存））である。また、ｍ及びｎは集水面積Ａfと勾配Ｓの重み付けを示す数値（ｍ＞０、ｎ＞０）である。式９に示されるように、土砂の侵食速度が勾配と集水面積のべき乗の積に概ね比例する関係を有する点は既知である。なお、式８の定数と式９の定数には以下の式１０及び式１１に示す関係がある。
【数１０】
2020060078.tif 000012
【数１１】
2020060078.tif 000013
【００７５】
回帰式特定部１１０３により特定された回帰式を示すデータは、回帰式データとして記憶部１１１に記憶される。
【００７６】
演算部１１０は、対象地域内のセルの中から鉄道が通るセルを危険評価セルとして抽出する危険評価セル抽出部１１０４を備える。危険評価セル抽出部１１０４は、路線データに基づき危険評価セルを抽出する。危険評価セル抽出部１１０４により抽出された危険評価セルを示すデータは、危険評価セルデータとして記憶部１１１に記憶される。
【００７７】
演算部１１０は、危険評価セルの各々に関し、当該危険評価セルの集水領域を監視領域として特定する監視領域特定部１１０５を備える。監視領域特定部１１０５は、数値標高モデルデータが示す数値標高モデルを用いて、危険評価セルの各々に関し、既知の地形水文分析により集水領域を特定し、特定した集水領域を当該危険評価セルの監視領域とする。以下、監視領域内のセルを監視対象セルという。監視領域特定部１１０５により特定された各危険評価セルの監視領域を示すデータは、監視領域データとして記憶部１１１に記憶される。
【００７８】
演算部１１０（図６）は、危険評価セル抽出部１１０４により抽出された複数の危険評価セルの各々に関し、監視領域特定部１１０５により特定された監視領域内の監視対象セル毎に、土砂生産性を示す指標である土砂生産性指標を算出する土砂生産性指標算出部１１０６を備える。
【００７９】
本実施形態において、土砂生産性指標算出部１１０６は以下の式１２に従い土砂生産性指標ＳＡＩを算出する。
【数１２】
2020060078.tif 000014
ただし、Ｓlocalは勾配データが示す監視対象セルの勾配、Ａflocalは集水面積データが示す監視領域の集水面積である。また、Ｓ（Ａflocal）は回帰式データが示す回帰式（式８）に従い算出される、監視領域の集水面積Ａflocalに応じた勾配である。
【００８０】
土砂生産性指標算出部１１０６により算出された各危険評価セルの監視対象セル毎の土砂生産性指標ＳＡＩを示すデータは、土砂生産性指標データとして記憶部１１１に記憶される。
【００８１】
演算部１１０は、危険評価セル抽出部１１０４により抽出された複数の危険評価セルの各々に関し、監視領域特定部１１０５により特定された監視領域内の監視対象セル毎に、崩落土砂の当該危険評価セルへの到達可能性を示す指標である到達可能性指標を算出する到達可能性指標算出部１１０７を備える。
【００８２】
本実施形態において、到達可能性指標算出部１１０７は以下の式１３に従い到達可能性指標ＩＥＦＣを算出する。
【数１３】
2020060078.tif 000015
ただし、ＨSは数値標高モデルデータが示す、危険評価セルを基準とする監視対象セルの高さ（単位：ｍ）、すなわち監視対象セルの高さから危険評価セルの高さを減じた値である。また、Ｌは数値標高モデルデータが示す、危険評価セルと監視対象セルの水平距離（単位：ｍ）である。
【００８３】
到達可能性指標算出部１１０７により算出された各危険評価セルの監視対象セル毎の到達可能性指標ＩＥＦＣを示すデータは、到達可能性指標データとして記憶部１１１に記憶される。
【００８４】
演算部１１０は、危険評価セル抽出部１１０４により抽出された複数の危険評価セルの各々に関し、監視領域特定部１１０５により特定された監視領域内の監視対象セル毎に、危険評価セルに到達し得る崩落土砂の生産性を示す指標であるハザード指標を算出するハザード指標算出部１１０８を備える。
【００８５】
本実施形態において、ハザード指標算出部１１０８は以下の式１４に従いハザード指標ＴＧＩを算出する。
【数１４】
2020060078.tif 000016
さらに、降雨前後の斜面安定性指標の変化率から、以下の式１５に従いハザード指標の増大度ＴＧＩ*を算出する。
【数１５】
2020060078.tif 000017
ただし、ＦS（t0）は、降雨前の斜面安定性指標であり、ＦS（t）は、降雨後の斜面安定性指標である。斜面安定性指標は、上述の式５、式６に従い算出する。
【００８６】
ハザード指標算出部１１０８により算出された各危険評価セルの監視対象セル毎のハザード指標の増大度ＴＧＩ*を示すデータは、ハザード指標データとして記憶部１１１に記憶される。
【００８７】
演算部１１０は、危険評価セル抽出部１１０４により抽出された複数の危険評価セルの各々に関し、ハザード指標算出部１１０８により算出されたハザード指標ＴＧＩの統計量をインフラリスク指標として算出するインフラリスク指標算出部１１０９を備える。
【００８８】
本実施形態において、インフラリスク指標算出部１１０９はハザード指標の増大度ＴＧＩ*の算術平均をインフラリスク指標ＳＬＰＲ*として、以下の式１６に従い算出する。
【数１６】
2020060078.tif 000018
【００８９】
ただし、ｎは、監視領域内の危険評価セルの数である。
【００９０】
インフラリスク指標算出部１１０９により危険評価セル毎に算出されたインフラリスク指標ＳＬＰＲ*を示すデータは、インフラリスク指標データとして記憶部１１１に記憶される。
【００９１】
表示部１１２は、演算部１１０により生成され記憶部１１１に記憶されている各種データが示す情報を表示する。図７及び図８は、表示部１１２が表示する情報を例示した図である。
【００９２】
図７は、表示部１１２が表示するハザードマップを示している。図７に例示のハザードマップには、対象地域Ｕ内の線路ｒ上の危険評価セルのうちインフラリスク指標ＳＬＰＲ*が所定の閾値以上の危険評価セルとして、危険評価セルＰ1、Ｐ2、Ｐ3が図示されている。また、図７に例示のハザードマップには、危険評価セルＰ1、Ｐ2、Ｐ3の各々に応じた監視領域Ｑ1、Ｑ2、Ｑ3に含まれる監視対象セルのうちハザード指標の増大度ＴＧＩ*が所定の閾値以上の監視対象セルが×印で示されている。
【００９３】
ユーザはハザードマップを見て、線路ｒ上で土砂災害を受けやすい場所と、対象地域内で土砂災害をもたらす土砂崩落の発生しやすい場所を知ることができる。
【００９４】
図８は、表示部１１２が表示する沿線リスクラインを示している。沿線リスクラインは、線路ｒの所定の起点駅から線路ｒ上の危険評価セルまでの距離（線路ｒに沿った距離）を横軸とし、横軸に示される距離に応じた危険評価セルのインフラリスク指標ＳＬＰＲ*を縦軸にプロットしたグラフである。ユーザは沿線リスクラインを見て、線路ｒ上の各地点の土砂災害の受けやすさを知ることができる。
【００９５】
［変形例］
本発明は、上述した実施形態と異なる形態で実施されてもよい。以下に上述した実施形態の変形例を示す。また、以下の変形例は各々組み合わされてもよい。
【００９６】
（１）上述した実施形態においては、鉄道の線路上のセルを危険評価セルとして用いるものとしたが、鉄道以外のインフラ（例えば、道路、発電所、変電所等）上のセルが危険評価セルとして用いられてもよい。また、民家等に設定されたセルが危険評価セルとして用いられてもよい。なお、インフラ上のセルは複数設定されてもよく、複数のセルが危険評価セルとして用いられてもよい。例えば、鉄道の線路の場合、線路の設置方向に沿って複数のセルが危険評価セルとして用いられてもよい。
【００９７】
（２）上述した実施形態においては、土砂崩落の発生時刻の推定には、監視領域内における所定値未満の斜面安定性指標データを有する監視対象セル（不安定な監視対象セル）の数の、監視領域内全体の監視対象セルの数に対する比率を用いることとしたが、これに限定されない。監視領域内における複数のセルの斜面安定性指標データの平均値（あるいは中央値）を用いることとしてもよい。すなわち、平均値（あるいは中央値）が所定の閾値に達した時刻を、土砂崩落の発生時刻と推定すればよい。また、監視領域内での不安定な監視対象セルの位置関係を分析し、不安定な監視対象セルが複数である所定数以上隣接している分布となった時刻を、土砂崩落の発生時刻と推定してもよい。
【００９８】
（３）上述した実施形態においては、監視領域内における土砂崩落の発生時刻を推定するための指標として、式５に定義される斜面安定性指標ＦSが用いられるものとしたが、対象地域における降雨量の経時変化に基づき算出される、各セルの斜面安定性を示す指標であれば、他の指標が用いられてもよい。
【００９９】
（４）上述した実施形態においては、監視対象セル毎の土砂生産性を示す指標として式１２に定義されるＳＡＩが用いられるものとしたが、監視対象セル毎の土砂生産性を示す指標であれば、他の指標が用いられてもよい。
【０１００】
（５）上述した実施形態においては、監視対象セル毎の崩落土砂の危険評価セルへの到達可能性を示す指標として式１３に定義されるＩＥＦＣが用いられるものとしたが、監視対象セル毎の崩落土砂の危険評価セルへの到達可能性を示す指標であれば、他の指標が用いられてもよい。
【０１０１】
（６）上述した実施形態においては、監視対象セル毎の危険評価セルに到達し得る崩落土砂の生産性を示す指標として式１４、式１５に定義されるＴＧＩ、ＴＧＩ*が用いられるものとしたが、監視対象セル毎の土砂生産性を示す指標と、監視対象セル毎の崩落土砂の危険評価セルへの到達可能性を示す指標とを用いて算出される指標であれば、他の指標が用いられてもよい。
【０１０２】
（７）上述した実施形態においては、インフラ上の危険評価セルが崩落土砂の被害を受ける可能性を示すインフラリスク指標ＳＬＰＲ*として、ハザード指標の増大度ＴＧＩ*の算術平均が用いられるものとしたが、監視対象セル毎の土砂生産性を示す指標と、監視対象セル毎の崩落土砂の危険評価セルへの到達可能性を示す指標とを用いて算出される指標の統計量であれば、他の統計量がインフラリスク指標ＳＬＰＲ*として用いられてもよい。
【０１０３】
（８）上述した実施形態においては、端末装置１１及びサーバ装置１２はコンピュータがプログラムに従う処理を実行することにより実現されるものとしたが、端末装置１１及びサーバ装置１２の少なくとも一方が、専用装置として構成されてもよい。
【符号の説明】
【０１０４】
１…土砂崩落の発生時刻を推定するシステム、１０…コンピュータ、１１…端末装置、１２…サーバ装置、２０…コンピュータ、１０１…メモリ、１０２…プロセッサ、１０３…通信ユニット、１０４…ディスプレイ、１０５…キーボード、１１０…演算部、１１１…記憶部、１１２…表示部、１１３…受信部、２０１…メモリ、２０２…プロセッサ、２０３…通信ユニット、１１０１…集水面積算出部、１１０２…勾配算出部、１１０３…回帰式特定部、１１０４…危険評価セル抽出部、１１０５…監視領域特定部、１１０６…土砂生産性指標算出部、１１０７…到達可能性指標算出部、１１０８…ハザード指標算出部、１１０９…インフラリスク指標算出部、１１１０…圧力水頭算出部、１１１１…安定性指標算出部、１１１２…発生時刻推定部。
【図１】
2020060078.tif 000019
【図２】
2020060078.tif 000020
【図３】
2020060078.tif 000021
【図４】
2020060078.tif 000022
【図５】
2020060078.tif 000023
【図６】
2020060078.tif 000024
【図７】
2020060078.tif 000025
【図８】
2020060078.tif 000026