(57)【要約】【課題】火山灰の電気抵抗率を簡易に推定する。【解決手段】火山灰の電気抵抗率の推定方法は、事前準備を行う準備工程として、基準含水比に調整された火山灰の電気抵抗率を測定する工程と、任意の含水比の状態の火山灰を水に混合して懸濁液を生成し、当該懸濁液の電気伝導率を測定する工程と、前記基準含水比ｗ０での火山灰の電気抵抗率ρｗ０と、任意の含水比の状態の火山灰の前記懸濁液の電気伝導率ＥＣとの第１の関係について下記式（１）を導出する工程と、を有する。Ｌｏｇ（ρｗ０）＝Ｃ１×Ｌｏｇ（ＥＣ）＋Ｃ２  ・・・（１）但し、Ｃ１、Ｃ２は定数【選択図】図２
2020060441.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
火山灰の電気抵抗率の推定方法であって、
事前準備を行い、火山灰の電気抵抗率に関する所定の関係を導出する準備工程と、
前記準備工程で導出された前記所定の関係を用いて、現場で採取した火山灰に対し、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する推定工程と、を有し、
前記準備工程は、
基準含水比での火山灰の電気抵抗率と、任意の含水比での火山灰と水を混合した懸濁液の電気伝導率との第１の関係を導出する第１の準備工程と、
前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率に対する任意の含水比での火山灰の電気抵抗率の比と、含水比との第２の関係を導出する第２の準備工程と、を有し、
前記推定工程は、
現場で採取した火山灰と水を混合して懸濁液を生成し、当該懸濁液の電気伝導率を測定する第１の推定工程と、
前記第１の推定工程で測定された前記懸濁液の電気伝導率から、前記第１の関係に基づいて、基準含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する第２の推定工程と、
前記第２の推定工程で推定された前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率から、前記第２の関係に基づいて、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する第３の推定工程と、を有し、
前記第１の準備工程は、
前記基準含水比に調整された火山灰の電気抵抗率を測定する工程と、
任意の含水比の状態の火山灰を水に混合して懸濁液を生成し、当該懸濁液の電気伝導率を測定する工程と、
前記基準含水比ｗ０での火山灰の電気抵抗率ρｗ０と、任意の含水比の状態の火山灰の前記懸濁液の電気伝導率ＥＣとの前記第１の関係について下記式（１）を導出する工程と、を有することを特徴とする、火山灰の電気抵抗率の推定方法。
Ｌｏｇ（ρｗ０）＝Ｃ１×Ｌｏｇ（ＥＣ）＋Ｃ２  ・・・（１）
但し、Ｃ１、Ｃ２は定数
【請求項２】
前記第２の準備工程は、
前記基準含水比に調整された火山灰の電気抵抗率を測定する工程と、
複数の異なる含水比に調整された火山灰の電気抵抗率を測定する工程と、
前記基準含水比ｗ０での火山灰の電気抵抗率ρｗ０に対する任意の含水比ｗでの火山灰の電気抵抗率ρｗの比と、含水比ｗとの第２の関係について下記式（２）を導出する工程と、を有することを特徴とする、請求項１に記載の火山灰の電気抵抗率の推定方法。
Ｌｏｇ（ρｗ／ρｗ０）＝−ｎ×Ｌｏｇ（ｗ）＋ｎ×Ｌｏｇ（ｗ０）  ・・・（２）
但し、ｎは定数
【請求項３】
前記準備工程は、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率と、現場で火山灰の除去が必要となる火山灰の厚さとの第３の関係を導出する第３の準備工程をさらに有し、
前記推定工程は、
現場における火山灰の厚さを測定する第４の推定工程と、
前記第３の推定工程で推定された任意の含水比での火山灰の電気抵抗率と、前記第４の推定工程で測定された火山灰の厚さとから、前記第３の関係に基づいて、当該火山灰の除去の要否を判断する第５の推定工程と、をさらに有することを特徴とする、請求項１又は２に記載の火山灰の電気抵抗率の推定方法。
【請求項４】
前記第３の準備工程において、前記第３の関係は、火山灰が堆積する対象物に応じて個別に導出されることを特徴とする、請求項３に記載の火山灰の電気抵抗率の推定方法。
【請求項５】
前記対象物が鉄道用軌条である場合、前記第３の推定工程において、前記第２の推定工程で推定された前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率と、自然乾燥状態の含水比とから、前記第２の関係に基づいて、火山灰の電気抵抗率を推定することを特徴とする、請求項４に記載の火山灰の電気抵抗率の推定方法。
【請求項６】
前記対象物が鉄道用がいしである場合、前記第３の推定工程において、前記第２の推定工程で推定された前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率と、飽和状態の含水比とから、前記第２の関係に基づいて、火山灰の電気抵抗率を推定することを特徴とする、請求項４に記載の火山灰の電気抵抗率の推定方法。
【請求項７】
火山灰の電気抵抗率の推定システムであって、
現場で採取した火山灰と水を混合して懸濁液を生成するための容器と、
前記懸濁液の電気伝導率を測定する測定器と、
基準含水比での火山灰の電気抵抗率と任意の含水比での火山灰と水を混合した懸濁液の電気伝導率との第１の関係と、前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率に対する任意の含水比での火山灰の電気抵抗率の比と含水比との第２の関係と、を記憶した記憶部と、
前記測定器で測定された前記懸濁液の電気伝導率から、前記第１の関係と前記第２の関係に基づいて、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を算出する演算部と、を有し、
前記第１の関係は、基準含水比ｗ０での火山灰の電気抵抗率ρｗ０と、任意の含水比の状態の火山灰の前記懸濁液の電気伝導率ECとの下記式（１）であることを特徴とする、火山灰の電気抵抗率の推定システム。
Ｌｏｇ（ρｗ０）＝Ｃ１×Ｌｏｇ（EC）＋Ｃ２  ・・・（１）
但し、Ｃ１、Ｃ２は定数
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、火山灰の電気抵抗率の推定方法、及び当該推定方法を実現するための推定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
火山が噴火すると、火山灰降灰、火山性地震、火山泥流などの諸事象が生じ、鉄道に影響を及ぼす。特に、火山灰の降灰は到達範囲が広いため、火口から離れた場所においても影響が生じ得る。
【０００３】
鉄道で広く利用されている軌道回路は、レールを電気回路の一部として利用し、列車の有無を検知することなどを目的とした装置であり、例えば信号システムに用いられる。具体的にはレールに電流を流しておき、レール上に列車が存在する際に当該列車の車輪及び車軸が左右のレールを短絡することで、軌道回路の機能が発揮される。ここで、レール上に火山灰が堆積していると、当該火山灰によりレールと車輪との間の導通が阻害され、軌道回路が適切に作動しないおそれがある。かかる場合、信号システムに誤作動が生じ、例えば列車が走行できないなど、列車の運行に支障を生じるおそれがある。
【０００４】
また、がいしは、鉄道への電力供給のための電線などを電気的に絶縁し、さらに電線を電柱などに固定又は支持するために用いられる器具である。ここで、がいしに火山灰が堆積していると、当該火山灰の層によりがいしの絶縁性能が低下し、漏電が発生するおそれがある。
【０００５】
上述したように軌道回路やがいしに対する影響は、火山灰における電流の流れにくさ、すなわち電気抵抗に依存する。そして、この影響を抑制するため、火山灰の電気抵抗を把握したうえで、軌道回路の誤作動やがいしでの漏電が生じるおそれがある場合には、清掃などを行って火山灰を除去する必要がある。
【０００６】
ここで、火山灰の電気抵抗は、下記式に基づいて、電気抵抗率、厚さ及び面積から求められる。
電気抵抗（Ω）＝電気抵抗率（Ω・ｍ）×厚さ（ｍ）÷面積（ｍ２）
【０００７】
上記電気抵抗率、厚さ及び面積のうち、厚さと面積はそれぞれ現場で測定などを行って把握することが可能である。一方、電気抵抗率は、例えば非特許文献１に記載された４電極法（４極子法）などにより測定することができる。具体的に４極子法では、容器に火山灰を入れ、電流を流す電極のほかに２つの電位電極を火山灰に接触させ、その電極間の電位差を測定する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】物理探査ハンドブック  増補改訂版  ｐ．３７１−３７３  平成２８年６月１日発行  公益社団法人物理探査学会
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、火山灰の電気抵抗率を測定するにあたり、現場で４極子法を実施するには、非常に手間がかかる。しかも、発明者らが鋭意検討した結果、後述するように火山灰の電気抵抗率は、当該火山灰の含水状態によって変わることが分かった。そこで、火山灰の含水比を考慮して電気抵抗率を簡易的に把握することが求められている。
【００１０】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、火山灰の電気抵抗率を簡易に推定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決する本発明は、火山灰の電気抵抗率の推定方法であって、事前準備を行い、火山灰の電気抵抗率に関する所定の関係を導出する準備工程と、前記準備工程で導出された前記所定の関係を用いて、現場で採取した火山灰に対し、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する推定工程と、を有し、前記準備工程は、基準含水比での火山灰の電気抵抗率と、任意の含水比での火山灰と水を混合した懸濁液の電気伝導率との第１の関係を導出する第１の準備工程と、前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率に対する任意の含水比での火山灰の電気抵抗率の比と、含水比との第２の関係を導出する第２の準備工程と、を有し、前記推定工程は、現場で採取した火山灰と水を混合して懸濁液を生成し、当該懸濁液の電気伝導率を測定する第１の推定工程と、前記第１の推定工程で測定された前記懸濁液の電気伝導率から、前記第１の関係に基づいて、基準含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する第２の推定工程と、前記第２の推定工程で推定された前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率から、前記第２の関係に基づいて、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する第３の推定工程と、を有し、前記第１の準備工程は、前記基準含水比に調整された火山灰の電気抵抗率を測定する工程と、任意の含水比の状態の火山灰を水に混合して懸濁液を生成し、当該懸濁液の電気伝導率を測定する工程と、前記基準含水比ｗ０での火山灰の電気抵抗率ρｗ０と、任意の含水比の状態の火山灰の前記懸濁液の電気伝導率ＥＣとの前記第１の関係について下記式（１）を導出する工程と、を有することを特徴としている。なお、含水比は、火山灰に含まれる水の重量を、乾燥した火山灰の重量で除したものであり、火山灰に含まれる水分の割合を示したものである。
Ｌｏｇ（ρｗ０）＝Ｃ１×Ｌｏｇ（ＥＣ）＋Ｃ２  ・・・（１）
但し、Ｃ１、Ｃ２は定数
【００１２】
本発明によれば、事前準備を行って第１の関係と第２の関係を導出しているので、現場において火山灰と水を混合した懸濁液の電気伝導率を測定すれば、前記第１の関係と第２の関係に基づいて、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定することができる。このように本発明によれば、従来の４極子法に比べて、迅速に火山灰の電気抵抗率を推定することができる。その結果、現場においても簡易的に火山灰の電気抵抗率を簡易に推定することができる。
【００１３】
前記第２の準備工程は、前記基準含水比に調整された火山灰の電気抵抗率を測定する工程と、複数の異なる含水比に調整された火山灰の電気抵抗率を測定する工程と、前記基準含水比ｗ０での火山灰の電気抵抗率ρｗ０に対する任意の含水比ｗでの火山灰の電気抵抗率ρｗの比と、含水比ｗとの第２の関係について下記式（２）を導出する工程と、を有していてもよい。
Ｌｏｇ（ρｗ／ρｗ０）＝−ｎ×Ｌｏｇ（ｗ）＋ｎ×Ｌｏｇ（ｗ０）  ・・・（２）
但し、ｎは定数
【００１４】
前記準備工程は、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率と、現場で火山灰の除去が必要となる火山灰の厚さとの第３の関係を導出する第３の準備工程をさらに有し、前記推定工程は、現場における火山灰の厚さを測定する第４の推定工程と、前記第３の推定工程で推定された任意の含水比での火山灰の電気抵抗率と、前記第４の推定工程で測定された火山灰の厚さとから、前記第３の関係に基づいて、当該火山灰の除去の要否を判断する第５の推定工程と、をさらに有していてもよい。
【００１５】
前記第３の準備工程において、前記第３の関係は、火山灰が堆積する対象物に応じて個別に導出されるようにしてもよい。
【００１６】
前記対象物が鉄道用軌条である場合、前記第３の推定工程において、前記第２の推定工程で推定された前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率と、自然乾燥状態の含水比とから、前記第２の関係に基づいて、火山灰の電気抵抗率を推定していてもよい。
【００１７】
前記対象物が鉄道用がいしである場合、前記第３の推定工程において、前記第２の推定工程で推定された前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率と、飽和状態の含水比とから、前記第２の関係に基づいて、火山灰の電気抵抗率を推定してもよい。
【００１８】
別な観点による本発明は、火山灰の電気抵抗率の推定システムであって、現場で採取した火山灰と水を混合して懸濁液を生成するための容器と、前記懸濁液の電気伝導率を測定する測定器と、基準含水比での火山灰の電気抵抗率と任意の含水比での火山灰と水を混合した懸濁液の電気伝導率との第１の関係と、前記基準含水比での火山灰の電気抵抗率に対する任意の含水比での火山灰の電気抵抗率の比と含水比との第２の関係と、を記憶した記憶部と、前記測定器で測定された前記懸濁液の電気伝導率から、前記第１の関係と前記第２の関係に基づいて、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を算出する演算部と、を有し、前記第１の関係は、基準含水比ｗ０での火山灰の電気抵抗率ρｗ０と、任意の含水比の状態の火山灰の前記懸濁液の電気伝導率ＥＣとの下記式（１）であることを特徴としている。
Ｌｏｇ（ρｗ０）＝Ｃ１×Ｌｏｇ（ＥＣ）＋Ｃ２  ・・・（１）
但し、Ｃ１、Ｃ２は定数
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、現場において、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を簡易に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】電流が流れる火山灰の各寸法を模式的に示した説明図である。
【図２】火山灰の電気抵抗率の推定方法を示すフローチャートである。
【図３】基準含水比での火山灰の電気抵抗率と懸濁液の電気伝導率との関係を示すグラフである。
【図４】電気抵抗率の比と含水比との関係を示すグラフである。
【図５】火山灰の電気抵抗率の推定システムの構成の概略を模式的に示した説明図である。
【図６】軌道（レール）に火山灰が堆積した様子を示す説明図である。
【図７】がいしに火山灰が堆積した様子を示す説明図である。
【図８】任意の含水比での火山灰の電気抵抗率によって定まる軌道あるいはがいしを対象とした火山灰を清掃すべき火山灰の厚さの条件を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の本実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、本明細書において、実質的に同一の機能構成を有する要素においては、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２２】
上述したように軌道回路の誤作動やがいしでの漏電を抑制するため、軌道（レール）やがいしから火山灰を除去する必要があるか否かを判断するには、当該火山灰の電気抵抗を把握する必要がある。火山灰の電気抵抗は、下記式（３）に基づいて求められる。図１に示すように火山灰１０に電流Ｉが流れる場合、下記式（３）における厚さＬは、電流Ｉが流れる長さ、すなわち電流Ｉの方向における火山灰１０の厚さである。面積Ａは電流Ｉが流れる面積、すなわち、電流Ｉと直交する方向における火山灰１０の面積である。なお、以下の説明においては、火山灰の電気抵抗とは、水分を任意の割合で含んだ状態の火山灰の電気抵抗を含む。
電気抵抗（Ω）＝電気抵抗率（Ω・ｍ）×厚さ（ｍ）÷面積（ｍ２）  ・・・（３）
【００２３】
上記式（３）における厚さと面積はそれぞれ現場で測定したり、あるいは推定したりすることが可能である。また、火山灰の電気抵抗率は含水状態によって大きく変動する。そこで、本実施形態では、現場において簡易的に、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する。
【００２４】
図２は、火山灰の電気抵抗率の推定方法を示すフローチャートである。図２に示すように本実施形態では、先ず事前準備を行い、火山灰の電気抵抗率に関する所定の関係を導出しておく（ステップＳ１〜Ｓ２）。そして現場において、火山灰と水を混合して生成した懸濁液の電気伝導度から、予め導出しておいた前記所定の関係を用いて、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する（ステップＴ１〜Ｔ５）。
【００２５】
＜事前準備＞
事前準備について説明する。この事前準備においては、上述した所定の関係として２つの関係を導出する。第１の関係は、基準となる含水比（以下、「基準含水比」という場合がある。）での火山灰の電気抵抗率と、任意の含水比での火山灰と水を混合した懸濁液の電気伝導率との関係である。第２の関係は、基準含水比での火山灰の電気抵抗率に対する任意の含水比での火山灰の電気抵抗率の比と、含水比との関係である。
【００２６】
（ステップＳ１）
上記第１の関係を導出するに際しては、先ず、複数種類の火山灰を採取し、当該火山灰を基準となる含水比に調整する。この際、含水比の測定には公知の方法が用いられ、例えば、日本工業規格（ＪＩＳ  Ａ  １２０３：２００９）「土の含水比試験方法」が用いられる。そして４極子法を用いて、基準含水比での火山灰の電気抵抗率を測定する。なお４極子法は、例えば、上述した非特許文献１に記載されている公知の方法であり、詳細な説明を省略する。
【００２７】
次に、任意の含水比の状態の火山灰を水に混合して、懸濁液を生成する。そして、懸濁液の電気伝導率を測定する。なお、懸濁液の電気伝導率の測定には公知の方法が用いられ、例えば、地盤工学会基準（ＪＧＳ０２１２−２００９）「土懸濁液の電気伝導率試験方法」が用いられる。
【００２８】
以上のように複数種類の火山灰に対して、基準含水比での火山灰の電気抵抗率と、懸濁液の電気伝導率とをそれぞれ測定する。これらの測定結果に基づいて、基準含水比ｗ０での火山灰の電気抵抗率ρｗ０と、任意の含水比の火山灰の懸濁液の電気伝導率ＥＣとの第１の関係について下記の関係式（１）を導出する。なお、関係式（１）の導出方法は任意であるが、例えば測定結果の常用対数を線形回帰することで導出する。
Ｌｏｇ（ρｗ０）＝Ｃ１×Ｌｏｇ（ＥＣ）＋Ｃ２  ・・・（１）
但し、Ｃ１、Ｃ２は定数
【００２９】
なお、本発明者らが実験を行い、懸濁液中のイオンについて調べたところ、懸濁液の電気伝導率は、当該懸濁液中のイオンの量に関係していることが分かった。そこで、本発明者らは第１の関係について、懸濁液には火山灰から微量に化学成分（イオン）が溶け出しており、このイオンが電気抵抗を決定づける要因になるため、基準含水比での火山灰の電気抵抗率と、懸濁液の電気伝導率とに相関があると推察している。
【００３０】
（ステップＳ２）
以上のステップＳ１で導出された関係式（１）を用いれば、懸濁液の電気伝導率を測定することで、基準含水比での火山灰の電気抵抗率を推定することができる。そして、基準含水比を任意に設定し、当該含水比毎に関係式（１）を導出することで、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定することも可能となる。しかしながら、このように含水比に応じて関係式（１）を導出することは、手間がかかる。そこで、ステップＳ２では、火山灰の電気抵抗率と含水比との関係、すなわち上記第２の関係を導出する。
【００３１】
第２の関係は、地盤中の電気抵抗率を推定するアーチーの式を準用して得られる。アーチーの式によれば、任意の含水比ｗにおける火山灰の電気抵抗率ρｗは、係数ａ、火山灰の間隙率φ、係数ｍ、火山灰の飽和度Ｓｗ、係数（定数）ｎ、間隙水の電気抵抗率ρｐｏｒｅｗａｔｅｒを用いて、下記式（４）と得られる。ここで、飽和度Ｓｗは、間隙水の密度ｄｐｏｒｅｗａｔｅｒ、火山灰のかさ密度ｄを用いて、下記式（５）で表される。そうすると、基準含水比ｗ０での電気抵抗率ρｗ０に対する任意の含水比ｗでの電気抵抗率ρｗの比ρｗ／ρｗ０（以下、「電気抵抗率の比」という場合がある。）は、他のパラメータが含水比に依存しない場合、下記式（６）となる。そして、下記式（６）を常用対数を用いて整理すると、第２の関係である下記の関係式（２）が導出される。
ρｗ＝ａ×φ−ｍ×Ｓｗ−ｎ×ρｐｏｒｅｗａｔｅｒ  ・・・（４）
Ｓｗ＝ｄ／ｄｐｏｒｅｗａｔｅｒ×ｗ／φ  ・・・（５）
ρｗ／ρｗ０＝（ｗ／ｗ０）−ｎ  ・・・（６）
Ｌｏｇ（ρｗ／ρｗ０）＝−ｎ×Ｌｏｇ（ｗ）＋ｎ×Ｌｏｇ（ｗ０）  ・・・（２）
【００３２】
上記関係式（２）の具体的な式を導出するためは、すなわち係数ｎを求めるためには、先ず、火山灰を採取し、当該火山灰を基準となる含水比に調整する。そして４極子法を用いて、基準含水比での火山灰の電気抵抗率を測定する。この基準含水比での火山灰の電気抵抗率は、上述したステップＳ１においても測定しており、その測定結果を利用できる。
【００３３】
さらに、同種類の火山灰を複数の異なる含水比に調整し、４極子法を用いて、含水比毎の火山灰の電気抵抗率を測定する。そして、これらの測定結果を関係式（２）にフィッティングすれば、係数ｎが導出される。
【００３４】
ここで、以上のステップＳ１の第１の関係とステップＳ２の第２の関係について、その具体例について説明する。
【００３５】
本発明者らは、４種類の火山灰を採取し、これら火山灰を基準含水比として２０％に調整した。そして、これら４種類の火山灰の電気抵抗率を測定した。
【００３６】
次に、基準含水比２０％の４種類の火山灰について、当該火山灰と水を１：５の割合で混合して、懸濁液を生成した。そして、これら４種類の懸濁液の電気伝導率を測定した。
【００３７】
図３は、４種類の火山灰について、以上のとおり測定した結果をプロットしたグラフである。図３の縦軸は基準含水比での火山灰の電気抵抗率であり、横軸は懸濁液の電気伝導率である。本発明者は、このように基準含水比での火山灰の電気抵抗率と懸濁液の電気伝導率との間に相関があることを見出した。そしてさらに、これら測定結果に基づいて関係式（１）を導出すると、Ｃ１＝−０．７、Ｃ２＝０．７となり、下記の関係式（１’）が得られた。なお、関係式（１’）は、図３のグラフ中に直線（回帰直線）で示されている。
Ｌｏｇ（ρｗ０＝２０％）＝−０．７×Ｌｏｇ（ＥＣ）＋０．７  ・・・（１’）
【００３８】
なお、図３においては、４種類の火山灰の第１の関係を示しているが、現場に応じた火山灰を用いて第１の関係式（１）を導出しておけばよい。但し、現場によっては第１の関係式（１）が得られていない場合もあり、かかる場合には、図３の実直線を用いることは有用である。
【００３９】
また、本発明者らは、さらに４種類の火山灰のそれぞれを、複数の異なる含水比に調整し、これら異なる含水比での火山灰の電気抵抗率を測定した。そして、任意の含水比での電気抵抗率と基準含水比での電気抵抗率との比（電気抵抗率の比）を算出した。
【００４０】
図４は、４種類の火山灰について、以上のとおり算出した結果をプロットしたグラフである。図４の縦軸は電気抵抗率の比であり、横軸は含水比である。本発明者らは、このように火山灰の電気抵抗率は、当該火山灰の含水比（含水状態）によって変わることを見出した。すなわち、火山灰の含水比が下がれば、電気抵抗率は上がることを見出した。そしてさらに、これら測定結果の常用対数を関係式（２）にフィッティングすると、ｎ＝−１．６となり、下記の関係式（２’）が得られた。なお、関係式（２’）は、図４のグラフ中に実直線で示されている。
Ｌｏｇ（ρｗ／ρｗ０＝２０％）＝−１．６×Ｌｏｇ（ｗ）−１．１  ・・・（２’）
【００４１】
なお、図４においては、４種類の火山灰の第２の関係を示しているが、現場に応じた火山灰毎に第２の関係式（２）を導出しておけばよい。但し、現場によっては第２の関係式（２）が得られていない場合もあり、かかる場合には、図４の実直線を用いることは有用である。
【００４２】
＜現場における火山灰の電気抵抗率の推定＞
以上が事前準備であり、次に、現場において任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する方法について説明する。この推定にあたっては、例えば、図５に示す推定システム１００が用いられる。
【００４３】
（推定システム１００の構成）
推定システム１００は、現場で採取した火山灰１０と水を混合して懸濁液２０を生成するための容器１１０と、懸濁液２０の電気伝導率を測定する測定器１２０と、測定器１２０で測定された懸濁液２０の電気伝導率に基づいて、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する推定装置１３０と、を有している。
【００４４】
測定器１２０には公知の測定器が用いられ、例えば、地盤工学会基準（ＪＧＳ０２１２−２００９）「土懸濁液の電気伝導度試験方法」に記載された電気伝導率計が用いられる。なお、上記電気伝導率計には室内用の測定器が例示されているが、本実施形態では現場で使用するためのハンディータイプの測定器が用いられる。
【００４５】
推定装置１３０は、測定器１２０からの測定結果などが入力される入力部１３１と、上述した第１の関係や第２の関係などの各種情報が記憶されている記憶部１３２と、測定器１２０の測定結果と記憶部１３２に記憶された情報などに基づいて任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を算出して推定する演算部１３３と、を有している。
【００４６】
記憶部１３２は、例えばメモリなどの記憶媒体である。記憶部１３２には、第１の関係として第１の関係式（１）や図３に示したグラフが記憶され、また第２の関係として第２の関係式（２）や図４に示したグラフが記憶されている。さらに記憶部１３２には、演算部１３３で火山灰の電気抵抗率を算出するためのプログラムも記憶されている。演算部１３３は、例えばＣＰＵである。そして、推定装置１３０は、ＣＰＵや記憶媒体などを備えたコンピュータにより構成されている。
【００４７】
（ステップＴ１）
以上の構成の推定システム１００を用いて、任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する。先ず、現場において火山灰１０を採取する。なお、図５においては、現場が鉄道用軌道であり、レール２００上に堆積した火山灰１０を採取する例について示しているが、現場はこれに限定されるものではない。
【００４８】
（ステップＴ２）
次に、採取した火山灰１０を容器１１０に入れ、当該火山灰１０と水を混合して懸濁液２０を生成する。この際、火山灰１０と水の割合は任意であるが、例えば１：５である。
【００４９】
（ステップＴ３）
次に、測定器１２０を用いて懸濁液２０の電気伝導率を測定する。懸濁液２０の電気伝導率の測定結果は、測定器１２０から推定装置１３０の入力部１３１に出力される。
【００５０】
（ステップＴ４）
次に、演算部１３３では、入力部１３１に入力された懸濁液２０の電気伝導率から、記憶部１３２に記憶された第１の関係式（１）又は図３のグラフに基づいて、基準含水比での火山灰１０の電気抵抗率を算出して推定する。
【００５１】
（ステップＴ５）
次に、演算部１３３では、火山灰１０の含水比とステップＴ４で算出された基準含水比での火山灰１０の電気抵抗率とから、記憶部１３２に記憶された第２の関係式（２）又は図４のグラフに基づいて、任意の含水比での火山灰１０の電気抵抗率を算出して推定する。すなわち、先ず、火山灰１０の含水比から、第２の関係式（２）又は図４のグラフに基づいて、電気抵抗率の比を算出する。続いて、算出された電気抵抗率の比と、ステップＴ４で算出された基準含水比での火山灰１０の電気抵抗率とから、任意の含水比での火山灰１０の電気抵抗率を算出する。
【００５２】
なお、ステップＴ５で用いる火山灰１０の含水比について、予め火山灰１０の含水比が分かっている場合には、その値を用いる。一方、火山灰１０の含水比が分かっていない場合には、当該火山灰１０が堆積物する対象物に応じて、ワーストケースの含水比を用いてもよい。
【００５３】
例えば対象物の電気抵抗が高いことが問題になる場合、すなわち電流が流れにくくなることが問題となる場合には、火山灰１０の含水比には最小の値を用いる。例えば対象物が軌道（レール）である場合、上述したように火山灰１０によりレールと車輪との間に電流が流れにくくなることが問題となる。そこで、この場合には、ステップＴ５で用いる火山灰１０の含水比として、最小の含水比、例えば自然乾燥状態の火山灰１０の含水比を用いる。
【００５４】
一方、例えば対象物の電気抵抗が低いことが問題になる場合、すなわち電流が流れやすくなることが問題となる場合には、火山灰１０の含水比には最大の値を用いる。例えば対象物ががいしである場合、上述したように火山灰１０により電流が流れやすくなり絶縁性能が低下することが問題となる。そこで、この場合には、ステップＴ５で用いる火山灰１０の含水比として、最大の含水比、例えば飽和状態の火山灰１０の含水比を用いる。
【００５５】
以上のように本実施形態によれば、ステップＳ１〜Ｓ２において事前準備を行い第１の関係（第１の関係式（１）、図３のグラフ）と第２の関係（第２の関係式（２）、図４のグラフ）を導出しているので、ステップＴ１〜Ｔ３において現場で火山灰１０と水を混合した懸濁液２０の電気伝導率を測定すれば、ステップＴ４〜Ｔ５において、前記第１の関係と第２の関係に基づいて、任意の含水比での火山灰１０の電気抵抗率を推定することができる。このように、本実施形態によれば、従来の４極子法に比べて、迅速に火山灰１０の電気抵抗率を推定することができる。その結果、現場においても簡易的に火山灰１０の電気抵抗率を簡易に推定することができる。
【００５６】
なお、本実施形態ではステップＳ２において第２の関係を導出していたが、現場で火山灰１０の電気抵抗率を推定するに際しては、このステップＳ２は必須の要件ではない。例えば、上述したようにステップＳ１で基準含水比を任意に設定し、当該含水比毎に関係式（１）を導出することで、任意の含水比での火山灰１０の電気抵抗率を推定することも可能となる。しかしながら、このように含水比に応じて関係式（１）を導出することは手間がかかる。そこで、ステップＳ２において第２の関係を導出することで、現場での作業をより簡易的にすることが可能となる。
【００５７】
＜推定結果の適用例＞
以上のように本実施形態では、現場で簡易的に任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定することができる。そして、この推定結果を用いれば、現場において火山灰を除去する必要があるか否かを判断することができる。
【００５８】
但し、鉄道において火山灰が影響を及ぼす対象物によって、火山灰を除去する判断基準が異なる。例えば、上述したように軌道とがいしでは、火山灰を除去する判断基準が異なる。
【００５９】
軌道の場合、図６に示すようにレール２００上に火山灰１０が堆積していると、当該火山灰１０によりレール２００と車輪２１０との間の導通が阻害され、軌道回路が適切に作動しないおそれが生じる。すなわち、火山灰１０の電気抵抗が高いことが問題となる。
【００６０】
火山灰１０の電気抵抗は、上述したように下記式（３）で求められる。このうち、軌道の場合、電流Ｉはレール２００と車輪２１０との間を鉛直方向に流れ、図１に示した厚さＬは火山灰１０の鉛直方向の長さ（レール２００の上面と車輪２１０の間隔）となり、面積Ａはレール２００と車輪２１０の接触面積となる。そして、面積Ａは、例えばレールや車輪の半径や車両の重量などを仮定すると、理論的にレール２００と車輪２１０の接触面積が求められる。
電気抵抗（Ω）＝電気抵抗率（Ω・ｍ）×厚さ（ｍ）÷面積（ｍ２）  ・・・（３）
【００６１】
面積Ａに理論値を用いる場合、火山灰１０を除去する判断基準は、火山灰１０の電気抵抗率と厚さＬとの関係になる。そして、火山灰１０の電気抵抗が高いことが問題になるのであるから、火山灰１０の電気抵抗率が高く、火山灰１０の厚さＬが所定閾値以上に大きい場合に、レール２００を清掃して火山灰１０を除去する。
【００６２】
なお、面積Ａは、レールや車輪の半径や、車両の重量毎に設定してもよい。例えばレールや車輪の半径が小さい場合や、車両の重量が小さい場合、面積Ａは小さくなる。かかる場合、火山灰１０の電気抵抗をより正確に推定することができる。
【００６３】
がいしの場合、図７に示すようにがいし２５０上に火山灰１０が堆積していると、当該火山灰１０によりがいし２５０の絶縁性能が低下し、漏電のおそれが生じる。すなわち、火山灰１０の電気抵抗が低いことが問題となる。
【００６４】
電流Ｉはがいし２５０を鉛直方向に流れ、図１に示した厚さＬは火山灰１０の略鉛直方向の長さ（がいし２５０の略軸方向の長さ）となり、面積Ａはがいし２５０の略水平方向の断面積となる。そして、面積Ａは、がいし２５０の形状によって決定される値である。
【００６５】
かかる場合、火山灰１０を除去する判断基準は、火山灰１０の電気抵抗率と厚さＬとの関係になる。そして、火山灰１０の電気抵抗が低いことが問題になるのであるから、火山灰１０の電気抵抗率が低く、火山灰１０の厚さＬが所定閾値以上に大きい場合に、がいし２５０を清掃して火山灰１０を除去する。
【００６６】
図８は、以上の関係（第３の関係）を模式的に示した図である。図８の縦軸は任意の含水比での火山灰の電気抵抗率であり、横軸は火山灰の厚さである。軌道とがいしでは、直線の傾きが逆になる。軌道の場合、火山灰の電気抵抗率が高く、火山灰の厚さが所定閾値以上に大きい場合に、当該火山灰を除去する。すなわち、火山灰の厚さが、図８中の実線より大きい場合（図８中のブロック矢印）、火山灰を清掃して除去する。がいしの場合、火山灰の電気抵抗率が低く、火山灰の厚さが所定閾値以上に大きい場合に、当該火山灰を除去する。すなわち、火山灰の厚みが、図８中の点線より大きい場合（図８中のブロック矢印）、火山灰を清掃して除去する。
【００６７】
なお、軌道については、軌道回路の誤作動が発生するおそれの生じる場合が、図８中の直線の傾きと火山灰の厚みの閾値を決定する。また、がいしについては、がいしに絶縁不良（漏電）が発生するおそれの生じる場合が、火山灰の厚みの所定閾値となる。これら直線の傾きと火山灰の厚みの閾値は、実験的に予め求めておけばよい。あるいは、一番厳しい条件で、理論的に算出しておいてもよい。
【００６８】
図８に示した第３の関係は、ステップＳ１における第１の関係及びステップＳ２における第２の関係とともに、事前準備において導出される。
【００６９】
（推定結果の軌道への適用例）
次に、現場が軌道である場合の適用例について説明する。ステップＴ１〜Ｔ５を行って、火山灰の電気抵抗率を推定する。この際、ステップＴ５では、含水比として自然乾燥状態の含水比を用いる。また、レール上の火山灰の厚さを測定しておく。そして、図８に示した第３の関係に基づいて、火山灰の電気抵抗率の推定結果に対して、火山灰の厚さの測定結果が所定閾値より大きい場合、すなわち図８中の実線より大きい場合、火山灰を清掃して除去する。
【００７０】
（推定結果のがいしへの適用例）
次に、現場ががいしである場合の適用例について説明する。ステップＴ１〜Ｔ５を行って、火山灰の電気抵抗率を推定する。この際、軌道の場合とは異なり、ステップＴ５では、含水比として飽和状態の含水比を用いる。また、レール上の火山灰の厚さを測定しておく。そして、図８に示した第３の関係に基づいて、火山灰の電気抵抗率の推定結果に対して、火山灰の厚さの測定結果が所定閾値より大きい場合、すなわち図８中の点線より大きい場合、火山灰を清掃して除去する。
【００７１】
以上の実施形態によれば、現場で簡易的に任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定することができ、その推定結果を用いて、現場において火山灰を除去する必要があるか否かを判断することができる。
【００７２】
なお、以上の実施形態では、火山灰の電気抵抗率の推定及び除去判断の対象物が、軌道とがいしである場合について説明したが、対象物はこれらに限定されない。鉄道設備において、電気の導通が関係するような場所に火山灰が堆積する場合には、その場所に対して本実施形態を適用することも可能である。
【００７３】
以上、図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了承される。
【産業上の利用可能性】
【００７４】
本発明は、現場において任意の含水比での火山灰の電気抵抗率を推定する際に有用であり、さらに推定された電気抵抗率に基づいて、火山灰の除去の要否を判断する際にも有用である。
【符号の説明】
【００７５】
１０    火山灰
２０    懸濁液
１００  推定システム
１１０  容器
１２０  測定器
１３０  推定装置
１３１  入力部
１３２  記憶部
１３３  演算部
２００  レール
２１０  車輪
２５０  がいし
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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