(57)【要約】【課題】２つ以上の穴拡げ試験をしなくても、精度を確保できるクライテリア解析方法、プログラム、及びシステムを提供する。【解決手段】破断クライテリア解析方法は、金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得すること（Ｓ１）、金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得すること（Ｓ２）、穴拡げ試験データを用いて、穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定すること（Ｓ３）、引張試験データを用いて、引張試験に基づく破断限界歪みを決定すること（Ｓ４）、穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成すること（Ｓ５）、を含む。【選択図】図８
2020159834.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータによって実行される破断クライテリア解析方法であって、
金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得すること、
前記金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得すること、
前記穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定すること、
前記引張試験データを用いて、前記引張試験に基づく破断限界歪みを決定すること、
前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、前記引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成すること、を含む、破断クライテリア解析方法。
【請求項２】
前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪みを、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配における破断限界歪みとし、前記引張試験に基づく破断限界歪みを歪み勾配がない場合の破断限界歪みとして、前記歪み勾配と前記破断限界歪みとの関係を示す前記破断クライテリアデータを生成する、請求項１に記載の破断クライテリア解析方法。
【請求項３】
前記穴拡げ試験データは、穴拡げ率λである、請求項１又は２に記載の破断クライテリア解析方法。
【請求項４】
前記引張り試験データは、加工硬化率ｎである、請求項１〜３のいずれか１項に記載の破断クライテリア解析方法。
【請求項５】
前記引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、下記式（Ａ）を用いて計算される、請求項１〜４のいずれか１項に記載の破断クライテリア解析方法。
εｃｒｔ＝２ｎ    ――――（Ａ）
【請求項６】
前記引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、下記式（Ｂ）を用いて計算される、請求項１〜４のいずれか１項に記載の破断クライテリア解析方法。
εｃｒｔ＝２*ｌｎ（1+ｎ/Ａ（Ｂ+Ｃ*ｔ0））    ――――（Ｂ）
Ａ、Ｂ、Ｃ：定数（材料特性値）、ｔ0；板厚
【請求項７】
前記金属材料の板厚が、予め決められた設定値より小さい場合、前記引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、下記式（Ａ）を用いて計算され、前記板厚が、前記設定値と同じか又はより大きい場合、前記引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、下記式（Ｂ）を用いて計算される、請求項１〜４のいずれか１項に記載の破断クライテリア解析方法。
εｃｒｔ＝２ｎ    ――――（Ａ）
εｃｒｔ＝２*ｌｎ（1+ｎ/Ａ（Ｂ+Ｃ*ｔ0））    ――――（Ｂ）
Ａ、Ｂ、Ｃ：定数（材料特性値）、ｔ0；板厚
【請求項８】
金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得する処理と、
前記金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得する処理と、
前記穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定する処理と、
前記引張試験データを用いて、前記引張試験に基づく破断限界歪みを決定する処理と、
前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、前記引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成する処理とを、コンピュータに実行させる、破断クライテリア解析プログラム。
【請求項９】
プロセッサ及びメモリを備え、
前記プロセッサは、前記メモリに記録されたプログラムに従って、
金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得する処理と、
前記金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得する処理と、
前記穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定する処理と、
前記引張試験データを用いて、前記引張試験に基づく破断限界歪みを決定する処理と、
前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、前記引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成する処理とを実行する、破断クライテリア解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、金属材料の破断限界を解析する方法、プログラム及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、板厚を増加させることなく、強度や吸収エネルギーを高めることができる金属材料が求められる場合がある。例えば、自動車車体に用いられる高強度鋼板では、軽量化と高強度化が求められる。このような、薄肉且つ高強度の金属材料では、プレス成形時や衝突時等の荷重を受けても破断しないことが好ましい。そのため、金属材料の破断予測の高精度化のニーズがある。
【０００３】
破断に対する余裕度は、一般に、板厚減少率や成形限界線図（ＦＬＤ）を用いて判断される。ＦＬＤは破断限界を与える最大主歪みを最小主歪みごとに示した図であり、成形解析や衝突解析での破断評価に用いられている。実験や理論予測から得られるＦＬＤ（図１）は、一様な応力状態の下で材料が分離するとき、若しくは局部くびれが生じるときを対象にしたものである（図２）。
【０００４】
例えば、図３に示すような伸びフランジ成形では、成形対象が破断する場合、最も歪みの大きなフランジ端部から亀裂が発生する。また、伸びフランジ成形では、フランジ端部からダイ穴１０に向かうに従い、ダイ穴１０の縁に沿った向きの歪みが小さくなる。このように、伸びフランジ成形では、フランジに歪み勾配が生じる。この点で、伸びフランジ成形は、一様応力場での材料の分離又はくびれとは異なる。歪み勾配を考慮した金属材料の伸びフランジ変形時の破断予測は、いくつか提案されている。
【０００５】
例えば、特開２００９−２０４４２７号公報（特許文献１）には、金属材料の成形可否判別方法が開示されている。この方法は、穴拡げ試験後のせん断縁の歪み勾配を算出し、この歪み勾配と、穴拡げ試験のせん断縁での変形限界量とを関連付けて成形可能領域を決定する工程を含む。歪み勾配と変形限界量の関係は、穴拡げ試験方法において、初期穴径およびポンチ形状を種々変えて、穴拡げ実験を行うことにより得られる。
【０００６】
また、特開２０１７−１４０６５３号公報（特許文献２）に記載の評価方法は、２つ以上の異なる穴拡げ試験における穴拡げ率のデータから、２つの以上の異なる破断限界歪み及び２つ以上の異なる半径方向の歪み勾配を計算するステップを含む。２つ以上の破断限界歪みと２つ以上の歪み勾配の関係から破断クライテリアが決定される。有限要素法で得られた最大主歪みと要素間の歪み勾配が破断クライテリアに達したときに破断したと評価される。また、特開２０１７−１４２７９３号公報（特許文献３）に記載の評価方法では、２つ以上の異なる穴拡げ試験のデータを基に計算される２つ以上の破断限界応力と２つ以上の応力勾配の関係から破断クライテリアが決定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００９−２０４４２７号公報
【特許文献２】特開２０１７−１４０６５３号公報
【特許文献３】特開２０１７−１４２７９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来の評価技術においては、歪み勾配を考慮するために、２つ以上の穴拡げ試験が必要であった。本開示は、２つ以上の穴拡げ試験をしなくても、精度を確保できるクライテリア解析方法、プログラム、及びシステムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の実施形態における破断クライテリア解析方法は、コンピュータによって実行される破断クライテリア解析方法である。前記破断クライテリア解析方法は、金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得すること、前記金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得すること、前記穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定すること、前記引張試験データを用いて、前記引張試験に基づく破断限界歪みを決定すること、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、前記引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成すること、を含む。
【発明の効果】
【００１０】
本願開示によれば、２つ以上の穴拡げ試験をしなくても、精度を確保できるクライテリア解析方法、プログラム、及びシステムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】成形限界線図（ＦＬＤ）の例を示す図である。
【図２】一様な応力状態の下で材料に局部くびれが生じる例を示す図である。
【図３】伸びフランジ成形を説明するための図である。
【図４】伸びフランジ部の板端部から内側に向けた歪み勾配を説明するための図である。
【図５】引張試験と穴拡げ試験における歪み勾配の考え方を説明するための図である。
【図６】破断クライテリア解析システムの構成を示す機能ブロック図である。
【図７】穴拡げ試験を説明するための図である。
【図８】破断クライテリア解析処理の一例を示すフローチャートである。
【図９】穴拡げ試験における歪み勾配と破断限界歪みの計算例を説明するための図である。
【図１０】クライテリア解析システムの構成の変形例を示す機能ブロック図である。
【図１１】図１０に示すクライテリア解析システムの動作例を示すフローチャートである。
【図１２】実施例１の歪み分布の計算結果を示すグラフである。
【図１３】実施例１の破断クライテリアの計算結果を示すグラフである。
【図１４】比較例の破断クライテリアの計算結果を示すグラフである。
【図１５】実施例１、比較例、及び実験による破断限界歪みの値を示すグラフである。
【図１６】実施例２の破断クライテリアの計算結果を示すグラフである。
【図１７】実施例２、比較例、及び実験による破断限界歪みの値を示すグラフである。
【図１８】実施例２の破断クライテリアを示す線（εｃｒ＝ｆ（ｄε／ｄｒ））及び数値解析で得られた値を示すグラフである。
【図１９】実施例におけるコンター図の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
発明者らは、伸びフランジ成形についてさらに詳しく検討した。伸びフランジ成形では、フランジ端部はフランジ内部の拘束を受け、くびれの発生が抑制される（図４）。即ち、伸びフランジ端部が一様分布における破断条件を満足しても内側ではまだその条件に達していない。このため、内側の支持効果により全体としては塑性不安定状態とはなり得ない。その結果、フランジ端部は引張試験で破断するような大きな歪みが付与されても破断に至らない。この点が単軸引張りのような一様応力場での局所くびれ発生と異なる点である。現在のところ、伸びフランジ破断のようにフランジ端部から内側に向けて歪み勾配が存在する場合の不安定くびれの発生条件はまだ解明されていない。この事情により、従来のＦＬＤによる破断予測では予測精度を確保することが難しかった。
【００１３】
発明者らは、鋭意検討を重ねるうちに、図５に示すように、穴拡げ試験の穴の半径を大きくしていくと、半径方向の歪み勾配が変化し、さらに十分に穴の半径を大きくした場合に、歪み勾配がないと見なせることに着目した。そして、穴拡げ試験の半径が十分に大きい状態は、引張試験の状態と見なし、穴拡げ試験のデータを、引張試験のデータで置換することに想到した。２つの異なる穴拡げ試験データのうち一方を引張試験データで置換することで、２つの異なる穴拡げ試験データを用いなくても、歪み勾配と破断限界歪みの関係を示す破断クライテリアを精度よく生成できることを見出した。
【００１４】
（方法１）
本発明の実施形態における破断クライテリア解析方法は、コンピュータによって実行される破断クライテリア解析方法である。前記破断クライテリア解析方法は、金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得すること、前記金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得すること、前記穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定すること、前記引張試験データを用いて、前記引張試験に基づく破断限界歪みを決定すること、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、前記引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成すること、を含む。
【００１５】
上記方法によれば、穴拡げ試験データから得られる破断限界歪み及び歪み勾配に加えて、引張試験データから得られる破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成することができる。ここで、引張試験データから得られる破断限界歪みは、歪み勾配がない場合の破断限界歪みとして扱うことができる。そのため、２つの異なる穴拡げ試験の穴拡げ試験データを用いなくても、破断クライテリアデータの精度を確保することができる。
【００１６】
（方法２）
上記方法１において、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪みを、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配における破断限界歪みとし、前記引張試験に基づく破断限界歪みを歪み勾配がない場合の破断限界歪みとして、前記歪み勾配と前記破断限界歪みとの関係を示す前記破断クライテリアデータを生成してもよい。引張試験データから得られる破断限界歪みを、歪み勾配がない場合の破断限界歪みとすることで、引張試験データを用いて歪み勾配を計算しなくもすむため、効率よく、破断クライテリアデータを生成することができる。
【００１７】
（方法３）
上記方法１又は２において、前記穴拡げ試験データは、穴拡げ率λであってもよい。これにより、穴拡げ試験データを用いた処理効率が向上する。
【００１８】
（方法４）
上記方法１〜３のいずれかにおいて、前記引張試験データは、加工硬化率ｎであってもよい。これにより、引張試験データを用いた処理効率が向上する。
【００１９】
（方法５）
上記方法１〜４のいずれかにおいて、前記引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、下記式（Ａ）を用いて計算されてもよい。これにより、引張試験に基づく破断限界歪みの計算処理の効率が向上する。
εｃｒｔ＝２ｎ    ――――（Ａ）
【００２０】
（方法６）
上記方法１〜４のいずれかにおいて、前記引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、下記式（Ｂ）を用いて計算されてもよい。これにより、引張試験に基づく破断限界歪みの計算処理の効率が向上する。
εｃｒｔ＝２*ｌｎ（1+ｎ/Ａ（Ｂ+Ｃ*ｔ0））    ――――（Ｂ）
Ａ、Ｂ、Ｃ：定数（材料特性値）、ｔ0；板厚
【００２１】
（方法７）
上記方法１〜４のいずれかにおいて、前記金属材料の板厚が、予め決められた設定値より小さい場合、前記引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、下記式（Ａ）を用いて計算され、前記板厚が、前記設定値と同じか又はより大きい場合、前記引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、下記式（Ｂ）を用いて計算されてもよい。これにより、引張試験に基づく破断限界歪みを、板厚に応じてより精度よく計算できる。
εｃｒｔ＝２ｎ    ――――（Ａ）
εｃｒｔ＝２*ｌｎ（1+ｎ/Ａ（Ｂ+Ｃ*ｔ0））    ――――（Ｂ）
Ａ、Ｂ、Ｃ：定数（材料特性値）、ｔ0；板厚
【００２２】
本発明の１つの実施形態における破断クライテリア解析プログラムは、金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得する処理と、前記金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得する処理と、前記穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定する処理と、前記引張試験データを用いて、前記引張試験に基づく破断限界歪みを決定する処理と、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、前記引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成する処理とを、コンピュータに実行させる。
【００２３】
本発明の１つの実施形態における破断クライテリア解析システムは、プロセッサ及びメモリを備える。前記プロセッサは、前記メモリに記録されたプログラムに従って、金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得する処理と、前記金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得する処理と、前記穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定する処理と、前記引張試験データを用いて、前記引張試験に基づく破断限界歪みを決定する処理と、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、前記引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成する処理とを実行する。
【００２４】
本発明の１つの実施形態における破断クライテリア解析システムは、金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得する穴拡げ試験データ取得部と、前記金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得する引張試験データ取得部と、前記穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定する穴拡げ試験データ演算部と、前記引張試験データを用いて、前記引張試験に基づく破断限界歪みを決定する引張試験データ演算部と、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み、前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配、及び、前記引張試験に基づく破断限界歪みを用いて、歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを生成する破断クライテリア生成部とを備える。
【００２５】
［実施形態］
（システム構成例）
図６は、本実施形態における破断クライテリア解析システムの構成を示す機能ブロック図である。破断クライテリア解析システム１は、金属材料の穴拡げ試験データ及び引張試験データを入力し、その金属材料の伸びフランジ変形における歪み勾配と破断限界歪みとの関係を示す破断クライテリアデータを出力するシステムである。
【００２６】
図６に示す例では、破断クライテリア解析システム１は、穴拡げ試験データ取得部１１、引張試験データ取得部１２、穴拡げ試験データ演算部１３、引張試験データ演算部１４、及び、破断クライテリア生成部１５を備える。
【００２７】
破断クライテリア解析システム１は、プロセッサ及びメモリを備える１又は複数のコンピュータによって構成される。穴拡げ試験データ取得部１１、引張試験データ取得部１２、穴拡げ試験データ演算部１３、引張試験データ演算部１４、及び、破断クライテリア生成部１５の各部の機能は、１又は２以上のプロセッサがメモリに記録されたプログラムを実行することで実現できる。このようなプログラム及びそれを記録する非一時的（non-transitory）な記録媒体も本発明の実施形態に含まれる。
【００２８】
穴拡げ試験データ取得部１１は、金属材料の穴拡げ試験で得られる穴拡げ試験データを取得する。図７は、穴拡げ試験を説明するための図である。穴拡げ試験は、一般に、試験片に打抜かれた穴に、穴拡げ用の円錐（錐）状のパンチを、試験片の穴の縁に発生する割れが少なくても１ヵ所で厚さ方向に貫通するまで押し込む。一例として、ＪＩＳ規格（Ｚ  ２２５６：２０１０）では、試験片に、直径１０ｍｍ（初期径）の円形の穴をあけ、頂角６０゜の円錐パンチにより穴径を拡げることが定められている。穴縁で亀裂が生じて板厚を貫通した時の穴の直径ｄ及び初期径ｄ0から、穴拡げ率｛（ｄ−ｄ0）／ｄ0｝×１００を計算することで得られる。この穴拡げ率は、穴拡げ試験データの一例である。穴拡げ率は、伸びフランジ変形におけるフランジ端の周方向の破断限界歪みの指標となる。このように、伸びフランジ変形における歪みに関連する値を、穴拡げ試験データとすることができる。
【００２９】
引張試験データ取得部１２は、金属材料の引張試験で得られる引張試験データを取得する。引張試験は、試験片に引張力を加え、試験片の機械的性質を測定する試験である。引張試験では、通常、試験片が、破断に至るまで歪みを与える。例えば、引張試験における応力と歪みの曲線から、試験片の様々な機械的性質を算出できる。引張試験で得られる試験片の機械的性質（例えば、加工硬化率ｎ等）を表す値が、引張試験データに含まれる。一例として、ＪＩＳ規格（Ｚ  ２２４１：２０１１）には、金属材料の引張試験について記載されている。引張試験データの一例であるｎ値の算出方法の例については、薄鋼板成形技術研究会編、「プレス成形難易ハンドブック  第４版」、２０１７年２月発行、日刊工業新聞社のｐ９７に記載がある。
【００３０】
穴拡げ試験データ演算部１３は、穴拡げ試験データを用いて、穴拡げ試験に基づく破断限界歪みεｃｒｈ、及び穴拡げ試験に基づく歪み勾配ｄε／ｄｒを決定する。破断限界歪みεｃｒｈ及び歪み勾配ｄε／ｄｒは、例えば、後述する計算方法によって穴拡げ率から計算することができる。或いは、予め記録された、穴拡げ試験データと破断限界歪みεｃｒｈとの対応、及び、穴拡げ試験データと勾配ｄε／ｄｒとの対応を示す対応データを用いて、破断限界歪みεｃｒｈ及び歪み勾配ｄε／ｄｒを決定することもできる。さらに、他の例としては、穴拡げ試験データとして、破断限界歪みεｃｒｈ及び歪み勾配ｄε／ｄｒの少なくともいずれかを取得してもよい。なお、穴拡げ試験データに加えて、さらに他のデータを用いて、穴拡げ試験に基づく破断限界歪みεｃｒｈ及び歪み勾配ｄε／ｄｒを決定してもよい。
【００３１】
穴拡げ試験に基づく破断限界歪みεｃｒｈは、穴拡げ試験における穴縁の周方向の破断限界歪みである。穴拡げ試験に基づく歪み勾配ｄε／ｄｒは、穴拡げ試験における穴の半径方向の歪みの変化率である。
【００３２】
引張試験データ演算部１４は、引張試験データを用いて、引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔを決定する。破断限界歪みεｃｒｔは、例えば、後述する計算方法によって加工硬化率から計算することができる。或いは、予め記録された、引張試験データと破断限界歪みεｃｒｔとの対応を示す対応データを用いて、破断限界歪みεｃｒｔを決定することもできる。さらに、他の例としては、引張試験データとして、破断限界歪みεｃｒｔを取得してもよい。なお、引張試験データに加えて、さらに他のデータを用いて、引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔを決定してもよい。
【００３３】
引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、引張試験において、破断が発生する時の引張力の方向の歪みである。
【００３４】
破断クライテリア生成部１５は、穴拡げ試験データ演算部１３で決定された破断限界歪みεｃｒｈ、及び歪み勾配ｄε／ｄｒ、並びに、引張試験データ演算部１４で決定された破断限界歪みεｃｒｔを用いて、破断クライテリアデータを生成する。破断クライテリアデータは、歪み勾配（ｄε／ｄｒ）と破断限界歪みεｃｒとの関係を示すデータである。具体的には、破断クライテリアデータは、金属材料が伸びフランジ変形する際の、フランジ端部の周方向の破断限界歪みεｃｒと、フランジ内部における破断限界歪みεｃｒに垂直な方向の歪み勾配（ｄε／ｄｒ）との関係を示す。言い換えれば、破断クライテリア生成部１５は、金属材料が伸びフランジ変形する場合のフランジ端部の破断限界歪みεｃｒが、フランジの歪み勾配（ｄε／ｄｒ）に応じてどのように変化するかを判定する。すなわち、破断クライテリア生成部１５によって、金属材料の端部の破断限界歪みεｃｒと歪み勾配（ｄε／ｄｒ）との相関関係が解析される。
【００３５】
例えば、破断クライテリア生成部１５は、破断限界歪みεｃｒ及び歪み勾配（ｄε／ｄｒ）を軸とする２次元座標において、穴拡げ試験に基づく破断限界歪みεｃｒｈと歪み勾配（ｄε／ｄｒ）の点と、引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔと歪み勾配（ｄε／ｄｒ）＝０の点の双方を通る線の式εｃｒ＝ｆ（ｄε／ｄｒ）を、破断クライテリアデータとして算出してもよい。
【００３６】
このように、破断クライテリア生成部１５は、穴拡げ試験の歪み勾配（ｄε／ｄｒ）の場合の穴拡げ試験に基づく破断限界歪みεｃｒｈと、歪み勾配がない（（ｄε／ｄｒ）＝０）場合の引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｈから、歪み勾配（ｄε／ｄｒ）と破断限界歪みεｃｒとの関係を示す式εｃｒ＝ｆ（ｄε／ｄｒ）を生成することができる。また、変形例として、式の他、離散した歪み勾配（ｄε／ｄｒ）の値のそれぞれに対応する破断限界歪みεｃｒの値を対応付けた離散値群のデータが、破断クライテリアデータとして生成されてもよい。破断クライテリアデータのデータ形式は、特定のものに限られない。
【００３７】
本実施形態では、穴拡げ試験データに基づいて歪み勾配及び破断限界歪みの組が決定され、引張試験データに基づいて歪み勾配及び破断限界歪みの組が決定される。これらの歪み勾配及び破断限界歪みの組み合わせによって、歪み勾配と破断限界歪みの関係を示す破断クライテリアデータが生成される。これにより、従来のように、２つの異なる穴拡げ試験による穴拡げ試験データを用いなくても、精度が確保された破断クライテリアデータを生成できる。また、穴拡げ試験データ及び引張試験データを用いることで、２つの異なる穴拡げ試験による穴拡げ試験データを用いる場合に比べて、プロセッサの処理の負荷が軽減される。
【００３８】
（動作例）
図８は、本実施形態における破断クライテリア解析処理の一例を示すフローチャートである。
【００３９】
穴拡げ試験データ取得部１１は、穴拡げ試験データを取得する（Ｓ１）。穴拡げ試験データ取得部１１は、ユーザから穴拡げ試験データの入力を受け付けてもよいし、内部又は外部の記録装置から穴拡げ試験データを読み出してもよい。
【００４０】
引張試験データ取得部１２は、引張試験データを取得する（Ｓ２）。引張試験データ取得部１２は、ユーザから引張試験データの入力を受け付けてもよいし、内部又は外部の記録装置から引張試験データを読み出してもよい。
【００４１】
穴拡げ試験データ演算部１３は、穴拡げ試験データを用いて、前記穴拡げ試験に基づく破断限界歪み及び前記穴拡げ試験に基づく歪み勾配を決定する（Ｓ３）。一例として、穴拡げ試験データの値をパラメータとするプログラムされた計算処理により、穴拡げ試験における破断限界歪み及び歪み勾配の値が算出される。以下に、穴拡げ試験データが穴拡げ率である場合の計算例を説明する。
【００４２】
円錐ポンチによる穴拡げ試験の概要を図９に示す。ここで、円錐ポンチの円錐面の法線とｚ軸とのなす角をφ（円錐ポンチの半頂角は９０°−φとなる）とする。すると、軸対称に変形中の材料の要素のつりあい方程式は以下で与えられる。
【００４３】
【数１】
2020159834.tif 000003
【００４４】
ここで、ｒは変形後の要素の位置を示す半径座標、tは変形後の板厚、σθ及びσφはそれぞれ周方向及び半径方向の応力、μは摩擦係数を表す。
【００４５】
続いて、周方向の歪みεθ、半径方向の歪みεφは、それぞれ以下で与えられる。
【００４６】
【数２】
2020159834.tif 000004
【００４７】
但し、ｓは板の要素の変形前の半径座標を表す。これらから次式の歪みの適合条件式が得られる。
【００４８】
【数３】
2020159834.tif 000005
【００４９】
更に、変形は全歪み理論によるものとし、材料の加工硬化特性はｎ乗硬化則で近似すると仮定する。
【００５０】
【数４】
2020159834.tif 000006
【００５１】
すると、周方向、半径方向の歪み分布はそれぞれ次式で与えられる。
【００５２】
【数５】
2020159834.tif 000007
【００５３】
ここで、１次の微係数(歪み勾配)、２次の微係数はそれぞれ次式で与えられる。
【００５４】
【数６】
2020159834.tif 000008
【００５５】
ここで、例えば、初期穴径ｄ0の素板が穴拡げ試験により直径ｄとなったとき端部の歪みは次式により得られ、
【００５６】
【数７】
2020159834.tif 000009
【００５７】
これらの式と式（６）〜（１１）から周方向の歪みεθ、半径方向の歪みεφの半径方向の歪み分布を計算することができる。
【００５８】
例えば、穴拡げ率をλ（％）、変形後の位置を表す半径座標ｒを、穴縁をｒ＝０として表すと、材料の板端部で破断が生じたときの穴の直径ｄは、（１＋λ／１００）ｄ0として得られ、穴拡げ試験における穴縁の破断限界歪み（εθ）r=0と、歪み勾配ｄεθ／ｄｒは、下記式で計算することができる。
（εθ）r=0＝ｌｎ（ｄ／ｄ0）
【００５９】
【数８】
2020159834.tif 000010
【００６０】
引張試験データ演算部１４は、引張試験データを用いて、引張試験に基づく破断限界歪みを決定する（Ｓ４）。一例として、引張試験データの値をパラメータとするプログラムされた計算処理により、引張試験における破断限界歪みの値が算出される。以下に、引張試験データが加工硬化率ｎである場合の計算例を説明する。
【００６１】
引張試験に基づく破断限界歪みεｃｒｔは、加工硬化率ｎを用いて、例えば、下記式（Ａ）により算出できる。
εcrt＝２ｎ      （Ａ）
【００６２】
また、解析対象の金属材料の板厚ｔ0（ｍｍ）をさらに用いて、例えば、下記式（Ｂ）により、破断限界歪みεｃｒｔを算出してもよい。
εcrt＝２*ｌｎ（1+ｎ/Ａ（Ｂ+Ｃ*ｔ0）））        （Ｂ）
【００６３】
上記式（Ｂ）におけるＡ、Ｂ、Ｃは、材料特性によって決まる定数である。例えば、予め記録された材料特性データを用いて、Ａ、Ｂ、Ｃの値を決定することができる。定数Ａ、Ｂ及びＣの値の範囲は、いずれも、特に限定されないが、例えば、０．００１〜０．３０の範囲としてもよい。
【００６４】
破断クライテリア解析システム１は、板厚ｔ0を、ユーザからの入力により、又は、内部又は外部の記録装置から引張試験データを読み出すことにより取得してもよい。
【００６５】
また、引張試験データ演算部１４は、解析対象の板厚が薄いときは上記式（Ａ）により破断限界歪みεｃｒｔを算出し、板厚の厚いときは上記式（Ｂ）により破断限界歪みεｃｒｔを算出してもよい。一例として、解析対象の板厚が１．６ｍｍを境に、破断限界歪みεｃｒｔの導出に使う式（Ａ）と式（Ｂ）とを切り替えることが望ましい。なお、切り替える条件は、加工対象の板厚が１．６ｍｍから多少ずれていても許容できる。例えば、切り替える境となる板厚の値を、１．４ｍｍ〜１．８ｍｍの間としてもよいし、１．５〜１．７ｍｍの間としてもよい。
【００６６】
破断クライテリア生成部１５は、破断クライテリアデータを生成する（Ｓ５）。一例として、歪み勾配及び破断限界歪みを２軸とする二次元座標において、穴拡げ試験データに基づく歪み勾配（ｄε／ｄｒ）における破断限界歪みεｃｒｈの点と、歪み勾配がない（ｄε／ｄｒ＝０）場合における引張試験データに基づく破断限界歪みεｃｒｔの点を、近似する線又はこれらの２点を通る線のデータを、破断クライテリアデータとして、算出することができる。このような線は、例えば、歪み勾配と破断限界歪みの関係を示す関数で表される。
【００６７】
破断クライテリア生成部１５は、破断クライテリアデータを出力する。出力形態は、特に限定されない。例えば、システムからアクセス可能な記録装置の所定の領域に、破断クライテリアデータが記録される。破断クライテリアデータは、解析対象の金属材料を特定するデータと対応付けて提供されてもよい。
【００６８】
一例として、生成された破断クライテリアを、成形シミュレーションに適用し、伸びフランジ破断の可能性を定量評価することができる。これにより、成形金型を製作する前に、事前評価に利用することができる。その結果、金型製作の費用と期間を大幅に短縮することができる。
【００６９】
本実施形態で用いられる穴拡げ試験に基づく歪み勾配及び穴拡げ試験に基づく破断限界歪みの値は、他の技術的に均等な物理量を示す値（例えば、応力等）に換算された値であってもよい。引張試験に基づく破断限界歪みの値も、他の技術的に均等な物理量を示す値（例えば、応力等）に換算された値であってもよい。このように、破断限界歪み及び歪み勾配を、他の物理量（応力等）に換算した値も、破断限界歪み及び歪み勾配を示す値の例に含まれる。
【００７０】
一例として、歪みから応力へは、(1)体積一定則、(2)Misesの降伏関数、(3)加工硬化則による等方硬化、(4)垂直則、(5)平面応力、を仮定することで換算することができる。先ず、板厚歪みεtを体積一定則εt＝−（εθ＋εr）より求めることができる。すると、相当塑性歪みεeqは次式で求めることができる。
【００７１】
【数９】
2020159834.tif 000011
【００７２】
このように、相当塑性歪み増分ｄεeqを歪み経路で積分した相当塑性歪みεeqとｎ乗硬化則を用いることで、変形経路変化を考慮した相当塑性応力σeqを求めることができる。次に偏差応力成分σij'は、降伏曲面の等方硬化と垂直則
【００７３】
【数１０】
2020159834.tif 000012
により得られる。最後に平面応力(σt＝０を仮定することにより、応力成分は、
【数１１】
2020159834.tif 000013
より得られる。続いて、この計算結果から、応力勾配に対応した周方向破断限界応力を計算する。
【００７４】
クライテリア解析システムは、さらに、破断クライテリアデータを用いて、金属材料で形成された部品の破断可能性を判定してもよい。図１０は、クライテリア解析システムの構成の変形例を示す機能ブロック図である。図１０に示すクライテリア解析システム１ａは、図１に破断クライテリア解析システム１に対して、判定部１６をさらに備える構成である。図１１は、図１０に示すクライテリア解析システム１ａの動作例を示すフローチャートである。図１１に示す例では、図８に示すフローにおいて、判定処理Ｓ６がさらに実行される。
【００７５】
判定部１６は、破断クライテリア生成部１５で生成された破断クライテリアデータを用いて、部品の破断可能性を判断する。判定部１６は、シミュレーションシステム２０の部品のシミュレーション結果データと、破断クライテリアデータを比較することにより、部品の破断可能性を判定する。
【００７６】
シミュレーションは、例えば、部品の構造を複数の有限要素で表したデータを用いた数値解析、すなわち、有限要素法による数値解析により実行される。シミュレーション結果データには、判定対象の部品に含まれる複数の要素のそれぞれにおける最大歪みと、複数の要素間（例えば、隣り合う要素間）の歪み勾配を示すデータが含まれる。
【００７７】
判定部１６は、複数の要素間の歪み勾配に対応する破断限界歪みを、破断クライテリアデータを基に決定する。複数の要素それぞれにおいて、シミュレーションで得られた最大歪みと、破断クライテリアデータを基に決定された破断限界歪みとを、比較することにより、各要素における破断可能性が評価される。比較結果として、例えば、破断限界歪みと最大歪みとの比を示す値が判定結果データとして出力される。例えば、部品の各要素の判定結果データを色で示したコンター図が生成されてもよい。
【００７８】
なお、シミュレーション結果データは、各要素の最大主応力、及び要素間の応力勾配を含んでもよい。この場合、判定処理には、破断クライテリアデータとして、歪み勾配を応力勾配に換算した値、及び、破断限界歪みを破断限界応力に換算した値を用いることができる。
【００７９】
（実施例）
＜実施例１＞
１．０ｍｍの板厚で９８０ＭＰａ級の高強度鋼板の破断限界のクライテリアを解析した。先ず、引張り試験と円錐穴拡げ試験を行った。一例として、引張り試験では、ＪＩＳ５号引張り試験サンプルを用い、材料の加工硬化率を測定した。引張試験の加工硬化率は０．１０であった。
【００８０】
穴拡げ試験では、ダイスとパンチとの間のクリアランスを板厚の１２％に設定し、素板中央に直径１０ｍｍの穴を打ち抜いた。この穴に、円錐状のパンチを、穴縁に亀裂が発生し、亀裂が板厚を貫通するまで押し込んだ。穴縁で亀裂が板厚を貫通したときを破断限界とし、その時の直径ｄ及び初期径ｄ0から穴拡げ率｛（ｄ−ｄ0）／ｄ0｝×１００を計算した。その結果、穴拡げ率は４９％であった。
【００８１】
引張試験の加工硬化率ｎ（＝０．１０）から破断限界歪みεｃｒｔを、上記式（Ａ）を用いて、破断限界歪みεｃｒｔ＝２ｎ＝０．２０と計算した。これを歪み勾配が存在しないすなわち（ｄε／ｄｒ）＝０場合の破断限界歪みとした。
【００８２】
歪み勾配が存在する条件については、上記実施形態で示した穴拡げ試験の幾何形状から求められる理論式より、半径方向の歪み分布を計算した。図１２は、歪み分布の計算結果を示す。図１２に示す歪み分布から、歪み勾配|ｄε／ｄｒ|を計算した。穴縁（ｒ＝０）における破断限界歪みεθを、穴拡げ試験に基づく破断限界歪みεｃｒｈとした。
【００８３】
図１３に示すように、穴拡げ試験の歪み勾配|ｄε／ｄｒ|と破断限界歪みεｃｒｈの点ｐ１、及び、引張試験から得られた歪み勾配ｄε／ｄｒ＝０におけるεｃｒｔの値（εｃｒｔ＝２．０）の点ｐ２を結ぶ線の式εcr＝ｆ（ｄε／ｄｒ）を、破断クライテリアデータとして算出した。
【００８４】
また、比較例として、２つの異なる穴拡げ試験の穴拡げ試験データを用いて、破断クライテリアデータを算出した。図１４は、この比較例で算出した破断クライテリアデータを示す。図１４に示す例では、円筒のパンチを用いた穴拡げ試験、及び頂角＝６０°の円錐のパンチを用いた穴拡げ試験を実施した。
【００８５】
図１５は、実施例１において得られた引張試験の破断限界歪み（歪み勾配が０のときの破断限界歪み）を、比較例及び実験で得られた歪み勾配が０の場合の破断限界歪みの値とともに、表示するグラフである。図１５に示す結果では、実施例の値は、比較例の値よりも実験により得られた値に近い。このことから、引張試験データ及び穴拡げ試験データを用いて生成された破断限界クライテリアデータは、２つの異なる穴拡げ試験のデータを用いて生成された破断限界クライテリアデータと同等か又はそれ以上の精度を確保できることがわかった。
【００８６】
＜実施例２＞
３．６ｍｍの板厚で９８０ＭＰａ級の高強度鋼板の破断限界のクライテリアを解析した。実施例１と同様の方法により引張り試験と穴拡げ試験を実施した。穴拡げ率は５１％であった。
【００８７】
歪み勾配が存在しない条件である引張り試験の加工硬化率は０．１０であった。板厚３．６ｍｍなので、上記の式（Ｂ）の例として、破断限界歪みεｃｒｔ＝２*ｌｎ（1+ｎ/0.25*（0.15+0.05*ｔ））＝０．２５を算出した。
【００８８】
歪み勾配が存在する条件については、上記実施形態における穴拡げ試験の幾何形状から求められる理論式より、歪み分布を計算し、歪み勾配を計算した。このようにして得られた歪み勾配|ｄε／ｄｒ|と穴縁での破断限界歪みεｃｒｈ、引張り試験から得られたεｃｒｔの結果から、それらを結ぶ直線の式εcr＝ｆ（ｄε／ｄｒ）を、破断クライテリアデータとして算出した。図１６は、実施例２における破断クライテリアデータの算出結果を示す。
【００８９】
また、比較例として、円錐のパンチを用いた穴拡げ試験と円筒のパンチを用いた穴拡げ試験を実施し、それらの穴拡げ試験データをもとに破断クライテリアデータを生成した。図１７は、実施例２で算出した引張試験の破断限界歪み（歪み勾配が０のときの破断限界歪み）を、比較例及び実験の破断限界歪みとともに示すグラフである。図１７に示す結果から、引張試験データ及び穴拡げ試験データを用いて生成された破断限界クライテリアデータは、２つの異なる穴拡げ試験のデータを用いて生成された破断限界クライテリアデータと同等か又はそれ以上の精度を確保できることがわかった。
【００９０】
続いて、成形性を評価する対象の部品の成形解析を有限要素法による数値解析（シミュレーション）により行った。その結果の歪み分布から隣接する要素間での歪み勾配ｄε11／ｄｒ及び最大主歪みε11を求めた。これらが、破断クライテリアが示す破断限界歪みεcrに達していれば破断の可能性が高いと判断する。
【００９１】
図１８は、実施例２で算出した破断クライテリアを示す線（εｃｒ＝ｆ（ｄε／ｄｒ））及び、数値解析で得られた部品の評価対象の要素間の歪み勾配ｄε11／ｄｒ及び、評価対象の要素の最大主歪みε11を示すグラフである。最大主歪みε11が、破断クライテリアの式により計算される歪み勾配ｄε11／ｄｒにおける破断限界歪みｆ（ｄε１１／ｄｒ）に達している場合、破断と判断される。すなわち、図１８において、（ＯＲ／ＯＡ）＞１の場合に破断と判断できる。更に、破断の可能性を定量評価するための指標値として、ε11／ｆ（ｄε１１／ｄｒ）を計算する。この指標値は、図１８におけるＯＲ／ＯＡに相当する。図１９は、各要素について計算された指標値をコンター表示した例である。図１９の例では、部品の伸びフランジ変形を伴う部分のフランジの端部において、最大主歪みが、破断限界クライテリアで示される破断限界歪みを越える部分が存在する。これにより、数値解析上でエッジ部の割れを評価できることを確認した。
【００９２】
本発明は、２つ以上の異なる穴拡げ試験データを用いて、破断クライテリアデータを生成する形態を除外するものではない。２つ以上の異なる穴拡げ試験データ及び引張試験データを用いて破断限界クライテリアデータを生成する形態も本発明に含まれる。また、穴拡げ試験に円筒パンチを用いてもよい。
【００９３】
以上、本発明の一実施形態を説明したが、上述した実施形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施形態を適宜変形して実施することが可能である。
【符号の説明】
【００９４】
１  破断クライテリア解析システム
１１  穴拡げ試験データ取得部
１２  引張試験データ取得部
１３  穴拡げ試験データ演算部
１４  引張試験データ演算部
１５  破断クライテリア生成部
【図１】
2020159834.tif 000014
【図２】
2020159834.tif 000015
【図３】
2020159834.tif 000016
【図４】
2020159834.tif 000017
【図５】
2020159834.tif 000018
【図６】
2020159834.tif 000019
【図７】
2020159834.tif 000020
【図８】
2020159834.tif 000021
【図９】
2020159834.tif 000022
【図１０】
2020159834.tif 000023
【図１１】
2020159834.tif 000024
【図１２】
2020159834.tif 000025
【図１３】
2020159834.tif 000026
【図１４】
2020159834.tif 000027
【図１５】
2020159834.tif 000028
【図１６】
2020159834.tif 000029
【図１７】
2020159834.tif 000030
【図１８】
2020159834.tif 000031
【図１９】
2020159834.tif 000032