(57)【要約】【課題】  構造体の最適化された１次元熱抵抗モデルを用いて、構造体の１次元熱解析を精度高く行うことが可能な構造体の熱解析方法および熱解析装置を提供する。【解決手段】  分割部２ｂは、分割ステップ１０２において、基礎データ取得部２ａによって取得された構造体４の表面４ａの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、構造体４の１つの表面４ａを、表面から外部への放熱量Ｗ１，Ｗ２の差が所定のしきい値Δより小さくなる２つの表面４a1，４a2に分割する。表面４a1と表面４a2とは、長方形状の境界線５によって分割され、表面４a1からは放熱量Ｗ１、表面４a2からは放熱量Ｗ２が構造体４の外部へ同程度に放熱される。【選択図】  図３
2020201722.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱源を内部に備えた構造体の各表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を所定の方法で取得する基礎データ取得ステップと、前記基礎データ取得ステップによって取得された前記表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、前記構造体の少なくとも１つの前記表面を、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する分割ステップと、前記分割ステップによって分割された各表面および前記構造体の残りの各前記表面に表面ノードを設定すると共に、前記構造体の内部に内部ノードを設定するノード設定ステップと、前記ノード設定ステップによって設定された各前記表面ノード間並びに各前記表面ノードおよび前記内部ノード間の熱抵抗を算出する熱抵抗算出ステップと、各前記表面ノードと前記内部ノードと前記熱抵抗とで表現される前記構造体の１次元熱抵抗モデルを導出するモデル導出ステップと、前記モデル導出ステップによって導出された前記１次元熱抵抗モデルを使って前記構造体の１次元熱解析を行う熱解析ステップとがコンピュータの演算処理により実行される構造体の熱解析方法。
【請求項２】
前記基礎データ取得ステップで、複数の表面に分割する少なくとも１つの前記表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を前記所定の方法で前記構造体の複数の条件下で取得し、
前記分割ステップで、前記基礎データ取得ステップで少なくとも１つの前記表面について前記複数の条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、少なくとも１つの前記表面を、前記複数の条件下で、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する
ことを特徴とする請求項１に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項３】
前記分割ステップで、前記基礎データ取得ステップで少なくとも１つの前記表面について前記複数の条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、少なくとも１つの前記表面を、前記複数の条件下で表面から外部へ放出される放熱量の積算値の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割することを特徴とする請求項２に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項４】
前記分割ステップで、前記基礎データ取得ステップで少なくとも１つの前記表面について前記複数の条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、少なくとも１つの前記表面を、前記複数の条件のそれぞれの下で、表面から外部へ放出される放熱量の差の平均値が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割することを特徴とする請求項２に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項５】
前記基礎データ取得ステップで、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の前記表面のそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を前記所定の方法で取得し、
前記分割ステップで、前記基礎データ取得ステップで前記構造体の複数の前記表面について取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の前記表面を、表面から外部への放熱量の差が当該複数の前記表面について所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する
ことを特徴とする請求項１に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項６】
前記基礎データ取得ステップで、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の表面のそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を前記所定の方法で前記構造体の複数の条件下で取得し、
前記分割ステップで、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の前記表面について、前記基礎データ取得ステップで前記構造体の複数の条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の前記表面を、前記複数の条件下で、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する
ことを特徴とする請求項１に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項７】
前記分割ステップで、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の前記表面について、前記基礎データ取得ステップで前記構造体の複数の条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の前記表面を、前記複数の条件下で表面から外部へ放出される放熱量の積算値の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割することを特徴とする請求項６に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項８】
前記分割ステップで、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の前記表面について、前記基礎データ取得ステップで前記構造体の複数の条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、複数の表面に分割する１つの前記表面を含む前記構造体の複数の前記表面を、前記複数の条件のそれぞれの下で、表面から外部へ放出される放熱量の差の平均値が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割することを特徴とする請求項６に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項９】
前記構造体は半導体装置であることを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか１項に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項１０】
前記所定の方法は、前記構造体を複数の有限個の要素に分割して数値解析を行う有限要素法、または、前記構造体の温度分布または放熱量分布をシミュレーションする方法、または、前記構造体の温度分布または放熱量分布をセンサによって実測する方法であることを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の構造体の熱解析方法。
【請求項１１】
熱源を内部に備えた構造体の各表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を所定の方法で取得する基礎データ取得部と、前記基礎データ取得部によって取得された前記表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、前記構造体の少なくとも１つの前記表面を、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する分割部と、前記分割部によって分割された各表面および前記構造体の残りの各前記表面に表面ノードを設定すると共に、前記構造体の内部に内部ノードを設定するノード設定部と、前記ノード設定部によって設定された各前記表面ノード間並びに各前記表面ノードおよび前記内部ノード間の熱抵抗を算出する熱抵抗算出部と、各前記表面ノードと前記内部ノードと前記熱抵抗とで表現される前記構造体の１次元熱抵抗モデルを導出するモデル導出部と、前記モデル導出部によって導出された前記１次元熱抵抗モデルを使って前記構造体の１次元熱解析を行う熱解析部とを備える構造体の熱解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造体を１次元熱抵抗モデルで表現して１次元熱解析を行う構造体の熱解析方法および熱解析装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、この種の熱抵抗モデルとしては、例えば、特許文献１に開示されたものがある。
【０００３】
この熱抵抗モデルでは、半導体集積回路の上面が２つに分割されてトップインナーノードとトップアウターノードとが設定され、下面が２つに分割されてボトムインナーノードとボトムアウターノードとが設定される。また、半導体集積回路の側面にサイドノードが設定され、リードにリードノードが設定される。
【０００４】
電子機器技術評議会（ＪＥＤＥＣ：Joint Electron Device Engineering Councils）によって採用されている熱抵抗モデルであるＤＥＬＰＨＩモデル（ＪＥＳＤ１５−４：DELPHI Compact Thermal Model Guideline）では、半導体集積回路に収容される半導体チップの全面発熱時にも、半導体チップ全体がジャンクションノードそのものとして表され、その熱抵抗モデルは、このジャンクションノードを含む上記の各ノードと、各ノード間を結合する熱抵抗とで表現される。このＤＥＬＰＨＩモデルでは、半導体チップの局所発熱時における発熱モデルとしては精度が低い。このため、特許文献１で提案される熱抵抗モデルでは、半導体チップにおいて、パワートランジスタなどのジャンクション部における局所発熱部をジャンクションノードで表現し、局所発熱部以外の半導体チップ部分をプレートノードで表現する。
【０００５】
また、従来、この種の熱解析方法として、例えば、特許文献２に開示されたものがある。
【０００６】
この熱解析方法では、スマートフォンといった電子装置が熱解析の対象とされる。スマートフォンは、液晶、上部ケース、回路基板、下部ケース、電池のそれぞれにノードが設定される。回路基板は他の部品に比較して複雑な熱伝導となる。このため、熱解析精度を高めるため、回路基板には複数のノードが設定される。この際、プロセッサは、有限要素法解析で算出された各要素の熱量と温度に基づき、ノードを所定数の要素ごとに設定し、各ノードに温度を熱情報として割り当てる。
【０００７】
また、要素間の温度差が所定の値よりも小さいときには、各要素を接続して新たな要素とする。新たな要素の温度は接続する前の各要素の平均値とされる。さらに、新たな要素と他の要素との間の温度差が所定の値よりも小さいときには、新たな要素と他の要素とを接続してさらに新たな要素とする。また、要素間の温度差が所定の値よりも大きいときには、各要素を接続しない。プロセッサは、このように分割し直した各要素にノードを設定する。このような手法でノードを設定して熱回路網を生成することで、熱解析の精度が向上されると共に、温度変化の少ない箇所ではノード数が少なくなるため、解析時間が短縮される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１６−２１８６０５号公報
【特許文献２】特開２０１７−２７１３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
構造体の熱抵抗モデルを導出する際、特許文献１に開示されたように構造体のある表面を複数のノードに分割する際、特許文献２に開示された手法、つまり、要素間の温度差が所定の値よりも小さいときには、各要素を接続して新たな要素とする手法を適用して、構造体のある表面を複数のノードに分割する手法が考えられる。
【００１０】
しかしながら、この手法では、温度変化の大きい箇所で構造体の表面が細分化されることになり、分割される各表面に設定されるノードは温度変化の大きい箇所に多く設定される。このため、表面分割後の温度変化の大きい領域と温度変化の小さい領域とで、表面から外部へ放出される放熱量の差が大きくなり、熱解析結果において放熱量の小さいノードについての熱解析精度が劣化する。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明はこのような課題を解決するためになされたもので、
熱源を内部に備えた構造体の各表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を所定の方法で取得する基礎データ取得ステップと、基礎データ取得ステップによって取得された表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、構造体の少なくとも１つの表面を、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する分割ステップと、分割ステップによって分割された各表面および構造体の残りの各表面に表面ノードを設定すると共に、構造体の内部に内部ノードを設定するノード設定ステップと、ノード設定ステップによって設定された各表面ノード間並びに各表面ノードおよび内部ノード間の熱抵抗を算出する熱抵抗算出ステップと、各表面ノードと内部ノードと熱抵抗とで表現される構造体の１次元熱抵抗モデルを導出するモデル導出ステップと、モデル導出ステップによって導出された１次元熱抵抗モデルを使って構造体の１次元熱解析を行う熱解析ステップとがコンピュータの演算処理により実行される構造体の熱解析方法を構成した。
【００１２】
本構成によれば、構造体の少なくとも１つの表面は、基礎データ取得ステップで取得されたその１つの表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、分割ステップにより、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割される。したがって、分割された各表面から外部へ放出される熱量は同程度となるようになる。このため、構造体の分割される表面に温度変化の大きい箇所が複数あっても、従来のように温度変化の大きい箇所に多くの表面ノードが設定されることなく、構造体の分割される表面には、その外部への放熱量を平準化する複数の表面ノードがノード設定部によって設定される。よって、分割ステップによって１つの表面から分割された複数の各表面は、それぞれの表面領域から外部へ放出される熱量が同程度となり、従来のように偏りが生じて表面ノードごとの熱解析精度の劣化が起きることを防ぐことができる。この結果、モデル導出ステップによって構造体の最適化された１次元熱抵抗モデルが導出され、熱解析ステップにおいて、最適化された１次元熱抵抗モデルを用いて、構造体の１次元熱解析を精度高く行うことが可能となる。
【００１３】
また、本発明は、熱源を内部に備えた構造体の各表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を所定の方法で取得する基礎データ取得部と、基礎データ取得部によって取得された表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、構造体の少なくとも１つの表面を、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する分割部と、分割部によって分割された各表面および構造体の残りの各表面に表面ノードを設定すると共に、構造体の内部に内部ノードを設定するノード設定部と、ノード設定部によって設定された各表面ノード間並びに各表面ノードおよび内部ノード間の熱抵抗を算出する熱抵抗算出部と、各表面ノードと内部ノードと熱抵抗とで表現される構造体の１次元熱抵抗モデルを導出するモデル導出部と、モデル導出部によって導出された１次元熱抵抗モデルを使って構造体の１次元熱解析を行う熱解析部とを備える構造体の熱解析装置を構成した。
【００１４】
本構成によれば、構造体の少なくとも１つの表面は、基礎データ取得部によって取得されたその１つの表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、分割部により、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割される。したがって、分割された各表面から外部へ放出される熱量は同程度となるようになる。このため、構造体の分割される表面に温度変化の大きい箇所があっても、従来のように温度変化の大きい箇所に多くのノードが設定されることなく、構造体の分割される表面には、それぞれのノードから外部への放熱量を均等化し、表面ノードごとの偏りを小さくするように複数のノードがノード設定部によって設定される。この結果、モデル導出部によって構造体の最適化された１次元熱抵抗モデルが導出され、熱解析部により、最適化された１次元熱抵抗モデルを用いて、構造体の１次元熱解析を精度高く行うことが可能となる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、構造体の最適化された１次元熱抵抗モデルを用いて、構造体の１次元熱解析を精度高く行うことが可能な構造体の熱解析方法および熱解析装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の第１の実施形態による構造体の熱解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す熱解析装置によって実行される構造体の熱解析方法の概略を表わすフローチャートである。
【図３】第１の実施形態による構造体の熱解析方法を説明するための図である。
【図４】第１の実施形態による構造体の熱解析方法と従来の熱解析方法とにおける、構造体の１つの表面を複数の表面に分割するメカニズムの違いを説明するグラフである。
【図５】第１の実施形態による構造体の熱解析方法における熱抵抗モデルによってシミュレートされる構造体の各ノードについての解析結果温度と、詳細モデルによってシミュレートされる同解析結果温度とを比較して示すグラフである。
【図６】従来の構造体の熱解析方法における熱抵抗モデルによってシミュレートされる構造体の各ノードについての解析結果温度と、詳細モデルによってシミュレートされる同解析結果温度とを比較して示すグラフである。
【図７】従来の構造体の熱解析方法によって解析される各ノードの温度と、第１の実施形態による構造体の熱解析方法によって解析される各ノードの温度との、詳細モデルから解析される同温度に対する誤差の平均を表わす棒グラフである。
【図８】本発明の第２の実施形態による構造体の熱解析方法を説明するための図である。
【図９】本発明の第３の実施形態による構造体の熱解析方法を説明するための図である。
【図１０】本発明の第４の実施形態による構造体の熱解析方法を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
次に、本発明による構造体の熱解析方法および熱解析装置を実施するための形態について、説明する。
【００１８】
図１は、本発明の第１の実施形態による構造体４の熱解析装置１の構成を示すブロック図である。図２は、この熱解析装置１によって実行される構造体４の熱解析方法の概略を表わすフローチャートである。
【００１９】
構造体４は、図３（ａ）に単純な構造で概念的に示されるような、例えば６つの表面４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ｅおよび４ｆを、それぞれ上面，下面，右前方側面，右後方側面，左後方側面および左前方側面として、その外周囲に有する半導体装置であり、熱源を内部に備える。構造体４の熱解析装置１は、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）等からなるプロセッサ２と、ＲＯＭ（Read Only Memory）３ａやＲＡＭ（Random Access Memory）３ｂ等からなる記憶部３とを備えるコンピュータから構成されている。ＲＯＭ３ａにはプロセッサ２の動作手順を規定するプログラムや、構造体４の熱情報を始めとする各種データが記憶されている。プロセッサ２は、ＲＯＭに記憶されたプログラムにしたがい、ＲＡＭ３ｂを一時記憶作業領域として各部の制御を行う。
【００２０】
プロセッサ２は、基礎データ取得部２ａ、分割部２ｂ、ノード設定部２ｃ、熱抵抗算出部２ｄ、モデル導出部２ｅおよび熱解析部２ｆを機能ブロックとして有する。
【００２１】
図２に示すフローチャートはコンピュータの演算処理により実行される。基礎データ取得部２ａは、基礎データ取得ステップ１０１において、ＲＯＭ３ａに記憶された構造体４に関する熱情報についての各種データに基づいて、構造体４の各表面４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ｅおよび４ｆの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を所定の方法で取得する。所定の方法は、本実施形態では、構造体４を複数の有限個の要素に分割して数値解析を行う有限要素法である。基礎データ取得部２ａは、この有限要素法により、構造体４の各表面４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ｅおよび４ｆを構成する各要素の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を取得する。図３（ａ）および（ｂ）に示す構造体４の各表面４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ｅおよび４ｆには、基礎データ取得部２ａによって取得された各要素の温度分布が、斜線等が付された各領域によって表わされている。
【００２２】
分割部２ｂは、分割ステップ１０２において、基礎データ取得部２ａによって取得された構造体４の表面４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ｅおよび４ｆの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、構造体４の少なくとも１つの表面を、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する。本実施形態では、分割部２ｂは、基礎データ取得部２ａによって取得された構造体４の表面４ａの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、図３（ｂ）に示すように、１つの表面４ａを、表面から外部への放熱量Ｗ１，Ｗ２の差が所定のしきい値Δより小さくなる２つの表面４a1，４a2に分割する。表面４a1と表面４a2とは、長方形状の境界線５によって分割され、表面４a1からは放熱量Ｗ１、表面４a2からは放熱量Ｗ２が構造体４の外部へ放熱される。この際、各放熱量Ｗ１，Ｗ２間には次の（１）式が成立し、各放熱量Ｗ１，Ｗ２の差の絶対値がしきい値Δより小さくされる。
｜Ｗ１−Ｗ２｜＜Δ  …（１）
【００２３】
ノード設定部２ｃは、ノード設定ステップ１０３において、分割部２ｂによって分割された各表面４a1，４a2、および構造体の残りの各表面４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ｅおよび４ｆに表面ノードを設定すると共に、構造体の内部に内部ノードを設定する。本実施形態では、ノード設定部２ｃは、図３（ｃ）に示す構造体４の熱抵抗モデル６のように、構造体４の上面の各表面４a1，４a2にそれぞれトップインナーノード（Top_i）６ａ，トップアウターノード（Top_o）６ｂを設定し、下面の表面４ｂを２分割してそれぞれにボトムインナーノード（bottom_i）６ｃ，ボトムアウターノード（bottom_o）６ｄ、右前方側面，右後方側面，左後方側面および左前方側面の表面４ｃ，４ｄ，４ｅおよび４ｆにサイドノード（sides）６ｅを設定する。また、構造体４の内部に内部ノード（junction）６ｆを設定する。そして、設定した各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆに、各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆを割り当てた表面の温度や放熱量といった熱情報を割り当てる。
【００２４】
熱抵抗算出部２ｄは、熱抵抗算出ステップ１０４において、ノード設定部２ｃによって上記のように設定された各表面ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄおよび６ｅ間並びに各表面ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび内部ノード６ｆ間の熱抵抗を算出する。これらの熱抵抗は、ノード設定部２ｃが各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆに割り当てた熱情報が用いられて、算出される。図３（ｃ）に示す構造体４の熱抵抗モデル６では、各熱抵抗は、各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆ間を結んで結合する線６ｇとして表わされ、熱抵抗モデル６は熱抵抗ネットワークとして表現される。
【００２５】
モデル導出部２ｅは、各表面ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄおよび６ｅと内部ノード６ｆと熱抵抗６ｇとで図３（ｃ）に示すように表現される構造体の１次元熱抵抗モデル６を導出する。この熱抵抗モデル６には、各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆに熱情報が割り当てられている。熱解析部２ｆは、モデル導出部２ｅによって導出された１次元熱抵抗モデル６を使って構造体４の１次元熱解析を行い、構造体４における熱の流れなど解析する。
【００２６】
本実施形態による構造体４の熱解析装置１および熱解析方法によれば、構造体４の１つの表面４ａは、基礎データ取得部２ａによって基礎データ取得ステップ１０１で取得されたその１つの表面４ａの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、分割ステップ１０２において、表面から外部への放熱量Ｗ１，Ｗ２の差が（１）式に示されるように所定のしきい値Δより小さくなる２つの表面４a1，４a2に、分割部２ｂによって分割される。したがって、分割された各表面４a1，４a2から外部へ放出される熱量は、基礎データ取得ステップ１０１で考慮した条件について同程度となるようにできる。
【００２７】
例えば、１つの表面４ａの領域Ｒにおける温度分布が図４（ａ）に示すグラフの特性線２１に表わされる場合、トップインナーノード６ａが割り当てられる表面４a1の中央領域Ｒｉと、トップアウターノード６ｂが割り当てられる表面４a2の周囲領域Ｒｏとにおいて、構造体４の周囲温度Ｔと特性線２１とで囲まれる斜線を付した面積が同程度となるように、境界線５が設定されて、表面４ａが分割される。ここで、面積は、温度Ｔの環境温度に対する上昇分を領域Ｒについて積分したものであり、１つの表面４ａの中で熱伝達係数が一定とみなせる場合、ＲｉとＲｏの領域の面積比は、ＲｉとＲｏの領域における放熱量Ｗの比率と対応する関係にある。なお、同グラフの横軸は表面４ａにおける領域Ｒ、縦軸は表面４ａの各領域Ｒの温度ｔを表わす。表面４ａの各領域Ｒの温度ｔは、特性線２１に示されるように、構造体４の周囲温度Ｔよりも高くなっている。
【００２８】
一方、特許文献２に開示された手法、つまり、要素間の温度差が所定の値よりも小さいときには、各要素を接続して新たな要素とする手法を適用して、構造体４の１つの表面４ａを分割する手法では、表面４ａにおける領域Ｒの温度分布が図４（ａ）に示す特性線２１と同じ特性線２１で図４（ｂ）のグラフに表わされる場合、表面４ａにおける領域Ｒは、境界線５’により、それぞれの領域Ｒｉ，Ｒｏ内の温度変化が大き過ぎないように、トップインナーノードが割り当てられる中央領域Ｒｉとトップアウターノードが割り当てられる周囲領域Ｒｏとに分割される。なお、図４（ｂ）に示すグラフの横軸および縦軸は図４（ａ）に示すものと同じである。
【００２９】
したがって、特許文献２に開示された手法では、構造体４の１つの表面４ａに温度変化の大きい箇所が複数ある場合、温度変化の大きい箇所で構造体４の表面４ａが細分化されることになり、分割される各表面に設定される表面ノードは温度変化の大きい箇所に多く設定されることになる。このため、温度変化の小さい箇所では表面ノードがまばらに設定される。この結果、温度変化の小さい箇所は、その領域の面積が構造体４の１つの表面４ａにおいて大きな面積を占めても、熱解析の対象として重視されなくなり、温度変化の小さい箇所における熱解析の精度が劣化する。
【００３０】
しかし、本実施形態による構造体４の熱解析装置１および熱解析方法によれば、分割された各表面４a1，４a2から構造体４の周囲へ放出される熱量Ｗ１，Ｗ２がほぼ等量となり、構造体４の１つの表面４ａに温度変化の大きい箇所が複数あっても、従来のように温度変化の大きい箇所に多くの表面ノードが設定されることはない。すなわち、構造体４の１つの表面４ａには、ノード設定部２ｃにより、図３（ｂ）および（ｃ）の点線に示すように、その外部への放熱量を平準化する複数の表面ノード６ａ，６ｂが、２つの表面４a1，４a2に対応して設定される。よって、分割ステップ１０２によって１つの表面４ａから分割された複数の各表面４a1，４a2は、従来のように偏ることなくそれぞれのノードから外部への放熱量を均等化し、表面ノードごとの放熱量の偏りを小さくすることができる。この結果、モデル導出ステップ１０５によって構造体の最適化された図３（ｃ）に示す１次元熱抵抗モデル６が導出され、熱解析ステップ１０６において、最適化された１次元熱抵抗モデル６を用いて、構造体４の１次元熱解析を精度高く行うことが可能となる。
【００３１】
図５に示すグラフは、本発明実施後の上記実施形態による構造体４の熱解析装置１および熱解析方法に用いられる熱抵抗モデル６によってシミュレートされる構造体４の各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆについての解析結果温度と、有限要素法によって構造体４の各要素について算出される物性値等から導出される詳細な熱抵抗モデル（詳細モデル）によってシミュレートされる構造体４の各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆについての解析結果温度とを比較して示すグラフである。
【００３２】
同グラフの横軸は後者の詳細モデルによる解析結果温度[℃]、縦軸は前者の熱抵抗モデル６による解析結果温度[℃]を表わす。また、丸印のプロットはジャンクションノード６ｆ、横棒印のプロットはトップインナーノード６ａ、バツ印のプロットはトップアウターノード６ｂ、菱形印のプロットはボトムインナーノード６ｃ、四角印のプロットはボトムアウターノード６ｄ、三角印のプロットはサイドノード６ｅについての解析結果温度[℃]を表わす。
【００３３】
同グラフに示されるように、上記実施形態による構造体４の熱解析装置１および熱解析方法に用いられる熱抵抗モデル６からシミュレートされる解析結果温度と、詳細モデルからシミュレートされる解析結果温度とはほぼ同一直線上に乗っている。このことから、本実施形態による熱抵抗モデル６は詳細モデルと同様な解析結果を導くことが確認される。
【００３４】
図６に示すグラフは、表面領域を熱源の大きさに基づいて分割する従来手法の熱抵抗モデルによってシミュレートされる構造体４の各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆについての解析結果温度と、上記の詳細モデルによってシミュレートされる構造体４の各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆについての解析結果温度とを比較して示すグラフである。
【００３５】
同グラフの縦軸は前者の従来手法による熱抵抗モデルによる解析結果温度[℃]を表わす。また、同グラフの横軸および各プロットは図５に示すものと同じである。同グラフから、上記の実施形態を用いずに表面領域を熱源の大きさに基づいて分割した熱抵抗モデルからシミュレートされる解析結果温度は、詳細モデルからシミュレートされる解析結果温度と比較すると、横棒印のプロットで表わされるトップインナーノード６ａについての温度誤差が大きいことが分かる。このことから、上記実施形態による構造体４の熱解析装置１および熱解析方法によれば、構造体４の１つの表面４ａについて、従来の手法に比較して精度高く熱解析を行えていることが確認される。
【００３６】
図７に示すグラフには、上述した特許文献２に開示された従来手法によって解析される各ノード（節点）６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆの温度の、詳細モデルから解析される同温度に対する誤差の平均が棒３１によって示されている。また、上記実施形態による構造体４の熱解析装置１および熱解析方法によって解析される各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆの温度の、詳細モデルから解析される同温度に対する誤差の平均が棒３２によって示されている。各棒３１，３２の高さは、各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆの温度誤差の百分率[％]で表わした平均に相当する。
【００３７】
同グラフから、上記実施形態による構造体４の熱解析装置１および熱解析方法によって解析される各ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅおよび６ｆの温度は、従来手法によって解析される同温度に比較して、誤差が小さいことが分かる。したがって、上記実施形態による構造体４の熱解析装置１および熱解析方法によれば、従来手法より精度高く熱解析を行えることが理解される。
【００３８】
図８は、本発明の第２の実施形態による構造体４の熱解析方法を説明するための図である。同図において図３と同一または相当する部分には同一符号を付してその説明は省略する。
【００３９】
第２の実施形態による構造体４の熱解析方法は、図１に示す構造体４の熱解析装置１を用いて行われる。第２の実施形態による構造体４の熱解析方法では、図２に示すフローチャートの基礎データ取得ステップ１０１で、複数の表面４a1，４a2に分割する１つの表面４ａの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を、有限要素法で、構造体４の複数の条件下で取得する。また、分割ステップ１０２で、基礎データ取得ステップ１０１で１つの表面４ａについて複数の条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、１つの表面４ａを、複数の条件下で、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する。その後のノード設定ステップ１０３から熱解析ステップ１０６までの各ステップでは、第１の実施形態による熱解析方法と同じ処理が行われる。
【００４０】
第２の実施形態では、基礎データ取得部２ａは、図８（ａ）に示すように上面４ａを主として冷却する第１の条件と、図８（ｂ）に示すように下面４ｂを主として冷却する第２の条件と、図８（ｃ）に示すように上面４ａおよび下面４ｂの両面を冷却する第３の条件との、構造体４の３つの各条件下で、基礎データ取得ステップ１０１において、表面４ａの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を取得する。
【００４１】
分割部２ｂは、分割ステップ１０２において、第１，第２および第３の各条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、各条件下で表面から外部へ放出される放熱量Ｗ１，Ｗ２（図８（ｄ）参照）のそれぞれの積算値ΣＷ１，ΣＷ２の差が、所定のしきい値Δより小さくなる２つの表面４a1，４a2に分割する。積算値ΣＷ１は、第１，第２および第３の各条件下において表面４a1から放出される各放熱量Ｗ11，Ｗ12およびＷ13の和である（ΣＷ１＝Ｗ11＋Ｗ12＋Ｗ13）。積算値ΣＷ２は、第１，第２および第３の各条件下において表面４a2から放出される各放熱量Ｗ21，Ｗ22およびＷ23の和である（ΣＷ２＝Ｗ21＋Ｗ22＋Ｗ23）。この際、各放熱量Ｗ１，Ｗ２間には次の（２）式が成立する。
｜ΣＷ１−ΣＷ２｜＜Δ  …（２）
【００４２】
このように１つの表面４ａを２つの表面４a1，４a2に分割することで、複数の条件を想定して表面４a1，４a2から放出される放熱量Ｗ１，Ｗ２の差を小さくする効果が得られる。
【００４３】
また、分割ステップ１０２において、第１，第２および第３の各条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、それぞれの条件下で表面から外部へ放出される放熱量Ｗ１，Ｗ２の各差の平均値が、所定のしきい値Δより小さくなる２つの表面４a1，４a2に分割するようにしてもよい。つまり、第１の条件下において表面４a1，４a2から放出される各放熱量Ｗ11，Ｗ21の差（＝|Ｗ11−Ｗ21|）と、第２の条件下において表面４a1，４a2から放出される各放熱量Ｗ12，Ｗ22の差（＝|Ｗ12−Ｗ22|）と、第３の条件下において表面４a1，４a2から放出される各放熱量Ｗ13，Ｗ23の差（＝|Ｗ13−Ｗ23|）との平均値が、所定のしきい値Δより小さくなる２つの表面４a1，４a2に分割するようにしてもよい。この際、各放熱量Ｗ１，Ｗ２間には、Ｎを構造体４の条件数（Ｎ＝３）とすると、次の（３）式が成立する。
Σ｜Ｗ１−Ｗ２｜／Ｎ＜Δ  …（３）
【００４４】
このように１つの表面４ａを２つの表面４a1，４a2に分割することでも、複数の条件を想定して表面４a1，４a2から放出される放熱量Ｗ１，Ｗ２の差を小さくする効果が得られる。
【００４５】
したがって、第２の実施形態による構造体４の熱解析方法によれば、分割された各表面４a1，４a2から外部へ放出される熱量Ｗ１，Ｗ２は、構造体４の３つの条件下で同程度となるようになる。このため、構造体４の１つの表面４ａには、ノード設定ステップ１０３において、ノード設定部２ｃにより、図８（ｄ）および（ｅ）の点線に示すように、構造体４の３つの条件下でその外部への放熱量を平準化する２つの表面ノード６ａ，６ｂが、２つの表面４a1，４a2に対応して設定される。この結果、モデル導出ステップ１０５において、構造体４のより最適化された図８（ｅ）に示す１次元熱抵抗モデル６がモデル導出部２ｅによって導出され、熱解析ステップ１０６において、より最適化された１次元熱抵抗モデル６を用いて、構造体４の１次元熱解析を熱解析部２ｆによって構造体４の３つの条件下でより精度高く行うことが可能となる。
【００４６】
図９は、本発明の第３の実施形態による構造体４の熱解析方法を説明するための図である。同図において図３と同一または相当する部分には同一符号を付してその説明は省略する。
【００４７】
第３の実施形態による構造体４の熱解析方法は、図１に示す構造体４の熱解析装置１を用いて行われる。第３の実施形態による構造体４の熱解析方法では、図２に示すフローチャートの基礎データ取得ステップ１０１で、複数の表面に分割する１つの表面４ａを含む構造体４の複数の表面のそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を、有限要素法で取得する。また、分割ステップ１０２で、基礎データ取得ステップ１０１で構造体４の複数の表面について取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、複数の表面に分割する１つの表面４ａを含む構造体４の複数の表面を、表面から外部への放熱量の差が当該複数の表面についてそれぞれ所定のしきい値より小さくなる複数の表面に分割する。その後のノード設定ステップ１０３から熱解析ステップ１０６までの各ステップでは、第１の実施形態による熱解析方法と同じ処理が行われる。
【００４８】
第３の実施形態では、基礎データ取得部２ａは、２つの表面４a1，４a2に分割する１つの表面４ａを含む、図９（ａ）に示す構造体４の２つの表面４ａ，４ｂのそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を、基礎データ取得ステップ１０１において有限要素法で取得する。分割部２ｂは、２つの表面４ａ，４ｂについて取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、分割ステップ１０２において、構造体４の２つの表面４ａ，４ｂを、表面から外部への放熱量の差が当該２つの表面４ａ，４ｂについて所定のしきい値Δより小さくなる複数の表面に分割する。
【００４９】
本実施形態では、図９（ｂ）に示すように、表面４ａは、放出する放熱量がＷ１の表面４a1と、放出する放熱量がＷ２の表面４a2とに分割され、表面４ｂは、放出する放熱量がＷ３の表面と、放出する放熱量がＷ４の表面と、放出する放熱量がＷ５の表面とに分割される。この際、当該５つの表面について、各放熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５の差が所定のしきい値Δより小さくなって、次の（４）式が成立するように、２つの表面４ａ，４ｂは表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割される。ここで、ｉ，ｊ（ｉ≠ｊ）はそれぞれ１〜５のいずれかの整数値である。
｜Ｗｉ−Ｗｊ｜＜Δ  …（４）
【００５０】
このように２つの表面４ａ，４ｂを、２つの表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割することで、当該５つの表面から放出される各放熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５の差は、所定のしきい値より小さくなる。
【００５１】
したがって、分割された５つの表面から外部へ放出される熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５は、２つの表面４a1，４a2に分割する１つの表面４ａを含む構造体４の２つの表面４ａ，４ｂで、同程度となるようになる。例えば、上面の表面４ａから放出される熱量が２[Ｗ]、下面の表面４ｂから放出される熱量が３[Ｗ]で、上面の表面４ａから分割される表面４a1，４a2がそれぞれ１[Ｗ]ずつ放熱される（Ｗ１＝Ｗ２＝１[Ｗ]）ように２分割される場合、下面の表面４ｂも、分割後のそれぞれの表面からの放熱量が１[Ｗ]ずつとなる（Ｗ３＝Ｗ４＝Ｗ５＝１[Ｗ]）ように３分割される。
【００５２】
このため、構造体４の２つの表面４ａ，４ｂには、ノード設定ステップ１０３において、ノード設定部２ｃにより、図９（ｂ）および（ｃ）の点線に示すように、当該２つの表面４ａ，４ｂでそれらの外部への放熱量を平準化する５つの表面ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄおよび６ｈが、５つの表面に対応して設定される。ここで、表面ノード６ｈは、表面４ｂのうちの放熱量がＷ５の表面に対応して設定されるボトムミドルノード（bottom_m）である。この結果、モデル導出ステップ１０５において、構造体４のより最適化された図９（ｃ）に示す１次元熱抵抗モデル６がモデル導出部２ｅによって導出され、熱解析ステップ１０６において、より最適化された１次元熱抵抗モデル６を用いて、構造体４の２つの表面４ａ，４ｂについて、構造体４の１次元熱解析を熱解析部２ｆによってより精度高く行うことが可能となる。
【００５３】
図１０は、本発明の第４の実施形態による構造体４の熱解析方法を説明するための図である。同図において図８および図９と同一または相当する部分には同一符号を付して説明する。
【００５４】
第４の実施形態による構造体４の熱解析方法は、図１に示す構造体４の熱解析装置１を用いて行われる。第４の実施形態による構造体４の熱解析方法では、図２に示すフローチャートの基礎データ取得ステップ１０１で、複数の表面４a1，４a2に分割する１つの表面４ａを含む構造体４の複数の表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を、有限要素法で、構造体４の複数の条件下で取得する。また、分割ステップ１０２で、１つの表面４ａを含む構造体４の複数の表面について、基礎データ取得ステップ１０１で構造体４の複数の条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、１つの表面４ａを含む構造体４の複数の表面を、複数の条件下で、表面から外部への放熱量の差が所定のしきい値より小さくなるようにそれぞれの表面を複数に分割する。その後のノード設定ステップ１０３から熱解析ステップ１０６までの各ステップでは、第１の実施形態による熱解析方法と同じ処理が行われる。
【００５５】
第４の実施形態では、基礎データ取得部２ａは、図１０（ａ）に示すように上面４ａを主として冷却する第１の条件と、図１０（ｂ）に示すように下面４ｂを主として冷却する第２の条件と、図１０（ｃ）に示すように上面４ａおよび下面４ｂの両面を冷却する第３の条件との、構造体４の３つの各条件下で、基礎データ取得ステップ１０１において、１つの表面４ａを含む構造体４の２つの表面４ａ，４ｂの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を取得する。
【００５６】
分割部２ｂは、２つの表面４ａ，４ｂについて各条件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、分割ステップ１０２において、各条件下で表面から外部へ放出される放熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５（図１０（ｄ）参照）のそれぞれの積算値ΣＷ１，ΣＷ２，ΣＷ３，ΣＷ４およびΣＷ５の差が、所定のしきい値Δより小さくなる、表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割する。
【００５７】
積算値ΣＷ１は、第１，第２および第３の各条件下において表面４a1から放出される各放熱量Ｗ11，Ｗ12およびＷ13の和である（ΣＷ１＝Ｗ11＋Ｗ12＋Ｗ13）。積算値ΣＷ２は、第１，第２および第３の各条件下において表面４a2から放出される各放熱量Ｗ21，Ｗ22およびＷ23の和である（ΣＷ２＝Ｗ21＋Ｗ22＋Ｗ23）。積算値ΣＷ３は、表面４ｂの３つに分割されたうちの放熱量がＷ３の表面から、第１，第２および第３の各条件下において放出される各放熱量Ｗ31，Ｗ32およびＷ33の和である（ΣＷ３＝Ｗ31＋Ｗ32＋Ｗ33）。積算値ΣＷ４は、表面４ｂの３つに分割されたうちの放熱量がＷ４の表面から、第１，第２および第３の各条件下において放出される各放熱量Ｗ41，Ｗ42およびＷ43の和である（ΣＷ４＝Ｗ41＋Ｗ42＋Ｗ43）。積算値ΣＷ５は、表面４ｂの３つに分割されたうちの放熱量がＷ５の表面から、第１，第２および第３の各条件下において放出される各放熱量Ｗ51，Ｗ52およびＷ53の和である（ΣＷ５＝Ｗ51＋Ｗ52＋Ｗ53）。
【００５８】
この際、各放熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５間には次の（５）式が成立する。ここで、ｉ，ｊ（ｉ≠ｊ）はそれぞれ１〜５のいずれかの整数値である。
｜ΣＷｉ−ΣＷｊ｜＜Δ  …（５）
【００５９】
このように１つの表面４ａを含む構造体４の２つの表面４ａ，４ｂを、表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割することで、複数の条件を想定して表面から外部へ放出される放熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５の差を小さくする効果が得られる。
【００６０】
また、分割ステップ１０２において、２つの表面４ａ，４ｂについて各条件件下で取得されたそれぞれの温度分布または放熱量分布の少なくとも一方に基づいて、それぞれの条件下で表面から外部へ放出される放熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５の各差の平均値が、所定のしきい値Δより小さくなる、表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割するようにしてもよい。つまり、第１の条件下において当該５つの表面から放出される各放熱量Ｗ11，Ｗ21，Ｗ31，Ｗ41，Ｗ51の差（＝|Ｗｉ−Ｗｊ|）と、第２の条件下において当該５つの表面から放出される各放熱量Ｗ12，Ｗ22，Ｗ32，Ｗ42，Ｗ52の差（＝|Ｗｉ−Ｗｊ|）と、第３の条件下において当該５つの表面から放出される各放熱量Ｗ13，Ｗ23，Ｗ33，Ｗ43，Ｗ53の差（＝|Ｗｉ−Ｗｊ|）との平均値が、所定のしきい値Δより小さくなる、２つの表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割するようにしてもよい。この際、各放熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５間には、Ｎを構造体４の条件数（Ｎ＝３）とすると、次の（６）式が成立する。
Σ｜Ｗｉ−Ｗｊ｜／Ｎ＜Δ  …（６）
【００６１】
このように１つの表面４ａを含む構造体４の２つの表面４ａ，４ｂを、表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割することでも、複数の条件を想定して表面から外部へ放出される放熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５の差を小さくする効果が得られる。
【００６２】
したがって、第４の実施形態による構造体４の熱解析方法によれば、分割された表面４a1，４a2を含む５つの表面から外部へ放出される熱量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４およびＷ５は、２つの表面４ａ，４ｂについて、構造体４の３つの条件下で同程度となるようになる。このため、構造体４の２つの表面４ａ，４ｂには、ノード設定ステップ１０３において、ノード設定部２ｃにより、図１０（ｄ）および（ｅ）の点線に示すように、構造体４の３つの条件下で２つの表面４ａ，４ｂのそれぞれの外部への放熱量を平準化する５つの表面ノード６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄおよび６ｈが、５つの表面に対応して設定される。この結果、モデル導出ステップ１０５において、構造体４のより最適化された図１０（ｅ）に示す１次元熱抵抗モデル６がモデル導出部２ｅによって導出され、熱解析ステップ１０６において、熱解析部２ｆにより、より最適化された１次元熱抵抗モデル６を用いて、２つの表面４ａ，４ｂについて、構造体４の１次元熱解析を構造体４の３つの条件下でより精度高く行うことが可能となる。
【００６３】
なお、上記各実施形態では、熱源を内部に備えた構造体４の各表面の温度分布または放熱量分布の少なくとも一方を取得する所定の方法が有限要素法であった場合について、説明した。しかし、この所定の方法は有限要素法に限定されるものではなく、例えば、構造体４の温度分布または放熱量分布をシミュレーションする別の方法や、構造体４の温度分布または放熱量分布をサーモグラフィーや熱量センサなどのセンサによって実測する方法であってもよい。
【００６４】
また、上記各実施形態では、１つの表面４ａを２つの表面４a1，４a2に分割する場合について説明したが、３つ以上の表面に分割するようにしてもよい。また、上記の第３および第４の実施形態では、構造体４の上面，下面の２つの表面４ａ，４ｂを、２つの表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割する場合について、説明した。しかし、分割する表面４a1，４a2を含む構造体４の複数の表面は、上面，下面の２つの表面４ａ，４ｂに限定されるものでなく、例えば、上面の表面４ａと各側面の表面４ｃ，４ｄ，４ｅ，４ｆとを対象にしてもよい。また、上記の第３、第４の実施形態では、構造体４の上面，下面の２つの表面４ａ，４ｂを、２つの表面４a1，４a2を含む５つの表面に分割する場合について、説明したが、複数の表面を分割する場合には、分割後のそれぞれの表面からの放熱量の差をしきい値以下にするために、分割数を決める際に一定の制約を満たす必要がある。上記の実施形態では上面４ａを２分割、下面４ｂを３分割しているが、上面からの放熱量が２Ｗ、下面からの放熱量が６Ｗである場合、上面を２分割すると、分割後はそれぞれ１Ｗの放熱量となるため、下面は６分割することが必要になる。すなわち、実際に複数の面を分割する場合には、それぞれの面からの放熱量を考慮して分割数の決定を行う。また、表面を分割する形状については、上記各実施形態では矩形を用いて説明したが、形状は矩形に限る必要はなく、円、楕円、三角形など他の形状であっても同様の効果は得られるものであり、分割形状を限定するものではない。また、分割する位置についても、上記各実施形態では、表面の中心と外周に分割する例を用いて説明したが、右半分と左半分など他の分け方でも同様の効果は期待でき、上記実施形態は分割位置を限定するものではない。
【００６５】
このような各構成によっても上記の各実施形態と同様な作用効果が奏される。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
また、上記各実施形態では構造体４を半導体装置として説明したが、構造体４はこれに限定されるものではなく、例えば、スマートフォン等を始めとする各種の携帯電子機器や、車載電子機器、医療電子機器などであってもよい。これらの場合にも、各種の電子機器等は、例えば図３（ａ）に示すように６つの表面を備えた単純な構造体４として概念的に表現することができ、上記の各実施形態と同様な作用効果が奏される。
【符号の説明】
【００６７】
１…熱解析装置（コンピュータ）
２…プロセッサ
２ａ…基礎データ取得部
２ｂ…分割部
２ｃ…ノード設定部
２ｄ…熱抵抗算出部
２ｅ…モデル導出部
２ｆ…熱解析部
３…記憶部
３ａ…ＲＯＭ
３ｂ…ＲＡＭ
４…構造体
４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄ，４ｅ，４ｆ…構造体４の表面
４a1，４a2…１つの表面４ａから分割された表面
５…境界線
６…熱抵抗モデル
６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅ，６ｈ…表面ノード
６ｆ…内部ノード
６ｇ…熱抵抗
【図１】
2020201722.tif 000003
【図２】
2020201722.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2020201722.tif 000012