(57)【要約】【課題】本発明は、複数の格子ライン３０を有し、各格子ライン３０ａ〜３０ｎが、複数の連続するセグメント２４，２６；３６によって近似される、回折光学系用の格子構造２８に関する。【解決手段】これらのセグメント２４，２６；３６の長手軸が、それぞれ基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して相対的な角度を成す。この場合、格子ライン３０ａの第一の部分Ａが、第一のグループのセグメント２４によって近似され、格子ライン３０ａの第一の部分Ａに接する第二の部分Ｂが第二のグループのセグメント２６によって近似される。更に、第一のグループのセグメント２４の大部分の長手軸が、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して第一の所定の角度φ１を成し、第二のグループのセグメント２６の大部分の長手軸が、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して、第一の所定の角度φ１と異なる第二の所定の角度φ２を成す。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の格子ライン（３０）を有し、各格子ライン（３０ａ〜３０ｎ）が、複数の連続するセグメント（２４，２６；３６）によって近似され、これらのセグメント（２４，２６；３６）の長手軸が、それぞれ基準座標系（１１）の第一の座標軸（Ｏ１）に対して相対的な角度を成し、
格子ライン（３０ａ）の第一の部分（Ａ）が第一のグループのセグメント（２４）によって近似され、格子ライン（３０ａ）の第一の部分（Ａ）に接する第二の部分（Ｂ）が第二のグループのセグメント（２６）によって近似される、
回折光学系用の格子構造（２８）において、
第一のグループのセグメント（２４）の大部分の長手軸が、基準座標系（１１）の第一の座標軸（Ｏ１）に対して第一の所定の角度（φ１）を成すとともに、第二のグループのセグメント（２６）の大部分の長手軸が、基準座標系（１１）の第一の座標軸（Ｏ１）に対して、第一の所定の角度（φ１）と異なる第二の所定の角度（φ２）を成すことを特徴とする格子構造。
【請求項２】
請求項１に記載の格子構造（２８）において、
前記の第一のグループのセグメント（２４）の長手軸の角度の中の一つ又は複数及び／又は前記の第二のグループのセグメント（２６）の長手軸の角度の中の一つ又は複数が、少なくとも第一の所定の角度（φ１）と第二の所定の角度（φ２）から成る全体の中からランダムに選定されることを特徴とする格子構造。
【請求項３】
請求項２に記載の格子構造（２８）において、
前記の第一及び／又は第二のグループのセグメント（２４，２６）の長手軸のランダムに選定される角度が、それぞれ第一の確率（ｐφ１）で第一の所定の角度（φ１）に一致するとともに、第二の確率（ｐφ２）で第二の所定の角度（φ２）に一致することを特徴とする格子構造。
【請求項４】
請求項３に記載の格子構造（２８）において、
前記の第一の確率（ｐφ１）と第二の確率（ｐφ２）が、格子ライン（３０ａ）の二つの部分（Ａ，Ｂ）が互いに接する境界点（Ｇ１）に対する第一及び／又は第二のグループの個々のセグメント（２４，２６）の間隔に依存することを特徴とする格子構造。
【請求項５】
請求項４に記載の格子構造（２８）において、
前記の境界点（Ｇ１）に対する第一のグループの個々のセグメント（２４）の少なくとも一部の間隔が小さくなる程、前記の第一の確率（ｐφ１）が低下することを特徴とする格子構造。
【請求項６】
請求項４又は５に記載の格子構造（２８）において、
前記の境界点（Ｇ１）に対する第二のグループの個々のセグメント（２６）の少なくとも一部の間隔が小さくなる程、前記の第二の確率（ｐφ２）が低下することを特徴とする格子構造。
【請求項７】
請求項４から６までのいずれか一つに記載の格子構造（２８）において、
前記の第一の確率（ｐφ１）と第二の確率（ｐφ２）が、境界点（Ｇ１）に対する第一のグループの個々のセグメントの最小間隔及び／又は境界点（Ｇ１）に対する第二のグループの個々のセグメントの最小間隔において、それぞれ０．５であることを特徴とする格子構造。
【請求項８】
請求項３から７までのいずれか一つに記載の格子構造（２８）において、
前記の第一の確率（ｐφ１）及び／又は第二の確率（ｐφ２）が、それぞれ第一及び第二のグループのセグメント（２４，２６）の少なくとも一部に渡って拡がる推移を有することを特徴とする格子構造。
【請求項９】
請求項８に記載の格子構造（２８）において、
前記の第一の確率（ｐφ１）の推移及び／又は第二の確率（ｐφ２）の推移の最大が、それぞれ前記の格子ライン（３０ａ）の第一又は第二の部分（Ａ，Ｂ）の中点（Ｍ１，Ｍ２）に位置する第一又は第二のグループのセグメントの所に有ることを特徴とする格子構造。
【請求項１０】
請求項８又は９に記載の格子構造（２８）において、
前記の第一の確率（ｐφ１）の推移及び／又は第二の確率（ｐφ２）の推移の最小が、それぞれ前記の格子ライン（３０ａ）の第二又は第一の部分（Ｂ，Ａ）の中点（Ｍ２，Ｍ１）に位置する第二又は第一のグループのセグメントの所に有ることを特徴とする格子構造。
【請求項１１】
請求項１０に記載の格子構造（２８）において、
前記の第一の確率（ｐφ１）の推移の最小及び／又は第二の確率（ｐφ２）の推移の最小が、前記の格子ライン（３０ａ）の第二又は第一の部分（Ｂ，Ａ）の中点（Ｍ２，Ｍ１）に対して、それぞれ格子ライン（３０ａ）の他方の部分（Ａ，Ｂ）に近付くか、或いはその他方の部分から離れるようにシフトされていることを特徴とする格子構造。
【請求項１２】
請求項８から１１までのいずれか一つに記載の格子構造（２８）において、
前記の第一の確率（ｐφ１）の推移及び／又は第二の確率（ｐφ２）の推移が、それぞれ直線的、正弦波状又は指数関数的に低下するエッジ（３４ａ）を有することを特徴とする格子構造。
【請求項１３】
請求項１から１２までのいずれか一つに記載の格子構造（２８）において、
少なくとも二つの隣り合う格子ライン（３０ａ，３０ｂ）のセグメント（２４，２６）の位置（４０，４２）が、それらの格子ライン（３０ａ，３０ｂ）の長手方向の延びに沿って互いに相対的にずれていることと、
この格子ライン（３０ａ，３０ｂ）の長手方向の延びに沿った位置（４０，４２）のずれが、ランダムに選定されることと、
を特徴とする格子構造。
【請求項１４】
請求項１から１３までのいずれか一つに記載の格子構造（２８）において、
第一及び第二のグループのグループのセグメント（２４，２６）が、それぞれ平行四辺形の形状に形成されて、その平行四辺形の形状に形成されたセグメント（２４，２６）の短辺（４４ａ〜４４ｆ）が、それぞれ基準座標系（１１）の第一の座標軸（Ｏ１）に対して平行であることと、
これらの第一及び第二のグループのグループのセグメント（２４，２６）が、それぞれ基準座標系（１１）の第一の座標軸（Ｏ１）に対して直交して延びる第二の座標軸（Ｏ２）に沿って同じ延び（Δｙ）を有することと、
を特徴とする格子構造。
【請求項１５】
請求項１から１４までのいずれか一つに記載の格子構造（２８）において、
前記の格子ライン（３０）を近似するセグメント（２４，２６；３６）が、それぞれセル投影により個別に選定可能な異なるレチクル（２２）を用いて基板表面（２５）上に作成された露光領域であることを特徴とする格子構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折光学系のための格子構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来技術では、格子ラインが周期的に配置された格子構造が周知である。特に、そのような格子構造は、位相シフト作用が異なる、光を透過又は反射する回折格子を形成する。
【０００３】
例えば、回折光学素子、回折格子又は導波路用光学素子などの細かい平坦な格子構造は、通常リソグラフィ直接描画方法により作成される。そのために、相応の格子構造の僅か数百ｎｍの構造幅、即ち、線条片形状の格子ラインの幅に対して、通常電子線機器を使用している。そのような電子線機器を用いて生成された電子線は、直径がナノメートル以内の点に集束させることができる。
【０００４】
しかし、スポットライト機器（所謂ガウシアンビーム描画装置）は、そのような小さいビーム面では、構造の大きな面に対して露光時間が非常に長くなるので、比較的小さい構造面の作成だけに適している。より大きな構造面が必要な場合、明らかに負担が大きくなる整形ビーム技術（ｖａｒｉａｂｌｅ  ｓｈａｐｅｄ  ｂｅａｍ：ＶＳＢ）に移行しなければならない。ＶＳＢ技術では、平面的な電子線が使用される。その電子線は、電子源で生成されて、ビームシェードにより、通常は、丸いビーム横断面に整形される。使用可能な最大面は、電流密度の半径方向の等質性により制限される。典型的には、数パーセントの等質性が追求されて、それにより、最大直径Ｄｍａｘが得られる。Ｄｍａｘに関する値は、典型的には、１〜２０μｍの範囲内に有る。ＶＳＢ技術では、電気式及び／又は磁気式偏向形態を用いた二つの正方形のシェードを重畳させることによって、相応の円形面から、最大の正方形の大きさまでの任意の四角形（所謂可変マンハッタン四角形）が切り出される。それらの可変マンハッタン四角形は、スタンプ又は「型（Ｓｈａｐｅ）」とも呼ばれる。それらのスタンプ又は型は、パルス形態（典型的には、数μ秒の範囲内のパルス時間）で生成されて、別の電気式及び／又は磁気式偏向システムを用いて、露光すべき基板表面に印加される。更に、基板表面は、ＸＹ移動テーブルを用いて動かされる。
【０００５】
ＶＳＢ技術は、特に、直角の構造、即ち、辺が基準座標系又はＸＹ移動テーブルのｘ軸及びｙ軸に対して平行な構造（所謂マンハッタン構造）を露光するのに適している。その場合、スポットライト機器と異なり、明らかに露光時間に関する速度の利点が達成可能である。しかし、直角でない、即ち、直交しない構造では、非常に細かいステップ近似により斜めのラインを作成しなければならず、そのことは、多数の小さい直角のスタンプ又は型を使用することを意味するので、速度の利点が再び低下する。
【０００６】
その構造が、最終的に狭い、直交しない構造だけから構成される、即ち、より大きな個別面が存在しない場合（これは、細かい平坦な格子構造である場合である）、ＶＳＢ技術の前記の利点がほぼ完全に失われる。その場合、スタンプの数が、そのため、露光時間が著しく上昇する。他方、スタンプの数を低減するために近似限界を上げることは、それに応じて縁の粗さ（ｌｉｎｅ  ｅｄｇｅ  ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ：ＬＥＲ）を増大させることになる。更に、ＶＳＢ技術は、ラインが大きく傾いている場合、即ち、角度が基準座標系で定義される０°又は９０°の角度から大きく外れている場合、隣り合う構造の融合により近似が速く制限されてしまうとの欠点を有する。全体として、ＶＳＢ技術では、特に、構造の傾いたライン又は曲がったラインを近似する場合、より大きな面を露光する際に、スタンプの数が、そのため、露光時間が、技術的な観点及び経済的な観点から大きくなり過ぎる。
【０００７】
特許文献１は、ＶＳＢ技術を用いた対角線方向のパターンを作成する方法及びシステムを開示している。図９Ｂと関連して図示された対角線方向のパターンは、シリコンウェーハの一つの領域を近似するために複数の連続したセグメント部分から成り、それぞれ隣り合うセグメント部分の長手軸は、基準座標系の第一の座標軸に対して異なる角度を成す。
【０００８】
その従来技術で周知の格子構造の格子ラインを近似する方法は、特に、格子構造の格子ラインの各位置におけるセグメントの長手軸の角度の設定が、達成すべき最小の縁の粗さに応じて行なわれる場合に、長手軸が異なる角度を成す、二つの隣り合うセグメントの間の境界点で、角度又は方向の急激な変化を引き起こし、その変化が、格子構造の全ての格子ラインに対して、ほぼ同じ位置（又は接線角、その時々の格子ラインの接線の角度が同じ所）で起こってしまうとの意味において不利である。それによって、巨視的に見て、又もや、それぞれ二つの隣り合うセグメントの中の一方を含む異なる部分又はゾーンを生じさせてしまう。そして、個々の境界点での光の回折の微視的な効果が、全ての格子ラインの多数のセグメントに渡って集計されることにより増幅されるので、それらの部分又はゾーンの境界において、光の回折の飛躍的な変化が起こってしまう。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】米国特許第８，８６５，３７７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の課題は、品質が高く、格子ラインがセグメントによりほぼ最適に近似される、回折光学系用の格子構造を実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この課題は、本発明による請求項１の特徴を有する回折光学系用の格子構造によって解決される。
【００１２】
本発明による回折光学系用の格子構造は、複数の格子ラインを有し、各格子ラインが、複数の連続するセグメントにより近似される。これらのセグメントの長手軸は、それぞれ基準座標系の第一の座標軸に対して相対的な角度を成す。格子ラインの第一の部分は、第一のグループのセグメントにより近似されて、この第一の部分に接する、格子ラインの第二の部分は、第二のグループのセグメントにより近似される。第一のグループのセグメントの大部分の長手軸は、基準座標系の第一の座標軸に対して第一の所定の角度を成し、第二のグループのセグメントの大部分の長手軸は、基準座標系の第一の座標軸に対して、第一の所定の角度と異なる第二の所定の角度を成す。第一と第二のグループのセグメントの大部分のそれぞれ異なる所定の向きによって、格子構造の格子ライン、特に、斜めの（真っ直ぐな）ライン又は部分的に曲がったラインのほぼ最適な近似を実現又は取得することができる。
【００１３】
上記の「大部分」とは、特に、第一又は第二のグループの大抵又は全てのセグメントの長手軸がその時々の所定の角度を成すことであると理解する。
【００１４】
有利には、第一のグループのセグメントの長手軸の角度の中の一つ又は複数及び／又は第二のグループのセグメントの長手軸の角度の中の一つ又は複数は、それぞれ少なくとも第一の所定の角度と第二の所定の角度から成る全体の中からランダムに選定される。第一及び第二のグループのセグメントの向きの前記の確率論的な分散によって、それぞれ二つの隣り合うセグメントの間の境界点における角度又は方向の急激な変化により起こる巨視的な効果としての光の回折の飛躍的な変化を防止することができる。
【００１５】
有利には、第一のグループ及び／又は第二のグループのセグメントの長手軸のランダムに選定される角度は、それぞれ第一の確率で第一の所定の角度に一致し、第二の確率で第二の所定の角度と一致する。
【００１６】
有利には、これらの第一の確率と第二の確率は、格子ラインの二つの部分が互いに接する境界点に対する第一のグループ及び／又は第二のグループの個々のセグメントの間隔に依存する。更に、これらの第一の確率と第二の確率は、相違角度、即ち、格子ラインの二つの部分内における（局所的な）接線角からの第一又は第二の所定の角度のずれにも依存する。例えば、後者の場合には、これらの第一の確率と第二の確率は、それぞれ相違角度０°（即ち、第一又は第二の所定の角度が局所的な接線角と一致する場合）に対する最大値（例えば、１００％）を出発点として、（第一及び第二の所定の角度を平均した角度に相当する）相違角度に対する、この最大値と比べて小さい値（例えば、５０％）を経て、それぞれ他方の所定の角度に相当する）別の相違角度に対する最小値（例えば、０％）にまで低下する。
【００１７】
これらの第一の確率及び／又は第二の確率が、それぞれ第一及び第二のグループのセグメントの少なくとも一部に渡って拡がる推移を有するのが有利である。それにより、特に、境界点により定義される境界ラインに跨がる、確率論的な分散の度合いを相応に設定することができる。
【００１８】
有利には、これらの第一の確率の推移及び／又は第二の確率の推移は、それぞれ直線的に、正弦波形状に、或いは指数関数的に低下するエッジを有する。この第一又は第二の確率の推移は、それ以外の数学関数によって与えることもでき、特に、境界点に対して点対称な関数により特徴付けられるエッジを有することができる。
【００１９】
少なくとも二つの隣り合う格子ラインのセグメントの位置が、それらの格子ラインの長手方向の延びに沿って互いに相対的にずれており、その格子ラインの長手方向の延びに沿った位置のずれがランダムに選定されるのが有利である。このセグメントの位置の確率論的な変化によって、多数の格子ラインの互いに接するセグメントの縁が規則的に配置されるために生じる二次元の超格子を防止することができる。その結果、そのような超格子により引き起こされる望ましくない回折効果も防止するか、或いは少なくとも抑制することができる。
【００２０】
更に、格子ラインを近似するセグメントが、それぞれセル投影により個々に選定可能な異なるレチクルを用いて基板表面上に生成される露光領域であるのが有利である。それぞれ異なる向きのセグメントを作成するためにレチクルを使用することによって、一方において、高い近似精度を実現できるとともに、他方において、近似に必要なセグメントの数を大幅に削減できる。
【００２１】
有利には、前記の第一のグループのセグメントの長手軸の角度の中の一つ又は複数及び／又は前記の第二のグループのセグメントの長手軸の角度の中の一つ又は複数が、それぞれ第一の所定の角度と第二の所定の角度から成る全体の中からランダムに選定される（所謂二角度混合）。更に、前記の角度は、それぞれ第一の所定の角度、第二の所定の角度、並びに第一の所定の角度及び第二の所定の角度と異なる第三の所定の角度から成る全体の中からランダムに選定することもできる（所謂三角度混合）。四つ以上の角度の混合、即ち、四角度以上の混合も可能である。
【００２２】
上記の複数角度混合、即ち、少なくとも二角度混合によって、確率論的な分散の効果が得られる。
【００２３】
本発明による格子構造は、特に、複写方法による相応の格子構造の大量生産を実施するために用いられる、リソグラフィ方法用のマスク（即ち、フォトマスク）としての役割を果たす。
【００２４】
以下における図面と関連する実施例の記述に基づき、本発明の更なる詳細及び利点を説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明による格子構造の格子ラインを近似するセグメントを作成するためにレチクルを用いたセル投影を実行する配置構成の模式図
【図２】個々に選定可能な異なるレチクルから成る、図１に図示された配置構成の板形状のシェード構造の平面図
【図３】本発明による格子構造の格子ラインの平面図
【図４】格子ラインが第一及び第二のグループの複数の連続するセグメントにより近似された、本発明による格子構造の格子ラインの平面図
【図５】第一及び第二のグループのセグメントの向きの確率論的な分散を図解する模式図
【図６】少なくとも第一又は第二のグループのセグメントの一部に渡って拡がる確率推移を図解する模式図
【図７】格子ラインがそれぞれ複数の連続するセグメントにより近似され、セグメントの位置が互いに相対的に確率論的なずれを有する、本発明による格子構造の二つの隣り合う格子ラインの平面図
【図８】図７の確率論的な位置のずれにより生じる近似ノードの不規則な配置構成を図解する模式図
【図９】格子ラインが第一及び第二のグループの複数の連続する、それぞれ平行四辺形の形状に形成されたセグメントにより近似された、本発明による格子構造の格子ラインの平面図
【発明を実施するための形態】
【００２６】
図１は、本発明による格子構造の格子ラインを近似するセグメント２４ａを作成するために、レチクル２２ａを用いてセル投影（ｃｅｌｌ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ：ＣＰ）を実行する配置構成１０の模式図を図示している。図１による配置構成１０は、第一の板形状のシェード構造１４と第二の板形状のシェード構造２０を有する。この第一の板形状のシェード構造１４は、正方形のシェード開口部１６を有する。この第二の板形状のシェード構造２０は、四角形（固定）のシェード開口部として形成されたレチクル２２ａを有する。このレチクル２２ａは、基準座標系１１の二つの座標軸Ｏ１，Ｏ２の中の一つに対する向き、即ち、長手軸の角度が異なる複数の個々に選定可能なレチクルの中の一つである。
【００２７】
図１には、電子源により生成された電子線１２が図示されている。この電子線１２は、丸いビーム横断面を有する。電子線１２が第一の板形状のシェード構造１４の正方形のシェード開口部１６を通過した後、この丸いビーム横断面から、正方形の断面１８が作成される。この正方形の断面１８が、第二の板形状のシェード構造２０に当たる。この正方形の断面１８の通過後に、第二の板形状のシェード構造２０のレチクル２２ａによって、正方形の断面１８から、レチクル２２ａに対応する四角形に形成されたセグメント２４ａ（例えば、所定の傾斜角の線条片セグメント）が作成される。このセグメント２４ａは、基板表面２５上に投影される。基板表面２５は、ＸＹ移動テーブルを用いて、ｘ方向に、即ち、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して平行に、或いはｙ方向に、即ち、基準座標系１１の第二の座標軸Ｏ２に対して平行に動かすことができる。
【００２８】
図１により説明したセル投影によって、最小限の数のセグメントを用いて、格子構造の近似すべき格子ライン、特に、斜めの（真っ直ぐな）ライン又は部分的に曲がったラインを近似することができる。
【００２９】
図２は、個々に選定可能な異なるレチクル２２ａ〜２２ｉから成る、図１に図示された配置構成１０の第二の板形状のシェード構造２０の平面図を図示している。これらのレチクル２２ａ〜２２ｉは、それぞれ同じ四角形の形状を有する。更に、これらのレチクル２２ａ〜２２ｉは、基準座標系１１の二つの座標軸Ｏ１，Ｏ２に対する向き、即ち、長手軸の角度が異なる。例えば、第二の座標軸Ｏ２に対するレチクル２２ａ〜２２ｉの長手軸の角度は、１°の角度ステップによる０°〜１１°の角度範囲内に有る。格子ライン、特に、曲がったラインの全体的に良好な近似のためには、それぞれ向き（又は傾き）が異なる多数のレチクルを配備すべきである。この角度ステップの値は、所望の近似品質に依存する。この角度ステップの値が小さくなる程、達成可能な近似品質が高くなる。しかし、近似品質は、図１に図示された配置構成１０により調整可能である、異なるレチクルの実現可能な数によって制限される。
【００３０】
角度ステップの定数値（例えば、１°の角度ステップ）に代わって、角度ステップの変数値を規定することもできる。
【００３１】
図３は、本発明による格子構造２８の格子ライン３０ａ〜３０ｃの平面図を図示している。これらの格子ライン３０ａ〜３０ｃは、特に、基準座標系１１に関して、ほぼ同じ傾き又は向きの曲がったラインである。これらの格子ライン３０ａ〜３０ｃは、複写手法により相応の格子構造の大量生産を実施するために用いられる、リソグラフィ方法用のマスクとしての役割を果たす規則的な配置構成を形成する。
【００３２】
図４は、格子構造２８の格子ライン３０ａの平面図を図示しており、この格子ライン３０ａは、第一及び第二のグループの複数の連続するセグメント２４ａ，２４ｂ又は２６ａ〜２６ｃによって近似されている。これらのセグメント２４ａ，２４ｂ又は２６ａ〜２６ｃの長手軸は、それぞれ基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して相対的な角度（即ち、傾斜角φ）を成す。この格子ライン３０ａは、第一の部分Ａとその第一の部分Ａに接する第二の部分Ｂとを有する。この格子ライン３０ａの第一の部分Ａは、第一のグループのセグメント２４ａ，２４ｂにより近似される。この格子ライン３０ａの第二の部分Ｂは、第二のグループのセグメント２６ａ〜２６ｃにより近似される。第一のグループの第一のセグメント２４ａの長手軸は、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して第一の所定の角度φ１を成す。第二のグループの最後のセグメント２６ｃの長手軸は、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して、第一の所定の角度φ１と異なる第二の所定の角度φ２を成す。この第一の所定の角度φ１は、第一のセグメント２４ａの位置に割り当てられた、格子ライン３０ａの傾きに対応する。この第二の所定の角度φ２は、最後のセグメント２６ｃの位置に割り当てられた、格子ライン３０ａの傾きに対応する。即ち、これらの第一の所定の角度φ１及び第二の所定の角度φ２は、それぞれ第一のセグメント２４ａの位置又は最後のセグメント２６ｃの位置における異なる傾きを表す。図４に図示されている通り、格子ライン３０ａの二つの部分Ａ，Ｂは、境界点Ｇ１において互いに接する。この場合、境界点Ｇ１で定義される、格子ライン３０ａの傾きは、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対する角度（即ち、接線角）により与えられ、この角度は、第一の所定の角度φ１と第二の所定の角度φ２を平均した角度に一致する。
【００３３】
第一のグループのセグメント２４ｂの長手軸の角度及び／又は第二のグループの一つ又は二つのセグメント２６ａ，２６ｂの長手軸の角度は、それぞれ第一の所定の角度φ１と第二の所定の角度φ２から成る全体の中からランダムに選定される。そのため、セグメント２４ｂ又は２６ａ，２６ｂに割り当てられた角度は、それぞれ第一の所定の角度φ１又は第二の所定の角度φ２に一致する。それによって、特に、境界点Ｇ１の近くにおいて、セグメント２４ｂ又は２６ａ，２６ｂの向きを確率論的に分散させることができる。
【００３４】
図５は、第一及び第二のグループのセグメント２４，２６の向きの確率論的な分散を図解する模式図を図示している。図５の格子ライン３０ａ〜３０ｎ（格子ライン３０）のセグメント２４，２６は、それぞれ図４の格子ライン３０ａのセグメント２４ａ，２４ｂ又は２６ａ〜２６ｃに対応する。図５には、更に、境界点Ｇ１（図５の破線を参照）において互いに接する、格子ライン３０の二つの部分Ａ，Ｂが図示されている。
【００３５】
図５では、第一のグループのセグメント２４の大部分の長手軸が、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して第一の所定の角度φ１を成す一方、第二のグループのセグメント２６の大部分の長手軸が、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して第二の所定の角度φ２を成す。更に、図５によると、第一のグループのセグメント２４の長手軸の角度の中の一つ又は複数及び／又は第二のグループのセグメント２６の長手軸の角度の中の一つ又は複数がそれぞれ第一の所定の角度φ１と第二の所定の角度φ２から成る全体の中からランダムに選定されることが図解されている。図５には、第一の所定の角度φ１の選定が黒く塗られた四角形により表される一方、第二の所定の角度φ２の選定が黒く塗られていない四角形により表されている。
【００３６】
有利には、第一及び／又は第二のグループのセグメント２４，２６の長手軸のランダムに選定される角度は、それぞれ第一の確率ｐφ１で第一の所定の角度φ１に一致し、第二の確率ｐφ２で第二の所定の角度φ２に一致する。図５を参照すると、第一の部分Ａの中央の近くの第一及び第二の確率が８０％又は２０％である一方、第二の部分Ｂの中央の近くの第一及び第二の確率が２０％又は８０％である。境界点Ｇ１（破線）では、第一及び第二の確率がそれぞれ５０％である。そのため、第一の確率が、第一の部分Ａの中央から第二の部分Ｂの中央に向かって低下する一方、第二の確率が、第二の部分Ｂの中央から第一の部分Ａの中央に向かって低下する。更に、境界点Ｇ１における第一及び第二の確率が同じ大きさであり、その結果、そこでは、確率論的な分散が最大になっている。
【００３７】
特に、第一及び第二の確率は、それぞれ境界点Ｇ１に対する第一又は第二のグループの個々のセグメント２４，２６の間隔に依存する。この場合、図５に図示された、境界点Ｇ１に対する第一のグループの個々のセグメント２４の間隔が小さくなるにつれて、第一の確率が低下する。更に、図５に図示された、境界点Ｇ１に対する第二のグループの個々のセグメント２６の間隔が小さくなるにつれて、第二の確率が低下する。境界点Ｇ１に対する第一のグループの個々のセグメントの最小間隔及び／又は境界点Ｇ１に対する第二のグループの個々のセグメントの最小間隔では（即ち、それぞれ境界点Ｇ１に接する、第一又は第二のグループのセグメント２４，２６に関して）、第一及び第二の確率が、それぞれ５０％である。
【００３８】
図６は、少なくとも第一及び第二のグループのセグメント２４，２６の一部に渡って拡がる確率（ｐφ２）を図解する模式図を図示している。図６には、格子ライン３０ａの部分Ａ，Ｂに追加して、格子ライン３０ａの別の部分Ｃが図示されている。これらの部分Ａ，Ｂが、境界点Ｇ１において互いに接する一方、これらの部分Ｂ，Ｃは、別の境界点Ｇ２において互いに接する。これらの部分Ａ，Ｂが、第一又は第二のグループのセグメント２４，２６から成る一方、この部分Ｃは、第三のグループの別のセグメント３２から成り、この第三のグループのセグメント３２の大部分の長手軸は、基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して、第一及び第二の所定の角度φ１，φ２と異なる第三の所定の角度φ３を成す。更に、図６には、それらに対応する部分Ａ〜Ｃの中点Ｍ１〜Ｍ３が図示されている。
【００３９】
特に、図６は、格子構造２８の巨視的な図面を図示している。図６の格子構造２８は、数百万個の、それどころか数十億個の個別の微視的なセグメントから構成される。
【００４０】
図６には、中点Ｍ２の所に最大が有る第二の確率φ２の推移だけが図示されている。しかし、以下における説明は、図６に図示されていない、中点Ｍ１の所に最大が有る第一の確率φ１の推移に対しても同様に適用される。
【００４１】
図６に図示されている通り、この第二の確率の推移は、中点Ｍ２の所に最大（例えば、１００％の最大値）が有り、中点Ｍ１及びＭ３の所に二つの最小（例えば、０％の最小値）が有る。更に、この第二の確率の推移は、二つの直線的に低下するエッジ３４ａ，３４ｂを有する。この低下するエッジ３４ａ，３４ｂの値は、境界点Ｇ１，Ｇ２において、例えば、それぞれ５０％である。この第二の確率の推移は、直線的に低下するエッジ３４ａ，３４ｂの代わりに、図６に表示されている通り、別の形状を有することができる。特に、第二の確率の推移は、正弦波状又は指数関数的に低下するエッジを有することもできる。更に、中点Ｍ１及びＭ３の所に有る最小を部分Ｂに近付く、或いは部分Ｂから離れるようにシフトさせるという意味において、第二の確率の推移を変更する、或いは適合させることもできる。そのことが、図６において両方向矢印により表示されている。
【００４２】
図７は、格子構造２８の二つの隣り合う格子ライン３０ａ，３０ｂの図面を図示している。これら二つの格子ライン３０ａ，３０ｂの各々は、複数の連続するセグメント２４ａ〜２４ｅ又は３６ａ〜３６ｅ（セグメント２４，３６）によって近似されている。図７に図示されている通り、これらのセグメント２４ａ〜２４ｅ及び３６ａ〜３６ｅの位置、特に、開始位置４０ａ〜４０ｅ又は４２ａ〜４２ｅは、格子ライン３０ａ，３０ｂの長手方向の延びに沿って互いに相対的にずれている。この場合、これらの位置４０ａ〜４０ｅ及び４２ａ〜４２ｅ（位置４０又は４２）のずれは、格子ライン３０ａ，３０ｂの長手方向の延びに沿ってランダムに選定されている。
【００４３】
図８は、図７に基づき説明した確率論的な位置のずれによって得られる、近似ノード、即ち、位置４０，４２において連続するセグメント２４，２６の不規則な配置構成３８を図解する模式図を図示している。図８では、位置４０及び４２に有る近似ノード４１又は４３が、格子ライン３０が通過する点により表示されている。図８に図示されている通り、確率論的な位置のずれは、近似ノード４１，４３の言わば無定形の配置構成３８が形成されるように、それぞれ格子ライン毎に異なる。それによって、近似ノードの言わば定形の配置構成に起因して生じる二次元の超格子の形成を効果的に抑制することができる。その結果、そのような超格子において起こる望ましくない回折効果も大幅に低減することができる。
【００４４】
図９は、格子構造２８の格子ライン３０ａの別の図面を図示している。この格子ライン３０ａは、又もや第一及び第二のグループの複数の連続するセグメント２４ａ，２４ｂ又は２６ａ〜２６ｃにより近似されている。
【００４５】
図４による格子ライン３０ａを近似する四角形の形状に形成されたセグメント２４ａ，２４ｂ及び２６ａ〜２６ｃに代わって、図９による格子ライン３０ａを近似するセグメント２４ａ，２４ｂ及び２６ａ〜２６ｃは、それぞれ平行四辺形の形状に形成されている。図９に図示されている通り、これらの平行四辺形の形状に形成されたセグメント２４ａ，２４ｂ又は２６ａ〜２６ｃ（セグメント２４，２６）の短辺４４ａ〜４４ｆは、それぞれ基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して平行である。更に、図９に図示されたセグメント２４，２６は、第一の座標軸Ｏ１に対して直交して延びる、基準座標系１１の第二の座標軸Ｏ２に沿って、それぞれ同じ延びΔｙを有する。この平行四辺形の形状を使用することによって、重畳誤差、即ち、連続するセグメントの縁において、セグメントの望ましくない重畳又は不連続が起こる領域を防止することができる。
【００４６】
ほぼ水平の格子ライン、即ち、４５°を上回る、第二の座標軸Ｏ２に対する格子ラインの長手方向の延びの角度の近似を行なう場合、これらの平行四辺形の形状に形成されたセグメント２４，２６は、短辺がそれぞれ基準座標系１１の第一の座標軸Ｏ１に対して平行である代わりに、それぞれ基準座標系１１の第二の座標軸Ｏ２に対して平行であるように形成することもできる。
【００４７】
本発明では、セグメントによる格子ラインの近似が、従来技術と異なり、達成すべき最小の縁の粗さに依存して行なわれるのではなく、有利には、セグメントの向きの確率論的な分散（即ち、確率論的な混合）を用いて行なわれる。即ち、前者の場合には、格子ラインのそれぞれ隣り合う部分の間の境界点において、セグメントの向きの急激な変化が起こってしまう。そのことは、又もやそれらの部分又はゾーンの境界において光の回折の飛躍的な変化を生じさせるとの巨視的な効果を引き起こす。しかし、この効果は、確率論的な分散によって防止することができる。
【００４８】
本発明では、確率論的な分散が、境界点により定義される境界ライン（即ち、切換点）の前に早くも行なわれる。セグメントが境界ラインの近くに有る程、確率論的な分散の度合いを大きくしている。正に切換点では、相応の向きを設定又は選定する確率がそれぞれ５０％である。この混合ゾーンは、確率論的な確率推移によって、特に、最大（確率１００％）を出発点として、例えば、それぞれ直線的又は正弦波状に低下する推移によって特徴付けられる。確率論的な分散を出来る限り広くするために、混合ゾーンの始め、即ち、その時々の確率が０％である点が、有利には、格子ラインの傾きが相応の所定の角度によって与えられる位置に、即ち、ほぼその時々の隣接ゾーンの中心に設定される。
【００４９】
しかし、その時々の確率が０％である点は、任意に外側又は内側にシフトさせることもできる。そして、このことは、全ての実施される角度ステップ、即ち、相応の部分又はゾーンに割り当てられた全ての確率推移に対しても同様に行なわれる。そして、特に、これらの点を外側にシフトする場合、三角度混合が行なわれる。有利には、境界ラインの近くで、四角度混合を行なうこともできる。三角度混合又は四角度混合の場合、少なくとも、それぞれ隣り合う部分に割り当てられた確率推移と、一つ又は二つの別の部分（即ち、前記の部分にそれぞれ隣り合って、それらの部分に対して対向する二番目の部分）に割り当てられた確率推移とが少なくとも部分的に重なり合うべきである。
【００５０】
本発明では、全体として、確かに実効的な縁の粗さは増大するが、ゾーンの間の鋭い微視的な角度移行（即ち、急激な向きの変化）が分散される。この確率推移は、別の数学関数によって与えることもできる、即ち、この推移は、特に、直線的又は正弦波状に低下するエッジに限定されない。更に、縁の粗さを軽減するために、２回パス又は複数回パスによる露光を行なうことができる。
【００５１】
本発明による格子構造（又は本複写方法により製造される格子構造）は、例えば、回折光学素子又は回折格子などの回折光学系での使用に適している。
【符号の説明】
【００５２】
１０    配置構成
１１    基準座標系
１２    電子線
１４    板形状のシェード構造
１６    正方形のシェード開口部
１８    正方形の断面
２０    板形状のシェード構造
２２ａ〜２２ｉ            レチクル
２４ａ〜２４ｅ（２４）    セグメント
２５    基板表面
２６ａ〜２６ｃ（２６）    セグメント
２８    格子構造
３０ａ〜３０ｎ（３０）    格子ライン
３２    セグメント
３４ａ，３４ｂ            エッジ
３６ａ〜３６ｅ（３６）    セグメント
３８    無定形の配置構成
４０ａ〜４０ｅ（４０）    位置
４１    近似ノード
４２ａ〜４２ｅ（４２）    位置
４３    近似ノード
４４ａ〜４４ｆ            短辺
Ａ〜Ｃ  部分
Ｇ１，Ｇ２    境界点
Ｍ１〜Ｍ３    中点
Ｏ１，Ｏ２    座標軸
Ｐ１    両方向矢印
ｐφ１，ｐφ２    確率
Δｙ    延び
φ１，φ２      所定の角度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2020060761.tif 000011
【外国語明細書】
2020060761000001.pdf