(57)【要約】【課題】操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減するシミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムを提供する。【解決手段】シミュレーション装置は、操作対象を表すモデルの構成条件を設定する第１設定部と、操作対象に加わる外力の条件を設定する第２設定部と、構成条件及び外力の条件の下で、操作対象の動きをシミュレーションする第１シミュレーション部と、構成条件、外力の条件及び第１シミュレーション部によるシミュレーションにおける操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成する生成部と、学習データを用いた教師有り学習により、構成条件、外力の条件及び複数の代表点の初期条件を入力として、複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する学習部と、を備える。【選択図】図１
2020060996.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
操作対象を表すモデルの構成条件を設定する第１設定部と、
前記操作対象に加わる外力の条件を設定する第２設定部と、
前記構成条件及び前記外力の条件の下で、前記操作対象の動きをシミュレーションする第１シミュレーション部と、
前記構成条件、前記外力の条件及び前記第１シミュレーション部によるシミュレーションにおける前記操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成する生成部と、
前記学習データを用いた教師有り学習により、前記構成条件、前記外力の条件及び前記複数の代表点の初期条件を入力として、前記複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する学習部と、
を備えるシミュレーション装置。
【請求項２】
前記生成部は、前記構成条件、前記第１シミュレーション部によるシミュレーションの所定時刻における前記外力の条件及び前記所定時刻における前記複数の代表点の動きを表すデータを入力データとして含み、前記所定時刻から所定時間経過後の時刻における前記複数の代表点の動きを表すデータを出力データとして含む前記学習データを生成する、
請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
ロボットの動きをシミュレーションする第２シミュレーション部と、
前記第２シミュレーション部によるシミュレーションにおいて前記ロボットにより前記操作対象に加えられる外力の条件及び前記構成条件を前記学習モデルに入力し、前記複数の代表点の動きを予測する予測部と、をさらに備え、
前記第２シミュレーション部は、前記予測部により予測された前記複数の代表点の動きと、シミュレーションした前記ロボットの動きとを合成する、
請求項１又は２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記操作対象は、柔軟物、液体及び気体のいずれかを含む、
請求項１から３のいずれか一項に記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記操作対象が液体であるとき、前記操作対象の表面は、前記液体の液面であり、前記複数の代表点の動きは、複数の位置における前記液面の鉛直方向の動きによって表される、
請求項４に記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
前記第１シミュレーション部は、前記液体を複数の粒子に分解した前記モデルを用いて、前記複数の粒子の動きをシミュレーションし、
前記複数の代表点の動きを表すデータは、前記複数の粒子のうち、前記第１シミュレーション部によるシミュレーションの所定時刻における前記液体の液面に位置する一部の粒子の動きを表すデータである、
請求項５に記載のシミュレーション装置。
【請求項７】
前記構成条件は、前記操作対象の可撓性を表す条件及び粘性を表す条件のいずれかを含む、
請求項１から６のいずれか一項に記載のシミュレーション装置。
【請求項８】
前記第１シミュレーション部は、前記操作対象を節点により接続された複数の構成要素に分解した前記モデルを用いて、前記節点の動きをシミュレーションし、
前記複数の代表点の数は、前記節点の数より少ない、
請求項１から７のいずれか一項に記載のシミュレーション装置。
【請求項９】
操作対象を表すモデルの構成条件を設定することと、
前記操作対象に加わる外力の条件を設定することと、
前記構成条件及び前記外力の条件の下で、前記操作対象の動きをシミュレーションすることと、
前記構成条件、前記外力の条件及び前記シミュレーションにおける前記操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成することと、
前記学習データを用いた教師有り学習により、前記構成条件、前記外力の条件及び前記複数の代表点の初期条件を入力として、前記複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成することと、
を含むシミュレーション方法。
【請求項１０】
シミュレーション装置に備えられたプロセッサを、
操作対象を表すモデルの構成条件を設定する第１設定部、
前記操作対象に加わる外力の条件を設定する第２設定部、
前記構成条件及び前記外力の条件の下で、前記操作対象の動きをシミュレーションする第１シミュレーション部、
前記構成条件、前記外力の条件及び前記第１シミュレーション部によるシミュレーションにおける前記操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成する生成部、及び
前記学習データを用いた教師有り学習により、前記構成条件、前記外力の条件及び前記複数の代表点の初期条件を入力として、前記複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する学習部、
として機能させるシミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ロボットにより操作対象に様々な処理を行うことがある。ロボットの動作は、シミュレーションによって検証され、シミュレーション結果を参照しながら設計されることがある。
【０００３】
例えば下記特許文献１には、工業用機械の動作をシミュレーションして、シミュレーション結果及び工業用機械の動作からの実際のデータを記憶したり、比較したりする方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２００８−５４２８８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ロボットにより操作される操作対象が液体であったり、可撓性を有する柔軟物であったりする場合に、ロボットの動きとあわせて操作対象の動きをシミュレーションすることがある。操作対象の動きは、有限要素法や粒子法といった既存の技術によってシミュレーションすることができる。
【０００６】
しかしながら、操作対象の動きを精度良くシミュレーションすると演算負荷が大きくなり、シミュレーションに要する時間が長くなることがある。
【０００７】
そこで、本発明は、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減するシミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本開示の一態様に係るシミュレーション装置は、操作対象を表すモデルの構成条件を設定する第１設定部と、操作対象に加わる外力の条件を設定する第２設定部と、構成条件及び外力の条件の下で、操作対象の動きをシミュレーションする第１シミュレーション部と、構成条件、外力の条件及び第１シミュレーション部によるシミュレーションにおける操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成する生成部と、学習データを用いた教師有り学習により、構成条件、外力の条件及び複数の代表点の初期条件を入力として、複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する学習部と、を備える。
【０００９】
この態様によれば、操作対象を表すモデルの動きを任意の手法によりシミュレーションして、そのシミュレーション結果を用いた教師有り学習により学習モデルを生成することで、演算負荷の大きいシミュレーションを比較的演算負荷の小さい学習モデルによる代表点の動きの予測に置き換えることができ、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減することができる。
【００１０】
上記態様において、生成部は、構成条件、第１シミュレーション部によるシミュレーションの所定時刻における外力の条件及び所定時刻における複数の代表点の動きを表すデータを入力データとして含み、所定時刻から所定時間経過後の時刻における複数の代表点の動きを表すデータを出力データとして含む学習データを生成してもよい。
【００１１】
この態様によれば、学習モデルによって所定時間経過後の代表点の動きを予測することができ、学習モデルによる予測を繰り返し実行することで、任意の時刻における代表点の動きを予測することができる。
【００１２】
上記態様において、ロボットの動きをシミュレーションする第２シミュレーション部と、第２シミュレーション部によるシミュレーションにおいてロボットにより操作対象に加えられる外力の条件及び構成条件を学習モデルに入力し、複数の代表点の動きを予測する予測部と、をさらに備え、第２シミュレーション部は、予測部により予測された複数の代表点の動きと、シミュレーションしたロボットの動きとを合成してもよい。
【００１３】
この態様によれば、学習モデルによって、操作対象を表すモデルの代表点の動きを比較的演算負荷を小さくして予測し、ロボットの動きを任意の手法によりシミュレーションした結果と合成することで、ロボット及び操作対象を含む全体のシミュレーションに要する演算負荷を低減することができる。
【００１４】
上記態様において、操作対象は、柔軟物、液体及び気体のいずれかを含んでもよい。
【００１５】
この態様によれば、シミュレーションの演算負荷が大きい操作対象であっても、比較的演算負荷の小さい学習モデルによる演算によって操作対象の代表点の動きを予測することができ、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減することができる。
【００１６】
上記態様において、操作対象が液体であるとき、操作対象の表面は、液体の液面であり、複数の代表点の動きは、複数の位置における液面の鉛直方向の動きによって表されてもよい。
【００１７】
この態様によれば、学習モデルによって液体の液面に位置する複数の代表点の動きを予測することで、液体全体の動きを予測する場合よりも学習モデルの演算負荷を小さくすることができる。
【００１８】
上記態様において、第１シミュレーション部は、液体を複数の粒子に分解したモデルを用いて、複数の粒子の動きをシミュレーションし、複数の代表点の動きを表すデータは、複数の粒子のうち、第１シミュレーション部によるシミュレーションの所定時刻における液体の液面に位置する一部の粒子の動きを表すデータであってもよい。
【００１９】
この態様によれば、液体全体の動きを粒子モデルによってシミュレーションした結果のうち、液面に位置する粒子の動きを再現する学習モデルを生成することができ、液体全体の動きを予測する場合よりも学習モデルの演算負荷を小さくすることができる。
【００２０】
上記態様において、構成条件は、操作対象の可撓性を表す条件及び粘性を表す条件のいずれかを含んでもよい。
【００２１】
この態様によれば、シミュレーションの演算負荷が大きい操作対象であっても、比較的演算負荷の小さい学習モデルによる演算によって操作対象の代表点の動きを予測することができ、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減することができる。
【００２２】
上記態様において、第１シミュレーション部は、操作対象を節点により接続された複数の構成要素に分解したモデルを用いて、節点の動きをシミュレーションし、複数の代表点の数は、節点の数より少なくてもよい。
【００２３】
この態様によれば、操作対象全体の動きを有限要素法によってシミュレーションした結果のうち、操作対象の表面に位置する節点の動きを再現する学習モデルを生成することができ、操作対象を表す節点全体の動きを予測する場合よりも学習モデルの演算負荷を小さくすることができる。
【００２４】
本開示の他の態様に係るシミュレーション方法は、操作対象を表すモデルの構成条件を設定することと、操作対象に加わる外力の条件を設定することと、構成条件及び外力の条件の下で、操作対象の動きをシミュレーションすることと、構成条件、外力の条件及びシミュレーションにおける操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成することと、学習データを用いた教師有り学習により、構成条件、外力の条件及び複数の代表点の初期条件を入力として、複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成することと、を含む。
【００２５】
この態様によれば、操作対象を表すモデルの動きを任意の手法によりシミュレーションして、そのシミュレーション結果を用いた教師有り学習により学習モデルを生成することで、演算負荷の大きいシミュレーションを比較的演算負荷の小さい学習モデルによる代表点の動きの予測に置き換えることができ、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減することができる。
【００２６】
本開示の他の態様に係るシミュレーションプログラムは、シミュレーション装置に備えられたプロセッサを、操作対象を表すモデルの構成条件を設定する第１設定部、操作対象に加わる外力の条件を設定する第２設定部、構成条件及び外力の条件の下で、操作対象の動きをシミュレーションする第１シミュレーション部、構成条件、外力の条件及び第１シミュレーション部によるシミュレーションにおける操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成する生成部、及び学習データを用いた教師有り学習により、構成条件、外力の条件及び複数の代表点の初期条件を入力として、複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する学習部、として機能させる。
【００２７】
この態様によれば、操作対象を表すモデルの動きを任意の手法によりシミュレーションして、そのシミュレーション結果を用いた教師有り学習により学習モデルを生成することで、演算負荷の大きいシミュレーションを比較的演算負荷の小さい学習モデルによる代表点の動きの予測に置き換えることができ、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減することができる。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減するシミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置によりシミュレーションされる第１操作対象の動きの概略図である。
【図２】本実施形態に係るシミュレーション装置のハードウェア構成を示す図である。
【図３】本実施形態に係るシミュレーション装置の機能構成を示す図である。
【図４】本実施形態に係るシミュレーション装置により実行される第１処理のフローチャートである。
【図５】本実施形態に係るシミュレーション装置により実行される第２処理のフローチャートである。
【図６】従来のシミュレーション装置により実行される処理のフローチャートである。
【図７】本実施形態に係るシミュレーション装置によりシミュレーションされる第２操作対象の動きの概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、本発明の一側面に係る実施の形態（以下、「本実施形態」と表記する。）を、図面に基づいて説明する。なお、各図において、同一の符号を付したものは、同一又は同様の構成を有する。
【００３１】
§１  適用例
図１は、本発明の実施形態に係るシミュレーション装置１０によりシミュレーションされる第１操作対象Ｔ１の動きの概略図である。第１操作対象Ｔ１は、容器オブジェクトＯｂに入っている液体である。容器オブジェクトＯｂは、ロボットハンドＨにより把持され、動かされる。シミュレーション装置１０は、ロボットハンドＨにより容器オブジェクトＯｂを把持して移動させる場合に、液体である第１操作対象Ｔ１が容器オブジェクトＯｂからこぼれないように、しかし短時間で移動させるロボットハンドＨの動作をシミュレーションする。図１では、静止状態にある第１操作対象Ｔ１を左側に示し、ロボットハンドＨにより容器オブジェクトＯｂが動かされ、第１操作対象Ｔ１の液面が揺らいでいる状態を右側に示している。
【００３２】
シミュレーション装置１０は、第１操作対象Ｔ１を表すモデルの構成条件と、第１操作対象Ｔ１に加わる外力の条件とを設定し、それらの条件の下で、既存のシミュレーション手法により第１操作対象Ｔ１の動きをシミュレーションする。シミュレーション装置１０は、例えば、液体である第１操作対象Ｔ１を複数の粒子に分解したモデルを用いて、いわゆる粒子法によって複数の粒子の動きをシミュレーションしてよい。この場合、モデルの構成条件は、粒子径及び粒子間の相互作用を定める条件を含んでよい。また、外力の条件は、容器オブジェクトＯｂによる境界条件と、ロボットハンドＨにより加えられる力の条件とを含んでよい。
【００３３】
シミュレーション装置１０は、粒子法によってシミュレーションした複数の粒子の動きのうち、第１操作対象Ｔ１の液面に位置する一部の粒子の動きを表すデータを学習データとしてよい。ここで、粒子の動きを表すデータは、粒子の位置、速度、運動量及び加速度の少なくともいずれかを表すデータを含んでよい。第１操作対象Ｔ１のように操作対象が液体であるとき、操作対象の表面は、液体の液面であり、複数の代表点の動きは、複数の位置における液面の鉛直方向の動きによって表されてよい。シミュレーション装置１０は、例えば、容器オブジェクトＯｂの内部を３次元格子に区切り、容器オブジェクトＯｂを横断するＸＹ平面の各格子について、最もＺ方向（鉛直方向）の値が大きい粒子を選択し、当該粒子のＸＹＺ座標を代表点の一つとする処理を繰り返して、第１操作対象Ｔ１の液面に位置する一部の粒子の動きを表すデータを生成してよい。
【００３４】
図１では、第１操作対象Ｔ１の液面に位置する一部の粒子として、第１粒子ｐ１、第２粒子ｐ２、第３粒子ｐ３、第４粒子ｐ４、第５粒子ｐ５、第６粒子ｐ６、第７粒子ｐ７、第８粒子ｐ８、第９粒子ｐ９、第１０粒子ｐ１０、第１１粒子ｐ１１及び第１２粒子ｐ１２を示している。第１粒子ｐ１、第２粒子ｐ２、第３粒子ｐ３、第４粒子ｐ４、第５粒子ｐ５、第６粒子ｐ６、第７粒子ｐ７、第８粒子ｐ８、第９粒子ｐ９、第１０粒子ｐ１０、第１１粒子ｐ１１及び第１２粒子ｐ１２は、ある時刻において第１操作対象Ｔ１の液面に位置する代表点である。ここで、第１操作対象Ｔ１の液面に位置する粒子は、時々刻々と変化してよく、必ずしも同じ粒子でなくてよい。本例では、ロボットハンドＨにより容器オブジェクトＯｂが動かされることにより、第１粒子ｐ１、第２粒子ｐ２、第３粒子ｐ３、第４粒子ｐ４、第５粒子ｐ５及び第６粒子ｐ６の高さがほとんど同じである左側の状態から、液体が攪拌されて第１操作対象Ｔ１の液面に位置する粒子が変わり、第７粒子ｐ７、第８粒子ｐ８、第９粒子ｐ９、第１０粒子ｐ１０、第１１粒子ｐ１１及び第１２粒子の高さがばらついている右側の状態に遷移している。
【００３５】
シミュレーション装置１０は、第１操作対象Ｔ１を表すモデルの構成条件、第１操作対象Ｔ１に加わる外力の条件及びシミュレーションにおける第１操作対象Ｔ１の液面に位置する複数の代表点（第１〜第１２粒子等）の動きを表すデータを含む学習データを生成する。そして、シミュレーション装置１０は、学習データを用いた教師有り学習により、第１操作対象Ｔ１を表すモデルの構成条件、第１操作対象Ｔ１に加わる外力の条件及び複数の代表点（第１〜第１２粒子等）の初期条件を入力として、複数の代表点（第１〜第１２粒子等）の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する。学習モデルは、物理現象を再現するシミュレーションを直接実行することなく、複数の代表点の位置、速度、運動量及び加速度の少なくともいずれかを予測する。
【００３６】
このように、第１操作対象Ｔ１を表すモデルの動きを任意の手法によりシミュレーションして、そのシミュレーション結果を用いた教師有り学習により学習モデルを生成することで、演算負荷の大きいシミュレーションを比較的演算負荷の小さい学習モデルによる代表点の動きの予測に置き換えることができ、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減することができ、演算量を減らすことができる。
【００３７】
§２  構成例
［ハードウェア構成］
図２は、本実施形態に係るシミュレーション装置１０のハードウェア構成を示す図である。シミュレーション装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｂ、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｃ、通信部１０ｄ、入力部１０ｅ及び表示部１０ｆを備える。ＣＰＵ１０ａ、ＲＡＭ１０ｂ、ＲＯＭ１０ｃ、通信部１０ｄ、入力部１０ｅ及び表示部１０ｆは、バスを介して相互にデータ送受信可能に接続される。なお、本例ではシミュレーション装置１０が一台のコンピュータで構成される場合について説明するが、シミュレーション装置１０は、複数のコンピュータが組み合わされて実現されてもよい。また、図２で示す構成は一例であり、シミュレーション装置１０はこれら以外の構成を有してもよいし、これらの構成のうち一部を有さなくてもよい。
【００３８】
＜ＣＰＵ＞
ＣＰＵ１０ａは、シミュレーション装置１０に備えられたプロセッサであり、ＲＡＭ１０ｂ及びＲＯＭ１０ｃに記憶されたプログラムの実行に関する制御やデータの演算、加工を行う。ＣＰＵ１０ａは、既存のシミュレーション手法による操作対象の動きのシミュレーション結果を再現する学習モデルを生成するプログラム（シミュレーションプログラム）を実行する演算部である。ＣＰＵ１０ａは、入力部１０ｅや通信部１０ｄから種々のデータを受け取り、データの演算結果を表示部１０ｆに表示したり、ＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃに格納したりする。
【００３９】
＜ＲＡＭ＞
ＲＡＭ１０ｂは、シミュレーション装置１０に備えられた記憶部であり、データの書き換えが可能なものである。ＲＡＭ１０ｂは、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＡＭ１０ｂは、ＣＰＵ１０ａが実行するシミュレーションプログラム及びシミュレーション空間でロボットや周辺環境を構成するためのデータ等を記憶してよい。なお、これらは例示であって、ＲＡＭ１０ｂには、これら以外のデータが記憶されていてもよいし、これらの一部が記憶されていなくてもよい。
【００４０】
＜ＲＯＭ＞
ＲＯＭ１０ｃは、シミュレーション装置１０に備えられた記憶部であり、データの読み出しが可能なものである。ＲＯＭ１０ｃは、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＯＭ１０ｃは、例えばシミュレーションプログラムや、書き換えが行われないデータを記憶してよい。
【００４１】
＜通信部＞
通信部１０ｄは、シミュレーション装置１０を他の機器に接続するインターフェースである。通信部１０ｄは、ＬＡＮ（Local Area Network）やインターネット等の通信ネットワークに接続されてよい。
【００４２】
＜入力部＞
入力部１０ｅは、ユーザからデータの入力を受け付けるものであり、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス及びタッチパネルを含んでよい。
【００４３】
＜表示部＞
表示部１０ｆは、ＣＰＵ１０ａによる演算結果を視覚的に表示するものであり、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）により構成されてよい。表示部１０ｆは、操作対象のシミュレーション結果であったり、ロボットと操作対象を含む全体のシミュレーション結果であったりを表示してよい。
【００４４】
シミュレーションプログラムは、ＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃ等のコンピュータによって読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよいし、通信部１０ｄにより接続される通信ネットワークを介して提供されてもよい。シミュレーション装置１０では、ＣＰＵ１０ａがシミュレーションプログラムを実行することにより、次図を用いて説明する第１処理部２０及び第２処理部３０の動作が実現される。なお、これらの物理的な構成は例示であって、必ずしも独立した構成でなくてもよい。例えば、シミュレーション装置１０は、ＣＰＵ１０ａとＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃが一体化したＬＳＩ（Large-Scale Integration）を備えていてもよい。
【００４５】
［機能構成］
図３は、本実施形態に係るシミュレーション装置１０の機能構成を示す図である。シミュレーション装置１０は、第１処理部２０と第２処理部３０とを備える。第１処理部２０は、操作対象の動きを予測する学習モデルを生成する処理を行う。第２処理部３０は、生成された学習モデルを用いて、ロボット及び操作対象を含む全体のシミュレーションを行う。第１処理部２０は、第１設定部１１、第２設定部１２、第１シミュレーション部１３、生成部１４、学習部１５及び第１記憶部１６を含む。また、第２処理部３０は、第２シミュレーション部１７、第２記憶部１８及び予測部１９を含む。
【００４６】
＜第１設定部＞
第１設定部１１は、操作対象を表すモデルの構成条件を設定する。ここで、操作対象は、例えばロボットハンドにより直接把持される対象であったり、間接的に把持される対象であったり、ハンドに限らないロボットのエンドエフェクタにより直接的又は間接的に操作される対象であったり、人により直接的又は間接的に操作される対象であったりしてよい。また、モデルの構成条件は、操作対象を表すモデルをシミュレーション空間で現実と同様に動かすための物理的条件を含み、操作対象の可撓性を表す条件及び粘性を表す条件のいずれかを含んでよい。操作対象は、柔軟物、液体及び気体のいずれかを含んでよい。柔軟物とは、可撓性を有する物であり、例えばゴムで形成されたケーブル、紙や布を含む。操作対象が液体又は気体である場合、ロボットにより操作対象である液体又は気体が格納された容器を把持することがある。また、操作対象が気体である場合、ロボットにより操作対象である気体を噴射するノズルを把持して、気体を他の部材に吹き付ける場合がある。
【００４７】
本実施形態に係るシミュレーション装置１０により、操作対象の代表点の動きを予測する学習モデルを生成することで、柔軟物、液体及び気体のようにシミュレーションの演算負荷が大きい操作対象であっても、比較的演算負荷の小さい学習モデルによる演算によって操作対象の代表点の動きを予測することができ、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減することができ、演算量を減らすことができる。
【００４８】
＜第２設定部＞
第２設定部１２は、操作対象に加わる外力の条件を設定する。操作対象に加わる外力は、操作対象に対してロボットにより直接的又は間接的に加えられる外力を含んでよい。また、操作対象に加わる外力は、例えば搬送装置により加えられる外力等のロボット以外の構成により加えられる外力を含んでよい。
【００４９】
＜第１シミュレーション部＞
第１シミュレーション部１３は、操作対象を表すモデルの構成条件及び操作対象に加わる外力の条件の下で、操作対象の動きをシミュレーションする。第１シミュレーション部１３は、任意の手法を用いて操作対象の動きをシミュレーションしてよいが、例えば、粒子法や有限要素法を用いてよい。
【００５０】
＜生成部＞
生成部１４は、操作対象を表すモデルの構成条件、操作対象に加わる外力の条件及び第１シミュレーション部１３によるシミュレーションにおける操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成する。生成部１４により生成された学習データは、第１記憶部１６に学習データ１６ａとして記憶されてよい。ここで、複数の代表点は、操作対象の任意の部分に位置してよいが、操作対象の表面に位置する場合、操作対象の外形の動きを比較的少ない代表点によって表すことができる。なお、生成部１４は、操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データのみならず、操作対象を表すモデルの構成条件、操作対象に加わる外力の条件及び第１シミュレーション部１３によるシミュレーションにおける操作対象の一部に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成してもよい。
【００５１】
生成部１４は、操作対象を表すモデルの構成条件、第１シミュレーション部１３によるシミュレーションの所定時刻に操作対象を表すモデルに加わる外力の条件及び所定時刻における複数の代表点の動きを表すデータを入力データとして含み、所定時刻から所定時間経過後の時刻における複数の代表点の動きを表すデータを出力データとして含む学習データを生成してよい。ここで、所定時間は、第１シミュレーション部１３によるシミュレーションにおける最小時間であってもよいし、最小時間の数倍であってもよい。このように、学習モデルによって所定時間経過後の代表点の動きを予測することができ、学習モデルによる予測を繰り返し実行することで、任意の時刻における代表点の動きを予測することができる。なお、学習データに含まれる入力データとは、学習モデルの教師有り学習において学習モデルに入力されるデータである。また、学習データに含まれる出力データとは、学習モデルの教師有り学習において学習モデルの出力と比較されるデータであり、正解を示すデータである。
【００５２】
操作対象が液体であるとき、操作対象の表面は、液体の液面であり、複数の代表点の動きは、複数の位置における液面の鉛直方向の動きによって表されてよい。学習モデルによって液体の液面に位置する複数の代表点の動きを予測することで、液体全体の動きを予測する場合よりも学習モデルの演算負荷を小さくすることができ、演算量を減らすことができる。
【００５３】
操作対象が液体の場合、第１シミュレーション部１３は、操作対象である液体を複数の粒子に分解したモデルを用いて、複数の粒子の動きをシミュレーションしてよい。この場合、操作対象を表すモデルの構成条件は、粒子の数、粒子の大きさ、粒子間の相互作用に関する条件を含んでよく、第１シミュレーション部１３は、粒子法により操作対象を表す複数の粒子の動きをシミュレーションしてよい。そして、液体の液面に位置する複数の代表点の動きを表すデータは、複数の粒子のうち、第１シミュレーション部１３によるシミュレーションの所定時刻における液体の液面に位置する一部の粒子の動きを表すデータであってよい。このように、液体全体の動きを粒子モデルによってシミュレーションした結果のうち、液面に位置する粒子の動きを再現する学習モデルを生成することができ、液体全体の動きを予測する場合よりも学習モデルの演算負荷を小さくすることができ、演算量を減らすことができる。
【００５４】
また、第１シミュレーション部１３は、操作対象を節点により接続された複数の構成要素に分解したモデルを用いて、節点の動きをシミュレーションしてよい。この場合、操作対象を表すモデルの構成条件は、構成要素及び節点の数、構成要素の大きさ、構成要素の形状に関する条件を含んでよく、第１シミュレーション部１３は、有限要素法により操作対象を表す複数の節点の動きをシミュレーションしてよい。また、複数の代表点は、操作対象の表面に位置してよい。そして、操作対象の表面に位置する複数の代表点の数は、節点の数より少なくてよい。これにより、操作対象全体の動きを有限要素法によってシミュレーションした結果のうち、操作対象の表面に位置する一部の節点の動きを再現する学習モデルを生成することができ、操作対象を表す節点全体の動きを予測する場合よりも学習モデルの演算負荷を小さくすることができ、演算量を減らすことができる。
【００５５】
＜学習部＞
学習部１５は、学習データを用いた教師有り学習により、操作対象を表すモデルの構成条件、操作対象に加わる外力の条件及び操作対象の表面に位置する複数の代表点の初期条件を入力として、複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する。学習部１５により生成された学習モデルは、第１記憶部１６に学習モデル１６ｂとして記憶されてよい。学習部１５により生成される学習モデル１６ｂは、例えばニューラルネットワークを用いたモデルであってよく、誤差逆伝播法によりニューラルネットワークの重みパラメータ等を学習データに対して最適化することで学習モデル１６ｂを生成してよい。
【００５６】
＜第２シミュレーション部＞
第２シミュレーション部１７は、ロボットの動きをシミュレーションする。本実施形態では、第２シミュレーション部１７は、ロボットハンドの動きをシミュレーションする。第２シミュレーション部１７は、第２記憶部１８に記憶されたロボットハンドデータ１８ａを参照して、シミュレーション空間におけるロボットハンドの動作をシミュレーションする。ロボットハンドデータ１８ａは、ティーチングされたロボットハンドの軌跡に関するデータ、ロボットハンドを構成するアームの寸法に関するデータ及びロボットハンドを構成するサーボモータのトルクに関するデータ等を含んでよい。第２シミュレーション部１７は、第２記憶部１８に記憶された環境データ１８ｂを参照して、ロボットハンドの動作とあわせて周辺環境のシミュレーションを行ってもよい。環境データ１８ｂは、ロボットハンドが設置された環境の気温や湿度等に関するデータ、ロボットハンドと共に用いられる搬送装置や加工装置等に関するデータ及びロボットハンドと干渉し得る作業者や障害物に関するデータ等を含んでよい。第２シミュレーション部１７は、作業者や障害物との干渉を避けながら、搬送装置や加工装置と協働するようにロボットハンドの動作をシミュレーションしてもよい。
【００５７】
＜予測部＞
予測部１９は、第２シミュレーション部１７によるシミュレーションにおいてロボットにより操作対象に加えられる外力の条件及び操作対象を表すモデルの構成条件を学習モデル１６ｂに入力し、複数の代表点の動きを予測する。予測部１９は、学習モデル１６ｂから出力されるデータに基づいて、操作対象を表すモデルの動きを直接シミュレートすることなく、操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを予測する。
【００５８】
第２シミュレーション部１７は、予測部１９により予測された複数の代表点の動きと、シミュレーションしたロボットハンドの動きとを合成する。例えば、操作対象が容器に入った液体であり、ロボットハンドにより容器を把持して移動させる動作をシミュレーションする場合、第２シミュレーション部１７によりロボットハンドの動作をシミュレーションして、予測部１９により容器に入った液体の液面の動きを予測し、第２シミュレーション部１７は、それらを合成することで、ロボットハンド及び操作対象を含む全体のシミュレーションを行う。このように、学習モデルによって、操作対象を表すモデルの代表点の動きを比較的演算負荷を小さくして予測し、ロボットハンドの動きを任意の手法によりシミュレーションした結果と合成することで、ロボットハンド及び操作対象を含む全体のシミュレーションに要する演算負荷を低減することができ、演算量を減らすことができる。
【００５９】
§３  動作例
図４は、本実施形態に係るシミュレーション装置１０により実行される第１処理のフローチャートである。第１処理は、シミュレーション装置１０の第１処理部２０により実行される処理であり、操作対象の複数の代表点の動きを予測する学習モデルを生成する処理である。
【００６０】
はじめに、シミュレーション装置１０は、操作対象を表すモデルの構成条件を設定し（Ｓ１０）、操作対象に加わる外力の条件を設定し（Ｓ１１）、操作対象の初期条件を設定する（Ｓ１２）。
【００６１】
その後、シミュレーション装置１０は、操作対象の動きを所定時間にわたってシミュレーションする（Ｓ１３）。ここで、所定時間は、シミュレーションにおける最小時間であってもよいし、最小時間の数倍の時間であってもよい。
【００６２】
シミュレーション装置１０は、操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表す値を取得する（Ｓ１４）。そして、シミュレーション装置１０は、操作対象を表すモデル構成条件、シミュレーションの初期時刻における外力の条件及び初期時刻における複数の代表点の動きを表すデータを入力データとして含み、初期時刻から所定時間経過後の時刻における複数の代表点の動きを表すデータを出力データとして含む学習データを生成する（Ｓ１５）。
【００６３】
その後、学習データの生成を終了しない場合（Ｓ１６：ＮＯ）、シミュレーション装置１０は、再び構成条件の設定（Ｓ１０）、外力の条件の設定（Ｓ１１）、初期条件の設定（Ｓ１２）を行い、操作対象の動きをシミュレーションして（Ｓ１３）、学習データを生成する（Ｓ１４，Ｓ１５）。ここで、同一の操作対象についてシミュレーションを行う場合、構成条件の設定（Ｓ１０）は省略してよい。また、同一の操作対象について連続した動きのシミュレーションを行う場合、直前のシミュレーションにより得られた操作対象の動きを表すデータに基づいて、次のシミュレーションにおける操作対象の初期条件を定めてよい。
【００６４】
一方、学習データの生成を終了する場合（Ｓ１６：ＹＥＳ）、シミュレーション装置１０は、学習データを用いて、複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成し、保存する（Ｓ１７）。以上により、第１処理が終了する。
【００６５】
図５は、本実施形態に係るシミュレーション装置１０により実行される第２処理のフローチャートである。第２処理は、シミュレーション装置１０の第２処理部３０により実行される処理であり、第１処理により生成された学習モデルを用いて、ロボットハンド及び操作対象を含む全体をシミュレーションする処理である。
【００６６】
はじめに、シミュレーション装置１０は、操作対象を表すモデルの構成条件を設定し（Ｓ１８）、操作対象の初期条件を設定し（Ｓ１９）、操作対象に加わる外力の条件を設定する（Ｓ２０）。ここで、操作対象に加わる外力の条件は、ロボットハンドについて予定されている動作に基づいて定められてよい。
【００６７】
その後、シミュレーション装置１０は、学習モデルにより操作対象の動きを表すデータを出力し（Ｓ２１）、シミュレーション空間における操作対象を表すモデルを変形させる（Ｓ２２）。また、シミュレーション装置１０は、ロボットハンド及び周辺環境の動きを所定時間にわたってシミュレーションし、操作対象を表すモデルの変形と合成する（Ｓ２３）。ここで、所定時間は、第１処理における所定時間と同一であってよく、シミュレーションにおける最小時間であってもよいし、最小時間の数倍の時間であってもよい。
【００６８】
シミュレーションを終了しない場合（Ｓ２４：ＮＯ）、シミュレーション装置１０は、次のロボットハンドの動作に基づき、操作対象に加わる外力の条件を設定し（Ｓ２０）、学習モデルにより操作対象の動きを予測して（Ｓ２１）、操作対象を表すモデルを変形させ（Ｓ２２）、ロボットハンド及び周辺環境の動きと操作対象を表すモデルの変形とを合成する（Ｓ２３）。
【００６９】
一方、シミュレーションを終了する場合（Ｓ２４：ＹＥＳ）、シミュレーション装置１０は、シミュレーション結果を記憶部に書き出したり、表示部に表示したりして、第２処理を終了する。
【００７０】
図６は、従来のシミュレーション装置により実行される処理のフローチャートである。従来のシミュレーション装置による処理は、操作対象の動きを所定時間にわたってシミュレーションする処理（Ｓ１０３）を実行する点で、本実施形態に係るシミュレーション装置１０による第２処理と相違する。
【００７１】
従来のシミュレーション装置による処理では、はじめに操作対象を表すモデルの構成条件を設定し（Ｓ１００）、操作対象の初期条件を設定し（Ｓ１０１）、操作対象に加わる外力の条件を設定する（Ｓ１０２）。ここで、操作対象に加わる外力の条件は、ロボットハンドについて予定されている動作に基づいて定められてよい。
【００７２】
その後、従来のシミュレーション装置は、操作対象の動きを所定時間にわたってシミュレーション（Ｓ１０３）する。ここで、操作対象の動きを所定時間にわたってシミュレーションする処理（Ｓ１０３）は、有限要素法や粒子法を用いて行われる処理であり、一般的に演算負荷が大きく、結果を得るまでに比較的長い時間を要する。従来のシミュレーション装置は、操作対象の動きのシミュレーション結果に応じてシミュレーション空間における操作対象を表すモデルを変形させ（Ｓ１０４）、ロボットハンド及び周辺環境の動きを所定時間にわたってシミュレーションし、操作対象を表すモデルの変形と合成する（Ｓ１０５）。
【００７３】
シミュレーションを終了しない場合（Ｓ１０６：ＮＯ）、従来のシミュレーション装置は、次のロボットハンドの動作に基づき、操作対象に加わる外力の条件を設定し（Ｓ１０２）、操作対象の動きを所定時間にわたってシミュレーション（Ｓ１０３）、操作対象を表すモデルを変形させ（Ｓ１０４）、ロボットハンド及び周辺環境の動きと操作対象を表すモデルの変形とを合成する（Ｓ１０５）。
【００７４】
このように、従来のシミュレーション装置は、シミュレーションを所定時間進める毎に、操作対象の動きを有限要素法や粒子法によって所定時間にわたってシミュレーションする。一方、本実施形態に係るシミュレーション装置１０は、シミュレーションを所定時間進める毎に、操作対象の代表点の動きを学習モデルによって算出する。このような違いにより、本実施形態に係るシミュレーション装置１０は、従来のシミュレーション装置に比べて、操作対象の動きのシミュレーションに要する演算負荷を低減することができ、演算量を減らすことができる。
【００７５】
図７は、本実施形態に係るシミュレーション装置１０によりシミュレーションされる第２操作対象Ｔ２の動きの概略図である。第２操作対象Ｔ２は、紙又は布であり、柔軟物である。第２操作対象Ｔ２は、ロボットにより把持され、動かされる。シミュレーション装置１０は、ロボットにより第２操作対象Ｔ２を把持して移動させる場合に、柔軟物である第２操作対象Ｔ２が損傷したり絡まったりしないように、しかし短時間で移動させるロボットの動作をシミュレーションする。図７では、静止状態にある第２操作対象Ｔ２を左側に示し、ロボットにより把持され、第２操作対象Ｔ２が変形している状態を右側に示している。
【００７６】
シミュレーション装置１０は、第２操作対象Ｔ２を表すモデルの構成条件と、第２操作対象Ｔ２に加わる外力の条件とを設定し、それらの条件の下で、既存のシミュレーション手法により第２操作対象Ｔ２の動きをシミュレーションする。シミュレーション装置１０は、例えば、柔軟物である第２操作対象Ｔ２を、節点により接続された複数の構成要素に分解したモデルを用いて、いわゆる有限要素法によって複数の節点の動きをシミュレーションしてよい。この場合、モデルの構成条件は、構成要素及び節点の数、構成要素の大きさ、構成要素の形状に関する条件を含んでよい。また、外力の条件は、ロボットにより加えられる力の条件を含んでよい。
【００７７】
シミュレーション装置１０は、有限要素法によってシミュレーションした複数の節点の動きのうち、第２操作対象Ｔ２の表面に位置する一部の節点の動きを表すデータを学習データとしてよい。ここで、節点の動きを表すデータは、節点の位置、速度、運動量及び加速度の少なくともいずれかを表すデータを含んでよい。
【００７８】
図７では、第２操作対象Ｔ２の表面に位置する一部の節点として、第１節点ｐ１１、第２節点ｐ１２、第３節点ｐ１３、第４節点子ｐ１４及び第５節点ｐ１５を示している。なお、これらは一例であり、複数の代表点とする節点は、これら以外の点を含んでもよい。本例では、ロボットにより第２操作対象Ｔ２が把持されることにより、第１節点ｐ１１、第２節点ｐ１２、第３節点ｐ１３、第４節点子ｐ１４及び第５節点ｐ１５が一直線上に位置する左側の状態から、第１節点ｐ１１、第２節点ｐ１２、第３節点ｐ１３、第４節点子ｐ１４及び第５節点ｐ１５の位置がばらついている右側の状態に遷移している。
【００７９】
シミュレーション装置１０は、第２操作対象Ｔ２を表すモデルの構成条件、第２操作対象Ｔ２に加わる外力の条件及びシミュレーションにおける第２操作対象Ｔ２の表面に位置する複数の代表点（第１〜第５節点）の動きを表すデータを含む学習データを生成する。そして、シミュレーション装置１０は、学習データを用いた教師有り学習により、第２操作対象Ｔ２を表すモデルの構成条件、第２操作対象Ｔ２に加わる外力の条件及び複数の代表点（第１〜第５節点）の初期条件を入力として、複数の代表点（第１〜第５節点）の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する。学習モデルは、物理現象を再現するシミュレーションを直接実行することなく、複数の代表点の位置、速度、運動量及び加速度の少なくともいずれかを予測する。
【００８０】
このように、第２操作対象Ｔ２を表すモデルの動きを任意の手法によりシミュレーションして、そのシミュレーション結果を用いた教師有り学習により学習モデルを生成することで、演算負荷の大きいシミュレーションを比較的演算負荷の小さい学習モデルによる代表点の動きの予測に置き換えることができ、ロボット及び操作対象を含む全体のシミュレーションに要する演算負荷を低減することができ、演算量を減らすことができる。
【００８１】
以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。実施形態が備える各要素並びにその配置、材料、条件、形状及びサイズ等は、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、異なる実施形態で示した構成同士を部分的に置換し又は組み合わせることが可能である。
【００８２】
［付記１］
操作対象を表すモデルの構成条件を設定する第１設定部（１１）と、
前記操作対象に加わる外力の条件を設定する第２設定部（１２）と、
前記構成条件及び前記外力の条件の下で、前記操作対象の動きをシミュレーションする第１シミュレーション部（１３）と、
前記構成条件、前記外力の条件及び前記第１シミュレーション部（１３）によるシミュレーションにおける前記操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成する生成部（１４）と、
前記学習データを用いた教師有り学習により、前記構成条件、前記外力の条件及び前記複数の代表点の初期条件を入力として、前記複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する学習部（１５）と、
を備えるシミュレーション装置（１０）。
【００８３】
［付記２］
前記生成部（１４）は、前記構成条件、前記第１シミュレーション部（１３）によるシミュレーションの所定時刻における前記外力の条件及び前記所定時刻における前記複数の代表点の動きを表すデータを入力データとして含み、前記所定時刻から所定時間経過後の時刻における前記複数の代表点の動きを表すデータを出力データとして含む前記学習データを生成する、
請求項１に記載のシミュレーション装置（１０）。
【００８４】
［付記３］
ロボットの動きをシミュレーションする第２シミュレーション部（１７）と、
前記第２シミュレーション部（１７）によるシミュレーションにおいて前記ロボットにより前記操作対象に加えられる外力の条件及び前記構成条件を前記学習モデルに入力し、前記複数の代表点の動きを予測する予測部（１９）と、をさらに備え、
前記第２シミュレーション部（１７）は、前記予測部（１９）により予測された前記複数の代表点の動きと、シミュレーションした前記ロボットの動きとを合成する、
請求項１又は２に記載のシミュレーション装置（１０）。
【００８５】
［付記４］
前記操作対象は、柔軟物、液体及び気体のいずれかを含む、
請求項１から３のいずれか一項に記載のシミュレーション装置（１０）。
【００８６】
［付記５］
前記操作対象が液体であるとき、前記操作対象の表面は、前記液体の液面であり、前記複数の代表点の動きは、複数の位置における前記液面の鉛直方向の動きによって表される、
請求項４に記載のシミュレーション装置（１０）。
【００８７】
［付記６］
前記第１シミュレーション部（１３）は、前記液体を複数の粒子に分解した前記モデルを用いて、前記複数の粒子の動きをシミュレーションし、
前記複数の代表点の動きを表すデータは、前記複数の粒子のうち、前記第１シミュレーション部（１３）によるシミュレーションの所定時刻における前記液体の液面に位置する一部の粒子の動きを表すデータである、
請求項５に記載のシミュレーション装置（１０）。
【００８８】
［付記７］
前記構成条件は、前記操作対象の可撓性を表す条件及び粘性を表す条件のいずれかを含む、
請求項１から６のいずれか一項に記載のシミュレーション装置（１０）。
【００８９】
［付記８］
前記第１シミュレーション部（１３）は、前記操作対象を節点により接続された複数の構成要素に分解した前記モデルを用いて、前記節点の動きをシミュレーションし、
前記複数の代表点の数は、前記節点の数より少ない、
請求項１から７のいずれか一項に記載のシミュレーション装置（１０）。
【００９０】
［付記９］
操作対象を表すモデルの構成条件を設定することと、
前記操作対象に加わる外力の条件を設定することと、
前記構成条件及び前記外力の条件の下で、前記操作対象の動きをシミュレーションすることと、
前記構成条件、前記外力の条件及び前記第１シミュレーション部（１３）によるシミュレーションにおける前記操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成することと、
前記学習データを用いた教師有り学習により、前記構成条件、前記外力の条件及び前記複数の代表点の初期条件を入力として、前記複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成することと、
を含むシミュレーション方法。
【００９１】
［付記１０］
シミュレーション装置（１０）に備えられたプロセッサを、
操作対象を表すモデルの構成条件を設定する第１設定部（１１）、
前記操作対象に加わる外力の条件を設定する第２設定部（１２）、
前記構成条件及び前記外力の条件の下で、前記操作対象の動きをシミュレーションする第１シミュレーション部（１３）、
前記構成条件、前記外力の条件及び前記第１シミュレーション部（１３）によるシミュレーションにおける前記操作対象の表面に位置する複数の代表点の動きを表すデータを含む学習データを生成する生成部（１４）、及び
前記学習データを用いた教師有り学習により、前記構成条件、前記外力の条件及び前記複数の代表点の初期条件を入力として、前記複数の代表点の動きを表すデータを出力する学習モデルを生成する学習部（１５）、
として機能させるシミュレーションプログラム。
【符号の説明】
【００９２】
１０…シミュレーション装置、１０ａ…ＣＰＵ、１０ｂ…ＲＡＭ、１０ｃ…ＲＯＭ、１０ｄ…通信部、１０ｅ…入力部、１０ｆ…表示部、１１…第１設定部、１２…第２設定部、１３…第１シミュレーション部、１４…生成部、１５…学習部、１６…第１記憶部、１６ａ…学習データ、１６ｂ…学習モデル、１７…第２シミュレーション部、１８…第２記憶部、１８ａ…ロボットハンドデータ、１８ｂ…環境データ、１９…予測部、２０…第１処理部、３０…第２処理部
【図１】
2020060996.tif 000003
【図２】
2020060996.tif 000004
【図３】
2020060996.tif 000005
【図４】
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【図５】
2020060996.tif 000007
【図６】
2020060996.tif 000008
【図７】
2020060996.tif 000009