(57)【要約】【課題】高周波な動作に対する追従性を高めた加速度の次元のデータを得ることができる情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムを提供すること。【解決手段】一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータを取得する取得部と、前記対象物に取り付けられた複数の慣性式センサから少なくとも加速度の次元のデータを取得し、前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、前記取得した加速度のデータを、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換する変換部と、を備える情報処理装置。【選択図】図１
2020201138.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータを取得する取得部と、
前記対象物に取り付けられた複数の慣性式センサから少なくとも加速度の次元のデータを取得し、前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、前記取得した加速度のデータを、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換する変換部と、
を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記変換部は、
前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて変換規則を導出する変換規則導出部と、
前記取得部により取得された加速度の次元のデータに前記変換規則を適用し、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換する座標変換部と、
を含む、
請求項１記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記対象物は、複数のセグメントと、二以上の前記セグメントを繋ぐジョイントとを含み、
前記一般化座標系は、少なくとも前記ジョイントごとの一軸以上の軸回りの回転角度を変数に含む、
請求項１または２記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記一般化座標系で表現された位置の次元のデータと、前記位置の次元のデータを微分して求められる前記対象物に関する速度の次元のデータと、前記変換部により変換された加速度の次元のデータとに基づいて、前記対象物に作用する外力と前記ジョイントに発生するトルクとのうち少なくとも一方を推定する推定部を更に備える、
請求項３記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記推定部は、順動力学計算と、逆動力学計算とのうち一方または双方を行うことにより、前記対象物に作用する外力と前記ジョイントに発生するトルクとのうち少なくとも一方を推定する、
請求項４記載の情報処理装置。
【請求項６】
コンピュータが、
対象物に取り付けられた複数の慣性式センサから少なくとも加速度の次元のデータを取得すると共に、一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータを取得し、
前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、前記取得された加速度のデータを、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換する、
情報処理方法。
【請求項７】
コンピュータに、
対象物に取り付けられた複数の慣性式センサから少なくとも加速度の次元のデータを取得させると共に、一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータを取得させ、
前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、前記取得された加速度のデータを、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換させる、
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
モーションキャプチャにより計測した人の運動から、関節トルクや筋張力を計算する手法（非特許文献１）や、両足にかかる床反力（ground reaction force, GRF）・床反モーメント（ground reaction moment, GRM）を推定する手法（非特許文献２）がある。ここでは、それぞれの足にかかるＧＲＦ／ＧＲＭをまとめて外力と呼ぶ。
【０００３】
運動の計測手段としては光学式モーションキャプチャや、慣性式センサ（inertial measurement unit, IMU）により計測した加速度・角速度から人の運動を計測する手法（以下、IMUモーションキャプチャと呼ぶ）がある。光学的なモーションキャプチャでは、対象物の周囲にセンサを配置する必要があるのに対し、ＩＭＵモーションキャプチャは、ウェアラブルセンサのみで計測が完結するため取扱いが容易であり、様々な環境で計測が可能である。
【０００４】
人の身体を剛体リンクモデルとしてモデル化して考えると、運動と外力が推定できれば、逆動力学計算により、各関節のトルクを計算することができる。片足支持期などの接触点が１点の場合は、外力を一意に計算できる。しかし、両脚支持期など２点以上の接触を伴う場合は、それぞれの接触点へ外力を分配する必要になる。計測した運動を実現しうる外力の分配方法は無数にあり、なんらかの方法で分配問題を解決しなければならない。
【０００５】
ＩＭＵを使用した外力推定の従来研究（非特許文献３）は、あらかじめ左右の足の外力分配率をゲートサイクルの関数として用意しておき、外力の分配方法を決定するものである。この方法では、対象動作に合わせた分配率をあらかじめ計測する必要があり、対象動作以外には適用できない。
【０００６】
一方、ロボット制御の分野では、この分配を二次計画法（quadratic programming, QP）で解く方法が提案されている。外力のＬ２ノルムを正則化項として目的関数に含めることで、任意の運動の外力分配問題を一意に解くことができる。この方法を人の運動に応用し、光学式モーションキャプチャで計測した運動から、外力と関節トルクを推定した先行例（非特許文献４）がある。しかし、この方法をＩＭＵモーションキャプチャに適用した例は無い。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Y. Nakamura, K. Yamane, I. Suzuki, and Y. Fujita: "Dynamics Computation of Musculo-Skeletal Human Model Based on Efficient Algorithm for Closed Kinematic Chains," Proceedings of the 2nd International Symposium on Adaptive Motion of Animals and Machines, Kyoto, Japan, SaP-I-2, March 2003.
【非特許文献２】R. Fluit, “Prediction of ground reaction forces and moments during various activities of daily living,” Journal of Biomechanics, p. 9, 2014.
【非特許文献３】A. Karatsidis, G. Bellusci, H. Schepers, M. de Zee, M. Andersen, and P. Veltink, “Estimation of Ground Reaction Forces and Moments During Gait Using Only Inertial Motion Capture,” Sensors, vol. 17, no. 12, p. 75, Dec. 2016.
【非特許文献４】M. L. Felis, K. Mombaur, and A. Berthoz, “An optimal control approach to reconstruct human gait dynamics from kinematic data,” in 2015 IEEE-RAS 15th International Conference on Humanoid Robots （Humanoids）, Seoul, South Korea, 2015
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ＩＭＵモーションキャプチャは、体の各部位（以下、セグメントと呼ぶ）に取り付けられたＩＭＵを使い、全身の運動を推定する技術である。この技術においては、一般化座標系で表現された位置の次元のデータを起点として処理が行われる。しかしながら、例えば、位置の次元のデータを二階微分して求められた加速度は、平滑化されたものになり、高周波成分の情報が失われてることが多い。このため、従来のＩＭＵモーションキャプチャでは、高精度な加速度のデータを処理に反映させることができない場合があった。
【０００９】
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、高周波な動作に対する追従性を高めた加速度の次元のデータを得ることができる情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムを提供することを目的の一つとする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明に係る情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムは、以下の構成を採用した。
（１）：この発明の一態様に係る情報処理装置は、一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータを取得する取得部と、前記対象物に取り付けられた複数の慣性式センサから少なくとも加速度の次元のデータを取得し、前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、前記取得した加速度のデータを、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換する変換部と、を備えるものである。
【００１１】
（２）：上記（１）の態様において、前記変換部は、前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて変換規則を導出する変換規則導出部と、  前記取得部により取得された加速度の次元のデータに前記変換規則を適用し、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換する座標変換部と、を含むものである。
【００１２】
（３）：上記（１）または（２）の態様において、前記対象物は、複数のセグメントと、二以上の前記セグメントを繋ぐジョイントとを含み、前記一般化座標系は、少なくとも前記ジョイントごとの一軸以上の軸回りの回転角度を変数に含むものである。
【００１３】
（４）：上記（３）の態様において、前記一般化座標系で表現された位置の次元のデータと、前記位置の次元のデータを微分して求められる前記対象物に関する速度の次元のデータと、前記変換部により変換された加速度の次元のデータとに基づいて、前記対象物に作用する外力と前記ジョイントに発生するトルクとのうち少なくとも一方を推定する推定部を更に備えるものである。
【００１４】
（５）：上記（４）の態様において、前記推定部は、順動力学計算と、逆動力学計算とのうち一方または双方を行うことにより、前記対象物に作用する外力と前記ジョイントに発生するトルクとのうち少なくとも一方を推定するものである。
【００１５】
（６）本発明の他の態様に係る情報処理方法は、コンピュータが、対象物に取り付けられた複数の慣性式センサから少なくとも加速度の次元のデータを取得すると共に、一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータを取得し、前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、前記取得された加速度のデータを、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換するものである。
【００１６】
（７）：本発明の他の態様に係るプログラムは、コンピュータに、対象物に取り付けられた複数の慣性式センサから少なくとも加速度の次元のデータを取得させると共に、一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータを取得させ、前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、前記取得された加速度のデータを、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換させるものである。
【発明の効果】
【００１７】
（１）〜（７）によれば、高周波な動作に対する追従性を高めた加速度の次元のデータを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】対象者に複数のＩＭＵセンサが取り付けられた様子を示す図である。
【図２】実施形態に係る情報処理装置の構成図である。
【図３】実施形態における一般化座標系について説明するための図である。
【図４】姿勢推定フィルタ処理部の処理内容の一例を示す図である。
【図５】姿勢推定フィルタ処理部の処理内容の他の一例を示す図である。
【図６】加速度変換部の構成図である。
【図７】外力について説明するための図である。
【図８】制約について説明するための図である。
【図９】外力・関節トルク推定部の構成図である。
【図１０】比較例の情報処理装置と、第１実施形態の加速度変換部を持つ情報処理装置とのそれぞれにより生成される、加速度の次元のデータ（処理結果）を比較した図である。
【図１１】比較例の情報処理装置による処理結果を示す図である。
【図１２】第２実施形態の情報処理装置による処理結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面を参照し、本発明の情報処理装置、情報処理方法、およびプログラムの実施形態について説明する。
【００２０】
本明細書では、ベクトルｑを［ｑ］のように［］で、行列Ｔを＜Ｔ＞のように＜＞で、ベクトルｑの一階微分を［ｑ］’、二階微分を［ｑ］’’のように表す。（但し、式（２）を除く）
【００２１】
情報処理装置は、人体などの対象物に取り付けられた複数の慣性式センサ（ＩＭＵセンサ）から少なくとも加速度の次元のデータを取得すると共に、一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータを取得し、一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、加速度のデータを、一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換したり、その変換結果に基づいて、対象物に作用する外力と対象物の関節部に発生するトルクとのうち少なくとも一方を推定したりする装置である。位置の次元のデータとは、並進変位と回転角の双方を含むものである。
【００２２】
対象物は、セグメント（腕、手、脚、足などの解析力学において剛体とみなせるもの、換言するとリンク）と、二以上のセグメントを繋ぐジョイント（関節部）を備えるものであれば、人体に限らない。以下の説明では人体が対象物であるものとして「対象者」と称し、複数の慣性式センサは人体におけるパーツに取り付けられるものとする。
【００２３】
図１は、対象者ＴＧＴに複数のＩＭＵセンサＪＳ−ｋ（ｋ＝１〜Ｍ）が取り付けられた様子を示す図である。ＩＭＵセンサＪＳ−ｋのそれぞれは、加速度と角速度とを、それぞれ共通する三軸で計測可能なセンサである。ＩＭＵセンサＪＳ−ｋは、例えば、着脱可能な衣服のような部材（ＩＭＵスーツ）に取り付けられており、対象者ＴＧＴがその部材を着用することで、所望の位置にＩＭＵセンサＪＳ−ｋが位置するようになっている。例えば、ＩＭＵセンサＪＳ−１が右肩、ＩＭＵセンサＪＳ−２が右上腕、ＩＭＵセンサＪＳ−８が左大腿、ＩＭＵセンサＪＳ−９が左膝下、というように、ＩＭＵセンサＪＳ−ｋが配置される。ＩＭＵスーツには、心拍センサＨＲＳや温度センサＴＳなども取り付けられてよい。
【００２４】
＜第１実施形態＞
図２は、実施形態に係る情報処理装置１の構成図である。情報処理装置１は、例えば、姿勢推定フィルタ処理部１０と、速度・加速度計算部２０と、加速度変換部３０と、外力・関節トルク推定部５０とを備える。これらの構成要素のうち一部または全部は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのハードウェアプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現される。これらの構成要素のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのハードウェア（回路部；circuitryを含む）によって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置（非一過性の記憶媒体を備える記憶装置）に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ−ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体（非一過性の記憶媒体）に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることでインストールされてもよい。
【００２５】
姿勢推定フィルタ処理部１０は、ＩＭＵセンサＪＳ−ｋの出力に基づいて、一般化座標系で表現された対象者ＴＧＴに関する位置の次元のデータを生成する。姿勢推定フィルタ処理部１０は、「取得部」の一例である。情報処理装置１は、取得部の他の例として、光学式モーションキャプチャにより生成された位置の次元のデータを取得するものを備えてもよい。姿勢推定フィルタ処理部１０は、例えば、ＡＨＦ（Articulated Human Filter）と称される手法によって、一般化座標系で表現された対象者ＴＧＴに関する位置の次元のデータを生成する。
【００２６】
ここで、一般化座標系について説明する。一般化座標系とは、対象者ＴＧＴをモデル化した場合に、そのモデルの自由度に応じた変数によって、対象者ＴＧＴの姿勢を表現可能な座標系である。図３は、実施形態における一般化座標系について説明するための図である。本実施形態における一般化座標系は、例えば、頭部、胸部、腹部、骨盤、左右の大腿部、左右の脛部、左右の足をセグメントＳＧとし、セグメントを繋ぐジョイントＪＴ（ｉ）を定義したものである（ｉ＝１〜Ｎ）。セグメントＳＧのうち骨盤に相当するセグメントＳＧ（Ｂ）をベースセグメントとする。ベースセグメント以外のセグメントの絶対座標系原点に対する６自由度変位は一般化座標系の変数とはならず、ベースセグメントのみが６自由度で変位可能なものとして扱われる。６自由度は、並進３方向（ＸＹＺ）、回転３方向（ヨー、ロール、ピッチ）を含む。
【００２７】
一般化座標系で表現された対象者ＴＧＴの姿勢（以下、「一般化位置」と称する）［ｑｍ］は、位置の次元を持つ変数の集まりであり、例えば、式（１）で表される。式中、［ｑ０］はベースセグメントＳＧ（Ｂ）のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標、および姿勢を表すクオータニオンの４つの要素で計７要素のベクトルである。［ｑｉ］はジョイントＪＴ（ｉ）ごとの自由度に応じた次元数の回転角のベクトルである（ｉ＝１〜Ｎ）。例えば、膝に相当するジョイントの場合、膝の屈伸方向と脛部のねじり方向の２自由度を有するものと定義されるため、二次元のベクトルで表現される。また、股関節に相当するジョイントの場合、３自由度を有するものと定義されるため、三次元のベクトルで表現される。
【００２８】
［ｑｍ］＝｛［ｑ０］Ｔ，［ｑ１］Ｔ，…［ｑｉ］Ｔ，…［ｑＮ］Ｔ｝  …（１）
【００２９】
姿勢推定フィルタ処理部１０の処理について、より詳細に説明する。姿勢推定フィルタ処理部１０の処理について特段の制約は存在せず、以下に例示する手法のうち任意の手法が採用されてよい。シンプルな例として、姿勢推定フィルタ処理部１０は、ＩＭＵセンサＪＳ−ｉによって計測された角速度の値を積分することでセグメントＳＧの姿勢（ヨー角、ロール角、ピッチ角）を算出し、角速度の計測誤差を重力加速度で補正する手法を用いて処理を行ってよい。図４は、姿勢推定フィルタ処理部１０の処理内容の一例を示す図である。姿勢推定フィルタ処理部１０は、ＩＭＵセンサＪＳ−ｉによって計測された角速度を補正した後に積分を行って、セグメントＳＧの姿勢を算出する。姿勢推定フィルタ処理部１０は、セグメントＳＧの姿勢から重力加速度を求め（想定重力加速度）、ＩＭＵセンサＪＳ−ｉによって計測された重力加速度（計測重力加速度）との乖離を小さくする方向に、計測された角速度の補正量を決定する。
【００３０】
また、姿勢推定フィルタ処理部１０は、Madgwickフィルタを利用して姿勢推定を行ってもよい。Madgwickフィルタとは、クオータニオンで姿勢を表現し、勾配降下法で角速度の補正を行うことで、高速かつ高精度で姿勢推定を行う手法である。Madgwickフィルタにおいて、式（２）で表現される最適化問題を解くことで姿勢推定が行われる。
【００３１】
【数１】
2020201138.tif 000003
【００３２】
関数ｆの引数（ＳＥｑハット）は、推定したセンサ座標系におけるＩＭＵセンサＪＳ−ｉの姿勢であり、引数（Ｅｄハット）は、ワールド座標系における重力や地磁気などの基準方向であり、引数（Ｓｓハット）は、センサ座標系における重力や地磁気などの計測値である。Madgwickフィルタを利用した場合の姿勢推定フィルタ処理部１０の処理は、図５で表される。図５は、姿勢推定フィルタ処理部１０の処理内容の他の一例を示す図である。図示するように、Madgwickフィルタを利用する場合、姿勢推定フィルタ処理部１０は、角速度を積分して推定される姿勢に基づいて勾配計算を行い、勾配を正規化した値に基づいて角速度を補正する。
【００３３】
また、姿勢推定フィルタ処理部１０は、人の身体のようにジョイントＪＴの回転角度が制限される対象物の場合、基準平面を設定し、基準平面の法線と各セグメントＳＧの向きとのなす角度に基づいて、角速度を補正してもよい。
【００３４】
上記の各種手法によって求められる一般化位置［ｑｍ］は、速度・加速度計算部２０、加速度変換部３０、および外力・関節トルク推定部５０に出力される。
【００３５】
速度・加速度計算部２０は、例えば、時系列に入力される一般化位置［ｑｍ］について差分法（時間が異なる二つの値を経過時間で除算して求めることをいう）により、一般化位置［ｑｍ］を一階微分したベクトル（以下、「一般化速度」と称する）［ｑｍ］’と、一般化位置［ｑｍ］を二階微分したベクトル（以下、「一般化加速度」と称する）［ｑｍ］’’とを算出する。
【００３６】
加速度変換部３０には、ＩＭＵセンサＪＳ−ｋのそれぞれから加速度のデータが入力される。一つのＩＭＵセンサＪＳ−ｋは三軸で加速度を検出するため、その加速度のデータは三次元のベクトル［αｋ］となる。また、加速度変換部３０には、一般化位置［ｑｍ］、一般化速度［ｑｍ］’、一般化加速度［ｑｍ］’’が入力される。
【００３７】
図６は、加速度変換部３０の構成図である。加速度変換部３０は、例えば、変換規則導出部３２と、座標変換部３４とを備える。
【００３８】
変換規則導出部３２は、姿勢推定フィルタ処理部１０が行う処理の結果から変換行列＜Ｔ＞および変換ベクトル［ｂ］を導出する。変換行列＜Ｔ＞および変換ベクトル［ｂ］は、加速度ベクトルに適用する「変換規則」の一例である。
【００３９】
座標変換部３４は、変換行列＜Ｔ＞および変換ベクトル［ｂ］を加速度ベクトル［α］に作用させる（具体的には、乗算する）ことで、一般化座標系で表現された加速度の次元のデータ（以下、「修正一般化加速度」と称する）［ｑｍｍｏｓ］’’を導出する。式（３）は、加速度ベクトル［α］の定義式の一例である。［αｋ］は、ＩＭＵセンサＪＳ−ｋの検出した三方向の加速度をそれぞれ要素とするベクトルである。式（４）は、修正一般化加速度［ｑｍｏｄ］’’の導出手法を示している。修正一般化加速度［ｑｍｏｄ］’’は、並進位置である要素については加速度を、回転角である要素については角加速度を記述した情報となる。
【００４０】
［α］＝｛［α１］Ｔ，［α２］Ｔ，…，［αＭ］Ｔ｝  …（３）
［ｑｍ］’’＝＜Ｔ＞・［α］＋［ｂ］  …（４）
【００４１】
（第１例）
以下、変換行列＜Ｔ＞および変換ベクトル［ｂ］の導出手法について説明する。変換規則導出部３２は、修正一般化加速度［ｑｍｍｏｓ］’’の次元数がＬ、加速度ベクトル［α］の次元数をＫとすると、式（５）で示すように、Ｌ×Ｋの変換行列＜Ｔ＞と、Ｌ次元の変換ベクトル［ｂ］とを導出する。式中、＜Ｔ０＞はベースセグメントの回転・並進加速度に対応した変換行列であり、６×Ｋの行列である。また、行列＜Ｔｉ＞（ｉ＝１〜Ｎ）は、ジョイントＪＴ−ｉの角加速度に対応する。ジョイントＪＴ−ｉの自由度（対応するベクトルの次元数）をＰｉとすると、＜Ｔｉ＞はＰｉ×Ｋの行列となる。ベクトル［ｂ０］は６次元ベクトルであり、ベクトル［ｂｉ］（ｉ＝１〜Ｎ）は、Ｐｉ次元ベクトルである。なお、［ｑ０］が７要素のベクトルであるのに対し、＜Ｔ０＞が６×Ｋの行列、［ｂ０］が６次元ベクトルであるのは、姿勢（回転）が位置の次元では４次元のクオータニオンで表現される一方、速度・加速度の次元では３次元で表現されるからである。
【００４２】
【数２】
2020201138.tif 000004
【００４３】
一般化位置［ｑｍ］が与えられた場合にＩＭＵセンサＪＳ−ｋのセンサ座標系速度［ｖ］は、ヤコビ行列＜Ｊｉ＞を用いて式（６）で表すことができる。この式は、一般化速度をＩＭＵセンサＪＳ−ｋの速度に写像するものである。［ｑｉ］は、一般化位置［ｑｍ］に含まれるジョイントごとの要素を示すベクトル（１自由度であればスカラー）である。
【００４４】
［ｖ］＝＜Ｊｉ＞・［ｑｉ］’  …（６）
【００４５】
式（６）を時間微分して［ｑｉ］’’について整理すると、式（７）、（８）のようになる。ここで、行列＜Ｊｉ＃＞は行列＜Ｊｉ＞の疑似逆行列である。
【００４６】
［α］＝＜Ｊｉ＞’・［ｑｉ］’＋＜Ｊｉ＞・［ｑｉ］’’  …（７）
［ｑｉ］’’＝＜Ｊｉ＃＞・（［α］−＜Ｊｉ＞’・［ｑｉ］’）  …（８）
【００４７】
上記の関係から、変換規則導出部３２は、式（９）、（１０）に基づいて＜Ｔｉ＞と［ｂｉ］を導出する。
【００４８】
＜Ｔｉ＞＝＜Ｊｉ＃＞  …（９）
［ｂｉ］＝−＜Ｊｉ＃＞・＜Ｊｉ＞’・［ｑｍ］  …（１０）
【００４９】
（第２例）
また、変換規則導出部３２は、以下に説明する、よりシンプルな計算によって、変換行列＜Ｔ＞と、変換ベクトル［ｂ］とを導出してもよい。この手法において、＜Ｔ０＞と［ｂ０］は式（１１）、（１２）で表される。式中、＜Ｒ０＞は、ＩＭＵセンサにより計測されたセンサ座標系の加速度を絶対座標系に変換する３×３の回転行列である。＜０＞は要素がすべてゼロである行列である。ωｘ’、ωｙ’、ωｚ’は、それぞれ、差分法で計算したベースセグメントのＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの角加速度である。
【００５０】
【数３】
2020201138.tif 000005
【００５１】
この場合において、変換規則導出部３２は、式（１３）、（１４）に基づいて＜Ｔｉ＞と［ｂｉ］を導出してよい。この結果、ｉ＝１〜Ｎについて、修正一般化加速度［ｑｍｏｄ］’’のｉ番目の要素は、一般化加速度［ｑｍ］’’のｉ番目の要素をそのまま使用することになる。
【００５２】
＜Ｔｉ＞＝＜０＞  …（１３）
［ｂｉ］＝［ｑｍ］’’のｉ番目の要素  …（１４）
【００５３】
上記説明した手法によって、加速度変換部３０は、センサ座標系における加速度を計測するＩＭＵセンサＪＳ−ｋの出力に基づいて、一般化座標系における加速度の次元のデータを生成するため、例えば一般化位置［ｑｍ］を差分法によって二階微分して加速度の次元のデータを生成するものに比して、より高精度な加速度の次元のデータを得ることができる。
【００５４】
外力・関節トルク推定部５０は、上記のようにして生成された一般化位置［ｑｍ］、一般化速度［ｑｍ］’、修正一般化加速度［ｑｍｏｄ］’’に基づいて、外力と関節トルクとを推定する。
【００５５】
外力・関節トルク推定部５０は、例えば、式（１５）で表される目的関数と、式（１６）で表される制約による最適化問題を解くことで、外力と関節トルクを推定する。
【００５６】
【数４】
2020201138.tif 000006
【００５７】
式（１５）において、［ｑ］’’は、例えば式（１７）で示される順動力学計算で求められる計算加速度である。計算加速度［ｑ］’’と対比するために、加速度変換部３０により出力される修正一般化加速度［ｑｍｏｄ］’’を計測加速度［ｑｍ］’’と称する。μは正則化項の重みであり、［τ］は関節トルクであり、［ｆｃ」は外力である。関節トルク［τ］は、ジョイントＪＴごとに生じているトルクを要素としたベクトルである。
【００５８】
［ｑ］’’＝ＦＤ（［ｑｍ］，［ｑｍ］’，［τ］，［ｆｃ］）  …（１７）
【００５９】
図７は、外力［ｆｃ］について説明するための図である。本実施形態で扱う対象者ＴＧＴに作用する外力は、専ら左右の足が床あるいは地面等から受ける反力（床反力）であるものとする。右足に掛かる床反力を［ｆｃ，０］、左足に掛かる床反力を［ｆｃ，１］と定義する。いずれの足であるかを示す引数をｊとし、［ｆｃ，ｊ］のように一般化して表す。［ｆｃ，ｊ］は、各足の接触面にかかる力を一点のＣＯＰ（Center of Presure）に作用する力として表現したものであり、並進方向の力の３成分であるｆｊ，ｘ、ｆｊ，ｙ、ｆｊ，ｚと、鉛直軸（Ｚ軸）回りのモーメントｎｊ，ｚとを含む四次元ベクトルである。外力［ｆｃ］は、左右の足に係る床反力を結合した八次元ベクトルである。式（６）、（７）にこれらの関係式を示す。上記に限らず、外力［ｆｃ］に関して任意の定義が可能である。
【００６０】
【数５】
2020201138.tif 000007
【００６１】
制約のうち、｛［ｎＺＴ］・［ｆｃ，ｊ］＞０｝は、外力［ｆｃｊ］の鉛直方向成分（Ｚ方向成分）が正であることを意味する。ここでは、上向きの反力を正としているため、この制約は、足が床面または地面によって引っ張られないということを意味する。
【００６２】
制約のうち｛μ・[ｎＺＴ]・［fc，ｊ］ - ||[fc，ｊ]−［ｎＺＴ］・[fc，ｊ] ・［ｎＺ］||＞０｝について、図８を参照して説明する。図８は、制約について説明するための図である。［ｎｚ］は、鉛直軸に沿った上向きの単位ベクトルである。この制約は、静摩擦係数μの地面に対して、接地点が滑らないよう外力方向を制約する条件である。
【００６３】
なお、制約の一部について省略してもよい。例えば、足が床面または地面を滑ることがあり得るとすれば、制約の右項は省略してもよい。
【００６４】
以下、上記のような定義の下で外力・関節トルク推定部５０が実行する機能について説明する。外力・関節トルク推定部５０は、式（１７）で示される順動力学計算を直接的に行ってもよいが、以下に説明するように、一部に逆動力学計算を適用することで、より迅速な処理を行うことができる。外力［ｆｃ］が決まれば、計測した関節加速度を用いて、関節トルク［τ］を逆動力学で計算できるからである。
【００６５】
図９は、外力・関節トルク推定部５０の構成図である。外力・関節トルク推定部５０は、例えば、ＱＰ形式化部５２と、ＱＰソルバ部５４と、逆動力学計算部５６とを備える。
【００６６】
ＱＰ形式化部５２は、式（１７）で示される順動力学計算を、式（１８）で示されるＱＰ（Quadratic Programming：二次計画法）形式の目的関数に変換する。式中、行列＜Ｑ＞は外力［ｆｃ］と同じ次数の正方行列であり、［ｃ］は外力［ｆｃ］と同じ次数のベクトルである。
【００６７】
【数６】
2020201138.tif 000008
【００６８】
ＱＰソルバ部５４は、ＱＰ形式化部５２によってＱＰ形式に変換された目的関数を、逐次二次計画法や内転法を用いて解くことで、外力［ｆｃ］を計算する。
【００６９】
逆動力学計算部５６は、ＱＰソルバ部５４によって計算された外力［ｆｃ］を用いて、式（１９）で示される逆動力学計算を行い、関節トルク［τ］を計算する。［ｑ］は計算位置であり、［ｑ］’は計算速度である。
【００７０】
［τ］＝ＩＤ（［ｑ］，［ｑ］’，［ｑｍ］’’，［ｆｃ］）  …（１９）
【００７１】
以上説明した第１実施形態によれば、一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータ（［ｑｍ］）を取得する取得部（１０）と、対象物に取り付けられた複数の慣性式センサ（ＪＳ−ｋ）から少なくとも加速度の次元のデータ（［αｋ］）を取得し、一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、取得した加速度のデータを、一般化座標系で表現された加速度の次元のデータ（［ｑｍ］’’）に変換する変換部（３０）と、を備えることにより、一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータ（［ｑｍ］）を差分法によって二階微分することで、一般化座標系で表現された加速度の次元のデータを得るものに比して、高周波な動作に対する追従性を高めた加速度の次元のデータを得ることができる。
【００７２】
以下、本出願の発明者が行った実験結果について述べる。図１０は、比較例の情報処理装置と、第１実施形態の加速度変換部３０を持つ情報処理装置１とのそれぞれにより生成される、加速度の次元のデータ（処理結果）を比較した図である。比較例の情報処理装置とは、「一般化座標系で表現された対象物に関する位置の次元のデータ（［ｑｍ］）を差分法によって二階微分することで、一般化座標系で表現された加速度の次元のデータを得るもの」である。図示するように、第１実施形態の処理結果は比較例に比して、波形を平滑化する程度が抑制されており、ピークの大きさにも精度良く追従できている。従って、第１実施形態によれば、高周波な動作に対する追従性を高めることができる。
【００７３】
また、第１実施形態によれば、一般化座標系で表現された位置の次元のデータ（［ｑｍ］）と、位置の次元のデータを微分して求められる対象物に関する速度の次元のデータ（［ｑｍ］’）と、変換部（３０）により変換された加速度の次元のデータ（［ｑｍ］’’）とに基づいて、対象物に作用する外力と関節部に発生するトルクとのうち少なくとも一方を推定する推定部（５０）を更に備えることにより、高周波な動作に対する追従性を高めた推定結果を得ることができる。
【００７４】
＜第２実施形態＞
以下、第２実施形態について説明する。第１実施形態では、目的関数が式（１５）で表されるものとしたが、第２実施形態における目的関数は、式（２１）で表される。式中、［ｑｍｂａｓｅ］’’は、ベースセグメントＳＧ（Ｂ）の計測加速度（一般化座標系で表現された加速度のデータの他の一例）であり、［ｑｂａｓｅ］’’は、ベースセグメントＳＧ（Ｂ）の計算加速度である。これらは共に、第１実施形態で説明した［ｑ０］と同じ要素、すなわち、ベースセグメントＳＧ（Ｂ）のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標、および姿勢を表すクオータニオンの４つの要素で計７要素を有するベクトルである。制約は第１実施形態と同じである。
【００７５】
【数７】
2020201138.tif 000009
【００７６】
第２実施形態の加速度変換部３０は、入力されたベクトル［αｋ］に対して、第１実施形態と同様に求められる変換行列＜Ｔ＞を作用させることで、計測加速度［ｑｍ］’’を計算して外力・関節トルク推定部５０に出力する。第２実施形態の外力・関節トルク推定部５０は、計測加速度［ｑｍ］’’から［ｑｍｂａｓｅ］’’を取り出して計算を行う。
【００７７】
そして、第２実施形態の外力・関節トルク推定部５０は、式（２３）で示される逆動力学計算を行って、計算加速度［ｑｂａｓｅ］’’と関節トルクτを計算する。［ｑｍ＃］’’は、［ｑｍ］’’から［ｑｍｂａｓｅ］’’を除外したベクトルである。ＨＤ（）とは、順動力学計算と逆動力学計算をセグメントごとに切り替えることで、順動力学計算と逆動力学計算を混在させた計算手法である。
【００７８】
［τ］，［ｑｂａｓｅ］’’＝ＨＤ（［ｑｍ］，［ｑｍ］’，［ｑｍ＃］’’，［ｆｃ］）  …（２３）
【００７９】
上記の処理を行うことで、第１実施形態よりも少ない計算工数で、同様の結果を得ることができる。以下、本出願の発明者が行った実験結果について述べる。図１１は、比較例の情報処理装置による処理結果を示す図である。比較例の情報処理装置とは、ベースセグメントＳＧ（Ｂ）の一般化位置を差分法によって二階微分することで、ベースセグメントＳＧ（Ｂ）の一般化加速度を得るもの」である。図中、"Mesured right"は右足に作用した計測反力である。計測反力とは、床面に取り付けられた圧力センサにより計測された力である。"Mesured left”は左足に作用した計測反力である。"Estimated right"は比較例の情報処理装置により右足に作用したと推定された推定反力（外力）であり、"Estimated left"は比較例の情報処理装置により左足に作用したと推定された推定反力（外力）である。
【００８０】
図１２は、第２実施形態の情報処理装置１による処理結果を示す図である。図中、"Mesured right"と"Mesured left”に関しては図１１と同様である。"Estimated right"は第２実施形態の情報処理装置１により右足に作用したと推定された推定反力（外力）であり、"Estimated left"は第２実施形態の情報処理装置１により左足に作用したと推定された推定反力（外力）である。
【００８１】
図１１と図１２を比較すると判るように、第２実施形態の情報処理装置１の処理結果の方が、波形を平滑化する程度が抑制されており、ピークの大きさにも精度良く追従できている。また、計測反力と推定反力とのＲＭＳ（Root Mean Square；二乗平均平方値）も比較例の方が有意に大きくなった。従って、第２実施形態によれば、高周波な動作に対する追従性を高めることができる。
【００８２】
以上説明した第２実施形態によれば、第１実施形態よりも少ない計算工数で、同様の効果を奏することができる。
【００８３】
上記説明した各実施形態において、ＩＭＵセンサの出力に基づいて、一般化座標系で表現された対象者ＴＧＴに関する位置の次元のデータを生成するものと、光学式モーションキャプチャにより生成された位置の次元のデータを取得するものとを例示したが、これらの双方からデータを取得してもよい。この場合、例えば、光学式モーションキャプチャにより生成された位置の次元のデータに基づいて変換行列を計算し、ＩＭＵセンサの出力に含まれる加速度の次元のデータに作用させてもよい。
【００８４】
上記説明した実施形態は、以下のように表現することができる。
プログラムを格納したストレージ装置と、
ハードウェアプロセッサと、を備え、
前記ハードウェアプロセッサが前記ストレージ装置に格納されたプログラムを実行することにより、
対象物に取り付けられた複数の慣性式センサから少なくとも加速度の次元のデータを取得すると共に、一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータを取得し、
前記一般化座標系で表現された前記対象物に関する位置の次元のデータに基づいて、前記取得部により取得された加速度のデータを、前記一般化座標系で表現された加速度の次元のデータに変換する、
ように構成されている、情報処理装置。
【００８５】
以上、本発明を実施するための形態について実施形態を用いて説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。
【符号の説明】
【００８６】
１  情報処理装置
１０  姿勢推定フィルタ処理部
２０  速度・加速度計算部
３０  加速度変換部
３２  変換規則導出部
３４  座標変換部
５０  外力・関節トルク推定部
５２  ＱＰ形式化部
５４  ＱＰソルバ部
５６  逆動力学計算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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