(57)【要約】【課題】連続処理ラインにおける大規模な処理順序決定問題を解決することができる処理順序作成装置および処理順序作成方法を提供すること。【解決手段】処理順序作成装置１は、連続処理ラインにおいて、複数の処理対象材の処理順序を作成するものであり、処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成部１３１と、接続行列の要素を利用し、処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化部１３２と、定式化された数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換部１３３と、イジングモデルを計算モデルとして、量子コンピュータによって解を得る解導出部１３４と、を備えている。【選択図】図１
2020042687.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続処理ラインにおいて、複数の処理対象材の処理順序を作成する処理順序作成装置であって、
前記処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、前記処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成部と、
前記接続行列の要素を利用し、前記処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで前記処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化部と、
定式化された前記数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換部と、
前記イジングモデルを計算モデルとして、前記量子コンピュータによって解を得る解導出部と、
を備えることを特徴とする処理順序作成装置。
【請求項２】
前記数理計画問題は、前記ネットワーク上で各処理対象材に対応する各ノードを一度だけ通り、かつ全てのノードを巡る巡回セールスマン問題として定式化されることを特徴とする請求項１に記載の処理順序作成装置。
【請求項３】
前記解導出部は、前記イジングモデルのパラメータを、クラウド上に配置された前記量子コンピュータに送信し、前記量子コンピュータによって前記処理順序の最適解を探索させる量子コンピュータ呼出部を備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の処理順序作成装置。
【請求項４】
前記接続行列作成部は、前記接続制約に関して、ある指標について順方向の変化をする場合には小さな距離値を設定し、逆方向の変化をする場合には、前記順方向の変化をする場合よりも大きな距離値を設定することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の処理順序作成装置。
【請求項５】
前記接続行列作成部は、前記接続制約に関して、ある二つの処理対象材を連続的に処理できない場合、前記逆方向の変化をする場合よりも著しく大きな距離値を設定することを特徴とする請求項４に記載の処理順序作成装置。
【請求項６】
前記接続行列作成部は、前記在庫量に関する指標に関して、前記処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値以下である場合には小さな距離値を設定し、前記処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値を超える場合には、前記閾値以下である場合よりも大きな距離値を設定することを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の処理順序作成装置。
【請求項７】
連続処理ラインにおいて、複数の処理対象材の処理順序を作成する処理順序作成方法であって、
前記処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、前記処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成ステップと、
前記接続行列の要素を利用し、前記処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで前記処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化ステップと、
定式化された前記数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換ステップと、
前記イジングモデルを計算モデルとして、前記量子コンピュータによって解を得る解導出ステップと、
を含むことを特徴とする処理順序作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄鋼業等の連続処理ラインにおける処理順序作成装置および処理順序作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、鉄鋼業等の連続処理ラインにおける製品の処理順序作成問題は組み合わせ最適化問題として定式化できるが、このような組み合わせ最適化問題は、決定する要素数が多くなると、組み合わせ爆発により最適解の導出が困難であることが知られており、例えばＭＩＰ（Mixed  Integer  Programming），ＧＡ（Genetic  Algorithm），ＳＡ（Simulated  Annealing），ＰＳＯ（Particle  Swarm  Optimization）等の様々な近似的アプローチが提案されている。また、このような組み合わせ最適化問題を、複数の処理対象材の処理順序決定問題等の実社会の問題に適用する場合にも、同様の困難さがあるため、様々な工夫がなされている。
【０００３】
例えば特許文献１では、処理順序決定問題に対して、前順の製品から後順の製品への直接接続可否を示す行列要素からなる基本行列から接続数を乗べきとする積行列を求める接続可能演算に基づいて、順序制約を満足する処理順序を決定する方法が開示されている。また、特許文献２では、複数個の製品を同一ラインに投入して加工を行う生産ラインの生産計画作成について探索方法を工夫することにより、短時間かつ全自動で処理順序計画を立案するアプローチが提案されている。また、特許文献３では、生産計画を作成する際に、部分問題に分けて探索の高速化を図り、視覚化を工夫することにより、人の判断を含めつつ、全体として高速に生産計画を立案する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−３１２０２０号公報
【特許文献２】特開平５−２８１６２号公報
【特許文献３】特開２００９−９３１１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
近年、計算機技術の発展により、組み合わせ最適化問題の計算速度が向上している。しかしながら、特許文献１〜３で提案された方法では、前記した組み合わせ爆発の問題を解決できないため、大規模な処理順序決定問題の最適解を現実的な時間で得ることが困難であった。
【０００６】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、連続処理ラインにおける大規模な処理順序決定問題を解決することができる処理順序作成装置および処理順序作成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る処理順序作成装置は、連続処理ラインにおいて、複数の処理対象材の処理順序を作成する処理順序作成装置であって、前記処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、前記処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成部と、前記接続行列の要素を利用し、前記処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで前記処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化部と、定式化された前記数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換部と、前記イジングモデルを計算モデルとして、前記量子コンピュータによって解を得る解導出部と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記数理計画問題は、前記ネットワーク上で各処理対象材に対応する各ノードを一度だけ通り、かつ全てのノードを巡る巡回セールスマン問題として定式化されることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記解導出部は、前記イジングモデルのパラメータを、クラウド上に配置された前記量子コンピュータに送信し、前記量子コンピュータによって前記処理順序の最適解を探索させる量子コンピュータ呼出部を備えることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記接続行列作成部は、前記接続制約に関して、ある指標について順方向の変化をする場合には小さな距離値を設定し、逆方向の変化をする場合には、前記順方向の変化をする場合よりも大きな距離値を設定することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記接続行列作成部は、前記接続制約に関して、ある二つの処理対象材を連続的に処理できない場合、前記逆方向の変化をする場合よりも著しく大きな距離値を設定することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記接続行列作成部は、前記在庫量に関する指標に関して、前記処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値以下である場合には小さな距離値を設定し、前記処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値を超える場合には、前記閾値以下である場合よりも大きな距離値を設定することを特徴とする。
【００１３】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る処理順序作成方法は、連続処理ラインにおいて、複数の処理対象材の処理順序を作成する処理順序作成方法であって、前記処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、前記処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成ステップと、前記接続行列の要素を利用し、前記処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで前記処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化ステップと、定式化された前記数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換ステップと、前記イジングモデルを計算モデルとして、前記量子コンピュータによって解を得る解導出ステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、処理対象材の処理順序を数理計画問題として定式化し、量子コンピュータで利用可能なイジングモデルへと変換することにより、連続処理ラインにおける大規模な処理順序決定問題を解決することができるため、連続処理ラインにおける生産効率を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係る処理順序作成装置の機能ブロック図である。
【図２】図２は、連続焼鈍ラインにおいて、連続処理されるコイルの処理順序を作成する方法の一例を示す図である。
【図３】図３は、本発明の実施形態に係る処理順序作成方法のフローチャートである。
【図４】図４は、本発明の実施形態に係る処理順序作成方法の接続行列作成ステップで作成した接続行列の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態に係る処理順序作成装置および処理順序作成方法について、図面を参照しながら説明する。なお、本発明は以下で説明する実施形態に限定されるものではない。
【００１７】
近年、量子コンピュータの商用利用が開始され、ネットワークを経由したクラウドサービスにより、比較的手軽に量子コンピュータを活用できる環境が整いつつある。本発明は、大規模な処理順序計画問題を、例えばネットワーク経由のクラウドサービスによる量子コンピュータの活用によって解決するものである。
【００１８】
［処理順序作成装置］
本発明の実施形態に係る処理順序作成装置１の構成について、図１を参照しながら説明する。同図は、処理順序作成装置１を含むシステム全体の構成図である。本システムは、上位計算機であるビジネスコンピュータ４０と、下位計算機であるパソコンからなる処理順序作成装置１と、外部のネットワークＮを介して処理順序作成装置１と接続された量子コンピュータ５０と、から構成される。
【００１９】
処理順序作成装置１は、連続処理ラインにおいて、処理対象材の処理順序（例えば装入順序、製造順序）を作成するための装置である。処理順序作成装置１は、入出力制御部１１と、記憶部１２と、演算部１３と、を備えている。
【００２０】
入出力制御部１１は、具体的には入出力インターフェースであり、入力装置２０、表示装置３０およびビジネスコンピュータ４０と接続されている。入出力制御部１１は、ビジネスコンピュータ４０から入力されたオーダデータを記憶部１２に格納する。また、入出力制御部１１は、後記するように、解表示部１３４ｂが量子コンピュータ５０から受け取り、かつ当該解表示部１３４ｂから入力された処理順序の最適解を、表示装置３０に対して出力する。
【００２１】
記憶部１２は、具体的にはハードディスク等により構成されており、オーダ記憶部１２１と、接続制約記憶部１２２と、を備えている。オーダ記憶部１２１は、納期、各プロセスにおける処理予定（例えば製造予定）、処理希望日（例えば製造希望日）等を含むオーダデータを記憶する。接続制約記憶部１２２は、予め定められた処理対象材間の接続制約を記憶する。
【００２２】
演算部１３は、接続行列作成部１３１と、定式化部１３２と、イジングモデル変換部１３３と、解導出部１３４と、を備えている。解導出部１３４は、ネットワークＮを介して量子コンピュータ５０と接続されている。
【００２３】
接続行列作成部１３１は、処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列ステップを行う。なお、接続行列作成ステップの具体的な処理内容の一例については後記する。
【００２４】
定式化部１３２は、接続行列の要素を利用し、処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化ステップを行う。なお、定式化部１３２は、具体的には、処理対象材同士を全結合のネットワークによって接続し、当該ネットワーク上で各処理対象材に対応する各ノードを一度だけ通り、かつ全てのノードを巡る巡回セールスマン問題として定式化する。
【００２５】
イジングモデル変換部１３３は、定式化部１３２において定式化された数理計画問題（巡回セールスマン問題）を、量子コンピュータ５０が利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換ステップを行う。なお、イジングモデル変換ステップの具体的な処理内容の一例については後記する。
【００２６】
解導出部１３４は、イジングモデル変換部１３３において変換されたイジングモデルを計算モデルとして、量子コンピュータ５０によって解を得る解導出ステップを行う。解導出部１３４は、具体的には量子コンピュータ呼出部１３４ａと、解表示部１３４ｂと、を有している。
【００２７】
量子コンピュータ呼出部１３４ａは、ネットワークＮを介して接続されている量子コンピュータ５０のＡＰＩ（Application  Programming  Interface）を呼び出し、イジングモデル変換部１３３で作成されたイジングモデルのパラメータ（後記する式（８）のパラメータ）を、量子コンピュータ５０に送信する。これを受けて、量子コンピュータ５０において、処理順序の最適解を探索する探索ステップが行われる。
【００２８】
解表示部１３４ｂは、量子コンピュータ５０から処理順序の最適解を受け取り、表示装置３０によって当該処理順序の最適解を表示する表示ステップを行う。
【００２９】
量子コンピュータ５０は、量子アニーリング方式の量子コンピュータであり、クラウド上に配置されている。量子コンピュータ５０としては、例えば商用に公開されており、ネットワークＮ経由でＡＰＩを呼び出すことにより利用可能なものを用いることができる。量子コンピュータ５０は、後記するように、最適化問題に対応するイジングモデル（下記式（８）参照）のハミルトニアンの最小値を求めることにより、処理順序の最適解を探索する。
【００３０】
なお、本実施形態では、量子コンピュータ５０がクラウド上に配置されている例について説明しているが、量子コンピュータ５０の配置場所はクラウド上に限定されない。例えば、量子コンピュータ５０が自社内に配置されており、自社が所有する量子コンピュータ５０を利用して本発明を実施してもよい。あるいは、量子コンピュータ５０が別の会社内に配置されており、他社が所有する量子コンピュータ５０を利用して本発明を実施してもよい。
【００３１】
［処理順序作成方法］
本発明の実施形態に係る処理順序作成方法について、図２〜図４を参照しながら説明する。以下の説明では、本発明を連続焼鈍ライン（ＣＡＬ）に適用した例について説明する。連続焼鈍ラインでは、処理対象材であるコイル同士を溶接により接続して連続処理することにより、完全連続操業を行っている。連続焼鈍ラインで連続処理されるコイルは、多種多様なオーダに基づいているため、コイルの種類も多種多様である。
【００３２】
図２は、連続焼鈍ラインにおいて連続処理されるコイルの処理順序の作成方法の一例を示している。連続焼鈍ラインでは、広い板幅のコイルから狭い板幅のコイルへと、板幅を徐々に狭めながらコイルを接続して処理することが基本となる。これは、同一幅のコイルを大量に処理すると圧延ロールにエッジマークが形成され、その後、幅広のコイルを処理すると、そのエッジマークが転写されて品質欠陥が生じるためである。
【００３３】
そのため、既に処理順序（接続順序）が作成されたコイルに引き続いて、新たなコイルの処理順序を作成する場合、図２に示すように、まず狭い板幅のコイルから広い板幅のコイルへと徐々に板幅を広げながら接続するワイドアップ部を形成し、その後に、広い板幅のコイルから狭い板幅のコイルへと徐々に板幅を狭めながら接続するナローダウン部を形成するように、コイル同士を接続する。
【００３４】
このように、連続焼鈍ラインでは、板幅に関してワイドアップ（狭→広）→ナローダウン（広→狭）→ワイドアップを繰り返して、コイル同士を接続しながら完全連続操業を行っている。その際、ワイドアップ部は、比較的ゆっくりとした操業を余儀なくされるため、できるだけ少ない本数で構成する必要がある。また、ナローダウン部は、基本的に板幅をナローダウンさせながら、かつ、板厚変更量および温度変化を予め設定された制約の範囲内に収めながら、接続する必要がある。
【００３５】
ここで、図２に示すようなワイドアップ→ナローダウンのまとまりは、「サイクル」と呼ばれる。連続焼鈍プロセスの一日の処理本数は１００本程度であり、これが概略１サイクルに相当する。そのため、複数日の処理計画を立案する場合は、複数サイクルを連ねた解となる。
【００３６】
また、コイル間の接続制約を満たせない場合、ダミーコイルと呼ばれるものを間に装入して操業することになるが、生産性が低下するため、ダミーコイルはなるべく使用しないことが望ましい。そのため、本実施形態に係る処理順序作成方法では、処理対象材を数日分先のものまで考慮した上で、在庫Ｍｉｎかつ能率Ｍａｘの解を導出する。すなわち、本実施形態に係る処理順序作成方法では、後記するような定式化により、処理対象材の処理順序の問題を巡回セールスマン問題に帰着させ、クラウド上の量子コンピュータ５０を活用して最適解を導出する。
【００３７】
本実施形態に係る処理順序作成方法は、図３に示すように、読み込みステップと、接続行列作成ステップと、定式化ステップと、イジングモデル変換ステップと、解探索ステップと、をこの順序で行う。なお、本実施形態に係る処理順序作成方法では、解探索ステップの後に、必要に応じて、量子コンピュータ５０から受け取った処理順序の最適解を表示装置３０によって表示する表示ステップを行ってもよい。
【００３８】
（読み込みステップ）
読み込みステップでは、演算部１３が、接続制約記憶部１２２に格納された接続制約と、オーダ記憶部１２１に格納された計画対象オーダと、をそれぞれ読み込む（ステップＳ１，Ｓ２）。
【００３９】
（接続行列作成ステップ）
接続行列作成ステップでは、接続行列作成部１３１が、処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する（ステップＳ３）。接続行列作成ステップでは、具体的には下記式（１）に示すような接続行列を作成する。
【００４０】
【数１】
2020042687.tif 000003
【００４１】
上記式（１）におけるＡ（ｉ，ｊ）は、ｎ個の処理対象材同士の接続関係を表す行列であり、ｉは、ある二つの処置対象材のうちの先行材を、ｊは、ある二つの処置対象材のうちの後行材を示している。各成分は、各処理対象材間の距離値であり、例えば以下のように決定する。
ａ＿ｉｊ＝ｆ（接続制約）＋ｇ（在庫量に関する指標）
【００４２】
ここで、「接続制約」は、先行材と後行材との間の板幅および板厚の差によって決定される。先行材と後行材との間の板幅の変化は、前記したように、幅が狭まる方向（以下、「幅ナロー方向」という）の変化が望ましいが、幅が広がる（以下、「幅ワイド方向」という）方向の変化も可能である。また、先行材と後行材との間の板厚の変化に関しては、許容レンジ内であればよい。
【００４３】
接続行列作成部１３１は、接続制約に関して、ある指標について順方向の変化をする場合には小さな距離値を設定し、逆方向の変化をする場合には、順方向の変化をする場合よりも大きな距離値を設定する。例えば、接続行列作成部１３１は、図２の「ナローダウン部」のように、先行材と後行材との間の板幅が幅ナロー方向に変化する場合は、小さな距離値「１」を設定する。一方、接続行列作成部１３１は、同図の「ワイドアップ部」のように、先行材と後行材との間の板幅が幅ワイド方向に変化する場合は、大きな距離値「１０」を設定する。
【００４４】
また、接続行列作成部１３１は、接続制約に関して、ある二つの処理対象材を連続的に処理できない場合、逆方向の変化をする場合よりも著しく大きな距離値を設定する。例えば、接続行列作成部１３１は、先行材と後行材とが接続不可能な場合には、ダミーを介して接続できるという意味で、「１０００」程度の大きな距離値を設定する。
【００４５】
「在庫量に関する指標」は、処理対象材同士の処理要望日との差によって決定される。接続行列作成部１３１は、在庫量に関する指標に関して、処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値以下である場合には小さな距離値を設定し、処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値を超える場合には、閾値以下である場合よりも大きな距離値を設定する。
【００４６】
例えば、接続行列作成部１３１は、処理対象材同士の処理要望日の差が、適正在庫日数（閾値）以下である場合には小さな距離値「１」を設定し、処理対象材同士の処理要望日の差が適正在庫日数（閾値）を超える場合には、「（日数差‐適正在庫日数）×１００」の距離値を設定する。このような距離値を設定することにより、先作りを防止しつつ、接続部分に使用できる処理対象材を確保することができる。
【００４７】
接続行列作成ステップの一例について、表１および図４を参照しながら説明する。
【００４８】
【表１】
2020042687.tif 000004
【００４９】
以下では、簡単のため、表１に示すように、異なる板幅および板圧を有する１０本の処理対象材（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１０）を用い、各日３〜４本の製造要望がある場合を想定して説明を行う。図２に示した「作成開始点」の処理対象材のサイズを、板幅６００ｍｍ、板厚１．５ｍｍとし、表１に示した１０本の処理対象材に対して、幅ナロー方向の許容変化量１００ｍｍ、幅ワイド方向の許容変化量２００ｍｍ、板厚変化許容量±０．５ｍｍとして、接続行列を計算したものを図４に示す。
【００５０】
図４に示した接続行列では、ある二つの処理対象材に着目し、行方向に先行材を、列方向に後行材を並べ、相互の接続の重み（距離値）を成分としている。また、自分自身との接続はないため、対角成分の距離値は「０」である。例えば、先行材をＮｏ．４、後行材をＮｏ．７とした場合、板幅、板厚ともに接続制約を満たさず、製造要望日（処理要望日）については近いため、距離値「２００１」が設定されている。また、処理対象材の接続の方向によって接続の重みが異なるため、例えば先行材Ｎｏ．１→後行材Ｎｏ．２の場合の距離値と、例えば先行材Ｎｏ．２→後行材Ｎｏ．１の場合の距離値とは異なっており、全体として非対象の接続行列をなしている。
【００５１】
（定式化ステップ）
定式化ステップでは、処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することにより、処理対象材の処理順序を決定する巡回セールスマン問題として定式化する（ステップＳ４）。
【００５２】
（イジングモデル変換ステップ）
イジングモデル変換ステップでは、巡回セールスマン問題を、量子コンピュータ５０が利用可能なイジングモデルへと変換する（ステップＳ５）。イジングモデル変換ステップでは、具体的には以下に示すような手順により、巡回セールスマン問題に対応するイジングモデルの式（ハミルトニアンの式）を生成する。
【００５３】
まず、処理対象材の処理の順番を「ｔ」、ある二つの処置対象材のうちの先行材を「ｉ」、ある二つの処置対象材のうちの後行材を「ｊ」、先行材ｉと後行材ｊとの距離値（図４参照）を「ｄｉｊ」、ｔ番目に先行材ｉを処理する場合に１をとり、処理しない場合に０をとる変数（ＱＵＢＯ変数）を「ｘｔ，ｉ」、ｔ＋１番目に後行材ｊを処理する場合に１をとり、処理しない場合に０をとる変数（ＱＵＢＯ変数）を「ｘｔ＋１，ｊ」、とした場合、複数の処理対象材の距離値の合計Ｈは、下記式（２）のように示すことができる。
【００５４】
【数２】
2020042687.tif 000005
【００５５】
次に、巡回セールスマン問題における「一度に一つの処理対象材しか処理できない」という制約条件は、下記式（３）のように示すことができる。
【００５６】
【数３】
2020042687.tif 000006
【００５７】
次に、巡回セールスマン問題における「全ての処理対象材を一度ずつ処理する」という制約条件は、下記式（４）のように示すことができる。
【００５８】
【数４】
2020042687.tif 000007
【００５９】
上記式（３）は、下記式（５）のように変形することができる。下記式（５）は、上記式（３）の右辺の１を左辺に移動し、負の項が生じないように二乗をとり、かつ全ての処理の順番ｔで上記式（３）が成り立つように式変形したものである。下記式（５）では、全ての処理の順番ｔで制約条件を満たしている場合のみ、ＨＡが最小値の０をとる。
【００６０】
【数５】
2020042687.tif 000008
【００６１】
上記式（４）は、下記式（６）のように変形することができる。下記式（６）は、上記式（４）の右辺の１を左辺に移動し、負の項が生じないように二乗をとり、かつ全ての先行材ｉで上記式（４）が成り立つように式変形したものである。下記式（６）では、全ての先行材ｉで制約条件を満たしている場合のみ、ＨＢが最小値の０をとる。
【数６】
2020042687.tif 000009
【００６２】
ここで、巡回セールスマン問題における上記二つの制約条件を満たすイジングモデルの式は、下記式（７）のように示すことができる。下記式（７）におけるｋ１およびｋ２は、制約条件の強さを示す係数（＞１）であり、それぞれ非常に大きな数が設定される。
【数７】
2020042687.tif 000010
【００６３】
そして、上記式（７）に上記式（２）、（５）、（６）を代入することにより、巡回セールスマン問題に対応するイジングモデルの式は、最終的には下記式（８）のように示すことができる。
【００６４】
【数８】
2020042687.tif 000011
【００６５】
（解探索ステップ）
解探索ステップでは、量子コンピュータ５０を利用して処理順序の最適解を探索する（ステップＳ６）。解探索ステップでは、量子コンピュータ呼出部１３４ａによって量子コンピュータ５０のＡＰＩを呼び出す。そして、上記式（８）に示すイジングモデルのパラメータを、量子コンピュータ５０に送信する。これを受けて、量子コンピュータ５０は、上記式（８）のハミルトニアンＨ〜（便宜上Ｈの上に〜があることを示す）の最小値を求めることにより、処理順序の最適解を探索する。
【００６６】
解探索ステップにおいて、例えば表１に示した１０本の処理対象材（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１０）の処理順序の最適解を探索した場合、処理順序の作成開始点（図２参照）における処理対象材のサイズ（板幅６００ｍｍ、板厚１．５ｍｍ）も加味すると、「Ｎｏ．８」→「Ｎｏ．９」→「Ｎｏ．７」→「Ｎｏ．６」→「Ｎｏ．５」→「Ｎｏ．２」→「Ｎｏ．１」→「Ｎｏ．１０」→「Ｎｏ．３」→「Ｎｏ．４」という処理順序が求まる。
【００６７】
以上説明した本実施形態に係る処理順序作成装置１および処理順序作成方法によれば、処理対象材の処理順序を巡回セールスマン問題として定式化し、量子コンピュータ５０で利用可能なイジングモデルへと変換することにより、連続処理ラインにおける大規模な処理順序決定問題を解決することができる。従って、連続処理ラインにおける生産効率を向上させることができる。
【００６８】
また、本実施形態に係る処理順序作成装置１および処理順序作成方法によれば、量子コンピュータ５０の高速性を活用し、問題規模を大きくして最適解を求めることにより、製品の先作りを極力抑えつつ、ダミーコイルの使用を削減することができる。また、本実施形態に係る処理順序作成装置１および処理順序作成方法によれば、量子コンピュータ５０の高速性を利用して、多数の解を求めた後、その中から好適な解を選び出すこともできる。
【００６９】
以上、本発明に係る処理順序作成装置および処理順序作成方法について、発明を実施するための形態により具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変等したものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。
【００７０】
例えば、前記した実施形態では、本発明を連続焼鈍ライン（ＣＡＬ）に適用した例について説明したが、本発明の適用範囲はこれに限られるものではない。例えば、本発明を、タンデム圧延ライン（ＴＣＭ）、溶融亜鉛鍍金ライン（ＣＧＬ）、電気亜鉛鍍金ライン（ＥＧＬ）等における鋼帯の生産計画の作成に適用することもできる。また、本発明は、上記の製鉄ラインに限られず、一般の加工ラインにおいて、複数種類の加工対象を加工対象間で満足すべき所定の制約条件を考慮しつつ選択し、加工ラインへ投入する順序を決定する生産計画の作成にも広く適用することができる。
【符号の説明】
【００７１】
１  処理順序作成装置
１１  入出力制御部
１２  記憶部
１２１  オーダ記憶部
１２２  接続制約記憶部
１３  演算部
１３１  接続行列作成部
１３２  定式化部
１３３  イジングモデル変換部
１３４  解導出部
１３４ａ  量子コンピュータ呼出部
１３４ｂ  解表示部
２０  入力装置
３０  表示装置
４０  ビジネスコンピュータ
５０  量子コンピュータ
Ｎ  ネットワーク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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