(57)【要約】【課題】検出された変化がいつ生じたものなのかを知ることができるようにする。【解決手段】対象物の所定の時間範囲における観測データから、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で定められる振動の非定常振幅スペクトルを導出し、その断面である非定常振幅スペクトル値を抽出する。抽出された非定常振幅スペクトル値から導かれる、変化による影響が比較的明りょうに顕れると予想されるデータである解析用データを分析して対象物の変化が生じている時間範囲を特定し、特定した時間範囲を変化の検出結果とする。【選択図】図３
2020060421.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物に生じた変化を、当該対象物に作用する振動の観測データから検出する、対象物の変化を検出する方法において、
前記対象物の所定の時間範囲における前記観測データから、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で定められる前記振動の非定常振幅スペクトルを導出する非定常振幅スペクトル導出ステップと、
前記非定常振幅スペクトル導出ステップにおいて導出された前記非定常振幅スペクトルの断面である非定常振幅スペクトル値を抽出する非定常振幅スペクトル値抽出ステップと、
前記非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された前記非定常振幅スペクトル値から導かれる、前記変化による影響が比較的明りょうに顕れると予想されるデータである解析用データを分析して前記対象物の前記変化が生じている時間範囲を特定し、この時間範囲を前記変化の検出結果とする分析ステップと、
を含む、対象物の変化を検出する方法。
【請求項２】
請求項１に記載された対象物の変化を検出する方法であって、
前記非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて、前記非定常振幅スペクトルにおける振動周波数断面を前記非定常振幅スペクトル値として抽出し、
さらに、前記非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された前記振動周波数断面を前記解析用データとして設定する解析用データ設定ステップを有し、
前記分析ステップにおいて、前記解析用データとして設定された前記振動周波数断面における前記非定常振幅スペクトル値が、前記対象物に前記変化が生じていないとする仮説を棄却する値である外れ値となっている時間の時間範囲を特定し、この時間範囲において前記変化が生じているとする検出結果を導出する、
対象物の変化を検出する方法。
【請求項３】
請求項２に記載された対象物の変化を検出する方法であって、
前記分析ステップにおいて、前記解析用データとして設定された前記振動周波数断面における前記非定常振幅スペクトル値が前記外れ値となっているか否かを、所定の閾値と前記非定常振幅スペクトル値との大小関係に基づいて判定する、
対象物の変化を検出する方法。
【請求項４】
請求項１に記載された対象物の変化を検出する方法であって、
前記非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて、前記非定常振幅スペクトルにおける複数の時間断面のそれぞれを前記非定常振幅スペクトル値とすることで、当該非定常振幅スペクトル値を複数抽出し、
前記分析ステップにおいて、前記非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された複数の前記非定常振幅スペクトル値が卓越される振動周波数のパターンを前記解析用データとし、当該解析用データを、前記対象物に前記変化が生じていないときの前記非定常振幅スペクトルにおいて前記非定常振幅スペクトル値が卓越される振動周波数のパターンである基準パターンと対比することで、前記対象物の前記変化が生じている時間範囲を特定する、
対象物の変化を検出する方法。
【請求項５】
請求項１に記載された対象物の変化を検出する方法であって、
前記非定常振幅スペクトル値抽出ステップは、前記非定常振幅スペクトルの前記所定の時間範囲における複数の時間断面のそれぞれを前記非定常振幅スペクトル値とすることで、当該非定常振幅スペクトル値を複数抽出する処理を有するステップであり、
さらに、前記非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された複数の前記非定常振幅スペクトル値のうち、所定の基準である第１の基準に照らしてスペクトル強度が比較的大きいと判定される前記非定常振幅スペクトル値である分析候補スペクトルから前記解析用データを作成する解析用データ作成ステップを有する、
対象物の変化を検出する方法。
【請求項６】
請求項５に記載された対象物の変化を検出する方法であって、
前記分析ステップにおいて、前記非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された複数の前記非定常振幅スペクトル値のうち、前記第１の基準とは別個に設定される基準である第２の基準に照らしてスペクトル強度が比較的小さいと判定される前記非定常振幅スペクトル値である対照スペクトルと、前記分析候補スペクトルとを対比した結果に基づいて、前記対象物の前記変化を検出する、
対象物の変化を検出する方法。
【請求項７】
請求項６に記載された対象物の変化を検出する方法であって、
前記対照スペクトルにおける、所定の周波数である閾値周波数以上の周波数成分のスペクトル強度と、当該閾値周波数以下の周波数成分のスペクトル強度と、のスペクトル強度比に対する、前記分析候補スペクトルにおける、前記閾値周波数以上の周波数成分のスペクトル強度と、当該閾値周波数以下の周波数成分のスペクトル強度と、のスペクトル強度比の大小関係に基づいて、前記対照スペクトルと前記分析候補スペクトルとの対比を行う、
対象物の変化を検出する方法。
【請求項８】
請求項５ないし請求項７のうちのいずれか１項に記載された対象物の変化を検出する方法であって、
前記分析ステップにおいて、対応する時間が相異なる複数の前記分析候補スペクトルのそれぞれから別個に作成された複数の前記解析用データを分析する、
対象物の変化を検出する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物に生じた変化を、この対象物に作用する振動の観測データから検出する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、工作物などの対象物において破損による事故が発生する場合、事故発生の前に対象物に何らかの変化が生じる。このため、破損による事故を未然に防止するには、対象物において事故発生の前に生じる変化を検出して、この変化を検出した時点で対象物のメンテナンスを実行することが重要となる。
【０００３】
対象物において破損による事故発生の前に生じる変化を検出しようとする研究としては、例えば下記の非特許文献１にて開示された研究が知られている。この研究では、対象物である橋梁に作用する振動をモニタリングして、その観測データに対して周波数領域での解析を行うことで、橋梁の劣化を対象物の変化として把握する試みを行っている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】中島章典：既設構造物の健全度および劣化に関する研究事例の紹介、社会資本メンテナンス講演会、２０１５年３月１７日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記非特許文献１に記載された従来の技術では、周波数領域での解析を行う際に、振動の観測データに含まれる、時間に関する情報が抜け落ちる。このため、上記従来の技術は解析時において対象物の変化が生じているか否かを検出することはできても、検出された変化がいつ生じたものなのかを知ることができないものであった。
【０００６】
本発明は、対象物の変化をこの対象物に作用する振動から検出する解析を行う際に、振動の観測データに含まれる時間に関する情報を保持することで、検出された変化がいつ生じたものなのかを知ることができるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、対象物に生じた変化を、対象物に作用する振動の観測データから検出する、対象物の変化を検出する方法を包含する。この対象物の変化を検出する方法は、それぞれ後述する非定常振幅スペクトル導出ステップと、非定常振幅スペクトル値抽出ステップと、分析ステップとを含む。ここで、非定常振幅スペクトル導出ステップでは、対象物の所定の時間範囲における観測データから、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で定められる振動の非定常振幅スペクトルを導出する。また、非定常振幅スペクトル値抽出ステップでは、非定常振幅スペクトル導出ステップにおいて導出された非定常振幅スペクトルの断面である非定常振幅スペクトル値を抽出する。また、分析ステップでは、非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された非定常振幅スペクトル値から導かれる、変化による影響が比較的明りょうに顕れると予想されるデータである解析用データを分析して対象物の変化が生じている時間範囲を特定し、この時間範囲を変化の検出結果とする。
【０００８】
ここで、関数における「断面」とは、ｃ＞ｄの関係を満たす自然数ｃ、ｄが存在し、かつ、上記関数がｃ変数関数である場合に定義される概念であり、このｃ変数関数におけるｃ個の変数のうちｄ個の変数を定数に置きかえることで得られるｃ−ｄ変数関数のことをいう。例えば、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数である非定常振幅スペクトルにおいて、この非定常振幅スペクトルの断面は、上記２変数関数における時間を定数に置きかえることで得られる振動周波数の１変数関数（以下、「時間断面」とも称する。）、あるいは、上記２変数関数における振動周波数を定数に置きかえることで得られる時間の１変数関数（以下、「振動周波数断面」とも称する。）のいずれかとなる。なお、図１に示すように、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数である非定常振幅スペクトル１を３次元グラフにプロットした場合、この非定常振幅スペクトル１の時間断面３は、非定常振幅スペクトル１を時間の軸に対して垂直な平面２で切断した断面となる。また、非定常振幅スペクトル１の振動周波数断面４は、非定常振幅スペクトル１を振動周波数の軸に対して垂直な平面で切断した断面となる。
【０００９】
上記の方法によれば、対象物に作用する振動の観測データから時間に関する情報を有する解析用データを導き、この解析用データを分析することで対象物の変化の検出結果を求める。
【００１０】
１つの好ましい実施態様では、非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて、非定常振幅スペクトルにおける振動周波数断面を非定常振幅スペクトル値として抽出する。さらに、非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された振動周波数断面を解析用データとして設定する解析用データ設定ステップを有する。また、分析ステップにおいて、解析用データとして設定された振動周波数断面における非定常振幅スペクトル値が、対象物に変化が生じていないとする仮説を棄却する値である外れ値となっている時間の時間範囲を特定し、この時間範囲において変化が生じているとする検出結果を導出する。
【００１１】
この場合、対象物の変化は、時間の関数である非定常振幅スペクトルの振動周波数断面の分析により、変化が生じている時間の時間範囲が特定された状態で検出される。
【００１２】
上記実施態様では、分析ステップにおいて、非定常振幅スペクトル値が外れ値となっているか否かを、所定の閾値と非定常振幅スペクトル値との大小関係に基づいて判定することが好ましい。
【００１３】
この場合、対象物の変化は、２つの量の大小を比較するという比較的簡単な処理によって検出される。
【００１４】
別の好ましい実施態様では、非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて、非定常振幅スペクトルにおける複数の時間断面のそれぞれを非定常振幅スペクトル値とすることで、非定常振幅スペクトル値を複数抽出する。また、分析ステップにおいて、非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された複数の非定常振幅スペクトル値が卓越される振動周波数のパターンを解析用データとし、この解析用データを、対象物に変化が生じていないときの非定常振幅スペクトルにおいて非定常振幅スペクトル値が卓越される振動周波数のパターンである基準パターンと対比することで、対象物の変化が生じている時間範囲を特定する。
【００１５】
この場合、対象物の変化は、この対象物の振動において卓越される振動周波数のパターンから検出される。
【００１６】
別の好ましい実施態様では、非定常振幅スペクトル値抽出ステップは、非定常振幅スペクトルの所定の時間範囲における複数の時間断面のそれぞれを非定常振幅スペクトル値とすることで、この非定常振幅スペクトル値を複数抽出する処理を有するステップである。さらに、非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された複数の非定常振幅スペクトル値のうち、所定の基準である第１の基準に照らしてスペクトル強度が比較的大きいと判定される非定常振幅スペクトル値である分析候補スペクトルから解析用データを作成する解析用データ作成ステップを有する。
【００１７】
この場合、対象物の変化は、振動による対象物の変形量に対応する、スペクトル強度が比較的大きくなる瞬間の非定常振幅スペクトル値に基づいて検出される。
【００１８】
上記実施態様では、分析ステップにおいて、非定常振幅スペクトル値抽出ステップにおいて抽出された複数の非定常振幅スペクトル値のうち、第１の基準とは別個に設定される基準である第２の基準に照らしてスペクトル強度が比較的小さいと判定される非定常振幅スペクトル値である対照スペクトルと、分析候補スペクトルとを対比した結果に基づいて、対象物の変化を検出することが好ましい。
【００１９】
この場合、対象物の変化は、振動による対象物の変形量に対応するスペクトル強度が比較的小さくなる瞬間の非定常振幅スペクトル値を基準に、上記スペクトル強度が比較的大きくなる瞬間の非定常振幅スペクトル値を評価することで検出される。
【００２０】
ここで、より好ましくは、対照スペクトルにおける、所定の周波数である閾値周波数以上の周波数成分のスペクトル強度と、閾値周波数以下の周波数成分のスペクトル強度と、のスペクトル強度比に対する、分析候補スペクトルにおける、閾値周波数以上の周波数成分のスペクトル強度と、閾値周波数以下の周波数成分のスペクトル強度と、のスペクトル強度比の大小関係に基づいて、対照スペクトルと分析候補スペクトルとの対比を行う。
【００２１】
この場合、対象物の変化の検出に際して、この対象物の軟弱さに応じて変化する、振動の増幅特性の変化が検出される。
【００２２】
また、上記実施態様では、分析ステップにおいて、対応する時間が相異なる複数の分析候補スペクトルのそれぞれから別個に作成された複数の解析用データを分析することが好ましい。
【００２３】
この場合、対象物の変化は、対応する時間がそれぞれ異なる非定常振幅スペクトルの時間断面を複数分析することにより、変化が生じている時間の時間範囲が特定された状態で検出される。
【発明の効果】
【００２４】
本発明の対象物の変化を検出する方法は、振動の観測データに含まれる時間に関する情報を保持する、振動の非定常振幅スペクトルの断面を分析して対象物の変化を検出することで、検出された変化がいつ生じたものなのかを知ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】非定常振幅スペクトルの断面を説明するための説明図である。
【図２】第１の実施形態における対象物の変化を検出する方法の対象物である送電鉄塔１０の概略構成を表した説明図である。
【図３】第１の実施形態における対象物の変化を検出する方法を表したフローチャートである。
【図４】図２の加速度計１０Ａが観測した振動の観測データの一例を表したグラフである。
【図５】図４の振動の観測データから導出される、正規化された非定常振幅スペクトル値２０を表したグラフである。
【図６】第２の実施形態における対象物の変化を検出する方法の対象物である橋梁３０の概略構成を表した説明図である。
【図７】第２の実施形態における対象物の変化を検出する方法を表したフローチャートである。
【図８】図６の加速度計３０Ａが観測した振動の観測データの一例を表したグラフである。
【図９】図７のステップＳ１７０にて導出される、正規化された非定常振幅スペクトル値５０を表したグラフである。
【図１０】図９の各固有周波数を比較したグラフである。
【図１１】第３の実施形態における対象物の変化を検出する方法の対象物であるポンプ施設６０の概略構成を表した説明図である。
【図１２】第３の実施形態における対象物の変化を検出する方法を表したフローチャートである。
【図１３】図１２のステップＳ２１０にて導出される加速度波形のＸ軸成分の一例を表したグラフである。
【図１４】図１３のＸ軸成分から導出される非定常振幅スペクトルを表したスペクトログラムである。
【図１５】図１２のステップＳ２２０にて導出される加速度波形のＸ軸成分の一例を表したグラフである。
【図１６】図１５のＸ軸成分から導出される非定常振幅スペクトルを表したスペクトログラムである。
【図１７】図１３に示す加速度波形のＸ軸成分から得られるコレログラムである。
【図１８】図１５に示す加速度波形のＸ軸成分から得られるコレログラムである。
【図１９】第４の実施形態における対象物の変化を検出する方法の対象物である床版７１と、この床版７１がセットされる輪荷重走行試験機７０との概略構成を表した説明図である。
【図２０】第４の実施形態における対象物の変化を検出する方法を表したフローチャートである。
【図２１】第４の実施形態における対象物の変化を検出する方法の妥当性を検証する実験の結果を表したグラフである。
【図２２】図２０のステップＳ４００にて設定される閾値周波数８２を説明するためのグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下に、本発明を実施するための形態について、図面を用いて説明する。
【００２７】
〈第１の実施形態〉
始めに、第１の実施形態にかかる対象物の変化を検出する方法について、図２ないし図５を用いて説明する。この対象物の変化を検出する方法は、工作物である送電鉄塔１０を対象物として、この送電鉄塔１０に鳥１１がとまるという変化（図２参照）を、送電鉄塔１０に作用する振動の観測データから検出する方法である。
【００２８】
ここで、送電鉄塔１０に作用する振動の観測データは、送電鉄塔１０に設置された加速度計１０Ａ（図２参照）によって収集される。この加速度計１０Ａは、設置の対象物に作用する振動を３軸の加速度波形の形で観測し、この加速度波形をコンピュータ読み取りが可能な形態のデータにして外部にリアルタイムで無線送信するようになっている。なお、送電鉄塔１０に設置される加速度計１０Ａは、加速度波形を観測する３軸のうちの１軸が、送電鉄塔１０における上下方向の加速度波形のデータ（図４参照）を観測するように調整されている。
【００２９】
ここで、上述した対象物の変化を検出する方法を技術者（図示せず）が実施する際に行われる一連の各ステップについて、図３に示すフローチャートを用いて説明する。この一連の各ステップにおいては、技術者は、まず、ステップＳ１０を実行する。
【００３０】
ステップＳ１０において、技術者は、送電鉄塔１０に設置された加速度計１０Ａからリアルタイムで無線送信されるデータを受信し、このデータのうち所定の１方向における振動の観測データを、コンピュータ（図示せず）を用いて取得する。
【００３１】
ここで、上記振動の観測データは、例えば図４に示す、送電鉄塔１０に作用した上下方向の振動の加速度波形である。この加速度波形は、送電鉄塔１０に鳥１１がとまる際の衝撃振動による加速度の変動を含みうるものである。ただし、上記加速度波形は、送電鉄塔１０に常時作用する弱い振動である常時微動の波形も含むため、そのデータをそのまま分析することによっては、送電鉄塔１０に小鳥１１Ａ（図２参照）がとまる際の衝撃振動による加速度の変動を検出することができない。なお、送電鉄塔１０にとまる鳥１１が大型鳥類１１Ｂ（図２参照）である場合は、常時微動よりも大きな振幅（例えば２×１０-2［ｍ／秒2］程度）の加速度の変化が生じることで、この変化を加速度波形から直接読み取ることができる場合がある。
【００３２】
ステップＳ２０において、技術者は、ステップＳ１０で取得した振動（以下、単に「振動」とも称する。）の観測データのうち、変化の有無の検出を行うべき所定の時間範囲の観測データを、コンピュータを用いて処理する。これにより、技術者は、上記所定の時間範囲における振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で導出する。
【００３３】
ここで、ステップＳ２０にて導出される非定常振幅スペクトルは、コンピュータにより導出されるものであるため、その変数である時間および振動周波数にはそれぞれ所定の定義域が設定される。このステップＳ２０は、本発明における「非定常振幅スペクトル導出ステップ」に相当する。なお、ステップＳ２０において、技術者は、振動の非定常振幅スペクトルを、視覚的にとらえられる態様（具体的には例えば３次元グラフあるいはスペクトログラム）でコンピュータに表示させることが好ましい。
【００３４】
ステップＳ３０において、技術者は、ステップＳ２０において導出された非定常振幅スペクトルにおける振動周波数断面を非定常振幅スペクトル値として抽出する。この際、技術者は、単一の振動周波数に対する振動周波数断面のみを抽出しても、所定の振動周波数帯域に含まれる複数の振動周波数に対する振動周波数断面を抽出してもよい。ここで、技術者は、非定常振幅スペクトル値を、上記非定常振幅スペクトルにおける時間の定義域と同じ時間の定義域で定義された、時間の関数として抽出する。このステップＳ３０は、本発明における「非定常振幅スペクトル値抽出ステップ」に相当する。なお、ステップＳ２０において、振動の非定常振幅スペクトルが視覚的にとらえられる態様で表示された場合、技術者は、表示された非定常振幅スペクトルを見て、この非定常振幅スペクトルにおいて時間変化が大きい振動周波数の振動周波数断面を抽出することができる。
【００３５】
ステップＳ４０において、技術者は、ステップＳ３０において抽出された非定常振幅スペクトル値を、送電鉄塔１０に鳥１１がとまる際の衝撃振動による影響が比較的明りょうに顕れると予想されるデータである解析用データとして設定する。このステップＳ４０は、本発明における「解析用データ設定ステップ」に相当する。
【００３６】
なお、上記解析用データは、具体的には例えば正規化された非定常振幅スペクトル値２０における時間変化のグラフ（図５参照）のデータである。ここで、図５に示す非定常振幅スペクトル値２０は、図４に示す加速度波形から導出される非定常振幅スペクトルの振動周波数断面に正規化の処理を行ったものである。なお、非定常振幅スペクトル値２０に正規化の処理を行うのは、送電鉄塔１０にかかる外力が非定常振幅スペクトル値２０におよぼすバイアスを排除するためである。また、ステップＳ３０において、所定の振動周波数帯域に含まれる複数の振動周波数に対する非定常振幅スペクトル値を抽出した場合、これらの非定常振幅スペクトル値における最大値の時間変化を導出して、そのグラフのデータを解析用データとする。
【００３７】
ステップＳ５０において、技術者は、ステップＳ４０において解析用データとして設定された非定常振幅スペクトル値（すなわち時間の関数である振動周波数断面）に対して分析を行い、この非定常振幅スペクトル値が所定の閾値以上となる時間範囲を特定する。ここで、上記所定の閾値は、上記非定常振幅スペクトル値において、送電鉄塔１０に鳥１１がとまる変化（図２参照）が生じていないとする仮説を棄却するために必要な非定常振幅スペクトル値であり、前もって技術者により設定されるものである。
【００３８】
したがって、技術者は、ステップＳ５０において上記所定の閾値と上記非定常振幅スペクトル値との大小関係に基づく分析を行い、この非定常振幅スペクトル値が上記仮説を棄却する値である外れ値となっている時間の時間範囲を特定することになる。ここで、上記非定常振幅スペクトル値が上記外れ値となることは、送電鉄塔１０に鳥１１がとまる変化（図２参照）が生じていることと同義である。このため、技術者は、上記分析にて特定した時間範囲を送電鉄塔１０に鳥１１がとまる変化の検出結果として作業を終了させる。すなわち、ステップＳ５０は、本発明における「分析ステップ」に相当する。
【００３９】
ここで、上記分析ステップの具体例について、図５に示す非定常振幅スペクトル値２０を解析用データとした場合の分析作業について説明する。この場合、技術者は、まず、非定常振幅スペクトル値２０の少なくとも一部を分析する。これにより、技術者は、送電鉄塔１０に衝撃振動および常時微動の両方が作用するときの非定常振幅スペクトル値２０の値域２１Ａと、送電鉄塔１０に常時微動のみが作用するときの非定常振幅スペクトル値２０の値域２１Ｂとについて目星をつける。ここで、振動の非定常振幅スペクトルの性質上、値域２１Ａは値域２１Ｂの最大値よりも大きな値を含む範囲となる。
【００４０】
ついで、技術者は、非定常振幅スペクトル値２０が値域２１Ａおよび値域２１Ｂのいずれに属するかをコンピュータに識別させることができる閾値２１を設定する。続いて、技術者は、非定常振幅スペクトル値２０の全体をコンピュータにて分析し、閾値２１以上となる非定常振幅スペクトル値２０の値である外れ値２０Ａをピックアップする。そして、技術者は、ピックアップされた外れ値２０Ａに対応する時間範囲を特定し、この時間範囲を送電鉄塔１０に鳥１１がとまる変化の検出結果として作業を終了させる。
【００４１】
なお、図４に示す加速度波形と、この加速度波形から導出される非定常振幅スペクトル値２０の時間変化のグラフ（図５参照）とを比べると、加速度波形では識別できない衝撃振動の影響が、非定常振幅スペクトル値２０の時間変化においては識別可能な状態で顕れることがわかる。ここから、上述した第１の実施形態にかかる対象物の変化を検出する方法は、加速度波形を直接分析する手法よりも変化の検出精度が高いといえる。
【００４２】
上述した一連の各ステップによれば、送電鉄塔１０に作用する振動の観測データから時間に関する情報を有する解析用データを導き、この解析用データを分析して送電鉄塔１０に鳥１１がとまる変化の検出結果を求める。したがって、検出された変化がいつ生じたものなのかを知ることができる。
【００４３】
ところで、上述した非特許文献１に記載された従来の技術では、振動をモニタリングする期間中に一過性の変化があった場合に、変化のない時期のデータに埋もれた変化のきざしを調べ出すことが難しかった。これに対し、上述した一連の各ステップによれば、時間の関数である非定常振幅スペクトルの振動周波数断面の分析により、一過性の変化（例えば送電鉄塔１０に鳥１１がとまる変化）を、この変化が生じている時間の時間範囲が特定された状態で検出することができる。
【００４４】
また、上述した一連の各ステップによれば、送電鉄塔１０に鳥１１がとまる変化を、非定常振幅スペクトル値２０の値と、所定の閾値２１という２つの量の大小を比較するという比較的簡単な処理によって検出する。したがって、変化を検出する際に必要な計算量を減らすことができる。
【００４５】
〈第２の実施形態〉
続いて、第２の実施形態にかかる対象物の変化を検出する方法について、図６ないし図１０を用いて説明する。この対象物の変化を検出する方法は、河川４０に架けられる工作物である橋梁３０（図６参照）を対象物として、この橋梁３０が劣化していく変化を、橋梁３０に作用する振動の観測データから検出する方法である。
【００４６】
ここで、橋梁３０は、図６に示すように、１枚の床版３０Ｂをこの床版３０Ｂに剛接合された３本の橋脚３０Ｃにて支持する連続ラーメン橋である。また、橋梁３０に作用する振動の観測データは、橋梁３０の床版３０Ｂに設置された加速度計３０Ａ（図６参照）によって収集される。この加速度計３０Ａは、設置の対象物に作用する振動を、３軸の加速度波形の形で観測し、この加速度波形をコンピュータ読み取りが可能な形態で記憶するようになっている。なお、橋梁３０に設置される加速度計３０Ａは、加速度波形を観測する３軸のうちの１軸が、橋梁３０における上下方向の加速度波形のデータ（図８参照）を観測するように調整されている。
【００４７】
ここで、上述した対象物の変化を検出する方法を技術者（図示せず）が実施する際に行われる一連の各ステップについて、図７に示すフローチャートを用いて説明する。この一連の各ステップにおいては、技術者は、まず、ステップＳ１１０を実行する。
【００４８】
ステップＳ１１０において、技術者は、橋梁３０に設置された加速度計３０Ａを回収し、この加速度計３０Ａにコンピュータ読み取りが可能な形態で記憶された振動の観測データを、コンピュータ（図示せず）を用いて取得する。ここで、上記振動の観測データは、加速度計３０Ａに作用した振動の所定の１方向における加速度波形（例えば図８に示す上下方向の振動の加速度波形）を、橋梁３０の劣化を考慮しなければならない程度の長期間にわたって観測した、ひとまとまりのデータである。
【００４９】
ステップＳ１２０において、技術者は、ステップＳ１１０で取得した振動（以下、単に「振動」とも称する。）の観測データにおける、変化の有無の検出を行うべき所定の時間範囲（すなわち変化の検出期間）の設定を行う。この際、技術者は、互いに重複しない複数の時間範囲を変化の検出期間として設定する。そして、技術者は、ステップＳ１３０を実行する。
【００５０】
ステップＳ１３０において、技術者は、ステップＳ１２０において設定された変化の検出期間の全てに対して、後述するステップＳ１４０からステップＳ１８０に至る一連の処理を１回ずつ行う繰り返し処理を実行する。なお、技術者は、ステップＳ１３０において上記変化の検出期間の全てに対して上記一連の処理を行うと、ステップＳ１３０の繰り返し処理を終了させてステップＳ１９０を実行する。
【００５１】
ステップＳ１４０において、技術者は、ステップＳ１２０において複数設定された変化の検出期間のうち、上記一連の処理が実行されていない変化の検出期間を１つ選択する。そして、技術者は、ステップＳ１５０を実行する。
【００５２】
ステップＳ１５０において、技術者は、ステップＳ１１０で取得した振動の観測データのうち、直前に実行されたステップＳ１４０にて選択された変化の検出期間における観測データを、コンピュータを用いて処理する。これにより、技術者は、選択中の変化の検出期間における振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で導出する。
【００５３】
ここで、ステップＳ１５０にて導出される非定常振幅スペクトルは、コンピュータにより導出されるものであるため、その変数である時間および振動周波数にはそれぞれ所定の定義域が設定される。このステップＳ１５０は、本発明における「非定常振幅スペクトル導出ステップ」に相当する。なお、ステップＳ１５０において、技術者は、振動の非定常振幅スペクトルを、視覚的にとらえられる態様（具体的には例えば３次元グラフあるいはスペクトログラム）でコンピュータに表示させることが好ましい。
【００５４】
ステップＳ１６０において、技術者は、直前に実行されたステップＳ１５０にて導出された非定常振幅スペクトルにおける複数の時間断面をそれぞれ非定常振幅スペクトル値とすることで、複数の非定常振幅スペクトル値を抽出する。このステップＳ１６０は、本発明における「非定常振幅スペクトル値抽出ステップ」に相当する。なお、ステップＳ１６０において、技術者は、各非定常振幅スペクトル値を、上記非定常振幅スペクトルにおける振動周波数の定義域と同じ振動周波数の定義域で定義された、振動周波数の関数として抽出する。
【００５５】
ステップＳ１７０において、技術者は、まず、直前に実行されたステップＳ１６０にて抽出された複数の非定常振幅スペクトル値のそれぞれに対し、この非定常振幅スペクトル値をその振動周波数の定義域全体で定積分した値であるスペクトル強度を求める。ついで、技術者は、複数の非定常振幅スペクトル値におけるスペクトル強度の大小を比較し、スペクトル強度が比較的大きいと判定される非定常振幅スペクトル値を分析候補スペクトルとして抽出する。言いかえると、技術者は、「求められた複数の非定常振幅スペクトル値においてそのスペクトル強度が相対的に大きい」という所定の基準に照らして、スペクトル強度が比較的大きいと判定される非定常振幅スペクトル値を分析候補スペクトルとして抽出する。なお、ステップＳ１７０においては、分析候補スペクトルの抽出数は、１つであっても複数であってもよい。
【００５６】
そして、技術者は、抽出した分析候補スペクトルを、橋梁３０が劣化していく変化の影響が比較的明りょうに顕れると予想されるデータである解析用データとして作成する。このステップＳ１７０は、本発明における「解析用データ作成ステップ」に相当する。なお、上記解析用データは、具体的には例えば正規化された非定常振幅スペクトル値５０における振動周波数変化のグラフ（図９参照）のデータである。ここで、非定常振幅スペクトル値５０に正規化の処理を行うのは、橋梁３０にかかる外力が非定常振幅スペクトル値５０におよぼすバイアスを排除するためである。
【００５７】
なお、ステップＳ１７０において分析候補スペクトルを複数抽出した場合は、これらの分析候補スペクトルを１つの分析候補スペクトルとなるようにスタッキングすることで平滑化し、平滑化された分析候補スペクトルを解析用データとする。これにより、解析用データにおける信号対雑音比を改善して、この解析用データにおいて橋梁３０が劣化していく変化の影響がより明りょうに顕れるようにすることができる。
【００５８】
ステップＳ１８０は、上述したステップＳ１３０の繰り返し処理における戻り処理である。すなわち、技術者は、上述した変化の検出期間の全てに対して処理を行っている場合はステップＳ１９０を実行し、そうでない場合はステップＳ１４０を実行する。
【００５９】
ステップＳ１９０において、技術者は、まず、上述したステップＳ１３０の繰り返し処理によって作成された複数の解析用データをそれぞれ分析し、これらの分析候補スペクトルが対応する時間において橋梁３０に劣化が生じているか否かを判定する。すなわち、技術者は、対応する時間が相異なる複数の分析候補スペクトルのそれぞれから別個に作成された、複数の解析用データを分析する。
【００６０】
ついで、技術者は、各分析候補スペクトルが対応する時間と、この時間において橋梁３０に劣化が生じているか否かの判定結果から、橋梁３０が劣化していく変化が生じた時間範囲を特定する。そして、技術者は、特定した時間範囲を橋梁３０が劣化していく変化の検出結果として作業を終了させる。すなわち、ステップＳ１９０は、本発明における「分析ステップ」に相当する。
【００６１】
ここで、上記分析ステップの具体例について、図９に示す５つの非定常振幅スペクトル値５０を解析用データとした場合の分析作業について説明する。なお、図９に示す各非定常振幅スペクトル値５０は、対応する時間が相異なる複数の分析候補スペクトルのそれぞれから別個に作成されたものである。また、図９および図１０に示す時期１、時期２、時期３、時期４、時期５は、この順で新しくなるものである。
【００６２】
上記の場合、技術者は、まず、図９に示すように、各解析用データにおいて振動周波数変化の極大値として顕れる固有周波数を求める。ここで、図９においては、５つの非定常振幅スペクトル値５０のそれぞれに対してその極大値を振動周波数の低い順に３つずつピックアップし、これらをそれぞれ１次固有周波数５０Ａ、２次固有周波数５０Ｂ、３次固有周波数５０Ｃとしている。
【００６３】
ついで、技術者は、図１０に示すように、図９の各非定常振幅スペクトル値５０からそれぞれピックアップした固有周波数を、その分析候補スペクトルが対応する時間の順に並べることで、橋梁３０における固有周波数の時間変化のグラフを作成する。ここで、図１０においては、橋梁３０における１次固有周波数５０Ａ、２次固有周波数５０Ｂ、３次固有周波数５０Ｃのそれぞれについて、時間変化のグラフを作成している。
【００６４】
そして、技術者は、作成した固有周波数の時間変化のグラフを分析することで橋梁３０が劣化していく変化が生じた時間範囲を特定し、この時間範囲を橋梁３０が劣化していく変化の検出結果として作業を終了させる。例えば、技術者は、分析対象のグラフ（図１０参照）において固有周波数が減少する事象に対し、橋梁３０が等荷重分布の条件下にある単弦振動系とみなせるというモデルを設定することができる。このモデルにおいては、たわみ量の平方根が固有周波数に反比例するため、技術者は、橋梁３０の固有周波数が減少しているときに、この橋梁３０のたわみ量が大きくなる劣化が生じていると推論することができる。
【００６５】
上述した一連の各ステップによれば、橋梁３０に作用する振動の観測データから時間に関する情報を有する解析用データを作成し、この解析用データを分析して橋梁３０が劣化していく変化を検出する。したがって、橋梁３０が劣化していく変化が検出された場合に、この変化がいつ生じたものなのかを知ることができる。
【００６６】
また、上述した一連の各ステップによれば、橋梁３０が劣化していく変化は、スペクトル強度が比較的大きくなる瞬間における振動の非定常振幅スペクトル値に基づいて検出される。ここで、対象物における振動の非定常振幅スペクトル値は、この振動による対象物の変形量に対応して大きくなるパラメータである。したがって、橋梁３０が大きく変形する負荷がかかった瞬間のデータから橋梁３０が劣化していく変化の検出を行い、この変化を明りょうに検出することが可能となる。さらに、非定常振幅スペクトル値５０に正規化の処理を行って橋梁３０にかかる外力によるバイアスを排除することで、変化をより明りょうに検出することができる。
【００６７】
また、上述した一連の各ステップによれば、橋梁３０が劣化していく変化は、対応する時間がそれぞれ異なる非定常振幅スペクトルの時間断面を複数分析することにより、変化が生じている時間の時間範囲が特定された状態で検出される。したがって、橋梁３０が劣化していく変化の推移を知ることができる。
【００６８】
〈第３の実施形態〉
続いて、第３の実施形態にかかる対象物の変化を検出する方法について、図１１ないし図１６を用いて説明する。この対象物の変化を検出する方法は、工場６１内に設置された工作物であるポンプ施設６０（図１１参照）を対象物として、このポンプ施設６０の部品のぶれなどに伴って生じる固有周波数の変化を、ポンプ施設６０において生じる振動の観測データから検出する方法である。
【００６９】
ここで、ポンプ施設６０は、図１１に示すように、駆動力源となるモーター６０Ｂと、このモーターに据え付けられた加速度計６０Ａとを備えている。この加速度計６０Ａは、モーター６０Ｂの駆動によってポンプ施設６０に生じる振動を、３軸の加速度波形の形で観測し、この加速度波形をコンピュータ読み取りが可能な形態で記憶するようになっている。
【００７０】
ここで、上述した対象物の変化を検出する方法を技術者（図示せず）が実施する際に行われる一連の各ステップについて、図１２に示すフローチャートを用いて説明する。この一連の各ステップを実行する際には、技術者は、前もって、ステップＳ２１０を実行する。
【００７１】
ステップＳ２１０において、技術者は、上記変化が生じていない状態（例えば作成直後あるいはメンテナンス直後の状態）のポンプ施設６０を試運転させる。この際、技術者は、加速度計６０Ａにより観測された振動の加速度波形のうち、所定の１軸成分（図１３参照。本明細書では「Ｘ軸成分」とも称する。）を、コンピュータ（図示せず）を用いて取得する。
【００７２】
続いて、技術者は、取得したＸ軸成分における振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で導出する。なお、ステップＳ２１０において導出される非定常振幅スペクトルをスペクトログラムにプロットした場合、例えば図１４に示すようなスペクトログラムが得られる。
【００７３】
そして、技術者は、導出した振動の非定常振幅スペクトルを分析して、この非定常振幅スペクトルにおいて非定常振幅スペクトル値が卓越される振動周波数のパターン（例えば図１４のスペクトログラムでは白く表示されている部分のパターン）を、基準パターンとして取得する。
【００７４】
また、上記一連の各ステップにおいては、技術者は、ステップＳ２２０、ステップＳ２３０、ステップＳ２４０、および、ステップＳ２５０をこの順で実行する。
【００７５】
ステップＳ２２０において、技術者は、加速度計６０Ａにコンピュータ読み取りが可能な形態で記憶された振動の観測データを、コンピュータ（図示せず）を用いて取得する。ここで、上記振動の観測データは、加速度計６０Ａにより観測された加速度波形におけるＸ軸成分を、ポンプ施設６０の劣化を考慮しなければならない程度の長期間にわたって観測した、ひとまとまりのデータである。
【００７６】
ステップＳ２３０において、技術者は、ステップＳ２２０で取得した振動（以下、単に「振動」とも称する。）の観測データを、コンピュータを用いて処理する。これにより、技術者は、振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で導出する。
【００７７】
ここで、ステップＳ２３０にて導出される非定常振幅スペクトルは、コンピュータにより導出されるものであるため、その変数である時間および振動周波数にはそれぞれ所定の定義域が設定される。このステップＳ２３０は、本発明における「非定常振幅スペクトル導出ステップ」に相当する。なお、ステップＳ２３０において、技術者は、振動の非定常振幅スペクトルをスペクトログラム（図１６参照）の形でコンピュータに表示させることが好ましい。
【００７８】
ステップＳ２４０において、技術者は、ステップＳ２３０にて導出された非定常振幅スペクトルにおける複数の時間断面をそれぞれ非定常振幅スペクトル値とすることで、複数の非定常振幅スペクトル値を抽出する。ここで、技術者は、各非定常振幅スペクトル値を、上記非定常振幅スペクトルにおける振動周波数の定義域と同じ振動周波数の定義域で定義された、振動周波数の関数として抽出する。このステップＳ２４０は、本発明における「非定常振幅スペクトル値抽出ステップ」に相当する。なお、ステップＳ２３０において、振動の非定常振幅スペクトルがコンピュータに表示され、かつ、表示された非定常振幅スペクトルに時間方向の変動が見られる場合、ステップＳ２４０において、技術者は、上記変動の前後それぞれにおける時間断面をそれぞれ非定常振幅スペクトル値として抽出することが好ましい。
【００７９】
ステップＳ２５０において、技術者は、ステップＳ２４０にて導出された各非定常振幅スペクトル値を分析して、これらの非定常振幅スペクトル値において卓越される振動周波数のパターン（例えば図１６のスペクトログラムでは白く表示されている部分のパターン）を求める。続いて、技術者は、求めた振動周波数のパターンを、ポンプ施設６０の変化による影響が比較的明りょうに顕れると予想されるデータである解析用データとして、この解析用データをステップＳ２１０にて取得した基準パターンと対比する。そして、技術者は、解析用データと基準パターンとが一致しない時間範囲を、ポンプ施設６０の変化が生じている時間範囲として特定し、この時間範囲を検出結果として作業を終了させる。すなわち、ステップＳ２５０は、本発明における「分析ステップ」に相当する。
【００８０】
上述した一連の各ステップによれば、ポンプ施設６０において生じる振動の観測データから時間に関する情報を有する解析用データを作成し、この解析用データを分析してポンプ施設６０の変化を検出する。したがって、ポンプ施設６０の変化が検出された場合に、この変化がいつ生じたものなのかを知ることができる。
【００８１】
また、上述した一連の各ステップによれば、ポンプ施設６０の変化は、このポンプ施設６０の振動において卓越される振動周波数のパターンから検出される。これにより、それ自体は外部に検出可能なシグナルを出さない変化である、ポンプ施設６０における固有周波数の変化を検出することができる。
【００８２】
なお、本発明者は、上述した対象物の変化を検出する方法の妥当性についての検証を行った。ここで、検証の対象は、図１３に示す加速度波形のＸ軸成分から得られる基準パターンと、図１５に示す加速度波形のＸ軸成分から得られる解析用データとを対比した結果である。この結果においては、基準パターンにおいて６０［Ｈｚ］付近に存在する振動周波数の卓越が、解析用データにおいては５０［Ｈｚ］〜８０［Ｈｚ］の範囲にゆらぐことから、ポンプ施設６０の変化が検出されている。
【００８３】
上記検証において、本発明者は、図１３および図１５に示す各加速度波形のＸ軸成分に対して、４５［Ｈｚ］〜７０［Ｈｚ］の範囲外にある周波数成分を減衰させるバンドパスフィルターを適用し、このバンドパスフィルターを通過した各波形のコレログラム（図１７および図１８を参照）を作成した。この検証によれば、図１３に示す加速度波形のＸ軸成分には６０［Ｈｚ］付近の振動周波数を有する定常的な波が含まれる一方、このような波は図１５に示す加速度波形のＸ軸成分には含まれていなかった。ここから、上述した対象物の変化を検出する方法は、固有周波数の変化を妥当に検出することができるといえる。
【００８４】
〈第４の実施形態〉
続いて、第４の実施形態にかかる対象物の変化を検出する方法について、図１９および図２０を用いて説明する。この対象物の変化を検出する方法は、図１９に示すように、輪荷重走行試験の供試体として輪荷重走行試験機７０にセットされる床版７１を対象物として、この床版７１がダメージを受ける変化を、床版７１に作用する振動の観測データから検出する方法である。
【００８５】
ここで、床版７１は、桁橋（図示せず）用の床版として複数枚生産された床版のうちの１枚である。また、輪荷重走行試験機７０は、セットされた供試体の上面にて車輪７０Ｂを断続的に往復走行させることで供試体に負荷を与え、この負荷に対する供試体の挙動から、供試体の耐久性を評価することを可能とする装置である。また、床版７１に作用する振動の観測データは、この床版７１の下面に設置された加速度計７０Ａ（図１９参照）によって収集される。この加速度計７０Ａは、設置の対象物に作用する振動を、３軸の加速度波形の形で観測し、この加速度波形をコンピュータ読み取りが可能な形態で記憶するようになっている。なお、加速度計７０Ａは、加速度波形を観測する３軸のうちの１軸が、上下方向の加速度波形のデータを観測するように調整されている。
【００８６】
ここで、上述した対象物の変化を検出する方法を技術者（図示せず）が実施する際に行われる一連の各ステップについて、図２０に示すフローチャートを用いて説明する。この一連の各ステップにおいては、技術者は、まず、ステップＳ３１０を実行する。
【００８７】
ステップＳ３１０において、技術者は、床版７１の下面に設置された加速度計７０Ａを回収し、この加速度計７０Ａにコンピュータ読み取りが可能な形態で記憶された振動の観測データを、コンピュータ（図示せず）を用いて取得する。ここで、上記振動の観測データは、加速度計７０Ａに作用した振動の加速度波形の上下方向成分を、輪荷重走行試験機７０の負荷による加速度計７０Ａのダメージを考慮しなければならない程度の長期間にわたって観測した、ひとまとまりのデータである。
【００８８】
ステップＳ３２０において、技術者は、ステップＳ３１０で取得した振動（以下、単に「振動」とも称する。）の観測データにおける、変化の有無の検出を行うべき所定の時間範囲（すなわち変化の検出期間）の設定を行う。この際、技術者は、互いに重複しない複数の時間範囲を変化の検出期間として設定する。そして、技術者は、ステップＳ３３０を実行する。
【００８９】
ステップＳ３３０において、技術者は、ステップＳ３２０において設定された変化の検出期間の全てに対して、後述するステップＳ３４０からステップＳ４１０に至る一連の処理を１回ずつ行う繰り返し処理を実行する。なお、技術者は、ステップＳ３３０において上記変化の検出期間の全てに対して上記一連の処理を行うと、ステップＳ３３０の繰り返し処理を終了させてステップＳ４１０を実行する。
【００９０】
ステップＳ３４０において、技術者は、ステップＳ３２０において複数設定された変化の検出期間のうち、上記一連の処理が実行されていない変化の検出期間を１つ選択する。そして、技術者は、ステップＳ３５０を実行する。
【００９１】
ステップＳ３５０において、技術者は、ステップＳ３１０で取得した振動の観測データのうち、直前に実行されたステップＳ３４０にて選択された変化の検出期間における観測データを、コンピュータを用いて処理する。これにより、技術者は、選択中の変化の検出期間における振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で導出する。
【００９２】
ここで、ステップＳ３５０にて導出される非定常振幅スペクトルは、コンピュータにより導出されるものであるため、その変数である時間および振動周波数にはそれぞれ所定の定義域が設定される。このステップＳ３５０は、本発明における「非定常振幅スペクトル導出ステップ」に相当する。なお、ステップＳ３５０において、技術者は、振動の非定常振幅スペクトルを、視覚的にとらえられる態様（具体的には例えば３次元グラフあるいはスペクトログラム）でコンピュータに表示させることが好ましい。
【００９３】
ステップＳ３６０において、技術者は、直前に実行されたステップＳ３５０にて導出された非定常振幅スペクトルにおける複数の時間断面をそれぞれ非定常振幅スペクトル値とすることで、複数の非定常振幅スペクトル値を抽出する。このステップＳ３６０は、本発明における「非定常振幅スペクトル値抽出ステップ」に相当する。なお、ステップＳ３６０において、技術者は、各非定常振幅スペクトル値を、上記非定常振幅スペクトルにおける振動周波数の定義域と同じ振動周波数の定義域で定義された、振動周波数の関数として抽出する。
【００９４】
ステップＳ３７０において、技術者は、直前に実行されたステップＳ３６０にて抽出された複数の非定常振幅スペクトル値のそれぞれに対し、この非定常振幅スペクトル値をその振動周波数の定義域全体で定積分した値であるスペクトル強度を算出する。
【００９５】
ステップＳ３８０において、技術者は、直前に実行されたステップＳ３７０にて求められた複数の非定常振幅スペクトル値におけるスペクトル強度の大小を比較し、スペクトル強度が比較的大きいと判定される非定常振幅スペクトル値を分析候補スペクトルとして抽出する。言いかえると、技術者は、「求められた複数の非定常振幅スペクトル値においてそのスペクトル強度が相対的に大きい」という所定の基準（以下では「第１の基準」とも称する。）に照らして、スペクトル強度が比較的大きいと判定される非定常振幅スペクトル値を分析候補スペクトルとして抽出する。
【００９６】
なお、ステップＳ３８０においては、分析候補スペクトルの抽出数は、１つであっても複数であってもよい。ここで、ステップＳ３８０において分析候補スペクトルを複数抽出した場合は、これらの分析候補スペクトルを１つの分析候補スペクトルとなるようにスタッキングすることで平滑化する。これにより、分析候補スペクトルにおける信号対雑音比を改善することができる。
【００９７】
ステップＳ３９０において、技術者は、直近に実行されたステップＳ３７０にて求められた複数の非定常振幅スペクトル値におけるスペクトル強度の大小を比較し、スペクトル強度が比較的小さいと判定される非定常振幅スペクトル値を対照スペクトルとして抽出する。言いかえると、技術者は、「求められた複数の非定常振幅スペクトル値においてそのスペクトル強度が相対的に小さい」という、上記第１の基準とは別個に設定される基準（本明細書では「第２の基準」とも称する。）に照らして、スペクトル強度が比較的小さいと判定される非定常振幅スペクトル値を対照スペクトルとして抽出する。
【００９８】
なお、ステップＳ３９０においては、対照スペクトルの抽出数は、１つであっても複数であってもよい。ここで、ステップＳ３９０において対照スペクトルを複数抽出した場合は、これらの対照スペクトルを１つの対照スペクトルとなるようにスタッキングすることで平滑化する。これにより、対照スペクトルにおける信号対雑音比を改善することができる。
【００９９】
ステップＳ４００において、技術者は、直近に実行されたステップＳ３８０にて抽出された分析候補スペクトルと、直前に実行されたステップＳ３９０にて抽出された対照スペクトルとのそれぞれに対して、以下の処理を行う。すなわち、技術者は、まず、図２２に示すように、分析候補スペクトル８０における卓越振動周波数である第１の振動周波数８０Ａよりも高周波数で、この第１の振動周波数８０Ａよりも高周波数の卓越振動周波数である第２の振動周波数８０Ｂよりも低周波数となる所定の振動周波数を、閾値周波数８２として設定する。ついで、技術者は、分析候補スペクトル８０および対照スペクトル８１のそれぞれに対して、閾値周波数８２以上の周波数成分のスペクトル強度と、閾値周波数８２以下の周波数成分のスペクトル強度と、のスペクトル強度比を算出する。これらのスペクトル強度比は、床版７１がダメージを受ける変化の影響が比較的明りょうに顕れると予想されるデータである解析用データとなるものである。すなわち、ステップＳ３７０からステップＳ４００に至る各ステップをあわせたステップは、本発明における「解析用データ作成ステップ」に相当する。
【０１００】
ステップＳ４１０は、上述したステップＳ３３０の繰り返し処理における戻り処理である。すなわち、技術者は、上述した変化の検出期間の全てに対して処理を行っている場合はステップＳ４２０を実行し、そうでない場合はステップＳ３４０を実行する。
【０１０１】
ステップＳ４２０において、技術者は、まず、上述したステップＳ３３０の繰り返し処理によって作成された複数の解析用データをそれぞれ分析し、それぞれが対応する時間における床版７１のダメージについて判定を行う。すなわち、技術者は、対応する時間が相異なる複数の分析候補スペクトルのそれぞれから別個に作成された、複数の解析用データを分析する。この分析においては、上記対照スペクトルのスペクトル強度比と上記分析候補スペクトルのスペクトル強度比とを、その大小関係に基づいて対比し、これらのスペクトル強度比の間に有意な大小関係が認められる場合に、床版７１がダメージを受けた状態であるとする判定を用いることができる。
【０１０２】
ついで、技術者は、各解析用データが対応する時間と、この時間における床版７１のダメージについての判定結果から、床版７１がダメージを受ける変化が生じた時間範囲を特定する。そして、技術者は、特定した時間範囲を床版７１がダメージを受ける変化の検出結果として作業を終了させる。すなわち、ステップＳ４２０は、本発明における「分析ステップ」に相当する。
【０１０３】
上述した一連の各ステップによれば、床版７１に作用する振動の観測データから時間に関する情報を有する解析用データを作成し、この解析用データを分析して床版７１の変化を検出する。したがって、床版７１の変化が検出された場合に、この変化がいつ生じたものなのかを知ることができる。
【０１０４】
また、上述した一連の各ステップによれば、床版７１の変化は、振動による床版７１の変形量に対応するスペクトル強度が比較的小さくなる瞬間の非定常振幅スペクトル値を基準に、上記スペクトル強度が比較的大きくなる瞬間の非定常振幅スペクトル値を評価することで検出される。ここで、固体にかかる負荷によってこの固体に生じるダメージは、まず、検出が難しい微視的なスケール（例えば［μｍ］のスケール）の亀裂（以下においては「微小亀裂」）とも称する。）として生じ、この微小亀裂が開口、進展、または、伝播などの変形をすることで、巨視的なスケールのダメージとして顕れる。このため、例えば床版７１に力を及ぼす振動が比較的弱い振動のみとなるときなど、振動による床版７１の変形量が比較的小さくなるときにおいては、非定常振幅スペクトル値における床版７１のダメージの影響が比較的小さくなる。
【０１０５】
したがって、上述した一連の各ステップによれば、振動の観測を始めた時点において床版７１に蓄積されたダメージのいかんによらず、床版７１のダメージの影響が比較的少ない状態を基準として、床版７１がダメージを受ける変化の検出を行うことができる。
【０１０６】
ところで、固体にかかる負荷によってこの固体に生じる微小亀裂は、この微小亀裂が生じた固体を軟弱化させる性質を有するものである。ここで、上述した一連の各ステップによれば、床版７１の変化の検出に際して、この床版７１の軟弱さに応じて変化する、振動の増幅特性（振動に対する振幅の増幅度。振動周波数の関数）の変化が検出される。これにより、それ自体は外部に検出可能なシグナルを出さない変化である、床版７１に微小亀裂が生じて軟弱化する変化を検出することができる。
【０１０７】
なお、本発明者は、上述した対象物の変化を検出する方法の妥当性についての検証を行った。この検証は、図２０に示すフローチャートの各ステップを、床版７１（図１９参照）に対して行い、ステップＳ４２０にて分析の対象となる、対照スペクトルのスペクトル強度比（ａ）および分析候補スペクトルのスペクトル強度比（ｂ）の大小関係を比較する実験により行われた。
【０１０８】
ここで、上記対照スペクトルは、断続的に往復走行される輪荷重走行試験機７０の車輪７０Ｂ（図１９参照）が停止しているタイミングの時間断面であり、このタイミングにおいて、床版７１は常時微動のみが作用する状態であった。また、上記分析候補スペクトルは、輪荷重走行試験機７０の車輪７０Ｂが床版７１上を走行しているタイミングの時間断面であり、このタイミングにおいて、床版７１は輪荷重走行試験機７０から負荷がかけられた状態であった。また、上記各ステップのうちステップＳ３２０において、技術者は、時系列順に並ぶ時期Ａ、時期Ｂ、時期Ｃ、時期Ｄ、時期Ｅの５つの時期（図２１参照）を、変化の検出期間として設定した。
【０１０９】
上記実験によれば、図２１に示すように、対照スペクトルのスペクトル強度比（ａ）は、時期によらず２前後の値をとった。一方で、分析候補スペクトルのスペクトル強度比（ｂ）は、初期（時期Ａ、時期Ｂ）においては上記ａと同様に２前後の値をとり、中期以降（時期Ｃ、時期Ｄ、時期Ｅ）においては上記ａよりも明らかに大きな値（３〜６程度）をとった。ここから、上述した対象物の変化を検出する方法は、対照スペクトルのスペクトル強度比に対する分析候補スペクトルのスペクトル強度比の大小関係に基づいて床版７１の変化を妥当に検出することができるといえる。
【０１１０】
本発明は、上述した第１および第２の実施形態で説明したものに限定されず、本発明の要旨を変更しない範囲で種々の変更、追加、削除が可能である。例えば、以下のような各種の形態を実施することができる。
【０１１１】
（１）上述した第１の実施形態において、非定常振幅スペクトル値が外れ値となっているか否かの判定は、所定の閾値と非定常振幅スペクトル値との大小関係に基づいてなされるものに限定されない。すなわち、非定常振幅スペクトル値が外れ値となっているか否かの判定を、例えばティーティエン―ムーアの検定（Tietjen-Moore  test）などの外れ値検出手法に基づいて行うことができる。
【０１１２】
（２）上述した第４の実施形態において、分析候補スペクトルにおける卓越振動周波数のパターンと、対照スペクトルにおける卓越振動周波数のパターンとを対比した結果に基づいて、床版７１（図１９参照）の変化を検出する手法を採用することができる。
【０１１３】
（３）本発明を適用して変化を検出することができる対象物は、上述した送電鉄塔１０（図２参照）、連続ラーメン橋である橋梁３０（図６参照）、ポンプ施設６０（図１１参照）、および、床版７１（図１９参照）に限定されない。すなわち、本発明の方法は、例えば任意の構造の橋梁、電柱、および、道路照明用のポールを含む種々の工作物を対象物として、その変化を検出することができる。また、本発明の方法は、樹木や露頭などの自然物を含む任意の対象物に対して、その変化を検出するために用いることができる。
【０１１４】
（４）本発明において、対象物の変化を検出するために用いることができる振動の観測データは、上下方向の振動の加速度波形に限定されない。すなわち、本発明の方法は、対象物に作用する振動の変位波形あるいは速度波形を観測データとして、この観測データから対象物の変化を検出することができる。また、本発明の方法は、水平２軸または１軸で測定された振動の波形を観測データとして、この観測データから対象物の変化を検出することもできる。また、本発明において、対象物に作用する振動におけるいずれの方向成分を非定常振幅スペクトルの導出に用いる振動の観測データとするのかは、適宜変更することができる。
【符号の説明】
【０１１５】
１      非定常振幅スペクトル
２      平面
３      時間断面
４      振動周波数断面
１０    送電鉄塔（対象物）
１０Ａ  加速度計
１１    鳥
１１Ａ  小鳥
１１Ｂ  大型鳥類
２０    非定常振幅スペクトル値
２０Ａ  外れ値
２１    閾値
２１Ａ  値域
２１Ｂ  値域
３０    橋梁（対象物）
３０Ａ  加速度計
３０Ｂ  床版
３０Ｃ  橋脚
４０    河川
５０    非定常振幅スペクトル値
５０Ａ  １次固有周波数
５０Ｂ  ２次固有周波数
５０Ｃ  ３次固有周波数
６０    ポンプ施設（対象物）
６０Ａ  加速度計
６０Ｂ  モーター
６１    工場
７０    輪荷重走行試験機
７０Ａ  加速度計
７０Ｂ  車輪
７１    床版（対象物）
８０    分析候補スペクトル
８０Ａ  第１の振動周波数
８０Ｂ  第２の振動周波数
８１    対照スペクトル
８２    閾値周波数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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