(57)【要約】【課題】  解像度を低下させることなく輝度ムラを好適に抑制することが可能なレンズアレイ及び映像投影装置を提供する。【解決手段】  スクリーン２のマイクロレンズアレイ２０は、スクリーン２の入射面上に形成された、有効径が同一であって透過光に対し光路長差Δを生じさせる構造を有する高段マイクロレンズ２１Ｈ及び低段マイクロレンズ２１Ｌを有する。ここで、高段マイクロレンズ２１Ｈ及び低段マイクロレンズ２１Ｌは、上記有効径に基づく間隔で配置されることにより、レンズ周期ＰＬの基本周期構造を構成する。また、高段マイクロレンズ２１Ｈ及び低段マイクロレンズ２１Ｌは、光路長差を生じさせる構造を有するレンズの組合せによる基本ブロックを構成する。基本ブロックに基づく凹凸周期ＰＣは、レンズ周期ＰＬの整数倍となる。【選択図】  図２
2020013151.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザ光が照射されるレンズアレイであって、
第１周期構造を構成するように配列される複数のレンズを備え、
前記複数のレンズは、当該複数のレンズのうちの一部の組み合せにより各々が前記レーザ光に光路長差を生じさせる構造を有する複数の基本ブロックを構成し、
前記光路長差は、前記レンズアレイの０次の回折光の回折効率と１次の回折光の回折効率とが略同一となるように設定されていることを特徴とするレンズアレイ。
【請求項２】
レーザ光が照射されるレンズアレイであって、
第１周期構造を構成するように配列される複数のレンズを備え、
前記複数のレンズは、当該複数のレンズのうちの一部の組み合せにより各々が前記レーザ光に光路長差を生じさせる構造を有する複数の基本ブロックを構成し、
前記光路長差は、前記レンズアレイの０次の回折光の回折効率が略０となるように設定されていることを特徴とするレンズアレイ。
【請求項３】
前記光路長差は、前記レーザ光の波長をλとし、０以上の整数をＮとしたとき、
Ｎ±０．２８３λ、あるいは、Ｎ±０．３７７λ
を満たすことを特徴とする請求項１に記載のレンズアレイ。
【請求項４】
前記光路長差は、前記レーザ光の波長をλとし、０以上の整数をＮとしたとき、
Ｎ±０．５λ
を満たすことを特徴とする請求項２に記載のレンズアレイ。
【請求項５】
前記整数Ｎは、０または１であることを特徴とする請求項３または請求項４に記載のレンズアレイ。
【請求項６】
前記複数のレンズは、当該複数のレンズ間で同一の曲率を有し、段差を設けて配置されることにより前記光路長差を生じさせる、ことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
【請求項７】
前記レンズアレイの各々レンズの有効径及び開口数は、すべて等しいことを特徴とする請求項６に記載のレンズアレイ。
【請求項８】
前記複数の基本ブロックの各々は、前記第１周期構造の４倍の第２周期構造を構成するように配列されていることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載のレンズアレイ。
【請求項９】
前記レンズアレイは、一方の面に反射膜が形成され、他方の面に反射防止膜が形成され、
前記他方の面から入射した前記レーザ光を前記一方の面に形成された前記反射膜で反射することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のレンズアレイ。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか１項に記載のレンズアレイを搭載し、
前記レーザ光を画像信号に基づいて変調した合成光を前記レンズアレイ上に走査するように射出する光源部を含み、
前記レンズアレイが生成する中間像の虚像を観察者に視認させるヘッドアップディスプレイ。
【請求項１１】
前記光源部は、異なる波長のレーザ光を射出するレーザ光源を複数有し、
前記光路長差は、前記レーザ光源が射出するレーザ光のうち最も長い第１波長、前記レーザ光源が射出するレーザ光のうち最も視感度の高い第２波長、前記第１波長と前記第２波長の中間の波長である第３波長、のいずれか１つの波長に基づき設定されることを特徴とする請求項１０に記載のヘッドアップディスプレイ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レンズアレイを用いた表示システムにおける視認性向上に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、ヘッドアップディスプレイやレーザプロジェクタなどに、マイクロレンズアレイを用いた透過型のスクリーンを適用する技術が提案されている。このような透過型のスクリーンを用いた場合、拡散板を用いる場合と比較して、スペックルノイズによる影響を抑制することができるという利点がある。例えば、特許文献１には、レーザプロジェクタと、複数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイとを有する画像形成装置が開示されている。また、特許文献２には、マイクロレンズアレイの各マイクロレンズにより拡散された光束の回折幅が視認者の瞳孔径以下になるように各マイクロレンズのピッチを設定することで、マイクロレンズで拡散された回折光のピークが視認者の瞳孔に入ったり入らなかったりすることに起因して発生する輝度ムラを防ぐ点が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−１４５７４５号公報
【特許文献２】特開２０１３−０６４９８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ヘッドアップディスプレイなどにおいて中間像生成素子としてレンズアレイを用いた場合、レンズアレイのピッチを小さくすると輝度ムラが発生し、ピッチを大きくすると解像度が低下するという課題がある。そして、特許文献１には、輝度ムラを抑制する方法については、何ら開示されていない。また、特許文献２では、レンズアレイのピッチを広げるため、レンズアレイで生成される中間像の解像度が低下してしまうという問題がある。
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は上記のようなものが例として挙げられる。本発明は、解像度を低下させることなく輝度ムラを好適に抑制することが可能なレンズアレイ及び映像投影装置を提供することを主な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項に記載の発明は、レーザ光が照射されるレンズアレイであって、
第１周期構造を構成するように配列される複数のレンズを備え、
前記複数のレンズは、当該複数のレンズのうちの一部の組み合せにより各々が前記レーザ光に光路長差を生じさせる構造を有する複数の基本ブロックを構成し、
前記光路長差は、前記レンズアレイの０次の回折光の回折効率と１次の回折光の回折効率とが略同一となるように設定されている。
【０００７】
請求項に記載の発明は、レーザ光が照射されるレンズアレイであって、
第１周期構造を構成するように配列される複数のレンズを備え、
前記複数のレンズは、当該複数のレンズのうちの一部の組み合せにより各々が前記レーザ光に光路長差を生じさせる構造を有する複数の基本ブロックを構成し、
前記光路長差は、前記レンズアレイの０次の回折光の回折効率が略０となるように設定されている。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】ヘッドアップディスプレイの概略構成を示す。
【図２】スクリーンのＹＺ平面での側面図を示す。
【図３】マイクロレンズアレイの構造を示す。
【図４】ＹＺ平面でのスクリーンの回折光を示す。
【図５】回折光の光強度分布を示す。
【図６】回折効率と光路長差との関係を示す。
【図７】回折光に光路差を設けた場合の回折光の光強度分布を示す。
【図８】青、緑、赤の各波長における回折光の強度分布を示す。
【図９】変形例１に係るスクリーンの構造を示す。
【図１０】変形例１に係るＹＺ面内におけるスクリーンの構造と回折光の関係を示す。
【図１１】変形例１に係る回折光の光強度分布を示す。
【図１２】変形例１に係る回折光の光強度分布を示す。
【図１３】変形例１に係る回折光の光強度分布を示す。
【図１４】変形例１に係る回折光の光強度分布を示す。
【図１５】変形例２に係るスクリーンの構造を示す。
【図１６】変形例３に係るスクリーンの構造を示す。
【図１７】変形例４に係るスクリーンの構造を示す。
【図１８】変形例５に係るスクリーンの構造を示す。
【図１９】変形例７、８、９に係るスクリーンの構造を示す。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明の１つの好適な実施形態では、レンズアレイは、有効径が同一であって透過光に対し光路長差を生じさせる構造を有する複数のレンズと、を有し、前記複数のレンズの各々は、前記有効径に基づく間隔で配置されることにより、２次元の基本周期構造を構成し、前記複数のレンズのうちの一部のレンズは、前記光路長差を生じさせる構造を有するレンズの組合せによる基本ブロックを構成し、前記基本ブロックは、繰り返して配列されることにより、前記基本周期構造よりも周期が長い２次元の第２周期構造を構成し、前記第２周期構造が示す周期は、前記基本周期構造が示す周期の整数倍である。
【００１０】
上記レンズアレイは、有効径が同一であって透過光に対し光路長差を生じさせる構造を有する複数のレンズとを有する。ここで、複数のレンズの各々は、上記有効径に基づく間隔で配置されることにより、２次元の基本周期構造を構成する。また、複数のレンズのうちの一部のレンズは、光路長差を生じさせる構造を有するレンズの組合せによる基本ブロックを構成する。基本ブロックは、基本周期構造よりも周期が長い２次元の第２周期構造を構成する。そして、第２周期構造が示す周期は、基本周期構造が示す周期の整数倍である。
【００１１】
上記レンズアレイは、レンズの配列に基づく基本周期構造の整数倍の周期となる第２周期構造を有することにより、視点位置での回折光の光強度分布の隙間をなくすように、回折光を好適に拡散させる。よって、この態様では、レンズアレイは、各レンズの有効径を変えることによる解像度低下を防ぎつつ好適に輝度ムラを抑制することができる。
【００１２】
上記レンズアレイの一態様では、前記基本ブロックは、前記一部のレンズが格子状に組合されると共に、当該レンズが異なる構造ごとに千鳥配置されている。この態様により、レンズアレイは、０次の回折光の斜め方向に１次回折光を生成することができ、回折光の光強度分布の隙間を効果的に埋めて輝度ムラを好適に抑制することができる。
【００１３】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記第２周期構造が示す周期は、前記基本周期構造が示す周期の４倍に構成される。この態様により第２周期構造により発生する１次回折光が同一位置で重ならないようにすることが可能となり、好適に輝度ムラを抑制することができる。
【００１４】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記基本ブロックは、前記一部のレンズが格子状に組み合わされると共に、前記光路長差を生じさせる少なくとも３種類のレンズの組合せにより構成される。この態様によっても、レンズの配列に基づく基本周期構造の整数倍の周期となる第２周期構造を好適に形成することができる。
【００１５】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記複数のレンズは、当該複数のレンズ間で同一の曲率を有し、段差を設けて配置されることにより、前記光路長差を生じさせる。レンズアレイのレンズは、この態様により、透過光の光路長差を好適に生じさせることができる。
【００１６】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記光路長差は、前記レンズアレイの０次の回折光と、前記レンズアレイの１次の回折光との回折効率が略同一となるように設定される。この態様により、レンズアレイは、同一強度の０次及び±１次の回折光を生成することができ、視点位置での光強度分布の隙間を好適に埋めることができる。
【００１７】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記光路長差は、前記レンズアレイの０次の回折光の回折効率が略０となるように設定される。この態様により、レンズアレイは、±１次の回折光により視点位置での光強度分布を均一に埋めることができる。
【００１８】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記光路長差は、前記回折効率に関する条件を満たす長さのうち、最も短い長さまたは２番目に短い長さに設定される。光路長差が長いほど波長変動に伴う回折効率の変化が大きくなる。よって、この態様により、レンズアレイは、複数の波長の合成光が入射する場合であっても、各次数の回折光の回折効率の比率が波長ごとに大きく異なるのを好適に抑制することができる。
【００１９】
上記レンズアレイの好適な例では、少なくとも１以上のレーザ光源を有する映像投影装置の前記レーザ光源が射出するレーザにより照射されるとよい。
【００２０】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記光路長差は、前記レーザ光源が射出するレーザ光のうち最も長い波長に基づき設定される。一般に、波長が長いほど、回折光の間隔が広くなる。よって、この態様により、レンズアレイは、全ての波長の光に対して好適に回折光の視点位置での光強度分布の隙間を無くすことができる。
【００２１】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記光路長差は、前記レーザ光源が射出するレーザ光のうち最も視感度の高い波長に基づき設定される。この態様によっても、レンズアレイは、好適に輝度ムラを抑制することができる。
【００２２】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記光路長差は、前記レーザ光源が射出するレーザ光のうち、最も長い波長と、最も視感度の高い波長との間の波長に基づき設定される。この態様によっても、レンズアレイは、好適に輝度ムラを抑制することができる。
【００２３】
上記レンズアレイの好適な例では、前記複数のレンズは、全て開口数が略同一であるとよい。
【００２４】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記複数のレンズは、曲率の違いに基づき前記光路長差を生じさせる。この態様によっても、レンズアレイは、透過光に対して好適に光路長差を生じさせることができる。
【００２５】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記複数のレンズは、曲率の符号の違いに基づき前記光路長差を生じさせる。この態様によっても、レンズアレイは、透過光に対して好適に光路長差を生じさせることができる。好適には、上記レンズアレイは、映像投影装置に搭載される。
【００２６】
上記レンズアレイの他の一態様では、前記レンズアレイは、レンズアレイ面に反射膜が施されている反射型レンズアレイである。この態様によっても、レンズアレイは、各レンズの有効径を変えることによる解像度低下を防ぎつつ好適に輝度ムラを抑制することができる。
【実施例】
【００２７】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施例について説明する。
【００２８】
［ヘッドアップディスプレイの構成］
図１（Ａ）は、本発明における「映像投影装置」の一態様であるヘッドアップディスプレイの概略構成図である。ヘッドアップディスプレイは、ウィンドシールド２５及びダッシュボード２９を備える車両の搭乗者に虚像を視認させるシステムであって、主に、光源部１と、スクリーン２と、凹面鏡３と、を備える。
【００２９】
光源部１は、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の各色のレーザ素子を有し、画像信号に基いて変調されたレーザの合成光を、ＭＥＭＳミラーでスクリーン２上に走査する。
【００３０】
スクリーン２は、光源部１から光が照射された光の発散角を広げることで射出瞳を拡大する。スクリーン２は、複数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイである。スクリーン２から出射された光は、凹面鏡３に入射する。後述するように、スクリーン２には、マイクロレンズアレイの周期よりも大きな周期の位相構造が重畳されており、これによりマイクロレンズアレイにより発生させる回折光よりも回折角の小さい回折光を同時に発生させる。スクリーン２は、本発明における「透明基板」の一例である。以後では、スクリーン２が生成する中間像の横方向をＸ軸、縦方向をＹ軸、スクリーン２の入射面と垂直な方向をＺ軸とし、各正方向を図示のように定める。
【００３１】
凹面鏡３は、スクリーン２から出射されたレーザ光を反射し、ウィンドシールド２５へ到達させる。この場合、凹面鏡３は、レーザ光を反射することで、当該光が示す画像を拡大させる。凹面鏡３で反射されたレーザ光は、さらにウィンドシールド２５で反射され、観察者の目へ到達する。これにより、観察者は、虚像を視認する。
【００３２】
なお、図１（Ａ）に示すヘッドアップディスプレイの構成は一例であり、本発明が適用可能な構成は、これに限定されない。例えば、図１（Ｂ）に示すヘッドアップディスプレイでは、スクリーン２が反射型のマイクロレンズアレイとなっており、当該反射型マイクロレンズアレイにより、光源部１から照射された光の拡散角を広げることで射出瞳を拡大する構成であってもよい。他の例では、ヘッドアップディスプレイは、ウィンドシールド２５とアイポイントＰｅとの間にコンバイナを設け、凹面鏡３で反射されたレーザ光をコンバイナで反射することで、光源部１のレーザ光をアイポイントＰｅへ到達させて虚像を運転者に視認させてもよい。
【００３３】
［スクリーン］
（１）スクリーンの概略構成
図２は、スクリーン２のＹＺ平面での側面図を示す。図２に示すように、光源１からの光が入射されるスクリーン２の入射面には、Ｚ軸方向の高さが異なるマイクロレンズ２１（２１Ｈ、２１Ｌ）が交互に並べられたマイクロレンズアレイ２０が形成されている。ここで、高段マイクロレンズ２１Ｈは、低段マイクロレンズ２１ＬよりもＺ軸での頂点位置が高く、高段マイクロレンズ２１Ｈと低段マイクロレンズ２１Ｌとの間に段差が形成されている。なお、マイクロレンズ２１の有効径及び開口数は、高段マイクロレンズ２１Ｈか低段マイクロレンズ２１Ｌかによらずに全て等しい。ここで、図２に示すように、高段マイクロレンズ２１Ｈと低段マイクロレンズ２１Ｌにより形成される凹凸の周期（「凹凸周期ＰＣ」とも呼ぶ。）は、マイクロレンズ２１の周期（「レンズ周期ＰＬ」とも呼ぶ。）の整数倍である２倍となっている。
【００３４】
図３（Ａ）は、スクリーン２の入射面における高低を表す図である。図３において、「高」と記載された矩形領域は高段マイクロレンズ２１Ｈに相当し、「低」と記載された矩形領域は低段マイクロレンズ２１Ｌに相当する。
【００３５】
図３（Ａ）に示すように、高段マイクロレンズ２１Ｈと低段マイクロレンズ２１Ｌとは、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のいずれも１つずつ交互に配列されており、Ｘ軸及びＹ軸に対して非対称となっている。そして、千鳥配置された２つの低段マイクロレンズ２１Ｌと２つの高段マイクロレンズ２１Ｈから形成される矩形領域（例えば枠７０内の領域）は、マイクロレンズアレイ２０の周期的な位相構造の単位構造（「基本ブロック」とも呼ぶ。）となる。各マイクロレンズ２１は、本発明における「基本周期構造」を構成し、基本ブロックは、本発明における「第２周期構造」を構成する。
【００３６】
図３（Ｂ）は、マイクロレンズアレイ２０の基本ブロックを拡大した図であり、図３（Ｃ）は、低段マイクロレンズ２１Ｌと高段マイクロレンズ２１ＨとのＺ軸方向での段差を示す図である。図３（Ｂ）に示すように、基本ブロックは、田の字状に４分割された構造を有し、対角する領域は同一構造であって隣接する領域は異なる構造となっている。言い換えると、基本ブロックは、中心位置を基準として点対称となっており、同一構造のレンズが千鳥配置されている。以後では、基本ブロックのＸ軸方向の幅を「Ｐｘ」、Ｙ軸方向の幅を「Ｐｙ」とする。この場合、「ｍ」をＸ軸方向における次数、「ｎ」をＹ軸方向における次数とすると、基本ブロックに入射する波長「λ」の光のＸ軸方向における回折角「θｘ」は、一般的な光学的計算により
【００３７】
【数１】
2020013151.tif 000003
と表され、基本ブロックに入射する光のＹ軸方向における回折角「θｙ」は、
【００３８】
【数２】
2020013151.tif 000004
と表される。また、図３（Ｂ）に示すように、低段マイクロレンズ２１Ｌと高段マイクロレンズ２１ＨとのＺ軸方向の段差を「Δ」とした場合、当該段差により生じる高段マイクロレンズ２１Ｈの透過光と低段マイクロレンズ２１Ｌの透過光との光路長差は、当該段差と同一距離の「Δ」となる。以後では、「Δ」を「段差Δ」又は「光路長差Δ」とも表記する。
【００３９】
（２）光強度分布の例
次に、スクリーン２の各マイクロレンズ２１の回折光の光強度分布の例について図４及び図５を参照して説明する。
【００４０】
図４（Ａ）は、マイクロレンズアレイ２０に段差Δが設けられていないと仮定した場合（即ち、レンズアレイ成分のみを考慮した場合）のＹＺ平面での回折光を示す。また、図５（Ａ）は、図４（Ａ）の場合において、スクリーン２からアイポイントＰｅと同等の距離だけ離れた仮想的なＸＹ平面（「基準面Ｐｔａｇ」とも呼ぶ。）における回折光の光強度分布を示す。
【００４１】
この場合、図５（Ａ）に示すように、基準面Ｐｔａｇでの各回折光の長径（「回折光サイズ」とも呼ぶ。）は、基準面Ｐｔａｇでの各回折光の間隔（「回折光間隔」とも呼ぶ。）よりも短く、各回折光の間には隙間が生じている。この隙間が輝度ムラの原因となる。なお、図５（Ａ）に示すように、Ｘ軸方向及びＹ軸方向における回折光間隔よりも、斜め方向における回折光間隔の方が広い。
【００４２】
図４（Ｄ）は、マイクロレンズアレイ２０に段差Δが設けられていないと仮定した場合のＸＺ平面での回折光を示す。マイクロレンズ２１のＸ方向のピッチＰＬｘとビームのＸ方向における1次回折光の回折角度θｘとの関係は、
【００４３】
【数３】
2020013151.tif 000005
と表される。 
図４（Ｅ）は、マイクロレンズアレイ２０に段差Δが設けられていないと仮定した場合のＹＺ平面での回折光を示す。 マイクロレンズ２１のＹ方向のピッチＰＬｙとビームのＹ方向における1次回折光の回折角度θｙとの関係は、
【００４４】
【数４】
2020013151.tif 000006
と表される。 
したがって、マイクロレンズから−Ｚ方向に距離「ｄ」だけ離れた仮想的なＸＹ平面での回折光のＸ方向における間隔「ｘ」は、
【００４５】
【数５】
2020013151.tif 000007
と表され、同様に、マイクロレンズから−Ｚ方向に距離「ｄ」だけ離れた仮想的なＸＹ平面での回折光のＹ方向における間隔「ｙ」は、 
【００４６】
【数６】
2020013151.tif 000008
と表される。
【００４７】
さらに、光源部１から投影されて、マイクロレンズアレイ２０上に集光される光の集光角度の全角を「２α」とした場合、視点位置でのビームサイズ「ｗ」は、 
【００４８】
【数７】
2020013151.tif 000009
と表される。
なお、前記集光角度の全角「２α」および視点位置でのビームサイズ「ｗ」は、幾何光学的に計算されるビームの輪郭から算出してもよいが、レーザビームの強度分布がガウシアン分布をしており、視点位置における光強度分布の半値全幅が幾何光学的に計算されるビームの輪郭より小さい場合、前記集光角度の全角「２α」はレーザビーム強度分布の半値全幅における集光角度の全角、ビームサイズ「ｗ」は視点位置におけるビーム強度分布の半値全幅として考えても良い。
【００４９】
図５（Ｄ）は、図４（Ｄ）および図４（Ｅ）の場合において、スクリーン２から距離ｄ離れた位置での仮想的なＸＹ平面における回折光の光強度分布を示す。   図５（Ｄ）から、前記仮想的なＸＹ平面における回折光の間隔が最大となるのは、斜め方向に相対する回折光であり、それら回折光の間隔「ｕ」は、 
【００５０】
【数８】
2020013151.tif 000010
と表される。 
このとき、前記斜め方向に相対する回折光の隙間「ｓ」は、斜め方向のビームサイズを「ｗ」としたときに、 
【００５１】
【数９】
2020013151.tif 000011
と表される。また、斜め方向におけるレーザビーム集光角度の全角を「２α」とし、式（９）に式（３）、式（４）、式（５）、式（６）、式（７）を代入すると、回折光の最大隙間ｓは
【００５２】
【数１０】
2020013151.tif 000012
と表される。この値が 
【００５３】
【数１１】
2020013151.tif 000013
となる場合、すなわち
【００５４】
【数１２】
2020013151.tif 000014
を満たすときに、仮想的なＸＹ平面において回折光の間に光が存在しない領域が存在し、輝度ムラが顕著となる。このように、マイクロレンズアレイ２０に段差Δが設けられていないと仮定した場合は、光源部１から投影される光の集光角αが小さい場合、または、マイクロレンズ２１のピッチが小さい場合の輝度ムラが顕著な状態になることがわかる。
【００５５】
図４（Ｂ）は、マイクロレンズアレイ２０の段差成分のみを考慮した場合のＹＺ平面での回折光を示す。図５（Ｂ）は、図４（Ｂ）の場合において、基準面Ｐｔａｇにおける回折光の光強度分布を示す。なお、図４（Ｂ）及び図５（Ｂ）の例では、段差（即ち光路差）Δを、「（Ｎ±０．２８３）λ」（「Ｎ」は０以上の整数）に設定している。
【００５６】
この場合、図５（Ｂ）に示すように、次数ｍ及びｎが「０」となる回折光（「０次回折光」とも呼ぶ。）と次数ｍ及びｎが「±１」となる回折光（「１次回折光」とも呼ぶ。）が同一強度で発生し、次数ｍまたはｎの少なくとも一方が「０」以外の偶数となる回折光（「偶数次回折光」とも呼ぶ。）は発生しない。また、次数が高くなるほど、回折光の強度が小さくなる。これらの理論上の根拠については、「（３）回折効率の解析」のセクションで詳しく説明する。また、後述するように、０次光と１次光の回折効率の配分は、光路長差Δにより調整することが可能である。
【００５７】
図４（Ｃ）は、図４（Ａ）、（Ｂ）の各成分を合わせた場合のマイクロレンズアレイ２０のＹＺ平面における回折光を示す。また、図５（Ｃ）は、図４（Ｃ）の場合において、基準面Ｐｔａｇにおける回折光の光強度分布を示す。なお、図５（Ｃ）では、見分けやすさのため、０次回折光の色を１次回折光よりも濃く描いている。
【００５８】
図５（Ｃ）に示すように、この場合、基準面Ｐｔａｇには、図５（Ａ）に示される回折光の分布に相当する０次回折光が分布すると共に、各０次回折光の斜め４方向のそれぞれに１次回折光が配置されている。即ち、この場合、段差を設けない図４（Ａ）及び図５（Ａ）の例と比較して、回折光間隔が最も広くなる斜めの各隙間に１次回折光が挿入される。従って、この例では、回折光間隔を少ない回折光で効率的に埋めることができる。
【００５９】
また、凹凸周期ＰＣがレンズ周期ＰＬの整数倍（ここでは２倍）に設定されていることにより、回折光は、基準面Ｐｔａｇ上で規則正しく配列され、視点位置における光強度分布を均一に近付けることができる。また、一般に、複数の周期構造を組み合わせる場合、周期構造の繰り返し周期がそれぞれ異なると、周期の差分によりモアレ縞が発生する。また、同一周期や定数倍の周期を組み合わせる場合でも、位置関係がずれるとモアレ縞が発生する。これに対し、本実施例では、レンズ周期ＰＬに対し定数倍の周期となる凹凸周期ＰＣを付与することで、マイクロレンズ２１の個々の周期と付与された定数倍の周期との不整合が発生しない。よって、本実施例ではモアレ縞を好適に抑制することができる。
【００６０】
（３）回折効率の解析
次に、スクリーン２の回折光の回折効率について説明する。図３（Ｂ）に示す基本ブロックを有する位相構造を通過した波長λの透過光の回折効率「Ｉ（ｍ、ｎ）」は、図３に示すＰｘ、Ｐｙ、Δを用いて、以下の一般式（１３）により表される。
【００６１】
【数１３】
2020013151.tif 000015
ここで、「Ａ（ｘ、ｙ）」は強度分布、「φ（ｘ、ｙ）」は１周期分の位相分布（即ち光路長差分布）をそれぞれ示し、これらは以下の式（１４）、（１５）により表される。
【００６２】
【数１４】
2020013151.tif 000016
【００６３】
【数１５】
2020013151.tif 000017
そして、式（１３）の回折効率Ｉ（ｍ、ｎ）に対し、式（１４）のＡ（ｘ、ｙ）及び式（１５）のφ（ｘ、ｙ）を代入すると、以下の式（１６）が得られる。
【００６４】
【数１６】
2020013151.tif 000018
ここで、式（１６）において、破線の下線が引かれた項の値は、「ｍ＝０」かつ「ｎ＝０」のときのみ「１」となり、それ以外では「０」となる。また、一点鎖線の下線が引かれた項の値は、光路差Δに対してλの周期で値が０〜１の間で変動する。また、二点鎖線の下線が引かれた項の値は、「ｍ」、「ｎ」のいずれかが偶数の場合に「０」となり、「ｍ」、「ｎ」の絶対値が大きくなるほど絶対値が小さくなる。
【００６５】
そして、０次回折光の回折効率は、式（１６）に「ｍ＝０」かつ「ｎ＝０」を代入することで得られ、以下の式（１７）により表される。
【００６６】
【数１７】
2020013151.tif 000019
同様に、１次回折光の回折効率は、式（１６）に「ｍ、ｎ＝±１」を代入することで得られ、いずれも以下の式（１８）により表される。
【００６７】
【数１８】
2020013151.tif 000020
そして、式（１６）によれば、偶数次回折光の回折効率は「０」となり、回折光の次数が高くなるほど、回折光の回折効率が小さくなることが把握される。
【００６８】
図６は、式（１６）に基づき算出した回折効率と、光路長差Δをλで除して正規化した正規化光路長差との関係を示す。ここで、グラフ「Ｇ０」は０次回折光の回折効率を示し、グラフ「Ｇ１」は１次回折光の個々の回折効率を示し、グラフ「Ｇ１Ａ」は４つの１次回折光の回折効率を合計した回折効率を示し、グラフ「Ｇ０１Ａ」は０次回折光の回折効率及び４つの１次回折光の回折効率を合計した回折効率を示す。  図６に示すように、光路長差Δが「（Ｎ±０．２８３）λ」となる場合（条件［１］参照）、０次回折光と４つの１次回折光の回折効率を合計した回折効率はそれぞれ「０．３９６５」で等しく、これらの合計の回折効率は「０．７９３」となり、残りの微小な回折効率は奇数次で３次以上の高次回折光に配分される。この場合には、図４（Ｃ）及び図５（Ｃ）で説明したように、０次回折光の斜め４方向のそれぞれに１次回折光が照射されるため、回折光間の隙間を好適に埋めることができる。
【００６９】
また、光路長差Δが「（Ｎ±０．３７７λ）となる場合（条件[２]参照）には、０次回折光の回折効率と１次回折光の個々の回折効率がそれぞれ「０．１４１」で等しく、これらの合計回折効率は、「０．７０５」となり、残りの微小な回折効率は奇数次で３次以上の高次回折光に配分される。
【００７０】
また、光路長差Δが「（Ｎ±０．５）λ」となる場合（条件[３]参照）には、０次回折光の回折効率は「０」となり、４つある１次回折光の回折効率はそれぞれ「０．１６４」で合計「０．６５７」となり、残りの微小な回折効率は奇数次で３次以上の高次回折光に配分される。
【００７１】
図７は、光路長差Δが「（Ｎ±０．５）λ」となる場合の基準面Ｐｔａｇでの回折光の強度分布を示す。
【００７２】
光路長差Δが「（Ｎ±０．５）λ」となる場合、０次回折光の強度は「０」となる。そして、図７の例では、基準面Ｐｔａｇは、１次回折光により略均等に隙間なく埋められているが、凹凸周期ＰＣがレンズ周期ＰＬの２倍に設定されている場合は、凹凸周期ＰＣによる回折光間隔がレンズ周期ＰＬによる回折光間隔の半分となるため、レンズ周期ＰＬによる回折光のそれぞれに対して発生する凹凸周期ＰＣによる１次回折光が同一位置で重なってしまう。この結果、見かけ上の回折光の数は、段差がない場合と同じになり、回折光間隔も、段差がない場合と同一になる。よって、この例では、回折光間の隙間に起因した輝度ムラを抑制することができないため、好ましくない。従って、本実施例のように、レンズ周期ＰＬに対して凹凸周期ＰＣを２倍とした場合は、光路長差Δを「Ｎ±０．２８３λ」として、凹凸周期ＰＣで発生する０次光の回折効率と、重なった４つの１次回折光の回折効率を合計した回折効率を等しくすることが好適である。
【００７３】
（４）波長と周期構造との関係
光源部１は、Ｒ、Ｇ、Ｂのそれぞれ異なる波長の光を出射するため、ＲＧＢのいずれの波長を基準として低段マイクロレンズ２１Ｌと高段マイクロレンズ２１Ｈとの段差Δを設計するかが問題となる。これについて説明する。
【００７４】
一般に、マイクロレンズアレイ２０で発生する回折光の回折角は、波長が長いほど大きくなるため、波長が長いほど回折光間隔（図５（Ａ）参照）が広くなる。また、回折光サイズは、光源部１の開口数で決まり、波長には依存しない。以上のことから、波長が長い光ほど、回折光間隔は広くなる。
【００７５】
図８（Ａ）は、青色光（波長４３５．８ｎｍ）の場合の基準面Ｐｔａｇにおける回折光の強度分布を示し、図８（Ｂ）は、緑色光（５４６．１ｎｍ）の場合の基準面Ｐｔａｇにおける強度分布を示し、図８（Ｃ）は、赤色光（７００ｎｍ）の場合の基準面Ｐｔａｇにおける強度分布を示す。図８（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、波長が最も短い青色光の場合に、回折光間隔が最も短くなり、波長が最も長い赤色光の場合に、回折光間隔が最も長くなる。
【００７６】
以上を勘案し、第１の好適な例では、回折光間隔が最も長くなる波長（即ち赤色光の波長）に応じて段差Δを設定する。これにより、Ｒ、Ｇ、Ｂのいずれのレーザ光においても回折光の強度分布に隙間が生じるのを防ぎ、輝度ムラを好適に抑制することができる。
【００７７】
一方、回折光間隔が波長ごとに大差ない場合には、第２の好適な例として、視感度の最も高い波長（即ち緑色光の波長）に応じて段差Δを設定するとよい。また、第３の好適な例として、回折光間隔と視感度の両方を勘案し、最も長い波長と最も視感度の高い波長の中間の波長に応じて段差Δを設定してもよい。
【００７８】
ここで、段差（光路長差）Δを規定する整数Ｎの設定方法について説明する。段差Δは整数Ｎが大きいほど大きくなる。また、式（１６）の回折効率の定義を参照すると、段差Δが大きいほど、ＲＧＢごとの０次回折光と１次回折光との回折効率比が大きく変わることがわかる。即ち、段差Δを大きくするほど、波長変動に伴う回折効率の変化が大きくなる。以上を勘案し、整数Ｎを「０」または「１」に設定し、段差Δをなるべく短くすることが好ましい。
【００７９】
以上説明したように、本実施例に係るスクリーン２のマイクロレンズアレイ２０は、スクリーン２の入射面上に形成された、有効径が同一であって透過光に対し光路長差Δを生じさせる構造を有する高段マイクロレンズ２１Ｈ及び低段マイクロレンズ２１Ｌを有する。ここで、高段マイクロレンズ２１Ｈ及び低段マイクロレンズ２１Ｌは、上記有効径に基づく間隔で配置されることにより、レンズ周期ＰＬの基本周期構造を構成する。また、高段マイクロレンズ２１Ｈ及び低段マイクロレンズ２１Ｌは、光路長差を生じさせる構造を有するレンズの組合せによる基本ブロックを構成する。基本ブロックに基づく凹凸周期ＰＣは、レンズ周期ＰＬの整数倍となる。この構成により、マイクロレンズアレイ２０は、各レンズの有効径を変えることによる解像度低下を防ぎつつ好適に輝度ムラを抑制することができる。
［変形例］
次に、上述の実施例に好適な変形例について説明する。以下に示す変形例は、組み合わせて上述の実施例に適用されてもよい。
【００８０】
（変形例１）
図３に示すスクリーン２の正面図では、低段マイクロレンズ２１Ｌと高段マイクロレンズ２１Ｈとが１つずつ交互に配置されていた。これに代えて、低段マイクロレンズ２１Ｌと高段マイクロレンズ２１Ｈとが所定個数ずつ交互に配置されていてもよい。
【００８１】
図９（Ａ）は、変形例に係るスクリーン２ＡのＸＹ平面での側面図を示す。また、図９（Ｂ）は、高段マイクロレンズ２１Ｈを「高」、低段マイクロレンズ２１Ｌを「低」として表したスクリーン２Ａの正面図を示す。さらに、図９（Ｃ）は、図９（Ａ）、（Ｂ）の場合のマイクロレンズアレイ２０の基本ブロックを示す。
【００８２】
図９の例では、高段マイクロレンズ２１Ｈと低段マイクロレンズ２１Ｌとは、それぞれ、縦２列横２列の塊ごとに交互に並べられており、当該塊の各々は、千鳥配置されている。そして、図９（Ｃ）示す基本ブロックは、実施例と同様に、Ｘ軸及びＹ軸に対して非対称、かつ、中心に対して点対称となっている。そして、図９（Ａ）に示すように、この場合の凹凸周期ＰＣは、レンズ周期ＰＬの整数倍である４倍となっている。よって、スクリーン２Ａは、スクリーン２と同様に、マイクロレンズアレイ２０により発生させる回折光よりも回折角の小さい回折光を好適に発生させることができる。
【００８３】
次に、変形例１が、より好適である理由を図１０および図１１を用いて説明する。
【００８４】
図１０（Ａ）は、実施例１に相当する構成であって、マイクロレンズアレイ２０に、レンズ周期ＰＬに対して２倍周期となる凹凸周期ＰＣで段差を設けた場合のＹＺ平面における回折光を、また、図１１（Ａ）は、基準面Ｐｔａｇにおける回折光の光強度分布を示す。この場合、凹凸周期ＰＣにより発生する１次回折光が、レンズ周期ＰＬにより発生する回折光のちょうど中間に発生してビームの隙間を埋めることで輝度ムラを低減している。しかしながら、この場合、図１１（Ｂ）に示すように、レンズ周期ＰＬにより発生する互いに隣接した回折光に対して各々発生する凹凸周期ＰＣによる１次回折光が同一位置で重なってしまうため、本来は、レンズ周期ＰＬにより発生する回折光の個々に対して、凹凸周期ＰＣにより、例えば１次回折光として、（＋１、＋１次光）、（−１、＋１次光）、（−１、−１次光）、（−１、＋１次光）といった合計４個の回折光が発生しているのに対して、見かけ上の回折光の数が少なく見えてしまい、より多くの回折光を敷き詰めて基準面Ｐｔａｇの光強度分布を均一にするという効果が半減してしまっている。凹凸周期ＰＣにより発生する１次回折光が重なることを防ぐためには、凹凸周期ＰＣをレンズ周期ＰＬの３倍以上として、１次回折光の回折角度をレンズ周期ＰＬにより発生する回折光の角度間隔に対して１／３以下とすることが好ましい。
このような課題を考慮し、変形例１では、レンズ周期ＰＬに対して４倍周期となる凹凸周期ＰＣで段差を設け、より多くの回折光を基準面Ｐｔａｇに敷き詰めることとした。
図１０（Ｂ）は、マイクロレンズアレイ２０に、レンズ周期ＰＬに対して４倍周期となる凹凸周期ＰＣで段差を設けた場合のＹＺ平面での回折光を示し、図１２（Ａ）は、その際の基準面Ｐｔａｇにおける回折光の光強度分布を示す。この場合、図１２（Ｂ）に示すように、レンズ周期ＰＬにより発生する互いに隣接した回折光に対して各々発生する凹凸周期ＰＣによる１次回折光の位置をずらすことができる。すなわち、基準面Ｐｔａｇにおいて、より多くの回折光を敷き詰めることができるため、好ましい。
ここで、レンズ周期ＰＬに対して４倍周期となる凹凸周期ＰＣを設けることが好適な理由について説明する。輝度ムラを低減するには凹凸周期ＰＣによって生じる１次回折光の回折光強度が同一であることが望ましいが、そのためには低段部分と高段部分の面積を同一とすることが好ましい。またここで、凹凸周期ＰＣをレンズ周期ＰＬの奇数倍として設計を行うと、図１０（Ｃ）に示すように、段差がレンズ面内に入る設計となる。段差を含むレンズでは、段差のダレや製造誤差等により、段差の無いレンズ部との特性に差が出てしまい、それが輝度ムラの原因となるため、好ましくない。すなわち、変形例１の凹凸周期ＰＣは、レンズ周期ＰＬの偶数倍である必要があり、かつ先に述べているように３倍以上である必要があるため、両者の条件を勘案して４倍とすることで、段差がレンズ面内に入ることなく、かつ、凹凸周期ＰＣにより発生する１次回折光が同一位置で重ならないようにすることが可能となる。さらに、凹凸周期ＰＣを６倍や８倍としても同様の効果を得ることができるが、その場合は、図１３に示すように、凹凸周期ＰＣにより発生する１次回折光が、レンズ周期ＰＬにより発生する回折光に近接して発生してしまうため、回折光全体でみた場合に、回折の間隔が不均一になってしまう。すなわち、凹凸周期ＰＣの周期はレンズ周期ＰＬの４倍程度が好ましい。
また、段差で発生する光路長差Δは、レンズ周期ＰＬや、光源部１から投影される光の集光角度αの大きさに応じて設計の条件を使い分けることが望ましい。
レンズ周期ＰＬを細かくする必要がある場合や、光源部１から投影される光の集光角度αを比較的小さくする必要がある場合に対しては、段差で発生する光路長差Δを「Ｎ±０．３７７λ」とすること（図６、条件［２］参照）が好適である。この場合、段差周期ＰＣにより発生する０次回折光の回折効率と、１次回折光の個々の回折効率が「０．１４１」で等しくなるため、０次回折光と４つの１次回折光を利用して、より多くの均一な強度の回折光を敷き詰めることができという点で好ましい。
さらに、レンズ周期ＰＬを比較的粗くできる場合や、光源部１から投影される光の集光角度αを比較的大きくできる場合に対して好適な例が存在する。説明のため、Ｘ軸とＹ軸の交点を原点Ｏとし、凹凸周期ＰＣにより発生する０次回折光の中心を基準としたときに、（＋１、＋１）次光および（−１、−１）次光が発生する方向をＲ軸として設定し、（＋１、＋１）次光が発生する方向を正とする。同様に、（−１、＋１）次光および（＋１、−１）次光が発生する方向をＳ軸として設定し、（−１、＋１）次光が発生する方向を正とする。図１０（Ｄ）は、回折光の最大隙間がゼロとなるように、光源部１の集光角度αを比較的大きく設定した場合におけるＲＺ平面上での回折光を示し、図１４（Ａ）はその際の、視点位置Ｐｔａｇにおける光強度分布を示す。
図１４（Ｂ）は、レンズ周期ＰＬによる回折光の１つに対して発生する凹凸周期ＰＣによる４つの１次回折光を示す。図１４（Ｂ）では、４つの１次回折光に隙間が発生しないよう、Ｒ軸、Ｓ軸方向に相対する１次回折光が接するようにプロジェクタの集光角度が決められている。このような設計を行うことで、視点位置Ｐｔａｇにおいて、光が存在しない領域を無くすことができる。
ここで、図１４（Ｂ）において、４つの１次回折光で形成されるビーム群のＲ軸、Ｓ軸方向における幅が、レンズ周期ＰＬにより発生する回折光サイズに対して、ちょうど２倍になっていることから、
【００８５】
【数１９】
2020013151.tif 000021
を満たす関係にあることがわかる。この際にはさらに、段差で発生する光路長差Δを「Ｎ±０．５λ」とし（図６、条件［３］参照）、図１４（Ａ）、図１４（Ｂ）で示すように、凹凸周期ＰＣによる０次回折光の回折効率をゼロとして０次回折光を消し去ることにより、１次回折光を均等間隔で、かつ光が存在しない領域が存在しないように整列させることができるので、より好適である。
以上の内容は、段差以外の手段で周期構造を適用した場合でも同様である。
（変形例２）
マイクロレンズ２１は、２段階にＺ軸方向の高さが設定されていた。これに代えて、マイクロレンズ２１は、３段階以上にＺ軸方向の高さが設定されていてもよい。
【００８６】
図１５（Ａ）は、３段階にマイクロレンズ２１のＺ軸方向の高さが設定された場合の基本ブロックの一例である。図１５（Ａ）において、「高」の領域はＺ軸方向の高さが最も高いマイクロレンズ２１を示し、「低」の領域はＺ軸方向の高さが最も低いマイクロレンズ２１を示し、「中」の領域はＺ軸方向の高さが２番目に高く（低く）設定されたマイクロレンズ２１を示す。この基本ブロックの場合、凹凸周期ＰＣは、レンズ周期ＰＬの整数倍である３倍となる。よって、スクリーン２は、図１５（Ａ）に示す基本ブロックを有する場合であっても、マイクロレンズアレイ２０により発生させる回折光よりも回折角の小さい回折光を好適に発生させることができる。
【００８７】
図１５（Ｂ）は、５段階にマイクロレンズ２１のＺ軸方向の高さが設定された場合の基本ブロックの一例である。図１５（Ｂ）では、各マイクロレンズ２１のＺ軸方向の高さが「１」〜「５」により示されている。この基本ブロックの場合、凹凸周期ＰＣは、レンズ周期ＰＬの整数倍である５倍となる。よって、スクリーン２は、図１５（Ｂ）に示す基本ブロックを有する場合であっても、マイクロレンズアレイ２０により発生させる回折光よりも回折角の小さい回折光を好適に発生させることができる。
（変形例３）
マイクロレンズ２１の段差によりレンズ周期ＰＬの整数倍となる凹凸周期ＰＣを設ける代わりに、マイクロレンズ２１の曲率半径を異ならせることでレンズ周期ＰＬの整数倍となる凹凸周期ＰＣを設けてもよい。
【００８８】
図１６（Ａ）は、変形例３に係るスクリーン２ＢのＸＹ平面での側面図を示す。図１６（Ａ）に示すように、この例では、曲率半径が大きいマイクロレンズ２１Ｂａと、マイクロレンズ２１Ｂａと有効径が同一であって曲率半径が小さいマイクロレンズ２１Ｂｂとが交互に並べられたマイクロレンズアレイ２０Ｂがスクリーン２Ｂの入射面に形成されている。マイクロレンズ２１Ｂｂは、マイクロレンズ２１Ｂａよりも頂点位置が高い。そして、この場合、マイクロレンズ２１Ｂｂ及びマイクロレンズ２１Ｂａに基づく凹凸周期ＰＣは、レンズ周期ＰＬの２倍となる。
【００８９】
図１６（Ｂ）は、マイクロレンズ２１Ｂａを「大」、マイクロレンズ２１Ｂｂを「小」として表現した場合のスクリーン２Ｂの正面図である。また、図１６（Ｃ）は、マイクロレンズアレイ２０Ｂの基本ブロックを示す。図１６（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、この場合、マイクロレンズ２１Ｂａとマイクロレンズ２１Ｂｂは、ＸＹ軸の各々に対して非対象に配置されている。また、基本ブロックは、実施例と同様、田の字状に四分割され、基本ブロックの対角する領域は同一構造となり、隣接する領域は異なる構造となる。
【００９０】
このように、曲率半径が異なるマイクロレンズ２１Ｂａ、２１Ｂｂを用いてレンズ周期ＰＬの整数倍となる凹凸周期ＰＣを形成することによっても、マイクロレンズアレイ２０により発生させる回折光よりも回折角の小さい回折光を好適に発生させることができる。また、図１６の例では、マイクロレンズアレイ２０Ｂに段差を設けていないため、段差で光が散乱することによる光量損失とコントラスト低下を好適に抑制することができる。
（変形例４）
マイクロレンズアレイ２０に段差を設ける代わりに、曲率の符号が異なる凹レンズと凸レンズをマイクロレンズ２１として並べて配置してもよい。
【００９１】
図１７（Ａ）は、変形例３に係るスクリーン２ＣのＸＹ平面での側面図を示す。図１７（Ａ）に示すように、この例では、凸レンズ２１Ｃａと、凸レンズ２１Ｃａと同一の有効径を有する凹レンズ２１Ｃｂとが交互に並べられたマイクロレンズアレイ２０Ｃがスクリーン２Ｃの入射面に形成されている。マイクロレンズ２１Ｃｂは、マイクロレンズ２１Ｃａよりも頂点位置がＺ軸方向において低い。そして、この場合、マイクロレンズ２１Ｃｂ及びマイクロレンズ２１Ｃａに基づく凹凸周期ＰＣは、レンズ周期ＰＬの２倍となる。
【００９２】
図１７（Ｂ）は、マイクロレンズ２１Ｃａを「凸」、マイクロレンズ２１Ｂｂを「凹」と表記した場合のスクリーン２Ｃの正面図である。また、図１７（Ｃ）は、マイクロレンズアレイ２０Ｃの基本ブロックを示す。図１７（Ｂ）、（Ｃ）に示すように、この場合、マイクロレンズ２１Ｃａとマイクロレンズ２１Ｃｂは、それぞれ千鳥配置されている。また、基本ブロックは、実施例と同様、田の字状に四分割され、基本ブロックの対角する領域は同一構造となり、隣接する領域は異なる構造となる。
【００９３】
図１７の例では、凸レンズ２１Ｃａと凹レンズ２１Ｃｂとを千鳥配置することで、レンズ周期ＰＬの整数倍となる凹凸周期ＰＣを形成する。これによっても、マイクロレンズアレイ２０により発生させる回折光よりも回折角の小さい回折光を好適に発生させることができる。また、図１７の例では、マイクロレンズアレイ２０Ｃに段差を設けていないため、段差での光量損失を好適に抑制することができる。
（変形例５）
マイクロレンズアレイ２０に対し、レンズ周期ＰＬの整数倍となるような複数の異なる周期構造を付加してもよい。
【００９４】
図１８（Ａ）は、段差に基づく二重の周期構造を付加したマイクロレンズアレイ２０Ｄの正面図を示し、図１８（Ｂ）は、マイクロレンズアレイ２０Ｄの基本ブロックを示す。図１８に示すように、マイクロレンズアレイ２０Ｄの基本ブロックは、縦２列及び横２列に並べられた４つのマイクロレンズ２１から構成される矩形領域（「中間ブロック」とも呼ぶ。）がさらに縦横２列に並べられて構成された周期構造となっている。ここで、各中間ブロックでは、当該中間ブロック内での各マイクロレンズ２１の高さの平均に基づき２種類に分けられており、図１８では、平均高が高い方の中間ブロックの中央には「高」と表記され、他方の中間ブロックの中央には「低」と表記されている。また、中間ブロック内の４つのマイクロレンズ２１は、Ｚ軸方向の高さが２段階に分かれており、属する中間ブロック内で高い方のマイクロレンズ２１の中央には「高」と表記され、他のマイクロレンズ２１の中央には「低」と表記されている。そして、中間ブロックは、実施例の基本ブロックと同様に、田の字状に４分割された構造を有し、対角する領域は同一構造となり、隣接する領域は異なる構造となる。また、基本ブロックについても同様に、４つの中間ブロックからなる基本ブロックと見なした場合、田の字状に４分割された構造を有し、対角する領域は同一構造となり、隣接する領域は異なる構造となる。
【００９５】
このような構成では、中間ブロックの位相構造によりマイクロレンズアレイ２０Ｄへの入射光が０次回折光と１次回折光に分かれ、さらにこれらの各回折光が基本ブロックの位相構造により０次回折光と１次回折光に分かれる。よって、この場合、中間ブロック及び基本ブロックを加味しない場合の回折光間隔が大きい場合であっても、中間ブロック及び基本ブロックに基づき回折光を発生させ、基準面Ｐｔａｇにおける回折光強度分布の隙間を好適に埋めることができる。
【００９６】
なお、上述したような中間ブロックと基本ブロックは、マイクロレンズ２１の段差構造のみに基づいて形成されてもよく、変形例３や変形例４に基づき、曲率半径の違い等に基づき形成されてもよい。
（変形例６）
マイクロレンズアレイ２０は、スクリーン２の入射面に形成されるのに代えて、スクリーン２の入射面と反対側の面に形成されていてもよく、スクリーン２の両面に形成されていてもよい。
（変形例７）
マイクロレンズアレイ２０は、図１９（Ａ）に示すような、レンズアレイ面の反対側の面に反射膜が施されている反射型レンズアレイであってもよい。
（変形例８）
変形例７の構成では、光がレンズ面を２回通過する。反射型レンズアレイの場合、レンズに対して斜入射で光を入射する場合があり、１回目に光が通過するレンズ面の位置と、反射後に光が通過するレンズ面の位置がずれてしまうことがある。この場合、位置ずれのある２枚のマイクロレンズアレイを通過した場合と同様に、モアレ縞が発生してしまうので、好ましくない。そこで、変形例８では、マイクロレンズアレイ２０は、図１９（Ｂ）に示すように、レンズアレイ面に反射膜が施されており、反対側の面に反射防止膜が施されている構成となっている。この場合、光はレンズ面自体で反射されるため、透過型レンズアレイの場合と同様に、レンズアレイによる周期的な位相変調を１回だけ受けることになる。これにより、変形例７で問題となるモアレ縞の発生を防ぐことができるため、好適である。また、凸凹形状のレンズ面は、付着した汚れを除去することが困難であるが、変形例８の構成では、露出しているレンズ面に汚れ等が付着しても、光に影響を与えることがない。すなわち、レンズアレイ面の汚れによる画質劣化を防ぐことができるので、好適である。
（変形例９）
変形例９では、マイクロレンズアレイ２０は、図１９（Ｃ）に示すように、レンズ面に反射膜が施されており、かつ、レンズ面を光側に配置している。この場合、光がレンズ面内部を通過しないため、材料の吸収による光量の損出や、材料の複屈折や透過率ムラなどに起因する画質の劣化を防ぐことができるため、好適な構成である。さらに、反対側の面に反射防止膜を施す必要がなくなるので、部品のコストを下げることができるため好適である。また、この反対側の面は、レンズアレイの性能に影響を与えないので、光学部品に要求される高い面精度を必要としなくなるため、部品の製造難易度を緩和できるため好ましい。さらに、形状の自由度があるので、周辺の部品形状に合わせた設計も可能となり、部品形状の設計自由度が高くなるため、好ましい。
【００９７】
変形例６〜９のマイクロレンズアレイ２０は、例えば、図１（Ｂ）に示すヘッドアップディスプレイのスクリーン２として利用可能である。
【符号の説明】
【００９８】
１  光源部
２  スクリーン
３  凹面鏡
２０、２０Ａ〜２０Ｄ  マイクロレンズアレイ
２１  マイクロレンズ
【図１】
2020013151.tif 000022
【図２】
2020013151.tif 000023
【図３】
2020013151.tif 000024
【図４】
2020013151.tif 000025
【図５】
2020013151.tif 000026
【図６】
2020013151.tif 000027
【図７】
2020013151.tif 000028
【図８】
2020013151.tif 000029
【図９】
2020013151.tif 000030
【図１０】
2020013151.tif 000031
【図１１】
2020013151.tif 000032
【図１２】
2020013151.tif 000033
【図１３】
2020013151.tif 000034
【図１４】
2020013151.tif 000035
【図１５】
2020013151.tif 000036
【図１６】
2020013151.tif 000037
【図１７】
2020013151.tif 000038
【図１８】
2020013151.tif 000039
【図１９】
2020013151.tif 000040