(57)【要約】【課題】従来よりも計算量を抑制しつつターゲットのエロージョン量を予測することができ、かつ電界強度のエロージョン量に及ぼす影響を予測値に対しより高精度に反映できるマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置を提供する。【解決手段】マグネトロンスパッタ装置に発生する磁界に関する情報に基づいてターゲット主表面の各位置のエロージョン量を予測するとともに、ターゲット保持部及びその周辺構造物に含まれる導体エレメントの形状情報及び配置情報を含む電界分布計算用データと高電圧の印加電圧値とに基づいて、ターゲットの主表面上の各位置の電界強度を演算する。そして、演算された電界強度に基づいてエロージョン量に対する電界補正項を算出し、各位置のエロージョン量基本値を電界補正項で補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算する。【選択図】  図１１
2020172685.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
成膜材料からなる平板状のターゲットと、
該ターゲットを保持するとともに電圧印加用の第一電極を兼ねたターゲット保持部と、
前記ターゲット保持部に保持された前記ターゲットの裏面側に配置され、各々二極着磁され着磁方向における第一端面が前記ターゲットの主裏面と対向するとともに前記第一端面側がＮ極となる複数の第一永久磁石と、前記ターゲット保持部に保持された前記ターゲットの裏面側に配置され、各々二極着磁され着磁方向における第一端面が前記ターゲットの主裏面と対向するとともに前記第一端面側がＳ極となる複数の第二永久磁石と、それら第一永久磁石及び第二永久磁石を保持する磁石ホルダとを備え、前記第一永久磁石の前記第一端面と前記第二永久磁石の第一端面との間にて前記ターゲットを厚さ方向に貫くとともに該ターゲットの主表面に沿う向きの磁界を発生させる磁界発生部と、
前記ターゲットの前記主表面との間に所定の距離をおいて配置された基板と、該基板を保持するとともに電圧印加用の第二電極を兼ねた基板保持部と、内部に前記ターゲットと前記基板とが配置され内部空間が不活性雰囲気とされるチャンバと、前記ターゲットと前記基板との間にプラズマ発生用の高電圧を印加する電源部とを備え、前記ターゲットと前記基板の間の空間をプラズマ発生空間として前記高電圧の印加により該プラズマ発生空間にプラズマを発生させてターゲット材料をスパッタリングし、前記ターゲット材料の薄膜を前記基板上に形成するマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置であって、
前記第一永久磁石及び前記第二永久磁石の形状情報及び磁気特性情報と、前記磁界発生部内における前記第一永久磁石及び前記第二永久磁石の配置情報とを含む磁界分布計算用データを取得する磁界分布計算用データ取得部と、
前記ターゲット保持部及びその周辺構造物に含まれる導体エレメントの形状情報及び配置情報を含む電界分布計算用データを取得する電界分布計算用データ取得部と、
取得された前記磁界分布計算用データに基づいて前記ターゲットの前記主表面上の各位置の磁界強度を演算する磁界強度演算部と、
取得された前記電界分布計算用データと前記高電圧の印加電圧値とに基づいて前記ターゲットの前記主表面上の各位置の電界強度を演算する磁界強度演算部と、
前記ターゲットの前記主表面の各位置について、演算された前記磁界強度に基づきターゲット材料のエロージョン量基本値を算出するエロージョン量基本値算出部と、
前記ターゲットの前記主表面の各位置について、演算された前記電界強度に基づいてエロージョン量に対する電界補正項を算出する電界補正項演算部と、
前記各位置の前記エロージョン量基本値を前記電界補正項で補正することにより、前記ターゲットの前記主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算するエロージョン量予測値演算部と、
前記エロージョン量予測値の演算結果をデータ読み出し可能に記憶するエロージョン量演算結果記憶部と、
を備えたことを特徴とするマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項２】
前記エロージョン量基本値算出部は、前記各位置の前記エロージョン量基本値を該位置の前記磁界強度に比例した値となるように演算するものであり、
前記電界補正項演算部は、前記電界補正項を前記電界強度の平方根に比例した値となるように演算するものであり、
前記エロージョン量予測値演算部は、前記エロージョン量基本値に前記電界補正項を乗ずる形で前記エロージョン量基本値を補正するものである請求項１記載のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項３】
前記ターゲットの前記主表面の各位置について、演算された前記磁界強度及び前記電界強度に基づいて、前記プラズマに含まれる電子のサイクロトロン運動のドリフト速度が前記エロージョン量に及ぼす影響を示すドリフト補正項を演算するドリフト補正項演算部を備え、
前記エロージョン量予測値演算部は前記エロージョン量基本値を前記電界補正項及び前記ドリフト補正項により補正することにより、前記ターゲットの前記主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算するものである請求項１又は請求項２に記載のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項４】
前記ドリフト補正項演算部は前記ドリフト補正項を前記磁界強度に比例し前記電界強度に逆比例する値となるように演算するものであり、
前記エロージョン量予測値演算部は、前記エロージョン量基本値に前記ドリフト補正項を乗ずる形で前記エロージョン量基本値を補正するものである請求項３に記載のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項５】
前記エロージョン量基本値算出部は、前記主表面の各位置について前記電界補正項により補正された前記エロージョン量基本値を電界補正済エロージョン量基本値として演算し、該電界補正済エロージョン量基本値が予め定められた閾値よりも小さい場合に、前記エロージョン量基本値をゼロとして演算する請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項６】
前記磁界強度演算部は、前記ターゲットの前記主表面の各位置における前記主表面と平行な磁界成分の強度を前記磁界強度として演算するものであり、
前記エロージョン量基本値算出部は、前記電界補正済エロージョン量基本値の前記主表面上での最大値を検索し、該最大値に基づいて前記閾値を定めるものである請求項５記載のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項７】
前記エロージョン量予測値に基づいて前記基板上に成膜される薄膜の膜厚予測値を演算する膜厚予測値演算部を備える請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項８】
前記薄膜予測値を出力する膜厚情報出力部を備える請求項７に記載のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項９】
前記エロージョン量予測値を出力するエロージョン量予測値出力部を備える請求項１ないし請求項８のいずれか１項に記載のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置。
【請求項１０】
成膜材料からなる平板状のターゲットと、
該ターゲットを保持するとともに電圧印加用の第一電極を兼ねたターゲット保持部と、
前記ターゲット保持部に保持された前記ターゲットの裏面側に配置され、各々二極着磁され着磁方向における第一端面が前記ターゲットの主裏面と対向するとともに前記第一端面側がＮ極となる複数の第一永久磁石と、前記ターゲット保持部に保持された前記ターゲットの裏面側に配置され、各々二極着磁され着磁方向における第一端面が前記ターゲットの主裏面と対向するとともに前記第一端面側がＳ極となる複数の第二永久磁石と、それら第一永久磁石及び第二永久磁石を保持する磁石ホルダとを備え、前記第一永久磁石の前記第一端面と前記第二永久磁石の第一端面との間にて前記ターゲットを厚さ方向に貫くとともに該ターゲットの主表面に沿う向きの磁界を発生させる磁界発生部と、
前記ターゲットの前記主表面との間に所定の距離をおいて配置された基板と、該基板を保持するとともに電圧印加用の第二電極を兼ねた基板保持部と、内部に前記ターゲットと前記基板とが配置され内部空間が不活性雰囲気とされるチャンバと、前記ターゲットと前記基板との間にプラズマ発生用の高電圧を印加する電源部とを備え、前記ターゲットと前記基板の間の空間をプラズマ発生空間として前記高電圧の印加により該プラズマ発生空間にプラズマを発生させてターゲット材料をスパッタリングし、前記ターゲット材料の薄膜を前記基板上に形成するマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション方法であって、
前記第一永久磁石及び前記第二永久磁石の形状情報及び磁気特性情報と、前記磁界発生部内における前記第一永久磁石及び前記第二永久磁石の配置情報とを含む磁界分布計算用データを取得するステップと、
前記ターゲット保持部及びその周辺構造物に含まれる導体エレメントの形状情報及び配置情報を含む電界分布計算用データを取得するステップと、
取得された前記磁界分布計算用データに基づいて前記ターゲットの前記主表面上の各位置の磁界強度を演算するステップと、
取得された前記電界分布計算用データと前記高電圧の印加電圧値とに基づいて前記ターゲットの前記主表面上の各位置の電界強度を演算する磁界強度演算部と、
前記ターゲットの前記主表面の各位置について、演算された前記磁界強度に基づきターゲット材料のエロージョン量基本値を算出するステップと、
前記ターゲットの前記主表面の各位置について、演算された前記電界強度に基づいて前記エロージョン量に対する電界補正項を算出するステップと、
前記各位置の前記エロージョン量基本値を前記電界補正項で補正することにより、前記ターゲットの前記主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算するステップと、
前記エロージョン量予測値の演算結果をデータ読み出し可能に記憶するステップと、
を備えたことを特徴とするマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション方法。
【請求項１１】
成膜材料からなる平板状のターゲットと、
該ターゲットを保持するとともに電圧印加用の第一電極を兼ねたターゲット保持部と、
前記ターゲット保持部に保持された前記ターゲットの裏面側に配置され、各々二極着磁され着磁方向における第一端面が前記ターゲットの主裏面と対向するとともに前記第一端面側がＮ極となる複数の第一永久磁石と、前記ターゲット保持部に保持された前記ターゲットの裏面側に配置され、各々二極着磁され着磁方向における第一端面が前記ターゲットの主裏面と対向するとともに前記第一端面側がＳ極となる複数の第二永久磁石と、それら第一永久磁石及び第二永久磁石を保持する磁石ホルダとを備え、前記第一永久磁石の前記第一端面と前記第二永久磁石の第一端面との間にて前記ターゲットを厚さ方向に貫くとともに該ターゲットの主表面に沿う向きの磁界を発生させる磁界発生部と、
前記ターゲットの前記主表面との間に所定の距離をおいて配置された基板と、該基板を保持するとともに電圧印加用の第二電極を兼ねた基板保持部と、内部に前記ターゲットと前記基板とが配置され内部空間が不活性雰囲気とされるチャンバと、前記ターゲットと前記基板との間にプラズマ発生用の高電圧を印加する電源部とを備え、前記ターゲットと前記基板の間の空間をプラズマ発生空間として前記高電圧の印加により該プラズマ発生空間にプラズマを発生させてターゲット材料をスパッタリングし、前記ターゲット材料の薄膜を前記基板上に形成するマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーションを行なうコンピュータプログラムであって、コンピュータに、
前記第一永久磁石及び前記第二永久磁石の形状情報及び磁気特性情報と、前記磁界発生部内における前記第一永久磁石及び前記第二永久磁石の配置情報とを含む磁界分布計算用データを取得するステップと、
前記ターゲット保持部及びその周辺構造物に含まれる導体エレメントの形状情報及び配置情報を含む電界分布計算用データを取得するステップと、
取得された前記磁界分布計算用データに基づいて前記ターゲットの前記主表面上の各位置の磁界強度を演算するステップと、
取得された前記電界分布計算用データと前記高電圧の印加電圧値とに基づいて前記ターゲットの前記主表面上の各位置の電界強度を演算する磁界強度演算部と、
前記ターゲットの前記主表面の各位置について、演算された前記磁界強度に基づきターゲット材料のエロージョン量基本値を算出するステップと、
前記ターゲットの前記主表面の各位置について、演算された前記電界強度に基づいて前記エロージョン量に対する電界補正項を算出するステップと
前記各位置の前記エロージョン量基本値を前記電界補正項で補正することにより、前記ターゲットの前記主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算するステップと、
前記エロージョン量予測値の演算結果をデータ読み出し可能に記憶するステップと、
を実行させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置に関し、特に成膜材料となるターゲットのエロージョン（スパッタリングに伴う材料エロージョン量）量を予測する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、マグネトロンスパッタリングにより、ターゲット材料を基板上に成膜するにあたって、設計段階において基板における膜厚を予測することができれば、実際の基板作成における試行錯誤を抑制し、無駄な試作を抑制することができる。例えば特許文献１には、磁界分布及び電界分布のデータの入力を受け付けて、複数の電子の軌道をベクトル処理により計算して、不活性ガスイオンの発生位置を求め、不活性ガスイオンの発生位置に基づいて、ターゲットのエロ―ジョン形状を計算する演算部を備えたマグネトロンスパッタリングのシミュレーション装置が開示されている。
【０００３】
しかしながら、上記特許文献１に開示されたシミュレーション装置では、複数の電子の軌道のベクトル演算や、不活性ガスイオンの発生位置の算出など、複雑かつ計算量の多い演算を行うことになり、シミュレーション装置に重い処理負荷がかかるという問題があった。そこで、特許文献２には、マグネトロンスパッタ装置に発生する磁界に関する情報に基づいてターゲットのエロージョン（摩耗）度合を予測する手法が提案されている。この手法によると、電子の速度やイオン分布等に関する演算を行わないので、従来よりも少ない演算量でターゲットのエロージョン量を予測することができ、装置の処理負担を軽減することができる。
【０００４】
また、特許文献２は、電圧が印加されたときの電界の分布を特定し、その電界に基づいてエロージョン量を補正する手法も開示する。より詳細には、ターゲット及び基板の周囲に配設された防着板による電界分布形状の歪を考慮したエロージョン分布の補正、特に、ターゲット主表面（＝成膜側の主面）の外周領域のエロージョン分布を、上記歪により生ずる水平方向電界成分により位置補正する手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平６−２８００１０号公報
【特許文献２】特開２０１７−２２６９０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記特許文献２の手法においては、ターゲット主表面上の位置別のエロージョン量が、基本的は各位置の磁界強度によってのみ演算されている。そして、電界歪の影響については、電界歪の影響がなかったと仮定したときに、上記磁界分布に基づいて演算される各位置のエロージョン量は不変として、その演算されたエロージョン量に紐づけられる基板上の位置を歪により生ずる水平電界成分に応じて補正しているに過ぎない。しかしながら、スパッタリングにおいて電界強度は、ターゲットに衝突させる不活性ガスイオンの加速度を支配する重要な因子であり、電界強度がエロージョン量そのものに与える影響については特に考慮がなされておらず、エロージョン分布予測の誤差要因となっていた。
【０００７】
そこで、本発明は上記問題に鑑みて成されたものであり、従来よりも計算量を抑制しつつターゲットのエロージョン量を予測することができ、かつ電界強度のエロージョン量に及ぼす影響を予測値に対しより高精度に反映できるマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置、方法及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明が関係するマグネトロンスパッタ装置は、成膜材料からなる平板状のターゲットと、該ターゲットを保持するとともに電圧印加用の第一電極を兼ねたターゲット保持部と、該ターゲット保持部に保持されたターゲットの裏面側に配置され、各々二極着磁され着磁方向における第一端面がターゲットの主裏面と対向するとともに第一端面側がＮ極となる複数の第一永久磁石と、該ターゲット保持部に保持されたターゲットの裏面側に配置され、各々二極着磁され着磁方向における第一端面がターゲットの主裏面と対向するとともに第一端面側がＳ極となる複数の第二永久磁石と、それら第一永久磁石及び第二永久磁石を保持する磁石ホルダとを備え第一永久磁石の第一端面と第二永久磁石の第一端面との間にてターゲットを厚さ方向に貫くとともに該ターゲットの主表面に沿う向きの磁界を発生させる磁界発生部と、ターゲットの主表面との間に所定の距離をおいて配置された基板と、該基板を保持するとともに電圧印加用の第二電極を兼ねた基板保持部と、内部にターゲットと基板とが配置され内部空間が不活性雰囲気とされるチャンバと、ターゲットと基板との間にプラズマ発生用の高電圧を印加する電源部とを備え、ターゲットと基板の間の空間をプラズマ発生空間として高電圧の印加により該プラズマ発生空間にプラズマを発生させてターゲット材料をスパッタリングし、ターゲット材料の薄膜を基板上に形成するものである。そして、本発明のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置は、上記課題を解決するために、第一永久磁石及び第二永久磁石の形状情報及び磁気特性情報と、磁界発生部内における第一永久磁石及び第二永久磁石の配置情報とを含む磁界分布計算用データを取得する磁界分布計算用データ取得部と、ターゲット保持部及びその周辺構造物に含まれる導体エレメントの形状情報及び配置情報を含む電界分布計算用データを取得する電界分布計算用データ取得部と、取得された磁界分布計算用データに基づいてターゲットの主表面上の各位置の磁界強度を演算する磁界強度演算部と、取得された電界分布計算用データと高電圧の印加電圧値とに基づいてターゲットの主表面上の各位置の電界強度を演算する磁界強度演算部と、ターゲットの主表面の各位置について、演算された磁界強度に基づきターゲット材料のエロージョン量基本値を算出するエロージョン量基本値算出部と、ターゲットの主表面の各位置について、演算された電界強度に基づいてエロージョン量に対する電界補正項を算出する電界補正項演算部と各位置のエロージョン量基本値を電界補正項で補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算するエロージョン量予測値演算部と、エロージョン量予測値の演算結果をデータ読み出し可能に記憶するエロージョン量演算結果記憶部と、を備えたことを特徴とする。
【０００９】
また、本発明のマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション方法は、上記課題を解決するために、第一永久磁石及び第二永久磁石の形状情報及び磁気特性情報と、磁界発生部内における第一永久磁石及び第二永久磁石の配置情報とを含む磁界分布計算用データを取得するステップと、ターゲット保持部及びその周辺構造物に含まれる導体エレメントの形状情報及び配置情報を含む電界分布計算用データを取得するステップと、取得された磁界分布計算用データに基づいてターゲットの主表面上の各位置の磁界強度を演算するステップと、取得された電界分布計算用データと高電圧の印加電圧値とに基づいてターゲットの主表面上の各位置の電界強度を演算する磁界強度演算部と、ターゲットの主表面の各位置について、演算された磁界強度に基づきターゲット材料のエロージョン量基本値を算出するステップと、ターゲットの主表面の各位置について、演算された電界強度に基づいてエロージョン量に対する電界補正項を算出するステップと、各位置のエロージョン量基本値を電界補正項で補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算するステップと、エロージョン量予測値の演算結果をデータ読み出し可能に記憶するステップと、を備えたことを特徴とする。
【００１０】
また、本発明のコンピュータプログラムは、上記マグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーションを行なうコンピュータプログラムであって、コンピュータに、第一永久磁石及び第二永久磁石の形状情報及び磁気特性情報と、磁界発生部内における第一永久磁石及び第二永久磁石の配置情報とを含む磁界分布計算用データを取得するステップと、ターゲット保持部及びその周辺構造物に含まれる導体エレメントの形状情報及び配置情報を含む電界分布計算用データを取得するステップと、取得された磁界分布計算用データに基づいてターゲットの主表面上の各位置の磁界強度を演算するステップと、取得された電界分布計算用データと高電圧の印加電圧値とに基づいてターゲットの主表面上の各位置の電界強度を演算する磁界強度演算部と、ターゲットの主表面の各位置について、演算された磁界強度に基づきターゲット材料のエロージョン量基本値を算出するステップと、ターゲットの主表面の各位置について、演算された電界強度に基づいてエロージョン量に対する電界補正項を算出するステップと、各位置のエロージョン量基本値を電界補正項で補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算するステップと、エロージョン量予測値の演算結果をデータ読み出し可能に記憶するステップと、を実行させるものである。
【００１１】
上記マグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置において、エロージョン量基本値算出部は、各位置のエロージョン量基本値を該位置の磁界強度に比例した値となるように演算するものであり、電界補正項演算部は、電界補正項を電界強度の平方根に比例した値となるように演算するものであり、エロージョン量予測値演算部は、エロージョン量基本値に電界補正項を乗ずる形でエロージョン量基本値を補正するものとして構成できる。
【００１２】
また、ターゲットの主表面の各位置について、演算された磁界強度及び電界強度に基づいて、プラズマに含まれる電子のサイクロトロン運動のドリフト速度がエロージョン量に及ぼす影響を示すドリフト補正項を演算するドリフト補正項演算部を備設けることができ、エロージョン量予測値演算部はエロージョン量基本値を電界補正項及びドリフト補正項により補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算するように構成できる。この場合、ドリフト補正項演算部はドリフト補正項を磁界強度に比例し電界強度に逆比例する値となるように演算するものであり、エロージョン量予測値演算部は、エロージョン量基本値にドリフト補正項を乗ずる形でエロージョン量基本値を補正するものとして構成できる。
【００１３】
さらに、エロージョン量基本値算出部は、主表面の各位置について電界補正項により補正されたエロージョン量基本値を電界補正済エロージョン量基本値として演算し、該電界補正済エロージョン量基本値が予め定められた閾値よりも小さい場合に、エロージョン量基本値をゼロとして演算するものとして構成できる。この場合、磁界強度演算部は、ターゲットの主表面の各位置における主表面と平行な磁界成分の強度を磁界強度として演算するものであり、エロージョン量基本値算出部は、電界補正済エロージョン量基本値の主表面上での最大値を検索し、該最大値に基づいて閾値を定めるものとして構成できる。
【００１４】
また、上記マグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置には、エロージョン量予測値に基づいて基板上に成膜される薄膜の膜厚予測値を演算する膜厚予測値演算部を設けることができる。また、薄膜予測値を出力する膜厚情報出力部やエロージョン量予測値を出力するエロージョン量予測値出力部を設けることが可能である。
【発明の効果】
【００１５】
上記本発明によると、マグネトロンスパッタ装置に発生する磁界に関する情報に基づいてターゲット主表面の各位置のエロージョン量を予測するとともに、ターゲット保持部及びその周辺構造物に含まれる導体エレメントの形状情報及び配置情報を含む電界分布計算用データと高電圧の印加電圧値とに基づいて、ターゲットの主表面上の各位置の電界強度を演算する。そして、演算された電界強度に基づいてエロージョン量に対する電界補正項を算出し、各位置のエロージョン量基本値を電界補正項で補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算する。電子の速度やイオン分布等に関する演算を行わないので、従来よりも少ない演算量でターゲットのエロージョン量を予測できるとともに、電界強度のエロージョン量に及ぼす影響を予測値に対しより高精度に反映できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】マグネトロンスパッタ装置の構成例を示す断面図である。
【図２】磁界発生部の構成例を示す平面図である。
【図３】磁界発生部の構成例を示す斜視図である。
【図４】マグネトロンスパッタリングの概念を説明する第一の図である。
【図５】磁界発生部においてスペーサを用いて磁界強度を調整する概念を示す説明図である。
【図６】マグネトロンスパッタリングの概念を説明する第二の図である。
【図７】プラズマ理論に基づく電界中の電子運動の速度を説明する図である。
【図８】プラズマ理論に基づく磁界中の電子運動の旋回速度を説明する図である。
【図９】プラズマ理論に基づく磁界中の電子運動のドリフト速度を説明する図である。
【図１０】ドリフト速度とエロージョン量の関係を説明する図である。
【図１１】マグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置の構成例を示すブロック図である。
【図１２】エレメント配置データの説明図である。
【図１３】電磁物性データの説明図である。
【図１４】磁界分布計算結果記憶部の内容説明図である。
【図１５】電界分布計算結果記憶部の内容説明図である。
【図１６】平行電界位置補正データの内容説明図である。
【図１７】磁界分布計算モジュールの処理の流れを示すフローチャートである。
【図１８】電界分布計算モジュールの処理の流れを示すフローチャートである。
【図１９】エロージョン予測演算モジュールの処理の流れを示すフローチャートである。
【図２０】膜厚分布関数の説明図である。
【図２１】膜厚分布演算モジュールの処理の流れを示すフローチャートである。
【図２２】成膜レートの予測値と実測値との相関関係を示すグラフである。
【図２３】薄膜の面内均一性の予測値と実測値との相関関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の一実施態様に係るマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。図１は、本発明の作動シミュレーション装置の適用対象となるマグネトロンスパッタ装置１００の一構成例を示す断面模式図である。マグネトロンスパッタ装置１００は、磁界発生部１１０と、ターゲット保持部１２０と、ターゲット１３１と、基板１３２と、基板保持部１４０と、チャンバ１５０と、防着板１６０ａと、防着板１６０ｂとを備える。ターゲット１３１と、基板１３２と、基板保持部１４０と、防着板１６０ａ、１６０ｂｂとは、チャンバ１５０内に設けられる。図示していないがチャンバ１５０は、開閉自在に構成されており、チャンバ１５０を開けた状態で、ターゲット１３１が固定されたターゲット保持部１２０を取り付けたり、基板１３２を基板保持部１４０上に載置したりすることができる。
【００１８】
ターゲット１３１は、基板１３２上に薄膜を形成する材料である。ターゲット１３１には、例えば、アルミニウム、チタン、ニッケル、金など基板１３２上に成膜したい各種の金属を用いることができる。また、後述の高周波スパッタリングを行なう場合には、アルミナやシリカなどの絶縁材料とすることもできる。ターゲット１３１は、所望する薄膜の材質に応じて対応する材質のものが選定され、ターゲット保持部１２０に着脱可能に取り付けられる。ターゲット保持部１２０は、ターゲット１３１を取り付けるための部材であり、室温にて常磁性ないし反磁性（以下、両者を総称して非磁性と称する）を示す導電性の素材、例えばＣｕあるいはＣｕ合金等の非磁性金属からなる。該ターゲット保持部１２０は、ターゲット１３１を保持するとともに電圧印加用の第一電極を兼ねるものである。
【００１９】
また、基板１３２はターゲットの構成材料を堆積させて薄膜を形成するための基材であり、シリコンウェーハなどで構成されて基板保持部１４０に着脱可能に装着される。基板保持部１４０は耐熱性導電材料、例えばインコネルなどの耐熱性金属材料で構成され、基板１３２を着脱可能に載置するための構造物をなすとともに、電圧印加用の第二電極を兼ねるものである。
【００２０】
磁界発生部１１０は、ターゲット１３１に対して、複数の第一永久磁石１１２ａと複数の第二永久磁石１１２ｂとを内部に含み、軸１１１を中心として図示しないモータ等により回転駆動される円盤状のユニットである。なお、以降、本実施の形態において永久磁石を総称する場合は、永久磁石１１２と記載する。永久磁石１１２は、例えば希土類‐鉄−ボロン系（例えば商標名：ＮＥＯＭＡＸ）や希土類−コバルト系の焼結磁石であり、各々円柱状に形成されるとともに、軸線方向を着磁方向として二極着磁されたものである。
【００２１】
第一永久磁石１１２ａは、ターゲット保持部１２０に保持されたターゲット１３１の裏面側に、各々二極着磁され着磁方向における第一端面がターゲット１３１の主裏面と対向するとともに第一端面側がＮ極となるように配置される。また、第二永久磁石１１２ｂは、第一端面側がＳ極となるように配置される点を除き、  第一永久磁石１１２ａと同様に配置される。これら第一永久磁石及び第二永久磁石は、ＣｕないしＣｕ合金等の非磁性金属からなる磁石ホルダ１１０ｈに装着され保持される。本実施形態において磁石ホルダ１１０ｈは、永久磁石１１２の装着孔を板厚方向に貫く形で複数形成した板状の部材であり、装着孔の形成個数や配置間隔の異なるものを複数用意しておき、所望の磁界分布が得られるものを適宜選択して使用することができる。
【００２２】
図２は、磁界発生部１１０をターゲット保持部１２０側から見た場合の平面図であり、図３は、磁界発生部１１０をターゲット保持部１２０側から見た場合の斜視図である。図１に示す断面図は、図２におけるＡ−Ａ´線でマグネトロンスパッタ装置１００を切断した場合の断面図である。磁界発生部１１０においては、各永久磁石１１２は、マグネトロンスパッタリングにより、基板１３２に成膜される薄膜の面内均一性パラメータの値がなるべく小さくなるように、即ち、薄膜の膜厚がなるべく均一になるように配置されている。面内均一性とは、基板１３２上に成膜された薄膜の最も膜厚が厚い箇所の膜厚と最も膜厚が薄い箇所の膜厚との差分を、平均膜厚の２倍で除した値のことである。
【００２３】
図２及び図３に示す永久磁石１１２の磁界発生部１１０における配置は、近年のマグネトロンスパッタリングにおいて用いられる配置である。円板状のターゲット１３１の主裏面外周縁領域には、主裏面周方向に沿う第一永久磁石１１２ａの列をターゲット半径方向に複数列配置する一方、その内側には、半径方向に所定幅（永久磁石２〜４個分程度）の永久磁石非配置領域１１０ｂを隔てて、主裏面周方向に沿う第二永久磁石１１２ｂの列を複数列配置している。また、図１に示すように、第一永久磁石１１２ａ及び第二永久磁石１１２ｂの第二端面側には、軟鉄やパーマロイなどの軟磁性金属材料からなる板状のバックヨーク１１３が各永久磁石１１２の第二端面と接する形で配置されており、ターゲット主裏面側の磁路が形成されている。また、バックヨーク１１３の裏面側には水冷式等の冷却部材１１４を配置することが可能である。
【００２４】
これにより、磁界発生部１１０は、図４に示すように、第一永久磁石１１２ａの第一端面（Ｎ極側）と第二永久磁石１１２ｂの第一端面（Ｓ極側）との間にてターゲット１３１を厚さ方向に貫くとともに該ターゲット１３１の主表面に沿う向きに、具体的には永久磁石非配置領域１１０ｂの幅方向における所定幅の中心区間にてターゲット１３１の主表面と平行な磁界（平行磁界）ＢＰを発生させる。図２及び図３の永久磁石１１２の配置形態によると、発生する磁界の磁力線は、ターゲット１３１の中心に関して半径方向を向くものが、ターゲット１３１の周方向に放射状に分布した形となる。なお、平行磁界ＢＰは、図５に示すようにターゲット１３１と永久磁石１１２との間に非磁性材料からなるスペーサ１１５を配置することにより弱めることができ、該スペーサ１１５の厚みを変更することで平行磁界ＢＰの強度調整が可能である。
【００２５】
チャンバ１５０には真空ポンプ９０及び不活性ガス注入器１８０が接続される。ここで、不活性ガス注入器１８０は、不活性ガスをチャンバ１５０に注入する機器であり、チャンバ１５０と着脱自在に接続される。真空ポンプ１９０によりチャンバ１５０内は予め定められた真空度以下となるように排気されるとともに、その真空排気を継続しつつチャンバ１５０内がグロー放電分圧領域となるように、不活性ガス注入器１８０により不活性ガスが流量調整されつつ注入される。用いる不活性ガスは、スパッタ率の高いアルゴン、クリプトン及びキセノンが好適であり、安価なアルゴンが一般的に使用される。
【００２６】
次に、防着板１６０ａ、１６０ｂｂは、スパッタリングにより基板への堆積方向以外の向きに飛散するターゲット材料が、チャンバ１５０内に付着するのを防止するために設けられるものである。防着板１６０ａはターゲット保持部１２０の外周縁に沿って設けられる円筒状の部材であり、防着板１６０ｂは基板保持部１４０の外周縁に沿って設けられる円筒状の導電性の板である。これら円筒状の防着板１６０ａ、１６０ｂは、一方の内径が他方の内径よりも径小とされ、その径小となる側のものの軸方向先端部が他方のものの先端部内側に、半径方向の隙間を介して重なるように配置され、該隙間にてチャンバ１５０内の不活性ガス雰囲気と連通する。そして、プラズマ発生空間となるターゲット保持部１２０及び基板保持部１４０の対向空間を、外側の空間から静電遮蔽して該電極対向空間に電界を集中させるために、防着板１６０ａ、１６０ｂは金属等の導電性材料にて構成される。
【００２７】
ターゲット保持部１２０と基板保持部１４０とには電源１３０が接続される。本実施形態において電源１３０は直流電源であり、ターゲット保持部１２０には電源１３０の負極側が、基板保持部１４０には電源１３０の正極側が接続される。これにより、ターゲット保持部１２０及びターゲット１３１側がカソードとなり、基板保持部１４０及び基板１３２がアノードとなるように高電圧（例えば３００〜１０００Ｖ）が印加される。なお、電源部としては交流電源１３０Ａを使用することも可能であり、該交流電源１３０ＡによりＲＦ領域の高周波交流電圧を印加することで、絶縁材料にて構成されたターゲット１３１のスパッタリングも可能となる。
【００２８】
次に、マグネトロンスパッタ装置１００におけるマグネトロンスパッタリングの原理について、図４及び図６を用いて説明する。以下の実施形態の説明では、直流スパッタリングの場合を例にとる。チャンバ１５０内に封入される不活性ガスはアルゴンガスとし、ターゲット１３１は例えばニッケルとするが、本発明はこれらに限定されるものではない。マグネトロンスパッタ装置１００において電源１３０によりターゲット１３１と基板１３２との間に電圧が印加されると、ターゲット１３１と基板１３２との間には基板１３２側をアノードとする形で電界Ｅが発生する。この電界Ｅにより、正極側導体（主としてターゲット１３１の構成金属）からの電界放出ないし、電界により分極したアルゴン原子のターゲット１３１への衝突による二次電子放出等により、ターゲット１３１と基板１３２との間に電子流が発生する。
【００２９】
この電子流に含まれる電子４１１はアルゴン原子に衝突し、外殻電子をはじき出してアルゴン原子をアルゴンイオンに変換する。その結果、ターゲット１３１と基板１３２との間にアルゴンイオンと電子とが混合したプラズマが発生し、いわゆるグロー放電状態が形成される。プラズマに含まれる正極性のアルゴンイオンは電界により加速され、カソードであるターゲット１３１に衝突する。その衝突のエネルギーによりターゲット１３１の構成材料原子（すなわち、ニッケル原子）が弾き飛ばされる形で蒸発するのがスパッタリング現象であり、蒸発した構成材料原子は基板１３２上に堆積して薄膜を形成する。以上は直流スパッタリング（あるいはグロースパッタリング）の原理として知られているものであるが、通常の直流スパッタリングではグロー放電により生ずるアルゴンイオンの濃度が低く、成膜速度が遅い欠点がある。
【００３０】
上記のような直流スパッタリングの欠点を解消するために考案されたものがマグネトロンスパッタリングである。図４に示すように、マグネトロンスパッタ装置においては、永久磁石１１２によりプラズマ発生空間においてターゲット１３１の主表面に対し平行磁界ＰＢが発生している。この平行磁界ＰＢが一定の値以上となるプラズマ発生空間の領域では、平行磁界ＰＢを旋回軸線方向とするらせん状の軌道に沿ってプラズマ中の電子が、いわゆるサイクロトロン旋回運動を起こす。旋回運動する電子４１１はイオン化されていないアルゴン原子との衝突確率が増大し、結果として該空間におけるアルゴンイオンが高濃度化する結果、電界により加速されターゲット１３１に衝突するアルゴンイオン濃度は大幅に増加する。これにより、アルゴンイオン衝突によるターゲット１３１のエロージョン量、ひいては基板１３２上の成膜速度が飛躍的に改善される。
【００３１】
図１に示すターゲット１３１の主裏面側にて、帯状の永久磁石非配置領域１１０ｂの幅方向一方の側に第一永久磁石１１２ａが、他方の側に第二永久磁石１１２ｂが配置された磁界発生部１１０の構成においては、電子４１１の旋回中心の移動軌跡であるドリフト軌跡が、図２、図３において矢印２００で示すように、第一永久磁石１１２ａのＮ極の列と第二永久磁石１１２ｂのＳ極の列の間でジグザグにホッピングする形態となることが知られている。このような軌跡に沿って旋回運動する電子４１１とアルゴン原子との衝突によりアルゴンイオンを生ずる機構においては、アルゴン原子のイオン化の確率はアルゴン原子に衝突する電子４１１の旋回運動の運動エネルギーが大きいほど高くなる。周知のプラズマ理論によると、図７に示すように、アルゴン原子に衝突する電子の速度ｖｅは、ターゲット１３１と基板１３２との間の電界強度をＥ、電子の電荷をｅ、電子の質量をＭｅとしたとき、
ｖｅ＝（２・ｅ・Ｅ／Ｍｅ）０．５  ・・・・（１）
となることが知られている。速度ｖｅが電界の平方根に比例する事情は、電界中にて電子が獲得するクーロンポテンシャルエネルギーが、電子に生ずる運動エネルギー（（１／２）Ｍｅ・ｖｅ２）に変換されることに由来する。一方、図８に示すように、電子旋回運動の角速度ωｅは、平行磁界強度をＢとして、
ωｅ＝ｅ・Ｂ／Ｍｅ  ・・・・（２）
となることが知られている。
【００３２】
一方、電子ドリフトの速度については、これも上記のプラズマ理論によると、図９に示すように、ドリフト速度ｖｄは、電界ベクトル及び磁界ベクトルの概念を用いて、
ｖｄ＝Ｅ（ベクトル）×Ｂ（ベクトル）／Ｂ２  ・・・・（３）
と表されることが知られている（ここで「×」はベクトル積を示す）。Ｅ（ベクトル）及びＢ（ベクトル）のなす角度をθ、絶対値を各々｜Ｅ｜及び｜Ｂ｜とすれば、
ｖｄ＝（｜Ｅ｜／｜Ｂ｜）・ｓｉｎθ  ・・・・（４）
となるが、磁界Ｂがターゲット１３１の主表面と平行であればθ＝９０°であるから、
ｖｄ＝｜Ｅ｜／｜Ｂ｜  ・・・・（５）
となり、ドリフト速度ｖｄは電界強度｜Ｅ｜に比例する一方、磁界強度｜Ｂ｜に反比例することがわかる。特に、平行磁界ＢＰの強度が値として使用できる場合は、（５）式は
ｖｄ＝｜Ｅ｜／ＰＢ  ・・・・（５）’
となる。
【００３３】
また、ドリフト速度ｖｄは、電界Ｅと磁力線とが直交する電子軌道の頂点で最大になる。一方、電子ドリフトの向きは図４に示すように平行磁界ＢＰの向きと一致する。よって、ターゲット１３１と基板１３２との間の電界Ｅの印加方向に加速される分極したアルゴン原子の移動方向と電子ドリフトの向きは直交形態となるから、電子ドリフトの速度が大きいほどアルゴン原子のイオン化の確率は低くなる。その結果、図１０のごとく、ドリフト速度ｖｄが大きいとターゲット１３１のエロージョン量は小さくなり、ドリフト速度ｖｄが小さいとターゲット１３１のエロージョン量は大きくなる。
【００３４】
このように、電子４１１の旋回運動の運動エネルギーと電子ドリフトの速度は、いずれも、磁界Ｂと電界Ｅの双方の影響を受けて変化する。本実施の形態に係るマグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置においては、以下に詳述するように、ターゲット１３１の主表面上の各位置の磁界Ｂと電界Ｅの双方の影響を考慮して、それら各位置のエロージョン量の予測を行なう点に特徴がある。
【００３５】
以下、マグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置の構成例について詳細に説明する。図１１は、マグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置（以下、単に「シミュレーション装置」ともいう）５００の構成例を示すブロック図である。作動シミュレーション装置５００はコンピュータハードウェア５０を主体に構成されるものであり、処理主体をなすＣＰＵ５１、そのワークエリアとなるＲＡＭ５２、及びＢＩＯＳ等の基本プログラムを格納したＲＯＭ５３、種々のソフトウェア（プログラム）を格納したハードディスクドライブ５５（フラッシュメモリなど、記憶内容が電気的に書換え可能であって、外部からのリセット信号を受けても当該記憶内容を保持する不揮発性メモリ構成してもよい）、入出力部５４、それらを相互に接続するバス５６を備える。また、入出力部５４には磁界分布計算用データ取得部及び電界分布計算用データ取得部となる入力部６０が接続されている。また、種々の解析結果の出力部となるモニタ５９及びプリンタ６１も併せて接続されている。磁界分布計算用データ及び電界分布計算用データは、図示しない着脱式記憶媒体（ＣＤ−ＲＯＭやフラッシュメモリ等）からの読み取りにより取得するようにしてもよいし、外部ネットワークから通信取得するようにしてもよい。
【００３６】
ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）５５には、図１のチャンバ１５０内、特にプラズマ発生空間内の磁界分布及び電界分布を演算するための、上記の磁界分布計算用データ及び電界分布計算用データをなすエレメントデータ５５ｇが格納されている。図１２はエレメントデータ５５ｇのデータ構造の概念を示すものであり、形状データ（SD01,SD02・・）、位置データ（LC01,LCD02・・）、材質データ（MC01,MC02・・）及び電磁物性データ（EMD01,EM02・・）の組からなる。このうち、磁界分布計算用データをなすものは、材質データ（MC01,MC02・・）が図１の第一永久磁石１１２ａ、第二永久磁石１１２ｂ及びバックヨーク１１３等を示している場合において、対応する形状データ（SD01,SD02・・）が第一永久磁石１１２ａ、第二永久磁石１１２ｂ及びバックヨーク１１３等の形状情報に相当し、同じく位置データ（LC01,LCD02・・）がそれらの磁界発生部１１０内の配置情報に相当する。また、電界分布計算用データをなすものは、材質データ（MC01,MC02・・）が図１のターゲット保持部１２０、ターゲット１３１、基板保持部１４０及びその周辺構造物としての防着板１６０ａ、１６０ｂｂ（導体エレメント）を示している場合に、対応する形状データ（SD01,SD02・・）及び位置データ（LC01,LCD02・・）がそれらの形状情報及び配置情報に相当するものとなる。図１３は、電磁物性データの概念を示すものであり、各材質の誘電率、導電率、密度、残留磁束密度、保磁力（さらには、最大エネルギー積）、パーミアンス係数及び透磁率等の情報を含む。
【００３７】
また、膜厚予測解析ソフト５５ａは以下のプログラムモジュールを含む。
・磁界分布計算モジュール５５ｂ：上記の磁界分布計算用データに基づいてターゲット１３１の主表面上の各位置の磁界強度（及び向き）を演算する磁界強度演算部として機能する。ＲＡＭ５２内の磁界分布演算メモリ５２ａはその実行エリアである。
・電界分布計算モジュール５５ｃ：上記の電界分布計算用データと、電源１３０によるプラズマ発生用の高電圧の印加電圧値とに基づいてターゲット１３１の主表面上の各位置の電界強度を演算する磁界強度演算部として機能する。ＲＡＭ５２内の電界分布演算メモリ５２ｂはその実行エリアである。
・エロージョン演算モジュール５５ｄ：ターゲット１３１の主表面の各位置について、演算された磁界強度に基づきターゲット材料のエロージョン量基本値を算出し（エロージョン量基本値算出部）、ターゲットの主表面の各位置について、演算された電界強度に基づいてエロージョン量に対する電界補正項を算出し（電界補正項演算部）、各位置のエロージョン量基本値を電界補正項で補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算する。また、本実施形態では、ターゲット１３１の主表面の各位置について、演算された磁界強度及び電界強度に基づいて、プラズマに含まれる電子のサイクロトロン運動のドリフト速度がエロージョン量に及ぼす影響を示すドリフト補正項を演算する（ドリフト補正項演算部）。そして、上記のエロージョン量基本値を電界補正項及びドリフト補正項により補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値が演算される。ＲＡＭ５２内のエロージョン演算メモリ５２ｃはその実行エリアである。
・膜厚演算モジュール５５ｅ：上記エロージョン量予測値に基づいて基板上に成膜される薄膜の膜厚予測値を演算する、膜厚予測値演算部として機能する。ＲＡＭ５２内の  膜厚分布演算メモリ５２ｄはその実行エリアである。
【００３８】
また、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）５５には、上記の磁界分布計算結果を記憶する磁界分布計算結果記憶部５５ｉ、電界分布計算結果を記憶する電界分布計算結果記憶部５５ｊ、エロージョン演算モジュール５５ｄによるエロージョン量予測値の演算結果をデータ読み出し可能に記憶するエロージョン解析結果記憶部５５ｋが形成されている。図１４は磁界分布計算結果記憶部５５ｉのデータ記憶構造の概念を示すものであり、ターゲット１３１の主表面上の位置座標値（極座標：半径方向座標ｒｉ（＝１、２、３・・・）、周方向座標θｊ（＝１、２、３・・・））に、磁界強度（Ｂｉｊ）及び磁界方向（ベクトル）の成分（三次元直角座標値（ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ））を互いに対応付けて記憶している。図１５は電界分布計算結果記憶部５５ｊのデータ記憶構造の概念を示すものであり、ターゲット１３１の主表面上の位置座標値（極座標：半径方向座標ｒｉ（＝１、２、３・・・）、周方向座標θｊ（＝１、２、３・・・））に、電界強度（Ｅｉｊ）及び磁界方向（ベクトル）の成分（三次元直角座標値（ｘ、ｙ、ｚ））を互いに対応付けて記憶している。また、平行電界位置補正データ５５ｈも格納されているが、詳細については後述する。
【００３９】
以下、シミュレーション装置５００の動作について、フローチャートを用いて説明する。
図１７は磁界分布計算モジュール５５ｂの処理の流れを示すものである。Ｓ１０１では、エレメントデータ５５ｇ内にて永久磁石１１２のエレメントを検索する。Ｓ１０２では、検索された永久磁石エレメントの形状データ及び位置データを読み込む。Ｓ１０３では検索された永久磁石エレメントの残留磁束密度、保磁力及びパーミアンス係数から動作点を算出する。次に、Ｓ１０４ではエレメントデータ５５ｇ内にて磁気回路エレメント（ここでは、図１のバックヨーク１１３）を検索し、Ｓ１０５でその透磁率及び形状データから磁路及び磁路内の磁束を特定する。そして、Ｓ１０６では、以上の結果を用いて周知の手法により各永久磁石１１２の第一端面（磁極面）位置での磁束密度を計算し、有限要素法によりターゲット１３１の主表面側空間の磁界分布を計算する。Ｓ１０７では、その計算結果を用いてターゲット主表面上の各点の磁界強度及び方向を算出し、磁界分布計算結果記憶部５５ｉに記憶する。
【００４０】
図１８は、電界分布計算モジュール５５ｃの処理の流れを示すものである。Ｓ２０１では、エレメントデータ５５ｇ内にて電極として機能する部分のエレメント（以下、電極エレメントという）を検索する。電極エレメントは、例えばターゲット１３１、ターゲット保持部１２０、基板保持部１４０及び防着板１６０ａ、１６０ｂなどである。Ｓ２０２では、検索された電極エレメントの形状データ及び位置データを読み込む。Ｓ２０３では読み込んだ電極エレメントの形状デー及び位置データを用いて電極面形状データ（プラズマ発生空間と接する表面形状を示す３次元データ）を作成するとともに、印加電圧の値を入力する。そして、これらの結果を用いて、Ｓ２０４では有限要素法によりターゲット１３１の主表面側空間の電界分布を計算する。Ｓ２０５では、その計算結果を用いてターゲット主表面上の各点の電界強度及び方向を算出し、電界分布計算結果記憶部５５ｊに記憶する。
【００４１】
図１９は、エロージョン予測演算モジュール５５ｄの処理内容を示すフローチャートである。まず、Ｓ３０１では、最大エロージョン量基本値ＣＥmaxを演算する。ＣＥmaxは次式にて表されるパラメータである。
ＣＥmax≡（ＢＰ・Ｅ０．５）max  ・・・・（６）
ＢＰ ＝｜Ｂ｜・（ｘ２＋ｙ２）／（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）  ・・・・（７）
（ｘ、ｙ、ｚ）は磁界Ｂの方向単位ベクトルの成分
ここで、平行磁界ＢＰの強度を求めるための（７）式においては、ターゲット１３１の主表面内に直交する形でｘ軸とｙ軸を設定しており、（ｘ２＋ｙ２）／（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）は主表面法線方向にｚ軸を設定した時の、磁界の方向単位ベクトルの主表面への正射影長さを与えるものである。
【００４２】
アルゴン原子のイオン化確率を支配する電子運動の速度は、磁界の影響については（２）式が基礎式となり、サイクロトロン旋回運動の角速度ωｅが平行磁界強度ＢＰに比例する内容となる。一方、電界の影響については（１）式が基礎式であり、ターゲット１３１と基板１３２間の電圧印加に由来した電界により電子が加速されて生ずるドリフト速度ｖｄは、電界の平方根に比例する内容となる。よって、ＣＥ≡ＢＰ・Ｅ０．５は、磁界及び電界の双方の寄与を考慮した場合の、アルゴン原子に対する電子４１１の衝突速度を反映したパラメータであり、Ｓ３０１は、ターゲット１３１の主表面上の各位置についてＣＥ≡ＢＰ・Ｅ０．５を算出し、その最大値を求める処理となっている。
【００４３】
続いて、ターゲット主表面上の解析点座標を平面極座標により（ｒｉ，θj）（ｉ＝１，２，３・・・、ｊ＝１，２，３・・・）と定義するとともに、Ｓ３０２では半径方向の座標変数ｒｉの引数ｉを初期化し、Ｓ３０３では周方向の座標変数θｊの引数ｊを初期化する。Ｓ３０４では、すでに演算され記憶されている平行磁界ＢＰ（ｒｉ，θj ）の値を読み出し、Ｓ３０５では電界強度Ｅ（ｒｉ，θj ） を読み出す。磁界Ｂについてはターゲット１３１の主表面と平行な磁界成分ＢＰがエロージョン量に寄与するために、ベクトル量としての取り扱いが必要であるが、電子の衝突の方向はアルゴン原子のイオン化確率に影響を及ぼさないので、電界Ｅについてはスカラー量である強度｜Ｅ｜のみを考慮すればよい（以下の説明にて、電界のベクトル量としての取り扱いが特に必要とならない限り、電界強度について単に「Ｅ」と記載する。
【００４４】
続いて、Ｓ３０６では、ＣＥを、
ＣＥ（ｒｉ，θj ） ＝ＢＰ（ｒｉ，θj ） ・Ｅ（ｒｉ，θj ） ０．５  ・・・・（８）
として算出する。ＢＰ（ｒｉ，θj ）は位置（ｒｉ，θj）における平行磁界の強度そのものであるが、電子速度への磁界による寄与は前述の通りサイクロトロン旋回運動の角速度ωｄであり（２）式で示す如く平行磁界ＢＰに単純に比例する。そして、電子速度にアルゴン原子のイオン化確率が比例すると考えれば、アルゴンイオンの位置（ｒｉ，θj）における局所的な存在密度も電子速度に比例し、結果的にターゲット１３１の位置（ｒｉ，θj）におけるエロージョン量は電子速度に比例したものとして演算できる。よって、エロージョン量への磁界による寄与は平行磁界の強度に単純比例すると考えてよく、また、各位置のエロージョン量を規格化して考えればその比例定数は１となる。よって、ＢＰ（ｒｉ，θj ）は位置（ｒｉ，θj）におけるエロージョン量基本値となる。
【００４５】
また、電子に対する電界中での加速を考慮したエロージョン量への寄与は、（１）式で示す如くＥ（ｒｉ，θj ） ０．５に比例する。よって、（８）式が示すＣＥ（ｒｉ，θj ）は、エロージョン量基本値ＢＰ（ｒｉ，θj ）にＥ（ｒｉ，θj ） ０．５を電界補正項として乗じた補正済エロージョン量基本値としての意味を持つ。
【００４６】
ここで、電子衝突によりアルゴン原子から外殻電子を１個はじき出して1価のアルゴンイオンとするには、そのはじき出しの臨界エネルギー（第一イオン化エネルギー）を超えた衝突運動エネルギーが必要である。本実施形態では、すでに算出しているＣＥmax≡（ＢＰ・Ｅ０．５）maxを基準として、これに予め定められた値の係数α（ただし、０＜α＜１）を乗じた値α・ＣＥmaxを閾値として定める。そして、図１９のＳ３０７において、算出された補正済エロージョン量基本値ＣＥを閾値α・ＣＥmaxと比較する。補正済エロージョン量基本値ＣＥが閾値を超えている場合はＳ３０８に進み、算出されている補正済エロージョン量基本値ＣＥ（ｒｉ，θj ）の値をエロージョン解析結果記憶部５５ｋに記憶する。
【００４７】
そして、Ｓ３１０では、補正済エロージョン量基本値ＣＥに対し、さらにドリフト補正を行なう。図９及び図１０を用いて説明したごとく、ドリフト速度ｖｄが大きいとターゲット１３１のエロージョン量は小さくなり、ドリフト速度ｖｄが小さいとターゲット１３１のエロージョン量は大きくなる。よって、ドリフト補正項は、ドリフト速度ｖｄに反比例する項として前述の式（５）’からＢＰ／Ｅとして設定され、補正済エロージョン量基本値ＣＥ（ｒｉ，θj ）の値にさらに該ドリフト補正項ＢＰ／Ｅを乗じることにより、位置（ｒｉ，θj ）における最終的なエロージョン量ＣＥ’が演算される。すなわち、Ｓ３１０では、Ｂ（ｒ，θ）及びＥ（ｒ，θ）を再度読み出し、エロージョン量をＣＥ’＝ＣＥ・ＢＰ／Ｅとして演算する。
【００４８】
一方、Ｓ３０７にて補正済エロージョン量基本値ＣＥが閾値未満の時は、第一イオン化エネルギーを超える電子衝突の運動エネルギーが確保できず、該位置でのエロージョンは生じないとみなし、Ｓ３０９に進んで補正済エロージョン量基本値ＣＥの値をゼロに置き換えてエロージョン解析結果記憶部５５ｋに記憶する。また、Ｓ３１０のドリフト補正はこの流れではスキップされる。
【００４９】
続いて、半径方向座標ｒｉを固定したまま、周方向の次の位置のエロージョン量演算を行なうために、Ｓ３１１において周方向座標値θｊの引数ｊをインクリメントする。ｊが最大値ｍを超えていなければＳ３０４に戻り、以下Ｓ３１２に至る処理を繰り返す。そして、Ｓ３１２においてｊがｍを超えていれば、周方向の各位置についてのエロージョン量演算の処理ループを脱し、Ｓ３１３に進む。Ｓ３１３では、ＣＥ（ｒｉ，θj ）の周方向総和（すなわち、半径方向位置ｒｉおける周方向のエロージョン量の線積分値に相当する）であるＳＰＣＥ（ｒｉ）を演算し、エロージョン解析結果記憶部５５ｋに記憶する。これは、図１においてターゲット１３１が軸１１１の周りに回転しながらスパッタリングされる結果、エロージョン量がターゲット周方向に平均化される事情を反映したものである。これにより、エロージョン量を示すパラメータは半径方向座標ｒｉのみの関数値ＳＰＣＥ（ｒｉ）に変換される。
【００５０】
続いて、Ｓ３１４では、特許文献２と同様の技術思想に基づき、ターゲット１３１の主表面上の各位置の水平電界強度ＥＰによりＳＰＣＥ（ｒｉ）の座標値ｒｉが補正される。すなわち、上記算出されたＳＰＣＥ（ｒｉ）の値が、水平電界強度ＥＰの強度別に定められた座標補正量Δｒ（ＥＰ）により補正されてＳＰＣＥ（ｒｉ＋Δｒ（ＥＰ））とされ、 エロージョン解析結果記憶部５５ｋにて該値にて置き換えられる。水平電界強度ＥＰの値と座標補正量Δｒ（ＥＰ）との関係は事前に実験的に定められ、図１６に示す如く、平行電界位置補正データ５５ｈ
として図１のＨＤＤ５５に記憶されている。
【００５１】
図１９に戻り、以上で周方向のエロージョン量演算がすべて終了すれば、半径方向座標ｒｉの引数ｉをインクリメントする。そして、Ｓ３１６でｉが最大値ｎを超えていなければＳ３０３に戻り、周方向座標θｊの引数ｊを初期化して以下Ｓ３０４からＳ３１５に至る処理を繰り返す。そして、全ての半径方向座標ｒｉについてエロージョン量演算が終了し、Ｓ３１６でｉが最大値ｎを超えていれば処理を終了する。
【００５２】
続いて、上記演算されたエロージョン量に基づいて、基板１３２に対して成膜される薄膜の膜厚を演算する処理となる。特許文献２には、基板１３２に堆積する薄膜の膜厚を、周知のコサイン則を用いて演算する方法が開示されている。具体的には、演算されたターゲット１３１の半径方向位置別のエロージョン量ＳＰＣＥをコサイン則に適用して、薄膜の膜厚を演算する。ターゲット１３１の蒸発分布に応じたコサイン側による膜厚値ｔは、蒸発分布のモデル種別により異なる数式にて表されるが、それらは特許文献２において数１〜数５として詳述されているので、詳細な説明は略する。特許文献１においていずれのモデルを用いるかは、ターゲット１３１の蒸発分布モデルにしたがって最適なモデル（式）を個別に決定するようにしていたが、本実施形態では、本発明者が見出した図２０に示す包括的な膜厚分布関数ｆ（ｈ０，ｌ）のｎの値を適宜選択することで、特許文献１に開示されたいずれかのモデルに対応する式と等価なものとなる。ｎがいずれのモデルに対応するかについても、図２０に合わせて開示している。ｈ０は、ターゲット１３１と基板１３２との間の距離、即ち、蒸発源直上から基板１３２までの高さを示している。ｌは、ターゲット１３１のスパッタされた位置（蒸発源）から基板１３２に付着する位置までの水平方向の距離を示している。膜厚分布関数ｆ（ｈ０，ｌ）は、蒸発源の直上位置を基準点とする規格化された関数である。
【００５３】
図２１は、膜厚分布演算モジュール５５ｅの処理の流れを示すものである。Ｓ４０１では、膜厚分布関数ｆ（ｈ０，ｌ）の図２０に示すｎ値を選択する。Ｓ４０２ではnに対応する規格化されたｆ（ｈ０，ｌ）のプロファイルデータを読み込む。Ｓ４０３では、ＳＰＣＥの変数である半径方向座標ｒｉの引数ｉを初期化し、Ｓ４０４ですでに演算済みのＳＰＣＥ（ｒｉ）の値を読みこむ。Ｓ４０５では、半径位置ｒｉへのエロージョン量分配関数ｇ（ｒｉ）を、ＳＰＣＥ（ｒｉ）に規格化された膜厚分布関数ｆ（ｈ０，ｌ）（ただし、基準点を半径方向位置ｒｉに変換）を乗じることにより、
ｇ（ｒｉ）＝ＳＰＣＥ（ｒｉ）・ｆ（ｈ０−ｒｉ）
として演算し記憶する。これを、全ての半径方向位置のエロージョン量ＳＰＣＥについて繰りかえす（Ｓ４０６、Ｓ４０７→Ｓ４０４の流れ）。そして、Ｓ４０８では、全てのｉについて演算されたｇ（ｒｉ）を重ね合わせ、基板上での最終的な膜厚分布関数ｆＴ（r)を決定する。Ｓ４０９では、ｆＴ（r)を基板半径の全域にわたって積分し、予測堆積速度ＶＦを演算する。また、Ｓ４１０では、全堆積速度ＶＦを基板面積ＳＳで除し、予測成膜レートλを
λ＝ＶＦ／ＳＳ
として算出する。
【００５４】
図２２は、シリコン基板とＮｉターゲットを用いた場合の本実施形態の手法に基づき予測された成膜レート（縦軸）と実測された成膜レート（横軸）の関係をプロットしたグラフである。また、図２３は、同じく成膜された薄膜の面内均一性の予測値（縦軸）と実測値（横軸）の関係をプロットしたグラフである。いずれも、予測値と実測値とが良好な相関を有していることがわかる。すなわち、演算された電界強度に基づいてエロージョン量に対する電界補正項を算出し、各位置のエロージョン量基本値を電界補正項で補正することにより、ターゲットの主表面の各位置のエロージョン量予測値として演算することで、電界強度のエロージョン量に及ぼす影響を予測値に対しより高精度に反映できていることがわかる。
【符号の説明】
【００５５】
１００  マグネトロンスパッタ装置
１１０  磁界発生部
１１１  軸
１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃ、１１２ｄ  永久磁石
１２０  ターゲット保持部
１３０  電源
１３１  ターゲット
１３２  基板
１４０  基板保持部
１５０  チャンバ
１６０ａ、１６０ｂ  防着板
１８０  不活性ガス注入器
１９０  真空装置
５００  マグネトロンスパッタ装置の作動シミュレーション装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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