(57)【要約】【課題】低コストで太陽光発電システムの空間分布の推定精度を向上させる太陽光発電システム分布推定装置、太陽光発電システム分布推定方法、太陽光発電システム分布推定プログラム及び太陽光発電出力予測装置を提供する。【解決手段】真の需要回帰モデル生成部１０２は、複数の太陽光発電システムが配置された所定地域における、実際に需要家が消費した需要である真の需要を表す真の需要の回帰モデルを生成する。ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、複数の太陽光発電システムのＰＶ出力を表すＰＶ出力の回帰モデルを生成する。残余需要取得部１０４は、太陽光発電システム以外の発電機による所定地域における発電量を求める。システム出力係数算出部１０５は、真の需要の回帰モデル、ＰＶ出力の回帰モデル及び発電量を基に、所定地域の各地点におけるシステム出力係数を算出する。【選択図】図１
2020028195.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の太陽光発電システムが配置された所定地域における、実際に需要家が消費した需要である真の需要を表す真の需要の回帰モデルを生成する第１生成部と、
複数の前記太陽光発電システムのＰＶ出力を表すＰＶ出力の回帰モデルを生成する第２生成部と、
前記太陽光発電システム以外の発電機による前記所定地域における発電量を求める発電量取得部と、
前記真の需要の回帰モデル、前記ＰＶ出力の回帰モデル及び前記発電量を基に、前記所定地域の各地点におけるシステム出力係数を算出し、前記所定地域における前記システム出力係数の分布を推定する推定部と
を備えたことを特徴とする太陽光発電システム分布推定装置。
【請求項２】
前記第１生成部は、気温に応じた第１の回帰係数及び曜日に応じた第２の回帰係数を用いて前記真の需要回帰モデルを生成し、
前記第２生成部は、システム出力係数を表す第３の回帰係数を用いて前記ＰＶ出力の回帰モデルを生成し、
前記推定部は、前記真の需要回帰モデル、前記ＰＶ出力の回帰モデル及び前記発電量を基に、前記第１の回帰係数、前記第２の回帰係数及び前記第３の回帰係数を調整することで、前記システム出力係数を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の太陽光発電システム分布推定装置。
【請求項３】
前記推定部は、前記ＰＶ出力と前記発電量とを加算結果と前記真の需要との差が最小となるように前記システム出力係数を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の太陽光発電システム分布推定装置。
【請求項４】
複数の太陽光発電システムが配置された所定地域における、実際に需要家が消費した需要である真の需要を表す真の需要の回帰モデルを生成し、
複数の前記太陽光発電システムのＰＶ出力を表すＰＶ出力の回帰モデルを生成し、
前記太陽光発電システム以外の発電機による前記所定地域における発電量を求め、
前記真の需要の回帰モデル、前記ＰＶ出力の回帰モデル及び前記発電量を基に、前記所定地域の各地点におけるシステム出力係数を算出し、
算出された前記システム出力係数を基に、前記所定地域における前記システム出力係数の分布を推定する
ことを特徴とする太陽光発電システムの分布推定方法。
【請求項５】
複数の太陽光発電システムが配置された所定地域における、実際に需要家が消費した需要である真の需要を表す真の需要の回帰モデルを生成し、
複数の前記太陽光発電システムのＰＶ出力を表すＰＶ出力の回帰モデルを生成し、
前記太陽光発電システム以外の発電機による前記所定地域における発電量を求め、
前記真の需要の回帰モデル、前記ＰＶ出力の回帰モデル及び前記発電量を基に、前記所定地域の各地点におけるシステム出力係数を算出し、
算出された前記システム出力係数を基に、前記所定地域における前記システム出力係数の分布を推定する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする太陽光発電システムの分布推定方法。
【請求項６】
複数の太陽光発電システムが配置された所定地域における、実際に需要家が消費した需要である真の需要を表す真の需要の回帰モデルを生成する第１生成部と、
複数の前記太陽光発電システムのＰＶ出力を表すＰＶ出力の回帰モデルを生成する第２生成部と、
前記太陽光発電システム以外の発電機による前記所定地域における発電量を求める発電力取得部と、
前記真の需要の回帰モデル、前記ＰＶ出力の回帰モデル及び前記発電量を基に、前記所定地域の各地点におけるシステム出力係数を算出し、前記所定地域における前記システム出力係数の分布を推定する推定部と、
前記推定部により推定された前記所定地域における前記システム出力係数の分布を基に、前記所定地域におけるＰＶ出力予測値を算出するＰＶ出力予測部と
を備えたことを特徴とする太陽光発電出力予測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、太陽光発電システム分布推定装置、太陽光発電システム分布推定方法、太陽光発電システム分布推定プログラム及び太陽光発電出力予測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
低炭素社会の実現やエネルギーの効率的な利用に向け、太陽光発電（ＰＶ：Photovoltaic）は、クリーンなエネルギーとして注目されている。このことから、地球環境負荷低減に向けて太陽光発電システムの導入拡大が見込まれる。
【０００３】
一般に、太陽光発電システムは、連系された電力系統に対して、天候条件によって変動する発電量をそのまま出力する。そのため、太陽光発電システムの規模が大きくなると、発電電力変動にともない、電力系統が不安定となるおそれがある。以下では、太陽光発電システムの出力をＰＶ出力という。従来、ＰＶ出力を事前に予測し、予測値を用いて需要制御を行い、太陽光発電システムが連系される電力系統全体の安定化を図ることが行われている。
【０００４】
そして、近年、太陽光発電（ＰＶ：Photovoltaic）システムの出力変動を事前に予測するために、数時間先から翌日、あるいは週間の日射強度の予測技術が整備されつつある。一般的に用いられる日射予測値の空間解像度は１ｋｍ程度と高い。このような空間解像度の高い日射データからある地域における太陽光発電システムの出力を予測する場合、システム出力係数の空間分布を利用した「ある地域のＰＶ出力＝Σｉシステム出力係数ｉ×日射ｉ」といった式が用いられる。ここで、ｉは地点を表す添え字であり、日射ｉは地点ｉの日射強度を表す。日射強度の単位は、ｗ／ｍ２である。システム出力係数の空間分布とは、予測対象の地域内の各地点でのシステム出力係数である。
【０００５】
システム出力係数とは、ＰＶ出力＝システム出力係数×日射と表される係数であり、ある地点に設置された太陽光発電システムの容量と、その発電効率とを反映した値である。システム出力係数は、太陽光発電システムの性能を示す指標として用いられる。この計算で使用する各地点でのシステム出力係数の値を知るには、各地点に設置された太陽光発電システム毎にＰＶ出力を計測することが好ましい。
【０００６】
なお、太陽光発電システムの発電量を予測する技術として、現在発電量から算出した現在傾斜面日射量及び推定遮蔽率を用いて設置地域の気象統計データに基づいて予測遮蔽率を算出して最終的に発電量の予測値を算出する従来技術がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１１−０８７３７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、１ｋｍといった高い空間解像度で各地点におけるシステム出力係数のデータを直接計測器から取得するには、膨大なコストを要する。
【０００９】
開示の技術は、上記に鑑みてなされたものであって、低コストで太陽光発電システムの空間分布の推定精度を向上させる太陽光発電システム分布推定装置、太陽光発電システム分布推定方法、太陽光発電システム分布推定プログラム及び太陽光発電出力予測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本願の開示する太陽光発電システム分布推定装置、太陽光発電システム分布推定方法、太陽光発電システム分布推定プログラム及び太陽光発電出力予測装置は、一つの態様において、以下の各部を備える。第１生成部は、複数の太陽光発電システムが配置された所定地域における、実際に需要家が消費した需要である真の需要を表す真の需要回帰モデルを生成する。第２生成部は、複数の前記太陽光発電システムのＰＶ出力を表すＰＶ出力回帰モデルを生成する。発電量取得部は、前記太陽光発電システム以外の発電機による前記所定地域における発電量を求める。推定部は、前記真の需要回帰モデル、前記ＰＶ出力回帰モデル及び前記発電量を基に、前記所定地域の各地点におけるシステム出力係数を算出し、前記所定地域における前記システム出力係数の分布を推定する。
【発明の効果】
【００１１】
１つの側面では、本発明は、低コストで太陽光発電システムの空間分布の推定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、太陽光発電システム分布推定装置のブロック図である。
【図２】図２は、太陽光発電システムの分布を推定の対象とする対象地域を説明するための図である。
【図３】図３は、気温データに対応付けられた情報を表す図である。
【図４】図４は、実施例１に係る太陽光発電システム分布推定装置によるシステム出力係数の空間分布の推定処理のフローチャートである。
【図５】図５は、交差検証法を用いたλＰＶの決定手順の概念図である。
【図６】図６は、過去データの学習データ及びテストデータへの分割方法を表す図である。
【図７】図７は、対象地域における予め想定したシステム出力係数の分布を表す図である。
【図８】図８は、実施例１に係る太陽光発電システム分布装置により推定された対象地域におけるシステム出力係数の分布を表す図である。
【図９】図９は、ＰＶ出力の推定値と、ＰＶ出力の真値及び真の需要の関係を表す図である。
【図１０】図１０は、目的関数を最小化する計算を高速化する処理のフローチャートである。
【図１１】図１１は、目的関数を最小化する計算を高速化する計算方法の概要を説明するための図である。
【図１２】図１２は、実施例４に係る太陽光発電出力予測装置のブロック図である。
【図１３】図１３は、太陽光発電システム分布推定装置のハードウェア構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に、本願の開示する太陽光発電システム分布推定装置、太陽光発電システム分布推定方法、太陽光発電システム分布推定プログラム及び太陽光発電出力予測装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施例により本願の開示する太陽光発電システム分布推定装置、太陽光発電システム分布推定方法、太陽光発電システム分布推定プログラム及び太陽光発電出力予測装置が限定されるものではない。
【実施例１】
【００１４】
図１は、太陽光発電システム分布推定装置のブロック図である。太陽光発電システム分布推定装置１００は、図１に示すように、データ格納部１０１、真の需要回帰モデル生成部１０２、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３、残余需要取得部１０４、システム出力係数算出部１０５、分布推定部１０６及び報知部１０７を有する。
【００１５】
データ格納部１０１は、太陽光発電システムの分布を推定の対象とする対象地域における気温や日射強度を含む過去の特定の日時での過去データを格納する。この対象地域が、「所定地域」の一例にあたる。太陽光発電システムの分布を推定の対象とする対象地域は、例えば、図２に示す地域Ｐ０で表される。図２は、太陽光発電システムの分布を推定の対象とする対象地域を説明するための図である。
【００１６】
図２に示ように、地域Ｐ０は、日射データの空間解像度に合わせた各地点に分割される。例えば、地域Ｐ０は、１辺が１ｋｍの領域である地点Ｐ１に分割される。地域Ｐ１は、それぞれにおける日射データの取得が可能である。すなわち、この場合の日射データの空間解像度は、１ｋｍである。地域Ｐ０が１００ｋｍ×１００ｋｍの範囲であれば、地域Ｐ０は、１００００個の地点Ｐ１に分割される。以下では、対象地域である地域Ｐ０に含まれる地域Ｐ１の総数をＫ個とし、各地域Ｐ１の位置を地点ｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）として表す。
【００１７】
データ格納部１０１は、対象地域の代表地点における過去の気温及び各地点ｋにおける過去の日射強度を含む過去データを格納する。データ格納部１０１は、複数の過去データを各過去データが計測された日時に対応させて保持する。
【００１８】
さらに、データ格納部１０１は、各日時における対象地域に対して太陽光発電システム以外の発電機から供給された電力の計測値を格納する。太陽光発電システム以外の発電機とは、例えば、風力、水力、火力及び原子力などを用いた発電機である。
【００１９】
真の需要回帰モデル生成部１０２は、過去データをデータ格納部１０１から取得する。そして、真の需要回帰モデル生成部１０２は、過去データそれぞれに通し番号を振る。例えば、真の需要回帰モデル生成部１０２は、日時の古い順に通し番号を振る。以下では、過去データに振った通し番号をｉ（ｉ＝１，２，・・・）とする。
【００２０】
さらに、真の需要回帰モデル生成部１０２は、各過去データの日時から季節及び時間帯の情報を取得する。また、真の需要回帰モデル生成部１０２は、過去データの日時から過去データが取得された曜日を求める。そして、真の需要回帰モデル生成部１０２は、図３の表２０１に示すように、過去データに含まれる気温データと、日時、通し番号、季節、時間帯及び曜日とを対応付ける。図３は、気温データに対応付けられた情報を表す図である。表２０１では、通し番号が２２、３０及び２３４に対応する情報を記載し、その他の番号に対応する情報の表記は省略した。
【００２１】
表２０１では、季節を表す記号をｍとし、時間帯を表す記号をｈとした。本実施例では、真の需要回帰モデル生成部１０２は、１２ヶ月表記を用いて季節を表し、２４時間表記を用いて時間帯を表す。さらに、表２０１に示すように、真の需要回帰モデル生成部１０２は、気温データを説明変数Ｘ気温とする。さらに、真の需要回帰モデル生成部１０２は、各気温データの曜日を表すデータを付加する。ここでは、真の需要回帰モデル生成部１０２は、説明変数Ｘ曜日ｗの値により各日付の曜日を表す。説明変数Ｘ曜日ｗにおけるＷは曜日変数であり、Ｗ＝１〜７のそれぞれが月曜日〜日曜日にあたる。例えば、過去データが取得された曜日が月曜日であれば、真の需要回帰モデル生成部１０２は、説明変数Ｘ曜日１を１とし、説明変数Ｘ曜日２〜Ｘ曜日７を０とする。
【００２２】
次に、真の需要回帰モデル生成部１０２は、気温データ２０１に含まれる情報を用いて、例えば、次の数式（１）で表される真の需要の回帰モデルを生成する。
【００２３】
【数１】
2020028195.tif 000003
【００２４】
ここで、真の需要ｉは、ｉ番目の過去データが収集された日時における真の需要である。そして、ｍｉは、ｉ番目の過去データの季節を表す。また、ｈｉは、ｉ番目の過去データの時間帯を表す。βは回帰係数を表し、その中でも回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉは季節ｍｉの時間帯ｈｉにおける気温の回帰係数を表し、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉは季節ｍｉの時間帯ｈｉにおける曜日ｗの回帰係数を表す。回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉが、「第１の回帰係数」の一例にあたる。また、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉが、「第２の回帰係数」の一例にあたる。さらに、説明変数Ｘ気温ｉは、ｉ番目の過去データにおける気温を表す。また、説明変数Ｘ曜日ｉ，ｗは、ｉ番目の過去データにおける曜日を表す。すなわち、説明変数Ｘ曜日ｉ，ｗは、ｉ番目の過去データにおける曜日が月曜であれば、Ｘ曜日ｉ，１は１であり、Ｘ曜日ｉ，２〜Ｘ曜日ｉ，７は０のダミー変数（カテゴリカル変数）となる。
【００２５】
ここで、本実施例では、真の需要回帰モデル生成部１０２は、気温及び曜日を考慮して真の需要の回帰モデルを作成したが、需要に影響を与える要因であれば他の情報を用いてもよい。例えば、真の需要回帰モデル生成部１０２は、真の需要の回帰モデルに、休日や祝日を考慮するための説明変数や、気温を２乗した説明変数などを用いてもよい。他にも、真の需要回帰モデル生成部１０２は、需要予測研究において提案される他の様々な需要の回帰モデルを用いることもできる。この真の需要回帰モデル生成部１０２が、「第１生成部」の一例にあたる。
【００２６】
ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、過去データをデータ格納部１０１から取得する。次に、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、真の需要回帰モデル生成部１０２と同様のアルゴリズムで過去データそれぞれに通し番号を振る。すなわち、真の需要回帰モデル生成部１０２及びＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、過去データの日時に関して同じ番号であるｉを振る。ここで、本実施例では、真の需要回帰モデル生成部１０２及びＰＶ出力回帰モデル生成部１０３のそれぞれが、番号を振ったが、例えば、一方が振った番号を他方が取得してもよいし、データ格納部１０１に格納された時点で、各過去データに番号を振ってもよい。その後、データ格納部１０１は、過去データから過去の地点ｋのそれぞれにおける日射強度を取得する。
【００２７】
次に、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、取得した日射強度を用いて、例えば、次の数式（２）で表される真のＰＶ出力の回帰モデルを生成する。
【００２８】
【数２】
2020028195.tif 000004
【００２９】
ここで、ｋは、上述したように対象地域における各地点を表す添え字である。そして、説明変数Ｘ日射ｉ，ｋは、ｉ番目の過去データにおける地点ｋの日射強度である。また、回帰係数βＰＶｋは、地点ｋにおけるシステム出力を表す。この回帰係数βＰＶｋが、「第３の回帰係数」の一例にあたる。補正ｉ，ｋは、地点ｋにおける太陽光発電システムの気温による発電効率が変化や経年劣化によりｉ番目の過去データ補正するための定数である。太陽光発電システムの気温による発電効率が変化や経年劣化を考慮しない場合、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、補正ｉ，ｋ＝１とする。Ｋは上述したように、対象地域における日射データを取得した地点ｋの総数を表す。
【００３０】
なお、日射強度を観測する地点は限られるが、衛星画像などを用いることで、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、１ｋｍなどの高解像度で日射実績の推定値を計算できる。そこで、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、地点ｋの全てにおいて日射強度の観測が行われない場合、日射強度の説明変数には日射観測値に加えて算出した推定値を用いる。
【００３１】
ここで、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３が生成するＰＶ出力の回帰モデルは、回帰係数βＰＶｋが日時ｉに依らずに共通する。これは以下の理由による。日射データの空間解像度が高いため、過去データの数に比べてＫが大きな値となり、回帰係数βＰＶｋの推定のための過去データの数が十分ではない状態となる。そこで、少ない過去データからでも高精度に推定するために、時間帯や季節に対して回帰係数βＰＶｋを共通化することで、推定精度を向上させた。ここで、本実施例におけるＰＶ出力の回帰モデルは、全ての時間帯及び季節に対して回帰係数βＰＶｋを共通化したが、共通化の範囲はこれに限らず、例えば、特定の時間帯及び季節に対して回帰係数βＰＶｋを共通化してもよい。このＰＶ出力回帰モデル生成部１０３が、「第２生成部」の一例にあたる。
【００３２】
残余需要取得部１０４は、各日時における対象地域に対して太陽光発電システム以外の発電機から供給された電力の計測値をデータ格納部１０１から取得する。そして、残余需要取得部１０４は、各日時における各発電機から供給された電力の計測値を合計して、真の需要からＰＶ出力を除いた需要のおおよその値にあたる残余需要を算出する。この残余需要取得部１０４が、「発電量取得部」の一例にあたる。そして、残余需要が、「発電量」の一例にあたる。
【００３３】
システム出力係数算出部１０５は、真の需要の回帰モデルを真の需要回帰モデル生成部１０２から取得する。また、システム出力係数算出部１０５は、ＰＶ出力の回帰モデルをＰＶ出力回帰モデル生成部１０３から取得する。さらに、システム出力係数算出部１０５は、各過去データを取得した日時に対応する残余需要の情報を残余需要取得部１０４から取得する。
【００３４】
そして、システム出力係数算出部１０５は、次の数式（３）で表される目的関数を生成する。
【００３５】
【数３】
2020028195.tif 000005
【００３６】
ここで、回帰モデルの誤差は、真の需要と、ＰＶ出力と残余需要との合計との差であり、真の需要からＰＶ出力と残余需要との合計を減算した値の絶対値で表される。すなわち、回帰モデルの誤差は、次の数式（４）で表される。
【００３７】
【数４】
2020028195.tif 000006
【００３８】
そして、システム出力係数算出部１０５は、数式（３）で表される目的関数を最小化するように回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉ、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉ及び回帰係数βＰＶｋを決定する。すなわち、システム出力係数算出部１０５は、数式（４）で表される回帰モデルの誤差を最小化するように回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉ、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉ及び回帰係数βＰＶｋを決定する。この場合、目的関数の最小化は線形計画問題となるので、システム出力係数算出部１０５は、線形計画ソルバを用いることで、厳密解を求めることができる。
【００３９】
次に、システム出力係数算出部１０５は、決定した回帰係数βＰＶｋを各地点ｋにおけるシステム出力係数とする。その後、システム出力係数算出部１０５は、各地点ｋにおけるシステム出力係数を分布推定部１０６へ出力する。
【００４０】
分布推定部１０６は、各地点ｋにおけるシステム出力係数の入力をシステム出力係数算出部１０５から受ける。そして、分布推定部１０６は、算出したシステム出力係数を対象地域の各地点ｋに配置して、対象地域におけるシステム出力係数の空間分布を求める。ここで、対象地域上に配置されたシステム出力係数は、対象地域における太陽光発電システムの配置位置及び各太陽光発電システムのＰＶ出力を表すということもできる。分布推定部１０６は、求めた対象地域におけるシステム出力係数の空間分布の情報を報知部１０７へ出力する。このシステム出力係数算出部１０５及び分布推定部１０６が、「推定部」の一例にあたる。
【００４１】
報知部１０７は、対象地域におけるシステム出力係数の空間分布の情報の入力を分布推定部０１６から受ける。そして、報知部１０７は、発電所などの電力事業者へメッセージを送るなどして、対象地域におけるシステム出力係数の空間分布を報知する。
【００４２】
電気事業者は、太陽光発電システム分布推定装置１００から取得した対象地域におけるシステム出力係数の空間分布の情報を用いて、対象地域における数時間先から翌日、あるいは１週間先といった将来の日射予測値を対象地域におけるＰＶ出力へ変換しＰＶ出力予測値を求める。そして、電気事業者は、求めたＰＶ出力予測値にしたがって、火力発電機などの各発電機及び揚水発電機などのエネルギー貯蔵施設を適切に制御することで、電力系統の経済的な運用を実現することができる。
【００４３】
次に、図４を参照して、本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置１００によるシステム出力係数の空間分布の推定処理の流れについて説明する。図４は、実施例１に係る太陽光発電システム分布推定装置によるシステム出力係数の空間分布の推定処理のフローチャートである。
【００４４】
真の需要回帰モデル生成部１０２は、過去データに含まれる気温データをデータ格納部１０１から取得する。次に、真の需要回帰モデル生成部１０２は、気温データに含まれる情報を用いて、数式（１）で表される真の需要の回帰モデルを生成する（ステップＳ１１）。
【００４５】
ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、過去データに含まれる日射強度をデータ格納部１０１から取得する。次に、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３は、取得した日射強度を用いて、次の数式（２）で表されるＰＶ出力の回帰モデルを生成する（ステップＳ１２）。
【００４６】
残余需要取得部１０４は、各日時における対象地域に対して太陽光発電システム以外の発電機から供給された電力の計測値をデータ格納部１０１から取得する。そして、残余需要取得部１０４は、各日時における各発電機から供給された電力の計測値を合計して残余需要を算出する（ステップＳ１３）。
【００４７】
システム出力係数算出部１０５は、真の需要の回帰モデルを真の需要回帰モデル生成部１０２から取得する。また、システム出力係数算出部１０５は、ＰＶ出力の回帰モデルをＰＶ出力回帰モデル生成部１０３から取得する。さらに、システム出力係数算出部１０５は、各過去データを取得した日時に対応する残余需要の情報を残余需要取得部１０４から取得する。そして、システム出力係数算出部１０５は、数式（３）で表される目的関数を生成する（ステップＳ１４）。
【００４８】
次に、システム出力係数算出部１０５は、数式（３）で表される目的関数を最小化するように回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉ、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉ及び回帰係数βＰＶｋを決定する。次に、システム出力係数算出部１０５は、決定した回帰係数βＰＶｋを各地点ｋにおけるシステム出力係数とする（ステップＳ１５）。その後、システム出力係数算出部１０５は、各地点ｋにおけるシステム出力係数を分布推定部１０６へ出力する。
【００４９】
分布推定部１０６は、各地点ｋにおけるシステム出力係数の入力をシステム出力係数算出部１０５から受ける。そして、分布推定部１０６は、算出したシステム出力係数を対象地域の各地点ｋに配置して、対象地域におけるシステム出力係数の空間分布を推定する（ステップＳ１６）。分布推定部１０６は、求めた対象地域におけるシステム出力係数の空間分布の情報を報知部１０７へ出力する。
【００５０】
報知部１０７は、対象地域におけるシステム出力係数の空間分布の情報の入力を分布推定部０１６から受ける。そして、報知部１０７は、対象地域におけるシステム出力係数の空間分布を電気事業者などへ報知する（ステップＳ１７）。
【００５１】
以上に説明したように、本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置は、過去データを基に生成した真の需要の回帰モデル、ＰＶ出力の回帰モデル及び残余需要を用いて、回帰モデルの誤差が最小となる回帰係数を求め、その中のシステム出力係数にあたる回帰係数を用いて、システム出力係数の分布を推定する。これにより、高い空間解像度を有する日射データに合わせたシステム出力係数を測定設備を設けることなく、高い空間解像度を有するシステム出力係数のデータを取得することができる。すなわち、本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置を用いることで、高い空間解像度を有するシステム出力係数の空間分布を低コストで精度よく推定できる。さらに、この推定結果を用いることで将来の日射予測値からＰＶ出力予測値を算出でき、算出したＰＶ出力予測値を基に発電機やエネルギー貯蔵装置を適切に制御することで、経済的な電力系統の運用を実現することができる。
【００５２】
（変形例）
実施例１では、システム出力係数算出部１０５は、真の需要からＰＶ出力と残余需要の合計を減算した値の絶対値を回帰モデルの誤差として用いた。しかし、回帰モデルの誤差は他の値を使用することも可能である。
【００５３】
例えば、システム出力係数算出部１０５は、次の数式（５）で表される２乗誤差を回帰モデルの誤差として使用してもよい。
【００５４】
【数５】
2020028195.tif 000007
【００５５】
この場合、目的関数の最小化は二次計画問題となるため、システム出力係数算出部１０５は、二次計画ソルバを用いることで、厳密解を求めることができる。
【００５６】
以上に説明したように、目的関数として２乗誤差を用いた場合にも、実施例１と同様に高い空間解像度を有するシステム出力係数の空間分布を低コストで精度よく推定することができる。
【実施例２】
【００５７】
次に、実施例２について説明する。本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置は、回帰係数の推定精度を向上させるために、回帰係数に制約条件を課すことが実施例１と異なる。本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置も図１のブロック図で表される。以下の説明では、実施例１と同様の各部の動作については説明を省略する。
【００５８】
システム出力係数算出部１０５は、数式（３）で表される目的関数を用いて回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉ、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉ及び回帰係数βＰＶｋを決定する際に、回帰係数βＰＶｋに次の制約条件を課す。
【００５９】
まず、第１の制約条件として、システム出力係数算出部１０５は、ＰＶ出力が必ず正の値を取ることから、回帰係数βＰＶｋが０以上（０≦βＰＶｋ）という制約条件を課す。
【００６０】
また、第２の制約条件として、システム出力係数算出部１０５は、エリア全体のシステム出力係数について上限値λＰＶを指定する。言い換えれば、システム出力係数算出部１０５は、対象地域の各地点におけるシステム出力係数の合計が、所定値である上限値λＰＶ以下のとなるように制約を設ける。すなわち、システム出力係数算出部１０５は、次の数式（６）を第２の制約条件とする。
【００６１】
【数６】
2020028195.tif 000008
【００６２】
ここで、システム出力係数算出部１０５は、過去データに基づき交差検証法（交差検定法）でλＰＶを決定する。以下で、交差検証法によるλＰＶの決定方法を具体的に説明する。図５は、交差検証法を用いたλＰＶの決定手順の概念図である。
【００６３】
まず、システム出力係数算出部１０５は、λＰＶの候補値を複数決める（ステップＳ１０１）。例えば、システム出力係数算出部１０５は、１００個程度のλＰＶの候補値を決定する。
【００６４】
次に、システム出力係数算出部１０５は、過去データをデータ格納部１０１から取得する。そして、システム出力係数算出部１０５は、過去データを学習データとテストデータとに分割する（ステップＳ１０２）。システム出力係数算出部１０５は、例えば、図６の分割データ３０１のように分割する。分割データ３０１の全体は、過去データ全体にあたる。図６は、過去データの学習データ及びテストデータへの分割方法を表す図である。
【００６５】
次に、システム出力係数算出部１０５は、分割データに含まれる学習データに対して回帰モデルの誤差を最小化するように回帰モデルのフィッティングを行い、回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉ、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉ及び回帰係数βＰＶｋを含む回帰係数βを決める（ステップＳ１０３）。
【００６６】
次に、システム出力係数算出部１０５は、算出した回帰係数βのテストデータに対する回帰モデルの誤差を、λＰＶの候補値の評価値とする（ステップＳ１０４）。
【００６７】
システム出力係数算出部１０５は、過去データの分割状態を、例えば図６の分割データ３０２及び３０３のように順次変更して、ステップＳ１０１〜Ｓ１０４によるλＰＶの候補値の評価を複数回行う。そして、システム出力係数算出部１０５は、得られた複数の評価値の平均値をλＰＶの各候補値の評価値とする。その後、システム出力係数算出部１０５は、評価値が最良となる候補値をエリア全体のシステム出力係数について上限値λＰＶとする。
【００６８】
その後、システム出力係数算出部１０５は、第１の制約条件及び算出した値を上限値λＰＶとした第２の制約条件を用いて、数式（３）で表される目的関数を最小化する回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉ、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉ及び回帰係数βＰＶｋを決定する。
【００６９】
ここで、本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置１００によるシステム出力係数の推定の精度について説明する。ここでは、日射実績データとして、衛星画像に基づく関東地域の日射実績の推定値を用いた。日射実績は１時間平均の日射強度とする。真の需要データは、東京電力予報データを用いた。気温実績は、気象庁がウェブで公開する東京地点の物を用いた。なお、２０１６年４月１日から２０１７年２月３１日までの期間のうち、９〜１５時のデータを使用した。
【００７０】
さらに、対象地域は、関東地域の中心付近の東西１４０ｋｍ、南北１４０ｋｍの範囲とした場合で説明する。この範囲で、ランダムに１０地点を選択し、そこに太陽光発電システムが設置されたと仮定する。この１０地点のシステム出力係数の値は同じで、且つ、対象期間の各時間帯において全ＰＶ出力が真の需要を超えない範囲で最も大きな値として、１０地点のシステム出力係数を２７９６ｋＷ／Ｗ／ｍ２と設定した。それ以外の地点はシステム出力係数をゼロとする。想定したシステム出力係数と日射実績データからＰＶ出力が想定され、真の需要から想定したＰＶ出力を差し引くことで残余需要が想定される。
【００７１】
以上のデータに対して、太陽光発電システム分布推定装置１００のシステム出力係数算出部１０５は、真の需要及びＰＶ出力の回帰モデルをフィッティングさせる。この際に、システム出力係数算出部１０５は、第１の制約条件及び第２の制約条件の双方を用いて目的関数の最小化を行う。特に、ここでは、システム出力係数算出部１０５は、第２の制約条件のλＰＶを交差検証法で求めて、λＰＶ＝３２６８ｋＷ／Ｗ／ｍ２と決定した。
【００７２】
図７は、対象地域における予め想定したシステム出力係数の分布を表す図である。また、図８は、実施例１に係る太陽光発電システム分布装置により推定された対象地域におけるシステム出力係数の分布を表す図である。図７及び８の縦軸は南北方向を表し、横軸は東西方向を表す。そして、図７及び８は１４０ｋｍ×１４０ｋｍの対象範囲を表す。図７及び８における黒い点がシステム出力係数を表す。言い換えれば、図７及び８における黒い点は、その位置で特定の対象地域における太陽光発電システムの設置地点を表し、黒い点の濃淡が各太陽光発電システムのＰＶ出力の大きさを表す。
【００７３】
上述した条件での太陽光発電システム分布推定装置１００による推定結果が、図８で表される。図７で表される対象地域における想定したシステム出力係数の分布と、図８で表される対象地域における推定されたシステム出力係数の分布とは、点の位置及び濃淡において類似性が確認される。すなわち、本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置１００は、システム出力係数の分布を精度よく推定できているといえる。
【００７４】
さらに、図９を参照して、図７及び８の対象地域全体のＰＶ出力の推定値と、ＰＶ出力の真値及び真の需要の関係について説明する。図９は、ＰＶ出力の推定値と、ＰＶ出力の真値及び真の需要の関係を表す図である。図９は、縦軸で電力を表し、横軸で時刻を表す。
【００７５】
図９におけるグラフ２１１は、対象地域全体のＰＶ出力の推定値を表す。また、グラフ２１２は、対象地域全体のＰＶ出力の真値を表す。また、グラフ２１３は、対象地域全体の真の需要を表す。グラフ２１１及び２１２に示すように、対象地域全体での変化を見ても、ＰＶ出力の推定値とＰＶ出力の新値は、互いに類似し且つほぼ同じように変化している。また、図９のグラフ２１３で示す真の需要と同様に、対象期間内での真の需要を取得し、全期間における１３時のＰＶ出力の推定誤差をＭＡＰＥ（Mean  Absolute  Percentage  Error）で評価したところ、１６％となった。
【００７６】
以上に説明したように、本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置は、回帰係数βＰＶｋに対して制約条件を与えて、目的関数から回帰係数β気温ｍｉ，ｈｉ、回帰係数β曜日ｍｉ，ｈｉ及び回帰係数βＰＶｋを決定する。これにより、より回帰係数の推定精度が向上し、高い空間解像度を有するシステム出力係数の空間分布の推定精度をより向上させることができる。
【００７７】
ここで、本実施例に係る太陽光発電システム分布装置は、第１の制約条件及び第２の制約条件の双方を用いて回帰係数βＰＶｋの決定を行ったが、システム出力係数の空間分布の推定において望む精度が得られるのであれば、いずれか一方の制約条件を用いて回帰係数βＰＶｋの決定を行ってもよい。
【００７８】
また、本実施例では、システム出力係数算出部１０５がλＰＶを算出したが、λＰＶは、経験に基づき管理者が設定してもよい。
【実施例３】
【００７９】
次に、実施例３について説明する。目的関数は、各地点ｋに応じた値を含む関数である。そのため、地点ｋの総数Ｋが大きくなると、目的関数を最小化する計算が長時間化する。そこで、本実施例に係る太陽光発電システムは、実施例１における目的関数の最小化計算を高速化してより短時間で近似解を求める。本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置も図１のブロック図で表される。以下の説明では、実施例１と同様の各部の動作については説明を省略する。図１０は、目的関数を最小化する計算を高速化する処理のフローチャートである。
【００８０】
システム出力係数算出部１０５は、各地点ｋについて回帰係数βＰＶｉの暫定値β’ＰＶｉを初期化する（ステップＳ２０１）。暫定値β’ＰＶｉはどのような値でもよく、例えば、システム出力係数算出部１０５は、暫定値β’ＰＶｉを全て０とする。
【００８１】
次に、システム出力係数算出部１０５は、１〜Ｋの中から複数の数を選ぶ。例えば、システム出力係数算出部１０５は、１〜Ｋの中から１００個の数字をランダムに選択する。そして、システム出力係数算出部１０５は、選んだ数の集合を集合Ｓ１とする（ステップＳ２０２）。
【００８２】
次に、システム出力係数算出部１０５は、暫定値β’ＰＶｉが０でない添え字ｋの集合を集合Ｓ２とする（ステップＳ２０３）。
【００８３】
次に、システム出力係数算出部１０５は、集合Ｓ１及びＳ２の和集合をＳとする。そして、システム出力係数算出部１０５は、１〜Ｋのうち和集合Ｓに含まれない数ｋについて、暫定値β’ＰＶｉで回帰係数βＰＶｉを固定し、残りの回帰係数を、目的関数の最小化により決定する（ステップＳ２０４）。
【００８４】
次に、システム出力係数算出部１０５は、回帰係数βＰＶｉのそれぞれの暫定値β’ＰＶｉを、決定した回帰係数βＰＶｉの値に更新する（ステップＳ２０５）。
【００８５】
次に、システム出力係数算出部１０５は、収束条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ２０６）。収束条件とは、例えば、ステップＳ２０２〜２０５を予め決められた回数繰り返すといった条件である。
【００８６】
収束条件を満たさない場合（ステップＳ２０６：否定）、システム出力係数算出部１０５は、ステップＳ２０２へ戻る。
【００８７】
これに対して、収束条件を満たす場合（ステップＳ２０６：肯定）、システム出力係数算出部１０５は、回帰係数βＰＶｉの値を、その時点でのそれぞれの暫定値β’ＰＶｉに決定する（ステップＳ２０７）。
【００８８】
ここで、図１１を参照して、本実施例においてシステム出力係数算出部１０５が実行する計算方法について説明する。図１１は、目的関数を最小化する計算を高速化する計算方法の概要を説明するための図である。実際の対象領域の各地点ｋの多くで、ＰＶ出力が発生しない。そこで、この計算方法は、回帰係数βＰＶｉが多くのｋについて０となることを利用した。
【００８９】
システム出力係数算出部１０５は、例えば、回帰係数群４０１の中のゼロの値をとる一部の回帰係数βＰＶｉを固定する。この固定された回帰係数βＰＶｉは、図１１における集合Ｓ０にあたる。そして、システム出力係数算出部１０５は、固定した回帰係数βＰＶｉである集合Ｓ０以外の回帰係数、すなわち、ゼロ以外の値を有する集合Ｓ２とゼロを含む所定数の集合Ｓ１との和集合Ｓの回帰係数を目的関数の最小化により決定する。これにより、回帰係数群４０２に示すように、集合Ｓ１と集合Ｓ２との和集合Ｓのうち、非ゼロの係数の一部がゼロになり、集合Ｓ１に含まれる係数の一部が非ゼロになる。システム出力係数算出部１０５は、ゼロとなる回帰係数βＰＶｉを除外しつつ計算を繰り返す。すなわち、システム出力係数算出部１０５は、回帰係数群４０１のうちゼロの値を取る一部の回帰係数βＰＶｉを固定し、固定された回帰係数βＰＶｉ以外の回帰係数βＰＶｉを変化させて目的関数の最小化を行う処理を繰り返すことで、ＰＶ出力と発電量とを加算結果と真の需要との差が最小となるシステム出力係数を算出する。この場合、システム出力係数算出部１０５は、集合Ｓ１と集合Ｓ２の和集合Ｓに含まれる回帰係数βＰＶｉを目的関数の最小化で変動させるため、全ての回帰係数βＰＶｉを対象とする場合に比べて計算量を削減することができる。
【００９０】
以上に説明したように、本実施例に係る太陽光発電システム分布推定装置は、的関数を最小化する計算を高速化することができる。すなわち、システム出力係数の空間分布の推定を容易にすることができ、推定にかかる時間を短縮することができる。
【実施例４】
【００９１】
図１２は、実施例４に係る太陽光発電出力予測装置のブロック図である。本実施例に係る太陽光発電出力予測装置は、実施例１〜３で求めたシステム出力係数の空間分布を用いて将来のＰＶ出力を予測する。本実施例に係る太陽光発電出力予測装置１１０は、ＰＶ出力予測部１０８を有する。図１２における図１と同様の符号を有する各部は同様の機能を有する。以下の説明では、実施例１と同様の各部の機能については説明を省略する。
【００９２】
ＰＶ出力予測部１０８は、対象地域におけるシステム出力係数の空間分布の情報を分布推定部１０６から取得する。そして、ＰＶ出力予測部１０８は、外部の装置から、数時間先から翌日、あるいは１週間先までの対象地域の各地点ｋにおける日射予測データを取得する。次に、ＰＶ出力予測部１０８は、システム出力係数の空間分布の情報を用いて、取得した日射予測データをＰＶ出力へ変換し、対象地域におけるＰＶ予測値を算出する。そして、ＰＶ出力予測部１０８は、算出したＰＶ予測値を、電気事業者などへ通知する。
【００９３】
以上に説明したように、本実施例に係る太陽光発電出力予測装置は、過去データから対象地域におけるシステム出力係数の空間分布を推定し、推定したシステム出力係数の空間分布を用いて対象地域の将来のＰＶ予測値を求める。電気事業者は、本実施例に係る太陽光発電出力予測装置が算出したＰＶ予測値に応じて、発電機やエネルギー貯蔵装置を適切に制御することができる。このように、本実施例に係る太陽光発電出力予測装置は、電力系統の経済的な運用に寄与することができる。
【００９４】
（ハードウェア構成）
図１３は、太陽光発電システム分布推定装置のハードウェア構成図である。太陽光発電システム分布推定装置１００は、例えば図１３に示すように、ＣＰＵ（Central  Processing    Unit）９１、メモリ９２、ネットワークインタフェース９３及びハードディスク９４を有する。ＣＰＵ９１は、バスを介してメモリ９２、ネットワークインタフェース９３及びハードディスク９４と接続される。
【００９５】
ハードディスク９４は、図１に例示したデータ格納部１０１の機能を実現する。さらに、ハードディスク９４は、図１に例示した真の需要回帰モデル生成部１０２、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３、残余需要取得部１０４、システム出力係数算出部１０５、分布推定部１０６及び報知部１０７の機能を実現するためのプログラムを含む各種プログラムを格納する。
【００９６】
ＣＰＵ９１は、ハードディスク９４から各種プログラムを読み出し、メモリ９２上に展開して実行する。これにより、ＣＰＵ９１は、図１に例示した真の需要回帰モデル生成部１０２、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３、残余需要取得部１０４、システム出力係数算出部１０５、分布推定部１０６及び報知部１０７の機能を実現する。
【００９７】
また、ネットワークインタフェース９３は、外部の装置と通信を行うためのインタフェースである。報知部１０７による外部装置へのシステム出力係数の空間分布の情報の報知は、ネットワークインタフェース９３を介して行われる。
【００９８】
また、図１３では、太陽光発電システム分布推定装置１００のハードウェア構成を記載したが、実施例４に係る太陽光発電出力予測装置１１０も同様のハードウェアにより実現することができる。その場合、ハードディスク９４は、ＰＶ出力予測部１０８の機能を実現するためのプログラムを格納する。そして、ＣＰＵ９１は、ハードディスク９４から各種プログラムを読み出し、メモリ９２上に展開して実行する。これにより、ＣＰＵ９１は、図１２に例示した真の需要回帰モデル生成部１０２、ＰＶ出力回帰モデル生成部１０３、残余需要取得部１０４、システム出力係数算出部１０５、分布推定部１０６及びＰＶ出力予測部１０８の機能を実現する。
【符号の説明】
【００９９】
１００  太陽光発電システム分布推定装置
１０１  データ格納部
１０２  真の需要回帰モデル生成部
１０３  ＰＶ出力回帰モデル生成部
１０４  残余需要取得部
１０５  システム出力係数算出部
１０６  分布推定部
１０７  報知部
１０８  ＰＶ出力予測部
【図１】
2020028195.tif 000009
【図２】
2020028195.tif 000010
【図３】
2020028195.tif 000011
【図４】
2020028195.tif 000012
【図５】
2020028195.tif 000013
【図６】
2020028195.tif 000014
【図７】
2020028195.tif 000015
【図８】
2020028195.tif 000016
【図９】
2020028195.tif 000017
【図１０】
2020028195.tif 000018
【図１１】
2020028195.tif 000019
【図１２】
2020028195.tif 000020
【図１３】
2020028195.tif 000021