(57)【要約】【課題】予め設定した規定時間内に、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる技術を提供すること。【解決手段】制御対象である配電系統内の接続関係を導出する複数の配電系統導出部（２１，２２，２３，２４，２５）と、複数の配電系統導出部によって導出された配電系統内の複数の接続関係の一つを選択して出力する最良解選択部（２７）と、最良解選択部（２７）によって出力された接続関係に基づいて、配電系統内の開閉器の各々の開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部（１５）と、を備える配電系統制御装置（１０）とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象である配電系統内の接続関係を導出する複数の配電系統導出部と、
複数の前記配電系統導出部によって導出された前記配電系統内の複数の接続関係の一つを選択して出力する最良解選択部と、
前記最良解選択部によって出力された前記接続関係に基づいて、前記配電系統内の開閉器の各々の開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部と、を備える配電系統制御装置。
【請求項２】
複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、前記配電系統内の目的関数値を抑える厳密解を求めることを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【請求項３】
複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、メタヒューリスティック手法を用いることを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【請求項４】
複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、前記配電系統内の配電経路の抵抗、電流値又は電圧降下量を距離とした最短経路問題としてダイクストラ法を用いて近似解を算出することを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【請求項５】
複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、前記配電系統内の配電経路の抵抗又は電流値を距離とした最短経路問題として貪欲法を用いて近似解を算出することを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【請求項６】
複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、前記配電系統内のループの破壊を繰り返して近似解を算出することを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配電系統制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、配電系統内の電力の供給源と需要家との間に配された複数の開閉器の開閉状態を制御することで、供給源から需要家への伝送効率を向上させる技術が広く知られている。
一般に、これら複数の開閉器の開閉状態は、設定した目的関数を様々なアルゴリズムにより解くことで決定されて制御される。
【０００３】
従来技術の一例である非特許文献１には、供給点を根とする系統条件を満たした木を全て列挙し、整数計画法によってそれらの木の最適な組み合わせの厳密解を算出することで配電系統の構成を決定する技術が開示されている。
【０００４】
また、従来技術の一例である非特許文献２には、メタヒューリスティクス手法の一つであるタブー探索を用いて配電系統損失最小化問題を解く技術が開示されている。
【０００５】
更には、従来技術の一例である非特許文献３には、メタヒューリスティクス手法の一つである遺伝的アルゴリズムを用いて送配電系統の電力損失を最小化する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】安田宜仁、他３名、「配電損失最小化問題のスケーラブルな厳密解法」、平成２８年電気学会全国大会、６−１５６、第６分冊、ｐ．２５０−２５１
【非特許文献２】三島裕樹、他４名、「配電系統損失最小化問題のタブー探索を用いた解法」、電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１２３、Ｎｏ．１０、２００３年
【非特許文献３】青木秀憲、他１名、「ＧＡによる送配電系統の電力損失最小化手法」、電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１１５、Ｎｏ．５、１９９５年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の非特許文献１に開示された従来技術では、供給点の供給力が大きい場合又は需要量が少ない場合には列挙する木の数が多く、許容される時間内に厳密解を求めることが困難である、という問題があった。
【０００８】
また、上記の非特許文献２，３に開示された従来技術では、厳密解を得られる保証がなく、配電系統の規模が大きいほど実行時間が長くなり、又は局所解に陥りやすくなる、という問題があった。
【０００９】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、予め設定した規定時間内に、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述の課題を解決して目的を達成する本発明は、制御対象である配電系統内の接続関係を導出する複数の配電系統導出部と、複数の前記配電系統導出部によって導出された前記配電系統内の複数の接続関係の一つを選択して出力する最良解選択部と、前記最良解選択部によって出力された前記接続関係に基づいて、前記配電系統内の開閉器の各々の開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部と、を備える配電系統制御装置である。
【００１１】
上記構成の配電系統制御装置において、複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、前記配電系統内の目的関数値を抑える厳密解を求めることが好ましい。
【００１２】
上記構成の配電系統制御装置において、複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、メタヒューリスティック手法を用いることが好ましい。
【００１３】
上記構成の配電系統制御装置において、複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、前記配電系統内の配電経路の抵抗、電流値又は電圧降下量を距離とした最短経路問題としてダイクストラ法を用いて近似解を算出することが好ましい。
【００１４】
上記構成の配電系統制御装置において、複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、前記配電系統内の配電経路の抵抗又は電流値を距離とした最短経路問題として貪欲法を用いて近似解を算出することが好ましい。
【００１５】
上記構成の配電系統制御装置において、複数の前記配電系統導出部のいずれか一つが、前記配電系統内のループの破壊を繰り返して近似解を算出することが好ましい。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、予め設定した規定時間内に、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる、という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】実施形態に係る配電系統制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】第１の前提技術における配電系統制御装置の構成を示すブロック図である。
【図３】第１の前提技術における配電系統制御装置の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
【図４】図３に示す構成の配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
【図５】第１の前提技術における配電系統制御装置の制御対象であって、１つの供給点と、４つの需要点とにより構成された配電系統を示す図である。
【図６】図５に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
【図７】図５に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
【図８】図５に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
【図９】第２の前提技術において、２つの供給点と、４つの需要点とにより構成された配電系統を示す図である。
【図１０】第２の前提技術において、図９に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
【図１１】第２の前提技術において、図９に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
【図１２】第３の前提技術において、図９に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
【図１３】第３の前提技術において、図９に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
【図１４】第５の前提技術における配電系統制御装置の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
【図１５】第５の前提技術において、図１４に示す配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
【図１６】第５の前提技術において、点ｕから点ｖに電力が供給される場合の電圧降下を説明する図である。
【図１７】第５の前提技術における配電系統制御装置の制御対象であって、１つの供給点と、４つの需要点とにより構成された配電系統を示す図である。
【図１８】第５の前提技術において、図１７に示す配電系統の構造における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
【図１９】第５の前提技術において、図１７に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
【図２０】第５の前提技術において、図１７に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
【図２１】第６の前提技術における配電系統制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２２】第６の前提技術における配電系統制御装置の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
【図２３】図２２に示す構成の配電系統を区切り、分岐点ノード及び開閉器ノードを点とし、区切られた区間及び開閉器を辺とした図である。
【図２４Ａ】図２３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す第１のフローチャートである。
【図２４Ｂ】図２３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す第２のフローチャートである。
【図２５】図２３に示す配電系統から配電系統候補を抽出した図である。
【図２６Ａ】図２３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す深さ優先の第１のフローチャートである。
【図２６Ｂ】図２３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す深さ優先の第２のフローチャートである。
【図２７】図２３に示す配電系統から配電系統候補を深さ優先で抽出した図である。
【図２８】第７の前提技術において、４個の供給点と１８個の需要点とを有する配電系統を示す図である。
【図２９】第７の前提技術における部分最適化による配電系統を導出するフローチャートである。
【図３０Ａ】第８の前提技術における部分最適化による配電系統を導出する第１のフローチャートである。
【図３０Ｂ】第８の前提技術における部分最適化による配電系統を導出する第２のフローチャートである。
【図３１】第９の前提技術において切替手順を説明するための配電系統を示す図である。
【図３２】第９の前提技術において現在状態から最良状態への切替手順を示す状態遷移空間を示す図である。
【図３３】第９の前提技術において切替手順を具体的に説明する図である。
【図３４】第１１の前提技術における状態遷移空間を示す図である。
【図３５】第１３の前提技術における状態遷移空間を示す図である。
【図３６】第１４の前提技術における状態遷移空間を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明の実施形態について図面を参照して以下に説明する。
ただし、本発明は、以下の実施形態の記載によって限定解釈されるものではない。
【００１９】
まず、本発明の実施形態を説明する前に前提技術について説明する。
【００２０】
（第１の前提技術）
図２は、本前提技術における配電系統制御装置１１０の構成を示すブロック図である。
図２に示す配電系統制御装置１１０は、配電系統導出部１１１と、需要データ記憶部１１２と、配電系統構成データ記憶部１１３と、開閉信号出力部１１４とを備え、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態を制御する。
【００２１】
配電系統導出部１１１は、配電系統制御装置１１０の制御対象であり、目的関数値の一例である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化するように配電系統内の接続関係を導出する。
配電系統導出部１１１は、ＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）及びＣＰＵ（Central  Processing  Unit）等のプロセッサにより実現することができる。
【００２２】
需要データ記憶部１１２は、配電系統制御装置１１０の制御対象である配電系統内の電力需要データを記憶する。
需要データ記憶部１１２は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【００２３】
配電系統構成データ記憶部１１３は、配電系統制御装置１１０の制御対象である配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータを記憶する。
ここで、配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータには、配電系統に含まれる複数の開閉器の各々の開閉情報が含まれる。
配電系統構成データ記憶部１１３は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【００２４】
開閉信号出力部１１４は、配電系統導出部１１１により導出された接続関係に基づいて、配電系統制御装置１１０が制御する配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する。
開閉信号出力部１１４は、ＭＰＵ及びＣＰＵ等のプロセッサと、外部インターフェースとにより実現することができる。
【００２５】
なお、本前提技術では、配電系統導出部１１１を備える配電系統制御装置１１０について説明しているが、本発明はこれに限定されるものではない。
配電系統制御装置とは別の装置に配電系統導出部１１１を設け、該装置が配電系統制御装置に接続される構成であってもよい。
【００２６】
次に、配電系統導出部１１１の動作について説明する。
配電系統における配電損失電力Ｐｌｏｓｓは、抵抗Ｒ及び電流Ｉを用いてＰｌｏｓｓ＝ＲＩ２で表される。
配電系統導出部１１１は、制御対象である配電系統の配電経路全体における配電損失電力Ｐｌｏｓｓの合計値を可能な限り小さくするように配電系統内の接続構成を導出する。
しかしながら、配電損失電力Ｐｌｏｓｓの合計値の最小化については、厳密解を求めることが困難である。
そのため、従来技術では、制約条件を設けることで解を制限し、又はメタヒューリスティクス手法によって近似解を算出していた。
【００２７】
また、目的関数の次元を下げて、降下する電圧、抵抗及び電流を小さくするように配電損失電力Ｐｌｏｓｓの近似解を算出することができる。
例えば、配電経路の抵抗の合計の最大値を小さくすると、配電損失電力が小さくなる傾向がある。
そして、配電経路の抵抗を距離に置き換えて最短経路問題としてこれを解くことで、抵抗の合計の最大値に対しては理論的に厳密解を求めることができるため、配電損失電力の合計値を近似的に抑制する解を高速に算出することができる。
【００２８】
ここで、最短経路問題は、既存のアルゴリズムであるダイクストラ（Dijkstra）法によって高速に解くことが可能である。
ダイクストラ法は、始点から終点への最短経路を高速に求めることが可能なアルゴリズムであり、本前提技術では、配電系統内の電力需要が均一であれば、各負荷に対する配電経路を小さくすることで損失を抑えることができることに着目する。
ここで、ダイクストラ法によれば、導出された最短経路に含まれる不使用の経路は削除されるため、放射状の配電系統が作成される。
ここで、不使用の経路の削除は、開閉器を常開とすることにより実現することができる。
そのため、ダイクストラ法を配電系統に適用するためには、分岐及び操作できない開閉器といった、削除不可の辺が含まれないようにデータ変換することを要する。
【００２９】
図３は、本前提技術における配電系統制御装置１１０の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
図３に示す供給点１２１ａ，１２１ｂ，１２１ｃは電力の供給点であり、囲んだ領域１２２ａ，１２２ｂ，１２２ｃ，１２２ｄ内の点は電力の需要点である。
また、図３に点線で示す辺１２３ａ，１２３ｂ，１２３ｃ，１２３ｄ，１２３ｅは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
ここで、辺１２３ｃは操作不可の常開開閉器であり、辺１２３ｄは操作不可の常閉開閉器である。
そして、辺１２３ｃのような常開開閉器は削除し、辺１２３ｄのような常閉開閉器は抵抗値、すなわち距離を０とする。
【００３０】
図４は、図３に示す構成の配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
図４に示すデータでは、供給点１２１ａ，１２１ｂ，１２１ｃは矩形の点で示されており、複数の需要点を含む各領域１２２ａ，１２２ｂ，１２２ｃ，１２２ｄは円形の点で示されており、需要点又は供給点の間に配された開閉器は辺１２３ａ，１２３ｂ，１２３ｅで示されている。
また、図３に示す辺１２３ｃが常開開閉器であるため、領域１２２ａと領域１２２ｄとは互いに非接続の構成として示されている。
また、図３に示す辺１２３ｄが常閉開閉器であるため、領域１２２ｃは、１つの円で示されている。
そして、抵抗値の各区間の合計値が、各区間の抵抗値として需要データ記憶部１１２に記憶される。
【００３１】
なお、以下の説明において、２つの点が隣接しているときにはこれら２つの点は他の点を介することなく互いに直接接続されている。
ダイクストラ法では、始点から終点に到達するまでに隣接する点を必ず経由することに着目し、ある隣接点を経由する距離を仮の最短経路としてひとまず記憶し、より短い経由点が見つかった場合には、仮の最短経路が更新される。
【００３２】
ここで、本前提技術では、１つの供給点と、４つの需要点とが接続された配電系統に対して、ダイクストラ法を適用する例について説明する。
【００３３】
図５は、本前提技術における配電系統制御装置１１０の制御対象であって、１つの供給点ｖ１と、４つの需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５とにより構成された配電系統を示す図である。
図５において、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に隣接し、需要点ｖ２は供給点ｖ１及び需要点ｖ３，ｖ４，ｖ５に隣接し、需要点ｖ３は供給点ｖ１及び需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ４は需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ５は需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４に隣接している。
なお、ここで、各需要点に含まれる抵抗値の合計を重みとし、重みｗ（ｖ２）＝４、ｗ（ｖ３）＝２、ｗ（ｖ４）＝１及びｗ（ｖ５）＝６とする。
【００３４】
図６は、図５に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部１１１は、まず、初期設定を行う（Ｓ１０１）。
初期設定では、最短経路が確定した点の集合ＰをＰ＝φとし、最短経路が確定していない点の集合Ｖに全ての供給点及び需要点を含ませてＶ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝とし、点ｖの距離ｌ（ｖ）について、供給点ではｌ（ｖ）＝０とし、需要点ではｌ（ｖ）＝∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点ｐｒｅ（ｖ）＝−１とする。
【００３５】
図７は、図５に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図７中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
【００３６】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２）。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝０であり、他の点はｌ（ｖ）＝∞であるため、ｕ＝ｖ１である。
【００３７】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝となる。
【００３８】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４）。
Ｎに分岐する場合（Ｓ１０４：Ｎ）には、Ｓ１０９に進み、Ｙに分岐する場合（Ｓ１０４：Ｙ）には、Ｓ１０５に進む。
ここでは、ｕ＝ｖ１，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【００３９】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ３として処理を進めてもよい。
【００４０】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６）。
Ｙに分岐する場合（Ｓ１０６：Ｙ）には、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理に進み（Ｓ１０７）、Ｎに分岐する場合（Ｓ１０６：Ｎ）には、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理に進まない。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝∞であり、ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理に進む。
【００４１】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７）。
すなわち、ｌ（ｖ）をｌ（ｖ）＝ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）に更新し、ｐｒｅ（ｖ）をｐｒｅ（ｖ）＝ｕに更新する。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４に更新し、ｐｒｅ（ｖ２）＝ｖ１に更新する。
【００４２】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８）。
Ｙに分岐する場合（Ｓ１０８：Ｙ）には、集合Ｖ＝φの判定（Ｓ１０９）へと進み、Ｎに分岐する場合（Ｓ１０８：Ｎ）には、Ｓ１０５の処理に戻る。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ３が点ｕ＝ｖ１において点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【００４３】
なお、既に行った処理と同様の処理については、以下の説明ではステップ番号にハイフンと序数を付すものとする。
すなわち、２回目のＳ１０５は、Ｓ１０５−２と表記する。
これは、他の前提技術でも同様とする。
【００４４】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、ｌ（ｖ）が現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−２）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ３である。
【００４５】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−２）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝∞であり、ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ３）及びｐｒｅ（ｖ３）の更新処理に進む。
【００４６】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７−２）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２に更新し、ｐｒｅ（ｖ３）＝ｖ１に更新する。
【００４７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−２）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接する点ｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【００４８】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９）。
Ｙに分岐する場合（Ｓ１０９：Ｙ）には、処理を終了し、Ｎに分岐する場合（Ｓ１０９：Ｎ）には、Ｓ１０２の処理に戻る。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【００４９】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−２）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞であるため、ｕ＝ｖ３である。
【００５０】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−２）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝となる。
【００５１】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ３，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【００５２】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ３においてｖ２，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
【００５３】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４であり、ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ２）＝２＋４＝６であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理を行わない。
【００５４】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−３）。
ここでは、点ｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【００５５】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−４）。
ここでは、点ｖ＝ｖ５である。
【００５６】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−４）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝∞であり、ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ５）＝２＋６＝８であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理に進む。
【００５７】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−３）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ５）＝２＋６＝８に更新し、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｖ３に更新する。
【００５８】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−４）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【００５９】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−２）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【００６０】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝８であるため、ｕ＝ｖ２である。
【００６１】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３，ｖ２｝、Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝となる。
【００６２】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ２，Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【００６３】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ２においてｖ４，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ４として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
【００６４】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−５）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝∞であり、ｌ（ｖ２）＋ｗ（ｖ４）＝４＋１＝５であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ４）及びｐｒｅ（ｖ４）の更新処理に進む。
【００６５】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７−４）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝ｌ（ｖ２）＋ｗ（ｖ４）＝４＋１＝５に更新し、ｐｒｅ（ｖ４）＝ｖ２に更新する。
【００６６】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ２においてｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【００６７】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−６）。
ここでは、点ｕ＝ｖ２においてｖ５が点ｖとして未選択であるため、ｖ＝ｖ５である。
【００６８】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−６）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝８であり、ｌ（ｖ２）＋ｗ（ｖ５）＝４＋６＝１０であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【００６９】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−６）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【００７０】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−３）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【００７１】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−４）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝５，ｌ（ｖ５）＝８であるため、ｕ＝ｖ４である。
【００７２】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−４）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４｝、Ｖ＝｛ｖ５｝となる。
【００７３】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ４，Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【００７４】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−７）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【００７５】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−７）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝８であり、ｌ（ｖ４）＋ｗ（ｖ５）＝５＋６＝１１であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【００７６】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−７）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【００７７】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−４）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【００７８】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−５）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、ｕ＝ｖ５である。
【００７９】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−５）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝、Ｖ＝φとなる。
【００８０】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−５）。
ここでは、Ｖ＝φであるため、Ｎに分岐する。
【００８１】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−５）。
ここでは、Ｖ＝φであるためＹに分岐して処理を終了する。
【００８２】
このように、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
【００８３】
図８は、図５に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図８において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に接続され、需要点ｖ４は需要点ｖ２に接続され、需要点ｖ５は需要点ｖ３に接続されている。
図８に示す構造を実現するために、開閉信号出力部１１４は、供給点ｖ１と需要点ｖ２との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ４との間の開閉器と、供給点ｖ１と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ３と需要点ｖ５との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点ｖ２と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ５との間の開閉器と、需要点ｖ４と需要点ｖ５との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
【００８４】
以上説明したように、本前提技術によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【００８５】
（第２の前提技術）
第１の前提技術では、供給点が１つである配電系統について説明したが、本発明はこれに限定されず、複数の供給点が存在する配電系統にも適用することができる。
本前提技術では、２つの供給点が存在する配電系統について説明する。
【００８６】
図９は、２つの供給点ｖ１，ｖ６と、４つの需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５とにより構成された配電系統を示す図である。
図９に示す配電系統は、需要点ｖ４，ｖ５に接続された供給点ｖ６が追加された点以外は図５に示す配電系統と同じである。
すなわち、図９において、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に隣接し、需要点ｖ２は供給点ｖ１及び需要点ｖ３，ｖ４，ｖ５に隣接し、需要点ｖ３は供給点ｖ１及び需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ４は供給点ｖ６及び需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ５は供給点ｖ６及び需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４に隣接している。
【００８７】
ここで、図９に示すように、２つの供給点ｖ１，ｖ６に接続されたダミー供給点ｓを導入する。
２つの供給点ｖ１，ｖ６の重みｗ（ｖ１），ｗ（ｖ６）＝０とすることで、第１の前提技術と同様に最短経路で接続された配電系統を導出することができる。
【００８８】
なお、ここで、各需要点における電力の需要量を重みとし、重みｗ（ｖ２）＝４、ｗ（ｖ３）＝２、ｗ（ｖ４）＝１及びｗ（ｖ５）＝６とする。
【００８９】
次に、第１の前提技術と同様に、図６に示すフローチャートを用いて、図９に示す配電系統における最短経路導出の手順を説明する。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部１１１は、まず、初期設定を行う（Ｓ１０１）。
この初期設定では、最短経路が確定した点の集合ＰをＰ＝φとし、最短経路が確定していない点の集合Ｖに全ての供給点及び需要点を含ませてＶ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝とし、点ｖの距離ｌ（ｖ）について、ダミー供給点ｓではｌ（ｖ）＝０とし、その他の点ではｌ（ｖ）＝∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点ｐｒｅ（ｖ）＝−１とする。
【００９０】
図１０は、本前提技術において、図９に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図１０中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
【００９１】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２）。
ここでは、ｌ（ｓ）＝０であり、他の点はｌ（ｖ）＝∞であるため、ｕ＝ｓである。
【００９２】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ｝、Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝となる。
【００９３】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４）。
ここでは、ｕ＝ｓ，Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｙに分岐する。
【００９４】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５）。
ここでは、点ｕ＝ｓにおいてｖ１，ｖ６のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ１として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ６として処理を進めてもよい。
【００９５】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６）。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝∞であり、ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ１）＝０＋０＝０であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ１）及びｐｒｅ（ｖ１）の更新処理に進む。
【００９６】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７）。
すなわち、ｌ（ｖ）をｌ（ｖ）＝ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）に更新し、ｐｒｅ（ｖ）をｐｒｅ（ｖ）＝ｕに更新する。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ１）＝０＋０＝０に更新し、ｐｒｅ（ｖ１）＝ｓに更新する。
【００９７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８）。
ここでは、点ｕ＝ｓに隣接するｖ６が点ｕ＝ｓにおいて点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【００９８】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−２）。
ここでは、点ｕ＝ｓにおいてｖ１は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ６である。
【００９９】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−２）。
ここでは、ｌ（ｖ６）＝∞であり、ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ６）＝０＋０＝０であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ６）及びｐｒｅ（ｖ６）の更新処理に進む。
【０１００】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７−２）。
ここでは、ｌ（ｖ６）＝ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ６）＝０＋０＝０に更新し、ｐｒｅ（ｖ６）＝ｓに更新する。
【０１０１】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−２）。
ここでは、点ｕ＝ｓに隣接する点ｖ１，ｖ６のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【０１０２】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１０３】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−２）。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝０，ｌ（ｖ２）＝∞，ｌ（ｖ３）＝∞，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞，ｌ（ｖ６）＝０であり、ｕ＝ｖ１，ｖ６のいずれでもよいが、まずｕ＝ｖ１として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ６として処理を進めてもよい。
【０１０４】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−２）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝となる。
【０１０５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ１，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１０６】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ３として処理を進めてもよい。
【０１０７】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝∞であり、ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理に進む。
【０１０８】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４に更新し、ｐｒｅ（ｖ２）＝ｖ１に更新する。
【０１０９】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ３が点ｕ＝ｖ１において点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０１１０】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−４）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ３である。
【０１１１】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−４）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝∞であり、ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ３）及びｐｒｅ（ｖ３）の更新処理に進む。
【０１１２】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−４）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２に更新し、ｐｒｅ（ｖ３）＝ｖ１に更新する。
【０１１３】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−４）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【０１１４】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−２）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１１５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞，ｌ（ｖ６）＝０であるため、ｕ＝ｖ６である。
【０１１６】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝となる。
【０１１７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ６，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１１８】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ６においてｖ４，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ４として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
【０１１９】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−５）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝∞であり、ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ４）＝０＋１＝１であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ４）及びｐｒｅ（ｖ４）の更新処理に進む。
【０１２０】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−５）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ４）＝０＋１＝１に更新し、ｐｒｅ（ｖ４）＝ｖ６に更新する。
【０１２１】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−５）。
ここでは、点ｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０１２２】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−６）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【０１２３】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−６）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝∞であり、ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ５）＝０＋６＝６であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理に進む。
【０１２４】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−６）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ５）＝０＋６＝６に更新し、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｖ６に更新する。
【０１２５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−６）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１２６】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−３）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１２７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−４）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝１，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ４である。
【０１２８】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−４）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝となる。
【０１２９】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ４，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１３０】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−７）。
ここでは、ｖ＝ｖ２，ｖ５のいずれでもよいが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
【０１３１】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−７）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４であり、ｌ（ｖ４）＋ｗ（ｖ２）＝１＋４＝５であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理を行わない。
【０１３２】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−７）。
ここでは、点ｕ＝ｖ４においてｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０１３３】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−８）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【０１３４】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−８）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝６であり、ｌ（ｖ４）＋ｗ（ｖ５）＝１＋６＝７であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【０１３５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−８）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１３６】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−４）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１３７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−５）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ３である。
【０１３８】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−５）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝となる。
【０１３９】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−５）。
ここでは、ｕ＝ｖ３，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１４０】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−９）。
ここでは、点ｕ＝ｖ３においてｖ２，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
【０１４１】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−９）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４であり、ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ２）＝２＋４＝６であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理を行わない。
【０１４２】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−９）。
ここでは、点ｕ＝ｖ３においてｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０１４３】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−１０）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【０１４４】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−１０）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝６であり、ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ５）＝２＋６＝８であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【０１４５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−１０）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１４６】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−５）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１４７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−６）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ２である。
【０１４８】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−６）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３，ｖ２｝、Ｖ＝｛ｖ５｝となる。
【０１４９】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−６）。
ここでは、ｕ＝ｖ２，Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１５０】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−１１）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【０１５１】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６−１１）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝６であり、ｌ（ｖ２）＋ｗ（ｖ５）＝４＋６＝１０であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【０１５２】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−１１）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１５３】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−６）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１５４】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−７）。
ここでは、ｕ＝ｖ５である。
【０１５５】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−７）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３，ｖ２，ｖ５｝、Ｖ＝φとなる。
【０１５６】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−７）。
ここでは、Ｖ＝φであるため、Ｎに分岐する。
【０１５７】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−７）。
ここでは、Ｖ＝φであるためＹに分岐して処理を終了する。
【０１５８】
このように、複数の供給点が存在する配電系統においても、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
【０１５９】
図１１は、本前提技術において、図９に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図１１において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に接続され、供給点ｖ６は需要点ｖ４、ｖ５に接続されている。
図１１に示す構造を実現するために、開閉信号出力部１１４は、供給点ｖ１と需要点ｖ２との間の開閉器と、供給点ｖ１と需要点ｖ３との間の開閉器と、供給点ｖ６と需要点ｖ４との間の開閉器と、供給点ｖ６と需要点ｖ５との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点ｖ２と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ４との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ５との間の開閉器と、需要点ｖ３と需要点ｖ５との間の開閉器と、需要点ｖ４と需要点ｖ５との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
【０１６０】
以上説明したように、本前提技術によれば、複数の供給点が存在する配電系統においても、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【０１６１】
（第３の前提技術）
第１，２の前提技術では、図５，９のような各需要点に重みを与えた配電系統にダイクストラ法を適用したが、ダイクストラ法に限定されるものではなく、本前提技術にて説明するように貪欲法によっても同様の近似解を算出可能である。
【０１６２】
図１２は、本前提技術において、図９に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
図９の配電系統に貪欲法を適用すると、一度選択した要素を再選択することがなく、図１２のようなフローチャートとなる。
なお、ここで、各需要点における電力の需要量を重みとし、重みｗ（ｖ２）＝４、ｗ（ｖ３）＝２、ｗ（ｖ４）＝１及びｗ（ｖ５）＝６とする。
【０１６３】
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部１１１は、まず、初期設定を行う（Ｓ１０１）。
この初期設定では、最短経路が確定した点の集合ＰをＰ＝φとし、最短経路が確定していない点の集合Ｖに全ての供給点及び需要点を含ませてＶ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝とし、点ｖの距離ｌ（ｖ）について、ダミー供給点ｓではｌ（ｖ）＝０とし、その他の点ではｌ（ｖ）＝∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点ｐｒｅ（ｖ）＝−１とする。
【０１６４】
図１３は、本前提技術において、図９に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図１３中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
【０１６５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２）。
ここでは、ｌ（ｓ）＝０であり、他の点はｌ（ｖ）＝∞であるため、ｕ＝ｓである。
【０１６６】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ｝、Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝となる。
【０１６７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに更新されてない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４ａ）。
ここでは、ｕ＝ｓ，Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であり、ｌ（ｖ１）＝∞，ｌ（ｖ６）＝∞であるため、Ｙに分岐する。
【０１６８】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５）。
ここでは、点ｕ＝ｓにおいてｖ１，ｖ６のいずれも未更新であるが、まずｖ＝ｖ１として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ６として処理を進めてもよい。
【０１６９】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７）。
すなわち、ｌ（ｖ）をｌ（ｖ）＝ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）に更新し、ｐｒｅ（ｖ）をｐｒｅ（ｖ）＝ｕに更新する。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ１）＝０＋０＝０、ｐｒｅ（ｖ１）＝ｓに更新する。
【０１７０】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８ａ）。
ここでは、点ｕ＝ｓに隣接するｖ６が未更新であるため、Ｎに分岐する。
【０１７１】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−２）。
ここでは、ｖ１は更新済みであるため、ｖ＝ｖ６である。
【０１７２】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７−２）。
ここでは、ｌ（ｖ６）＝ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ６）＝０＋０＝０、ｐｒｅ（ｖ６）＝ｓに更新する。
【０１７３】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８ａ−２）。
ここでは、点ｕ＝ｓに隣接する点ｖ１，ｖ６のいずれも更新済みであるため、Ｙに分岐する。
【０１７４】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１７５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−２）。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝０，ｌ（ｖ２）＝∞，ｌ（ｖ３）＝∞，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞，ｌ（ｖ６）＝０であり、ｕ＝ｖ１，ｖ６のいずれでもよいが、まずｕ＝ｖ１として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ６として処理を進めてもよい。
【０１７６】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−２）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝となる。
【０１７７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに更新されてない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４ａ−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ１，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であり、ｌ（ｖ２）＝∞，ｌ（ｖ３）＝∞であるため、Ｙに分岐する。
【０１７８】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２，ｖ３のいずれも未更新であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ３として処理を進めてもよい。
【０１７９】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４、ｐｒｅ（ｖ２）＝ｖ１に更新する。
【０１８０】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８ａ−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ３が未更新であるため、Ｎに分岐する。
【０１８１】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−４）。
ここでは、ｖ２は更新済みであるため、ｖ＝ｖ３である。
【０１８２】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−４）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２、ｐｒｅ（ｖ３）＝ｖ１に更新する。
【０１８３】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれた点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８ａ−４）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ２，ｖ３のいずれも更新済みであるため、Ｙに分岐する。
【０１８４】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−２）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１８５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞，ｌ（ｖ６）＝０であるため、ｕ＝ｖ６である。
【０１８６】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝となる。
【０１８７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに更新していない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４ａ−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ６，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であり、ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞であるため、Ｙに分岐する。
【０１８８】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ６においてｖ４，ｖ５のいずれも未更新であるが、まずｖ＝ｖ４として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
【０１８９】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−５）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ４）＝０＋１＝１、ｐｒｅ（ｖ４）＝ｖ６に更新する。
【０１９０】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれた点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８ａ−５）。
ここでは、点ｖ５が未更新であるため、Ｎに分岐する。
【０１９１】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−６）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ１０７−６）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ５）＝０＋６＝６、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｖ６に更新する。
【０１９２】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれた点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８ａ−６）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１９３】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−３）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１９４】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−４）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝１，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ４である。
【０１９５】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−４）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝となる。
【０１９６】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに更新されていない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４ａ−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ４，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝であり、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ５）＝６であるため、Ｎに分岐する。
【０１９７】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−４）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１９８】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−５）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ３である。
【０１９９】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−５）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝となる。
【０２００】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに更新していない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４ａ−５）。
ここでは、ｕ＝ｖ３，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝であり、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ５）＝６であるため、Ｎに分岐する。
【０２０１】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−５）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２０２】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−６）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ２である。
【０２０３】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−６）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３，ｖ２｝、Ｖ＝｛ｖ５｝となる。
【０２０４】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに更新していない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４ａ−６）。
ここでは、ｕ＝ｖ２，Ｖ＝｛ｖ５｝であり、ｌ（ｖ５）＝６であるため、Ｎに分岐する。
【０２０５】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−６）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２０６】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２−７）。
ここでは、ｕ＝ｖ５である。
【０２０７】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−７）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３，ｖ２，ｖ５｝、Ｖ＝φとなる。
【０２０８】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに更新していない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４ａ−７）。
ここでは、Ｖ＝φであるため、Ｎに分岐する。
【０２０９】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−７）。
ここでは、Ｖ＝φであるためＹに分岐して処理を終了する。
【０２１０】
このように、複数の供給点が存在する配電系統において、第２の前提技術のダイクストラ法に代えて貪欲法を用いても、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
このとき、最短経路で接続された配電系統は第２の前提技術と同様に図１１に示すものとなる。
【０２１１】
以上説明したように、本前提技術によれば、複数の供給点が存在する配電系統においても、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【０２１２】
（第４の前提技術）
第１から第３の前提技術では、電力の供給点から負荷である需要点までの抵抗値の最小化を損失最小化問題の近似解としているが、本発明はこれに限定されるものではなく、電力の供給点から負荷である需要点までの電流の合計値である合計需要量の最大値を抑える構造としてもよい。
これにより、需要を均等に配分することができ、需要値である電流値が偏っている場合でも厳密解に近付かせることができる。
配電系統内の電流の合計値の最大値を抑えるに際しては、理論的に厳密解の算出は困難であるが、第１から第３の前提技術における抵抗を電流値に置き換えてダイクストラ法又は貪欲法を適用することで近似解の算出が可能である。
【０２１３】
（第５の前提技術）
第１から第４の前提技術では、各点に記憶されている抵抗値又は電流値の最大値を抑える形態について説明したが、抵抗値又は電流値に偏りがある場合には誤差が大きい。
そこで、本前提技術では、電源である電力の供給点から負荷である需要点までの電圧降下量を最小化する形態について説明する。
配電系統内の電圧降下量を抑えるに際しては、理論的に厳密解の算出は困難であるが、第１，２の前提技術における抵抗を電圧降下に置き換えることで近似解の算出が可能である。
本前提技術においてダイクストラ法を適用するには、データ変換の際に区間内の電圧降下と、区間内の開閉器間を繋ぐルートである幹線の抵抗値とを設定することを要する。
【０２１４】
図１４は、本前提技術における配電系統制御装置１１０の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
図１４に示す供給点１３１ａ，１３１ｂ，１３１ｃは電力の供給点であり、囲んだ領域１３２ａ，１３２ｂ，１３２ｃ，１３２ｄ内の点は電力の需要点である。
また、図１４に点線で示す辺１３３ａ，１３３ｂ，１３３ｃ，１３３ｄ，１３３ｅは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
ここで、辺１３３ｃは操作不可の常開開閉器であり、辺１３３ｄは操作不可の常閉開閉器である。
そして、辺１３３ｃのような常開開閉器は削除し、辺１３３ｄのような常閉開閉器は抵抗値及び電流値を０、すなわち距離を０とする。
なお、辺１３４Ａ，１３４Ｂ，１３４Ｃは、供給点１３１ａ，１３１ｂ，１３１ｃに接続されている。
【０２１５】
図１５は、本前提技術において、図１４に示す配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
図１５に示すデータでは、供給点１３１ａ，１３１ｂ，１３１ｃは矩形の点で示されており、複数の需要点を含む各領域１３２ａ，１３２ｂ，１３２ｃ，１３２ｄは円形の点で示されており、供給点の間に配された開閉器は辺１３３ａ，１３３ｂ，１３３ｅで示されている。
また、辺１３３ｃが常開開閉器であるため、領域１３２ａと領域１３２ｄとは互いに非接続の構成として示されている。
また、辺１３３ｄが常閉開閉器であるため、領域１３２ｃは、１つの円で示されている。
そして、抵抗値又は電流値の各区間の合計値が、各区間の抵抗値又は電流値として需要データ記憶部１１２に記憶される。
【０２１６】
図１６は、本前提技術において、点ｕから点ｖに電力が供給される場合の電圧降下を説明する図である。
ここで、電源から点ｕの抵抗値までを含めた電源から点ｖまでの道のりの抵抗値ｌ（ｖ）は、電源から点ｔの抵抗値まで含めた電源から点ｕまでの道のりの抵抗値ｌ（ｕ）と、辺ａと辺ｃとを繋ぐ区間ｕ内の道のりの抵抗値Ｒｕ（ａ，ｃ）とを用いて、ｌ（ｖ）＝ｌ（ｕ）＋Ｒｕ（ａ，ｃ）と表される。
また、電源から点ｖまでの電圧降下ｄＶ（ｖ）は、電源から点ｕまでの電圧降下ｄＶ（ｕ）と、電源から点ｕまでの道のりの抵抗値ｌ（ｖ）と、辺ａと辺ｃとを繋ぐ区間ｕ内の道のりの抵抗値Ｒｕ（ａ，ｃ）と、点ｖにおける電力の需要量Ｉ（ｖ）と、辺ｃを通して電力を供給された場合の点ｖにおける電圧降下Ｄ（ｃ，ｖ）とを用いて、ｄＶ（ｖ）＝ｄＶ（ｕ）＋（ｌ（ｕ）＋Ｒｕ（ａ，ｃ））×Ｉ（ｖ）＋Ｄ（ｃ，ｖ）と表される。
電源から点ｕまでの道のりの抵抗値ｌ（ｕ）及び電源から点ｕまでの電圧降下ｄＶ（ｕ）を予め記憶しておくことで、隣接点までの電圧降下を求めることが可能である。
【０２１７】
第１の前提技術においては、点ｖに至るまでに経由したルートの抵抗値が、既に記憶されている抵抗値ｌ（ｖ）よりも小さい場合には電源から点ｖまでの抵抗値ｌ（ｖ）及び直前の隣接点ｐｒｅ（ｖ）を更新する。
本前提技術においては、電源から点ｖまでの道のりの抵抗値ｌ（ｖ）、電源から点ｖまでの電圧降下ｄＶ（ｖ）及び直前の隣接点からの経由辺ｐｒｅ（ｖ）を記憶しておくことで、ダイクストラ法を適用することができる。
【０２１８】
図１７は、本前提技術における配電系統制御装置１１０の制御対象であって、１つの供給点ｖ１と、４つの需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５とにより構成された配電系統を示す図である。
図１７において、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に隣接し、需要点ｖ２は供給点ｖ１及び需要点ｖ３，ｖ４，ｖ５に隣接し、需要点ｖ３は供給点ｖ１及び需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ４は需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ５は需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４に隣接している。
【０２１９】
なお、ここで、各辺から電力を供給された場合の各点における電圧降下Ｄを下記の表１に示し、各点における電力の需要量Ｉを下記の表２に示し、一辺と他辺とを繋ぐ区間内の道のりの抵抗値Ｒを下記の表３に示す。
ただし、供給点ｖ１には抵抗値が存在しないため，便宜上０として記録している。
【０２２０】
【表１】
2020156312.tif 000003
【０２２１】
【表２】
2020156312.tif 000004
【０２２２】
【表３】
2020156312.tif 000005
【０２２３】
図１８は、本前提技術において、図１７に示す配電系統の構造における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
図１８に示すフローチャートは、図６に示すフローチャートのＳ１０１をＳ１０１ａに置き換え、Ｓ１０２をＳ１０２ａに置き換え、Ｓ１０６をＳ１０６ａに置き換え、Ｓ１０７をＳ１０７ａに置き換え、Ｓ１１０とＳ１１１を追加した点が異なり、その他の処理は同じである。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部１１１は、まず、初期設定を行う（Ｓ１０１ａ）。
初期設定では、最短経路が確定した点の集合ＰをＰ＝φとし、最短経路が確定していない点の集合Ｖに全ての供給点及び需要点を含ませてＶ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝とし、電源から点ｖまでの道のりの抵抗値ｌ（ｖ）について、全ての供給点及び需要点でｌ（ｖ）＝０とする。
また、供給点においてはｄＶ（ｖ）＝０とし、需要点においてはｄＶ（ｖ）＝∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の隣接点からの経由辺ｐｒｅ（ｖ）＝−１とする。
【０２２４】
図１９は、本前提技術において、図１７に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図１９中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
【０２２５】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２ａ）。
ここでは、ｄＶ（ｖ１）＝０であり、他の点はｄＶ（ｖ）＝∞であるため、ｕ＝ｖ１である。
【０２２６】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝となる。
【０２２７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４）。
ここでは、ｕ＝ｖ１，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０２２８】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ３として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１１０）。
ここでは、ａを選択する。
【０２２９】
次に、配電系統導出部１１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要であるか否か、すなわちｄＶ（ｖ２）＞ｄＶ（ｖ１）＋（ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ａ））×Ｉ（ｖ２）＋Ｄ（ａ，ｖ２）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６ａ）。
ここでは、ｄＶ（ｖ２）＝∞であり、ｄＶ（ｖ１）＋（ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ａ））×Ｉ（ｖ２）＋Ｄ（ａ，ｖ２）＝０＋（０＋０）×４＋５＝５であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ２）＝ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ａ）、ｄＶ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理に進む。
【０２３０】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７ａ）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝０、ｄＶ（ｖ２）＝５、ｐｒｅ（ｖ２）＝ａに更新する。
【０２３１】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が、全て選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１１１）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８）。
ここでは、ｕ＝ｖ１において、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ３が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０２３２】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ１０５−２）。
ここでは、ｖ２は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ３である。
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１１０−２）。
ここでは、ｂを選択する。
【０２３３】
次に、配電系統導出部１１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要かであるか否か、すなわちｄＶ（ｖ３）＞ｄＶ（ｖ１）＋（ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ｂ））×Ｉ（ｖ３）＋Ｄ（ｂ，ｖ３）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６ａ−２）。
ここでは、ｄＶ（ｖ３）＝∞であり、ｄＶ（ｖ１）＋（ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ｂ））×Ｉ（ｖ３）＋Ｄ（ｂ，ｖ３）＝０＋（０＋０）×１＋２＝２であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ３）、ｄＶ（ｖ３）及びｐｒｅ（ｖ３）の更新処理に進む。
【０２３４】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７ａ−２）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝０、ｄＶ（ｖ３）＝２、ｐｒｅ（ｖ３）＝ｂに更新する。
【０２３５】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１１１−２）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ１において、点ｕ＝ｖ１に隣接する点ｖ２及び点ｖ３のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【０２３６】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２３７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２ａ−２）。
ここでは、ｄＶ（ｖ２）＝５，ｄＶ（ｖ３）＝２，ｄＶ（ｖ４）＝∞，ｄＶ（ｖ５）＝∞であり、ｕ＝ｖ３として処理を進める。
【０２３８】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−２）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝となる。
【０２３９】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ３，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０２４０】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ１０５−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ３においてｖ２，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ５として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ２として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１１０−３）。
ここでは、ｄを選択する。
【０２４１】
次に、配電系統導出部１１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要か否か、すなわちｄＶ（ｖ５）＞ｄＶ（ｕ３）＋（ｌ（ｖ３）＋Ｒｖ３（ｂ，ｄ））×Ｉ（ｖ５）＋Ｄ（ｄ，ｖ５）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６ａ−３）。
ここでは、ｄＶ（ｖ５）＝∞であり、ｄＶ（ｖ３）＋（ｌ（ｖ３）＋Ｒｖ３（ｂ，ｄ））×Ｉ（ｖ５）＋Ｄ（ｄ，ｖ５）＝２＋７×３＋５＝２８であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ５）、ｄＶ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理に進む。
【０２４２】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｕ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７ａ−３）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝７、ｄＶ（ｖ５）＝２８、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｄに更新する。
【０２４３】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１１１−３）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ３において、点ｕ＝ｖ３に隣接するｖ２が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０２４４】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ１０５−４）。
ここでは、ｖ５は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ２である。
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１１０−４）。
ここでは、ｃを選択する。
【０２４５】
次に、配電系統導出部１１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要であるか否か、すなわちｄＶ（ｖ２）＞ｄＶ（ｖ３）＋（ｌ（ｖ３）＋Ｒｖ３（ｂ，ｃ））×Ｉ（ｖ２）＋Ｄ（ｃ，ｖ２）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６ａ−４）。
ここでは、ｄＶ（ｖ２）＝５であり、ｄＶ（ｖ３）＋（ｌ（ｖ３）＋Ｒｖ３（ｂ，ｃ））×Ｉ（ｖ２）＋Ｄ（ｃ，ｖ２）＝２＋８×４＋４＝３８であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ２）、ｄＶ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理を行わない。
【０２４６】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１１１−４）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ３において、点ｕ＝ｖ３に隣接する点ｖ２及び点ｖ５のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【０２４７】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−２）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２４８】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２ａ−３）。
ここでは、ｄＶ（ｖ２）＝５，ｄＶ（ｖ４）＝∞，ｄＶ（ｖ５）＝２８であり、ｕ＝ｖ２として処理を進める。
【０２４９】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３，ｖ２｝、Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝となる。
【０２５０】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ２，Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０２５１】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ１０５−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ２においてｖ４，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ４として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１１０−５）。
ここでは、ｆを選択する。
【０２５２】
次に、配電系統導出部１１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要か否か、すなわちｄＶ（ｖ４）＞ｄＶ（ｖ２）＋（ｌ（ｖ２）＋Ｒｖ２（ａ，ｆ））×Ｉ（ｖ４）＋Ｄ（ｆ，ｖ４）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６ａ−５）。
ここでは、ｄＶ（ｖ４）＝∞であり、ｄＶ（ｖ２）＋（ｌ（ｖ２）＋Ｒｖ２（ａ，ｆ））×Ｉ（ｖ４）＋Ｄ（ｆ，ｖ４）＝５＋９×８＋２＝７９であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ４）、ｄＶ（ｖ４）及びｐｒｅ（ｖ４）の更新処理に進む。
【０２５３】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｖ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７ａ−４）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝９、ｄＶ（ｖ４）＝７９、ｐｒｅ（ｖ４）＝ｆに更新する。
【０２５４】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否か判定を行う（Ｓ１１１−５）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−５）。
ここでは、ｕ＝ｖ２において、点ｕ＝ｖ２に隣接するｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０２５５】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ１０５−６）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１１０−６）。
ここでは、ｅを選択する。
【０２５６】
次に、配電系統導出部１１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要か否か、すなわちｄＶ（ｖ５）＞ｄＶ（ｖ２）＋（ｌ（ｖ２）＋Ｒｖ２（ａ，ｅ））×Ｉ（ｖ５）＋Ｄ（ｅ，ｖ５）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６ａ−６）。
ここでは、ｄＶ（ｖ５）＝２８であり、ｄＶ（ｖ２）＋（ｌ（ｖ２）＋Ｒｖ２（ａ，ｅ））×Ｉ（ｖ５）＋Ｄ（ｅ，ｖ５）＝５＋５×３＋４＝２４であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ５）、ｄＶ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理に進む。
【０２５７】
次に、配電系統導出部１１１は、ｌ（ｕ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ１０７ａ−５）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝５、ｄＶ（ｖ５）＝２４、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｅに更新する。
【０２５８】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか判定を行う（Ｓ１１１−６）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−６）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０２５９】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−３）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２６０】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２ａ−４）。
ここでは、ｄＶ（ｖ４）＝７９，ｄＶ（ｖ５）＝２４であり、ｕ＝ｖ５として処理を進める。
【０２６１】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−４）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３，ｖ２，ｖ５｝、Ｖ＝｛ｖ４｝となる。
【０２６２】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ５，Ｖ＝｛ｖ４｝であるため、Ｙに分岐する。
【０２６３】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ１０５−７）。
ここでは、ｖ＝ｖ４である。
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１１０−７）。
ここでは、ｇを選択する。
【０２６４】
次に、配電系統導出部１１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要か否か、すなわちｄＶ（ｖ４）＞ｄＶ（ｖ５）＋（ｌ（ｖ５）＋Ｒｖ５（ｅ，ｇ））×Ｉ（ｖ４）＋Ｄ（ｇ，ｖ４）であるか否かの判定を行う（Ｓ１０６ａ−７）。
ここでは、ｄＶ（ｖ）＝ｄＶ（ｖ４）＝７９であり、ｄＶ（ｖ５）＋（ｌ（ｖ５）＋Ｒｖ５（ｅ，ｇ））×Ｉ（ｖ４）＋Ｄ（ｇ，ｖ４）＝２４＋７×８＋１０＝９０であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ４）、ｄＶ（ｖ４）及びｐｒｅ（ｖ４）の更新処理を行わない。
【０２６５】
次に、配電系統導出部１１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否か判定を行う（Ｓ１１１−７）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１０８−７）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０２６６】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−４）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ４｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２６７】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ１０２ａ−５）。
ここでは、ｕ＝ｖ４である。
【０２６８】
次に、配電系統導出部１１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ１０３−５）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３，ｖ２，ｖ５，ｖ４｝となる。
【０２６９】
次に、配電系統導出部１１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ１０４−５）。
ここでは、Ｖ＝φであるため、Ｎに分岐する。
【０２７０】
次に、配電系統導出部１１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ１０９−５）。
ここでは、Ｖ＝φであるためＹに分岐して処理を終了する。
【０２７１】
このように、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
【０２７２】
図２０は、本前提技術において、図１７に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図２０において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に接続され、需要点ｖ４，ｖ５は需要点ｖ２に接続されている。
図２０に示す構造を実現するために、開閉信号出力部１１４は、供給点ｖ１と需要点ｖ２との間の開閉器と、需要点ｖ１と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ４との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ５との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点ｖ２と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ３と需要点ｖ５との間の開閉器と、需要点ｖ４と需要点ｖ５との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
【０２７３】
以上説明したように、本前提技術によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、抵抗値又は電流値に偏りがある大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【０２７４】
（第６の前提技術）
図２１は、本前提技術における配電系統制御装置２１０の構成を示すブロック図である。
図２１に示す配電系統制御装置２１０は、配電系統導出部２１１と、需要データ記憶部２１２と、配電系統構成データ記憶部２１３と、発電出力データ記憶部２１４と、開閉信号出力部２１５とを備え、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態を制御する。
【０２７５】
配電系統導出部２１１は、配電系統候補抽出部２５１と、配電系統選択部２５２とを備える。
配電系統候補抽出部２５１は、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態の組み合わせから、制約条件を満たす候補を抽出する。
配電系統選択部２５２は、配電系統候補抽出部２５１が抽出した候補を対象として、目的関数値の一例である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する接続関係を選択する。
配電系統導出部２１１は、ＭＰＵ及びＣＰＵ等のプロセッサにより実現することができる。
【０２７６】
需要データ記憶部２１２は、配電系統制御装置２１０の制御対象である配電系統内の電力需要データを記憶する。
需要データ記憶部２１２は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【０２７７】
配電系統構成データ記憶部２１３は、配電系統制御装置２１０の制御対象である配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータを記憶する。
ここで、配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータには、配電系統に含まれる複数の開閉器の各々の開閉情報が含まれる。
配電系統構成データ記憶部２１３は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【０２７８】
発電出力データ記憶部２１４は、配電系統制御装置２１０の制御対象である配電系統内の発電出力データを記憶する。
発電出力データ記憶部２１４は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【０２７９】
開閉信号出力部２１５は、配電系統導出部２１１により導出された接続関係に基づいて、配電系統制御装置２１０が制御する配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する。
開閉信号出力部２１５は、ＭＰＵ及びＣＰＵ等のプロセッサと、外部インターフェースとにより実現することができる。
【０２８０】
なお、本前提技術では、配電系統導出部２１１を備える配電系統制御装置２１０について説明しているが、本発明はこれに限定されるものではない。
配電系統制御装置とは別の装置に配電系統導出部２１１を設け、該装置が配電系統制御装置に接続される構成であってもよい。
【０２８１】
図２２は、本前提技術における配電系統制御装置２１０の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
図２２に示す供給点２２１ａ，２２１ｂ，２２１ｃは電力の供給点であり、囲んだ領域２２２ａ，２２２ｂ，２２２ｃ，２２２ｄ，２２２ｅ，２２２ｆ，２２２ｇ，２２２ｈ，２２２ｉ，２２２ｊ，２２２ｋ，２２２ｌ，２２２ｍ，２２２ｎ，２２２ｏ，２２２ｐ，２２２ｑは区間である。
また、図２２に点線で示す辺２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃ，２２３ｄ，２２３ｅ，２２３ｆは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
図２２では、配電系統が分岐点ノード及び開閉器ノードによって区切られることで、区間が作成される。
そして、常開開閉器は削除され、常閉開閉器は抵抗値及び電力の需要量が０とされる。
ここで、辺２２３ｃは操作不可の常開開閉器であるため、削除する。
【０２８２】
図２３は、図２２に示す構成の配電系統を区切り、分岐点ノード及び開閉器ノードを点とし、区切られた区間及び開閉器を辺とした図である。
図２３では、供給点２２１ａ，２２１ｂ，２２１ｃは矩形の点で示されており、図２２において囲んだ領域２２２ａ，２２２ｂ，２２２ｃ，２２２ｄ，２２２ｅ，２２２ｆ，２２２ｇ，２２２ｈ，２２２ｉ，２２２ｊ，２２２ｋ，２２２ｌ，２２２ｍ，２２２ｎ，２２２ｏ，２２２ｐ，２２２ｑの各々は実線の辺で示されており、図２２において点線で示した辺２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｄ，２２３ｅ，２２３ｆは、開閉器によって開閉が制御される部分であるが、図２３においても点線の辺で示され、図２２において囲んだ領域の外にある分岐ノード及び開閉器ノードは円形の点で示されている。
また、図２２に示す辺２３ｃは常開開閉器であるため、図２３における点１０と点１１とは互いに非接続の構成として示されている。
【０２８３】
ここで、以下の説明におけるループしている状態は、配電系統に環状構造が残っている状態と、配電系統に環状構造は残っていないものの、供給点が２個以上同じ連結成分にある状態とを指す。
図２３には、供給点が３個示され、需要点が１９個示され、辺が２２個示されており、操作可能な全開閉器５個のうち、ループをなくすために開くべき開閉器の数は、（辺数）−（需要点数）＝２２−１９＝３個である。
このときの開閉器の開閉状態の組み合わせは、５Ｃ３＝１０通りであるが、これには停電区間が発生してしまう組み合わせが含まれている。
そこで、ループ状態からループを一つずつ解消して放射状系統を作成することで、停電区間を発生させることなくループをなくすための開閉器の開閉状態が決定される。
【０２８４】
図２４Ａは、図２３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部２５１の動作を示す第１のフローチャートである。
図２４Ｂは、図２３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部２５１の動作を示す第２のフローチャートである。
ここで、制約条件とは、配電系統において満たすべき電気的な制約をいう。
制約条件としては、電線若しくは電気機器の許容電流制約、又は電線若しくは電気機器の電圧の上下限制約を例示することができる。
処理を開始すると、まず、配電系統候補抽出部２５１は、初期設定を行う（Ｓ２０１）。
ここで、初期設定においては、配電系統候補抽出部２５１内のメモリにおいて、探索済のため閉状態のままにする開閉器群ｓｗｔ及びループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃのメモリをクリアする。
次に、配電系統候補抽出部２５１は、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を行う（Ｓ２０２）。
配電系統候補抽出部２５１は、配電系統候補の列挙の実行が呼び出されると、まず、呼び出された際に指定された開閉器群ｓｗｃに含まれる全ての開閉器を開状態にした配電系統においてループ探索を行い（Ｓ２０３）、ループが存在するか否かの判定を行う（Ｓ２０４）。
【０２８５】
ループが存在する場合（Ｓ２０４：Ｙ）には、配電系統候補抽出部２５１は、ｉに１を代入し（Ｓ２０５）、あるループを構成する開閉器群Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，ＡＩを記憶する（Ｓ２０６）。
その後、配電系統候補抽出部２５１は、配電系統候補の列挙の実行が呼び出された際に指定された開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在するか否かを判定する（Ｓ２０７）。
ここで、Ａｉは、ループを構成する開閉器群のｉ番目の開閉器を示す。
探索済の開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在しない場合（Ｓ２０７：Ｎ）には、配電系統候補抽出部２５１は、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃにＡｉを追加し（Ｓ２０８）、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ２０９）。
その後、開閉器群ｓｗｃからＡｉを削除し、開閉器群ｓｗｔにＡｉを追加し（Ｓ２０１０）、ｉ＝Ｉであるか否かの判定を行う（Ｓ２１１）。
探索済の開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在する場合（Ｓ２０７：Ｙ）には、配電系統候補抽出部２５１は、ｉ＝Ｉであるか否かの判定を行う（Ｓ２１１）。
【０２８６】
ｉ＝Ｉでない場合（Ｓ２１１：Ｎ）には、配電系統候補抽出部２５１は、ｉに１を加算し（Ｓ２１２）、Ｓ２０７に戻る。
ｉ＝Ｉである場合（Ｓ２１１：Ｙ）には、配電系統候補抽出部２５１は、再帰関数を終了する。
【０２８７】
又は、ループが存在しない場合（Ｓ２０４：Ｎ）には、配電系統候補抽出部２５１は、制約条件違反であるか否かを判定する（Ｓ２１３）。
制約条件違反でない場合（Ｓ２１３：Ｎ）には、開状態の開閉器を記憶する（Ｓ２１４）。
制約条件違反である場合（Ｓ２１３：Ｙ）には、開状態の開閉器を記憶することなく、再帰関数を終了する。
図２４Ａ，Ｂに示すようにループを探索して壊すことで、停電区間のない配電方法を列挙することができる。
【０２８８】
図２５は、図２３に示す配電系統から配電系統候補を抽出した図である。
図２５に示す矩形の各々は再帰関数の配電系統候補の列挙の実行の呼び出しの各々に対応している。
まず、上述のように、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ及び探索済の開閉器群ｓｗｔをクリアして、再帰関数である配電系統候補の列挙を呼び出す（Ｃ１）。
これは、ｓｗｃ（）及びｓｗｔ（）で示されている。
また、図２５において、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃに記憶されている開閉器をｓｗｃ（）の括弧内に記載し、探索済の開閉器群ｓｗｔに記憶されている開閉器をｓｗｔ（）の括弧内に記載する。
【０２８９】
Ｃ１において、配電系統内のループを探索すると、まず辺２２３ａ，２２３ｂで構成されるループ（２２３ａ，２２３ｂ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ａを選択すると、ｓｗｃ（２２３ａ），ｓｗｔ（）となる（Ｃ２）。
【０２９０】
次に、Ｃ２において再度ループを探索すると、辺２２３ｆ，２２３ｂで構成されるループ（２２３ｆ，２２３ｂ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｆを選択すると、ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｆ），ｓｗｔ（）となる（Ｃ３）。
【０２９１】
次に、Ｃ３において再度ループを探索すると、辺２２３ｅ，２２３ｄで構成されるループ（２２３ｅ，２２３ｄ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｆ，２２３ｅ），ｓｗｔ（）となる（候補１）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｆ，２２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補１は配電系統候補として記憶される。
【０２９２】
次に、Ｃ３で探索したループ（２２３ｅ，２２３ｄ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｄを選択すると、ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｆ，２２３ｄ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ｅ）となる（候補２）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｆ，２２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補２は配電系統候補として記憶される。
【０２９３】
次に、Ｃ２で探索したループ（２２３ｆ，２２３ｂ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｂを選択すると、ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｂ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ｆ）となる（Ｃ４）。
【０２９４】
次に、Ｃ４において再度ループを探索すると、辺２２３ｅ，２２３ｄで構成されるループ（２２３ｅ，２２３ｄ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｅ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ｆ）となる（候補３）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補３は配電系統候補として記憶される。
【０２９５】
次に、Ｃ４で探索したループ（２２３ｅ，２２３ｄ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｄを選択すると、ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｄ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ｆ，２２３ｅ）となる（候補４）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補４は配電系統候補として記憶される。
【０２９６】
次に、Ｃ１で探索したループ（２２３ａ，２２３ｂ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｂを選択すると、ｓｗｃ（２２３ｂ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ａ）となる（Ｃ５）。
【０２９７】
次に、Ｃ５において再度ループを探索すると、辺２２３ａ，２２３ｆで構成されるループ（２２３ａ，２２３ｆ）が存在することがわかる。
そこで、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ａ）であるためにループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｆを選択すると、ｓｗｃ（２２３ｂ，２２３ｆ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ａ）となる（Ｃ６）。
【０２９８】
次に、Ｃ６において再度ループを探索すると、辺２２３ｅ，２２３ｄで構成されるループ（２２３ｅ，２２３ｄ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２２３ｂ，２２３ｆ，２２３ｅ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ａ）となる（候補５）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２２３ｂ，２２３ｆ，２２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしていないため、候補５は配電系統候補として記憶されない。
【０２９９】
次に、Ｃ６において探索したループ（２２３ｅ，２２３ｄ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２２３ｄを選択すると、ｓｗｃ（２２３ｂ，２２３ｆ，２２３ｄ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２２３ａ，２２３ｅ）となる（候補６）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２２３ｂ，２２３ｆ，２２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしていないため、候補６は配電系統候補として記憶されない。
【０３００】
このように、ループを見つけた場合にはループを構成する開閉器群を抽出し、そのループを構成する開閉器群の中から１つの開閉器を、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃに追加し、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃの開閉器を開状態にした上で、再度ループを探索していく。ループを構成する開閉器群の中からループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃに追加した開閉器を探索済の開閉器群ｓｗｔに追加することで、重複探索を防ぐことができる。
こうして、ループの破壊を繰り返し、ループがすべてなくなると、放射状系統が得られる。
【０３０１】
上述のように、配電系統候補抽出部２５１によって制約条件を満たす全ての候補が抽出され、又は候補を抽出している途中で経過時間が規定時間を超えた場合には、全ての候補を抽出することなく、その時点で終了してもよい。
次に、配電系統選択部２５２は、上述のように配電系統候補抽出部２５１によって抽出された複数の候補から、目的関数値の一例である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する配電系統内の接続関係を選択する。
【０３０２】
上述したように、配電系統候補抽出部２５１によって制約条件を満たす候補を抽出し、配電系統選択部２５２によって当該候補から目的関数値の一例である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する配電系統内の接続関係を選択することで、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
【０３０３】
なお、上述した手法は幅優先の列挙方法であり、配電系統全体のループを壊してから、系統の制約条件を考慮している。
そのため、供給点が多い場合又はループが多い場合には開くべき開閉器数が多くなり、規定時間内に配電方法を全て列挙することが困難である。
すなわち、上述した手法は、市街地のようにループが多い配電系統には適用することが難しい。
【０３０４】
図２６Ａは、図２３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す深さ優先の第１のフローチャートである。
図２６Ｂは、図２３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す深さ優先の第２のフローチャートである。
図２６Ａ，Ｂにおいて、図２４Ａ，Ｂと同じ処理には同じ符号を付し、その処理内容は省略する。
【０３０５】
まず、初期設定（Ｓ２０１ａ）を行う。
ここでは、探索済のため閉状態のままにする開閉器群ｓｗｔ及びループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃのメモリをクリアすることに加え、Ｋ個ある供給点群のうち、１番目の供給点に着目するため、ｋ＝１と設定する。
その後、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ２０２ａ）。
ループ探索（Ｓ２０３ａ）を行う際には、呼び出された際に指定された、ｋ番目の供給点に着目し、その供給点からループ探索を行う。
また、Ｓ２０９ａにおいて、Ａｉを開閉器群ｓｗｃに追加し（Ｓ２０８）、ｋ番目の供給点に着目したまま、再帰的に配電系統候補の列挙の実行を呼び出す。
また、配電系統候補抽出部２５１は、Ｓ２１３において制約条件を違反していない場合（Ｓ２１３：Ｎ）、ｋ番目の供給点が最後の供給点Ｋか否か、すなわち、すべての供給点に着目したか否かの判定を行う（Ｓ２１５）。
すべての供給点に着目した場合（Ｓ２１５：Ｙ）には、開閉状態を記憶する（Ｓ２１４）。
すべての供給点に着目していない場合（Ｓ２１５：Ｎ）には、ｋに１を加算し（Ｓ２１６）、着目する供給点として、ｋ＋１番目の供給点を選択し、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ２１７）。
【０３０６】
図２７は、図２３に示す配電系統から配電系統候補を深さ優先で抽出した図である。
上述のように、図２４Ａ，図２４Ｂ，図２５に示す配電系統候補の抽出では、制約条件を満たさない候補５及び候補６も列挙されるが、図２７に示すような深さ優先の探索においては、ある供給点が放射状となったところで制約条件を考慮し、制約条件を満たしていない場合にはその解はそれ以上の探索を不要とすることができるため、列挙する配電系統を少なくすることができる。
【０３０７】
本前提技術によれば、制約条件に違反しない配電系統候補を予め絞り込むことができるため、目的関数値の一例である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【０３０８】
なお、本前提技術においては、配電系統選択部２５２において配電系統内の損失の最小化を目的関数として最適化しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、電圧降下量の最小化、通過電流の最小化、１か月若しくは１年といった所定の期間を指定した最適化、発電出力データ記憶部のデータを用いた太陽光発電若しくは風力発電等の分散型電源による潮流変化を考慮した最適化、又は不平衡計算による不平衡改善に向けた最適化を行ってもよい。
【０３０９】
以上説明したように、本前提技術によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、目的関数値を抑制することで、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【０３１０】
（第７の前提技術）
第６の前提技術においては、３個の供給点を備える配電系統について説明したが、本発明を実際の配電系統に適用する場合には、１つの変電所に対して１０個以上１００個未満程度の供給点が存在することが多く、許容される規定時間内に全ての配電方法を列挙することは困難である。
そこで、多くの供給点が存在する場合には、最適化を行う供給点を根とする木を限定して部分最適化を行うと、厳密解ではないものの、現在よりも損失が小さい解、すなわち、目的関数値が小さい解を導出することができる。
なお、以下の説明においては、条件を満たす接続構成を単に解と呼ぶこととする。
【０３１１】
図２８は、本前提技術において、４個の供給点と１８個の需要点とを有する配電系統を示す図である。
図２８においても、供給点は矩形の点で示されており、需要点は円形の点で示されている。
図２８（Ａ）においては、まず、下部に示す２個の供給点を根とする木を選択し、その２つの木に含まれる需要点と供給点とが関連する接続関係にのみに着目し、第６の前提技術を適用することで、その部分に対する厳密解を算出する。
ここでは、下部に示す２個の供給点を根とする木では、この部分に着目すると厳密解であったため、全体の解は更新しない。
【０３１２】
次に、図２８（Ｂ）において点線で囲んだ領域において、上部に示す２個の供給点を根とする木を選択し、厳密解を算出する。
ここでは、上部に示す２個の供給点を根とする木では厳密解が見つかったため、解の更新を行う。
そして、図２８（Ｃ）には解を更新した状態を示している。
このようにして、２個の木の選び方にて厳密解を算出して更新する。
その後、選ぶ供給点の個数を増やしてその部分に対する厳密解を算出して更新する。
【０３１３】
図２９は、本前提技術における部分最適化による配電系統を導出するフローチャートである。
図２９において、まず、現在の配電方法等のループのない放射状系統である初期解の設定を行う（Ｓ２２１）。
次に、同時に選択する木の個数ｎ＝１とし（Ｓ２２２）、供給点を根とする木の集合Ｐ＝｛Ｓ１，Ｓ２，…，ＳＮ｝を設定する（Ｓ２２３）。
次に、Ｎ個の木からｎ個選択する木の組み合わせの個数Ｋ＝ＮＣｎを設定し（Ｓ２２４）、Ｋ個全ての組み合わせを列挙してＭ１，Ｍ２，…，ＭＫに代入する（Ｓ２２５）。
ｎ個の木の組み合わせのうち着目する組み合わせをｋ番目とし、ｋ＝１に設定する（Ｓ２２６）。
その後、Ｍｋで選択したｎ個の木が開閉器にて連系しているか否かを判定する（Ｓ２７）。
選択したｎ個の木が開閉器に連系していない場合（Ｓ２２７：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１として（Ｓ２３２）Ｓ２３３に進む。
選択したｎ個の木が開閉器に連系している場合（Ｓ２２７：Ｙ）には、Ｍｋで選択したｎ個の木に含まれる需要点と供給点とが関連する接続関係にのみ着目して第６の前提技術を適用し、現状解を更新したか否かを判定する（Ｓ２２８）。
現状解を更新した場合（Ｓ２２８：Ｙ）には現状解を更新し（Ｓ２２９）、供給点を根とする木の集合Ｐを再設定する（Ｓ２３０）とともにｋ＝１とする（Ｓ２３１）。
現状解を更新しなかった場合（Ｓ２２８：Ｎ）には現状解を更新することなくｋ＝ｋ＋１とする（Ｓ２３２）。
次に、規定時間を経過しているか否かを判定する（Ｓ２３３）。
規定時間を経過している場合（Ｓ２３３：Ｙ）には処理を終了する。
規定時間を経過していない場合（Ｓ２３３：Ｎ）にはｎ個の木のすべての組み合わせに着目したか否かを判定する（Ｓ２３４）。
ｎ個の木のすべての組み合わせに着目していなかった場合（Ｓ２３４：Ｎ）には、Ｓ２２７に戻る。
ｎ個の木のすべての組み合わせに着目した上で解が更新されなかった場合（Ｓ２３４：Ｙ）には、すべての供給点を選択しているか否かを判定する（Ｓ２３５）。
全ての供給点を選択している場合（Ｓ２３５：Ｙ）には処理を終了する。
全ての供給点を選択していない場合（Ｓ２３５：Ｎ）にはｎ＝ｎ＋１として（Ｓ２３６）Ｓ２２４に戻る。
【０３１４】
すなわち、本前提技術によれば、現在の配電方法等により初期解を設定し、初期解に存在する、供給点を根とするＮ個の木から供給点を根とする木をｎ個選択し、選択したｎ個の木に対して実行可能な全ての配電方法を第６の前提技術に示すように列挙し、現状解が改善されれば解を更新する。
このような解の更新を、Ｎ個の木からｎ個を選ぶ全ての選び方に対して解の更新が行われなくなるまで行う。
そして、選択したｎ個の木に対して実行可能なすべての配電方法を第６の前提技術に示すように列挙した後に、経過時間が規定時間を超えていると終了し、又は、第６の前提技術に示すように、実行可能な配電方法を列挙している最中に経過時間が規定時間を超えた場合には、その時点で終了してもよい。
規定時間内であれば、Ｎ個の供給点及び木に対して、供給点を根とする木をｎ＋１個選択し、選択したｎ＋１個の木に対して実行可能な全ての配電方法を第６の前提技術に示すように列挙し、現状解が改善されれば解を更新し、このような解の更新を、Ｎ個の木からｎ＋１個を選ぶ全ての選び方に対して解の更新が行われなくなるまで行い、Ｎ個全ての供給点を選択すると、処理を終了する。
【０３１５】
なお、Ｎ個全ての供給点及び木に対して全ての配電方法を列挙して、現状解の改善を行うと、厳密解を算出することも可能である。
【０３１６】
このように、本前提技術によれば、規定時間内に対象となる配電系統の全ての供給点及び木に対して全ての配電方法を列挙することが困難であっても、ｎ個の供給点及び木に対して部分最適化により解を更新することで現在の配電方法よりも好ましい配電方法を導出することができる。
【０３１７】
配電系統においては、経時変化する電力の需要に応じて系統構成の変更を行うと、目的関数値を抑える効果が高いものの、経時変化する電力の需要をリアルタイムに把握し、これに基づいて系統構成の変更を逐次行うためには、高い計算速度が求められる。
他方で、電力の需要の経時変化が小さい配電系統又は電力の需要の経時変化に傾向がある配電系統においては、経時変化する電力の需要を一定期間の平均値で把握し、これに基づいて系統構成の変更を一定期間ごとに行えばよいため、高い計算速度は求められない。
ただし、電力の需要を一定期間の平均値で把握する場合においても、複数の需要曲線の断面での評価を行う場合には、予め設定した規定時間内に解を求めることを要する。
【０３１８】
以上説明したように、本前提技術によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、目的関数値を抑制することで、配電系統の伝送効率が高い構造を規定時間内に導出することができる。
【０３１９】
（第８の前提技術）
第７の前提技術の部分最適化に並列化を用いると、より高速に最良解を算出することができる。
本前提技術では、第７の前提技術の部分最適化に並列化を用いる形態について説明する。
ここで、部分最適化は、ｎ個の木の選択方法が重複しなければ独立した系統である。
【０３２０】
図３０Ａは、本前提技術における部分最適化による配電系統を導出する第１のフローチャートである。
図３０Ｂは、本前提技術における部分最適化による配電系統を導出する第２のフローチャートである。
図３０Ａ，Ｂにおいて、図２９と同じ処理には同じ符号を付し、その処理内容は省略する。
【０３２１】
図３０Ａ，Ｂにおいては、Ｓ２２５において、Ｋ個すべての組み合わせを列挙し、Ｍｉに代入した後にＫ個のフラグＦ１，Ｆ２，…，ＦＫを用意し、全てをｆａｌｓｅに初期化する（Ｓ２３７）。
また、ｎ個の木の組み合わせのうち着目する組み合わせをｋ番目とし、ｋ＝１に設定し（Ｓ２２６）、集合Ｑを空集合とする（Ｓ２３８）。
その後、Ｆｋがｆａｌｓｅか否かの判定を行う（Ｓ２３９）。
Ｆｋがｆａｌｓｅでない場合、すなわちｔｒｕｅの場合（Ｓ２３９：Ｎ）には、Ｓ２４５に進む。
Ｆｋがｆａｌｓｅである場合、Ｍｋで選択したｎ個の木が開閉器にて連系しているか否かを判定する（Ｓ２２７）。
選択したｎ個の木が開閉器に連系していない場合（Ｓ２２７：Ｎ）、Ｆｋをｔｒｕｅとする（Ｓ２４０）とともに、Ｓ２４５に進む。
選択したｎ個の木が開閉器に連系している場合（Ｓ２２７：Ｙ）には、Ｍｋで選択したｎ個の木が既に選択済みか否かを判定する（Ｓ２４１）。
具体的には、Ｍｋで選択したｎ個の木が集合Ｑに含まれているか否かを判定する。
Ｍｋで選択したｎ個の木が選択済みである場合（Ｓ２４１：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１とし（Ｓ２３２）、Ｓ２３９に戻る。
Ｍｋで選択したｎ個の木が選択済みでない場合（Ｓ２４１：Ｙ）には、Ｆｋをｔｒｕｅとする（Ｓ２４２）とともに、集合ＱにＭｋで選択したｎ個の木を追加し（Ｓ２４３）、Ｍｋを次回の並列計算の対象として抽出する（Ｓ２４４）。
その後、ｎ個の木の全ての組み合わせを並列計算の対象として抽出可能かを調べたか否かについて、すなわちｋ＝Ｋであるか否かを判定する（Ｓ２４５）。
ｎ個の木の全ての組み合わせを調べていない場合（Ｓ２４５：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１とし（Ｓ２３２）、Ｓ２３９に戻る。
ｎ個の木の全ての組み合わせを調べた場合（Ｓ２４５：Ｙ）には、並列計算の対象として抽出した木群Ｍ１〜Ｍｉに対して、並列計算を用いて選択したｎ個の木の開閉器を閉状態として実行可能な配電方法を全列挙する（Ｓ２４６）。
その後、現状解を更新した場合（Ｓ２２８：Ｙ）には、Ｓ２２９〜Ｓ２３０の処理を行うとともに、Ｋ個のフラグＦ１，Ｆ２，…，Ｆｋをすべてｆａｌｓｅに初期化する（Ｓ２４７）。
そして、規定時間をチェックした（Ｓ２３３）後、Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅか否かを判定する（Ｓ２４８）。
Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅでない場合（Ｓ２４８：Ｎ）には、Ｓ２２６に戻る。
Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅである場合（Ｓ２４８：Ｙ）には、Ｓ２３５に進む。
【０３２２】
図３０Ａ，Ｂを参照して説明したように、木の抽出部において異なる選択をした木群に対して並列化により同時に部分最適化を行うことで、配電方法の最良解をより高速に算出可能である。
【０３２３】
配電系統においては、経時変化する電力の需要に応じて系統構成の変更を行うと、目的関数値である損失等を抑える効果が高いものの、経時変化する電力の需要をリアルタイムに把握し、これに基づいて系統構成の変更を逐次行うためには、高い計算速度が求められる。
他方で、電力の需要の経時変化が小さい配電系統又は電力の需要の経時変化に傾向がある配電系統においては、経時変化する電力の需要を一定期間の平均値で把握し、これに基づいて系統構成の変更を一定期間ごとに行えばよいため、高い計算速度は求められない。
ただし、電力の需要を一定期間の平均値で把握する場合においても、複数の需要曲線の断面での評価を行う場合には、予め設定した規定時間内に解を求めることを要する。
【０３２４】
以上説明したように、本前提技術によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、目的関数値を抑制することで、配電系統の伝送効率が高い構造を規定時間内に導出することができる。
【０３２５】
（第９の前提技術）
ところで、実運用では、現在状態から最良状態に系統を切り替えるための切替手順を作成しなければならない。
本前提技術では、切替手順について説明する。
系統切替の方法は、配電系統候補抽出部２５１にて抽出された候補を用いて、現在の開閉状態から特定の開閉器を開状態から閉状態にして一時的にループ状態とし、他の開閉器を閉状態から開状態に切り替えてループを解消することで、系統を切り替えていく。
ただし、現在状態から最良状態へ遷移する過程の遷移状態の配電方法も制約条件を満たしていなくてはならない。
第６の前提技術では、系統制約を満たす配電方法を列挙しているため、その列挙された状態を用いることで次のような方法にて切替手順を作成することが可能である。
【０３２６】
図３１は、本前提技術において切替手順を説明するための配電系統を示す図である。
現在状態では、図３１（Ａ）に示すように、供給点２３１ａには、開閉可能な辺２３３ａを介して円形の需要点２３４ａが接続され、円形の需要点２３４ａには、開閉可能な辺２３３ｂを介して円形の需要点２３４ｂが接続されるとともに、開閉可能な辺２３３ｃを介して円形の需要点２３４ｃが接続され、円形の需要点２３４ｄには、常閉の辺２３２ａを介して円形の需要点２３４ｂが接続されるとともに、開閉可能な辺２３３ｄを介して円形の需要点２３４ｃが接続され、常閉の辺２３２ｂを介して供給点２３１ｂが接続されている。
なお、開閉可能な辺２３３ａ，２３３ｂ，２３３ｃ，２３３ｄは、閉状態であれば実線で示され、開状態であれば点線で示されている。
【０３２７】
図３１（Ａ）の状態から、開閉可能な辺２３３ａを閉じて開閉可能な辺２３３ｂを開くと図３１（Ｂ）に示す状態になる。
また、図３１（Ａ）の状態から、開閉可能な辺２３３ｃを閉じて開閉可能な辺２３３ｄを開くと図３１（Ｃ）に示す状態になる。
更には、図３１（Ａ）の状態から、開閉可能な辺２３３ｃを閉じて開閉可能な辺２３３ｂを開くと図３１（Ｄ）に示す状態になる。
図３１に示すように、開状態から閉状態になる開閉器と閉状態から開状態になる開閉器との組み合わせがただ１つだけ違う配電方法同士が１手で切替可能であると定義する。
【０３２８】
図３２は、本前提技術において現在状態から最良状態への切替手順を示す状態遷移空間を示す図である。
【０３２９】
図３３は、本前提技術において切替手順を具体的に説明する図である。
図３３（Ａ）には現在状態を示している。
図３３（Ａ）に示す状態で開閉可能な辺２３３ａを閉じると、第１のループ状態である図３３（Ｂ）に示す状態になる。
図３３（Ｂ）に示す状態で開閉可能な辺２３３ｂを開くと、遷移状態である図３３（Ｃ）に示す状態になる。
図３３（Ｃ）に示す状態で開閉可能な辺２３３ｃを閉じると、第２のループ状態である図３３（Ｄ）に示す状態になる。
図３３（Ｄ）に示す状態で開閉可能な辺２３３ｄを開くと、最良状態である図３３（Ｅ）に示す状態になる。
【０３３０】
このように、現在状態から切替可能な配電方法を探索していき、最良状態に近付けていく切替手順を作成可能である。
このように実行可能な配電方法を列挙することができれば、切替手順を作成することが可能となる。
【０３３１】
（第１０の前提技術）
第７，８の前提技術では、特定の木を選んで部分的に最適化を行っているため、時間制約により途中で終了した場合には、実行可能なすべての配電方法を列挙できていないことになる。
そこで、部分最適化において、供給点の選び方ごとの状態遷移空間から、切替手順も作成して記憶しておくことで、現在状態から最良状態までの切替手順が導出可能である。
また、部分最適化において、それぞれの供給点の選び方にて列挙した実行可能な配電方法を状態遷移空間に随時追加保存して、時間制約による途中終了後に列挙できた範囲での操作回数の少ない切替手順が作成可能である。
【０３３２】
（第１１の前提技術）
第９，１０の前提技術においては、実行可能な配電方法の状態遷移空間を用いて切替手順を求めているため、現状の系統構成における最良系統を探索できるが、将来の設備形成を考える上では、電圧管理又は損失等の目的関数値が抑制されるような対策を行うことが重要である。
第６，７の前提技術においては制約条件を満たさない解は記憶していなかったが、その解と違反した条件を記憶しておくことで、より目的関数値が小さい配電方法にするにはどこで制約違反となるのかがわかり、制約違反に対する対策を行うことが可能である。
本前提技術における配電系統制御装置は、このように制約条件を満たさない解を記憶する図示しない記憶部を備える。
【０３３３】
図３４は、本前提技術における状態遷移空間を示す図である。
図３４においては、厳密解を算出するには状態Ａ又は状態Ｂを経由しなければならず、実行可能な配電方法のみの列挙では、厳密解までの切替手順は求めることができない。
これは、現状の系統では厳密解には至らないということである。
しかしながら、制約条件を満たさない状態Ａ又は状態Ｂを列挙することで、状態Ａ又は状態Ｂの制約違反を解消するために、所定の箇所の電線を張り替える等の対策を行うことで、厳密解までの切替手順を求めることが可能となる。
また、状態Ｃのように電圧制約によって実行不可能な配電方法であるが、目的関数値をより小さくする解がある場合には、制約条件違反を解消するために、電圧調整器の導入等の対策を行うことで、目的関数値をより小さくすることが可能となる。
【０３３４】
（第１２の前提技術）
本前提技術では、上述の第７の前提技術の部分最適化のように供給点を選択して、供給点を根とする木に属する開閉器を閉状態として系統候補を列挙するのではなく、開状態の開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、閉状態にすることにより発生するループを第６の前提技術のような手法で解消することにより、系統候補の列挙を行う形態について説明する。
開閉器を選択することで、供給点に属する開閉器が多い場合でも系統の一部を最適化することができ、複数の供給点にまたがる開閉器を変更する系統候補の列挙が可能となる。
すべての開閉器を閉状態として配電方法を全列挙して、解の改善を行えば厳密解が算出可能である。
又は、許容時間内にすべての配電方法を全列挙できない場合にも、開閉器の選び方に対して一部の解を列挙することにより現状よりも良い解を算出可能である。
ここで、閉状態の開閉器の選び方には、以下の３つの手法を挙げることができる。
【０３３５】
第１の手法は、電圧変動、又は電流及び損失が大きいフィーダの連系開閉器を選択する手法である。
電圧の降下若しくは上昇、又は通過電流及びフィーダの損失といった目的関数値が大きいフィーダに対する目的関数値の改良は、負荷を他フィーダに融通させて、負荷の平準化を行えばよい。
そこで、電圧変動、又は電流及び損失が大きいフィーダの連系開閉器を閉状態として、系統候補を列挙すると、より良い解の算出が可能となる。
【０３３６】
第２の手法は、開閉器の両端の電圧値の差が大きい開閉器を選択する手法である。
開閉器の両端の電圧値の差が大きい箇所では、負荷が偏っていることが考えられる。
そのため、開状態の開閉器の位置を変更すればよい。
第１の手法では、フィーダ間の連系開閉器を選択していたが、第２の手法では、フィーダ内の開閉器も選択することが可能となる。
【０３３７】
第３の手法は、現状状態と目標状態との間で、開閉状態が異なる開閉器を選択する手法である。
目標状態が決まっている場合において、切替手順の算出では、現状状態と目標状態との間で開閉状態が異なる開閉器については、操作が必要である。
そこで、現状状態と目標状態との間で開閉状態が異なる開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、すなわち常開開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、切替手順に必要な系統候補を列挙することで、系統の切替手順の算出を効率的に行うことができる。
【０３３８】
（第１３の前提技術）
上述の第９〜１１の前提技術では、列挙された系統候補から一手で切替可能である等の解の繋がりを表した状態遷移空間から切替回数の少ない切替手順を導出しているが、切替回数以外の評価指標についても考慮をすると更なる改善が可能である。
配電系統候補抽出部において、列挙された系統候補を用いて、電力需要データと発電出力データとを入力データとし、計算期間を設定して各種潮流計算を行うと、以下の評価を得ることができる。
一断面の潮流計算によれば、通過電流（順潮流又は逆潮流）、電圧降下、電圧上昇、不平衡、損失、電圧及び電流の位相が求められる。
期間を設定すると、期間内における通過電流（順潮流又は逆潮流）の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧降下の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧上昇の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧変動率、期間内における電圧フリッカ、期間内における高調波、期間内における不平衡の最大値、最小値、平均値及び標準偏差並びに期間内における損失の積算値が求められる。
【０３３９】
図３５は、本前提技術における状態遷移空間を示す図である。
図３５に示すように列挙された系統候補において、潮流計算を行うことで求められる評価指標を用いて現状状態から最良状態へ遷移する遷移状態においても、目的関数値が良好であることが好ましい。
そこで、状態遷移空間からの開閉器の切替の探索の際に、遷移状態の目的関数値の影響を受けるようにし、すなわち、遷移状態である系統候補の目的関数値によって系統候補に重みを付加すると、より良い切替手順の算出が可能になる。
【０３４０】
（第１４の前提技術）
状態遷移空間における辺に重みを付加すると、より良い切替手順の算出が可能になる。
第９〜１１の前提技術では、状態遷移空間において、一手で切替できるなどの解の繋がりを、開状態から閉状態になる開閉器と、閉状態から開状態になる開閉器と、の組み合わせがただ１つだけ違う配電方法同士が一手で切替可能であると定義している。
すなわち、一手順において、開状態から閉状態にする開閉器と、閉状態から開状態にする開閉器の２つが操作されることになる。
操作する開閉器が手動開閉器であれば、工事者が現地に赴き、開閉器を操作する必要がある。
【０３４１】
図３６は、本前提技術における状態遷移空間を示す図である。
図３６に示すように、状態遷移空間における辺に、開閉器を操作するための移動距離によって重みを付加すると、切替を行う際に工事者の移動距離を重みとして、工事者の移動距離が小さい切替方法の導出が可能となる。
【０３４２】
（実施形態）
図１は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の構成を示すブロック図である。
図１に示す配電系統制御装置１０は、配電系統導出部群１１と、需要データ記憶部１２と、配電系統構成データ記憶部１３と、発電出力データ記憶部１４と、開閉信号出力部１５とを備え、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態を制御する。
【０３４３】
配電系統導出部群１１は、第１の配電系統導出部２１と、第２の配電系統導出部２２と、第３の配電系統導出部２３と、第４の配電系統導出部２４と、第５の配電系統導出部２５と、最良解選択部２７とを備え、配電系統制御装置１０の制御対象であり、目的関数値の一例である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する。
配電系統導出部群１１は、ＭＰＵ及びＣＰＵ等のプロセッサにより実現することができる。
【０３４４】
需要データ記憶部１２は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内の電力需要データを記憶する。
需要データ記憶部１２は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【０３４５】
配電系統構成データ記憶部１３は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータを記憶する。
ここで、配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータには、配電系統に含まれる複数の開閉器の各々の開閉情報が含まれる。
配電系統構成データ記憶部１３は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【０３４６】
発電出力データ記憶部１４は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内の発電出力データを記憶する。
発電出力データ記憶部１４は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【０３４７】
開閉信号出力部１５は、配電系統導出部群１１により導出された接続関係に基づいて、配電系統制御装置１０が制御する配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する。
開閉信号出力部１５は、ＭＰＵ及びＣＰＵ等のプロセッサと、外部インターフェースとにより実現することができる。
【０３４８】
なお、本実施形態では、配電系統導出部群１１を備える配電系統制御装置１０について説明しているが、本発明はこれに限定されるものではない。
配電系統制御装置とは別の装置に配電系統導出部群１１を設け、該装置が配電系統制御装置に接続される構成であってもよい。
【０３４９】
第１の配電系統導出部２１は、目的関数値の一例である電力損失を抑える厳密解を求めることにより配電系統内の接続関係を導出する。
【０３５０】
第２の配電系統導出部２２は、メタヒューリスティック手法により配電系統内の接続関係を導出する。
【０３５１】
第３の配電系統導出部２３は、第１，２，４，５の前提技術にて説明したように、配電経路の抵抗、電流値又は電圧降下量を距離とした最短経路問題としてダイクストラ法を用いて近似解を算出することにより配電系統内の接続関係を導出する。
【０３５２】
第４の配電系統導出部２４は、第３，４の前提技術にて説明したように、配電経路の抵抗又は電流値を距離とした最短経路問題として貪欲法を用いて近似解を算出することにより配電系統内の接続関係を導出する。
【０３５３】
第５の配電系統導出部２５は、第６から第１０の前提技術にて説明したように、ループの破壊を繰り返して近似解を算出することにより配電系統内の接続関係を導出する。
【０３５４】
最良解選択部２７は、第１の配電系統導出部２１、第２の配電系統導出部２２、第３の配電系統導出部２３、第４の配電系統導出部２４及び第５の配電系統導出部２５によって規定時間内に算出された解から最良な解を選択する。
【０３５５】
配電系統においては、経時変化する電力の需要に応じて系統構成の変更を行うと、目的関数値を抑える効果が高いものの、経時変化する電力の需要をリアルタイムに把握し、これに基づいて系統構成の変更を逐次行うためには、高い計算速度が求められる。
他方で、電力の需要の経時変化が小さい配電系統又は電力の需要の経時変化に傾向がある配電系統においては、経時変化する電力の需要を一定期間の平均値で把握し、これに基づいて系統構成の変更を一定期間ごとに行えばよいため、高い計算速度は求められない。
ただし、電力の需要を一定期間の平均値で把握する場合においても、複数の需要曲線の断面での評価を行う場合には、予め設定した規定時間内に解を求めることを要する。
【０３５６】
なお、本実施形態においては、５つの配電系統導出部を含む配電系統導出部群を備える配電系統制御装置を例示して説明したが本発明はこれに限定されるものではなく、配電系統導出部群が複数の配電系統導出部を備え、それらによって規定時間内に算出された解から最良な解を選択する最良解選択部を備えていればよい。
【０３５７】
また、本実施形態においては、目的関数値を抑える厳密解を求める手法と、メタヒューリスティック手法と、第１，２，４，５の前提技術にて説明したように、配電経路の抵抗、電流値又は電圧降下量を距離とした最短経路問題としてダイクストラ法を用いて近似解を算出する手法と、第３，４の前提技術にて説明したように、配電経路の抵抗又は電流値を距離とした最短経路問題として貪欲法を用いて近似解を算出する手法と、第６から第１０の前提技術にて説明したように、ループの破壊を繰り返して近似解を算出する手法と、により規定時間内に算出された解から最良な解を選択しているが、本発明はこれに限定されるものではない。
例えば、配電経路の抵抗を距離とした最短経路問題としてダイクストラ法を用いて近似解を算出する手法により算出された解と、配電経路の電圧降下量を距離とした最短経路問題としてダイクストラ法を用いて近似解を算出する手法により算出された解と、配電経路の電流値を距離とした最短経路問題として貪欲法を用いて近似解を算出する手法により算出された解と、を用いて最良な解を選択する構成であってもよい。
すなわち、複数の配電系統導出部の各々にて適用される手法の組み合わせは上述したものに限定されるものではなく、前提技術において説明した手法を適宜組み合わせて用いることが可能である。
【０３５８】
以上説明した本実施形態に係る配電系統制御装置１０によれば、複数の解法による並列計算が可能であるため、予め設定した規定時間内に得られた解のうち、最良な解を採用するといった運用が可能である。
【０３５９】
以上説明したように、本実施形態によれば、配電系統の伝送効率が高い最良な構造を規定時間内に導出することができる。
【符号の説明】
【０３６０】
１０，１１０，２１０  配電系統制御装置
１１  配電系統導出部群
１１１，２１１  配電系統導出部
１２，１１２，２１２  需要データ記憶部
１３，１１３，２１３  配電系統構成データ記憶部
１４，２１４  発電出力データ記憶部
１５，１１４，２１５  開閉信号出力部
２１  第１の配電系統導出部
２２  第２の配電系統導出部
２３  第３の配電系統導出部
２４  第４の配電系統導出部
２５  第５の配電系統導出部
２７  最良解選択部
１２１ａ，１２１ｂ，１２１ｃ，１３１ａ，１３１ｂ，１３１ｃ，２２１ａ，２２１ｂ，２２１ｃ，２３１ａ，２３１ｂ  供給点
１２２ａ，１２２ｂ，１２２ｃ，１２２ｄ，１３２ａ，１３２ｂ，１３２ｃ，１３２ｄ，２２２ａ，２２２ｂ，２２２ｃ，２２２ｄ，２２２ｅ，２２２ｆ，２２２ｇ，２２２ｈ，２２２ｉ，２２２ｊ，２２２ｋ，２２２ｌ，２２２ｍ，２２２ｎ  領域
１２３ａ，１２３ｂ，１２３ｃ，１２３ｄ，１２３ｅ，１３３ａ，１３３ｂ，１３３ｃ，１３３ｄ，１３３ｅ，１３４Ａ，１３４Ｂ，１３４Ｃ，２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃ，２２３ｄ，２２３ｅ，２２３ｆ  辺
２３２ａ，２３２ｂ  常閉の辺
２３３ａ，２３３ｂ，２３３ｃ，２３３ｄ  開閉可能な辺
２３４ａ，２３４ｂ，２３４ｃ，２３４ｄ  需要点
２５１  配電系統候補抽出部
２５２  配電系統選択部
【図１】
2020156312.tif 000006
【図２】
2020156312.tif 000007
【図３】
2020156312.tif 000008
【図４】
2020156312.tif 000009
【図５】
2020156312.tif 000010
【図６】
2020156312.tif 000011
【図７】
2020156312.tif 000012
【図８】
2020156312.tif 000013
【図９】
2020156312.tif 000014
【図１０】
2020156312.tif 000015
【図１１】
2020156312.tif 000016
【図１２】
2020156312.tif 000017
【図１３】
2020156312.tif 000018
【図１４】
2020156312.tif 000019
【図１５】
2020156312.tif 000020
【図１６】
2020156312.tif 000021
【図１７】
2020156312.tif 000022
【図１８】
2020156312.tif 000023
【図１９】
2020156312.tif 000024
【図２０】
2020156312.tif 000025
【図２１】
2020156312.tif 000026
【図２２】
2020156312.tif 000027
【図２３】
2020156312.tif 000028
【図２４Ａ】
2020156312.tif 000029
【図２４Ｂ】
2020156312.tif 000030
【図２５】
2020156312.tif 000031
【図２６Ａ】
2020156312.tif 000032
【図２６Ｂ】
2020156312.tif 000033
【図２７】
2020156312.tif 000034
【図２８】
2020156312.tif 000035
【図２９】
2020156312.tif 000036
【図３０Ａ】
2020156312.tif 000037
【図３０Ｂ】
2020156312.tif 000038
【図３１】
2020156312.tif 000039
【図３２】
2020156312.tif 000040
【図３３】
2020156312.tif 000041
【図３４】
2020156312.tif 000042
【図３５】
2020156312.tif 000043
【図３６】
2020156312.tif 000044