(57)【要約】【課題】タイヤ騒音を低減する。【解決手段】  タイヤは、４つの周方向溝１０，１２，１４および１６を有する。溝１０および１２は、タイヤの車両装着内側にあり、溝１４および１６は、タイヤの車両装着外側にある。車両装着内側にある溝１０および１２はそれぞれ、溝１０，１２の各側壁に接して溝１０，１２に沿って交互に配置された、溝１０，１２内の複数のフェンス３０，３２を有する。溝１４および１６は、フェンスを有していない。フェンス３０，３２は、気柱共鳴に起因する音の経路長を増加させ、溝１４および１６に比べて音を遅らせる。これは、音をタイヤの内側に向け、外側の騒音を低減する。【選択図】図１
2020172257.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両装着外側および車両装着内側、少なくとも２つの周方向溝、ならびにタイヤ幅方向最外側の２つの周方向溝間の中央にある中心点を有し、
中心点に対して車両装着内側にある周方向溝の少なくとも１つが、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部を有するタイヤであって、
次の不等式を満たし：
【数１】
2020172257.tif 000024
ここで：
ｋは、中心点に対して車両装着内側の溝を示し；
ｎは、中心点に対して車両装着内側の溝の数であり；
ｌは、中心点に対して車両装着外側の溝を示し；
ｍは、中心点に対して車両装着外側の溝の数であり；
ＡｋおよびＢｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、突部の面積であり；
ＡＧｋおよびＢＧｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、該溝の総面積であり；
中心点に対して車両装着内側にある２つの周方向溝はそれぞれ、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部を有し、中心点に対して車両装着外側にある２つの周方向溝は、突部を有していない、タイヤ。
【請求項２】
次の不等式を満たす、請求項１に記載のタイヤ：
【数２】
2020172257.tif 000025
【請求項３】
次の不等式を満たし：
【数３】
2020172257.tif 000026
ここで：
ＥｋおよびＦｌは、突部密度比であり、突部密度は、溝の一定長さにある突部の数であり、突部密度比は、突部密度が最も低い溝の突部密度に対する、溝の突部密度の比である、請求項１または２に記載のタイヤ。
【請求項４】
中心点に対して車両装着内側にある周方向溝のいずれかが次の不等式を満たす、請求項１〜３のいずれか一項に記載のタイヤ：
【数４】
2020172257.tif 000027
【請求項５】
中心点に対して車両装着内側にあり、かつ突部を有する、周方向溝の少なくとも１つが、タイヤ周方向に実質的に平行である、請求項１〜４のいずれか一項に記載のタイヤ。
【請求項６】
車両装着外側および車両装着内側、少なくとも２つの周方向溝、ならびにタイヤ幅方向最外側の２つの周方向溝間の中央にある中心点を有し、
中心点に対して車両装着内側にある周方向溝の少なくとも１つが、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部と、複数の凹部であって、各凹部が別個の突部とは反対側の溝の側壁に設けられている複数の凹部とを有するタイヤであって、
次の不等式を満たし：
【数５】
2020172257.tif 000028
ここで：
ｋは、中心点に対して車両装着内側の溝を示し；
ｎは、中心点に対して車両装着内側の溝の数であり；
ｌは、中心点に対して車両装着外側の溝を示し；
ｍは、中心点に対して車両装着外側の溝の数であり；
ＡｋおよびＢｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、突部の面積であり；
ＡＧｋおよびＢＧｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、該溝の総面積であり；
ＣｋおよびＤｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、凹部の面積であり；
ＣＧｋおよびＤＧｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、該溝の総面積であり；
中心点に対して車両装着内側にある２つの周方向溝はそれぞれ、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部と、複数の凹部と、を有し、各凹部は、別個の突部とは反対側の溝の側壁に設けられ、中心点に対して車両装着外側にある２つの周方向溝は、突部または凹部を有していない、タイヤ。
【請求項７】
次の不等式を満たす、請求項６に記載のタイヤ：
【数６】
2020172257.tif 000029
【請求項８】
次の不等式を満たす、請求項６または７に記載のタイヤ：
【数７】
2020172257.tif 000030
【請求項９】
次の不等式を満たす、請求項６〜８のいずれか一項に記載のタイヤ：
【数８】
2020172257.tif 000031
【請求項１０】
次の不等式を満たし：
【数９】
2020172257.tif 000032
ここで：
ＥｋおよびＦｌは、突部密度比であり、突部密度は、溝の一定長さにある突部の数であり、突部密度比は、突部密度が最も低い溝の突部密度に対する、溝の突部密度の比であり、
ＧｋおよびＨｌは、凹部密度比であり、凹部密度は、溝の一定長さにある凹部の数であり、凹部密度比は、凹部密度が最も低い溝の凹部密度に対する、溝の凹部密度の比である、請求項６〜９のいずれか一項に記載のタイヤ。
【請求項１１】
中心点に対して車両装着内側にあり、かつ突部および凹部を有する、周方向溝の少なくとも１つが、タイヤ周方向に実質的に平行である、請求項６〜１０のいずれか一項に記載のタイヤ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ騒音の低減に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤ騒音は、よく知られた問題であり、近年、タイヤ騒音に関するＥＵの規制などにより、低騒音タイヤへの需要が世界的に高まっている。タイヤメーカーは、規制への準拠を確実にし、タイヤ騒音の問題を改善する必要がある。
【０００３】
タイヤ騒音は、車両利用者と、他の道路利用者や歩行者、または道路の近くに住んでいる、もしくは働いている人々などの車両の外の人々と、の両方にとって問題である。
【０００４】
タイヤ騒音にはいくつかの原因があるが、最も重要なものの１つは、タイヤトレッドの溝内で発生する定在波に起因する気柱共鳴である。
【０００５】
特許文献１は、気柱共鳴（columnar/pipe resonance）を低減するために、周方向溝に溝フェンス部が形成された空気入りタイヤを開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第６１１９７４４号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、従来技術の問題の少なくとも１つを軽減することを目的とする。
【０００８】
発明者らは、気柱共鳴によって生成される音がタイヤの一方側の周方向溝に沿って移動するときに音の経路長を他方側よりも長くすると、経路長が増した側に音を導くこと、または誘導できることを発見した。発明者らは、溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、溝内の複数の突部を設け、タイヤの一方側の突部の面積を他方側の突部の面積よりも大きくすると、面積が大きい側に向かって騒音が転ずることを知見した。
【０００９】
発明者らは、音響メタマテリアルの原理を使用して、タイヤの音を導く方法を知見した。
【００１０】
気柱共鳴によって溝内に音が発生すると、突部は、溝を伝わる音をブロックする効果をもたらす。突部は、溝を伝わる音の経路長を増加させる。これにより、突部のない溝に比べて音が遅れる。タイヤの一方側の音を他方側よりも遅らせることにより、より大きく遅れる側に音を導くことができる。
【００１１】
これは、特許文献１の構成に勝る利点を提供し、音を、タイヤの一方側または他方側に望み通りに導くことができる。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の第１の態様は、車両装着外側および車両装着内側、少なくとも２つの周方向溝、ならびにタイヤ幅方向最外側の２つの周方向溝間の中央にある中心点を有し、
中心点に対して車両装着内側にある周方向溝の少なくとも１つが、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部を有するタイヤを提供する。
当該タイヤは、次の不等式を満たす：
【数１】
2020172257.tif 000003
ここで：
ｋは、中心点に対して車両装着内側の溝を示し；
ｎは、中心点に対して車両装着内側の溝の数であり；
ｌは、中心点に対して車両装着外側の溝を示し；
ｍは、中心点に対して車両装着外側の溝の数であり；
ＡｋおよびＢｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、突部の面積であり；
ＡＧｋおよびＢＧｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、該溝の総面積である。
【００１３】
このタイヤは、タイヤ装着内側および車両装着外側を有し、したがって一方の特定の側面が車両に面し、他方の側面が反対側に面するように設計されている。このタイプのタイヤはよく知られており、例えば、非対称トレッドパターンまたはその他の非対称な特徴を有し得る。
【００１４】
以下において、「ローテーション」は、タイヤの車両装着内側および外側の騒音レベルにおける変化をいう。換言すると、本発明の特徴の結果として、外側の騒音レベルが内側の騒音レベルよりも下がる場合、ローテーションは内側（および負）であるという。その一方で、内側の騒音レベルが外側の騒音レベルよりも下がる場合、ローテーションは外側（および正）であるという。
【００１５】
以下において、「全体的な騒音低減」は、タイヤの中心およびタイヤのより静音側（ローテーション方向とは反対側）における騒音レベルの変化をいう。したがって、ローテーションが内側の場合、外側が静音側となる。全体的な騒音低減は、外側の騒音レベルの変化に、タイヤの中心の騒音レベルの変化を加えたものである。結果が正である場合、全体的な騒音レベルは上がる。結果が負である場合、全体的な騒音レベルは下がる。
【００１６】
本発明では、気柱共鳴によって生成される音が周方向溝に沿って移動するときの経路長を増加させるために、突部を設ける。経路長を増加させると、時間の遅延につながる。経路長をタイヤの一方側でより増加させることにより、音をその側に向けることができる。音は、第１の突部にぶつかって反対側の側壁に向けられる。つぎに、音は、第２の突部にぶつかって再び第１の側壁に向けられる。つぎに、音は、第１の突部と第２の突部との間の空間を移動する。
【００１７】
本発明において、次の不等式は、車両装着内側と車両装着外側との間における突部面積の比較を与える。突部面積の比較結果とローテーションとの間には相関関係があること、具体的には、比較結果が大きいほど内側にローテーションすることが分かっている。ローテーションが内側である場合、外側の騒音レベル（通過騒音（pass-by noise）として知られている）は下がる：
【数２】
2020172257.tif 000004
【００１８】
Ａｋ，Ｂｌ，ＡＧｋおよびＢＧｌの計算では、単位が打ち消されるため、長さの任意の単位を使用することができる。
【００１９】
特定の溝が突部を有していない場合、その溝についてのＡｋまたはＢｌはゼロになる。中心点に対して車両装着外側のすべての溝が突部を有していない場合、次項はゼロになる：
【数３】
2020172257.tif 000005
【００２０】
好ましくは、周方向溝の少なくとも１つにおいて、一方の側壁に接する突部は、溝の他方の側壁に接して交互に配置された突部と重複しない。より好ましくは、一方の側壁に接する突部は、溝の他方の側壁に接して交互に配置された隣接する突部から、溝の長手方向に離間している。これらの方法で突部を配置することにより、音の経路長を増加させながら、溝の水容量を増やして排水性を改善することができる。
【００２１】
好ましくは、周方向溝の少なくとも１つにおいて、一方の側壁に接する隣接する突部は、互いに離間している。より好ましくは、両側壁に接する隣接する突部は、互いに離間している。これらの方法で突部を配置することにより、音の経路長を増加させながら、溝の水容量を増やして排水性を改善することができる。
【００２２】
１つの好ましい形態において、各突部は、溝の側壁に対して実質的に垂直な向きに音を移動させる。
【００２３】
本発明において、ＡＧｋおよびＢＧｌは、溝壁間の面積である。また、断面は、突部が設けられている溝の長手方向の点でとる。
【００２４】
好ましくは、突部は、溝の各側壁から溝の中心に向かって突出している。好ましくは、突部は、溝底からも突出している。
【００２５】
好ましくは、次の不等式を満たす：
【数４】
2020172257.tif 000006
【００２６】
内側の２つの溝がフェンスを備え、かつ外側の２つの溝がフェンスを備えるタイヤのシミュレーションでは、比較結果が＞０．０５であるすべてのシミュレーションで、内側にローテーションが与えられることが分かった。すべてのシミュレーションは、ＣＯＭＳＯＬ（登録商標）およびＭＡＴＬＡＢ（登録商標）ソフトウェアを使用して実行した。
【００２７】
ローテーションと全体的な騒音低減との間に相関関係があることも分かった。具体的には、ローテーションが大きいほど、全体的な騒音低減が大きくなる。ただし、小さなローテーション（−０．１ｄＢ未満）では、全体的な騒音低減は正であった（すなわち、全体的な騒音が実際に増加した）。しかしながら、ローテーションが大きくなると、全体的な騒音レベルは下がり、特定のローテーション（−０．３５ｄＢ）を超えると、すべてのシミュレーションで全体的な騒音低減が示された。
【００２８】
したがって、最低レベルのローテーションを提供するためには、比較結果は、＞０．１５であることが好ましく、より好ましくは、＞０．３５超である。内側の２つの溝が突部を備え、かつ外側の２つの溝が突部を備えるタイヤのシミュレーションでは、比較結果が＞０．３５であるすべてのシミュレーションで、同様に、全体的な騒音低減のために十分な内側へのローテーションが与えられることが分かった。これは、上述したように、ローテーションと全体的な騒音低減との間に相関関係があることが分かったためであり、０．３５を超える比較結果では、同様に、全体的な騒音低減のために十分な内側へのローテーションが与えられることが分かった。これらのシミュレーションでは、各溝の幅は同じであった。
【００２９】
例えば、シミュレーションにおいて、比較の値が０．３４，０．３９および０．３６である場合、−０．０３ｄＢ，−０．１０ｄＢおよび−０．１０ｄＢの全体的な騒音低減がそれぞれ得られたが、これは、−０．２９ｄＢ，−０．４０ｄＢおよび−０．３６ｄＢのローテーションにそれぞれ対応する。
【００３０】
その一方で、内側の２つの溝がフェンスを備え、かつ外側の２つの溝がフェンスを備える他のシミュレーション（以下、「第２のシミュレーション」という）において、比較結果が＞０．２０であるすべてのシミュレーションで、同様に、全体的な騒音低減のために十分な内側へのローテーションが与えられることが分かった。したがって、比較結果が＞０．２０であることが好ましい。これらのシミュレーションにおいて、中心点の隣の２つの溝は、その他の２つの溝よりも幅が広い。
【００３１】
あるいは、この比較結果は、＞０．１０，＞０．２５，＞０．３０または＞０．４０であってもよい。
【００３２】
上述したように、ローテーションの負の値は内側へのローテーションを示し、正の値は外側へのローテーションを示す。全体的な騒音低減の負の値は全体的な騒音低減を示し、全体的な騒音低減の正の値は全体的な騒音増加を示す。
【００３３】
好ましくは、溝の一定長さにある突部の数である突部密度もまた考慮する。これに関して、次の不等式を満たすことが好ましい：
【数５】
2020172257.tif 000007
ここで：
ＥｋおよびＦｌは、突部密度比であり、突部密度は、溝の一定長さにある突部の数であり、突部密度比は、突部密度が最も低い溝の突部密度に対する、溝の突部密度の比である。例えば、問題の溝の突部密度が、１００ｍｍあたり４０個であり、突部密度が最も低い溝の突部密度が、１００ｍｍあたり８個である場合、その比は、４０／８＝５である。
【００３４】
この不等式は、内側と外側との間の突部体積の比較を与える。第１のシミュレーションにおいて、比較結果が＞１．０９であるすべてのシミュレーションは、ローテーションだけでなく全体的な騒音低減も実現したので、したがって、この比較結果は好ましいものである。例えば、比較の値が２．３１，２．１１および１．９６である場合、−０．１ｄＢ，−０．０３ｄＢおよび−０．１１ｄＢの全体的な騒音低減がそれぞれ得られた。これらは、−０．４０ｄＢ，−０．２９ｄＢおよび−０．３７ｄＢのローテーションにそれぞれ対応する。
【００３５】
しかしながら、第２のシミュレーションでは、比較結果が＞１．２０であるすべてのシミュレーションで、ローテーションだけでなく全体的な騒音低減が実現された。
【００３６】
より好ましくは、この比較結果は＞１．５であり、より好ましくはさらに＞２．０である。
【００３７】
１つの好ましい形態において、中心点に対して車両装着内側にある周方向溝の少なくとも２つは、それぞれが当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部を有する。
【００３８】
車両装着内側の溝により多くの突部を設けることにより、内側への良好なローテーションが実現する。
【００３９】
好ましくは中心点に対して車両装着外側にある、周方向溝の少なくとも１つが突部を有していないことが好ましい。好ましくは中心点に対して車両装着外側にある、２つの周方向溝が突部を有していないことが好ましい。これにより、良好な排水性が保証される。
【００４０】
１つの好ましい形態において、中心点に対して車両装着内側にある２つの周方向溝は、それぞれが当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部を有し、中心点に対して車両装着外側にある２つの周方向溝は突部を有していない。
【００４１】
これにより、内側へのローテーションの良好なバランス（すなわち、通過騒音の低減）および排水性がもたらされる。合計で４つの周方向溝があるものとすることができる。
【００４２】
好ましくは、中心点に対して車両装着内側にある周方向溝のいずれかが、次の不等式を満たす：
【数６】
2020172257.tif 000008
車両装着内側の溝における突部が全溝面積の２０％を超えると、良好な遅延効果を達成することができる。好ましくは、この比は、＞０．３であり、より好ましくは、＞０．４である。この比はまた、＞０．５または＞０．６であってもよい。
【００４３】
好ましくは、中心点に対して車両装着内側にある周方向溝のいずれかが、次の不等式を満たす：
【数７】
2020172257.tif 000009
車両装着内側の溝における突部が全溝面積の７０％未満であると、ある程度の排水性を達成することができる。好ましくは、この比は、＜０．６であり、より好ましくは、＜０．５である。この比はまた、＜０．４または＜０．３であってもよい。
【００４４】
上記のことは、車両装着外側の溝における突部にも等しく適用される。
【００４５】
好ましくは、周方向溝の少なくとも１つ、より好ましくは周方向溝の各々が、周方向と実質的に平行である。
【００４６】
中心点に対して車両装着内側にあり、かつ突部を有する、周方向溝の少なくとも１つは、タイヤ周方向と実質的に平行である。
【００４７】
好ましくは、周方向溝の少なくとも１つ、より好ましくは周方向溝の各々は、実質的に平行である。すなわち、溝において、１つの溝壁がもう一方に対して実質的に平行である。
【００４８】
好ましくは、２つの隣接する突部間に延びる側壁の部分は、タイヤ周方向と実質的に平行である。
【００４９】
好ましくは、周方向溝の少なくとも１つの側壁の少なくとも１つは、タイヤのラジアル方向で見たときに真っ直ぐであり、好ましくはタイヤ周方向に沿って延びている。
【００５０】
本発明の第２の態様は、両装着外側および車両装着内側、少なくとも２つの周方向溝、ならびにタイヤ幅方向最外側の２つの周方向溝間の中央にある中心点を有し、
中心点に対して車両装着内側にある周方向溝の少なくとも１つが、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部と、複数の凹部であって、各凹部が別個の突部とは反対側の溝の側壁に設けられている複数の凹部とを有するタイヤであって、
次の不等式を満たすタイヤを提供する：
【数８】
2020172257.tif 000010
ここで：
ｋは、中心点に対して車両装着内側の溝を示し；
ｎは、中心点に対して車両装着内側の溝の数であり；
ｌは、中心点に対して車両装着外側の溝を示し；
ｍは、中心点に対して車両装着外側の溝の数であり；
ＡｋおよびＢｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、突部の面積であり；
ＡＧｋおよびＢＧｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、該溝の総面積であり；
ＣｋおよびＤｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、凹部の面積であり；
ＣＧｋおよびＤＧｌは、溝を当該溝の長手方向に垂直な断面でみたときの、該溝の総面積である。
【００５１】
これらの突部を提供すると、溝内における騒音の遅延が改善されることが分かった。凹部は、溝に沿って移動する騒音に追加の経路長を提供し、それが追加の遅延をもたらす。
【００５２】
突部と凹部との組み合わせは、単に突部だけある場合と比べて、良好なレベルの全体的な騒音低減を提供することが分かった。また、凹部は、突部とは違い、排水に利用できる溝容積を減少させない利点を有する。
【００５３】
特定の溝が突部を有していない場合、その溝についてＡｋおよびＢｌはゼロになる。特定の溝が凹部を有していない場合、その溝についてＣｋまたはＤｌはゼロになる。中心点に対して車両装着外側のすべての溝が突部も凹部も有していない場合、事項はゼロになる：
【数９】
2020172257.tif 000011
【００５４】
好ましくは、各凹部は、凹部が対向する突部と溝の長手方向の同じ位置の側壁に設けられる。
【００５５】
好ましくは、凹部は、溝に沿って交互に配置される。
【００５６】
好ましくは、全体的な騒音低減のための十分なローテーションを提供するために、次の不等式を満たす：
【数１０】
2020172257.tif 000012
これは、内側の２つの溝が突部および凹部を備え、外側の２つの溝が突部も凹部も備えないシミュレーション（以下、「第３のシミュレーション」と称する）のケースであることが分かった。
【００５７】
あるいは、比較結果は、＞０．３０，＞０．５０，＞０．７０，＞１．０，＞１．１０，＞１．２０または＞１．３０であってもよい。
【００５８】
好ましくは、全体的なノイズ低減のための十分なローテーションを提供するために、次の不等式を満たす：
【数１１】
2020172257.tif 000013
ここで：
ＥｋおよびＦｌは、突部密度比であり、突部密度は、溝の一定長さにある突部の数であり、突部密度比は、突部密度が最も低い溝の突部密度に対する、溝の突部密度の比であり、
ＧｋおよびＨｌは、凹部密度比であり、凹部密度は、溝の一定長さにある凹部の数であり、凹部密度比は、凹部密度が最も低い溝の凹部密度に対する、溝の凹部密度の比である。
【００５９】
例えば、問題の溝の突部密度が、１００ｍｍあたり４０個であり、突部密度が最も低い溝の突部密度が、１００ｍｍあたり８個である場合、その比は、４０／８＝５である。
凹部密度比も同様の方法で計算される。
【００６０】
より好ましくは、この比較結果は、＞１．２であり、より好ましくはさらに、＞１．３であり、より好ましくはさらに、＞１．４であり、より好ましくはさらに、＞１．５である。
【００６１】
第３のシミュレーションでは、これにより全体的な騒音が低減されることが分かった。
【００６２】
好ましくは、中心点に対して車両装着内側にある周方向溝の少なくとも２つはそれぞれ、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部と、複数の凹部と、を有し、各凹部は、別個の突部とは反対側の溝の側壁に設けられる。
【００６３】
好ましくは中心点に対して車両装着外側の周方向溝の少なくとも１つが、突部または凹部を有していないことが好ましい。好ましくは中心点に対して車両装着外側の２つの周方向溝が、突部または凹部を有していないことが好ましい。これにより、良好な排水性が保証される。
【００６４】
１つの好ましい形態において、中心点に対して車両装着内側にある２つの周方向溝はそれぞれ、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部と、複数の凹部であって、各凹部が別個の突部とは反対側の溝の側壁に設けられている複数の凹部と、を有し、中心点に対して車両装着外側にある２つの周方向溝は、突部または凹部を有していない。外側の２つの周方向溝に突部も凹部もない場合、それらの溝での排水性を確保することができ、また、これらの溝を変更する必要なしに騒音ステアリングを得ることができる。
【００６５】
好ましくは、中心点に対して車両装着内側にある周方向溝のいずれかは、次の不等式を満たし：
【数１２】
2020172257.tif 000014
および／または、次の不等式を満たす：
【数１３】
2020172257.tif 000015
車両装着内側の溝の突部または凹部が全溝面積の２０％を超えていると、良好な遅延効果が得られる。好ましくは、この比は、＞０．３であり、より好ましくは、＞０．４である。この比はまた、＞０．５または＞０．６であってもよい。
【００６６】
ある周方向溝における突部の面積は、別の周方向溝における突部の面積と異なっていてもよい。突部の面積は、溝の長手方向に垂直な断面で該溝を見たときのものである。
【００６７】
ある周方向溝における突部密度は、別の周方向溝における突部密度と異なっていてもよい。突部密度は、溝の一定長にある突部の数である。
【００６８】
好ましくは、周方向溝の少なくとも１つにおいて、突部の少なくとも１つは、その２つの隣接する突部から等しく離間している。好ましくは、周方向溝の少なくとも１つにおいて、複数の突部、好ましくはタイヤの全周にわたって等しい間隔を有する。
【００６９】
突部および／または凹部は、周方向溝に沿って見たときに、好ましくは長方形または正方形である。
【００７０】
突部は、タイヤラジアル方向に見たときに、好ましくは溝壁から直角に突出している。凹部は、タイヤラジアル方向に見たときに、好ましくは溝壁から直角に凹んでいる。
【００７１】
好ましくは、凹部は、溝底に設けられる。
【００７２】
突部は、タイヤラジアル方向に見たときに、溝壁から直角に突出する壁を有することが好ましい。凹部は、タイヤラジアル方向に見たときに、溝壁から直角に凹んだ壁を有することが好ましい。
【００７３】
好ましくは、突部は、タイヤラジアル方向に見たときに、音を少なくとも９０°回転させる。
【００７４】
突部は、側壁から溝幅方向に重なる程度にまで延びていることが好ましい。あるいは、突部は、それらが重複しないように延びていてもよい。
【００７５】
突部は、周方向溝に挿入するインサートに設けられていることが好ましい。インサートは、エラストマー材料でできていてもよく、接着剤で溝内に固定することができる。インサートは、３Ｄプリントで作ることができる。
【００７６】
それぞれの溝における突部密度は、車両装着外側から車両装着内側に向かって大きくなることが好ましい。
【００７７】
好ましくは、周方向溝の少なくとも１つにおいて、凹部の少なくとも１つは、その２つの隣接する凹部または突部から等しく離間している。好ましくは、周方向溝の少なくとも１つにおいて、複数の凹部は、好ましくはタイヤの全周にわたって等しい間隔を有する。
【００７８】
好ましくは、突部はフェンスである。好ましくは、各突部は急に突出している。
【００７９】
好ましくは、各凹部は、側壁内に急に凹んでいる。
【００８０】
好ましくは、第１または第２の態様において、中心点に対して車両装着外側の周方向溝には、凹部および／または突部は設けられていない。
【００８１】
好ましくは、各凹部、より好ましくは溝の長手方向における各凹部の中心は、その反対側の突部、より好ましくは溝の長手方向における突部の中心と、溝の長手方向に同じ位置に設けられる。この配置により、最高のローテーションおよび全体的な騒音低減が実現することが分かった。
【００８２】
本発明の第１の態様の好ましい特徴は、第２の態様に等しく適用することができ、その逆もまた同様である。
【００８３】
本発明の第３の態様において、タイヤは、車両装着外側および車両装着内側、少なくとも２つの周方向溝、ならびにタイヤ幅方向最外側の２つの周方向溝間の中央にある中心点を有し、
中心点に対して車両装着内側にある周方向溝の少なくとも１つが、当該溝の各側壁に接して該溝に沿って交互に配置された、該溝内の複数の突部を有するタイヤであって、
次の不等式を満たし：
【数１４】
2020172257.tif 000016
ここで：
ＥｋおよびＦｌは、突部密度比であり、突部密度は、溝の一定長さにある突部の数であり、突部密度比は、突部密度が最も低い溝の突部密度に対する、溝の突部密度の比である。例えば、問題の溝における突部密度が４０個／１００ｍｍであり、突部密度が最も低い溝における突部密度が８個／１００ｍｍである場合、突部密度比は、４０／８＝５になる。
【００８４】
この不等式は、内側と外側との間の突部体積の比較を与える。
【００８５】
好ましくは、この比較結果は、＞１．１５である。第１のシミュレーションにおいて、比較結果が＞１．１５であるすべてのシミュレーションで、内側のローテーションが与えられることが分かった。より好ましくは、比較結果は＞１．２５であり、より好ましくは＞１．５であり、より好ましくは＞２である。
【００８６】
本発明の第１の態様の好ましい特徴は、第３の態様にも等しく適用することができ、その逆もまた同様である。
【００８７】
ここに、本発明の好ましい実施形態を、単なる例として、以下の図面を参照して説明する。
【図面の簡単な説明】
【００８８】
【図１】本発明の第１の実施形態による、タイヤのフェンス分布を示す４つの周方向溝の概略斜視図である。
【図２】図１の実施形態の１つの周方向溝の部分拡大平面図である。
【図３】４つの周方向溝のうちの２つだけがフェンスを備えたタイヤの、全体的な騒音低減対ローテーションのグラフである。
【図４】タイヤの周りに配置した３つのマイクで検出された音圧を示す３つのグラフである。
【図５】本発明の第２の実施形態による、タイヤのフェンス分布を示す４つの周方向溝の概略斜視図である。
【図６】４つの周方向溝のうちの４つがフェンスを備えたタイヤの、全体的な騒音低減対ローテーションのグラフである。
【図７】４つの周方向溝を示す、タイヤ周方向に沿ったタイヤの立面図である。
【図８】左は、図７のタイヤの正面図であり、右は、図７のタイヤの斜視図であり、両方ともにマイクの位置を示しており、グラフは、２つのマイクで検出された音圧を示すしている。
【図９】４つの周方向溝のうちの４つがフェンスを備えたタイヤのグラフである。
【図１０】４つの周方向溝のうちの４つがフェンスを備えたタイヤのグラフである。
【図１１】４つの周方向溝のうちの４つがフェンスを備えたタイヤのグラフである。
【図１２】溝によって異なる幅を有する、４つの周方向溝のうちの４つがフェンスを備えたタイヤのグラフである。
【図１３】４つの溝のうちの２つだけがフェンスを備えたタイヤのグラフである。
【図１４】本発明の第３の実施形態による、タイヤのフェンスおよび空洞分布を示す４つの周方向溝の概略斜視図である。
【図１５】図１４の実施形態の平面図である。
【図１６】４つの溝のうち２つだけがフェンスおよび空洞を備えたタイヤのグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００８９】
図１を参照すると、４つの溝１０，１２，１４および１６が示されている。これは、本発明の第１の実施形態のタイヤの周方向溝を表している。図１の灰色のバーは、リブではなく溝を示していることに注意されたい。本実施形態において、溝１０，１２，１４および１６は平行である。溝１０および１２はタイヤの車両装着内側にあり、溝１４，１６はタイヤの車両装着外側にある。本実施形態において、溝１０，１２，１４および１６は、互いから等距離にある。タイヤ幅方向最外側の２つの周方向溝１０および１６間の中央にある中心点は、破線２０で示している。
【００９０】
本実施形態において、中心点に対して車両装着内側にある２つの溝（すなわち、溝１０および１２）はそれぞれ、溝１０，１２の各側壁に接して溝１０，１２に沿って交互に配置された、溝１０，１２内のフェンス３０，３２の形態の複数の突部を有する。溝１４および１６は、フェンスを有していない。フェンス３０，３２は、気柱共鳴に起因する音の経路長を増加させ、溝１４および１６と比較して音を遅らせる。これにより、音がタイヤの内側に向けられ、外側での騒音が低減する。
【００９１】
図２は、図１の実施形態、特に溝１２の部分拡大図を示す。図２は、溝１２に沿って移動する音Ｓの経路を示している。音Ｓは、波状の経路をたどる。長手方向に溝内を移動する音がフェンス３２に遭遇すると、音は溝１２の反対側に向けられる。音は、溝１２を移動するとき、このようにして前後に移動する。したがって、経路長は、音が単に溝の長手方向に沿ってまっすぐに移動した場合よりも長くなる。
【００９２】
本実施形態において、溝の一定長さにあるフェンスの数であるフェンス密度は、溝１２よりも溝１０の方が大きくなる。しかしながら、これは必須ではない。溝１２のフェンス密度比は、２５／２５＝１である。溝１０のフェンス密度比は、３９／２５＝１．６である。ここで、１５および３９は、１００ｍｍあたりのフェンスの数である。
【００９３】
本実施形態において、溝１０のフェンス３０はそれぞれ、高さが４ｍｍ、（溝幅方向に測定した）長さが４．５ｍｍであり、１８ｍｍ２のフェンス面積を与えている。溝１２のフェンス３２はそれぞれ、高さが２．２ｍｍ、長さが３．８ｍｍであり、８．４ｍｍ２のフェンス面積を与えている。（溝長手方向に測定した）厚さは１ｍｍである。
【００９４】
溝１０および１２はそれぞれ、高さが５ｍｍ、幅が１０ｍｍであり、５０ｍｍ２の総面積を与えている。
【００９５】
次の不等式が満たされると、騒音は内側にローテーションする：
【数１５】
2020172257.tif 000017
ここで：
ｋは、中心点より車両装着内側の溝を示し；
ｎは、中心点より車両装着内側の溝の数であり；
ｌは、中心点より車両装着外側の溝を示し；
ｍは、中心点より車両装着外側の溝の数を示し；
ＡｋおよびＢｌは、溝を該溝の長手方向に垂直な断面で見たときの突部の面積（および、任意に空隙の面積）であり；
ＡＧｋおよびＢＧｌは、溝を該溝の長手方向に垂直な断面で見たときの溝の総面積である。
【００９６】
本実施形態において、次の項は、溝１０および１２に対して、１８／５０＋８．４／５０＝０．５３として計算する：
【数１６】
2020172257.tif 000018
【００９７】
本実施形態において、次の項は、溝１４および１６に対して計算し、０／５０＋０／５０＝０として計算する：
【数１７】
2020172257.tif 000019
【００９８】
したがって、比較は、０．５３−０＝０．５３である。これは、内側へのローテーションに必要な０より大きい値である。本実施形態のシミュレーションは、−０．４８のローテーションと、−０．１８の全体的な騒音低減と、を実現した。
【００９９】
図３は、図１に示す構成を備えるがフェンスの高さおよび幅が様々であるシミュレーションの結果のグラフである。フェンス密度は変えなかった。フェンスが車両装着内側にのみ設けられているため、すべてのデータポイントが負のローテーションを示すことが見て取れる。一部のデータポイントは、ローテーションが大きくなるほど騒音が大きく低減する傾向にあることに加えて、全体的な騒音が減少ではなく増加していることも示している。
【０１００】
−０．３ｄＢ未満のローテーションでは、全体的な騒音低減はプラスである（すなわち、全体的な騒音が実際には増加している）。しかしながら、ローテーションが増加するにつれて、全体的な騒音レベルは下がり、一定のローテーション（−０．４ｄＢ）を上回ると、すべてのシミュレーションにおいて全体的な騒音低減が示された。
【０１０１】
図４は、タイヤの左（内）側、右（外）側、および中央のマイクのシミュレートされたマイク出力を示す。「１３１」とラベル付けされた線は、上述した図１に従う溝の構成の出力である。「基準」とラベル付けされた線は、溝１０，１２，１４および１６にいずれの突部も有していないタイヤの出力である。縦軸は、音圧をＰａ（ｄＢスケール）で示す。
横軸は、音の周波数をＨｚで示す。
【０１０２】
気柱共鳴は、９００〜１２００Ｈｚの周波数範囲で生じる。出力は、この範囲で統合されている。つぎに、左のマイクについて、（フェンスを有していない）基準出力をフェンスのある構成の結果から差し引き、同じことを右のマイクについても行う。通常、減算の結果は負になる。つぎに、左のマイクの結果を右のマイクの結果から差し引くと、ローテーションが与えられる。例えば、左の結果が−１．５ｄＢ、右の結果が−２．９ｄＢだとすると、ローテーションは、−２．９−（−１．５）＝−１．４ｄＢである。図３に示す結果では、すべての突部がタイヤの左（内）側にあるので、すべてのローテーションは負である。
【０１０３】
つぎに、全体的な騒音低減を計算する。ローテーションはすべて負なので、計算には中央と右のマイク出力のみが含まれる。具体的には、中央のマイクについては、（フェンスを有していない）基準出力を、フェンスを備えた構成の結果から差し引く。つぎに、右のマイクについて先に行った減算結果にこれを足す。この結果が、全体的な騒音低減を示す。これは、以下に要約することができる：
・ローテーション：
（右の出力−右の基準出力）−（左の出力−左の基準出力）
・全体的な騒音低減：
ローテーションが負の場合：（中央の出力−中央の基準出力）＋（右の出力−右の基準出力）
ローテーションが正の場合：（中央の出力−中央の基準出力）＋（左の出力−左の基準出力）
【０１０４】
図５は、本発明の第２の実施形態によるタイヤ４０の溝の構成を示す。この構成は、すべての溝がフェンスを有することを除いて、図１および第１の実施形態の構成と同様である。具体的には、溝５０，５２，５４および５６は、溝５４および５６がフェンス７４および７６を有する一方で溝１４および１６は有していないことを除いて、図１の溝１０，１２，１４および１６と同じである。中心点は、破線６０で示している。
【０１０５】
図６は、図３と同様に、図５に示す構成を備えるがフェンスの高さおよび幅が様々であるシミュレーションの結果のグラフである。フェンス密度は変えなかった。この場合、図４とは対照的に、車両装着内側および外側の両方にフェンスが設けられているため、すべてのデータポイントが負のローテーションを示しているわけではない。さらに、いくつかのデータポイントは、ローテーションが大きくなるほど騒音が大きく低減する傾向にあることに加えて、全体的な騒音が減少ではなく増加していることも示している。
【０１０６】
図６では、図３とは違い、いくつかのデータポイントの実際の値が示されている。与えられた「Ｚ」の値は、溝内のフェンスの総体積である。これらは、フェンス面積に各溝のフェンス密度比を掛け、その結果を合計してすべての溝の合計を計算することによって算出される。フェンス密度は、溝の一定長さにあるフェンスの数であり、フェンス密度比は、最低のフェンス密度を有する溝におけるフェンス密度に対する、溝のフェンス密度の比である。「Ｚ」の値を計算するのに使用したフェンス密度は、（内側から外側に）溝５０，５２，５４，５６について、４．９，３．１，１．９，１であった。４．９，３．１，１．９，１のこれらの値は、溝１００ｍｍにあるフェンスの数（それぞれ、３９，２５，１５および８）を８で割って計算される。
【０１０７】
例えば、Ｘ：−０．３９９１，Ｙ：−０．１１３８およびＺ：１３６．５である、最も左側のデータポイントを与える構成では、フェンスは以下の表１に示す寸法であった。表はまた、溝内のフェンスの総体積を計算するように追加された、各溝のフェンス体積も示している。すべてのフェンスは、厚さが１ｍｍである。
【０１０８】
【表１】
2020172257.tif 000020
【０１０９】
図１の構成は、図５の構成よりも、ローテーションと排水性のバランスがより良いことが分かった。排水性は、図１の溝１４および１６が（図５の溝５４および５６とは対照的に）フェンスを有していないためより良かった。
【０１１０】
この効果を確かめるために、タイヤトレッドの周方向溝にフェンスが設けられた実際のタイヤでも実験を行った。図７は、そのようなタイヤ８０を示す。フェンスは、周方向溝に挿入されるインサートに設けられている。溝９０および９２は車両装着内側にあり、溝９４および９６は車両装着外側にある。（図７の左から右に）４つのすべての溝９０，９２，９４，９６はそれぞれ、長さが２．１ｍｍ，６．０ｍｍ，３．３ｍｍおよび２．４ｍｍであるフェンスを有する。（図７の左から右に）フェンス９０，９２，９４，９６の高さはそれぞれ、高さが３．８ｍｍ，３．０ｍｍ，３．０ｍｍ，および３．８ｍｍである。
【０１１１】
図８は、図７に示すタイヤについての実験の設定方法を示す。タイヤは、荷重５．４ｋＮを負荷して８０ｋｐｈで走行させた。マイク１〜５は、「マイク１」を外側に、「マイク５」を内側にして、タイヤの周りに円弧状に配置した。マイク１およびマイク５のグラフは、内側（−１．５ｄＢ）よりも外側（−２．９ｄＢ）でより大きく騒音が低減されたことを示している。−１．４ｄＢの差は、内側へのローテーションを示している。
【０１１２】
マイクテストの結果を、サウンドカメラマップを使用してさらに確認した。視覚的な出力は、外側よりも内側で大きな音を示した。また、内側と外側とで録音された音の空間平均をとって比較した。これらは、マイクテストと良い相関を示した。つぎに、空間平均を９００〜１２００Ｈｚの範囲で統合し、マイクテストと比較した。タイヤは、５０ｋｐｈで走行させた。結果は、外側で−４．０ｄＢ、内側で−２．５ｄＢの騒音低減を示した。−１．５ｄＢの差は、内側へのローテーションを示している。
【０１１３】
（上記の「第１のシミュレーション」と称する）シミュレーションは、図５に示す一般的な構成にしたがって実行したが、フェンス密度を一定に保ちながらフェンス面積を変化させた。シミュレーションにより、ローテーションおよび全体的な騒音低減のデータが得られた。図９Ａは、フェンス面積の比較に対してプロットされたローテーションを示すグラフである。フェンス面積の比較は、次式を使用して計算する：
【数１８】
2020172257.tif 000021
【０１１４】
以下の表２は、表１のフェンスの同じ構成の計算を示す。フェンス面積の比較結果０．１９およびローテーション−０．３９９１は、図９Ａのデータポイントの１つとして示されている。
【０１１５】
【表２】
2020172257.tif 000022
【０１１６】
図９Ａから、フェンス面積の比較結果と内側へのローテーションとの間の相関関係は明らかであり、フェンス面積の比較結果が増加すると、内側のローテーションも増加する。
【０１１７】
図９Ｂは、図９Ａと同じシミュレーションの、差し引いたフェンス体積比率の比較に対するローテーションのグラフである。差し引いたフェンス体積比率の比較は、次式を使用して計算する：
【数１９】
2020172257.tif 000023
ここで：
ＥｋおよびＦｌは、突部密度比であり、突部密度は、溝の一定長さにある突部の数であり、突部密度比は、突部密度が最も低い溝における突部密度に対する、溝の突部密度の比である。例えば、問題の溝における突部密度が４０個／１００ｍｍであり、突部密度が最も低い溝における突部密度が８個／１００ｍｍである場合、突部密度比は、４０／８＝５になる。したがって、この比較では突部密度も考慮される。
【０１１８】
図９Ｂから見てとれるように、フェンス体積の比較結果が大きいほど、負の（すなわち、内側の）ローテーションになる傾向がある。比較結果が大きいほど、外側よりも内側でフェンス体積が大きくなる。比較結果が＞１．１５であるすべてのシミュレーションで内側のローテーションが実現した。
【０１１９】
図１０は、図９と同じシミュレーションのフェンス面積の比較に対する騒音低減のグラフである。フェンス面積比較は、上記式を使用して計算する。比較が＞０．３５である場合、全体的に騒音が低減されていることが見て取れる（騒音低減は負になる）。
【０１２０】
図１１は、図９Ａと同じシミュレーションの、差し引ひたフェンス体積比率の比較に対する騒音低減のグラフである。差し引いたフェンス体積比率の比較は、図９Ｂに関して上述した式を使用して計算する。
【０１２１】
図１１によると、差し引いたフェンス体積の比較結果が低い値から約１．００に向かうと、騒音低減はより正になる（これは、望ましくない）傾向にあるが、値が１．００から増えるにつれて、より負の騒音低減になる（これは、好ましい）傾向にあるようである。比較結果が１．９０を超えると、すべての騒音低減値が負であることが見てとれるが、これは、全体的な騒音低減があるということである。
【０１２２】
（上記の「第２のシミュレーション」と称する）シミュレーションは、中心点の隣の２つの溝が他の２つの溝よりも幅広であることを除いては、図５に示したものと同じ一般的な構成に対して実行した。具体的には、中心点の隣の溝は幅が１６．５ｍｍである一方で、他の２つの溝は幅が１０．２ｍｍである。図１２に示す結果では、図９〜１１と同様の傾向を見ることができる。
【０１２３】
つぎに、内側にだけ突部が設けられた図１に示す一般的な構成についてシミュレーションを実行した。これらにシミュレーションでは、フェンス密度を一定に保つ一方で、フェンス面積を変化させた。シミュレーションにより、ローテーションおよび全体的な騒音低減についてのデータが得られた。図１３は、これらのシミュレーションのデータから作成された、図９〜１２に示すグラフに対応するグラフを示す。
【０１２４】
図１４および１５は、本発明の第３の実施形態によるタイヤ１００の溝の構成を示す。構成は、フェンスを備えた溝が空洞の形態の凹部も有すること以外は、図１および第１の実施形態の構成と同様である。具体的には、溝１０１，１０３，１０５および１０７は、溝１０１および１０３がフェンス１１１および１１３、ならびに空洞１１５および１１７を有すること以外は、図１の溝１０，１２，１４および１６と同様である。中心点は、破線１２０で示している。
【０１２５】
各空洞１１５は、別個の突部１１１とは反対側の溝１０１の側壁に設けられており、空洞１１７および突部１１３についても同様である。この実施形態において、各空洞１１５および１１７（または、より具体的には、溝の長手方向におけるその中心）は、対向する突部１１１および１１３（または、より具体的には、溝の長手方向における突部の中心）と溝の長手方向の同じ位置に設けられている。これにより、最高のローテーションおよび全体的な騒音低減が得られることが分かった。
【０１２６】
各突部１１１は、空洞１１５と同じ寸法を有し、各突部１１３は、空洞１１７と同じ寸法を有する。
【０１２７】
シミュレーションは、突部および空洞がタイヤの内側にだけ設けられた、図１４および１５に示す一般的な構成について実行した。これらのシミュレーションでは、フェンス密度を一定に維持しながら、フェンスおよび空洞の面積を変化させた。シミュレーションにより、ローテーションおよび全体的な騒音低減のデータが得られた。図１６は、これらのシミュレーションのデータから作成された、図９〜１２に示すグラフに対応するグラフを示す。ここでは、図１の実施形態のように、溝１０１および１０３のフェンス密度比は、それぞれ１．６および１である。また、溝１０１および１０３の凹部密度比は、それぞれ１．６および１である。
【０１２８】
説明したすべての実施形態において、フェンス密度は車両装着外側から内側に向かって増加し、フェンスを備えた４つの溝がある場合は、各溝は、その外側の隣接する溝よりもフェンス密度が高くなっている。しかしながら、これは必須ではなく、例えば、フェンス密度を各溝で同じにすることができる。
【０１２９】
さらに、各フェンスは溝の側壁に対して直角に延びているが、これは必須ではなく、例えば、フェンスはより小さな角度で延びていてもよい。
【０１３０】
本発明の好ましい実施形態は、単なる例として説明されており、様々な修正、追加、および／または省略が当業者に示され、それらはすべて、それらの等価物とともに本発明の一部を形成する。
【図１】
2020172257.tif 000033
【図２】
2020172257.tif 000034
【図３】
2020172257.tif 000035
【図４】
2020172257.tif 000036
【図５】
2020172257.tif 000037
【図６】
2020172257.tif 000038
【図７】
2020172257.tif 000039
【図８】
2020172257.tif 000040
【図９Ａ】
2020172257.tif 000041
【図９Ｂ】
2020172257.tif 000042
【図１０】
2020172257.tif 000043
【図１１】
2020172257.tif 000044
【図１２】
2020172257.tif 000045
【図１３】
2020172257.tif 000046
【図１４】
2020172257.tif 000047
【図１５】
2020172257.tif 000048
【図１６】
2020172257.tif 000049
【手続補正書】
【提出日】令和2年6月16日(2020.6.16)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９５】
次の不等式が満たされると、騒音は内側にローテーションする：
【数１５】
2020172257.tif 000050
ここで：
ｋは、中心点より車両装着内側の溝を示し；
ｎは、中心点より車両装着内側の溝の数であり；
ｌは、中心点より車両装着外側の溝を示し；
ｍは、中心点より車両装着外側の溝の数を示し；
ＡｋおよびＢｌは、溝を該溝の長手方向に垂直な断面で見たときの突部の面積（および、任意に空隙の面積）であり；
ＡＧｋおよびＢＧｌは、溝を該溝の長手方向に垂直な断面で見たときの溝の総面積である。
【外国語明細書】
2020172257000001.pdf