(57)【要約】      （修正有）【課題】回路規模と演算サイクルの増大を抑えて各画素の勾配方向を算出できる勾配方向算出装置を提供する。【解決手段】画素の勾配方向を算出する勾配方向算出装置１０は、注目画素について、その周辺の画素値の差分を用いて、互いに直交する２つの要素勾配ベクトルを算出する要素勾配ベクトル算出部１１と、２つの要素勾配ベクトルのそれぞれの正負の組み合わせに基づいて、注目画素の勾配方向が、２つの要素勾配ベクトルで定義される４象限のうちのいずれの象限であるかを特定する象限特定部１２と、２つの要素勾配ベクトルの大きさの比率を所定の閾値とそれぞれ比較することでその比較結果を求める比率比較部１３と、正負及び比較結果の組み合わせに対応する勾配方向を特定する勾配方向特定部１４とを備える。【選択図】図６
2020004141.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画素の勾配方向を算出する勾配方向算出装置であって、
注目画素について、その周辺の画素値の差分を用いて、互いに直交する２つの要素勾配ベクトル（ｔ１（ｘ，ｙ）ｔ１，ｔ２（ｘ，ｙ）ｔ２）を算出する要素勾配ベクトル算出部（１１）と、
前記２つの要素勾配ベクトルのそれぞれの正負（ｓ１，ｓ２）の組み合わせに基づいて、前記注目画素の勾配方向が、前記２つの要素勾配ベクトルで定義される４象限（ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４）のうちのいずれの象限であるかを特定する象限特定部（１２）と、
前記２つの要素勾配ベクトルの大きさの比率を所定の閾値とそれぞれ比較することでその比較結果（ｃ１，ｃ２）を求める比率比較部（１３）と、
前記正負及び前記比較結果の組み合わせに対応する勾配方向を特定する勾配方向特定部（１４）と、
を備えた、勾配方向算出装置。
【請求項２】
前記勾配方向特定部は、８つの方向のいずれかを特定することにより前記勾配方向を特定する、請求項１に記載の勾配方向算出装置。
【請求項３】
前記要素勾配ベクトル算出部は、前記注目画素を含む４つの画素における斜め方向の画素どうしの画素値の差分を用いて、前記２つの要素勾配ベクトルを算出する、請求項１又は２に記載の勾配方向算出装置。
【請求項４】
前記要素勾配ベクトル算出部は、前記注目画素と縦方向に隣り合う２つの画素における画素値の差分を用いて１つの前記要素勾配ベクトルを算出し、前記注目画素と横方向に隣り合う２つの画素における画素値の差分を用いて、もう１つの前記要素勾配ベクトルを算出する、請求項１又は２に記載の勾配方向算出装置。
【請求項５】
前記勾配方向特定部は、前記正負及び前記比較結果の組み合わせを入力とするルックアップテーブルを用いて、前記勾配方向を特定する、請求項１〜４のいずれかに記載の勾配方向算出装置。
【請求項６】
前記勾配方向特定部は、前記正負及び前記比較結果にそれぞれ所定の係数を乗じて加算した値を入力とするルックアップテーブルを用いて、前記勾配方向を特定する、請求項１〜４のいずれかに記載の勾配方向算出装置。
【請求項７】
前記所定の比率は、ｔａｎ（２２．５°）又はその近似値である、請求項２に記載の勾配方向算出装置。
【請求項８】
前記所定の比率は、分母及び分子を何れも整数とする分数で表現される、請求項２に記載の勾配方向算出装置。
【請求項９】
前記比率比較部は、前記分母及び前記分子のうちのビット数が少ない方を負数として、前記分母を一方の前記要素勾配ベクトルの大きさに掛けて、前記分子を他方の前記要素勾配ベクトルの大きさに掛けて、互いに加算した値の符号によって、前記比較結果を決定する、請求項８に記載の勾配方向算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画素の勾配方向を算出するに関する。
【背景技術】
【０００２】
輝度勾配に基づく特徴量を用いて画像から対象物体を検出する物体検出装置が知られている（例えば、特許文献１）。例えば、画像から人領域を検出する装置として、検出対象領域（「ＲＯＩ」：Region of Interestともいう。）における小領域（「セル」ともいう。）ごとにエッジ方向（「輝度勾配」又は単に「勾配」ともいう。）の分布のヒストグラムを特徴量として、ＳＶＭ（Support Vector Machine）を行うことで人領域を検出するものが知られている。
【０００３】
図１は、ＲＯＩの例を示す図である。図２は、図１のＲＯＩのエッジ画像を示す図である。ＲＯＩは、複数のセルに分割されている。図２では、セルＣ１とセルＣ２を代表して示している。セルは５×５ピクセルからなる。物体検出装置は、各ピクセル（「画素」ともいう。）について勾配方向を算出する。図２では、セルＣ１及びセルＣ２について、各画素の勾配方向が示されている。各画素の勾配方向は、８方向のいずれかに分類される。
【０００４】
図３（ａ）は、セルＣ１の勾配方向ヒストグラムであり、図３（ｂ）は、セルＣ２の勾配方向ヒストグラムである。ＳＶＭは、この勾配方向ヒストグラムを特徴量としてＲＯＩについて演算を行って人領域であるか否かの判断を行う。
【０００５】
図４は、画素の勾配方向の算出方法の例を説明する図である。各画素の勾配方向は、下式（１）によって算出される。
【数１】
2020004141.tif 000003
ここで、ｆｘ（ｘ，ｙ）及びｆｙ（ｘ，ｙ）は、図４及び式（２）に示すように、対象画素の近隣の輝度値を用いて算出される。
【数２】
2020004141.tif 000004
【０００６】
図５は、勾配方向として定義された８方向を示す図である。それぞれの方向には０〜７の番号が付与されている。式（１）の結果を下式（３）で処理することにより、各画素の勾配方向が８方向のいずれかに分類される。
【数３】
2020004141.tif 000005
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００９−３０１１０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述のように、式（１）及び式（３）の演算によって、各画素の勾配方向を求めることができるが、式（１）では浮動小数の超越関数の計算が必要であり、式（３）では逐次的な大小比較が必要である。よって、従来の勾配方向算出装置では、回路規模と演算サイクルが大きくなるという問題がある。
【０００９】
本発明は、回路規模と演算サイクルの増大を抑えて各画素の勾配方向を算出できる勾配方向算出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一態様の勾配方向算出装置は、画素の勾配方向を算出する勾配方向算出装置であって、注目画素について、その周辺の画素値の差分を用いて、互いに直交する２つの要素勾配ベクトル（ｔ１（ｘ，ｙ）ｔ１，ｔ２（ｘ，ｙ）ｔ２）を算出する要素勾配ベクトル算出部（１１）と、前記２つの要素勾配ベクトルのそれぞれの正負（ｓ１，ｓ２）の組み合わせに基づいて、前記注目画素の勾配方向が、前記２つの要素勾配ベクトルで定義される４象限（ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４）のうちのいずれの象限であるかを特定する象限特定部（１２）と、前記２つの要素勾配ベクトルの大きさ（ｔ１（ｘ，ｙ），ｔ２（ｘ，ｙ））の比率を所定の閾値とそれぞれ比較することでその比較結果（ｃ１，ｃ２）を求める比率比較部（１３）と、前記正負及び前記比較結果の組み合わせに対応する勾配方向（第０方向〜第７方向）を特定する勾配方向特定部（１４）とを備えた構成を有している。
【００１１】
この構成により、浮動小数の超越関数の計算が不要となり、逐次的な大小比較も不要となるので、回路規模が大きくなること、及び演算サイクルの繰り返し数が大きくなることを抑えることができる。
【００１２】
なお、象限特定部は、要素勾配ベクトル算出部が算出した要素勾配ベクトルを用いるのではなく、単に要素勾配ベクトルを構成する２つの画素の画素値の大小を比較することで、要素勾配ベクトルの方向を求めるようにしてよい。この大小比較も、実質的に、要素勾配ベクトルの正負を求めることに該当する。
【００１３】
また、比率比較部は、２つの要素勾配ベクトルの一方の大きさ（即ち、絶対値、以下同様）に所定の係数をかけた値と、他方の要素勾配ベクトルの大きさとを比較することで比較結果を得てもよいし、２つの要素勾配ベクトルの一方の大きさに所定の係数を掛けた値と他方の要素勾配ベクトルの大きさとの差の符号（即ち、正負）によって比較結果を得てもよいし、２つの要素勾配ベクトルの一方の大きさに所定の係数（例えば、整数）をかけて、他方の要素勾配ベクトルの大きさに他の所定の係数（例えば、整数）をかけて、それらを加算した値の符号（即ち、正負）によって比較結果を求めてもよい。これらの計算はいずれも同義であって、いずれも「前記２つの要素勾配ベクトルの大きさの比率を所定の閾値とそれぞれ比較することでその比較結果（ｃ１，ｃ２）を求める」ことに該当する。
【００１４】
また、「前記２つの要素勾配ベクトルの大きさの比率を所定の閾値とそれぞれ比較する」ために、２つの要素勾配ベクトルの大きさの比率（２通り：ｔ２（ｘ，ｙ）／ｔ１（ｘ，ｙ）とｔ１（ｘ，ｙ）／ｔ２（ｘ，ｙ））を１つの閾値（例えば、７０／１６９）と比較してもよいし、２つの要素勾配ベクトルの大きさの比率（１通り：ｔ２（ｘ，ｙ）／ｔ１（ｘ，ｙ）又はｔ１（ｘ，ｙ）／ｔ２（ｘ，ｙ））を２つの閾値（例えば、７０／１６９と１６９／７０）と比較してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、ＲＯＩの例を示す図である。
【図２】図２は、図１のＲＯＩのエッジ画像を示す図である。
【図３】図３は、セルＣ１及びセルＣ２の勾配方向ヒストグラムである。
【図４】図４は、画素の勾配方向の算出方法の例を説明する図である。
【図５】図５は、勾配方向として定義された８方向を示す図である。
【図６】図６は、本発明の実施の形態に係る勾配方向算出装置の構成を示すブロック図である。
【図７】図７は、本発明の実施の形態の注目画素について、要素輝度勾配ベクトルの大小関係を算出する処理を説明する図である。
【図８】図８は、本発明の実施の形態の２つの要素輝度勾配ベクトルの符号の組み合わせから４つの象限のいずれかを選択する処理を説明する図である。
【図９】図９は、図５の８方向の定義に対して図８の４象限を重ねた図である。
【図１０】（ａ）図１０（ａ）は、本発明の実施の形態の２つの要素輝度勾配ベクトルの大きさの比率と輝度勾配ベクトルの方向との関係（一方の要素輝度勾配ベクトルが小さい場合）を示す図である。（ｂ）図１０（ｂ）は、本発明の実施の形態の２つの要素輝度勾配ベクトルの大きさの比率と輝度勾配ベクトルの方向との関係（一方の要素輝度勾配ベクトルが大きい場合）を示す図である。
【図１１】図１１は、本発明の実施の形態の比較結果と輝度勾配ベクトルの勾配方向（第０方向〜第７方向）との関係を示す図である。
【図１２】図１２は、本発明の実施の形態の象限を特定した結果及び方向を絞り込んだ結果の組み合わせと勾配方向との関係を規定したルックアップテーブルを示す図である。
【図１３】図１３は、本発明の実施の形態の変形例のルックアップテーブルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、本発明を実施する場合の一例を示すものであって、本発明を以下に説明する具体的構成に限定するものではない。本発明の実施にあたっては、実施の形態に応じた具体的構成が適宜採用されてよい。
【００１７】
図６は、本発明の実施の形態に係る勾配方向算出装置の構成を示すブロック図である。図６に示すように、勾配方向算出装置１０は、要素勾配ベクトル算出部１１と、象限特定部１２と、比率比較部１３と、勾配方向特定部１４とを備えている。勾配方向算出装置１０は、画像データを入力して、当該画像データの各画素の勾配方向を出力する。
【００１８】
図６に示す本実施の形態の勾配方向算出装置１は、その一部又は全部の要素がソフトウェアによって実現されてよい。この場合には、勾配方向算出装置１は、演算処理ユニットと、メモリと、プログラムやデータを記憶する補助記憶装置（例えば、ＳＳＤ、ＨＤＤ等）等を含むハードウェア構成を有し、ソフトウェアとして本実施の形態の勾配方向算出プログラムを実行することで図６の構成が実現されてもよい。
【００１９】
図７は、注目画素（ｘ，ｙ）について、要素輝度勾配ベクトルの大小関係を算出する処理を説明する図である。この例では、注目画素（ｘ，ｙ）の輝度勾配ベクトルｇ（ｘ，ｙ）を下式（４）のように定義する。
【数４】
2020004141.tif 000006
ここで、ｔ１及びｔ２は、それぞれ画素（ｘ，ｙ）から画素（ｘ＋１，ｙ＋１）に向かう単位ベクトル及び画素（ｘ，ｙ＋１）から画素（ｘ＋１，ｙ）に向かう単位ベクトルであって、その係数ｔ１（ｘ，ｙ）及びｔ２（ｘ，ｙ）は、下式（５）のように斜め方向に交差する画素どうしの輝度Ｌの差分によって与えられる。式（４）の右辺のｔ１（ｘ，ｙ）ｔ１及びｔ２（ｘ，ｙ）ｔ２をそれぞれ要素輝度勾配ベクトルといい、単位ベクトルｔ１及びｔ２をそれぞれ単位要素勾配ベクトルという。
【数５】
2020004141.tif 000007
【００２０】
要素勾配ベクトル算出部１１には、画像データが入力される。要素勾配ベクトル算出部１１は、互いに直交する２つの要素輝度勾配ベクトルの方向を算出する。要素勾配ベクトル算出部１１は、具体的には、下式（６）によって要素輝度勾配ベクトルの方向を算出する。
【数６】
2020004141.tif 000008
【００２１】
ここで、ｓ１は、画素（ｘ，ｙ）から右斜め下の画素（ｘ＋１，ｙ＋１）に向かう単位要素輝度勾配ベクトルｔ１の係数ｔ１（ｘ，ｙ）の符号（即ち、正負）を１，０で表すパラメータであり、ｓ２は、画素（ｘ，ｙ＋１）から右斜め上の画素（ｘ＋１，ｙ）に向かう単位要素輝度勾配ベクトルｔ２の係数ｔ２（ｘ，ｙ）の符号（即ち、正負）を１，０で表すパラメータである。
【００２２】
図８は、ｓ１及びｓ２の値から４つの象限のいずれかを選択する処理を説明する図である。象限特定部１２は、注目画素の勾配方向ベクトルｇの方向が、２つの単位要素輝度勾配ベクトルｔ１及びｔ２で定義される４つの象限ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４のいずれに属するかを特定する。象限特定部１２は、図８に従って、互いに直交する２つの要素輝度勾配ベクトルの方向の組である（ｓ１，ｓ２）から、輝度勾配ベクトルｇの方向が属する象限を特定する。具体的には、象限特定部１２は、ｓ１及びｓ２がいずれも０である場合には図８の右の象限ｑ１を選択し、ｓ１が１でｓ２が０である場合には図８の上の象限ｑ２を選択し、ｓ１及びｓ２がいずれも１である場合には図８の左の象限ｑ３を選択し、ｓ１が０でｓ２が１である場合には図８の下の象限ｑ４を選択する。
【００２３】
図９は、図５の８方向の定義に対して図８の４象限を重ねた図である。図９に示すように、象限特定部１２によって、右の象限ｑ１が選択された場合は、輝度勾配ベクトルｇ（ｘ，ｙ）の方向は第０方向、第７方向、第１方向のいずれかであり、上の象限ｑ２が選択された場合は、輝度勾配ベクトルｇ（ｘ，ｙ）の方向は第２方向、第１方向、第３方向のいずれかであり、左の象限ｑ３が選択された場合は、輝度勾配ベクトルｇ（ｘ，ｙ）の方向は第４方向、第３方向、第５方向のいずれかであり、下の象限ｑ４が選択された場合は、輝度勾配ベクトルｇ（ｘ，ｙ）の方向は第６方向、第５方向、第７方向のいずれかであると分かる。すなわち、象限特定部１２の演算によって、選択された象限について、そこに含まれる３つの勾配方向のいずれかであるというところまで特定できる。
【００２４】
比率比較部１３は、選択された象限に含まれる３つの勾配方向のいずれかを特定するために、下式（７）によって比較結果ｃ１及びｃ２を算出する。
【数７】
2020004141.tif 000009
【００２５】
式（７）の導出について説明する。図１０は、係数ｔ１（ｘ，ｙ）及び係数ｔ２（ｘ，ｙ）の大きさの比率と輝度勾配ベクトルｇの方向との関係を示す図である。図１０では、象限特定部１２にて、右の象限ｑ１が選択された場合を示している。図１０（ａ）に示すように、｜ｔ２（ｘ，ｙ）｜が｜ｔ１（ｘ，ｙ）｜ｔａｎ（２２．５°）の大きさより小さい場合には、輝度勾配ベクトルｇは、第７方向となる。一方、図示はしないが、｜ｔ１（ｘ，ｙ）｜が｜ｔ２（ｘ，ｙ）｜ｔａｎ（２２．５°）の大きさより小さい場合には、輝度勾配ベクトルｇは第１方向となる。また、｜ｔ２（ｘ，ｙ）｜が｜ｔ１（ｘ，ｙ）｜ｔａｎ（２２．５°）の大きさより大きく、かつ｜ｔ１（ｘ，ｙ）｜が｜ｔ２（ｘ，ｙ）｜ｔａｎ（２２．５°）の大きさより大きい場合には、輝度勾配ベクトルｇは、図１０（ｂ）に示すように、第０方向になる。
【００２６】
すなわち、下式（８）の大小比較、即ち、要素輝度勾配ベクトルｔ１，ｔ２の比率と所定の閾値との大小比較をすることで、該当する象限に含まれる３つの勾配方向のいずれかを特定できる。
【数８】
2020004141.tif 000010
【００２７】
ここで、ｔａｎ（２２．５°）は、
【数９】
2020004141.tif 000011
と分母及び分子をいずれも整数とする分数で近似できる。
【００２８】
そうすると、式（８）における｜ｔ１（ｘ，ｙ）｜，｜ｔ２（ｘ，ｙ）｜の比率と所定の閾値（ｔａｎ（２２．５°））との大小比較は、下式（１０）のように、一方の値に分母「１６９」を、もう一方の値に分子「−７０」を乗じた値を加算する乗加算を行い、その値の正負を判断するという式に書き直すことができる。
【数１０】
2020004141.tif 000012
そこで、比率比較部１３は、２つの係数の大きさ同士の比率（｜ｔ２（ｘ，ｙ）｜／｜ｔ１（ｘ，ｙ）｜、及び|ｔ１（ｘ，ｙ）｜／｜ｔ２（ｘ，ｙ）｜）を所定の閾値（７０／１６９）とそれぞれ比較するという計算を式（１０）の大小比較によって行い、式（７）によって比較結果ｃ１，ｃ２を出力する。
【００２９】
なお、閾値を構成する係数「１６９」は８ビットで表現されるのに対して、閾値を構成する係数「７０」は係数「１６９」より小さく、７ビットで表現できる。これにより、式（１０）では、小さくてビット数が少ない係数「７０」の方に正負の符号「−」をつけて負数とする。正負の符号付の係数「−７０」は、８ビットで表現できるので、左辺の第１項の計算も第２項の計算も８ビットの係数の掛け算とすることができる。
【００３０】
図１１は、比較結果ｃ１，ｃ２と輝度勾配ベクトルｇの勾配方向（第０方向〜第７方向）との関係を示す図である。図１１に示すように、（ｃ１，ｃ２）＝（１，０）の場合には輝度勾配ベクトルｇの勾配方向は第３方向又は第７方向であり、（ｃ１，ｃ２）＝（０，１）の場合には輝度勾配ベクトルｇの勾配方向は第１方向又は第５方向であり、（ｃ１，ｃ２）＝（０，０）の場合には輝度勾配ベクトルｇの勾配方向は第０方向、第２方向、第４方向、又は第６方向である。なお、（ｃ１，ｃ２）＝（１，１）となることはない。
【００３１】
象限特定部１２は、象限を特定した結果（ｓ１，ｓ２）を勾配方向特定部１４に出力し、比率比較部１３は、方向を絞り込んだ結果（ｃ１，ｃ２）を勾配方向特定部１４に出力する。勾配方向特定部１４は、入力されたｓ１，ｓ２，ｃ１，ｃ２を用いて、ルックアップテーブルを参照することによって、輝度勾配ベクトルｇの勾配方向が８方向のうちのいずれであるかを特定する。勾配方向特定部１４は、このためにルックアップテーブルを記憶している。
【００３２】
図１２は、象限を特定した結果（ｓ１，ｓ２）及び方向を絞り込んだ結果（ｃ１，ｃ２）の組み合わせと勾配方向との関係を規定したルックアップテーブルを示す図である。勾配方向特定部１４は、このルックアップテーブルを参照して、入力されたｓ１，ｓ２，ｃ１，ｃ２に基づいて勾配方向を特定する。勾配方向特定部１４は、画素ごとに特定した勾配方向を出力する。
【００３３】
ｓ１，ｓ２，ｃ１，ｃ２は、それぞれ０又は１を取り得る１ビットのデータであって、合計で４ビットのデータである。勾配方向特定部１４は、この４ビットのデータからルックアップテーブルを参照することで、０〜７という２ビットで表される勾配方向を取得する。
【００３４】
以上のように、本実施の形態の勾配方向算出装置１では、要素勾配ベクトル算出部１１が注目画素について、その周辺の画素の輝度差から互いに直交する２つの要素輝度勾配ベクトルを求め、象限特定部１２が２つの要素輝度勾配ベクトルの係数ｔ１（ｘ，ｙ），ｔ２（ｘ，ｙ）のそれぞれの符号（即ち、正負）ｓ１，ｓ２の組み合わせに基づいて、２つの要素輝度勾配ベクトルで定義される４象限ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４のうちのいずれの象限であるかを求め、比率比較部１３が２つの要素輝度勾配ベクトルの係数ｔ１（ｘ，ｙ），ｔ２（ｘ，ｙ）の大きさ（即ち、絶対値）の比率を所定の閾値とそれぞれ比較することでその比較結果ｃ１，ｃ２を求め、勾配方向特定部１４がルックアップテーブルを参照することでｓ１，ｓ２，ｃ１，ｃ２の組み合わせに対応する勾配方向（第０方向〜第７方向）を特定する。
【００３５】
よって、本実施の形態の勾配方向算出装置１によれば、各画素の輝度勾配ベクトルｇの勾配方向を求めるために浮動小数の超越関数の計算をする必要がなく、かつ、逐次的な大小比較の演算も不要であり、回路規模と演算サイクルの増大を抑えることができる。
【００３６】
（変形例１）
上記の実施の形態では、勾配を求めるのに輝度画像を用いたが、勾配方向算出装置１は、輝度画像以外のデータを用いて画素の勾配を求めてもよい。
【００３７】
（変形例２）
上記の実施の形態では、２つの要素輝度勾配ベクトルｔ１，ｔ２として、注目画素の右、下、右下の画素の輝度値を用いたが、これに限らず、例えば、注目画素の左、上、左上の画素の輝度値を用いて互いに直交する２つの要素輝度勾配ベクトルｔ１，ｔ２を求めてもよい。さらに、図４を用いて説明したように、注目画素の上下の画素の輝度差と、注目画素の左右の画素の輝度差とを用いて、互いに直交する２つの要素輝度勾配ベクトルｔ１，ｔ２を定義してもよい。
（変形例３）
【００３８】
上記の実施の形態において、要素勾配ベクトル算出部１１は、式（６）に代えて、下式（１１）のｓｇｎ関数（即ち、符号関数）によって、係数ｔ１（ｘ，ｙ），ｔ２（ｘ，ｙ）の符号（即ち、正負）を求めてもよい。
【数１１】
2020004141.tif 000013
【００３９】
ここで、ｓｇｎ関数は、変数が正の値であるときに０となり、変数が負の値であるときに１となる関数である。本変形例の場合には、係数ｔ１（ｘ，ｙ）が正であるときはｓ１＝０となり、係数ｔ１（ｘ，ｙ）が負であるときはｓ１＝１となる。また、係数ｔ２（ｘ，ｙ）が正であるときはｓ２＝０となり、係数ｔ２（ｘ，ｙ）が負であるときはｓ２＝１となる。
【００４０】
要素勾配ベクトル算出部１１は、このようにして得られたｓ１及びｓ２を用いて、図８に従って、ｓ１及びｓ２に対応する象限を特定する。
【００４１】
（変形例４）
また、上記の実施の形態では、勾配方向特定部１４は、ｓ１，ｓ２，ｃ１，ｃ２の組み合わせに対応する勾配方向をルックアップテーブルを参照して求めたが、これに代えて、勾配方向特定部１４は、下式（１２）を計算して、その結果に対応する勾配方向を特定してもよい。
【数１２】
2020004141.tif 000014
【００４２】
図１３は、この変形例で用いるルックアップテーブルを示す図である。勾配方向特定部１４は、図１３のルックアップテーブルを参照して、式（１２）の加算結果に対応する勾配方向（第０方向〜第７方向）を特定する。この変形例は、特に、勾配方向特定部１４においてビット演算を高速に行うことができない場合に有利である。
【００４３】
（変形例５）
上記の実施の形態では、ｔａｎ（２２．５°）（＝０．４１４２１・・・）を８ビットの「１６９」と７ビットの「７０」を用いた分数（７０／１６９＝０．４１４２０・・・）で近似した。しかしながら、近似精度を落として、例えば、３ビットの「５」と２ビットの「２」を用いた分数（２／５＝０．４）でｔａｎ（２２．５°）を近似してもよい。この場合には、輝度勾配方向ベクトルの勾配方向の精度が若干劣ることになるが、その後の物体検出等の処理には大きな影響はなく、物体検出の精度低下は許容できる程度となることが期待できる一方で、計算コストは大幅に減少できる。
【００４４】
（変形例６）
本実施の形態の勾配方向算出装置は、入力された画像データに対して、各画素の勾配方向を算出することができるので、これを用いて物体検出装置を実現できる。物体検出装置は、対象画像又は対象画像由来の画像（例えば、エッジ画像）を、複数のセルに分解し、各セルにおいて、各画素の勾配方向（８方向のいずれか）を投稿することで、セルごとに勾配方向のヒストグラムを生成する。
【００４５】
物体検出装置は、複数のセルの勾配方向ヒストグラムをつなぎ合わせて特徴ベクトル（ＨｏＧ特徴量）とし、特徴ベクトルと、検出対象に基づいて学習された重み係数ベクトルとの内積を算出して、この内積を所定の閾値を比較することで、検出対象であるか否かを判定してよい。すなわち、本実施の形態の勾配方向算出装置は、ＳＶＭで物体を検出する物体検出装置において、ＨｏＧ特徴量を求めるのに使用されてよい。
【符号の説明】
【００４６】
１０  勾配方向算出装置、１１  要素勾配ベクトル算出部、１２  象限特定部、
１３  比率比較部、１４  勾配方向特定部
【図１】
2020004141.tif 000015
【図２】
2020004141.tif 000016
【図３】
2020004141.tif 000017
【図４】
2020004141.tif 000018
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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