(57)【要約】【課題】簡易な実験に基づいて応力ひずみ曲線を推定することができる、応力ひずみ曲線の推定方法を提供すること。【解決手段】本発明に係る応力ひずみ曲線の推定方法は、先端形状を示すパラメータが同一である衝突物が衝突した場合に同一の反発係数ｅを与える物質の応力ひずみ曲線が集中する位置に基づくマスターカーブを取得するステップであって、パラメータと反発係数ｅとの組み合わせを変えていくことで得られた複数の位置の相関を示すマスターカーブを取得するステップＳ１０と、測定衝突物が測定対象物１０に衝突した場合の測定衝突物の先端形状に対応するパラメータと反発係数ｅとの関係を取得するステップＳ２０と、マスターカーブと、測定衝突物が測定対象物１０に衝突した場合の測定衝突物の先端形状に対応するパラメータと反発係数ｅとの関係と、に基づいて、測定対象物１０の応力ひずみ曲線を推定するステップＳ３０と、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
先端形状を示すパラメータが同一である衝突物が衝突した場合に同一の反発係数を与える物質の応力ひずみ曲線が集中する位置に基づくマスターカーブを取得するステップであって、前記パラメータと前記反発係数との組み合わせを変えていくことで得られた複数の前記位置の相関を示す前記マスターカーブを取得するステップと、
測定衝突物が測定対象物に衝突した場合の前記測定衝突物の先端形状に対応する前記パラメータと前記反発係数との関係を取得するステップと、
前記マスターカーブと、前記測定衝突物が前記測定対象物に衝突した場合の前記測定衝突物の先端形状に対応する前記パラメータと前記反発係数との関係と、に基づいて、前記測定対象物の応力ひずみ曲線を推定するステップと、を備える、
応力ひずみ曲線の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、応力ひずみ曲線の推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
応力ひずみ曲線は、物質のひずみに対する応力の関係を表す曲線であり、当該物質の引張強さや降伏応力等の機械的性質に関する情報を含むものである。応力ひずみ曲線を実験的に求める一般的な方法としては、例えば引張試験が知られている。引張試験とは、棒状の試験片を両端から引っ張り、試験片のひずみに対する応力の関係を測定する試験である。
【０００３】
上述した引張試験には、大規模な設備や時間を必要とする場合が多く、より簡易な方法で応力ひずみ曲線を求めたいという要望がある。特許文献１には、溶接金属部分に対して、その金属の化学成分と硬さに基づいてＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）解析を行い、当該溶接金属部分の破断ひずみを求める方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１５−０８７３４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載の方法では、材質に応じた破断ひずみの値を推定することができるが、破断に至るまでの応力とひずみの関係を推定することができない。すなわち、結局、簡易な実験で応力ひずみ曲線を推定することが難しいという問題があった。
【０００６】
本発明は、このような問題を解決するためになされたものであり、簡易な実験に基づいて応力ひずみ曲線を推定することができる、応力ひずみ曲線の推定方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る応力ひずみ曲線の推定方法は、先端形状を示すパラメータが同一である衝突物が衝突した場合に同一の反発係数を与える物質の応力ひずみ曲線が集中する位置に基づくマスターカーブを取得するステップであって、前記パラメータと前記反発係数との組み合わせを変えていくことで得られた複数の前記位置の相関を示す前記マスターカーブを取得するステップと、測定衝突物が測定対象物に衝突した場合の前記測定衝突物の先端形状に対応する前記パラメータと前記反発係数との関係を取得するステップと、前記マスターカーブと、前記測定衝突物が前記測定対象物に衝突した場合の前記測定衝突物の先端形状に対応する前記パラメータと前記反発係数との関係と、に基づいて、前記測定対象物の応力ひずみ曲線を推定するステップと、を備えることを特徴としたものである。
【０００８】
上記の構成によれば、簡易な実験に基づいて測定対象物の応力ひずみ曲線を推定することができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明により、簡易な実験に基づいて応力ひずみ曲線を推定することができる、応力ひずみ曲線の推定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本実施形態に係る応力ひずみ曲線の推定方法の全体フローチャートである。
【図２】図１のステップＳ１０の詳細フローチャートである。
【図３】対面角１３６°、反発係数０．５に対応する応力ひずみ曲線の例である。
【図４】対面角１６０°、反発係数０．５に対応する応力ひずみ曲線の例である。
【図５】対面角１７２°、反発係数０．５に対応する応力ひずみ曲線の例である。
【図６】マスターカーブの例である。
【図７】衝突物の反発係数を求める実験の例である。
【図８】マスターカーブに反発係数の実測値を適用した例である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明者は、鋭意研究の結果、所定の先端形状を有する衝突物が衝突した場合の反発係数と応力ひずみ曲線との間に相関があることを見出した。具体的には、先端形状を示すパラメータが同一である衝突物が衝突した場合の反発係数が所定値になるような物質の応力ひずみ曲線は、それぞれの当該パラメータと反発係数の組み合わせに固有の位置に集中することを見出した。本発明は、上記の知見に基づくものである。
【００１２】
以下、本発明を適用した具体的な実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。ただし、本発明が以下の実施形態に限定される訳ではない。また、説明を明確にするため、以下の記載および図面は、適宜、簡略化されている。
【００１３】
まず、図１を参照して、本実施形態に係る応力ひずみ曲線の推定方法について説明する。図１は、本実施形態に係る応力ひずみ曲線の推定方法の全体フローチャートである。図１に示すように、本実施形態に係る応力ひずみ曲線の推定方法は、ステップＳ１０〜ステップＳ３０の工程を含む。
なお、本実施形態において、ステップＳ１０〜ステップＳ３０の各工程は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を備える制御部（不図示）によって実行されるものとして説明するが、可能であれば、各工程の一部または全部が作業者によって行われてもよい。
【００１４】
ステップＳ１０において、制御部は、先端形状を示すパラメータが同一である衝突物が衝突した場合に同一の反発係数ｅを与える物質の応力ひずみ曲線が集中する位置に基づいて作成されるマスターカーブを取得する。当該マスターカーブは、先端形状を示すパラメータと反発係数との組み合わせを変えていくことで得られた複数の前記位置の相関を示す。
次に、ステップＳ２０において、制御部は、測定衝突物が測定対象物に衝突した場合の、当該測定衝突物の先端形状に対応するパラメータと反発係数ｅの関係を取得する。
次に、ステップＳ３０において、制御部は、ステップＳ１０で取得したマスターカーブと、ステップＳ２０で取得したパラメータと反発係数ｅとの関係と、に基づいて、測定対象物の応力ひずみ曲線を推定する。
【００１５】
後述するように、所定の先端形状を有する衝突物が衝突した場合の反発係数ｅと、応力ひずみ曲線との間には、相関がある。したがって、測定対象物に対する測定衝突物の先端形状を示すパラメータと反発係数ｅの関係を取得すれば、当該相関に基づいて作成されたマスターカーブを適用することによって、当該測定対象物の応力ひずみ曲線を推定することができる。
【００１６】
本実施形態のステップＳ１０で用いられる衝突物は、例えば、棒状のハンマの先端に針状のチップを備えたものとすることができる。ハンマ及びチップの材質は、ある程度の硬度を備えていればよく、例えば、ダイヤモンド、金属、合金、セラミックス、その他の無機材料などから、適宜組み合わせて用いることができる。ハンマとチップの材質は、異なっていてもよいし、同一であってもよい。
【００１７】
チップの先端形状は特に限定されないが、本実施形態においては四角錐であるものとして説明する。チップの先端形状が四角錐である場合は、チップの対面角αを、衝突物の先端形状を示すパラメータとすることができる。チップの対面角αは、例えば３０°〜１７６°の範囲で適宜設定される。また、対面角αがα＝１３６°のチップには、ビッカース硬さ試験に用いられる四角錐の圧子を好適に用いることができる。
【００１８】
ここで、各工程の詳細について順に説明する。まず、図２を用いて、ステップＳ１０の詳細を説明する。図２は、ステップＳ１０の詳細なフローチャートである。図２に示すように、ステップＳ１０は、ステップＳ１１〜ステップＳ１４を備える。
【００１９】
まず、ステップＳ１１において、制御部は、複数の異なる物質に対して、先端形状を示すパラメータが同一である衝突物が衝突した際の反発係数ｅを推定する。すなわち本実施形態においては、制御部は、所定の対面角αを有する衝突物が衝突した際の反発係数ｅを推定する。例えば、まず制御部は、加工硬化係数ａや、降伏応力ｂ、加工硬化指数ｎのような物性が異なる複数の物質を仮想する。次いで、当該複数の物質に対して、対面角αの衝突物が衝突した際の反発係数ｅをＦＥＭ解析によって推定する。このとき、対面角αは、例えば３０°〜１７６°の範囲で適宜設定される。
【００２０】
次に、ステップＳ１２において、制御部は、所定の対面角αを有する衝突物が衝突した際の反発係数ｅが所定値になると推定された物質ごとに、応力ひずみ曲線を描画する。例えば具体的には、制御部は、次式（１）に各物質において仮定した加工硬化係数ａ、降伏応力ｂ、及び加工硬化指数ｎを代入し、応力ひずみ曲線を推定する。ただし、式（１）中、εは塑性ひずみを表し、σ（ε）は応力を表すものとする。
σ（ε）＝ａεｎ＋ｂ  ・・・式（１）
なお、式（１）は、Ludwikの式として知られる応力ひずみ曲線の近似式である。制御部は、当該応力ひずみ曲線を、異なる近似式で近似してもよい。例えば、ｎ乗硬化式や、Swiftの式などの近似式を用いてもよい。また、これらの式は、測定対象物の物質に合わせて適宜選択されてもよい。
また、制御部は、対面角α及び反発係数ｅの値が厳密に所定値と一致していない場合であっても、その誤差が小さければ許容するようにしてもよい。例えば、制御部は、反発係数ｅが０．５±０．０１の範囲内の場合に反発係数ｅはｅ＝０．５であるとみなすようにしてもよい。この場合、当該誤差の大きさはユーザによって任意に設定されうる。
【００２１】
図３〜図５は、ステップＳ１２において推定された応力ひずみ曲線の例である。図３〜図５の全てにおいて、縦軸は応力（ＭＰａ）、横軸は塑性ひずみを表している。
図３は、対面角αが１３６°の衝突物が衝突した際に反発係数ｅが０．５になると推定される物質の応力ひずみ曲線の例である。図４は、対面角αが１６０°の衝突物が衝突した際に反発係数ｅが０．５になると推定される物質の応力ひずみ曲線の例である。図５は、対面角αが１７２°の衝突物が衝突した際に反発係数ｅが０．５になると推定される物質の応力ひずみ曲線の例である。
【００２２】
図３〜図５に示されるように、所定の対面角αを有する衝突物が衝突した場合の反発係数ｅが所定値になる物質の応力ひずみ曲線は、それぞれの対面角αと反発係数ｅの組み合わせに固有の位置（固有点Ｐα，ｅ）に集中する。
例えば、図３では、塑性ひずみ約０．０６、応力約３０００ＭＰａ付近の位置（固有点Ｐ１３６，０．５）に応力ひずみ曲線が集中している。また、図４では、塑性ひずみ約０．０２、応力約１０００ＭＰａ付近の位置（固有点Ｐ１６０，０．５）に応力ひずみ曲線が集中している。また、図５では、塑性ひずみ約０．０１、応力約５００ＭＰａ付近の位置（固有点Ｐ１７２，０．５）に応力ひずみ曲線が集中している。
【００２３】
上記のように応力ひずみ曲線が固有の位置に集中する理由については、現時点で未解明な部分も多い。しかしながら、実験的事実に基づいて、所定の対面角αを有する衝突物が衝突した場合の反発係数ｅが所定値になる物質の応力ひずみ曲線は、それぞれに特有の固有点Ｐα，ｅを通過すると考えられる。
【００２４】
ステップＳ１３において、制御部は、対面角αと反発係数ｅの組み合わせごとに、上記の固有点Ｐα，ｅを検出する。例えば、制御部は、対面角αと反発係数ｅの組み合わせごとに推定された応力ひずみ曲線の密度が最も高いところを固有点Ｐα，ｅとする。
なお、固有点Ｐα，ｅは厳密な点として規定されなくてもよく、ある程度の幅や面積をもった領域であってもよい。
【００２５】
次に、ステップＳ１４において、制御部は、固有点Ｐα，ｅの軌跡に基づいてマスターカーブを作成する。例えば、制御部は、対面角αと反発係数ｅの組み合わせごとに求めた固有点Ｐα，ｅを、応力−ひずみグラフ上にプロットする。次いで、制御部は、等しい対面角αに対応する固有点Ｐα，ｅ同士を結ぶことによってマスターカーブを作成する。
【００２６】
図６は、各固有点Ｐα，ｅの軌跡に基づいて作成されたマスターカーブの例である。図６には、対面角αがα＝１３６°，１６０°，１７２°の衝突物が衝突した場合の反発係数ｅがｅ＝０．４，０．５，０．６，０．７になる各物質の固有点Ｐα，ｅが、黒丸印で表されている。そして、同じ対面角αを有する固有点Ｐα，ｅ同士が近似曲線によって結ばれている。本明細書中においては、当該近似曲線の集合をマスターカーブと呼ぶ。
なお、近似曲線には、例えば多項式曲線や指数曲線などの公知の曲線を適宜組み合わせて用いることができる。また、近似曲線は、直線形状であってもよいし、線分の集合であってもよい。
【００２７】
ステップＳ１０で制御部がマスターカーブを取得すると、図１及び図２に示すように、ステップＳ２０に進む。ステップＳ２０において、制御部は、測定衝突物が測定対象物に衝突した場合の、測定衝突物の先端形状に対応するパラメータと反発係数ｅとの関係を取得する。
【００２８】
なお、測定衝突物の先端形状は特に限定されないが、本実施形態においては四角錐であるものとして説明する。測定衝突物の先端形状が四角錐であるとき、制御部は、測定衝突物の対面角αと反発係数ｅとの関係を取得する。このとき制御部は、予め実験等で求められた当該測定衝突物の対面角αと反発係数ｅとの関係を、ユーザの入力によって取得してもよい。
【００２９】
なお、ステップＳ２０における測定衝突物は、ステップＳ１０における衝突物と同一の材質や形状を有していてもよいし、異なる材質や形状を有していてもよい。ただし、測定衝突物と衝突物は、反発係数ｅに関する物性が近いものであることが好ましい。例えば、衝突物及び測定衝突物の対面角αがいずれも１３６°である場合は、それぞれの質量が４０倍程度異なっていてもほぼ同一の反発係数ｅを示すことがある。そのような条件のときは、衝突物と測定衝突物の質量が４０倍程度異なっていても構わない。
【００３０】
ここで、測定衝突物が測定対象物に衝突した場合の、測定衝突物の対面角αと反発係数ｅの関係を求める実験方法について簡単に説明する。
図７は、測定衝突物の反発係数ｅを求める実験の例を示す模式図である。図７の例において、測定衝突物は、ハンマ２０の先端にチップ２１を備えたものである。図７（ａ）には、静止した測定対象物１０の上からハンマ２０が鉛直方向に自由落下する様子が示されている。ハンマ２０の先端には、ダイヤモンド製で対面角αのチップ２１が備えられている。また、図７（ｂ）には、図７（ａ）の後で測定対象物１０に衝突したハンマ２０が跳ね返る様子が示されている。測定対象物１０に衝突する直前のハンマ２０の速度をｖ１、測定対象物１０に衝突した直後のハンマ２０の速度をｖ２とすると、反発係数ｅは次式（２）で表される。
ｅ＝−ｖ２／ｖ１  ・・・式（２）
【００３１】
あるいは、反発係数ｅは、ハンマ２０の落下時間の比に基づいて求めることもできる。例えば、初めにハンマ２０が自由落下してから測定対象物１０に衝突するまでの時間を時間ｔ１、測定対象物１０に衝突したハンマ２０が再び自由落下を開始するまでの時間を時間ｔ２とすると、反発係数ｅは次式（３）で表される。
ｅ＝ｔ２／ｔ１  ・・・式（３）
また、反発係数ｅは、ハンマ２０の高さに基づいて求めることもできる。例えば、自由落下する前のハンマ２０の、測定対象物１０から見た高さを高さｈ１、測定対象物１０に衝突したハンマ２０が到達した最高点の高さを高さｈ２とすると、反発係数ｅは次式（４）で表される。
ｅ＝（ｈ２／ｈ１）１／２  ・・・式（４）
【００３２】
以上に示すように、反発係数ｅは、引張試験のような実験に比べて簡単な物理実験で測定することができる。制御部は、測定衝突物の対面角αに対応する反発係数ｅを取得した後、ステップＳ３０に進む。
【００３３】
ステップＳ３０において、制御部は、ステップＳ２０で取得した測定衝突物の先端形状に対応するパラメータと反発係数ｅとの関係を、ステップＳ１０で取得したマスターカーブに当てはめることによって、測定対象物の応力ひずみ曲線を推定する。本実施形態においては、制御部は、ステップＳ２０で取得した対面角αと反発係数ｅとの関係を当該マスターカーブに当てはめる。
【００３４】
例えば、測定対象物１０に衝突したハンマ２０の反発係数ｅの実測値が
（ｉ）      α＝１７２°のときにｅ＝０．６３
（ｉｉ）    α＝１６０°のときにｅ＝０．５８
（ｉｉｉ）  α＝１３６°のときにｅ＝０．５２
であったとする。このとき制御部は、それぞれの対面角αと反発係数ｅとの関係をマスターカーブに当てはめることで、各対面角αと反発係数ｅの組み合わせに特有の固有点を推定する。例えば制御部は、図８に示すように、（ｉ）α＝１７２°，ｅ＝０．６３に対応する固有点として、α＝１７２°の固有点を結んだ曲線上において、ｅ＝０．６に対応する固有点とｅ＝０．７に対応する固有点を３：７の距離で分けた位置を実測点Ｐ（ｉ）とする。また、制御部は、（ｉｉ）α＝１６０°，ｅ＝０．５８に対応する固有点として、α＝１６０°の固有点を結んだ曲線上において、ｅ＝０．５に対応する固有点とｅ＝０．６に対応する固有点を８：２の距離で分けた位置を実測点Ｐ（ｉｉ）とする。また、制御部は、（ｉｉｉ）α＝１３６°，ｅ＝０．５２に対応する固有点として、α＝１３６°の固有点を結んだ曲線上において、ｅ＝０．５に対応する固有点とｅ＝０．６に対応する固有点を２：８の距離で分けた位置を実測点Ｐ（ｉｉｉ）とする。なお、図８において、各実測点Ｐ（ｉ）、Ｐ（ｉｉ）、Ｐ（ｉｉｉ）は二重丸印で表されている。
【００３５】
実測点Ｐ（ｉ）は、対面角がα＝１７２°の測定衝突物が衝突した場合の反発係数がｅ＝０．６３となる物質の応力ひずみ曲線が集中する位置に対応すると推定される。すなわち、対面角がα＝１７２°の測定衝突物が衝突した場合の反発係数がｅ＝０．６３となる物質の応力ひずみ曲線は、実測点Ｐ（ｉ）を通ると推定される。同様の理由により、対面角がα＝１６０°の測定衝突物が衝突した場合の反発係数がｅ＝０．５８となる物質の応力ひずみ曲線は、実測点Ｐ（ｉｉ）を通ると推定される。また、対面角がα＝１３６°の測定衝突物が衝突した場合の反発係数がｅ＝０．５２となる物質の応力ひずみ曲線は、実測点Ｐ（ｉｉｉ）を通ると推定される。
【００３６】
以上のことから、測定対象物１０の応力ひずみ曲線は、実測点Ｐ（ｉ）、Ｐ（ｉｉ）、Ｐ（ｉｉｉ）の全てを通過するものと推定される。したがって、実測点Ｐ（ｉ）、Ｐ（ｉｉ）、Ｐ（ｉｉｉ）を通るように引いた曲線が（図８の破線）、測定対象物１０の応力ひずみ曲線であると推定できる。
なお、上記推定曲線を引く際は、Ludwikの式（上記式（１））を用いてフィッティングしてもよいし、ｎ乗硬化式やSwiftの式などの、他の応力ひずみ曲線の近似式を用いてフィッティングしてもよい。また、これらの式は、測定対象物の物質に合わせて適宜選択されてもよい。
【００３７】
以上で説明したように、応力ひずみ曲線の推定方法では、測定対象物１０に衝突した測定衝突物（ハンマ２０及びチップ２１）の対面角α及び反発係数ｅの測定結果と、マスターカーブの形状と、に基づいて、測定対象物１０の応力ひずみ曲線を推定することができる。したがって、簡易な実験に基づいて測定対象物１０の応力ひずみ曲線を推定することができる。
なお、本発明は上記の実施形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
【００３８】
例えば、上記の実施形態において、ステップＳ１０は、ステップＳ１１〜Ｓ１４を備えるものとして説明したが、ステップＳ１０は必ずしもステップＳ１１〜Ｓ１４を備えていなくてもよい。例えば、当該マスターカーブが既に別の手法によって求められている場合は、制御部は、ステップＳ１０において、求められている当該マスターカーブを取得してもよい。
【００３９】
また、ステップＳ１１〜Ｓ１４において仮想される複数の物質は、それぞれ実質的に同一のヤング率を有するように設定されることが好ましい。このようにすることで、制御部は、固有点Ｐ（α，ｅ）及びマスターカーブの形状をより精度よく求めることができる。ここで、ヤング率が実質的に同一であるとは、ヤング率の誤差が１０％以内であることを意味し、５％以内であることが好ましい。また、ステップＳ１０がステップＳ１１〜Ｓ１４を備えていない場合は、制御部は、ステップＳ１０において、実質的に同一のヤング率を有する複数の物質に対して求められたマスターカーブを取得することが好ましい。
【００４０】
また、ステップＳ１１〜Ｓ１４において仮想される複数の物質は、測定対象物１０と実質的に同一のヤング率を有するように設定されることが好ましい。例えば、ヤング率が２０６ＧＰａの炭素鋼を測定対象物１０とする場合は、ステップＳ１１〜Ｓ１４において仮想される複数の物質のヤング率を２０６ＧＰａに設定することが好ましい。このようにすることで、制御部は、測定対象物１０の応力ひずみ曲線をより精度よく推定することができる。また、ステップＳ１０がステップＳ１１〜Ｓ１４を備えていない場合は、制御部は、ステップＳ１０において、測定対象物１０と実質的に同一のヤング率を有する物質に対して求められたマスターカーブを取得することが好ましい。
【００４１】
また、上記の実施形態では、衝突物及び測定衝突物の先端形状が四角錐である場合について説明したが、それぞれの先端形状は円錐や三角錐等の他の形状であってもよい。衝突物や測定衝突物の先端形状が円錐である場合は、その頂角を、当該衝突物や測定衝突物の先端形状を示すパラメータとすることができる。また、衝突物や測定衝突物の先端形状が三角錐である場合は、その対稜角を、当該衝突物や測定衝突物の先端形状を示すパラメータとすることができる。
【００４２】
また、衝突物や測定衝突物の先端形状が円錐や三角錐等である場合、同じ高さで同じ体積を有する四角錐の対面角αを、当該衝突物や測定衝突物の先端形状を示すパラメータとしてもよい。この場合、例えば上記の実施形態において図３の応力ひずみ曲線を求める場合の衝突物の先端形状を三角錐とし、図４の応力ひずみ曲線を求める場合の衝突物の先端形状を円錐としても、同一のパラメータに基づいてマスターカーブを作成することができる。
【００４３】
また、上記の実施形態では、ステップＳ１０の後にステップＳ２０を実行する例を説明したが、ステップＳ１０とステップＳ２０の順番は入れ替わっていてもよい。すなわち、制御部は、ステップＳ２０の後にステップＳ１０を実行するようにしてもよい。
【００４４】
以上で説明した複数の構成例は、適宜組み合わせて実施されることもできる。これら複数の構成は、互いに異なる新規な特徴を有している。したがって、これら複数の構成は、互いに異なる目的又は課題を解決することに寄与し、互いに異なる効果を奏することに寄与する。
【符号の説明】
【００４５】
１０  測定対象物
２０  ハンマ
２１  チップ
α    対面角
ｅ    反発係数
Ｐ（α，ｅ）  固有点
Ｐ（ｉ）、Ｐ（ｉｉ）、Ｐ（ｉｉｉ）  実測点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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