(57)【要約】【課題】フォトニック結晶を用いた光共振器の構造を効率よく最適化することを可能にする構造設計用の学習済モデルの生成方法及び構造設計方法を提供する。【解決手段】光共振器が有する構造欠陥を示す基準構造からの変化量と、変化量が示す構造欠陥を有する光共振器の光学特性値とを含む複数の学習用データを用意し、複数の学習用データに基づいて、変化量が学習モデルに入力された場合、変化量が示す構造欠陥を有する光共振器の光学特性値が出力されるように学習モデルを機械学習させる。そして、この学習済モデルに基づいて、変化量と光学特性値との関係に基づいて、変化量を変更し、変化量の変更を繰り返すことによって、光学的特性を向上させた光共振器の変化量を求める。【選択図】図１３
2020112756.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
屈折率が異なる材料を周期的に配したフォトニック結晶の一部に前記材料の周期的構造を形成しない構造欠陥を有する光共振器の光学的特性を向上させる構造設計用の学習済モデルの生成方法であって、
前記光共振器が有する構造欠陥を示す、基準構造からの変化量と、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の光学特性値とを含む複数の学習用データを用意し、
前記複数の学習用データに基づいて、前記変化量が学習モデルに入力された場合、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の前記光学特性値が出力されるように前記学習モデルを機械学習させる
学習済モデルの生成方法。
【請求項２】
前記フォトニック結晶は板状の本体部の面内方向に複数の穴部を周期的に配してなるスラブ型２次元フォトニック結晶であり、
前記変化量は、
前記複数の穴部それぞれの所定基準位置からの各穴部の第１方向への第１変位量と、
前記複数の穴部それぞれの所定基準位置からの各穴部の第２方向への第２変位量と
を含み、前記第１方向及び前記第２方向は前記面内方向にて互いに交差する
請求項１に記載の学習済モデルの生成方法。
【請求項３】
前記光共振器に光が閉じ込められる領域にある前記穴部の前記第１及び第２変位量を含み、光が閉じ込められない領域にある前記穴部の前記第１及び第２変位量を含まない学習用データを用いて、前記学習モデルを機械学習させる
請求項２に記載の学習済モデルの生成方法。
【請求項４】
前記光学特性値は前記光共振器のＱ値の対数である
請求項１〜請求項３までのいずれか一項に記載の学習済モデルの生成方法。
【請求項５】
屈折率が異なる材料を周期的に配したフォトニック結晶の一部に前記材料の周期的構造を形成しない構造欠陥を有する光共振器の光学的特性を向上させる構造設計方法であって、
前記光共振器が有する構造欠陥を示す、基準構造からの変化量が入力された場合、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の光学特性値が出力されるように機械学習させた学習済モデルを用意し、
前記学習済モデルを用いて前記光学的特性を向上させた前記光共振器の前記変化量を求める
構造設計方法。
【請求項６】
前記学習済モデルにて特定される前記変化量と前記光学特性値との関係に基づいて、前記変化量を変更し、
前記変化量の変更を繰り返すことによって、前記光学的特性を向上させた前記光共振器の前記変化量を求める
請求項５に記載の構造設計方法。
【請求項７】
前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさが所定の閾値未満になるまで、前記変化量の変更を繰り返す
請求項６に記載の構造設計方法。
【請求項８】
前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさ及び前記変化量の大きさの増加関数である損失関数の関数値が所定の閾値未満になるまで、前記変化量の変更を繰り返す
請求項６又は請求項７に記載の構造設計方法。
【請求項９】
求められた前記変化量が示す構造欠陥を有する複数種類の前記光共振器の前記光学特性値を、数値解析にて算出し、
数値解析で算出された前記光学特性値が最適の前記光共振器を選択する
請求項６〜請求項８までのいずれか一項に記載の構造設計方法。
【請求項１０】
コンピュータに、屈折率が異なる材料を周期的に配したフォトニック結晶の一部に前記材料の周期的構造を形成しない構造欠陥を有する光共振器の光学的特性を向上させる演算を実行させるためのコンピュータプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記光共振器が有する構造欠陥を示す、基準構造からの変化量が入力された場合、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の光学特性値が出力されるように機械学習させた学習済モデルを用いて前記光学的特性を向上させた前記光共振器の前記変化量を求める
処理を実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１１】
前記コンピュータに、
前記学習済モデルにて特定される前記変化量と前記光学特性値との関係に基づいて、前記変化量を変更し、
前記変化量の変更を繰り返すことによって、前記光学的特性を向上させた前記光共振器の前記変化量を求める
処理を実行させるための請求項１０に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１２】
前記コンピュータに、
前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさが所定の閾値未満になるまで、前記変化量の変更を繰り返す処理を実行させるための請求項１１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１３】
前記コンピュータに、
前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさ及び前記変化量の大きさの増加関数である損失関数の関数値が所定の閾値未満になるまで、前記変化量の変更を繰り返す処理を実行させるための請求項１１又は請求項１２に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１４】
前記フォトニック結晶は板状の本体部の面内方向に複数の穴部を周期的に配してなるスラブ型２次元フォトニック結晶であり、
前記変化量は、
前記複数の穴部それぞれの所定基準位置からの各穴部の第１方向への第１変位量と、
前記複数の穴部それぞれの所定基準位置からの各穴部の第２方向への第２変位量と
を含み、前記第１方向及び前記第２方向は前記面内方向にて互いに交差する
請求項１０〜請求項１３までのいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１５】
前記学習済モデルは、
前記光共振器に光が閉じ込められる領域にある前記穴部の前記第１及び第２変位量を含み、光が閉じ込められない領域にある前記穴部の前記第１及び第２変位量を含まない学習用データを用いて、学習モデルを機械学習させてなる
請求項１４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１６】
屈折率が異なる材料を周期的に配したフォトニック結晶の一部に前記材料の周期的構造を形成しない構造欠陥を有する光共振器の光学的特性を向上させる構造設計用の学習済モデルであって、
前記光共振器が有する構造欠陥を示す、基準構造からの変化量が入力される入力層と、
該入力層に入力された情報に対して学習済みの重み係数に基づく演算を行う中間層と、
前記変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の光学特性値を出力する出力層と
を有し、前記光共振器が有する構造欠陥を示す前記変化量と、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の前記光学特性値とを含む複数の学習用データに基づいて、前記入力層に前記変化量が学習モデルに入力された場合、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の前記光学特性値が前記出力層から出力されるように前記重み係数を学習させてなるニューラルネットワークを備え、
コンピュータに、
前記入力層に入力された前記変化量及び前記重み係数に基づく演算を行い、前記変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の前記光学特性値を出力させるための学習済モデル。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フォトニック結晶を用いた光共振器の光学的特性を向上させる構造設計用の学習済モデルの生成方法、構造設計方法、コンピュータプログラム及び学習済モデルに関する。
【背景技術】
【０００２】
光通信分野で注目されている光学素子の一つにフォトニック結晶がある。フォトニック結晶とは、屈折率が異なる材料を光の波長と同程度のスケールで周期的に配してなる構造体である。フォトニック結晶は、かかる周期的構造により、固体中の電子バンド構造と同様にして光の禁止帯（PBG: Photonic BandGap）が生ずる。フォトニック結晶は、構造欠陥を調整することにより、その光学特性を制御することができる。これにより従来不可能であった様々な光機能が創出されてきた。例えば、フォトニック結晶のＰＢＧを利用することにより、光を微少領域に低損失で閉じ込める光共振器を実現することができる。
【０００３】
しかし、光共振器の構造は莫大な構造自由度を有する。その一方で、光共振器の光学特性の予測には計算コストが非常に大きい第一原理計算が必要である。このため、広大な構造パラメータ空間を十分に探索することができず、その潜在能力を活用し切れていない。
【０００４】
非特許文献１には、フォトニック結晶を用いた光共振器における光の漏れが生じる位置を可視化する技術が開示されている。可視化された光共振器の動作を手がかりにして、構造パラメータを最適化することが考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−２７９７６５号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】T. Nakamura, Y. Takahashi, Y. Tanaka, T. Asano, and S. Noda, “Improvement in the quality factors for photonic crystal nanocavities via visualization of the leaky components,” Opt. Express 24, 9541-9549 (2016)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しなしながら、光の漏れが生じた部分の構造をどのように変化させれば、光の漏れが低減できるかは分からないため、手動で闇雲に構造を変え、そのたびに時間のかかる第一原理計算によって、Ｑ値の変化を計算する必要があった。また特定部分の構造を最適化したとしても、次に漏れが生じる部分が出てくる。その部分についても、先の特定部分と同様、時間と手間のかかる手動の繰り返し最適化作業が必要であった。他の最適化手法も提案されているが、基本的に構造調整の終盤ではこのように各部分の構造を変化させて、その結果Ｑ値がどのように変化するかを見るというような膨大な計算を必要とする。このような手法では構造最適化対象の場所が少なければ適用可能であるが、１００箇所のフォトニック結晶の孔位置を調整するというような、フォトニック結晶の構造自由度を全て出し切るような設計は不可能であった。
【０００８】
本発明の目的は、フォトニック結晶を用いた光共振器の構造を効率よく最適化することを可能にする構造設計用の学習済モデルの生成方法、構造設計方法、コンピュータプログラム及び学習済モデルを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る学習済モデルの生成方法は、屈折率が異なる材料を周期的に配したフォトニック結晶の一部に前記材料の周期的構造を形成しない構造欠陥を有する光共振器の光学的特性を向上させる構造設計用の学習済モデルの生成方法であって、前記光共振器が有する構造欠陥を示す、基準構造からの変化量と、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の光学特性値とを含む複数の学習用データを用意し、前記複数の学習用データに基づいて、前記変化量が学習モデルに入力された場合、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の前記光学特性値が出力されるように前記学習モデルを機械学習させる。
【００１０】
本発明にあっては、フォトニック結晶の構造欠陥を示す変化量を入力した場合に、当該変化量が示す構造欠陥を有する光共振器の光学特性値が出力される学習済モデルを生成することができる。
【００１１】
本発明に係る学習済モデルの生成方法は、前記フォトニック結晶は板状の本体部の面内方向に複数の穴部を周期的に配してなるスラブ型２次元フォトニック結晶であり、前記変化量は、前記複数の穴部それぞれの所定基準位置からの各穴部の第１方向への第１変位量と、前記複数の穴部それぞれの所定基準位置からの各穴部の第２方向への第２変位量とを含み、前記第１方向及び前記第２方向は前記面内方向にて互いに交差する。
【００１２】
本発明にあっては、いわゆるスラブ型２次元フォトニック結晶の光共振器の上記変化量として、２次元平面における穴部の第１方向における第１変位量と、穴部の第２方向における第２変位量とを用いることによって、より簡便に学習済モデルを生成することができる。言い換えると、より少ない学習用データを用いて効率的に学習済モデルを生成することができ、予測誤差がより小さい光学特性値が出力されるようになる。
【００１３】
本発明に係る学習済モデルの生成方法は、前記光共振器に光が閉じ込められる領域にある前記穴部の前記第１及び第２変位量を含み、光が閉じ込められない領域にある前記穴部の前記第１及び第２変位量を含まない学習用データを用いて、前記学習モデルを機械学習させる。
【００１４】
本発明にあっては、特定の領域にある穴部の第１及び第２変位量に限定した学習用データを用いることによって、より効率的に学習済モデルを生成することができる。言い換えると、より少ない学習用データを効率的に用いて学習済モデルを生成することができ、予測誤差がより小さい光学特性値が出力されるようになる。
なお、光が閉じ込められる領域とは、所定強度以上の光が存在する領域を意味し、光が閉じ込められない領域とは、当該所定強度未満の光が存在する領域を意味する。
また、学習用モデルは、光が閉じ込められない領域にある穴部の第１及び第２変位量を完全に含まないことを意味するものではない。また、学習用モデルは、光が閉じ込められる領域にある穴部の第１及び第２変位量を漏れなく完全に含むことを意味するものでもない。
【００１５】
本発明に係る学習済モデルの生成方法は、前記光学特性値が前記光共振器のＱ値の対数である。
【００１６】
本発明にあっては、Ｑ値の対数を出力するように学習モデルを機械学習させることによって、学習済モデルを効率的に生成することができ、予測誤差がより小さい光学特性値が出力されるようになる。ランダムに変位量を変化させたときのＱ値の度数分布の分散は小さく偏りがあるが、Ｑ値の対数の度数分布の分散は大きく、バランス良くばらつくためである。
【００１７】
本発明に係る構造設計方法は、屈折率が異なる材料を周期的に配したフォトニック結晶の一部に前記材料の周期的構造を形成しない構造欠陥を有する光共振器の光学的特性を向上させる構造設計方法であって、前記光共振器が有する構造欠陥を示す、基準構造からの変化量が入力された場合、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の光学特性値が出力されるように機械学習させた学習済モデルを用意し、前記学習済モデルを用いて前記光学的特性を向上させた前記光共振器の前記変化量を求める。
【００１８】
本発明にあっては、前記学習済モデルは、変化量を変更すべき方向性を示す情報を含む。従って、前記学習済モデルを用いることにより、闇雲ではなく、光学特性値が向上する方向に変化量を変更させ、光共振器の構造を変更することができる。
【００１９】
本発明に係る構造設計方法は、前記学習済モデルにて特定される前記変化量と前記光学特性値との関係に基づいて、前記変化量を変更し、前記変化量の変更を繰り返すことによって、前記光学的特性を向上させた前記光共振器の前記変化量を求める。
【００２０】
本発明にあっては、変化量と光学特性値との関係は、変化量を変更すべき方向性を示している。従って、闇雲ではなく、光学特性値が向上する方向に変化量を変更させ、光共振器の構造を変更することができる。
【００２１】
本発明に係る構造設計方法は、前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさが所定の閾値未満になるまで、前記変化量の変更を繰り返す。
【００２２】
本発明にあっては、変化量に対する光学特性値の勾配が閾値未満になるまで、変化量の変更を繰り返すことによって、光共振器の構造を最適化することができる。
【００２３】
本発明に係る構造設計方法は、前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさ及び前記変化量の大きさの増加関数である損失関数の関数値が所定の閾値未満になるまで、前記変化量の変更を繰り返す。
【００２４】
本発明にあっては、変化量が大きすぎると、学習済モデルから出力される光学特性値の誤差も大きくなる。そこで、変化量に対する光学特性値の勾配に加え、変化量の大きさも考慮し、変化量を抑えつつ、光学特性値が大きくなるように、光共振器の構造を最適化することができる。
なお、上記損失関数を勾配及び変化量の増加関数として説明したが、前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさ及び前記変化量の大きさの減少関数である損失関数の関数値が所定の閾値以上になるまで、前記変化量の変更を繰り返す構成も本発明と等価であり、この構成も本件発明に含まれる。
【００２５】
本発明に係る構造設計方法は、求められた前記変化量が示す構造欠陥を有する複数種類の前記光共振器の前記光学特性値を、数値解析にて算出し、数値解析で算出された前記光学特性値が最適の前記光共振器を選択する。
【００２６】
本発明にあっては、学習済モデルを用いた構造変更によって得られた最適構造の候補を複数選択し、当該候補の光学特性を数値解析で確認することにより、より最適な光学特性を有する光共振器の構造を特定することができる。学習済モデルが出力する光学特性値は誤差を有するため、最後は数値解析で光学特性値を確認することにより、光学的特性に優れた光共振器の構造を特定することが可能になる。
【００２７】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、屈折率が異なる材料を周期的に配したフォトニック結晶の一部に前記材料の周期的構造を形成しない構造欠陥を有する光共振器の光学的特性を向上させる演算を実行させるためのコンピュータプログラムであって、前記コンピュータに、前記光共振器が有する構造欠陥を示す、基準構造からの変化量が入力された場合、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の光学特性値が出力されるように機械学習させた学習済モデルを用いて前記光学的特性を向上させた前記光共振器の前記変化量を求める処理を実行させる。
【００２８】
本発明にあっては、前記学習済モデルを用いることにより、コンピュータは、闇雲ではなく、光学特性値が向上する方向に変化量を変更させ、光共振器の構造を変更することができる。
【００２９】
本発明に係るコンピュータプログラムは、前記コンピュータに、前記学習済モデルにて特定される前記変化量と前記光学特性値との関係に基づいて、前記変化量を変更し、前記変化量の変更を繰り返すことによって、前記光学的特性を向上させた前記光共振器の前記変化量を求める処理を実行させる。
【００３０】
本発明にあっては、変化量と光学特性値との関係は、変化量を変更すべき方向性を示している。従って、コンピュータは、闇雲ではなく、光学特性値が向上する方向に変化量を変更させ、光共振器の構造を変更することができる。
【００３１】
本発明に係るコンピュータプログラムは、前記コンピュータに、前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさが所定の閾値未満になるまで、前記変化量の変更を繰り返す処理を実行させる。
【００３２】
本発明にあっては、コンピュータは、変化量に対する光学特性値の勾配が閾値未満になるまで、勾配の算出及び変化量の変更を繰り返すことによって、光共振器の構造を最適化することができる。
【００３３】
本発明に係るコンピュータプログラムは、前記コンピュータに、前記変化量に対する前記光学特性値の勾配の大きさ及び前記変化量の大きさの増加関数である損失関数の関数値が所定の閾値未満になるまで、前記変化量の変更を繰り返す処理を実行させる。
【００３４】
本発明にあっては、コンピュータは、変化量に対する光学特性値の勾配に加え、変化量の大きさも考慮することによって、変化量を抑えつつ、光学特性値が大きくなるように、光共振器の構造を最適化することができる。
【００３５】
本発明に係るコンピュータプログラムは、前記フォトニック結晶は板状の本体部の面内方向に複数の穴部を周期的に配してなるスラブ型２次元フォトニック結晶であり、前記変化量は、前記複数の穴部それぞれの所定基準位置からの各穴部の第１方向への第１変位量と、前記複数の穴部それぞれの所定基準位置からの各穴部の第２方向への第２変位量とを含み、前記第１方向及び前記第２方向は前記面内方向にて互いに交差する。
【００３６】
本発明にあっては、いわゆるスラブ型２次元フォトニック結晶の光共振器の上記変化量として、２次元平面における穴部の第１方向における第１変位量と、穴部の第２方向における第２変位量とを用いることによって、より簡便に学習済モデルを生成することができる。言い換えると、より少ない学習用データを用いて効率的に学習済モデルを生成することができ、予測誤差がより小さい光学特性値が出力されるようになる。
【００３７】
本発明に係るコンピュータプログラムは、前記学習済モデルは、前記光共振器に光が閉じ込められる領域にある前記穴部の前記第１及び第２変位量を含み、光が閉じ込められない領域にある前記穴部の前記第１及び第２変位量を含まない学習用データを用いて、学習モデルを機械学習させてなる。
【００３８】
本発明にあっては、特定の領域にある穴部の第１及び第２変位量に限定した学習用データを用いることによって、より効率的に学習済モデルを生成することができる。言い換えると、より少ない学習用データを用いて効率的に学習済モデルを生成することができ、予測誤差がより小さい光学特性値が出力されるようになる。
【００３９】
本発明に係る学習済モデルは、屈折率が異なる材料を周期的に配したフォトニック結晶の一部に前記材料の周期的構造を形成しない構造欠陥を有する光共振器の光学的特性を向上させる構造設計用の学習済モデルであって、前記光共振器が有する構造欠陥を示す、基準構造からの変化量が入力される入力層と、該入力層に入力された情報に対して学習済みの重み係数に基づく演算を行う中間層と、前記変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の光学特性値を出力する出力層とを有し、前記光共振器が有する構造欠陥を示す前記変化量と、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の前記光学特性値とを含む複数の学習用データに基づいて、前記入力層に前記変化量が学習モデルに入力された場合、該変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の前記光学特性値が前記出力層から出力されるように前記重み係数を学習させてなるニューラルネットワークを備え、コンピュータに、前記入力層に入力された前記変化量及び前記重み係数に基づく演算を行い、前記変化量が示す構造欠陥を有する前記光共振器の前記光学特性値を出力させる。
【００４０】
本発明にあっては、学習済モデルは、フォトニック結晶の構造欠陥を示す変化量が入力された場合、当該変化量が示す構造欠陥を有する光共振器の光学特性値を出力する。
【発明の効果】
【００４１】
本発明によれば、フォトニック結晶を用いた光共振器の構造を効率よく最適化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】スラブ型２次元フォトニック結晶を用いた光共振器の一例を示す模式図である。
【図２】学習済モデルの生成方法及び構造最適化を実施するためのコンピュータの構成例を示すブロック図である。
【図３】学習済モデルの生成方法を示すフローチャートである。
【図４】光共振器の基本モデルを示す模式図である。
【図５】穴部の位置を変位させた光共振器のモデルを示す模式図である。
【図６】Ｑ値及びその対数の度数分布を示すグラフである。
【図７】学習領域を示す説明図である。
【図８】学習モデルを示す模式図である。
【図９】Ｑ値の予測誤差を示すグラフである。
【図１０】学習済モデルを用いたＱ値の予測値と、数値解析にて得られたＱ値との相関関係を示すグラフである。
【図１１】学習領域とＱ値の予測誤差との関係を示すグラフである。
【図１２】光共振器の構造設計方法を示すフローチャートである。
【図１３】光共振器の構造設計方法を示す説明図である。
【図１４】最適化候補の光共振器を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
本発明の実施形態に係る学習済モデルの生成方法、構造設計方法、コンピュータプログラム及び学習済モデルの具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
以下、本発明をその実施形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
＜フォトニック結晶及び光共振器＞
図１はスラブ型２次元フォトニック結晶を用いた光共振器１の一例を示す模式図である。スラブ型２次元フォトニック結晶は、シリコンＳｉ等の高屈折率薄膜材料の本体部１１に、例えば、サブマイクロメートル・オーダ又はマイクロメートルオーダで複数の穴部１２を周期的に形成したものである。穴部１２は、電子線リソグラフィ及びドライエッチング等により形成することができる。複数の穴部１２は、本体部１１に比べて屈折率が低く、本体部１１と屈折率が異なる穴部１２が周期的に配列した構造となる。また本体部１１は低屈折率の空気層で挟まれ、光はフォトニック結晶内に閉じ込められる。本体部１１の厚みは、例えば２２０ｎｍ、穴部１２の半径は１１０ｎｍ、基本格子定数ａは４１０ｎｍである。
【００４４】
かかる光フォトニック結晶の一部に周期的構造を有しない構造欠陥１３を形成することにより、光共振器１を形成することができる。光共振器１は、特定波長の光を一定時間閉じ込める働きを有する光素子である。
【００４５】
光共振器１の光学的特性の一つにＱ値がある。Ｑ値は、例えば下記式（１）で表される。
Ｑ＝ω０・Ｅ／Ｐｏｕｔ…（１）
但し、
Ｑ：Ｑ値
ω０：共鳴角周波数
Ｅ：光共振器１に閉じ込められるエネルギ
Ｐｏｕｔ：共振器から散逸されるパワー
【００４６】
また、Ｑ値は、下記式（２）で定義することもできる。
Ｑ＝ω０・τ…（２）
但し、
τ：光子寿命（光子が光共振器に閉じ込められる時間）
【００４７】
以下、上記光共振器１の光学的特性、特にＱ値を大きくする構造最適化を可能にする構造設計方法及びその関連技術を説明する。まず、（１）構造最適化に利用するコンピュータ２を説明する。次に、（２）光共振器１の構造最適化を可能にする学習済モデルの生成方法を説明し、最後に（３）学習済モデルを用いた光共振器１の構造設計方法及びコンピュータプログラム２２ａを説明する。
【００４８】
＜（１）構造最適化に利用するコンピュータ＞
図２は学習済モデルの生成方法及び構造設計方法を実施するためのコンピュータ２の構成例を示すブロック図である。コンピュータ２は、当該コンピュータ２の各構成部の動作を制御する制御部２１を備える。制御部２１には、記憶部２２、入力部２３及び出力部２４が接続されている。
【００４９】
記憶部２２は、ハードディスク、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable ROM）、フラッシュメモリ等の不揮発性メモリである。記憶部２２は、光共振器１の構造設計方法をコンピュータ２に実施させるためのコンピュータプログラム２２ａを記憶している。記憶部２２は、数値解析により光共振器１のＱ値を算出するためのプログラム、学習済モデルを記憶する。
本実施形態に係るコンピュータプログラム２２ａは、記録媒体３にコンピュータ読み取り可能に記録されている態様でも良い。記憶部２２は、図示しない読出装置によって記録媒体３から読み出されたコンピュータプログラム２２ａを記憶する。記録媒体３はフラッシュメモリ等の半導体メモリである。また、記録媒体３はＣＤ（Compact Disc）−ＲＯＭ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）−ＲＯＭ、ＢＤ（Blu-ray（登録商標）Disc）等の光ディスクでも良い。更に、記録媒体３は、フレキシブルディスク、ハードディスク等の磁気ディスク、磁気光ディスク等であっても良い。更にまた、図示しない通信網に接続されている図示しない外部サーバから本実施形態に係るコンピュータプログラム２２ａをダウンロードし、記憶部２２に記憶させても良い。
【００５０】
制御部２１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、マルチコアＣＰＵ、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＧＰＧＰＵ（General-purpose computing on graphics processing units）、ＴＰＵ（Tensor Processing Unit）等のプロセッサ、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の内部記憶装置、入出力インタフェース等を有し、インタフェースには、記憶部２２、入力部２３及び出力部２４が接続されている。制御部２１は、記憶部２２が記憶するコンピュータプログラム２２ａを実行することにより、光共振器１の構造を最適化するための学習済モデルの生成方法、光共振器１の構造設計方法を実施する。学習済モデルの生成方法及び構造設計方法の詳細は後述する。
【００５１】
入力部２３は、光共振器１のＱ値を数値計算するためのモデルデータ、構造最適化の過程で設計変更された光共振器１の構造を示す穴部１２の変位量（変化量）を示すデータ等、光共振器１の構造設計方法の実施に必要な各種データを入力する。入力部２３は、キーボード、マウス、外部からデータを取り込むインタフェース等である。
【００５２】
出力部２４は、数値解析によって得られた光共振器１のＱ値、光分布のコンター図、設計変更された光共振器１の構造を示す穴部１２の変位量を示すイメージ図、学習済モデルを用いて算出されたＱ値等、光共振器１の構造設計方法の実施に伴う各種データ、画像を出力する。出力部２４は、例えばディスプレイである。
【００５３】
＜（２）学習済モデルの生成方法＞
光共振器１を構成する穴部１２の変位量で表される当該共振器の構造と、Ｑ値とを学習用データとし、穴部１２の変位量が入力された場合、Ｑ値の対数が出力される学習済モデルの生成方法を説明する。
図３は学習済モデルの生成方法を示すフローチャートである。ステップＳ１１の処理は構造設計者が実施し、ステップＳ１２以降の処理はコンピュータ２が実施するものとして説明する。なお、一部の処理は構造設計者がマニュアルで実施しても良い。また、各処理を異なるコンピュータ２で実施するようにしても良い。まず、構造設計者は光共振器１の基本モデルを用意する（ステップＳ１１）。
【００５４】
図４は光共振器１の基本モデルを示す模式図である。基本モデルは、例えばマニュアルでおおよそ最適化された光共振器１である。図４に示す光共振器１は、スラブ型２次元フォトニック結晶を用いたマルチヘテロ共振器である。本体部１１の厚みは２２０ｎｍ、本体部１１の屈折率は３．４６、穴部１２の半径は１１０ｎｍ、基本格子定数ａは４１０ｎｍである。矢印はフォトニック結晶の穴部１２の位置の変位量を示している。なお、右下の右向き矢印は、その矢印の長さが１ｎｍであることを示している。
なお、数値解析によって算出された基本モデルに係る光共振器１のＱ値は１．３×ｅ＋８である。「ｅ」は、１０のべき乗である。数値解析の方法は特に限定されるものでは無いが、第一原理計算、具体的には第一原理的な電磁場解析法であるＦＤＴＤ（FDTD: Finite difference time domain）法を用いることができる。ＦＤＴＤは、偏微分方程式のマクスウェル方程式を時間と空間に対して差分することで電磁界の時間変化を解析する手法である。ＦＤＴＤで用いる励振源はガウス型パルスである。
【００５５】
次いで、コンピュータ２の制御部２１は、基本モデルをベースにして、穴部１２を上下左右（Ｘ方向及びＹ方向）にランダムに変位させ、穴部１２の位置がランダムに変位した各モデルのＱ値をＦＤＴＤ法により算出する（ステップＳ１２）。各モデルのＱ値は超並列化した第一原理計算により一度に求める。本実施形態では穴部１２の位置をランダムに変位させた１０００個のモデルを生成し、各モデルのＱ値を算出した。
【００５６】
図５は穴部１２の位置を変位させた光共振器１のモデルを示す模式図である。図５中の矢印は各穴部１２の変位量を示している。変位量は上下方向（Ｘ方向）の変位量と、横方向（Ｙ方向）の変位量とで表されるベクトル量である。各モデルの構造は当該変位量によって表される。
なお、上下方向の変位量は、複数の穴部１２それぞれの所定基準位置からの各穴部１２の第１方向への第１変位量の一例である。また横方向の変位量は、複数の穴部１２それぞれの所定基準位置からの各穴部１２の第２方向への第２変位量の一例である。
所定基準位置は、光共振器１の構造最適化を行う出発点となる当該光共振器１の基準構造における穴部１２の位置を意味する。なお、基準構造は必ずしも全く構造欠陥の無い光フォトニック結晶を意味するものでは無く、構造最適化を開始するのに適した、構造欠陥を有するフォトニック結晶の構造を基準構造としても良い。
【００５７】
ステップＳ１２に次いで、制御部２１は、各モデルのＱ値の対数を算出する（ステップＳ１３）。
図６はＱ値及びその対数の度数分布を示すグラフである。図６ＡはＱ値の度数分布を示し、図６ＢはＱ値の対数の度数分布を示している。図６Ａ中、横軸はＱ値、縦軸は頻度（度数）である。図６Ｂ中、横軸はＱ値の対数、縦軸は頻度（度数）である。図６Ａ及び図６Ｂを見て分かるように、Ｑ値の対数の方が、Ｑ値そのものに比べて分散が大きく、バランス良く対称的に分散している。光共振器１の穴部１２の変位量と、Ｑ値との関係を学習モデル４（図８参照）に機械学習させる際、Ｑ値そのものを用いるよりもＱ値の対数を用いて機械学習させた方が良いことが分かる。
【００５８】
ステップＳ１３に次いで、制御部２１は、学習領域を設定する（ステップＳ１４）。
図７は学習領域を示す説明図である。学習モデル４を機械学習させる際、光共振器１に係る全ての変位量、つまり図７に示された全ての穴部１２の変位量を用いて、学習モデル４を機械学習させるのでは無く、光共振器１に閉じ込められた一定強度の光が分布する四角枠で囲まれた特定の領域に含まれる穴部１２の変位量を用いて機械学習した方が効率的であることが確認されている（図１１参照）。例えば、学習領域は、光共振器１に閉じ込められた光の最大強度を１００％として、１０〜２０％以上の光強度を有する部分を囲む領域である。
【００５９】
ステップＳ１４に次いで、制御部２１は、学習領域の変位量マップと、Ｑ値の対数とを対応付けた学習用データを作成する（ステップＳ１５）。本実施形態では、学習領域で囲まれた各穴部１２の変位量を上下方向の変位量を示したＸ方向変位量マップ５ａと、各穴部１２の横方向の変位量を示したＹ方向変位量マップ５ｂを用いて、光共振器１の構造を表す（図８参照）。Ｘ方向変位量マップ５ａは、穴部１２位置を示す座標（Ｘ，Ｙ）に対応する２次元配列で、穴部１２の位置のＸ方向の変位量（スカラー）を要素データとする配列データで表すことができる。Ｙ方向変位量マップ５ｂも同様の配列データで表すことができる。
なお、ここでは、ステップＳ１２で生成した１０００個のモデルの内、９００個のモデルを用いて学習用データを作成する。残りの１００個のモデルの変位量及びＱ値のデータは、後述するように学習済モデルのテスト用データとして利用する。
【００６０】
次いで、制御部２１は、ステップＳ１５で作成した学習用データ（Ｘ方向変位量マップ５ａ、Ｙ方向変位量マップ５ｂ、Ｑ値の対数）に基づいて、穴部１２の変位量が学習済モデルに入力された場合、当該変位量で表される光共振器１のＱ値の対数が出力されるように学習モデル４を機械学習させる（ステップＳ１６）。なお、学習用データに含まれるＱ値の対数は教師データである。
このように学習モデル４を機械学習させることによって、光共振器１の構造のどの部分が、光学的特性の最適化に際して重要かを学習させることができる。当該学習済モデルを用いれば、構造最適化に重要な構造パラメータ、つまり特定の穴部１２の変位量及び方向を抽出することが可能になる。
【００６１】
図８は学習モデル４を示す模式図である。学習モデル４は、入力層４１と、畳み込み層４２と、第１中間層４３と、第２中間層４４と、出力層４５とを備えたニューラルネットワークである。
【００６２】
入力層４１は、基本モデルの穴部１２の位置を基準にした、各穴部１２の変位量を示すＸ方向変位量マップ５ａ及びＹ方向変位量マップ５ｂが入力される。
【００６３】
畳み込み層４２は、Ｘ方向変位量マップ５ａの２次元配列データに対して、所定の特徴量を抽出するための畳み込み処理を実行する複数のフィルタ４２ａと、Ｙ方向変位量マップ５ｂの２次元配列データに対して、所定の特徴量を抽出するための畳み込み処理を実行する複数のフィルタ４２ｂとを備える。畳み込み層４２は、入力層４１に入力されたＸ方向変位量マップ５ａ及びＹ方向変位量マップ５ｂに対してフィルタ４２ａ、４２ｂを用いた畳み込み処理を行い、特徴量を抽出した特徴量マップ６を算出する。畳み込み処理によって特徴量が抽出された特徴量マップ６の要素データは第１中間層４３に入力される。
なお、フィルタ４２ａ、４２ｂの枚数は特に限定されるものでは無いが、本実施形態の学習モデル４は、例えば５０個である。また、図８では、１回の畳み込み処理を図示しているが、後段にプーリング層を備えても良い。また、複数組みの畳み込み層及びプーリング層を備えても良い。
【００６４】
第１中間層４３は、複数のノードを有する中間層を複数備え、当該中間層のノードは畳み込み層４２と全層結合されている。第１中間層４３は、特徴量マップ６のデータに対して重み係数に基づく演算を行う。ノード数は例えば２００個である。各ノードの活性化関数は、例えばシグモイド関数、ハイパボリックタンジェント関数、ＲｅＬｕ関数、Ｌｅａｋｙ  ＲｅＬＵ関数であり、第１中間層４３は非線形層を構成している。
【００６５】
第２中間層４４は、複数のノードを有する中間層を複数備え、当該中間層のノードは前段の第１中間層４３と全層結合されている。第２中間層４４は、第１中間層４３から出力されたデータに対して重み係数に基づく演算を行う。第２中間層４４のノード数は例えば５０個である。各ノードの活性化関数は、例えばシグモイド関数、ハイパボリックタンジェント関数、ＲｅＬｕ関数、Ｌｅａｋｙ  ＲｅＬＵ関数であり、第２中間層４４は非線形層を構成している。また、第２中間層４４を構成するノードの一部は出力値がゼロに設定されており、第２中間層４４はドロップアウト層を構成している。
【００６６】
出力層４５は、一つのノードを備え、第２中間層４４と全層結合している。出力層４５は、第２中間層４４のノードから出力されたデータを加算し、加算値を出力する。出力層４５は、光共振器１のＱ値の対数を出力するように機械学習される。
【００６７】
このように構成された学習モデル４の上記重み係数は学習用データを用いた誤差逆伝播法、誤差勾配降下法等を用いて最適化され、学習済モデルは、変位量が入力されると、変位量で示された構造欠陥１３を有する光共振器１のＱ値の対数が出力されるようになる。
【００６８】
学習用データを用いて上記学習モデル４を機械学習させたものが学習済モデルである。次に、制御部２１は、学習済モデルの機械学習が適正に行われたかどうかを検証する（ステップＳ１７）。具体的には、学習用データとして利用しなかった１００個のモデルに係るＸ方向変位量マップ５ａ及びＹ方向変位量マップ５ｂをテスト用データとして学習済モデルに入力し、学習済モデルから出力されるＱ値の対数の予測誤差を算出する。そして、制御部２１は、Ｑ値の予測誤差が所定の所定値未満であるか否かを判定する。Ｑ値の予測誤差が所定値未満である場合、学習済モデルの生成に成功したと判定する。Ｑ値の予測誤差は、ＦＤＴＤ法で算出したＱ値を真値とした場合の、学習済モデルを用いて算出されたＱ値の誤差率である。
【００６９】
図９はＱ値の予測誤差を示すグラフである。横軸は学習モデル４の学習回数、縦軸はＱ値の予測誤差を示している。テスト用データを用いて検証した結果、Ｑ値の予測誤差は１３％程度であることが分かった。なお、学習用データを入力した場合のＱ値の予測誤差は１０％程度である。
【００７０】
図１０は学習済モデルを用いたＱ値の予測値と、ＦＤＴＤ法にて得られたＱ値との相関関係を示すグラフである。横軸はＦＤＴＤ法にて算出されたＱ値を示し、縦軸は学習済モデルを用いて算出されたＱ値を示している。図１０Ａは、学習用データを用いて算出された各Ｑ値の相関関係を示している。相関係数は０．９９である。図１０Ｂは、テスト用データを用いて算出された各Ｑ値の相関関係を示している。相関係数は０．９６であり、学習済モデルは、Ｑ値の予測に必要な特徴を適切に学習できていることが分かる。
なお、学習済モデルの検証手法は特に限定されるものでは無く、正解率、適合率、再現率、Ｆ値等を用いて学習済モデルを評価しても良い。
【００７１】
図１１は学習領域とＱ値の予測誤差との関係を示すグラフである。横軸は、学習領域の横方向（Ｘ方向）の幅を示し、縦軸は当該学習領域で囲まれる穴部１２の変位量を用いて機械学習させた学習済モデルのＱ値の予測誤差（％）を示している。横軸は、基本格子定数ａを単位とて学習領域の横幅を示している。
丸印、三角印、四角印及び菱形印のプロットで描かれた各グラフは、縦方向（Ｙ方向）の幅が異なる学習領域で囲まれる穴部１２の変位量を用いて機械学習させたときのＱ値の予測誤差を示している。
丸印のプロットで描かれたグラフは、縦方向（Ｙ方向）の幅が５列の学習領域を用いたときのＱ値の予測誤差を示している。同様にして、三角印のプロットで描かれたグラフは、縦方向（Ｙ方向）の幅が７列の学習領域、四角印のプロットで描かれたグラフは、縦方向（Ｙ方向）の幅が９列の学習領域、菱形印のプロットで描かれたグラフは、縦方向（Ｙ方向）の幅が１１列の学習領域を用いたときのＱ値の予測誤差を示している。
図１１のグラフから分かるように、学習領域は大き過ぎても、小さ過ぎてもＱ値の予測誤差が大きくなる。おおよそ光共振器１に光が閉じ込められている領域を学習領域として設定すると、Ｑ値の予測誤差が小さくなる。
【００７２】
＜（３）光共振器の構造設計方法＞
図１２は光共振器１の構造設計方法を示すフローチャート、図１３は光共振器１の構造設計方法を示す説明図である。ここでは以下の処理をコンピュータ２の制御部２１が実行する例を説明するが、一部の処理を構造設計者が実行しても良い。
制御部２１は、学習済モデルに基づいて、変位量に対するＱ値の勾配を算出する（ステップＳ３１）。具体的には、制御部２１は、誤差逆伝播法を用いて変位量に対するＱ値の対数の勾配を算出する。なお、言うまでも無く、勾配は、特定の穴部１２のＸ方向又はＹ方向の変位量を変数とした偏微分であって、構造最適化中の現時点（現在の処理ステップ）における当該穴部１２の位置における偏微分である。ステップＳ３１では、制御部２１は、光共振器１の複数の穴部１２のＸ方向及びＹ方向の変位量について、偏微分を勾配として算出する。当該複数の穴部１２は、好ましくは学習領域で囲まれる複数の穴部１２である。
【００７３】
次いで、制御部２１はステップＳ３１で算出された勾配に基づいて、変位量を変更する（ステップＳ３２）。例えば、制御部２１は変位量を下記式（３）にて変更する。下記式（３）はＸ方向における穴部１２の変位量を示したものであるが、Ｙ方向における穴部１２も同様にして変更すれば良い。
【００７４】
【数１】
2020112756.tif 000003
【００７５】
上記式（３）に従って穴部１２の変位量を変更することによって、Ｑ値が大きくなる方向に光共振器１の構造が変更される。
ただ、穴部１２の位置が基本モデルにおける穴部１２の位置から大きく変化すると、学習済モデルにて算出されるＱ値の勾配の誤差も大きくなるため、不適切な方向に設計変更が行われる可能性が高くなる。このため、穴部１２の位置の変位量と、Ｑ値の増加量との双方を加味して、変位量を変更することが望ましい。
【００７６】
そこで、制御部２１は、下記式（４）で表される損失関数を最小化させる方向に変位量を変更するように構成すると良い。
【００７７】
【数２】
2020112756.tif 000004
【００７８】
当該損失関数を用いることによって、変位量を抑えつつ、Ｑ値が大きくなる方向に変位量を変更することができる。
【００７９】
次いで、制御部２１は損失関数の関数値が閾値未満であるか否かを判定する（ステップＳ３３）。損失関数の関数値が閾値以上であると判定した場合（ステップＳ３３：ＮＯ）、制御部２１は処理をステップＳ３１へ戻す。ステップＳ３１〜ステップＳ３３の処理、つまり勾配の算出及び変位量の変更を繰り返し実行することによって、Ｑ値がより大きい光共振器１の変位量を求めることができる。つまり、ステップＳ３１〜ステップＳ３３によって、光共振器１の構造最適化が行われる。
【００８０】
損失関数の関数値が閾値未満であると判定した場合（ステップＳ３３：ＹＥＳ）、制御部２１は、構造最適化の過程で得られた複数のモデルの内、Ｑ値が大きい複数のモデルを選択する（ステップＳ３４）。当該Ｑ値は、ＦＤＴＤ法では無く、学習済モデルを用いて得られる値である。具体的には損失関数が小さい順に所定数のモデルを選択する。そして、制御部２１は選択された各モデルに係る光共振器１のＱ値をＦＤＴＤ法にて算出する（ステップＳ３５）。そして、ＦＤＴＤ法にて算出されたＱ値が最大のモデルを選択し（ステップＳ３６）、処理を終える。
ここでは、同じ学習モデル及び損失関数を用いて得られた複数のモデルから、ＦＤＴＤ方にて算出されたＱ値最大のモデルを選択する例を説明したが、好ましくは、異なる学習モデル又は損失関数を用いてモデルの候補を用意すると良い。
例えば、異なる複数の損失関数を用いて候補となる複数のモデルを作成すると良い。より具体的には、損失関数の定数λを変化させて候補となる複数のモデルを作成すると良い。定数λ＝λ１、λ２…λｎ（ｎは自然数）の損失関数を用いた構造最適化により得られたｎ個モデルを候補とすれば良い。また、各定数λ＝λ１、λ２…λｎを用いた損失関数毎に複数のモデルを作成しても良い。
また、学習済モデルの生成段階にまで戻って候補となるモデルを複数作成するようにしても良い。つまり、複数の異なる学習用データを用いて、あるいは異なる方法で学習モデル４を学習させて、異なる複数の学習済モデルを生成する。そして、複数の学習済モデルを用いた構造最適化により、複数のモデルを作成し、候補モデルとすると良い。
更に、異なる複数の学習済モデルと、異なる複数の損失関数を用いて、候補となるモデルを複数作成するようにしても良い。
【００８１】
図１４は最適化候補の光共振器１を示す模式図である。図１４Ａは基本モデルの光共振器１を示している。図１４Ｂ、図１４Ｃ、図１４Ｄは学習済モデルを用いて損失関数を最小化させることによって得られた最適構造の候補である。
学習済モデルを用いて算出されるＱ値が最大（４．９×ｅ＋８）となるのは図１４Ｂに示すモデルであるが、ＦＤＴＤ法にて算出されるＱ値が最大となるのは図１４Ｃに示すモデルである。このように、学習済モデルを用いることによって、Ｑ値を上昇させる構造の最適化が可能であるが、学習済モデルを用いて算出されるＱ値が最大のモデルが最適なのもとは限らない。このため、最適化された光共振器１のモデルの候補を複数選択し、ＦＤＴＤ法にてＱ値を算出してＱ値が最大のモデルを選択する処理を実行することが好ましい。
【００８２】
以上の通り、本実施形態によればフォトニック結晶を用いた光共振器１の構造を効率よく最適化することができる。
【００８３】
また、光共振器１の構造を、Ｘ方向変位量マップ５ａ及びＹ方向変位量マップ５ｂで表すことによって、より簡便に学習済モデルを生成することができる。言い換えると、より少ない学習用データを用いて効率的に学習済モデルを生成することができる。また、学習済データから出力されるＱ値の予測誤差を小さくすることができる。
【００８４】
更に、学習領域を設定することによって、より効率的に学習済モデルを生成することができる。言い換えると、より少ない学習用データを用いて学習済モデルを効率的に生成することができる。また、学習済データから出力されるＱ値の予測誤差を小さくすることができる。
【００８５】
更にまた、Ｑ値の対数を出力する構成を採用することにより、より効率的に学習済モデルを生成することができ、Ｑ値の予測誤差をより小さくすることができる。
【００８６】
更にまた、学習済モデルを用いた誤差逆伝播法により、穴部１２の変位量に対するＱ値の対数の勾配を算出し、当該勾配を用いて変位量を変更することにより、効率的にＱ値を増大させる構造最適化を行うことができる。
【００８７】
更にまた、上記勾配に加えて変位量を考慮した損失関数を最小化させるように、変位量を変更することにより、より効率的かつ正確にＱ値を増大させる構造最適化を行うことができる。
【００８８】
更にまた、構造最適化された複数のモデル候補の中から、ＦＤＴＤ法を用いて算出されたＱ値最大のモデルを選択することによって、よりＱ値が大きい光共振器１の構造を特定することができる。
【００８９】
なお、本実施形態では、スラブ型２次元フォトニック結晶を用いた光共振器１の構造最適化について説明したが、１次元又は３次元のフォトニック結晶を用いた光共振器の構造最適化に本発明を適用することもできる。また、フォトニック結晶も特に限定されるものでは無く、ウッドパイル型、オパール型、自己クローニング型等、任意のフォトニック結晶を用いた光共振器１の構造最適化に本発明を適用することができる。更に、本実施形態では光共振器１の基準構造からの変化量として、穴部１２の所定基準位置からの変位量を説明したが、穴部１２の径を基準径から変化させて、光共振器１の構造最適化を行っても良い。言うまでも無く、穴部１２の位置及び径の両方を変化させて光共振器１の構造最適化を行っても良い。
【００９０】
また、本実施形態では、光学特性としてＱ値を増大させる例を説明したが、他の光学特性、例えば、２つのモードの波長間隔や、重なり積分、モード体積、放射パターンなどを最適化する構造設計に本発明を適用しても良い。また、複数の光学特性双方を向上させる構造最適化に本発明を適用することもできる。
【符号の説明】
【００９１】
１  光共振器
２  コンピュータ
３  記録媒体
４  学習モデル
５ａ  Ｘ方向変位量マップ
５ｂ  Ｙ方向変位量マップ
６  特徴量マップ
１１  本体部
１２  穴部
１３  構造欠陥
２１  制御部
２２  記憶部
２２ａ  コンピュータプログラム
２３  入力部
２４  出力部
４１  入力層
４２  畳み込み層
４２ａ、４２ｂ  フィルタ
４３  第１中間層
４４  第２中間層
４５  出力層
【図１】
2020112756.tif 000005
【図２】
2020112756.tif 000006
【図３】
2020112756.tif 000007
【図４】
2020112756.tif 000008
【図５】
2020112756.tif 000009
【図６】
2020112756.tif 000010
【図７】
2020112756.tif 000011
【図８】
2020112756.tif 000012
【図９】
2020112756.tif 000013
【図１０】
2020112756.tif 000014
【図１１】
2020112756.tif 000015
【図１２】
2020112756.tif 000016
【図１３】
2020112756.tif 000017
【図１４】
2020112756.tif 000018