(57)【要約】【課題】本開示は、運転シミュレータ等に道路形状データを表示するにあたり、道路形状データの作成の手間を軽減するとともに、運転席から近距離での視認性及び運転シミュレータ等の表示画質を向上することを目的とする。【解決手段】本開示は、道路形状を離散点で表現する道路形状データを取得するデータ取得ステップＳ１と、道路形状データを大局的に直線及び円弧で近似することを試行し、道路形状データを大局的に直線及び円弧で近似することができないときには、道路形状データをより局所的に直線及び円弧で近似することを試行する直線円弧近似ステップＳ２〜Ｓ５と、を順に備えることを特徴とする道路形状データ加工方法である。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
道路形状を離散点で表現する道路形状データを取得するデータ取得ステップと、
前記道路形状データを大局的に直線及び円弧で近似することを試行し、前記道路形状データを大局的に直線及び円弧で近似することができないときには、前記道路形状データをより局所的に直線及び円弧で近似することを試行する直線円弧近似ステップと、
を順に備えることを特徴とする道路形状データ加工方法。
【請求項２】
前記直線円弧近似ステップは、近似された直線の端部と近似された円弧の端部とが互いに接続されないように、前記道路形状データを直線及び円弧で近似することを試行し、
近似された直線の端部と近似された円弧の端部との間に存在するとともに、直線及び円弧で近似することができない前記道路形状データを、徐々に曲率が変化する緩和曲線で近似する緩和曲線近似ステップを、前記直線円弧近似ステップの後に備える
ことを特徴とする、請求項１に記載の道路形状データ加工方法。
【請求項３】
直線で近似された前記道路形状を表現する離散点の個数が減少するように、かつ、円弧で近似された前記道路形状を表現する離散点の個数が増加するように、前記道路形状データを書き換えるデータ書換ステップを、前記直線円弧近似ステップの後に備える
ことを特徴とする、請求項１又は２に記載の道路形状データ加工方法。
【請求項４】
請求項１から３のいずれかに記載の道路形状データ加工方法の各ステップをコンピュータに実行させるための道路形状データ加工プログラム。
【請求項５】
請求項４に記載の道路形状データ加工プログラムの各ステップを実行するとともに、加工された前記道路形状データを表示する道路形状データ表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、運転シミュレータ等に表示される道路形状データを加工する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
運転シミュレータ等に道路形状データを表示する技術が、特許文献１等に開示されている。特許文献１ではさらに、運転シミュレータ等に施設データをポリゴンで表示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−２０７５７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来では、現場調査又は道路地図に基づいて、道路形状データを手作業で作成することが多い。しかし、道路形状データの作成の手間が増大する。一方で、道路形状を表現する離散点を結んで、道路形状データを自動的に作成することもできる。しかし、離散点は位置の測定の誤差を含むため、道路形状は滑らかな直線及び曲線にならず、運転席から近距離での視認性及び運転シミュレータ等の表示画質が低下する。
【０００５】
そこで、前記課題を解決するために、本開示は、運転シミュレータ等に道路形状データを表示するにあたり、道路形状データの作成の手間を軽減するとともに、運転席から近距離での視認性及び運転シミュレータ等の表示画質を向上することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記課題を解決するために、道路形状を表現する離散点を直線及び円弧で近似して、道路形状データを自動的に作成する。ここで、直線及び円弧の近似範囲を、あまりにも局所的な範囲に設定しないで、できるだけ大局的な範囲に設定する。
【０００７】
具体的には、本開示は、道路形状を離散点で表現する道路形状データを取得するデータ取得ステップと、前記道路形状データを大局的に直線及び円弧で近似することを試行し、前記道路形状データを大局的に直線及び円弧で近似することができないときには、前記道路形状データをより局所的に直線及び円弧で近似することを試行する直線円弧近似ステップと、を順に備えることを特徴とする道路形状データ加工方法である。
【０００８】
この構成によれば、道路形状データの作成の手間を軽減するとともに、運転席から近距離での視認性及び運転シミュレータ等の表示画質を向上することができる。
【０００９】
また、本開示は、前記直線円弧近似ステップは、近似された直線の端部と近似された円弧の端部とが互いに接続されないように、前記道路形状データを直線及び円弧で近似することを試行し、近似された直線の端部と近似された円弧の端部との間に存在するとともに、直線及び円弧で近似することができない前記道路形状データを、徐々に曲率が変化する緩和曲線で近似する緩和曲線近似ステップを、前記直線円弧近似ステップの後に備えることを特徴とする道路形状データ加工方法である。
【００１０】
この構成によれば、道路形状が直線−緩和曲線−円弧の順序で変化することに基づいて、道路形状を表現する離散点を直線−緩和曲線−円弧の順序で近似することができる。
【００１１】
また、本開示は、直線で近似された前記道路形状を表現する離散点の個数が減少するように、かつ、円弧で近似された前記道路形状を表現する離散点の個数が増加するように、前記道路形状データを書き換えるデータ書換ステップを、前記直線円弧近似ステップの後に備えることを特徴とする道路形状データ加工方法である。
【００１２】
この構成によれば、直線区間では道路形状データの記憶容量を軽減することができ、円弧区間では離散点を結ぶのみでも道路形状を滑らかな円弧とすることができる。
【００１３】
また、本開示は、以上に記載の道路形状データ加工方法の各ステップをコンピュータに実行させるための道路形状データ加工プログラムである。
【００１４】
この構成によれば、道路形状データの作成の手間を軽減するとともに、運転席から近距離での視認性及び運転シミュレータ等の表示画質を向上することができる。
【００１５】
また、本開示は、以上に記載の道路形状データ加工プログラムの各ステップを実行するとともに、加工された前記道路形状データを表示する道路形状データ表示装置である。
【００１６】
この構成によれば、道路形状データの作成の手間を軽減するとともに、運転席から近距離での視認性及び運転シミュレータ等の表示画質を向上することができる。
【発明の効果】
【００１７】
このように、本開示は、運転シミュレータ等に道路形状データを表示するにあたり、道路形状データの作成の手間を軽減するとともに、運転席から近距離での視認性及び運転シミュレータ等の表示画質を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本開示の道路形状データ表示装置の構成を示す図である。
【図２】本開示の道路形状データ加工プログラムの手順を示す図である。
【図３】本開示の加工前の道路形状データの内容を示す図である。
【図４】本開示の道路形状データの１回目の直線近似の手順を示す図である。
【図５】本開示の道路形状データの円弧近似の手順を示す図である。
【図６】本開示の道路形状データの２回目の直線近似の手順を示す図である。
【図７】本開示の道路形状データの緩和曲線近似の手順を示す図である。
【図８】本開示の加工後の道路形状データの内容を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
添付の図面を参照して本開示の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本開示の実施の例であり、本開示は以下の実施形態に制限されるものではない。
【００２０】
本開示の道路形状データ表示装置の構成を図１に示す。本開示の道路形状データ加工プログラムの手順を図２に示す。道路形状データ表示装置Ｄは、データ取得部１、直線円弧近似部２、緩和曲線近似部３、データ書換部４及びデータ表示部５から構成される。道路形状データ表示装置Ｄは、運転シミュレータ及び運転ナビゲータ等である。データ取得部１、直線円弧近似部２、緩和曲線近似部３及びデータ書換部４は、道路形状データ加工プログラムを道路形状データ表示装置Ｄにインストールすることにより実現される。
【００２１】
本開示の第１の本質として、道路形状を表現する離散点を直線及び円弧で近似して、道路形状データを自動的に作成する。ここで、直線及び円弧の近似範囲を、あまりにも局所的な範囲に設定しないで、できるだけ大局的な範囲に設定する。
【００２２】
本開示の第２の本質として、車両ハンドル角度ひいては車両進行方向をスムーズに変化させるために、道路形状が直線−緩和曲線−円弧の順序で変化することに基づいて、道路形状を表現する離散点を直線−緩和曲線−円弧の順序で近似する。
【００２３】
データ取得部１は、道路形状を離散点で表現する道路形状データを取得する（ステップＳ１）。本開示の加工前の道路形状データの内容を図３に示す。
【００２４】
図３の上段では、データ加工前の道路形状を示す。図３の下段では、データ加工前の道路形状データを示す。識別番号ＩＤ１〜ＩＤ４の道路において、白丸の離散点は各道路の起終点であり、黒丸の離散点は各道路の中間点であり、離散点Ｐ＊＊は現場調査に基づいて緯度及び経度を測定される。離散点Ｐ＊＊は緯度及び経度の測定の誤差を含むため、離散点Ｐ＊＊を結ぶのみでは、道路形状は滑らかな直線−緩和曲線−円弧にならない。
【００２５】
識別番号ＩＤ１の道路は、３点の離散点Ｐ１１〜Ｐ１３で表現され、始点の離散点Ｐ１１から終点の離散点Ｐ１３まで直線のみで構成される。識別番号ＩＤ１の道路の終点の離散点Ｐ１３は、識別番号ＩＤ２の道路の始点の離散点Ｐ２１と一致する。
【００２６】
識別番号ＩＤ２の道路は、７点の離散点Ｐ２１〜Ｐ２７で表現され、始点の離散点Ｐ２１から終点の離散点Ｐ２７まで緩和曲線−円弧の順序で構成される。識別番号ＩＤ２の道路の終点の離散点Ｐ２７は、識別番号ＩＤ３の道路の終点の離散点Ｐ３３及び識別番号ＩＤ４の道路の始点の離散点Ｐ４１と一致し、Ｔ字路又は交差点を構成する。
【００２７】
識別番号ＩＤ３の道路は、３点の離散点Ｐ３１〜Ｐ３３で表現され、始点の離散点Ｐ３１から終点の離散点Ｐ３３まで直線のみで構成される。識別番号ＩＤ３の道路の終点の離散点Ｐ３３は、識別番号ＩＤ２の道路の終点の離散点Ｐ２７及び識別番号ＩＤ４の道路の始点の離散点Ｐ４１と一致し、Ｔ字路又は交差点を構成する。
【００２８】
識別番号ＩＤ４の道路は、７点の離散点Ｐ４１〜Ｐ４７で表現され、始点の離散点Ｐ４１から終点の離散点Ｐ４７まで緩和曲線−円弧の順序で構成される。識別番号ＩＤ４の道路の始点の離散点Ｐ４１は、識別番号ＩＤ２の道路の終点の離散点Ｐ２７及び識別番号ＩＤ３の道路の終点の離散点Ｐ３３と一致し、Ｔ字路又は交差点を構成する。
【００２９】
直線円弧近似部２は、道路形状データを大局的に直線及び円弧で近似することを試行し、道路形状データを大局的に直線及び円弧で近似することができないときには、道路形状データをより局所的に直線及び円弧で近似することを試行する（ステップＳ２〜Ｓ５）。ただし、直線円弧近似部２は、近似された直線の端部と近似された円弧の端部とが互いに接続されないように、道路形状データを直線及び円弧で近似することを試行する。
【００３０】
本開示の道路形状データの１回目の直線近似の手順を図４に示す。図４の上段では、１回目の直線近似前の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。識別番号ＩＤｎの道路は、１０点の離散点Ｐｎ１〜Ｐｎ１０で表現され、始点の離散点Ｐｎ１から終点の離散点Ｐｎ１０まで直線−緩和曲線−円弧の順序で構成される（図４の上段の段階では未知である。）。
【００３１】
図４の下段では、１回目の直線近似後の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。隣り合う離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２は所定距離以上離れており、隣り合う離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間は直線であると推測しており、隣り合う離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間を直線で結んでいる。識別番号ＩＤｎの道路が２点の離散点のみで表現されるならば、これらの２点の離散点間は直線であると推測してもよく、これらの２点の離散点間を直線で結んでもよい。
【００３２】
本開示の道路形状データの円弧近似の手順を図５に示す。図５の上段では、円弧近似前の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。識別番号ＩＤｎの道路は、隣り合う離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間を直線で結ばれているのみである（図４の下段も参照）。
【００３３】
図５の中段では、円弧近似試行中の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。まず、円弧の近似範囲を大局的な範囲に設定する（ステップＳ２）。ここで、大局的な範囲は、識別番号ＩＤｎの道路のうちの、直線区間の離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間を除くできるかぎり長い範囲である。ただし、直線区間の離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間を除くできるかぎり長い範囲は、直線区間の離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間と接続されない範囲である（ステップＳ３）。つまり、直線区間と円弧区間とは、緩和曲線区間を介して接続されると考えるのである。
【００３４】
よって、大局的な円弧の近似範囲として、離散点Ｐｎ３〜Ｐｎ１０間を設定する。しかし、離散点Ｐｎ３〜Ｐｎ１０間は、最小二乗法に基づく近似円弧と所定誤差以上の誤差があり、円弧で近似することができない（ステップＳ３及びステップＳ４でＮＯ）。
【００３５】
図５の下段では、円弧近似後の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。まず、円弧の近似範囲をより局所的な範囲に設定する（ステップＳ５）。ここで、より局所的な範囲は、大局的な範囲のうちの、一部分の範囲である。ただし、一部分の範囲は、徐々に狭めることが望ましく、円弧近似の不能時にさらに狭めればよい。つまり、円弧の近似範囲を、あまりにも局所的な範囲に設定しないで、できるだけ大局的な範囲に設定するのである。
【００３６】
よって、より局所的な円弧の近似範囲として、離散点Ｐｎ７〜Ｐｎ１０間を設定する。そして、離散点Ｐｎ７〜Ｐｎ１０間は、最小二乗法に基づく近似円弧と所定誤差以上の誤差がなく、円弧で近似することができる（ステップＳ３及びステップＳ４でＹＥＳ）。
【００３７】
なお、近似円弧が近似範囲の始終点の離散点Ｐｎ７、Ｐｎ１０を通るように、離散点Ｐｎ７〜Ｐｎ１０間を円弧で近似することが望ましい。これは、円弧区間の端部の離散点Ｐｎ７、Ｐｎ１０と緩和曲線区間の端部とが、互いに接続されるようにするためである。
【００３８】
本開示の道路形状データの２回目の直線近似の手順を図６に示す。図６の上段では、２回目の直線近似前の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。識別番号ＩＤｎの道路は、隣り合う離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間を直線で結ばれているのみであり（図４の下段も参照）、離散点Ｐｎ７〜Ｐｎ１０間を円弧で近似されているのみである（図５の下段も参照）。
【００３９】
図６の中段では、２回目の直線近似試行中の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。まず、直線の近似範囲を大局的な範囲に設定する（ステップＳ２）。ここで、大局的な範囲は、識別番号ＩＤｎの道路のうちの、直線区間の離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間及び円弧区間の離散点Ｐｎ７〜Ｐｎ１０間を除くできるかぎり長い範囲である。ただし、直線区間の離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間及び円弧区間の離散点Ｐｎ７〜Ｐｎ１０間を除くできるかぎり長い範囲は、円弧区間の離散点Ｐｎ７〜Ｐｎ１０間と接続されない範囲である（ステップＳ３）。つまり、直線区間と円弧区間とは、緩和曲線区間を介して接続されると考えるのである。
【００４０】
よって、大局的な直線の近似範囲として、離散点Ｐｎ２〜Ｐｎ６間を設定する。しかし、離散点Ｐｎ２〜Ｐｎ６間は、最小二乗法に基づく近似直線と所定誤差以上の誤差があり、直線で近似することができない（ステップＳ３及びステップＳ４でＮＯ）。
【００４１】
図６の下段では、２回目の直線近似後の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。まず、直線の近似範囲をより局所的な範囲に設定する（ステップＳ５）。ここで、より局所的な範囲は、大局的な範囲のうちの、一部分の範囲である。ただし、一部分の範囲は、徐々に狭めることが望ましく、直線近似の不能時にさらに狭めればよい。つまり、直線の近似範囲を、あまりにも局所的な範囲に設定しないで、できるだけ大局的な範囲に設定するのである。
【００４２】
よって、より局所的な直線の近似範囲として、離散点Ｐｎ２〜Ｐｎ４間を設定する。そして、離散点Ｐｎ２〜Ｐｎ４間は、最小二乗法に基づく近似直線と所定誤差以上の誤差がなく、直線で近似することができる（ステップＳ３及びステップＳ４でＹＥＳ）。
【００４３】
なお、近似直線が近似範囲の始終点の離散点Ｐｎ２、Ｐｎ４を通るように、離散点Ｐｎ２〜Ｐｎ４間を直線で近似することが望ましい。これは、直線区間の端部の離散点Ｐｎ２、Ｐｎ４と緩和曲線区間の端部とが、互いに接続されるようにするためである。
【００４４】
以上の説明のように、直線円弧近似部２は、近似された直線の端部と近似された円弧の端部とが互いに接続されないように、道路形状データを直線及び円弧で近似することを試行する。以上の処理を受けて、緩和曲線近似部３は、近似された直線の端部と近似された円弧の端部との間に存在するとともに、直線及び円弧で近似することができない道路形状データを、徐々に曲率が変化する緩和曲線で近似する（ステップＳ６）。
【００４５】
本開示の道路形状データの緩和曲線近似の手順を図７に示す。図７の上段では、緩和曲線近似前の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。識別番号ＩＤｎの道路は、隣り合う離散点Ｐｎ１、Ｐｎ２間を直線で結ばれているのみであり（図４の下段も参照）、離散点Ｐｎ７〜Ｐｎ１０間を円弧で近似されているのみであり（図５の下段も参照）、離散点Ｐｎ２〜Ｐｎ４間を直線で近似されているのみである（図６の下段も参照）。
【００４６】
図７の下段では、緩和曲線近似後の識別番号ＩＤｎの道路形状を示す。緩和曲線の近似範囲として、直線区間及び円弧区間ではない離散点Ｐｎ４〜Ｐｎ７間を設定する。そして、直線区間及び円弧区間ではない離散点Ｐｎ４〜Ｐｎ７間は、最小二乗法に基づく近似緩和曲線と所定誤差以上の誤差がなく、緩和曲線で近似することができるはずである。
【００４７】
データ書換部４は、直線で近似された道路形状を表現する離散点の個数が減少するように、円弧で近似された道路形状を表現する離散点の個数が増加するように、緩和曲線で近似された道路形状を表現する離散点の個数が増加するように、道路形状データを書き換える（ステップＳ７）。本開示の加工後の道路形状データの内容を図８に示す。
【００４８】
図８の上段では、データ加工前後の道路形状を示す。図８の下段では、データ加工後の道路形状データを示す。図８の上段の１番目の場合では、識別番号ＩＤｎの道路は、直線の道路であり、データ加工前には、２点の起終点の離散点及び４点の中間点の離散点で表現され、データ加工後には、２点の起終点の離散点を結ぶ直線で近似され、２点の起終点の離散点（中間点の離散点を含まない。）で表現される。図８の上段の２番目の場合では、識別番号ＩＤｎの道路は、円弧の道路であり、データ加工前には、２点の起終点の離散点及び３点の中間点の離散点で表現され、データ加工後には、２点の起終点の離散点を結ぶ円弧で近似され、２点の起終点の離散点及び５点の中間点の離散点で表現される。
【００４９】
識別番号ＩＤ１の道路は、２点（３点から減少）の離散点Ｐ１１’（＝Ｐ１１）、Ｐ１２ ’（＝Ｐ１３）で表現され、始点の離散点Ｐ１１’（＝Ｐ１１）から終点の離散点Ｐ１２’（＝Ｐ１３）まで直線のみで構成される。識別番号ＩＤ１の道路の終点の離散点Ｐ１２ ’ （＝Ｐ１３）は、識別番号ＩＤ２の道路の始点の離散点Ｐ２１’（＝Ｐ２１）と一致する。
【００５０】
識別番号ＩＤ２の道路は、１５点（７点から増加）の離散点Ｐ２１’（＝Ｐ２１）〜Ｐ２１５’（＝Ｐ２７）で表現され、始点の離散点Ｐ２１’（＝Ｐ２１）から終点の離散点Ｐ２１５’（＝Ｐ２７）まで緩和曲線−円弧の順序で構成される。識別番号ＩＤ２の道路の終点の離散点Ｐ２１５’（＝Ｐ２７）は、識別番号ＩＤ３の道路の終点の離散点Ｐ３２’（＝Ｐ３３）及び識別番号ＩＤ４の道路の始点の離散点Ｐ４１’（＝Ｐ４１）と一致し、Ｔ字路又は交差点を構成する。このことに基づいて、Ｔ字路又は交差点の検出が可能である。
【００５１】
識別番号ＩＤ３の道路は、２点（３点から減少）の離散点Ｐ３１’（＝Ｐ３１）〜Ｐ３２’（＝Ｐ３３）で表現され、始点の離散点Ｐ３１’（＝Ｐ３１）から終点の離散点Ｐ３２’（＝Ｐ３３）まで直線のみで構成される。識別番号ＩＤ３の道路の終点の離散点Ｐ３２’（＝Ｐ３３）は、識別番号ＩＤ２の道路の終点の離散点Ｐ２１５’（＝Ｐ２７）及び識別番号ＩＤ４の道路の始点の離散点Ｐ４１’（＝Ｐ４１）と一致し、Ｔ字路又は交差点を構成する。このことに基づいて、Ｔ字路又は交差点の検出が可能である。
【００５２】
識別番号ＩＤ４の道路は、１５点（７点から増加）の離散点Ｐ４１’（＝Ｐ４１）〜Ｐ４１５’（＝Ｐ４７）で表現され、始点の離散点Ｐ４１’（＝Ｐ４１）から終点の離散点Ｐ４１５’（＝Ｐ４７）まで緩和曲線−円弧の順序で構成される。識別番号ＩＤ４の道路の始点の離散点Ｐ４１’（＝Ｐ４１）は、識別番号ＩＤ２の道路の終点の離散点Ｐ２１５’（＝Ｐ２７）及び識別番号ＩＤ３の道路の終点の離散点Ｐ３２’（＝Ｐ３３）と一致し、Ｔ字路又は交差点を構成する。このことに基づいて、Ｔ字路又は交差点の検出が可能である。
【００５３】
データ表示部５は、加工された道路形状データを表示するとともに、Ｔ字路又は交差点を検出することもでき、運転シミュレータ及び運転ナビゲータ等に適用される。
【００５４】
このように、道路形状データの作成の手間を軽減するとともに、運転席から近距離での視認性及び運転シミュレータ等の表示画質を向上することができる。
【００５５】
そして、道路形状が直線−緩和曲線−円弧の順序で変化することに基づいて、道路形状を表現する離散点を直線−緩和曲線−円弧の順序で近似することができる。
【００５６】
さらに、直線区間では道路形状データの記憶容量を軽減することができ、曲線区間では離散点を結ぶのみでも道路形状を滑らかな曲線とすることができる。
【００５７】
本実施形態では、大局的な範囲は、単数の識別番号の道路のうちの、近似済みの離散点間を除くできるかぎり長い範囲としている。変形例として、複数の識別番号の道路を接続した道路のうちの、近似済みの離散点間を除くできるかぎり長い範囲としてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００５８】
本開示の道路形状データ加工方法、道路形状データ加工プログラム及び道路形状データ表示装置は、運転シミュレータ及び運転ナビゲータ等に適用することができる。
【符号の説明】
【００５９】
Ｄ：道路形状データ表示装置
１：データ取得部
２：直線円弧近似部
３：緩和曲線近似部
４：データ書換部
５：データ表示部
ＩＤ１、ＩＤ２、ＩＤ３、ＩＤ４、ＩＤｎ：識別番号
Ｐ１１、Ｐ１１’、Ｐ１２、Ｐ１２’、Ｐ１３、Ｐ２１、Ｐ２１’、Ｐ２２、Ｐ２２’、Ｐ２３、Ｐ２４、Ｐ２５、Ｐ２６、Ｐ２７、Ｐ２１４’、 Ｐ２１５’、Ｐ３１、Ｐ３１’、Ｐ３２、Ｐ３２’、Ｐ３３、Ｐ４１、Ｐ４１’、Ｐ４２、Ｐ４２’、Ｐ４３、Ｐ４４、Ｐ４５、Ｐ４６、Ｐ４７、Ｐ４１４’、Ｐ４１５’、Ｐｎ１、Ｐｎ２、Ｐｎ３、Ｐｎ４、Ｐｎ５、Ｐｎ６、Ｐｎ７、Ｐｎ８、Ｐｎ９、Ｐｎ１０：離散点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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