(57)【要約】【課題】輸送船を使用して輸送した物品を揚地にて荷揚げする際のヤード待ち滞船時間の期待値を予測できるようにする。【解決手段】ヤード待ち滞船時間予測装置１００は、揚地のヤードにおける予測対象期間始在庫量と、予測対象期間に到着する輸送船の荷揚げ量合計（以下、荷揚げ量合計を入荷量と呼ぶ）とを足し合わせた量が、ヤードの容量を上回っていた場合、その超過分を予測対象期間の使用量で割った時間だけヤード待ち滞船が発生するとした予測モデルを用いて、予測モデルの計算式に所定の単位時間あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算する。【選択図】図１
2020013261.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
輸送船を使用して輸送した物品を揚地にて荷揚げする際のヤード待ち滞船時間を予測するヤード待ち滞船時間予測装置であって、
前記揚地のヤードにおける予測対象期間始在庫量と、前記予測対象期間に到着する輸送船の荷揚げ量合計（以下、荷揚げ量合計を入荷量と呼ぶ）とを足し合わせた量が、前記ヤードの容量を上回っていた場合、その超過分を前記予測対象期間の使用量で割った時間だけヤード待ち滞船が発生するとした予測モデルを用いて、
前記予測モデルの計算式に所定の単位時間あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算する手段を備えたことを特徴とするヤード待ち滞船時間予測装置。
【請求項２】
実績データに基づいて、前記所定の単位時間あたりに到着する輸送船の数と、輸送船毎の荷揚げ量とをそれぞれ確率分布で表わし、
前記所定の単位時間あたりの入荷量を、前記所定の単位時間あたりに到着する輸送船の数の確率分布と、前記輸送船毎の荷揚げ量の確率分布とを複合した確率分布で表わすことを特徴とする請求項１に記載のヤード待ち滞船時間予測装置。
【請求項３】
実績データに基づいて、前記所定の単位時間あたりに到着する輸送船の数をポアソン分布で表わし、輸送船毎の荷揚げ量をガンマ分布で表わし、
前記所定の単位時間あたりの入荷量をＴｗｅｅｄｉｅ分布で表わすことを特徴とする請求項２に記載のヤード待ち滞船時間予測装置。
【請求項４】
前記予測対象期間始在庫量、前記ヤードの容量、及び前記予測対象期間の使用量を固定値として与えることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のヤード待ち滞船時間予測装置。
【請求項５】
積分区間は、前記ヤードの容量から前記予測対象期間始在庫量を引いた値から∞までとすることを特徴とする請求項４に記載のヤード待ち滞船時間予測装置。
【請求項６】
輸送船を使用して輸送した物品を揚地にて荷揚げする際のヤード待ち滞船時間を予測するヤード待ち滞船時間予測方法であって、
前記揚地のヤードにおける予測対象期間始在庫量と、前記予測対象期間に到着する輸送船の荷揚げ量合計（以下、荷揚げ量合計を入荷量と呼ぶ）とを足し合わせた量が、前記ヤードの容量を上回っていた場合、その超過分を前記予測対象期間の使用量で割った時間だけヤード待ち滞船が発生するとした予測モデルを用いて、
前記予測モデルの計算式に所定の単位時間あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算することを特徴とするヤード待ち滞船時間予測方法。
【請求項７】
輸送船を使用して輸送した物品を揚地にて荷揚げする際のヤード待ち滞船時間を予測するためのプログラムであって、
前記揚地のヤードにおける予測対象期間始在庫量と、前記予測対象期間に到着する輸送船の荷揚げ量合計（以下、荷揚げ量合計を入荷量と呼ぶ）とを足し合わせた量が、前記ヤードの容量を上回っていた場合、その超過分を前記予測対象期間の使用量で割った時間だけヤード待ち滞船が発生するとした予測モデルを用いて、
前記予測モデルの計算式に所定の単位時間あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算する処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、輸送船を使用して輸送した物品を揚地にて荷揚げする際のヤード待ち滞船時間を予測するヤード待ち滞船時間予測装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄鋼業や電力会社等では、海外の生産拠点等から、船舶（輸送船）を使用して輸送した原燃料、材料、製品等の物品を、工場、在庫拠点等の揚地にて荷揚げし、ヤードと呼ばれる受け入れ地に在庫として保管する。
ここで、輸送船が揚地に到着した時点で、ヤードの容量が足りず、荷揚げができないために洋上での滞船が発生することがある。このような滞船はヤード待ち滞船と呼ばれ、輸送船の洋上滞船の原因の中で占める割合が大きく、ヤード待ち滞船を削減する抜本的な技術開発が望まれている。ヤード待ち滞船を抑えるためには、ヤードで保持する在庫量を減らせば良いが、在庫量を減らせば減らすほど、在庫切れによる操業停止リスクが増加するため、ヤード待ち滞船と安定操業に必要な在庫量のトレードオフの見極めが重要と言える。これまで、ヤード待ち滞船に対する理論的解析は十分に行われておらず、在庫量の削減に対して、どの程度ヤード待ち滞船が減るのかわからない課題があった。
【０００３】
特許文献１には、複数のバースを有する港で複数の船舶と原料の荷役を行う原料荷役管理方法において、個々の船舶についての配船計画および契約情報に基づき、港が有する複数のバースそれぞれの規模、荷揚げ能力、および補修情報から前記船舶の接岸するバース、接岸日、および出港日を含む荷役計画を自動設定するとともに、前記船舶について早出・滞船料金を算出することにより、前記港全体の荷役計画および早出・滞船料金を出力し、配船計画の修正があった場合はその修正された配船計画に基づき、前記の手順を再度実行するようにした原料荷役管理方法が開示されている。
【０００４】
非特許文献１には、ポアソン過程に従って到着する製品をバッファに仮置きし、グループ制約条件が揃った場合に製品を出荷する倉庫に対して、待ち行列ネットワーク理論で倉庫システムをモデル化することで倉庫容量を解析的に算出する手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１１−１００１２７号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】尾崎  紀之、東  俊光、原  辰徳、太田  順：運用上の制約を考慮した自動倉庫のレイアウト設計法、２０１４年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集、ｐｐ．２９−３０、２０１４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１は、確定した計画に対して早出・滞船料を精緻に計算する手法であって、船団構成や設備能力等の条件を所与としたときの、ヤード待ち滞船時間の期待値を予測するものではない。
また、非特許文献１は、現状の設備構成、製品の到着頻度から、倉庫容量を決める手法であって、倉庫容量を超過したときに製品が倉庫に入れない時間（輸送船のヤード待ち滞船時間に相当）を予測するものではない。
【０００８】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、船団構成や設備能力等の条件を所与としたときの、ヤード待ち滞船時間の期待値を予測できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の課題を解決するための本発明の要旨は、以下のとおりである。
［１］  輸送船を使用して輸送した物品を揚地にて荷揚げする際のヤード待ち滞船時間を予測するヤード待ち滞船時間予測装置であって、
前記揚地のヤードにおける予測対象期間始在庫量と、前記予測対象期間に到着する輸送船の荷揚げ量合計（以下、荷揚げ量合計を入荷量と呼ぶ）とを足し合わせた量が、前記ヤードの容量を上回っていた場合、その超過分を前記予測対象期間の使用量で割った時間だけヤード待ち滞船が発生するとした予測モデルを用いて、
前記予測モデルの計算式に所定の単位時間あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算する手段を備えたことを特徴とするヤード待ち滞船時間予測装置。
［２］  実績データに基づいて、前記所定の単位時間あたりに到着する輸送船の数と、輸送船毎の荷揚げ量とをそれぞれ確率分布で表わし、
前記所定の単位時間あたりの入荷量を、前記所定の単位時間あたりに到着する輸送船の数の確率分布と、前記輸送船毎の荷揚げ量の確率分布とを複合した確率分布で表わすことを特徴とする［１］に記載のヤード待ち滞船時間予測装置。
［３］  実績データに基づいて、前記所定の単位時間あたりに到着する輸送船の数をポアソン分布で表わし、輸送船毎の荷揚げ量をガンマ分布で表わし、
前記所定の単位時間あたりの入荷量をＴｗｅｅｄｉｅ分布で表わすことを特徴とする［２］に記載のヤード待ち滞船時間予測装置。
［４］  前記予測対象期間始在庫量、前記ヤードの容量、及び前記予測対象期間の使用量を固定値として与えることを特徴とする［１］乃至［３］のいずれか一つに記載のヤード待ち滞船時間予測装置。
［５］  積分区間は、前記ヤードの容量から前記予測対象期間始在庫量を引いた値から∞までとすることを特徴とする［４］に記載のヤード待ち滞船時間予測装置。
［６］  輸送船を使用して輸送した物品を揚地にて荷揚げする際のヤード待ち滞船時間を予測するヤード待ち滞船時間予測方法であって、
前記揚地のヤードにおける予測対象期間始在庫量と、前記予測対象期間に到着する輸送船の荷揚げ量合計（以下、荷揚げ量合計を入荷量と呼ぶ）とを足し合わせた量が、前記ヤードの容量を上回っていた場合、その超過分を前記予測対象期間の使用量で割った時間だけヤード待ち滞船が発生するとした予測モデルを用いて、
前記予測モデルの計算式に所定の単位時間あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算することを特徴とするヤード待ち滞船時間予測方法。
［７］  輸送船を使用して輸送した物品を揚地にて荷揚げする際のヤード待ち滞船時間を予測するためのプログラムであって、
前記揚地のヤードにおける予測対象期間始在庫量と、前記予測対象期間に到着する輸送船の荷揚げ量合計（以下、荷揚げ量合計を入荷量と呼ぶ）とを足し合わせた量が、前記ヤードの容量を上回っていた場合、その超過分を前記予測対象期間の使用量で割った時間だけヤード待ち滞船が発生するとした予測モデルを用いて、
前記予測モデルの計算式に所定の単位時間あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算する処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、船団構成や設備能力等の条件を所与としたときの、ヤード待ち滞船時間の期待値を予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施形態に係るヤード待ち滞船時間予測装置を含む全体システムの概略構成を示す図である。
【図２】実施形態に係るヤード待ち滞船時間予測装置によるヤード待ち滞船時間計算方法を示すフローチャートである。
【図３】ヤード待ち滞船時間の考え方を説明するための図である。
【図４】製鉄所の輸送船の到着間隔の分布の例を示すグラフである。
【図５】製鉄所に到着した輸送船毎の荷揚げ量の分布の例を示すグラフである。
【図６】一日あたりの入荷量をＴｗｅｅｄｉｅ分布で表わした結果を示すグラフである。
【図７】ヤード余力に対するヤード待ち滞船時間の期待値を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
本実施形態では、鉄鋼業を例として、世界中に点在する山元から、輸送船を使用して輸送した鉱石や石炭等の原材料を、製鉄所にて荷揚げする状況下において、ヤード待ち滞船時間の期待値（以下、単に、ヤード待ち滞船時間とも呼ぶ）を予測する事例を説明する。なお、原材料が本発明でいう物品に、製鉄所が本発明でいう揚地に相当する。
【００１３】
ヤード待ち滞船時間の予測は、日単位で行うこととする。操業データは日単位で更新されることから、ヤード待ち滞船時間も日単位で予測することが望ましいからである。なお、本発明は、日単位に限定されず、異なる単位時間でヤード待ち滞船時間を予測する場合にも適用可能である。例えば複数日を単位時間とすれば、複数日における平均的なヤード待ち滞船時間を予測することができる。
【００１４】
図１は、実施形態に係るヤード待ち滞船時間予測装置を含む全体システムの概略構成を示す図である。
ヤード待ち滞船時間予測装置１００は、予測対象期間に発生するヤード待ち滞船時間を予測する。データベース２００は、ヤード待ち滞船時間予測装置１００で使用する実績データを含む各種データや、ヤード待ち滞船時間予測装置１００による計算結果のデータを格納する。上位コンピュータ３００は、ビジネスコンピュータ等とも称され、データベース２００に格納されたデータを参照したり、データベース２００にデータを格納、更新したりする。
【００１５】
ヤード待ち滞船時間予測装置１００において、データ取り込み部１０１は、データベース２００から、対象とする製鉄所でのデータ解析期間における、各輸送船の到着日時、各輸送船の荷揚げ量、原材料の日別平均使用量、ヤードの日別平均在庫量、ヤードの容量等のデータを取り込む。データ解析期間は、例えばユーザが任意の期間を指定できるようにすればよい。
【００１６】
予測モデル構築部１０２は、データ取り込み部１０１で取り込んだデータに基づいて、ヤード待ち滞船時間を予測する予測モデルを構築する。
本実施形態では、ある予測対象期間における単位時間あたりのヤード待ち滞船時間を予測するものとし、予測対象期間、単位時間ともに一日とする。もし、予測対象期間が一ヶ月等複数の単位時間に亘るときは、それぞれ単位時間に対して以下の計算を行う。この計算を行う日を、以下、当日とも呼ぶ。図３に示すように、製鉄所のヤードにおける予測対象期間始在庫量となる前日の在庫量と、当日に到着する輸送船の荷揚げ量合計（以下、荷揚げ量合計を入荷量と呼ぶ）とを足し合わせた量が、ヤードの容量を上回っていた場合、その超過分を当日の使用量で割った時間だけヤード待ち滞船が発生すると考える。すなわち、ヤード待ち滞船時間［日（ｄａｙ）］は、式（１）の計算式で表わされる。本実施形態では、前日の在庫量［トン（ｔ）］、ヤードの容量［トン］、及び当日の使用量［トン］を固定値として与える。前日の在庫量は、例えばヤードの日別平均在庫量とすればよい。また、当日の使用量は、例えば原材料の日別平均使用量とすればよい。このように式（１）において当日の入荷量［トン］が確率変数となり、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算するためには、当日の入荷量の確率分布を求めればよい。
【００１７】
【数１】
2020013261.tif 000003
【００１８】
ヤード待ち滞船時間に最も影響を及ぼす影響因子は当日の入荷量であり、それ以外の項目を確定的な値とした場合でも、計算精度が大きく劣化することはない。なお、前日の在庫量、ヤードの容量、及び当日の使用量は固定値に限らず、関数として与えてもよい。例えば前日の使用量、前日の在庫量、ヤードの容量に日々の実績データを与えれば、その日に期待されるヤード待ち滞船時間を予測することができる。
【００１９】
当日に到着する輸送船の集合をｉ＝１、２、３、・・・、Ｎ、輸送船毎の荷揚げ量をＸiとすると、当日の入荷量ｙは、式（２）に示すように、当日に到着する輸送船の荷揚げ量Ｘiの合計として与えられる。
ここで、一日あたりに到着する輸送船の数Ｎは日によってばらつく確率変数である。また、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiも輸送船によってばらつく確率変数である。したがって、当日の入荷量ｙを確率分布で表わすには、一日あたりに到着する輸送船の数Ｎの確率分布と、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiの確率分布とを求めればよい。
【００２０】
【数２】
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【００２１】
予測モデル構築部１０２は、船数モデル化部１０２ａと、荷揚げ量モデル化部１０２ｂと、入荷量モデル化部１０２ｃとを備える。船数モデル化部１０２ａは、詳細は後述するが、一日あたりに到着する輸送船の数Ｎを確率分布で表わす。また、荷揚げ量モデル化部１０２ｂは、詳細は後述するが、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiを確率分布で表わす。そして、入荷量モデル化部１０２ｃは、一日あたりの入荷量を、船数モデル化部１０２ａで求めた一日あたりに到着する輸送船の数Ｎの確率分布と、荷揚げ量モデル化部１０２ｂで求めた輸送船毎の荷揚げ量Ｘiの確率分布とを複合した確率分布で表わす。
なお、ここでいう予測モデルの構築とは、式（１）の計算式そのものを作り出すという意味ではなく、予め設定されている計算式の枠組みに、与えられた情報を反映させて予測モデルを設定することをいう。
【００２２】
計算部１０３は、予測モデル構築部１０２で構築した予測モデルの計算式（式（１））に、一日あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算する。
【００２３】
計算結果出力部１０４は、計算部１０３の計算結果であるヤード待ち滞船時間の期待値を出力する。計算結果を出力するとは、例えば不図示の表示装置に表示したり、データベース２００等の外部機器に送出したりすることをいう。
【００２４】
図２は、実施形態に係るヤード待ち滞船時間予測装置１００によるヤード待ち滞船時間予測方法を示すフローチャートである。
ステップＳ１で、データ取り込み部１０１は、データベース２００から、対象とする製鉄所でのデータ解析期間における、各輸送船の到着日時、各輸送船の荷揚げ量、原材料の日別平均使用量、ヤードの日別平均在庫量、ヤードの容量等のデータを取り込む。
【００２５】
ステップＳ２〜Ｓ４で、予測モデル構築部１０２は、ステップＳ１において取り込んだデータに基づいて、ヤード待ち滞船時間を予測する予測モデルを構築する。
上述したように、ヤード待ち滞船時間は式（１）の計算式で表わされ、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算するためには、当日の入荷量の確率分布を求めればよい。
【００２６】
ステップＳ２で、船数モデル化部１０２ａは、ステップＳ１において取り込んだデータに基づいて、一日あたりに到着する輸送船の数Ｎを確率分布で表わす。
図４に、製鉄所の輸送船の到着間隔の分布の例を示す。図４の横軸は輸送船の到着間隔［日］を表わし、縦軸は頻度［回］を表わす。図４の分布は、ステップＳ１において取り込んだ、データ解析期間における各輸送船の到着日時に基づいて得られる。図４より、輸送船の到着間隔は、指数分布に従うことがわかる。指数分布は、ランダムな到着を表わす分布であり、式（３）に示すように、パラメータλで特徴付けられる分布である。λは単位時間あたりに平均的に製鉄所へ到着する輸送船の数を表す。本実施形態では、λは一日あたりに平均的に製鉄所へ到着する輸送船の数となる。図４の輸送船の到着間隔の分布に対して、非線形回帰分析によるフィッティングを行った結果、λ＝０．２５の値が得られた。
【００２７】
【数３】
2020013261.tif 000005
【００２８】
ここで、イベントの間隔が指数分布に従う過程を定常ポアソン過程といい、到着間隔が指数分布に従う到着過程の単位時間あたりの到着数はポアソン分布に従うことが知られている。したがって、当日に到着する輸送船の数がＮである確率をＰ［Ｎ］とすると、その確率分布は式（４）で表わされる。
【００２９】
【数４】
2020013261.tif 000006
【００３０】
本実施形態では、輸送船の到着間隔を指数分布で表わしたが、指数分布に限定されるものではない。例えば複数の港で輸送船を融通する場合には、輸送船の到着間隔がガンマ分布に従うことがある。この場合、輸送船の到着間隔をガンマ分布で表わしてもよい。また、輸送船の到着間隔が季節によって変化する場合、指数分布のパラメータλを時間ｔで変化する関数λ（ｔ）とすることも可能である。この場合、一日あたりに到着する輸送船の数Ｎは、非定常ポアソン分布と呼ばれる確率分布で表わすことが可能となる。
【００３１】
ステップＳ３で、荷揚げ量モデル化部１０２ｂは、ステップＳ１において取り込んだデータに基づいて、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiを確率分布で表わす。
図５に、製鉄所に到着した輸送船毎の荷揚げ量の分布の例を示す。図５の横軸は輸送船毎の荷揚げ量［トン］を表わし、縦軸は頻度［回］を表わす。図５の分布は、ステップＳ１において取り込んだ、データ解析期間における各輸送船の荷揚げ量に基づいて得られる。図５より、輸送船毎の荷揚げ量は、４００００トン〜６００００トン程度にピークを持ち、右側に裾の長い分布であることがわかる。本実施形態では、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiを、ガンマ分布で表わす。ガンマ分布は、右側に長い裾を持つ分布に対するモデル化手法として適していることが知られており、式（５）に示すように、尺度パラメータα及び形状パラメータθで特徴付けられる分布である。図５の輸送船毎の荷揚げ量の分布に対して、ガンマ分布によって非線形回帰分析を行った結果、α＝４．２×１０-5、θ＝３．２４の値が得られた。
【００３２】
【数５】
2020013261.tif 000007
【００３３】
本実施形態では、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiをガンマ分布で表わしたが、ガンマ分布に限定されるものではない。例えば輸送船毎の荷揚げ量がある平均ロットサイズを中心に一様なばらつきを持つ場合、輸送船毎の荷揚げ量が正規分布に従うことがある。この場合、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiを正規分布で表わしてもよい。
【００３４】
ステップＳ４で、入荷量モデル化部１０２ｃは、一日あたりの入荷量を、ステップＳ２において求めた一日あたりに到着する輸送船の数Ｎの確率分布と、ステップＳ３において求めた輸送船毎の荷揚げ量Ｘiの確率分布とを複合した確率分布で表わす。
本実施形態では、上述したように、一日あたりに到着する輸送船の数Ｎをポアソン分布で表わし、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiをガンマ分布で表わした。ここで、イベント発生回数がポアソン分布に従い、イベント毎の処理（荷揚げ量）がガンマ分布に従う分布は、Ｔｗｅｅｄｉｅ分布と呼ばれる分布でモデル化可能であることが知られている。Ｔｗｅｅｄｉｅ分布は、指数分布族の一種であり、累積分布関数が式（６）に従う。
【００３５】
【数６】
2020013261.tif 000008
【００３６】
図６に、図４に基づく一日あたりに到着する輸送船の数Ｎの確率分布と、図５に基づく輸送船毎の荷揚げ量Ｘiの確率分布とを用いて一日あたりの入荷量をＴｗｅｅｄｉｅ分布で表わした結果を示す。図６の横軸は一日あたりの入荷量［トン］を表わし、左の縦軸は確率を、右の縦軸は累積確率を表わす。図６の実線は確率分布を、点線は累積確率分布を表わす。一日あたりの入荷量は、０の可能性が最も高く、入荷があるときは５００００〜６００００トン付近で確率が最大となることがわかる。Ｔｗｅｅｄｉｅ分布は、０付近に高い確率を持つ分布を上手く表現できる利点があり、一日あたりの入荷量を精度良くモデル化することができる。
【００３７】
本実施形態では、一日あたりに到着する輸送船の数Ｎをポアソン分布で表わし、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiをガンマ分布で表わし、一日あたりの入荷量をＴｗｅｅｄｉｅ分布で表わしたが、Ｔｗｅｅｄｉｅ分布に限定されるものではない。例えば一日あたりに到着する輸送船の数Ｎがポアソン分布に従い、輸送船毎の荷揚げ量Ｘiが対数正規分布に従うとした場合、一日あたりの入荷量を、対数正規型複合ポアソン過程を用いて計算するようにしてもよい。又は、一日あたりの入荷量の実績データを非線形関数で近似し、近似した関数を一日あたりの入荷量の確率分布として用いてもよい。例えば、一日あたりの入荷量の実績データから０値を除外した後に、非線形関数としてガンマ分布を適用し、近似関数を作成してもよい。
【００３８】
ステップＳ５で、計算部１０３は、ステップＳ２〜Ｓ４において構築した予測モデルの計算式（式（１））に、一日あたりの入荷量の発生確率を掛け合わせた関数を、当該入荷量について積分することにより、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算する。
前日の在庫量をｓ、当日の入荷量をｙ、ヤードの容量をＷ、当日の使用量をｕとすると、式（１）で表わされるヤード待ち滞船時間は（ｓ＋ｙ−Ｗ）／ｕである。ヤード待ち滞船時間の期待値は、ヤード待ち滞船時間（ｓ＋ｙ−Ｗ）／ｕに、一日あたりの入荷量ｙの発生確率ｐを掛け合わせた関数を積分することにより計算される。ここで、図３に示すように、ヤードの容量Ｗから前日の在庫量sを引いた値をヤード余力と定義すると、当日の入荷量ｙがヤード余力に達するとヤード待ち滞船が発生する。積分区間は、当日の入荷量ｙに関してヤード待ち滞船が発生するヤード余力（Ｗ−ｓ）から∞までとする。なお、積分区間の上限は∞に限らず、操業実績から滞船が発生する最大の時間がわかるのであればその値を設定してもよい。一日あたりの入荷量の発生確率をｐ（ｙ｜λ，α，θ）と置くと、ヤード待ち滞船時間Ｔの期待値Ｅ［Ｔ］は式（７）で表わされる。
【００３９】
【数７】
2020013261.tif 000009
【００４０】
本実施形態では、前日の在庫量ｓ、ヤードの容量Ｗ、当日の使用量ｕを固定値として与えるが、これに限られるものではない。もし、予測対象期間が複数日に亘る場合、すなわち、ヤード待ち滞船時間の期待値を複数日に亘って計算する場合は、１日目は初期在庫を与え、２日目以降は、実際の輸送船による原料の入荷量や使用量に応じて在庫量を計算し、計算によって与えられた在庫量を当日の在庫として、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算してもよい。もしくは、予測対象期間における在庫量を近似的にすべて一定の値を与えて、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算してもよい。また、前日の在庫量ｓ、ヤードの容量Ｗ、当日の使用量ｕのすべて又は一部が確率的に変化する値である場合には、その確率的に変化する値に対して発生確率を掛け合わせた関数を重積分すれば、ヤード待ち滞船時間の期待値を計算することができる。
【００４１】
ステップＳ６で、計算結果出力部１０４は、ステップＳ５における計算結果であるヤード待ち滞船時間の期待値を出力する。
図７は、ヤード余力に対するヤード待ち滞船時間の期待値を示すグラフである。図７の横軸はヤード余力を表わし、縦軸はヤード待ち滞船時間の期待値を表わす。図中の十字線は、製鉄所の平均的なヤード余力とそれに対応するヤード滞船時間の期待値を示す。図７から、データ解析期間における実績データに基づいて予測されるヤード待ち滞船時間は、一日平均４．５時間であることがわかる。同期間における実績のヤード滞船時間は１０．１［ｈ／日］であり、実績に比べてやや低い値が得られた。
本実施形態で計算されるヤード待ち滞船時間は、設備や操業トラブル影響等を除く、設備能力だけを鑑みて計算した結果であり、そのため、実績に比べて低い値が計算されたと想定される。ヤードの扱い方、銘柄毎に制約がある場合には、銘柄を管理するヤード別に本発明を適用すれば、計算精度がより向上することが期待される。ところで、設備投資判断や導入効果を見積もる上では、設備能力を鑑みてヤード待ち滞船時間の下限値を見積もることが重要であり、これらを検討する上で、本発明は十分有益な指標となると言える。
【００４２】
以上述べたように、ヤード待ち滞船に対する理論的解析に基づいて、ヤード待ち滞船時間の期待値を予測することができる。これにより、ヤード待ち滞船と安定操業に必要な在庫量のトレードオフの見極めが可能となり、ヤード待ち滞船を抑えるとともに適切な在庫量を確保することが可能となる。
【００４３】
以上、本発明を実施形態と共に説明したが、上記実施形態は本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
図２のフローチャートでは、ステップＳ２乃至Ｓ４の予測モデルの構築を都度行うように示したが、これに限られるものではない。例えばデータ解析期間における実績データに基づいて予測モデルの構築を予め実施しておき、その結果をヤード待ち滞船時間予測装置１００やデータベース２００で予め保有するようにしてもよい。
【００４４】
本発明を適用したヤード待ち滞船時間予測装置は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータ装置により実現される。なお、図１ではヤード待ち滞船時間予測装置１００を一台の装置として図示したが、例えば複数台の装置により構成される形態でもかまわない。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
【符号の説明】
【００４５】
１００：ヤード待ち滞船時間予測装置、１０１：データ取り込み部、１０２：滞船予測モデル構築部、１０２ａ：船数モデル化部、１０２ｂ：荷揚げ量モデル化部、１０２ｃ：入荷量モデル化部、１０３：計算部、１０４：計算結果出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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