(57)【要約】      （修正有）【課題】ハンディー型のプローブへの搭載が容易な、構造が簡単で小型の圧力センサユニットを提供し、短時間で皮膚の粘弾性特性測定の測定が可能な方法およびこれを用いた装置を提供する。【解決手段】半球状の圧子を皮膚の表面に押し込み、その直後からの経過時間に対する前記圧子が皮膚から受ける反発力を簡単な構造の圧力センサで測定し、得られた測定データを用いて、皮膚の粘弾性特性を３素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求め、これらのパラメータから、皮膚の複素弾性率を測定する。【選択図】図６
2020112436.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
皮膚の表面に、略半球状の圧子を瞬時に所定の量だけ押し込んで保持する手段と、
前記圧子を皮膚の表面に押し込んだ直後からの経過時間に対する前記圧子が皮膚から受ける反発力を測定する手段と、
前記経過時間に対する前記反発力の測定データを用いて、皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段と、
これらのパラメータから、前記粘弾性体の複素弾性率、損失係数tanδなどの周波数特性求める手段と、
上記一連の手段により得られた皮膚の粘弾性特性を用いて、皮膚の弾力および皮膚のハリなどを数値化して表示する手段、
により構成されることを特徴とする皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置
【請求項２】
前記皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段として、前記経過時間に対する反発力の測定データの測定開始から2秒以内のデータに修正指数関数に対するパラメータ推定法を適用して求めることを特徴とする請求項1に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置
【請求項３】
前記皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段として、前記経過時間に対する反発力の測定データから、押込み直後の反発力F0と、測定開始から0.2秒以内の経過時間t1とそのときの反発力F1、および測定開始から2秒以内の経過時間t2とそのときの反発力F2の値を用い、これらの測定値を満足する前記3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数のパラメータの永久弾性率Ee、緩和弾性率E1、および緩和時間τを数値計算により求めることを特徴とする請求項1に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置
【請求項４】
前記、圧子が皮膚から受ける反発力を測定する手段として、矩形弾性体板の中央部に、板面に垂直に先端部の形状が略半球状の円柱状圧子を形成するとともに、前記矩形弾性体板の主面の幅方向の二等分線に対称で、かつ前記円柱状圧子の形成位置に対称な4カ所に歪ゲージを形成して構成した圧力センサを用いることを特徴とする請求項1、請求項2、および請求項3に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主に皮膚など、比較的柔らかい物体の粘弾性特性を測定することが可能で、ハンディー型としても使用可能な粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
皮膚は、表皮、真皮からなる多層構造となっており、各層の粘弾性特性が大きく異なることに加え、部位によって各層の厚さや各層の構造が異なるために、同じ人の同じ部位を測定した場合でも、測定圧子のサイズ、押込み深さ、測定周波数などの測定条件によって、得られる粘弾性特性が大きく異なることが知られている。
【０００３】
非特許文献1には、「ヒトの皮膚は，非常に薄く弾性の高い角質細胞層の内部に弾性の高い真皮や皮下組織が配されている．ヒト皮膚の多層構造を最も単純化し，最表層の角質層と深部の皮下組織によって構成される2層構造とした．従来研究により，角質層の縦弾性係数が約7.2×10-1MPa，皮下組織の縦弾性係数が約3.4×10-2MPaであることが知られている．」と記載されている。
【０００４】
また、従来の皮膚の評価は、主に「弾力」、「かたさ」、「ハリ」、「滑らかさ」など感応的な性質で評価が行われていたが、それぞれの評価基準が曖昧であり、特許文献1の中で、皮膚の力学的特性、特に、皮膚のかたさと皮膚のハリをそれぞれ、「皮膚のかたさ=弾性値」、「皮膚のハリ=弾性値/粘性値」として評価する方法が開示されている。つまり、皮膚のかたさと皮膚のハリがそれぞれ、「皮膚の硬さ=貯蔵弾性率」、「皮膚のハリ=貯蔵弾性率/損失弾性率」で表されることを示しており、この方法は、皮膚の普遍的な評価基準として有効と思われるが、貯蔵弾性率や損失弾性率、すなわち皮膚の複素弾性率を測定しようとした場合、従来の動的粘弾性測定装置は、装置が大型で、被測定試料を固定する必要があるため、人の身体の任意の部位の測定を行うのは困難であり、ハンディー型のプローブで、複雑な皮膚の粘弾性特性の測定が可能な測定装置が望まれている。
【０００５】
以下、従来、皮膚などの生体、食品、ゴム製品など、比較的柔らかい物体の粘弾性特性の測定において広く実施されている、動的粘弾性特性測定法、応力緩和測定法、および接触インピーダンス法について、その概要と、これらの測定方法を皮膚の粘弾性特性の測定に用いる場合の課題について説明する。
【０００６】
動的粘弾性測定法は、物体に角周波数ωの振動歪みγ0(ω)を与え、そのときの歪みγと応力σの振幅比および位相差δから物体の粘弾性特性である複素弾性率E*(ω)= E’(ω)+j E’’(ω)を測定する方法であり、E’(ω)、E’’(ω)はそれぞれ、貯蔵弾性率、損失弾性率と呼ばれ、角周波数ωの関数である。動的粘弾性測定法は、1Hz以下の低い周波数から数100Hzまでの高い周波数の領域で、液体から固体までの物体の粘弾性特性の測定に広く使用されている。
【０００７】
特許文献2には、動的粘弾性測定法による皮膚の粘弾性特性の測定方法として、皮膚の測定部位に回転あるいは直線方向の周期的力を付与し、この周期的力の波形と皮膚からの応力の波形とにより皮膚の力学的性質を測定する方法が開示されており、得られた測定データから、皮膚の粘性、弾性、周期的力の波形と皮膚からの応力の波形位相差(tanδ)、最大応力/最大振幅、応力-歪リサージュの面積、などから、皮膚の力学的性質を知る方法が示されている。
【０００８】
また、非特許文献2には、図1が開示され、「ヒト各部位(前腕屈側、手掌、手甲、額、頬、腹、背)の皮膚粘弾性の典型的な測定例が示されている。測定周波数は2Hz、振幅は2mmで、粘弾性リサージュ図(ヒステリシス曲線)は部位によって異なった形状を示し、感覚値と良く一致した。」と説明されている。つまり、皮膚を周期的に振動する圧子で所定量押込み、そのときの変位と反発力を測定し、その振幅比と位相差を測定する動的粘弾性測定法により、押込み量と加振周波数を適切に選べば、皮膚の各部の粘弾性特性を測定できることが示されている。
図1では、押込み量2mm、押込み周波数2Hzの条件で測定されているが、測定周波数は、図１のヒステリシス曲線の面積が最大となる周波数、すなわち被測定粘弾性体の損失が極大値を示す周波数に選ぶことが望ましく、具体的には、各測定部位に対して、動的粘弾性測定法により、周波数を変化させて求めた損失弾性率E’’(ω)が極大値を示す周波数を選ぶのが最も適していると考えられる。
【０００９】
また、特許文献3には、電磁コイルと前記永久磁石により発生した電磁力を、接触圧子を介して粘弾性体表面に変形を与え、位置センサで前記接触圧子の位置を検出することにより、前記粘弾性体表面の変形過程及び電磁力を除去した後の粘弾性体表面の回復過程を測定する粘弾性体表面の力学特性測定装置が開示されており、具体的には、接触圧子を被測定粘弾性体表面に当て、接触圧子の押圧を短時間でゼロから所定の目標値まで上げていき、所与の休止時間の後に突然ゼロまで下げ、接触圧子の押圧を除去した後の被検体表面の歪み量と時間の関係を測定することにより、数値解析により粘弾性体の弾性率と粘性率を算出する方法が開示されている。
【００１０】
しかしながら、特許文献3においては、「接触圧子の押圧を除去した後の被検体表面の歪み量と時間の関係を測定することにより、数値解析により粘弾性体の弾性率と粘性率を算出する」、とは記載されているが、得られた測定データから具体的にどのような手順で、被検体の弾性率と粘性率を求めるのかが明らかになっていない。
【００１１】
また、接触インピーダンス法は、圧電振動子や磁歪振動子の共振振動の腹の位置に半球状の接触子を装着して構成したセンサ振動子の無負荷状態における共振周波数frと共振抵抗Rに対して、一定の荷重で接触子を物体に押し付けたときの共振周波数frと共振抵抗Rの変化量△frと△Rから、その物体の粘弾性特性を測定する方法であり、特許文献4には、所定の周波数の振動が与えられる接触子と、接触子が人の肌面に接触されたときに、接触子の周波数の変化を測定する発振回路と、接触子が人の肌面に所定の圧力により押圧されたときに、肌面から受ける反力を測定する歪計と、発振回路および歪計の測定結果に基づいて肌面の特性を測定する肌特性測定部とを有し、肌の表面弾力および肌の内部硬さの双方を同時にしかも肌面上の同一部位において測定することが可能な肌特性測定装置1が開示されているが、特許文献4に開示されている肌特性測定装置では、人の皮膚や食品などの粘弾性的な特性を、単に硬さ、あるいは弾力として測定しており、皮膚の粘弾性特性は測定されていない。
【００１２】
さらに、接触インピーダンス法では、一般に、共振周波数が数10kHzから数100kHzの振動子が用いられるが、粘弾性体の複素弾性率は測定周波数によって大きく変化するため、接触インピーダンス法により得られた測定データには、常に測定周波数が測定条件となり、測定データに普遍性が欠けるという問題がある。
【００１３】
図2は、粘弾性体に一定の歪を加えたときの経過時間に対する応力の変化を示す応力緩和特性のグラフを表しており、一般に応力緩和特性の測定では、図2の特性を図3に示す3素子型標準線形固体モデルを利用して近似する方法が良く知られている。この場合、図2、図3において、Ee、E1は、それぞれ永久弾性率、緩和弾性率と呼ばれ、図2のτは、緩和時間と呼ばれる。図2の応力緩和特性は数式1の応力緩和関数で表され、図3の3素子型標準線形固体モデルのηtは粘性率で、緩和弾性率E1と緩和時間τと数式2の関係がある。
【００１４】
【数１】
2020112436.tif 000003
【００１５】
【数２】
2020112436.tif 000004
【００１６】
粘弾性体の応力緩和特性が数式1で表される場合、この粘弾性体の貯蔵弾性率E’(ω)と、損失弾性率E’(ω)は、それぞれ、数式3、数式4で与えられる。つまり、数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τが得られれば、動的粘弾性測定法によって得られるのと同じ複素弾性率E*(ω)を得ることができ、特許文献2、および非特許文献2に示されている、皮膚の粘性、弾性、位相差(tanδ)、最大応力/最大振幅、応力-歪リサージュの面積、などを求めることができ、皮膚の力学的性質を知ることができる。
また、前述したヒステリシス曲線の面積が極大となる周波数f0と緩和時間τとの間には数式5の関係があるため、緩和時間τが求められれば、数式6より、ヒステリシス曲線の面積が極大となる周波数f0を求めることができる。
【００１７】
【数３】
2020112436.tif 000005
【００１８】
【数４】
2020112436.tif 000006
【００１９】
【数５】
2020112436.tif 000007
【００２０】
【数６】
2020112436.tif 000008
【００２１】
上記に示した動的粘弾性測定法では、励振駆動力発生装置、振動変位センサ、圧力センサが必要で、装置が複雑で大型になる上に、駆動周波、駆動力、および振動幅制御のための回路や変位センサ出力と圧力センサ出力の間の位相検出回路などが必要となり、コストが高くなりことから、特にハンディー型のプローブに内蔵するのが困難である
【００２２】
また、従来の応力緩和特性測定法では、永久弾性率Eeを正しく測定するために長い時間を必要とするため、測定時間が長くなることに加え、皮膚の粘弾性特性などの現実の粘弾性体の応力緩和特性が、広い経過時間領域で図2および図3に示した、3素子型標準線形固体モデルで近似させることが困難なことから、短時間の測定データから皮膚の粘弾性特性を評価するために有効な数式1の応力緩和関数の各パラメータを近似する方法が求められている。
また、応力緩和特性測定法においても、小形でハンディー型のプローブに内蔵するのが可能な荷重センサが求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２３】
【特許文献１】特開平1-115342号公報
【特許文献２】特開昭61-181436号公報
【特許文献３】特開2004-85548号公報
【特許文献４】特開2011-130805号公報
【非特許文献】
【００２４】
【非特許文献１】白土寛和、他;「肌質感を呈する人工皮膚の開発」: 日本機械学会論文集（C 編）73 巻726 号, pp541-546（2007-2）
【非特許文献２】梅屋潤一郎;「皮膚の粘弾性測定装置の開発とレオロジー的解析」;日本レオロジー学会論文誌 Vol.23 No.4 pp197-206(1995)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
本発明では、ハンディー型のプローブへの搭載が容易な、構造が簡単で小型の圧力センサユニットを提供するとともに、この圧力センサユニットを用いて得られた皮膚の応力緩和特性の測定データから、長くても2秒以内で、3素子型標準線形固体モデルで近似させた応力緩和関数のパラメータを求め、これらのパラメータから、動的粘弾性測定法により得られる特性と同じ複素弾性率を求めることが可能な、皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
本発明によれば、
皮膚の表面に、略半球状の圧子を瞬時に所定の量だけ押し込んで保持する手段と、
前記圧子を皮膚の表面に押し込んだ直後からの経過時間に対する前記圧子が皮膚から受ける反発力を測定する手段と、
前記経過時間に対する前記反発力の測定データを用いて、皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段と、
これらのパラメータから、前記粘弾性体の複素弾性率、損失係数tanδなどの周波数特性求める手段と、
上記一連の手段により得られた皮膚の粘弾性特性を用いて、皮膚の弾力および皮膚のハリなどを数値化して表示する手段、
とにより構成されることを特徴とする皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置
が得られる。
【００２７】
また、本発明によれば、
前記皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段として、前記経過時間に対する反発力の測定データの測定開始から2秒以内のデータに修正指数関数に対するパラメータ推定法を適用して求めることを特徴とする請求項1に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いたが得られる。
【００２８】
また、本発明によれば、
前記皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段として、前記経過時間に対する反発力の測定データから、押込み直後の反発力F0と、測定開始から0.2秒以内の経過時間t1とそのときの反発力F1、および測定開始から2秒以内の経過時間t2とそのときの反発力F2の値を用い、これらの測定値を満足する前記3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数のパラメータの永久弾性率Ee、緩和弾性率E1、および緩和時間τを数値計算により求めることを特徴とする請求項1に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置が得られる。
【００２９】
また、本発明によれば、
前記、圧子が皮膚から受ける反発力を測定する手段として、矩形弾性体板の中央部に、板面に垂直に先端部の形状が略半球状の円柱状圧子を形成するとともに、前記矩形弾性体板の主面の幅方向の二等分線に対称で、かつ前記円柱状圧子の形成位置に対称な4カ所に歪ゲージを形成して構成した圧力センサを用いることを特徴とする請求項1、請求項2、および請求項3に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置が得られる。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、
ハンディー型のプローブへの搭載が容易な、構造が簡単で小型化が容易な圧力センサを用いて、動的粘弾性測定法により得られるのと同じ複素弾性率E*(ω)と同じ特性の測定が可能で、長くても2秒以内の皮膚の応力緩和特性の測定データから、3素子型標準線形固体モデルで近似させた応力緩和関数のパラメータを求めることができ、得られたパラメータを用いて、皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】は、非特許文献2に記載の図面である
【図２】は、粘弾性体に一定の歪を加えたときの経過時間に対する応力の変化を示すグラフである
【図３】は、応力緩和特性の解析に用いられる3素子型標準線形固体モデルの等価回路である
【図４】は、修正指数関数を表すグラフである
【図５】は、修正指数関数のパラメータを計算するための部分和を求める表である
【図６】は、応力緩和特性の測定データに修正指数関数のパラメータ推定法を適用した場合の計算例である
【図７】は、応力緩和特性の測定データに数値計算法を適用した場合の計算例である
【図８】は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置の測定プローブに用いられる圧力センサユニット1の構造例を示す断面図である
【図９】は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置の測定プローブに用いられる歪ゲージ式圧力センサの構造例である
【図１０】は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置の測定プローブの先端部の構造例を示す断面図である
【図１１】は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置の測定プローブの先端部の別の構造例を示す断面図である
【発明を実施するための形態】
【００３２】
本発明では、ハンディー型の測定プローブの端面に、測定時に突出するように構成された、先端が略半球状の円柱状圧子を有する圧力センサが装着された測定プローブを、身体の任意の部位の皮膚に垂直に押し当て、前記先端が略半球状の円柱状圧子を所定の量だけ皮膚に押込み、押込み直後からの経過時間に対する皮膚からの反発力の変化を測定し、この測定データから皮膚の粘弾性特性を求めている。
反発力は皮膚の弾性率に比例するので、得られた測定データは、図2に示すような応力緩和特性を示すことになり、図2の応力緩和特性の測定データから、「修正指数関数のパラメータ推定法」を用いて、短時間で数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを求めている。
修正指数関数は、一般に数式7で表される関数で、ｔは0、1、2・・という値をとる時間変数で、a<0、0<b<1のとき、図4に示す関数となり、修正指数関数の3個の未知パラメータK、a、bは、応力緩和特性の測定データから以下の手順1および手順2により求めることができる。修正指数関数の3個パラメータK、a、bが得られれば、手順3により、数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを求めることができる。
【００３３】
【数７】
2020112436.tif 000009
【００３４】
(手順1)  図5に示すように、計測値をn個ずつの3つの組に分け、それぞれの組のデータの値の和を、部分和S1、S2、S3とする。
(手順2)  図5の部分和S1、S2 、S3を用いて、数式8、数式9、数式10から、修正指数関数のパラメータb、a、Kを求める。
【００３５】
【数８】
2020112436.tif 000010
【００３６】
【数９】
2020112436.tif 000011
【００３７】
【数１０】
2020112436.tif 000012
【００３８】
(手順3)  数式1と数式5を比較して、数式11、数式12、数式13により、数式1の応力緩和関数のパラメータを求める。
【００３９】
【数１１】
2020112436.tif 000013
【００４０】
【数１２】
2020112436.tif 000014
【００４１】
【数１３】
2020112436.tif 000015
【００４２】
ただし、数式13の△tは、数式7において、0、1、2・・という値をとる時間変数tを実時間に変換するための係数で、図2の応力緩和特性データを取得する測定時間ピッチである。
【００４３】
図6は、皮膚に近い弾性率のシリコ−ンゴム製の試料を用いて測定した応力緩和特性の測定データに修正指数関数のパラメータ推定法を適用した場合の計算例であり、3つの図は、それそれ、1つのグルーブのデータ数nを、n=5、n=10、n=20とした場合の計算例を実測値と比較して示している。それぞれの図のタイトルには、nの値と計算に用いたデータ数と測定時間ピッチの積で与えられる測定に要する時間を示しており、n=5、n=10、n=20とした場合のそれぞれの所要時間が、0.3秒、0.6秒、1.2秒であることを示している。さらに、それぞれの図中には、得られた数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを示している。図6において、Ee、E1、の単位はPaで、時刻tの単位sは秒である。
【００４４】
前述したように、緩和時間τがわかれば、ヒステリシス曲線の面積が極大となる周波数f0を求めることができるので、それぞれの条件で得られた緩和時間τの推定値から求めたn=5、n=10、n=20とした場合のf0の推定値は、それぞれ、1.6Hz、0.8Hz、0.4Hzとなる。
つまり、図6からわかるように、修正指数関数を用いた近似法では、1つのグループのデータ数nにより近似精度の良い経過時間領域が変化するとともに、得られた数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τの値も変化している。しかし、本来、皮膚の粘弾性特性などの現実の粘弾性体の応力緩和特性は、広い経過時間領域で図2および図3に示した、「3素子型標準線形固体モデル」で近似させることが困難であるので、本発明の修正指数関数によるパラメータ推定法を適用することにより、1つのグループのデータ数nによる近似精度および近似限界などが明らかになり、測定対象を皮膚などに限定するとともに、1つのグループのデータ数nを適切に選ぶことにより、皮膚の粘弾性特性に関する有効なデータを得ることができる。
【００４５】
例えば、図1に示されているデータによれば、加振周波数2Hzで印加歪みと発生応力との間のヒステリシスが大きくなっており、この周波数付近で損失弾性率E’’(ω)が極大値を示していることがわかる。f0=2Hzとすると、数式6の関係から緩和時間τは約0.08秒となる。つまり、この場合は、τ≒0.1秒付近の近似精度が高い近似条件が適していると考えられる。図6に示したシリコンゴムサンプルの場合では、n=5のときτ=0.1秒となっており、図6からも、経過時間0.3秒付近まで、実測値と計算値が良く一致していることがわかる。
【００４６】
本発明では、さらに、図2の応力緩和特性の測定データから、短時間で数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを求める方法として、押込み直後の反発力F0と、測定開始から0.2秒以内の経過時間t1とそのときの反発力F1、および測定開始から2秒以内の経過時間t2とそのときの反発力F2の値を用い、これらの測定値を満足する前記3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数のパラメータである、永久弾性率Ee、緩和弾性率E1、および緩和時間τを数値計算により求めている。
この近似方法(以下、単に数値計算法と呼ぶ)は、図2の応力緩和特性の測定データに対して、t=t1の時のE(t1)と、t=t2の時のE(t2)、および弾性率Eの初期値E0=E(0)=Ee+E1を与えて、永久弾性率Eeと緩和弾性率E1を求める方法である。
上記仮定より、 数式14、数式15が得られ、さらに、数式14、数式15から、 数式16と数式17の連立方程数式が得られる。
【００４７】
【数１４】
2020112436.tif 000016
【００４８】
【数１５】
2020112436.tif 000017
【００４９】
【数１６】
2020112436.tif 000018
【００５０】
【数１７】
2020112436.tif 000019
【００５１】
数式16と数式17の連立方程数式を数値計算により解くことにより、数式1の応力緩和化数のパラメータEe、E1、τの値を求めることができる。
【００５２】
図7は、図6と同じ皮膚に近い弾性率のシリコーンゴム製の試料を用いて測定した応力緩和特性の測定データに数値計算法を適用した場合の計算例であり、3つの図は、それぞれ、E0=4.42×104Paとし、(1)t1=0.1s、t2=0.5s、(2)t1=0.1s、t2=1.0s、(3)t1=0.1s、t2=1.5sとした場合の計算例を実測値と比較して示している。それぞれの図のタイトルには、t1とt2の値を示しており、それぞれの図中には、得られた数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを示している。
【００５３】
図7においても、図6に示した修正指数関数法による近似法の場合と同様に、数値計算法による近似では、数式16と数式17の連立方程数式を得るための時刻t1とt2の選び方により、近似精度の良い経過時間領域が変化するとともに、得られた数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τの値も変化している。しかし、本発明の数値計算法による応力緩和関数のパラメータ推定法を適用することにより、時刻t1とt2の選び方による近似精度の良い経過時間領域が変化の様子が明らかになり、測定対象を皮膚などに限定するとともに、時刻t1とt2を適切に選ぶことにより、皮膚の粘弾性特性に関する有効なデータを得ることができる。図7においても、Ee、E1、の単位はPaで、時刻tの単位sは秒である。
【００５４】
前述した図1の説明内容と図6、図7の結果から、本発明の皮膚の粘弾性特性測定法においては、測定開始から2秒以内の測定データを用いれば、皮膚の粘弾性特性を正しく測定できることがわかる。
【００５５】
図8は、本発明の皮膚の粘弾性特性測定装置の測定プローブに用いられる圧力センサユニット1の構造例を示す断面図であり、金属などからなる矩形弾性体板2の中央部に、板面に垂直に、先端部の形状が略半球状の円柱状圧子3を装着するとともに、前記矩形弾性体板2の少なくとも一方の面に複数個の歪ゲージ4を貼付して歪ゲージ式圧力センサ5を形成している。歪ゲージ式圧力センサ5の矩形弾性体板2の両端部は略コ字状のセンサホルダ6の脚部の根元近傍に固着され、矩形弾性体板2と前記センサホルダ6の底部との間には、微小隙間7が形成されている。微小隙間7の間隔は、円柱状圧子3に過大な力が作用し、前記矩形弾性体板2の撓み量が大きくなり過ぎてするのを防ぐ役割を果たす。
図8において、円柱状圧子3の先端に荷重が印加されると、矩形弾性体板2が撓み、この撓みに比例した電圧を前記歪ゲージ式圧力センサ5により検出することができる。
【００５６】
図9は、図8に示した圧力センサユニット1で用いられる歪ゲージ式圧力センサ5の構造例であり、前記矩形弾性体板2の表面に4個の歪ゲージを形成した場合の平面配置図を示している。図9において、4個の歪ゲージ41、42、43、44は、矩形弾性体板2の幅方向の二等分線に対称で、且つ前記円柱状圧子3の位置に対称な4カ所に形成されている。
4個の歪ゲージを図9のように配置することにより、もし、前記円柱状圧子3の先端に、円柱状圧子3を前記矩形弾性体板2の長さ方向に傾ける力が作用した場合、歪ゲージ41と42の出力電圧が増加すると歪ゲージ43と44の出力電圧が減少し、逆に歪ゲージ41と42の出力電圧が減少すると歪ゲージ43と44の出力電圧が増加する。その結果、前記円柱状圧子3を前記矩形弾性体板2の長さ方向に傾ける力が作用した場合でも、4個の歪ゲージの出力電圧の和を求めることにより、前記円柱状圧子3の長さ方向の荷重成分を正しく検出することができる。
【００５７】
また、前記円柱状圧子3の先端に、円柱状圧子3を前記矩形弾性体板2の幅方向に傾ける力が作用した場合、歪ゲージ41と43の出力電圧が増加すると歪ゲージ42と44の出力電圧が減少し、逆に歪ゲージ41と43の出力電圧が減少すると歪ゲージ42と44の出力電圧が増加する。その結果、円柱状圧子3を矩形弾性体板2の幅方向に傾ける力が作用した場合でも、4個の歪ゲージの出力電圧の和を求めることにより、円柱状圧子3の長さ方向の荷重成分を正しく検出することができる。
以上説明した効果により、4個の歪ゲージを図9ように配置し、4個の歪ゲージの出力電圧の和を求めることにより、前記円柱状圧子3の長さ方向の荷重成分を正しく検出することができる。
【００５８】
図10は、前記圧力センサユニット1を測定プローブの先端に組み込んだ場合の構造例を示す断面図である。前記圧力センサユニット1は、先端に開口部10を有する圧力センサユニットホルダ8に、前記圧力センサユニット1の円柱状圧子3の先端部を前記開口部10より、プローブ先端の端面9から所定の量だけ突出させるように固定されている。圧力センサホルダ8の端面9は平らに加工されているため、測定プローブを皮膚に垂直に当接した場合、前記円柱状圧子3の突出量だけ皮膚を押し込むことになり、測定プローブを通常の速さで皮膚に当接することにより、近似的に瞬時に皮膚に前記円柱状圧子3を押し込むことができる。
【００５９】
図11は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置に用いられる圧力センサユニット1を用いた皮膚の粘弾性測定プローブの別の構造例を示す断面図であり、(a)は、測定の待機状態で、前記円柱状圧子3の先端が測定プローブのセンサユニットホルダ8の端面9から凹んでおり、(b)は、測定時の状態で、前記円柱状圧子3の先端が測定プローブのセンサユニットホルダ8の端面9から所定の量だけ突出している。図11では、前記圧力センサユニット1を直動式の電磁ソレノイド11の可動軸12に接合し、待機時は前記前記円柱状圧子3を凹ませるようにコイルバネ13が作用し、測定時には、前記電磁ソレノイド11に通電することにより、図11(b)に示すように駆動軸12が下方向に移動し、前記円柱状圧子3の先端部が測定プローブの端面9から所定の量だけ突出する。
測定プローブを皮膚に垂直に当接した状態で、前記電磁ソレノイド11を駆動させることにより、プローブをより正しい位置で保持した状態で、前記円柱状圧子3を突出させることが可能となり、より高精度の測定が可能となる。
【００６０】
以上、本発明において、応力緩和特性の測定データから、3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数のパラメータを推定する方法として、(a)修正指数関数のパラメータ推定法を用いる場合と、3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似する方法と、(b)押込み直後の反発力F0と、測定開始から0.2秒以内の経過時間t1とそのときの反発力F1、および測定開始から2秒以内の経過時間t2とそのときの反発力F2の値を用いて数値計算により求める方法について説明したが、他の方法、例えば一般的な最小二乗法などを適用して求めても良い。
【００６１】
また、本発明は主に皮膚の粘弾性特性の測定に使用されるが、本発明の装置をゴムや食品などの比較的柔らかい物体の粘弾性特性の測定に使用しても良いことは言うまでもないことである。
【００６２】
また、本発明の圧力センサユニットの説明では、先端が略半球状の円柱状圧子を用いた場合について説明したが、柱状部分の形状は、正方形断面の角柱であっても良い。
【符号の説明】
【００６３】
1:圧力センサユニット
2:矩形弾性体板
3:円柱状圧子
4,41,42,43,44:歪ゲージ
5:歪ゲージ式圧力センサ
6:センサホルダ
7:微小隙間
8:センサユニットホルダ
9:プローブ端面
10:開口部
【図１】
2020112436.tif 000020
【図２】
2020112436.tif 000021
【図３】
2020112436.tif 000022
【図４】
2020112436.tif 000023
【図５】
2020112436.tif 000024
【図６】
2020112436.tif 000025
【図７】
2020112436.tif 000026
【図８】
2020112436.tif 000027
【図９】
2020112436.tif 000028
【図１０】
2020112436.tif 000029
【図１１】
2020112436.tif 000030
【手続補正書】
【提出日】平成31年1月21日(2019.1.21)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主に皮膚など、比較的柔らかい物体の粘弾性特性を測定することが可能で、ハンディー型としても使用可能な粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
皮膚は、表皮、真皮からなる多層構造となっており、各層の粘弾性特性が大きく異なることに加え、部位によって各層の厚さや各層の構造が異なるために、同じ人の同じ部位を測定した場合でも、測定圧子のサイズ、押込み深さ、測定周波数などの測定条件によって、得られる粘弾性特性が大きく異なることが知られている。
【０００３】
非特許文献1には、「ヒトの皮膚は，非常に薄く弾性の高い角質細胞層の内部に弾性の高い真皮や皮下組織が配されている．ヒト皮膚の多層構造を最も単純化し，最表層の角質層と深部の皮下組織によって構成される2層構造とした．従来研究により，角質層の縦弾性係数が約7.2×10-1MPa，皮下組織の縦弾性係数が約3.4×10-2MPaであることが知られている．」と記載されている。
【０００４】
また、従来の皮膚の評価は、主に「弾力」、「かたさ」、「ハリ」、「滑らかさ」など感応的な性質で評価が行われていたが、それぞれの評価基準が曖昧であり、特許文献1の中で、皮膚の力学的特性、特に、皮膚のかたさと皮膚のハリをそれぞれ、「皮膚のかたさ=弾性値」、「皮膚のハリ=弾性値/粘性値」として評価する方法が開示されている。つまり、皮膚のかたさと皮膚のハリがそれぞれ、「皮膚の硬さ=貯蔵弾性率」、「皮膚のハリ=貯蔵弾性率/損失弾性率」で表されることを示しており、この方法は、皮膚の普遍的な評価基準として有効と思われるが、貯蔵弾性率や損失弾性率、すなわち皮膚の複素弾性率を測定しようとした場合、従来の動的粘弾性測定装置は、装置が大型で、被測定試料を固定する必要があるため、人の身体の任意の部位の測定を行うのは困難であり、ハンディー型のプローブで、複雑な皮膚の粘弾性特性の測定が可能な測定装置が望まれている。
【０００５】
以下、従来、皮膚などの生体、食品、ゴム製品など、比較的柔らかい物体の粘弾性特性の測定において広く実施されている、動的粘弾性特性測定法、応力緩和測定法、および接触インピーダンス法について、その概要と、これらの測定方法を皮膚の粘弾性特性の測定に用いる場合の課題について説明する。
【０００６】
動的粘弾性測定法は、物体に角周波数ωの振動歪みγ0(ω)を与え、そのときの歪みγと応力σの振幅比および位相差δから物体の粘弾性特性である複素弾性率E*(ω)= E’(ω)+j E’’(ω)を測定する方法であり、E’(ω)、E’’(ω)はそれぞれ、貯蔵弾性率、損失弾性率と呼ばれ、角周波数ωの関数である。動的粘弾性測定法は、1Hz以下の低い周波数から数100Hzまでの高い周波数の領域で、液体から固体までの物体の粘弾性特性の測定に広く使用されている。
【０００７】
特許文献2には、動的粘弾性測定法による皮膚の粘弾性特性の測定方法として、皮膚の測定部位に回転あるいは直線方向の周期的力を付与し、この周期的力の波形と皮膚からの応力の波形とにより皮膚の力学的性質を測定する方法が開示されており、得られた測定データから、皮膚の粘性、弾性、周期的力の波形と皮膚からの応力の波形位相差(tanδ)、最大応力/最大振幅、応力-歪リサージュの面積、などから、皮膚の力学的性質を知る方法が示されている。
【０００８】
また、非特許文献2には、図1が開示され、「ヒト各部位(前腕屈側、手掌、手甲、額、頬、腹、背)の皮膚粘弾性の典型的な測定例が示されている。測定周波数は2Hz、振幅は2mmで、粘弾性リサージュ図(ヒステリシス曲線)は部位によって異なった形状を示し、感覚値と良く一致した。」と説明されている。つまり、皮膚を周期的に振動する圧子で所定量押込み、そのときの変位と反発力を測定し、その振幅比と位相差を測定する動的粘弾性測定法により、押込み量と加振周波数を適切に選べば、皮膚の各部の粘弾性特性を測定できることが示されている。
図1では、押込み量2mm、押込み周波数2Hzの条件で測定されているが、測定周波数は、図１のヒステリシス曲線の面積が最大となる周波数、すなわち被測定粘弾性体の損失が極大値を示す周波数に選ぶことが望ましく、具体的には、各測定部位に対して、動的粘弾性測定法により、周波数を変化させて求めた損失弾性率E’’(ω)が極大値を示す周波数を選ぶのが最も適していると考えられる。
【０００９】
また、特許文献3には、電磁コイルと前記永久磁石により発生した電磁力を、接触圧子を介して粘弾性体表面に変形を与え、位置センサで前記接触圧子の位置を検出することにより、前記粘弾性体表面の変形過程及び電磁力を除去した後の粘弾性体表面の回復過程を測定する粘弾性体表面の力学特性測定装置が開示されており、具体的には、接触圧子を被測定粘弾性体表面に当て、接触圧子の押圧を短時間でゼロから所定の目標値まで上げていき、所与の休止時間の後に突然ゼロまで下げ、接触圧子の押圧を除去した後の被検体表面の歪み量と時間の関係を測定することにより、数値解析により粘弾性体の弾性率と粘性率を算出する方法が開示されている。
【００１０】
しかしながら、特許文献3においては、「接触圧子の押圧を除去した後の被検体表面の歪み量と時間の関係を測定することにより、数値解析により粘弾性体の弾性率と粘性率を算出する」、とは記載されているが、得られた測定データから具体的にどのような手順で、被検体の弾性率と粘性率を求めるのかが明らかになっていない。
【００１１】
また、接触インピーダンス法は、圧電振動子や磁歪振動子の共振振動の腹の位置に半球状の接触子を装着して構成したセンサ振動子の無負荷状態における共振周波数frと共振抵抗Rに対して、一定の荷重で接触子を物体に押し付けたときの共振周波数frと共振抵抗Rの変化量△frと△Rから、その物体の粘弾性特性を測定する方法であり、特許文献4には、所定の周波数の振動が与えられる接触子と、接触子が人の肌面に接触されたときに、接触子の周波数の変化を測定する発振回路と、接触子が人の肌面に所定の圧力により押圧されたときに、肌面から受ける反力を測定する歪計と、発振回路および歪計の測定結果に基づいて肌面の特性を測定する肌特性測定部とを有し、肌の表面弾力および肌の内部硬さの双方を同時にしかも肌面上の同一部位において測定することが可能な肌特性測定装置1が開示されているが、特許文献4に開示されている肌特性測定装置では、人の皮膚や食品などの粘弾性的な特性を、単に硬さ、あるいは弾力として測定しており、皮膚の粘弾性特性は測定されていない。
【００１２】
さらに、接触インピーダンス法では、一般に、共振周波数が数10kHzから数100kHzの振動子が用いられるが、粘弾性体の複素弾性率は測定周波数によって大きく変化するため、接触インピーダンス法により得られた測定データには、常に測定周波数が測定条件となり、測定データに普遍性が欠けるという問題がある。
【００１３】
図2は、粘弾性体に一定の歪を加えたときの経過時間に対する応力の変化を示す応力緩和特性のグラフを表しており、一般に応力緩和特性の測定では、図2の特性を図3に示す3素子型標準線形固体モデルを利用して近似する方法が良く知られている。この場合、図2、図3において、Ee、E1は、それぞれ永久弾性率、緩和弾性率と呼ばれ、図2のτは、緩和時間と呼ばれる。図2の応力緩和特性は数式1の応力緩和関数で表され、図3の3素子型標準線形固体モデルのηtは粘性率で、緩和弾性率E1と緩和時間τと数式2の関係がある。
【００１４】
【数１】
2020112436.tif 000031
【００１５】
【数２】
2020112436.tif 000032
【００１６】
粘弾性体の応力緩和特性が数式1で表される場合、この粘弾性体の貯蔵弾性率E’(ω)と、損失弾性率E’(ω)は、それぞれ、数式3、数式4で与えられる。つまり、数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τが得られれば、動的粘弾性測定法によって得られるのと同じ複素弾性率E*(ω)を得ることができ、特許文献2、および非特許文献2に示されている、皮膚の粘性、弾性、位相差(tanδ)、最大応力/最大振幅、応力-歪リサージュの面積、などを求めることができ、皮膚の力学的性質を知ることができる。
また、前述したヒステリシス曲線の面積が極大となる周波数f0と緩和時間τとの間には数式5の関係があるため、緩和時間τが求められれば、数式6より、ヒステリシス曲線の面積が極大となる周波数f0を求めることができる。
【００１７】
【数３】
2020112436.tif 000033
【００１８】
【数４】
2020112436.tif 000034
【００１９】
【数５】
2020112436.tif 000035
【００２０】
【数６】
2020112436.tif 000036
【００２１】
上記に示した動的粘弾性測定法では、励振駆動力発生装置、振動変位センサ、圧力センサが必要で、装置が複雑で大型になる上に、駆動周波、駆動力、および振動幅制御のための回路や変位センサ出力と圧力センサ出力の間の位相検出回路などが必要となり、コストが高くなりことから、特にハンディー型のプローブに内蔵するのが困難である
【００２２】
また、従来の応力緩和特性測定法では、永久弾性率Eeを正しく測定するために長い時間を必要とするため、測定時間が長くなることに加え、皮膚の粘弾性特性などの現実の粘弾性体の応力緩和特性が、広い経過時間領域で図2および図3に示した、3素子型標準線形固体モデルで近似させることが困難なことから、短時間の測定データから皮膚の粘弾性特性を評価するために有効な数式1の応力緩和関数の各パラメータを近似する方法が求められている。
また、応力緩和特性測定法においても、小形でハンディー型のプローブに内蔵するのが可能な荷重センサが求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２３】
【特許文献１】特開平1-115342号公報
【特許文献２】特開昭61-181436号公報
【特許文献３】特開2004-85548号公報
【特許文献４】特開2011-130805号公報
【非特許文献】
【００２４】
【非特許文献１】白土寛和、他;「肌質感を呈する人工皮膚の開発」: 日本機械学会論文集（C 編）73 巻726 号, pp541-546（2007-2）
【非特許文献２】梅屋潤一郎;「皮膚の粘弾性測定装置の開発とレオロジー的解析」;日本レオロジー学会論文誌 Vol.23 No.4 pp197-206(1995)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
本発明では、ハンディー型のプローブへの搭載が容易な、構造が簡単で小型の圧力センサユニットを提供するとともに、この圧力センサユニットを用いて得られた皮膚の応力緩和特性の測定データから、長くても2秒以内で、3素子型標準線形固体モデルで近似させた応力緩和関数のパラメータを求め、これらのパラメータから、動的粘弾性測定法により得られる特性と同じ複素弾性率を求めることが可能な、皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
本発明によれば、
皮膚の表面に、略半球状の圧子を瞬時に所定の量だけ押し込んで保持する手段と、
前記圧子を皮膚の表面に押し込んだ直後からの経過時間に対する前記圧子が皮膚から受ける反発力を測定する手段と、
前記経過時間に対する前記反発力の測定データを用いて、皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段と、
これらのパラメータから、前記粘弾性体の複素弾性率、損失係数tanδなどの周波数特性求める手段と、
上記一連の手段により得られた皮膚の粘弾性特性を用いて、皮膚の弾力および皮膚のハリなどを数値化して表示する手段、
とにより構成されることを特徴とする皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置
が得られる。
【００２７】
また、本発明によれば、
前記皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段として、前記経過時間に対する反発力の測定データの測定開始から2秒以内のデータに修正指数関数に対するパラメータ推定法を適用して求めることを特徴とする請求項1に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いたが得られる。
【００２８】
また、本発明によれば、
前記皮膚の粘弾性特性を3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似した場合のパラメータを求める手段として、前記経過時間に対する反発力の測定データから、押込み直後の反発力F0と、測定開始から0.2秒以内の経過時間t1とそのときの反発力F1、および測定開始から2秒以内の経過時間t2とそのときの反発力F2の値を用い、これらの測定値を満足する前記3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数のパラメータの永久弾性率Ee、緩和弾性率E1、および緩和時間τを数値計算により求めることを特徴とする請求項1に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置が得られる。
【００２９】
また、本発明によれば、
前記、圧子が皮膚から受ける反発力を測定する手段として、矩形弾性体板の中央部に、板面に垂直に先端部の形状が略半球状の円柱状圧子を形成するとともに、前記矩形弾性体板の主面の幅方向の二等分線に対称で、かつ前記円柱状圧子の形成位置に対称な4カ所に歪ゲージを形成して構成した圧力センサを用いることを特徴とする請求項1、請求項2、および請求項3に記載の皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置が得られる。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、
ハンディー型のプローブへの搭載が容易な、構造が簡単で小型化が容易な圧力センサを用いて、動的粘弾性測定法により得られるのと同じ複素弾性率E*(ω)と同じ特性の測定が可能で、長くても2秒以内の皮膚の応力緩和特性の測定データから、3素子型標準線形固体モデルで近似させた応力緩和関数のパラメータを求めることができ、得られたパラメータを用いて、皮膚の粘弾性特性測定方法およびこれを用いた装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】は、非特許文献2に記載の図面である
【図２】は、粘弾性体に一定の歪を加えたときの経過時間に対する応力の変化を示すグラフである
【図３】は、応力緩和特性の解析に用いられる3素子型標準線形固体モデルの等価回路である
【図４】は、修正指数関数を表すグラフである
【図５】は、修正指数関数のパラメータを計算するための部分和を求める表である
【図６】は、応力緩和特性の測定データに修正指数関数のパラメータ推定法を適用した場合の計算例である
【図７】は、応力緩和特性の測定データに数値計算法を適用した場合の計算例である
【図８】は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置の測定プローブに用いられる圧力センサユニット1の構造例を示す断面図である
【図９】は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置の測定プローブに用いられる歪ゲージ式圧力センサの構造例である
【図１０】は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置の測定プローブの先端部の構造例を示す断面図である
【図１１】は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置の測定プローブの先端部の別の構造例を示す断面図である
【発明を実施するための形態】
【００３２】
本発明では、ハンディー型の測定プローブの端面に、測定時に突出するように構成された、先端が略半球状の円柱状圧子を有する圧力センサが装着された測定プローブを、身体の任意の部位の皮膚に垂直に押し当て、前記先端が略半球状の円柱状圧子を所定の量だけ皮膚に押込み、押込み直後からの経過時間に対する皮膚からの反発力の変化を測定し、この測定データから皮膚の粘弾性特性を求めている。
反発力は皮膚の弾性率に比例するので、得られた測定データは、図2に示すような応力緩和特性を示すことになり、図2の応力緩和特性の測定データから、「修正指数関数のパラメータ推定法」を用いて、短時間で数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを求めている。
修正指数関数は、一般に数式7で表される関数で、ｔは0、1、2・・という値をとる時間変数で、a<0、0<b<1のとき、図4に示す関数となり、修正指数関数の3個の未知パラメータK、a、bは、応力緩和特性の測定データから以下の手順1および手順2により求めることができる。修正指数関数の3個パラメータK、a、bが得られれば、手順3により、数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを求めることができる。
【００３３】
【数７】
2020112436.tif 000037
【００３４】
(手順1)  図5に示すように、計測値をn個ずつの3つの組に分け、それぞれの組のデータの値の和を、部分和S1、S2、S3とする。
(手順2)  図5の部分和S1、S2 、S3を用いて、数式8、数式9、数式10から、修正指数関数のパラメータb、a、Kを求める。
【００３５】
【数８】
2020112436.tif 000038
【００３６】
【数９】
2020112436.tif 000039
【００３７】
【数１０】
2020112436.tif 000040
【００３８】
(手順3)  数式1と数式5を比較して、数式11、数式12、数式13により、数式1の応力緩和関数のパラメータを求める。
【００３９】
【数１１】
2020112436.tif 000041
【００４０】
【数１２】
2020112436.tif 000042
【００４１】
【数１３】
2020112436.tif 000043
【００４２】
ただし、数式13の△tは、数式7において、0、1、2・・という値をとる時間変数tを実時間に変換するための係数で、図2の応力緩和特性データを取得する測定時間ピッチである。
【００４３】
図6は、皮膚に近い弾性率のシリコ−ンゴム製の試料を用いて測定した応力緩和特性の測定データに修正指数関数のパラメータ推定法を適用した場合の計算例であり、3つの図は、それそれ、1つのグルーブのデータ数nを、n=5、n=10、n=20とした場合の計算例を実測値と比較して示している。それぞれの図のタイトルには、nの値と計算に用いたデータ数と測定時間ピッチの積で与えられる測定に要する時間を示しており、n=5、n=10、n=20とした場合のそれぞれの所要時間が、0.3秒、0.6秒、1.2秒であることを示している。さらに、それぞれの図中には、得られた数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを示している。図6において、Ee、E1、の単位はPaで、時刻tの単位sは秒である。
【００４４】
前述したように、緩和時間τがわかれば、ヒステリシス曲線の面積が極大となる周波数f0を求めることができるので、それぞれの条件で得られた緩和時間τの推定値から求めたn=5、n=10、n=20とした場合のf0の推定値は、それぞれ、1.6Hz、0.8Hz、0.4Hzとなる。
つまり、図6からわかるように、修正指数関数を用いた近似法では、1つのグループのデータ数nにより近似精度の良い経過時間領域が変化するとともに、得られた数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τの値も変化している。しかし、本来、皮膚の粘弾性特性などの現実の粘弾性体の応力緩和特性は、広い経過時間領域で図2および図3に示した、「3素子型標準線形固体モデル」で近似させることが困難であるので、本発明の修正指数関数によるパラメータ推定法を適用することにより、1つのグループのデータ数nによる近似精度および近似限界などが明らかになり、測定対象を皮膚などに限定するとともに、1つのグループのデータ数nを適切に選ぶことにより、皮膚の粘弾性特性に関する有効なデータを得ることができる。
【００４５】
例えば、図1に示されているデータによれば、加振周波数2Hzで印加歪みと発生応力との間のヒステリシスが大きくなっており、この周波数付近で損失弾性率E’’(ω)が極大値を示していることがわかる。f0=2Hzとすると、数式6の関係から緩和時間τは約0.08秒となる。つまり、この場合は、τ≒0.1秒付近の近似精度が高い近似条件が適していると考えられる。図6に示したシリコンゴムサンプルの場合では、n=5のときτ=0.1秒となっており、図6からも、経過時間0.3秒付近まで、実測値と計算値が良く一致していることがわかる。
【００４６】
本発明では、さらに、図2の応力緩和特性の測定データから、短時間で数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを求める方法として、押込み直後の反発力F0と、測定開始から0.2秒以内の経過時間t1とそのときの反発力F1、および測定開始から2秒以内の経過時間t2とそのときの反発力F2の値を用い、これらの測定値を満足する前記3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数のパラメータである、永久弾性率Ee、緩和弾性率E1、および緩和時間τを数値計算により求めている。
この近似方法(以下、単に数値計算法と呼ぶ)は、図2の応力緩和特性の測定データに対して、t=t1の時のE(t1)と、t=t2の時のE(t2)、および弾性率Eの初期値E0=E(0)=Ee+E1を与えて、永久弾性率Eeと緩和弾性率E1を求める方法である。
上記仮定より、 数式14、数式15が得られ、さらに、数式14、数式15から、 数式16と数式17の連立方程数式が得られる。
【００４７】
【数１４】
2020112436.tif 000044
【００４８】
【数１５】
2020112436.tif 000045
【００４９】
【数１６】
2020112436.tif 000046
【００５０】
【数１７】
2020112436.tif 000047
【００５１】
数式16と数式17の連立方程数式を数値計算により解くことにより、数式1の応力緩和化数のパラメータEe、E1、τの値を求めることができる。
【００５２】
図7は、図6と同じ皮膚に近い弾性率のシリコーンゴム製の試料を用いて測定した応力緩和特性の測定データに数値計算法を適用した場合の計算例であり、3つの図は、それぞれ、E0=4.42×104Paとし、(1)t1=0.1s、t2=0.5s、(2)t1=0.1s、t2=1.0s、(3)t1=0.1s、t2=1.5sとした場合の計算例を実測値と比較して示している。それぞれの図のタイトルには、t1とt2の値を示しており、それぞれの図中には、得られた数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τを示している。
【００５３】
図7においても、図6に示した修正指数関数法による近似法の場合と同様に、数値計算法による近似では、数式16と数式17の連立方程数式を得るための時刻t1とt2の選び方により、近似精度の良い経過時間領域が変化するとともに、得られた数式1の応力緩和関数のパラメータEe、E1、τの値も変化している。しかし、本発明の数値計算法による応力緩和関数のパラメータ推定法を適用することにより、時刻t1とt2の選び方による近似精度の良い経過時間領域が変化の様子が明らかになり、測定対象を皮膚などに限定するとともに、時刻t1とt2を適切に選ぶことにより、皮膚の粘弾性特性に関する有効なデータを得ることができる。図7においても、Ee、E1、の単位はPaで、時刻tの単位sは秒である。
【００５４】
前述した図1の説明内容と図6、図7の結果から、本発明の皮膚の粘弾性特性測定法においては、測定開始から2秒以内の測定データを用いれば、皮膚の粘弾性特性を正しく測定できることがわかる。
【００５５】
図8は、本発明の皮膚の粘弾性特性測定装置の測定プローブに用いられる圧力センサユニット1の構造例を示す断面図であり、金属などからなる矩形弾性体板2の中央部に、板面に垂直に、先端部の形状が略半球状の円柱状圧子3を装着するとともに、前記矩形弾性体板2の少なくとも一方の面に複数個の歪ゲージ4を貼付して歪ゲージ式圧力センサ5を形成している。歪ゲージ式圧力センサ5の矩形弾性体板2の両端部は略コ字状のセンサホルダ6の脚部の根元近傍に固着され、矩形弾性体板2と前記センサホルダ6の底部との間には、微小隙間7が形成されている。微小隙間7の間隔は、円柱状圧子3に過大な力が作用し、前記矩形弾性体板2の撓み量が大きくなり過ぎてするのを防ぐ役割を果たす。
図8において、円柱状圧子3の先端に荷重が印加されると、矩形弾性体板2が撓み、この撓みに比例した電圧を前記歪ゲージ式圧力センサ5により検出することができる。
【００５６】
図9は、図8に示した圧力センサユニット1で用いられる歪ゲージ式圧力センサ5の構造例であり、前記矩形弾性体板2の表面に4個の歪ゲージを形成した場合の平面配置図を示している。図9において、4個の歪ゲージ41、42、43、44は、矩形弾性体板2の幅方向の二等分線に対称で、且つ前記円柱状圧子3の位置に対称な4カ所に形成されている。
4個の歪ゲージを図9のように配置することにより、もし、前記円柱状圧子3の先端に、円柱状圧子3を前記矩形弾性体板2の長さ方向に傾ける力が作用した場合、歪ゲージ41と42の出力電圧が増加すると歪ゲージ43と44の出力電圧が減少し、逆に歪ゲージ41と42の出力電圧が減少すると歪ゲージ43と44の出力電圧が増加する。その結果、前記円柱状圧子3を前記矩形弾性体板2の長さ方向に傾ける力が作用した場合でも、4個の歪ゲージの出力電圧の和を求めることにより、前記円柱状圧子3の長さ方向の荷重成分を正しく検出することができる。
【００５７】
また、前記円柱状圧子3の先端に、円柱状圧子3を前記矩形弾性体板2の幅方向に傾ける力が作用した場合、歪ゲージ41と43の出力電圧が増加すると歪ゲージ42と44の出力電圧が減少し、逆に歪ゲージ41と43の出力電圧が減少すると歪ゲージ42と44の出力電圧が増加する。その結果、円柱状圧子3を矩形弾性体板2の幅方向に傾ける力が作用した場合でも、4個の歪ゲージの出力電圧の和を求めることにより、円柱状圧子3の長さ方向の荷重成分を正しく検出することができる。
以上説明した効果により、4個の歪ゲージを図9ように配置し、4個の歪ゲージの出力電圧の和を求めることにより、前記円柱状圧子3の長さ方向の荷重成分を正しく検出することができる。
【００５８】
図10は、前記圧力センサユニット1を測定プローブの先端に組み込んだ場合の構造例を示す断面図である。前記圧力センサユニット1は、先端に開口部10を有する圧力センサユニットホルダ8に、前記圧力センサユニット1の円柱状圧子3の先端部を前記開口部10より、プローブ先端の端面9から所定の量だけ突出させるように固定されている。圧力センサホルダ8の端面9は平らに加工されているため、測定プローブを皮膚に垂直に当接した場合、前記円柱状圧子3の突出量だけ皮膚を押し込むことになり、測定プローブを通常の速さで皮膚に当接することにより、近似的に瞬時に皮膚に前記円柱状圧子3を押し込むことができる。
【００５９】
図11は、本発明の皮膚の粘弾性特性測装置に用いられる圧力センサユニット1を用いた皮膚の粘弾性測定プローブの別の構造例を示す断面図であり、(a)は、測定の待機状態で、前記円柱状圧子3の先端が測定プローブのセンサユニットホルダ8の端面9から凹んでおり、(b)は、測定時の状態で、前記円柱状圧子3の先端が測定プローブのセンサユニットホルダ8の端面9から所定の量だけ突出している。図11では、前記圧力センサユニット1を直動式の電磁ソレノイド11の可動軸12に接合し、待機時は前記前記円柱状圧子3を凹ませるようにコイルバネ13が作用し、測定時には、前記電磁ソレノイド11に通電することにより、図11(b)に示すように駆動軸12が下方向に移動し、前記円柱状圧子3の先端部が測定プローブの端面9から所定の量だけ突出する。
測定プローブを皮膚に垂直に当接した状態で、前記電磁ソレノイド11を駆動させることにより、プローブをより正しい位置で保持した状態で、前記円柱状圧子3を突出させることが可能となり、より高精度の測定が可能となる。
【００６０】
以上、本発明において、応力緩和特性の測定データから、3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数のパラメータを推定する方法として、(a)修正指数関数のパラメータ推定法を用いる場合と、3素子型標準線形固体モデルの応力緩和関数で近似する方法と、(b)押込み直後の反発力F0と、測定開始から0.2秒以内の経過時間t1とそのときの反発力F1、および測定開始から2秒以内の経過時間t2とそのときの反発力F2の値を用いて数値計算により求める方法について説明したが、他の方法、例えば一般的な最小二乗法などを適用して求めても良い。
【００６１】
また、本発明は主に皮膚の粘弾性特性の測定に使用されるが、本発明の装置をゴムや食品などの比較的柔らかい物体の粘弾性特性の測定に使用しても良いことは言うまでもないことである。
【００６２】
また、本発明の圧力センサユニットの説明では、先端が略半球状の円柱状圧子を用いた場合について説明したが、柱状部分の形状は、正方形断面の角柱であっても良い。
【符号の説明】
【００６３】
1:圧力センサユニット
2:矩形弾性体板
3:円柱状圧子
4,41,42,43,44:歪ゲージ
5:歪ゲージ式圧力センサ
6:センサホルダ
7:微小隙間
8:センサユニットホルダ
9:プローブ端面
10:開口部