(57)【要約】      （修正有）【課題】迅速かつ容易に覆工コンクリートの補強鉄筋施工を行えるように支援することができる覆工補強鉄筋施工支援方法及び覆工補強鉄筋施工支援装置を提供する。【解決手段】トンネル内周面に打設される覆工コンクリートを補強する補強鉄筋を配置するための吊り鉄筋金具の配置箇所を提示する支援を行う覆工補強鉄筋施工支援方法であって、前記トンネル内に３Ｄスキャナを配置し、前記トンネル内周面をスキャンする形状計測Ｓ１０２を行って前記トンネル内周面の点群データを取得する初期形状計測工程と、予め設計された前記吊り鉄筋金具の配置箇所を中心とする所定範囲内の前記点群データを抽出する初期抽出工程と、前記初期抽出工程で抽出された点群データを前記吊り鉄筋金具の配置箇所として吹付けコンクリートの表面を覆う防水シート上に提示する照射画像を作成して照射する初期照射工程と、を含む。【選択図】図６
2020037809.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トンネル内周面に打設される覆工コンクリートを補強する補強鉄筋を配置するための吊り鉄筋金具の配置箇所を提示する支援を行う覆工補強鉄筋施工支援方法であって、
前記トンネル内に３Ｄスキャナを配置し、前記トンネル内周面をスキャンする形状計測を行って前記トンネル内周面の点群データを取得する初期形状計測工程と、
予め設計された前記吊り鉄筋金具の配置箇所を中心とする所定範囲内の前記点群データを抽出する初期抽出工程と、
前記初期抽出工程で抽出された点群データを前記吊り鉄筋金具の配置箇所として吹付けコンクリートの表面を覆う防水シート上に提示する照射画像を作成して照射する初期照射工程と、
を含むことを特徴とする覆工補強鉄筋施工支援方法。
【請求項２】
前記初期抽出工程で抽出された点群データのそれぞれに対し、該点群データの位置に配置される前記吊り鉄筋金具の片ねじ鉄筋の長さを判定する長さ判定工程を含み、
前記初期照射工程は、前記初期抽出工程で抽出された各点群データに対し、判定された片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報を付与した照射画像を作成して照射することを特徴とする請求項１に記載の覆工補強鉄筋施工支援方法。
【請求項３】
前記片ねじ鉄筋は、予め所定の長さに切断されており、
前記片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報は、該所定の長さに対応していることを特徴とする請求項２に記載の覆工補強鉄筋施工支援方法。
【請求項４】
前記片ねじ鉄筋が結束された前記吊り鉄筋金具を含む前記トンネル内周面の点群データを取得する配筋前形状計測工程と、
予め設計され前記片ねじ鉄筋上の段取り筋が配置される段取り筋位置よりも内空側の点群データと外側の点群データとに判別する配筋前判別工程と、
前記内空側の点群データと前記外側の点群データとに対して異なる色情報を付与した照射画像を作成して照射する配筋前照射工程と、
を含むことを特徴とする請求項２または３に記載の覆工補強鉄筋施工支援方法。
【請求項５】
トンネル内周面に打設される覆工コンクリートを補強する補強鉄筋を配置するための吊り鉄筋金具の配置箇所を提示する支援を行う覆工補強鉄筋施工支援装置であって、
前記トンネル内に３Ｄスキャナを配置し、前記トンネル内周面をスキャンする形状計測を行って前記トンネル内周面の点群データを取得する３Ｄスキャナと、
予め設計された前記吊り鉄筋金具の配置箇所を中心とする所定範囲内の前記点群データを抽出し、該抽出された点群データを前記吊り鉄筋金具の配置箇所として吹付けコンクリートの表面を覆う防水シート上に提示する照射画像を作成する演算装置と、
前記３Ｄスキャナに固定され、前記照射画像を照射する照射装置と、
を備えたことを特徴とする覆工補強鉄筋施工支援装置。
【請求項６】
前記演算装置は、抽出された点群データのそれぞれに対し、該点群データの位置に配置される前記吊り鉄筋金具の片ねじ鉄筋の長さを判定し、各点群データに対し、判定された片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報を付与した照射画像を作成し、
前記照射装置は、色情報が付与された照射画像を照射することを特徴とする請求項５に記載の覆工補強鉄筋施工支援装置。
【請求項７】
前記片ねじ鉄筋は、予め所定の長さに切断されており、
前記片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報は、該所定の長さに対応していることを特徴とする請求項６に記載の覆工補強鉄筋施工支援装置。
【請求項８】
前記３Ｄスキャナは、前記片ねじ鉄筋が結束された前記吊り鉄筋金具を含む前記トンネル内周面の点群データを取得し、
前記演算装置は、予め設計され前記片ねじ鉄筋上の段取り筋が配置される段取り筋位置よりも内空側の点群データと外側の点群データとに判別し、前記内空側の点群データと前記外側の点群データとに対して異なる色情報を付与した照射画像を作成し、
前記照射装置は、前記内空側の点群データと前記外側の点群データとに対して異なる色情報が付与された照射画像を照射することを特徴とする請求項６または７に記載の覆工補強鉄筋施工支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、迅速かつ容易に覆工コンクリートの補強鉄筋施工を行えるように支援することができる覆工補強鉄筋施工支援方法及び覆工補強鉄筋施工支援装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
山岳トンネルでは、坑口部付近、土被りの小さい区間、他の構造物と近接している等の場合、覆工コンクリートを補強鉄筋で補強した構造にする場合がある（非特許文献１参照）。この補強鉄筋は、吹付けコンクリートや鋼製支保工に設置した吊り鉄筋金具の片ねじ鉄筋に結束し固定される。例えば、図１に示すように、吹付けコンクリート２に吊り鉄筋金具４が配置され、この吊り鉄筋金具４に片ねじ鉄筋５が配置され、片ねじ鉄筋５に補強鉄筋３が結束される。一般に、吊り鉄筋金具４は、１つのトンネル断面に約１０個、１〜２ｍ毎の各支保工に設置される。
【０００３】
吊り鉄筋金具４は、貫通式と非貫通式とに分類され、貫通式にはアンカー方式（図１参照）、溶接方式（図２２参照）があり、非貫通式には、クリップ方式（図２３参照）がある。
【０００４】
アンカー方式は、図１に示すように、防水シート６の設置後に防水シート６に穴をあけ、吹付けコンクリート２にアンカーボルト７を打ち込んだ後に、アンカーボルト７のボルト部に止水材８、長ナット９を設置する方法である。
【０００５】
溶接方式は、図２２に示すように、溶接ベースである鋼製支保工２０１にボルト付きプレート２０２を溶接し、防水シート６の設置後に防水シート６に穴を開け、ボルト付きプレート２０２のボルト部に止水材８、長ナット９を設置する方法である。
【０００６】
クリップ方式は、図２３に示すように、鋼製支保工２０１にプレート（受け皿）３０２を溶接し、防水シート６の設置後にクリップ３０９とプレート３０２とで防水シート６を挟む方法である。
【０００７】
従来の覆工補強鉄筋の施工では、アンカーボルト、溶接ベース、プレート等の設置箇所の位置出しは、光波測距計を用いて行われ、位置出し後にスプレー等でマーキングを行う場合がある。その後、アンカーボルト、溶接ベース、プレート等の設置が行われ、止水材、長ナットまたはクリップ、片ねじ鉄筋を設置する。さらに、片ねじ鉄筋の切断や、段取り筋、主筋、配力筋などの鉄筋の配置が行われる。この片ねじ鉄筋の切断位置や鉄筋の配置位置の位置出しでも光波測距計が用いられる場合がある。
【０００８】
なお、特許文献１には、３Ｄスキャナを用いてトンネルの形状を計測し、演算装置を用いて計測結果から掘削の必要性の判定を行い、掘削の必要な箇所と不要な箇所の色とが異なる画像を生成し、プロジェクタを用いてその画像を照射し、掘削の必要な箇所の指示を行う方法が記載されている。
【０００９】
また、非特許文献２には、計測点の間隔や精度が数ｍｍで計測対象物の形状を細かく計測することができる３Ｄスキャナが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０１７−５８３１２号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】東日本高速道路株式会社、中日本高速道路株式会社、西日本高速道路株式会社：設計要領  第三集  トンネル建設編  トンネル本体工、pp.4-76〜4-77、2016
【非特許文献２】（一財）建築コスト管理システム研究所・新技術調査検討会：３Ｄスキャナーの活用について、季刊「建築コスト研究」、第８８号、pp.42-43、2015
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
従来の覆工補強鉄筋の施工では、光波測距計を用いて、アンカーボルト、溶接ベース、プレート等の設置箇所、片ねじ鉄筋の切断箇所、段取り筋等の鉄筋の設置箇所の位置出しを行った後、その位置にマーキングを行うようにしていたので、施工に手間と時間がかかるという問題があった。
【００１３】
このマーキング作業は、山岳トンネル内の不安定な足場での作業であり、容易な作業ではなかった。
【００１４】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、迅速かつ容易に覆工コンクリートの補強鉄筋施工を行えるように支援することができる覆工補強鉄筋施工支援方法及び覆工補強鉄筋施工支援装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる覆工補強鉄筋施工支援方法は、トンネル内周面に打設される覆工コンクリートを補強する補強鉄筋を配置するための吊り鉄筋金具の配置箇所を提示する支援を行う覆工補強鉄筋施工支援方法であって、前記トンネル内に３Ｄスキャナを配置し、前記トンネル内周面をスキャンする形状計測を行って前記トンネル内周面の点群データを取得する初期形状計測工程と、予め設計された前記吊り鉄筋金具の配置箇所を中心とする所定範囲内の前記点群データを抽出する初期抽出工程と、前記初期抽出工程で抽出された点群データを前記吊り鉄筋金具の配置箇所として吹付けコンクリートの表面を覆う防水シート上に提示する照射画像を作成して照射する初期照射工程と、を含むことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明にかかる覆工補強鉄筋施工支援方法は、上記の発明において、前記初期抽出工程で抽出された点群データのそれぞれに対し、該点群データの位置に配置される前記吊り鉄筋金具の片ねじ鉄筋の長さを判定する長さ判定工程を含み、前記初期照射工程は、前記初期抽出工程で抽出された各点群データに対し、判定された片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報を付与した照射画像を作成して照射することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明にかかる覆工補強鉄筋施工支援方法は、上記の発明において、前記片ねじ鉄筋は、予め所定の長さに切断されており、前記片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報は、該所定の長さに対応していることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明にかかる覆工補強鉄筋施工支援方法は、上記の発明において、前記片ねじ鉄筋が結束された前記吊り鉄筋金具を含む前記トンネル内周面の点群データを取得する配筋前形状計測工程と、予め設計され前記片ねじ鉄筋上の段取り筋が配置される段取り筋位置よりも内空側の点群データと外側の点群データとに判別する配筋前判別工程と、前記内空側の点群データと前記外側の点群データとに対して異なる色情報を付与した照射画像を作成して照射する配筋前照射工程と、を含むことを特徴とする。
【００１９】
また、本発明にかかる覆工補強鉄筋施工支援装置は、トンネル内周面に打設される覆工コンクリートを補強する補強鉄筋を配置するための吊り鉄筋金具の配置箇所を提示する支援を行う覆工補強鉄筋施工支援装置であって、前記トンネル内に３Ｄスキャナを配置し、前記トンネル内周面をスキャンする形状計測を行って前記トンネル内周面の点群データを取得する３Ｄスキャナと、予め設計された前記吊り鉄筋金具の配置箇所を中心とする所定範囲内の前記点群データを抽出し、該抽出された点群データを前記吊り鉄筋金具の配置箇所として吹付けコンクリートの表面を覆う防水シート上に提示する照射画像を作成する演算装置と、前記３Ｄスキャナに固定され、前記照射画像を照射する照射装置と、を備えたことを特徴とする。
【００２０】
また、本発明にかかる覆工補強鉄筋施工支援装置は、上記の発明において、前記演算装置は、抽出された点群データのそれぞれに対し、該点群データの位置に配置される前記吊り鉄筋金具の片ねじ鉄筋の長さを判定し、各点群データに対し、判定された片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報を付与した照射画像を作成し、前記照射装置は、色情報が付与された照射画像を照射することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明にかかる覆工補強鉄筋施工支援装置は、上記の発明において、前記片ねじ鉄筋は、予め所定の長さに切断されており、前記片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報は、該所定の長さに対応していることを特徴とする。
【００２２】
また、本発明にかかる覆工補強鉄筋施工支援装置は、上記の発明において、前記３Ｄスキャナは、前記片ねじ鉄筋が結束された前記吊り鉄筋金具を含む前記トンネル内周面の点群データを取得し、前記演算装置は、予め設計され前記片ねじ鉄筋上の段取り筋が配置される段取り筋位置よりも内空側の点群データと外側の点群データとに判別し、前記内空側の点群データと前記外側の点群データとに対して異なる色情報を付与した照射画像を作成し、前記照射装置は、前記内空側の点群データと前記外側の点群データとに対して異なる色情報が付与された照射画像を照射することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、生成及び照射された照射画像をもとに、迅速かつ容易に覆工コンクリートの補強鉄筋施工を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、トンネル内で吹付けコンクリートに補強鉄筋を配置する一例を示す図である。
【図２】図２は、本発明の実施の形態である覆工補強鉄筋施工支援装置の構成を示す図である。
【図３】図３は、図２に示した覆工補強鉄筋施工支援装置１を構成する形状計測・照射装置１０の詳細構成を示す図である。
【図４】図４は、トンネルＴ内に配置された覆工補強鉄筋施工支援装置の配置状況を示す斜視図である。
【図５】図５は、３Ｄスキャナによって計測された３次元の点群データを示す図である。
【図６】図６は、本発明の実施の形態である覆工補強鉄筋施工支援処理手順を示すフローチャートである。
【図７】図７は、形状計測座標をトンネル内座標に変換する座標変換処理を説明する説明図である。
【図８】図８は、上半支保工と下半支保工の片側の曲率が一定である支保パターンの山岳トンネルの一例を示す図である。
【図９】図９は、マーカー設置状況を示す図である。
【図１０】図１０は、３Ｄスキャナによるマーカーの位置計測結果の例を示す図である。
【図１１】図１１は、３Ｄスキャナで計測された点群データと予め設計されたアンカーボルトの配置位置との関係をトンネルの坑口部からトンネル進行方向をみた一点透視図である。
【図１２】図１２は、予め設計されたアンカーボルトの設置箇所を中心とする球内領域内の点群データの抽出を説明する説明図である。
【図１３】図１３は、球内領域内の点群データを複数抽出する意味を説明する説明図である。
【図１４】図１４は、設置する片ねじ鉄筋の具体的な長さ判定処理を説明する説明図である。
【図１５】図１５は、抽出された点群データに対する色情報の付与内容を説明する説明図である。
【図１６】図１６は、アンカーボルト７を設置する際、防水シートを吹付けコンクリートの表面に押え付ける意味を説明する説明図である。
【図１７】図１７は、トンネル内周面の防水シート上に初期画像である照射画像を照射した状態を示す一点透視図である。
【図１８】図１８は、段取り筋を配置する設計上の位置と片ねじ鉄筋の形状を示す点群データとの関係を示す図である。
【図１９】図１９は、配筋前画像である照射画像を照射した状態を示す一点透視図である。
【図２０】図２０は、フレキシブル取付具を有した覆工補強鉄筋施工支援装置の構成を示す平面図、正面図、及び、側面図である。
【図２１】図２１は、フレキシブル取付具を用いて覆工補強鉄筋施工支援装置が鋼製支保工に取り付けられた状態を示す図である。
【図２２】図２２は、溶接方式の吊り鉄筋金具の構成を示す図である。
【図２３】図２３は、クリップ方式の吊り鉄筋金具の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、添付図面を参照して本発明を実施するための形態について説明する。
【００２６】
［覆工コンクリートの補強鉄筋施工の概要］
図１は、山岳トンネル内における覆工コンクリートの補強鉄筋施工の概要を示す図である。図１に示すように、地山１００を掘削したトンネルＴでは、坑口部付近、土被りの小さい区間、他の構造物と近接している等の場合、吹付けコンクリート２を、段取り筋３ａを含む補強鉄筋３で補強した構造にする。この補強鉄筋３は、吹付けコンクリート２に設置した吊り鉄筋金具４の片ねじ鉄筋５に結束して固定される。吊り鉄筋金具４は、トンネルＴの１つの断面に約１０個、１〜２ｍ毎の各支保工に設置される。
【００２７】
図１に示した補強鉄筋施工はアンカー方式であり、吹付けコンクリート２の表面に防水シート６の設置後に防水シート６に穴をあけ、吹付けコンクリート２にアンカーボルト７を打ち込んだ後に、ボルト部に止水材８、長ナット９を設置する。そして、この長ナット９に片ねじ鉄筋５が固定される。なお、破線で示す面Ｓ１は、吹付けコンクリート２の設計面である。
【００２８】
なお、センターラインＣＬは、支保パターンのセンターラインであり、トンネルＴの円弧の中心を通る鉛直線である。また、スプリングラインＳＬは、支保パターンのうち、上半支保工のはじまる位置を通る水平線である。そして、センターラインＣＬとスプリングラインＳＬの交点は、ｘ軸となる。
【００２９】
［全体構成と配置］
図２は、本発明の実施の形態である覆工補強鉄筋施工支援装置１の構成を示す図である。また、図３は、図２に示した覆工補強鉄筋施工支援装置１を構成する形状計測・照射装置１０の詳細構成を示す図である。本実施の形態では、掘削中の山岳トンネル内に覆工補強鉄筋施工支援装置１を配置する例を挙げて説明する。なお、以下、補強鉄筋施工としてアンカー方式を採用した場合について説明するが、他の補強鉄筋施工として上記の溶接方式やクリップ方式などの他の方式であってもよい。
【００３０】
図２に示すように、覆工補強鉄筋施工支援装置１は、三脚１４によって支持された形状計測・照射装置１０と演算装置１５とを有する。形状計測・照射装置１０は、３Ｄスキャナ１１とプロジェクタ１２とを有する。３Ｄスキャナ１１とプロジェクタ１２とは、それぞれ演算装置１５に電気的に接続される。
【００３１】
図３に示すように、プロジェクタ１２は、保護容器１３内に配置され、照射画像の照射方向Ａ２（ξ方向）側に開口部１３ａが形成されている。保護容器１３の上部（ζ方向）には、３Ｄスキャナ１１が固定配置される。保護容器１３の下部には、三脚１４を取り付けるねじ穴１３ｂが形成されている。
【００３２】
３Ｄスキャナ１１は、全周方向Ａ１にレーザー光を照射してトンネル内周面をスキャンする形状計測を行ってトンネル内周面の点群データを取得する。また、３Ｄスキャナ１１は、片ねじ鉄筋が結束された吊り鉄筋金具を含むトンネル内周面の点群データを取得する。
【００３３】
演算装置１５は、予め設計された吊り鉄筋金具の配置箇所を中心とする所定範囲内の点群データを抽出し、該抽出された点群データを吊り鉄筋金具の配置箇所として吹付けコンクリート２の表面を覆う防水シート６上に提示する照射画像を作成する。この照射画像では、抽出された点群データのそれぞれに対し、該点群データの位置に配置される吊り鉄筋金具の片ねじ鉄筋の長さを判定し、各点群データに対し、判定された片ねじ鉄筋の長さに対応する色情報が付与される。
【００３４】
また、演算装置１５は、片ねじ鉄筋に補強鉄筋を結束する配筋前に、予め設計された、片ねじ鉄筋上の段取り筋が配置される段取り筋位置よりも内空側の点群データと外側の点群データとを抽出し、内空側の点群データと外側の点群データとに対して異なる色情報を付与した照射画像を作成する。
【００３５】
プロジェクタ１２は、生成された照射画像を吹付け面に照射する。なお、３Ｄスキャナ１１は、そのξ、η軸が水平方向に、ζ軸が鉛直方向になるように設置される。
【００３６】
図４は、トンネルＴ内に配置された覆工補強鉄筋施工支援装置１の配置状況を示す斜視図である。トンネルＴは、ｘ、ｙ、ｚの直交座標系であり、ｘ軸及びｙ軸を水平方向とし、ｚ軸を鉛直方向としている。なお、上記のように、ｙ軸はスプリングラインＳＬ方向であり、ｚ軸は、センターラインＣＬ方向である。ｘ軸は、切羽Ｅ方向、すなわちトンネルの掘削進行方向に向いている。トンネルＴ内に配置される覆工補強鉄筋施工支援装置１は、ξ、η、ζの直交座標系であり、ｘ、ｙ、ｚの直交座標系とは一致していない。３Ｄスキャナ１１は、トンネルＴ内に配置された状態で、トンネルＴの内部をスキャンし、少なくともトンネルＴの内周面の３次元形状を計測する。図５は、３次元位置を点群データとして表している。
【００３７】
［覆工補強鉄筋施工支援処理］
ここで、図６に示したフローチャートを参照して、本発明の実施の形態である覆工補強鉄筋施工支援処理手順について説明する。図４に示すように、まず、形状計測・照射装置１０をトンネルＴ内に設置する（ステップＳ１０１）。この設置は、たとえば、水準器などを取り付けておき、η軸、ξ軸が水平方向となるようにすることが好ましい。この設置によって、ｘ、ｙ、ｚのトンネルＴ内の直交座標系に対して、ξ軸、η軸がそれぞれ、ｘ軸、ｙ軸に対して所定回転角θ分、ずれたξ、η、ζの直交座標系となる。ζ軸は、ｚ軸と一致したものとなる。
【００３８】
その後、３Ｄスキャナ１１は、トンネルＴのトンネル内周面の形状計測を行う（ステップＳ１０２）。この形状計測によって、図５に示した３次元位置の点群データを得ることができる。特に、吹付けコンクリート２が吹き付けられた内周面の形状の点群データが得られるが、トンネル内周面でアンカーボルト７の設置箇所が広範囲に含まれることが好ましい。
【００３９】
その後、演算装置１５は、得られた３次元位置の形状計測座標が、ξ、η、ζの直交座標系であるため、トンネルＴ内座標であるｘ、ｙ、ｚの直交座標系に座標変換する（ステップＳ１０３）。
【００４０】
ここで、図７を参照して、ステップＳ１０３による座標変換処理について説明する。まず、３Ｄスキャナ１１による３次元位置の計測結果をηζ平面に投影し、η軸方向、ζ軸方向の最大値ηmax、最小値ηmin、最大値ζmax、最小値ζminを求める。そして、最大値ηmax、最小値ηmin、最大値ζmax、最小値ζminをもとに長方形の面積Ａηζを求める。同じ処理をζ軸周りに所定回転角θごとに回転させて、面積Ａηζが最小となる時、回転角θζを求める。そして、回転角θζを用いてζ軸回りに３次元位置の計測結果を回転させる。これによって、ｙ、ｚ軸とη、ζ軸との方向が一致する。
【００４１】
その後、トンネル内座標における３Ｄスキャナ１１の中心位置Ｏの位置特定処理を行う。まず、円の最小二乗法により特定のアーチの中心を取得する（ステップＳ１０４）。ステップＳ１０４では、まず、３Ｄスキャナ１１の形状計測結果を用いて円の最小二乗法により、３Ｄスキャナ１１のセンサーの中心位置Ｏの座標が、トンネルＴの横断面（ｙｚ平面）上でどの位置に存在するかを算出する。形状計測結果はトンネルの軸と３Ｄスキャナ１１のセンサーの軸の傾きを求める際に使用した形状計測結果を使用する。山岳トンネルの支保は一部の曲率が一定であるため、その部分の形状計測結果を円の最小二乗法に使用する。本実施の形態では、図８に示すように、上半支保工と下半支保工の片側の曲率が一定である支保パターンの山岳トンネルを仮定する。例えば上半支保工の形状計測結果を用いて、アーチの中心座標とアーチの半径を求める場合、３Ｄスキャナの形状計測結果からアーチの中心座標が求まると、その中心座標と３Ｄスキャナのセンサーの中心座標との相対関係が求まる。
【００４２】
なお、上述した回転角θの座標変換は、一般に、θを用いた下記の式（１）の回転行列により、計測点（Ξｉ，Ηｉ，Ζｉ）を、たとえばζ軸周りに回転し、点（ξｉ，ηｉ，ζｉ）に変換を行う。これにより、ξ、η軸とｘ、ｙ軸の方向を一致させることができる。
【数１】
2020037809.tif 000003
【００４３】
一般にηζ平面上に存在し、中心の座標が（ａ，ｂ）、半径ｒの円の方程式は式（２）で表される。
【数２】
2020037809.tif 000004
【００４４】
円の最小二乗法では式（２）の右辺を０となるように変形し、２乗の総和を求める（式（３））。
【数３】
2020037809.tif 000005
【００４５】
式（３）を展開すると式（４）が得られる。
【数４】
2020037809.tif 000006
ただし、
【数５】
2020037809.tif 000007
【数６】
2020037809.tif 000008
【数７】
2020037809.tif 000009
【００４６】
式（４）をＡ、Ｂ、Ｃについて偏微分すると、
【数８】
2020037809.tif 000010
【数９】
2020037809.tif 000011
【数１０】
2020037809.tif 000012
【００４７】
行列を用いて式（８）〜（１０）を解くと、式（１１）に示すように、
【数１１】
2020037809.tif 000013
となり、Ａ、Ｂ、Ｃが求まる。式（５）〜（７）にＡ、Ｂ、Ｃを代入することにより、円の中心（ａ，ｂ）と円の半径ｒが求まる。ここでｙ、ｚ軸の直交座標系における３Ｄスキャナのセンサーの中心座標は（ｙ，ｚ）＝（−ａ，−ｂ）となる。
【００４８】
次に、プリズム３１にマーカー３２を設置し、球の最小二乗法により得られたマーカー３２の中心座標から、トンネル直交座標系（ｘｙｚ）における３Ｄスキャナ１１のセンサーのｘ座標を取得する（ステップＳ１０５）。まず、図９に示すように、トンネル既設部の断面の内空変位や沈下を計測するために吹付けコンクリート２に設置されているプリズム３１に半球状のマーカー３２を設置し、３Ｄスキャナ１１により形状計測を行う。ここでは球の最小二乗法と、プリズム３１の座標値が既知であることを利用する。
【００４９】
図１０にマーカー３２をトンネルＴ内に設置した際に３Ｄスキャナ１１により計測された点群データの例を示す。球の最小二乗法により半球状のマーカー３２の中心座標を求めるので、点群データにおける評価点の抽出を行う。マーカー３２の中心の座標はプリズム３１の座標（ｇ，ｈ，ｊ）と一致していると仮定する。
【００５０】
一般に直交座標系（ξηζ）の空間上に存在し、中心の座標が（ｋ，ｌ，ｍ）、半径Ｒの球の方程式は式（１２）で表される。
【数１２】
2020037809.tif 000014
【００５１】
球の最小二乗法では式（１２）の右辺を０となるように変形し、２乗の総和を求める（式（１３））。
【数１３】
2020037809.tif 000015
【００５２】
式（１３）を展開すると式（１４）が得られる。
【数１４】
2020037809.tif 000016
ただし、
【数１５】
2020037809.tif 000017
【数１６】
2020037809.tif 000018
【数１７】
2020037809.tif 000019
【数１８】
2020037809.tif 000020
【００５３】
式（１４）をＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇについて偏微分すると、
【数１９】
2020037809.tif 000021
【数２０】
2020037809.tif 000022
【数２１】
2020037809.tif 000023
【数２２】
2020037809.tif 000024
行列を用いて式（１９）〜（２２）を解くと、式（２３）に示すように、
【数２３】
2020037809.tif 000025
となり、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇが求まる。式（１５）〜（１８）にＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇを代入することにより、半球の中心（ｋ，ｌ，ｍ）と半球の半径Ｒが求まる。
【００５４】
プリズム３１はトンネル既設部の内空変位量や沈下量の日常の計測に使用されているものを使用するため、トンネルの座標系（ｘｙｚ）におけるプリズム３１の座標（ｇ，ｈ，ｊ）は既知とする。プリズム３１のｘ座標値ｇと、球の最小二乗法により得られたプリズム３１のξ座標値ｋの差により、３Ｄスキャナのセンサーのｘ座標値ｆは式（２４）より得られる。
【数２４】
2020037809.tif 000026
【００５５】
これによりトンネルの直交座標系（ｘｙｚ）における３Ｄスキャナのセンサーの位置座標が（ｘ，ｙ，ｚ）=（ｆ，−ａ，−ｂ）と求まる。
【００５６】
このように、３Ｄスキャナ１１を用いたトンネルの既設部の形状計測結果から、円の最小二乗法を用いてトンネルにおける３Ｄスキャナのセンサー中心のｙ、ｚ座標値を推定し、プリズム３１に設置したマーカー３２の形状計測結果から球の最小二乗法を用いて、トンネルにおける３Ｄスキャナ１１のセンサー中心のｘ座標値を推定することができ、使用する機材やトータルステーションの自己位置推定という手間を削減することができる。
【００５７】
その後、演算装置１５は、作成する照射画像は、初期画像か配筋前画像かを判定する（ステップＳ１０６）。初期画像は、吊り鉄筋金具４が設置されておらず、アンカーボルト７を設置する前に用いる照射画像である。一方、配筋前画像は、吊り鉄筋金具４の片ねじ鉄筋５が設置された状態で、施工後半で補強鉄筋を配置する前に用いる照射画像である。
【００５８】
作成する照射画像が初期画像である場合（ステップＳ１０６，初期画像）、初期画像の生成処理（ステップＳ１０７〜Ｓ１０９）と防水シート６の設置処理（ステップＳ１１０）とが平行して行われ、初期画像の生成処理（ステップＳ１０７〜Ｓ１０９）と防水シート６の設置処理（ステップＳ１１０）とが終了した時点で、ステップＳ１１１に移行する。
【００５９】
初期画像の生成処理（ステップＳ１０７〜Ｓ１０９）では、まず、アンカーボルト７の設置箇所近傍の計測点を抽出する（ステップＳ１０７）。すなわち、予め設計された吊り鉄筋金具４の配置箇所を中心とする球内領域などの所定範囲内の点群データを抽出する。
【００６０】
図１１は、３Ｄスキャナ１１で計測された点群データＤと予め設計されたアンカーボルト７の配置位置ＰＡとの関係を示す、トンネルＴの坑口部からトンネル進行方向をみた一点透視図である。なお、覆工補強鉄筋施工支援装置１は路盤Ｂ上に配置されている。図１２の左図に示すように、吹付けコンクリート２の内表面には、計測された点群データＤが存在する。演算装置１５は、図１２の右図に示すように、予め設計されたアンカーボルト７の設置位置ＰＡを中心とする半径ｄの球内領域ＥＡの点群データＤを抽出する。
【００６１】
なお、この球内領域ＥＡの点群データＤの抽出では、複数の点群データＤを抽出できるような球内領域ＥＡを設定している。１点のみの点群データＤを抽出すると、その後の照射画像で照射される点群データＤの画像領域が小さく、視認しにくくなるからである。また、複数の点群データＤを抽出しているのは、図１３に示すように、吹付けコンクリート２の内表面には凹凸があり、１点のみの点群データＤを抽出すると、３Ｄスキャナ１１が吹付けコンクリート２の内表面位置を誤認する場合（点群データＤ´）があり、この誤認した点群データＤ´の位置が球内領域ＥＡにアンカーボルト７の配置位置ＰＡとして支配的になってしまうからである。特に、このアンカーボルト７の配置位置ＰＡの位置を誤認すると、後述する片ねじ鉄筋の長さ判定が誤ったものとなってしまう。
【００６２】
その後、演算装置１５は、抽出された各点群データＤの位置と吊り鉄筋金具４の設計データとをもとに、設置する片ねじ鉄筋５の長さを判定する（ステップＳ１０８）。
【００６３】
図１４は、設置する片ねじ鉄筋５の具体的な長さ判定処理を説明する説明図である。図１４に示すように、抽出された点群データＤの計測点ＤＤ（ｙｉ，ｚｉ）に設置する片ねじ鉄筋５の長さＬｂは、次式（２５）を用いて求められる。
Ｌｂ＝√（ｙｉ２＋ｚｉ２）−Ｌｃｂ−Ｌｓ                        …（２５）
ただし、Ｌｃｂは、設計におけるトンネル中央位置Ｃから片ねじ鉄筋５の先端までの距離である。また、Ｌｓは、アンカーボルト７のねじ部の長さである。なお、√（ｙｉ２＋ｚｉ２）は、ｘ軸上のトンネル中央位置Ｃ（ｙ，ｚ）＝（０，０）から計測点ＤＤ（ｙｉ，ｚｉ）までの距離である。
【００６４】
その後、アンカーボルト７の設置位置である計測点ＤＤと、この計測点ＤＤに設置する片ねじ鉄筋５の長さを示す色情報を付与した照射画像を生成する（ステップＳ１０９）。例えば、ステップＳ１０８で判定された片ねじ鉄筋５の長さＬｂが
Ｌ１＜Ｌｂ≦Ｌ２
である場合には、長さＬ２の片ねじ鉄筋５を設置し、
Ｌ２＜Ｌｂ≦Ｌ３
である場合には、長さＬ３の片ねじ鉄筋５を設置し、
Ｌ３＜Ｌｂ≦Ｌ４
である場合には、長さＬ４の片ねじ鉄筋５を設置することを提示するために、計測点ＤＤの点群データＤにそれぞれ長さＬ２，Ｌ３，Ｌ４に対応した色情報を付与する。具体的には、図１５に示すように、長さＬ２，Ｌ３，Ｌ４に対してそれぞれ黄色、緑色、青色の色情報を付与する。図１５では、トンネル中央位置Ｃに近い点群データＤ１に、短い長さＬ２に対応した黄色の色情報が付与され、点群データＤ１に比してトンネル中央位置Ｃから遠い点群データＤ２に、長さＬ３に対応した緑色の色情報が付与された照射画像が生成される。
【００６５】
なお、片ねじ鉄筋５は、予め長さＬ２，Ｌ３，Ｌ４に切断されたものが用意されている。これにより、片ねじ鉄筋５の設置時に、片ねじ鉄筋５が設置された状態で余分な長さを切断するという手間と時間を軽減することができる。
【００６６】
なお、ステップＳ１０８，Ｓ１０９の処理は、ステップＳ１０７で抽出された全ての点群データＤに対して行われる。
【００６７】
一方、初期画像の生成処理（ステップＳ１０７〜Ｓ１０９）の間に防水シート６の設置処理（ステップＳ１１０）が行われる。なお、防水シート６の設置処理（ステップＳ１１０）は、初期画像の生成処理（ステップＳ１０７〜Ｓ１０９）の前後に行ってもよい。
【００６８】
初期画像の生成処理（ステップＳ１０７〜Ｓ１０９）と防水シート６の設置処理（ステップＳ１１０）とが終了すると、ステップＳ１０９で生成した照射画像を照射し、この照射画像をもとに防水シート６を覆工コンクリートに押さえつけながらアンカーボルト７を照射画像ＤＥの位置に設置する（ステップＳ１１１）。
【００６９】
ここで、アンカーボルト７を設置する際、図１６（ａ）に示すように、防水シート６が吹付けコンクリート２の表面でたわんでいると、プロジェクタ１２から照射される点群データＤの照射画像ＤＥは、防水シート６上に照射され、点群データＤの計測点ＤＤと一致しない。このため、図１６（ｂ）に示すように、防水シート６を吹付けコンクリート２の表面に押え付け、防水シート６を吹付けコンクリート２の表面に隙間なく密着させるようにする。これによって、点群データＤの照射画像ＤＥの位置と、点群データＤの計測点ＤＤの位置とが一致したものになる。
【００７０】
その後、アンカーボルト７に止水材８、長ナット９を設置する（ステップＳ１１２）。さらに、照射画像の色情報が示す長さの片ねじ鉄筋５を選択し、この選択した片ねじ鉄筋５を設置し（ステップＳ１１３）、この片ねじ鉄筋５がすべて設置された状態でステップＳ１０２に移行する。
【００７１】
図１７は、トンネル内周面の防水シート６上に初期画像である照射画像を照射した状態を示す一点透視図である。図１７に示すように、抽出された複数の点群データＤは色情報をもった画像の塊となって照射される。アンカーボルト７は、この複数の点群データＤの塊の中から選択された１つの点群データＤの位置に設置され、この設置位置の色情報に対応した長さをもつ片ねじ鉄筋５が選択されて設置される。
【００７２】
したがって、点群データＤに対応する位置にマーキング等を行う必要がないため、片ねじ鉄筋５の設置までの手間と時間とを低減することができる。
【００７３】
その後、ステップＳ１０２では、片ねじ鉄筋５が設置された状態のトンネル内周面の形状計測を行う。そして、ステップＳ１０６では、作成する照射画像は配筋前画像と判定される（ステップＳ１０６，配筋前画像）。
【００７４】
その後、演算装置１５は、点群データＤの各計測点ＤＤが補強鉄筋３のうちの段取り筋３ａを配置する設計上の位置よりも内空側か外側かを判別する（ステップＳ１１４）。そして、判別結果をもとに、内空側の点群データＤと外側の点群データＤとに対して異なる色情報を付与した配筋前画像である照射画像を生成する（ステップＳ１１５）。
【００７５】
例えば、図１８（ａ）に示すように、点群データＤは、防水シート６と片ねじ鉄筋５を形状計測したデータとして得られる。そして、ステップＳ１１４では、図１８（ｂ）に示すように、段取り筋３ａを配置する設計上の位置ＰＬよりも内空側か外側かを判別する。すなわち、点群データＤの計測点ＤＤ（ｙｉ，ｚｉ）が次式（２６）を満たす外側の場合には、点群データＤの色情報を赤色にし、次式（２７）を満たす内空側の場合には、点群データＤの色情報を青色にする。
Ｌｃｓ≧√（ｙｉ２＋ｚｉ２）                                      …（２６）
Ｌｃｓ＜√（ｙｉ２＋ｚｉ２）                                      …（２７）
ただし、Ｌｃｓは、設計におけるトンネル中央位置Ｃから段取り筋３ａの設計上の位置ＰＬまでの距離である。この結果、片ねじ鉄筋５上における青色と赤色との境界が段取り筋３ａを設置する位置として投影されることになる。
【００７６】
すなわち、生成した照射画像をプロジェクタ１２から照射し、段取り筋３ａを設置する位置ＰＬを示す照射画像をもとに段取り筋３ａを設置し、補強鉄筋３を配置して（ステップＳ１１６）、本処理を終了する。
【００７７】
図１９は、配筋前画像である照射画像を照射した状態を示す一点透視図である。図１９に示すように、片ねじ鉄筋５上には、段取り筋３ａを設置する位置ＰＬが、内空面側の青色と、外側の赤色との境界として提示される。
【００７８】
これにより、施工する作業者は、照射画像をもとに段取り筋３ａを設置する位置ＰＬを直接視認することができ、段取り筋３ａの設置を容易、かつ迅速に行うことができる。
【００７９】
なお、段取り筋３ａを設置する位置ＰＬに限らず、主筋や配力筋などの補強鉄筋３を設置する位置ＰＬを示す照射画像を生成して照射するようにしてもよい。
【００８０】
本実施の形態では、光波測距計でのアンカーボルトやボルト付きプレート等の位置出しに対して、１回の坑内の形状計測により、複数のアンカーボルトやボルト付きプレート等の設置位置を判定することができ、さらに、初期画像である照射画像の照射により、アンカーボルトやボルト付きプレート等の設置位置を直接視認できるので、スプレーでのマーキングの作業が不要となり、作業の手間及び時間を削減することができる。
【００８１】
また、従来は片ねじ鉄筋が長ナットに接続された後に、覆工コンクリートのかぶりを侵す分、足場が不安定な状態で片ねじ鉄筋を切断する必要があったが、本実施の形態では、片ねじ鉄筋の設置前に切断が不要な長さの片ねじ鉄筋の選択を行うようにしているので、片ねじ鉄筋の設置後に片ねじ鉄筋の切断作業が不要となり、片ねじ鉄筋の設置にかかる手間及び時間を削減することができる。
【００８２】
さらに、本実施の形態では、段取り筋３ａなどの補強鉄筋３の配置位置を示す照射画像を照射するようにしているので、補強鉄筋３の設置にかかる手間及び時間を削減することができる。
【００８３】
なお、上記の実施の形態に示した覆工補強鉄筋施工支援装置１では、三脚１４を用いて形状計測・照射装置１０をトンネルＴ内に配置していたが、これに限らず、図２０に示すように、三脚１４に替えてフレキシブル取付具４０を用い、図２１に示すように、坑壁の鋼製支保工５０に取り付ける覆工補強鉄筋施工支援装置１０１であってもよい。
【００８４】
図２０及び図２１に示すように、覆工補強鉄筋施工支援装置１０１のフレキシブル取付具４０は、４本のフレキシブルアーム４１の一端がクランプ４２によって保護容器１３の四隅に取り付けられ、他端に磁石４３が取り付けられている。したがって、フレキシブルアーム４１を折り曲げ、磁石４３を介して鋼製支保工５０に取り付けることができる。この取付の際、水準器などを用いてξη平面が水平方向となるように設置することが好ましい。
【００８５】
以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。
【符号の説明】
【００８６】
１，１０１  覆工補強鉄筋施工支援装置
２  吹付けコンクリート
３  補強鉄筋
３ａ  段取り筋
４  吊り鉄筋金具
５  片ねじ鉄筋
６  防水シート
７  アンカーボルト
８  止水材
９  長ナット
１０  形状計測・照射装置
１１  ３Ｄスキャナ
１２  プロジェクタ
１３  保護容器
１３ａ  開口部
１３ｂ  ねじ穴  
１４  三脚
１５  演算装置
３１  プリズム
３２  マーカー
４０  フレキシブル取付具
４１  フレキシブルアーム
４２  クランプ
４３  磁石
５０，２０１  鋼製支保工
１００  地山
２０２  ボルト付きプレート
３０２  プレート
３０９  クリップ
Ａ１  全周方向
Ａ２  照射方向
Ｂ  路盤
Ｃ  トンネル中央位置
ＣＬ  センターライン
Ｄ  点群データ
ｄ  半径
ＤＤ  計測点
ＤＥ  照射画像
ＥＡ  球内領域
ＰＡ  配置位置
ＰＬ  位置
Ｓ１  面
ＳＬ  スプリングライン
Ｔ  トンネル
【図１】
2020037809.tif 000027
【図２】
2020037809.tif 000028
【図３】
2020037809.tif 000029
【図４】
2020037809.tif 000030
【図５】
2020037809.tif 000031
【図６】
2020037809.tif 000032
【図７】
2020037809.tif 000033
【図８】
2020037809.tif 000034
【図９】
2020037809.tif 000035
【図１０】
2020037809.tif 000036
【図１１】
2020037809.tif 000037
【図１２】
2020037809.tif 000038
【図１３】
2020037809.tif 000039
【図１４】
2020037809.tif 000040
【図１５】
2020037809.tif 000041
【図１６】
2020037809.tif 000042
【図１７】
2020037809.tif 000043
【図１８】
2020037809.tif 000044
【図１９】
2020037809.tif 000045
【図２０】
2020037809.tif 000046
【図２１】
2020037809.tif 000047
【図２２】
2020037809.tif 000048
【図２３】
2020037809.tif 000049