(57)【要約】      （修正有）【課題】ラジアス工具の誤差を補正してワーク加工時の切削誤差を低減するコンピュータプログラム、コンピュータプログラムを用いたワークの加工方法、及びコンピュータプログラムを用いたワークの加工装置を提供する。【解決手段】ラジアス工具３の実輪郭線Ｐ２と、理想輪郭線Ｐ１との位置ずれを検出してラジアス工具３の位置ずれを補正する位置ずれ補正部を備える。位置ずれ補正部は、理想輪郭線Ｐ１のコーナ部で円弧形状をなす第１円弧部、及び実輪郭線Ｐ２のコーナ部で円弧形状をなす第２円弧部、の各々の中心の三次元座標を一致させるための第１補正値を算出する。更に、中心が一致した第１円弧部、及び第２円弧部の、第１円弧部の中心を基準とした複数の角度方向における第１円弧部と第２円弧部の位置ずれを補正するための第２補正値を算出する。切削加工時において、第１補正値、及び第２補正値によりラジアス工具３による加工点を補正する。【選択図】図１
2020187732.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワークを所望の形状に加工する処理を、コンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、
下端のコーナ部が側面視で円弧形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するラジアスエンドミルが工具保持部に保持されているときの、前記ラジアスエンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記ラジアスエンドミルの輪郭線である理想輪郭線と、の位置ずれを検出するステップと、
前記回転軸に直交する平面において、前記理想輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第１円弧部、及び前記実輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第２円弧部、の各々の中心を一致させるための第１補正値を算出するステップと、
前記切削加工を実行する際に、前記第１補正値を用いて前記ラジアスエンドミルによる加工点を補正するステップと、
をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
【請求項２】
請求項１に記載したコンピュータプログラムにおいて、
前記第１補正値を、前記第１円弧部の中心及び第２円弧部の中心の、前記回転軸に直交する平面における位置に加えて、前記回転軸の方向の位置を一致させるための補正値として、前記ラジアスエンドミルによる加工点を補正するステップ、
をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
【請求項３】
請求項１または２に記載したコンピュータプログラムにおいて、
前記回転軸に直交する平面において、前記中心が一致した第１円弧部、及び第２円弧部の、前記第１円弧部の中心を基準とした複数の角度方向における前記第１円弧部と第２円弧部の位置ずれを補正するための第２補正値を算出するステップと、
前記切削加工時において、前記第１補正値に加え、第２補正値を用いて前記ラジアスエンドミルによる加工点を補正するステップと、
をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
【請求項４】
請求項３に記載のコンピュータプログラムにおいて、
前記ラジアスエンドミルによる前記ワークの加工点の単位法線ベクトルを算出し、
前記単位法線ベクトルを直交座標系であるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各方向の成分に分解し、各軸方向の成分に前記第２補正値を乗じた補正値を用いて、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各方向の座標を補正するステップ
をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のコンピュータプログラムにおいて、
前記加工点の位置が、前記複数の角度方向のうちのいずれにも一致しない場合には、加工点の位置に近接する２つの角度方向の前記第２補正値を比例配分して前記第２補正値を算出するステップ
をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
【請求項６】
ワークを所望の形状に加工する加工方法であって、
下端のコーナ部が側面視で円弧形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するラジアスエンドミルを、工具保持部に保持するステップと、
前記ラジアスエンドミルが前記工具保持部に保持されているときの、前記ラジアスエンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記ラジアスエンドミルの輪郭線である理想輪郭線との位置ずれを検出するステップと、
前記回転軸に直交する平面において、前記理想輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第１円弧部、及び前記実輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第２円弧部、の各々の中心を一致させるための第１補正値を算出するステップと、
前記切削加工時において、前記第１補正値を用いて前記ラジアスエンドミルによる加工点を補正するステップと、
を備えたことを特徴とするコンピュータプログラムを用いたワークの加工方法。
【請求項７】
ワークを所望の形状に加工する加工装置であって、
下端のコーナ部が側面視で円弧形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するラジアスエンドミルと、
前記ラジアスエンドミルを保持する工具保持部と、
前記ラジアスエンドミルが前記工具保持部に保持されているときの、前記ラジアスエンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記ラジアスエンドミルの輪郭線である理想輪郭線との位置ずれを検出する位置ずれ検出部と、
前記位置ずれを補正する位置ずれ補正部と、を備え、
前記位置ずれ補正部は、
前記回転軸に直交する平面において、前記理想輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第１円弧部、及び前記実輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第２円弧部、の各々の中心を一致させるための第１補正値を算出し、前記第１補正値を用いて前記ラジアスエンドミルによる加工点を補正すること
を特徴とするコンピュータプログラムを用いたワークの加工装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータプログラム、コンピュータプログラムを用いたワークの加工方法、及びコンピュータプログラムを用いたワークの加工装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ＮＣプログラムを用いて、ワーク（加工対象となる材料）に対してエンドミルを相対移動し、該エンドミルを回転させてワークに切削加工を施すワークの加工装置が採用されている。
【０００３】
このような加工装置においては、エンドミルをスピンドルなどの工具保持部にチャッキングして固定し、ワークに対する相対移動を行い、その後切削加工を実施する。このため、チャッキングの不良などに起因してエンドミルを工具保持部に固定する際に位置ずれが生じることがある。また、エンドミルに初期的な形状誤差が生じていることがある。このような場合には、ワークに対して正確な切削位置にエンドミルを移動させることができなくなり、高精度な切削加工ができなくなるという問題が発生する。
【０００４】
また、例えば特許文献１には、ボールエンドミルを用いてワークを加工する際に、摩耗によるボールエンドミルの劣化を考慮してボールエンドミルの位置を補正することが開示されている。即ち、特許文献１にはボールエンドミルによるワークの加工が進むにつれて変化する工具形状をレーザでスキャンして形状誤差を算出する。算出した形状誤差に基づいて、工具位置の補正量を演算し、工具位置を補正することにより、切削面の誤差を防止することが開示されている。
【０００５】
しかし、特許文献１に開示された技術は、エンドミルの摩耗による劣化の補正であり、エンドミルの形状誤差、或いは位置決め時における取付誤差を補正するものではない。また、特許文献１では、エンドミルとしてボールエンドミル（先端が半球形状の工具）を用いる例について示されており、ラジアスエンドミル（先端のコーナ部が円弧形状の工具）の補正について言及されていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開昭６３−２３３４０３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述したように、特許文献１に開示された従来例では、ラジアスエンドミルの円弧形状をなすコーナ部の円弧中心にずれが生じている場合に、これを補正することができず、切削面に誤差が生じてしまうという問題があった。
【０００８】
本発明はこのような従来の課題を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、ラジアスエンドミルの円弧中心を補正してワーク加工時における切削誤差を低減することが可能なコンピュータプログラム、ワークの加工方法、及びワークの加工装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係るコンピュータプログラムは、ワークを所望の形状に加工する処理を、コンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、下端のコーナ部が側面視で円弧形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するラジアスエンドミルが工具保持部に保持されているときの、前記ラジアスエンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記ラジアスエンドミルの輪郭線である理想輪郭線と、の位置ずれを検出するステップと、前記回転軸に直交する平面において、前記理想輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第１円弧部、及び前記実輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第２円弧部、の各々の中心を一致させるための第１補正値を算出するステップと、前記切削加工を実行する際に、前記第１補正値を用いて前記ラジアスエンドミルによる加工点を補正するステップと、をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムである。
【００１０】
本発明に係るコンピュータプログラムを備えたワークの加工方法は、ワークを所望の形状に加工する加工方法であって、下端のコーナ部が側面視で円弧形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するラジアスエンドミルを、工具保持部に保持するステップと、前記ラジアスエンドミルが前記工具保持部に保持されているときの、前記ラジアスエンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記ラジアスエンドミルの輪郭線である理想輪郭線との位置ずれを検出するステップと、前記回転軸に直交する平面において、前記理想輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第１円弧部、及び前記実輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第２円弧部、の各々の中心を一致させるための第１補正値を算出するステップと、前記切削加工時において、前記第１補正値を用いて前記ラジアスエンドミルによる加工点を補正するステップと、を備えたことを特徴とする。
【００１１】
本発明に係るコンピュータプログラムを備えたワークの加工装置は、ワークを所望の形状に加工する加工装置であって、下端のコーナ部が側面視で円弧形状をなし、回転軸を中心として回転して前記ワークを切削加工するラジアスエンドミルと、前記ラジアスエンドミルを保持する工具保持部と、前記ラジアスエンドミルが前記工具保持部に保持されているときの、前記ラジアスエンドミルの輪郭線である実輪郭線と、理想形状の前記ラジアスエンドミルの輪郭線である理想輪郭線との位置ずれを検出する位置ずれ検出部と、前記位置ずれを補正する位置ずれ補正部と、を備え、前記位置ずれ補正部は、前記回転軸に直交する平面において、前記理想輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第１円弧部、及び前記実輪郭線のコーナ部で円弧形状をなす第２円弧部、の各々の中心を一致させるための第１補正値を算出し、前記第１補正値を用いて前記ラジアスエンドミルによる加工点を補正することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、ラジアスエンドミルの円弧中心を補正してワーク加工時における切削誤差を低減することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るコンピュータプログラムを用いたワークの加工装置の構成を模式的に示すブロック図である。
【図２】図２は、ラジアス工具によりワークを切削加工する様子を模式的に示す説明図である。
【図３】図３は、ラジアス工具の理想輪郭線と実輪郭線の位置関係を示す説明図であり、（ａ）は初期的な位置を示し、（ｂ）はコーナ部の円弧形状を示し、（ｃ）は円弧中心をＸ−Ｙ平面方向で一致させた様子を示し、（ｄ）は２つの円弧中心Ｒ１、Ｒ２を一致させた様子を示す。
【図４】図４は、理想輪郭線と実輪郭線との間の、コーナ部における円弧形状の形状誤差を示す説明図である。
【図５】図５は、ラジアス工具によりワークを加工する際の、加工点と単位法線ベクトルを示す説明図である。
【図６】図６は、ＮＣプログラムに設定されているラジアス工具によるワークの加工点の座標を示す図である。
【図７】図７は、図６に示した加工点の座標を補正する演算式を示す図である。
【図８】図８は、本発明の実施形態に係るコンピュータプログラムによりワークを加工する際の処理手順を示すフローチャートである。
【図９】図９は、近接する角度方向の補正値を比例配分する様子を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
［本実施形態の構成説明］
以下、本発明の一実施形態に係るコンピュータプログラムを備えたワークの加工装置について図面を参照して説明する。図１は、本実施形態に係るワークの加工装置１（以下、単に「加工装置１」と略す）の構成を模式的に示す説明図である。図１に示すように、加工装置１は、基台となるベッド１９と、該ベッド１９の上面に設けられたテーブル２１と、ベッド１９の側部から該ベッド１９を跨ぐように配置された正面視で逆Ｕ字形状を成すコラム２３と、該コラム２３の上部中央付近に配置された主軸支持体２５と、を備えている。
【００１５】
なお以下では、ベッド１９の上面に設定する一方向をＸ軸方向（前後方向）とし、ベッド１９の上面でＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向（左右方向）とし、ベッド１９の上面に対して直交する方向（即ち、法線方向）をＺ軸方向と定義することにする。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は直交座標系である。
【００１６】
テーブル２１は、ワーク保持部７を備えており、加工装置１による加工対象となるワーク５を固定する。テーブル２１は、リニアガイドベアリング（図示省略）を介してベッド１９に支持されており、リニアモータなどのアクチュエータ（図示省略）により、ベッド１９に対してＸ軸方向に移動可能とされている。即ち、テーブル２１を制御することにより、ワーク５をベッド１９上におけるＸ軸上の所望の位置に相対移動することができる。
【００１７】
コラム２３は、ベッド１９と一体に形成されている。また、該コラム２３の上部中央付近には、筐体形状をなす主軸支持体２５が設けられている。更に、主軸支持体２５の下面には、主軸筐体２７が設けられている。
【００１８】
主軸筐体２７の下面適所には、ラジアスエンドミル３（以下、「ラジアス工具３」という）を固定して回転させるためのスピンドル２９が設けられている。なお、「ラジアスエンドミル」とは、図２の符号３に示すように、下端のコーナ部が側面視で円弧形状をなし、回転軸を中心として回転してワーク５を切削加工する切削工具、換言すれば、切れ刃のコーナ部が一定の半径とされた円弧形状とされ、底部が平坦形状とされた切削工具を指す。
【００１９】
スピンドル２９には、工具保持部９が設けられており、該工具保持部９によりラジアス工具３を着脱することが可能とされている。即ち、ワーク５を加工する態様に応じて、所望の工具を取り付けることが可能である。
【００２０】
ラジアス工具３はスピンドル２９のＺ軸方向（上下方向）の所望の位置に相対移動される。また、スピンドル２９はＺ軸方向に移動可能とされている。従って、スピンドル２９を制御することにより、ラジアス工具３のＺ軸方向の位置を相対移動することができる。
【００２１】
また、主軸筐体２７は、リニアガイドベアリング（図示省略）を介して主軸支持体２５に支持されている。従って、ラジアス工具３はリニアモータなどのアクチュエータ（図示省略）により、Ｙ軸方向に移動が可能とされている。即ち、主軸筐体２７を制御することにより、工具３をＹ軸上の所望の位置に相対移動することができる。
【００２２】
このように、テーブル２１、主軸筐体２７、及びスピンドル２９の移動を制御することにより、ワーク５とラジアス工具３との３次元的な相対位置を設定することができる。即ち、ラジアス工具３をワーク５の所望の加工部位に当接させて、該ワーク５を切削加工することが可能である。また、ワーク５とラジアス工具３の相対移動は一例であり、各軸でワーク５とラジアス工具３のどちらが移動してもよい。
【００２３】
図２は、切削加工時において、ラジアス工具３がワーク５に接している様子を示す説明図である。図２に示すようにラジアス工具３は、回転させたときの側面視が中心線Ｃ０を軸として線対称となる形状を有している。また、前述したようにコーナ部が１／４円、即ち、９０°の円弧形状を成している。また、底辺は直線形状を成している。ラジアス工具３は、外周に切れ刃部が設けられており、該切れ刃部によりワーク５を切削加工することができる。また、９０°の円弧形状の中心をＣ２、Ｃ２’とする。
【００２４】
ラジアス工具３は、上端部（図中、上側の端部）が工具保持部９にチャッキングして固定される。
【００２５】
そして、工具保持部９で保持されているラジアス工具３は、Ｚ軸方向（上下方向）の中心線Ｃ０を中心として回転することにより、切れ刃でワーク５を切削加工する。
【００２６】
図１に戻って、加工装置１は、ラジアス工具３の形状を測定するための工具形状測定装置３１を備えている。工具形状測定装置３１は、例えばレーザ測定器であり、ラジアス工具３の側面方向からレーザを照射し、照射したレーザを受光することによりラジアス工具３の形状を測定する。
【００２７】
更に、加工装置１は、テーブル２１、主軸筐体２７、及びスピンドル２９の移動制御を含む加工装置１全体を総括的に制御する制御部１３を備えている。制御部１３は、ラジアス工具３の位置ずれを検出する位置ずれ検出部１５、及び、ラジアス工具３の寸法や形状のデータ等の各種のデータを記憶するためのメモリ１４を含む。
【００２８】
制御部１３は、後述するＮＣプログラムに基づいてワーク５を固定したテーブル２１、及びラジアス工具３を固定したスピンドル２９の移動を制御する。また、ラジアス工具３の回転を制御する。制御部１３は、例えば、中央演算ユニット（ＣＰＵ）や、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ハードディスク等の記憶手段からなる一体型のコンピュータとして構成することができる。
【００２９】
ＮＣプログラムは、ワーク５のＣＡＤデータ３７に基づき、ＣＡＭ３９により設定される。ＮＣプログラムには、ワーク５に対して相対的にラジアス工具３を移動させる際の三次元座標を示す加工パス４１が設定されている。ＣＡＭ３９により設定されたＮＣプログラムは、パソコン３３に送信される。
【００３０】
位置ずれ検出部１５は、工具形状測定装置３１で測定されたラジアス工具３の形状に基づいて、ラジアス工具の輪郭線（後述する実輪郭線Ｐ２）を算出する。即ち、位置ずれ検出部１５は、ラジアス工具３の理想状態における輪郭線（後述する理想輪郭線Ｐ１）と、実輪郭線Ｐ２との間のずれ量を検出し、検出したずれ量のデータをメモリ１４に記憶する。また、ずれ量のデータをパソコン３３に送信する。
【００３１】
パソコン３３は、演算部３３ａを有している。演算部３３ａは、位置ずれ補正部３３１と、記憶部３３２を含む。位置ずれ補正部３３１は、ラジアス工具３によりワーク５を切削加工する際の、ＮＣプログラムに含まれる加工パス４１を補正する処理を実施する。パソコン３３の演算部３３ａは、ＣＡＭ３９より加工パス４１を含むＮＣプログラムを取得し、更に理想輪郭線Ｐ１と、実輪郭線Ｐ２とのずれ量に基づき、後述する処理により演算される第１補正値、第２補正値により、加工パス４１の三次元座標を補正する。即ち、パソコン３３の演算部３３ａは、第１補正値、及び第２補正値に基づいてＮＣプログラムを補正する。記憶部３３２は、補正後の加工パス４３を含むＮＣプログラムを記憶する。
【００３２】
演算部３３ａは、補正後の加工パス４３を含むＮＣプログラムを制御部１３に送信する。従って、制御部１３は、補正後の加工パス４３により、ラジアス工具３によるワーク５の切削加工を実施する。
【００３３】
次に、位置ずれ補正部３３１による加工パスの補正処理について説明する。以下では、ラジアス工具３の理想状態における輪郭線を「理想輪郭線Ｐ１」と言い、ラジアス工具３の実際の輪郭線を「実輪郭線Ｐ２」と言うことにする。
【００３４】
ラジアス工具３を用いて実際にワーク５を加工する際には、前述したように、ラジアス工具３をスピンドル２９に固定する際の取付誤差が生じ、また、ラジアス工具３には形状の誤差である形状誤差が存在する。従って、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ２とは一致せず、位置ずれが生じる。この位置ずれが存在することにより、ワーク５の切削位置に誤差が生じ、加工精度が低下する。本実施形態では、ラジアス工具３に生じる位置ずれを補正する処理を実施する。以下、詳細に説明する。
【００３５】
［位置ずれの補正処理の説明］
図３（ａ）は、ラジアス工具３の形状（理想形状）と、実際のラジアス工具３の形状（実形状）を示す説明図である。図３（ａ）に示す符号Ｐ１は理想形状の輪郭線、即ち理想輪郭線Ｐ１を示している。また、符号Ｐ２は実形状の輪郭線、即ち、実輪郭線Ｐ２を示している。上述したように、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ２との間には取付誤差及び形状誤差に起因する位置ずれが存在している。従って、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ２は一致していない。
【００３６】
位置ずれ補正部３３１は、位置ずれに起因する切削位置の誤差を補正するために、以下に示す第１の補正処理を実施して上記の取付誤差を補正し、第２の補正処理を実施して上記の形状誤差を補正する。
【００３７】
（第１の補正処理）
理想輪郭線Ｐ１におけるコーナ部の円弧の中心（これを「円弧中心Ｒ１」とする）と、実輪郭線Ｐ２におけるコーナ部の円弧の中心（これを「円弧中心Ｒ２」とする）の、Ｘ−Ｙ平面方向の位置を一致させる補正を行う。更に、必要に応じてＺ軸方向の位置を一致させる処理を行う。
【００３８】
（第２の補正処理）
理想輪郭線Ｐ１におけるコーナ部の円弧中心Ｒ１を中心として、理想輪郭線Ｐ１の円弧（１／４円の円弧）と、実輪郭線Ｐ２の円弧（１／４円の円弧）の差分を演算し、この差分を補正する処理を行う。
【００３９】
上述した第１、第２の補正処理を実施するための初期的な処理として、工具形状測定装置３１（図１参照）を用いてラジアス工具３の実形状を測定する。ここでは、工具形状測定装置３１としてレーザ測定器を用いる例について説明する。レーザ測定器は、ラジアス工具３の側面方向からレーザを照射し、照射したレーザを受光することによりラジアス工具３の形状を測定する。その結果、図３（ａ）に示すように、ラジアス工具３の実輪郭線Ｐ２が得られる。また、図３（ａ）に示す理想輪郭線Ｐ１のデータは、メモリ１４に予め記憶されている。なお、図３（ａ）では、２つの輪郭線Ｐ１とＰ２のずれ量を誇張して示している。
【００４０】
その後、第１の補正処理を実施する。具体的に、図３（ｂ）に示すように理想輪郭線Ｐ１のコーナ部における円弧（第１円弧部）の円弧中心Ｒ１、及び実輪郭線Ｐ２のコーナ部における円弧（第２円弧部）の円弧中心Ｒ２の位置を算出する。
【００４１】
上述したように、理想輪郭線Ｐ１のデータはメモリ１４に記憶されているので、この理想輪郭線Ｐ１のデータに基づいて円弧中心Ｒ１を算出することができる。一方、円弧中心Ｒ２は、レーザ測定器で測定された実輪郭線Ｐ２のデータに基づき、例えば最小二乗法などの手法を用いて算出することができる。なお、図３（ｂ）では理想輪郭線Ｐ１のコーナ部の曲率半径と実輪郭線Ｐ２のコーナ部の曲率半径が相違する例について示している。
【００４２】
そして、Ｘ−Ｙ平面方向における円弧中心Ｒ１と円弧中心Ｒ２のずれ量、即ち、図３（ｂ）に示すＲ１とＲ２の横方向の距離をメモリ１４に記憶する。このずれ量を、Ｘ軸方向、及びＹ軸方向の成分に分解して補正することにより、図３（ｃ）に示すように、補正前の実輪郭線Ｐ２ａを補正後の実輪郭線Ｐ２ｂに移動することができ、それぞれの円弧中心Ｒ１とＲ２のＸ−Ｙ平面方向での位置ずれが補正される。図３（ｃ）では、２つの円弧中心Ｒ１、Ｒ２のＸ−Ｙ平面方向の位置が一致している。
【００４３】
更に、各円弧中心Ｒ１とＲ２の上下方向（Ｚ軸方向）のずれ量を演算し、このずれ量をメモリ１４に記憶する。上下方向のずれ量を補正することにより、図３（ｄ）に示すように、実輪郭線Ｐ２ｂをＰ２ｃに移動することができ、円弧中心Ｒ１とＲ２の上下方向の座標が補正される。即ち、取付誤差が補正される。この際のＸ−Ｙ平面方向におけるずれ量の補正値を、図１に示す記憶部３３２に参照符号＃５９１として記憶する。また、Ｚ軸方向におけるずれ量の補正値（垂直成分）を＃５９２として記憶する。
【００４４】
次いで、第２の補正処理を実施する。即ち、第１の補正処理において、各円弧中心Ｒ１、Ｒ２の三次元座標を一致させる補正をした上で、ラジアス工具３の形状誤差を補正するために、該ラジアス工具３の三次元的な加工点の補正処理を実施する。以下詳細に説明する。
【００４５】
ラジアス工具３の位置の補正は、該ラジアス工具３の加工点Ｔ１（詳細は図５を参照して後述する）における加工面に対する単位法線ベクトルＶ１と、ラジアス工具３との形状誤差とに基づいて実施される。これにより、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向のうちの少なくとも一つの方向で、ラジアス工具３の三次元的な位置を補正することができる。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の方向は、単位法線ベクトルＶ１により決定される。
【００４６】
図４は、ラジアス工具３のコーナ部における円弧の角度（０°〜９０°）と、形状誤差を補正するための補正値との関係を示す説明図である。図４では、ラジアス工具３のコーナ部における理想輪郭線Ｐ１、及び円弧中心Ｒ１とＲ２を一致させた後の実輪郭線Ｐ２ｃを示している。
【００４７】
図４において、鉛直方向（Ｚ軸方向）を角度０°とし、水平方向を角度９０°としている。なお、図４では一例として、円弧中心Ｒ１を基準とした０°〜４５°の範囲において、実輪郭線Ｐ２ｃが理想輪郭線Ｐ１よりも外側に突起しており、４５°〜９０°の範囲において、実輪郭線Ｐ２ｃが理想輪郭線Ｐ１よりも窪んでいる形状を示している。
【００４８】
前述したように、ラジアス工具３の先端のコーナ部は、１／４円、即ち、９０°の円弧形状に形成されている。そして、理想輪郭線Ｐ１における９０°円弧の円弧中心をＲ１とし、この円弧中心Ｒ１を通り中心線Ｃ０（図２参照）に平行な線を「軸方向線Ｃ１」とする。図４に示す円弧中心Ｒ１は、図３（ｄ）に示した理想輪郭線Ｐ１の円弧中心Ｒ１である。また、理想輪郭線Ｐ１の円弧中心Ｒ１と、実輪郭線Ｐ２ｃの円弧中心Ｒ２の三次元座標は、前述した第１の補正処理により一致させる補正（第１の補正処理）が行われているので、図４において２つの円弧中心Ｒ１、Ｒ２は一致している。
【００４９】
そして、図４に示すように、円弧中心Ｒ１からラジアス工具３の、９０°円弧の外形に向かって延びる１０本の直線Ｌ００〜Ｌ９０を、角度１０°間隔で設定する。具体的に、ラジアス工具３の軸方向線Ｃ１と直線Ｌ００との交差角度は０°である。つまり、直線Ｌ００と軸方向線Ｃ１は平行（同一直線）である。
【００５０】
また、軸方向線Ｃ１と直線Ｌ１０と交差角度は１０°である。同様に、軸方向線Ｃ１と直線Ｌ２０〜直線Ｌ９０と交差角度は２０°〜９０°である。即ち、軸方向線Ｃ１に平行な方向が０°であり、軸方向線Ｃ１に直交する方向が９０°であり、角度１０°の角度方向毎に複数の直線が設定される。
【００５１】
ここで、直線Ｌ００と理想輪郭線Ｐ１との交点を交点Ｑ００ａとする。同様に、直線Ｌ１０、Ｌ２０、・・、Ｌ９０と理想輪郭線Ｐ１との交点を、それぞれ交点Ｑ１０ａ、Ｑ２０ａ、・・、Ｑ９０ａとする。一方、各直線Ｌ００、Ｌ１０、Ｌ２０、・・、Ｌ９０と、実輪郭線Ｐ２ｃとの交点をそれぞれ、交点Ｑ００ｂ、Ｑ１０ｂ、Ｑ２０ｂ、・・、Ｑ９０ｂとする。従って、各直線における２つの交点の間の距離（即ち、差分）が形状誤差であるので、この数値を第２の補正処理による補正値（第２補正値）として設定する。例えば、直線Ｌ１０において「Ｑ１０ｂ−Ｑ１０ａ」を第２補正値として設定する。
【００５２】
そして、各角度方向の第２補正値を、参照符号＃５００、＃５１０、・・、＃５９０として、図１に示す制御部１３のメモリ１４に記憶する。具体的に、「＃５００＝Ｑ００ｂ−Ｑ００ａ」とし、「＃５１０＝Ｑ１０ｂ−Ｑ１０ａ」とし、以下同様にして、「＃５９０＝Ｑ９０ｂ−Ｑ９０ａ」とする。
【００５３】
また、図４では煩雑さを避けるために、角度１０°間隔の直線Ｌ００、Ｌ１０、・・、Ｌ９０において第２補正値を算出する例について示したが、実際にはより細かい間隔の角度（例えば、１°ごと）に第２補正値を設定する。従って、角度１°間隔毎の第２補正値が、参照符号＃５００、＃５０１、＃５０２、・・、＃５８９、＃５９０としてメモリ１４に記憶される。
【００５４】
上記の内容を纏めると、ラジアス工具３に取付誤差が生じている場合には、第１の補正処理を実施することにより、円弧中心Ｒ１とＲ２を一致させる処理を行う。具体的に、図３（ａ）〜（ｄ）にて説明したように、理想輪郭線Ｐ１のコーナ部の円弧中心Ｒ１と、実輪郭線Ｐ２のコーナ部の円弧中心Ｒ２の水平方向（Ｘ−Ｙ平面方向）の位置、及び垂直方向（Ｚ軸方向）の位置を一致させるためのずれ量である取付誤差を算出する。算出した取付誤差の補正値（第１補正値）のＸ−Ｙ平面の成分を参照符号＃５９１とし、垂直方向の成分を参照符号＃５９２としてメモリ１４に記憶する。
【００５５】
上記の第１補正値を用いて、２つの円弧中心Ｒ１とＲ２の、Ｘ−Ｙ平面上における位置を一致させる補正を行う。具体的に、Ｘ−Ｙ平面のずれ量をＸ軸成分、Ｙ軸成分に分解してＸ軸方向の補正値、Ｙ軸方向の補正値を算出する。更に、Ｚ軸方向の補正値を算出する。円弧中心Ｒ２を上記の各方向の補正値（第１補正値）により補正する。その結果、各円弧中心Ｒ１、Ｒ２のＸ−Ｙ平面方向の位置、及びＺ軸方向の位置が一致する。
【００５６】
その後、図４に示す理想輪郭線Ｐ１の円弧中心Ｒ１から角度１°毎に直線Ｌ００〜Ｌ９０を引き、各直線上において第２補正値を算出する。即ち、第２の補正処理を実行する。算出した第２補正値を、参照符号＃５００〜＃５９０としてメモリ１４に記憶する。
【００５７】
そして、第１の補正処理で算出した参照符号＃５９１、＃５９２と、第２の補正処理で算出した参照符号＃５００〜５９０を用いてＮＣプログラムの三次元座標を補正する。その結果、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ２ｃとの間の取付誤差、及び形状誤差を補正することができる。
【００５８】
次に、上述した第１補正値、及び第２補正値を用いて、ＮＣプログラムに含まれる加工パスの三次元座標を補正する処理について説明する。
［三次元座標の補正の説明］
初めに、前述の図１に示したＣＡＤデータ（完成品としてワーク５の形状を示すデータ）３７と、ＣＡＭ３９で作成されたＮＣプログラム、即ち、理想形状のラジアス工具３でワークを加工する際のＮＣプログラムと、に基づいて、ワーク５の所望の加工点（これを、Ｔ１とする）における単位法線ベクトルＶ１を算出する。この演算は、パソコン３３の演算部３３ａにより行われる。
【００５９】
図５は、ラジアス工具３によりワーク５を加工する際の、ラジアス工具３が加工パスに従って移動する様子を示す説明図である。図５に示すように、ラジアス工具３によりワーク５を切削加工する場合には、ラジアス工具３がワーク５に接する点が加工点Ｔ１となる。そして、加工点Ｔ１における単位法線ベクトル（これをＶ１とする）を算出する。この処理は、例えばパソコン３３により実行される。加工点Ｔ１の三次元座標は、ＮＣプログラムより取得することや、理想的なラジアス工具が装着されているときに、このラジアス工具を実際に加工パスに従って移動させることにより、取得することができる。
【００６０】
また、ラジアス工具３を用いてワーク５を切削加工する際には、ワーク５に対してラジアス工具３がＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向のうちの少なくとも一つの方向に移動している。つまり、切削加工が進むにつれて加工点Ｔ１の３次元位置は変化する。
【００６１】
加工点Ｔ１を中心とするワーク５の表面は平面、或いは曲面である。しかし、極めて微小な領域に限定すると、この領域は曲面であっても平面と見なすことができる。
【００６２】
単位法線ベクトルＶ１は、上記した微小な領域（平面）に対して直交しているベクトルであり、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各方向の成分を有している。また、単位法線ベクトルＶ１のスカラー量は「１」である。換言すれば、単位法線ベクトルＶ１のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の成分となる数値をそれぞれ２乗して加算し、その平方根（ルート）を演算すると「１」になる。
【００６３】
そして、本実施形態では、前述した参照符号＃５００、＃５０１、・・、＃５８９、＃５９０として記憶されている補正値（理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ２との差分）を、各角度方向のずれ量とする。そして、単位法線ベクトルＶ１を、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の三次元の方向の成分にベクトル的に分解して、各方向のずれ量を演算する。以下、図６、図７に示す数式を参照して具体的に説明する。
【００６４】
図６は、ラジアス工具３による切削加工する位置が、加工点ｆ５１→ｆ５２→ｆ５３→ｆ５４→ｆ５５、の順に移動したときの三次元座標を示している。この三次元座標は、ラジアス工具３が理想形状である場合の座標を示している。即ち、ＮＣプログラムに初期的に設定されている加工パスの三次元座標を示している。
【００６５】
そして、本実施形態では、単位法線ベクトルＶ１、及び前述した各参照符号に基づいて、加工パスの三次元座標を補正する。具体的に、図６に示す各加工点ｆ５１、ｆ５２、ｆ５３、ｆ５４、ｆ５５の座標を、図７に示す各加工点ｆ６１、ｆ６２、ｆ６３、ｆ６４、ｆ６５の座標に補正する。即ち、図７に示す演算式が記憶部３３２に記憶されており、この演算式により、加工点の座標を補正する。
【００６６】
具体的に説明すると、例えば、図６に示す加工点ｆ５１における三次元座標はＸ＝−１．６０６５７、Ｙ＝−０．４２５８３、Ｚ＝−１．０９８０９である。一方、理想輪郭線Ｐ１に対して、実輪郭線Ｐ２にずれが生じた場合の座標は、図７に示す加工点ｆ６１に補正される。
【００６７】
加工点ｆ５１、ｆ６１は、図４に示すラジアス工具３による加工位置の角度が６４°の加工点であるものとする。従って、参照符号＃５６４として記憶されている第２補正値をメモリ１４から読み出し、更に、この第２補正値を上述した単位法線ベクトルに基づいて、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各方向に分解して、各軸方向の補正値を算出する。そして、この補正値により、補正前の加工点ｆ５１の三次元座標を補正し、図７に示す加工点ｆ６１の三次元座標を算出する。
【００６８】
以下、図７に示す加工点ｆ６１の演算式をより詳細に説明する。加工点ｆ６１における単位法線ベクトルＶ１をＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の成分に分解することにより、例えば（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝（−０．８９１０１、０．１１５２８、−０．４３９１）が得られる。また、加工点の角度が６４°であることから、参照符号＃５６４として記憶されている第２補正値を採用する。
【００６９】
即ち、図７の「ｆ６１」に示すＸ座標の補正値である［−０．８９１０１*＃５６４］は、参照符号＃５６４として設定されている第２補正値に、単位法線ベクトルＶ１のＸ軸方向の成分である「−０．８９１０１」を乗じた数値である。また、Ｙ座標の補正値である［０．１１５２８*＃５６４］は、参照符号＃５６４として設定されている第２補正値に、単位法線ベクトルＶ１のＹ軸方向の成分である「０．１１５２８」を乗じた数値である。Ｚ座標の補正値である［−０．４３９１*＃５６４］は、参照符号＃５６４として設定されている第２補正値に、単位法線ベクトルＶ１のＺ軸方向の成分である「−０．４３９１」を乗じた数値である。
【００７０】
更に、図７の「ｆ６１」において、Ｘ座標に第１補正値を示す参照符号＃５９１のＸ軸方向の成分である「−０．９９１７*＃５９１」を加算し、Ｙ座標に第１補正値を示す参照符号＃５９１のＹ軸方向の成分である「０．１２８３*＃５９１」を加算している。また、Ｚ座標に第１補正値を示す参照符号＃５９２を加算している。即ち、前述した第１の補正処理で算出したＸ−Ｙ平面上のずれ量をＸ軸方向、Ｙ軸方向の成分に分解してそれぞれの座標に加算する。また、Ｚ軸方向の成分に＃５９２の数値を加算する。なお、上述した「−０．９９１７」、「０．１２８３」はそれぞれＸ軸方向の成分、及びＹ軸方向の成分の一例である。Ｘ軸方向、Ｙ軸方向の成分は、加工点におけるワーク面の法線ベクトルの水平成分単位ベクトルによって決まる。
【００７１】
従って、図７の加工点ｆ６１に示す三次元座標は、前述した第１の補正処理で算出した第１補正値、及び第２の補正処理で算出した第２補正値を反映した座標となっている。この座標に基づいてラジアス工具３を駆動して切削加工を実施することにより、理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ２との間に形状誤差が生じている場合であっても、この誤差の影響を回避して高精度な切削加工の実施が可能である。即ち、図６に示した加工点ｆ５１の三次元座標を、図７に示した加工点ｆ６１の三次元座標に補正することにより、ワーク５における加工点に対して、ラジアス工具３の所望の部位を接触させて該ワーク５を切削加工することが可能となる。
【００７２】
また、パソコン３３の演算部３３ａに搭載される記憶部３３２には、第１補正値及び第２補正値に基づいて加工点を補正する演算式が記憶されている。そして、位置ずれ補正部３３１は、この演算式を用いてラジアス工具３（ラジアスエンドミル）による加工点を補正する。このため、加工時における演算負荷を軽減できる。
【００７３】
なお、本実施形態では図３（ｄ）に示したように、理想輪郭線Ｐ１の円弧中心Ｒ１と、実輪郭線Ｐ２の円弧中心Ｒ２の三次元座標を一致させる例について示している。即ち、第１の補正処理により、円弧中心Ｒ１とＲ２のＺ軸座標を一致させる補正を行っている。しかし、Ｚ軸方向への変位はワーク５を加工する上で大きな問題とならないことが多い。即ち、Ｚ軸方向（図４に示す軸方向線Ｃ１の方向）にずれが生じている場合には、このずれに起因して、ワーク５の加工点が全体的にＺ軸方向に変位することになるが、この変位は必定に補正する必要はない。
【００７４】
つまり、ワーク５の形状が相対的にＺ軸方向に変位することはワーク５を加工する上では大きな問題にならない場合が多い。従って、図３（ｃ）に示したように、円弧中心Ｒ１とＲ２をＸ−Ｙ平面方向で一致させる補正を行い、Ｚ軸方向のずれが生じている状態で第２の補正処理を実施してもよい。即ち、第１の補正処理にて、円弧中心Ｒ１とＲ２をＸ−Ｙ平面方向で一致させる補正を行い、第２の補正処理にて、Ｚ軸方向のずれが生じている状態、即ち、図４に示した円弧中心Ｒ１とＲ２が一致していない状態で第２の補正処理を実施してもよい。
【００７５】
即ち、第１の補正処理は、回転軸（図２に示す中心線Ｃ０）に直交する平面（Ｘ−Ｙ平面）において、理想輪郭線Ｐ１のコーナ部で円弧形状をなす第１円弧部、及び実輪郭線Ｐ２のコーナ部で円弧形状をなす第２円弧部、の各々の中心を一致させる処理を行う。
【００７６】
［本実施形態の処理動作の説明］
次に、本実施形態に係るコンピュータプログラムの実施によりラジアス工具３による加工点の補正処理の手順を、図８に示すフローチャートを参照して説明する。図８に示す処理は、図１に示すパソコン３３により実行される。また、以下に示す処理は、コンピュータプログラムとしてパソコン３３の記憶部３３２（図１参照）に記憶されている。
【００７７】
初めに、図８に示すステップＳ１１において、図１に示すＣＡＭ３９により、ラジアス工具３の加工パスとなるＮＣプログラムを作成する。このときの加工パスは、ラジアス工具３が工具保持部９のスピンドル２９に対して正確に装着され、且つラジアス工具３に形状誤差が存在しない場合の加工パス（図１に示す加工パス４１）である。
【００７８】
ステップＳ１２において、制御部１３の位置ずれ検出部１５は、ラジアス工具３の理想輪郭線Ｐ１を取得する。理想輪郭線Ｐ１のデータは、メモリ１４に記憶されている。即ち、メモリ１４にはラジアス工具３の寸法や形状のデータが記憶されているので、これらのデータから理想輪郭線Ｐ１のデータを取得することができる。
【００７９】
ステップＳ１３において、位置ずれ検出部１５は、ラジアス工具３の実輪郭線Ｐ２を算出する。具体的に、レーザ測定器（図１に示した工具形状測定装置３１）によりラジアス工具３の側面方向からレーザを照射し、ラジアス工具３を通過したレーザを検出することにより、実輪郭線Ｐ２を算出する。
【００８０】
ステップＳ１４において、位置ずれ検出部１５は、理想輪郭線Ｐ１のコーナ部の円弧中心Ｒ１、及び実輪郭線Ｐ２のコーナ部の円弧中心Ｒ２を求める。円弧中心Ｒ１は、メモリ１４に記憶されている理想輪郭線Ｐ１のデータより取得することができる。また、円弧中心Ｒ２は、実輪郭線Ｐ２のデータに基づき最小二乗法等の手法を採用して算出することができる。
【００８１】
ステップＳ１５において、パソコン３３の位置ずれ補正部３３１は、２つの円弧中心Ｒ１とＲ２のずれ量である取付誤差を算出する。具体的に、各円弧中心Ｒ１、Ｒ２のＸ−Ｙ平面方向でのずれ量を算出する。更に、Ｚ軸方向のずれ量を算出する。Ｘ−Ｙ平面方向のずれ量を補正するための補正値を、記憶部３３２の参照符号＃５９１に設定する。また、Ｚ軸方向のずれ量を補正するための補正値を＃５９２に設定する。
【００８２】
ステップＳ１６において、位置ずれ補正部３３１は、理想輪郭線Ｐ１と円弧中心Ｒ１、Ｒ２を一致させた後の実輪郭線Ｐ２ｃに基づいて、ラジアス工具３のコーナ部における円弧のそれぞれの角度方向毎の第２補正値を算出し、更に、算出した第２補正値を参照符号＃５００〜５９０に設定する。
【００８３】
ステップＳ１７において、位置ずれ補正部３３１は、参照符号＃５９１、＃５９２に設定されている第１補正値により、理想輪郭線Ｐ１の円弧中心Ｒ１と、実輪郭線Ｐ２の円弧中心Ｒ２の、三次元座標を一致させる補正を行う。
【００８４】
位置ずれ補正部３３１は更に、ラジアス工具３によるワーク５の加工点Ｔ１における単位法線ベクトルＶ１を算出し、更に、参照符号を用いてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各方向の加工点の座標を補正する。具体的に、ラジアス工具３による加工点Ｔ１の角度方向（０°〜９０°の角度）に基づいて、例えば参照符号＃５６４に設定されている第２補正値を取得する。更に、単位法線ベクトルＶ１をＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の成分に分解し、第２補正値を乗じることにより、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の加工点の座標を補正する。
【００８５】
その結果、前述の図６に示した加工点の三次元座標を、図７に示した三次元座標に補正することができる。そして、制御部１３は、補正後の三次元座標の加工パスに基づいて、ラジアス工具３によるワーク５の加工を実施することにより、ワーク５を高精度に加工することが可能となる。
【００８６】
［本実施形態の効果の説明］
このようにして本実施形態に係るコンピュータプログラムを実施してワークを加工するワークの加工装置１では、第１補正値を算出する。具体的に、ラジアス工具３（ラジアスエンドミル）を用いてワーク５を加工する際に、ラジアス工具３の理想輪郭線Ｐ１と実輪郭線Ｐ２との間にずれが生じている場合には、理想輪郭線Ｐ１のコーナ部の円弧中心Ｒ１と、実輪郭線Ｐ２のコーナ部の円弧中心Ｒ２のずれ量である取付誤差を算出する。この取付誤差を補正するための補正値である第１補正値を算出する。そして、第１補正値に基づいて、円弧中心Ｒ１とＲ２のＸ−Ｙ平面方向の座標を一致させる補正を行う。更に、Ｚ軸方向の座標を一致させる補正を行う。
【００８７】
更に、各角度方向（０°〜９０°）のずれ量を補正するための補正値である第２補正値を算出し、この第２補正値に基づいて、ラジアス工具３の加工点の三次元座標を補正する。従って、ラジアス工具３をスピンドル２９に装着する際の取付誤差や、ラジアス工具３自体に形状誤差が存在する場合でも、これらの誤差を解消するようにラジアス工具３による加工パスを補正するので、ワーク５を高精度に加工することが可能となる。
【００８８】
また、図７に示すように、補正後の加工パスの演算式がパソコン３３の記憶部３３２に記憶されている。この演算式に参照符号＃５００〜＃５９０、及び参照符号＃５９１、＃５９２を代入して三次元座標を補正するので、加工時における演算負荷を軽減することが可能となる。このため、ワーク５の加工に要する時間を短縮化することができる。
【００８９】
更に、ラジアス工具３によるワーク５の単位法線ベクトルを算出し、第２補正値を単位法線ベクトルの３次元方向にベクトル的に分解して補正値を算出し、ラジアス工具３による加工点の三次元座標を補正するので、補正の精度を向上させることができる。
【００９０】
なお、上述した実施形態では、ラジアス工具３のコーナ部の円弧形状部を０〜９０°の範囲で１°ごとに第２補正値を算出する例について説明したが、例えば、図９に示すように、角度６３．７°の場合には、これに近接する６３°の参照符号＃５６３と、６４°の参照符号＃５６４を３対７で比例配分して第２補正値を求めるようにしてもよい。このような手法を採用することにより、より高精度な加工点の補正処理を実施することが可能となる。
【００９１】
以上、本発明の実施形態を記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。
【符号の説明】
【００９２】
１  加工装置
３  ラジアス工具（ラジアスエンドミル）
５  ワーク
７  ワーク保持部
９  工具保持部
１３  制御部
１４  メモリ
１５  位置ずれ検出部
１９  ベッド
２１  テーブル
２３  コラム
２５  主軸支持体
２７  主軸筐体
２９  スピンドル
３１  工具形状測定装置
３３  パソコン
３３ａ  演算部
３７  ＣＡＤデータ
４１  加工パス
４３  補正後の加工パス
３３１  位置ずれ補正部
３３２  記憶部
Ｃ０  中心線
Ｃ１  軸方向線
Ｐ１  理想輪郭線
Ｐ２、Ｐ２ａ、Ｐ２ｂ、Ｐ２ｃ  実輪郭線
Ｒ１  理想輪郭線の円弧中心
Ｒ２  実輪郭線の円弧中心
Ｖ１  単位法線ベクトル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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