(57)【要約】【課題】１／４周期分の波形データで被測定正弦波信号のパラメータを算出する。【解決手段】被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ)＋Ｍ）の１／４周期分の波形データＤｗと、基準正弦波信号ｙφ１（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ１)＋Ｎ），ｙφ２（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ２)＋Ｎ）の１／４周期分の各参照波形データＤｒｗ１，Ｄｒｗ２とから信号ｘ，ｙφ１の相関係数ｒφ１および信号ｘ，ｙφ２の相関係数ｒφ２を算出し、ｒφ１＝（Ｄcos(θ−φ１)−Ｃsin(θ＋φ１)）／（√（Ｄ−Ｃsin２θ）√（Ｄ−Ｃsin２φ１））から仮初期位相θｘを算出し、係数ｒφ１，ｒφ２の極性の組合わせに関連付けられた変換式でθｘから初期位相θを算出し、このθ、波形データＤｗａ，Ｄｗｂおよび位相差ψａ，ψｂで規定されるＤｗａ＝Ａsin(ψａ＋θ)＋ＭとＤｗｂ＝Ａsin(ψｂ＋θ)＋ＭからパラメータＡ，Ｍを算出する。【選択図】図１
2020187043.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数ｆが既知であって振幅ＡおよびオフセットＭが未知の被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ)＋Ｍ）について取得した１／４周期分の波形データＤｗに基づき、取得時の当該被測定正弦波信号ｘについての初期位相θ（θは、−π／４以上７π／４以下の２πの角度範囲内の値）、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出するパラメータ算出装置であって、
前記周波数ｆであって振幅ＢおよびオフセットＮが既知である初期位相φの基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）の当該初期位相φをφ１（φ１は、π／４、３π／４、５π／４、７π／４のうちのいずれかである。）とした第１基準正弦波信号ｙφ１（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ１)＋Ｎ）についての１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１、および前記基準正弦波信号ｙの前記初期位相φをφ２（＝φ１−π／２）とした第２基準正弦波信号ｙφ２（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ２)＋Ｎ）についての１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２が予め記憶された記憶部と、処理部とを備え、
前記処理部は、
前記１／４周期分の波形データＤｗおよび前記１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１に基づいて、当該波形データＤｗで表される前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記第１基準正弦波信号ｙφ１との第１相関係数ｒφ１を算出する第１相関係数算出処理と、
前記１／４周期分の波形データＤｗおよび前記１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２に基づいて、前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記第２基準正弦波信号ｙφ２との第２相関係数ｒφ２を算出する第２相関係数算出処理と、
前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）との相関係数ｒを示す下記式（１）の当該相関係数ｒを前記第１相関係数ｒφ１とし、かつ当該式（１）の初期位相φを前記φ１として第１初期位相θφ１を算出する処理、および当該式（１）の当該相関係数ｒを前記第２相関係数ｒφ２とし、かつ当該式（１）の初期位相φを前記φ２として第２初期位相θφ２を算出する処理のいずれかを実行して、当該第１初期位相θφ１および当該第２初期位相θφ２のいずれかを仮初期位相θｘとして算出する仮初期位相算出処理と、
下記式（１）の初期位相φを前記φ１として当該式（１）の初期位相θを前記角度範囲内で−π／４から７π／４まで変化させたときに算出される相関係数ｒのπ／２の角度範囲毎の極性と、下記式（１）の初期位相φを前記φ２として当該式（１）の初期位相θを前記角度範囲内で−π／４から７π／４まで変化させたときに算出される相関係数ｒのπ／２の角度範囲毎の極性との当該π／２の角度範囲毎の４つの組み合わせのうちから、前記第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２の各極性の組み合わせに一致する１つの組み合わせを特定すると共に、当該４つの組み合わせのそれぞれに予め関連付けられた変換式のうちの当該特定した１つの組み合わせに関連付けられた変換式で前記仮初期位相θｘを変換して前記初期位相θを算出する第１パラメータ算出処理と、
前記算出した初期位相θ、前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの値の異なる任意の２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂ、および当該２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂについての前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの最初の波形データＤｗｓｔからの各位相差ψａ，ψｂで規定される下記式（２），（３）の連立方程式から前記振幅Ａおよび前記オフセットＭを算出する第２パラメータ算出処理とを実行するパラメータ算出装置。
ｒ＝（Ｄcos(θ−φ)−Ｃsin(θ＋φ)）／（√（Ｄ−Ｃsin２θ）√（Ｄ−Ｃsin２φ））  ・・・（１）
ただし、Ｃ＝４／π２−１／π、Ｄ＝１／２−４／π２である。
Ｄｗａ＝Ａsin(ψａ＋θ)＋Ｍ  ・・・（２）
Ｄｗｂ＝Ａsin(ψｂ＋θ)＋Ｍ  ・・・（３）
【請求項２】
前記処理部は、前記波形データＤｗｓｔと前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの最後の波形データＤｗｅｎとが異なる値のときに、前記第２パラメータ算出処理において、前記２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂとして当該波形データＤｗｓｔおよび当該波形データＤｗｅｎを使用し、かつ前記各位相差ψａ，ψｂとして値０，π／２を使用する請求項１記載のパラメータ算出装置。
【請求項３】
周波数ｆが既知であって振幅ＡおよびオフセットＭが未知の被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ)＋Ｍ）について取得した１／４周期分の波形データＤｗに基づき、取得時の当該被測定正弦波信号ｘについての初期位相θ（θは、−π／４以上７π／４以下の２πの角度範囲内の値）、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出するパラメータ算出方法であって、
前記周波数ｆであって振幅ＢおよびオフセットＮが既知である初期位相φの基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）の当該初期位相φをφ１（φ１は、π／４、３π／４、５π／４、７π／４のうちのいずれかである。）とした第１基準正弦波信号ｙφ１（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ１)＋Ｎ）についての１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１、および前記基準正弦波信号ｙの前記初期位相φをφ２（＝φ１−π／２）とした第２基準正弦波信号ｙφ２（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ２)＋Ｎ）についての１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２を使用し、
前記１／４周期分の波形データＤｗおよび前記１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１に基づいて、当該波形データＤｗで表される前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記第１基準正弦波信号ｙφ１との第１相関係数ｒφ１を算出する第１相関係数算出処理と、
前記１／４周期分の波形データＤｗおよび前記１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２に基づいて、前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記第２基準正弦波信号ｙφ２との第２相関係数ｒφ２を算出する第２相関係数算出処理と、
前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）との相関係数ｒを示す下記式（１）の当該相関係数ｒを前記第１相関係数ｒφ１とし、かつ当該式（１）の初期位相φを前記φ１として第１初期位相θφ１を算出する処理、および当該式（１）の当該相関係数ｒを前記第２相関係数ｒφ２とし、かつ当該式（１）の初期位相φを前記φ２として第２初期位相θφ２を算出する処理のいずれかを実行して、当該第１初期位相θφ１および当該第２初期位相θφ２のいずれかを仮初期位相θｘとして算出する仮初期位相算出処理と、
下記式（１）の初期位相φを前記φ１として当該式（１）の初期位相θを前記角度範囲内で−π／４から７π／４まで変化させたときに算出される相関係数ｒのπ／２の角度範囲毎の極性と、下記式（１）の初期位相φを前記φ２として当該式（１）の初期位相θを前記角度範囲内で−π／４から７π／４まで変化させたときに算出される相関係数ｒのπ／２の角度範囲毎の極性との当該π／２の角度範囲毎の４つの組み合わせのうちから、前記第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２の各極性の組み合わせに一致する１つの組み合わせを特定すると共に、当該４つの組み合わせのそれぞれに予め関連付けられた変換式のうちの当該特定した１つの組み合わせに関連付けられた変換式で前記仮初期位相θｘを変換して前記初期位相θを算出する第１パラメータ算出処理と、
前記算出した初期位相θ、前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの値の異なる任意の２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂ、および当該２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂについての前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの最初の波形データＤｗｓｔからの各位相差ψａ，ψｂで規定される下記式（２），（３）の連立方程式から前記振幅Ａおよび前記オフセットＭを算出する第２パラメータ算出処理とを実行するパラメータ算出方法。
ｒ＝（Ｄcos(θ−φ)−Ｃsin(θ＋φ)）／（√（Ｄ−Ｃsin２θ）√（Ｄ−Ｃsin２φ））  ・・・（１）
ただし、Ｃ＝４／π２−１／π、Ｄ＝１／２−４／π２である。
Ｄｗａ＝Ａsin(ψａ＋θ)＋Ｍ  ・・・（２）
Ｄｗｂ＝Ａsin(ψｂ＋θ)＋Ｍ  ・・・（３）
【請求項４】
前記波形データＤｗｓｔと前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの最後の波形データＤｗｅｎとが異なる値のときに、前記第２パラメータ算出処理において、前記２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂとして当該波形データＤｗｓｔおよび当該波形データＤｗｅｎを使用し、かつ前記各位相差ψａ，ψｂとして値０，π／２を使用する請求項３記載のパラメータ算出方法。
【請求項５】
被測定対象に流れる正弦波電流を検出すると共に当該正弦波電流についての電流波形データを出力する電流検出部と、
前記電流波形データのうちの１／４周期分の電流波形データを前記波形データＤｗとして取得して、前記被測定正弦波信号ｘとしての前記正弦波電流についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出する請求項１または２記載のパラメータ算出装置と、
算出された前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭを使用して前記正弦波電流の電流値を前記被測定対象の電気量として測定する測定部とを備えている電気量測定装置。
【請求項６】
被測定対象に発生する正弦波電圧を検出すると共に当該正弦波電圧についての電圧波形データを出力する電圧検出部と、
前記電圧波形データのうちの１／４周期分の電圧波形データを前記波形データＤｗとして取得して、前記被測定正弦波信号ｘとしての前記正弦波電圧についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出する請求項１または２記載のパラメータ算出装置と、
算出された前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭを使用して前記正弦波電圧の電圧値を前記被測定対象の電気量として測定する測定部とを備えている電気量測定装置。
【請求項７】
被測定対象に流れる正弦波電流を検出すると共に当該正弦波電流についての電流波形データを出力する電流検出部と、
前記被測定対象に前記正弦波電流が流れているときに当該被測定対象に発生する正弦波電圧を検出すると共に当該正弦波電圧についての電圧波形データを出力する電圧検出部と、
請求項１または２記載のパラメータ算出装置と、
測定部とを備え、
前記パラメータ算出装置は、前記電流波形データのうちの１／４周期分の電流波形データを前記波形データＤｗとして取得して、前記被測定正弦波信号ｘとしての前記正弦波電流についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出すると共に、前記電圧波形データのうちの１／４周期分の電圧波形データを前記波形データＤｗとして取得して、前記被測定正弦波信号ｘとしての前記正弦波電圧についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出し、
前記測定部は、算出された前記正弦波電流についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータと、算出された前記正弦波電圧についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータとに基づいて、前記被測定対象に供給される電力値および当該被測定対象のインピーダンスのうちの少なくとも一方を当該被測定対象の電気量として測定する電気量測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振幅や初期位相などのパラメータが未知の被測定正弦波信号についてのこのパラメータを算出するパラメータ算出装置およびパラメータ算出方法、並びにこのパラメータ算出装置を有する電気量測定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
この種の電気量測定装置のうちの電気量としてインピーダンスを測定するインピーダンス測定装置では、例えば下記の特許文献１において背景技術として開示された周波数特性分析器（二位相同期検波器を備えた周波数特性分析器）が一般的に使用されて、測定対象である電気部品についてのインピーダンスを、位相を含めて測定する。
【０００３】
このインピーダンス測定装置は、測定対象に正弦波信号を印加している状態において測定される測定対象の両端電圧（Ｖｖ：Ａｖ×sin(ωt＋Ｂｖ)＋Ｃｖ）と、測定対象に直列に接続されたシャント抵抗の両端電圧（測定対象に流れる電流を示す信号（Ｖｉ：Ａｉ×sin(ωt＋Ｂｉ)＋Ｃｉ））とを、２つの被測定信号（被測定正弦波信号）として入力して、測定対象のインピーダンスを測定（算出）する。
【０００４】
具体的には、このインピーダンス測定装置は、被測定信号Ｖｖを参照信号sin(ωt)で同期検波して得られる参照信号sin(ωt)と同相の信号成分Ｖｖｓ、被測定信号Ｖｖを参照信号cos(ωt)で同期検波して得られる参照信号cos(ωt)と同相の信号成分Ｖｖｃ、被測定信号Ｖｉを参照信号sin(ωt)で同期検波して得られる参照信号sin(ωt)と同相の信号成分Ｖｉｓ、および被測定信号Ｖｉを参照信号cos(ωt)で同期検波して得られる参照信号cos(ωt)と同相の信号成分Ｖｉｃを、参照信号（sin(ωt)，cos(ωt)）の周期の定数倍の期間（例えば、最短となる１周期（ゼロから時間Ｔまでの期間））に亘って積分することによって求められるそれぞれについての直流成分Ｔ／２×Ａｖ×cos(Ｂｖ)，Ｔ／２×Ａｖ×sin(Ｂｖ)，Ｔ／２×Ａｉ×cos(Ｂｉ)およびＴ／２×Ａｉ×sin(Ｂｉ)に基づいて、インピーダンスＺを算出する。
【０００５】
この場合、このインピーダンス測定装置では、正弦波の周期性に着目して、上記したように各信号成分Ｖｖｓ，Ｖｖｃ，Ｖｉｓ，Ｖｉｃを最短では１周期Ｔ（＝２π／ω）に亘って積分することにより、各信号成分Ｖｖｓ，Ｖｖｃ，Ｖｉｓ，Ｖｉｃに含まれる交流成分（sin(ωt)，cos(ωt)，sin(２ωt)，cos(２ωt)）を除去して、上記の各直流成分を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１８−３６０８９号公報 （第４−８頁、第１３−１９図）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところが、上記した従来のインピーダンス測定装置には、以下のような解決すべき課題が存在している。すなわち、このインピーダンス測定装置では、各被測定信号Ｖｖ，Ｖｉの基本周期（参照信号（sin(ωt)，cos(ωt)）の周期でもある）の定数倍の期間に亘る積分を実行しているが、この積分の期間は最短でもこの基本周期の１周期必要になることから、各被測定信号Ｖｖ，Ｖｉについても最短でも参照信号の１周期に亘って測定（取得）しなければならない。したがって、この電気量測定装置としてのインピーダンス測定装置には、測定対象についての電気量としてのインピーダンスＺの測定完了までに、被測定信号（被測定正弦波信号）の１周期以上の時間が常に必要になるという課題が存在している。
【０００８】
本発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、被測定正弦波信号の１／４周期分の波形データに基づいて被測定正弦波信号のパラメータ（振幅、初期位相およびオフセット）を算出し得るパラメータ算出装置およびパラメータ算出方法を提供することを主目的とする。また、このパラメータ算出装置を備えて、被測定正弦波信号を生じさせる測定対象についての電気量（インピーダンスや電力値など）を測定する電気量測定装置を提供することを他の主目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成すべく請求項１記載のパラメータ算出装置は、周波数ｆが既知であって振幅ＡおよびオフセットＭが未知の被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ)＋Ｍ）について取得した１／４周期分の波形データＤｗに基づき、取得時の当該被測定正弦波信号ｘについての初期位相θ（θは、−π／４以上７π／４以下の２πの角度範囲内の値）、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出するパラメータ算出装置であって、前記周波数ｆであって振幅ＢおよびオフセットＮが既知である初期位相φの基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）の当該初期位相φをφ１（φ１は、π／４、３π／４、５π／４、７π／４のうちのいずれかである。）とした第１基準正弦波信号ｙφ１（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ１)＋Ｎ）についての１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１、および前記基準正弦波信号ｙの前記初期位相φをφ２（＝φ１−π／２）とした第２基準正弦波信号ｙφ２（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ２)＋Ｎ）についての１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２が予め記憶された記憶部と、処理部とを備え、前記処理部は、前記１／４周期分の波形データＤｗおよび前記１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１に基づいて、当該波形データＤｗで表される前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記第１基準正弦波信号ｙφ１との第１相関係数ｒφ１を算出する第１相関係数算出処理と、前記１／４周期分の波形データＤｗおよび前記１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２に基づいて、前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記第２基準正弦波信号ｙφ２との第２相関係数ｒφ２を算出する第２相関係数算出処理と、前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）との相関係数ｒを示す下記式（１）の当該相関係数ｒを前記第１相関係数ｒφ１とし、かつ当該式（１）の初期位相φを前記φ１として第１初期位相θφ１を算出する処理、および当該式（１）の当該相関係数ｒを前記第２相関係数ｒφ２とし、かつ当該式（１）の初期位相φを前記φ２として第２初期位相θφ２を算出する処理のいずれかを実行して、当該第１初期位相θφ１および当該第２初期位相θφ２のいずれかを仮初期位相θｘとして算出する仮初期位相算出処理と、下記式（１）の初期位相φを前記φ１として当該式（１）の初期位相θを前記角度範囲内で−π／４から７π／４まで変化させたときに算出される相関係数ｒのπ／２の角度範囲毎の極性と、下記式（１）の初期位相φを前記φ２として当該式（１）の初期位相θを前記角度範囲内で−π／４から７π／４まで変化させたときに算出される相関係数ｒのπ／２の角度範囲毎の極性との当該π／２の角度範囲毎の４つの組み合わせのうちから、前記第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２の各極性の組み合わせに一致する１つの組み合わせを特定すると共に、当該４つの組み合わせのそれぞれに予め関連付けられた変換式のうちの当該特定した１つの組み合わせに関連付けられた変換式で前記仮初期位相θｘを変換して前記初期位相θを算出する第１パラメータ算出処理と、前記算出した初期位相θ、前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの値の異なる任意の２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂ、およ���当該２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂについての前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの最初の波形データＤｗｓｔからの各位相差ψａ，ψｂで規定される下記式（２），（３）の連立方程式から前記振幅Ａおよび前記オフセットＭを算出する第２パラメータ算出処理とを実行する。
ｒ＝（Ｄcos(θ−φ)−Ｃsin(θ＋φ)）／（√（Ｄ−Ｃsin２θ）√（Ｄ−Ｃsin２φ））  ・・・（１）
ただし、Ｃ＝４／π２−１／π、Ｄ＝１／２−４／π２である。
Ｄｗａ＝Ａsin(ψａ＋θ)＋Ｍ  ・・・（２）
Ｄｗｂ＝Ａsin(ψｂ＋θ)＋Ｍ  ・・・（３）
【００１０】
請求項２記載のパラメータ算出装置は、請求項１記載のパラメータ算出装置において、前記処理部は、前記波形データＤｗｓｔと前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの最後の波形データＤｗｅｎとが異なる値のときに、前記第２パラメータ算出処理において、前記２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂとして当該波形データＤｗｓｔおよび当該波形データＤｗｅｎを使用し、かつ前記各位相差ψａ，ψｂとして値０，π／２を使用する。
【００１１】
請求項３記載のパラメータ算出方法は、周波数ｆが既知であって振幅ＡおよびオフセットＭが未知の被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ)＋Ｍ）について取得した１／４周期分の波形データＤｗに基づき、取得時の当該被測定正弦波信号ｘについての初期位相θ（θは、−π／４以上７π／４以下の２πの角度範囲内の値）、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出するパラメータ算出方法であって、前記周波数ｆであって振幅ＢおよびオフセットＮが既知である初期位相φの基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）の当該初期位相φをφ１（φ１は、π／４、３π／４、５π／４、７π／４のうちのいずれかである。）とした第１基準正弦波信号ｙφ１（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ１)＋Ｎ）についての１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１、および前記基準正弦波信号ｙの前記初期位相φをφ２（＝φ１−π／２）とした第２基準正弦波信号ｙφ２（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ２)＋Ｎ）についての１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２を使用し、前記１／４周期分の波形データＤｗおよび前記１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１に基づいて、当該波形データＤｗで表される前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記第１基準正弦波信号ｙφ１との第１相関係数ｒφ１を算出する第１相関係数算出処理と、前記１／４周期分の波形データＤｗおよび前記１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２に基づいて、前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記第２基準正弦波信号ｙφ２との第２相関係数ｒφ２を算出する第２相関係数算出処理と、前記被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と前記基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）との相関係数ｒを示す下記式（１）の当該相関係数ｒを前記第１相関係数ｒφ１とし、かつ当該式（１）の初期位相φを前記φ１として第１初期位相θφ１を算出する処理、および当該式（１）の当該相関係数ｒを前記第２相関係数ｒφ２とし、かつ当該式（１）の初期位相φを前記φ２として第２初期位相θφ２を算出する処理のいずれかを実行して、当該第１初期位相θφ１および当該第２初期位相θφ２のいずれかを仮初期位相θｘとして算出する仮初期位相算出処理と、下記式（１）の初期位相φを前記φ１として当該式（１）の初期位相θを前記角度範囲内で−π／４から７π／４まで変化させたときに算出される相関係数ｒのπ／２の角度範囲毎の極性と、下記式（１）の初期位相φを前記φ２として当該式（１）の初期位相θを前記角度範囲内で−π／４から７π／４まで変化させたときに算出される相関係数ｒのπ／２の角度範囲毎の極性との当該π／２の角度範囲毎の４つの組み合わせのうちから、前記第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２の各極性の組み合わせに一致する１つの組み合わせを特定すると共に、当該４つの組み合わせのそれぞれに予め関連付けられた変換式のうちの当該特定した１つの組み合わせに関連付けられた変換式で前記仮初期位相θｘを変換して前記初期位相θを算出する第１パラメータ算出処理と、前記算出した初期位相θ、前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの値の異なる任意の２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂ、および当該２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂについての前記１／４周期分の波���データＤｗのうちの最初の波形データＤｗｓｔからの各位相差ψａ，ψｂで規定される下記式（２），（３）の連立方程式から前記振幅Ａおよび前記オフセットＭを算出する第２パラメータ算出処理とを実行する。
ｒ＝（Ｄcos(θ−φ)−Ｃsin(θ＋φ)）／（√（Ｄ−Ｃsin２θ）√（Ｄ−Ｃsin２φ））  ・・・（１）
ただし、Ｃ＝４／π２−１／π、Ｄ＝１／２−４／π２である。
Ｄｗａ＝Ａsin(ψａ＋θ)＋Ｍ  ・・・（２）
Ｄｗｂ＝Ａsin(ψｂ＋θ)＋Ｍ  ・・・（３）
【００１２】
請求項４記載のパラメータ算出方法は、請求項３記載のパラメータ算出方法において、前記波形データＤｗｓｔと前記１／４周期分の波形データＤｗのうちの最後の波形データＤｗｅｎとが異なる値のときに、前記第２パラメータ算出処理において、前記２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂとして当該波形データＤｗｓｔおよび当該波形データＤｗｅｎを使用し、かつ前記各位相差ψａ，ψｂとして値０，π／２を使用する。
【００１３】
請求項５記載の電気量測定装置は、被測定対象に流れる正弦波電流を検出すると共に当該正弦波電流についての電流波形データを出力する電流検出部と、前記電流波形データのうちの１／４周期分の電流波形データを前記波形データＤｗとして取得して、前記被測定正弦波信号ｘとしての前記正弦波電流についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出する請求項１または２記載のパラメータ算出装置と、算出された前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭを使用して前記正弦波電流の電流値を前記被測定対象の電気量として測定する測定部とを備えている。
【００１４】
請求項６記載の電気量測定装置は、被測定対象に発生する正弦波電圧を検出すると共に当該正弦波電圧についての電圧波形データを出力する電圧検出部と、前記電圧波形データのうちの１／４周期分の電圧波形データを前記波形データＤｗとして取得して、前記被測定正弦波信号ｘとしての前記正弦波電圧についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出する請求項１または２記載のパラメータ算出装置と、算出された前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭを使用して前記正弦波電圧の電圧値を前記被測定対象の電気量として測定する測定部とを備えている。
【００１５】
請求項７記載の電気量測定装置は、被測定対象に流れる正弦波電流を検出すると共に当該正弦波電流についての電流波形データを出力する電流検出部と、前記被測定対象に前記正弦波電流が流れているときに当該被測定対象に発生する正弦波電圧を検出すると共に当該正弦波電圧についての電圧波形データを出力する電圧検出部と、請求項１または２記載のパラメータ算出装置と、測定部とを備え、前記パラメータ算出装置は、前記電流波形データのうちの１／４周期分の電流波形データを前記波形データＤｗとして取得して、前記被測定正弦波信号ｘとしての前記正弦波電流についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出すると共に、前記電圧波形データのうちの１／４周期分の電圧波形データを前記波形データＤｗとして取得して、前記被測定正弦波信号ｘとしての前記正弦波電圧についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータを算出し、前記測定部は、算出された前記正弦波電流についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータと、算出された前記正弦波電圧についての前記初期位相θ、前記振幅Ａおよび前記オフセットＭの各パラメータとに基づいて、前記被測定対象に供給される電力値および当該被測定対象のインピーダンスのうちの少なくとも一方を当該被測定対象の電気量として測定する。
【発明の効果】
【００１６】
請求項１記載のパラメータ算出装置および請求項３記載のパラメータ算出方法によれば、周波数ｆが既知であって振幅ＡおよびオフセットＭが未知の被測定正弦波信号ｘについて取得した１／４周期分の波形データＤｗに基づき、取得時の被測定正弦波信号ｘについての初期位相θ、振幅ＡおよびオフセットＭの各パラメータを算出することができる。
【００１７】
請求項２記載のパラメータ算出装置および請求項４記載のパラメータ算出方法によれば、各位相差ψａ，ψｂとして既知である値０，π／２を使用することができるため、各位相差ψａ，ψｂの算出に要する時間を省くことができる。
【００１８】
請求項５記載の電気量測定装置によれば、上記のパラメータ算出装置を備えたことにより、実質的に、被測定対象に関して測定される被測定正弦波信号としての正弦波電流についての１／４周期分の波形データＤｗの取得に要する時間とほぼ同等の時間で、被測定対象に流れる正弦波電流の電流値を被測定対象の電気量として測定（算出）することができる。
【００１９】
請求項６記載の電気量測定装置によれば、上記のパラメータ算出装置を備えたことにより、実質的に、被測定対象に関して測定される被測定正弦波信号としての正弦波電圧についての１／４周期分の波形データＤｗの取得に要する時間とほぼ同等の時間で、被測定対象に発生する正弦波電圧の電圧値を被測定対象の電気量として測定（算出）することができる。
【００２０】
請求項７記載の電気量測定装置によれば、上記のパラメータ算出装置を備えたことにより、実質的に、被測定対象に関して測定される被測定正弦波信号としての正弦波電流および正弦波電圧についての１／４周期分の各波形データＤｗの取得に要する時間とほぼ同等の時間で、被測定対象に供給されている電力の電力値や被測定対象のインピーダンスを被測定対象の電気量として測定（算出）することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】パラメータ算出装置１、およびこれを備えた電気量測定装置１１の構成図である。
【図２】パラメータ算出処理５０において使用する変換テーブルＴＢＬの構成を示す構成図である。
【図３】初期位相θと各相関係数ｒ（ｒ４５，ｒ−４５）との関係を示すグラフである。
【図４】初期位相θと各相関係数ｒ（ｒ２２５，ｒ１３５）との関係を示すグラフである。
【図５】初期位相θの各角度範囲における各相関係数ｒ（ｒ−４５，ｒ４５，ｒ１３５，ｒ２２５）の極性を示す説明図である。
【図６】初期位相θと相関係数ｒ２との関係を示すグラフである。
【図７】初期位相θを変化させたときの各相関係数ｒφ１（ｒ４５），ｒφ２（ｒ−４５）と仮初期位相θｘ（θ４５，θ−４５）の変化の様子を説明するための説明図である。
【図８】初期位相θの各角度範囲における係数α，βの値を示す説明図である。
【図９】パラメータ算出処理５０（パラメータ算出方法）を説明するためのフローチャートである。
【図１０】電気量測定装置１１の動作および電気量測定処理６０を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、パラメータ算出装置、パラメータ算出方法および電気量測定装置の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。
【００２３】
最初に、パラメータ算出装置としてのパラメータ算出装置１、および電気量測定装置としての電気量測定装置１１の構成について、図面を参照して説明する。
【００２４】
電気量測定装置１１は、図１に示すように、パラメータ算出装置１、信号源１２、電流検出部１３、電圧検出部１４、第１Ａ／Ｄ変換部１５（以下、Ａ／Ｄ変換部１５ともいう）、第２Ａ／Ｄ変換部１６（以下、Ａ／Ｄ変換部１６ともいう）、測定部１７、および出力部１８を備え、被測定対象（単に測定対象ともいう）ＤＵＴの電気量を測定可能に構成されている。電気量測定装置１１は、本例では一例として、測定対象ＤＵＴの電気量として、測定対象ＤＵＴに流れる正弦波電流Ｉの電流値Ｉ１、測定対象ＤＵＴの両端間に発生する正弦波電圧Ｖの電圧値Ｖ１、測定対象ＤＵＴで消費される電力Ｗの電力値Ｗ１、および測定対象ＤＵＴのインピーダンスＺを測定する。
【００２５】
パラメータ算出装置１は、一例として、処理部２および記憶部３を備えて構成されて、測定対象ＤＵＴに関して測定される被測定正弦波信号について取得した１／４周期分の波形データに基づき、取得時のこの被測定正弦波信号についての初期位相、振幅およびオフセットの各パラメータを算出するパラメータ算出装置として機能する。
【００２６】
処理部２は、例えば、コンピュータで構成されて、外部（例えば、電気量測定装置１１に操作部が設けられているときには、この操作部）から測定開始指示を入力したときに、図１０に示す電気量測定処理６０のうちのパラメータ算出処理５０（図９参照）までを実行して、被測定正弦波信号についての初期位相、振幅およびオフセットの各パラメータを算出して測定部１７に出力する。また、処理部２は、信号源１２（測定用正弦波信号Ｓｓの信号源）に対する制御処理（後述する供給開始指示および供給停止指示を出力する処理）を実行する。また、処理部２は、測定用正弦波信号Ｓｓの周波数ｆに対して十分に高い一定周波数（既知）のサンプリングクロックＳ２を生成して、Ａ／Ｄ変換部１５，１６に出力（供給）するクロック生成処理を実行する。
【００２７】
電気量測定処理６０では、処理部２は、測定対象ＤＵＴに関して測定される上記の正弦波電流Ｉを１つの被測定正弦波信号ｘ１（下記の式（１）で表される正弦波信号）として、また上記の正弦波電圧Ｖを他の１つの被測定正弦波信号ｘ２（下記の式（２）で表される正弦波信号）として取り扱い、被測定正弦波信号ｘ１についての１／４周期分の波形データＤｗ１と被測定正弦波信号ｘ２についての１／４周期分の波形データＤｗ２とを取得する。各被測定正弦波信号ｘ１，ｘ２は、周波数ｆが同じでかつ既知であって、振幅Ａ１，Ａ２（特に区別しないときには振幅Ａともいう）、オフセットＭ１，Ｍ２（特に区別しないときにはオフセットＭともいう）、および初期位相θ１，θ２（各波形データＤｗ１，Ｄｗ２の取得時の初期位相。特に区別しないときには初期位相θともいう）が未知の正弦波信号である。なお、初期位相θは、−π／４以上７π／４以下の２πの角度範囲内の値である。また、このように周波数ｆが既知である被測定正弦波信号ｘ１，ｘ２をＡ／Ｄ変換部１５，１６が既知の周波数のサンプリングクロックＳ２でサンプリングして得られる各波形データＤｗ１，Ｄｗ２（特に区別しないときには波形データＤｗともいう）についての１／４周期分の各波形データＤｗ１，Ｄｗ２の数は同数であって、かつ既知の数である。
ｘ１＝Ａ１sin(２πｆｔ＋θ１)＋Ｍ１  ・・・（１）
ｘ２＝Ａ２sin(２πｆｔ＋θ２)＋Ｍ２  ・・・（２）
【００２８】
また、パラメータ算出処理５０では、処理部２は、取得した波形データＤｗ１と、記憶部３に記憶されている後述の第１参照波形データＤｒｗ１（後述する初期位相φ１の第１基準正弦波信号ｙφ１の波形データ。φ１は、π／４，３π／４，５π／４，７π／４のうちのいずれかである）および第２参照波形データＤｒｗ２（後述する初期位相φ２の第２基準正弦波信号ｙφ２の波形データ。φ２＝φ１−π／２である）とに基づいて、正弦波電流Ｉ（被測定正弦波信号ｘ１）についての第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２を算出し、さらにこの第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２を使用して、被測定正弦波信号ｘ１についての初期位相θ１、振幅Ａ１およびオフセットＭ１の各パラメータを算出する。また、処理部２は、取得した波形データＤｗ２と、この第１参照波形データＤｒｗ１および第２参照波形データＤｒｗ２とに基づいて、正弦波電圧Ｖ（被測定正弦波信号ｘ２）についての第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２を算出し、さらにこの第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２を使用して、被測定正弦波信号ｘ２についての初期位相θ２、振幅Ａ２およびオフセットＭ２の各パラメータを算出する。
【００２９】
記憶部３には、処理部２がパラメータ算出処理５０において使用する参照波形データとして、被測定正弦波信号ｘ１，ｘ２の上記した周波数ｆと同じ周波数ｆであって振幅ＢおよびオフセットＮが既知である初期位相φの基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）のこの初期位相φをφ１とした第１基準正弦波信号ｙφ１（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ１)＋Ｎ）についての１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１と、基準正弦波信号ｙのこの初期位相φをφ２とした第２基準正弦波信号ｙφ２（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ２)＋Ｎ）についての１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２とが予め記憶されている。各第１参照波形データＤｒｗ１，Ｄｒｗ２の数は、上記した１／４周期分の各波形データＤｗ１，Ｄｗ２の数と同数である。
【００３０】
また、記憶部３には、パラメータ算出処理５０において使用する変換テーブルＴＢＬ（図２参照）が予め記憶されている。この変換テーブルＴＢＬは、パラメータ算出処理５０の仮初期位相算出処理において算出した仮初期位相θｘを真の初期位相θに変換するための変換式（θ＝α・θｘ＋β）における各係数α，βを特定するためのものである。変換テーブルＴＢＬには、初期位相θの２πの角度範囲（−π／４以上７π／４以下）を初期位相φ１，φ２の差分（π／２）ずつ分割した後述の第１角度範囲から第４角度範囲までの４つの角度範囲毎に、処理部２によって後述するようにして算出される第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２の各極性の組み合わせ（第１相関係数ｒφ１の極性，第２相関係数ｒφ２の極性）に関連付けられて、各係数α，β（実質的に上記の変換式）が記憶されている。なお、図２では、一例として、初期位相φ１を、π／４，３π／４，５π／４，７π／４のうちのπ／４（４５度）とし、初期位相φ２をこのπ／４に対応する−π／４（−４５度）としたときの第１相関係数ｒ４５および第２相関係数ｒ−４５の各極性に関連付けているが、初期位相φ１，φ２の組み合わせは、この組み合わせ（π／４（４５度）と−π／４（−４５度））に限定されるものではく、３π／４（１３５度）とこれに対応するπ／４（４５度）、５π／４（２２５度）とこれに対応する３π／４（１３５度）、７π／４（３１５度）とこれに対応する５π／４（２２５度）の組み合わせとすることもできる。
【００３１】
以下において、変換テーブルＴＢＬについて説明する。
【００３２】
第１相関係数ｒφ１は、上記式（１），（２）で表されるような正弦波信号（第１基準正弦波信号ｙφ１と周波数ｆが同じで、初期位相θ１，θ２などの初期位相θ、振幅Ａ１，Ａ２などの振幅Ａ、およびオフセットＭ１，Ｍ２などのオフセットＭが未知の被測定正弦波信号ｘ。Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍの式で表される信号）と、第１基準正弦波信号ｙφ１（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ１)＋Ｎ）との相関係数ｒである。また、第２相関係数ｒφ２は、この正弦波信号（Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）と、第２基準正弦波信号ｙφ２（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ２)＋Ｎ）との相関係数ｒである。
【００３３】
各基準正弦波信号ｙφ１，ｙφ２の基となる基準正弦波信号ｙ（＝Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）と、被測定正弦波信号ｘ（＝Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）との相関係数ｒ、具体的には、このパラメータ算出装置１で取り扱う１／４波（Ｔ／４。Ｔは１周期（１／ｆ）である）分についての相関係数ｒは、次のようにして算出される。
【００３４】
相関係数ｒの公知の算出式は、
ｒ＝ｘとｙの共分散／（ｘの標準偏差×ｙの標準偏差）
＝（ｘとｙの積の平均−ｘの平均とｙの平均の積）／（√（ｘ２の平均−（ｘの平均）２）×√（ｙ２の平均−（ｙの平均）２））
であり、相関係数ｒは、−１以上１以下の実数値である。なお、処理部２は、一例としてこの公知の算出式に基づき、後述する第１相関係数算出処理において、波形データＤｗ１と第１参照波形データＤｒｗ１とから正弦波電流Ｉについての第１相関係数ｒφ１を算出すると共に、後述する第２相関係数算出処理において、波形データＤｗ１と第２参照波形データＤｒｗ２とから正弦波電流Ｉについての第２相関係数ｒφ２を算出する。また、処理部２は、この公知の算出式に基づき、後述する第１相関係数算出処理において、波形データＤｗ２と第１参照波形データＤｒｗ１とから正弦波電圧Ｖについての第１相関係数ｒφ１を算出すると共に、後述する第２相関係数算出処理において、波波形データＤｗ２と第２参照波形データＤｒｗ２とから正弦波電圧Ｖについての第２相関係数ｒφ２を算出する。
【００３５】
この相関係数ｒにおけるｘとｙの積の平均は、１／４波分のため、ｔ＝０〜Ｔ／４について求めると、次の式で表される。
４／Ｔ×∫［０，Ｔ／４］（Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）（Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）ｄｔ
＝（ＡＢ／π）sin(θ＋φ)＋（ＡＢ／２）cos(θ−φ)
＋（２ＡＮ／π）（sinθ＋cosθ）＋（２ＢＭ／π）（sinφ＋cosφ）＋ＭＮ
なお、∫［０，Ｔ／４］ｇ(ｔ)ｄｔは、関数ｇ(ｔ)についての時間ｔが０からＴ／４までの定積分を示すものである。以下においても同様である。
【００３６】
また、ｘの平均は、ｔ＝０〜Ｔ／４について求めると、次の式で表される。
４／Ｔ×∫［０，Ｔ／４］（Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）ｄｔ
＝（２Ａ／π）（sinθ＋cosθ）＋Ｍ
また、ｙの平均は、ｔ＝０〜Ｔ／４について求めると、次の式で表される。
４／Ｔ×∫［０，Ｔ／４］（Ｂsin(２πｆｔ＋φ)＋Ｎ）ｄｔ
＝（２Ｂ／π）（sinφ＋cosφ）＋Ｎ
【００３７】
よって、ｘの平均とｙの平均の積は、次の式で表される。
（（２Ａ／π）（sinθ＋cosθ）＋Ｍ）（（２Ｂ／π）（sinφ＋cosφ）＋Ｎ）
＝（４ＡＢ／π２）（sin(θ＋φ)＋cos(θ−φ)）＋（２ＡＮ／π）（sinθ＋cosθ）
＋（２ＢＭ／π）（sinφ＋cosφ）＋ＭＮ
【００３８】
したがって、ｘとｙの共分散は、上記のｘとｙの積の平均と、上記のｘの平均とｙの平均の積とから、次の式（３）で表される。
（ＡＢ／π）sin(θ＋φ)＋（ＡＢ／２）cos(θ−φ)
−（４ＡＢ／π２）（sin(θ＋φ)＋cos(θ−φ)）
＝ＡＢ（（１／２−４／π２）cos(θ−φ)−（４／π２−１／π）sin(θ＋φ)）  ・・・（３）
【００３９】
また、ｘ２の平均は、ｔ＝０〜Ｔ／４について求めると、次の式で表される。
４／Ｔ×∫［０，Ｔ／４］（Ａsin(２πｆｔ＋θ)＋Ｍ）２ｄｔ
＝Ａ２／２＋（Ａ２／π）sin２θ＋（４ＡＭ／π）（sinθ＋cosθ）＋Ｍ２
【００４０】
また、（ｘの平均）２は、上記したｘの平均の二乗であるから、次の式で表される。
（（２Ａ／π）（sinθ＋cosθ）＋Ｍ）２
＝（４Ａ２／π２）（１＋sin２θ）＋（４ＡＭ／π）（sinθ＋cosθ）＋Ｍ２
【００４１】
したがって、ｘの標準偏差は、上記のｘ２の平均と、上記の（ｘの平均）２とから、次の式（４）で表される。
√（Ａ２／２＋（Ａ２／π）sin２θ−（４Ａ２／π２）（１＋sin２θ））
＝Ａ√（（１／２−４／π２）−（４／π２−１／π）sin２θ）  ・・・（４）
同様にして、ｙの標準偏差は、次の式（５）で表される。
Ｂ√（（１／２−４／π２）−（４／π２−１／π）sin２φ）  ・・・（５）
【００４２】
これにより、相関係数ｒは、上記の式（３），（４），（５）から、次の式（６）で表される。
ｒ＝ＡＢ（（１／２−４／π２）cos(θ−φ)−（４／π２−１／π）sin(θ＋φ)）／（Ａ√（（１／２−４／π２）−（４／π２−１／π）sin２θ）Ｂ√（（１／２−４／π２）−（４／π２−１／π）sin２φ））
＝（Ｄcos(θ−φ)−Ｃsin(θ＋φ)）／（√（Ｄ−Ｃsin２θ）√（Ｄ−Ｃsin２φ））  ・・・（６）
ただし、Ｃ＝４／π２−１／π、Ｄ＝１／２−４／π２である。
【００４３】
この相関係数ｒの式（６）は各初期位相θ，φを変数とする式であることから、上記のように初期位相φをφ１とした第１相関係数ｒφ１は初期位相θだけを変数とする関数であり、上記のように初期位相φをφ２とした第２相関係数ｒφ２も初期位相θだけを変数とする関数である。
【００４４】
ここで、初期位相φ１，φ２のいずれかとして使用される上記の−π／４（−４５度。７π／４（３１５度）でもある）、π／４（４５度）、３π／４（１３５度）、５π／４（２２５度）のうちの任意の１つを相関係数ｒの式（６）における初期位相φとして、−π／４以上７π／４以下の２πの角度範囲に亘って初期位相θを変化させたときの相関係数ｒは、図３，４に示すように変化する。
【００４５】
具体的には、初期位相φを−π／４（−４５度）としたときの相関係数ｒ（＝ｒ−４５）は、図３において破線で示すように、−π／４からπ／４までの角度範囲では１から漸次減少して０に至り、π／４から３π／４までの角度範囲では０からさらに漸次減少して−１に至り、３π／４から５π／４までの角度範囲では−１から漸次増加して０に至り、５π／４から７π／４までの角度範囲では０からさらに漸次増加して１に戻るように変化する。
【００４６】
また、初期位相φをπ／４（４５度）としたときの相関係数ｒ（＝ｒ４５）は、図３において実線で示すように、−π／４からπ／４までの角度範囲では０から漸次増加して１に至り、π／４から３π／４までの角度範囲では１から漸次減少して０に至り、３π／４から５π／４までの角度範囲では０からさらに漸次減少して−１に至り、５π／４から７π／４までの角度範囲では−１から漸次増加して０に戻るように変化する。
【００４７】
また、初期位相φを３π／４（１３５度）としたときの相関係数ｒ（＝ｒ１３５）は、図４において破線で示すように、−π／４からπ／４までの角度範囲では−１から漸次増加して０に至り、π／４から３π／４までの角度範囲では０からさらに漸次増加して１に至り、３π／４から５π／４までの角度範囲では１から漸次減少して０に至り、５π／４から７π／４までの角度範囲では０からさらに漸次減少して−１に戻るように変化する。
【００４８】
また、初期位相φを５π／４（２２５度）としたときの相関係数ｒ（＝ｒ２２５）は、図４において実線で示すように、−π／４からπ／４までの角度範囲では０から漸次減少して−１に至り、π／４から３π／４までの角度範囲では−１から漸次増加して０に至り、３π／４から５π／４までの角度範囲では０からさらに漸次増加して１に至り、５π／４から７π／４までの角度範囲では１から漸次減少して０に戻るように変化する。
【００４９】
したがって、上記の各相関係数ｒ（ｒ−４５，ｒ４５，ｒ１３５，ｒ２２５）について、各々の極性が＋または−で一定となる−π／４からπ／４まで（−π／４≦θ＜π／４）の角度範囲（第１角度範囲）、π／４から３π／４まで（π／４≦θ＜３π／４）の角度範囲（第２角度範囲）、３π／４から５π／４まで（３π／４≦θ＜５π／４）の角度範囲（第３角度範囲）、および５π／４から７π／４まで（５π／４≦θ＜７π／４）の角度範囲（第４角度範囲）での各極性をまとめると、図５に示すようになる。この図５から明らかなように、初期位相φ１，φ２の組み合わせを上記の４つの組み合わせ（４５度と−４５度、１３５度と４５度、２２５度と１３５度、３１５度（−４５度）と２２５度）のうちのいずれかにすることで、第１角度範囲から第４角度範囲までのすべての角度範囲における第１相関係数ｒφ１の極性と第２相関係数ｒφ２の極性の組み合わせを、すべて異なる状態にすることが可能となる。
【００５０】
また、初期位相φをφ１（＝π／４。４５度）とし、相関係数ｒを第１相関係数ｒφ１（上記した波形データＤｗ１等とこの初期位相φ１の第１参照波形データＤｒｗ１とから算出した上記の第１相関係数ｒφ１）とした式（６）からθについて解くと、初期位相θ（第１相関係数ｒφ１を変数とする関数となることから、以下では、区別のため、初期位相θφ１ともいうものとする）は次の式（７）のようになる。
θφ１＝０．５sin−１((Ｃ−Ｄ＋２Ｄｒφ１２)/(Ｄ−Ｃ＋２Ｃｒφ１２))  ・・・（７）
また、初期位相φをこのφ１に対応するφ２（＝−π／４。−４５度）とし、相関係数ｒを第２相関係数ｒφ２（上記した波形データＤｗ１等とこの初期位相φ２の第２参照波形データＤｒｗ２とから算出した上記の第２相関係数ｒφ２）とした式（６）からθについて解くと、初期位相θ（第２相関係数ｒφ２を変数とする関数となることから、以下では、区別のため、初期位相θφ２ともいうものとする）は次の式（８）のようになる。
θφ２＝０．５sin−１((Ｃ＋Ｄ−２Ｄｒφ２２)/(Ｄ＋Ｃ−２Ｃｒφ２２))  ・・・（８）
【００５１】
また、初期位相φをφ１（＝３π／４。１３５度）とし、相関係数ｒを第１相関係数ｒφ１（上記した波形データＤｗ１等とこの初期位相φ１の第１参照波形データＤｒｗ１とから算出した上記の第１相関係数ｒφ１）とした式（６）からθについて解くと、初期位相θφ１は次の式（９）のようになる。
θφ１＝０．５sin−１((Ｃ＋Ｄ−２Ｄｒφ１２)/(Ｄ＋Ｃ−２Ｃｒφ１２))  ・・・（９）
また、初期位相φをこのφ１に対応するφ２（＝π／４）とし、相関係数ｒを第２相関係数ｒφ２（上記した波形データＤｗ１等とこの初期位相φ２の第２参照波形データＤｒｗ２とから算出した第２相関係数ｒφ２）とした式（６）からθについて解くと、初期位相θφ２は次の式（１０）のようになる。
θφ２＝０．５sin−１((Ｃ−Ｄ＋２Ｄｒφ２２)/(Ｄ−Ｃ＋２Ｃｒφ２２))  ・・・（１０）
【００５２】
また、初期位相φをφ１（＝５π／４。２２５度）とし、相関係数ｒを第１相関係数ｒφ１（上記した波形データＤｗ１等とこの初期位相φ１の第１参照波形データＤｒｗ１とから算出した第１相関係数ｒφ１）とした式（６）からθについて解くと、上記の式（７）のようになる。
また、初期位相φをこのφ１に対応するφ２（＝３π／４）とし、相関係数ｒを第２相関係数ｒφ２（上記した波形データＤｗ１等とこの初期位相φ２の第２参照波形データＤｒｗ２とから算出した第２相関係数ｒφ２）とした式（６）からθについて解くと、上記の式（８）のようになる。
【００５３】
また、初期位相φをφ１（＝７π／４。３１５度）とし、相関係数ｒを第１相関係数ｒφ１（上記した波形データＤｗ１等とこの初期位相φ１の第１参照波形データＤｒｗ１とから算出した第１相関係数ｒφ１）とした式（６）からθについて解くと、上記の式（９）のようになる。
また、初期位相φをこのφ１に対応するφ２（＝５π／４）とし、相関係数ｒを第２相関係数ｒφ２（上記した波形データＤｗ１等とこの初期位相φ２の第２参照波形データＤｒｗ２とから算出した第２相関係数ｒφ２）とした式（６）からθについて解くと、上記の式（１０）のようになる。
【００５４】
したがって、上記の初期位相φ１，φ２の組み合わせを上記の４つの組み合わせ（４５度と−４５度、１３５度と４５度、２２５度と１３５度、３１５度（−４５度）と２２５度）のうちのいずれか１つの組み合わせに決定したときに、この決定した１つの組み合わせに含まれる初期位相φ１，φ２のときの第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２のうちのいずれかの相関係数ｒが既知のときには、上記式（７），（８），（９），（１０）のうちのこの初期位相φ１，φ２に対応した２つの式の一方の式（既知となっている相関係数ｒを変数とする式）に基づき、初期位相θを算出することが可能となる。
【００５５】
ただし、上記式（７），（８），（９），（１０）では、第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２の各二乗値（つまり、０以上１以下の範囲で変化する値）が変数となっている。これにより、図６に示すように、既知となっている相関係数ｒの二乗値ｒ２を変数とする上記式（７），（８），（９），（１０）では、この二乗値ｒ２に対応する初期位相θ（アークサインの取り得る値は−π／２以上π／２以下の範囲であるから、このθの取り得る値はその半分の−π／４（−４５度）以上π／４（４５度）以下の範囲）が、第１角度範囲、第２角度範囲、第３角度範囲および第４角度範囲に１つずつ存在する。
【００５６】
このため、既知の相関係数ｒに基づき、上記式（７），（８），（９），（１０）のうちのこの相関係数ｒに対応する１つの式（例えば、初期位相φをπ／４（４５度）としたときの相関係数ｒが既知のときには、π／４（４５度）に対応する上記式（７）（または式（１０））、初期位相φを３π／４（１３５度）としたときの相関係数ｒが既知のときには、３π／４（１３５度）に対応する上記式（８）（または式（９））など）から初期位相θを一義的に算出するためには、この１つの式から算出した初期位相θ（区別のため、以下では、仮初期位相θｘともいう）が上記の４つの角度範囲（第１角度範囲〜第４角度範囲）のいずれに含まれるものであるかを特定し、−π／４（−４５度）以上π／４（４５度）以下の値として算出される仮初期位相θｘをこの特定した角度範囲の角度に変換する必要がある。
【００５７】
まず、仮初期位相θｘが含まれる角度範囲を特定する方法について説明する。本例では、初期位相φ１，φ２の組み合わせを上記の４つの組み合わせ（４５度と−４５度、１３５度と４５度、２２５度と１３５度、３１５度（−４５度）と２２５度）のうちのいずれかの組み合わせとするが、いずれの組み合わせにおいても、図５に示すように、第１角度範囲から第４角度範囲までのすべての角度範囲における第１相関係数ｒφ１の極性と第２相関係数ｒφ２の極性の組み合わせがすべて異なる状態（つまり、第１相関係数ｒφ１および第２相関係数ｒφ２の各極性の組み合わせが第１角度範囲から第４角度範囲の各角度範囲に一対一で対応している状態）になる。したがって、第１相関係数ｒφ１の極性と第２相関係数ｒφ２の極性の組み合わせを利用して、図５を参照して説明したように、算出した仮初期位相θｘが第１角度範囲から第４角度範囲のうちのいずれに含まれるものであるかを特定する。
【００５８】
次に、仮初期位相θｘを実際の初期位相θに変換する変換式（θ＝α・θｘ＋β）について説明する。一例として、初期位相φ１，φ２の組み合わせを４５度と−４５度にした例を挙げて説明する。この初期位相φ１の第１基準正弦波信号ｙφ１についての１／４周期分の第１参照波形データＤｒｗ１と、この初期位相φ２の第２基準正弦波信号ｙφ２についての１／４周期分の第２参照波形データＤｒｗ２とを用意すると共に、被測定正弦波信号ｘについての初期位相θを−４５度、−３０度、−１５度、０度、１５度、３０度、４５度、６０度、７５度、９０度、１０５度、１２０度、１３５度というように段階的に変化させたときに得られる被測定正弦波信号ｘの１／４周期分の波形データＤｗと各参照波形データＤｒｗ１，Ｄｒｗ２との第１相関係数ｒφ１（ｒ４５）および第２相関係数ｒφ２（ｒ−４５）を算出し、さらにこの算出した第１相関係数ｒφ１（ｒ４５）および第２相関係数ｒφ２（ｒ−４５）を対応する上記の各式（７），（８）に代入して仮初期位相θｘを算出するシミュレーションを実行した結果を図７に示す。なお、図７では、理解の容易のため、第１相関係数ｒφ１（ｒ４５）から算出された仮初期位相θｘを仮初期位相θ４５と表記し、第２相関係数ｒφ２（ｒ−４５）から算出された仮初期位相θｘを仮初期位相θ−４５と表記している。
【００５９】
この図７に示すシミュレーションの結果から明らかなように、２つの仮初期位相θ４５，θ−４５は共に、初期位相θが−４５度、−３０度、−１５度、０度、１５度、３０度、４５度、６０度、７５度、９０度、１０５度、１２０度、１３５度というように段階的に変化するのに対応して、−４５度、−３０度、−１５度、０度、１５度、３０度、４５度、３０度、１５度、０度、−１５度、−３０度、−４５度というように変化する。なお、初期位相θを１３５度から７π／５（３１５度）まで段階的に変化させた場合も、図６に示すように、第１相関係数ｒφ１（ｒ４５）および第２相関係数ｒφ２（ｒ−４５）の各二乗値ｒ２は、初期位相θを−４５度から１３５度まで段階的に変化させた場合と同じに変化することから、２つの仮初期位相θ４５，θ−４５も、初期位相θを−４５度から１３５度まで段階的に変化させた場合と同じに変化する。
【００６０】
また、初期位相φ１，φ２の組み合わせを、４５度と−４５度以外の３つの組み合わせにした場合についても、仮初期位相θｘは、４５度と−４５度の組み合わせのときと同じに変化することがシミュレーションで確認されている。
【００６１】
この結果から、初期位相φ１，φ２の上記した全ての組み合わせにおいて、第１角度範囲（−π／４からπ／４まで）では、仮初期位相θｘがそのまま初期位相θとなるため、係数αは１で、係数βは０とする。また、第２角度範囲（π／４から３π／４まで）では、仮初期位相θｘの極性を反転した値に９０度を加算することで、初期位相θとなるため、係数αは−１で、係数βは９０度（π／２）とする。また、仮初期位相θｘは上記したように、第３角度範囲（３π／４から５π／４まで）では、第１角度範囲のときと同じように変化し、第４角度範囲（５π／４から７π／４まで）では、第２角度範囲のときと同じように変化する。
【００６２】
このため、係数αについては、第３角度範囲では第１角度範囲のときと同じ値１とし、第４角度範囲では第２角度範囲のときと同じ値−１とする。一方、実際の初期位相θは、第３角度範囲では第１角度範囲のときよりも１８０度（π）だけ多くなり、第４角度範囲でも第２角度範囲のときよりも１８０度（π）だけ多くなることから、係数βについては、第３角度範囲では第１角度範囲のときよりも１８０度（π）だけ多い値１８０度（π）とし、第４角度範囲でも第２角度範囲のときよりも１８０度（π）だけ多い値２２５度（３π／２）とする。これにより、第１角度範囲から第４角度範囲までの各角度範囲での係数α，βは、初期位相φ１，φ２の組み合わせの如何にかかわらず共通であり、図８に示すように規定される。
【００６３】
本例では一例として、初期位相φ１，φ２の組み合わせとしてπ／４（４５度）と−π／４（−４５度）の組み合わせを採用することで、図５に示す相関係数ｒ４５，ｒ−４５についての各角度範囲での極性と、図８に示す係数α，βについての各角度範囲での値とで、図２に示す変換テーブルＴＢＬが構成されている。なお、図示はしないが、初期位相φ１，φ２の組み合わせとして３π／４（１３５度）とπ／４（４５度）の組み合わせを採用することで、図５に示す相関係数ｒ１３５，ｒ４５についての各角度範囲での極性と、図８に示す係数α，βについての各角度範囲での値とで、変換テーブルＴＢＬを構成してもよい。また、初期位相φ１，φ２の組み合わせとして５π／４（２２５度）と３π／４（１３５度）の組み合わせを採用することで、図５に示す相関係数ｒ２２５，ｒ１３５についての各角度範囲での極性と、図８に示す係数α，βについての各角度範囲での値とで、変換テーブルＴＢＬを構成してもよい。また、初期位相φ１，φ２の組み合わせとして７π／４（３１５度）と５π／４（２２５度）の組み合わせを採用することで、図５に示す相関係数ｒ２２５，ｒ−４５（ｒ３１５）についての各角度範囲での極性と、図８に示す係数α，βについての各角度範囲での値とで、変換テーブルＴＢＬを構成してもよい。
【００６４】
信号源１２は、図１に示すように、例えばプローブ２１を介して測定対象ＤＵＴの一端ＴＥａ（一方の電極）に接続される。また、信号源１２は、電気量測定装置１１の内部基準電位（グランドＧの電位）を基準とする正弦波電流信号（周波数ｆ（一定）および振幅が一定の信号）を生成すると共に測定用正弦波信号Ｓｓとして出力する電流源、および内部基準電位（グランドＧの電位）を基準とする正弦波電圧信号（周波数ｆ（一定）および振幅が一定の信号）を生成すると共に測定用正弦波信号Ｓｓとして出力する電圧源のいずれかで構成されている。また、信号源１２は、処理部２から供給開始指示を受信したときに、測定用正弦波信号Ｓｓの生成および出力を開始し、その後、処理部２から供給停止指示を受信するまで、測定用正弦波信号Ｓｓの生成および出力を継続する。また、信号源１２は、測定用正弦波信号Ｓｓの出力の開始タイミングに同期して、トリガ信号Ｓ１を処理部２に出力する。本例では一例として、信号源１２は、測定用正弦波信号Ｓｓを立ち上がりゼロクロス点からスタートする信号（初期位相がゼロの信号）として出力を開始し、トリガ信号Ｓ１をこのゼロクロス点に同期させて出力するが、これに限定されるものではない。例えば、信号源１２は、測定用正弦波信号Ｓｓを立ち上がりゼロクロス点以外の点からスタートする信号（初期位相がゼロでない信号）として出力を開始し、トリガ信号Ｓ１を信号のスタートに同期させて出力する構成を採用することもできる。
【００６５】
電流検出部１３は、一例としてシャント抵抗（電流検出用の抵抗値の小さな固定抵抗）で構成されて、一対の検出端子（不図示）のうちの一方の検出端子が例えばプローブ２２を介して測定対象ＤＵＴの他端ＴＥｂ（他方の電極）に接続されると共に、他方の検出端子が内部基準電位（グランドＧ）に接続されている。また、電流検出部１３は、信号源１２から測定対象ＤＵＴに測定用正弦波信号Ｓｓが出力されることによって測定対象ＤＵＴに流れる正弦波電流Ｉ（被測定正弦波信号ｘ１）を検出すると共に、正弦波電流Ｉの電流値に比例して電圧値が変化する電流検出信号Ｖｉ（すなわち、正弦波電流Ｉを示す信号）を出力する。なお、電流検出部１３は、シャント抵抗に限定されるものではなく、非接触型の電流プローブで構成することもできる。
【００６６】
電圧検出部１４は、一対の検出端子（不図示）のうちの一方の検出端子が例えばプローブ２３を介して測定対象ＤＵＴの一端ＴＥａに接続されると共に、他方の検出端子が例えばプローブ２４を介して測定対象ＤＵＴの他端ＴＥｂ（他方の電極）に接続される。また、電圧検出部１４は、測定対象ＤＵＴに正弦波電流Ｉが流れている（供給されている）状態において測定対象ＤＵＴに発生する両端間電圧としての正弦波電圧Ｖ（被測定正弦波信号ｘ２）を検出すると共に、正弦波電圧Ｖの電圧値に比例して電圧値が変化する電圧検出信号Ｖｖ（すなわち、両端間電圧Ｖを示す信号）を出力する。
【００６７】
Ａ／Ｄ変換部１５は、例えば、アンプおよびＡ／Ｄ変換器（いずれも図示せず）を備えて構成されて、入力している電流検出信号Ｖｉを処理部２から供給されるサンプリングクロックＳ２に同期してサンプリングすることにより、電流検出信号Ｖｉについての波形データＤｉ（電流検出信号Ｖｉの瞬時値を示すデータ、等価的に正弦波電流Ｉの瞬時値を示す電流波形データ）を出力する。この場合、Ａ／Ｄ変換部１５では、アンプは、例えば、高入力インピーダンスの演算増幅器を用いて構成されて、入力している電流検出信号ＶｉをＡ／Ｄ変換器の入力仕様に合致した電圧レベルまで増幅して、Ａ／Ｄ変換器に出力し、Ａ／Ｄ変換器がこの増幅された電流検出信号ＶｉをサンプリングクロックＳ２に同期してサンプリングして波形データＤｉに変換する。
【００６８】
Ａ／Ｄ変換部１６は、Ａ／Ｄ変換部１５と同等に構成されて、入力している電圧検出信号ＶｖをサンプリングクロックＳ２に同期してサンプリングすることにより、電圧検出信号Ｖｖについての波形データＤｖ（電圧検出信号Ｖｖの瞬時値を示すデータ、等価的に正弦波電圧Ｖの瞬時値を示す電圧波形データ）を、波形データＤｉと同期した状態で出力する。
【００６９】
測定部１７は、例えば、コンピュータで構成されて、図１０に示す電気量測定処理６０のうちのパラメータ算出処理５０の後に続く電気量算出処理を実行して、測定対象ＤＵＴに流れる正弦波電流Ｉの電流値Ｉ１、測定対象ＤＵＴの両端間に発生する正弦波電圧Ｖの電圧値Ｖ１、測定対象ＤＵＴで消費される電力Ｗの電力値Ｗ１、および測定対象ＤＵＴのインピーダンスＺを測定対象ＤＵＴの電気量として測定する。また、測定部１７は、電気量算出処理に続く出力処理を実行して、測定した電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１、電力値Ｗ１およびインピーダンスＺの各電気量を出力部１８に出力させる。
【００７０】
出力部１８は、一例として、表示装置で構成されて、処理部２から出力される各電気量（電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１、電力値Ｗ１およびインピーダンスＺ）を画面上に表示する（出力する）。なお、出力部１８は、表示装置に代えて種々のインターフェース回路で構成することもでき、外部インターフェース回路で構成されたときには、外部インターフェース回路を介して伝送路で接続された外部装置に各電気量を出力し、また媒体用インターフェース回路で構成されたときには、この媒体用インターフェース回路に接続された記憶媒体に各電気量を記憶させる。
【００７１】
なお、本例の電気量測定装置１１では、パラメータ算出装置１の処理部２と測定部１７とを別体とする構成を採用しているが、処理部２と測定部１７とを一体とする構成（つまり、処理部２が電気量算出処理および出力処理を含む電気量測定処理６０のすべての処理を実行する構成）を採用してもよい。また、パラメータ算出装置１が各Ａ／Ｄ変換部１５，１６を含む構成とすることもできる。
【００７２】
次に、電気量測定装置１１の動作について、パラメータ算出装置１の動作およびパラメータ算出方法と共に説明する。なお、電気量測定装置１１は、各プローブ２１，２２，２３，２４を介して測定対象ＤＵＴに接続されているものとする。また、処理部２は、サンプリングクロックＳ２を生成して、Ａ／Ｄ変換部１５，１６に出力（供給）しているものとする。
【００７３】
電気量測定装置１１では、処理部２が、外部からの測定開始指示の入力の有無を検出しており、測定開始指示の入力を検出したときには、図１０に示す電気量測定処理６０を実行する。この電気量測定処理６０では、処理部２は、まず、信号源１２に供給開始指示を送信して、信号源１２に対して測定用正弦波信号Ｓｓの生成および出力を開始させる（ステップ６１）。これにより、信号源１２から測定対象ＤＵＴに測定用正弦波信号Ｓｓが出力されることにより、信号源１２から、プローブ２１、測定対象ＤＵＴ、プローブ２２および電流検出部１３を経由してグランドＧに至る経路に正弦波電流Ｉが流れる。また、信号源１２は、測定用正弦波信号Ｓｓの出力の開始タイミングに同期して、トリガ信号Ｓ１を処理部２に出力する。
【００７４】
電流検出部１３は、この正弦波電流Ｉを被測定正弦波信号ｘ１として検出して、電流検出信号ＶｉをＡ／Ｄ変換部１５に出力する。Ａ／Ｄ変換部１５は、この電流検出信号ＶｉをサンプリングクロックＳ２に同期してサンプリングすることにより、波形データＤｉに変換して処理部２に出力する。
【００７５】
また、電圧検出部１４は、正弦波電流Ｉが流れることによって測定対象ＤＵＴに発生する正弦波電圧Ｖを被測定正弦波信号ｘ２として検出して、電圧検出信号ＶｖをＡ／Ｄ変換部１６に出力する。Ａ／Ｄ変換部１６は、この電圧検出信号ＶｖをサンプリングクロックＳ２に同期してサンプリングすることにより、波形データＤｖに変換して処理部２に出力する。
【００７６】
処理部２は、信号源１２から出力されるトリガ信号Ｓ１を入力したときに、波形データ取得処理を実行する（ステップ６２）。この波形データ取得処理では、処理部２は、トリガ信号Ｓ１の入力タイミングに同期して、波形データＤｉおよび波形データＤｖの取得を開始すると共に、測定用正弦波信号Ｓｓの１周期Ｔ（既知：１／ｆ）の１／４の期間（Ｔ／４）に亘って波形データＤｉおよび波形データＤｖの取得を実行して、取得した波形データＤｉについては、被測定正弦波信号ｘ１についての１／４周期分の波形データＤｗ１（上記の式（１）で表される波形データ）として記憶し、取得した波形データＤｖについては、被測定正弦波信号ｘ２についての１／４周期分の波形データＤｗ２（上記の式（２）で表される波形データ）として記憶する。
【００７７】
また、処理部２は、波形データＤｖおよび波形データＤｉの取得（つまり、各波形データＤｗ１，Ｄｗ２の取得および記憶）を完了した後に、信号源１２に供給停止指示を送信して、信号源１２に対して測定用正弦波信号Ｓｓの生成および出力を停止させる（ステップ６３）。
【００７８】
次いで、処理部２は、電気量測定処理６０での最初のパラメータ算出処理５０を実行する（ステップ６４）。このパラメータ算出処理５０では、処理部２は、取得した波形データＤｗ１に基づいて、被測定正弦波信号ｘ１（正弦波電流Ｉ）についての初期位相θ１、振幅Ａ１およびオフセットＭ１の各パラメータを算出する。
【００７９】
処理部２は、まず、第１相関係数算出処理を実行する（ステップ５１）。この第１相関係数算出処理では、処理部２は、上記した相関係数ｒの公知の算出式に基づき、波形データＤｗ１と第１参照波形データＤｒｗ１とから正弦波電流Ｉについての第１相関係数ｒ４５を算出する。次いで、処理部２は、第２相関係数算出処理を実行する（ステップ５２）。この第２相関係数算出処理では、処理部２は、この相関係数ｒの公知の算出式に基づき、波形データＤｗ１と第２参照波形データＤｒｗ２とから正弦波電流Ｉについての第２相関係数ｒ−４５を算出する。
【００８０】
次いで、処理部２は、仮初期位相算出処理を実行する（ステップ５３）。この仮初期位相算出処理では、処理部２は、上記した式（７）に基づき、算出した第１相関係数ｒ４５を使用して、初期位相θ４５を仮初期位相θｘとして算出する。
【００８１】
続いて、処理部２は、第１パラメータ算出処理を実行する（ステップ５４）。この第１パラメータ算出処理では、処理部２は、被測定正弦波信号ｘ１（正弦波電流Ｉ）についての未知のパラメータのうちの１つである初期位相θ１を算出する。
【００８２】
具体的には、処理部２は、記憶部３に記憶されている図２の変換テーブルＴＢＬを参照して、まず、第１角度範囲から第４角度範囲までの４つの角度範囲毎の第１相関係数ｒ４５および第２相関係数ｒ−４５の各極性の組み合わせ（各極性についての４つの組み合わせ）のうちから、算出した第１相関係数ｒ４５および第２相関係数ｒ−４５の各極性の組み合わせに一致する１つの組み合わせを特定する。例えば、算出した第１相関係数ｒ４５および第２相関係数ｒ−４５の各極性の組み合わせが（＋，−）であるときには、処理部２は、変換テーブルＴＢＬを参照して、第２角度範囲に関連付けて記憶されている極性の組み合わせ（＋，−）が一致する１つの組み合わせであると特定する。次いで、処理部２は、特定した１つ極性の組み合わせ（つまり、特定した１つの角度範囲）に予め関連付けられた各係数α，βで（つまり、変換式：α・θｘ＋βで）、仮初期位相θｘを真の初期位相θに変換することで、初期位相θ１を算出する。
【００８３】
次いで、処理部２は、第２パラメータ算出処理を実行する（ステップ５５）。この第２パラメータ算出処理では、処理部２は、被測定正弦波信号ｘ１（正弦波電流Ｉ）についての未知のパラメータのうちの残りのパラメータである振幅Ａ１およびオフセットＭ１の各パラメータを算出する。
【００８４】
具体的には、処理部２は、算出した初期位相θ１、取得した１／４周期分の波形データＤｗ１のうちの値の異なる任意の２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂ、およびこの２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂについての最初の波形データＤｗｓｔ（取得した１／４周期分の波形データＤｗ１のうちの最初の波形データ）からの各位相差ψａ，ψｂで規定される下記式（１１），（１２）の連立方程式から振幅Ａ１およびオフセットＭ１を算出する。なお、各位相差ψａ，ψｂについては、処理部２は、波形データＤｗｓｔから各波形データＤｗａ，Ｄｗｂまでの各データの数と、サンプリングクロックＳ２の周期と、被測定正弦波信号ｘ１，ｘ２の既知の１周期Ｔ（＝１／ｆ）とに基づき、処理部２が算出する。
Ｄｗａ＝Ａ１sin(ψａ＋θ１)＋Ｍ１  ・・・（１１）
Ｄｗｂ＝Ａ１sin(ψｂ＋θ１)＋Ｍ１  ・・・（１２）
【００８５】
以上により、被測定正弦波信号ｘ１（正弦波電流Ｉ）についての初期位相θ１、振幅Ａ１およびオフセットＭ１の各パラメータの算出が完了する。また、処理部２は、算出した初期位相θ１、振幅Ａ１およびオフセットＭ１の各パラメータを測定部１７に出力する。これにより、電気量測定処理６０での最初のパラメータ算出処理５０（被測定正弦波信号ｘ１（正弦波電流Ｉ）についてのパラメータ算出処理５０）が完了する。
【００８６】
次いで、処理部２は、電気量測定処理６０での最後のパラメータ算出処理５０を実行する（ステップ６５）。このパラメータ算出処理５０では、処理部２は、取得した波形データＤｗ２に基づいて、被測定正弦波信号ｘ２（正弦波電圧Ｖ）についての初期位相θ２、振幅Ａ２およびオフセットＭ２の各パラメータを算出する。なお、波形データＤｗ２に基づいて、この初期位相θ２、振幅Ａ２およびオフセットＭ２の各パラメータを算出する処理は、被測定正弦波信号ｘ１（正弦波電流Ｉ）についての初期位相θ１、振幅Ａ１およびオフセットＭ１の各パラメータを算出する上記した処理における波形データＤｗ１を波形データＤｗ２に、被測定正弦波信号ｘ１を被測定正弦波信号ｘ２に、正弦波電流Ｉを正弦波電圧Ｖに、初期位相θ１を初期位相θ２に、振幅Ａ１を振幅Ａ２に、オフセットＭ１をオフセットＭ２に、それぞれ読み替えたものと同じであるため、説明は省略する。
【００８７】
処理部２は、算出した初期位相θ２、振幅Ａ２およびオフセットＭ２の各パラメータを測定部１７に出力する。これにより、電気量測定処理６０での最後のパラメータ算出処理５０（被測定正弦波信号ｘ２（正弦波電圧Ｖ）についてのパラメータ算出処理５０）が完了する。
【００８８】
続いて、測定部１７が、電気量算出処理を実行する（ステップ６６）。この電気量算出処理では、測定部１７は、初期位相θ１、振幅Ａ１およびオフセットＭ１の各パラメータが既知となった上記式（１）に基づき、被測定正弦波信号ｘ１としての正弦波電流Ｉの電流値Ｉ１を算出する。また、測定部１７は、初期位相θ２、振幅Ａ２およびオフセットＭ２の各パラメータが既知となった上記式（２）に基づき、被測定正弦波信号ｘ２としての正弦波電圧Ｖの電圧値Ｖ１を算出する。また、測定部１７は、この式（１），（２）に基づき、測定対象ＤＵＴで消費される電力Ｗの電力値Ｗ１、および測定対象ＤＵＴのインピーダンスＺを測定する。
【００８９】
最後に、測定部１７は、出力処理を実行して、測定した（算出した）電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１、電力値Ｗ１およびインピーダンスＺを出力部１８に出力させる（本例では、表示装置の画面に表示させる。ステップ６７）。これにより、電気量測定処理６０が完了する。
【００９０】
この場合、パラメータ算出装置１の処理部２は、コンピュータで構成されて、取得した波形データＤｗ１，Ｄｗ２から上記の各パラメータ（初期位相θ１，θ２、振幅Ａ１，Ａ２、およびオフセットＭ１，Ｍ２）を極めて短時間で算出して、測定部１７に出力する。また、電気量測定装置１１の測定部１７も、コンピュータで構成されて、取得した各パラメータ（初期位相θ１，θ２、振幅Ａ１，Ａ２、およびオフセットＭ１，Ｍ２）から、各電気量（電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１、電力値Ｗ１およびインピーダンスＺ）を極めて短時間で算出して、出力部１８に表示させる。したがって、電気量測定装置１１は、実質的に、測定対象ＤＵＴに関して測定される正弦波電流Ｉおよび正弦波電圧Ｖについての１／４周期分の各波形データＤｗ１，Ｄｗ２の取得に要する時間とほぼ同等の時間で、各電気量（電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１、電力値Ｗ１およびインピーダンスＺ）を算出して出力部１８に表示させること（各電気量を測定すること）が可能となっている。
【００９１】
このように、このパラメータ算出装置１およびパラメータ算出方法によれば、周波数ｆが既知であって振幅Ａ１，Ａ２およびオフセットＭ１，Ｍ２が未知の被測定正弦波信号ｘ１，ｘ２について取得した１／４周期分の波形データＤｗ１，Ｄｗ２に基づき、取得時の被測定正弦波信号ｘ１，ｘ２についての初期位相θ１，θ２、振幅Ａ１，Ａ２およびオフセットＭ１，Ｍ２の各パラメータを算出することができる。これにより、このパラメータ算出装置１を備えた電気量測定装置１１によれば、実質的に、測定対象ＤＵＴに関して測定される被測定正弦波信号としての正弦波電流Ｉおよび正弦波電圧Ｖについての１／４周期分の各波形データＤｗ１，Ｄｗ２の取得に要する時間とほぼ同等の時間で、測定対象ＤＵＴについての各電気量（電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１、電力値Ｗ１およびインピーダンスＺ）を測定（算出）することができる。
【００９２】
また、上記の例では、処理部２は、第２パラメータ算出処理において、取得した１／４周期分の波形データＤｗ１（または波形データＤｗ２）のうちの値の異なる任意の２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂを使用する構成を採用しているが、取得した１／４周期分の波形データＤｗ１（または波形データＤｗ２）のうちの最初の波形データである波形データＤｗｓｔと、１／４周期分の波形データＤｗ１（または波形データＤｗ２）のうちの最後の波形データＤｗｅｎとが異なる値のときには、２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂとしてこの波形データＤｗｓｔと波形データＤｗｅｎとを使用する構成を採用することもできる。この構成によれば、上記の各位相差ψａ，ψｂとして既知である値０，π／２を使用することができるため、各位相差ψａ，ψｂの算出に要する時間を省くことができる。
【００９３】
また、処理部２は、第２パラメータ算出処理において、取得した１／４周期分の波形データＤｗ１（または波形データＤｗ２）のうちの値の異なる２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂを使用する際に、両者の差が最大となる２つの波形データＤｗａ，Ｄｗｂを使用する構成を採用することもできる。この構成によれば、第２パラメータ算出処理において算出する振幅Ａ１，Ａ２およびオフセットＭ１，Ｍ２の各パラメータにおいて生じる演算誤差を小さくすることができる。
【００９４】
また、上記の電気量測定装置１１では、測定対象ＤＵＴについての電気量として、電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１、電力値Ｗ１およびインピーダンスＺを算出する構成を採用しているが、電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１、電力値Ｗ１およびインピーダンスＺのうちの任意の１つ、任意の２つ、または任意の３つを電気量として測定する構成を採用することもできる。また、この場合、測定する電気量が電流値Ｉ１だけのときには、図１における電圧検出部１４およびＡ／Ｄ変換部１６を省くことができ、また測定する電気量が電圧値Ｖ１だけのときには、図１における電流検出部１３およびＡ／Ｄ変換部１５を省くことができる。
【００９５】
また、上記の例では、処理部２が上記の式（７）に基づき、初期位相θφ１（θ４５）を仮初期位相θｘとして算出する構成を採用したが、上記の式（８）に基づき、初期位相θφ２（θ−４５）を仮初期位相θｘとして算出する構成を採用することもできる。
【００９６】
また、初期位相φ１，φ２の組み合わせとして、上記した４５度と−４５度の組み合わせ以外に、１３５度と４５度、２２５度と１３５度、３１５度（−４５度）と２２５度の各組み合わせを使用することもできるが、１３５度と４５度の組み合わせのときには、上記の式（９），（１０）のうちのいずれかに基づいて仮初期位相θｘを算出し、また２２５度と１３５度の組み合わせのときには、上記の式（７），（８）のうちのいずれかに基づいて仮初期位相θｘを算出し、また３１５度（−４５度）と２２５度の組み合わせのときには、上記の式（９），（１０）のうちのいずれかに基づいて仮初期位相θｘを算出することができる。
【符号の説明】
【００９７】
１  パラメータ算出装置
２  処理部
３  記憶部
１１  電気量測定装置
Ａ１，Ａ２  振幅
Ｄｒｗ１  第１参照波形データ
Ｄｒｗ２  第２参照波形データ
Ｄｗ１，Ｄｗ２  波形データ
Ｍ１，Ｍ２  オフセット
ｘ１，ｘ２  被測定正弦波信号
θ１，θ２  初期位相
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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