(57)【要約】【課題】漏れ流れに起因して生じ得る損失を低減可能なタービン翼及びこれを備えた蒸気タービンを提供する。【解決手段】タービン翼は、前縁と後縁との間において延在する圧力面及び負圧面を有する翼型部と、前記翼型部の基端部が接続されるエンドウォールを含むプラットフォームと、を備え、前記エンドウォールは、少なくとも前記エンドウォールの負圧面側領域に位置する負圧面側凹部と、少なくとも前記エンドウォールの圧力面側領域に位置する圧力面側凸部と、を含み、前記負圧面側凹部は、前記負圧面と、該負圧面の軸方向に延びる接線との接点よりも軸方向上流側に位置する底点を有し、前記エンドウォールの前記負圧面側凹部上の１本以上の等高線は、前記負圧面と前記等高線との交点における、前記等高線の法線に沿った負の勾配を有する法線ベクトルが前記翼型部を向くとともに、前記圧力面側凸部は、前記接点よりも軸方向下流側に位置する頂点を有する。【選択図】  図５
2020097903.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
前縁と後縁との間において延在する圧力面及び負圧面を有する翼型部と、
前記翼型部の基端部が接続されるエンドウォールを含むプラットフォームと、を備え、
前記エンドウォールは、
少なくとも前記エンドウォールの負圧面側領域に位置する負圧面側凹部と、
少なくとも前記エンドウォールの圧力面側領域に位置する圧力面側凸部と、を含み、
前記負圧面側凹部は、前記負圧面と、該負圧面の軸方向に延びる接線との接点よりも軸方向上流側に位置する底点を有し、
前記エンドウォールの前記負圧面側凹部上の１本以上の等高線は、前記負圧面と前記等高線との交点における、前記等高線の法線に沿った負の勾配を有する法線ベクトルが前記翼型部を向くとともに、
前記圧力面側凸部は、前記接点よりも軸方向下流側に位置する頂点を有する
タービン翼。
【請求項２】
前記圧力面側凸部の１本以上の等高線は、前記圧力面と前記等高線との交点における、前記等高線の法線に沿った正の勾配を有する法線ベクトルが前記翼型部を向く
請求項１に記載のタービン翼。
【請求項３】
前記圧力面側凸部は、少なくとも、前記軸方向における前記頂点の位置から前記負圧面側凹部の前記底点の位置まで、前記圧力面に沿って拡がっている
請求項１又は２に記載のタービン翼。
【請求項４】
前記負圧面側凹部の前記底点と、前記圧力面側凸部の前記頂点との前記軸方向における距離Ｌ１と、前記エンドウォール上での前記翼型部の前記軸方向の長さＬ０との比Ｌ１／Ｌ０は、０．１以上０．９以下である
請求項１乃至３の何れか一項に記載のタービン翼。
【請求項５】
前記負圧面側凹部の前記底点と、隣接するタービン翼の前記圧力面側凸部の前記頂点とを結ぶ直線と、前記軸方向の直線とがなす角度は、１０度以上８０度以下である
請求項１乃至４の何れか一項に記載のタービン翼。
【請求項６】
前記圧力面側凸部は、前記エンドウォール上での前記翼型部の前記軸方向の長さＬ０の９０％以上にわたって、前記圧力面に沿って延在する
請求項１乃至５の何れか一項に記載のタービン翼。
【請求項７】
前記負圧面側凹部と、隣接するタービン翼の前記圧力面側凸部とが、前記負圧面側凹部の前記底点から前記圧力面側凸部の前記頂点にかけて滑らかな斜面を形成するように構成された
請求項１乃至６の何れか一項に記載のタービン翼。
【請求項８】
前記エンドウォールは、少なくとも前記負圧面側領域に位置する負圧面側凸部をさらに含み、
前記負圧面側凸部は、前記負圧面において前記接点よりも軸方向下流側に位置するスロート形成位置を含む範囲にわたり、前記負圧面に沿って拡がっている
請求項１乃至７の何れか一項に記載のタービン翼。
【請求項９】
前記圧力面側凸部と、隣接するタービン翼の前記負圧面側凸部とは、少なくとも１本の等高線を共有する
請求項８に記載のタービン翼。
【請求項１０】
前記軸方向における前記プラットフォームの前端と前記前縁との距離Ｌ２と、前記エンドウォール上での前記翼型部の前記軸方向の長さＬ０との比Ｌ２／Ｌ０は、０．１以下である
請求項１乃至９の何れか一項に記載のタービン翼。
【請求項１１】
前記翼型部の前記基端部は、前記プラットフォームとの接続部に設けられるフィレット部を含み、
前記軸方向における前記プラットフォームの前端と前記前縁との距離Ｌ２は、平面視における前記フィレット部の幅の５０％以上１００％以下である
請求項１乃至１０の何れか一項に記載のタービン翼。
【請求項１２】
前記負圧面側凹部は、隣接するタービン翼との境界を形成する分割線を超えずに延在する
請求項１乃至１１の何れか一項に記載のタービン翼。
【請求項１３】
請求項１乃至１２の何れか一項に記載のタービン翼を備える蒸気タービン。
【請求項１４】
前記タービン翼である動翼と、
前記蒸気タービンの軸方向における前記動翼の上流側において前記動翼の隣に設けられた静翼と、を備え、
前記動翼と前記静翼との間に形成されるキャビティの前記軸方向における幅Ｌ３と、前記エンドウォール上での前記翼型部の前記軸方向の長さＬ０との比Ｌ３／Ｌ０は、０．１５以上である
請求項１３に記載の蒸気タービン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、タービン翼及びこれを備えた蒸気タービンに関する。
【背景技術】
【０００２】
蒸気タービンやガスタービン等のタービンにおいては、翼列における流体の流れによって損失が生じ得る。そこで、タービン翼の翼型部が接続されるプラットフォームのエンドウォール（側壁）に凹部や凸部を設けることにより、タービンにおける流れの損失を抑制することが提案されている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、プラットフォームのエンドウォールのうち、翼型部の負圧面側の領域において、負圧面突出部の近傍に設けられた凹部（ｐａｓｓａｇｅ  ｔｒｏｕｇｈ）、及び、翼型部の圧力面側において前縁近傍に設けられた凸部（ｂｕｍｐ）を含むタービン翼が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１７／０２２６８６３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
一般に、タービン運転時には負圧面の突出部近傍は静圧が低くなる傾向があるため、例えば特許文献１に記載のタービン翼のように、プラットフォームのエンドウォールの近傍において、負圧面の突出部近傍に凹部を設けることで、この部分の静圧を増大させて、翼負荷を低減することができると考えられる。
【０００６】
ところで、タービンの種類等に応じて、タービン翼の上流側からの漏れ流れが該タービン翼に流入することがあり、この場合、上述の漏れ流れに起因した損失が生じ得る。
しかしながら、従来、このような漏れ流れによる損失を低減するためのエンドウォール形状については提案されておらず、特許文献１においても、漏れ流れに起因する損失を低減するためのエンドウォール形状については何ら言及されていない。
【０００７】
上述の事情に鑑みて、本発明の少なくとも一実施形態は、漏れ流れに起因して生じ得る損失を低減可能なタービン翼及びこれを備えた蒸気タービンを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本発明の少なくとも幾つかの実施形態に係るタービン翼は、
前縁と後縁との間において延在する圧力面及び負圧面を有する翼型部と、
前記翼型部の基端部が接続されるエンドウォールを含むプラットフォームと、を備え、
前記エンドウォールは、
少なくとも前記エンドウォールの負圧面側領域に位置する負圧面側凹部と、
少なくとも前記エンドウォールの圧力面側領域に位置する圧力面側凸部と、を含み、
前記負圧面側凹部は、前記負圧面と、該負圧面の軸方向に延びる接線との接点よりも軸方向上流側に位置する底点を有し、
前記エンドウォールの前記負圧面側凹部上の１本以上の等高線は、前記負圧面と前記等高線との交点における、前記等高線の法線に沿った負の勾配を有する法線ベクトルが前記翼型部を向くとともに、
前記圧力面側凸部は、前記接点よりも軸方向下流側に位置する頂点を有する。
【０００９】
タービン翼のエンドウォール近傍には、該タービン翼の上流側から、周方向成分を持たない漏れ流れが流入することがある。この漏れ流れは、回転するタービン翼に流入すると該タービン翼の負圧面に向かうことになるため、漏れ流れの負圧面への衝突（背打ち）が生じたり、あるいは、漏れ流れと周方向成分を持つ流れ（主流）との相互作用により、周方向において静圧分布が不均一化したりすることがある。
【００１０】
この点、上記（１）の構成では、負圧面側凹部の底点が、上述の接点よりも軸方向上流側に位置するとともに、上述の法線ベクトルが翼型部を向いている。すなわち、負圧面側凹部の底点は、負圧面が最も突出している位置（上述の接点の位置）よりも軸方向上流側において負圧面の近くに位置しているとともに、負圧面側凹部は、負圧面の近傍において、負圧面に向かって下降する傾斜を有する。このため、この位置近傍において静圧を増大させることができ、これにより、タービン翼の軸方向上流側部分のエンドウォール近傍における静圧分布の周方向における不均一を緩和することができ、あるいは、タービン翼よりも上流側からの漏れ流れの負圧面への衝突（背打ち）を低減することができる。よって、静圧分布の周方向不均一や、漏れ流れの背打ちに起因する損失を低減することができる。
また、上記（１）の構成では、圧力面側凸部の頂点が、上述の接点よりも軸方向下流に位置する。すなわち、圧力面側凸部の頂点は、負圧面側凹部の底点よりも軸方向下流側に位置している。このため、この位置近傍において静圧を低減させることができ、これにより、圧力面から、隣のタービン翼の負圧面へ向かう二次流れを低減することができ、例えば、上述の負圧面側凹部によって負圧面への衝突を回避した漏れ流れが圧力面の近傍で二次流れとなるのを抑制することができる。よって、タービン翼における二次流れ損失を低減することができる。
以上より、上記（１）の構成によれば、タービンにおいて漏れ流れに起因して生じ得る損失を効果的に低減することができる。
【００１１】
（２）幾つかの実施形態では、上記（１）の構成において、
前記圧力面側凸部の１本以上の等高線は、前記圧力面と前記等高線との交点における、前記等高線の法線に沿った正の勾配を有する法線ベクトルが前記翼型部を向く。
【００１２】
上記（２）の構成によれば、上述の法線ベクトルが翼型部を向いている。すなわち、圧力面側凸部の頂点が圧力面の近くに位置しているとともに、圧力面側凸部は、圧力面の近傍において、圧力面に向かって上昇する傾斜を有する。このため、この位置近傍において静圧を低減させることができ、これにより、タービン翼における二次流れを効果的に低減し、二次流れによる損失をより効果的に低減することができる。
【００１３】
（３）幾つかの実施形態では、上記（１）又は（２）の構成において、
前記圧力面側凸部は、少なくとも、前記軸方向における前記頂点の位置から前記負圧面側凹部の前記底点の位置まで、前記圧力面に沿って拡がっている。
【００１４】
上記（３）の構成によれば、圧力面側凸部は、軸方向において、少なくとも該圧力面側凸部の頂点の位置から負圧面側凹部の底点の位置までの広範囲にわたって圧力面に沿って延在しているので、圧力面近傍において広範囲にわたって静圧を低減することができる。よって、負圧面側凹部によって負圧面への衝突を回避した漏れ流れが、隣接するタービン翼の圧力面の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができる。よって、タービン翼における二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００１５】
（４）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（３）の何れかの構成において、
前記負圧面側凹部の前記底点と、前記圧力面側凸部の前記頂点との前記軸方向における距離Ｌ１と、前記エンドウォール上での前記翼型部の前記軸方向の長さＬ０との比Ｌ１／Ｌ０は、０．１以上０．９以下である。
【００１６】
上記（４）の構成によれば、負圧面側凹部の底点と圧力面側凸部の頂点との距離Ｌ１と、エンドウォール上での翼型部の軸方向長さＬ０との比Ｌ１／Ｌ０を０．１以上０．９以下としたので、負圧面側凹部によって負圧面への衝突を回避した漏れ流れが圧力面側凸部の近傍に導かれやすい。よって、この漏れ流れが圧力面の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができ、タービン翼における二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００１７】
（５）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（４）の何れかの構成において、
前記負圧面側凹部の前記底点と、隣接するタービン翼の前記圧力面側凸部の前記頂点とを結ぶ直線と、前記軸方向の直線とがなす角度は、１０度以上８０度以下である。
【００１８】
上記（５）の構成によれば、負圧面側凹部の底点と、隣接するタービン翼の圧力面側凸部の頂点とを結ぶ直線と、軸方向の直線とがなす角度が、１０度以上８０度以下となるようにしたので、負圧面側凹部によって負圧面への衝突を回避した漏れ流れが圧力面側凸部の近傍に導かれやすい。よって、この漏れ流れが圧力面の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができ、タービン翼における二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００１９】
（６）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（５）の何れかの構成において、
前記圧力面側凸部は、前記エンドウォール上での前記翼型部の前記軸方向の長さＬ０の９０％以上にわたって、前記圧力面に沿って延在する。
【００２０】
上記（６）の構成によれば、圧力面側凸部は、軸方向において、エンドウォール上での翼型部の軸方向長さＬ０の９０％以上にわたって圧力面に沿って延在しているので、圧力面近傍において広範囲にわたって静圧を低減することができる。よって、負圧面側凹部によって負圧面への衝突を回避した漏れ流れが、隣接したタービン翼の圧力面の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができる。よって、タービン翼における二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００２１】
（７）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（６）の何れかの構成において、
前記負圧面側凹部と、隣接するタービン翼の前記圧力面側凸部とが、前記負圧面側凹部の前記底点から前記圧力面側凸部の前記頂点にかけて滑らかな斜面を形成するように構成される。
【００２２】
上記（７）の構成によれば、負圧面側凹部の底点から、隣接するタービン翼の圧力面側凸部の頂点にかけて、これらの負圧面側凹部と圧力面側凸部とが滑らかな斜面を形成するので、負圧面側凹部によって負圧面への衝突を回避した漏れ流れを、圧力面側凸部の近傍へと円滑に導くことができる。よって、この漏れ流れが圧力面の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができ、タービン翼における二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００２３】
（８）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（７）の何れかの構成において、
前記エンドウォールは、少なくとも前記負圧面側領域に位置する負圧面側凸部をさらに含み、
前記負圧面側凸部は、前記負圧面において前記接点よりも軸方向下流側に位置するスロート形成位置を含む範囲にわたり、前記負圧面に沿って拡がっている。
【００２４】
上記（８）の構成によれば、エンドウォールに上述の負圧面側凸部を設けたので、負圧面側凸部の近傍における静圧を低減させることができ、これにより、エンドウォール近傍のスロート形成位置を含む範囲において、負圧面上の等圧線を、翼高さ方向に平行なものに近づけることができる。また、負圧面側凹部は、負圧面に沿って、底点から下流側に向けて上昇する傾斜を有するので、該負圧面側凹部の軸方向位置において、上述の負圧面上の等圧線を、翼高さ方向に平行なものにより近づけることができる。これにより、翼型部の基端部近傍において生じ得る二次流れ渦の巻き上がりを抑制することができ、二次流れ損失をより効果的に低減することができる。
【００２５】
（９）幾つかの実施形態では、上記（８）の構成において、
前記圧力面側凸部と、隣接するタービン翼の前記負圧面側凸部とは、少なくとも１本の等高線を共有する。
【００２６】
上記（９）の構成によれば、圧力面側凸部と、隣接するタービン翼の負圧面側凸部とが少なくとも１本の等高線を共有するので、互いに隣接するタービン翼間において、エンドウォールは、圧力面側凸部と負圧面側凸部とが滑らかにつながった形状を有する。よって、タービン翼間における流体の流れの阻害が抑制され、これにより、タービンの効率低下を抑制することができる。
【００２７】
（１０）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（９）の何れかの構成において、
前記軸方向における前記プラットフォームの前端と前記前縁との距離Ｌ２と、前記エンドウォール上での前記翼型部の前記軸方向の長さＬ０との比Ｌ２／Ｌ０は、０．１以下である。
【００２８】
タービンの種類等に応じて、上記（１０）のように、プラットフォームの前端と翼型部の前縁との軸方向距離Ｌ２と、エンドウォール上での翼型部の軸方向長さＬ０との比Ｌ２／Ｌ０が０．１以下のタービン翼、すなわち、プラットフォームの前端と翼型部の前縁との軸方向距離Ｌ２が比較的短いタービン翼が用いられることがある。この点、上記（１０）の構成によれば、このようにプラットフォームの前端と翼型部の前縁との軸方向距離Ｌ２が比較的短いタービン翼が採用されるとき、上記（１）で述べたように、タービンにおいて漏れ流れに起因して生じ得る損失を効果的に低減することができる。
【００２９】
（１１）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（１０）の何れかの構成において、
前記翼型部の前記基端部は、前記プラットフォームとの接続部に設けられるフィレット部を含み、
前記軸方向における前記プラットフォームの前端と前記前縁との距離Ｌ２は、平面視における前記フィレット部の幅の５０％以上１００％以下である。
【００３０】
上記（１１）の構成によれば、
タービンの種類等に応じて、上記（１１）のように、プラットフォームの前端と翼型部の前縁との軸方向距離Ｌ２が、翼型部の基端部に設けられるフィレット部の幅の５０％以上１００％以下であるタービン翼、すなわち、プラットフォームの前端と翼型部の前縁との軸方向距離Ｌ２が比較的短いタービン翼が用いられることがある。この点、上記（１１）の構成によれば、このようにプラットフォームの前端と翼型部の前縁との軸方向距離Ｌ２が比較的短いタービン翼が採用されるとき、上記（１）で述べたように、タービンにおいて漏れ流れに起因して生じ得る損失を効果的に低減することができる。
【００３１】
（１２）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（１１）の何れかの構成において、
前記負圧面側凹部は、隣接するタービン翼との境界を形成する分割線を超えずに延在する。
【００３２】
上記（１２）の構成によれば、負圧面側凹部は、隣接するタービン翼との境界を形成する分割線を超えずに延在し、分割線を跨がないようにしたので、タービン翼の製造性が良好となる。
【００３３】
（１３）本発明の少なくとも幾つかの実施形態に係る蒸気タービンは、
上記（１）乃至（１２）の何れか一項に記載のタービン翼を備える。
【００３４】
蒸気タービンにおいて、タービン翼のエンドウォール近傍には、該タービン翼の上流側から、周方向成分を持たない漏れ流れが流入することがある。この漏れ流れは、回転するタービン翼に流入すると該タービン翼の負圧面に向かうことになるため、漏れ流れの負圧面への衝突（背打ち）が生じたり、あるいは、漏れ流れと周方向成分を持つ流れ（主流）との相互作用により、周方向において静圧分布が不均一化したりすることがある。
【００３５】
この点、上記（１３）の構成では、負圧面側凹部の底点が、上述の接点よりも軸方向上流側に位置するとともに、上述の法線ベクトルが翼型部を向いている。すなわち、負圧面側凹部の底点は、負圧面が最も突出している位置（上述の接点の位置）よりも軸方向上流側において負圧面の近くに位置しているとともに、負圧面側凹部は、負圧面の近傍において、負圧面に向かって下降する傾斜を有する。このため、この位置近傍において静圧を増大させることができ、これにより、タービン翼の軸方向上流側部分のエンドウォール近傍における静圧分布の周方向における不均一を緩和することができ、あるいは、タービン翼よりも上流側からの漏れ流れの負圧面への衝突（背打ち）を低減することができる。よって、静圧分布の周方向不均一や、漏れ流れの背打ちに起因する損失を低減することができる。
また、上記（１３）の構成では、圧力面側凸部の頂点が、上述の接点よりも軸方向下流に位置する。すなわち、圧力面側凸部の頂点は、負圧面側凹部の底点よりも軸方向下流側に位置している。このため、この位置近傍において静圧を低減させることができ、これにより、圧力面から、隣のタービン翼の負圧面へ向かう二次流れを低減することができ、例えば、上述の負圧面側凹部によって負圧面への衝突を回避した漏れ流れが圧力面の近傍で二次流れとなるのを抑制することができる。よって、タービン翼における二次流れ損失を低減することができる。
以上より、上記（１３）の構成によれば、タービンにおいて漏れ流れに起因して生じ得る損失を効果的に低減することができる。
【００３６】
（１４）幾つかの実施形態では、上記（１３）の構成において、
前記タービン翼である動翼と、
前記蒸気タービンの軸方向における前記動翼の上流側において前記動翼の隣に設けられた静翼と、を備え、
前記動翼と前記静翼との間に形成されるキャビティの前記軸方向における幅Ｌ３と、前記エンドウォール上での前記翼型部の前記軸方向の長さＬ０との比Ｌ３／Ｌ０は、０．１５以上である。
【００３７】
上記（１４）のように、キャビティの軸方向幅Ｌ３と翼型部の軸方向長さＬ０との比Ｌ３／Ｌ０が０．１５以上であり、すなわちキャビティが比較的広い蒸気タービンでは、キャビティからの漏れ流れによる影響が顕著となる場合があり、上述した漏れ流れの負圧面への衝突や、周方向における静圧分布の不均一化が生じやすい。
この点、上記（１４）の構成によれば、上記（１３）で述べたように、静圧分布の周方向不均一や、漏れ流れの背打ちに起因する損失を低減することができ、あるいは、タービン翼における二次流れ損失を低減することができる。よって、上記（１３）の構成によれば、タービンにおいて漏れ流れに起因して生じ得る損失を効果的に低減することができる。
【発明の効果】
【００３８】
本発明の少なくとも一実施形態によれば、漏れ流れに起因して生じ得る損失を低減可能なタービン翼及びこれを備えた蒸気タービンを提供することを目的とする。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】一実施形態に係る蒸気タービンの軸方向に沿った概略断面図である。
【図２】一実施形態に係るタービンの静翼及び動翼を含む概略拡大図である。
【図３】一実施形態に係る蒸気タービンに設置された動翼を示す概略図である。
【図４Ａ】一実施形態に係る動翼の概略図である。
【図４Ｂ】一実施形態に係る動翼の概略図である。
【図５】一実施形態に係る動翼のエンドウォールの等高線図である。
【図６】一実施形態に係る動翼のエンドウォールの等高線図である。
【図７】一実施形態に係る動翼のエンドウォールの等高線図である。
【図８】一実施形態に係る動翼のエンドウォールの等高線図である。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
以下、添付図面を参照して本発明の幾つかの実施形態について説明する。ただし、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
【００４１】
まず、図１及び図２を参照して、幾つかの実施形態に係るタービン翼が適用されるタービンの一例としての蒸気タービンの全体構成について説明する。なお、本発明におけるタービンは、蒸気タービンに限定されず、例えばガスタービンであってもよい。
【００４２】
図１は、一実施形態に係る蒸気タービンの軸方向に沿った概略断面図であり、図２は、一実施形態に係るタービンの静翼及び動翼を含む概略拡大図である。
図１に示すように、蒸気タービン１は、軸受部６によって回転自在に支持されるロータ２と、複数段の動翼８及び静翼９と、内側ケーシング１０及び外側ケーシング１２を備える。複数の動翼８及び複数の静翼９は、それぞれ、周方向に配列されて列を形成しており、軸方向において動翼８の列と静翼９の列とが交互に配列されている。
【００４３】
図１及び図２に示すように、動翼８は、翼型部３０と、翼型部３０が接続されるプラットフォーム４０と、を含み、プラットフォーム４０を介してロータ２のロータディスク４に取付けられている。ロータ２及び動翼８は、内側ケーシング１０に収容されている。
また、静翼９は、翼型部５０と、翼型部５０の径方向外側及び内側に設けられる外輪５２及び内輪５４と、を含み、外輪５２及び内輪５４を介して、内側ケーシング１０に支持されている。
【００４４】
このような蒸気タービン１において、蒸気入口３から内側ケーシング１０に蒸気が導入されると、蒸気が静翼９を通過する際に膨張して増速され、動翼８に対して仕事をしてロータ２を回転させるようになっている。
【００４５】
また、蒸気タービン１は排気室１４を備える。内側ケーシング１０内にて動翼８及び静翼９を通過した蒸気（蒸気流れＳ）は排気室１４に流入し、排気室１４の内部を通って、排気室１４の下方側に設けられた排気室出口１３から蒸気タービン１の外部に排出されるようになっている。
排気室１４の下方には、復水器（不図示）が設けられている。蒸気タービン１で動翼８に対して仕事をし終えた蒸気は、排気室１４から排気室出口１３を介して排出され、復水器に流入するようになっている。
【００４６】
幾つかの実施形態に係るタービン翼は、蒸気タービン１の動翼８であってもよい。
以下、幾つかの実施形態に係るタービン翼の一例として、上述した蒸気タービン１の動翼８についてより詳細に説明する。
【００４７】
図３は、一実施形態に係る蒸気タービン１に設置された動翼を示す概略図であり、図４Ａ〜図４Ｂは、それぞれ、一実施形態に係る動翼の概略図である。なお、図３〜図４Ｂは、タービン翼の基本的構成について説明するための図であり、このため図３〜図４Ｂにおいて、後述する「負圧面側凹部」や「圧力面側凸部」等は図示されていない。
【００４８】
図３図〜図４に示すように、動翼８（タービン翼）は、翼型部３０と、翼型部３０が接続されるプラットフォーム４０と、翼根部４４と、を含む。
【００４９】
翼型部３０は、翼高さ方向に沿って延在する前縁３１及び後縁３２と、前縁３１と後縁３２との間において延在する圧力面３３及び負圧面３４を有している。翼型部３０の基端部３５は、プラットフォーム４０のエンドウォール４２（側壁）に接続されている。基端部３５とプラットフォーム４０との接続部には、該接続部における応力集中を緩和するためのフィレット部３６が設けられている。
【００５０】
翼根部４４は、翼型部３０とは反対側において、プラットフォーム４０に接続されている。図３に示すように、翼根部４４がロータディスク４に形成された溝４Ａに係合することによって、動翼８がロータ２（図１参照）に取り付けられる。
【００５１】
図３に示すように、蒸気タービン１においては、複数の動翼８が中心軸まわりに周方向に配列され、環状の翼列を形成するようになっている。なお、図３には、環状の翼列を形成する複数の動翼８のうち、隣接する一対の動翼８、８’が示されている。上述の中心軸の方向である軸方向は、上述の周方向に直交する方向であり、蒸気タービン１のロータ２の中心軸Ｏ（図１参照）と同じ方向である。
【００５２】
なお、動翼８の翼型部３０において、軸方向における上流側に前縁３１が位置し、軸方向における下流側に後縁３２が位置する。また、プラットフォーム４０は、前端４０ａ及び後端４０ｂを有し、軸方向において、前端４０ａと後端４０ｂとの間に延在している。すなわち、プラットフォーム４０の前端４０ａは、軸方向における上流側端であり、後端４０ｂは、軸方向における下流側端である。
【００５３】
ここで、図４Ａに示す動翼８のプラットフォーム４０は、軸方向に沿って延在する。この場合、周方向に隣接して配列される複数の動翼８のプラットフォーム４０は円柱の側面の形状を有する。この円柱の側面を形成する面Ｓ１を、図４Ａに示す動翼８のエンドウォール４２の基準面と呼ぶ。
【００５４】
一方、図４Ｂに示す動翼８のプラットフォーム４０は、軸方向に対して傾斜して延在している。この場合、周方向に隣接して配列される複数の動翼８のプラットフォーム４０は、円錐台の側面の形状を有する。図４Ｂにおけるプラットフォーム４０は、軸方向に対して角度φだけ傾斜している。この円錐の側面を形成する面Ｓ２を、図４Ｂに示す動翼８のエンドウォール４２の基準面と呼ぶ。
【００５５】
以下、幾つかの実施形態に係る動翼８のエンドウォール４２の特徴について説明するが、以下の説明では、エンドウォール４２は、上述の基準面Ｓ１，Ｓ２に直交する方向から中心軸に向かってエンドウォール４２を視た状態を基準とする。例えば、エンドウォール４２上における軸方向の直線とは、軸方向の直線をエンドウォール４２に対して垂直に投影したものを意味する（図４Ｂの「エンドウォール上の軸方向」を参照）。
【００５６】
図５及び図６は、一実施形態に係る動翼８Ａ（動翼８）のエンドウォール４２の等高線図である。図５においては、エンドウォール４２の各位置における高さを、複数の等高線及び色の濃淡で示している。なお、上述の基準面（図４ＡのＳ１又は図４ＢのＳ２）が高さゼロの面である。図６は、図５と同じ等高線図を、色の濃淡をつけずに示したものである。
なお、本明細書中の等高線は、後述する圧力面側領域及び負圧面側領域を含むエンドウォール４２上の等高線であり、翼型部３０（フィレット部３６を含む）の等高線は含まない。
【００５７】
図５及び図６に示すように、動翼８Ａのエンドウォール４２は、少なくともエンドウォール４２の負圧面側領域ＲＳＳに位置する負圧面側凹部１０２と、少なくともエンドウォール４２の圧力面側領域ＲＰＳに位置する圧力面側凸部１０４と、を含む。ここで、エンドウォール４２は、領域境界線ＬＢによって、負圧面側領域ＲＳＳと、圧力面側領域ＲＰＳとに区分けされる。領域境界線ＬＢは、動翼８Ａの負圧面３４と、隣接する動翼の圧力面との中央位置を結んだ線である。負圧面側領域ＲＳＳは、負圧面３４と領域境界線ＬＢとの間の領域であり、圧力面側領域ＲＰＳは、圧力面３３と領域境界線ＬＢとの間の領域である。なお、図５及び図６では、動翼８Ａの負圧面３４側において、動翼８Ａ’が動翼８Ａに隣接して配置されている。
なお、幾つかの実施形態では、負圧面側凹部１０２の一部が圧力面側領域ＲＰＳ上に存在していてもよく、あるいは、圧力面側凸部１０４の一部が負圧面側領域ＲＳＳ上に存在していてもよい。
【００５８】
負圧面側凹部１０２のうち最も高さが低い点である底点Ｐ１は、負圧面３４と、該負圧面３４の軸方向に延びる接線Ｌｔａｎ−ａｘとの接点Ｐｔａｎよりも軸方向上流側に位置している。そして、エンドウォール４２の負圧面側凹部１０２上の等高線Ｌｃｏｎ１は、負圧面３４と等高線Ｌｃｏｎ１との交点における、等高線Ｌｃｏｎ１の法線に沿った負の勾配を有する法線ベクトルＶｎ１−Ａ，Ｖｎ１−Ｂが翼型部３０を向くような形状を有する。
【００５９】
また、圧力面側凸部１０４のうち最も高さが高い点である頂点Ｐ２は、上述の接点Ｐｔａｎよりも軸方向下流側に位置している。軸方向における前縁３１の位置を０％Ｃａｘとし、後縁の位置を１００％Ｃａｘとしたとき、頂点Ｐ２の軸方向位置は、５０％Ｃａｘ以上８０％Ｃａｘであってもよい。
【００６０】
動翼８（タービン翼）のエンドウォール４２近傍には、該動翼８の上流側からの周方向成分を持たない漏れ流れ１１２が流入することがある。例えば、図２に示す蒸気タービン１では、動翼８の上流側に配置される静翼９で整流されて、周方向成分を持ち、動翼８の圧力面３３に向かう主流１１２が流れ込むのに加え、動翼８と静翼９との間のキャビティ６０からの周方向成分を持たない漏れ流れ１１４が、動翼８に流入することがある。この周方向成分を持たない漏れ流れ１１４は、動翼８（タービン翼）が回転しているため、該動翼８の負圧面３４に向かうことになる。このため、漏れ流れ１１４の負圧面３４への衝突（背打ち）が生じたり、あるいは、静翼９を通過後の周方向成分を持つ主流１１２と、漏れ流れ１１４との相互作用により、動翼８のプラットフォーム４０の前端４０ａ近傍において、周方向において静圧分布が不均一化したりすることがある。
【００６１】
この点、上述の動翼８Ａでは、負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１が、上述の接点Ｐｔａｎよりも軸方向上流側に位置するとともに、上述の法線ベクトルＶｎ１−Ａ，Ｖｎ１−Ｂが翼型部３０を向いている。すなわち、負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１は、負圧面３４が最も突出している位置（上述の接点Ｐｔａｎの位置）よりも軸方向上流側において負圧面３４の近くに位置しているとともに、負圧面側凹部１０２は、負圧面３４の近傍において、負圧面３４に向かって下降する傾斜を有する。このため、この位置近傍において静圧を増大させることができ、これにより、動翼８Ａの軸方向上流側部分のエンドウォール４２近傍における静圧分布の周方向における不均一を緩和することができ、あるいは、動翼８Ａよりも上流側からの漏れ流れの負圧面３４への衝突（背打ち）を低減することができる。よって、静圧分布の周方向不均一や、漏れ流れの背打ちに起因する損失を低減することができる。
【００６２】
また、上述の動翼８Ａでは、圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２が、上述の接点Ｐｔａｎよりも軸方向下流に位置する。すなわち、圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２は、負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１よりも軸方向下流側に位置している。このため、この位置近傍において静圧を低減させることができ、これにより、圧力面３３から、隣の動翼８Ａの負圧面３４へ向かう二次流れを低減することができ、例えば、上述の負圧面側凹部１０２によって負圧面３４への衝突を回避した漏れ流れが圧力面３３の近傍で二次流れとなるのを抑制することができる。よって、動翼８Ａにおける二次流れ損失を低減することができる。
【００６３】
以上より、上述の動翼８Ａによれば、蒸気タービン１において漏れ流れに起因して生じ得る損失を効果的に低減することができる。
【００６４】
幾つかの実施形態では、例えば図５〜図６に示すように、圧力面側凸部１０４の等高線Ｌｃｏｎ２は、圧力面３３と等高線Ｌｃｏｎ２との交点における、等高線Ｌｃｏｎ２の法線に沿った正の勾配を有する法線ベクトルＶｎ２−Ａが翼型部３０を向くような形状を有する。
【００６５】
この場合、上述の法線ベクトルＶｎ２−Ａが翼型部３０を向いており、すなわち、圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２が圧力面３３の近くに位置しているとともに、圧力面側凸部１０４は、圧力面３３の近傍において、圧力面３３に向かって上昇する傾斜を有する。このため、この位置近傍において静圧を低減させることができ、これにより、動翼８Ａ（タービン翼）における二次流れを効果的に低減し、二次流れによる損失をより効果的に低減することができる。
【００６６】
幾つかの実施形態では、例えば図５〜図６に示すように、圧力面側凸部１０４は、少なくとも、軸方向における頂点Ｐ２の位置から負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１の位置まで、圧力面３３に沿って拡がっている。
例えば、圧力面側凸部１０４は、エンドウォール４２上での翼型部３０の軸方向の長さ（即ち軸方向における前縁３１の位置と後縁３２の位置との距離）Ｌ０の９０％以上にわたって、圧力面３３に沿って延在していてもよい。言い換えれば、圧力面側凸部１０４の圧力面３３に沿った延在範囲の軸方向長さＬＰＴは、上述の翼型部３０の軸方向長さＬ０の９０％以上であってもよい。
【００６７】
この場合、圧力面側凸部１０４は、軸方向において、少なくとも該圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２の位置から負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１の位置までの広範囲にわたって圧力面３３に沿って延在しているので、圧力面３３近傍において広範囲にわたって静圧を低減することができる。よって、動翼８Ａの負圧面側凹部１０２によって負圧面３４への衝突を回避した漏れ流れが、隣接する動翼８Ａの圧力面３３の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができる。よって、動翼８Ａにおける二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００６８】
幾つかの実施形態では、動翼８Ａの負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１と、圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２との軸方向における距離Ｌ１（図６参照）と、エンドウォール４２上での翼型部３０の軸方向の長さＬ０（図６参照）との比Ｌ１／Ｌ０は、０．１以上０．９以下であってもよい。
【００６９】
この場合、負圧面側凹部の底点と圧力面側凸部の頂点との距離Ｌ１と、エンドウォール４２上での翼型部３０の軸方向長さＬ０との比Ｌ１／Ｌ０が０．１以上０．９以下であるので、負圧面側凹部１０２によって負圧面３４への衝突を回避した漏れ流れが、隣接する動翼８Ａの圧力面側凸部１０４の近傍に導かれやすい。よって、この漏れ流れが隣接する動翼８Ａの圧力面３３の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができ、動翼８Ａにおける二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００７０】
あるいは、幾つかの実施形態では、動翼８Ａの負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１と、隣接する動翼８Ａ’の圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ１’とを結ぶ直線ＬＡと、軸方向の直線Ｌａｘとがなす角度θ（図６参照）は、１０度以上８０度以下である。
【００７１】
この場合、負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１と、隣接する動翼８Ａ’の圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２’とを結ぶ直線ＬＡと、軸方向の直線Ｌａｘとがなす角度が、１０度以上８０度以下となるようにしたので、負圧面側凹部１０２によって負圧面３４への衝突を回避した漏れ流れが、隣接する動翼８Ａ’の圧力面側凸部１０４の近傍に導かれやすい。よって、この漏れ流れが圧力面３３の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができ、動翼８Ａにおける二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００７２】
幾つかの実施形態では、例えば図５〜図６に示すように、動翼８Ａの負圧面側凹部１０２と、隣接する動翼８Ａ’の圧力面側凸部１０４とが、負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１から圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２’にかけて滑らかな斜面を形成するように構成される。即ち、図５〜図６に示す実施形態において、エンドウォール４２の高さは、動翼８Ａの負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１から、隣接する動翼８Ａ’の圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２’にかけて単調増加している。
【００７３】
この場合、動翼８Ａの負圧面側凹部１０２の底点Ｐ１から、隣接する動翼８Ａ’の圧力面側凸部１０４の頂点Ｐ２’にかけて、これらの負圧面側凹部１０２と圧力面側凸部１０４とが滑らかな斜面を形成するので、負圧面側凹部１０２によって負圧面３４への衝突を回避した漏れ流れを、隣接する動翼８Ａ’の圧力面側凸部１０４の近傍へと円滑に導くことができる。よって、この漏れ流れが動翼８Ａ’の圧力面３３の近傍で二次流れとなるのを効果的に抑制することができ、動翼８Ａにおける二次流れ損失を効果的に低減することができる。
【００７４】
幾つかの実施形態では、軸方向におけるプラットフォーム４０の前端４０ａと、エンドウォール４２における翼型部３０の前縁３１との距離Ｌ２（図６参照）と、エンドウォール４２上での翼型部３０の軸方向の長さＬ０との比Ｌ２／Ｌ０は、０．１以下であってもよい。
【００７５】
あるいは、幾つかの実施形態では、上述の距離Ｌ２は、翼型部３０の基端部３５に設けられるフィレット部３６の平面視における幅（即ち、上述の基準面Ｓ１又はＳ２に直交する方向からエンドウォール４２を見たときのフィレット部３６の幅）ＷＦ（図６参照）の５０％以上１００％以下である。
【００７６】
プラットフォーム４０の前端４０ａ近傍における静圧の周方向分布均一化のためには、なるべく前端４０ａの近くに上述の負圧面側凹部１０２を設けることが望ましい。
一方、タービンの種類等に応じて、上述のように、プラットフォーム４０の前端４０ａと翼型部３０の前縁３１との軸方向距離Ｌ２が比較的短いタービン翼が用いられることがある。例えば、タービンにおける振動対策の観点から、ロータ長さをなるべく短くしたい要請がある場合等である。この場合、翼型部３０の前縁３１よりも上流側に負圧面側凹部を設けることは、スペースの制約上難しい。
この点、上述した実施形態に係る動翼８Ａによれば、プラットフォーム４０の前端４０ａと翼型部３０の前縁３１との軸方向距離Ｌ２が比較的短い場合であっても、既に述べたように、タービンにおいて漏れ流れに起因して生じ得る損失を効果的に低減することができる。
【００７７】
幾つかの実施形態では、例えば図５〜図６に示すように、動翼８Ａの負圧面側凹部１０２は、隣接する動翼８Ａ’との境界を形成する分割線ＬＳを超えずに延在する。
このように、動翼８Ａの負圧面側凹部１０２が、隣接する動翼８Ａ’との境界を形成する分割線ＬＳを超えずに延在するように、すなわち、負圧面側凹部１０２が分割線ＬＳを跨がないようにしたので、動翼８Ａの製造性が良好となる。
【００７８】
図７及び図８は、図５〜図６に示すものとは別の一実施形態に係る動翼８Ｂ（動翼８）のエンドウォール４２の等高線図である。図７においては、エンドウォール４２の各位置における高さを、複数の等高線及び色の濃淡で示している。なお、上述の基準面（図４ＡのＳ１又は図４ＢのＳ２）が高さゼロの面である。図８は、図７と同じ等高線図を、色の濃淡をつけずに示したものである。
【００７９】
本実施形態に係る動翼８Ｂは、図５及び図６を参照して既に説明した動翼８Ａの特徴を有する。すなわち、図７〜図８に示す動翼８Ｂのエンドウォール４２は、上述した特徴を有する負圧面側凹部１０２や、圧力面側凸部１０４を有する。
【００８０】
図７及び図８に示す動翼８Ｂのエンドウォール４２は、少なくとも負圧面側領域ＲＳＳに位置する負圧面側凸部１０６をさらに含む。そして、負圧面側凸部１０６は、負圧面３４において接点Ｐｔａｎよりも軸方向下流側に位置するスロート形成位置ＰＴＨを含む範囲にわたり、負圧面３４に沿って拡がっている。
なお、負圧面側凸部１０６は、負圧面側領域ＲＳＳ以外の領域に部分的に延在していてもよい。
【００８１】
一般に、流体は、等圧線に直交する方向に流れようとするが、上述の負圧面側凸部１０６を有しないタービン翼の場合、特に負圧面３４の基端側（エンドウォール４２近傍）において、翼高さ方向（スパン方向）に対する等圧線の傾斜が大きくなり、このため、この負圧面近傍において二次流れ渦の巻き上がりが起こり、損失が増大する場合がある。
この点、図７〜図８に示す実施形態では、エンドウォール４２に上述の負圧面側凸部１０６を設けたので、負圧面側凸部１０６の近傍における静圧を低減させることができ、これにより、エンドウォール４２近傍のスロート形成位置ＰＴＨを含む範囲において、負圧面３４上の等圧線を、翼高さ方向に平行なものに近づけることができる。また、負圧面側凹部１０２は、負圧面３４に沿って、底点Ｐ１から下流側に向けて上昇する傾斜を有するので、該負圧面側凹部１０２の軸方向位置において、上述の負圧面３４上の等圧線を、翼高さ方向に平行なものにより近づけることができる。これにより、翼型部３０の基端部３５近傍において生じ得る二次流れ渦の巻き上がりを抑制することができ、二次流れ損失をより効果的に低減することができる。
【００８２】
幾つかの実施形態では、例えば図７〜図８に示すように、動翼８Ｂ’の圧力面側凸部１０４と、隣接する動翼８Ｂの負圧面側凸部１０６とは、少なくとも１本の等高線（図８においては等高線Ｌｃｏｎ３，Ｌｃｏｎ４）を共有する。すなわち、動翼８Ｂ’の圧力面側凸部１０４と、隣接する動翼８Ｂの負圧面側凸部１０６とは、１つの連なったリッジを形成する。
【００８３】
この場合、動翼８Ｂ’の圧力面側凸部１０４と、隣接する動翼８Ｂの負圧面側凸部１０６とが少なくとも１本の等高線（Ｌｃｏｎ３，Ｌｃｏｎ４）を共有するので、互いに隣接する動翼８Ｂ間において、エンドウォール４２は、圧力面側凸部１０４と負圧面側凸部１０６とが滑らかにつながった形状を有する。よって、動翼８Ｂ，８Ｂ’間における流体の流れの阻害が抑制され、これにより、タービンの効率低下を抑制することができる。
【００８４】
幾つかの実施形態では、蒸気タービン１において、動翼８と、該動翼８よりも軸方向上流側に位置する静翼９との間に形成されるキャビティ６０の軸方向における幅Ｌ３（図２参照）と、エンドウォール４２上での翼型部３０の軸方向長さＬ０（図２、図６参照）との比Ｌ３／Ｌ０は、０．１５以上である。
【００８５】
上述のように、キャビティ６０の軸方向幅Ｌ３と翼型部３０の軸方向長さＬ０との比Ｌ３／Ｌ０が０．１５以上であり、すなわちキャビティ６０が比較的広い蒸気タービン１では、キャビティ６０からの漏れ流れ１１４による影響が顕著となる場合があり、上述した漏れ流れの負圧面３４への衝突や、周方向における静圧分布の不均一化が生じやすい。
この点、上述の実施形態によれば、このように、漏れ流れ１１４に起因した損失が生じやすい状況であっても、既に述べたように、静圧分布の周方向不均一や、漏れ流れの背打ちに起因する損失を低減することができ、あるいは、動翼８における二次流れ損失を低減することができる。よって、蒸気タービン１において漏れ流れに起因して生じ得る損失を効果的に低減することができる。
【００８６】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上述した実施形態に限定されることはなく、上述した実施形態に変形を加えた形態や、これらの形態を適宜組み合わせた形態も含む。
【００８７】
本明細書において、「ある方向に」、「ある方向に沿って」、「平行」、「直交」、「中心」、「同心」或いは「同軸」等の相対的或いは絶対的な配置を表す表現は、厳密にそのような配置を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の角度や距離をもって相対的に変位している状態も表すものとする。
例えば、「同一」、「等しい」及び「均質」等の物事が等しい状態であることを表す表現は、厳密に等しい状態を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の差が存在している状態も表すものとする。
また、本明細書において、四角形状や円筒形状等の形状を表す表現は、幾何学的に厳密な意味での四角形状や円筒形状等の形状を表すのみならず、同じ効果が得られる範囲で、凹凸部や面取り部等を含む形状も表すものとする。
また、本明細書において、一の構成要素を「備える」、「含む」、又は、「有する」という表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的な表現ではない。
【符号の説明】
【００８８】
１              蒸気タービン
２              ロータ
３              蒸気入口
４              ロータディスク
４Ａ            溝
６              軸受部
８，８Ａ，８Ｂ  動翼
９              静翼
１０            内側ケーシング
１２            外側ケーシング
１３            排気室出口
１４            排気室
３０            翼型部
３１            前縁
３２            後縁
３３            圧力面
３４            負圧面
３５            基端部
３６            フィレット部
４０            プラットフォーム
４０ａ          前端
４０ｂ          後端
４２            エンドウォール
４４            翼根部
５０            翼型部
５２            外輪
５４            内輪
６０            キャビティ
１０２          負圧面側凹部
１０４          圧力面側凸部
１０６          負圧面側凸部
１１２          主流
ＬＢ            領域境界線
ＬＳ            分割線
Ｌｃｏｎ１〜Ｌｃｏｎ４  等高線
Ｌｔａｎ−ａｘ  接線
Ｏ              中心軸
Ｐ１            底点
Ｐ２            頂点
ＰＴＨ          スロート形成位置
Ｐｔａｎ        接点
ＲＰＳ          圧力面側領域
ＲＳＳ          負圧面側領域
Ｓ１            基準面
Ｓ２            基準面
Ｖｎ            法線ベクトル
【図１】
2020097903.tif 000003
【図２】
2020097903.tif 000004
【図３】
2020097903.tif 000005
【図４Ａ】
2020097903.tif 000006
【図４Ｂ】
2020097903.tif 000007
【図５】
2020097903.tif 000008
【図６】
2020097903.tif 000009
【図７】
2020097903.tif 000010
【図８】
2020097903.tif 000011