(57)【要約】【課題】荷重が作用する面積によらず、外部から加えられた荷重の大きさを正確に計測することが可能な触力覚検知装置、触力覚検知方法およびロボットアームを提案する。【解決手段】静電容量式の荷重センサの第２電極板に加えられる外力に応じて変化する各コンデンサの静電容量を検出する静電容量検出部と、静電容量検出部により検出された各コンデンサの静電容量の変化量に基づいて、それぞれシリンダに加わる荷重の分布を表す分布荷重を計測する分布荷重計測部と、分布荷重計測部により計測された分布荷重に対する各シリンダの伸縮量および当該分布荷重のパターンの関係性に基づいて、荷重センサの第２電極板に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置を算出する荷重情報算出部とを備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の正極が同一平面上かつアレイ状に配置された第１電極板と単一の負極が配置された第２電極板との間に当該正極と同数の粘弾性体からなる所定形状のシリンダをそれぞれ介挿して複数のコンデンサを形成する静電容量式の荷重センサと、
前記荷重センサの前記第２電極板に加えられる外力に応じて変化する前記各コンデンサの静電容量を検出する静電容量検出部と、
前記静電容量検出部により検出された前記各コンデンサの静電容量の変化量に基づいて、それぞれ前記シリンダに加わる荷重の分布を表す分布荷重を計測する分布荷重計測部と、
前記分布荷重計測部により計測された分布荷重に対する前記各シリンダの伸縮量および当該分布荷重のパターンの関係性に基づいて、前記荷重センサの前記第２電極板に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置を算出する荷重情報算出部と
を備えることを特徴とする触力覚検知装置。
【請求項２】
前記静電容量検出部は、前記各コンデンサについて、荷重印加時から所定時間経過後までの静電容量の増加量に基づいて、対応する前記シリンダの材料特性に応じた当該シリンダに加わる荷重の計測誤差および当該シリンダの硬度に応じた応答遅れをキャリブレーション補正する
ことを特徴とする請求項１に記載の触力覚検知装置。
【請求項３】
前記荷重情報算出部は、前記荷重センサの前記第２電極板に加えられる外力の総荷重と、前記第１電極板を平面とするｘ軸方向の分布荷重の比と、当該第１電極板を平面とするｙ軸方向の分布荷重の比とに基づいて、荷重中心位置が前記第２電極板の中心外となる不均一荷重に対する誤差補償量を算出し、当該誤差補償量に基づいて荷重中心位置をキャリブレーション補正する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の触力覚検知装置。
【請求項４】
前記荷重センサは、非導電性材からなるシールド材を用いて全体が被覆されている
ことを特徴とする請求項１から３までのいずれかに記載の触力覚検知装置。
【請求項５】
複数の正極が同一平面上かつアレイ状に配置された第１電極板と単一の負極が配置された第２電極板との間に当該正極と同数の粘弾性体からなる所定形状のシリンダをそれぞれ介挿して複数のコンデンサを形成する静電容量式の荷重センサを構成しておき、
前記荷重センサの前記第２電極板に加えられる外力に応じて変化する前記各コンデンサの静電容量を検出する第１ステップと、
前記第１ステップにおいて検出された前記各コンデンサの静電容量の変化量に基づいて、それぞれ前記シリンダに加わる荷重の分布を表す分布荷重を計測する第２ステップと、
前記第２ステップにより計測された分布荷重に対する前記各シリンダの伸縮量および当該分布荷重のパターンの関係性に基づいて、前記荷重センサの前記第２電極板に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置を算出する第３ステップと
を備えることを特徴とする触力覚検知方法。
【請求項６】
前記第１ステップでは、前記各コンデンサについて、荷重印加時から所定時間経過後までの静電容量の増加量に基づいて、対応する前記シリンダの材料特性に応じた当該シリンダに加わる荷重の計測誤差および当該シリンダの硬度に応じた応答遅れをキャリブレーション補正する
ことを特徴とする請求項５に記載の触力覚検知方法。
【請求項７】
前記第３ステップでは、前記荷重センサの前記第２電極板に加えられる外力の総荷重と、前記第１電極板を平面とするｘ軸方向の分布荷重の比と、当該第１電極板を平面とするｙ軸方向の分布荷重の比とに基づいて、荷重中心位置が前記第２電極板の中心外となる不均一荷重に対する誤差補償量を算出し、当該誤差補償量に基づいて荷重中心位置をキャリブレーション補正する
ことを特徴とする請求項５または６に記載の触力覚検知方法。
【請求項８】
前記荷重センサは、非導電性材からなるシールド材を用いて全体が被覆されている
ことを特徴とする請求項５から７までのいずれかに記載の触力覚検知方法。
【請求項９】
請求項１から４までのいずれかに記載の触力覚検知装置を、前記荷重センサの前記第２電極板が物体を把持する指先の把持面となるように、当該指先に組み込む
ことを特徴とするロボットアーム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、力覚情報をフィードバック可能な触力覚検知装置、触力覚検知方法およびロボットアームに適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
サービス業や福祉の現場など様々な場面において、ロボットが人と一緒に作業を行うことや、人に代わって作業を行うことが求められている。これらのロボットは、生活現場に存在する様々な日用品をロボットアームを用いてそれぞれの剛性や形状に応じた適切な力と指先位置で把持する必要がある。
【０００３】
ロボットアームが適切な力で物体を把持するためには、指先と物体との接触圧を力覚情報としてフィードバックを受けながら把持力を制御する必要がある。また、ロボットアームが適切な指先位置で把持できているかを判断するためには、指先と物体との接触位置に基づいて、当該指先のどの位置が物体に触れているかを認識する必要がある。このようにロボットには、ロボットアームの指先における接触圧および接触位置に関する情報を検知可能な触力覚センサを搭載する必要である。
【０００４】
また、ロボットを生活現場などで使用するためには、作業環境に干渉したり、作業領域を狭めたりすることなく、人と同時に同一の環境で作業を行うことが求められる。実際に人が作業を行う場合には、これらの要求は満たされるため、人の腕に近い大きさのロボットアームであれば同様に要求を満たすことになる。このため、触力覚センサは、そのようなロボットアームの指部への組込みが可能な大きさに設計する必要がある。
【０００５】
従来の触力覚センサには、感圧導電性エラストマーを用いた２次元分布荷重とその中心位置の計測手法に関する研究がある。感圧導電性材料としてエラストマーや樹脂等を用いた手法では、可撓性の高い柔軟なセンサを実現できるというメリットがある。
【０００６】
先行技術文献としては、静電容量の変化に基づいて、測定対象物の凹凸形状等を面圧分布として検出可能な静電容量型面圧分布センサが提案されている（特許文献１参照）。また、静電容量検出電極が形成された薄膜樹脂フィルム基盤の任意の位置を押圧したときに、その押圧方向または押圧強度あるいはその両方を、静電容量の変化により検出する入力装置が提案されている（特許文献２参照）。さらに、荷重の大きさを位置ごとに検出することによって荷重の分布を検出することが可能な静電容量式の面圧分布センサを搭載した荷重分布検出装置が提案されている（特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１０−４３８８１号公報
【特許文献２】特許第４７５６０９７号公報
【特許文献３】特開２０１４−１４２１９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところが、上述の特許文献１から３までのいずれも、エラストマーや樹脂からなる感圧導電性材は圧力と抵抗の関係が線形にならないため、同一荷重であっても荷重が作用する面積が大きくなるほど抵抗値の低下量が大きくなるという特性がある。
【０００９】
生活現場に存在する日用品の形状は様々であるため、日用品を把持した際の日用品と指表面の接触面積は一定ではない。このため、生活現場で使用可能なロボットのための触力覚センサは、荷重が作用する面積によらず、加えられた荷重の大きさを正しく計測できることが要求される。
【００１０】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、荷重が作用する面積によらず、外部から加えられた荷重の大きさを正確に計測することが可能な触力覚検知装置、触力覚検知方法およびロボットアームを提案するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
かかる課題を解決するため本発明においては、複数の正極が同一平面上かつアレイ状に配置された第１電極板と単一の負極が配置された第２電極板との間に当該正極と同数の粘弾性体からなる所定形状のシリンダをそれぞれ介挿して複数のコンデンサを形成する静電容量式の荷重センサと、荷重センサの第２電極板に加えられる外力に応じて変化する各コンデンサの静電容量を検出する静電容量検出部と、静電容量検出部により検出された各コンデンサの静電容量の変化量に基づいて、それぞれシリンダに加わる荷重の分布を表す分布荷重を計測する分布荷重計測部と、分布荷重計測部により計測された分布荷重に対する各シリンダの伸縮量および当該分布荷重のパターンの関係性に基づいて、荷重センサの第２電極板に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置を算出する荷重情報算出部とを備える触力覚検知装置を構成するようにした。
【００１２】
この結果、荷重センサの第２電極板に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置に応じて、各シリンダに加わる分布荷重が一意に定まることにより、当該第２電極板に作用する荷重の面積によらず、外部から加えられた荷重の大きさを正確に計測することができる。
【００１３】
また本発明においては、静電容量検出部は、各コンデンサについて、荷重印加時から所定時間経過後までの静電容量の増加量に基づいて、対応するシリンダの材料特性に応じた当該シリンダに加わる荷重の計測誤差および当該シリンダの硬度に応じた応答遅れをキャリブレーション補正するようにした。
【００１４】
この結果、粘弾性体であるシリンダは、瞬間的な弾性変形後に生じる緩やかな粘性変形に起因して応答遅れが生じるため、硬度の低さに比例して応答遅れが大きくなるとともに、硬度が低くなるほど荷重に対するシリンダの伸縮量が増加し、電極板間の距離が近くなることにより、電極板間の距離と反比例の関係にある静電容量が大きくなるため、硬度の低さに比例して静電容量の増加量が大きくなるが、このような材料特性に基づく要因を解消することができる。
【００１５】
さらに本発明においては、荷重情報算出部は、荷重センサの第２電極板に加えられる外力の総荷重と、第１電極板を平面とするｘ軸方向の分布荷重の比と、当該第１電極板を平面とするｙ軸方向の分布荷重の比とに基づいて、荷重中心位置が第２電極板の中心外となる不均一荷重に対する誤差補償量を算出し、当該誤差補償量に基づいて荷重中心位置をキャリブレーション補正するようにした。
【００１６】
この結果、荷重中心位置が第２電極板の中心外となる不均一荷重に対しても、シミュレーションにより誤差補償量を算出して、各第１電極板のサイズ誤差の補正と同時に荷重中心位置をキャリブレーション補正することが可能となる。
【００１７】
さらに本発明においては、荷重センサは、非導電性材からなるシールド材を用いて全体が被覆されている。この結果、センサ自体と他誘電体とのコンデンサ形成を未然に防いで外来ノイズを除去することが可能となる。
【００１８】
さらに本発明においては、複数の正極が同一平面上かつアレイ状に配置された第１電極板と単一の負極が配置された第２電極板との間に当該正極と同数の粘弾性体からなる所定形状のシリンダをそれぞれ介挿して複数のコンデンサを形成する静電容量式の荷重センサを構成しておき、荷重センサの第２電極板に加えられる外力に応じて変化する各コンデンサの静電容量を検出する第１ステップと、第１ステップにおいて検出された各コンデンサの静電容量の変化量に基づいて、それぞれシリンダに加わる荷重の分布を表す分布荷重を計測する第２ステップと、第２ステップにより計測された分布荷重に対する各シリンダの伸縮量および当該分布荷重のパターンの関係性に基づいて、荷重センサの第２電極板に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置を算出する第３ステップとを備えるようにした。
【００１９】
この結果、荷重センサの第２電極板に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置に応じて、各シリンダに加わる分布荷重が一意に定まることにより、当該第２電極板に作用する荷重の面積によらず、外部から加えられた荷重の大きさを正確に計測することができる。
【００２０】
さらに本発明においては、触力覚検知装置を、荷重センサの第２電極板が物体を把持する指先の把持面となるように、当該指先に組み込むようにしてロボットアームを構成するようにした。この結果、ロボットアームにおいて、物体を把持する際に、指先の接触圧および接触位置を正確に認識することが可能となる。
【発明の効果】
【００２１】
以上のように本発明によれば、荷重が作用する面積によらず、外部から加えられた荷重の大きさを正確に計測することが可能な触力覚検知装置、触力覚検知方法およびロボットアームを実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本実施の形態による触力覚検知装置における荷重センサの構成を示す概念図である。
【図２】図１に示す触力覚検知装置の内部構成を示すブロック図である。
【図３】荷重印加装置の内部構成を示す略線図である。
【図４】３種類の荷重センサの中心位置に荷重印加した際の応答特性の比較を表すグラフである。
【図５】荷重印加から１秒後のセンサ出力と荷重の関係を表すグラフである。
【図６】ゴムシリンダの伸縮量と荷重との関係を表すグラフである。
【図７】第２電極板にｘ軸方向の傾きδが生じた場合のコンデンサの断面図を表す略線図である。
【図８】第２電極板の中心間距離と傾きの増加量に応じた静電容量の変動率を表すグラフである。
【図９】不均一荷重が印加された際の荷重センサのシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図１０】荷重中心をｘ軸正の方向へ移動した際の荷重センサのシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図１１】荷重中心をｙ軸正の方向へ移動した際の荷重センサのシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図１２】荷重中心をｘ軸とｙ軸の両方向に同時に移動した際の荷重センサのシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図１３】荷重センサにおける荷重印加の該当箇所を表す略線図である。
【図１４】荷重中心をｘ軸正の方向へ移動した際の荷重センサの実モデルを表す概念図である。
【図１５】荷重中心をｙ軸正の方向へ移動した際の荷重センサの実モデルを表す概念図である。
【図１６】荷重中心をｘ軸とｙ軸の両方向に同時に移動した際の荷重センサの実モデルを表す概念図である。
【図１７】荷重中心をｘ軸正の方向へ移動した際の荷重センサのシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図１８】荷重中心をｙ軸正の方向へ移動した際の荷重センサのシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図１９】ｘ座標の誤差補償反映後のシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図２０】ｙ座標の誤差補償反映後のシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図２１】荷重中心をｘ軸正の方向へ移動した際の荷重センサのシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図２２】荷重中心をｙ軸正の方向へ移動した際の荷重センサのシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図２３】ｘ座標の誤差補償反映後のシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図２４】ｙ座標の誤差補償反映後のシミュレーションモデルを表す概念図である。
【図２５】荷重センサによる荷重の計測結果を表すグラフである。
【図２６】荷重中心位置のｘ座標の計測結果を表すグラフである。
【図２７】荷重中心位置のｙ座標の計測結果を表すグラフである。
【図２８】荷重センサの荷重を10秒間印加した際の各種計測値の連続データを表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面について、本発明の一実施例を詳細する。
【００２４】
（１）本実施の形態による触力覚検知装置の構成
図１（Ａ）〜（Ｃ）に本実施の形態による触力覚検知装置１を示す。触力覚検知装置１は、複数の正極が同一平面上かつアレイ状に配置された第１電極板１０と単一の負極が配置された第２電極板１１との間に当該正極と同数の粘弾性体からなる所定形状のゴムシリンダ１２をスペーサとしてそれぞれ介挿して複数のコンデンサを形成する静電容量式の荷重センサ２０を有する。
【００２５】
ロボットアーム（図示せず）の指部を２リンク機構とすることを想定して、荷重センサ２０のサイズを設定した。荷重センサ２０における第２電極板１１のサイズは、長辺30[mm]、短辺18[mm]、厚み2.3[mm]であり、ゴムシリンダ１２は直径２[mm]、高さ0.5[mm]である。
【００２６】
荷重センサ２０の第２電極板１１に荷重が加えられるとスペーサであるゴムシリンダ１２が縮み、第１電極板１０と第２電極板１１との距離が近づき、第１電極板１０および第２電極板１１間で構成されるコンデンサの静電容量が増加する。このとき、第１電極板１０に加えられた荷重は、荷重が作用する面積によらず、その荷重の大きさと荷重中心位置に応じて各ゴムシリンダ１２を伸縮させる。各ゴムシリンダ１２の伸縮量とそのパターンは、加えられた荷重とその荷重中心位置に応じて一意に定まる。
【００２７】
したがって、計測された静電容量の増加量を荷重に変換することにより、荷重センサ２０の第２電極板１１に加えられた荷重をその接触面積によらず、第１電極板１０に対する４つの力からなる荷重分布として計測することが可能であり、この荷重分布により、荷重センサ２０に加えられた総荷重とその荷重中心位置の算出が可能となる。静電容量は電極間の距離が近いほど大きな変化（増加）として現れるため、高感度で薄型な荷重センサ２０の実現に適している。
【００２８】
また、荷重センサ２０の四隅に配置したゴムシリンダ１２に荷重を集中させることにより、ゴムシリンダ１２の伸縮量を増やし、センサの感度を向上させる構造としている。なお、ゴムシリンダ１２の材料には、耐候性、耐熱性、耐寒性に優れたシリコンゴムを用いている。
【００２９】
ノイズ対策として、荷重センサ２０の全体をシールドし、その背面に計測回路を搭載・シールドしている。これにより、第１電極板１０および第２電極板１１と他誘電体とのコンデンサ形成を防ぎ、第１電極板１０および第２電極板１１の近傍でＡ／Ｄ変換された値を出力することにより、外来ノイズの除去が可能な小型触力覚センサモジュールとなっている。
【００３０】
なお、荷重センサ２０の荷重計測範囲を、生活現場での日用品把持に必要な把持力を考慮して設定した。国際生活機能分類（ICF）を用いた日常生活の分析によると、日常生活における物を持ち上げるという動作において、400[g]以上のものを持ち上げるのは約１割であると報告されている。このため、400[g]の物を持ち上げることができれば日常生活の約９割をカバーできると考えられる。
【００３１】
また、人の指の摩擦係数の最低値は0.5であり、人が物を把持する際には、必要最低限の力の1.4倍程度の力を発揮することが報告されている。以上により、荷重センサ２０は560[g]（＝5.488[Ｎ]）までの計測が必要となる。よって、荷重計測範囲はこれを超えるよう０〜596.7[g]（＝０〜5.848[Ｎ]）と設定した。
【００３２】
（２）本実施形態による触力覚検知装置１の内部構成
図２において、図１に示す触力覚検知装置１の内部構成について説明する。触力覚検知装置１において、静電容量検出部３０は、荷重センサ２０の第２電極板１１に加えられる外力に応じて変化する各コンデンサの静電容量を検出する。
【００３３】
分布荷重計測部３１は、静電容量検出部３０により検出された各コンデンサの静電容量の変化量に基づいて、それぞれゴムシリンダ１２に加わる荷重の分布を表す分布荷重を計測する。荷重情報算出部３２は、分布荷重計測部３１により計測された分布荷重に対する各ゴムシリンダ１２の伸縮量および当該分布荷重のパターンの関係性に基づいて、荷重センサ２０の第２電極板１１に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置を算出する。
【００３４】
また後述するように、静電容量検出部３０は、各コンデンサについて、荷重印加時から所定時間経過後までの静電容量の増加量に基づいて、対応するゴムシリンダ１２の材料特性に応じた当該ゴムシリンダ１２に加わる荷重の計測誤差および当該ゴムシリンダ１２の硬度に応じた応答遅れをキャリブレーション補正するようになされている。
【００３５】
さらに後述するように、荷重情報算出部３２は、荷重センサ２０の第２電極板１１に加えられる外力の総荷重と、第１電極板１０を平面とするｘ軸方向の分布荷重の比と、当該第１電極板１０を平面とするｙ軸方向の分布荷重の比とに基づいて、荷重中心位置が第２電極板１１の中心外となる不均一荷重に対する誤差補償量を算出し、当該誤差補償量に基づいて荷重中心位置をキャリブレーション補正するようになされている。
【００３６】
（３）本発明による触力覚検知装置１の基本特性と均一荷重の計測方法
本実施の形態による触力覚検知装置１の基本特性として、硬さの程度を表す硬度が20°、50°、80°のシリコンゴムをゴムシリンダ１２に用いて作製した３種類の荷重センサ２０に対して、それぞれセンサ中心（第２電極板１１の中心）に荷重を印加した際の、応答性とセンサ出力の大きさ（静電容量の増加量）について説明するとともに、均一荷重計測のキャリブレーションについて説明する。
【００３７】
図３に荷重印加装置４０を示す。この荷重印加装置４０は、荷重の受け皿４１、当該受け皿４１を支える能動リンク機構部４２、外殻ガイド４３、センサカバー４４によって構成されている。荷重の受け皿４１の両端を支える能動リンク機構部４２の上下動作によって、任意の時間における荷重の印加と除去が可能となる。受け皿４１に乗せられた荷重は、外殻ガイド４３によって垂直荷重（押下力）のみ触力覚検知装置１の荷重センサ２０に伝達される。荷重の作用位置は、センサカバー４４の凹部と受け皿軸先の凸部の嵌め合いによって合致される。センサカバー４４の凹部位置を調整することにより、荷重センサ２０に対して任意の位置に荷重を加えることが可能となる。
【００３８】
（３−１）荷重センサ２０におけるセンサ出力の応答性
各荷重センサ２０の中心位置に10秒間5.848[Ｎ]の荷重を印加した際の荷重センサ２０のチャネル１（４つの第１電極板１０の一つ）の出力を正規化したものを図４に示す。これらの結果より、荷重センサ２０にはシリコンゴムの硬度に応じた応答遅れが存在することが確認された。ここで、ゴムシリンダ１２として用いたシリコンゴムは、粘弾性体であるため、瞬発的な弾性変形後に緩やかな粘性変形が生じる。この粘性変形が、図４に示される応答遅れの原因であり、ゴム硬度が低いほど、応答遅れが大きくなっていることがわかる。
【００３９】
本実施の形態では、より厳しい条件で評価を行ったために、応答遅れによる単位時間あたりのセンサ出力の変動量が大きくなった。荷重印加から１秒後の値を用いて特性検証とキャリブレーションを行うものとする。
【００４０】
（３−２）荷重に対する静電容量の特性
荷重印加から１秒後のセンサ出力と荷重の関係を図５に示す。なお、荷重は荷重センサ２０の中心位置に対して、０〜596.7[g]までを、荷重印加装置の荷重の受け皿の重さである96.7[g]以降は100[g]ずつ分銅を加えて増量させるものとし、荷重ごとに荷重印加を５試行実施するものとした。
【００４１】
図５によれば、ゴムシリンダ１２のゴム硬度が低いほど、荷重センサ２０の静電容量の増加量が大きくなることがわかる。これは、ゴム硬度が低くなるほど荷重に対するゴムシリンダ１２の伸縮量が増加し、第１電極板１０および第２電極板１１間の距離が近くなることで、当該第１電極板１０および第２電極板１１間の距離と反比例の関係にある静電容量が大きくなるからである。これにより、３種類の荷重センサ２０のうち、応答性とセンサ出力の位置付けとなったゴム硬度50[°]の荷重センサ２０に着目し、計測特性の確認とキャリブレーションを行っていくものとする。
【００４２】
（３−３）均一荷重計測のキャリブレーション
図５に示される荷重とセンサ出力のプロットから相関関係を表す近似式を求め、センサ出力−荷重変換に用いることにより、荷重センサ２０のチャンネル１の均一荷重計測のためのキャリブレーションを行う。これにより第１電極板１０および第２電極板１１のサイズ誤差の補正も同時に行われる。同様に、その他のチャンネルのキャリブレーションも行う。今回、印加した荷重に対する応答の範囲では、単調増加する２次曲線によって高い近似性が確認された。なお、決定係数Ｒ2は全てのチャンネルにおいて0.999以上となった。
【００４３】
センサに加えられた総荷重Ｆaは、センサの各チャンネルによって計測された荷重Ｆchn（ｎ＝１〜４）を４で割った値の和として次式（１）にて算出される。
【数１】
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……（１）
【００４４】
（４）不均一荷重に対する計測特性と誤差補償
続いて荷重中心位置が荷重センサ２０の中心外となる不均一荷重の場合について、当該不均一荷重に対するセンサ出力の特性を確認し、荷重計測における誤差補償の必要性について説明する。その後、不均一荷重計測のためのキャリブレーションとして、シミュレーションによる計測荷重の誤差補償式の導出およびセンサ実機への適用について説明する。
【００４５】
（４−１）不均一荷重に対するセンサ出力の特性
不均一荷重を荷重センサ２０に印加した際のセンサ出力の特性について、ゴムシリンダ１２の材料特性とコンデンサの電気的特性の２つの観点から検討する。まず、不均一荷重を印加した際のゴムシリンダ１２の材料特性による影響について説明する。
【００４６】
上述したセンサ実機において確認した図５に示されるセンサ出力と荷重の関係より、図６に示すゴムシリンダ１２の伸縮量と荷重との関係を算出した。なお、センサの中心位置に荷重を印加した場合、１つのゴムシリンダ１２に加わる荷重は総荷重の４分の１となる。シリコンゴムを含め一般的なゴム素材は材料特性として、荷重に対する伸縮量の関係が非線形となる。図６によれば、今回印加した荷重に対する応答の範囲では、ゴムシリンダ１２の伸縮量と荷重の関係は、単調増加する２次曲線によって高い近似性が確認された。なお、決定係数Ｒ２は0.999以上となった。
【００４７】
図６によれば、入力変数を伸縮量、出力を荷重としたとき、係数が正の２次の非線形項をもつため、荷重が一部のゴムシリンダ１２に集中する不均一荷重では、均一荷重に比べ、荷重に対するゴムシリンダ１２の伸縮量の総和が小さくなる。静電容量は、電極板間の距離に反比例するため、ゴムシリンダ１２の材料特性による影響としては、不均一荷重では、荷重中心がセンサ中心から離れるほど、均一荷重に比べセンサ出力が小さくなる。
【００４８】
次に、不均一荷重を印加した際の電気的特性による影響について説明する。不均一荷重を印加すると、荷重センサ２０の第２電極板１１に傾きが生じる。そこで、不均一荷重が印加された際の簡易センサモデルとして、第２電極板１１にｘ軸方向の傾きδが生じた場合のコンデンサの断面図を図７に示す。ここでは、電気的特性が与える影響のみ確認を行うために、両端のゴムシリンダ１２は線形バネであると仮定した。
【００４９】
図７において、全体の静電容量は図中の幅dx、電極板間距離ｚの微小コンデンサの集合と置き換えられる。電極板間距離ｚはｘ軸方向に直線的に変化するためｚ＝ｄ−（２δ／ａ）ｘとなる。このとき、微小コンデンサの静電容量ｄＣは次式（２）によって示される。
【数２】
2020187069.tif 000004
……（２）
【００５０】
ここで、εは空気の比誘電率、ε0は真空中の誘電率、ａはセンサの長辺、ｂは短辺である。また、傾きによって減少する電極板端部コンデンサのｘ軸方向の長さｘｄは次式（３）によって示される。
【数３】
2020187069.tif 000005
……（３）
よって、全体の静電容量Ｃは、式（４）によって求められる。
【数４】
2020187069.tif 000006
……（４）
【００５１】
第２電極板１１に傾きが生じた場合の電気的特性による影響は、印加荷重の大きさに関わらず同傾向のものが生じる。以下では、その影響が特に大きく現れる最大荷重を印加した場合について説明する。図６によれば、センサ中心に上述したように定義した荷重の計測範囲における最大荷重5.848[Ｎ]を印加した際のゴムシリンダ１２の伸縮量は約0.06[mm]であった。
【００５２】
荷重センサ２０において不均一荷重となったとき、最も大きな第２電極板１１の傾きが生じる最大荷重を印加した際の応答を図７に示す簡易センサモデルのシミュレーションによって確認した。この結果、第２電極板１１の中心間距離ｄを0.44[mm]、傾きδを0[mm]から0.03[mm]まで増加させたときの静電容量の変動率Ｃδ≠0／Ｃδ＝0は図８のように示された。なお、Ｃδ＝0は傾きδが0[mm]のときの静電容量であり、Ｃδ≠0は傾きδが0[mm]でないときの静電容量である。図８により、電気的特性としては、傾きが大きいほどセンサ出力も大きくなることが確認できた。
【００５３】
以上より、不均一荷重を正しく計測するためには、ゴムシリンダ１２の材料特性とコンデンサの電気的特性による影響を考慮した補償を行う必要がある。そこで、作成したセンサ実機に基づいてシミュレータを作成し、そのシミュレーション結果から荷重計測における誤差補償式を導出し、これをセンサ実機に適用することとした。
【００５４】
（４−２）シミュレーションによる誤差補償式の導出
シミュレーションによって、不均一荷重に対する計測特性の確認と荷重計測における誤差補償式の導出を行う。不均一荷重が印加された際の荷重センサ２０のモデルとして、第２電極板１１に傾きが生じた場合の下側面図を図９（Ａ）に示すとともに、右側面図を図９（Ｂ）に示す。なお、ｄ０はゴムシリンダ１２の自然長、ｌｎ（ｎ＝１〜４）は式（３）にｙ軸方向の傾きが加わり、次式（５）のように表される。
【数５】
2020187069.tif 000007
……（５）
【００５５】
ここで、δｘ＝（ｌ４−ｌ１）＝（ｌ３−ｌ４）、δｙ＝（ｌ３−ｌ４）＝（ｌ２−ｌ１）、ｘｄとｙｄは傾きによって減少する電極板端部コンデンサのｘ軸方向とｙ軸方向それぞれの長さであり、ａ’は左右の電極板間の距離、ｂ’は上下の電極板間の距離である。この式（５）と図６により求めたバネ特性を用いることで、各荷重や荷重印加位置に応じたセンサ出力のシミュレーションが可能となる。
【００５６】
次に、不均一荷重に対する計測特性の確認と誤差補償式導出の前準備として、分布荷重の比についての定義を行う。荷重センサ２０は、加えられた荷重とその中心位置に応じて、計測される荷重分布が一意に定まる。この特性を利用することで、不均一荷重の計測における誤差の推定と補償が可能になる。荷重分布において重要な情報は、総荷重と分布荷重のパターンである。総荷重Ｆaの導出方法については上述の通りである。分布荷重のパターンについては、ｘ軸方向の分布荷重の比Ｒｘ、ｙ軸方向の分布荷重の比Ｒｙとして扱うものとする。
【００５７】
ＲｘとＲｙの定義はそれぞれ次式（６）と次式（７）のように表される。
【数６】
2020187069.tif 000008
……（６）
【数７】
2020187069.tif 000009
……（７）
【００５８】
これら式（６）および式（７）により、Ｒｘはｘ軸方向に、Ｒｙはｙ軸方向に傾きがない場合、それぞれ値が０となる。また、荷重センサ２０は加えられた荷重とその荷重中心位置に応じて、計測される荷重分布が一意に定まるため、その総荷重Ｆａ、ｘ軸方向の分布荷重の比Ｒｘ、ｙ軸方向の分布荷重の比Ｒｙにつても同様に一意に定まる。このため、ＦａとＲｘ、Ｒｙから必要な誤差補償量を導出できれば、不均一荷重に対する荷重計測における誤差補償が可能となる。
【００５９】
このシミュレーションでは、センサ実機と同様に０〜596.7[g]までの荷重を96.7[g]以降は100[g]ずつ加えて増量させるものとし、
荷重センサ２０の中心位置から荷重中心をｘ軸上、ｙ軸上にてそれぞれ移動させた場合におけるＦａおよびＲｘ、Ｒｙを算出する。
【００６０】
さらに印加荷重の真値ＦｔｒｕｅとＦａとの差から必要な誤差補償量を算出し、これを縦軸とし、荷重中心をｘ軸上にて移動した場合にはＦａおよびＲｘを、荷重中心をｙ軸上にて移動した場合には、ＦａおよびＲｙを底面座標系の各軸として３次元グラフへプロットする。このグラフプロットされたデータ点に対して、入力変換をＦａおよびＲｘ、Ｒｙ、出力を誤差補償量として求めた近似曲面が不均一荷重に対する荷重計測における誤差補償式となる。なお、ｘ軸とｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合については、後ほど説明する。
【００６１】
（４−２−１）荷重中心をｘ軸上にて移動した場合
荷重センサ２０において、荷重中心をｘ軸正の方向へ０[mm]から12[mm]まで１[mm]ずつ移動した際の荷重計測における誤差とその補償について検討する。シミュレーションによって算出されたＦａ、Ｒｘ、誤差補償量Ｆecｘの３次元グラフへのデータ点のプロットを図１０に示す。なお、Ｆecｘ＝Ｆｔｒｕｅ−Ｆａである。
【００６２】
図１０によると、荷重とその印加位置に応じてＦａ、Ｒｘ、Ｆecｘの関係は一意に定まることがわかる。よって、入力変数をＦａとＲｘ、出力をＦecｘとした近似曲面が荷重中心をｘ軸正方向へ移動した場合の不均一荷重に対する荷重計測における誤差補償式となる。ここで、誤差補償は上面電極板に傾きが生じた際、すなわち、Ｒｘが０でない場合に必要となるため、Ｆａの関数が単独で誤差補償量に影響を及ぼすことはない。
【００６３】
これらを踏まえて近似曲面を求めた結果、今回印加した荷重に対する応答の範囲では、Ｆａについて２次、Ｒｘについて２次の多項式（８）によって高い近似性が確認された。なお、決定係数Ｒ２は、0.987であった。
【数８】
2020187069.tif 000010
……（８）
【００６４】
ここで、ｐｎ（ｎ＝１〜７）は導出した誤差補償式の各項の係数であり、荷重中心をｘ軸負の方向へ移動した場合には、これらのパラメータを別途求めることで同様に誤差補償式が求まる。求めた近似曲面を図１０に示す。
【００６５】
（４−２−２）荷重中心をｙ軸上にて移動した場合
荷重センサ２０において、荷重中心をｙ軸正の方向で０[mm]から６[mm]まで１[mm]ずつ移動した際の荷重計測における誤差とその補償について検討する。この場合、Ｒｘの代わりにＲｙを用いることにより、ｘ軸正の方向の場合と同様に誤差補償式を求められる。シミュレーションによって算出されたＦａ、Ｒｙ、誤差補償量Ｆecｙ＝Ｆｔｒｕｅ−Ｆａの３次元グラフへのデータ点のプロットを図１１に示す。また求めた誤差補償式を次式（９）に示す。なお、誤差補償式として求めた近似曲面の決定係数Ｒ２は0.986であった。
【数９】
2020187069.tif 000011
……（９）
【００６６】
ここで、ｑｎ（ｎ＝１〜７）は導出した誤差補償式の各項の係数であり、荷重中心をｙ軸負の方向へ移動した場合には、これらのパラメータを別途求めることで同様に誤差補償式が求まる。求めた近似曲面を図１１に示す。
【００６７】
図１０および図１１によれば、荷重中心がセンサ中心から離れ、ＲｘまたはＲｙとＦａが増加するほど荷重計測における誤差補償量が増加することがシミュレーションにて確認された。このことから、ゴムシリンダ１２の材料特性による影響が荷重の計測誤差として大きく現れていることがわかる。
【００６８】
（４−２−３）ｘ軸ｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合
荷重センサ２０において、ｘ軸とｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合として、ｘ軸ｙ軸ともに正方向（第一象限）のセンサの対角線上にて荷重中心を移動した際に、荷重計測に誤差補償ＦecｘとＦecｙを適用後に残る誤差とその補償について検討する。
【００６９】
ここで、残存誤差補償量Ｆecｘy＝Ｆｔｒｕｅ−（Ｆａ＋Ｆecｘ＋Ｆecｙ）とする。また、これはｘ軸とｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合に必要となる補償であるため、ｘ軸方向とｙ軸方向の分布荷重の比の代わりにそれらの積Ｒｘｙ＝ＲｘＲｙを用いる。
【００７０】
シミュレーションによって算出されたＦａ、Ｒｘｙ、Ｆecｙの３次元グラフへのデータ点のプロットを図１２に示す。近似曲面を求めた結果、Ｆａについて２次、Ｒｘｙについて２次の多項式（１０）によって高い近似性が確認された。なお、決定係数Ｒ２は１であった。求めた多項式（１０）を以下に示す。
【数１０】
2020187069.tif 000012
……（１０）
【００７１】
ここで、ｒｎ（ｎ＝１〜７）は導出した残存誤差補償式の各項の係数であり、荷重中心の移動を第二から第四象限まで変えた場合についても、それぞれの場合に対してこれらのパラメータを別途求めることにより、同様に残存誤差補償式を求めることができる。求めた近似曲面を図１２に示す。
【００７２】
ここでは、ｘ軸とｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合として、Ｆecｘｙが最も大きくなるセンサの対角線上にて荷重中心を移動した場合の補償について説明した。その他の場合では、荷重中心がｘ軸またはｙ軸に近づくこととなり、必要なＦecｘｙが減少する。例えば、荷重中心のｙ座標が０に近づいた場合には、Ｆecｘによってほとんどの誤差が補償される。このとき、Ｒｙは０に近づきＲｘとＲｙの積であるＲxyもまた０に近づく。Ｆecｘｙの全ての項はＲｘｙとの積になっているため、Ｆecｘｙもまた０に近づく。以上より、本センサの不均一荷重に対する補償を加えた荷重算出式は式（１１）となる。
【数１１】
2020187069.tif 000013
……（１１）
【００７３】
（４−３）センサ実機による誤差補償式の導出
センサ実機における不均一荷重に対する計測特性を確認するために、図１３に示す29箇所に対して荷重の印加を行った。なお、荷重は０〜569.7[ｇ]までを荷重印加装置の荷重の受け皿の重さである96.7[ｇ]以降は100[ｇ]ずつ分銅を用いて加えるものとした。
【００７４】
それ以降では、シミュレーションとの比較のために荷重センサ２０の第一象限についての結果のみ説明を行うが、不均一荷重計測のためのキャリブレーションとして、第二象限から第四象限についても各種補償式の適用を行った。
【００７５】
（４−３−１）荷重中心をｘ軸上にて移動した場合
荷重センサ２０において、荷重中心をｘ軸正の方向へ０[mm]から12[mm]まで３[mm]ずつ移動した際の計測値におけるＦａ、Ｒｘｙ、Ｆecｘの３次元グラフへのデータ点のプロットと、シミュレーションから求めた誤差補償式による近似曲面のプロットを図１４に示す。
【００７６】
図１４と図１０を比較すると、センサ実機での計測値では、Ｒｘが増加した際のデータ点のプロット差異が見られるものの、ＦａとＲｘが増加するほどＦecｘが増加するという特性は一致しており、適用した誤差補償式によってデータ点が存在する近似曲面を求めることができた。なお、決定係数Ｒ２は0.985であった。
【００７７】
（４−３−２）荷重中心をｙ軸上にて移動した場合
荷重センサ２０において、荷重中心をｙ軸正の方向へ０[mm]から６[mm]まで３[mm]ずつ移動した際の計測値に置けるＦａ、Ｒｙ、Ｆecｙの３次元グラフへのデータ点のプロットと、シミュレーションから求めた誤差補償式による近似曲面のプロットを図１５に示す。
【００７８】
図１５と図１１を比較すると、データ点のプロットはシミュレーションによるものと曲面形状が類似しており、適用した補償式によってデータ点が存在する近似曲面を求めることができた。なお、決定係数Ｒ２は0.979であった。
【００７９】
図１４および図１５において、誤差補償量の大きさがシミュレーションのものに比べ小さい理由は、シミュレーションではゴムシリンダ１２の形状を考慮せずバネとしていたためである。実モデルでは、ゴムシリンダ１２は円柱であるため、不均一荷重によって電極板が傾いたとき、ゴムシリンダ１２の中でも端の断面積が少ない部分に力が集中する。このため、シミュレーションに比べてゴムシリンダ１２の伸縮量が大きくなり、必要とされる誤差補償量の大きさが小さくなっている。
【００８０】
このように、実モデルでは、ゴムシリンダ１２の形状特性によって、荷重計測における誤差補償量がシミュレーションに比べ小さく抑えられるという結果となっている。また、ｙ軸正の方向へ荷重中心を移動した際の低荷重領域におけるシミュレーションとの特性の差異は、電極板の長さに依存するものであり、シミュレーションでは考慮されていない第２電極板１１の初期歪みが原因である。
【００８１】
そこで、第２電極板１１の歪みによる影響を低減し計測精度を向上させるために、荷重中心をｘ軸正の方向へ移動した際の誤差補償を、移動区間を中間値で区切ったセンサ中心から６[mm]までと６[mm]以上に分けて、式（８）の係数パラメータを求め誤差補償式とすることとした。なお、決定定数Ｒ２の最低値は0.946であった。
【００８２】
誤差補償式を荷重中心のｘ座標に関して２区間で分割した後のほうが決定定数は低くなっているが、これは曲面近似に用いたデータ数の差によるものであり、計測誤差の観点では改善がみられた。荷重センサ２０の荷重計測における計算コスト削減および計測精度向上のために、今後、電極板の初期歪みへの対策を行っていく必要がある。その１手法として、軽量かつ絶縁体であり、硬度の高いセラミック板を荷重センサ２０の第１電極板１０および第２電極板１１の基材に使用する。
【００８３】
（４−３−３）ｘ軸ｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合
荷重センサ２０において、ｘ軸ｙ軸ともに正方向のセンサの対角線上にて荷重中心を移動した際の計測値におけるＦａ、Ｒｘｙ、Ｆecｘｙの３次元グラフへのデータ点をプロットし、シミュレーションから求めた残存誤差補償式による近似曲面のプロットを図１６に示す。
【００８４】
図１６と図１２を比較すると、データのプロットはシミュレーションによるものとその曲面形状が類似していることが確認された。しかし、近似曲面の決定係数Ｒ２は0.258と低い結果となった。この原因としては、グラフ全体のＦecｘｙの値が小さいため、センサの分解能に由来するデータ点のばらつきが大きな影響力を持っている。
【００８５】
また、シミュレーションでは考慮されていない第２電極板１１の初期歪みが存在する。そこで、荷重中心をｘ軸上にて移動した場合と同様に、荷重中心のｘ座標に関して、センサ中心から６[mm]までと６[mm]以上に分けて、式（１０）の係数パラメータを求め残存誤差補償式とすることとした。その結果、決定係数Ｒ２の最低値は0.524となり改善がみられた。
【００８６】
（５）荷重中心位置の導出
不均一荷重に対する荷重計測における誤差補償と同様に、荷重中心位置計測のためのキャリブレーションとして、荷重センサ２０のセンサモデルによるシミュレーションからの荷重中心位置の算出式の導出およびセンサ実機への適用について述べる。
【００８７】
（５−１）シミュレーションによる荷重中心算出式の導出
荷重センサ２０は加えられた荷重とその荷重中心位置に応じて、計測される荷重分布が一意に定まるため、その総荷重Ｆａ、ｘ軸方向の分布荷重の比Ｒｘ、ｙ軸方向の分布荷重の比Ｒｙについても同様に一意に定まる。このため、ＦａとＲｘ、Ｒｙからの荷重中心位置の算出が可能となる。シミュレーションによる荷重中心位置の算出式の導出は、上述の荷重計測の誤差補償式の導出において、誤差補償量を荷重中心位置に置き換えることで可能となる。
【００８８】
（５−１−１）荷重中心をｘ軸上にて移動した場合
荷重センサ２０において、荷重中心をｘ軸正の方向へ０[mm]から12[mm]まで１[mm]ずつ移動した際の荷重中心位置のｘ座標の算出について検討する。シミュレーションによって算出されたＦａ、Ｒｘ、荷重中心位置のｘ座標ＣＯＦｍｘの３次元グラフへのデータ点のプロットを図１７に示す。
【００８９】
図１７によれば、荷重とその印加位置に応じてＦａ、Ｒｘ、ＣＯＦｍｘの関係は一意に定まることがわかる。よって、入力変数をＦａとＲｘ、出力をＣＯＦｍｘとした近似曲面が荷重中心のｘ座標の算出式となる。ここで、Ｆａの関数が単独で荷重中心位置に影響を及ぼすことはない。これらを踏まえて近似曲面を求めた結果、今回、印加した荷重に対する応答の範囲では、Ｆａについて２次、Ｒｘについて２次の多項式である式（１２）によって高い近似性が確認された。なお、決定係数Ｒ２は１であった。
【数１２】
2020187069.tif 000014
……（１２）
【００９０】
ここで、ｓｎ（ｎ＝１〜７）は導出した誤差補償式の各項の係数であり、荷重中心をｘ軸負の方向へ移動した場合には、これらのパラメータを別途求めることで同様にＣＯＦｍｘが求まる。求めた近似曲面を図１７に示す。なお、近似曲面はＦaについて１次、Ｒｘについて１次の多項式によっても比較的高い決定係数にて求めることが可能であるが、本発明では、より高精度な荷重中心位置の計測を実現するために、決定係数がより高い結果となった式（１２）を採用することとした。
【００９１】
（５−１−２）荷重中心をｙ軸上にて移動した場合
荷重センサ２０において、荷重中心をｙ軸正の方向へ０[mm]から６[mm]まで１[mm]ずつ移動した際の荷重中心位置のｙ座標の算出について検討する。この場合、Ｒｘの代わりにＲｙを用いることで、ｘ軸正の方向の場合と同様に荷重中心位置のｙ座標の算出式を求められる。
【００９２】
シミュレーションによって算出されたＦａ、Ｒｙ、荷重中心位置のｙ座標の誤差補償量ＣＯＦｍｙの３次元グラフへのデータ点のプロットを図１８に、求めた算出式を次式（１３）に示す。なお、算出式として求めた近似曲面の決定係数Ｒ２は0.999であった。
【数１３】
2020187069.tif 000015
……（１３）
ここで、ｔｎ（ｎ＝１〜７）は導出した誤差補償式の各項の係数であり、荷重中心をｙ軸負の方向へ移動した場合には、これらのパラメータを別途求めることで同様にＣＯＦｍｙが求まる。求めた近似曲面を図１８に示す。
【００９３】
（５−１−３）ｘ軸ｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合
荷重センサ２０において、ｘ軸とｙ軸の両方向に同時に荷重が移動した場合として、ｘ軸ｙ軸ともに正方向（第一象限）のセンサが対角線上にて荷重中心を移動した際の荷重中心位置の計測誤差とその補償について検討する。
【００９４】
ここで、荷重中心位置の誤差量ＣＯＦec（ｘ,ｙ）＝ＣＯＦｔｒｕｅ（ｘ,ｙ）−ＣＯＦｍ（ｘ,ｙ）とする。また、これはｘ軸とｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合に必要となる補償であるため、ｘ軸方向とｙ軸方向の分布荷重の比の代わりにそれらの積Ｒｘｙを用いる。
【００９５】
シミュレーションによって算出されたＦａ、Ｒｘｙ、荷重中心位置のｘ座標の誤差補償量ＣＯＦecｘの３次元グラフへのデータ点のプロットを図１９に、Ｆａ、Ｒｘｙ、荷重中心位置ｙ座標の誤差補償量ＣＯＦecｙの３次元グラフへのデータ点のプロットを図２０に示す。
【００９６】
それぞれ近似曲面を求めた結果、Ｆａについて２次、Ｒｘｙについて２次の多項式（１４）および（１５）によって高い近似性が確認された。なお、決定係数Ｒ２はそれぞれ0.994と0.971であった。求めた多項式を次式（１４）および（１５）に示す。
【数１４】
2020187069.tif 000016
……（１４）
【数１５】
2020187069.tif 000017
……（１５）
【００９７】
ここで、ｕｎ、ｖｎ（ｎ＝１〜７）はそれぞれ導出した荷重中心位置の計測の誤差補償式の各項の係数であり、荷重中心の移動を第二象限から第四象限まで変えた場合についても、それぞれの場合に対してこれらのパラメータを別途求めることで同様に誤差補償式が求まる。求めた近似曲面をそれぞれ図１９および図２０に示す。以上により、荷重センサ２０の荷重中心位置ＣＯＦ（ｘ,ｙ）の算出式は、次式（１６）となる。
【数１６】
2020187069.tif 000018
……（１６）
【００９８】
（５−２）センサ実機による荷重中心算出式の導出
（５−２−１）荷重中心をx軸上にて移動した場合
荷重センサ２０において、荷重中心をｘ軸正の方向へ０[mm]から12[mm]まで３[mm]ずつ移動した際の計測値におけるＦａ、Ｒｘ、ＣＯＦｍｘの３次元グラフへのデータ点のプロットと、シミュレーションから求めたＣＯＦmx算出式による近似曲面のプロットを図２１に示す。
【００９９】
図２１と図１７を比較すると、データ点のプロットはシミュレーションによるものと類似しており、適用した算出式によってデータ点が存在する近似曲面を求めることができた。なお、決定係数Ｒ２は0.998であった。
【０１００】
（５−２−２）荷重中心をｙ軸上にて移動した場合
荷重センサ２０において、荷重中心をｙ軸正の方向へ０[mm]から６[mm]まで３[mm]ずつ移動した際の計測値におけるＦａ、Ｒｙ、ＣＯＦｍｙの３次元グラフへのデータ点のプロットとし、シミュレーションから求めたＣＯＦｍｙ算出式による近似曲面のプロットを図２２に示す。
【０１０１】
図２２と図１８を比較すると、データ点のプロットはシミュレーションによるものと類似しており、適用した算出式によってデータ点が存在する近似曲面を求めることができた。なお、決定係数Ｒ２は0.999であった。
【０１０２】
（５−２−３）ｘ軸ｙ軸の両方向に同時に荷重中心が移動した場合
荷重センサ２０において、ｘ軸ｙ軸ともに正方向のセンサの対角線上にて荷重中心を移動した際の計測値におけるＦａ、Ｒｘｙ、ＣＯＦec（ｘ,ｙ）の３次元グラフへのデータ点のプロットとし、シミュレーションから求めた誤差補償式による近似曲面のプロットを図２３および図２４に示す。
【０１０３】
図２３と図１９、図２４と図２０を比較すると、データ点のプロットはシミュレーションによるものに対して差異が確認された。この原因は、シミュレーションで考慮されていない電極間の初期歪みがゴムシリンダ１２のバネモデルとの差異であり、ＣＯＦec（ｘ,ｙ）の値が小さいため、大きな差異として現れたことがわかる。
【０１０４】
なお、近似曲面の決定係数Ｒ２はそれぞれ0.290と0.939であった。図２３における近似曲面の決定係数は低いが、グラフ全体のＣＯＦecｘの値が小さいため、センサの分解能に由来するデータ点のばらつきが大きな影響力を持っていることが原因である。これに対して、ＣＯＦecｘに比べ大きな誤差補償量となったＣＯＦecｙに対して、決定係数が高い近似曲面となったため、荷重中心位置の誤差補償式として有効である。
【０１０５】
（６）計測性能評価実験
本発明による触力覚検知装置１について、実際に荷重センサ２０における荷重と荷重中心位置の計測が可能であることを確認するために、荷重印加実験による各種計測精度の評価と連続計測データの応答確認を行った。
【０１０６】
（６−１）実験方法
図１３に示す29箇所に対して、荷重印加装置を用いて荷重の印加を行い、今回キャリブレーションと誤差補償を行った荷重印加から１秒後の計測値を用いて、荷重センサ２０の計測精度の評価を行う。なお、荷重は０〜596.7[g]までを荷重印加装置の荷重の受け皿の重さである96.7g以降は100gずつ分銅を用いて加えるものとし、各位置・荷重ごとに荷重印加を５試行実施した。
【０１０７】
荷重センサ２０上の（x,y）＝（12,6）mmに荷重の計測範囲のおおよそ中間値である2.91[Ｎ]の荷重を10秒間印加した際の各種計測値の連続データをグラフプロットし、その計測データの応答を確認する。
【０１０８】
（６−２）実験結果
荷重センサ２０による荷重の計測結果を図２５（Ａ）および（Ｂ）に示す。図２５（Ａ）は計測値の標本平均、図２５（Ｂ）は計測誤差の標本平均である。実験結果より、本実施の形態における荷重センサ２０は、誤差の標本平均が±0.030[Ｎ]の範囲内にあることを確認した。なお、標準偏差の最大値は0.051[Ｎ]であった。
【０１０９】
続いて、荷重中心位置のｘ座標ＣＯＦｘ、ｙ座標ＣＯＦｙそれぞれの計測結果を図２６および図２７に示す。図２６によれば、ｘ座標の計測誤差の標本平均が±0.11[mm]の範囲内にあることを確認した。なお、最大標準偏差は0.27[mm]であった。図２７によれば、ｙ座標の計測誤差の標本平均が±0.12[mm]の範囲内にあることを確認した。なお、最大標準偏差は0.29[mm]であった。
【０１１０】
荷重センサ２０の（x,y）＝（12,6）[mm]に2.91[Ｎ]の荷重を10秒間印加した際の各種計測値の連続データを図２８（Ａ）〜（Ｃ）に示す。なお、荷重中心位置については、低荷重領域において荷重分布における計測荷重誤差の影響が大きく現れるため、0.196[Ｎ]（＝20[ｇ]）以下をフィルタリングしている。図２８（Ａ）〜（Ｃ）により、計測された荷重と荷重中心位置のそれぞれの応答が印加した荷重と荷重中心位置に対応していることを確認した。
【０１１１】
（７）本実施の形態による触力覚検知装置１の動作および効果
以上の構成において、触力覚検知装置１では、複数の正極が同一平面上かつアレイ状に配置された第１電極板１０と単一の負極が配置された第２電極板１１との間に当該正極と同数の粘弾性体からなる所定形状のシリンダをそれぞれ介挿して複数のコンデンサを形成する静電容量式の荷重センサ２０と、荷重センサ２０の第２電極板１１に加えられる外力に応じて変化する各コンデンサの静電容量を検出する静電容量検出部３０と、静電容量検出部３０により検出された各コンデンサの静電容量の変化量に基づいて、それぞれゴムシリンダ１２に加わる荷重の分布を表す分布荷重を計測する分布荷重計測部３１と、分布荷重計測部３１により計測された分布荷重に対する各ゴムシリンダ１２の伸縮量および当該分布荷重のパターンの関係性に基づいて、荷重センサ２０の第２電極板１１に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置を算出する荷重情報算出部３２とを備えるようにした。
【０１１２】
この結果、荷重センサ２０の第２電極板１１に加えられる外力の総荷重および荷重中心位置に応じて、各ゴムシリンダ１２に加わる分布荷重が一意に定まることにより、当該第２電極板１１に作用する荷重の面積によらず、外部から加えられた荷重の大きさを正確に計測することができる。
【０１１３】
このように本実施の形態による触力覚検知装置１では、上述したセンサ実機による計測精度評価実験より、必要とする荷重計測範囲において、荷重センサ２０が荷重と荷重中心を実際に計測できることを確認した。ここで、荷重中心の計測に着目すると、人の指表面における刺激位置に対する解像度は1.6[mm]程度であり、本実施の形態による荷重センサ２０はこれと同等以上の計測精度であることを確認できた。
【０１１４】
また印加荷重に対する静電容量の増加量については、ゴムシリンダ１２に用いたシリコンゴムの硬度が低くなるほど大きくなる。このため、より高い計測精度を必要とする場合には、より硬度の低いシリコンゴムを用いることで、分解能の調整および向上が可能となる。
【０１１５】
また触力覚検知装置１では、静電容量検出部３０は、各コンデンサについて、荷重印加時から所定時間経過後までの静電容量の増加量に基づいて、対応するゴムシリンダ１２の材料特性に応じた当該ゴムシリンダ１２に加わる荷重の計測誤差および当該ゴムシリンダ１２の硬度に応じた応答遅れをキャリブレーション補正するようにした。
【０１１６】
この結果、粘弾性体であるゴムシリンダ１２は、瞬間的な弾性変形後に生じる緩やかな粘性変形に起因して応答遅れが生じるため、硬度の低さに比例して応答遅れが大きくなるとともに、硬度が低くなるほど荷重に対するゴムシリンダ１２の伸縮量が増加し、第１電極板１０および第２電極板１１間の距離が近くなることにより、第１電極板１０および第２電極板１１間間の距離と反比例の関係にある静電容量が大きくなるため、硬度の低さに比例して静電容量の増加量が大きくなるが、このような材料特性に基づく要因を解消することができる。
【０１１７】
実際に各種計測データの応答確認では、計測荷重には応答遅れが確認されたが、計測された荷重中心位置では応答遅れに改善が確認された。これは、荷重中心の算出式において、荷重分割比の成分が大きな影響力を持っており、各チャンネルの計測荷重の分力から算出される荷重分割比では応答遅れの影響が打ち消し合うからである。
【０１１８】
また、ゴムシリンダ１２に用いたシリコンゴムの硬度が高いほど、センサ出力の応答性が高くなることを確認した。このため、荷重計測についても応答性を重視する場合には、より硬度の高いシリコンゴムを用いることで、より応答性の高い荷重計測が可能となると言い得る。センサの分解能と応答性はトレードオフの関係にあるが、ゴムシリンダ１２の直径や高さを小さくすることで、硬度の高いシリコンゴムを用いた場合でも荷重印加による静電容量の増加量を大きくできるため、分解能と応答性の向上の両立が可能となる。
【０１１９】
さらに触力覚検知装置１では、荷重情報算出部３２は、荷重センサ２０の第２電極板１１に加えられる外力の総荷重と、第１電極板１０を平面とするｘ軸方向の分布荷重の比と、当該第１電極板１０を平面とするｙ軸方向の分布荷重の比とに基づいて、荷重中心位置が第２電極板１１の中心外となる不均一荷重に対する誤差補償量を算出し、当該誤差補償量に基づいて荷重中心位置をキャリブレーション補正するようにした。
【０１２０】
この結果、荷重中心位置が第２電極板１１の中心外となる不均一荷重に対しても、シミュレーションにより誤差補償量を算出して、各第１電極板１０のサイズ誤差の補正と同時に荷重中心位置をキャリブレーション補正することが可能となる。
【０１２１】
さらに触力覚検知装置１では、荷重センサ２０は、非導電性材からなるシールド材を用いて全体が被覆されている。この結果、センサ自体と他誘電体とのコンデンサ形成を未然に防いで外来ノイズを除去することが可能となる。
【０１２２】
（８）他の実施の形態
なお本実施の形態においては、触力覚検知装置１における荷重センサ２０を、４個の正極が同一平面上かつアレイ状に配置された第１電極板１０と単一の負極が配置された第２電極板１１との間に当該正極と同数のゴムシリンダ１２をそれぞれ介挿して４個のコンデンサを形成する静電容量式のものを構成するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、第１電極板１０の数は４個以外にも複数配置するようにしてもよい。
【０１２３】
また本実施の形態においては、第１電極板１０および第２電極板１１間に介挿する粘弾性体からなるシリンダとして、シリコンゴムを材料とするゴムシリンダ１２を適用した場合について述べたが、本発明はこれに限らず、耐候性、耐熱性、耐寒性に優れるとともに、荷重センサ２０のセンサ出力の応答性が所定レベル以上確保可能な硬度があれば、シリコンゴム以外の材料のものを適用してもよい。ゴムシリンダ１２以外にもセンサ分解能および応答性の向上の両立が可能であれば、種々の材料のものに広く適用するようにしてもよい。
【０１２４】
さらに本実施の形態における触力覚検知装置１を、荷重センサ２０の第２電極板１１が物体を把持する指先の把持面となるように、当該指先に組み込むようにしてロボットアームを構成するようにしてもよい。荷重センサ２０を、ロボットアームの指部への組込みを想定してサイズを設計して、ゴムシリンダ１２の硬度や形状を調整することにより、分解能と応答性の調整も実現可能であり、人の生活を支援するロボットの触覚としての活用が期待される。また、このロボットアームでは、物体を把持する際に、指先の接触圧および接触位置を正確に認識することが可能となる。
【符号の説明】
【０１２５】
１…触力覚検知装置、１０…第１電極板、１１…第２電極板、１２…ゴムシリンダ、２０…荷重センサ、３０…静電容量検出部、３１…分布荷重計測部、３２…荷重情報算出部、４０…荷重印加装置、４１…受け皿、４２…能動リンク機構部、４３…外殻ガイド、４４…センサカバー。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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