(57)【要約】【課題】  製品の品質が低下する兆候を検出することができるようにする。【解決手段】  品質予測装置７００は、所定の座標系における両短辺シェル厚差の対数頻度分布を２つの領域Ｓ、Ｌに分け、領域Ｓ、Ｌのそれぞれにおいて、両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値の線形近似を行い、一次関数９１１、９１２の傾きａの絶対値および切片ｂを導出し、切片ｂの絶対値をリニア値Ｎに変換する。そして、品質予測装置７００は、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａと、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］と、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］とを導出し、それらを事前に設定されている閾値と比較する。【選択図】  図７
2020106496.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製品の品質を予測する品質予測装置であって、
前記製品の品質の指標値である品質指標値を取得する品質指標値取得手段と、
前記品質指標値の対数頻度分布を導出する品質指標分布導出手段と、
前記品質指標値の対数頻度分布における前記品質指標値の範囲を複数の領域に分け、当該複数の領域のそれぞれにおいて、当該品質指標値の対数頻度分布を近似した初等関数を特徴づける指標値である分布特徴指標値を導出する分布特徴指標値導出手段と、
前記分布特徴指標値に基づいて、前記製品の品質に関する予測を行う品質予測手段と、を有し、
前記品質指標値の対数頻度分布は、発生頻度または発生確率を自然対数の値で表現した場合の前記品質指標値の頻度分布または確率分布であり、
前記分布特徴指標値は、前記初等関数で表現される式における係数および定数の少なくとも一方に基づいて導出される値であることを特徴とする品質予測装置。
【請求項２】
前記品質予測手段は、前記複数の領域における前記分布特徴指標値を事前に設定されている閾値と比較することにより、前記製品の品質に関する予測を行うことを特徴とする請求項１に記載の品質予測装置。
【請求項３】
前記分布特徴指標値導出手段は、前記品質指標値の対数頻度分布を線形近似した場合の一次関数を導出し、当該一次関数の傾きと、所定の２次元直交座標系における当該一次関数の切片との少なくとも一方に基づいて導出される指標値を、前記分布特徴指標値として導出することを特徴とする請求項１または２に記載の品質予測装置。
【請求項４】
前記分布特徴指標値導出手段は、前記一次関数の傾きの絶対値を、前記分布特徴指標値として導出することを特徴とする請求項３に記載の品質予測装置。
【請求項５】
前記分布特徴指標値導出手段は、前記所定の２次元直交座標系における前記一次関数の切片の絶対値のリニア値の逆数を、前記分布特徴指標値として導出することを特徴とする請求項３に記載の品質予測装置。
【請求項６】
前記分布特徴指標値導出手段は、前記一次関数の傾きの絶対値と、前記所定の２次元直交座標系における前記一次関数の切片の絶対値のリニア値の逆数との積を、前記分布特徴指標値として導出することを特徴とする請求項３〜５の何れか１項に記載の品質予測装置。
【請求項７】
前記品質指標値の対数頻度分布は、前記品質指標値の頻度が最大値であるときの前記品質指標値を唯一有し、
前記品質指標分布導出手段は、前記品質指標値の頻度が最大値であるときの前記品質指標値である中立点を導出し、
前記分布特徴指標値導出手段は、前記品質指標値が前記中立点以上である領域と、前記品質指標値が前記中立点以下である領域とのそれぞれにおいて、前記分布特徴指標値を導出し、
前記品質予測手段は、前記品質指標値の対数頻度分布の中立点以上の領域と、前記品質指標値の対数頻度分布の中立点以下の領域とのそれぞれにおいて、当該領域における前記分布特徴指標値に基づいて、前記製品の品質に関する予測を行うことを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の品質予測装置。
【請求項８】
前記製品は、圧延後の鋼板が巻き回されたコイルであり、
前記品質は、前記コイルの表面に形成される欠陥に関する品質であり、
前記品質指標値は、連続鋳造工程における両短辺シェル厚差であり、
前記両短辺シェル厚差は、鋳型の２つの短辺部のうち第１の短辺部側における凝固シェルの厚みの時間平均値から、前記鋳型の２つの短辺部のうち第２の短辺部側における凝固シェルの厚みの時間平均値を減算した値であることを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の品質予測装置。
【請求項９】
製品の品質を予測する品質予測方法であって、
前記製品の品質の指標値である品質指標値を取得する品質指標値取得工程と、
前記品質指標値の対数頻度分布を導出する品質指標分布導出工程と、
前記品質指標値の対数頻度分布における前記品質指標値の範囲を複数の領域に分け、当該複数の領域のそれぞれにおいて、当該品質指標値の対数頻度分布を近似した初等関数を特徴づける指標値である分布特徴指標値を導出する分布特徴指標値導出工程と、
前記分布特徴指標値に基づいて、前記製品の品質に関する予測を行う品質予測工程と、を有し、
前記品質指標値の対数頻度分布は、発生頻度または発生確率を自然対数の値で表現した場合の前記品質指標値の頻度分布または確率分布であり、
前記分布特徴指標値は、前記初等関数で表現される式における係数および定数の少なくとも一方に基づいて導出される値であることを特徴とする品質予測方法。
【請求項１０】
請求項１〜８の何れか１項に記載の品質予測装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、品質予測装置、品質予測方法、およびプログラムに関し、特に、製品の品質を予測するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
製造プロセスにおいて製造された工業製品の品質を事前に予測し、その原因を取り除くように操業を行うことで、製品の歩留まりや品質の向上等、操業の改善を図るためのアクションをとることが望まれる。製品の品質を予測する技術として特許文献１に記載の技術がある。
【０００３】
特許文献１では、過去に製造された製品の品質データと当該製品の製造時の操業データから算出した特徴量データとを対応付けて実績データベースに記憶しておく。そして、品質を予測すべき製品の製造時の操業データから特徴量データを算出し、算出した特徴量データと、実績データベースに記憶された各特徴量データとの類似度を算出する。そして、算出した類似度と実績データベース内の品質データとから、製品の品質予測値を算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−７０２２７号公報
【特許文献２】国際公開第２０１５／１１５６５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、製品の製造時の操業データから算出した特徴量データを用いて、当該製品の品質を予測する。従って、特許文献１に記載の技術では、これから製造が開始される製品の品質を予測することが容易ではなく、例えば、数か月程度の長期に亘る品質トラブルが発生する虞があることを事前に検出することが容易ではないという問題点がある。
【０００６】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、これから製造が開始される製品の品質を事前に予測することができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の品質予測装置は、製品の品質を予測する品質予測装置であって、前記製品の品質の指標値である品質指標値を取得する品質指標値取得手段と、前記品質指標値の対数頻度分布を導出する品質指標分布導出手段と、前記品質指標値の対数頻度分布における前記品質指標値の範囲を複数の領域に分け、当該複数の領域のそれぞれにおいて、当該品質指標値の対数頻度分布を近似した初等関数を特徴づける指標値である分布特徴指標値を導出する分布特徴指標値導出手段と、前記分布特徴指標値に基づいて、前記製品の品質に関する予測を行う品質予測手段と、を有し、前記品質指標値の対数頻度分布は、発生頻度または発生確率を自然対数の値で表現した場合の前記品質指標値の頻度分布または確率分布であり、前記分布特徴指標値は、前記初等関数で表現される式における係数および定数の少なくとも一方に基づいて導出される値であることを特徴とする。
【０００８】
本発明の品質予測方法は、製品の品質を予測する品質予測方法であって、前記製品の品質の指標値である品質指標値を取得する品質指標値取得工程と、前記品質指標値の対数頻度分布を導出する品質指標分布導出工程と、前記品質指標値の対数頻度分布における前記品質指標値の範囲を複数の領域に分け、当該複数の領域のそれぞれにおいて、当該品質指標値の対数頻度分布を近似した初等関数を特徴づける指標値である分布特徴指標値を導出する分布特徴指標値導出工程と、前記分布特徴指標値に基づいて、前記製品の品質に関する予測を行う品質予測工程と、を有し、前記品質指標値の対数頻度分布は、発生頻度または発生確率を自然対数の値で表現した場合の前記品質指標値の頻度分布または確率分布であり、前記分布特徴指標値は、前記初等関数で表現される式における係数および定数の少なくとも一方に基づいて導出される値であることを特徴とする。
【０００９】
本発明のプログラムは、前記品質予測装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、これから製造が開始される製品の品質を予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、鋼板の製造プロセスの各工程の概略の一例を示す図である。
【図２】図２は、連続鋳造工程における連続鋳造設備の概要の一例を示す図である。
【図３】図３は、連続鋳造設備の鋳型付近の断面の一例を示す図である。
【図４】図４は、連続鋳造設備の鋳型付近の断面の一部（浸漬ノズルを除く右半分）を示す図である。
【図５】図５は、所定の基準を満たさない気泡性欠陥が発生したコイルと、両短辺シェル厚差が閾値を上回る鋳片の発生頻度を示す図である。
【図６】図６は、両短辺シェル厚差の頻度分布の平均値（ＡＶＥ．）および標準偏差（σ）の、各月における値の一例を示す図である。
【図７】図７は、品質予測装置７００の機能的な構成の一例を示す図である。
【図８】図８は、両短辺シェル厚差の対数頻度分布の一例を示す図である。
【図９】図９は、所定の座標系における両短辺シェル厚差の対数頻度分布を示す図である。
【図１０】図１０は、分布特徴指標値と、分布特徴指標値の差の絶対値の一例を示す図である。
【図１１】図１１は、分布特徴指標値と、分布特徴指標値の差の絶対値の一例を示す図である。
【図１２】図１２は、分布特徴指標値と、分布特徴指標値の差の絶対値の一例を示す図である。
【図１３】図１３は、品質予測方法の一例を説明するフローチャートである。
【図１４】図１４は、所定の座標系における品質指標値の対数頻度分布の一例を概念的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。本実施形態では、品質の予測対象の製品が、鉄鋼業において製造される鋼板（コイル）であり、品質が、ブローホールと称される気泡性欠陥である場合を例に挙げて説明する。具体的には、気泡性欠陥の数よび程度等から定まる所定の基準を満たさない鋼板（コイル）である場合に、当該鋼板（コイル）の品質は不良であるものとする。そこで、まず、鋼板を製造する製造プロセスの一例について簡単に説明する。
【００１３】
＜鋼板の製造プロセス＞
図１は、鋼板の製造プロセスの各工程の概略の一例を示す図である。
高炉工程１０１では、鉄鉱石およびコークスを含む高炉原料を用いた還元反応により溶銑を製造する。転炉工程１０２では、溶銑に対して一次精錬および二次精錬を含む処理を行い、溶鋼の成分を例えば約３００ｔｏｎ単位で調整し、溶鋼鍋に出鋼する。転炉工程１０２での出鋼単位をチャージという。精錬後の溶鋼鍋は、連続鋳造工程１０３に運ばれる。連続鋳造工程１０３では、溶鋼を複数チャージ分連続して鋳造し、スカーフにより表面を溶削した後、規定の長さに切断することで、スラブ等の鋳片を製造する。連続して鋳造する複数チャージをキャストという。圧延工程１０４では、鋳片を加熱し、加熱した鋳片を、所定の厚みや幅になるように成形（圧延）する。圧延工程１０４では、例えば、粗圧延、熱間圧延、冷間圧延がこの順で行われる。圧延工程１０４で圧延後の鋼板が巻き取られることによりコイルが得られる。めっき工程１０５では、冷間圧延後の鋼板を巻き取ったコイルを巻き戻し、鋼板の表面にめっき処理を行い、めっき処理後の鋼板を巻き取ってコイルとする。めっきとしては、例えば、溶融亜鉛めっきが挙げられる。本実施形態では、圧延工程１０４で得られるコイルを品質の予測対象の製品とする。
【００１４】
気泡性欠陥は、連続鋳造工程１０３において溶鋼流内に発生する気泡に起因するものである。図２に、連続鋳造工程１０３における連続鋳造設備の概要の一例を示す。転炉および二次精錬で作られた溶鋼は溶鋼鍋２０１に入れられ、タンデッシュ２０２を介して鋳型４へ注がれる。鋳型４に接触した溶鋼は冷やされて凝固し、鋳造速度がコントロールされながらロール２０４で運ばれて、ガス切断機２０５で適当な長さに切断され、スラブ、ブルーム、ビレット等、断面の形状が異なる鋳片が製造される。鋳片の表層に欠陥がある場合、表層除去装置２０６により鋳片の表層が除去（削剥）される。表層除去装置２０６としては、鋳片の表層を溶削するスカーフィング装置や、鋳片の表層を研削するグラインダー装置がある。
【００１５】
＜連続鋳造設備の概要＞
図３に、連続鋳造設備の鋳型付近の断面の一例を示す。１は溶鋼、２は凝固シェル、３はモールドフラックス層、４は鋳型、５は冷却水、６は浸漬ノズルである。
図３に示すように、連続鋳造工程１０３では、浸漬ノズル６から鋳型４内に溶鋼１が注入される。鋳型４内に注入された溶鋼１は、鋳型４で冷却され、その表面から凝固シェル２が形成されて凝固する。表面は凝固シェル２となっているが内部は凝固していない鋼が、鋳型４の下端部から、鋳造速度がコントロールされて連続的に引き出され、ロールにより搬送される。このようにして鋳型４から引き出される過程で、鋳型４の下方に配置される２次冷却部分（冷却スプレーから噴射される冷却水）によって鋼の冷却を進めることで、内部まで鋼が凝固される。
【００１６】
浸漬ノズル６の吐出孔から鋳型４内に吐出される溶鋼流には、不活性ガスの気泡等が随伴する。また、メニスカスに達した溶鋼１の上昇流にモールドフラックス（パウダー）が巻き込まれることがある。図３に示すように、浸漬ノズル６の吐出孔６ａ、６ｂから左右両側に溶鋼流が吐出される。例えば、図３に示すように、浸漬ノズル６の一方の吐出孔６ａが詰まること等により、当該一方の吐出孔６ａから吐出される溶鋼流６ｃよりも、他方の吐出孔６ｂから吐出される溶鋼流６ｄの流量および流速が大きくなると、吐出孔６ｂから吐出される溶鋼流６ｄにより生じる下降流が大きくなる。そうすると、気泡６ｅのように、メニスカス（上方）に移動せずに下方に向かって移動する気泡が発生する。このような気泡６ｅは、鋳型４の下部における凝固シェル２に捕捉（トラップ）される。図２では、吐出孔６ａから吐出される溶鋼流６ｃの流量および流速が小さく、吐出孔６ｂから吐出される溶鋼流６ｄの流量および流速が大きいことを、矢印線の太さで表現する。鋳型４の上部（メニスカス付近）で凝固シェル２に捕捉（トラップ）された気泡６ｆ、６ｇによる欠陥は、（凝固シェル２が薄い状態であるため）鋳片の表層に出現し、連続鋳造工程１０３で検出されることが多い。このような欠陥は、前述したように表層除去装置２０６で除去される。尚、以下の説明では、浸漬ノズル６の吐出孔６ａ、６ｂから左右両側に吐出される溶鋼流６ｃ、６ｄの流量および流速に偏りが生じることを、必要に応じて、偏流と称する。
【００１７】
これに対し、鋳型４の下部で凝固シェル２に捕捉（トラップ）された気泡６ｅによる欠陥は、（凝固シェル２が厚い状態であるため）鋳片の表層には出現せず、圧延後の鋼板（コイル）の表層に出現することが多い。前述した気泡性欠陥（ブローホール）は、このように連続鋳造工程１０３では検出されず、圧延工程１０４による圧延後の鋼板（コイル）で検出される欠陥である。尚、鋳型４の上部（メニスカス付近）で凝固シェル２に捕捉（トラップ）された気泡６ｆ、６ｇによる欠陥であっても、連続鋳造工程１０３では検出されず、圧延工程１０４による圧延後の鋼板（コイル）で検出されることがある。このような欠陥も、気泡性欠陥と見做されるが、このような気泡性欠陥は全体からすると非常に少数であると考えられることから、以下の説明において気泡性欠陥はブローホールを指すものとする。
【００１８】
前述したように、気泡性欠陥は偏流に起因して生じる。また、偏流が生じると、鋳型４の左右両側にできる凝固シェル２の厚みに偏りが生じる。そこで、本実施形態では、コイルに生じる気泡性欠陥に関する品質を判定するための指標として、鋳型４の左右両側にできる凝固シェル２の厚みの差を用いる。凝固シェル２の厚みは、例えば、特許文献２に記載の手法で導出することができる。
【００１９】
＜凝固シェル２の厚みの導出方法の例＞
図４は、連続鋳造設備の鋳型付近の断面の一部（浸漬ノズルを除く右半分）を示す図である。前述したように、溶鋼１から鋳型４用の冷却水５までの間に凝固シェル２、モールドフラックス層３、および鋳型４の各熱伝導体が存在する。鋳型４には、複数の測温手段である熱電対７が鋳造方向（鋳型４の高さ方向、ｚ軸方向）に位置をずらして埋設されている。熱電対７の埋設位置は、鋳造状況を監視するために従来から使用している熱電対７の埋設位置（既存の鋳型４における熱電対７の埋設位置）でも、特許文献２に記載されている熱電対７の埋設位置でもよい。本実施形態では、湯面下６００（ｍｍ）において、凝固シェル２の厚みｓを導出する。そこで、最上段の熱電対７の埋設位置と最下段の熱電対７の埋設位置との間に、湯面下６００（ｍｍ）の位置が含まれるようにする。尚、湯面下６００（ｍｍ）とは、鋳型４内の溶鋼１の湯面レベルの位置を最高位置とし、鋳型４内の溶鋼１の湯面レベルの位置より６００（ｍｍ）下方の位置（即ち、鋳型４内の溶鋼１の湯面レベルの位置から、鋳型４の高さ方向（ｚ軸方向）に沿って下方に６００（ｍｍ）離れた位置）をいう。
【００２０】
前述したように、凝固シェル２の厚みを導出する方法は、特許文献２に記載されているので、ここでは、その詳細な説明を省略し、その概略についてのみ簡単に説明する。
特許文献２では、モールドフラックス層３および凝固シェル２にそれぞれ熱抵抗があるという条件の下で、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βおよび凝固シェル２の厚みｓを導出する。具体的には、鋳造方向の埋設位置が相互に異なる複数の熱電対７で測定された温度を用いて、モールドフラックス層３を間に挟む凝固シェル２と鋳型４との間の熱伝達係数α＝α(ｔ，ｚ)と、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数β＝β(ｔ，ｚ)とを、逆問題を解くことにより導出し、熱伝達係数α、βを用いて、凝固シェル２の厚みｓを導出する。
【００２１】
まず、各熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc＝Ｔc（ｔ，ｚ）から、以下の式（１）を用いて、鋳型４の内壁面の温度Ｔm＝Ｔm（ｔ，ｚ）を導出する。また、各熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc＝Ｔc（ｔ，ｚ）から以下の式（２）を用いて、鋳型４を通過する熱流束ｑout（ｔ，ｚ）を導出する。
【００２２】
【数１】
2020106496.tif 000003
【００２３】
ここで、ｄ1は、鋳型４の内壁面からの熱電対７の埋め込み深さ（鋳型内壁面垂直方向の距離）である。λmは鋳型４の熱伝導率である。ｈwは、ｈ鋳型４と冷却水５との間の熱伝達係数である。ｄ2は、熱電対７から冷却水５までの鋳型内壁面垂直方向の距離である。ｈwは鋳型４と冷却水５との間の熱伝達係数である。Ｔw＝Ｔw(ｔ，ｚ)は、冷却水５の温度である。
尚、特許文献２では、ｔ＝ｔ0＋η、ｚ＝Ｖc・ηによる変数変換によって、変数（ｔ，ｚ）を変数（ｔ0，η）に変換している。（１）式および（２）式におけるηは、当該変数である。また、最下端にある熱電対７の鋳造方向の位置をｚeとし、ｚ1∈（０，ｚe）とする。
【００２４】
凝固シェル２の比熱ｃs、凝固シェル２の密度ρs、凝固シェル２の熱伝導率λs、凝固潜熱Ｌ、溶鋼１の温度Ｔ0、凝固温度Ｔs、鋳造速度Ｖc、最下端にある熱電対７の鋳造方向の位置ｚeは既知であり、熱伝達係数α、β、鋳型４の内壁面の温度Ｔmが与えられれば、ｔ0を任意時刻として、η∈[０，ｚe／Ｖc]に対しｔ＝ｔ0＋η、ｚ＝Ｖc・η上で、Ｔとｓを、プロファイル法を用いて求めることができる。プロファイル法で得られるＴおよびｓをα、β、およびＴmに因っているとして、以下の式（３）のように表す。
【００２５】
【数２】
2020106496.tif 000004
【００２６】
また、モールドフラックス層３を通過する熱流束ｑoutは、以下の式（４）で表せる。
【００２７】
【数３】
2020106496.tif 000005
【００２８】
従って、式（２）で与えられるｑoutに対し、式（４）が成り立つようにαおよびβを推定する問題が鋳型４内の凝固伝熱現象における逆問題となる。この逆問題は、式（２）で与えられるｑoutに対し、以下の式（５）で表せる最小二乗法による最小化問題を解くことに帰着される。
【００２９】
【数４】
2020106496.tif 000006
【００３０】
従って、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔcと、鋳型４を通過する熱流束ｑoutと、鋳型４の内壁面の温度Ｔmとを用いて、式（５）の最小化問題を解くことにより、各時刻、各位置（ｔ，ｚ）における熱伝達係数α、βを同時に導出（決定）する。
【００３１】
（５）式において、η0＝０、ηi＝ηi-1＋ｄη（ｄη＞０、ｉ＝１、２、・・・、ｎ）、ηn＝ｚ1／Ｖcであり、Ｔprof(α、β、Ｔm)が数値的に計算できることから、前記最小化問題は、ガウス・ニュートン法等を用いた一般的な数値解法で解くことができる。式（５）の最小化問題を解くことにより各時刻、各位置（ｔ，ｚ）において決定したα、β、およびＴmを、式（３）に適用すれば、各時刻、各位置（ｔ，ｚ）における凝固シェル２の厚みｓ、および各時刻、各位置（ｔ，ｚ，ｘ）における凝固シェル２の温度Ｔが得られる。このようにして得られた（ｔ，ｚ）における凝固シェル２の厚みｓを、ｓest(ｔ，ｚ)と表すことにする。
【００３２】
本実施形態では、湯面下６００（ｍｍ）の位置において（この位置のｚ軸座標をｚpとする）、鋳型４の左右の２つの短辺部のうちの一方の短辺部側における凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚp)と、他方の短辺部側における凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚp)とを導出する。そして、１つの鋳片を鋳造しているときに導出される、各短辺部側の凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚp)の時間平均値を、当該鋳片に対する各短辺部側の凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚp)とする。以下の説明では、鋳型４の左右の２つの短辺部のうち第１の短辺部側における凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚp)の時間平均値から第２の短辺部側における凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚp)の時間平均値を減算した値を、必要に応じて、両短辺シェル厚差と称する。尚、第１の短辺部と第２の短辺部とが入れ替わることはないものとする。即ち、例えば、図３において、紙面に向かって左側の短辺部を第１の短辺部、紙面に向かって右側の短辺部を第２の短辺部とする場合、紙面に向かって右側の短辺部が第１の短辺部、紙面に向かって左側の短辺部が第２の短辺部として両短辺シェル厚差が計算されることはないものとする。
【００３３】
＜知見＞
次に、本発明者らが得た知見を説明する。
本発明者らは、所定の基準を満たさない気泡性欠陥が発生したコイルを、月ごとに集計した。その結果を図５（ａ）に示す。図５（ａ）は、所定の基準を満たさない気泡性欠陥が発生したコイルの、各月における発生頻度の一例を示す図である。図５（ａ）の縦軸の発生頻度指数は、基準の数を「１」とした場合の、所定の基準を満たさない気泡性欠陥が発生したコイルの数を示す（発生頻度指数は無次元量である）。以下の説明では、所定の基準を満たさない気泡性欠陥が発生したコイルを、必要に応じて、欠陥コイルと称する。
【００３４】
図５（ａ）に示す例では、４月に欠陥コイルの発生数が急増し、欠陥コイルが多く発生する状態が継続していることが分かる。尚、図示を省略するが、７月以降もこの傾向（欠陥コイルが多く発生する状態）が継続した。気泡性欠陥による品質トラブルは、短期間のものから長期に亘って継続するものまであり、その継続期間は種々の期間になるが、長期に亘って継続するほど、深刻な品質トラブルとなる。従って、長期に亘って継続する気泡性欠陥による品質トラブルが発生する虞があることを事前に検出することが望まれる。
【００３５】
また、本発明者らは、図５（ａ）に示す調査と並行して、図５における調査対象のコイルのもととなる鋳片のそれぞれに対し、両短辺シェル厚差を導出した。このとき、＜凝固シェル２の厚みの導出方法の例＞の項で説明した方法を用いて両短辺シェル厚差を導出したが、その場合には、両短辺シェル厚差は、鋳型４に埋設された熱電対７で温度が測定される時刻毎に導出されるため、当該鋳片４が連続鋳造される間の両短辺シェル厚差の平均を以て、当該鋳片に対する両短辺シェル厚差とした。そして、両短辺シェル厚差が閾値を上回った鋳片の数を、月ごとに集計した。尚、鋳片の品質に影響が生じることが想定される値として工場で管理されている値を、閾値とした。その結果を図５（ｂ）に示す。図５（ｂ）は、両短辺シェル厚差が閾値を上回った鋳片の、各月における発生頻度の一例を示す図である。図５（ｂ）の縦軸の偏流頻度指数は、基準の数を１とした場合の、両短辺シェル厚差が閾値を上回った鋳片の数を示す（偏流頻度指数は無次元量である）。
図５（ａ）と図５（ｂ）とを比較すると、両短辺シェル厚差が閾値を上回る鋳片の発生頻度は、欠陥コイルの発生頻度と連動していることが分かる。このことは、前述したように、両短辺シェル厚差が大きくなると、鋳型４の下部において気泡が凝固シェル２に捕捉（トラップ）され易くなる傾向になることに対応する。
【００３６】
次に、本発明者らは、両短辺シェル厚差の頻度分布を、月ごとに導出し、その平均値と標準偏差とを導出した。その結果を図６に示す。図６は、両短辺シェル厚差の頻度分布の平均値（ＡＶＥ．）および標準偏差（σ）の、各月における値の一例を示す図である。図６に示すように、両短辺シェル厚差の頻度分布の平均値（ＡＶＥ．）および標準偏差（σ）からでも、図５（ａ）および図５（ｂ）に示したのと同様に、４月以降に、値が大きく変動することが分かる。
【００３７】
図５〜図６に示した例では、欠陥コイルの数が急増しないと（具体的には４月にならないと）、深刻な品質トラブルの発生を検出することができない。そこで、本発明者らは、図５〜図６に示した例において、４月の時点よりも前の時点で、欠陥コイルの発生が増大することを予測する手法を検討した。図６に示す結果から、両短辺シェル厚差の頻度分布の平均値（ＡＶＥ．）および標準偏差（σ）では、４月以降にならないと、異常を検出することができない。このことから、本発明者らは、両短辺シェル厚差の頻度分布は、平均値および標準偏差により規定される正規分布では精度良く表されないと考えた。そして、鋭意検討の結果、本発明者らは、発生頻度または発生確率を自然対数の値で表現した場合の、両短辺シェル厚差の頻度分布または確率分布は、複数の領域ごとに線形近似することができることを見出した。
以下の本発明の実施形態は、このような知見に基づいてなされたものである。
【００３８】
＜品質予測装置７００＞
図７は、品質予測装置７００の機能的な構成の一例を示す図である。品質予測装置７００は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備えた情報処理装置、または、専用のハードウェアを用いることにより実現される。品質予測装置７００の各機能は、例えば、ＣＰＵが、ＲＯＭ等に記憶されたコンピュータプログラムを、ＲＡＭ等をワークメモリとして使用して実行することにより実現される。
【００３９】
＜＜品質指標値取得部７０１＞＞
品質指標値取得部７０１は、各鋳片に対する両短辺シェル厚差を導出する。鋳片に対する両短辺シェル厚差を導出する方法の一例は、＜凝固シェル２の厚みの導出方法の例＞の項で説明した通りである。
【００４０】
＜＜品質指標記憶部７０２＞＞
品質指標記憶部７０２は、品質指標値取得部７０１により導出された鋳片に対する両短辺シェル厚差を記憶する。本実施形態では、品質指標記憶部７０２は、連続鋳造工程１０３における操業スケジュールを管理する上位のコンピュータから、現在連続鋳造中の鋳片に対して付与されている鋼材番号と、当該鋳片の品種と、当該鋳片のサイズとを示す情報を取得する。品質指標記憶部７０２は、品質指標値取得部７０１により導出された鋳片に対する両短辺シェル厚差と、当該鋳片に対して付与されている鋼材番号と、当該鋳片の品種およびサイズとを相互に関連付けて記憶する。
【００４１】
＜＜品質指標分布導出部７０３＞＞
品質指標分布導出部７０３は、品質指標記憶部７０２において、所定の期間における両短辺シェル厚差が記憶されたか否かを判定する。例えば、品質指標分布導出部７０３は、品質指標記憶部７０２において、当月の一か月分の両短辺シェル厚差が記憶されたか否かを判定する。
【００４２】
品質指標分布導出部７０３は、所定の期間における両短辺シェル厚差が導出されると、当該両短辺シェル厚差に基づいて、発生頻度または発生確率を自然対数の値で表現した場合の、当該両短辺シェル厚差の頻度分布または確率分布を導出する。本実施形態では、頻度を自然対数の値で表現した場合の、両短辺シェル厚差の頻度分布を導出する場合を例に挙げて説明する。また、以下の説明では、発生頻度を自然対数の値で表現した場合の、両短辺シェル厚差の頻度分布を、必要に応じて、両短辺シェル厚差の対数頻度分布と略称する。
【００４３】
図８は、両短辺シェル厚差の対数頻度分布の一例を示す図である。図８において、横軸の両短辺シェル厚差は、最大値を「１」として表した両短辺シェル厚差の値を示す（図８に示す両短辺シェル厚差は、無次元量である）。頻度（自然対数）は、最大値を「１」として表した両短辺シェル厚差の頻度の自然対数の値を示す（図８に示す頻度（自然対数）は、無次元量である（「１」の自然対数の値は「０」である））。
【００４４】
また、図８において、両短辺シェル厚差の対数頻度分布は、両短辺シェル厚差の頻度が最大値であるときの両短辺シェル厚差の値を唯一有し（即ち、ピークを有し）、中立点は、この両短辺シェル厚差の頻度が最大値であるときの両短辺シェル厚差の値（両短辺シェル厚差の対数頻度分布のピークの位置における両短辺シェル厚差の値）を示す。尚、両短辺シェル厚差の頻度の最大値は、両短辺シェル厚差の頻度の値のうち、ノイズと見なされる値を除いた値の中から定められるものとする。例えば、両短辺シェル厚差の対数頻度分布に対するカーブフィッティング（曲線回帰）により得られる曲線における最大値を、両短辺シェル厚差の頻度の最大値とすることができる。品質指標分布導出部７０３は、このようにして中立点を導出する。
【００４５】
＜＜分布特徴指標値導出部７０４＞＞
分布特徴指標値導出部７０４は、品質指標分布導出部７０３により導出された両短辺シェル厚差の対数頻度分布を、当該両短辺シェル厚差が中立点以下である領域Ａと、当該両短辺シェル厚差が中立点以上である領域Ｂとに分ける（図８を参照）。以下の説明では、このようにして領域Ａ、Ｂに分けられた両短辺シェル厚差を、必要に応じて、領域Ａの両短辺シェル厚差、領域Ｂの両短辺シェル厚差と称し、領域Ａ、Ｂに分けられた両短辺シェル厚差の対数頻度分布を、必要に応じて、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布、領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布と称する。
【００４６】
分布特徴指標値導出部７０４は、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布、領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を、所定の２次元直交座標系に、それぞれ個別に設定する。
次に、分布特徴指標値導出部７０４は、所定の２次元直交座標系の座標における、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を複数の領域に分ける。分布特徴指標値導出部７０４は、当該複数の領域のそれぞれにおいて、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値の線形近似を行い、当該線形近似により得られる一次関数の傾きおよび切片を導出する。分布特徴指標値導出部７０４は、領域Ｂについても、領域Ａと同様に、所定の２次元直交座標系の座標における、領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を複数の領域に分ける。そして、分布特徴指標値導出部７０４は、当該複数の領域のそれぞれにおいて、領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値の線形近似を行い、当該線形近似により得られる一次関数の傾きおよび切片を導出する。
【００４７】
本実施形態では、分布特徴指標値導出部７０４は、以下の２次元直交座標系の座標に、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値を設定する。当該２次元直交座標系の座標の縦軸は、両短辺シェル厚差の頻度の自然対数の値であり、横軸は、両短辺シェル厚差の値である。また、当該２次元直交座標系の座標の原点は、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布における、両短辺シェル厚差の頻度の自然対数の値の最大値と、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布における、中立点とに定まる点である。
これと同様に、分布特徴指標値導出部７０４は、以下の２次元直交座標系の座標に、領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値を設定する。当該２次元直交座標系の座標の縦軸は、両短辺シェル厚差の頻度の自然対数の値であり、横軸は、両短辺シェル厚差の値である。また、当該２次元直交座標系の座標の原点は、領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布における、両短辺シェル厚差の頻度の自然対数の値の最大値と、領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布における、中立点とに定まる点である。
【００４８】
以下の説明では、このようにして所定の２次元直交座標系の座標に与えられた領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布、領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を、それぞれ、必要に応じて、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布、所定の座標系における領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布と称する。
図９は、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を示す図である。尚、図８では、中立点の値（頻度が最大である両短辺シェル厚差）が「０」である場合を例示している。図９では、便宜上、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値を、縦軸に関し対称移動させたもの（領域Ａの値を軸８０１に関して対称移動させたもの）を示す。
分布特徴指標値導出部７０４は、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を、縦軸に相対的に近い領域Ｓと、縦軸から相対的に遠い領域Ｌとに分ける（図９（ａ）、図９（ｂ）を参照）。
【００４９】
領域Ｓ、Ｌは、例えば、以下の第１の方法のようにして定めることができる。
まず、品質予測装置７００を稼動させる前に、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を、所定の期間（例えば１カ月）における両短辺シェル厚差を用いて前述したようにして導出しておくことを、所定の期間が経過するたびに繰り返し行う。そして、オペレータは、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布において、各領域において線形近似を適切に行えるという観点から、縦軸に相対的に近い領域と遠い領域との境界を定める。そして、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布において、両短辺シェル厚差の値が当該境界以下の値の領域を、縦軸に相対的に近い領域Ｓとし、両短辺シェル厚差の値が当該境界以上の値の領域を、縦軸から相対的に遠い領域Ｌとする。
【００５０】
また、領域Ｓ、Ｌを以下の第２の方法のように定めてもよい。
例えば、品質予測装置７００を稼動させる前に、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を、所定の期間（例えば１カ月）における両短辺シェル厚差を用いて前述したようにして導出する。そして、このようにして得られた所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布に対し、当該対数頻度分布の値を縦軸に近い方の値から順に値を選択して、最小二乗法を用いた線形回帰分析を行う。このような線形回帰分析を、残差平方和が閾値を上回るまで、選択する値の数を所定数ずつ増やしながら繰り返し行う。
【００５１】
そして、残差平方和が閾値以下のときに選択した値のうちの最大値以下の領域を、縦軸に相対的に近い領域Ｓとし、それ以外の領域を、縦軸から相対的に遠い領域Ｌとする。尚、閾値は、例えば、最小二乗法による線形回帰分析による線形近似に対して要求する精度（残差平方和の値として許容できる値）に基づいて設定することができる。
所定の座標系における領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布についても、以上に同様にして、縦軸に相対的に近い領域Ｓと相対的に遠い領域Ｌとに分けることができる。
【００５２】
次に、分布特徴指標値導出部７０４は、領域Ｓ、Ｌのそれぞれにおいて、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値の線形近似を行い、当該線形近似により得られる一次関数９１１、９１２（図９（ａ）、図９（ｂ）を参照）の傾きａの絶対値および切片ｂを導出する。線形近似の手法は、公知の線形回帰分析の手法により実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。前述したように、領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の縦軸は、両短辺シェル厚差の頻度の自然対数の値である。分布特徴指標値導出部７０４は、切片ｂの絶対値（原点からの距離）を、以下の（１）式によりリニア値Ｎに変換する。
Ｎ＝ｅｘｐ（｜ｂ｜）  ・・・（１）
【００５３】
そして、分布特徴指標値導出部７０４は、リニア値Ｎの逆数１／Ｎを導出する。更に、分布特徴指標値導出部７０４は、傾きａの絶対値とリニア値Ｎの逆数１／Ｎとを乗算した値ａ／Ｎを導出する。以下の説明では、傾きａの絶対値、リニア値Ｎの逆数１／Ｎ、傾きａの絶対値とリニア値Ｎの逆数１／Ｎとを乗算した値ａ／Ｎを、必要に応じて、分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎと称する。分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎは、前述した線形近似により得られる一次関数９１１、９１２を特徴づける指標値の一例である。分布特徴指標値導出部７０４は、以上のようにして、領域Ａの領域Ｓ、Ｌのそれぞれについて、分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎを導出する。また、分布特徴指標値導出部７０４は、領域Ｂについても、領域Ａと同様にして、領域Ｂの領域Ｓ、Ｌのそれぞれについて、分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎを導出する。
【００５４】
次に、分布特徴指標値導出部７０４は、領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａと、領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］と、領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］とを導出する。同様に、分布特徴指標値導出部７０４は、領域Ｂの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａと、領域Ｂの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］と、領域Ｂの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］とを導出する。
【００５５】
図１０は、月ごとに導出した領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ（図１０（ａ））と、領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ（図１０（ｂ））の一例を示す図である。図１１は、月ごとに導出した領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎ（図１１（ａ））と、領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］（図１１（ｂ））の一例を示す図である。図１２は、月ごとに導出した領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎ（図１２（ａ））と、領域Ａの領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］（図１２（ｂ））の一例を示す図である。図１０〜図１２に示す結果は、図６に示した平均値（ＡＶＥ．）および標準偏差（σ）を導出する際に用いた両短辺シェル厚差と同じ両短辺シェル厚差を用いて導出した結果である。
【００５６】
図１０〜図１２に示すように、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］は、１１月付近から減少傾向となり、１月から２月の間で急激に小さくなることが分かる。図５（ａ）と図６とを比較すれば明らかなように、図６では、所定の基準を満たさない気泡性欠陥が発生したコイルが急増した４月にならないと、そのことを検出することができない。これに対し、図５（ａ）と図１０〜図１２とを比較すれば明らかなように、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の何れにおいても、欠陥コイルが急増した４月よりも前の時点で、欠陥コイルが増える兆候があることを検出することができる。このように本実施形態では、長期に亘って継続する気泡性欠陥による品質トラブルであっても、その発生の虞があることを事前に検出することができることが分かる。
【００５７】
＜＜品質予測部７０５＞＞
品質予測部７０５は、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の少なくとも何れか１つが、それらに対して事前に設定されている閾値を下回るか否かを判定する。
【００５８】
閾値は、例えば、以下のようにして定めることができる。
まず、品質予測装置７００を稼動させる前に、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａを、所定の期間（例えば１カ月）における両短辺シェル厚差を用いて前述したようにして導出しておくことを、所定の期間が経過するたびに繰り返し行う。そして、図１０（ｂ）に示すような、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａの時間変化のグラフを作成する。また、両短辺シェル厚差の導出対象である鋳片から製造されたコイルが、気泡性欠陥について所定の基準を満たしているか否かを、前記所定の期間毎に集計し、図５（ａ）に示すような、欠陥コイルの発生頻度の時間変化のグラフを作成する。
【００５９】
そして、オペレータは、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａの時間変化のグラフと、欠陥コイルの発生頻度の時間変化のグラフとに基づいて、例えば、欠陥コイルの発生頻度が急増する前のタイミングであって、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａの時間変化の傾向が大きく変化するタイミングでの、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａの値を基準にして、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａに対する閾値を決定する。例えば、図５（ａ）および図１０（ｂ）に示す例では、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａに対する閾値を「１．８」とすることができる。
【００６０】
領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］に対する閾値と、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］に対する閾値についても、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａに対する閾値と同様にして決定することができる。
【００６１】
品質予測部７０５は、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の少なくとも何れか１つが、それらに対して事前に設定されている閾値を下回る場合、欠陥コイルが増加する虞があると判定する。
【００６２】
＜＜出力部７０６＞＞
出力部７０６は、品質予測部７０５により、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の少なくとも何れか１つが、それらに対して事前に設定されている閾値を下回ると判定されると、欠陥コイルが増加する虞があることを示す情報を出力する。出力の形態として、例えば、コンピュータディスプレイへの表示と、外部装置への送信と、品質予測装置７００の内部または外部の記憶媒体への記憶との少なくとも何れか１つを採用することができる。
【００６３】
＜動作フローチャート＞
次に、図１３のフローチャートを参照しながら、本実施形態の品質予測装置７００を用いた品質予測方法の一例を説明する。
まず、ステップＳ１３０１において、品質指標値取得部７０１は、各鋳片に対する両短辺シェル厚差を導出する。
次に、ステップＳ１３０２において、品質指標記憶部７０２は、ステップＳ１３０１で導出された鋳片に対する両短辺シェル厚差を記憶する。
【００６４】
次に、ステップＳ１３０３において、品質指標分布導出部７０３は、所定の期間における両短辺シェル厚差が記憶されたか否かを判定する。この判定の結果、所定の期間における両短辺シェル厚差が記憶されていない場合、処理はステップＳ１３０１に戻る。そして、所定の期間における両短辺シェル厚差が記憶されるまで、ステップＳ１３０１〜Ｓ１３０３の処理が繰り返し実行される。所定の期間における両短辺シェル厚差が記憶されると、処理はステップＳ１３０４に進む。
【００６５】
処理がステップＳ１３０４に進むと、品質指標分布導出部７０３は、所定の期間における両短辺シェル厚差に基づいて、両短辺シェル厚差の対数頻度分布を導出する（図８を参照）。
次に、ステップＳ１３０５において、分布特徴指標値導出部７０４は、ステップＳ１３０４で導出された両短辺シェル厚差の対数頻度分布における中立点を導出し、ステップＳ１３０４で導出された両短辺シェル厚差の対数頻度分布を、当該中立点以下の領域Ａと、当該中立点以上の領域Ｂとに分ける（図８を参照）。
次に、ステップＳ１３０６において、分布特徴指標値導出部７０４は、ステップＳ１３０５で分けられた領域を特定する変数ｉを「１」に設定する。ここでは、変数ｉが「１」であることは領域Ａを示し、変数ｉが「２」であることは領域Ｂを示すものとする。
【００６６】
次に、ステップＳ１３０７において、分布特徴指標値導出部７０４は、ステップＳ１３０６で設定された変数ｉにより特定される領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値を所定の２次元直交座標系の座標に与えて、所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を導出する。
【００６７】
次に、ステップＳ１３０８において、分布特徴指標値導出部７０４は、ステップＳ１３０７で導出された所定の座標系における領域Ａの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の複数の領域Ｓ、Ｌを特定する変数ｊを「１」に設定する。ここでは、変数ｊが「１」であることは領域Ｓを示し、変数ｊが「２」であることは領域Ｌを示すものとする。
次に、ステップＳ１３０９において、分布特徴指標値導出部７０４は、変数ｉで特定される領域Ａの、変数ｊで特定される領域Ｓの分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎを導出する。
【００６８】
次に、ステップＳ１３１０において、分布特徴指標値導出部７０４は、変数ｊの値が「２」であるか否かを判定する。この判定の結果、変数ｊの値が「２」でない場合、処理はステップＳ１３１１に進む。処理がステップＳ１３１１に進むと、分布特徴指標値導出部７０４は、変数ｊの値に「１」を加算する。そして、処理はステップＳ１３０９に戻り、分布特徴指標値導出部７０４は、更新後の変数ｊで特定される領域Ｌの分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎを導出する。
以上のようにして、領域Ａの領域Ｓ、Ｌの分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎが導出され、ステップＳ１３１０において、変数ｊの値が「２」であると判定されると、処理はステップＳ１３１２に進む。
【００６９】
処理がステップＳ１３１２に進むと、分布特徴指標値導出部７０４は、変数ｉで特定される領域Ａについて、ステップＳ１３０９で導出された領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、ステップＳ１３０９で導出された領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、およびステップＳ１３０９で導出された領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］を導出する。
次に、ステップＳ１３１３において、品質予測部７０５は、変数ｉで特定される領域Ａについて、ステップＳ１３１２で導出された領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の少なくとも何れか１つが、それらに対して事前に設定されている閾値を下回るか否かを判定する。この判定の結果、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の何れも閾値を下回らない場合には、処理はステップＳ１３１４を省略して後述するステップＳ１３１５に進み、そうでない場合には、処理はステップＳ１３１４に進む。
【００７０】
処理がステップＳ１３１４に進むと、出力部７０６は、欠陥コイルが増加する虞があることを示す情報を品質予測情報として出力する。
次に、ステップＳ１３１５において、分布特徴指標値導出部７０４は、変数ｉの値が「２」であるか否かを判定する。この判定の結果、変数ｉの値が「２」である場合、図１３のフローチャートによる処理が終了し、そうでない場合、処理はステップＳ１３１６に進む。処理がステップＳ１３１６に進むと、分布特徴指標値導出部７０４は、変数ｉの値に「１」を加算する。これにより、領域Ｂが指定される。そして、処理はステップＳ１３０７に戻り、ステップＳ１３１６で更新された変数ｉにより特定される領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値を所定の２次元直交座標系の座標に与えて、所定の座標系における領域Ｂの両短辺シェル厚差の対数頻度分布を導出する。以降、前述したステップＳ１３０８〜Ｓ１３１５の処理が実行され、変数ｉで特定される領域Ｂについて、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の導出と、それらと事前に設定されている閾値との比較と、比較の結果に応じた品質予測情報の出力とが行われる。
【００７１】
＜まとめ＞
以上のように本実施形態では、品質予測装置７００は、所定の座標系における両短辺シェル厚差の対数頻度分布を２つの領域Ｓ、Ｌに分け、領域Ｓ、Ｌのそれぞれにおいて、両短辺シェル厚差の対数頻度分布の値の線形近似を行い、一次関数９１１、９１２の傾きａの絶対値および切片ｂを導出し、切片ｂの絶対値をリニア値Ｎに変換する。そして、品質予測装置７００は、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａと、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］と、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］とを導出し、それらを事前に設定されている閾値と比較する。従って、これから製造が開始される製品の品質を予測することができる。よって、欠陥コイルの数が急増する前から、欠陥コイルが増加する虞があること検出することができ、鋼板（コイル）の品質が低下する兆候を、当該品質の低下が顕著に表れる前に検出することができる。これにより、長期に亘る品質トラブルが発生する虞があることを事前に検出することができるようになる。
【００７２】
＜変形例＞
＜＜第１の変形例＞＞
本実施形態では、閾値との比較対象（領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］）が１つでも閾値を下回る場合に、欠陥コイルが増加する虞があると判定する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。
【００７３】
例えば、欠陥コイルが増加する虞の判定結果に対する信頼性を重視する場合、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の少なくとも２つまたは全部が、それらに対して事前に設定されている閾値を下回る場合に、欠陥コイルが増加する虞があると判定してもよい。
【００７４】
＜＜第２の変形例＞＞
本実施形態では、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の全てを導出する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。
【００７５】
例えば、処理の簡素化を重視する場合、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］の全部を導出して閾値と比較せずに、これらのうちの何れか１つまたは２つのみを導出して閾値と比較してもよい。
【００７６】
＜＜第３の変形例＞＞
本実施形態では、閾値と比較する対象が、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。
【００７７】
例えば、領域Ｓにおける分布特徴指標値ａ、領域Ｓにおける分布特徴指標値１／Ｎ、領域Ｓにおける分布特徴指標値ａ／Ｎ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａの差の絶対値Δａ、領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値１／Ｎの差の絶対値Δ［１／Ｎ］、および領域Ｓ、Ｌにおける分布特徴指標値ａ／Ｎの差の絶対値Δ［ａ／Ｎ］のそれぞれについて、単位時間当たりの変化量を導出し、それらを閾値と比較してもよい。例えば、図１０（ｂ）、図１１（ｂ）、図１２（ｂ）に示す例では、１月から２月にかけて値が急減（負の値で急増）している。そこで、これらの単位時間当たりの変化量が急減することを検出するために、当該単位時間当たりの変化量に対する閾値を負の値とし、当該単位時間当たりの変化量が当該閾値を下回る場合に、欠陥コイルが増加する虞があると判定してもよい。
閾値は、例えば、領域Ｓにおける前記分布特徴指標値の単位時間当たりの変化量と、領域Ｓ、Ｌにおける前記分布指標値の差の絶対値の単位時間当たりの変化量とのそれぞれについて、欠陥コイル数が平常である（即ち、増加していない）期間における標準偏差を導出し、この標準偏差に一定値を掛けた値を設定することができる。一定値を小さく設定すると欠陥コイル数が増加することを予測できない可能性が高まり、一定値を大きく設定すると欠陥コイル数が増加することを過度に予測する可能性が高まる。一定値は、−３０以上且つ−０．５以下とするのが好ましく、−１５以上且つ−１以下とするのがより好ましい。
【００７８】
＜＜第４の変形例＞＞
本実施形態では、予測対象の製品が、鋼板（コイル）であり、品質が、ブローホール（気泡性欠陥）である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、本実施形態の適用対象は、このようなものに限定されない。
【００７９】
図１４は、所定の座標系における品質指標値の対数頻度分布の一例を概念的に示す図である。図１４は、図９（ａ）および図９（ｂ）を一般化し、且つ、説明の便宜上、抽象化して示すものである。図１４（ａ）は、製品の欠陥に関し所定の基準を満たしていない製品の数が少ない状態に対応し、図１４（ｂ）は、製品の欠陥に関し所定の基準を満たしていない製品の数が多い場合に対応する。
【００８０】
品質指標値は、製品の品質の指標値である。本実施形態の例では、品質指標値は、両短辺シェル厚差である。
図１４（ａ）では、品質指標値の対数頻度分布１４１０に基づいて、領域Ｓ、Ｌにおける一次関数１４１１、１４１２が導出されたことを示す。図１４（ａ）に示すように、製品の欠陥に関し所定の基準を満たしていない製品の数が少ない状態では、領域Ｓ、Ｌにおける一次関数１４１１、１４１２の傾きａ１、ａ２および切片ｂ１、ｂ２は乖離する。
【００８１】
これに対し、所定の基準を満たしていない製品の数が増加する兆候を示し始めると、領域Ｓにおける一次関数１４１１の傾きａ１が、領域Ｌにおける一次関数１４１２の傾きａ２に近づくようになる。同様に、所定の基準を満たしていない製品の数が増加する兆候を示し始めると、領域Ｓにおける一次関数１４１１の切片ｂ１が、領域Ｌにおける一次関数１４１２の切片ｂ２に近づくようになる。そうすると、小さな値の品質指標値（品質良の製品）の発生頻度が低くなると共に大きな値の品質指標値（品質不良の製品）の発生頻度が高くなる。即ち、図１４（ｂ）に示す品質指標値の対数頻度分布１４２０のように、領域Ｓ、Ｌにおける一次関数１４２１、１４２２の傾きおよび切片が接近するようになる。このことは、製品の欠陥に関し所定の基準を満たさない製品が多くなることに対応する。
【００８２】
また、図８〜図９に示すように、中立点付近における傾きが０（ゼロ）近くになるような両短辺シェル厚差の対数頻度分布に限らず、図１４に示すように、中立点に近くなるにつれて傾き（の絶対値）が０（ゼロ）に近づかずに大きくなる（急峻になる）ような両短辺シェル厚差の対数頻度分布に対しても本実施形態の手法を適用することができる。このようにする場合にも、例えば、本実施形態で説明した第２の方法を用いることにより領域Ｓ、Ｌを定めることができる。尚、中立点に近くなるにつれて両短辺シェル厚差の対数頻度分布の傾き（の絶対値）が図１４に示すものよりも大きくなる（急峻になる）場合には、例えば、本実施形態で説明した第２の方法を用いることにより、中立点付近の領域を他の領域と分けることができる（即ち、図１４では領域の数は領域Ｓ、Ｌの２つであるが、領域の数を３つ以上にすることができる）。
【００８３】
以上のような現象は、品質指標値の対数頻度分布が、品質指標値の値で分けられた複数の領域のそれぞれにおいて線形近似することが可能な分布を示していれば、コイルにおけるブローホール（気泡性欠陥）に関する予測以外の予測にも適用することができる。
例えば、非金属介在物やモールドフラックスが凝固シェル２に捕捉されると、圧延工程１０４において、スリバー疵と称される線状の欠陥等が生じることが知られている。このような非金属介在物に起因して発生するスリバー疵についても、本実施形態の手法を適用することができる。このようにする場合、本実施形態の説明において、気泡を、非金属介在物に置き替え、ブローホール（気泡性欠陥）を、スリバー疵と置き替えればよい。
また、その他の工業製品についても、例えば、発生頻度または発生確率を自然対数の値で表現した場合の、所定の欠陥の数の頻度分布または確率分布を、複数の領域ごとに近似（本実施形態では線形近似）することができれば、本実施形態の手法を適用することが可能である。この場合、品質指標値は、欠陥の数になり、頻度は、当該数の欠陥を有する製品の発生頻度になる。
【００８４】
また、製品は、最終製品（顧客に納入する製品）に限定されず、中間製品（最終製品になる前の段階の製品）であってもよい。
また、複数の領域は、２つに限定されず、３つ以上であってもよい。この場合、例えば、とり得る２つの領域の組み合わせの全てにおいて分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎの差の絶対値Δａ、Δ［１／Ｎ］、Δ［ａ／Ｎ］を事前に設定されている閾値と比較することができる。また、複数の領域のうち、品質指標値が最も大きい範囲の領域と、当該以外の領域との分布特徴指標値ａ、１／Ｎ、ａ／Ｎの差の絶対値Δａ、Δ［１／Ｎ］、Δ［ａ／Ｎ］を事前に設定されている閾値と比較してもよい。
また、前述した各変形例の一部または全部を組み合わせることも可能である。
【００８５】
＜＜その他の変形例＞＞
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【００８６】
７００：品質予測装置、７０１：品質指標値取得部、７０２：品質指標記憶部、７０３：品質指標分布導出部、７０４：分布特徴指標値導出部、７０５：品質予測部、７０６：出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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