(57)【要約】【課題】従来のゴルフゲームはゲーム自身を楽しむのを目的にしていて、ゴルフ場において実際にパッティングする技術までは上達させることが出来ていなかった。【解決手段】パッティンググリーンに最大傾斜線と、最大傾斜線の傾斜角と、最大傾斜線の向きがプレイ画面に表示されているゴルフゲームにおいて、カップとゴルフボールとを結ぶ線分に直角でカップを通る線分上に前記パッティングの方向を規定する第一の目標位置を、カップとゴルフボールとを結ぶ線分の向きに前記パッティングの強さを規定する第二の目標位置を設定する設定手段を有するゲーム装置。【選択図】図１６
2020130987.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフ場のパッティンググリーンの画像を表示するパッティンググリーン表示手段と、前記パッティンググリーンに置かれたゴルフボールの現在位置と、前記ゴルフボールをカップインさせようとする前記パッティンググリーン上のカップと、前記パッティンググリーンの最大傾斜の方向を表示する表示手段と、前記最大傾斜の傾斜角度を表示する表示手段とを有し、前記ゴルフボールを打ち出すことにより前記カップに向けてパッティングするゲーム装置において、パッティンググリーン面にパッティングの方向を規定する第一の目標地点を設定する手段と、前記パッテイングの強さを規定する第二の目標地点を設定する手段とを有したことを特徴とするゲーム装置。
【請求項２】
物理的に得られたパッティングラインに関する複数の法則と、前記の法則とパッティンググリーンの傾斜情報から目標地点を導出する目標地点導出部と、前記目標地点を導出する過程を表示する手段とを有することを特徴とする、請求項第１に記載のゲーム装置。
【請求項３】
ゴルフ場のパッティンググリーンと、前記パッティンググリーンに置かれたゴルフボールの現在位置と、前記ゴルフボールをカップインさせようとする前記パッティンググリーン上のカップと、前記パッティンググリーンの最大傾斜の方向と、前記最大傾斜の傾斜角の値とを表示するステップを含み、前記ゴルフボールを打ち出すことにより前記カップに向けてパッティングするステップを有するゲーム装置のプログラムにおいて、パッティンググリーン面にパッティングの方向を規定する第一の目標地点を設定するステップと、前記パッテイングの強さを規定する第二の目標地点を設定するステップを有したことを特徴とするゲーム装置のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、ゴルフのパッティングのシミュレーションゲームにかかわり、競技者が実際にゴルフ場でパッティングするときにパッティングの打数を少なくし、しかもカップインする確率を高めるように競技者のパッティング技術を向上させるパッティングゲームのプログラムおよびそのプログラムを用いた装置に関する。
【背景技術】
【０００２】  ゴルフのパッティングをシミュレーションするゲームにおいて目標地点へ運ぶために狙うべき照準エリアを表示する方法や装置がある（例えば、特許文献１および特許文献２参照。）。【０００３】  ゴルフのパッティングのシミュレーションゲームにおいてゴルフボールが目標とするカップに余長を有してカップインするパッテイングラインを得るプログラムや装置がある（例えば、特許文献２参照。）。【０００４】  グリーンのライを考慮したパッティング方向を決定して使用者に案内するパッティングガイドを画面上に表示する方法や装置がある（例えば、特許文献３参照。）。【０００５】  実際のゴルフ場のグリーンの傾斜に水準器を設置して水準器の気泡の位置からパッティング方向と強さを読み取り、競技者のパッティングを支援する装置がある（例えば、特許文献４参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第５９６０３３３号  公報
【特許文献２】特開２０１８−１１４２５１号  公報
【特許文献３】特許第５７２２３４３号  公報
【特許文献４】特開２０１８−１７５７９７号  公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】  パッティング技術の向上のためにはパッティングラインを読む技術が重要である。年に数回しかゴルフ場でプレーしない競技者は、半分も届かないようにショートしたり、カップまでの距離の倍以上オーバーしたりすることも、珍しくない。パッティングラインを読む技術の習得には、実際のゴルフ場でパッティングを多く経験すること以外には効果的な学習方法がなく、このため一般の競技者がパッティングを上達するのに膨大な時間と費用を要していた。【０００８】  そこで前記先行技術を応用することによりパーソナルコンピュータやスマートフォンなどの電子機器を使用して様々なグリーンにおいて疑似的にパッティングを行って、競技者のパッティングラインを読む技術を向上させることが考えられる。【０００９】  しかしながら従来のパーソナルコンピュータやスマートフォンなどにおける多くのゴルフゲームは、それらのゴルフゲーム自体を娯楽として楽しむことを目的にしており、競技者のパッティング技術を向上させるものではなかった。【００１０】  特許文献４の方法は実際のゴルフ場のグリーンの傾斜に水準器と表示板からなる支援装置を置くだけでパッティングの目標設定が出来る優れた方法であるが、競技会等ではルールに抵触する可能性があり、残念ながらどのような場合でも使えるものではなかった。【００１１】  本発明は上記の点を鑑み、競技者がパーソナルコンピュータやスマートフォンなどのゴルフゲームでパッティングを行うことによって、実際のゴルフのプレイにおいても競技者がパッティングラインを正しく読め、パッティングの打数を少なく、しかもカップインする確率が高められる、すなわち競技者のパッティング技術を向上させるプログラムやゲーム装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】  上記の課題を解決するためにパッティンググリーンの傾斜の条件に応じた最適のパッティングが行えるパッティングの目標の設定手段を有したゲーム装置を提供することにある。その具体的な第一の解決手段は、パッティンググリーンの傾斜角と傾斜の向きが表示されているパッティンググリーン上を前記ゴルフボールを打ち出すことにより前記カップに向けてパッティングするゲーム装置において、パッティンググリーン面にパッティングの方向を規定する第一の目標地点を設定する手段と、前記パッテイングの強さを規定する第二の目標地点を設定する手段とを有したことを特徴とするゲーム装置である。【００１３】  更に発展した第二の解決手段は電子計算機によるシミュレーションによって得られたパッティングラインに関する複数の法則と、前記の法則とパッティンググリーンの傾斜情報から目標地点を導出する目標地点導出部と、前記目標地点を導出する過程を表示する手段とを有することを特徴とするゲーム装置である。これにより競技者は自宅でゲームをしながらパッティングラインを理論的に読む技術を習得することが出来、実際のパッティングにおいてもカップインする確率が格段に上がるものである。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態を示すゲーム装置のハードウエア構成図
【図２】同ゲーム装置の機能的な構成を示すブロック図
【図３】同パッティンググリーンの座標系を示す図
【図４】同パッティンググリーンの条件を示す図
【図５】同パッティンググリーンにおけるパッティングの目標地点を説明する図
【図６】同パッティングの目標設定の利点を説明する図
【図７】同パッティングの目標設定における方向の比率を示すグラフ
【図８】同パッティングの目標設定における平均化された方向の比率を示すグラフ
【図９】同パッティングの目標設定における転がる距離の比率を示すグラフ
【図１０】同パッティングの目標設定における打つべき距離の比率を示すグラフ
【図１１】同ゲーム装置１００の表示装置１０３に表示されるプレイ画面
【図１２】同ゲーム装置１００の処理手順を示すフローチャート
【図１３】同ゲーム装置１００の表示装置１０３に表示される第一のパッティングを行った後のプレイ画面
【図１４】同ゲーム装置１００の表示装置１０３に表示される方向のアドバイス画面
【図１５】同ゲーム装置１００の表示装置１０３に表示される距離のアドバイス画面
【図１６】同ゲーム装置１００の表示装置１０３に表示される第二のパッティングを行った後のプレイ画面
【発明を実施するための形態】
【００１５】  以下、本発明の実施形態を図１〜図１６に基づいて説明する。
【００１６】  図１は本発明のゲーム装置１００のハードウエア構成図である。ゲーム装置１００は、プロセッサ１０１と、メモリ１０２と、表示装置１０３と、ユーザ入力インターフェイ１０４とを備える。ゲーム装置１００は、例えばスマートフォン、タブレット端末、パーソナルコンピュータ等として実現できる。
【００１７】  メモリ１０２には、ゲーム処理プログラムが格納されている。ゲーム処理プログラムは後に述べるゲームの各機能を実現するコンピュータプログラムである。メモリ１０２にはゲーム装置１００の処理によって生じるデータを記憶する。
【００１８】  プロセッサ１０１は、メモリ１０２に格納されているプログラムを読みだして、プログラムに記述されている内容を実行する。これにより後に述べるゲーム処理の各機能が実行される。
【００１９】  表示装置１０３は、ゲーム装置１００でプレイする競技者に対しゲーム処理プログラムによって生成されたゲーム内容の視覚的な情報を提供する。この情報とは、静止画、動画、文字列、図表等々で構成される。
【００２０】  ユーザ入力インターフェイス１０４は、ゲーム装置１００の競技者からゲーム装置１００を操作する入力を受け取る。ユーザ入力インターフェイス１０４は、キーボード、マウス、タッチパッド等々である。これらはゲーム装置１００本体と一体的に構成されていても離れて構成されていても良い。
【００２１】  図２は、本発明の第１実施形態に係るゲーム装置１００の機能的な構成を示すブロック図である。図３〜図１０は、各ブロックの機能を説明するものである。以下、図３〜図１０を参照しながら図２のブロック図を説明する。ゲーム装置１００は、グリーン条件決定部１１０と、パッティング目標決定部１２０と、ゲーム実行部１３０とを有する。
【００２２】  グリーン条件決定部１１０は、パッティンググリーンの条件を決める役割があり、条件Ａ１１１と条件Ｂ１１２と、グリーン表示部１１３とを含む。
【００２３】  図３は、本実施形態のパッティンググリーンの座標系とパッティンググリーンの条件について説明する図面であり、同図（ａ）は、上り傾斜のとき、（ｂ）は、下り傾斜のときを示す。パッティンググリーン９０には、ゴルフボール３が静止しており、その先にカップ２が存在している。ここで座標系としてゴルフボール３の位置を原点として、ゴルフボール３からカップ２に向かう方向にＹ軸、Ｙ軸に直角の方向をＸ軸とする。
【００２４】  パッティングのラインの読み方の基本は平面の傾斜なので本発明ではパッティンググリーン９０を平面として扱う。平面の傾斜面には最大傾斜線が存在する。最大傾斜線とは、その傾斜面に雨が降ったときに雨の流れる方向に一致するものである。図３において矢印Ｋｓは最大傾斜線で矢印Ｋｓの先端部は低く、根元部は高いということを示している。傾斜の向きは、Ｙ軸と最大傾斜線との交角φで表す。φの値が９０以上になると、例えば最大傾斜の向きφが１３５度と指示されても直ぐにはイメージがわかないことが分かった。そこで図３に示すように上り斜面と下り斜面に分けて定義して、φの絶対値を９０以下に収めることにする。Ｙ軸と最大傾斜線との交角φを略して傾斜の向きとも呼ぶ。
【００２５】  図４は、グリーン表示部１１３によって本ゲームで表示されるプレイ画面の中の一部でパッティンググリーンの条件を示す。図４のパッティンググリーン９０は、右側上部が高い傾斜面で図に示す矢印Ｋｓの向きに最大傾斜線が存在する。パッティングのゲームをするうえで２次元で表示される画面からパッティンググリーンの傾斜情報を競技者に正しく直観的に伝える必要がある。そこで本実施形態では最大傾斜方向にカップ２の直径を少し超える間隔で２本の線分５１と５２を配置し、その２本の線分の間に「く」の字状の印を二個近接させた印５３を線分５１、５２の傾きに合わせ、且つ適当な間隔で複数並べ、これら５１，５２，５３の集合体を最大傾斜線５として表示する。「く」の字状の印は開いた方が高いことを意味し、さらに複数の印５３は、２本の線分５１、５２の間を高い方から低い方に動くことにより樋に水が流れるような感覚が得られ、最大傾斜の方向を正しく競技者に伝えられる。
【００２６】  破線で示す線分１１は等高線であり最大傾斜線５と直角に配置される。断面図９６は説明のためだけにある図面で本実施例のゲームのプレイ画面には表示されないもので、最大傾斜線５に沿って切断されたパッティンググリーン９０の一部の断面を示し、水平な線に対しパッティンググリーンの傾斜の角度がθであることを示している。断面９２は正面から見たパッティンググリーン９０の断面を示し、右側が高いことを示している。断面９４は側面から見たパッティンググリーン９０の断面を示し、ボール３とカップ２を結ぶ線分の傾きに等しく、その傾斜角をθｅは、（１）式のようになる。断面図９２と断面図９４は本実施形態のゲームのプレイ画面に表示され、パッティンググリーンの傾斜の情報を競技者に正しく伝えるものである。
【数１】
2020130987.tif 000003
【００２７】  図２のグリーン条件決定部１１０は、パッティンググリーンに関し条件Ａ  １１１と条件Ｂ  １１２の二種類の条件を決定する。条件Ａ  １１１は、パッティングする都度に変化する条件で、図３および図４で説明した（１）傾斜の角度θ、（２）傾斜の向きφ、（３）カップの位置Ｌｃの３種類である。
【００２８】  条件Ｂ  １１２は、各ホールのパッティンググリーンで共通的な値になる以下の２つの条件である。
（１）練習グリーンの傾斜角度θｏ
パッティングの距離感の基準とする傾斜を意味する。ゴルフ場に到着しプレイを始める前に殆どのゴルファーは練習グリーンでパッティングの練習をする。このときに競技者は芝の速さや実感し、これにより一日のプレーのパッティングの距離感の基準とする。ただし練習グリーンの傾斜角は上り、下り、弱い傾斜、中傾斜、強傾斜等々色々あり、同じ強さでパッティングしてもこの傾斜角の違いによってボールの転がる距離は全く異なる。競技者は、ある傾斜角度を基準にしてパッティングの強さとボールの転がる距離の関係を朝の練習で得とくし後のプレイで実現できることが望ましい。基準とする傾斜角度は０度を基準にすればと思われるが、雨天時に排水が難しいために水平なパッティンググリーンは殆ど存在しない。また下りの傾斜は、転がる距離にばらつきが多く、したがって０．５〜１．５°の範囲の上りの傾斜面で基準の角度θｏを定め距離の感覚を決定することが良い。本発明の実施形態ではこの練習グリーンの傾斜角度θｏを基準角度θｏとも呼ぶ。
【００２９】（２）スティンプメータ
スティンプメータとは、およそ１．８３ｍ／ｓの速度で水平な芝にゴルフボールを転がして停止するまでの距離のことである。物理的にはゴルフボールが転がり始めたときの運動エネルギーが、芝の転がり抵抗で消費されゼロになると停止する。そして当初の運動エネルギーを停止する距離で割った値から芝の転がり抵抗Ｒ（Ｎ）を算出できる。通常のグリーンでは、８．５〜１０．０フィート程度に設定されることが多い。ゴルフ場は、すべてのホールは同じ種類の芝を使用し、同じような長さに芝をカットしているので、基本的に全てのホールで同じ芝の速さと考えてよい。
【００３０】  図２に示すグリーン表示部１１３は、本ゲーム装置１００のプレイ画面に条件ＡおよびＢの値を数値として、パッティンググリーン９０の傾斜の状態やカップ２の位置等を形として表示するものである。
【００３１】  パッティング目標決定部１２０は、パッティングするときのカップインしやすい目標を導出し競技者にその方法を教えたり、ゲームにおける目標地点を入力する役割があり、パッティングラインの法則１２１と、目標地点導出部１２２と、導出過程表示部１２３と、目標地点入力表示部１２４とを含む。
【００３２】  パッティングラインの法則１２１は、本発明者の先願発明特開２０１８−１１４２５１号に開示されている余長を有するパッティングラインの計算方法と、先願発明特開２０１８−１７５７９７号に開示されている余長をカップまでの距離Ｌｃに対し一定の比率に設定する方法とを応用してコンピュータシミュレーションによって見出されたパッティングラインに関する複数の法則の集合体である。
【００３３】  図５は、本発明の実施形態におけるパッティンググリーン９０におけるパッティングの目標地点を説明する図で表示装置１０３による表示画面の一部である。パッティングされる前のゴルフボール３は、Ｘ軸、Ｙ軸の原点に位置している。パッティンググリーン９０の傾斜は、最大傾斜線５、正面断面９２、側面断面９４からも分かるように下り斜面で右側が高い。
【００３４】  上述したシミュレーションによりこのグリーンでカップインするパッティングライン３０および３１が得られており、パッティンググリーン９０に表示されている。パッティングライン３０と３１は、パッティングされたゴルフボールの動きをある時間刻み毎に静止画として示すものである。もしカップ２がふさがれていればゴルフボールはカップ上を通過した後に長さＬｔ転がって停止する。このカップ２をオーバしてからの停止するまでの長さＬｔの仮想の軌跡３１を破線で示し、これを余長と呼ぶ。
【００３５】  図５のパッティンググリーン９０は、右側が高いのでパッティングされたボールは左側に転がるフックラインと呼ばれるパッティングラインになる。ここでＸ軸に平行に高さが高い方向にカップ２から距離Ｌｘとなる地点が方向の目標地点７となる。方向の目標地点７はＸ軸方向に設定される目標地点なので図５に示すように○の記号の中にＸという文字を入れて表記する。方向の目標地点７は、パッティングの打ち出す方向を規定するものであり、図５に示すようにパッティングは、ゴルフボール３の静止位置、すなわちＸ軸、Ｙ軸の原点から方向の目標地点７に向かって打ち出され、その後、ゴルフボールは、斜面の傾斜に従って左側に曲がり、距離Ｌｘが適切に設定されていたのでカップインしている。
【００３６】  Ｙ軸上に原点から距離Ｌｙの地点に距離の目標地点８が設定される。距離の目標地点８はＹ軸方向に設定される目標地点なので図５に示すように○の記号の中にＹという文字を入れて表記する。距離Ｌｙとは、パッティングの打ち出す強さの指標で、条件Ｂ  １１２で規定されるパッティンググリーンにおいてある強さでパッティングを行ったときにゴルフボールが転がる距離を意味している。図５ではパッティンググリーンの傾斜角が基準の傾斜角θｏの場合に距離Ｌｙを転がる強さでパッティングが行われ、パッティンググリーン９０の下り傾斜に対して距離Ｌｙが適切な設定だったので適度な余長３１を有してカップインしている。
【００３７】  図６は、本発明の実施形態におけるパッティングの目標設定の利点を説明する図である。図６は、図５の最大傾斜線５や断面９２、９４等は省略され、Ｘ軸、Ｙ軸、カップ２、パッティング前のボール３とパッティングライン３０のみが図示されている。図６は、図５のパッティンググリーン９０と同じパッティンググリーンであるが、図５の場合と異なり、（ａ）〜（ｄ）までの４ケースともカップインしなかったパッティングライン３０を示している。（ａ）ケース１のパッティングライン３０ａは、カップ２をオーバーしており、方向の設定は良いが距離感が合わず少し強くパットしたために入らなかったように見える。（ｂ）ケース２のパッティングライン３０ｂは、カップ２にショートしており、方向の設定は良いが少し弱くパットしたために入らなかったように見える。（ｃ）ケース３のパッティングライン３０ｃは、カップ２の右側を通過していて、距離の設定は良いが方向の設定が右過ぎてパットして入らなかったように見える。（ｄ）ケース４のパッティングライン３０ｄは、カップ２の左側を通過していて、距離の設定は良いが方向の設定が左過ぎてパットして入らなかったように見える。
【００３８】  例えば図６の（ｄ）ケース４に示すようなパッティングを実際のゴルフ場で行った場合にカップインしなかったのは、図５に示す方向の目標地点７を左過ぎに設定したためか、またはパッティングを左に引っ掛けてしまったためか、という失敗したパッティングの原因の分析が出来る。これはパッティングの目標を方向と距離の二つに分けたことにより、パッティングに失敗したときも、その原因を分析することが容易になり、これによってパッティング技術を向上させることが可能となる。
【００３９】  本発明者は数多くの数値計算を行い検討を重ねた結果、パッティングの目標地点を上述の二つの目標地点で考えることにより、パッティングの目標設定に関する物理法則に基づく複数の法則を導出できることを見出した。本発明者による先願発明の特開２０１８−１７５７９７号に開示されているのと同様に、余長をカップまでの距離Ｌｃに対して一定の比率に設定する。本発明の実施形態においては余長Ｌｔをカップまでの距離Ｌｃに対して１０％の値に設定している。これによってパッティングするときの傾斜角θと、傾斜の向きφと、芝の速度であるスティンプメータが同じであれば、カップインするパッティングラインの形は、距離Ｌｃが変わっても相似形になる。これらの性質を利用して距離ＬｃやＬｔで除算することによって一般化されたパッティングの法則が見いだせる。
【００４０】  同様に図５示す方向の目標地点７と距離の目標地点８に関して（２）式および（３）式に示すように距離ＬｃやＬｔで除算することによって一般化を行う。
【数２】
2020130987.tif 000004
【数３】
2020130987.tif 000005
（２）式に示すαは、パッティングするときの打つべき距離を示す指標で以降「距離の比率」と呼ぶ。（３）式に示すβは、パッティングするときの方向を示す指標で以降「方向の比率」と呼ぶ。パッティングの目標地点を上述の二つの指標で考えることにより、以下に述べるパッティングの目標設定に関する複数の法則が見出せる。
【００４１】  図７は、本実施形態のパッティングの目標設定における方向の比率βを示すグラフである。芝の速度スティンプメータは９．５フィート、余長はカップまでの距離Ｌｃの１０％の値に設定された条件で特開２０１８−１１４２５１号および特開２０１８−１７５７９７号公報等に開示されている方法により計算されたカップインするパッティングにおいて図５および式（３）に示した方向の比率βを示すグラフである。図７（ａ）は、θが正の上り斜面のとき、図７（ｂ）は、θが負の下り斜面のときを示している。図の横軸は、最大傾斜線の向きを示しており、傾斜角θを０．５度おきパラメータにして図の縦軸に示す方向の比率βがどのように変化するかを示している。
【００４２】  図７（ａ）の上り傾斜でφが０度の時は、最大傾斜の方向がカップに向かっているときであり、最大傾斜線の向きφが９０度のときは、最大傾斜線がカップに向かう直線に対し直角になっているときで、図７（ｂ）の下り傾斜でφが９０度の時と同じ状態である。図７（ｂ）の下り傾斜でφが０度の時は、最大傾斜の方向がカップからゴルフボールに向かっているときである。図示されていない最大傾斜線の向きφが負の時は、正のときと逆の曲がり方向となるだけであるので計算と表示は省く。
【００４３】  図７に示すように、傾斜角度θが大きいほど方向の比率βは大きくなる。また最大傾斜線の向きφが０度ではボールは曲がらないので方向の比率βは零となる。（ａ）に示す上りの傾斜ではφが大きいほど方向の比率βは単調増加で大きくなる。（ｂ）の下り傾斜の場合は、最大傾斜線の向きφが６０〜８０度で方向の比率βは最大になり、上りの傾斜よりも下りの傾斜の方が方向の比率βの変化の程度が大きい。
【００４４】  図７は、複雑過ぎてこのグラフを記憶するのは難しい。そこでこれら数値的な処理を行い記憶可能な簡単な法則に作り直す。図８に実線で示す特性は、図７に示した特性を夫々のθの値で割り、θが１度当たりの特性にし、そしてそれらの特性を平均化して得られた特性、即ちθが０．５〜２．５°の範囲でθが１度当たりのβの値を算出したものである。１度当たりのβは、（３）式のβと区別するため＿をつける。
【００４５】  実線で示した特性は曲線を含む記憶しにくい特性なので、さらに図８に破線で示すように直線で近似する。この破線で示す特性は、次のように驚くべき程記憶しやすい法則になっている。すなわち上り傾斜の時は、最大傾斜線の向きφ（°）の１／１０がβ（％／°）の値となる。例えば傾斜角θが１度で向きφが４０°ならβは、１０で割った値である４％となり、向きφが９０°ならβは、同様に１０で割って９％となる。斜角θが２度であれば、これらの値の２倍となる。下り傾斜の場合は、傾斜角θが１度でφが４５度以下であればφの値の２／１０となり、例えばφが３０°ならβは１０で割って２倍して６％、φが４５度を超える場合は、βは一律９％となる。
【００４６】  これを法則として纏めると最大傾斜線向きφ（°）の時の傾斜角θ１度当たりのβは上り傾斜のときに
【数４】
2020130987.tif 000006
下り傾斜のときに
【数５】
2020130987.tif 000007
【数６】
2020130987.tif 000008
となる。ここでそれぞれの単位は、βは（％／°）、θとφは（°）である。（４）式〜（６）式がパッティングラインの法則１２１として存在する。すなわちパッティングラインの法則１２１から傾斜角θや傾斜の向きφに乗算するべき係数が算出され、目標となる方向の比率βを決定することができる。上記はスティンプメータが９．５フィートの場合であってスティンプメータが異なる場合、例えば１０．５フィートだったら、８．５フィートだったらどうなるか等々、これらも全て法則化されてパッティングラインの法則１２１として存在している。
【００４７】  次は本実施形態の距離の比率αについて図９と図１０を用いて説明する。図９は、ゴルフボールにある一定の強さでパットしたときに傾斜角θｅによって転がる距離がどのように変化するか示すグラフである。図の横軸は、図４および（１）式に示したボール３とカップ２を結ぶ直線における斜面の傾斜角θｅである。パッティングの開始はパターによってゴルフボールに初速度、すなわち運動エネルギーが与えられることから始まり、上り傾斜であれば前記の運動エネルギーは、芝の転がり抵抗で消費されながら残りの運動エネルギーは、位置エネルギーに置換される。下り傾斜の場合は、前記の運動エネルギーに下り傾斜による位置エネルギーが加算され、それら合算されたエネルギーが芝の転がり抵抗によって消費される。以上の物理的な計算することによってゴルフボールが停止するまでの距離が、斜面の傾斜角度によってどのように変化するかを計算することが出来る。
【００４８】  ゴルフボールがパッティングされたときに移動する距離によって変化する高低差Ｌｈは、図４に示す側面の断面９４上をボールが転がった距離の高低差に概ね等しいので、余長を１０％とするとＬｈ＝１．１・Ｌｃ・ｓｉｎ（θｅ）となる。位置エネルギーは、高低差Ｌｈに比例するので、パッティング時に傾斜角度によって転がる距離が変わる要因は、傾斜角θｅによって決定されているのが分かる。位置エネルギーは、ゴルフボールが回転を始めたときの高さと、ゴルフボールが停止したときの高さと高低差によってのみ決定され、途中でどのような経路を通ろうか無関係であるからである。そこで図４および（１）式で表したθｅを実効傾斜角と呼ぶことにする。
【００４９】  図９においてゴルフ場で朝一番に練習する練習グリーンでの傾斜角度や自分自身で最も再現性の良い傾斜角をパッティングの基準角度θｏに設定するのが良く、ここではその基準角度θｏを１．５°とし、そのときにゴルフボールが転がる距離を基準値の１とする。図９に示すように下り傾斜θｅが−１．５度では基準時の１．９倍の距離転がり、さらにθｅが−３度では、３．６倍の距離も転がるということが分かる。
【００５０】  図１０は、同パッティングの目標設定における打つべき距離の比率αを示すグラフである。例えばθｅが−３．０度の下り傾斜では基準の傾斜のときと同じ強さで打てば３．６倍の距離も転がるので、基準の傾斜のつもりで１／３．６の距離に相当する強さでパットをすれば１倍の距離、すなわち狙った通りの距離になる。つまり図９に示した転がる距離の比率の逆数が打つべき距離の比率αとなる。図１０に示すようにその特性は直線となる。このαの特性は、基準角度θｏが１．５度、スティンプメータが９．５フィートのときに、θ１度当たり１６％変化している。例えばθ＝−３．０°なら基準の１．５°との差は４．５度になり４．５度に１６％を掛けて７２％を得る。すなわち３．０度の下り傾斜では１．５度の上り傾斜に対して７２％減、２８％の距離のつもりで打つと丁度よいということが分かる。１６％という数字を丸めて１５％としても許容できる範囲である。これを（７）式、（８）式として示す。
【数７】
2020130987.tif 000009
【数８】
2020130987.tif 000010
【００５１】  αがθｅ１度当たり１５％ないしは１６％変化することが、パッティングラインの法則１２１として存在する。上記はスティンプメータが９．５フィートの場合である。スティンプメータが異なった場合、例えば１０．５フィートだったら、８．５フィートだったらどうなるか等々、これらが全て法則化されてパッティングラインの法則１２１として存在している。
【００５２】  次に図２の目標地点導出部１２２は、カップインすることが期待される方向の目標地点７の位置Ｌｘと距離の目標地点８の位置Ｌｙを導出する。具体的にはパッティンググリーンの傾斜情報からパッティングラインの法則１２１に格納されている各種の係数を選び出し、距離の比率αと方向の比率βを計算する。距離の目標地点８との位置Ｌｙは、余長の長さをＬｔとすれば（９）式で求める。方向の目標地点７との位置Ｌｘは（１０）式で求める。これらでカップ位置に対してどの地点を目標にすればよいかが決定できる。
【数９】
2020130987.tif 000011
【数１０】
2020130987.tif 000012
【００５３】  次に図２の導出過程表示部１２３は、競技者が開示を希望するときに目標地点導出部１２２によって導出されたカップインが期待される方向の目標地点７の位置Ｌｘと、距離の目標地点８の位置Ｌｙとを導出する過程を表示するものである。
【００５４】  目標地点入力表示部１２４は、図５に示すゲーム画面における目標地点７と目標地点８の位置ＬｘおよびＬｙを競技者が入力し、かつ競技者が入力した位置ＬｘおよびＬｙに従って目標地点７と目標地点８の位置を修正してゲーム画面に表示する役割を有する。
【００５５】  ゲーム実行部１３０は本ゲームの中でパッティングを実行するもので、パットボタン１３２と、ボール軌道演算部１３３と、ボール軌道表示部１３４とを含む。競技者がパットボタン１３２を押下し、パッティング開始を指示するとボール軌道演算部１３３がパッティング目標決定部１２０が決めたＬｘからゴルフボールの運動の方向を決め、Ｌｙからボールの初速度を決定する。ボール軌道演算部１３３は、ゴルフボールの初速度を運動エネルギーＥを求めることによって得る。スティンプメータの値から転がり抵抗Ｒ（Ｎ）が分かっており、傾斜角度θｏの傾斜を距離Ｌｙ転がるので、運動エネルギーＥは（１１）式に示すように転がり抵抗で消費されるエネルギーと位置エネルギーの和となる。
【数１１】
2020130987.tif 000013
ここでＭは、ゴルフボールの質量、Ｇは重力加速度である。ボール軌道演算部１３３は、この運動エネルギーＥとゴルフボールの質量Ｍと慣性モーメントとから初速度を求め、基準の傾斜角θｏで距離Ｌｙ転がるという条件を満足させる。以下、運動方程式を解くことによってゴルフボールの軌道の演算を行う。ボール軌道表示部１３４は、ゴルフボールの軌道をボールの運動の実時間で表示し、静止した後に全体のゴルフボールの軌道を時分割された静止画３０として表示するものである。
【００５６】  図１１は、同ゲーム装置１００の表示装置１０３により最初に表示される全体のプレイ画面である。ゲームのプレイ画面１０３１の左側は、グリーン条件決定部１１０と、アドバイス要請の操作ボタン１２３０がある。ゲームのプレイ画面１０３１の中央から右側は、パッティンググリーン９０が存在している。
【００５７】  グリーン条件決定部１１０には、条件Ａ  １１１と条件Ｂ  １１２が表示され条件Ａ  １１１の下に「新しいグリーン」と表記されたボタン１１１０がある。条件Ａ  １１１には、傾斜の角度θと、傾斜の向きφと、カップの位置Ｌｃの値が数値で表示されている。その下に新しいグリーンボタン１１１０がある。条件Ｂ  １１２は、基準となる練習グリーンの傾斜角度θｏと、グリーンの速度を示すスティンプメータの値がそれぞれの表示窓に表示されていて各表示窓の両脇にある三角形状のボタンを押すことにより表示窓に表示されている数値を増減でき、競技者の所望の値に設定する入力機能も有している。プレイ画面１０３１の左側最下端部にアドバイス要請部１２３０があり、距離に関するアドバイス要請ボタン１２３１と、方向に関するアドバイス要請ボタン１２３２とがある。
【００５８】  グリーン表示部１１３によってプレイ画面１０３１の中央から右側にパッティンググリーン９０が表示され、パッティンググリーン９０に条件Ａ  １１１が示す値のように等高線１１、カップ２の位置、最大傾斜線５、断面図９２、９４、およびパットされる前のゴルフボール３等が表示される。９４１は（１）式で示した側面の傾斜角度、すなわち実効傾斜角θｅの値を示す表示窓であり、９２１は正面の傾斜角の値を示す表示窓である。
【００５９】  パッティンググリーン９０の右下にあるパットボタン１３２は、パッティングを行う時に競技者が押すボタンである。パットボタン１３２の下部にある「狙うところ」１２４は、図２に示した目標地点入力表示部１２４の具体例である。Ｘと表記されているところの数値は方向の目標地点７の距離Ｌｘを示し、Ｙと表記されている数値は距離の目標地点８の距離Ｌｙを示している。
【００６０】  図１２は本実施形態におけるゲーム装置１００の処理手順を示すフローチャートである。図１３〜１６は、ゲームの進行に伴って変化するゲーム画面である。以下、このフローチャートに従って図１１と図１３〜１６のゲーム画面を参照しながら本ゲームを進行させる。ゲームの最初は、図１１に示したゲームのプレイ画面をゲーム装置１００の表示装置１０３が表示する（Ｓ５０１）。
【００６１】  初期画面が表示された後に、条件Ｂ  １１２の表示窓の両脇にある三角形状のボタンのいずれかが押されかを問う（Ｓ５０３）。押された場合は、基準の角度θｏの値、もしくはグリーンの速度を示すスティンプメータの値を増減して、競技者の所望の値に設定する（Ｓ５２０）。現在は、基準の傾斜角度である練習グリーンは１．５°、スティンプメータは、９．５フィートに設定されている。
【００６２】  次に「新しいグリーン」ボタン１１１０が押下されたかを問う（Ｓ５０５）。押された場合は、グリーン条件決定部１１０が、新しい傾斜の角度θと、傾斜の向きφと、カップの位置Ｌｃを決定する。グリーン表示部１１３は、それらの数値を条件Ａ  １１１の表示窓に表示し、更にパッティンググリーン９０上の等高線１１、カップ２の位置、最大傾斜線５、断面図９２、９４等を更新し、新しいグリーンとして表示する（Ｓ５２１）。現在の値は傾斜の角度θは、−２度、向きφは、−５１度、カップまでの距離Ｌｃは１．８ｍである。
【００６３】  次に方向に関するアドバイス要請ボタン１２３２が押下されパッティングの方向に関するアドバイスの要請があったか問う（Ｓ５０７）。要請がある場合はＳ５２２へ行くが、今回はないとする。
【００６４】  次に距離に関するアドバイス要請ボタン１２３１が押下されパッティングの距離に関するアドバイスの要請があったか問う（Ｓ５０９）。要請がある場合はＳ５２４へ行くが、今回はないとする。
【００６５】  次に目標地点の位置ＬｘとＬｙに対し修正の要請の有無を問う（Ｓ５１１）。ここでパッティングの準備段階になり競技者がパッティングの狙いを定めるところになる。パッティンググリーンの傾斜の角度は、２．０度の下り傾斜、最大傾斜線５とＹ軸との交角は−５１度で右側が高いのでパッティングラインは左に曲がるフックラインになる。多くの競技者はどこに目標地点７と８を設定してよいか見当がつかないのが普通である。基準傾斜角１．５度から、カップまでの距離１．８ｍに対し下り斜面なので競技者は、Ｌｙは短めに１．４９ｍ、フックラインなのでＬｘは、カップの右２９ｃｍを狙う方向に設定したいと思う。
【００６６】  目標地点入力表示部「狙うところ」表示部１２４の数字表示窓の両脇にある三角形状のボタンを押すことにより表示窓に表示されている数値を増減でき、距離Ｌｘと距離Ｌｙを競技者の所望の値に設定する入力機能を有する。またはマウスを目標地点７および８に置き、例えば右クリックしながらドラッグすることで目標地点７および８を希望の位置に移動することもでき、この場合は１２４に表示されている数値も、それらの位置に対応して変化する。競技者は、これらの動作を行って図１１に示す値、Ｌｘ０．２９ｍ、Ｌｙ１．４９ｍを入力し、それらの値と、位置Ｌｘ，Ｌｙの方向の目標地点７や距離の目標地点８とが表示された（Ｓ５２６）。
【００６７】  次にパットボタン１３２が押されたかを問う（Ｓ５１５）。押されない場合は（Ａ）に戻る。ここで競技者はパットボタン１３２が押したので、パッティング軌道計算部１３３がゴルフボール３の軌道、すなわちパッティングラインを演算する（Ｓ５１７）。次に演算した結果をボール軌道表示部１３４が実時間で動画として表示し、動画の後に静止画のパッティングライン３０を表示する（Ｓ５１９）。
【００６８】  図１３は本実施形態におけるゲーム装置１００のプレイ画面で、パットボタン１３２が押された後に計算されたパッティングライン３０示すものである。パッティングライン３０は、カップ２を想定以上に大きくオーバーしており競技者の設定した目標地点では、全く上手くいかなかった。普通ならばはここでどうしたらよいか、これからどのように考えれば良いかが分からず悩むところである。本発明では、競技者が方向および距離のアドバイスを要請することで目標の設定のやり方が理解でき問題が解決方向に向かう。
【００６９】  （Ａ）に戻った後に競技者は次に方向に関するアドバイス要請ボタン１２３２を押下する（Ｓ５０７）。要請ありなので方向のアドバイスを行う（Ｓ５２２）。図１４は、方向のアドバイスの画面６０である。プレイ画面１０３１におけるパティンググリーン９０がアドバイス画面６０に変更になる。目標地点導出部１２２により導き出された導出過程が導出過程表示部１２３によって以下の文章１２３４として表示される。
【００７０】  「（タイトル）パッティングの狙う方向のアドバイス。」以下本文「スティンプメータが９．５フィートのとき狙う方向は下図になります。」ここでパッティングの法則１２１として図が表示され、以下本文の続き「傾斜の向きが−５１°ではβは９％。
狙う位置＝β×傾斜角度×カップの位置＝９×２．０×１．８＝３２．４ｃｍ
カップ中央から右３２．４ｃｍの地点が狙いの位置です。」
以上で方向については理解できたので終わりボタン１２３７を押下すると、アドバイス画面６０からパッティンググリーン９０の画面に換わる。
【００７１】  次に競技者は距離に関するアドバイス要請ボタン１２３１を押下する（Ｓ５０９）。要請ありなので「距離」のアドバイスを行う（Ｓ５２４）。図１５は、パティンググリーン９０に換わってプレイ画面１０３１に表示される距離のアドバイスの画面６０である。アドバイス画面６０には、目標地点導出部１２２により導き出された目標地点の導出過程と目標の値が以下の文章１２３５として表示される。
【００７２】  「（タイトル）パッティングの距離感のアドバイス。」以下本文「スティンプメータが９．５フィートのとき距離感は下図になります。」ここでパッティングの法則１２１として図が表示され、以下本文の続き「実効傾斜角θｅは−１．３°なので練習グリーンとの差は、２．８°です。パッティングの強さは＝１００％−１５％×２．８＝５８％。余長を１８ｃｍとすると狙う距離＝（１．８＋０．１８）×０．５８＝  １．１５ｍ。
１．５°の上り傾斜の感覚で１．１５ｍの距離を打ってください。」
以上によって距離については理解できたので終わりボタン１２３７を押下すると、アドバイス画面６０からパッティンググリーン９０の画面に換わる。
【００７３】  図１４および図１５のアドバイス画面により競技者は、方向の目標地点の位置は、０．３２ｍ、距離の目標地点の位置は、１．１５ｍということが分かったので、目標位置ＬｘとＬｙを入力し表示させる（Ｓ５２６）。次に競技者がパットボタン１３２を押す（Ｓ５１５）。次にパッティングラインを演算し（Ｓ５１７）、ボールの軌跡を表示する（Ｓ５１９）。
【００７４】  図１６は本実施形態におけるゲーム装置１００のプレイ画面で新たな二つの目標地点の位置が入力され、競技者がパットボタン１３２を押した後のパッティングライン３０が表示されている。狙うところ１２４では、競技者がＸを０．３２ｍに、Ｙを１．１５ｍに入力し、方向の目標地点７も距離の目標地点８も、その位置に表示されている。パッティングラインは３０は、若干の余長３１を有しながら狙いの通りカップ２の中央にカップインする軌跡を示しており理想的なパッティングが実現できている。これにより競技者は、パッティングラインを理論的に読み、そしてカップインするということが実感出来る。
【００７５】  競技者は、ここで新しいグリーンボタン１１１０を押して、傾斜の角度、傾斜の向き、カップの位置が新たな組み合わせのグリーンに対面する。そしてこれに狙いを定めて、狙うところ１２４のＸ、Ｙに値を入力し、パッティングボタン１３２を押すことでパッティングラインが表示され、パッティングの目標設定の良し悪しを判断する。パッティングの目標設定の方法が分からなければ、アドバイス１２３０のボタン１２３１，１２３２を押すことによって妥当な方法が表示される。競技者はこれを反復練習することで実際のゴルフ場においてもパッティングの目標設定を正確に出来るようになり、本当のゴルフ競技においても自信を持って臨めてパッティングの打数を著しく少なくできる。
【００７６】  競技者は、実際のゴルフ場で最大傾斜線の方向φと、傾斜角度θと、実効傾斜角θｅとを目視によって判断する必要がある。例えばパッティンググリーンにおいて距離が６ｍで高低差が１０ｃｍなら傾斜の角度は１度で、高低差が２０ｃｍなら傾斜の角度は２度である。または急な傾斜なら２．５〜３度、やや急な傾斜なら２〜２．５度、普通の傾斜なら１．５〜２度、緩い傾斜なら０．７〜１．５度等々の感覚で区分しても良い。最大傾斜線の向きも、見る場所や方向を色々変えることによって把握できる。これによって本ゲームで培ったパッティング技術を本番で生かすことが出来、パッティングで大たたきしないパッティングの名人になることが可能となる。
【００７７】  以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明はこれに限定されず、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変更や応用が可能である。例えば本ゲームでカップインしなかったとき、次に残りの距離をパッティングさせカップインするまでの打数を競うゲーム、または１８ホールにおいてカップインするまでの平均のパッティング数から習熟度を判断することや、パッティング打数の多い苦手なパッティングの条件を調べる等々、いずれも本発明の応用として適用可能である。
【符号の説明】
【００７８】    ２  カップ
３  ゴルフボール
５  最大傾斜線
７  方向の目標地点
８  距離の目標地点
６０  アドバイス画面
９０  パッティンググリーン
３０  パッティングライン
３１  余長
１００  ゲーム装置
１２０  パッティング目標決定部
１２１  パッティングラインの法則
１２２  日標地点導出部
１２３  導出過程表示部
１２４  目標地点入力表示部
【図１】
2020130987.tif 000014
【図２】
2020130987.tif 000015
【図３】
2020130987.tif 000016
【図４】
2020130987.tif 000017
【図５】
2020130987.tif 000018
【図６】
2020130987.tif 000019
【図７】
2020130987.tif 000020
【図８】
2020130987.tif 000021
【図９】
2020130987.tif 000022
【図１０】
2020130987.tif 000023
【図１１】
2020130987.tif 000024
【図１２】
2020130987.tif 000025
【図１３】
2020130987.tif 000026
【図１４】
2020130987.tif 000027
【図１５】
2020130987.tif 000028
【図１６】
2020130987.tif 000029