(57)【要約】      （修正有）【課題】設備の実際のインピーダンスを正確に測定する必要なく、かつ、静電容量を精度よく算出することが可能な対地静電容量測定装置と対地静電容量測定方法を提供する。【解決手段】対地静電容量測定装置は、非接地系電力系統に接続された接地変圧器ＧＰＴの三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、接地変圧器ＧＰＴの三次側にケーブルを介して接続され、電力系統の三相一括の対地静電容量を測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置であって、制限抵抗から測定抵抗までの間の抵抗値を変数とする、電力系統と接地変圧器ＧＰＴの三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量と角周波数との積に関する演算式の最大値を利用して対地静電容量を算出する。【選択図】図１
2020076671.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非接地系電力系統に接続された接地変圧器の三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、前記接地変圧器の三次側にケーブルを介して接続され、前記電力系統の三相一括の対地静電容量Ｃｓを測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置であって、
前記制限抵抗から前記測定抵抗までの間の抵抗値ｒを変数とする、前記電力系統と前記接地変圧器の三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量Ｃｓと角周波数ωとの積ωＣｓに関する演算式の最大値を利用して前記対地静電容量Ｃｓを算出する、対地静電容量測定装置。
【請求項２】
前記ωＣｓに関する演算式の最大値は、前記スイッチ開放時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、前記スイッチ投入時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、前記スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、前記スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の虚数部を求める演算処理によって求められる、請求項１に記載の対地静電容量測定装置。
【数１】
2020076671.tif 000023
【請求項３】
前記ωＣｓに関する演算式の最大値は、前記スイッチ開放時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、前記スイッチ投入時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、前記スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、前記スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の絶対値を求める演算処理によって求められる、請求項１に記載の対地静電容量測定装置。
【数１】
2020076671.tif 000024
【請求項４】
非接地系電力系統に接続された接地変圧器の三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、前記接地変圧器の三次側にケーブルを介して接続され、前記電力系統の三相一括の対地静電容量Ｃｓを測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置において、
前記制限抵抗から前記測定抵抗までの間の抵抗値ｒを変数とする、前記電力系統と前記接地変圧器の三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量Ｃｓと角周波数ωとの積ωＣｓに関する演算式の最大値を利用して対地静電容量Ｃｓを算出するステップを含む、対地静電容量測定方法。
【請求項５】
前記ωＣｓに関する演算式の最大値は、前記スイッチ開放時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、前記スイッチ投入時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、前記スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、前記スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の虚数部を求める演算処理によって求められる、請求項４に記載の対地静電容量測定方法。
【数１】
2020076671.tif 000025
【請求項６】
前記ωＣｓに関する演算式の最大値は、前記スイッチ開放時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、前記スイッチ投入時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、前記スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、前記スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、
式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の絶対値を求める演算処理によって求められる、請求項４に記載の対地静電容量測定方法。
【数１】
2020076671.tif 000026
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電力系統における非接地系電路に発生した地絡事故を検出するためにその非接地系電路に設けられた地絡継電器の動作点を決定するのに必要とする対地静電容量を算出する電力系統における対地静電容量の測定装置と測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地絡事故に対する保護リレーの適切な動作点を設定するためには、その電力系統の対地静電容量を測定する必要がある。この対地静電容量は、接地用変圧器の三次側に接続される制限抵抗に並列に測定用抵抗を接続し、その前後で零相電圧Ｖｏを測定することによって算出される。
【０００３】
ところで、対地静電容量測定装置が設置される電気所によっては、制限抵抗から装置の測定用抵抗までの配線に数十メートルのケーブルが使用されたり、ヒューズが挿入されるなどしてインピーダンスが生じることがあり、これによって、上述のようにして算出される対地静電容量に数％から数十％の誤差が生じる場合がある。したがって、対地静電容量を高い精度で算出するためには、これらのインピーダンスを考慮に入れる必要がある。
【０００４】
これらのインピーダンスを考慮した算出方法には、例えば、特許第２９０４７４８号公報（特許文献１）に記載されているように、対地静電容量測定装置で測定できる測定用抵抗両端間の電圧を、系統の零相電圧Ｖｏに変換して計算する方法がある。
【０００５】
また、例えば、特許第５６３８２８９号公報（特許文献２）に記載されているように、対地アドミタンスの補正計算がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第２９０４７４８号公報
【特許文献２】特許第５６３８２８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の方法において、インピーダンスを正確に測定して静電容量測定装置に入力することは難しく、コストがかかるため、実運用上はケーブルの大まかな長さから算出したインピーダンスを利用することが想定される。したがって、実際の設備のインピーダンスと、想定されたインピーダンスとの間に誤差があれば、得られる静電容量の値にも誤差が生じる。
【０００８】
また、特許文献２に記載の対地静電容量測定装置では、電圧の位相差に関する２次方程式を解くことで静電容量を求めるが、その際、得られる２解のうちの１解を選択する必要がある。多くの場合、任意のいずれか一方の解を選択して問題ないが、静電容量が一定の値以下の場合には、いずれか一方の解のみが正しく、他方の解では静電容量を算出することができなかったり、大きく異なる値が算出されて誤差が生じる場合がある。
【０００９】
そこで、本発明の目的は、設備の実際のインピーダンスを正確に測定する必要なく、かつ、静電容量を精度よく算出することが可能な対地静電容量測定装置と対地静電容量測定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者らは、鋭意検討の結果、対地静電容量Ｃｓを、実際に正確に測定することが難しい制限抵抗から測定抵抗までの間の抵抗値のみを変数とする関数ωＣｓ＝ｆ（ｒ）として表すことによって、ωＣｓの値の最大値が、精度よく、求めたい対地静電容量の値に一致することを見出した。
【００１１】
以上の知見に基づいて、本発明は次のように構成される。
【００１２】
本発明に従った対地静電容量測定装置は、非接地系電力系統に接続された接地変圧器の三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、接地変圧器の三次側にケーブルを介して接続され、電力系統の三相一括の対地静電容量Ｃｓを測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置であって、制限抵抗から測定抵抗までの間の抵抗値ｒを変数とする、電力系統と接地変圧器の三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量Ｃｓと角周波数ωとの積ωＣｓに関する演算式の最大値を利用して対地静電容量Ｃｓを算出する。
【００１３】
また、本発明に従った対地静電容量測定装置においては、ωＣｓに関する演算式の最大値は、スイッチ開放時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、スイッチ投入時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の虚数部を求める演算処理によって求められることが好ましい。
【数１】
2020076671.tif 000003
【００１４】
また、本発明に従った対地静電容量測定装置においては、ωＣｓに関する演算式の最大値は、スイッチ開放時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、スイッチ投入時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の絶対値を求める演算処理によって求められることが好ましい。
【数１】
2020076671.tif 000004
【００１５】
また、本発明に従った対地静電容量測定方法は、非接地系電力系統に接続された接地変圧器の三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、接地変圧器の三次側にケーブルを介して接続され、電力系統の三相一括の対地静電容量Ｃｓを測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置において、制限抵抗から測定抵抗までの間の抵抗値ｒを変数とする、電力系統と接地変圧器の三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量Ｃｓと角周波数ωとの積ωＣｓに関する演算式の最大値を利用して対地静電容量Ｃｓを算出するステップを含むことが好ましい。
【００１６】
また、本発明に従った対地静電容量測定方法においては、ωＣｓに関する演算式の最大値は、スイッチ開放時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、スイッチ投入時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の虚数部を求める演算処理によって求められることが好ましい。
【数１】
2020076671.tif 000005
【００１７】
また、本発明に従った対地静電容量測定方法においては、ωＣｓに関する演算式の最大値は、スイッチ開放時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、スイッチ投入時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の絶対値を求める演算処理によって求められることが好ましい。
【数１】
2020076671.tif 000006
【発明の効果】
【００１８】
以上のように、本発明によれば、設備の実際のインピーダンスを正確に測定する必要なく、かつ、静電容量を精度よく算出することが可能な対地静電容量測定装置と対地静電容量測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】非接地系電路に接続された接地変圧器および接地変圧器の三次側に接続された測定装置を含む非接地電力系統の接地関係三相回路を示す回路図である。
【図２】図１の零相等価回路を示す回路図である。
【図３】図２の回路における残留零相電圧Ｖｏの位相角変化を示すベクトル図である。
【図４】非接地系電路に接続された接地変圧器および接地変圧器の三次側に接続された測定装置を含む非接地電力系統の接地関係三相回路を示す回路図である。
【図５】ＧＰＴ三次回路で実際のｒ４＝０．５Ωのとき、ｒ４として測定装置に±５％の範囲の誤差があることを仮定したシミュレーションによる静電容量値の計算結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の一実施形態に係る測定装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明は、以下に示される実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲内で各種の変更が可能である。
【００２１】
図１は、非接地系電路に接続された接地変圧器および接地変圧器の三次側に接続された対地静電容量測定装置を含む非接地電力系統の接地関係三相回路を示す回路図である。対地静電容量測定装置は演算部を備え、以下に説明する演算処理や対地静電容量の算出は演算部が行う。第一相、第二相、第三相の対地静電容量をそれぞれＣａ，Ｃｂ，Ｃｃとする。測定すべき三相一括の対地静電容量Ｃｓ、不平衡静電容量Ｃｄを以下のように置く。ただし、ａ＝−１／２＋（√３）／２ｊであり、ｊは虚数単位である。
【００２２】
【数２】
2020076671.tif 000007
【００２３】
図２は、図１の零相等価回路を示す回路図である。ｒ１は制限抵抗、ｒ２は測定用抵抗、Ｚ３，ｒ３，ｘ３はそれぞれＧＰＴ内部インピーダンスを含むＧＰＴ三次回路のＧＰＴから制限抵抗までのインピーダンス、抵抗値、リアクタンスを表し、Ｚ４，ｒ４，ｘ４はそれぞれＧＰＴ三次回路の制限抵抗から測定用抵抗までのインピーダンス、抵抗値、リアクタンスを表す。ただし、ｒ１，ｒ２，Ｚ３，ｒ３，ｘ３，Ｚ４，ｒ４，ｘ４はすべてＧＰＴ三次回路を１次側（系統側）に換算した数値であり、実際の値に変圧比ｎの２乗を乗じ、さらに９倍した値である。
【００２４】
また、スイッチ開放時のＧＰＴ三次回路の零相電圧をＶｏ１、接地変圧器の三次側回路の合成インピーダンスをＺ１、スイッチ投入時の零相電圧をＶｏ２、接地変圧器の三次側回路の合成インピーダンスをＺ２とする。このときＺ１，Ｚ２は以下のように表わされる。
【００２５】
【数３】
2020076671.tif 000008
【００２６】
図３は、図２の回路における残留零相電圧Ｖｏの位相角変化を示すベクトル図である。図３に示すように、スイッチ投入前と投入後の接地変圧器の三次側回路と対地静電容量の合成インピーダンスの変化によって、零相電圧Ｖｏのベクトルは変動する。
【００２７】
この２つ（またはそれ以上）の電圧を計測し、所定の式によりベクトル演算することで対地静電容量を算出できる。
【００２８】
先述した零相電圧Ｖｏ１，Ｖｏ２が系統の零相電圧に相当し、これは等価回路での対地静電容量Ｃｓの両端の電圧を表すのに対して、測定装置によって測定される電圧は、測定用抵抗ｒ２の両端の電圧Ｖｏ１’，Ｖｏ２’である。これらはＧＰＴ三次回路のインピーダンスに対する測定用抵抗ｒ２の分圧として計算できる。これにより電圧降下が起こり位相も変化しているためこれを下式で補正する必要がある。
【００２９】
【数４】
2020076671.tif 000009
【００３０】
補正後のＶｏ１，Ｖｏ２を用いた演算により対地静電容量Ｃｓを求める。
【００３１】
零相電圧Ｖｏ１，Ｖｏ２は図３の零相等価回路から以下の式で表すことができる。
【００３２】
【数５】
2020076671.tif 000010
【００３３】
図４は、非接地系電路に接続された接地変圧器および接地変圧器の三次側に接続された測定装置を含む非接地電力系統の接地関係三相回路を示す回路図である。次に、図４を用いて、式（７）（８）の導出について説明する。図１においてＧＰＴ１次換算のインピーダンスZに流れる電流と、対地静電容量Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃに流れる電流の合計は０になるので、式（９）が得られる。
【００３４】
【数６】
2020076671.tif 000011
【００３５】
ここで、ａ＝−１／２＋（√３）／２ｊと置いて、Ｅａ＝Ｅ，Ｅｂ＝ａ２・Ｅ，Ｅｃ＝ａ・Ｅとすると、Ｅａ＋Ｅｂ＋Ｅｃ＝０である。式（９）は次のように変形できる。
【００３６】
【数７】
2020076671.tif 000012
【００３７】
次のように三相一括の対地静電容量Ｃｓ、不平衡静電容量Ｃｄを定義する。
【００３８】
【数８】
2020076671.tif 000013
【００３９】
式（１０）（１１）（１２）からＶｏを表す以下の式が得られる。
【００４０】
【数９】
2020076671.tif 000014
【００４１】
ＧＰＴ三次の巻線比をｎとするとＧＰＴ三次回路にかかる電圧Ｖｏ’はブロークンデルタ構造により、次のように表わされる。
【００４２】
【数１０】
2020076671.tif 000015
【００４３】
これを考慮すると、スイッチ切替前のＧＰＴ三次回路のインピーダンスをＺ１’、零相等価回路で１次換算したインピーダンスをＺ１と置いたときに、次の式が得られる。
【００４４】
【数１１】
2020076671.tif 000016
【００４５】
式（１３）（１５）より式（７）を導くことができる。またスイッチ切替後のインピーダンスＺ２’，Ｚ２についても同様の計算をすることで式（８）を導くことができる。
【００４６】
（７），（８）から、複素数で表わされる（ｊωＣｄＥ）を消去することで下式を得る。
【００４７】
【数１２】
2020076671.tif 000017
【００４８】
上記の式（５）（６）（１６）から、測定した零相電圧と回路定数を用いたベクトル演算を対地静電容量測定装置の演算部が行うことにより対地静電容量を求めることができる。式（１６）の右辺にはベクトル量（複素数）が現れている。理論上はこの計算結果は純虚数となり、Ｃｓはスカラー量に決定するが実際の計算では零相電圧の測定値及び装置へのパラメータ設定に誤差を含む等の理由で実数部が生じる。そのため以下の式を用いてＣｓを算出する。ただしＩｍ（）は複素数の虚数部を表す演算子である。
【００４９】
【数１３】
2020076671.tif 000018
【００５０】
上述の（１７）を用いてＣｓを算出する方法では、ＧＰＴ三次回路の回路定数、すなわちすべての抵抗とリアクタンスを正確に知っておく必要がある。
【００５１】
すべての抵抗とリアクタンスのうち、制限抵抗ｒ１，測定用抵抗ｒ２は単体での測定が容易である。ＧＰＴ内部インピーダンスが殆どを占めるｒ３，ｘ３は、ＧＰＴが取外し可能な構造であることが多いため、比較的容易に測定が可能である。
【００５２】
しかし、ｒ４，ｘ４については正確な測定が比較的難しい。変電所内に設置されるＧＰＴ及び制限抵抗と測定装置を設置する際、離隔した箇所にケーブルを介して接続される場合があり、ケーブル長は最大で数十ｍになる。また多くの場合電力盤内に直列にヒューズが挿入されるため、ｒ４，ｘ４は測定装置が設置される電力盤内外に渡るインピーダンスに相当し、測定が難しくなる。
【００５３】
そこで、本発明者らは、測定装置においてｒ４を高精度で設定できない場合でも、静電容量の測定精度を高くする手法を研究した。
【００５４】
具体的には、現実的なパラメータを設定し、装置で測定される複素数で表わされるＶｏ１’，Ｖｏ２’を数値計算、または汎用シミュレーターによる系統模擬で算出した。誤差を含むｒ４’値が測定装置へ設定されたことを想定し、ｒ４’を使用した（５）（６）（１６）式と上記で得られた複素数で表わされるＶｏ１’，Ｖｏ２’による計算で、静電容量の測定値の誤差を算出する検証を行った。
【００５５】
その結果、ｒ４’値が実際の値ｒ４に近いとき、計算で得られる静電容量が最大値となり、ｒ４’がｒ４に対して大きくなる場合も、小さくなる場合も、計算で得られる静電容量は小さくなることがわかった。同時に、計算で得られる静電容量の最大値は、実際の静電容量値と非常に近くなった。
【００５６】
すなわち本発明者らは、（５）（６）（１６）式を組み合わせて、ｒ４のみを変数とした関数ｊωＣｓ＝ｆ（ｒ４）の虚数部（ωＣｓ）の最大値を計算することで、ｒ４を推定して測定装置に設定することなく高精度の静電容量値の測定が可能になることを見出した。
【００５７】
以上の知見に基づいて、本発明は次のように構成される。
【００５８】
本発明に従った対地静電容量測定装置は、非接地系電力系統に接続された接地変圧器の三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、接地変圧器の三次側にケーブルを介して接続され、電力系統の三相一括の対地静電容量Ｃｓを測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置であって、制限抵抗から測定抵抗までの間の抵抗値ｒを変数とする、電力系統と接地変圧器の三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量Ｃｓと角周波数ωとの積ωＣｓに関する演算式の最大値を利用して対地静電容量Ｃｓを算出する。
【００５９】
また、本発明に従った対地静電容量測定装置においては、ωＣｓに関する演算式の最大値は、スイッチ開放時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、スイッチ投入時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の虚数部を求める演算処理によって求められることが好ましい。
【数１】
2020076671.tif 000019
【００６０】
また、本発明に従った対地静電容量測定装置においては、ωＣｓに関する演算式の最大値は、スイッチ開放時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、スイッチ投入時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の絶対値を求める演算処理によって求められることが好ましい。
【数１】
2020076671.tif 000020
【００６１】
また、本発明に従った対地静電容量測定方法は、非接地系電力系統に接続された接地変圧器の三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、接地変圧器の三次側にケーブルを介して接続され、電力系統の三相一括の対地静電容量Ｃｓを測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置において、制限抵抗から測定抵抗までの間の抵抗値ｒを変数とする、電力系統と接地変圧器の三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量Ｃｓと角周波数ωとの積ωＣｓに関する演算式の最大値を利用して対地静電容量Ｃｓを算出するステップを含むことが好ましい。
【００６２】
また、本発明に従った対地静電容量測定方法においては、ωＣｓに関する演算式の最大値は、スイッチ開放時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、スイッチ投入時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の虚数部を求める演算処理によって求められることが好ましい。
【数１】
2020076671.tif 000021
【００６３】
また、本発明に従った対地静電容量測定方法においては、ωＣｓに関する演算式の最大値は、スイッチ開放時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、スイッチ投入時の接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の絶対値を求める演算処理によって求められることが好ましい。
【数１】
2020076671.tif 000022
【００６４】
このようにすることにより、測定の難しい制限抵抗から測定装置までのインピーダンスのうち抵抗成分である実際のｒ４の測定値を使用する必要がなくなり、装置に設定される推定のｒ４の精度が低い場合、あるいは装置に設定しない状態でも装置の運用が可能になる。
【００６５】
ただしＧＰＴ三次回路のインピーダンスＺ３，Ｚ４が現実的な範囲を超えて大きくないこと、ｒ１，ｒ２，Ｚ３，ｘ４の装置への設定の誤差が大きすぎないこと、対地静電容量が現実的な範囲を超えないこと、特に制限抵抗（接地抵抗）ｒ１の逆数に対して小さすぎないことを前提とする。
【００６６】
ケーブルインピーダンスの抵抗成分であるｒ４の測定が難しいことは述べたが同様にリアクタンスｘ４の測定も難しい。ｒ４，ｘ４は同じ箇所での抵抗、リアクタンスであるため何らかの関係を想定できる。たとえばｒ４，ｘ４がともにケーブルによるものと仮定したときこの２つは比例関係にあり、ｘ４＝α・ｒ４（αは比例定数）と表すことができる。この仮定のもと新たにｆ’（ｒ４）を作成し同様に最大値を数値的に求めた場合でも精度を保って静電容量を算出することができる。ｒ４，ｘ４の両方を測定しない場合、制限抵抗から測定装置までの回路を全く測定することなく装置の運用が可能となる。
【００６７】
リアクタンスｘ４は、周波数が低く大きな値になりにくいことから静電容量の精度に対する影響は比較的軽微であると言えるため必ずしもこの手法を取る必要はない。
【００６８】
（５）（６）（１６）式を組み合わせ、ｒ４のみを変数と見た式（Ａ）の虚数部（ωＣｓ）の最大値を算出するとき、一定の刻みで現実的なｒ４として考えられる値の範囲をカバーする値のｒ４を想定し、その全てについて静電容量を算出して比較することで最大値を求めてもよい。
【００６９】
また適当な２点のｒ４をもとに静電容量を算出してその傾きから次に計算するｒ４を設定し、刻み幅を減らしていくことで最大値に近づけていくような逐次的な計算で最大値を求めても良い。またその他の数値解析的な手法で最大値を算出してもよい。
【００７０】
また式（Ａ）［式（５)，（６），（１６）］の関数ｆ（ｒ４）から代数的な計算で最大値を求める式を求め、それをもとに虚数部（ωＣｓ）の最大値を算出してもよい。
【００７１】
最大値を代数的に求めるのではなく、式（Ａ）の虚数部（ωＣｓ）の曲線を算出しその形状から正しい静電容量値の近似値を探してもよい。例えば同じ静電容量となるｒ４を２点求め、その中央値になるｒ４とその時の静電容量値を採用する等の方法が考えられる。
【００７２】
第一相、第二相、第三相の対地静電容量Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃ、三相一括の対地静電容量Ｃｓ、不平衡静電容量Ｃｄとして計算していた点をすべて複素数量であるＹａ，Ｙｂ，Ｙｃ，Ｙｓ，Ｙｄとして、同様の計算をすることで系統のＹｓを測定してもよい。この場合、式（１７）を使用せず式（１６）で得られた解をＹｓとする。
【００７３】
測定装置への入力回路であるＰＴ（補助電圧トランス）、アンプ回路の誤差をソフトウェア計算上で補正して零相電圧Ｖｏとしても良い。
【実施例】
【００７４】
ベクトル演算式の効果を検証するため、汎用シミュレーターソフト（Ｍａｔｌａｂ  ／  Ｓｉｍｕｌｉｎｋ  ／  ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ）による系統シミュレーションと模擬測定計算を行った。
【００７５】
図１，２に示す回路について、ＧＰＴ三次回路でのｒ４＝０．５Ωとして、測定装置へのｒ４設定値に±５％までの範囲の誤差があったときのシミュレーションによる静電容量値（式（Ａ）の虚数部（ωＣｓ）の値）の計算結果を図５に示す。実線は本発明のベクトル演算式によるもので、破線は、例えば特許文献２に記載されている従来技術である位相差による演算結果を示す。シミュレーションパラメータは現実的な値を考慮し以下の通りとした。Ｃｓ＝２０μＦ，Ｃｄ＝０．１μＦ，ｒ１＝２５Ω，ｒ２＝２．５Ω，ｒ３＝０．５Ω,ｒ４＝０．５Ω，ｘ３＝０．５Ω，ｘ４＝０．０１Ω。
【００７６】
図５に示されているように、ｒ４設定値が本来の０．５Ωに対しておよそ３％の誤差以内であれば従来の位相差による計算よりも精度が向上することが期待できる。
【００７７】
またｒ４設定値が正しい値である０．５Ω付近で静電容量計算値（式（Ａ）の虚数部（ωＣｓ）の値）が最大値を取り、ｒ４設定値が大きくなる場合も小さくなる場合も計算で得られる静電容量は小さくなることが確認できた。更にこの最大値が静電容量の誤差０％に非常に近いことも確かめられた。
【００７８】
以上に開示された実施の形態と実施例はすべての点で例示であって制限的なものではないと考慮されるべきである。本発明の範囲は、以上の実施の形態と実施例ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての修正や変形を含むものである。
【図１】
2020076671.tif 000027
【図２】
2020076671.tif 000028
【図３】
2020076671.tif 000029
【図４】
2020076671.tif 000030
【図５】
2020076671.tif 000031
【手続補正書】
【提出日】令和1年10月21日(2019.10.21)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非接地系電力系統に接続された接地変圧器の三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、前記接地変圧器の三次側にケーブルを介して接続され、前記電力系統の三相一括の対地静電容量Ｃｓを測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置であって、
前記制限抵抗から前記測定抵抗までの間の抵抗値ｒを変数とする、前記電力系統と前記接地変圧器の三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量Ｃｓと角周波数ωとの積ωＣｓに関する演算式の最大値を利用して前記対地静電容量Ｃｓを算出する、対地静電容量測定装置。
【請求項２】
前記ωＣｓに関する演算式の最大値は、前記スイッチ開放時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、前記スイッチ投入時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、前記スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、前記スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の虚数部を求める演算処理によって求められ、
前記合成インピーダンスＺ１は、前記対地静電容量Ｃｓに対して並列に接続される前記制限抵抗と、前記制限抵抗を接続するためのケーブルからなる回路のインピーダンスであり、
前記合成インピーダンスＺ２は、前記合成インピーダンスＺ１を構成する回路と、前記制限抵抗に対して、さらに並列に接続される前記測定抵抗と、前記測定抵抗を接続するための前記抵抗値ｒを含むケーブルからなる回路のインピーダンスである、請求項１に記載の対地静電容量測定装置。
【数１】
2020076671.tif 000032
【請求項３】
前記ωＣｓに関する演算式の最大値は、前記スイッチ開放時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、前記スイッチ投入時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、前記スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、前記スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の絶対値を求める演算処理によって求められ、
前記合成インピーダンスＺ１は、前記対地静電容量Ｃｓに対して並列に接続される前記制限抵抗と、前記制限抵抗を接続するためのケーブルからなる回路のインピーダンスであり、
前記合成インピーダンスＺ２は、前記合成インピーダンスＺ１を構成する回路と、前記制限抵抗に対して、さらに並列に接続される前記測定抵抗と、前記測定抵抗を接続するための前記抵抗値ｒを含むケーブルからなる回路のインピーダンスである、請求項１に記載の対地静電容量測定装置。
【数１】
2020076671.tif 000033
【請求項４】
非接地系電力系統に接続された接地変圧器の三次側に制限抵抗を常時接続するとともに、前記接地変圧器の三次側にケーブルを介して接続され、前記電力系統の三相一括の対地静電容量Ｃｓを測定するためのスイッチおよび測定抵抗を備える対地静電容量測定装置において、
前記制限抵抗から前記測定抵抗までの間の抵抗値ｒを変数とする、前記電力系統と前記接地変圧器の三次側回路の回路定数に基づく対地静電容量Ｃｓと角周波数ωとの積ωＣｓに関する演算式の最大値を利用して対地静電容量Ｃｓを算出するステップを含む、対地静電容量測定方法。
【請求項５】
前記ωＣｓに関する演算式の最大値は、前記スイッチ開放時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、前記スイッチ投入時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、前記スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、前記スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の虚数部を求める演算処理によって求められ、
前記合成インピーダンスＺ１は、前記対地静電容量Ｃｓに対して並列に接続される前記制限抵抗と、前記制限抵抗を接続するためのケーブルからなる回路のインピーダンスであり、
前記合成インピーダンスＺ２は、前記合成インピーダンスＺ１を構成する回路と、前記制限抵抗に対して、さらに並列に接続される前記測定抵抗と、前記測定抵抗を接続するための前記抵抗値ｒを含むケーブルからなる回路のインピーダンスである、請求項４に記載の対地静電容量測定方法。
【数１】
2020076671.tif 000034
【請求項６】
前記ωＣｓに関する演算式の最大値は、前記スイッチ開放時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ１と、前記スイッチ投入時の前記接地変圧器三次側回路の複素数で表わされる合成インピーダンスＺ２と、前記スイッチの開放時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ１と、前記スイッチ投入時の複素数で表わされる零相電圧Ｖｏ２とに基づいて、
式（Ａ）の複素数（ｊωＣｓ）の絶対値を求める演算処理によって求められ、
前記合成インピーダンスＺ１は、前記対地静電容量Ｃｓに対して並列に接続される前記制限抵抗と、前記制限抵抗を接続するためのケーブルからなる回路のインピーダンスであり、
前記合成インピーダンスＺ２は、前記合成インピーダンスＺ１を構成する回路と、前記制限抵抗に対して、さらに並列に接続される前記測定抵抗と、前記測定抵抗を接続するための前記抵抗値ｒを含むケーブルからなる回路のインピーダンスである、請求項４に記載の対地静電容量測定方法。
【数１】
2020076671.tif 000035