(57)【要約】      （修正有）【課題】短時間で全深さの応力分布を予測可能な生産性の高い化学強化ガラスの応力測定装置を提供する。【解決手段】リチウムイオンを含む化学強化ガラス２００の応力測定装置であって、光供給部材２０と、光取出し部材３０と、光変換部材４０と、撮像素子６０と、画像から位置を測定する位置測定手段と、応力分布算出手段と、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点までの第１領域第１領域の応力分布、及び予め測定した化学強化ガラスの代表的なイオン濃度遷移点以深の第２領域の応力分布、に基づいて、化学強化ガラスの第２領域の応力分布を推定する応力分布推定手段と、第１領域の応力分布と第２領域の応力分布とを合成し、第１領域と第２領域の全体の応力分布を算出する合成手段と、を有する。【選択図】図１
2020076598.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
リチウムイオンを含むガラスの、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点までの第１領域ではリチウムイオンをカリウムイオンに置換し、前記イオン濃度遷移点以深の第２領域ではリチウムイオンをナトリウムイオンに置換した化学強化ガラスの応力測定装置であって、
前記化学強化ガラス内に、光源からの光を入射させる光供給部材と、
前記化学強化ガラス内を伝播した光を、前記化学強化ガラス外へ出射させる光取出し部材と、
前記光取出し部材を介して出射した光に含まれる、前記化学強化ガラスと前記光取出し部材との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分を、夫々が２本以上の輝線を有する二種の輝線列に変換する光変換部材と、
前記二種の輝線列を撮像する撮像素子と、
前記撮像素子で得られた画像から前記二種の輝線列の夫々の２本以上の輝線の位置、及び前記第１領域の応力分布の終点の位置、を測定する位置測定手段と、
前記位置測定手段の測定した前記輝線の位置、及び前記第１領域の応力分布の終点の位置、に基づいて、前記第１領域の応力分布を算出する応力分布算出手段と、
前記応力分布算出手段が算出した前記第１領域の応力分布、及び予め測定した化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布、に基づいて、測定対象である化学強化ガラスの前記第２領域の応力分布を推定する応力分布推定手段と、
前記第１領域の応力分布と前記第２領域の応力分布とを合成し、前記第１領域と前記第２領域の全体の応力分布を算出する合成手段と、を有することを特徴とする応力測定装置。
【請求項２】
前記応力分布推定手段は、化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布を近似関数で表現し、前記第１領域の応力分布の終点を通り、応力バランスがとれることを満足するように前記近似関数の係数を求め、前記第２領域の応力分布を推定することを特徴とする請求項１に記載の応力測定装置。
【請求項３】
前記近似関数が下記の式（９）であることを特徴とする請求項２に記載の応力測定装置。
【数９】
2020076598.tif 000012
但し、式（９）において、Ａ３及びＡ４は、請求項２における第２領域の代表的な応力分布を近似関数で表現したときの係数、
ｋｓ、Ａｍ５は、請求項２における応力分布の終点を通り、応力バランスがとれることを満足することを条件として算出される係数、
ｋｐは、実験的に求める値で０．３以上０．８以下の数値、である。
【請求項４】
前記第１領域の応力分布の終点は、前記輝線の位置に基づいて算出した応力分布を前記イオン濃度遷移点の屈折率位置まで外挿することにより得ることを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の応力測定装置。
【請求項５】
前記第１領域の応力分布の終点は、前記輝線の位置より算出した応力分布を、前記二種の光成分での前記イオン濃度遷移点の屈折率差と光弾性定数より得られる応力値まで外挿することにより得ることを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の応力測定装置。
【請求項６】
前記化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布を測定する応力測定部を有し、
前記応力測定部は、
レーザ光の偏光位相差を、前記レーザ光の波長に対して１波長以上可変する偏光位相差可変部材と、
前記偏光位相差を可変されたレーザ光が化学強化ガラスに入射されたことにより発する散乱光を、所定の時間間隔で複数回撮像し、複数の画像を取得する撮像素子と、
前記複数の画像を用いて前記散乱光の周期的な輝度変化を測定し、前記輝度変化の位相変化を算出し、前記位相変化に基づき前記化学強化ガラスの表面からの深さ方向の応力分布を算出する演算部と、を有することを特徴とする請求項１乃至５の何れか一項に記載の応力測定装置。
【請求項７】
リチウムイオンを含むガラスの、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点までの第１領域ではリチウムイオンをカリウムイオンに置換し、前記イオン濃度遷移点以深の第２領域ではリチウムイオンをナトリウムイオンに置換した化学強化ガラスの応力測定方法であって、
前記化学強化ガラス内に、光源からの光を入射させる光供給工程と、
前記化学強化ガラス内を伝播した光を、光取出し部材を介して、前記化学強化ガラス外へ出射させる光取出し工程と、
前記化学強化ガラスの外へ出射した光に含まれる、前記化学強化ガラスと前記光取出し部材との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分を、夫々が２本以上の輝線を有する二種の輝線列に変換する光変換工程と、
前記二種の輝線列を撮像する撮像工程と、
前記撮像工程で得られた画像から前記二種の輝線列の夫々の２本以上の輝線の位置、及び前記第１領域の応力分布の終点の位置、を測定する位置測定工程と、
前記位置測定工程で測定した前記輝線の位置、及び前記第１領域の応力分布の終点の位置、に基づいて、前記第１領域の応力分布を算出する応力分布算出工程と、
前記応力分布算出工程で算出した前記第１領域の応力分布、及び予め測定した化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布、に基づいて、測定対象である化学強化ガラスの前記第２領域の応力分布を推定する応力分布推定工程と、
前記第１領域の応力分布と前記第２領域の応力分布とを合成し、前記第１領域と前記第２領域の全体の応力分布を算出する合成工程と、を有することを特徴とする応力測定方法。
【請求項８】
前記化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布を測定する応力測定工程を有し、
前記応力測定工程は、
レーザ光の偏光位相差を、前記レーザ光の波長に対して１波長以上可変する偏光位相差可変工程と、
前記偏光位相差を可変されたレーザ光が化学強化ガラスに入射されたことにより発する散乱光を、所定の時間間隔で複数回撮像し、複数の画像を取得する撮像工程と、
前記複数の画像を用いて前記散乱光の周期的な輝度変化を測定し、前記輝度変化の位相変化を算出し、前記位相変化に基づき前記化学強化ガラスの表面からの深さ方向の応力分布を算出する演算工程と、を有することを特徴とする請求項７に記載の応力測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、応力測定装置、応力測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
携帯電話やスマートフォン等の電子機器において、表示部や、筐体本体にガラスが用いられることが多い。このようなガラスには、ガラス強度を上げるために、ガラス表面にイオン交換による表面層（イオン交換層）を形成することにより強度を上げた、所謂化学強化ガラスが使用されている。
【０００３】
表面層は、少なくともガラス表面側に存在しイオン交換による圧縮応力が発生している圧縮応力層を含み、ガラス内部側に該圧縮応力層に隣接して存在し引張応力が発生している引張応力層を含んでもよい。
【０００４】
化学強化ガラスの表面層の応力を測定する技術としては、例えば、化学強化ガラスの表面層の屈折率が内部の屈折率より高い場合に、光導波効果と光弾性効果とを利用して、表面層の圧縮応力を非破壊で測定する技術（以下、非破壊測定技術とする）が挙げられる。この非破壊測定技術では、単色光を化学強化ガラスの表面層に入射して光導波効果により複数のモードを発生させ、各モードで光線軌跡が決まった光を取出し、凸レンズで各モードに対応する輝線に結像させる。なお、結像させた輝線は、モードの数だけ存在する。
【０００５】
又、この非破壊測定技術では、表面層から取出した光は、出射面に対して、光の振動方向が水平と垂直の二種の光成分についての輝線を観察できるように構成されている。そして、次数の一番低いモード１の光は表面層の一番表面に近い側を通る性質を利用し、二種の光成分のモード１に対応する輝線の位置から、それぞれの光成分についての屈折率を算出し、その二種の屈折率の差とガラスの光弾性定数から化学強化ガラスの表面付近の応力を求めている（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
又、化学強化ガラスの表面層の応力分布の測定に関し、上記の非破壊測定技術の原理を元に、全てのモードに対応する輝線の位置に基づいてガラスの表面からの屈折率分布を求め、更に、光弾性効果に基づいて応力分布を求める方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開昭５３−１３６８８６号公報
【特許文献２】特開２０１６−１４２６００号公報
【特許文献３】国際公開第２０１８／０５６１２１号
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Yogyo-Kyokai-Shi（窯業協会誌）８７｛３｝１９７９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
近年、イオン交換がしやすく、化学強化工程で、短時間で、表面応力値が高く、応力層の深さが深くできるガラスとして、リチウム・アルミノシリケート系のガラスが注目されている。
【００１０】
このガラスは１回目は高温のＮａＮＯ３の溶解塩、２回目は高温のＫＮＯ３の溶融塩に浸漬する２回の化学強化処理を施すことで、１回目の化学強化処理で表面から深い領域まで、ＬｉイオンがＮａイオンに、２回目の化学強化処理により表面付近の領域のみ、Ｌｉイオン、或は一度Ｎａイオンに交換されたイオンが、Ｋイオンとイオン交換する。ＫイオンはＬｉイオンやＮａイオンよりイオン半径が大きいため、表面に強い圧縮応力を生じ、Ｎａイオンはガラス中へ拡散しやすいために、深い領域まで圧縮応力を生じさせ、ガラスの強度を大きくしている。
【００１１】
ここで、ガラスの屈折率は、ＬｉイオンがＮａイオンにイオン交換されると低くなり、ＬｉイオンがＫイオンにイオン交換されると高くなる。つまり、ガラス中のイオン交換されていない部分に比べて、ガラス表面領域のＫイオンに交換された領域では屈折率が高くなり、それより深いＮａイオンに交換された領域では屈折率が低くなる。
【００１２】
そのため、背景技術で説明した表面の導波光を利用した応力測定装置では、最表面の応力値及び表面領域の応力分布は測定できるが、それより深い領域の応力分布を測定することができず、応力層の深さ、深い領域の応力分布を知ることができなかった。その結果、適正な化学強化条件を見つけ出すための開発ができず、又、製造の品質管理ができなかった。
【００１３】
一方、化学強化ガラスの応力分布を測定するためにレーザの散乱光を利用した応力測定装置が提案されている（例えば、特許文献３参照）。この応力測定装置では、屈折率分布に関係なく化学強化ガラス内部の応力を測定することができる。
【００１４】
しかし、この応力測定装置は、レーザのスポット径が空間分解能を決め、その値は１０μｍ程度である。そのため、ガラスの最表面から深さ１０μｍ程度までの領域では応力値の精度が低く、特に表面付近をＬｉイオンをＫイオンに置換した化学強化ガラスでは、表面近傍の深さが１０μｍ程度の領域で応力値が大きく変化する。そのため、ガラスの強度を予測する重要な値である最表面の応力値ＣＳの誤差が大きくなってしまう。
【００１５】
又、この欠点を補うために、表面付近は導波光を利用した応力測定装置で測定し、それより深い領域はこのレーザ散乱光を利用した応力測定装置で測定し、２つの応力分布データを合成し、全体の応力分布を得ることも提案されている。
【００１６】
しかし、上記の提案では、２種類の応力測定装置を用いて２回の応力測定を行う必要があり、大掛かりな測定となる。又、レーザの散乱光を利用する応力測定装置は、リタデーションを時間的に変化させ、動画で画像を得て測定を行うために、合計の測定時間はかなり長時間であり、測定装置の費用が高く、短時間当たりの処理能力が低い。従って、開発に用いる場合には問題ないが、生産で全数検査を行う場合は、大きな負担となる。
【００１７】
本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、短時間で全深さの応力分布を予測可能な生産性の高い化学強化ガラスの応力測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本応力測定装置は、リチウムイオンを含むガラスの、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点までの第１領域ではリチウムイオンをカリウムイオンに置換し、前記イオン濃度遷移点以深の第２領域ではリチウムイオンをナトリウムイオンに置換した化学強化ガラスの応力測定装置であって、前記化学強化ガラス内に、光源からの光を入射させる光供給部材と、前記化学強化ガラス内を伝播した光を、前記化学強化ガラス外へ出射させる光取出し部材と、前記光取出し部材を介して出射した光に含まれる、前記化学強化ガラスと前記光取出し部材との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分を、夫々が２本以上の輝線を有する二種の輝線列に変換する光変換部材と、前記二種の輝線列を撮像する撮像素子と、前記撮像素子で得られた画像から前記二種の輝線列の夫々の２本以上の輝線の位置、及び前記第１領域の応力分布の終点の位置、を測定する位置測定手段と、前記位置測定手段の測定した前記輝線の位置、及び前記第１領域の応力分布の終点の位置、に基づいて、前記第１領域の応力分布を算出する応力分布算出手段と、前記応力分布算出手段が算出した前記第１領域の応力分布、及び予め測定した化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布、に基づいて、測定対象である化学強化ガラスの前記第２領域の応力分布を推定する応力分布推定手段と、前記第１領域の応力分布と前記第２領域の応力分布とを合成し、前記第１領域と前記第２領域の全体の応力分布を算出する合成手段と、を有することを要件とする。
【発明の効果】
【００１９】
開示の技術によれば、短時間で全深さの応力分布を予測可能な生産性の高い化学強化ガラスの応力測定装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】第１の実施の形態に係る応力測定装置を例示する図である。
【図２】ガラス中のＫイオン、Ｎａイオン、Ｌｉイオンの表面からの濃度分布の一例である。
【図３】図２のイオン濃度分布を持つ化学強化ガラスの屈折率分布の一例である。
【図４】モードについて説明する図である。
【図５】複数のモードが存在する場合の各モードの光線軌跡を説明する図である。
【図６】複数のモードに対応する輝線列を例示する図である。
【図７】実際の輝線の写真の一例である。
【図８】ガラス内部の光線軌跡を現した図である。
【図９】イオン濃度遷移点までの応力分布を求める方法について説明する図（その１）である。
【図１０】イオン濃度遷移点までの応力分布を求める方法について説明する図（その２）である。
【図１１】代表的な第２領域の応力分布の一例である。
【図１２】代表的な第２領域の応力分布を測定可能な応力測定装置の一例である。
【図１３】第２領域の応力分布のばらつきについて説明する図である。
【図１４】応力測定装置１を用いた応力測定方法を例示するフローチャートである。
【図１５】応力測定装置１の演算部７０の機能ブロックを例示する図である。
【図１６】応力測定装置１を用いて取得した応力分布の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照して発明を実施するための形態について説明する。各図面において、同一構成部分には同一符号を付し、重複した説明を省略する場合がある。
【００２２】
〈第１の実施の形態〉
図１は、第１の実施の形態に係る応力測定装置を例示する図である。図１に示すように、応力測定装置１は、光源１０と、光供給部材２０と、光取出し部材３０と、光変換部材４０と、偏光部材５０と、撮像素子６０と、演算部７０とを有する。
【００２３】
２００は、応力測定装置１の被測定体となる化学強化ガラスである。化学強化ガラス２００は、リチウム（Ｌｉ）イオンを含むガラスの、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点までの第１領域ではリチウム（Ｌｉ）イオンをカリウム（Ｋ）イオンに置換し、イオン濃度遷移点以深の第２領域ではリチウム（Ｌｉ）イオンをナトリウム（Ｎａ）イオンに置換した化学強化ガラスである。化学強化ガラス２００は、表面２１０側に屈折率分布を有する表面層を備えている。化学強化ガラス２００の詳細については、（Ｌｉガラスについて）の項で詳しく後述する。
【００２４】
光源１０は、光供給部材２０から化学強化ガラス２００の表面層に光線Ｌを入射するように配置されている。干渉を利用するため、光源１０の波長は、単純な明暗表示になる単波長であることが好ましい。
【００２５】
光源１０としては、例えば、容易に単波長の光が得られるＮａランプを用いることができ、この場合の波長は５８９．３ｎｍである。又、光源１０として、Ｎａランプより短波長である水銀ランプを用いてもよく、この場合の波長は、例えば水銀Ｉ線である３６５ｎｍである。但し、水銀ランプは多くの輝線があるので、３６５ｎｍラインだけを透過させるバンドパスフィルタを通して使用することが好ましい。
【００２６】
又、光源１０としてＬＥＤ（Light Emitting Diode）を用いてもよい。近年、多くの波長のＬＥＤが開発されているが、ＬＥＤのスペクトル幅は半値幅で１０ｎｍ以上あり、単波長性が悪く、温度により波長が変化する。そのため、バンドパスフィルタを通して使用することが好ましい。
【００２７】
光源１０をＬＥＤにバンドパスフィルタを通した構成にした場合、Ｎａランプや水銀ランプほど単波長性はないが、紫外域から赤外域まで任意の波長を使うことができる点で好適である。なお、光源１０の波長は、応力測定装置１の測定の基本原理には影響しないため、上に例示した波長以外の光源を用いても構わない。
【００２８】
又、応力測定装置１の被測定体となる化学強化ガラス２００では、表面の浅い層のみを測定するために、３６５ｎｍのような短い波長の光源を使うことが望ましい。
【００２９】
光源１０は、切り替え可能な互いに波長の異なる複数の光源を含んでいてもよい。この場合、光源１０が含む複数の光源の中から、化学強化ガラスの種類に応じて好適な波長の光源を選択し、使い分けることができる。これにより、化学強化ガラスの種類によらず、精度の良い応力測定が可能となる。
【００３０】
光供給部材２０及び光取出し部材３０は、被測定体である化学強化ガラス２００の表面２１０に光学的に接触した状態で載置されている。光供給部材２０は、光源１０からの光を化学強化ガラス２００内に入射させる機能を備えている。光取出し部材３０は、化学強化ガラス２００の表面層を伝播した光を化学強化ガラス２００の外に出射させる機能を備えている。
【００３１】
光供給部材２０及び光取出し部材３０としては、例えば、光学ガラス製のプリズムを用いることができる。この場合、化学強化ガラス２００の表面２１０において、光線がこれらプリズムを介して光学的に入射及び出射するために、これらプリズムの屈折率は化学強化ガラス２００の屈折率よりも大きくする必要がある。又、各プリズムの傾斜面において、入射光及び出射光が略垂直に通過するような屈折率を選ぶ必要がある。
【００３２】
例えば、プリズムの傾斜角が６０°で、化学強化ガラス２００の屈折率が１．５２の場合は、プリズムの屈折率は１．７２とすることができる。なお、光供給部材２０及び光取出し部材３０として、プリズムに代えて、同様の機能を備えた他の部材を用いてもよい。又、光供給部材２０及び光取出し部材３０を一体構造としてもよい。又、安定に光学的な接触をさせるために、光供給部材２０及び光取出し部材３０と化学強化ガラス２００の間に、光供給部材２０及び光取出し部材３０の屈折率と化学強化ガラス２００の屈折率の間の値となる屈折率の液体（ゲル状でもよい）を充填することもある。
【００３３】
光取出し部材３０から出射された光の方向には撮像素子６０が配置されており、光取出し部材３０と撮像素子６０との間に、光変換部材４０と偏光部材５０が挿入されている。
【００３４】
光変換部材４０は、光取出し部材３０から出射された光線を輝線列に変換して撮像素子６０上に集光する機能を備えている。光変換部材４０としては、例えば、凸レンズを用いることができるが、同様の機能を備えた他の部材を用いてもよい。
【００３５】
偏光部材５０は、化学強化ガラス２００と光取出し部材３０との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分のうち一方を選択的に透過する機能を備えている光分離手段である。偏光部材５０としては、例えば、回転可能な状態で配置された偏光板等を用いることができるが、同様の機能を備えた他の部材を用いてもよい。ここで、化学強化ガラス２００と光取出し部材３０との境界面に対して平行に振動する光成分はＳ偏光であり、垂直に振動する光成分はＰ偏光である。
【００３６】
なお、化学強化ガラス２００と光取出し部材３０との境界面は、光取出し部材３０を介して化学強化ガラス２００の外に出射した光の出射面と垂直である。そこで、光取出し部材３０を介して化学強化ガラス２００の外に出射した光の出射面に対して垂直に振動する光成分はＳ偏光であり、平行に振動する光成分はＰ偏光であると言い換えてもよい。
【００３７】
撮像素子６０は、光取出し部材３０から出射され、光変換部材４０及び偏光部材５０を経由して受光した光を電気信号に変換する機能を備えている。より詳しくは、撮像素子６０は、例えば、受光した光を電気信号に変換し、画像を構成する複数の画素毎の輝度値を画像データとして、演算部７０に出力することができる。撮像素子６０としては、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）やＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）等の素子を用いることができるが、同様の機能を備えた他の素子を用いてもよい。
【００３８】
演算部７０は、撮像素子６０から画像データを取り込み、画像処理や数値計算をする機能を備えている。演算部７０は、これ以外の機能（例えば、光源１０の光量や露光時間を制御する機能等）を有する構成としてもよい。演算部７０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、メインメモリ等を含むように構成することができる。
【００３９】
この場合、演算部７０の各種機能は、ＲＯＭ等に記録されたプログラムがメインメモリに読み出されてＣＰＵにより実行されることによって実現できる。演算部７０のＣＰＵは、必要に応じてＲＡＭからデータを読み出したり、格納したりできる。但し、演算部７０の一部又は全部は、ハードウェアのみにより実現されてもよい。又、演算部７０は、物理的に複数の装置等により構成されてもよい。演算部７０としては、例えば、パーソナルコンピュータを用いることができる。
【００４０】
応力測定装置１では、光源１０から光供給部材２０を通して化学強化ガラス２００の表面層に入射した光線Ｌは表面層内を伝播する。そして、光線Ｌが表面層内を伝播すると、光導波効果によりモードが発生し、幾つかの決まった経路を進んで光取出し部材３０により、化学強化ガラス２００の外へ取出される。
【００４１】
そして、光変換部材４０及び偏光部材５０により、撮像素子６０上に、モード毎にＰ偏光及びＳ偏光の輝線となって結像される。撮像素子６０上に発生したモードの数のＰ偏光及びＳ偏光の輝線の画像データは、演算部７０へと送られる。演算部７０では、撮像素子６０から送られた画像データから、撮像素子６０上のＰ偏光及びＳ偏光の輝線の位置を算出する。
【００４２】
このような構成により、応力測定装置１では、Ｐ偏光及びＳ偏光の輝線の位置に基づいて、化学強化ガラス２００の表面層における表面から深さ方向の、Ｐ偏光及びＳ偏光の夫々の屈折率分布を算出することができる。又、算出したＰ偏光及びＳ偏光の夫々の屈折率分布の差と、化学強化ガラス２００の光弾性定数とに基づいて、化学強化ガラス２００の表面層における表面から深さ方向の応力分布を算出することができる。
【００４３】
以下、応力測定装置１における屈折率分布の測定及び応力分布の測定に関し、より詳しく説明する。
【００４４】
（Ｌｉガラスについて）
応力測定装置１の被測定体となる化学強化ガラス２００（すなわち、Ｌｉイオンを含むガラスの、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点までの第１領域ではＬｉイオンをＫイオンに置換し、イオン濃度遷移点以深の第２領域ではＬｉイオンをＮａイオンに置換した化学強化ガラス）について、詳しく説明する。
【００４５】
図２は、ガラス中のＫイオン、Ｎａイオン、Ｌｉイオンの表面からの濃度分布の一例である。強化層においては、表面層付近はＬｉイオンはＫイオンに、それより深い領域はＬｉイオンがＮａイオンに置換されている。図２における深さＡは、イオン濃度がＫイオンが支配的な領域からＮａイオンが支配的な領域に移り変わる深さで、イオン濃度遷移点である。
【００４６】
それぞれのイオン半径はＬｉ＜Ｎａ＜Ｋであり、Ｌｉが一番小さく、Ｋが一番大きい。そのため、表面付近のＫイオンに置換された表面付近は強い圧縮応力が発生し、それより深い領域のＮａに置換された領域は、比較的弱い圧縮応力を発生する。又、ＮａイオンはＫイオンに比べ拡散しやすいため、より深い領域まで置換され、結果、表面付近に非常に強い圧縮応力を発生させることができ、かつ、非常に深い領域まで比較的弱い圧縮応力を発生させることができる。
【００４７】
このようなイオン濃度分布は、１回目はＮａＮＯ３の溶融塩、２回目はＫＮＯ３の溶融塩を２回に分けた化学強化工程で、更に、１回目は比較的低い温度で長時間、２回目は高い温度で短時間、化学強化工程を施すことで得られる。
【００４８】
又、ＮａＮＯ３、ＫＮＯ３を混合した溶融塩を使うことで、１回の化学強化工程で得ることもできる。
【００４９】
図３は、図２のイオン濃度分布を持つ化学強化ガラスの屈折率分布の一例である。
Ｌｉイオンに対し、Ｋイオンは屈折率が高く、Ｎａイオンは屈折率が低いという性質がある。そのため、図３のように、イオン濃度遷移点Ａから表面方向、及びイオン濃度遷移点Ａからガラス内部の方向に屈折率が高くなり、イオン濃度遷移点Ａで屈折率が一番低くなる。
【００５０】
次に、応力測定装置１における屈折率分布の測定及び応力分布の測定に関し詳しく説明する。
【００５１】
（モードと輝線）
まず、図４及び図５を参照し、化学強化ガラス２００の表面層に光線を入射したときの、光線の軌跡とモードについて説明する。
【００５２】
図４において、化学強化ガラス２００は、表面２１０から深さ方向に屈折率分布を有している。図４において表面２１０からの深さをｘとし、深さ方向の屈折率分布をｎ（ｘ）とすると、深さ方向の屈折率分布ｎ（ｘ）は、先に説明した図３に示す曲線のようになる。この屈折率曲線の中で表面からイオン濃度遷移点Ａまでについて考える。
【００５３】
表面からイオン濃度遷移点Ａまでの第１領域では、内部方向に進むにつれ屈折率が低くなる。そのため、図４において、表面２１０に対して浅い角度で入射した光線Ｌは（図４の例では、化学強化ガラス２００より大きな屈折率を持つ光供給部材２０を介して入射している）、光線軌跡が徐々に表面２１０と平行に近づき、最深点ｘｔで深さ方向から表面２１０の方向に反転する。そして光線軌跡が反転した光線は、入射した点から反転する点までの光線軌跡の形状と相似な形状で表面２１０へと向かい、表面２１０で少なくとも一部は反射し、再び化学強化ガラス２００の内部へ進む。そして、再び化学強化ガラス２００の内部に進んだ光線は、それまでの光線軌跡と同じ形状の軌跡を通り深さｘｔで反転して表面２１０に戻り、これを繰り返し、光線は表面２１０と最深点ｘｔとの間を往復しつつ進んでいく。そして、表面２１０から幅ｘｔである限定された空間を光が進行していくため、光は有限値の離散的なモードとしてだけ伝播し得る。
【００５４】
すなわち、複数のある決まった経路の光線だけが、化学強化ガラス２００の表面層を伝わることができる。この現象は光導波効果と呼ばれており、光ファイバー内に光線が進む原理でもある。表面２１０を光導波効果により伝わる光のモード、及びそのモードの光線軌跡は、表面２１０から深さ方向の屈折率分布で決まる。
【００５５】
しかし、入射した光線Lの入射する角度により、反転する前にイオン濃度遷移点Ａの深さに達すると、それ以深の領域では屈折率分布が逆になるため、反転することができず、そのまま更に深い方向へ進む。すなわち、導波光が得られるのは表面からイオン濃度遷移点Ａまで深さの第１領域である。又、入射する角度での境目はイオン濃度遷移点Ａでの屈折率の臨界角と同じである。この後は表面からイオン濃度遷移点Ａまでの深さの第１領域で得られる導波光について説明する。
【００５６】
図５は、表面からイオン濃度遷移点Ａまでの深さの第１領域で、複数のモードが存在する場合の各モードの光線軌跡を説明する図である。図５の例では、モード１、モード２、及びモード３の３つのモードを示しているが、更に高次のモードを有してもよい。
【００５７】
次数の一番低いモード１は、光線軌跡が表面２１０で反射するときの表面２１０との角度が一番浅い（出射余角が一番小さい）。又、モード毎に光線軌跡の最深点が異なり、モード１の最深点ｘｔ１は一番浅い。モードの次数が大きくなるにつれ、表面２１０での反射するときの表面２１０となす角度は大きくなる（出射余角が大きくなる）。又、モード２の最深点ｘｔ２はモード１の最深点ｘｔ１よりも深く、モード３の最深点ｘｔ３はモード２の最深点ｘｔ２よりも更に深くなる。但し、最深点がイオン濃度遷移点Ａの深さより深くなるモードは存在しない。
【００５８】
ここで、光線の所定面に対する入射角は、入射する光線と所定面の法線とのなす角である。これに対し、光線の所定面に対する入射余角は、入射する光線と所定面とのなす角である。すなわち、光線の所定面に対する入射角がθであれば、光線の所定面に対する入射余角はπ／２−θである。又、光線の所定面に対する出射角と出射余角との関係についても同様である。
【００５９】
なお、図５では入射光を１本の光線で表しているが、入射光はある広がりを持っている。その広がりを持った光も、夫々同じモードでは表面２１０から出射する光の余角は同じである。そして、生じたモード以外の光は打ち消し合うため、表面２１０からは各モードに対応した光以外は出射しない。
【００６０】
又、図１において、光供給部材２０、光取出し部材３０、及び化学強化ガラス２００は奥行き方向には同じ形状である。そのため、光変換部材４０で集光された光は、光変換部材４０の焦点面である撮像素子６０に、そのモードに対応した光が奥行き方向に輝線となって結像される。
【００６１】
そして、モード毎に出射余角が異なるため、図６に示すように、輝線がモード毎に順に並び、輝線列となる。なお、輝線列は通常は明線の列となるが、図１における光供給部材２０と光取出し部材３０が接し一体になっている場合、出射光に対して光源からの直接光が参照光として作用し、暗線の列となる場合もある。しかし、明線の列となる場合も暗線の列となる場合も、各線の位置は全く同じである。
【００６２】
このように、輝線は、モードが成り立つときに明線又は暗線で発現する。参照光の明暗により輝線の干渉色が変わる場合があっても、本実施の形態に係る屈折率分布や応力分布の計算には全く影響がない。そこで、本願では、明線であっても暗線であっても便宜上輝線と表現する。
【００６３】
ところで、表面層内を伝わった光線が屈折して化学強化ガラス２００の外に出射される際の出射余角は、その光線の表面層内での光線軌跡の最深点での化学強化ガラス２００の屈折率、すなわち実効屈折率ｎｎに等しい屈折率を持つ媒質が光取出し部材３０に接していたときの臨界屈折光のそれに等しい。各モードでの最深点は、そのモードでの光線が全反射する点とも解釈できる。
【００６４】
また、イオン濃度遷移点Ａの深さとなる出射余角より大きな角度で入射する光は全て、ガラス表面には戻ってこないため、光取出し部材３０からの光は無く暗くなる。この位置より、イオン濃度遷移点Ａでの屈折率も知ることもができる。
【００６５】
図７は、実際の輝線の写真の一例である。図７において上半分は二つの光成分のうちＰ偏光の輝線画像、下半分はＳ偏光の輝線画像である。Ｐ偏光は化学強化ガラス２００の表面に対して偏光が垂直、Ｓ偏光は水平となっている。これは輝線の暗線となる場合の写真であるが、Ｐ偏光及びＳ偏光のそれぞれにおいて、輝線列の最後に、このイオン濃度遷移点Ａで明るさが暗くなる部分が現れる。この点を臨界点とする。
【００６６】
ここで、あるモード間の実効屈折率ｎｎの差Δｎと輝線間の距離ΔＳとの関係は、光変換部材４０の焦点距離ｆ、光取出し部材３０の屈折率ｎｐ、化学強化ガラス２００の屈折率ｎｇとすると、下記の式（１）及び式（２）の関係がある。
【００６７】
【数１】
2020076598.tif 000003
【００６８】
【数２】
2020076598.tif 000004
従って、撮像素子６０上である一点の実効屈折率の位置が分かれば、観測される輝線の位置から、その輝線に対応する各モードの実効屈折率、すなわち、化学強化ガラス２００の表面層内での光線軌跡の最深点での屈折率を求めることができる。又、輝度が変わる位置からイオン濃度遷移点Ａでの屈折率も求めることができる。
【００６９】
（屈折率分布の算出）
本実施の形態では、下記の式（３）を用いて屈折率分布を算出する。式（３）は、非特許文献１に記載された技術情報等に基づいて、発明者らが導出したものである。非特許文献１では、屈折率分布は直線的に変化すると仮定し、光の進む経路を円弧に近似している。一方、本実施の形態では、任意の屈折率分布でのモードの成り立つ条件を得るために、屈折率分布を任意の分布ｎ（ｘ）としている。
【００７０】
式（３）において、θは微小な距離ｄｒを直線で進む光線の出射余角、ｎ０は化学強化ガラス表面の屈折率、Θは化学強化ガラスに入射した光線の出射余角、λは化学強化ガラスに入射する光線の波長、Ｎはモードの次数（例えば、モード１ならＮ＝１）である。又、Ｇ１は光線が化学強化ガラスに入射する点、Ｆ２は光線が反転する最深点（ｘｔ）、Ｇ２はＦ２で反転した光線が再び化学強化ガラスに到達する点であり、モード毎に異なる。なお、左辺の第１項は表面層内を伝播する光に関する項、左辺の第２項は表面２１０を仮想的に伝播する光に関する項である。
【００７１】
【数３】
2020076598.tif 000005
式（３）を用いて、次数が隣接するモードの最深点の間では、化学強化ガラス２００の屈折率変化率が一定であると仮定し、次数の最も低いモードから順に、夫々のモードの最深点の深さを計算し、全体の屈折率分布を求めることができる。
【００７２】
例えば、図５において、各モードの最深部ｘｔ１、ｘｔ２、ｘｔ３・・・の深さでの表面層の屈折率すなわち実効屈折率をｎ１、ｎ２、ｎ３・・・とする。又、表面２１０−ｘｔ１の間、ｘｔ１−ｘｔ２の間、ｘｔ２−ｘｔ３の間、・・・の屈折率変化率は直線であるとし、その屈折率変化率をα１、α２、α３・・・とする。
【００７３】
あるモードｎでの光線軌跡は、そのモードの最深点ｘｔｎより浅い部分を通るため、表面からｘｔｎまでの屈折率分布が決まっていれば、そのモードｎでの光線軌跡は一意に決まる。全てのモードのｘｔが分かっているのであれば、屈折率分布は一意に決まるが、式（３）より、解析的にはもちろんのこと、数値計算においても、直接一度に屈折率分布を求めることは困難である。
【００７４】
そこで、まず、表面２１０に一番近い部分を通るモード１、２を使い、α１、α２、及びｘｔ１、ｘｔ２を求める。そうすると、モード３では、ｘｔ１、ｘｔ２が既知で、不明なパラメータはｘｔ３だけとなるため、容易にｘｔ３を求めることができる。同様に、モード４、５・・・と順にｘｔ４、ｘｔ５・・・を求めれば、全てのモードに対応した最深点のｘｔｎを求めることができる。そして、表面２１０から深さ方向の屈折率分布を求めることができる。
【００７５】
図８は、ガラス内部の光線軌跡を現した図である。図８を参照して、屈折率分布を計算する具体的な方法について説明する。まず、光線追跡法を使い、式（３）の左辺を求める。図８において、ｘ方向（縦方向）は化学強化ガラス２００の深さ方向、ｙ方向（横方向）は化学強化ガラス２００の表面２１０に水平な方向である。又、深さｘでの屈折率はｎ（ｘ）である。なお、Ｈは表面２１０の法線である。
【００７６】
ここで、光供給部材２０の屈折率を１．７２とし、光供給部材２０から入射余角Ψで表面２１０に入射する光線Ｌを考える。又、入射点の座標を（ｘ０、ｙ０）とする。なお、ｘ０＝０である。このとき、化学強化ガラス２００の内部に入射した光線Ｌは、出射余角θ１で屈折し進む。このとき、Ψとθ１にはスネルの式が成り立つ。
【００７７】
次に、化学強化ガラス２００の内部では光線Ｌの軌跡は曲線であるが、ある微小な距離ｄｒは直線で進むと仮定する（距離ｄｒは波長の１／１０から１／１００程度が望ましい）。つまり、光線は出射余角θ１の方向にｄｒだけ直線で進むとする。このとき、ｘ方向の移動量ｄｘ１＝ｄｒ・ｓｉｎθ１、ｙ方向の移動量ｄｙ１＝ｄｒ・ｃｏｓθ１となる。又、移動した点の座標（ｘ１、ｙ１）＝（ｄｒ・ｓｉｎθ１、ｙ０＋ｄｒ・ｃｏｓθ１）となる。
【００７８】
この部分的な光線軌跡の始点の座標（ｘ０＝０、ｙ０）での屈折率はｎ（０）、終点の座標（ｘ１、ｙ１）での屈折率はｎ（ｘ１）であるが、この光線軌跡内では始点の屈折率で一定とし、終点で屈折率がｎ（ｘ１）に変わるとする。そうすると、次の光線軌跡はスネルの法則にしたがい、出射余角θ２へ角度を変え進む。出射余角θ２で進む光はｄｒだけ直線で進み、更に出射余角θ３（図示せず）に方向を変えて進んでいく。これを、繰り返し光線軌跡を追って全体の光線軌跡を求める。
【００７９】
このとき、ｄｒ進む毎に、式（３）の左辺の第１項を計算する。例えば、座標（ｘ０＝０、ｙ０）〜座標（ｘ１、ｙ１）の部分では、第１項はｄｒ・ｃｏｓθ１・ｎ（０）であり容易に計算できる。他のｄｒについても同様にして計算できる。そして、ｄｒ毎に求めた第１項を光線軌跡が表面２１０に戻るまで加算していくと、式（３）の左辺第１項が全て求まる。又、このとき、この光線軌跡のｙ方向に進む距離Σｄｙが分かる。式（３）においてｄＧ１Ｇ２＝Σｄｙ、Θ＝θ１であるから式（３）の左辺第２項が求まり、式（３）の左辺が全て求まる。
【００８０】
次に、屈折率分布を計算する方法を説明する。まず、非特許文献１にも示されているように、モード１とモード２の輝線の位置から、表面２１０の屈折率とモード２の最深点が求まる。これにより、３つの点、表面２１０（ｘ＝０）、モード１の最深点（ｘｔ１）、モード２の最深点（ｘｔ２）の値と、その点の屈折率ｎ０、ｎ１、ｎ２が分かる。但し、表面がモード１とモード２の外挿なので、この３点は直線である。
【００８１】
次に、モード３での最深点ｘｔ３を適当な値に仮定すると、ｘｔ３までの屈折率分布が定義でき、上記計算方法にて、この分布での式（３）の左辺が計算できる。すなわちｘｔ３を唯一のパラメータとして式（３）の左辺が計算でき、又、右辺はモードの次数で決まり、モード３では２．７５λとなる。
【００８２】
その後、ｘｔ３をパラメータとし二分法やニュートン法等の非線形方程式の計算手法を用いることで、ｘｔ３を容易に求めることができる。そして、ｘｔ３まで求めたら、次のモード４の輝線位置から、ｘｔ４が求まり、全ての輝線について同様の計算を繰り返すことで、全体の屈折率分布を算出することができる。
【００８３】
（応力分布の算出）
化学強化ガラスは面内に強い圧縮応力があるため、Ｐ偏光の光の屈折率とＳ偏光の光の屈折率は、光弾性効果により応力の分だけずれる。すなわち、化学強化ガラス２００の表面２１０に面内応力が存在すると、Ｐ偏光とＳ偏光で、屈折率分布が異なって、モードの発生のしかたも異なり、輝線の位置も異なる。
【００８４】
従って、Ｐ偏光とＳ偏光での輝線の位置が分かれば、Ｐ偏光とＳ偏光の夫々の屈折率分布を逆に計算することができる。そこで、Ｐ偏光とＳ偏光の屈折率分布の差と化学強化ガラス２００の光弾性定数とに基づいて、化学強化ガラス２００の表面２１０から深さ方向の応力分布σ（ｘ）を算出することができる。
【００８５】
具体的には、下記の式（４）を用いて、応力分布を算出することができる。式（４）で、ｋｃは光弾性定数であり、ΔｎＰＳ（ｘ）はＰ偏光とＳ偏光の屈折率分布の差である。Ｐ偏光の屈折率分布ｎＰ（ｘ）とＳ偏光の屈折率分布ｎＳ（ｘ）は夫々離散的に得られるので、夫々の点の間を直線近似したり、複数の点を使って近似曲線を算出することで任意の位置において応力分布を得ることができる。
【００８６】
【数４】
2020076598.tif 000006
又、この近似した直線や曲線を図７の臨界点の屈折率、すなわち、イオン濃度遷移点Ａでの屈折率まで外挿することで、表面からイオン濃度遷移点Ａまでの第１領域での屈折率分布及び応力分布を知ることができる。
【００８７】
すなわち、第１領域の応力分布の終点（臨界点）の位置は、輝線の位置に基づいて算出した応力分布をイオン濃度遷移点Ａの屈折率位置まで外挿することにより得ることができる。
【００８８】
イオン濃度遷移点Ａまでの応力分布を求める方法について図９及び図１０を使い具体的な説明をする。図９は、二つの光成分における輝線の画像を模式的に示した図であり、輝線列の右側に暗部との境界がある。この境界が臨界点である。上半分は二つの光成分の内Ｐ偏光での輝線、下半分はＳ偏光での輝線である。
【００８９】
図９の例では、輝線はそれぞれ４本である。図１０は、この輝線列から算出した輝線毎の深さと実効屈折率、すなわち、そのモードでの光線軌跡の最深点の深さと、その深さでの屈折率である。Ｐ偏光、Ｓ偏光でのそれぞれの輝線毎に△及び○で表示している。これらの点をＰ偏光、Ｓ偏光毎に、最小二乗法により２次曲線での近似関数を求めた曲線をそれぞれ実線で表している。
【００９０】
一方、図９の臨界点を示す境界の位置も、輝線同様、位置から屈折率を求めることができる。それぞれの２つの曲線上での臨界点の屈折率を▽、□で示す。この臨界点は、先に説明したとおり、イオン濃度遷移点Ａである。従って、▽、□の点の深さはイオン濃度遷移点Ａの深さとなり、Ｐ偏光、Ｓ偏光とも、図１０のそれぞれの近似曲線の表面から臨界点の位置である▽、□までの曲線がそれぞれ、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点Ａまでの第１領域の屈折率分布となる。
【００９１】
更に、この２つの曲線の差と化学強化ガラスの光弾性定数とから、表面からイオン濃度遷移点Ａまでの応力分布が得られる。
【００９２】
このように、第１領域の応力分布の終点（臨界点）の位置は、輝線の位置に基づいて算出した応力分布をイオン濃度遷移点の屈折率位置まで外挿することにより得ることができる。
【００９３】
又、第１領域の応力分布は、次のようにして求めてもよい。すなわち、Ｐ偏光及びＳ偏光の臨界点の実効屈折率は、それぞれの光成分でのイオン濃度遷移点Ａの深さでの屈折率である。そして、その屈折率の差は、イオン濃度遷移点Ａで応力により発生した屈折率差のため、光弾性定数からイオン濃度遷移点Ａでの応力を求めることもできる。先の２つの２次曲線の差と光弾性定数から応力分布を算出し、この応力分布曲線の表面から、２つの境界の差から求めたイオン濃度遷移点Ａでの応力値までを第１領域の応力分布としてもよい。
【００９４】
このように、第１領域の応力分布の終点（臨界点）の位置は、輝線の位置より算出した応力分布を、二種の光成分でのイオン濃度遷移点の屈折率差と光弾性定数より得られる応力値まで外挿することにより得ることもできる。
【００９５】
なお、ここの説明では近似曲線として二次関数を使用したが、より高次のべき乗多項式や、誤差関数、或いは１次関数を使用してもよい。
【００９６】
このように、応力測定装置１を用いることで、ＬｉイオンがＫイオンに置換された、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点Ａまでの第１領域において、応力分布を測定することが可能である。
（イオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域の応力測定）
次に、応力測定装置１を用いて、イオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域、すなわち、ＬｉイオンがＮａイオンに置換された領域の応力分布を推定する方法について説明する。
【００９７】
図１１は、予め、１回目の化学強化工程と同等の条件で、同等のガラスに化学強化を施し、その直後に応力分布を測定したものであり、代表的な第２領域の応力分布の一例である。
【００９８】
代表的な第２領域の応力分布の測定は、例えば、図１２に示す応力測定装置２を用いて行うことができる。図１２に示すように、応力測定装置２は、レーザ光源１１０と、偏光部材１２０と、偏光位相差可変部材１３０と、光供給部材１４０と、光変換部材１５０と、撮像素子１６０と、演算部１７０と、光波長選択部材１８０とを有する。なお、応力測定装置１は、応力測定装置２の構成を含む応力測定部を有しても構わない。すなわち、応力測定装置１は、応力測定装置２の機能を備えていてもよい。
【００９９】
レーザ光源１１０は、半導体レーザ等であり、光供給部材１４０から化学強化ガラス２００の表面層にレーザ光Ｌを入射するように配置されている。
【０１００】
偏光部材１２０は、必要に応じて、レーザ光源１１０と偏光位相差可変部材１３０との間に挿入される。具体的には、レーザ光源１１０の出射するレーザ光Ｌが偏光でない場合、レーザ光源１１０と偏光位相差可変部材１３０との間に偏光部材１２０が挿入される。レーザ光源１１０の出射するレーザ光Ｌが偏光である場合、偏光部材１２０は挿入されても、挿入されなくてもよい。
【０１０１】
偏光位相差可変部材１３０は、レーザ光源１１０と光供給部材１４０との間に挿入されており、レーザ光の偏光位相差をレーザ光の波長に対して１波長以上可変する機能を有する。
【０１０２】
光供給部材１４０は、化学強化ガラス２００の表面２１０に光学的に接触した状態で載置されている。光供給部材１４０は、レーザ光源１１０からの光を化学強化ガラス２００に入射させる機能を備えており、例えば、光学ガラス製のプリズムを用いることができる。
【０１０３】
撮像素子１６０は、偏光位相差を可変されたレーザ光が化学強化ガラスに入射されたことにより発する散乱光を、所定の時間間隔で複数回撮像し、複数の画像を取得する機能を有する。
【０１０４】
光変換部材１５０は、撮像素子１６０とレーザ光Ｌの間に、レーザ光Ｌによる散乱光ＬＳの画像を撮像素子１６０に結像するようが挿入されているレンズである。
【０１０５】
演算部１７０は、複数の画像を用いて散乱光の周期的な輝度変化を測定し、輝度変化の位相変化を算出し、位相変化に基づき化学強化ガラスの表面からの深さ方向の応力分布を算出する機能を有する。
【０１０６】
レーザ光Ｌと撮像素子１６０との間に、誘電体膜を多層にしたバンドパスフィルタやショートパスフィルタ等である光波長選択部材１８０を挿入してもよい。光波長選択部材１８０を挿入することにより、レーザ光Ｌより発生した蛍光光や外来光を除去し、散乱光ＬＳだけを撮像素子１６０に集めることができる。
【０１０７】
このように、応力測定装置２は、レーザの散乱光を利用した応力測定装置であり、表面付近は精度が悪く全体の応力を正確に測定することはできないが、イオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域の応力は精度良く測定できる。なお、応力測定装置２の詳細については、特許文献３に記載されている。
【０１０８】
この代表的な第２領域の応力分布を測定する際に、ガラス組成、化学強化工程のバラつきや不均一さを考慮し、複数のサンプルを抜き取り、測定し平均化された応力分布を使うことが望ましい。
【０１０９】
平均化する方法として、分布データの各深さ毎の応力値をそれぞれ平均し、全体の平均的な応力分布を得、代表的な第２領域の応力分布とすることができる。
【０１１０】
通常、化学強化工程での応力分布は、Ｋイオン、Ｎａイオンの拡散で形成されるため、応力分布Ｓｔｔｍは式（５）の誤差関数と定数の組み合わせで表すことができる。式（５）において、ｘは表面からの深さで、定数項Ａ５はガラス全体で応力バランスを取るために、応力分布が引張り応力側にシフトしているための項である。
【０１１１】
【数５】
2020076598.tif 000007
代表的な第２領域の応力分布を式（５）を使い、最小二乗法により、係数を求め、近似関数を得る。
【０１１２】
又、応力分布を平均化する別な方法として、それぞれ測定された応力分布の近似関数の係数の平均から、分布の平均を取ることもできる。
【０１１３】
更に、分布データ中、特異な点の値、例えば、ガラス表面、深さ１００μｍの点、ガラス中点、或いは、応力が０となる点などの値を平均化し、全体の分布を関数で復元し平均的な応力分布とすることもできる。又、代表的な応力分布は平均値ではなく、中央値、最頻値等を使っても良い。
【０１１４】
ここで得られた、平均の応力分布関数は、代表的な応力分布であり、実際は、ガラスの組成のバラつき、化学強化液であるＫＮＯ３やＮａＮＯ３の溶融塩の温度の不均一性、液の劣化、循環の不均一性等で、個々のガラスの強化の度合いは違いが生じる。そのため、代表的な応力分布関数を元に、個々のガラスの第２領域の応力分布を予想する必要がある。
【０１１５】
まず、強化度合いをやバラつきを考慮した応力の関数を補正係数ｋｓを導入し、式（５）を変形し、式（６）を仮定する。
【０１１６】
【数６】
2020076598.tif 000008
但し、式（６）において、Ａ３及びＡ４は、第２領域の代表的な応力分布を近似関数で表現したときの係数である。又、式（６）において、ｋｓ、Ａｍ５は、第１領域の応力分布の終点を通り、応力バランスがとれることを満足することを条件として算出される係数である。
【０１１７】
より詳しくは、ｋｓは、強化の度合いやバラつきのための補正係数である。ｋｓ＝０．８、１．０．１．２の場合の応力分布の違いを図１３に示す。ｋｓ＝１では図１３の例では実線で表されており、式（５）と同じになり、代表的な応力分布となる。ｋs＜１の場合、図１３の例ではｋｓ＝０．８で短破線で表している。これは、強化度合いが低い場合で、例えば、化学強化液の劣化、温度が低い場合などである。ｋｓ＞１の場合、図１３の例ではｋｓ＝１．２で長破線で表している。これは、強化度合いが強い場合で、例えば、強化温度が高い場合である。
【０１１８】
又、Ａｍ５は、全体として応力のバランスを取る項である。この補正係数は、個々のガラスの厚みと、応力測定装置１で測定された、表面からイオン濃度遷移点Ａまでの第１領域の応力分布とガラス厚みで決定することができる。すなわち、イオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域の応力分布を知ることができる。
（イオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域の補正方法）
後述の応力分布推定手段７３は、例えば、化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布を近似関数で表現し、第１領域の応力分布の終点を通り、応力バランスがとれることを満足するように近似関数の係数を求め、第２領域の応力分布を推定することができる。これについて、以下に詳しく説明する。
【０１１９】
補正係数ｋｓ、Ａｍ５を求めるために、次の２つの条件（条件１及び条件２）を考える。条件１：式（６）で表されるイオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域の応力分布は、先に測定された第１領域の応力分布の終点を通る。条件２：表面からガラス中点（ガラス厚みの１／２の深さの点）までの応力分布の積分値は、応力バランスから、０となる（応力バランスがとれる）。
【０１２０】
応力測定装置１で測定されたデータの終点の値、すなわちイオン濃度遷移点Ａに相当する深さと応力値をｘｔｐ、ｙｔｐとし、条件１を式で表すと式（７）のようになり、条件２を式で表すと式（８）のようになる。
【０１２１】
【数７】
2020076598.tif 000009
【０１２２】
【数８】
2020076598.tif 000010
Ｓｆｓｍは、表面からイオン濃度遷移点Ａまでの第１領域における応力の積分値で、応力測定装置１で測定した応力分部データを数値積分して得ることが可能である。
【０１２３】
そうすると、未知数がｋｓとＡｍ５の２つである２元の連立方程式となるから、解の範囲も容易に予測がつく。例えば、積分は数値積分を使い、２分法、挟み撃ち法等の方程式の数値解析法により容易に数値解を得ることができる。又、導関数が存在しないため、導関数に数値微分を使うことで、ニュートン法による解法も可能である。
【０１２４】
これらの数値解析法により、求まった解ｋｓ、Ａｍ５を式（２）に当てはめた関数が個々のガラスのイオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域の応力分布となる。
【０１２５】
この結果から、表面からイオン濃度遷移点Ａまでの第１領域は応力測定装置１で測定した応力分布、イオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域の応力分布はこの解より得られる推定した応力分布であり、両方を合成することで全体の応力分布を得ることができる。
【０１２６】
応力測定装置１の表面付近の応力分布を誤差関数での近似関数にし、関数での合成を行い、全体の応力分布を得ることもできる。
【０１２７】
又、式（６）を式（９）に拡張すると、より精度の高い予測が可能ある。ｋｐは、実験的に求める値で０．３以上０．８以下の数値である。ｋｐは、ガラスの組成や、化学強化工程で決まる係数であり、実験的にｋｐを求めることで、より正確に第２領域の応力分布を予測することができる。
【０１２８】
【数９】
2020076598.tif 000011
（測定のフロー）
図１４は、応力測定装置１を用いた応力測定方法を例示するフローチャートである。図１５は、応力測定装置１の演算部７０の機能ブロックを例示する図である。
【０１２９】
まず、ステップＳ５０１では、化学強化ガラス２００内に、光源１０からの光を入射させる（光供給工程）。次に、ステップＳ５０２では、化学強化ガラス２００内を伝播した光を、光取出し部材３０を介して、化学強化ガラス２００外へ出射させる（光取出工程）。
【０１３０】
次に、ステップＳ５０３では、光変換部材４０及び偏光部材５０は、化学強化ガラス２００の外へ出射した光に含まれる、化学強化ガラス２００と光取出し部材３０との境界面に対して平行及び垂直に振動する二種の光成分（Ｐ偏光とＳ偏光）を、夫々が２本以上の輝線を有する二種の輝線列に変換する（光変換工程）。
【０１３１】
次に、ステップＳ５０４では、撮像素子６０は、光変換工程により変換された二種の輝線列を撮像する（撮像工程）。次に、ステップＳ５０５では、演算部７０の位置測定手段７１は、撮像工程で得られた画像から二種の輝線列の夫々の２本以上の輝線の位置、及び臨界点の位置、を測定する（位置測定工程）。
【０１３２】
次に、ステップＳ５０６では、演算部７０の応力分布算出手段７２は、位置測定工程で測定した輝線の位置、及び臨界点の位置、に基づいて、第１領域の応力分布を算出する（応力分布算出工程）。
【０１３３】
なお、ステップＳ５０５及びＳ５０６では、撮像工程で撮像された輝線列の中の全ての輝線を用いることができるが、撮像工程で撮像された輝線列の中の一部の輝線を用いても構わない。例えば、撮像工程で得られた二種の輝線列が各々４本の輝線を有していれば、ステップＳ５０５及びＳ５０６では、二種の輝線列の各々について、４本の輝線全てを用いてもよいし、４本の輝線の中の３本や２本を用いてもよい。
【０１３４】
次に、ステップＳ５０７では、演算部７０の応力分布推定手段７３は、応力分布算出工程で算出した第１領域の応力分布、及び予め測定した化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布、に基づいて、測定対象である化学強化ガラスの第２領域の応力分布を推定する（応力分布推定工程）。具体的な推定方法については、前述の通りである。
【０１３５】
次に、ステップＳ５０８では、演算部７０の合成手段７４は、第１領域の応力分布と第２領域の応力分布とを合成し、第１領域と第２領域の全体の応力分布を算出する（合成工程）。例えば、図１６に示した応力分布を得ることができる。図１６において、実線部分は第１領域（表面から深さ方向にイオン濃度遷移点Ａまでの領域）の応力分布であり、ステップＳ５０６で算出した部分である。又、破線部分は第２領域（イオン濃度遷移点Ａ以深の領域）の応力分布であり、ステップＳ５０７で推定した部分である。
【０１３６】
このように、応力測定装置１は、表面から深さ方向にイオン濃度遷移点Ａまでの第１領域の応力分布を算出すると共に、イオン濃度遷移点Ａ以深の第２領域の応力分布を、予め測定した化学強化ガラスの代表的な第２領域の応力分布に基づいて推定する。これにより、化学強化ガラスの製造工程において、第２領域の応力分布を測定する必要がなくなるため、全深さの応力分布を短時間で予測できる。すなわち、応力測定装置１は、短時間で全深さの応力分布を予測可能な生産性の高い化学強化ガラスの応力測定装置である。なお、通常、第１領域の測定時間は数秒程度、第２領域の測定時間は数１０秒程度であるから、第２領域の応力分布を測定しないことによる生産性向上効果は絶大である。
【０１３７】
応力測定装置１を用いた応力測定方法は、測定対象となる化学強化ガラスと、予め測定した化学強化ガラスについて、ガラスの組成や化学強化の条件が大きく異なっていない場合に適用が可能である。特に、同等の条件で作製された大量の化学強化ガラスのデータを予め取得できる場合には、強化塩の劣化や、不均一性、温度の精度、ガラス組成の精度等で応力分布が変化する場合等でも、測定対象となる化学強化ガラスの全体の応力分布を精度よく取得することができる。
【０１３８】
なお、測定対象となる化学強化ガラスと、予め測定した化学強化ガラスについて、ガラスの組成や化学強化の条件が大きく異なる場合には、１つの代表的な第２領域の応力分布を元にした修正では、十分な精度が得られない場合がある。そのような場合は、複数の代表的な第２領域の応力分布を条件毎に用意して使い分けることで、より精度の高い応力分布の測定が可能となる。
【０１３９】
又、光源１０は、切り替え可能な互いに波長の異なる複数の光源を含んでいてもよい。この場合、光源１０を複数の異なる波長に切り替え、それぞれの異なる波長での輝線位置を測定し、測定された輝線位置から、それぞれの波長で測定される応力分布を算出し、合成することで、より精度の高い応力分布を得ることができる。
【０１４０】
以上、好ましい実施の形態及び実施例について詳説したが、上述した実施の形態及び実施例に制限されることはなく、特許請求の範囲に記載された範囲を逸脱することなく、上述した実施の形態及び実施例に種々の変形及び置換を加えることができる。
【０１４１】
例えば、上記の各実施の形態では、光源を応力測定装置の構成要素として説明したが、応力測定装置は光源を有していない構成としてもよい。この場合、応力測定装置は、例えば、光供給部材２０と、光取出し部材３０と、光変換部材４０と、偏光部材５０と、撮像素子６０と、演算部７０とを有する構成とすることができる。光源は、応力測定装置の使用者が適宜なものを用意して使用することができる。
【０１４２】
又、光供給部材２０に二種の光成分（Ｐ偏光及びＳ偏光）を入射する構成としてもよい。この場合には、光取出し部材３０から撮像素子６０までの光路上に偏光部材５０を配置する必要はない。
【符号の説明】
【０１４３】
１、２  応力測定装置
１０  光源
２０  光供給部材
３０  光取出し部材
４０  光変換部材
５０  偏光部材
６０  撮像素子
７０  演算部
７１  位置測定手段
７２  応力分布算出手段
７３  応力分布推定手段
７４  合成手段
１１０  レーザ光源
１２０  偏光部材
１３０  偏光位相差可変部材
１４０  光供給部材
１５０  光変換部材
１６０  撮像素子
１７０  演算部
１８０  光波長選択部材
２００  化学強化ガラス
２１０  化学強化ガラスの表面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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