(57)【要約】      （修正有）【課題】数値解析による材料分析用のモデル作成装置、モデル作成方法およびプログラムを提供する。【解決手段】モデル作成装置１０は、原子サイズ取得部１２、領域算出部１４およびモデル作成部１６を備える。原子サイズ取得部１２は、任意の結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する。領域算出部１４は、前記原子サイズによって規定される前記複数の原子それぞれの球状領域をポテンシャル定義領域として、前記結晶構造のうち前記複数の原子の前記ポテンシャル定義領域を除く領域をポテンシャル非定義領域として算出する。モデル作成部１６は、所定の充填率の条件を満たすように、前記ポテンシャル非定義領域に複数の仮想原子を配置することによって、前記複数の原子および前記複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデルを作成する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する、原子サイズ取得部と、
前記原子サイズによって規定される前記複数の原子それぞれの球状領域をポテンシャル定義領域として、前記結晶構造のうち前記複数の原子の前記ポテンシャル定義領域を除く領域をポテンシャル非定義領域として算出する、領域算出部と、
所定の充填率の条件を満たすように、前記ポテンシャル非定義領域に球状領域を有する複数の仮想原子を配置することによって、前記複数の原子および前記複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデルを作成する、モデル作成部と、
を備える、モデル作成装置。
【請求項２】
前記モデル作成部は、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記仮想原子の球状領域を設定する、請求項１に記載のモデル作成装置。
【請求項３】
前記充填率は、前記結晶構造の体積のうち、前記複数の原子の球状領域および前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、請求項１または２に記載のモデル作成装置。
【請求項４】
前記充填率は、前記ポテンシャル非定義領域の体積のうち、前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、請求項１または２に記載のモデル作成装置。
【請求項５】
前記複数の原子の数と前記複数の仮想原子の数との和に対する前記複数の仮想原子の数の割合を空間密度として、前記モデル作成部は、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記空間密度を設定する、請求項１から４のいずれかに記載のモデル作成装置。
【請求項６】
コンピュータによって実行されるモデル作成方法であって、
（ａ）任意の結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する、ステップと、
（ｂ）前記原子サイズによって規定される前記複数の原子それぞれの球状領域をポテンシャル定義領域として、前記結晶構造のうち前記複数の原子の前記ポテンシャル定義領域を除く領域をポテンシャル非定義領域として算出する、ステップと、
（ｃ）所定の充填率の条件を満たすように、前記ポテンシャル非定義領域に球状領域を有する複数の仮想原子を配置することによって、前記複数の原子および前記複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデルを作成する、ステップと、
を備える、モデル作成方法。
【請求項７】
前記（ｃ）のステップでは、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記仮想原子の球状領域を設定する、請求項６に記載のモデル作成方法。
【請求項８】
前記充填率は、前記結晶構造の体積のうち、前記複数の原子の球状領域および前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、請求項６または７に記載のモデル作成方法。
【請求項９】
前記充填率は、前記ポテンシャル非定義領域の体積のうち、前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、請求項６または７に記載のモデル作成方法。
【請求項１０】
前記複数の原子の数と前記複数の仮想原子の数との和に対する前記複数の仮想原子の数の割合を空間密度として、前記（ｃ）のステップでは、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記空間密度を設定する、請求項６から９のいずれかに記載のモデル作成方法。
【請求項１１】
コンピュータに、
（ａ）任意の結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する、ステップと、
（ｂ）前記原子サイズによって規定される前記複数の原子それぞれの球状領域をポテンシャル定義領域として、前記結晶構造のうち前記複数の原子の前記ポテンシャル定義領域を除く領域をポテンシャル非定義領域として算出する、ステップと、
（ｃ）所定の充填率の条件を満たすように、前記ポテンシャル非定義領域に球状領域を有する複数の仮想原子を配置することによって、前記複数の原子および前記複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデルを作成する、ステップと、
を実行させる、プログラム。
【請求項１２】
前記（ｃ）のステップでは、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記仮想原子の球状領域を設定する、請求項１１に記載のプログラム。
【請求項１３】
前記充填率は、前記結晶構造の体積のうち、前記複数の原子の球状領域および前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、請求項１１または１２に記載のプログラム。
【請求項１４】
前記充填率は、前記ポテンシャル非定義領域の体積のうち、前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、請求項１１または１２に記載のプログラム。
【請求項１５】
前記複数の原子の数と前記複数の仮想原子の数との和に対する前記複数の仮想原子の数の割合を空間密度として、前記（ｃ）のステップでは、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記空間密度を設定する、請求項１１から１４のいずれかに記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モデル作成装置、モデル作成方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、材料の成分（相分率等）を測定するために、Ｘ線吸収分光法（ＸＡＳ）が利用されている。Ｘ線吸収分光法を利用した測定では、例えば、測定対象となる試料から得られたＸ線吸収スペクトルと、標準試料から得られたＸ線吸収スペクトルとを比較することによって、試料の成分が評価される。
【０００３】
また、例えば、標準試料の作製が困難な場合には、試料から得られたＸ線吸収スペクトルと、第一原理計算に基づく数値解析によって算出されたＸ線吸収スペクトルとを比較することによって、試料の成分が評価される。
【０００４】
ところで、第一原理計算に基づく数値解析によってＸ線吸収スペクトルを算出する際に、計算対象となる結晶構造の対称性が低い場合等には、Ｘ線吸収スペクトルの計算精度が低下することが知られている。
【０００５】
上記のようにＸ線吸収スペクトルの計算精度が低下する場合、本発明者らは、数値解析を行う際に、仮想的な原子（例えば、非特許文献１に開示されたｅｍｐｔｙ  ｓｐｈｅｒｅ）を配置した結晶構造の解析モデルを用いることによって、計算精度の低下を抑制していた。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】T. JARLBORG, A. J. FREEMAN, 「SELF-CONSISTENT LMTOAPPROACH TO THE ELECTRONIC STRUCTURE OF SEMI-CONDUCTORS: GaAs」, Physics Letters Volume 74A, number 5 (1979年11月26日), p.349-353
【非特許文献２】JOE G. NORMAN, JR, 「Non-empirical versus empirical choices for overlapping-sphere radii ratios in SCF-Xα-SW calculations on ClO4- and SO2」, MOLECULAR PHYSICS, 1976, VOL. 31, No. 4, p.1191-1198
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、上記の仮想原子は、解析対象となる結晶構造に対して、解析者が経験に基づいて配置していた。このため、同一の結晶構造について数値解析を行う場合でも、解析者によって解析モデルの構造（仮想原子の配置）が変わり、計算結果にバラツキが生じる場合があった。
【０００８】
そこで、本発明は、数値解析によって材料を分析する際に、安定した計算結果を得ることが可能な結晶構造のモデルを作成できる、モデル作成装置、モデル作成方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、下記のモデル作成装置、モデル作成方法およびプログラムを要旨とする。
【００１０】
（１）任意の結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する、原子サイズ取得部と、
前記原子サイズによって規定される前記複数の原子それぞれの球状領域をポテンシャル定義領域として、前記結晶構造のうち前記複数の原子の前記ポテンシャル定義領域を除く領域をポテンシャル非定義領域として算出する、領域算出部と、
所定の充填率の条件を満たすように、前記ポテンシャル非定義領域に球状領域を有する複数の仮想原子を配置することによって、前記複数の原子および前記複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデルを作成する、モデル作成部と、
を備える、モデル作成装置。
【００１１】
（２）前記モデル作成部は、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記仮想原子の球状領域を設定する、上記（１）に記載のモデル作成装置。
【００１２】
（３）前記充填率は、前記結晶構造の体積のうち、前記複数の原子の球状領域および前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、上記（１）または（２）に記載のモデル作成装置。
【００１３】
（４）前記充填率は、前記ポテンシャル非定義領域の体積のうち、前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、上記（１）または（２）に記載のモデル作成装置。
【００１４】
（５）前記複数の原子の数と前記複数の仮想原子の数との和に対する前記複数の仮想原子の数の割合を空間密度として、前記モデル作成部は、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記空間密度を設定する、上記（１）から（４）のいずれかに記載のモデル作成装置。
【００１５】
（６）コンピュータによって実行されるモデル作成方法であって、
（ａ）任意の結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する、ステップと、
（ｂ）前記原子サイズによって規定される前記複数の原子それぞれの球状領域をポテンシャル定義領域として、前記結晶構造のうち前記複数の原子の前記ポテンシャル定義領域を除く領域をポテンシャル非定義領域として算出する、ステップと、
（ｃ）所定の充填率の条件を満たすように、前記ポテンシャル非定義領域に球状領域を有する複数の仮想原子を配置することによって、前記複数の原子および前記複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデルを作成する、ステップと、
を備える、モデル作成方法。
【００１６】
（７）前記（ｃ）のステップでは、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記仮想原子の球状領域を設定する、上記（６）に記載のモデル作成方法。
【００１７】
（８）前記充填率は、前記結晶構造の体積のうち、前記複数の原子の球状領域および前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、上記（６）または（７）に記載のモデル作成方法。
【００１８】
（９）前記充填率は、前記ポテンシャル非定義領域の体積のうち、前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、上記（６）または（７）に記載のモデル作成方法。
【００１９】
（１０）前記複数の原子の数と前記複数の仮想原子の数との和に対する前記複数の仮想原子の数の割合を空間密度として、前記（ｃ）のステップでは、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記空間密度を設定する、上記（６）から（９）のいずれかに記載のモデル作成方法。
【００２０】
（１１）コンピュータに、
（ａ）任意の結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する、ステップと、
（ｂ）前記原子サイズによって規定される前記複数の原子それぞれの球状領域をポテンシャル定義領域として、前記結晶構造のうち前記複数の原子の前記ポテンシャル定義領域を除く領域をポテンシャル非定義領域として算出する、ステップと、
（ｃ）所定の充填率の条件を満たすように、前記ポテンシャル非定義領域に球状領域を有する複数の仮想原子を配置することによって、前記複数の原子および前記複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデルを作成する、ステップと、
を実行させる、プログラム。
【００２１】
（１２）前記（ｃ）のステップでは、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記仮想原子の球状領域を設定する、上記（１１）に記載のプログラム。
【００２２】
（１３）前記充填率は、前記結晶構造の体積のうち、前記複数の原子の球状領域および前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、上記（１１）または（１２）に記載のプログラム。
【００２３】
（１４）前記充填率は、前記ポテンシャル非定義領域の体積のうち、前記複数の仮想原子の球状領域が占める割合を示す、上記（１１）または（１２）に記載のプログラム。
【００２４】
（１５）前記複数の原子の数と前記複数の仮想原子の数との和に対する前記複数の仮想原子の数の割合を空間密度として、前記（ｃ）のステップでは、前記所定の充填率の条件を満たすように、前記空間密度を設定する、上記（１１）から（１４）のいずれかに記載のプログラム。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、数値解析によって材料を分析する際に、安定した計算結果を得ることが可能な結晶構造のモデルを作成できる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るモデル作成装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、本発明の一実施形態に係るモデル作成装置の具体的構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、本発明の一実施形態に係るモデル作成装置の動作を示すフロー図である。
【図４】図４は、本発明の一実施形態に係るモデル作成装置を実現するコンピュータの一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
（装置構成）
図１は、本発明の一実施形態に係るモデル作成装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示すように、本実施形態に係るモデル作成装置１０は、原子サイズ取得部１２と、領域算出部１４と、モデル作成部１６とを備えている。
【００２８】
原子サイズ取得部１２には、計算対象となる任意の結晶構造に関する情報（以下、結晶構造情報と記載する。）が与えられる。原子サイズ取得部１２は、与えられた結晶構造情報から、計算対象の結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する。原子サイズ取得部１２は、取得した複数の原子それぞれの原子サイズを領域算出部１４に与える。
【００２９】
領域算出部１４は、原子サイズ取得部１２から与えられた複数の原子それぞれの原子サイズに基づいて、ポテンシャル定義領域およびポテンシャル非定義領域を算出する。本実施形態では、原子サイズ取得部１２によって取得された原子サイズによって規定される複数の原子それぞれの球状領域が、ポテンシャル定義領域として算出される。また、本実施形態では、計算対象の結晶構造において、複数の原子のポテンシャル定義領域を除く領域が、ポテンシャル非定義領域として算出される。領域算出部１４は、算出したポテンシャル定義領域およびポテンシャル非定義領域を示す情報をモデル作成部１６に与える。
【００３０】
モデル作成部１６は、所定の充填率の条件を満たすように、ポテンシャル非定義領域に球状領域を有する複数の仮想原子を配置することによって、複数の原子および複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデル（結晶構造の解析モデル）を作成する。
【００３１】
以上のように、本実施形態に係るモデル作成装置１０によれば、計算対象となる結晶構造の各原子のサイズに基づいて、当該結晶構造においてポテンシャル定義領域およびポテンシャル非定義領域が決定される。そして、結晶構造が所定の充填率の条件を満たすようにポテンシャル非定義領域に仮想原子を配置することによって、数値解析用の結晶構造のモデルが作成される。
【００３２】
このように、本実施形態では、所定の充填率の条件に基づいて結晶構造の解析モデルを作成することによって、モデル作成装置１０を利用するユーザによって解析モデルの構造が大きく変わることを防止できる。したがって、モデル作成装置１０によって作成された解析モデルを利用して数値解析を行うことによって、計算結果にバラツキが生じることを抑制することができる。すなわち、数値解析によって材料を分析する際に、安定した計算結果を得ることができる。
【００３３】
次に、モデル作成装置１０の具体的な構成について説明する。図２は、本発明の一実施形態に係るモデル作成装置の構成を具体的に示すブロック図である。
【００３４】
図２に示すように、モデル作成装置１０は、上述の原子サイズ取得部１２、領域算出部１４およびモデル作成部１６に加えてさらに、入力部１８、出力部２０および結晶構造データベース２２を備えている。
【００３５】
結晶構造データベース２２には、種々の結晶構造に関する情報が格納されている。本実施形態では、結晶構造データベース２２には、複数の結晶構造、各結晶構造の構成元素、および結晶構造ごとの生成エンタルピーが格納されている。本実施形態では、結晶構造データベース２２は、第一原理計算を利用して構築されている。
【００３６】
入力部１８には、ユーザによって、複数の元素記号または元素名（以下、複数の元素記号と記載する。）と、生成エンタルピーの閾値とが入力される。入力部１８は、ユーザによって入力された複数の元素記号および生成エンタルピーの閾値を原子サイズ取得部１２に与える。
【００３７】
原子サイズ取得部１２は、入力部１８から与えられた複数の元素記号および生成エンタルピーの閾値に基づいて、その複数の元素によって構成されかつ生成エンタルピーが閾値以下となる１または複数の結晶構造を、結晶構造データベース２２から取得する。また、原子サイズ取得部１２は、結晶構造データベース２２から取得した各結晶構造について、その結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する。
【００３８】
本実施形態では、原子サイズ取得部１２は、公知の計算手法によって算出される原子半径（例えば、マフィンティン半径）を、各原子の原子サイズとする。具体的には、原子サイズ取得部１２は、例えば、ウィグナー・ザイツ半径（Wigner-Seitz radius）を原子サイズとしてもよく、非特許文献２に開示された手法に基づいて算出されるノーマン半径（Norman radius）を原子サイズとしてもよい。原子サイズ取得部１２は、結晶構造データベース２２から取得した複数の結晶構造と、算出した各結晶構造の複数の原子それぞれの原子サイズを、領域算出部１４に与える。
【００３９】
領域算出部１４は、原子サイズ取得部１２から与えられた複数の原子それぞれの原子サイズに基づいて、原子サイズ取得部１２から与えられた各結晶構造について、ポテンシャル定義領域およびポテンシャル非定義領域を算出する。上述したように、領域算出部１４は、各結晶構造において、原子サイズによって規定される複数の原子それぞれの球状領域を、ポテンシャル定義領域として算出する。また、領域算出部１４は、各結晶構造において、複数の原子のポテンシャル定義領域を除く領域を、ポテンシャル非定義領域として算出する。領域算出部１４は、結晶構造ごとに算出したポテンシャル定義領域およびポテンシャル非定義領域を示す情報を、原子サイズ取得部１２から与えられた情報とともにモデル作成部１６に与える。
【００４０】
モデル作成部１６は、結晶構造ごとに、複数の原子および複数の仮想原子から構成される数値解析用のモデル（結晶構造の解析モデル）を作成する。
【００４１】
本実施形態では、モデル作成部１６は、まず、原子サイズ取得部１２が取得した任意の結晶構造について、所定の空間密度（以下、基準空間密度と記載する。）の要件を満たすように、ポテンシャル非定義領域に、所定の半径（以下、基準半径と記載する。）を有する複数の仮想原子を配置する。これにより、複数の原子および複数の仮想原子を有する結晶構造のモデル（以下、仮モデルと記載する。）が作成される。なお、本実施形態において、基準空間密度の要件を満たすように仮モデルを作成するとは、例えば、空間密度が基準空間密度以上となる最も少ない数の仮想原子によって、仮モデルを作成することを意味する。
【００４２】
なお、基準空間密度の初期値は、予め設定されている。本実施形態では、基準空間密度の初期値は、例えば、０．２以下の値に設定される。基準空間密度の初期値は、例えば、図示しない記憶装置に予め格納されている。また、基準半径の初期値は、結晶構造データベース２２に格納されている情報に基づいて設定される。本実施形態では、モデル作成部１６は、例えば、原子サイズ取得部１２が取得した結晶構造を構成する複数の原子から最も質量が小さい原子を選択し、選択した原子の半径（例えば、マフィンティン半径）を、基準半径の初期値に設定する。
【００４３】
本実施形態において仮想原子とは、ポテンシャルを有していない仮想的な原子（空原子。例えば、非特許文献１に開示されたｅｍｐｔｙ  ｓｐｈｅｒｅ。）であり、所定の半径を有する球状領域を意味する。空間密度は、複数の原子の数と複数の仮想原子の数との和に対する複数の仮想原子の数の割合を示す。なお、仮想原子の基準半径の初期値および基準空間密度の初期値は、ユーザが入力部１８を介して適宜変更できるようにしてもよい。例えば、ユーザが、複数の元素記号および生成エンタルピーの閾値を入力部１８に入力する際に、入力部１８を介して基準空間密度の初期値および／または基準半径の初期値を設定してもよい。
【００４４】
なお、本実施形態では、モデル作成部１６は、仮モデルを作成する際に、モンテカルロ法または焼きなまし法等の乱択アルゴリズムを用いて、仮想原子が原子から一定距離の位置に配置されるように、複数の仮想原子の配置を最適化する。
【００４５】
なお、複数の仮想原子の配置を最適化する際に、モデル作成部１６は、乱数を用いて配置された複数の仮想原子の位置エネルギーを、２体ポテンシャル（クーロンポテンシャルまたは分子間力ポテンシャル等）に基づいて決定する。そして、複数の仮想原子の位置エネルギーの総和が予め設定された閾値よりも大きい場合には、モデル作成部１６は、仮想原子と原子との距離および／または仮想原子同士の距離が近過ぎると判定する（すなわち、仮想原子の位置が適切ではないと判定する）。本実施形態では、複数の仮想原子の位置エネルギーは、長距離相互作用系よりも、短距離相互作用系として算出することが好ましい。なお、位置エネルギーの総和の閾値は、例えば、結晶構造データベース２２に格納されている情報に基づいて、結晶構造ごとに設定される。本実施形態では、モデル作成部１６は、例えば、原子サイズ取得部１２が取得した結晶構造（仮モデルから複数の仮想原子を除いた構造）の複数の原子の位置エネルギーの総和を、当該結晶構造の充填率で除算して得られる値を、位置エネルギーの総和の閾値に設定する。なお、位置エネルギーの総和の閾値は、ユーザが入力部１８を介して適宜変更できるようにしてもよい。
【００４６】
次に、モデル作成部１６は、仮モデルの充填率が予め設定された閾値以上であるか否かを判定する。本実施形態では、充填率の閾値は、例えば、モデル作成装置１０が備える図示しない記憶装置に予め格納されている。本実施形態では、例えば、最密充填構造の充填率が、充填率の閾値に設定される。なお、充填率の閾値は、ユーザが入力部１８を介して適宜変更できるようにしてもよい。
【００４７】
具体的には、モデル作成部１６は、まず、結晶構造（仮モデル）の体積のうち、複数の原子の球状領域および複数の仮想原子の球状領域が占める割合を充填率として算出する。なお、ポテンシャル非定義領域の体積のうち複数の仮想原子の球状領域が占める割合を、充填率としてもよい。
【００４８】
充填率が予め設定された閾値よりも小さい場合、モデル作成部１６は、仮モデルが数値解析用のモデルとして適切ではないと判定し、仮想原子の球状領域を大きくして、再度、仮モデルを作成する。具体的には、モデル作成部１６は、仮想原子の現在の基準半径に対して、予め設定された補正値を加算することによって、新たな基準半径を設定する。そして、モデル作成部１６は、新たに設定された基準半径で規定される球状領域を有する仮想原子を用いて、仮モデルを作成する。モデル作成部１６は、充填率が閾値以上となるまで、基準半径を大きくしつつ仮モデルを繰り返し作成する。なお、新たな基準半径は、ユーザが入力部１８を介して設定できるようにしてもよい。また、基準半径の上記補正値も、ユーザが入力部１８を介して設定できるようにしてもよい。この場合、基準半径の補正値は、例えば、モデル作成装置１０が備える図示しない記憶装置に格納される。
【００４９】
仮モデルの作成を所定回数繰り返しても、充填率が予め設定された閾値以上とならない場合には、モデル作成部１６は、仮想原子の基準半径を初期値に再設定する（基準半径のリセット）。なお、本実施形態では、上記所定回数は予め設定されているが、ユーザが入力部１８を介して設定できるようにしてもよい。
【００５０】
基準半径をリセットした後、モデル作成部１６は、現在の基準空間密度に対して、予め設定された補正値を加算することによって、新たな基準空間密度を設定する。そして、モデル作成部１６は、リセットされた仮想原子の基準半径（初期値）および新たに設定された基準空間密度に基づいて、仮モデルを作成する。モデル作成部１６は、充填率が閾値以上になるまで、新たな基準半径の設定、基準半径のリセット、および新たな基準空間密度の設定を実行しつつ、仮モデルを繰り返し作成する。なお、仮想原子の新たな基準空間密度は、ユーザが入力部１８を介して設定できるようにしてもよい。また、基準空間密度の上記補正値も、ユーザが入力部１８を介して設定できるようにしてもよい。この場合、基準空間密度の補正値は、例えば、モデル作成装置１０が備える図示しない記憶装置に格納される。
【００５１】
充填率が閾値以上の場合、モデル作成部１６は、その仮モデルが数値解析用のモデルとして適切であると判定し、仮モデルを出力部２０に与える。出力部２０は、モデル作成部１６から与えられた仮モデルを、数値解析用のモデルとして出力する。なお、出力部２０は、例えば、解析モデルの情報を図示しない表示装置に表示してもよい。
【００５２】
以上のようにして、本実施形態に係るモデル作成装置１０によれば、複数の元素記号および生成エンタルピーの閾値に基づいて１または複数の結晶構造が抽出され、抽出された結晶構造ごとに、所定の充填率の条件を満たす解析モデルが作成される。これにより、モデル作成装置１０のユーザは、複数の元素記号および生成エンタルピーの閾値を入力することによって、数値解析に適した１または複数の解析モデルを取得することができる。
【００５３】
本実施形態では、ユーザは、例えば、上記のようにして得た各解析モデルについて、公知の計算手法（例えば、多重散乱計算等）を利用して内殻電子励起スペクトル（Ｘ線吸収スペクトル、Ｘ線光電子スペクトル、電子エネルギー損失スペクトル等）を計算することができる。そして、各解析モデルから得られた内殻電子励起スペクトルの計算結果と、実験によって得られた測定試料の内殻電子励起スペクトルとを比較することによって、測定試料の成分を評価することができる。なお、本実施形態に係るモデル作成装置１０によって作成された解析モデルは、内殻電子励起スペクトルを計算するための利用に限定されず、材料の種々の分析に利用できる。例えば、各解析モデルについて、ＫＫＲ法またはＭＴＯ法（Muffin-Tin Orbital Method）等を利用して、結晶中の電子状態（化学状態、結合状態）を計算することもできる。
【００５４】
（装置動作）
次に、本実施形態に係るモデル作成装置１０の動作について説明する。図３は、本発明の一実施形態に係るモデル作成装置の動作を示すフロー図である。なお、本実施形態に係るモデル作成方法は、モデル作成装置１０を動作させることによって実施される。
【００５５】
図３に示すように、まず、原子サイズ取得部１２が、ユーザによって入力された複数の元素記号および生成エンタルピーの閾値に対応する１以上の結晶構造を、結晶構造データベース２２から取得する（ステップＳ１）。次に、原子サイズ取得部１２は、ステップＳ１において取得した各結晶構造について、その結晶構造を構成する複数の原子それぞれの原子サイズを取得する（ステップＳ２）。
【００５６】
次に、領域算出部１４は、原子サイズ取得部１２が取得した原子サイズに基づいて、結晶構造ごとに、ポテンシャル定義領域およびポテンシャル非定義領域を算出する（ステップＳ３）。
【００５７】
次に、モデル作成部１６は、所定の基準半径を有する複数の仮想原子を、ポテンシャル非定義領域に、所定の基準空間密度の要件を満たすように配置して、仮モデルを作成する（ステップＳ４）。本実施形態では、モデル作成部１６は、上述したように、乱択アルゴリズムを用いて、複数の仮想原子の配置を最適化する。
【００５８】
次に、モデル作成部１６は、仮モデルの充填率が予め設定された閾値以上であるか否かを判定する（ステップＳ５）。ステップＳ５において充填率が予め設定された閾値よりも小さいと判定された場合、モデル作成部１６は、現在の基準空間密度に基づいて作成された仮モデルにおいて、ステップＳ５で充填率が閾値よりも小さいと判定された回数が所定回数以上であるか否かを判定する（ステップＳ６）。
【００５９】
ステップＳ６において所定回数よりも少ないと判定された場合、モデル作成部１６は、上述したように、仮想原子の球状領域が大きくなるように、新たな基準半径を設定する（ステップＳ７）。その後、モデル作成部１６は、ステップＳ４の処理に戻り、新たに設定された基準半径に基づいて、新たな仮モデルを作成する。
【００６０】
ステップＳ６において所定回数以上と判定された場合、モデル作成部１６は、上述したように、基準半径をリセットするとともに、仮想原子の数が多くなるように、新たな基準空間密度を設定する（ステップＳ８）。その後、モデル作成部１６は、ステップＳ４の処理に戻り、基準半径の初期値および新たに設定された基準空間密度に基づいて、新たな仮モデルを作成する。
【００６１】
ステップＳ５において充填率が閾値以上と判定された場合、出力部２０は、その仮モデルを、数値解析用のモデルとして出力する（ステップＳ９）。本実施形態では、ステップＳ１において取得された結晶構造ごとに、ステップＳ２〜ステップＳ９の処理が実行される。このようにして、結晶構造ごとに解析モデルが作成される。
【００６２】
なお、上述の実施形態では、ステップＳ４〜ステップＳ７の処理において、基準空間密度を一定にした状態で、充填率が所定の条件を満たすように仮想原子の基準半径を変更しているが、仮想原子の基準半径を一定にした状態で、充填率が所定の条件を満たすように基準空間密度を変更してもよい。そして、基準空間密度の変更を所定回数繰り返しても充填率が所定の条件を満たさない場合に、基準半径を変更してもよい。
【００６３】
また、上述の実施形態では、基準半径および基準空間密度を徐々に大きくしながら、充填率が所定の条件を満たす解析モデルを、できるだけ少ない仮想原子によって作成している。しかしながら、基準半径および／または基準空間密度を徐々に小さくしながら、充填率が所定の条件を満たす解析モデルを、できるだけ少ない仮想原子によって作成してもよい。
【００６４】
（プログラム）
本発明の一実施形態に係るプログラムは、コンピュータに、上述の処理を実行させるプログラムであればよい。このプログラムをコンピュータにインストールし、実行することによって、本実施形態に係るモデル作成装置とモデル作成方法とを実現することができる。この場合、コンピュータのプロセッサは、原子サイズ取得部１２、領域算出部１４、モデル作成部１６、入力部１８、および出力部２０として機能し、処理を行なう。
【００６５】
また、本実施形態では、結晶構造データベース２２は、コンピュータに備えられたハードディスク等の記憶装置に、これらを構成するデータファイルを格納することによって、又はこのデータファイルが格納された記録媒体をコンピュータと接続された読取装置に搭載することによって実現されている。
【００６６】
また、本実施形態に係るプログラムは、複数のコンピュータによって構築されたコンピュータシステムによって実行されてもよい。この場合、各コンピュータがそれぞれ、原子サイズ取得部１２、領域算出部１４、モデル作成部１６、入力部１８、および出力部２０として機能してもよい。
【００６７】
［物理構成］
図４は、本発明の一実施形態に係るモデル作成装置を実現するコンピュータの一例を示すブロック図である。コンピュータ１１０は、本実施形態に係るプログラムを実行することによって、本実施形態に係るモデル作成装置１０を実現する。
【００６８】
図４に示すように、コンピュータ１１０は、ＣＰＵ１１１と、メインメモリ１１２と、記憶装置１１３と、入力インターフェイス１１４と、表示コントローラ１１５と、データリーダ／ライタ１１６と、通信インターフェイス１１７とを備える。これらの各部は、バス１２１を介して、互いにデータ通信可能に接続される。なお、コンピュータ１１０は、ＣＰＵ１１１に加えて、又はＣＰＵ１１１に代えて、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、又はＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）を備えていてもよい。
【００６９】
ＣＰＵ１１１は、記憶装置１１３に格納された、本実施の形態におけるプログラム（コード）をメインメモリ１１２に展開し、これらを所定順序で実行することにより、各種の演算を実施する。メインメモリ１１２は、典型的には、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）等の揮発性の記憶装置である。また、本実施の形態におけるプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体１２０に格納された状態で提供される。なお、本実施の形態におけるプログラムは、通信インターフェイス１１７を介して接続されたインターネット上で流通するものであってもよい。
【００７０】
また、記憶装置１１３の具体例としては、ハードディスクドライブの他、フラッシュメモリ等の半導体記憶装置が挙げられる。入力インターフェイス１１４は、ＣＰＵ１１１と、キーボードおよびマウスといった入力機器１１８との間のデータ伝送を仲介する。表示コントローラ１１５は、ディスプレイ装置１１９と接続され、ディスプレイ装置１１９での表示を制御する。
【００７１】
データリーダ／ライタ１１６は、ＣＰＵ１１１と記録媒体１２０との間のデータ伝送を仲介し、記録媒体１２０からのプログラムの読み出し、およびコンピュータ１１０における処理結果の記録媒体１２０への書き込みを実行する。通信インターフェイス１１７は、ＣＰＵ１１１と、他のコンピュータとの間のデータ伝送を仲介する。
【００７２】
また、記録媒体１２０の具体例としては、ＣＦ（Compact Flash（登録商標））およびＳＤ（Secure Digital）等の汎用的な半導体記憶デバイス、フレキシブルディスク（Flexible Disk）等の磁気記録媒体、又はＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）などの光学記録媒体が挙げられる。
【００７３】
なお、本実施形態に係るモデル作成装置１０は、プログラムがインストールされたコンピュータではなく、各部に対応したハードウェアを用いることによって実現されてもよい、また、モデル作成装置１０は、一部がプログラムで実現され、残りの部分がハードウェアで実現されていてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００７４】
本発明によれば、数値解析によって材料を分析する際に、安定した計算結果を得ることができる結晶構造のモデルを作成することができる。
【符号の説明】
【００７５】
１０  モデル作成装置
１２  原子サイズ取得部
１４  領域算出部
１６  モデル作成部
１８  入力部
２０  出力部
２２  結晶構造データベース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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