(57)【要約】【課題】高熱膨張係数のアクチュエータ部材であっても、低熱膨張を実現できる変位拡大装置及びこれを用いた形状可変副鏡ユニットを提供する。【解決手段】熱膨張アクチュエータ１’の底部は底部ベース２に固定され、熱膨張アクチュエータ１’の上部は上部ベース３が固定されている。1対のベースアーム４ａ’、４ｂ’は、その底部において底部ベース２に板ばね５ａ、５ｂを介して接続され、その中間部において上部ベース３に板ばね６ａ、６ｂを介して接続されている。各ベースアーム４ａ’、４ｂ’の上部には所定角度で弾力性ブロック７ａ’、７ｂ’が固定され、弾力性ブロック７ａ’、７ｂ’の間に変位出力ブロック９が設けられている。変位拡大機構（４ａ’、４ｂ’；７ａ’、７ｂ’）の高熱膨張係数γ２、熱膨張アクチュエータ１’の高熱膨張係数γ１を設計することで変位拡大装置の変位出力点における見かけ上の熱膨張係数を可変に設計できる。【選択図】  図３Ａ
2020124068.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
伸縮可能なアクチュエータと、
前記アクチュエータの底部に固定された底部ベースと、
前記アクチュエータの上部に固定された上部ベースと、
底部が前記底部ベース上に設けられ、中間部が前記上部ベースに懸垂された変位拡大機構と、
前記変位拡大機構に設けられ、前記上部ベース上に位置する変位出力ブロックと
を具備し、
変位拡大率Ｋの変位拡大装置に対して、見かけ上の熱膨張係数Ａ［ｐｐｍ／Ｋ］の要求がある時に、以下の式からγ1、γ２を設計することでＡを可変に設計できる変位拡大装置。
Ａ＝Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）・γ１−（Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）−１）・γ２
【請求項２】
前記アクチュエータの長さ、変位及び熱膨張係数をＬ1、ΔＬ1及びγ1とし、
前記変位拡大機構の長さ、変位及び熱膨張係数をＬ２、ΔＬ２及びγ２とした場合、
γ２/γ１
＝Ｋ・（Ｌ1 /Ｌ２）/｛Ｋ（Ｌ1 /Ｌ２）−１｝
但し、Ｋは変位拡大率ΔＬ２/ΔＬ１である請求項１に記載の変位拡大装置。
【請求項３】
前記変位拡大機構は、
底部が前記底部ベース上に第１のばね部材を介して設けられ、中間部が前記上部ベースに第２のばね部材を介して接続されたベースアームと、
前記ベースアームと一体成型され、前記ベースアームに対して所定角度で前記アクチュエータ側に傾斜し、先端に前記変位出力ブロックが設けられた弾力性ブロックと
を具備する請求項１に記載の変位拡大装置。
【請求項４】
前記底部ベース、前記上部ベース、前記ベースアーム、前記弾力性ブロック及び前記変位出力ブロックは一体成型された請求項３に記載の変位拡大装置。
【請求項５】
前記変位拡大機構は、
底部が前記底部ベース上に第１のばね部材を介して設けられ、中間部が前記上部ベースに第２のばね部材を介して接続されたベースアームと、
前記ベースアームに対して所定角度で前記アクチュエータ側に傾斜して固定されたブロックと、
前記ブロックの先端と前記変位出力ブロックとの間に設けられた第２のばね部材と
を具備する請求項１に記載の変位拡大装置。
【請求項６】
前記ブロックの熱膨張係数は前記ベースアームの熱膨張係数と同一である請求項５に記載の変位拡大装置。
【請求項７】
前記アクチュエータは熱膨張アクチュエータである請求項１に記載の変位拡大装置。
【請求項８】
前記アクチュエータは圧電アクチュエータである請求項１に記載の変位拡大装置。
【請求項９】
前記アクチュエータはアルミニウム合金よりなり、前記変位拡大機構はマグネシウム合金よりなる請求項１に記載の変位拡大装置。
【請求項１０】
伸縮可能なアクチュエータと、
前記アクチュエータの底部に固定された底部ベースと、
前記アクチュエータの上部に固定された上部ベースと、
底部が前記底部ベース上に設けられ、中間部が前記上部ベースに懸垂された変位拡大機構と、
前記変位拡大機構に設けられ、前記上部ベース上に位置する変位出力ブロックと
を具備し、
前記変位拡大機構の熱膨張係数は前記アクチュエータの熱膨張係数より大きい変位拡大装置。
【請求項１１】
共通ベースと、
形状可変鏡と、
前記共通ベースと前記形状可変鏡との間に設けられた請求項１〜１０のいずれかに記載された変位拡大装置と
を具備する形状可変副鏡ユニット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は可変熱膨張及びゼロ熱膨張を有する変位拡大装置及びこれを用いた形状可変副鏡ユニットに関する。
【背景技術】
【０００２】
図１１は本発明が適用される形状可変副鏡を有する電波天文衛星を示す概略図である。
【０００３】
図１１において、電波天文衛星は、給電部１０１ａを有する本体１０１、主鏡１０２、主鏡１０２の焦点に配置された形状可変副鏡ユニット１０３、太陽電池パネル１０４等によって構成されており、天体からの電波は主鏡１０２で一度反射され、形状可変副鏡ユニット１０３でさらに反射され、本体１０１の給電部１０１ａに導かれるようになっている。この電波天文衛星においては、軌道上での主鏡１０２の変形等によって生じる電波の位相誤差（行路誤差）を低減するために、形状可変副鏡ユニット１０３が利用される。尚、主鏡１０２に形状可変鏡を導入すると、大型展開鏡に形状調整用アクチュエータのハーネス等を組込むために信頼性の低下を招く。
【０００４】
図１２は図１１の主鏡１０２及び形状可変副鏡ユニット１０３の動作を説明するための図である。
【０００５】
図１２の（Ａ）に示すごとく、行路誤差のない電波Ｒ１は主鏡１０２を反射し、さらに形状可変副鏡ユニット１０３を反射して本体１０１の給電部１０１ａに向う。このとき、図１２の（Ｂ）に示すごとく、主鏡１０２の鏡面温度がたとえば−１５７℃〜１１６℃変化して主鏡１０２が変形すると、主鏡１０２から形状可変副鏡ユニット１０３を介して本体１０１の給電部１０１ａに向う電波Ｒ２に行路誤差が発生する。これに対し、図１２の（Ｃ）に示すごとく、電波Ｒ２における行路誤差を給電部１０１ａにおける伝播ホログラフィ法、主鏡１０２の光学的形状計測法等によって計測して形状可変副鏡ユニット１０３を用いて電波Ｒ２を補正し、この結果、形状可変副鏡ユニット１０３に向う補正された電波Ｒ３に行路誤差がなくなる。
【０００６】
図１１の形状可変副鏡ユニット１０３は、共通ベース、形状可変鏡、及び共通ベースと形状可変鏡との間に設けられた複数の変位拡大装置によって構成される（参照：図８）。
【０００７】
図１３は圧電アクチュエータ及び２段の変位拡大機構を有する第１の従来の変位拡大装置を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は側面図である（参照：特許文献１）。
【０００８】
図１３において、変位拡大装置は、門形固定基部２０１、門形固定基部２０１の底部に一端が接続された圧電アクチュエータ２０２、門形固定基部２０１の脚部にヒンジ部２０１ａを介して接続され、かつ圧電アクチュエータ２０２の他端に第１の遊端部２０１ｂを介して接続された１対のＬ字状アーム（第１の変位拡大機構）２０３、Ｌ字状アーム２０３の第２の遊端部２０１ｃ間に接続された帯板状の座屈ばね（第２の変位拡大機構）２０４、及び座屈ばね２０４の中央部に形成された変位出力部２０５によって構成されている。
【０００９】
図１３の変位拡大装置においては、圧電アクチュエータ２０２が矢印Ｘ１のごとく伸縮すると、Ｌ字状アーム２０３の第１の遊端部２０１ｂ及び第２の遊端部２０１ｃがヒンジ部２０１ａを中心として「てこ」の原理に基づいて矢印Ｘ２、Ｘ３のごとく回転する。従って、変位出力部２０５が矢印Ｘ４に示すごとく、上下変動する。この結果、圧電アクチュエータ２０２の長さＬ１の変位ΔＬ１に対して変位出力部２０５の高さＬ２の変位ΔＬ２は拡大されることになる。
【００１０】
図１３の変位拡大装置においては、熱膨張による拡大変位量Ｎは次式で表せる。
Ｎ＝Ｋ１・（α１−α２）＋Ｋ２・（α３−α２）
但し、Ｋ１は第１の変位拡大機構（Ｌ字状アーム２０３）の熱膨張による拡大変位量
Ｋ２は第２の変位拡大機構（座屈ばね２０４）の熱膨張による拡大変位量
α１は圧電アクチュエータ２０２の熱膨張係数
α２は第１の変位拡大機構（Ｌ字状アーム２０３）の熱膨張係数
α３は第２の変位拡大機構（座屈ばね２０４）の熱膨張係数
ここで、｜Ｋ１・（α１−α２）＋Ｋ２・（α３−α２）｜≦２０ｐｐｍ／Ｋが成立するように各部材を選定する。たとえば、圧電アクチュエータ２０２のセラミックの熱膨張係数α１＝−４．４ｐｐｍ／Ｋ、Ｌ字状アーム２０３の工具用鋼（SKD）の熱膨張係数α２＝１３ｐｐｍ／Ｋ、座屈ばね２０４のリン青銅の熱膨張係数α３＝１８ｐｐｍ／Ｋの場合、
室温から８０℃まで温度上昇させてＮ＝＋１０μm
となる。
【００１１】
このように、図１３に示す第１の従来の変位拡大装置によれば、２段の熱変形の拡大がそれぞれを相殺するようにその各素材を選定することで低熱膨張を実現できる。
【００１２】
しかしながら、図１３に示す第１の従来の変位拡大装置においては、圧電アクチュエータ２０２は応答性が良く、低消費電力という長所を有するが、圧電アクチュエータ２０２の部品数が多く、この結果、信頼性が劣る。また、圧電アクチュエータ２０２の熱膨張係数α１を小さくすると共に、第１、第２の変位拡大機構の熱膨張係数α２、α３も小さくしなければならない。従って、高熱膨張係数の部材を用いた変位拡大装置には適さない。
【００１３】
第２の従来の変位拡大装置は、熱膨張アクチュエータ及び１段の変位拡大機構を有する（参照：非特許文献１）。この場合、熱膨張アクチュエータは高熱膨張係数のたとえばアルミニウム合金（Ａ５０５２）及びアルミニウム合金の外周に設けられたシリコーンゴムヒータにより構成する。従って、熱膨張アクチュエータは部品数が少なく、この結果、信頼性が高くなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特公平１−５０１９３号公報（特開昭６０−２８８７８２号公報）
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】Reo Kashiyama et. al.、 “Athermalization of deformable reflector’s actuators for radio astronomy satellites”、 2018 AIAA Spacecraft Structures Conference、 AIAA SciTech Forum、 8-12 January 2018、 Kissimmee、 Florida、 USA.
【非特許文献２】Kai Wang et. al.、 “The perfect crystal、 thermal vacancies and the thermal expansion coefficient of aluminium”、 Philosophical Magazine A、 2000、 VOL. 80、 No.7、 1629-1643.
【非特許文献３】Akira Ohnishi et. al.、 “Flight performance of HALCA satellite thermal control”、 SAE Technical paper series、 28th International Conference on Environmental Systems、13-16 July 1998、 Danvers、Massachusetts、 USA.、
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
上述の第２の従来の変位拡大装置においては、熱膨張アクチュエータは高熱膨張係数たとえば２３．８ｐｐｍ／Ｋのアルミニウム合金（Ａ５０５２）よりなり、１段の変位拡大機構は低熱膨張係数たとえば０．０２ｐｐｍ／Ｋのインバー（ＩＣ−ＬＴＸ）よりなり、従って、周囲環境の温度変化によって、高熱膨張係数の部材の熱変形の変位を、低熱膨張係数の変位拡大機構が拡大してしまい、低熱膨張が実現できないという課題がある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上述の課題を解決するために、本発明に係る変位拡大装置は、伸縮可能なアクチュエータと、アクチュエータの底部に固定された底部ベースと、アクチュエータの上部に固定された上部ベースと、底部が底部ベース上に設けられ、中間部が上部ベースに懸垂された変位拡大機構と、変位拡大機構に設けられ、上部ベース上に位置する変位出力ブロックとを具備し、変位拡大率Ｋの変位拡大装置に対して、見かけ上の熱膨張係数Ａ［ｐｐｍ／Ｋ］の要求がある時に、以下の式からγ1、γ２を設計することでＡを可変に設計できるようにした。
Ａ＝Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）・γ１−（Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）−１）・γ２
【００１８】
また、本発明に係る形状可変副鏡ユニットは、共通ベースと、形状可変鏡と、共通ベースと形状可変鏡との間に設けられた上述の変位拡大装置とを具備するものである。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、高熱膨張係数のアクチュエータ部材であっても、変位拡大機構をより大きい高熱膨張係数の部材とすることによって低熱膨張を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】第１の比較例としての変位拡大装置を示す側面図である。
【図２】第２の比較例としての変位拡大装置を示す側面図である。
【図３Ａ】本発明に係る変位拡大装置の実施の形態を示す側面図である。
【図３Ｂ】図３Ａの部材の一体成型を説明する図である。
【図４】図３Ａの変位拡大装置の駆動動作を説明するための図である。
【図５】図３Ａの変位拡大装置の熱膨張動作を説明するための図である。
【図６Ａ】図３Ａの変位拡大装置の部材の熱膨張係数を決定するためのグラフである。
【図６Ｂ】図６Ａの変位拡大装置の加熱時の熱膨張特性を示す実験結果の図である。
【図７】図３Ａの変位拡大装置の変更例を示す側面図である。
【図８】図１、図７の変位拡大装置を用いた形状可変副鏡ユニットを示す斜視図である。
【図９】図８の形状可変鏡の拡大図であって、（Ａ）は上面図、（Ｂ）は裏面図である。
【図１０】図８の形状可変副鏡ユニットの動作を説明するための図である。
【図１１】本発明が適用される形状可変副鏡を有する電波天文衛星を示す斜視図である。
【図１２】図１１の主鏡、副鏡動作を説明するための図である。
【図１３】第１の従来の変位拡大装置を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は側面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明の実施の形態の説明の前に比較例としての変位拡大装置を説明する。
【００２２】
図１は第１の比較例としての変位拡大装置を示す側面図である。
【００２３】
図１において、伸縮可能な圧電アクチュエータ１はステンレス（熱膨張係数１７．３ｐｐｍ/Ｋ）よりなるケース１ａに収容されて低熱膨張係数α１＝−１．１８ｐｐｍ/Ｋを有する。圧電アクチュエータ１の底部は底部ベース２に固定され、圧電アクチュエータ１の上部は上部ベース３が固定されている。1対のベースアーム４ａ、４ｂは、その底部において底部ベース２に板ばね５ａ、５ｂを介して接続され、その中間部において上部ベース３に板ばね６ａ、６ｂを介して接続されている。各ベースアーム４ａ、４ｂの上部には所定角度で弾力性ブロック７ａ、７ｂが固定され、弾力性ブロック７ａ、７ｂの間に変位出力ブロック８が設けられている。ベースアーム４ａ、４ｂと、弾力性ブロック７ａ、７ｂとは一体成型されているので、1段の変位拡大機構を構成する。これにより、圧電アクチュエータ１の長さＬ１の変位ΔＬ１は変位拡大機構（４ａ、４ｂ；７ａ、７ｂ）の長さＬ２の変位ΔＬ２に拡大される。
【００２４】
図１においては、ケース１ａに収容された圧電アクチュエータ１は熱膨張率−１．１８ｐｐｍ/Ｋと低く、この場合、変位拡大機構（４ａ、４ｂ；７ａ、７ｂ）を熱膨張係数がほぼ０のインバー（ＩＣ−ＩＴＸ）で構成すれば、低熱膨張係数の部材を用いて低熱膨張の変位拡大装置を実現できる。しかし、ケース１ａを必要とする等により構造が複雑となる。また、ケース１a（１７．３ｐｐｍ/Ｋ）、圧電アクチュエータ１（−１．１８）の熱膨張係数の差に起因して、温度変化によって皿ばね１bがケース１から乖離する．
【００２５】
図２は第２の比較例としての変位拡大装置を示す側面図である。
【００２６】
図２においては図１のケース１ａ（ステンレス）の代わりにたとえばゼロ熱膨張係数（０．０２ｐｐｍ/Ｋのインバ―（ＩＣ−ＬTX））よりなるケース１ｂを設けると共に、残留する熱膨張係数の差を相殺するために圧電アクチュエータ１と底部ベース２との間に熱膨張調整部材１０（熱膨張係数１３．６ｐｐｍ/Ｋ）を挿入する。これにより、低熱膨張係数のアクチュエータを用いた低熱膨張の変位拡大装置を実現する。この場合、圧電アクチュエータ１の熱膨張係数α１、熱膨張調整部材１０の熱膨張係数α１’に対し、圧電アクチュエータ１の長さＬ１及び熱膨張調整部材１０の長さＬ１’は、
α１’ /α１＝−Ｌ１/Ｌ１’
を満たすように設計される。この結果、α１＝−１．１８ｐｐｍ/Ｋ、α１’＝１３．６ｐｐｍ/Ｋとすれば、Ｌ１＝１０４ｍｍ、Ｌ１’＝９．０２ｍｍとなるが、熱膨張調整部材１０のために構造が複雑となり、かつ熱膨張調整部材１０の分だけ大型化する。尚、第２の比較例において、圧電アクチュエータ１の代わりに高熱膨張係数のアルミニウム合金よりなる熱膨張アクチュエータを用いた場合、α１＝２３．８ｐｐｍ/Ｋ、Ｌ１＝１０４ｍｍに対し、例えばα１’＝−４ｐｐｍ/Ｋだと、Ｌ１’＝６１９ｍｍとなり、非常に大型化する。従って、高熱膨張係数の部材を用いた低熱膨張の小型の変位拡大装置を実現できない。
【００２７】
図３Ａは本発明に係る変位拡大装置の実施の形態を示す側面図である。
【００２８】
図３Ａにおいては、図２の低熱膨張係数α１の圧電アクチュエータ１の代わりにシリコーンゴムヒータ１’ａが巻回された高熱膨張係数γ１の熱膨張アクチュエータ１’を設ける。熱膨張アクチュエータ１’はたとえばγ１＝２３．８ｐｐｍ/Ｋのアルミニウム合金よりなる。また、図２の低熱膨張係数α２’の変位拡大機構（４ａ、４ｂ；７ａ、７ｂ）の代わりに高熱膨張係数γ２の変位拡大機構（ベースアーム４ａ’、４ｂ’；弾力性ブロック７ａ’、７ｂ’を設ける。ベースアーム４ａ’、４ｂ’及び弾力性ブロック７ａ’、７ｂ’は一体成型されたたとえばγ２＝２７．３ｐｐｍ/Ｋのマグネシウム合金（ＡＺ−３１）よりなる。この場合、２つの高熱膨張係数γ１、γ２は、
γ１＜γ２
を満足する。
【００２９】
尚、図３Ａにおける部材は、図３Ｂに示すごとく、熱膨張アクチュエータ１’及びヒータ１’ａを除いた変位拡大機構（４ａ’、４ｂ’；７ａ’、７ｂ’）を含めた部材２、３、４ａ’、４ｂ’、５ａ、５ｂ、６ａ、６ｂ、７ａ’、７ｂ’、８をたとえばマグネシウム合金によって一体成型する。これにより、組立が容易となる。この場合、部材５ａ、５ｂ、６ａ、６ｂ、７ａ’、７ｂ’は薄く、板ばね又は弾力性部材として作用する。
【００３０】
図３Ａにおいては、熱膨張アクチュエータ１’が矢印Ｙ１のごとく伸縮すると、変位拡大機構（ベースアーム４ａ’、４ｂ’及び弾力性ブロック７ａ’、７ｂ’）は板ばね５ａ、５ｂを中心に「てこ」の原理で矢印Ｙ２のごとく回転する。この結果、熱膨張アクチュエータ１’の変位ΔＬ１は変位拡大機構（４ａ’、４ｂ’；７ａ’、７ｂ’）によって拡大されて変位出力ブロック８の変位ΔＬ２となる。図４、図５を参照して詳細に説明する。
【００３１】
図４の（Ａ）に示すごとく、長さＬ１の熱膨張アクチュエータ１’は変位ΔＬ１で伸縮する。この結果、図４の（Ｂ）に示すごとく、変位拡大機構（４ａ’、４ｂ’；７ａ’、７ｂ’）の長さＬ２つまり変位出力ブロック８と底部ベース２との長さ（距離）Ｌ２は変位ΔＬ２で伸縮する。ここで、変位拡大率Ｋを導入すると、図４の（Ｃ）に示すごとく、
ΔＬ２＝Ｋ・ΔＬ１                    （１）
と表すことができる。
【００３２】
次に、図３Ａの変位拡大装置の熱膨張動作を図５を参照して説明する。
【００３３】
図５の（Ａ）に示すごとく、温度変化ΔＴに対して長さＬ１の熱膨張アクチュエータ１’はΔＬ１だけ伸縮する。
ΔＬ１＝γ１・Ｌ１・ΔＴ          （２）
但し、γ１は熱膨張アクチュエータ１’の熱膨張係数。
【００３４】
図５の（Ｂ）に示すごとく、温度変化ΔＴに対して長さＬ２の変位拡大機構（４ａ、４ｂ；７ａ、７ｂ）はΔＬ２’だけ伸縮する。
ΔＬ２’＝γ２・Ｌ１・ΔＴ          （３）
但し、γ２は変位拡大機構（４ａ’、４ｂ’；７ａ’、７ｂ’）の熱膨張係数。このとき、γ１＝０とすると、熱膨張アクチュエータ１’は変位出力ブロック８及び変位拡大機構（４ａ、４ｂ；７ａ、７ｂ）に対して負の熱膨張係数（−γ２）を有するので、ΔＬ１’だけ伸縮すると言える。
ΔＬ１’＝−γ２・Ｌ１・ΔＴ          （４）
【００３５】
従って、図５の（Ｃ）に示すごとく、式（２）、（４）より、熱膨張アクチュエータ１’の伸縮量ΔＬ１は、
ΔＬ１←ΔＬ１＋ΔＬ１’
＝γ１・Ｌ１・ΔＴ−γ２・Ｌ１・ΔＴ        （５）
となり、式（１）、（３）より、‘‘変位拡大装置の変位出力ブロック８における伸縮量ΔＬ２は、
ΔＬ２←ΔＬ２＋ΔＬ２’
＝Ｋ・ΔＬ１＋γ２・Ｌ２・ΔＴ        （６）
となる。従って、式（５）、（６）より、
ΔＬ２＝｛Ｋ・Ｌ１・γ１−（Ｋ・Ｌ１−Ｌ２）・γ２｝・ΔＴ    （７）
となる。ここで、変位拡大装置の変位出力ブロック８における見かけの熱膨張係数Ａを導入すると、
ΔＬ２＝Ａ・Ｌ２・ΔＴ          （８）
となる。
【００３６】
式（７）、（８）より、
Ａ＝Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）・γ１−（Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）−１）・γ２    （９）
となる。従って、変位拡大機構（４ａ’、４ｂ’；７ａ’、７ｂ’）の熱膨張が零となる（Ａ＝０）ためには、式（１０）が成立する必要がある。
γ２／γ１
＝Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）／｛Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）−１｝      （１０）
【００３７】
式（１０）においては、一般的に、Ｋ・（Ｌ１／Ｌ２）＞１であるので、上述のごとく、
γ２＞γ１
である。式（１０）を満足するように、熱膨張係数γ１、γ２及び変位拡大率Ｋを決定し、見かけ上の熱膨張係数Ａ＝０とすることにより、低熱膨張の変位拡大装置を実現できる。たとえば、γ１＝２３．８ｐｐｍ／Ｋ（Ａ５０５２）、Ｌ１＝１３０ｍｍ、Ｌ２＝１６５ｍｍ、Ｋ＝１０とすれば、式（９）は図６Ａのごとく表すことができる。図６Ａに示すごとく、熱膨張アクチュエータ１’を高熱膨張材料であるアルミニウム合金（Ａ５０５２）とした場合、その熱膨張係数γ１は２３．８ｐｐｍ／Ｋであり、この場合、高熱膨張係数γ２＝２７．３ｐｐｍ／Ｋのマグネシウム合金（ＡＺ−３１）を用いれば、見かけ上の熱膨張係数Ａ＝０を実現できる。
【００３８】
尚、上述の例において、アルミニウム合金の熱膨張係数の温度依存性は存在する（参照：非特許文献２のｐ．１６３２のＦｉｇｕｒｅ  １）。他方、電波天文衛星たとえばＨＡＬＣＡの場合、軌道上の変位拡大装置の周辺温度はせいぜい±１０℃程度である（参照：非特許文献３）。従って、２３〜２５ｐｐｍ／Ｋのアルミニウム合金に対しては、上述の非特許文献２によれば、０．１ｐｐｍ／Ｋ（約０．５％）程度しか変化しないので、アルミニウム合金の熱膨張係数の温度依存性は無視できる。また、マグネシウム合金の熱膨張係数の温度依存性もアルミニウム合金の熱膨張係数の温度依存性と同程度と考えられる。
【００３９】
図６Ｂは図６Ａの変位拡大装置の加熱時の熱膨張特性を示す実験結果の図である。すなわち、図６Ａにおいて得られたγ１＜γ２の変位拡大装置（γ１＝２３．８ｐｐｍ／Ｋ、γ２＝２７．３ｐｐｍ／Ｋ、Ｌ１＝１３０ｍｍ、Ｌ２＝１６５ｍｍ）の加熱による熱膨張特性はΔＬ２＝０．０４ｍｍと本発明の可変熱膨張設計によって、ゼロ膨張を実現した。これに対し、γ１＞γ２の変位拡大装置（γ１＝２３．８ｐｐｍ／Ｋ、γ２＝０．０２ｐｐｍ／Ｋ、Ｌ１＝１３０ｍｍ、Ｌ２＝１６５ｍｍ）の加熱による熱膨張特性はΔＬ２＝１．９８ｍｍと大熱膨張であった。また、γ１＜γ２の変位拡大装置、γ１＞γ２の変位拡大装置両方について実験結果と式（９）の理論式の差は計測誤差範囲内に収まり、理論の妥当性を確認した。
【００４０】
実験結果と理論から、本発明はゼロ膨張に限定されず、例えば変位拡大装置の変位出力ブロックにおいての見かけ上の熱膨張係数を可変に設計可能である。
【００４１】
本発明は図３に示す変位拡大装置に限定されず、例えば変位拡大率が異なる変位拡大装置など、種々の変更が可能である。たとえば、図７に示すごとく、図３の弾力性ブロック７ａ’、７ｂ’の代りに、ブロック７ａ”−１、７ｂ”−１及び板ばね７ａ”−２、７ｂ”−２を設ける。この場合、ブロック７ａ”−１、７ｂ”−１とベースアーム４ａ’、４ｂ’とは同一部材たとえば熱膨張係数２７．３ｐｐｍ／Ｋのマグネシウム合金（ＡＺ−３１）であり、ねじによって所定角度で固定されている。また、熱膨張アクチュエータ１’の代りに圧電アクチュエータ１であってもよく、上述の式（１０）を満足すればよい。
【００４２】
図８は図１、図７の変位拡大装置を用いた形状可変副鏡ユニットを示す斜視図である。
【００４３】
図８において、形状可変副鏡ユニットは、共通ベース１１と、アルミニウム合金よりなる双曲面状の形状可変鏡１２と、共通ベース１１と形状可変鏡１２との間に設けられた６つの変位可変装置１３−１、１３−２、…、１３−６を有する。変位可変装置１３−１、１３−２、…、１３−６は図１、図７等に示したものである。図８においては、好ましくは、変位可変装置１３−１、１３−２、…、１３−６の外周側に遮光性シール１４（図１０参照）を設け、変位可変装置１３−１、１３−２、…、１３−６の高熱膨張係数のアクチュエータ１、１’、ベースアーム４ａ、４ｂ；４ａ’、４ｂ’への熱外乱を防止する。
【００４４】
図９は図８の形状可変鏡１２の拡大図であって、（Ａ）は上面図、（Ｂ）は裏面図である。
【００４５】
図９に示すように、形状可変鏡１２には、曲げ剛性における異方性を低減するために、放射状にスリット１２ａが設けられている。
【００４６】
図１０は図８の形状可変副鏡ユニットの動作を説明するための図である。
【００４７】
図１０の（Ａ）に示すように、形状可変鏡１２はその剛性により変位可変装置１３−１（１３−２、…、１３−６）の変位出力ブロック８に接触している。この状態で、変位可変装置１３−１（１３−２、…、１３−６）のアクチュエータ１（１’）が変位すると、その変位出力ブロック８が変位し、図１０の（Ｂ）の矢印に示すごとく、形状可変鏡１２が変位する。
【００４８】
尚、上述の実施の形態においては、変位拡大機構として、ベースアーム４ａ、４ｂ、板ばね５ａ、５ｂを１対、板ばね６ａ、６ｂ、ブロック７ａ（７ａ’）、７ｂ（７ｂ’）、板ばね７ａ”、７ｂ”を各１対設けているが、対称性は崩れるが一方だけでもよい。
【００４９】
また、本発明は上述の実施の形態の自明の範囲のいかなる変更にも適用できる。
【産業上の利用可能性】
【００５０】
本発明に係る変位拡大装置は、形状可変副鏡以外に、トラッキング補正用磁気ヘッドのアクチュエータ等に利用できる。
【符号の説明】
【００５１】
１：圧電アクチュエータ
１’：熱膨張アクチュエータ
１’ａ：ヒータ
２：底部ベース
３：上部ベース
４ａ、４ｂ、４ａ’、４ｂ’：ベースアーム 
５ａ、５ｂ：板ばね
６ａ、６ｂ：板ばね
７ａ、７ｂ：弾力性ブロック
７ａ’、７ｂ’：ブロック
７ａ”、７ｂ”：板ばね
８：変位出力ブロック
１１：共通ベース
１２：形状可変鏡 
１２ａ：スリット
１３−１、１３−２、…、１３−６：変位可変装置
１４：遮光性シール
１０１：本体
１０１ａ：給電部
１０２：主鏡
１０３：形状可変副鏡
１０４：太陽電池パネル
２０１：門形固形基部
２０１ａ：ヒンジ部
２０１ｂ：第１の遊端部
２０１ｃ：第２の遊端部
２０２：圧電アクチュエータ
２０３：Ｌ字状アーム
２０４：座屈ばね  
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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