(57)【要約】      （修正有）【課題】実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況を反映させた眼鏡レンズを提供する。【解決手段】装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて累進屈折力眼鏡レンズを設計する。トーション差角δは、ｓｉｎδ＝−２ｍｔ（１＋ｌ＋ｎｔ）／｛（１＋ｌ）（１＋ｌ＋２ｎｔ＋（１−ｌ）ｔ２)｝から得られ、Ｘ方向を光軸方向で角膜から網膜に向かう方向、Ｙ方向を天地の天の方向、Ｚ方向をそれらに垂直で右眼において耳から鼻に向かう方向としたとき、ｌ、ｍ、ｎ：眼球の向く方向の単位ベクトルａ＊＝ｌ×ｉ＊＋ｍ×ｊ＊＋ｎ×ｋ＊における各係数で、ｉ＊はＸ方向のベクトル、ｊ＊はＹ方向のベクトル、ｋ＊はＺ方向のベクトルであり、ｔ：右眼の場合はｔａｎφ、左眼の場合は−ｔａｎφ、φ：α／５〜α／３の範囲の一つの値、α：輻輳角【選択図】図１
2020106599.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する、眼鏡レンズの設計方法。
【請求項２】
累進屈折力レンズである片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ａｘ１の値に対して前記片眼のトーション差角δ１を減じた値を新たな乱視軸Ａｘ１’として使用し、もう一方の片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ａｘ２の値に対して前記もう一方の片眼のトーション差角δ２を減じた値を新たな乱視軸Ａｘ２’として使用し、一対の眼鏡レンズを設計する設計工程を有する、請求項２に記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項３】
前記トーション差角δを以下の（式１）を用いて得るトーション差角取得工程と、
前記設計工程と、
を有する、請求項２に記載の眼鏡レンズの設計方法。
【数１】
2020106599.tif 000024
但し、Ｘ方向を光軸方向であって角膜から網膜に向かう方向とし、Ｙ方向を天地の天の方向とし、Ｚ方向をそれらに垂直な方向であって右眼において耳から鼻に向かう方向としたとき、
ｌ、ｍ、ｎ  ：  眼球の向く方向の単位ベクトル
ａ＊＝ｌ×ｉ＊＋ｍ×ｊ＊＋ｎ×ｋ＊  ・・・（式２）
における各係数であり、ｉ＊はＸ方向でのベクトル、
ｊ＊はＹ方向でのベクトル、ｋ＊はＺ方向でのベクトルであり、
ｔ  ：  右眼の場合はｔａｎφ、左眼の場合は−ｔａｎφ
φ  ：  α／５〜α／３の範囲の一つの値
α  ：  輻輳角
である。  
【請求項４】
前記眼球軸は、角膜頂点と中心窩とを通過する眼軸に対して垂直な軸であって眼球にとって上下方向の上下軸、または、前記眼軸および前記上下軸に対して垂直な軸であって眼球にとって左右方向の左右軸である、請求項１〜３のいずれかに記載の眼鏡レンズの設計方法。
【請求項５】
累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計し、前記設計に基づき眼鏡レンズを加工する、眼鏡レンズの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、眼鏡レンズの設計方法および製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１の［００３７］−［００４３］には、ドンデルス・リスティング法則により決められる乱視軸方向を前提に、乱視面の形状を、眼の屈折異常の度数および乱視成分をすべての眼位で矯正するように設計する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１１−７２７５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
以降の説明において、Ｘ方向を光軸方向であって角膜から網膜に向かう方向とし、Ｙ方向を天地の天の方向とし、Ｚ方向をそれらに垂直な方向であって右眼において耳から鼻に向かう方向とする。
【０００５】
図１は、眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における眼球回旋の様子を示す平面図である。
【０００６】
特許文献１で使用するドンデルス・リスティング法則だと、任意方向へ向いたときの眼球の姿勢は、眼球が第一眼位（まっすぐ前方遠くを見るときの方向）から任意方向に向かって所定の回転軸に沿って回転して得られる。その眼球の回転軸は、Ｙ−Ｚ平面上（図１中のＬｉｓｔｉｎｇ‘ｓ  ｐｌａｎｅ）に存在する。
【０００７】
特許文献１で使用するドンデルス・リスティング法則は、片眼のみで見た場合（以降、単眼視と称する。）を前提とする。その一方、ものを見るときは両眼視であり、その際には両眼を輻輳してものを見る。両眼視においても、任意方向へ向いたときの眼球の姿勢は、眼球が第一眼位（まっすぐ前方遠くを見るときの方向）から任意方向に向かって所定の回転軸に沿って回転して得られる。但し、特許文献１で使用するドンデルス・リスティング法則とは異なり、両眼視の際の各眼の眼球の回転軸は、図１に示すように、Ｙ−Ｚ平面上から外れる平面（図１中のＶｅｌｏｃｉｔｙ  ｐｌａｎｅ）に存在する。
【０００８】
以降、特許文献１で使用するような従来のドンデルス・リスティング法則のことを「単眼視リスティング法則」とも称し、両眼視の場合でのドンデルス・リスティング法則のことを「両眼視リスティング法則」とも称する。
【０００９】
実際に眼鏡が使用されるときは、通常、両眼視である。特許文献１に記載の技術だと、単眼視を前提とした輻輳時の状況を、両眼視にて適用していることになる。
【００１０】
本発明の一実施例は、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況を反映させた眼鏡レンズの提供を可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の態様は、
累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する、眼鏡レンズの設計方法である。
【００１２】
本発明の第２の態様は、第１の態様に記載の態様であって、
累進屈折力レンズである片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ａｘ１の値に対して片眼のトーション差角δ１を減じた値を新たな乱視軸Ａｘ１’として使用し、もう一方の片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ａｘ２の値に対してもう一方の片眼のトーション差角δ２を減じた値を新たな乱視軸Ａｘ２’として使用し、一対の眼鏡レンズを設計する設計工程を有する。
【００１３】
本発明の第３の態様は、第２の態様に記載の態様であって、
トーション差角δを以下の（式１）を用いて得るトーション差角取得工程と、
設計工程と、
を有する。
【数１】
2020106599.tif 000003
但し、Ｘ方向を光軸方向であって角膜から網膜に向かう方向とし、Ｙ方向を天地の天の方向とし、Ｚ方向をそれらに垂直な方向であって右眼において耳から鼻に向かう方向としたとき、
ｌ、ｍ、ｎ  ：  眼球の向く方向の単位ベクトル
ａ＊＝ｌ×ｉ＊＋ｍ×ｊ＊＋ｎ×ｋ＊  ・・・（式２）
における各係数であり、ｉ＊はＸ方向でのベクトル、
ｊ＊はＹ方向でのベクトル、ｋ＊はＺ方向でのベクトルであり、
ｔ  ：  右眼の場合はｔａｎφ、左眼の場合は−ｔａｎφ
φ  ：  α／５〜α／３の範囲の一つの値
α  ：  輻輳角
である。
【００１４】
本発明の第４の態様は、第１〜第３のいずれかの態様に記載の態様であって、
眼球軸は、角膜頂点と中心窩とを通過する眼軸に対して垂直な軸であって眼球にとって上下方向の上下軸、または、眼軸および上下軸に対して垂直な軸であって眼球にとって左右方向の左右軸である。
【００１５】
本発明の第５の態様は、
累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計し、設計に基づき眼鏡レンズを加工する、眼鏡レンズの製造方法である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の一実施例によれば、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況を反映させた眼鏡レンズの提供が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における眼球回旋の様子を示す平面図である。
【図２】図２は、回転軸Ｂの単位ベクトルｂ＊を法線とする平面にａ＊とｘ＊とを投影させた場合の説明図である。
【図３】図３は、一般式としての例示であって、ｎ＊を軸にしてｒ＊がθだけ回転した後のｒ’＊を求める様子を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本明細書においては「〜」は所定の値以上且つ所定の値以下のことを指す。
また、本明細書においては、ベクトルには＊を付す、またはベクトルに該当する記号を数式中にて太字で表現する。
【００１９】
以下、本発明の一態様について述べる。以下における説明は例示であって、本発明は例示された態様に限定されるものではない。
【００２０】
［本発明の一態様に係る眼鏡レンズの設計方法］
本発明の一態様に係る眼鏡レンズの評価方法は、以下の通りである。
「累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角（Ｔｏｒｓｉｏｎ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ａｎｇｌｅ）δを用いて眼鏡レンズを設計する、眼鏡レンズの設計方法。」
【００２１】
眼球軸とは、角膜頂点と中心窩とを通過するいわゆる眼軸（すなわちＸ軸）以外の軸であって、トーション差角δを表すことが可能な軸のことである。トーション差角δは眼軸周りの角度であるため、眼軸以外の軸により、トーション差角δを表すことが可能である。
【００２２】
眼球軸は、具体的には、角膜頂点と中心窩とを通過する眼軸に対して垂直な軸であって眼球にとって上下方向の上下軸（眼球Ｙ軸）、または、眼軸および上下軸に対して垂直な軸であって眼球にとって左右方向の左右軸（眼球Ｚ軸）のことである。
上下軸とは、眼球が無限遠の物体を見ているときの眼球の最底部から天頂部に至る方向の軸のことである。
左右軸とは、眼球が無限遠の物体を見ているときの眼球の水平方向での最も耳寄り部分から最も鼻寄り部分に至る方向の軸のことである。
【００２３】
ちなみに、上下軸、左右軸以外の方向を軸として任意で定義しても構わない。但しその場合、（式１）に相当する式を新たに導出する必要がある。そのため、本発明の一態様のように、眼軸から求まる上下軸、左右軸を使用するのが好ましい。
以下、説明の便宜上、上下軸を例示するが、左右軸を使用する場合でも（式１）よってトーション差角δを表現可能である。
【００２４】
単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の上下軸は、図１に示すようにＹ軸そのものである。その一方、両眼視リスティング法則に基づく場合、眼球回旋後の上下軸は、Ｙ軸そのものからずれる。つまり本明細書におけるトーション差角δとは、単眼視リスティング法則に基づいて眼球が回旋した後の眼球の上下軸（または左右軸）と、両眼視リスティング法則に基づいて眼球が回旋した後の眼球の上下軸（または左右軸）との間の成す角度のことである。
【００２５】
特許文献１に記載の技術だと、単眼視を前提とした輻輳時の状況を、両眼視にて適用している。その一方、本発明の一態様によれば、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸からのトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する。すなわち「単眼視リスティング法則」に基づく眼球回旋後の眼球軸と、単眼視リスティング法則を両眼視の場合に対応させた「両眼視リスティング法則」に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する。
【００２６】
その結果、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況を反映させた眼鏡レンズの提供が可能となる。これは、眼鏡店で眼鏡レンズの度数を確認する際に用いる装用度数（いわゆるチェック度数）を正確化できることを意味する。また、本発明の一態様ならば、特殊な装置を必要とすることなく、正確な装用度数が得られるという利点もある。
【００２７】
［本発明の一態様に係る眼鏡レンズの評価方法の詳細］
以下、本発明の一態様の更なる具体例、好適例および変形例について説明する。
【００２８】
本発明の一態様に係る眼鏡レンズは累進屈折力レンズである。以降、特記無い限り眼鏡レンズは累進屈折力レンズのことを指す。詳しく言うと、一対の左右眼用の累進屈折力レンズであり、右眼用の累進屈折力レンズと左眼用の累進屈折力レンズである。
【００２９】
本明細書における累進屈折力レンズは、第一の屈折力を有する第一屈折部、該第一の屈折力よりも度数の高い第二の屈折力を有する第二屈折部、及び該第一屈折部から該第二屈折部へ屈折力が累進的に変化する累進屈折部を有する。第二の屈折部はレンズの中心から下方に配置され、第一の屈折部は第二の屈折部の上方に配置される。
【００３０】
累進屈折力レンズが遠近両用レンズの場合、第一の屈折部は遠方距離（例：無限遠）に対応する度数を備える遠用部、第二の屈折部は該遠方距離に比べて近方の距離に対応する度数を備える近用部を意味する。
累進屈折力レンズが中近レンズの場合、第一の屈折部は中間距離（例：１ｍ程度）に対応する度数を備える中間部、第二の屈折部は該中間距離に比べて近方の距離（例：読書距離４０ｃｍ）に対応する度数を備える近用部を意味する。
【００３１】
また、本明細書における累進屈折力レンズは物体側の面および眼球側の面の少なくともいずれかが累進面であればよい。本発明の一態様では眼球側の面が累進面であり、物体側の面を球面とする内面累進レンズを例示する。
【００３２】
（トーション差角取得工程）
本工程では、トーション差角δを上記の（式１）を用いて得る。以下、（式１）の導出について、図１を用いて説明する。なお、以下の例においては右眼のトーション差角δ１を得る場合を挙げる。
ちなみに、正中面上の物体を見る場合だと、左右眼の方向が対称となる。その場合、左眼のトーション差角δ２は、δ１と絶対値としては同じとなる一方、右眼と左眼とでは、第一眼位から任意方向に向かって回転する際の方向がＺ方向において逆なので、δ１の逆の符号が付される。
その一方で、正中面上以外の位置すなわち斜めの位置の物体を見る場合だと、左右眼の方向が非対称となる。その場合、右眼のトーション差角δ１と左眼のトーション差角δ２は絶対値として同じにならない。この場合、各眼のトーション差角δ（すなわちδ１またはδ２）を上記の（式１）を用いて得ることになる。その際、後掲の（式５）のｔの値（ひいてはφの値）を各眼ごとに正しく設定する。
本発明の一態様においては、説明の簡略化のために、正中面上の物体を見る場合を仮定する。
【００３３】
図１中のφは、α／５〜α／３の範囲の一つの値を用いればよいが、本発明の一態様においてはα／４を例示する。つまり以降の例では、両眼同時に第一眼位から任意方向に向かって回転する際の各眼球の回転軸を有する平面であるＶｅｌｏｃｉｔｙ  ｐｌａｎｅがα／４だけＹ−Ｚ平面上から傾いた場合について述べる。
【００３４】
両眼視においてＶｅｌｏｃｉｔｙ  ｐｌａｎｅがα／４だけＹ−Ｚ平面上から傾いた場合、第１眼位単位ベクトルｘ＊は以下の通りである。
【数２】
2020106599.tif 000004
【００３５】
両眼視において到達眼位単位ベクトルａ＊は以下の通りである。なお、到達眼位とは、両眼が輻輳している状態の眼位（輻輳時の眼位）を指し、近方視に限定されない。
【数３】
2020106599.tif 000005
ｌ、ｍ、ｎ  ：  まっすぐ前方遠くを見るときの眼位を第１眼位としたときの  
第１眼位単位ベクトルをｉ＊としたときの、輻輳時の眼位単位ベクトル  
ａ＊＝ｌ×ｉ＊＋ｍ×ｊ＊＋ｎ×ｋ＊  ・・・（式２）
における各係数であり、ｉ＊はＸ方向でのベクトル、
ｊ＊はＹ方向でのベクトル、ｋ＊はＺ方向でのベクトルである。
なお、まっすぐ前方遠くを見るときの第一眼位の場合、ｌ＝１，ｍ＝０，ｎ＝０、つまり、ａ＊＝ｉ＊である。
【００３６】
トーション差角δを得るためには、両眼視における第１眼位単位ベクトルｘ＊から到達眼位単位ベクトルａ＊まで回転角θにて回転した状態の眼球の上下軸と、単眼視における第１眼位単位ベクトルから到達眼位単位ベクトルまで回転角θ０にて回転した状態の眼球の上下軸を求める必要がある。従来の手法にて、片眼視における回転角θ０とその回転軸は得ることができる。そのため、本発明の一態様においては新たに両眼視における回転角θとその回転軸Ｂを求める必要がある。
【００３７】
第１眼位から到達眼位へ回転する軸は、第１眼位単位ベクトルｘ＊および到達眼位単位ベクトルａ＊と等角の位置にある。つまり、ｘ＊＋ａ＊とｘ＊×ａ＊が成す平面内に、回転軸Ｂは存在する。この回転軸ＢのベクトルＢ＊は以下のように示される。
【数４】
2020106599.tif 000006
【００３８】
回転軸ＢのベクトルＢ＊は、Ｙ−Ｚ平面上からα／４だけ傾いたＶｅｌｏｃｉｔｙ  ｐｌａｎｅ上にある。そのため、以下の式が成り立つ。
【数５】
2020106599.tif 000007
ｔ  ：  右眼の場合はｔａｎφ、左眼の場合は−ｔａｎφ
φ  ：  図１のＸ−Ｚ平面における、Ｌｉｓｔｉｎｇ‘ｓ  ｐｌａｎｅをＹ軸周りに回転させてＶｅｌｏｃｉｔｙ  ｐｌａｎｅになる際の回転角。α／５〜α／３の範囲の一つの値（本発明の一態様だとα／４）
α  ：  輻輳角
（式５）を変形させると以下の式となる。
【数６】
2020106599.tif 000008
【００３９】
（式４）および（式６）から以下の式が成り立つ。
【数７】
2020106599.tif 000009
【００４０】
その結果、回転軸Ｂの単位ベクトルｂ＊は以下の式にて表される。
【数８】
2020106599.tif 000010
【００４１】
次に、両眼視における回転角θを求める。
図２は、回転軸Ｂの単位ベクトルｂ＊を法線とする平面にａ＊とｘ＊とを投影させた場合の説明図である。
回転角θを求めるために、図２に示すように、ｂ＊を法線とする平面にａ＊とｘ＊とを投影させた場合、以下の式が成り立つ。
【数９】
2020106599.tif 000011
【数１０】
2020106599.tif 000012
【００４２】
ａ＊とｘ＊の長さ（絶対値、スカラー）は以下の式にて得られる。
【数１１】
2020106599.tif 000013
【数１２】
2020106599.tif 000014
但し、Ｍは以下の式で表される。
【数１３】
2020106599.tif 000015
【００４３】
（式９）〜（式１３）から、以下の式が導き出される。
【数１４】
2020106599.tif 000016
（式１４）により、両眼視における回転軸Ｂの回転角θが得られる。
【００４４】
次に、両眼視における回転角θの場合の眼球座標軸を求める。
図３は、一般式としての例示であって、ｎ＊を軸にしてｒ＊がθだけ回転した後のｒ’＊を求める様子を示す説明図である。
図３に示すｒ’ ＊を求めるための一般式は以下の導出により（式１５）という形で得られる。
【数１５】
2020106599.tif 000017
【００４５】
（式１５）を用いる場合、回転軸Ｂをθだけ回転することによりｘ軸はｘ１＊に変化する。その式が以下の式である。
【数１６】
2020106599.tif 000018
【００４６】
（式１５）を用いる場合、回転軸Ｂをθだけ回転することによりｙ軸はｙ１＊に変化する。その式が以下の式である。
【数１７】
2020106599.tif 000019
【００４７】
（式１５）を用いる場合、回転軸Ｂをθだけ回転することによりｚ軸はｚ１＊に変化する。その式が以下の式である。
【数１８】
2020106599.tif 000020
【００４８】
以上の［数１６］〜［数１８］をまとめたものが以下の式である。以下の式は、両眼視リスティング法則に基づき回転角θにて回転した後の眼球座標軸を表す。この眼球座標軸のうちｙ１＊が、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球にとっての上下軸（下から上に向かう方向）を表す。なお、ｚ１＊が、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球にとっての左右軸（耳から鼻に向かう方向）を表す。
【数１９】
2020106599.tif 000021
【００４９】
なお、単眼視リスティング法則に基づく眼球座標軸は、図１におけるφがゼロすなわちαがゼロの場合である。つまり（式５）にてｔ＝０となる。その結果、単眼視リスティング法則に基づく眼球座標軸は以下の式にて表される。この眼球座標軸のうちｙ１０＊が、片眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球にとっての上下軸（下から上に向かう方向）を表す。なお、ｚ１０＊が、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球にとっての左右軸（耳から鼻に向かう方向）を表す。
【数２０】
2020106599.tif 000022
【００５０】
以上の結果、以下の導出過程により、（式１）が得られる。その結果、トーション差角δを算出できる。なお、上下軸の代わりに左右軸を用いた場合でも同じ（式１）が得られる。
【数２１】
2020106599.tif 000023
【００５１】
（設計工程）
本工程においては、トーション差角取得工程にて得られたトーション差角δを基に眼鏡レンズを設計する。
【００５２】
従来の手法だと、眼鏡レンズの残存非点収差は、単眼リスティング法則で決められた到達眼位の座標系で評価されていた。たとえ残存非点収差が完全に補正されたようにみえても、両眼視リスティング法則で決められた到達眼位の座標系で評価すると、トーション差角δによる残存非点収差が存在する。
【００５３】
残存非点収差の定義は以下の通りである。
本来、眼鏡レンズの装用者が任意の第三眼位（輻輳後眼位）へ眼を回旋させた、光軸である主光線と眼鏡レンズの交点の近辺では、眼の屈折異常の度数及び乱視成分を完全に矯正するように設計されることが理想である。しかしながら、実際には眼の屈折異常の度数及び乱視成分を部分的にしか矯正できない場合がある。矯正しきれなかった屈折異常成分を残存収差と呼ぶ。そしてこの残存収差は、残存非点収差と平均度数誤差の二つの収差量で表される。本発明の一態様においては、残存非点収差について取り扱う。
【００５４】
本発明の一態様においては、眼鏡レンズ上の各点の残存非点収差の計算過程で、単眼視リスティング法則の代わりに両眼視リスティング法則を使用する。そして、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸（上下軸、左右軸）と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸（上下軸、左右軸）との間のトーション差角δを用いて設計工程を行う。
【００５５】
本発明の一態様においては、処方値の一つである乱視軸Ａｘにトーション差角δを反映させて眼鏡レンズを設計するのが好ましい。トーション差角δと同様、乱視軸Ａｘも眼軸（Ｘ軸）周りでの角度である。そのため、乱視軸Ａｘはトーション差角δの影響を受けやすい。その結果、トーション差角δを反映させた場合の、残存非点収差の改善効果が大きい。
【００５６】
反映手法の一例を挙げると、片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ａｘ１の値に対して片眼のトーション差角δ１を減じた値を新たな乱視軸Ａｘ１’として使用し、もう一方の片眼用の累進屈折力レンズである眼鏡レンズにおいては、処方値の一つである乱視軸Ａｘ２の値に対してもう一方の片眼のトーション差角δ２を減じた値を新たな乱視軸Ａｘ２’として使用するのが好ましい。
【００５７】
具体的な作業内容としては、乱視軸Ａｘ１の値と乱視軸Ａｘ２の値とが等しい場合を仮定して以下説明する。
【００５８】
例えば、左右の眼鏡レンズにおいて乱視軸Ａｘがともに９０°であり、下方３０度、正中面（左右眼回旋中心の中点を通過し、左右眼回旋中心のを通過する直線に垂直な平面）上近方３０ｃｍ（３００ｍｍ）の点を見るケースを計算してみる。
ＰＤは左右眼ともに３２ｍｍとする。
この場合、各パラメータは以下の通りとなる。
輻輳角α＝２×ａｒｃｓｉｎ（３２／３００）＝１２．２５度
φ＝α／４＝３．０６度
右眼：ｔ＝ｔａｎφ＝０．０５３４８６、方向余弦はｌ＝０．８６１０８５、ｍ＝０．４９７１４７、ｎ＝０．１０６６６７。
左眼：ｔ＝−ｔａｎφ＝−０．０５３４８６、方向余弦はｌ＝０．８６１０８５、ｍ＝０．４９７１４７、ｎ＝−０．１０６６６７。
これらのパラメータを（式１）に代入して計算すると、
右眼のトーション差角δ１＝−１．６３２°
左眼のトーション差角δ２＝＋１．６３２°
という値が得られる。
この場合、
右眼用の眼鏡レンズの乱視軸Ａｘ１を９０−δ１＝９１．６３２°
とし、
左眼用の眼鏡レンズの乱視軸Ａｘ２を９０−δ２＝８８．３６８°
として眼鏡レンズの設計を行うことにより、残存非点収差を解消することができる。
【００５９】
なお、段落００３２でも述べたが、上記の例は、対象物が正中面と仮定しているため、左右眼のトーション差角は絶対値が同じで符号が逆である一方、斜め方向にある対象物だと、δ１とδ２は必ずしもその関係にはならない。
【００６０】
以上の結果、トーション差角δによる残存非点収差を低減する（好適には無くす（キャンセルする））ことが可能となる。
【００６１】
また、処方値の一つである乱視度数Ｃの絶対値がゼロを超え、更には１．０Ｄ以上（好ましくは２．０Ｄ以上、更に好ましくは３．０Ｄ以上）であると残存非点収差の改善効果が大きい。
また、到達眼位が近方視に限定されないと述べたが、眼の輻輳角が大きくなる、近方視での輻輳時だと改善効果が大きい。
【００６２】
（残存非点収差の確認も含めた一連の作業）
以下、トーション差角δの数学的な求め方を適用したうえでの、トーション差角取得工程および設計工程における一連の作業例を記載する。本発明の一態様での該作業例では光線追跡法を使用する。
【００６３】
まず、トーション差角δを適用する前の眼鏡レンズの仮想光学モデルを構築する。眼鏡レンズ配置や眼球配置等を含む仮想光学モデルにおける基準レンズモデルの構築においては、眼鏡レンズの処方値（球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸Ａｘ、加入度数ＡＤＤ、プリズム値Δ等）を使用する。仮想光学モデルの構築は、特許第５９６９６３１号明細書に記載の手法を採用すればよいため、ここでは詳細は省略する。
【００６４】
次に、特許第５９６９６３１号明細書に記載のように、眼鏡レンズ設計用コンピュータ（不図示）により、異なる物体距離上に配置される複数の物体面を含む基準物体面を、基準レンズモデルに基づき、生理的に左右眼の調節力が等しくなることに対応して左右共通に定義する。眼鏡レンズの設計上使用される物体面には、近用度数測定基準点における近用度数に対応する物体距離、遠用度数測定基準点における遠用度数（基準度数）に対応する物体距離（５０００ｍｍなど無限遠とみなせる距離）の夫々に配置される物体面が含まれる。
【００６５】
次に、特許第５９６９６３１号明細書に記載のように、眼鏡レンズ設計用コンピュータは、光線追跡等を用いた光学計算処理を行うことにより、物体面上の任意の点からの主光線が通過する、左右の各基準レンズモデル上（ここではレンズ外面上）の位置（基準側主光線通過位置）を計算する。ここで主光線は、基準物体面上の任意の点から眼球回旋中心に向かう光線として定義される。そして、眼鏡レンズ設計用コンピュータは、基準レンズモデルの外面全域に基準側主光線通過位置が配置されるように、各物体面の任意の各点に対応する基準側主光線通過位置を計算する。
【００６６】
この作業により、装用者が眼鏡レンズを介して物体面上の点を見るときの、眼鏡レンズ上での光線の通過点を確定させる。それと同時に、光線追跡測定によって輻輳角も得られる。そして光線追跡測定および数学的な手法によって、トーション差角δも得られる。
【００６７】
例えば、瞳孔間距離（ＰＤ）を６４ｍｍ、視距離を４０ｃｍ、眼球下方回旋角を３０°に設定し、正中面上の物体を見ると仮定した場合、右眼のｓｉｎδ１＝−０．０２１７となり、すなわち右眼のδ１＝−１．２４３°となる。左眼の場合はδ２＝１．２４３°となる。
【００６８】
以上の情報を基に、眼鏡レンズ上での各点の残存非点収差を計算する。その結果、本発明の一態様ならば、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況が累進屈折力レンズである左右眼用各々の眼鏡レンズに反映された結果、残存非点収差を解消できる。
【００６９】
なお、本発明の一態様である眼鏡レンズの設計方法を使用して眼鏡レンズを製造する方法についても、本発明の技術的思想が反映されている。その態様は以下の通りである。
「累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計し、設計に基づき眼鏡レンズを加工する、眼鏡レンズの製造方法。」
【００７０】
以上に本発明の一態様を説明したが、上述した開示内容は、本発明の例示的な一態様を示すものである。すなわち、本発明の技術的範囲は、上述の例示的な一態様に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【実施例】
【００７１】
以下、本発明の一実施例を説明する。本発明は以下の実施例には限定されない。  
【００７２】
瞳孔間距離（ＰＤ）を７０ｍｍ、目標物までの視距離を３３ｃｍ、眼球下方回旋角を２０°に設定する。そしてトーション差角δ＝２°と仮定した。この状態で、乱視度数Ｃが１．００Ｄ、２．００Ｄ、３．００Ｄをそれぞれ想定した。
【００７３】
単眼リスティング則で計算された残存非点収差は、Ｃ＝１．００Ｄの場合だと０．０３５Ｄ、Ｃ＝２．００Ｄの場合だと０．０７Ｄ、Ｃ＝３．００Ｄの場合だと０．１０５Ｄであった。なお、残存非点収差の算出方法は、本発明の一態様に記載の手法を採用した。その際、特定の設計の累進屈折力レンズのレンズモデルを使用するのではなく、あくまでＰＤ、視距離、眼球下方回旋角およびＣを基に算出した。
【００７４】
そして、本発明の一態様に記載の手法にて、各眼用の累進屈折力レンズの乱視軸Ａｘの値を新たな値にした場合、Ｃ＝１．００Ｄの場合も、Ｃ＝２．００Ｄの場合も、Ｃ＝３．００Ｄの場合も、残存非点収差がゼロ（０．０００Ｄ）となった。つまり本発明の一実施例により、実際に眼鏡を使用する際の輻輳時の状況が累進屈折力レンズである左右眼用各々の眼鏡レンズに反映された結果、残存非点収差がゼロになることがわかった。  
【００７５】
＜総括＞
以下、本開示の「眼鏡レンズの設計方法および製造方法」について総括する。
本開示の一実施例は以下の通りである。
累進屈折力レンズである眼鏡レンズの装用者の眼の輻輳時における、単眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸と、両眼視リスティング法則に基づく眼球回旋後の眼球軸との間のトーション差角δを用いて眼鏡レンズを設計する、眼鏡レンズの設計方法。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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