(57)【要約】【課題】微細なパターンについても精度の高いパターニングを行う。【解決手段】対象図形の輪郭線のデータに基づいてラスタライズ処理を行い、個々のビーム位置の露光強度を示す画素値をもった画素の二次元配列を作成する。各輪郭線について、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線か、画素の境界に位置しないＯＦＦグリッド境界線か、を認識する。ＯＮグリッド輪郭線の近傍画素の画素値に応じたエネルギー分布（ｇ１〜ｇ３）の和としてＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）を求め、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍画素の画素値に応じたエネルギー分布（ｇ１１〜ｇ１４）の和としてＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）を求める。ＯＮグリッド輪郭線の近傍画素の画素値に修正を加えて、プロファイルＰonをプロファイルＰon′に修正し、プロファイルＰoff に近づける。【選択図】図２２
2020087957.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電マルチビーム描画装置を用いてレジスト層に所定の露光パターンを形成するための描画データを作成する方法であって、
描画の対象となる対象図形の輪郭線の情報を示す図形データを入力する図形データ入力段階と、
前記図形データに対してラスタライズ処理を行うことにより、個々のビームの照射位置の露光強度を示す画素値をもった画素の二次元配列によって構成される基本描画データを作成する基本描画データ作成段階と、
前記基本描画データを構成する画素のうち、前記対象図形の輪郭線の近傍に位置する輪郭近傍画素の画素値に対して、画素配列の周期に対する当該輪郭線位置の位相に基づく修正を行うことにより修正描画データを作成する輪郭近傍修正段階と、
を有することを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、対象図形を構成する個々の輪郭線について、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線か、画素の境界に位置しないＯＦＦグリッド輪郭線か、を認識する輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理を行い、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＮグリッド画素の画素値と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＦＦグリッド画素の画素値とを、必要に応じて、互いに異なる方法で修正する画素値の修正処理を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項３】
請求項２に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、対象図形の輪郭線に直交する方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性を考慮して求め、ＯＮグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＮグリッドプロファイルＰon、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＦＦグリッドプロファイルＰoff としたときに、前記ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、前記ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状と、が一致もしくは近似するように、画素値の修正を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項４】
請求項３に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状を、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づけるように、ＯＮグリッド画素の画素値に対する修正を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項５】
請求項４に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより緩慢にすることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づけることを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項６】
請求項５に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッド輪郭線の内側近傍のＯＮグリッド画素に対しては画素値を減じ、外側近傍のＯＮグリッド画素に対しては画素値を増加する修正を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項７】
請求項３〜６のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイルおよびＯＦＦグリッドプロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) およびＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) として求めておき、前記ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) の形状と、前記ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) の形状と、が近づく修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルとして定めておき、
輪郭近傍修正段階で、前記標準モデル修正テーブルを参照することにより、輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データを作成することを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項８】
請求項７に記載の描画データ作成方法において、
所定の標準モデル図形として、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用い、前記ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) とし、前記1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とすることを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項９】
請求項３〜６のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行い、補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、をそれぞれ演算する補正試行処理を、前記ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、前記ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状と、の相違が、予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行し、最終的に得られた描画データを修正描画データとすることを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１０】
請求項２に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、対象図形の輪郭線に直交する方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性を考慮して求め、ＯＮグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＮグリッドプロファイルＰon、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＦＦグリッドプロファイルＰoff としたときに、前記ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、前記ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状とが、それぞれ、両者の中間に位置する所定の参照プロファイルＰref の形状に近づくように、画素値の修正を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより緩慢にすることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状を参照プロファイルＰref の形状に近づけ、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜をより急峻にすることにより、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状を参照プロファイルＰref の形状に近づけることを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッド輪郭線の内側近傍のＯＮグリッド画素に対しては画素値を減じ、外側近傍のＯＮグリッド画素に対しては画素値を増加する修正を行い、ＯＦＦグリッド輪郭線上のＯＦＦグリッド画素に対しては画素値を減じる修正を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１３】
請求項１０〜１２のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイル、ＯＦＦグリッドプロファイル、および参照プロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) 、ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) 、および参照標準プロファイルＰref (std) として求めておき、前記ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) の形状が前記参照標準プロファイルＰref (std) に近づき、前記ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) の形状が前記参照標準プロファイルＰref (std) に近づく修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルとして定めておき、
輪郭近傍修正段階で、前記標準モデル修正テーブルを利用して輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データを作成することを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の描画データ作成方法において、
所定の標準モデル図形として、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用い、前記ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) とし、前記1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とすることを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１５】
請求項１０〜１２のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行い、補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とをそれぞれ演算する補正試行処理を、前記ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と参照プロファイルＰref の形状との相違、および前記ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状と参照プロファイルＰref の形状との相違が、予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行し、最終的に得られた描画データを修正描画データとすることを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１６】
請求項１０〜１５のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
参照プロファイルＰref として、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜との中間的な傾斜をもつプロファイルを設定することを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１７】
請求項２に記載の描画データ作成方法において、
レジスト層に、パターニングの成形に影響を与えるほどの組成変化を生じさせるために必要な総露光強度の臨界を示す閾値Ｅthを求めておき、
輪郭近傍修正段階で、対象図形の輪郭線に直交する方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性を考慮して求め、ＯＮグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＮグリッドプロファイルＰon、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＦＦグリッドプロファイルＰoff としたときに、前記ＯＮグリッドプロファイルＰonと、前記ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、の交点位置の露光強度が、前記総露光強度の閾値Ｅthに一致もしくは近似するように、画素値の修正を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１８】
請求項１７に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッドプロファイルＰonのグラフもしくはＯＦＦグリッドプロファイルＰoff のグラフ、またはその双方を、露光強度を示す軸方向に移動することにより、交点位置の露光強度が、前記総露光強度の閾値Ｅthに一致もしくは近似するように、画素値の修正を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項１９】
請求項１８に記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍画素もしくはＯＮグリッド輪郭線の近傍画素に対して、画素値を増減する修正を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項２０】
請求項１７〜１９のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイルおよびＯＦＦグリッドプロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) およびＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) として求めておき、前記ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) と、前記ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) と、の交点位置の露光強度が、総露光強度の閾値Ｅthとなる修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルとして定めておき、
輪郭近傍修正段階で、前記標準モデル修正テーブルを参照することにより、輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データを作成することを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項２１】
請求項２０に記載の描画データ作成方法において、
所定の標準モデル図形として、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用い、前記ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) とし、前記1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とすることを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項２２】
請求項１７〜１９のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行い、補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とをそれぞれ演算する補正試行処理を、前記ＯＮグリッドプロファイルＰonと、前記ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、の交点位置の露光強度と、総露光強度の閾値Ｅthと、の差が予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行し、最終的に得られた描画データを修正描画データとすることを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項２３】
請求項１〜２２のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
基本描画データ作成段階で、対象図形の内部に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍ（Ｍは２以上の整数）を、対象図形を全く含まない空画素については画素値０を、前記対象図形を部分的に含む不完全画素については前記対象図形の含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として与える処理を行うことを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項２４】
請求項１〜２３のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
荷電マルチビーム描画装置のビーム特性として、少なくともビーム断面のエネルギー密度分布を考慮し、レジスト層の感光特性として、少なくともレジスト材料の感光感度および前方散乱や後方散乱によるエネルギー吸収特性を考慮することを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項２５】
請求項１〜２４のいずれかに記載の描画データ作成方法において、
図形データ入力段階で、一対の短辺と一対の長辺とを有する矩形からなる線状パターンの図形データを入力し、
輪郭近傍修正段階で、前記長辺を輪郭線とする輪郭近傍画素の画素値に対して修正を行い、レジスト層に形成される露光パターンの前記短辺の寸法を修正することを特徴とする荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法。
【請求項２６】
請求項１〜２５のいずれかに記載の描画データ作成方法における図形データ入力段階、基本描画データ作成段階、および輪郭近傍修正段階をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項２７】
請求項２６に記載のプログラムをコンピュータに組み込むことにより構成される荷電マルチビーム描画装置用の描画データを作成する装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電マルチビーム描画装置を用いたパターニング技術に関し、特に、荷電マルチビーム描画装置を用いてレジスト層に所定の露光パターンを形成する際に、描画に用いる描画データを作成する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの製造プロセスなど、特定の材料層に対して微細なパターニング加工を施す必要がある分野において、電子線などの荷電粒子ビームを照射する荷電粒子ビーム描画装置を利用したパターニング方法が広く利用されている。荷電粒子ビーム描画装置は、与えられた描画データに基づいて、被成形層に微細パターンを露光する機能を有しており、極めて細い線状パターンを形成することが可能になる。たとえば、下記の特許文献１には、シングルビーム方式の電子線描画装置および当該装置を用いて所望のパターンを描画する描画方法が開示されている。
【０００３】
一方、最近では、同時に複数の荷電粒子ビームを照射することが可能なマルチビーム方式の描画装置も実用化されている。たとえば、特許文献２には、広げた電子ビームを複数の開口部を有するアパーチャープレートを通すことにより複数の電子ビームを生成し、これらをブランキングプレートを用いて個別にＯＮ／ＯＦＦ制御しながら試料表面に所定のパターンを描画するマルチビーム方式の電子線描画装置が開示されている。また、特許文献３には、このようなマルチビーム方式の電子線描画装置を用いて、試料表面の同一箇所に複数回のビーム露光を行うことにより、階調をもったグレースケールパターンを描画する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−２５３１２４号公報
【特許文献２】特開２０１４−００３２７９号公報
【特許文献３】特開２０１０−１２３９６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に開示されているようなシングルビーム方式の描画装置に比べて、特許文献２，３に開示されているようなマルチビーム方式の描画装置では、複数の荷電粒子ビームを用いた同時描画が可能になるため、パターンの描画速度が圧倒的に速く、描画時間を大幅に短縮させるメリットが得られる。最近では、縦横に５１２×５１２の開口部をもったアパーチャープレートを通すことにより、２５万本以上の電子ビームを生成し、これらを同時に照射しながら任意のパターンを描画する装置も実用化されている。
【０００６】
ただ、シングルビーム方式の描画装置の場合、１本のビームの断面形状を任意の形状に加工し、任意の強度に調節したビームを照射することができるのに対して、マルチビーム方式の描画装置の場合、個々のビームの断面形状を個別に制御したり、個々のビームの強度を個別に制御したりすることは困難である。たとえば、上例のように、２５万本ものビームを生成する装置において、個々のビームの断面形状や強度を個別に制御することは、現在の技術では非常に困難である。
【０００７】
このため、現在実用化されているマルチビーム方式の描画装置では、個々のビームの断面形状を同一形状に固定するとともに、個々のビームの強度も共通にせざるを得ない。結局、個々のビームをＯＮ／ＯＦＦ制御することによって、所望のパターンを描画する方式を採らざるを得ない。そこで、特許文献３には、照射すべきビームの強度を示す画素値をもった二次元画素配列からなる描画データを用意し、露光対象面上の各部分に、対応する画素の画素値に応じた回数だけビームが照射されるような制御を行うことにより、階調をもった所望のパターンを露光する技術が開示されている。
【０００８】
しかしながら、従来の荷電マルチビーム描画装置には、微細なパターンを形成しようとすると、実際に得られる実パターン上に寸法誤差が生じるという問題がある。特に、画素ピッチに満たないサブピクセルレベルでの寸法精度を維持して実パターンを形成することが困難である。たとえば、画素ピッチを１０ｎｍに設定した場合、線幅５０ｎｍの線状パターンや、線幅６０ｎｍの線状パターンというように、画素ピッチの整数倍となる線幅をもった線状パターンに比べて、線幅５３ｎｍの線状パターン、線幅５６ｎｍの線状パターンといったサブピクセル単位の線幅をもった線状パターンについては、いわゆるエッジポジションエラーが大きくなり、正確な寸法精度をもったパターニングを行うことが困難になる。
【０００９】
そこで本発明は、微細なパターンについても精度の高いパターニングを行うことができる荷電マルチビーム描画装置用の描画データを作成することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
(1)   本発明の第１の態様は、荷電マルチビーム描画装置を用いてレジスト層に所定の露光パターンを形成するための描画データを作成する荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
描画の対象となる対象図形の輪郭線の情報を示す図形データを入力する図形データ入力段階と、
図形データに対してラスタライズ処理を行うことにより、個々のビームの照射位置の露光強度を示す画素値をもった画素の二次元配列によって構成される基本描画データを作成する基本描画データ作成段階と、
基本描画データを構成する画素のうち、対象図形の輪郭線の近傍に位置する輪郭近傍画素の画素値に対して、画素配列の周期に対する当該輪郭線位置の位相に基づく修正を行うことにより修正描画データを作成する輪郭近傍修正段階と、
を行うようにしたものである。
【００１１】
(2)   本発明の第２の態様は、上述した第１の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、対象図形を構成する個々の輪郭線について、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線か、画素の境界に位置しないＯＦＦグリッド輪郭線か、を認識する輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理を行い、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＮグリッド画素の画素値と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＦＦグリッド画素の画素値とを、必要に応じて、互いに異なる方法で修正する画素値の修正処理を行うようにしたものである。
【００１２】
(3)   本発明の第３の態様は、上述した第２の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、対象図形の輪郭線に直交する方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性を考慮して求め、ＯＮグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＮグリッドプロファイルＰon、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＦＦグリッドプロファイルＰoff としたときに、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状と、が一致もしくは近似するように、画素値の修正を行うようにしたものである。
【００１３】
(4)   本発明の第４の態様は、上述した第３の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状を、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づけるように、ＯＮグリッド画素の画素値に対する修正を行うようにしたものである。
【００１４】
(5)   本発明の第５の態様は、上述した第４の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより緩慢にすることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づけるようにしたものである。
【００１５】
(6)   本発明の第６の態様は、上述した第５の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッド輪郭線の内側近傍のＯＮグリッド画素に対しては画素値を減じ、外側近傍のＯＮグリッド画素に対しては画素値を増加する修正を行うようにしたものである。
【００１６】
(7)   本発明の第７の態様は、上述した第３〜第６の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイルおよびＯＦＦグリッドプロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) およびＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) として求めておき、ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) の形状と、ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) の形状と、が近づく修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルとして定めておき、
輪郭近傍修正段階で、標準モデル修正テーブルを参照することにより、輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データを作成するようにしたものである。
【００１７】
(8)   本発明の第８の態様は、上述した第７の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
所定の標準モデル図形として、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用い、ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) とし、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とするようにしたものである。
【００１８】
(9)   本発明の第９の態様は、上述した第３〜第６の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行い、補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、をそれぞれ演算する補正試行処理を、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状と、の相違が、予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行し、最終的に得られた描画データを修正描画データとするようにしたものである。
【００１９】
(10)  本発明の第１０の態様は、上述した第２の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、対象図形の輪郭線に直交する方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性を考慮して求め、ＯＮグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＮグリッドプロファイルＰon、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＦＦグリッドプロファイルＰoff としたときに、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状とが、それぞれ、両者の中間に位置する所定の参照プロファイルＰref の形状に近づくように、画素値の修正を行うようにしたものである。
【００２０】
(11)  本発明の第１１の態様は、上述した第１０の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより緩慢にすることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状を参照プロファイルＰref の形状に近づけ、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜をより急峻にすることにより、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状を参照プロファイルＰref の形状に近づけるようにしたものである。
【００２１】
(12)  本発明の第１２の態様は、上述した第１１の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッド輪郭線の内側近傍のＯＮグリッド画素に対しては画素値を減じ、外側近傍のＯＮグリッド画素に対しては画素値を増加する修正を行い、ＯＦＦグリッド輪郭線上のＯＦＦグリッド画素に対しては画素値を減じる修正を行うようにしたものである。
【００２２】
(13)  本発明の第１３の態様は、上述した第１０〜第１２の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイル、ＯＦＦグリッドプロファイル、および参照プロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) 、ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) 、および参照標準プロファイルＰref (std) として求めておき、ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) の形状が参照標準プロファイルＰref (std) に近づき、ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) の形状が参照標準プロファイルＰref (std) に近づく修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルとして定めておき、
輪郭近傍修正段階で、標準モデル修正テーブルを利用して輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データを作成するようにしたものである。
【００２３】
(14)  本発明の第１４の態様は、上述した第１３の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
所定の標準モデル図形として、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用い、ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) とし、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とするようにしたものである。
【００２４】
(15)  本発明の第１５の態様は、上述した第１０〜第１２の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行い、補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とをそれぞれ演算する補正試行処理を、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と参照プロファイルＰref の形状との相違、およびＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状と参照プロファイルＰref の形状との相違が、予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行し、最終的に得られた描画データを修正描画データとするようにしたものである。
【００２５】
(16)  本発明の第１６の態様は、上述した第１０〜第１５の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
参照プロファイルＰref として、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜との中間的な傾斜をもつプロファイルを設定するようにしたものである。
【００２６】
(17)  本発明の第１７の態様は、上述した第２の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
レジスト層に、パターニングの成形に影響を与えるほどの組成変化を生じさせるために必要な総露光強度の臨界を示す閾値Ｅthを求めておき、
輪郭近傍修正段階で、対象図形の輪郭線に直交する方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性を考慮して求め、ＯＮグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＮグリッドプロファイルＰon、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルをＯＦＦグリッドプロファイルＰoff としたときに、ＯＮグリッドプロファイルＰonと、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、の交点位置の露光強度が、総露光強度の閾値Ｅthに一致もしくは近似するように、画素値の修正を行うようにしたものである。
【００２７】
(18)  本発明の第１８の態様は、上述した第１７の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＮグリッドプロファイルＰonのグラフもしくはＯＦＦグリッドプロファイルＰoff のグラフ、またはその双方を、露光強度を示す軸方向に移動することにより、交点位置の露光強度が、総露光強度の閾値Ｅthに一致もしくは近似するように、画素値の修正を行うようにしたものである。
【００２８】
(19)  本発明の第１９の態様は、上述した第１８の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍画素もしくはＯＮグリッド輪郭線の近傍画素に対して、画素値を増減する修正を行うようにしたものである。
【００２９】
(20)  本発明の第２０の態様は、上述した第１７〜第１９の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイルおよびＯＦＦグリッドプロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) およびＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) として求めておき、ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) と、ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) と、の交点位置の露光強度が、総露光強度の閾値Ｅthとなる修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルとして定めておき、
輪郭近傍修正段階で、標準モデル修正テーブルを参照することにより、輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データを作成するようにしたものである。
【００３０】
(21)  本発明の第２１の態様は、上述した第２０の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
所定の標準モデル図形として、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用い、ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) とし、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とするようにしたものである。
【００３１】
(22)  本発明の第２２の態様は、上述した第１７〜第１９の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
輪郭近傍修正段階で、輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行い、補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とをそれぞれ演算する補正試行処理を、ＯＮグリッドプロファイルＰonと、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、の交点位置の露光強度と、総露光強度の閾値Ｅthと、の差が予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行し、最終的に得られた描画データを修正描画データとするようにしたものである。
【００３２】
(23)  本発明の第２３の態様は、上述した第１〜第２２の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
基本描画データ作成段階で、対象図形の内部に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍ（Ｍは２以上の整数）を、対象図形を全く含まない空画素については画素値０を、対象図形を部分的に含む不完全画素については対象図形の含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として与える処理を行うようにしたものである。
【００３３】
(24)  本発明の第２４の態様は、上述した第１〜第２３の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
荷電マルチビーム描画装置のビーム特性として、少なくともビーム断面のエネルギー密度分布を考慮し、レジスト層の感光特性として、少なくともレジスト材料の感光感度および前方散乱や後方散乱によるエネルギー吸収特性を考慮するようにしたものである。
【００３４】
(25)  本発明の第２５の態様は、上述した第１〜第２４の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
図形データ入力段階で、一対の短辺と一対の長辺とを有する矩形からなる線状パターンの図形データを入力し、
輪郭近傍修正段階で、長辺を輪郭線とする輪郭近傍画素の画素値に対して修正を行い、レジスト層に形成される露光パターンの短辺の寸法を修正するようにしたものである。
【００３５】
(26)  本発明の第２６の態様は、上述した第１〜第２５の態様に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法において、
図形データ入力段階、基本描画データ作成段階、および輪郭近傍修正段階を、所定のプログラムを組み込んだコンピュータに実行させるようにしたものである。
【００３６】
(27)  本発明の第２７の態様は、上述した第２６の態様に係るプログラムを組み込んだコンピュータによって、荷電マルチビーム描画装置用の描画データを作成する装置を構成したものである。
【発明の効果】
【００３７】
本発明に係る描画データ作成方法では、荷電マルチビーム描画装置に用いる描画データを作成する際に、従来の一般的な方法で作成された基本描画データの中の輪郭近傍画素の画素値に対して修正が施される。しかも、この修正は、画素配列の周期に対する輪郭線位置の位相に基づいてなされる。このため、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置する画素と、画素の境界には位置しないＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に位置する画素と、に対して、互いに異なる方法で修正が行われることになり、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に基づく誤差要因を排除することができる。したがって、本発明によれば、微細なパターンについても精度の高いパターニングを行うことができる荷電マルチビーム描画装置用の描画データを作成することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】一般的なマルチビーム方式の電子線描画装置の基本構造およびその描画原理を示す正面図である（一部は断面図）。
【図２】一般的な電子ビームのエネルギー密度（強度）の分布を示すグラフである。
【図３】描画データを構成する二次元画素配列と、当該描画データに基づいて照射される断面円形状の電子ビームの強度分布との関係を示す平面図（上段(a) ）およびグラフ（下段(b) ）である。
【図４】画素値に応じた回数だけビーム照射を行うことにより、段階的な露光強度の制御を行う原理を示すグラフである。
【図５】画素ピッチｄと個々の電子ビームのスポット径φとの関係により、重複露光が生じる状態の一例を示す平面図（上段(a) ）および個々の電子ビームについての強度分布を示すグラフ（下段(b) ）である。
【図６】Ｘ軸方向の幅Ｗをもつパターンの平面図（上段(a) ）および当該パターンをマルチビームにより露光する原理を示すグラフ（下段(b) ）である。
【図７】Ｘ軸方向の幅Ｗ＝５０ｎｍをもつ線状パターンの平面図（上段(a) ）および当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列を示す図（下段(b) ）である。
【図８】Ｘ軸方向の幅Ｗ＝５４ｎｍをもつ線状パターンの平面図（上段(a) ）および当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列を示す図（下段(b) ）である。
【図９】Ｘ軸方向の幅Ｗ＝５５ｎｍをもつ線状パターンの平面図（上段(a) ）および当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列を示す図（下段(b) ）である。
【図１０】画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線Ｃ１（図(a) ）と画素の境界に位置しないＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２（図(b) ）との相違を示す平面図である。
【図１１】描画データを構成する二次元画素配列と、当該描画データに基づいて照射される断面正方形状の電子ビームの強度分布との関係を示す平面図（上段(a) ）およびグラフ（下段(b) ）である。
【図１２】画素ピッチｄに対して、一辺が２ｄの正方形状のビームスポットＳを用いて露光を行うダブル・グリッド方式の露光プロセスを示す平面図である。
【図１３】画素ピッチｄに対して、一辺が４ｄの正方形状のビームスポットＳを用いて露光を行うクアッド・グリッド方式の露光プロセスを示す平面図である。
【図１４】幅ｄｘ、長さｄｙの線状図形Ｆ４を対象図形とした例を示す平面図である。
【図１５】図１４に示す線状図形Ｆ４について、幅ｄｘの設計寸法と実際に形成されるパターンに生じる寸法誤差ｅとの関係を示すグラフである。
【図１６】ダブル・グリッド方式（図(a) ）とクアッド・グリッド方式（図(b) ）について、ドーズ量Ｚと寸法誤差ｅおよび寸法誤差の差Δｅとの関係を示すグラフである。
【図１７】ダブル・グリッド方式における露光強度分布を示すグラフである。
【図１８】クアッド・グリッド方式における露光強度分布を示すグラフである。
【図１９】ダブル・グリッド方式におけるレジスト層の吸収特性を考慮した露光強度分布を示すグラフである。
【図２０】ＯＮグリッド輪郭線をもつ対象図形とＯＦＦグリッド輪郭線をもつ対象図形とについて、形成されるパターンの寸法の相違を、レジスト層の吸収パラメータσ（小山の広がり）を６通りに変えた場合について示す表である。
【図２１】本発明に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法の基本手順を示す流れ図である。
【図２２】本発明の第１のアプローチにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づける修正を行った一例を示すグラフである。
【図２３】図２２に示す修正を行うための具体的な方法を説明する図である。
【図２４】図２３に示す修正を具体的な画素配列に適用した例を示す図である。
【図２５】本発明の第１のアプローチの変形例として、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状およびＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状を、参照プロファイルＰref の形状に近づける修正を説明する図である。
【図２６】図２５に示す修正を具体的な画素配列に適用した例を示す図である。
【図２７】本発明の第２のアプローチにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff との交点位置を修正した例を示すグラフである。
【図２８】図２１に示す輪郭近傍修正段階Ｓ３０の具体的なプロセスの第１の形態を示す図である。
【図２９】図２１に示す輪郭近傍修正段階Ｓ３０の具体的なプロセスの第２の形態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３９】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。なお、本発明は、荷電マルチビーム描画装置を用いてレジスト層に所定の露光パターンを形成するための描画データを作成する工程に広く利用可能であるが、以下、説明の便宜上、荷電マルチビーム描画装置として、電子線描画装置を用いた実施例を述べることにする。もちろん、本発明は、電子ビーム以外の荷電粒子ビームを用いたマルチビーム描画装置に広く適用可能である。
【００４０】
＜＜＜  §１．  マルチビーム電子線描画装置による描画原理  ＞＞＞
ここでは、本発明の理解を容易にするために、一般的なマルチビーム電子線描画装置による描画原理を簡単に説明しておく。図１は、この電子線描画装置の基本構造およびその描画原理を示す正面図である（一部は断面図）。
【００４１】
図示のとおり、電子銃１０から照射された電子ビーム２０は、電磁気的な作用を施すコンデンサレンズ３０によって拡大され、アパーチャープレート４０（図では、断面図として示す）に照射される。アパーチャープレート４０には、多数の開口部４１が形成されており、この開口部４１を通過した電子ビーム２１のみが、やはり電磁気的な作用を施すプロジェクションレンズ５０を通して下方の試料基板６０へと縮小投影され、その上面に形成されている被成形層（レジスト層）６１の露光対象面に照射される。試料基板６０は、移動ステージ７０の上に載置され、図の左右方向および図の奥行き方向に移動させることができる。
【００４２】
最近では、５１２×５１２の二次元マトリックス状に配置された開口部４１をもったアパーチャープレート４０を用い、２５万本以上の電子ビーム２１によって被成形層６１の上面を同時に露光して微細パターンを描画する機能をもった装置も実用化されている。通常、アパーチャープレート４０の下面には、ブランキングプレート（図示省略）が配置されており、開口部４１を通過した個々の電子ビーム２１を個別にＯＮ／ＯＦＦ制御する機能が設けられる。
【００４３】
ここでは、説明の便宜上、アパーチャープレート４０に形成された個々の開口部４１が、円形断面を有していたものとしよう。この場合、開口部４１を通過した個々の電子ビーム２１の断面は円形になる。したがって、被成形層６１の上面（露光対象面）には、１本の電子ビーム２１の照射により円形の照射スポットが形成される。たとえば、開口部４１が直径４μｍの円であり、プロジェクションレンズ５０の縮小倍率が１／２００であったとすると、露光対象面には、直径２０ｎｍ程度の円形の照射スポット（厳密には、若干大きなスポットになる）が形成される。
【００４４】
一般に、円形断面を有する電子ビームのエネルギー密度は、その中心軸をピークとしたガウスの誤差関数に応じた分布になるとされている。このような前提では、１本の電子ビーム２１によって被成形層６１の露光対象面に形成される円形の照射スポットのエネルギー密度Ｅ（電子ビームの照射強度）は、図２のグラフＭに示すようなガウスの誤差関数に応じた分布になる。このグラフの横軸は、ｎｍの単位で示される一次元方向の位置を示しており、横軸上の数値０の位置は、１本の電子ビーム２１の中心位置に対応する。実際には、露光対象面上には二次元的な広がりをもつ円形の照射スポットが形成され、そのエネルギー密度Ｅを示すグラフは、図２に示すグラフＭを、その中心軸まわりに回転させた回転体になる。
【００４５】
図２のグラフにおける横軸上の寸法φは、こうして露光対象面上に形成される円形の照射スポットの直径に相当する。したがって、図２に示すようなエネルギー密度Ｅをもった１本の電子ビームが照射された場合、露光対象面上では直径φの円形内が露光することになり、各部の照射強度は中心から周囲に向かってガウスの誤差関数に応じた分布で減少する。通常、ビームの幅は、図２のグラフの半値幅の値を示すビーム径として示されるが、ここでは説明の便宜上、図２に示す寸法φをスポット径と呼び、ビーム径に対応する数値として取り扱うことにする。
【００４６】
断面形状を任意に設定可能なシングルビームＶＳＢ（Variable Shaped Beam）を用いたＶＳＢ描画装置の場合、被成形層６１上には１本の電子ビームしか照射されないので、その断面形状を矩形等の任意形状に加工し、任意の強度に調節した状態で照射することが可能である。ところが、マルチビーム方式の電子線描画装置の場合、多数の電子ビーム２１を用いて極めて高速な描画を行うことができるメリットを有しているが、個々のビームの断面形状を個別に制御したり、個々のビームの強度を個別に制御したりすることは困難である。実際、２５万本ものビームを生成する装置の場合、微細なアパーチャープレートの開口部４１を通過した個々の電子ビームを個別に成形したり、個別に強度調節したりする機構を設けることはできない。
【００４７】
結局、現在利用されている一般的なマルチビーム方式の電子線描画装置では、露光対象面上に直径φをもった多数の円形の照射スポットを形成することができるものの、照射スポットを任意の形状に成形することはできず、個々の電子ビームのＯＮ／ＯＦＦ制御により描画を行う方法を採らざるを得ない。そこで、このマルチビーム方式の電子線描画装置の描画制御を行うために、二次元画素配列によって構成される描画データ（量子化マップとも呼ばれている）が利用される。
【００４８】
図３(a) は、この描画データを構成する二次元画素配列と、当該描画データに基づいて照射される電子ビームの強度分布との関係を示す平面図（上段(a) ）およびグラフ（下段(b) ）である。いま、露光対象面上にＸＹ二次元座標系を定義し、この座標系上に図３(a) の右上隅にハッチングを施して示すような正方形状の画素Ｐを縦横に配置した二次元画素配列を定義する。ここでは、個々の画素Ｐの横方向（Ｘ軸方向）および縦方向（Ｙ軸方向）の幅がいずれもｄであるものとする。この幅ｄは、画素Ｐの横方向および縦方向のピッチに相当する。
【００４９】
ここで、個々の画素Ｐの中心位置に照射基準点Ｑを定義し、画素Ｐの画素値として、当該照射基準点Ｑに照射すべき電子線の強度を示す値を与えることにする。このような画素配列からなる描画データをマルチビーム方式の電子線描画装置に与えたとすれば、描画装置は、当該描画データに基づいて、露光対象面上に所定の強度分布をもった電子線露光を行うことができる。たとえば、図３に示す画素Ｐ１の中心に定義された照射基準点Ｑ１に照射された電子ビームにより、露光対象面（ＸＹ平面）上には、円形の照射スポットＳ１による露光が行われ、画素Ｐ２の中心に定義された照射基準点Ｑ２に照射された電子ビームにより、露光対象面（ＸＹ平面）上には、円形の照射スポットＳ２による露光が行われる。
【００５０】
この場合、照射スポットＳ１による露光強度（露光量）は画素Ｐ１のもつ画素値Ｅ１に基づいて決定され、照射スポットＳ２による露光強度は画素Ｐ２のもつ画素値Ｅ２に基づいて決定される。たとえば、個々の画素値Ｅ１，Ｅ２が、ガウスの誤差関数に応じた分布のピーク値を示しているものとすると、図３(a) に示す照射スポットＳ１，Ｓ２によるＸ軸方向に関する露光強度分布は、図３(b) に示すグラフのようになる。すなわち、照射基準点Ｑ１を中心として照射された電子ビームによる露光強度分布はグラフＭ１のような幅φをもった山になり、照射基準点Ｑ２を中心として照射された電子ビームによる露光強度分布はグラフＭ２のような幅φをもった山になる。ここで、幅φは、前述したとおり、円形の照射スポットの直径である。
【００５１】
なお、図３では、説明の便宜上、２つの画素Ｐ１，Ｐ２の照射基準点Ｑ１，Ｑ２について、それぞれ照射スポットＳ１，Ｓ２が形成されている状態を示すが、もちろん、実際には、すべての画素Ｐの中心位置にそれぞれ照射基準点Ｑが定義され、各照射基準点Ｑに対してそれぞれ電子ビームの照射が行われることになる。ここで、照射基準点Ｑの縦横の配置ピッチは、画素Ｐの縦横の配置ピッチと同様にピッチｄということになる。
【００５２】
ところで、マルチビーム方式の電子線描画装置では、多数の電子ビームの強度を個別に制御することはできない。したがって、図３に示す例において、照射基準点Ｑ１に照射される電子ビームも、照射基準点Ｑ２に照射される電子ビームも、同じ強度の電子ビームにならざるを得ない。ただ、ブランキングプレートを制御することにより、個々の電子ビームを個別にＯＮ／ＯＦＦすることは可能である。そこで、個々の照射基準点Ｑごとに、それぞれ照射する電子ビームを個別にＯＮ／ＯＦＦ制御し、露光時間を変えることにより露光強度を変える方法を採る。上例の場合、照射基準点Ｑ１への照射時間を照射基準点Ｑ２への照射時間よりも長く設定することにより、図３(b) のグラフに示すような露光強度分布が得られることになる。
【００５３】
このような露光時間の制御は、実際には、露光回数の制御という形で行われる。これは、図１に示すように、実際には、移動ステージ７０を二次元的（図１の左右方向および奥行き方向）に移動させながら、多数の電子ビーム２１を被成形層６１上で二次元的に走査しながら描画を行うためである。
【００５４】
たとえば、数ナノ秒程度の露光時間を１回の電子ビーム照射時の単位露光時間と定めておき、１回の電子ビーム照射が完了するたびに、移動ステージ７０をＸ軸方向にピッチｄだけ移動させ、次の回の電子ビーム照射を行うようにすれば、特定の照射基準点Ｑに対しては、毎回異なる電子ビーム（隣接する電子ビーム）によって単位露光時間分の露光が行われることになる。このとき、毎回、個々の電子ビームごとに個別のＯＮ／ＯＦＦ制御を行えば、段階的ではあるものの、個々の照射基準点Ｑごとに固有の露光強度を設定することが可能になる。
【００５５】
具体的には、たとえば、照射基準点Ｑ１に対して１０回の露光を行うことにより、図３(b) のグラフＭ１のような露光強度分布が得られるのであれば、照射基準点Ｑ２に対して５回の露光を行うことにより、図３(b) のグラフＭ２のような露光強度分布が得られることになる。
【００５６】
図４は、このように、個々の照射基準点Ｑごとに露光回数を変えることにより、１６通りの段階的な露光強度の制御を行う原理を示すグラフである。ここでは、図示の便宜上、段階０，５，１０，１５の４通りの段階についての例のみが示されているが、実際には、これらの間の中間段階も設定され、段階０〜１５までの全１６通りの段階が設定される。図４に示す露光強度分布グラフＭ（１５），Ｍ（１０），Ｍ（５）は、それぞれピーク強度Ｅ（１５），Ｅ（１０），Ｅ（５）をもち、同一のスポット径φの広がりをもったガウスの誤差関数に応じた分布のグラフになっている。
【００５７】
たとえば、画素Ｐ（１５），Ｐ（１０），Ｐ（５），Ｐ（０）の画素値ｐがそれぞれｐ＝１５，ｐ＝１０，ｐ＝５，ｐ＝０であった場合、これらの画素の中心位置に定義された照射基準点Ｑ（１５），Ｑ（１０），Ｑ（５），Ｑ（０）の近傍には、図４に示す露光強度分布グラフＭ（１５），Ｍ（１０），Ｍ（５），Ｍ（０）に相当する強度分布をもった露光が行われることになる。各露光強度分布グラフのピーク値は、それぞれの照射基準点位置における露光回数（＝画素値ｐ）に対応した値になる。
【００５８】
すなわち、画素値ｐ＝０に対応する照射基準点Ｑ（０）には、電子ビームの照射は１回も行われず、グラフＭ（０）は、実際には実体のある山状のグラフにはならない。一方、画素値ｐ＝５に対応する照射基準点Ｑ（５）には、電子ビームの照射が５回行われ、グラフＭ（５）は、ピーク強度Ｅ（５）をもった山になる。同様に、画素値ｐ＝１０に対応する照射基準点Ｑ（１０）には、電子ビームの照射が１０回行われ、グラフＭ（１０）は、ピーク強度Ｅ（１０）をもった山になり、画素値ｐ＝１５に対応する照射基準点Ｑ（１５）には、電子ビームの照射が１５回行われ、グラフＭ（１５）は、ピーク強度Ｅ（１５）をもった山になる。
【００５９】
ところで、図３では、互いに十分に離れた位置にある２つの画素Ｐ１，Ｐ２に、それぞれ別個の電子ビームを照射した例を述べた。この例のように、スポット径φ以上に離れた２つの照射基準点Ｑ１，Ｑ２に照射された電子ビームは、相互に干渉を及ぼすことはない。しかしながら、スポット径φに満たない距離に近接配置されている複数の照射基準点に照射された電子ビームについては、相互に干渉が生じることになる。通常、画素ピッチｄ（照射基準点Ｑのピッチ）は、電子ビームのスポット径φよりも小さな値に設定される。この場合、露光対象面は、複数の電子ビームによる重畳露光を受けることになる。
【００６０】
図５(a) は、画素ピッチｄと個々の電子ビームのスポット径φとの関係により、露光対象面上に重畳露光が生じる状態の一例を示す平面図であり、図５(b) は、このような重畳露光が生じている場合の個々の電子ビームについての露光強度分布を示すグラフである。ここに示す例は、画素ピッチｄ（照射基準点Ｑのピッチ）と電子ビームのスポット径φとの間に、φ＝４ｄとなるような関係を設定した場合の例である。図５(a) には、Ｘ軸方向に隣接して配置された５つの画素Ｐ１〜Ｐ５と、これら各画素の中心位置に定義された５つの照射基準点Ｑ１〜Ｑ５に対して照射された電子ビームによって形成される５つの円形照射スポットＳ１〜Ｓ５が示されている。図示のとおり、各円形照射スポットＳ１〜Ｓ５は相互に重なりを生じており、露光対象面の各部は、複数の照射スポットによる重畳露光を受けることになる。
【００６１】
図５(b) に示す露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ５は、それぞれ照射スポットＳ１〜Ｓ５についてのＸ軸方向に関する露光強度分布を示している。個々の照射スポットＳ１〜Ｓ５が部分的に重なりを生じているため、個々の露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ５も部分的に重なりを生じることになり、各部の実際の露光強度分布は、これら個々の露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ５の総和として与えられる。たとえば、図に太線で示されている画素Ｐ３内の照射基準点Ｑ３には、円形照射スポットＳ３を生じさせる電子ビームが照射されることになる。この円形照射スポットＳ３の露光強度分布はグラフＭ３で示すような山になるが、図示のとおり、画素Ｐ３内には、隣接する別なグラフＭ１，Ｍ２，Ｍ４，Ｍ５の山の裾野も位置しているため、結局、画素Ｐ３内の総露光強度は、これらすべての山を重ね合わせた強度ということになる。
【００６２】
マルチビーム方式の電子線描画装置は、このような原理に基づいて、被成形層上に階調をもったグレースケールパターンを描画することができ、露光を受けた被成形層を現像することにより、所望の形状をもったパターン形成を行うことができる。
【００６３】
図６(a) は、Ｘ軸方向の幅Ｗをもつパターンの平面図であり、図６(b) は、当該パターンをマルチビームにより露光する原理を示すグラフである。図６(b) に横軸として示されているＸ軸は、図６(a) の横方向を示すＸ軸に対応するものであり、図６(b) のグラフは、図６(a) に示すパターンを描画する際のＸ軸方向に関する露光強度分布を示している。
【００６４】
図６(b) には、小さな山からなる９つの露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ９（以下、小山と呼ぶ）と、大きな山からなる１つの露光強度の分布グラフＭＭ（以下、大山と呼ぶ）とが示されている。小山Ｍ１〜Ｍ９は、それぞれ照射基準点Ｑ１〜Ｑ９に照射される個別の電子ビームに基づく露光強度分布を示すものであり、図５(b) に示す例と同様に、互いに裾野に重なりを生じている。照射基準点Ｑ１〜Ｑ９は、図示されていない画素Ｐ１〜Ｐ９の中心点として定義される点であり、所定ピッチｄで配置されている。そして、各小山Ｍ１〜Ｍ９の高さ（ピーク強度）は、個々の画素Ｐ１〜Ｐ９の画素値に応じた値になる。
【００６５】
図４に示す例の場合、画素値ｐは０〜１５の１６段階、すなわち、４ビットのデータで表現され、ｐ＝０〜１５とすることにより、それぞれ高さが異なる１６通りの小山Ｍ（ｐ）を定義することができる。そして、小山Ｍ（ｐ）に応じた強度分布を形成するために、合計ｐ回の露光が行われる。図６(b) に示す小山Ｍ１〜Ｍ９は、この１６段階の小山のいずれかである。たとえば、両端の画素Ｐ１，Ｐ９の画素値がｐ＝７、中間の画素Ｐ２〜Ｐ８の画素値がｐ＝１５であった場合、図示のとおり、両端の小山Ｍ１，Ｍ９は中程度の高さをもった山になり、中間の小山Ｍ２〜Ｍ８は最大の高さをもった山になる。
【００６６】
一方、図６(b) に示す大山ＭＭは、すべての小山Ｍ１〜Ｍ９を重畳したときに得られる総露光強度の分布を示すグラフであり、小山Ｍ１〜Ｍ９の総和に相当するグラフということになる（図示の便宜上、正確な総和を示すものにはなっていない）。結局、照射基準点Ｑ１〜Ｑ９に対して、それぞれ画素Ｐ１〜Ｐ９の画素値に応じた回数の露光を実行すると、露光対象面上には、Ｘ軸方向に関して、大山ＭＭによって示される総露光強度分布が得られることになる。
【００６７】
被成形層６１に対して、このような露光を行うための電子線照射プロセスが完了すると、続いて、被成形層６１に対する現像プロセスが実行される。被成形層６１は、電子線照射によって組成変化を生じるレジスト層によって構成されており、一般的なレジストの場合、照射されるエネルギー密度が所定の臨界値を越えると、急激に組成変化を生じる非線形性を有している。したがって、図示する大山ＭＭのように、なだらかな総露光強度分布が得られた場合であっても、被成形層６１における総露光強度が所定の閾値Ｅth以上となる領域を露光領域ａ、総露光強度が所定の閾値Ｅth未満となる領域を非露光領域ｂとすれば、露光領域ａの組成は非露光領域ｂの組成に比べて大きく変化する。
【００６８】
このため、被成形層６１に対する現像プロセスを行うと、露光領域ａと非露光領域ｂとの相違に基づくパターン形成を行うことができる。別言すれば、閾値Ｅthは、露光後のレジスト層を現像するプロセスにおいて、露光領域ａの組成が非露光領域ｂの組成に比べて、パターニングの成形に影響を与える変化を生じるための総露光強度の臨界値ということになる。
【００６９】
具体的には、レジスト層としてポジ型レジスト材料を用いた場合、現像プロセスにより、被成形層６１の露光領域ａのみが現像液に溶解し、残存した非露光領域ｂ内の被成形層によりパターン形成が行われ、レジスト層としてネガ型レジスト材料を用いた場合、現像プロセスにより、被成形層６１の非露光領域ｂのみが現像液に溶解し、残存した露光領域ａ内の被成形層によりパターン形成が行われる。図６には、大山ＭＭを、閾値Ｅthに相当するレベルで切ったときの幅Ｗに応じた幅を有する露光領域ａが形成された例が示されている。
【００７０】
もちろん、グラフの縦軸のスケーリングや閾値Ｅthの値は、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性（たとえば、ビーム断面のエネルギー密度分布）や、レジスト層の感光特性（たとえば、レジスト材料の感光感度や、前方散乱や後方散乱によるエネルギー吸収特性）などの条件によって変化することになるが、これらの条件を固定しておけば、グラフの縦軸上の閾値Ｅthも固定された値になる。したがって、得られるパターン幅Ｗは、大山ＭＭの形状によって制御することができる。上述したように、大山ＭＭは、小山Ｍ１〜Ｍ９の総和として得られるものであるので、結局、個々の画素Ｐ１〜Ｐ９の画素値を定義した描画データによって、パターン幅Ｗの制御が可能になる。
【００７１】
なお、これまでの説明では、便宜上、被成形層６１に対するＸ軸方向に関するパターニングの原理を述べたが、実際のパターニングプロセスは、ＸＹ平面上に広がる被成形層に対して行われ、Ｙ軸方向に関しても同様のパターニングが行われることになる。すなわち、図６(b) に示す大山ＭＭは、Ｘ軸方向に関する露光強度分布を示すものであるが、描画データは、二次元画素配列として与えられるため、Ｙ軸方向に関しても同様の露光強度分布が得られることになる。そして、図６(a) に示すパターンの上下方向の幅は、このＹ軸方向に関する露光強度分布に基づいて決定されることになる。
【００７２】
以上、従来用いられている一般的なマルチビーム電子線描画装置による描画原理を説明したが、もちろん、上述の説明は、マルチビーム電子線描画装置の一例を用いた説明であり、本発明を実施するにあたって用いるマルチビーム電子線描画装置は、上述の説明に用いた例に限定されるものではない。
【００７３】
＜＜＜  §２．  線状パターンを描画するための描画データ  ＞＞＞
ここでは、§１で述べた描画原理に基づいて線状パターンを描画する場合に用いられる具体的な描画データについての説明を行う。図７(a) は、Ｘ軸方向の幅Ｗ＝５０ｎｍをもつ線状パターンの平面図であり、図７(b) は、当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列を示す図である。半導体デバイスの製造プロセスでは、配線層など、微小な線幅をもった線状パターンを多数形成する必要がある。図７(a) に示す対象図形Ｆ１（ハッチング部分）は、そのようなプロセスで用いられる微小な線幅をもった細長い線状パターンである。
【００７４】
なお、実際の線状パターンは、線幅（図のＸ軸方向に関する幅）に比べて、線長（図のＹ軸方向に関する長さ）は極めて大きくなり、文字通り「１本の線」として把握されるべきパターンであるが、本願では、図示の便宜上、線長を大幅に縮小した線状パターン（図７(a) のハッチング部分のように「矩形」として把握されるパターン）を、パターニングの対象となる対象図形Ｆ１とした例について説明を行うことにする。
【００７５】
図７(b) に示す描画データは、被成形層上に図７(a) に示すような対象図形Ｆ１を形成するために、マルチビーム電子線描画装置に与えるデータであり、それぞれの画素に所定の画素値ｐが定義された二次元画素配列によって構成される。既に§１で説明したとおり、この二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐは、被成形層上の露光対象面に縦横にそれぞれ所定ピッチｄで配置された多数の照射基準点Ｑに照射すべき電子線強度を示す画素値ｐを有している。以下、この二次元画素配列の縦方向および横方向の画素ピッチｄをｄ＝１０ｎｍに設定した例について説明を行うことにする。したがって、照射基準点Ｑの縦方向および横方向のピッチｄも同じくｄ＝１０ｎｍに設定される。
【００７６】
図７(b) に示す描画データは、露光対象面（ＸＹ平面）上にこのような二次元画素配列を定義し、個々の画素にそれぞれ所定の画素値を付与したものである。この例の場合、個々の画素値ｐとして、ｐ＝０〜１５の範囲の数字を付与しているため、この描画データは、いわば４ビットの階調値をもったグレースケールの画像データということになり、個々の画素は、図４に示すような１６通りの露光強度分布のうちの１つをその画素値ｐによって指定する役割を果たす。
【００７７】
なお、図７(b) に示す描画データの場合、個々の画素の画素値ｐは、ｐ＝０（最小値）もしくはｐ＝１５（最大値）のいずれかをとっており、中間の画素値ｐ＝１〜１４をとる画素は存在しない。これは、図７(a) に示す線状パターンの輪郭線が、画素の境界に一致しているため、中間の画素値を用いなくても、線状パターンの形成が可能になるためである。すなわち、図示の例の場合、線状パターン内に完全に含まれる画素については画素値ｐ＝１５（最大値）を与え、線状パターンに含まれない画素については画素値ｐ＝０（最小値）を与えることにより、描画データが構成されている。
【００７８】
このような描画データを電子線描画装置に与えると、画素値ｐ＝０をもつ画素に対応する照射基準点位置には電子ビームの照射は１回も行われず、画素値ｐ＝１５をもつ画素に対応する照射基準点位置には電子ビームの照射が１５回行われることになる。その結果、図４に示す小山Ｍ（１５）を足し合わせることにより、大山ＭＭが形成され、露光対象面上には、所定の閾値Ｅthを基準にして、図７(a) に示すような露光領域ａ（総露光強度が閾値Ｅth以上となる領域）と非露光領域ｂ（総露光強度が閾値Ｅth未満となる領域）とが形成されることになる。
【００７９】
図７(a) に示す例のように、対象図形Ｆ１の輪郭線が、画素の境界に一致するような設計を行うと、二次元画素配列上に対象図形Ｆ１を配置したときに、対象図形Ｆ１内に完全に含まれる画素（以下、完全画素と呼ぶ）と、対象図形Ｆ１を全く含まない画素（以下、空画素と呼ぶ）との２種類の画素のみが定義されることになる。そこで、完全画素については画素値ｐ＝１５（最大値：電子ビームを最大回数だけ照射することを示す画素値）を与え、空画素については画素値ｐ＝０（最小値：電子ビームを１回も照射しないことを示す画素値）を与えるようにすれば、図７(b) に示すような描画データが得られる。
【００８０】
一般的なマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニングプロセスの場合、通常、輪郭線が画素の境界に一致するような図形を示す描画データを与えた場合に、寸法誤差のない正確なパターンが形成されるような標準パターニング条件を設定した運用が行われる。したがって、一般に、線幅Ｗが、画素の線幅方向ピッチｄの整数倍となるような図形を形成する場合、当該図形の輪郭線が、画素の境界に一致するような位置合わせを行った設計を行えば、標準パターニング条件により、寸法誤差のない正確なパターン形成を行うことができる。
【００８１】
図７に示す例の場合、画素ピッチｄ＝１０ｎｍであり、しかも対象図形Ｆ１の線幅Ｗは５０ｎｍであるため、線幅Ｗは、画素ピッチｄのちょうど５倍になっている。したがって、対象図形Ｆ１の設計時には、左右両側の輪郭線が画素の境界に一致するような設計を行い、上記標準パターニング条件でパターン形成処理（露光処理および現像処理）を行えば、ほぼ設計どおりの寸法をもった物理的パターンが得られる。すなわち、露光領域ａとして残存する被成形層（被成形層がネガ型レジストの場合）、もしくは、非露光領域ｂとして残存する被成形層（被成形層がポジ型レジストの場合）によって、線幅５０ｎｍをもった物理的な線状パターンを形成することができる。
【００８２】
一方、画素ピッチｄに満たないサブピクセルレベルの端数寸法の線幅をもった線状パターンを形成する場合には、輪郭線の内側直近部における当該端数寸法に相当する画素について、中間的な画素値を与えるようにすればよい。図８(a) は、Ｘ軸方向の幅Ｗ＝５４ｎｍをもつ対象図形Ｆ２の平面図であり、図８(b) は、当該対象図形Ｆ２を露光するための描画データを構成する画素配列を示す図である。図７に示す対象図形Ｆ１の線幅ＷがＷ＝５０ｎｍであったのに対して、図８に示す対象図形Ｆ２の線幅ＷはＷ＝５４ｎｍであり、４ｎｍだけ幅が広くなっている。図示の例の場合、画素ピッチｄは１０ｎｍであるので、この４ｎｍの幅増加分は、画素ピッチｄに満たないサブピクセルレベルの端数寸法ということになる。
【００８３】
そこで、図８(b) に示す描画データでは、この４ｎｍの幅増加分を、画素値ｐとして、ｐ＝６という中間的な階調値をもった画素列を設けることにより補填している。すなわち、図８に示す例の場合、Ｗ＝５４ｎｍなる線幅をもつ対象図形Ｆ２について、その左側の輪郭線が画素の境界に一致するような設計を行っているため、第３列目〜第７列目までの画素列については、図７に示す例と同様に、画素値ｐ＝１５（最大値）が付与されているが、第８列目の画素列には、画素値ｐ＝６が付与されている。これは、この第８列目の画素列が、対象図形Ｆ２を部分的に含む画素（以下、不完全画素と呼ぶ）であるため、当該対象図形Ｆ２の含有率に応じて定まる階調値を画素値ｐとして与えた結果である。
【００８４】
上述したとおり、ここに示す例の場合、対象図形Ｆ２内に完全に含まれる完全画素（第３列目〜第７列目までの画素）については最大画素値ｐ＝１５を与え、対象図形Ｆ２を全く含まない空画素（第１，２，９，１０列目の画素）については最小画素値ｐ＝０を与えることになる。そして、対象図形Ｆ２を部分的に含む不完全画素（第８列目の画素）については、対象図形Ｆ２の含有率「４／１０」を最大画素値ｐ＝１５に乗じることにより得られる積６を画素値として与えている。
【００８５】
この図８(b) に示す描画データを電子線描画装置に与えれば、画素値ｐ＝０をもつ画素に対応する照射基準点位置には電子ビームの照射は１回も行われず、画素値ｐ＝６，ｐ＝１５をもつ画素に対応する照射基準点位置には、電子ビームの照射が、それぞれ６回，１５回行われることになる。そして、これらの各露光処理によって形成される露光強度分布の小山を足し合わせることにより得られる大山ＭＭについて、所定の閾値Ｅthを基準にした区分けを行うことにより、図８(a) に示すような露光領域ａ（総露光強度が閾値Ｅth以上となる領域）と非露光領域ｂ（総露光強度が閾値Ｅth未満となる領域）とが形成され、実際に現像を行えば、線幅Ｗ＝５４ｎｍをもった物理的な対象図形Ｆ２が形成されることになる。
【００８６】
図９(a) は、Ｘ軸方向の幅Ｗ＝５５ｎｍをもつ対象図形Ｆ３の平面図であり、図８(b) は、当該対象図形Ｆ３を露光するための描画データを構成する画素配列を示す図である。図７に示す対象図形Ｆ１の線幅ＷがＷ＝５０ｎｍであったのに対して、図９に示す対象図形Ｆ３の線幅ＷはＷ＝５５ｎｍであり、５ｎｍだけ幅が広くなっている。このため、図９(b) に示す描画データでは、この５ｎｍの幅増加分を、第８列目の画素によって補填している。
【００８７】
具体的には、第８列目の画素については、対象図形Ｆ３の含有率「５／１０」を最大画素値ｐ＝１５に乗じることにより得られる積７．５を、画素値として与えればよい。ただ、ここに示す例の場合、画素値は０〜１５のうちのいずれかをとる必要があり、７．５という小数値を含んだ画素値をとることはできない。そこで、第８列目の画素については、図示のとおり、画素値ｐ＝７と画素値ｐ＝８とを交互に与えるようにし、画素値ｐ＝７．５を与えた場合に近い結果が得られるようにしている。
【００８８】
本願では、図７に示す対象図形Ｆ１の左右の輪郭線のように、画素の境界（輪郭）に位置する輪郭線を「ＯＮグリッド輪郭線」と呼ぶ。したがって、図８に示す対象図形Ｆ２の左側の輪郭線や、図９に示す対象図形Ｆ３の左側の輪郭線も「ＯＮグリッド輪郭線」ということになる。これに対して、図８に示す対象図形Ｆ２の右側の輪郭線や、図９に示す対象図形Ｆ３の右側の輪郭線のように、画素の境界（輪郭）に位置しない輪郭線を「ＯＦＦグリッド輪郭線」と呼ぶことにする。ここで「グリッド」とは、画素の境界（輪郭線）を示す格子を意味しており、格子上にある輪郭線が「ＯＮグリッド輪郭線」、格子から外れた位置にある輪郭線が「ＯＦＦグリッド輪郭線」ということになる。後述するとおり、対象図形の輪郭線が、「ＯＮグリッド輪郭線」であるのか、「ＯＦＦグリッド輪郭線」であるのかの相違は、本発明において重要な意味をもつ。
【００８９】
＜＜＜  §３．  ＯＮグリッドとＯＦＦグリッドについての誤差比較実験  ＞＞＞
ここでは、本発明の理解を容易にするために、本願発明者が行ったＯＮグリッドとＯＦＦグリッドについての誤差比較実験の内容およびその結果を説明する。
【００９０】
＜３．１  ＯＮグリッドとＯＦＦグリッドの相違＞
背景技術の問題点として指摘したとおり、§１で述べた一般的な荷電マルチビーム描画装置を用いて微細なパターンを形成しようとすると、露光および現像プロセスを経て被成形層６１上に実際に形成される実パターンは、元の対象図形に対して寸法誤差を生じる。このような寸法誤差は、様々な要因に基づいて生じることになり、この寸法誤差を低減するために、これまでも様々な誤差修正方法が提案されている。
【００９１】
本願発明者は、このような誤差要因の１つとして、「§２で述べたＯＮグリッドとＯＦＦグリッドの相違」が関係しているのではないか、との仮説の下に、具体的な実験を行い、当該仮説を実証した。以下、この仮説についての内容と、その実証結果を説明する。
【００９２】
まず、「ＯＮグリッド輪郭線」と「ＯＦＦグリッド輪郭線」との相違を、もう一度確認しておく。ＯＮグリッド輪郭線もＯＦＦグリッド輪郭線も、描画の対象となる対象図形の輪郭線である点に変わりはない。ただ、描画データの二次元画素配列との位置関係を考えた場合、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１は、図１０(a) に示すように、画素の境界（輪郭線）を示す格子上に位置する輪郭線であり、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２は、図１０(b) に示すように、画素の境界（輪郭線）を示す格子上には位置しない輪郭線である。
【００９３】
通常、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１で隔てられた２つの領域のうち、一方の領域に所属する画素（対象図形の内側の画素）には最大画素値が与えられ、他方の領域に所属する画素（対象図形の外側の画素）には最小画素値が与えられる。図１０(a) に示す例の場合、画素値として４ビットのデータを用いているため、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１の右側（対象図形の内側）の画素には最大画素値ｐ＝１５が与えられ、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１の左側（対象図形の外側）の画素には最小画素値ｐ＝０が与えられている。別言すれば、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１の近傍に位置するＯＮグリッド画素は、対象図形内に完全に含まれる完全画素か、対象図形を全く含まない空画素か、のいずれかになるので、前者には最大画素値ｐ＝１５を与え、後者には最小画素値ｐ＝０を与えればよい。
【００９４】
これに対して、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２の近傍に位置するＯＦＦグリッド画素には、対象図形内に完全に含まれる完全画素および対象図形を全く含まない空画素の他に、対象図形を部分的に含む不完全画素が存在する。そこで、完全画素には最大画素値ｐ＝１５を与え、空画素には最小画素値ｐ＝０を与え、不完全画素には中間の画素値ｐ＝１〜１４を与えることになる。図１０(b) に示す例の場合、第１列目の空画素には最小画素値ｐ＝０が与えられ、第３〜４列目の完全画素には最大画素値ｐ＝１５が与えられ、第２列目の不完全画素には中間の画素値ｐ＝７もしくは８が与えられている。
【００９５】
なお、図１０(b) では、第２列目の画素の画素値「７，８，７，８，７」を、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２に重ならないよう右にずらして記載してあるが、これらの画素値はいずれも第２列目の不完全画素の画素値である。この第２列目の各不完全画素についての対象図形の含有率は「５／１０」であり、本来であれば、画素値７．５を与えるべきであるが、画素値は小数値をとることができないので、便宜上、画素値ｐ＝７と画素値ｐ＝８とを交互に与えている。
【００９６】
ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１とＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２とについて、図１０に示すような取り扱いを行えば、理論上は、誤差のない寸法精度をもったパターニングを行うことができるはずである。しかしながら、実際には、様々な要因によって、いわゆるエッジポジションエラーが発生し、理論的な寸法精度をもったパターニングを行うことは困難である。このため、設計上の対象図形の寸法と、実際に被成形層上に形成される実図形の寸法との間に誤差が生じることは避けられない。本願発明者は、以下に述べる誤差比較実験により、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１の近傍に生じる寸法誤差ｅ(on)と、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２の近傍に生じる寸法誤差ｅ(off)との間に、普遍的な相違が生じることを見出した。以下、この誤差比較実験の結果を詳細に説明する。なお、以下の説明における寸法誤差ｅ(on)およびｅ(off)は、誤差ｅの絶対値を指すものとする。
【００９７】
＜３．２  誤差比較実験の内容＞
本願発明者は、図１に例示した特定のマルチビーム方式の電子線描画装置を用いて、特定の材料からなるレジスト層（被成形層６１）上に、テストパターンとなる所定の対象図形を露光し、これを現像して実パターンを得るプロセスについて、元となる対象図形の寸法と得られた実パターンの寸法との間に生じる誤差を求める処理を、様々な対象図形について実行する誤差比較実験を行った。
【００９８】
この実験では、電子線描画装置の動作条件（たとえば、ビーム断面のエネルギー密度分布などのビーム特性）や、用いるレジスト層についての化学的な感光感度、前方散乱、後方散乱などによるエネルギー吸収特性も考慮して誤差を求めている。この誤差比較実験の目的は、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１の近傍に生じる寸法誤差ｅ(on)と、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２の近傍に生じる寸法誤差ｅ(off)とを比較することにある。
【００９９】
なお、この誤差比較実験では、§１で述べた例とは異なり、正方形断面をもつ電子ビームを用いた。すなわち、この誤差比較実験では、図１に示すアパーチャープレート４０に形成された個々の開口部４１が、正方形の断面を有する電子線描画装置を用いており、開口部４１を通過した個々の電子ビーム２１の断面は正方形になる。したがって、被成形層６１の上面（露光対象面）には、１本の電子ビーム２１の照射により正方形の照射スポットが形成される。
【０１００】
図１１(a) は、描画データを構成する二次元画素配列と、当該描画データに基づいて照射される電子ビームの強度分布との関係を示す平面図（上段(a) ）およびグラフ（下段(b) ）である。図３が、円形断面をもつ電子ビームを用いた例であるのに対して、図１１は、正方形断面をもつ電子ビームを用いた例ということになる。たとえば、図１１に示す画素Ｐ１の中心に定義された照射基準点Ｑ１に照射された電子ビームにより、露光対象面（ＸＹ平面）上には、正方形の照射スポットＳ１による露光が行われ、画素Ｐ２の中心に定義された照射基準点Ｑ２に照射された電子ビームにより、露光対象面（ＸＹ平面）上には、正方形の照射スポットＳ２による露光が行われる。
【０１０１】
もちろん、照射スポットＳ１による露光強度は画素Ｐ１のもつ画素値Ｅ１に基づいて決定され、照射スポットＳ２による露光強度は画素Ｐ２のもつ画素値Ｅ２に基づいて決定される。前述したように、円形の照射スポットによる露光強度分布は、ガウスの誤差関数に応じたものになるが、正方形の照射スポットによる露光強度分布は、ガウスの誤差関数を若干変形した台形状のグラフになる。具体的には、図１１(a) に示す照射スポットＳ１，Ｓ２によるＸ軸方向に関する露光強度分布は、図１１(b) に示すグラフＭ１，Ｍ２のようになる。図６には、多数の小山Ｍ１〜Ｍ９によって大山ＭＭが作成される例を示したが、個々の小山Ｍが台形状のグラフになる場合、これらの総和になる大山ＭＭも台形状のグラフになる。
【０１０２】
すなわち、照射基準点Ｑ１を中心として照射された電子ビームによる露光強度分布はグラフＭ１のような幅φをもった台形状の山になり、照射基準点Ｑ２を中心として照射された電子ビームによる露光強度分布はグラフＭ２のような幅φをもった台形状の山になる。ここで、グラフＭ１のエネルギー密度Ｅのピーク値はＥ１（画素Ｐ１の画素値）、グラフＭ２のエネルギー密度Ｅのピーク値はＥ２（画素Ｐ２の画素値）である。また、幅φは、正方形の照射スポットの一辺の長さに相当する。図１１は、この正方形の一辺の長さφを、画素ピッチｄの２倍、すなわち、φ＝２ｄに設定した例である。
【０１０３】
なお、図１１では、説明の便宜上、照射スポットＳ１，Ｓ２が完全な正方形である例を示しているが、実際には、照射スポットＳ１，Ｓ２は完全な正方形ではなく、若干、輪郭に湾曲を生じた形になる。特に、正方形の４隅の角は、若干、丸みを帯びた形状になる。ただ、以下の説明では、便宜上、照射スポットが完全な正方形であるものとする取り扱いを行う。
【０１０４】
図１１に示す例のように、画素ピッチｄに対して、一辺が２ｄの正方形状のビームスポットＳを用いて露光を行う方式は、一般に「ダブル・グリッド」と呼ばれている。ダブル・グリッドでは、１本の正方形状の電子ビームによって、４画素分の面積に相当する領域が露光される。たとえば、画素ピッチｄ＝１０ｎｍの場合、アパーチャープレート４０に形成された１つの開口部４１を通過する１本の電子ビームによって、露光対象面上には、一辺２０ｎｍの正方形からなる照射スポットが形成されることになる。
【０１０５】
図１２は、このダブル・グリッド方式の露光プロセスを示す平面図である。図１２(a) には、２通りの対象図形の輪郭線Ｃ１，Ｃ２が示されている。いずれも、矩形パターンの上端部分の輪郭線になっている。図示のとおり、破線で示す輪郭線Ｃ１をもつ対象図形に比べて、一点鎖線で示す輪郭線Ｃ２をもつ対象図形の方が、若干大きな図形になっている。これらの対象図形に基づいて、露光対象面上に露光パターンを形成するには、§２で述べたように、所定の露光強度を示す画素値をもった画素の二次元配列によって構成される描画データを作成する必要がある。
【０１０６】
図１２(b) は、図１２(a) に示す輪郭線Ｃ１をもつ対象図形の上端部分に基づいて作成された描画データを示す。この例の場合、図示のとおり、太い破線で示す輪郭線Ｃ１の各部は、いずれも画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線になっている。画素ピッチｄ＝１０ｎｍの場合、輪郭線Ｃ１をもつ対象図形のＸ軸方向の幅は９０ｎｍになる。そして、輪郭線Ｃ１の内部に位置する完全画素には、画素値ｐ＝１５が与えられ、輪郭線Ｃ１の外部に位置する空画素には、画素値ｐ＝０が与えられる。
【０１０７】
一方、図１２(c) は、図１２(a) に示す輪郭線Ｃ２をもつ対象図形の上端部分に基づいて作成された描画データを示す。この例の場合、図示のとおり、太い一点鎖線で示す輪郭線Ｃ２の各部は、いずれも画素の内部を通過するＯＦＦグリッド輪郭線になっている。画素ピッチｄ＝１０ｎｍの場合、輪郭線Ｃ２をもつ対象図形のＸ軸方向の幅は１００ｎｍになる。そして、輪郭線Ｃ２上の不完全画素には、画素値ｐ＝４，７，８のいずれかが与えられる（角の画素には画素値ｐ＝４が与えられ、辺上の画素には画素値ｐ＝７，８が交互に与えられる）。また、不完全画素の内部に位置する完全画素には、画素値ｐ＝１５が与えられ、不完全画素の外部に位置する空画素には、画素値ｐ＝０が与えられる。なお、図１２(c) では、不完全画素の画素値を、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２に重ならないように内側にずらして記載してあるが、これらの画素値はいずれもＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２上の不完全画素の画素値である。
【０１０８】
図１２(b) ，(c) に太線で示す照射スポットＳは、１本の電子ビームによって、露光対象面上に形成される照射領域を示し、一辺が２０ｎｍの正方形になる（前述したとおり、実際には、若干湾曲している）。なお、この照射スポットＳと二次元画素配列との位置関係は、実際には、図１１(a) に示すように、画素の半ピッチ分縦横にずれたものになる。たとえば、図１１(a) の画素Ｐ１の中心に定義された照射基準点Ｑ１を中心として照射される電子ビームによって形成される照射スポットＳ１は、照射基準点Ｑ１を中心とする一辺２ｄの正方形になるので、画素配列に対しては、半ピッチ分縦横にずれたものになる。ただ、図１２(b) ，(c) では、照射スポットＳが画素ピッチｄの２倍の長さをもった正方形になることを示す便宜上、縦横に画素の半ピッチ分ずれた位置に照射スポットＳを描いている。
【０１０９】
もちろん、画素ピッチｄに対する照射スポットＳの大きさは、任意に設定することができる。たとえば、画素ピッチｄに対して、一辺が４ｄの正方形状のビームスポットＳを用いて露光を行うことも可能であり、このような方式は、一般に「クアッド・グリッド」と呼ばれている。クアッド・グリッドでは、１本の正方形状の電子ビームによって、１６画素分の面積に相当する領域が露光される。たとえば、露光対象面上に、一辺２０ｎｍの正方形からなる照射スポットＳが形成される場合に、クアッド・グリッド方式を適用するのであれば、画素ピッチｄ＝５ｎｍに設定すればよい。
【０１１０】
図１３は、このクアッド・グリッド方式の露光プロセスを示す平面図である。図１３(a) には、３通りの対象図形の輪郭線Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３が示されているが、いずれも、矩形パターンの上端部分の輪郭線である。図示のとおり、破線で示す輪郭線Ｃ１をもつ対象図形、二点鎖線で示す輪郭線Ｃ３をもつ対象図形、一点鎖線で示す輪郭線Ｃ２をもつ対象図形の順に、少しずつ大きな図形になっている。
【０１１１】
図１３(b) は、図１３(a) に示す輪郭線Ｃ１およびＣ２をもつ対象図形の上端部分に基づいて作成された描画データを示す。この例の場合、図示のとおり、太い破線で示す輪郭線Ｃ１の各部と太い一点鎖線で示す輪郭線Ｃ２の各部は、いずれも画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線になっている。画素ピッチｄ＝５ｎｍの場合、輪郭線Ｃ１をもつ対象図形のＸ軸方向の幅は９０ｎｍになり、輪郭線Ｃ２をもつ対象図形のＸ軸方向の幅は１００ｎｍになる。そして、各輪郭線の内部に位置する完全画素には、画素値ｐ＝１５が与えられ、各輪郭線の外部に位置する空画素には、画素値ｐ＝０が与えられる（図には、一部の画素の画素値のみを示す）。
【０１１２】
一方、図１３(c) は、図１３(a) に示す輪郭線Ｃ３をもつ対象図形の上端部分に基づいて作成された描画データを示す。この例の場合、図示のとおり、太い二点鎖線で示す輪郭線Ｃ３の各部は、いずれも画素の内部を通過するＯＦＦグリッド輪郭線になっている。画素ピッチｄ＝５ｎｍの場合、輪郭線Ｃ３をもつ対象図形のＸ軸方向の幅は９５ｎｍになる。そして、輪郭線Ｃ３上の不完全画素には、画素値ｐ＝４，７，８のいずれかが与えられる（図示省略）。また、不完全画素の内部に位置する完全画素には、画素値ｐ＝１５が与えられ、不完全画素の外部に位置する空画素には、画素値ｐ＝０が与えられる。
【０１１３】
図１３(b) ，(c) に太線で示す照射スポットＳは、１本の電子ビームによって、露光対象面上に形成される照射領域を示し、一辺が２０ｎｍの正方形になる（前述したとおり、実際には、若干湾曲している）。なお、ここでも、照射スポットＳが画素ピッチｄの４倍の長さをもった正方形になることを示す便宜上、縦横に画素の半ピッチ分ずれた位置に照射スポットＳを描いている。
【０１１４】
後述する§３．３では、上述したダブル・グリッド方式の露光プロセスと、クアッド・グリッド方式の露光プロセスと、について行った誤差比較実験の結果を示す。そこで、ここでは、露光によってレジスト層（被成形層）に形成される図形パターンの輪郭線近傍の露光強度分布を簡単に説明しておく。
【０１１５】
図１に示す電子線描画装置における移動ステージ７０は、試料基板６０を図の左右方向（Ｘ軸方向）および図の奥行き方向（Ｙ軸方向）に移動させる。したがって、図１２(b) において、照射スポットＳは、Ｘ軸方向およびＹ軸方向に、それぞれ画素ピッチｄを移動単位として移動させる制御が可能である。このような移動制御を行うと、ダブル・グリッド方式の場合、１つの画素には、同じ照射スポットＳが４回照射されることになる。前述したとおり、図１に示す電子線描画装置は、多数の電子ビーム２１を照射する機能を有しているので、画素値ｐ＝１５をもつ画素については、隣接する１５個の照射スポットＳが、それぞれ４回ずつ照射されることになる。
【０１１６】
たとえば、図１２(b) に示す二次元画素配列において、第４行第６列の画素（太線で示す照射スポットＳ内の右上の画素）に着目すると、当該着目画素は、照射スポットＳが図示の位置（以下、基準位置という）にあるときに第１回目の照射を受け、照射スポットＳが基準位置から画素ピッチｄだけ＋Ｙ方向に移動したときに第２回目の照射を受け、照射スポットＳが基準位置から画素ピッチｄだけ＋Ｘ方向に移動したときに第３回目の照射を受け、更に、照射スポットＳが基準位置から画素ピッチｄだけ＋Ｘ方向および＋Ｙ方向に移動したときに第４回目の照射を受ける。これに対して、図１３(b) に示すようなクアッド・グリッド方式による露光を行った場合は、図示されている照射スポットＳ内の各画素は、それぞれ１６回ずつの照射を受けることになる。
【０１１７】
ここで、図１２(b) 、図１３(b) に示すようなＯＮグリッド輪郭線をもつ図形パターンと、図１２(c) 、図１３(c) に示すようなＯＦＦグリッド輪郭線をもつ図形パターンと、を比較すると、前者に比べて後者は、輪郭線近傍において中間的な画素値をもつ不完全画素が存在するため、露光強度分布の立ち上がり、あるいは、立ち下がりの傾斜が、より緩慢になる。
【０１１８】
＜３．３  誤差比較実験の結果＞
ここでは、ダブル・グリッド方式の露光プロセスと、クアッド・グリッド方式の露光プロセスと、について行った誤差比較実験の結果を示す。前述したように、この誤差比較実験の目的は、元になる対象図形の寸法と、この対象図形に基づく露光・現像プロセスによって得られる実パターンの寸法と、の間に生じる誤差そのものを測定することではなく、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１の近傍に生じる寸法誤差ｅ(on)と、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２の近傍に生じる寸法誤差ｅ(off)とを比較することにある。
【０１１９】
図１４は、この誤差比較実験において、元になる対象図形として用いられた幅ｄｘ、長さｄｙの線状図形Ｆ４を示す平面図である。このような図形パターンは、一般に、「Iso-Space」と呼ばれており、長さｄｙに比べて、幅ｄｘは極めて小さく、１本の細い線として把握される図形になっている。実際の実験では、長さｄｙを一定値に固定し、幅ｄｘを所定範囲で変化させ、縦方向の輪郭線（長さｄｙをもつ輪郭線）について、Ｘ軸方向に関する位置の誤差を寸法誤差ｅとして求めた。なお、ここに示す誤差比較実験の目的は、上述したとおり、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に生じる寸法誤差ｅ(on)と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に生じる寸法誤差ｅ(off)とを比較することにあるので、以下の実験結果では、具体的な寸法値やドーズ量の値を示す代わりに、任意尺度の寸法値やドーズ量を示すことにする。したがって、図１５，図１６に示すグラフにおける縦軸および横軸の寸法値やドーズ量の値は、実際の物理量の数値に対応するものではなく、任意尺度の数値である。
【０１２０】
図１５は、図１４に示す線状図形Ｆ４について、幅ｄｘの設計寸法と実際に形成されるパターンに生じる寸法誤差ｅとの関係を求めた結果を示すグラフである。このグラフの横軸は、線状図形Ｆ４の幅の設計寸法ｄｘ（対象図形として与えられた図形パターンの寸法：任意尺度）、縦軸は、各設計寸法ｄｘをもった対象図形に基づいて得られる実パターンについて生じたＸ軸方向に関する寸法誤差ｅ（任意尺度）を示している。また、グラフ上の丸印のプロットはＯＮグリッド輪郭線について得られた結果を示し、Ｘ印のプロットはＯＦＦグリッド輪郭線について得られた結果を示している。
【０１２１】
この実験では、図１２に示すダブル・グリッド方式の露光プロセスが行われており、画素ピッチは所定値ｄに設定されている。そして、まず、所定の設計寸法ｄｘの幅をもつ対象図形を、左右の両輪郭線がＯＮグリッド輪郭線となるように配置して寸法誤差ｅを求め、以後、左右両輪郭線を所定寸法だけ左右両側に広げるようにし、それぞれ寸法誤差ｅを求める処理を行った。
【０１２２】
具体的には、図１５のグラフにおいて、設計寸法ｄｘ＝２０の対象図形では左右の両輪郭線がＯＮグリッド輪郭線になるが（丸印のプロット）、設計寸法ｄｘ＝２５の対象図形では左右の両輪郭線がＯＦＦグリッド輪郭線になり（Ｘ印のプロット）、設計寸法ｄｘ＝３０の対象図形では左右の両輪郭線がＯＮグリッド輪郭線になり（丸印のプロット）、設計寸法ｄｘ＝３５の対象図形では左右の両輪郭線がＯＦＦグリッド輪郭線になり（Ｘ印のプロット）、... というように、設計寸法ｄｘを画素ピッチｄ単位で増加させてゆくと、丸印のプロット（ＯＮグリッド輪郭線）とＸ印のプロット（ＯＦＦグリッド輪郭線）とが交互に出現する結果になっている。
【０１２３】
この図１５に示すグラフで留意すべき点は、丸印のプロットをなめらかに結ぶ曲線と、Ｘ印のプロットをなめらかに結ぶ曲線とが、それぞれ別個の曲線になる点である。これは、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に生じる寸法誤差ｅ(on)と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に生じる寸法誤差ｅ(off)との間に、大きな乖離が生じていることを示している。
【０１２４】
この実験では、設計寸法ｄｘ＝１００をもつ対象図形について生じる寸法誤差ｅが０に近くなるような設定（たとえば、露光後の現像時間などの設定）を行っているため、ｄｘ＝１００の近傍を通るグラフの寸法誤差ｅが最小となっている。また、ｄｘ＝５０〜２００の区間において、ＯＮグリッド輪郭線の寸法誤差（丸印のプロット）は、ほぼ０に近いものになっている。ｄｘ＝５０未満のＯＮグリッド輪郭線の寸法誤差（丸印のプロット）は、ｄｘの減少とともに絶対値が増加する傾向にあるが、これは設計寸法ｄｘが小さくなると、パターニング系の解像度の限界に近づくためと考えられる。
【０１２５】
一方、ＯＦＦグリッド輪郭線の寸法誤差（Ｘ印のプロット）は、全体的に、ＯＮグリッド輪郭線の寸法誤差（丸印のプロット）に比べて、上方にずれた結果になっている。このことから、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に寸法誤差ｅ(on)を生じさせる要因と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に寸法誤差ｅ(off)を生じさせる要因と、の間には、何らかの根本的な相違があると考えられる。
【０１２６】
図１５に示す実験結果では、ｄｘ＝５０〜２００の区間に関しては、ＯＮグリッド輪郭線近傍の寸法誤差ｅ(on)に比べて、ＯＦＦグリッド輪郭線近傍に寸法誤差ｅ(off)の方が大きくなっているが、これは、たまたまｄｘ＝１００についての寸法誤差ｅが０に近くなるような設定を行ったためであり、一般論として、ｅ(on)＜ｅ(off)という結果が得られるわけではない。たとえば、露光量と現像時間などの設定を変更すれば、図１５に示す２本のグラフを全体的に下方に移動させることも可能であり、その場合は、ｅ(on)＞ｅ(off)という結果を得ることができる。
【０１２７】
結局、この実験が示す重要な点は、ＯＮグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(on)と、ＯＦＦグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(off)との間には、常に差が生じるという点である。ここでは、この差を「寸法誤差の差Δｅ」と呼ぶことにする（Δｅ＝ｅ(off)−ｅ(on)）。本願発明者は、この寸法誤差の差Δｅを、いろいろな条件を変えて測定してみた。以下、その結果を示す。
【０１２８】
図１６は、図１４に示す「Iso-Space」の線状パターンを対象図形として用いて、ダブル・グリッド方式（図(a) ）とクアッド・グリッド方式（図(b) ）について、ドーズ量Ｚと寸法誤差ｅおよび寸法誤差の差Δｅとの関係を示すグラフである。このグラフ横軸のドーズ量Ｚは、電子線描画装置による設定が可能な量であり、電子ビームによるエネルギー量（単位：任意尺度）を示している。また、縦軸左側目盛は、図１５のグラフと同様に、寸法誤差ｅ（単位：任意尺度）を示しており、縦軸右側目盛は、寸法誤差の差Δｅ（単位：任意尺度）を示している。
【０１２９】
なお、対象図形となる線状パターンは１種類であるが、その配置をずらすことにより、左右の輪郭線がＯＮグリッド輪郭線になる場合と、ＯＦＦグリッド輪郭線になる場合と、の２通りの場合について測定を行った。この図１６においても、図１５のグラフと同様に、丸印のプロットはＯＮグリッド輪郭線について得られた寸法誤差ｅ(on)を示し、Ｘ印のプロットはＯＦＦグリッド輪郭線について得られた寸法誤差ｅ(off)を示しており、いずれも縦軸左側目盛の尺度に応じた数値になる。これに対して、グラフ中の三角印のプロットは、寸法誤差の差Δｅ（Δｅ＝ｅ(off)−ｅ(on)）を示しており、縦軸右側目盛（縦軸左側目盛を１０倍に拡大したもの）の尺度に応じた数値になる。
【０１３０】
図１６(a) に示すダブル・グリッドの結果も、図１６(b) に示すクアッド・グリッドの結果も、ドーズ量Ｚが増えると寸法誤差ｅが増加する傾向を示しており、寸法誤差の差Δｅも増加する傾向を示している。このように、寸法誤差の差Δｅは、ドーズ量Ｚに応じて変化する量ということになる。また、寸法誤差の差Δｅは、クアッド・グリッドに比べて、ダブル・グリッドの方が大きくなることもわかる。
【０１３１】
図１７は、ダブル・グリッド方式（σ＝８ｎｍの場合：吸収パラメータσの意味については、§３．４．４において後述する）における露光強度分布グラフであり、コンピュータシミュレーションによって得られたものである。各グラフの横軸はＸ軸方向の位置（単位：ｎｍ）、縦軸は各位置における露光強度（単位：任意尺度）を示している。より具体的には、図１７(a) は、図１４に示す幅ｄｘ＝１００ｎｍをもつ線状パターンを、その左右の輪郭線がいずれもＯＮグリッド輪郭線となるように配置した場合の露光強度分布グラフであり、図１７(b) は、同じ線状パターンを、その左右の輪郭線がいずれもＯＦＦグリッド輪郭線となるように配置した場合の露光強度分布グラフである。また、図１７(c) は、これらのグラフを重ねて示した図である。
【０１３２】
図１７(a) に実線で示されている大山のグラフは、細線で示されている１０個の小山のグラフの総和として得られるグラフである。このように、露光対象面上の露光強度の分布が、複数の小山の総和からなる大山で表されることは、図６で説明したとおりである。なお、前述したとおり、ここで説明する誤差比較実験では、正方形断面をもつ電子ビームを用いているため、個々の小山は、実際には、図１１(b) に示すような台形状のグラフになるが、以下の図では、図示の便宜上、図２に示すようなガウスの誤差関数に応じた分布（本来は、円形断面を有する電子ビームのエネルギー密度として得られる分布）をもつ小山を代用して説明を行うことにする。
【０１３３】
ここでは、この露光強度分布グラフのうち、ＯＮグリッド輪郭線の近傍部分のグラフを「ＯＮグリッドプロファイルＰon」、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍部分のグラフを「ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff 」、一対の輪郭線に挟まれた中間部分のグラフを「中間部分プロファイルＰmid 」と呼ぶことにする。別言すれば、「ＯＮグリッドプロファイルＰon」とは、対象図形のＯＮグリッド輪郭線に直交する方向（図１４の例の場合はＸ軸方向）に関する露光強度の分布を示すプロファイルであり、「ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff 」とは、対象図形のＯＦＦグリッド輪郭線に直交する方向（同様に、図１４の例の場合はＸ軸方向）に関する露光強度の分布を示すプロファイルである。
【０１３４】
図１７(a) は、左右の輪郭線がともにＯＮグリッド輪郭線である場合の例であるので、実線で示す露光強度分布グラフの左側の立ち上がり部分および右側の立ち下がり部分は、いずれも「ＯＮグリッドプロファイルＰon」となり、その間の平坦な部分が「中間部分プロファイルＰmid 」になる。
【０１３５】
図１０(a) に示すように、ＯＮグリッド輪郭線Ｃ１の内側に配置された画素には最大画素値（ｐ＝１５）が与えられ、外側に配置された画素には最小画素値（ｐ＝０）が与えられる。したがって、図１７(a) に示す１０個の小山は、いずれも同じ高さ（最大画素値ｐ＝１５に相当する高さ）を有している。ただ、左端の小山の更に左に隣接する小山は存在せず、右端の小山の更に右に隣接する小山は存在しないため、グラフの左側部分には曲線を描いて立ち上がるＯＮグリッドプロファイルＰonが形成され、グラフの右側部分には曲線を描いて立ち下がるＯＮグリッドプロファイルＰonが形成されている。
【０１３６】
一方、図１７(b) は、左右の輪郭線がともにＯＦＦグリッド輪郭線である場合の例であるので、破線で示す露光強度分布グラフの左側の立ち上がり部分および右側の立ち下がり部分は、いずれも「ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff 」となり、その間の平坦な部分が「中間部分プロファイルＰmid 」になる。
【０１３７】
図１７(b) に破線で示されている大山のグラフは、細線で示されている１１個の小山のグラフの総和として得られる。図１０(b) に示すように、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２上に配置された画素には中間的な画素値が与えられるので、図１７(b) に示す１１個の小山のうち、両端を除く９個の小山は、いずれも同じ高さ（最大画素値ｐ＝１５に相当する高さ）を有しているが、左端の小山および右端の小山は、半分の高さ（中間的な画素値ｐ＝７もしくは８に相当する高さ）を有している。このため、グラフの左側部分には曲線を描いて立ち上がるＯＦＦグリッドプロファイルＰoff が形成され、グラフの右側部分には曲線を描いて立ち下がるＯＦＦグリッドプロファイルＰoff が形成されている。
【０１３８】
図１７(c) は、図１７(a) と図１７(b) とを重ねた図である。図に実線で示す大山のグラフは、図１７(a) に示すＯＮグリッド輪郭線を両側にもつ露光強度分布を示し、図に破線で示す大山のグラフは、図１７(b) に示すＯＦＦグリッド輪郭線を両側にもつ露光強度分布を示している。両者を比較すると、平坦な中間部分プロファイルＰmid については形状が一致しているが、左側の立ち上がり部分や右側の立ち下がり部分において、傾斜に相違が生じていることがわかる。すなわち、中間部分プロファイルＰmid については一致するが、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）との間には、若干の相違が生じることになる。
【０１３９】
図１７(c) に示す露光強度分布グラフの左端部分および右端部分に注目し、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）との相違を観察すると、前者に比べて後者の傾斜が緩慢になっていることがわかる。しかも、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）とは、縦軸の目盛「１」をとる点を交点として交差している。
【０１４０】
図１７(a) に示す露光強度分布グラフ（実線）も図１７(b) に示す露光強度分布グラフ（破線）も、同一の対象図形（幅ｄｘ＝１００ｎｍをもつ線状パターン）に基づいて得られたものである。ただ、前者では、左右の輪郭線が、図１０(a) に示すように、画素の境界に位置するように配置されているのに対して、後者では、左右の輪郭線が、図１０(b) に示すように、画素の中心に位置するように配置されている点が異なっている。別言すれば、両者の相違は、対象図形の二次元画素配列に対する相対的な位置関係のみである。
【０１４１】
結局、図１７(c) に示す各グラフは、全く同じ対象図形であっても、その二次元画素配列に対する配置が、たまたま、両輪郭線がＯＮグリッド輪郭線となる配置になるか、ＯＦＦグリッド輪郭線となる配置になるか、によって輪郭線近傍の露光強度分布に相違が生じることを示している。
【０１４２】
半導体デバイスの設計者は、レイアウトパターン設計を行う際に、個々の対象図形の画素配列に対する配置まで意識しているわけではない。したがって、通常、設計者は、各輪郭線をＯＮグリッド輪郭線にするかＯＦＦグリッド輪郭線にするかを意図的に決めることはできず、各対象図形の輪郭線が、ＯＮグリッド輪郭線となるかＯＦＦグリッド輪郭線となるかは、偶然の要素に従って決まることになる。このため、同一寸法をもつ多数の対象図形を並べたパターンであっても、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線が混在した結果となり、輪郭線近傍の露光強度分布に、図１７(c) に実線グラフと破線グラフで示す差が生じる。この差は、これまで問題点とされてきたエッジポジションエラーの発生原因の１つと考えられる。
【０１４３】
＜３．４  誤差比較のバリエーション＞
以上述べた実験により、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に生じる寸法誤差ｅ(on)と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に生じる寸法誤差ｅ(off)との間には、寸法誤差の差Δｅ（ｅ(off)−ｅ(on)）が存在し（図１６参照）、このような寸法誤差の差Δｅが生じる原因は、図１７(c) に示すように、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状（破線）との間に相違があることがわかった。ここでは、このような寸法誤差の差Δｅ（プロファイルＰonとＰoff の形状の相違）が、種々の実験パラメータを変えた場合にどのように変化するかを、より詳細に検討してみる。
【０１４４】
＜３．４．１  設計寸法ｄｘとの関係＞
まず、図１５に示す実験結果を見てみよう。図１５のグラフは、図１４に示す線状図形Ｆ４のＸ軸方向の幅の設計寸法ｄｘを種々変えたときの寸法誤差ｅを示すものであり、丸印のプロットを結んだＯＮグリッド輪郭線についてのグラフと、Ｘ印のプロットを結んだＯＦＦグリッド輪郭線についてのグラフとの差が、寸法誤差の差Δｅに相当する。
【０１４５】
図示のとおり、寸法誤差ｅ自体は、設計寸法ｄｘの変化に応じて若干変化する傾向にあるが、両グラフの差として示される寸法誤差の差Δｅは、設計寸法ｄｘの変化によらずに、ほぼ一定になっている。これは、図１７(c) に示すように、実線グラフと破線グラフとの相違は、専ら左右の輪郭線近傍にあるＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff との間に生じ、平坦な中間部分プロファイルＰmid の部分については差が生じないためと考えられる。
【０１４６】
＜３．４．２  ダブル／クアッド・グリッドとの関係＞
図１６(a) にはダブル・グリッド方式について、図１６(b) にはクアッド・グリッド方式について、それぞれ実験によって求めた寸法誤差の差Δｅが三角印のプロットによって示されている。両者を比較すると、ダブル・グリッド方式を採用した場合の寸法誤差の差Δｅよりも、クアッド・グリッド方式を採用した場合の寸法誤差の差Δｅの方が小さくなることがわかる。
【０１４７】
図１８は、クアッド・グリッド方式（σ＝８ｎｍの場合：吸収パラメータσの意味については後述）における露光強度分布グラフであり、図１８(a) は、図１４に示す幅ｄｘ＝１００ｎｍをもつ線状パターンを、その左右の輪郭線がいずれもＯＮグリッド輪郭線となるように配置した場合の露光強度分布グラフであり、図１７(b) は、同じ線状パターンを、その左右の輪郭線がいずれもＯＦＦグリッド輪郭線となるように配置した場合の露光強度分布グラフである。また、図１７(c) は、これらのグラフを重ねて示した図である。
【０１４８】
図１７に示す各グラフと図１８に示す各グラフとの相違は、前者がダブル・グリッド方式について得られたものであるのに対して、後者がクアッド・グリッド方式について得られたものである点だけである。ダブル・グリッド方式に比べてクアッド・グリッド方式の方が、画素ピッチｄが小さくなるため、各グラフに描かれた小山の配置ピッチを比べると、図１７に示す小山よりも図１８に示す小山の方が、配置ピッチが小さくなり、より密に配されている（倍の密度で配されている）ことがわかる。その一方で、グラフ縦軸に示す露光強度の絶対量を同じにするため、個々の小山の高さは、図１７に示す小山よりも図１８に示す小山の方が低くなっている（高さが半分になっている）。
【０１４９】
実線グラフと破線グラフとの形状の差について図１７(c) と図１８(c) とを比較すると、前者よりも後者の方が、差が小さくなっている。すなわち、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状との差は、ダブル・グリッド方式よりもクアッド・グリッド方式の方が小さくなる。これは、大山を構成するための個々の小山の配置ピッチが、ダブル・グリッド方式よりもクアッド・グリッド方式の方が小さくなるためと考えられる。
【０１５０】
したがって、本願において問題となる「ＯＮグリッドとＯＦＦグリッドの相違」によって生じる寸法誤差は、クアッド・グリッド方式よりもダブル・グリッド方式の方がより顕著になる。後述するように、本願発明の特有の効果は、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に基づく誤差要因を排除することにあるので、本願発明は、クアッド・グリッド方式よりもダブル・グリッド方式に対して、より顕著な効果を発揮することになる。
【０１５１】
＜３．４．３  ドーズ量との関係＞
図１６(a) ，(b) に示すグラフの横軸は、ドーズ量Ｚになっており、いずれもドーズ量Ｚが増えると、寸法誤差の差Δｅも増大する結果が得られている。これは、図１７や図１８において、ドーズ量Ｚを増やすと、露光強度分布グラフが縦軸方向に伸びるため、実線で示すＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、破線で示すＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状との差が、より顕著になるためと考えられる。
【０１５２】
＜３．４．４  吸収パラメータσとの関係＞
図１７および図１８に示す露光強度分布グラフは、吸収パラメータσ＝８ｎｍに設定した場合に得られた結果である。ここでは、この吸収パラメータσの意味と、この吸収パラメータσが寸法誤差の差Δｅに及ぼす影響について述べる。
【０１５３】
一般に、円形断面を有する電子ビームのエネルギー密度分布は、図２に示すように、ガウスの誤差関数に応じたものになり、正方形断面を有する電子ビームのエネルギー密度分布は、図１１に示すように、ガウスの誤差関数を若干平坦化した台形状のものになる。したがって、この電子ビームの被照射面に形成される照射スポット内の、電子ビームの直接照射によって受ける露光強度分布も、図３(b) や図１１(b) に示すようなものになる。
【０１５４】
しかしながら、レジスト層が実際に受けるエネルギーには、電子ビームの照射から直接的に受けるものだけでなく、近接効果と呼ばれている間接的に受けるものも含まれている。この近接効果は、レジスト層に電子ビームを照射したときに、質量の小さい電子が、レジスト内で分子に散乱されながら拡がっていく現象（前方散乱）や、レジスト層の下にある金属基板などの表面付近で散乱されて跳ね返ってきた電子がレジスト層内で拡散してゆく現象（後方散乱）として説明される。
【０１５５】
したがって、精度の高いパターニングを行うためには、図３(b) や図１１(b) に示すような電子ビーム自身のエネルギー密度分布だけでなく、上述した近接効果によってレジスト層内に広がってゆく電子の挙動も考慮する必要がある。本願では、このような近接効果によって、電子ビームの非照射領域にもエネルギーが広がってゆく現象を、レジスト層による「吸収」と呼ぶことにする。レジスト層は、前方散乱や後方散乱という現象により、電子ビームが直接的には照射されなかった非照射領域であっても、エネルギーを吸収してゆくエネルギー吸収特性を有していることになる。
【０１５６】
したがって、たとえば、図１に示すレジスト層６１の感光特性は、当該レジスト層を構成する材料の化学的な感光感度だけでなく、材料分子の散乱特性（前方散乱特性）や試料基板６０の表面の散乱特性（後方散乱特性）も考慮して定める必要がある。そこで、ここで行った誤差比較実験では、図３(b) や図１１(b) に示すエネルギー密度分布の広がりを、吸収パラメータσを用いて修正することにより、前方散乱や後方散乱といったレジスト層のエネルギー吸収特性を考慮したシミュレーションを行っている。
【０１５７】
吸収パラメータσは、ガウスの誤差関数における標準偏差に相当するものであり、図３(b) や図１１(b) に示すエネルギー密度分布の広がり具合を調整するパラメータになる。電子ビームが直接的に照射されている照射領域が一定であっても、吸収パラメータσが大きくなれば、実際にエネルギーが吸収される領域はより広くなり、図３(b) や図１１(b) に示す小山Ｍ１，Ｍ２の裾野が広がることになる。
【０１５８】
図１９は、ダブル・グリッド方式におけるレジスト層の吸収特性を考慮した露光強度分布を示すグラフである。図１７に示す露光強度分布も図１９に示す露光強度分布も、いずれもダブル・グリッド方式についてのものであるが、前者は、吸収パラメータをσ＝８ｎｍに設定して得られる小山を積算して得られる大山を示すものであるのに対して、後者は、吸収パラメータをσ＝１２ｎｍに設定して得られる小山を積算して得られる大山を示すものになっている（前述したように、実際の実験は、正方形断面を有する電子ビームを用いて行っているため、各小山は、ガウスの誤差関数ではなく、台形状のものになる）。
【０１５９】
両者の小山を比較するとわかるように、前者の小山の裾野に比べて、後者の小山の裾野はより広いものになっており、前者よりも後者の方が、前方散乱や後方散乱によるエネルギー吸収が活発に行われていることになる。なお、グラフ縦軸に示す露光強度の絶対量を同じにするため、個々の小山の高さは、図１７に示す小山よりも図１９に示す小山の方が低くなっている。
【０１６０】
ここで、図１７(c) と図１９(c) とを比較すると、平坦部分となる中間部分プロファイルＰmid についての差はほとんどないが、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）およびＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）の形状には顕著な差が生じている。すなわち、これら各プロファイルＰon，Ｐoff の傾斜を比較すると、前者に比べて後者の方が緩慢になっており、プロファイルＰon（実線）とプロファイルＰoff （破線）との差も小さくなっていることがわかる。
【０１６１】
図２０は、ダブル・グリッド方式を採用した場合において、ＯＮグリッド輪郭線をもつ対象図形（横幅ｄｘ＝１００ｎｍの線状パターン）とＯＦＦグリッド輪郭線をもつ同じ対象図形とについて、形成されるパターンの寸法の相違を、レジスト層の吸収特性（吸収パラメータσ）を６通りに変えた場合について示す表である。表の「吸収パラメータσ」の欄には、上述した小山の裾野の広がりを示す吸収パラメータσの値（５〜１４ｎｍ）が記載されており、「パターン寸法」の欄には、線状パターンを左右の両輪郭線がＯＮグリッド輪郭線となるように配置したときの実パターン幅と、線状パターンを左右の両輪郭線がＯＦＦグリッド輪郭線となるように配置したときの実パターン幅とが、単位ｎｍの数値で記載されており、「ＯＦＦ−ＯＮ」の欄には、上記２通りの実パターン幅の差が、単位ｎｍの数値で記載されている。
【０１６２】
より詳細に説明すれば、図２０に示す表における「パターン寸法」の欄の「ＯＮグリッド」の数値は、図１７(a) や図１９(a) に実線で示す大山を、縦軸目盛０．５の位置でスライスしたときに得られる幅を示しており、同欄の「ＯＦＦグリッド」の数値は、図１７(b) や図１９(b) に破線で示す大山を、縦軸目盛０．５の位置でスライスしたときに得られる幅を示している。
【０１６３】
図２０に示す表における「ＯＦＦ−ＯＮ」の欄の数値を見ると、吸収パラメータσの値が大きくなるほど、ＯＮグリッドとＯＦＦグリッドとの差が小さくなっていることがわかる。これは、吸収パラメータσの値が大きくなると、各プロファイルＰon，Ｐoff の傾斜が緩慢になり、プロファイルＰon（実線）とプロファイルＰoff （破線）との差が小さくなるためである（図１７(c) と図１９(c) 参照）。後述するように、本発明の特有の効果は、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に基づく誤差要因を排除することにあるので、本発明は、吸収パラメータσの値が小さい場合（前方散乱や後方散乱の影響が小さい場合）ほど、より顕著な効果を発揮することになる。
【０１６４】
＜３．４．５  ＯＦＦグリッドの程度との関係＞
これまで、対象図形の輪郭線を、画素配列に対する相対位置に応じて、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との２通りに分けて説明した。ここで、ＯＮグリッド輪郭線は、図１０(a) に示すように、画素の境界に位置する輪郭線Ｃ１として定義されるものであり、たとえば、図７(a) の対象図形Ｆ１の左右両方の輪郭線、図８(a) の対象図形Ｆ２の左側の輪郭線、図９(a) の対象図形Ｆ３の左側の輪郭線のように、画素との相対的な位置関係は１通りである（いずれも画素の境界線上に位置する）。
【０１６５】
これに対して、ＯＦＦグリッド輪郭線は、図１０(b) に示すように、画素の境界に位置しない輪郭線Ｃ２（別言すれば、画素の内部を通る輪郭線Ｃ２）として定義されるものであり、たとえば、図８(a) の対象図形Ｆ２の右側の輪郭線や図９(a) の対象図形Ｆ３の右側の輪郭線は、いずれもＯＦＦグリッド輪郭線になる。ただ、画素との相対的な位置関係は、個々のＯＦＦグリッド輪郭線ごとに異なる。すなわち、図８(a) の対象図形Ｆ２の右側の輪郭線は、画素の輪郭線から外側に４ｎｍ離れた位置にあるのに対して、図８(b) の対象図形Ｆ３の右側の輪郭線は、画素の輪郭線から外側に５ｎｍ離れた位置にある。
【０１６６】
このように、同じＯＦＦグリッド輪郭線であっても、ＯＦＦグリッドの程度（画素の境界線からの距離）には幅がある。そこで、本願では、ＯＦＦグリッドの程度まで考慮してＯＦＦグリッド輪郭線を細く区別する必要がある場合には、画素ピッチ（画素の一辺の長さ）をｄ、画素の境界線から外側に離れた距離をｋとして、ｋ／ｄなる相対位置パラメータを用いて区別することにする。この相対位置パラメータｋ／ｄは、「画素配列の周期に対する輪郭線位置の位相」を示している。
【０１６７】
たとえば、図８(a) の対象図形Ｆ２の右側の輪郭線の場合は、ｄ＝１０ｎｍ、ｋ＝４ｎｍなので、相対位置パラメータはｋ／ｄ＝２／５になる。そこで、この輪郭線を2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線と呼ぶことにする。同様に、図９(a) の対象図形Ｆ３の右側の輪郭線の場合は、ｄ＝１０ｎｍ、ｋ＝５ｎｍにより、相対位置パラメータはｋ／ｄ＝１／２になるので、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と呼ぶことにする。各輪郭線の位置を画素配列の周期に対する位相として表現するのであれば、画素ピッチｄを画素配列の周期として、画素の境界線からの距離ｋに応じた位相を定義すればよい。たとえば、画素の左側の境界位置を位相０、右側の境界位置を位相２πとすれば、ＯＮグリッド輪郭線の位置は位相０（もしくは２π）、2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線の位置は位相「２π×2/5」、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の位置は位相πになる。
【０１６８】
これまで、§３．３以降で述べた誤差比較実験の結果において、ＯＦＦグリッド輪郭線と呼んでいるものは、すべて1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線であり、図１０(b) に示すように、各画素の中心を通る輪郭線である。本願発明者は、この1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の代わりに、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線、2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線、3/5-ＯＦＦグリッド輪郭線、4/5-ＯＦＦグリッド輪郭線など、数種類のＯＦＦグリッド輪郭線を用いた誤差比較実験を行ってみたが、ＯＮグリッド輪郭線（実質的に、0/5-ＯＦＦグリッド輪郭線に相当）についての寸法誤差ｅと、ＯＦＦグリッド輪郭線についての寸法誤差ｅとの差Δｅが最も大きくなるのは、いずれも1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の場合であった。
【０１６９】
たとえば、図１７(c) に破線で示すＯＦＦグリッドプロファイルＰoff は、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線について得られたプロファイルであり、その形状は、実線で示すＯＮグリッドプロファイルＰonの形状に対して所定量の相違が生じている。もし、このグラフに、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線や4/5-ＯＦＦグリッド輪郭線について得られたプロファイルを描いたとすると、そのプロファイルは、図の実線と破線との間に位置することになる。別言すれば、種々のＯＦＦグリッドプロファイルＰoff のうち、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線について得られたプロファイルは、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状に対して最も大きな相違を示すプロファイルということになる。
【０１７０】
このように、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線について得られたＯＦＦグリッドプロファイルＰoff が、ＯＮグリッドプロファイルＰonに対して最も相違するプロファイルになる理由は、図１０(b) に示す例のように、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線上に位置する画素には、最大画素値（図示の例の場合は１５）の半分の画素値（図示の例の場合は、７もしくは８）が与えられるためと考えられる。
【０１７１】
一般に、半分の画素値が与えられた画素については、半分の高さをもつ小山が形成される。たとえば、図１７(b) に示す例において、破線で示す大山を形成するための１１個の小山のうち、左右両端の小山は、中間の９個の小山の高さの半分の高さになっている。この半分の高さの小山の存在により、破線で示す大山の左右両端近くのＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状が大きく影響され、図１７(a) に実線で示す大山のＯＮグリッドプロファイルＰonの形状に対して差を生じさせる要因になる。
【０１７２】
これに対して、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線や2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線の場合、輪郭線上に位置する画素の画素値は最大画素値の半分よりも小さくなり、これに対応する小山の高さも小さくなる。したがって、この輪郭線上の小山の存在は、大山の左右両端近くのＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状にそれほど大きな影響を及ぼさない。逆に、3/5-ＯＦＦグリッド輪郭線や4/5-ＯＦＦグリッド輪郭線の場合、輪郭線上に位置する画素の画素値は最大画素値に近づくことになり、これに対応する小山の高さも大きくなる。したがって、この輪郭線上の小山は、最大高さをもった中間部分の小山に近くなるので、この小山によって構成される大山のＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状は、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状に近いものになる。
【０１７３】
このような理由から、種々のＯＦＦグリッド輪郭線の中でも、特に、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の存在が、寸法誤差を生じさせる大きな要因になることがわかる。図１５に示す例は、画素ピッチｄの画素配列上に設計寸法ｄｘをもった線状パターンを配置し、設計寸法ｄｘを画素ピッチｄの刻みで変化させた例であるが、Ｘ印のプロットで示すＯＦＦグリッド輪郭線は、いずれも1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線になっている。したがって、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に基づく誤差要因を排除するという本発明の手法は、大きな効果を奏することになる。
【０１７４】
＜３．５  誤差比較実験のまとめ＞
最後に、§３で述べてきた誤差比較実験の結果をまとめると、寸法誤差の差Δｅ（ＯＮグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(on)と、ＯＦＦグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(off)との差：Δｅ＝ｅ(off)−ｅ(on)）について、次のことが言える。
【０１７５】
(1) 対象図形の設計寸法ｄｘ自体は、寸法誤差の差Δｅには直接影響を与えない（§３．４．１参照）。
(2) クアッド・グリッド方式よりダブル・グリッド方式の方が、寸法誤差の差Δｅが大きくなる（§３．４．２参照）。
(3) ドーズ量Ｚが増えると、寸法誤差の差Δｅが大きくなる（§３．４．３参照）。
(4) 吸収パラメータσが大きいほど、寸法誤差の差Δｅが小さくなる（§３．４．４参照）。
(5) 1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線についての寸法誤差の差Δｅが最大になる（§３．４．５参照）。
(6) ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状よりＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状の方が傾斜が緩慢になる（§３．３参照）。
【０１７６】
＜＜＜  §４．  本発明の基本概念  ＞＞＞
本発明の目的は、荷電マルチビーム描画装置を用いてレジスト層に所定の露光パターンを形成する際に、エッジポジションエラーを排除して正確な寸法精度をもったパターニングを行うことにある。ここでは、そのような目的を達成するための本発明の基本概念を説明する。
【０１７７】
＜４．１  本発明の基本手順＞
図２１は、本発明に係る荷電マルチビーム描画装置の描画データ作成方法の基本手順を示す流れ図である。この流れ図に示す手順は、荷電マルチビーム描画装置（たとえば、図１に例示するようなマルチビーム方式の電子線描画装置）を用いてレジスト層６１に所定の露光パターンを形成するための描画データを作成するための手順である。図示のとおり、この流れ図に示す描画データ作成方法の手順は、図形データ入力段階Ｓ１０と、基本描画データ作成段階Ｓ２０と、輪郭近傍修正段階Ｓ３０と、を有している。実際には、これらの各段階Ｓ１０，Ｓ２０，Ｓ３０は、コンピュータによって実行される処理であり、各段階Ｓ１０，Ｓ２０，Ｓ３０をコンピュータに実行させるプログラムを用意し、このプログラムをコンピュータに組み込むことにより、荷電マルチビーム描画装置用の描画データを作成する装置を構成することができる。
【０１７８】
図形データ入力段階Ｓ１０では、描画の対象となる対象図形の輪郭線の情報を示す図形データを、コンピュータに入力する処理が行われる。たとえば、図７(a) に示すような矩形状の対象図形Ｆ１を描画の対象とする場合であれば、この矩形図形Ｆ１の輪郭線の情報を示す図形データ（たとえば、４頂点の座標値とそれらの接続関係を示すデータ）がコンピュータに入力される。実際には、半導体素子等の各領域や配線などを構成する多数の対象図形の輪郭線情報が図形データとして入力されることになる。
【０１７９】
続く基本描画データ作成段階Ｓ２０では、入力した図形データに対してラスタライズ処理を行うことにより、個々のビームの照射位置の露光強度を示す画素値をもった画素の二次元配列によって構成される基本描画データが作成される。たとえば、図７(a) に示す対象図形Ｆ１について、その輪郭線の情報を示す図形データが入力された場合、この図形データに対してラスタライズ処理を行うことにより、図７(b) に示すような基本描画データが作成される。この基本描画データは、それぞれ所定の画素値をもった画素の二次元配列であり、各画素の画素値は、当該画素に対応する位置に照射されるビームの露光強度を示している。
【０１８０】
この基本描画データ作成段階Ｓ２０で行われるラスタライズ処理の方法は、既に§２で述べたとおりである。具体的には、この基本描画データ作成段階Ｓ２０では、対象図形の内部に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍ（Ｍは２以上の整数）を、対象図形を全く含まない空画素については画素値０を、対象図形を部分的に含む不完全画素については対象図形の含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として与える処理を行えばよい。
【０１８１】
§２では、ラスタライズ処理の基本原理を説明したが、実際には、このラスタライズ処理は、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性（ビーム断面の形状やエネルギー密度の分布など）およびレジスト層の感光特性（化学的な感光感度、前方散乱、後方散乱などによるエネルギー吸収特性など）を考慮して行われる。たとえば、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性を考慮して図７(b) に示すような画素値分布が得られた後、必要に応じて、レジスト層の前方散乱や後方散乱などの感光特性を考慮して、これらの画素値に対する補正を行うことができる。
【０１８２】
以上述べた図形データ入力段階Ｓ１０および基本描画データ作成段階Ｓ２０は、荷電マルチビーム描画装置に与える描画データを作成するための公知の方法であるが、既に述べたとおり、このような方法で作成された基本描画データを用いてパターニングを行うと、エッジポジションエラーの発生により、正確な寸法精度をもった実図形を形成することができない。その要因の１つは、§３で述べたとおり、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違である。
【０１８３】
本発明に係る描画データ作成方法の特徴は、基本描画データ作成段階Ｓ２０によって作成された基本描画データに対して、更に、輪郭近傍修正段階Ｓ３０を実行して、修正描画データを作成する点にある。この輪郭近傍修正段階Ｓ３０の目的は、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差を排除することにある。具体的には、輪郭近傍修正段階Ｓ３０では、基本描画データを構成する画素のうち、元の対象図形（図形データ入力段階Ｓ１０で入力された図形データで示される図形）の輪郭線の近傍に位置する輪郭近傍画素の画素値に対して、画素配列の周期に対する当該輪郭線位置の位相に基づく修正（輪郭近傍画素と輪郭線との位置関係に基づく修正）を行うことにより修正描画データを作成する処理が行われる。
【０１８４】
ここで、「画素配列の周期に対する輪郭線位置の位相」とは、§３．４．５で述べたように、画素ピッチ（画素の一辺の長さ）をｄ、画素の境界線からの距離をｋとして、「２π・ｋ／ｄ」なる相対位置パラメータで示される値を意味し、たとえば、ＯＮグリッド輪郭線は位相０（もしくは２π）、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線は位相πで表現されることになる。輪郭近傍修正段階Ｓ３０では、輪郭近傍画素の画素値に対して、輪郭線位置の位相に基づく修正が行われる。
【０１８５】
具体的には、この輪郭近傍修正段階Ｓ３０では、対象図形を構成する個々の輪郭線について、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線か、画素の境界に位置しないＯＦＦグリッド輪郭線か、を認識する輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理を行い、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＮグリッド画素の画素値と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＦＦグリッド画素の画素値とを、必要に応じて、互いに異なる方法で修正する画素値の修正処理が行われることになる。
【０１８６】
特に、図１４に示すような細長い線状パターンの場合、左右の輪郭線位置についてのエッジポジションエラー（幅方向の寸法誤差）は、実用上、重要な問題になる。そこで、図形データ入力段階Ｓ１０において、図１４に示すような線状パターン（一対の短辺と一対の長辺とを有する矩形からなる線状パターン）の図形データが入力された場合は、輪郭近傍修正段階Ｓ３０で、長辺を輪郭線とする輪郭近傍画素の画素値に対して修正を行い、レジスト層に形成される露光パターンの短辺の寸法を修正するようにすればよい。そうすれば、幅方向の寸法誤差を抑制することができる。輪郭近傍修正段階Ｓ３０で行う具体的な画素値の修正方法については後に詳述する。
【０１８７】
このように、荷電マルチビーム描画装置に用いる描画データを作成する際に、従来の一般的な方法で作成された基本描画データの中の輪郭近傍画素の画素値に対して、画素配列の周期に対する輪郭線位置の位相に基づく修正を行う点が本発明の特徴である。このような修正を行うと、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置する画素と、画素の境界には位置しないＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に位置する画素と、に対して、互いに異なる方法で修正が行われることになり、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に基づく誤差要因を排除することができる。その結果、微細なパターンについても精度の高いパターニングを行うことができるようになる。
【０１８８】
なお、§１，§２では、たとえば図５に示す例のように、荷電ビームの照射スポットＳが非照射面上で部分的に重なりを生じる重畳露光プロセスを前提とした説明を行ったが、本発明は、このような照射スポットに重なりを生じる重畳露光プロセスに限定されるものではない。たとえば、照射スポット径が１０ｎｍ、画素ピッチｄが１０ｎｍの場合、照射スポットは互いに隣接して形成されることになるが、このような隣接ビームを用いる描画装置についても、本発明を適用することが可能であり、十分な効果を期待することができる。
【０１８９】
＜４．２  本発明の第１のアプローチ（基本例）＞
前述したように、本発明の基本原理は、輪郭近傍画素の画素値に対して、画素配列の周期に対する輪郭線位置の位相に基づく修正を行うことにある。より具体的には、対象図形の輪郭線が、ＯＮグリッド輪郭線かＯＦＦグリッド輪郭線かを認識して、ＯＮグリッド輪郭線近傍の画素とＯＦＦグリッド輪郭線近傍の画素とについて、異なる方法で画素値の修正を行うことにある。
【０１９０】
ここでは、このような基本原理に基づいて画素値の修正を行うための第１のアプローチを説明する。図１７(c) に示したように、ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度分布を示すＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度分布を示すＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）との間には乖離が生じている。乖離の程度は、§３．５で列挙した様々な条件によって左右され、この乖離の程度が大きければ大きいほど、寸法誤差の差Δｅ（ＯＮグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(on)とＯＦＦグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(off)との差）が大きくなる。
【０１９１】
そして、個々の対象図形の輪郭線が、ＯＮグリッド輪郭線になるか、ＯＦＦグリッド輪郭線になるかは、対象図形の位置によって定まり、実用上、設計者がコントロールすることはできない。しかも、ＯＮグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(on)を０に近づける設定を行うと、ＯＦＦグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(off)が残ることになり、逆に、ＯＦＦグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(off)を０に近づける設定を行うと、ＯＮグリッド輪郭線の寸法誤差ｅ(on)が残ることになる。このため、寸法誤差の差Δｅが大きいと、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線が混在する実際のパターンでは、常に大きな寸法誤差が残ることになる。
【０１９２】
このような問題を避けるためには、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）の形状とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）の形状とが一致する方向に修正を加えればよい。ここで述べる第１のアプローチでは、このような基本方針にしたがって、輪郭近傍画素の画素値を修正する処理が行われる。
【０１９３】
図２２(a) は、図１７(c) に示すグラフの左側部分（立ち上がり部分）の拡大図である。図示のとおり、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）の形状とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）の形状との間には乖離が生じている。
【０１９４】
図に細い実線で示す小山ｇ１，ｇ２，ｇ３は、ＯＮグリッドプロファイルＰon（太い実線で示す大山）を構成するための個々の露光強度分布グラフ（個々の画素に対応する露光強度分布を示す）であり、これら小山ｇ１，ｇ２，ｇ３の総和として、ＯＮグリッドプロファイルＰonが形成される。ＯＮグリッドプロファイルＰonは、図１０(a) に示すようなＯＮグリッド輪郭線Ｃ１の近傍の露光強度の分布を示すプロファイルであるから、小山ｇ１，ｇ２，ｇ３は、いずれも画素値「１５」に対応する高さを有している。
【０１９５】
これに対して、図に細い破線で示す小山ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ１４は、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （太い破線で示す大山）を構成するための個々の露光強度分布グラフであり、これら小山ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ１４の総和として、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff が形成される。ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff は、図１０(b) に示すような1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃ２の近傍の露光強度の分布を示すプロファイルであるから、小山ｇ１２，ｇ１３，ｇ１４は、いずれも画素値「１５」に対応する高さを有しているが、左端の小山ｇ１１は、画素値「７」もしくは「８」に対応する高さを有している（ここに示す例では、便宜上、画素値「７．５」に対応する高さを有する小山としてシミュレーションを行っている）。
【０１９６】
このように、ＯＮグリッドプロファイルＰonもＯＦＦグリッドプロファイルＰoff も、複数の小山の総和として形成される大山の輪郭線近傍部分であるので、輪郭線近傍の小山の高さを調整することにより、各プロファイルの形状を修正することができる。すなわち、輪郭近傍画素の画素値を修正することにより、各プロファイルの形状を修正することができる。
【０１９７】
そこで、ここで述べる第１のアプローチでは、図２１に示す輪郭近傍修正段階Ｓ３０において、次のような処理を行う。まず、対象図形の輪郭線に直交する方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを求める。たとえば、図１４に示すような線状パターンからなる対象図形Ｆ４の場合、前述したとおり、Ｘ軸方向の幅について、十分な寸法精度を確保することが重要になる。そこで、左右の輪郭線に直交する方向、すなわち、Ｘ軸方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを求める。
【０１９８】
もちろん、対象図形Ｆ４として与えられた線状パターンの左右の輪郭線が、ＯＮグリッド輪郭線になるか、ＯＦＦグリッド輪郭線になるかは、線状パターンが配置される位置に依存して決まることになる。輪郭線がＯＮグリッド輪郭線の場合は、図２２(a) に実線で示すＯＮグリッドプロファイルＰonが求められ、輪郭線がＯＦＦグリッド輪郭線の場合は、図２２(a) に破線で示すＯＦＦグリッドプロファイルＰoff が求められる。
【０１９９】
このような各プロファイルは、図１７〜図１９に例示したような露光強度分布グラフ（大山）の一部として求めることができる。前述したように、大山の露光強度分布グラフは、小山の露光強度分布グラフの総和として求めることができ、各小山の高さは対応する画素の画素値に基づいて決定される。各小山は、基本描画データとして与えられる各画素の画素値だけでなく、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性（ビーム断面の形状やエネルギー密度の分布など）や、レジスト層の感光特性（化学的な感光感度、前方散乱、後方散乱などによるエネルギー吸収特性など）を考慮したシミュレーションによって求めることができる。たとえば、ビーム断面の面積が大きかったり、前方散乱や後方散乱の効果が大きかったりした場合には、各小山の裾野の幅が広がることになるし（§３.４.４で述べた吸収パラメータσ参照）、ビーム断面のエネルギー密度分布が異なれば、各小山の形状が異なることになる。
【０２００】
通常、半導体素子等のレイアウトパターンには、多数の対象図形が含まれているので、そこには、多数のＯＮグリッド輪郭線と多数のＯＦＦグリッド輪郭線が存在する。そして、各対象図形の輪郭線の座標は既知であり、二次元画素配列の位置座標も既知であるから、レイアウトパターン上の多数の輪郭線が、ＯＮグリッド輪郭線であるのか、ＯＦＦグリッド輪郭線であるのかを認識することは容易にできる。そこで、たとえば、全ＯＮグリッド輪郭線、あるいは、代表となる一部のＯＮグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルの平均をＯＮグリッドプロファイルＰonとし、全ＯＦＦグリッド輪郭線、あるいは、代表となる一部のＯＦＦグリッド輪郭線の近傍について求めたプロファイルの平均をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とすれば、図２２(a) に太い実線および太い破線で示すプロファイルＰon，Ｐoff が得られる。
【０２０１】
そこで、太い実線で示すＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、太い破線で示すＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状と、が一致もしくは近似するように、輪郭線の近傍画素の画素値の修正を行えばよい。両プロファイルＰon，Ｐoff の形状を一致させる方法としては、プロファイルＰonの形状をプロファイルＰoff の形状に近づける方法と、プロファイルＰoff の形状をプロファイルＰonの形状に近づける方法とが考えられるが（両方を相互に近づける方法については、第２のアプローチとして後述する。）、実用上は、前者を採用するのが好ましい（理由は後述する）。
【０２０２】
図２２(b) は、図２２(a) に示されているプロファイルＰonの形状を、プロファイルＰoff の形状に近づける修正を行った結果を示すグラフであり、プロファイルＰon′が修正後のプロファイルを示している。すなわち、図２２(a) ，(b) において、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff は変わりないが、図２２(a) に示すＯＮグリッドプロファイルＰonは、図２２(b) ではＯＮグリッドプロファイルＰon′に修正されている。図２２(a) に示すプロファイルＰonとプロファイルＰoff との形状の差に比べて、図２２(b) に示すプロファイルＰon′とプロファイルＰoff との形状の差は小さくなっており、プロファイルＰon′はプロファイルＰoff にかなり近い形状を有している。
【０２０３】
ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状を、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づけるには、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＮグリッド画素の画素値に対して修正を行えばよい。具体的には、図２２(a) に示すように、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜に比べて、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜の方が緩慢になっているので、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより緩慢にすることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づけることができる。
【０２０４】
図２３は、図２２に示す修正を行うための具体的な方法を説明する図である。図２３(a) は、図２２(b) から、修正後のＯＮグリッドプロファイルＰon′（大山）およびこれを構成する小山のみを抽出して示すグラフである。修正前のＯＮグリッドプロファイルＰonが、図２２(a) に示す小山ｇ１，ｇ２，ｇ３の総和により構成されているのに対して、修正後のＯＮグリッドプロファイルＰon′は、図２３(a) に示す小山ｇ０，ｇ１′，ｇ２，ｇ３の総和により構成されている。すなわち、小山ｇ２，ｇ３については何ら修正は施されていないが、小山ｇ１は高さが減じられた小山ｇ１′に修正され、その代わりに、低い小山ｇ０が新たに加えられている。
【０２０５】
各小山はそれぞれ所定の画素に対応しており、小山の高さは対応する画素の画素値に対応している。したがって、小山ｇ１を小山ｇ１′に変更するには、その位置に対応する画素の画素値を減じる修正を行えばよい。また、小山ｇ０を新たに加えるには、その位置に対応する画素（修正前は画素値が０であった画素）の画素値を増加させる修正を行えばよい。図２２(a) に示す小山ｇ１，ｇ２，ｇ３は、いずれも最大高さ（画素値１５に対応）をもつ小山であるが、図示の例の場合、小山ｇ１については、高さを１６％だけ減じて小山ｇ１′とし、更に、最大高さの１９％に相当する高さをもつ小山ｇ０を新たに追加する修正を行うことにより、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状にほぼ近い形状をもった修正後のＯＮグリッドプロファイルＰon′を得ることができた。
【０２０６】
図２３(b) は、このような具体的な修正プロセスを示すダイアグラムである。修正前のＯＮグリッドプロファイルＰonを構成していた小山ｇ１，ｇ２，ｇ３，… のうち、小山ｇ２，ｇ３，… についてはそのままであるが、小山ｇ１については高さを１６％だけ減じて小山ｇ１′とし、この小山ｇ１′の外側に、最大高さの１９％に相当する高さをもつ小山ｇ０を新規追加する修正が行われている。その結果、修正後のＯＮグリッドプロファイルＰon′は、小山ｇ０，ｇ１′，ｇ２，ｇ３，… によって構成されることになる。
【０２０７】
図２３(b) のダイアグラムによって示されている修正処理は、露光強度分布グラフ上で、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づけるためのものであり、小山の高さを１６％だけ減じるとか、高さ１９％の小山を追加するとかいう処理は、あくまでもグラフとして表現されたプロファイルの形状を修正する処理ということになる。一方、図２１の輪郭近傍修正段階Ｓ３０の処理は、基本描画データ作成段階Ｓ２０で作成された基本描画データを構成する二次元画素配列内の輪郭近傍画素の画素値を修正する処理である。したがって、図２３(b) のダイアグラムによって示されている修正処理は、実際には、輪郭近傍画素の画素値を修正する処理として実行する必要がある。
【０２０８】
そこで、この画素値の修正処理を具体例として説明するために、図２１の流れ図に示す基本手順を、図７(a) に示す対象図形Ｆ１に対して実行した場合を考えてみよう。この場合、図形データ入力段階Ｓ１０において、図７(a) に示す対象図形Ｆ１の輪郭線の情報を示す図形データが入力され、基本描画データ作成段階Ｓ２０におけるラスタライズ処理により、図７(b) に示す二次元画素配列からなる基本描画データが作成される。この基本描画データは、左右の輪郭線がともにＯＮグリッド輪郭線となる対象図形についてのものになる。
【０２０９】
そして、この図７(b) に示す基本描画データに基づく露光プロセスのシミュレーション（荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性を考慮したシミュレーション）により、対象図形Ｆ１の左側輪郭線の近傍について、図２２(a) に太い実線で示すＯＮグリッドプロファイルＰonが得られたものとしよう。対象図形Ｆ１の右側輪郭線の近傍については、上記プロファイルを左右反転した形状のＯＮグリッドプロファイルＰonが得られることになる。
【０２１０】
一方、図７(a) に示す対象図形Ｆ１を画素ピッチｄの半分だけ左もしくは右にずらして配置した対象図形（左右の輪郭線がともにＯＦＦグリッド輪郭線となる対象図形）についても同様の処理を行った結果、図２２(a) に太い破線で示すＯＦＦグリッドプロファイルＰoff が得られたものとしよう。そして、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状にほぼ一致させるために、図２３(b) のダイアグラムによって示されている修正処理が必要であることが確認できたとする。
【０２１１】
ここで述べる実施例の場合、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状はそのままとしつつ、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状を修正してＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づける処理が行われるので、画素値の修正対象となるのは、図７(b) に示す基本描画データ（左右の輪郭線がともにＯＮグリッド輪郭線となる対象図形についての画素配列）である。図２４は、図７(b) に示す基本描画データに対する画素値修正の具体例を示す図である。図２４(a) は、図７(b) に示す基本描画データ（修正前のデータ）を示し、図２４(b) は、この基本描画データに対して、図２３(b) のダイアグラムによる修正処理を施すことにより得られた修正描画データを示している。
【０２１２】
図２４(a) に示す基本描画データは、左右の輪郭線がともにＯＮグリッド輪郭線となる対象図形についてのものであるので、対象図形の左側輪郭線Ｃleftも右側輪郭線Ｃrightも、画素の境界に位置している。ここで、二次元画素配列の各行の上部に記載された符号ｇ１〜ｇ３は、当該行に位置する画素が、図２２(a) に示す小山ｇ１〜ｇ３に対応する画素であることを示している。図示のとおり、符号ｇ１〜ｇ３が付された行の画素は、いずれも画素値「１５」を有しており、これら各画素に対応する小山ｇ１〜ｇ３は、図２２(a) に示すように、最大高さをもった小山になっている。一方、輪郭線の外側の画素の画素値は「０」であり、これに対応する小山は存在しない。
【０２１３】
図２３(b) のダイアグラムによると、小山ｇ２，ｇ３はそのままの状態を維持するので、図２４(b) において符号ｇ２，ｇ３が付された行の画素は、画素値「１５」を維持している。これに対して、小山ｇ１については「１６％減」として小山ｇ１′に修正する必要があるので、図２４(b) において符号ｇ１′が付された行の画素については、画素値を「１５」から「１２」もしくは「１３」に減じる修正が行われている。実際には、元の画素値「１５」から１６％を減じた値は「１２．６」になるが、画素値は０〜１５の範囲内の整数値しかとれないので、図示の例では便宜上、画素値「１２」と「１３」を交互に配するようにしている。
【０２１４】
また、図２３(b) のダイアグラムによると、小山ｇ１の外側に、最大高さの１９％に相当する高さをもった小山ｇ０を新たに追加することになっているので、図２４(b) において符号ｇ０が付された行に配置された画素について、画素値「０」を「３」に修正する処理が行われている。最大画素値「１５」の１９％分の値は「２．８５」であるが、図示の例では便宜上、画素値「３」に修正している。
【０２１５】
結局、ここで述べた実施例の場合、輪郭近傍修正段階Ｓ３０において、ＯＮグリッド輪郭線の内側近傍のＯＮグリッド画素（ｇ１）に対しては画素値を減じ、外側近傍のＯＮグリッド画素（ｇ０）に対しては画素値を増加する修正を行うことになる。もちろん、実際の画素では、画素値が整数値しかとれないため、図２３(b) のダイアグラムに示された正確な修正ができず、実際に得られる修正後のＯＮグリッドプロファイルＰon′は、図２３(a) に示すプロファイルＰon′とは正確には一致しないかもしれないが、それでも上記修正によって得られるプロファイルＰon′の形状は、修正前のプロファイルＰonの形状に比べれば、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近いものになる。
【０２１６】
前述したように、実際の半導体素子等のレイアウトパターンには、多数の対象図形が含まれており、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線が混在している。ここで述べた実施例の場合、レイアウトパターン上の各輪郭線が、ＯＮグリッド輪郭線であるのか、ＯＦＦグリッド輪郭線であるのかを認識した上で、ＯＮグリッド輪郭線の近傍画素についてのみ、図２４に例示するような画素値の修正が行われることになる。このような修正により、ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff との形状の差を小さくすることができ、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差を低減させることができる。
【０２１７】
以上、ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とを一致させる方法として、プロファイルＰonの形状をプロファイルＰoff の形状に近づける方法を説明した。この方法では、図２２(a) において、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜を緩慢にすることにより、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜に合わせる処理が行われる。
【０２１８】
もっとも、一般論としては、エッジポジションエラーを低減するには、輪郭線近傍の露光強度分布グラフのプロファイルは急峻な方が好ましい。これは、レジスト層の現像プロセスでは、図６(b) に示すように、所定の閾値Ｅthに相当するレベルで切ったときの幅Ｗに応じた幅を有する露光領域ａが形成されることになるが、レジストや現像液の材料、現像時の温度などの諸条件により、閾値Ｅthに変動が生じる可能性があるためである。輪郭線近傍のプロファイルが急峻であれば、閾値Ｅthに変動が生じても、寸法誤差の発生を小さく抑えることができる。
【０２１９】
このような観点からは、図２２(a) において、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜を緩慢にすることにより、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜に合わせるよりも、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜を急峻にすることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜に合わせるようにするのが好ましい。しかしながら、実際には、各画素の画素値には下限値および上限値があるため、傾斜を緩慢にするための画素値修正は容易に行うことができるが、傾斜を急峻にするための画素値修正は困難であるという事情がある。
【０２２０】
たとえば、図２４に示す例の場合、行ｇ１の画素値を減少させるとともに、行ｇ０の画素値を増加させることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜を緩慢にしている。対象図形の内部の画素値は最大画素値「１５」であり、外部の画素値は最小画素値「０」であるから、前者を減少させ、後者を増加させる修正は容易に行うことができる。しかも、輪郭線を挟んで画素値の増加および減少を行うバランスのとれた修正が行われるため、輪郭線位置が左右にずれないような調整が可能になる。
【０２２１】
これに対して、たとえば、図２４(a) に示す状態において、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより急峻にすることはできない。傾斜をより急峻にするためには、対象図形の内部の画素値を増加させ、外部の画素値を減少させる修正を行う必要があるが、内部の画素値は最大画素値「１５」であり、外部の画素値は最小画素値「０」であるため、更なる増加や減少は不可能である。ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の場合も同様である。たとえば、図８に示す例において、左側のＯＦＦグリッド輪郭線の近傍画素の画素値のうち、画素値「６」は減少させることが可能であるが、画素値「１５」は増加させることができない。
【０２２２】
もちろん、本発明は、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜をより急峻にすることにより、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状をＯＮグリッドプロファイルＰonの形状に近づける方法を採る実施形態を排除するものではなく、画素値の修正によって、そのような実施形態が可能であれば、そのような実施形態を採用してもかまわない。ただ、本願発明者は、上述した事情により、実用上は、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより緩慢にすることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づける方法を採るのが好ましいと考えている。
【０２２３】
前述したように、輪郭線近傍のプロファイルの傾斜を緩慢にすると、閾値Ｅthの変動が生じたときに、寸法誤差が発生するおそれがあるが、そのような寸法誤差は、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差に比べれば小さなものであり、図２４に示す方法による画素値の修正は、全体的な寸法誤差を低減する上で、十分な効果を奏することができる。
【０２２４】
＜４．３  本発明の第１のアプローチ（変形例）＞
ここでは、§４．２で述べた本発明の第１のアプローチについての変形例を述べる。既に述べたとおり、第１のアプローチの基本方針は、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）の形状とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）の形状とが一致する方向に修正を加える、というものであり、§４．２では、その具体的な方法として、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づける方法（図２２に示す方法）と、その逆に、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状をＯＮグリッドプロファイルＰonの形状に近づける方法を説明した。
【０２２５】
ここで述べる変形例では、図２２(a) に示すように、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）を求めるところまでは、§４．２で述べた基本例と同様の処理が行われるが、これら両プロファイルの一方を修正して他方に近づけるという方針を採用する代わりに、これら両方に対して修正を加えて相互に歩み寄るという方針を採用する。すなわち、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状とが、それぞれ、両者の中間に位置する所定の参照プロファイルＰref の形状に近づくように、画素値の修正が行われる。
【０２２６】
図２５は、このような変形例に基づく修正処理を説明する図である。図２５(a) は、図２２(a) と同様に、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）の形状とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）の形状とを示すグラフであり、横軸Ｘは位置を示し、縦軸Ｅは露光強度を示している。図に一点鎖線で示すグラフは、参照プロファイルＰref を示している。図示の例の場合、参照プロファイルＰref として、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜との中間的な傾斜をもつプロファイルが設定されており、プロファイルＰref のグラフは、プロファイルＰonのグラフとプロファイルＰoff のグラフとの中間に位置している。
【０２２７】
この変形例に基づく修正処理は、図２５(b) のダイアグラムに示すとおり、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより緩慢にすることにより、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状を参照プロファイルＰref の形状に近づけるとともに、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜をより急峻にすることにより、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状を参照プロファイルＰref の形状に近づけることにより行われる。したがって、修正後のＯＮグリッドプロファイルＰon′の形状は参照プロファイルＰref の形状に近いものになり、修正後のＯＦＦグリッドプロファイルＰoff′の形状も参照プロファイルＰref の形状に近いものになる。その結果、修正後のＯＮグリッドプロファイルＰon′の形状と修正後のＯＦＦグリッドプロファイルＰoff′の形状とは近いものになり、§４．２で述べた基本例と同様の効果が得られる。
【０２２８】
ここで、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜をより緩慢にして、参照プロファイルＰref に近づけるための具体的な画素値修正方法は、§４．２で述べた基本例と同様である。すなわち、図２４に示すように、ＯＮグリッド輪郭線の内側近傍のＯＮグリッド画素（ｇ１）に対しては画素値を減じ、外側近傍のＯＮグリッド画素（ｇ０）に対しては画素値を増加する修正を行えばよい。一方、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜をより急峻にして、参照プロファイルＰref に近づけるための具体的な画素値修正方法は、図２６に示すとおりである。
【０２２９】
図２６(a) は、左右の輪郭線がともに1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線となる対象図形についての基本描画データを示し、対象図形の左側輪郭線Ｃleftも右側輪郭線Ｃrightも、画素の中心に位置している。このため、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃleft，Ｃrightが位置するＯＦＦグリッド画素の画素値は、最大画素値「１５」の半分に相当する「７」もしくは「８」になっている（本来は「７．５」にすべきところ、整数値「７」と「８」を交互に配置している）。
【０２３０】
ここで、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜をより急峻にするためには、図２６(b) に示すように、ＯＦＦグリッド輪郭線上の画素に対して、画素値を減じる修正を行えばよい。図示の例の場合、各画素値を１ずつ減じる減少修正が行われている。ただ、前述したとおり、プロファイルの傾斜を急峻にする修正は、最大画素値および最小画素値の制限に阻まれるため、輪郭線位置にずれが生じる可能性がある。
【０２３１】
たとえば、図２６に示す例では、ＯＦＦグリッド輪郭線Ｃleft，Ｃrightが位置するＯＦＦグリッド画素に対して、画素値を１ずつ減少させる修正を行った場合、本来なら、これに応じて、その内側の画素の画素値を１ずつ増加させる修正を行ってバランスをとるべきであるが、内側の画素の画素値「１５」は最大画素値になっているため、これ以上増加させることはできない。このため、輪郭線位置は若干内側にずれる可能性がある。ただ、このような輪郭線位置のずれに起因する寸法誤差が、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差に比べて小さなものであれば、ここで述べる変形例において、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜をより急峻にするために図２６に示す修正方法を採用することができる。
【０２３２】
なお、図２５(a) に示す例では、参照プロファイルＰref をＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とのちょうど中間位置に設定しているが、参照プロファイルＰref の位置は、任意に設定することができる。たとえば、参照プロファイルＰref をＯＮグリッドプロファイルＰonに近い位置に設定してもよいし、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff に近い位置に設定してもよい。§４．２で述べた基本例は、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff 自身を参照プロファイルＰref とした例、もしくは、ＯＮグリッドプロファイルＰon自身を参照プロファイルＰref とした例ということができる。
【０２３３】
ここで述べた第１のアプローチ（変形例）では、ＯＮグリッドプロファイルＰonおよびＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の双方を、予め定めた参照プロファイルＰref に近づける修正が行われる。その結果、対象図形の輪郭線近傍のプロファイルは、すべて参照プロファイルＰref に近いものになる。このように、第１のアプローチ（変形例）には、輪郭線近傍のプロファイル形状を任意の参照形状に統一するという付随的な効果がある。したがって、たとえば、参照プロファイルＰref として、断面形状を任意に設定可能なシングルビームＶＳＢ（Variable Shaped Beam）を用いたＶＳＢ描画装置のプロファイルを採用するようにすれば、ＶＳＢ描画装置に近い特性をもったパターニングを行うことが可能になる。
【０２３４】
＜４．４  本発明の第２のアプローチ＞
これまで述べてきた第１のアプローチでは、図２２(a) に示すＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）の形状とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）の形状とが一致する方向に修正を加える、という基本方針により、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差を低減させるという本発明の本質的な課題を解決した。ここでは、同じ課題を解決するための別なアプローチを説明する。
【０２３５】
ここで説明する第２のアプローチの基本方針は、ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff との交点位置の露光強度が、総露光強度の閾値Ｅthとなるように、画素値の修正を行う、というものである。図２７は、このような第２のアプローチに基づく修正例を示すグラフである。
【０２３６】
図２７(a) は、図２２(a) と全く同じグラフであり、ＯＮグリッドプロファイルＰonが太い実線の大山として描かれ、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff が太い破線の大山として描かれている。前述したとおり、ＯＮグリッドプロファイルＰonの傾斜よりもＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の傾斜の方が緩慢になっており、両プロファイルは交点Ｎ（図示の例の場合、露光強度を示す縦軸目盛「１」の位置の点）で交差している。
【０２３７】
一方、図示の例の場合、総露光強度の閾値Ｅthは、露光強度を示す縦軸目盛「０．５」に設定されている。この閾値Ｅthについては、図６を参照して§１で説明したとおりである。すなわち、一般的なレジストの場合、照射されるエネルギー密度が所定の臨界値を越えると、急激に組成変化を生じる非線形性を有している。閾値Ｅthは、この急激な組成変化を生じさせる臨界値に相当するものであり、レジスト層に、パターニングの成形に影響を与えるほどの組成変化を生じさせるために必要な総露光強度の臨界を示す値ということができる。たとえば、図６に示す例の場合、総露光強度が所定の閾値Ｅth以上となる領域を露光領域ａ、総露光強度が所定の閾値Ｅth未満となる領域を非露光領域ｂとすれば、露光領域ａの組成は非露光領域ｂの組成に比べて大きく変化する。
【０２３８】
このため、被成形層６１に対する現像プロセスを行うと、露光領域ａと非露光領域ｂとの相違に基づくパターン形成を行うことができる。別言すれば、閾値Ｅthは、露光領域ａの組成が非露光領域ｂの組成に比べて大きく変化するような総露光強度の臨界値ということになる。たとえば、レジスト層としてネガ型レジスト材料を用い、閾値Ｅthを図６に示す値に設定した場合、現像プロセスにより非露光領域ｂのみが現像液に溶解し、幅Ｗをもった露光領域ａが残存する。当然、露光領域ａの幅Ｗは、閾値Ｅthの値に応じて変動することになる。
【０２３９】
この閾値Ｅthの値は、レジスト層の感光特性（レジスト材料の感光感度や、前方散乱や後方散乱によるエネルギー吸収特性など）によって変化することになるが、当該感光特性が定まれば、閾値Ｅthの値も定まる。ここでは、総露光強度の閾値Ｅthが、図２７に示すグラフにおける縦軸目盛「０．５」の位置に設定されていたものとしよう。そうすると、図２７(a) に示すグラフの場合、閾値Ｅthのレベルでグラフをスライスすると、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）に対するスライス位置は、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）に対するスライス位置よりも外側にずれているので、ＯＮグリッド輪郭線をもつ対象図形よりも、ＯＦＦグリッド輪郭線をもつ対象図形の方が、実際に形成される図形の幅は広くなる。
【０２４０】
逆に、総露光強度の閾値Ｅthが、図２７に示すグラフにおける縦軸目盛「１．５」の位置に設定されていた場合は、当該閾値Ｅthのレベルでグラフをスライスすると、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）に対するスライス位置は、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）に対するスライス位置よりも内側にずれているので、ＯＮグリッド輪郭線をもつ対象図形よりも、ＯＦＦグリッド輪郭線をもつ対象図形の方が、実際に形成される図形の幅は狭くなる。
【０２４１】
それでは、総露光強度の閾値Ｅthが、図２７に示すグラフにおける縦軸目盛「１」の位置に設定されていた場合はどうであろうか。この場合、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）とは、縦軸目盛「１」に位置する交点Ｎで交差しているため、当該閾値Ｅthのレベルでグラフをスライスすると、ＯＮグリッド輪郭線をもつ対象図形についての実図形の幅とＯＦＦグリッド輪郭線をもつ対象図形についての実図形の幅は等しくなる。
【０２４２】
このように、ＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）の形状とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）の形状とが異なっていたとしても、両者の交点Ｎの縦軸上の位置が、総露光強度の閾値Ｅthに一致していれば、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差は生じないことになる。ここで述べる第２のアプローチでは、このような点に着目し、両プロファイルＰon，Ｐoff の形状を近づけるという方針ではなく、両プロファイルＰon，Ｐoff の交点の縦軸上の位置を、総露光強度の閾値Ｅthに近づけるという方針に基づいて、画素値の修正を行うことになる。
【０２４３】
そのため、ここで述べる第２のアプローチを採用する場合は、レジスト層に、パターニングの成形に影響を与えるほどの組成変化を生じさせるために必要な総露光強度の臨界を示す閾値Ｅthを求め、対象図形の輪郭線に直交する方向に関する露光強度の分布を示すプロファイルを、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性を考慮して求め、ＯＮグリッド輪郭線の近傍について求めたＯＮグリッドプロファイルＰonと、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍について求めたＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、の交点位置の露光強度が、総露光強度の閾値Ｅthとなるように、画素値の修正を行えばよい。
【０２４４】
具体的には、輪郭近傍修正段階Ｓ３０において、ＯＮグリッドプロファイルＰonのグラフもしくはＯＦＦグリッドプロファイルＰoff のグラフ、またはその双方を、露光強度を示す軸方向（図示するグラフの縦軸方向）に移動することにより、交点位置の露光強度を閾値Ｅthに一致させるように、画素値の修正を行えばよい。実用上は、一方のグラフのみを、図示するグラフの縦軸方向に移動させる修正を行えば十分である。
【０２４５】
たとえば、図２７(a) に示す例において、総露光強度の閾値Ｅthが、図示のとおり、縦軸目盛「０．５」の位置に設定されていた場合、交点Ｎの縦軸方向の位置が縦軸目盛「０．５」の位置まで下がるように、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff を図の下方に移動させればよい。図２７(b) は、このような移動を行った状態を示すグラフである。図２７(a) に示すＯＦＦグリッドプロファイルＰoff は、下方への移動により、図２７(b) ではＯＦＦグリッドプロファイルＰoff ′になっている。そして、ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff ′とは、交点Ｎ′で交差している。ここで、交点Ｎ′の縦軸方向の位置は、総露光強度の閾値Ｅthの位置に一致している。
【０２４６】
ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff を移動して、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff ′にするためには、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍画素に対して、画素値を増減する修正を行えばよい。図２７に太い実線で示すＯＮグリッドプロファイルＰon（大山）は、細い実線で示す小山ｇ１，ｇ２，ｇ３の総和であり、図２７に太い破線で示すＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （大山）は、細い破線で示す小山ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ１４の総和である。したがって、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff を下方に移動するには、小山ｇ１１，ｇ１２，ｇ１３，ｇ１４の高さを減じればよい。
【０２４７】
図示の例の場合、小山ｇ１１の高さを減じるだけで、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff に対する必要な移動が完了している。すなわち、図２７(b) に示す小山ｇ１１′は、図２７(a) に示す小山ｇ１１の高さを若干減じたものになっているが、その他の小山ｇ１〜ｇ３、ｇ１２〜ｇ１４については、何ら変更は施されていない。すなわち、小山ｇ１１を小山ｇ１１′に変更することにより、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （大山）が、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff′（大山）に変更されたことになり、下方への移動が行われたことになる。
【０２４８】
なお、図２７(a) ，(b) のグラフを見ればわかるように、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （大山）の移動は、小山ｇ１１を小山ｇ１１′に変更することによってなされるため、単なる平行移動ではなく、形状の変化を伴う移動になる。したがって、露光強度分布グラフ全体としては、上記移動を行った後も、なめらかに連続したグラフを維持している。
【０２４９】
小山ｇ１１から小山ｇ１１′への変更は、実際には、小山ｇ１１に対応する画素の画素値を減少させる修正によって行うことができる。図２７(b) には、両プロファイルＰon，Ｐoff′の交点Ｎ′の位置が、完全に閾値Ｅthの位置に一致している例が示されているが、画素値は０〜１５の範囲内の整数値しかとれないので、実際には、画素値の増減修正によって交点Ｎ′の位置を閾値Ｅthの位置に完全に一致させることは困難である。ただ、交点Ｎ′の位置が閾値Ｅthの位置に近づくような修正を行うことができれば、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差を低減させる効果が得られる。したがって、実用上は、交点Ｎ′の露光強度と総露光強度の閾値Ｅthとが完全に一致しないまでも、両者が近似するような修正を行えば十分である。
【０２５０】
図２７では、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff を下方に移動させる例を示したが、もちろん、場合によっては、上方に移動させる必要が生じることもある。たとえば、閾値Ｅthの値が縦軸目盛「１．５」の位置に設定されていた場合は、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff を上方に移動させて、交点Ｎ′を縦軸目盛「１．５」の位置にもってゆく必要がある。また、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff を上下方向に移動させる代わりに、ＯＮグリッドプロファイルＰonを上下方向に移動させるようにしてもよいし、双方を上下方向に移動させるようにしてもよい。
【０２５１】
また、この第２のアプローチは、閾値Ｅthの値が変動しないことを前提としたものであるので、レジストや現像液の材料、現像時の温度などの諸条件の変化により閾値Ｅthの値が大きく変動することが予想される環境下で利用するのは好ましくない。このような環境下では、前述した第１のアプローチを採用する必要がある。
【０２５２】
＜＜＜  §５．  具体的な画素値の修正方法  ＞＞＞
§４では、本発明の基本概念と、この基本概念に基づいてＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差を解消するための、いくつかのアプローチを述べた。ここでは、これらのアプローチに基づいて基本描画データの画素値を修正するための具体的な方法を説明する。
【０２５３】
＜５．１  事前演算で求めたテーブルを参照する方法＞
本発明に係る描画データ作成方法は、図２１の流れ図に示すように、図形データ入力段階Ｓ１０、基本描画データ作成段階Ｓ２０、輪郭近傍修正段階Ｓ３０によって構成されている。ここで、図形データ入力段階Ｓ１０および基本描画データ作成段階Ｓ２０は、従来から実施されている公知の段階であり、本願では、基本描画データ作成段階Ｓ２０で作成された描画データ（画素の二次元配列）を基本描画データと呼んでいる。本発明の特徴は、この基本描画データを構成する画素のうち、図形データとして入力された対象図形の輪郭線近傍に位置する輪郭近傍画素の画素値を修正する輪郭近傍修正段階Ｓ３０を行う点にある。
【０２５４】
図２８は、この輪郭近傍修正段階Ｓ３０の具体的なプロセスの第１の形態（事前演算で求めたテーブルを参照する形態）を示す図である。この第１の形態に係る輪郭近傍修正段階Ｓ３０は、図に矩形ブロックで示すとおり、各輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理Ｓ３１と、画素値の修正処理Ｓ３２とを含んでいる。一方、図の楕円ブロックは、これらの各処理に利用されるデータもしくはこれらの各処理によって生成されるデータを示している。
【０２５５】
楕円ブロックで示されている図形データＤfigureは、描画の対象となる対象図形の輪郭線の位置を示すデータであり、図示の例の場合、ベクトルデータ（たとえば、各頂点の座標値とそれらの接続関係を示すデータ）として与えられる。これまでは、説明の便宜上、単一の対象図形を例示してきたが、実際の半導体素子等のレイアウトパターンには、膨大な数の対象図形が含まれており、図形データＤfigureは、これら膨大な数の図形に関する輪郭線の情報を含んだデータになる。
【０２５６】
一方、楕円ブロックで示されている基本描画データＤbasicは、基本描画データ作成段階Ｓ２０で作成された基本描画データ（二次元画素配列からなるラスターデータ）である。この基本描画データＤbasicは、図形データＤfigureに対してラスタライズ処理を行うことにより作成されたデータであり、個々のビームの照射位置の露光強度を示す画素値をもった画素の集合体である。
【０２５７】
各輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理Ｓ３１は、図形データＤfigureと基本描画データＤbasicとを用いて実行される処理である。この処理により、対象図形を構成する個々の輪郭線について、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線か、画素の境界に位置しないＯＦＦグリッド輪郭線か、が認識される。図１０(a) ，(b) に示す二次元画素配列のグリッドに関する位置情報は基本描画データＤbasicとして与えられており、対象図形の輪郭線Ｃ１，Ｃ２に関する位置情報は図形データＤfigureとして与えられているので、これらの情報に基づいて、輪郭線Ｃ１はＯＮグリッド輪郭線、輪郭線Ｃ２はＯＦＦグリッド輪郭線という認識を容易に行うことができる。
【０２５８】
各輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理Ｓ３１が完了すると、当該処理で得られた認識結果と、図形データＤfigureおよび基本描画データＤbasicが、画素値の修正処理Ｓ３２へと引き渡される。この画素値の修正処理Ｓ３２では、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＮグリッド画素の画素値と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＦＦグリッド画素の画素値とが、必要に応じて、互いに異なる方法で修正される。
【０２５９】
この画素値の修正処理Ｓ３２は、楕円ブロックで示されているビーム特性データＤbeam、感光特性データＤexposure、標準モデル修正テーブルＴを参照して行われる。ビーム特性データＤbeamは、露光プロセスに用いる荷電マルチビーム描画装置のビーム断面の形状やエネルギー密度の分布、露光方式などの条件を示すデータであり、感光特性データＤexposureは、パターニングに用いるレジスト層の化学的な感光感度、前方散乱、後方散乱などによるエネルギー吸収特性などの条件を示すデータである。
【０２６０】
これらの条件を参照して画素値の修正を行うのは、これらの条件によって、画素値の修正量が異なるためである。たとえば、図３に示すような円形の照射スポットで露光する場合と図１１に示すような正方形の照射スポットで露光する場合とでは、修正量は異なってくる。また、図１６に示す実験結果によれば、ドーズ量Ｚによって寸法誤差の差Δｅが異なる。同様に、図１７〜図２０に示す結果によれば、ダブル・グリッド方式かクアッド・グリッド方式かという露光方式に関する条件や、レジスト層の吸収パラメータσがいくつかというエネルギー吸収特性の条件によっても、寸法誤差の差Δｅが異なってくる。したがって、画素値の修正量を決めるためには、ビーム特性データＤbeamや感光特性データＤexposureを参照する必要がある。
【０２６１】
ここで述べる輪郭近傍修正段階Ｓ３０の特徴は、予め標準モデル修正テーブルＴを用意しておき、このテーブルを用いて画素値の修正を行う点である。標準モデル修正テーブルＴは、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに、それぞれ十分に精度が良い修正が可能になるように、予め事前演算で求めておくようにする。
【０２６２】
たとえば、図１４に示すような線状パターンからなる対象図形Ｆ４を標準モデル図形の１つとして定めた場合、この標準モデル図形を用いて、様々なビーム特性および様々な感光特性の組み合わせごとに、図２２(a) に示すような輪郭線近傍の露光強度分布グラフ（ＯＮグリッドプロファイルPonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff）を求める。そして、§４で述べた様々なアプローチに応じて、ＯＮグリッド輪郭線とＯＦＦグリッド輪郭線との相違に起因する寸法誤差を解消するために、どの輪郭近傍画素の画素値に対して、どの程度の修正量を増加もしくは減少させる修正を行うかを定めておき、これを標準モデル修正テーブルＴに収録しておけばよい。具体的には、個々のプロセス条件で実験を行い、その結果をフィードバックしながら、十分に精度が良い修正が可能な標準モデル修正テーブルＴを作り込む作業を行うことになる。
【０２６３】
もちろん、実際には、単一のパターンだけでなく、様々な種類のパターンを標準モデル図形として実験を繰り返し行い、それらの結果をルール化して標準モデル修正テーブルＴに保存することになる。
【０２６４】
このような標準モデル修正テーブルＴを用意することができれば、画素値の修正処理Ｓ３２では、この標準モデル修正テーブルＴを参照することにより、画素値の修正を容易に行うことができる。たとえば、図形データＤfigureとして、図７(a) に示す対象図形Ｆ１の輪郭線情報が与えられ、基本描画データＤbasicとして、図７(b) に示す二次元画素配列が与えられ、ビーム特性データＤbeamとして、図１１(a) に示す正方形の照射スポット、図１１(b) に示すエネルギー密度の分布、図１２に示すダブル・グリッド方式を示すデータが与えられ、感光特性データＤexposureとして、吸収パラメータσ＝１２ｎｍ、総露光強度の閾値Ｅth＝０．５のようなデータが与えられた場合、これらの各条件の組み合わせについての標準モデル修正テーブルＴの対応欄を参照すれば、どの輪郭近傍画素の画素値に対して、どのような修正を行えばよいかを決めることができる。
【０２６５】
もちろん、どのアプローチを採用するかによって、修正が必要な画素が異なるので、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＮグリッド画素の画素値およびＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＦＦグリッド画素の画素値は、必ずしもすべて修正されるわけではなく、標準モデル修正テーブルＴを参照した結果、必要に応じて修正がなされることになる。こうして画素値の修正が完了したら、修正後の画素値をもった二次元画素配列が、修正描画データＤcorrectedとして得られることになる。荷電マルチビーム描画装置には、この修正描画データＤcorrectedが与えられ、実際の露光描画プロセスが実行されることになる。
【０２６６】
上述したように、標準モデル修正テーブルＴには、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに、予め事前演算で求めた画素値の修正量を収録しておく必要がある。したがって、標準モデル修正テーブルＴを用意する事前演算には、多大な労力と時間がかかることになるが、標準モデル修正テーブルＴが用意できれば、画素値の修正処理Ｓ３２は、この標準モデル修正テーブルＴを参照するだけの簡単な処理で済むため、短時間で済むメリットが得られる。
【０２６７】
§４では、画素値を修正する具体的な方法として、いくつかのアプローチを提示した。そこで、以下、図２８に示す輪郭近傍修正段階Ｓ３０に対して、これら各アプローチを適用した場合の手順を簡単に述べておく。
【０２６８】
(1)   §４．２で述べた本発明の第１のアプローチ（基本例）の適用
第１のアプローチ（基本例）の基本方針は、基本描画データをそのまま用いて露光プロセスを行うと、図２２(a) に示すようなＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）とを含む露光強度分布グラフが得られる場合に、一方のプロファイルが他方のプロファイルに近づくような修正を加える、というものである。
【０２６９】
このようなアプローチを採用する場合、標準モデル修正テーブルＴは、次のような方法で用意すればよい。まず、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイルおよびＯＦＦグリッドプロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) およびＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) として求める。そして、ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) の形状と、ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) の形状と、が近づく修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルＴ内に定めればよい。
【０２７０】
たとえば、ある特定の条件（特定のビーム特性および特定の感光特性の組み合わせ）について、ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) およびＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) が、図２２(a) に示すプロファイルＰonおよびＰoff のようになったとすると、標準モデル修正テーブルＴには、当該特定の条件についての輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合として、図２３(b) に示すような割合を定めておけばよい。この図２３(b) に示す割合は、最大画素値「１５」に対する割合になっており、図２４に示すように、ＯＮグリッド輪郭線の内側直近の画素ｇ１については「１６％減」、その外側の画素ｇ０については「１９％増」という増減割合を示すものである。
【０２７１】
このような増減割合を標準モデル修正テーブルＴに収録しておけば、輪郭近傍修正段階Ｓ３０では、この標準モデル修正テーブルＴを参照することにより、輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データＤcorrectedを作成することができる。
【０２７２】
所定の標準モデル図形として、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用いれば（たとえば、左側輪郭線がＯＮグリッド輪郭線、右側輪郭線が1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線となるような線状パターン）、ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) と、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とを求めることができる。この場合、標準モデル修正テーブルＴに収録する画素値の増減割合は、ＯＮグリッド輪郭線の形状と1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の形状とを一致させるための修正を目的としたものになる。
【０２７３】
別言すれば、上記手法は、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線をＯＦＦグリッド輪郭線の代表として取り扱う手法と言うことができる。前述したように、ＯＦＦグリッド輪郭線には、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線だけでなく、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線、2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線など、画素の境界位置との距離（画素配列の周期に対する位相）が異なる様々な輪郭線が存在する。ただ、ＯＮグリッド輪郭線に対するプロファイルの形状の差が最も大きくなるのは1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線である。したがって、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線をＯＦＦグリッド輪郭線の代表として取り扱う手法は合理的である。
【０２７４】
ただ、上記手法では、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線や2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線などについても、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線を想定した画素値の増減割合に基づく修正が行われることになるので、必要に応じて、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線を代表とせずに、各ＯＦＦグリッド輪郭線をそれぞれ区別して取り扱うようにしてもよい。
【０２７５】
この場合、標準モデル修正テーブルＴでは、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線や2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線などを区別した修正量を定めておくようにし、各輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理Ｓ３１では、ＯＮグリッド輪郭線かＯＦＦグリッド輪郭線かの二者択一的な認識ではなく、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線や2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線などを区別した認識を行うようにすればよい。また、図２２(a) に示すプロファイルＰoff が複数通り得られることになるので、標準モデル修正テーブルＴには、それぞれ別個の修正量が収録されることになり、画素値の修正処理Ｓ３２では、個々の修正量に従って、個々のＯＮグリッドプロファイルＰonを、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff に近づける修正を行うようにすればよい。
【０２７６】
(2)   §４．３で述べた本発明の第１のアプローチ（変形例）の適用
第１のアプローチ（変形例）の基本方針は、図２５(a) に示すようなＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）が得られる場合に、両者の中間に位置する参照プロファイルＰref を設定し、両者が参照プロファイルＰref に近づくような修正を加える、というものである。
【０２７７】
このようなアプローチを採用する場合、標準モデル修正テーブルＴは、次のような方法で用意すればよい。まず、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイルおよびＯＦＦグリッドプロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) およびＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) として求める。そして、更に、これら両プロファイルＰon(std) ，Ｐoff (std) の中間に位置する参照標準プロファイルＰref (std) を定める。
【０２７８】
続いて、ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) の形状が参照標準プロファイルＰref (std) に近づき、ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) の形状が参照標準プロファイルＰref (std) に近づく修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルＴ内に定めればよい。具体的な増減割合の決定方法は、上述した第１のアプローチ（基本例）の適用例と同様である。
【０２７９】
このような増減割合を標準モデル修正テーブルＴに収録しておけば、輪郭近傍修正段階Ｓ３０では、この標準モデル修正テーブルＴを参照することにより、輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データＤcorrectedを作成することができる。
【０２８０】
所定の標準モデル図形としては、上述した第１のアプローチ（基本例）の適用例と同様に、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用い、ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) とし、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とすればよい。すなわち、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線をＯＦＦグリッド輪郭線の代表として取り扱うことになる。
【０２８１】
もちろん、より精度の高い修正を行う必要がある場合には、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線を代表とせずに、各ＯＦＦグリッド輪郭線を、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線、2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線のように区別して取り扱うようにしてもよい。この場合、図２５(a) に示すプロファイルＰoff が複数通り得られることになるので、標準モデル修正テーブルＴには、それぞれ別個の修正量が収録されることになり、画素値の修正処理Ｓ３２では、個々の修正量に従って、個々のＯＦＦグリッドプロファイルＰoff を、参照標準プロファイルＰref に近づける修正を行う必要がある。
【０２８２】
(3)   §４．４で述べた本発明の第２のアプローチの適用
第２のアプローチの基本方針は、図２７に示すように、ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff との交点位置の露光強度が、総露光強度の閾値Ｅthとなるように、画素値の修正を行う、というものである。
【０２８３】
このようなアプローチを採用する場合、標準モデル修正テーブルＴは、次のような方法で用意すればよい。まず、荷電マルチビーム描画装置のビーム特性およびレジスト層の感光特性ごとに、所定の標準モデル図形についてのＯＮグリッドプロファイルおよびＯＦＦグリッドプロファイルを、それぞれＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) およびＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) として求める。そして、ＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) と、ＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) と、の交点位置の露光強度が、レジスト層の感光特性によって定まる総露光強度の閾値Ｅthになるような修正が行われるように、輪郭近傍画素の画素値に対する増減割合を、個々のビーム特性および個々の感光特性の組み合わせごとに標準モデル修正テーブルＴ内に定めればよい。
【０２８４】
このような増減割合を標準モデル修正テーブルＴに収録しておけば、輪郭近傍修正段階Ｓ３０では、この標準モデル修正テーブルＴを参照することにより、輪郭近傍画素の画素値の修正を行い、修正描画データＤcorrectedを作成することができる。
【０２８５】
所定の標準モデル図形としては、上述した第１のアプローチの適用例と同様に、画素の境界に位置するＯＮグリッド輪郭線と、画素の境界に対して当該画素の半ピッチ分ずれた位置にある1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線と、を含む図形を用い、ＯＮグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＮグリッド標準プロファイルＰon(std) とし、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍の露光強度を示すプロファイルをＯＦＦグリッド標準プロファイルＰoff (std) とすればよい。すなわち、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線をＯＦＦグリッド輪郭線の代表として取り扱うことになる。
【０２８６】
もちろん、第１のアプローチの適用例でも述べたように、より精度の高い修正を行う必要がある場合には、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線を代表とせずに、各ＯＦＦグリッド輪郭線を、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線、1/5-ＯＦＦグリッド輪郭線、2/5-ＯＦＦグリッド輪郭線のように区別して取り扱うようにしてもよい。この場合、図２７(a) に示すプロファイルＰoff が複数通り得られることになるので、標準モデル修正テーブルＴには、それぞれ別個の修正量が収録されることになり、画素値の修正処理Ｓ３２では、個々の修正量に従って、個々のＯＦＦグリッドプロファイルＰoff を所定量だけ移動し、交点位置を閾値Ｅthの位置へもってゆく修正を行う必要がある。
【０２８７】
＜５．２  ランタイム演算を行う方法＞
§５．１では、事前演算で求めた標準モデル修正テーブルＴを参照する方法を説明した。この方法では、画素値の修正は、テーブルを参照するだけの簡単な処理で済むというメリットが得られるが、標準モデル修正テーブルＴを用意する事前演算には手間や時間が必要になる。
【０２８８】
ここで述べるランタイム演算を行う方法は、個々のレイアウトパターンに適したオーダーメイドの修正量を試行錯誤による演算によって求める方法である。前述したテーブルを参照する方法に比べて、ランタイムでの演算時間が長くかかるため、十分な演算処理能力を備えたコンピュータを用いないと、実用的な時間内に処理が完了しないという問題はあるが、事前にテーブルを用意しておく必要はない。
【０２８９】
図２９は、輪郭近傍修正段階Ｓ３０の具体的なプロセスの第２の形態（ランタイム演算を行う形態）を示す図である。この第２の形態に係る輪郭近傍修正段階Ｓ３０は、図示のとおり、各輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理Ｓ３１と、画素値の修正処理Ｓ３２とを含んでおり、画素値の修正処理Ｓ３２は、更に、画素値の補正ステップＳ３２ａ、プロファイルの演算ステップＳ３２ｂ、許容誤差範囲内か否かの判定ステップＳ３２ｃの各ステップを有している。一方、図の楕円ブロックは、これらの各処理に利用されるデータもしくはこれらの各処理によって生成されるデータを示している。
【０２９０】
図２９に各楕円ブロックで示されている図形データＤfigure、基本描画データＤbasic、ビーム特性データＤbeam、感光特性データＤexposure、修正描画データＤcorrectedは、図２８に示す同符号のデータと同じものであり、ここでは説明を省略する。また、図２９に矩形ブロックで示された各輪郭線のＯＮ／ＯＦＦ認識処理Ｓ３１も、図２８に示す同符号の処理と同じものであり、ここでは説明を省略する。図２８に示す第１の形態（事前演算で求めたテーブルを参照する形態）と図２９に示す第２の形態（ランタイム演算を行う形態）との相違は、前者の画素値の修正処理Ｓ３２が、標準モデル修正テーブルＴを参照することによって行われるのに対して、後者の画素値の修正処理Ｓ３２が、ステップＳ３２ａ，Ｓ３２ｂ，Ｓ３２ｃからなる試行錯誤の繰り返しプロセスによって行われる点である。
【０２９１】
まず、画素値の補正ステップＳ３２ａでは、輪郭近傍画素の画素値を予め定められた所定の試行量だけ増減する補正が行われる。具体的には、ＯＮグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＮグリッド画素の画素値と、ＯＦＦグリッド輪郭線の近傍に位置するＯＦＦグリッド画素の画素値に対して、必要に応じて、所定の試行量だけ増減する補正が行われる。所定の試行量としては、たとえば、画素値の増減量として、＋１あるいは−１といった数値を定めておいてもよいし、最大画素値に対する増減割合として、＋１％あるいは−１％といった数値を定めておいてもよい。
【０２９２】
こうして、画素値の補正ステップＳ３２ａが完了したら、続いて、プロファイルの演算ステップＳ３２ｂが行われる。このプロファイルの演算ステップＳ３２ｂでは、補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とが演算される。そして、次のステップＳ３２ｃ（判定ステップ）では、ステップＳ３２ｂで演算されたＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とに基づいて、判定対象（後述するように、各アプローチによって異なる）が許容誤差範囲内か否かが判定される。
【０２９３】
ステップＳ３２ｃにおいて、否定的結果（判定対象が許容誤差範囲を超えるとの判定結果）が得られた場合には、ステップＳ３２ｃからステップＳ３２ａに戻り、再び、画素値の補正が行われる。こうして、ステップＳ３２ｃにおいて、肯定的結果（判定対象が許容誤差範囲内との判定結果）が得られるまで、ステップＳ３２ａおよびＳ３２ｂが繰り返し実行される。ここでは、ステップＳ３２ａおよびＳ３２ｂの処理を補正試行処理と呼ぶことにする。結局、画素値の修正処理Ｓ３２は、補正試行処理を、所定の判定対象が予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行する処理ということになる。
【０２９４】
ステップＳ３２ｃにおいて、肯定的結果が得られたら、画素値の修正処理Ｓ３２は完了である。この場合、最終的に得られた描画データが修正描画データＤcorrectedになる。荷電マルチビーム描画装置には、この修正描画データＤcorrectedが与えられ、実際の露光描画プロセスが実行されることになる。このように、ここで述べるランタイム演算を行う方法では、ステップＳ３２ｃにおいて肯定的結果が得られるまで、補正試行処理が繰り返し実行されることになるので、多大な演算時間が必要になる可能性があるが、実際のレイアウトパターンに対してオーダーメイドの修正量に基づく修正を行うことができるので、精度の高い修正が可能になる。
【０２９５】
§４では、画素値を修正する具体的な方法として、いくつかのアプローチを提示した。そこで、以下、図２９に示す輪郭近傍修正段階Ｓ３０に対して、これら各アプローチを適用した場合の手順を簡単に述べておく。
【０２９６】
(1)   §４．２で述べた本発明の第１のアプローチ（基本例）の適用
第１のアプローチ（基本例）を適用する場合、図２２(a) に示すようなＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）とが得られたときに、たとえば、プロファイルＰonの形状をプロファイルＰoff の形状に近づけるような修正を行うことになる。図２８に示すテーブルを参照する形態の場合、テーブルを参照することにより、図２３(b) に例示するような画素ごとの画素値の増減割合（１６％減とか、１９％増といった数値）が得られるので、この増減割合に応じて画素値を増減すればよい。
【０２９７】
図２９に示すランタイム演算を行う形態の場合、１６％減とか、１９％増といった具体的な数値は与えられないので、たとえば、最大画素値に対する増減割合として、＋１％あるいは−１％といった数値を試行量として定めておくことになる。そして、画素値の補正ステップＳ３２ａでは、予め定めた方針に従って、輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行う。たとえば、図２２(a) に示す例において、プロファイルＰonの形状をプロファイルＰoff の形状に近づける方針を採る場合であれば、図２４(a) に示す画素配列における輪郭近傍画素ｇ１の画素値を試行量１％だけ減少させ、その外側に位置する輪郭近傍画素ｇ０の画素値を試行量１％だけ増加させる補正を行えばよい。
【０２９８】
最大画素値が「１５」の場合、試行量１％の増減では、直ちには画素値に変化が生じることはないが、修正対象となる輪郭近傍画素の画素値について、試行量１％の増減があったことを記録しておけば、補正試行処理が繰り返されるたびに、試行量が累積してゆき、累積値が７％になった時点で画素値を１だけ増減させる補正が行われることになる。したがって、補正試行処理を繰り返してゆけば、図２２(a) に示すプロファイルＰonの形状は、徐々にプロファイルＰoff の形状に近づいてゆくことになる。
【０２９９】
第１のアプローチ（基本例）を適用した場合、判定ステップＳ３２ｃにおける判定対象は、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状との相違である。判定ステップＳ３２ｃでは、両者の相違が、予め定めた許容誤差範囲内に収まったか否かが判定される。上記補正試行処理を繰り返してゆくと、図２２(a) に示すＯＮグリッドプロファイルＰonは、図２２(b) に示すＯＮグリッドプロファイルＰon′へと徐々に近づいてゆく。判定ステップＳ３２ｃにおいて、プロファイルＰon′の形状とプロファイルＰoff の形状との相違が予め定めた許容誤差範囲内に収まったと判定された場合、その時点で得られている描画データが修正描画データＤcorrectedになる。
【０３００】
なお、ランタイム演算を行う形態においても、ＯＦＦグリッド輪郭線としては、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線を代表とすることができる。たとえば、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づける場合、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線をＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の代表とすれば、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状は1/2-ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状に近づくことになる。
【０３０１】
(2)   §４．３で述べた本発明の第１のアプローチ（変形例）の適用
第１のアプローチ（変形例）を適用する場合、図２５(a) に示すようなＯＮグリッドプロファイルＰon（実線）とＯＦＦグリッドプロファイルＰoff （破線）が得られたときに、両者の中間に位置する参照プロファイルＰref を設定し、両者が参照プロファイルＰref に近づくまで、補正試行処理を繰り返すことになる。
【０３０２】
具体的には、画素値の補正ステップＳ３２ａにおいて輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行い、プロファイルの演算ステップＳ３２ｂにおいて補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とをそれぞれ演算する、という補正試行処理を、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と参照プロファイルＰref の形状との相違、およびＯＦＦグリッドプロファイルＰonの形状と参照プロファイルＰref の形状との相違が、予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行し、最終的に得られた描画データを修正描画データＤcorrectedとすればよい。
【０３０３】
ここでも、ＯＦＦグリッド輪郭線として、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線を代表とすることができるので、補正試行処理は、ＯＮグリッドプロファイルＰonの形状と参照プロファイルＰref の形状との相違、および1/2-ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff の形状と参照プロファイルＰref の形状との相違が、予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行すればよい。
【０３０４】
(3)   §４．４で述べた本発明の第２のアプローチの適用
第２のアプローチを適用する場合、図２７に示すように、ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff との交点位置の露光強度が、総露光強度の閾値Ｅthに近づくまで、補正試行処理を繰り返すことになる。
【０３０５】
具体的には、画素値の補正ステップＳ３２ａにおいて輪郭近傍画素の画素値を予め定められた試行量だけ増減する補正を行い、プロファイルの演算ステップＳ３２ｂにおいて補正後の画素値をもった描画データに基づいてＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff とをそれぞれ演算する、という補正試行処理を、ＯＮグリッドプロファイルＰonと、ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、の交点位置の露光強度と、レジスト層の感光特性によって定まる総露光強度の閾値Ｅthと、の差が予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行し、最終的に得られた描画データを修正描画データＤcorrectedとすればよい。
【０３０６】
ここでも、ＯＦＦグリッド輪郭線として、1/2-ＯＦＦグリッド輪郭線を代表とすることができるので、補正試行処理は、ＯＮグリッドプロファイルＰonと、1/2-ＯＦＦグリッドプロファイルＰoff と、の交点位置の露光強度と、レジスト層の感光特性によって定まる総露光強度の閾値Ｅthと、の差が予め定めた許容誤差範囲内に収まるまで繰り返し実行すればよい。
【符号の説明】
【０３０７】
１０：荷電ビーム銃（電子銃）
２０：拡大された荷電ビーム（電子ビーム）
２１：マルチビームを構成する個々の荷電ビーム
３０：コンデンサレンズ
４０：アパーチャープレート
４１：開口部
５０：プロジェクションレンズ
６０：試料基板
６１：レジスト層（被成形層）
７０：移動ステージ
ａ：露光領域
ｂ：非露光領域
Ｃ，Ｃ１〜Ｃ３：対象図形の輪郭線
Ｃleft：対象図形の左側輪郭線
Ｃright：対象図形の右側輪郭線
Ｄbasic：基本描画データ
Ｄbeam：ビーム特性データ
Ｄcorrected：修正描画データ
Ｄexposure：感光特性データ
Ｄfigure：図形データ
ｄ：画素のピッチ
ｄｘ：対象図形のＸ軸方向設計寸法
ｄｙ：対象図形のＹ軸方向設計寸法
Ｅ，Ｅ１，Ｅ２：荷電ビームの照射強度（エネルギー密度／露光強度）
Ｅ（５），Ｅ（１０），Ｅ（１５）：荷電ビームの強度（エネルギー密度）
Ｅth：総露光強度の閾値
ｅ：寸法誤差
Ｆ，Ｆ１〜Ｆ４：対象図形
ｇ０：補正により新規追加された露光強度分布グラフ（小山）／当該グラフに対応する画素
ｇ１〜ｇ３：ＯＮグリッドプロファイル（大山）を構成する個々の露光強度分布グラフ（小山）／当該グラフに対応する画素
ｇ１′，ｇ１１′：補正後の露光強度分布グラフ（小山）／当該グラフに対応する画素
ｇ１１〜ｇ１４：ＯＦＦグリッドプロファイル（大山）を構成する個々の露光強度分布グラフ（小山）／当該グラフに対応する画素
Ｎ：ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoffとの交点
Ｎ′：ＯＮグリッドプロファイルＰonとＯＦＦグリッドプロファイルＰoff′との交点
Ｍ，Ｍ１〜Ｍ９：露光強度分布グラフ（小山）
Ｍ（５），Ｍ（１０），Ｍ（１５）：露光強度分布グラフ（小山）
ＭＭ：総露光強度の分布グラフ（大山）
Ｐ，Ｐ１〜Ｐ５：描画データを構成する二次元画素配列の個々の画素
Ｐmid：中間部分プロファイル
Ｐon：ＯＮグリッドプロファイル
Ｐon′：修正後のＯＮグリッドプロファイル
Ｐoff：ＯＦＦグリッドプロファイル
Ｐoff′：修正後のＯＦＦグリッドプロファイル
Ｐref：参照プロファイル
Ｑ，Ｑ１〜Ｑ９：露光対象面上に定義された個々の照射基準点
Ｑ（０），Ｑ（５），Ｑ（１０），Ｑ（１５）：露光対象面上に定義された個々の照射基準点
Ｓ，Ｓ１〜Ｓ５：荷電ビームの照射スポット
Ｓ１０〜Ｓ３０：流れ図の各ステップ
Ｔ：標準モデル修正テーブル
Ｗ：パターンのＸ軸方向の幅
Ｘ：露光対象面上に定義された横方向座標軸
Ｙ：露光対象面上に定義された縦方向座標軸
Ｚ：ドーズ量
Δｅ：寸法誤差の差（ＯＦＦグリッドの寸法誤差−ＯＮグリッドの寸法誤差）
φ：ビームのスポット径
σ：吸収パラメータ（レジスト層の感光特性を考慮したビームの広がり、標準偏差）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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