(57)【要約】【課題】吹錬開始前の時点における溶鋼中りん濃度の予測精度を向上させる。【解決手段】転炉で吹錬処理される溶銑に関する溶銑データ、および転炉に投入される副原料に関する副原料データを転炉における吹錬処理時の溶鋼中りん濃度に関連付ける関数に、転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値および実績値を含む予測実績データに基づいて学習される第１の補正項を加えることによって溶鋼中りん濃度の予測値を算出する予測値算出手段と、第１の補正項および溶鋼中炭素濃度に関する第２の補正項を表現する多変量の状態空間モデルを構築し、状態空間モデルに対して予測実績データに含まれる予測値と実績値との差分を観測値とするカルマンフィルタを適用することによって第１の補正項を算出する補正項算出手段とを備える転炉吹錬制御装置が提供される。【選択図】図１
2020105606.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
転炉で吹錬処理される溶銑に関する溶銑データ、および前記転炉に投入される副原料に関する副原料データを前記転炉における吹錬処理時の溶鋼中りん濃度に関連付ける関数に、前記転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値および実績値を含む第１の予測実績データに基づいて学習される第１の補正項を加えることによって前記溶鋼中りん濃度の予測値を算出する予測値算出手段と、
前記第１の補正項および第２の補正項を表現する多変量の状態空間モデルを構築し、前記状態空間モデルに対してカルマンフィルタを適用することによって前記第１の補正項を算出する補正項算出手段と
を備え、
前記第２の補正項は、前記溶銑データおよび前記副原料データを前記転炉における吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度に関連付ける関数に加えられる補正項であり、前記転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度の予測値および実績値を含む第２の予測実績データに基づいて学習され、
前記カルマンフィルタは、前記第１の予測実績データに含まれる溶鋼中りん濃度の予測値と実績値との差分、および前記第２の予測実績データに含まれる溶鋼中炭素濃度の予測値と実績値との差分を観測値とする、転炉吹錬制御装置。
【請求項２】
前記補正項算出手段は、前記第１の補正項および前記第２の補正項を単一の前記状態空間モデルで表現する、請求項１に記載の転炉吹錬制御装置。
【請求項３】
前記第１の予測実績データは、前記転炉における過去の吹錬処理時の中間サブランス測定の時点における溶鋼中りん濃度の予測値、および前記中間サブランス測定で取得された溶鋼中りん濃度の実績値を含み、
前記第２の予測実績データは、前記転炉における過去の吹錬処理時の中間サブランス測定の時点における溶鋼中炭素濃度の予測値、および前記中間サブランス測定で取得された溶鋼中炭素の実績値を含む、請求項１または請求項２に記載の転炉吹錬制御装置。
【請求項４】
前記状態空間モデルは、前記第１の補正項および前記第２の補正項に加えて第３の補正項を表現する多変量の状態空間モデルであり、
前記第３の補正項は、前記溶銑データおよび前記副原料データを前記転炉における吹錬処理時の溶鋼温度に関連付ける関数に加えられる補正項であり、前記転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼温度の予測値および実績値を含む第３の予測実績データに基づいて学習され、
前記カルマンフィルタは、前記第１の予測実績データに含まれる溶鋼中りん濃度の予測値と実績値との差分、および前記第２の予測実績データに含まれる溶鋼中炭素濃度の予測値と実績値との差分に加えて、前記第３の予測実績データに含まれる溶鋼温度の予測値と実績値との差分を観測値とする、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の転炉吹錬制御装置。
【請求項５】
前記補正項算出手段は、前記状態空間モデルにおける状態量をランダムウォークさせる、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の転炉吹錬制御装置。
【請求項６】
前記溶鋼中りん濃度の予測値に基づいて前記副原料に含まれるＣａＯ含有副原料の投入量を修正する投入量修正手段をさらに備える、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の転炉吹錬制御装置。
【請求項７】
転炉で吹錬処理される溶銑に関する溶銑データ、および前記転炉に投入される副原料に関する副原料データを前記転炉における吹錬処理時の溶鋼中りん濃度に関連付ける関数に、前記転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値および実績値を含む第１の予測実績データに基づいて学習される第１の補正項を加えることによって前記溶鋼中りん濃度の予測値を算出する予測値算出工程と、
前記第１の補正項および第２の補正項を表現する多変量の状態空間モデルを構築し、前記状態空間モデルに対してカルマンフィルタを適用することによって前記第１の補正項を算出する補正項算出工程と
を含み、
前記第２の補正項は、前記溶銑データおよび前記副原料データを前記転炉における吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度に関連付ける関数に加えられる補正項であり、前記転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度の予測値および実績値を含む第２の予測実績データに基づいて学習され、
前記カルマンフィルタは、前記第１の予測実績データに含まれる溶鋼中りん濃度の予測値と実績値との差分、および前記第２の予測実績データに含まれる溶鋼中炭素濃度の予測値と実績値との差分を観測値とする、転炉吹錬制御方法。
【請求項８】
転炉で吹錬処理される溶銑に関する溶銑データ、および前記転炉に投入される副原料に関する副原料データを前記転炉における吹錬処理時の溶鋼中りん濃度に関連付ける関数に、前記転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値および実績値を含む第１の予測実績データに基づいて学習される第１の補正項を加えることによって前記溶鋼中りん濃度の予測値を算出する予測値算出手段と、
前記第１の補正項および第２の補正項を表現する多変量の状態空間モデルを構築し、前記状態空間モデルに対してカルマンフィルタを適用することによって前記第１の補正項を算出する補正項算出手段と
を備え、
前記第２の補正項は、前記溶銑データおよび前記副原料データを前記転炉における吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度に関連付ける関数に加えられる補正項であり、前記転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度の予測値および実績値を含む第２の予測実績データに基づいて学習され、
前記カルマンフィルタは、前記第１の予測実績データに含まれる溶鋼中りん濃度の予測値と実績値との差分、および前記第２の予測実績データに含まれる溶鋼中炭素濃度の予測値と実績値との差分を観測値とする転炉吹錬制御装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、転炉吹錬制御装置、転炉吹錬制御方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
転炉吹錬では、吹止め時の溶鋼成分濃度（例えば炭素濃度）や溶鋼温度を目標値に的中させるために、スタティック制御とダイナミック制御とを組み合わせた吹錬制御が行われている。スタティック制御では、吹錬開始前に物質収支や熱収支に基づいた数式モデルなどを用いて上記の目標を達成するための吹込み酸素量や各種副原料の投入量を決定する。ダイナミック制御では、吹錬中にサブランスを用いて測定された溶鋼成分濃度や溶鋼温度に基づいて同様の計算が実行され、吹込み酸素量や各種副原料の投入量が修正される。
【０００３】
ここで、特許文献１には、転炉吹錬時における排ガス成分および排ガス流量を定期的に測定し、これらの測定値と操業条件とに基づいて推定される脱りん速度定数を用いて吹錬中の溶鋼中りん濃度を逐次推定する技術が記載されている。このような推定の結果に応じて操業条件を変更することによって、吹止め時の溶鋼中りん濃度の制御精度を高めることができる。
【０００４】
また、特許文献２には、石灰投入量計算式または石灰投入量計算手順を表す関数を用いて吹止め時の溶鋼中りん濃度を適切に制御する技術が記載されている。関数は、溶鋼温度、溶鋼中りん濃度、溶鋼中炭素濃度、およびその他の操業要因を表す項と、吹錬のチャージごとに更新される学習項とを含み、学習項を逐次更新することによって、精度よく適切な石灰投入量を算出し、溶鋼中りん濃度を適切に制御することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１３−２３６９６号公報
【特許文献２】特開２０００−３０９８１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
近年、転炉吹錬を含む一次精錬工程では、スラグ発生量抑制へのニーズが高くなっている。スラグの主な発生源の１つは、吹錬初期に投入される生石灰などの媒溶材である。媒溶材は、以下に示すような脱りん反応に用いられるＣａＯの供給源である。従って、吹錬初期に溶鋼中のりん濃度が精度よく推定できていれば、必要十分な量の媒溶材を投入することによってスラグ発生量を最低限に抑制することができる。
３（ＣａＯ）＋５（ＦｅＯ）＋２［Ｐ］＝（３ＣａＯ・Ｐ２Ｏ５）＋５［Ｆｅ］
※（）はスラグ内、［］は溶銑内を示す
【０００７】
しかしながら、上記の特許文献１に記載された技術は、吹錬の開始後に排ガス成分および排ガス流量の測定値を用いて溶鋼中りん濃度を逐次推定するものであるため、吹錬初期における媒溶材の投入量を適正化するためには利用できない。また、上記の特許文献２に記載された技術は、学習項に相当する誤差が各チャージで同様に発生することを前提にしている。つまり、各チャージにおいて誤差の値が変動する場合には、この技術を用いても石灰投入量や溶鋼中りん濃度を精度よく制御することは難しい。
【０００８】
そこで、本発明は、吹錬開始前の時点における溶鋼中りん濃度の予測精度を向上させることが可能な転炉吹錬制御装置、転炉吹錬制御方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明のある観点によれば、転炉で吹錬処理される溶銑に関する溶銑データ、および転炉に投入される副原料に関する副原料データを転炉における吹錬処理時の溶鋼中りん濃度に関連付ける関数に、転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値および実績値を含む第１の予測実績データに基づいて学習される第１の補正項を加えることによって溶鋼中りん濃度の予測値を算出する予測値算出手段と、第１の補正項および第２の補正項を表現する多変量の状態空間モデルを構築し、状態空間モデルに対してカルマンフィルタを適用することによって第１の補正項を算出する補正項算出手段とを備え、第２の補正項は、溶銑データおよび副原料データを転炉における吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度に関連付ける関数に加えられる補正項であり、転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度の予測値および実績値を含む第２の予測実績データに基づいて学習され、カルマンフィルタは、第１の予測実績データに含まれる溶鋼中りん濃度の予測値と実績値との差分、および第２の予測実績データに含まれる溶鋼中炭素濃度の予測値と実績値との差分を観測値とする転炉吹錬制御装置が提供される。
上記の構成によれば、溶鋼中りん濃度の予測値を算出するための補正項の学習を逐次実行することができ、補正項に含まれる本質的なプロセス変動の影響とノイズとを区別することができる。また、補正項を多変量の状態空間モデルで表現することで、補正項の予測精度が向上する。従って、吹錬開始前の時点における溶鋼中りん濃度の予測精度を向上させることができる。
【００１０】
本発明の別の観点によれば、転炉で吹錬処理される溶銑に関する溶銑データ、および転炉に投入される副原料に関する副原料データを転炉における吹錬処理時の溶鋼中りん濃度に関連付ける関数に、転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値および実績値を含む第１の予測実績データに基づいて学習される第１の補正項を加えることによって溶鋼中りん濃度の予測値を算出する予測値算出工程と、第１の補正項および第２の補正項を表現する多変量の状態空間モデルを構築し、状態空間モデルに対してカルマンフィルタを適用することによって第１の補正項を算出する補正項算出工程とを含み、第２の補正項は、溶銑データおよび副原料データを転炉における吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度に関連付ける関数に加えられる補正項であり、転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度の予測値および実績値を含む第２の予測実績データに基づいて学習され、カルマンフィルタは、第１の予測実績データに含まれる溶鋼中りん濃度の予測値と実績値との差分、および第２の予測実績データに含まれる溶鋼中炭素濃度の予測値と実績値との差分を観測値とする転炉吹錬制御方法が提供される。
【００１１】
本発明のさらに別の観点によれば、転炉で吹錬処理される溶銑に関する溶銑データ、および転炉に投入される副原料に関する副原料データを転炉における吹錬処理時の溶鋼中りん濃度に関連付ける関数に、転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値および実績値を含む第１の予測実績データに基づいて学習される第１の補正項を加えることによって溶鋼中りん濃度の予測値を算出する予測値算出手段と、第１の補正項および第２の補正項を表現する多変量の状態空間モデルを構築し、状態空間モデルに対してカルマンフィルタを適用することによって第１の補正項を算出する補正項算出手段とを備え、第２の補正項は、溶銑データおよび副原料データを転炉における吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度に関連付ける関数に加えられる補正項であり、転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度の予測値および実績値を含む第２の予測実績データに基づいて学習され、カルマンフィルタは、第１の予測実績データに含まれる溶鋼中りん濃度の予測値と実績値との差分、および第２の予測実績データに含まれる溶鋼中炭素濃度の予測値と実績値との差分を観測値とする転炉吹錬制御装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施形態に係る転炉吹錬制御装置を含む精錬設備の概略的な構成を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る転炉吹錬制御方法の工程を概略的に示すフローチャートである。
【図３】図２に示された方法を実行するときのタイムチャートの一例である。
【図４】本発明の一実施形態における状態空間モデルの効果について説明するためのグラフである。
【図５】本発明の一実施形態における状態空間モデルの効果について説明するためのグラフである。
【図６】本発明の一実施形態における状態空間モデルの効果について説明するためのグラフである。
【図７】本発明の一実施形態における状態空間モデルの効果について説明するためのグラフである。
【図８】本発明の一実施形態における媒溶材投入量の適正化について説明するためのグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００１４】
これから説明する本発明の一実施形態では、転炉における溶銑の吹錬処理（転炉吹錬）において、吹錬処理の開始前の時点で、モデル式を用いて吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値を算出する。ここで、本明細書において、吹錬処理時は、吹錬処理の開始後、吹錬処理の終了（吹止め）までの間を意味し、溶鋼中りん濃度の予測値は、この間の任意の時点を対象にして算出される。具体的には、例えば、後述する中間サブランス測定の時点における溶鋼中りん濃度の予測値が算出されてもよいし、吹止め時の溶鋼中りん濃度の予測値が算出されてもよい。
【００１５】
また、溶鋼中りん濃度の予測値を算出する過程では、転炉における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の実績値が参照されるが、この実績値についても、吹錬処理時の任意の時点で測定されたものを利用することができる。従って、例えば、中間サブランス測定の時点における溶鋼中りん濃度の実績値が利用可能であれば、吹止め時の溶鋼中りん濃度の実績値は必ずしも必要ではない。従って、以下で説明する本発明の一実施形態は、吹止め時に溶鋼成分濃度や溶鋼温度を測定せずに出鋼する、いわゆるダイレクトタップが採用される場合でも利用可能である。
【００１６】
（システム構成）
図１は、本発明の一実施形態に係る転炉吹錬制御装置を含む精錬設備の概略的な構成を示す図である。図１に示されるように、精錬設備１は、転炉設備１０と、計測制御装置２０と、転炉吹錬制御装置３０とを含む。このうち、転炉設備１０は、転炉１１と、上吹きランス１２と、投入装置１３とを含む。転炉設備１０では、転炉１１の炉口から挿入された上吹きランス１２が溶銑１１１に供給する酸素ガスによって、一次精錬の脱炭処理が行われる。脱炭処理を経た溶銑１１１は、溶鋼１１２として次工程に送られる。また、脱炭処理では、溶銑１１１内のりんおよびケイ素も酸素ガス１２１、またはスラグ１１３に含まれる副原料と反応し、スラグ１１３中に取り込まれて安定化する。投入装置１３は、スラグ１１３を構成する生石灰などを含む副原料１３１を転炉１１内に投入する。なお、副原料１３１が粉体である場合は、上吹きランス１２を用いて酸素ガス１２１とともに吹き込むことも可能である。
【００１７】
計測制御装置２０は、転炉設備１０における精錬処理に関する各種の計測、および精錬処理の制御を実行する。具体的には、計測制御装置２０は、サブランス２１と、酸素供給装置２２と、副原料投入制御装置２３とを含む。サブランス２１は、上吹きランス１２とともに転炉１１の炉口から挿入され、先端に設けられた測定装置を脱炭処理中の所定のタイミングで溶鋼１１２に浸漬させることによって、炭素濃度およびりん濃度を含む溶鋼１１２の成分濃度、および溶鋼１１２の温度（以下、溶鋼温度ともいう）などを測定する。吹錬中におけるサブランス２１を用いた測定を、本明細書では中間サブランス測定という。サブランス測定の結果は、転炉吹錬制御装置３０に送信される。酸素供給装置２２は、上吹きランス１２に酸素ガス１２１を供給する。供給される酸素ガス１２１の流量は調節可能である。副原料投入制御装置２３は、投入装置１３による副原料１３１の投入を制御する。具体的には、副原料投入制御装置２３は、副原料１３１の投入のタイミングおよび投入量を制御する。上記の酸素供給装置２２および副原料投入制御装置２３の動作は、いずれも、転炉吹錬制御装置３０から受信される制御信号に従って実行される。
【００１８】
転炉吹錬制御装置３０は、通信部３１と、演算部３２と、記憶部３３と、入出力部３４とを含む。通信部３１は、計測制御装置２０の各要素と有線または無線で通信する各種の通信装置であり、計測制御装置２０において得られた測定結果を受信するとともに、計測制御装置２０に制御信号を送信する。演算部３２は、プログラムに従って各種の演算を実行する演算装置であり、例えばＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、およびＲＯＭ（Read  Only  Memory）によって構成される。プログラムは、ＲＯＭまたは記憶部３３に格納される。上記の転炉吹錬制御装置３０において、演算部３２は、プログラムに従って動作することによって、溶鋼中りん濃度予測部３２１、補正項算出部３２２および媒溶材量修正部３２３として機能する。記憶部３３は、各種のデータを格納することが可能なストレージであり、溶銑・副原料データ３３１、予測実績データ３３２、目標データ３３３、およびパラメータ３３４が格納される。これらのデータは、例えば初期データとして格納されるのに加えて、演算部３２における演算の結果に従って随時更新される。入出力部３４は、ディスプレイまたはプリンタなどの出力装置と、キーボード、マウス、またはタッチパネルなどの入力装置とを含む。出力装置は、例えば、溶鋼中りん濃度予測部３２１によって予測された吹錬中の溶鋼中りん濃度などの値を出力する。入力装置は、例えば、媒溶材量修正部３２３が実行する制御に関する指示入力を取得する。
【００１９】
上記の転炉吹錬制御装置３０において、記憶部３３に格納される溶銑・副原料データ３３１は、転炉１１で吹錬処理される溶銑１１１に関する溶銑データと、転炉１１に投入される副原料１３１に関する副原料データとを含む。溶銑データは、例えばチャージごとの初期の溶銑重量、溶銑成分（炭素、ケイ素、りん、およびマンガンなど）の濃度、溶銑温度、溶銑率などを含む。また、副原料データは、副原料１３１の成分やチャージごとの投入量などを含む。上述の通り、本実施形態では吹錬処理の開始前の時点で吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値を算出するため、溶銑データおよび副原料データは、新たに溶鋼中りん濃度の予測値が算出されるチャージにおける予定値を含む。予測実績データ３３２は、転炉１１における過去の吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値および実績値（第１の予測実績データ）と、溶鋼中炭素濃度の予測値および実績値（第２の予測実績データ）と、溶鋼温度の予測値および実績値（第３の予測実績データ）とを含む。目標データ３３３は、例えば中間サブランス測定の時点、または吹止め時などにおける溶銑１１１（または溶鋼１１２）中の成分濃度および温度などの目標値を含む。パラメータ３３４は、後述する溶鋼中りん濃度の予測値を算出するためのモデル式のパラメータを含む。
【００２０】
演算部３２では、本実施形態における予測値算出手段である溶鋼中りん濃度予測部３２１が、記憶部３３から読み込んだ溶銑・副原料データ３３１および予測実績データ３３２に基づいて、吹錬処理時の溶鋼中りん濃度の予測値を算出する。具体的には、溶鋼中りん濃度予測部３２１は、溶銑・副原料データ３３１を吹錬処理時の溶鋼中りん濃度に関連付ける関数に後述する補正項βｐ（第１の補正項）を加えることによって、溶鋼中りん濃度の予測値を算出する。補正項算出部３２２は、後述するように、溶鋼中りん濃度の予測値の算出に用いられる補正項βｐを表現する多変量の状態空間モデルを構築し、この状態空間モデルに対してカルマンフィルタを適用することによって補正項βｐを算出する。また、演算部３２では、本実施形態における投入量修正手段である媒溶材量修正部３２３が、溶鋼中りん濃度予測部３２１によって算出された溶鋼中りん濃度の予測値に基づいて、副原料１３１に含まれるＣａＯ含有副原料、具体的には生石灰などの媒溶材の投入量を、溶銑・副原料データ３３１に含まれる予定値からより適正な値に修正する。
【００２１】
（工程の概要）
図２は、本発明の一実施形態に係る転炉吹錬制御方法の工程を概略的に示すフローチャートである。図示された工程は、転炉１１における吹錬処理の開始前に実行される。図示された例では、まず、転炉吹錬制御装置３０の溶鋼中りん濃度予測部３２１が、記憶部３３から溶銑・副原料データ３３１および予測実績データ３３２を読み込む（ステップＳ１１，Ｓ１２）。ここで、補正項算出部３２２が、読み込まれた予測実績データ３３２に基づいて、溶鋼中りん濃度予測のための補正項βｐを算出する（ステップＳ１３）。次に、溶鋼中りん濃度予測部３２１は、算出された補正項βｐを用いて溶鋼中りん濃度の予測値を算出する（ステップＳ１４）。次に、媒溶材量修正部３２３が、目標データ３３３に含まれる溶鋼中りん濃度の目標値と、溶鋼中りん濃度予測部３２１によって算出された溶鋼中りん濃度の予測値とに基づいて媒溶材の投入量を修正する（ステップＳ１５）。修正された投入量を含む制御信号は、通信部３１を介して副原料投入制御装置２３に送信される。その後、吹錬処理の初期において、修正された投入量に従って副原料投入制御装置２３が副原料１３１として生石灰などの媒溶材を投入する。
【００２２】
図３は、図２に示された処理を実行するときのタイムチャートの一例である。図示された例では、ｎ回目のチャージ（ｎ＝１，２，・・・）において中間サブランス測定の時点における溶鋼中りん濃度の予測値が算出され、また中間サブランス測定において溶鋼中りん濃度の実測値が取得される。溶鋼中炭素濃度および溶鋼温度についても、同様に予測値の算出および実測値の取得が実施される。ｎ回目のチャージにおいて中間サブランス測定（ステップＳ２１）が実行されると、溶鋼中りん濃度などの実測値が取得され、ｎ＋１回目のチャージを対象として、図２に示したような一連の工程が実行可能になる。具体的には、補正項算出部３２２が補正項βｐを算出し（ステップＳ２２）、算出された補正項βｐを用いて溶鋼中りん濃度予測部３２１がｎ＋１回目のチャージにおける中間サブランス測定の時点における溶鋼中りん濃度の予測値を算出する（ステップＳ２３）。
【００２３】
次に、媒溶材量修正部３２３が媒溶材の投入量を修正する（ステップＳ２４）ことによって、ｎ＋１回目のチャージにおける媒溶材の適正な投入量が設定される。一連の工程は、上記のステップＳ２４がｎ＋１回目のチャージにおける媒溶材の投入より前に終了するように実行されればよい。従って、図示された例ではｎ回目のチャージにおける中間サブランス測定（ステップＳ２１）の直後にステップＳ２２以降の工程が開始されているが、これらの工程はｎ回目のチャージの吹錬処理が終了してから開始されてもよい。あるいは、ステップＳ２４までの工程がｎ回目のチャージの吹錬処理が終了する前に終了していてもよい。
【００２４】
以下、本実施形態において溶鋼中りん濃度の予測値の算出に用いられるモデル式ならびに補正項、および予測値に基づく媒溶材投入量の適正化について、さらに具体的に説明する。
【００２５】
（モデル式）
本実施形態では、溶鋼中りん濃度（以下、［Ｐ］（％）とも表記する）の時間変化が、以下の式（１）の一次反応式で表されるものとする。なお、［Ｐ］ｉｎｉ（％）は［Ｐ］の初期値（溶銑中りん濃度）、ｋ（ｓｅｃ−１）は脱りん速度定数を表す。
【００２６】
【数１】
2020105606.tif 000003
【００２７】
式（１）より、吹錬処理の開始からｔ秒後の［Ｐ］は、以下の式（２）で表される。ただし、脱りん速度定数ｋは、式（３）に示すように、例えば溶銑・副原料データ３３１に含まれるような操業要因Ｘｊを説明変数とする重回帰式によって表されるものとする。なお、αｊは回帰係数を表す。
【００２８】
【数２】
2020105606.tif 000004
【００２９】
上記の式（２）は、溶銑・副原料データ３３１を吹錬処理時の溶鋼中りん濃度［Ｐ］に関連付ける関数の例である。本実施形態では、以下の式（４）に示されるように、この関数に補正項（学習項）βｐを加えることによって、溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測値の精度を向上させる。補正項βｐは、溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測値および実績値（第１の予測実績データ）に基づいて学習される。
【００３０】
【数３】
2020105606.tif 000005
【００３１】
ここで、溶鋼などの精錬分野で広く知られた式として、以下で式（５）として示すＨｅａｌｙのりん分配式がある。なお、式（５）において、Ｌｐは分配比、（％Ｐ）はスラグ中りん濃度、［Ｐ］は溶鋼中りん濃度、Ｔは温度、（％Ｔ．Ｆｅ），（％ＣａＯ）はスラグ中Ｔ．Ｆｅ，ＣａＯ濃度、ａ，ｂ，ｃ，ｄは定数である。
【００３２】
【数４】
2020105606.tif 000006
【００３３】
本発明者らは、式（５）のりん分配式からすると直接の因果関係はない、溶鋼中炭素濃度（以下、［Ｃ］（％）とも表記する）に着目した。溶鋼中炭素濃度［Ｃ］は、（％Ｔ．Ｆｅ）や（％ＣａＯ）、温度Ｔには相関すると考えられるため、上記の式（５）より、間接的には溶鋼中りん濃度［Ｐ］との関係があるといえる。そこで、本実施形態では、溶鋼中りん濃度の予測値の算出に用いられるモデル式における補正項βｐ（第１の補正項）に加えて、後述する溶鋼中炭素濃度［Ｃ］のモデル式における補正項βＣ（第２の補正項）、および溶鋼温度Ｔのモデル式における補正項βＴ（第３の補正項）を表現する多変量の状態空間モデルを構築することによって、さらなる溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測値の精度向上を図る。
【００３４】
上記の検討に基づき、溶鋼中炭素濃度［Ｃ］および溶鋼温度Ｔを、式（６）および式（７）のような重回帰式で表現する。式（６）および式（７）は、溶銑・副原料データ３３１を吹錬処理時の溶鋼中炭素濃度［Ｃ］および溶鋼温度Ｔにそれぞれ関連付ける関数であり、上記の溶鋼中りん濃度［Ｐ］の例と同様に予測値の精度向上のために補正項（学習項）βＣ，βＴが加えられる。補正項βＣは溶鋼中炭素濃度［Ｃ］の予測値および実績値（第２の予測実績データ）に基づいて学習され、補正項βＴは溶鋼温度Ｔの予測値および実績値（第３の予測実績データ）に基づいて学習される。
【００３５】
【数５】
2020105606.tif 000007
【００３６】
上記で図３に示したようなチャージの継続性を考慮した場合、式（４）、式（６）および式（７）における補正項βｐ，βＣ，βＴは、一種の時系列データとみなすことができる。そこで、本実施形態では、時系列データのモデリング手法の１つである状態空間モデルで補正項βｐ，βＣ，βＴを表現する。状態空間モデルは、連続的であるか離散的であるか、周期的であるか否か、単変量であるか多変量であるか、定常的であるか非定常的であるかを問わず、様々な時系列データに適用できる広範な統計モデルの枠組みであり、時系列データの増減を例えばトレンド、季節変動、回帰変動などの要素に分解できるという特徴をもつ。本実施形態で扱う補正項βｐ，βＣ，βＴは多変量、かつ非定常的であると考えられるが、上記の通り状態空間モデルを適用することが可能である。一方、他の一般的な時系列データのモデリング手法である自己回帰モデルは、解析対象のデータが定常的であることを前提としているため、非定常的であると考えられる補正項βｐ，βＣ，βＴに適用するのは容易ではない（変数変換や差分処理によって定常化する必要が生じる）。また、自己回帰モデルでは時系列データの増減を分解することが困難である。
【００３７】
状態空間モデルでは、状態方程式および観測方程式の２つの方程式を用いる。測定されない量（状態量）を表すのが状態方程式であり、状態量に観測誤差が加えられた観測方程式によって観測値が得られるという考え方である。状態方程式および観測方程式がいずれも線形であり、かつ観測誤差が正規分布であると仮定できる場合には、観測値の時系列データを用いて状態量を修正するカルマンフィルタというアルゴリズムが確立されている。本実施形態では、補正項βｐ，βＣ，βＴを状態量とし、過去の吹錬処理時における溶鋼中りん濃度［Ｐ］、溶鋼温度、および溶鋼中炭素濃度［Ｃ］の予測値と実績値との差分を観測値（状態量に測定誤差を加えた値）としてカルマンフィルタを適用することによって補正項βｐを精度よく予測する。
【００３８】
なお、最終的な溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測に用いられるのは補正項βｐのみであるが、上述のように溶鋼温度Ｔおよび溶鋼中炭素濃度［Ｃ］は溶鋼中りん濃度［Ｐ］と関係があるため、溶鋼温度Ｔおよび溶鋼中炭素濃度［Ｃ］の補正項βＣ，βＴを含む多変量かつ単一の状態空間モデルを用いて溶鋼中りん濃度［Ｐ］の補正項βｐを表現することによって、補正項βｐの予測精度が向上し、ひいては溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測精度も向上する。
【００３９】
上述のように、状態空間モデルは、時系列データの増減を要素に分解できるという特徴をもつ。より具体的には、状態空間モデルの定式化では状態量という概念が用いられ、状態量にノイズを加えたものを観測値としているため、予測誤差に含まれる状態量とノイズとを区別することが可能になる。従って、本実施形態では、状態空間モデルで表現された補正項βｐをカルマンフィルタを用いて精度よく予測することによって、補正項βｐに対応する予測誤差を本質的なプロセス変動に起因する要素とノイズ要素とに分解することができる。本質的なプロセス変動に起因する要素については、当該要素の変動と具体的な操業要因の変動とを関連付けることによって、予測誤差と操業要因との関係を明確化することもできる。
【００４０】
（カルマンフィルタの概要）
カルマンフィルタは、対象プロセスのダイナミクスが線形の状態空間モデルに従う場合に、観測値からモデル内部の状態量を逐次的に推定する手法である。本実施形態では、式（４）における補正項βｐの状態空間モデルが線形であると仮定しているため、カルマンフィルタの適用が可能である。カルマンフィルタは、以下の式（８）で表されるような線形ガウス状態空間モデルを対象にする。なお、ｘｔは状態量ベクトル、ｙｔは観測値ベクトル、Ｆｔは時変のｎ×ｍ行列、Ｇｔは時変のｎ×１行列、Ｈｔは時変のｎ×ｍ行列、Ｒｎはｎ次元ベクトル空間を表す。
【００４１】
【数６】
2020105606.tif 000008
【００４２】
上記の式（８）において、ｖｔはシステムノイズ、ｗｔは観測ノイズと呼ばれる。本実施形態では、ｖｔおよびｘｔについて、以下の式（９）のような多次元正規分布に従うものとする。なお、Ｎ（０，Ｑｔ）は平均０、分散共分散行列Ｑｔの多次元正規分布、Ｎ（０，Ｒｔ）は平均０、分散共分散行列Ｒｔの多次元正規分布を表す。以下、Ｑｔをシステムノイズの分散共分散行列、Ｒｔを観測ノイズの分散共分散行列ともいう。
【００４３】
【数７】
2020105606.tif 000009
【００４４】
カルマンフィルタのアルゴリズムでは、上記のような状態空間モデルにおいて、状態量ベクトルの推定値の初期値ｘ０｜０および状態量ベクトルの推定値の誤差分散共分散行列の初期値Ｖ０｜０を与えた上で、以下で説明するような予測およびフィルタリングの手順を逐次的に繰り返す。
【００４５】
まず、予測の手順では、以下の式（１０）に示されるように、時刻（ｔ−１）における状態量ベクトルの推定値ｘｔ−１｜ｔ−１および状態量ベクトルの推定値の誤差分散共分散行列Ｖｔ−１｜ｔ−１を用いて、時刻ｔにおけるそれぞれの予測値ｘｔ｜ｔ−１およびＶｔ｜ｔ−１を算出する。
【００４６】
【数８】
2020105606.tif 000010
【００４７】
次に、フィルタリングの手順では、以下の式（１１）に示されるように、時刻ｔにおける状態量ベクトルの推定値の誤差分散共分散行列の修正値Ｖｔ｜ｔおよびカルマンゲインＫｔを算出する。
【００４８】
【数９】
2020105606.tif 000011
【００４９】
さらに、上記の式（１１）で算出されたカルマンゲインＫｔと、時刻ｔにおける観測値ベクトルｙｔとを用いて、上記の式（１０）で算出された時刻ｔにおける状態量ベクトルの予測値ｘｔ｜ｔ−１の修正値ｘｔ｜ｔを、以下の式（１２）に示されるように算出することができる。
【００５０】
【数１０】
2020105606.tif 000012
【００５１】
なお、上記の式（８）〜式（１２）は、カルマンフィルタを利用した状態推定で利用される数式の一例である。カルマンフィルタは状態推定の手法として既に広く利用されており、利用される具体的な数式についても、上記の例には限られず様々なものが知られている。これらの他の例についても、当然に本実施形態において適用することが可能である。
【００５２】
（状態量をランダムウォークさせる場合）
上述のように、本実施形態では、溶鋼中りん濃度の予測値を算出するための式（４）、式（６）および式（７）における補正項βｐ，βＣ，βＴを状態空間モデルで表現し、この状態空間モデルに対してカルマンフィルタを適用することによって補正項βｐ，βＣ，βＴを算出する。
【００５３】
ここで、式（８）において、以下の式（１３）のような設定を考える。
【００５４】
【数１１】
2020105606.tif 000013
【００５５】
この設定は、状態量と観測値が多変量で、状態量の状態遷移がランダムウォークに基づくことを意味している。この設定の場合、式（８）は式（１４）および式（１５）で表される状態空間モデルとなる。なお、ｘｔ＝（ｘ１，ｔ，ｘ２，ｔ，ｘ３，ｔ）は補正項βｐ，βＣ，βＴの真の値を表す状態量であり、ｙｔ＝（ｙ１，ｔ，ｙ２，ｔ，ｙ３，ｔ）は補正項βｐ，βＣ，βＴにそれぞれ対応する観測値である。
【００５６】
【数１２】
2020105606.tif 000014
【００５７】
上記の式（１４）および式（１５）で表される状態空間モデルは、状態量ｘｔ（補正項βｐ，βＣ，βＴの真の値）をランダムウォーク（次の時点における状態量ｘｔが確率的にランダムに決定される運動）させるもので、今回の状態量ｘｔが前回の状態量ｘｔ−１とよく似ている状況を表現している。なお、式（１４）および式（１５）におけるＱおよびＲは、予め得られている溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測誤差実績値データと、溶鋼温度Ｔの予測誤差実績値データと、溶鋼中炭素濃度［Ｃ］の予測誤差実績値データとを用いて、最尤法などによってその値が算出されている前提である。式（１４）および式（１５）のような多変量の状態空間モデルでは、ｖｉ，ｔおよびｗｉ，ｔが分散共分散行列（例えば、ｒ１１はｘ１（補正項βｐの真値：状態量）の分散を表し、ｒ１２はｘ１（補正項βｐの真値：状態量）とｘ２（補正項βＣの真値：状態量）との共分散を表す）であるＱおよびＲを分散とする正規分布に従うとされており、この関係を通じて各変量間の相関を取り入れている。式（１４）および式（１５）で表される状態空間モデルにカルマンフィルタを適用することによって、前回チャージでの観測値ｙｔ−１から今回チャージでの状態量ｘｔ（補正項βｐ，βＣ，βＴの真の値）および観測値ｙｔを算出することが可能になる。
【００５８】
（状態空間モデルの効果）
図４〜図７は、本発明の一実施形態における状態空間モデルの使用の効果について説明するためのグラフである。それぞれのグラフにおいて、溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測値および実測値は、いずれも中間サブランス測定の時点における値であり、従ってＳＬ［Ｐ］ｃａｌおよびＳＬ［Ｐ］ａｃｔと記載されている。なお、ＳＬ［Ｐ］ｃａｌおよびＳＬ［Ｐ］ａｃｔの値はいずれも正規化されている。図４には、ケース０として、補正項βｐ，βＣ，βＴをいずれも含まない上記の式（２）を用いて［Ｐ］を予測した場合の予測値ＳＬ［Ｐ］ｃａｌと実測値ＳＬ［Ｐ］ａｃｔとの関係が示されている。図５には、ケース１として、溶鋼中りん濃度［Ｐ］の補正項βｐを含む上記の式（４）、および式（８）〜式（１５）を用い、式（１４）および式（１５）では補正項βｐのみを導入して（補正項βＣ，βＴは無視して）［Ｐ］を予測した場合の予測値ＳＬ［Ｐ］ｃａｌと実測値ＳＬ［Ｐ］ａｃｔとの関係が示されている。図６には、ケース２として、補正項βｐに加えて補正項βＣを含む上記の式（４）、式（６）、および式（８）〜式（１５）を用い、式（１４）および式（１５）では補正項βｐ，βＣ（補正項βＴは無視して）［Ｐ］を予測した場合の予測値ＳＬ［Ｐ］ｃａｌと実測値ＳＬ［Ｐ］ａｃｔとの関係が示されている。図７には、ケース３として、補正項βｐ，βＣ，βＴをすべて含む上記の式（４）、式（６）、式（７）、および式（８）〜式（１５）を用いて［Ｐ］を予測した場合の予測値ＳＬ［Ｐ］ｃａｌと実測値ＳＬ［Ｐ］ａｃｔとの関係が示されている。
【００５９】
ケース０（図４）では、予測値ＳＬ［Ｐ］ｃａｌの標準偏差が０．８５８、実測値ＳＬ［Ｐ］ａｃｔに対する誤差平均が０．１０１である。これに対して、ケース１（図５）では標準偏差が０．７５３、誤差平均が−０．０１７１である。ケース１では、標準偏差（予測値のばらつき）が改善されたのに加えて、ケース０における予測値ＳＬ［Ｐ］ｃａｌが全体として実測値ＳＬ［Ｐ］ａｃｔよりも高くなる傾向が改善されている。ケース２（図６）では、標準偏差が０．６３９、誤差平均が−０．０１７２であり、予測値ＳＬ［Ｐ］ｃａｌの分布の中心が実測値ＳＬ［Ｐ］ａｃｔに近い状態を維持しつつ、標準偏差がより改善されている。さらに、ケース３（図７）では、標準偏差が０．４２６、誤差平均が０．０２３６であり、標準偏差をケース０〜ケース２に比べて大きく改善しつつ、予測値ＳＬ［Ｐ］ｃａｌの分布の中心が実測値ＳＬ［Ｐ］ａｃｔに近い状態を維持できている。
【００６０】
（媒溶材投入量の適正化）
上記のようにして補正項βｐ，βＣ，βＴを導入して算出された溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測値を用いることによって、吹錬処理の初期に投入されるＣａＯ含有副原料、具体的には生石灰などの媒溶材の投入量を適正化することができる。既に述べたように、転炉吹錬ではスタティック制御とダイナミック制御とを組み合わせた吹錬制御が行われている。本実施形態では、スタティック制御において、予め物質収支や熱収支に基づいた数式モデルなどを用いて決定された生石灰などの媒溶材の投入量を、補正項βｐ，βＣ，βＴを含む［Ｐ］の予測値を用いて修正する。
【００６１】
図８は、本実施形態における媒溶材投入量の適正化について説明するためのグラフである。図８の実線で示されているように、スタティック制御における溶銑重量あたりの媒溶材投入量（ｋｇ／ｔｏｎ）は、目標とする溶鋼中りん濃度（％）に応じて予め決定されている。具体的には、今回チャージにおける溶鋼中りん濃度の目標値がＰ１（％）である場合、予め決定される媒溶材投入量はＷＣａＯ（ｋｇ／ｔｏｎ）である。これに対して、補正項βｐを導入して算出された溶鋼中りん濃度の予測値がＰ２（％）（Ｐ２＜Ｐ１）であった場合、媒溶材投入量ＷＣａＯを維持すると、ΔＰ＝Ｐ１−Ｐ２（％）だけ過剰に脱りんが発生することになる。この場合、図８の実線で示した目標溶鋼中りん濃度と溶銑重量あたりの媒溶材投入量との関係が、破線のグラフにシフトしていると考えられる。そのため、例えば以下の式（１６）に示すように、媒溶材量補正関数ｆ（ΔＰ）を用いて媒溶材投入量をＷＣａＯからＷ’ＣａＯに補正する。これによって、脱りんのために必要十分な量の媒溶材を投入することができ、溶鋼中りん濃度の目標値を達成しながら、媒溶材に起因するスラグ発生量を最低限に抑制することができる。
【００６２】
【数１３】
2020105606.tif 000015
【００６３】
上記で説明したような本発明の一実施形態では、状態量がランダムウォークすると仮定した状態空間モデルを導入しカルマンフィルタを適用して、溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測値を算出するための補正項βｐ，βＣ，βＴの学習を逐次実行することができる。また、回帰効果を導入した状態空間モデルにカルマンフィルタを適用することによって、補正項βｐ，βＣ，βＴに含まれる本質的なプロセス変動の影響とノイズとを区別することができる。従って、吹錬開始前の時点における溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測精度を向上させることができる。溶鋼中りん濃度［Ｐ］の予測精度が向上すれば、吹錬処理の初期に投入されるＣａＯ含有副原料の投入量を適正化することができ、溶鋼中りん濃度の目標値を達成しながら、媒溶材に起因するスラグ発生量を最低限に抑制することができる。
【００６４】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【００６５】
１…精錬設備、１０…転炉設備、１１…転炉、１２…上吹きランス、１３…投入装置、２０…計測制御装置、２１…サブランス、２２…酸素供給装置、２３…副原料投入制御装置、３０…転炉吹錬制御装置、３１…通信部、３２…演算部、３２１…溶鋼中りん濃度予測部、３２２…補正項算出部、３２３…媒溶材量修正部、３３…記憶部、３３１…溶銑・副原料データ、３３２…予測実績データ、３３３…目標データ、３３４…パラメータ、３４…入出力部、１１１…溶銑、１１２…溶鋼、１１３…スラグ、１２１…酸素ガス、１３１…副原料。
【図１】
2020105606.tif 000016
【図２】
2020105606.tif 000017
【図３】
2020105606.tif 000018
【図４】
2020105606.tif 000019
【図５】
2020105606.tif 000020
【図６】
2020105606.tif 000021
【図７】
2020105606.tif 000022
【図８】
2020105606.tif 000023