(57)【要約】【課題】一定の基準にしたがって安定した金属膜の表面の外観評価を行う。【解決手段】外観評価方法は、表面にクラックを有する膜の前記表面の画像を構成する複数の画素の強度値と前記強度値を有する前記複数の画素の画素数との関係を表す度数分布を特定し、前記度数分布の特徴量に基づいて、前記膜の前記表面の外観を判定する、というのを含む。【選択図】図５
2020106372.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面にクラックを有する膜の前記表面の画像を構成する複数の画素の強度値と前記強度値を有する前記複数の画素の画素数との関係を表す度数分布を特定し、
前記度数分布の特徴量に基づいて、前記膜の前記表面の外観を判定する、外観評価方法。
【請求項２】
請求項１に記載の外観評価方法において、
前記特徴量は、前記度数分布における少なくとも一つのピーク形状の裾野に含まれる少なくとも一つの点に関する特徴量である、外観評価方法。
【請求項３】
請求項２に記載の外観評価方法において、
前記少なくとも一つの点は、前記度数分布の変曲点を含み、
前記特徴量は、前記変曲点における前記度数分布の傾きを含む、外観評価方法。
【請求項４】
請求項３に記載の外観評価方法において、
前記外観が判定される際、前記傾きの絶対値が所定値よりも小さいと前記外観は不良と判定される、外観評価方法。
【請求項５】
請求項３又は４に記載の外観評価方法において、さらに、
前記度数分布における各強度値に対応する各一次微分値を、前記各強度値を含む所定範囲内の強度値にそれぞれ対応する画素数に基づいて算出し、
前記傾きを、前記各強度値に対する前記各一次微分値の絶対値の最大値に対応する特定の強度値を含む所定範囲の複数の強度値にそれぞれ対応する複数の一次微分値に基づいて算出する、外観評価方法。
【請求項６】
請求項２に記載の外観評価方法において、
前記少なくとも一つの点は、前記度数分布における前記裾野に含まれるとともに、前記少なくとも一つのピーク形状の極大値の所定割合に等しい前記画素数に対応する２つの点を含み、
前記特徴量は、前記２つの点に対応する前記強度値の差を含む、外観評価方法。
【請求項７】
請求項６に記載の外観評価方法において、
前記外観が判定される際、前記差が所定値よりも大きいと前記外観は不良と判定される、外観評価方法。
【請求項８】
請求項１に記載の外観評価方法において、
前記特徴量は、前記度数分布における前記強度値が所定値であるときの前記画素数を含み、
前記外観が判定される際、前記画素数が所定数よりも大きいとき前記外観は不良と判定される、外観評価方法。
【請求項９】
請求項１に記載の外観評価方法において、
前記特徴量は、前記度数分布におけるピーク形状の数を含む、外観評価方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の外観評価方法において、
前記外観が判定される際、前記ピーク形状の数が所定数よりも大きいと前記外観は不良と判定される、外観評価方法。
【請求項１１】
表面にクラックを有する膜の前記表面の画像を構成する複数の画素の強度値と前記強度値を有する前記複数の画素の画素数との関係を表す度数分布を特定する特定手順と、
前記度数分布の特徴量に基づいて、前記膜の前記表面の外観を判定する判定手順とを、コンピュータに実行させるための外観評価用コンピュータプログラム。
【請求項１２】
請求項１１に記載の外観評価用コンピュータプログラムにおいて、
前記特徴量は、前記度数分布における少なくとも一つのピーク形状の裾野に含まれる少なくとも一つの点に関する特徴量である、外観評価用コンピュータプログラム。
【請求項１３】
請求項１２に記載の外観評価用コンピュータプログラムにおいて、
前記少なくとも一つの点は、前記度数分布の変曲点を含み、
前記特徴量は、前記変曲点における前記度数分布の傾きを含む、外観評価用コンピュータプログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載の外観評価用コンピュータプログラムにおいて、
前記判定手順において、前記傾きの絶対値が所定値よりも小さいと前記外観は不良と判定される、外観評価用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外観評価方法及び外観評価用コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
美的外観に優れた金属膜が知られている（特許文献１参照）。その金属膜の外観評価は、目視による観察を通じて７段階の基準に従って行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−４７６８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
金属膜の外観評価が、特許文献１に開示されているような目視によって行われると、外観評価が評価者に依存して変化し、一定の基準にしたがって安定した外観評価を行うことができない。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の好ましい態様による外観評価方法は、表面にクラックを有する膜の前記表面の画像を構成する複数の画素の強度値と前記強度値を有する前記複数の画素の画素数との関係を表す度数分布を特定し、前記度数分布の特徴量に基づいて、前記膜の前記表面の外観を判定する、というのを含む。
さらに好ましい態様では、前記特徴量は、前記度数分布における少なくとも一つのピーク形状の裾野に含まれる少なくとも一つの点に関する特徴量である。
さらに好ましい態様では、前記少なくとも一つの点は、前記度数分布の変曲点を含み、前記特徴量は、前記変曲点における前記度数分布の傾きを含む。
さらに好ましい態様では、前記外観が判定される際、前記傾きの絶対値が所定値よりも小さいと前記外観は不良と判定される。
さらに好ましい態様では、外観評価方法は、さらに、前記度数分布における各強度値に対応する各一次微分値を、前記各強度値を含む所定範囲内の強度値にそれぞれ対応する画素数に基づいて算出し、前記傾きを、前記各強度値に対する前記各一次微分値の絶対値の最大値に対応する特定の強度値を含む所定範囲の複数の強度値にそれぞれ対応する複数の一次微分値に基づいて算出する、というのを含む。
さらに好ましい態様では、前記少なくとも一つの点は、前記度数分布における前記裾野に含まれるとともに、前記少なくとも一つのピーク形状の極大値の所定割合に等しい前記画素数に対応する２つの点を含み、前記特徴量は、前記２つの点に対応する前記強度値の差を含む。
さらに好ましい態様では、前記外観が判定される際、前記差が所定値よりも大きいと前記外観は不良と判定される。
さらに好ましい態様では、前記特徴量は、前記度数分布における前記強度値が所定値であるときの前記画素数を含み、前記外観が判定される際、前記画素数が所定数よりも大きいとき前記外観は不良と判定される。
さらに好ましい態様では、前記特徴量は、前記度数分布におけるピーク形状の数を含む。
本発明の好ましい態様による外観評価用コンピュータプログラムは、表面にクラックを有する膜の前記表面の画像を構成する複数の画素の強度値と前記強度値を有する前記複数の画素の画素数との関係を表す度数分布を特定する特定手順と、前記度数分布の特徴量に基づいて、前記膜の前記表面の外観を判定する判定手順とを含む。
さらに好ましい態様では、前記特徴量は、前記度数分布における少なくとも一つのピーク形状の裾野に含まれる少なくとも一つの点に関する特徴量である。
さらに好ましい態様では、前記少なくとも一つの点は、前記度数分布の変曲点を含み、前記特徴量は、前記変曲点における前記度数分布の傾きを含む。
さらに好ましい態様では、前記判定手順において、前記傾きの絶対値が所定値よりも小さいと前記外観は不良と判定される。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、一定の基準にしたがって安定した金属膜の表面の外観評価を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、金属膜の表面の外観評価用に金属膜の表面が撮像される撮像装置の構成の一例、撮像装置によって撮像された金属膜の表面の画像に基づき外観評価処理を実行するコンピュータの構成の一例、及び金属膜が基板上に積層された積層体の構成の一例を示す図である。
【図２】図２は、表面にクラックを有する金属膜が基板上に積層された積層体の平面図、断面図、及びクラックに劣化が生じた様子を示す図である。
【図３】図３は、表面にクラックを有する金属膜の表面の画像の模式図、及びその画像を用いたクラックの外観評価方法の一例を説明するための図である。
【図４】図４は、金属膜の表面の画像を構成する複数の画素の強度値と各強度値を有する複数の画素の画素数との関係を表す度数分布の変曲点における傾きの求め方の一例を説明するための図である。
【図５】図５は、本発明の一実施の形態における外観評価方法を用いるためにコンピュータが実行する外観評価処理の手順を例示する図である。
【図６】図６は、コンピュータで実行されるコンピュータプログラムの製品供給態様を例示する図である。
【図７】図７は、表面にクラックを有する金属膜の表面の画像を用いた外観評価方法の一例を説明するための図である。
【図８】図８は、表面にクラックを有する金属膜の表面の画像を用いた外観評価方法の一例を説明するための図である。
【図９】図９は、表面にクラックを有する金属膜の表面の画像を用いた外観評価方法の一例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本発明の一実施の形態における外観評価方法を用いるためのコンピュータ１５０の一例と、そのコンピュータ１５０によって実行される外観評価処理の手順に必要な画像が撮像される撮像装置１の一例とを、図１から図６までを用いて説明する。
【０００９】
図１は、金属膜８の表面の外観評価用に金属膜８の表面を撮像する撮像装置１の構成の一例、撮像装置１によって撮像された金属膜８の表面の画像に基づき外観評価処理を実行するコンピュータ１５０の構成の一例、及び金属膜８が基板６上に積層された積層体５の構成の一例を示す図である。積層体５は、基板６と、基板６の上面に形成される例えば有機膜である下地膜７と、下地膜７の基板６への接触面とは反対側の表面に形成される金属光沢を有する金属膜８とを含む積層構造を有する。なお、積層体５は、基板６と金属膜８との間に下地膜７を有していなくてもよい。
【００１０】
積層体５は、電磁波を透過する電磁波透過構造体として機能し、衝突防止システムに使用される電磁波を発生する電磁波発生装置を搭載した自動車の装飾用部材等に使用される場合がある。例えば、エンブレム等の金属光沢が要求される自動車の外装部品の一部に、電磁波発生装置のカバー部材として積層体５が使用される。これにより、外装部品の内部に配置された電磁波発生装置から、電磁波として例えばミリ波を外装部品の外部に出力することができる。
【００１１】
積層体５において、表面にクラックを有する金属膜８は、電気抵抗を有する絶縁体として機能し、人体の一部が触れることによって自動車のドアを施錠又は開錠することが可能なドアハンドルの最表層に使用される場合がある。この積層体５によって覆われるように静電容量センサがドアハンドルの内部に配置され、人体の一部が金属膜８に触れるとその静電容量センサが反応するため、この反応に基づいて自動車のドアが施錠又は開錠される。
【００１２】
自動車のエンブレムやドアハンドルは、意匠性の高い自動車の外装部品の一部として、一定程度の美的外観を呈する金属光沢が要求される。そこで、本実施の形態の外観評価方法においては、表面にクラックを有する金属膜８の画像が撮像装置１で撮像され、金属膜８の表面の外観の良否がコンピュータ１５０で判定される。
【００１３】
後述するように、金属膜８は網目状のクラックを有している。金属膜８は、例えば、スパッタリング法によって形成されるクロム膜である。樹脂や有機膜との線熱膨張係数の差によってクラックが発生しやすく、かつ、金属光沢を有するクロム膜が、金属膜８として好適に使用される。なお、金属膜８としては、クラックが発生する任意の材料を使用可能である。クロム以外にも、例えば、アルミニウム、ニッケル、チタン、銅、タンタル、銀、錫、金、プラチナ、パラジウム、シリコン、コバルト、ニオブ、インジウム、タングステン、及びそれぞれの合金、或いはステンレス合金、カーボン、炭素鋼等から、金属膜８の材料を選択可能である。金属膜８が下地膜７の表面に形成された後、樹脂基板６及び下地膜７を例えば８０℃に加熱することによって、金属膜８の全面に平面視でほぼ均一に分布するようにクラックを発生させる。
【００１４】
基板６の材料には、絶縁性樹脂、セラミックス、紙、ガラス、繊維等が使用される。なお、絶縁性樹脂として、熱可塑性絶縁性樹脂及び熱硬化性絶縁性樹脂のいずれも使用できる。例えば、ポリエステル樹脂、ＡＢＳ（アクリロニトリル‐ブタジエン‐スチレン）樹脂、ＡＥＳ（アクリロニトリル‐エチレン‐スチレン）樹脂、ポリカーボネート樹脂、アクリル樹脂、ポリオレフィン樹脂などが、金属膜８との線熱膨張係数の差が大きい材料として好適に使用される。
【００１５】
撮像装置１は、コントローラ１１と、カメラ１２と、照明装置１３とを有する。コントローラ１１は、不図示のプロセッサ及びメモリを有し、カメラ１２及び照明装置１３の動作を制御するとともに、撮像装置１の外部に設けられるコンピュータ１５０との無線通信又は有線通信を行う。コンピュータ１５０は、プロセッサ１５１とメモリ１５２とを含み、プロセッサ１５１が、メモリ１５２に保存されたコンピュータプログラムを実行することによって、積層体５の金属膜８の表面の外観を評価することができる。出力装置１４０は、その外観評価結果を出力する。
【００１６】
照明装置１３がクラックを有する金属膜８の表面の一部または全部に照明光を照射した状態で、その照明光が照射された金属膜８の一部または全部がカメラ１２によって撮像されることによって、金属膜８の表面の画像がコントローラ１１により取得される。カメラ１２として、例えば、ＣＣＤカメラ、或いはＣＭＯＳカメラが用いられる。
【００１７】
コントローラ１１は、取得した金属膜８の表面の画像を、通信を介してコンピュータ１５０へ転送する。コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、コントローラ１１から取得した金属膜８の表面の画像に基づき、メモリ１５２に保存されたコンピュータプログラムを実行することによって、積層体５の金属膜８の表面の外観評価処理を行う。外観評価処理の詳細については、後述する。
【００１８】
コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、積層体５の金属膜８の表面の外観評価処理結果に基づき、積層体５の金属膜８の表面の外観に関する情報を出力装置１４０に出力させる。出力装置１４０は、例えばモニタ画面出力を行うことができる。出力装置１４０に代えて、或いは出力装置１４０とともに、記憶装置を設け、積層体５の金属膜８の表面の外観に関する情報を電子ファイルとしてその記憶装置に保存することとしてもよい。
【００１９】
図２は、表面にクラック２０１を有する金属膜８が基板６上に積層された積層体５の平面図、断面図、及びクラック２０１に劣化が生じた様子を示す図である。図２（ａ）には、金属膜８の全面に平面視でほぼ均一に分布するように、筋状のクラック２０１が発生している様子が一例として示されている。金属膜８における平面視でクラック２０１に周囲を囲まれた島状の領域を、金属粒２０２と呼ぶ。
【００２０】
図２（ｂ）には、表面にクラック２０１を有する金属膜８が基板６上に積層された積層体５の断面図が模式的に示されている。図２（ｂ）において、金属膜８の金属粒２０２の間に水平方向の幅ｗ１を有するクラック２０１が形成されている。金属膜８の表面に光が照射されても、クラック２０１の幅ｗ１が狭いために乱反射が発生せず、肉眼では確認できない程度のクラック２０１が形成されているのであれば、積層体５の金属膜８の表面は美的外観に優れているといえる。
【００２１】
図２（ｃ）には、クラック２０１に劣化が生じた様子が模式的に示されている。積層体５の経年使用或いは温度耐久試験等により、クラック２０１を形成する金属粒２０２の端部が高さｈだけめくれ上がり、それによって、或いは金属粒２０２の端部が後退することによって、クラック２０１の幅ｗ２が図２（ｂ）に示すクラック２０１の幅ｗ１よりも広くなる場合がある。金属膜８の表面に光が照射されたとき、金属粒２０２の端部が高さｈだけめくれているために、或いはクラック２０１の幅ｗ２が広いために、乱反射が発生し、クラック２０１が肉眼で確認できる状態となり得る。このようにクラック２０１が劣化した状態においては、積層体５の金属膜８の表面の外観は不良となり得る。
【００２２】
図３は、表面にクラック２０１を有する金属膜８の表面の画像３００の模式図、及びその画像３００を用いたクラック２０１の外観評価方法の一例を説明するための図である。図３（ａ）に示す金属膜８の表面の画像３００は、水平方向及び垂直方向で規定される２次元画像である。画像３００には、表面に外観不良が生じていない金属膜８のクラック２０１を写したクラック像３０１と、金属膜８の金属粒２０２を写した背景像３０２とが示されている。クラック像３０１を構成する画素の強度値は、背景像３０２を構成する画素の強度値よりも明るいが、表面に外観不良が生じていない金属膜８のクラック像３０１を構成する画素の強度値と背景像３０２を構成する画素の強度値との差は小さい。そのため、図３（ａ）に示す画像３００において、クラック像３０１が背景像３０２に比して淡く表示されている様子を、破線で示している。
【００２３】
図３（ｂ）及び図３（ｃ）は、図３（ａ）に示す金属膜８の表面の画像３００を用いた外観評価方法の一例を説明するための図である。図３（ａ）に示す画像３００は、図２（ｂ）に示すような、表面に外観不良が生じていない金属膜８の画像であるとし、例えば８ビットグレースケールで表現されているとする。このとき、画像３００を構成する複数の画素の強度値ｉ（０から２５５までのいずれかの整数値に該当する）と強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３５０を、図３（ｂ）に示すように特定することができる。
【００２４】
本実施の形態における外観評価方法では、度数分布３５０の特徴量に基づいて、金属膜８の表面の外観を判定する。その特徴量は、例えば図３（ｂ）に示す度数分布３５０におけるピークＥ０を含むピーク形状の裾野に含まれる特定の点に関する特徴量である。その特定の点は、例えば度数分布３５０の変曲点Ｃ０であり、特徴量は、変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０である。変曲点Ｃ０に対応する強度値ｉは強度値ｉ０に等しい。
【００２５】
表面に外観不良が生じている金属膜８の表面の画像を構成する複数の画素の強度値ｉと強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３６０を、図３（ｃ）に示すように特定することができる。金属膜８の表面に外観不良が生じていない状態と比べて外観不良が生じている状態の画像３００においては、クラック２０１の幅が広いためにクラック像３０１を構成する画素の画素数が増大するとともに、金属膜８の表面に光が照射されると乱反射が発生するために強度値の大きな画素の画素数が増大する。したがって、図３（ｂ）に示す度数分布３５０におけるピークＥ０を含むピーク形状よりも、図３（ｃ）に示す度数分布３６０におけるピークＥ１を含むピーク形状の方が、ピークの幅が大きい。特に、図３（ｃ）に示す度数分布３６０においてピークＥ１よりも強度値ｉが大きくなる側に位置するピーク形状の裾野の方が、図３（ｂ）に示す度数分布３５０におけるピークＥ０よりも強度値ｉが大きくなる側に位置するピーク形状の裾野よりも、強度値ｉが大きい側へ、より張り出す。
【００２６】
本実施の形態における外観評価方法では、度数分布３６０の特徴量に基づいて、金属膜８の表面の外観を判定する。その特徴量は、例えば図３（ｃ）に示す度数分布３６０におけるピークＥ１を含むピーク形状の裾野に含まれる特定の点に関する特徴量である。その特定の点は、例えば度数分布３６０の変曲点Ｃ１であり、特徴量は、度数分布３６０の変曲点Ｃ１における度数分布３６０の傾きｇ１である。変曲点Ｃ１における度数分布３６０の傾きｇ１は、度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０よりも緩やかとなる。図３（ｂ）に示す変曲点Ｃ１に対応する強度値ｉは強度値ｉ１に等しく、強度値ｉ１は、図３（ｂ）に示す変曲点Ｃ０に対応する強度値ｉ０よりも大きい。
【００２７】
上述したように、表面に外観不良が生じていない金属膜８の表面の画像３００に基づいて図３（ｂ）に示す度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０が算出され、表面に外観不良が生じている金属膜８の表面の画像に基づいて図３（ｃ）に示す度数分布３６０の変曲点Ｃ１における度数分布３６０の傾きｇ１が算出される。傾きｇ０及び傾きｇ１の算出手順については後述する。傾きｇ０よりも傾きｇ１の方が緩いため、傾きｇ０の絶対値｜ｇ０｜よりも傾きｇ１の絶対値｜ｇ１｜の方が小さい。本実施の形態における外観評価方法では、金属膜８の表面の画像に基づいて得られる度数分布の変曲点における傾きｇの絶対値｜ｇ｜が所定値ｐよりも小さいと、金属膜８の表面の外観は不良と判定される。したがって、図３（ｂ）に示す度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０の絶対値｜ｇ０｜が所定値ｐより小さくないとき、度数分布３５０に対応する画像３００に写る金属膜８の表面の外観は良好と判定される。図３（ｃ）に示す度数分布３６０の変曲点Ｃ１における度数分布３６０の傾きｇ１の絶対値｜ｇ１｜が所定値ｐより小さいとき、度数分布３６０に対応する画像に写る金属膜８の表面の外観は不良と判定される。
【００２８】
図４は、金属膜８の表面の画像を構成する複数の画素の強度値ｉと各強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布の変曲点における度数分布の傾きの求め方の一例を説明するための図である。図４（ａ）には、例えば図３（ｂ）に示す度数分布３５０の変曲点Ｃ０の近傍における強度値ｉと、その強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとが抽出されて示されている。図４（ａ）に示す強度値ｉ及び画素数ｘの組合せに対応する度数分布３５０上の点は、いずれも離散値としてプロットされるが、それらの離散値を繋げた連続値の集合として度数分布３５０を仮定したうえで、その度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０の算出するための手順の一例について、以下に説明する。
【００２９】
図４（ａ）に示す度数分布３５０の一次微分値及び二次微分値、ならびに図４（ｂ）及び図４（ｃ）を用いて、図３（ｂ）に示す度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０の算出手順の一例を説明する。度数分布３５０の傾きｇは度数分布３５０の一次微分値ｙとして算出されるということと、度数分布３５０の変曲点Ｃ０においては度数分布３５０の二次微分値ｚが０となるということとに基づいて、度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０は算出される。
【００３０】
度数分布３５０における強度値ｉ（０≦ｉ≦２５５）に対応する一次微分値ｙは、その強度値ｉに対応する画素数ｘと、その強度値ｉを含む前後ｍ個（ｍ＞０）の範囲内の強度値ｉにそれぞれ対応する画素数ｘとに基づいて、例えば次式（１）により算出される。
【数１】
2020106372.tif 000003
【００３１】
図４（ａ）に示す例において上式（１）を用いると、度数分布３５０の一次微分値ｙは、以下に示すように算出される。例えば強度値ｉ＝３９を含む前後ｍ＝４個の所定範囲内の強度値ｉ＝３５，３６，３７，３８，３９，４０，４１，４２，４３にそれぞれ対応する画素数ｘ＝３４７９４，３２８６９，３１１９３，２８８２８，２６７２３，２４８６５，２２７４２，２１０５４，１９４３０に基づいて、上式（１）によりｙ＝−１９６２．７７が、強度値ｉ＝３９に対応する一次微分値ｙとして、算出される。同様にして、他の強度値ｉに対応する一次微分値ｙが算出される。
【００３２】
度数分布３５０における強度値ｉに対応する二次微分値ｚは、その強度値ｉに対応する一次微分値ｙと、その強度値ｉを含む前後ｍ個（ｍ＞０）の範囲内の強度値ｉにそれぞれ対応する一次微分値ｙとに基づいて、例えば次式（２）により算出される。
【数２】
2020106372.tif 000004
【００３３】
図４（ａ）に示す例において上式（２）を用いると、度数分布３５０の二次微分値ｚは、以下に示すように算出される。例えば強度値ｉ＝３９を含む前後ｍ＝４個の範囲内の強度値ｉ＝３５，３６，３７，３８，３９，４０，４１，４２，４３にそれぞれ対応する一次微分値ｙ＝−１７８５．５７，−１９０７．３２，−１９６７．３２，−２００８．９，−１９６２．７７，−１９２０．２３，−１８４２．０５，−１７２５．１，−１６２１．０８に基づいて、上式（２）によりｚ＝２５．７３が、強度値ｉ＝３９に対応する二次微分値ｚとして、算出される。同様にして、他の強度値ｉに対応する二次微分値ｚが算出される。
【００３４】
図４（ｂ）及び図４（ｃ）は、図３（ｂ）に示す度数分布３５０の変曲点Ｃ０における傾きｇ０の求め方の一例を説明するための図である。図４（ｂ）は、図４（ａ）に示す一次微分値ｙが強度値ｉの二次関数であると仮定した場合における、その二次関数のグラフ４１０を示す。図４（ａ）に示すように、二次微分値ｚは、強度値ｉが増加するにつれて増加し、強度値ｉ＝３８のとき二次微分値ｚ＝−１３．０７であって、強度値ｉ＝３９のとき二次微分値ｚ＝２５．７３であり、二次微分値ｚの符号が負から正に転じる。上述したように、図３（ｂ）に示す度数分布３５０の変曲点Ｃ０においては度数分布３５０の二次微分値ｚが０となるので、変曲点Ｃ０の強度値ｉ０は強度値ｉ＝３８と強度値ｉ＝３９との間にあることとなる。
【００３５】
このとき、図４（ａ）に示すように、強度値ｉ＜３８においては強度値ｉが増加するにつれて一次微分値ｙの絶対値｜ｙ｜は増加し、強度値ｉ＝３８のとき一次微分値ｙの絶対値｜ｙ｜は最大値ｙｍａｘ＝２００８．９をとり、強度値ｉ＞４０においては強度値ｉが増加するにつれて一次微分値ｙの絶対値｜ｙ｜は減少する。一次微分値ｙの絶対値｜ｙ｜の最大値ｙｍａｘに対応する強度値ｉ＝３８を含む所定範囲の複数の強度値ｉ＝３８，３９，４０にそれぞれ対応する複数の微分値ｙ＝−２００８．９，−１９６２．７７，−１９２０．２３に基づいて、上述した傾きｇ０を算出することができる。
【００３６】
まず、二次関数のグラフ４１０を形成する３点（ｉ，ｙ）＝（３８，−２００８．９），（３９，−１９６２．７７），（４０，−１９２０．２３）に基づき、その二次関数のグラフ４１０を一意に定めることができる。すると、変曲点Ｃ０に対応する二次関数のグラフ４１０上の点（ｉ０，ｙ０）を求めることができる。上述したように、度数分布３５０の傾きｇは度数分布３５０の一次微分値ｙとして算出されるので、度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０は、二次関数のグラフ４１０上の点（ｉ０，ｙ０）のｙ座標値ｙ０に等しい値として求められる。
【００３７】
後述するように、度数分布の変曲点における傾きｇは、コンピュータ１５０のプロセッサ１５１によって算出される。上述した度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０は、図４（ｃ）に示すように計算量を低減して求められることとしてもよい。図４（ｃ）に示す二次関数のグラフ４２０は、図４（ｂ）に示す二次関数のグラフ４１０をｉ軸の負の方向に移動量ｎだけ平行移動して得られる。移動量ｎは、強度値ｉが増加するにつれて、二次微分値ｚの符号が負から正に転じたときの強度値ｉに等しい。例えば図４（ｂ）に示す例においては、移動量ｎ＝３９である。したがって、Ｉ＝ｉ−ｎとすると、平行移動後の二次関数のグラフ４２０は、図４（ｃ）に示すように、３点（Ｉ，ｙ）＝（−１，−２００８．９），（０，−１９６２．７７），（１，−１９２０．２３）に基づき、一意に定められる。こうして一意に定められる二次関数のグラフ４２０を、次式（３）のように仮定する。
ｙ＝ａＩ２＋ｂＩ＋ｃ  ・・・（３）
【００３８】
上述した図４（ｃ）に示す３点（Ｉ，ｙ）＝（−１，−２００８．９），（０，−１９６２．７７），（１，−１９２０．２３）のｙ座標値をそれぞれ、ｙ１＝−２００８．９，ｙ２＝−１９６２．７７，ｙ３＝−１９２０．２３とする。図４（ｃ）に示す３点（Ｉ，ｙ）は、すなわち、点（−１，ｙ１），点（０，ｙ２），点（１，ｙ３）であり、上式（３）に代入すると、以下の式（４），（５），（６）が得られる。
ｙ１＝ａ・（−１）２＋ｂ・（−１）＋ｃ＝ａ−ｂ＋ｃ  ・・・（４）
ｙ２＝ａ・０２＋ｂ・０＋ｃ＝ｃ  ・・・（５）
ｙ３＝ａ・１２＋ｂ・１＋ｃ＝ａ＋ｂ＋ｃ  ・・・（６）
【００３９】
上式（４），（５），（６）に基づき、以下の式（７），（８），（９）に示すように、式（３）の係数ａ，ｂ，ｃが求められる。
ａ＝（ｙ１＋ｙ３）／２−ｙ２  ・・・（７）
ｂ＝（ｙ３−ｙ１）／２  ・・・（８）
ｃ＝ｙ２  ・・・（９）
【００４０】
度数分布３５０の変曲点Ｃ０（図３（ｂ）参照）に対応する二次関数のグラフ４１０（図４（ｂ）参照）上の点（ｉ０，ｙ０）を移動量ｎ＝３９だけ平行移動して得られる二次関数のグラフ４２０（図４（ｃ）参照）上の点（I０，ｙ０）を用いると、式（３）は、次式（１０）のように表される。式（３）を平方完成によって式（１１）に変形する。式（１０）及び（１１）に基づき、度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０に等しいｙ座標値ｙ０が、式（１２）に示すように得られる。
ｙ＝ａ（Ｉ−Ｉ０）＋ｙ０  ・・・（１０）
ｙ＝ａ（Ｉ＋ｂ／２ａ）２＋（４ａｃ−ｂ２）／４ａ    ・・・（１１）
ｇ０＝ｙ０＝（４ａｃ−ｂ２）／４ａ    ・・・（１２）
【００４１】
上述したように、ｙ１＝−２００８．９，ｙ２＝−１９６２．７７，ｙ３＝−１９２０．２３であるから、コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、これらのｙ１，ｙ２，ｙ３と、上式（７），（８），（９），（１２）とに基づいて、図３（ｂ）に示す度数分布３５０の変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０を簡便に算出することができ、その算出結果として、傾きｇ０＝−２００８．９３０が求められる。プロセッサ１５１は、後述するように、こうして得られた傾きｇ０の絶対値｜ｇ０｜が所定値ｐより小さいか否かに基づいて、金属膜８の表面の外観が不良であるか良好であるかを判定する。例えば、傾きｇ０＝−２００８．９３０であって、所定値ｐ＝２０００の場合、傾きｇ０の絶対値｜ｇ０｜＝２００８．９３０は所定値ｐ＝２０００よりも小さくないため、金属膜８の表面の外観は良好と判定される。
【００４２】
図５は、本実施の形態における外観評価方法を用いるためのコンピュータ１５０が実行する外観評価処理の手順を例示する図である。コンピュータ１５０プロセッサ１５１は、メモリ１５２に保存されているコンピュータプログラムを起動することによって、図５示す処理内容を実行する。
【００４３】
ステップＳ５１０において、プロセッサ１５１は、表面にクラックを有する金属膜８の表面の画像３００を、撮像装置１のコントローラ１１から取得する。なお、画像３００は、撮像装置１のコントローラ１１がカメラ１２に金属膜８の表面を撮像させることによって取得した画像である。
【００４４】
ステップＳ５２０において、プロセッサ１５１は、金属膜８の表面の画像３００を構成する複数の画素の強度値ｉと強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布を特定する。
【００４５】
ステップＳ５３０において、プロセッサ１５１は、ステップＳ５２０で特定された度数分布の特徴量を算出する。その特徴量は、例えば図３（ｂ）に示す度数分布３５０におけるピークＥ０を含むピーク形状の裾野に含まれる特定の点に関する特徴量である。その特定の点は、例えば度数分布３５０の変曲点Ｃ０であり、特徴量は、変曲点Ｃ０における度数分布３５０の傾きｇ０である。
【００４６】
すなわち、ステップＳ５３０において、プロセッサ１５１は、ステップＳ５２０で特定された度数分布におけるピーク形状の裾野に含まれる変曲点における傾きｇを算出する。プロセッサ１５１は、上述したように、ステップＳ５２０で特定された度数分布における各強度値ｉに対応する各一次微分値ｙを、各強度値ｉを含む前後ｍ個の所定範囲内の強度値にそれぞれ対応する画素数ｘに基づいて算出する。プロセッサ１５１は、上述したように、傾きｇを、各強度値ｉに対する各一次微分値ｙの絶対値｜ｙ｜の最大値ｙｍａｘに対応する特定の強度値ｉを含む所定範囲の複数の強度値ｉにそれぞれ対応する複数の一次微分値ｙに基づいて算出する。
【００４７】
ステップＳ５４０において、プロセッサ１５１は、ステップＳ５３０で算出された傾きｇの絶対値｜ｇ｜が所定値ｐよりも小さいか否かを判断する。所定値ｐは、品質検査、温湿度試験等、要求仕様や用途等に応じて定められ、例えばｐ＝２０００である。
【００４８】
ステップＳ５４０における判断が肯定されると、ステップＳ５５０において、プロセッサ１５１は、金属膜８の表面の外観は不良と判定し、ステップＳ５５０の処理が完了すると、外観評価処理の手順は終了する。ステップＳ５４０における判断が否定されると、ステップＳ５６０において、プロセッサ１５１は、金属膜８の表面の外観は良好と判定し、ステップＳ５６０の処理が完了すると、外観評価処理の手順は終了する。
【００４９】
なお、上述したコンピュータ１５０で実行されるコンピュータプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＵＳＢメモリ等の記録媒体４０や、インターネット等の通信ネットワーク３０を流れるデータ信号を通じてコンピュータ１５０へ提供することができる。図７は、その様子を示す図であり、すなわちコンピュータ１５０で実行されるコンピュータプログラムの製品供給態様を例示する図である。
【００５０】
コンピュータ１５０は、記録媒体４０を介してコンピュータプログラムの提供を受ける。或いは、コンピュータ１５０は通信モジュールを介して通信ネットワーク３０との接続機能を有する。コンピュータプログラム提供サーバ２０は、上記コンピュータプログラムを提供するサーバコンピュータであり、ハードディスク等の記録媒体にコンピュータプログラムを格納する。通信ネットワーク３０は、インターネット、無線ＬＡＮ、電話網、或いは専用線等である。コンピュータプログラム提供サーバ２０は記録媒体からコンピュータプログラムを読み出し、通信ネットワーク３０を介してコンピュータプログラムをコンピュータ１５０に送信する。すなわち、コンピュータプログラムをデータ信号として搬送波に載せ、通信ネットワーク３０を介して送信する。このように、コンピュータプログラムは、記録媒体やデータ信号（搬送波）などの種々の形態のコンピュータ読み込み可能なコンピュータプログラム製品として供給できる。
【００５１】
本実施の形態における外観評価方法によれば、次の作用効果が得られる。
【００５２】
（１）コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、表面にクラック２０１を有する金属膜８の表面の画像３００を構成する複数の画素の強度値ｉと強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３５０或いは３６０を特定する。プロセッサ１５１は、度数分布３５０或いは３６０におけるピーク形状の裾野に含まれる変曲点Ｃ０或いはＣ１における度数分布３５０或いは３６０の傾きｇに基づいて、金属膜８の表面の外観を判定する。これにより、一定の基準にしたがって安定した金属膜８の表面の外観評価を行うことができる。
【００５３】
（２）コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、金属膜８の表面の外観が判定される際、傾きｇの絶対値｜ｇ｜が所定値ｐよりも小さいとその外観は不良と判定される。これにより、表面の外観が良好でない金属膜８を有する積層体５を不良品として取り除くことができる。
【００５４】
（３）コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、度数分布３５０或いは３６０における各強度値ｉに対応する各一次微分値ｙを、各強度値ｉを含む前後ｍ個の所定範囲内の強度値にそれぞれ対応する画素数ｘに基づいて算出する。プロセッサ１５１は、傾きｇを、各強度値ｉに対する各一次微分値ｙの絶対値｜ｙ｜の最大値ｙｍａｘに対応する特定の強度値ｉを含む所定範囲の複数の強度値ｉにそれぞれ対応する複数の一次微分値ｙに基づいて算出する。これにより、金属膜８の表面の画像のみに基づいて安定した外観評価を行うことができる。
【００５５】
次のような変形も本発明の範囲内であり、変形例の一つ、もしくは複数を上述した実施の形態と組み合わせることも可能である。
【００５６】
（変形例１）上述した実施の形態において、コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、度数分布３５０或いは３６０におけるピーク形状の裾野に含まれる変曲点Ｃ０或いはＣ１における度数分布３５０或いは３６０の傾きｇに基づいて、金属膜８の表面の外観を判定する。しかし、他の外観評価方法により金属膜８の表面の外観を判定することとしてもよい。
【００５７】
図７は、表面にクラック２０１を有する金属膜８の表面の画像を用いた外観評価方法の一例を説明するための図である。図７（ａ）は、表面に外観不良が生じていない金属膜８の表面の画像を構成する複数の画素の強度値ｉ（０≦ｉ≦２５５）と強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３５０を示す。度数分布３５０におけるピークＥ０よりも強度値ｉが大きくなる側に位置するピーク形状の裾野に対応する強度値ｉは、所定値ｉｍよりも小さい範囲に含まれ、強度値ｉが所定値ｉｍをとるときの画素数ｘが所定数（例えば０）よりも大きくない。
【００５８】
図７（ｂ）は、表面に外観不良が生じている金属膜８の表面の画像を構成する複数の画素の強度値ｉ（０≦ｉ≦２５５）と強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３６０を示す。度数分布３６０におけるピークＥ１よりも強度値ｉが大きくなる側に位置するピーク形状の裾野を形成する点の一部７００に対応する強度値ｉは、所定値ｉｍよりも大きい範囲に含まれ、強度値ｉが所定値ｉｍをとるときの画素数ｘが所定数（例えば０）よりも大きい。したがって、度数分布における強度値ｉが所定値ｉｍであるときの画素数ｘが所定数よりも大きいとき、コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、金属膜８の表面の外観は不良と判定することとしてもよい。
【００５９】
（変形例２）図８は、表面にクラック２０１を有する金属膜８の表面の画像を用いた外観評価方法の一例を説明するための図である。図８（ａ）は、表面に外観不良が生じていない金属膜８の表面の画像を構成する複数の画素の強度値ｉ（０≦ｉ≦２５５）と強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３５０を示す。度数分布３５０におけるピーク形状の数は、ピークＥ０を含むピーク形状の１個のみである。図８（ｂ）は、表面に外観不良が生じている金属膜８の表面の画像を構成する複数の画素の強度値ｉ（０≦ｉ≦２５５）と強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３６１を示す。度数分布３６１におけるピーク形状の数は、ピークＥ１を含むピーク形状及びピークＥ２を含むピーク形状の２個である。
【００６０】
上述したように、金属膜８の表面に外観不良が生じている場合、金属膜８の表面の画像においてクラック像を構成する画素の画素数が増大するとともに、強度値の大きな画素の画素数が増大する。ピーク形状の数が多くなるほど、金属膜８の表面の画像においてクラック像を構成する画素の画素数が増大するとともに、強度値の大きな画素の画素数が増大する。したがって、度数分布におけるピーク形状の数が所定数（例えば１個）よりも大きいとき、コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、金属膜８の表面の外観は不良と判定することとしてもよい。
【００６１】
（変形例３）図９は、表面にクラック２０１を有する金属膜８の表面の画像を用いた外観評価方法の一例を説明するための図である。図９（ａ）は、表面に外観不良が生じていない金属膜８の表面の画像を構成する複数の画素の強度値ｉ（０≦ｉ≦２５５）と強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３５０を示す。図９（ａ）において、ピークＥ０に対応する画素数ｘ０がピーク形状の極大値をとり、この極大値の所定割合ｒ（０＜ｒ＜１）に等しい画素数ｒ・ｘ０に対応する２つの点Ｑ１ｌ及びＱ１ｕが、度数分布３５０におけるピークＥ０を挟む両側の裾野に含まれている。２つの点Ｑ１ｌ及びＱ１ｕにそれぞれ対応する強度値ｉ１ｌ及びｉ１ｕの差Ｌ０は、ピークＥ０を含むピーク形状の幅を表しており、所定値Ｌｐよりも小さい。
【００６２】
図９（ｂ）は、表面に外観不良が生じている金属膜８の表面の画像を構成する複数の画素の強度値ｉ（０≦ｉ≦２５５）と強度値ｉを有する複数の画素の画素数ｘとの関係を表す度数分布３６０を示す。図９（ｂ）において、ピークＥ１に対応する画素数ｘ１がピーク形状の極大値をとり、この極大値の所定割合ｒ（０＜ｒ＜１）に等しい画素数ｒ・ｘ１に対応する２つの点Ｔ１ｌ及びＴ１ｕが、度数分布３６０におけるピークＥ１を挟む両側の裾野に含まれている。２つの点Ｔ１ｌ及びＴ１ｕにそれぞれ対応する強度値ｉ２ｌ及びｉ２ｕの差Ｌ１は、ピークＥ１を含むピーク形状の幅を表しており、所定値Ｌｐよりも大きい。
【００６３】
上述したように、金属膜８の表面に外観不良が生じている場合、金属膜８の表面の画像においてクラック像を構成する画素の画素数が増大するとともに、強度値の大きな画素の画素数が増大する。その場合、度数分布におけるピーク形状の幅は大きくなる。したがって、度数分布における裾野に含まれるとともに、度数分布におけるピーク形状の極大値の所定割合に等しい画素数に対応する２つの点について、これら２つの点に対応する強度値の差が所定値Ｌｐよりも大きいとき、コンピュータ１５０のプロセッサ１５１は、金属膜８の表面の外観は不良と判定することとしてもよい。
【００６４】
上記では、一実施の形態及び種々の変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。例えば、それら一実施の形態及び種々の変形例の一部又はすべてが組み合わされてもよい。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。
【符号の説明】
【００６５】
１  撮像装置、５  積層体、６  基板、７  下地膜、８  金属膜、１１  コントローラ、１２  カメラ、１３  照明装置、２０  コンピュータプログラム提供サーバ、４０  通信ネットワーク、４０  記録媒体、１４０  出力装置、１５０  コンピュータ、１５１  プロセッサ、１５２  メモリ、２０１  クラック、２０２  金属粒、３００  画像、３０１  クラック像、３０２  背景像、３５０  度数分布、３６０  度数分布、３６１  度数分布、４１０  二次関数のグラフ、４２０  二次関数のグラフ、７００  裾野を形成する点の一部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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