(57)【要約】      （修正有）【課題】入力信号を測定するための装置を提供する。【解決手段】電磁場の状態の最小エントロピを測定する装置において、光のパルスのシーケンスを出力し、パルスの位相間にランダムな関係がある第１の光源１と、第１の入力が第１の光源から光パルスを受信するように配置され、第２の入力が入力信号を受信するように配置された、第１及び第２の入力並びに第１及び第２の出力を有するビームスプリッタ７と、第１及び第２の出力から得られる信号を互いに減算して値を出力する差回路２１と、第１の光源からの光パルスのシーケンスに対応する差回路の出力から、入力信号の最小エントロピを推定する統計処理部２９と、を備える。【選択図】図１（ｂ）
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号を測定するための装置であって、
光のパルスのシーケンスを出力するように構成された第１の光源であって、前記パルスの位相間にランダムな関係がある、第１の光源と、
第１及び第２の入力と第１及び第２の出力とを有するビームスプリッタであって、前記第１の入力が前記第１の光源から光パルスを受信するように配置され、前記第２の入力が前記入力信号を受信するように配置された、ビームスプリッタと、
前記第１及び第２の出力から得られる信号を互いに減算して値を出力するように構成された差回路と、
前記第１の光源からの前記光パルスのシーケンスに対応する前記差回路の出力から、前記入力信号の最小エントロピを推定するように構成された処理回路と、
を備える装置。
【請求項２】
乱数生成器として構成され、乱数が前記差回路の前記出力から得られる、請求項２に記載の装置。
【請求項３】
前記処理回路は、前記最小エントロピの推定値から生成された乱数のランダム性に関する指標を出力する、請求項２に記載の装置。
【請求項４】
前記処理回路は、前記入力信号の前記最小エントロピの前記推定値が、乱数が生成されることができることを示唆するときに、前記数がランダムであることを示す、請求項３に記載の装置。
【請求項５】
前記推定されたエントロピを使用して前記乱数の独立分布セットを生成するように構成されたランダム性抽出器をさらに備える請求項２乃至４のいずれか１項に記載の装置。
【請求項６】
前記ランダム性抽出器は、乱数を生成するために除去される必要がある前記差回路からの前記出力の部分を推定するように構成される、請求項２乃至５のいずれか１項に記載の装置。
【請求項７】
前記差回路からの前記出力は、独立分布乱数を生成するために前記推定された部分によって短縮される、請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記乱数のランダム性は前記パルスの前記位相間のランダムな関係に依存しない、請求項２乃至７のいずれか１項に記載の装置。
【請求項９】
前記差回路は入力信号のクワドラチャ測定を決定し、状態のクワドラチャ測定は確率分布に従い、前記処理回路は前記確率分布の分散から前記エントロピを推定するように構成される、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１０】
前記入力信号は光の不在である、請求項１乃至９のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１１】
前記第１の光源は半導体レーザダイオードを含む、請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の乱数生成器。
【請求項１２】
前記半導体レーザダイオードはスレーブ光源として構成され、
前記第１の光源は、
各マスター光パルスの位相が後続して生成されるマスター光パルスの各々の位相に対してランダムな関係を有するように、マスター光パルスを間欠的に生成するように構成され、前記マスター光パルスを前記スレーブ光源に供給するようにさらに構成された少なくとも１つのマスター光源と、
マスター光パルスが受信される期間ごとにただ１つのスレーブ光パルスが生成され、各スレーブ光パルスの位相が後続して生成されるスレーブ光パルスの各々の位相に対してランダムな関係を有するように、前記少なくとも１つのスレーブ光源に時間変化駆動信号を適用するように構成されたコントローラと、
をさらに備える、
請求項１１に記載の乱数生成器。
【請求項１３】
前記ビームスプリッタの前記出力は光電変換器に向けられる、請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の乱数生成器。
【請求項１４】
前記光電変換器はフォトダイオードである、請求項１３に記載の乱数生成器。
【請求項１５】
前記ビームスプリッタ、前記第１の光源、及び前記光電変換器は、ホモダイン構成に配置されている、請求項１３又は１４に記載の乱数生成器。
【請求項１６】
入力信号を測定するための方法であって、
光のパルスのシーケンスを出力するように構成された第１の光源から入力を受信することと、前記パルスの位相間にランダムな関係がある、
前記第１及び第２の入力と第１及び第２の出力とを有するビームスプリッタにおいて、前記第１の入力で前記第１の光源から光パルスを受信し、前記第２の入力で前記入力信号を受信することと、
前記第１及び第２の出力から得られる信号を互いに減算して、前記第１の光源からの前記光パルスのシーケンスに対応する値のシーケンスを出力することと、
前記値のシーケンスから、前記入力信号の最小エントロピを推定することと、
を備える方法。
【請求項１７】
乱数を生成するために前記値のシーケンスを使用することをさらに備える請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記最小エントロピの推定値から前記乱数のランダム性に関する指標を提供することをさらに備える請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記最小エントロピの前記推定値は、乱数を生成するために除去される必要がある値のシーケンスから決定される情報の部分を決定するために使用される、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記値のシーケンスは乱数を生成するために統計手法を使用して短縮される、請求項１９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
ここで説明される実施形態は信号を測定するための装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子光学の分野に関連する技術の近ごろの発達は、計算、通信、計測などの分野における先端的な作業を実行するために電磁場の量子的性質を利用することを可能にしている。
【０００３】
例えば、場の単一量子、すなわち、光子を識別（resolve）可能な光受信器の使用は、弱い信号を検出するためのより高い感度を達成することを可能にする。地上の（単一光子を検出することができる）光子受信器と通信する光レーザを実装する惑星間プローブは、近年導入されており、将来においてますます発展する。
【０００４】
電磁場の量子的性質が利用される他の作業は乱数の生成である。しかしながら、信号の量子的性質に依存する測定のセキュリティは、信号が純粋な量子状態でない場合には妥協され得る。量子状態の純度を決定する１つの方法はエントロピを推定しようと試みることである。
【図面の簡単な説明】
【０００５】
【図１（ａ）】図１（ａ）は、電磁場の状態の最小エントロピを測定する装置のブロック／フロー図である。
【図１（ｂ）】図１（ｂ）は、一実施形態に係る電磁場の状態の最小エントロピを測定する装置の一例である。
【図１（ｃ）】図１（ｃ）は、図１（ａ）の装置の出力をランダム性抽出部へ入力することにより得られる乱数生成器のブロック／フロー図である。
【図１（ｄ）】図１（ｄ）は、一実施形態に係る乱数生成器の一例である。
【図２】図２は、図１（ｂ）及び図１（ｄ）の統計処理部の出力のプロットである。
【図３】図３は、純粋な真空状態のＥＭ場の測定である。
【図４】図４は、純粋な真空状態の測定及び局部発振器の位相によりホモダイン測定がどのように影響されるかを示すプロットである。
【図５】図５（ａ）は、純粋な真空状態の測定及び０°に設定された局部発振器の位相によりホモダイン測定がどのように影響されるかを示すプロットであり、図５（ｂ）は、図５（ａ）に示される測定に関して乱数に対する確率のプロットを示す。
【図６】図６（ａ）は、純粋な真空状態の測定及びφ＝π／２に設定された局部発振器の位相によりホモダイン測定がどのように影響されるかを示すプロットであり、図６（ｂ）は、図６（ａ）に示される運動量クワドラチャ測定に関して乱数に対する確率のプロットを示す。
【図７】図７（ａ）は、スクイーズド状態の測定及び０°に設定された局部発振器の位相によりホモダイン測定がどのように影響されるかを示すプロットであり、図７（ｂ）は、図７（ａ）に示される測定に関して乱数に対する確率のプロットを示す。
【図８】図８（ａ）は、スクイーズド状態の測定及びφ＝π／２に設定された局部発振器の位相によりホモダイン測定がどのように影響されるかを示すプロットであり、図８（ｂ）は、図８（ａ）に示される運動量クワドラチャ測定に関して乱数に対する確率のプロットを示す。
【図９】図９（ａ）は、置換されたスクイーズド状態により作成された偽状態の可能性のある形状を示し，図９（ｂ）は、図９（ａ）に示される各スクイーズド状態に関して乱数分布を示し、図９（ｃ）は、スクイーズド状態に関して全体の分布を示す。
【図１０】図１０（ａ）は、置換されたスクイーズド状態により作成された偽状態の可能性のある形状及び局部発振器位相をランダム化する効果を示し、図１０（ｂ）は、ランダム位相を有する局部発振器を使用して測定された図１０（ａ）に示される各スクイーズド状態に関して乱数分布を示し、図１０（ｃ）は、スクイーズド状態に関して全体の分布を示す。
【図１１】図１１（ａ）は、利得スイッチレーザの概略図を示し、図１１（ｂ）は、印加電流、キャリア密度、及びレーザ強度を示す３つのグラフを示し、図１１（ｃ）は、半導体利得スイッチレーザに関する電気駆動回路の概略図を示す。
【図１２】図１２は、一実施形態に係る干渉システムにおいて使用されることができる位相ランダム化光源４００の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【０００６】
一実施形態では、入力信号を測定するための装置であって、
光のパルスのシーケンスを出力するように構成された第１の光源であって、前記パルスの位相間にランダムな関係がある、第１の光源と、
第１及び第２の入力と第１及び第２の出力とを有するビームスプリッタであって、前記第１の入力が前記第１の光源から光パルスを受信するように配置され、前記第２の入力が前記入力信号を受信するように配置された、ビームスプリッタと、
前記第１及び第２の出力から得られる信号を互いに減算して値を出力するように構成された差回路（differencing circuit）と、
前記第１の光源からの前記光パルスのシーケンスに対応する前記差回路の出力から、前記入力信号の最小エントロピを推定するように構成された処理回路と、
を備える装置が提供される。
【０００７】
上記の装置は、乱数生成器に関するビルディングブロック（building block）として使用されることができる。
【０００８】
暗号では、乱数生成器は、メッセージの暗号化を可能にする鍵材料を生成するために必要である。さらに、シミュレーションでは、乱数生成器は、分析的にモデル化するのが難し過ぎる任意のシステム（生物学的、経済学的など）のダイナミクス（dynamics）をシミュレーションするために、モンテカルロ法において使用される数値モデルのための入力を生成するために使用される。さらなる例では、乱数生成器は、ロトリー又は可能性を推測することを伴う任意のゲームにおいて使用される。
【０００９】
上記の装置は、電磁場のいわゆる「クワドラチャ（quadrature）」自由度の量子ゆらぎを測定することによって乱数を生成するために使用されることができる。古典物理プロセスと決定的アルゴリズムとに基づく乱数生成器に関しては、そのような方法は２つの重要な利点を示す。１つ目は、それが、最も強固なものである量子力学の観点で原理上予測不可能である数を生成することを可能にすることである。２つ目は、この方法が、ギガビット毎秒の範囲内のレートで生成することを可能にすることである。
【００１０】
このプロトコルは連続変数量子乱数生成と一般に称される。典型的な実施は、ホモダイン又はヘテロダイン光検出を実行するために、システムへ供給される電磁場の光量子状態を調べる。これらのシステムは、入力量子状態のクワドラチャ自由度又は観測値を測定するために使用される。この方法から生成されることができる真のランダム性（randomness）の量が測定装置に入力される状態の種類に直接に依存することを強調することは重要である。これは、いわゆる純粋な状態（pure states）である一部の状態だけが量子力学の観点で完全に真に予測不可能である数を生成することを意味する。いわゆる混合状態（mixed states）である他の状態は、原理上、部分的に又は完全に予測可能である数を生成する。この問題は、予測不可能性が最も重要となるいくつかの適用を危険にさらすかもしれない。
【００１１】
ＣＶ−ＱＲＮＧのケースに適用される上記の装置の使用によって、生成器に、入力状態がどのようなものであっても、本当に予測不可能である数の部分だけを出力することを可能にさせることができる。
【００１２】
さらに、上記の装置は、電磁場の未知の量子状態を入力信号として受け入れることができ、そのクワドラチャを測定し、前記状態に関する測定の結果及び最小エントロピと称される量を出力として生成する。最小エントロピは、その状態から抽出されることができる完全に予測不可能なビットの最大量に対応する。限界では、入力状態が量子的でなく古典的である場合に、最小エントロピはヌルである。
【００１３】
方法及び装置は量子状態のエントロピを定量する。しかしながら、いくつかのビルディングブロックがＣＶ−ＱＲＮＧで共通であるとすると、それは乱数を生成するために使用されることもできる。一実施形態では、乱数を生成するために、装置は追加のユニットを備える。そのようなユニットは、クワドラチャ測定結果及び最小エントロピを入力として得て完全に予測不可能な乱数を出力として生成する。
【００１４】
一実施形態では、装置は乱数生成器として構成され、乱数は前記差回路の前記出力から得られる。いくつかの実施形態では、差回路からの直接の出力が乱数が得られる前にさらに処理されることに留意すべきである。
【００１５】
一実施形態では、前記処理回路は、前記最小エントロピの推定値から生成された乱数のランダム性に関する指標（indication）を出力する。
【００１６】
上記の装置は、生成器に入力される状態に従って、乱数を生成するのに適しているかもしれないクワドラチャ値のセットを出力として生成する。一実施形態では、乱数が均一分布かつ予測不可能であることが要求されるので、クワドラチャ値は乱数として直接に使用することはできない。一実施形態では、クワドラチャ値がランダム性抽出アルゴリズムで適切に処理されると、これらの２つの条件を両方とも満たすことができる。
【００１７】
そのため、一実施形態では、前記処理回路は、前記推定されたエントロピを使用して前記乱数の独立同分布セットを生成するように構成されたランダム性抽出器をさらに備える。
【００１８】
前記ランダム性抽出器は、乱数を生成するために除去される必要がある前記差回路からの前記出力の部分を推定するように構成される。一実施形態では、前記差回路からの前記出力は、独立分布乱数を生成するために前記推定された部分によって短縮される。
【００１９】
一実施形態では、前記差回路は入力信号のクワドラチャ測定を決定し、状態のクワドラチャ測定は確率分布に従い、前記処理回路は前記確率分布の分散から前記エントロピを推定するように構成される。
【００２０】
前記入力信号は光の不在であてよいことに留意すべきである。
【００２１】
一実施形態では、前記ビームスプリッタの前記出力は光電変換器に向けられる。さらに、前記光電変換器はフォトダイオードであり得る。さらなる実施形態では、それらは平衡フォトダイオード（balanced photodiodes）である。
【００２２】
上記の処理は、電磁場のランダムなクワドラチャの測定を可能にする。そのようなクワドラチャは、ホモダイン検出手法によって測定される。
【００２３】
上記の実施形態では、以降ＬＯと称される局部発振器（光源）は、ありうる値の有限セットの間で位相をランダムに設定する。よって、局部発振器の出力の位相ランダム化、いわゆるＬＯの位相ランダム化（phase randomization）がある。
【００２４】
一実施形態では、前記装置は、ＬＯの位相ランダム化の効果を達成するために、レーザとレーザを操作するための好適なエレクトロニクスとを備える。例えば、前記第１の光源は、発振閾値の上下に駆動するように利得スイッチモードで作動される半導体レーザダイオードを備えてよい。
【００２５】
他の実施形態では、前記光源はスレーブ光源として構成された半導体レーザダイオードを含み、
前記光源は、場合によっては、
各マスター光パルスの位相が後続して生成されるマスター光パルスの各々の位相に対してランダムな関係を有するように、マスター光パルスを間欠的に生成するように構成され、前記マスター光パルスを前記スレーブ光源に供給するようにさらに構成された１つのマスター光源と、
マスター光パルスが受信される期間ごとにただ１つのスレーブ光パルスが生成され、各スレーブ光パルスの位相が後続して生成されるスレーブ光パルスの各々の位相に対してランダムな関係を有するように、前記少なくとも１つのスレーブ光源に時間変化駆動信号を適用するように構成されたコントローラと、
をさらに備える。
【００２６】
一実施形態では、前記装置は、発振閾値の上下にレーザを駆動するように、レーザへ流す電流を規制する。詳細には、電気システムは、レーザキャビティの完全な枯渇（depletion）を達成するのに十分な長さの時間間隔だけ先に起こる各ＬＯ放出があるように、レーザへの電流フローを制御する。キャビティ枯渇は、ＬＯからの新たな各パルスが新たなランダム位相を有することを保証するために不可欠である。よって、電気駆動部は、レーザへ流す電流のレベルを決定するだけでなく、電流が注入される時間間隔の長さも決定する。
【００２７】
一実施形態では、アナログデジタル変換器が設けられ、それは、平衡フォトダイオード（以降ＰＤと記載される）からの電流差信号を連続的にサンプリングするが、レーザが閾値より上にあるときに取得されたサンプルだけが乱数のために使用される。
【００２８】
上記の実施形態では、実際のランダムなＬＯ位相によってランダムに決定されるクワドラチャように、位相のランダム化がどのように達成されるかにかかわらず、異なるクワドラチャに沿って量子状態を測定することができる。前記装置のユーザは、電磁場の未知状態のエントロピ量を特徴付けることを目的とする。多数のランダムなクワドラチャに沿って状態を測定することによって、装置は測定結果のセットを生成する。これらのクワドラチャ値は統計的に処理され、状態の最小エントロピの値が評価される。ユーザは、入力状態を特徴付けるために、そのようなエントロピ値及び他の統計指標（statistical descriptors）を使用することができる。
【００２９】
一実施形態では、前記乱数のランダム性は前記パルスの前記位相間のランダムな関係に依存しない。
【００３０】
さらなる実施形態では、入力信号を測定するための方法であって、
光のパルスのシーケンスを出力するように構成された第１の光源から入力を受信することと、前記パルスの位相間にランダムな関係がある、
前記第１及び第２の入力と第１及び第２の出力とを有するビームスプリッタにおいて、前記第１の入力で前記第１の光源から光パルスを受信し、前記第２の入力で前記入力信号を受信することと、
前記第１及び第２の出力から得られる信号を互いに減算して、前記第１の光源からの前記光パルスのシーケンスに対応する値のシーケンスを出力することと、
前記値のシーケンスから、前記入力信号の最小エントロピを推定することと、
を備える方法が提供される。
【００３１】
図１（ａ）は、図１（ｂ）を参照して詳細に説明される装置によって実行される動作を要約する簡単な概略図である。
【００３２】
図１（ａ）では、未知状態のＥＭ場である信号がステップＳ５１において入力され、ステップＳ５３において未知状態で装置に入る。光が装置に入るのを阻止される場合には信号がヌル（null）又は空（void）信号であり得ることに留意されたい。そのような状況は装置への入力として純粋な真空状態を提供することを試みる場合に起こり、装置は真の真空状態が入力されたか否かを決定するために使用されることができる。
【００３３】
図１（ｂ）を参照して詳細に説明される装置は最小エントロピ測定部である。これは、ステップＳ５５において未知状態の最小エントロピの推定値を出力し、ステップＳ５７において一群の数を出力する。
【００３４】
次に、この装置について図１（ｂ）を参照してより詳細に説明する。
【００３５】
図１（ｂ）では、光源１が設けられている。この実施形態では、光源１はレーザ３及び駆動部５を備える。ありうるレーザの詳細は図１１及び図１２を参照して説明される。レーザ３は、レーザが閾値より上にあるときに、第１の光源１がランダムな位相
【数１】
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を有する局部発振（ＬＯ）場を出力するように、駆動部５により制御される。
【００３６】
ＬＯ場は５０／５０ビームスプリッタ７の第１の入力において受信される。５０／５０ビームスプリッタ（ＢＳ）７への第２のポート８は、状態｜ρ＞の電磁（ＥＭ）場として記述されることができる入力信号を受信する。この実施形態では、状態はＢＳ７の第２のポートに入るＥＭ場の任意の状態である。そして、ＢＳ７は、第１の光源からのＬＯ場とＥＭ場の状態とを混合するように働く。
【００３７】
ＢＳ７は２つの出力９、１１を有する。ＢＳ７の２つのアームからの２つの出力から出力される光信号は、２つの電流信号をそれぞれ生成する一対のフォトダイオード１５、１７により検出される。一対のフォトダイオードは、一実施形態では同じ能力を有するいわゆる平衡フォトダイオードである。
【００３８】
これらの電流は増幅器１７、１９により増幅される。増幅された電流信号は、差回路２１において結合され、差電流信号を生成するために互いに減算される。差電流信号は、フィルタ２３によりフィルタリングされ、アナログデジタル変換器ＡＤＣ２５によりサンプリングされる。
【００３９】
ＡＤＣ２５により実行されるサンプリングを第１の光源１からのＬＯ放出と同期させる中央制御部２７が設けられている。一実施形態では、サンプリングされたデータはＬＯが閾値より上にある間にサンプリングされたデータに対応する。
【００４０】
レーザ３がその閾値より上にある場合にサンプリングされたデータにおいては、データは、状態に関連付けられるエントロピを推定する統計部２９に渡される。一実施形態では、エントロピはデータの分散を使用して推定される。
【００４１】
クワドラチャ値及び最小エントロピの推定値は統計処理部２９から出力される。
【００４２】
上記の実施形態では、各ＰＤからの電流信号は、残差電流が場のクワドラチャゆらぎ（quadrature fluctuations）に比例するように、相互に減算される。このランダムに変化する電流は、電気雑音信号をデジタルコードに変換するアナログデジタル変換器を用いてサンプリングされる。入力信号が純粋な量子状態である場合、これらのコードは未処理の（raw）乱数である。
【００４３】
上述した装置は、入力信号を測定するために使用されることができ、より詳細には、一実施形態に従って、入力信号の状態を特徴付けることを可能にする入力信号の最小エントロピを推定するために使用されることができる。さらなる実施形態では、装置は図１（ｃ）及び図１（ｄ）を参照して説明されるような乱数生成器として構成されることができる。
【００４４】
しかしながら、図１（ｃ）及び図１（ｄ）の説明の前に、上記の装置が入力信号を測定するために使用される方法の詳細について図２から図１０を参照して説明する。
【００４５】
図２は、クワドラチャ測定の分布を示す統計部の出力の概略図である。純粋な真空状態がＢＳ７において入力される場合には、多数の取得にわたって統合される。取得ごとの差回路の出力電流は、ＢＳ７の第２のポートにおいて注入される純粋な量子状態のクワドラチャゆらぎに比例する。
【００４６】
図３は、純粋な真空状態のＥＭ場の測定を示し、ｘ及びｙ軸はクワドラチャ（quadratures）Ｐ及びＱを示し、ここで、Ｐ及びＱは場の複素振幅の実数部及び虚数部を表すクワドラチャである。
【００４７】
図４に示すように、局部発振器、すなわち、第１の光源のランダムな位相は、ＢＳにおいて入力される量子状態が測定されるクワドラチャを選択する。
【００４８】
図５（ａ）は、図３を参照して説明されたような真空状態のクワドラチャを示す。局部発振器位相がゼロ
【数２】
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であるときに、乱数は、いわゆる「位置クワドラチャ（position quadrature）」（ここでクワドラチャＰ＝０）に沿って生成されることができる。図５（ａ）上の線は位置クワドラチャを表す。図５（ｂ）は図５（ａ）に示される位置クワドラチャ測定に関する乱数に対する確率のプロットを示す。乱数は、ＡＤＣによってサンプリングされる２つのフォトダイオードからの差電気信号の発振に由来する。
【００４９】
図６（ａ）は、図３を参照して説明されたような真空状態のクワドラチャを示す。局部発振器位相が
【数３】
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であるときに、乱数は、いわゆる「運動量クワドラチャ（momentum quadrature）」（ここでクワドラチャＱ＝０）に沿って生成されることができる。図６（ａ）上の線は運動量クワドラチャを表す。図６（ｂ）は図６（ａ）に示される運動量クワドラチャ測定に関する乱数に対する確率のプロットを示す。乱数は、ＡＤＣによってサンプリングされる２つのフォトダイオードからの電気信号差の発振に対応する。
【００５０】
図７（ａ）は、ビームスプリッタへのありうる入力量子状態を示し、図７（ｂ）は、図７（ａ）の状態の位置クワドラチャの確率分布を示す。量子状態の形状とＬＯ位相とによって、異なる乱数分布を得ることができる。図７（ａ）の例では、Ｐスクイーズド状態（P-squeezed state）は圧搾されていないクワドラチャＱ（anti-squeezed quadrature Q）に沿って測定される。図７（ｂ）に示されるランダム分布は非常に広い。
【００５１】
対照的に、図８（ａ）は同じＰスクイーズド状態（P-squeezed state）を示すが、図８（ｂ）は圧搾されているクワドラチャＰ（squeezed quadrature P）に沿う確率分布を示す。ここで、数分布は非常に狭い。
【００５２】
乱数の確率分布に影響するこの能力は、敵が乱数のいくらかの制御を示すことを可能にし、それによってこれはシステムを非セキュア（unsecure）にし得る。
【００５３】
例えば、図９（ａ）は、敵（adversary）が図１の５０／５０ビームスプリッタ７への第２の入力を通じて連続的に入力し得る、置き換えられたスクイーズド状態により作成された偽状態（forged state）の可能性のある形状を示す。図９（ｂ）は、図９（ａ）に示される各スクイーズド状態に関する乱数分布を示す。各分布は、敵が各ラウンドで生成された乱数を高確信度で推定できるように非常に狭い。敵は、図９（ｂ）に示される期待される分布から、測定される全体の分布が図９（ｃ）に示されるような特定の形状をもたらすように、調整された割合でこれらのスクイーズド状態を入力する。それにより、敵は、生成器が敵の存在なしにうまく動作したかのように、認証されたユーザが期待される確率分布で乱数を検出するように、状態を制御することができる。しかし、敵は、入力量子状態を制御し、認証されたユーザが個々の乱数として何を検出するかを制御する。よって、敵は、正当なユーザに気づかれることなく、乱数生成器を制御することができる。
【００５４】
しかしながら、図１（ａ）から図１（ｄ）を参照して説明されるシステムは、局部発振器の位相がランダム化されるので、敵がこのようにして情報を得ることを防止することができる。
【００５５】
図１０（ａ）は、敵が図９（ａ）に示されるように送信しようとする状態の同じパターンを示す。しかしながら、局部発振器の位相が変わり、これはランダムに変わる方向でクワドラチャを測定する効果がある。言い換えると、正当なユーザがＬＯの位相をランダムに変更する場合、スクイーズド状態はランダムなクワドラチャに沿って測定される。このようにして、敵は、図１０（ｂ）に示されるような測定の出力を低確信度で推定する。加えて、最終的な分布は、図１０（ｃ）に示されるように期待されるものより広くなる。このようにして、ユーザは、敵の存在を発見し、ランダムであることが保証されない得られた数の使用を中止させる行動を取ることができる。
【００５６】
従って、図１のシステムは敵による上記の攻撃を回避するシステムを提供する。
【００５７】
上記の説明は、クワドラチャが実際のランダムなＬＯ位相によってランダムに決定されるように、異なるクワドラチャに沿って量子状態を測定することができることを示す。よって、上記の構成は、電磁場の未知状態のエントロピ量を特徴付けるために使用されることができる。多数のランダムなクワドラチャに沿って状態を測定することによって、装置は測定結果のセットを生成する。これらのクワドラチャ値は統計的に処理され、状態の最小エントロピの値が評価される。ユーザは、入力信号の状態を特徴付けるために、そのようなエントロピ値及び他の統計指標を使用することができる。
【００５８】
一実施形態では、下記の連続したステップでエントロピのそのような測定を得ることができる。
１．電磁場の未知状態ρＥが装置セットアップに入力される。
２．装置が、この状態に対して、対応する位相ランダム化クワドラチャ値ｘｉ（ｉ∈｛１，．．．，Ｎ｝）を出力するＮ回の位相ランダム化クワドラチャ測定を実行する。
３．ランダム化クワドラチャ値が、入力状態が「位相ランダム化状態（phase randomized state）」であって測定が単一のクワドラチャに対して実行された場合に得られるものと同じである確率分布Ｘ（ρＥ）を有することを示す量子光学の第１の結果を利用する。
４．量子光学の次の２つの追加の結果を利用する。
ａ．位相ランダム化状態は、光子数状態の線形結合ρＥ＝Σｎｐｎ｜ｎ＞＜ｎ｜として記述することができ、ここで、係数ｐｎは所定の光子数確率分布Ｐ（ｎ）の確率であり、｜ｎ＞＜ｎ｜は光子数状態である。例えば、入力状態がコヒーレント状態である場合には、Ｐ（ｎ）はポワソン分布であり、入力状態が熱状態である場合には、Ｐ（ｎ）は幾何分布である。
ｂ．状態の光子数確率分布Ｐ（ｎ）は位相ランダム化の前後で同じである。
５．これらの結果は、測定されたクワドラチャ値の全体的な分布が線形凸結合Ｘ（ρＥ）＝ΣｎｐｎＸ（｜ｎ＞＜ｎ｜）に等しいことを暗に意味し、ここで、Ｘ（｜ｎ＞＜ｎ｜）は光子数状態｜ｎ＞＜ｎ｜のクワドラチャ測定の分布である。
６．Ｘ（ρＥ）の分散、すなわち、σ２Ｘ（ρＥ）が光子数状態のクワドラチャ分布分散σ２Ｘ（｜ｎ＞＜ｎ｜）の線形凸結合、すなわち、σ２Ｘ（ρＥ）＝Σｎｐｎσ２Ｘ（｜ｎ＞＜ｎ｜）として与えられるということを示す統計の結果を利用する。
７．それ故に、Σｎｐｎ＝１という制約で線形最適化を行うことにより、係数ｐｎを発見することができる。
８．これらの係数は光子数状態で未知の入力状態を再構築することを可能にする。低光子数状態、例えば｜０＞＜０｜又は｜１＞＜１｜、に関する大きな係数は、入力状態がほとんど量子的であることを暗に意味する。また、高光子数状態に関する係数が大きい場合、入力状態はほとんど古典的である。
９．係数の知識は、クワドラチャ測定に関連付けられることができる量子不確定性の最大量Ｈｍｉｎ（Ｘ｜Ｅ）、すなわち、Ｘの最小エントロピを推定することを可能にする。入力状態が量子的であればあるほど、Ｈｍｉｎ（Ｘ｜Ｅ）の値が大きくなる。限界では、古典入力状態Ｈｍｉｎ（Ｘ｜Ｅ）はヌルである。
【００５９】
図１（ｃ）に戻ると、上述したように、一実施形態では、図１（ａ）及び図１（ｂ）の装置は乱数生成器として構成される。
【００６０】
乱数生成器によって実行される基本的な処理は図１（ｃ）に示される。不要な重複を避けるために、同様の参照符号が図１（ａ）のものと同様の特徴を指すために使用される。
【００６１】
図１（ｃ）では、入力状態の最小エントロピ及びクワドラチャ値はランダム性抽出部Ｓ５９に与えられる。これから、乱数がステップＳ６１において出力される。
【００６２】
図１（ｄ）を参照すると、不要な重複を避けるために、同様の参照符号が図１（ｂ）のものと同様の特徴を指すために使用される。図１（ｄ）では、統計処理部２９から出力される入力状態の最小エントロピ及びクワドラチャ値は、数を独立同分布（identically and independently distributed）にするために、ランダム性抽出器３１に向けられる。最終的に、これらの数は生成器により出される。
【００６３】
以降でＲＥＵ３１と表記されるランダム性抽出部は、統計処理部２９からの出力を入力として取得し、独立同分布の乱数を生成する。収集されるクワドラチャ値のシーケンスをビット列とみなすと、ＲＥＵ３１の作業は予測可能であるビットの部分を統計的に除去することである。
【００６４】
除去されることになるビットの部分は、統計処理部２９の他の出力、すなわち、最小エントロピにより与えられる。例えば、各クワドラチャサンプルが８ビット（サンプリング部の分解能に対応する）のデジタルワードに符号化され、装置により出力される最小エントロピの値が６ビットである場合、ＲＥＵは、クワドラチャ値の元の列を成すビットの２５％を統計的に除去する。位相ランダム化で得られる最小エントロピの値が量子力学の観点で予測不可能な測定ごとに抽出されることができるビットの最大量に対応するとした場合、ＲＥＵ３１の出力列は完全には予測不可能である。
【００６５】
乱数生成器においてＲＥＵ３１を使用することの利点は、動作例とともに以下に説明される。Ａｌｉｃｅと称される者がいくつかの乱数を必要とするロトリーゲームを組織することを望んでいるものとする。Ａｌｉｃｅは、電磁場の単一のクワドラチャだけを測定する典型的なホモダインＣＶ−ＱＲＮＧを構築する。Ａｌｉｃｅは場のこの純粋な状態が量子力学の観点で予測不可能である数を提供することを知っているので、Ａｌｉｃｅが入力する場の状態は「真空」、すなわち、光のないものである。真空クワドラチャ値がガウス分布を有するとすると、Ａｌｉｃｅは、予測不可能なクワドラチャ値をロトリーのための予測不可能かつ均一分布した数に変換するために、弱古典処理（weak classical procesing）を適用する。
【００６６】
Ｅｖｅと称される他者が不正行為によって、すなわち、Ａｌｉｃｅの典型的なホモダインＣＶ−ＱＲＮＧの出力を調整することによってロトリーゲームに勝ちたいことを想定する。この目的ために、ＥｖｅはＡｌｉｃｅの真空状態に代えて光信号を生成器に入力し始める。Ｅｖｅは、Ａｌｉｃｅがクワドラチャ測定の確率分布を確認した場合に彼女が真空状態に対する観測で予期されるガウス分布を発見するように、高度に操作された状態を入力することによる巧妙な攻撃戦術を練ることもできる。このシナリオでは、固定のクワドラチャホモダイン測定は、部分的に又は完全に（Ｅｖｅによる）予測可能な値を生成する。Ａｌｉｃｅの弱古典処理の後に、これらの値は、予測可能かつ均一分布した数になる。このようにして、Ｅｖｅは、Ａｌｉｃｅが不正操作に気づくことなしに、ロトリーに勝つ非常に高い可能性がある。
【００６７】
しかしながら、ＡｌｉｃｅがＲＥＵ３１を備えるＲＮＧを構築する場合、Ｅｖｅは想定される利点を有することができない。実際に、Ｅｖｅがどのような不正行為戦術を採用したとしても、ＲＥＵ３１を備えるＲＮＧは、予測不可能な数をまさに出力する。限界では、Ｅｖｅが、古典状態、すなわち、利用できるランダム性のない場の状態を入力することを決心した場合、ＲＥＵ３１を備えるＲＮＧは数を出力しない。
【００６８】
一実施形態では、ランダム性抽出アルゴリズムは、ツーユニバーサルハッシュ関数（two universal hash function）である。前記関数は、処理ユニット２９からのクワドラチャ値サンプルのデジタル表現に対応するビット列を第１入力としてとる。前記関数は、処理ユニットからのエントロピ値を第２入力としてとる。前記関数は、最小エントロピにより決まる数（factor）だけ入力に対して短い独立同分布ビットの列を出力する。
【００６９】
上述した装置は、ＢＳ７において注入される量子状態のＥＭ場の観測可能なクワドラチャのゆらぎにより、高速での乱数の生成を可能にする。上記の装置は、これらのゆらぎを、ホモダイン検出技術でランダムなクワドラチャを使用して測定することを可能にする。
【００７０】
レーザは、多数の異なる技術を使用してランダムに異なる位相を有する信号を生成するためにランダムにスイッチされることができる。一実施形態では、信号はマスターによるシーディング（seeding）に従うスレーブモードで動作するように構成されたレーザによって出力され、そのようなレーザはいわゆる利得スイッチレーザ（gain-switched laser）であり得る。
【００７１】
図１１（ａ）は利得スイッチレーザの概略図を示す。利得スイッチレーザは、レーザが発振閾値より上に変えられるときに光を生成し、レーザが発振閾値より下に変えられるときに光をほとんど生成しない。レーザ１４０は、ポンプパワーの変調によりレーザの利得を変調するコントローラ１４１を有する。利得は、時間変化方式で変調され、周期的な方式で変調されてもよい。この方式でレーザを駆動することは、レーザ出力１４２においてレーザパルスを生成する。レーザパルスは持続時間がピコ秒のオーダーのものであってよい。
【００７２】
レーザ１４０が半導体レーザである場合、それは電流又は電圧を適用することによって電気的にポンプされることができる。半導体レーザの利得を変調するために、コントローラ１４１はレーザに印加される電流又は電圧を変調する。
【００７３】
レーザ１４０がファイバレーザ又は固体レーザである場合、それは光学的にポンプされることができる。ファイバレーザ又は固体レーザの利得を変調するために、コントローラ１４１はレーザに印加される光入力を変調する。
【００７４】
図１１（ｂ）は、半導体利得スイッチレーザの利得変調を示す３つのグラフを示す。上のグラフは、横軸を時間として、縦軸にレーザに印加される電流を示す。ＤＣバイアスが横の破線により示される。レーザに印加される電流は一連の電流変調パルスの形態を有する。この場合での波は四角形の波形である。異なる利得変調信号、例えば、サイン波又は非周期的な時間変化信号を使用することができる。この場合では、電流は電流変調パルス間でゼロまで低減されず、バイアス値（破線により示される）まで低減されるだけである。
【００７５】
電流変調信号は、レーザに適用され、周期的に発振閾値の上と下にレーザの利得を切り替える。２番目のグラフは、横軸を時間として、縦軸にレーザのキャリア密度を示す。発振閾値は横の破線により示される。電流変調パルスがレーザに適用されるとき、注入されるキャリアがキャリア密度を増大させ、光子密度が増大する。
【００７６】
変調信号により生成されたレーザ出力は下のグラフに示される。横軸が時間で、縦軸がレーザ密度を示す。キャリア密度が発振閾値を超えるときにレーザは光を出力する。レーザキャビティ内での自然放出により生成された光子は、出力信号を生成するために誘導放出により十分に増幅される。電流変調パルスの適用と出力光の生成との間の遅延長は、レーザタイプ、キャビティ長、ポンピングパワーなどのいくつかのパラメータに依存する。
【００７７】
光子密度の急速な増大はキャリア密度の低下を引き起こす。これは今度は光子密度を低下させ、これはキャリア密度を増大させる。この時点で電流変調パルスはＤＣバイアスレベルに下げ戻すように時間調整され、レーザ出力が即座に消える。したがって、レーザ出力は、下のグラフに示されるように短いレーザパルスの列からなる。
【００７８】
より長いパルスを生成するためには、利得バイアスが発振閾値により近くなるように選定される。これはキャリア密度がより早く発振閾値を超えることを意味し、それは光パルスをより長い時間放出するようにする。まず、光密度が、オーバーシュートし（overshoot）、すぐにキャリア密度を低下させる。これは、代わって、光子密度を低下させてキャリア密度を増大させ、そして光子密度を増大させる。この競合過程は、強く減衰して強度が一定である定常状態にすぐになるという、パルスの最初での光強度の振動を引き起こす。この振動は緩和振動と称される。レーザパルスは、電流パルスが終わって電流をバイアス値に再び切り替えるときに終わる。
【００７９】
図１１（ｃ）は、半導体利得スイッチレーザに関する電気駆動回路の概略図を示す。半導体利得スイッチレーザはレーザダイオード１４５である。レーザダイオード１４５の正極はインダクタ１４７とレジスタ又はキャパシタ１４８とを含むバイアスティ（bias-T）１４６に接続される。これらの要素は半導体レーザダイオード１４５のための利得変調部を構成する。インダクタ１４７を介してＤＣバイアス電流がレーザダイオードまで送られる。これは、利得バイアス（図１１（ｂ）の破線により示される電流の最小レベル）を提供する。レジスタ又はキャパシタ１４８を介して、レーザの利得を発振閾値の上下に切り替えるために必要とされる利得変調を提供するＡＣ変調電流がレーザダイオードまで送られる。
【００８０】
利得スイッチレーザは位相ランダム化光パルスを生成することができる。光パルスは時間ジッタを示す。
【００８１】
図１２は、一実施形態に係る干渉システムにおいて使用されることができる位相ランダム化光源４００の概略図である。光源はパルス化及び位相ランダム化シーディング（pulsed and phase-randomised seeding）のメカニズムで作動する。
【００８２】
パルス化マスター光源４０３は、図１１に関連して説明されたような利得スイッチ半導体レーザであり得る。コントローラ（図示せず）は、マスター光源４０３が例えば図１１に関連して説明したように光のパルスを生成するように、マスター光源４０３を駆動する。
【００８３】
マスター光源４０３はランダムな位相関係を有する光パルスを放出する。これは、マスター光源から放出される各光パルスの位相が次の光パルスの各々の位相とランダムな関係を有することを意味する。マスター光パルスはスレーブ光源４０２に注入される。スレーブ光源４０３は図１１に関連して説明されたような利得スイッチ半導体レーザであり得る。コントローラ（図示せず）は、マスター光パルスが注入される各期間中に１つの光パルスが生成されるように、スレーブ光源に周期信号を適用するように構成される。生成されたスレーブ光パルスの各々は、注入されたマスター光パルスに対して固定の位相関係を有する。
【００８４】
マスター光パルスの位相はランダムであると説明されるが、実際には、すばやく連続して放出される２つの光パルスの位相間に有限量の相関があり得る。位相差をランダムと記述することによって、これらの相関が小さくて急速に低下することを意味する。一実施形態では、４００ピコ秒離れて放出された２つの光パルスに測定可能な相関はない。一実施形態では、１ナノ秒離れて放出された２つの光パルスに測定可能な相関はない。一実施形態では、１０ナノ秒離れて放出された２つの光パルスに測定可能な相関はない。一実施形態では、１００ナノ秒離れて放出された２つの光パルスに測定可能な相関はない。
【００８５】
すべての光源がランダムな位相関係を有するパルスを生成するというわけではない。例えば、モード固定パルス化レーザ（mode-locked pulsed laser）はランダムな位相関係を有するパルスを生成することができない。マスター光源４０３に関する特定の駆動条件は、ランダムな位相関係が生成されたマスター光パルス間に生じるように使用されることができる。例えば、半導体利得スイッチレーザは、空キャビティ条件が満たされる場合に、ランダムな位相関係を有するパルスを生成することができる。これについては以下に詳細に説明する。
【００８６】
生成された各光パルスの位相のランダム性質は、各光パルスが自然放出から生じることに起因する。自然放出は光場の真空変動によって生じたものとみなすことができる。利得スイッチレーザダイオードでは、自然放出が生成された各パルスの電磁位相に影響する。レーザキャビティが空である、すなわち、真空状態にあるときには、レーザ発振の前に、レーザ発振活動が自然放出により完全にトリガーされる。自然放出は真空から電磁位相を受け継ぎ、それの位相は完全にバイアスがなくランダムである。
【００８７】
空キャビティ条件は、キャビティ光子が各レーザ発振イベントの前に崩壊するのに充分な時間があるときに達成されることができる。例えば、レーザダイオードが２．５ＧＨｚの方形波で利得スイッチされるとき、各パルスの生成前におけるキャビティの平均残存光子数は１０−１０である。この強度は自然放出より弱い大きさのオーダーである。一実施形態では、マスター光源が４．０ＧＨｚ以下の駆動周波数に従う場合、各マスター光源パルスはランダムな電磁位相を有する。
【００８８】
よって、コントローラは、残存するキャビティ光子の代わりに自然放出によってマスター光パルスが生じるレーザ発振イベント間に、残存するキャビティ光子が崩壊するのに十分な時間があるように、マスター光源を制御するように構成される。一実施形態では、コントローラは、４．０ＧＨｚ以下の周波数を有する時間変化電流又は電圧でマスター光源を駆動するように構成される。一実施形態では、コントローラは、２．５ＧＨｚ以下の周波数を有する時間変化電流又は電圧でマスター光源を駆動するように構成される。一実施形態では、生成されるマスター光パルス間の時間ギャップ１２５ピコ秒以上である。一実施形態では、生成されるマスター光パルス間の時間ギャップ２００ピコ秒以上である。
【００８９】
マスター光源４０３は、導波路、例えば、光ファイバによってスレーブ光源４０２の第１のアパーチャに接続される。第２の導波路、例えば、光ファイバは、スレーブ光源４０２の第２のアパーチャに接続される。代替として、光パルスは、自由空間を通じて位相ランダム化光源４００のコンポーネント間を移動してもよい（マスター光源４０３及びスレーブ光源４０２などのコンポーネントを接続するのに導波路が要求されないことを意味する）。
【００９０】
スレーブ光源４０２は、図１１に関連して説明されたような利得スイッチ半導体レーザであってもよい。代替として、スレーブ光源４０２は、コヒーレント光のパルスを生成する任意のタイプの光源であり得る。コントローラ（図示せず）は、スレーブ光源４０２が例えば図１１に関連して上述されたように光のパルスを生成するように、スレーブ光源４０２を駆動する。単一のコントローラがスレーブ光源及びマスター光源の両方を駆動してもよい。代替として、個別のコントローラが各光源を駆動してもよい。
【００９１】
マスター光源４０３は、マスター光パルスと称される光パルスのシーケンスを生成する。各マスター光パルスの位相は、次に生成されるマスター光パルスの各々の位相とランダムな関係を有する。図１２では、マスター光源４０３は、ランダムな電磁位相
【数４】
2020074056.tif 000006
とパルスのトリプレットによって示される大きな時間ジッタτとを有するパルスの列を生成する。パルスのトリプレットは、光パルスが第１、第２又は第３のトリプレットパルスのときに放出されたということを表し、それがどのときに放出されたかは未知である。マスター光パルスはスレーブ光源４０２に「種（seeds）」として注入され、パルス化注入シーディングをもたらす。
【００９２】
言い換えると、マスター光パルスは、マスター光源４０３から導波路へと放出され、第１のアパーチャを通じてスレーブ光源４０２に入る。マスター光源４０３からの光は、スレーブ光源４０２の光キャビティに入り、スレーブ光源４０２のパルス化注入シーディングを引き起こす。パルス化注入シーディングという語は、レーザシーディング、又はレーザ以外の光源によるシーディングを指すことができる。スレーブ光パルスは、パルス化注入シーディングを通じて生成され、スレーブ光源４０２の第２のアパーチャから放出される。
【００９３】
マスター光パルスのランダムな位相関係は、各スレーブ光パルスもまた次に生成されるスレーブ光パルスの各々に関してランダムな位相を有することを意味する。パルス化注入シーディングが起こるとき、スレーブ光源４０２が発振閾値の上にスイッチされるたびに、生成されたスレーブ光パルスは、注入されたマスター光パルスに関連する固定の位相を有する。１つのスレーブ光パルスだけが注入されたマスター光パルスごとに生成されるので、（各マスター光パルスは次に生成されるマスター光パルスの各々に対してランダムな位相関係を有することから）各スレーブ光パルスは、次に生成されるスレーブ光パルスに対してランダムな位相関係を有する。
【００９４】
パルス化注入シーディングが起こるようにするためには、注入されるマスター光パルスの周波数が、特定の範囲でスレーブ光源４０３の周波数とマッチしなければならない。一実施形態では、マスター光源４０３により供給される光の周波数とスレーブ光源４０２の周波数との差は３０ＧＨｚより小さい。いくつかの実施形態では、スレーブ光源４０２は分布帰還型（ＤＦＢ）レーザダイオードであり、周波数差は１００ＧＨｚ未満である。
【００９５】
成功のパルス化注入シーディングのために、スレーブ光源４０２の光キャビティに入るマスター光パルスの相対的なパワーは、使用される光源のタイプに依存する特定の範囲内になければならない。一実施形態では、注入されるマスター光パルスの光パワーは、スレーブ光源４０２の光出力パワーの少なくとも１０００分の１より小さい。一実施形態では、注入されるマスター光パルスの光パワーは、スレーブ光源４０２の光出力パワーの少なくとも１００分の１より小さい。マスター光源４０３は、放出されるマスター光パルスの強度を低下させる固定の光減衰器を備えることができる。代替として、マスター光源４０３は、ただ低速で調整される調整可能な光減衰器を備えることができる。生成されるスレーブ光パルスの強度はマスター光パルスの強度に依存する。確かに、適切な駆動条件では、マスター光源がまったく注入されなければ、スレーブ光パルスは生成されない。マスター光源４０３は、スレーブ光パルスの強度を変えるために、生成されるマスター光パルスがスレーブ光源４０２に供給される前に、生成されるマスター光パルスの強度を変える強度変調器を備えることができる。位相ランダム化光源４００は、スレーブ光源４０２により生成されるスレーブ光パルスの強度を低下させる第２の光減衰器、又はスレーブ光源４０２により生成されるスレーブ光パルスの強度を変える強度変調器を備えることができる。
【００９６】
一実施形態では、スレーブ光源４０２及びマスター光源４０３は、電気的に駆動される利得スイッチ半導体レーザダイオードである。一実施形態では、スレーブ光源及びマスター光源は同じバンド幅を有する。一実施形態では、両光源は１０ＧＨｚのバンド幅を有する。一実施形態では、両光源は２．５ＧＨｚのバンド幅を有する。ここで、バンド幅は、直接変調による利得スイッチレーザダイオードで達成可能な最高のビットレートを意味する。特定のバンド幅のレーザはより低いクロックレートで動作することができる。
【００９７】
マスター光源と称される光源、例えば、利得スイッチレーザは、時間ジッタτを有する位相ランダム化光パルスの列を生成し、スレーブ光源と称される、利得スイッチレーザであり得る第２の光源をシードし、それは、時間ジッタτ′＜τを有する位相ランダム化光パルスの列を生成する。
【００９８】
マスター光源は、スレーブ光源へ注入される位相ランダム化光パルスを生成する。これは、マスター光パルスが注入されることなしにスレーブ光源により放出されるパルスの時間ジッタに対して、スレーブ光源により放出されるパルスの時間ジッタを低減する。生成されるスレーブ光パルスは位相ランダム化される。時間ジッタの低下に関しては、マスターレーザからの光は、スレーブレーザ利得増大が活性化される前にスレーブレーザのキャビティに入らなければならない。従って、スレーブレーザ利得変調信号がオンに切り替えられる又は発振閾値を超えて増大されるとき、マスターレーザからの光は既に生成されている。マスターレーザからスレーブレーザへの光の移動時間は無視できる。
【００９９】
スレーブ光パルスが干渉装置において使用される前にスレーブ光パルスの時間ジッタを低減することは、干渉ビジビリティが増大されることを意味する。例えば、スレーブ光パルスが、約７ピコ秒のr.m.s.時間ジッタを有し、３５ピコ秒の半値全幅（ＦＷＨＭ）を有するパルスを生成する利得スイッチレーザである場合、時間ジッタはＦＷＨＭの約２０％である。それは、時間ジッタが想定される特定のバンド幅にかかわらず干渉実験のビジビリティを９０％より低く低減してよいように、シミュレーションで示されることができる。レーザとフォトダイオードとオシロスコープとを使用する直接測定は、時間ジッタがマスター光源でスレーブ光源をシーディングすることによって６分の１まで低減されることができることを示す。
【０１００】
完全性のために、未処理の数から乱数を決定する１つの方法を以下に説明する。しかしながら、他の方法もまた可能である。
【０１０１】
任意のＱＲＮＧのセキュアな生成レートは、条件付きの最小エントロピＨｍｉｎ（Ｘ｜Ｅ）により与えられ、それは、敵がＱＲＮＧにより生成されたランダム列Ｘに関して有する最小の不確定性、又は等価的に、敵側の情報Ｅに依存する予測不可能なビットの最大数を表す。ＱＲＮＧに対する敵による可能な攻撃を記述するＥに関する条件に起因して、この量は通常は計算するのが難しい。
【０１０２】
敵がいない場合、前記の量は最小エントロピＨｍｉｎ（Ｘ）になり、それは変数Ｘの統計に依存するだけなので算出することが容易である。
【０１０３】
ＣＶ−ＱＲＮＧは、敵が真空状態を入力しようともセキュアである。実際に、真空状態を入力することは、入力ポートに敵がいないということに等しい。これは、以下を常に書くことができることを意味する。
【数５】
2020074056.tif 000007
ここで、ｐ０は、敵が真空状態を入力した回数の部分に対する下限である。よって、問題はｐ０を見つけることに向けられる。これは、局部発振器（ＬＯ）の位相ランダム化がＢＳの一方の入力において安定なＬＯとＢＳの敵の入力においてランダムな位相変調とを有することに等しいということに注目することによって解くことができる。この等価は、敵がＢＳに入力する最も一般的な状態が
【数６】
2020074056.tif 000008
によって与えられることを暗に意味し、ここで、｜ｎ＞＜ｎ｜は数状態であり、ｐｎは敵がそれを用意する確率である。
【０１０４】
ここから、ｐ０は実験データから制限される（bounded）ことができる。例えば、式（２）の数状態の分散が考慮される場合、それが真空状態｜０＞＜０｜に関して１／２、状態｜１＞＜１｜に関して３／２などになることを決定することができる。それ故に、実験的な分散が３／２より小さい場合、ｐ０＞０を得ることができる。
【０１０５】
一例：
ホモダイン検出器の出力をサンプリングした後に、ＬＯパワー対データ分散の較正線（ここでは報告されない）を使用することによって、ＡＤＣ２５６のデジタル値をクワドラチャ単位に変換することができる。変換は、測定された分布と真空状態に関して予期されるものとの間の容易な比較を可能にする。
【０１０６】
真空状態ρ＝｜０＞＜０｜の分布は、（クワドラチャ単位で）σ２Ｘ（｜０＞＜０｜）＝１／２の分散を特徴として持つことが予測される。測定された状態ρｍｅａｓに関しては、我々は
【数７】
2020074056.tif 000009
を得る。
【０１０７】
この説明は、光源装置無依存フレームワーク（source-device-independent framework）を想定し、すなわち、ＢＳの入力ポートがＥｖｅと称される敵の支配下であることを想定する。よって、我々に関するσ２ｍｅａｓ＞σ２Ｘ（｜０＞＜０｜）という事実は、Ｅｖｅが特定の偽状態ρＥｖｅ＝ｐ０｜０＞＜０｜＋ｐ１｜１＞＜１｜＋ｐ２｜２＞＜２｜＋・・・を入力したことに等しい。
【０１０８】
Ｈｍｉｎ（Ｘ｜Ｅ）≧ｐ０Ｈｍｉｎ（Ｘ）に従って最小エントロピに対する限度の推定値を得ることは、ｐ０を制限するために必要である。位相ランダム化の後にρｍｅａｓのクワドラチャ測定の全体的な分布が単一光子状態｜０＞＜０｜、｜１＞＜１｜、｜２＞＜２｜、・・・に関連付けられるクワドラチャ分布の混合により与えられるので、全体的な分布の分散が
【数８】
2020074056.tif 000010
によって与えられ、ｐ０＋ｐ１＋ｐ２＋・・・ｐｎ＝１という制約がある。例えば、Ｅｖｅの位相ランダム化状態がρＥｖｅ＝ｐ０｜０＞＜０｜＋ｐ１｜１＞＜１｜であるとすると、式
【数９】
2020074056.tif 000011
を解くことによってｐ０を得ることができ、それはｐ０＝０．８９となる。この例では、同じＡＤＣ分解能で測定された純粋な真空状態に関しては、Ｈｍｉｎ（Ｘ）＝４．７１４となる。最小エントロピに対する限度は
【数１０】
2020074056.tif 000012
と推定されることができる。
【０１０９】
よって、この値は、８ビットにエンコードされた各ＡＤＣサンプルにおいて４．１９５ビットだけが真に予測不可能と考えることができることを意味する。よって、抽出アルゴリズムを適用することによって、非セキュアな３．８ビットを統計的に除去することができる。これは最初の未処理の列の４７％だけの短縮に対応する。アルゴリズム、例えば、ツーユニバーサルハッシュ関数の適用後に、より短いがセキュアなランダムビット列が残る。
【０１１０】
一例では、Ｅｖｅが状態ρＥｖｅ＝ｐ０｜０＞＜０｜＋ｐ１｜１＞＜１｜を入力することを想定する。より多数の単一光子状態を特徴とする状態に関しては、ｐ０の値は、
【数１１】
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になるように、ｐ０を最小化する、という最適化問題を解くことによって求めることができる。
【０１１１】
上述した実施形態では、ＬＯ発振器の位相ランダム化によって、ユーザは、どれだけ多くの予測不可能なビットがサンプルごとに抽出されることができるかを決定することができる。さらに、上述したレーザの使用によって、ＬＯの位相ランダム化を実装するシステムは、個別の位相変調器などの複雑なアイテムを必要とせず、位相ランダム化を達成するために、生成された乱数を部分的に使用することもない。
【０１１２】
上述したホモダインＱＲＮＧアーキテクチャは、それが局部発振器に関するさらなる位相変調器を導入する必要を回避するので、セキュリティが強化されたＱＲＮＧの小型化を容易にする。
【０１１３】
上記のＱＲＮＧでは、位相変調器が位相を切り替えなければならないときを決定するために数が消費されないということを考慮すると、より高速な生成レートが達成される。
【０１１４】
特定の構成を説明したが、これらの構成は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。ここで説明した装置及び方法は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。
【図１（ａ）】
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【図１（ｂ）】
2020074056.tif 000015
【図１（ｃ）】
2020074056.tif 000016
【図１（ｄ）】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【外国語明細書】
2020074056000001.pdf