(57)【要約】      （修正有）【課題】ＦＲＣのモニタリングを実現可能とするモニタシステムの提供。【解決手段】患者の呼吸ガスのフローを連続的に検出するフローセンサと、呼吸ガスの成分ガスの濃度を連続的に検出する呼吸ガスセンサと、フローセンサ及び呼吸ガスセンサに接続される制御装置と、を備えたモニタシステムの制御方法であって、制御装置は、１呼吸毎にフローセンサの測定結果に基づく換気量であるＶと、呼吸ガスセンサの測定結果に基づくＣＯ２ガスの濃度又は分圧であるＦＣＯ２又はＰＣＯ２とを同期させて、２次元座標上で濃度／分圧−換気量ループを生成し、濃度／分圧−換気量ループが囲む面積に基づいてＣＯ２ガスの排泄量であるＶＣＯ２として求め、ＶＣＯ２を用いてＶ＝ＶＣＯ２／ＦＣＯ２又はＶ∝ＶＣＯ２／ＰＣＯ２の関係を含む反比例曲線を生成し、濃度／分圧−換気量ループと反比例曲線とに基づいて、機能的残気量であるＦＲＣを算出し、算出したＦＲＣを出力する。【選択図】図６
2020014729.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
患者の呼吸ガスのフローを連続的に検出するフローセンサと、前記呼吸ガスの成分ガスの濃度を連続的に検出する呼吸ガスセンサと、前記フローセンサ及び前記呼吸ガスセンサに接続される制御装置と、を備えたモニタシステムの制御方法であって、
前記制御装置は、一回の呼吸に関して、
前記フローセンサの測定結果に基づく換気量であるＶと、前記呼吸ガスセンサの測定結果に基づくＣＯ２ガスの濃度又は分圧であるＦＣＯ２又はＰＣＯ２とを同期させて、２次元座標上で濃度／分圧−換気量ループを生成し、
前記濃度／分圧−換気量ループが囲む面積に基づいて前記ＣＯ２ガスの排泄量であるＶＣＯ２として求め、
前記ＶＣＯ２を用いてＶ＝ＶＣＯ２／ＦＣＯ２又はＶ∝ＶＣＯ２／ＰＣＯ２の関係を含む反比例曲線を生成し、
前記濃度／分圧−換気量ループと前記反比例曲線とに基づいて、機能的残気量であるＦＲＣを算出し、
算出した前記ＦＲＣを出力する、モニタシステムの制御方法。
【請求項２】
前記ＦＲＣを算出することは、最大肺胞気ＣＯ２濃度又は最大肺胞気ＣＯ２分圧であるＦＡｍａｘＣＯ２又はＰＡｍａｘＣＯ２と、最小肺胞気ＣＯ２濃度又は最小肺胞気ＣＯ２分圧であるＦＡｍｉｎＣＯ２又はＰＡｍｉｎＣＯ２とを導出することを含む、請求項１に記載のモニタシステムの制御方法。
【請求項３】
前記ＦＲＣを算出することは、前記ＶＣＯ２を、前記ＦＡｍａｘＣＯ２と前記ＦＡｍｉｎＣＯ２との差、又は、最大肺胞気ＣＯ２分圧と最小肺胞気ＣＯ２分圧との差で除算することを含む、請求項２に記載のモニタシステムの制御方法。
【請求項４】
前記ＦＲＣを算出することは、前記ＶＣＯ２を、前記ＦＡｍａｘＣＯ２と前記ＦＡｍｉｎＣＯ２との差、又は、最大肺胞気ＣＯ２分圧と最小肺胞気ＣＯ２分圧との差で除算し、かつ、肺胞換気量であるＶＡを減算することを含む、請求項２に記載のモニタシステムの制御方法。
【請求項５】
前記ＦＡｍａｘＣＯ２又は前記ＰＡｍａｘＣＯ２を導出することは、前記ＣＯ２ガスの混合呼気濃度点を求め、前記反比例曲線と前記混合呼気濃度点とに基づいて、前記ＦＡｍａｘＣＯ２又は前記ＰＡｍａｘＣＯ２を導出することを含む、請求項２〜４のうちのいずれか１項に記載のモニタシステムの制御方法。
【請求項６】
前記混合呼気濃度点は、前記ＶＣＯ２を一回換気量ＶＴＥで除算することで得られる値と、前記一回換気量ＶＴＥとで定まる、請求項５に記載のモニタシステムの制御方法。
【請求項７】
前記ＦＡｍｉｎＣＯ２又は前記ＰＡｍｉｎＣＯ２を導出することは、前記濃度／分圧−換気量ループに内接する長方形の面積が極大となるときのＣＯ２の濃度又は分圧を、前記ＦＡｍｉｎＣＯ２又は前記ＰＡｍｉｎＣＯ２として導出することを含む、請求項２〜６のうちのいずれか１項に記載のモニタシステムの制御方法。
【請求項８】
前記ＦＲＣを出力することは、表示装置に前記濃度／分圧−換気量ループとともに前記ＦＲＣを表示することを含む、請求項１〜７のうちのいずれか１項に記載のモニタシステムの制御方法。
【請求項９】
患者の呼吸ガスのフローを連続的に検出するフローセンサと、前記呼吸ガスの成分ガスの濃度を連続的に検出する呼吸ガスセンサと、前記フローセンサ及び前記呼吸ガスセンサに接続される制御装置と、を備えたモニタシステムであって、
前記制御装置は、一回の呼吸に関して、
前記フローセンサの測定結果に基づく換気量であるＶと、前記呼吸ガスセンサの測定結果に基づくＣＯ２ガスの濃度又は分圧であるＦＣＯ２又はＰＣＯ２とを同期させて、２次元座標上で濃度／分圧−換気量ループを生成し、
前記濃度／分圧−換気量ループが囲む面積に基づいて前記ＣＯ２ガスの排泄量であるＶＣＯ２として求め、
前記ＶＣＯ２を用いてＶ＝ＶＣＯ２／ＦＣＯ２又はＶ∝ＶＣＯ２／ＰＣＯ２の関係を含む反比例曲線を生成し、
前記濃度／分圧−換気量ループと前記反比例曲線とに基づいて、機能的残気量であるＦＲＣを算出し、
算出した前記ＦＲＣを出力する、モニタシステム。
【請求項１０】
患者の呼吸ガスのフローを連続的に検出するフローセンサと、前記呼吸ガスの成分ガスの濃度を連続的に検出する呼吸ガスセンサとから、一回の呼吸に係る測定結果を取得し、
前記一回の呼吸に対して、前記フローセンサの測定結果に基づく換気量であるＶと、前記呼吸ガスセンサの測定結果に基づくＣＯ２ガスの濃度又は分圧であるＦＣＯ２又はＰＣＯ２とを同期させて、２次元座標上で濃度／分圧−換気量ループを生成し、
前記一回の呼吸に対して、前記濃度／分圧−換気量ループが囲む面積に基づいて前記ＣＯ２ガスの排泄量であるＶＣＯ２として求め、
前記一回の呼吸に対して、前記ＶＣＯ２を用いてＶ＝ＶＣＯ２／ＦＣＯ２又はＶ∝ＶＣＯ２／ＰＣＯ２の関係を含む反比例曲線を生成し、
前記一回の呼吸に対して、前記濃度／分圧−換気量ループと前記反比例曲線とに基づいて、機能的残気量であるＦＲＣを算出し、
前記一回の呼吸に対して、算出した前記ＦＲＣを出力する、
処理をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、モニタシステムの制御方法、モニタシステム及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、一呼吸のボリューム・カプノグラム分析法からＣＯ２一回排泄量であるＶＣＯ２等を導出する技術が知られている（例えば、特許文献１や非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１４−０６１０７１号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｈｉｒａｂａｙａｓｈｉ  Ｇ，  Ｔｓｕｋａｋｏｓｈｉ  Ｓ，  Ａｎｄｏｈ  Ｔ，  Ｍｏｒｅ．  Ｅｆｆｅｃｔ  ｏｆ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ−ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ  ｉｎｖｅｒｓｅ  ｒａｔｉｏ  ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ  ｏｎ  ｄｅａｄ  ｓｐａｃｅ  ｄｕｒｉｎｇ  ｒｏｂｏｔ−ａｓｓｉｓｔｅｄ  ｌａｐａｒｏｓｃｏｐｉｃ  ｒａｄｉｃａｌ  ｐｒｏｓｔａｔｅｃｔｏｍｙ：  Ａ  ｒａｎｄｏｍｉｓｅｄ  ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ  ｓｔｕｄｙ  ｏｆ  ｔｈｒｅｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ  ｖｅｎｔｉｌａｔｏｒ  ｍｏｄｅｓ．  ＥＪＡ．  ３５（４）：３０７−３１４，  Ａｐｒｉｌ  ２０１８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、呼吸生理学による肺気量分画の一つである機能的残気量ＦＲＣ（Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ  Ｒｅｓｉｄｕａｌ  Ｃａｐａｃｉｔｙ）は、肺のガス交換機能（Ｏ２摂取／ＣＯ２排泄）を支える基本概念である。
【０００６】
呼気終末に肺内に残るガス量である機能的残気量ＦＲＣに、次の一回吸気量ＶＴＩが加わることで、肺胞内ガスと肺毛細管血液との分圧差が拡大しガス交換が起こる。その結果、酸素量ＶＯ２が血中へ摂取され、ＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２が呼気中へ排泄される。
【０００７】
ＦＲＣの異常はガス交換正常性の大きなリスク要因となる。特に手術麻酔中、集中治療中などの人工呼吸管理患者においては、無気肺の発生などによってＦＲＣの減少を来し易く、高二酸化炭素血症や低酸素血症につながる危険性が高まる。
【０００８】
そこで、本開示は、ＦＲＣのモニタリングを実現可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本開示の一局面によれば、患者の呼吸ガスのフローを連続的に検出するフローセンサと、前記呼吸ガスの成分ガスの濃度を連続的に検出する呼吸ガスセンサと、前記フローセンサ及び前記呼吸ガスセンサに接続される制御装置と、を備えたモニタシステムの制御方法であって、
前記制御装置は、一回の呼吸に関して、
前記フローセンサの測定結果に基づく換気量であるＶと、前記呼吸ガスセンサの測定結果に基づくＣＯ２ガスの濃度又は分圧であるＦＣＯ２又はＰＣＯ２とを同期させて、２次元座標上で濃度／分圧−換気量ループを生成し、
前記濃度／分圧−換気量ループが囲む面積に基づいて前記ＣＯ２ガスの排泄量であるＶＣＯ２として求め、
前記ＶＣＯ２を用いてＶ＝ＶＣＯ２／ＦＣＯ２又はＶ∝ＶＣＯ２／ＰＣＯ２の関係を含む反比例曲線を生成し、
前記濃度／分圧−換気量ループと前記反比例曲線とに基づいて、機能的残気量であるＦＲＣを算出し、
算出した前記ＦＲＣを出力する、モニタシステムの制御方法が提供される。
【発明の効果】
【００１０】
本開示によれば、ＦＲＣのモニタリングが実現可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】一実施形態に係るモニタシステムの説明図である。
【図２】制御装置のハードウエア構成の一例を示す図である。
【図３】ボリューム・カプノグラム等の説明図である。
【図４】ボリューム・カプノグラムの例を示す図である。
【図５】本実施形態で利用されるボリューム・カプノグラムを示す図である。
【図６】機能的残気量ＦＲＣの算出の前提となるボリューム・カプノグラムの説明図である。
【図７】ＦＲＣ内肺胞気ＣＯ２濃度変化とＶＣＯ２の拡散流入の説明図である。
【図８】肺胞気ＣＯ２分圧の呼吸性変動とＣＯ２の拡散流量／拡散量のモデルを示す図である。
【図９】機能的残気量ＦＲＣの算出方法の他の例の説明図である。
【図１０Ａ】気腹全身麻酔中のＦＲＣ計算例を示す図（その１）である。
【図１０Ｂ】気腹全身麻酔中のＦＲＣ計算例を示す図（その２）である。
【図１０Ｃ】気腹全身麻酔中のＦＲＣ計算例を示す図（その３）である。
【図１１】制御装置により実現されるＦＲＣ算出処理のための動作例を表すフローチャートである。
【図１２】ＦＲＣ算出処理（図１１のステップＳ１１６）の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照しながら各実施形態について詳細に説明する。なお、「ＣＯ２」等の表記は、下付き文字を用いた表記「ＣＯ２」ではないが、表記「ＣＯ２」と同じ意味である。
【００１３】
図１は、一実施形態に係るモニタシステム２００を、循環式呼吸回路を有する吸入麻酔システム１００に適用した場合を説明する図である。モニタシステム２００は、ボリューム・カプノグラム分析法に基づくモニタシステムである。ボリューム・カプノグラム分析法とは、以下で説明するように、口元に設置されたフローセンサとメインストリーム型ＣＯ２センサからそれぞれ得られる、換気量とＣＯ２濃度（分圧）をＸＹ座標面にプロットして描かれるボリューム・カプノグラム（後出の図６の太線参照）を、ＣＯ２排泄能力の点から一定のルールに従って分析する分析法である。
【００１４】
図１に示すように、モニタシステム２００は、制御装置３、フローセンサ１３、呼吸ガスセンサ１４を有する。
【００１５】
吸入麻酔システム１００は、循環式呼吸回路１、ガス供給装置２、及びベンチレータ１７から構成される。呼吸回路１は、吸気弁１１、患者とつながるコネクタ１２、呼気弁１５、ＣＯ２吸収剤キャニスタ１６を有する。吸気弁１１は、呼吸回路１から患者へのガスの流れ（吸気）は許容するものの、その逆の流れは規制するように作動する。呼気弁１５は、患者から麻酔システムへのガスの流れ（呼気）は許容するものの、その逆の流れは規制するように作動する。呼気の一部はＣＯ２吸収剤キャニスタ１６へ導かれ再利用され、また残りの一部は余剰ガスとして廃棄される。ＣＯ２吸収剤キャニスタ１６は、患者の呼気から二酸化炭素を吸収除去し、その他の麻酔呼吸ガス、Ｏ２ガス等を吸気の一部として循環使用するためのものである。
【００１６】
コネクタ１２には、フローセンサ１３と呼吸ガスセンサ１４が、順不同で直列に設置されている。フローセンサ１３は、呼吸の時間軸上でのフローレートの変化を検出し、それを積算して一回換気量（ＶＴＩ、ＶＴＥ）を測定する。呼吸ガスセンサ１４は、例えばメインストリーム型の呼吸ガスセンサによって構成されるが、離れた場所、例えば制御装置内に組み込まれた吸引ポンプとセンサ本体によって、この１４の位置から標本ガスをサンプリングするサイドストリーム型の呼吸ガスセンサを使用することもできる。呼吸ガスの成分ガスの時間軸上での濃度変化を検出し、更にそこから吸気濃度と呼気終末濃度を測定する。ここではフローセンサ１３と呼吸ガスセンサ１４は、二酸化炭素（ＣＯ２）の他、酸素（Ｏ２）、揮発性麻酔ガス（ＡＡ）、亜酸化窒素（Ｎ２Ｏ）の混合した麻酔呼吸ガスを測定対象とすることができる。Ｏ２の濃度を調節する場合や、ＡＡ、Ｎ２Ｏの麻酔ガスを供給及び調節する場合は、ガス供給装置２を使用する。ベンチレータ１７は、患者の呼吸を代替又は補助するために使用される。
【００１７】
フローセンサ１３及びメインストリーム型呼吸ガスセンサ１４と、制御装置３の接続関係を図２に示す。通過する呼吸ガスによって、フローセンサ１３と呼吸ガスセンサ１４のそれぞれにおいて検出された信号は、制御装置３に供給される。
【００１８】
制御装置３は、記憶装置３１と、演算装置３２と、入力装置３３と、表示装置３４とを備える。
【００１９】
フローセンサ回路３６と呼吸ガスセンサ駆動回路３７は、インタフェース（Ｉ／Ｆ）３５を介して演算装置３２に接続され、演算装置３２は、フローセンサ１３からの信号を取得するとともに、呼吸ガスセンサ駆動回路３７を介して呼吸ガスセンサ１４を制御して信号を取得し、これら信号データの処理に必要な演算を実施する。演算装置３２に接続された記憶装置３１には、演算装置３２で実行する種々の演算に必要な、呼吸ガスセンサ駆動手順記憶手段、信号データ記憶手段、プログラム記憶手段、演算手順記憶手段等を含む手段が格納される。
【００２０】
図２に示した制御装置３のハードウエア構成は、記憶装置３１、演算装置３２、入力装置３３、表示装置３４を備えるノイマン型コンピュータのハードウエア構成である。データ記憶、プログラム記憶には、ノイマン型コンピュータの主記憶装置又は補助記憶装置を使用することができる。主記憶装置としては、揮発性のＤＲＡＭを用いることが多く、補助記憶装置としては、ハードディスク（ＨＤ）等の磁気ディスク、磁気テープ、光ディスク、光磁気ディスク、ＲＡＭディスク、ＵＳＢフラッシュメモリ等が使用できる。演算装置３２が実施する演算の一部を、別の演算装置（ＣＰＵ）や別のコンピュータシステムによるハードウエア構成として実現することもできる。また、演算装置３２には、タッチパネル、キーボード、マウス等の入力装置３３、プリンタ及びディスプレイ等の表示装置３４が接続されている。なお、制御装置３は、表示装置３４を備えず、表示装置３４は、制御装置３に接続される態様で設けられてもよい。また、制御装置３の一部又は全部の機能は、外部のサーバ装置（図示せず）により実現されてもよい。
【００２１】
ガス分析法は、患者口元で、ＣＯ２／Ｏ２／Ｎ２Ｏ／ＡＡなどの呼吸ガス濃度を毎呼吸連続モニタできるメインストリームによるガス分析法を用いるのが好ましい。従来臨床分野で主流のサイドストリームによるガス分析法では、口元から吸気ガス・呼気ガスを毎分１００ｍＬ前後連続サンプリングし、離れた場所にあるセンサで検出し、時間軸上での濃度変化と、吸気濃度・呼気終末濃度を測定し表示している。このため、サンプリング中の混合による濃度変化に対する反応の遅れなどによって、換気量データと一体的に扱うことが困難であった。しかし、近年より少ないサンプリング流量で分析可能な高速のサイドストリーム型の呼吸ガスセンサも現われてきたので、必ずしもメインストリーム型に限定されるものではない。
【００２２】
図３は、ボリューム・カプノグラムと所定の反比例曲線（後述）とを分圧ＰをＸ軸、換気量ＶをＹ軸としたＸ−Ｙ座標上に示した図である。
【００２３】
なお、呼吸ガス中に特定のガスがどれだけ含まれるかを表す方法には、分圧と濃度の二つがある。同じ温度・圧力下で両者は比例する。生体内では、血液との比較を容易にするために、体温・大気圧・飽和水蒸気圧（ＢＴＰＳ）における分圧で表すのが通例である。例えば、体温３７℃・大気圧７６０ｍｍＨｇのとき、飽和水蒸気圧４７ｍｍＨｇであるから、ＣＯ２の場合、［分圧ＰＣＯ２＝（７６０−４７）×濃度ＦＣＯ２］の関係がある。なお、［換気量Ｖ×濃度ＦＣＯ２＝ＣＯ２量］の関係が成り立つが、時に臨床データのグラフなどで分圧ＰＣＯ２も使用される。このように、分圧と濃度とは、互いに一対一で対応する関係があり、一方が他方で代替え可能なパラメータである。以下、ｋ＝（７６０−４７）とし、便宜上、ｋを「変換定数」とも称する。
【００２４】
図３及び図５では、ボリューム・カプノグラムとして、１呼吸における呼吸ガス中のＣＯ２の分圧−換気量ループが示される。なお、後出の図６では、ボリューム・カプノグラムとして、１呼吸における呼吸ガス中のＣＯ２の濃度−換気量ループが示される。
【００２５】
図３及び図５では、所定の反比例曲線は、Ｖ＝ｋ×ＶＣＯ２／ＰＣＯ２＋（ＶＴＩ−ＶＴＥ）である。
【００２６】
図３のボリューム・カプノグラム上の矢印で示したように、通常、吸気中にはＣＯ２は含まれないので、吸気時にはボリューム・カプノグラムはＹ軸上を立ち上って、図中の一回吸気量ＶＴＩを表す点に達する。大気中には約２１％のＯ２が含まれるが、吸気時に気道から肺へ入ったＯ２ガスは、肺胞からその毛細血管の血液へ移動する。この移動を摂取と呼ぶ。他方、組織で発生したＣＯ２は静脈血に溶け込んで心臓にもどり、肺動脈を通って肺胞の毛細血管で、酸素と入れ替わる形で肺胞へ移動する。この移動を排泄と呼ぶ。一回吸気量ＶＴＩを表す点で吸気から呼気に代わると、ＣＯ２の生体外への排泄が始まり、図３のボリューム・カプノグラム上の矢印で示したように、呼気中ＣＯ２濃度Ｆに対応する呼気中ＣＯ２分圧Ｐは呼出量に応じて増加して、図中の呼気終末ＣＯ２濃度ＦＥＴＣＯ２に対応する分圧ＰＥＴＣＯ２に達して１回の呼吸を終了する。このボリューム・カプノグラムで囲まれる面積を計算すると、ＣＯ２一回排泄量（ＣＯ２一回呼出量）ＶＣＯ２を求めることができる。具体的には、図３では、横軸が分圧であるので、ボリューム・カプノグラムで囲まれる面積をＳとすると、変換定数ｋを用いて、ＶＣＯ２＝Ｓ／ｋの関係となる。
【００２７】
以下の説明では、次の関係式（１）が用いられる。Ｃ．ＢｏｈｒはＢｏｈｒ式として知られる関係式を提案した（Ｃ．Ｂｏｈｒ，”Ｕｅｂｅｒ  ｄｉｅ  ｌｕｎｇａｔｍｕｎｇ”，Ｓｋａｎｄ  Ａｒｃｈ  Ｐｈｙｓｉｏｌ，ｖｏｌ．２２，ｐｐ．２３６−２３８，１８９１参照）。以下の関係式（一呼気中のＣＯ２量は一肺胞換気量中のＣＯ２量に等しい）である式（１）は、Ｂｏｈｒ式に基づく。
【００２８】
ＶＴＥ×ＰＥＣＯ２＝（ＶＴＥ−ＶＤｒｅｓｐ）×ＰＡｍａｘＣＯ２                        （１）
【００２９】
（１式中、ＶＴＥは一回呼気量を、ＰＥＣＯ２は混合呼気濃度に対応する分圧を、ＶＤｒｅｓｐは呼吸死腔量を、ＰＡｍａｘＣＯ２は最大肺胞気ＣＯ２濃度に対応する分圧を表す）。
【００３０】
ここで、ＶＴＥ−ＶＤｒｅｓｐは肺胞換気量ＶＡを表し、ＶＡは均質な最大肺胞気ＣＯ２濃度ＦＡｍａｘＣＯ２で満たされた理想肺胞気空間を意味する。
【００３１】
図５のように実際には呼出量の変化に応じて連続的に上昇する呼気ＣＯ２濃度を、混合呼気濃度つまり呼気平均濃度に対応する分圧であるＰＥＣＯ２を境に、ＰＥＣＯ２未満の換気量をガス交換のない無効な換気量つまり呼吸死腔量ＶＤｒｅｓｐとして切り捨て、ＰＥＣＯ２を超えた後の換気量を、完全なガス交換によって肺胞が均質なＰＡｍａｘＣＯ２に対応するＦＡｍａｘＣＯ２で満たされた肺胞換気量ＶＡへと切り上げる、これが（１）の概念である。
【００３２】
ＰＡｍａｘＣＯ２を求めるために、まずボリューム・カプノグラムからＶＣＯ２×ｋ（ＣＯ２一回排泄量×ｋ）を計算する（図５の丸囲み数字２）。
【００３３】
次に、（１）の左辺ＶＴＥ×ＰＥＣＯ２は、点（Ｘ＝０，Ｙ＝ＶＴＩ−ＶＴＥ）と、点（Ｘ＝ＰＥＣＯ２，Ｙ＝ＶＴＩ）を対角線とする長方形の面積を表している。この面積がＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２×ｋであるので、縦の長さ×横の長さ＝（ＶＴＩ−（ＶＴＩ−ＶＴＥ））×（ＰＥＣＯ２−０）＝ＶＴＥ×ＰＥＣＯ２＝ＶＣＯ２×ｋであり、ＰＥＣＯ２（混合呼気濃度ＦＥＣＯ２に対応する分圧。図５の丸囲み数字３）を求めることができる。
【００３４】
ＰＥＣＯ２が求まると、ボリューム・カプノグラム上の点ＧのＹ座標が求まるので、ＶＡ（＝ＶＴＥ−ＶＤｒｅｓｐ）を求めることができる。
【００３５】
次に、式（１）の右辺（ＶＴＥ−ＶＤｒｅｓｐ）×ＰＡｍａｘＣＯ２は、点（Ｘ＝０，Ｙ＝ＶＴＩ−ＶＴＥ）と、点（Ｘ＝ＰＡｍａｘＣＯ２，Ｙ＝ＶＴＩ−ＶＤｒｅｓｐ）を対角線とする長方形の面積を表している。やはりこの面積がＶＣＯ２×ｋであるので、縦の長さ×横の長さ＝（（ＶＴＩ−ＶＤｒｅｓｐ）−（ＶＴＩ−ＶＴＥ））×（ＰＡｍａｘＣＯ２−０）＝（ＶＴＥ−ＶＤｒｅｓｐ）×ＰＡｍａｘＣＯ２＝ＶＣＯ２×ｋであり、ＰＡｍａｘＣＯ２（最大肺胞気ＣＯ２濃度に対応する分圧。図５の丸囲み数字５）を求めることができる。なお、（ＶＴＥ−ＶＤｒｅｓｐ）は、上述のように、ＶＡに等しく、点Ｇに基づき導出できる。
【００３６】
次に、ボリューム・カプノグラムに内接する長方形の面積の極大点（図５のＨ）を求め、該極大点のＹ座標を以ってボリューム・カプノグラムの呼気相の第ＩＩ相と第ＩＩＩ相の分岐点とし、それによって特定された第ＩＩ相に、Ｅｑｕａｌ  Ａｒｅａ法を適用して図５のＩを求めると、ＶＴＩ−（点ＩのＹ座標）により、気道死腔量ＶＤａｗ（図５の丸囲み数字６）を特定することができる。呼吸死腔量ＶＤｒｅｓｐは既に得られているので、肺胞死腔量ＶＤａｌｖ（図５の丸囲み数字７）は、「呼吸死腔量ＶＤｒｅｓｐ−気道死腔量ＶＤａｗ」によって特定することができる。
【００３７】
Ｅｑｕａｌ  Ａｒｅａ法（Ｅｑｕａｌ  Ａｒｅａ  Ｍｅｔｈｏｄ）は、例えば下記文献に詳述されている、伝統的な呼気ＣＯ２ガスの分析法である。
Ｒ．  Ｆｌｅｔｃｈｅｒ，  Ｂ．  Ｊｏｈｎｓｏｎ，  Ｇ．  Ｃｕｍｍｉｎｇ  ａｎｄ  Ｊ．  Ｂｒｅｗ，  “ＴＨＥ  ＣＯＮＣＥＰＴ  ＯＦ  ＤＥＡＤＳＰＡＣＥ  ＷＩＴＨ  ＳＰＥＣＩＡＬ  ＲＥＦＥＲＥＮＣＥ  ＴＯ  ＴＨＥ  ＳＩＮＧＬＥ  ＢＲＥＡＴＨ  ＴＥＳＴ  ＦＯＲ  ＣＡＲＢＯＮ  ＤＩＯＸＩＤＥ”，  Ｂｒ．  Ｊ．  Ａｎａｅｓｔｈ．，  ｖｏｌ．５３（１），ｐｐ  ．７７−８８，１９８１
従来、図４に示したように、Ｘ軸に換気量を、Ｙ軸にＣＯ２濃度をとって描画した呼気のＣＯ２波形をボリューム・カプノグラムと呼ぶ。ボリューム・カプノグラムは通常、ＣＯ２を含まない第Ｉ相、肺毛細管血と平衡した肺胞気を表す第ＩＩＩ相、第Ｉ相から第ＩＩＩ相への移行を表す第ＩＩ相に分けられる。第ＩＩ相のほぼ中間、細斜線でハッチングした二つの面積が等しくなる線を以って、解剖学的死腔量ＶＤａｎａｔ（又は気道死腔量ＶＤａｗ）と、肺胞換気量ＶＡに分けるのが通例である。
【００３８】
図３に示したように、本実施形態のボリューム・カプノグラムは、図４に示した従来からのボリューム・カプノグラムのＸ軸とＹ軸を入れ替えて、Ｘ軸にＣＯ２濃度を、Ｙ軸に換気量をとったものである。なお、両者に本質的な差はない。
【００３９】
図５においては、吸気はＹ軸上のＶＴＩに達した後に呼気に転じる。呼気の始点ＶＴＩからＣＯ２濃度の立上りの点までの第Ｉ相と、Ｙ軸上のＣＯ２の濃度の立上りの点からＣＯ２呼出線に右肩を接する長方形面積が極大となる点Ｈまでの第ＩＩ相と、点Ｈから呼気終末ＣＯ２濃度ＦＥＴＣＯ２を示す点（ＰＥＴＣＯ２）までの第ＩＩＩ相とに分けられる。第Ｉ相は、完全死腔気であり、第ＩＩ相は移行相であり、第ＩＩＩ相は肺胞気である。本発明は、上記ＣＯ２呼出線に右肩を接する長方形面積が極大となる点Ｈをもって、第ＩＩ相と第ＩＩＩ相を分け、その上で、Ｅｑｕａｌ  Ａｒｅａ法を適用して気道死腔量ＶＤａｗ（丸囲み数字６）を特定するものである。肺胞死腔量ＶＤａｌｖ（丸囲み数字７）＝呼吸死腔量ＶＤｒｅｓｐ（丸囲み数字４）−気道死腔量ＶＤａｗ（丸囲み数字６）から、肺胞死腔量ＶＤａｌｖ（丸囲み数字７）を得ることができる。
【００４０】
本実施形態に係るモニタシステム２００では、更に、ボリューム・カプノグラムとＰ−Ｖ反比例曲線（あるいは、図６のＦ−Ｖ反比例曲線）とに基づいて、機能的残気量ＦＲＣが算出される。機能的残気量ＦＲＣの算出方法は、これ以降で詳説する。なお、他の実施形態では、上述のような気道死腔量ＶＤａｗや肺胞死腔量ＶＤａｌｖを算出することなく、機能的残気量ＦＲＣが算出されてもよい。
【００４１】
制御装置３は、機能的残気量ＦＲＣを算出すると、算出した機能的残気量ＦＲＣを出力する。機能的残気量ＦＲＣの出力方法は任意であり、表示や音声等の出力を伴ってよい。あるいは、制御装置３は、機能的残気量ＦＲＣが所定閾値を下回った場合に警報等を出力する態様で、機能的残気量ＦＲＣを出力してもよい。
【００４２】
ただし、一般的なモニタリングの用途では、制御装置３は、好ましくは、機能的残気量ＦＲＣを表示装置３４上に表示する。例えば、制御装置３は、１呼吸毎に、ボリューム・カプノグラム、ＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２（又はＶＣＯ２×ｋ）を表す長方形、及びボリューム・カプノグラムに内接する面積極大の長方形を同一のＸ−Ｙ座標に表示させ、更に１呼吸毎のＣＯ２ガスの、ＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２、最大肺胞気ＣＯ２濃度ＦＡｍａｘＣＯ２（又はＰＡｍａｘＣＯ２）、呼気終末ＣＯ２濃度ＦＥＴＣＯ２（又はＰＥＴＣＯ２）、混合呼気濃度ＦＥＣＯ２（又はＰＥＣＯ２）、呼吸死腔量ＶＤｒｅｓｐ、肺胞換気量ＶＡ、気道死腔量ＶＤａｗ、肺胞死腔量ＶＤａｌｖ、及び機能的残気量ＦＲＣを、表示装置３４の所定の領域に表示する。なお、上述のように、他の実施形態では、気道死腔量ＶＤａｗ及び肺胞死腔量ＶＤａｌｖの算出や表示は省略されてもよい。また、ボリューム・カプノグラムに内接する面積極大の長方形の表示は省略されてもよい。
【００４３】
図６は、機能的残気量ＦＲＣの算出方法の説明図であり、図５に示したグラフと同様のグラフを示す。ただし、図６では、横軸がＣＯ２の濃度であり、縦軸の原点は、図５に示したグラフで（ＶＴＩ−ＶＴＥ＝０）の場合に相当する。なお、機能的残気量ＦＲＣの算出は、図５に示したグラフからも実現可能であり、かかる差異は本質的ではない。なお、図６の場合、ボリューム・カプノグラム波形と横軸（Ｘ軸）で挟まれた面積は、当該一呼気に含まれるＣＯ２量であるＶＣＯ２を表している。
【００４４】
図６において、略語とその説明は、以下のとおりである。
ＶＴＥ：  一回換気量（呼気量）
ＦＣＯ２：  ＣＯ２濃度。総圧に占める分圧ＰＣＯ２の割合。同じ温度と圧力下では、水蒸気分圧を除いた総圧に占めるＣＯ２分圧の割合。
ＶＣＯ２：  ＣＯ２一回排泄量。ボリューム・カプノグラム（太線）内の面積であり、換気量×濃度の積分値。
ＶＰ１：  第Ｉ相量。呼気初期の気道からの呼出気のうちＣＯ２を含まない部分。
ＶＰ２：  第ＩＩ相量。ＶＰ１からＶＰ３への移行相。呼出開始からＶＰ２の面積的中間までを気道死腔量ＶＤａｗとする。
ＶＰ３：  第ＩＩＩ相量。肺胞からの呼出気を表す。点ＨのＹ座標に相当。
点Ｇ：  ボリューム・カプノグラム（太線）上の点のＸ座標がＦＥＣＯ２である点。面積Ｃ＝面積Ｄとなる点。なお、面積Ｃ及び面積Ｄは図６において細斜線でハッチングされている領域の面積である。
点Ｈ：  ボリューム・カプノグラム（太線）上の点（Ｘ，Ｙ）で、その積ＸＹの極大点（ＦＡｍｉｎＣＯ２，  ＶＰ３）
ＶＤ（ｒｅｓｐ）：  （呼吸）死腔量。呼出開始から点Ｇに至るまでの換気量。気道死腔量ＶＤａｗと肺胞死腔量ＶＤａｌｖ（シャント効果を除く）を含む。
ＶＡ：  肺胞換気量。ＶＡ＝ＶＴＥ−ＶＤで定義され、またＶＡ＝ＶＣＯ２／ＦＡｍａｘＣＯ２でもある。
ＦＥＣＯ２：  混合呼気濃度。一回呼気量に含まれるＣＯ２の混合平均濃度。ＦＥＣＯ２＝ＶＯＣ２／ＶＴＥであり、単位換気量当たりのＣＯ２排泄量を表す。
ＦＥＴＣＯ２：  呼気終末に口元に達した呼気の瞬時ＣＯ２濃度（呼気終末ＣＯ２濃度）。
ＦＡｍａｘＣＯ２：  最大肺胞気ＣＯ２濃度。面積Ａ＝面積ＢとなるＸ軸上の点であり、呼気終末肺胞気濃度を代表する。ＦＡｍａｘＣＯ２＝ＶＣＯ２／ＶＡであり、単位肺胞換気量当たりのＣＯ２排泄量を表す。なお、面積Ａ及び面積Ｂは図６において“なしじ”でハッチングされている領域の面積である。
ＦＡｍｉｎＣＯ２：  最小肺胞気ＣＯ２濃度。点ＨのＸ座標に相当。ＶＰ３の始点なので吸気終末の最小肺胞気濃度を表す。
【００４５】
ここで、肺におけるガス交換は、微視的には肺胞−毛細血管関門における拡散として説明される。拡散流量＝拡散係数×面積×分圧差／距離［Ｆｉｃｋの法則］、つまり単位時間当たりの拡散量は、面積と分圧差に比例し距離に反比例する。ヒト生体肺の場合、面積は５０〜１００平方メートル、距離（膜厚）は０．３マイクロメートルほど、拡散係数はガス種類によるので、この三つをまとめた係数は肺拡散能力ＤＬと呼ばれ、拡散流量＝ＤＬ×分圧差となる。
【００４６】
なお、二酸化炭素は気−液間の迅速な移動を特徴とし、分圧ＰＣＯ２と濃度ＦＣＯ２は直線的比例関係にあるので、気−液間のガス交換を記述するのに適している。同じ温度と圧力下であれば、ＦＣＯ２＝ＰＣＯ２／（Ｐａｔｍ−ＰＨ２Ｏ）であり、大気圧・体温３７℃・飽和蒸気圧下の場合、ＦＣＯ２＝ＰＣＯ２／ｋの関係にある。
【００４７】
Ｆｉｃｋの法則、すなわち拡散流量＝ＤＬ×分圧差における分圧差は、呼吸によって生じる。呼気終末に肺毛細管血液とほぼ平衡状態（≒ＰｃＣＯ２（Ｃは毛細血管ｃａｐｉｌｌａｒｙを表す））で極大化した二酸化炭素肺胞気分圧ＰＡｍａｘＣＯ２は、次の一回吸気量ＶＴＩの流入完了によってＰＡｍｉｎＣＯ２まで極小化する。すると毛細管血液との間に分圧差ＰｃＣＯ２−ＰＡｍｉｎＣＯ２が生じ、これが駆動力となって二酸化炭素は血液から肺胞へと拡散する。この微視的拡散現象の総和が呼吸器としての肺における一呼吸当たりのＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２（血液から肺胞へ拡散し呼出されるＣＯ２量）である。
【００４８】
巨視的には、ＶＣＯ２は、ＦＲＣ空間における肺胞気分圧（濃度）の変動によって生み出されると言うことができる。この概念をそのまま等式化すれば、ＦＲＣ×（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）＝ＶＣＯ２であり、以下の式のとおりとなる。
ＦＲＣ＝ＶＣＯ２／（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）              （２）
【００４９】
（２）式において、ＶＣＯ２は、上述のように、ボリューム・カプノグラム分析から得られる。ＰＡｍａｘＣＯ２としては、肺毛細管血液から肺胞への拡散が終了する呼気終末肺胞気分圧（呼気終末口元気分圧ではない）が相応しい。ＰＡｍａｘＣＯ２は、上述のように、ボリューム・カプノグラム分析から得られる。ＰＡｍｉｎＣＯ２としては、最初に呼出される吸気終末肺胞気つまり第ＩＩＩ相の始点（第ＩＩ相の終点）が相応しい。すなわち、ＰＡｍｉｎＣＯ２は、図６に示すように、ボリューム・カプノグラムに内接する長方形の極大点Ｈ（図５の極大点Ｈも参照）に対応するＣＯ２ガスの濃度である。従って、機能的残気量ＦＲＣは、ボリューム・カプノグラム分析から導出できる。
【００５０】
以上から、（２）式によって、巨視的概念で定義される機能的残気量ＦＲＣを計算することができることがわかる。なお、（２）式の右辺は、単位濃度差（分圧差）当たり拡散されるＣＯ２量を表すので、「ＣＯ２拡散機能的残気量」である。拡散機能のない閉鎖腔を含まないので、単なるガス容積量ではなく、ＣＯ２の拡散排泄から見た肺機能評価法と言うことができる（図７参照）。
【００５１】
図７は、ＦＲＣ内肺胞気ＣＯ２濃度変化とＶＣＯ２の拡散流入の説明図である。
【００５２】
図７において、略語とその説明は、以下のとおりである。
ＰｖＣＯ２：  静脈血ＣＯ２分圧
ＰａＣＯ２：  動脈血ＣＯ２分圧
図７では、７００は、肺胞全体を模式的に表す肺胞モデルであり、７０２は、肺胞に係る毛細血管を模式的に表す。また、矢印Ｒ１は、ＣＯ２が肺胞内に拡散排泄される様子を模式的に示す。肺胞モデル７００の縦の長さは、ＦＲＣ空間の容量を表し、肺胞モデル７００の横の長さは、肺胞気濃度ＦＡＣＯ２を表す。吸気終末（Ｅｎｄ  Ｉｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ）では、肺胞気濃度ＦＡＣＯ２がＦＡｍｉｎＣＯ２であるので、ＦＲＣ空間内のＣＯ２ガスの全体の容量は、ＦＲＣ×ＦＡｍｉｎＣＯ２で表される。呼気終末（Ｅｎｄ  Ｅｘｐｉｒａｔｉｏｎ）では、肺胞気濃度ＦＡＣＯ２がＦＡｍａｘＣＯ２であるので、ＦＲＣ空間内のＣＯ２ガスの全体の容量は、ＦＲＣ×ＦＡｍａｘＣＯ２で表される。なお、吸気終末と呼気終末との間（Ｍｉｄ  Ｅｘｐｉｒａｔｉｏｎ）では、ＣＯ２が肺胞内に拡散排泄され、ＦＲＣ空間内のＣＯ２ガスの全体の容量は、ＦＲＣ×ＦＡｍｉｄＣＯ２で表される。なお、ＦＡｍｉｄＣＯ２は、ＦＡｍｉｎＣＯ２よりも大きく、ＦＡｍａｘＣＯ２よりも小さい。このようにして、縦の長さが一定のＦＲＣ空間において、横の長さ肺胞気濃度ＦＡＣＯ２がＦＡｍｉｎＣＯ２とＦＡｍａｘＣＯ２の間で変化し、肺毛細管血液からの拡散を促し生み出されるのがＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２である。
【００５３】
図８は、肺胞気ＣＯ２分圧の呼吸性変動とＣＯ２の拡散流量／拡散量のモデルを示す図である。図８では、上側に、分圧ＰＣＯ２の時系列波形が示され、下側には、ＣＯ２拡散流量Ｖ．ＣＯ２の時系列波形が示され、図中、“ＥＸＰ．”は、呼気期間を表し、“ＩＮＳＰ．”は、吸気期間を表す。
【００５４】
図８において、略語とその説明は、以下のとおりである。
ＰｖＣＯ２：  混合静脈血ＣＯ２分圧
ＰＡＣＯ２：  肺胞気ＣＯ２分圧
ＰＡｍａｘＣＯ２：  最大肺胞気分圧
ＰＡｍｉｎＣＯ２：  最小肺胞気分圧
ＰＡｍｅａｎＣＯ２：  平均肺胞気分圧＝（ＰＡｍａｘＣＯ２＋ＰＡｍｉｎＣＯ２）／２
ΔＰＡＣＯ２：  肺胞気分圧差＝ＰＡｍａｘＣＯ２−ＰＡｍｉｎＣＯ２。ΔＰＡＣＯ２／２は肺胞気平均分圧差
Ｖ．ＣＯ２：  ＣＯ２拡散流量＝肺拡散能力ＤＬ×分圧差ΔＰＡＣＯ２（Ｆｉｃｋの法則。ＤＬは肺胞膜とガス特性の定数）
Ｖ．ＣＯ２ｍｅａｎ：  平均ＣＯ２拡散流量＝肺拡散能力ＤＬ×肺胞気平均分圧差ΔＰＡＣＯ２／２
ＶＩＣＯ２：  吸気相拡散ＣＯ２量＝Ｖ．ＣＯ２ｍｅａｎ×吸気時間ＴＩ
ＶＥＣＯ２：  呼気相拡散ＣＯ２量＝Ｖ．ＣＯ２ｍｅａｎ×呼気時間ＴＥ
ＶＣＯ２：  ＣＯ２一回排泄量＝ＶＩＣＯ２＋ＶＥＣＯ２＝Ｖ．ＣＯ２ｍｅａｎ×一呼吸時間Ｔ
図８のＰＣＯ２グラフに示すとおり、呼気終末に肺毛細管血液ＣＯ２分圧とおよそ平衡状態に達した肺胞気分圧ＰＡＣＯ２は、ＣＯ２を含まない新たな吸気の流入によって吸気終末に最小に達し、混合静脈血ＣＯ２分圧ＰｖＣＯ２との分圧差が拡大する。その結果、血液から肺胞へＣＯ２の拡散が起こり、呼気終末にかけて肺毛細管血液ＣＯ２分圧を目指して上昇する。このようにＰＡＣＯ２はＰＡｍａｘＣＯ２とＰＡｍｉｎＣＯ２の間を呼吸性に増減変動する。
【００５５】
Ｆｉｃｋの法則によればＣＯ２の拡散流量Ｖ．ＣＯ２は、肺毛細血管に流入した混合静脈血と肺胞気との分圧差（ＰｖＣＯ２−ＰＡＣＯ２）に比例する。ＰＡＣＯ２は上記のとおりＰＡｍａｘＣＯ２とＰＡｍｉｎＣＯ２の間を変動しているので、実際に血液から肺胞へのＣＯ２拡散を駆動する分圧差（矢印Ｒ２参照）は、（ＰｖＣＯ２−ＰＡｍｉｎＣＯ２）−（ＰｖＣＯ２−ＰＡｍａｘＣＯ２）＝ＰＡｍａｘＣＯ２−ＰＡｍｉｎＣＯ２＝ΔＰＡＣＯ２の範囲で変動する。それによって拡散流量Ｖ．ＣＯ２もグラフのように変動し、この面積（流量の積分）がＣＯ２拡散量を表し、ＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２＝吸気相拡散量ＶＩＣＯ２＋呼気相拡散量ＶＥＣＯ２である。更に、拡散を駆動する平均分圧差は、（ＰＡｍａｘＣＯ２−ＰＡｍｉｎＣＯ２）／２＝ΔＰＡＣＯ２／２なので、Ｆｉｃｋの法則によって平均拡散流量Ｖ．ＣＯ２ｍｅａｎ＝ＤＬ×ΔＰＡＣＯ２／２であるから、ＶＩＣＯ２＋ＶＥＣＯ２＝Ｖ．ＣＯ２ｍｅａｎ×ＴＩ＋Ｖ．ＣＯ２ｍｅａｎ×ＴＥ＝Ｖ．ＣＯ２ｍｅａｎ×Ｔ＝ＤＬ×ΔＰＡＣＯ２／２×Ｔ＝ＶＣＯ２となる。なお、式（２）のように、ＦＲＣ＝ＶＣＯ２／（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）であるが、上式から更にＦＲＣ＝ＶＣＯ２／ΔＦＡＣＯ２＝ＶＣＯ２／（ΔＰＡＣＯ２／７１３）＝（ＤＬ×ΔＰＡＣＯ２／２×Ｔ）／（ΔＰＡＣＯ２／７１３）＝ＤＬ×Ｔ×７１３／２であり、ＦＲＣは肺拡散能力ＤＬと一呼吸時間Ｔに比例することが分かる。なお、上記の式の“７１３”は、体温３７℃・大気圧７６０ｍｍＨｇのとき、飽和水蒸気圧４７ｍｍＨｇとして、上述の変換定数ｋ＝（７６０−４７）から得られる値である。
【００５６】
次に、機能的残気量ＦＲＣの算出方法の他の例について説明する。
【００５７】
図９は、機能的残気量ＦＲＣの算出方法の他の例の説明図である。
【００５８】
図９において、左は吸気終末の肺胞気モデルである。吸気終末では、一回換気量ＶＴＥがＦＲＣ空間に送られることで、肺胞気ＣＯ２濃度は最小濃度ＦＡｍｉｎＣＯ２に低下する。死腔空間ＶＤにはＣＯ２が存在しないので、この時のＣＯ２の総量は（ＦＲＣ＋ＶＡ）×ＦＡｍｉｎＣＯ２であり、肺胞に接する肺毛細管血液の分圧ＰｃＣＯ２とＦＡｍｉｎＣＯ２との分圧差によって血液から肺胞へＶＣＯ２が迅速に拡散する。
【００５９】
図９において、右は拡散が終了した呼気終末の肺胞気と呼出気のモデルであり、この時のＣＯ２の総量は、（ＦＲＣ＋ＶＡ）×ＦＡｍａｘＣＯ２である。
【００６０】
上記モデルを等式化すると、以下のとおりである。
（ＦＲＣ＋ＶＡ）×ＦＡｍｉｎＣＯ２＋ＶＣＯ２＝（ＦＲＣ＋ＶＡ）×ＦＡｍａｘＣＯ２
これを変形すると、
（ＦＲＣ＋ＶＡ）×（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）＝ＶＣＯ２
よって、機能的残気量ＦＲＣは、次のとおりである。
ＦＲＣ＝ＶＣＯ２／（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）−ＶＡ
すなわち、機能的残気量ＦＲＣは、ＶＣＯ２／（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）から肺胞換気量ＶＡを減算した値として導出することもできる。
【００６１】
より具体的には、拡散の駆動力である肺胞気のＣＯ２分圧変化は一回換気量ＶＴ（ＶＴＩ，ＶＴＥ）によって生み出される。一回換気量ＶＴの一部である死腔量ＶＤは再呼吸されるのでその分のガス交換機能は無効であり、残りが有効な肺胞換気量ＶＡ（＝ＶＴＥ−ＶＤ）である。機能的残気量ＦＲＣにこのＶＡが加わって上述のような分圧変化が作り出される。よって、肺胞換気量ＶＡ分だけ補正して機能的残気量ＦＲＣを求めることも可能である。肺胞換気量ＶＡは、上述のように、図５や図６における点Ｇを求めることで算出可能となる。
【００６２】
なお、機能的残気量ＦＲＣの体積としての値を求める観点からは、ＦＲＣ＝ＶＣＯ２／（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）−ＶＡとすることが好ましいが、ＦＲＣ＝ＶＣＯ２／（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）としても、機能的残気量ＦＲＣのモニタリング（肺のＣＯ２排泄機能評価）の観点からは特段の問題はない。
【００６３】
ところで、従来、主なＦＲＣ測定法は、ヘリウム閉鎖回路法、体プレスチモグラフ法、窒素洗い出し開放回路法、６フッ化硫黄ガスＳＦ６による開放回路法、ＣＴ断面積画像分析による推定法等がある。なお、ヘリウム閉鎖回路法は、既知容量の容器から既知濃度の血液非溶解性ガスＨｅを、容器内と肺胞内濃度が平衡に達するまで呼吸し、前後の濃度変化から肺容量を推定する方法である。また、体プレスチモグラフ法は、既知容量の密室に置かれた被験者に呼吸させて、密室の圧変化、被験者の口腔内圧変化を、ボイルの法則（ＰＶ一定）によって等式化し肺容量を求める方法である。また、窒素洗い出し開放回路法は、純酸素で呼吸して肺内の窒素Ｎ２を全て除去し、除去された窒素の量から残気量を推定する方法である。なお、他に酸素と二酸化炭素濃度から窒素濃度の変化を推定する間接法もある。しかしながら、いずれもベッドサイド（手術麻酔・集中治療・病棟）での実用化には程遠いものである。
【００６４】
この点、本実施形態によるＦＲＣ算出法は、上述のように、ボリューム・カプノグラム分析に基づく分析方法である。従って、小型軽量簡便な装置によってベッドサイドモニタリングが可能となる。
【００６５】
図１０Ａ〜図１０Ｃは、気腹全身麻酔中のＦＲＣ計算例を示す図である。図１０Ａ〜図１０Ｃでは、横軸に時間を取り、縦軸に容積（左側）及び気腹のオン／オフ（右側）を取り、機能的残気量ＦＲＣの変化態様１００２と、気腹のオン／オフの変化態様１００１が示される。
【００６６】
気腹全身麻酔中は、通常１０数ｍｍＨｇの腹腔加圧で横隔膜が胸腔を圧迫するため、肺胞は膨らみにくくなり機能的残気量ＦＲＣは減少傾向となる。図１０Ａ〜図１０Ｃに示すように、気腹のオン／オフによる機能的残気量ＦＲＣの変化が明瞭に捉えられている。特に図１０Ｃに示す三例目のような長時間気腹では無気肺を生じやすいので、途中で肺胞開存手技（リクルートメント・マヌーバ：ｒｅｃｒｕｉｔｍｅｎｔ  ｍａｎｅｕｖｅｒ）が必要となる。本実施形態によるモニタシステム２００によれば、機能的残気量ＦＲＣの変化が明瞭に捉えられるので、気腹全身麻酔中の機能的残気量ＦＲＣの減少傾向や減少度合い等を適切に評価できることが期待できる。
【００６７】
次に、制御装置３の動作例について説明する。
【００６８】
図１１は、制御装置３により実現されるＦＲＣ算出処理のための動作例を表すフローチャートである。図１１に示す処理は、初期化処理後、所定周期ごとに実行されてよい。
【００６９】
ステップＳ１１０では、制御装置３は、フローセンサ１３及び呼吸ガスセンサ１４からのデータを取得する。
【００７０】
ステップＳ１１２では、制御装置３は、ステップＳ１１０で得たデータに基づいて、濃度ＦをＸ軸、換気量ＶをＹ軸としたＸ−Ｙ座標上に、ボリューム・カプノグラムを生成（描画）する。ボリューム・カプノグラムは、前回の呼吸に係るボリューム・カプノグラムに対して上書きされる態様で描画されてよい。
【００７１】
ステップＳ１１４では、制御装置３は、ステップＳ１１２で描画するボリューム・カプノグラムに基づいて、呼気終末ＣＯ２濃度ＦＥＴＣＯ２が得られたか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ１１６に進み、それ以外の場合は、今回周期の処理は終了する。
【００７２】
ステップＳ１１６では、制御装置３は、ＦＲＣ算出処理を実行する。ＦＲＣ算出処理の例は、図１２を参照して後述する。
【００７３】
ステップＳ１１８では、制御装置３は、ステップＳ１１６で算出したＦＲＣを出力する。なお、ＦＲＣの出力方法は上述したとおりであってよい。ＦＲＣは、前回の呼吸に係るＦＲＣに上書きされる態様で数値で出力されてよいし、図１０Ａ等に示したような時系列波形で出力されてもよい。
【００７４】
ステップＳ１２０では、制御装置３は、ステップＳ１１６で算出したＦＲＣを記録する。なお、この際、制御装置３は、ＦＲＣとともに、他のパラメータ（ＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２や最大肺胞気ＣＯ２濃度ＦＡｍａｘＣＯ２等）を記録してもよい。また、この場合、制御装置３は、ファイル形式でＦＲＣデータ等を記録してもよい。
【００７５】
図１２は、ＦＲＣ算出処理（図１１のステップＳ１１６）の一例を示すフローチャートである。
【００７６】
ステップＳ１１６０では、制御装置３は、ステップＳ１１２で描画したボリューム・カプノグラム（今回分の呼吸に係るボリューム・カプノグラム）に基づいて、一回換気量ＶＴＥを算出する。
【００７７】
ステップＳ１１６２では、制御装置３は、同ボリューム・カプノグラムに基づいて、ＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２を算出する。
【００７８】
ステップＳ１１６４では、制御装置３は、ステップＳ１１６２で算出したＣＯ２一回排泄量ＶＣＯ２に基づいて、Ｖ＝ＶＣＯ２／ＦＣＯ２である反比例曲線（図６参照）を、濃度ＦをＸ軸、換気量ＶをＹ軸としたＸ−Ｙ座標上に生成する。なお、反比例曲線を生成するＸ−Ｙ座標は、ボリューム・カプノグラムが描画されるＸ−Ｙ座標と同じであってよい。また、変形例では、Ｖ＝ＶＣＯ２／ＦＣＯ２＋（ＶＴＩ−ＶＴＥ）なる反比例曲線（図５参照）を生成してもよい。
【００７９】
ステップＳ１１６６では、制御装置３は、ステップＳ１１２で描画したボリューム・カプノグラムと、ステップＳ１１６４で得た反比例曲線とに基づいて、最大肺胞気ＣＯ２濃度であるＦＡｍａｘＣＯ２を算出する。ＦＡｍａｘＣＯ２は、例えば、ＶＣＯ２／ＶＡとして算出される。なお、ＶＡは、点Ｇ（図６参照）を求めることで算出可能である。
【００８０】
ステップＳ１１６８では、制御装置３は、ステップＳ１１２で描画したボリューム・カプノグラムに対して点Ｈを特定する。点Ｈは、上述のように、ボリューム・カプノグラムに内接する長方形が極大となる点である。
【００８１】
ステップＳ１１７０では、制御装置３は、ステップＳ１１６８で得た点Ｈに基づいて、最大肺胞気ＣＯ２濃度であるＦＡｍｉｎＣＯ２を算出する。ＦＡｍｉｎＣＯ２は、例えば、点ＨのＸ座標として算出される。
【００８２】
ステップＳ１１７２では、制御装置３は、ステップＳ１１６２で得たＶＣＯ２と、ステップＳ１１６６で得たＦＡｍａｘＣＯ２と、ステップＳ１１７０で得たＦＡｍｉｎＣＯ２とに基づいて、機能的残気量ＦＲＣを算出する。すなわち、ＦＲＣ＝ＶＣＯ２／（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）により、機能的残気量ＦＲＣを算出する。なお、他の実施形態では、ＦＲＣ＝ＶＣＯ２／（ＦＡｍａｘＣＯ２−ＦＡｍｉｎＣＯ２）−ＶＡにより、機能的残気量ＦＲＣが算出されてもよい。
【００８３】
このようにして、図１１及び図１２に示す処理によれば、リアルタイムに機能的残気量ＦＲＣが算出される。これにより、例えば気腹全身麻酔中等において、ベッドサイドでの機能的残気量ＦＲＣのモニタリングが可能となる。
【００８４】
以上、各実施形態について詳述したが、特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、種々の変形及び変更が可能である。また、前述した実施形態の構成要素を全部又は複数を組み合わせることも可能である。
【００８５】
例えば、上述した実施形態では、濃度を用いてＦＲＣを算出しているが、等価的に、分圧を用いてＦＲＣを算出してもよい。上述したように、濃度と分圧は、体温３７℃・大気圧７６０ｍｍＨｇのとき、ＣＯ２の場合、［分圧ＰＣＯ２＝ｋ×濃度ＦＣＯ２］の関係があるためである。従って、体温３７℃・大気圧７６０ｍｍＨｇのとき、ＦＲＣ＝ｋ×ＶＣＯ２／（ＰＡｍａｘＣＯ２−ＰＡｍｉｎＣＯ２）や、ＦＲＣ＝ｋ×ＶＣＯ２／（ＰＡｍａｘＣＯ２−ＰＡｍｉｎＣＯ２）−ＶＡにより、ＦＲＣを算出してもよい。また、分圧を用いる場合、Ｖ＝ＶＣＯ２／ＦＣＯ２の関係を含む上述の反比例曲線に代えて、Ｖ∝ＶＣＯ２／ＰＣＯ２の関係を含む反比例曲線が用いられてよい。
【００８６】
また、上述した実施形態では、上述したモニタシステム２００及びその制御方法が、循環式呼吸回路１を有する吸入麻酔システム１００に適用される場合が例示されているが、これに限られない。例えば、上述したモニタシステム２００及びその制御方法は、ＩＣＵ・病棟・在宅用の人工呼吸器にも適用できる。
【符号の説明】
【００８７】
１    循環式呼吸回路
２    ガス供給装置
３    制御装置
１１    吸気弁
１２    コネクタ
１３    フローセンサ
１４    呼吸ガスセンサ
１５    呼気弁
１６    ＣＯ２吸収剤キャニスタ
１７    ベンチレータ
３１    記憶装置
３２    演算装置
３３    入力装置
３４    表示装置
３５    インタフェース（Ｉ／Ｆ）
３６    フローセンサ回路
３７    呼吸ガスセンサ駆動回路
１００    吸入麻酔システム
２００    モニタシステム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１１】
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【図１２】
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