(57)【要約】【課題】原料外乱の影響を考慮して溶銑温度を精度よく予測可能な溶銑温度予測方法及び溶銑温度予測装置を提供すること。【解決手段】本発明に係る溶銑温度予測方法は、非定常状態における高炉内の状態を計算可能な物理モデルを用いて、高炉の操作変数の現在の操作量を保持した場合の高炉における将来の溶銑温度の予測値を算出する第１ステップと、過去の操業データを用いて、過去の所定期間における炉熱指標の時系列パターンと溶銑温度の予測誤差の時系列パターンとを含む補正パターンを複数生成する第２ステップと、スパースモデリングの手法に基づいて、複数の補正パターンを用いて溶銑温度の予測誤差の予測値を算出する第３ステップと、第１ステップにおいて算出された溶銑温度の予測値に第３ステップにおいて算出された溶銑温度の予測誤差の予測値を加算することによって溶銑温度の予測値を補正する第４ステップと、を含むことを特徴とする。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
非定常状態における高炉内の状態を計算可能な物理モデルを用いて、高炉の操作変数の現在の操作量を保持した場合の高炉における将来の溶銑温度の予測値を算出する第１ステップと、
過去の操業データを用いて、過去の所定期間における炉熱指標の時系列パターンと溶銑温度の予測誤差の時系列パターンとを含む補正パターンを複数生成する第２ステップと、
スパースモデリングの手法に基づいて、前記複数の補正パターンを用いて前記溶銑温度の予測誤差の予測値を算出する第３ステップと、
前記第１ステップにおいて算出された溶銑温度の予測値に前記第３ステップにおいて算出された溶銑温度の予測誤差の予測値を加算することによって溶銑温度の予測値を補正する第４ステップと、
を含むことを特徴とする溶銑温度予測方法。
【請求項２】
前記第２ステップは、過去の操業データの中から原料銘柄が変更された後に溶銑温度の予測誤差が閾値以上になった操業データにおける炉熱指標及び溶銑温度の予測誤差の時系列パターンを抽出し、抽出された炉熱指標及び溶銑温度の予測誤差の時系列パターンを用いて過去の所定期間内における複数の異なる時点を起点とした炉熱指標及び溶銑温度の予測誤差の時系列パターン生成するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の溶銑温度予測方法。
【請求項３】
非定常状態における高炉内の状態を計算可能な物理モデルを用いて、高炉の操作変数の現在の操作量を保持した場合の高炉における将来の溶銑温度の予測値を算出する手段と、
過去の操業データを用いて、過去の所定期間における炉熱指標の時系列パターンと溶銑温度の予測誤差の時系列パターンとを含む補正パターンを複数生成する手段と、
スパースモデリングの手法に基づいて、前記複数の補正パターンを用いて前記溶銑温度の予測誤差の予測値を算出する手段と、
溶銑温度の予測値に溶銑温度の予測誤差の予測値を加算することによって溶銑温度の予測値を補正する手段と、
を備えることを特徴とする溶銑温度予測装置。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の溶銑温度予測方法を用いて補正された溶銑温度に従って高炉の操作変数を制御するステップを含むことを特徴とする高炉の操業方法。
【請求項５】
請求項３に記載の溶銑温度予測装置によって補正された将来における溶銑温度の予測値の推移及び適正操作を実行した場合における将来における溶銑温度の予測値の推移を提示することにより、高炉の操業を支援する手段を備えることを特徴とする操業ガイダンス装置。
【請求項６】
請求項１又は２に記載の溶銑温度予測方法によって補正された溶銑温度の予測値に基づいて溶銑温度を制御する溶銑温度制御方法であって、補正された溶銑温度の予測値と目標溶銑温度との差を最小にするように送風湿分、微粉炭吹込み量、コークス比、及び送風温度のうちの少なくとも１つを含む高炉の操作変数の適正操作量を決定し、決定した適正操作量に従って高炉の操作変数を制御するステップを含むことを特徴とする溶銑温度制御方法。
【請求項７】
請求項３に記載の溶銑温度予測装置によって補正された溶銑温度の予測値に基づいて溶銑温度を制御する溶銑温度制御装置であって、補正された溶銑温度の予測値と目標溶銑温度との差を最小にするように送風湿分、微粉炭吹込み量、コークス比、及び送風温度のうちの少なくとも１つを含む高炉の操作変数の適正操作量を決定し、決定した適正操作量に従って高炉の操作変数を制御する手段を備えることを特徴とする溶銑温度制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶銑温度予測方法、溶銑温度予測装置、高炉の操業方法、操業ガイダンス装置、溶銑温度制御方法、及び溶銑温度制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
製鉄業における高炉プロセスにおいて溶銑温度は重要な管理指標である。特に近年の高炉プロセスは、原燃料コストの合理化を追及すべく低コークス比及び高微粉炭比の条件下で行われているために、炉況が不安定化しやすく、炉熱ばらつき低減のニーズが大きい。また、高炉プロセスは、固体が充填された状態で操業を行うために、プロセス全体の熱容量が大きく、アクションに対する応答の時定数が長いという特徴を有している。さらに、炉上部から装入された原料が炉下部に降下するまでには数時間オーダーの無駄時間が存在する。このため、炉熱制御のためには将来の炉熱予測に基づいたアクションの適正化が必須である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１１−３３５７１０号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】羽田野道春ら：“高炉非定常モデルによる火入れ操業の検討”，鉄と鋼，68巻(1982)15号，p.2369-2376
【非特許文献２】冨岡亮太著：“スパース性に基づく機械学習”，講談社，2015，p.1-30
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の炉熱予測方法としては、特許文献１に記載されている高炉数学モデル（物理モデル）を用いた溶銑温度予測方法が知られている。しかしながら、特許文献１に記載の方法では、ヤードコークス（ヤードから供給されるコークス量）の変化、コークス水分（コークス炉から直送されるコークス及びヤードから供給されるコークスの水分量）の変化、ヤード焼結（ヤードから供給される焼結体量）の変化等の原料外乱や原料降下速度（荷下り速度）の変動による溶銑温度ノイズの影響によって溶銑温度の予測精度が低下する。特に原料外乱は実質的にコークス比の誤差に繋がるために、溶銑温度の予測誤差への影響が大きい。その上、これらの影響度は確率的であるために、その影響度を一律に物理モデルに反映させることによって溶銑温度の予測誤差を補正することは困難である。
【０００６】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、原料外乱の影響を考慮して溶銑温度を精度よく予測可能な溶銑温度予測方法及び溶銑温度予測装置を提供することにある。また、本発明の他の目的は、原料外乱の影響を考慮して溶銑温度を精度よく制御可能な高炉の操業方法、操業ガイダンス装置、溶銑温度制御方法、及び溶銑温度制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る溶銑温度予測方法は、非定常状態における高炉内の状態を計算可能な物理モデルを用いて、高炉の操作変数の現在の操作量を保持した場合の高炉における将来の溶銑温度の予測値を算出する第１ステップと、過去の操業データを用いて、過去の所定期間における炉熱指標の時系列パターンと溶銑温度の予測誤差の時系列パターンとを含む補正パターンを複数生成する第２ステップと、スパースモデリングの手法に基づいて、前記複数の補正パターンを用いて前記溶銑温度の予測誤差の予測値を算出する第３ステップと、前記第１ステップにおいて算出された溶銑温度の予測値に前記第３ステップにおいて算出された溶銑温度の予測誤差の予測値を加算することによって溶銑温度の予測値を補正する第４ステップと、を含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る溶銑温度予測方法は、上記発明において、前記第２ステップは、過去の操業データの中から原料銘柄が変更された後に溶銑温度の予測誤差が閾値以上になった操業データにおける炉熱指標及び溶銑温度の予測誤差の時系列パターンを抽出し、抽出された炉熱指標及び溶銑温度の予測誤差の時系列パターンを用いて過去の所定期間内における複数の異なる時点を起点とした炉熱指標及び溶銑温度の予測誤差の時系列パターン生成するステップを含むことを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る溶銑温度予測装置は、非定常状態における高炉内の状態を計算可能な物理モデルを用いて、高炉の操作変数の現在の操作量を保持した場合の高炉における将来の溶銑温度の予測値を算出する手段と、過去の操業データを用いて、過去の所定期間における炉熱指標の時系列パターンと溶銑温度の予測誤差の時系列パターンとを含む補正パターンを複数生成する手段と、スパースモデリングの手法に基づいて、前記複数の補正パターンを用いて前記溶銑温度の予測誤差の予測値を算出する手段と、溶銑温度の予測値に溶銑温度の予測誤差の予測値を加算することによって溶銑温度の予測値を補正する手段と、を備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る高炉の操業方法は、本発明に係る溶銑温度予測方法を用いて補正された溶銑温度に従って高炉の操作変数を制御するステップを含むことを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る操業ガイダンス装置は、本発明に係る溶銑温度予測装置によって補正された将来における溶銑温度の予測値の推移及び適正操作を実行した場合における将来における溶銑温度の予測値の推移を提示することにより、高炉の操業を支援する手段を備えることを特徴とする。
【００１２】
本発明に係る溶銑温度制御方法は、本発明に係る溶銑温度予測方法によって補正された溶銑温度の予測値に基づいて溶銑温度を制御する溶銑温度制御方法であって、補正された溶銑温度の予測値と目標溶銑温度との差を最小にするように送風湿分、微粉炭吹込み量、コークス比、及び送風温度のうちの少なくとも１つを含む高炉の操作変数の適正操作量を決定し、決定した適正操作量に従って高炉の操作変数を制御するステップを含むことを特徴とする。
【００１３】
本発明に係る溶銑温度制御装置は、本発明に係る溶銑温度予測装置によって補正された溶銑温度の予測値に基づいて溶銑温度を制御する溶銑温度制御装置であって、補正された溶銑温度の予測値と目標溶銑温度との差を最小にするように送風湿分、微粉炭吹込み量、コークス比、及び送風温度のうちの少なくとも１つを含む高炉の操作変数の適正操作量を決定し、決定した適正操作量に従って高炉の操作変数を制御する手段を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る溶銑温度予測方法及び溶銑温度予測装置によれば、原料外乱の影響を考慮して溶銑温度を精度よく予測することができる。また、本発明に係る高炉の操業方法、操業ガイダンス装置、溶銑温度制御方法、及び溶銑温度制御装置によれば、原料外乱の影響を考慮して溶銑温度を精度よく制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、本発明において用いる物理モデルの入力変数及び出力変数を示す図である。
【図２】図２は、ヤードコークス割合の変化に対する羽口埋込温度及び溶銑温度の実測値の変化の一例を示す図である。
【図３】図３は、ヤードコークス割合の変化に対する羽口埋込温度及び溶銑温度の実測値の変化の他の例を示す図である。
【図４】図４は、通常の重回帰問題とスパースモデリングとの違いを説明するための図である。
【図５】図５は、溶銑温度予測方法へのスパースモデリングの適用方法を説明するための図である。
【図６】図６は、ヤードコークス割合の変化に対するＲＡＲ誤差、羽口埋込温度、及び溶銑温度誤差の変化の一例を示す図である。
【図７】図７は、高炉操業上のある時間断面での溶銑温度の予測結果の一例を示す図である。
【図８】図８は、本発明の適用前後での８時間先の溶銑温度の予測値と実績値の散布図である。
【図９】図９は、本発明により求めた送風湿分操作量及び送風湿分操作時の溶銑温度の予測推移の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して、本発明に係る溶銑温度予測方法、溶銑温度予測装置、高炉の操業方法、操業ガイダンス装置、溶銑温度制御方法、及び溶銑温度制御装置について説明する。
【００１７】
〔物理モデルの構成〕
まず、本発明において、溶銑温度の予測に用いる物理モデルについて説明する。本発明において、溶銑温度の予測に用いる物理モデルは、非特許文献１に記載された物理モデルと同様、鉄鉱石の還元、鉄鉱石とコークスとの間の熱交換、及び鉄鉱石の融解等の複数の物理現象を考慮した偏微分方程式群から構成された、非定常状態における高炉内の状態を示す変数（出力変数）を計算可能な物理モデルである。
【００１８】
図１は、本発明において用いる物理モデルの入力変数及び出力変数を示す図である。図１に示すように、この物理モデルに対して与える境界条件の中で時間変化する主なもの（入力変数，高炉の操作変数（操業因子ともいう））は、炉頂におけるコークス比（炉頂から投入されるコークス量に対する鉄鉱石量の比）、送風流量（高炉に送風される空気の流量）、富化酸素流量（高炉に吹き込まれる富化酸素の流量）、送風温度（高炉に送風される空気の温度）、微粉炭吹込み量（溶銑生成量１トンに対して使用される微粉炭の重量，ＰＣＩ）、及び送風湿分（高炉に送風される空気の湿度）である。
【００１９】
また、物理モデルによって計算される主な出力変数は、炉内におけるガス利用率（ＣＯ２／（ＣＯ＋ＣＯ２），ηＣＯ）、原料及びガス温度、鉱石還元率、ソルーションロスカーボン量（ソルロスカーボン量）、酸素原単位、造銑速度（溶銑生成速度）、溶銑温度、炉体ヒートロス量（冷却水により炉体を冷却した際に冷却水が奪う熱量）、及び還元材比（溶銑１トンあたりの微粉炭吹込み量とコークス比との和，ＲＡＲ）である。
【００２０】
本発明では、出力変数を計算する際のタイムステップ（時間間隔）は３０分とした。但し、タイムステップは目的に応じて可変であり、上記値に限定されることはない。本発明では、この物理モデルを用いて時々刻々変化する溶銑温度を含む出力変数を計算する。なお、溶銑温度の計算値と実測値との間には数時間程度のタイムラグが存在し、計算値が実測値よりも先行して変化する。
【００２１】
ここで、計算値としては炉内で滴下している溶銑温度を計算している一方、実測値としては炉底部の湯溜まりを経由して出銑した後の溶銑温度を測定している。このため、湯溜まりにおける溶銑の滞留時間分を先読みした溶銑温度の計算が可能となっている。
【００２２】
〔溶銑温度予測方法〕
ところで、高炉では、ヤードコークスの変化、コークス水分の変化、ヤード焼結の変化等の様々な原料外乱が生じている。いずれの原料外乱もコークス比の変動に繋がるため、原料外乱によって溶銑温度のばらつきが生じる。その上、これらの影響度は確率的であるため、その影響度を一律に物理モデルに反映させることはできない。例えば多量に水分を含む恐れのあるヤードコークス割合が減少した場合、図２（ｃ）に示すように溶銑温度が計算値通りに変化する場合もあれば、図３（ｃ）に示すように溶銑温度が計算値よりも極端に上昇する場合もあり、原料外乱の影響は確率的である。なお、図２（ｃ），図３（ｃ）において、実線Ｌ１は溶銑温度の計算値を示す。また、○のプロットは東側の出銑口で測定された溶銑温度の実績値を示し、△のプロットは西側の出銑口で測定された溶銑温度の実績値を示し、破線Ｌ２はこれら実績値の平均値を示す。
【００２３】
一方、熟練オペレータは溶銑温度に対する原料外乱の影響が現れる前に、羽口埋込温度やソルーションロスカーボン量等の炉熱指標に基づいて原料外乱の影響を推定し、原料外乱の影響が大きいと判断される場合にアクションを講じる操業を行っている。例えば図３（ａ），（ｂ）に示すようにヤードコークス割合が低下した５，６時間後に羽口埋込温度が上昇した場合（時間０［ｈｒ］付近）、熟練オペレータは、溶銑温度に変化が現れる前から炉熱過剰を予測し、先手アクションを取る。
【００２４】
そこで、本発明では、このような考え方を高炉の操業ガイダンスに反映させるためにスパースモデリングの手法を適用する。ここで、スパースモデリングとは、統計的回帰手法の一種である（非特許文献２参照）。詳しくは、図４（ａ）に示すように、通常の重回帰問題では、データ数が未知変数の数よりも十分に多いという前提条件の下で、最小二乗法等で回帰係数を求めるのが一般的である。これに対して、図４（ｂ）に示すように、スパースモデリングでは、データ数が未知変数の数よりも少ない条件下であっても、未知変数の大多数はゼロであるという前提条件の下、非ゼロの変数及び変数の値を決定する。つまり、スパースモデリングは、変数選択と変数の値との２つを同時に決定できる手法である。なお、通常の重回帰問題及びスパースモデリングも目的変数ｙ＝データ行列Ａ×変数ｘに近づくように変数ｘを求める点では共通している。
【００２５】
以下、溶銑温度予測方法へのスパースモデリングの適用方法について説明する。高炉では、種々の原料外乱が重畳しており、それらの原料外乱が過去何時間前のものなのかによって様々な原料外乱に起因した誤差の時系列パターンが考えられる。スパースモデリングによれば、それら時系列パターンの中から最もらしい時系列パターンを選択し、且つ、その影響度を決定できる。詳しくは、図５に示すように、過去ｘ時間（ｘ＝５〜１６時間の間で複数候補を生成）前に外乱が発生した場合の炉熱指標（羽口埋込温度やガス組成等）の時系列パターンを予め用意しておき、実際の炉熱指標の時系列変化（実データ）に最も合致する時系列パターン及びその影響度をスパースモデリングにより決定するという考え方である。
【００２６】
まず、原料外乱により生じたと考えられる出力変数の予測誤差の典型的な時系列パターンを抽出した。詳しくは、過去の操業データの中から原料銘柄が変更された（原料割合が所定値以上変化した）後に溶銑温度の予測誤差が閾値以上になった時間断面（図６（ａ）〜（ｄ）参照）を抽出し、各出力変数の誤差の平均値を算出することにより各出力変数の誤差に対する原料外乱の影響度（物理モデル計算値からの解離度）を定量化した。図６（ａ）〜（ｄ）に示す例では、原料銘柄が変更されてから１２時間後に羽口埋込温度が上昇すると共にＲＡＲ（炉頂ガス組成情報からＣバランスにより求められる）に計算値と実績値との解離（実績値＞計算値）が生じ、その後溶銑温度が低めに外れる（実績値が計算値よりも上昇する）傾向が抽出できた。
【００２７】
このようにして抽出したＲＡＲの誤差ΔＲＡＲｐａｔ、羽口埋込温度Ｔｔｕｙｐａｔ、及び溶銑温度の予測誤差（計算値−実測値）ΔＨＭＴｐａｔの時系列パターンを本実施例では以下の数式（１）〜（３）のように表す。なお、数式（１）〜（３）において、Ｌは時系列パターンの過去区間における時間長、Ｌｆは時系列パターンの将来区間における時間長である。また、本例では、１タイムステップを３０分として、Ｌ＝４０タイムステップ、Ｌｆ＝２０タイムステップとした。
【００２８】
【数１】
2020029596.tif 000003
【００２９】
【数２】
2020029596.tif 000004
【００３０】
【数３】
2020029596.tif 000005
【００３１】
次に、溶銑温度の予測値の補正量を決定するステップについて述べる。まず、スパースモデリングの考え方に基づき、実際の炉熱指標の推移をよく説明する時系列パターンを抽出し、且つ、その影響度を決定する。この問題は、係数ｗの要素がほぼ全てゼロであるとの仮定の下、以下の数式（４）に示す回帰問題を解くことに帰着させることができる。
【００３２】
【数４】
2020029596.tif 000006
【００３３】
ここで、数式（４）において、Ｘは、以下の数式（５）に示すように、先に述べた時系列パターンにおけるＲＡＲの誤差ΔＲＡＲｐａｔ及び羽口埋込温度Ｔｔｕｙｐａｔの時系列データを過去の所定区間内における時点から所定時間ずつずらした時系列パターンを列方向に並べた行列を示す。また、数式（５）の（）内はタイムステップを示す。なお、ΔＲＡＲpat及び羽口埋込温度Ｔｔｕｙｐａｔ以外の炉熱指標を用いることも可能である。また、ここでは１タイムステップずつずらした５つの時系列パターンを列挙したが、他の時系列パターンも任意に加えることが可能である。
【００３４】
【数５】
2020029596.tif 000007
【００３５】
また、数式（４）において、ｙは、以下の数式（６）に示す通り、直近のＲＡＲの予測誤差（計算値−実測値）δＲＡＲ及び羽口埋込温度Ｔｔｕｙを示す。ここで、数式（６）中の（）内はタイムステップであり、現時刻を０とする。
【００３６】
【数６】
2020029596.tif 000008
【００３７】
これにより、溶銑温度の予測誤差の予測値ｙpreは、スパースモデリングによって求められる係数ｗを用いることにより以下に示す数式（７）〜（９）により求めることができる。すなわち、スパースモデリングによって求められる係数ｗの要素はほとんどがゼロであるため、非ゼロの要素に対応する誤差パターンが自動的に選択され、且つ、その影響度が係数ｗの値に現れる。
【００３８】
【数７】
2020029596.tif 000009
【００３９】
【数８】
2020029596.tif 000010
【００４０】
【数９】
2020029596.tif 000011
【００４１】
このようにして求まった溶銑温度の予測誤差の予測値に基づき、以下に示す数式（１０）を用いて溶銑温度の予測値を補正する。なお、数式（１０）において、ＨＭＴ(予測：補正後)は補正された溶銑温度の予測値、ＨＭＴ（予測：モデル単体）は物理モデルによって求められた溶銑温度の予測値、ΔＨＭＴ（予測）は溶銑温度の予測誤差の予測値を示す。これにより、原料外乱の影響を考慮して溶銑温度を精度よく予測できる。
【００４２】
【数１０】
2020029596.tif 000012
【００４３】
図７（ａ）〜（ｅ）は、高炉操業上のある時間断面での溶銑温度の予測結果の一例を示す図である。図７（ａ）の○で示したポイントがヤードコークス割合の変化が生じた可能性のある時点である。本例では変化点が明確であり、複数の時系列パターンの候補は不要のように思える。しかしながら、ヤードコークス割合は小刻みな変動が多く、且つ、炉内降下時間のタイムラグが前後する可能性があるため、時系列パターンの候補に幅を持たせる必要がある。本例では、１３時間程度前を変化点としたパターンが選択され、図７（ｅ）に示すように、溶銑温度の予測線はモデル単体の予測線Ｌ１から実線Ｌ３のように補正されている。実線Ｌ３は、溶銑温度の実績値（破線Ｌ２）に近づいていることがわかる。このようにして、溶銑温度に変化が現れる前にヤードコークス割合の変化の影響を定量的に予測できた。また、図８（ａ）は本発明の適用前における８時間先の溶銑温度の予測値と実績値の散布図を示し、図８（ｂ）は本発明の適用後における８時間先の溶銑温度の予測値と実績値の散布図を示す。図８（ａ），（ｂ）に示すように、本発明により溶銑温度の予測誤差を大幅に低減できることが確認された。
【００４４】
〔溶銑温度制御方法〕
次に、炉熱ばらつき低減のための操作変数の適正操作量の決定方法について述べる。上記で述べた通り、高炉プロセスは熱容量が大きいため、操作変数の変更に対する応答の時定数は１２時間適度と非常に長い。よって、炉熱ばらつき低減のためには、将来の炉内状態予測に基づいた操作変数の制御則が有効である。そこで、本発明では、非定常物理モデルとスパースモデリングを用いた溶銑温度の将来予測に基づいたモデル予測制御系を構築した。
【００４５】
まず、溶銑温度のばらつき低減のための操作変数の最適操作量の決定方法について述べる。なお、以下では送風湿分の操作による溶銑温度制御を想定するが、送風湿分以外の操作変数を用いても問題はない。一般に、モデル予測制御では、予測区間（どこまで先までの区間を評価関数とするか）及び制御区間（何手先までの操作量を最適化するか）という２つの調整パラメータが存在する。以下に示す例では、予測区間は１０時間とし、制御区間は１タイムステップとした。但し、これらは、調整可能なパラメータであり、本例の値に限定されるものではない。
【００４６】
次に、以下の数式（１１），（１２）に示す１０時間先までの溶銑温度目標値ＨＭＴｒｅｆからの偏差の積分値と操作量から成る評価関数Ｊを最小化する送風湿分操作量ΔＢＭを最適な送風湿分操作量として求める。ここで、ＨＭＴｐｒｅとは送風湿分変更時の溶銑温度の予測値であり、自由応答に送風湿分の効果を重ね合わせたものである。ＳｔｐＢＭ（ｔ）は現時刻を基準とした時間ステップｔにおける送風湿分のステップ応答である。以上の問題を２次計画問題に帰着して解くことにより送風湿分操作量ΔＢＭを求めることができる。
【００４７】
【数１１】
2020029596.tif 000013
【００４８】
【数１２】
2020029596.tif 000014
【００４９】
本発明により求めた送風湿分操作量ΔＢＭ及び送風湿分操作時の溶銑温度の予測推移の一例を図９（ａ），（ｂ）に示す。なお、図９（ａ），（ｂ）中には、ガイダンス時点では得られない溶銑温度の将来の実績データも比較のため図示している。図９（ａ），（ｂ）において、実線Ｌ４は送風湿分の計算値、破線Ｌ５は送風湿分の実績値、実線Ｌ６は送風湿分のガイダンス値、実線Ｌ７は溶銑温度の目標値、実線Ｌ８は無操作時における溶銑温度の予測値、Ｌ９はガイダンス操作時の溶銑温度の予測値、破線Ｌ１０は溶銑温度の実績値を示している。図９（ａ），（ｂ）に示す例によれば、炉熱過剰を予測できた時点で先行させて送風湿分を上昇させることにより炉熱過剰を緩和可能であることがわかる。このように無操作時及びガイダンス操作時の溶銑温度の予測推移を提示することにより、ガイダンス操作の影響を直観的に把握可能な操業ガイダンスを構築することができる。
【００５０】
以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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