(57)【要約】【課題】単純な平板状の治具を用いてセラミックス焼成体の反りを効果的に修正する。【解決手段】略円板状のセラミックス焼成体を一対の平板状の治具により挟持して加圧した状態で、温度を上昇させた後、下降させることにより、セラミックス焼成体の反りを修正する工程を備えるセラミックス焼成体の製造方法は、  式（１）：Ｒ１×Ａ１≦λ１×２π・Ｌ１／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）（ただし、Ｒ１：セラミックス焼成体と治具との間の接触熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）、Ａ１：セラミックス焼成体と治具との間の接触面積（ｍ２）、λ１：治具の熱伝導率（Ｗ／ｍ・Ｋ）、Ｌ１：治具の厚さ（ｍ）、ｒ１：治具の最高温度域の直径であり具体的には２０ｍｍ、ｒ２：セラミックス焼成体の直径（ｍｍ））を満たす。【選択図】図６
2020029391.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
略円板状のセラミックス焼成体を一対の平板状の治具により挟持して加圧した状態で、セラミックス焼成体の温度を所定の温度まで上昇させた後、セラミックス焼成体の温度を下降させることにより、前記セラミックス焼成体の反りを修正する工程を備えるセラミックス焼成体の製造方法において、
式（１）：Ｒ１×Ａ１≦λ１×２π・Ｌ１／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）
ただし、
Ｒ１：前記セラミックス焼成体と前記治具との間の接触熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ１：前記セラミックス焼成体と前記治具との間の接触面積（ｍ２）
λ１：前記治具の熱伝導率（Ｗ／ｍ・Ｋ）
Ｌ１：前記治具の厚さ（ｍ）
ｒ１：前記治具の最高温度域の直径であり、具体的には２０ｍｍ
ｒ２：前記セラミックス焼成体の直径（ｍｍ）
を満たす、ことを特徴とするセラミックス焼成体の製造方法。
【請求項２】
請求項１に記載のセラミックス焼成体の製造方法において、
式（２）：（ｈ１×Ａ２）／（Ｒ１×Ａ１）≧０．２
ただし、
ｈ１：前記治具と空気との間の熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ２：前記治具における前記セラミックス焼成体と重ならずに露出した部分の表面積（ｍ２）
を満たす、ことを特徴とするセラミックス焼成体の製造方法。
【請求項３】
略円板状のセラミックス焼成体を一対の平板状の治具により挟持して加圧した状態で、セラミックス焼成体の温度を所定の温度まで上昇させた後、セラミックス焼成体の温度を下降させることにより、前記セラミックス焼成体の反りを修正する際に用いられる前記治具において、
式（１）：Ｒ１×Ａ１≦λ１×２π・Ｌ１／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）
ただし、
Ｒ１：前記セラミックス焼成体と前記治具との間の接触熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ１：前記セラミックス焼成体と前記治具との間の接触面積（ｍ２）
λ１：前記治具の熱伝導率（Ｗ／ｍ・Ｋ）
Ｌ１：前記治具の厚さ（ｍ）
ｒ１：前記治具の最高温度域の直径であり、具体的には２０ｍｍ
ｒ２：前記セラミックス焼成体の直径（ｍｍ）
を満たす、ことを特徴とする治具。
【請求項４】
請求項３に記載の治具において、
式（２）：（ｈ１×Ａ２）／（Ｒ１×Ａ１）≧０．２
ただし、
ｈ１：前記治具と空気との間の熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ２：前記治具における前記セラミックス焼成体と重ならずに露出した部分の表面積（ｍ２）
を満たす、ことを特徴とする治具。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書に開示される技術は、セラミックス焼成体の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
セラミックス成形体を焼成することによりセラミックス焼成体を作製した後、治具を用いてセラミックス焼成体を加圧した状態で、セラミックス焼成体の温度を所定の温度まで上昇させた後、セラミックス焼成体の温度を室温まで下降させる反り修正を行うことにより、反りの小さいセラミックス焼成体を製造する方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。また、反り修正の際に、治具からセラミックス焼成体に伝達される熱量がセラミックス焼成体の中心部と外周部とで異なることを考慮して、治具の中心部の厚さを薄くする技術が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平４−１６９７８６号公報
【特許文献２】特開２０１６−７４５６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記特許文献１に記載の従来技術では、反り修正における降温時に、セラミックス焼成体の中心部付近に熱がこもることによってセラミックス焼成体における中心部付近と中心部よりも外側の周辺部との間で温度差が大きくなり、熱ひずみによってセラミックス焼成体の反りを効果的に修正することができない、という課題がある。また、上記特許文献２に記載の従来技術では、熱ひずみについて考慮されているものの、治具の構成が複雑であるために、治具の作製に手間がかかると共に治具の汎用性が低下し、さらに、セラミックス焼成体の中心部以外の複数箇所での反りを効果的に修正することができない、という課題がある。すなわち、従来の技術では、単純な平板状の治具を用いてセラミックス焼成体の反りを効果的に修正することができない、という課題がある。
【０００５】
本明細書では、上述した課題を解決することが可能な技術を開示する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本明細書に開示される技術は、例えば、以下の形態として実現することが可能である。
【０００７】
（１）本明細書に開示されるセラミックス焼成体の製造方法は、略円板状のセラミックス焼成体を一対の平板状の治具により挟持して加圧した状態で、セラミックス焼成体の温度を所定の温度まで上昇させた後、セラミックス焼成体の温度を下降させることにより、前記セラミックス焼成体の反りを修正する工程を備えるセラミックス焼成体の製造方法において、
式（１）：Ｒ１×Ａ１≦λ１×２π・Ｌ１／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）
ただし、
Ｒ１：前記セラミックス焼成体と前記治具との間の接触熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ１：前記セラミックス焼成体と前記治具との間の接触面積（ｍ２）
λ１：前記治具の熱伝導率（Ｗ／ｍ・Ｋ）
Ｌ１：前記治具の厚さ（ｍ）
ｒ１：前記治具の最高温度域の直径であり、具体的には２０ｍｍ
ｒ２：前記セラミックス焼成体の直径（ｍｍ）
を満たす。上記式（１）における左辺は、セラミックス焼成体から治具への流入熱であり、上記式（１）における右辺は、治具内において、セラミックス焼成体と重なる内側部からセラミックス焼成体と重ならない外側部に向かって伝達される伝導伝熱である。すなわち、本セラミックス焼成体の製造方法では、セラミックス焼成体に対する反り修正における降温時に、治具内において、セラミックス焼成体と重なる内側部からセラミックス焼成体と重ならない外側部に向かって伝達される伝導伝熱が、セラミックス焼成体から治具への流入熱以上となり、セラミックス焼成体から治具へ流入した熱が、治具の内側部から外側部に向かって効率的に伝達される。そのため、本セラミックス焼成体の製造方法によれば、セラミックス焼成体に対する反り修正における降温時に、セラミックス焼成体の中心部付近に熱がこもることによってセラミックス焼成体における中心部付近と中心部よりも外側の周辺部との間で温度差が大きくなることを抑制することができる。その結果、セラミックス焼成体の反りを効果的に修正することができる。また、本セラミックス焼成体の製造方法では、セラミックス焼成体に対する反り修正に、単純な平板状の治具が用いられる。従って、本セラミックス焼成体の製造方法によれば、単純な平板状の治具を用いてセラミックス焼成体の反りを効果的に修正することができる。
【０００８】
（２）上記セラミックス焼成体の製造方法において、
式（２）：（ｈ１×Ａ２）／（Ｒ１×Ａ１）≧０．２
ただし、
ｈ１：前記治具と空気との間の熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ２：前記治具における前記セラミックス焼成体と重ならずに露出した部分の表面積（ｍ２）
を満たす構成としてもよい。上記式（２）における左辺は、セラミックス焼成体から治具への流入熱に対する、治具における露出した部分から空気中への放出熱の比である。すなわち、本セラミックス焼成体の製造方法では、セラミックス焼成体から治具への流入熱に対する、治具における露出した部分から空気中への放出熱の比がある程度大きくなり、セラミックス焼成体から治具へ流入した熱が、治具における露出した部分から空気中に効率的に放出される。そのため、本セラミックス焼成体の製造方法によれば、セラミックス焼成体に対する反り修正における降温時に、セラミックス焼成体の中心部付近に熱がこもることによってセラミックス焼成体における中心部付近と中心部よりも外側の周辺部との間で温度差が大きくなることをさらに効果的に抑制することができ、その結果、セラミックス焼成体の反りをさらに効果的に修正することができる。
【０００９】
（３）本明細書に開示される治具は、略円板状のセラミックス焼成体を一対の平板状の治具により挟持して加圧した状態で、セラミックス焼成体の温度を所定の温度まで上昇させた後、セラミックス焼成体の温度を下降させることにより、前記セラミックス焼成体の反りを修正する際に用いられる前記治具において、
式（１）：Ｒ１×Ａ１≦λ１×２π・Ｌ１／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）
ただし、
Ｒ１：前記セラミックス焼成体と前記治具との間の接触熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ１：前記セラミックス焼成体と前記治具との間の接触面積（ｍ２）
λ１：前記治具の熱伝導率（Ｗ／ｍ・Ｋ）
Ｌ１：前記治具の厚さ（ｍ）
ｒ１：前記治具の最高温度域の直径であり、具体的には２０ｍｍ
ｒ２：前記セラミックス焼成体の直径（ｍｍ）
を満たす。本治具によれば、単純な平板状の治具を用いてセラミックス焼成体の反りを効果的に修正することができる。
【００１０】
（４）上記治具において、
式（２）：（ｈ１×Ａ２）／（Ｒ１×Ａ１）≧０．２
ただし、
ｈ１：前記治具と空気との間の熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ２：前記治具における前記セラミックス焼成体と重ならずに露出した部分の表面積（ｍ２）
を満たす構成としてもよい。本治具によれば、セラミックス焼成体の反りをさらに効果的に修正することができる。
【００１１】
なお、本明細書に開示される技術は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、静電チャック等の保持装置、サセプタ等の加熱装置、シャワーヘッド、といった半導体製造装置用部品を構成するセラミックス焼成体の製造方法や他のセラミックス焼成体の製造方法、それらのセラミックス焼成体の反りを修正する方法、それらの方法に用いられる治具等の形態で実現することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本実施形態における静電チャック１００の外観構成を概略的に示す斜視図である。
【図２】本実施形態における静電チャック１００のＸＺ断面構成を概略的に示す説明図である。
【図３】本実施形態における静電チャック１００の製造方法を示すフローチャートである。
【図４】セラミックス焼成体に対する反り修正の方法を概略的に示す説明図である。
【図５】セラミックス焼成体に対する反り修正の方法を概略的に示す説明図である。
【図６】セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正の詳細を示す説明図である。
【図７】２つの固体物３００ｉ，３００ｊ間の接触熱伝達係数Ｒの特定方法を示す説明図である。
【図８】セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱Ｑ１に対する、治具２００から空気中への放出熱Ｑ３の比と、セラミックス焼成体１０Ｘにおける温度差と、の関係についてのシミュレーション結果を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
Ａ．実施形態：
Ａ−１．静電チャック１００の構成：
図１は、本実施形態における静電チャック１００の外観構成を概略的に示す斜視図であり、図２は、本実施形態における静電チャック１００のＸＺ断面構成を概略的に示す説明図である。各図には、方向を特定するための互いに直交するＸＹＺ軸が示されている。本明細書では、便宜的に、Ｚ軸正方向を上方向といい、Ｚ軸負方向を下方向というものとするが、静電チャック１００は実際にはそのような向きとは異なる向きで設置されてもよい。
【００１４】
静電チャック１００は、対象物（例えば半導体ウェハＷ）を静電引力により吸着して保持する装置であり、例えば半導体製造装置の真空チャンバー内でウェハＷを固定するために使用される。静電チャック１００は、所定の配列方向（本実施形態では上下方向（Ｚ軸方向））に並べて配置されたセラミックス部材１０およびベース部材２０を備える。セラミックス部材１０とベース部材２０とは、セラミックス部材１０の下面Ｓ２とベース部材２０の上面Ｓ３とが上記配列方向に対向するように配置されている。
【００１５】
セラミックス部材１０は、略円板状のセラミックス焼成体である。セラミックス部材１０の直径は、例えば５０ｍｍ〜５００ｍｍ程度（通常は２００ｍｍ〜３５０ｍｍ程度）であり、セラミックス部材１０の厚さは、例えば１ｍｍ〜１０ｍｍ程度である。
【００１６】
セラミックス部材１０の形成材料としては、種々のセラミックスが用いられ得るが、強度や耐摩耗性、耐プラズマ性等の観点から、例えば、酸化アルミニウム（アルミナ、Ａｌ２Ｏ３）または窒化アルミニウム（ＡｌＮ）を主成分とするセラミックスが用いられることが好ましい。なお、ここでいう主成分とは、含有割合（重量割合）の最も多い成分を意味する。
【００１７】
セラミックス部材１０の内部には、導電性材料（例えば、タングステン、モリブデン、白金等）により形成されたチャック電極４０が配置されている。Ｚ軸方向視でのチャック電極４０の形状は、例えば略円形である。チャック電極４０に電源（図示せず）から電圧が印加されると、静電引力が発生し、この静電引力によってウェハＷがセラミックス部材１０の上面（以下、「吸着面」という）Ｓ１に吸着固定される。
【００１８】
また、セラミックス部材１０の内部には、導電性材料（例えば、タングステン、モリブデン、白金等）を含む抵抗発熱体により構成されたヒータ電極５０が配置されている。ヒータ電極５０に電源（図示せず）から電圧が印加されると、ヒータ電極５０が発熱することによってセラミックス部材１０が温められ、セラミックス部材１０の吸着面Ｓ１に保持されたウェハＷが温められる。これにより、ウェハＷの温度分布の制御が実現される。
【００１９】
ベース部材２０は、例えばセラミックス部材１０と同径の、または、セラミックス部材１０より径が大きい円形平面の板状部材であり、例えば金属（アルミニウムやアルミニウム合金等）により形成されている。ベース部材２０の直径は、例えば２２０ｍｍ〜５５０ｍｍ程度（通常は２２０ｍｍ〜３５０ｍｍ程度）であり、ベース部材２０の厚さは、例えば２０ｍｍ〜４０ｍｍ程度である。
【００２０】
ベース部材２０は、セラミックス部材１０の下面Ｓ２とベース部材２０の上面Ｓ３との間に配置された接合部３０によって、セラミックス部材１０に接合されている。接合部３０は、例えばシリコーン系樹脂やアクリル系樹脂、エポキシ系樹脂等の接着剤を含んでおり、セラミックス部材１０とベース部材２０とを接合している。接合部３０の厚さは例えば０．１ｍｍ〜１ｍｍ程度である。
【００２１】
ベース部材２０の内部には冷媒流路２１が形成されている。冷媒流路２１に冷媒（例えば、フッ素系不活性液体や水等）が供給されると、ベース部材２０が冷却され、接合部３０を介したベース部材２０とセラミックス部材１０との間の伝熱（熱引き）によりセラミックス部材１０が冷却され、セラミックス部材１０の吸着面Ｓ１に保持されたウェハＷが冷却される。これにより、ウェハＷの温度分布の制御が実現される。
【００２２】
Ａ−２．静電チャック１００の製造方法：
次に、本実施形態における静電チャック１００の製造方法を説明する。図３は、本実施形態における静電チャック１００の製造方法を示すフローチャートである。
【００２３】
はじめに、略円板状のセラミックス成形体を作製する（Ｓ１１０）。セラミックス成形体の作製は、例えば、公知のシート積層法やプレス成形法により行うことができる。
【００２４】
シート積層法によるセラミックス成形体の作製方法の一例は、次の通りである。まず、アルミナ原料とブチラール樹脂と可塑剤と溶剤とを混合し、得られた混合物をドクターブレード法によってシート状に成形することにより、複数枚のセラミックスグリーンシートを作製する。また、所定のセラミックスグリーンシートに対して、スルーホールの形成やビア用インクの充填、チャック電極４０やヒータ電極５０の形成のための電極用インクの塗布等の必要な加工を行う。ビア用インクや電極用インクとしては、例えばタングステンやモリブデン、白金等の導電性材料とアルミナ原料とエトセル（登録商標）樹脂と溶剤とを混合してスラリー状としたメタライズインクが用いられる。その後、複数のセラミックスグリーンシートを積層して熱圧着し、所定のサイズに加工することにより、セラミックス成形体を得る。
【００２５】
次に、略円板状のセラミックス成形体を焼成することにより、略円板状のセラミックス焼成体を作製する（Ｓ１２０）。より詳細には、例えば、セラミックス成形体を、窒素中で脱脂した後、加湿した水素窒素雰囲気で、所定の温度（例えば１５００〜１６００℃）で常圧焼成する。このとき、例えば焼成温度ムラ等を原因として、作製されたセラミックス焼成体に反りが発生することがある。
【００２６】
次に、略円板状のセラミックス焼成体に対して反り修正を行うことにより、反りが修正されたセラミックス焼成体であるセラミックス部材１０を作製する（Ｓ１３０）。図４および図５は、セラミックス焼成体に対する反り修正の方法を概略的に示す説明図である。図４には、反り修正の対象である複数のセラミックス焼成体１０Ｘと、反り修正に使用される複数の治具２００と、の積層体のＸＺ断面構成が示されており、図５には、図４のＶ−Ｖの位置におけるＸＹ断面構成が示されている。
【００２７】
図４および図５に示すように、セラミックス焼成体１０Ｘの反り修正には、治具２００が用いられる。治具２００は、平板状の部材であり、例えば、アルミナ等のセラミックスやモリブデン等の金属により形成されている。本実施形態では、Ｚ軸方向視での治具２００の形状は、セラミックス焼成体１０Ｘより大きい略矩形である。セラミックス焼成体１０Ｘの反り修正の際には、複数のセラミックス焼成体１０Ｘが、間に治具２００を挟んでＺ軸方向（上下方向）に積層される。すなわち、各セラミックス焼成体１０Ｘは、一対の治具２００により挟持され、治具２００および／または他のセラミックス焼成体１０Ｘの自重や他の加圧部材（図示せず）による押圧力等によって加圧された状態となる。複数のセラミックス焼成体１０Ｘが積層された状態において、各治具２００の中央側の部分（後述する内側部ＩＰ）は、セラミックス焼成体１０Ｘと重なっており、各治具２００の外周側の部分（後述する外側部ＯＰ）は、セラミックス焼成体１０Ｘと重ならず、外部に露出している。
【００２８】
このように、セラミックス焼成体１０Ｘが一対の治具２００により挟持されて加圧された状態で、加熱装置内に保持される。そして、加熱装置内を加熱することによってセラミックス焼成体１０Ｘの温度を所定の昇温速度（例えば、１℃〜１０℃／分程度）で所定の温度（例えば、１３００℃〜１７００℃程度）まで上昇させ、該温度を所定の時間（例えば、１時間〜５時間程度）だけ維持した後、加熱装置内を冷却することによってセラミックス焼成体１０Ｘの温度を所定の降温速度（例えば、１℃〜５℃／分程度）で所定の温度（例えば、室温である２５℃程度）まで下降させる。これにより、反りが修正されたセラミックス焼成体であるセラミックス部材１０が得られる。反り修正のさらなる詳細については、後述する。
【００２９】
次に、セラミックス部材１０とベース部材２０とを、接合部３０を介して接合する（Ｓ１４０）。具体的には、セラミックス部材１０に加えて、ベース部材２０および樹脂系の接着剤（図示せず）を準備する。ベース部材２０は、例えばアルミニウム合金により形成される。接着剤は、例えばシリコーン系接着剤である。セラミックス部材１０とベース部材２０との間に接着剤を配置し、真空中で加圧しつつ加熱する。これにより、接着剤が硬化して接合部３０が形成され、セラミックス部材１０とベース部材２０とが接合部３０により接合される。その後、必要により後処理（外周の研磨、端子の形成等）を行う。以上の製造方法により、上述した構成の静電チャック１００が製造される。
【００３０】
Ａ−３．反り修正の詳細：
次に、上述したセラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正について、さらに詳細に説明する。図６は、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正の詳細を示す説明図である。セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正における降温時には、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００へと熱が伝達され、治具２００の内部において、治具２００におけるセラミックス焼成体１０Ｘと重なっている中央側の部分（以下、「内側部」という）ＩＰから、セラミックス焼成体１０Ｘと重なっていない外周側の部分（以下、「外側部」という）ＯＰへと熱が伝導され、治具２００の外側部ＯＰから空気中へと熱が放出される。このような熱の経路を介したセラミックス焼成体１０Ｘの放熱が効率よく行われないと、セラミックス焼成体１０Ｘの中心部付近に熱がこもり、セラミックス焼成体１０Ｘにおける中心部付近と中心部よりも外側の周辺部との間で温度差が大きくなる。これにより、セラミックス焼成体１０Ｘが熱ひずみを起こし、セラミックス焼成体１０Ｘの反りを効果的に修正することができないおそれがある。本実施形態では、セラミックス焼成体１０Ｘの反りを効果的に修正するために、以下に示す第１の条件および第２の条件を満たすように反り修正を行うものとしている。
【００３１】
Ａ−３−１．第１の条件：
セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正についての第１の条件は、以下の式（１１）が満たされることである。式（１１）において、Ｑ１は、図６に示すように、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱（Ｗ／Ｋ）であり、Ｑ２は、治具２００内において内側部ＩＰから外側部ＯＰに向かって伝達される伝導伝熱（Ｗ／Ｋ）である。すなわち、式（１１）に示される第１の条件は、治具２００内において内側部ＩＰから外側部ＯＰに向かって伝達される伝導伝熱Ｑ２が、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱Ｑ１以上であることである。
Ｑ１≦Ｑ２  ・・・（１１）
【００３２】
セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱Ｑ１は、以下の式（１２）により算出することができる。
Ｑ１＝Ｒ１×Ａ１  ・・・（１２）
ただし、
Ｒ１：セラミックス焼成体１０Ｘと治具２００との間の接触熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ１：セラミックス焼成体１０Ｘと治具２００との間の接触面積（ｍ２）
【００３３】
なお、２つの固体物間の接触熱伝達係数Ｒは、以下のように特定することができる。図７は、２つの固体物３００ｉ，３００ｊ間の接触熱伝達係数Ｒの特定方法を示す説明図である。はじめに、固体物３００ｉ（または３００ｊ）の表面の温度Ｔ１（またはＴ３）と、２つの固体物３００ｉ，３００ｊに挟まれた箇所の温度Ｔ２ｉ，Ｔ２ｊとを、熱電対や温度センサ等の測定器により測定する。ここで、２つの固体物３００ｉ，３００ｊ間の伝熱量Ｑは、以下の式（１３）により表される。また、ｘ方向の伝熱量Ｑは等しいので、伝熱量Ｑは、固体物３００ｉ（または３００ｊ）の熱伝導率λｉ（またはλｊ）と、固体物３００ｉ（または３００ｊ）のｘ方向の厚さＬｉ（またはＬｊ）と、２つの固体物３００ｉ，３００ｊ間の接触面積Ａとを用いて、以下の式（１４）によっても表される。式（１３）および（１４）から、接触熱伝達係数Ｒを算出する以下の式（１５）が導かれる。この式（１５）を用いて、２つの固体物間の接触熱伝達係数Ｒ（例えば、セラミックス焼成体１０Ｘと治具２００との間の接触熱伝達係数Ｒ１）を特定することができる。
Ｑ＝（Ｔ２ｉ−Ｔ２ｊ）／Ｒ  ・・・（１３）
Ｑ＝λｉ×Ａ×（（Ｔ１−Ｔ２ｉ）／Ｌｉ）＝λｊ×Ａ×（（Ｔ２ｊ−Ｔ３）／Ｌｊ）  ・・・（１４）
Ｒ＝Ｌｉ×（Ｔ２ｉ−Ｔ２ｊ）／（λｉ×Ａ×（Ｔ１−Ｔ２ｉ））＝Ｌｊ×（Ｔ２ｉ−Ｔ２ｊ）／（λｊ×Ａ×（Ｔ２ｊ−Ｔ３））  ・・・（１５）
【００３４】
また、本実施形態では、セラミックス焼成体１０Ｘと治具２００との間の接触面積Ａ１は、図５に示すように、セラミックス焼成体１０Ｘの上面または下面の面積に等しい。
【００３５】
また、治具２００内において内側部ＩＰから外側部ＯＰに向かって伝達される伝導伝熱Ｑ２は、以下のように算出することができる。セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正における降温時には、治具２００の内側部ＩＰの内、セラミックス焼成体１０Ｘの中心に近い略円柱状の中心部ＣＰが、最高温度域となる。シミュレーション結果によると、治具２００において、最高温度点からの温度差が０．１℃以内の領域を最高温度域である中心部ＣＰとすると、中心部ＣＰの直径は２０ｍｍとなる。セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００へと流入した熱は、主として、治具２００の内側部ＩＰにおける中心部ＣＰ（最高温度域）から、内側部ＩＰにおける中心部ＣＰ以外の部分（すなわち、略円筒状の部分）を通って外側部ＯＰへと至る伝熱経路で、外側部ＯＰへと伝達される。このような伝熱経路を介した伝導伝熱Ｑ２は、公知の円筒体における熱伝導モデルを用いた以下の式（１６）により算出することができる。
Ｑ２＝λ１×２π・Ｌ１×（Ｔｉ−Ｔｏ）／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）  ・・・（１６）
ただし、
λ１：治具２００の熱伝導率（Ｗ／ｍ・Ｋ）
Ｌ１：治具２００の厚さ（ｍ）
ｒ１：治具２００の最高温度域である中心部ＣＰの直径（具体的には２０ｍｍ）
ｒ２：治具２００における内側部ＩＰの直径（すなわち、セラミックス焼成体１０Ｘの直径）（ｍｍ）
Ｔｉ：治具２００の中心部ＣＰの外縁位置の温度（℃）
Ｔｏ：治具２００の内側部ＩＰの外縁（内側部ＩＰと外側部ＯＰとの境界）位置の温度（℃）
【００３６】
また、上記式（１６）において、Ｔｉ−Ｔｏ＝１として単位温度差あたりの伝導伝熱Ｑ２を考えると、伝導伝熱Ｑ２は、以下の式（１７）により算出することができる。
Ｑ２＝λ１×２π・Ｌ１／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）  ・・・（１７）
【００３７】
上記式（１１）、式（１２）および式（１７）を参照すると、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正についての上述した第１の条件は、以下の式（１）が満たされることであると換言することができる。
Ｒ１×Ａ１≦λ１×２π・Ｌ１／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）  ・・・（１）
【００３８】
上記式（１）から明らかなように、治具２００の熱伝導率λ１が高いほど、また、治具２００の厚さＬ１が大きいほど、上述した第１の条件が満たされやすいと言える。本実施形態では、上述した第１の条件が満たされるように、例えば、治具２００の熱伝導率λ１（すなわち、治具２００の材料）や治具２００の厚さＬ１が選択される。
【００３９】
Ａ−３−２．第２の条件：
セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正についての第２の条件は、以下の式（２１）が満たされることである。式（２１）において、Ｑ１は、上述したように、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱（Ｗ／Ｋ）である。また、式（２１）において、Ｑ３は、図６に示すように、治具２００の外側部ＯＰから空気中へ放出される放出熱（Ｗ／Ｋ）である。また、式（２１）において、Ｔｈは、所定の閾値である。すなわち、式（２１）に示される第２の条件は、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱Ｑ１に対する、治具２００から空気中への放出熱Ｑ３の比が、所定の閾値Ｔｈ以上であることである。
Ｑ３／Ｑ１≧Ｔｈ  ・・・（２１）
【００４０】
治具２００の外側部ＯＰから空気中への放出熱Ｑ３は、以下の式（２２）により算出することができる。
Ｑ３＝ｈ１×Ａ２  ・・・（２２）
ただし、
ｈ１：治具２００と空気との間の熱伝達係数（Ｗ／ｍ２・Ｋ）
Ａ２：治具２００におけるセラミックス焼成体１０Ｘと重ならずに露出した部分である外側部ＯＰの表面積（ｍ２）
【００４１】
なお、固体である治具２００と流体である空気との間の熱伝達係数（対流熱伝達率）ｈ１は、以下のように算出することができる。まず、治具２００の表面温度Ｔｗ（℃）や空気の温度Ｔｏ（℃）を熱電対や温度センサ等の測定器により測定する。また、治具２００から空気への熱流束ｑＨＦＳ（Ｗ／ｍ２）を、熱流束センサを用いて測定すると共に、該熱流束センサの放射率を用いて、治具２００から空気への熱流束（Ｗ／ｍ２）のうちの放射熱流束ｑｒｄを算出する。そして、治具２００と空気との間の熱伝達係数ｈ１を、以下の式（２３）により算出する。
ｈ１＝（ｑＨＦＳ−ｑｒｄ）／（Ｔｗ−Ｔｏ）  ・・・（２３）
【００４２】
また、本実施形態では、治具２００におけるセラミックス焼成体１０Ｘと重ならずに露出した部分である外側部ＯＰの表面積Ａ２は、図５に示すように、治具２００の上面または下面の面積から、セラミックス焼成体１０Ｘの上面または下面の面積を減ずることにより算出することができる。
【００４３】
また、上記式（２１）における閾値Ｔｈは、例えば、シミュレーション結果に基づき設定することができる。図８は、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱Ｑ１に対する、治具２００の外側部ＯＰから空気中への放出熱Ｑ３の比と、セラミックス焼成体１０Ｘにおける温度差と、の関係についてのシミュレーション結果を示す説明図である。図８に示すように、流入熱Ｑ１に対する放出熱Ｑ３の比が小さいほど、セラミックス焼成体１０Ｘの放熱が効率的に行われず、セラミックス焼成体１０Ｘにおける中心部付近と中心部よりも外側の周辺部との間での温度差が大きくなる傾向にある。一般に、例えばアルミナ等のセラミックス焼成体１０Ｘにおける温度差が１５℃以下であれば温度ひずみによる反りは発生しないため、図８に示すシミュレーション結果に基づき、上記式（２１）における閾値Ｔｈを０．２と設定することができる。
【００４４】
上記式（２１）、式（１２）および式（２２）を参照すると、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正についての上述した第２の条件は、以下の式（２）が満たされることであると換言することができる。
（ｈ１×Ａ２）／（Ｒ１×Ａ１）≧０．２  ・・・（２）
【００４５】
上記式（２）から明らかなように、治具２００と空気との間の熱伝達係数ｈ１が高いほど、また、治具２００におけるセラミックス焼成体１０Ｘと重ならずに露出した部分である外側部ＯＰの表面積Ａ２が大きいほど、上述した第２の条件が満たされやすいと言える。本実施形態では、上述した第２の条件が満たされるように、例えば、治具２００と空気との間の熱伝達係数ｈ１（すなわち、治具２００の材料や表面形状）や治具２００の面方向の大きさが選択される。
【００４６】
Ａ−４．本実施形態の効果：
以上説明したように、本実施形態の静電チャック１００の製造方法は、略円板状のセラミックス焼成体１０Ｘを一対の平板状の治具２００により挟持して加圧した状態で、セラミックス焼成体１０Ｘの温度を所定の温度まで上昇させた後、セラミックス焼成体１０Ｘの温度を下降させることにより、セラミックス焼成体１０Ｘの反りを修正する工程を備える。また、本実施形態では、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正が、上述した式（１）：Ｒ１×Ａ１≦λ１×２π・Ｌ１／Ｉｎ（ｒ２／ｒ１）を満たすように実行される。すなわち、本実施形態では、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正における降温時に、治具２００内において、セラミックス焼成体１０Ｘと重なる内側部ＩＰからセラミックス焼成体１０Ｘと重ならない外側部ＯＰに向かって伝達される伝導伝熱Ｑ２が、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱Ｑ１以上となり、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００へ流入した熱が、治具２００の内側部ＩＰから外側部ＯＰに向かって効率的に伝達される。そのため、本実施形態の静電チャック１００の製造方法によれば、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正における降温時に、セラミックス焼成体１０Ｘの中心部ＣＰ付近に熱がこもることによってセラミックス焼成体１０Ｘにおける中心部付近と中心部よりも外側の周辺部との間で温度差が大きくなることを抑制することができる。その結果、セラミックス焼成体１０Ｘの反りを効果的に修正することができる。また、本実施形態の静電チャック１００の製造方法では、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正に、単純な平板状の治具２００が用いられるため、治具２００の作製手間を低減することができると共に、治具２００の汎用性が向上し（例えば、同一の治具２００を焼成の際にも使用することができ）、さらに、セラミックス焼成体１０Ｘの任意の位置の反りを効果的に修正することができる。このように、本実施形態の静電チャック１００の製造方法によれば、単純な平板状の治具２００を用いてセラミックス焼成体１０Ｘの反りを効果的に修正することができる。
【００４７】
また、本実施形態では、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正が、上述した式（２）：（ｈ１×Ａ２）／（Ｒ１×Ａ１）≧０．２を満たすように実行される。すなわち、本実施形態では、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００への流入熱Ｑ１に対する、治具２００における外側部ＯＰから空気中への放出熱Ｑ３の比がある程度大きくなり、セラミックス焼成体１０Ｘから治具２００へ流入した熱が、治具２００の外側部ＯＰから空気中に効率的に放出される。そのため、本実施形態の静電チャック１００の製造方法によれば、セラミックス焼成体１０Ｘに対する反り修正における降温時に、セラミックス焼成体１０Ｘの中心部ＣＰ付近に熱がこもることによってセラミックス焼成体１０Ｘにおける中心部付近と中心部よりも外側の周辺部との間で温度差が大きくなることをさらに効果的に抑制することができ、その結果、セラミックス焼成体１０Ｘの反りをさらに効果的に修正することができる。
【００４８】
Ｂ．変形例：
本明細書で開示される技術は、上述の実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の形態に変形することができ、例えば次のような変形も可能である。
【００４９】
上記実施形態における静電チャック１００の製造方法は、あくまで一例であり、種々変形可能である。例えば、上記実施形態の静電チャック１００の製造方法におけるセラミックス焼成体１０Ｘの反り修正では、第１の条件および第２の条件を満たすものとしているが、第２の条件を満たすことは必須ではなく、第１の条件を満たすが第２の条件は満たさないとしてもよい。
【００５０】
また、上記実施形態では、第２の条件を表す式（２）の右辺の数値（閾値Ｔｈ）が０．２であるが、右辺の数値（閾値Ｔｈ）が０．２５であることが、セラミックス焼成体１０Ｘの反りをさらに効果的に修正することができるという点で、より好ましい。
【００５１】
また、上記実施形態の静電チャック１００の製造に用いられる治具２００の形状は、あくまで一例であり、平板状である限りにおいて任意に変形可能である。
【００５２】
また、上記実施形態における静電チャック１００の構成は、あくまで一例であり、種々変形可能である。また、静電チャック１００を構成する各部材を形成する材料は、あくまで一例であり、各部材が他の材料により形成されてもよい。
【００５３】
また、本発明は、静電チャック１００を構成するセラミックス部材１０に限らず、例えばサセプタ（加熱装置）やシャワーヘッド等の半導体製造装置用部品を構成するセラミックス焼成体や、その他のセラミックス焼成体の製造方法にも適用可能である。
【符号の説明】
【００５４】
１０：セラミックス部材  １０Ｘ：セラミックス焼成体  ２０：ベース部材  ２１：冷媒流路  ３０：接合部  ４０：チャック電極  ５０：ヒータ電極  １００：静電チャック  ２００：治具  ３００ｉ，３００ｊ：固体物  ＣＰ：中心部  ＩＰ：内側部  ＯＰ：外側部  Ｓ１：吸着面  Ｓ２：下面  Ｓ３：上面  Ｗ：ウェハ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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