(57)【要約】【課題】従来よりも膜厚の予測値の精度を向上することができる成膜レートの予測装置を提供する。【解決手段】マグネトロンスパッタ装置におけるターゲットの成膜レートの予測装置であって、下記数式（１）に基づいて、成膜レートを算出する算出部を備えている。  Ｒ＝α×∫Ｔ×Ｓ×［ｃｏｓθ］ｄｔ×Ｐ／Ａｔ…（１）Ｒ：成膜レート（ｎｍ／ｍｉｎ）、α：補正係数、ｔ：ターゲットの面積（ｍｍ２）、Ｔ：ターゲットのスパッタ量（−）、Ｓ：ターゲットのスパッタ率（原子／イオン又は分子／イオン）、［ｃｏｓ］：コサイン則、Ｐ：ターゲットと基板との間に印可される電力の強さ（Ｗ）、Ａｔ：ターゲット原子の直径（ｍｍ）【選択図】図３
2020007581.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に成膜する素材である平板状のターゲットと、
前記ターゲットに対向させて配置された前記基板と、
前記ターゲットの裏面に配置され、前記ターゲット側に正極を対向させた磁性体及び負極を対向させた磁性体をそれぞれ複数配置されたマグネットユニットと、を備え、
前記ターゲットと前記基板との間に電圧を印加して、前記ターゲットの成分を前記基板に成膜するマグネトロンスパッタ装置における前記ターゲットの成膜レートの予測装置であって、
下記数式（１）に基づいて、成膜レートを算出する算出部を備えている成膜レートの予測装置。
Ｒ＝α×∫Ｔ×Ｓ×［ｃｏｓθ］ｄｔ×Ｐ／Ａｔ…（１）
Ｒ：成膜レート（ｎｍ／ｍｉｎ）、α：補正係数、ｔ：ターゲットの面積（ｍｍ２）、Ｔ：ターゲットのスパッタ量（−）、Ｓ：ターゲットのスパッタ率（原子／イオン又は分子／イオン）、［ｃｏｓ］：コサイン則、Ｐ：ターゲットと基板との間に印可される電力の強さ（Ｗ）、Ａｔ：ターゲット原子の直径（ｍｍ）
【請求項２】
前記算出部は、数式（１）に基づいて前記成膜レートを算出する際に、前記マグネトロンスパッタ装置から入手した前記ターゲットのスパッタ量Ｔを用いることを特徴とする請求項１に記載の成膜レートの予測装置。
【請求項３】
基板上に成膜する素材である平板状のターゲットと、
前記ターゲットに対向させて配置された前記基板と、
前記ターゲットの裏面に配置され、前記ターゲット側に正極を対向させた磁性体及び負極を対向させた磁性体をそれぞれ複数配置されたマグネットユニットと、を備え、
前記ターゲットと前記基板との間に電圧を印加して、前記ターゲットの成分を前記基板に成膜するマグネトロンスパッタ装置における前記ターゲットの成膜レートの予測方法であって、
下記数式（１）に基づいて、成膜レートを算出する成膜レートの予測方法。
Ｒ＝α×∫Ｔ×Ｓ×［ｃｏｓθ］ｄｔ×Ｐ／Ａｔ…（１）
Ｒ：成膜レート（ｎｍ／ｍｉｎ）、α：補正係数、ｔ：ターゲットの面積（ｍｍ２）、Ｔ：ターゲットのスパッタ量（−）、Ｓ：ターゲットのスパッタ率（原子／イオン又は分子／イオン）、［ｃｏｓ］：コサイン則、Ｐ：ターゲットと基板との間に印可される電力の強さ（Ｗ）、Ａｔ：ターゲット原子の直径（ｍｍ）
【請求項４】
基板上に成膜する素材である平板状のターゲットと、
前記ターゲットに対向させて配置された前記基板と、
前記ターゲットの裏面に配置され、前記ターゲット側に正極を対向させた磁性体及び負極を対向させた磁性体をそれぞれ複数配置されたマグネットユニットと、を備え、
前記ターゲットと前記基板との間に電圧を印加して、前記ターゲットの成分を前記基板に成膜するマグネトロンスパッタ装置における前記ターゲットの成膜レートの予測方法プログラムであって、
コンピュータに、下記数式（１）に基づいて、成膜レートを算出させる算出機能を実現させる成膜レートの予測プログラム。
Ｒ＝α×∫Ｔ×Ｓ×［ｃｏｓθ］ｄｔ×Ｐ／Ａｔ…（１）
Ｒ：成膜レート（ｎｍ／ｍｉｎ）、α：補正係数、ｔ：ターゲットの面積（ｍｍ２）、Ｔ：ターゲットのスパッタ量（−）、Ｓ：ターゲットのスパッタ率（原子／イオン又は分子／イオン）、［ｃｏｓ］：コサイン則、Ｐ：ターゲットと基板との間に印可される電力の強さ（Ｗ）、Ａｔ：ターゲット原子の直径（ｍｍ）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、成膜レートの予測装置、成膜レートの予測方法、および成膜レートの予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、マグネトロンスパッタリングにおいて、基板上に成膜されたターゲット材料の膜厚を予測することにより、基板作成における試行錯誤を抑制し、無駄な試作を抑制することが求められている。
【０００３】
そこで、特許文献１には、エロージョン分布から求めたスパッタ粒子発生頻度係数と、スパッタ粒子の到達率と、を用いて膜厚を予測する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−１７７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に記載の膜厚の予測方法では、膜厚の予測値の精度に改善の余地があった。
【０００６】
そこで、本発明は上記問題に鑑みて成されたものであり、従来よりも膜厚の予測値の精度を向上することができる成膜レートの予測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明の一態様に係る成膜レートの予測装置は、基板上に成膜する素材である平板状のターゲットと、前記ターゲットに対向させて配置された前記基板と、前記ターゲットの裏面に配置され、前記ターゲット側に正極を対向させた磁性体及び負極を対向させた磁性体をそれぞれ複数配置されたマグネットユニットと、を備え、前記ターゲットと前記基板との間に電圧を印加して、前記ターゲットの成分を前記基板に成膜するマグネトロンスパッタ装置における前記ターゲットの成膜レートの予測装置であって、下記数式（１）に基づいて、成膜レートを算出する算出部を備えている。
Ｒ＝α×∫Ｔ×Ｓ×［ｃｏｓθ］ｄｔ×Ｐ／Ａｔ…（１）
Ｒ：成膜レート（ｎｍ／ｍｉｎ）、α：補正係数、ｔ：ターゲットの面積（ｍｍ２）、Ｔ：ターゲットのスパッタ量（−）、Ｓ：ターゲットのスパッタ率（原子／イオン又は分子／イオン）、［ｃｏｓ］：コサイン則、Ｐ：ターゲットと基板との間に印可される電力の強さ（Ｗ）、Ａｔ：ターゲット原子の直径（ｍｍ）
【０００８】
また、前記算出部は、数式（１）に基づいて前記成膜レートを算出する際に、前記マグネトロンスパッタ装置から入手した前記ターゲットのスパッタ量Ｔを用いてもよい。
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の一態様に係る成膜レートの予測方法は、基板上に成膜する素材である平板状のターゲットと、前記ターゲットに対向させて配置された前記基板と、前記ターゲットの裏面に配置され、前記ターゲット側に正極を対向させた磁性体及び負極を対向させた磁性体をそれぞれ複数配置されたマグネットユニットと、を備え、前記ターゲットと前記基板との間に電圧を印加して、前記ターゲットの成分を前記基板に成膜するマグネトロンスパッタ装置における前記ターゲットの成膜レートの予測方法であって、下記数式（１）に基づいて、成膜レートを算出する。
Ｒ＝α×∫Ｔ×Ｓ×［ｃｏｓθ］ｄｔ×Ｐ／Ａｔ…（１）
Ｒ：成膜レート（ｎｍ／ｍｉｎ）、α：補正係数、ｔ：ターゲットの面積（ｍｍ２）、Ｔ：ターゲットのスパッタ量（−）、Ｓ：ターゲットのスパッタ率（原子／イオン又は分子／イオン）、［ｃｏｓ］：コサイン則、Ｐ：ターゲットと基板との間に印可される電力の強さ（Ｗ）、Ａｔ：ターゲット原子の直径（ｍｍ）
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明の一態様に係る成膜レートの予測プログラムは、基板上に成膜する素材である平板状のターゲットと、前記ターゲットに対向させて配置された前記基板と、前記ターゲットの裏面に配置され、前記ターゲット側に正極を対向させた磁性体及び負極を対向させた磁性体をそれぞれ複数配置されたマグネットユニットと、を備え、前記ターゲットと前記基板との間に電圧を印加して、前記ターゲットの成分を前記基板に成膜するマグネトロンスパッタ装置における前記ターゲットの成膜レートの予測方法プログラムであって、コンピュータに、下記数式（１）に基づいて、成膜レートを算出させる算出機能を実現させる。
Ｒ＝α×∫Ｔ×Ｓ×［ｃｏｓθ］ｄｔ×Ｐ／Ａｔ…（１）
Ｒ：成膜レート（ｎｍ／ｍｉｎ）、α：補正係数、ｔ：ターゲットの面積（ｍｍ２）、Ｔ：ターゲットのスパッタ量（−）、Ｓ：ターゲットのスパッタ率（原子／イオン又は分子／イオン）、［ｃｏｓ］：コサイン則、Ｐ：ターゲットと基板との間に印可される電力の強さ（Ｗ）、Ａｔ：ターゲット原子の直径（ｍｍ）
【発明の効果】
【００１１】
本発明の一態様に係る成膜レートの予想装置では、ターゲットのスパッタ率Ｓ、ターゲットと基板との間に印可される電力の強さＰ、およびターゲット原子の直径Ａｔを用いて、算出部が成膜レートを算出する。このため、例えば前述したように、スパッタ粒子発生頻度係数と、スパッタ粒子の到達率と、を用いて膜厚を算出する従来の膜厚の予測方法と比較して、電子やターゲット原子の挙動に影響を与える因子を考慮することで、単位時間当たりに基板に堆積されるターゲット原子の膜厚を、正確に評価することができる。これにより、従来よりも膜厚の予測値の精度を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】マグネトロンスパッタ装置の構成例を示す断面図である。
【図２】（ａ）〜（ｆ）は、マグネトロンスパッタリングの概念を説明するための説明図である。
【図３】成膜レートの予測装置の構成例を示すブロック図である。
【図４】コサイン則を説明するための説明図である。
【図５】検証試験における（ａ）実施例における実測値と予測値との相関図、（ｂ）比較例における実測値と予測値との相関図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の一実施態様に係る成膜レートの予測装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１４】
＜実施の形態＞
＜構成＞
本実施の形態に係る成膜レートの予測装置は、マグネトロンスパッタリングによりスパッタリングを行うマグネトロンスパッタ装置において、基板上に成膜された薄膜における単位時間当たりの膜厚、すなわち成膜レートを予測する。まず、成膜レートの予測装置を構成するマグネトロンスパッタ装置１００について説明する。
【００１５】
図１は、マグネトロンスパッタ装置１００の構成を示す断面図である。本実施の形態に係る成膜レートの予測装置５００は、図１に示すマグネトロンスパッタ装置１００に備えられた基板１３２に成膜される薄膜における成膜レートを予測する。
【００１６】
図１に示すようにマグネトロンスパッタ装置１００は、マグネットユニット１１０と、ターゲット取付部１２０と、ターゲット１３１と、基板１３２と、ステージ１４０と、チャンバー１５０と、防着板１６０ａと、防着板１６０ｂとを備える。
【００１７】
図１に示すように、ターゲット１３１と、基板１３２と、ステージ１４０と、防着板１６０ａ、１６０ｂとは、チャンバー１５０内に設けられる。図示していないがチャンバー１５０は、開閉自在に構成されており、チャンバー１５０を開けた状態で、ターゲット１３１が固定されたターゲット取付部１２０を取り付けたり、基板１３２をステージ１４０上に載置することができる。
【００１８】
マグネットユニット１１０は、ターゲット１３１に対して、Ｎ極を対向させた磁性体１１２ａ、１１２ｄと、Ｓ極を対向させた磁性体１１２ｂ、１１２ｃと、を内部に含み、軸１１１を中心として回転する円盤状のユニットである。
なお、以降、本実施の形態において磁性体を総称する場合は、磁性体１１２と記載する。磁性体１１２の数量は、図面に記載された数量に限定されることなく、任意に変更可能である。また、磁性体１１２としては、ここでは、磁石を用いることとするが、磁場を発生するものであれば、磁石以外のもの（例えば、コイル）を用いることとしてもよい。
【００１９】
ターゲット取付部１２０は、ターゲット１３１を取り付けるための部材であり、導電性の素材からなる。
ターゲット１３１は、基板１３２上に薄膜を形成する素材である。ターゲット１３１には、例えば、アルミニウム、チタン、ニッケル、金など基板１３２上に成膜したい各種の金属を用いることができる。ターゲット１３１は、成膜前にターゲット取付部１２０に取り付けられる。ターゲット１３１は、成膜後にはターゲット取付部１２０から取り外すことができる。
【００２０】
基板１３２は、ターゲット１３１を成分とする薄膜が形成される対象である。本実施形態では、基板１３２は円盤状をなしている。基板１３２は、成膜前にステージ１４０上に載置され、成膜後にステージ１４０から取り外される。なお、基板１３２は円盤状に限られず、例えば矩形状等であってもよい。
ステージ１４０は、基板１３２を載置するための装置である。
【００２１】
チャンバー１５０は、不活性ガスを注入するための注入孔を有し、不活性ガス注入器１８０と接続される。ここで、不活性ガス注入器１８０は、不活性ガスをチャンバー１５０に注入する機器であり、チャンバー１５０と着脱自在に接続される。不活性ガスとしては、例えば、アルゴンを用いる。
【００２２】
また、チャンバー１５０は、内部の空気を排出する排出孔を有し、内部の空気を吸収して、真空状態にするための真空装置１９０と接続される。ここで、真空装置１９０は、チャンバー１５０内の空気を吸出して、チャンバー１５０内部を真空状態にすることができる。
不活性ガスは、真空装置１９０により、チャンバー１５０内が真空状態になってから注入される。
【００２３】
防着板１６０ａ、１６０ｂは、円筒状の導電性の板であり、ターゲットから飛散するターゲット原子が、チャンバー１５０内に付着するのを防止するために設けられている。
【００２４】
ターゲット取付部１２０とステージ１４０とには、電源１３０が接続される。ターゲット取付部１２０には電源１３０の負極側が、ステージ１４０には電源１３０の正極側が接続される。したがって、ターゲット取付部１２０とターゲット１３１とで負極となり、ステージ１４０と基板１３２とで正極となって、ターゲット１３１と基板１３２との間に電圧が印加される。
【００２５】
図１においては、負極として作用する場所を点線１７１で、正極として作用する場所を点線１７０で示している。電源１３０は、ターゲット取付部１２０とステージ１４０との間に電圧を印加する。なお、ここで、ターゲット取付部１２０とステージ１４０各々が電極として作用してもよいし、それぞれの表面に電極を設けて電圧を印加する構成としてもよい。
【００２６】
マグネトロンスパッタ装置１００においては、真空装置１９０がチャンバー１５０内を真空状態にした後に、不活性ガス注入器１８０からアルゴンガスがチャンバー１５０内に注入される。チャンバー１５０内がアルゴンガスで充填されると、電源１３０からターゲット１３１と基板１３２との間に電圧が印加されるとともに、マグネットユニット１１０が軸１１１を中心として、モーター（図示せず）の駆動により回転する。
【００２７】
ここで、マグネトロンスパッタ装置１００におけるマグネトロンスパッタリングの原理について簡単に説明する。図２（ａ）〜（ｆ）は、マグネトロンスパッタ装置１００におけるマグネトロンスパッタリングの概念を説明するための概念図である。ここでは、一例として、チャンバー１５０内に封入される不活性ガスをアルゴンガスとし、ターゲット１３１はニッケルであるとする。
【００２８】
図２（ａ）に示すように、マグネトロンスパッタ装置１００に電源１３０から電圧が印加されると、ターゲット１３１と基板１３２との間に矢印４０１に示されるように電界が発生する。矢印４０１は、電子が運動する方向を示している。また、磁性体１１２により、図２（ａ）の矢印４０２に示されるように磁界が発生する。
【００２９】
ターゲット１３１と基板１３２との間に発生した電界中の電子４１１は、図２（ｂ）に示すように、磁性体１１２により発生する磁界に補足される。上述の通り、チャンバー１５０内にはアルゴンガスが充填されており、補足された電子４１１は、図２（ｃ）に示すように、チャンバー１５０内に充填されたアルゴンガスに基づくアルゴン分子４３１と衝突する。この衝突によって、アルゴン分子４３１は、アルゴンイオン４３２と電子４３３とに分離する。
【００３０】
分離して発生したアルゴンイオン４３２は、正の極性を有するため、図２（ｄ）に示すように、負極側、即ち、ターゲット１３１側に引き寄せられる。その結果、アルゴンイオン４３２は、ターゲット１３１と衝突する。
図２（ｅ）に示すように、ターゲット１３１と衝突したアルゴンイオン４３２は、ターゲット１３１内に埋没するか、電子を受け取りアルゴン分子となる。その一方で、ターゲット１３１に対するアルゴンイオン４３２の衝突により、ターゲット原子、即ち、ニッケル原子４３５が放出される。放出されたニッケル原子４３５は、図２（ｆ）に示すように基板１３２上に付着する。このようにして、基板１３２上にターゲット１３１の成分が成膜される。
【００３１】
そして本実施の形態に係る成膜レートの予測装置５００は、図１に示すようなマグネトロンスパッタ装置１００において、基板１３２上に成膜された薄膜における膜厚レートを予測する。以下、成膜レートの予測装置５００について詳細に説明する。
【００３２】
図３は、成膜レートの予測装置５００の機能構成例を示すブロック図である。図３に示すように、成膜レートの予測装置５００は、通信部５０１と、記憶部５０２と、制御部５０３とを備える。
通信部５０１は、外部の装置と通信を実行する機能を有する。通信部５０１は、ターゲット１３１のスパッタ量をマグネトロンスパッタ装置１００から入手する受付部として機能する。通信部５０１は、ターゲット１３１の面積、ターゲット１３１と基板１３２との間に印可される電力の強さを受け付ける。
また、通信部５０１は、算出部５０４が算出した成膜レートを出力する出力部として機能する。
【００３３】
通信部５０１は、外部の装置と通信を実行できれば、その通信形態は、有線、無線を問うものではない。また、通信に用いる通信プロトコルとしても、外部の装置との通信ができるものあれば、通信規格を問うものではない。
外部の装置としては、例えば、摩耗度情報や膜厚情報を表示するモニターや、それらの情報をプリントアウトするためのプリンター、成膜レートの予測装置５００に情報を入力するためのマウスやキーボードなどの入力機器、配置情報や磁力強度情報を保持する記録媒体などが考えられる。
【００３４】
通信部５０１は、ターゲット１３１のスパッタ量、ターゲット１３１の面積、ターゲット１３１と基板１３２との間に印可される電力の強さを受け付けると、制御部５０３に伝達する。また、通信部５０１は、制御部５０３からの指示にしたがって、伝達された成膜レートを外部の装置に送信する。
【００３５】
記憶部５０２は、成膜レートの予測装置５００が動作上必要とする各種プログラム及びデータを記憶する機能を有する記憶媒体である。記憶部５０２は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disc Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、フラッシュメモリ等、各種の記録媒体により実現できる。
記憶部５０２は、成膜レートを算出するために用いる数値であり、後述する補正係数α、ターゲット１３１のスパッタ率、ターゲット１３１と基板１３２との間の距離情報、およびターゲット原子の直径（ｍｍ）、を記憶している。
【００３６】
制御部５０３は、成膜レートの予測装置５００の各部を制御する機能を有するプロセッサである。制御部５０３は、基板１３２に成膜された薄膜における膜厚レートを算出する算出部５０４を備えている。
【００３７】
制御部５０３は、通信部５０１からターゲット１３１のスパッタ量、ターゲット１３１の面積、ターゲット１３１と基板１３２との間に印可される電力の強さが伝達されると、記憶部５０２に記憶する。
そして、本実施の形態に係る算出部５０４は、下記数式（１）に基づいて、成膜レートを算出する。算出部５０４は、記憶部５０２に記憶された成膜レート算出プログラムを用いて、成膜レートを算出する。
【００３８】
【数１】
2020007581.tif 000003
ここで、Ｒは成膜レート（ｎｍ／ｍｉｎ）、αは補正係数を示す。
補正係数αは、大きさの異なる複数の基板１３２における成膜レートの予測結果を、一律に評価するための係数であり、経験的に求められる値である。本実施形態では、基板１３２が、２インチに相当する大きさの場合には、α１＝６８３２．６７とし、基板１３２が、８インチに相当する大きさの場合には、α２＝２５３．５６とした。
【００３９】
Ｔはターゲット１３１のスパッタ量（−）を指す。
ターゲット１３１のスパッタ量Ｔとは、実際にターゲット１３１から放出されたターゲット原子、即ち前述した説明では、ニッケル原子４３５の放出の程度を示す無次元量である。
スパッタ量Ｔは、マグネトロンスパッタ装置１００から通信部５０１を介して算出部５０４に伝達される。
【００４０】
Ｓはターゲット１３１のスパッタ率（原子／イオン又は分子／イオン）を示す。
スパッタ率とは、元素の種類によって決まる定数であり、アルゴンイオン４３２の衝突により、ターゲット１３１から放出されるターゲット原子、即ち前述した説明では、アルゴンイオンに対するニッケル原子４３５の数量の比率を指している。
【００４１】
スパッタ率の代表値について例示する。
アルゴンイオン４３２の衝突エネルギーが５００ｅＶの場合、各元素におけるスパッタ率は、鉄：０．８４、銅：２．５５、鉛：２．０８、銀：３．１２、錫：１．４０、金：２．４０である。
【００４２】
［ｃｏｓ］はコサイン則を示す。
すなわち、算出部５０４は、ターゲット１３１における薄膜の膜厚を、所謂コサイン則を用いて予測する。算出部５０４は、コサイン則に予測したターゲット１３１の摩耗度を適用して、基板１３２上に形成された薄膜の膜厚を予測する。コサイン則を用いた膜厚予測は広範に知られており、ターゲット１３１の蒸発分布に応じて、膜厚を予測する。
【００４３】
算出部５０４は、コサイン則として、下記数式（２）を用いる。
【００４４】
【数２】
2020007581.tif 000004
ここで、ターゲット１３１の蒸発分布がSpherical（球状）である場合は、算出部５０４は数式（２）においてｎ＝３とする。
また、算出部５０４は、ターゲット１３１の蒸発分布がｃｏｓ０．５θ分布に従う場合は、数式（２）においてｎ＝３．５とする。本書面において、θは、蒸発源にたてた法線から基板１３２における膜厚予測点（図４の付着点６０２参照）までの開き角を示す（図４のθ参照）。
【００４５】
また、算出部５０４は、ターゲット１３１の蒸発分布がｃｏｓθ分布に従う場合は、数式（２）においてｎ＝４とし、ターゲット１３１の蒸発分布がｃｏｓ２θ分布に従う場合は、数式（２）においてｎ＝５とする。さらに算出部５０４は、ターゲット１３１の蒸発分布がｃｏｓ３θ分布に従う場合は、数式（２）においてｎ＝６とする。
【００４６】
ここでｈは、ターゲット１３１と基板１３２との間の距離、即ち、蒸発源直上から基板１３２までの長さ（高さ）を示している。ｌは、ターゲット１３１からスパッタした箇所（蒸発源）から基板１３２に付着する箇所までの水平方向の距離を示している。図４には、ｈとｌとの関係を分かりやすくするための関係図を示しているので、そちらも参照されたい。
【００４７】
図４に示すように、衝突点（蒸発源）６００において、不活性ガスイオンがターゲット１３１に衝突した際に矢印６０１で示す方向にターゲット１３１の原子が飛散し、付着点６０２に付着したとする。このときの、衝突点６００から基板１３２におろした垂線の長さがｈであり、当該垂線と基板１３２との交点から付着点６０２までの距離がｌである。
【００４８】
ｔはターゲット１３１の表面における面積（ｍｍ２）を示す。
ここで、∫Ｔ×Ｓ×［ｃｏｓθ］ｄｔとは、前述したスパッタ量Ｔ、スパッタ率Ｓ、およびコサイン則［ｃｏｓθ］の積を、ターゲット１３１の表面全体で積分することを表している。
【００４９】
また、Ｐはターゲット１３１と基板１３２との間に印可される電力の強さ（Ｗ）を示す。
ターゲット１３１と基板１３２との間に印可される電力の強さが強くなることで、ターゲット１３１と基板１３２との間に位置する電子４１１が、アルゴン分子４３１に激しく衝突することとなる。これにより、アルゴン分子４３１からのアルゴンイオン４３２の分離が促され、アルゴンイオン４３２のターゲット１３１への衝突が増加することで、ターゲット原子が基板１３２上に成膜される量が増加する。
【００５０】
また、Ａｔはターゲット原子の直径（ｍｍ）を示す。ターゲット原子の大きさは既知の値として、あらかじめ記憶部５０２に記憶されている。ターゲット原子の大きさが大きいほど、基板１３２上に成膜される薄膜の厚みが大きくなる。
【００５１】
＜まとめ＞
以上に説明したように、本実施の形態に係る成膜レートの予測装置５００は、ターゲット１３１のスパッタ率Ｓ、ターゲット１３１と基板１３２との間に印可される電力の強さＰ、およびターゲット原子の直径Ａｔを用いて、算出部５０４が成膜レートを算出する。
このため、例えば前述したように、スパッタ粒子発生頻度係数と、スパッタ粒子の到達率と、を用いて膜厚を算出する従来の膜厚の予測方法と比較して、電子やターゲット原子の挙動に影響を与える因子を考慮することで、単位時間当たりに基板に堆積されるターゲット原子の膜厚を、正確に評価することができる。これにより、従来よりも膜厚の予測値の精度を向上することができる。
【００５２】
また、算出部５０４が、成膜レートを算出する際に、マグネトロンスパッタ装置１００から入手したターゲット１３１のスパッタ量Ｔを用いるので、マグネトロンスパッタ装置１００で実際に計測したスパッタ量Ｔを用いて成膜レートを計算することができる。このため、例えば予め予測されるスパッタ量を記憶して、その値を計算に用いるような方法と比較して、より一層正確に成膜レートを計算することができる。
【００５３】
＜検証試験＞
次に、本発明の効果を確認するための検証試験について説明する。
この検証試験では、実施例として本発明の一実施態様に係る成膜レートの予測装置を採用した。また比較例として、数式（１）からターゲットのスパッタ率Ｓ、ターゲットと基板との間に印可される電力の強さＰ、およびターゲット原子の直径Ａｔを除いた数式により、成膜レートを算出した成膜レートの予測装置を採用した。
各予測装置において、ターゲット１３１の面積と、ターゲット原子の種類と、を変更して、一定数のサンプルを評価した。そして、算出した成膜レートの予測値と、実際の成膜レート（実測値）と、を比較した。その結果を図５に示す。
【００５４】
ここで、図５（ａ）および図５（ｂ）において、ターゲット原子の違いと、基板１３２の面積の違いにより、●、▲、◇の各記号が区別されている。
【００５５】
図５（ａ）に示すように、実施例により算出した成膜レートでは、予測値が実測値に対して概ね±２０％以内に収まっていることが確認された。また、予測値と実測値との相関の程度を示す指標（以下、相関値という）は０．９３となっている。ここで、この相関値は、値が大きいほど、両者の相関が強いことを意味する。
【００５６】
一方、図５（ｂ）に示すように、比較例により算出した成膜レートでは、予測値が実測値に対して±２０％以内に収まっていないことが確認された。また、予測値と実測値との相関値は−２．４６となっている。すなわち、実施例により算出した成膜レートは、比較例により算出した成膜レートよりも実測値に近い値となっていることが確認された。
【００５７】
次に、各サンプルでの違いについて例示する。
図５（ｂ）に示す比較例での７０１ａのサンプルでは、予測値が実測値に対して−２０％よりも大幅に小さい値となっている。一方、図５（ａ）に示す実施例での７０１ｂのサンプルでは、予測値が実測値に対して＋２０％以内となっている。
【００５８】
また、図５（ｂ）に示す比較例での７０２ａのサンプルでは、予測値が実測値に対して−２０％よりも小さい値となっている。一方、図５（ａ）に示す実施例での７０２ｂのサンプルでは、予測値が実測値と近い値となっている。
以上のように、本発明の成膜レートの予測方法により、膜厚の予測値の精度を向上することができることが確認された。
【００５９】
＜補足＞
本実施の形態に係る成膜レートの予測装置５００を実現するための手法は、上記実施の形態に示した態様に限定されるものではない。以下、各種の変形例について説明する。
【００６０】
（１）上記実施の形態においては、マグネトロンスパッタ装置１００において、マグネットユニット１１０を回転させる構成を示したが、マグネットユニット１１０は必ずしも回転させる必要はなく、円盤状に構成される必要もない。磁界が形成され、電子が移動し、不活性ガスの成分と衝突して、イオン分子が生成できるようになっていれば、マグネットユニット１１０は、その他の形状でもよく、例えば、矩形状に構成して、回転させないように構成してもよい。成膜レートの予測装置５００は、マグネットユニットの形状に依らずに、基板１３２に成膜される薄膜における薄膜レートを算出することができる。
【００６１】
（２）また、上記実施の形態においては、算出部５０４が成膜レート算出プログラムを実行することにより実現することとしているが、このような態様に限られない。
例えば、集積回路（ＩＣ（Integrated Circuit）チップ、ＬＳＩ（Large Scale Integration））等に形成された論理回路（ハードウェア）や専用回路によって実現してもよい。また、これらの回路は、１または複数の集積回路により実現されてよく、上記実施の形態に示した複数の機能部の機能を１つの集積回路により実現されることとしてもよい。ＬＳＩは、集積度の違いにより、ＶＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩなどと呼称されることもある。
【００６２】
また、上記成膜レート算出プログラムは、プロセッサが読み取り可能な記録媒体に記録されていてよく、記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記成膜レート算出プログラムは、当該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記プロセッサに供給されてもよい。本発明は、上記摩耗予測プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。
【００６３】
（３）上記実施の形態及び各補足に示した構成は、適宜組み合わせることとしてもよい。
【符号の説明】
【００６４】
１００  マグネトロンスパッタ装置
１３１  ターゲット
１３２  基板
１９０  真空装置
５００  成膜レートの予測装置
５０３  制御部
５０４  算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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