(57)【要約】【課題】シートに浸透していないインクに起因するオフセットなどの現象を好適に抑えることができる画像形成装置および画像形成方法を提供する。【解決手段】画像形成装置１００は、検出部４と、導出部３０と、予測部３２とを備える。検出部４は、画像が形成される前のシートＳｅのシート状態を検出してシート情報を出力し、シートＳｅの周辺の環境状態を検出して環境情報を出力する。導出部３０は、シート情報と環境情報とに基づいて、シートＳｅへのインク１１の浸透状態を表す浸透率モデルを導出し、浸透率モデルに基づいて、シートＳｅのカール状態を表すカールモデルを導出する。予測部３２は、カールモデルに基づいて、カール状態を予測する。【選択図】図２
2020189736.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像が形成される前のシートのシート状態を検出してシート情報を出力し、前記シートの周辺の環境状態を検出して環境情報を出力する検出部と、
前記シート情報と前記環境情報とに基づいて、前記シートへのインクの浸透状態を表す浸透率モデルを導出し、前記浸透率モデルに基づいて、前記シートのカール状態を表すカールモデルを導出する導出部と、
前記カールモデルに基づいて、前記カール状態を予測する予測部と
を備える、画像形成装置。
【請求項２】
前記シートを搬送する搬送部と、
前記シートに画像を形成する画像形成部と、
前記シートのカールを矯正する矯正部と、
前記予測に基づいて、前記搬送部、前記画像形成部、または前記矯正部を設定する制御部と
を備える、
請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記インクが塗布された後の前記浸透状態を検知する検知部と、
前記インクが塗布される前後のそれぞれの前記浸透状態に基づき、拡散係数を補正する補正部と
を備え、
前記導出部は、前記拡散係数に基づいて、前記インクが塗布された後の前記浸透率モデルを導出し、前記インクが塗布された後の前記浸透率モデルに基づいて、前記インクが塗布された後の前記カールモデルを導出する、請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記インクが塗布された後の前記カールモデルに基づいて、前記搬送部、前記画像形成部、または前記矯正部の前記設定を変更する変更部を備えた、請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記検知部は、第１検知部と第２検知部とを含み、
前記第１検知部および前記第２検知部は、それぞれ前記シートにおいて前記インクが塗布された面の裏側面の前記インクの濃度、または、前記裏側面における前記インクの面積を検知し、
前記補正部は、前記第１検知部が検知した前記インクの前記濃度と、前記第２検知部が検知した前記インクの前記濃度との変化量に基づき、または、前記第１検知部が検知した前記インクの前記面積と、前記第２検知部が検知した前記インクの前記面積との変化量に基づき、前記カールモデルを補正する、
請求項３に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記検知部は、第３検知部と第４検知部とを含み、
前記第３検知部および前記第４検知部は、それぞれ前記シートにおいて前記インクが塗布された表側面の前記インクの濃度、または、前記表側面における前記インクの面積を検知し、
前記補正部は、前記第３検知部が検知した前記インクの前記濃度と、前記第４検知部が検知した前記インクの前記濃度との変化量に基づき、または、前記第３検知部が検知した前記インクの前記面積と、前記第４検知部が検知した前記インクの前記面積との変化量に基づき、前記カールモデルを補正する、
請求項３に記載の画像形成装置。
【請求項７】
画像が形成される前のシートのシート状態を検出してシート情報を出力し、前記シートの周辺の環境状態を検出して環境情報を出力するステップと、
前記シート情報と前記環境情報とに基づいて、前記シートへのインクのカール状態を表すカールモデルを導出するステップと、
前記カールモデルに基づいて、前記カール状態を予測するステップと
を備える、画像形成方法。
【請求項８】
前記シートを搬送するステップと、
前記シートに画像を形成するステップと、
前記シートのカールを矯正するステップと、
前記予測に基づいて、搬送部、画像形成部、または矯正部を設定するステップとを備える、
請求項７に記載の画像形成方法。
【請求項９】
前記インクが塗布された後の浸透状態を検知するステップと、
前記インクが塗布される前後のそれぞれの前記浸透状態に基づき、前記カールモデルを補正するステップと
を備えた、請求項７に記載の画像形成方法。
【請求項１０】
補正後の前記カールモデルに基づいて、搬送部、画像形成部、または矯正部の設定を変更するステップを備えた、請求項９に記載の画像形成方法。
【請求項１１】
前記シートにおいて前記インクが塗布された面の裏側面の前記インクの濃度、または、前記裏側面における前記インクの面積を検知するステップと、
前記インクの前記濃度の変化量に基づき、または、前記インクの前記面積の変化量に基づき、前記カールモデルを補正するステップと
を備えた、請求項９または請求項１０に記載の画像形成方法。
【請求項１２】
前記シートにおいて前記インクが塗布された表側面の前記インクの濃度、または、前記表側面における前記インクの面積を検知するステップと、
前記インクの前記濃度の変化量に基づき、または、前記インクの前記面積の変化量に基づき、前記カールモデルを補正するステップと
を備えた、請求項９または請求項１０に記載の画像形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置および画像形成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１の液体吐出装置は、湿度とインクの吐出量とで異なる用紙のカール発生量を、判定デューティとスループットとの関係に置き換えている。これにより、用紙に発生するカール発生量（カールの程度）を、用紙の周囲の湿度（含水量）と用紙に吐出されるインクの液量とから予測する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１７−１４４６２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
インクをシートに塗布したときにシートに生じるカールの量は、シート厚み方向のインクの浸透率分布に大きく影響される。しかしながら、特許文献１に記載された液体吐出装置は、シートの厚み方向におけるインクの浸透率分布を考慮していないため、シートに生じるカール発生量の予測が不正確であるという課題がある。
【０００５】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、シートへのインクの浸透状態に基づいて、シートのカール発生量を好適に算出することができる画像形成装置、および画像形成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一局面によれば、画像形成装置は、検出部と、導出部と、予測部とを備える。前記検出部は、画像が形成される前のシートのシート状態を検出してシート情報を出力し、前記シートの周辺の環境状態を検出して環境情報を出力する。前記導出部は、前記シート情報と前記環境情報とに基づいて、前記シートへのインクの浸透状態を表す浸透率モデルを導出し、前記浸透率モデルに基づいて、前記シートのカール状態を表すカールモデルを導出する。前記予測部は、前記カールモデルに基づいて、前記カール状態を予測する。
【０００７】
本発明のさらなる他の一局面によれば、画像形成方法は、画像が形成される前のシートのシート状態を検出してシート情報を出力し、前記シートの周辺の環境状態を検出して環境情報を出力するステップと、前記シート情報と前記環境情報とに基づいて、前記シートへのインクのカール状態を表すカールモデルを導出するステップと、前記カールモデルに基づいて、前記カール状態を予測するステップとを備える。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、シートへのインクの浸透状態に基づいて、シートのカール発生量を好適に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の本実施形態に係る画像形成装置の典型例を示す図である。
【図２】本実施形態に係る画像形成装置の具体例を示す図である。
【図３】本実施形態に係る画像形成装置の画像形成部を示す図である。
【図４】（ａ）〜（ｃ）は、本実施形態に係る画像形成装置の画像形成部におけるノズルを示す図である。
【図５】（ａ）〜（ｃ）は、本実施形態に係る画像形成装置において用いられる一次元拡散方程式を説明する図である。
【図６】（ａ）〜（ｄ）は、本実施形態に係る画像形成装置において用いられる一次元拡散方程式を説明する図である。
【図７】本実施形態に係る画像形成装置の第１変形例を示す図である。
【図８】本実施形態に係る画像形成装置の第１変形例を示す図である。
【図９】本実施形態に係る画像形成装置の第２変形例を示す図である。
【図１０】本実施形態に係る画像形成装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１１】本実施形態に係る画像形成装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１２】本実施形態に係る画像形成装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、図中、同一または相当部分については同一の参照符号を付して説明を繰り返さない。
（典型例）
【００１１】
図１を参照して、本実施形態に係る画像形成装置１００の典型例について説明する。図１は、本実施形態に係る画像形成装置１００の典型例を示す図である。
【００１２】
図１に示すように、画像形成装置１００は、給送部２と、検出部４と、搬送部６と、画像形成部８と、矯正部１０と、検知部１２と、排出部１４と、制御部１６とを備える。
【００１３】
画像形成装置１００は、画像データに基づき、図４（ａ）〜（ｃ）で後述するインク１１により、シートＳｅに画像を形成する。画像形成装置１００の具体例は、インクジェットプリンターである。
【００１４】
給送部２は、シートＳｅを複数枚格納可能である。給送部２は、画像形成装置１００から引出しまたは収納可能なトレイを含んでもよく、シートＳｅはトレイに載置され、収納される。ユーザーは、トレイを給送部２から引き出すことにより、トレイにシートＳｅを補充することができる。給送部２は、シートＳｅをピックアップし、搬送部６へシートＳｅを給送する。シートＳｅは、例えば、紙製または合成樹脂製である。
【００１５】
検出部４は、画像が形成される前のシートＳｅのシート状態を検出してシート情報を出力し、シートＳｅの周辺の環境状態を検出して環境情報を出力する。「シート状態」とは、例えば、インク１１が塗布される前のシートＳｅの搬送方向の長さ、シートＳｅの材質、シートＳｅの表側面に施された処理、またはシートＳｅの配向性（セルロースの配向性）、セルロースの粗さ、シートＳｅの劣化度、シートＳｅの含水率Ｓ（ｘ）である。「環境状態」とは、例えば、給送部２の周辺の温度や湿度である。含水率Ｓ（ｘ）については、後述する。
【００１６】
検出部４は、第１検出部４Ａと、第２検出部４Ｂとを含む。第１検出部４Ａは、音波や光をシートＳｅに照射して、シートＳｅで反射した音波や光を受信し、または、シートＳｅの画像を撮像する。第１検出部４Ａは、シートＳｅの含水率Ｓ（ｘ）、およびシートＳｅの搬送方向の長さなどのシート状態を検出して、シート情報として出力する。第２検出部４Ｂは、給送部２の周辺の温度や湿度などの環境状態を検出して、環境情報として出力する。
【００１７】
なお、検出部４は、給送部２からのシートＳｅの搬送開始後も、適宜シート情報または環境情報を検出する。
【００１８】
搬送部６は、シートＳｅを搬送する。すなわち、搬送部６は、給送部２でピックアップされたシートＳｅを、画像形成部８などに搬送する。搬送部６は、例えば、ピックアップローラーと、リタードローラーと、搬送ローラーと、搬送ベルトと、排出ローラーとを含む。
【００１９】
画像形成部８は、シートＳｅにインク１１で画像形成する。画像形成部８の動作については、図２でさらに後述する。また、画像形成部８の具体的な構成については、図３で詳説する。
【００２０】
矯正部１０は、シートＳｅのカールを矯正する（デカーラー）。矯正部１０は、一例として、図示しない軟質ローラーと硬質ローラーとがニップを形成して対向しており、カールしたシートＳｅがニップを通過することによりカールが矯正される。矯正部１０の動作については、図２でさらに後述する。
【００２１】
検知部１２は、例えば、シートＳｅに塗布されたインク１１の濃度、含水率Ｓ（ｘ）、または、印字率を検知する。含水率Ｓ（ｘ）、印字率については後述する。また、検知部１２は、インク１１が塗布された後のシートＳｅの搬送方向の長さを検知する。
【００２２】
検知部１２は、第１検知部１２Ａと、第２検知部１２Ｂと、第３検知部１２Ｃと、第４検知部１２Ｄ、第５検知部１２Ｅとを含む。第１検知部１２Ａ〜第４検知部１２Ｄのいずれかが、インク１１が塗布された後のシートＳｅの搬送方向の長さを検知する。以降、特別な理由がない限り、第１検知部１２Ａが、インク１１が塗布された後のシートＳｅの搬送方向の長さを検知するものとして説明する。
【００２３】
第１検知部１２Ａ〜第４検知部１２Ｄは、それぞれ発光素子と受光素子とを有する。第５検知部１２Ｅは、発光部１２Ｆと、受光部１２Ｇとを含む。第２検知部１２Ｂは、第１検知部１２Ａに対してシートＳｅの搬送方向下流側に配置される。
【００２４】
第１検知部１２Ａと、第２検知部１２Ｂとは、搬送されてきたシートＳｅの裏側面のインク１１の状態を検知する。すなわち、第１検知部１２Ａの発光素子は、シートＳｅの裏側面に向けて発光し、受光素子は、シートＳｅの裏側面で反射した反射光を受光する。第２検知部１２Ｂの発光素子および受光素子も同様である。つまり、第１検知部１２Ａおよび第２検知部１２Ｂの出力は、シートＳｅの裏側面におけるインク１１の濃度の変化量の測定、または、インク１１の面積の変化量の測定に用いられる。
【００２５】
第３検知部１２Ｃおよび第４検知部１２Ｄは、それぞれシートＳｅにおいてインク１１が塗布された表側面のインク１１の濃度、または、表側面におけるインク１１の面積を検知する。すなわち、第３検知部１２Ｃの発光素子は、シートＳｅの表側面に向けて発光し、受光素子は、シートＳｅの表側面で反射した反射光を受光する。第４検知部１２Ｄの発光素子および受光素子も同様である。つまり、第３検知部１２Ｃおよび第４検知部１２Ｄの出力は、シートＳｅの表側面におけるインク１１の濃度の変化量の測定、または、インク１１の面積の変化量の測定に用いられる。
【００２６】
さらに、第３検知部１２Ｃは、シートＳｅに塗布されたインク１１の量を検知し、シートＳｅごとに印字率を測定する。印字率は、シートＳｅごとに測定されることに限定されない。
【００２７】
ここで、シートＳｅの表側面は、画像形成部８と対向する面であり、画像形成部８でインク１１により画像形成される面である。シートＳｅの裏側面は、シートＳｅの表側面の裏側の面である。
【００２８】
第１検知部１２Ａ〜第４検知部１２Ｄの発光素子の一例は、発光ダイオード（ＬＥＤ：Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）や、有機ＥＬ（有機エレクトロルミネッセンス：Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）である。受光素子の一例は、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅｄ−ｃｏｕｐｌｅｄ  ｄｅｖｉｃｅｓ）や、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  ｍｅｔａｌ−ｏｘｉｄｅ−ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）である。
【００２９】
排出部１４は、画像形成部８により画像形成されたシートＳｅを画像形成装置１００の機外に排出する。
【００３０】
制御部１６は、画像形成装置１００の各部の動作を制御する。制御部１６は、具体的には、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）のようなプロセッサーを含む。そして、制御部１６のプロセッサーは、図示しない記憶装置に記憶されたコンピュータープログラムを実行することによって、画像形成装置１００の各部の動作を制御する。
【００３１】
さらに、ユーザーが端末などから画像形成を指示すると、制御部１６は、端末などから画像データを取得する。制御部１６は、画像データに基づいて、例えば、１枚のシートＳｅに塗布されるインク量を推定し、インク量に基づいて、シートＳｅごとに印字率を推定する。
（具体例）
【００３２】
次に、図１に引き続き、図２を参照して、画像形成装置１００の具体例を説明する。図２は、本実施形態に係る画像形成装置１００の具体例を示す図であって、画像形成装置１００の制御部１６と、制御部１６が制御する各部の構成を示す。
【００３３】
具体例では、後述するように、インク１１を塗布する前に導出されたカールモデルから予測されたシートＳｅのカール状態と、インク１１を塗布した後に実測されたシートＳｅのカール状態との相違に基づいて、新たなカールモデルを導出する。「カール状態」とは、例えば、シートＳｅのカールの向きや、シートＳｅのカール発生量Ｃを示す。
【００３４】
新たなカールモデルを導出するために、インク１１を塗布する前のシートＳｅの搬送方向長さと、インク１１が塗布された後のシートＳｅの搬送方向長さとが用いられる。そのため、給送部２のトレイに載置され、インク１１が塗布される前のシートＳｅの搬送方向長さを、図１に示す検出部４の第１検出部４Ａが検出している。
【００３５】
次に、図２に示す検出部４と、画像形成部８と、検知部１２とについては、図１で説明した事項に追加される事項について説明する。
【００３６】
図２に示す制御部１６は、導出部３０と、予測部３２と、補正部３４と、変更部３６とを含む。
【００３７】
導出部３０は、シート情報と環境情報とに基づいて、シートＳｅへのインク１１の浸透状態を表す浸透率モデルを導出し、浸透率モデルに基づいて、シートＳｅのカール状態を表すカールモデルを導出する。
【００３８】
すなわち、導出部３０は、検出部４からシート情報と環境情報とを取得し、シート情報と環境情報とに基づいて浸透率モデルを導出し、浸透率モデルからシートＳｅの含水率Ｓ（ｘ）を導出する。
【００３９】
さらに、導出部３０は、制御部１６から印字率を取得する。
【００４０】
導出部３０は、含水率Ｓ（ｘ）および印字率に基づいて、カールモデルを導出する。この段階の浸透率モデル、印字率、およびカールモデルは、給送部２に載置され、画像形成される前のシートＳｅにおける含水率Ｓ（ｘ）の分布のモデルと、印字率と、カールモデルとを示す。
【００４１】
予測部３２は、カールモデルに基づいて、シートＳｅのカール状態を予測する。すなわち、予測部３２は、導出部３０で導出されたカールモデルに基づき、給送部２のトレイに載置されているシートＳｅが画像形成部８で画像形成されることによって生じるであろうカールの向きやカール発生量Ｃを予測する。
【００４２】
制御部１６は、予測部３２が予測したシートＳｅのカール発生量Ｃに基づいて、搬送部６のピックアップローラーによるピックアップタイミング、搬送ローラーの回転速度等を設定する。
【００４３】
本実施形態によれば、導出部３０は、シートＳｅの材質などのシート状態や、トレイ周辺の温湿度などのシートＳｅが載置されている環境状態に基づいて、後述する拡散係数Ｄを算出し、拡散係数Ｄに基づいて、浸透率モデルを導出する。そして、導出部３０は、浸透率モデルから導出された含水率Ｓ（ｘ）と、印字率とに基づいて、カールモデルを導出する。
【００４４】
予測部３２は、カールモデルに基づいて、画像形成後におけるインク１１のシートＳｅへのカール発生量Ｃを好適に予測できる。従って、画像形成装置１００は、シートＳｅに浸透していないインク１１に起因するオフセットなどの障害を好適に抑えることができる。拡散係数Ｄ、浸透率モデル、含水率Ｓ（ｘ）、カールモデル、およびカール発生量Ｃについては、後述する。
【００４５】
画像形成部８は、カールモデルから導出されたカール状態の予測に基づいて、シートＳｅにインク１１で画像形成する。すなわち、制御部１６は、予測部３２が予測したシートＳｅのカール発生量Ｃに基づいて、画像形成部８によるインク１１の吐出量等を設定する。画像形成部８は、設定されたインク１１の吐出量等に基づいて、シートＳｅに画像形成する。
【００４６】
矯正部１０は、予測部３２によるシートＳｅのカール状態の予測に基づいて、シートＳｅのカールを矯正する。すなわち、制御部１６は、予測部３２が予測したシートＳｅのカール発生量Ｃに基づいて、矯正部１０の軟質ローラーと硬質ローラーとのニップ力を設定する。
【００４７】
次に、検知部１２は、カールが矯正された後のシートＳｅのシート状態を検知する。具体的には、第１検知部１２Ａおよび／または第２検知部１２Ｂは、シートＳｅの裏側面に浸透しているインク１１の濃度を検知し、濃度データを出力する。
【００４８】
検知部１２は、第１検知部１２Ａおよび／または第２検知部１２Ｂが出力した濃度データから濃度変化量を検知する。以降、第１検知部１２Ａと第２検知部１２Ｂとを区別する必要がない場合は、第１検知部１２Ａと記載する。
【００４９】
また、第１検知部１２Ａおよび／または第２検知部１２Ｂは、それぞれシートＳｅの裏側面に浸透しているインク１１の面積を検知し、面積データを出力する。検知部１２は、第１検知部１２Ａおよび／または第２検知部１２Ｂが出力した面積データに基づき、面積変化量を検知する。
【００５０】
第１検知部１２Ａは、インク１１を塗布された後のシートＳｅの搬送方向の長さを検知する。
【００５１】
次に、第３検知部１２Ｃおよび／または第４検知部１２Ｄは、シートＳｅの表側面の画像濃度を検知する。第３検知部１２Ｃは、カールが矯正された後のシートＳｅのシート状態を検知する。具体的には、第３検知部１２Ｃおよび／または第４検知部１２Ｄは、シートＳｅの表側面から浸透しているインク１１の濃度を検知し、濃度データを出力する。
【００５２】
検知部１２は、第３検知部１２Ｃまたはおよび／または第４検知部１２Ｄが出力した濃度データから濃度変化量を検知する。以降、第３検知部１２Ｃと第４検知部１２Ｄとを区別する必要がない場合は、第３検知部１２Ｃと記載する。
【００５３】
また、第３検知部１２Ｃまたはおよび／または第４検知部１２Ｄは、シートＳｅの表側面に浸透しているインク１１の面積を検知し、面積データを出力する。検知部１２は、第３検知部１２Ｃまたはおよび／または第４検知部１２Ｄが出力した面積データに基づき、面積変化量を検知する。
【００５４】
第５検知部１２Ｅは、シートＳｅの厚さｘ方向に浸透したインク１１の浸透量（浸透状態）を検知する。「浸透状態」とは、例えば、シートＳｅの表側面におけるインク１１の反射濃度や反射濃度の変化量、シートＳｅの内部におけるインク１１の浸透濃度や浸透濃度の変化量、およびシートＳｅの内部におけるインク１１の浸透速度や浸透速度の変化量、またはシートＳｅの含水率Ｓ（ｘ）の変化量を示す。
【００５５】
補正部３４は、インク１１が塗布される前後のそれぞれのシートＳｅの搬送方向の長さの差と、印字率とに基づき、拡散係数を補正する。具体的には、補正部３４は、検出部４が検出していたシートＳｅの浸透状態に基づいて予測された画像形成後のシートＳｅの浸透状態と、検知部１２が検知した実測値に基づく画像形成後のシートＳｅの浸透状態とを比較し、浸透率モデルの拡散係数Ｄを補正する。
【００５６】
導出部３０は、前述したように、カールモデルから導出したカール発生量Ｃを予測部３２に出力するとともに、補正部３４にもカールモデルから導出したカール発生量Ｃを出力する。画像形成され、カールが矯正された後の、シートＳｅのカール状態を検知部１２が検知し、予測されたカールモデルから、実測値に基づいた新たなカールモデルを導出するためである。
【００５７】
導出部３０は、補正された新たな拡散係数Ｄ（以後、式（３）で後述する「補正後拡散係数Ｄｃ」と記載する。）を補正部３４から取得し、浸透率モデルに反映させる。導出部３０は、浸透率モデルから新たな含水率Ｓ（ｘ）を算出する。また、導出部３０は、新たに算出した含水率Ｓ（ｘ）と、シートＳｅの印字率とに基づいて、新たな伸び率係数Ｋ（以後、式（７）で後述する「補正後伸び率係数Ｋｃ」と記載する。）を算出し、カールモデルに反映させる。導出部３０は、新たなカールモデルから新たなカール発生量Ｃを導出する。導出部３０は、新たなカール発生量Ｃを変更部３６に出力する。
【００５８】
変更部３６は、シートＳｅにインク１１が塗布された後のカールモデルに基づいて、搬送部６、画像形成部８、または矯正部１０の設定を変更する。具体的には、変更部３６は、シートＳｅにインク１１が塗布された後のカールモデルから新たなカール発生量Ｃを算出し、新たなカール発生量Ｃに基づいて、搬送部６、画像形成部８、または矯正部１０の設定を変更する。
【００５９】
矯正部１０は、変更後の設定に基づいて、シートＳｅのカールを矯正する。
【００６０】
搬送部６と、画像形成部８と、矯正部１０と、制御部１６に含まれる導出部３０と、予測部３２と、補正部３４と、変更部３６とのさらに具体的な動作は、（第１変形例）または（第２変形例）で後述する。
（ヘッドの説明）
【００６１】
ここで、図３を参照して、画像形成装置１００の画像形成部８を説明する。図３は、画像形成装置１００における画像形成部８のヘッド部９の構成を示す図である。
【００６２】
図３に示すように、画像形成部８は、ハウジング４１と、ヘッド部９とを有する。ハウジング４１は、ヘッド部９を支持する。ヘッド部９は、例えば、第１ヘッド部４２と、第２ヘッド部４３と、第３ヘッド部４４と、第４ヘッド部４５とを含む。第１ヘッド部４２〜第４ヘッド部４５の各々は、搬送部６（図１）と対向配置される。第１ヘッド部４２〜第４ヘッド部４５の数は一例であり、これに限定されない。
【００６３】
第１ヘッド部４２〜第４ヘッド部４５は、それぞれ記録ヘッド９Ａを含む。記録ヘッド９Ａは、単数または複数のインクジェットヘッドである。画像形成装置１００がカラー仕様の場合、記録ヘッド９Ａは、一例として、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、およびブラック（Ｂｋ）のインクジェットヘッドを有する。
【００６４】
記録ヘッド９Ａは、シートＳｅに対してインク１１を吐出する。第１ヘッド部４２〜第４ヘッド部４５は、インク１１がシートＳｅに吐出されたときに、隣り合うドット間に空白が生じないように、千鳥足状で配置される。第１ヘッド部４２〜第４ヘッド部４５は、シートＳｅの搬送方向Ｘに沿って並んでいる。第１ヘッド部４２〜第４ヘッド部４５の各々には、インク１１が供給される。インク１１の一例は、水系インクである。インク１１の色は、第１ヘッド部４２〜第４ヘッド部４５毎に異なってもよい。
【００６５】
第１ヘッド部４２には、例えば、ブラックのインク１１が供給される。第２ヘッド部４３には、例えば、シアンのインク１１が供給される。第３ヘッド部４４には、例えば、マゼンタのインク１１が供給される。第４ヘッド部４５には、例えば、イエローのインク１１が供給される。その結果、シートＳｅにはシアン、マゼンタ、イエロー、およびブラックの４色のインク１１が重ね合わされたカラー画像が生成される。
【００６６】
第１ヘッド部４２〜第４ヘッド部４５の各々は、互いに同様の構造を有する。従って、第１ヘッド部４２の構造を説明し、他のヘッド部の構造の説明は省略する。
【００６７】
第１ヘッド部４２の記録ヘッド９Ａの各々は、複数のノズル９Ｂを有する。第１ヘッド部４２は、例えば、第１ヘッド４２ａと、第２ヘッド４２ｂと、第３ヘッド４２ｃとを含む。
【００６８】
第１ヘッド４２ａ〜第３ヘッド４２ｃは、配列方向Ｙに沿って千鳥状に並べられる。配列方向Ｙは、シートＳｅの搬送方向Ｘに対して直交する方向である。
【００６９】
第１ヘッド４２ａは、複数の第１ノズル４６ａを有する。第２ヘッド４２ｂは、複数の第２ノズル４６ｂを有する。第３ヘッド４２ｃは、複数の第３ノズル４６ｃを有する。複数のノズル９Ｂの各々は、搬送部６（図１）と対向して配置される。
【００７０】
複数のノズル９Ｂからのインク１１の吐出方式は、例えば、ピエゾ素子を用いてインク１１を押し出すピエゾ方式や、発熱体によって気泡を発生させ、圧力をかけてインク１１を吐出するサーマルインクジェット方式など、各種方式を適用することができる。
【００７１】
例えば、ピエゾ方式の場合、圧電素子の変形による圧力を各ノズル９Ｂ内のインク１１に伝達してメニスカスを揺動させ、インク１１を吐出する。
（インクが滴下する様子）
【００７２】
次に、図４（ａ）〜（ｃ）を参照して、画像形成装置１００の画像形成部８におけるノズル９Ｂを説明する。図４（ａ）〜（ｃ）は、画像形成部８を横からみた模式図であり、ノズル９ＢからシートＳｅに滴下されたインク１１がシートＳｅに浸透する様子を示す。
【００７３】
まず、図４（ａ）に示すように、ノズル９Ｂは、インク１１をシートＳｅに向けて滴下する。図４（ｂ）に示すように、インク１１は、シートＳｅに滴下された直後は、シートＳｅの表側面に滞留する。図４（ｃ）に示すように、インク１１は、時間の経過に伴って、シートＳｅの内部に向かって浸透していく。
【００７４】
図４（ｂ）および図４（ｃ）に示すインク１１の浸透速度は、インク１１の成分、またはシートＳｅの材質などのシート条件と、シートＳｅが載置されていた環境によりどれだけ水分を含んでいたかなどの環境条件とに基づいて変化する。
【００７５】
例えば、染料インクは、シートＳｅの厚み方向に浸透しやすいため、滴下方向に浸透する浸透速度は比較的大きく、シートＳｅの表側面方向に拡がる速度は比較的小さい。一方、顔料インクは、粒子を含み、シートＳｅの厚み方向に浸透しにくいため、シートＳｅの厚み方向に浸透する浸透速度は比較的小さく、シートＳｅの表側面方向に拡がる速度は比較的大きい。
【００７６】
また、染料インクが用いられた場合でも、セルロースの密度が小さい（目が粗い）シートＳｅであれば、シートＳｅの厚み方向の浸透速度は比較的大きく、セルロースの密度が大きい（目が細かい）シートＳｅであれば、シートＳｅの厚み方向の浸透速度は比較的小さい。
【００７７】
画像形成装置１００が高品質の画像形成を行うためには、インク１１の選択に加えて、シートＳｅを形成するセルロースの密度の大小、シートＳｅに含まれる水分の割合（含水率Ｓ（ｘ））などのシート状態と、シートＳｅが載置された給送部２の温度環境、湿度環境、載置時間などの環境状態と、シートＳｅの１枚当たりのインク１１の量を示す印字率とのうち、必要な数値が考慮され得る。
【００７８】
本実施形態では、画像形成装置１００は、シート状態と、環境状態と、印字率との少なくともいずれか１つをパラメーターとした浸透率モデルに基づいて設定された画像形成条件で画像形成を行う。シート状態と、環境状態と、印字率とは、すべてが用いられなくてもよく、いずれかが選択的に用いられてもよい。
【００７９】
（浸透率モデルと拡散係数）
次に、浸透率モデルについて説明する。
【００８０】
制御部１６の導出部３０は、検出部４の第１検出部４Ａが検出したシートＳｅのシート状態と、検出部４の第２検出部４Ｂが検出した環境状態とに基づいて、浸透率モデルを導出する。
【００８１】
浸透率モデルは、インク１１がシートＳｅへ浸透する様子を記述する。すなわち、浸透率モデルは、インク１１がシートＳｅに滴下された後の、時刻ｔで位置ｘにおける含水率Ｓ（ｘ）の速度変化（加速度）を表す。浸透率モデルの好適な例として、一次元拡散方程式がある。但し、一次元拡散方程式は浸透率モデルの一例であり、浸透率モデルは一次元拡散方程式に限定されない。
【００８２】
一次元拡散方程式は、具体的には、式（１）に示すような微分方程式で表される。
【数１】
2020189736.tif 000003
【００８３】
式（１）において、ｘは、シートＳｅの厚み方向の座標を示す。Ｄは、拡散係数を示す。Ｓ（Ｓ（ｘ））は、厚みｘの所定座標における含水率を示す。ｔは、インク１１をシートＳｅに滴下した後の経過時間を示す。
【００８４】
拡散係数Ｄは、一例として、式（２）で表される。
【数２】
2020189736.tif 000004
【００８５】
式（２）において、Ｄ0は、インク１１の種類ごとに決まる標準拡散係数を示す。Ｔは、温度を示す。Ｔ0は、基準温度を示す。Ｗは、湿度を示す。Ｗ0は、基準湿度を示す。Ｐは、シートＳｅの種類に応じた補正値を示す。
【００８６】
次に、式（１）の一次元拡散方程式で記述される、シートＳｅへのインク１１の浸透について、図５（ａ）〜図６（ｃ）を参照して略説する。図５（ａ）〜図６（ｃ）は、本実施形態に係る画像形成装置において用いられる一次元拡散方程式を説明する図である。図５（ａ）〜図６（ｃ）は、一次元拡散方程式で記述される、シートＳｅへのインク１１の浸透を示す。
【００８７】
図５（ａ）において、シートＳｅの表側面から厚み方向にｘ軸をとり、シートＳｅの任意の位置に固定点ｘ１をとる。式（１）の左辺の式（∂Ｓ／∂ｔ）は、厚み方向の位置ｘを固定点ｘ１に固定して、含水率Ｓ（ｘ）を時間ｔで１階偏微分した式である。式（∂Ｓ／∂ｔ）は、図５（ｂ）に示すように、インク１１がシートＳｅに滴下された後、固定点ｘ１において、時間Δｔが経過したときの含水率Ｓ（ｘ）の変化量ΔＳ（ｘ）を示す。
【００８８】
すなわち、図５（ｂ）に示すように、インク１１が滴下された直後（時間ｔ≒０）、インク１１はシートＳｅの表側面付近に留まる。そのため、図５（ｃ）に示すように、シートＳｅの表側面の近傍にある固定点ｘ１における含水率Ｓ（ｘ）は時間ｔ≒０で最大である。しかし、インク１１は、その後、シートＳｅの厚み方向（ｘ方向）に浸透していく。そのため、図５（ｃ）に示すように、時間ｔが進むに従って、固定点ｘ１における含水率Ｓ（ｘ）は急速に低下し、零に収束していく。
【００８９】
次に、図６（ａ）〜（ｃ）は、時間ｔの経過に伴う、シートＳｅの厚みｘと、含水率Ｓ（ｘ）との関係を示す図である。式（１）の右辺の式（∂2Ｓ／∂ｘ2）は、時間ｔを固定して、含水率Ｓ（ｘ）を位置ｘで２階偏微分した式である。
【００９０】
すなわち、図６（ａ）に示すように、インク１１が滴下された直後（ｔ≒０）、インク１１はシートＳｅの滴下位置（厚みｘ≒０）に集まっているため、シートＳｅの表側面の近傍にある固定点ｘ１の含水率Ｓ（ｘ）は最大である。そして、シートＳｅの表側面から厚みｘ方向へわずかに進むと、含水率Ｓ（ｘ）は急速に減少する。
【００９１】
しかし、その後、インク１１はシートＳｅの厚みｘ方向に浸透していく。そのため、図６（ｂ）に示すように、時間ｔ＝Ｔのとき、シートＳｅの滴下位置（厚みｘ≒０）における含水率Ｓ（ｘ）は、ｔ≒０における含水率Ｓ（ｘ）よりも減少し、シートＳｅの表側面から厚みｘ方向へ進むに従って、含水率Ｓ（ｘ）は徐々に減少する。
【００９２】
さらに、時間が充分経過すると（ｔ＝∞）、シートＳｅの表側面から厚みｘ方向へ進むに従って、含水率Ｓ（ｘ）は緩やかに減少する。そして、任意の厚みｘにおける含水率Ｓ（ｘ）は、零に収束していく。
【００９３】
次に、式（２）に示す拡散係数Ｄは、前述した通り、シートＳｅのシート状態、およびシートＳｅが置かれている環境状態によって決まる係数である。具体的には、基準温度Ｔ0に対して環境の温度Ｔが高いほど、シートＳｅにインク１１が浸透しやすくなるので、拡散係数Ｄは大きくなる。また、基準湿度Ｗ0に対して環境の湿度Ｗが低いほど、シートＳｅにインク１１が浸透しやすくなるので、拡散係数Ｄは大きくなる。
【００９４】
同様に、基準温度Ｔ0に対して環境の温度Ｔが低いほど、シートＳｅにインク１１が浸透しにくくなるので、拡散係数Ｄは小さくなる。また、基準湿度Ｗ0に対して環境の湿度Ｗが高いほど、シートＳｅにインク１１が浸透しにくくなるので、拡散係数Ｄは大きくなる。
【００９５】
Ｄ0はインク１１の種類に応じて決まる値であり、ＰはシートＳｅの種類に応じて決まる値である。すなわち、シートＳｅを構成するセルロースが密なシートＳｅであったり、インク１１が粒子が大きい顔料インクであったり、インク１１の粘度が高いと、拡散係数Ｄは小さくなる。
【００９６】
反対に、シートＳｅを構成するセルロースが粗なシートＳｅであったり、インク１１が染料インクであったり、インク１１の粘度が低いと、拡散係数Ｄは大きくなる。
（用紙伸び率を用いたカールモデル）
【００９７】
次に、カールモデルについて説明する。カールモデルは、シートＳｅにインク１１が塗布されたときに、シートＳｅの位置と時間経過によって、シートＳｅがどの方向にどれだけカールするかを予測するための式である。
【００９８】
カールモデルは、カール発生量を表現できる式であればよく、限定されないが、本実施形態では、一例として、式（３）を用いる。
【数３】
2020189736.tif 000005
【００９９】
ここで、ε（ｘ）は、厚みｘの所定座標におけるシートＳｅの搬送方向長さの伸び率である。Ｋは、伸び率係数である。伸び率係数Ｋは、シートＳｅの種類ごとに予め与えられた係数である。
【０１００】
すなわち、式（３）に示す伸び率ε（ｘ）は、伸び率係数Ｋと、含水率Ｓ（ｘ）とで決まる値であり、式（１）に示す一次元拡散方程式から導出される含水率Ｓ（ｘ）を用いて求められる。
【０１０１】
シートＳｅのカール発生量Ｃは、式（４）から導出される。
【数４】
2020189736.tif 000006
【０１０２】
式（４）において、Ｃは、カール発生量である。Ｈは、カール発生係数である。Ｒは、印字率である。Ｌは、シート厚みである。
【０１０３】
式（４）は、シートＳｅの厚み方向の４点における伸び率ε（ｘ）を式（３）から導出し、４点の伸び率ε（ｘ）と、カール発生係数Ｈと、印字率Ｒとを式（４）に代入して、カール発生量Ｃが算出される。
【０１０４】
本実施形態に係る画像形成装置１００は、式（１）の浸透率モデルから式（３）のカールモデルを導出し、シートＳｅにインク１１で画像形成したときのカール発生量Ｃを予測する。例えば、画像形成装置１００は、搬送部６（図１）の搬送速度、画像形成部８におけるインク１１の吐出制御、矯正部１０のニップ圧力を制御して、シートＳｅのカールを好適に矯正する。
（第１変形例）
【０１０５】
次に、図１および図２に加えて、図７および図８を参照して、本実施形態に係る画像形成装置１００の第１変形例を説明する。図７および図８は、画像形成装置１００の第１変形例を示す図である。
【０１０６】
第１変形例は、シートＳｅの画像形成前におけるシート情報と環境情報とから導出された浸透率モデルの拡散係数Ｄに、画像形成後におけるシートＳｅの裏側面におけるインク１１の濃度変化量、面積変化量等の実測値が勘案されて、画像形成後における補正後拡散係数Ｄｃが算出される。補正後拡散係数Ｄｃに基づいて、新たな浸透率モデルが導出され、新たな浸透率モデルに基づいて、新たなカールモデルが導出される。そして、新たなカールモデルに基づいて、新たなカール発生量Ｃが算出される。
【０１０７】
図１、図２に示すように、第１変形例では、まず、制御部１６は、端末から取得した印字データに基づき、シートＳｅの印字率を出力する。さらに、制御部１６は、検出部４を作動させる。検出部４の第１検出部４Ａは、画像形成部８により印字される前のシートＳｅの搬送方向長さを検出する。
【０１０８】
第１検出部４Ａは、シート状態と搬送方向長さとをシート情報として出力する。検出部４の第２検出部４Ｂは、シートＳｅが載置されている給送部２の周辺の環境状態を検出し、環境情報を出力する。
【０１０９】
制御部１６に含まれる導出部３０は、シート情報および環境情報に基づき、式（２）の拡散係数Ｄを算出し、式（１）の浸透率モデルを導出する。また、導出部３０は、シート情報、または環境情報のいずれか一方のみに基づいて拡散係数Ｄを算出してもよい。当該事項は、本願明細書の全編に亘って適用され得る。
【０１１０】
次に、導出部３０は、式（１）に示す浸透率モデルから算出した含水率Ｓ（ｘ）の分布と、検出部４から取得した印字率とに基づいて、式（３）に示すカールモデルを導出する。そして、導出部３０は、カールモデルから算出した伸び率ε（ｘ）の分布に基づいて、式（４）に示すカール発生量Ｃを算出する。
【０１１１】
制御部１６に含まれる予測部３２は、算出されたカール発生量Ｃに基づいて、シートＳｅのカール状態を予測するとともに、搬送部６に含まれる搬送ローラーの好適な作動タイミング、および好適な搬送速度を予測する。制御部１６は、予測部３２の予測に基づいて、搬送部６の搬送ローラーの搬送速度を好適に設定する。
【０１１２】
同様に、予測部３２は、導出されたカール発生量Ｃに基づいて、画像形成部８におけるインク１１の好適な吐出量を予測する。制御部１６は、予測部３２の予測に基づいて、画像形成部８におけるインク１１の吐出量を好適に設定する。
【０１１３】
さらに、予測部３２は、導出されたカール発生量Ｃに基づいて、矯正部１０における好適なニップ圧力を予測する。制御部１６は、予測部３２の予測に基づいて、矯正部１０のニップ圧力を好適に設定する。
【０１１４】
具体的には、導出部３０によって比較的小さい拡散係数Ｄが算出された場合、シートＳｅに滴下されるインク１１は乾燥せず、シートＳｅの表側面に滞留する可能性が高いことから、予測部３２は、シートＳｅのカール発生量Ｃは比較的小さいと予測する。しかし、インク１１の乾燥が充分でなく、オフセットを起こす可能性が高いことから、制御部１６は、予測部３２の予測に従って、搬送部６の搬送ローラーの回転速度を小さくするよう設定する。
【０１１５】
また、導出部３０によって比較的大きい拡散係数Ｄが算出された場合、予測部３２は、シートＳｅに滴下されるインク１１は、シートＳｅの内部に比較的急速に浸透し、シートＳｅの表側面は比較的急速に乾燥する可能性が高いと予測する。この場合、オフセットを起こす可能性は低いことから、制御部１６は、予測部３２の予測に従って、搬送部６の搬送ローラーの回転速度を大きくするよう設定する。
【０１１６】
また、導出部３０によって比較的小さい拡散係数Ｄが算出された場合、シートＳｅに滴下されるインク１１は乾燥せず、シートＳｅの表側面に滞留する可能性が高い。そのため、制御部１６は、予測部３２の予測に従って、インク１１の量を少なくするよう、画像形成部８を設定する。
【０１１７】
また、導出部３０によって比較的大きい拡散係数Ｄが算出された場合、インク１１がシートＳｅの内部に浸透することにより、反射濃度が低くなる可能性が高い。そのため、制御部１６は、予測部３２の予測に従って、インク１１の量を比較的多くするよう、画像形成部８を設定する。
【０１１８】
また、図７に示すように、画像形成部８は、テストモードなどの際に、シアン、マゼンタ、イエロー、およびブラックの４色のパッチ画像５０を形成することができる。パッチ画像５０は、通常、図示しない搬送ベルト上におけるシートＳｅの搬送領域外であって、シートＳｅの搬送方向に、シアン、マゼンタ、イエロー、およびブラックの色ごとの小さな画像を並べて形成したものである。
【０１１９】
また、制御部１６は、予測部３２の予測に基づいて、矯正部１０のニップ圧力を制御する。具体的には、導出部３０で比較的小さい拡散係数Ｄが算出された場合、予測部３２は、シートＳｅのカール発生量Ｃが比較的少ないと予測する。制御部１６は、予測部３２が予測した浸透状態に基づいて、矯正部１０の軟質ローラーと硬質ローラーとのニップ圧力を弱くするよう設定する。
【０１２０】
また、導出部３０で比較的大きい拡散係数Ｄが算出された場合、予測部３２は、シートＳｅのカール発生量Ｃが比較的多いと予測する。制御部１６は、予測部３２が予測した浸透状態に基づいて、矯正部１０の軟質ローラーと硬質ローラーとのニップ圧力を強くするよう設定する。
（浸透率モデルの補正）
【０１２１】
次に、制御部１６は、検知部１２を作動させる。検知部１２は、一例として、各色のパッチ画像５０の画像濃度を検知する。パッチ画像５０をシートＳｅの搬送方向両側に形成する場合は、検知部１２の第１検知部１２Ａ〜第５検知部１２Ｅも、パッチ画像５０の位置に合わせて２列設けられてもよい。
【０１２２】
図７は、パッチ画像５０が形成されたシートＳｅを、第１検知部１２Ａと第２検知部１２Ｂとで検知する態様を説明する図である。
【０１２３】
図７に示すように、検知部１２の第１検知部１２Ａは、搬送されてきたシートＳｅの裏側面（画像が形成されていない面）に光を照射し、反射光を検出して、反射濃度データを出力する。つまり、第１検知部１２Ａは、各色のパッチ画像５０のインク１１がシートＳｅの内部に浸透し、シートＳｅの裏側面に染み出たインク１１の画像を撮像し、インク１１の量、またはシートＳｅの裏側面におけるインク１１の面積などの画像データを出力する。
【０１２４】
その後、第２検知部１２Ｂは、第１検知部１２Ａに引き続いて、シートＳｅの裏側面に光を照射し、反射光を検出する。第２検知部１２Ｂは、シートＳｅの裏側面に染み出たインク１１の画像を撮像し、インク１１の量、またはシートＳｅの裏側面におけるインク１１の面積などの画像データを出力する。
【０１２５】
さらに、第１検知部１２Ａは、搬送されてきたシートＳｅの搬送方向長さを検知する。
【０１２６】
第３検知部１２Ｃは、搬送されてきたシートＳｅのインク１１が塗布された面（表側面）に対向して配置されている。第３検知部１２Ｃは、シートＳｅの表側面の反射濃度データを出力し、シートＳｅの印字率を検出し、印字率データを出力し、または、シートＳｅの搬送方向長さを検知して、長さデータを出力する。
【０１２７】
その後、第４検知部１２Ｄは、第３検知部１２Ｃに引き続いて、シートＳｅの表側面に光を照射し、反射光を検出する。第４検知部１２Ｄは、シートＳｅの表側面に染み出たインク１１の画像を撮像し、インク１１の量、またはシートＳｅの裏側面におけるインク１１の面積などの画像データを出力する。
【０１２８】
第５検知部１２Ｅは、発光部１２Ｆと、受光部１２Ｇとを含む。第５検知部１２Ｅは、シートＳｅのインク画像に発光部１２Ｆから光を照射させ、インク画像を透過した透過光を受光部１２Ｇに受光させる。第５検知部１２Ｅは、透過濃度データを出力する。
【０１２９】
図２に示す補正部３４は、第１検知部１２Ａ〜第５検知部１２Ｅから反射濃度データと、透過濃度データと、印字率データと、面積変化率データと、長さデータとを取得する。
【０１３０】
補正部３４は、検知部１２から取得した反射濃度データと、透過濃度データと、印字率データと、面積変化率データと、長さ変化率データとのいずれかを勘案して、補正後拡散係数Ｄｃを算出する。
【０１３１】
なお、拡散係数Ｄの補正のためには、長さデータを使用せず、反射濃度データと、透過濃度データと、印字率データと、面積変化率データを使用することができる。長さデータは、後述する新たなカールモデルの導出において使用され得る。
【０１３２】
導出部３０は、補正後拡散係数Ｄｃを浸透率モデルに反映し、新たな浸透率モデルを導出する。
【０１３３】
第３検知部１２Ｃは、図８に示すように、シートＳｅに形成されたパッチ画像５０の反射濃度を検出する。その後、第４検知部１２Ｄは、パッチ画像５０の透過濃度を測定する。シートＳｅへのインク１１の浸透の態様は、パッチ画像５０の反射濃度および透過濃度の関係から取得できる。
【０１３４】
パッチ画像５０の反射濃度は、第３検知部１２Ｃによって検知されたシートＳｅの表側面に塗布されたインク１１の量に依存する。一方、第４検知部１２Ｄは、シートＳｅの表側面に塗布されたインク１１の反射濃度と、シートＳｅの内部に浸透したインク１１の濃度とを検知できる。導出部３０は、反射濃度と透過濃度の関係からインク１１の浸透率モデルを概算することができる。
【０１３５】
具体的には、図２に示す補正部３４は、式（１）の一次拡散方程式に用いられる式（２）の拡散係数Ｄを式（５）のように、補正後拡散係数Ｄｃに補正する。
【数５】
2020189736.tif 000007
【０１３６】
式（５）において、Ｄｃは、補正後拡散係数を示す。Ｍｒは、測定反射濃度を示す。Ｍｒ0は、基準反射濃度を示す。Ｍｔは、測定透過濃度を示す。Ｍｔ0は、基準透過濃度を示す。
【０１３７】
検知部１２がパッチ画像５０の濃度を測定することによって得られた反射濃度または透過濃度に基づき、補正部３４が式（１）の拡散係数Ｄを補正し、導出部３０が補正後拡散係数Ｄｃを式（１）の浸透率モデルに代入することにより、新たな浸透率モデルが導出される。
【０１３８】
式（３）は、基準反射濃度Ｍｒ0に対して測定反射濃度Ｍｒが大きいほど、インク１１がシートＳｅに浸透しにくいことを示す。その場合、拡散係数Ｄは、より小さい値の補正後拡散係数Ｄｃに補正される。また、基準透過濃度Ｍｔ0に対して測定透過濃度Ｍｔが大きいほど、インク１１がシートＳｅに浸透していることを示すので、拡散係数Ｄは、より大きい値の補正後拡散係数Ｄｃに補正される。
【０１３９】
なお、基準反射濃度Ｍｒ０は、一例として、式（６）で算出される。
【数６】
2020189736.tif 000008
【０１４０】
式（６）の基準反射濃度Ｍｒ0は初期値である。つまり、Ｍは、インク１１がシートＳｅに滴下された直後の、含水率が１００％のときの反射濃度である。Ｓ（０）は、シートＳｅの表側面（厚みｘの所定座標が０）における含水率である。
【０１４１】
浸透率モデルの拡散係数Ｄを初めて補正するときは、式（６）が用いられ、２回目以降に行われる浸透率モデルの拡散係数Ｄの補正では、前回に取得された式（５）の測定反射濃度Ｍｒを基準反射濃度Ｍｒ0として、拡散係数Ｄの補正を繰り返す。
【０１４２】
２回目以降に行われる浸透率モデルの拡散係数Ｄの補正は、画像形成装置１００が動作しなかった時間、画像形成の実行時間、温湿度変化量などの環境条件が所定の閾値を超えた場合に行われてもよい。当該事項は、本願の明細書全編に亘って適用され得る。
【０１４３】
浸透率モデルは、画像形成装置１００の色（ＣＭＹＢｋ）ごとに導出されてもよく、浸透率モデルの拡散係数Ｄの補正は、画像形成装置１００の各色（ＣＭＹＢｋ）ごとに行われてもよい。当該事項は、本願の明細書全編に亘って適用され得る。
【０１４４】
また、浸透率モデルは、画像形成装置１００の各色（ＣＭＹＢｋ）の組み合わせごとに導出されてもよく、浸透率モデルの拡散係数Ｄの補正は、画像形成装置１００の各色（ＣＭＹＢｋ）の組み合わせごとに行われてもよい。当該事項は、本願の明細書全編に亘って適用され得る。
（カールモデルの補正）
【０１４５】
次に、導出部３０は、式（３）のカールモデルを補正する。カールモデルを補正するために、導出部３０は、伸び率係数Ｋを補正する。補正後伸び率係数Ｋｃの一例は、式（７）である。
【数７】
2020189736.tif 000009
【０１４６】
式（７）において、Ｋｃは、補正後伸び率係数である。Ｃｒは、伸び率実測値である。Ｃｐは、伸び率予測値である。
【０１４７】
導出部３０は、第１検出部４Ａから取得したインク１１が塗布される前のシートＳｅの長さデータに基づいて、伸び率予測値Ｃｐを算出する。導出部３０は、第１検知部１２Ａが検知したインク１１が塗布された後のシートＳｅの長さデータに基づいて、伸び率実測値Ｃｒを算出する。
【０１４８】
伸び率係数Ｋは、前述した通り、シートＳｅの種類に応じて予め与えられた係数である。導出部３０は、シートＳｅの伸び率係数Ｋを取得している。導出部３０は、シートＳｅの伸び率係数Ｋと、伸び率予測値Ｃｐと、伸び率実測値Ｃｒとを式（７）に代入して、補正後伸び率係数Ｋｃを算出する。導出部３０は、すでに取得している、補正された浸透率モデルに基づいて、補正された含水率Ｓ（ｘ）を導出する。
【０１４９】
導出部３０は、補正後伸び率係数Ｋｃと、補正された含水率Ｓ（ｘ）とに基づいて、式（５）から新たなカールモデルを導出する。
【０１５０】
導出部３０は、新たなカールモデルに基づいて、新たなカール発生量Ｃを算出する。
【０１５１】
変更部３６は、新たなカール発生量Ｃに基づいて、搬送部６（図１）と、画像形成部８と、矯正部１０との設定を変更する。すなわち、変更部３６は、新たなカール発生量Ｃに基づいて、搬送部６の搬送ローラーの回転速度を変更し、画像形成部８のインク１１の吐出量を変更し、矯正部１０のニップ圧力を変更する。
【０１５２】
画像形成装置１００は、以上の操作を繰り返し、浸透率モデルおよびカールモデルの補正を繰り返すことで、印字品質を好適に高めることができる。
【０１５３】
（第２変形例）
次に、図９を参照して、本実施形態に係る第２変形例を説明する。第２変形例は、シート状態の不明なシートＳｅがユーザーによって給送部２に載置されたときに画像形成装置１００が行う動作を例示する。図９は、画像形成装置１００の第２変形例を示す図である。
【０１５４】
例えば、画像形成装置１００は、テストモードを有する。ユーザーがテストモードを選択すると、検出部４の第１検出部４ＡはシートＳｅの搬送方向長さを検出する。給送部２はトレイからシートＳｅを給送し、搬送部６は、シートＳｅを画像形成部８に搬送する。画像形成部８は、図９に示すような、いわゆるベタ画像５２をシートＳｅに形成する。矯正部１０は、画像が形成されたシートＳｅのカールを矯正する。
【０１５５】
このとき、制御部１６は、最新の浸透率モデルおよび／またはカールモデルに基づいて、搬送部６の搬送ローラーの回転速度を制御し、画像形成部８のインク量を制御し、矯正部１０のニップ力を制御する。検知部１２は、シートＳｅの反射濃度と、透過濃度と、シートＳｅの搬送方向長さを検知する。
【０１５６】
補正部３４は、拡散係数Ｄを補正し、導出部３０は、補正後拡散係数Ｄｃに基づいて新たな浸透率モデルを導出する。導出部３０は、カールモデルを補正するために、一例として、式（８）を有する。
【数８】
2020189736.tif 000010
【０１５７】
式（８）において、Ｋ0は、補正後伸び率発生係数である。ε0は、テストモードにおける伸び率実測値である。
【０１５８】
具体的には、補正部３４は、第１検出部４Ａが検出した、インク１１が塗布される前のシートＳｅの搬送方向長さと、第１検知部１２Ａが検知した、インク１１が塗布された後のシートＳｅの搬送方向長さとを取得し、テストモードによる伸び率実測値ε0を算出する。
【０１５９】
導出部３０は、テストモードによる伸び率実測値ε0を、そのまま補正後伸び率発生係数Ｋ0とし、式（８）のカールモデルを導出する。補正部３４は、式（８）のカールモデルから、式（４）の新たなカール発生量Ｃを算出する。
【０１６０】
変更部３６は、新たなカール発生量Ｃに基づいて、搬送部６の搬送ローラーの回転速度を制御し、画像形成部８のインク量を制御し、矯正部１０のニップ力を制御する。
【０１６１】
以上で、画像形成装置１００は、テストモードを終了する。
【０１６２】
次に、図１０〜図１２を参照して、画像形成装置１００の画像形成方法の一例を説明する。図１０〜図１２は、画像形成装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。図１０〜図１２に示すように、処理はステップＳ１０からステップＳ５０を含む。制御部１６は、ステップＳ１０からステップＳ５０の処理を実行する。具体的には次の通りである。
【０１６３】
図１０に示すように、まず、ステップＳ１０において、制御部１６は、検出部４を起動させ、シートＳｅのシート情報を取得する。処理は、ステップＳ１２に進む。
【０１６４】
ステップＳ１２において、検出部４は、シートＳｅの印字率を検出する。処理は、ステップＳ１４に進む。
【０１６５】
ステップＳ１４において、検出部４は、環境情報を取得する。処理は、ステップＳ１６に進む。
【０１６６】
ステップＳ１６において、導出部３０は、拡散係数Ｄを算出する。処理は、ステップＳ１８に進む。
【０１６７】
ステップＳ１８において、導出部３０は、浸透率モデルを導出する。処理は、ステップＳ２０に進む。
【０１６８】
ステップＳ２０において、導出部３０は、シートＳｅの含水率Ｓ（ｘ）を算出する。処理は、ステップＳ２２に進む。
【０１６９】
ステップＳ２２において、導出部３０は、カールモデルを導出する。処理は、ステップＳ２４に進む。
【０１７０】
ステップＳ２４において、予測部３２は、カール発生量Ｃを算出する。処理は、ステップＳ２６に進む。
【０１７１】
ステップＳ２６において、制御部１６は、搬送ローラーの回転速度を設定する。処理は、ステップＳ２８に進む。
【０１７２】
ステップＳ２８において、制御部１６は、画像形成部８のインク１１の吐出量を設定する。処理は、ステップＳ３０に進む。
【０１７３】
ステップＳ３０において、制御部１６は、矯正部１０のニップ圧力を設定する。処理は、ステップＳ３２に進む。
【０１７４】
ステップＳ３２において、画像形成部８は、シートＳｅに画像を形成する。
【０１７５】
ステップＳ３４において、矯正部１０は、シートＳｅのカールを矯正する。処理は、ステップＳ３６に進む。
【０１７６】
ステップＳ３６において、検知部１２は、シートＳｅの浸透状態を検知する。処理は、ステップＳ３８に進む。
【０１７７】
ステップＳ３８において、検知部１２は、画像濃度の変化量を取得する。処理は、ステップＳ４０に進む。
【０１７８】
ステップＳ４０において、補正部３４は、画像濃度の変化量が閾値以上であるか否かを判定する。閾値以上である場合（ステップＳ４０でＹｅｓ）、処理は、ステップＳ４２に進む。
【０１７９】
閾値未満である場合（ステップＳ４０でＮｏ）、処理は終了する。
【０１８０】
ステップＳ４２において、補正部３４は、補正後拡散係数Ｄｃを算出する。処理は、ステップＳ４４に進む。
【０１８１】
ステップＳ４４において、導出部３０は、補正後拡散係数Ｄｃを用いて新たな浸透率モデルを導出する。処理は、ステップＳ４６に進む。
【０１８２】
ステップＳ４６において、導出部３０は、新たな浸透率モデルから新たな含水率Ｓ（ｘ）を算出する。処理は、ステップＳ４８に進む。
【０１８３】
ステップＳ４８において、導出部３０は、含水率Ｓ（ｘ）と印字率とに基づいて、新たなカールモデルを導出する。処理は、ステップＳ５０に進む。
【０１８４】
ステップＳ５０において、導出部３０は、新たなカール発生量Ｃを算出する。処理は、ステップＳ５２に進む。
【０１８５】
ステップＳ５２において、変更部３６は、搬送部６と、画像形成部８と、矯正部１０との設定を変更する。そして、処理は、ステップＳ１６〜ステップＳ５２を繰り返す。
【０１８６】
以上、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明した。但し、本発明は、上記の実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々の態様において実施することが可能である。また、上記の各実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって、種々の発明の形成が可能である。例えば、本実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる本実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。図面は、理解しやすくするために、それぞれの構成要素を主体に模式的に示しており、図示された各構成要素の個数等は、図面作成の都合上から実際とは異なる。また、上記の実施形態で示す各構成要素の形状等は一例であって、特に限定されるものではなく、本発明の構成から実質的に逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１８７】
本発明は、画像形成装置の分野に利用可能である。
【符号の説明】
【０１８８】
１００      画像形成装置
２          給送部
４          検出部
６          搬送部
８          画像形成部
１０        矯正部
１２        検知部
１４        排出部
１６        制御部
３０        導出部
３２        予測部
３４        補正部
３６        変更部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2020189736.tif 000018
【図９】
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【図１０】
2020189736.tif 000020
【図１１】
2020189736.tif 000021
【図１２】
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