(57)【要約】【課題】  ＧＮＳＳの情報から上部旋回体と下部走行体の相対角度を算出する作業機械を提供する。【解決手段】  クローラ式の下部走行体３と，上部旋回体２上の第１及び第２アンテナ１３，１４の位置を演算する測位端末１５と，上部旋回体と下部走行体の相対角度αを算出するコントローラ１６とを備える。コントローラは，時刻ｔ１の上部旋回体２の角度θ１を演算する車体角度演算部Ａ０３と，時刻ｔ１，ｔ２の第１アンテナの位置を通る直線がなす走行変位角度φを演算する走行変位角度演算部Ａ０５と，時刻ｔ１，ｔ２の第１及び第２アンテナの位置に基づいて，時刻ｔ１において下部走行体３がなす角φ’と走行変位角度φとの差である逸脱角δφを演算する逸脱角演算部Ａ０６と，逸脱角δφで走行変位角度φを補正する走行変位角度補正部Ａ０７と，補正後の走行変位角度φ’と角度θ１に基づいて時刻ｔ１の相対角度αを演算する相対角度演算部Ａ０８とを備える。【選択図】図６
2020002708.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
クローラ式の下部走行体と，前記下部走行体の上部に旋回可能に取り付けられた上部旋回体と，前記上部旋回体に取り付けられた第１アンテナ及び第２アンテナと，前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置をそれぞれ演算する測位端末と，前記上部旋回体と前記下部走行体の相対角度を算出するコントローラと，を備えた作業機械において，
前記コントローラは，
第１時刻において前記測位端末が演算した前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置，及び，前記第１時刻以降に前記下部走行体が走行動作を行った後の第２時刻において前記測位端末が演算した前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置を記憶する記憶装置と，
前記第１時刻における前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置から前記第１時刻における前記上部旋回体の角度である第１車体角度を演算する車体角度演算部と，
前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナの位置に基づいて，前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナの位置を通る直線が所定の基準線となす角である走行変位角度を演算する走行変位角度演算部と，
前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置に基づいて，前記第１時刻において前記下部走行体が前記基準線となす角と前記走行変位角度との差である逸脱角を演算する逸脱角演算部と，
前記逸脱角を利用して前記走行変位角度を補正する走行変位角度補正部と，
前記走行変位角度補正部によって補正された前記走行変位角度と前記第１車体角度に基づいて前記第１時刻における前記上部旋回体と前記下部走行体の相対角度を演算する相対角度演算部と
を備えることを特徴とする作業機械。
【請求項２】
請求項１の作業機械において，
前記逸脱角演算部は，
前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置に基づいて，前記第１時刻から前記第２時刻の間における前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの移動距離と，前記第１アンテナと前記第２アンテナの距離とを演算し，
前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの移動距離が，それぞれ，中心が同じで前記逸脱角を中心角として有する扇形の円弧であるとみなして前記逸脱角を演算することを特徴とする作業機械。
【請求項３】
請求項１の作業機械において，
前記逸脱角演算部は，
前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナの位置に基づいて，前記第１時刻から前記第２時刻の間における前記第１アンテナの移動距離を演算し，
前記第１アンテナの移動距離，前記第１時刻における前記第２アンテナの位置，及び前記走行変位角度に基づいて，前記走行動作により前記下部走行体が前記走行変位角度に沿って真っ直ぐ走行できたと仮定した場合の前記第２時刻における前記第２アンテナの仮想位置を演算し，
前記第１時刻における前記第２アンテナの位置と前記第２時刻における前記第２アンテナの仮想位置とを通過する直線と，前記第２時刻における前記第２アンテナの位置と前記第２時刻における前記第２アンテナの仮想位置とを通過する直線とがなす角を前記逸脱角とし，その逸脱角を前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第２アンテナの位置と前記第２時刻における前記第２アンテナの仮想位置とに基づいて演算することを特徴とする作業機械。
【請求項４】
請求項１の作業機械において，
前記記憶装置に記憶された前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナの位置及び前記第２アンテナの位置は，前記測位端末による前記第１アンテナの位置及び前記第２アンテナの位置の演算結果のばらつきが所定の値以下になったときのデータであることを特徴とする作業機械。
【請求項５】
請求項１の作業機械において，
オペレータからの入力に基づいて，前記上部旋回体と前記下部走行体の相対角度の較正を前記コントローラに指示するための較正指示を出力する入力装置と，
前記下部走行体に対する走行操作が入力される操作装置とをさらに備え，
前記コントローラは，
前記入力装置を介して前記較正指示が入力されたときに前記測位端末が演算した前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置を前記第１時刻における前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置として前記記憶装置に記憶し，
前記較正指示の入力後に前記操作装置を介して前記走行操作が入力され，その後に前記走行操作の入力が停止したときに前記測位端末が演算した前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置を前記第２時刻における前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置として前記記憶装置に記憶することを特徴とする作業機械。
【請求項６】
請求項５の作業機械において，
オペレータに対して前記操作装置を介した操作内容を指示する表示装置をさらに備え，
前記表示装置は，前記較正指示の入力後から前記走行操作の入力が停止するまでの間，前記操作装置を介して前記走行操作のみを入力することをオペレータに指示する表示を行うことを特徴とする作業機械。
【請求項７】
請求項１の作業機械において，
前記上部旋回体に取り付けられた角速度検出センサをさらに備え，
前記逸脱角演算部は，前記角速度検出センサにより検出された角速度の前記第１時刻から前記第２時刻までの積分値を前記逸脱角として演算することを特徴とする作業機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，油圧ショベルなど上部旋回体と下部走行体を備える作業機械に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年，情報化施工への対応に伴い，作業機械において，ブーム，アーム及びバケットなどの複数のフロント部材を連結して構成される作業装置（フロント作業装置）の位置や姿勢をオペレータへ表示するマシンガイダンスや，作業装置の位置を目標施工面に沿って動くように制御するマシンコントロールの機能を有するものがある。代表的なものとしては，油圧ショベルのバケット先端位置とバケット角度をモニタへ表示したり，バケット先端が目標施工面に近づくと，目標施工面の下方にバケット先端が侵入しないように作業装置の動作に制限をかけたりするものが公知である。
【０００３】
この種の情報化施工対応型の作業機械では，各フロント部材の姿勢や上部旋回体の姿勢を検出するセンサとして慣性計測装置（ＩＭＵ ： Inertia Measurement Unit）が利用されることがある。
【０００４】
この種の情報化施工対応型の作業機械には，衛星測位システム，いわゆる，ＧＮＳＳ（Global Navigation Satellite System）アンテナを上部旋回体上に２つ備えるものがある。各ＧＮＳＳアンテナの測位結果を利用すれば上部旋回体の向き（方位）が演算でき，それにより作業装置の向き（方位）も演算することができる。この構成は，上部旋回体上にＧＮＳＳアンテナを備えるため，特定平面に対して「作業装置（上部旋回体）の向きを合致させて掘削動作」を行うという課題に対しては好適な構成であると言える。
【０００５】
しかしながら，上部旋回体上にＧＮＳＳアンテナを備えるため，ＧＮＳＳの測位結果からは下部走行体の向きを判断することができない。つまり，「下部走行体が回転することなく，上部旋回体のみが回転している姿勢」（図１７ａ参照）と，「下部走行体のみが回転し，上部旋回体は回転していない姿勢」（図１７ｂ参照）は両方とも，作業装置の向きが同一であるため，ＧＮＳＳによる測位結果のみを参照すると，これらの２姿勢は同一姿勢とみなされる。しかし，この２姿勢は明らかに異なる姿勢である。
【０００６】
上記の下部走行体の向きがわからないことによって生じる不都合の例として，大きな作業面を施工する場合を考える。図１８ａのように下部走行体も作業面に正対していると，掘削作業後に一旦下部走行体の向きを変えて移動し，移動後に改めて作業装置を作業面に正対させるといった工程を踏むことになる。一方，図１８ｂのように，下部走行体が作業面に対して水平状態になっていれば，走行しても作業装置は常に作業面に正対しているため，図１８ａの場合のような位置合わせ動作が不要になり，作業の効率化が図れる。このような作業を行う場合，上部旋回体の向きだけでなく，下部走行体の向きも重要になる。しかし，上述の通り，ＧＮＳＳの測位結果だけでは下部走行体の向きを知ることは容易ではない。
【０００７】
このような課題に対して，特許文献１では，上部旋回体の旋回角度を検出可能な回転角度センサを備えたスイベルジョイントを示している。
【０００８】
２つのＧＮＳＳにて上部旋回体の向きを検出し，特許文献１の回転角度センサによって，上部旋回体と下部走行体の相対角を検出すれば，直ちに下部走行体の向きを算出することができると考えられる。また，特許文献１のように旋回回転軸に回転角度センサを備えれば，機構ガタや取り付け誤差の影響を受けずに，上部旋回体と下部走行体の相対角を正確に検出することが可能である。
【０００９】
しかしながら，このような構成をとると回転角度センサは旋回回転軸上に取り付けざるを得ないため，回転角度センサが故障してしまった場合のセンサの修理や交換作業が極めて困難である。また，移動クレーンなどの修理機材の搬入が困難な山間部でセンサ故障が生じた場合には，修理，交換ができず，施工現場の工程遅れになる可能性が考えられる。
【００１０】
このような課題に対して，特許文献２では，旋回軸にセンサを取り付けることなく，上部旋回体に取り付けられたＧＮＳＳの測位結果における水平方向成分の変化に基づいて上部旋回体に対する下部走行体の姿勢を演算する方法が提示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２０１７−８２４９４号公報
【特許文献２】特開２００６−２１４２３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
特許文献２には「水平方向成分の変化」について，具体的な内容が示されていない。しかし，当業者ならば，例えば次の算出方法によって，上部旋回体と下部走行体の相対角を算出することを考える。
【００１３】
＜算出例＞
まず，ＧＮＳＳの測位結果を特定の測地系（例えば，世界測地系）の直交座標に変換し，ＧＮＳＳアンテナ位置のｘ，ｙ，ｚ座標を得る。この座標系を利用して，「上部旋回体を回転させることなく，下部走行体のみを駆動（前進，後進）させた」場合を考える。
【００１４】
ここで，図１９に示したように，「水平方向の変化」をｘ座標における変化量Δｘの変化と，ｙ座標における変化量Δｙの変化の組合せと捉えると，「水平方向の変化」はショベルの移動方向に等しい。そして，ショベルの移動方向と下部走行体の角度θｒｎが等しいと仮定すれば，下部走行体の角度θｒｎを次の（１）式で演算することが出来る。
【００１５】
【数１】
2020002708.tif 000003
【００１６】
以上の算出方法に従えば，旋回軸上に角度センサを設けずに下部走行体の角度を演算できるといえる。なお，図１９では説明を容易にするためｘ軸をθｒｎ＝０度としているが，後述する本発明の実施形態は「ｘ軸を０度とする」ことに限定されないことに注意されたい。なお，以降の図も説明の容易性を重視し，角度の取り方も図１９に倣うとは限らないことに注意されたい。（＜算出例＞終わり）
【００１７】
しかしながら，クローラ式の下部走行体を有する油圧ショベルでは，油圧ショベルを真っ直ぐに（たとえば，図１９のｘ軸に平行に）走らせようとしても，路面によるスリップや走行油圧モータの圧力差などによって油圧ショベルが蛇行してしまう。すなわち，下部走行体を真っ直ぐに走らせるように操作しても走行の前後で下部走行体の角度は変化してしまう（本稿ではこの走行の前後で生じる下部走行体の角度の差を「逸脱角」と称する）。つまり，ショベルの移動方向と下部走行体の角度θｒｎが等しいという仮定は成り立たない。このため，単純に（１）式を使用しただけでは，下部走行体の角度を精度良く演算することはできない。特許文献２には，この課題に対する解決策は示されていない。
【００１８】
また，ＧＮＳＳを利用した測位では，補正データを利用する高精度な測位方法であるＲＴＫ（Real Time Kinematics）を利用したとしても，±２ｃｍ程度の誤差を生じることが知られている。
【００１９】
ここで，下部走行体の角度θｒｎが０度である場合を例に取り，この測位誤差が上述の（１）式に与える影響を考える。上述通り，特許文献２では「水平方向の変化」について何の言及もないが，一般的な測位システムのサンプリング周期（例えば１秒）ごとの測位結果の差分を「水平方向の変化」としよう。さらに，一般的な油圧ショベル（例えば車重２０ｔクラス）の走行動作の最高速度は５ｋｍ／ｈ程度であるため，１周期（１秒）で１．４ｍ（１４０ｃｍ）程度前進することになる。ここで，移動前後のｙ方向の誤差がそれぞれ−２ｃｍ，＋２ｃｍとすると（１）式で算出される角度は（２）式より約１．６度となる。
【００２０】
【数２】
2020002708.tif 000004
【００２１】
（２）式から分かるように移動距離が長くなるほど（逆正接関数の分母の絶対値が大きくなるほど），測位誤差（逆正接関数の分子）の影響は抑制される。この原理は図２０ａ，図２０ｂに示したとおりであり，移動距離の短い図２０ａに比べて，移動距離が長い図２０ｂのほうが誤差の影響が相対的に小さくなる。よって，ＧＮＳＳの測位誤差の影響を減らす場合には，移動距離を延ばせば良いことが考えられる。
【００２２】
しかし，上記の議論はＲＴＫ測位が正確に行われた場合（ＦＩＸ解の場合）に限られ，ＲＴＫ測位が上手くいかない場合のＦｌｏａｔ解の場合には測位誤差（逆正接関数の分子の絶対値）が大きくなり（例えば±２０ｃｍ程度），（２）式で演算される走行角度θｒｎは大きく変化する。この課題に対しても，特許文献２には何ら言及がない。
【００２３】
よって，実際の油圧ショベルにおいてＧＮＳＳの測位結果を利用して下部走行体の角度を精度良く算出することは当業者にとっても容易ではない。
【００２４】
本発明は，上記特許文献２の課題を鑑みてなされたものであり，その目的は，情報化施工用の作業機械に備えられた既存のセンサ構成，つまり，ＧＮＳＳから得られる情報によって，上部旋回体と下部走行体の相対角度を算出できる作業機械を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
本願は上記課題を解決する手段を複数含んでいるが，その一例を挙げるならば，クローラ式の下部走行体と，前記下部走行体の上部に旋回可能に取り付けられた上部旋回体と，前記上部旋回体に取り付けられた第１アンテナ及び第２アンテナと，前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置をそれぞれ演算する測位端末と，前記上部旋回体と前記下部走行体の相対角度を算出するコントローラと，を備えた作業機械において，前記コントローラは，第１時刻において前記測位端末が演算した前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置，及び，前記第１時刻以降に前記下部走行体が走行動作を行った後の第２時刻において前記測位端末が演算した前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置を記憶する記憶装置と，前記第１時刻における前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置から前記第１時刻における前記上部旋回体の角度である第１車体角度を演算する車体角度演算部と，前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナの位置に基づいて，前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナの位置を通る直線が所定の基準線となす角である走行変位角度を演算する走行変位角度演算部と，前記第１時刻及び前記第２時刻における前記第１アンテナ及び前記第２アンテナの位置に基づいて，前記第１時刻において前記下部走行体が前記基準線となす角と前記走行変位角度との差である逸脱角を演算する逸脱角演算部と，前記走行変位角度に前記逸脱角を加算して前記走行変位角度を補正する走行変位角度補正部と，前記走行変位角度補正部によって補正された前記走行変位角度と前記第１車体角度に基づいて前記第１時刻における前記上部旋回体と前記下部走行体の相対角度を演算する相対角度演算部とを備える。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によればＧＮＳＳの測位結果から上部旋回体と下部走行体の相対角度を演算できる。旋回軸に回転角度センサを備える構成と異なり，ＧＮＳＳは万が一故障が生じたとしても交換や修理が非常に簡単であることが利点である。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の実施形態に係わる油圧ショベルの斜視図である。
【図２】本発明の実施形態に係わる油圧ショベルの側面図である。
【図３】第１実施形態に係わるコントローラの機能ブロック図である。
【図４】第１実施形態の上部旋回体角度演算部の演算内容を説明する概要図である。
【図５】第１実施形態のフロント姿勢演算部の演算内容を説明する概要図である。
【図６】第１実施形態の相対角度演算部の機能ブロック図である。
【図７】相対角度演算部による演算を行うときのタイムチャートの一例である。
【図８】相対角度演算部の演算内容を模式的に表した図である。
【図９】相対角度演算部の演算内容を模式的に表した図である。
【図１０】下部走行体が滑った場合のＧＮＳＳアンテナの座標変化を表す模式図である。
【図１１ａ】逸脱角の演算内容の一例を説明する模式図である。
【図１１ｂ】逸脱角の演算内容の一例を説明する模式図である。
【図１２ａ】逸脱角の演算内容の一例を説明する模式図である。
【図１２ｂ】逸脱角の演算内容の一例を説明する模式図である。
【図１３】第２実施形態の相対角度演算部の機能ブロック図である。
【図１４】第３実施形態の相対角度演算部の機能ブロック図である。
【図１５】旋回動作を行った場合の走行変位角度演算部の演算内容を説明する模式図である。
【図１６】第３実施形態のコントローラのフローチャートの一例である。
【図１７ａ】ＧＮＳＳを利用した方位演算の課題を示す模式図である。
【図１７ｂ】ＧＮＳＳを利用した方位演算の課題を示す模式図である。
【図１８ａ】効率的な法面作業の手順を示す模式図である。
【図１８ｂ】効率的な法面作業の手順を示す模式図である。
【図１９】ＧＮＳＳを利用して方位角度を演算する方法を説明する模式図である。
【図２０ａ】ＧＮＳＳの測位誤差が角度演算に与える影響を説明する模式図である。
【図２０ｂ】ＧＮＳＳの測位誤差が角度演算に与える影響を説明する模式図である。
【図２１】逸脱角δφとその計算値θｃ，θｄの関係を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下，本発明の実施の形態を，図面を参照しつつ説明する。なお，本実施の形態では，作業機械の一例として，フロント装置（フロント作業装置）の先端に作業具としてバケットを備える油圧ショベルを例示して説明する。
【００２９】
図１は，本実施の形態に係る作業機械の一例である油圧ショベルの外観を模式的に示す図である。図１において，油圧ショベル１００は，垂直方向にそれぞれ回動する複数のフロント部材（ブーム４，アーム５，バケット（作業具）６）を連結して構成された多関節型のフロント装置（フロント作業装置）１と，車体を構成する上部旋回体２及び下部走行体３とを備え，上部旋回体２は下部走行体３の上部に旋回可能に取り付けられている。下部走行体３はクローラ式の走行体であり，無限軌道とも呼ばれる。
【００３０】
フロント装置１のブーム４の基端は上部旋回体２の前部に垂直方向に回動可能に支持されており，アーム５の一端はブーム４の基端とは異なる端部（先端）に垂直方向に回動可能に支持されており，アーム５の他端にはバケット６が垂直方向に回動可能に支持されている。ブーム４，アーム５，バケット６，上部旋回体２，及び下部走行体３は，油圧アクチュエータであるブームシリンダ４ａ，アームシリンダ５ａ，バケットシリンダ６ａ，旋回モータ２ａ，及び左右の走行モータ３ａ（ただし，一方の走行モータのみ図示）によりそれぞれ駆動される。
【００３１】
ブーム４，アーム５及びバケット６は，フロント装置１を含む平面上で動作し，以下ではこの平面を動作平面と称することがある。つまり動作平面とは，ブーム４，アーム５及びバケット６の回動軸に直交する平面であり，ブーム４，アーム５及びバケット６の幅方向の中心に設定することができる。
【００３２】
オペレータが搭乗する運転室（キャブ）９には，オペレータから入力される操作に基づいて，油圧アクチュエータ２ａ〜６ａを操作するための操作信号，すなわちフロント装置１，上部旋回体２及び下部走行体３を操作するための操作信号を出力する操作レバー（操作装置）９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄが設けられている。
【００３３】
操作レバー９ａ，９ｂはそれぞれ前後左右に傾倒可能であり，操作レバー９ａ，９ｂの前後方向または左右方向には油圧アクチュエータ２ａ，４ａ，５ａ，６ａの操作がそれぞれ割り当てられている。一方，操作レバー（走行レバー）９ｃ，９はそれぞれ前後方向に傾倒可能であり，操作レバー９ｃの前後は左の走行モータ３の前後進に割り当てられており，操作レバー９ｄの前後は右の走行モータ３の前後進に割り当てられている。また操作レバー９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄは，レバーの傾倒方向及び傾倒量，すなわちレバー操作方向及び操作量を電気的に検知するセンサ（図示せず）をそれぞれ含んでおり，これらのセンサが検出したレバー操作方向及び操作量を操作信号として制御装置であるコントローラ１６に電気配線を介して出力している。
【００３４】
以降，これら操作レバー９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄのレバー操作方向及び操作量を検知するセンサや，キャブ内９に設置されたコンソールパネル等の入力装置に対するオペレータの操作内容を検出するセンサ等のオペレータの操作を検出するセンサを操作検出装置Ｃ０５と総称する。
【００３５】
ブームシリンダ４ａ，アームシリンダ５ａ，バケットシリンダ６ａ，旋回モータ２ａ及び左右の走行モータ３ａの動作制御は，エンジンや電動モータなどの原動機によって駆動される油圧ポンプ装置７から各油圧アクチュエータ２ａ〜６ａに供給される作動油の方向及び流量をコントロールバルブ８で制御することにより行う。コントロールバルブ８は，図示しないパイロットポンプから電磁比例弁を介して出力される駆動信号（パイロット圧）により行われる。操作レバー９ａ，９ｂからの操作信号に基づいてコントローラ１６で電磁比例弁を制御することにより，各油圧アクチュエータ２ａ〜６ａの動作が制御される。
【００３６】
なお，操作レバー９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄは油圧パイロット方式であってもよく，それぞれオペレータにより操作される操作レバー９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄの操作方向及び操作量に応じたパイロット圧をコントロールバルブ８に駆動信号として供給し，各油圧アクチュエータ２ａ〜６ａを駆動するように構成しても良い。
【００３７】
上部旋回体２には，所定の平面（例えば水平面）に対する上部旋回体２の傾斜角を検出する姿勢センサである慣性計測装置（ＩＭＵ）１２と，図２に示した２本のＧＮＳＳアンテナ１３，１４が取り付けられている。
【００３８】
慣性計測装置１２は，角速度及び加速度を計測するものである。例えば慣性計測装置１２が取り付けられた上部旋回体２が静止している場合を考えると，慣性計測装置１２に設定されたＩＭＵ座標系における重力加速度の方向（つまり，鉛直下向き方向）と，慣性計測装置１２の取り付け状態（つまり，慣性計測装置１２と上部旋回体２との相対的な位置関係）とに基づいて，上部旋回体２の前後方向への傾き（ピッチ角）を検出することができる。
【００３９】
フロント装置１の構成部材であるブーム４，アーム５，バケット６にはそれぞれの姿勢を計測するための姿勢センサとして，ポテンショメータ，慣性計測装置及びシリンダストロークセンサのいずれかが適切な位置に設置されている。以降，これらフロント装置１の姿勢を計測，演算するセンサを姿勢計測装置Ｃ０２と総称する。
【００４０】
図２は，図１の油圧ショベル１００を側面から見た概略図であり，本図の通り，上部旋回体２上に２本のＧＮＳＳアンテナ１３，１４が取り付けられている。なお，説明の都合上，ＧＮＳＳアンテナ１３をメインアンテナ（第１アンテナ），ＧＮＳＳアンテナ１４をサブアンテナ（第２アンテナ）と呼ぶことがある。
【００４１】
ＧＮＳＳアンテナ１３，１４それぞれで受信した衛星信号（好ましくは４基以上の衛星からの信号）に基づいて，運転室９または上部旋回体２の構造内に搭載された測位端末（位置計測装置）１５は２つのアンテナ１３，１４の測位計算を行う。測位端末１５は，処理装置（例えばＣＰＵ）と，２つのアンテナ１３，１４が受信した衛星信号から処理装置が２つのアンテナ１３，１４の位置を測定するためのプログラムが格納された記憶装置を有する測位用のコントローラである。測位端末１５はそれぞれのＧＮＳＳアンテナ１３，１４の緯度，経度，ジオイド高さを含むＮＭＥＡフォーマットなどで２本のアンテナ１３，１４の測位結果を出力する。１つの測位端末で２つのアンテナ位置の測位を行っても良いし，アンテナごとに測位端末を備えていても良い。以降，簡単のため，２本のＧＮＳＳアンテナ１３，１４と測位端末１５から構成される測位システムをまとめて位置計測装置Ｃ０１と呼ぶ。
【００４２】
運転室９または上部旋回体２の構造内には，測位端末１５と同様に，コントローラ１６が配置されている。コントローラ１６は，処理装置（例えばＣＰＵ）と，その処理装置が実行するプログラムが格納された記憶装置（例えばＲＯＭ，ＲＡＭ等の半導体メモリ）を有する。本実施形態のコントローラ１６は各種センサ（慣性計測装置１２，姿勢計測装置Ｃ０２及び操作検出装置Ｃ０５）や位置計測装置Ｃ０１内の測位端末１５から信号を受信して，ショベル１００の動作に関する各種演算を行っている。
【００４３】
図３は本発明の実施形態に関わるコントローラ１６の処理機能の概略を示した機能ブロック図である。コントローラ１６には，ＧＮＳＳアンテナ１３，１４及び測位端末１５を含む位置計測装置Ｃ０１，慣性計測装置１２，姿勢計測装置Ｃ０２，操作検出装置Ｃ０５が検出した結果が入力されている。これらの情報に基づいて，コントローラ１６は，運転室９内に備えられたディスプレイなどの表示装置Ｃ０３に指示を表示するマシンガイダンス機能と，フロント装置１の動きを制御するためにコントロールバルブ８や各油圧アクチュエータ２ａ〜６ａを駆動する油圧制御装置Ｃ０４を制御するマシンコントロール機能を実装している。なお，コントローラ１６にはショベル１００を制御するための様々な機能が実装されているが，本発明に直接関係のない機能については説明を省略している。
【００４４】
図３のコントローラ１６内の各部の具体的な演算内容を説明する。コントローラ１６は，上部旋回体角度演算部Ｃ１０と，相対角度演算部Ｃ１１と，フロント姿勢演算部Ｃ１２と，操作判断部Ｃ２０，車体姿勢演算部Ｃ１３と，操作指示演算部Ｃ１４と，作業支援演算部Ｃ１５を備えている。
【００４５】
上部旋回体角度演算部Ｃ１０は，位置計測装置Ｃ０１と慣性計測装置１２の検出値に従って，上部旋回体２における旋回中心座標とフロント装置１の向きを算出する。具体的には図４のように，測位端末１５が演算するメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の各座標より平面座標における２本のＧＮＳＳアンテナ１３，１４の位置を通過する直線の角度を演算し，さらに，各アンテナ１３，１４とフロント作業装置１の幾何学的な関係からフロント装置１の角度θを算出する。
【００４６】
なお，油圧ショベル１００が旋回動作を行っている場合には，上述のＧＮＳＳアンテナ１３，１４の位置から求めた角度θ０を起点として，慣性計測装置１２で検出した角速度ωを積分することでフロント角度θを（３）式に従って算出しても良い。
【００４７】
【数３】
2020002708.tif 000005
【００４８】
相対角演算部Ｃ１１は上部旋回体２と下部走行体３が成す相対角αを演算する。相対角αの演算には，位置計測装置Ｃ０１の検出値（下部走行体３による走行動作の前後におけるメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の位置）が利用される。慣性計測装置１２の検出値や操作判断部Ｃ２０の出力を利用することもできる。相対角演算部Ｃ１１の演算内容が本実施形態の主な特徴となるため，その詳細な内容は後述する。
【００４９】
フロント姿勢演算部Ｃ１２は，姿勢計測装置Ｃ０２の検出値に基づいてフロント装置１の姿勢を演算する。フロント装置１の姿勢には各フロント部材４，５，６の姿勢の他，フロント装置１の先端であるバケット６のツメ先位置も含まれる。たとえば，図５のようにブーム４の回動中心であるブームフートピンを原点とする座標系（ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ）において，ブーム４，アーム５，バケット６（正確には，ブーム長さＬｂｍ，アーム長さＬａｍ，及びバケット長さＬｂｋの向き）の角度（姿勢角度）をそれぞれθｂｍ，θａｍ，θｂｋとすると，バケット６のツメ先位置を次の式（４）及び式（５）から求めることができる。
【００５０】
【数４】
2020002708.tif 000006
【００５１】
【数５】
2020002708.tif 000007
【００５２】
なお，姿勢計測装置Ｃ０２としてポテンショメータを利用する場合は各姿勢角θｂｍ，θａｍ，θｂｋは直接的に取得できるが，慣性計測装置やシリンダストロークセンサを利用する場合には検出値を姿勢角θｂｍ，θａｍ，θｂｋに変換する演算も必要になる。
【００５３】
車体姿勢演算部Ｃ１３は上部旋回体角度演算部Ｃ１０，相対角演算部Ｃ１１，フロント姿勢演算部Ｃ１２の演算結果に基づいて，油圧ショベル１００の姿勢に関する情報を統合する。より具体的には，上部旋回体角度演算部Ｃ１０で演算した旋回中心座標，フロント装置１の向き，および，油圧ショベル１００の寸法情報に従って，世界座標系におけるブームフートピンの座標を演算できる。その後，ブームフートピンの座標を原点として，フロント姿勢演算部Ｃ１２で演算したバケットツメ先位置を統合すると，世界座標系におけるバケットツメ先位置が演算できる。また，上部旋回体角度演算部Ｃ１０で演算した旋回中心座標を基準にして，相対角演算部Ｃ１１で演算した上部旋回体２と下部走行体３の相対角αを利用することで，下部走行体３の向き（絶対角度）を演算することが出来る。
【００５４】
操作支援演算部Ｃ１４は，車体姿勢演算部Ｃ１３の演算結果，および，操作判断部Ｃ２０で判断された操作内容に基づいて，オペレータの操作を支援するマシンガイダンスに関する演算を行い，指示内容を表示装置Ｃ０３へと出力する。支援内容としては，所定の目標面とバケットの位置関係を表示することや，その目標面の下方にバケット６の先端部が潜り込まないように車体姿勢演算部Ｃ１３で演算したバケットの座標に応じてブーム上げレバー操作を促す表示をすることや，図１８に示した作業のために下部走行体の向きを作業面に合わせるように走行レバー操作を促す表示をすること，などが挙げられる。なお，操作指示演算部Ｃ１４には，他の作業に関するガイダンス機能を備えていても良いが，本実施形態と直接の関係が無いため説明は省略する。
【００５５】
作業支援演算部Ｃ１５は，車体姿勢演算部Ｃ１３の演算結果と，操作判断部Ｃ２０で判断された操作内容とに基づいて，油圧ショベル１００の動作を自動または半自動的に制御するマシンコントロールに関する演算を行い，この動作を実行するための指令値を油圧制御装置Ｃ０４へと出力する。油圧制御装置Ｃ０４は入力した指令値に基づいてフロント装置１を含む油圧ショベル１００の動作を制御する。油圧ショベル１００の動作の半自動制御の例としては，操作装置９ａ，９ｂの操作時にフロント装置１（より具体的にはバケット６のツメ先）が目標面上またはその上方に位置するようにフロント装置１が目標面に近づく速度を所定の制限速度以下に制限するものがある。
【００５６】
次に相対角演算部Ｃ１１の構成について図面を用いて詳細に説明する。
【００５７】
＜第１実施形態＞
図６は，相対角演算部Ｃ１１の実施形態の一例である。図６では，相対角演算部Ｃ１１の入力として，位置計測装置Ｃ０１の検出値のみを利用する場合を考える。なお，説明の都合上，時刻ｔ１（第１時刻）において位置計測装置Ｃ０１が演算したメインアンテナ１３の座標（位置）を座標１３ａ，同サブアンテナ１４の座標（位置）を座標１４ａ，時刻ｔ２（第２時刻）において位置計測装置Ｃ０１が演算したメインアンテナ１３の座標（位置）を座標１３ｂ，同サブアンテナ１４の座標（位置）を座標１４ｂと呼ぶ。
【００５８】
図６の相対角演算部Ｃ１１は，第１位置情報記憶部Ａ０１と，第２位置情報記憶部Ａ０２と，第１車体角度演算部Ａ０３と，第２車体角度演算部Ａ０４と，走行変位角度演算部Ａ０５と，逸脱角度演算部Ａ０６と，走行変位角度補正部Ａ０７と，相対角度演算部Ａ０８とを備えている。
【００５９】
第１位置情報記憶部Ａ０１と第２位置情報記憶部Ａ０２は，コントローラ１６内の記憶装置の記憶領域内に構成されている。
【００６０】
第１位置情報記憶部Ａ０１は，時刻ｔ１（第１時刻）におけるメインアンテナ位置１３ａとサブアンテナ位置１４ａを記憶する。第１位置情報記憶部Ａ０１は，測位端末１５から出力されるＤＯＰ（Dilution Of Precision）や位置特定品質などの測位精度に関する情報を参照し，以降の演算に必要な精度で測位が行われているときの位置情報を記憶する。例えば，ＲＴＫを利用している場合には，位置特定品質が「ＲＴＫ−ＦＩＸ」になっていること，つまり，ＧＮＳＳの標準フォーマットであるＮＭＥＡメッセージ中の「ＧＧＡ」のクオリティが４になっていること，を確認して位置情報を記憶することで測位結果の誤差をおよそ２ｃｍ程度にできる。なお，時刻ｔ１以降から上記の位置情報の記憶が行われるまでの間はショベル１００を動作させないことが望ましい。
【００６１】
第２位置情報記憶部Ａ０２は，時刻ｔ２（第２時刻）におけるメインアンテナ位置１３ｂとサブアンテナ位置１４ｂを記憶する。第１位置情報記憶部Ａ０２も第１位置情報記憶部Ａ０１と同様に所望の測位精度が保証されたときの位置情報を記憶する。同様に位置情報の記憶が行われるまでの間，ショベル１００を動作させないことが望ましい。
【００６２】
以上の時刻ｔ１，時刻ｔ２の関係を図７のタイムチャートを用いて説明する。
【００６３】
まず，時刻ｔ１より前ではショベル１００の動作に何ら制限を与えない。時刻ｔ１にて位置計測装置Ｃ０１から出力される位置情報の記憶を開始し，所望の精度（たとえば，ＲＴＫ−ＦＩＸの２ｃｍ）が保証される時刻ｔａまで間はショベル１００を停止させる。そして時刻ｔａにて位置情報の記憶を終了する。
【００６４】
時刻ｔａにて位置情報の記憶を終了した以降は，再びショベル１００の動作を許可する。ただし，後述の通り，時刻ｔａ以降から時刻ｔ２までは走行以外の操作を行わないことが望ましい。
【００６５】
時刻ｔ２にて再び位置計測装置Ｃ０１から出力される位置情報の記憶を開始すると，位置精度が保証される時刻ｔｂまでショベル１００の動作を停止する。同様に時刻ｔｂにて位置情報の記憶を終了する。
【００６６】
以上のような動作を実行することで，ＧＮＳＳによる測位誤差に起因する下部走行体３と上部旋回体２の相対角αの演算誤差を抑制できる。なお，以下では簡単のため時刻ｔ１，ｔ２でも「ＲＴＫ−ＦＩＸ」の精度が保証されているものとして説明する。
【００６７】
第１車体角度演算部Ａ０３は，第１位置情報記憶部Ａ０１に格納されている時刻ｔ１におけるメインアンテナ座標１３ａとサブアンテナ座標１４ａに基づいて，時刻ｔ１における上部旋回体の向き（角度）である第１車体角度θ１を演算する。具体的な演算は図４に準ずるが，ここでは説明を簡単にするため，十分に平滑な平面（高さ方向ｚへの変位がない）上に油圧ショベル１００が配置されていると仮定する。そして，時刻ｔ１のメインアンテナ１３の平面座標１３ａを（ｘ１，ｙ１），サブアンテナ１４の平面座標１４ａを（ｘ２，ｙ２）とすると，時刻ｔ１において各アンテナ１３，１４を通過する直線が所定の基準線（図８，９では水平線）となす角度θ１を次の（６）式で与えることが出来る。
【００６８】
【数６】
2020002708.tif 000008
【００６９】
第２車体角度演算部Ａ０４は，第２位置情報記憶部Ａ０２に格納されている時刻ｔ２におけるメインアンテナ座標１３ｂとサブアンテナ座標１４ｂに基づいて，時刻ｔ２における上部旋回体の向き（角度）である第２車体角度θ２を演算する。時刻ｔ２のメインアンテナ１３の平面座標１３ｂを（ｘ３，ｙ３），サブアンテナ１４の平面座標１４ｂを（ｘ４，ｙ４）とすると，時刻ｔ２において各アンテナ１３，１４を通過する直線が所定の基準線（図８，９では水平線）となす角度θ２（図８，９参照）を次の（７）式で与えることが出来る。
【００７０】
【数７】
2020002708.tif 000009
【００７１】
走行変位角度演算部Ａ０５は，第１位置情報記憶部Ａ０１と第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶された時刻ｔ１，ｔ２における２つのアンテナ１３，１４の位置のうち一方のアンテナの位置に基づいて，時刻ｔ１及び時刻ｔ２におけるその一方のアンテナの位置を通る直線が所定の基準線となす角である走行変位角度ψ（φ）を演算する。走行変位角度ψ（φ）は時刻ｔ１以降の時刻ｔａから時刻ｔ２の間に行われた下部走行体３の走行動作によって生じるＧＮＳＳアンテナの角度である。
【００７２】
ここでは時刻ｔ１，ｔ２におけるメインアンテナ１３の位置から走行変位角度ψを計算する。図７の時刻ｔａから時刻ｔ２の間に作業者が走行レバー操作のみを実施したとすると，走行前のメインアンテナ座標１３ａと走行後のメインアンテナ座標１３ｂを通過する直線のなす角度ψを次の（８）式で計算する。
【００７３】
【数８】
2020002708.tif 000010
【００７４】
上記の演算の一例を図８に示す。下部走行体３の軌跡が完全にまっすぐであれば，走行前後のメインアンテナ座標１３ａ，１３ｂのｘ座標は同一であるため，図８に示すように走行変位角度ψ＝０となる。また，θ１＝θ２も成立する。
【００７５】
また，図８とは下部走行体３と上部旋回体２の相対角αが異なる姿勢の例を図９に示す。図８と同様に，下部走行体３の軌跡が完全にまっすぐであれば，θ１＝θ２が成立する。
【００７６】
図８，９からも分かるように（８）式で演算している角度ψは下部走行体３の絶対角に等しい。ただし，これは，走行動作中の下部走行体３の軌跡が完全に真っ直ぐである場合に限定されることに注意が必要である。つまり，通常はスリップ等で蛇行するので下部走行体３の軌跡は直線にならない。
【００７７】
逸脱角度演算部Ａ０６は，第１位置情報記憶部Ａ０１及び第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶された情報と，第１車体角度演算部Ａ０３の演算結果とに基づいて，下部走行体３の走行動作中の蛇行によって生じる角度である逸脱角δφの演算を行う。
【００７８】
ここで，逸脱角δφが生じた場合のＧＮＳＳアンテナの座標の変化例を図１０に示す。説明を簡単にするため，第１位置情報記憶部Ａ０１に記憶された時刻ｔ１におけるメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の座標１３ａ，１４ａがＸ’座標上に乗っている場合を考える（二点１３ａ，１４ａを結ぶようにＸ’軸を取ったものとして考えても良い）。図１０以降は説明を簡単にするため，下部走行体３の走行変位角度は先述のψではなくＸ’軸を０度としたφを用いて説明する。図８．９のψとφには「ψ＋φ＝９０度」の関係が成り立つため，容易に変換することができる。
【００７９】
まず，下部走行体３の初期角度（ｔ１における下部走行体３の角度）φ’に沿って下部走行体３が真っ直ぐに走行できたと仮定すると，時刻ｔ２における各アンテナ１３，１４の座標は図１０中の１３ｃ，１４ｃとなる。真っ直ぐに走行できたのならば，メインアンテナ座標１３ｃとサブアンテナ座標１４ｃを結ぶベクトルは，Ｘ’軸（１３ａと１４ａの２座標を結ぶベクトル）と平行になることに注意されたい。
【００８０】
しかしながら，実際の走行動作においては，クローラ式の下部走行体３の履体と地面の間に滑りが生じて蛇行するため，第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶される時刻ｔ２における各アンテナ１３，１４の座標は例えば１３ｂ，１４ｂとなる。このような場合，１３ｂ，１４ｂの座標を利用して（８）式の計算を行うことで得られる角度φは，下部走行体３の初期角度（図１０中のφ’）と異なる値になってしまう。このように生じる角度の差を本願では逸脱角δφと呼ぶ。図１０から明らかなように，逸脱角δφは，時刻ｔ１において下部走行体３が所定の基準線（Ｘ’軸）となす角φ’と走行変位角度φとの差（δφ＝φ’−φ）でもある。
【００８１】
（１）角度θｃによる逸脱角δφの近似１
逸脱角δφの演算方法の一例を図１１ａ，１１ｂに従って説明する。この例は逸脱角δφが十分に小さい場合に精度が良い。
【００８２】
まず，図１１ａに示した通り，時刻ｔ１から時刻ｔ２の間におけるメインアンテナ１３の移動距離をｌ１，同様に時刻ｔ１から時刻ｔ２の間におけるサブアンテナ１４の移動距離をｌ２，メインアンテナ１３とサブアンテナ１４間の距離をＨとすると，それぞれの値は時刻ｔ１，ｔ２における２本のアンテナ１３，１４の座標値を利用して次の（９）（１０）（１１）式で計算できる。
【００８３】
【数９】
2020002708.tif 000011
【００８４】
【数１０】
2020002708.tif 000012
【００８５】
【数１１】
2020002708.tif 000013
【００８６】
なお，（１１）式では第１位置情報記憶部Ａ０１に記憶された時刻ｔ１におけるメインアンテナ座標１３ａとサブアンテナ座標１４ａを利用しているが，第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶された時刻ｔ２における各座標１３ｂ，１４ｂを使っても良い。
【００８７】
ここで，履体と地面の滑りによる軌道変化は遠点ＣＯを中心とした回転運動として近似できることに注目すると，メインアンテナ１３の移動距離ｌ１は半径（Ｈ＋Ｒ）の円の外周の一部，サブアンテナ１４の移動距離ｌ２は半径Ｒの円の外周の一部とみなすことが出来る。このとき，それぞれの移動距離ｌ１，ｌ２を次式で近似できる。
【００８８】
【数１２】
2020002708.tif 000014
【００８９】
【数１３】
2020002708.tif 000015
【００９０】
（１２），（１３）において未知変数はＲとθｃの２変数なので，（１２），（１３）を連立することによって，数値的にＲとθｃを演算することが出来る。すなわち，本例では，２本のアンテナ１３，１４の移動距離ｌ１，ｌ２が，それぞれ，中心が同じで逸脱角δφを中心角θｃとして有する扇形の円弧（但し半径はＲ＋ＨとＲ）であるとみなして逸脱角δφを演算する。
【００９１】
なお，第１位置情報記憶部Ａ０１と第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶された時刻ｔ１，ｔ２におけるサブアンテナ座標１４ａ，１４ｂと遠点ＣＯを頂点とする三角形を考え，余弦定理より求まる下記（１４）式を追加しても良い。
【００９２】
【数１４】
2020002708.tif 000016
【００９３】
ただし，（１４）式はサブアンテナ座標を利用する場合の式であるが，代わりにメインアンテナ座標１３ａ，１３ｂを用いても良い。
【００９４】
（２）角度θｃによる逸脱角δφの近似２
さらに，第１位置情報記憶部Ａ０１に記憶された時刻ｔ１におけるメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の座標１３ａ，１４ａを結ぶようにＸ’−Ｙ’座標系を取った場合（図１０）を考えると，図１１ｂのように，時刻ｔ２におけるメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の座標１３ｂ，１４ｂを通過する直線がＸ軸となす角度がθｃとなるので，次の（１５）式で規定される逆正接関数でθｃを求めることも出来る。
【００９５】
【数１５】
2020002708.tif 000017
【００９６】
なお，上記の（１５）式における（ｘ３’，ｙ３’），（ｘ４’，ｙ４’）はＸ’−Ｙ’座標系における第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶された時刻ｔ２におけるメインアンテナ座標１３ｂおよびサブアンテナ座標１４ｂである。
【００９７】
（３）角度θｄによる逸脱角δφの近似
逸脱角δφが十分に小さい場合にはδφ＝θｃとみなすことも出来るが，そうでない場合には近似精度が高くないことがある。次にθｃで近似する場合よりも近似精度を上げる方法の一例を図１２に従って説明する。
【００９８】
まず，図１２ａのように，（８）式で計算されるメインアンテナ１３の移動前後の角度φを利用して，第２時刻ｔ２における仮想的なサブアンテナの座標１４ｄを演算する。この座標１４ｄは，時刻ｔ１以降の時刻ｔａから時刻ｔ２の間に行われた走行動作により下部走行体３が走行変位角度φに沿って真っ直ぐ走行できたと仮定した場合の時刻ｔ２におけるサブアンテナ１４の仮想位置を示す。この仮想的なサブアンテナ１４の座標１４ｄを（ｘｐ，ｙｐ）とすると，具体的には次の（１６）（１７）式で与えることが出来る。
【００９９】
【数１６】
2020002708.tif 000018
【０１００】
【数１７】
2020002708.tif 000019
【０１０１】
すなわち，ｘｐ，ｙｐは，時刻ｔ１から時刻ｔ２の間におけるメインアンテナ１３の移動距離ｌ１と，時刻ｔ１におけるサブアンテナ１４の座標１４ａ（ｘ２，ｙ２）と，走行変位角度φに基づいて規定できる。
【０１０２】
また，同一時刻におけるメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の距離は一定（距離は（１１）式のＨで与えられる）であるので，第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶された時刻ｔ２におけるサブアンテナ座標１４ｂと，時刻ｔ２における仮想サブアンテナ座標１４ｄとは，第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶された時刻ｔ２におけるメインアンテナ座標１３ｂを中心とした半径Ｈの円周上に配置される。この様子を図１２ｂに示す。
【０１０３】
本例では，時刻ｔ１におけるサブアンテナ座標１４ａと時刻ｔ２における仮想サブアンテナ座標１４ｄとを通過する直線と，時刻ｔ２におけるサブアンテナ座標１４ｂと時刻ｔ２における仮想サブアンテナ座標１４ｄとを通過する直線とがなす角θｄで逸脱角δφを近似する。θｄは，３つの座標１４ａ，１４ｂ，１４ｄを頂点に有し，図１２ｂに示したａ，ｂ，ｃの３辺から成る三角形に余弦定理を利用することよって計算することが出来る。辺ａは２つの頂点１４ａ，１４ｂを接続する辺で，辺ｂは２つの頂点１４ａ，１４ｄを接続する辺で，辺ｃは２つの頂点１４ｄ，１４ｂを接続する辺である。
【０１０４】
【数１８】
2020002708.tif 000020
【０１０５】
【数１９】
2020002708.tif 000021
【０１０６】
【数２０】
2020002708.tif 000022
【０１０７】
【数２１】
2020002708.tif 000023
【０１０８】
なお，逸脱角δφが小さいときは，図１２ｂにおいて，サブアンテナ座標１４ｂが円周上に沿って，仮想サブアンテナ座標１４ｄへと接近することで，θｄは徐々に０へと近づいていく。同じく，サブアンテナ座標１４ｂが円周上に沿って，仮想サブアンテナ座標１４ｄへと接近することで，上述のθｃも０へと近づいていくことが確認できる。これが，上述の「逸脱角が十分に小さい場合には，δφ＝θｃとみなすことも出来る」理由になっている。
【０１０９】
ところで，図２１に逸脱角δφとその近似計算値のθｃ，θｄの関係を示す。  
まず，θｃは，（１５）式に示した通り，実際に測定可能な時刻ｔ２における２点１３ｂ，１４ｂの座標値を利用してＸ’軸まわりの回転角度として演算される。
【０１１０】
一方，θｄは，（１８）〜（２１）式に示した通り，実際に測定可能な時刻ｔ１，ｔ２における２点１４ａ，１４ｂの座標値と，演算によって求まる仮想的な測位点１４ｄの座標値，すなわち３点の座標値を利用して，１４ａ−１４ｄ，１４ｂ−１４ｄの２直線が成す角度として演算される。
【０１１１】
ここで直線１４ｄ−１４ｂを延長して，Ｘ’軸との交点座標を１４ｅと定義する。下部走行体３による走行距離が十分に長いと，直線１４ａ−１４ｃと直線１４ｄ−１４ｅは近似的に平行な関係になる。この平行関係を利用すると，θｄとδφが一致することが確認できる。これが，θｄによって，δφを精度よく近似できる理由である。
【０１１２】
なお，図２１の各点の幾何学的な関係に着目すると，逸脱角δφとθｃの間に明確な関係性が無いようにもみえる。ただし，図１２ｂに示した通り，下部走行体３の逸脱（逸脱角δφ）が小さくなると（すなわち１４ｂと１４ｄが近くなると）にθｃとθｄの値が徐々に近づく。θｃとθｄのこの関係が，逸脱角δφの演算にθｃを利用することに相当の妥当性があることの理由である。ただし，θｃは「δφの近似値であるθｄ」の近似値を求めているに過ぎず，精度の点ではθｄに劣る場合が多いことに注意が必要である。
【０１１３】
走行変位角度補正部Ａ０７は，走行変位角度演算部Ａ０５と逸脱角度演算部Ａ０６の演算結果に基づいて，走行で生じた逸脱角を考慮して走行変位角度φを補正することで，補正後の走行変位角度φ’を演算する。
【０１１４】
より具体的には，次式によって補正を行う。すなわち走行変位角度φに逸脱角δφを加算した値を補正後の走行変位角度φ’とする。補正後の走行変位角度φ’は走行動作前（例えば時刻ｔ１）における下部走行体３の角度（向き）である。
【０１１５】
【数２２】
2020002708.tif 000024
【０１１６】
なお，図８，図９に示したように，下部走行体の移動が完全にまっすぐ行われた場合には逸脱角δφ＝０が成り立つため，φ’＝φとなる。
【０１１７】
相対角度演算部Ａ０８は，第１車体角度演算部Ａ０３と走行変位角度補正部Ａ０７の演算結果に基づいて，上部旋回体２と下部走行体３が成す相対角度αを演算する。具体的には「α＝θ１−φ’」に従った計算すれば良い。すなわち，第１車体角度θ１から補正後の走行変位角度φ’を減じた値が時刻ｔ１における上部旋回体２と下部走行体３の相対角度αとなる。
【０１１８】
以上のように，クローラ式の下部走行体３を備えた作業機械では，例えば走行前の時刻ｔ１で下部走行体３の角度がφ’（図１０）で，その状態のまま下部走行体３を直進させる操作を入力しても，走行中の滑り等で下部走行体３が蛇行してしまい，走行後の時刻ｔ２での下部走行体３の角度は走行前の角度と異なる値φ（図１０）となってしまう。そのため上部旋回体２に設置された２本のＧＮＳＳアンテナ１３，１４のいずれかの走行前後の位置の変化から移動方向φを演算しても，走行前の下部走行体３の角度φ’を正確に演算することは困難であった。
【０１１９】
しかし，本実施形態の作業機械は，上記の演算を実行する相対角度演算部Ｃ１１を有するコントローラ１６を備えているため，走行動作中に下部走行体３が蛇行した結果生じた逸脱角δφ（δφ＝φ’−φ）を他の角度θｃ，θｄで精度良く近似することで，時刻ｔ１における下部走行体３の角度φ’を演算できる。これにより時刻ｔ１における上部旋回体２と下部走行体３の相対角αを演算できるので，これ以降は上部旋回体２の旋回角を積算していけば所望の時刻における上部旋回体２と下部走行体３の相対角αを演算できる。特に本実施形態では２本のＧＮＳＳアンテナ１３，１４の測位結果のみから一連の角度θｃ，θｄ，αを演算できる点がメリットとなる。ＧＮＳＳの測位結果を利用する方法は，特許文献２で示される旋回軸に回転角度センサを備える構成と異なり，ＧＮＳＳ（位置計測装置Ｃ０１）に万が一故障が生じたとしても交換や修理が非常に容易である。近年は情報化施工の進展によりＧＮＳＳアンテナを２本備える油圧ショベルが増えており，そのような油圧ショベルへの適用については専用の回転角度センサを備える構成と比較してイニシャルコストの点でも優位性がある。
【０１２０】
また，上記のように演算した相対角αを例えば運転室９内の表示装置Ｃ０３に表示すれば，フロント装置１による作業中にオペレータが下部走行体３の向きを失念してしまっても表示装置Ｃ０３を参照すればいつでも上部旋回体２と下部走行体３の相対角度を把握できるため，フロント装置１による作業の終了後に走行動作を開始する際に誤った方向に前進することを防止できる。相対角αの用途はこれだけに限られず，マシンガイダンス機能やマシンコントロール機能において種々の形態での利用が可能である。
【０１２１】
＜第２実施形態＞
図１３は第２実施形態における相対角演算部Ｃ１１の機能ブロック図である。本実施形態の相対角演算部Ｃ１１は，逸脱角演算部Ｄ０６に慣性計測装置（ＩＭＵ）１２の出力を入力しており，それを逸脱角度演算部Ｄ０６における演算内容に利用している点に特徴がある。以下に説明する内容を除き，その他の第１実施形態と同じ名称の部分については第１実施形態と同じ処理を実行するものとし説明は省略する。
【０１２２】
慣性計測装置１２では上部旋回体２の角速度ωｕと下部走行体３の角速度ωｂの和（ω＝ωｕ＋ωｂ）を検出することが出来る。ここで，時刻ｔ１から時刻ｔ２の間は上部旋回体２を回転させない（ωｕ＝０）という条件を課せば，慣性計測装置１２の検出値は下部走行体の角速度ω＝ωｂになる。したがって，この角速度を利用すれば，上述の角度θｃを次の（２３）式で計算できる。（２３）式における積分区間は例えば時刻ｔ１から時刻ｔ２に設定できる。
【０１２３】
【数２３】
2020002708.tif 000025
【０１２４】
すなわち本実施形態の逸脱角演算部Ｄ０６は，慣性計測装置１２により検出された角速度の時刻ｔ１から時刻ｔ２までの積分値を逸脱角δφとして演算している。このように逸脱角δφを演算しても上部旋回体２と下部走行体３の相対角αを演算することができる。ただし，本実施形態のように下部走行体３の角速度ωｂの検出に高精度な慣性計測装置（ＩＭＵ）１２を利用した場合，ＧＮＳＳの測位結果と（１４），（１５）式に基づいてθｃを計算する第１実施形態の方法よりも正確な値を得ることが出来る。また，近年は情報化施工の進展により，上部旋回体２の傾斜角度を検出するために慣性計測装置（ＩＭＵ）１２を備える油圧ショベルが増えており，そのような油圧ショベルに本実施形態を適用する場合には専用の回転角度センサを備える構成と比較してイニシャルコストの点で優位性がある。
【０１２５】
なお，本実施形態では上部旋回体２に取り付けた慣性計測装置１２で下部走行体の角速度ωｂを取得したが，下部走行体３の角速度ωｂを取得できるセンサであれば他の角速度検出センサを利用しても構わない。また，下部走行体３に慣性計測装置１２を取り付けて角速度ωｂを検出しても構わない。
【０１２６】
＜第３実施形態＞
図１４は第３実施形態における相対角演算部Ｃ１１の機能ブロック図である。本実施形態では第２実施形態の構成に加えて，操作判断部Ｃ２０の出力を相対角度演算部Ｃ１１に入力し，逸脱角度演算部Ｅ０６と走行変位角度演算部Ｅ０５での演算に利用している。以下に説明する内容を除き，その他の第２実施形態と同じ名称の部分については第２実施形態と同じ処理を実行するものとし説明は省略する。
【０１２７】
操作判断部Ｃ２０は，操作検出装置Ｃ０５から出力される信号を入力して，例えば操作レバー９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄの操作方向や操作量を監視し，オペレータがショベル１００に対してどのような操作を入力したかを判断する。また，操作判断部Ｃ２０は操作レバー９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄのみでなく，キャブ内９にあるコンソールパネルを含む入力装置から出力される信号も入力しており，これらの入力装置へ操作内容（入力内容）も取得できるように構成されている。
【０１２８】
逸脱角度演算部Ｅ０６は，第２実施形態の逸脱角度演算部Ｄ０６が行っていた演算に加えて，操作判断部Ｃ２０の出力を利用した演算を行う。例えば下部走行体３の走行動作中に旋回操作が実施された場合は上部旋回体２が回転する（ωｕ≠０）ため，（１９）式でθｃを計算することが出来なくなる。このため，逸脱角度演算部Ｅ０６は，操作判断部Ｃ２０にて旋回操作が実施されていると判断された場合には，（１９）式によるθｃの計算を停止する。
【０１２９】
走行変位角度演算部Ｅ０５も，先に説明した内容の演算だけでなく，操作判断部Ｃ２０の出力を利用した演算を行っている。逸脱角δφが十分に小さいとすれば，次の（２４）式で示すように，慣性計測装置（角速度検出センサ）１２で検出した角速度の積分値は上部旋回体２の角度変化Δθと一致する。
【０１３０】
【数２４】
2020002708.tif 000026
【０１３１】
（２４）式のΔθを利用すれば，時刻ｔ１（第１時刻）と時刻ｔ２（第２時刻）の間の走行動作中に旋回操作が実施された場合でも，走行変位角度φを演算することが出来る。具体的には，図１５に示したように右旋回操作が行われると第２車体角度演算部Ａ０４で演算される角度θ２が第１車体角度演算部Ａ０３で演算される角度θ１よりもΔθの変化が生じる。そのため，時刻ｔ２のメインアンテナ座標とサブアンテナ座標をそれぞれ旋回中心に対してΔθ分，旋回操作と逆方向（すなわち左旋回方向）に回転操作（座標変換）を行う。回転操作後に得られた時刻ｔ２のメインアンテナ座標とサブアンテナ座標をそれぞれ（ｘ３ｃ，ｙ３ｃ），（ｘ４ｃ，ｙ４ｃ）と置き，これらの座標を第１実施形態の座標１３ｂ，１４ｂとみなして第１実施形態と同様の演算を行えば相対角αを演算できる。
【０１３２】
なお，上記の演算は「逸脱角δφが十分に小さい」ということを前提としているため，旋回操作を実施した場合は，相対角αの演算精度の低下が起き易い。このため，オペレータが旋回操作を行わないように，相対角αの演算中（下部走行体３による走行動作中）は表示装置Ｃ０３に旋回動作を行わない旨をオペレータに注意勧告する表示を出力することが望ましい。
【０１３３】
上記のように構成された相対角演算部Ｃ１１を備える本実施形態のコントローラ１６の演算フローの一例について図１６を用いて説明する。なお，第１，２実施形態のコントローラ１６の演算フローでは，操作判断部Ｃ２０及び慣性計測装置１２が関連する処理（Ｓ０１，Ｓ０２，Ｓ０７，Ｓ０８ａ，Ｓ０８ｂ）を省略すれば良い。
【０１３４】
電源をＯＦＦ状態からＯＮ状態に設定されるとコントローラ１６は図１６の処理を開始する。まず，Ｓ１にて，操作判断部Ｃ２０は，オペレータが上部旋回体２と下部走行体３の相対角の較正を行う意思があるかを，運転室９内のコンソールの操作内容に基づいて判断する。コンソール上には，オペレータからの入力に基づいて，上部旋回体２と下部走行体３の相対角度の較正をコントローラ１６に指示するための較正指示を出力する較正開始ボタン（入力装置）が設けられており，この較正開始ボタンがオペレータに押下されると，コントローラ１６（操作判断部Ｃ２０）に対して較正指示が出力される。この較正指示が入力されると，操作判断部Ｃ２０はオペレータに相対角の較正を行う意思があると判断する。
【０１３５】
較正開始ボタンが押下されず，Ｓ０１で相対角の較正が必要とされていないと操作判断部Ｃ２０が判断した場合は処理をＳ０２に遷移して通常動作を行う。通常動作とは，例えば，掘削動作を実施するのに必要なガイダンスや制御（マシンコントロール）の演算を行うことを意味する。
【０１３６】
較正開始ボタンが押下され，Ｓ０１で相対角の較正が必要とされていると操作判断部Ｃ２０が判断した場合は処理をＳ０３に遷移する。Ｓ０３では，操作指示演算部Ｃ１４は，現在「較正モード」が選択されていることを表示装置Ｃ０３に表示する。なお，較正モードの選択時には，操作指示演算部Ｃ１４によって，例えば「旋回操作は行わないでください。」というメッセージを表示装置Ｃ０３に表示し続けることで，オペレータが旋回操作を行わないように促して較正精度の確保を図ることが望ましい。
【０１３７】
次にＳ０４では，相対角演算部Ｃ１１は，測位端末１５によるメインアンテナ１３及びサブアンテナ１４それぞれの測位結果が十分な精度で実施されたか否かについて，位置特定品質が「ＲＴＫ−ＦＩＸ」になっているか否かで判断する。この判断は上述の通りＤＯＰの値等で判断しても良い。精度が不十分である場合，操作指示演算部Ｃ１４は，精度の良い測位が行われるまで非操作で待機する旨を表示装置Ｃ０３に表示する。なお，ＧＮＳＳの受信環境が悪く所定の時間を経過しても，所望の精度で測位が実施できない場合には，較正場所を変える（走行動作で別の場所に移動する）こと促すメッセージや図形を表示装置Ｃ０３に表示しても良い。なお，Ｓ０４は省略可能である。
【０１３８】
Ｓ０４で高精度な測位が行われたことが確認されたら処理をＳ０５に遷移させる。Ｓ０５では，相対角演算部Ｃ１１は，測位結果を時刻ｔ１（第１時刻）の２本のアンテナ１３，１４の位置情報として，第１位置情報記憶部Ａ０１に記憶する（第１位置記憶処理）。時刻ｔ１における２本のアンテナ１３，１４の位置情報の記憶が行われたらＳ０６に遷移する。
【０１３９】
Ｓ０６では，操作指示演算部Ｃ１４は，例えば「直進操作を入力してください。」というメッセージを表示装置Ｃ０３に表示し，オペレータに操作レバー９ｃ，９ｄを介した下部走行体３に対する直進操作（具体的には２本の操作レバー９ｃ，９ｄを同じ方向に同じ量だけ傾倒する）の入力を促す。この際，先述のθｃ，θｄの近似精度を上げて相対角演算の精度を向上させる目的で，較正に適した最低走行距離を表示したり，直進操作入力後の走行距離を表示したりしても良い。下部走行体３の走行距離は，例えばＧＮＳＳの測位結果の変化から演算できる。また，走行油圧モータ３ａや履帯の駆動輪の回転数をセンサで検出することで演算しても良い。
【０１４０】
次に，Ｓ０７では，操作判断部Ｃ２０にて，直進操作中にオペレータによって旋回操作が行われたか否かを判断する。旋回操作が行われなかったと判断した場合には処理をＳ０９に遷移する。旋回操作が行われたと判断した場合にはＳ０８ａとＳ０８ｂの処理を実行する。
【０１４１】
Ｓ０８ａでは，走行変位角度演算部Ｅ０５は，旋回操作時の角度変化Δθを計算するために，旋回操作中に慣性計測装置１２で検出した角速度ωを時間で積分する。ここで演算したΔθは，後述のＳ１２において，時刻ｔ２のメインアンテナ座標とサブアンテナ座標をそれぞれ旋回中心に対してΔθ分，旋回操作と逆方向に回転操作（座標変換）を行うために利用される。図１５を用いて説明したように，回転操作後に得られた時刻ｔ２のメインアンテナ座標とサブアンテナ座標をそれぞれ（ｘ３ｃ，ｙ３ｃ），（ｘ４ｃ，ｙ４ｃ）と置き，これらの座標を第１実施形態の座標１３ｂ，１４ｂとみなして第１実施形態と同様の演算を行えば相対角αを演算できる。
【０１４２】
Ｓ０８ｂでは，操作指示演算部Ｃ１４は，例えば「走行中に旋回操作が行われたため相対角が低精度のおそれがあります。」というメッセージを表示装置Ｃ０３に表示する。これにより，下部走行体３の走行動作中に旋回操作が行われたため相対角の演算結果が低精度になる可能性があることをオペレータに報知する。この種のメッセージに代えて，再度較正開始ボタンを押下して較正操作を再実施することをオペレータに促すメッセージを表示装置Ｃ０３に表示しても良い。
【０１４３】
次にＳ０９では，操作指示演算部Ｃ１４は，Ｓ０６から表示装置Ｃ０３に表示していた直進走行指示を非表示にし，オペレータに操作レバー９ａ，９ｂによる走行操作を止めることを促す。これに代えて，直進操作を止めることを指示する表示を表示装置Ｃ０３に表示しても良い。なお，θｃ，θｄの近似精度を向上する目的で，Ｓ０６の後にＳ０９を実行する条件として，走行操作の入力開始から所定時間が経過したことを設定しても良いし，ＧＮＳＳの測位結果が所定距離以上変化したことを設定しても良い。これにより十分な走行距離が確保できるためθｃ，θｄの近似精度が向上し，結果的に相対角αの精度も向上する。
【０１４４】
走行操作が停止したら，Ｓ１０にて，Ｓ０４と同様にＧＮＳＳの測位精度の判断を行う。十分な精度の測位が実施されたことを確認したらＳ１１へと遷移する。
【０１４５】
Ｓ１１では，相対角演算部Ｃ１１は，測位結果を時刻ｔ２（第２時刻）の２本のアンテナ１３，１４の位置情報として，第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶する（第２位置記憶処理）。時刻ｔ２における２本のアンテナ１３，１４の位置情報の記憶が行われたらＳ１２に遷移する。Ｓ１１まで到達すると，図１４の相対角度演算部Ｃ１１の入力がすべて揃うため，Ｓ１２の「相対角度演算」の処理に遷移して，相対角度αの演算を実施する。相対角度αの演算については先述の通りなので説明は省略する。
【０１４６】
以上のように，本実施形態では，運転室９内に設けた較正開始ボタンの押下をトリガーにして較正モードに入り，相対角αの演算のために相対角度演算部Ｃ１１で順次行われる処理の中で，走行操作が必要となるタイミングで走行操作の開始を指示する表示と（Ｓ０６），その後走行操作が不要になったタイミングで走行操作の終了を指示する表示（Ｓ０９）をすることとした。これにより，これらの表示をみたオペレータによって適切なタイミングで走行操作の開始と終了がなされることが促進されるので，スムーズな較正が可能になるとともに較正精度の向上が期待できる。
【０１４７】
また，本実施形態のコントローラ１６では，運転室９内のコンソール上の較正開始ボタンを介して較正指示が入力されたときに測位端末１５が演算したメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の位置を時刻ｔ１におけるメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の位置１３ａ，１４ａとして第１位置情報記憶部Ａ０１に記憶し（Ｓ０１），較正指示の入力後に操作装置９ｃ，９ｄを介して走行操作が入力され，その後に走行操作の入力が停止したときに測位端末１５が演算したメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の位置を時刻ｔ２におけるメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の位置１３ｂ，１４ｂとして第２位置情報記憶部Ａ０２に記憶している（Ｓ１１）。これにより下部走行体３による走行動作の開始前と終了後の適切なタイミングにおいて，相対角の演算に必要なメインアンテナ１３とサブアンテナ１４の位置情報を自動的に取得できる。
【０１４８】
なお，２本のアンテナ１３，１４の位置をコントローラ１６に記憶するタイミングは，図１６のフローのＳ０４，Ｓ１０で判断したように位置特定品質が「ＲＴＫ−ＦＩＸ」のとき，すなわち，測位端末１５による測位結果のばらつきが所定の値以下になったときとすることが好ましい。このようにコントローラ１６を構成すれば相対角αの精度を向上できる。
【０１４９】
また本実施形態のコントローラ１６では，較正開始ボタンによる較正指示の入力後（Ｓ０３）から操作レバー９ｃ，９ｄによる走行操作の入力が停止するまで（Ｓ０９）の間，操作レバー９ａ，９ｂ，９ｃ，９ｄを利用した操作指示の表示としては，走行操作レバー９ｃ，９ｄを介した走行操作指示のみを表示することとした（Ｓ０６）。すなわち表示による操作許可は走行操作のみとした。これにより走行動作中にその他の操作である旋回操作が入力されて相対角αの近似精度が低下することを防止できる。なお，同期間中（Ｓ０３−Ｓ０９）に旋回操作を入力しないことを促すメッセージを表示装置Ｃ０３に表示すれば，較正動作中（走行動作中も含む）に旋回操作がされることを抑制でき相対角の較正精度の確保が促進される。但しこの表示をするのは走行動作が要求されるＳ０６−Ｓ０９の期間に限っても良い。
【０１５０】
＜その他＞
なお，上記の図１０では，時刻ｔ２のショベル（上部旋回体２）の姿勢が，時刻ｔ１の姿勢と比較して右回転している場合（すなわち，走行中に右方向に蛇行した場合）を例示したが，左回転している場合（すなわち，左方向に蛇行する場合）があることはいうまでもなく，この場合も上記と同様の方法で相対角φを演算できる。
【０１５１】
本発明は，上記の実施の形態に限定されるものではなく，その要旨を逸脱しない範囲内の様々な変形例が含まれる。例えば，本発明は，上記の実施の形態で説明した全ての構成を備えるものに限定されず，その構成の一部を削除したものも含まれる。また，ある実施の形態に係る構成の一部を，他の実施の形態に係る構成に追加又は置換することが可能である。
【０１５２】
上記のコントローラ１６に係る各構成や当該各構成の機能及び実行処理等は，それらの一部又は全部をハードウェア（例えば各機能を実行するロジックを集積回路で設計する等）で実現しても良い。また，上記のコントローラ１６に係る構成は，演算処理装置（例えばＣＰＵ）によって読み出し・実行されることで当該コントローラ１６の構成に係る各機能が実現されるプログラム（ソフトウェア）としてもよい。当該プログラムに係る情報は，例えば，半導体メモリ（フラッシュメモリ，ＳＳＤ等），磁気記憶装置（ハードディスクドライブ等）及び記録媒体（磁気ディスク，光ディスク等）等に記憶することができる。
【符号の説明】
【０１５３】
１…フロント作業装置（フロント装置），２…上部旋回体，３…下部走行体，９ｃ…走行操作レバー（操作装置），１２…慣性計測装置（角速度検出センサ），１３…メインアンテナ（第１アンテナ），１４…サブアンテナ（第２アンテナ），１５…測位端末，１６…コントローラ，Ａ０１…第１位置情報記憶部（記憶装置），Ａ０２…第２位置情報記憶部（記憶装置），Ａ０３…第１車体角度演算部，Ａ０４…第２車体角度演算部，Ａ０５…走行変位角度演算部，Ａ０６…逸脱角度演算部，Ａ０７…走行変位角度補正部，Ａ０８…相対角度演算部，Ｃ０３…表示装置，Ｃ２０…操作判断部，θ１…第１車体角度（車体角度），ψ，φ…走行変位角度，δφ…逸脱角，φ’…補正後の走行変位角度，θｃ…逸脱角の近似角度，θｄ…逸脱角の近似角度
【図１】
2020002708.tif 000027
【図２】
2020002708.tif 000028
【図３】
2020002708.tif 000029
【図４】
2020002708.tif 000030
【図５】
2020002708.tif 000031
【図６】
2020002708.tif 000032
【図７】
2020002708.tif 000033
【図８】
2020002708.tif 000034
【図９】
2020002708.tif 000035
【図１０】
2020002708.tif 000036
【図１１ａ】
2020002708.tif 000037
【図１１ｂ】
2020002708.tif 000038
【図１２ａ】
2020002708.tif 000039
【図１２ｂ】
2020002708.tif 000040
【図１３】
2020002708.tif 000041
【図１４】
2020002708.tif 000042
【図１５】
2020002708.tif 000043
【図１６】
2020002708.tif 000044
【図１７ａ】
2020002708.tif 000045
【図１７ｂ】
2020002708.tif 000046
【図１８ａ】
2020002708.tif 000047
【図１８ｂ】
2020002708.tif 000048
【図１９】
2020002708.tif 000049
【図２０ａ】
2020002708.tif 000050
【図２０ｂ】
2020002708.tif 000051
【図２１】
2020002708.tif 000052