(57)【要約】【課題】被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成する。【解決手段】励起ビームを被検物に照射する照射部と、励起ビームが照射された被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、Ｘ線検出器の出力から被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備える。【選択図】図９
2020139829.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
励起ビームを被検物に照射する照射部と、
前記励起ビームが照射された前記被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器の出力から前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、
前記傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により前記被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備える、三次元画像生成装置。
【請求項２】
前記励起ビームの照射位置における前記被検物の接平面と、前記励起ビームの照射方向であるＺ軸に直交するＸＹ平面とのなす傾斜角度をθとし、
前記ＸＹ平面に対する前記Ｘ線検出器のＸ線取り出し角度をψとし、
前記Ｘ線検出器の検出方向と前記励起ビームの照射方向（Ｚ軸）とを含む平面に直交する方向をＹ軸として、前記Ｙ軸周りの回転角度（前記接平面の傾斜角度θのＹ軸成分）をθｙとすると、
前記傾き算出部は、以下の式（１）を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する、請求項１記載の三次元画像生成装置。
【数２７】
2020139829.tif 000029
ここで、Ｅ（ｍ１，θ）は、発生するＸ線強度の比率を表す関数であり、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）は、前記被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率の比率を表す関数である。また、ｍ１は、Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であり、ｍ２は、少なくともＸ線を発生する元素とＸ線を吸収する元素とで決まる材料固有の係数である。また、Ｉｍ（０）は、前記被検物の表面がＸＹ平面と平行な場合に対するＸ線検出器の出力である。
【請求項３】
前記傾き算出部は、前記式（２）の発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）として、前記接平面の傾斜角度θに対する偶関数であり、θ＝０において極大値Ｅ（ｍ１，０）＝１となり、傾斜角度θの絶対値の増加に対して単調に減少し、θ＝±π／２においてＥ（ｍ１，±π／２）＝０となる関数を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する、請求項２記載の三次元画像生成装置。
【請求項４】
前記傾き算出部は、前記式（２）の前記被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率の比率を表す関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）として、前記接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θｙに対して、θ＝−ψにおいてＤ（ｍ２，−ψ，ψ）＝０となり、θｙの増加に対して単調に増加して、θｙ＝０においてＤ（ｍ２，０，ψ）＝１となり、θｙ＝π／２においてＤ（ｍ２，π／２，ψ）＝Ａ（Ａは１よりも大きい有限の値）となる関数を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する、請求項２記載の三次元画像生成装置。
【請求項５】
前記励起ビームを挟んで対向しており、その検出方向がＹ軸に直交するように設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器を備え、
前記傾き算出部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力の比を用いて、前記回転角度θｙを算出する、請求項１乃至４の何れか一項に記載の三次元画像生成装置。
【請求項６】
前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器をさらに備え、
前記傾き算出部は、前記第１又は第２のＸ線検出器の出力と前記第３のＸ線検出器の出力との比を用いて、前記傾斜角度のＸ軸成分θｘを算出する、請求項５記載の三次元画像生成装置。
【請求項７】
前記励起ビームを挟んで対向して設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器と、
前記励起ビームを挟んで対向し、前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器及び第４のＸ線検出器とを備え、
前記傾き算出部は、２次元的に走査された前記励起ビームの各照射位置における前記４つのＸ線検出器の出力を用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出するものであり、
前記三次元画像生成部は、各照射位置における法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成する、請求項１乃至６の何れか一項に記載の三次元画像生成装置。
【請求項８】
前記傾き算出部は、第１のＸ線検出器又は第２のＸ線検出器の何れか一方の出力と、前記第３のＸ線検出器又は第４のＸ線検出器の何れか一方の出力と、傾きに関する幾何学的な関係式とを用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出する、請求項７記載の三次元画像生成装置。
【請求項９】
前記三次元画像生成部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域、又は、前記第３及び第４のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域を除外して前記積分を行う、請求項７又は８記載の三次元画像生成装置。
【請求項１０】
前記傾き算出部は、前記被検物の表面の傾きに関する情報として、前記励起ビームの各照射位置において前記被検物に含まれる元素毎に個別の法線ベクトルを算出し、各元素に対応した個別の法線ベクトルに重み付けをして加算した合成法線ベクトルを算出するものである、請求項１乃至９の何れか一項に記載の三次元画像生成装置。
【請求項１１】
請求項２乃至４の何れか一項に記載の三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、
検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、
２つ以上の異なる既知角度に形状既知の被検物を傾斜又は回転させた状態のそれぞれにおいて前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する方法。
【請求項１２】
請求項２乃至４の何れか一項に記載の三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、
検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、
円柱形状の被検物を前記励起ビームと直交する方向であって、一方のＸ線検出器の検出方向に向かう方向にその軸方向を設けて設置し、
前記励起ビームを走査させて、各走査位置において前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、励起ビームが照射された被検物から生じるＸ線を検出して、当該被検物の表面の傾き情報を算出し、三次元再構成により被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成装置、及び、三次元画像生成装置に用いられる演算式の係数算出方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、特許文献１に示すように、走査電子顕微鏡に複数の二次電子検出器を設け、これら複数の二次電子検出器の出力信号の差分値から被検物表面の傾きを求め、これを積分することによって被検物表面の三次元形状を得るものが考えられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開昭６３−２１８８０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一方で、本願発明者は、被検物から生じる二次電子ではなく、被検物に励起ビームを照射して得られるＸ線を検出することにより、被検物の三次元画像を生成することを検討した。そして、後述する鋭意検討の結果、本発明に係る三次元画像生成装置がなされたのであり、その課題は、被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
すなわち本発明に係る三次元画像生成装置は、励起ビームを被検物に照射する照射部と、前記励起ビームが照射された前記被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器の出力から前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、前記傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により前記被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備えることを特徴とする。
【０００６】
このようなものであれば、傾き算出部がＸ線検出器の出力から被検物の表面の傾きに関する情報を算出し、三次元画像生成部が傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により被検物の三次元画像を生成するので、被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成することができる。
【０００７】
初めに座標系を図１のように定義する。電子線などの励起ビームを被検物表面に入射させる時、励起ビームの照射位置を原点として、励起ビームの照射方向と略一致する方向にＺ軸を考え、Ｚ軸と垂直な平面としてＸＹ平面を想定する。一般的には水平面がＸＹ平面となることが多いと考えられる。
【０００８】
励起ビームの照射位置における被検物表面の接平面は、ＸＹ平面に対して、任意の方向に傾斜角度θ傾いているとする。このとき、ＸＹ平面に対して取出し角度ψの向きに設置したＸ線検出器で観測されるＸ線の強度は、少なくとも傾斜角度θの関数であり、以下の式（１）に示すように、二つの関数ＥとＤの積の形で書くことができる。
【０００９】
【数１】
2020139829.tif 000003
【００１０】
なお、Ｘ線検出器とＺ軸とを含む平面をＸＺ平面とする。すなわち、Ｘ線検出器の検出位置を、Ｚ軸に沿ってＸＹ平面上に投影した点は、Ｘ軸上にあると仮定する。
【００１１】
ここで、Ｅは、発生するＸ線強度の比率を表す関数であり、Ｄは、被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率（正確には減衰率の比率）を表す関数である。また、Ｉｍ（０）は、被検物表面の接平面がＸＹ平面と平行な図２Ａ（ａ）の時、すなわちθ＝０の時のＸ線検出器の出力である。よって関数Ｅと関数Ｄは、θ＝０の時を基準として、そこからの変化を比率として表す関数である。
【００１２】
上記の式（１）において、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅについて考察する。
被検物表面の接平面がＸＹ平面から傾斜角度θ傾くと、発生するＸ線強度が変化する。この際、被検物表面の傾斜方向とは無関係に、発生するＸ線強度は傾斜角度θ（のスカラー値）に支配される。よって、発生するＸ線強度の比率（θ＝０の時に対する比率）を表す関数Ｅは、傾斜角度θの関数Ｅ（θ）となる。
【００１３】
次に、接平面の傾斜角度θの変化と、関数Ｅ（θ）の関係について考察する。
被検物表面に入射させる励起ビームが直径ｄの円形断面を有する場合を例に説明を続ける。被検物表面の接平面がＸＹ平面と平行な図２Ａ（ａ）の場合（θ＝０の場合、接平面に対して励起ビームが直角に入射する場合）、被検物表面上では直径ｄの円形領域が励起ビームによって照射される。
【００１４】
しかしながら、被検物表面が図２Ａ（ｂ）のようにＸＹ平面から傾斜角度θだけ傾くと、長径がｄ／ｃｏｓθ、短径がｄとなる楕円領域が励起ビームの照射領域となる。したがって、接平面の傾斜角度θが大きくなるほど、楕円の長径が長くなり、被検物表面上で励起ビームに照射される面積が増えることになる。このため、励起ビームによって被検物に供給されるエネルギーは、単位面積当たりの強度として考えると、傾斜角度θの増加と共に単調に減少することになる。そして、接平面の傾斜角度θがπ／２に達すると、楕円形状の長径が無限大となるので、励起ビームの単位面積あたりのエネルギーはゼロとなる。これは、励起ビーム自体が被検物によって遮蔽されるために、照射される励起ビームが届かなくなることに相当する。
【００１５】
したがって、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（θ）は、接平面の傾斜角度がθ＝０の時に極大値Ｅ（０）＝１となり、接平面の傾斜角度θの絶対値の増加に対して単調に減少し、θ＝±π／２においてＥ（±π／２）＝０となる関数でなくてはならない。すなわち、関数Ｅ（θ）は、接平面の傾斜角度θに対する偶関数である。
【００１６】
また、接平面の傾斜角度θの絶対値の増加に対して、関数Ｅ（θ）が単調に減少する割合や、傾斜角度θに対する関数Ｅ（θ）の変化の仕方などは、Ｘ線を発生する元素によって変化する。これは、Ｘ線の発生量が、励起ビームなどから供給されるエネルギーに対して非線形であり、かつ、その程度が元素毎に異なるからである。加えて、被検物表面に照射された励起ビームのエネルギーは、その全てが被検物内部に侵入するわけではなく、一部は反射されることにも注意しなくてはならない。すなわち、接平面の傾斜角度θが増えるほど、反射される励起ビームのエネルギー割合も増えるからである。しかも、この傾斜角度θに対する反射エネルギー割合の変化は、元素毎に異なることが知られている。このため、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（θ）は、少なくとも「Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であるｍ１」を含めなくてはならない。
【００１７】
以上の考察をまとめると、式（１）において発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅは、傾斜角度θの関数であり、かつ、Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であるｍ１を有する関数Ｅ（ｍ１，θ）となる。また傾斜角度θの境界条件として、θ＝０の時に極大値Ｅ（ｍ１，０）＝１となり、θの絶対値の増加に対して単調に減少し、θ＝±π／２においてＥ（ｍ１，±π／２）＝０となる関数でなくてはならない。なお、材料固有の係数であるｍ１は、より詳細な理論検討から元素毎に解析的に導き出しても良いし、モンテカルロ法などの周知のシミュレーション技術を用いて数値解析しても良い。または後述の方法によって実験的に決定しても良い。
【００１８】
以上のような条件を満たす関数Ｅ（ｍ１，θ）の具体的な例としては、以下の式（２）を用いることができる。
【００１９】
【数２】
2020139829.tif 000004
【００２０】
ｍ１の具体的な値としては、０〜２程度の実数となる。例えばＷ（タングステン）やＡｕ（金）などの元素のＭ線を利用する場合０．８に近い値を取る。一方、Ｎｉ（ニッケル）やＴｉ（チタン）などの元素では、Ｋ線を利用する場合には０．５程度の値を取るが、Ｌ線を利用する場合には０．８を超える値となる。
【００２１】
この様にして被検物内部で発生したＸ線は、物質に対する透過力が大きいので、被検物中を通過して直線的に進み、Ｘ線検出器に到達して検出される。しかし透過力が大きいとはいっても、被検物中を通過するＸ線は吸収を受けて減衰する。しかも被検物中を通過する距離に対して、指数関数的に（急激に）減衰することが知られている。従って、式（１）におけるＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄについては、被検物中をＸ線が通過する距離についての考察が必要となる。
【００２２】
まず、被検物表面の接平面がＸＹ平面と平行な時、すなわちθ＝０の時に、Ｘ線が単位深さにおいて発生した図２Ｂ（ａ）のような場合を考える。図２Ｂ（ａ）は励起ビームが照射された位置を中心としたＸＺ平面の断面図である。被検物内部の深さが１となる位置で発生したＸ線は、距離Ｌ０＝ｃｏｓｅｃψだけ被検物中を通過した後、ＸＹ平面に対して取出し角度ψの向きに設置したＸ線検出器に達する。この時にＸ線検出器が検出するＸ線強度は、以下の式（３）となる。
【００２３】
【数３】
2020139829.tif 000005
【００２４】
ここで、Ｉｏ（０）は、単位深さにおいて発生したＸ線の強度である（強度の比率ではない）。また、ｍ２は、被検物中を通過するＸ線が指数関数的に減衰する度合いを決定する係数であり、少なくともＸ線を発生する元素とＸ線を吸収する元素とで決まる材料固有の係数である。
【００２５】
次に図２Ｂ（ａ）の状態と図２Ｂ（ｂ）の状態とを比較する。図２Ｂ（ｂ）は、被検物表面の接平面が、ＸＹ平面に対してＹ軸回りに時計方向に回転して、θｙだけ傾斜している状態である。図２Ｂ（ｂ）では、発生したＸ線が被検物中を進む距離がＬ１だけ短くなることがわかる。この短くなる距離Ｌ１は、接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θｙと、Ｘ線検出器の取出し角度ψに依存する。
【００２６】
同様に、被検物表面の接平面がＹ軸回りに反時計方向に回転した図２Ｃ（ａ）の状態を考えると、発生したＸ線が被検物中を進む距離がＬ２だけ長くなることがわかる。この長くなる距離Ｌ２も、接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θｙと、Ｘ線検出器の取出し角度ψに依存する。
【００２７】
よって、式（１）におけるＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄは、接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θｙの関数Ｄ（θｙ）となる。また、Ｘ線検出器の取出し角度ψにも依存するので、取出し角度ψを含む関数Ｄ（θｙ，ψ）となる。ここで最も注意が必要なのは、接平面の傾斜角度θと、そのＹ軸成分θｙの区別である。すなわち式（１）において発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅは、傾斜角度θの関数であり、傾斜角度θの方向は問わない。一方、式（１）においてＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄは、傾斜角度θのＹ軸成分θｙの関数である。例えば、図２Ｂ（ａ）の状態からＸ軸周りにθｘだけ接平面が回転した場合を考えてみると、発生するＸ線強度の比率はＥ（ｍ１，０）からＥ（ｍ１，θｘ）へと減少するが、Ｘ線が吸収される減衰率は変化しない。θｙ＝０のままだからである。
【００２８】
次に、接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θｙの変化と、関数Ｄ（θｙ、ψ）との関係について考察する。
図２Ｂ（ａ）の状態はθ＝０、したがってθｙ＝θｘ＝０の状態である。この時、式（１）の左辺Ｉｍ（θ）はθ＝０の時のＸ線検出器の出力であるから、右辺のＩｍ（０）に一致する。また、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅは、Ｅ（ｍ１，０）＝１としたので、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄは、Ｄ（０，ψ）＝１とすれば良い。
【００２９】
次に、被検物表面の接平面が、ＸＹ平面に対してＹ軸回りに時計方向にθｙ（θｙは正の値）だけ傾斜した場合には、図２Ｂ（ｂ）のように発生したＸ線が被検物中を進む距離がＬ１だけ短くなる。この距離Ｌ１は、θｙの増加と共に単調に増加するので、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（θｙ、ψ）も単調に増加する。そして、θｙの最大値π／２に到達すると、被検物中で発生したＸ線は、減衰することなくＸ線検出器へと到達する。この時、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄは、Ｄ（π／２，ψ）＝ｅｘｐ（ｍ２・ｃｏｓｅｃψ）で無くてはならない。そうすると、式（１）は式（３）を考慮して、以下の式（４）に示すように減衰項を含まない式とできる。
【００３０】
【数４】
2020139829.tif 000006
【００３１】
なお、以上の議論は関数Ｄの境界条件を定めるために考察した結果であり、実際には、θ＝θｙ＝π／２であるので、Ｅ（ｍ１，π／２）＝０となるから、Ｉｍ（π／２）＝０となる。
【００３２】
次に、被検物表面の接平面が、ＸＹ平面に対してＹ軸回りに反時計方向にθｙ（θｙは負の値）だけ傾斜した場合には、図２Ｃ（ａ）のように発生したＸ線が被検物中を進む距離がＬ２だけ長くなる。この距離Ｌ２は、θｙの減少（絶対値の増加）と共に単調に増加するので、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（θｙ，ψ）は単調に減少する。そして、θｙ＝−ψに達した図２Ｃ（ｂ）の状態では、発生したＸ線が被検物によって遮蔽された状態となるので、Ｘ線検出器に届くＸ線強度は概ねゼロとなる。よって、Ｄ（−ψ，ψ）＝０とすべきである。
【００３３】
以上の考察をまとめると、式（１）において被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率（正確には減衰率の比率）を表す関数Ｄは、傾斜角度θのＹ軸成分θｙの関数である。また、Ｘ線が通過する距離はＸ線検出器の取出し角度ψにも依存するので、取出し角度ψを含む関数となる。さらに式（３）の定義からわかるように、「被検物中を通過するＸ線が指数関数的に減衰する度合いを決定する係数」ｍ２を有する関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）となる。またθｙの境界条件として、θｙ＝−ψの時に最小値Ｄ（ｍ２，−ψ，ψ）＝０となり、θｙの増加に対して単調に増加して、θｙ＝０の時にＤ（ｍ２，０，ψ）＝１となる関数でなくてはならない。さらにθｙの増加と共に単調増加を続け、θｙ＝π／２に達するとＤ（ｍ２，π／２，ψ）＝ｅｘｐ（ｍ２・ｃｏｓｅｃψ）となる関数である。ここで、ｍ２およびψは正の値をとるので、ｅｘｐ（ｍ２・ｃｏｓｅｃψ）＞１であり、Ｄ（ｍ２，π／２，ψ）は、１よりも大きい有限の値となる。
【００３４】
なお、材料固有の係数であるｍ２は、より詳細な理論検討から元素毎に解析的に導きだしても良いし、モンテカルロ法などの周知のシミュレーション技術を用いて数値解析しても良い。または後述の方法によって実験的に決定しても良い。
【００３５】
以上のような条件を満たす関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）の具体的な例としては、以下の式（５）を用いることができる。
【００３６】
【数５】
2020139829.tif 000007
【００３７】
ｍ２の具体的な値としては、０〜２程度の実数となる。例えばＷ（タングステン）やＡｕ（金）などの元素のＭ線を利用する場合０．９に近い値を取る。一方、Ｎｉ（ニッケル）やＴｉ（チタン）などの元素では、Ｋ線を利用する場合には０．３程度の値を取るが、Ｌ線を利用する場合には１．０を超える値となる。
【００３８】
本発明の三次元画像生成装置は、図３に示すように、前記励起ビームを挟んで対向しており、その検出方向がＹ軸に直交するように設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器を備え、前記傾き算出部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力Ｉｍ１、Ｉｍ２の比を用いて、前記回転角度（前記傾斜角度θのＹ軸成分）θｙを算出することが望ましい。
【００３９】
式（１）を２つのＸ線検出器の出力Ｉｍ１、Ｉｍ２について書き直すと、以下となる。
【００４０】
【数６】
2020139829.tif 000008
【００４１】
両者の比を取ると、以下の式（６）に示すように、傾斜角度θを消去できる。
【００４２】
【数７】
2020139829.tif 000009
【００４３】
この式（６）を解いて、Ｙ軸周りの回転角度（傾斜角度θのＹ軸成分）θｙを求める。そのためには、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）を定める必要があるが、実験結果などに合致するような関数を用意すればよい。
【００４４】
式（６）が成立するのは、−ψ＜θｙ＜ψの範囲だけである。傾斜角度θが大きくなって、傾き角度θｙがＸ線取り出し角度ψを超えると、被検物がＸ線を遮蔽するためにＸ線検出器の出力が得られないからである。このような場合には、後述する発明を利用する。
なお、式（６）においては、２つのＸ線検出器の取り出し角を同一としているが、異なる取り出し角ψ１≠ψ２であっても良い。
【００４５】
また、本発明の三次元画像生成装置は、図４に示すように、前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器をさらに備え、前記傾き算出部は、前記第１又は第２のＸ線検出器の出力と前記第３のＸ線検出器の出力との比を用いて、前記傾斜角度θのＸ軸成分θｘを算出することが望ましい。
【００４６】
式(1)を直交する２つのＸ線検出器の出力Ｉｍ１、Ｉｍ３について書き直すと、以下となる。
【００４７】
【数８】
2020139829.tif 000010
【００４８】
両者の比を取ると、以下の式（７）に示すように、傾斜角度θを消去できる。
【００４９】
【数９】
2020139829.tif 000011
【００５０】
上記の式（６）などを用いてＹ軸周りの回転角度θｙが既知の場合、式（７）を解いてＸ軸周りの回転角度θｘを求めることができる。Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θｘ，ψ）は、上記の式（６）と同じ関数を利用すればよい。
式（７）が成立するのは、−ψ＜θｘ＜９０ｄｅｇの範囲であるので、上記の式（６）を用いた場合よりも広い傾斜角度θの範囲に対応できるという効果がある。
【００５１】
さらに、後述するように４つ目のＸ線検出器（第４のＸ線検出器）を追加すれば、−９０ｄｅｇ＜θｘ＜９０ｄｅｇの範囲に対応できる。この際、式（７）の左辺において比を取るＸ線検出器は以下のように選択するのが良い。
第１のＸ線検出器の出力Ｉｍ１と第２のＸ線検出器Ｉｍ２の出力の大きい方を式（７）の分母に選択する。
第３のＸ線検出器の出力Ｉｍ３と第４のＸ線検出器Ｉｍ４の出力の大きい方を式（７）の分子に選択する。
【００５２】
本発明の三次元画像生成装置は、前記励起ビームを挟んで対向して設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器と、前記励起ビームを挟んで対向し、前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器及び第４のＸ線検出器とを備え、前記傾き算出部は、２次元的に走査された前記励起ビームの各照射位置における前記４つのＸ線検出器の出力を用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出するものであり、前記三次元画像生成部は、各照射位置における法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成することが望ましい。
【００５３】
具体的に傾き算出部は、第１のＸ線検出器又は第２のＸ線検出器の何れか一方の出力と、前記第３のＸ線検出器又は第４のＸ線検出器の何れか一方の出力と、傾きに関する幾何学的な関係式とを用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出することが望ましい。
【００５４】
式（１）を直交する４つのＸ線検出器について書き直すと、以下となる。
【００５５】
【数１０】
2020139829.tif 000012
また、幾何学的な関係から、以下の式（９）が成立する。
【００５６】
【数１１】
2020139829.tif 000013
上記の通り、３つの未知数θｘ，θｙ，θに対して、少なくとも３つの式が成立するので、これを解くことにより、全ての未知数θｘ，θｙ，θを決定できる。
【００５７】
また、法線ベクトルＮ＝（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）は、以下の式により求めることができる。
【００５８】
【数１２】
2020139829.tif 000014
であるので、簡単に求めることができる。
【００５９】
式（８ｘ）（８ｙ）及び式（９）を解くためには、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）に加えて、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）を定める必要があるが、実験結果などに合致するような関数を用意すればよい。
【００６０】
また、４つのＸ線検出器の出力から、以下のように選択するのが良い。
第１のＸ線検出器の出力と第２のＸ線検出器の出力との大きい方を式（８ｙ）に選択する。
第３のＸ線検出器の出力と第４のＸ線検出器の出力との大きい方を式（８ｘ）に選択する。
【００６１】
ここで、出力が大きい方とは、減衰距離が短い方のＸ線検出器である。すなわちＳＮ比が高い出力を選択できるので、より高精度の計算が可能となる。このように４つのＸ線検出器の出力を選択することで、任意の傾きに対して、直交する２方向のＸ線検出器の出力を得ることができるので、−９０ｄｅｇ＜θｘ，θｙ，θ＜９０ｄｅｇの範囲に対応でき、検出可能な角度を大きく広げることができる。
なお、式（８ｘ）（８ｙ）においては、４つのＸ線検出器の取り出し角ψを同一としているが、Ｘ線検出器毎に異なる取り出し角としても良い。
【００６２】
本発明において、傾き算出部が、前記４つのＸ線検出器の出力を用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出するものであり、前記三次元画像生成部が、各照射位置における法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成する場合には、以下のように構成することが望ましい。
つまり、三次元画像生成部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域、又は、前記第３及び第４のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域を除外して前記積分を行うことが望ましい。
【００６３】
第１及び第２のＸ線検出器の出力Ｉｍ１，Ｉｍ２が所定値に満たない場合には、Ｙ軸周りの傾き角度θｙを求めることが困難になる（或いは、計算はできても精度が悪い）。また、第３及び第４のＸ線検出器の出力Ｉｍ３，Ｉｍ４が所定値に満たない場合には、Ｘ軸周りの傾き角度θｘを求めることが困難になる。よって、これらの条件を満たす点については、積分処理から除外する。
【００６４】
前記傾き算出部は、前記励起ビームの各照射位置において前記被検物に含まれる元素毎に個別の法線ベクトルを算出し、各元素に対応した個別の法線ベクトルに重み付けをして加算した合成法線ベクトルを算出するものであることが望ましい。このとき、三次元画像生成部は、合成法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成する。
【００６５】
本発明の三次元画像生成装置を適用することができるＸ線分析装置は、被検物から発生するＸ線をＸ線検出器で検出し、特性Ｘ線又は蛍光Ｘ線のスペクトルから被検物に含有される元素の定性分析又は定量分析を行う分析装置である。すなわち、Ｍ個の元素からなる被検物では、各元素の強度分布を２次元的に取得することができ、上述した各Ｘ線検出器からＸ線画像をＭ個計測できる。そこで、各元素に対して、法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）ｉ（ｉ＝１〜Ｍ）が所定の手法により計算できるので、合成法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）は、以下の式により求めることができる。
【００６６】
【数１３】
2020139829.tif 000015
【００６７】
ここで、Ｗｉは、ｉ番目の元素に対する重みである。なお、重みＷｉは、元素の含有率に応じて決定しても良い。また、重みＷｉは、含有率が最も高い元素についてのみ１として、他の元素に対してはゼロとしても良い。
このように合成法線ベクトルを求めることにより、複数の元素からなり、その成分割合が場所により異なる被検物であっても、正しい三次元再構成結果が得られる。また、所定の元素からなる被検物の上に、異なる元素からなる異物が部分的に付着したような場合であっても、正しい三次元再構成結果が得られる。
【００６８】
励起ビームの２次元的な走査方向や走査範囲は、任意で良い。例えば、図５のように、４つのＸ線検出器の配置から定まるＸ，Ｙ軸に対して、Ｚ軸周りにα＝４５度回転した座標系Ｘ’,Ｙ’軸を設定し、Ｘ’,Ｙ’軸に沿って２次元的に正方形の範囲を走査して良い。Ｘ，Ｙ軸とＸ’,Ｙ’軸との間の相互座標変換は、公知の回転座標変換式を用いて容易に変換できる。
【００６９】
例えば、被検物表面の法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）＝（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）は、Ｘ，Ｙ軸に対する法線ベクトルであるが、Ｎｘ’＝Ｎｘｃｏｓα−Ｎｙｓｉｎα、Ｎｙ’＝Ｎｘｓｉｎα＋Ｎｙｃｏｓαと変換して、Ｘ’,Ｙ’軸から見た法線ベクトルＮ（ｘ’、ｙ’）＝（Ｎｘ’，Ｎｙ’，Ｎｚ）を直ちに計算できる。
【００７０】
一般的に、Ｘ線検出器の出力を画像表示する場合には、２次元的な走査方向Ｘ’,Ｙ’軸を基準として縦横の関係を表示するのが望ましい。一方、Ｘ線検出器の出力から被検物表面の法線ベクトルを求める場合には（式（１）等を利用するので）、Ｘ，Ｙ軸を用いる必要がある。ここに、Ｘ，Ｙ軸は励起ビームを挟んで対向する２つのＸ線検出器を結ぶ方向であり、Ｘ’,Ｙ’軸とは一致しているとは限らない。上記のように両座標軸間の座標変換式を用いればよい。
【００７１】
なお、励起ビームの２次元的な走査を行う場合には、走査位置に応じたＸ線検出器の出力補正が必要になる場合がある。Ｘ線検出器の有効検出面積が小さい場合は、このような補正は必要ない。しかし、検出感度を高める目的で有効検出面積が大きいＸ線検出器を用いる場合には、励起ビームの操作位置に応じて、Ｘ線検出器の出力を補正しなくてはならない。
これは、励起ビームが照査される位置とＸ線検出器との距離に応じて、Ｘ線検出器の有効検出領域を臨む立体角が三次元的に変化するからである。すなわち、励起ビームが照査された位置が、Ｘ線検出器に近くなるほど、立体角が大きくなる。立体角が大きくなると、その位置で発生し四方八方へ均一に広がるＸ線のうち、Ｘ線検出器に届く有効Ｘ線が増えることになるので、検出されるＸ線強度も高くなる。
補正方法は、以下のように行えばよい。すなわちＸＹ平面に平行に（励起ビームに直交する方向に）単元素からなる平面の被検物を設置する。この状態で所定の面積を励起ビームで二次元的に走査し、各点におけるＸ線出力を記録する。被検物の形状は平面であるので、励起ビームのスキャン位置に応じて、各点からＸ線検出器までの距離に対するＸ線検出器の出力の変化を知ることができる。通常、それは距離に比例するので、比例係数を最小二乗法などにより決定すればよい。
【００７２】
ところで、大面積のＸ線検出器を用いる場合には、Ｘ線の検出効率は高くなるが、いろいろな向きに飛び出したＸ線の平均的な値を計測することになる。このような場合であっても、Ｘ線検出器の出力から被検物接平面の傾きを求める方法や、そのために必要な材料定数等の定数を求める方法、および傾きを積分して三次元形状を計算する方法は全く同じとなる。単に、Ｘ線検出器内の１点を代表検出位置として取り扱えばよい。例えば、Ｘ線検出器において被検物に近い側の端部と、遠い側の端部では、Ｘ線の取出し角度ψが変化する。しかしながら、両者の中央位置を代表検出位置として、あたかもこの位置に点検出型のＸ線検出器があるかのように取り扱えば良い。代表検出位置は幾何学的な中央位置でも良いし、面積中心位置（面積が均等となる位置）、角度中心位置（角度が１／２となる点）など、任意に定めればよい。
【００７３】
また、本発明に係る三次元画像生成装置の係数算出方法は、上述した三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、２つ以上の異なる既知角度に形状既知の被検物を傾斜又は回転させた状態のそれぞれにおいて前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する。
【００７４】
図６、図７に示すように、被検物表面の接平面がＹ軸周りにのみ回転（傾斜）することにより、θｘ＝０となり、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器（上記においては例えば第１のＸ線検出器及び第３のＸ線検出器）の出力は、以下となる。
【００７５】
【数１４】
2020139829.tif 000016
【００７６】
２つ以上の異なる回転角度θｙに対する第３のＸ線検出器の出力Ｉｍ３がわかっているから、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）に関連した材料固有の係数ｍ１を式（１０）から決定することができ、関数Ｅ（ｍ１，θ）を定めることができる。なお、図６は、θｙ＝３０ｄｅｇ，θｘ＝０ｄｅｇの例であり、図７は、θｙ＝１５ｄｅｇ，θｘ＝０ｄｅｇの例である。
【００７７】
さらに、同時に記録した第１のＸ線検出器の出力は、式（１１）に式（１０）を代入して、
【００７８】
【数１５】
2020139829.tif 000017
と書けるので、被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）に関連した材料固有の係数ｍ２を式（１２）から決定することができ、関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）を定めることができる。
【００７９】
この際、平面状の被検物を回転（傾斜）させる回数は、関数Ｅ（θ）またはＤ（θｙ，ψ）に含まれる（未定）係数の数以上であれば良い。平面状の被検物を回転（傾斜）させる回数が（未定）係数の数を超える場合には、最小二乗法などを用いて（未定）係数を決定すれば良い。なお、未定係数の数は、関数Ｅ（θ）またはＤ（θｙ，ψ）を、どのように定めるのかによって変わるが、式（１）を
【００８０】
【数１６】
2020139829.tif 000018
とした場合には、材料固有の係数ｍ１，ｍ２の各１個が未定係数となる。加えて、ＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉｍ（０）も未定係数としても良い。ただし、Ｉｍ（０）を定める場合には、θｘ＝θｙ＝０となる状態、すなわち平面状の被検物がＸＹ平面と平行な状態（励起ビームに直交する状態）で計測を行ったほうがよい。
【００８１】
また、平面状の被検物が励起ビームに直交する状態では、４つのＸ線検出器の出力が同一となる。
【数１７】
2020139829.tif 000019
このことを利用して、被検物の回転角度の原点を定めることも可能である。すなわち、平面状の被検物に対して、４つのＸ線検出器の出力が同じなるように傾きを調整し、その姿勢を被検物回転角度の原点とすればよい。
【００８２】
さらに、励起ビームをＸＹ平面内の所定範囲で走査させて、各走査位置から発生したＸ線を順次記録しても良い。全走査位置に対応する記録結果を平均化すれば、ランダムノイズなどの計測ノイズの影響を排除できる。
【００８３】
励起ビームを走査する場合には、被検物の形状が未知であってもかまわない。４つのＸ線検出器の出力が同一であれば、その位置における被検物の接平面はＸＹ平面と平行な状態だからである。４つのＸ線検出器の出力が同一となる位置を探索してから、被検物を回転（傾斜）させ、その位置におけるＸ線検出器の出力を利用すれば良い。
【００８４】
このことを応用すると、形状が未知の被検物であっても、少なくともＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉｍ（０）は常に（被検物を回転させるまでもなく）計測可能であることがわかる。すなわち、励起ビームをＸＹ平面内の所定範囲で走査させて、４つのＸ線検出器の出力が同一となる位置を探索すればよい。式（１３）より直ちにＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉｍ（０）を計算できる。複数の位置での平均値を取れば、ランダムノイズなどの計測ノイズの影響を排除できるので、さらに好都合である。
【００８５】
別の応用例として、例えば、円柱形状の被検物を用いた場合にその稜線を求めることができる。直径などの形状が未知であった場合でも、円筒面の稜線上においては、その接平面はＸＹ平面と平行となるので、４つのＸ線検出器の出力が同一となる。したがって、４つのＸ線検出器の出力が同一となる位置を探索すれば、円筒面の稜線を求めることができる。
【００８６】
さらに、本発明に係る三次元画像生成装置の係数算出方法は、上述した三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、円柱形状の被検物を前記励起ビームと直交する方向であって、一方のＸ線検出器の検出方向に向かう方向にその軸方向を設けて設置し、前記励起ビームを走査させて、各走査位置において前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出することを特徴とする。
【００８７】
この方法であれば、円柱の円周方向に見た各点での接平面（図８参照）は、上述した算出方法と同じ状況（Ｙ軸周りに回転した平面）を確保できるので、被検物を傾けるような手間無く、-９０ｄｅｇ〜９０ｄｅｇの広い角度範囲に渡って、多数の角度に対する結果を一度の測定で取得でき、材料固有の係数ｍ１，ｍ２などを高精度に決定できる。また、広い角度範囲に渡る多数の角度に対するＥ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）の値を取得できるので、角度θに対するＥ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）の参照テーブルを用意できる。よって、Ｅ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）の具体的な関数を仮定する必要がない。
【００８８】
また、円柱形状の被検物の円周方向の座標が同じ点について、Ｘ線検出器の出力を平均化して処理することが望ましい。円柱の円周方向座標が同じであれば、軸方向（Ｙ軸方向）に異なる位置であっても、Ｙ軸周りの傾きθｙは同一となる。すなわち、同じ測定条件が満たされているので、平均化すれば計測ノイズ等の影響を排除できる。
【発明の効果】
【００８９】
以上に述べた本発明によれば、被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明の座標系の定義を示す図である。
【図２Ａ】Ｅ（ｍ１，θ）及びＤ（ｍ２，θｙ，ψ）の導出を説明するための図である。
【図２Ｂ】Ｅ（ｍ１，θ）及びＤ（ｍ２，θｙ，ψ）の導出を説明するための図である。
【図２Ｃ】Ｅ（ｍ１，θ）及びＤ（ｍ２，θｙ，ψ）の導出を説明するための図である。
【図３】Ｙ軸周りの回転角度θｙの算出方法を説明するための図である。
【図４】Ｘ軸周りの回転角度θｘの算出方法を説明するための図である。
【図５】Ｘ線検出器の配置から決まるＸＹ軸に対してＺ軸周りに４５度回転したＸ’Ｙ’軸を示す図である。
【図６】係数ｍ１、ｍ２の算出方法を説明するための図である。
【図７】係数ｍ１、ｍ２の算出方法を説明するための図である。
【図８】係数ｍ１、ｍ２の別の算出方法を説明するための図である。
【図９】本発明の一実施形態に係る３次元画像生成装置の全体模式図である。
【図１０】三次元再構成の例（タングステンＷ、直径１ｍｍの円柱）を示す図である。
【図１１】三次元再構成の例（タングステンＷ、直径１ｍｍの円柱）を示す図である。
【図１２】平均化処理を行わない場合の第３のＸ線検出器の測定結果を示す図である。
【図１３】平均化処理を行った場合の第３のＸ線検出器の測定結果を示す図である。
【図１４】平均化処理を行った場合の第１のＸ線検出器の測定結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００９１】
以下、本発明の一実施形態に係る三次元画像生成装置について、図面を参照しながら説明する。
【００９２】
＜全体構成＞
本実施形態の三次元画像生成装置１００は、図９に示すように、励起ビームＥＢを被検物Ｓに照射する照射部２と、励起ビームＥＢが照射された被検物Ｓから生じるＸ線を検出する４つのＸ線検出器３１〜３４と、４つのＸ線検出器３１〜３４の出力から被検物Ｓの表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部４と、傾き算出部４により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部５とを備えている。なお、Ｘ線検出器３の個数は４つに限られず、１つ以上を備えていれば良い。本実施形態の傾き算出部４及び三次元画像生成部５は、ＣＰＵ、内部メモリ、入出力インターフェース、ＡＤ変換器、キーボードやマウスなどの入力手段、ディスプレイなどを有するコンピュータから構成されている。
【００９３】
以下、各部について説明する。
【００９４】
照射部２は、励起ビームＥＢとして電子線を被検物Ｓに照射する電子銃２１と、電子銃２１からの励起ビームＥＢを二次元的に走査する走査部２２とを有している。
【００９５】
４つのＸ線検出器３１〜３４は、励起ビームＥＢを挟んで対向して設けられた第１のＸ線検出器３１及び第２のＸ線検出器３２と、励起ビームＥＢを挟んで対向し、第１及び第２のＸ線検出器３１、３２と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器３３及び第４のＸ線検出器３４とからなる。
【００９６】
傾き算出部４は、２次元的に走査された励起ビームＥＢの各照射位置における４つのＸ線検出器３１〜３４の出力を用いて、各照射位置における傾き情報（具体的には法線ベクトル）を算出するものである。
【００９７】
具体的に傾き算出部４は、以下の式（１）を用いて、被検物Ｓの表面の傾きに関する情報を算出する。
【００９８】
【数１８】
2020139829.tif 000020
【００９９】
ここで、θは、励起ビームＥＢの照射位置における被検物Ｓの接平面と、励起ビームＥＢの照射方向であるＺ軸に直交するＸＹ平面とのなす傾斜角度である（図１参照）。
ψは、ＸＹ平面に対するＸ線検出器３１〜３４のＸ線取り出し角度である（図１参照）。
θｙは、Ｘ線検出器３１、３２の検出方向と励起ビームＥＢの照射方向（Ｚ軸）とを含む平面に直交する方向をＹ軸として、Ｙ軸周りの回転角度（接平面の傾斜角度θのＹ軸成分）である（図３参照）。なお、接平面の傾斜角度θのＸ軸成分をθｘとする（図４参照）。
Ｅ（ｍ１，θ）は、発生するＸ線強度の比率を表す関数であり、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）は、被検物Ｓ中を通過するＸ線が吸収される減衰率の比率を表す関数である。
ｍ１は、Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であり、ｍ２は、少なくともＸ線を発生する元素とＸ線を吸収する元素とで決まる材料固有の係数である。
Ｉｍ（０）は、被検物の表面がＸＹ平面と平行な場合に対するＸ線検出器３１〜３４の出力である。
【０１００】
ここで、Ｉｍの具体例としては、式（２）および式（５）を用いた以下の式である。
【０１０１】
【数１９】
2020139829.tif 000021
【０１０２】
より詳細には、傾き算出部４は、第１のＸ線検出器３１又は第２のＸ線検出器３２の何れか一方の出力（以下の式（８ｙ））と、第３のＸ線検出器３３又は第４のＸ線検出器３４の何れか一方の出力（以下の式（８ｘ））と、傾きに関する幾何学的な関係式（以下の式（９））とを用いて、各照射位置におけるθｘ，θｙ，θを算出する。
【０１０３】
【数２０】
2020139829.tif 000022
【０１０４】
【数２１】
2020139829.tif 000023
【０１０５】
そして、傾き算出部４は、以下の式を用いて、各照射位置における法線ベクトルＮ＝（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）を算出する。
【０１０６】
【数２２】
2020139829.tif 000024
【０１０７】
三次元画像生成部５は、傾き算出部４により得られた各照射位置における法線ベクトルＮ＝（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）を積分して三次元再構成して、被検物Ｓの三次元画像を生成する。
【０１０８】
ここで、第１及び第２のＸ線検出器３１、３２の出力Ｉｍ１，Ｉｍ２が所定値に満たない場合には、Ｙ軸周りの傾き角度θｙを求めることが困難になる（或いは、計算はできても精度が悪い）。また、第３及び第４のＸ線検出器３３、３４の出力Ｉｍ３，Ｉｍ４が所定値に満たない場合には、Ｘ軸周りの傾き角度θｘを求めることが困難になる。
【０１０９】
このため、三次元画像生成部５は、第１及び第２のＸ線検出器３１、３２の出力Ｉｍ１、Ｉｍ２が所定値に満たない領域、又は、第３及び第４のＸ線検出器３３、３４の出力Ｉｍ３、Ｉｍ４が所定値に満たない領域を除外して積分処理（三次元再構成）を行うこともできる。
【０１１０】
図１０には、タングステンＷの直径１ｍｍの円柱を三次元再構成した例を示している。この例では、４つのＸ線検出器３〜３４の出力Ｉｍ１〜Ｉｍ４が所定値以上の場合であり、全ての領域に対して積分処理を行った三次元再構成結果である。
【０１１１】
一方、図１１も、タングステンＷの直径１ｍｍの円柱を三次元再構成した例であるが、４つのＸ線検出器３〜３４の出力Ｉｍ１〜Ｉｍ４が所定値に満たない領域が有り、当該領域を除外して積分処理を行った三次元再構成結果である。
【０１１２】
＜係数ｍ１，ｍ２の算出方法＞
次に、上記式（１）の係数ｍ１、ｍ２の算出方法の一例について説明する。
係数ｍ１、ｍ２の算出方法は、互いの検出方向が直交する方向（図６ではＸ軸方向及びＹ軸方向）に配置した少なくとも２つのＸ線検出器（図６では、第１のＸ線検出器３１及び第３のＸ線検出器３３）を配置し、２つ以上の異なる既知角度に形状既知の被検物を傾斜又は回転させた状態のそれぞれにおいて２つのＸ線検出器３１、３３により得られた出力Ｉｍ１、Ｉｍ３を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する。
【０１１３】
図６、図７に示すように、被検物表面の接平面がＹ軸周りにのみ回転（傾斜）することにより、θｘ＝０となり、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器（第１のＸ線検出器３１及び第３のＸ線検出器３３）の出力Ｉｍ１、Ｉｍ３は、以下となる。なお、図６は、θｙ＝３０ｄｅｇ，θｘ＝０ｄｅｇの例であり、図７は、θｙ＝１５ｄｅｇ，θｘ＝０ｄｅｇの例である。
【０１１４】
【数２３】
2020139829.tif 000025
【０１１５】
２つ以上の異なる回転角度θｙに対する第３のＸ線検出器の出力Ｉｍ３がわかっているから、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）に関連した材料固有の係数ｍ１を式（１０）から決定することができ、関数Ｅ（ｍ１，θ）を定めることができる。
【０１１６】
さらに、同時に記録した第１のＸ線検出器の出力Ｉｍ１は、
【０１１７】
【数２４】
2020139829.tif 000026
と書けるので、被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）に関連した材料固有の係数ｍ２を式（１２）から決定することができ、関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）を定めることができる。
【０１１８】
この際、平面状の被検物を回転（傾斜）させる回数は、関数Ｅ（θ）またはＤ（θｙ，ψ）に含まれる（未定）係数の数以上であれば良い。平面状の被検物を回転（傾斜）させる回数が（未定）係数の数を超える場合には、最小二乗法などを用いて（未定）係数を決定すれば良い。なお、未定係数の数は、関数Ｅ（θ）またはＤ（θｙ，ψ）を、どのように定めるのかによって変わるが、式（１）を
【０１１９】
【数２５】
2020139829.tif 000027
とした場合には、材料固有の係数ｍ１，ｍ２の各１個が未定係数となる。加えて、ＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉｍ（０）も未定係数としても良い。ただし、Ｉｍ（０）を定める場合には、θｘ＝θｙ＝０となる状態、すなわち平面状の被検物がＸＹ平面と平行な状態（励起ビームに直交する状態）で計測を行ったほうがよい。
【０１２０】
また、平面状の被検物が励起ビームに直交する状態では、４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉｍ１〜Ｉｍ４が同一となる（式（１３））。このことを利用して、被検物の回転角度の原点を定めることも可能である。すなわち、平面状の被検物に対して、４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉｍ１〜Ｉｍ４が同じなるように傾きを調整し、その姿勢を被検物回転角度の原点とすればよい。
【０１２１】
さらに、励起ビームをＸＹ平面内の所定範囲で走査させて、各照射位置から発生したＸ線を順次記録しても良い。全照射位置に対応する記録結果を平均化すれば、ランダムノイズなどの計測ノイズの影響を排除できる。
【０１２２】
励起ビームを走査する場合には、被検物の形状が未知であってもかまわない。４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉｍ１〜Ｉｍ４が同一であれば、その位置における被検物の接平面はＸＹ平面と平行な状態だからである。４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉｍ１〜Ｉｍ４が同一となる位置を探索してから、被検物を回転（傾斜）させ、その位置におけるＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉｍ１〜Ｉｍ４を利用すれば良い。
【０１２３】
このことを応用すると、形状が未知の被検物であっても、少なくともＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉｍ（０）は常に（被検物を回転させるまでもなく）計測可能であることがわかる。すなわち、励起ビームをＸＹ平面内の所定範囲で走査させて、４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉｍ１〜Ｉｍ４が同一となる位置を探索すればよい。式（１３）より直ちにＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉｍ（０）を計算できる。複数の位置での平均値を取れば、ランダムノイズなどの計測ノイズの影響を排除できるので、さらに好都合である。
【０１２４】
別の応用例として、例えば、円柱形状の被検物を用いた場合にその稜線を求めることができる。直径が未知であった場合でも、円筒面の稜線上においては、その接平面はＸＹ平面と平行となるので、４つのＸ線検出器の出力が同一となる。したがって、４つのＸ線検出器の出力が同一となる位置を探索すれば、円筒面の稜線を求めることができる。
【０１２５】
また、係数ｍ１、ｍ２の算出方法の別の例として以下としてもよい。
この係数ｍ１、ｍ２の算出方法は、図８に示すように、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器（上記の例では、第１のＸ線検出器３１及び第３のＸ線検出器３３）を配置し、円柱形状の被検物を励起ビームと直交する方向であって、一方のＸ線検出器（図８では、第３のＸ線検出器３３）の検出方向に向かう方向（Ｙ軸方向）にその中心軸方向を設けて設置し、電子線ＥＢを走査させて、各照射位置において２つのＸ線検出器３１、３２により得られた出力Ｉｍ１、Ｉｍ３を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する。
【０１２６】
この方法であれば、円柱の円周方向に見た各点での接平面（図８参照）は、上述した算出方法と同じ状況（Ｙ軸周りに回転した平面）を確保できるので、被検物を傾けるような手間無く、-９０ｄｅｇ〜９０ｄｅｇの広い角度範囲に渡って、多数の角度に対する結果を一度の測定で取得でき、材料固有の係数ｍ１，ｍ２などを高精度に決定できる。また、広い角度範囲に渡る多数の角度に対するＥ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）の値を取得できるので、角度θに対するＥ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）の参照テーブルを用意できる。よって、Ｅ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）の具体的な関数を仮定する必要がない。
【０１２７】
また、円柱形状の被検物の円周方向の座標が同じ点について、Ｘ線検出器の出力を平均化して処理することが望ましい。円柱の円周方向座標が同じであれば、軸方向（Ｙ軸方向）に異なる位置であっても、Ｙ軸周りの回転角度（傾斜）θｙは同一となる。すなわち、同じ測定条件が満たされているので、平均化すれば計測ノイズ等の影響を排除できる。
【０１２８】
図１２に、平均化処理を行わない場合の第３のＸ線検出器３３の測定結果を示す。横軸に示すＹ軸周りの回転角度（傾斜）θｙの各位置における第３のＸ線検出器３３の出力を○印でプロットしている。計測ノイズが非常に大きいことがわかる。
【０１２９】
図１３に、軸方向（Ｙ軸方向）に平均化処理を行った場合の第３のＸ線検出器３３の測定結果を示す。計測ノイズが大幅に削減できることがわかる。この測定結果に対して最小二乗法を用いて式（１０）のＥ（ｍ１，θｙ）をフィッティング（回帰）した結果を点線で示す。両者は完全に一致していることがわかる。すなわち、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）として、式（２）に示す関数を用いることの妥当性が確認できる。
【０１３０】
また、図１４に、平均化処理を行った場合の第１のＸ線検出器３１の測定結果を示す。また、図１３の測定結果で求めた発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θｙ）を点線で示す。図１３と図１４は同時に測定されたデータであるので、発生するＸ線強度は同一となる。図１４に丸印で示す測定結果（第１のＸ線検出器の３１の測定結果）に対して、最小二乗法を用いて式（１２）のＤ（ｍ２，θｙ，ψ）をフィッティング（回帰）する。実際に観測されるＸ線強度の比率（相対値）は、関数Ｅ（ｍ１，θ）と関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）の積となるので、これを実線で図１４に示す。こちらも測定結果に良く一致していることがわかる。すなわち、被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）として、式（５）に示す関数を用いることの妥当性が確認できる。
【０１３１】
＜本実施形態の効果＞
本実施形態の三次元画像生成装置１００によれば、傾き算出部４が４つのＸ線検出器３１〜３４の出力から被検物の表面の傾きに関する情報を算出し、三次元画像生成部５が傾き算出部４により得られた傾き情報（具体的には法線ベクトル）を用いて三次元再構成により被検物の三次元画像を生成するので、被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成することができる。
【０１３２】
この際、傾き情報を積分して３次元画像を生成しているので、励起ビームを２次元的な走査して得たＸ線画像の各画素の位置において、被検物表面のＺ軸方向の相対的な高さを知ることができる。そこで、被検物表面の凹凸などを、任意の方向に沿った断面形状として計測することができ、段差の高さを測ることが容易に実現できる。さらに、断面形状の良し悪しや「表面粗さ」や「うねり」といった表面形状の評価も可能となる。
【０１３３】
また本実施形態の三次元画像生成装置１００では、複数の元素に対して個別のＸ線画像を取得できるので、各画素の位置における元素の違いを識別できる。この結果、被検物の凹凸が、異物（被検物とは含有元素がことなる物質）の付着によるものなのか、表面に生じた欠陥やキズなのかを確実に判定できる。さらに異物の種類が識別できることから、異物が付着した原因を推定することも可能となる。従来から知られている「複数の二次電子検出器を用いて三次元画像を生成する装置」では、被検物の凹凸は確認できても、元素の違いを識別できないので、異物かキズかの判定すらできない。
【０１３４】
＜その他の変形実施形態＞
なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。
【０１３５】
例えば、前記実施形態では、４つのＸ線検出器を用いた構成であったが、１つ以上のＸ線検出器を有するものであればよい。
【０１３６】
また、傾き算出部４は、励起ビームの各照射位置において被検物に含まれる元素毎に個別の法線ベクトルを算出し、各元素に対応した個別の法線ベクトルに重み付けをして加算した合成法線ベクトルを算出するものであってもよい。このとき、三次元画像生成部５は、合成法線ベクトルを積分して被検物の三次元画像を生成する。
【０１３７】
具体的に傾き産出部４は、各元素に対して、法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）ｉ（ｉ＝１〜Ｍ）を算出し、合成法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）は、以下の式により求める。
【０１３８】
【数２６】
2020139829.tif 000028
【０１３９】
ここで、Ｗｉは、ｉ番目の元素に対する重みである。なお、重みＷｉは、元素の含有率に応じて決定しても良い。また、重みＷｉは、含有率が最も高い元素についてのみ１として、他の元素に対してはゼロとしても良い。
このように合成法線ベクトルを求めることにより、複数の元素からなり、その成分割合が場所により異なる被検物であっても、正しい三次元再構成結果が得られる。また、所定の元素からなる被検物の上に、異なる元素からなる異物が部分的に付着したような場合でもあっても、正しい三次元再構成結果が得られる。
【０１４０】
その他、本発明の趣旨に反しない限りにおいて様々な実施形態の変形や組み合わせを行っても構わない。
【符号の説明】
【０１４１】
１００・・・三次元画像生成装置
Ｓ    ・・・被検物
２    ・・・照射部
ＥＢ  ・・・励起ビーム
３１  ・・・第１のＸ線検出器
３２  ・・・第２のＸ線検出器
３３  ・・・第３のＸ線検出器
３４  ・・・第４のＸ線検出器
４    ・・・傾き算出部
５    ・・・三次元画像生成部
【図１】
2020139829.tif 000030
【図２Ａ】
2020139829.tif 000031
【図２Ｂ】
2020139829.tif 000032
【図２Ｃ】
2020139829.tif 000033
【図３】
2020139829.tif 000034
【図４】
2020139829.tif 000035
【図５】
2020139829.tif 000036
【図６】
2020139829.tif 000037
【図７】
2020139829.tif 000038
【図８】
2020139829.tif 000039
【図９】
2020139829.tif 000040
【図１０】
2020139829.tif 000041
【図１１】
2020139829.tif 000042
【図１２】
2020139829.tif 000043
【図１３】
2020139829.tif 000044
【図１４】
2020139829.tif 000045
【手続補正書】
【提出日】令和1年6月7日(2019.6.7)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
励起ビームを被検物に照射する照射部と、
前記励起ビームが照射された前記被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器の出力から前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、
前記傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により前記被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備え、
前記励起ビームの照射位置における前記被検物の接平面と、前記励起ビームの照射方向であるＺ軸に直交するＸＹ平面とのなす傾斜角度をθとし、
前記ＸＹ平面に対する前記Ｘ線検出器のＸ線取り出し角度をψとし、
前記Ｘ線検出器の検出方向と前記励起ビームの照射方向（Ｚ軸）とを含む平面に直交する方向をＹ軸として、前記Ｙ軸周りの回転角度（前記接平面の傾斜角度θのＹ軸成分）をθｙとすると、
前記傾き算出部は、以下の式（１）を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する三次元画像生成装置。
【数２７】
2020139829.tif 000046
ここで、Ｅ（ｍ１，θ）は、発生するＸ線強度の比率を表す関数であり、Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）は、前記被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率の比率を表す関数である。また、ｍ１は、Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であり、ｍ２は、少なくともＸ線を発生する元素とＸ線を吸収する元素とで決まる材料固有の係数である。また、Ｉｍ（０）は、前記被検物の表面がＸＹ平面と平行な場合に対するＸ線検出器の出力である。
【請求項２】
前記傾き算出部は、前記式（１）の発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）として、前記接平面の傾斜角度θに対する偶関数であり、θ＝０において極大値Ｅ（ｍ１，０）＝１となり、傾斜角度θの絶対値の増加に対して単調に減少し、θ＝±π／２においてＥ（ｍ１，±π／２）＝０となる関数を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する、請求項１記載の三次元画像生成装置。
【請求項３】
前記傾き算出部は、前記式（１）の前記被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率の比率を表す関数Ｄ（ｍ２，θｙ，ψ）として、前記接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θｙに対して、θ＝−ψにおいてＤ（ｍ２，−ψ，ψ）＝０となり、θｙの増加に対して単調に増加して、θｙ＝０においてＤ（ｍ２，０，ψ）＝１となり、θｙ＝π／２においてＤ（ｍ２，π／２，ψ）＝Ａ（Ａは１よりも大きい有限の値）となる関数を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する、請求項１記載の三次元画像生成装置。
【請求項４】
前記励起ビームを挟んで対向しており、その検出方向がＹ軸に直交するように設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器を備え、
前記傾き算出部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力の比を用いて、前記回転角度θｙを算出する、請求項１乃至３の何れか一項に記載の三次元画像生成装置。
【請求項５】
前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器をさらに備え、
前記傾き算出部は、前記第１又は第２のＸ線検出器の出力と前記第３のＸ線検出器の出力との比を用いて、前記傾斜角度のＸ軸成分θｘを算出する、請求項４記載の三次元画像生成装置。
【請求項６】
励起ビームを被検物に照射する照射部と、
前記励起ビームが照射された前記被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器の出力から前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、
前記傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により前記被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備え、
前記傾き算出部は、前記被検物の表面の傾きに関する情報として、前記励起ビームの各照射位置において前記被検物に含まれる元素毎に個別の法線ベクトルを算出し、各元素に対応した個別の法線ベクトルに重み付けをして加算した合成法線ベクトルを算出するものである、三次元画像生成装置。
【請求項７】
前記励起ビームを挟んで対向して設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器と、
前記励起ビームを挟んで対向し、前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器及び第４のＸ線検出器とを備え、
前記傾き算出部は、２次元的に走査された前記励起ビームの各照射位置における前記４つのＸ線検出器の出力を用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出するものであり、
前記三次元画像生成部は、各照射位置における法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成する、請求項１乃至６の何れか一項に記載の三次元画像生成装置。
【請求項８】
前記傾き算出部は、第１のＸ線検出器又は第２のＸ線検出器の何れか一方の出力と、前記第３のＸ線検出器又は第４のＸ線検出器の何れか一方の出力と、傾きに関する幾何学的な関係式とを用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出する、請求項７記載の三次元画像生成装置。
【請求項９】
前記三次元画像生成部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域、又は、前記第３及び第４のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域を除外して前記積分を行う、請求項７又は８記載の三次元画像生成装置。
【請求項１０】
請求項１乃至３の何れか一項に記載の三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、
検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、
２つ以上の異なる既知角度に形状既知の被検物を傾斜又は回転させた状態のそれぞれにおいて前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する方法。
【請求項１１】
請求項１乃至３の何れか一項に記載の三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、
検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、
円柱形状の被検物を前記励起ビームと直交する方向であって、一方のＸ線検出器の検出方向に向かう方向にその軸方向を設けて設置し、
前記励起ビームを走査させて、各走査位置において前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する方法。