(57)【要約】【課題】梁の端部が負曲げされても梁の端部が損傷するのを抑制した梁接合構造を提供する。【解決手段】シアプレート２５が設けられた支持部材２１と；ウェブ３２とフランジ３３とを有し、シアプレートから延びるように配置された梁３１と；梁のウェブの端部とシアプレートとを摩擦接合するボルト４１と；梁のフランジに設けられ、梁に作用する曲げモーメントを支持部材に伝達する伝達部材５１と；を備える梁接合構造２において、梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と梁の材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、梁接合構造の梁の端の回転剛性は、第１基準構造の梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下である。【選択図】図２
2020016053.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シアプレートが設けられた支持部材と；
ウェブとフランジとを有し、前記シアプレートから延びるように配置された梁と；
前記梁の前記ウェブの端部と前記シアプレートとを摩擦接合するボルトと；
前記梁の前記フランジに設けられ、前記梁に作用する曲げモーメントを前記支持部材に伝達する伝達部材と；
を備える梁接合構造において、
前記梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と前記梁の前記材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、
前記梁接合構造の前記梁の端の回転剛性は、前記第１基準構造の前記梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下である
梁接合構造。
【請求項２】
前記伝達部材はコンクリートを有する
請求項１に記載の梁接合構造。
【請求項３】
前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、及び、前記梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）としたときに、前記回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（１）式を満たす
請求項１又は２に記載の梁接合構造。
【数１】
2020016053.tif 000050
【請求項４】
前記梁接合構造に対して、前記梁の端における負曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、前記梁の中央における正曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、が同等になる梁接合構造を第２基準構造としたときに、
前記梁接合構造の前記梁の端の回転剛性は、前記第２基準構造の前記梁の端の回転剛性である回転剛性下限値以上である
請求項１から３のいずれか一項に記載の梁接合構造。
【請求項５】
前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、前記梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）、前記梁の正曲げ耐力をｓＭｕ（Ｎｍｍ）、及び、前記梁の負曲げ耐力をｈＭｕ（Ｎｍｍ）としたときに、前記回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（２）式を満たす
請求項４に記載の梁接合構造。
【数２】
2020016053.tif 000051
【請求項６】
シアプレートが設けられた支持部材と；
ウェブとフランジとを有し、前記シアプレートから延びるように配置された梁と；
前記梁の前記ウェブの端部と前記シアプレートとを摩擦接合するボルトと；
前記梁の前記フランジに設けられ、前記梁に作用する曲げモーメントを前記支持部材に伝達する伝達部材と；
を備える梁接合構造において、
前記梁及び前記伝達部材を備える合成梁について、
前記合成梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と前記合成梁の前記材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、
前記梁接合構造の前記合成梁の端の回転剛性は、前記第１基準構造の前記合成梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下である
梁接合構造。
【請求項７】
請求項１から６のいずれか一項に記載の梁接合構造の前記梁の端における回転剛性を算出する梁接合構造の回転剛性算出方法であって、
前記伝達部材は、
コンクリートと；
前記コンクリート内に配置され、前記材軸方向に延びるとともに前記ウェブの幅方向に並べて配置されたｎｒ層の鉄筋と；
を有し、
前記ボルトは、前記シアプレートに形成されたプレート貫通孔、及び前記梁の前記ウェブに形成されたウェブ貫通孔にそれぞれ挿入され、
前記シアプレート及び前記ウェブを、前記プレート貫通孔の軸を境界として、前記幅方向に前記プレート貫通孔の数Ｎに１を加えた数の領域に分け；
１から（Ｎ＋１）までの値をとる自然数ｉに対して、前記幅方向における前記梁の中立軸と前記幅方向の一方からｉ番目の前記領域である第ｉ領域の中心との距離をｘｓ，ｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の軸剛性をｋｓ，ｉ（Ｎ／ｍｍ）とし；
１からｎｒまでの値をとる自然数ｈに対して、前記幅方向における前記中立軸と前記幅方向の一方からｈ層目の前記鉄筋である第ｈ鉄筋の軸線との距離をｘｒ，ｈ（ｍｍ）、前記第ｈ鉄筋の軸剛性をｋｒ，ｈ（Ｎ／ｍｍ）としたときに、前記梁の端の回転剛性Ｋ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）を（３）式により算出する；
梁接合構造の回転剛性算出方法。
【数３】
2020016053.tif 000052
【請求項８】
前記シアプレート及び前記ウェブのせん断弾性係数をＧ（Ｎ／ｍｍ２）、前記第ｉ領域における前記ボルトの摩擦が有効な前記材軸方向の長さをｂｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の有効厚さをｔｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の前記幅方向の有効長さをｈｉ（ｍｍ）としたときに、前記第ｉ領域の軸剛性ｋｓ，ｉを（４）式により算出する
請求項７に記載の梁接合構造の回転剛性算出方法。
【数４】
2020016053.tif 000053
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、梁接合構造及び梁接合構造の回転剛性算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、小梁（梁）の端部を大梁（支持部材）に接合した梁接合構造における小梁と大梁との接合部は、一般的に剛接合（例えば、特許文献１から４参照）又はピン接合（例えば、非特許文献１及び２参照）として設計される。
剛接合の接合部では、例えば、小梁のフランジは大梁に溶接又はボルトを用いて接合（以下、ボルト接合と呼ぶ）されるとともに、小梁のウェブは大梁に設けたシアプレートにボルト接合される。一方で、ピン接合の接合部では、例えば、小梁のウェブは大梁に設けたシアプレートにボルト接合されるが、小梁のフランジは大梁に接合されない。
【０００３】
一方で、鉄骨造の梁の上にＲＣ（Reinforced Concrete）スラブ又はデッキ合成スラブ等の伝達部材を設けた合成梁が知られている。コンクリートは、圧縮耐力（剛性）よりも引張耐力の方が小さい。このため、合成梁は、下方に向かって凸となる正曲げの曲げ耐力（以下、正曲げ耐力と呼ぶ）に比べて、上方に向かって凸となる負曲げの曲げ耐力（以下、負曲げ耐力と呼ぶ）の方が小さい。
【０００４】
図１６の（ａ）ピン接合の列に示すように、長さｌの梁１０１が、荷重条件として、下向きにｗの等分布荷重を受けているとともに、両端部が支承１０２等によりピン接合されているとする。この場合、公知の梁理論により、モーメント図に示すように、梁１０１の端における曲げモーメントＭａは０になる。梁１０１の中央における曲げモーメントＭ０は、（ｗｌ２／８）の式による値になる。
たわみの図に示すように、梁１０１のヤング係数をＥ、梁１０１の断面二次モーメントをＩとする。この場合、梁１０１の中央におけるたわみδ０は、｛５ｗｌ４／（３８４ＥＩ）｝の式による値になる。
【０００５】
梁１０１の両端部がピン接合されている場合には、梁１０１には正曲げだけが発生し、負曲げは発生しない。梁１０１に発生する曲げモーメントの中で、梁１０１の中央における正曲げの曲げモーメントの絶対値が最大になり、梁１０１の中央が損傷しやすくなる。
【０００６】
図１６の（ｂ）剛接合の列に示すように、梁１０１は、両端部が壁１０３等により剛接合されているとする。この場合、モーメント図に示すように、梁１０１の中央部に正曲げが発生し、梁１０１の両端部に負曲げが発生する。梁１０１の中央における正曲げの曲げモーメントの絶対値が、（Ｍ０／３）の式による値になる。梁１０１の両端における負曲げの曲げモーメントの絶対値は、（２Ｍ０／３）の式による値になる。梁１０１の中央におけるたわみは、たわみの図に示すように（δ０／５）の式による値になる。
【０００７】
以上のことから、梁に発生する曲げモーメントの絶対値の最大値を抑えられる梁の端部の接合の仕方が、剛接合とピン接合との間にあると考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００２−２８５６４２号公報
【特許文献２】特開２００９−０５２３０２号公報
【特許文献３】特開２０１５−６８００５号公報
【特許文献４】特開２０１５−６８００１号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】西本信哉、外４名、「鉄骨小梁端高力ボルト接合部の回転剛性とすべり耐力  その１  実験概要」、日本建築学会大会学術講演梗概集、2010年9月、p.703-704
【非特許文献２】安田聡、外４名、「鉄骨小梁端高力ボルト接合部の回転剛性とすべり耐力  その２  解析的検討」、日本建築学会大会学術講演梗概集、2010年9月、p.705-706
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、合成梁を備える梁接合構造は、損傷しやすい負曲げの曲げ耐力を考慮して、合成梁に発生する曲げモーメントの絶対値の最大値を抑えるように合成梁の端部の接合を調整されていない。
また、合成梁の端部の損傷を評価する際に、合成梁の端における回転剛性を算出することが有効である。しかしながら、合成梁の端の回転剛性を精度良く算出することは容易ではない。
【００１１】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、第１課題は、梁の端部が負曲げされても梁の端部が損傷するのを抑制した梁接合構造を提供することである。第２課題は、合成梁の端部が負曲げされても合成梁の端部が損傷するのを抑制した梁接合構造を提供することである。そして、第３課題は、梁接合構造に用いられる梁の端の回転剛性を精度良く算出できる梁接合構造の回転剛性算出方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
（１）  本発明の梁接合構造は、シアプレートが設けられた支持部材と；ウェブとフランジとを有し、前記シアプレートから延びるように配置された梁と；前記梁の前記ウェブの端部と前記シアプレートとを摩擦接合するボルトと；前記梁の前記フランジに設けられ、前記梁に作用する曲げモーメントを前記支持部材に伝達する伝達部材と；を備える梁接合構造において、前記梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と前記梁の前記材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、前記梁接合構造の前記梁の端の回転剛性は、前記第１基準構造の前記梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下であることを特徴としている。
【００１３】
この発明によれば、例えば伝達部材がコンクリートを有する場合には、コンクリートでは圧縮耐力よりも引張耐力の方が小さいため、梁は正曲げ耐力よりも負曲げ耐力の方が小さくなる。このため、正曲げが発生する梁の中央よりも負曲げが発生する梁の端の方が損傷しやすくなる。梁の端の回転剛性を回転剛性上限値以下にすることで、梁の端に発生する曲げモーメントが梁の中央に発生する曲げモーメント以下になり、梁の端部が負曲げされても梁の端部が損傷するのを抑制することができる。
【００１４】
（２）  上記（１）に記載の梁接合構造において、前記伝達部材はコンクリートを有してもよい。
この発明によれば、伝達部材の圧縮耐力を大きくすることができる。
【００１５】
（３）  上記（１）又は（２）に記載の梁接合構造において、前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、及び、前記梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）としたときに、前記回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（１）式を満たしてもよい。
【００１６】
【数１】
2020016053.tif 000003
【００１７】
この発明によれば、梁の正曲げ剛性及び負曲げ剛性を考慮して梁の端部の損傷を定量的に評価し、一般的に梁の中央よりも耐力の小さい梁の端部が損傷するのを抑制することができる。
【００１８】
（４）  上記（１）から（３）のいずれかに記載の梁接合構造において、前記梁接合構造に対して、前記梁の端における負曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、前記梁の中央における正曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、が同等になる梁接合構造を第２基準構造としたときに、前記梁接合構造の前記梁の端の回転剛性は、前記第２基準構造の前記梁の端の回転剛性である回転剛性下限値以上であってもよい。
この発明によれば、梁の端部における支持部材との接合部に一定以上の回転剛性を付与することで、梁の中央のたわみを抑制することができる。
【００１９】
（５）  上記（４）に記載の梁接合構造において、前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、前記梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）、前記梁の正曲げ耐力をｓＭｕ（Ｎｍｍ）、及び、前記梁の負曲げ耐力をｈＭｕ（Ｎｍｍ）としたときに、前記回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（２）式を満たしてもよい。
【００２０】
【数２】
2020016053.tif 000004
【００２１】
この発明によれば、曲げモーメントの余裕度を定量的に評価し、梁の端部が損傷するのをより確実に抑制することができる。
【００２２】
（６）  本発明の他の梁接合構造は、シアプレートが設けられた支持部材と；ウェブとフランジとを有し、前記シアプレートから延びるように配置された梁と；前記梁の前記ウェブの端部と前記シアプレートとを摩擦接合するボルトと；前記梁の前記フランジに設けられ、前記梁に作用する曲げモーメントを前記支持部材に伝達する伝達部材と；を備える梁接合構造において、前記梁及び前記伝達部材を備える合成梁について、前記合成梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と前記合成梁の前記材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、前記梁接合構造の前記合成梁の端の回転剛性は、前記第１基準構造の前記合成梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下である。
【００２３】
この発明によれば、例えば伝達部材がコンクリートを有する場合には、コンクリートでは圧縮耐力よりも引張耐力の方が小さいため、合成梁は正曲げ耐力よりも負曲げ耐力の方が小さくなる。このため、正曲げが発生する合成梁の中央よりも負曲げが発生する合成梁の端の方が損傷しやすくなる。合成梁の端の回転剛性を回転剛性上限値以下にすることで、合成梁の端に発生する曲げモーメントが合成梁の中央に発生する曲げモーメント以下になり、合成梁の端部が負曲げされても合成梁の端部が損傷するのを抑制することができる。
【００２４】
（７）  本発明の梁接合構造の回転剛性算出方法は、上記（１）から（５）のいずれかに記載の梁接合構造の前記梁の端における回転剛性を算出する梁接合構造の回転剛性算出方法であって、前記伝達部材は、コンクリートと；前記コンクリート内に配置され、前記材軸方向に延びるとともに前記ウェブの幅方向に並べて配置されたｎｒ層の鉄筋と；を有し、前記ボルトは、前記シアプレートに形成されたプレート貫通孔、及び前記梁の前記ウェブに形成されたウェブ貫通孔にそれぞれ挿入され、前記シアプレート及び前記ウェブを、前記プレート貫通孔の軸を境界として、前記幅方向に前記プレート貫通孔の数Ｎに１を加えた数の領域に分け；１から（Ｎ＋１）までの値をとる自然数ｉに対して、前記幅方向における前記合成梁の中立軸と前記幅方向の一方からｉ番目の前記領域である第ｉ領域の中心との距離をｘｓ，ｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の軸剛性をｋｓ，ｉ（Ｎ／ｍｍ）とし；１からｎｒまでの値をとる自然数ｈに対して、前記幅方向における前記中立軸と前記幅方向の一方からｈ層目の前記鉄筋である第ｈ鉄筋の軸線との距離をｘｒ，ｈ（ｍｍ）、前記第ｈ鉄筋の軸剛性をｋｒ，ｈ（Ｎ／ｍｍ）としたときに、前記合成梁の端の回転剛性Ｋ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）を（３）式により算出することを特徴としている。
【００２５】
【数３】
2020016053.tif 000005
【００２６】
この発明によれば、シアプレートと梁との接合部を、鉄筋の軸剛性及び領域の軸剛性でモデル化して、梁の端の回転剛性Ｋを精度良く算出することができる。
【００２７】
（８）  上記（７）に記載の梁接合構造の回転剛性算出方法において、前記シアプレート及び前記ウェブのせん断弾性係数をＧ（Ｎ／ｍｍ２）、前記第ｉ領域における前記ボルトの摩擦が有効な前記材軸方向の長さをｂｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の有効厚さをｔｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の前記幅方向の有効長さをｈｉ（ｍｍ）としたときに、前記第ｉ領域の軸剛性ｋｓ，ｉを（４）式により算出してもよい。
【００２８】
【数４】
2020016053.tif 000006
【００２９】
この発明によれば、第ｉ領域の軸剛性ｋｓ，ｉを、せん断変形するシアプレート及びウェブでモデル化するとともに有効長さｂｉ、ｈｉ、及び有効厚さｔｉ等を考慮して、梁の端の回転剛性Ｋをより精度良く算出することができる。
【発明の効果】
【００３０】
本発明の梁接合構造によれば、梁の端部が負曲げされても梁の端部が損傷するのを抑制することができる。また、本発明の他の梁接合構造によれば、合成梁の端部が負曲げされても合成梁の端部が損傷するのを抑制することができる。そして、本発明の梁接合構造の回転剛性算出方法によれば、梁接合構造に用いられる梁の端の回転剛性を精度良く算出することができる。
梁接合構造に用いられる合成梁の端の回転剛性を精度良く算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の第１実施形態の梁接合構造が用いられる建築物の一部を透過した斜視図である。
【図２】同梁接合構造の要部を側面視した断面図である。
【図３】図２中のＩＩＩ−ＩＩＩ線に相当する断面図である。
【図４】合成梁が等分布荷重を受ける場合について、（ａ）は合成梁をモデル化した図であり、（ｂ）は合成梁の正曲げ及び負曲げの範囲を示す図である。
【図５】合成梁がスパンを３分割する２点に集中荷重を受ける場合について、（ａ）は合成梁をモデル化した図であり、（ｂ）は合成梁の正曲げ及び負曲げの範囲を示す図である。
【図６】合成梁が中央１点に集中荷重を受ける場合について、（ａ）は合成梁をモデル化した図であり、（ｂ）は合成梁の正曲げ及び負曲げの範囲を示す図である。
【図７】合成梁の端の回転剛性に対する合成梁の端及び中央に発生する曲げモーメントの絶対値の変化を示す図である。
【図８】合成梁の端の回転剛性に対する端曲げ応力度比及び中央曲げ応力度比の変化を示す図である。
【図９】同梁接合構造の各領域と距離を説明するための図である。
【図１０】同梁接合構造の１つの領域の寸法等を説明するための斜視図である。
【図１１】同梁接合構造の軸ばね及びせん断ばねのばね剛性を説明するための図である。
【図１２】床スラブを備えない梁接合構造における領域と距離を説明するための図である。
【図１３】床スラブを備えない梁接合構造におけるせん断ばねのばね剛性を説明するための図である。
【図１４】実験結果の回転剛性と算出した回転剛性との関係を示す図である。
【図１５】本発明の変形例の実施形態における梁接合構造の要部の側面図である。
【図１６】従来の梁の端部の接合の違いによるモーメント及びたわみの変化を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
〔１．梁接合構造の構成〕
以下、本発明に係る梁接合構造の一実施形態を、図１から図１５を参照しながら説明する。図１に示す建築物１には、本実施形態の梁接合構造２が用いられている。この建築物１は、上下方向に沿って延び、第１シアプレート１４が設けられた複数本の柱１１と、柱１１間に掛け渡され、第２シアプレート（シアプレート）２５が設けられた大梁（支持部材）２１と、大梁２１間に掛け渡された小梁（梁）３１と、小梁３１の小ウェブ（ウェブ）３２の端部と第２シアプレート２５とを摩擦接合する高力ボルト（ボルト）４１と、小梁３１の小フランジ（フランジ）３３に接合された床スラブ（伝達部材）５１と、を備えている。
なお、図１では、柱１１が１本のみ、及び後述する複数本の縦鉄筋５３のうちの一部のみが示されるとともに、床スラブ５１において複数本の縦鉄筋５３以外が透過されて示されている。
梁接合構造２において、小梁３１及び床スラブ５１は、合成梁６１を構成する。
【００３３】
この例では、柱１１はＣＦＴ（Concrete Filled steel Tube）造である。すなわち、柱１１は、コンクリート１３が鋼管１２で囲まれて構成されている。鋼管１２には、前述の第１シアプレート１４が溶接等により固定されている。
以下では、建築物１が備える複数本の大梁２１のうちの１本の大梁２１と、この１本の大梁２１に高力ボルト４１により端部が接合された小梁３１と、小梁３１に接合された床スラブ５１に着目して説明する。これら大梁２１、小梁３１、高力ボルト４１、及び床スラブ５１は、梁接合構造２を構成する。
なお、大梁２１を挟んでこの小梁３１に対向するように配置された小梁３１を、小梁３１Ａとも呼ぶ。
【００３４】
図２及び図３に示すように、例えば、大梁２１にはＨ形鋼が用いられている。大梁２１は、大ウェブ２２の上方、下方に大フランジ２３、大フランジ２４がそれぞれ位置するとともに、水平面に沿って延びるように配置されている。以下では、大梁２１の長手方向を第１方向Ｙと呼ぶ。
なお、図３中には、一部を拡大した図も示す。
【００３５】
前述の第２シアプレート（せん断部材）２５は、大梁２１に溶接等により固定されている。第２シアプレート２５は、大梁２１から、水平面に沿うとともに第１方向Ｙに直交する第２方向Ｘ（小梁３１の材軸方向）に向かって突出している。第２シアプレート２５には、複数のプレート貫通孔２５ａが上下方向に沿って互に間隔を空けて並べて形成されている。複数のプレート貫通孔２５ａは、等間隔に配置されている。各プレート貫通孔２５ａは、第２シアプレート２５を第１方向Ｙに貫通している。第２シアプレート２５には、上下方向に沿って複数行のプレート貫通孔２５ａが形成されるとともに、第２方向Ｘに沿って１列のプレート貫通孔２５ａが形成されている。
大梁２１の端部は、柱１１の第１シアプレート１４に、符号を省略したボルトや溶接等により接合されている。
【００３６】
例えば、小梁３１にはＨ形鋼が用いられている。すなわち、小梁３１は、小ウェブ（ウェブ）３２、及び小ウェブ３２の幅方向に小ウェブ３２を挟むように接合された小フランジ（フランジ）３３及び小フランジ３４を有している。なお、本実施形態では、小ウェブ３２の幅方向は上下方向となる。
小梁３１は、小ウェブ３２の上方、下方に小フランジ３３、小フランジ３４がそれぞれ位置するとともに、第２方向Ｘに沿って延びるように配置されている。小梁３１は、第２シアプレート２５から水平面に沿って延びるように配置されている。なお、小梁３１及び第２シアプレート２５は、第２方向Ｘに沿って延びるように配置されていなく、第２方向Ｘに対して傾いていてもよい。
【００３７】
小ウェブ３２の第２方向Ｘの端部（以下、単に小ウェブ３２の端部とも言う）には、複数のウェブ貫通孔３２ａが形成されている。複数のウェブ貫通孔３２ａは、上下方向に沿って互いに間隔を空けて並べて形成されている。複数のウェブ貫通孔３２ａは、等間隔に配置されている。各ウェブ貫通孔３２ａは、プレート貫通孔２５ａに連通している。
【００３８】
高力ボルト４１は、棒状の軸部４２と、軸部４２の第１端部に設けられた頭部４３と、を有する。頭部４３は、軸部４２よりも外径が大きい。高力ボルト４１の軸部４２は、第２シアプレート２５のプレート貫通孔２５ａ、及び小梁３１のウェブ貫通孔３２ａにそれぞれ挿入されている。頭部４３の外径は、プレート貫通孔２５ａの内径、及びウェブ貫通孔３２ａの内径よりもそれぞれ大きい。
【００３９】
高力ボルト４１の軸部４２の第２端部は、ワッシャ４４に挿入されるとともに、ナット４５に嵌め合わせられている。高力ボルト４１の頭部４３寄りの軸部４２も、ワッシャ４４に挿入されている。高力ボルト４１の頭部４３及びナット４５は、一対のワッシャ４４を介して第２シアプレート２５及び小梁３１の小ウェブ３２を第１方向Ｙに挟み込んでいる。
高力ボルト４１は、第２シアプレート２５のプレート貫通孔２５ａ、及び小ウェブ３２のウェブ貫通孔３２ａに対応して、上下方向に沿って複数行配置されるとともに、第２方向Ｘに沿って１列配置されている。
【００４０】
なお、高力ボルト４１がトルシア型の場合には、ワッシャ４４はナット４５側の１枚だけでよい。
このように、第２シアプレート２５及び小梁３１の小ウェブ３２は、高力ボルト４１で接合されている。しかし、小梁３１の小フランジ３４と大梁２１及び第２シアプレート２５とは、直接接合されていない。
【００４１】
床スラブ５１は、複数本のスタッド５２と、複数本の縦鉄筋（鉄筋）５３と、コンクリート５４と、を有している。
複数本のスタッド５２は、小フランジ３３の上面に固定されている。複数本のスタッド５２は、第２方向Ｘに互いに間隔を空けて配置されている。複数本の縦鉄筋５３は、第２方向Ｘに沿って延びるとともに第１方向Ｙに互いに間隔を空けて配置されている。複数本の縦鉄筋５３のうち、同一の水平面内に配置されているものをまとめて第１層の縦鉄筋５３、第２層の縦鉄筋５３等と数えるとする。複数本の縦鉄筋５３は、１層を構成してもよいし、上下方向に互いに間隔を空けて複数層を構成していてもよい。複数本のスタッド５２及び複数本の縦鉄筋５３は、コンクリート５４内に配置されている。
床スラブ５１は、小梁３１の小フランジ３３に接合されている。床スラブ５１は、小梁３１に作用する曲げモーメントを大梁２１及び小梁３１Ａに伝達する。
なお、コンクリート５４内には、第１方向Ｙに沿って延びる複数本の横鉄筋が配置されていてもよい。複数本の横鉄筋は、第２方向Ｘに互いに間隔を空けて配置される。
コンクリート５４は、第１方向Ｙ及び第２方向Ｘに沿ってそれぞれ延びる板状に形成されている。
【００４２】
〔２．合成梁の端の回転剛性〕
〔２．１．回転剛性と合成梁の端の回転角との関係〕
小梁３１は、長さがｌ（ｍｍ）であるとする。合成梁６１は、正曲げ剛性がＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、負曲げ剛性がＥＩｈ（Ｎｍｍ２）であるとする。合成梁６１で一般的な荷重条件を想定し、下記の（i）から（iii）の３つのケースを対象にする。
（i）合成梁６１が等分布荷重ｗ（Ｎ／ｍｍ）を受ける場合
（ii）合成梁６１が、小梁３１のスパンを３分割する２点に集中荷重Ｐ（Ｎ）を受ける場合
（iii）合成梁６１が、小梁３１の中央１点に集中荷重Ｐ（Ｎ）を受ける場合
以下では、（i）から（iii）の各ケースにおいて、合成梁６１の第２方向Ｘの端の回転剛性Ｋ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）と合成梁６１の端の回転角θａ（ｒａｄ）との関係を定式化する。ただし、回転角θａは、時計回りを正とする。
【００４３】
〔２．１．１．合成梁が等分布荷重を受ける場合〕
図４（ａ）に示すように合成梁６１をモデル化する。座標ｘは、合成梁６１（小梁３１）に沿って規定される。合成梁６１が全長にわたり下向きに等分布荷重ｗ（Ｎ／ｍｍ）を受けるとする。
なお、以下で説明する回転剛性、曲げモーメント、曲げ耐力等は、特に指定が無い場合には第１方向Ｙに沿う軸線周りの値である。
合成梁６１の端の（合成梁６１の端に発生する）曲げモーメントの絶対値Ｍａ（Ｎｍｍ）は、（１１）式で表される。
【００４４】
【数５】
2020016053.tif 000007
【００４５】
合成梁６１の方向ｘの曲げモーメントＭ（Ｎｍｍ）は、下方の小フランジ３４に引張力が作用するときの曲げモーメントを正とすると、力の釣り合い条件から（１２）式で表される。
【００４６】
【数６】
2020016053.tif 000008
【００４７】
合成梁６１の曲率φ（ｒａｄ／ｍｍ）は、曲げモーメントＭと合成梁６１の曲げ剛性ＥＩ（Ｎｍｍ２）を用いて表せる。合成梁６１は、正曲げと負曲げとで曲げ剛性が異なる。図４（ｂ）に示すように、座標ｘが（ｌ１＜ｘ＜ｌ２）の範囲で曲げモーメントが正になり合成梁６１が正曲げ、（０≦ｘ≦ｌ１，ｌ２≦ｘ≦ｌ）の範囲で曲げモーメントが負になり合成梁６１が負曲げとする。前述の正曲げ剛性ＥＩｓ及び負曲げ剛性ＥＩｈを用いて、曲率φは、合成梁６１が正曲げ、負曲げの領域に分けて座標ｘの範囲に応じて（１３）式及び（１４）式で表される。
例えば、座標ｘがｌ１以上ｌ２以下のときに、曲率φは（１３）式で表され、座標ｘが０以上ｌ１以下、及びｌ２以上ｌ以下のときに、曲率φは（１４）式で表される。座標ｘがｌ１及びｌ２のときには、（１３）式及び（１４）式のどちらを用いてもよい。
【００４８】
【数７】
2020016053.tif 000009
【００４９】
（１２）式の値が０となる時のｘの値が、ｌ１，ｌ２である。したがって、（１２）式の値を０とした式を解いて、ｌ１，ｌ２は（１５）式及び（１６）式のようになる。
【００５０】
【数８】
2020016053.tif 000010
【００５１】
次に、合成梁６１の回転角θ（ｒａｄ）の分布θ（ｘ）は、（１３）式及び（１４）式の曲率φをｘで積分すると、（１７）式を用いて（１８）式から（２０）式のように表される。このとき、ｘ＝０における境界条件である、θ（０）＝θａの式を考慮する。
【００５２】
【数９】
2020016053.tif 000011
【００５３】
次に、合成梁６１のたわみδ（ｍｍ）の分布δ（ｘ）は、（１８）式から（２０）式の回転角θをｘで積分して、（１７）式、（２１）式及び（２２）式を用いて（２３）式から（２５）式のように表される。このとき、ｘ＝０における境界条件である、δ（０）＝０を考慮する。
【００５４】
【数１０】
2020016053.tif 000012
【００５５】
以上で求めた式は、曲げモーメントの絶対値Ｍａ、及び合成梁６１の端の回転角θａを含む。このままでは、任意の合成梁６１の端の回転剛性Ｋの値に対して、曲げモーメントの絶対値Ｍａ、及び合成梁６１の端の回転角θａの値が一義的に決まらない。
ここで、さらにｘ＝ｌ／２における変形の適合条件であるθ（ｌ／２）＝０の式を用いると、（１１）式及び（１９）式から、回転剛性Ｋと合成梁６１の端の回転角θａとの関係が（２６）式で表される。
【００５６】
【数１１】
2020016053.tif 000013
【００５７】
ただし、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（１９）式において、ＥＩｓ＝ＥＩｈ＝ＥＩとおく。さらに、合成梁６１の変形の適合条件から、ｘ＝ｌ／２においてθ（ｌ／２）＝０であることを用いると、回転剛性Ｋと合成梁６１の端の回転角θａとの関係が（２７）式で表される。
【００５８】
【数１２】
2020016053.tif 000014
【００５９】
〔２．１．２．合成梁がスパンを３分割する２点に集中荷重を受ける場合〕
図５（ａ）に示すように合成梁６１をモデル化する。合成梁６１は、合成梁６１の長さｌを３分割する、座標ｘが（ｌ／３）、（２ｌ／３）の２点に下向きに集中荷重Ｐを受けるとする。この場合、合成梁６１の端の曲げモーメントの絶対値Ｍａは、前述の（１１）式で表される。
合成梁６１の方向ｘの曲げモーメントＭ（Ｎｍｍ）は、小梁３１の下方の小フランジ３４に引張力が作用するときの曲げモーメントを正とすると、力の釣り合い条件から（３１）式から（３３）式で表される。
【００６０】
【数１３】
2020016053.tif 000015
【００６１】
図５（ｂ）に示すように、座標ｘが（ｌ１＜ｘ＜ｌ２）の範囲で曲げモーメントが正になり、合成梁６１が正曲げになる。座標ｘが（０≦ｘ≦ｌ１，ｌ２≦ｘ≦ｌ）の範囲で曲げモーメントが負になり、合成梁６１が負曲げになる。
曲率φは、前述の正曲げ剛性ＥＩｓ及び負曲げ剛性ＥＩｈを用いて、合成梁６１が正曲げ、負曲げの領域、及びモーメントが不連続な領域に分けて（３４）式から（３８）式で表される。
【００６２】
【数１４】
2020016053.tif 000016
【００６３】
（３１）式、（３３）式の値が０となる時のｘの値が、ｌ１，ｌ２である。したがって、（３１）式、（３３）式の値を０とした式を解いて、ｌ１，ｌ２は（３９）式及び（４０）式のようになる。
【００６４】
【数１５】
2020016053.tif 000017
【００６５】
次に、合成梁６１の回転角θの分布θ（ｘ）は、（３４）式から（３８）式の曲率φをｘで積分すると、（４１）式及び（４２）式を用いて（４３）式から（４７）式のように表される。このとき、ｘ＝０における境界条件である、θ（０）＝θａの式を考慮する。
【００６６】
【数１６】
2020016053.tif 000018
【００６７】
以上で求めた式は、曲げモーメントの絶対値Ｍａ、及び合成梁６１の端の回転角θａを含む。このままでは、任意の合成梁６１の端の回転剛性Ｋの値に対して、曲げモーメントの絶対値Ｍａ、及び合成梁６１の端の回転角θａの値が一義的に決まらない。
ここで、さらにｘ＝ｌ／２における変形の適合条件であるθ（ｌ／２）＝０の式を用いると、（１１）式及び（４５）式から、回転剛性Ｋと合成梁６１の端の回転角θａとの関係が（４８）式で表される。
【００６８】
【数１７】
2020016053.tif 000019
【００６９】
ただし、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（４５）式において、ＥＩｓ＝ＥＩｈ＝ＥＩとおく。さらに、合成梁６１の変形の適合条件から、ｘ＝ｌ／２においてθ（ｌ／２）＝０であることを用いると、回転剛性Ｋと合成梁６１の端の回転角θａとの関係が（４９）式で表される。
【００７０】
【数１８】
2020016053.tif 000020
【００７１】
〔２．１．３．合成梁が中央１点に集中荷重を受ける場合〕
図６（ａ）に示すように合成梁６１をモデル化する。合成梁６１は、合成梁６１の長さｌの中央である、座標ｘが（ｌ／２）の１点に下向きに集中荷重Ｐを受けるとする。この場合、合成梁６１の端の曲げモーメントの絶対値Ｍａは、前述の（１１）式で表される。
合成梁６１の方向ｘの曲げモーメントＭ（Ｎｍｍ）は、小梁３１の下方の小フランジ３４に引張力が作用するときの曲げモーメントを正とすると、力の釣り合い条件から（５６）式及び（５７）式で表される。
【００７２】
【数１９】
2020016053.tif 000021
【００７３】
図６（ｂ）に示すように、座標ｘが（ｌ１＜ｘ＜ｌ２）の範囲で曲げモーメントが正になり、合成梁６１が正曲げになる。座標ｘが（０≦ｘ≦ｌ１，ｌ２≦ｘ≦ｌ）の範囲で曲げモーメントが負になり、合成梁６１が負曲げになる。
曲率φは、前述の正曲げ剛性ＥＩｓ及び負曲げ剛性ＥＩｈを用いて、合成梁６１が正曲げ、負曲げの領域、及びモーメントが不連続な領域に分けて（５８）式から（６１）式で表される。
【００７４】
【数２０】
2020016053.tif 000022
【００７５】
（５６）式、（５７）式の値が０となる時のｘの値が、それぞれｌ１，ｌ２である。したがって、（５６）式、（５７）式の値を０とした式を解いて、ｌ１，ｌ２は（６２）式及び（６３）式のようになる。
【００７６】
【数２１】
2020016053.tif 000023
【００７７】
次に、合成梁６１の回転角θの分布θ（ｘ）は、（５８）式から（６１）式の曲率φをｘで積分すると、（６４）式を用いて（６５）式から（６８）式のように表される。このとき、ｘ＝０における境界条件であるθ（０）＝θａの式と、ｘ＝ｌ／２における対称性と、を考慮する。
【００７８】
【数２２】
2020016053.tif 000024
【００７９】
以上で求めた式は、曲げモーメントの絶対値Ｍａ、及び合成梁６１の端の回転角θａを含む。このままでは、任意の合成梁６１の端の回転剛性Ｋの値に対して、曲げモーメントの絶対値Ｍａ、及び合成梁６１の端の回転角θａの値が一義的に決まらない。
ここで、さらにｘ＝ｌ／２における変形の適合条件であるθ（ｌ／２）＝０の式を用いると、（１１）式及び（６６）式から、回転剛性Ｋと合成梁６１の端の回転角θａとの関係が（６９）式で表される。
【００８０】
【数２３】
2020016053.tif 000025
【００８１】
ただし、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（６６）式において、ＥＩｓ＝ＥＩｈ＝ＥＩとおく。さらに、合成梁６１の変形の適合条件から、ｘ＝ｌ／２においてθ（ｌ／２）＝０であることを用いると、回転剛性Ｋと合成梁６１の端の回転角θａとの関係が（７０）式で表される。
【００８２】
【数２４】
2020016053.tif 000026
【００８３】
〔２．２．合成梁の端の最適な回転剛性の上限値〕
本実施形態の梁接合構造２に対して、合成梁６１の回転剛性については、合成梁６１の端の回転剛性Ｋ以外は同一であり、合成梁６１の端に発生する曲げモーメントの絶対値と合成梁６１の中央に発生する曲げモーメントとの絶対値が一致する梁接合構造を第１基準構造とする。
ここで、「梁接合構造２に対して、合成梁６１の回転剛性については、合成梁６１の端の回転剛性Ｋ以外は同一」であるとは、梁接合構造２によって支持された合成梁６１と第１基準構造によって支持された合成梁は互いに曲げ剛性及び材軸方向の長さが同じであり、合成梁の端の接合部の回転剛性だけが相互に異なることを意味する。具体的には、前記合成梁の端の位置において、例えば、伝達部材として床スラブ５１の内部に設けられた縦鉄筋５３の本数等が異なる、高力ボルト４１の数や当該高力ボルト４１が挿入される貫通孔の配置が異なる、第２シアプレート２５の板厚を異なる等の状態の差異を意味する。
本実施形態の場合、梁接合構造２と第１基準構造とは、合成梁６１の端の回転剛性を異ならせるために、合成梁６１の端の位置において、床スラブ５１が有する例えば縦鉄筋５３の本数等を異ならせている。
【００８４】
すなわち、第１基準構造は、第２シアプレート２５が設けられた大梁２１と、第２シアプレート２５から延びるように配置された小梁３１と、小梁３１の小ウェブ３２の端部と第２シアプレート２５とを摩擦接合する高力ボルト４１と、小梁３１の小フランジ３３に接合された床スラブ５１と、を備えている。第１基準構造は、小梁３１の端に発生する曲げモーメントの絶対値と小梁３１の中央に発生する曲げモーメントとの絶対値が一致するように、小梁３１の端の回転剛性Ｋ等が調節されている。
第１基準構造において、小梁３１及び床スラブ５１は合成梁６１を構成する。
【００８５】
第１基準構造の合成梁６１の端の回転剛性を、回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）と規定する。
なお、第１基準構造において、合成梁６１の端の曲げモーメントの絶対値Ｍａと合成梁６１の中央の（合成梁６１の中央に発生する）曲げモーメントの絶対値Ｍ０とが同等になるときの合成梁６１の端の回転剛性Ｋが、回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍであるとしてもよい。ここで言う同等とは、例えば（Ｍ０−Ｍａ）／Ｍａの値が±５％以内であることが好ましく、±２％以内であることがより好ましい。
【００８６】
図７に、合成梁６１の端の回転剛性Ｋに対する、合成梁６１の端及び中央の曲げモーメントの絶対値の変化を示す。なお、図７の横軸の回転剛性Ｋは常用対数の目盛りで示し、縦軸の曲げモーメントの絶対値は通常の目盛りで示している。
曲線Ｌ１は小梁３１の端の曲げモーメントの絶対値Ｍａを示し、曲線Ｌ２は合成梁６１の中央の曲げモーメントの絶対値Ｍ０を示す。曲線Ｌ１と曲線Ｌ２との交点の回転剛性Ｋが、回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）である。第１基準構造では、合成梁６１の端の回転剛性Ｋが回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍに等しく、この結果、合成梁６１の端の曲げモーメントの絶対値と合成梁６１の中央の曲げモーメントの絶対値とが等しくなる。
一般的に、コンクリートでは圧縮耐力よりも引張耐力の方が小さいため、小梁３１の上方に床スラブ５１が設けられた合成梁６１は、正曲げ耐力よりも負曲げ耐力の方が小さくなる。このため、正曲げが発生する合成梁６１の中央よりも負曲げが発生する合成梁６１の端の方が損傷しやすくなる。
【００８７】
本実施形態の梁接合構造２において、合成梁６１の端の回転剛性Ｋを回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ以下の範囲Ｒ１とすることで、梁接合構造２の合成梁６１の端の曲げモーメントの絶対値Ｍａが合成梁６１の中央の曲げモーメントの絶対値Ｍ０以下になり、合成梁６１の端部が負曲げされても合成梁６１の端部が損傷しにくくなる。
本実施形態の梁接合構造２の合成梁６１の端の回転剛性Ｋは、第１基準構造の合成梁６１の端の回転剛性Ｋである回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍと同一であってもよいし、回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍよりも小さくてもよい。
【００８８】
以下では、前述の（i）から（iii）の各ケースにおいて、回転剛性Ｋの上限値について定量的に評価する。
【００８９】
〔２．２．１．合成梁が等分布荷重を受ける場合〕
前述の（２６）式に下記の（７６）式及び（７７）式を代入すると、（７８）式が得られる。
【００９０】
【数２５】
2020016053.tif 000027
【００９１】
ここで、（Ｍａ≦Ｍ０）の不等式において等号が成立する条件を（７８）式に代入すると、回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍは（７９）式で表される。
【００９２】
【数２６】
2020016053.tif 000028
【００９３】
ただし、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（７９）式に代えて、以下の手順により求めた後述する（８１）式を用いる。
この場合、（７６）式が成り立つ。（２６）式において、ＥＩｓ＝ＥＩｈ＝ＥＩとおき、等分布荷重ｗについて解くと、（８０）式が得られる。
【００９４】
【数２７】
2020016053.tif 000029
【００９５】
合成梁６１の中央の曲げモーメントは、（７７）式で表される。（７６）式、（７７）式、及び（８０）式を（Ｍａ≦Ｍ０）の不等式に代入する。不等式の等号が成立するときに（Ｋ＝Ｋｕ，ｌｉｍ）であるので、（８１）式が得られる。
【００９６】
【数２８】
2020016053.tif 000030
【００９７】
〔２．２．２．合成梁がスパンを３分割する２点に集中荷重を受ける場合〕
（４８）式を集中荷重Ｐについて解くと、（８６）式が得られる。
【００９８】
【数２９】
2020016053.tif 000031
【００９９】
ｘ＝ｌ／２における合成梁６１の中央の曲げモーメントの絶対値Ｍ０は、（３２）式から、（８７）式のように得られる。
（Ｍａ≦Ｍ０）を満たすには、（８８）式の条件が必要である。
【０１００】
【数３０】
2020016053.tif 000032
【０１０１】
（８８）式に（７６）式及び（４８）式を代入すると、（Ｍａ≦Ｍ０）となるための回転剛性Ｋは、（８９）式で表せる。
【０１０２】
【数３１】
2020016053.tif 000033
【０１０３】
（８９）式の等号が成立するときの回転剛性Ｋが回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍであるが、（８９）式を「Ｋｕ，ｌｉｍ＝」の形に解く（陽解法で解く）ことができない。このため、回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍを収斂計算（収束計算）で求める。
ただし、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（８９）式に代えて、以下の手順により求めた後述する（９１）式を用いる。
この場合、（７６）式が成り立つ。（４９）式を集中荷重Ｐについて解くと、（９１）式が得られる。
【０１０４】
【数３２】
2020016053.tif 000034
【０１０５】
ｘ＝ｌ／２における合成梁６１の中央の曲げモーメントの絶対値Ｍ０は、前述の（８７）式のように得られる。
（７６）式、（８７）式、及び（９１）式を、（Ｍａ≦Ｍ０）の式に代入する。この不等式の等号が成立するときに（Ｋ＝Ｋｕ，ｌｉｍ）であるので、（９２）式が得られる。
【０１０６】
【数３３】
2020016053.tif 000035
【０１０７】
〔２．２．３．合成梁が中央１点に集中荷重を受ける場合〕
まず、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（７０）式を集中荷重Ｐについて解くと、（９６）式が得られる。
また、（７６）式が成り立ち、ｘ＝ｌ／２における合成梁６１の中央の曲げモーメントの絶対値Ｍ０は、（９７）式となる。
【０１０８】
【数３４】
2020016053.tif 000036
【０１０９】
（７６）式、（９６）式、及び（９７）式を（Ｍａ≦Ｍ０）の式に代入して整理すると、（９８）式が得られる。
【０１１０】
【数３５】
2020016053.tif 000037
【０１１１】
（９８）式は、合成梁６１がゼロ以上の曲げ剛性を持つ限り、あらゆる回転剛性Ｋの値に対して、（Ｍａ≦Ｍ０）の不等式が成立することを示している。
合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しくない場合には、一般的に、負曲げを受ける合成梁６１の端の曲げ剛性は、正曲げを受ける合成梁６１の中央の曲げ剛性よりも小さい。このため、曲げ剛性が一様な梁よりも梁の端の曲げモーメントが小さくなり、曲げ剛性が一様な梁と同様に、あらゆる回転剛性Ｋに対して、（Ｍａ≦Ｍ０）の不等式が成立する。
【０１１２】
〔２．３．合成梁の端の最適な回転剛性の下限値〕
正曲げを受ける合成梁６１の曲げ耐力（正曲げ耐力）はｓＭｕ（Ｎｍｍ）、負曲げを受ける合成梁６１の曲げ耐力（負曲げ耐力）はｈＭｕ（Ｎｍｍ）である。
本実施形態の梁接合構造２に対して、合成梁６１の回転剛性については、合成梁６１の端の回転剛性Ｋ以外は同一であり、曲げ耐力に対する設計用曲げモーメントの比が、合成梁６１の端と中央とで一致する梁接合構造を第２基準構造とする。言い換えれば、本実施形態の梁接合構造２に対して、合成梁６１の端における負曲げ耐力に対する合成梁６１の端に発生する曲げモーメントの絶対値の比率（以下、端曲げ応力度比と呼ぶ）と、合成梁６１の中央における正曲げ耐力に対する合成梁６１の中央に発生する曲げモーメントの絶対値の比率（以下、中央曲げ応力度比と呼ぶ）と、が一致する梁接合構造を第２基準構造とする。
ここで、「梁接合構造２に対して、合成梁６１の回転剛性については、合成梁６１の端の回転剛性以外は同一」であるとは、２．２．において説明した意味である。
【０１１３】
すなわち、第２基準構造は、第２シアプレート２５が設けられた大梁２１と、第２シアプレート２５から延びるように配置された小梁３１と、小梁３１の小ウェブ３２の端部と第２シアプレート２５とを摩擦接合する高力ボルト４１と、小梁３１の小フランジ３３に接合された床スラブ５１と、を備えている。第２基準構造は、端曲げ応力度比と中央曲げ応力度比とが一致するように、小梁３１の端の回転剛性Ｋ等が調節されている。
第２基準構造において、小梁３１及び床スラブ５１は合成梁６１を構成する。
第２基準構造の合成梁６１の端の回転剛性を、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）と規定する。
なお、第２基準構造において、端曲げ応力度比と中央曲げ応力度比とが同等になるときの合成梁６１の端の回転剛性Ｋが、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍであるとしてもよい。
【０１１４】
図８に、合成梁６１の端の回転剛性Ｋに対する、端曲げ応力度比及び中央曲げ応力度比の変化を示す。曲線Ｌ３は端曲げ応力度比を示し、曲線Ｌ４は中央曲げ応力度比を示す。なお、図８の横軸の回転剛性Ｋは常用対数の目盛りで示し、縦軸の曲げ応力度比は通常の目盛りで示している。
曲線Ｌ３と曲線Ｌ４との交点の回転剛性Ｋが、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍである。
曲げ応力度比は、例えば、曲げモーメントに対して損傷（破壊）に至るまでの余裕度をあらわす。曲げ応力度比の値が１になると、合成梁６１が損傷する。
本実施形態の梁接合構造２において、合成梁６１の端の回転剛性Ｋを回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ以上の範囲Ｒ２とすることで、合成梁６１の端部における大梁２１との接合部に一定以上の回転剛性を付与することで、合成梁６１の中央のたわみを抑制することができる。
本実施形態の梁接合構造２の合成梁６１の端の回転剛性Ｋは、第２基準構造の合成梁６１の端の回転剛性Ｋである回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍと同一であってもよいし、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍよりも大きくてもよい。
【０１１５】
前述のように、本実施形態の梁接合構造２の合成梁６１の端における回転剛性Ｋは、回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ以下の範囲Ｒ１であることが好ましい。また、回転剛性Ｋは、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ以上の範囲Ｒ２であることが好ましい。さらに、回転剛性Ｋが、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ以上回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ以下の範囲Ｒ３であることで、回転剛性Ｋはより好ましい最適回転剛性範囲となる。
端の回転剛性Ｋが範囲Ｒ３内である梁接合構造２は、合成梁６１の端部の接合の仕方が、剛接合とピン接合との間の、いわゆる半剛接合の回転剛性になる。
【０１１６】
なお、半剛接合とは、大梁２１と合成梁６１との間で伝達される曲げモーメントが小さく、大梁２１に対する合成梁６１の回転移動がある程度拘束された接合形式をいう。また、ピン接合とは、大梁２１と合成梁６１との間で伝達される曲げモーメントが皆無又は極小で、大梁２１に対する合成梁６１の回転移動が拘束されない接合形式をいう。そして、半剛接合、ピン接合、及び剛接合の定義は、特に、欧州設計基準（Eurocode3 Part1-8）に準拠するものとする。
【０１１７】
以下では、前述の（i）から（iii）の各ケースにおいて、回転剛性の下限値について定量的に評価する。
端曲げ応力度比が中央曲げ応力度比以上となる条件は（１０１）式で表わせる。
【０１１８】
【数３６】
2020016053.tif 000038
【０１１９】
合成梁の負曲げ耐力ｈＭｕ及び正曲げ耐力ｓＭｕは、合成梁６１の諸元から計算することができる。負曲げ耐力ｈＭｕと正曲げ耐力ｓＭｕとが等しい場合には、〔２．２〕で求めた回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍと回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍとが等しくなり、回転剛性Ｋは１つの値に定まる。
負曲げ耐力ｈＭｕと正曲げ耐力ｓＭｕとが等しくない場合には、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍは以下のようになる。
【０１２０】
〔２．３．１．合成梁が等分布荷重を受ける場合〕
（１０１）式に（７６）式、（７８）式を順に代入すると、（１０２）式が得られる。
【０１２１】
【数３７】
2020016053.tif 000039
【０１２２】
（１０１）式の等号が成立するときの回転剛性Ｋが回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍとすれば、（１０３）式及び（１０４）式を用いて、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍは（１０５）式のように表される。
【０１２３】
【数３８】
2020016053.tif 000040
【０１２４】
ただし、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（１０５）式において、ＥＩｓ＝ＥＩｈ＝ＥＩとおいた（１０６）式を用いる。
【０１２５】
【数３９】
2020016053.tif 000041
【０１２６】
〔２．３．２．合成梁がスパンを３分割する２点に集中荷重を受ける場合〕
前述の（１０１）式に（７６）式、（３２）式、及び（４８）式を順に代入し、（１０１）式の等号が成立するときの回転剛性Ｋが回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍだとすると、（１１１）式が得られる。
【０１２７】
【数４０】
2020016053.tif 000042
【０１２８】
ただし、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（１０１）式に（７６）式、（８７）式、及び（９１）式を代入して回転剛性Ｋについて解くと、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍが（１１２）式のように得られる。
【０１２９】
【数４１】
2020016053.tif 000043
【０１３０】
〔２．３．３．合成梁が中央１点に集中荷重を受ける場合〕
前述の（１０１）式に（７６）式、（６９）式、及び（７８）式を順に代入し、（１０１）式の等号が成立するときの回転剛性Ｋが回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍだとすると、（１１６）式が得られる。
【０１３１】
【数４２】
2020016053.tif 000044
【０１３２】
ただし、合成梁６１の正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい場合には、（１０１）式に（７６）式、（９６）式、及び（９７）式を代入して回転剛性Ｋについて解くと、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍが（１１７）式のように得られる。
【０１３３】
【数４３】
2020016053.tif 000045
【０１３４】
正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しい合成梁は、一般的に負曲げ耐力ｈＭｕと正曲げ耐力ｓＭｕとが等しい。上フランジ（一方のフランジ）と下フランジ（他方のフランジ）との強度が異なる溶接組み立てＨ形鋼等では、正曲げ剛性ＥＩｓと負曲げ剛性ＥＩｈとが等しくても、負曲げ耐力ｈＭｕと正曲げ耐力ｓＭｕとが異なる。この場合は、（１０６）式、（１１２）式、及び（１１７）式を用いて、回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍを評価することができる。
【０１３５】
地震による水平力を負担する耐震フレームの場合、合成梁の端部は剛接合とすることが多く、本発明の梁は、主に水平力を負担しない小梁に適用されることを想定している。このため、合成梁の荷重条件は、等分布荷重であることが多い。
これまで、（i）から（iii）の３つのケースを説明してきたが、（i）の合成梁が等分布荷重を受ける場合が多いことと、（i）の場合は、（ii）の場合及び（iii）の場合を含むこと、により、本発明の合成梁の荷重条件は（i）のケースを満たせばよいと考えられる。
【０１３６】
〔３．合成梁の端の回転剛性の算出〕
ここで、合成梁６１の端の回転剛性Ｋを算出する梁接合構造２の回転剛性算出方法（以下、回転剛性算出方法とも略称する）の手順の一例について説明する。
図９に示すように、合成梁６１を湾曲させたときの中立軸をＣ１とする。小梁３１に床スラブ５１が設けられていることで、中立軸Ｃ１は小梁３１の上下方向の中央よりも上方に位置する。
第２シアプレート２５及び小梁３１の小ウェブ３２を、上下方向にプレート貫通孔２５ａの軸を境界として、プレート貫通孔２５ａの数Ｎに１を加えた数の領域に分ける（領域分割工程）。この例では、第２シアプレート２５に５つのプレート貫通孔２５ａが形成されているため、第２シアプレート２５及び小ウェブ３２を上下方向に６つの領域に分ける。例えば、第２シアプレート２５及び小ウェブ３２を、１から（Ｎ＋１）までの値をとる自然数ｉに対して、下方（上下方向の一方）から順にｉ番目の領域を第ｉ領域Ｓｉとして分ける。なお、第１領域Ｓ１から第（Ｎ＋１）領域Ｓ（Ｎ＋１）までの（Ｎ＋１）の領域を区別しないで呼ぶときは、領域Ｓと総称する。
なお、複数の第ｉ領域Ｓｉに付ける自然数ｉの順番はこれに限られず、上方から順につけてもよいし、上下方向の中央から外側に順につけてもよい。
【０１３７】
図１０に、６つに分けた領域の１つである第ｉ領域Ｓｉの斜視図を示す。
ここで、図１０に示すように、第ｉ領域Ｓｉの有効厚さは、ｔｉ（ｍｍ）である。具体的には、第１領域Ｓ１の有効厚さは、ｔ１（ｍｍ）である。第ｉ領域Ｓｉの上下方向の有効長さはｈｉ（ｍｍ）、第ｉ領域Ｓｉにおける高力ボルト４１の摩擦が有効な第２方向Ｘの長さはｂｉ（ｍｍ）である。
図９に示すように、上下方向における中立軸Ｃ１と第ｉ領域Ｓｉの中心との距離は、ｘｓ，ｉ（ｍｍ）である。
高力ボルト４１の頭部４３の外径及びワッシャ４４の外径のうち小さい方の値は、ｄｂ（ｍｍ）、小梁３１の小ウェブ３２の厚さはｔｗ（ｍｍ）である。小フランジ３３、３４の厚さはｔｆ（ｍｍ）、第２シアプレート２５の厚さはｔｓ（ｍｍ）である。図２に示すように、複数のプレート貫通孔２５ａのうち最も上方のプレート貫通孔２５ａの中心軸から小フランジ３３の上面までの距離は、ｅｖ，ｗｅｂ（ｍｍ）である。第２シアプレート２５及び小ウェブ３２のせん断弾性係数は、Ｇ（Ｎ／ｍｍ２）である。
【０１３８】
図９に示すように、複数本の縦鉄筋５３のうち、上下方向にはｎｒ層が並べて配置されている。この例では、例えばｎｒは２層である。層数ｎｒは、特に限定されず、１層でもよいし、３層以上でもよい。
ｎｒ層の縦鉄筋５３のうち、下方からｈ層目の縦鉄筋５３を、第ｈ縦鉄筋（第ｈ鉄筋）５３ｈと呼ぶ。自然数ｈは、１からｎｒまでの値をとる。なお、複数層の第ｈ縦鉄筋５３ｈに付ける自然数ｈの順番はこれに限られない。ｎｒ層の第ｈ縦鉄筋５３ｈを区別しないで呼ぶときは、縦鉄筋５３と総称する。
上下方向における中立軸Ｃ１と第ｈ縦鉄筋５３ｈの軸線Ｃ２ｈとの距離は、ｘｒ，ｈ（ｍｍ）である。
【０１３９】
図１１に示すように、第ｉ領域Ｓｉの軸剛性（ばね剛性）をｋｓ，ｉ（Ｎ／ｍｍ）とする。第ｈ縦鉄筋５３ｈの軸剛性をｋｒ，ｈ（Ｎ／ｍｍ）とする。
【０１４０】
第１領域Ｓ１から第６領域Ｓ６に対する有効長さｂｉ、ｈｉ、及び有効厚さｔｉの例を表１に示す。
【０１４１】
【表１】
2020016053.tif 000046
【０１４２】
表１に示すように、例えば、高力ボルト４１の摩擦が有効な第２方向Ｘの長さｂｉは、３ｄｂの値である。この長さｂｉの範囲の第２シアプレート２５及び小梁３１の小ウェブ３２は、摩擦接合に必要な表面処理を行うように規定されている。
第ｉ領域Ｓｉの上下方向の有効長さｈｉは、上下方向の端の領域である第１領域Ｓ１及び第６領域Ｓ６に対して（ｅｖ，ｗｅｂ−ｔｆ／２）の式による値である。この値を採用したのは、フランジの引張力はフランジの板厚の中心に作用しているためである。有効長さｈｉは、第２領域Ｓ２から第５領域Ｓ５に対しては、複数のプレート貫通孔２５ａの上下方向のピッチｐｖ（ｍｍ）（図２参照）である。
【０１４３】
例えば、第ｉ領域Ｓｉの有効厚さｔｉは、第１領域Ｓ１及び第６領域Ｓ６に対して小ウェブ３２の厚さｔｗである。この理由は、第１領域Ｓ１及び第６領域Ｓ６には第２シアプレート２５が部分的にしか存在しないためである。
有効厚さｔｉは、第２領域Ｓ２から第５領域Ｓ５に対しては、（ｔｗ＋ｔｓ）の式による値である。この理由は、第２領域Ｓ２から第５領域Ｓ５では、第２シアプレート２５及び小梁３１の小ウェブ３２が各領域の全体にわたり存在しているためである。
【０１４４】
第ｈ縦鉄筋５３ｈの軸剛性ｋｓ，ｈは、例えばEUROPEAN STANDARD EN1994-1-1 : Eurocode 4 : Design of composite steel and concrete structures - Part 1-1 : General rules and rules for buildings Annex A, December 2004 （以下、文献１と呼ぶ）によって計算することができる。第ｈ縦鉄筋５３ｈの軸剛性ｋｓ，ｈは、下方からｈ本目の第ｈ縦鉄筋５３ｈの全断面積に縦鉄筋５３のヤング係数を掛け、接合部における縦鉄筋５３の有効長さで除した値としてもよい。ただし、文献１では、縦鉄筋５３の断面積分で負担する軸剛性は、スタッド５２等の局所変形分の剛性低下を考慮して計算されている。
【０１４５】
図１０に示すように、第ｉ領域Ｓｉにせん断力Ｑｉ（Ｎ）が作用したときに、第ｉ領域Ｓｉの上下方向の一端がδｒ，ｉ（ｍｍ）変位し、第ｉ領域Ｓｉにせん断ひずみγｉが生じたとする。なお、せん断ひずみγｉは、（δｒ，ｉ／ｈｉ）の式による値となる。第ｉ領域Ｓｉにおけるせん断変形する面の面積Ａｉ（ｍｍ２）は、（ｂｉｔｉ）の式による値となる。
せん断力Ｑｉは、（１２１）式で表わせる。
よって、第ｉ領域Ｓｉの軸剛性ｋｓ，ｉは（１２２）式で表わせる。
【０１４６】
【数４４】
2020016053.tif 000047
【０１４７】
図１１に示すように梁接合構造２をモデル化する。合成梁６１の端の回転角をθｊ（ｒａｄ）とする。
第ｉ領域Ｓｉについて、（δｓ，ｉ＝ｘｓ，ｉθｊ）の式が成り立つ。第ｈ縦鉄筋５３ｈの第２方向Ｘの変位（伸びの長さ）を、δｒ，ｈ（ｍｍ）とする。第ｈ縦鉄筋５３ｈについて、（δｒ，ｈ＝ｘｒ，ｈθｊ）の式が成り立つ。
変位δｓ，ｉ及び変位δｒ，ｈの式から、大梁２１と合成梁６１の端との接合部の曲げモーメントＭｊ（Ｎｍｍ）は、（１２３）式で表わせる。
したがって、合成梁６１の端の回転剛性Ｋを、（１２４）式により算出する（回転剛性算出工程）。
【０１４８】
【数４５】
2020016053.tif 000048
【０１４９】
以上説明した回転剛性算出方法を行うことで、合成梁６１の端の回転剛性Ｋが算出される。なお、回転剛性算出方法を算出装置（コンピュータ装置）に行わせることができる。図示はしないが、算出装置は、例えば、入力部と、処理部と、出力部と、を機能的に備える。
入力部は、キーボード等である。処理部は、処理装置と、記憶装置と、記憶装置の記憶領域に予め記憶された算出プログラムとが協働することで、所定の処理を実行する。処理装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等である。記憶装置は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等である。
出力部はプリンタ等であり、処理部における処理結果を外部に出力する。
【０１５０】
回転剛性算出方法及び算出プログラムは、領域分割工程と、回転剛性算出工程と、を実行する。予め、使用者は入力部からプレート貫通孔２５ａの数Ｎ等を入力する。
領域分割工程では、処理部は算出プログラムに基づいて、第２シアプレート２５及び小ウェブ３２を、上下方向に、プレート貫通孔２５ａの軸を境界として、プレート貫通孔２５ａの数Ｎに１を加えた数の領域に分ける。
回転剛性算出工程では、処理部は算出プログラムに基づいて、合成梁６１の端部の回転剛性Ｋを（１２４）式から算出する。
算出プログラムが算出装置で実行されることで、算出装置は、領域分割工程を行う領域分割部、回転剛性算出工程を行う回転剛性算出部としてそれぞれ機能する。
【０１５１】
〔４．算出した合成梁の端の回転剛性と実験結果との比較〕
算出した回転剛性Ｋを、実験結果と比較することを試みた。しかし、床スラブ５１を備える梁接合構造２の実験結果が見つからなかった。このため、梁接合構造２の構成に対して床スラブ５１を備えない梁接合構造４（図１２参照）の実験結果が載っている前述の非特許文献１の実験結果と、算出した回転剛性Ｋとを比較した。
【０１５２】
梁接合構造４に関して、図１２に第１領域Ｓ１から第６領域Ｓ６の中立軸Ｃ１からの距離を示し、図１３にせん断ばねのばね剛性を示した。梁接合構造２と梁接合構造４との違いは、梁接合構造４が床スラブ５１を備えないことだけである。小梁３１の中立軸Ｃ１は、小梁３１の上下方向の中央に位置する。
非特許文献１の表２に数値として記載されている回転剛性Ｋ（初期回転剛性実験値）を、表２のＫｔｅｓｔ（文献値）の欄に示す。Ｋｔｅｓｔの値は、１３３８３（ｋＮｍ／ｒａｄ）等である。
【０１５３】
【表２】
2020016053.tif 000049
【０１５４】
非特許文献１では、回転剛性Ｋｔｅｓｔは、高力ボルトがすべり耐力に達したときの接合部の回転角及び曲げモーメントから算出されている。しかし、曲げモーメントがすべり耐力よりも小さいときに、回転剛性が低下している試験体もある。これは、高力ボルトにより接合されたシアプレート及びウェブに局所的にせん断変形が生じたためだと考えられる。
そこで、非特許文献１の図３で線形関係が成立している範囲の回転角θ（ｒａｄ）、及び曲げモーメントＭｊ（ｋＮｍ）を読み取った。（Ｍｊ／θ）の式から、初期の回転剛性Ｋｔｅｓｔを算出した。
図から読み取ったこれらの回転角θ、曲げモーメントＭｊ、及び回転剛性Ｋｔｅｓｔの値を、表２に示す。例えば、回転角θを０．００２（ｒａｄ）、曲げモーメントＭｊを３１．１（ｋＮｍ）と読み取ったときに、回転剛性Ｋｔｅｓｔは（３１．１／０．００２）の式から１５５４３（ｋＮｍ／ｒａｄ）と算出される。
回転剛性Ｋｔｅｓｔは、非特許文献１の表２に数値として記載されている値よりも本明細書の表２に図から読み取った値として示した値の方が大きい。
【０１５５】
（１２４）式から算出した回転剛性Ｋｃａｌｃ、及び、非特許文献１の図３から読み取った回転剛性Ｋｔｅｓｔに対する回転剛性Ｋｃａｌｃの比率である（Ｋｃａｌｃ／Ｋｔｅｓｔ）の値を表２に示す。図１４には、非特許文献１の図３から読み取った実験結果の回転剛性Ｋｔｅｓｔと、算出した回転剛性Ｋｃａｌｃとの関係を示す。図１４において、結果を示す●印が直線Ｌ６に近いほど、回転剛性Ｋｔｅｓｔと回転剛性Ｋｃａｌｃとがより一致していることを表す。
７つの実験結果のいずれにおいても、（Ｋｃａｌｃ／Ｋｔｅｓｔ）の値は、０．９１以上１．２１以下の範囲に入る。本回転剛性算出方法及び算出プログラムにより回転剛性Ｋを精度良く算出できることが分かった。
【０１５６】
以上説明したように、本実施形態の梁接合構造２によれば、例えば床スラブ５１がコンクリート５４を有する場合には、コンクリート５４では圧縮耐力よりも引張耐力の方が小さいため、合成梁６１は正曲げ耐力よりも負曲げ耐力の方が小さくなる。このため、正曲げが発生する合成梁６１の中央よりも負曲げが発生する合成梁６１の端の方が損傷しやすくなる。合成梁６１の端の回転剛性を回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ以下にすることで、合成梁６１の端に発生する曲げモーメントが合成梁６１の中央に発生する曲げモーメント以下になり、合成梁６１の端部が負曲げされても合成梁６１の端部が損傷するのを抑制することができる。
【０１５７】
本実施形態では、モーメント抵抗の力学モデルを仮定し、梁接合構造２のディテイル（細部）に応じた回転剛性Ｋの算出方法を規定している。さらに、大梁２１と合成梁６１の端との接合部の最適な回転剛性Ｋを、合成梁６１の断面の性能から決める方法を規定している。なお、最適な回転剛性Ｋから、梁接合構造２の必要なディテイルを逆算することもできる。
【０１５８】
床スラブ５１はコンクリート５４を有するため、床スラブ５１の圧縮耐力を大きくすることができる。
回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍは、（７９）式を満たす。これにより、合成梁６１の正曲げ剛性及び負曲げ剛性を考慮して合成梁６１の端部の損傷を定量的に評価し、一般的に合成梁６１の中央よりも耐力の小さい合成梁６１の端部が損傷するのを抑制することができる。また、回転剛性Ｋが大きい程、小梁３１の小フランジ３４が圧縮となる負曲げ領域が長くなり、横座屈しやすくなるが、回転剛性Ｋに上限を設けることで、横座屈を防止することができる。回転剛性Ｋが回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ以上であると中央曲げ応力度比が端曲げ応力度比よりも小さくなるため、合成梁６１の端の断面積よりも合成梁６１の中央の断面積が小さくても曲げモーメントに耐えられる。したがって、合成梁６１の端の曲げ耐力及び中央における曲げ耐力のいずれも、無駄なく有効に使うことができる。
【０１５９】
合成梁６１の端の回転剛性Ｋは回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ以上であるため、合成梁６１の端部における大梁２１との接合部に一定以上の回転剛性を付与することで、合成梁６１の中央のたわみを抑制することができる。
回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍは、（１０５）式を満たす。これにより、曲げモーメントの余裕度を定量的に評価し、合成梁６１の端部が損傷するのを抑制することができる。
【０１６０】
本実施形態の回転剛性算出方法によれば、合成梁６１の端の回転剛性Ｋは、（１２４）式により得られる。第２シアプレート２５と合成梁６１との接合部を、縦鉄筋５３の軸剛性及び領域Ｓの軸剛性でモデル化して、合成梁６１の端の回転剛性Ｋを精度良く算出することができる。
第ｉ領域Ｓｉの軸剛性ｋｓ，ｉを、（１２２）式により算出する。第ｉ領域Ｓｉの軸剛性ｋｓ，ｉを、せん断変形する第２シアプレート２５及び小ウェブ３２でモデル化するとともに有効長さｂｉ、ｈｉ、及び有効厚さｔｉ等を考慮して、合成梁６１の端の回転剛性Ｋをより精度良く算出することができる。
【０１６１】
以上、本発明の一実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。
例えば、小梁３１は床スラブ５１と接合されておらず、鉄骨のみで構成されていてもよい。すなわち、図１２に示すように、１組の第２シアプレート２５と小ウェブ３２が高力ボルト４１によって接合されていてもよい。この場合、合成梁の回転剛性Ｋは、（１２４）式において鉄筋の剛性の寄与を表す右辺の第２項をゼロとすればよい（回転剛性算出工程）。
【０１６２】
例えば、図１５に示すように、１組の第２シアプレート２５及び合成梁６１の小梁３１の小ウェブ３２に対して、高力ボルト４１が第２方向Ｘに沿って複数列配置されていてもよい。図１５の例では、高力ボルト４１が上下方向に沿って２行、第２方向Ｘに沿って２列配置されている。高力ボルト４１の第２方向Ｘに沿う間隔（列の間隔）がｐｈ（ｍｍ）であり、高力ボルト４１が第２方向Ｘに沿ってｋ列配置されているとする。このとき、第ｉ領域Ｓｉの高力ボルト４１の摩擦が有効な長さｂｉは、例えば下記の（i）及び（ii）のように規定してもよい。
（i）間隔ｐｈが３ｄｂの値よりも大きい（ｐｈ＞３ｄｂ）場合には、ｂｉ＝３ｄｂｋ
（ii）間隔ｐｈが３ｄｂの値以下（ｐｈ≦３ｄｂ）場合には、ｂｉ＝３ｄｂ＋（ｋ−１）ｐｈ
【０１６３】
前記実施形態では、大梁２１にはＨ形鋼が用いられているとしたが、大梁２１にはフランジ付き十字鉄骨等が用いられているとしてもよい。伝達部材は、縦鉄筋５３に代えて鋼板や繊維補強コンクリート等を有してもよい。
支持部材が大梁２１であり、梁が小梁３１であるとした。しかし、支持部材が柱であり、梁が大梁（梁）であるとしてもよい。
【０１６４】
前記実施形態では、小梁３１の第２方向Ｘの端に発生する曲げモーメントの絶対値と小梁３１の第２方向Ｘの中央に発生する曲げモーメントとの絶対値が一致する梁接合構造を第１基準構造としてもよい。そして、梁の端の回転剛性は、第１基準構造の梁３１の端の回転剛性である回転剛性上限値以下であるとしてもよい。さらに、曲げ耐力に対する設計用曲げモーメントの比が、小梁３１の端と中央とで一致する梁接合構造を第２基準構造とし、小梁３１の端の回転剛性Ｋを回転剛性下限値以上であるとしてもよい。
すなわち、合成梁６１に対する回転剛性、曲げ剛性、曲げ耐力等に代えて、小梁３１に対する回転剛性、曲げ剛性、曲げ耐力等をそれぞれ適用してもよい。
【符号の説明】
【０１６５】
２    梁接合構造
２１  大梁（支持部材）
２５  第２シアプレート（シアプレート）
２５ａ  プレート貫通孔
３１  小梁（梁）
３２  小ウェブ（ウェブ）
３２ａ  ウェブ貫通孔
３３  小フランジ（フランジ）
４１  高力ボルト（ボルト）
５１  床スラブ（伝達部材）
６１  合成梁
Ｃ１  中立軸
Ｃ２  軸線
Ｋｕ，ｌｉｍ  回転剛性上限値
Ｋｌ，ｌｉｍ  回転剛性下限値
Ｘ    第２方向（材軸方向）
【図１】
2020016053.tif 000054
【図２】
2020016053.tif 000055
【図３】
2020016053.tif 000056
【図４】
2020016053.tif 000057
【図５】
2020016053.tif 000058
【図６】
2020016053.tif 000059
【図７】
2020016053.tif 000060
【図８】
2020016053.tif 000061
【図９】
2020016053.tif 000062
【図１０】
2020016053.tif 000063
【図１１】
2020016053.tif 000064
【図１２】
2020016053.tif 000065
【図１３】
2020016053.tif 000066
【図１４】
2020016053.tif 000067
【図１５】
2020016053.tif 000068
【図１６】
2020016053.tif 000069
【手続補正書】
【提出日】令和1年10月4日(2019.10.4)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シアプレートが設けられた支持部材と；
ウェブとフランジとを有し、前記シアプレートから延びるように配置された梁と；
前記梁の前記ウェブの端部と前記シアプレートとを摩擦接合するボルトと；
前記梁の前記フランジに設けられ、前記梁に作用する曲げモーメントを前記支持部材に伝達する伝達部材と；
を備える梁接合構造において、
前記梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と前記梁の前記材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、
前記梁接合構造の前記梁の端の回転剛性は、前記第１基準構造の前記梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下であり、
前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、及び、前記梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）としたときに、前記回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（１）式を満たす
梁接合構造。
【数１】
2020016053.tif 000070
【請求項２】
前記梁接合構造に対して、前記梁の端における負曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、前記梁の中央における正曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、が同等になる梁接合構造を第２基準構造としたときに、
前記梁接合構造の前記梁の端の回転剛性は、前記第２基準構造の前記梁の端の回転剛性である回転剛性下限値以上である
請求項１に記載の梁接合構造。
【請求項３】
前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、前記梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）、前記梁の正曲げ耐力をｓＭｕ（Ｎｍｍ）、及び、前記梁の負曲げ耐力をｈＭｕ（Ｎｍｍ）としたときに、前記回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（２）式を満たす
請求項２に記載の梁接合構造。
【数２】
2020016053.tif 000071
【請求項４】
シアプレートが設けられた支持部材と；
ウェブとフランジとを有し、前記シアプレートから延びるように配置された梁と；
前記梁の前記ウェブの端部と前記シアプレートとを摩擦接合するボルトと；
前記梁の前記フランジに設けられ、前記梁に作用する曲げモーメントを前記支持部材に伝達する伝達部材と；
を備える梁接合構造において、
前記梁及び前記伝達部材を備える合成梁について、
前記合成梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と前記合成梁の前記材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、
前記梁接合構造の前記合成梁の端の回転剛性は、前記第１基準構造の前記合成梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下であり、
前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記合成梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、及び、前記合成梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）としたときに、前記回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（３）式を満たす
梁接合構造。
【数３】
2020016053.tif 000072
【請求項５】
前記梁接合構造に対して、前記合成梁の端における負曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、前記合成梁の中央における正曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、が同等になる梁接合構造を第２基準構造としたときに、
前記梁接合構造の前記合成梁の端の回転剛性は、前記第２基準構造の前記合成梁の端の回転剛性である回転剛性下限値以上である
請求項４に記載の梁接合構造。
【請求項６】
前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記合成梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、前記合成梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）、前記合成梁の正曲げ耐力をｓＭｕ（Ｎｍｍ）、及び、前記合成梁の負曲げ耐力をｈＭｕ（Ｎｍｍ）としたときに、前記回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（４）式を満たす
請求項５に記載の梁接合構造。
【数４】
2020016053.tif 000073
【請求項７】
前記伝達部材はコンクリートを有する
請求項１から６のいずれか一項に記載の梁接合構造。
【請求項８】
請求項１から７のいずれか一項に記載の梁接合構造の前記梁の端における回転剛性を算出する梁接合構造の回転剛性算出方法であって、
前記伝達部材は、
コンクリートと；
前記コンクリート内に配置され、前記材軸方向に延びるとともに前記ウェブの幅方向に並べて配置されたｎｒ層の鉄筋と；
を有し、
前記ボルトは、前記シアプレートに形成されたプレート貫通孔、及び前記梁の前記ウェブに形成されたウェブ貫通孔にそれぞれ挿入され、
前記シアプレート及び前記ウェブを、前記プレート貫通孔の軸を境界として、前記幅方向に前記プレート貫通孔の数Ｎに１を加えた数の領域に分け；
１から（Ｎ＋１）までの値をとる自然数ｉに対して、前記幅方向における前記梁の中立軸と前記幅方向の一方からｉ番目の前記領域である第ｉ領域の中心との距離をｘｓ，ｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の軸剛性をｋｓ，ｉ（Ｎ／ｍｍ）とし；
１からｎｒまでの値をとる自然数ｈに対して、前記幅方向における前記中立軸と前記幅方向の一方からｈ層目の前記鉄筋である第ｈ鉄筋の軸線との距離をｘｒ，ｈ（ｍｍ）、前記第ｈ鉄筋の軸剛性をｋｒ，ｈ（Ｎ／ｍｍ）としたときに、前記梁の端の回転剛性Ｋ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）を（５）式により算出する；
梁接合構造の回転剛性算出方法。
【数５】
2020016053.tif 000074
【請求項９】
前記シアプレート及び前記ウェブのせん断弾性係数をＧ（Ｎ／ｍｍ２）、前記第ｉ領域における前記ボルトの摩擦が有効な前記材軸方向の長さをｂｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の有効厚さをｔｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の前記幅方向の有効長さをｈｉ（ｍｍ）としたときに、前記第ｉ領域の軸剛性ｋｓ，ｉを（６）式により算出する
請求項８に記載の梁接合構造の回転剛性算出方法。
【数６】
2020016053.tif 000075
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１２】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
（１）  本発明の梁接合構造は、シアプレートが設けられた支持部材と；ウェブとフランジとを有し、前記シアプレートから延びるように配置された梁と；前記梁の前記ウェブの端部と前記シアプレートとを摩擦接合するボルトと；前記梁の前記フランジに設けられ、前記梁に作用する曲げモーメントを前記支持部材に伝達する伝達部材と；を備える梁接合構造において、前記梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と前記梁の前記材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、前記梁接合構造の前記梁の端の回転剛性は、前記第１基準構造の前記梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下であり、前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、及び、前記梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）としたときに、前記回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（１）式を満たすことを特徴としている。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１３】
【数１】
2020016053.tif 000076
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
この発明によれば、例えば伝達部材がコンクリートを有する場合には、コンクリートでは圧縮耐力よりも引張耐力の方が小さいため、梁は正曲げ耐力よりも負曲げ耐力の方が小さくなる。このため、正曲げが発生する梁の中央よりも負曲げが発生する梁の端の方が損傷しやすくなる。梁の端の回転剛性を回転剛性上限値以下にすることで、梁の端に発生する曲げモーメントが梁の中央に発生する曲げモーメント以下になり、梁の端部が負曲げされても梁の端部が損傷するのを抑制することができる。
また、梁の正曲げ剛性及び負曲げ剛性を考慮して梁の端部の損傷を定量的に評価し、一般的に梁の中央よりも耐力の小さい梁の端部が損傷するのを抑制することができる。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
（２）  上記（１）に記載の梁接合構造において、前記梁接合構造に対して、前記梁の端における負曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、前記梁の中央における正曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、が同等になる梁接合構造を第２基準構造としたときに、前記梁接合構造の前記梁の端の回転剛性は、前記第２基準構造の前記梁の端の回転剛性である回転剛性下限値以上であってもよい。
この発明によれば、梁の端部における支持部材との接合部に一定以上の回転剛性を付与することで、梁の中央のたわみを抑制することができる。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１６】
（３）  上記（２）に記載の梁接合構造において、前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、前記梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）、前記梁の正曲げ耐力をｓＭｕ（Ｎｍｍ）、及び、前記梁の負曲げ耐力をｈＭｕ（Ｎｍｍ）としたときに、前記回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は（２）式を満たしてもよい。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１７】
【数２】
2020016053.tif 000077
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１８】
この発明によれば、曲げモーメントの余裕度を定量的に評価し、梁の端部が損傷するのをより確実に抑制することができる。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１９】
（４）  本発明の他の梁接合構造は、シアプレートが設けられた支持部材と；ウェブとフランジとを有し、前記シアプレートから延びるように配置された梁と；前記梁の前記ウェブの端部と前記シアプレートとを摩擦接合するボルトと；前記梁の前記フランジに設けられ、前記梁に作用する曲げモーメントを前記支持部材に伝達する伝達部材と；を備える梁接合構造において、前記梁及び前記伝達部材を備える合成梁について、前記合成梁の材軸方向の端に発生する曲げモーメントの絶対値と前記合成梁の前記材軸方向の中央に発生する曲げモーメントの絶対値とが同等になる梁接合構造を第１基準構造としたときに、前記梁接合構造の前記合成梁の端の回転剛性は、前記第１基準構造の前記合成梁の端の回転剛性である回転剛性上限値以下であり、前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記合成梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、及び、前記合成梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）としたときに、前記回転剛性上限値Ｋｕ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は前記（１）式を満たすことを特徴としている。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
この発明によれば、例えば伝達部材がコンクリートを有する場合には、コンクリートでは圧縮耐力よりも引張耐力の方が小さいため、合成梁は正曲げ耐力よりも負曲げ耐力の方が小さくなる。このため、正曲げが発生する合成梁の中央よりも負曲げが発生する合成梁の端の方が損傷しやすくなる。合成梁の端の回転剛性を回転剛性上限値以下にすることで、合成梁の端に発生する曲げモーメントが合成梁の中央に発生する曲げモーメント以下になり、合成梁の端部が負曲げされても合成梁の端部が損傷するのを抑制することができる。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２１】
（５）  上記（４）に記載の梁接合構造において、前記梁接合構造に対して、前記合成梁の端における負曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、前記合成梁の中央における正曲げ耐力に対する発生する曲げモーメントの絶対値の比率と、が同等になる梁接合構造を第２基準構造としたときに、前記梁接合構造の前記合成梁の端の回転剛性は、前記第２基準構造の前記合成梁の端の回転剛性である回転剛性下限値以上であってもよい。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２２】
（６）  上記（５）に記載の梁接合構造において、前記梁の長さをｌ（ｍｍ）、前記合成梁の正曲げ剛性をＥＩｓ（Ｎｍｍ２）、前記合成梁の負曲げ剛性をＥＩｈ（Ｎｍｍ２）、前記合成梁の正曲げ耐力をｓＭｕ（Ｎｍｍ）、及び、前記合成梁の負曲げ耐力をｈＭｕ（Ｎｍｍ）としたときに、前記回転剛性下限値Ｋｌ，ｌｉｍ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）は前記（２）式を満たしてもよい。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２３】
（７）  上記（１）から（６）のいずれかに記載の梁接合構造において、前記伝達部材はコンクリートを有してもよい。
この発明によれば、伝達部材の圧縮耐力を大きくすることができる。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２４】
（８）  本発明の梁接合構造の回転剛性算出方法は、上記（１）から（７）のいずれかに記載の梁接合構造の前記梁の端における回転剛性を算出する梁接合構造の回転剛性算出方法であって、前記伝達部材は、コンクリートと；前記コンクリート内に配置され、前記材軸方向に延びるとともに前記ウェブの幅方向に並べて配置されたｎｒ層の鉄筋と；を有し、前記ボルトは、前記シアプレートに形成されたプレート貫通孔、及び前記梁の前記ウェブに形成されたウェブ貫通孔にそれぞれ挿入され、前記シアプレート及び前記ウェブを、前記プレート貫通孔の軸を境界として、前記幅方向に前記プレート貫通孔の数Ｎに１を加えた数の領域に分け；１から（Ｎ＋１）までの値をとる自然数ｉに対して、前記幅方向における前記梁の中立軸と前記幅方向の一方からｉ番目の前記領域である第ｉ領域の中心との距離をｘｓ，ｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の軸剛性をｋｓ，ｉ（Ｎ／ｍｍ）とし；１からｎｒまでの値をとる自然数ｈに対して、前記幅方向における前記中立軸と前記幅方向の一方からｈ層目の前記鉄筋である第ｈ鉄筋の軸線との距離をｘｒ，ｈ（ｍｍ）、前記第ｈ鉄筋の軸剛性をｋｒ，ｈ（Ｎ／ｍｍ）としたときに、前記梁の端の回転剛性Ｋ（Ｎｍｍ／ｒａｄ）を（３）式により算出することを特徴としている。
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２７】
（９）  上記（８）に記載の梁接合構造の回転剛性算出方法において、前記シアプレート及び前記ウェブのせん断弾性係数をＧ（Ｎ／ｍｍ２）、前記第ｉ領域における前記ボルトの摩擦が有効な前記材軸方向の長さをｂｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の有効厚さをｔｉ（ｍｍ）、前記第ｉ領域の前記幅方向の有効長さをｈｉ（ｍｍ）としたときに、前記第ｉ領域の軸剛性ｋｓ，ｉを（４）式により算出してもよい。