(57)【要約】【課題】分子動力学法を用いたコンピュータによる複合材料の解析において、解析に要する時間を短縮して、解析モデル内の粒子モデルの挙動を適切に再現する。【解決手段】解析方法は、複合材料中の物質をモデル化した学習用粒子モデルを含む学習モデルを用いて分子動力学法により第１の時間の経過後の挙動の計算を繰り返し行なうことにより第１の時間より長い第２の時間経過前後の学習用粒子モデルの位置の情報を少なくとも含む学習データを用いて予測モジュールに機械学習させる。この予測モジュールが、複合材料の解析モデル中の解析用粒子モデルそれぞれを注目粒子モデルとして、注目粒子モデルの周りの近傍粒子モデルの、注目粒子モデルに対する相対位置の情報（あるいは移動速度の情報を加えて）を用いて、第２の時間経過後の注目粒子モデルの位置の情報（あるいは移動速度の情報）を予測することにより、注目粒子モデルの位置の情報を求める。【選択図】図１
2020190981.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが、複合材料中の物質をモデル化した複数の解析用粒子モデルを含む解析モデルを用いて前記解析用粒子モデルの挙動のシミュレーションを行うことにより、複合材料の特性の評価を行う解析方法であって、
（１）前記コンピュータが、前記解析用粒子モデルを含む前記解析モデルを作成する作成ステップと、
（２）前記コンピュータが、学習入力データ及び学習出力データを含む学習データを用いて機械学習をした予測モジュールを用意するステップであって、前記学習出力データは、前記物質をモデル化した学習用粒子モデルを含む学習モデルを用いて前記分子動力学法により第１の時間の間隔で前記挙動の計算を繰り返し行なうことにより前記第１の時間より長い第２の時間の期間中の前記学習用粒子モデルの移動によって位置が変化した、前記第２の時間経過後の前記学習用粒子モデルの位置の情報、あるいは、前記第２の時間経過後の前記学習用粒子モデルの位置の情報及び前記学習用粒子モデルの前記第２の時間経過後の移動速度の情報を少なくとも含み、前記学習入力データは、該学習用粒子モデルの前記第２の時間経過前の位置の情報、あるいは、前記第２の時間経過前の位置の情報及び前記学習用粒子モデルの前記第２の時間経過前の移動速度の情報を含む、予測モジュール用意ステップと、
（３）前記コンピュータが、前記解析モデルにおける前記解析用粒子モデルそれぞれを注目粒子モデルとして、前記注目粒子モデルの周りの所定範囲内に位置する近傍粒子モデルの、前記注目粒子モデルに対する相対位置の情報、あるいは、前記相対位置の情報及び前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルの移動速度の情報を少なくとも用いて、前記予測モジュールに、前記第２の時間経過後の前記注目粒子モデルの位置の情報、あるいは前記第２の時間経過後の前記注目粒子モデルの位置の情報及び前記第２の時間経過後の前記注目粒子モデルの移動速度の情報を予測させる予測処理を行うことにより、前記シミュレーションにおける経過時間が予め定めた時間になるまで前記注目粒子モデルの位置の情報を求める位置取得ステップと、
（４）前記コンピュータが、前記位置取得ステップで求めた前記位置の情報を用いて、複合材料の特性の評価を行う評価ステップと、
を含む、ことを特徴とする複合材料の解析方法。
【請求項２】
前記位置取得ステップは、前記コンピュータが、前記解析モデルを用いて前記分子動力学法により前記挙動の計算を行なうことにより、第３の時間の期間中の前記解析用粒子モデルの移動によって位置が変化した、前記第３の時間経過後の前記解析用粒子モデルの位置の情報を計算する計算処理をさらに含み、
前記位置取得ステップは、前記コンピュータが、
前記計算処理で得られた前記解析用粒子モデルの移動後の位置の情報を前記予測処理で用いる前記注目粒子モデルの移動前の位置の情報として用いて前記予測処理を行うステップ、
前記予測処理で得られた前記注目粒子モデルの移動後の位置の情報を前記計算処理で用いる前記解析用粒子モデルの移動前の位置の情報として用いて前記計算処理を行うステップ、及び
前記予測処理で得られた前記注目粒子モデルの移動後の位置の情報を前記予測処理で用いる前記注目粒子モデルの移動前の位置の情報として用いてさらに前記予測処理を行うステップ、
のうちのいずれか１つのステップを繰り返し行うことにより、経過時間が前記第２の時間よりも長い予め定めた時間になるまで前記解析モデルにおける前記解析用粒子モデルの位置の情報を求めることにより、複合材料の特性の解析を行う、請求項１に記載の複合材料の解析方法。
【請求項３】
前記学習モデルを用いた分子動力学法による計算と、前記解析モデルを用いた分子動力学法による計算は、互いに同じ解析条件で行われる、請求項２に記載の複合材料の解析方法。
【請求項４】
前記学習データは、前記学習用粒子モデルそれぞれを学習用注目粒子モデルとし、前記第２の時間の経過前における、前記学習用注目粒子モデルの周りの前記所定範囲内に位置する学習用近傍粒子モデルの、前記学習用注目粒子モデルに対する相対位置の情報を前記学習入力データの前記位置の情報として含み、前記第２の時間の経過後の前記学習用注目粒子モデルの位置の情報を前記学習出力データの前記位置の情報として含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項５】
前記予測モジュールは、前記相対位置の情報の他に、前記第２の時間の経過前の前記学習用注目粒子モデルの移動速度の情報と、前記学習用注目粒子モデルの周りの前記所定範囲内に位置する学習用近傍粒子モデルの、前記学習用注目粒子モデルに対する相対移動速度の、前記第２の時間の経過前の情報と、を前記学習入力データとし、前記学習用注目粒子モデルの位置の情報の他に、前記学習用注目粒子モデルの前記第２の時間の経過後の移動速度の情報を前記学習出力データとして、機械学習し、
前記予測処理では、前記注目粒子モデルの前記第２の時間の経過後の位置の情報の他に、前記第２の時間の経過後の前記注目粒子モデルの移動速度の情報も予測する、請求項４に記載の複合材料の解析方法。
【請求項６】
前記予測モジュールは、前記予測モジュールにより得られる前記第２の時間の経過前後間の前記解析用粒子モデルの変位量の分布と、前記解析用粒子モデルを分子動力学法により前記第２の時間の時間間隔より短い時間間隔で繰り返し計算することにより得られる前記第２の時間の経過前後間の前記解析用粒子モデルの変位量の分布との差が、許容範囲内になるように、機械学習で設定される前記予測モジュールのパラメータを調整することにより作成される、請求項１〜５のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項７】
前記予測モジュールは、前記予測モジュールによる予測結果として得られる前記第２の時間の経過時の前記解析用粒子モデルにおける移動速度の分布と、前記解析用粒子モデルを分子動力学法により前記第２の時間の時間間隔よりも短い時間間隔で繰り返し計算することにより得られる前記第２の時間の経過時の前記解析用粒子モデルにおける移動速度の分布との差が、許容範囲内になるように、機械学習で設定される前記予測モジュールのパラメータを調整することにより作成される、請求項１〜６のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項８】
前記学習モデルと前記解析モデルは、同じモデル作成条件により作成される、請求項１〜７のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項９】
前記解析用粒子モデル及び前記学習用粒子モデルのそれぞれは、前記複合材料中の複数の物質をモデル化した複数種類の粒子モデルを含み、
前記学習データは、前記学習用粒子モデルに関する前記粒子モデルの種類の情報を含み、
前記予測処理では、前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルに関する前記粒子モデルの種類の情報を用いて予測する、請求項１〜８のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項１０】
前記学習データは、前記学習用粒子モデルそれぞれを学習用注目粒子モデルとして、前記学習用注目粒子モデルの周りの学習用近傍粒子モデルとの間で作用する、分子動力学法で用いる相互作用の力の種類の情報を含み、
前記予測処理では、前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルに関する前記相互作用の力の種類の情報を用いて予測する、請求項１〜９のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項１１】
前記学習データは、前記学習用粒子モデルの１つが、該学習用粒子モデルの１つの周りにある学習用粒子モデルと結合鎖で結合した結合粒子モデルである場合、前記結合粒子モデルを、前記結合鎖で結合しない非結合学習用粒子モデルと区別できる前記結合鎖の有無の情報を含み、
前記予測処理では、前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルに関する前記結合鎖の有無の情報を用いて予測する、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項１２】
前記学習データは、前記学習用粒子モデルの１つが、該学習用粒子モデルの１つの周りにある学習用粒子モデルと結合鎖で結合した結合粒子モデルである場合、前記結合粒子モデルを、前記結合鎖と種類の異なる結合鎖で結合した結合粒子モデルと区別できる結合鎖の種類の情報を含み、
前記予測処理では、前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルに関する前記結合鎖の種類の情報を用いて予測する、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項１３】
前記予測モジュールは、前記解析用粒子モデルの移動による変位量及び移動速度を求める、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法。
【請求項１４】
請求項１〜１３のいずれか１項に記載の複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、複合材料の解析用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータが、複合材料中の物質をモデル化した複数の解析用粒子モデルを含む解析モデルを用いて解析用粒子モデルの挙動のシミュレーションを行うことにより、複合材料の特性の評価を行う複合材料の解析方法、及び、この解析方法を行う複合材料の解析用コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ゴム材料等の複合材料のナノ構造の破壊のメカニズムを解明するために、分子動力学による数値計算が種々提案されている。
例えば、ポリマーとフィラーとを含有する複合材料におけるフィラー表面へのポリマーの結合状態が、複合材料の材料特性に与える影響を解析するための複合材料の解析用モデルの作成方法が知られている（特許文献１）。この作成方法では、解析モデル内のポリマーにフィラーを分散させ、分散させたフィラー表面におけるポリマーとの結合位置を指定し、指定した結合位置にポリマーを結合させることにより、複合材料の解析モデルを作成する。この解析モデルを用いて、コンピュータは、分子動力学法により解析モデル中のポリマー粒子モデル及びフィラー粒子モデルの挙動を解析する。
上記手法によれば、解析モデル中のフィラー粒子モデル表面の任意の点でポリマー粒子モデルを結合させることができ、フィラー表面におけるポリマーの結合状態が複合材料の材料特性に与える影響を、分子動力学法を用いて解析ができる、とされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−０６４２４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、タイヤの耐摩耗性能を向上させるゴム材料の開発を加速させるためには、ゴム材料の変形に伴うナノ構造の破壊のメカニズムを明らかにすることが一助となる。ゴム材料のナノ構造の破壊を解析することにより、実際のタイヤに用いられるフィラー充填ゴムの破断強度向上の材料開発を加速させることができる。
【０００５】
上記手法では、解析モデル内に、例えば１万個以上の大量の粒子モデル（ポリマー粒子モデル及びフィラー粒子モデル）を配置して、解析モデルに所定の入力を与えることにより、解析モデル内の粒子モデルの挙動を分子動力学法に従がって所定の時間の間隔で繰り返し計算する。この手法では、複数の粒子モデル間の相互作用による挙動が適切に再現するために、上記時間間隔を細かく設定して、繰り返し回数を多くすることが好ましい。しかし、時間間隔を細かくすることで、シミュレーション内での経過時間が予め定め時間に達するまでの繰り返し回数が多くなり、解析に要する時間が長くなる。例えば、経過時間が予め定めた時間に達するまでに数週間を要する。このような解析に要する時間が長くなることは、材料開発を加速させる上で障害となる。
【０００６】
そこで、本発明は、解析に要する時間を短縮して、解析モデル内の粒子モデルの挙動を適切に再現することができる複合材料の解析方法、及びこの解析方法を実現する解析用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様は、コンピュータが、複合材料中の物質をモデル化した複数の解析用粒子モデルを含む解析モデルを用いて前記解析用粒子モデルの挙動のシミュレーションを行うことにより、複合材料の特性の評価を行う解析方法である。当該解析方法は、
（１）前記コンピュータが、前記解析用粒子モデルを含む前記解析モデルを作成する作成ステップと、
（２）前記コンピュータが、学習入力データ及び学習出力データを含む学習データを用いて機械学習をした予測モジュールを用意するステップであって、前記学習出力データは、前記物質をモデル化した学習用粒子モデルを含む学習モデルを用いて前記分子動力学法により第１の時間の間隔で前記挙動の計算を繰り返し行なうことにより前記第１の時間より長い第２の時間の期間中の前記学習用粒子モデルの移動によって位置が変化した、前記第２の時間経過後の前記学習用粒子モデルの位置の情報、あるいは、前記第２の時間経過後の前記学習用粒子モデルの位置の情報及び前記学習用粒子モデルの前記第２の時間経過後の移動速度の情報を少なくとも含み、前記学習入力データは、該学習用粒子モデルの前記第２の時間経過前の位置の情報、あるいは、前記第２の時間経過前の位置の情報及び前記学習用粒子モデルの前記第２の時間経過前の移動速度の情報を含む、予測モジュール用意ステップと、
（３）前記コンピュータが、前記解析モデルにおける前記解析用粒子モデルそれぞれを注目粒子モデルとして、前記注目粒子モデルの周りの所定範囲内に位置する近傍粒子モデルの、前記注目粒子モデルに対する相対位置の情報、あるいは、前記相対位置の情報及び前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルの移動速度の情報を少なくとも用いて、前記予測モジュールに、前記第２の時間経過後の前記注目粒子モデルの位置の情報、あるいは前記第２の時間経過後の前記注目粒子モデルの位置の情報及び前記第２の時間経過後の前記注目粒子モデルの移動速度の情報を予測させる予測処理を行うことにより、前記シミュレーションにおける経過時間が予め定めた時間になるまで前記注目粒子モデルの位置の情報を求める位置取得ステップと、
（４）前記コンピュータが、前記位置取得ステップで求めた前記位置の情報を用いて、複合材料の特性の評価を行う評価ステップと、
を含む。
【０００８】
前記位置取得ステップは、前記コンピュータが、前記解析モデルを用いて前記分子動力学法により前記挙動の計算を行なうことにより、第３の時間の期間中の前記解析用粒子モデルの移動によって位置が変化した、前記第３の時間経過後の前記解析用粒子モデルの位置の情報を計算する計算処理をさらに含み、
前記位置取得ステップは、前記コンピュータが、
前記計算処理で得られた前記解析用粒子モデルの移動後の位置の情報を前記予測処理で用いる前記注目粒子モデルの移動前の位置の情報として用いて前記予測処理を行うステップ、
前記予測処理で得られた前記注目粒子モデルの移動後の位置の情報を前記計算処理で用いる前記解析用粒子モデルの移動前の位置の情報として用いて前記計算処理を行うステップ、及び
前記予測処理で得られた前記注目粒子モデルの移動後の位置の情報を前記予測処理で用いる前記注目粒子モデルの移動前の位置の情報として用いてさらに前記予測処理を行うステップ、のうちのいずれか１つのステップを繰り返し行うことにより、経過時間が前記第２の時間よりも長い予め定めた時間になるまで前記解析モデルにおける前記解析用粒子モデルの位置の情報を求めることにより、複合材料の特性の解析を行う、ことが好ましい。
【０００９】
前記学習モデルを用いた分子動力学法による計算と、前記解析モデルを用いた分子動力学法による計算は、互いに同じ解析条件で行われる、ことが好ましい。
【００１０】
前記学習データは、前記学習用粒子モデルそれぞれを学習用注目粒子モデルとし、前記第２の時間の経過前における、前記学習用注目粒子モデルの周りの前記所定範囲内に位置する学習用近傍粒子モデルの、前記学習用注目粒子モデルに対する相対位置の情報を前記学習入力データの前記位置の情報として含み、前記第２の時間の経過後の前記学習用注目粒子モデルの位置の情報を前記学習出力データの前記位置の情報として含む、ことが好ましい。
【００１１】
前記予測モジュールは、前記相対位置の情報の他に、前記第２の時間の経過前の前記学習用注目粒子モデルの移動速度の情報と、前記学習用注目粒子モデルの周りの前記所定範囲内に位置する学習用近傍粒子モデルの、前記学習用注目粒子モデルに対する相対移動速度の、前記第２の時間の経過前の情報と、を前記学習入力データとし、前記学習用注目粒子モデルの位置の情報の他に、前記学習用注目粒子モデルの前記第２の時間の経過後の移動速度の情報を前記学習出力データとして、機械学習し、
前記予測処理では、前記注目粒子モデルの前記第２の時間の経過後の位置の情報の他に、前記第２の時間の経過後の前記注目粒子モデルの移動速度の情報も予測する、ことが好ましい。
【００１２】
前記予測モジュールは、前記予測モジュールにより得られる前記第２の時間の経過前後間の前記解析用粒子モデルの変位量の分布と、前記解析用粒子モデルを分子動力学法により前記第２の時間の時間間隔より短い時間間隔で繰り返し計算することにより得られる前記第２の時間の経過前後間の前記解析用粒子モデルの変位量の分布との差が、許容範囲内になるように、機械学習で設定される前記予測モジュールのパラメータを調整することにより作成される、ことが好ましい。
【００１３】
前記予測モジュールは、前記予測モジュールによる予測結果として得られる前記第２の時間の経過時の前記解析用粒子モデルにおける移動速度の分布と、前記解析用粒子モデルを分子動力学法により前記第２の時間の時間間隔よりも短い時間間隔で繰り返し計算することにより得られる前記第２の時間の経過時の前記解析用粒子モデルにおける移動速度の分布との差が、許容範囲内になるように、機械学習で設定される前記予測モジュールのパラメータを調整することにより作成される、ことが好ましい。
【００１４】
前記学習モデルと前記解析モデルは、同じモデル作成条件により作成される、ことが好ましい。
【００１５】
前記解析用粒子モデル及び前記学習用粒子モデルのそれぞれは、前記複合材料中の複数の物質をモデル化した複数種類の粒子モデルを含み、
前記学習データは、前記学習用粒子モデルに関する前記粒子モデルの種類の情報を含み、
前記予測処理では、前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルに関する前記粒子モデルの種類の情報を用いて予測する、ことが好ましい。
【００１６】
前記学習データは、前記学習用粒子モデルそれぞれを学習用注目粒子モデルとして、前記学習用注目粒子モデルの周りの学習用近傍粒子モデルとの間で作用する、分子動力学法で用いる相互作用の力の種類の情報を含み、
前記予測処理では、前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルに関する前記相互作用の力の種類の情報を用いて予測する、ことが好ましい。
【００１７】
前記学習データは、前記学習用粒子モデルの１つが、該学習用粒子モデルの１つの周りにある学習用粒子モデルと結合鎖で結合した結合粒子モデルである場合、前記結合粒子モデルを、前記結合鎖で結合しない非結合学習用粒子モデルと区別できる前記結合鎖の有無の情報を含み、
前記予測処理では、前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルに関する前記結合鎖の有無の情報を用いて予測する、ことが好ましい。
【００１８】
前記学習データは、前記学習用粒子モデルの１つが、該学習用粒子モデルの１つの周りにある学習用粒子モデルと結合鎖で結合した結合粒子モデルである場合、前記結合粒子モデルを、前記結合鎖と種類の異なる結合鎖で結合した結合粒子モデルと区別できる結合鎖の種類の情報を含み、
前記予測処理では、前記注目粒子モデル及び前記近傍粒子モデルに関する前記結合鎖の種類の情報を用いて予測する、ことが好ましい。
【００１９】
前記予測モジュールは、前記解析用粒子モデルの移動による変位量及び移動速度を求める、ことが好ましい。
【００２０】
本発明の他の一態様は、前記複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、複合材料の解析用コンピュータプログラムである。
【発明の効果】
【００２１】
上述の複合材料の解析方法、及び複合材料の解析用コンピュータプログラムによれば、解析に要する時間を短縮して、解析モデル内の粒子モデルの挙動を適切に再現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】一実施形態の複合材料の解析方法における主要な処理を説明する図である。
【図２】一実施形態の複合材料の解析方法で用いる複合材料のシミュレーションモデルの一例を示す概念図である。
【図３】一実施形態の複合材料の解析方法で用いる架橋結合の一例を示す図である。
【図４】注目粒子モデルの受ける力と移動を説明する図である。
【図５】一実施形態の複合材料の解析方法で行う処理の一例を示す図である。
【図６】（ａ）〜（ｄ）は、解析用粒子モデルの挙動を説明する図である。
【図７】一実施形態の複合材料の解析方法のフローの一例を示す図である。
【図８】一実施形態の複合材料の解析方法で用いる学習モデルを変形させて粒子モデルの移動を計算する一例を示す図である。
【図９】（ａ）〜（ｃ）は、一実施形態の複合材料の解析方法で用いる学習用粒子モデルの１つの学習用注目粒子モデルと学習用近傍粒子モデルの一例を示す図である。
【図１０】一実施形態の複合材料の解析方法で得られる予測結果の妥当性の一例を示す図である。
【図１１】一実施形態の複合材料の解析方法で得られる予測結果の妥当性の他の一例を示す図である。
【図１２】一実施形態の複合材料の解析方法を行う解析装置の機能ブロック図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の複合材料の解析方法、及び複合材料の解析用コンピュータプログラムを詳細に説明する。
図１は、一実施形態の複合材料の解析方法における主要な処理を説明する図である。図１に示す予測モジュール１００は、コンピュータ内に形成された機械学習をしたモジュールである。予測モジュール１００は、複合材料中の物質を分子動力学法によりシミュレーションができるようにモデル化した解析モデルの中の複数の解析用粒子モデルの、所定の時間（第２の時間）経過後の位置を予測する。
具体的には、予測モジュール１００に、解析モデル内の解析用粒子モデルのそれぞれを注目粒子モデルとして、この注目粒子モデルに対する近傍粒子モデルの相対位置の情報を入力すると、注目粒子モデルの、所定の時間（第２の時間）経過後の位置の情報を予測する。近傍粒子モデルは、注目粒子モデルの周りの所定範囲内に位置する解析用粒子モデルである。すなわち、解析モデル内の解析用粒子モデルのそれぞれを注目粒子モデルとして、この注目粒子モデルを取り巻く近傍粒子モデルの相対位置の情報から、所定の時間（第２の時間）経過後の注目粒子モデルの位置の情報を予測する。予測のために注目粒子モデルに対する相対位置の情報を入力する近傍粒子モデルは、例えば、分子動力学法の計算に用いる相互作用によって解析用粒子モデル間に力が有効に作用する範囲内にあるものに制限される。このように、予測モジュール１００は、解析用粒子モデルそれぞれを注目粒子モデルとして１つずつ、所定の時間（第２の時間）経過後の位置の情報を予測する。具体的には、予測モジュール１００は、第２の時間の期間中の解析用粒子モデルの移動による変位量を求める。
図１に示す例では、近傍粒子モデルの相対位置の情報を予測モジュール１００に入力することにより、予測モジュール１００は注目粒子モデルの位置の情報を予測するが、上記相対位置の情報の他に、括弧書きで示されるように、注目粒子モデル及び近傍粒子モデルの所定の時間（第２の時間）経過前の移動速度の情報を予測モジュール１００に入力することにより、予測モジュール１００は、注目粒子モデルの所定の時間（第２の時間）経過後の位置の情報の他に移動速度の情報を出力することもできる。移動速度の情報は、移動速度の値及び移動方向を含む。
【００２４】
予測モジュール１００は、機械学習用の学習入力データと学習出力データとにより、解析用粒子モデルの位置の予測のための機械学習を予め行う。学習入力データは、例えば、物質をモデル化した学習モデル中の学習用粒子モデルの位置の情報を含む。学習出力データは、学習入力データとして用いた学習用粒子モデルの上記所定の時間（第２の時間）の期間中の移動により位置が変化した、所定の時間（第２の時間）経過後の学習用粒子モデルの位置の情報（移動後の位置の情報）を含む。所定の時間（第２の時間）経過後の学習用粒子モデルの位置の情報については、学習入力データとして用いた学習用粒子モデルを用いて分子動力学法により所定の時間（第２の時間）より短い第１の時間の間隔で所定の挙動の計算を繰り返し行なうことにより、第１の時間より長い第２の時間の期間後の学習用粒子モデルの移動の情報を求めることができる。第２の時間は、第１の時間の整数倍の長さである。以下、第１の時間と区別するために、上記所定の時間は第２の時間という。
上述したように、相対位置の情報及び注目粒子モデル及び近傍粒子モデルの所定の時間（第２の時間）経過前の移動速度の情報を予測モジュール１００に入力することにより、予測モジュール１００に、注目粒子モデルの所定の時間（第２の時間）経過後の位置の情報及び移動速度の情報を出力させる場合、予測モジュール１００が機械学習に用いる学習出力データは、第２の時間経過後の学習用粒子モデルの移動後の位置の情報の他に、図１に括弧書きで示されるように、学習用粒子モデルの第２の時間経過後の移動速度の情報を含み、学習入力データは、学習用粒子モデルの第２の時間経過前の位置の情報の他に、学習用粒子モデルの第２の時間経過前の移動速度の情報を含む。すなわち、第２の時間経過前の学習用粒子モデルの移動速度の情報を学習用入力データとして含み、第２の時間経過後の学習用粒子モデルの移動速度の情報を学習用入力データとして含む。
【００２５】
予測モジュール１００は、周知のディープラーニングに代表されるニューラルネットワークを用いたモデル、複数の決定木を使用して「分類」または「回帰」をする、周知のランダムフォレスト法を用いたモデル、及びLASSO回帰を用いたモデルを含む。また、予測モジュール１００のモデルに、多項式あるいはクリギング、RBF（Radial Base Function）を用いた非線形関数を用いることもできる。
このような機械学習をした予測モジュール１００が用意される。
【００２６】
図２は、一実施形態の複合材料の解析方法で用いる複合材料のシミュレーションモデルの一例を示す概念図である。学習モデルも、解析モデルと同様な構成のシミュレーションモデルであるので、以下、代表して解析モデルを用いて説明する。また、図２に示すシミュレーションモデル１は、第１物質（ポリマー）を母材として、第２物質（フィラー粒子）が母材中に分布している構造の複合材料をモデル化したものである。しかし、シミュレーションモデル１は、第１物質を母材として、第２物質が母材中に分布している構造の複合材料をモデル化したものに限定されない。複合材料として、複数種のポリマーで構成されるブレンドポリマーの形態を挙げることができる。例えば、海島構造、ラメラ構造をとるブレンドポリマーが挙げられる。ブレンドポリマーは、結晶性高分子と非結晶性高分子からなるものであってもよい。さらに、複合材料の形態は、熱可塑性エラストマーのように一分子中にハードセグメントの相とソフトセグメントの相を有する形態も挙げることができる。
【００２７】
図２に示すシミュレーションモデル１では、例えば、略立方体形状の仮想空間であるモデル作成領域内に解析用粒子モデルが作成される。モデル作成領域は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸方向に広がる三次元空間となっている。シミュレーションモデル１は、解析用粒子モデルである複数のフィラー粒子モデル１１ａでモデル化されて、複数のフィラー粒子モデル１１ａが球状に凝集した４つのフィラーモデル１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄと、解析用粒子モデルである複数のポリマー粒子モデル２１ａ及び結合鎖２１ｂがモデル化された４つのポリマーモデル２１と、を含んでいる。なお、図２に示す例では、シミュレーションモデル１が、４つのフィラーモデル１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄを備えた例について説明するが、モデル化されるフィラーモデルの数に制限はない。シミュレーションモデル１は、３つ以下のフィラーモデル１１を含んでいてもよく、４つを超えるフィラーモデル１１を含んでいてもよい。また、図２においては、４つのポリマーモデル２１のみを示しているが、シミュレーションモデル１では、複数のポリマーモデル２１がモデル作成領域内の全域に亘って存在している。図２に示す例では、モデル作成領域が、略直方体形状の仮想空間である例について示しているが、球状、楕円状、直方体形状、多面体形状など任意の形状であってもよい。以降、フィラーモデル１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄを総称して説明するとき、フィラーモデル１１という。
【００２８】
フィラーモデル１１は、複数のフィラー粒子モデル１１ａがそれぞれ略球状体に集合した状態でモデル化されている。また、フィラーモデル１１は、互いに所定間隔をあけて離れた状態で配置されている。なお、複数のフィラーモデル１１同士は、相互に凝集した状態で外縁部が共有結合鎖によって相互に連結されていてもよい。
【００２９】
モデル化されるフィラー粒子としては、例えば、カーボンブラック粒子、シリカ粒子、及びアルミナ粒子などが含まれる。解析用粒子モデルであるフィラー粒子モデル１１ａは、フィラーを構成する複数の原子が集合したものをモデル化したものである。また、複数のフィラー粒子モデル１１ａが集合したフィラー粒子群がフィラーモデル１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄとして形成される。
フィラー粒子モデル１１ａは、複数のフィラー粒子モデル１１ａ間の結合鎖（不図示）によって相対位置が特定されている。この結合鎖は、フィラー粒子モデル１１ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各フィラー粒子モデル１１ａ間を拘束している。結合鎖は、フィラー粒子モデル１１ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されている。フィラーモデル１１は、フィラーを分子動力学で取り扱うためのフィラー粒子モデル１１ａの質量、体積、直径及び初期座標、集合した個数などを含む数値データで定義される。フィラーモデル１１の数値データは、コンピュータに入力される。
【００３０】
ポリマーモデル２１にモデル化されるポリマーとしては、例えば、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどが含まれる。解析用粒子モデルであるポリマー粒子モデル２１ａは、複数のポリマーの原子が集合したものをモデル化したものである。また、複数のポリマー粒子モデル２１ａが結合鎖により連結したポリマー粒子群がポリマーモデル２１として形成される。すなわち、ポリマーモデル２１は、複数のポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子モデル２１ａ同士が互いに結合鎖で連結した構成を有し、このポリマーモデル２１が、モデル作成領域内に所定密度で配置されている。結合鎖は、例えば平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有する。ポリマー粒子モデル２１ａは、複数のポリマー粒子モデル２１ａ間の結合鎖２１ｂによって結合されて相対位置が特定されている。この結合鎖２１ｂは、ポリマー粒子モデル２１ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各ポリマー粒子モデル２１ａ間を拘束している。結合鎖２１ｂは、ポリマー粒子モデル２１ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されている。図３は、一実施形態の複合材料の解析方法で用いる架橋結合の一例を示す図である。図３に示すように、３つのポリマーモデル２１のポリマー粒子モデル２１ａ間には、架橋結合鎖２１ｃが与えられている。この架橋結合鎖２１ｃは、ポリマー粒子モデル２１ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各ポリマー粒子モデル２１ａ間を拘束している。
また、ポリマーには、フィラーとの親和性を高める変性剤が必要に応じて配合される。この変性剤としては、例えば、水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などが含まれる。この変性剤に対応して、ポリマーモデル２１とフィラーモデル１１の間に変性剤粒子をモデル化した粒子モデルと、結合鎖（不図示）が配置される。
このポリマーモデル２１は、ポリマーを分子動力学で取り扱うための数値データ（ポリマー粒子モデル２１ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）で定義される。ポリマーモデル２１の数値データは、パラメータとしてコンピュータに入力される。
【００３１】
なお、シミュレーションモデル１では、フィラー粒子モデル１１ａ同士の粒子間、ポリマー粒子モデル２１ａ間、フィラー粒子モデル１１ａとポリマー粒子モデル２１ａの粒子間の少なくとも一部の粒子間に相互作用が与えられる。場合によっては、全ての粒子間に力のやり取りを行う相互作用を与えてもよい。フィラー粒子モデル１１ａとポリマー粒子モデル２１ａ間の相互作用として、化学的な相互作用（引力）を与えてもよく、物理的な相互作用（ボンド結合）を与えてもよい。
図示される結合鎖２１ｂ及び架橋結合鎖２１ｃを含む結合鎖、さらには、結合鎖で連結されていない粒子モデル間にも後述するポテンシャルが与えられることで、相互作用が付与される。これにより、相互作用により定まる力が粒子モデル間に働く。
複合材料においてポリマーは複数の種類のポリマーで構成されてもよく、この場合、シミュレーションモデル１における異なる種類のポリマー粒子モデル２１ａ間に相互作用を与えてよい。この場合のフィラー粒子モデル１１ａとポリマー粒子モデル２１ａの間の相互作用は、ポリマー粒子モデル２１ａの種類に応じて異ならせてもよい。
粒子間の相互作用は、例えば、下記式に示すレナード−ジョーンズポテンシャルで規定される。このとき、下記式のσ、εの値が適宜調整される。ポテンシャルを計算する上限距離（カットオフ距離）を大きくすることで、遠距離まで働く力を調整することができる。
【００３２】
【数１】
2020190981.tif 000003
【００３３】
図２に示すような解析用粒子モデルが相互作用による力を受けて、さらに、隣り合う結合鎖による力を受けて、粒子モデルが運動方程式にしたがって速度を発生して移動する。
図４は、注目粒子モデルの受ける力と移動を説明する図である。注目粒子モデルＰ１は、近傍粒子モデルＰ２〜Ｐ４から力を受けて移動をする。したがって、近傍粒子モデルＰ２〜Ｐ４の注目粒子モデルＰ１に対する相対位置に応じて、注目粒子モデルＰ１の移動方向と移動速度は決定される。このような分子動力学法による注目粒子モデルの移動の計算処理をＭＤ処理という。すなわち、ＭＤ処理では、解析用粒子モデルの挙動の計算を行なうことにより、第３の時間の期間中の解析用粒子モデルの移動による、第３の時間経過後の解析用粒子モデルの位置の情報を計算する。第３の時間は、上記第２の時間より短いことが好ましい。第３の時間は、例えば第１の時間と同じであってもよい。一方、図１に示す予測モジュール１００による注目粒子モデルの移動の予測処理をＡＩ処理という。
【００３４】
一実施形態によれば、以下に示すように、ＡＩ処理とＭＤ処理とを複数回繰り返すことにより、第２の時間よりも長い所定時間の経過後の解析モデルにおける解析用粒子モデルの位置の情報を求めることができる。すなわち、
（Ａ）ＭＤ処理で得られた解析用粒子モデルの移動後の位置の情報をＡＩ処理で用いる注目粒子モデルの移動前の位置の情報として用いてＡＩ処理を行うこと、
（Ｂ）ＡＩ処理で得られた注目粒子モデルの移動後の位置の情報をＭＤ処理で用いる解析用粒子モデルの移動前の位置の情報として用いてＭＤ処理を行うこと、
（Ｃ）ＡＩ処理で得られた注目粒子モデルの移動後の位置の情報をＡＩ予測処理で用いる注目粒子モデルの移動前の位置の情報として用いてさらにＡＩ処理を行うこと、
の３つの形態を組み合わせて、（Ａ）〜（Ｃ）のいずれか１つを繰り返し行うことにより、第２の時間よりも長い所定時間の経過後の解析モデルにおける解析用粒子モデルの位置の情報を求める。
【００３５】
図５は、一実施形態の複合材料の解析方法で行う処理の一例を示す図である。
図中のＭＤ１〜ＭＤ７は、７回のＭＤ処理を示し、ＡＩ１、ＡＩ２は、２回のＡＩ処理を示す。
このように、上記（Ａ）〜（Ｃ）を組み合わせてＡＩ処理とＭＤ処理を繰り返して、シミュレーション内での経過時間が予め定めた時間になるときの解析モデルにおける解析用粒子モデルの位置の情報を求めることができる。
ここで、ＡＩ処理で予測する解析用粒子モデルの位置は、第２の時間経過後の位置である。これに対して、ＭＤ処理で計算する解析用粒子モデルの位置は、第２の時間より短い第３の時間の経過後の位置である。このように予測モジュール１００がＡＩ処理で予測する解析用粒子モデルの位置の時間間隔を、ＭＤ処理で計算する解析用粒子モデルの位置の時間間隔より長くすることができる。ＭＤ処理において、分子動力学法で時間間隔を長く設定することは、複数の解析用粒子モデルそれぞれが相互作用や結合鎖による力を受けて移動するので、１つの注目粒子モデルに対する近傍粒子モデルの相対位置を固定した状態で注目粒子モデルが受ける力に基づいて時間間隔を長く設定して計算することは、以下説明するような不都合が生じる。
【００３６】
図６（ａ）〜（ｄ）は、解析用粒子モデルの挙動を説明する図である。図６（ａ）〜（ｄ）は、３つの解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７が結合鎖で結合したモデルと、解析用粒子モデルＰ８〜Ｐ１１とを示している。図６（ａ）は、解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７が解析用粒子モデルＰ８〜Ｐ１１から力を受けて移動する前の状態を示している。図中、矢印は、解析用粒子モデルＰ８〜Ｐ１１から力を受けて移動を開始する前の解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７に与えられた初期の移動方向を示している。このような解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７を短い時間間隔でＭＤ処理を複数回繰り返し行うことにより図６（ｂ）に示すように解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７は移動する。これに対して、一度に長い時間間隔でＭＤ処理を行うと、同じ時間経過後の解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７は、解析用粒子モデルＰ８〜Ｐ１１に衝突し、現実的に起こり得ない挙動を示す。これは、短い時間間隔で、ＭＤ処理を行うと、解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７が解析用粒子モデルＰ８〜Ｐ１１に近づくことで相互作用による斥力が発生するが、長い時間間隔を一度の計算で行なう（ＭＤ処理を行う）と、解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７が解析用粒子モデルＰ８〜Ｐ１１に近づくことで発生する斥力が考慮されないからである。このため、ＭＤ処理では、精度の良い解析用粒子モデルの位置を計算する点から、時間間隔を長くすることはできない。  これに対して、予測モジュール１００によるＡＩ処理では、第１の時間のように短い時間間隔でＭＤ処理をした結果を繋ぎあわせて作成される第２の時間の経過前後の注目粒子モデル（解析用粒子モデル）の位置の情報を学習データとして機械学習するので、図６（ｃ）に示すような現実的に起こり得ない移動を予測せず、図６（ｄ）に示すように、図６（ｂ）に示す結果と同じ結果を得ることができる。すなわち、図６（ａ）に示す移動前の解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７から、予測モジュール１００は、第２の時間経過後の移動後の解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７の位置を予測することにより、図６（ｂ）に示すＭＤ処理で計算した解析用粒子モデルＰ５〜Ｐ７の位置と略同様な位置の情報を求めることができる。
【００３７】
このように、予測モジュール１００を用意して、シミュレーションモデル１における解析用粒子モデルのそれぞれを注目粒子モデルとして、注目粒子モデルの周りの所定範囲内に位置する近傍粒子モデルの、注目粒子モデルに対する相対位置の情報を少なくとも用いて、予測モジュール１００に、第２の時間経過後の注目粒子モデルの位置の情報を予測させることができる。ＭＤ処理において解析用粒子モデル同士の衝突等が生じないように設定された短い第３の時間よりも長い第２の時間経過後における注目粒子モデルの位置を、１回のＡＩ処理で予測することができるので、シミュレーション内での経過時間が予め定めた時間になるまでの解析に要する時間を短縮することができる。しかも、ＡＩ処理による予測は、ＭＤ処理によって得られた学習用粒子モデルの移動の情報を学習データとして機械学習しているので、粒子モデルの衝突等の現実に起こり得ない移動を予測せず、解析モデル内の粒子モデルの挙動を適切に再現することができる。
【００３８】
図７は、一実施形態の複合材料の解析方法のフローの一例を示す図である。
図７に示す解析方法は、コンピュータを用いた分子動力学法を利用した複合材料の解析方法である。すなわち、複合材料の解析は、コンピュータによって実行される。
【００３９】
まず、コンピュータは、複合材料の解析モデルである解析用粒子モデルを含んだ解析モデル及び学習用粒子モデルを含んだ学習モデルを作成する（ステップＳＴ１０）。
作成される解析モデルと学習モデルは、図２に示すようなシミュレーションモデル１である。解析モデルと学習モデルは、同じ構成をしたものであってもよく、さらには同一のものであってもよい。学習モデルは、学習データの作成のために用いるので、解析モデル程と同程度の大規模なシミュレーションモデル１でなくてもよく、解析モデルに比べて小さくてもよい。規模が小さいとは、シミュレーションモデルのモデル作成領域の大きさが小さいこと、および／あるいは解析用粒子モデルの個数が少ないこと、を含む。なお、学習データは、ＭＤ処理により計算した解析モデル内の移動後の解析用粒子モデルの位置の情報を新たな学習データとして更新し、更新の度に予測モジュール１００に機械学習をさせてもよい。
【００４０】
次に、コンピュータは、学習モデルを用いた分子動力学法により学習用粒子モデルの計算を行なって学習データを作成する（ステップＳＴ１２）。図８は、一実施形態の複合材料の解析方法で用いる学習モデルを一軸方向に伸張変形させて学習用粒子モデルの移動をＭＤ処理により計算する一例を示す図である。図８に示す学習モデル２は、図２に示すシミュレーションモデル１と同じ構成を有するモデルである。
コンピュータは、学習用粒子モデルを含む学習モデル２を用いて分子動力学法により第１の時間の経過後の挙動の計算を繰り返し行なう。
これにより、第１の時間より長い第２の時間の期間中の学習用粒子モデルの移動による、第２の時間経過後の学習用粒子モデルの位置の情報、あるいはこの位置の情報及び第２の時間経過後の学習用粒子モデルの移動速度の情報と、この学習用粒子モデルの移動前の位置の情報、あるいはこの位置の情報及び移動前の学習用粒子モデルの移動速度の情報と、をそれぞれ学習出力データ及び学習入力データとして少なくとも含む学習データを作成する。ここで、学習データが、第２の時間経過前後の学習用粒子モデルの位置の情報、あるいはこの位置の情報及び移動速度の情報を少なくとも含むとは、学習データが、さらに、他の情報を含んでもよいことを意味する。他の情報は、学習用粒子モデルの種類の情報、結合鎖の有無の情報、及び、結合鎖がある場合、結合鎖の種類の情報を含む。
【００４１】
次に、コンピュータは、予測モジュール１００に機械学習させる（ステップＳＴ１４）。すなわち、コンピュータは、機械学習した予測モジュール１００を用意する。予測モジュール１００は、周知のディープラーニングに代表されるニューラルネットワークを用いたモデル、複数の決定木を使用して、「分類」または「回帰」をする、周知のランダムフォレスト法を用いたモデル、LASSO回帰を用いたモデル等を利用して機械学習する。
【００４２】
次に、コンピュータは、機械学習した予測モジュール１００を用いて、解析モデル中の解析用粒子モデルの位置の予測（ＡＩ処理）を行う、あるいは、解析モデルを用いた分子動力学法による解析粒子用モデルの位置の計算（ＭＤ処理）を行う（ステップＳＴ１６）。
ＡＩ処理では、図１に示すように、解析モデルにおける解析用粒子モデルのそれぞれを注目粒子モデルとして、注目粒子モデルの周りの近傍粒子モデルの、注目粒子モデルに対する相対位置の情報、あるいはこの相対位置の情報及び注目粒子モデル及び近傍粒子モデルの移動速度の情報を用いて、予測モジュール１００に、第２の時間経過後の注目粒子モデルの位置の情報及び第２の時間経過後の注目粒子モデルの移動速度の情報を予測させる。
ＭＤ処理では、例えば、第２の時間より短い第３の時間の経過後の解析用粒子モデルの位置を分子動力学法により計算する。
こうして、コンピュータは、ＡＩ処理あるいはＭＤ処理後の解析用粒子モデルの位置を新たな位置として更新し、次のＡＩ処理あるいはＭＤ処理に用いる解析用粒子モデルの移動前の位置の情報とする（ステップＳＴ１８）。
【００４３】
次に、コンピュータは、解析モデルの移動に関するシミュレーション内の経過時間が、予め定めた時間に到達したか否かを判定する（ステップＳＴ２０）。上記経過時間が、予め定めた時間に到達しないと判定した場合、ステップＳＴ１６に戻り、ステップＳＴ１６−ＳＴ２０を繰り返す。上記経過時間が、予め定めた時間に到達したと判定した場合、ＡＩ処理およびＭＤ処理を終了し、解析用粒子モデルの移動を終了する。この後、解析用粒子モデルそれぞれに作用する力等を計算して、解析モデル全体に作用する力等の物理量の情報を算出する。こうして、解析用粒子モデルそれぞれの位置の情報を用いて、複合材料の特性の評価を行う（ステップＳＴ２２）。
【００４４】
上述したように、一実施形態では、ＡＩ処理あるいはＭＤ処理を行った注目粒子モデルの移動後の位置の情報を、さらにＡＩ処理あるいはＭＤ処理を行う際、注目粒子モデルの移動前の位置の情報として用いて、ＡＩ処理あるいはＭＤ処理を繰り返し行う。ＡＩ処理では、第１の時間よりも長い第２の時間の経過後の解析モデルにおける解析用粒子モデルの位置の情報を１回のＡＩ処理で求めるので、解析に要する時間を短縮して、解析モデル内の解析用粒子モデルの挙動を適切に再現することができる。特に、ＡＩ処理を繰り返し行った後、ＭＤ処理を行う場合、ＡＩ処理を繰り返し行ったときの解析用粒子モデルの予測による位置の誤差をＭＤ処理により修正することができるので、解析用粒子モデルの挙動をより適切に再現することができる。
【００４５】
一実施形態によれば、予測モジュール１００が機械学習をする学習データは、学習用粒子モデルそれぞれを学習用注目粒子モデルとして、第２の時間の経過前における、学習用注目粒子モデルの周りの所定範囲内に位置する学習用近傍粒子モデルの、学習用注目粒子モデルに対する相対位置の情報と、第２の時間の経過後の学習用注目粒子モデルの位置の情報と、を少なくとも含むことが好ましい。この場合、上記所定範囲は、解析モデルで近傍粒子モデルを制限するために用いる範囲と同じである。このような学習データを用いて、予測モジュール１００は、移動前の近傍粒子モデルの位置の情報から、移動後の注目粒子モデルの位置の情報を効率よく予測することができる。
【００４６】
図９（ａ）〜（ｃ）は、学習用粒子モデルの１つの学習用注目粒子モデルと学習用近傍粒子モデルの一例を示す図である。図９（ａ）〜（ｃ）では、わかり易く説明するために、図１に示すフィラーモデル１１のように、複数のフィラー粒子モデル１１ａが凝集した形態ではない。図９（ａ）中の学習用注目粒子モデルＰ２０を中心とする所定の半径の円の範囲内にある学習用粒子モデルを学習用近傍粒子モデルＰ２１〜Ｐ２６として定めている。
図９（ｂ）は、学習用粒子モデルの位置の情報を学習用入力データとして用いる例を示している。図９（ｂ）に示すように、学習用注目粒子モデルＰ２０を中心とする所定の半径の範囲内の学習用近傍粒子モデルＰ２１〜Ｐ２６が、注目粒子モデルＰ２０の移動に影響を与える力を付与するものとして設定される。このような学習用近傍粒子モデルＰ２１〜Ｐ２６それぞれの、学習用注目粒子モデルＰ２０の位置を中心とする相対位置の情報として、Ｘ−Ｙ座標系で表したｘ，ｙ座標値が用いられる。図９（ａ）〜（ｃ）の例は、平面上における学習用粒子モデルで表しているので、相対位置の情報として、ｘ，ｙ座標値が用いられるが、３次元空間上の学習用粒子モデルの場合、上記相対位置の情報として、Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系で表したｘ，ｙ，ｚ座標値が用いられる。
図９（ｃ）は、第２の時間経過後の学習用注目粒子モデル２０と学習用近傍粒子モデルＰ２１−Ｐ２６の位置の一例を示している。この場合、移動した学習用近傍粒子モデルＰ２１−Ｐ２６の位置の情報は用いることなく、学習用注目粒子モデルＰ２０の位置の情報を学習用出力データとする。
図９（ａ）では、一例として学習用注目粒子モデル２０と学習用近傍粒子モデルＰ２１〜２６を用いたが、図９（ａ）に示す学習用粒子モデルそれぞれに対して、学習用近傍粒子モデルが設定されて、学習入力データおよび学習用出力データが作成される。
【００４７】
なお、学習用近傍粒子モデルＰ２１〜Ｐ２６は、学習用注目粒子モデルＰ２０を中心とする予め定めた範囲内にある全ての学習用粒子モデルであるが、必要に応じて、学習用近傍粒子モデルの数を制限してもよい。この場合、学習用注目粒子モデルＰ２０に近い学習用粒子モデルを優先的に学習用近傍粒子モデルとして設定することが好ましい。学習用注目粒子モデルＰ２０に近い学習用粒子モデルほど、相互作用により学習用注目粒子モデルＰ２０に付与する力は大きく、学習用注目粒子モデルＰ２０の移動に与える寄与は大きい。
このような学習用近傍粒子モデルを設定するための設定条件を用いる場合、解析モデルを用いてＡＩ処理により予測を行う場合でも、学習用近傍粒子モデルの設定条件と同じ設定条件で近傍粒子モデルを設定することが好ましい。
【００４８】
一実施形態によれば、予測モジュール１００は、学習用粒子モデルそれぞれを学習用注目粒子モデルとして、相対位置の情報の他に、第２の時間の経過前の学習用注目粒子モデルの移動速度の情報と、学習用注目粒子モデルの周りの所定範囲内に位置する学習用近傍粒子モデルの、学習用注目粒子モデルに対する相対移動速度（学習用注目粒子モデルの移動速度をゼロとする）の、第２の時間の経過前の情報と、を学習入力データとし、学習用注目粒子モデルの第２の時間の経過後の移動速度の情報を学習出力データとして機械学習してもよい。このとき、ＡＩ処理による予測では、注目粒子モデルの第２の時間の経過後の位置の情報の他に、近傍粒子モデルの、注目粒子モデルに対する相対移動速度の情報から、第２の時間の経過後の注目粒子モデルの移動速度の情報も予測することが好ましい。移動速度の情報は、移動方向と移動方向における移動速度の値を含む。学習用注目粒子モデルの第２の時間の経過後の相対移動速度とは、第２の時間の経過前の学習用注目粒子モデルの移動速度ゼロからの移動速度の変化分に対応する。この相対移動速度に、第２の時間の経過前の注目粒子モデルの移動速度を加算することにより、第２の時間の経過後の注目粒子モデルの移動速度を求めることができる。第２の時間の経過前の注目粒子モデルの移動方向に、第２の時間の経過後の注目粒子モデルの移動方向を加えることにより、第２の時間の経過後の注目粒子モデルの移動方向を求めることができる。
注目粒子モデル及び近傍粒子モデルの移動速度を考慮することにより、注目粒子モデルが近傍粒子モデルに衝突するあるいは極めて接近する等の現実的に起こりえない移動を回避することができる。このため、学習用入力データとして用いる学習用粒子モデルにおける第２の時間の経過前の情報として、学習用注目粒子モデルに対する相対移動速度の情報を用いるとよい。
【００４９】
また、移動速度及び移動方向の情報の他に、加速度の情報（加速度の大きさと加速する方向）を学習データとして含ませてもよい。
【００５０】
一実施形態によれば、予測モジュール１００により得られる第２の時間の経過前後間の解析用粒子モデルの変位量の分布と、解析用粒子モデルを分子動力学法により第２の時間の時間間隔より短い時間間隔で繰り返し計算することで得られる第２の時間の経過前後間の解析用粒子モデルの変位量の分布との差が、許容範囲内になるように、予測モジュール１００は、機械学習時に設定される予測モジュール１００のパラメータを調整することにより作成されることが好ましい。予測モジュール１００による解析用粒子モデルの変位量分布と、ＭＤ処理における解析用粒子モデルの変位量分布の差を許容範囲内にする、すなわち差を小さくすることにより、ＡＩ処理における予測精度が高くなる。
また、一実施形態によれば、予測モジュール１００による予測結果として得られる第２の時間の経過時の解析用粒子モデルにおける移動速度の分布と、解析用粒子モデルを分子動力学法により第２の時間の時間間隔よりも短い時間間隔で繰り返し計算することにより得られる第２の時間の経過時の解析用粒子モデルにおける移動速度の分布との差が、許容範囲内になるように、予測モジュール１００は、機械学習で設定される予測モジュール１００のパラメータを調整することにより作成されることも好ましい。予測モジュール１００による解析用粒子モデルの移動速度分布と、ＭＤ処理における解析用粒子モデルの移動速度分布の差を許容範囲内にする、すなわち差を小さくすることにより、ＡＩ処理における予測精度が高くなる。
このような調整するパラメータとして、例えば、ディープラーニングの場合、レイヤー数やノード数が挙げられる。
【００５１】
一実施形態によれば、学習モデルと解析モデルは、同じモデル作成条件により作成されることが好ましい。作成条件は、例えば、少なくともポリマー粒子モデルの個数密度、相互作用の種類、及び温度を含むことが好ましい。温度は、粒子モデルにおける移動速度の平均値によって表されるので、同じ温度とは、解析用粒子モデルの移動速度の平均値が略同一であることをいう。学習モデル及び解析モデルが、図２に示すように、ポリマーモデル２１内にフィラー粒子モデル１１ａが多数配置されたモデルの場合、フィラー粒子モデル１１ａの充填によってポリマー粒子モデル２１ａは引き寄せられて、ポリマー粒子モデル２１ａの個数密度が、場所によって変化する。このような場合、解析モデルを用いてＡＩ処理を行う際、ポリマー粒子モデル２１ａの個数密度の情報を識別しながらＡＩ処理による位置の予測を行うことが好ましい。したがって、学習データは、ポリマー粒子モデルの個数密度の情報を含み、予測モジュール１００は、ポリマー粒子モデルの位置の情報の他に、個数密度の情報も合わせて機械学習をすることが好ましい。この場合、フィラー粒子モデル１１ａが凝集したフィラーモデル１１における表面積率または体積分率は、学習モデルと解析モデル間で略同一であることが好ましい。この場合、フィラーモデルの配置やフィラーモデルの径等は識別ぢなくてもよい。
このような同じモデル作成条件を、学習モデルと解析モデルの作成に用いることにより、ＡＩ処理による予測精度は向上する。
【００５２】
また、一実施形態によれば、学習モデルを用いた分子動力学法による計算と、解析モデルを用いた分子動力学法による計算は、互いに同じ解析条件で行われることが好ましい。例えば、図８に示すような一軸伸張を解析モデルで再現する場合、学習モデルでも一軸伸張を再現するように分子動力学法で計算することにより得られた学習データを用いて予測モジュール１００は、機械学習させる。この場合、学習モデル及び解析データで再現する一軸伸張における伸長速度を同じに揃えることが好ましい。学習モデル及び解析モデルにおいてせん断変形を再現する場合、せん断速度を同じに揃えることが好ましい。この場合、学習モデルで移動を計算するときの第１の時間の間隔は、上述したように、解析モデルで予測する第２の時間の間隔よりも短い。
【００５３】
なお、複合材料中の複数の物質をモデル化するために、解析用粒子モデル及び学習用粒子モデルのそれぞれは、複数種類の粒子モデルを含む場合が多い。この場合、学習データは、学習用粒子モデルに関する粒子モデルの種類の情報を含み、ＡＩ処理における予測では、注目粒子モデル及び近傍粒子モデルに関する粒子モデルの種類の情報を用いることが好ましい。注目粒子モデルの種類によって、注目粒子モデルに付与する質量は異なるので、同じ力を受けても、注目粒子モデルの移動量は、粒子モデルの種類によって異なる。したがって、ＡＩ処理による予測精度の向上のためにも、学習データは、学習用粒子モデルに関する粒子モデルの種類の情報を含み、ＡＩ処理における予測では、注目粒子モデル及び近傍粒子モデルに関する粒子モデルの種類の情報を用いることが好ましい。したがって、ＡＩ処理では、予測モジュール１００は、注目粒子モデルの種類の情報と、注目粒子モデルに対する近傍粒子モデルの相対位置の情報を少なくとも用いて、注目粒子モデルの第２の時間経過後の位置を予測することが好ましい。
【００５４】
また、相互作用は、２つの粒子モデル間に作用するので、相互作用の力の種類は、２つの粒子モデルによって定まる。したがって、学習データは、学習用注目粒子モデルの周りの学習用近傍粒子モデルとの間で作用する、分子動力学法で用いる相互作用の力の種類の情報を含み、ＡＩ処理における予測では、注目粒子モデル及び近傍粒子モデルに関する相互作用の力の種類の情報を用いることが、ＡＩ処理による予測精度の向上のために好ましい。したがって、ＡＩ処理では、予測モジュール１００は、相互作用の力の種類の情報と、注目粒子モデルに対する近傍粒子モデルの相対位置の情報と、を少なくとも用いて、予測モジュール１００は、注目粒子モデルの第２の時間経過後の位置を予測することが好ましい。
【００５５】
また、ポリマー粒子モデル２１ａは、図２に示すように、結合鎖２１ｂにより他のポリマー粒子モデル２１ａと結合して移動の自由度が制限されている。このような移動の制限は、相互作用の力や結合鎖により受ける力によって表されるが、予測精度の向上のためには、注目粒子モデルが、近傍粒子モデルと結合鎖によって結合されているのか否かの情報を取得して、ＡＩ処理による予測に用いることが好ましい。したがって、学習データは、学習用粒子モデルの１つが、この学習用粒子モデルの１つの周りにある学習用粒子モデルと結合鎖で結合した結合粒子モデルである場合、この結合粒子モデルを、結合鎖で結合しない非結合学習用粒子モデルと区別できる結合鎖の有無の情報を含み、ＡＩ処理における予測では、注目粒子モデル及び近傍粒子モデルに関する結合鎖の有無の情報を用いることが好ましい。
注目粒子モデルが結合粒子モデルである場合、注目粒子モデルは、結合鎖が連続して並んだ主鎖中にあるのか、主鎖の末端にあるのかによって移動の制限も異なる。このため、注目粒子モデルが結合粒子モデルである場合、結合粒子モデルが主鎖中にあるのか、末端にあるのかの情報を用いて、ＡＩ処理による予測ができるように、学習データも、結合粒子モデルが主鎖中にあるのか、末端にあるのかの情報を含み、予測モジュール１００は、この情報を用いて予め機械学習をしていることが好ましい。
【００５６】
さらに、結合鎖の種類によって注目粒子モデルの移動の制限も異なる。このため、学習データは、学習用粒子モデルの１つが、この学習用粒子モデルの１つの周りにある学習用粒子モデルと結合鎖で結合した結合粒子モデルである場合、この結合粒子モデルを、他の異なる種類の結合鎖で結合した結合粒子モデルと区別できる結合鎖の種類の情報を含み、ＡＩ処理における予測では、注目粒子モデル及び近傍粒子モデルに関する結合鎖の種類の情報を用いることが、予測精度の向上の点から好ましい。
【００５７】
図１０は、一実施形態の複合材料の解析方法で得られる予測結果の妥当性の一例を示す図である。
図１０は、時刻／繰り返し“０”における解析用粒子モデルの位置の情報を初期情報として、シミュレーション内で時間が経過したときの、結合鎖で結合した解析用粒子モデル間の最大結合長さ（結合した解析用粒子モデルにおける最大離間距離）の変化の一例を示している。線Ａは、第１の時間間隔で、ＭＤ処理により繰り返し計算したときの各“時刻／繰り返し”における最大結合長さの変動を示している。したがって、横軸は、第１の時間を基準にした時間の経過を示す。線Ｂ，Ｃは、ＭＤ処理を所定回数繰り返し行った後、第１の時間より長い時間の経過時の解析用粒子モデルのＡＩ処理による位置の情報から求めた最大結合長さを示している。横軸の“時刻／繰り返し４４”における線Ｂの最大結合長さは、“時刻／繰り返し０”から“時刻／繰り返し４０”になるまでＭＤ処理を繰り返し行って得られる解析用粒子モデルの位置の情報から、横軸で“時刻／繰り返し４４”になる時間における解析用粒子モデルの位置の情報を１回のＡＩ処理で予測することにより求めた最大結合長さを示している。したがって、線Ｂの“時刻／繰り返し”の値がＮ（５以上の自然数）であるときの最大結合長さは、“時刻／繰り返し０”から“時刻／繰り返しＮ−４”になるまでＭＤ処理を繰り返し行った解析用粒子モデルの位置の情報から、横軸で“時刻／繰り返しＮ”になる時間における解析用粒子モデルの位置の情報を１回のＡＩ処理で予測することにより求めた最大結合長さである。
また、横軸の“時刻／繰り返し４２”における線Ｃの最大結合長さは、“時刻／繰り返し０”から“時刻／繰り返し４０”になるまでＭＤ処理を繰り返し行った解析用粒子モデルの位置の情報から、横軸で“時刻／繰り返し４２”になる時間における解析用粒子モデルの位置の情報を１回のＡＩ処理で予測することにより求めた最大結合長さを示している。したがって、線Ｃの“時刻／繰り返し”の値がＭ（３以上の自然数）であるときの最大結合長さは、“時刻／繰り返し０”から“時刻／繰り返しＭ−２”になるまでＭＤ処理を繰り返し行って得られる解析用粒子モデルの位置の情報から、横軸で“時刻／繰り返しＭ”になる時間における解析用粒子モデルの位置の情報を１回のＡＩ処理で予測することにより求めた最大結合長さである。
すなわち、線Ｂは、第１の時間の４倍の時間間隔で一度に解析用粒子モデルの位置をＡＩ処理で予測した結果を示し、線Ｃは、第１の時間の２倍の時間間隔で一度に解析用粒子モデルの位置をＡＩ処理で予測した結果を示している。
線Ｂ，Ｃは、線Ａに近似しており、ＡＩ処理による予測結果が、ＭＤ処理による計算結果に近似していることがわかる。このため、ＡＩ処理による予測結果は、適切であるといえる。
【００５８】
図１１は、一実施形態の複合材料の解析方法で得られる予測結果の妥当性の他の一例を示す図である。
図１１では、図８に示すように、約１００万個の解析用粒子モデルを解析モデルに含ませて、一軸伸張を解析モデルに与えた時の歪みに対する応力の結果を示している。図中の線Ｄは、解析モデルを第１の時間の間隔で繰り返しＭＤ処理により計算したときの、歪みに対する応力の計算結果を示している。図中の線Ｅは、解析モデルを第１の時間の間隔で１０回ＭＤ処理を連続して繰り返し行った後、ＡＩ処理により、第１の時間の４倍の時間で解析用粒子モデルの位置を予測する処理を１回として、複数回、この処理を繰り返すことによって得られる歪みに対する応力の結果を示している。すなわち、線Ｅは、ＭＤ処理１０回、ＡＩ処理を１回、ＭＤ処理を１０回、ＡＩ処理を１回、・・・と順番に繰り返す処理を行った結果である。
図１１に示すように、線Ｅは線Ｄに近似しており、ＡＩ処理を行っても、ＭＤ処理と同等の結果を得ることができることがわかる。このため、ＡＩ処理による予測結果は、適切であるといえる。
【００５９】
ＡＩ処理において要する時間は、解析用粒子モデルのそれぞれを注目粒子モデルとして、注目粒子モデルに対する近傍粒子モデルの相対位置の情報を作成する位置情報処理に多くの時間を費やし、一方、この情報を用いて予測モジュール１００が予測する処理に要する時間は極めて短い。同様に、ＭＤ処理における計算に要する時間も、解析用粒子モデルのそれぞれを注目粒子モデルとして、注目粒子モデルに対する近傍粒子モデルの相対位置の情報を作成する位置情報処理に多くの時間を費やし、一方、この情報を用いて運動方程式にしたがって移動速度を算出する処理に要する時間は極めて短い。本実施形態の解析を行う時、経過時間が予め定めた時間に到達するまでＭＤ処理あるいはＡＩ処理を繰り返すので、ＭＤ処理において用いる第１の時間間隔より長い第２の時間間隔で解析用粒子モデルの位置を予測することができるＡＩ処理を用いることで、繰り返し回数が少なくなり、これに伴って位置情報処理に要する合計の時間を短くすることができる。このため、図１１に示す線Ｅの場合、第１の時間の１４倍の時間が経過するまでの処理を行う解析において、ＭＤ処理を１０回、ＡＩ処理を１回行うので、１１回の位置情報処理を行う。一方、図１１に示す線Ｄの場合、第１の時間の１４倍の時間が経過するまで処理を行う解析において、ＭＤ処理を１４回行うので、１４回の位置情報処理を行う。このため、線Ｅの場合の解析時間の大部分を占める位置情報処理に要する時間は、線Ｄの場合の位置情報処理に要する時間の０．７３倍（＝１１／１４）となり、位置情報処理に要する合計の時間が２７％短縮する。したがって、ＭＤ処理の回数に対するＡＩ処理の回数の比を増やすことにより、位置情報処理に要する時間はより短縮する。
このように、ＡＩ処理による予測を用いて、ＭＤ処理で用いる第１の時間間隔より長い第２の時間間隔で１回の予測を行うことができるので、解析時間が短縮する。
【００６０】
図１２は、一実施形態の複合材料の解析方法を行う解析装置の機能ブロック図である。
図１２に示すように、解析装置５０は、処理部５２と記憶部５４とを含むコンピュータで構成される。解析装置５０は、マウスやキーボードを備えた入力操作系５３及びモニタ５５と電気的に接続されている。入力操作系５３は、複合材料のモデルの作成対象であるポリマー及びフィラーに関する情報、複合材料の評価を行うための解析の種類を含む解析条件、解析における境界条件、及び解析モデルに与える入力の条件等のデータを設定する。これらの入力したデータは、処理部５２又は記憶部５４へ送られる。
【００６１】
処理部５２は、例えば、図示されない中央演算装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）及びメモリを含む。処理部５２は、各種処理を実行する際にコンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んでコンピュータプログラムを起動させる。コンピュータプログラムは、各種処理を実行する。例えば、処理部５２は、記憶部５４から予め記憶された各種処理に関するデータを必要に応じて適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、展開したデータに基づいて複合材料の解析モデルあるいは学習モデルの作成、及び解析モデル１を用いた複合材料の特性を評価するための解析に関する以下説明する各種処理を実行する。
【００６２】
処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、予測モジュール部５２ｃと、計算処理部５２ｄと、予測処理部５２ｅと、評価部５２ｆと、を含む。
モデル作成部５２ａは、予め記憶部５４に記憶されたデータ及び入力された各種条件に基づいて、分子動力学法に適した解析モデル及び学習モデルを作成する。図２に示すようなフィラー及びポリマーなどの複合材料をモデル化した解析モデル及び学習モデルを作成する場合、モデル作成部５２ａは、フィラー及びポリマーの分子数、分子量、分子鎖長、分子鎖数、分岐、形状、大きさ、及び作成する解析モデル及び学習モデルに含まれる分子数である目標分子数などの構成要素の配置の設定、及びＭＤ処理およびＡＩ処理に用いる第１の時間、第２の時間及び第３の時間、さらには、図５に示すように繰り返し処理を行う時のＭＤ処理及びＡＩ処理のシーケンスなどの設定を行う。また、モデル作成部５２ａは、フィラー粒子モデル１１ａ間、ポリマー粒子モデル２１ａ間及びフィラー・ポリマー粒子モデル間の結合、及び分子間力などの相互作用の各種計算パラメータの初期条件の設定を行う。また、モデル作成部５２ａは、必要に応じて図３に示す架橋結合鎖２１ｃ等も作成する。
【００６３】
解析用粒子モデルであるフィラー粒子モデル１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子モデル２１ａ間の相互作用を含む粒子モデル間の相互作用を調整する計算パラメータとしては、上述したレナード・ジョーンズポテンシャルの場合、σ、εの値が設定される。
【００６４】
条件設定部５２ｂは、伸張解析、振動解析、せん断解析などの複合材料を評価するための解析に用いる試験の種類及び解析条件を設定する。解析条件は、例えば、伸張解析の場合、解析モデル及び学習モデルの伸び率や一軸伸張、二軸伸張、及び伸張速度等の条件を含む。
【００６５】
計算処理部５２ｄは、条件設定部５２ｂによって設定された解析条件に基づいて解析モデルあるいは学習モデルの分子動力学法を用いた数値計算を実行する。また、計算処理部５２ｄは、モデル作成部５２ａによって作成され、解析用粒子モデルあるいは学習用粒子モデルが初期状態の位置に配置されている解析モデルあるいは学習用モデル、あるいは、時間が経過して初期状態の解析用粒子モデルあるいは学習用粒子モデルが移動した後の、メモリに記憶された解析モデルあるいは学習用モデルを用いて、分子動力学法による数値計算を実行して物理量を取得する。計算処理部５２ｄは、数値解析として、伸張解析、せん断解析などの変形解析や振動解析を実行する。具体的には、計算処理部５２ｄは、数値計算の結果として得られる解析モデルあるいは学習モデルにおける各粒子モデルにおける第１の時間あるいは第３の時間の経過後の位置の情報、あるいはこの位置の情報及び移動速度の情報、また計算結果で得られた値に所定の演算処理を実行した歪みなどの物理量を算出し、これらの計算結果を、第１の時間あるいは第３の時間の経過後の計算結果として、第１の時間経過後の移動した解析用粒子モデルあるいは第３の時間経過後の学習用粒子モデルを含んだ解析モデルあるいは学習モデルとともにメモリに記憶させる。
計算処理部５２ｄは、条件設定部５２ｂで設定したシーケンスに従がって分子動力学法による計算を次に行う場合、メモリに記憶した第１の時間経過後の解析モデルあるいは第３の時間経過後の学習モデルを用いて計算を行う。
【００６６】
学習モデルを用いて分子動力学法により計算を行うのは、予測モジュール１００に機械学習をさせるための学習データを作成するためである。解析モデルを用いてＭＤ処理を行うのは、複合材料の特性の評価のための解析を行うためである。したがって、予測モジュール部５２ｃに機械学習して構築されたモジュールが事前に用意される場合、学習データを作成することは不要である。したがって、この場合、モデル作成部５２ａにおいて学習モデルを作成する必要はなく、さらに計算処理部５２ｄにおいて、予測モジュール１００に機械学習をさせるための学習データを作成するために学習モデルを用いた分子動力学による計算を行う必要もない。
【００６７】
予測モジュール部５２ｃは、図１に示す機能を有する予測モジュール１００を備える。
このような予測モジュール１００は、予測モジュール部５２ｃにおいて、分子動力学法による計算によって得られメモリに記憶された第１の時間間隔前後の学習用粒子モデルの位置の情報あるいはこの位置の情報及び移動速度の情報を少なくとも用いて、第１の時間より長い第２の時間経過前後の学習用粒子モデルの位置の情報を学習データの学習入力データ及び学習出力データとして作成する。
予測モジュール部５２ｃは、予測モジュール１００に、学習データによって機械学習をさせる。
【００６８】
予測処理部５２ｅは、条件設定部５２ｂで設定したシーケンスに従がってＡＩ処理を行う場合、予測モジュール１００が、メモリに記憶された解析モデルを用いて第２の時間経過後の解析用粒子モデルの位置の情報、あるいはこの位置の情報及び移動速度の情報を予測する。具体的には、解析用粒子モデルそれぞれを注目粒子モデルとして、予測モジュール１００が注目粒子モデルの位置の情報、あるいはこの位置の情報及び移動速度の情報を予測する（ＡＩ処理）。予測モジュール１００が予測した解析用粒子モデルの位置の情報は、第２の時間経過後の解析用粒子モデルの位置の情報を含んだ解析モデルとともにメモリに記憶される。
こうして、条件設定部５２ｂで設定したＭＤ処理及びＡＩ処理のシーケンスに従がって計算処理部５２ｄによるＭＤ処理及び予測処理部５２ｅによるＡＩ処理を、シミュレーション内の経過時間が予め定めた時間に到達するまで繰り返す。
【００６９】
評価部５２ｆは、経過時間が定めた時間に到達するまでの解析モデル内の解析用粒子モデルの位置の情報、あるいはこの位置の情報及び移動速度の情報をメモリから読み出してまとめ、さらに、解析モデルにおける予め定めた物理量を算出する。例えば、一軸伸張による伸張解析を行った場合、歪みに対する応力を物理量として算出する。また、伸張解析において、結合鎖で結合されている解析用粒子モデルが予め定めた距離を超える場合、結合鎖が破断したと判断して、結合鎖によって作用する力が低減するように変更することにより、結合鎖の破断を再現しつつ、結合鎖の破断数を複合材料における破断特性の指標として算出する。
【００７０】
記憶部５４は、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ及びＣＤ−ＲＯＭなどの読み出しのみが可能な記録媒体である不揮発性のメモリ、並びに、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）のような読み出し及び書き込みが可能な記録媒体である揮発性のメモリが適宜組み合わせられる。
【００７１】
記憶部５４には、入力操作系５３を介して解析対象となる複合材料の解析モデル及び学習モデルを作成するためのデータ、例えば、カーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどのフィラーのデータ、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどのポリマーのデータなどが記憶されている。また、記憶部５４には、複合材料の解析方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが記憶されている。このコンピュータプログラムは、コンピュータ又はコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施の形態に係る複合材料の解析方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）及び周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【００７２】
モニタ５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。モニタ５５は、上述したＭＤ処理及びＡＩ処理を実行するための条件及び解析モデル及び学習モデルに変形等を与える入力を設定するための設定画面が表示され、また、予測処理部５２ｅにおける解予測途中あるいは予測終了時の解析モデルの状態を表示し、さらに、評価部５２ｆで求めた物理量を用いた複合材料の評価結果を表示する。なお、記憶部５４は、データベースサーバなどの他の装置内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入力操作系５３及びモニタ５５を備えた端末装置から通信により処理部５２及び記憶部５４にアクセスするものであってもよい。
【００７３】
このように、コンピュータプログラムは、複合材料の解析方法をコンピュータに実行させることができる。
【００７４】
以上、本発明の複合材料の解析方法、及び複合材料の解析用コンピュータプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００７５】
１  シミュレーションモデル
２  学習モデル
１１，１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ  フィラーモデル
１１ａ  フィラー粒子モデル
２１，２１Ａ，２１Ｂ，２１Ｃ  ポリマーモデル
２１ａ  ポリマー粒子モデル
２１ｂ  結合鎖
２１ｃ  架橋結合鎖
５０  解析装置
５２  処理部
５２ａ  モデル作成部
５２ｂ  条件設定部
５２ｃ  予測モジュール部
５２ｄ  計算処理部
５２ｅ  予測処理部
５２ｆ  評価部
５３  入力操作系
５４  記憶部
５５  モニタ
１００  予測モジュール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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