(57)【要約】【課題】領域外に固定的に配置する相当数の無線端末を準備することなく、また事前に障害物の配置を推定していない未知の領域において、人間の位置を即座に推定する。【解決手段】移動無線端末２間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(1)を測定し、移動無線端末２と対象体４との間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(2)を測定し、移動無線端末２間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(1)を取得し、対象体４と移動無線端末２間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(2)を取得し、測定した観測ベクトルｚ(1)と、取得した重み行列Ｗ(1)とに基づいて、領域内を分割した小領域毎に信号減衰率が推定された減衰マップｆを求め、測定した観測ベクトルｚ(2)と、取得した重み行列Ｗ(2)と減衰マップｆとに基づいて、対象体の位置を推定する。【選択図】図１
2020139930.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
領域外を時系列的に移動する複数の移動無線端末により、上記領域内にある対象体の位置推定を行う移動無線端末による位置推定システムにおいて、
上記移動無線端末間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(1)を測定する第１観測ベクトル測定手段と、
上記移動無線端末と上記対象体との間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(2)を測定する第２観測ベクトル測定手段と、
上記移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(1)を取得する第１重み行列取得手段と、
上記対象体と上記移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(2)を取得する第２重み行列取得手段と、
上記第１観測ベクトル測定手段により測定された観測ベクトルｚ(1)と、上記第１重み行列取得手段により取得された重み行列Ｗ(1)とに基づいて、上記領域内を分割した小領域毎に信号減衰率が推定された減衰マップｆを求める減衰マップ取得手段と、
上記第２観測ベクトル測定手段により測定された観測ベクトルｚ(2)と、上記第２重み行列取得手段により取得された重み行列Ｗ(2)と、上記減衰マップ取得手段により取得された減衰マップｆとに基づいて、上記対象体の位置を推定する位置推定手段とを備えること
を特徴とする位置推定システム。
【請求項２】
上記位置推定手段は、更に上記移動無線端末と上記対象体との間で送受信する無線信号の距離減衰ｄとに基づいて、上記対象体の位置を推定すること
を特徴とする請求項１記載の位置推定システム。
【請求項３】
上記位置推定手段は、上記観測ベクトルｚ(2)と、上記重み行列Ｗ(2)
上記距離減衰ｄについて、上記対象体の位置ｒをそれぞれ関数としたｚ(2)（ｒ）、Ｗ(2 )（ｒ）、ｄ（ｒ）を有する下記式を満たすｒに基づいて上記対象体の位置を推定する  こと
ｚ(2)（ｒ）＝Ｗ(2)（ｒ）ｆ＋ｄ（ｒ）
を特徴とする請求項２記載の位置推定システム。
【請求項４】
上記減衰マップ取得手段は、それぞれ時系列的に取得された上記観測ベクトルｚt(1)と、上記重み行列Ｗt(1)とに基づいて、上記減衰マップＦtを時系列的に取得し、
上記位置推定手段は、それぞれ時系列的に取得された上記観測ベクトルｚt(2)と、上記重み行列Ｗt(2)と、上記減衰マップ取得手段により時系列的に取得された上記減衰マップＦtとに基づいて、上記対象体の位置を時系列的に順次推定すること
を特徴とする請求項１記載の位置推定システム。
【請求項５】
上記減衰マップ取得手段は、更に観測誤差ｖtを時系列的に取得し、
下記式に基づいてカルマンフィルタによる逐次推定を行うことで、上記減衰マップＦtを求めること
ｚt(1)＝Ｗt(1)Ｆt＋ｖt
Ｆt+1＝Ｆt
ｖt：時系列的に設定される観測誤差
を特徴とする請求項４記載の位置推定システム。
【請求項６】
領域外を時系列的に移動する複数の移動無線端末により、上記領域内にある対象体の位置推定を行う移動無線端末による位置推定方法において、
上記移動無線端末間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(1)を測定する第１観測ベクトル測定ステップと、
上記移動無線端末と上記対象体との間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(2)を測定する第２観測ベクトル測定ステップと、
上記移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(1)を取得する第１重み行列取得ステップと、
上記対象体と上記移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(2)を取得する第２重み行列取得ステップと、
上記第１観測ベクトル測定ステップにおいて測定した観測ベクトルｚ(1)と、上記第１重み行列取得において取得した重み行列Ｗ(1)とに基づいて、上記領域内を分割した小領域毎に信号減衰率が推定された減衰マップｆを求める減衰マップ取得ステップと、
上記第２観測ベクトル測定ステップにおいて測定した観測ベクトルｚ(2)と、上記第２重み行列取得ステップにおいて取得した重み行列Ｗ(2)と、上記減衰マップ取得ステップにおいて取得された減衰マップｆとに基づいて、上記対象体の位置を推定する位置推定ステップとを有すること
を特徴とする位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
領域外を時系列的に移動する複数の移動無線端末により、上記領域内にある対象体の位置推定を行う位置推定システム及び方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
火災が発生している建築構造物等に消防員が突入して消火活動や救助活動を行う場合等のように、危険領域内において人間が作業を行わざるを得ないケースがある。かかる場合には、万一のことも想定し、その危険領域内に侵入した人間の正確な位置を把握する必要もある。
【０００３】
従来において、危険領域内に侵入した人間が携帯する無線端末からの受信信号強度（ＲＳＳ）等を測定し、その測定したＲＳＳからその危険領域内を移動する人間の位置をリアルタイムに把握する方法が提案されている。しかしながら、このＲＳＳに基づく位置推定方法では、例えば建築構造物内における壁や什器等により無線端末から発信した電波が遮蔽されてしまうことから、位置推定の精度が低下してしまうという問題点があった。
【０００４】
このため、無線トモグラフィを利用することにより、領域内を移動する人間の位置をより高精度に推定する方法が提案されている。この無線トモグラフィとは、領域外に設置された無線端末間の受信電力より、領域内部の各地点における信号電力の減衰量を推定する方法である。無線トモグラフィを利用した位置推定を行うためには、領域外に固定された無線端末を介して、領域内部の信号減衰の空間分布を推定し、更にこの空間分布に基づいて実際の人間の位置を推定することになる。
【０００５】
図７は、無線トモグラフィを利用した従来の位置推定システム７を示している（例えば、非特許文献１参照。）。この位置推定システム７では、領域外に固定的に設けられた無線端末７１により、領域内における人間の位置を把握するためには、領域内にある壁や什器の影響を除去する必要がある。このため、図７（ａ）に示すように、先ず計測対象の人間が居ない状態における領域内に対して、領域外の無線端末７１から無線信号を照射し、その減衰量から領域内の壁や什器等の障害物７２の配置を推定する。次に、実際に位置情報を測定したい人間が、この領域内に侵入した場合には、図７（ｂ）に示すように、領域外の無線端末７１から無線信号を照射し、その減衰量を得るところまでは同様であるが、以前に推定した障害物７２の配置をこの減衰量から補正することにより、当該障害物７２の影響を除去した人間のみの位置情報を高精度に推定することが可能となる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】J. Wilson, and N. Patwari,“Radio Tomographic Imaging with Wireless Networks,” IEEE Transactions on Mobile Computing, vol. 9, no. 5, pp. 621--632, 2010.
【非特許文献２】B. R. Hamilton, X. Ma, Robert J. Baxley, and Stephen M. Matechik,“Propagation Modeling for Radio Frequency Tomography in Wireless Networks,” IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, vol. 8, no. 1, pp. 55-65, Feb. 2015
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述した従来技術によれば、位置推定精度を向上させるためには、領域外に固定的に設置する無線端末の数をある程度揃える必要がある。このため、実際に無線トモグラフィによる位置推定を行う領域毎に、相当数の無線端末を予め敷設しておく必要があることから、実用化を考える上では、その敷設労力の増大に伴いコストが増加してしまう問題点があった。
【０００８】
また、上述した従来技術によれば、事前に障害物の配置を推定するための減衰量測定を行った上で、人間の位置情報の推定時にこれを補正する必要がある。このため、事前に障害物の配置を推定していない未知の領域において、人間の位置推定を緊急に行う必要がある場合に、これを即座に開始することができなくなるという問題点もあった。
【０００９】
そこで、本発明は、上述した問題点に鑑みて案出されたものであり、その目的とするところは、領域外を時系列的に移動する複数の移動無線端末により、領域内にある対象体の位置推定を無線トモグラフィにより行う上で、領域外に固定的に配置する相当数の無線端末を準備することなく、また事前に障害物の配置を推定していない未知の領域において、人間の位置を即座に推定することが可能な位置推定システム及び方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者らは、上述した課題を解決するために、移動無線端末間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(1)を測定し、移動無線端末と対象体との間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(2)を測定し、移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(1)を取得し、対象体と移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(2)を取得し、測定した観測ベクトルｚ(1)と、取得した重み行列Ｗ(1)とに基づいて、領域内を分割した小領域毎に信号減衰率が推定された減衰マップｆを求め、測定した観測ベクトルｚ(2)と、取得した重み行列Ｗ(2)と減衰マップｆとに基づいて、対象体の位置を推定する方法を発明した。
【００１１】
第１発明に係る位置推定システムは、領域外を時系列的に移動する複数の移動無線端末により、上記領域内にある対象体の位置推定を行う移動無線端末による位置推定システムにおいて、上記移動無線端末間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(1)を測定する第１観測ベクトル測定手段と、上記移動無線端末と上記対象体との間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(2)を測定する第２観測ベクトル測定手段と、上記移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(1)を取得する第１重み行列取得手段と、上記対象体と上記移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(2)を取得する第２重み行列取得手段と、上記第１観測ベクトル測定手段により測定された観測ベクトルｚ(1)と、上記第１重み行列取得手段により取得された重み行列Ｗ(1)とに基づいて、上記領域内を分割した小領域毎に信号減衰率が推定された減衰マップｆを求める減衰マップ取得手段と、上記第２観測ベクトル測定手段により測定された観測ベクトルｚ(2)と、上記第２重み行列取得手段により取得された重み行列Ｗ(2)と、上記減衰マップ取得手段により取得された減衰マップｆとに基づいて、上記対象体の位置を推定する位置推定手段とを備えることを特徴とする。
【００１２】
第２発明に係る位置推定システムは、第１発明において、上記位置推定手段は、更に上記移動無線端末と上記対象体との間で送受信する無線信号の距離減衰ｄとに基づいて、上記対象体の位置を推定することを特徴とする。
【００１３】
第３発明に係る位置推定システムは、第２発明において、上記位置推定手段は、上記観測ベクトルｚ(2)と、上記重み行列Ｗ(2)、上記距離減衰ｄについて、上記対象体の位置ｒをそれぞれ関数としたｚ(2)（ｒ）、Ｗ(2)（ｒ）、ｄ（ｒ）を有する下記式を満たすｒに基づいて上記対象体の位置を推定すること
ｚ(2)（ｒ）＝Ｗ(2)（ｒ）ｆ＋ｄ（ｒ）
を特徴とする。
【００１４】
第４発明に係る位置推定システムは、第１発明において、上記減衰マップ取得手段は、それぞれ時系列的に取得された上記観測ベクトルｚt(1)と、上記重み行列Ｗt(1)とに基づいて、上記減衰マップＦtを時系列的に取得し、上記位置推定手段は、それぞれ時系列的に取得された上記観測ベクトルｚt(2)と、上記重み行列Ｗt(2)と、上記減衰マップ取得手段により時系列的に取得された上記減衰マップＦtとに基づいて、上記対象体の位置を時系列的に順次推定することを特徴とする。
【００１５】
第５発明に係る位置推定システムは、第４発明において、上記減衰マップ取得手段は、下記式に基づいてカルマンフィルタによる逐次推定を行うことで、上記減衰マップＦtを求めること
ｚt(1)＝Ｗt(1)Ｆt＋ｖt
Ｆt+1＝Ｆt
ｖt：時系列的に設定される観測誤差
を特徴とする。
【００１６】
第６発明に係る位置推定方法は、領域外を時系列的に移動する複数の移動無線端末により、上記領域内にある対象体の位置推定を行う移動無線端末による位置推定方法において、上記移動無線端末間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(1)を測定する第１観測ベクトル測定ステップと、上記移動無線端末と上記対象体との間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(2)を測定する第２観測ベクトル測定ステップと、上記移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(1)を取得する第１重み行列取得ステップと、上記対象体と上記移動無線端末間の位置関係に基づく重み行列Ｗ(2)を取得する第２重み行列取得ステップと、上記第１観測ベクトル測定ステップにおいて測定した観測ベクトルｚ(1)と、上記第１重み行列取得において取得した重み行列Ｗ(1)とに基づいて、上記領域内を分割した小領域毎に信号減衰率が推定された減衰マップｆを求める減衰マップ取得ステップと、上記第２観測ベクトル測定ステップにおいて測定した観測ベクトルｚ(2)と、上記第２重み行列取得ステップにおいて取得した重み行列Ｗ(2)と、上記減衰マップ取得ステップにおいて取得された減衰マップｆとに基づいて、上記対象体の位置を推定する位置推定ステップとを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
上述した構成からなる本発明によれば、領域Ｒ内における対象体の位置を正確に推定することができる。本発明によれば、領域外に移動無線端末を時系列的に移動させれば位置推定ができることから、従来のように、固定的に設置する無線端末の数をある程度揃える必要も無くなり、その敷設労力を軽減でき、コストを抑えることができる。
【００１８】
また本発明によれば、事前に障害物の配置を推定するステップを省略し、対象体の位置推定時に、この障害物の配置も同時に考慮して補正することができる。このため、事前に障害物の配置を推定していない未知の領域において、対象体の位置を即座に推定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明を適用した位置推定システムの全体構成を示す図である。
【図２】対象体の位置推定を行う上で必要な定義について説明するための図である。
【図３】本発明を適用した位置推定システムにおいて位置推定を行うためのフローチャートである。
【図４】移動無線端末間で計測する観測ベクトルｚ(1)について説明するための図である。
【図５】減衰マップｆの一例を示す図である。
【図６】観測ベクトルｚ(2)について説明するための図である。
【図７】従来技術の問題点について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明を適用した位置推定システムについて図面を参照しながら詳細に説明をする。
【００２１】
図１は、本発明を適用した位置推定システム１の全体構成を示している。この位置推定システム１は、領域Ｒの外部を時系列的に移動する複数の移動無線端末２と、領域Ｒ内にある対象体４が携帯し、又は実装されるデバイス３とを備えている。この位置推定システム１は、領域Ｒ内にある対象体４の位置推定を行うことを目的としたものである。
【００２２】
移動無線端末２は、無線信号の送信機能、受信機能をそれぞれ有するものである。移動無線端末２は、例えば、センサ端末、リモートコントローラ、携帯電話機、スマートフォン、ウェアラブル端末、タブレット型端末、ノートＰＣ、その他電子機器として具現化される。一対の移動無線端末２における一方の移動無線端末２は、無線信号を送信し、他方の移動無線端末２は、この送信されてきた無線信号を受信する。また、この一対の移動無線端末２における一方の移動無線端末２は無線信号の送信のみを行うものではなく、送信されてきた無線信号を受信し、他の移動無線端末２も同様に無線信号の受信のみを行うものではなく、無線信号の送信を行う場合もある。この移動無線端末２間で行われる無線信号の送受信は、主として領域Ｒにおける壁や什器といった遮蔽物の配置を把握するために行われるものである。
【００２３】
また、この移動無線端末２は、領域Ｒ内にある対象体４が携帯し、又は実装されるデバイス３との間で無線信号を送受信する。この移動無線端末２とデバイス３との間における無線信号の送受信は、デバイス３の正確な位置を推定するために行われる。そして、デバイス３の位置を推定することができれば、当該デバイス３の位置を介して対象体４の位置を推定することが可能となる。
【００２４】
各移動無線端末２は、領域Ｒ外における所定箇所に固定的に配置されるものではなく、それぞれ時系列的に移動することが前提となっている。この移動無線端末２の移動方法としては、スマートフォンやウェアラブル端末として具現化した上で、人間にこれを携帯させることで移動自在となるように構成するようにしてもよいし、人間以外の車両、ロボット、無人航空機（ドローン）、ヘリコプター等に搭載されることで移動自在とされていてもよい。
【００２５】
デバイス３は、無線信号の送信機能、受信機能をそれぞれ有するものである。デバイス３は、例えば、センサ端末、リモートコントローラ、携帯電話機、スマートフォン、ウェアラブル端末、タブレット型端末、ノートＰＣ、その他電子機器として具現化される。デバイス３は、位置の推定対象である対象体により携帯され、又は実装される。対象体４が領域Ｒを時系列的に移動するものであるならば、このデバイス３もこれに応じて領域Ｒ内を時系列的に移動する。デバイス３は、上述したように、自らの位置を正確に把握することを目的とした無線信号の送受信を移動無線端末２との間で行う。
【００２６】
対象体４は、デバイス３を携帯し、又はデバイス３が実装され、領域Ｒ内を移動自在としてなる。この対象体４は、領域Ｒ内に侵入した人間を想定しているが、これに限定されるものではなく、人間以外の対象物で構成されていてもよく、例えば、動物、ロボット、無人航空機、車両、船舶等で構成されていてもよい。対象体４は領域Ｒを時系列的に移動することを前提としているが、これに限定されるものではなく、必ずしも時系列的に移動することは必須ではない。
【００２７】
領域Ｒは、例えば建築構造物の内部等である。この領域Ｒ内において例えば什器や壁等の遮蔽物５が配置され、更に上述した対象物が時系列的に移動する。但し、この領域Ｒは屋内に限定されるものではなく、屋外である場合も含まれる。
【００２８】
次に本発明を適用した位置推定システム１の動作について説明をする。なお、以下に説明する動作において行われる各種演算は、何れか１以上の移動無線端末２やデバイス３において行うようにしてもよいし、移動無線端末２から図示しない基地局を介して通信可能な他の電子機器を通じて行うようにしてもよい。
【００２９】
対象体４（デバイス３）の位置推定を行う上で以下に説明する定義を行う。図２に示すように、ターゲットとしての対象体４の位置をｒとする。また、時刻ｔ（ｔ＝１、２、・・・）における移動無線端末２としての観測ノードｎ（移動ノード）の位置をｙt、n（ｎ＝１、２、・・・、Ｎ）と定義する。つまり、ｎ＝１、２、・・・、Ｎからなる各移動無線端末２は、時刻ｔ（ｔ＝１、２、・・・）においてそれぞれ時系列的に移動する。
【００３０】
このような前提条件の下、本発明を適用した位置推定システム１は、図３に示すフローチャートに基づいて対象体４の位置推定を行う。
【００３１】
先ずステップＳ１１において、移動無線端末２間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(1)を測定するとともに、重み行列Ｗ(1)の算出を行う。
【００３２】
図４に示すように観測ベクトルｚ(1)は、例えば移動無線端末２におけるｎ1、ｎ2に焦点を当てたとき、以下の式１）で定義することができる。なお、この式１）における観測ベクトルｚ(1)は、あくまで距離減衰を除いた減衰量を仮定する。つまり、移動無線端末２の位置は分かっているものと仮定し、距離減衰も既知と仮定した上、これを除いた減衰量である。この減衰量には、移動無線端末２に存在する遮蔽物５に基づく減衰も含まれる。
【００３３】
【数１】
2020139930.tif 000003
・・・・・・・・・・・・・・１）
【００３４】
ここで、ｆiは、図４に示すように領域ＲをＮ1×Ｎ2のブロックに分割したとき、ｉ番目のブロックにおける信号減衰率を示している。各ブロック（１、２、３、・・・・、Ｎ1×Ｎ2）についての信号減衰率は、それぞれｆ1、ｆ2、ｆ3、・・・、ｆN1×N2となる。各ブロック毎の信号減衰率を組み合わせることで領域Ｒについてブロック毎に信号減衰率が推定された減衰マップｆを求めることができる。この減衰マップｆを定式化する際には、式２）に示すように、ブロック毎の信号減衰率ｆ1、ｆ2、ｆ3、・・・、ｆN1×N2の集合体で表示することができる。
【００３５】
【数２】
2020139930.tif 000004
・・・・・・・・・・・・・２）
【００３６】
また、式１）におけるｗ（ｘi；ｙn1、ｙn2）は、移動無線端末２間の位置関係に基づ
く重み付けである。つまり、図４に示すように移動無線端末２におけるｎ1、ｎ2間の位置関係に応じてこの重み付けは変わってくる。
【００３７】
重み付けｗ（ｘi；ｙn1、ｙn2）におけるｘiは、領域Ｒ内における各位置を示してお
り、上述したｉ番目のブロックに相当する。また、ｙn1、ｙn2は、移動無線端末２におけ
るｎ1、ｎ2の各位置を示している。この重み付けｗ（ｘi；ｙn1、ｙn2）は、具体的に
は非特許文献２に示す以下の３）式で定義することができる。
【００３８】
【数３】
2020139930.tif 000005
・・・・・・・・・・・・・３）
【００３９】
３）式の例では、ｘ1、ｘ2が２つの移動無線端末２の位置であり、またｘは、領域Ｒ内における任意の位置を示している。この任意の位置ｘにおける重み付けｗ（ｘ；ｘ1、ｘ2）は、上記３）式に基づいて計算されるが、移動無線端末２間の位置関係に基づいて決まることが分かる。βは、この減衰量を決めるパラメータであり、βが小さい場合には長軸から離れた位置ほど重みが小さくなる。このβは定数であり、システム側、或いはユーザ側において自由に決めてもよい。
【００４０】
式１）における説明に戻るが、ｚ(1)は、重み付けｗ（ｘi；ｙn1、ｙn2）と、ｆiの
乗算の各ブロックの総和で表される。重み付けｗ（ｘi；ｙn1、ｙn2）の集合は、重み行
列ＷTとして表示することが可能となる。
【００４１】
この式１）のうち、ｚ(1)は、移動無線端末２間で送受信する無線信号の減衰量を測定することで求めることができる。また重み付けｗ（ｘi；ｙn1、ｙn2）は、式３）から計
算で求めることができる。これら２つの変数を求めることができれば、減衰マップｆを求めることができる。
【００４２】
なお、上述した例では、移動無線端末２がｎ1、ｎ2の一対で構成される場合を例にとり説明をしたが、移動無線端末２が３以上で構成される場合には、更にｎ3、ｎ4、・・・Ｎ間における無線信号の送受信も行われることとなる。この無線信号の送受信は、移動無線端末２間におけるノード対の最大個数分行われることとなる。この移動無線端末２間のノード対の最大個数Ｍは、移動無線端末Ｎの個数に応じて、Ｍ＝（Ｎ−１）Ｎ／２で表される。そして、このノード対の個数Ｍに応じた無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚm(1)を得ることができる（ここでｍ＝１、２、・・・・Ｍ）。
【００４３】
かかる場合には、この観測ベクトルｚm(1)の集合ｚ(1)は、（ｚ1(1)、ｚ2(1)、ｚ3(1)、・・・・・、ｚM(1)）Tで表すことができる。
【００４４】
このような観測ベクトルの集合（ｚ1(1)、ｚ2(1)、ｚ3(1)、・・・・・、ｚM(1)）Tによりｚ(1)を表示する場合、上記１）式は、下記４）式で表示することが可能となる。
【００４５】
【数４】
2020139930.tif 000006
・・・・・・・・・・・・・・・４）
【００４６】
つまり、１）式における重み行列ｗ1T、ｗ2T、ｗ3T、・・・・、ｗMTは、Ｍ個の観測ベクトルの分に応じてそれぞれ算出されることになり、これらをまとめてＷ(1)として表示することができる。
【００４７】
次にステップＳ１２へ移行し、この減衰マップｆを求める。図５は、減衰マップｆの一例である。ｚ(1)には、遮蔽物５を含んだ観測ベクトルの集合である。これに加えて、移動無線端末２間の位置関係に基づいて求められた重み行列ｗ1T、ｗ2T、ｗ3T、・・・・、ｗMTの集合からなるＷ(1)を既に求めており、これらが共に減衰マップｆとして反映される。これにより、遮蔽物５が存在すると信号が減衰する結果、減衰マップｆには濃淡として相対的に表示することが可能となる。
【００４８】
上述した１）〜４）式は、何れもある一時点に着目したものであるが、移動通信端末２は、時系列的に移動することを前提としている。このため、移動通信端末２が逐次移動することにより、各ノード対の間で送受信される無線信号の減衰量は逐次変化し、また重み付けｗ、ひいては重み行列Ｗ(1)も逐次変化することになる。このため、本発明においては、逐次変化するｚ(1)、Ｗ(1)を時系列的に取得していく。この時系列的に順次取得する観測ベクトルｚt(1)、重み行列Ｗt(1)は逐次変化するものであるのに対して、同じく行列としての減衰マップＦtは、あくまで遮蔽物５に基づく各ブロックにおける信号減衰率の集合であることから、これ自体は時系列的に変化するものではない。このため、ｚt(1)、Ｗt(1)、Ｆtは、以下の５）式により示される状態空間モデルで表示することができる。
【００４９】
ｚt(1)＝Ｗt(1)Ｆt＋ｖt   ・・・・・・・・・・・５）
Ｆt+1＝Ｆt
【００５０】
つまり、減衰マップＦtは、時系列的に変化するものではないことから、Ｆt+1＝Ｆtで表される。また観測誤差ｖtも時系列的に取得した場合には、これを５）式に盛り込むようにしてもよい。観測誤差ｖtは、時系列的に取得する各データの統計的な分散やばらつきを考慮して設定するものである。観測誤差ｖtは、５）式において省略するようにしてもよい。
【００５１】
この５）式に基づいてＦtを求める上では、周知のいかなる数学的手法を用いるようにしてもよいが、カルマンフィルタによる逐次推定を行うようにしてもよい。
【００５２】
カルマンフィルタによる推定を行う場合には、以下の手順に基づいて行う。
【００５３】
先ずｔ＝１において下記６）〜８）式に沿って、カルマンゲイン、時刻ｔにおけるＦtの推定値、推定誤差の共分散行列を求めていく。これらがすべて終了した後、時刻ｔ＝ｔ+１とした上で同様に下記６）〜８）式に沿って演算を繰り返す。
【００５４】
【数５】
2020139930.tif 000007
・・・・・・６）
【００５５】
【数６】
2020139930.tif 000008
・・・・・・７）
【００５６】
【数７】
2020139930.tif 000009
・・・・・・８）
【００５７】
【数８】
2020139930.tif 000010
【００５８】
上述したカルマンフィルタによる逐次推定を通じて時刻ｔにおけるＦtの推定値していくこととなる。
【００５９】
次にステップＳ１３へ移行し、移動無線端末２とデバイス３間で送受信する無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚ(2)を測定するとともに、重み行列Ｗ(2)の算出を行う。
【００６０】
図６に示すように観測ベクトルｚ(2)は、例えば移動無線端末２におけるｎと、デバイス３（対象体４）の位置に焦点を当てたとき、以下の式９）で定義することができる。
【００６１】
【数９】
2020139930.tif 000011
・・・・・・９）
【００６２】
ここで、ｆは、ステップＳ１２において求めた減衰マップである。また、式９）におけるｗ（ｘi；ｙn、ｒ）は、移動無線端末２とデバイス３間の位置関係に基づく重み付け
である。
【００６３】
観測ベクトルｚ(2)には、移動無線端末２とデバイス３間の位置関係により決まる減衰量に加え、その間に存在する遮蔽物に基づく減衰量も含まれている
【００６４】
重み付けｗ（ｘi；ｙn1、ｙn2）におけるｘiは、領域Ｒ内における各位置を示してお
り、上述したｉ番目のブロックに相当する。また、ｙnは、移動無線端末２におけるｎの
位置を示している。この重み付けｗ（ｘi；ｙn、ｒ）は、３）式に基づいて算出するこ
とができることは上述の通りである。
【００６５】
式９）における説明に戻るが、ｚ(2)は、重み付けｗ（ｘi；ｙn、ｒ）と、ｆiの乗
算の各ブロックの総和で表される。重み付けｗ（ｘi；ｙn、ｒ）の集合は、重み行列Ｗ
Tとして表示することが可能となる。
【００６６】
この式９）のうち、ｚ(2)は、移動無線端末２とデバイス３間で送受信する無線信号の減衰量を測定することで求めることができる。また重み付けｗ（ｘi；ｙn、ｒ）は、式
３）から計算で求めることができる。これら２つの変数を求めることができれば、減衰マップｆを求めることができる。
【００６７】
なお、上述した例では、移動無線端末２がｎのみで構成される場合を例にとり説明をしたが、移動無線端末２は２以上で構成される場合には、更にｎ＝１、２、３・・Ｎとデバイス３間における無線信号の送受信も行われることとなる。この無線信号の送受信は、移動無線端末２間におけるノード対の個数分（Ｎ個分）行われることとなる。そして、このノード対の個数Ｎに応じた無線信号の減衰量に基づく観測ベクトルｚm(2)を得ることができる（ここでｍ＝１、２、・・・・Ｎ）。
【００６８】
かかる場合には、この観測ベクトルｚm(2)の集合ｚ(2)は、（ｚ1(2)、ｚ2(2)、ｚ3(2)、・・・・・、ｚN(2)）Tで表すことができる。
【００６９】
このような観測ベクトルの集合（ｚ1(2)、ｚ2(2)、ｚ3(2)、・・・・・、ｚN(2)）Tによりｚ(2)を表示する場合、上記９）式は、下記１０）式で表示することが可能となる。
【００７０】
【数１０】
2020139930.tif 000012
・・・・・・・・・１０）
【００７１】
つまり、９）式における重み行列ｗ1T、ｗ2T、ｗ3T、・・・・、ｗNTは、Ｎ個の観測ベクトルの分に応じてそれぞれ算出されることになり、これらをまとめてＷ(2)として表示することができる。
【００７２】
次にステップＳ１４へ移行し、デバイス３（対象体４）の位置推定を行う。このステップＳ１４では、デバイス３の位置ｒを未知の変数とし、ステップＳ１３以前において求めた各種パラメータに基づいて、このｒを求めていくことを行う。
【００７３】
移動無線端末２における位置ｙnを既知としたとき、ｚ(2)、即ち移動無線端末２とデバイス３間で送受信する無線信号の減衰量は、デバイス３の位置ｒに依存するものとなる。このため、以下の式１１）に示すようにｚ(2)は、ｒの関数で表示することができる。
【００７４】
【数１１】
2020139930.tif 000013
・・・・・・・・・１１）
【００７５】
この１１）式で表されるｚn(2)（ｒ）は、以下の式１２）で再定義することができる。
【００７６】
【数１２】
2020139930.tif 000014
・・・・・・・・・１２）
【００７７】
この１２）式における１０αＬｏｇ//ｒ−ｙn//は、距離減衰の項である。距離減衰は、移動無線端末２とデバイス３間の距離ｒ−ｙnに基づく。即ち、この１２）式を通じて、ｚn(2)（ｒ）は、移動無線端末２とデバイス３間の遮蔽物５による減衰と距離減衰により決まるものとしている。
【００７８】
この式１２）は、一の移動無線端末２に着目したとき、その移動無線端末２の位置ｙnは基地であるから、以下の式１３）に書き換えることができる。
【００７９】
【数１３】
2020139930.tif 000015
・・・・・・・・・１３）
【００８０】
ここでｄ（ｒ）は、デバイス３の位置に基づく距離減衰である。
【００８１】
この式１３）を満たすｒが、実測したｚ(2)（ｒ）が、移動無線端末２とデバイス３間の遮蔽物５による減衰と距離減衰との間において整合が取れるｒである。デバイス３の正確な位置ｒである場合に、この式１３）式の整合が取れることとなる。この式１３）を満たすｒを求める上ではいかなる方法に基づいて行うようにしてもよいが下記の式１４）に示される関数に基づいて正確なｒの推定位置を推定するようにしてもよい。
【００８２】
【数１４】
2020139930.tif 000016
・・・・・・・・・１４）
【００８３】
この１４）式におけるargmin関数の中には、上述した１３）式の左辺と右辺の差を代入している。最小のｒを求めることで１３）式に最も漸近したｒを求めることができる。
【００８４】
以上のｒを求めることでステップＳ１４が終了する。
【００８５】
本発明においては、このステップＳ１１〜ステップＳ１４に示す動作を時系列的に継続して行う。つまり、ｔ＝１においてステップＳ１１〜ステップＳ１４に示す動作を実行してデバイス３の位置ｒを求めた後、ステップＳ１５においてｔ＝ｔ＋１とし、位置推定が終了するまで再びステップＳ１１〜ステップＳ１４に示す動作を実行することを繰り返す。その結果、各ｔについて、デバイス３の位置ｒを時系列的に順次推定することができる。そして、このデバイス３の位置ｒを介して、これを携帯し、又は実装する対象体４の位置ｒも同様に推定することができる。
【００８６】
上述した構成からなる本発明によれば、領域Ｒ内における対象体４の位置ｒを正確に推定することができる。本発明によれば、領域外に移動無線端末２を時系列的に移動させれば位置推定ができることから、従来のように、固定的に設置する無線端末の数をある程度揃える必要も無くなり、その敷設労力を軽減でき、コストを抑えることができる。
【００８７】
また本発明によれば、事前に障害物５の配置を推定するステップを省略し、対象体４の位置推定時に、この障害物５の配置も同時に考慮して補正することができる。このため、事前に障害物５の配置を推定していない未知の領域において、対象体４の位置を即座に推定することが可能となる。
【符号の説明】
【００８８】
１  位置推定システム
２  移動無線端末
３  デバイス
４  対象体
５  遮蔽物
７  位置推定システム
７１  無線端末
７２  障害物
【図１】
2020139930.tif 000017
【図２】
2020139930.tif 000018
【図３】
2020139930.tif 000019
【図４】
2020139930.tif 000020
【図５】
2020139930.tif 000021
【図６】
2020139930.tif 000022
【図７】
2020139930.tif 000023