(57)【要約】      （修正有）【課題】データが追加された場合に、クラスタ分類結果を短い時間で更新する逐次階層型クラスタ分類装置、分類方法及び分類プログラムを提供する。【解決手段】逐次階層型クラスタ分類装置１は、複数のデータについて階層型クラスタリングによりクラスタ分類を行うクラスタ分析部１２を有し、クラスタ分析部１２により複数のデータについてのクラスタ分類が行われた後で新たな挿入データが追加された場合において、挿入データが所定判定基準を満たす外れ値でないときに、複数のデータについてのクラスタ分類結果を局所的に更新する更新部Ａを備える。【選択図】図１
2020123221.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の電気的信号について階層型クラスタリングによりクラスタ分類を行うクラスタ分析手段と、
前記クラスタ分析手段により前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われた後で新たな電気的信号が追加された場合において、前記新たな電気的信号が所定判定基準を満たす外れ値でないときに、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類結果を局所的に更新する更新手段とを備えることを特徴とする逐次階層型クラスタ分類装置。
【請求項２】
前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、
前記更新手段は、前記新たな電気的信号が前記外れ値でないと共に、前記新たな電気的信号が前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部にある場合、前記新たな電気的信号を前記近接クラスタに挿入するように前記クラスタ分類結果を更新することを特徴とする請求項１に記載の逐次階層型クラスタ分類装置。
【請求項３】
前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、
前記更新手段は、前記新たな電気的信号が前記外れ値でないと共に、前記新たな電気的信号を内部に含むクラスタが前記複数の既存クラスタに含まれない場合、前記新たな電気的信号を前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタに挿入するように前記クラスタ分類結果を更新することを特徴とする請求項１または２に記載の逐次階層型クラスタ分類装置。
【請求項４】
前記更新手段は、前記新たな電気的信号が前記外れ値である場合、前記クラスタ分類結果を局所的に更新しないで前記新たな電気的信号を外れ値集合に追加することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の逐次階層型クラスタ分類装置。
【請求項５】
前記更新手段は、前記外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるときに、前記外れ値集合に属する外れ値の少なくとも２つを含む新規クラスタを生成するように前記クラスタ分類結果を更新することを特徴とする請求項４に記載の逐次階層型クラスタ分類装置。
【請求項６】
前記更新手段は、前記新規クラスタを生成した場合に、前記既存クラスタに属する電気的信号を前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部に挿入する挿入処理を再度行うことを特徴とする請求項５に記載の逐次階層型クラスタ分類装置。
【請求項７】
前記更新手段は、前記新たな電気的信号を前記近接クラスタに挿入した場合または前記新規クラスタを生成した場合に、前記外れ値集合に属する外れ値のそれぞれについて外れ値か否かを再度判定することを特徴とする請求項４〜６のいずれかに記載の逐次階層型クラスタ分類装置。
【請求項８】
複数の電気的信号について階層型クラスタリングによりクラスタ分類が行われた後で新たな電気的信号が追加された場合において、前記新たな電気的信号が所定判定基準を満たす外れ値でないときは、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類結果を局所的に更新することを特徴とする逐次階層型クラスタ分類方法。
【請求項９】
前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、
前記新たな電気的信号が前記外れ値でないと共に、前記新たな電気的信号が前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部にある場合、前記新たな電気的信号を前記近接クラスタに挿入するように前記クラスタ分類結果を更新することを特徴とする請求項８に記載の逐次階層型クラスタ分類方法。
【請求項１０】
前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、
前記新たな電気的信号が前記外れ値でないと共に、前記新たな電気的信号を内部に含むクラスタが前記複数の既存クラスタに含まれない場合、前記新たな電気的信号を前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタに挿入するように前記クラスタ分類結果を更新することを特徴とする請求項８または９に記載の逐次階層型クラスタ分類方法。
【請求項１１】
前記新たな電気的信号が前記外れ値である場合、前記クラスタ分類結果を局所的に更新しないで前記新たな電気的信号を外れ値集合に追加することを特徴とする請求項８〜１０のいずれかに記載の逐次階層型クラスタ分類方法。
【請求項１２】
前記外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるときに、前記外れ値集合に属する外れ値の少なくとも２つを含む新規クラスタを生成するように前記クラスタ分類結果を更新することを特徴とする請求項１１に記載の逐次階層型クラスタ分類方法。
【請求項１３】
前記新規クラスタを生成した場合に、前記既存クラスタに属する電気的信号を前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部に挿入する挿入処理を再度行うことを特徴とする請求項１２に記載の逐次階層型クラスタ分類方法。
【請求項１４】
前記新たな電気的信号を前記近接クラスタに挿入した場合または前記新規クラスタを生成した場合に、前記外れ値集合に属する外れ値のそれぞれについて外れ値か否かを再度判定することを特徴とする請求項１１〜１３のいずれかに記載の逐次階層型クラスタ分類方法。
【請求項１５】
コンピュータに読み込まれることにより、当該コンピュータを、
複数の電気的信号について階層型クラスタリングによりクラスタ分類を行うクラスタ分析手段、
前記クラスタ分析手段により前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われた後で新たな電気的信号が追加された場合において、前記新たな電気的信号が所定判定基準を満たす外れ値でないときに、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類結果を局所的に更新する更新手段として機能させることを特徴とする逐次階層型クラスタ分類プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば類似しているデータでクラスタを生成する手法である階層型クラスタリングを使用する逐次階層型クラスタ分類装置、逐次階層型クラスタ分類方法及び逐次階層型クラスタ分類プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
製品組立工程や部品の圧造工程において、製造装置等に取り付けた振動検出センサにより検出された振動波形データに基づいて、組立後の製品や部品を圧造する工具等の状態が正常か異常かを判別する検査が行われることがある。例えば、ねじの圧造工程において、ねじを圧造により製造する製造装置に取り付けた振動検出センサにより検出された振動波形データに基づいて、作業者により、工具に割れがあるか否かの検査が行われる。この工具検査方法では、振動波形データに基づいて工具の割れを判別する必要があり、作業者の専門知識や熟練が必要である。
【０００３】
したがって、振動検出センサにより検出された振動波形データについてのクラスタリングが適切に行われるのであれば、正常状態（工具に割れがない状態）の振動波形データと異常状態（工具に割れがある状態）の振動波形データとを設定することにより、振動検出センサにより検出された振動波形データに基づいて、工具に割れがあるか否かを自動的に判別することが可能となる。
【０００４】
これに対し、従来から、複数の要素からなる集合の中から類似する要素を見つけ出して、いくつかの部分集合に分割する階層的クラスタリングが知られている。例えば、階層型クラスタ分析を行うことによって、複数のテストパターンを、複数の集合がどれだけ似ているのかを数量化した類似度に応じて、複数のクラスタに分類する場合がある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１７−５８４３５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の階層型クラスタリングでは、対象データが変更されることを考慮しておらず、複数のデータについてクラスタリングを行った後で、データが追加されたときは、追加されたデータを含むデータ全体に対して、再度クラスタリングをやり直す必要がある。また、データベース全体に対してデータの追加が小さいと、分類結果の大部分がデータ追加の前後で変化しないことも多い。そのため、分類結果がほとんど変更されないにもかかわらず、クラスタリングの再実行のためにかなりの時間を要する。
【０００７】
本発明は、新しいデータが追加された場合に短い時間でクラスタリングを行うことが可能な逐次階層型クラスタ分類装置、逐次階層型クラスタ分類方法及び逐次階層型クラスタ分類プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、かかる目的を達成するために、次のような手段を講じたものである。
【０００９】
すなわち、本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置は、複数の電気的信号について階層型クラスタリングによりクラスタ分類を行うクラスタ分析手段と、前記クラスタ分析手段により前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われた後で新たな電気的信号が追加された場合において、前記新たな電気的信号が所定判定基準を満たす外れ値でないときに、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類結果を局所的に更新する更新手段とを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類方法は、複数の電気的信号について階層型クラスタリングによりクラスタ分類が行われた後で新たな電気的信号が追加された場合において、前記新たな電気的信号が所定判定基準を満たす外れ値でないときは、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類結果を局所的に更新することを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類プログラムは、コンピュータに読み込まれることにより、当該コンピュータを、複数の電気的信号について階層型クラスタリングによりクラスタ分類を行うクラスタ分析手段、前記クラスタ分析手段により前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われた後で新たな電気的信号が追加された場合において、前記新たな電気的信号が所定判定基準を満たす外れ値でないときに、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類結果を局所的に更新する更新手段として機能させることを特徴とする。
【００１２】
これにより、本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置、逐次階層型クラスタ分類方法及び逐次階層型クラスタ分類プログラムでは、複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われた後で新たな電気的信号が追加された場合において、新たな電気的信号が外れ値でないときに、複数の電気的信号についてのクラスタ分類結果を局所的に更新するため、複数の電気的信号及び新たな電気的信号の全体に対して再度クラスタリングをやり直す場合と比べて、クラスタ分類結果を短い時間で更新することが可能である。すなわち、本発明において、クラスタ分類結果を局所的に更新するとは、それまでに分類された複数の電気的信号と新たに追加された電気的信号との全体に対して再度クラスタリングをやり直さないことである。
【００１３】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、前記更新手段は、前記新たな電気的信号が前記外れ値でないと共に、前記新たな電気的信号が前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部にある場合、前記新たな電気的信号を前記近接クラスタに挿入するように前記クラスタ分類結果を更新することが好適である。
【００１４】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、前記新たな電気的信号が前記外れ値でないと共に、前記新たな電気的信号が前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部にある場合、前記新たな電気的信号を前記近接クラスタに挿入するように前記クラスタ分類結果を更新することが好適である。
【００１５】
これにより、本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新たな電気的信号が外れ値でないと共に、新たな電気的信号が複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部にある場合に、新たな電気的信号を近接クラスタに挿入することで、クラスタ分類結果を適正に更新することが可能である。
【００１６】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、前記更新手段は、前記新たな電気的信号が前記外れ値でないと共に、前記新たな電気的信号を内部に含むクラスタが前記複数の既存クラスタに含まれない場合、前記新たな電気的信号を前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタに挿入するように前記クラスタ分類結果を更新することが好適である。
【００１７】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、前記複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、前記新たな電気的信号が前記外れ値でないと共に、前記新たな電気的信号を内部に含むクラスタが前記複数の既存クラスタに含まれない場合、前記新たな電気的信号を前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタに挿入するように前記クラスタ分類結果を更新することが好適である。
【００１８】
これにより、本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新たな電気的信号が外れ値でないと共に、新たな電気的信号を内部に含むクラスタが複数の既存クラスタに含まれない場合に、新たな電気的信号を複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタに挿入することで、クラスタ分類結果を適正に更新することが可能である。
【００１９】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、前記更新手段は、前記新たな電気的信号が前記外れ値である場合、前記クラスタ分類結果を局所的に更新しないで前記新たな電気的信号を外れ値集合に追加することが好適である。
【００２０】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、前記新たな電気的信号が前記外れ値である場合、前記クラスタ分類結果を局所的に更新しないで前記新たな電気的信号を外れ値集合に追加することが好適である。
【００２１】
これにより、本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新たな電気的信号が外れ値である場合に、新たな電気的信号を外れ値集合に追加することで、外れ値である新たな電気的信号に基づいてクラスタ分類結果を更新する場合と比べて、クラスタ分類結果を適正に維持することが可能である。
【００２２】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、前記更新手段は、前記外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるときに、前記外れ値集合に属する外れ値の少なくとも２つを含む新規クラスタを生成するように前記クラスタ分類結果を更新することが好適である。
【００２３】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、前記外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるときに、前記外れ値集合に属する外れ値の少なくとも２つを含む新規クラスタを生成するように前記クラスタ分類結果を更新することが好適である。
【００２４】
これにより、本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるときに、外れ値集合に属する外れ値の少なくとも２つを含む新規クラスタを生成することで、外れ値を一つ一つ処理する場合と比べてトータルの処理時間を短くできるので、クラスタ分類結果を効率良く更新することが可能である。
【００２５】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、前記更新手段は、前記新規クラスタを生成した場合に、前記既存クラスタに属する電気的信号を前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部に挿入する挿入処理を再度行うことが好適である。
【００２６】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、前記新規クラスタを生成した場合に、前記既存クラスタに属する電気的信号を前記複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部に挿入する挿入処理を再度行うことが好適である。
【００２７】
これにより、本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新規クラスタを生成した場合に、既存クラスタに属する電気的信号を複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部に挿入する挿入処理を再度行うことで、既存クラスタに属する電気的信号のなかで新規クラスタに移動した方が適正な電気的信号を、新規クラスタに属する状態にクラスタ分類結果を更新することが可能である。
【００２８】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、前記更新手段は、前記新たな電気的信号を前記近接クラスタに挿入した場合または前記新規クラスタを生成した場合に、前記外れ値集合に属する外れ値のそれぞれについて外れ値か否かを再度判定することが好適である。
【００２９】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、前記新たな電気的信号を前記近接クラスタに挿入した場合または前記新規クラスタを生成した場合に、前記外れ値集合に属する外れ値のそれぞれについて外れ値か否かを再度判定することが好適である。
【００３０】
これにより、本発明に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新たな電気的信号を近接クラスタに挿入した場合また新規クラスタを生成した場合に、外れ値集合に属する外れ値のそれぞれについて外れ値か否かを再度判定することで、外れ値集合に属する外れ値のなかで外れ値集合から除外した方が適正な電気的信号を、クラスタに属する状態にクラスタ分類結果を更新することが可能である。
【発明の効果】
【００３１】
以上、本発明によれば、クラスタ分類結果を短い時間で更新することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置を含む逐次階層型クラスタ分類システムの構成を示した図である。
【図２】クラスタ分類結果を示す樹形図の例を示す図である。
【図３】クラスタ分類装置における処理手順を示したフローチャートである。
【図４】図３の第１処理ルーチンの処理手順を示したフローチャートである。
【図５】図３の第２処理ルーチンの処理手順を示したフローチャートである。
【図６】図３の第３処理ルーチンの処理手順を示したフローチャートである。
【図７】データが追加されたときにクラスタリング結果が得られるまでの実行時間の評価結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明の実施形態の逐次階層型クラスタ分類装置、逐次階層型クラスタ分類方法及び逐次階層型クラスタ分類プログラムについて、図面を参照して説明する。
【００３４】
（全体構成）
本発明の実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類システムは、図１に示すように、逐次階層型クラスタ分類装置１（以下、クラスタ分類装置と称する場合がある）と、クラスタ分類装置１に対してデータを入力するデータ入力装置２とを備えている。
【００３５】
クラスタ分類装置１は、制御部１０によって制御される。制御部１０は、ＣＰＵ、メモリ及びインターフェースを含む通常のマイクロコンピュータを主体として構成されるもので、メモリに記憶されている逐次階層型クラスタ分類プログラムに従い所定の演算、処理を行って、周辺ハードウェアとの協働の下に、外部から取り込んだデータについてクラスタ分析を行う。
【００３６】
クラスタ分類装置１において、制御部１０は、更新部Ａを有している。更新部Ａは、データ記憶部１１と、クラスタ分析部１２と、近接クラスタ検知部１３と、クラスタ内データ判定部１４と、挿入部１５と、外れ値判定部１６と、半径外挿入部１７と、新規クラスタ生成部１８と、外れ値吸収部１９と、クラスタ結合判定部２０と、クラスタ分割判定部２１とを有している。クラスタ結合判定部２０は、クラスタ結合部２０ａを有し、クラスタ分割判定部２１は、クラスタ分割部２１ａを有している。
【００３７】
データ記憶部１１は、データ入力装置２から入力されたデータを記憶する。データ入力装置２は、例えば、ねじの圧造工程において、ねじを圧造する製造装置に取り付けられた振動検出センサであり、クラスタ分類装置１に対して複数の振動波形データを入力する。振動検出センサは、振動波形データを検出するものであり、工具に割れがあるか否かの検査を行うための振動波形データを検出する。ここで、振動検出センサは、圧電式、ストレンゲージ式、電磁式など任意の方式ものを使用することができる。
【００３８】
クラスタ分析部１２は、データ記憶部１１に記憶された複数の振動波形データを、階層型クラスタリングにより分類する。階層型クラスタリングは、データを距離の近いものから順に結合し、樹形図またはデンドログラムと呼ばれるグラフを生成する。階層型クラスタリングの代表的な手法には、例えばウォード法、重心法、群平均法、単連結法、完全連結法などがある。
【００３９】
本実施形態のクラスタ分析部１２は、ウォード法により階層型クラスタリングを行う。ウォード法とは、結合前のクラスタのそれぞれの分散の和と結合後のクラスタの分散との差を非類似度とする方法である。非類似度Ｄｉｊは、（式１）で算出する。なお、ウォード法により階層型クラスタリングを行う方法は、公知の一般的な方法であることから詳細説明は省略する。
【数１】
2020123221.tif 000003
【００４０】
クラスタ分析部１２により、複数の振動波形データが階層型クラスタリングにより分類されると、例えば図２に示す樹形図が得られる。ノードの高さは、結合するグループ間の距離を表し、形状からデータセット内のクラスタ数に関する情報が得られる。これを水平方向に切断することでクラスタが得られる。
【００４１】
本実施形態では、クラスタ分析部１２により得られた図２に示す樹形図において、例えば点線ａで水平方向に切断されて５つのクラスタが得られた後、１つの挿入データｘｎｅｗが追加された場合について説明する。したがって、以下の説明では、図２において点線ａで水平方向に切断されて得られた５つのクラスタが、既存クラスタである。
【００４２】
近接クラスタ検知部１３は、挿入データｘｎｅｗが追加された場合、挿入データｘｎｅｗと既存クラスタの中心との距離を比べて、挿入データｘｎｅｗと最も近いクラスタＣｎｅａｒを検知する。なお、近接クラスタ検知部１３は、既存クラスタに含まれたデータｘについても、データｘと既存クラスタの中心との距離を比べて、データｘと最も近いクラスタＣｎｅａｒを検知可能である。
【００４３】
以下、クラスタ内データ判定部１４、挿入部１５、外れ値判定部１６及び半径外挿入部１７での処理として、挿入データｘｎｅｗが追加された場合の処理について説明するが、既存クラスタに含まれたデータｘについても同様の処理を行うことが可能である。
【００４４】
クラスタ内データ判定部１４は、既存クラスタの中心と半径を定義し、挿入データｘｎｅｗが最も近いクラスタＣｎｅａｒの半径内に存在するかどうかによって、挿入データｘｎｅｗがクラスタＣｎｅａｒの半径内にあるか否かを判定する。
【００４５】
具体的には、（式２）に示すように、クラスタＣｎｅａｒの中心ｘｃａをクラスタＣｎｅａｒ内のデータの平均とし、（式３）に示すように、クラスタＣｎｅａｒのクラスタ半径ｒｃをクラスタＣｎｅａｒの中心ｘｃａからそのクラスタＣｎｅａｒ内の任意のデータまでの距離の最大値とする。クラスタ内データ判定部１４は、（式４）に示すように、挿入データｘｎｅｗとクラスタＣｎｅａｒの中心ｘｃａとの距離ｄ（ｘｎｅｗ，ｘｃ）がそのクラスタＣｎｅａｒの半径ｒｃ以下であれば，挿入データｘｎｅｗは、クラスタＣｎｅａｒに属すると判定する。
【数２】
2020123221.tif 000004
【数３】
2020123221.tif 000005
【数４】
2020123221.tif 000006
ただし、ｘｎｅｗは挿入データ、Ｃは任意のクラスタ、d(x，y)はxとyの距離を算出する距離関数，average(Ｃ)はＣの平均を求める関数である。
【００４６】
挿入部１５は、挿入データｘｎｅｗがクラスタ半径ｒｃ内にある場合、挿入データｘｎｅｗをクラスタＣｎｅａｒに挿入する挿入処理を行う。具体的には、挿入部１５は、挿入データｘｎｅｗが属するクラスタＣｎｅａｒが決定した後、そのクラスタＣｎｅａｒの根から順に（式５）及び（式６）によって、クラスタ集合の部分集合となるクラスタを部分クラスタと呼び、その部分クラスタの中心点と半径を更新し、（式４）を満たすものがなくなるか、葉に達するまで繰り返す。停止した段階で内部にあると判断した部分クラスタの２つの子のうち中心との距離が小さいものと結合するように、挿入データｘｎｅｗをクラスタＣｎｅａｒに挿入する。
【数５】
2020123221.tif 000007
ただし、ｎＣはクラスタＣのデータ数である。
【数６】
2020123221.tif 000008
【００４７】
外れ値判定部１６は、挿入データｘｎｅｗがクラスタＣｎｅａｒのクラスタ半径内にない場合、クラスタＣｎｅａｒについて、挿入データｘｎｅｗが外れ値であるか否かを判定する外れ値判定処理を行う。すなわち、外れ値判定部１６は、挿入データｘｎｅｗが最も近いクラスタＣｎｅａｒの半径の内側に存在しない場合に、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに属するか、いずれの既存クラスタにも属さずに外れ値集合に属するかの判定を行う。外れ値判定部１６において、クラスタＣｎｅａｒについて、挿入データｘｎｅｗが外れ値と判定された場合、挿入データｘｎｅｗを外れ値集合に入れる。
【００４８】
具体的には、外れ値判定部１６は、クラスタＣｎｅａｒの半径の外側に挿入データｘｎｅｗが挿入されたときに比較する距離として、（式７）に示すように、クラスタＣｎｅａｒの中心Ｃｉと挿入データｘｎｅｗとの距離からそのクラスタＣｎｅａｒの半径ｒｉを引いた距離を用いて、（式８）に示すように、挿入データｘｎｅｗが最も近いクラスタＣｎｅａｒに属さない場合に、挿入データｘｎｅｗがその最も近いクラスタＣｎｅａｒの外れ値であると判定する。
【数７】
2020123221.tif 000009
【数８】
2020123221.tif 000010
【００４９】
外れ値判定部１６は、挿入データｘｎｅｗが外れ値か否かを判定するクラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値以上である場合、統計的手法を用いて外れ値の判定を行うのに対し、クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値より少ない場合、統計的手法を用いずに外れ値の判定を行う。すなわち、外れ値判定部１６は、挿入データｘｎｅｗが所定判定基準を満たす外れ値であるかを判定する。外れ値の判定を行うための統計的手法には、例えばスミルノフグラブス検定、トンプソン検定、ディクソン検定、標準偏差による判定などがある。
【００５０】
（クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値以上である場合）
外れ値判定部１６は、クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値以上である場合、統計的な外れ値検定であるスミルノフグラブス検定を用いて判定する。その場合、外れ値であると判定する所定判定基準は、スミルノフグラブス検定により外れ値であると検定されることである。所定閾値は、統計的に外れ値を適正に判定可能な値であり、１０以上の数（例えば２０、２５、３０、３５、４０など）である。なお、スミルノフグラブス検定により外れ値検定を行う方法は、公知の一般的な方法であることから詳細説明は省略する。
【００５１】
（クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値に満たない場合）
外れ値判定部１６は、クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値に満たない場合、クラスタＣｎｅａｒの半径をｒｎｅａｒ、クラスタＣｎｅａｒのデータ数をｎｎｅａｒとすると、ｒｎｅａｒ／ｎｎｅａｒは、クラスタＣｎｅａｒ内の２点間の平均距離となる。したがって、外れ値判定部１６は、挿入データｘｎｅｗとクラスタＣｎｅａｒの中心との距離が、クラスタＣｎｅａｒの半径ｒｎｅａｒと２点間の平均距離との和以内であるとき、挿入データｘｎｅｗがクラスタＣｎｅａｒに属すると判定し、（式９）を満たすときに、外れ値と判定する。その場合、外れ値であると判定する所定判定基準は、（式９）を満たすことである。
【数９】
2020123221.tif 000011
【００５２】
すなわち、外れ値判定部１６は、挿入データｘｎｅｗが、クラスタＣｎｅａｒの外側であり且つクラスタＣｎｅａｒの外周部近傍の所定域にあるとき、挿入データｘｎｅｗがクラスタＣｎｅａｒに属すると判定し、挿入データｘｎｅｗが、クラスタＣｎｅａｒの外側であり且つクラスタＣｎｅａｒの外周部近傍の所定域にないとき、挿入データｘｎｅｗが外れ値であると判定する。
【００５３】
言い換えると、外れ値判定部１６は、挿入データｘｎｅｗとクラスタＣｎｅａｒの中心との距離が、クラスタＣｎｅａｒの半径の定数倍（但し、定数は１以上の数である）より大きいときに、挿入データｘｎｅｗを外れ値と判定する。したがって、外れ値であると判定する所定判定基準は、挿入データｘｎｅｗとクラスタＣｎｅａｒの中心との距離が、クラスタＣｎｅａｒの半径の定数倍（但し、定数は１以上の数である）より大きいことである。
【００５４】
半径外挿入部１７は、外れ値判定部１６において、クラスタＣｎｅａｒについて挿入データｘｎｅｗが外れ値でないと判定された場合、挿入データｘｎｅｗをクラスタＣｎｅａｒに挿入する半径外挿入処理を行う。すなわち、挿入データｘｎｅｗが最も近いクラスタＣｎｅａｒの半径の内部にはないが、（式８）で述べた判定によって外れ値ではなく、最も近いクラスタＣｎｅａｒに属すると判定された場合、半径外挿入部１７は、挿入データｘｎｅｗをクラスタＣｎｅａｒに挿入する。
【００５５】
具体的には、半径外挿入部１７は、クラスタＣｎｅａｒの根から順に中心と半径の計算を、（式３）と同様に行う。しかし、クラスタＣｎｅａｒの半径の外側に存在するデータをクラスタＣｎｅａｒに挿入するため、（式３）は、クラスタＣｎｅａｒの根の時点で必ず満たさず、最上位に挿入しようとしてしまう。そのため、データが部分クラスタに属すかどうかの判定を（式４）の代わりに「一つ前の中心との距離よりも大きくなる（式１０）」として挿入する部分クラスタを探索する。
【数１０】
2020123221.tif 000012
【００５６】
新規クラスタ生成部１８は、既存クラスタに属さないデータであると判定されて外れ値集合に追加された外れ値の数が所定数以上である場合、その外れ値に基づいて新たなクラスタ（新規クラスタ）を生成する新規クラスタ生成処理を行う。但し、所定数は、２以上の数（例えば１０、１５、２０、２５、３０など）である。したがって、新規クラスタ生成部１８は、既存クラスタに属さないで、外れ値集合に属する外れ値が所定数以上ある場合に、外れ値間の距離と既存クラスタの半径を用いて非類似度の低いデータを選び、そのデータについてクラスタリングを行うことで新たなクラスタを生成する。
【００５７】
以下、新規クラスタ生成部１８の処理手順を示す。
【００５８】
(1)外れ値集合に属する所定数以上の外れ値について、外れ値間の距離の半分の最小値ｄｍｉｎを求める。
【００５９】
(2)既存クラスタの半径を大小順に配列し、既存クラスタの半径の中央値を求める。既存クラスタの半径の中央値とは、既存クラスタの半径を大小順に配列したときに、中央に配列される既存クラスタの半径の値である。
【００６０】
例えば、既存クラスタがｎ個（但し、ｎは３以上の奇数）の場合、ｎ個の既存クラスタをその半径を大小順に配列したときに、最小のものから（（ｎ−１）／２＋１）番めのクラスタの半径の値であり、既存クラスタがｎ個（但し、ｎは２以上の偶数）の場合、ｎ個の既存クラスタをその半径を大小順に配列したときに、最小のものから（ｎ／２）番めのクラスタの半径の値と（ｎ／２＋１）番めのクラスタの半径の値との平均値である。
【００６１】
(3)(1)で求めた最小値ｄｍｉｎが、(2)で求めた既存クラスタの半径の中央値以下であれば、所定数以上の外れ値から、最小値ｄｍｉｎとなる２つの外れ値を取り出し、新規クラスタを作る。そうでなければ終了する。
【００６２】
(4)所定数以上の外れ値のなかで、最小値ｄｍｉｎとなる２つの外れ値を除いた残りの外れ値の全てについて、それぞれ、取り出した２つの外れ値で作られた新規クラスタの中心とその外れ値との距離を求める。
【００６３】
(5)残りの外れ値の全てのなかから、(4)で求めた距離が(2)で求めた既存クラスタの半径の中央値以下の外れ値を取り出す。
【００６４】
(6)(5)で取り出した外れ値を新規クラスタに属するとし、新規クラスタについて、従来のクラスタリング手法でクラスタリングを行いクラスタの情報を生成し、もとのクラスタリングの情報に追加する。すなわち、新規クラスタの中心と既存クラスタの中心との距離を比較することにより、既存クラスタにおいて、新規クラスタと最も近いクラスタを判定し、新規クラスタの情報を最も近いクラスタの情報に追加する。
【００６５】
本実施形態では、上述したように、図２において点線ａで水平方向に切断されて得られた５つのクラスタが既存クラスタであることから、新規クラスタの情報を、既存クラスタである５つのクラスタのなかで最も近いクラスタと連結して、クラスタ分類結果である樹形図に追加する。したがって、新規クラスタの情報を追加された後のクラスタは、５つのクラスタに維持される。
【００６６】
外れ値吸収部１９は、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたとき、または、新規クラスタが生成されたときに、外れ値集合内のデータ数が１つ以上ある場合に、外れ値吸収処理を行う。すなわち、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたことでクラスタが拡大され、外れ値として分類されたデータが、その付近のクラスタに分類されるべきである状態に変化したり、新規クラスタが生成されたことで、外れ値として分類されたデータが新規クラスタに分類されるべきである状態に変化する可能性があるため、外れ値吸収部１９は、既存クラスタにデータが挿入されたとき、または、新規クラスタが生成されたときに、外れ値の吸収処理を行う。
【００６７】
以下、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたときの外れ値吸収部１９の処理手順を示す。なお、挿入データｘｎｅｗが挿入された既存クラスタの代わりに、新規クラスタを使用することで、クラスタ数が増加したときの外れ値吸収部１９の処理手順についても同様である。
【００６８】
(1)外れ値集合に属する外れ値の全てについて、それぞれ、外れ値と挿入データｘｎｅｗが挿入された既存クラスタの中心との距離を求める。
【００６９】
(2)(1)の距離を最も小さいものから順に(3)及び(4)の処理を行う。
【００７０】
(3)挿入データｘｎｅｗが挿入された既存クラスタについて、外れ値が既存クラスタの半径の内側かどうかを調べ、既存クラスタの半径の外側であれば、外れ値判定部１６での外れ値判定処理と同様にして、外れ値であるかどうかを判定する。
【００７１】
(4)外れ値であると判定されたならば終了する。外れ値でない場合、挿入データｘｎｅｗを既存クラスタに挿入する。
【００７２】
(5)既存クラスタに挿入された外れ値を外れ値集合から除外する。
【００７３】
クラスタ結合判定部２０は、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたとき、または、新規クラスタが生成されたときに、クラスタ結合判定及びクラスタ結合処理を行う。すなわち、クラスタ結合判定部２０は、クラスタ生成のために小さなクラスタが乱立することや、データが挿入されていくとクラスタが徐々に大きくなることで隣接したクラスタと結合し、大きなクラスタを生成したほうが適する場合に、クラスタ結合をすべきかどうかの判定を行う。クラスタ結合判定部２０において、２つのクラスタを結合すると判定された場合、クラスタ結合部２０ａが２つのクラスタを結合する。
【００７４】
具体的には、クラスタ結合判定部２０は、Pseudo F を指標として結合判定を行う。すなわち、クラスタ結合判定部２０は、すべてのクラスタを対象とし、外れ値は無視して、Pseudo F 値を算出し、結合後のPseudo F 値が、結合前のPseudo F 値よりも大きくなれば、結合後の方がよい分類であるといえるため、２つのクラスタの結合を行う。したがって、結合後にその親ノードに対して、（式５）及び（式６）を用いて中心と半径の更新を行う。
【００７５】
指標Pseudo F は、クラスタ間分散とクラスタ内分散の比を基にした，適切なクラスタ数を自動的に決定するための指標である。クラスタ内の凝集性とクラスタ間の離散性も考慮しているため、指標Pseudo F は、（式１１）によって求まる。クラスタ同士が疎かつクラスタ内は密となっているときに、指標Pseudo Fの値が大きくなる。多くの場合、指標Pseudo Fの値が極大値となるとき、そのクラスタ数が適切であると判断される。
【数１１】
2020123221.tif 000013
【数１２】
2020123221.tif 000014
ただし、Ｔは全データの距離二乗和、ｋはクラスタ数、ｎはデータ数、Ｗｎは（式１２）で表されるクラスタ内距離二乗和である。また、（式１２）のＣｉはi番目のクラスタに含まれるデータの集合を示し，ｘｉはクラスタiの平均値を示し、ｄ（ｘ，ｙ）はデータｘ，ｙの距離を求める関数である。
【００７６】
以下、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたときのクラスタ結合判定部２０及びクラスタ結合部２０ａの処理手順を示す。なお、挿入データｘｎｅｗが挿入された既存クラスタの代わりに、新規クラスタを使用することで、新規クラスタが生成されたときのクラスタ結合判定部２０及びクラスタ結合部２０ａの処理手順についても同様である。
【００７７】
(1)挿入データｘｎｅｗが挿入された既存クラスタと、そのクラスタに最も近いクラスタとの中心間の距離を求める。
【００７８】
(2)(1)で求めた距離がそれぞれのクラスタ半径の和より大きければ終了する。
【００７９】
(3)(1)で求めた距離がそれぞれのクラスタ半径の和より小さい場合、２つのクラスタを結合するか否か判定するために、２つのクラスタの結合前のPseudo F 値と結合後のPseudo F 値を求める。
【００８０】
(4)結合後の評価がよければ、類似度の小さい方を類似度の大きい方に挿入し、２つのクラスタを結合する。
【００８１】
クラスタ分割判定部２１は、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたとき、または、新規クラスタが生成されたときに、クラスタ結合が行われなかった場合に、クラスタ分割判定及びクラスタ分割処理を行う。すなわち、クラスタ分割判定部２０は、データが挿入されていくとクラスタが徐々に大きくなることで、２つのクラスタに分割したほうが適する場合に、クラスタ分割をすべきかどうかの判定を行う。クラスタ分割判定部２１において、２つのクラスタに分割すると判定された場合、クラスタ分割部２１ａが２つのクラスタに分割する。
【００８２】
クラスタ分割判定部２１は、Pseudo F を指標として分割判定を行う。クラスタ分割判定部２１は、多峰性を検定できたクラスタを対象とし、Pseudo F 値を算出し、分割後のPseudo F 値が、分割前のPseudo F 値よりも大きくなれば、分割後の方がよい分類であるといえるため、クラスタの分割を行う。
【００８３】
以下、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたときのクラスタ分割判定部２１及びクラスタ分割部２１ａの処理手順を示す。なお、挿入データｘｎｅｗが挿入された既存クラスタの代わりに、新規クラスタを使用することで、新規クラスタが生成されたときのクラスタ分割判定部２１及びクラスタ分割部２１ａの処理手順についても同様である。
【００８４】
(1)挿入データｘｎｅｗが挿入された既存クラスタの多峰性を、統計的な多峰性検定であるｄｉｐ検定を用いて判定する。ｄｉｐ統計量は経験分布関数と単峰分布の累積分布関数との距離の最小の値であり，既知のベクトルの線形補間関数の統計量のときの値を１から引いた値が有意水準を下回ったときに多峰性を持つ。
【００８５】
(2)多峰性を検定できた既存クラスタに対して、Pseudo F 値を求める。
【００８６】
(3)樹形図を一段降りて、既存クラスタを２分割し、既存クラスタを分割したときのPseudo F 値を求める。
【００８７】
(4)分割後の評価がよければ、２つのクラスタに分割し、そうでなければ、分割せずに終了する。
【００８８】
（クラスタ分類装置における処理手順）
クラスタ分類装置１における処理手順について、図３に基づいて説明する。
【００８９】
ステップＳ１において、データ入力装置２から複数のデータが入力されると、ステップＳ２において、その複数のデータを階層型クラスタリングにより分類することにより樹形図が得られる。その後、樹形図を水平方向に切断して、既存クラスタとしての５つのクラスタが得られる。
【００９０】
複数のデータが複数の既存クラスタに分類された後、ステップＳ３において、１つの挿入データｘｎｅｗが入力されたか否かを判定する。挿入データｘｎｅｗが入力された場合、ステップＳ４に進んで、第１処理ルーチンを行う。その後、ステップＳ５に進む。
【００９１】
ステップＳ５において、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたか、または、新規クラスタが生成されたか否かを判定する。挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたか、または、新規クラスタが生成されたと判定された場合、ステップＳ６に進んで、第２処理ルーチンを行う。
【００９２】
ステップＳ５において、挿入データｘｎｅｗが既存クラスタに挿入されたか、または、新規クラスタが生成されたと判定されない場合、ステップＳ３に進んで、新たな挿入データｘｎｅｗが入力されたか否かを判定する。
【００９３】
ステップＳ６において第２処理ルーチンを行った後、ステップＳ７において、クラスタ数が増加したかを判定する。クラスタ数が増加したと判定された場合、ステップＳ８に進んで、第３処理ルーチンを行う。その後、ステップＳ３に進んで、新たな挿入データｘｎｅｗが入力されたか否かを判定する。
【００９４】
ステップＳ７において、クラスタ数が増加したと判定されない場合、ステップＳ３に進んで、新たな挿入データｘｎｅｗが入力されたか否かを判定する。
【００９５】
（第１処理ルーチン）
図３の第１処理ルーチンにおける処理手順について、図４に基づいて説明する。
【００９６】
ステップＳ１０１において、挿入データｘｎｅｗと既存クラスタの中心とのそれぞれの距離を比べて、挿入データｘｎｅｗと最も近いクラスタＣｎｅａｒを検知する。
【００９７】
ステップＳ１０２において、挿入データｘｎｅｗがクラスタＣｎｅａｒの半径内にあるか否かを判定する。挿入データｘｎｅｗがクラスタＣｎｅａｒの半径内にないと判定された場合、ステップＳ１０３に進む。
【００９８】
ステップＳ１０３において、クラスタＣｎｅａｒについて挿入データｘｎｅｗが外れ値であるか否かを判定する。クラスタＣｎｅａｒについて挿入データｘｎｅｗが外れ値であると判定された場合、ステップＳ１０４に進んで、挿入データｘｎｅｗを外れ値集合に入れる。したがって、本実施形態では、挿入データｘｎｅｗが外れ値である場合、挿入データｘｎｅｗが追加されたときに、その挿入データｘｎｅｗに基づいてクラスタ分類結果を更新しないで、挿入データｘｎｅｗが、どのクラスタにも属さないデータの存在を許して、外れ値集合に入れる。
【００９９】
ステップＳ１０５において、外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるか否かを判定する。外れ値が所定数以上であると判定された場合、ステップＳ１０６に進んで、新規クラスタを生成する。外れ値が所定数以上でないと判定された場合、第１処理ルーチンの処理を終了する。
【０１００】
ステップＳ１０７において、外れ値集合に属する外れ値があるか否かを判定する。外れ値があると判定された場合、ステップＳ１０８に進んで、外れ値の吸収処理を行う。その後、第１処理ルーチンの処理を終了する。
【０１０１】
ステップＳ１０２において挿入データｘｎｅｗがクラスタＣｎｅａｒの半径内にあると判定された場合、及び、ステップＳ１０３においてクラスタＣｎｅａｒについて挿入データｘｎｅｗが外れ値でないと判定された場合、ステップＳ１０９に進む。
【０１０２】
ステップＳ１０９において、挿入データｘｎｅｗをクラスタＣｎｅａｒに挿入する。その後、ステップＳ１０７に進む。
【０１０３】
ステップＳ１０７において、外れ値がないと判定された場合、第１処理ルーチンの処理を終了する。
【０１０４】
（第２処理ルーチン）
図３の第２処理ルーチンにおける処理手順について、図５に基づいて説明する。
【０１０５】
ステップＳ２０１において、クラスタを結合するか否かを判定する。クラスタを結合すると判定された場合、ステップＳ２０２に進んで、クラスタの結合処理を行う。その後、第２処理ルーチンの処理を終了する。
【０１０６】
ステップＳ２０１においてクラスタを結合しないと判定された場合、ステップＳ２０３に進んで、クラスタを分割するか否かを判定する。クラスタを分割すると判定された場合、ステップＳ２０４に進んで、クラスタの分割処理を行う。その後、第２処理ルーチンの処理を終了する。
【０１０７】
ステップＳ２０３においてクラスタを分割しないと判定された場合、第２処理ルーチンの処理を終了する。
【０１０８】
（第３処理ルーチン）
図３の第３処理ルーチンにおける処理手順について、図６に基づいて説明する。第３処理ルーチンにおける処理は、既存クラスタに属するデータｘについて、どの既存クラスタに属するのが適正であるかを判定して、データｘを既存クラスタに再挿入する処理である。すなわち、挿入データｘｎｅｗをクラスタＣｎｅａｒに挿入した場合または既存クラスタを分割した場合、データｘを挿入すべきクラスタが変化する可能性があるため、既存クラスタに属する全てのデータｘについて、既存クラスタに再挿入する。
【０１０９】
ステップＳ３０１において、データｘと既存クラスタの中心とのそれぞれの距離を比べて、データｘと最も近いクラスタＣｎｅａｒを検知する。
【０１１０】
ステップＳ３０２において、データｘがクラスタＣｎｅａｒの半径内にあるか否かを判定する。データｘがクラスタＣｎｅａｒの半径内にないと判定された場合、ステップＳ３０３に進む。
【０１１１】
ステップＳ３０３において、クラスタＣｎｅａｒについてデータｘが外れ値であるか否かを判定する。クラスタＣｎｅａｒについてデータｘが外れ値であると判定された場合、ステップＳ３０４に進んで、データｘを外れ値集合に入れる。その後、ステップＳ３０６に進む。
【０１１２】
ステップＳ３０２においてデータｘがクラスタＣｎｅａｒの半径内にあると判定された場合、及び、ステップＳ３０３においてクラスタＣｎｅａｒについてデータｘが外れ値でないと判定された場合、ステップＳ３０５に進む。
【０１１３】
ステップＳ３０５において、データｘをクラスタＣｎｅａｒに挿入する。その後、ステップＳ３０６に進む。
【０１１４】
ステップＳ３０６において、既存クラスタに属する全てのデータｘについて第３処理ルーチンでの処理が終了したか否かを判定する。全てのデータｘについて第３処理ルーチンでの処理が終了してないと判定された場合、ステップＳ３０１に進む。
【０１１５】
ステップＳ３０６において、全てのデータｘについて第３処理ルーチンでの処理が終了したと判定された場合、第３処理ルーチンの処理を終了する。
【実施例】
【０１１６】
本実施形態の階層型クラスタリング方法と既存の階層型クラスタリング手法であるウォード法について、データ挿入に対してクラスタリング結果が得られるまでの実行時間を比較する評価を行った。
【０１１７】
（分類データ）
分類するデータとしては、機械破損時の音声波形を処理した四次元データを使用した。全データ数５７７個、挿入データは、全データの中からランダムに抽出したデータであり、挿入データ数は、元データ：挿入データが４：１になるように、元データ４６２個、挿入データ１１５個とした。
【０１１８】
（評価方法）
本実施形態については、元データを既存方法のウォード法でクラスタリングしたものに対して、挿入データを１つずつ挿入して、そのたびに時間計測を行った。既存方法のウォード法については、元データを既存方法のウォード法でクラスタリングしたものに対して、データを１０個挿入するたびに再クラスタリングを実施し、時間計測を行った。
【０１１９】
本実施形態において、新規クラスタを生成するかどうかの判断のための外れ値の個数である所定数を１０から５刻みに３０まで変化させ、統計的外れ値検出を行うクラスタ内の個数である所定閾値を２０から５刻みに４０まで変化させ、１つのデータに対して、それぞれの組み合わせの２５組の評価を実施した。
【０１２０】
（評価結果）
本実施形態の実行時間についての評価結果を図７（ａ）に示す。評価結果としては、所定数及び所定閾値の値にかかわらずほぼ同じ結果が得られたため、図７（ａ）には、所定数が１０であり且つ所定閾値が２０であるときの評価結果を示している。
【０１２１】
図７（ａ）は、本実施形態についての実行時間の評価結果であり、図７（ｂ）は、既存方法のウォード法についての実行時間の評価結果である。既存方法のウォード法では、元データに対してデータを１０個挿入するたびに再クラスタリングを実施した場合でも、本実施形態のクラスタ分類装置１において、元データに対してデータを１個挿入するたびにクラスタ分類結果を更新した場合と比べて長時間を必要としている。したがって、既存方法のウォード法において、元データに対してデータを１個挿入するたびに再クラスタリングを実施した場合、実行時間がさらに長くなると考えられる。よって、データ挿入に対してクラスタリング結果が得られるまでの実行時間についての評価結果から、本実施形態のクラスタ分類装置１での実行時間は、既存方法のウォード法により再クラスタリングを行ったときの実行時間と比べると短縮されることが分かる。
【０１２２】
以上説明したように、本実施形態の逐次階層型クラスタ分類装置１は、複数のデータについて階層型クラスタリングによりクラスタ分類を行うクラスタ分析部１２と、クラスタ分析部１２により複数のデータについてのクラスタ分類が行われた後で新たな挿入データｘｎｅｗが追加された場合において、挿入データｘｎｅｗが所定判定基準を満たす外れ値でないときに、複数のデータについてのクラスタ分類結果を局所的に更新する更新部Ａとを備える。
【０１２３】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類方法は、複数のデータについて階層型クラスタリングによりクラスタ分類が行われた後で新たな挿入データｘｎｅｗが追加された場合において、新たな挿入データｘｎｅｗが所定判定基準を満たす外れ値でないときは、複数のデータについてのクラスタ分類結果を局所的に更新する。
【０１２４】
本発明に係る逐次階層型クラスタ分類プログラムは、コンピュータに読み込まれることにより、当該コンピュータを、複数のデータについて階層型クラスタリングによりクラスタ分類を行うクラスタ分析手段、クラスタ分析手段により複数のデータについてのクラスタ分類が行われた後で新たな挿入データｘｎｅｗが追加された場合において、新たな挿入データｘｎｅｗが所定判定基準を満たす外れ値でないときに、複数のデータについてのクラスタ分類結果を局所的に更新する更新手段として機能させる。
【０１２５】
これにより、本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置、逐次階層型クラスタ分類方法及び逐次階層型クラスタ分類プログラムでは、複数のデータについてのクラスタ分類が行われた後で新たな挿入データｘｎｅｗが追加された場合において、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値でないときに、複数のデータについてのクラスタ分類結果を局所的に更新するため、複数のデータ及び新たな挿入データｘｎｅｗの全体に対して再度クラスタリングをやり直す場合と比べて、クラスタ分類結果を短い時間で更新することが可能である。
【０１２６】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、複数のデータについてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、更新部Ａは、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値でないと共に、新たな挿入データｘｎｅｗが複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタＣｎｅａｒの内部にある場合、新たな挿入データｘｎｅｗを近接クラスタＣｎｅａｒに挿入するようにクラスタ分類結果を更新する。
【０１２７】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、複数のデータについてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値でないと共に、新たな挿入データｘｎｅｗが複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタＣｎｅａｒの内部にある場合、新たな挿入データｘｎｅｗを近接クラスタＣｎｅａｒに挿入するようにクラスタ分類結果を更新する。
【０１２８】
これにより、本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値でないと共に、新たな挿入データｘｎｅｗが複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタＣｎｅａｒの内部にある場合に、新たな挿入データｘｎｅｗを近接クラスタＣｎｅａｒに挿入することで、クラスタ分類結果を適正に更新することが可能である。
【０１２９】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、複数のデータについてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、更新部Ａは、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値でないと共に、新たな挿入データｘｎｅｗを内部に含むクラスタが複数の既存クラスタに含まれない場合、新たな挿入データｘｎｅｗを複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタＣｎｅａｒに挿入するようにクラスタ分類結果を更新する。
【０１３０】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、複数のデータについてのクラスタ分類が行われることにより複数の既存クラスタに分類されている場合において、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値でないと共に、新たな挿入データｘｎｅｗを内部に含むクラスタが複数の既存クラスタに含まれない場合、新たな挿入データｘｎｅｗを複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタＣｎｅａｒに挿入するようにクラスタ分類結果を更新する。
【０１３１】
これにより、本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値でないと共に、新たな挿入データｘｎｅｗを内部に含むクラスタが複数の既存クラスタに含まれない場合に、新たな挿入データｘｎｅｗを複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタＣｎｅａｒに挿入することで、クラスタ分類結果を適正に更新することが可能である。
【０１３２】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、更新部Ａは、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値である場合、クラスタ分類結果を局所的に更新しないで新たな挿入データｘｎｅｗを外れ値集合に追加する。
【０１３３】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値である場合、クラスタ分類結果を局所的に更新しないで新たな挿入データｘｎｅｗを外れ値集合に追加する。
【０１３４】
これにより、本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新たな挿入データｘｎｅｗが外れ値である場合に、新たな挿入データｘｎｅｗを外れ値集合に追加することで、外れ値である新たな挿入データｘｎｅｗに基づいてクラスタ分類結果を更新する場合と比べて、クラスタ分類結果を適正に維持することが可能である。
【０１３５】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、更新部Ａは、外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるときに、外れ値集合に属する外れ値の少なくとも２つを含む新規クラスタを生成するようにクラスタ分類結果を更新する。
【０１３６】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるときに、外れ値集合に属する外れ値の少なくとも２つを含む新規クラスタを生成するようにクラスタ分類結果を更新する。
【０１３７】
これにより、本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、外れ値集合に属する外れ値が所定数以上であるときに、外れ値集合に属する外れ値の少なくとも２つを含む新規クラスタを生成することで、外れ値を一つ一つ処理する場合と比べてトータルの処理時間を短くできるので、クラスタ分類結果を効率良く更新することが可能である。
【０１３８】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、更新部Ａは、新規クラスタを生成した場合に、既存クラスタに属するデータを複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタＣｎｅａｒの内部に挿入する挿入処理を再度行う。
【０１３９】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、新規クラスタを生成した場合に、既存クラスタに属するデータを複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタＣｎｅａｒの内部に挿入する挿入処理を再度行う。
【０１４０】
これにより、本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新規クラスタを生成した場合に、既存クラスタに属するデータを複数の既存クラスタのなかで最も近接した近接クラスタの内部に挿入する挿入処理を再度行うことで、既存クラスタに属するデータのなかで新規クラスタに移動した方が適正なデータを、新規クラスタに属する状態にクラスタ分類結果を更新することが可能である。
【０１４１】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置において、更新部Ａは、新たな挿入データｘｎｅｗを近接クラスタＣｎｅａｒに挿入した場合または新規クラスタを生成した場合に、外れ値集合に属する外れ値のそれぞれについて外れ値か否かを再度判定する。
【０１４２】
本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類方法において、新たな挿入データｘｎｅｗを近接クラスタＣｎｅａｒに挿入した場合または新規クラスタを生成した場合に、外れ値集合に属する外れ値のそれぞれについて外れ値か否かを再度判定する。
【０１４３】
これにより、本実施形態に係る逐次階層型クラスタ分類装置及び逐次階層型クラスタ分類方法では、新たな挿入データｘｎｅｗを近接クラスタＣｎｅａｒに挿入した場合また新規クラスタを生成した場合に、外れ値集合に属する外れ値のそれぞれについて外れ値か否かを再度判定することで、外れ値集合に属する外れ値のなかで外れ値集合から除外した方が適正な電気的信号を、クラスタに属する状態にクラスタ分類結果を更新することが可能である。
【０１４４】
以上、本発明の一実施形態を説明したが、各部の具体的な構成は上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【０１４５】
上記実施形態において、クラスタ分析部１２は、ウォード法により階層型クラスタリングを行うが、階層型クラスタリングの手法は、ウォード法に限られない。
【０１４６】
上記実施形態において、外れ値判定部１６は、クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値以上である場合、統計的な外れ値検定であるスミルノフグラブス検定を用いて判定するが、統計的な外れ値検定は、スミルノフグラブス検定に限られない。また、外れ値判定部１６は、クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値以上である場合、統計的手法を用いて外れ値の判定を行うと共に、クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数が所定閾値より少ない場合、統計的手法を用いずに外れ値の判定を行うが、クラスタＣｎｅａｒ内のデータ数にかかわらず、統計的手法を用いずに外れ値の判定を行ってよい。
【０１４７】
上記実施形態において、クラスタ結合判定部２０及びクラスタ分割判定部２１は、クラスタ結合をすべきかどうかの判定またはクラスタ分割をすべきかどうかの判定を、Pseudo F を指標として判定しているが、Pseudo F 以外の指標により判定してよい。
【０１４８】
上記実施形態において、クラスタ分割判定部２１は、クラスタ分割をすべきかどうかの判定を、統計的な多峰性検定であるｄｉｐ検定を用いて判定するが、多峰性を検定する方法は、ｄｉｐ検定に限られない。
【０１４９】
上記実施形態において、既存クラスタとして５つのクラスタが得られた状態で、挿入データｘｎｅｗが追加された場合を説明したが、挿入データｘｎｅｗが追加されたときの既存クラスタの数は、それに限られない。
【０１５０】
上記実施形態では、本発明の電気的信号が振動波形データであったが、本発明の電気的信号は振動波形データに限られない。したがって、本発明において、複数の電気的信号についてのクラスタ分類が行われた後で新たな電気的信号が追加された場合に、クラスタリング結果が得られるまでの実行時間は、既存の階層型クラスタリングにより再クラスタリングを行ったときの実行時間と比べると、電気的信号の種類にかかわらず、短縮される。
【符号の説明】
【０１５１】
１  逐次階層型クラスタ分類装置
２  データ入力装置
１０  制御部
１１  データ記憶部
１２  クラスタ分析部（クラスタ分析手段）
１３  近接クラスタ検知部
１４  クラスタ内データ判定部
１５  挿入部
１６  外れ値判定部
１７  半径外挿入部
１８  新規クラスタ生成部
１９  外れ値吸収部
２０  クラスタ結合判定部
２０ａ  クラスタ結合部
２１  クラスタ分割判定部
２１ａ  クラスタ分割部
Ａ  更新部（更新手段）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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