(57)【要約】【課題】既設トンネルの健全性を容易かつ速やかに診断することが可能な既設トンネルの健全性診断装置、健全性診断システム、健全性診断プログラムおよび健全性診断方法の提供。【解決手段】既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測することにより得られた加速度をフーリエスペクトル解析するフーリエスペクトル解析手段４と、覆工コンクリートの表面画像を解析することにより図面化されたひび割れ分布を定量化するフラクタル次元解析手段５と、フーリエスペクトル解析の結果に基づく既設トンネルの振動特性と覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定する健全性判定手段６とを含む。【選択図】図２
2020180496.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測することにより得られた加速度をフーリエスペクトル解析するフーリエスペクトル解析手段と、
前記覆工コンクリートの表面画像を解析することにより図面化されたひび割れ分布を定量化するひび割れ分布解析手段と、
前記フーリエスペクトル解析の結果に基づく前記既設トンネルの振動特性と前記覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定する健全性判定手段と
を含む既設トンネルの健全性診断装置。
【請求項２】
既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測する常時微動計測手段と、
請求項１記載の既設トンネルの健全性診断装置と
を含む既設トンネルの健全性診断システム。
【請求項３】
既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測することにより得られた加速度をフーリエスペクトル解析するフーリエスペクトル解析手段と、
前記覆工コンクリートの表面画像を解析することにより図面化されたひび割れ分布を定量化するひび割れ分布解析手段と、
前記フーリエスペクトル解析の結果に基づく前記既設トンネルの振動特性と前記覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定する健全性判定手段と
してコンピュータを機能させるための既設トンネルの健全性診断プログラム。
【請求項４】
既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測する第１ステップと、
前記常時微動の計測により得られた加速度をフーリエスペクトル解析する第２ステップと、
前記覆工コンクリートの表面画像を取得する第３ステップと、
前記覆工コンクリートの表面画像を解析して前記覆工コンクリートのひび割れ分布を図面化する第４ステップと、
前記図面化された前記覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化する第５ステップと、
前記フーリエスペクトル解析の結果に基づく前記既設トンネルの振動特性と前記覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定する第６ステップと
を含む既設トンネルの健全性診断方法。
【請求項５】
前記第１ステップは、前記既設トンネルの進行方向、法線方向および接線方向の加速度を計測することを特徴とする請求項４記載の既設トンネルの健全性診断方法。
【請求項６】
前記第２ステップは、前記既設トンネルの進行方向、法線方向および接線方向の加速度のデータのノイズ処理を行った後に前記フーリエスペクトル解析して振幅および周波数特性を算出するとともに、前記既設トンネルの進行方向、法線方向および接線方向の解析結果をベクトル合成した値を算出することを特徴とする請求項４または５に記載の既設トンネルの健全性診断方法。
【請求項７】
前記第５ステップは、前記覆工コンクリートのひび割れ分布の展開図を所定幅の格子状に分割し、各格子中に少なくとも１本のひび割れが含まれるような正方形の数を計上することを特徴とする請求項４から６のいずれか１項に記載の既設トンネルの健全性診断方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、既設トンネルの健全性を評価する既設トンネルの健全性診断装置、健全性診断システム、健全性診断プログラムおよび健全性診断方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
トンネル定期点検に関して、２０１４年６月に「道路トンネル定期点検要領（国土交通省道路局）」（非特許文献１参照。）および「道路トンネル定期点検要領（国土交通省道路局国道・防災課）」（非特許文献２参照。）が公表されている。また、２０１５年６月には「道路トンネル維持管理便覧［本体工編］：公益社団法人日本道路協会」（非特許文献３参照。）が改訂されている。一方で、ＮＥＸＣＯ（東日本高速道路株式会社、中日本高速道路株式会社、西日本高速道路株式会社）では、「保全点検要領（構造物編）」（非特許文献４参照。）を２０１５年４月に改定し、法律に準じた点検を実施することを義務付けている。
【０００３】
上記非特許文献１−４による定期点検（詳細点検）では、点検従事者が近接目視、打音検査（打音点検）や触診などにより変状の状況を把握し、定性的に変状レベルを判定する。そして、ひび割れが顕著に発生したトンネル覆工コンクリートは、詳細点検結果等から健全度評価を行い、補強の「要否」が判定される。しかし、従来の健全度評価手法では主にひび割れの分布状況を基に評価されており、補強対策工法の設計においてもよほど著しい変状がない限り標準設計が適用されている。そのため、現状の覆工コンクリートがどの程度の剛性を有していたかが不明確であり、補強効果の検証に至らない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】道路トンネル定期点検要領，国土交通省道路局，２０１４年６月
【非特許文献２】道路トンネル定期点検要領，国土交通省道路局国道・防災課，２０１４年６月，ページｐ．５、ｐｐ．２−４、ｐ．６、ｐ．９、ｐ．３０、ｐｐ．３３−３４、ｐ．３６、ｐ．３９、ｐ．４１、ｐ．４４、ｐｐ．４７−４８、ｐ．５８、ｐｐ．５４−５５、ｐ．６０、ｐ．６１、ｐ．６２、ｐ．７２
【非特許文献３】道路トンネル維持管理便覧［本体工編］，公益社団法人日本道路協会，２０１５年６月，ｐ．１０１
【非特許文献４】保全点検要領（構造物編），東日本高速道路株式会社、中日本高速道路株式会社、西日本高速道路株式会社，２０１５年４月，ｐ．５、ｐｐ．２−３、ｐ．１４３、ｐ．３３、ｐ．３１、ｐ．１５１、ｐ．１５５、ｐ．１５７、ｐ．１５８、ｐ．１６０、ｐ．１６２、ｐ．１６４、ｐ．１６７、ｐ．２９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述のように、従来、覆工コンクリートの補強の要否は、近接目視や打音検査で実施する詳細点検から得られたひび割れの分布状況等から、各道路管理者の点検要領に従って健全度ランクが決められ、そのランクの定義により判定される。しかしながら、覆工コンクリートがどの程度の残存耐力を有しているかが分からないため、補強の要否や程度の決定があいまいであることが問題である。
【０００６】
そこで、本発明においては、既設トンネルの健全性を容易かつ速やかに診断することが可能な既設トンネルの健全性診断装置、健全性診断システム、健全性診断プログラムおよび健全性診断方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の既設トンネルの健全性診断装置は、既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測することにより得られた加速度をフーリエスペクトル解析するフーリエスペクトル解析手段と、覆工コンクリートの表面画像を解析することにより図面化されたひび割れ分布を定量化するひび割れ分布解析手段と、フーリエスペクトル解析の結果に基づく既設トンネルの振動特性と覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定する健全性判定手段とを含むものである。
【０００８】
また、本発明の既設トンネルの健全性診断システムは、トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測する常時微動計測手段と、上記本発明の既設トンネルの健全性診断装置とを含むものである。
【０００９】
また、本発明の既設トンネルの健全性診断方法は、既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測する第１ステップと、常時微動の計測により得られた加速度をフーリエスペクトル解析する第２ステップと、覆工コンクリートの表面画像を取得する第３ステップと、覆工コンクリートの表面画像を解析して覆工コンクリートのひび割れ分布を図面化する第４ステップと、図面化された覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化する第５ステップと、フーリエスペクトル解析の結果に基づく既設トンネルの振動特性と覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定する第６ステップとを含むことを特徴とする。
【００１０】
上記発明によれば、既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測することにより得られた加速度をフーリエスペクトル解析するとともに、覆工コンクリートの表面画像を解析することにより図面化されたひび割れ分布を定量化して、フーリエスペクトル解析の結果に基づく既設トンネルの振動特性と覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定することができる。
【００１１】
また、本発明の既設トンネルの健全性診断プログラムは、既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測することにより得られた加速度をフーリエスペクトル解析するフーリエスペクトル解析手段と、覆工コンクリートの表面画像を解析することにより図面化されたひび割れ分布を定量化するひび割れ分布解析手段と、フーリエスペクトル解析の結果に基づく既設トンネルの振動特性と覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定する健全性判定手段としてコンピュータを機能させるためのものである。このプログラムを実行したコンピュータによれば、上記本発明の既設トンネルの健全性診断装置と同様の作用、効果を奏することができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、既設トンネルの健全性を容易かつ速やかに診断することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態における既設トンネルの健全性診断方法のフロー図である。
【図２】本発明の実施の形態における既設トンネルの健全性診断システムのブロック図である。
【図３】既設トンネル内への加速度計の設置状況を示す説明図である。
【図４】整理後の加速度波形の例を示す図である。
【図５】フーリエスペクトル解析結果の例を示す図である。
【図６】覆工コンクリートの表面画像の撮影範囲を示す説明図である。
【図７】覆工表面画像の解析手順を示す図である。
【図８】ボックスカウンティング法の模式図である。
【図９】トンネルの入口から出口までの各スパンにおけるフーリエスペクトル解析の結果とフラクタル次元を示す図である。
【図１０】ひび割れ開口面積率モデル図である。
【図１１】ひび割れ本数別ひび割れモデル図である。
【図１２】ひび割れ幅別ひび割れモデル図である。
【図１３】ひび割れ交差個所数別ひび割れモデル図である。
【図１４】ひび割れ開口面積率が示すひび割れ分布の目安を示す説明図である。
【図１５】ひび割れ開口面積率とフラクタル次元の相関性検証結果を示す図である。
【図１６】ひび割れ本数とフラクタル次元の相関性検証結果を示す図である。
【図１７】ひび割れ幅とフラクタル次元の相関性検証結果を示す図である。
【図１８】ひび割れ交差個所数とフラクタル次元の相関性検証結果を示す図である。
【図１９】軸方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証結果を示す図である。
【図２０】接線方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証結果を示す図である。
【図２１】法線方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証結果を示す図である。
【図２２】３方向合成フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証結果を示す図である。
【図２３】加速度計設置位置と覆工背面空洞調査位置および背面空洞注入工の位置関係を示す図である。
【図２４】選定スパンにおける軸方向フーリエスペクトル、推定覆工厚、推定空洞量および岩質を整理した結果を示す図である。
【図２５】選定スパンにおける接線方向フーリエスペクトル、推定覆工厚、推定空洞量および岩質を整理した結果を示す図である。
【図２６】選定スパンにおける法線方向フーリエスペクトル、推定覆工厚、推定空洞量および岩質を整理した結果を示す図である。
【図２７】選定スパンにおける３方向合成フーリエスペクトル、推定覆工厚、推定空洞量および岩質を整理した結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図１は本発明の実施の形態における既設トンネルの健全性診断方法のフロー図である。
図１に示すように、本発明の実施の形態における既設トンネルの健全性診断方法は以下のステップからなる。
（第１ステップ）既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動計測
（第２ステップ）常時微動計測により得られた加速度のフーリエスペクトル解析
（第３ステップ）覆工コンクリートの表面画像の取得
（第４ステップ）覆工コンクリートの表面画像解析
（第５ステップ）フラクタル次元の算出（ひび割れ分布の定量化）
（第６ステップ）健全性判定
【００１５】
上記本発明の実施の形態における既設トンネルの健全性診断方法は、例えば、図２に示す既設トンネルの健全性診断システムにより実施される。図２は本発明の実施の形態における既設トンネルの健全性診断システムのブロック図である。
【００１６】
図２に示すように、本発明の実施の形態における既設トンネルの健全性診断システムは、健全性診断装置１と、常時微動計測手段２と、覆工表面画像取得手段３とから構成される。常時微動計測手段２は、既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測するものである。覆工表面画像取得手段３は、既設トンネルの覆工コンクリートの表面画像を取得し、この取得した表面画像を解析して覆工コンクリートのひび割れ分布を図面化するものである。
【００１７】
健全性診断装置１は、フーリエスペクトル解析手段４と、ひび割れ分布解析手段としてのフラクタル次元解析手段５と、健全性判定手段６とから構成される。フーリエスペクトル解析手段４は、既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測することにより得られた加速度をフーリエ解析するものである。フラクタル次元解析手段５は、図面化された覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化するものである。健全性判定手段６は、フーリエスペクトル解析の結果に基づく既設トンネルの振動特性と覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化したデータとの比較から既設トンネルの健全性を判定するものである。
【００１８】
健全性診断装置１は、例えば、コンピュータをフーリエスペクトル解析手段４と、フラクタル次元解析手段５と、健全性判定手段６として機能させるための既設トンネルの健全性診断プログラムを、コンピュータで実行することにより実現される。
【００１９】
以下、本発明の実施の形態における既設トンネルの健全性診断方法および健全性診断システムについて、図１のフロー図の流れに従って詳細に説明する。
【００２０】
（第１ステップ）既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動計測
第１ステップでは、既設トンネルの覆工コンクリートの常時微動を計測する。常時微動とは、地盤中を伝搬する人工的または自然現象による様々な振動のうち、特定の振動源から直接的に影響を受けない状態で励起される微小な地盤振動のことである。常時微動の計測は、図２に示す常時微動計測手段２により行う。常時微動計測手段２は、加速度計、コントローラ、データレコーダやコンピュータ等により構成される。
【００２１】
常時微動計測は、覆工コンクリート１打設長（以下、「スパン」と称す。）ごとに３台の加速度計をトンネルの軸（進行）方向（ＨＯＲ−１）、接線方向（ＨＯＲ−２）、法線方向（ＶＥＲ）の振動方向になるように天端付近の覆工コンクリートの表面へ接着剤で設置して、既設トンネルの進行方向、法線方向および接線方向の加速度を計測することにより行う。加速度計の設置状況を図３に示す。常時微動計測は、例えば０．００１秒間隔で１８０秒間行い、計測結果からスパイクノイズを取り除き、１０秒間の加速度データを６個作成する。
【００２２】
（第２ステップ）常時微動計測により得られた加速度のフーリエスペクトル解析
第２ステップでは、第１ステップの常時微動の計測により得られた加速度の波形をフーリエスペクトル解析することによりフーリエスペクトルを算出する。フーリエスペクトル解析は、図２に示すフーリエスペクトル解析手段４により行う。フーリエスペクトル解析手段４としては、例えば、建築研究所のソフトウェア「Ｖｉｅｗ  Ｗａｖｅ」を使用することができる。
【００２３】
フーリエスペクトル解析手段４では、既設トンネルの進行方向、法線方向および接線方向の加速度のデータのノイズ処理を行った後にフーリエスペクトル解析して振幅および周波数特性を算出するとともに、既設トンネルの進行方向、法線方向および接線方向の解析結果をベクトル合成した値を算出する。
【００２４】
１個あたりのフーリエスペクトルの代表値は、例えば使用する加速度計の計測周波数範囲のうち信頼性がある範囲である５０Ｈｚから２００Ｈｚまでの平均値とする。１スパンあたりの代表値は、例えば６個のフーリエスペクトルの最小値を採用する。また、３方向合成のフーリエスペクトルは次式により算出する。
【００２５】
【数１】
2020180496.tif 000003
ここに、ＡＦ：軸方向フーリエスペクトル
ＴＦ：接線方向フーリエスペクトル
ＮＦ：法線方向フーリエスペクトル
【００２６】
図４は整理後の加速度波形の例を、図５はフーリエスペクトル解析結果の例を示している。
【００２７】
（第３ステップ）覆工コンクリートの表面画像の取得
第３ステップでは、覆工コンクリートの表面画像を取得する。覆工コンクリートの表面画像の取得は、図２に示す覆工表面画像取得手段３により行う。覆工表面画像取得手段３は、覆工表面画像撮影システム、覆工表面画像作成ソフトウェアおよびひび割れ自動抽出ソフトウェアで構成される。これらのうち、第３ステップでは、覆工表面画像撮影システムおよび覆工表面画像作成ソフトウェアにより覆工コンクリートの表面画像を取得する。
【００２８】
覆工表面画像撮影システムは、走行しながら覆工表面を撮影するものである。例えば、図６に示すように、２車線トンネルの場合、左右の車線をそれぞれ走行し、複数のカメラ（図示例では７台のカメラ）でトンネル半周ずつ分割撮影する。覆工表面画像作成ソフトウェアは、この複数台のカメラにより撮影したそれぞれの画像の輝度補正、歪み補正や、隣り合う撮影画像の位置合わせなどを行うことにより、撮影画像を合成してトンネル全体の覆工表面画像を作成するものである。
【００２９】
（第４ステップ）覆工コンクリートの表面画像解析
第４ステップでは、覆工コンクリートの表面画像を解析して覆工コンクリートのひび割れ分布を図面化する。覆工コンクリートの表面画像解析は、前述の覆工表面画像取得手段３のひび割れ自動抽出ソフトウェアにより行う。ひび割れ自動抽出ソフトウェアでは、トンネル全体の覆工表面画像を解析してひび割れを自動抽出する。
【００３０】
例えば、ひび割れ自動抽出ソフトウェアは、図７に示す覆工表面画像（入力画像）を以下に示す手順（１）〜（６）により解析して、覆工表面画像に写るひび割れを自動的に抽出し、図面化する。
（１）画像の輝度平均を計算し、指定した輝度値に変換する。
（２）輝度平均値以上の領域を検出し、平均値で埋める処理を行い、チョーキングを排除する。
（３）ひび割れの輪郭フィルターカーネルによるフィルタリングを行い、細線の縦方向成分を検出する。
（４）画像を回転させながら（３）の処理を行うことで、全方位の細線を検出する。
（５）全方向細線検出画像から、距離センサデータおよび直線検出アルゴリズムなどを用いて、トンネル内施設物、型わく跡などの人為的な線を除去したうえで細線を接続し、長さが短い線分をノイズとして除去する。
（６）接続した細線を、ひび割れ図として見やすくするために線幅を拡大する。
【００３１】
すなわち、覆工表面画像取得手段３では、トンネル内を走行しながら覆工表面を撮影し、得られた覆工表面画像からひび割れを自動的に抽出し、図面化する。
【００３２】
（第５ステップ）フラクタル次元の算出（ひび割れ分布の定量化）
第５ステップでは、第４ステップで図面化された覆工コンクリートのひび割れ分布をフラクタル次元により数値化することによって定量化する。フラクタル次元の算出は、図２に示すフラクタル次元解析手段５により行う。フラクタル次元解析は、あいまいな図形から規則性を見出し、フラクタル次元という尺度により複雑な形状に対して数学的なモデルを与えることであり、これにより形状、密度、粗さなどを算出することが可能である。フラクタル次元解析の手法は、例えば、様々な図形に対して適用できる汎用性と、コンピュータを利用した解析方法として一般的なボックスカウンティング法を採用することができる。
【００３３】
図８はボックスカウンティング法の模式図を示している。本手法で、ひび割れ展開図を幅ｒの格子状に分割し、その格子中に少なくとも１本のひび割れが含まれるような正方形の数を計上する。フラクタル次元算出式を次式に示す。
【００３４】
【数２】
2020180496.tif 000004
ここに、Ｄ：フラクタル次元
Ｎ（ｒ）：正方形の数
ｒ：分割幅
【００３５】
（第６ステップ）健全性判定
第６ステップでは、フーリエスペクトル解析の結果に基づくトンネルの振動特性と覆工コンクリートのひび割れ分布のフラクタル次元との比較から既設トンネルの健全性を判定する。健全性の判定は、図２に示す健全性判定手段６により行う。図９はトンネルの入口から出口までの各スパンにおけるフーリエスペクトル解析の結果とフラクタル次元を示す図である。
【００３６】
図９に示す基準スパンは、フラクタル次元とフーリエスペクトルとの両方が低い箇所であり、健全性が高く、補修および補強を検討する必要はない。一方、要注意スパン（１）は、ひび割れの分布が多く（フラクタル次元が高く）、フーリエスペクトルが低い箇所である。このような要注意スパン（１）では、ひび割れの分布状況により補修および補強の必要性が判定され、基本的に補修工法（例えば、シート系工法によるひび割れ補修）が摘要される。
【００３７】
また、要注意スパン（２）は、ひび割れの分布が少なく（フラクタル次元が低く）、フーリエスペクトルが高い箇所である。このような要注意スパン（２）では、外観は良好である（ひび割れの分布が少ない）が、フーリエスペクトルが高い（覆工コンクリートが揺れやすく、健全性が要注意スパン（１）に比べて劣る）ため、基本的に補強工法が必要となる。
【００３８】
そして、補強工法の設計では、コンクリート厚、地質や背面空洞などの他の調査結果を組み合わせて、基本スパンと要注意スパン（２）とのひび割れ分布状況とフーリエスペクトルの再現を数値解析により求め、基準スパンに対する要注意スパン（２）の剛性の低下程度と応力分布を求める。補強工法は、剛性を復元し、応力上の弱点を補完する設計を行う。
【００３９】
以上のように、本実施形態における既設トンネルの健全性診断方法によれば、既設トンネルの外観で判断できない脆弱性が高いスパンを選定することができるため、既設トンネルの健全性を容易かつ速やかに診断することができる。
【００４０】
なお、本実施形態においては、覆工コンクリートの表面画像を解析することにより図面化されたひび割れ分布を定量化するひび割れ分布解析手段として、フラクタル次元解析手段５を用いた例について説明したが、覆工コンクリートのひび割れ分布を定量化する手法として、ひび割れ指数ＴＣＩ（Ｔｕｎｎｅｌ−ｌｉｎｉｎｇ  Ｃｒａｃｋ  Ｉｎｄｅｘ）（例えば、「ひび割れ指数ＴＣＩを援用した既設トンネルのメンテナンス優先度箇所判定」（北村彩絵・森本真吾・進士正人，トンネル工学報告集，第２７巻，Ｉ−１，土木学会  トンネル工学委員会，２０１７年１１月）参照。）を用いることも可能である。
【実施例】
【００４１】
［１］フラクタル次元の適用検証
［１−１］検証手順
ひび割れ分布の定量化について、フラクタル次元の適用可能性を検証した。検証の着目点は、（１）ひび割れ開口面積、（２）ひび割れの本数、（３）ひび割れの幅、（４）ひび割れ同士の交差である。検証手順は次のとおりである。
【００４２】
＜手順１＞ひび割れ開口面積率０．１％、０．２％、０．３％、０．４％、０．５％に相当するひび割れ図を作成する。図１０にひび割れ開口面積率モデル図を示す。
＜手順２＞現地覆工の幅１ｍｍのひび割れを２本抽出、図面化する。
＜手順３＞図面化した２本のひび割れを、４本、８本、１６本、３２本、４８本、６４本に複写、図面化する。図１１にひび割れ本数別ひび割れモデル図を示す。
＜手順４＞手順３で図面化した４本のひび割れを幅０．２ｍｍ、０．５ｍｍ、０．７ｍｍ、１．０ｍｍ、１．４ｍｍ、２．０ｍｍに変化させて図面化する。図１２にひび割れ幅別ひび割れモデル図を示す。
＜手順５＞幅０．５ｍｍ２本、幅１．０ｍｍ２本のひび割れの交差個所数を、０か所、１か所、２か所、３か所、４か所、５か所に設定して図面化する。図１３にひび割れ交差個所数別ひび割れモデル図を示す。
＜手順６＞手順１、手順３、手順４および手順５のひび割れ展開図についてフラクタル次元解析を行う。解析プログラムはＭａｔｈｗｏｒｋｓ社のＭＡＴＬＡＢを使用する。
＜手順７＞フラクタル次元（Ｄ）とひび割れ開口面積率、ひび割れ本数、幅、交差個所数の相関性を検証する。
【００４３】
［１−２］検証結果
＜１＞ひび割れ開口面積率とフラクタル次元の相関性検証
ひび割れ開口面積率とは、フラクタル次元解析を行う面積に対するひび割れ開口面積の割合のことをいう。ひび割れ開口面積率が示すひび割れ分布の目安を図１４に示す。
ひび割れ開口面積率とフラクタル次元の相関性検証結果を図１５に示す。ひび割れ開口面積率０．１％から０．５％への変化に対してフラクタル次元は１．０４３９から１．２３４まで変化し、相関係数０．９２と相関関係があることが判明した。これにより、フラクタル次元はひび割れの面積の変化を表現できる可能性がある。
【００４４】
＜２＞ひび割れ本数とフラクタル次元の相関性検証
ひび割れ本数とフラクタル次元の相関性検証結果を図１６に示す。ひび割れ本数４本から６４本への変化に対してフラクタル次元は１．２７４５から１．５８９９へ変化し、相関係数０．９９と相関関係があることが判明した。これによりフラクタル次元は、ひび割れの本数を表現できる可能性がある。
【００４５】
＜３＞ひび割れ幅とフラクタル次元の相関性検証
ひび割れ幅とフラクタル次元の相関性検証結果を図１７に示す。ひび割れ幅が０．２ｍｍから２．０ｍｍへの変化に対してフラクタル次元は１．０３３８から１．３８５７へ変化し、相関係数０．９３と相関関係があることが判明した。これによりフラクタル次元は、ひび割れ幅の変化を表現できる可能性がある。
【００４６】
＜４＞ひび割れ交差個所数とフラクタル次元の相関性検証
ひび割れ交差個所数とフラクタル次元の相関性検証結果を図１８に示す。ひび割れ幅が０か所から５か所への変化に対してフラクタル次元は１．２４６７から１．３３７６へ変化し、相関係数０．９８と相関関係があることが判明した。これによりフラクタル次元は、ひび割れ交差個所数の変化を表現できる可能性がある。
【００４７】
図１６と図１７を比較して考察する。幅１ｍｍのひび割れ４本の場合、フラクタル次元は１．２７４５である。４本のひび割れのひび割れ幅が２ｍｍのときのフラクタル次元は１．３８５７であり、幅１ｍｍのひび割れ本数１９本程度に相当する。４本のひび割れのひび割れ幅が１ｍｍから２ｍｍに変化した場合、ひび割れ開口面積が２倍に変化する一方で、幅１ｍｍのひび割れの本数が４本から１９本に変化した場合のひび割れ開口面積は、４．７５倍と大きく変化する。このことから、フラクタル次元はひび割れ幅の変化に対して鋭敏に変化することが分かった。これは、外力の作用などによりひび割れ幅が変化することを鋭敏に捉えられる可能性があると考えられる。
【００４８】
図１８では、ひび割れ交差個所数が増加するとひび割れ開口面積は微減するが、フラクタル次元は微少ながら増加している。これは、フラクタル次元がひび割れ交差個所数の増によりコンクリート片のはく落の危険性や、覆工コンクリートのブロック化による剛性の低下を表現できる可能性があると推測する。
【００４９】
［１−３］まとめ
フラクタル次元解析は、ひび割れの面積、ひび割れ本数、ひび割れ幅、ひび割れ交差個所数の変化を表現できることが明らかとなった。実際の運用では、高解像度の覆工表面画像からひび割れを自動抽出してフラクタル次元解析を行うことが可能であるため、効率的かつ正確なひび割れ分布状況の定量データ化が期待できる。
【００５０】
［２］現地覆工のフーリエスペクトルとフラクタル次元との相関
表１に図５に対応するフーリエスペクトルとフラクタル次元の一覧を示す。
【００５１】
【表１】
2020180496.tif 000005
【００５２】
現地覆工のフーリエスペクトルとフラクタル次元との相関性について、トンネル軸方向、接線方向、法線方向および３方向合成の４種類で検証を実施した。ここで、相関係数の検定値を次式に基づいて求めて相関関係の有無を判断した。計算の結果、相関係数の検定値ｒ０を０．５８とした。
【００５３】
【数３】
2020180496.tif 000006
ここに、ｒ０：相関係数の検定値
ｎ：データ数（スパン数１０）
【００５４】
＜１＞軸方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証
軸方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証結果を図１９に示す。検証の結果、フラクタル次元が１．００７２から１．２９０６まで変化するのに対し、軸方向フーリエスペクトルの変化は７．３８９から７．９８３までと、直線的な関係になった。相関係数は０．７４と正の相関関係であることが分かった。
【００５５】
＜２＞接線方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証
接線方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証結果を図２０に示す。検証の結果、フラクタル次元が１．００７２から１．２９０６まで変化するのに対し、接線方向フーリエスペクトルの変化は７．０７１から８．７７１までと、直線的な関係になった。相関係数は０．７５と正の相関関係であることが分かった。
【００５６】
＜３＞法線方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証
法線方向フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証結果を図２１に示す。検証の結果、データのバラつきが大きく相関係数は０．３４と相関関係を示さなかった。
【００５７】
＜４＞３方向合成フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証
３方向合成フーリエスペクトルとフラクタル次元の相関性検証結果を図２２に示す。検証の結果、フラクタル次元が１．００７２から１．２９０６まで変化するのに対し、軸方向フーリエスペクトルの変化は１２．７５７から１４．３９３までと、直線的な関係になった。相関係数は０．７４と正の相関関係であることが分かった。
【００５８】
［３］推定覆工厚、推定覆工背面空洞量、岩質とフーリエスペクトルとの関連
過去の覆工背面空洞調査および背面空洞注入工事の結果から、選定スパンにおける推定覆工厚、推定覆工背面空洞量（以下、「推定空洞量」という）および岩質を表２のとおり整理した。なお推定空洞量は、すでに背面空洞注入工が施工されているが、注入材料の強度が１．５Ｎ／ｍｍ2と覆工コンクリートおよび地山より強度が著しく低いため背面空洞として取り扱った。
【００５９】
【表２】
2020180496.tif 000007
【００６０】
図２３に加速度計設置位置と覆工背面空洞調査位置および背面空洞注入工の位置関係を示す。また、図２４、図２５、図２６、図２７にそれぞれ選定スパンにおける軸方向フーリエスペクトル、接線方向フーリエスペクトル、法線方向フーリエスペクトル、３方向合成スペクトルを推定覆工厚、推定空洞量、岩質とともに整理した結果を示す。岩質については、軟質岩である凝灰岩を「１」、中硬質岩である玄武岩を「２」、硬質岩である砂岩を「３」と表現した．横軸はフラクタル次元を昇順に表示している。
【００６１】
各フーリエスペクトルが関連する因子を把握するため、フラクタル次元、推定覆工厚、推定空洞量、岩質を重回帰分析の説明変数の候補に選定した。表３に各方向フーリエスペクトルと説明変数の候補との相関関係を示す。説明変数の選定にあたっては、相関係数が｜０．１｜未満の候補は相関関係がないと判断して対象外とした。説明変数の選定結果を表３の太枠に示す。
【００６２】
【表３】
2020180496.tif 000008
【００６３】
各方向フーリエスペクトルと説明変数との重回帰分析結果を表４に示す。重相関係数はいずれも１に近くあてはまりの良い回帰式であるといえる。また自由度修正済決定係数を比較すると、３方向フーリエスペクトルにおいて最も大きな値を示したことから、当該回帰式が本重回帰分析の中では最も適する回帰式と判断できる。
【００６４】
【表４】
2020180496.tif 000009
【００６５】
３方向合成フーリエスペクトルと説明変数の相関係数および｜ｔ｜値を表５に示す。
【００６６】
【表５】
2020180496.tif 000010
【００６７】
３方向合成フーリエスペクトルの影響度を示す｜ｔ｜値に着目すると、岩質が最も影響度が大きく推定覆工厚が最も小さい結果となった。推定覆工厚が最も小さくなった要因は、常時微動が地中を伝搬する過程において、覆工厚の変化は振動特性を変化させるほどの大きな変化とならなかったのではないかと推測する。また相関係数に着目すると、推定空洞量が最も低い結果となった。この要因については、背面空洞注入材料が圧縮強度１．５Ｎ／ｍｍ2と低強度のため空洞とみなしたことが誤りで、背面空洞が充填されている状態を示しているのではないかと推測した。既往研究においても、背面空洞により振動特性が変化することが示されていることから同様の推測ができる。
【００６８】
［４］まとめ
本研究の結果、フラクタル次元とフーリエスペクトルの相関性は、トンネル軸方向と接線方向のフーリエスペクトルおよび、３方向合成フーリエスペクトルでフラクタル次元と正の相関性があることを明らかにすることができた。また、フラクタル次元、推定覆工厚、推定空洞量、地質をフーリエスペクトルの説明変数に設定して重回帰分析を行った結果、３方向合成フーリエスペクトルにおいて、本説明変数のうちフラクタル次元と岩質が関連因子である可能性があることが明らかとなった。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
本発明の既設トンネルの健全性診断装置、健全性診断システム、健全性診断プログラムおよび健全性診断方法は、既設トンネルの健全性を評価するための装置、システム、プログラムおよび方法として有用である。
【符号の説明】
【００７０】
１  健全性診断装置
２  常時微動計測手段
３  覆工表面画像取得手段
４  フーリエスペクトル解析手段
５  フラクタル次元解析手段
６  健全性判定手段
【図１】
2020180496.tif 000011
【図２】
2020180496.tif 000012
【図３】
2020180496.tif 000013
【図４】
2020180496.tif 000014
【図５】
2020180496.tif 000015
【図６】
2020180496.tif 000016
【図７】
2020180496.tif 000017
【図８】
2020180496.tif 000018
【図９】
2020180496.tif 000019
【図１０】
2020180496.tif 000020
【図１１】
2020180496.tif 000021
【図１２】
2020180496.tif 000022
【図１３】
2020180496.tif 000023
【図１４】
2020180496.tif 000024
【図１５】
2020180496.tif 000025
【図１６】
2020180496.tif 000026
【図１７】
2020180496.tif 000027
【図１８】
2020180496.tif 000028
【図１９】
2020180496.tif 000029
【図２０】
2020180496.tif 000030
【図２１】
2020180496.tif 000031
【図２２】
2020180496.tif 000032
【図２３】
2020180496.tif 000033
【図２４】
2020180496.tif 000034
【図２５】
2020180496.tif 000035
【図２６】
2020180496.tif 000036
【図２７】
2020180496.tif 000037