(57)【要約】【課題】制御装置の高性能化を必要とすることなくトルクリップルの低減が可能な回転電機を提供する。【解決手段】三相巻線５５、５６は、各組間の位相差θｅ１が電気角で３０±６０×ｎ［ｄｅｇ］となるように通電される。ティース７６の先端部７８は、周方向に電気角でθｅ２ずれるように軸方向に分かれた複数のスキュー形成部７８１、７８２を有するスキュー構造である。θｅ１＞θｅ２である。ティース７６とロータコア６４の外接円Ｃｃとの径方向距離をａとし、永久磁石６５のうち径方向で最も外側に位置する磁石最外部８６、８７と外接円Ｃｃとの径方向距離をｂとすると、ａ／ｂ＜１である。【選択図】図６
2020018122.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
径方向に延びる複数のティース（７６）を有するステータコア（５４）、および、前記複数のティース間に設けられている複数組の多相巻線（５５、５６）、を有するステータ（３２）と、
前記ティースに対向するように設けられているロータコア（６４）、および、前記ロータコアに埋め込まれるように設けられている複数の永久磁石（６５）、を有するロータ（３３）と、
を備え、
ｎを整数とすると、
前記複数組の多相巻線は、各組間の位相差θｅ１が電気角で３０±６０×ｎ［ｄｅｇ］となるように通電され、
前記ティースと前記ロータコアの外接円（Ｃｃ）との径方向距離をａとし、前記永久磁石のうち径方向で最も外側に位置する磁石最外部（８６、８７）と前記外接円との径方向距離をｂとすると、
ａ／ｂ＜１  である回転電機。
【請求項２】
径方向に延びる複数のティース（７６）を有するステータコア（５４）、および、前記複数のティース間に設けられている複数組の多相巻線（５５、５６）、を有するステータ（３２）と、
前記ティースに対向するように設けられているロータコア（６４）、および、前記ロータコアに埋め込まれるように設けられている複数の永久磁石（６５）、を有するロータ（３３）と、
を備え、
前記ティースの先端部（７８）は、周方向に電気角でθｅ２ずれるように軸方向に分かれた複数のスキュー形成部（７８１、７８２）を有するスキュー構造であり、
前記ティースと前記ロータコアの外接円（Ｃｃ）との径方向距離をａとし、前記永久磁石のうち径方向で最も外側に位置する磁石最外部（８６、８７）と前記外接円との径方向距離をｂとすると、
ａ／ｂ＜１  である回転電機。
【請求項３】
径方向に延びる複数のティース（７６）を有するステータコア（５４）、および、前記複数のティース間に設けられている複数組の多相巻線（５５、５６）、を有するステータ（３２）と、
前記ティースに対向するように設けられているロータコア（６４）、および、前記ロータコアに埋め込まれるように設けられている複数の永久磁石（６５）、を有するロータ（３３）と、
を備え、
ｎを整数とすると、
前記複数組の多相巻線は、各組間の位相差θｅ１が電気角で３０±６０×ｎ［ｄｅｇ］となるように通電され、
前記ティースの先端部（７８）は、周方向に電気角でθｅ２ずれるように軸方向に分かれた複数のスキュー形成部（７８１、７８２）を有するスキュー構造であり、
θｅ１＞θｅ２  であり、
前記ティースと前記ロータコアの外接円（Ｃｃ）との径方向距離をａとし、前記永久磁石のうち径方向で最も外側に位置する磁石最外部（８６、８７）と前記外接円との径方向距離をｂとすると、
ａ／ｂ＜１  である回転電機。
【請求項４】
前記ロータの一の磁極に含まれる１つ以上の前記永久磁石のうち、前記磁極の中央部に対し周方向一方において径方向で最も外側に位置する部位を第１磁石最外部（８６）とし、前記中央部に対し周方向他方において径方向で最も外側に位置する部位を第２磁石最外部（８７）とし、
前記第１磁石最外部から前記第２磁石最外部までの周方向角度をθｍ１とし、
一の前記磁極の周方向角度をθｍ２とすると、
θｍ１／θｍ２＝０．７２〜０．７９  である請求項１〜３のいずれか一項に記載の回転電機。
【請求項５】
前記ロータコアは複数の鋼板の積層体であり、
前記鋼板の板厚をｔとし、
前記ロータコアの磁石収容孔（９１）を取り囲む部分のうち最も細い部位（９２）の幅をｗとすると、
ｗ＜ａ＜２ｔ  である請求項１〜４のいずれか一項に記載の回転電機。
【請求項６】
前記複数のスキュー形成部の軸方向長さの和をＬｓとし、
前記ロータコアの軸方向長さをＬｒとすると、
Ｌｓ＜Ｌｒ  であり、
前記複数のスキュー形成部の積層枚数差は２枚以下である請求項１〜５のいずれか一項に記載の回転電機。
【請求項７】
前記ロータコアのｑ軸上には透磁率を低下させる透磁率低下部（８８）が設けられている請求項１〜６のいずれか一項に記載の回転電機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転電機に関する。
【背景技術】
【０００２】
ロータコアの外周部に永久磁石が埋設された埋込磁石型の回転電機では、ステータとロータとの間のエアギャップ中の磁束に高調波が多く含まれる。その結果、誘起電圧歪波形にも高調波が多く含まれるため、埋込磁石型の回転電機は表面磁石型の回転電機と比べてトルクリップルが大きくなるという特徴がある。
【０００３】
トルクリップル低減については、ステータの複数組の多相巻線に多相交流電流を流す回転電機において、各組間の多相巻線に位相差を設けて通電することが知られている。例えば、特許文献１では、二組の三相巻線の位相差を電気角で３０°とすることで、トルクリップルの第６次高調波成分を低減している。
【０００４】
また、特許文献２では、適切に調整された５次高調波電流を三相巻線に流れる基本波電流に重畳させることにより、トルクリップルを低減させつつ電流ピークを低減させている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−２６８５９７号公報
【特許文献２】特許第５６７２２７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
埋込磁石型の回転電機では、回転電機自体の誘起電圧に歪みが発生しやすい。また、ピーク低減制御のように発熱を抑えるために意図的に高調波電流が基本波電流に重畳される場合もある。これらはいずれもトルクリップルの要因となる場合がある。
【０００７】
特許文献１の技術は、トルクリップルの第６次高調波成分を低減することができるが、第１２次高調波成分を低減することはできない。そのため改善の余地がある。
【０００８】
特許文献２の技術は、表面磁石型の回転電機に対して効果を発揮する。つまり、埋込磁石型の回転電機のようにリラクタンストルクがある回転電機においては必ずしも有効であるとは限らない。また、高調波電流を適切に制御するには、制御周波数が十分に高くなければならない。回転電機が高速運転している場合、その速度に応じて高速な演算が必要となるからである。
【０００９】
本発明は、上述の点に鑑みてなされたものであり、トルクリップルの低減が可能な回転電機を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の回転電機は、ステータ（３２）およびロータ（３２）を備える。ステータは、径方向に延びる複数のティースを有するステータコア（５４）、および、複数のティース間に設けられている複数組の多相巻線（５５、５６）を有する。ロータは、ティースに対向するように設けられているロータコア（６４）、および、ロータコアに埋め込まれるように設けられている複数の永久磁石（６５）を有する。
【００１１】
本発明には第１〜第３の態様がある。ここで、ｎを整数とする。本発明の第１および第３の態様では、複数組の多相巻線は、各組間の位相差θｅ１が電気角で３０±６０×ｎ［ｄｅｇ］となるように通電される。また、本発明の第２および第３の態様では、ティースの先端部（７８）は、周方向に電気角でθｅ２ずれるように軸方向に分かれた複数のスキュー形成部（７８１、７８２）を有するスキュー構造である。また、本発明の第３の態様では、θｅ１＞θｅ２である。
【００１２】
また、本発明の第１〜第３の態様では、ティースと外接円（Ｃｃ）との径方向距離をａとし、永久磁石のうち径方向で最も外側に位置する磁石最外部（８６、８７）と外接円との径方向距離をｂとすると、ａ／ｂ＜１である。
【００１３】
このようにａ／ｂ＜１とすることで、ロータの磁束のｑ軸成分が小さくなる。また、ロータによって発生する誘起電圧歪みが小さくなる。結果として、６次高調波電流が有る場合でもリラクタンストルクの影響が小さくなるため、トルクリップルの第１２次高調波成分の発生を抑制することができる。また、回転電機の構造により第１２次高調波成分を小さくすることができ、制御装置には依存しない。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】一実施形態によるモータが適用された駆動装置の断面図である。
【図２】図１のＩＩ−ＩＩ線断面図である。
【図３】図１のモータの三相巻線の配置を示す模式図である。
【図４】図１のステータおよびロータのＩＶ−ＩＶ線断面図である。
【図５】図４のＶ部拡大図である。
【図６】図１のステータおよびロータのＶＩ−ＶＩ線断面の一部拡大図であって、図５に対応する図である。
【図７】図５のＶＩＩ部拡大図である。
【図８】図７の１つのティースを矢印ＶＩＩＩ方向から見たときの模式図である。
【図９】ロータ各部寸法比とトルクリップルとの関係を、６次高調波電流の有無ごとに示す図である。
【図１０】磁極に占める磁石開口角の割合とトルクリップルとの関係を、６次高調波電流の有無ごとに示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
［一実施形態］
以下、一実施形態を図面に基づき説明する。本実施形態による「回転電機」としてのモータは、車両の電動パワーステアリングシステムの駆動装置に適用されている。
【００１６】
（駆動装置）
先ず、駆動装置２５について説明する。図１、図２に示すように、駆動装置２５は、モータ２３を構成するハウジング３１、ステータ３２およびロータ３３と、ＥＣＵ２２を構成するカバー３４、ヒートシンク３５、基板３６および各種の電子部品３７〜４９とを備えている。
【００１７】
ハウジング３１は、筒ケース５１と、筒ケース５１の一端に位置するフロントフレームエンド５２と、筒ケース５１の他端に位置するリアフレームエンド５３とを有している。
【００１８】
ステータ３２は、ハウジング３１に固定されているステータコア５４と、ステータコア５４に組み付けられている二組の三相巻線５５、５６とを有している。三相巻線５５、５６を構成する各相巻線は、リード線５７を介して基板３６に接続されている。
【００１９】
ロータ３３は、軸受６１、６２を介してハウジング３１により回転可能に支持されているモータ軸６３と、モータ軸６３に嵌合して固定されているロータコア６４と、ロータコア６４に埋め込まれるように設けられている複数の永久磁石６５とを有している。ロータ３３は埋込磁石型である。
【００２０】
カバー３４は、リアフレームエンド５３に固定されているカップ状のカバー本体部６６と、ＥＣＵ２２を外部に接続するための端子６７を内包するコネクタ部６８とを有している。
【００２１】
ヒートシンク３５はカバー本体部６６の内側に固定されている。基板３６は、ヒートシンク３５のうちリアフレームエンド５３に対向する箇所に固定されている。基板３６には、複数のスイッチング素子３７、３８、回転角センサ３９、４１、カスタムＩＣ４２、４３、マイコン４４、４５、コンデンサ４６、４７、および、インダクタ４８、４９等が実装されている。なお、ヒートシンク３５はリアフレームエンド５３に固定されてもよい。また、リアフレームエンド５３がヒートシンクを兼ねてもよい。
【００２２】
スイッチング素子３７、３８は、三相巻線５５、５６にそれぞれ対応する駆動回路７１、７２（図３参照）を構成している。回転角センサ３９、４１は、モータ軸６３の先端に設けられた磁石７３と対向するように配置されている。カスタムＩＣ４２、４３は、スイッチング素子３７、３８に対して駆動信号を出力する。マイコン４４、４５は、ロータ３３の回転角等に基づき、三相巻線５５、５６への供給電力に関する指令値を演算する。コンデンサ４６、４７は、電源から入力された電力を平滑化し、また、スイッチング素子３７、３８のスイッチング動作等に起因するノイズの流出を防止する。インダクタ４８、４９は、コンデンサ４６、４７と共にフィルタ回路を構成する。
【００２３】
このように構成された駆動装置２５は、回転角センサ３９、４１の検出値等に基づき三相巻線５５、５６を通電して回転磁界を発生させて、ロータ３３を回転させる。なお、駆動装置２５は、ＥＣＵ２２とモータ２３とが一体に設けられた機電一体式であるが、ＥＣＵとモータとがハーネスで接続される機電別体式であってもよい。
【００２４】
（モータ）
次に、モータ２３についてさらに詳しく説明する。モータ２３のように埋込磁石型の回転電機では、ステータ３２とロータ３３との間のエアギャップ中の磁束に高調波が多く含まれる。その結果、誘起電圧歪波形にも高調波が多く含まれる。また、ピーク低減制御のように発熱を抑えるために意図的に高調波電流が基本波電流に重畳される場合もある。これらはいずれもトルクリップルの要因となる。
【００２５】
モータ２３の三相巻線の各系統のトルクＴiは次式（１）で表される。式（１）において、φaは鎖交磁束、ｉdはｄ軸電流、ｉqはｑ軸電流、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンスである。
Ｔi＝φaｉq＋（Ｌd−Ｌq）ｉdｉq  ・・・（１）
【００２６】
電流ｉd、ｉqは、６ｍ次高調波電流が有る場合、次式（２）、（３）で表される。ｍは整数である。
ｉd＝Σm=0ｉ6md＝Σm=0Ｉ6md Sin(6mθ)  ・・・（２）
ｉq＝Σm=0ｉ6mq＝Σm=0Ｉ6mq Sin(6mθ)  ・・・（３）
【００２７】
式（１）に式（２）、（３）を適用し、影響が小さい第１８次高調波成分以降を省き、第１２次高調波成分までに着目すると次式（４）が導かれる。
Ｔi＝φa（ｉ0q+ｉ6q+ｉ12q）
＋２(Ｌd−Ｌq)(ｉ0dｉ0q+ｉ0dｉ6q+ｉ0dｉ12q+ｉ6dｉ0q+ｉ6dｉ6q+ｉ12dｉ0q)  ・・・（４）
【００２８】
１系統目のトルクＴ1と２系統目のトルクＴ2との和で表されるトルクＴにおいて、トルクリップルを低減するには、式（４）の第６次高調波成分および第１２次高調波成分を小さくすることが求められる。以降、そのための構成について説明する。
【００２９】
（位相差通電）
図３に示すように、三相巻線５５、５６は、電気的特性が同等であり、共通のステータコア５４に互いに電気角でθｅ１ずらして配置されている。これに応じて、三相巻線５５、５６には、振幅が等しく且つ各組間の位相が電気角でθｅ１ずれた三相交流電流が通電される。
【００３０】
本実施形態では、三相巻線５５、５６は、各組間の位相差θｅ１が電気角で３０［ｄｅｇ］となるように通電される。なお、位相差θｅ１は３０［ｄｅｇ］に限らず、３０±６０×ｎ［ｄｅｇ］であればよい。上記ｎは整数である。
【００３１】
上述のように２組の三相巻線５５、５６において振幅が等しく且つ位相差３０°で通電した場合、１系統目の６次高調波電流ｉ1_6d、ｉ1_6qを式（５）、（６）とすると、それらと２系統目の６次高調波電流ｉ2_6d、ｉ2_6qとの関係は式（７）、（８）のように表される。
ｉ1_6d＝Ｉ6d Sin(6θ)  ・・・（５）
ｉ1_6q＝Ｉ6q Cos(6θ)  ・・・（６）
ｉ2_6d＝Ｉ6d Sin{6(θ+30)} ＝−Ｉ6d Sin(6θ) ＝−ｉ1_6d  ・・・（７）
ｉ2_6q＝Ｉ6q Cos{6(θ+30)} ＝−Ｉ6q Cos(6θ) ＝−ｉ1_6q  ・・・（８）
【００３２】
したがって、トルクＴにおいて、鎖交磁束φaに関する６次高調波電流の項、および、インダクタンス（Ｌd−Ｌq）に関する６次高調波電流と基本波電流との積の項がキャンセルされ、式（９）が導かれる。つまり、位相差３０°の通電によりトルクリップルの第６次高調波成分をキャンセルすることができる。
Ｔ＝Ｔ1＋Ｔ2
＝φa（ｉ1_0q+ｉ2_0q+ｉ1_12q+ｉ2_12q）
＋(Ｌd−Ｌq)(ｉ1_0dｉ1_0q+ｉ1_0dｉ1_12q+ｉ1_6dｉ1_6q+ｉ1_12dｉ1_0q)
＋(Ｌd−Ｌq)(ｉ2_0dｉ2_0q+ｉ2_0dｉ2_12q+ｉ2_6dｉ2_6q+ｉ2_12dｉ2_0q)  ・・・（９）
【００３３】
（スキュー構造）
図１に示すように、ステータコア５４は、互いに軸方向に組み合わされた２つのコア部５４１、５４２から構成されている。
【００３４】
図１、図４、図５に示すように、第１コア部５４１は、環状のバックヨーク部７５１と、バックヨーク部７５１から径方向内側に突き出す複数のティース部７６１とを有している。ティース部７６１は、径方向へ延びている第１延伸部７７１と、第１延伸部７７１の先端、すなわち第１延伸部７７１に対してロータ３３側に設けられている第１スキュー形成部７８１とを有している。図４では、煩雑になることを避けるために、ステータコア５４、ロータコア６４および永久磁石６５のハッチングを省略している。
【００３５】
図１、図４、図６に示すように、第２コア部５４２は、環状のバックヨーク部７５２と、バックヨーク部７５２から径方向内側に突き出す複数のティース部７６２とを有している。ティース部７６２は、径方向へ延びている第２延伸部７７２と、第２延伸部７７２の先端、すなわち第２延伸部７７２に対してロータ３３側に設けられている第２スキュー形成部７８２とを有している。
【００３６】
図４に示すように、バックヨーク部７５１、７５２は、ステータコア５４のバックヨーク７５を構成している。ティース部７６１、７６２は、ステータコア５４のティース７６を構成している。
【００３７】
軸方向から見たとき、第１延伸部７７１の形状は第２延伸部７７２の形状と同じである。また、第１延伸部７７１の周方向位置と第２延伸部７７２の周方向位置とは同じである。第１延伸部７７１および第２延伸部７７２は、ティース７６の延伸部７７を構成している。各延伸部７７間には、ステータコア５４の軸方向の一端から他端まで真っ直ぐ延びるスロット７９が形成されている。
【００３８】
各スロット７９には三相巻線５５、５６が設けられている。三相巻線５５は、Ｕ相巻線５５１、Ｖ相巻線５５２、およびＷ相巻線５５３から構成されている（図３参照）。三相巻線５６は、Ｕ相巻線５６１、Ｖ相巻線５６２、およびＷ相巻線５６３から構成されている（図３参照）。各スロット７９は等角度間隔に形成されており、そのピッチは位相差θｅ１と同じである。三相巻線５５と三相巻線５６とは、互いに角度θｅ１ずらしてステータコア５４に巻装されている。
【００３９】
図５に示すように、第１スキュー形成部７８１および第２スキュー形成部７８２は、ティース７６の先端部７８を構成している。第１スキュー形成部７８１は、延伸部７７に対して周方向一方側に突き出すように形成されている。第２スキュー形成部７８２は、延伸部７７に対して周方向他方側に突き出すように形成されている。
【００４０】
図７に示すように、第１スキュー形成部７８１は、ロータ３３（図５参照）に対向する面であるティース先端面８１を有している。ティース先端面８１の周方向中央位置Ｐ１は、延伸部７７の周方向中心を示す第１仮想面Ｃ１に対してθｓずれている。第１仮想面Ｃ１に対する周方向中央位置Ｐ１のスキュー角度はθｓである。図７では、煩雑になることを避けるために、延伸部７７および先端部７８のハッチングを省略している。
【００４１】
第２スキュー形成部７８２は、ロータ３３（図５参照）に対向する面であるティース先端面８２を有している。ティース先端面８２の周方向中央位置Ｐ２は、第１仮想面Ｃ１に対してθｓずれている。第１仮想面Ｃ１に対する周方向中央位置Ｐ２のスキュー角度はθｓである。
【００４２】
図７、図８に示すように、先端部７８は、周方向に電気角でθｅ２ずれるように軸方向に分かれた複数のスキュー形成部７８１、７８２を有するスキュー構造である。つまり、第１スキュー形成部７８１および第２スキュー形成部７８２は、軸方向へ並びつつも周方向位置が互いにずれており、２段スキューを形成している。図８に示すように、スキュー形成部７８１、７８２は、径方向内側から見て点対称な形状となるように配置されている。対称点は、第１仮想面Ｃ１と、先端部７８の軸方向中央を示す第２仮想面Ｃ２とが交差する箇所である。
【００４３】
ティース先端面８１、８２の周方向中央位置Ｐ１、Ｐ２は、周方向に電気角でθｅ２ずれている。そして、次式（１０）の関係を満たしている。本実施形態では、θｅ１は電気角で３０°である。また、θｅ２は電気角で１５°であり、θｓの２倍である。
θｅ１＞θｅ２  ・・・（１０）
【００４４】
上述のようにステータコア５４を２つのコア部５４１、５４２から構成し、各コア部のティース先端のスキュー形成部７８１、７８２を１５°ずらして配置した場合、１系統目の１２次高調波電流ｉ1_12d、ｉ1_12qを式（１１）、（１２）とすると、それらと２系統目の１２次高調波電流ｉ2_12d、ｉ2_12qとの関係は式（１３）、（１４）のように表される。
ｉ1_12d＝Ｉ12d Sin(12θ)  ・・・（１１）
ｉ1_12q＝Ｉ12q Cos(12θ)  ・・・（１２）
ｉ2_12d＝Ｉ12d Sin{12(θ+15)} ＝−Ｉ12d Sin(12θ) ＝−ｉ1_12d  ・・・（１３）
ｉ2_12q＝Ｉ12q Cos{12(θ+15)} ＝−Ｉ12q Cos(12θ) ＝−ｉ1_12q  ・・・（１４）
【００４５】
したがって、式（９）のトルクＴにおいて、鎖交磁束φaに関する１２次高調波電流の項、および、インダクタンス差（Ｌd−Ｌq）に関する１２次高調波電流と基本波電流との積の項がキャンセルされ、式（１５）が導かれる。つまり、１５°のスキュー構造により、１２次高調波電流に起因する第１２次高調波成分をキャンセルすることができる。
Ｔ＝φa（ｉ1_0q+ｉ2_0q）
＋(Ｌd−Ｌq)(ｉ1_0dｉ1_0q+ｉ1_6dｉ1_6q)
＋(Ｌd−Ｌq)(ｉ2_0dｉ2_0q+ｉ2_6dｉ2_6q)  ・・・（１５）
【００４６】
ここで、式（１５）を見ると、位相差通電およびスキュー構造によっても、ｄ軸の６次高調波電流とｑ軸の６次高調波電流との積の項が残る。この項は、トルクリップルの第１２次高調波成分としてトルクＴに影響を及ぼす。このような６次高調波電流に起因する第１２次高調波成分は、以下の構成により低減することができる。
【００４７】
（エアギャップと永久磁石）
図６に示すように、ロータ３３の磁極のうち、周方向の中央部８３がロータ３３の外接円Ｃｃに接する。また、ロータ３３の磁極のうち、中央部８３に対して周方向の両側部８４、８５が外接円Ｃｃから径方向内側に離れている。本実施形態では、ロータ３３の磁極の外周面は、ステータ３２側に凸となる凸曲面である。この凸曲面の横断面形状は、１つ以上の円弧を連続的に接続した形状となっている。
【００４８】
ここで、ステータ３２と外接円Ｃｃとの径方向距離をａとする。すなわち、ａはステータ３２とロータ３３とのエアギャップである。また、永久磁石６５のうち径方向で最も外側に位置する磁石最外部８６、８７と外接円Ｃｃとの径方向距離をｂとする。ロータコア６４および永久磁石６５は、次式（１６）の関係を満たすように設けられている。
ａ／ｂ＜１  ・・・（１６）
【００４９】
一般に、ｄ軸磁束（すなわちロータ３３の磁束のｄ軸成分）は透磁率の低い永久磁石６５を透過するため、ｄ軸インダクタンスＬdは比較的小さくなる。永久磁石６５の磁気抵抗の寄与が大きいためロータコア６４の磁気飽和の影響を受けにくい。これに対して、ｑ軸磁束（すなわちロータ３３の磁束のｑ軸成分）はロータコア６４を通るため、ｄ軸に比べて透過率が大きくなり、ｑ軸インダクタンスＬqは比較的大きくなる。したがって、式（１６）の関係を満たす場合、ｑ軸磁束が小さくなり、ｄ軸インダクタンスＬdをｑ軸インダクタンスＬqに近づけることができる。つまり、ｄ軸インダクタンスＬdとｑ軸インダクタンスＬqとの差を小さくすることができる。これにより、式（１５）のインダクタンス差（Ｌd−Ｌq）の項が小さくなり、６次高調波電流が有る場合でもトルクリップルを低減できる。図９に示すように、式（１６）の関係を満たす場合、６次高調波電流の有無にかかわらずトルクリップルが低減されていることが分かる。
【００５０】
（磁石開口角）
本実施形態では、一の磁極には１つの永久磁石６５が含まれる。第１磁石最外部８６は、永久磁石６５のうち、中央部８３に対し周方向一方において径方向で最も外側に位置する部位である。第２磁石最外部８７は、永久磁石６５のうち、中央部８３に対し周方向他方において径方向で最も外側に位置する部位である。
【００５１】
ここで、第１磁石最外部８６から第２磁石最外部８７までの周方向角度をθｍ１とする。言い換えれば、θｍ１は、一の磁極における磁気的なｄ軸開口角（すなわち磁石開口角）である。また、一の磁極の周方向角度をθｍ２とする。言い換えれば、θｍ２は、周方向で隣り合う一対のｑ軸間角度である。ロータコア６４および永久磁石６５は、次式（１７）の関係を満たすように設けられている。
θｍ１／θｍ２＝０．７２〜０．７９  ・・・（１７）
【００５２】
図１０に示すように、式（１７）の関係を満たす場合、６次高調波電流の有無にかかわらずトルクリップルが低減されていることが分かる。
【００５３】
（透磁率低下部）
ロータコア６４のｑ軸上には、透磁率を低下させる透磁率低下部８８が設けられている。本実施形態では、透磁率低下部８８は、軸方向に空いた通孔８９内の空気である。このように透磁率低下部８８を設けることでｑ軸磁束が小さくなり、前述のように６次高調波電流が有る場合でもトルクリップルを低減できる。
【００５４】
（積層体）
図１および図８では、コア部５４１、５４２は一部材であるかのように図示されているが、これは図が煩雑になることを避けるためである。実際には、コア部５４１、５４２は、例えば電磁鋼板もしくはＳＰＣＣ等の冷間圧延鋼板が積層されてなる積層体である。これら２種のコア部５４１、５４２を構成するプレートを順次積層することで積層体が構成される。図７、図８に示すように第１スキュー形成部７８１と第２スキュー形成部７８２は、延伸部７７の第１仮想面Ｃ１に対して左右対称な形状である。したがって、第１コア部５４１を構成するプレートを裏返せば、第２コア部５４２を構成するプレートとして用いることができる。すなわち、第１コア部５４１を構成するプレートと第２コア部５４２を構成するプレートは同じものを用いることができる。
【００５５】
（ブリッジ部）
図６に示すように、永久磁石６５は、ロータコア６４の磁石収容孔９１に設けられている。磁石収容孔９１の周方向両側には、永久磁石６５に対する径方向内側の部位と径方向外側の部位とを接続するブリッジ部９２が設けられている。ロータコア６４の磁石収容孔９１を取り囲む部分のうち最も細い部位は、ブリッジ部９２である。鋼板の板厚をｔとし、ブリッジ部９２の幅をｗとすると、次式（１８）の関係が満たされている。
ｗ＜ａ＜２ｔ  ・・・（１８）
【００５６】
径方向距離ａを小さくすることで、エアギャップ中の磁気抵抗が低減される。これにより高トルク化を達成できる。また、ブリッジ部９２の幅ｗを小さくすることで、短絡磁束の経路の磁気抵抗が高められる。これにより、ブリッジ部９２を経路とする磁束の短絡が減り、ステータ３２により多くの磁束が鎖交し、高トルク化を達成できる。
【００５７】
（スキュー形成部の軸方向長さ）
図１に示すように、スキュー形成部７８１、７８２の積層枚数差は２枚以下である。本実施形態では、スキュー形成部７８１、７８２の軸方向長さの比は「５０：５０」である。つまり、第１スキュー形成部７８１の軸方向長さＬａは、第２スキュー形成部７８２の軸方向長さＬｂと同じである。また、スキュー形成部７８１、７８２の軸方向長さの和をＬｓ（＝Ｌａ＋Ｌｂ）とし、ロータコア６４の軸方向長さをＬｒとすると、次式（１９）の関係が満たされている。また、永久磁石６５の軸方向長さをＬｍｇとすると、次式（２０）の関係が満たされている。
Ｌｓ＜Ｌｒ  ・・・（１９）
Ｌｓ＜Ｌｍｇ  ・・・（２０）
【００５８】
一般に、ロータコア６４は軸方向に組付け誤差が生じる。本実施形態のようにスキュー構造のステータ３２を持つモータ２３では、上記組付け誤差によりトルクリップルキャンセル効果に偏りが生じ、問題となる。これに対して、式（１９）、（２０）の関係を満たすことで、組付け誤差が生じてもスキュー形成部７８１、７８２のそれぞれがロータ３３と対向する面積を等しくすることができる。そのため、トルクリップルキャンセル効果を維持できる。
【００５９】
（効果）
以上説明したように、本実施形態では、三相巻線５５、５６は、各組間の位相差θｅ１が電気角で３０±６０×ｎ［ｄｅｇ］となるように通電される。ティース７６の先端部７８は、周方向に電気角でθｅ２ずれるように軸方向に分かれた複数のスキュー形成部７８１、７８２を有するスキュー構造である。また、前記式（１０）および式（１６）の関係を満たす。
【００６０】
式（１６）のようにａ／ｂ＜１とすることで、ロータ３３の磁束のｑ軸成分が小さくなる。また、ロータ３３によって発生する誘起電圧歪みが小さくなる。結果として、６次高調波電流が有る場合でもリラクタンストルクの影響が小さくなるため、位相差通電およびスキュー構造でキャンセルしきれなかった第１２次高調波成分の発生を抑制することができる。また、モータ２３の構造により第１２次高調波成分を小さくすることができ、制御装置には依存しない。そのため、モータ２３によれば、制御装置の高性能化を必要とすることなくトルクリップルの低減が可能である。
【００６１】
また、本実施形態では、前記式（１７）の関係を満たす。これにより、６次高調波電流の有無にかかわらずトルクリップルを低減することができる。
【００６２】
また、本実施形態では、前記式（１８）の関係を満たす。径方向距離ａを小さくすることで、エアギャップ中の磁気抵抗が低減される。これにより高トルク化を達成できる。また、ブリッジ部９２の幅ｗを小さくすることで、短絡磁束の経路の磁気抵抗が高められる。これにより、ブリッジ部９２を経路とする磁束の短絡が減り、ステータ３２により多くの磁束が鎖交し、高トルク化を達成できる。
【００６３】
また、本実施形態では、スキュー形成部７８１、７８２の積層枚数差は２枚以下である。また、前記式（１９）の関係を満たす。これにより、組付け誤差が生じてもスキュー形成部７８１、７８２のそれぞれがロータ３３と対向する面積を等しくすることができる。そのため、トルクリップルキャンセル効果を維持できる。
【００６４】
また、本実施形態では、ロータコア６４のｑ軸上には、透磁率を低下させる透磁率低下部８８が設けられている。このように透磁率低下部８８を設けることでｑ軸磁束が小さくなり、前述のように６次高調波電流が有る場合でもトルクリップルを低減できる。
【００６５】
［他の実施形態］
前述の実施形態では、（Ａ）複数組の多相巻線の各組間の位相差θｅ１が電気角で３０±６０×ｎ［ｄｅｇ］であり、（Ｂ）ティースの先端部が電気角でθｅ２ずれるスキュー構造であって、θｅ１＞θｅ２であり、（Ｃ）ａ／ｂ＜１であった。これに対して、他の実施形態では、（Ａ）および（Ｃ）を備える回転電機、または、（Ｂ）および（Ｃ）を備える回転電機であってもよい。
【００６６】
他の実施形態では、ロータコアの一の磁極には２つ以上の永久磁石が含まれていてもよい。また、他の実施形態では、ロータコアの磁極の外周面は、曲面と平面との組合せから構成されてもよい。また、他の実施形態では、透磁率低下部は、通孔内の空気に限らず、例えば、通孔内の樹脂等の非磁性部材、または、磁性部材がレーザ等で変質させられたものなどであってもよい。
【００６７】
他の実施形態では、モータは、電動パワーステアリングシステムに限らず、他のシステムや装置に適用されてもよい。また、他の実施形態では、回転電機は、モータに限らず、発電機またはモータジェネレータに用いられてもよい。
【００６８】
本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の形態で実施可能である。
【符号の説明】
【００６９】
３２：ステータ
３３：ロータ
５４：ステータコア
５５、５６：三相巻線
６４：ロータコア
６５：永久磁石
７６：ティース
７８：先端部
７８１、７８２：スキュー形成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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