(57)【要約】【課題】解析対象の特性に寄与する複数の変数の値の適切な組み合わせを、効率良く探索する。【解決手段】コンピュータは、データの次元を圧縮する圧縮モデルに基づいて、圧縮後の空間内で、複数の変数の値の所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点を求める（ステップ２０１）。圧縮モデルは、複数の変数の値の組み合わせを用いて生成されるデータの集合に対する学習処理により、求められる。コンピュータは、所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、空間内の目標点と、空間内における回帰モデルとに基づいて、所定の変数の変更量を求める（ステップ２０２）。空間内の目標点は、複数の変数の値に応じて変化する特性の目標値に対応する点であり、空間内における回帰モデルは、所定の変数に対する回帰モデルである。コンピュータは、所定の組み合わせに含まれる所定の変数の値を、求められた変更量を用いて変更する（ステップ２０３）。【選択図】図２
2020144799.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の変数の値の組み合わせを用いて生成されるデータの集合に対する学習処理により求められた、データの次元を圧縮する圧縮モデルに基づいて、圧縮後の空間内で、前記複数の変数の値の所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点を求め、
前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、前記複数の変数の値に応じて変化する特性の目標値に対応する前記空間内の目標点と、前記複数の変数のうち所定の変数に対する前記空間内における回帰モデルとに基づいて、前記所定の変数の変更量を求め、
前記所定の組み合わせに含まれる前記所定の変数の値を、前記変更量を用いて変更する、
処理をコンピュータに実行させるためのデータ処理プログラム。
【請求項２】
前記回帰モデルの目的変数は、前記所定の変数であり、前記回帰モデルの説明変数は、前記空間を表す複数の変数であり、
前記コンピュータは、前記回帰モデルを用いて、前記目標点から前記所定の変数の第１の値を求め、前記回帰モデルを用いて、前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点から、前記所定の変数の第２の値を求め、前記第１の値と前記第２の値との差分と、前記回帰モデルに対する信頼度とを用いて、前記変更量を求めることを特徴とする付記１記載のデータ処理プログラム。
【請求項３】
前記データ処理プログラムは、
前記データの集合と前記圧縮モデルとを用いて、前記回帰モデルを生成し、
前記データの集合と前記圧縮モデルと前記回帰モデルとを用いて、前記回帰モデルに対する信頼度を求める、
処理を前記コンピュータにさらに実行させることを特徴とする付記２記載のデータ処理プログラム。
【請求項４】
前記コンピュータは、前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、前記目標点と、前記複数の変数それぞれに対する前記空間内における回帰モデルとに基づいて、前記複数の変数それぞれの変更量を求め、前記所定の組み合わせに含まれる前記複数の変数それぞれの値を、前記複数の変数それぞれの変更量を用いて変更することを特徴とする付記１乃至３のいずれか１項に記載のデータ処理プログラム。
【請求項５】
前記データ処理プログラムは、
前記複数の変数それぞれの変更後の値を用いて、変更後のデータを生成するとともに前記特性の値を計算し、
計算された値と前記目標値との差分が閾値よりも大きい場合、前記複数の変数それぞれの変更後の値を、前記所定の組み合わせとして用いて、前記複数の変数それぞれの変更後の値を変更する、
処理を前記コンピュータにさらに実行させ、
前記コンピュータは、前記計算された値と前記目標値との差分が前記閾値よりも小さくなるまで、前記複数の変数それぞれの変更後の値を変更する処理を繰り返すことを特徴とする付記４記載のデータ処理プログラム。
【請求項６】
前記データ処理プログラムは、前記データの集合に対する学習処理により前記圧縮モデルを求める処理を、前記コンピュータにさらに実行させることを特徴とする付記１乃至５のいずれか１項に記載のデータ処理プログラム。
【請求項７】
前記コンピュータは、前記複数の変数の値の複数の組み合わせそれぞれを用いて、解析対象に対するシミュレーションを実行することで、時系列データを生成し、前記複数の組み合わせそれぞれから生成された時系列データを表す画像を生成し、複数の時系列データそれぞれから生成された画像の集合を学習することで、前記圧縮モデルを求めることを特徴とする付記６記載のデータ処理プログラム。
【請求項８】
前記圧縮モデルは変分オートエンコーダであることを特徴とする付記１乃至７のいずれか１項に記載のデータ処理プログラム。
【請求項９】
コンピュータによって実行されるデータ処理方法であって、
前記コンピュータが、
複数の変数の値の組み合わせを用いて生成されるデータの集合に対する学習処理により求められた、データの次元を圧縮する圧縮モデルに基づいて、圧縮後の空間内で、前記複数の変数の値の所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点を求め、
前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、前記複数の変数の値に応じて変化する特性の目標値に対応する前記空間内の目標点と、前記複数の変数のうち所定の変数に対する前記空間内における回帰モデルとに基づいて、前記所定の変数の変更量を求め、
前記所定の組み合わせに含まれる前記所定の変数の値を、前記変更量を用いて変更する、
ことを特徴とするデータ処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ処理プログラム及びデータ処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
回路設計では、回路パラメータを表す設計変数の組み合わせにより設計空間が設定され、設計変数を用いて目的関数を記述することで、最適化問題が定式化される。そして、設計空間内において、目的関数を最適化する最適解（大域解）を探索する探索処理が行われる。
【０００３】
しかしながら、設計変数間に交互作用が存在する場合、設計空間内における目的関数の曲面である解空間は多峰性を示し、解空間に複数の山及び谷が存在することが多い。この場合、単純な勾配法による探索処理では、探索結果が、大域解ではなく、局所解に捕捉されやすくなる。
【０００４】
そこで、従来より、大域解を見つけるための探索アルゴリズムとして、数理計画法、メタヒューリスティクス、応答曲面法等が用いられている。メタヒューリスティクスには、シミュレーテッド・アニーリング、遺伝的アルゴリズム等が含まれる。
【０００５】
回路設計に関連して、製造される製品回路の性能のばらつきのみでなく、ばらつきによる損失を最小とすることをも考慮した回路パラメータ設計方法が知られている（例えば、特許文献１を参照）。再帰型ニューラルネットワークと変分オートエンコーダとの組み合わせにより機械学習を実行する情報処理装置も知られている（例えば、特許文献２を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０００−２９３５５６号公報
【特許文献２】特開２０１８−１５２００４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来の数理計画法、メタヒューリスティクス、及び応答曲面法に共通する特徴は、設計空間内における探索処理に工夫を凝らすことで、大域解を見つけるための探索回数を削減することである。しかし、設計変数を用いて目的関数が記述されているため、解空間の構造はそのままであり、依然として、解空間に複数の山及び谷が存在する。このため、大域解の探索にかかる時間は、必ずしも短縮されない。
【０００８】
なお、かかる問題は、回路設計に限らず、様々な解析対象に対するパラメータの大域解を求める探索処理において生ずるものである。
【０００９】
１つの側面において、本発明は、解析対象の特性に寄与する複数の変数の値の適切な組み合わせを、効率良く探索することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
１つの案では、データ処理プログラムは、以下の処理をコンピュータに実行させる。
（１）コンピュータは、データの次元を圧縮する圧縮モデルに基づいて、圧縮後の空間内で、複数の変数の値の所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点を求める。圧縮モデルは、複数の変数の値の組み合わせを用いて生成されるデータの集合に対する学習処理により、求められる。
（２）コンピュータは、所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、空間内の目標点と、空間内における回帰モデルとに基づいて、複数の変数のうち所定の変数の変更量を求める。空間内の目標点は、複数の変数の値に応じて変化する特性の目標値に対応する点であり、空間内における回帰モデルは、所定の変数に対する回帰モデルである。
（３）コンピュータは、所定の組み合わせに含まれる所定の変数の値を、求められた変更量を用いて変更する。
【発明の効果】
【００１１】
１つの側面において、解析対象の特性に寄与する複数の変数の値の適切な組み合わせを、効率良く探索することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】データ処理装置の機能的構成図である。
【図２】データ処理のフローチャートである。
【図３】データ処理装置の具体例を示す機能的構成図である。
【図４】電源回路の回路設計におけるＶＡＥを示す図である。
【図５】潜在空間にプロットされた画像を示す図である。
【図６】ＶＡＥに対する学習処理を示す図である。
【図７】ランプ関数及びシグモイド関数を示す図である。
【図８】学習処理のフローチャートである。
【図９】探索処理のフローチャートである。
【図１０】電源回路を示す図である。
【図１１】電圧波形の画像を示す図である。
【図１２】回路パラメータに対する決定係数を示す図である。
【図１３】情報処理装置の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。
図１は、実施形態のデータ処理装置の機能的構成例を示している。図１のデータ処理装置１０１は、記憶部１１１及び変更部１１２を含む。記憶部１１１は、複数の変数の値の組み合わせを用いて生成されるデータの集合に対する学習処理により求められた、データの次元を圧縮する圧縮モデル１２１を記憶する。変更部１１２は、圧縮モデル１２１を用いてデータ処理を行う。
【００１４】
図２は、図１のデータ処理装置１０１が行うデータ処理の例を示すフローチャートである。まず、変更部１１２は、圧縮モデル１２１に基づいて、圧縮後の空間内で、複数の変数の値の所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点を求める（ステップ２０１）。
【００１５】
次に、変更部１１２は、所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、空間内の目標点と、空間内における回帰モデルとに基づいて、複数の変数のうち所定の変数の変更量を求める（ステップ２０２）。空間内の目標点は、複数の変数の値に応じて変化する特性の目標値に対応する点であり、空間内における回帰モデルは、所定の変数に対する回帰モデルである。
【００１６】
次に、変更部１１２は、所定の組み合わせに含まれる所定の変数の値を、求められた変更量を用いて変更する（ステップ２０３）。
【００１７】
図１のデータ処理装置１０１によれば、解析対象の特性に寄与する複数の変数の値の適切な組み合わせを、効率良く探索することができる。
【００１８】
図３は、図１のデータ処理装置１０１の具体例を示している。図３のデータ処理装置３０１は、記憶部３１１、シミュレータ３１２、画像生成部３１３、学習部３１４、回帰分析部３１５、探索部３１６、及び出力部３１７を含む。記憶部３１１及び探索部３１６は、図１の記憶部１１１及び変更部１１２にそれぞれ対応する。
【００１９】
データ処理装置３０１は、人工知能を利用して、解析対象のパラメータを最適化するためのデータ処理を行う。例えば、回路設計における解析対象は、電気回路、電子回路等であり、回路設計におけるパラメータは、抵抗値、キャパシタンス、インダクタンス等である。
【００２０】
データ処理装置３０１は、構造解析、電磁界解析、流体解析、画像解析等のデータ処理を行うこともできる。構造解析における解析対象は、建造物、製造物等であり、電磁界解析における解析対象は、無線通信回路、アンテナ等であり、流体解析における解析対象は、空気、水等であり、画像解析における解析対象は、様々な対象物の画像である。
【００２１】
記憶部３１１は、パラメータ集合３２１及び初期パラメータ３２９を記憶する。パラメータ集合３２１及び初期パラメータ３２９は、解析対象の複数のパラメータそれぞれを表す変数の値を含む。パラメータ集合３２１は、学習処理で用いられる複数の変数の値の複数の組み合わせの集合である。初期パラメータ３２９は、探索処理の初期値を表す複数の変数の値の組み合わせを含む。
【００２２】
学習処理において、シミュレータ３１２は、パラメータ集合３２１を用いて解析対象に対するシミュレーションを実行することで、シミュレーション結果を表す時系列データの集合を生成し、時系列データ集合３２２として記憶部３１１に格納する。
【００２３】
そして、シミュレータ３１２は、複数の時系列データそれぞれに対応する解析対象の特性値の集合を生成し、特性値集合３２３として記憶部３１１に格納する。解析対象の特性は、複数のパラメータの値に応じて変化し、パラメータ集合３２１に含まれる各組み合わせを用いたシミュレーションによって、その組み合わせに対する特性値が決定される。例えば、電源回路の回路設計における特性としては、電源回路の効率を用いることができる。
【００２４】
画像生成部３１３は、時系列データ集合３２２に含まれる各時系列データを表す画像を生成し、複数の時系列データそれぞれから生成された画像の集合を、画像集合３２４として記憶部３１１に格納する。画像集合３２４は、学習対象のデータの集合に対応する。
【００２５】
学習部３１４は、画像集合３２４に対する学習処理を行うことで、変分オートエンコーダ（Variational Autoencoder，ＶＡＥ）３２５を生成し、記憶部３１１に格納する。ＶＡＥ３２５は、図１の圧縮モデル１２１に対応する。
【００２６】
オートエンコーダ（Autoencoder，ＡＥ）は、ニューラルネットワークを用いて入力データの次元を圧縮することで、情報量を削減した特徴表現である潜在空間表現を生成する圧縮モデルである。潜在空間は、圧縮後の低次元空間を表す。ＶＡＥは、ＡＥの潜在空間を表す潜在変数に確率分布を導入した圧縮モデルである。
【００２７】
図４は、電源回路の回路設計におけるＶＡＥ３２５の例を示している。図４のＶＡＥ３２５は、エンコーダ４０１及びデコーダ４０２を含み、入力画像４１１から出力画像４１２を生成する。入力画像４１１は、電源回路に対する回路シミュレーションによって生成された、電源回路内の節点の電圧の時系列データ（電圧波形）を表す。
【００２８】
潜在変数ｚの値は、平均μ及び分散σを有する確率分布に基づいて計算される。エンコーダ４０１は、入力画像４１１をμ及びσに変換し、デコーダ４０２は、そのμ及びσに基づいて計算されたｚを、出力画像４１２に変換する。
【００２９】
学習部３１４は、パラメータ集合３２１を用いた回路シミュレーションによって生成された電圧波形の画像を、訓練用の入力画像４１１として用いることで、エンコーダ４０１及びデコーダ４０２のパラメータを学習する。
【００３０】
回帰分析部３１５は、画像集合３２４及びＶＡＥ３２５を用いて、解析対象のパラメータを表す各変数に対する回帰モデル３２６を生成し、記憶部３１１に格納する。回帰モデル３２６の目的変数は、解析対象のパラメータを表す各変数であり、回帰モデル３２６の説明変数は、ＶＡＥ３２５の潜在空間を表す複数の潜在変数である。
【００３１】
次に、回帰分析部３１５は、画像集合３２４、ＶＡＥ３２５、及び回帰モデル３２６を用いて、回帰モデル３２６に対する決定係数３２７を求め、記憶部３１１に格納する。決定係数３２７は、回帰モデル３２６の信頼性を表す信頼度の一例であり、決定係数３２７が大きいほど、回帰モデル３２６の信頼性が高くなる。
【００３２】
そして、回帰分析部３１５は、特性の目標値に対応する各潜在変数の目標平均値３２８を求め、記憶部３１１に格納する。複数の潜在変数それぞれの目標平均値３２８は、潜在空間内の目標点を表す。
【００３３】
学習処理において、ＶＡＥ３２５とともに、回帰モデル３２６、決定係数３２７、及び目標平均値３２８を求めておくことで、これらの情報に基づく探索処理が効率化される。
【００３４】
探索処理において、シミュレータ３１２は、初期パラメータ３２９を用いてシミュレーションを実行することで時系列データを生成し、その時系列データに対する特性値を計算する。そして、画像生成部３１３は、生成された時系列データを表す画像を生成する。
【００３５】
探索部３１６は、初期パラメータ３２９を用いて生成された画像から、ＶＡＥ３２５を用いて、各潜在変数の初期平均値を求める。複数の潜在変数それぞれの初期平均値は、潜在空間内の探索開始点を表す。そして、探索部３１６は、各変数に対する回帰モデル３２６を用いて、初期平均値及び目標平均値３２８から各変数の変更量を求め、初期パラメータ３２９に含まれる各変数の値を、変更量を用いて変更する。
【００３６】
例えば、探索部３１６は、回帰モデル３２６を用いて、目標平均値３２８から各変数の第１の値を求め、初期平均値から各変数の第２の値を求め、第１の値と第２の値との差分と、決定係数３２７とを用いて、変更量を求める。これにより、潜在空間内における探索開始点と目標点の間のずれと、回帰モデル３２６の信頼性とが反映された、変更量を求めることができる。
【００３７】
次に、シミュレータ３１２は、各変数の変更後の値を用いてシミュレーションを実行することで時系列データを生成し、その時系列データに対する特性値を計算する。
【００３８】
計算された特性値と目標値との差分が閾値よりも大きい場合、画像生成部３１３は、生成された時系列データを表す画像を生成する。次に、探索部３１６は、ＶＡＥ３２５を用いて、生成された画像から各潜在変数の平均値を求める。複数の潜在変数それぞれの平均値は、潜在空間内の現在の探索点を表す。
【００３９】
そして、探索部３１６は、各変数に対する回帰モデル３２６を用いて、現在の探索点を表す平均値及び目標平均値３２８から各変数の変更量を求め、各変数の変更後の値を、変更量を用いてさらに変更する。このとき、探索部３１６は、初期平均値の代わりに現在の探索点を表す平均値を用いることで、初期パラメータ３２９に対する変更量と同様にして、変更後の値に対する変更量を求める。これにより、潜在空間内における現在の探索点と目標点の間のずれと、回帰モデル３２６の信頼性とが反映された、変更量を求めることができる。
【００４０】
シミュレータ３１２、画像生成部３１３、及び探索部３１６は、特性値と目標値との差分が閾値よりも小さくなるまで、各変数の値を変更する処理を繰り返す。そして、差分が閾値よりも小さくなった場合、探索部３１６は、各変数の値を適正パラメータ３３０として記憶部３１１に格納し、出力部３１７は、適正パラメータ３３０を出力する。
【００４１】
例えば、データ処理が回路設計である場合、データ処理装置３０１は、適正パラメータ３３０が示す回路パラメータを用いて、電気回路又は電子回路の回路図を生成する。データ処理が構造解析である場合、データ処理装置３０１は、適正パラメータ３３０を用いて、建造物、製造物等の設計図を生成する。
【００４２】
データ処理が電磁界解析である場合、データ処理装置３０１は、適正パラメータ３３０を用いて、無線通信回路、アンテナ等の設計図を生成する。データ処理が流体解析である場合、データ処理装置３０１は、適正パラメータ３３０を用いて、空気、水等の流れに対する解析結果を生成する。データ処理が画像解析である場合、データ処理装置３０１は、適正パラメータ３３０を用いて、対象物の画像に対する解析結果を生成する。
【００４３】
図５は、図４のＶＡＥ３２５の潜在空間にプロットされた画像の例を示している。図５の潜在空間は２次元の平面であり、２つの潜在変数は平面上の２次元座標を表す。この例では、電源回路内の節点の電圧波形を示す各画像が、ＶＡＥ３２５によって生成される潜在変数の値が示す位置にプロットされている。
【００４４】
ＶＡＥ３２５の性質により、互いに類似する電圧波形は、平面上で互いに近い位置にプロットされる。互いに近い位置にプロットされた電圧波形は、それらの電圧波形を生成した回路パラメータも類似している。したがって、潜在空間内で特定の方向に並んでいる複数の電圧波形に対する回路パラメータは、その方向において連続的に変化すると考えられる。
【００４５】
このようなＶＡＥ３２５の性質を利用して、潜在空間内で潜在変数の適切な値を探索することで、回路設計の最適化問題における目的関数の構造が変化し、探索処理における回路パラメータの変更回数を削減することが可能になる。したがって、回路パラメータを高速かつ容易に最適化することができる。
【００４６】
次に、図３のデータ処理装置３０１が行う学習処理及び探索処理について、より詳細に説明する。以下では、解析対象のｉ番目（ｉ＝１〜ｍ）のパラメータが、変数ｐ（ｉ）を用いて表される。パラメータ集合３２１は、次式により表される。
【００４７】
Π＝｛Ｐ１，Ｐ２，．．．，Ｐｋ｝      （１）
Ｐｊ＝（ｐｊ（１），ｐｊ（２），．．．，ｐｊ（ｍ））      （２）
【００４８】
Ｐｊ（ｊ＝１〜ｋ）は、パラメータ集合Πのｊ番目の要素を表すベクトルであり、ｋは、パラメータ集合Πの要素の個数を表す。ｐｊ（ｉ）（ｉ＝１〜ｍ）は、ベクトルＰｊに含まれる変数ｐ（ｉ）の値を表し、ｍは、解析対象のパラメータの個数を表す。時系列データ集合３２２は、次式により表される。
【００４９】
Γ＝｛ω１，ω２，．．．，ωｋ｝      （３）
ωｊ＝（Ｖ１，Ｖ２，．．．，Ｖｏ）      （４）
Ｖａ＝（ｖａ（１），ｖａ（２），．．．，ｖａ（ｔ））      （５）
【００５０】
ωｊは、時系列データ集合Γのｊ番目の要素を表し、ｏは、解析対象の着目点の個数を表す。回路シミュレーションの場合、着目点は回路内の節点に対応し、構造解析、流体解析等の有限要素法シミュレーションの場合、着目点は計算格子の節点に対応する。Ｖａ（ａ＝１〜ｏ）は、時系列データωｊに含まれる、ａ番目の着目点の時系列ベクトルを表す。ｖａ（ｂ）（ｂ＝１〜ｔ）は、時系列ベクトルＶａのｂ番目（時刻ｂ）の要素を表し、ｔは、時系列ベクトルＶａの次元を表す。特性値集合３２３は、次式により表される。
【００５１】
Λ＝｛η１，η２，．．．，ηｋ｝      （６）
【００５２】
ηｊは、特性値集合Λのｊ番目の要素（特性値）を表す。画像集合３２４は、次式により表される。
【００５３】
ξ＝｛Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｋ｝      （７）
Ｘｊ＝（Ｇ１，Ｇ２，．．．，Ｇｏ）      （８）
Ｇａ＝（ｒａ（１），ｒａ（２），．．．，ｒａ（ｕ））      （９）
【００５４】
Ｘｊは、画像集合ξのｊ番目の要素を表し、Ｇａ（ａ＝１〜ｏ）は、Ｘｊに含まれる、ａ番目の着目点のグレースケール画像を表す。ｒａ（ｃ）（ｃ＝１〜ｕ）は、画像Ｇａのｃ番目の画素の画素値を表し、ｕは、画像Ｇａの次元（画素数）を表す。以下では、画像Ｇ１〜画像Ｇｏをまとめて、画像Ｘｊと記載することがある。
【００５５】
図６は、ＶＡＥ３２５に対する学習処理の例を示している。図６のＶＡＥ３２５は、エンコーダ６０１及びデコーダ６０２を含み、入力画像Ｘから出力画像Ｘ´を生成する。入力画像Ｘは、式（８）の画像Ｘｊに対応する。
【００５６】
エンコーダ６０１は確率分布Ｑを有し、デコーダ６０２は確率分布Ｒを有する。エンコーダ６０１及びデコーダ６０２は、階層的なニューラルネットワークを用いて生成され、重み及びバイアスをパラメータとして含む。
【００５７】
潜在変数Ｚは、平均μ及び分散Σのｎ次元正規分布Ｎ（μ，Σ）からランダムサンプリングされたｎ次元ベクトルと等価であり、次式により表される。
【００５８】
【数１】
2020144799.tif 000003
【００５９】
εは、ｎ次元標準正規分布Ｎ（０，Ｉ）からランダムサンプリングされたｎ次元ベクトルを表し、
2020144799.tif 000004
は、２つのベクトルの要素毎の積（アダマール積）を表す。ｚｄ（ｄ＝１〜ｎ）は、潜在変数Ｚのｄ番目の要素を表す。
【００６０】
エンコーダ６０１は、入力画像Ｘをμ及びΣに変換し、デコーダ６０２は、そのμ及びΣを用いて式（１０）により計算された潜在変数Ｚを、出力画像Ｘ´に変換する。入力画像Ｘの次元は、ｏ×ｕ次元であり、潜在変数Ｚの次元はｎ次元である。したがって、入力画像Ｘをエンコーダ６０１に入力することで、ｏ×ｕ次元のデータがｎ次元のデータに圧縮される。ＶＡＥ３２５の損失Ｌは、次式により表される。
【００６１】
Ｌ＝ＤＫＬ（Ｑ（Ｚ｜Ｘ）||Ｎ（０，Ｉ））−Ｅ［ｌｏｇＲ（Ｘ｜Ｚ）］      （１１）
【００６２】
式（１１）の右辺の第１項は、正則化損失を表し、第２項は、復元損失を表す。ＤＫＬ（ＰＡ||ＰＢ）は、確率分布ＰＡと確率分布ＰＢの差異を計る尺度であり、カルバック・ライブラー距離（Kullback-Leibler divergence）と呼ばれる。カルバック・ライブラー距離は、ＰＡとＰＢが完全に一致するときのみ０となり、それ以外の場合は正の値となる。Ｅ［Ａ］は、Ａの期待値を表す。復元損失の近似としては、入力画像Ｘと出力画像Ｘ´の間の二乗和誤差、交差エントロピー誤差等が用いられる。
【００６３】
学習部３１４は、式（７）の画像集合ξに対して、式（１１）の損失Ｌを最小化するように、エンコーダ６０１及びデコーダ６０２のパラメータを学習する。正則化損失を最小化することで、互いに類似する画像同士が、潜在空間内で互いに近い点に変換されるようになる。
【００６４】
回帰分析部３１５は、式（７）の画像集合ξと、学習処理によって決定されたパラメータを含むＶＡＥ３２５とを用いて、各変数ｐｉに対する回帰分析を行うことで、回帰モデル３２６を生成する。まず、回帰分析部３１５は、画像集合ξをエンコーダ６０１に入力して、潜在変数Ｚの平均値の集合Ｍを生成する。平均値の集合Ｍは、次式により表される。
【００６５】
Ｍ＝｛μ１，μ２，．．．，μｋ｝      （１２）
μｊ＝（μｊ（１），μｊ（２），．．．，μｊ（ｎ））      （１３）
【００６６】
μｊは、画像Ｘｊから生成された潜在変数Ｚの平均値を表すｎ次元ベクトルであり、μｊ（ｄ）（ｄ＝１〜ｎ）は、ベクトルμｊのｄ番目の要素を表す。次に、回帰分析部３１５は、変数ｐ（ｉ）毎に、次式のような正規方程式を生成する。
【００６７】
【数２】
2020144799.tif 000005
【００６８】
αｉ及びβｉ（ｄ）（ｉ＝１〜ｍ，ｄ＝１〜ｎ）は、重線形回帰モデルのパラメータである。回帰分析部３１５は、最小二乗法により正規方程式を解いて、αｉ及びβｉ（ｄ）を求める。αｉ及びβｉ（ｄ）により決定される、ｎ次元潜在空間内の回帰超平面の方程式は、次式により表される。
【００６９】
ｙｉ（ｚ１，ｚ２，．．．，ｚｎ）
＝αｉ＋βｉ（１）ｚ１＋βｉ（２）ｚ２＋・・・＋βｉ（ｎ）ｚｎ      （１５）
【００７０】
式（１５）の回帰超平面は、変数ｐ（ｉ）に対する回帰モデル３２６を表す。次に、回帰分析部３１５は、式（７）の画像集合ξ、ＶＡＥ３２５、及び式（１５）の回帰超平面を用いて、回帰モデル３２６に対する決定係数３２７を求める。まず、回帰分析部３１５は、式（１５）を用いて、式（１２）の平均値の集合Ｍから、ｐｊ（ｉ）の推定値ｙｊ（ｉ）（ｊ＝１〜ｋ）を計算する。
【００７１】
ｙｊ（ｉ）＝αｉ＋βｉ（１）μｊ（１）＋βｉ（２）μｊ（２）
＋・・・＋βｉ（ｎ）μｊ（ｎ）                        （１６）
【００７２】
そして、回帰分析部３１５は、変数ｐ（ｉ）に対する回帰モデル３２６の決定係数Ｒｉ２を、次式により計算する。
【００７３】
【数３】
2020144799.tif 000006
【００７４】
ｐＡＶＥ（ｉ）は、ｐ１（ｉ）〜ｐｋ（ｉ）の平均値を表す。式（１７）のＲｉ２が１に近いほど、回帰分析における相対的な残差が少なく、回帰モデル３２６が平均値の集合Ｍによく適合していることを表している。したがって、Ｒｉ２が大きいほど、回帰モデル３２６の信頼性が高くなる。
【００７５】
説明変数の個数が増加するとＲｉ２が大きくなる傾向があるため、潜在空間の次元を変えてＲｉ２の値を比較する場合は、自由度調整済みのＲｉ２を用いる等の操作を行うことが好ましい。
【００７６】
次に、回帰分析部３１５は、式（６）の特性値集合Λに含まれる各特性値ηｊと、平均値の集合Ｍに含まれる各平均値μｊとを対応付け、解析対象の特性の目標値ηｔに対応する平均値μｊを選択して、目標平均値μｔとして記録する。
【００７７】
探索処理において、シミュレータ３１２は、ｐ（１）〜ｐ（ｍ）の現在の値を用いてシミュレーションを実行することで時系列データを生成し、その時系列データに対する特性値ηｃを計算する。そして、画像生成部３１３は、生成された時系列データを表す画像Ｘｃを生成する。
【００７８】
探索部３１６は、画像Ｘｃをエンコーダ６０１に入力して、潜在変数Ｚの平均値μｃを生成する。次に、探索部３１６は、式（１５）を用いて、平均値μｔからｐ（ｉ）の推定値ｙｉ（μｔ）を計算し、平均値μｃからｐ（ｉ）の推定値ｙｉ（μｃ）を計算する。そして、探索部３１６は、ｙｉ（μｔ）とｙｉ（μｃ）の差分Δｙｉを用いて、次式により変更量Δｐ（ｉ）を計算する。
【００７９】
Δｐ（ｉ）＝Ｆ（Ｒｉ２）Δｙｉ      （２１）
Δｙｉ＝ｙｉ（μｔ）−ｙｉ（μｃ）      （２２）
【００８０】
Ｆ（Ｒｉ２）は、決定係数Ｒｉ２の単調増加関数を表す。式（２１）では、重線形回帰の確からしさをΔｐ（ｉ）に反映させるため、Ｆ（Ｒｉ２）がΔｙｉに乗算されている。探索部３１６は、式（２１）のΔｐ（ｉ）を用いて、ｐ（１）〜ｐ（ｍ）の現在の値を次式により更新する。
【００８１】
ｐ（ｉ）＝ｐ（ｉ）＋Δｐ（ｉ）      （２３）
【００８２】
式（２３）により各変数ｐ（ｉ）の値を更新することで、解析対象の各パラメータを、目標値ηｔを実現する値に近づけることができる。
【００８３】
シミュレータ３１２は、更新されたｐ（ｉ）の値を用いてシミュレーションを実行することで時系列データを生成し、その時系列データに対する特性値ηｃを計算する。そして、画像生成部３１３は、生成された時系列データを表す画像Ｘｃを生成する。これにより、更新されたｐ（ｉ）の値に合わせて、特性値ηｃ及び画像Ｘｃが更新される。探索部３１６は、更新された特性値ηｃと目標値ηｔとの差分が閾値よりも小さくなるまで、ｐ（ｉ）の更新を繰り返す。
【００８４】
例えば、関数Ｆ（ｘ）として、次式のようなランプ関数を用いることができる。
【００８５】
【数４】
2020144799.tif 000007
【００８６】
また、関数Ｆ（ｘ）として、次式のようなシグモイド関数を用いることもできる。
【００８７】
【数５】
2020144799.tif 000008
【００８８】
式（２４）及び式（２５）のｇはゲインを表し、θは閾値を表す。決定係数Ｒｉ２が小さいほど、回帰モデル３２６の信頼性が低くなるため、決定係数Ｒｉ２が所定値よりも小さい場合は、ｐ（ｉ）の値を更新しないことが望ましい。そこで、式（２４）及び式（２５）では、ｘが閾値θよりも小さい場合、関数Ｆ（ｘ）の値が０に設定されている。シグモイド関数と類似する性質を持つ他の関数を、関数Ｆ（ｘ）として用いることも可能である。
【００８９】
図７は、ゲインｇの複数の値に対するランプ関数及びシグモイド関数の例を示している。図７（ａ）は、式（２４）のランプ関数の例を示している。図７（ａ）のランプ関数では、θ＝０．３であり、ｇ＝１．４、ｇ＝０．７、及びｇ＝０．３の３通りの関数形が示されている。
【００９０】
図７（ｂ）は、式（２５）のシグモイド関数の例を示している。図７（ｂ）のシグモイド関数では、θ＝０．３であり、ｇ＝５、ｇ＝２、及びｇ＝０．５の３通りの関数形が示されている。
【００９１】
例えば、探索処理の前半では、ゲインｇを大きな値に設定することで、ｐ（ｉ）の値を最適値の方向に迅速に近づけることができる。一方、探索処理の後半では、ゲインｇを小さな値に設定することで、ｐ（ｉ）の値を少しずつ確実に最適値に近づけていくことができる。
【００９２】
図８は、図３のデータ処理装置３０１が行う学習処理の例を示すフローチャートである。まず、シミュレータ３１２は、パラメータ集合３２１を生成し（ステップ８０１）、パラメータ集合３２１を用いてシミュレーションを実行することで、時系列データ集合３２２及び特性値集合３２３を生成する（ステップ８０２）。
【００９３】
次に、画像生成部３１３は、時系列データ集合３２２から画像集合３２４を生成し（ステップ８０３）、学習部３１４は、画像集合３２４に対する学習処理を行うことで、ＶＡＥ３２５を生成する（ステップ８０４）。
【００９４】
次に、回帰分析部３１５は、画像集合３２４をＶＡＥ３２５に入力して、潜在変数Ｚの平均値の集合を生成する（ステップ８０５）。そして、回帰分析部３１５は、平均値の集合を用いて、変数ｐ（ｉ）毎に正規方程式を生成し、正規方程式を解いて潜在空間内の回帰超平面の方程式を求めることで、回帰モデル３２６を生成する（ステップ８０６）。
【００９５】
次に、回帰分析部３１５は、画像集合３２４、ＶＡＥ３２５、及び回帰モデル３２６を用いて、回帰モデル３２６に対する決定係数３２７を求める（ステップ８０７）。
【００９６】
また、回帰分析部３１５は、特性値集合３２３に含まれる各特性値と、潜在変数Ｚの平均値の集合に含まれる各平均値とを対応付け（ステップ８０８）、特性の目標値に対応する目標平均値３２８を求める（ステップ８０９）。
【００９７】
図８の学習処理によれば、パラメータ集合３２１に含まれるｐ（１）〜ｐ（ｍ）の値の組み合わせ毎に時系列データが生成され、時系列データ毎に、多次元のデータである画像が生成される。これにより、時間の経過に伴って変化する解析対象の状態を示す画像を、ＶＡＥ３２５に学習させることができる。
【００９８】
図９は、図３のデータ処理装置３０１が行う探索処理の例を示すフローチャートである。まず、データ処理装置３０１は、初期パラメータ３２９をシミュレータ３１２に入力する（ステップ９０１）。そして、シミュレータ３１２は、初期パラメータ３２９に含まれるｐ（１）〜ｐ（ｍ）の値を用いてシミュレーションを実行することで、時系列データを生成し、その時系列データに対する特性値を計算する（ステップ９０２）。
【００９９】
次に、探索部３１６は、計算された特性値と目標値との差分Δηを閾値ＴＨと比較する（ステップ９０３）。ΔηがＴＨよりも大きい場合（ステップ９０３，ＮＯ）、画像生成部３１３は、生成された時系列データを表す画像を生成する（ステップ９０４）。
【０１００】
次に、探索部３１６は、ＶＡＥ３２５を用いて、生成された画像から潜在変数Ｚの平均値を求める（ステップ９０５）。そして、探索部３１６は、潜在変数Ｚの平均値、回帰モデル３２６、決定係数３２７、及び目標平均値３２８を用いて、ｐ（１）〜ｐ（ｍ）それぞれの変更量を計算し（ステップ９０６）、変更量を用いてｐ（１）〜ｐ（ｍ）の値を更新する（ステップ９０７）。
【０１０１】
次に、データ処理装置３０１は、更新されたｐ（１）〜ｐ（ｍ）の値を用いて、ステップ９０２以降の処理を繰り返す。そして、ΔηがＴＨ以下である場合（ステップ９０３，ＹＥＳ）、探索部３１６は、ｐ（１）〜ｐ（ｍ）の現在の値を適正パラメータ３３０として記録し、出力部３１７は、適正パラメータ３３０を出力する（ステップ９０８）。
【０１０２】
図９の探索処理によれば、現在の特性値と目標値との差分Δηを閾値ＴＨと比較しながら、ｐ（１）〜ｐ（ｍ）の値を更新する更新処理が繰り返される。これにより、ｐ（１）〜ｐ（ｍ）の値を確実に最適値に近づけていくことができる。また、１回の更新処理においてｍ個のｐ（ｉ）の値が同時に更新されるため、いずれか１つのｐ（ｉ）の値を更新する場合よりも短時間で、適正パラメータ３３０を求めることが可能になる。
【０１０３】
次に、図１０〜図１２を参照しながら、電源回路の回路設計における学習処理の具体例について説明する。
【０１０４】
図１０は、解析対象の電源回路の例を示している。図１０の電源回路は、抵抗器１００１〜抵抗器１０１９、キャパシタ１０２１〜キャパシタ１０２３、寄生インダクタンス１０３１〜寄生インダクタンス１０３３、及びインダクタ１０３４を含む。電源回路は、さらに、９Ｖの電圧源１０４１（Ｖｉ）、ダイオード１０４２、集積回路１０４３、ＦＥＴ（Field Effect Transistor）１０４４、及びＦＥＴ１０４５を含む。抵抗器１０１９は、負荷抵抗Ｒｌｏａｄを表す。
【０１０５】
抵抗器１００１〜抵抗器１０１８の抵抗値を表す回路パラメータは、以下の通りである。
抵抗器１００１  Ｒｐ１
抵抗器１００２  Ｒｐ３
抵抗器１００３  Ｒｓｉｍ３
抵抗器１００４  Ｒｓｉｍ１
抵抗器１００５  Ｒｓｉｍ２
抵抗器１００６  Ｒｇ１
抵抗器１００７  Ｒｇｓ１
抵抗器１００８  Ｒｇ２
抵抗器１００９  Ｒｇｓ２
抵抗器１０１０  Ｒｐ２
抵抗器１０１１  Ｒｐ４
抵抗器１０１２  Ｒｐ５
抵抗器１０１３  Ｒｐ６
抵抗器１０１４  Ｒｐ７
抵抗器１０１５  Ｒｌ１
抵抗器１０１６  Ｒｐ１０
抵抗器１０１７  Ｒｐ９
抵抗器１０１８  Ｒｐ１１
【０１０６】
キャパシタ１０２１〜キャパシタ１０２３のキャパシタンスを表す回路パラメータは、以下の通りである。
キャパシタ１０２１  Ｃ３
キャパシタ１０２２  Ｃ２２
キャパシタ１０２３  Ｃ８
【０１０７】
寄生インダクタンス１０３１〜寄生インダクタンス１０３３及びインダクタ１０３４のインダクタンスを表す回路パラメータは、以下の通りである。
寄生インダクタンス１０３１  Ｌｐ１
寄生インダクタンス１０３２  Ｌｐ２
寄生インダクタンス１０３３  Ｌｐ３
インダクタ１０３４  Ｌｆ１
【０１０８】
このうち、Ｌｐ１、Ｌｐ２、Ｌｐ３、Ｒｇ１、Ｒｇ２、Ｒｇｓ１、Ｒｇｓ２、Ｒｌ１、Ｒｓｉｍ１、Ｒｓｉｍ２、Ｒｓｉｍ３、及びＣ８の１２個の回路パラメータが、ｐ（１）〜ｐ（１２）として用いられる。したがって、ｍ＝１２である。また、図１０の電源回路内の節点Ｎ１〜節点Ｎ９が、着目点として用いられる。したがって、ｏ＝９である。
【０１０９】
図１１は、節点Ｎ１〜節点Ｎ９における電圧波形の画像の例を示している。式（５）のｔは１３１３であり、各画像のサイズは１２０×１２０であり、画素数は１４４００画素である。したがって、ｕ＝１４４００である。
【０１１０】
学習処理では、ｐ（１）〜ｐ（１２）の値の３６通りの組み合わせを基に、各組み合わせに対して１００通りの摂動を適用し、電源回路の出力電流として９通りの電流値を設定することで、パラメータ集合Πが生成される。１回の摂動では、各変数の値を−５％〜＋５％の間でランダムに変更する操作が行われる。この場合、パラメータ集合Πの要素の個数ｋは、次式により計算される。
【０１１１】
ｋ＝３６×１００×９＝３２４００      （２６）
【０１１２】
３２４００個の組み合わせのうち、９０％に相当する２９１６０個の組み合わせが、学習処理における訓練データとして用いられ、残りの１０％に相当する３２４０個の組み合わせが検証データとして用いられる。ＶＡＥ３２５の構成と学習アルゴリズムの選択には任意性があるが、この具体例では、標準的な構成と学習アルゴリズムが用いられる。
【０１１３】
図６のＶＡＥ３２５において、エンコーダ６０１としては、４段ＣＮＮ（Convolutional Neural Network）と２段ＦＣ（Fully Connected Layer）の組み合わせが用いられ、デコーダ６０２としては、１段ＦＣと２段ＣＮＮの組み合わせが用いられる。
【０１１４】
バッチサイズは１６であり、エポック数は１００であり、オプティマイザとしては、Ｎａｄａｍが用いられる。したがって、ｏ＝９及びｕ＝１４４００の画像Ｘが、１６個ずつまとめてエンコーダ６０１に入力される。式（１１）における復元損失の近似としては、入力画像Ｘと出力画像Ｘ´の間の交差エントロピー誤差が用いられる。
【０１１５】
図１２は、ｎ＝２、４、８、１２、１６、３２、６４の７通りの潜在変数Ｚを用いて計算された、１２個の回路パラメータに対する決定係数Ｒｉ２の例を示している。１２個の回路パラメータのうち、Ｌｐ１、Ｌｐ２、Ｒｇ１、Ｒｇ２、及びＲｌ１に対するＲｉ２の計算結果には、０．５を超える値が含まれている。これらの回路パラメータに対する計算結果から、解析対象の回路パラメータの個数（ｍ＝１２）と同程度の次元（ｎ）を持つ潜在空間において、良好な決定係数が得られることが分かる。
【０１１６】
したがって、ｍ次元と同程度の潜在空間を有するＶＡＥ３２５を生成することで、式（２４）及び式（２５）のｘを閾値θ以上にすることができ、Ｆ（ｘ）＝０となることが回避される。これにより、探索処理におけるｐ（ｉ）の更新が促進されるため、少ない更新回数で適正パラメータ３３０を求めることができる。
【０１１７】
図１のデータ処理装置１０１及び図３のデータ処理装置３０１の構成は一例に過ぎず、データ処理装置の用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略又は変更してもよい。例えば、図３のデータ処理装置３０１において、学習処理が外部の装置によって行われる場合は、学習部３１４及び回帰分析部３１５を省略することができる。解析対象に対するシミュレーションを実行する必要がない場合は、シミュレータ３１２を省略することができる。適正パラメータ３３０を出力する必要がない場合は、出力部３１７を省略することができる。
【０１１８】
図２、図８、及び図９のフローチャートは一例に過ぎず、データ処理装置の構成又は条件に応じて一部の処理を省略又は変更してもよい。例えば、学習処理が外部の装置によって行われる場合は、図８の学習処理を省略することができる。解析対象に対するシミュレーションを実行する必要がない場合は、図８のステップ８０２及び図９のステップ９０２の処理を省略することができる。
【０１１９】
図９の探索処理において、１回の更新処理によりいずれか１つのｐ（ｉ）の値を更新する場合は、ステップ９０６において、そのｐ（ｉ）の変更量が計算され、ステップ９０７において、そのｐ（ｉ）の値のみが更新される。
【０１２０】
図４及び図６に示したＶＡＥ３２５は一例に過ぎず、エンコーダ及びデコーダの構成は、データ処理装置の用途又は条件に応じて変化する。データの次元を圧縮する圧縮モデル１２１として、ＶＡＥ３２５以外のモデルを用いても構わない。
【０１２１】
図５に示した潜在空間は一例に過ぎず、潜在空間の次元は、解析対象に応じて変化する。図７に示した関数Ｆ（ｘ）は一例に過ぎず、関数Ｆ（ｘ）として、別の単調増加関数を用いてもよい。図１０〜図１２に示した学習処理は一例に過ぎず、解析対象は、データ処理装置の用途に応じて変化する。
【０１２２】
式（１）〜式（２６）は一例に過ぎず、データ処理装置は、別の数式を用いて学習処理及び探索処理を行ってもよい。例えば、式（１７）の決定係数Ｒｉ２の代わりに、回帰モデル３２６の信頼性を表す別の指標を用いて、式（２１）のΔｐ（ｉ）を計算することもできる。また、式（２４）のランプ関数又は式（２５）のシグモイド関数の代わりに、別の単調増加関数を関数Ｆ（ｘ）として用いてもよい。
【０１２３】
図１３は、図１のデータ処理装置１０１及び図３のデータ処理装置３０１として用いられる情報処理装置の構成例を示している。図１３の情報処理装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１３０１、メモリ１３０２、入力装置１３０３、出力装置１３０４、補助記憶装置１３０５、媒体駆動装置１３０６、及びネットワーク接続装置１３０７を含む。これらの構成要素はバス１３０８により互いに接続されている。
【０１２４】
メモリ１３０２は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ等の半導体メモリであり、処理に用いられるプログラム及びデータを格納する。メモリ１３０２は、図１の記憶部１１１又は図３の記憶部３１１として用いることができる。
【０１２５】
ＣＰＵ１３０１（プロセッサ）は、例えば、メモリ１３０２を利用してプログラムを実行することにより、図１の変更部１１２として動作する。ＣＰＵ１３０１は、メモリ１３０２を利用してプログラムを実行することにより、図３のシミュレータ３１２、画像生成部３１３、学習部３１４、回帰分析部３１５、及び探索部３１６としても動作する。
【０１２６】
入力装置１３０３は、例えば、キーボード、ポインティングデバイス等であり、オペレータ又はユーザからの指示又は情報の入力に用いられる。出力装置１３０４は、例えば、表示装置、プリンタ、スピーカ等であり、オペレータ又はユーザへの問い合わせ又は指示、及び処理結果の出力に用いられる。処理結果は、適正パラメータ３３０であってもよく、回路図、設計図、解析結果等であってもよい。出力装置１３０４は、図３の出力部３１７として用いることができる。
【０１２７】
補助記憶装置１３０５は、例えば、磁気ディスク装置、光ディスク装置、光磁気ディスク装置、テープ装置等である。補助記憶装置１３０５は、ハードディスクドライブ又はフラッシュメモリであってもよい。情報処理装置は、補助記憶装置１３０５にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ１３０２にロードして使用することができる。補助記憶装置１３０５は、図１の記憶部１１１又は図３の記憶部３１１として用いることができる。
【０１２８】
媒体駆動装置１３０６は、可搬型記録媒体１３０９を駆動し、その記録内容にアクセスする。可搬型記録媒体１３０９は、メモリデバイス、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク等である。可搬型記録媒体１３０９は、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等であってもよい。オペレータ又はユーザは、この可搬型記録媒体１３０９にプログラム及びデータを格納しておき、それらをメモリ１３０２にロードして使用することができる。
【０１２９】
このように、処理に用いられるプログラム及びデータを格納するコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、メモリ１３０２、補助記憶装置１３０５、又は可搬型記録媒体１３０９のような、物理的な（非一時的な）記録媒体である。
【０１３０】
ネットワーク接続装置１３０７は、ＬＡＮ（Local Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）等の通信ネットワークに接続され、通信に伴うデータ変換を行う通信インタフェース回路である。情報処理装置は、プログラム及びデータを外部の装置からネットワーク接続装置１３０７を介して受信し、それらをメモリ１３０２にロードして使用することができる。ネットワーク接続装置１３０７は、図３の出力部３１７として用いることができる。
【０１３１】
なお、情報処理装置が図１３のすべての構成要素を含む必要はなく、用途又は条件に応じて一部の構成要素を省略することも可能である。例えば、オペレータ又はユーザとのインタフェースが不要な場合は、入力装置１３０３及び出力装置１３０４を省略してもよい。可搬型記録媒体１３０９又は通信ネットワークを使用しない場合は、媒体駆動装置１３０６又はネットワーク接続装置１３０７を省略してもよい。
【０１３２】
開示の実施形態とその利点について詳しく説明したが、当業者は、特許請求の範囲に明確に記載した本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更、追加、省略をすることができるであろう。
【０１３３】
図１乃至図１３を参照しながら説明した実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
複数の変数の値の組み合わせを用いて生成されるデータの集合に対する学習処理により求められた、データの次元を圧縮する圧縮モデルに基づいて、圧縮後の空間内で、前記複数の変数の値の所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点を求め、
前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、前記複数の変数の値に応じて変化する特性の目標値に対応する前記空間内の目標点と、前記複数の変数のうち所定の変数に対する前記空間内における回帰モデルとに基づいて、前記所定の変数の変更量を求め、
前記所定の組み合わせに含まれる前記所定の変数の値を、前記変更量を用いて変更する、
処理をコンピュータに実行させるためのデータ処理プログラム。
（付記２）
前記回帰モデルの目的変数は、前記所定の変数であり、前記回帰モデルの説明変数は、前記空間を表す複数の変数であり、
前記コンピュータは、前記回帰モデルを用いて、前記目標点から前記所定の変数の第１の値を求め、前記回帰モデルを用いて、前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点から、前記所定の変数の第２の値を求め、前記第１の値と前記第２の値との差分と、前記回帰モデルに対する信頼度とを用いて、前記変更量を求めることを特徴とする付記１記載のデータ処理プログラム。
（付記３）
前記データ処理プログラムは、
前記データの集合と前記圧縮モデルとを用いて、前記回帰モデルを生成し、
前記データの集合と前記圧縮モデルと前記回帰モデルとを用いて、前記回帰モデルに対する信頼度を求める、
処理を前記コンピュータにさらに実行させることを特徴とする付記２記載のデータ処理プログラム。
（付記４）
前記コンピュータは、前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、前記目標点と、前記複数の変数それぞれに対する前記空間内における回帰モデルとに基づいて、前記複数の変数それぞれの変更量を求め、前記所定の組み合わせに含まれる前記複数の変数それぞれの値を、前記複数の変数それぞれの変更量を用いて変更することを特徴とする付記１乃至３のいずれか１項に記載のデータ処理プログラム。
（付記５）
前記データ処理プログラムは、
前記複数の変数それぞれの変更後の値を用いて、変更後のデータを生成するとともに前記特性の値を計算し、
計算された値と前記目標値との差分が閾値よりも大きい場合、前記複数の変数それぞれの変更後の値を、前記所定の組み合わせとして用いて、前記複数の変数それぞれの変更後の値を変更する、
処理を前記コンピュータにさらに実行させ、
前記コンピュータは、前記計算された値と前記目標値との差分が前記閾値よりも小さくなるまで、前記複数の変数それぞれの変更後の値を変更する処理を繰り返すことを特徴とする付記４記載のデータ処理プログラム。
（付記６）
前記データ処理プログラムは、前記データの集合に対する学習処理により前記圧縮モデルを求める処理を、前記コンピュータにさらに実行させることを特徴とする付記１乃至５のいずれか１項に記載のデータ処理プログラム。
（付記７）
前記コンピュータは、前記複数の変数の値の複数の組み合わせそれぞれを用いて、解析対象に対するシミュレーションを実行することで、時系列データを生成し、前記複数の組み合わせそれぞれから生成された時系列データを表す画像を生成し、複数の時系列データそれぞれから生成された画像の集合を学習することで、前記圧縮モデルを求めることを特徴とする付記６記載のデータ処理プログラム。
（付記８）
前記圧縮モデルは変分オートエンコーダであることを特徴とする付記１乃至７のいずれか１項に記載のデータ処理プログラム。
（付記９）
コンピュータによって実行されるデータ処理方法であって、
前記コンピュータが、
複数の変数の値の組み合わせを用いて生成されるデータの集合に対する学習処理により求められた、データの次元を圧縮する圧縮モデルに基づいて、圧縮後の空間内で、前記複数の変数の値の所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点を求め、
前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、前記複数の変数の値に応じて変化する特性の目標値に対応する前記空間内の目標点と、前記複数の変数のうち所定の変数に対する前記空間内における回帰モデルとに基づいて、前記所定の変数の変更量を求め、
前記所定の組み合わせに含まれる前記所定の変数の値を、前記変更量を用いて変更する、
ことを特徴とするデータ処理方法。
（付記１０）
前記回帰モデルの目的変数は、前記所定の変数であり、前記回帰モデルの説明変数は、前記空間を表す複数の変数であり、
前記コンピュータは、前記回帰モデルを用いて、前記目標点から前記所定の変数の第１の値を求め、前記回帰モデルを用いて、前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点から、前記所定の変数の第２の値を求め、前記第１の値と前記第２の値との差分と、前記回帰モデルに対する信頼度とを用いて、前記変更量を求めることを特徴とする付記９記載のデータ処理方法。
（付記１１）
前記コンピュータは、前記データの集合と前記圧縮モデルとを用いて、前記回帰モデルを生成し、前記データの集合と前記圧縮モデルと前記回帰モデルとを用いて、前記回帰モデルに対する信頼度を求めることを特徴とする付記１０記載のデータ処理方法。
（付記１２）
前記コンピュータは、前記所定の組み合わせを用いて生成されたデータに対応する点と、前記目標点と、前記複数の変数それぞれに対する前記空間内における回帰モデルとに基づいて、前記複数の変数それぞれの変更量を求め、前記所定の組み合わせに含まれる前記複数の変数それぞれの値を、前記複数の変数それぞれの変更量を用いて変更することを特徴とする付記９乃至１１のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
（付記１３）
前記コンピュータは、前記複数の変数それぞれの変更後の値を用いて、変更後のデータを生成するとともに前記特性の値を計算し、計算された値と前記目標値との差分が閾値よりも大きい場合、前記複数の変数それぞれの変更後の値を、前記所定の組み合わせとして用いて、前記複数の変数それぞれの変更後の値を変更し、前記計算された値と前記目標値との差分が前記閾値よりも小さくなるまで、前記複数の変数それぞれの変更後の値を変更する処理を繰り返すことを特徴とする付記１２記載のデータ処理方法。
（付記１４）
前記コンピュータは、前記データの集合に対する学習処理により前記圧縮モデルを求めることを特徴とする付記９乃至１３のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
（付記１５）
前記コンピュータは、前記複数の変数の値の複数の組み合わせそれぞれを用いて、解析対象に対するシミュレーションを実行することで、時系列データを生成し、前記複数の組み合わせそれぞれから生成された時系列データを表す画像を生成し、複数の時系列データそれぞれから生成された画像の集合を学習することで、前記圧縮モデルを求めることを特徴とする付記１４記載のデータ処理方法。
【符号の説明】
【０１３４】
１０１、３０１  データ処理装置
１１１、３１１  記憶部
１１２  変更部
１２１  圧縮モデル
３１２  シミュレータ
３１３  画像生成部
３１４  学習部
３１５  回帰分析部
３１６  探索部
３１７  出力部
３２１  パラメータ集合
３２２  時系列データ集合
３２３  特性値集合
３２４  画像集合
３２６  回帰モデル
３２７  決定係数
３２８  目標平均値
３２９  初期パラメータ
３３０  適正パラメータ
４０１、６０１  エンコーダ
４０２、６０２  デコーダ
４１１  入力画像
４１２  出力画像
１００１〜１０１９  抵抗器
１０２１〜１０２３  キャパシタ
１０３１〜１０３３  寄生インダクタンス
１０３４  インダクタ
１０４１  電圧源
１０４２  ダイオード
１０４３  集積回路
１０４４、１０４５  ＦＥＴ
１３０１  ＣＰＵ
１３０２  メモリ
１３０３  入力装置
１３０４  出力装置
１３０５  補助記憶装置
１３０６  媒体駆動装置
１３０７  ネットワーク接続装置
１３０８  バス
１３０９  可搬型記録媒体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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