(57)【要約】【課題】回転機械における異常検出の精度を向上させることができる異常検出装置、回転機械、異常検出方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置は、前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する計測値取得処理と、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記回転機械を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出処理と、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記回転機械に異常が発生していると判定する判定処理と、を実行するプロセッサを備える。【選択図】図１
2020144111.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置であって、
前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する計測値取得処理と、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記回転機械を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出処理と、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記回転機械に異常が発生していると判定する判定処理と、
を実行するプロセッサを備える、
異常検出装置。
【請求項２】
前記プロセッサは、前記計測値取得処理において、複数の異なる観測位置で前記振動を計測し、複数の前記観測位置それぞれに対応する複数の前記計測値を取得する、
請求項１に記載の異常検出装置。
【請求項３】
前記計測値は、前記振動の振幅及び位相を複素数に変換したものである、
請求項１又は２に記載の異常検出装置。
【請求項４】
回転軸と、
前記回転軸の振動を計測する振動センサと、
請求項１から３の何れか一項に記載の異常検出装置と、
を備える回転機械。
【請求項５】
回転機械の異常の有無を検出する異常検出方法であって、
前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記回転機械を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記回転機械に異常が発生していると判定するステップと、
を有する異常検出方法。
【請求項６】
回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置のコンピュータに、
前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記回転機械を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記回転機械に異常が発生していると判定するステップと、
を実行させるプログラム。
【請求項７】
前記プロセッサは、前記計測値取得処理において、単数または複数の観測位置で前記振動を計測し、単数または複数の前記観測位置の振動に含まれる複数の周波数の振幅及び位相の前記計測値を取得する、
請求項１に記載の異常検出装置。
【請求項８】
回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置であって、
前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する計測値取得処理と、
前記計測値を、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルの方向に分解した複数の成分を取得する成分取得処理と、
前記計測値を前記特異ベクトルの方向に分解した複数の成分それぞれの大きさと、前記単位空間を特異値分解して得る特異値とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比処理と、
前記対比処理における複数の対比結果に基づいて異常判定を行う判定処理と、
を実行するプロセッサを備える、
異常検出装置。
【請求項９】
回転機械の異常の有無を検出する異常検出方法であって、
前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、
前記計測値を、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルの方向に分解した複数の成分を取得するステップと、
前記計測値を前記特異ベクトルの方向に分解した複数の成分それぞれの大きさと、前記単位空間を特異値分解して得る特異値とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比するステップと、
前記対比するステップにおける複数の対比結果に基づいて異常判定を行うステップと、
を有する異常検出方法。
【請求項１０】
回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置のコンピュータに、
前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、
前記計測値を、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルの方向に分解した複数の成分を取得するステップと、
前記計測値を前記特異ベクトルの方向に分解した複数の成分それぞれの大きさと、前記単位空間を特異値分解して得る特異値とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比するステップと、
前記対比するステップにおける複数の対比結果に基づいて異常判定を行うステップと、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、異常検出装置、回転機械、異常検出方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
検査対象の健全性を診断する技術として、ＭＴ（マハラノビス・タグチ）法を用いて異常を検知する方法が知られている。ＭＴ法では、基準データ（例えば、正常状態における各種特性項目の計測値の集団）の共分散行列の逆行列を用いてマハラノビス距離を計算する。そして、計算されたマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、検査対象の状態が異常であると判断することができる。
【０００３】
例えば、回転機械の状態を評価する場合、回転軸の回転に起因する振動を周波数解析して得られる振幅、位相等の時系列データを基準データとしたマハラノビス距離を計算することが知られている（例えば、特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３６９２１０６号公報
【特許文献２】特開２００３−１４１３０６号公報
【特許文献３】特許第５１０１３９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の技術では、回転軸の振動の振幅及び位相がそれぞれ独立した計測値として基準データに入力される。しかしながら、振幅及び位相は、ある時点における振動の特徴量を表す一対の情報であるので、上述のように振幅及び位相を独立した計測値として個別に扱ってしまうと、回転機械の異常を精度よく検出できない可能性があった。
【０００６】
また、ＭＴ法では、基準データから求められる共分散行列の性質によっては、マハラノビス距離の計算精度が低下する可能性がある。具体的には、例えば、基準データを構成する特性項目間に強い相関がある（相関係数の絶対値が１に近い）場合、特性項目の項目数よりも基準データに含まれるデータ数が少ない場合、共分散行列の逆行列が計算できなくなり、マハラノビス距離の計算精度が低下する可能性がある。この対策として、例えば特許文献２では、逆行列に代えて共分散行列の余因子行列を計算し、この余因子行列を用いてマハラノビス距離を計算する方法（ＭＴＡ法）を用いることが考えられている。
【０００７】
特許文献２に記載されたＭＴＡ法では、共分散行列のランクが特性値の個数よりも１つだけ落ちる場合は有効であるが、２以上落ちる場合はマハラノビス距離を計算できない可能性がある。このため、他の方法として、特許文献３には、共分散行列の特異値分解を利用して近似逆行列を求め、この近似逆行列を用いてマハラノビス距離を計算する方法が考えられている。
【０００８】
しかしながら、特許文献３に記載されたような従来の方法では、共分散行列の特異値の小さな成分がマハラノビス距離に影響しないように、この特異値の小さな成分を取り除いて近似逆行列を求めている。したがって、検査対象に異常が発生し、且つ、この異常の影響が特異値の小さな成分に現れるようなケースでは、従来の近似逆行列を代用した方法では、異常検出の感度が低下してしまう可能性があった。
【０００９】
本発明は、回転機械における異常検出の精度を向上させることができる異常検出装置、回転機械、異常検出方法、及びプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の第１の態様によれば、回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置は、前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する計測値取得処理と、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記回転機械を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出処理と、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記回転機械に異常が発生していると判定する判定処理と、を実行するプロセッサを備える。
このようにすることで、異常検出装置は、回転機械の回転に起因する振動の特徴量を、振幅及び位相からなる一つの計測値として扱うことができるので、回転機械の異常検出の精度を向上させることができる。
【００１１】
本発明の第２の態様によれば、第１の態様に係る異常検出装置の前記プロセッサは、前記計測値取得処理において、複数の異なる観測位置で前記振動を計測し、複数の前記観測位置それぞれに対応する複数の前記計測値を取得する。
このようにすることで、異常検出装置は、回転機械の異常をより精度よく検出することができる。
【００１２】
本発明の第３の態様によれば、第１又は第２の態様に係る異常検出装置において、前記計測値は、前記振動の振幅及び位相を複素数に変換したものである。
このようにすることで、異常検出装置は、振動の振幅及び位相をそれぞれ独立した計測値ではなく、複素数で表された一つの計測値として扱うことができるので、回転機械の異常検出の精度をさらに向上させることができる。
【００１３】
本発明の第４の態様によれば、回転機械は、回転軸と、前記回転軸の振動を計測する振動センサと、第１から第３の何れか一の態様に係る異常検出装置と、を備える。
【００１４】
本発明の第５の態様によれば、回転機械の異常の有無を検出する異常検出方法は、前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記回転機械を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記回転機械に異常が発生していると判定するステップと、を有する。
【００１５】
本発明の第６の態様によれば、プログラムは、回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置のコンピュータに、前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記回転機械を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記回転機械に異常が発生していると判定するステップと、を実行させる。
【００１６】
本発明の第７の態様によれば、第１の態様に係る異常検出装置の前記プロセッサは、前記計測値取得処理において、単数または複数の観測位置で前記振動を計測し、単数または複数の前記観測位置の振動に含まれる複数の周波数の振幅及び位相の前記計測値を取得する。
このようにすることで、異常検出装置は、回転機械の異常をより精度よく検出することができる。
【００１７】
本発明の第８の態様によれば、回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置は、前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する計測値取得処理と、前記計測値を、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルの方向に分解した複数の成分を取得する成分取得処理と、前記計測値を前記特異ベクトルの方向に分解した複数の成分それぞれの大きさと、前記単位空間を特異値分解して得る特異値とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比処理と、前記対比処理における複数の対比結果に基づいて異常判定を行う判定処理と、を実行するプロセッサを備える。
このように、異常検出装置は、特異ベクトルの方向別に成分と特異値とを対比することにより、特異値がゼロ又は小さな値であっても、これらを除外することなく異常判定に用いることができる。この結果、異常検出装置は、異常検出の感度の低下を抑制するとともに、異常検出の精度を向上させることができる。
【００１８】
本発明の第９の態様によれば、回転機械の異常の有無を検出する異常検出方法は、前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、前記計測値を、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルの方向に分解した複数の成分を取得するステップと、前記計測値を前記特異ベクトルの方向に分解した複数の成分それぞれの大きさと、前記単位空間を特異値分解して得る特異値とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比するステップと、前記対比するステップにおける複数の対比結果に基づいて異常判定を行うステップと、を有する。
【００１９】
本発明の第１０の態様によれば、プログラムは、回転機械の異常の有無を検出する異常検出装置のコンピュータに、前記回転機械の回転に起因する振動を計測する振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、前記計測値を、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルの方向に分解した複数の成分を取得するステップと、前記計測値を前記特異ベクトルの方向に分解した複数の成分それぞれの大きさと、前記単位空間を特異値分解して得る特異値とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比するステップと、前記対比処理における複数の対比結果に基づいて異常判定を行うステップと、を実行させる。
【発明の効果】
【００２０】
上述の何れか一の態様に係る異常検出装置、回転機械、異常検出方法、及びプログラムによれば、回転機械における異常検出の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の一実施形態に係る回転機械の構成を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る異常検出装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図３】本発明の一実施形態に係る異常検出装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態の変形例に係る回転機械の構成を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態の変形例に係る異常検出装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
（回転機械の全体構成）
以下、本発明の一実施形態に係る回転機械１００について、図を参照しながら説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る回転機械の構成を示す図である。
図１に示すように、回転機械１００は、回転軸１０と、振動計測器１１と、異常検出装置２と、制御装置３と、を備えている。回転機械１００は、例えばガスタービン、蒸気タービン、圧縮機、電動機、車輪、車軸、及び、これらを内部に配置する設備等である。
【００２３】
振動計測器１１は、振動センサ１１０と、周波数分析装置１１１とを有している。
【００２４】
振動センサ１１０は、回転軸１０が回転することにより生じる振動波形を所定周期ごとに計測する。本実施形態では、図１に示すように、複数の振動センサ１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃが、回転軸１０の異なる観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３にそれぞれ設けられる。なお、図１には、振動センサ１１０が３個設けられている例が示されているが、これに限られることはない。振動センサ１１０は２個であってもよいし、４個以上であってもよい。さらに、振動センサは回転軸の振動を直接的に計測するものに限らない。例えば、ガスタービンや圧縮機または車両の車軸などの取付け架台の振動を計測するものであってもよい。さらに、振動センサが複数の周波数成分の振幅及び位相またはこれを表す複素数を提供するものであるならば、振動センサが複数であるのと等価であるので、振動センサは１つであってもよい。
【００２５】
周波数分析装置１１１は、振動センサ１１０から出力された計測結果（検出信号）を周波数解析して、周波数ごとの振動の振幅Ａ及び位相Φの二つの値からなる検出信号を異常検出装置２に出力する。図１の例では、周波数分析装置１１１は、複数の観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３それぞれに設けられた振動センサ１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃから、時刻ｔにおける計測結果をそれぞれ取得する。そして、周波数分析装置１１１は、振動センサ１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃから取得した計測結果をそれぞれ周波数解析して、観測位置Ｐ１における振動の振幅Ａ１及び位相Φ１、観測位置Ｐ２における振動の振幅Ａ２及び位相Φ２、観測位置Ｐ３における振動の振幅Ａ３及び位相Φ３を求める。また、周波数分析装置１１１は、時刻ｔにおける各観測位置Ｐ１〜Ｐ３の検出信号として、｛Ａ１，Φ１，Ａ２，Φ２，Ａ３，Φ３｝ｔを異常検出装置２に出力する。
【００２６】
異常検出装置２は、振動計測器１１（振動センサ１１０）から出力された検出信号を取得して、回転機械１００に異常が発生しているか否かを判定し、制御装置３に判定結果を出力する。異常検出装置２の機能構成については後述する。
【００２７】
制御装置３は、回転機械１００を制御するための制御信号を生成する。例えば、制御装置３は、異常検出装置２から回転機械１００に異常が発生していることを示す判定結果を受信した場合、回転機械１００の運転を停止する制御信号を生成する。
【００２８】
（異常検出装置の機能構成）
次に、図１を参照しながら、異常検出装置２の機能構成について説明する。
図１に示すように、異常検出装置２は入出力部２０と、プロセッサ２１と、記憶媒体２２と、を備えている。
【００２９】
入出力部２０は、振動計測器１１から所定周期ごとに回転軸１０の振動に関する検出信号の入力を受け付ける。また、入出力部２０は、異常検出装置２の検出結果を制御装置３に出力する。
【００３０】
プロセッサ２１は、異常検出装置２の動作全体を司る。プロセッサ２１は、プログラムに従って動作することにより、計測値取得部２１０、単位空間生成部２１１、マハラノビス距離算出部２１２、及び判定部２１３としての機能を発揮する。
【００３１】
計測値取得部２１０は、振動計測器１１（振動センサ１１０）から出力された検出信号に基づいて、振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理を実行する。より具体的には、計測値取得部２１０は、振動の振幅及び位相を複素数に変換したものを計測値として取得する。
【００３２】
単位空間生成部２１１は、過去の複数の時点において取得された複数の計測値を含む単位空間を生成する処理を実行する。また、単位空間生成部２１１は、生成した単位空間を記憶媒体２２に記憶する処理を実行する。
【００３３】
マハラノビス距離算出部２１２は、単位空間を基準として、回転機械１００を評価する時点において取得された計測値のマハラノビス距離を算出する処理を実行する。
【００３４】
判定部２１３は、算出されたマハラノビス距離に基づいて、回転機械１００に異常が発生しているか否かを判定する処理を実行する。具体的には、判定部２１３は、算出されたマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、回転機械１００に異常が発生していると判定する。
【００３５】
記憶媒体２２には、振動計測器１１から取得した検出信号、単位空間生成部２１１が生成した単位空間が記憶される。
【００３６】
（異常検出装置の処理フロー）
図２は、本発明の一実施形態に係る異常検出装置の処理の一例を示すフローチャートである。
以下、図２を参照しながら、本実施形態に係る異常検出装置２が回転機械１００の状態を監視する処理の流れについて詳細に説明する。
【００３７】
図２に示すように、計測値取得部２１０は、振動計測器１１から時刻ｔにおける複数の観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３それぞれの検出信号を受信する（ステップＳ１１）。本実施形態では、計測値取得部２１０は、振動計測器１１の周波数分析装置１１１から、複数の観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３それぞれの振動の振幅及び位相からなる検出信号｛Ａ１，Φ１，Ａ２，Φ２，Ａ３，Φ３｝ｔを受信する。さらに、検出信号｛Ａ１，Φ１，Ａ２，Φ２，Ａ３，Φ３｝ｔは１つの振動センサが提供する複数の周波数成分の振幅及び位相であっても良い。
【００３８】
次に、計測値取得部２１０は、受信した検出信号に含まれる振幅及び位相からなる計測値ｙを取得する（ステップＳ１２）。
【００３９】
従来の方法では、観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３それぞれの振動の振幅Ａ１、Ａ２、Ａ３及び位相Φ１、Φ２、Φ３は、それぞれ別のセンサから取得した情報であるかのように扱われる。したがって、従来の方法では、各観測位置における振動の計測値ｙは、以下の式（１）のように表されていた。
【００４０】
【数１】
2020144111.tif 000003
【００４１】
しかしながら、「振幅Ａ１及び位相Φ１」、「振幅Ａ２及び位相Φ２」、「振幅Ａ３及び位相Φ３」は、それぞれ観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３における振動波形を表す一対の情報である。したがって、従来のように、各観測位置における振幅及び位相を別のセンサから取得した独立した情報として扱うと、回転機械１００の異常を精度よく検出できない（異常に対する感度が低くなる）可能性があった。
【００４２】
このため、本実施形態に係る計測値取得部２１０は、振幅及び位相をそれぞれ独立した情報として扱うのではなく、振幅及び位相からなる一つの計測値として扱うようにした。具体的には、計測値取得部２１０は、以下の式（２）、式（３）、式（４）に示すように、観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３それぞれの振動の振幅及び位相を複素数化した計測値を取得する。
【００４３】
【数２】
2020144111.tif 000004
【００４４】
【数３】
2020144111.tif 000005
【００４５】
【数４】
2020144111.tif 000006
【００４６】
したがって、計測値取得部２１０は、以下の式（５）で表されるように、観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の振動の振幅及び位相を複素数化した計測値ｙを取得する。
【００４７】
【数５】
2020144111.tif 000007
【００４８】
ここで、この複素数化した計測値ｙを用いて生成された単位空間について説明する。単位空間とは、回転機械１００が正常状態にあるときに取得された複数の計測値ｙの共分散行列Ｑであり、以下の式（６）及び式（７）で表される。なお、式（６）のＹ０は複数の計測値ｙを時間方向に並べたベクトルであり、ｎはベクトルの長さである。式（７）のＹ０＊はＹ０の共役転置を表す。
【００４９】
【数６】
2020144111.tif 000008
【００５０】
【数７】
2020144111.tif 000009
【００５１】
図２の処理の例では、単位空間生成部２１１は、このように過去の時点において取得された複数の計測値ｙに基づいて単位空間を生成済みであり、この単位空間は記憶媒体２２に記憶されているとする。
【００５２】
次に、マハラノビス距離算出部２１２は、記憶媒体２２に記憶されている単位空間を基準として、時刻ｔに取得した計測値ｙのマハラノビス距離を算出する（ステップＳ１３）。具体的には、マハラノビス距離算出部２１２は、以下の式（８）により時刻ｔのマハラノビス距離ＭＤを算出する。
【００５３】
【数８】
2020144111.tif 000010
【００５４】
次に、判定部２１３は、マハラノビス距離算出部２１２により算出されたマハラノビス距離ＭＤに基づいて、時刻ｔにおける回転機械１００の状態が正常であるか異常であるかを判定する（ステップＳ１４）。
【００５５】
なお、計測値ｙは複素数であるが、マハラノビス距離算出部２１２により算出されたマハラノビス距離ＭＤは、従来どおり実数値となる。したがって、判定部２１３は、従来の方法と同様に異常の有無を判定することができる。具体的には、判定部２１３は、時刻ｔにおけるマハラノビス距離ＭＤが、記憶媒体２２に予め記憶されている閾値を超えるか否かに基づいて、異常の有無を判定する。閾値は、例えば３である。
【００５６】
判定部２１３は、時刻ｔにおけるマハラノビス距離ＭＤが閾値以下である場合（ステップＳ１４：ＹＥＳ）、回転機械１００は正常であると判断する。この場合、判定部２１３は、入出力部２０を介して制御装置３に「正常」を示す判定結果を出力する（ステップＳ１５）。
【００５７】
一方、判定部２１３は、時刻ｔにおけるマハラノビス距離ＭＤが閾値を超える場合（ステップＳ１４：ＮＯ）、回転機械１００に異常が発生していると判断する。この場合、判定部２１３は、入出力部２０を介して制御装置３に「異常」を示す判定結果を出力する（ステップＳ１６）。制御装置３は、「異常」を示す判定結果を受信した場合、回転機械１００の運転を停止する等の制御を行う。
【００５８】
また、単位空間生成部２１１は、計測値取得部２１０が取得した時刻ｔにおける計測値ｙを単位空間に採用するか否かを判断する（ステップＳ１７）。例えば、単位空間生成部２１１は、所定の更新周期（例えば、４時間）ごとに、回転機械１００の状態が正常である時点の計測値ｙを単位空間に採用するとする。この場合、単位空間生成部２１１は、時刻ｔにおける回転機械１００の状態が正常であり（ステップＳ１４：ＹＥＳ）、且つ、前回、単位空間を生成してから所定の更新周期を経過している場合、時刻ｔの計測値ｙを単位空間に採用する（ステップＳ１７：ＹＥＳ）。そうすると、単位空間生成部２１１は、時刻ｔの計測値ｙを含む新たな単位空間を、上述の式（６）及び式（７）を用いて生成する（ステップＳ１８）。生成された単位空間は記憶媒体２２に記憶される。
【００５９】
一方、単位空間生成部２１１は、時刻ｔにおける回転機械１００の状態が異常である場合（ステップＳ１４：ＮＯ）、又は、前回、単位空間を生成してから所定の更新周期を経過していない場合、時刻ｔの計測値ｙを単位空間に採用せず（ステップＳ１７：ＮＯ）、処理を終了する。
【００６０】
異常検出装置２は、上述のステップＳ１１〜Ｓ１８を繰り返すことにより、回転機械１００の状態が正常であるか異常であるかを継続して監視する。
【００６１】
（実施例）
以下、本実施形態に係る異常検出装置２を用いて、回転機械１００の状態を判定した例について説明する。なお、以下では、数値を用いて説明するが、数値は説明を具体的にするためのものであり、数値が実施の範囲を限定するものではない。
回転機械１００の回転軸１０は弱減衰系であり、異常となるレベルの振動の原因は共振と考えてよい。つまり、微小な外乱が回転軸１０の共振により何百倍に増幅されて感知されると考えてよい。共振であれば、振動センサ１１０それぞれが設けられた複数の観測位置の振動は、振動モード形状で連結される。したがって、観測位置はそれぞれ独立に動くことはなく、振動に固有のモード形状に従って連動する。または、一つの観測位置に着目するならば、その振動の周波数依存性は有理式による伝達関数などで近似できるので、周波数についても連動する性質を有している。
【００６２】
例えば、図１に示すように、振動センサ１１０が３箇所の観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３においてそれぞれ振動を計測したとする。そうすると、計測値取得部２１０は、観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３における振動の振幅及び位相を複素数化した計測値｛ｙ１，ｙ２，ｙ３｝を取得する（図２のステップＳ１２）。
【００６３】
また、ある観測位置Ｐ１における計測値ｙ１を、以下の式（９）で表すようなランダムな複素数で模擬する。なお、式（９）において、Ｎ（０，１）は平均がゼロ、分散が１の正規分布に従う乱数である。
【００６４】
【数９】
2020144111.tif 000011
【００６５】
複素数化した計測値ｙ１は、振幅Ａ１及び位相Φ１で表すと、それぞれ以下の式（１０）及び式（１１）のようになる。
【００６６】
【数１０】
2020144111.tif 000012
【００６７】
【数１１】
2020144111.tif 000013
【００６８】
上述のように、各観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の振動は連動する。観測位置Ｐ１と、観測位置Ｐ２及び観測位置Ｐ３とが連動して振動する様子を伝達関数ｇ２１、ｇ３１で表すと、観測位置Ｐ２の計測値ｙ２及び観測位置Ｐ３の計測値ｙ３は、それぞれ以下の式（１２）及び式（１３）で表される。なお、式（１２）及び式（１３）において、δ２及びδ３は観測ノイズである。
【００６９】
【数１２】
2020144111.tif 000014
【００７０】
【数１３】
2020144111.tif 000015
【００７１】
単位空間生成部２１１は、過去の複数の時点ｔ１、ｔ２、・・・、ｔｎの計測値ｙ１、ｙ２、ｙ３を時間方向に並べて計測ベクトルＹ０を構成する。この計測ベクトルＹ０は、以下の式（１４）のように表される。
【００７２】
【数１４】
2020144111.tif 000016
【００７３】
また、複素数の共分散行列は、共役転置を＊で表すと、以下の式（１５）のように表され、実数と同じ形式となる。
【００７４】
【数１５】
2020144111.tif 000017
【００７５】
マハラノビス距離算出部２１２はマハラノビス距離を算出する。監視対象である回転機械１００の回転軸１０の振動の検出信号（計測値）をｙとすると、この計測値ｙのマハラノビス距離は、以下の式（１６）で求められる。
【００７６】
【数１６】
2020144111.tif 000018
【００７７】
ここで、伝達関数ｇ２１、ｇ３１はそれぞれ以下の式（１７）、（１８）で表され、観測ノイズδ２、δ３はそれぞれ以下の式（１９）、（２０）で表されるとする。
【００７８】
【数１７】
2020144111.tif 000019
【００７９】
【数１８】
2020144111.tif 000020
【００８０】
【数１９】
2020144111.tif 000021
【００８１】
【数２０】
2020144111.tif 000022
【００８２】
そうすると、単位空間生成部２１１により生成される単位空間Ｑは以下の式（２１）のようになる。
【００８３】
【数２１】
2020144111.tif 000023
【００８４】
また、回転機械１００の状態が正常であるときの計測値ｙｇｏｏｄを以下の式（２２）のように定めたとする。
【００８５】
【数２２】
2020144111.tif 000024
【００８６】
このとき、上述の式（２１）で表される単位空間Ｑを基準として求められる計測値ｙｇｏｏｄのマハラノビス距離ＭＤは、以下の式（２３）で示すように「０．７０７」となる。
【００８７】
【数２３】
2020144111.tif 000025
【００８８】
一方、回転機械１００の状態が異常であるときの計測値ｙｂａｄを以下の式（２４）のように定めたとする。
【００８９】
【数２４】
2020144111.tif 000026
【００９０】
同様に、上述の式（２１）で表される単位空間Ｑを基準として、この計測値ｙｂａｄのマハラノビス距離ＭＤを求めると、以下の式（２５）で示すように「７０．１」となる。
【００９１】
【数２５】
2020144111.tif 000027
【００９２】
このように、本実施形態に係る異常検出装置２を用いてマハラノビス距離を算出すると、異常時のマハラノビス距離は、正常時のマハラノビス距離の約１００倍であるので、異常が発生していることが明確となる。したがって、異常検出装置２は、回転機械１００の回転軸１０の振動から、回転機械１００の異常の有無を感度良く検出することが可能となる。
【００９３】
（比較例）
また、従来の方法により回転機械の状態を判定した例を比較例として説明する。
なお、伝達関数ｇ２１、ｇ３１と、観測ノイズδ２、δ３は、上述の実施例と同様であるとする。
【００９４】
従来の方法では、回転軸の振動の振幅及び位相は、それぞれ別のセンサの情報であるとして扱っていた。したがって、上述の実施例と同様に３箇所の観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３で振動の計測を行ったとすると、観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３それぞれに対応する３箇所分の振幅、及び３箇所分の位相の計６個の信号から構成される計測値ｙが取得される（上述の式（１）を参照）。このため、従来の方法で生成される単位空間Ｑは、以下の式（２６）で表されるように、６×６のサイズとなる。
【００９５】
【数２６】
2020144111.tif 000028
【００９６】
また、回転機械１００の状態が正常であるときの計測値ｙｇｏｏｄを以下の式（２７）のように定めたとする。
【００９７】
【数２７】
2020144111.tif 000029
【００９８】
このとき、上述の式（２７）で表される単位空間Ｑを基準として求められる計測値ｙｇｏｏｄのマハラノビス距離ＭＤは、以下の式（２８）で示すように「１．１４」となる。
【００９９】
【数２８】
2020144111.tif 000030
【０１００】
一方、回転機械１００の状態が異常であるときの計測値ｙｂａｄを以下の式（２９）のように定めたとする。
【０１０１】
【数２９】
2020144111.tif 000031
【０１０２】
同様に、上述の式（２７）で表される単位空間Ｑを基準として、この計測値ｙｂａｄのマハラノビス距離ＭＤを求めると、以下の式（３０）で示すように「５．０５」となる。
【０１０３】
【数３０】
2020144111.tif 000032
【０１０４】
このように、従来の方法を用いた比較例においては、異常時のマハラノビス距離は、正常時のマハラノビス距離の約５倍程度である。
【０１０５】
従来の方法を用いた比較例に対し、本実施形態に係る異常検出装置２を用いた実施例では、上述のように、異常時のマハラノビス距離は正常時の約１００倍と大きくなるので、比較例よりも異常の検出精度が大きく向上したことが分かる。
【０１０６】
（異常検出装置のハードウェア構成）
図３は、本発明の一実施形態に係る異常検出装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
以下、図３を参照しながら、異常検出装置２のハードウェア構成の一例について説明する。
【０１０７】
図３に示すように、コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、インタフェース９０４を備える。
【０１０８】
上述の異常検出装置２は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１（プロセッサ２１）は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、異常検出装置２が各種処理に用いる記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域を補助記憶装置９０３（記憶媒体２２）に確保する。
【０１０９】
補助記憶装置９０３の例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc Read Only Memory）、半導体メモリ等が挙げられる。補助記憶装置９０３は、コンピュータ９００のバスに直接接続された内部メディアであってもよいし、インタフェース９０４又は通信回線を介してコンピュータ９００に接続される外部メディアであってもよい。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行してもよい。少なくとも１つの実施形態において、補助記憶装置９０３は、一時的でない有形の記憶媒体である。
【０１１０】
また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、当該プログラムは、前述した機能を補助記憶装置９０３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【０１１１】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、回転機械１００の回転軸１０の振動を計測する振動センサ１１０から出力された検出信号に基づいて、振動の振幅及び位相を複素数に変換したものからなる計測値ｙを取得する計測値取得処理と、過去の複数の時点において取得された複数の計測値ｙにより構成される単位空間を基準として、回転機械１００を評価する時点ｔにおいて取得された計測値ｙのマハラノビス距離ＭＤを算出するマハラノビス距離算出処理と、算出されたマハラノビス距離ＭＤが所定の閾値を超える場合、回転機械１００に異常が発生していると判定する判定処理と、を実行するプロセッサ２１を備える。
従来の方法では、回転軸の振動の振幅及び位相は、それぞれ別のセンサにより検出された情報として扱っていたので、振幅及び位相から回転機械の異常を精度よく検出できない可能性があった。しかしながら、本実施形態に係る異常検出装置２は、回転軸１０の振動の特徴量を、振幅及び位相からなる一対の計測値として扱うことができるので、回転機械１００の異常検出の精度を向上させることができる。
【０１１２】
また、異常検出装置２のプロセッサ２１は、計測値取得処理において、回転軸１０の異なる観測位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３それぞれに対応する複数の計測値ｙ１、ｙ２、ｙ３を取得する。
このようにすることで、異常検出装置２は、回転機械１００の異常をより精度よく検出することができる。
【０１１３】
また、異常検出装置２のプロセッサ２１は、計測値取得処理において、単数または複数の観測位置で振動を計測し、単数または複数の観測位置の振動に含まれる複数の周波数の振幅及び位相の前記計測値を取得する。
このようにすることで、異常検出装置２は、回転機械１００の異常をより精度よく検出することができる。
【０１１４】
また、本実施形態に係る回転機械１００は、回転軸１０と、回転軸１０の振動を計測する振動センサ１１０と、異常検出装置２と、を備える。
【０１１５】
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の技術的思想を逸脱しない限り、これらに限定されることはなく、多少の設計変更等も可能である。
【０１１６】
例えば、上述の実施形態において、振動計測器１１が周波数分析装置１１１を有している態様について説明したが、これに限られることはない。他の実施形態では、異常検出装置２が周波数分析装置を有し、振動センサ１１０から出力された検出信号に基づいて、異常検出装置２の周波数分析装置が周波数解析を行ってもよい。
【０１１７】
さらに、上述の実施形態において、マハラノビス距離に基づく異常検出方法について述べたが、本願の適用はマハラノビス距離に限らない。以下、上述の実施形態の変形例について、図を参照しながら説明する。
【０１１８】
（変形例における異常検出装置の機能構成）
図４は、本発明の一実施形態の変形例に係る回転機械の構成を示す図である。
図４に示すように、本変形例に係る異常検出装置２のプロセッサ２１は、マハラノビス距離算出部２１２に代えて、成分算出部２１４を機能部として有している。
【０１１９】
成分算出部２１４は、計測値取得部２１０が取得した計測値ｙを、単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルの方向に分解して、複数の成分を取得する処理を実行する。
【０１２０】
また、本実施形態に係る判定部２１３は、計測値ｙを特異ベクトルの方向に分解した複数の成分それぞれの大きさと、単位空間を特異値分解して得る特異値とを、特異ベクトルの方向別に個々に対比する処理と、複数の対比結果に基づいて異常判定を行う処理と、を実行する。
【０１２１】
（変形例における異常検出装置の処理フロー）
図５は、本発明の一実施形態の変形例に係る異常検出装置の処理の一例を示すフローチャートである。
なお、図５のステップＳ１１、Ｓ１２、Ｓ１５、Ｓ１６、Ｓ１７、及びＳ１８は、図２の各ステップと同一であるため、説明を省略する。ここでは、本変形例に係る成分算出部２１４における処理（ステップＳ１３Ａ）、及び判定部２１３における処理（ステップＳ１４Ａ）について、図５を参照しながら詳細に説明する。
【０１２２】
図５に示すように、成分算出部２１４は、計測値ｙの成分ρｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）を計算する（ステップＳ１３Ａ）。具体的には、成分算出部２１４は、以下のような手順で成分ρｉを計算する。
【０１２３】
単位空間は、以下の式（３１）のように特異値分解することができる。
【０１２４】
【数３１】
2020144111.tif 000033
【０１２５】
ここで、ｍは計測値の数である。ｕｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）は特異ベクトルであり、サイズがｍ×１の複素数ベクトルである。σｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）は特異値であり、非負の実数である。
【０１２６】
成分算出部２１４は、計測値ｙを特異ベクトルｕｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）の方向に分解した成分ρｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）を、以下の式（３２）を用いて求める。
【０１２７】
【数３２】
2020144111.tif 000034
【０１２８】
なお、本変形例に係る成分算出部２１４は、計測値ｙを特異ベクトルｕｉの方向に分解した成分ρｉの絶対値を対比処理部に出力する。成分ρｉの絶対値は、以下の式（３３）で表される。
【０１２９】
【数３３】
2020144111.tif 000035
【０１３０】
判定部２１３では、計測値ｙを特異ベクトルｕｉの方向に分解した成分ρｉの絶対値と、特異ベクトルｕｉに対応する特異値σｉの平方根とを、特異ベクトルごとに個々に対比する対比処理を行う。単位空間Ｑは、回転機械１００が正常状態にあるときに取得された複数の計測値ｙの共分散行列であるので、その特異値σｉは正常状態であるときの成分ρｉの絶対値の二乗値のばらつきを表している。したがって、ある時刻において回転機械１００が正常であるならば、ρｉρｉ＊は特異値σｉに近い値となるはずである。このような前提に基づき、判定部２１３は、成分ρｉの絶対値と、特異値σｉの平方根とを、特異ベクトルｕｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）ごとに対比し（ステップＳ１４Ａ）、その判定結果を出力する（ステップＳ１５又はＳ１６）。例えば、判定部２１３は、成分ρｉの絶対値が、特異値σｉに基づく閾値未満（ステップＳ１４Ａ：ＹＥＳ）である場合は正常を示す判定結果を出力し（ステップＳ１５）、閾値以上（ステップＳ１４Ａ：ＮＯ）である場合は異常を示す判定結果を出力する（ステップＳ１６）。具体的には、判定部２１３は、次式（３４）が成立すれば異常と判定する。
【０１３１】
【数３４】
2020144111.tif 000036
【０１３２】
ここに、式（３４）におけるαｉ及びβｉは特異ベクトルｕｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）ごとに定める正の定数である。
【０１３３】
上述のように、従来のＭＴ法を用いた技術（例えば、特許文献３に記載の技術）では、異常検出の感度が低下してしまう可能性があった。しかしながら、本変形例に係る異常検出装置２は、計測値ｙを特異ベクトルｕｉの方向に分解した成分ρｉの絶対値と、特異ベクトルｕｉに対応する特異値σｉの平方根とを、特異ベクトルごとに個々に対比する対比処理を行うことにより、マハラノビス距離を算出することなく、異常判定を行うことができる。これにより、異常検出装置２は、マハラノビス距離を求める際に生じる可能性のあるゼロ除算による計算精度の劣化を考慮する必要がないので、異常の影響が特異値σｉの小さな成分に表れるようなケースであっても、これを除外することなく異常判定に用いることができる。この結果、異常検出装置２は、異常検出の感度の低下を抑制するとともに、異常検出の精度を向上させることができる。
【符号の説明】
【０１３４】
１００  回転機械
１０  回転軸
１１  振動計測器
１１０、１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃ  振動センサ
１１１  周波数分析装置
２  異常検出装置
２０  入出力部
２１  プロセッサ
２１０  計測値取得部
２１１  単位空間生成部
２１２  マハラノビス距離算出部
２１３  判定部
２１４  成分算出部
２２  記憶媒体
３  制御装置
【図１】
2020144111.tif 000037
【図２】
2020144111.tif 000038
【図３】
2020144111.tif 000039
【図４】
2020144111.tif 000040
【図５】
2020144111.tif 000041