(57)【要約】【課題】機械学習モデルを利用して分子動力学データを解析するための技術を提供することである。【解決手段】本発明の一態様は、第１の分子系の第１の分子の所定の挙動に関する第１の時系列データと、第２の分子系の第２の分子の前記所定の挙動に関する第２の時系列データとを取得する時系列データ取得部と、前記取得した第１の時系列データと第２の時系列データとを学習済み機械学習モデルに入力し、前記第１の時系列データと前記第２の時系列データとの間のワッサースタイン距離を前記第１の分子系と前記第２の分子系との類似度として前記学習済み機械学習モデルから出力する類似度決定部と、を有する分子動力学データ解析装置に関する。【選択図】図１
2020149617.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の分子系の第１の分子の所定の挙動に関する第１の時系列データと、第２の分子系の第２の分子の前記所定の挙動に関する第２の時系列データとを取得する時系列データ取得部と、
前記取得した第１の時系列データと第２の時系列データとを学習済み機械学習モデルに入力し、前記第１の時系列データと前記第２の時系列データとの間のワッサースタイン距離を前記第１の分子系と前記第２の分子系との類似度として前記学習済み機械学習モデルから出力する類似度決定部と、
を有する分子動力学データ解析装置。
【請求項２】
前記所定の挙動は、分子の座標、速度、力又は回転である、請求項１記載の分子動力学データ解析装置。
【請求項３】
前記第１の分子系と前記第２の分子系とは、異なる状態における同一の分子種から構成される、請求項１又は２記載の分子動力学データ解析装置。
【請求項４】
複数の分子系のペアに対して決定されたワッサースタイン距離に基づき、前記複数の分子系の類似度を可視化する類似度可視化部を更に有する、請求項１乃至３何れか一項記載の分子動力学データ解析装置。
【請求項５】
前記類似度に基づき最も類似していない２つの分子系を決定し、前記２つの分子系の間の相違に寄与する分子及び前記分子の時系列データを決定する相違要因特定部を更に有する、請求項１乃至４何れか一項記載の分子動力学データ解析装置。
【請求項６】
請求項１乃至５何れか一項記載の分子動力学データ解析装置の各部としてプロセッサを機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分子動力学データを解析するための技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ライフサイエンス、環境エネルギー、ものづくりなどの様々な分野において、所望の物理量を有する新規分子を合成する材料開発が行われている。この材料開発においては、物理量と分子の振る舞いとの因果関係を導くことが、所望の物理量を有する分子を合成する上で必須である。特に分子ダイナミクス（ＭＤ）は、多くの物理量と因果関係を有するため、ＭＤシミュレーション等によって研究開発が進められている。ＭＤシミュレーションは、原子を数値積分によって時々刻々と時間発展させることで、任意の分子系のダイナミクスを再現する手法である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、ＭＤシミュレーションのデータを解析することはいくつかの困難点がある。例えば、解析のために統計解析や量子力学などの物理学の専門知識が必要とされる。また、データが膨大且つ複雑である。このため、材料開発の分子デザインに関する研究開発は大きなコストを要する。
【０００４】
一方、ディープラーニングが材料開発に利用されてきている。ディープラーニングを利用した既存手法として、材料開発のための分子情報の埋め込みについて、分子構造を文字列（ＳＭＩＬＥＳ（Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ  Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｉｎｐｕｔ  Ｌｉｎｅ  Ｅｎｔｒｙ  Ｓｙｓｔｅｍ）記法など）に変換し、オートエンコーダを構築して数値表現を獲得する手法がある。
【０００５】
しかしながら、当該既存手法は、分子構造のみを入力とし、物理量にとって重要な要因である分子ダイナミクスを考慮していない。
【０００６】
上述した問題点を鑑み、本発明の課題は、機械学習モデルを利用して分子動力学データを解析するための技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、本発明の一態様は、第１の分子系の第１の分子の所定の挙動に関する第１の時系列データと、第２の分子系の第２の分子の前記所定の挙動に関する第２の時系列データとを取得する時系列データ取得部と、前記取得した第１の時系列データと第２の時系列データとを学習済み機械学習モデルに入力し、前記第１の時系列データと前記第２の時系列データとの間のワッサースタイン距離を前記第１の分子系と前記第２の分子系との類似度として前記学習済み機械学習モデルから出力する類似度決定部と、を有する分子動力学データ解析装置に関する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によると、機械学習モデルを利用して分子動力学データを解析することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、本発明の一実施例による分子動力学データ解析処理を示す概略図である。
【図２】図２は、本発明の一実施例による分子動力学データ解析装置を示す概略図である。
【図３】図３は、本発明の一実施例による分子動力学データ解析装置の機能構成を示すブロック図である。
【図４】図４は、本発明の一実施例による分子動力学データ解析処理を示すフローチャートである。
【図５】図５は、本発明の一実施例による可視化された分子系間の類似度を示す概略図である。
【図６】図６は、本発明の他の実施例による分子動力学データ解析装置の機能構成を示すブロック図である。
【図７】図７は、本発明の一実施例による分子の挙動を表す確率密度を示す図である。
【図８Ａ】図８Ａは、本発明の一実施例による適用例を示す図である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、本発明の一実施例による適用例を示す図である。
【図８Ｃ】図８Ｃは、本発明の一実施例による適用例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
【００１１】
以下の実施例では、異なる分子系（例えば、温度、拡散係数などの諸物理量が異なっている系、また系内に含まれる分子種が異なっている系など）の間の類似度を導出する分子動力学データ解析装置が開示される。後述される実施例による分子動力学データ解析装置は、２つの分子系から抽出されたそれぞれの単一の分子の挙動に関する時系列データを入力として取得すると、２つの分子系間の類似度（例えば、ワッサースタイン距離）を出力する学習済みニューラルネットワークを利用することによって、時系列データを解析する。図１に示されるように、分子動力学データ解析装置は、異なる分子系のそれぞれの分子の所定の挙動に関する時系列データ（例えば、分子の座標、速度、力、回転などに関する時系列データ）を取得すると、取得した時系列データを学習済みニューラルネットワークに入力し、出力として当該分子系間の類似度を取得する。また、分子動力学データ解析装置は、複数の分子系間について取得した類似度に基づき、分子系の類似関係を可視化することが可能である。
【００１２】
このようにして、膨大なデータ量により表される分子ダイナミクスを所定の挙動に関して低次元空間に埋め込み、軽量化された埋め込みデータによって、分子系間の類似度を推定することが可能になる。
【００１３】
まず、図２を参照して、本発明の一実施例による分子動力学データ解析装置の概略を説明する。図２は、本発明の一実施例による分子動力学データ解析装置を示す概略図である。
【００１４】
図２に示されるように、異なる分子系Ｓｉ，Ｓｊのそれぞれにおける単一の分子ｘｉ，ｘｊの座標、速度、力、回転などの所定の挙動に関する時系列データｙｉ，ｙｊが与えられると、本実施例による分子動力学（ＭＤ）データ解析装置１００は、学習済みニューラルネットワークを利用して、時系列データｙｉとｙｊとの間の類似度又は統計的距離を示すワッサースタイン距離を出力する。
【００１５】
一例として、分子系Ｓｉ，Ｓｊは、温度が異なる同一分子種の分子系であってもよく、分子系Ｓｉ，Ｓｊからそれぞれ抽出された単一の分子ｘｉ，ｘｊの座標の時系列データが、学習済みニューラルネットワークに入力され、分子系Ｓｉ，Ｓｊの分子ｘｉ，ｘｊの確率分布の間の類似度又は統計的距離を示すワッサースタイン距離が導出されてもよい。他の例として、分子系Ｓｉ，Ｓｊは、拡散係数が異なる同一分子種の分子系であってもよく、分子系Ｓｉ，Ｓｊからそれぞれ抽出された単一の分子ｘｉ，ｘｊの座標の時系列データが、学習済みニューラルネットワークに入力され、分子系Ｓｉ，Ｓｊの分子ｘｉ，ｘｊの確率分布の間の類似度又は統計的距離を示すワッサースタイン距離が導出されてもよい。更なる他の例として、分子系Ｓｉ，Ｓｊは、異なる分子種の分子系であってもよく、分子系Ｓｉ，Ｓｊからそれぞれ抽出された単一の分子ｘｉ，ｘｊの回転の時系列データが、学習済みニューラルネットワークに入力され、分子系Ｓｉ，Ｓｊの分子ｘｉ，ｘｊの確率分布の間の類似度又は統計的距離を示すワッサースタイン距離が導出されてもよい。
【００１６】
なお、分子動力学データ解析装置１００は、パーソナルコンピュータ、サーバ、専用の回路などの何れかの情報処理装置により実現されてもよい。分子動力学データ解析装置１００は、例えば、バスＢを介し相互接続されるドライブ装置１０１、補助記憶装置１０２、メモリ装置１０３、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１０４、インタフェース装置１０５及び通信装置１０６などのハードウェア構成を有してもよい。分子動力学データ解析装置１００は、プロセッサを後述される機能部の全て又は一部として機能させるプログラムによって実現されてもよい。
【００１７】
分子動力学データ解析装置１００における各種機能及び処理を実現するプログラムを含む各種コンピュータプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｋ−Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）などの記録媒体１０７によって提供されてもよい。プログラムを記憶した記録媒体１０７がドライブ装置１０１にセットされると、プログラムが記録媒体１０７からドライブ装置１０１を介して補助記憶装置１０２にインストールされる。但し、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体１０７により行う必要はなく、ネットワークなどを介し何れかの外部装置からダウンロードするようにしてもよい。補助記憶装置１０２は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータなどを格納する。メモリ装置１０３は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置１０２からプログラムやデータを読み出して格納する。プロセッサとして機能するＣＰＵ１０４は、メモリ装置１０３に格納されたプログラムやプログラムを実行するのに必要なパラメータなどの各種データに従って、後述されるような分子動力学データ解析装置１００の各種機能及び処理を実行する。インタフェース装置１０５は、ネットワーク又は外部装置に接続するための通信インタフェースとして用いられる。通信装置１０６は、端末や外部装置と通信するための各種通信処理を実行する。しかしながら、分子動力学データ解析装置１００は、上述したハードウェア構成に限定されるものでなく、他の何れか適切なハードウェア構成により実現されてもよい。
【００１８】
次に、図３を参照して、本発明の一実施例による分子動力学データ解析装置の構成を説明する。図３は、本発明の一実施例による分子動力学データ解析装置の機能構成を示すブロック図である。
【００１９】
図３に示されるように、分子動力学データ解析装置１００は、時系列データ取得部１１０及び類似度決定部１２０を有する。
【００２０】
時系列データ取得部１１０は、分子系Ｓｉの分子ｘｉの所定の挙動に関する時系列データｙｉと、分子系Ｓｊの分子ｘｊの当該挙動に関する時系列データｙｊとを取得する。具体的には、分子ｘｉ，ｘｊは、分子系Ｓｉ，Ｓｊに含まれる分子の集合Ｘｉ，Ｘｊから抽出された単一の分子であり、例えば、分子の集合Ｘｉ，Ｘｊからランダムに選択されたものであってもよい。また、時系列データｙｉ，ｙｊは、例えば、分子系Ｓｉ，Ｓｊに対して行われた分子動力学シミュレーションの結果から取得されたものであってもよく、所定の期間における座標、速度、力、回転などの所定の挙動に関する分子ｘｉ，ｘｊの軌跡を表す。
【００２１】
類似度決定部１２０は、取得した時系列データｙｉ，ｙｊを学習済み機械学習モデルに入力し、時系列データｙｉ，ｙｊの間のワッサースタイン距離を分子系Ｓｉ，Ｓｊの類似度として学習済み機械学習モデルから出力する。具体的には、２つの時系列データｙｉ，ｙｊの間のワッサースタイン距離は、
【００２２】
【数１】
2020149617.tif 000003
により定義される。ここで、ｓｕｐは全ての１−リプシッツ関数ｆに対する上限である。
【００２３】
このようなワッサースタイン距離は、"Wasserstein GAN", Martin Arjovsky, Soumith Chintala, and Leon Bottou, arXiv: 1701.07875v3, Dec. 6, 2017などに開示されるように、当業者に周知のワッサースタインＧＡＮｓ（ＷＧＡＮｓ）により学習されたニューラルネットワークにより決定可能である。例えば、ニューラルネットワーク（ＷＧＡＮｓの識別器）のモデルパラメータをθとし、ｆ（ｘ）をｆ（ｘ；θ）としたとき、勾配ペナルティで用いられる損失関数を最小化することによって、（数１）を満たすような最適なθが学習される。より詳細には、比較対象の２つの分子系からサンプリングされた１分子の短い時系列データを入力し、識別器が正しく分子系間のワッサースタイン距離（数１）を出力するような、最適なパラメータθを学習する。学習時は、勾配ペナルティ（ＷＧＡＮｓ−ｇｐ）で用いられる損失関数を最小化するように学習を進め、求めたいワッサースタイン距離の値が収束したら学習は終了する。これを比較対象となる分子系の全組み合わせについて行う。当該学習処理は、ＷＧＡＮｓによる教師なし学習であるが、これに限定されることなく、他の何れか適切な学習手法によって実現されてもよい。
【００２４】
最適化されたｆ（ｘ）をｆ＊（ｘ）により表した場合、（数１）は、
【００２５】
【数２】
2020149617.tif 000004
として表される。
【００２６】
なお、本発明による機械学習モデルは、ニューラルネットワークに限定されず、他の何れか適切なワッサースタイン距離を決定又は予測可能なモデルであってもよい。例えば、機械学習モデルは、線形計画法などの最適化手法に基づくものであってもよい。
【００２７】
次に、図４を参照して、本発明の一実施例による分子動力学データ解析処理を説明する。図４は、本発明の一実施例による分子動力学データ解析処理を示すフローチャートである。当該分子動力学データ解析処理は、上述した分子動力学データ解析装置１００、特に分子動力学データ解析装置１００におけるプロセッサ１０１によって実行される。
【００２８】
図４に示されるように、ステップＳ１０１において、分子動力学データ解析装置１００は、比較対象の２つの分子系Ｓｉ，Ｓｊから抽出されたそれぞれの単一の分子ｘｉ，ｘｊの所定の挙動に関する時系列データｙｉ，ｙｊを取得する。
【００２９】
例えば、所定の挙動は、分子ｘｉ，ｘｊの座標、速度、力又は回転であってもよい。また、分子系Ｓｉ，Ｓｊは、異なる状態（温度、拡散係数など）における同一の分子種から構成されてもよく、この場合、時系列データｙｉ，ｙｊは、異なる状態の分子系Ｓｉ，Ｓｊから抽出された同一の分子種の単一の分子ｘｉ，ｘｊの座標、速度、力又は回転に関する時系列データであってもよい。あるいは、分子系Ｓｉ，Ｓｊは、同一の状態における異なる分子種から構成されてもよく、この場合、時系列データｙｉ，ｙｊは、同一の状態の分子系Ｓｉ，Ｓｊから抽出された異なる分子種の単一の分子ｘｉ，ｘｊの座標、速度、力又は回転に関する時系列データであってもよい。
【００３０】
ステップＳ１０２において、分子動力学データ解析装置１００は、取得した２つの時系列データｙｉ，ｙｊを学習済みニューラルネットワークに入力する。当該ニューラルネットワークは、当業者に周知のワッサースタインＧＡＮｓ（ＷＧＡＮｓ）により学習されたニューラルネットワークであってもよく、入力された２つの時系列データｙｉ，ｙｊについて、対応する分子ｘｉ，ｘｊの挙動に関する確率分布の間の類似度を示すワッサースタイン距離を出力する。
【００３１】
ステップＳ１０３において、分子動力学データ解析装置１００は、学習済みニューラルネットワークから、分子系Ｓｉ，Ｓｊ間の類似度として分子ｘｉ，ｘｊの挙動に関する確率分布の間のワッサースタイン距離を取得する。すなわち、単一の分子ｘｉ，ｘｊの確率的な挙動を示す短時間の時系列データｙｉ，ｙｊが従う確率分布は、分子系Ｓｉ，Ｓｊの特徴を表すと考えられ、これら確率分布の類似度を分子系Ｓｉ，Ｓｊの類似度としてワッサースタイン距離により表すことにした。
【００３２】
次に、図５を参照して、本発明の他の実施例による分子系間の類似度の可視化処理を説明する。図５は、本発明の他の実施例による可視化された分子系間の類似度を示す概略図である。
【００３３】
複数の分子系のペア（Ｓｉ，Ｓｊ）について、上述した分子動力学データ解析処理によってワッサースタイン距離Ｗｉｊを取得すると、図５の左側に示されるような距離マトリクスが取得できる。これらのワッサースタイン距離Ｗｉｊを低次元のユークリッド空間に埋め込むことによって、図５の右側に示されるような２次元などの低次元の埋め込み図を取得することができる。具体的には、
【００３４】
【数３】
2020149617.tif 000005
によって、各分子系Ｓｉの埋め込み点ｐｉ（ｉ＝０，１，・・・）が決定される。ここで、ノルムの記号の上付きの添え字"１"は１乗を表し、下付きの添え字"２"はＬ２ノルムであることを表す。
【００３５】
次に、図６を参照して、本発明の他の実施例による分子動力学データ解析装置の構成を説明する。図６は、本発明の他の実施例による分子動力学データ解析装置の機能構成を示すブロック図である。
【００３６】
図６に示されるように、分子動力学データ解析装置１００は、時系列データ取得部１１０、類似度決定部１２０、類似度可視化部１３０及び相違要因特定部１４０を有する。ここで、時系列データ取得部１１０及び類似度決定部１２０は、図３に関して上述したものと同じであり、説明の重複を避けるため、詳細な説明を省く。
【００３７】
類似度可視化部１３０は、複数の分子系のペア（Ｓｉ，Ｓｊ）に対して決定されたワッサースタイン距離に基づき、複数の分子系Ｓｉ，Ｓｊの類似度を可視化する。具体的には、類似度決定部１２０から分子系の各ペア（Ｓｉ，Ｓｊ）に対して決定されたワッサースタイン距離Ｗｉｊを取得すると、類似度可視化部１３０は、（数３）の式に従って、取得したワッサースタイン距離Ｗｉｊから各分子系Ｓｉの埋め込み点ｐｉ（ｉ＝０，１，・・・）を決定する。類似度可視化部１３０は、例えば、図示されるようなユークリッド空間の描画範囲内に各埋め込み点ｐｉが描画できるように、取得した各埋め込み点ｐｉの描画位置を調整してもよい。
【００３８】
相違要因特定部１４０は、類似度に基づき最も類似していない２つの分子系を決定し、２つの分子系の間の相違に寄与する分子及び当該分子の時系列データを決定してもよい。具体的には、解析対象の全ての分子系について分子系のペアの類似度を決定すると、類似度決定部１２０は更に、最も類似していない分子系のペア（Ｓｉ，Ｓｊ）、すなわち、ワッサースタイン距離が最も大きい分子系のペア（Ｓｉ，Ｓｊ）を決定し、当該分子系間の相違に寄与している分子を予測する。特定された２つの分子系内の時系列データをｘ、ｘ'としたとき、関数ｇ（ｘ）を
【００３９】
【数４】
2020149617.tif 000006
として定義する。このとき、（数２）は、
【００４０】
【数５】
2020149617.tif 000007
として書き換えできる。この式は、分子系のペア（Ｓｉ，Ｓｊ）のワッサースタイン距離Ｗｉｊが、関数ｇ（ｘ）の期待値により表すことができることを意味する。このとき、関数ｇ（ｘ）の確率分布は図７のように示される。
【００４１】
この式から理解されるように、関数ｇ（ｘ）の値が大きいとき、ワッサースタイン距離Ｗｉｊもまた大きくなり、関数ｇ（ｘ）の値を大きくするような時系列データｘは、分子系の間の相違に大きく寄与していると解釈できる。時系列データｘに対応する分子の振る舞いを調べることによって、物性発現メカニズムを理解できる可能性が高いと考えられ、分子系における何れの分子の振る舞いに着目すべきか判断することが可能になる。
【００４２】
次に、図８を参照して、本発明の一実施例による分子動力学データ解析処理の実験結果を説明する。ここでは、各々が単一分子種のアミノ酸と水分子とから構成される２０個のアミノ酸溶液系について、水分子の挙動のみを用いてアミノ酸分子の間の相違に関する分子の挙動を検出した。ここで、温度及び圧力は一定とされ（３００Ｋ及び０．１ＭＰａ）、１６００個の水分子について１２８ｐｓからなる水分子の回転に関する時系列データｙｉが、分子動力学データ解析装置によって解析される。
【００４３】
図８Ａに示されるように、分子系の埋め込み点は１次元構造を示し、分子系Ｓ１２（グルタミン溶液）と分子系Ｓ０（純粋溶液）とが、最も離れた分子系として示される。この相違を特徴付ける分子の挙動を検出するため、分子系Ｓ１２，Ｓ０の軌跡が関数ｇ（ｘ）を用いて比較され、図８Ｂの中央において、分子系Ｓ１２，Ｓ０の軌跡の関数ｇ（ｘ）の確率分布が示される。当該確率分布の右方の形状から、大きなｇ（ｘ）値を示す水分子の挙動は相対的に低い確率で観察可能であることが示される。図８Ｂの両側の分子系Ｓ１２における水分子の軌跡を比較することによって、大きなｇ（ｘ）値を有する水分子の大部分はグルタミン分子の近くにあることがわかる。図８Ｃでは、各分子系Ｓ０〜Ｓ１９における水分子の回転時間相関関数が示される。分子系Ｓ１２の緩和時間が最大となり、分子系Ｓ０の緩和時間が最小となっている。このことから、本実施例による分子動力学データ解析処理は、各分子系における水分子の回転に関する相違を特定していることがわかる。
【００４４】
本発明によると、各分子系で獲得される、膨大で複雑な分子ダイナミクスデータを低次元空間に埋め込むことで、各分子系の違いがわかりやすくなるという効果がある。専門家が経験や知識を基に分子系の違いを説明するのではなく、それを機械学習が自動的に獲得することができる。また、低次元空間内で最も離れている系同士について、関数g(x)を用いた解析をすることで、系の違いに貢献している分子を特定できる。
【００４５】
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明は上述した特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【符号の説明】
【００４６】
１００  分子動力学データ解析装置
１１０  時系列データ取得部
１２０  類似度決定部
１３０  類似度可視化部
１４０  相違要因特定部
【図１】
2020149617.tif 000008
【図２】
2020149617.tif 000009
【図３】
2020149617.tif 000010
【図４】
2020149617.tif 000011
【図５】
2020149617.tif 000012
【図６】
2020149617.tif 000013
【図７】
2020149617.tif 000014
【図８Ａ】
2020149617.tif 000015
【図８Ｂ】
2020149617.tif 000016
【図８Ｃ】
2020149617.tif 000017