(57)【要約】【課題】鋳造に用いられる鋳型の湯口面における溶湯の充填条件を決定する。【解決手段】本方法は、（Ａ）溶湯を鋳型の湯口に注ぎ入れる場面についてラグランジュ型の流動解析を行って、上記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った流動解析における粒子を検出し、当該粒子について上記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った時刻、位置及び速度のデータを取得して、第１のデータ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納された上記データに基づき、湯口の面を通過する各粒子について、湯口の面通過時における時刻及び速度を算出して、第２のデータ格納部に格納する算出ステップとを含む。【選択図】図１
2020049508.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶湯を鋳型の湯口に注ぎ入れる場面についてラグランジュ型の流動解析を行って、前記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った前記流動解析における粒子を検出し、当該粒子について前記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った時刻、位置及び速度のデータを取得して、第１のデータ格納部に格納するステップと、
前記第１のデータ格納部に格納された前記データに基づき、前記湯口の面を通過する各粒子について、前記湯口の面通過時における時刻及び速度を算出して、第２のデータ格納部に格納する算出ステップと、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項２】
前記湯口の面近傍領域が、前記湯口の面より上の領域であり、
ある粒子の前記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った時刻をｔ１、位置のｚ座標をz1、ｚ軸方向の速度をVz1とし、前記湯口の面の高さをz2とし、重力加速度をｇとすると、
前記算出ステップにおいて、
前記湯口の面通過時における時刻ｔ２＝ｔ１＋Δｔ
ｚ軸方向の速度Vz2＝Vz1+ｇ*Δｔ
Δｔ＝｛−Vz1 + （Vz12＋２ｇ（z1−z2））0.5｝／ｇ
にて算出する請求項１記載のプログラム。
【請求項３】
前記第２のデータ格納部に格納された前記各粒子のデータに基づき、各所定時間について前記湯口の面を通過した粒子を特定するステップと、
前記各所定時間について特定された粒子に基づき、前記各所定時間について前記溶湯の平均流入体積速度を算出するステップと、
前記各所定時間についての前記溶湯の平均流入体積速度を、前記各所定時間で定まる各時刻における前記溶湯の流入体積速度に変換するステップと、
前記第２のデータ格納部に格納された前記各粒子のデータのうち鉛直方向の速度と、前記各所定時間で定まる各時刻における前記溶湯の流入体積速度とから、前記湯口の面における前記溶湯の面積の時間変化を表すデータを生成し、第３のデータ格納部に格納するステップと、
をさらに前記コンピュータに実行させるための請求項１又は２記載のプログラム。
【請求項４】
前記算出ステップにおいて、前記湯口の面通過時における位置をさらに算出し、
前記第２のデータ格納部に格納された前記各粒子のデータに基づき、各第２の所定時間について前記湯口の面を通過した粒子を特定するステップと、
前記各第２の所定時間について特定された粒子の位置のデータに基づき、前記各第２の所定時間で定まる各時刻について前記湯口の面における前記溶湯の中心位置を計算し、第４のデータ格納部に格納するステップと、
をさらに前記コンピュータに実行させるための請求項１乃至３のいずれか１つ記載のプログラム。
【請求項５】
前記第２のデータ格納部に格納された前記各粒子のデータに基づき、最初に前記湯口の面を通過した粒子についての時刻と最後に前記湯口の面を通過した粒子についての時刻との差により充填時間を計算するステップ
をさらに前記コンピュータに実行させるための請求項１乃至４のいずれか１つ記載のプログラム。
【請求項６】
前記検出された粒子のうち所定の条件を満たした粒子を、前記流動解析において後続の解析対象から除外するステップ
をさらに前記コンピュータに実行させるための請求項１乃至５のいずれか１つ記載のプログラム。
【請求項７】
溶湯を鋳型の湯口に注ぎ入れる場面についてラグランジュ型の流動解析を行って、前記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った前記流動解析における粒子を検出し、当該粒子について前記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った時刻、位置及び速度のデータを取得して、第１のデータ格納部に格納するステップと、
前記第１のデータ格納部に格納された前記データに基づき、前記湯口の面を通過する各粒子について、前記湯口の面通過時における時刻及び速度を算出して、第２のデータ格納部に格納する算出ステップと、
を含み、コンピュータが実行する情報処理方法。
【請求項８】
溶湯を鋳型の湯口に注ぎ入れる場面についてラグランジュ型の流動解析を行って、前記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った前記流動解析における粒子を検出し、当該粒子について前記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った時刻、位置及び速度のデータを取得して、第１のデータ格納部に格納する解析部と、
前記第１のデータ格納部に格納された前記データに基づき、前記湯口の面を通過する各粒子について、前記湯口の面通過時における時刻及び速度を算出して、第２のデータ格納部に格納する算出部と、
を有する情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋳造シミュレーションに関する。
【背景技術】
【０００２】
鋳造ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）においては、主にＦＤＭ（Finite Difference Method）解析やＦＥＭ（Finite Element Method）解析により流動解析が行われているが、十分な予測精度が得られているとは言えない。その一つの理由としては、湯口面における充填条件の設定が困難であることが挙げられている。
【０００３】
その理由として、湯口面における充填条件の実測が困難であることが挙げられる。充填開始から充填終了まで時間変化する条件も含まれており、特に、作業者による手注湯においては、実測の困難性が高くなっている。
【０００４】
一方、ＳＰＨ（Smoothed Particle Hydrodynamics）法を活用した鋳造湯流れシミュレーションについて述べた文献（非特許文献１）も存在する。この文献では、坩堝（又は取鍋）の位置及び姿勢の時間変化を記録してそれらを入力として用い、坩堝から注がれる溶湯の鋳型への充填をＳＰＨ法で解析している。しかしながら、この文献によれば、坩堝の移動、回転、鋳型への溶湯の充填まで一気通貫で解析できるため、湯口面における充填条件については何ら考察されていない。
【０００５】
なお、ＳＰＨ法を一例とする粒子法などは、ラグランジュ型の解析手法の一種であり、ラグランジュ型の解析手法は、流れの中の特定の粒子に着目し、その粒子の移動を追跡した場合において流体をモデル化した解析手法である。ラグランジュ型の解析は、前述の非特許参考文献１の説明のように、溶湯が入った坩堝の動きごとに解析を行い、坩堝内溶湯の鋳型への充填挙動を比較的容易に解析することが出来る。なお、ラグランジュ型の解析手法には、ＳＰＨ法だけではなく、ＭＰＳ（Moving Particle Semi-implicit）法、ラグランジュ型の有限要素法等が含まれる。また、ＦＤＭやＦＥＭは、オイラー型の解析手法の一種であり、オイラー型の解析手法は、流れを観測するときに、観測する場所を固定した場合にモデル化した解析手法である。オイラー型の解析では、 坩堝の動きに応じた溶湯の鋳型内への充填挙動解析を行うことは難しい。そのため、 通常は湯口面に流速、溶湯面積、溶湯中心位置等の充填条件を境界条件として与え、鋳型内への溶湯の充填解析を行う。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】徳永 仁史, 岩本 和世, 岡根 利光, 岡野 豊明、「作業訓練支援のためのエンジニアリングシミュレーション 注湯動作に基づく鋳造湯流れシミュレーション」、2015年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集，p443-444
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従って、本発明の目的は、一側面として、鋳造に用いられる鋳型の湯口面における溶湯の充填条件を決定するための技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る情報処理方法は、（Ａ）溶湯を鋳型の湯口に注ぎ入れる場面についてラグランジュ型の流動解析を行って、上記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った流動解析における粒子を検出し、当該粒子について上記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った時刻、位置及び速度のデータを取得して、第１のデータ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納された上記データに基づき、湯口の面を通過する各粒子について、湯口の面通過時における時刻及び速度を算出して、第２のデータ格納部に格納する算出ステップとを含む。
【発明の効果】
【０００９】
一側面によれば、鋳造に用いられる鋳型の湯口面における溶湯の充填条件を決定できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１は、実施の形態に係る情報処理装置の機能ブロック図である。
【図２】図２は、鋳型の一例を示す模式図である。
【図３】図３は、取鍋の移動軌跡の一例を示す模式図である。
【図４】図４は、情報処理装置で実行される処理のフローを示す図である。
【図５】図５は、情報処理装置で実行される処理のフローを示す図である。
【図６】図６は、流速算出を説明するための図である。
【図７】図７は、流速算出を説明するための図である。
【図８】図８は、溶湯面積算出処理の処理フローを示す図である。
【図９】図９は、湯口面を通過した粒子の時間変化の一例を表す図である。
【図１０】図１０は、溶湯の平均流入体積速度の時間変化の一例を表す図である。
【図１１】図１１は、溶湯の流入体積速度の時間変化を算出する方法を説明するための図である。
【図１２】図１２は、溶湯の流入体積速度の時間変化の一例を示す図である。
【図１３】図１３は、湯口面通過時における溶湯の面積の時間変化の一例を示す図である。
【図１４】図１４は、最小包含円を説明するための図である。
【図１５】図１５は、コンピュータ装置のブロック構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本実施の形態では、湯口面における充填条件として、以下のものに着目する。
（１）湯口面内における溶湯流速の時間変化
（２）湯口面内における溶湯面積の時間変化
（３）湯口面内における溶湯中心座標の時間変化
（４）充填時間
【００１２】
これらの充填条件は、ＦＤＭやＦＥＭなどのオイラー型の解析の入力として用いられるだけではなく、これらの充填条件と実際に製造された鋳造物の品質との関係を分析するために用いたり、これらの充填条件を指標にして製造従事者に対する教育訓練を行ったりするのに用いることが想定される。
【００１３】
以下、このような充填条件を決定するための情報処理装置及びその処理内容について説明する。
【００１４】
図１に、本実施の形態に係る情報処理装置の機能ブロック構成例を示す。
【００１５】
本実施の形態に係る情報処理装置１００は、入力データ格納部１０１と、解析部１０３と、解析結果格納部１０５と、流速算出部１０７と、流速データ格納部１０９と、面積算出部１１１と、中心座標算出部１１３と、充填時間算出部１１５と、面積データ格納部１１７と、中心座標格納部１１９と、充填時間格納部１２１とを有する。
【００１６】
入力データ格納部１０１は、ラグランジュ型の流動解析を行うために用いられるデータを格納する。本実施の形態では、例えば図２に示すような鋳型を想定する。製品形状をかたどった鋳型には湯口及び湯道が設けられており、溶湯は、製品形状を形成すべく、湯口に注ぎ込まれ、湯道を流れて、製品形状の部分に流れ込むようになっている。鋳型についての形状データ及び位置データは、入力データ格納部１０１に格納される。但し、本実施の形態では、湯口の形状データ及び位置データがあればよい。
【００１７】
また、図３に示すように、溶湯を注湯するための取鍋（又は坩堝）の形状データに加えて、取鍋の移動軌跡（位置座標及び回転データの時間変化）のデータも、入力データ格納部１０１に格納される。図３の例では、ｔiは時刻を表しており、各時刻ｔiについて位置座標及び回転データｘi＝（ｘ，ｙ，ｚ）（α，β，γ）（αはロール（roll）、βはピッチ（pitch）、γはヨー（yaw）角を表す）が格納される。なお、取鍋（又は坩堝）に初期的に入れられる溶湯の量も、入力データ格納部１０１に格納される。
【００１８】
入力データ格納部１０１に格納されるデータについては、設定または測定するなどして用意しておく。
【００１９】
解析部１０３は、従来から知られているラグランジュ型の流動解析を行って、その解析結果を解析結果格納部１０５に格納する。なお、ラグランジュ型の流動解析では、各粒子が質量及び密度も有しているので、そのデータも解析結果格納部１０５に格納されているものとする。流速算出部１０７は、入力データ格納部１０１及び解析結果格納部１０５に格納されているデータを用いて、湯口面を通過する各粒子について、その時刻、位置及び速度ベクトルのデータを算出し、流速データ格納部１０９に格納する。
【００２０】
面積算出部１１１は、解析結果格納部１０５及び流速データ格納部１０９に格納されているデータを用いて、各時刻について湯口面における溶湯面積を算出し、面積データ格納部１１７に格納する。また、中心座標算出部１１３は、流速データ格納部１０９に格納されているデータを用いて、各時刻について湯口面における溶湯断面の中心位置を算出し、中心座標のデータを中心座標格納部１１９に格納する。充填時間算出部１１５は、流速データ格納部１０９に格納されているデータを用いて、充填開始時刻と充填終了時刻との差から充填時間を算出して、充填時間格納部１２１に格納する。
【００２１】
次に、図４乃至図１４を用いて、情報処理装置１００の処理内容を説明する。
【００２２】
まず、解析部１０３は、入力データ格納部１０１からラグランジュ型の流動解析に用いるデータを読み出す（図４：ステップＳ１）。
【００２３】
また、解析部１０３は、解析のための時刻ｔを例えば０（初期値）に設定する（ステップＳ３）。そして、解析部１０３は、ラグランジュ型の流動解析にて、時刻ｔにおける粒子の位置等を決定する（ステップＳ５）。鋳型に対する取鍋の移動及び回転、それに応じた取鍋内の溶湯の流れ、湯口への流入をシミュレートするものであるが、従来と同じであるから詳細については省略する。
【００２４】
そして、解析部１０３は、湯口面の近傍範囲内の粒子を検出し、当該粒子のデータを、解析結果格納部１０５に保存する（ステップＳ７）。粒子のデータは、位置、速度、質量、密度などを含む。ラグランジュ型の流動解析における処理時間間隔で、ちょうど湯口面を通過する粒子はまれなので、湯口面の上部近傍（湯口面を含む）又は下部近傍（湯口面を含む）（場合によってはその両方）に検出範囲を設定して、その中に入っている粒子を検出するものである。なお、検出範囲内に粒子がなければ処理はスキップされる。
【００２５】
また、解析部１０３は、ステップＳ７で検出され、なおかつ湯口面近傍の流れの計算に影響が出ないように、湯口面を通過し且つ湯口面から十分に離れた粒子を、後続の解析対象から除外する処理を行う（ステップＳ９）。このようにすれば、解析対象の粒子数が減るので、ラグランジュ型の流動解析の処理負荷を下げることができる。なお、湯口面から十分に離れていなくても、影響がないとみなすことができる場合には、除外してよい。場合によっては、経過時間で判断してよい場合もある。
【００２６】
そして、解析部１０３は、解析を継続すべきか否かを判断する（ステップＳ１１）。例えば、ステップＳ９で全粒子が解析対象から除外されてしまえば解析は終了すべきである。また、その他の解析終了条件を満たしているか否かを判断してもよい。解析を継続すべきである場合には、解析部１０３は、ｔを１単位時間進めて（ｔ＝ｔ＋ｄｔ。但しｄｔは一定値ではない場合もある。）（ステップＳ１３）、処理はステップＳ５に移行する。一方、解析を終了すべきである場合には、処理は端子Ａを介して図５の処理に移行する。
【００２７】
図５の処理の説明に移行して、流速算出部１０７は、ステップＳ７で解析結果格納部１０５に保存された粒子のデータから、各粒子について、湯口面通過時における時刻、速度及び位置を算出し、流速データ格納部１０９に格納する（ステップＳ１３）。なお、粒子の質量及び密度のデータも、共に流速データ格納部１０９に格納する。
【００２８】
ステップＳ１３の詳細については、図６を用いて説明する。図６の例では、湯口面の上部近傍に検出範囲Ａが設定されており、ある粒子が時刻ｔ1でこの近傍範囲Ａに入っているものとする。この粒子は時刻ｔ2で湯口面を通過するが、この時刻ｔ2における位置及び速度は流動解析においては計算されず、時刻ｔ3における位置及び速度が計算されるものとする。
【００２９】
このような場合、時刻ｔ1における位置Ｘ１＝（x1, y1, z1）及び速度Ｖ１＝（Ｖx1, Ｖy1, Ｖz1）から、湯口面通過時における時刻ｔ2、速度Ｖ２及び位置Ｘ２を以下の式で算出する。なお、ｇは重力加速度である。また、湯口面の高さはz2である。
ｔ2＝ｔ1＋Δｔ
Ｘ２＝（x1＋Ｖx1＊Δｔ，y1＋Ｖy1＊Δｔ，z2）
Ｖ２＝（Ｖx1, Ｖy1, Ｖz1+ｇ*Δｔ）
Δｔ＝｛−Ｖz1 ＋（Ｖz12＋２ｇ（z1−z2））0.5｝／ｇ
【００３０】
なお、湯口面の下部近傍に検出範囲が設定されて、時刻ｔ3における粒子の位置及び速度から、湯口面通過時ｔ2における位置及び速度を算出するようにしてもよい。また、時刻ｔ3と時刻ｔ1の粒子の位置及び速度から、線形補間などによって湯口面通過時ｔ2における粒子の位置及び速度を算出するようにしてもよい。近傍領域の高さは、例えば、典型的な速度で次の時刻で湯口面を通過するような高さであればよい。
【００３１】
また、流速算出部１０７は、各粒子について、湯口面通過時における時刻及び鉛直方向速度（Ｖ２のｚ成分）を、溶湯流速の時間変化データとして、流速データ格納部１０９に格納する（ステップＳ１５）。
【００３２】
溶湯流速の時間変化データの一例を図７のグラフに示す。図７のグラフの縦軸は、湯口面通過時における粒子の流速（ｍ／ｓ）を表しており、横軸は時刻を表す。この図では、粒子はｎ＋１個あり、粒子Ｎ0からＮnまで、湯口面通過時刻が早いもの順に並べられている。すなわち、粒子Ｎ0は、時刻ｔN0に流速Ｖ(N0)で湯口面を通過しており、粒子Ｎ1は、時刻ｔn1に流速Ｖ(N1)で湯口面を通過しており、粒子Ｎnは、時刻ｔNnに流速Ｖ(Nn)で湯口面を通過していることを示している。
【００３３】
このようなデータが、充填条件（１）湯口面内における溶湯流速の時間変化に対応する。
【００３４】
また、面積算出部１１１は、解析結果格納部１０５に格納されたデータ及び流速データ格納部１０９に格納された溶湯流速の時間変化データを用いて、溶湯面積算出処理を実行する（ステップＳ１７）。詳細については、図８乃至図１３を用いて説明する。
【００３５】
面積算出部１１１は、溶湯流速の時間変化データから、各時間Ｔにおいて、湯口面を通過した粒子を特定する（図８：ステップＳ３１）。時間Ｔはすべて同じであってもよいし、変化させてもよい。時間Ｔは、例えばオイラー型の流動解析における処理時間間隔と同じである。
【００３６】
各時間Ｔにおいて湯口面を通過した粒子の数をグラフで表すと図９のようになる。図９の例では、縦軸は湯口面を通過した粒子の数を表しており、横軸は時刻を表す。図９の例では、時刻ｔ0から時刻ｔ1までの時間Ｔに、Ｎ1個の粒子が湯口面を通過しており、時刻ｔ1から時刻ｔ2までの時間Ｔに、Ｎ2個の粒子が湯口面を通過しており、時刻ｔn-1から時刻ｔnまでの時間Ｔに、Ｎn個の粒子が湯口面を通過しているということが示されている。
【００３７】
そして、面積算出部１１１は、各時間Ｔについて特定された粒子のデータから、各時間Ｔにおける溶湯の平均流入体積速度を算出する（ステップＳ３３）。
【００３８】
具体的には、取鍋内の溶湯の容積を保存すべく、以下の式で算出する。
平均流入体積速度Ｑa＝（Σiｍi／ρi）／Ｔ
【００３９】
Σは、各粒子ｉについての加算を表す。ｍiは、粒子ｉの質量、ρiは、粒子ｉの密度を表す。
【００４０】
溶湯の平均流入体積速度をグラフで表すと図１０のようになる。図１０の例では、縦軸は湯口面に対する溶湯の平均流入体積速度（ｍ3／ｓ）を表し、横軸は時刻を表す。図１０の例では、時刻ｔ0から時刻ｔ1までの時間Ｔにおいては平均流入体積速度はＱa1であり、時刻ｔ1から時刻ｔ2までの時間Ｔにおいては平均流入体積速度はＱa2であり、時刻ｔn-1から時刻ｔnまでの時間Ｔにおいては平均流入体積速度はＱanとなっている。
【００４１】
その後、面積算出部１１１は、ステップＳ３３で算出された平均流入体積速度に基づき、時間Ｔ間隔の各時刻における溶湯の流入体積速度を算出する（ステップＳ３５）。
【００４２】
ステップＳ３３で算出された平均流入体積速度は、時間Ｔ内における平均の体積速度であり、特定の時刻の体積速度を算出するのに直接は用いることができない。
【００４３】
そこで本実施の形態では、湯口に対する流入溶湯の体積保存則より、各時刻ｔi（ｉは０からｎ）における溶湯の流入体積速度を算出する。これを図１１を用いて説明する。
【００４４】
図１１の縦軸は湯口面に対する溶湯の流入体積速度（ｍ3／ｓ）を表し、横軸は時刻を表す。図１１では、各時間Ｔにおける平均流入体積速度Ｑaのバーに対して、時間Ｔ間隔の各時刻ｔiにおける流入体積速度Ｑiを仮にプロットしている。
【００４５】
この時、時刻ｔ0から時刻ｔ1までの時間Ｔと平均流入体積速度Ｑa1とからそのバーの面積は（ｔ1−ｔ0）×Ｑa1となる。他のバーについてもその面積は同様に表される。
【００４６】
一方、時刻ｔ0とその時点の流入体積速度Ｑ0と時刻ｔ1とその時点の流入体積速度Ｑ2とで囲まれる台形の面積は、（Ｑ0＋Ｑ1）×（ｔ1−ｔ0）／２となる。他の時刻についてもその面積は同様に表される。
【００４７】
湯口に対する流入溶湯の体積保存則からすれば、バーの面積と台形の面積は一致するはずなので、以下の式が成り立つ。
【００４８】
（ｔ1−ｔ0）×Ｑa1＝（Ｑ0＋Ｑ1）×（ｔ1−ｔ0）／２
Ｑ1＝２Ｑa1−Ｑ0
【００４９】
（ｔ2−ｔ1）×Ｑa2＝（Ｑ1＋Ｑ2）×（ｔ2−ｔ1）／２
Ｑ2＝２Ｑa2−Ｑ1
・・・
【００５０】
（ｔn−ｔn-1）×Ｑan＝（Ｑn-1＋Ｑn）×（ｔn−ｔn-1）／２
Ｑn＝２Ｑan−Ｑn-1
【００５１】
なお、初期値としてＱ0＝Ｑa1を設定する。但し、他の値を設定してもよい。
【００５２】
このような式にて、ステップＳ３５の演算を実行する。そうすると、図１２に示すようなデータが得られる。図１２の縦軸は湯口面に対する溶湯の流入体積速度（ｍ3／ｓ）を表し、横軸は時刻を表す。上で述べたような算式にて算出された各時刻ｔiにおける流入体積速度Ｑiが示されている。
【００５３】
そして、面積算出部１１１は、溶湯流速の時間変化データを用いて、時間Ｔ間隔の各時刻ｔiにおける溶湯の流入体積速度から、時間Ｔ間隔の各時刻における溶湯の面積を算出し、面積データ格納部１１７に格納する（ステップＳ３７）。
【００５４】
図７に示すような溶湯流速の時間変化データでは、各粒子が湯口面を通過した時刻における流速が含まれるのみであり、任意の時刻の流速が直接わかるわけではない。従って、本実施の形態では、例えば時間Ｔ間隔の各時刻における流速を、例えば線形補間にて算出する。そして、流入体積速度（ｍ3／ｓ）／流速（ｍ／ｓ）＝面積（ｍ2）にて、各時刻ｔiにおける面積を算出する。このように流入体積速度の時刻に合わせて流速を算出するのではなく、任意の時刻における流入体積速度及び流速を算出して、面積を算出するようにしてもよい。すなわち、時間Ｔをここで任意に設定してもよい。時間Ｔは、可変にしてもよい。
【００５５】
ステップＳ３７の処理を実行すれば、図１３に示すようなデータが得られる。図１３の例では、縦軸は湯口面通過時における溶湯の面積（ｍ2。湯口面における断面積とも呼ぶ）を表し、横軸は時刻を表す。このように、時刻ｔiについて、面積Ｓ(ti)が得られる。このようなデータが得られれば、時刻ｔiから時刻ｔi+1までの任意の時刻における面積を、Ｓ(ti)及びＳ(ti+1)から例えば線形補間により算出できるようになる。
【００５６】
これによって、充填条件（２）湯口面内における溶湯面積の時間変化が得られるようになる。
【００５７】
また、面積算出部１１１は、時間Ｔ間隔の各時刻における面積から、円を仮定した場合の半径を算出し、面積データ格納部１１７に格納する（ステップＳ３９）。時刻ｔiにおける半径ｒiは以下のように算出される。
ｒi＝（Ｓ(ti)／π）0.5
【００５８】
そして、処理は、呼び出し元の処理に戻る。
【００５９】
図５の処理の説明に戻って、中心座標算出部１１３は、流速データ格納部１０９に格納されている溶湯流速の時間変化データから、時間間隔Ｔ毎に、当該時間間隔Ｔにおいて湯口面を通過する粒子の最小包含円に基づき、湯口面に対する溶湯断面の中心座標を算出し、中心座標格納部１１９に格納する（ステップＳ１９）。Ｔについては、前に述べた値と同じものを用いてもよいし、異なるものを用いてもよい。
【００６０】
図１４に模式的に示すように、時間Ｔの間に湯口面を通過する粒子を湯口面に配置して、それらの最小包含円を決定し、当該最小包含円の中心座標を、溶湯断面の中心位置として算出する。このように断面が円であることを仮定するものである。
【００６１】
一方、これとは別に、時間Ｔの間に湯口面を通過する粒子の重心座標を算出するようにしてもよい。具体的には、各粒子についてｘ座標に質量を乗じた値の合計を質量合計で除し、各粒子についてｙ座標に質量を乗じた値の合計を質量合計で除することで重心座標が得られる。これを時間間隔Ｔ毎に実行することで、時間変化が得られる。
【００６２】
これによって、充填条件（３）湯口面内における溶湯中心座標の時間変化が得られたことになる。
【００６３】
さらに、充填時間算出部１１５は、流速データ格納部１０９に格納されている溶湯流速の時間変化データから、最初の粒子の湯口通過時刻から最後の粒子の湯口通過時刻までの時間を充填時間として算出し、充填時間格納部１２１に格納する（ステップＳ２１）。
【００６４】
図７の例では、ｔNn−ｔN0が充填時間となる。これによって、充填条件（４）充填時間が得られることになる。
【００６５】
以上の処理を行うことで、４つの充填条件が得られることになる。
【００６６】
本実施の形態によって得られた充填条件は、ＦＤＭやＦＥＭなどのオイラー型の解析の入力として用いられることが想定される。これによって、オイラー型の解析における予測精度が向上することが期待される。また、充填条件と実際に製造された鋳造物の品質との関係を分析するために用いたり、充填条件を指標にして製造従事者に対する教育訓練を行ったりするのに用いることも想定される。
【００６７】
なお、上で述べた処理は鋳型の湯口にしか着目していないので、製品の容量がほぼ同じであれば、異なる形状の製品に対する充填条件としても用いることができる。すなわち、製品の容量毎、取鍋の移動軌跡（位置座標及び回転データの時間変化）毎に充填条件を予め算出しておけばよい。そうすれば、例えばオイラー型の解析を開始するまでの時間が短縮され、解析全体の時間も短くすることができるようになる。
【００６８】
以上、本発明の実施の形態を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、上で述べた機能ブロック構成又はモジュール構成は一例であって、異なる構成を採用してもよい。具体的には、１つの機能ブロック又はモジュールを複数に分割したり、複数の機能ブロック又はモジュールを１つに統合したりしてもよい。
【００６９】
また、処理フローについても、処理結果が変わらない限り、処理の順番を入れ替えたり、複数ステップを並列実行するようにしてもよい。例えば、流速データ格納部１０９にデータが格納されれば、ステップＳ１７、Ｓ１９及びＳ２１は、並列に実行したり、処理順番を入れ替えるようにしてもよい。
【００７０】
なお、上で述べた情報処理装置１００は、コンピュータ装置であって、図１５に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ（Central Processing Unit）２５０３とハードディスク・ドライブ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。なお、ＨＤＤはソリッドステート・ドライブ（ＳＳＤ：Solid State Drive）などの記憶装置でもよい。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本発明の実施の形態における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本技術の実施例では、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。
【００７１】
なお、上で述べたような処理を実行することで用いられるデータは、処理途中のものであるか、処理結果であるかを問わず、メモリ２５０１又はＨＤＤ２５０５等の記憶装置に格納される。
【００７２】
以上述べた実施の形態をまとめると以下のようになる。
【００７３】
本実施の形態に係る情報処理方法は、（Ａ）溶湯を鋳型の湯口に注ぎ入れる場面についてラグランジュ型の流動解析を行って、上記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った流動解析における粒子を検出し、当該粒子について上記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った時刻、位置及び速度のデータを取得して、第１のデータ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納された上記データに基づき、湯口の面を通過する各粒子について、湯口の面通過時における時刻及び速度を算出して、第２のデータ格納部に格納する算出ステップとを含む。
【００７４】
このようにすれば、湯口面内における溶湯流速の時間変化という充填条件を得ることができるようになる。
【００７５】
なお、上で述べた湯口の面近傍領域が、湯口の面より上の領域である場合もある。この場合、ある粒子の上記湯口の面内又は当該湯口の面近傍領域に入った時刻をｔ１、位置のｚ座標値をz1、速度をＶ１＝（Vx1, Vy1, Vz1）とし、上記湯口の面の高さをz2とし、重力加速度をｇとすると、上で述べた算出ステップにおいて、
湯口の面通過時における時刻ｔ２＝ｔ１＋Δｔ
速度Ｖ２＝（Vx1, Vy1, Vz1+ｇ*Δｔ）
Δｔ＝｛−Vz1 + （Vz12＋２ｇ（z1−z2））0.5｝／ｇ
にて算出するようにしてもよい。湯口の面近傍領域が、湯口の面より下の領域である場合もある。このような場合には、別の式にて算出する。なお、位置をさらに算出するようにしてもよい。
【００７６】
また、本実施の形態に係る情報処理方法は、（Ｃ）第２のデータ格納部に格納された各粒子のデータに基づき、各所定時間について湯口の面を通過した粒子を特定するステップと、（Ｄ）各所定時間について特定された粒子に基づき、各所定時間について溶湯の平均流入体積速度を算出するステップと、（Ｅ）各所定時間についての溶湯の平均流入体積速度を、各所定時間で定まる各時刻における溶湯の流入体積速度に変換するステップと、（Ｆ）第２のデータ格納部に格納された各粒子のデータのうち鉛直方向の速度と、各所定時間で定まる各時刻における溶湯の流入体積速度とから、湯口の面における溶湯の面積の時間変化を表すデータを生成し、第３のデータ格納部に格納するステップとをさらに含むようにしてもよい。
【００７７】
このようにすれば、湯口面内における溶湯面積の時間変化という充填条件を得ることができるようになる。
【００７８】
さらに、上記算出ステップにおいて、湯口の面通過時における位置をさらに算出するようにしてもよい。この場合、本実施の形態に係る情報処理方法は、（Ｇ）第２のデータ格納部に格納された各粒子のデータに基づき、各第２の所定時間について湯口の面を通過した粒子を特定するステップと、（Ｈ）各第２の所定時間について特定された粒子の位置のデータに基づき、各第２の所定時間で定まる各時刻について湯口の面における溶湯の中心位置を計算し、第４のデータ格納部に格納するステップとをさらに含むようにしてもよい。このようにすれば、湯口面内における溶湯中心座標の時間変化という充填条件を得ることができるようになる。なお、具体的には、粒子の最小包含円の中心座標にて算出する方法や、粒子の重心座標にて算出する方法がある。
【００７９】
さらに、本実施の形態に係る情報処理方法は、（Ｉ）第２のデータ格納部に格納された各粒子のデータに基づき、最初に湯口の面を通過した粒子についての時刻と最後に湯口の面を通過した粒子についての時刻との差により充填時間を計算するステップをさらに含むようにしてもよい。これによって、充填時間という充填条件を得ることができるようになる。
【００８０】
なお、本実施の形態に係る情報処理方法は、（Ｊ）上記検出された粒子のうち所定の条件を満たす粒子（例えば、所定距離湯口面から離れた場合、所定時間経過した場合など）を、流動解析において後続の解析対象から除外するステップをさらに含むようにしてもよい。このようにすれば、流動解析の処理速度を上げることができる。
【００８１】
以上述べた情報処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを作成することができて、そのプログラムは、様々な記憶媒体に記憶される。
【００８２】
また、上で述べたような情報処理方法を実行する情報処理装置は、１台のコンピュータで実現される場合もあれば、複数台のコンピュータで実現される場合もあり、それらを合わせて情報処理システム又は単にシステムと呼ぶものとする。
【符号の説明】
【００８３】
１００      情報処理装置
１０１      入力データ格納部
１０３      解析部
１０５      解析結果格納部
１０７      流速算出部
１０９      流速データ格納部
１１１      面積算出部
１１３      中心座標算出部
１１５      充填時間算出部
１１７      面積データ格納部
１１９      中心座標格納部
１２１      充填時間格納部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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