(57)【要約】【課題】振動型アクチュエータの駆動性能と制御性を維持する駆動制御方法を提供する。【解決手段】振動体１３１と接触体１３２とを備える振動型アクチュエータ１３の駆動を制御する駆動制御装置１２は、振動体１３１の圧電素子へ２相の交流電圧を印加する駆動部１１と、振動体１３１と接触体１３２との相対的な位置又は速度を検出する位置検出部１４と、位置または速度に基づくフィードバック制御の制御量を２相の交流電圧の位相差に変換する位相差変換部１０３と、位相差をθとしてＳＩＮθを縦軸にＣＯＳθを横軸にそれぞれ取った座標における第１象限又は第２象限の位相差を相対移動の第１の方向への駆動に用い、第３象限又は第４象限の位相差を第１の方向と反対の第２の方向への駆動に用いる位相差象限変更部１０５を備える。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに相対移動する振動体と接触体とを備える振動型アクチュエータと、
前記振動型アクチュエータの駆動を制御する駆動制御装置と、を備える振動型駆動装置であって、
前記振動体は、電気−機械エネルギ変換素子を有し、
前記駆動制御装置は、
前記電気−機械エネルギ変換素子へ２相の交流電圧を印加する駆動手段と、
前記振動体と前記接触体との相対的な位置または速度を検出する検出手段と、
前記位置または前記速度に基づくフィードバック制御の制御量を前記２相の交流電圧の位相差に変換する変換手段と、
前記位相差をθとしてＳＩＮθを縦軸にＣＯＳθを横軸にそれぞれ取った座標における第１象限または第２象限の位相差を前記相対移動の第１の方向への駆動に用い、前記座標における第３象限または第４象限の位相差を前記第１の方向と反対の第２の方向への駆動に用いて前記駆動手段へ出力する出力手段と、を有することを特徴とする振動型駆動装置。
【請求項２】
前記第１象限の位相差と前記第４象限の位相差では前記振動体に生じる振動振幅の最大変位位置と最小変位位置は変わらず、
前記第２象限の位相差と前記第３象限の位相差では前記振動体に生じる振動振幅の最大変位位置と最小変位位置は変わらず、
前記第１象限の位相差と前記第２象限の位相差とで前記振動体に生じる振動振幅の最大変位位置と最小変位位置が入れ替わることを特徴とする請求項１に記載の振動型駆動装置。
【請求項３】
前記第１象限の位相差はθ、前記第２象限の位相差は（１８０°−θ）、前記第３象限の位相差は−（１８０°−θ）、前記第４象限の位相差は−θ、であることを特徴とする請求項１又は２に記載の振動型駆動装置。
【請求項４】
前記出力手段は、前記第１の方向への駆動に前記第１象限の位相差を用い、前記第２の方向への駆動に前記第３象限の位相差を用いることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の振動型駆動装置。
【請求項５】
前記出力手段は、前記第１の方向への駆動に前記第２象限の位相差を用い、前記第２の方向への駆動に前記第４象限の位相差を用いることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の振動型駆動装置。
【請求項６】
前記出力手段は、前記第１の方向への駆動に前記第１象限の位相差を用い、且つ、前記第２の方向への駆動に前記第４象限の位相差を用いるモードと、前記第１の方向への駆動に前記第２象限の位相差を用い、且つ、前記第２の方向への駆動に前記第３象限の位相差を用いるモードと、を切り替えることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の振動型駆動装置。
【請求項７】
前記出力手段は、前記振動型アクチュエータの駆動時間のまたは前記振動体と前記接触体との相対的な駆動距離に基づいて、前記第１の方向への駆動中に前記第１象限の位相差と第２象限の位相差とを切り替え、前記第２の方向への駆動中に前記第３象限の位相差と第４象限の位相差とを切り替えることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の振動型駆動装置。
【請求項８】
前記駆動制御装置は、前記制御量の絶対値が所定値より小さい領域では前記位相差を操作する位相差制御を行い、前記絶対値が前記所定値より大きい領域では前記交流電圧の周波数を操作する周波数制御を行う制御手段を有することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の振動型駆動装置。
【請求項９】
前記第１象限の位相差は０〜＋９０°の範囲で設定されることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の振動型駆動装置。
【請求項１０】
互いに相対移動する振動体と接触体とを備える振動型アクチュエータと、
前記振動型アクチュエータの駆動を制御する駆動制御装置と、を備える振動型駆動装置であって、
前記振動体は、電気−機械エネルギ変換素子を有し、
前記駆動制御装置は、
前記電気−機械エネルギ変換素子へ２相の交流電圧を印加する駆動手段と、
前記振動体と前記接触体との相対的な位置または速度を検出する検出手段と、
前記位置または前記速度に基づくフィードバック制御により前記２相の交流電圧の位相差を制御する制御手段と、を有し、
前記制御手段は、前記相対移動の方向、前記振動体と前記接触体の相対位置、前記振動型アクチュエータの駆動時間のいずれかに応じて、前記振動体に生じる振動振幅の最大変位位置と最小変位位置が入れ替わるように前記位相差を操作することを特徴とする振動型駆動装置。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の振動型駆動装置と、
前記振動型駆動装置が備える振動型アクチュエータの駆動によって位置決めされる部材と、を備えることを特徴とする装置。
【請求項１２】
電気−機械エネルギ変換素子を有する振動体と接触体とが相対移動する振動型アクチュエータの駆動制御装置であって、
前記電気−機械エネルギ変換素子へ２相の交流電圧を印加する駆動手段と、
前記振動体と前記接触体との相対的な位置または速度を検出する検出手段と、
前記位置または前記速度に基づくフィードバック制御の制御量を前記２相の交流電圧の位相差に変換する変換手段と、
前記位相差をθとしてＳＩＮθを縦軸にＣＯＳθを横軸にそれぞれ取った座標における第１象限または第２象限の位相差を前記相対移動の第１の方向への駆動に用い、前記座標における第３象限または第４象限の位相差を前記第１の方向と反対の第２の方向への駆動に用いて前記駆動手段へ出力する出力手段と、を有することを特徴とする駆動制御装置。
【請求項１３】
電気−機械エネルギ変換素子を有する振動体と接触体とが相対移動する振動型アクチュエータの駆動制御方法であって、
前記振動体と前記接触体との相対的な位置または速度を検出するステップと、
前記位置または前記速度に基づくフィードバック制御の制御量を前記電気−機械エネルギ変換素子へ印加する２相の交流電圧の位相差に変換するステップと、
前記位相差をθとしてＳＩＮθを縦軸にＣＯＳθを横軸にそれぞれ取った座標における第１象限または第２象限の位相差を前記相対移動の第１の方向への駆動に用い、前記座標における第３象限または第４象限の位相差を前記第１の方向と反対の第２の方向への駆動に用いるステップと、を有することを特徴とする駆動制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、相対移動する振動体と接触体を有する振動型アクチュエータの制御方法と駆動制御装置、振動型アクチュエータを備える振動型駆動装置及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
振動型アクチュエータは、振動体を構成する圧電素子等の電気−機械エネルギ変換素子に交流電圧を印加することによって振動体に振動を発生させ、その振動エネルギを機械運動として取り出すように構成された非電磁駆動式アクチュエータである。例えば、特許文献１には、振動体に進行性の振動（以下「進行波」という）を励起し、振動体に接触した接触体を摩擦駆動する振動型アクチュエータが記載されている。
【０００３】
特許文献１に記載された振動型アクチュエータは、振動体は円環形状の弾性体を有し、弾性体の軸方向（厚さ方向）一方の側に櫛歯状の突起群が形成され、各突起の上面に接着された摩擦材料と接触するように円環状の接触体が配置された構造を有する。そして、弾性体の軸方向の他方の側には円環状の圧電素子が接着されており、圧電素子にはパターン電極が形成されている。パターン電極は、振動体の円環部に励起する振動モードの次数に対応して次数の４倍の数に等分割されており、各電極には順に９０°ずつ時間位相のずれた略正弦波形状の交流電圧が印加される。その際、励起する振動モードの固有振動数付近の周波数の交流電圧をパターン電極に印加すると、圧電素子の伸縮により弾性体に加わる曲げモーメントによって弾性体が共振する。励起される振動モードは同じで位相が異なるため、各振動が合成されることで進行波が形成される。
【０００４】
振動型アクチュエータを駆動する際には、圧電素子に印加する交流電圧の周波数、振幅、位相差を調整することによって、振動体と接触体とを相対移動させる速度を制御することができる。そこで、所定の振動振幅を維持しながら速度を下げる手法として、２相の交流信号の位相差を９０°から小さくして定在波に変化させる手法がある。このような制御によれば、不感帯のない高精度な制御を行うことが可能になることで、安定した動作が可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−１５７４７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記特許文献１に記載された技術では、長期間の使用により、振動体と接触体の接触面に場所によって振動振幅の大きさが異なる箇所が分布して生じることにより、摩擦状態に不均一が生じるという問題がある。この摩擦状態の不均一は、摩擦面の摩耗速度に差を生じさせるため、摩擦面の平面度を低下させ、駆動性能や制御性を低下させてしまう。また、振動振幅の最大変位位置が変わらないため、振動体の特定部分で摩耗が進んでしまうことで接触体と振動体との接触面圧にむらが生じ、これにより駆動性能や制御性が低下してしまう。また、接触体における振動体との接触面に凹凸があると、振動体と接触体との相対的な回転動作に同期した回転むらが生じることで、回転精度が低下するおそれがある。
【０００７】
本発明は、振動型アクチュエータを長期間使用しても安定した駆動性能と制御性を維持することが可能な振動型駆動装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る振動型駆動装置は、互いに相対移動する振動体と接触体とを備える振動型アクチュエータと、前記振動型アクチュエータの駆動を制御する駆動制御装置と、を備える振動型駆動装置であって、前記振動体は、電気−機械エネルギ変換素子を有し、前記駆動制御装置は、前記電気−機械エネルギ変換素子へ２相の交流電圧を印加する駆動手段と、前記振動体と前記接触体との相対的な位置または速度を検出する検出手段と、前記位置または前記速度に基づくフィードバック制御の制御量を前記２相の交流電圧の位相差に変換する変換手段と、前記位相差をθとしてＳＩＮθを縦軸にＣＯＳθを横軸にそれぞれ取った座標における第１象限または第２象限の位相差を前記相対移動の第１の方向への駆動に用い、前記座標における第３象限または第４象限の位相差を前記第１の方向と反対の第２の方向への駆動に用いて前記駆動手段へ出力する出力手段と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、振動型アクチュエータを長期間使用しても安定した駆動性能と制御性を維持することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施形態に係る振動型駆動装置のブロック図である。
【図２】振動型アクチュエータの構成を説明する図である。
【図３】駆動周波数及び位相差と振動型アクチュエータでの接触体の回転速度との関係を示す図である。
【図４】振動体と接触体との接触状態と駆動状態を示す図である。
【図５】交流電圧の位相差と振動振幅との関係を説明する図である。
【図６】位相差制御を従来例と第１実施形態とで係る比較して示す図である。
【図７】位相差‐周波数判定部の出力を説明する図である。
【図８】低速駆動時の駆動方向と位相差の関係を模式的に示す図である。
【図９】低速駆動時の２相の交流電圧の波形が駆動方向で切り替わる様子を模式的に示す図である。
【図１０】振動型アクチュエータの駆動制御方法を説明するフローチャートである。
【図１１】図１０のフローチャートに従う制御による効果を説明する図である。
【図１２】駆動部の回路図及びパルス信号を説明する図である。
【図１３】第２実施形態に係る位相差制御を説明する図である。
【図１４】第２実施形態に係る駆動制御方法での相対位置及び位相差と時間との関係を示すグラフである。
【図１５】第３実施形態に係る位相差制御を説明する図である。
【図１６】振動型駆動装置を備える装置の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。以下の説明において、振動型駆動装置とは、振動型アクチュエータと、振動型アクチュエータの制御を行う駆動制御装置を含むものとする。
【００１２】
図１は、本発明の実施形態に係る振動型駆動装置１５の概略構成を示すブロック図である。振動型駆動装置１５は、駆動制御装置１２、振動型アクチュエータ１３及び位置検出部１４を有する。駆動制御装置１２は、制御部１０及び駆動部１１を有する。制御部１０は、指令値生成部１０１、制御量演算部１０２、電圧調整部１０７、減算器１０８、位相差−周波数制御部１０９及び駆動方向検出部１１０を有する。位相差−周波数制御部１０９は、位相差変換部１０３、周波数変換部１０４、位相差象限変更部１０５及び位相差−周波数判定部１０６を有する。駆動部１１は、交流信号生成部１１１及び昇圧回路１１２を有する。振動型アクチュエータ１３は、振動体１３１及び接触体１３２を有する。位置検出部１４は、振動体１３１と接触体１３２の相対位置ｒを検出する。位置検出部１４は、駆動制御装置１２に含まれる構成であってもよい。
【００１３】
制御部１０は、振動体１３１の駆動を制御するための情報を有する信号を生成する。具体的には、指令値生成部１０１は、所定の速度プロフィールにしたがって振動型アクチュエータ１３を駆動する際の相対位置ｒの時間ごとの指令値（以下単に「指令値」という）を生成し、減算器１０８へ出力する。その際、指令値生成部１０１は、例えば、制御サンプリングごとに１つの指令値を生成し、出力する。制御サンプリングとは、例えば、図１における偏差ｅの取得から振動体１３１への交流電圧の入力、位置検出部１４による相対位置ｒの検出を経て、再度、偏差ｅの取得が始まる直前までの１サイクルを示す。このサイクルで、振動型アクチュエータ１３の駆動（相対位置ｒ）がフィードバック制御される。指令値の生成には、相対位置ｒに基づいて求める手法に限らず、振動体１３１と接触体１３２の相対速度を検出し、検出した相対速度から求める手法を用いてもよい。
【００１４】
後述するように、本実施形態では振動型アクチュエータ１３として、接触体１３２を回転駆動する回転駆動型のものを取り上げるため、相対位置ｒは、振動体１３１に対する接触体１３２の回転角度を表す。また、振動体１３１と接触体１３２の相対速度とは、振動体１３１に対する接触体１３２の回転速度となるため、以下の説明では、振動体１３１と接触体１３２の相対速度を「接触体１３２の回転速度」という。また、接触体１３２の駆動方向は、時計まわり方向（ＣＷ方向（第１の方向））又は反時計まわり方向（ＣＣＷ方向（第２の方向））のいずれかの回転方向となる。指令値生成部１０１は、生成した指令値を駆動方向検出部１１０へ出力する。駆動方向検出部１１０は、指令値から駆動方向（ＣＷ方向、ＣＣＷ方向）を検出し、検出した駆動方向を位相差象限変更部１０５へ出力する。
【００１５】
減算器１０８は、位置検出部１４が検出した相対位置ｒと、指令値生成部１０１で生成された指令値との差分を演算し、偏差ｅを算出する。制御量演算部１０２は、ＰＩＤ補償器等により、偏差ｅを用いて制御量ｕを演算し、位相差−周波数制御部１０９へ出力する。なお、ＰＩＤ補償器とは比例（Ｐ）・積分（Ｉ）・微分（Ｄ）の各機能を有する補償器の出力を加算したものであり、制御対象の位相遅れやゲインを補償して、高精度で安定した制御系を構築するために一般的に用いられている。
【００１６】
位相差−周波数制御部１０９では、位相差変換部１０３及び周波数変換部１０４によって、制御量ｕは振動体１３１の圧電素子に印加される交流電圧の操作パラメータである位相差θと周波数νに変換される。周波数変換部１０４は、生成した周波数νを位相差−周波数判定部１０６へ出力する。位相差変換部１０３は、生成した位相差θを位相差象限変更部１０５へ出力する。
【００１７】
位相差象限変更部１０５へは、駆動方向検出部１１０から接触体１３２の駆動方向を示す情報が入力されている。位相差象限変更部１０５は、駆動方向検出部１１０から取得した駆動方向に関する情報と位相差θを用い、必要に応じて後述する位相差シフトを行い、位相差θｓとして位相差−周波数判定部１０６へ出力する。位相差−周波数判定部１０６は、周波数νと位相差θｓとを用いて、接触体１３２の回転速度を制御する。
【００１８】
交流信号生成部１１１は、位相差−周波数判定部１０６からの位相差θｓ及び周波数νと、電圧調整部１０７からのパルス幅情報とに基づいて２相の交流信号（詳細は後述する）を生成する。昇圧回路１１２は、交流信号生成部１１１からの交流信号を所望の電圧値に昇圧した交流電圧を生成し、振動体１３１の圧電素子に印加する。これにより、振動体１３１に所定の振動が励起されて振動体１３１から接触体１３２に推力が与えられることで、振動体１３１と接触体１３２とが相対移動する。
【００１９】
位置検出部１４は、接触体１３２又は振動体１３１に取り付けられた不図示の位置センサを有する。位置センサによって検出された相対位置ｒは、制御量演算部１０２にフィードバックされ、これにより、指令値に追従するように振動型アクチュエータ１３の駆動はフィードバック制御される。本実施形態での駆動制御装置１２は、振動体１３１が備える圧電素子を２相に分けて駆動する構成となっているものとするが、これに限定されず、２相以上で駆動する振動体を有する振動型アクチュエータの駆動にも適用可能である。
【００２０】
なお、制御部１０は、例えばＣＰＵ、ＰＬＤ（ＡＳＩＣを含む）等のデジタルデバイスやＡ／Ｄ変換器等の素子で構成される。駆動部１１において、交流信号生成部１１１は、例えばＣＰＵや関数発生器、スイッチング回路から構成され、昇圧回路１１２は、例えばコイルや、トランスから構成される。制御部１０と駆動部１１は、１つの素子や回路から構成される構成に限られず、複数の素子や回路から構成されていてもよく、各処理をいずれの素子や回路が実行してもよい。
【００２１】
図２は、振動型アクチュエータ１３の概略構成を説明する図である。図２（ａ）は、振動型アクチュエータ１３を構成する振動体１３１と接触体１３２の斜視図である。振動体１３１及び接触体１３２は共に円環形状を有し、同軸に配置され、且つ、接触体１３２は回転自在に軸支された状態で振動体１３１と軸方向で接触されている。振動体１３１は、円環形状を有する弾性体と、この弾性体において接触体１３２と接触する面の反対側の面に接着された円環状の圧電素子（電気−機械エネルギ変換素子）を有する。なお、図２（ａ）では、接触体１３２は一部が切り欠かれて示されている。
【００２２】
図２（ｂ）は、振動体１３１を構成する圧電素子の電極パターンを示す平面図である。圧電素子の電極パターンは、振動体１３１に発生させる進行波の波数が１回転中に４波となるように形成されている。但し、進行波の波数は４波に限られるものではない。図２（ｂ）において、「Ａ」はＡ相を、「Ａ」の上に「−」を表記した文字はＡ´相を、「Ｂ」はＢ相を、「Ｂ」の上に「−」を表記した文字はＢ´相をそれぞれ示している。
【００２３】
図２（ｃ）は、振動型アクチュエータ１３の概略構成を示す断面図である。振動型アクチュエータ１３において、振動体１３１はビス等でハウジング１３３に固定されており、出力軸２１１が玉軸受け１３６によってハウジング１３３に回転自在に支持されている。加圧ばね１３８は、接触体１３２を振動体１３１に対して加圧すると共に、接触体１３２の回転を出力軸２１１に伝達する。駆動制御装置１２を用いて振動体１３１の圧電素子に交流電圧を印加することにより、接触体１３２が回転して振動体１３１に対する接触体１３２の回転位置が相対的に変化する。接触体１３２が回転すると、加圧ばね１３８を介して出力軸２１１が回転する。出力軸２１１は、不図示の機構を介して、各種の装置や機器の駆動機構１６と連結されている。こうして、出力軸２１１の回転出力を受けて、駆動機構１６が作動する。なお、駆動制御装置１２により駆動制御が可能な振動型アクチュエータは、図２（ｃ）に示す構成に限定されるものではない。
【００２４】
図３は、振動型駆動装置１５での駆動周波数及び位相差と振動型アクチュエータ１３における接触体１３２の回転速度との関係を示す図である。回転速度が小さい領域（低速領域）では位相差を変化させる位相差制御を行い、回転速度が大きい領域（高速領域）では駆動周波数を変化させる周波数制御を行い、フィードバック制御量に応じて位相差制御と周波数制御を切り換える。低速駆動時の位相差制御では、周波数が固定され、位相差が０〜９０°の範囲で操作される。高速駆動時の周波数制御では、位相差が９０°に固定されて、周波数が操作される。なお、本説明では、位相差を表す単位の「度」を「°」で表す。
【００２５】
周波数制御に比べて位相差制御によれば、低速領域で安定した駆動が可能になる。一方で図４を参照して後述するように、振動体１３１に振幅ムラが発生してしまうため、摩耗を抑制する観点からは不利となる。これに対して、周波数制御は、振動体１３１に振幅ムラが生じ難いため、摩耗を抑制する観点からは有利である。
【００２６】
ここで、駆動制御装置１２での特徴的な制御である位相差シフトによる象限変更の原理について、Ａ相とＢ相に印加する２相の駆動信号の位相差をシフトした場合を例に説明する。図４は、振動型アクチュエータ１３における振動体１３１と接触体１３２との接触状態と振動型アクチュエータ１３の駆動状態を示す図である。図４（ａ）は、位相差を３０°（第１象限）に設定して、振動型アクチュエータ１３を低速駆動した状態を示している。この場合、振動振幅の最大変位となる図中のａ位置及びｃ位置と、最小変位となる図中のｂ位置とｄ位置とが１回転（０〜３６０ｄｅｇの範囲）に８カ所発生している。具体的には、０ｄｅｇ，４５ｄｅｇ，９０ｄｅｇ，１３５ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，・・・の回転位置が最大変位位置（ａ位置、ｃ位置）となっている。なお、本説明では、振動体１３１の各位置を表す単位の「度」に「ｄｅｇ」を用いる。よって、振動体１３１の各位置は、周方向に０ｄｅｇ〜３６０ｄｅｇで表すことができる。
【００２７】
このとき、接触体１３２の回転速度は一定に保たれるように制御されるため、振動体１３１において振動の最大変位位置と最小変位位置とでは駆動時間が長くなるに従って摩耗量が異なってしまう。これは、振動体１３１と接触体１３２の接触部での振動の大小によって滑り量に差異が生じるためである。よって、最大変位位置と最小変位位置とで摩耗量に差が生じることで振動体１３１に偏摩耗が生じることによって、良好な接触状態が保たれなくなり、駆動性能が低下してしまう。なお、位相差−３０°（第４象限）では、接触体１３２の駆動方向が逆転するが、振動の最大変位位置と最小変位位置は、位相差３０°（第１象限）の場合と変わらない。
【００２８】
図４（ｂ）は、第１象限の位相差３０°を第３象限の−１５０°へ１８０°だけシフトさせた場合の駆動状態を示している。接触体１３２の駆動方向は図４（ａ）の場合とは逆であるが回転速度は同じであり、また、振動の最大変位位置と最小変位位置とが入れ替わる。つまり、位相差が３０°の場合に振動振幅の最大変位位置となっていたａ位置とｃ位置は、位相差が−１５０°の場合には振動体１３１の振動振幅の最小変位位置となる。具体的には、位相差が−１５０°の場合には、回転位置０ｄｅｇ，４５ｄｅｇ，９０ｄｅｇ，１３５ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，・・・が最小変位位置となっている。
【００２９】
このように、交流電圧の位相差を調整することによって、振動体１３１に生じる振動の最大変位位置と最小変位位置とを位置を入れ替えることができる。よって、位相差シフトを定期的に行うことで、振動体１３１の偏摩耗を低減して、振動型アクチュエータ１３の駆動性能の低下を抑制することが可能になる。なお、ここでは、位相差のシフト量を１８０°とした場合について説明した。
【００３０】
図５は、交流電圧の位相差と振動体１３１に生じる振動振幅との関係を示す図である。図５（ａ）は、交流電圧の位相差を第１象限の０〜９０°の範囲の所定値に設定したときの振動体１３１の各位置における振動振幅を表している。
【００３１】
位相差が０°の場合には定在波、つまり、進行波成分がゼロ（０）で、振動体１３１と接触体１３２を加圧する方向のみの振動となり、最大変位と最小変位の差が最も大きくなる。交流電圧の位相差を大きくしていくと最大変位と最小変位の差は小さくなり、９０°の位相差では振動振幅は振動体１３１の各位置で同じになる。つまり、理想的な進行波が生じて、振動体１３１の各位置で振動振幅は一定となる。
【００３２】
図５（ｂ）は、交流電圧の位相差を第３象限の−１８０〜−９０°の範囲の所定値に設定したときの振動体１３１の各位置における振動振幅を表している。図５（ｂ）では、定在波の振幅の最大変位位置と最小変位位置とが、図５（ａ）とは入れ替わっていることがわかる。また、進行波の進行方向は逆となる。−１８０°の位相差では定在波となり、振動の最大変位と最小変位の差が最も大きくなる。そして、−９０°の位相差で振動振幅は一定となる。
【００３３】
次に、駆動制御装置１２による第１実施形態に係る駆動制御方法について説明する。図６は、従来例に係る位相差制御と第１実施形態に係る位相差制御（位相差象限変更部１０５の動作）を比較して示す図である。図６各図は、位相差θについて、横軸にＣＯＳθを縦軸にＳＩＮθをそれぞれ取った座標で振動振幅を模式的に表している。
【００３４】
図６（ａ）は、従来の位相差制御を説明する図である。ＣＯＳθは符号に応じて振動の最大変位位置と最小変位位置とが入れ替わり、ＳＩＮθは符号に応じて接触体１３２の駆動方向が入れ替わる。位相差θは４つの象限に分かれるが、従来は第１象限と第４象限を用いて制御を行っている。この場合、駆動方向（ＣＷ方向とＣＣＷ方向）に応じて２つの象限を切替えるが、振動振幅の最大変位位置と最小変位位置は変わらない。
【００３５】
図６（ｂ）は、第１実施形態に係る位相差制御の一例を説明する模式図である。ここでは、ＣＷ方向への駆動では第１象限の位相差θを位相差θｓとして用い、ＣＣＷ方向への駆動では第３象限の位相差θｓ＝−（１８０−θ）を用いている。位相差θｓ＝−（１８０−θ）は位相差θを位相シフトさせたものであり、第３象限と第１象限とでは振動振幅の最大変位位置と最小変位位置とが入れ替わる。よって、ＣＷ方向の駆動とＣＣＷ方向の駆動を繰り返し行った場合には、駆動方向に応じて振動振幅の最大変位位置と最小変位位置とが入れ替わることで、振動体１３１での偏摩耗を低減させることができる。
【００３６】
図６（ｃ）は、第１実施形態に係る位相差制御の別の例を説明する図である。ここでは、ＣＷ方向の駆動では位相シフトさせた第２象限の位相差θｓ＝（１８０−θ）を用い、ＣＣＷ方向の駆動では第４象限の位相差θｓ＝−θを用いている。図６（ｂ）の場合と同様に、第２象限と第４象限とでは、振動振幅の最大変位位置と最小変位位置とが入れ替わる。よって、ＣＷ方向の駆動とＣＣＷ方向の駆動を繰り返し行った場合には、駆動方向に応じて振動振幅の最大変位位置と最小変位位置とが入れ替わることで、振動体１３１での偏摩耗を低減させることができる。なお、本実施形態では、図６（ｂ）又は図６（ｃ）のどちらを用いても構わないし、定期的に図６（ｂ）と図６（ｃ）の駆動制御方法を切り替えて用いるようにしてもよい。
【００３７】
図７は、位相差−周波数判定部１０６の出力を説明する図である。図７（ａ）は、横軸に制御量を、左縦軸に位相差、右縦軸に周波数を取って、制御量に基づく位相差と周波数の出力を示した図である。制御量の絶対値が所定値より小さい領域は位相差制御領域、制御量の絶対値が所定値より大きい領域は周波数制御領域となっており、制御量に応じて位相差と周波数による制御を切り換える。位相差制御領域には、図６（ｂ）に示した方法が適用される。つまり、駆動周波数を周波数上限値に固定し、ＣＷ方向への駆動では第１象限の０〜＋９０°の範囲で、ＣＣＷ方向では位相シフトを行った第３象限の−１８０°〜−９０°の範囲でそれぞれ位相差を変化させて、接触体１３２の回転速度を制御する。周波数制御領域では、位相差は下限値又は上限値に固定され、駆動周波数を周波数上限値から周波数下限値（例えば５３ｋＨｚ〜５１ｋＨｚ）の間で変化させることにより、接触体１３２の回転速度が制御される。
【００３８】
図７（ｂ）は、制御量に基づく接触体１３２の回転速度を示しており、横軸は制御量、縦軸は接触体１３２の回転速度である。なお、本説明では、接触体１３２の回転速度を表す単位である１秒あたりの回転角度を「ｄｅｇ／ｓ」で表す。回転速度が−３０〜＋３０ｄｅｇ／ｓ（５ｒｐｍ以下）の領域（低速駆動領域）では位相差制御が行われ、それ以外の領域（高速駆動領域）では周波数制御が行われる。なお、位相差が０°，−１８０°，＋１８０°では回転速度はゼロ（０）となる。一方、周波数制御では進行波の振幅が変化するように制御される。これらの制御によって、制御量に対して速度がなるべく線形になるように位相差と周波数は各々設定される。
【００３９】
図７（ｃ）は通常モードの位相差制御を説明する図であり、図７（ｄ）は位相シフトモードの位相差制御を説明する図である。第１実施形態に係る駆動制御方法（図７（ａ））では、制御量が正の場合での通常モードでの出力と、制御量が負の場合での位相差シフトモードでの出力とを組み合わせた出力が用いられていることがわかる。
【００４０】
図８は、駆動制御装置１２による低速駆動時（具体的には１ｄｅｇ／ｓ）の駆動方向と位相差の関係を模式的に示す図である。接触体１３２の回転速度は、ＣＷ方向では第１象限の０〜＋９０°の範囲の位相差で、ＣＣＷ方向では第３象限の位相シフトさせた−１８０°〜−９０°の範囲の位相差でそれぞれ制御される。駆動中は、１ｄｅｇ／ｓ（＝０．２ｒｐｍ）で接触体１３２の回転速度が制御されるように位相差が逐次更新されて、緩やかに変化する。例えば、位相差の平均値を＋３０°とすると、＋２７°，２９°，３２°，２８°のように制御周期ごとに操作される。接触体１３２の回転位置が３６０ｄｅｇに達した時点でＣＣＷ方向への駆動に制御が切り替わっており、その後は第３象限の位相シフトした位相差でフィードバック制御される。例えば、位相差の平均値を−１５０°として、−１５２°，−１４９°，−１４６°，−１５３°のように制御周期ごとに操作される。
【００４１】
本実施形態での駆動制御は、駆動方向に応じた位相シフトにより求められる位相差が、固定値ではなく、フィードバック制御量に応じて逐次変化し、且つ、位相シフトによる象限の選択によって振動の最大変位位置と最小変位位置とが入れ替わることを特徴とする。
【００４２】
図９は、駆動制御装置１２による振動型アクチュエータ１３の低速駆動時の２相の交流電圧の波形が駆動方向で切り替わる様子を模式的に示す図であり、図９（ａ）は従来例を、図９（ｂ）は本発明に係る実施例をそれぞれ示している。ここでは、一例として、位相差をＣＷ方向で＋３０°とし、ＣＣＷ方向で−１５０°でそれぞれ駆動した場合のＡ相電圧信号（破線）とＢ相電圧信号（実線）が示されている。
【００４３】
図９の例のように駆動方向を急反転させた場合、位相差が切り替わるタイミングでは振動体１３１に励起される振動が不安定になりやすく、駆動音が大きくなるおそれがある。よって、駆動中に連続的に位相シフトを行うことは避けることが望ましく、位相シフトの前後に停止領域を設けておく（停止領域の間で位相シフトを行う）ことが望ましい。
【００４４】
図１０は、駆動制御装置１２による振動型アクチュエータ１３の駆動制御方法を説明するフローチャートである。図１０にＳ番号で示す各処理（ステップ）は、制御部１０（制御部１０を構成するＣＰＵ）が所定のプログラムを実行して、振動型駆動装置１５の各部の動作を制御することにより実現される。
【００４５】
Ｓ１０１で制御部１０は、目標位置と速度を設定する。続いて、ここでは、制御部１０は、ＣＷ方向の駆動（Ｓ１）とＣＣＷ方向の駆動（Ｓ２）を繰り返すことで往復動作を行うフローとしている。但し、Ｓ１とＳ２は順不同である。また、駆動機構１６に求められる動作に応じて、Ｓ１の制御とＳ２の制御の一方が連続して行われ得る。つまり、接触体１３２のＣＷ方向への回転駆動にはＳ１のフローが用いられ、ＣＣＷ方向への回転駆動にはＳ２のフローが用いられる。
【００４６】
Ｓ１の各処理を詳細に説明する。Ｓ１０２で制御部１０は、駆動パルスをオンし、駆動部１１から交流電圧を振動型アクチュエータ１３を構成する振動体１３１の圧電素子に印加する。これにより、接触体１３２のＣＷ方向への駆動が開始される。Ｓ１０３で制御部１０は、位置又は速度の偏差を用いてＰＩＤ演算を実行する。Ｓ１０４で制御部１０は、フィードバック制御量から位相差θを求める。Ｓ１０５で制御部１０は、位相差θｓ＝θ（第１象限）を駆動部１１へ出力する。Ｓ１０６で制御部１０は、接触体１３２が目標位置に到達したか否かを判定する。制御部１０は、接触体１３２が目標位置に到達したと判定した場合（Ｓ１０６でＹＥＳ）、所定の停止時間を経て、処理をＳ２（Ｓ２０１）へ進め、接触体１３２が目標位置に到達していないと判定した場合（Ｓ１０６でＮＯ）、処理をＳ１０３へ戻す。
【００４７】
次に、Ｓ２の各処理を詳細に説明する。Ｓ２０１で制御部１０は、駆動パルスをオンし、駆動部１１から交流の交流電圧を振動型アクチュエータ１３（振動体１３１の圧電素子）に印加する。これにより、接触体１３２のＣＣＷ方向への駆動が開始される。Ｓ２０２で制御部１０は、位置又は速度の偏差を用いてＰＩＤ演算を実行する。Ｓ２０３で制御部１０は、フィードバック制御量から位相差θを求める。Ｓ２０４で制御部１０は、位相差θｓ＝−（１８０−θ）（第３象限）を駆動部１１へ出力する。Ｓ２０５で制御部１０は、接触体１３２が目標位置に到達したか否かを判定する。制御部１０は、接触体１３２が目標位置に到達したと判定した場合（Ｓ２０５でＹＥＳ）、所定の停止時間を経て、本処理を終了させ、接触体１３２が目標位置に到達していないと判定した場合（Ｓ２０５でＮＯ）、処理をＳ２０２へ戻す。
【００４８】
図１１は、図１０のフローチャートに従って振動型アクチュエータの駆動制御を行った場合の発明の効果を説明する図である。図１１の各図は、耐久試験の前後での振動体１３１の摩擦接触部の表面形状の変化を検査した結果を示しており、摩擦接触部の円周方向０〜３６０ｄｅｇの各位置での平面度を測定した結果を示している。耐久試験は、１ｄｅｇ／ｓで１回転の往復動作を約２４時間行うことによって実行している。
【００４９】
図１１（ａ）は、従来の駆動制御方法（図６（ａ））を用いた場合の結果を示している。基準面から所定の高さ位置（約２．１μｍ）をつないだ等高線４０１，４０２の形状の変化から、耐久試験後には１８個の山が形成された摩擦接触面に変化しており、平面度の著しい低下が認められている。この結果は、振動体１３１を９次のモードを利用した進行波で駆動しており、定在波では振動振幅の最大変位位置が１周に１８カ所現れる理論と一致している。また、振動型アクチュエータの耐久試験後は、速度特性、トルク性能及び効率が大きく低下していた。
【００５０】
図１１（ｂ）は、図１０のフローチャートに従って図６（ｂ）の駆動制御方法を用いた場合の結果を示している。基準面から所定の高さ位置（約１．２μｍ）をつないだ等高線４０３，４０４を比較すると、大きな形状変化は観察されず、耐久試験後も良好な平面度が維持されていることがわかる。なお、また、振動型アクチュエータの耐久試験後には、耐久試験前と同等の速度特性、トルク性能及び効率が得られた。
【００５１】
続いて、上述の第１実施形態に係る駆動制御方法の実行に適した駆動部１１の構成について説明する。図１２（ａ）は、駆動部１１の回路図である。駆動部１１の交流信号生成部１１１は、パルス信号を発生するパルス信号発生回路１１７、パルス信号発生回路１１７からのパルス信号でスイッチングされるスイッチング回路１１６（Ｈブリッジ回路）を有する。図１２（ｂ）は、パルス信号発生回路１１７が発生するパルス信号を説明する図である。パルス信号発生回路１１７は、制御部１０からの制御信号に従って、Ａ＋パルスと、Ａ＋パルスとは位相が１８０°が異なるＡ−パルスをスイッチング回路１１６へ出力する。
【００５２】
スイッチング回路１１６は、パルス信号発生回路１１７からのパルス信号によりスイッチング素子が直流電源１１５の電圧をスイッチング（オン／オフ制御）することにより交流電圧を生成する。その際、ＰＷＭ（パルス幅変調）制御によって所望の交流電圧振幅が得られるように、パルス信号のパルス幅（デューティ）が制御信号により調整される。スイッチング回路１１６から出力された交流電圧はコイル１１３とトランス１１４で構成される昇圧回路１１２によって所望の電圧に昇圧され、その際にフィルタ効果によって矩形からＳＩＮ波形に変換された交流電圧となって振動体１３１の圧電素子に印加される。
【００５３】
Ａ＋パルスとＡ−パルスを用いて生成される１相分の交流電圧について説明した。別の１相分の交流電圧は、パルス信号発生回路１１７から出力されるＢ＋パルスと、Ｂ＋パルスとは位相が１８０°が異なるＢ−パルスとによって同様に生成されるため、説明を省略する。なお、上述した駆動制御装置１２でのフィードバック制御で求められる位相差θは、Ａ＋パルスとＢ＋パルスの位相差を指しており、図１２（ｂ）には、位相が９０°ずれたＡ＋パルスとＢ＋パルスを示している。
【００５４】
以上、本発明によれば、位置又は速度に基づくフィードバッグ制御量を複数の象限の位相差に変換し、象限を切り替えることによって進行波の最大変位位置と最小変位位置を入れ替えて駆動する。これにより、振動体における偏摩耗の発生を抑制することが可能になることで、振動型アクチュエータの経時的な性能低下を抑制することができる。これにより、長期にわたって振動型アクチュエータの駆動性能を高く維持することができ、また、良好な制御性を維持することができる。
【００５５】
次に、駆動制御装置１２による第２実施形態に係る駆動制御方法について説明する。第１実施形態と第２実施形態とでは、位相差象限変更部１０５の動作が異なる。図１３は、第２実施形態に係る位相差制御（位相差象限変更部１０５の動作）を、図６と同様の座標を用いて説明する図である。図１３（ａ）は、第１象限から第４象限までの全ての象限を用いた駆動制御方法を模式的に表した図である。第２実施形態に係る駆動制御方法では、ＣＷ方向の回転駆動に第１象限の通常モード又は第２象限の位相シフトモードを用い、ＣＣＷ方向の回転駆動に第３象限の位相シフトモード又は第４象限の通常モードを用いる。
【００５６】
図１３（ｂ）は、通常モードと位相シフトモードとを切り替える制御を模式的に示す図である。通常モードを説明する図は、図６（ａ）の図と同じであり、ＣＷ方向の回転駆動には位相差θｓ＝θ（第１象限）を用い、ＣＣＷ方向の回転駆動に位相差θｓ＝−θ（第４象限）を用いる。また、位相シフトモードでは、ＣＷ方向の回転駆動に位相シフトさせた位相差θｓ＝１８０−θ（第２象限）を用い、ＣＣＷ方向の回転駆動にも位相シフトした位相差θｓ＝−（１８０−θ）（第３象限）を用いる。前述の通り、なお、通常モードでは振動振幅の最大変位位置と最小変位位置は変わらず、位相シフトモードでも振動振幅の最大変位位置と最小変位位置は変わらずないが、通常モードと位相シフトモードとでは振動振幅の最大変位位置と最小変位位置が入れ替わる。
【００５７】
従って、通常モードで駆動頻度と位相シフトモードでの駆動頻度が同等となるように、通常モードと位相シフトモードを適時に切り替えて最大変位位置と最小変位位置とを入れ替えることにより、振動体１３１の偏摩耗を抑制することができる。通常モードでの駆動と位相シフトモードでの駆動の切り替えは、駆動のオン／オフのタイミングで行ってもよいし、駆動方向や駆動距離（回転角度）、駆動時間、駆動回数等に基づいて行うようにしてもよい。
【００５８】
先に示した図７（ｃ）は、通常モードの位相差制御領域を、図７（ｄ）は位相シフトモードの位相差制御領域をそれぞれ示している。第２実施形態に係る駆動制御方法では、位相差制御領域での位相差θの出力方法が、通常モードと位相シフトモードとで切り替わることが特徴となっている。
【００５９】
図１４は、第２実施形態に係る駆動制御方法で接触体１３２が目標位置に到達するまでの回転位置及び位相差と時間との関係を示すグラフである。ここでは、ＣＷ方向への駆動に通常モードを用い、ＣＣＷ方向への駆動に位相シフトモードを用いている。
【００６０】
図１４（ａ）は、通常モードでの指令値、回転位置、偏差ｅのフィードバック制御量に応じて変化する位相差θの時間変化を示している。ここでは、時刻ｔ１，ｔ２，ｔ３に注目して、本駆動制御について説明する。位相差制御による起動の後、位相差が固定されて周波数制御が行われて時刻ｔ１に至る。時刻ｔ１から時刻ｔ２までの間は、位相差θｓ＝θ（第１象限）で制御が行われる。時刻ｔ２から時刻ｔ３までの間は、オーバーシュート後の戻り動作が行われる区間となっている。戻り動作時の位相差の符号はマイナス（−）であり、つまり、位相差θｓ＝−θ（第４象限）で制御される。時刻ｔ３で指令値が目標位置に達し、再び位相差θｓ＝θ（第１象限）で停止整定動作が行われる。
【００６１】
図１４（ｂ）は、位相シフトモードでの指令値、回転位置、偏差ｅのフィードバック制御量に応じて変化する位相差θの時間変化を示している。ここでも、時刻ｔ１，ｔ２，ｔ３に注目して、本駆動制御について説明する。位相差制御による起動の後、位相差が固定されて周波数制御が行われて時刻ｔ１に至る。時刻ｔ１から時刻ｔ２までの間は、位相差θｓ＝−（１８０−θ）（第３象限）で制御が行われる。時刻ｔ２から時刻ｔ３の間は、オーバーシュート後の戻り動作が行われる区間となっている。戻り動作時には、位相差θｓ＝１８０−θ（第２象限）で制御が行われる。時刻ｔ３で指令値は目標位置に達し、再び位相差θｓ＝−（１８０−θ）（第３象限）で制御が行われる。
【００６２】
このように第２実施形態では、フィードバック制御量に基づいて変化する位相差θを用い、第１象限と第４象限の位相差を用いる通常モードと位相差シフトによる第２象限と第３象限の位相差を用いる位相シフトモードとを組み合わせた制御を行う。こうして、振動体に生じる進行波の振幅の最大変位位置と最小変位位置とを入れ替えることにより、振動体における偏摩耗の発生を抑制することが可能になる。その結果、長期にわたって振動型アクチュエータの駆動性能を高く維持することができ、また、良好な制御性を維持することができる。
【００６３】
次に、駆動制御装置１２による第３実施形態に係る駆動制御方法について説明する。第１実施形態及び第２実施形態と第３実施形態とでは、位相差象限変更部１０５の動作が異なる。図１５は、第３実施形態に係る位相差制御（位相差象限変更部１０５の動作）を説明する図である。第３実施形態に係る位相差制御では、同一方向への駆動中に通常の位相差と位相差シフトさせた位相差とを切り替える。
【００６４】
図１５（ａ）は、ＣＷ方向の回転駆動とＣＣＷ方向の回転駆動を切り替える制御を図６及び図１３と同様に模式的に示す図である。ＣＷ方向への回転駆動には、位相差θｓ＝θ（第１象限）と位相差θｓ＝（１８０−θ）第２象限を用いる。よって、駆動中に最大変位位置と最小変位位置が入れ替わる。一方、ＣＣＷ方向への回転駆動には、位相差θｓ＝−（１８０−θ）（第３象限）と位相差θｓ＝−θ（第４象限）を用い、この場合も駆動中に振動振幅の最大変位位置と最小変位位置が入れ替わる。
【００６５】
駆動中に位相差θｓを切り替える具体的な方法としては、ＣＷ方向への駆動中の場合、例えば、所定の駆動時間が経過するごとに第１象限の位相差θと第２象限の位相差（１８０−θ）を切り替える方法がある。その場合の所定の駆動時間は、速度に応じて変更してもよい。また、接触体１３２を所定の回転角度だけ駆動するごとに位相差を切り替えるようにしてもよい。例えば、目標位置の半分の位置へ到達したことを位置センサが検出したときに位相差を切り替える方法が挙げられる。或いは、所定の駆動時間が経過するタイミングで位相差を切り替えてもよい。例えば、予測される目標位置到達時間の半分の時間をタイマが検出したときに位相差を切り替える方法が挙げられる。
【００６６】
このような駆動制御方法の場合、駆動方向は変わらないが駆動中に振動の最大変位位置と最小変位位置とが入れ替わるため、最大変位位置と最小変位位置の入れ替わりのタイミングで駆動状態が不安定になるおそれがある。また、図１５（ｂ）に、駆動中に位相を１８０°から０°に切り替えるときのＡ＋パルスとＢ＋パルスの波形を示すが、図１５（ｂ）に示すように、位相差（象限）を切り替えるタイミングで必ず２倍周期のパルス成分が発生する。その結果、振動型アクチュエータ１３には瞬間的に駆動周波数と異なる周波数の交流電圧が印加されてしまうことで、駆動音の増大や異常電流の発生が生じるおそれがある。よって、第３実施形態に係る駆動制御方法では、駆動中に通常の位相差と位相シフトさせた位相差を切り替える頻度は少ないことが望ましい。
【００６７】
次に、上述した振動型駆動装置を備える装置の例について説明する。図１６（ａ）は、振動型駆動装置１５を備える撮像装置６００の概略構成を示す図である。撮像装置６００では、振動型アクチュエータ１３で雲台６０２を回転駆動し、雲台６０２に固定されたカメラ６０１による撮影方向を所定の方向に向けて、撮影を行うことができる。図１６（ｂ）は、ＭＦＰを構成する回転駆動装置６５０の部分的な構造を示す図である。ここでは、振動型アクチュエータ１３の出力軸２１１に転写ドラム６５１を連結させることで、転写ドラム６５１の回転駆動を行うことができる。
【００６８】
本実施形態に係る振動型駆動装置１５は、これらへの適用に限定されるものではなく、振動型アクチュエータ１３の駆動による位置決めや移動が必要とされる部材を備える各種の装置に適用可能である。例えば、撮像装置では、接触体に連結されたフォーカスレンズやズームレンズを光軸方向に駆動する機構に適用することができる。また、工業用や医療用の多関節ロボット等での関節部の駆動機構に適用することができる。特に、本発明は、低速駆動を必要とする振動型アクチュエータの駆動制御を必要とする装置に好適である。
【００６９】
以上、本発明をその好適な実施形態に基づいて詳述してきたが、本発明はこれら特定の実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の様々な形態も本発明に含まれる。更に、上述した各実施形態は本発明の一実施形態を示すものにすぎず、各実施形態を適宜組み合わせることも可能である。
【符号の説明】
【００７０】
１０    制御部
１１    駆動部
１２    駆動制御装置
１３    振動型アクチュエータ
１４    位置検出部
１５    振動型駆動装置
１０２    制御量演算部
１０３    位相差変換部
１０５    位相差象限変更部
１０６    位相差−周波数判定部
１０９    位相差−周波数制御部
１１１  交流信号生成部
１１２  昇圧回路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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