(57)【要約】【課題】将来の道毎の移動体数及び経路毎の移動体数を高い精度で推定可能とすること。【解決手段】複数の道のうちの１上の道で構成される経路を表す経路情報と、前記複数の道のうちの観測対象の道における日時毎の移動体数を表す移動体数情報とを入力する入力手段と、前記経路情報と、前記移動体数情報とを用いて、前記道毎の移動体数と前記経路毎の移動体数との関係及び異なる日時での経路毎の移動体数間の関係を表すモデルのパラメータを学習する学習手段と、を有することを特徴とする。【選択図】図１
2020140333.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の道のうちの１上の道で構成される経路を表す経路情報と、前記複数の道のうちの観測対象の道における日時毎の移動体数を表す移動体数情報とを入力する入力手段と、
前記経路情報と、前記移動体数情報とを用いて、前記道毎の移動体数と前記経路毎の移動体数との関係及び異なる日時での経路毎の移動体数間の関係を表すモデルのパラメータを学習する学習手段と、
を有することを特徴とする学習装置。
【請求項２】
前記モデルは、
日付dの時刻tに道iを通過した移動体数と、前記日付dの前記時刻tに前記道iを含む経路j上の移動体数の総和との近似関係と、
時刻tと、日付dに関する補助的な情報sdとを少なくとも入力とし、前記日付dの前記時刻tにおける経路j毎の移動体数を出力する関数fである、ことを特徴とする請求項１に学習装置。
【請求項３】
前記関数fは、前記時刻tにより前の時刻における経路j毎の移動体数を更に入力とする、ことを特徴とする請求項２に記載の学習装置。
【請求項４】
複数の道のうちの１上の道で構成される経路を表す経路情報と、前記道毎の移動体数と前記経路毎の移動体数との関係及び異なる日時での経路毎の移動体数間の関係を表す学習済モデルのパラメータとを入力する入力手段と、
前記経路情報と、前記学習済モデルのパラメータとを用いて、推定対象の日時における道毎の移動体数と、前記推定対象の日時における経路毎の移動体数との少なくとも一方を推定する推定手段と、
を有することを特徴とする推定装置。
【請求項５】
前記学習済モデルは、
日付dの時刻tに道iを通過した移動体数と、前記日付dの前記時刻tに前記道iを含む経路j上の移動体数の総和との近似関係を表す学習済モデルと、
時刻tと、日付dに関する補助的な情報sdとを少なくとも入力とし、前記日付dの前記時刻tにおける経路j毎の移動体数を出力する関数fで表される学習済モデルと、の少なくとも一方である、ことを特徴とする請求項４に記載の推定装置。
【請求項６】
複数の道のうちの１上の道で構成される経路を表す経路情報と、前記複数の道のうちの観測対象の道における日時毎の移動体数を表す移動体数情報とを入力する入力手順と、
前記経路情報と、前記移動体数情報とを用いて、前記道毎の移動体数と前記経路毎の移動体数との関係及び異なる日時での経路毎の移動体数間の関係を表すモデルのパラメータを学習する学習手順と、
をコンピュータが実行することを特徴とする学習方法。
【請求項７】
複数の道のうちの１上の道で構成される経路を表す経路情報と、前記道毎の移動体数と前記経路毎の移動体数との関係及び異なる日時での経路毎の移動体数間の関係を表す学習済モデルのパラメータとを入力する入力手順と、
前記経路情報と、前記学習済モデルのパラメータとを用いて、推定対象の日時における道毎の移動体数と、前記推定対象の日時における経路毎の移動体数との少なくとも一方を推定する推定手順と、
をコンピュータが実行することを特徴とする推定方法。
【請求項８】
コンピュータを、請求項１乃至３の何れか一項に記載の学習装置における各手段、又は、請求項４又は５に記載の推定装置における各手段、として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、学習装置、推定装置、学習方法、推定方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
道路の混雑状況を把握することは、安全性や利便性等の観点から重要な課題である。このため、センサや人を配置等することにより道路の混雑状況を把握することが従来から行われているが、多くの道路にセンサや人を配置することには膨大なコストが掛かる。
【０００３】
これに対して、トモグラフィックモデルにより道路の混雑状況を把握する手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。また、将来のトラフィックを推定する手法も提案されている（例えば、非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Hitoshi Shimizu, Tatsushi Matsubayashi, Yusuke Tanaka, Tomoharu Iwata, Naonori Ueda, Hiroshi Sawada. "Improving route traffic estimation by considering staying population", PRIMA, 2018
【非特許文献２】Yaguang Li, Rose Yu, Cyrus Shahabi, Yan Liu, "Diffusion Convolutional Recurrent Neural Network: Data-Driven Traffic Forecasting", ICLR, 2018
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、トモグラフィックモデルでは、現在の人数を推定することはできるが、将来の人数を推定することはできないという問題点がある。また、将来のトラフィックを推定する手法では、経路情報を用いることができないため、未観測の道路における人数の推定精度が低いという問題点がある。
【０００６】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたもので、将来の道毎の移動体数及び経路毎の移動体数を高い精度で推定可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するため、本発明の実施の形態における学習装置は、複数の道のうちの１上の道で構成される経路を表す経路情報と、前記複数の道のうちの観測対象の道における日時毎の移動体数を表す移動体数情報とを入力する入力手段と、前記経路情報と、前記移動体数情報とを用いて、前記道毎の移動体数と前記経路毎の移動体数との関係及び異なる日時での経路毎の移動体数間の関係を表すモデルのパラメータを学習する学習手段と、を有することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の実施の形態における学習装置は、複数の道のうちの１上の道で構成される経路を表す経路情報と、前記道毎の移動体数と前記経路毎の移動体数との関係及び異なる日時での経路毎の移動体数間の関係を表す学習済モデルのパラメータとを入力する入力手段と、前記経路情報と、前記学習済モデルのパラメータとを用いて、推定対象の日時における道毎の移動体数と、前記推定対象の日時における経路毎の移動体数との少なくとも一方を推定する推定手段と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
将来の道毎の移動体数及び経路毎の移動体数を高い精度で推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態における学習装置及び推定装置の機能構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態における学習装置及び推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態における学習処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施の形態における推定処理の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態について説明する。本発明の実施の形態では、経路情報と、一部の道における移動体数の時系列データと、補助情報とが与えられたときに、道毎の移動体数と、経路毎の移動体数とを推定する場合について説明する。
【００１２】
なお、本発明の実施の形態では、一例として、移動体が歩行者である場合について説明するが、これに限られない。本発明の実施の形態は、例えば、自動車や自転車等の任意の移動体に対しても同様に適用可能である。
【００１３】
また、本発明の実施の形態では、一例として、道が道路である場合について説明するが、これに限られない。本発明の実施の形態は、例えば、イベント会場の通路や高速道路等の任意の道に対しても同様に適用可能である。更に、本発明の実施の形態は、例えば、通信ネットワーク上を流れるトラフィックを移動体、通信ネットワークを構成するリンクを道としても同様に適用可能である。
【００１４】
上述したように、本発明の実施の形態では、経路情報と、一部の道における移動体数の時系列データの一例である道路毎人数と、補助情報とが与えられるものとする。
【００１５】
経路情報Aは、Iを道路数、Jを経路数として、道路と経路との関係を表すI×J行列で表され、その(i, j)要素aijは、経路jに道路iが含まれていたら1、含まれていなければ0をとる。なお、各経路は１つ以上の道路で構成される。
【００１６】
道路毎人数
【００１７】
【数１】
2020140333.tif 000003
は、観測された道路における時刻毎の通過人数であり、xdtiは日付dの時刻tに道路iを通過した人数、
【００１８】
【数２】
2020140333.tif 000004
は観測した道路（つまり、観測対象の道路）の集合、Dは日付数、Tdは日付dの時刻数を表す。なお、各xdtiは、日付dの時刻tに道路iに存在する人数であってもよい。
【００１９】
補助情報
【００２０】
【数３】
2020140333.tif 000005
は、日付dに関する情報であり、例えば、日付dのイベントの予想来場者数、イベントの開場時刻や開演時刻、閉演時刻等の情報である。また、例えば、日付dの曜日や日付dが祝日か否か等の情報であってもよい。なお、補助情報Sは、日付dに関する情報ではなく、例えば、時刻に関する情報や道路に関する情報、経路に関する情報等であってもよい。
【００２１】
本発明の実施の形態では、まず、経路情報Aと、道路毎人数Xobsと、補助情報Sとを用いて、経路毎の人数（以降、「経路別人数」とも表す。）
【００２２】
【数４】
2020140333.tif 000006
と、関係fとを学習する。ここで、
【００２３】
【数５】
2020140333.tif 000007
であり、ydtjは日付dの時刻tに経路jに存在する人数である。また、関係fは、日付dの時刻tにおける経路毎の人数（つまり、ydt）を出力する任意の関数である。なお、関係fとしては、例えば、ニューラルネットワーク等を用いることができる。
【００２４】
そして、本発明の実施の形態では、学習済みの経路別人数Y及び関係fと、補助情報Sとを用いて、道路毎人数の推定値（以降、「推定道路別人数」とも表す。）
【００２５】
【数６】
2020140333.tif 000008
と、経路別人数の推定値（以降、「推定経路別人数」とも表す。）
【００２６】
【数７】
2020140333.tif 000009
とを推定する。ここで、d*は推定対象の日付であり、例えば、日付d*の全ての時刻tで必ずしも道路が観測されていない現在又は過去の日付や将来（未来）の日付等である。このとき、補助情報Sには、日付d*に対応するsd*が含まれていてもよい。なお、現在の日付d*の将来の時刻における推定道路別人数Xd*や推定経路別人数Yd*の推定も可能である。また、推定道路別人数Xd*と推定経路別人数Yd*とのいずれか一方のみが推定されてもよい。
【００２７】
＜学習装置１０及び推定装置２０の機能構成＞
まず、経路別人数Y及び関係fを学習する学習装置１０と、推定道路別人数Xd*及び推定経路別人数Yd*の少なくとも一方を推定する推定装置２０との機能構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施の形態における学習装置１０及び推定装置２０の機能構成の一例を示す図である。
【００２８】
《学習装置１０》
図１に示すように、本発明の実施の形態における学習装置１０は、学習処理部１０１と、記憶部１０２とを有する。
【００２９】
学習処理部１０１は、経路情報Aと、道路毎人数Xobsと、補助情報Sとを入力として、経路別人数Yと、関係fとを学習する。このとき、学習処理部１０１は、道路毎の人数と経路毎の人数との関係、及び、異なる日時（つまり、日付d及び時刻t）での経路毎の人数間の関係を考慮したモデルのパラメータ（つまり、経路別人数Y、及び関係fのパラメータ）を学習する。
【００３０】
ここで、学習処理部１０１には、入力部１１１と、学習部１１２と、出力部１１３とが含まれる。
【００３１】
入力部１１１は、経路情報Aと、道路毎人数Xobsと、補助情報Sとを入力する。なお、入力部１１１は、記憶部１０２に記憶されている経路情報Aと道路毎人数Xobsと補助情報Sとを入力してもよいし、通信ネットワークを介して接続される他の装置から経路情報Aと道路毎人数Xobsと補助情報Sとを受信及び入力してもよい。又は、入力部１１１は、経路情報Aと道路毎人数Xobsと補助情報Sとのうちの少なくとも１つを記憶部１０２から入力し、残りを他の装置から受信及び入力してもよい。
【００３２】
学習部１１２は、入力部１１１により入力された経路情報Aと道路毎人数Xobsと補助情報Sとを用いて、経路別人数Y及び関係f（のパラメータ）を学習する。
【００３３】
ここで、日付dの時刻tに道路iを通過した人数xdtiと、日付dの時刻tに経路jに存在する人数ydtjとの間には、以下の式（１）に示す関係が成り立つ。
【００３４】
【数８】
2020140333.tif 000010
上記の式（１）は、或る道路の通過人数は、その道路を通る経路の人数の総和で近似できることを表している。なお、上記の式（１）に示す関係の代わりに、経路を移動する時間を考慮した関係が用いられてもよいし、混雑に応じて移動時間が変化する関係が用いられてもよい。
【００３５】
また、日付dの時刻tにおける経路毎の人数ydtは、日付dの補助情報sdやその前の時刻の経路毎の人数yd,t-1, yd,t-2, ・・・等から推定できるとする。すなわち、日付dの時刻tにおける経路毎の人数ydtは、以下の式（２）により推定（近似）できるとする。
【００３６】
【数９】
2020140333.tif 000011
ここで、上述したように、関係fは日付dの時刻tにおける経路毎の人数ydtを出力する任意の関数であり、例えば、ニューラルネットワーク等が用いられる。
【００３７】
将来の日付dの時刻tにおける経路毎の人数ydtを推定する場合には、上記の式（２）の代わりに、以下の式（３）を用いる。
【００３８】
【数１０】
2020140333.tif 000012
すなわち、当該時刻tよりも前の時刻の経路毎の人数yd,t-1, yd,t-2, ・・・等を入力としない関係fを用いる。
【００３９】
なお、上記の式（２）及び式（３）では、異なる日時での経路毎の人数間の関係を用いたが、例えば、異なる日時での道路毎の人数の関係が用いられてもよい。
【００４０】
学習部１１２は、道路毎人数Xobs（及び補助情報S）が与えられたときに、上記の式（１）に示す関係と、上記の式（２）（又は式（３））に示す関係とをなるべく満たすように、経路別人数Yと関係f（のパラメータ）とを学習する。例えば、学習部１１２は、以下の式（４）に示す誤差Ｅを最小化するように、任意の最適化手法により経路別人数Yと関係fとを学習する。
【００４１】
【数１１】
2020140333.tif 000013
ここで、λ>0はハイパーパラメータである。なお、上記の式（４）の第二項では次の時刻における経路毎の人数ydtの推定値の誤差（つまり、時刻t-1までのyd,t-1, yd,t-2, ・・・等を用いた時刻tでの推定値f(t, sd, yd,t-1, yd,t-2, ・・・)との誤差）を用いたが、例えば、長期予測をしたい場合には長期的に推定された推定値の誤差が用いられてもよい。また、二乗誤差の最小化の代わりに、例えば、尤度の最大化やベイズ推定等が用いられてもよい。
【００４２】
出力部１１３は、学習部１１２により学習された経路別人数Y及び関係f（つまり、学習済みの経路別人数Y及び関係f（のパラメータ））を出力する。なお、出力部１１３は、学習済みの経路別人数Y及び関係fを記憶部１０２に出力（保存）してもよいし、通信ネットワークを介して接続される他の装置（例えば推定装置２０）に出力してもよい。
【００４３】
《推定装置２０》
図１に示すように、本発明の実施の形態における推定装置２０は、推定処理部２０１と、記憶部２０２とを有する。
【００４４】
推定処理部２０１は、学習済みのモデル（つまり、学習済みの経路別人数Y及び関係f）と、補助情報Sとを入力として、推定道路別人数Xd*と推定経路別人数Yd*とを推定する。
【００４５】
ここで、推定処理部２０１には、入力部２１１と、推定部２１２と、出力部２１３とが含まれる。
【００４６】
入力部２１１は、学習済みの経路別人数Y及び関係f（のパラメータ）と、経路情報Aと、補助情報Sとを入力する。なお、入力部２１１は、記憶部２０２に記憶されている学習済みの経路別人数Y及び関係fと経路情報Aと補助情報Sとを入力してもよいし、通信ネットワークを介して接続される他の装置（例えば学習装置１０）から学習済みの経路別人数Y及び関係fと経路情報Aと補助情報Sとを受信及び入力してもよい。又は、入力部２１１は、学習済みの経路別人数Yと学習済みの関係fと経路情報Aと補助情報Sとのうちの少なくとも１つを記憶部２０２から入力し、残りを他の装置から受信及び入力してもよい。
【００４７】
推定部２１２は、入力部２１１により入力された学習済みの経路別人数Y及び関係fと経路情報Aと補助情報Sとを用いて、推定道路別人数Xd*及び推定経路別人数Yd*を推定する。
【００４８】
推定部２１２は、例えば、現在の時刻をt-1、推定対象の日付をd=d*として、以下の式（５）により次の時刻tにおける経路毎の人数ydtを推定する。
【００４９】
【数１２】
2020140333.tif 000014
なお、長期予測を行う場合には、推定された人数ydtも、上記の式（５）に示す関係式fに代入すればよい。
【００５０】
また、全ての時刻で道路が未観測の日付d=d*の時刻tにおける経路毎の人数ydtを推定する場合（例えば、日付d=d*が将来の日付である場合等）には、推定部２１２は、以下の式（６）により人数ydtを推定する。
【００５１】
【数１３】
2020140333.tif 000015
すなわち、推定対象の時刻tよりも前の時刻における経路毎の人数yd,t-1, yd,t-2, ・・・等を入力としない関係fを用いる。
【００５２】
また、推定部２１２は、例えば、以下の式（７）により推定道路別人数Xd*を推定する。
【００５３】
【数１４】
2020140333.tif 000016
すなわち、推定道路別人数Xd*は、経路毎の人数ydt（の推定値）と、経路情報Aとを用いて推定することができる。
【００５４】
出力部２１３は、推定部２１２により推定された推定道路別人数Xd*及び推定経路別人数Yd*を出力する。なお、出力部２１３は、推定道路別人数Xd*及び推定経路別人数Yd*を記憶部２０２に出力（保存）してもよいし、通信ネットワークを介して接続される他の装置に出力してもよい。
【００５５】
ここで、本発明の実施の形態では、学習装置１０と推定装置２０とが異なる装置である場合について説明するが、学習装置１０と推定装置２０とが１台の装置で実現されていてもよい。この場合、当該装置は、学習処理部１０１と、推定処理部２０１と、記憶部とを有するように構成されていればよい。
【００５６】
＜学習装置１０及び推定装置２０のハードウェア構成＞
次に、本発明の実施の形態における学習装置１０及び推定装置２０のハードウェア構成について、図２を参照しながら説明する。図２は、本発明の実施の形態における学習装置１０及び推定装置２０のハードウェア構成の一例を示す図である。なお、学習装置１０及び推定装置２０は同様のハードウェア構成で実現可能であるため、以降では、主に、学習装置１０のハードウェア構成について説明する。
【００５７】
図２に示すように、本発明の実施の形態における学習装置１０は、入力装置３０１と、表示装置３０２と、外部Ｉ／Ｆ３０３と、ＲＡＭ（Random Access Memory）３０４と、ＲＯＭ（Read Only Memory）３０５と、プロセッサ３０６と、通信Ｉ／Ｆ３０７と、補助記憶装置３０８とを有する。これら各ハードウェアは、それぞれがバスＢを介して通信可能に接続されている。
【００５８】
入力装置３０１は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル等であり、ユーザが各種操作を入力するのに用いられる。表示装置３０２は、例えばディスプレイ等であり、学習装置１０の処理結果等を表示する。なお、学習装置１０及び推定装置２０は、入力装置３０１及び表示装置３０２の少なくとも一方を有していなくてもよい。
【００５９】
外部Ｉ／Ｆ３０３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体３０３ａ等がある。学習装置１０は、外部Ｉ／Ｆ３０３を介して、記録媒体３０３ａの読み取りや書き込み等を行うことができる。記録媒体３０３ａには、例えば、学習処理部１０１を実現する１以上のプログラムや推定処理部２０１を実現する１以上のプログラム等が記録されていてもよい。
【００６０】
記録媒体３０３ａとしては、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等がある。
【００６１】
ＲＡＭ３０４は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ３０５は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ３０５には、例えば、ＯＳ（Operating System）に関する設定情報や通信ネットワークに関する設定情報等が格納されている。
【００６２】
プロセッサ３０６は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等であり、ＲＯＭ３０５や補助記憶装置３０８等からプログラムやデータをＲＡＭ３０４上に読み出して処理を実行する演算装置である。学習処理部１０１は、ＲＯＭ３０５や補助記憶装置３０８等に格納されている１以上のプログラムをＲＡＭ３０４上に読み出してプロセッサ３０６が処理を実行することで実現される。同様に、推定処理部２０１は、ＲＯＭ３０５や補助記憶装置３０８等に格納されている１以上のプログラムをＲＡＭ３０４上に読み出してプロセッサ３０６が処理を実行することで実現される。
【００６３】
通信Ｉ／Ｆ３０７は、学習装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。学習処理部１０１を実現する１以上のプログラムや推定処理部２０１を実現する１以上のプログラムは、通信Ｉ／Ｆ３０７を介して、所定のサーバ装置等から取得（ダウンロード）されてもよい。
【００６４】
補助記憶装置３０８は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータを格納している不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置３０８に格納されているプログラムやデータには、例えば、ＯＳ、当該ＯＳ上で各種機能を実現するアプリケーションプログラム等がある。また、学習装置１０の補助記憶装置３０８には学習処理部１０１を実現する１以上のプログラムが格納されている。同様に、推定装置２０の補助記憶装置３０８には推定処理部２０１を実現する１以上のプログラムが格納されている。
【００６５】
また、学習装置１０が有する記憶部１０２は、例えば補助記憶装置３０８を用いて実現可能である。同様に、推定装置２０が有する記憶部２０２は、例えば補助記憶装置３０８を用いて実現可能である。
【００６６】
本発明の実施の形態における学習装置１０は、図２に示すハードウェア構成を有することにより、後述する各種処理を実現することができる。同様に、本発明の実施の形態における推定装置２０は、図２に示すハードウェア構成を有することにより、後述する各種処理を実現することができる。
【００６７】
なお、図２に示す例では、本発明の実施の形態における学習装置１０及び推定装置２０がそれぞれ１台の装置（コンピュータ）で実現されている場合を示したが、これに限られない。本発明の実施の形態における学習装置１０及び推定装置２０の少なくとも一方が、複数台の装置（コンピュータ）で実現されていてもよい。また、１台の装置（コンピュータ）には、複数のプロセッサ３０６や複数のメモリ（ＲＡＭ３０４やＲＯＭ３０５、補助記憶装置３０８等）が含まれていてもよい。
【００６８】
＜学習処理＞
次に、本発明の実施の形態における学習処理（経路別人数Yと関係fとを学習する処理）について、図３を参照しながら説明する。図３は、本発明の実施の形態における学習処理の一例を示すフローチャートである。
【００６９】
まず、入力部１１１は、経路情報Aと、道路毎人数Xobsと、補助情報Sとを入力する（ステップＳ１０１）。
【００７０】
次に、学習部１１２は、経路情報Aと、道路毎人数Xobsと、補助情報Sとを用いて、例えば上記の式（４）を任意の最適化手法により最適化することで、経路別人数Y及び関係fを学習する（ステップＳ１０２）。
【００７１】
そして、出力部１１３は、学習済みの経路別人数Y及び関係fを出力する（ステップＳ１０３）。これにより、学習済みの経路別人数Y及び関係fが得られる。
【００７２】
＜推定処理＞
次に、本発明の実施の形態における推定処理（推定道路別人数Xd*と推定経路別人数Yd*とを推定する処理）について、図４を参照しながら説明する。図４は、本発明の実施の形態における推定処理の一例を示すフローチャートである。
【００７３】
まず、入力部２１１は、学習済みの経路別人数Yと、学習済みの関係fと、経路情報Aと、補助情報Sとを入力する（ステップＳ２０１）。
【００７４】
次に、推定部２１２は、学習済みの経路別人数Yと、学習済みの関係fと、経路情報Aと、補助情報Sとを用いて、上記の式（５）又は式（６）により推定経路別人数Yd*を推定すると共に、上記の式（７）により推定道路別人数Xd*を推定する（ステップＳ２０２）。なお、推定部２１２は、推定道路別人数Xd*及び推定経路別人数Yd*のうちのいずれか一方のみを推定してもよい。
【００７５】
そして、出力部２１３は、推定道路別人数Xd*及び推定経路別人数Yd*（又は、推定道路別人数Xd*及び推定経路別人数Yd*のうちのいずれか一方）を出力する（ステップＳ２０３）。これにより、推定結果として、推定道路別人数Xd*及び推定経路別人数Yd*の少なくとも１つが得られる。
【００７６】
＜評価結果＞
最後に、一例として、イベント会場付近の経路数を80、道路数を227、観測された道路数を37としたデータを用いた推定結果の評価結果を示す。補助情報Sとしては、イベントの開場時刻、開演時刻、閉演時刻、予想来場者数を用いた。また、学習データの日数を7、開発データの日数を1、テストデータの日数を1とした。
【００７７】
評価尺度としては、以下の式（８）に示す正則化誤差Eを用いた。
【００７８】
【数１５】
2020140333.tif 000017
ここで、
【００７９】
【数１６】
2020140333.tif 000018
は日付d*の時刻tに道路iを通過した人数の推定値、xd*tiはその観測値を表す。
【００８０】
このとき、1時刻先の誤差は0.326であった。なお、前の時刻の値をそのまま推定に用いた場合の誤差は0.408であり、本発明の実施の形態を用いた場合の方が、推定誤差が小さいことがわかる。また、未観測の日付（つまり、全ての時刻で道路が未観測）での誤差は0.455であり、未観測の日付でも或る程度の精度で推定が可能であることがわかる。
【００８１】
本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【００８２】
１０        学習装置
２０        推定装置
１０１      学習処理部
１０２      記憶部
１１１      入力部
１１２      学習部
１１３      出力部
２０１      推定処理部
２０２      記憶部
２１１      入力部
２１２      推定部
２１３      出力部
【図１】
2020140333.tif 000019
【図２】
2020140333.tif 000020
【図３】
2020140333.tif 000021
【図４】
2020140333.tif 000022