(57)【要約】【課題】配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる技術を提供すること。【解決手段】制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部（１１）と、配電系統導出部（１１）により導出された接続関係に基づいて、配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部（１４）とを備え、配電系統導出部（１１）は、配電系統における電源から負荷までの抵抗値を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法又は貪欲法によって近似解を算出することで配電系統内の接続関係を導出する配電系統制御装置（１０）とする。【選択図】図１
2020150653.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、
前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部とを備え、
前記配電系統導出部は、前記配電系統における電源から負荷までの抵抗値又は電流値を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法又は貪欲法によって近似解を算出することで前記配電系統内の接続関係を導出することを特徴とする配電系統制御装置。
【請求項２】
制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、
前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部とを備え、
前記配電系統導出部は、前記配電系統における電圧降下量を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法によって近似解を算出することで前記配電系統内の接続関係を導出することを特徴とする配電系統制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配電系統制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、配電系統内の電力の供給源と需要家との間に配された複数の開閉器の開閉状態を制御することで、供給源から需要家への伝送効率を向上させる技術が広く知られている。
一般に、これら複数の開閉器の開閉状態は、設定した目的関数を様々なアルゴリズムにより解くことで決定されて制御される。
【０００３】
従来技術の一例である非特許文献１には、供給点を根とする系統条件を満たした木を全て列挙し、整数計画法によってそれらの木の最適な組み合わせの厳密解を算出することで配電系統の構成を決定する技術が開示されている。
【０００４】
また、従来技術の一例である非特許文献２には、メタヒューリスティクス手法の一つであるタブー探索を用いて配電系統損失最小化問題を解く技術が開示されている。
【０００５】
更には、従来技術の一例である非特許文献３には、メタヒューリスティクス手法の一つである遺伝的アルゴリズムを用いて送配電系統の電力損失を最小化する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】安田宜仁、他３名、「配電損失最小化問題のスケーラブルな厳密解法」、平成２８年電気学会全国大会、６−１５６、第６分冊、ｐ．２５０−２５１
【非特許文献２】三島裕樹、他４名、「配電系統損失最小化問題のタブー探索を用いた解法」、電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１２３、Ｎｏ．１０、２００３年
【非特許文献３】青木秀憲、他１名、「ＧＡによる送配電系統の電力損失最小化手法」、電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１１５、Ｎｏ．５、１９９５年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の非特許文献１に開示された従来技術では、供給点の供給力が大きい場合又は需要量が少ない場合には列挙する木の数が多く、許容される時間内に厳密解を求めることが困難である、という問題があった。
【０００８】
また、上記の非特許文献２，３に開示された従来技術では、厳密解を得られる保証がなく、配電系統の規模が大きいほど実行時間が長くなり、又は局所解に陥りやすくなる、という問題があった。
【０００９】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述の課題を解決して目的を達成する本発明は、制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部とを備え、前記配電系統導出部は、前記配電系統における電源から負荷までの抵抗値又は電流値を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法又は貪欲法によって近似解を算出することで前記配電系統内の接続関係を導出することを特徴とする配電系統制御装置である。
【００１１】
又は、本発明は、制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部とを備え、前記配電系統導出部は、前記配電系統における電圧降下量を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法によって近似解を算出することで前記配電系統内の接続関係を導出することを特徴とする配電系統制御装置である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる、という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施形態１に係る配電系統制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】実施形態１に係る配電系統制御装置の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
【図３】図２に示す配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
【図４】実施形態１に係る配電系統制御装置の制御対象であって、１つの供給点と、４つの需要点とにより構成された配電系統を示す図である。
【図５】図４に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
【図６】図４に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
【図７】図４に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
【図８】実施形態２に係る配電系統制御装置の制御対象であって、２つの供給点と、４つの需要点とにより構成された配電系統を示す図である。
【図９】実施形態２において、図８に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
【図１０】実施形態２において、図８に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
【図１１】実施形態３において、図８に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
【図１２】実施形態３において、図８に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
【図１３】実施形態５に係る配電系統制御装置の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
【図１４】実施形態５において、図１３に示す配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
【図１５】実施形態５において点ｕから点ｖに電力が供給される場合の電圧降下を説明する図である。
【図１６】実施形態５に係る配電系統制御装置の制御対象であって、１つの供給点と、４つの需要点とにより構成された配電系統を示す図である。
【図１７】実施形態５において、図１６に示す配電系統の構造における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
【図１８】実施形態５において、図１６に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
【図１９】実施形態５において、図１６に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の実施形態について図面を参照して以下に説明する。
ただし、本発明は、以下の実施形態の記載によって限定解釈されるものではない。
【００１５】
（実施形態１）
図１は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の構成を示すブロック図である。
図１に示す配電系統制御装置１０は、配電系統導出部１１と、電力需要データ記憶部１２と、配電系統構成データ記憶部１３と、開閉信号出力部１４とを備え、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態を制御する。
【００１６】
配電系統導出部１１は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化するように配電系統内の接続関係を導出する。
配電系統導出部１１は、ＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）及びＣＰＵ（Central  Processing  Unit）等のプロセッサにより実現することができる。
【００１７】
電力需要データ記憶部１２は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内の電力需要データを記憶する。
電力需要データ記憶部１２は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【００１８】
配電系統構成データ記憶部１３は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータを記憶する。
ここで、配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータには、配電系統に含まれる複数の開閉器の各々の開閉情報が含まれる。
配電系統構成データ記憶部１３は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【００１９】
開閉信号出力部１４は、配電系統導出部１１により導出された接続関係に基づいて、配電系統制御装置１０が制御する配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する。
開閉信号出力部１４は、ＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）及びＣＰＵ（Central  Processing  Unit）等のプロセッサと、外部インターフェースとにより実現することができる。
【００２０】
なお、本実施形態では、配電系統導出部１１を備える配電系統制御装置１０について説明しているが、本発明はこれに限定されるものではない。
配電系統制御装置とは別の装置に配電系統導出部１１を設け、該装置が配電系統制御装置に接続される構成であってもよい。
【００２１】
次に、配電系統導出部１１の動作について説明する。
配電系統における配電損失電力Ｐｌｏｓｓは、抵抗Ｒ及び電流Ｉを用いてＰｌｏｓｓ＝ＲＩ２で表される。
配電系統導出部１１は、制御対象である配電系統の配電経路全体における配電損失電力Ｐｌｏｓｓの合計値を可能な限り小さくするように配電系統内の接続構成を導出する。
しかしながら、配電損失電力Ｐｌｏｓｓの合計値の最小化については、厳密解を求めることが困難である。
そのため、従来技術では、制約条件を設けることで解を制限し、又はメタヒューリスティクス手法によって近似解を算出していた。
【００２２】
また、目的関数の次元を下げて、降下する電圧、抵抗及び電流を小さくするように配電損失電力Ｐｌｏｓｓの近似解を算出することができる。
例えば、配電経路の抵抗の合計の最大値を小さくすると、配電損失電力が小さくなる傾向がある。
そして、配電経路の抵抗を距離に置き換えて最短経路問題としてこれを解くことで、抵抗の合計の最大値に対しては理論的に厳密解を求めることができるため、配電損失電力の合計値を近似的に抑制する解を高速に算出することができる。
【００２３】
ここで、最短経路問題は、既存のアルゴリズムであるダイクストラ（Dijkstra）法によって高速に解くことが可能である。
ダイクストラ法は、始点から終点への最短経路を高速に求めることが可能なアルゴリズムであり、本実施形態では、配電系統内の電力需要が均一であれば、各負荷に対する配電経路を小さくすることで損失を抑えることができることに着目する。
ここで、ダイクストラ法によれば、導出された最短経路に含まれる不使用の経路は削除されるため、放射状の配電系統が作成される。
ここで、不使用の経路の削除は、開閉器を常開とすることにより実現することができる。
そのため、ダイクストラ法を配電系統に適用するためには、分岐及び操作できない開閉器といった、削除不可の辺が含まれないようにデータ変換することを要する。
【００２４】
図２は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
図２に示す供給点２１ａ，２１ｂ，２１ｃは電力の供給点であり、囲んだ領域２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ内の点は電力の需要点である。
また、図２に点線で示す辺２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，２３ｄ，２３ｅは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
ここで、辺２３ｃは操作不可の常開開閉器であり、辺２３ｄは操作不可の常閉開閉器である。
そして、辺２３ｃのような常開開閉器は削除し、辺２３ｄのような常閉開閉器は抵抗値、すなわち距離を０とする。
【００２５】
図３は、図２に示す構成の配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
図３に示すデータでは、供給点２１ａ，２１ｂ，２１ｃは矩形の点で示されており、複数の需要点を含む各領域２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄは円形の点で示されており、需要点又は供給点の間に配された開閉器は辺２３ａ，２３ｂ，２３ｅで示されている。
また、図２に示す辺２３ｃが常開開閉器であるため、領域２２ａと領域２２ｄとは互いに非接続の構成として示されている。
また、図２に示す辺２３ｄが常閉開閉器であるため、領域２２ｃは、１つの円で示されている。
そして、抵抗値の各区間の合計値が、各区間の抵抗値として電力需要データ記憶部１２に記憶される。
【００２６】
なお、以下の説明において、２つの点が隣接しているときにはこれら２つの点は他の点を介することなく互いに直接接続されている。
ダイクストラ法では、始点から終点に到達するまでに隣接する点を必ず経由することに着目し、ある隣接点を経由する距離を仮の最短経路としてひとまず記憶し、より短い経由点が見つかった場合には、仮の最短経路が更新される。
【００２７】
ここで、本実施形態では、１つの供給点と、４つの需要点とが接続された配電系統に対して、ダイクストラ法を適用する例について説明する。
【００２８】
図４は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の制御対象であって、１つの供給点ｖ１と、４つの需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５とにより構成された配電系統を示す図である。
図４において、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に隣接し、需要点ｖ２は供給点ｖ１及び需要点ｖ３，ｖ４，ｖ５に隣接し、需要点ｖ３は供給点ｖ１及び需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ４は需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ５は需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４に隣接している。
なお、ここで、各需要点に含まれる抵抗値の合計を重みとし、重みｗ（ｖ２）＝４、ｗ（ｖ３）＝２、ｗ（ｖ４）＝１及びｗ（ｖ５）＝６とする。
【００２９】
図５は、図４に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部１１は、まず、初期設定を行う（Ｓ１）。
初期設定では、最短経路が確定した点の集合ＰをＰ＝φとし、最短経路が確定していない点の集合Ｖに全ての供給点及び需要点を含ませてＶ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝とし、点ｖの距離ｌ（ｖ）について、供給点ではｌ（ｖ）＝０とし、需要点ではｌ（ｖ）＝∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点ｐｒｅ（ｖ）＝−１とする。
【００３０】
図６は、図４に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図６中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
【００３１】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２）。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝０であり、他の点はｌ（ｖ）＝∞であるため、ｕ＝ｖ１である。
【００３２】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝となる。
【００３３】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４）。
Ｎに分岐する場合（Ｓ４：Ｎ）には、Ｓ９に進み、Ｙに分岐する場合（Ｓ４：Ｙ）には、Ｓ５に進む。
ここでは、ｕ＝ｖ１，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【００３４】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ３として処理を進めてもよい。
【００３５】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６）。
Ｙに分岐する場合（Ｓ６：Ｙ）には、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理に進み（Ｓ７）、Ｎに分岐する場合（Ｓ６：Ｎ）には、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理に進まない。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝∞であり、ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理に進む。
【００３６】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７）。
すなわち、ｌ（ｖ）をｌ（ｖ）＝ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）に更新し、ｐｒｅ（ｖ）をｐｒｅ（ｖ）＝ｕに更新する。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４に更新し、ｐｒｅ（ｖ２）＝ｖ１に更新する。
【００３７】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８）。
Ｙに分岐する場合（Ｓ８：Ｙ）には、集合Ｖ＝φの判定（Ｓ９）へと進み、Ｎに分岐する場合（Ｓ８：Ｎ）には、Ｓ５の処理に戻る。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ３が点ｕ＝ｖ１において点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【００３８】
なお、既に行った処理と同様の処理については、以下の説明ではステップ番号にハイフンと序数を付すものとする。
すなわち、２回目のＳ５は、Ｓ５−２と表記する。
これは、他の実施形態でも同様とする。
【００３９】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、ｌ（ｖ）が現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−２）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ３である。
【００４０】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−２）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝∞であり、ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ３）及びｐｒｅ（ｖ３）の更新処理に進む。
【００４１】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７−２）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２に更新し、ｐｒｅ（ｖ３）＝ｖ１に更新する。
【００４２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−２）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接する点ｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【００４３】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９）。
Ｙに分岐する場合（Ｓ９：Ｙ）には、処理を終了し、Ｎに分岐する場合（Ｓ９：Ｎ）には、Ｓ２の処理に戻る。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【００４４】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−２）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞であるため、ｕ＝ｖ３である。
【００４５】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−２）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝となる。
【００４６】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ３，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【００４７】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ３においてｖ２，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
【００４８】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４であり、ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ２）＝２＋４＝６であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理を行わない。
【００４９】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−３）。
ここでは、点ｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【００５０】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−４）。
ここでは、点ｖ＝ｖ５である。
【００５１】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−４）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝∞であり、ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ５）＝２＋６＝８であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理に進む。
【００５２】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−３）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ５）＝２＋６＝８に更新し、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｖ３に更新する。
【００５３】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−４）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【００５４】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−２）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【００５５】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝８であるため、ｕ＝ｖ２である。
【００５６】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３，ｖ２｝、Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝となる。
【００５７】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ２，Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【００５８】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ２においてｖ４，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ４として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
【００５９】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−５）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝∞であり、ｌ（ｖ２）＋ｗ（ｖ４）＝４＋１＝５であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ４）及びｐｒｅ（ｖ４）の更新処理に進む。
【００６０】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７−４）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝ｌ（ｖ２）＋ｗ（ｖ４）＝４＋１＝５に更新し、ｐｒｅ（ｖ４）＝ｖ２に更新する。
【００６１】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ２においてｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【００６２】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−６）。
ここでは、点ｕ＝ｖ２においてｖ５が点ｖとして未選択であるため、ｖ＝ｖ５である。
【００６３】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−６）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝８であり、ｌ（ｖ２）＋ｗ（ｖ５）＝４＋６＝１０であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【００６４】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−６）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【００６５】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−３）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【００６６】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−４）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝５，ｌ（ｖ５）＝８であるため、ｕ＝ｖ４である。
【００６７】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−４）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４｝、Ｖ＝｛ｖ５｝となる。
【００６８】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ４，Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【００６９】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−７）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【００７０】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−７）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝８であり、ｌ（ｖ４）＋ｗ（ｖ５）＝５＋６＝１１であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【００７１】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−７）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【００７２】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−４）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【００７３】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−５）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、ｕ＝ｖ５である。
【００７４】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−５）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝、Ｖ＝φとなる。
【００７５】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−５）。
ここでは、Ｖ＝φであるため、Ｎに分岐する。
【００７６】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−５）。
ここでは、Ｖ＝φであるためＹに分岐して処理を終了する。
【００７７】
このように、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
【００７８】
図７は、図４に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図７において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に接続され、需要点ｖ４は需要点ｖ２に接続され、需要点ｖ５は需要点ｖ３に接続されている。
図７に示す構造を実現するために、開閉信号出力部１４は、供給点ｖ１と需要点ｖ２との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ４との間の開閉器と、供給点ｖ１と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ３と需要点ｖ５との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点ｖ２と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ５との間の開閉器と、需要点ｖ４と需要点ｖ５との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
【００７９】
以上説明したように、本実施形態によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【００８０】
（実施形態２）
実施形態１では、供給点が１つである配電系統について説明したが、本発明はこれに限定されず、複数の供給点が存在する配電系統にも適用することができる。
本実施形態では、２つの供給点が存在する配電系統について説明する。
【００８１】
図８は、２つの供給点ｖ１，ｖ６と、４つの需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５とにより構成された配電系統を示す図である。
図８に示す配電系統は、需要点ｖ４，ｖ５に接続された供給点ｖ６が追加された点以外は図４に示す配電系統と同じである。
すなわち、図８において、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に隣接し、需要点ｖ２は供給点ｖ１及び需要点ｖ３，ｖ４，ｖ５に隣接し、需要点ｖ３は供給点ｖ１及び需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ４は供給点ｖ６及び需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ５は供給点ｖ６及び需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４に隣接している。
【００８２】
ここで、図８に示すように、２つの供給点ｖ１，ｖ６に接続されたダミー供給点ｓを導入する。
２つの供給点ｖ１，ｖ６の重みｗ（ｖ１），ｗ（ｖ６）＝０とすることで、実施形態１と同様に最短経路で接続された配電系統を導出することができる。
【００８３】
なお、ここで、各需要点における電力の需要量を重みとし、重みｗ（ｖ２）＝４、ｗ（ｖ３）＝２、ｗ（ｖ４）＝１及びｗ（ｖ５）＝６とする。
【００８４】
次に、実施形態１と同様に、図５に示すフローチャートを用いて、図８に示す配電系統における最短経路導出の手順を説明する。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部１１は、まず、初期設定を行う（Ｓ１）。
この初期設定では、最短経路が確定した点の集合ＰをＰ＝φとし、最短経路が確定していない点の集合Ｖに全ての供給点及び需要点を含ませてＶ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝とし、点ｖの距離ｌ（ｖ）について、ダミー供給点ｓではｌ（ｖ）＝０とし、その他の点ではｌ（ｖ）＝∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点ｐｒｅ（ｖ）＝−１とする。
【００８５】
図９は、本実施形態において、図８に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図９中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
【００８６】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２）。
ここでは、ｌ（ｓ）＝０であり、他の点はｌ（ｖ）＝∞であるため、ｕ＝ｓである。
【００８７】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ｝、Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝となる。
【００８８】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４）。
ここでは、ｕ＝ｓ，Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｙに分岐する。
【００８９】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５）。
ここでは、点ｕ＝ｓにおいてｖ１，ｖ６のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ１として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ６として処理を進めてもよい。
【００９０】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６）。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝∞であり、ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ１）＝０＋０＝０であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ１）及びｐｒｅ（ｖ１）の更新処理に進む。
【００９１】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７）。
すなわち、ｌ（ｖ）をｌ（ｖ）＝ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）に更新し、ｐｒｅ（ｖ）をｐｒｅ（ｖ）＝ｕに更新する。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ１）＝０＋０＝０に更新し、ｐｒｅ（ｖ１）＝ｓに更新する。
【００９２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８）。
ここでは、点ｕ＝ｓに隣接するｖ６が点ｕ＝ｓにおいて点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【００９３】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−２）。
ここでは、点ｕ＝ｓにおいてｖ１は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ６である。
【００９４】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−２）。
ここでは、ｌ（ｖ６）＝∞であり、ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ６）＝０＋０＝０であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ６）及びｐｒｅ（ｖ６）の更新処理に進む。
【００９５】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７−２）。
ここでは、ｌ（ｖ６）＝ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ６）＝０＋０＝０に更新し、ｐｒｅ（ｖ６）＝ｓに更新する。
【００９６】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−２）。
ここでは、点ｕ＝ｓに隣接する点ｖ１，ｖ６のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【００９７】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｎに分岐する。
【００９８】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−２）。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝０，ｌ（ｖ２）＝∞，ｌ（ｖ３）＝∞，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞，ｌ（ｖ６）＝０であり、ｕ＝ｖ１，ｖ６のいずれでもよいが、まずｕ＝ｖ１として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ６として処理を進めてもよい。
【００９９】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−２）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝となる。
【０１００】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ１，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１０１】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ３として処理を進めてもよい。
【０１０２】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝∞であり、ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理に進む。
【０１０３】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４に更新し、ｐｒｅ（ｖ２）＝ｖ１に更新する。
【０１０４】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ３が点ｕ＝ｖ１において点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０１０５】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−４）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ３である。
【０１０６】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−４）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝∞であり、ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ３）及びｐｒｅ（ｖ３）の更新処理に進む。
【０１０７】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−４）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２に更新し、ｐｒｅ（ｖ３）＝ｖ１に更新する。
【０１０８】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−４）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【０１０９】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−２）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１１０】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞，ｌ（ｖ６）＝０であるため、ｕ＝ｖ６である。
【０１１１】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝となる。
【０１１２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ６，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１１３】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ６においてｖ４，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ４として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
【０１１４】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−５）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝∞であり、ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ４）＝０＋１＝１であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ４）及びｐｒｅ（ｖ４）の更新処理に進む。
【０１１５】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−５）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ４）＝０＋１＝１に更新し、ｐｒｅ（ｖ４）＝ｖ６に更新する。
【０１１６】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−５）。
ここでは、点ｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０１１７】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−６）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【０１１８】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−６）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝∞であり、ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ５）＝０＋６＝６であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理に進む。
【０１１９】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−６）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ５）＝０＋６＝６に更新し、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｖ６に更新する。
【０１２０】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−６）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１２１】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−３）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１２２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−４）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝１，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ４である。
【０１２３】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−４）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝となる。
【０１２４】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ４，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１２５】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−７）。
ここでは、ｖ＝ｖ２，ｖ５のいずれでもよいが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
【０１２６】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−７）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４であり、ｌ（ｖ４）＋ｗ（ｖ２）＝１＋４＝５であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理を行わない。
【０１２７】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−７）。
ここでは、点ｕ＝ｖ４においてｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０１２８】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−８）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【０１２９】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−８）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝６であり、ｌ（ｖ４）＋ｗ（ｖ５）＝１＋６＝７であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【０１３０】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−８）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１３１】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−４）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１３２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−５）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ３である。
【０１３３】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−５）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝となる。
【０１３４】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−５）。
ここでは、ｕ＝ｖ３，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１３５】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−９）。
ここでは、点ｕ＝ｖ３においてｖ２，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
【０１３６】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−９）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４であり、ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ２）＝２＋４＝６であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理を行わない。
【０１３７】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−９）。
ここでは、点ｕ＝ｖ３においてｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０１３８】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−１０）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【０１３９】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−１０）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝６であり、ｌ（ｖ３）＋ｗ（ｖ５）＝２＋６＝８であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【０１４０】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−１０）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１４１】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−５）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１４２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−６）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ２である。
【０１４３】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−６）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３，ｖ２｝、Ｖ＝｛ｖ５｝となる。
【０１４４】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−６）。
ここでは、ｕ＝ｖ２，Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０１４５】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−１１）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
【０１４６】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）＞ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）であるか否かの判定を行う（Ｓ６−１１）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝６であり、ｌ（ｖ２）＋ｗ（ｖ５）＝４＋６＝１０であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理を行わない。
【０１４７】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−１１）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１４８】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−６）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１４９】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−７）。
ここでは、ｕ＝ｖ５である。
【０１５０】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−７）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３，ｖ２，ｖ５｝、Ｖ＝φとなる。
【０１５１】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−７）。
ここでは、Ｖ＝φであるため、Ｎに分岐する。
【０１５２】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−７）。
ここでは、Ｖ＝φであるためＹに分岐して処理を終了する。
【０１５３】
このように、複数の供給点が存在する配電系統においても、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
【０１５４】
図１０は、本実施形態において、図８に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図１０において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に接続され、供給点ｖ６は需要点ｖ４、ｖ５に接続されている。
図１０に示す構造を実現するために、開閉信号出力部１４は、供給点ｖ１と需要点ｖ２との間の開閉器と、供給点ｖ１と需要点ｖ３との間の開閉器と、供給点ｖ６と需要点ｖ４との間の開閉器と、供給点ｖ６と需要点ｖ５との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点ｖ２と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ４との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ５との間の開閉器と、需要点ｖ３と需要点ｖ５との間の開閉器と、需要点ｖ４と需要点ｖ５との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
【０１５５】
以上説明したように、本実施形態によれば、複数の供給点が存在する配電系統においても、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【０１５６】
（実施形態３）
実施形態１及び２では、図４，８のような各需要点に重みを与えた配電系統にダイクストラ法を適用したが、ダイクストラ法に限定されるものではなく、本実施形態にて説明するように貪欲法によっても同様の近似解を算出可能である。
【０１５７】
図１１は、本実施形態において、図８に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
図８の配電系統に貪欲法を適用すると、一度選択した要素を再選択することがなく、図１１のようなフローチャートとなる。
なお、ここで、各需要点における電力の需要量を重みとし、重みｗ（ｖ２）＝４、ｗ（ｖ３）＝２、ｗ（ｖ４）＝１及びｗ（ｖ５）＝６とする。
【０１５８】
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部１１は、まず、初期設定を行う（Ｓ１）。
この初期設定では、最短経路が確定した点の集合ＰをＰ＝φとし、最短経路が確定していない点の集合Ｖに全ての供給点及び需要点を含ませてＶ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝とし、点ｖの距離ｌ（ｖ）について、ダミー供給点ｓではｌ（ｖ）＝０とし、その他の点ではｌ（ｖ）＝∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点ｐｒｅ（ｖ）＝−１とする。
【０１５９】
図１２は、本実施形態において、図８に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図１２中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
【０１６０】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２）。
ここでは、ｌ（ｓ）＝０であり、他の点はｌ（ｖ）＝∞であるため、ｕ＝ｓである。
【０１６１】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ｝、Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝となる。
【０１６２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに更新されてない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４ａ）。
ここでは、ｕ＝ｓ，Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であり、ｌ（ｖ１）＝∞，ｌ（ｖ６）＝∞であるため、Ｙに分岐する。
【０１６３】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５）。
ここでは、点ｕ＝ｓにおいてｖ１，ｖ６のいずれも未更新であるが、まずｖ＝ｖ１として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ６として処理を進めてもよい。
【０１６４】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７）。
すなわち、ｌ（ｖ）をｌ（ｖ）＝ｌ（ｕ）＋ｗ（ｖ）に更新し、ｐｒｅ（ｖ）をｐｒｅ（ｖ）＝ｕに更新する。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ１）＝０＋０＝０、ｐｒｅ（ｖ１）＝ｓに更新する。
【０１６５】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ８ａ）。
ここでは、点ｕ＝ｓに隣接するｖ６が未更新であるため、Ｎに分岐する。
【０１６６】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−２）。
ここでは、ｖ１は更新済みであるため、ｖ＝ｖ６である。
【０１６７】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７−２）。
ここでは、ｌ（ｖ６）＝ｌ（ｓ）＋ｗ（ｖ６）＝０＋０＝０、ｐｒｅ（ｖ６）＝ｓに更新する。
【０１６８】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ８ａ−２）。
ここでは、点ｕ＝ｓに隣接する点ｖ１，ｖ６のいずれも更新済みであるため、Ｙに分岐する。
【０１６９】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１７０】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−２）。
ここでは、ｌ（ｖ１）＝０，ｌ（ｖ２）＝∞，ｌ（ｖ３）＝∞，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞，ｌ（ｖ６）＝０であり、ｕ＝ｖ１，ｖ６のいずれでもよいが、まずｕ＝ｖ１として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ６として処理を進めてもよい。
【０１７１】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−２）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝となる。
【０１７２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに更新されてない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４ａ−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ１，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であり、ｌ（ｖ２）＝∞，ｌ（ｖ３）＝∞であるため、Ｙに分岐する。
【０１７３】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２，ｖ３のいずれも未更新であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ３として処理を進めてもよい。
【０１７４】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ２）＝０＋４＝４、ｐｒｅ（ｖ２）＝ｖ１に更新する。
【０１７５】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ８ａ−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ３が未更新であるため、Ｎに分岐する。
【０１７６】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−４）。
ここでは、ｖ２は更新済みであるため、ｖ＝ｖ３である。
【０１７７】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−４）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝ｌ（ｖ１）＋ｗ（ｖ３）＝０＋２＝２、ｐｒｅ（ｖ３）＝ｖ１に更新する。
【０１７８】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれた点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ８ａ−４）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ２，ｖ３のいずれも更新済みであるため、Ｙに分岐する。
【０１７９】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−２）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１８０】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−３）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞，ｌ（ｖ６）＝０であるため、ｕ＝ｖ６である。
【０１８１】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝となる。
【０１８２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに更新していない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４ａ−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ６，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であり、ｌ（ｖ４）＝∞，ｌ（ｖ５）＝∞であるため、Ｙに分岐する。
【０１８３】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ６においてｖ４，ｖ５のいずれも未更新であるが、まずｖ＝ｖ４として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
【０１８４】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−５）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ４）＝０＋１＝１、ｐｒｅ（ｖ４）＝ｖ６に更新する。
【０１８５】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれた点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ８ａ−５）。
ここでは、点ｖ５が未更新であるため、Ｎに分岐する。
【０１８６】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−６）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新処理を行う（Ｓ７−６）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝ｌ（ｖ６）＋ｗ（ｖ５）＝０＋６＝６、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｖ６に更新する。
【０１８７】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれた点ｕに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う（Ｓ８ａ−６）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０１８８】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−３）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１８９】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−４）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ４）＝１，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ４である。
【０１９０】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−４）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝となる。
【０１９１】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに更新されていない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４ａ−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ４，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝であり、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ５）＝６であるため、Ｎに分岐する。
【０１９２】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−４）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１９３】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−５）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ３）＝２，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ３である。
【０１９４】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−５）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝となる。
【０１９５】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに更新していない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４ａ−５）。
ここでは、ｕ＝ｖ３，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝であり、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ５）＝６であるため、Ｎに分岐する。
【０１９６】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−５）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０１９７】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−６）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝４，ｌ（ｖ５）＝６であるため、ｕ＝ｖ２である。
【０１９８】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−６）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３，ｖ２｝、Ｖ＝｛ｖ５｝となる。
【０１９９】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに更新していない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４ａ−６）。
ここでは、ｕ＝ｖ２，Ｖ＝｛ｖ５｝であり、ｌ（ｖ５）＝６であるため、Ｎに分岐する。
【０２００】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−６）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２０１】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｌ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２−７）。
ここでは、ｕ＝ｖ５である。
【０２０２】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−７）。
ここでは、Ｐ＝｛ｓ，ｖ１，ｖ６，ｖ４，ｖ３，ｖ２，ｖ５｝、Ｖ＝φとなる。
【０２０３】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに更新していない点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４ａ−７）。
ここでは、Ｖ＝φであるため、Ｎに分岐する。
【０２０４】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−７）。
ここでは、Ｖ＝φであるためＹに分岐して処理を終了する。
【０２０５】
このように、複数の供給点が存在する配電系統において、実施形態２のダイクストラ法に代えて貪欲法を用いても、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
このとき、最短経路で接続された配電系統は実施形態２と同様に図１０に示すものとなる。
【０２０６】
以上説明したように、本実施形態によれば、複数の供給点が存在する配電系統においても、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【０２０７】
（実施形態４）
実施形態１から３では、電力の供給点から負荷である需要点までの抵抗値の最小化を損失最小化問題の近似解としているが、本発明はこれに限定されるものではなく、電力の供給点から負荷である需要点までの電流の合計値である合計需要量の最大値を抑える構造としてもよい。
これにより、需要を均等に配分することができ、需要値である電流値が偏っている場合でも厳密解に近付かせることができる。
配電系統内の電流の合計値の最大値を抑えるに際しては、理論的に厳密解の算出は困難であるが、実施形態１から３における抵抗を電流値に置き換えてダイクストラ法又は貪欲法を適用することで近似解の算出が可能である。
【０２０８】
（実施形態５）
実施形態１から４では、各点に記憶されている抵抗値又は電流値の最大値を抑える形態について説明したが、抵抗値又は電流値に偏りがある場合には誤差が大きい。
そこで、本実施形態では、電源である電力の供給点から負荷である需要点までの電圧降下量を最小化する形態について説明する。
配電系統内の電圧降下量を抑えるに際しては、理論的に厳密解の算出は困難であるが、実施形態１及び２における抵抗を電圧降下に置き換えることで近似解の算出が可能である。
本実施形態においてダイクストラ法を適用するには、データ変換の際に区間内の電圧降下と、区間内の開閉器間を繋ぐルートである幹線の抵抗値とを設定することを要する。
【０２０９】
図１３は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
図１３に示す供給点３１ａ，３１ｂ，３１ｃは電力の供給点であり、囲んだ領域３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，３２ｄ内の点は電力の需要点である。
また、図１３に点線で示す辺３３ａ，３３ｂ，３３ｃ，３３ｄ，３３ｅは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
ここで、辺３３ｃは操作不可の常開開閉器であり、辺３３ｄは操作不可の常閉開閉器である。
そして、辺３３ｃのような常開開閉器は削除し、辺３３ｄのような常閉開閉器は抵抗値及び電流値を０、すなわち距離を０とする。
なお、辺３４Ａ，３４Ｂ，３４Ｃは、供給点３１ａ，３１ｂ，３１ｃに接続されている。
【０２１０】
図１４は、本実施形態において、図１３に示す配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
図１４に示すデータでは、供給点３１ａ，３１ｂ，３１ｃは矩形の点で示されており、複数の需要点を含む各領域３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，３２ｄは円形の点で示されており、供給点の間に配された開閉器は辺３３ａ，３３ｂ，３３ｅで示されている。
また、辺３３ｃが常開開閉器であるため、領域３２ａと領域３２ｄとは互いに非接続の構成として示されている。
また、辺３３ｄが常閉開閉器であるため、領域３２ｃは、１つの円で示されている。
そして、抵抗値又は電流値の各区間の合計値が、各区間の抵抗値又は電流値として電力需要データ記憶部１２に記憶される。
【０２１１】
図１５は、本実施形態において、点ｕから点ｖに電力が供給される場合の電圧降下を説明する図である。
ここで、電源から点ｕの抵抗値までを含めた電源から点ｖまでの道のりの抵抗値ｌ（ｖ）は、電源から点ｔの抵抗値まで含めた電源から点ｕまでの道のりの抵抗値ｌ（ｕ）と、辺ａと辺ｃとを繋ぐ区間ｕ内の道のりの抵抗値Ｒｕ（ａ，ｃ）とを用いて、ｌ（ｖ）＝ｌ（ｕ）＋Ｒｕ（ａ，ｃ）と表される。
また、電源から点ｖまでの電圧降下ｄＶ（ｖ）は、電源から点ｕまでの電圧降下ｄＶ（ｕ）と、電源から点ｕまでの道のりの抵抗値ｌ（ｖ）と、辺ａと辺ｃとを繋ぐ区間ｕ内の道のりの抵抗値Ｒｕ（ａ，ｃ）と、点ｖにおける電力の需要量Ｉ（ｖ）と、辺ｃを通して電力を供給された場合の点ｖにおける電圧降下Ｄ（ｃ，ｖ）とを用いて、ｄＶ（ｖ）＝ｄＶ（ｕ）＋（ｌ（ｕ）＋Ｒｕ（ａ，ｃ））×Ｉ（ｖ）＋Ｄ（ｃ，ｖ）と表される。
電源から点ｕまでの道のりの抵抗値ｌ（ｕ）及び電源から点ｕまでの電圧降下ｄＶ（ｕ）を予め記憶しておくことで、隣接点までの電圧降下を求めることが可能である。
【０２１２】
実施形態１においては、点ｖに至るまでに経由したルートの抵抗値が、既に記憶されている抵抗値ｌ（ｖ）よりも小さい場合には電源から点ｖまでの抵抗値ｌ（ｖ）及び直前の隣接点ｐｒｅ（ｖ）を更新する。
本実施形態においては、電源から点ｖまでの道のりの抵抗値ｌ（ｖ）、電源から点ｖまでの電圧降下ｄＶ（ｖ）及び直前の隣接点からの経由辺ｐｒｅ（ｖ）を記憶しておくことで、ダイクストラ法を適用することができる。
【０２１３】
図１６は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の制御対象であって、１つの供給点ｖ１と、４つの需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５とにより構成された配電系統を示す図である。
図１６において、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に隣接し、需要点ｖ２は供給点ｖ１及び需要点ｖ３，ｖ４，ｖ５に隣接し、需要点ｖ３は供給点ｖ１及び需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ４は需要点ｖ２，ｖ５に隣接し、需要点ｖ５は需要点ｖ２，ｖ３，ｖ４に隣接している。
【０２１４】
なお、ここで、各辺から電力を供給された場合の各点における電圧降下Ｄを下記の表１に示し、各点における電力の需要量Ｉを下記の表２に示し、一辺と他辺とを繋ぐ区間内の道のりの抵抗値Ｒを下記の表３に示す。
ただし、供給点ｖ１には抵抗値が存在しないため，便宜上０として記録している。
【０２１５】
【表１】
2020150653.tif 000003
【０２１６】
【表２】
2020150653.tif 000004
【０２１７】
【表３】
2020150653.tif 000005
【０２１８】
図１７は、本実施形態において、図１６に示す配電系統の構造における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
図１７に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのＳ１をＳ１ａに置き換え、Ｓ２をＳ２ａに置き換え、Ｓ６をＳ６ａに置き換え、Ｓ７をＳ７ａに置き換え、Ｓ１０とＳ１１を追加した点が異なり、その他の処理は同じである。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部１１は、まず、初期設定を行う（Ｓ１ａ）。
初期設定では、最短経路が確定した点の集合ＰをＰ＝φとし、最短経路が確定していない点の集合Ｖに全ての供給点及び需要点を含ませてＶ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝とし、電源から点ｖまでの道のりの抵抗値ｌ（ｖ）について、全ての供給点及び需要点でｌ（ｖ）＝０とする。
また、供給点においてはｄＶ（ｖ）＝０とし、需要点においてはｄＶ（ｖ）＝∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の隣接点からの経由辺ｐｒｅ（ｖ）＝−１とする。
【０２１９】
図１８は、本実施形態において、図１６に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図１８中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
【０２２０】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２ａ）。
ここでは、ｄＶ（ｖ１）＝０であり、他の点はｄＶ（ｖ）＝∞であるため、ｕ＝ｖ１である。
【０２２１】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝となる。
【０２２２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４）。
ここでは、ｕ＝ｖ１，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０２２３】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ１においてｖ２，ｖ３のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ２として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ３として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１０）。
ここでは、ａを選択する。
【０２２４】
次に、配電系統導出部１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要であるか否か、すなわちｄＶ（ｖ２）＞ｄＶ（ｖ１）＋（ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ａ））×Ｉ（ｖ２）＋Ｄ（ａ，ｖ２）であるか否かの判定を行う（Ｓ６ａ）。
ここでは、ｄＶ（ｖ２）＝∞であり、ｄＶ（ｖ１）＋（ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ａ））×Ｉ（ｖ２）＋Ｄ（ａ，ｖ２）＝０＋（０＋０）×４＋５＝５であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ２）＝ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ａ）、ｄＶ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理に進む。
【０２２５】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７ａ）。
ここでは、ｌ（ｖ２）＝０、ｄＶ（ｖ２）＝５、ｐｒｅ（ｖ２）＝ａに更新する。
【０２２６】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が、全て選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１１）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８）。
ここでは、ｕ＝ｖ１において、点ｕ＝ｖ１に隣接するｖ３が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０２２７】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を集合Ｖから点ｖとして選択する（Ｓ５−２）。
ここでは、ｖ２は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ３である。
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１０−２）。
ここでは、ｂを選択する。
【０２２８】
次に、配電系統導出部１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要かであるか否か、すなわちｄＶ（ｖ３）＞ｄＶ（ｖ１）＋（ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ｂ））×Ｉ（ｖ３）＋Ｄ（ｂ，ｖ３）であるか否かの判定を行う（Ｓ６ａ−２）。
ここでは、ｄＶ（ｖ３）＝∞であり、ｄＶ（ｖ１）＋（ｌ（ｖ１）＋Ｒｖ１（−１，ｂ））×Ｉ（ｖ３）＋Ｄ（ｂ，ｖ３）＝０＋（０＋０）×１＋２＝２であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ３）、ｄＶ（ｖ３）及びｐｒｅ（ｖ３）の更新処理に進む。
【０２２９】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７ａ−２）。
ここでは、ｌ（ｖ３）＝０、ｄＶ（ｖ３）＝２、ｐｒｅ（ｖ３）＝ｂに更新する。
【０２３０】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１１−２）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ１において、点ｕ＝ｖ１に隣接する点ｖ２及び点ｖ３のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【０２３１】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２３２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２ａ−２）。
ここでは、ｄＶ（ｖ２）＝５，ｄＶ（ｖ３）＝２，ｄＶ（ｖ４）＝∞，ｄＶ（ｖ５）＝∞であり、ｕ＝ｖ３として処理を進める。
【０２３３】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−２）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３｝、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝となる。
【０２３４】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−２）。
ここでは、ｕ＝ｖ３，Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０２３５】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ５−３）。
ここでは、点ｕ＝ｖ３においてｖ２，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ５として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ２として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１０−３）。
ここでは、ｄを選択する。
【０２３６】
次に、配電系統導出部１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要か否か、すなわちｄＶ（ｖ５）＞ｄＶ（ｕ３）＋（ｌ（ｖ３）＋Ｒｖ３（ｂ，ｄ））×Ｉ（ｖ５）＋Ｄ（ｄ，ｖ５）であるか否かの判定を行う（Ｓ６ａ−３）。
ここでは、ｄＶ（ｖ５）＝∞であり、ｄＶ（ｖ３）＋（ｌ（ｖ３）＋Ｒｖ３（ｂ，ｄ））×Ｉ（ｖ５）＋Ｄ（ｄ，ｖ５）＝２＋７×３＋５＝２８であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ５）、ｄＶ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理に進む。
【０２３７】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｕ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７ａ−３）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝７、ｄＶ（ｖ５）＝２８、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｄに更新する。
【０２３８】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１１−３）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ３において、点ｕ＝ｖ３に隣接するｖ２が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０２３９】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ５−４）。
ここでは、ｖ５は点ｖとして選択済みであるため、ｖ＝ｖ２である。
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１０−４）。
ここでは、ｃを選択する。
【０２４０】
次に、配電系統導出部１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要であるか否か、すなわちｄＶ（ｖ２）＞ｄＶ（ｖ３）＋（ｌ（ｖ３）＋Ｒｖ３（ｂ，ｃ））×Ｉ（ｖ２）＋Ｄ（ｃ，ｖ２）であるか否かの判定を行う（Ｓ６ａ−４）。
ここでは、ｄＶ（ｖ２）＝５であり、ｄＶ（ｖ３）＋（ｌ（ｖ３）＋Ｒｖ３（ｂ，ｃ））×Ｉ（ｖ２）＋Ｄ（ｃ，ｖ２）＝２＋８×４＋４＝３８であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ２）、ｄＶ（ｖ２）及びｐｒｅ（ｖ２）の更新処理を行わない。
【０２４１】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う（Ｓ１１−４）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ３において、点ｕ＝ｖ３に隣接する点ｖ２及び点ｖ５のいずれも点ｖとして選択済みであるため、Ｙに分岐する。
【０２４２】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−２）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ２，ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２４３】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２ａ−３）。
ここでは、ｄＶ（ｖ２）＝５，ｄＶ（ｖ４）＝∞，ｄＶ（ｖ５）＝２８であり、ｕ＝ｖ２として処理を進める。
【０２４４】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−３）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３，ｖ２｝、Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝となる。
【０２４５】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−３）。
ここでは、ｕ＝ｖ２，Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｙに分岐する。
【０２４６】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ５−５）。
ここでは、点ｕ＝ｖ２においてｖ４，ｖ５のいずれも点ｖとして未選択であるが、まずｖ＝ｖ４として処理を進める。
ただし、ｖ＝ｖ５として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１０−５）。
ここでは、ｆを選択する。
【０２４７】
次に、配電系統導出部１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要か否か、すなわちｄＶ（ｖ４）＞ｄＶ（ｖ２）＋（ｌ（ｖ２）＋Ｒｖ２（ａ，ｆ））×Ｉ（ｖ４）＋Ｄ（ｆ，ｖ４）であるか否かの判定を行う（Ｓ６ａ−５）。
ここでは、ｄＶ（ｖ４）＝∞であり、ｄＶ（ｖ２）＋（ｌ（ｖ２）＋Ｒｖ２（ａ，ｆ））×Ｉ（ｖ４）＋Ｄ（ｆ，ｖ４）＝５＋９×８＋２＝７９であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ４）、ｄＶ（ｖ４）及びｐｒｅ（ｖ４）の更新処理に進む。
【０２４８】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｖ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７ａ−４）。
ここでは、ｌ（ｖ４）＝９、ｄＶ（ｖ４）＝７９、ｐｒｅ（ｖ４）＝ｆに更新する。
【０２４９】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否か判定を行う（Ｓ１１−５）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−５）。
ここでは、ｕ＝ｖ２において、点ｕ＝ｖ２に隣接するｖ５が点ｖとして未選択であるため、Ｎに分岐する。
【０２５０】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ５−６）。
ここでは、ｖ＝ｖ５である。
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１０−６）。
ここでは、ｅを選択する。
【０２５１】
次に、配電系統導出部１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要か否か、すなわちｄＶ（ｖ５）＞ｄＶ（ｖ２）＋（ｌ（ｖ２）＋Ｒｖ２（ａ，ｅ））×Ｉ（ｖ５）＋Ｄ（ｅ，ｖ５）であるか否かの判定を行う（Ｓ６ａ−６）。
ここでは、ｄＶ（ｖ５）＝２８であり、ｄＶ（ｖ２）＋（ｌ（ｖ２）＋Ｒｖ２（ａ，ｅ））×Ｉ（ｖ５）＋Ｄ（ｅ，ｖ５）＝５＋５×３＋４＝２４であるため、Ｙに分岐し、ｌ（ｖ５）、ｄＶ（ｖ５）及びｐｒｅ（ｖ５）の更新処理に進む。
【０２５２】
次に、配電系統導出部１１は、ｌ（ｕ）、ｄＶ（ｖ）及びｐｒｅ（ｖ）の更新を行う（Ｓ７ａ−５）。
ここでは、ｌ（ｖ５）＝５、ｄＶ（ｖ５）＝２４、ｐｒｅ（ｖ５）＝ｅに更新する。
【０２５３】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか判定を行う（Ｓ１１−６）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−６）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０２５４】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−３）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ４，ｖ５｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２５５】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２ａ−４）。
ここでは、ｄＶ（ｖ４）＝７９，ｄＶ（ｖ５）＝２４であり、ｕ＝ｖ５として処理を進める。
【０２５６】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−４）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３，ｖ２，ｖ５｝、Ｖ＝｛ｖ４｝となる。
【０２５７】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−４）。
ここでは、ｕ＝ｖ５，Ｖ＝｛ｖ４｝であるため、Ｙに分岐する。
【０２５８】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕに隣接する点のうち、現在の点ｕにおいて点ｖとして未選択のいずれか一点を点ｖとして選択する（Ｓ５−７）。
ここでは、ｖ＝ｖ４である。
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する（Ｓ１０−７）。
ここでは、ｇを選択する。
【０２５９】
次に、配電系統導出部１１は、ｄＶ（ｖ）の値の更新が必要か否か、すなわちｄＶ（ｖ４）＞ｄＶ（ｖ５）＋（ｌ（ｖ５）＋Ｒｖ５（ｅ，ｇ））×Ｉ（ｖ４）＋Ｄ（ｇ，ｖ４）であるか否かの判定を行う（Ｓ６ａ−７）。
ここでは、ｄＶ（ｖ）＝ｄＶ（ｖ４）＝７９であり、ｄＶ（ｖ５）＋（ｌ（ｖ５）＋Ｒｖ５（ｅ，ｇ））×Ｉ（ｖ４）＋Ｄ（ｇ，ｖ４）＝２４＋７×８＋１０＝９０であるため、Ｎに分岐して点ｖとして選択済みとしてｌ（ｖ４）、ｄＶ（ｖ４）及びｐｒｅ（ｖ４）の更新処理を行わない。
【０２６０】
次に、配電系統導出部１１は、点ｕと点ｖとを繋ぐ辺が全て選択済みか否か判定を行う（Ｓ１１−７）。
ここでは、全て選択済みであるため、Ｙに分岐する。
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに含まれて点ｕに隣接する全ての点が現在の点ｕにおいて点ｖとして選択済みか否かの判定を行う（Ｓ８−７）。
ここでは、Ｙに分岐する。
【０２６１】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−４）。
ここでは、Ｖ＝｛ｖ４｝であるため、Ｎに分岐する。
【０２６２】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖの中でｄＶ（ｖ）が最小の点を点ｕとして選択する（Ｓ２ａ−５）。
ここでは、ｕ＝ｖ４である。
【０２６３】
次に、配電系統導出部１１は、選択した点ｕを集合Ｖから集合Ｐに移動する（Ｓ３−５）。
ここでは、Ｐ＝｛ｖ１，ｖ３，ｖ２，ｖ５，ｖ４｝となる。
【０２６４】
次に、配電系統導出部１１は、集合Ｖに点ｕの隣接点があるか否かの判定を行う（Ｓ４−５）。
ここでは、Ｖ＝φであるため、Ｎに分岐する。
【０２６５】
次に、配電系統導出部１１は、Ｖ＝φであるか否かの判定を行う（Ｓ９−５）。
ここでは、Ｖ＝φであるためＹに分岐して処理を終了する。
【０２６６】
このように、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
【０２６７】
図１９は、本実施形態において、図１６に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図１９において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点ｖ１は需要点ｖ２，ｖ３に接続され、需要点ｖ４，ｖ５は需要点ｖ２に接続されている。
図１９に示す構造を実現するために、開閉信号出力部１４は、供給点ｖ１と需要点ｖ２との間の開閉器と、需要点ｖ１と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ４との間の開閉器と、需要点ｖ２と需要点ｖ５との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点ｖ２と需要点ｖ３との間の開閉器と、需要点ｖ３と需要点ｖ５との間の開閉器と、需要点ｖ４と需要点ｖ５との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
【０２６８】
以上説明したように、本実施形態によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、抵抗値又は電流値に偏りがある大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【符号の説明】
【０２６９】
１０  配電系統制御装置
１１  配電系統導出部
１２  電力需要データ記憶部
１３  配電系統構成データ記憶部
１４  開閉信号出力部
２１ａ，２１ｂ，２１ｃ，３１ａ，３１ｂ，３１ｃ  供給点
２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ，３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，３２ｄ  領域
２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，２３ｄ，２３ｅ，３３ａ，３３ｂ，３３ｃ，３３ｄ，３３ｅ，３４Ａ，３４Ｂ，３４Ｃ  辺
【図１】
2020150653.tif 000006
【図２】
2020150653.tif 000007
【図３】
2020150653.tif 000008
【図４】
2020150653.tif 000009
【図５】
2020150653.tif 000010
【図６】
2020150653.tif 000011
【図７】
2020150653.tif 000012
【図８】
2020150653.tif 000013
【図９】
2020150653.tif 000014
【図１０】
2020150653.tif 000015
【図１１】
2020150653.tif 000016
【図１２】
2020150653.tif 000017
【図１３】
2020150653.tif 000018
【図１４】
2020150653.tif 000019
【図１５】
2020150653.tif 000020
【図１６】
2020150653.tif 000021
【図１７】
2020150653.tif 000022
【図１８】
2020150653.tif 000023
【図１９】
2020150653.tif 000024