(57)【要約】【課題】実験計画のスクリーニングのための予測値評価において、人の知見を活かした材料特性予測を行えるようにする。【解決手段】材料特性予測装置は、材料データ可視化テーブルに格納された二次元座標を材料データ点として、二次元表示し、材料データ点の位置変更を受け付ける２Ｄ可視化部と、受け付けた材料データ点の位置変更の情報に基づいて、回帰分析を行って、パラメータ重要度を更新し、位置変更された材料データ点と位置変更されていない材料データ点の材料パラメータを次元圧縮して、二次元座標として更新する半教師データあり次元圧縮部と、パラメータ重要度を各々の材料パラメータに加重した材料パラメータの類似度に基づいて、回帰分析を行って、材料特性を予測する予測評価部とを有する。パラメータ重要度は、例えば、ＫＧＢＲのカーネル関数に用いられる加重ユークリッド距離の重み係数とする。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料特性を予測して表示する材料特性予測装置であって、
材料特性とその材料と関連付けられた材料パラメータとを格納する材料データテーブルと、
前記材料パラメータの次元圧縮した情報を二次元座標として格納する材料データ可視化テーブルと、
前記材料パラメータの各々に対応付けられたパラメータ重要度を格納するパラメータ重要度テーブルとを保持し、
前記材料パラメータから次元圧縮により二次元座標として、前記材料データテーブルに格納する教師データなし次元圧縮部と、
前記材料データ可視化テーブルに格納された二次元座標を材料データ点として、二次元表示し、前記材料データ点の位置変更を受け付ける２Ｄ可視化部と、
受け付けた材料データ点の位置変更の情報に基づいて、回帰分析を行って、前記パラメータ重要度テーブルに格納されたパラメータ重要度を更新し、位置変更された材料データ点と位置変更されていない材料データ点の材料パラメータを次元圧縮して、前記材料データ可視化テーブルに格納される二次元座標として更新する半教師データあり次元圧縮部と、
前記パラメータ重要度を各々の材料パラメータに加重した材料パラメータの類似度に基づいて、回帰分析を行って、材料特性を予測する予測評価部とを有することを特徴とする材料特性予測装置。
【請求項２】
前記半教師データあり次元圧縮部と前記予測評価部が、共通の材料パラメータの類似度を用いて、回帰分析を行うことを特徴とする請求項１記載の材料特性予測装置。
【請求項３】
材料パラメータの類似度として、次元ごとに加重係数をかけたユークリッド距離を用いることを特徴とする請求項１記載の材料特性予測装置。
【請求項４】
前記予測評価部は、材料特性の予測精度を算出し、
前記２Ｄ可視化部は、前記予測精度に関する情報を表示することを特徴とする請求項１記載の材料特性予測装置。
【請求項５】
さらに、材料特性予測提示部を有し、
前記材料特性予測提示部は、各々の材料特性に関する情報を表示することを特徴とする請求項１記載の材料特性予測装置。
【請求項６】
さらに、前記材料データ点間の距離を評価するための背景画像を保持し
前記２Ｄ可視化部は、前記材料データ点の背景に前記背景画像を表示することを特徴とする請求項１記載の材料特性予測装置。
【請求項７】
材料特性装置により、材料特性を予測して表示する材料特性予測方法であって、
前記材料特性装置は、
材料特性とその材料と関連付けられた材料パラメータとを格納する材料テーブルと、
前記材料パラメータの次元圧縮した情報を二次元座標として格納する材料データ可視化テーブルと、
前記材料パラメータの各々に対応付けられたパラメータ重要度を格納するパラメータ重要度テーブルとを保持し、
前記材料特性予測装置が、前記材料パラメータから次元圧縮により二次元座標として、前記材料データテーブルに格納する教師データなし次元圧縮ステップと、
前記材料データ可視化テーブルに格納された二次元座標を材料データ点として、二次元表示し、前記材料データ点の位置変更を受け付ける２Ｄ可視化ステップと、
受け付けた材料データ点の位置変更の情報に基づいて、回帰分析を行って、前記パラメータ重要度テーブルに格納されたパラメータ重要度を更新し、位置変更された材料データ点と位置変更されていない材料データ点の材料パラメータを次元圧縮して、前記材料データ可視化テーブルに格納される二次元座標として更新する半教師データあり次元圧縮ステップと、
前記パラメータ重要度を各々の材料パラメータに加重した材料パラメータの類似度に基づいて、回帰分析を行って、材料特性を予測する予測評価ステップとを有することを特徴とする材料特性予測方法。
【請求項８】
前記半教師データあり次元圧縮ステップと前記予測評価ステップとにおいて、共通の材料パラメータの類似度を用いて、回帰分析を行うことを特徴とする請求項７記載の材料特性予測方法。
【請求項９】
材料パラメータの類似度として、次元ごとに加重係数をかけたユークリッド距離を用いることを特徴とする請求項７記載の材料特性予測方法。
【請求項１０】
前記予測評価ステップにおいて、材料特性の予測精度を算出し、
前記２Ｄ可視化ステップにおいて、前記予測精度に関する情報を表示することを特徴とする請求項７記載の材料特性予測方法。
【請求項１１】
さらに、材料特性予測提示ステップを有し、
前記材料特性予測提示ステップにおいて、各々の材料特性に関する情報を表示することを特徴とする請求項７記載の材料特性予測方法。
【請求項１２】
さらに、前記材料データ点間の距離を評価するための背景画像を保持し、
前記２Ｄ可視化ステップにおいて、前記材料データ点の背景に前記背景画像を表示することを特徴とする請求項７記載の材料特性予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、材料特性予測装置および材料特性予測方法に係り、特に、材料開発時の実験データに基づいて材料の特性を予測して、適切な材料を選別する場合に人の知見を活かした評価を行うのに好適な材料特性予測装置および材料特性予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
データ分析を行うための統計処理技術の発展に伴い、材料科学においてもデータ分析を行う需要が高まっている。特に、材料科学分野では、新素材の開発を効率的に行うために、次の実験の候補の選定を既知のデータを元にして行うスクリーニングとよばれる手法が知られている。
【０００３】
スクリーニングの手法としては、各種実験のデータを情報システムに入力して機械学習にかけることによって、実験結果の予測のモデルを構築し、その予測にもとづき、材料設計に関する様々なパラメータを引数にとり材料の特性を返す関数を回帰分析によって求める方法がよく知られている。なお、以下の説明においては、そのような関数によって表現される材料特性を表すモデルを材料特性予測モデルと呼ぶこととする。
【０００４】
化合物に関するデータをコンピュータにより分析するシステムは、例えば、特許文献１に記載がある。特許文献１には、化学データを２次元空間上のマップウィンドウ（図６）にマッピングして可視化するとともに、可視化されたデータに対して利用者が編集を行うことにより、２次元への圧縮結果が見やすくなるように調整してスクリーニングする方法が開示されている。
【０００５】
また、薬剤を発見するためのスクリーニングを高速に行える技術は、例えば、特許文献２に記載がある。特許文献２では、比較的小さいスクリーニングデータから構造的特徴と生物活性を結びつける法則を導くために、パラメータを部分的に用いた空間である部分空間上で、類似するデータによい材料特性を持つものが多い候補を優先的に実験するスクリーニングの方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２００１−５０３５４６号公報
【特許文献２】特表２００５−５０６５１１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
材料開発においては、材料特性予測モデルの精度を高めることより、より的確に新材料の候補に対する有望性を見極めることができ、不要な実験を省略することで効率的な材料開発ができるようになると期待される。
【０００８】
しかしながら、実際には、材料特性予測の精度を高めることは容易ではない。その大きな理由の一つが、高い精度で予測を行うのに必要なデータ数が多いという点である。その原因の一つが、材料のパラメータの多さにある。どのパラメータが材料特性に寄与するかがわからないと、すべてのパラメータを予測に用いることになる。そのような場合には、機械学習において一般に過学習とよばれる現象を引き起こし、精度低下を招く。これを補うために実験を増やすことも考えられるが、予測に要するデータ数は、材料のパラメータ数に対して指数関数的に増大するため、かなり多くの実験をせねばならない。するとその実験の労力を新材料の探索に振り向けたほうが早かったというような事態もありうる。
【０００９】
そこで、予測のみに頼るのではなく、多くのパラメータをもつデータを適切に２次元空間に投影圧縮して可視化することによってスクリーニングをしやすくする技術がある。
【００１０】
上記特許文献１に記載された分析システムは、化学データを２次元空間上のマッピングウィンドウに可視化するとともに、可視化されたデータに対して利用者が編集を行うことにより、２次元への圧縮結果が見やすくなるように調整してスクリーニングするものである。この方法により、目視でのスクリーニングはしやすくなる。しかしながら、これに加えて材料特性予測の結果を反映するには利用者がすべてを勘案することが必要であり、労力を要する。
【００１１】
また、上記特許文献２に記載された分析方法は、パラメータを部分的に用いた空間である部分空間上で、類似するデータによい材料特性を持つものが多い候補を優先的に実験する方法であった。この方法によれば、パラメータが多くてもスクリーニングができるが、データがあまりなくパラメータが多すぎる状況では、実際には相関がないのに相関があるかのように判断してしまうことがある。これは上述の過学習と同様の現象であり、パラメータの取捨選択なしに、精度向上するのは容易ではない点は依然として解決していない。
【００１２】
本発明の目的は、材料開発時の実験データに基づいて材料の特性を予測して、適切な材料を選別する場合に、実験計画のスクリーニングのための予測値評価において、人の知見を活かした評価を行うことのできる材料特性予測装置および材料特性予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の材料特性予測装置は、好ましくは、材料特性を予測して表示する材料特性予測装置であって、材料特性とその材料と関連付けられた材料パラメータとを格納する材料データテーブルと、材料パラメータの次元圧縮した結果を二次元座標として格納する材料データ可視化テーブルと、材料パラメータの各々に対応付けられたパラメータ重要度を格納するパラメータ重要度テーブルとを保持し、材料パラメータから次元圧縮により二次元座標として、材料データテーブルに格納する教師データなし次元圧縮部と、材料データ可視化テーブルに格納された二次元座標を材料データ点として、二次元表示し、材料データ点の位置変更を受け付ける２Ｄ可視化部と、受け付けた材料データ点の位置変更の情報に基づいて、回帰分析を行って、パラメータ重要度テーブルに格納されたパラメータ重要度を更新し、位置変更された材料データ点と位置変更されていない材料データ点の材料パラメータを次元圧縮して、材料データ可視化テーブルに格納される二次元座標として更新する半教師データあり次元圧縮部と、パラメータ重要度を各々の材料パラメータに加重した材料パラメータの類似度に基づいて、回帰分析を行って、材料特性を予測する予測評価部とを有するようにしたものである。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、材料開発時の実験データに基づいて材料の特性を予測して、適切な材料を選別する場合に、実験計画のスクリーニングのための予測値評価において、人の知見を活かした評価を行うことのできる材料特性予測装置および材料特性予測方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施形態１の材料特性予測装置の機能構成図である。
【図２】材料特性予測装置のハードウェア・ソフトウェア構成図である。
【図３】材料データテーブルの一例を示す図である。
【図４】材料データ可視化テーブルの一例を示す図である。
【図５】材料・座標マッピングテーブルの一例を示す図である。
【図６】パラメータ重要度テーブルの一例を示す図である。
【図７】材料特性予測装置による処理の概要を示すフローチャートである。
【図８】実施形態１の材料データ可視化処理の一例を示すフローチャートである。
【図９】パラメータ重要度編集処理の一例を示すフローチャートである。
【図１０】パラメータ重要度付き次元圧縮処理の一例を示すフローチャートである。
【図１１】材料特性予測提示処理の一例を示すフローチャートである。
【図１２】実施形態１の材料データ２Ｄ表示画面の一例を示すフローチャートである。
【図１３】材料特性予測提示画面の一例を示すフローチャートである。
【図１４】実施形態２の材料特性予測装置の機能構成図である。
【図１５】材料可視化背景テーブルの一例を示す図である。
【図１６】実施形態２の材料データ可視化処理の一例を示すフローチャートである。
【図１７】実施形態２の材料データ２Ｄ表示画面の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明に係る各実施形態を、図１ないし図１７を用いて説明する。
【００１７】
〔実施形態１〕
以下、本発明に係る実施形態１を、図１ないし図１３を用いて説明する。
【００１８】
先ず、図１および図２を用いて実施形態１の材料特性予測装置の構成について説明する。
材料特性予測装置１０１は、利用者の操作に従い、材料に関する情報から材料特性を予測するための必要な情報を提示する装置である。
【００１９】
材料特性予測装置１０１は、図１に示されるように、機能構成として、予測評価部１１２、教師データなし次元圧縮部１１３、２Ｄ（Dimension）可視化部１１５、半教師データあり次元圧縮部１１６、材料特性予測提示部１１７からなる。
【００２０】
予測評価部１１２は、材料のパラメータに加重して予測精度を算出する機能部である。教師データなし次元圧縮部１１３は、多次元の材料のパラメータを与え、それを２次元の座標へと変換をする機能部である。ここで、「教師データなし」としたのは、後に出てくる「半教師データあり」と対比したものであり、与えられた原データが格納された材料データテーブルの材料パラメータの値に対して、そのまま次元圧縮することを意味する。２Ｄ可視化部１１５は、材料のパラメータの情報が変換された２次元の座標を可視化する機能部である。半教師データあり次元圧縮部１１６は、材料のパラメータとそれを次元圧縮した２次元の座標データのユーザ編集結果に基づいて、材料のパラメータを再び次元圧縮して、次元の座標を算出する機能部である。「半教師データあり」というのは、利用者のユーザインタフェースによって、材料データに関する情報を編集して、それにより生成されるデータを用いて新たに次元圧縮をすることを意味する。材料特性予測提示部１１７は、利用者に最終的に材料特性の予測を提示する機能部である。
【００２１】
また、材料特性予測装置１０１は、データとして、材料データテーブル２４０、材料データ可視化テーブル２５０、パラメータ重要度テーブル２６０、材料・座標マッピングテーブル２７０を保持する。
【００２２】
材料データテーブル２４０は、材料の特性と材料に与えるパラメータに関する情報を格納するテーブルである。材料データ可視化テーブル２５０、材料データの情報変換した２次元の座標と、それに関連する情報を格納するテーブルである。パラメータ重要度テーブル２６０は、材料予測の算出過程で用いる各々のパラメータのパラメータ重要度（詳細は、後述）を格納するテーブルである。材料・座標マッピングテーブル２７０は、利用者が画面に表示された材料の２次元表示の点を編集したとき（詳細は、後述）、材料と２次元座標の対応付けを格納するテーブルである。
【００２３】
次に、図２を用いて材料特性予測装置のハードウェア・ソフトウェア構成について説明する。
【００２４】
材料特性予測装置１０１は、パーソナルコンピュータ、ワークステーションのような一般的な情報処理装置により実現することができる。材料特性予測装置１０１は、例えば、図２に示されるように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０１、メインメモリ２０２、ネットワークＩ／Ｆ２０６、表示Ｉ／Ｆ２０３、入出力Ｉ／Ｆ２０４、補助記憶Ｉ／Ｆ２０５が、バスにより結合された形態になっている。
【００２５】
ＣＰＵ２０１は、材料特性予測装置１０１の各部を制御し、メインメモリ２０２に必要なプログラムをロードして実行する。
【００２６】
メインメモリ２０２は、通常、ＲＡＭなどの揮発メモリで構成され、ＣＰＵ２０１が実行するプログラム、参照するデータが記憶される。
【００２７】
ネットワークＩ／Ｆ２０６は、材料特性予測装置１０１に接続されたネットワークを介して他の装置と通信するためのインタフェースである。
【００２８】
表示Ｉ／Ｆ２０３は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示装置２１０を接続するためのインタフェースである。
【００２９】
入出力Ｉ／Ｆ２０４は、入出力装置を接続するためのインタフェースである。図２の例では、キーボード２２１とポインティングデバイスのマウス２２２が接続されている。
【００３０】
補助記憶Ｉ／Ｆ２０５は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）２３０やＳＳＤ（Solid State Drive）などの補助記憶装置を接続するためのインタフェースである。
【００３１】
ＨＤＤ２３０は、大容量の記憶容量を有しており、本実施形態を実行するためのプログラムが格納されている。材料特性予測装置１０１には、予測評価プログラム２３１、教師データなし次元圧縮プログラム２３２、２Ｄ可視化プログラム２３３、半教師データあり次元圧縮プログラム２３４、材料特性予測提示プログラム２３５がインストールされている。
【００３２】
予測評価プログラム２３１、教師データなし次元圧縮プログラム２３２、２Ｄ可視化プログラム２３３、半教師データあり次元圧縮プログラム２３４、材料特性予測提示プログラム２３５は、それぞれ予測評価部１１２、教師データなし次元圧縮部１１３、２Ｄ可視化部１１５、半教師データあり次元圧縮部１１６、材料特性予測提示部１１７の機能を実行するプログラムである。
【００３３】
また、ＨＤＤ２３０には、材料データテーブル２４０、材料データ可視化テーブル２５０、パラメータ重要度テーブル２６０、材料・座標マッピングテーブル２７０が格納されている。
【００３４】
次に、図３ないし図６を用いて材料特性予測装置の取り扱うデータ構造について説明する。
【００３５】
材料データテーブル２４０は、材料に関する情報を格納するテーブルであり、図３に示されるように、材料ＩＤ５０１、材料名称５０２、材料特性５０３、材料パラメータ５０４の項目からなるレコードにより構成されるテーブルである。
【００３６】
材料ＩＤ５０１には、材料を一意に識別する識別子が格納される。材料名称５０２には、材料の名称が格納される。材料特性５０３は、実験などによって判明している材料の特性を表す数値が格納される。材料特性５０３については、実験などによって判明している数値が格納されるが、その材料について実験が行われていないときには、空白であってもよい。材料パラメータ５０４には、材料の構造情報、製造条件などの材料の特性を算出するためのパラメータが格納される。材料パラメータ５０４は、例えば、複数のパラメータＩＤと、その値のペアとして、（パラメータ１，値１），（パラメータ２，値２），…のような形式で格納される。材料パラメータ５０４には、化学構造式など材料の構造や生成過程を示すあらゆる情報を含んでよい。
【００３７】
材料データ可視化テーブル２５０は、材料データを可視化するにあたっての材料に関する作業データを格納するテーブルであり、図４に示されるように、材料ＩＤ６０１、材料特性６０２、材料パラメータ６０３、編集有無フラグ６０４、予測精度評価値６０５、Ｘ座標６０６、Ｙ座標６０７、材料特性予測値６０８の項目からなるレコードにより構成されるテーブルである。
【００３８】
材料ＩＤ６０１、材料特性６０２、材料パラメータ６０３には、それぞれ、材料データテーブル２４０の材料ＩＤ５０１、材料特性５０３、材料パラメータ５０４の値を複製した値が格納される。編集有無フラグ６０４には、その材料ＩＤ５０１で示す材料に対して、ユーザが材料データ２Ｄ表示画面（後述）により編集を行ったか否かを示すフラグが格納される。この編集有無フラグ６０４の初期値は、ＦＡＬＳＥ値である。予測精度評価値６０５には、予測評価部１１２の交差検証による予測精度評価値（詳細は、後述）が格納される。なお、材料特性６０２が空白のものについての予測は行われず、予測精度評価値６０５は空白としたまま格納される。Ｘ座標６０６、Ｙ座標６０７には、材料パラメータ５０４の値を次元圧縮（詳細は後述）して、二次元にしたときの値が可能される。材料特性予測値６０８には、材料特性６０２がある場合はそれが格納され、そうでない場合は予測評価部１１２による材料特性の予測値を格納する。
【００３９】
材料・座標マッピングテーブル２７０は、ユーザが材料データ２Ｄ表示画面（後述）により編集を行ったときの結果を格納するテーブルであり、図５に示されるように、材料ＩＤ９０１、Ｘ座標９０１、Ｙ座標９０２の項目からなるレコードにより構成されるテーブルである。材料・座標マッピングテーブル２７０では、ユーザが材料データ２Ｄ表示画面によりデータ編集を行ったときに、編集が行われたデータに対応する編集後のＸ座標９０１とＹ座標９０２が、材料ＩＤ６０１に記載されたＩＤと対応づく形で記録される。
【００４０】
パラメータ重要度テーブル２６０は、各パラメータに対するパラメータ重要度を格納するテーブルであり、パラメータＩＤ１１０１、パラメータ重要度１１０２の項目からなるレコードにより構成されるテーブルである。
【００４１】
パラメータ重要度１１０２には、パラメータＩＤ１１０１に格納されたパラメータＩＤ（図３の材料パラメータ５０４に記述されたパラメータＩＤ）に対するパラメータ重要度の値が格納される。なお、パラメータＩＤは、全ての材料に対して一意的な識別子をつけるものとする。パラメータ重要度は、詳細は後述するが、ユーザが材料データ２Ｄ表示画面より編集されたデータも考慮にいれて、新たに材料パラメータの次元圧縮をして、Ｘ座標、Ｙ座標を求めるときに、回帰分析により予測関数を構築するときのカーネル関数の各材料パラメータに対するある種の重み付けとして評価される。
【００４２】
次に、図７ないし図１３を用いて材料特性予測装置の処理について説明する。
【００４３】
先ず、図７を用いてユーザが材料特性予測装置を利用して材料予測をするときの処理の概要について説明する。
材料特性予測装置１０１は、材料データ可視化処理を実行し、利用者に材料データ２Ｄ表示画面３１２を表示する（（Ｉ）初期マップ提示）。材料データ２Ｄ表示画面は、後に詳細に説明するが、材料データ可視化テーブル２５０に示した材料パラメータの情報を２次元空間上に圧縮した結果とそれと関連した情報を表示する画面である
次に、利用者に材料データ２Ｄ表示画面３１２から表示画面上でデータ操作を行い、それに伴って、材料特性予測装置１０１は、パラメータ重要度編集処理を行う（（ＩＩ）マップ編集・更新）。これによってパラメータ重要度が利用者の知見に沿った形に修正されていくことになる。この処理により、パラメータ重要度が更新される。そして、利用者は、満足するまでこのデータ操作を繰り返し実行し、その記録は材料・座標マッピングテーブル２７０として蓄積され、最終的には、材料データ可視化テーブルに反映される。
【００４４】
最後に、材料特性予測装置１０１は、マップ編集・更新処理が終了すると、材料特性予測提示処理３３１を実行し、材料特性予測表示画面を利用者に提示する（（（ＩＩＩ）予測結果閲覧）。これにより、利用者は、上記の（ＩＩ）マップ編集・更新のフェーズのデータ操作が反映された材料特性を把握することができる。
【００４５】
次に、図８を用いて材料データ可視化処理について説明する。
材料データ可視化処理では、先ず、予測評価部１１２が、材料データテーブル２４０に基づいて交差検証（詳細は、後述）によって予測精度評価値（詳細は、後述）を算出する（Ｓ１００）。
【００４６】
この処理を詳細に説明すれば、以下のようになる。予測評価部１１２は、材料データ可視化テーブル２５０の材料特性６０２が記述されているもののみを取得して、交差検証に基づいて、材料特性の予測精度評価値を算出する。材料特性６０２が記述されていないものについては、材料特性６０２が記述されているデータを学習データとして用いて材料特性予測関数を構築して（詳細は、後述）、材料特性の予測値を算出する。その結果は、材料データ可視化テーブル２５０の予測精度評価値６０５、材料特性予測値６０８に格納される。
【００４７】
予測評価部１１２は、材料データテーブル２４０の材料パラメータ５０４に記述された材料パラメータの値を引数に与えると材料特性の予測値を返す関数（以下、「材料特性予測関数」とよぶ）を構成する機能を有する。この機能は、二つのデータの間の類似度に基づいて、材料特性を予測するものであり、公知のカーネル回帰分析法やサポートベクタ回帰などにより実現できる。予測評価部１１２は、データ間の類似度の計算において、材料パラメータの各変数にパラメータ重要度に基づき加重して用いることができる点に特徴があるが（詳細は後述）、この材料データ可視化処理においては、パラメータ重要度は初期値に相当するため、任意の方法で決定してよく、例えば、所定の値に固定してもよいし、ランダムに決定してもよい。
【００４８】
ここで、交差検証（Cross−validation）とは、統計学において、標本データを分割し、標本データの一部を学習用データ、残りを評価用データとして、その学習用データでまず解析して、評価用データでその解析のテストを行い、解析自身の妥当性の検証・確認に当てる手法である。本実施形態の交差検証においては、材料データの学習用データにより、材料特性予測関数を構築し、評価用データの材料パラメータを入力することによって、材料特性の予測値を算出する。その上で、評価用データに元々ある材料特性（以下、「真値」と呼ぶ）と当該予測値の差を誤差として求める。この誤差の絶対値が小さいほど、精度がよい基準の予測精度評価値が求まる。なお、この予測値から予測精度評価値を算出する方法としては、利用者に精度として認識可能な方法であればどのような方法を用いてもよい。例えば、誤差を真値で除算する値を用いると、真値の数が多いほど誤差が大きくなる効果を緩和して評価することができる。あるいは、誤差の絶対値の逆数を用いると、大きいほど精度がよいという直感にあった指標とすることができる。あるいは、真値と予測値の比の対数を求めることで、精度がすでに高いときは更なる向上は難しい点に配慮した（例えば、元々８０％正しいものを８９％正しい状態にすることに対して、元々９９％正しいものを９９．９％正しい状態にすることは十倍簡単とはいえない）予測精度評価値となる。
【００４９】
次に、教師データなし次元圧縮部１１３は、材料パラメータを、多変量に対する次元削減手法により、Ｘ座標、Ｙ座標を生成し、材料データ可視化テーブル２５０のＸ座標６０６、Ｙ座標６０７に格納する（Ｓ１０１）。ここで、多変量に対する次元削減手法とは、多変量のデータを多次元空間上の点データとみなしたときに、その点データ同士の関係をなるべく損なわないように（統計分析に必要となる特徴をできるだけ保持するように）、低次元空間の点データとしてマッピングする方法であり、主成分分析法、部分空間法、独立成分分析法、非負値行列分解法、特異値行列分解法、自己組織化マップ法、ｔ−ＳＮＥ法などが知られている。
【００５０】
最後に、以上の結果に基づいて、２Ｄ可視化部１１５は、材料データ２Ｄ表示画面３１２の表示情報を生成して、表示装置２１９により利用者に提示する（Ｓ１０２）。
【００５１】
ここで、図１２を用いて材料データ２Ｄ表示画面３１２の詳細について説明する。
材料データ２Ｄ表示画面３１２は、図１２に示されるように、材料データ表示フレーム７０１、材料詳細情報表示フレーム７０７、色分け指定ラジオボタン７０８、更新ボタン７０９、完了ボタン７１０の表示要素からなる。
【００５２】
材料データ表示フレーム７０１は、材料パラメータを次元圧縮して、Ｘ座標、Ｙ座標にマッピングした点データ（以下、「材料データ点」という）をプロットする領域である。材料データ表示フレーム７０１には、材料データがその特徴を把握しやすいように、材料データ点がプロットされる。この図１２に示した例では、材料特性が空白すなわち未計測のものは、白い円７０２で表示され、また、予測精度評価値６０５が高いものは黒いひし形７０３、ついで高いものがグレーのひし形７０５、低いものが白いひし形７０４のように異なる形式で表現される。
【００５３】
材料詳細情報表示フレーム７０７は、材料データの詳細な情報を表示する領域である。利用者がマウス２２２を用いてカーソル７０６を操作し、材料データ表示フレーム７０１内の材料データ点をクリックすると、その材料に関する詳細な情報が左下の材料詳細情報表示フレーム７０７に表示される。表示される情報は、材料データ可視化テーブル２５０の材料パラメータ６０３の情報に基づいて、作成されるものであり、その材料の特徴がわかりやすく表示される。
【００５４】
色分け指定ラジオボタン７０８は、色分けの指定を利用者が切り換えられるときに設定するボタンである。ここでは、その材料の予測精度、材料特性で切り換える例が示されている。
【００５５】
更新ボタン７０９は、利用者の変更をデータに反映されるときに指定するボタンであり、完了７１０ボタンは、利用者が作業を終了し、この材料データ２Ｄ表示画面３１２を閉じるためのボタンである。
【００５６】
次に、図９を用いてパラメータ重要度編集処理について説明する。
パラメータ重要度編集処理では、材料特性予測装置は、先ず、図１２に示した材料データ２Ｄ表示画面３１２を提示して利用者のデータ移動の入力を受け付ける（Ｓ２００）。利用者は、マウス２２０のようなポインティングデバイスにより、カーソル７０６を操作して材料データ表示フレーム７０１内の各点をドラッグすることにより各点の位置を移動させることができる。
【００５７】
上記の次元圧縮手法の特徴から明らかなように、基本的には材料データ表示フレーム７０１内の各点は、材料パラメータが比較的似た材料が近くに配置されることが期待される。また、もし材料パラメータが似ていると材料特性も近いという傾向があるなら、材料パラメータの類似性を用いて予測する予測評価部１１２による予測精度も高いことが期待される。逆に、図１２に示した予測精度評価値の低い点（白いひし形７０４）があるとき、材料特性の近さは、材料パラメータの類似性が整合しないことになる。このことは、材料データ表示フレーム７０１内での、その点の配置が適切でないことにつながる。
【００５８】
本発明の材料特性の予測の手法は、この予測精度と材料データ表示フレーム７０１内での配置の妥当性の関連性に着目したものである。すなわち、予測精度を高めることと、材料データ表示フレーム７０１内での配置の妥当性を高めることは類似しているので、パラメータ重要度により両者を結びつけることによって、材料データ表示フレーム７０１内での配置の修正という簡便な方法で予測精度が高くなるようなパラメータ重要度の調整ができるのである。
【００５９】
本実施形態では、利用者は、予測精度評価値の低いデータを中心に、材料特性の観点でより似ていると思われる別の点の周囲に移動するという修正を施すことができる。しかるのち、更新ボタン７０９を押下することにより、データ移動をした場合に（Ｓ２０１：ＹＥＳ）、材料特性予測装置１０１は、その移動結果を受け付ける（Ｓ２０２）。このとき、編集の結果は、ワークテーブルとして、材料・座標マッピングテーブル２７０に記録され、最終的に、材料データ可視化テーブル２５０のＸ座標６０６、Ｙ座標６０７に格納される。そして、編集有無フラグ６０４がＦＡＬＳＥ（偽）からＴＲＵＥ（真）へと変更される。
【００６０】
次に、材料特性予測装置１０１は、このデータ編集情報に基づき、次元圧縮を再実行するための、半教師データあり次元圧縮実行処理が実行される（Ｓ２０３）。半教師データあり次元圧縮実行処理の詳細は、後に図１０を用いて説明する。
【００６１】
次は、予測評価部１１２が、パラメータ重要度テーブル２６０を用いて予測精度を評価する処理が実行される（Ｓ２０４）。
【００６２】
ここで本実施形態における、次元圧縮関数を構成するための回帰分析の手法とパラメータ重要度の意義について詳しく述べる。本実施形態では、公知のカーネルガウシアンプロセス回帰法（ＫＧＰＲ：Kernel Gaussian Process Regression）を用いる。一般に、ＫＧＰＲは二つのデータの間の類似度を示す関数であるカーネル関数を用いて予測関数を構築するが、本実施形態においては二つの材料パラメータの加重ユークリッド距離を引数にとる関数を用いる。この加重ユークリッド距離とは、二つの材料パラメータ｛ｍｉ｝、｛ｎｉ｝に対して、以下の（式１）で定義されるＤ（｛ｍｉ｝，｛ｎｉ｝）を意味する。
【００６３】
Ｄ（｛ｍｉ｝，｛ｎｉ｝）＝Σｉγｉ（ｍｉ−ｎｉ）２    …（式１）
【００６４】
ここで、γｉは材料パラメータのパラメータ重要度を示すパラメータであり、Σｉはすべての材料パラメータにわたって和をとることを意味する。本実施形態では、この加重ユークリッド距離を用いた以下の（式２）で表されるガウス関数を以ってカーネル関数とする。
ｋ（｛ｍｉ｝，｛ｎｉ｝）＝ｅｘｐ（−Ｄ（｛ｍｉ｝，｛ｎｉ｝））    …（式２）
【００６５】
公知のＫＧＰＲの回帰分析では、学習に用いるデータすべてについてカーネル関数の値を求め、それを用いて予測関数を構築する。それと同時に、学習に用いるデータと予測関数のあてはまり度合いを示す尤度を計算することができる。ここでカーネル関数のγｉは、公知の最適化法（例えば、勾配降下法）によって尤度が最大になるように決定することができる。
【００６６】
予測評価部１１２が、パラメータ重要度テーブル２６０を用いて予測精度を評価する処理では、このＫＧＰＲによって予測を行い、その予測精度を評価する。すなわち、二つの材料パラメータ｛ｍｉ｝、｛ｎｉ｝に対して、上記の（式１）で定義されるＤ（｛ｍｉ｝，｛ｎｉ｝）を用いた（式２）で表されるガウス関数をカーネル関数として材料特性の予測関数を求める。
この際、γiは、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２の値を用いる。
【００６７】
後に、詳細に説明するように、Ｓ２０３の半教師データあり次元圧縮処理で、利用者の材料データ２Ｄ表示画面の材料データ点の編集結果が、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２に反映される。そのため、これによって、利用者の知見を反映した予測ができるようになる。なお、このパラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２をそのまま用いるのではなく、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２の値から大きく異ならないようにしてもよい。例えば、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２が大きい上位のいくつかはそのままにし、残りを上記の次元圧縮関数を構成する際と同様にして、勾配降下法で最適化する方法が考えられる。他にも、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２から大きく異ならない範囲で最適化するように制約つきの最適化を行う方法や、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２からずれた度合いをペナルティとして与える方法などがあるが、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２を反映できる方法であればどのような方法でもよい。
【００６８】
次に、図１０を用いて半教師データあり次元圧縮処理の詳細について説明する。
これは、図９に示したパラメータ重要度編集処理のＳ２０３に示した処理である。
パラメータ重要度編集処理のＳ２０３では、先ず、材料データ可視化テーブル２５０の編集有無フラグ６０４がＴＲＵＥのレコードが取得される（Ｓ３００）。
【００６９】
次に、それらのレコードのデータに対して、回帰分析を実行する（Ｓ３０１）。この回帰分析は、材料パラメータを引数に与えると、編集後のＸ座標９０１とＹ座標９０２を与える以下の（式３）の次元圧縮関数ｇを構築する処理である。
（Ｘ，Ｙ）＝ｇ（｛ｍｉ｝，｛γｉ｝）      …（式３）
ここで、（Ｘ，Ｙ）は、それぞれ、編集後のＸ座標９０１とＹ座標９０２の値、｛ｍｉ｝は、材料データ可視化テーブル２５０の材料パラメータ６０３の値、｛γｉ｝は、材料パラメータ６０３に示される材料パラメータに対応するパラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２の値である。この手法は、上で説明した予測評価部１１２の材料特性予測関数を構築したときと同様の手法を用い、ただし、目的変数のみが異なる形となる。
【００７０】
すなわち、材料パラメータｍｉに対応するパラメータ重要度をγｉとして、二つの材料パラメータ｛ｍｉ｝、｛ｎｉ｝に対して、（式１）で定義されるＤ（｛ｍｉ｝，｛ｎｉ｝）を用いた（式２）で表されるガウス関数をカーネル関数として材料特性の予測関数を求める（ＫＧＰＲによる予測）。
【００７１】
本実施形態にこの方法を適用すると、材料パラメータを編集後のＸ座標９０１とＹ座標９０２に投影するような次元圧縮関数を求めると同時に、そのときのパラメータ重要度γｉを決定できる。
【００７２】
上記の手順により次元圧縮関数およびパラメータ重要度が求まったら、材料データ可視化テーブル２５０の可視化向け材料データから、編集有無フラグ６０４がＦＡＬＳＥのものを取得し（Ｓ３０２）、編集有無フラグ６０４がＴＲＵＥのものとあわせて、次元圧縮関数に材料パラメータを入力することにより、新たなＸ座標６０６、Ｙ座標６０７を求めて材料データ可視化テーブル２５０に設定する（Ｓ３０３）。この際、編集有無フラグ６０４がＴＲＵＥのものについては、計算の簡略化のために、編集後のＸ座標９０１とＹ座標９０２をそのまま用いるようにしてもよい。
【００７３】
この次元圧縮関数を求める過程で得られたパラメータ重要度は、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２に記録される（Ｓ３０４）。
【００７４】
次に、図１１を用いて材料特性予測提示処理の詳細について説明する。
材料特性予測提示処理では、材料データ可視化テーブル２５０から、材料データ（材料ＩＤ６０１、材料特性６０２、材料パラメータ６０３、材料特性予測値６０８）を取得し（Ｓ４００）、パラメータ重要度テーブル２６０から、パラメータＩＤ１１０１、パラメータ重要度１１０２を取得し（Ｓ４０１）、パラメータ重要度に基づいて、材料特性を予測した結果を材料特性予測提示画面３３２に表示する（Ｓ４０２）。
【００７５】
ここで、図１３を用いて材料特性予測提示画面について説明する。
材料特性予測提示画面３３２は、図１３に示されるように、材料特性予測値表示フレーム１３０１、パラメータ重要度表示フレーム１３１０、材料情報詳細表示フレーム１３２０、完了ボタン７１０の表示要素からなる。
【００７６】
材料特性予測値表示フレーム１３０１には、材料データ可視化テーブル２５０の材料ＩＤ６０１、材料特性６０２、材料特性予測値６０８、材料データテーブル２４０の材料名称５０２の値が表示される。材料特性予測値表示フレーム１３０１に表示される材料特性表示欄１３０２については、材料特性６０２の値か、それがない場合には、材料特性予測値６０８の値を用いて表示する。この際、材料特性予測値６０８が表示されているときにはそれと判別がつくように、例えば下線をつけるなどして表示することができる。また、利用者が表示されている材料のうちの一つを選択すると、その詳細を材料情報詳細表示フレーム１３２０に表示するようにもできる。
【００７７】
パラメータ重要度表示フレーム１３１０には、材料ＩＤの材料に対応するパラメータ重要度が、材料データ可視化テーブル２５０の材料パラメータ６０３、パラメータ重要度テーブル２６０のパラメータ重要度１１０２を参照して表示される。
【００７８】
以上説明してきたように、本実施形態の材料特性予測装置により、実験計画のスクリーニングのために、材料特性予測するときに、利用者の持つ知見を容易に予測に組み込んで評価できるようになる。これにより実験計画がたてやすくなり、ひいては少ない実験回数でよい材料を開発可能となる。
【００７９】
〔実施形態２〕
以下、本発明に係る実施形態２を、図１４ないし図１７を用いて説明する。
実施形態１では、利用者が材料データ２Ｄ表示画面３１２に表示される材料データ点を編集することにより、その知見を活かした材料予測が可能になる材料特性予測装置に関するものであった。実施形態１では、二次元空間上に材料データが可視化されているが、その距離感が把握できないため、編集がしにくいことがある。本実施形態では既存の何らかの画像と二次元座標を対応付けることによって距離感を把握できるように表示できる。
【００８０】
そこで、本実施形態の材料特性予測装置は、実施形態１と同様の思想の材料特性予測装置で、材料データ２Ｄ表示画面３１２の画面に背景図面を表示することにより、データ間の関係を把握しやすくするようにしたものである。
【００８１】
以下の本実施形態の材料特性予測装置の説明では、実施形態１と異なる所を中心に説明する。
先ず、図１４を用い実施形態２の材料特性予測装置の構成について説明する。
本実施形態の材料特性予測装置１０１は、実施形態１の図１に示した材料特性予測装置１０１に加えて、材料可視化背景テーブル１４０１が加わっている。そして、２Ｄ可視化部１１５がこの材料可視化背景テーブル１４０１を用いて画面を構成する。
【００８２】
次に、図１５を用いて材料可視化背景テーブル１４０１のデータ構造について説明する。
材料可視化背景テーブル１４０１には、材料データ２Ｄ表示画面３１２の材料データ表示フレーム７０１の背景画像の画像データを格納するテーブルであり、図１５に示されるように、左下Ｘ座標１６０１、左下Ｙ座標１６０２、右上Ｘ座標１６０３、右上Ｙ座標１６０４、背景画像データ１６０５のからなるレコードにより構成されるテーブルである。
【００８３】
左下Ｘ座標１６０１、左下Ｙ座標１６０２、右上Ｘ座標１６０３、右上Ｙ座標１６０４は、それぞれ対応する背景画像データ１６０５の座標点を表している。
【００８４】
次に、図１６を用いて実施形態２の材料データ可視化処理について説明する。
実施形態１との差異は、教師データなし次元圧縮部１１３によって材料パラメータの次元圧縮によって、材料データ点のＸ，Ｙ座標が定まった後、材料可視化背景テーブル１４０１のデータを参照して座標原点と縮尺を整合させる処理（Ｓ１１０）がある点である。
【００８５】
２Ｄ可視化部１１５は、材料可視化背景テーブル１４０１に画像データが格納された背景画像の座標の中央を求め、また、材料データ可視化テーブル２５０のＸ座標６０６、Ｙ座標６０７の重心を求め、両者の差を計算する。この差を材料データ可視化テーブル２５０のＸ座標６０６、Ｙ座標６０７から減算することで、背景画像の座標と材料データ可視化テーブル２５０が整合するようにできる。この補正の方法については、背景画像に適切に重なるような方法であれば、どのような方法を用いてもよい。
【００８６】
次に、図１７を用いて実施形態２の材料データ２Ｄ表示画面について説明する。
本実施形態の材料データ２Ｄ表示画面の材料データ表示フレーム７０１には、背景画像として、日本地図が重ねて表示される。このように、利用者になじみのある直感的に捉えやすい背景画像を表示することにより、材料データの間の距離を直感的に把握しやすくできる。
【符号の説明】
【００８７】
１０１…材料特性予測装置
１１２…予測評価部
１１３…教師データなし次元圧縮部
１１５…２Ｄ可視化部
１１６…半教師データあり次元圧縮部
１１７…材料特性予測提示部
２４０…材料データテーブル
２５０…材料データ可視化テーブル
２６０…パラメータ重要度テーブル
２７０…材料・座標マッピングテーブル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2020128962.tif 000008
【図７】
2020128962.tif 000009
【図８】
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【図９】
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【図１０】
2020128962.tif 000012
【図１１】
2020128962.tif 000013
【図１２】
2020128962.tif 000014
【図１３】
2020128962.tif 000015
【図１４】
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【図１５】
2020128962.tif 000017
【図１６】
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【図１７】
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