(57)【要約】【課題】四相のコイルを使用したレゾルバにおいて、小型化及び構成の簡素化を図るとともにイナーシャ増大による制御性低下を抑制する。【解決手段】レゾルバ１は、シャフト９に固定されたロータ２と、ロータ２に対向配置されたステータ３とを備える。ロータ２は、レゾルバ１の軸倍角と同数の凸極部２１を有し、ステータ３は、環状のコア３１から径方向へ突設され周方向に所定間隔で配置された４の倍数個の突極５と、各突極５に巻回されたコイル４と、を有する。コイル４として、電気角０度の第一相コイル４Ａと、電気角９０度の第二相コイル４Ｂと、電気角１８０度の第三相コイル４Ｃと、電気角２７０度の第四相コイル４Ｄとが同数ずつ設けられる。突極５の個数は、軸倍角を４倍した値よりも少ない。【選択図】図１
2020128911.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シャフトに固定されたロータと、前記ロータに対向配置されたステータと、を備えたレゾルバにおいて、
前記ロータは、前記レゾルバの軸倍角と同数の凸極部を有し、
前記ステータは、環状のコアから径方向へ突設され周方向に所定間隔で配置された４の倍数個の突極と、各々の前記突極に巻回されたコイルと、を有し、
前記コイルとして、電気角０度の第一相コイルと、電気角９０度の第二相コイルと、電気角１８０度の第三相コイルと、電気角２７０度の第四相コイルとを同数ずつ有し、
前記突極の個数は、前記軸倍角を４倍した値よりも少ない
ことを特徴とする、レゾルバ。
【請求項２】
前記軸倍角と前記突極の個数との関係は、機械角３６０度を前記突極の個数で除した前記突極間の機械角が、前記ロータの電気角で６０度に自然数を乗じたものを除いて設定されている
ことを特徴とする、請求項１記載のレゾルバ。
【請求項３】
前記軸倍角と前記突極の個数との関係は、前記凸極部に対する各相コイルの電気角位相ずれ量の組合せが全て同一となるように設定されている
ことを特徴とする、請求項２記載のレゾルバ。
【請求項４】
前記突極は、周方向に等間隔に配置されている
ことを特徴とする、請求項３記載のレゾルバ。
【請求項５】
前記突極は、周方向に異なる間隔で配置されている
ことを特徴とする、請求項３記載のレゾルバ。
【請求項６】
前記突極の個数が１２以上であり、
周方向に隣接する同相の前記コイル同士を直線で結んだときにできる図形が、前記シャフトの回転中心について点対称形状ではなく、且つ、前記ステータを任意の直径で二分したときに必ず両方の領域に跨る場合には、所定の巻数係数を用いて当該同相のコイルの各巻数が設定されている
ことを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載のレゾルバ。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか１項に記載のレゾルバと、
前記シャフトと一体回転するモータロータと、
ハウジングに固定されたモータステータと、を備えた
ことを特徴とする、モータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータの回転数や回転角度を検出するレゾルバ、及び、このレゾルバを備えたモータに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、モータ（特にブラシレスモータ）には、その回転数や回転角度（回転位置）を検出するための検出器（センサ）が付設される。検出器としてはレゾルバがあり、このレゾルバは角度分解能及び堅牢性が高いことから、例えば車両駆動用のモータやパワーステアリング用のモータ等に使用されている。例えば特許文献１には、モータの回転軸と一体回転するロータと、４ｎ個（ｎは自然数）の突極が設けられたステータと、各突極に巻かれたコイル群とを備えた磁気レゾルバが開示されている。この磁気レゾルバでは、０°相コイル，９０°相コイル，１８０°相コイル，２７０°相コイルという四相のコイルを所定の電圧で励磁して演算することで、ロータの回転位置と回転速度とに応じた信号を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平５−１８９８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、レゾルバから電気角を得るためには、モータの極対数と同数又は公約数の軸倍角レゾルバが必要となる。例えば、モータの極対数が７の場合、レゾルバの軸倍角としては、極対数と同数の「７」又は公約数である「１」を採用可能である。通常、上記の特許文献１のように四相のコイルを用いたレゾルバでは、ステータの突極の個数がレゾルバの軸倍角の４倍に設定される。例えば、軸倍角が７のレゾルバでは突極が２８個設けられ、軸倍角が１のレゾルバでは突極が４つ設けられる。
【０００５】
このように、モータの極対数が素数の場合には、レゾルバの軸倍角が大きくなりやすいという特徴があり、突極の個数が増大しやすいという課題がある。各突極にはコイルが巻回されるため、突極の個数が増大すると必然的にコイルを巻く箇所が増える。さらには、コイルを巻けるだけのスペースを確保する必要があるため、レゾルバの大型化にも繋がり、コスト増を招く。また、レゾルバのロータ径が大きくなるとイナーシャが増大するため、制御性の低下も招きうる。
【０００６】
本件のレゾルバは、このような課題に鑑み案出されたもので、四相のコイルを使用したレゾルバにおいて、小型化及び構成の簡素化を図るとともにイナーシャ増大による制御性低下を抑制することを目的の一つとする。また、本件のモータは、各種制御を高精度に実施することを目的の一つとする。なお、これらの目的に限らず、後述する発明を実施するための形態に示す各構成により導かれる作用効果であって、従来の技術によっては得られない作用効果を奏することも本件の他の目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）ここで開示するレゾルバは、シャフトに固定されたロータと、前記ロータに対向配置されたステータと、を備える。前記ロータは、前記レゾルバの軸倍角と同数の凸極部を有し、前記ステータは、環状のコアから径方向へ突設され周方向に所定間隔で配置された４の倍数個の突極と、各々の前記突極に巻回されたコイルと、を有する。前記レゾルバは、前記コイルとして、電気角０度の第一相コイルと、電気角９０度の第二相コイルと、電気角１８０度の第三相コイルと、電気角２７０度の第四相コイルとを同数ずつ有し、前記突極の個数は、前記軸倍角を４倍した値よりも少ない。
【０００８】
（２）前記軸倍角と前記突極の個数との関係は、機械角３６０度を前記突極の個数で除した前記突極間の機械角が、前記ロータの電気角で６０度に自然数を乗じたものを除いて設定されていることが好ましい。
【０００９】
（３）前記軸倍角と前記突極の個数との関係は、前記凸極部に対する各相コイルの電気角位相ずれ量の組合せが全て同一となるように設定されていることが好ましい。すなわち、前記凸極部に対する前記第一相コイルの電気角位相ずれの組合せと、前記凸極部に対する前記第二相コイルの電気角位相ずれの組合せと、前記凸極部に対する前記第三相コイルの電気角位相ずれの組合せと、前記凸極部に対する前記第四相コイルの電気角位相ずれの組合せとが全て同一となるように設定されていることが好ましい。なお、ここでいう「電気角位相ずれ」には０（すなわち位相ずれがない状態）が含まれ、「組合せ」には単数が含まれる。
（４）この場合、前記突極は、周方向に等間隔に配置されていることが好ましい。
【００１０】
（５）また、前記突極は、周方向に異なる間隔で配置されていることが好ましい。
（６）前記突極の個数が１２以上であり、四相の前記コイルのうちの１つを対象コイルとして周方向に隣接する同相の前記コイル同士を直線で結んだときにできる図形が、前記シャフトの回転中心について点対称形状ではなく、且つ、前記ステータを任意の直径で二分したときに必ず両方の領域に跨る場合には、所定の巻数係数を用いて当該同相のコイルの各巻数が設定されていることが好ましい。
【００１１】
（７）ここで開示するモータは、上記の（１）〜（６）のいずれか１つに記載のレゾルバと、前記シャフトと一体回転するモータロータと、ハウジングに固定されたモータステータと、を備えている。
【発明の効果】
【００１２】
開示のレゾルバによれば、コイルを巻回する突極を軸倍角の４倍よりも少ない個数とすることで、レゾルバの小型化及び構成の簡素化を図ることができる。また、ロータ径の増大を防止できるため、イナーシャ増大による制御性低下を抑制できる。
また、開示のモータによれば、位置制御や速度制御といった各種制御を高精度に実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施形態に係るレゾルバを軸方向から見た模式的な断面図である。
【図２】実施形態に係るモータを示す模式的な断面図である。
【図３】図１に示すレゾルバの電気系統の構成を示す回路図である。
【図４】（ａ）及び（ｂ）は図１に示すレゾルバのコイルの配置方法を説明するための図及び表である。
【図５】（ａ）及び（ｂ）は実施形態に係るレゾルバの設定方法を説明するための模式図である。
【図６】（ａ）及び（ｂ）は実施形態に係るレゾルバの設定方法を説明するための模式図である。
【図７】突極数が４のレゾルバのロバスト性について説明するための模式図である。
【図８】突極数が１２のレゾルバの巻数分布について説明するための模式図である。
【図９】突極数が１６のレゾルバの巻数分布について説明するための模式図である。
【図１０】変形例に係るレゾルバを軸方向から見た模式的な断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図面を参照して、実施形態としてのレゾルバ及びモータについて説明する。以下に示す実施形態はあくまでも例示に過ぎず、以下の実施形態で明示しない種々の変形や技術の適用を排除する意図はない。本実施形態の各構成は、それらの趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。また、必要に応じて取捨選択することができ、あるいは適宜組み合わせることができる。
【００１５】
［１．構成］
［１−１．レゾルバの基本構造］
本件に係るレゾルバは、可変リラクタンス型（ＶＲ型）のレゾルバである。すなわち、ステータ（レゾルバステータ）の各突極に対向するロータ（レゾルバロータ）の筒状外周面を、シャフトの回転中心からの距離が周方向に周期的に変動するように構成し、突極の径方向内側の端面とロータの筒状外周面との距離（エアギャップ）の変化によるレゾルバの出力信号（以下「レゾルバ信号」という）の変動を利用して回転角度を検出するものである。
【００１６】
図１は、本実施形態に係るレゾルバ１を軸方向から見た模式的な平面図であり、シャフト９（回転軸）のみを断面で示す。本実施形態のレゾルバ１は、例えば図２に示すようなモータ１０に組み込まれる。モータ１０は、ハウジング１３に固定されたモータステータ１１と、シャフト９と一体回転するモータロータ１２と、ハウジング１３に内蔵されたレゾルバ１とを備えたブラシレスモータ（例えばサーボモータ）である。レゾルバ１は、モータ１０のシャフト９上に配置されて、モータ１０の回転角度（回転位置）を検出する。本実施形態では、軸倍角が７のインナーロータ型のレゾルバ１（７Ｘ構造であるレゾルバ１）を例示する。軸倍角に符号ｘを付す。
【００１７】
図１に示すように、レゾルバ１は、回転可能なシャフト９に固定されたロータ２と、ロータ２に対向配置されたステータ３とを備える。本実施形態のレゾルバ１はインナーロータ型であることから、ロータ２の周囲（径方向外側）にステータ３が対向配置される。ロータ２の中央部には、シャフト９が嵌合される取付孔２ｈが形成されており、ロータ２３の中心軸は回転中心Ｃと一致する。ロータ２は、例えば、強磁性体からなる複数の環状の薄板（鋼板）が積層されて構成される。
【００１８】
ロータ２は、レゾルバ１の軸倍角ｘと同数で周方向に等間隔に並ぶ凸極部２１を有する。つまり、本実施形態のロータ２には７つの凸極部２１が設けられる。各凸極部２１は、回転中心Ｃを中心とした仮想円（図１中に二点鎖線）から径方向外側へ円弧状に凸となるように形成された部位である。全ての凸極部２１は同一形状である。これにより、ロータ２の外周面２ｓは、シャフト９の回転中心Ｃからの距離が周方向に周期的に変動する筒状をなす。
【００１９】
ステータ３は、環状のコア３１と、コア３１から径方向へ突設され周方向に所定間隔で配置された複数の突極５と、各突極５に巻回されたコイル４とを有する。突極５の個数（以下「突極数ｓ」という）は４の倍数（４，８，１２，１６，…）であるが、軸倍角ｘを４倍した値よりも少なく設定される。例えば、軸倍角ｘが７のレゾルバ１では、突極数ｓは２８よりも少ない値（４，８，１２，１６，２０，２４のいずれか１つ）に設定される。このように突極数ｓを設定しても、従来から存在する四相のコイルを用いたレゾルバと同様に、エアギャップの変化により変動するレゾルバ信号を出力し、回転角度を検出できる理由については、後述する。
【００２０】
本実施形態の突極数ｓは１２であり、周方向に等間隔に（すなわち機械角３０度間隔で）配置されている。すなわち、本実施形態のレゾルバ１は等間隔レゾルバである。各突極５は、コア３１から径方向内側に（回転中心Ｃに向かって）延設されたティース部５１と、ティース部５１の先端部において周方向に延在する幅広の壁部５２とを有し、平面視で略Ｔ字状をなす。ティース部５１はコイル４が巻回される部位であり、壁部５２はロータ２の外周面２ｓと対向して磁束を受け取る部位である。なお、周方向に隣接する突極５間の空間はスロット６といい、突極数ｓとスロット６の個数とは同一である。
【００２１】
本実施形態のレゾルバ１には１２個のコイル４が設けられる。各コイル４は電流が印加される入力コイルであり、周方向に隣接する突極５間では逆向きに巻回される。コイル４としては、電気角０度のコイル４Ａ（以下「第一相コイル４Ａ」ともいう）と、電気角９０度のコイル４Ｂ（以下「第二相コイル４Ｂ」ともいう）と、電気角１８０度のコイル４Ｃ（以下「第三相コイル４Ｃ」ともいう）と、電気角２７０度のコイル４Ｄ（以下「第四相コイル４Ｄ」ともいう）とが同数ずつ設けられる。つまり、各相コイル４Ａ〜４Ｄの個数は突極数ｓの４分の１となる。
【００２２】
本実施形態のレゾルバ１には、第一相コイル４Ａ，第二相コイル４Ｂ，第三相コイル４Ｃ，第四相コイル４Ｄが３つずつ設けられる。同相のコイル４はそれぞれ直列に接続される。なお、各相コイル４Ａ〜４Ｄの配置については後述する。
【００２３】
各壁部５２は、ティース部５１の径方向内側の端部から周方向（回転方向）に沿って両側に延設される。全ての壁部５２の周方向長さは等しく設けられる。各突極５の径方向内側の端面５ｓ（壁部５２における径方向内側を向く面）は、回転中心Ｃを中心とした円上に位置する。すなわち、本実施形態の各突極５の端面５ｓは、いずれも回転中心Ｃから等距離に配置され、回転中心Ｃに中心を有する円弧となっている。各端面５ｓとロータ２の外周面２ｓとの間にはエアギャップが設けられる。
【００２４】
［１−２．レゾルバの回路構成］
図３は、レゾルバ１の電気系統の構成を示す回路図である。図３に示すように、各突極５に巻回された同相のコイル４の各一端４ｅは交流電源４０（励磁電源）の一端子４０ａに接続され、同相のコイル４の各他端４ｆはそれぞれシャント抵抗４１Ａ〜４１Ｄを介して交流電源４０の他端子４０ｂに接続される。各相コイル４Ａ〜４Ｄとそのシャント抵抗４１Ａ〜４１Ｄとの間には、それぞれ出力端子４２Ａ〜４２Ｄが設けられる。
【００２５】
ここでは、第一相コイル４Ａの出力端子４２Ａからｓｉｎ波信号が出力され、第三相コイル４Ｃの出力端子４２Ｃから出力端子４２Ａとは逆位相のｓｉｎ波信号が出力される。また、第二相コイル４Ｂの出力端子４２Ｂからｃｏｓ波信号が出力され、第四相コイル４Ｄの出力端子４２Ｄから出力端子４２Ｂとは逆位相のｃｏｓ波信号が出力される。
【００２６】
各相コイル４Ａ〜４Ｄの出力端子４２Ａ〜４２Ｄから出力されるｓｉｎ波信号，ｃｏｓ波信号は、Ｒ／Ｄ（Resolver-Digital）コンバータ部７内に入力される。Ｒ／Ｄコンバータ部７内には、第一差動増幅器７１と、第二差動増幅器７２と、位相シフタ７３と、加算器７４とが備えられ、加算器７４の後工程で基準信号と比較して角度演算処理が行われる。
【００２７】
第一差動増幅器７１のプラス入力端子及びマイナス入力端子には、出力端子４２Ａ，４２Ｃがそれぞれ接続され、第二差動増幅器７２のプラス入力端子及びマイナス入力端子には、出力端子４２Ｂ，４２Ｄがそれぞれ接続される。第二差動増幅器７２の出力端子には位相を９０度シフトさせる位相シフタ７３が接続される。また、第一差動増幅器７１の出力端子は加算器７４の第一入力端子に接続され、位相シフタ７３の出力端子は加算器７４の第二入力端子に接続される。これによって、Ｒ／Ｄコンバータ部７において入力信号の処理が行われる。
【００２８】
［１−３．軸倍角と突極数との関係］
上述したように、本実施形態のレゾルバ１は、突極数ｓが軸倍角ｘを４倍した値（４ｘ）よりも少ないながら、回転角度の検出機能を発揮する。以下、レゾルバ１の軸倍角ｘと突極数ｓとの関係をどのように設定すればレゾルバとして成立するか、その設定方法をコイル４の配置方法と併せて説明する。
【００２９】
まず、図１に示す「軸倍角ｘが７，突極数ｓが１２」のレゾルバ１を例に挙げ、どの突極５にどの相のコイル４Ａ〜４Ｄを巻回するかについて、図４（ａ）及び（ｂ）を用いて説明する。図４（ａ）に示すように、１２個の突極５のうち、図中右端に位置する突極５の位置を「基準位置」とし、各突極５に対し反時計回りの順に１〜１２の番号（突極No．）を振る。例えば、基準位置の突極５から反時計回りに機械角で３０度ずれている突極５は、「突極No.1」とする。なお、基準位置の突極５は「No.12」となる。突極No.と機械角位置との関係は、図４（ｂ）の表に示す通りである。
【００３０】
次に、各突極５の機械角位置に対応する電気角位相を求める。電気角位相は、機械角位置（機械角）に軸倍角ｘを乗じた値（積）に相当し、積が３６０を超える場合には、３６０以下の値となるよう、その積から３６０ｎ（ｎは自然数）を減じればよい。例えば、突極No.3では、機械角位置が９０度であり、電気角位相は２７０度（＝９０×７−３６０）となり、突極No.6では、機械角位置が１８０度であり、電気角位相は１８０度（＝１８０×７−３６０×３）となる。
【００３１】
次いで、電気角０度，電気角９０度，電気角１８０度，電気角２７０度のそれぞれに最も近い電気角位相を持つ突極５を同数ずつ選択し、選択した各突極５に巻回されるコイル４の相番号を順番に１，２，３，４とする。例えば、図４（ａ）及び（ｂ）に示すレゾルバ１では、電気角０度に最も近い電気角位相を持つ突極５は、No.12（電気角位相＝０），No.7（電気角位相＝３０），No.5（電気角位相＝３３０）の３つであるため、これら３つの突極５に巻回されるコイル４の相番号を「１」とする。すなわち、これら３つの突極５には、電気角０度の第一相コイル４Ａが巻回される。
【００３２】
同様に、電気角９０度に最も近い電気角位相を持つ突極５は、No.9（電気角位相＝９０），No.4（電気角位相＝１２０），No.2（電気角位相＝６０）の３つであるため、これら３つの突極５に巻回されるコイル４の相番号を「２」とする。これら３つの突極５には、電気角９０度の第二相コイル４Ｂが巻回される。
【００３３】
同様に、電気角１８０度に最も近い電気角位相を持つ突極５は、No.6（電気角位相＝１８０），No.1（電気角位相＝２１０），No.11（電気角位相＝１５０）の３つであるため、これら３つの突極５に巻回されるコイル４の相番号を「３」とする。これら３つの突極５には、電気角１８０度の第三相コイル４Ｃが巻回される。
【００３４】
同様に、電気角２７０度に最も近い電気角位相を持つ突極５は、No.3（電気角位相＝２７０），No.10（電気角位相＝３００），No.8（電気角位相＝２４０）の３つであるため、これら３つの突極５に巻回されるコイル４の相番号を「４」とする。これら３つの突極５には、電気角２７０度の第四相コイル４Ｄが巻回される。
【００３５】
次に、各相コイル４Ａ〜４Ｄの電気角位相ずれ量を求める。例えば、相番号が１である３つの突極５（No.12，No.7，No.5）に着目すると、突極No.12の電気角位相は０度であるため、この位置に電気角０度のコイル４Ａを配置しても位相ずれは生じない。つまり、突極No.12の電気角位相ずれ量は「０」である。一方、突極No.7の電気角位相は３０度であるため、この位置に電気角０度のコイル４Ａを配置すると、３０度の電気角位相ずれが生じる。同様に、突極No.5の電気角位相は３３０度であるため、この位置に電気角０度のコイル４Ａを配置すると、−３０度の電気角位相ずれが生じる。つまり、突極No.7の電気角位相ずれ量は「３０」であり、突極No.5の電気角位相ずれ量は「−３０」である。
【００３６】
同様の方法で、相番号が２である３つの突極５（No.9，No.4，No.2），相番号が３である３つの突極５（No.6，No.1，No.11），相番号が４である３つの突極５（No.3，No.10，No.8）について、それぞれ電気角位相ずれ量を求める。なお、各相コイル４Ａ〜４Ｄの電気角位相ずれ量は、ロータ２の凸極部２１に対する電気角での位相ずれ（ロータ電気角位相）の大きさに相当する。
【００３７】
ここで、各相コイル４Ａ〜４Ｄの電気角位相ずれ量の組合せに着目すると、全て同一の「０，３０，−３０」という組合せになる。このように、各相コイル４Ａ〜４Ｄのそれぞれのコイル同士で電気角位相ずれがあっても、その組合せが四相全てで同一であれば各相コイル４Ａ〜４Ｄの回転角度の検出が可能であり、レゾルバとして成立する。したがって、レゾルバの軸倍角ｘと突極数ｓとの関係は、ロータ（具体的には凸極部）に対する各相コイルの電気角位相ずれ量の組合せが全て同一となるように設定される。
【００３８】
また、レゾルバとして成立するためには、電気角０度，電気角９０度，電気角１８０度，電気角２７０度のそれぞれに最も近い電気角位相を持つ突極を同数ずつ選択できなければならない。この観点に基づき、逆に、レゾルバとして成立しない条件（以下「不可条件」という）を明らかにし、全ての不可条件を満たさないように軸倍角ｘと突極数ｓとを設定する。
【００３９】
図５（ａ），（ｂ）及び図６（ａ），（ｂ）は、レゾルバの設定方法を説明するための模式図であり、不可条件を示している。上述したように、レゾルバには四相のコイルを同数ずつ配置する必要があるが、突極の機械角位置とコイルの電気角位相との関係によってはコイルを配置できないものがある。
【００４０】
例えば、機械角３６０度を突極数ｓで除した突極の機械角（以下「隣接突極間の機械角」という）が、ロータの電気角で３６０度と等しくなるものは、図５（ａ）に示すように、全てのコイルが同位相となってしまい、他の３相のコイルを選択できない。なお、隣接突極間の機械角は３６０／ｓと表記できる。この機械角３６０／ｓが電気角３６０度（機械角では３６０／ｘ）と等しい場合には、図５（ａ）に示す不可条件１に該当する。また、隣接突極間の機械角３６０／ｓが、電気角３６０度を自然数ｎ倍した値（電気角で７２０度，１０８０度，…）と等しい場合にも、同様に不可条件１に該当する。
【００４１】
したがって、不可条件１を式で表すと、以下の通りである。
不可条件１：ｘ＝ｎｓ  （但し、ｎは自然数）
例えば、「軸倍角ｘ＝４，突極数ｓ＝４」の組合せや、「軸倍角ｘ＝８，突極数ｓ＝４」の組合せでは、レゾルバとして成り立たない。
【００４２】
また、隣接突極間の機械角が、ロータの電気角で１８０度と等しくなるものは、図５（ｂ）に示すように、例えば電気角０度のコイル及び電気角１８０度のコイルしか選択できず、他の２相のコイルが選択できない。つまり、隣接突極間の機械角３６０／ｓが、電気角１８０度（機械角では３６０／２ｘ）と等しい場合には、図５（ｂ）に示す不可条件２に該当する。また、隣接突極間の機械角３６０／ｓが、電気角１８０度を奇数倍した値（電気角で５４０度，９００度，…）と等しい場合にも、同様に不可条件２に該当する。
【００４３】
したがって、不可条件２を式で表すと、以下の通りである。
不可条件２：２ｘ＝（２ｎ−１）ｓ  （但し、ｎは自然数）
例えば、「軸倍角ｘ＝４，突極数ｓ＝８」の組合せや、「軸倍角ｘ＝６，突極数ｓ＝４」の組合せでは、レゾルバとして成り立たない。なお、電気角１８０度を偶数倍した値（電気角で３６０度，７２０度等）は不可条件１に該当する。
【００４４】
また、隣接突極間の機械角が、ロータの電気角で１２０度と等しくなるものは、図６（ａ）に示すように、例えば電気角０度のコイル，電気角９０度のコイル，電気角２７０度のコイルは選択しうるものの、１相のコイルが選択できない。さらにこの場合には、選択可能な３相のコイルのロータに対する電気角位相ずれ量の組合せが同一とならない。例えば、図６（ａ）に示すように、電気角位相が０度の位置にコイルを配置した場合、０度コイルの位相ずれは０である。これに対し、電気角位相が９０度及び２７０度の位置のそれぞれにコイルを配置した場合、９０度コイルの位相ずれは３０であり、２７０度コイルの位相ずれは−３０であるため、電気角位相ずれ量が一致しない。
【００４５】
つまり、隣接突極間の機械角３６０／ｓが、電気角１２０度（機械角では３６０／３ｘ）と等しい場合には、図６（ａ）に示す不可条件３に該当する。また、隣接突極間の機械角３６０／ｓが、電気角１２０度に３の倍数を除く自然数ｎを乗じた値（電気角で２４０度，４８０度，６００度，…）と等しい場合にも、同様に不可条件３に該当する。
【００４６】
したがって、不可条件３を式で表すと、以下の通りである。
不可条件３：３ｘ＝ｎ′ｓ  （但し、ｎ′は３の倍数以外の自然数）
例えば、「軸倍角ｘ＝４，突極数ｓ＝１２」の組合せや、「軸倍角ｘ＝８，突極数ｓ＝１２」の組合せでは、レゾルバとして成り立たない。なお、電気角１２０度に３の倍数を乗じた値（３ｎ倍した値、すなわち電気角で３６０度，７２０度等）は不可条件１に該当する。
【００４７】
また、隣接突極間の機械角が、ロータの電気角で６０度と等しくなるものは、図６（ｂ）に示すように、例えば電気角０度のコイル（図中のコイル６ｎ）及び電気角１８０度のコイル（図中のコイル６ｎ＋３）は選択できる。しかしながら、電気角９０度及び電気角２７０度の各コイルの個数が２つになる。具体的に、電気角９０度ではコイル６ｎ＋１とコイル６ｎ＋２とが選択され、電気角２７０度ではコイル６ｎ＋４とコイル６ｎ＋５とが選択される。したがって、四相すべてのコイルの個数が同一とならず、レゾルバとして成り立たない。
【００４８】
つまり、隣接突極間の機械角３６０／ｓが、電気角６０度（機械角では３６０／６ｘ）と等しい場合には、図６（ｂ）に示す不可条件４に該当する。また、隣接突極間の機械角３６０／ｓが、電気角６０度に６ｎ−１を乗じた値又は６ｎ−５を乗じた値（電気角で３００度，４２０度，…）と等しい場合にも、同様に不可条件４に該当する。なお、ここでは６ｎ−１及び６ｎ−５をいずれも符号ｍで表す。
【００４９】
したがって、不可条件４を式で表すと、以下の通りである。
不可条件４：６ｘ＝ｍｓ  （但し、ｍ＝６ｎ−１及び６ｎ−５）
例えば、「軸倍角ｘ＝１０，突極数ｓ＝１２」の組合せ、「軸倍角ｘ＝１４，突極数ｓ＝１２」の組合せでは、レゾルバとして成り立たない。
【００５０】
なお、電気角６０度を２ｎ倍した値（電気角で１２０度，２４０度等）は不可条件３に該当し、電気角６０度を３ｎ倍した値（電気角で１８０度，３６０度等）は不可条件２に該当し、電気角６０度を６ｎ倍した値（電気角で３６０度，７２０度等）は不可条件１に該当する。言い換えると、不可条件４を表す式において、ｍを全ての自然数ｎに拡張すると、上記の不可条件１〜３を包括するものとなる。したがって、レゾルバの軸倍角ｘと突極数ｓとの関係は、隣接突極間の機械角が、ロータの電気角で６０度に自然数ｎを乗じたものを除いて設定される。
【００５１】
［１−４．巻数分布］
ここでは、レゾルバのロバスト性を向上させる構成について説明する。図１に示すように、レゾルバ１に各相コイル４Ａ〜４Ｄが複数ずつ設けられる場合、各相コイル４Ａ〜４Ｄの配置に対称性があると、シャフトのラジアル方向の変動、すなわち軸ぶれが生じたときの角度演算結果の変動が抑えられる。つまり、軸ぶれに対するロバスト性が向上する。
【００５２】
図７には、軸倍角ｘ＝５，突極数ｓ＝４のレゾルバ１ａの模式図と、軸倍角ｘ＝７，突極数ｓ＝４のレゾルバ１ｂの模式図とを示す。これらのレゾルバ１ａ，１ｂには各相コイル４Ａ〜４Ｄが１つずつしか設けられないため、対向側（回転中心Ｃを挟んだ反対側）に同相のコイル４が存在しない。例えば、白抜き丸印で示す第一相コイル４Ａに着目すると、回転中心Ｃを通って第二相コイル４Ｂ及び第四相コイル４Ｄを結ぶ一直線（図中一点鎖線）を挟んで向かい側に、第一相コイル４Ａが存在しない。そのため、ロータの回転中心Ｃの位置が僅かにずれた場合（軸ぶれが発生した場合）には角度演算結果に変動を生じうる。
【００５３】
これに対し、例えば図８，図９に示すように、突極数ｓが１２以上のレゾルバであって対向側に同相のコイル４が存在する場合には、その巻数を工夫することで軸ぶれに対するロバスト性を高めることが可能な場合がある。具体的には、周方向に隣接する同相のコイル４同士を直線で結んだときにできる図形が以下の条件１，２を共に満たす場合には、そのコイル４の巻数設定に際し所定の巻数係数Ｋを用いることで、ロバスト性が向上する。
条件１：上記図形が、回転中心Ｃについて点対称形状ではない
条件２：上記図形が、ステータを任意の直径で二分したときに必ず両方の領域に跨る
【００５４】
条件１を満たさない場合、すなわちステータを軸方向から見て、同相のコイル４が回転中心Ｃについて点対称に配置されている場合には、同相のコイル４の巻数を工夫するまでもなく、軸ぶれが発生したとしても打消し合うことが可能である。つまり、条件１を満たさない場合には、そもそも軸ぶれに対するロバスト性が高いため、巻数係数Ｋを用いない。
【００５５】
条件２を満たさない場合、すなわち対向側に同相のコイル４が存在しない場合（コイル４の配置が片寄っている場合）には、図７に示すレゾルバ１ａ，１ｂと同様、打ち消しあうことができないため、巻数係数Ｋを用いない。なお、巻数係数Ｋは、予め実験やシミュレーション等により求められる。
【００５６】
図８に示すレゾルバ１ｆ（軸倍角ｘ＝５，突極数ｓ＝１２）及びレゾルバ１ｇ（軸倍角ｘ＝７，突極数ｓ＝１２）では、例えば周方向に隣接する第一相コイル４Ａ同士を直線で結んだ図形が、図中実線で示すように、任意の直径を跨ぐ二等辺三角形となる。また、他の相コイル４Ｂ〜４Ｄも同様に任意の直径を跨ぐ二等辺三角形となる。したがって、これらのレゾルバ１ｆ，１ｇはいずれも、上記の条件１，２を共に満たす。このため、例えば、レゾルバ１ｆ，１ｇにおいて、図中右側に位置する第一相コイル４Ａの巻数をＹ１とし、図中左側に位置する２つの第一相コイル４Ａの各巻数をＹ２とすると、巻数Ｙ１は、巻数Ｙ２に巻数係数Ｋを乗じた値（Ｙ１＝Ｙ２×Ｋ）に設定される。
【００５７】
一方、図８に示すレゾルバ１ｈ（軸倍角ｘ＝１１，突極数ｓ＝１２）では、例えば周方向に隣接する第一相コイル４Ａ同士を直線で結んだ図形が、図中実線で示すように、任意の直径を跨がない二等辺三角形となるため、上記の条件２を満たさない。このため、レゾルバ１ｈでは、巻数係数Ｋを用いずに巻数を設定する。
【００５８】
また、図９に示すレゾルバ１ｉ（軸倍角ｘ＝５，突極数ｓ＝１６）及びレゾルバ１ｋ（軸倍角ｘ＝７，突極数ｓ＝１６）では、例えば周方向に隣接する第一相コイル４Ａ同士を直線で結んだ図形が、図中実線で示すように、任意の直径を跨ぐ台形となる。また、他の相コイル４Ｂ〜４Ｄも同様に任意の直径を跨ぐ台形となる。したがって、これらのレゾルバ１ｉ，１ｋはいずれも、上記の条件１，２を共に満たす。このため、レゾルバ１ｉ，１ｋにおいても、上記のレゾルバ１ｆ，１ｇと同様に巻数係数Ｋを用いて各相コイル４Ａ〜４Ｄの巻数を設定することで、ロバスト性向上を図ることができる。
【００５９】
一方、図９に示すレゾルバ１ｊ（軸倍角ｘ＝６，突極数ｓ＝１６）では、例えば周方向に隣接する第一相コイル４Ａ同士を直線で結んだ図形が、図中実線で示すように、長方形になるため、上記の条件１を満たさない。このため、レゾルバ１ｊでは、各相コイル４Ａ〜４Ｄの巻数を同一に設定すればよい。
【００６０】
［２．作用，効果］
（１）上述したレゾルバでは、コイル４を巻回する突極５を、軸倍角の４倍よりも少ない個数とする（すなわち突極５を間引きする）ことで、レゾルバの小型化及び構成の簡素化を図ることができる。また、ロータ径の増大を防止できるため、イナーシャ増大による制御性低下を抑制できる。
【００６１】
（２）上述したレゾルバによれば、軸倍角ｘ及び突極数ｓの組合せとして、突極数ｓが４の倍数であるとき、「隣接突極間の機械角が、ロータの電気角で６０度に自然数ｎを乗じたもの」を除くことで、簡素な構成のレゾルバを成立させることができる。
【００６２】
（３）また、上述したレゾルバでは、軸倍角ｘと突極数ｓとの関係が、凸極部２１に対する各相コイル４Ａ〜４Ｄの電気角位相ずれ量の組合せが全て同一となるように設定されている。このため、ロータ（凸極部２１）に対する位相ずれがあったとしても、その位相ずれの組合せを四相のコイル４Ａ〜４Ｄにおいて全て同一とすることで、簡素な構成のレゾルバとして成立させることができる。
【００６３】
（４）さらに、電気角位相ずれ量の組合せを全て同一に設定することで、例えば図１に示すように、レゾルバ１の突極５を周方向に等間隔に配置することができる。つまり、隣接突極間の機械角を全て同一にすることができるため、レゾルバ１の更なる小型化及び構成の簡素化を図ることができる。
【００６４】
（５）また、突極数ｓが１２以上のレゾルバにおいて、上記の条件１，２を共に満たす場合には巻数係数Ｋを用いてコイル４の巻数を設定することで、軸ぶれに対するロバスト性を高めることができる。例えば、図８に示すレゾルバ１ｆ，１ｇのように、各相コイル４Ａ〜４Ｄの配置が軸方向視で任意の直径を跨ぐ二等辺三角形である場合に、底辺側の巻数に対し頂点側の巻数が多くなるような巻数係数Ｋを用いて巻数を設定することで、ロバスト性の高いレゾルバを実現できる。
【００６５】
（６）また、上述したレゾルバを備えたモータであれば、ロータ（すなわちシャフト９）の回転角度を高精度に検出することができるため、例えば位置制御や速度制御といった各種制御を高精度に実施することができる。
【００６６】
［３．変形例］
上述したレゾルバは、複数の突極が周方向に等間隔に配置されているが、レゾルバの突極が周方向に異なる間隔で配置されていてもよい。以下、周方向に隣接する突極間の間隔が均等ではないレゾルバ１′を異間隔レゾルバ１′ともいう。図１０には、軸倍角ｘ＝７，突極数ｓ＝１２の異間隔レゾルバ１′を例示する。なお、以下の説明では、上述した実施形態と同様の構成については同様の符号を付し、重複する説明は省略する。
【００６７】
異間隔レゾルバ１′では、突極５の機械角位置がロータ電気角位相に一致した位置に設定される。つまり、各相コイル４Ａ〜４Ｄの電気角位相ずれ量は全て０であり、各相コイル４Ａ〜４Ｄの電気角位相ずれ量の組合せが全て同一となる。例えば、電気角０度の第一相コイル４Ａが巻回される突極５に着目すると、これらの突極５と回転中心Ｃとを繋ぐ３本の直線Ｌ５，Ｌ７，Ｌ１２（図中破線）がいずれも、凸極部２１の先端（凸極部２１の接線がロータ２の半径と直交方向に延びる位置）を通る。
【００６８】
図１０に示すような異間隔レゾルバ１′において、突極５の機械角位置の設定方法について説明する。まず、上述した等間隔レゾルバ１と同様に、１つの突極５の位置を「基準位置」とし、各突極５に対し突極No．を振る。次に、各突極５の機械角位置に対応する電気角位相を求める。そして、電気角０度，電気角９０度，電気角１８０度，電気角２７０度のそれぞれに最も近い電気角位相を持つ突極５を同数ずつ選択し、選択した各突極５に巻回されるコイル４の相番号を順番に１，２，３，４とする。ここまでは、図４（ｂ）に示す表の通りである。
【００６９】
さらに、異間隔レゾルバ１′では、各相コイル４Ａ〜４Ｄの電気角位相ずれ量が０になるように突極５の機械角位置を周方向にずらす。例えば、相番号が１である３つの突極５〔図４（ｂ）中の突極No.12，No.7，No.5〕に着目すると、突極No.5及び突極No.7の電気角位相ずれ量が０ではない。そのため、これら二つの突極５の電気角位相がいずれも０になるように機械角位置を周方向にずらす。
【００７０】
この結果、図１０中の破線Ｌ５で示すように、突極No.5の機械角位置がロータ電気角位相と一致し、図１０中の破線Ｌ７で示すように、突極No.7の機械角位置がロータ電気角位相と一致する。これらの突極５（No.5及びNo.7）の機械角位置は、軸倍角ｘを４倍した値（２８個）の突極を設けたと仮定したときの、突極の機械角位置となる。つまり、この設定方法は、２８個の突極の中から１２個を選択し、１６個を間引く設定方法であるともいえる。なお、相番号２〜４の他の突極５についても同様の方法で機械角位置を決めればよい。
【００７１】
このような異間隔レゾルバ１′であっても、コイル４を巻回する突極５を、軸倍角の４倍よりも少ない個数とする（すなわち突極５を間引きする）ことができ、レゾルバ１′の小型化及び構成の簡素化を図ることができる。また、ロータ径の増大を防止できるため、イナーシャ増大による制御性低下を抑制できる。なお、図１０では軸倍角ｘが７，突極数ｓが１２のレゾルバ１′を例示したが、上述した実施形態と同様、他の軸倍角ｘ，突極数ｓのレゾルバに対しても適用可能である。また、巻数係数Ｋを乗じてコイル４の巻数を設定する上記の手法を異間隔レゾルバに適用することもできる。上述した実施形態と同様の構成を適用することで、上述した効果と同様の効果を得ることができる。
【００７２】
［４．その他］
上述したレゾルバ１，１′の各要素（ロータ２の凸極部２１，ステータ３の突極５）の形状や構成は上述したものに限られない。例えば、ロータ２が積層構造でなくてもよいし、突極５の形状がＴ字状でなくてもよい。また、上述した回路構成も一例であって上述した構成以外の回路を備えていてもよい。
【００７３】
上述したレゾルバはインナーロータ型（ステータがロータの径方向外側に対向配置される構造）であるが、アウターロータ型（ステータがロータの径方向内側に対向配置される構造）のレゾルバに対し、上述した構成を適用してもよい。また、ステータがロータの径方向に対向配置されるレゾルバではなく、ステータがロータの軸方向に対向配置されるレゾルバ（いわゆるアキシャルギャップ構造）に対し、上述した構成を適用してもよい。すなわち、ロータには軸倍角と同数の凸極部が設けられ、ステータには４の倍数個の突極が設けられ、各突極には第一相コイル，第二相コイル，第三相コイル，第四相コイルが同数ずつ巻回されている、アキシャルギャップ構造のレゾルバであってもよい。このような構成であっても、突極数をロータの軸倍角の４倍よりも少なく設定することで、上述した実施形態と同様の作用効果を得ることができる。
【符号の説明】
【００７４】
１，１ａ〜１ｋ  レゾルバ
１′  異間隔レゾルバ（レゾルバ）
２  ロータ
３  ステータ
４  コイル
４Ａ  第一相コイル
４Ｂ  第二相コイル
４Ｃ  第三相コイル
４Ｄ  第四相コイル
５  突極
９  シャフト
１０  モータ
１１  モータステータ
１２  モータロータ
１３  ハウジング
２１  凸極部
Ｃ  回転中心
Ｋ  巻数係数
ｎ  自然数
ｓ  突極数（突極の個数）
ｘ  軸倍角
【図１】
2020128911.tif 000003
【図２】
2020128911.tif 000004
【図３】
2020128911.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2020128911.tif 000009
【図８】
2020128911.tif 000010
【図９】
2020128911.tif 000011
【図１０】
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