(57)【要約】【課題】地震活動の特徴を示す指数の一つであるｂ値の空間分布と、ｂ値の空間分布の時間変化を表示する方法を提供する。【解決手段】ｂ値の空間分布を構成する各小空間のｂ値を算出する方法において、ｂ値の空間分布を表示しようとする時点から過去に遡り、小空間の内部の地震の発生状況からｂ値の算出に必要な一定の数の地震を計数することができる最短の期間を定め、定めた期間内に小空間の内部で発生した地震の規模別頻度分布からｂ値を算出する。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｂ値の空間分布を構成する各小空間のｂ値を算出する方法において、ｂ値の空間分布を表示しようとする時点から過去に遡り、小空間の内部の地震の発生状況からｂ値の算出に必要な一定の数の地震を計数することができる最短の期間を定め、定めた期間内に小空間の内部で発生した地震の規模別頻度分布からｂ値を算出する方法。
【請求項２】
請求項１の方法で算出した各小空間のｂ値から成る空間分布を表示する方法において、ｂ値の空間分布を一方向から見た平面分布として表示する場合には、当該の一方向から見た平面上において同一の位置にある複数の小空間でそれぞれ算出したｂ値の中から代表値を採用し、当該の位置における値として平面分布に表示する方法。
【請求項３】
請求項１の方法で算出した各小空間のｂ値から成る空間分布の時間変化を表示する方法において、各小空間のｂ値を一定の時間間隔で繰り返し算出し、一定の時間間隔ごとのｂ値の空間分布を比較できるように並べて表示する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震活動の特徴を示す指数の一つであるｂ値の空間分布と、ｂ値の空間分布の時間変化の表示方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
地震活動の特徴を示す指数の一つにｂ値がある。ｂ値は特定の期間及び空間内（以下、「時空間内」）で発生した地震の規模別頻度分布から算出される。ｂ値が１となる時空間内で発生した地震の規模別頻度分布は、地震の規模を示すマグニチュード（以下、「Ｍ」）が１つ大きくなると、その規模の地震の発生頻度が１０分の１になることを意味する。ｂ値は、経験的に世界中のどの時空間内においても平均的には０．７〜１．１程度になることが知られているが、時期や場所によってｂ値が平均的な値を上回る又は下回ることがある。ｂ値がより低いほど、ｂ値を算出した時空間内では相対的に規模の大きな地震が発生する頻度が高かったことを意味する。
【０００３】
非特許文献１や非特許文献２に示す従来の技術は、２００４年１２月２６日のスマトラ島沖地震（Ｍ９．１）、２０１１年３月１１日の「平成２３年（２０１１年）東北地方太平洋沖地震」（Ｍ９．０、以下、「東北地震」）及び２０１６年４月１４日からの「平成２８年（２０１６年）熊本地震」（最大Ｍ７．３、以下、「熊本地震」）が発生する前の約１０年の期間におけるｂ値の空間分布を表示し、これらの大規模な地震の震央となる場所では他の場所と比較してｂ値が低かったことを発見した。
【０００４】
非特許文献１や非特許文献２の発見により、最新の時点におけるｂ値の空間分布と新たに発生した地震に起因するｂ値の空間分布の時間変化をリアルタイムで表示できるようになれば、未来に大規模の地震が発生するおそれのある場所を、地震が発生する前に知ることが可能になると期待される。
【０００５】
ｂ値の空間分布を表示する従来の技術（以下、「従来技術１」）は、非特許文献１や非特許文献２で使用されている。ここでは、非特許文献２を事例として、従来技術１を図１及び図２に基づき説明する。従来技術１は、特定の期間内に発生した地震を対象とする。非特許文献２では、２０００年１月１日から２０１６年４月１４日までの約１６年間に深さ２０ｋｍ以浅で発生したＭ０．５以上の地震を対象としている。図１に示すとおり、平面又は曲面上に一定の間隔で小空間を配置する。非特許文献２では、水平面上の緯度及び経度方向に一定の間隔で小空間を配置し、小空間の幅は直径８ｋｍ、深さは２０ｋｍの円柱形としている。隣接する小空間の間隔より各小空間の幅が大きい場合、小空間は重なり合う。各小空間について、小空間の内部で発生した地震の規模別頻度分布からｂ値を算出し、平面又は曲面上に配置してｂ値の空間分布として表示する。非特許文献２における２０１６年４月１４日００時時点のｂ値の空間分布を図２に示す。なお、２０１６年４月１４日からの熊本地震のうちＭ６以上の３つの地震の震央の位置を図２内に星印で示した。Ｍ６以上の３つの地震の震央の位置及びその周辺では、他の場所と比較してｂ値が低かったことが分かる。
【０００６】
ところで、地震は時間的にも空間的にも不連続に発生する。すなわち、ある期間内において地震が頻繁に発生する場所もあれば、地震が全く発生しない場所もある。また、ある空間内において地震が頻繁に発生する期間もあれば、地震が全く発生しない期間もある。このため、従来技術１は、どの小空間でもｂ値の算出に必要な一定の数の地震を確保できるまで小空間を大きくするか期間の幅を長くしなければならない。
【０００７】
上記の制約により、従来技術１によるｂ値の算出に用いる地震には小空間の内部の異なる場所又は異なる時期に発生した地震が混在するため、算出されたｂ値の値がどの地震活動の特徴を示しているのか判別することが難しいという課題がある。
【０００８】
また、ｂ値の空間分布の時間変化を表示する従来の技術（以下、「従来技術２」）は、非特許文献３や非特許文献４で使用されている。ここでは、非特許文献４を事例として、従来技術２を図３に基づき説明する。従来技術２は、複数の異なる期間内に発生した地震を対象として、従来技術１によりそれぞれの期間のｂ値の空間分布を作成し、これら複数のｂ値の空間分布の差異を空間分布の時間変化として表示する。特に、非特許文献４では、ｂ値の空間分布の時間変化をリアルタイムで表示することを目的としているため、常に最新の時刻を含む一定の長さ（非特許文献４では１年間）の期間内に発生した地震を対象とし、一定の時間間隔（非特許文献４では１日間隔）で各小空間でのｂ値の算出とｂ値の空間分布の表示を繰り返し、ｂ値の空間分布の時間変化として表示する。
【０００９】
図３は、ｎ日目とｎ＋１日目にそれぞれ作成したｂ値の空間分布内のある小空間について、ｂ値の算出に用いる地震の変化を示した模式図である。小空間１、小空間２及び小空間３ともにｎ日目とｎ＋１日目で一定の長さの期間に含まれる地震の構成が変わるため、ｂ値の値も変化する。しかし、小空間１と小空間２におけるｂ値の変化がｎ日目からｎ＋１日目の間に新たに発生した地震に起因するのに対し、小空間３におけるｂ値の変化はｎ日目のちょうど１年前に発生した地震がｎ＋１日目において除外されたことに起因する。
【００１０】
このように、従来技術２には、ｂ値の空間分布の変化の原因が最新の時刻までに新たに発生した地震によるものなのか、過去に発生した地震が除外されたことによるものなのか区別ができないという課題がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ｎａｎｊｏ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｄｅｃａｄｅ−ｓｃａｌｅ  ｄｅｃｒｅａｓｅ  ｉｎ  ｂ  ｖａｌｕｅ  ｐｒｉｏｒ  ｔｏ  ｔｈｅ  Ｍ９−ｃｌａｓｓ  ２０１１  Ｔｏｈｏｋｕ  ａｎｄ  ２００４  Ｓｕｍａｔｒａ  ｑｕａｋｅｓ”，Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，３９，２０１２，Ｌ２０３０４．
【非特許文献２】Ｎａｎｊｏ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｓｅｉｓｍｉｃｉｔｙ  ｐｒｉｏｒ  ｔｏ  ｔｈｅ  ２０１６  Ｋｕｍａｍｏｔｏ  ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ”，Ｅａｒｔｈ  Ｐｌａｎｅｔｓ  Ｓｐａｃｅ，６８，１８７，２０１６．
【非特許文献３】Ｎａｎｊｏ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｃｈａｎｇｅｓ  ｉｎ  ｓｅｉｓｍｉｃｉｔｙ  ｐａｔｔｅｒｎ  ｄｕｅ  ｔｏ  ｔｈｅ  ２０１６  Ｋｕｍａｍｏｔｏ  ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ  ｉｄｅｎｔｉｆｙ  ａ  ｈｉｇｈｌｙ  ｓｔｒｅｓｓｅｄ  ａｒｅａ  ｏｎ  ｔｈｅ  Ｈｉｎａｇｕ  ｆａｕｌｔ  ｚｏｎｅ”，Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，４６，２０１９，ｐｐ．９４８９−９４９６．
【非特許文献４】井筒潤・長尾年恭著、“ 地震災害予測のためのｂ値の空間分布マッピングの時系列変化” 、東海大学海洋研究所研究報告第３７号、２０１６年３月、ｐｐ．２１−２８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、ｂ値の空間分布の表示において、ｂ値の算出に用いる地震の中に小空間の内部の異なる場所又は異なる時期に発生した地震が混在することにより、算出されたｂ値の値がどの地震活動の特徴を示しているのか判別することが難しくなるという課題を解決する。
【００１３】
また、本発明は、ｂ値の空間分布の時間変化の表示において、ｂ値の空間分布の変化の原因が最新の時刻までに新たに発生した地震によるものなのか、過去に発生した地震が除外されたことによるものなのか区別ができないという課題を解決する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
前記の課題を解決する本発明は、ｂ値の空間分布を構成する各小空間のｂ値を算出する方法において、ｂ値の空間分布を表示しようとする時点から過去に遡り、小空間の内部の地震の発生状況からｂ値の算出に必要な一定の数の地震を計数することができる最短の期間を定め、定めた期間内に小空間の内部で発生した地震の規模別頻度分布からｂ値を算出する。
【００１５】
また、前記の方法で算出した各小空間のｂ値から成る空間分布を表示する方法において、ｂ値の空間分布を一方向から見た平面分布として表示する場合には、当該の一方向から見た平面上において同一の位置にある複数の小空間でそれぞれ算出したｂ値の中から代表値を採用し、当該の位置における値として平面分布に表示する。
【００１６】
さらに、前記の方法で算出した各小空間のｂ値から成る空間分布の時間変化を表示する方法において、各小空間のｂ値を一定の時間間隔で繰り返し算出し、一定の時間間隔ごとのｂ値の空間分布を比較できるように並べて表示する。
【発明の効果】
【００１７】
本発明により、各小空間のｂ値の算出において、小空間を小さくしても、地震が多い小空間ではより短い期間でｂ値を算出できるようになり、地震が少ない小空間でも安定してｂ値を算出できるようになる。
【００１８】
また、ｂ値の空間分布の表示において、小空間を小さくすることで、異なる深さで発生した地震を区別できるようになり、深さが異なる小空間ごとにｂ値を表示できるようになる。
【００１９】
さらに、ｂ値の空間分布の時間変化の表示において、ｂ値の空間分布の時間変化が一定の時間間隔の間に新たに発生した地震に起因することが判別できるようになるほか、新たに発生した地震に起因するｂ値の空間分布の時間変化、特に、ｂ値が低い領域の拡大や縮小、遷移などの変化を逐次表示できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】従来技術１における小空間の配置図
【図２】従来技術１におけるｂ値の空間分布図
【図３】従来技術２における各小空間のｂ値の算出に用いる地震の変化を示した模式図
【図４】実施形態１における各小空間のｂ値の算出に用いる地震の変化を示した模式図
【図５】実施例１における小空間の配置図
【図６】実施例１におけるｂ値の空間分布と空間分布の時間変化図
【図７】実施例２における小空間の配置図
【図８】実施例２におけるｂ値の空間分布と空間分布の時間変化図
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明の実施の形態（以下、「実施形態１」）を図４に基づき説明する。実施形態１では、平面又は曲面上に一定の間隔で小空間を配置する。各小空間について、ｂ値の空間分布を表示しようとする時点から過去に遡り、小空間の内部で発生した一定の数の地震を計数することができる最短の期間を定める。定めた期間内に小空間の内部で発生した地震の規模別頻度分布からｂ値を算出し、平面又は曲面上に配置してｂ値の空間分布として表示する。また、一定の時間間隔で各小空間でのｂ値の算出とｂ値の空間分布の表示を繰り返し、ｂ値の空間分布の時間変化として表示する。
【００２２】
図４は、実施形態１において、ｎ日目とｎ＋１日目にそれぞれ作成したｂ値の空間分布内のある小空間について、ｂ値の算出に用いる地震の変化を示した模式図である。小空間１、小空間２及び小空間３ともにｎ日目とｎ＋１日目で一定の数の地震を確保するための期間の長さが変化している。小空間１と小空間２では、ｎ日目からｎ＋１日目の間に新たに発生した地震があり、期間に含まれる地震の構成が変わるため、ｂ値の値も変化し得る。これに対して、小空間３では、ｎ日目からｎ＋１日目の間に新たに発生した地震がなく、期間に含まれる地震の構成が変わらないため、ｂ値の値は変化しない。したがって、ｎ日目からｎ＋１日目にかけての各小空間のｂ値の変化の原因をｎ日目からｎ＋１日目の間に新たに発生した地震に求めることができる。
【００２３】
実施形態１においては、ｂ値の空間分布の時間変化が一定の時間間隔の間に新たに発生した地震に起因することが判別できる点と、新たに発生した地震に起因するｂ値の空間分布の時間変化、特に、ｂ値が低い領域の拡大や縮小、遷移などの変化を逐次表示できる点で、本発明の従来の技術に対する進歩性が認められる。
【００２４】
次に、本発明の別の実施の形態（以下、「実施形態２」）を説明する。実施形態２では、水平二方向及び深さ方向に一定の間隔で小空間を配置する。各小空間について、ｂ値の空間分布を表示しようとする時点から過去に遡り、小空間の内部で発生した一定の数の地震を計数することができる最短の期間を定める。定めた期間内に小空間の内部で発生した地震の規模別頻度分布からｂ値を算出し、水平二方向及び深さ方向に配置してｂ値の空間分布として表示する。また、一定の時間間隔で各小空間でのｂ値の算出とｂ値の空間分布の表示を繰り返し、ｂ値の空間分布の時間変化として表示する。
【００２５】
実施形態２においては、異なる深さで発生した地震を区別し、深さが異なる小空間ごとにｂ値を表示できる点で、本発明の従来の技術に対する進歩性が認められる。
【実施例】
【００２６】
東北地震を事例として、実施形態１の実施例（以下、「実施例１」）を図５及び図６に基づき説明する。２０００年１月１日以降に深さ１００ｋｍ以浅で発生したＭ２．０以上の地震を対象とする。図５に示すとおり、陸のプレートと太平洋プレートの境界とされる面上に、緯度、経度それぞれ０．０５度間隔で小空間を配置する。小空間の幅は直径６０ｋｍ、深さは面を中心とする２０ｋｍの円柱形とする。隣接する小空間の間隔より各小空間の幅が大きい場合、小空間は重なり合う。各小空間について、２０００年１月１日以降のｂ値の空間分布を表示しようとする時点から過去に遡り、小空間の内部で発生した２００個の地震を計数することができる最短の期間を定める。定めた期間内に小空間の内部で発生した地震の規模別頻度分布からｂ値を算出し、面上に配置してｂ値の空間分布として表示する。また、図６に示すとおり、一定の時間間隔で各小空間でのｂ値の算出とｂ値の空間分布の表示を繰り返し、ｂ値の空間分布の時間変化として表示する。
【００２７】
２０１１年３月９日１１時４５分の最初の前震（Ｍ７．３）に始まる地震活動に伴い、図６の中央部のｂ値が低下し、翌日１０日の１５時までの間にｂ値が低い領域が拡大する。１０日の１５時の時点で判明したｂ値が低い領域は、さらに翌日１１日１４時４６分に発生した本震（Ｍ９．０）によって大きく地盤がずれ動いた領域（図６に等値線で記載）と重複していることが分かる。
【００２８】
実施例１においては、３月９日１１時から翌日１０日１５時までの間のｂ値の空間分布の時間変化が当該期間中に新たに発生した地震に起因することが判別できる点と、新たに発生した地震に起因してｂ値が低い領域が拡大する変化をリアルタイムに表示できる点で、従来の技術にはない特徴が認められる。
【００２９】
次に、熊本地震を事例として、実施形態２の実施例（以下、「実施例２」）を図７及び図８に基づき説明する。２０００年１月１日以降に深さ２０ｋｍ以浅で発生したＭ０．５以上の地震を対象とする。図７に示すとおり、緯度、経度方向に０．５分、深さ方向に１ｋｍ間隔で小空間を配置する。小空間は直径８ｋｍの球形とする。隣接する小空間の間隔より各小空間の幅が大きい場合、小空間は重なり合う。各小空間について、２０００年１月１日以降のｂ値の空間分布を表示しようとする時点から過去に遡り、小空間の内部で発生した２００個の地震を計数することができる最短の期間を定める。定めた期間内に小空間の内部で発生した地震の規模別頻度分布からｂ値を算出し、緯度、経度及び深さ方向に配置してｂ値の空間分布として表示する。なお、実施例２では、ｂ値の空間分布を上空から見た水平面上の分布として表示するために、同一の緯度、経度における複数の異なる深さの小空間でそれぞれ算出したｂ値の中の最小値を採用し、当該の緯度、経度における値として水平面上の分布に表示する。また、図８に示すとおり、一定の時間間隔で各小空間でのｂ値の算出とｂ値の空間分布の表示を繰り返し、ｂ値の空間分布の時間変化として表示する。
【００３０】
図８の左の列に各時点におけるｂ値の空間分布、中央の列にｂ値を採用した小空間の深さ、右の列にｂ値の算出に必要な２００個の地震を計数した期間の長さを示す。２００１年１月１日の時点では、図８の南側の領域１でｂ値が周囲と比較して低くなっていたが、時間の経過とともに緩やかに回復している。その一方、北側の領域２でｂ値が徐々に低下し、熊本地震が発生するまでの約１５年の間にｂ値が低い領域が北方に遷移している。領域１と領域２においてｂ値を算出した小空間の深さは、２０００年１月１日から２０１６年４月１４日までの期間を通じて概ね１０ｋｍから１５ｋｍの範囲で変化はなく、概ね同じ深さのｂ値が表示されていることが分かる。
【００３１】
２０１６年４月１４日時点におけるｂ値が低い領域は、従来技術１によって表示したｂ値の空間分布である図２と比較して狭く、領域１のｂ値は図２ほど低くない。これは、従来技術１が２０００年１月１日から２０１６年４月１４日までの期間に当該の小空間の内部で発生した全ての地震を用いてｂ値を算出しているのに対し、実施例２では、ｂ値の算出に必要な２００個の地震を計数することができる最短の期間内に発生した地震のみを用いてｂ値を算出しているためである。
【００３２】
また、２０１６年４月１４日時点における領域２のｂ値は図２よりも低くなっている。これは、実施例２では、同一の緯度、経度における複数の異なる深さの小空間でそれぞれ算出したｂ値の中から最小値を採用しているためである。
【００３３】
２０１６年４月１４日からの熊本地震のうちＭ６以上の３つの地震の震央の位置を図Ｈ内に星印で示したところ、特に、４月１４日の最初の前震（Ｍ６．５、深さ１１ｋｍ）と４月１６日の本震（Ｍ７．３、深さ１２ｋｍ）は、位置・深さともにｂ値が低い領域のごく近傍で発生したことが分かる。
【００３４】
実施例２においては、異なる深さで発生した地震を区別して各深さの小空間におけるｂ値を算出し、ｂ値が低い小空間と大規模な地震の震源の位置関係を表示できる点で、従来の技術にはない特徴が認められる。
【産業上の利用可能性】
【００３５】
最新の時点におけるｂ値の空間分布と新たに発生した地震に起因するｂ値の空間分布の時間変化をリアルタイムで表示できるようになることで、未来に大規模の地震が発生するおそれのある場所を、地震が発生する前に知ることが可能になる可能性がある。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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