(57)【要約】【課題】立体画像表示装置のレンズアレイがデルタ配列の場合でも、立体像の奥行きを圧縮できる立体画像生成装置を提供する。【解決手段】立体画像生成装置３０は、各種パラメータを入力するパラメータ入力手段３１と、画素位置変換テーブルを記憶する画素位置変換テーブル記憶手段３２と、撮像カメラが備える撮像レンズと撮像素子との軸ずれ量を算出する演算手段３３と、軸ずれ量だけ撮像レンズと撮像素子との軸をずらし、撮像カメラに被写体画像の撮像を指令する撮像カメラ制御手段３４と、被写体画像を入力する被写体画像入力手段３５と、撮像カメラアレイが撮像した被写体画像から要素画像群を生成する要素画像群生成手段３６と、を備える。【選択図】図１５
2020129773.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮像素子の各画素が正方配列された撮像カメラからなる撮像カメラアレイと、
表示素子及び複数の光学素子をデルタ状に配列した光学素子アレイを備える立体画像表示装置の奥行きに応じて、前記立体画像表示装置が表示する要素画像群を生成する立体画像生成装置と、備える立体画像生成システムであって、
前記撮像カメラは、前記撮像素子の画素数が前記光学素子の個数以上であり、
前記立体画像生成装置が、
前記立体画像表示装置の奥行き最大表示距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記要素画像群を構成する要素画像の中心画素から前記撮像カメラ毎の計算対象画素までの画素間距離と、前記光学素子アレイから後方奥行き最大表示位置までの差分距離と、前記撮像カメラが備える撮像素子のサイズと、前記表示素子のサイズとを入力するパラメータ入力手段と、
前記奥行き最大表示距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記画素間距離とに基づいて、前記撮像カメラの位置を算出する位置算出手段と、
前記画素間距離と、前記差分距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記撮像素子のサイズと、前記表示素子のサイズとに基づいて、前記撮像カメラが備える撮像レンズと前記撮像素子との軸ずれ量を算出する軸ずれ量算出手段と、
前記位置算出手段が算出した位置に前記撮像カメラを移動させ、前記軸ずれ量算出手段が算出した軸ずれ量だけ前記撮像レンズと前記撮像素子とをずらす撮像カメラ制御手段と、
前記撮像カメラアレイが撮像した被写体画像から、前記要素画像がデルタ状に配列された要素画像群を生成する立体画像生成手段と、
を備えることを特徴とする立体画像生成システム。
【請求項２】
撮像素子の各画素が正方配列された撮像カメラからなる撮像カメラアレイと、
表示素子及び複数の光学素子をデルタ状に配列した光学素子アレイを備える立体画像表示装置の奥行きに応じて、前記立体画像表示装置が表示する要素画像群を生成する立体画像生成装置と、備える立体画像生成システムであって、
前記撮像カメラは、前記撮像素子の画素数が前記光学素子の個数以上であり、
前記立体画像生成装置が、
前記立体画像表示装置の奥行き最大表示距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記要素画像群を構成する要素画像の中心画素から前記撮像カメラ毎の計算対象画素までの画素間距離と、前記光学素子アレイから後方奥行き最大表示位置までの差分距離と、前記撮像カメラが備える撮像素子のサイズと、前記表示素子のサイズとを入力するパラメータ入力手段と、
前記奥行き最大表示距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記画素間距離とに基づいて、前記撮像カメラの位置を算出する位置算出手段と、
前記画素間距離と、前記差分距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記撮像素子のサイズと、前記表示素子のサイズとに基づいて、前記撮像カメラが備える撮像レンズと前記撮像素子との軸ずれ量を算出する軸ずれ量算出手段と、
前記位置算出手段が算出した位置に前記撮像カメラを移動させる撮像カメラ制御手段と、
前記撮像カメラアレイが撮像した被写体画像から前記軸ずれ量に応じた画素位置の画素値を取得し、前記要素画像がデルタ状に配列された要素画像群を生成する立体画像生成手段と、
を備えることを特徴とする立体画像生成システム。
【請求項３】
前記撮像カメラアレイは、前記要素画像の画素数と同数の前記撮像カメラを備え、
前記撮像カメラは、前記光学素子の個数の半数に等しい画素数の前記撮像素子が半画素ずれるように２枚配置され、
前記立体画像生成手段は、２枚の前記撮像素子の各画素を交互に取得することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の立体画像生成システム。
【請求項４】
前記撮像カメラアレイは、前記要素画像の画素数と同数の前記撮像カメラを備え、
前記撮像カメラは、隣接する前記光学素子が整列する一方の軸方向で前記撮像素子の画素数が前記光学素子の個数に等しく、隣接する前記光学素子が整列する他方の軸方向で前記撮像素子の画素数が前記光学素子の個数を２倍した値に等しくなり、
前記立体画像生成手段は、前記一方の軸方向及び前記他方の軸方向で、前記撮像カメラが撮像した画像の各画素を２画素間隔で取得することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の立体画像生成システム。
【請求項５】
前記光学素子アレイは、正六角形状の前記光学素子がデルタ状に配列されたハニカム構造であり、
前記立体画像生成手段は、前記光学素子の幅及び高さの比に合わせて、前記要素画像群を縮小又は拡大することを特徴とする請求項１から請求項４の何れか一項に記載の立体画像生成システム。
【請求項６】
表示素子及び複数の光学素子をデルタ状に配列した光学素子アレイを備える立体画像表示装置の奥行きに応じて、撮像素子の各画素が正方配列された仮想的な撮像カメラからなる撮像カメラアレイで生成した被写体画像から、前記立体画像表示装置が表示する要素画像群を生成する立体画像生成装置であって、
前記立体画像表示装置の奥行き最大表示距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記要素画像群を構成する要素画像の中心画素から前記撮像カメラ毎の計算対象画素までの画素間距離と、前記光学素子アレイから後方奥行き最大表示位置までの差分距離と、前記撮像カメラが備える撮像素子のサイズと、前記表示素子のサイズとを入力するパラメータ入力手段と、
前記奥行き最大表示距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記画素間距離とに基づいて、前記撮像カメラの位置を算出する位置算出手段と、
前記画素間距離と、前記差分距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記撮像素子のサイズと、前記表示素子のサイズとに基づいて、前記撮像カメラが備える撮像レンズと前記撮像素子との軸ずれ量を算出する軸ずれ量算出手段と、
前記撮像素子の画素数が前記光学素子の個数以上となる前記撮像カメラを、前記位置算出手段が算出した位置及び前記軸ずれ量算出手段が算出した軸ずれ量で設定する撮像カメラ制御手段と、
前記撮像カメラアレイを介して前記被写体画像を生成し、生成した当該被写体画像から、前記要素画像がデルタ状に配列された要素画像群を生成する立体画像生成手段と、
を備えることを特徴とする立体画像生成装置。
【請求項７】
表示素子及び複数の光学素子をデルタ状に配列した光学素子アレイを備える立体画像表示装置の奥行きに応じて、撮像素子の各画素が正方配列された仮想的な撮像カメラからなる仮想的な撮像カメラアレイで生成した被写体画像から、前記立体画像表示装置が表示する要素画像群を生成する立体画像生成装置であって、
前記立体画像表示装置の奥行き最大表示距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記要素画像群を構成する要素画像の中心画素から前記撮像カメラ毎の計算対象画素までの画素間距離と、前記光学素子アレイから後方奥行き最大表示位置までの差分距離と、前記撮像カメラが備える撮像素子のサイズと、前記表示素子のサイズとを入力するパラメータ入力手段と、
前記奥行き最大表示距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記画素間距離とに基づいて、前記撮像カメラの位置を算出する位置算出手段と、
前記画素間距離と、前記差分距離と、前記光学素子の焦点距離と、前記撮像素子のサイズと、前記表示素子のサイズとに基づいて、前記撮像カメラが備える撮像レンズと前記撮像素子との軸ずれ量を算出する軸ずれ量算出手段と、
前記撮像素子の画素数が前記光学素子の個数以上となる前記撮像カメラを、前記位置算出手段が算出した位置に設定する撮像カメラ制御手段と、
前記撮像カメラアレイを介して前記被写体画像を生成し、当該被写体画像から前記軸ずれ量に応じた画素位置の画素値を取得し、前記要素画像がデルタ状に配列された要素画像群を生成する立体画像生成手段と、
を備えることを特徴とする立体画像生成装置。
【請求項８】
前記撮像カメラアレイは、前記要素画像の画素数と同数の前記撮像カメラを備え、
前記撮像カメラは、前記光学素子の個数の半数に等しい画素数の前記撮像素子が半画素ずれるように２枚配置され、
前記立体画像生成手段は、２枚の前記撮像素子の各画素を交互に取得することを特徴とする請求項６又は請求項７に記載の立体画像生成装置。
【請求項９】
前記撮像カメラアレイは、前記要素画像の画素数と同数の前記撮像カメラを備え、
前記撮像カメラは、隣接する前記光学素子が整列する一方の軸方向で前記撮像素子の画素数が前記光学素子の個数に等しく、隣接する前記光学素子が整列する他方の軸方向で前記撮像素子の画素数が前記光学素子の個数を２倍した値に等しくなり、
前記立体画像生成手段は、前記一方の軸方向及び前記他方の軸方向で、前記撮像カメラが撮像した画像の各画素を２画素間隔で取得することを特徴とする請求項６又は請求項７に記載の立体画像生成装置。
【請求項１０】
前記光学素子アレイは、正六角形状の前記光学素子がデルタ状に配列されたハニカム構造であり、
前記立体画像生成手段は、前記光学素子の幅及び高さの比に合わせて、前記要素画像群を縮小又は拡大することを特徴とする請求項６から請求項９の何れか一項に記載の立体画像生成装置。
【請求項１１】
コンピュータを、請求項１から請求項１０の何れか一項に記載の立体画像生成装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体画像表示装置の奥行きに応じて、被写体画像から立体画像表示装置が表示する要素画像群を生成する立体画像生成システム、並びに、立体画像生成装置及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のインテグラルフォトグラフィ（ＩＰ）方式では、１台のカメラで複数の微小レンズが配列されたレンズアレイを通して被写体を撮像する。このとき、カメラがレンズアレイの焦平面を撮像するため、レンズアレイを構成する各微小レンズは、微小なカメラと同じ働きをする。その結果、レンズアレイ越しに被写体を撮像した画像は、微小レンズの位置に応じた微小画像（要素画像）が並んだ要素画像群となる。要素画像群は、被写体からの光線情報を記憶した画像であり、記憶できる光線数がカメラの解像度に依存する。このため、ＩＰ方式での撮像には、高解像度のカメラが必要となる。また、撮像光学系の色収差や歪みによる影響を補正する必要もある。
【０００３】
また、従来から、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）を用いて、ＩＰ方式の要素画像群を生成する技術が研究されている。従来技術では、計算機内で仮想３次元空間を生成し、３次元の被写体及び背景（セット）を実世界と同様に再現し、その仮想３次元空間において被写体からの光線を追跡することで、要素画像群を生成する。ＣＧによる要素画像を生成する手法として、下記の特許文献１，２及び非特許文献１，２に記載の手法が知られている。これらの要素画像生成手法は、被写体からの光線を制御する奥行き制御レンズを通して、被写体からの光線を追跡するものである。これらの手法では、要素画像群の画素数の回数だけ観察者側からカメラで撮像する必要がある。すなわち、非特許文献１の要素画像生成手法は、１画素毎に光線追跡法を用いるので、１画素毎に撮像を行うカメラと同等であり、撮像回数が要素画像群の画素数と同じになる。そこで、さらなる高速化のため、従来技術として、ＣＧオブジェクトを正射影によるカメラで撮像し、これらの画像を要素画像群に変換する手法も知られている（特許文献３、非特許文献３）。このような要素画像変換手法では、カメラで撮像する回数が要素画像を形成する画素数で済む。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４５６７４２２号公報
【特許文献２】国際公開第００／０５９２３５号
【特許文献３】特開２０１１−２３４１４２号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Spyros S. Athineos et al.,“Physical modeling of a microlens array setup for use in computer generated ＩＰ,”Proc of SPIE-IS&T Electronic Imaging,Vol.5664 pp.472-479,2005
【非特許文献２】中島勧他,“Integral Photographyの原理を用いた３次元ディスプレイの画像高速作成法”,映像情報メディア学会誌 Vol. 54, No. 3, pp.420-425 (2000)
【非特許文献３】M. Katayama et al., “A method for converting three-dimensional models into auto-stereoscopic images based on integral photography,” Proc of SPIE-IS&T Vol.6805 68050Z-1 68050Z-8
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ここで、ＩＰ方式では、立体像が表示装置のレンズアレイから奥行き方向に離れるほど、立体像の解像度が低下する。このため、ＩＰ方式では、表示装置で十分な解像度が得られる範囲内に立体像の奥行きを圧縮した方がよい。しかしながら、前記した従来技術では、立体像の奥行きを圧縮していないという問題がある。さらに、表示装置のレンズアレイがデルタ配列で、撮像カメラの各画素が正方配列の場合、両方の配列構造が異なるため、単純に要素画像を生成することができない。
【０００７】
そこで、本発明は、立体画像表示装置のレンズアレイがデルタ配列の場合でも、立体像の奥行きを圧縮できる立体画像生成システム、並びに、立体画像生成装置及びそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記した課題に鑑みて、本発明に係る立体画像生成システムは、撮像素子の各画素が正方配列された撮像カメラからなる撮像カメラアレイと、表示素子及び複数の光学素子をデルタ状に配列した光学素子アレイを備える立体画像表示装置の奥行きに応じて、立体画像表示装置が表示する要素画像群を生成する立体画像生成装置と、備える構成とした。
【０００９】
かかる立体画像生成システムにおいて、撮像カメラは、光学素子をデルタ状に配列した光学素子アレイに対応するため、撮像素子の画素数が光学素子の個数以上である。
立体画像生成装置は、パラメータ入力手段によって、立体画像表示装置の奥行き最大表示距離と、光学素子の焦点距離と、要素画像群を構成する要素画像の中心画素から撮像カメラ毎の計算対象画素までの画素間距離と、光学素子アレイから後方奥行き最大表示位置までの差分距離と、撮像カメラが備える撮像素子のサイズと、表示素子のサイズとを入力する。
【００１０】
立体画像生成装置は、位置算出手段によって、奥行き最大表示距離と、光学素子の焦点距離と、画素間距離とに基づいて、撮像カメラの位置を算出する。
立体画像生成装置は、軸ずれ量算出手段によって、画素間距離と、差分距離と、光学素子の焦点距離と、撮像素子のサイズと、表示素子のサイズとに基づいて、撮像カメラが備える撮像レンズと撮像素子との軸ずれ量を算出する。
【００１１】
立体画像生成装置は、撮像カメラ制御手によって、位置算出手段が算出した位置に撮像カメラを移動させ、軸ずれ量算出手段が算出した軸ずれ量だけ撮像レンズと撮像素子とをずらす。
立体画像生成装置は、立体画像生成手段によって、撮像カメラアレイが撮像した被写体画像から、要素画像がデルタ状に配列された要素画像群を生成する。
このように、立体画像生成装置は、撮像カメラが備える撮像レンズの光軸と撮像素子の中心軸とをずらすことで、立体画像の奥行きを圧縮することができる。
【００１２】
また、前記した課題に鑑みて、本発明に係る立体画像生成装置は、表示素子及び複数の光学素子をデルタ状に配列した光学素子アレイを備える立体画像表示装置の奥行きに応じて、撮像素子の各画素が正方配列された仮想的な撮像カメラからなる撮像カメラアレイで生成した被写体画像から、立体画像表示装置が表示する要素画像群を生成する構成とした。
【００１３】
かかる立体画像生成装置は、パラメータ入力手段によって、立体画像表示装置の奥行き最大表示距離と、光学素子の焦点距離と、要素画像群を構成する要素画像の中心画素から撮像カメラ毎の計算対象画素までの画素間距離と、光学素子アレイから後方奥行き最大表示位置までの差分距離と、撮像カメラが備える撮像素子のサイズと、表示素子のサイズとを入力する。
【００１４】
立体画像生成装置は、位置算出手段によって、奥行き最大表示距離と、光学素子の焦点距離と、画素間距離とに基づいて、撮像カメラの位置を算出する。
立体画像生成装置は、軸ずれ量算出手段によって、画素間距離と、差分距離と、光学素子の焦点距離と、撮像素子のサイズと、表示素子のサイズとに基づいて、撮像カメラが備える撮像レンズと撮像素子との軸ずれ量を算出する。
【００１５】
立体画像生成装置は、撮像カメラ制御手段によって、位置算出手段が算出した位置及び軸ずれ量算出手段が算出した軸ずれ量で設定する。この仮想的な撮像カメラは、光学素子をデルタ状に配列した光学素子アレイに対応するため、撮像素子の画素数が光学素子の個数以上である。
立体画像生成装置は、立体画像生成手段によって、撮像カメラアレイを介して被写体画像を生成し、生成した被写体画像から、要素画像がデルタ状に配列された要素画像群を生成する。
このように、立体画像生成装置は、仮想的な撮像カメラが備える撮像レンズの光軸と撮像素子との中心軸をずらすことで、立体画像の奥行きを圧縮することができる。
【００１６】
ここで、立体画像生成装置は、撮像レンズと撮像素子とを軸ずれさせる代わりに、被写体画像から軸ずれ量に応じた画素位置の画素値を取得して要素画像群を生成してもよい。
このように、立体画像生成装置は、撮像カメラが備える撮像レンズの光軸と撮像素子の中心軸とをずらしたのと同等の処理を行うことで、立体画像の奥行きを圧縮することができる。
【００１７】
なお、前記した立体画像生成装置は、コンピュータが備えるＣＰＵ、メモリ、ハードディスクなどのハードウェア資源を、前記した立体画像生成装置として協調動作させるプログラムで実現することもできる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、以下のような優れた効果を奏する。
本発明によれば、撮像レンズの光軸と撮像素子の中心軸とをずらした撮像カメラアレイで取得した複数の被写体画像から、立体像の奥行きを圧縮した要素画像群を生成するので、立体画像表示装置のレンズアレイがデルタ配列の場合でも、解像度の高い奥行き範囲で立体像を表示することができる。
【００１９】
さらに、本発明によれば、被写体画像から軸ずれ量に応じた画素位置の画素値を取得し、立体像の奥行きを圧縮した要素画像群を生成するので、立体画像表示装置のレンズアレイがデルタ配列の場合でも、解像度の高い奥行き範囲で立体像を表示することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】立体画像表示装置の概略を示す概略構成図である。
【図２】立体画像撮像装置の概略を示す概略構成図である。
【図３】図２の立体画像撮像装置において、撮像素子の各画素に入射する光線を説明する説明図である。
【図４】図３において、撮像素子が撮像する各要素画像で一番下の画素に入射する光線を説明する説明図である。
【図５】図３において、撮像素子が撮像する各要素画像で中心の画素に入射する光線を説明する説明図である。
【図６】図３において、撮像素子が撮像する各要素画像で一番上の画素に入射する光線を説明する説明図である。
【図７】図４の光線と奥行き制御レンズの主平面との交点に配置した撮像カメラを説明する説明図である。
【図８】図３の光線と奥行き制御レンズの主平面との交点に配置した撮像カメラを説明する説明図である。
【図９】図８において、奥行き制御レンズの主平面から所定距離だけ離した撮像カメラを説明する説明図である。
【図１０】仮想的なレンズアレイの配置を説明する説明図である。
【図１１】（ａ）〜（ｄ）は撮像素子に入射する光線を説明する図である。
【図１２】奥行き制御レンズによる非線形圧縮特性を表したグラフである。
【図１３】第１実施形態において、軸ずれによる奥行きの圧縮を説明する説明図である。
【図１４】第１実施形態において、軸ずれによる奥行きの圧縮を説明する説明図である。
【図１５】第１〜第４実施形態に係る立体画像表示システムの構成を示すブロック図である。
【図１６】第１実施形態において、撮像カメラアレイの外観を示す外観図である。
【図１７】第１実施形態において、撮像カメラの軸ずれを説明する説明図であり、（ａ）は軸ずれが無いときの図であり、（ｂ）は軸ずれが有るときの図である。
【図１８】第１実施形態において、（ａ）は撮像素子の画素配列を説明する説明図であり、（ｂ）は表示用レンズアレイのレンズ配列を説明する説明図であり、（ｃ）は要素画像の配列を説明する説明図である。
【図１９】第１実施形態において、（ａ）は正方形レンズ及び円形レンズを説明する説明図であり、（ｂ）は長方形レンズ及びハニカムレンズを説明する説明図である。
【図２０】第１実施形態において、正方形レンズの場合に画素位置変換テーブルの設定を説明する説明図であり、（ａ）は撮像素子を示す図であり、（ｂ）は要素画像群を示す図である。
【図２１】第１実施形態において、長方形レンズの場合に画素位置変換テーブルの設定を説明する説明図であり、（ａ）は撮像素子を示す図であり、（ｂ）は要素画像群を示す図である。
【図２２】第１実施形態に係る立体画像生成装置の動作を示すフローチャートである。
【図２３】第２実施形態において、正方形レンズの場合に画素位置変換テーブルの設定を説明する説明図であり、（ａ）は撮像素子を示す図であり、（ｂ）は要素画像群を示す図である。
【図２４】第２実施形態において、長方形レンズの場合に画素位置変換テーブルの設定を説明する説明図であり、（ａ）は撮像素子を示す図であり、（ｂ）は要素画像群を示す図である。
【図２５】第３実施形態において、正方形レンズの場合に画素位置変換テーブルの設定を説明する説明図であり、（ａ）は撮像素子を示す図であり、（ｂ）は要素画像群を示す図である。
【図２６】第３実施形態において、長方形レンズの場合における撮像素子のサイズを説明する図であり、（ａ）は通常サイズの撮像素子を示す図であり、（ｂ）は水平画素サイズを２倍にした撮像素子を示す図であり、（ｃ）は垂直画素サイズを１／２にした撮像素子を示す図である。
【図２７】第４実施形態において、画素位置変換テーブルの設定を説明する説明図であり、（ａ）は水平画素サイズを２倍にした撮像素子を示す図であり、（ｂ）は垂直画素サイズを１／２にした撮像素子を示す図であり、（ｃ）は撮像素子を示す図であり、（ｄ）は要素画像群を示す図である。
【図２８】第５実施形態に係る立体画像表示システムの構成を示すブロック図である。
【図２９】第５実施形態に係る立体画像生成装置の動作を示すフローチャートである。
【図３０】第６実施形態において、軸ずれ量を考慮した画素位置の画素値の取得を説明する説明図であり、（ａ）は軸ずれが無いときの図であり、（ｂ）は軸ずれが有るときの図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の各実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各実施形態において、同一の手段及び処理には同一の符号を付し、説明を省略した。
奥行きの圧縮原理を説明した後、本実施形態に係る立体画像表示システムについて説明する。
【００２２】
［奥行きの圧縮原理］
以下、奥行きの圧縮原理として、立体画像表示装置と立体画像撮像装置との関係、撮像カメラによる置換、立体画像撮像装置の非線形圧縮特性、軸ずれによる奥行きの圧縮について、順に説明する。
【００２３】
＜立体画像表示装置と立体画像撮像装置との関係＞
立体画像表示装置１０は、被写体αの立体像をＩＰ方式で表示するディスプレイである。例えば、立体画像表示装置１０は、図１に示すように、表示素子１１と、表示用レンズアレイ１２とを備える。
【００２４】
表示素子１１は、例えば、正方配列された画素で構成されており、表示用レンズアレイ１２を介して、要素画像群（立体画像）を表示するものである。
表示用レンズアレイ１２は、表示用要素レンズ１３（例えば、微小な凸レンズ）をデルタ状に配列（樽積み配列）したものである。
【００２５】
図２に示すように、立体画像撮像装置９０は、被写体αをＩＰ方式で撮像するカメラであり、撮像素子９１と、撮像用レンズアレイ９２と、奥行き制御レンズ９４とを備える。ここで、立体画像撮像装置９０は、撮像素子９１の前面に撮像用レンズアレイ９２を配置し、撮像用レンズアレイ９２と被写体αとの間に奥行き制御レンズ９４を配置する。
【００２６】
撮像素子９１は、撮像用レンズアレイ９２及び奥行き制御レンズ９４を介して、要素画像群を撮像する一般的な撮像素子である。この撮像素子９１は、後記する撮像用要素レンズ９３の焦点距離ＬＡｆに位置する。
撮像用レンズアレイ９２は、撮像用要素レンズ９３（例えば、微小な凸レンズ）を２次元状に配列したものである。
奥行き制御レンズ９４は、一般的な凸レンズである。奥行き制御レンズ９４の焦点距離をＤｆとする。ここで、焦点距離Ｄｆには、撮像用レンズアレイ９２が位置する。
【００２７】
立体画像撮像装置９０は、高画質な立体画像を撮像するため、画素数が多い撮像素子９１と、高密度な撮像用レンズアレイ９２とが必要になる。また、立体画像撮像装置９０は、広範囲を撮像するためには、大口径、かつ、短焦点の奥行き制御レンズ９４が必要になる。このように、立体画像撮像装置９０の制約が大きいので、立体画像撮像装置９０を１台以上の一般的な撮像カメラ２１（図１７）で置換する手法を検討する。
【００２８】
立体画像表示装置１０及び立体画像撮像装置９０は、奥行き制御レンズ９４の有無が大きく異なる。一方、表示素子１１及び撮像素子９１のサイズの比と、表示用レンズアレイ１２及び撮像用レンズアレイ９２の間隔及び焦点距離の比とは、通常同一となる。このような関係により、奥行き制御レンズ９４を備えない立体画像表示装置１０のパラメータを、立体画像撮像装置９０のパラメータとして扱うことができる。
【００２９】
＜撮像カメラによる置換＞
図３には、被写体αからの光線を撮像素子９１が取得する様子を図示した。なお、図３では、説明を分かり易くするため、各撮像用要素レンズ９３の主点を通過する光線のみを図示すると共に、光線を撮像素子９１から被写体αの方向の矢印で図示した（図４〜図９も同様）。
【００３０】
撮像用レンズアレイ９２のレンズ間隔ＬＡｐが、撮像素子９１の画素間隔ＰｌＸｐの整数倍であることとする。図３に示すように、撮像素子９１の各画素に入射する光線は、奥行き制御レンズ９４の被写体α側の主平面βで交わる点が存在する。従って、撮像素子９１が撮像する各要素画像で一番下の画素は、図４に示すような光線群が入射する。また、撮像素子９１が撮像する各要素画像で中心の画素は、図５に示すような光線群が入射する。さらに、撮像素子９１が撮像する各要素画像で一番上の画素は、図６に示すような光線群が入射する。
【００３１】
ここで、図４に着目すると、奥行き制御レンズ９４の被写体α側の主平面βにおいて、光線が一点で交わっている。図７に示すように、撮像カメラ２１が備える撮像レンズ２７の主点と前記交点とが一致するように撮像カメラ２１を配置することで、各要素画像内の一番下の画素に入射する光線を１台の撮像カメラ２１で撮像できる。各要素画像内で一番下以外の画素に入射する光線も、一番下の画素と同様、それぞれ、１台の撮像カメラ２１で撮像できる。
【００３２】
また、撮像カメラ２１の台数は、要素画像の画素数と同数になる。例えば、要素画像が縦１０画素、横１０画素、計１００画素の場合、立体画像撮像装置９０を１００台の撮像カメラ２１で置換できる。図８では、各要素画像内の一番下、中央及び一番上の画素で説明したので、立体画像撮像装置９０を３台の撮像カメラ２１で置換している。
【００３３】
＜立体画像撮像装置の非線形圧縮特性＞
立体画像の奥行きを圧縮（圧縮）するには、図９に示すように、撮像素子９１及び撮像用レンズアレイ９２を、奥行き制御レンズ９４の撮像素子９１側の主平面γよりもΔｆだけ離す。この主平面γからの距離Δｆに応じて、立体画像の奥行きが圧縮される。
【００３４】
図１０に示すように、立体画像撮像装置９０は、奥行き制御レンズ９４を挟んで撮像用レンズアレイ９２の反対側に、奥行き制御レンズ９４により仮想的なレンズアレイ（仮想レンズアレイ）９５が生成される。奥行き制御レンズ９４から仮想レンズアレイ９５までの距離をＡとする。また、奥行き制御レンズ９４から撮像用レンズアレイ９２までの距離をＢとする。
【００３５】
図１１に示すように、主平面γからの距離Δｆを奥行き制御レンズ９４の焦点距離Ｄｆの１．２５倍、１．５倍、１．７５倍、２．０倍に変更したときの光線群を図示した。図１１では、横軸が奥行き方向の位置を表し、縦軸が垂直方向の位置を表す。また、横軸の０が撮像素子９１の奥行き位置であり、縦軸の０が撮像素子９１で一番下の画素位置である。
【００３６】
距離Ａ，Ｂは、主平面γからの距離Δｆが０から焦点距離Ｄｆまでの間で変化するとき、下記の式（１）で求めることができる。
【００３７】
【数１】
2020129773.tif 000003
【００３８】
図１２に示すように、距離Ａ，Ｂの関係から、奥行き制御レンズ９４による非線形圧縮特性を求めることができる。図１２のグラフでは、横軸が、距離Ａを焦点距離Ｄｆで正規化した値を表し、縦軸が、距離Ｂを焦点距離Ｄｆで正規化した値を表す。
【００３９】
図１２のグラフは、奥行き制御レンズ９４を基準として、被写体α側で焦点距離Ｄｆの２倍の位置（距離Ａ＝２．０）に被写体αの中心が配置されるとき、撮像素子９１側で焦点距離Ｄｆの２倍の位置（距離Ｂ＝２．０）に被写体αの光学像の中心が形成されることを表す。また、図１２のグラフは、奥行き制御レンズ９４を基準として、被写体α側で焦点距離Ｄｆの３倍の位置（距離Ａ＝３．０）に被写体αの中心が配置されるとき、撮像素子９１側で焦点距離Ｄｆの１．５倍の位置（距離Ｂ＝１．５）に被写体αの光学像の中心が形成されることを表す。
【００４０】
つまり、被写体αの光学像の表示位置は、奥行き制御レンズ９４から撮像用レンズアレイ９２までの距離に依存する。これにより、被写体α側で無限大の位置から焦点距離Ｄｆの位置（主平面β）までの範囲（距離Ａ−焦点距離Ｄｆの範囲）は、撮像素子９１の側では、焦点距離Ｄｆの位置（主平面γ）から焦点距離Ｄｆの２倍の位置までの範囲に収まる。言い換えるなら、立体画像撮像装置９０において、無限大の空間を焦点距離Ｄｆの範囲に圧縮できる。このため、奥行き制御レンズ９４の焦点距離Ｄｆ及び主平面γからの距離Δｆを調整することで、立体画像表示装置１０で解像度が高い範囲に立体像の奥行きを圧縮できる。
【００４１】
＜軸ずれによる奥行きの圧縮＞
図１３に示すように、奥行き制御レンズ９４から撮像用レンズアレイ９２までの距離がＬ１の場合を考える。この場合、各要素画像内の一番上の画素に入射する光線は、主平面β上の点Ｐを角度θで通過する。
図１４に示すように、奥行き制御レンズ９４から撮像用レンズアレイ９２までの距離がＬ２の場合を考える（ここでは、距離Ｌ１＜距離Ｌ２）。この場合、各要素画像内の一番上の画素に入射する光線は、主平面β上で同一点Ｐを角度φで通過する。なお、角度θ，φは、光線と立体画像撮像装置９０の光軸とのなす角である（θ≠φ）。
【００４２】
ここで、奥行き制御レンズ９４から撮像用レンズアレイ９２までの距離をＬ１からＬ２に変化させた場合、奥行き制御レンズ９４を通過後、各要素画像内の一番上の画素に入射する光線の角度θから角度φに変化する。つまり、奥行き制御レンズ９４から撮像用レンズアレイ９２までの距離Ｌ１，Ｌ２の変化が角度θ，φの変化として表れ、この角度θ，φの変化に応じて、立体画像撮像装置９０の撮影範囲（画角）が変化する。
【００４３】
一方、立体画像表示装置１０（図１）は、奥行き制御レンズ９４を備えないので、立体画像撮像装置９０のような光線の角度変化が発生しない。このため、焦点距離Ｄｆに位置する主平面β上で撮像カメラ２１の軸をずらすことで、立体像の奥行きを圧縮できる。
【００４４】
以上説明した奥行きの圧縮原理をまとめると、以下のとおりである。
立体画像撮像装置９０の距離Δｆを調整することで立体像の奥行きを圧縮できる。また、立体画像撮像装置９０を１台以上の撮像カメラ２１で置換できると共に、撮像カメラ２１の軸をずらすことで、立体画像撮像装置９０で距離Δｆを調整したときと同様、立体像の奥行き圧縮の効果が得られる。そして、立体画像表示装置１０のパラメータを、立体画像撮像装置９０のパラメータとして扱って、撮像カメラ２１の軸ずれを計算できる。
【００４５】
ここで、撮像素子２１では、各画素が正方配列されているのに対し、表示用レンズアレイ１２では、各表示用要素レンズ１３がデルタ状に配列されている。このように、撮像側と表示側で配列構造が異なるため、撮像素子２１で撮像した被写体画像の各画素を取得する際、以下の各実施形態で説明するような工夫が必要となる。
【００４６】
（第１実施形態）
［立体画像表示システム］
図１５を参照し、本発明の第１実施形態に係る立体画像表示システム（立体画像生成システム）１について説明する。
立体画像表示システム１は、被写体αの立体像を表示するものであり、図１５に示すように、立体画像表示装置１０と、撮像カメラアレイ２０と、立体画像生成装置３０と、を備える。
【００４７】
撮像カメラアレイ２０は、図１６に示すように、複数の撮像カメラ２１を配列したものである。具体的には、撮像カメラアレイ２０は、要素画像の水平画素数と同数の撮像カメラ２１を水平方向に配列し、要素画像の垂直画素数と同数の撮像カメラ２１を垂直方向に配列している。なお、図１６では、図面を見やすくするため、一部撮像カメラ２１の図示を省略した。
【００４８】
撮像カメラアレイ２０は、立体画像生成装置３０（撮像カメラ制御手段３４）からの指令に応じて、各撮像カメラ２１の位置（水平方向、垂直方向及び奥行き方向の位置）を変更できる。
【００４９】
図１６の例では、撮像カメラアレイ２０は、撮像カメラ制御手段３４からの指令に応じて、床面に形成されたレールに沿って、奥行き方向に移動する。また、撮像カメラアレイ２０は、１０台の撮像カメラ２１を搭載した昇降部材２２を１０段備える。各昇降部材２２は、撮像カメラ制御手段３４からの指令に応じて、２本の支柱２３に形成されたレールに沿って垂直方向に移動する。各撮像カメラ２１は、撮像カメラ制御手段３４からの指令に応じて、昇降部材２２に形成されたレールに沿って水平方向に移動する。
【００５０】
撮像カメラ２１は、被写体αを撮像し、撮像した画像（被写体画像）を立体画像生成装置３０（被写体画像入力手段３５）に出力するものである。本実施形態では、１００台の撮像カメラ２１が、異なる位置から被写体画像を撮像し、被写体画像入力手段３５に出力する。
【００５１】
ここで、撮像カメラ２１は、図１７（ａ）に示すように、撮像素子２５と、撮像レンズ２７と、を備える。この撮像素子２５は、画素数が表示用要素レンズ１３の個数以上であり、各画素が正方配列されている。また、撮像カメラ２１は、奥行きを圧縮するため、撮像カメラ制御手段３４からの指令に応じて、撮像素子２５の中心軸と、撮像レンズ２７の光軸とをずらすことができる（レンズシフト機能）。この中心軸とは、撮像素子２５の中心位置を通過し、撮像素子２５の撮像面に垂直になる軸のことである。さらに、撮像カメラ２１は、撮像カメラ制御手段３４からの指令に応じて、画角を変更できる。
【００５２】
図１７（ａ）では、撮像素子２５の中心軸及び撮像レンズ２７の光軸が一致し、軸ずれしていない。一方、図１７（ｂ）では、撮像素子２５の中心軸及び撮像レンズ２７の光軸が一致せず、軸ずれしている（軸ずれ量ｄｙ）。ここで、撮像カメラ２１は、軸ずれ量ｄｙに関わらず、撮像素子２５の撮像面に対して、撮像レンズ２７の光軸が垂直になる。また、撮像カメラ２１は、撮像素子２５又は撮像レンズ２７の何れか一方のみを移動させてもよく、撮像素子２５及び撮像レンズ２７の両方を移動させてもよい。本実施形態では、撮像素子２５を移動させることとした。
【００５３】
［立体画像生成装置の構成］
立体画像生成装置３０は、撮像カメラアレイ２０が撮像した被写体画像から、立体画像表示装置１０が表示する要素画像群を生成するものである。図１５に示すように、立体画像生成装置３０は、パラメータ入力手段３１と、画素位置変換テーブル記憶手段３２と、演算手段３３と、撮像カメラ制御手段３４と、被写体画像入力手段３５と、要素画像群生成手段（立体画像生成手段）３６と、を備える。
【００５４】
パラメータ入力手段３１は、要素画像群の生成に必要な各種パラメータを入力するものである。例えば、パラメータ入力手段３１は、パラメータとして、立体画像表示装置１０の仕様及び撮像カメラアレイ２０の仕様を入力する。そして、パラメータ入力手段３１は、入力したパラメータを演算手段３３に出力する。
【００５５】
立体画像表示装置１０の仕様には、立体画像表示装置１０の奥行き最大表示距離と、表示用要素レンズ１３の焦点距離と、表示用レンズアレイ１２から後方奥行き最大表示位置までの差分距離と、表示素子１１のサイズとが含まれる。
撮像カメラアレイ２０の仕様には、要素画像の中心画素から計算対象画素までの画素間距離と、撮像素子２５のサイズとが含まれる。
【００５６】
画素位置変換テーブル記憶手段３２は、画素位置変換テーブルを記憶するメモリ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の記憶装置である。本実施形態では、画素位置変換テーブル記憶手段３２は、撮像カメラ２１毎の画素位置変換テーブルを記憶する。
【００５７】
なお、画素位置変換テーブルは、画素単位の情報であり、撮像カメラ２１で撮像した被写体画像の各画素を、要素画像群を構成する要素画像の各画素に対応付けた情報である。つまり、画素位置変換テーブルは、撮像側と表示側との配列構造の相違を考慮して、被写体画像の各画素を要素画像の各画素に対応付けている。
また、立体画像表示装置１０の仕様が変化しない場合、参照可能である。言い換えるなら、画素位置変換テーブルは、立体画像表示装置１０の仕様が変化した場合、再度生成する必要がある。この画素位置変換テーブルについては、詳細を後記する。
【００５８】
演算手段３３は、撮像カメラ制御手段３４で必要な各種演算を行うものであり、位置算出手段３３１と、軸ずれ量算出手段３３３と、倍率算出手段３３５と、画角算出手段３３７と、を備える。
【００５９】
位置算出手段３３１は、パラメータ入力手段３１から入力したパラメータを参照し、奥行き最大表示距離と、表示用要素レンズ１３の焦点距離と、画素間距離とに基づいて、撮像カメラアレイ２０を構成する撮像カメラ２１の位置を算出するものである。
【００６０】
具体的には、位置算出手段３３１は、下記式（２）を用いて、各撮像カメラ２１の垂直方向の位置ｙを算出する。式（２）では、奥行き最大表示距離がＤｆであり（単位はメートル）、表示用要素レンズ１３の焦点距離がＤＬＡｆであり（単位はメートル）、画素間距離がＰｙである（単位はメートル）。
なお、位置算出手段３３１は、垂直方向と同様、各撮像カメラ２１の水平方向及び奥行き方向の位置も算出する。
【００６１】
【数２】
2020129773.tif 000004
【００６２】
奥行き最大表示距離Ｄｆとは、立体画像表示装置１０が表示用要素レンズ１３から奥行き方向に表示可能な最大距離のことである。すなわち、後方奥行き最大表示位置は、奥行き最大表示距離Ｄｆの内、表示用要素レンズ１３から後方（図１の表示素子１１側）への奥行き最大表示位置となる。
ここで、奥行き最大表示距離Ｄｆは、奥行き制御レンズ９４の焦点距離Ｄｆと対応している。例えば、立体画像表示装置１０及び立体画像撮像装置９０が同一サイズであれば、奥行き最大表示距離Ｄｆ及び焦点距離Ｄｆの値も同一となる。また、立体画像表示装置１０及び立体画像撮像装置９０のサイズが異なる場合、奥行き最大表示距離Ｄｆ及び焦点距離Ｄｆは、そのサイズ比に応じた関係となる（主平面γからの距離Δｆ及び差分距離Δｆも同様）。
【００６３】
画素間距離Ｐｙとは、要素画像群を構成する要素画像の中心画素から各計算対象画素までの距離のことである。撮像カメラ２１の台数は要素画像の画素数と同じであり、各撮像カメラ２１及び各計算対象画素が１対１で対応する。つまり、式（２）に画素間距離Ｐｙが含まれるので、撮像カメラ２１の位置ｙが異なる。
【００６４】
軸ずれ量算出手段３３３は、パラメータ入力手段３１から入力したパラメータを参照し、画素間距離と、差分距離と、表示用要素レンズ１３の焦点距離と、撮像素子２５のサイズと、表示素子１１のサイズとに基づいて、各撮像カメラ２１の軸ずれ量を算出するものである。
【００６５】
具体的には、軸ずれ量算出手段３３３は、下記式（３）を用いて、垂直方向で撮像素子２５の軸ずれ量ｄｙを算出する（単位はメートル）。式（３）では、差分距離がΔｆであり（単位はメートル）、撮像素子２５のサイズがＣｓであり（単位はメートル）、表示素子１１のサイズがＤｓである（単位は画素）。差分距離Δｆは、表示用要素レンズ１３から後方奥行き最大表示位置までの距離のことである。ここで、式（３）に画素間距離Ｐｙが含まれるので、撮像カメラ２１の軸ずれ量ｄｙが異なる。
【００６６】
【数３】
2020129773.tif 000005
【００６７】
倍率算出手段３３５は、パラメータ入力手段３１から入力したパラメータを参照し、奥行き制御レンズ９４から仮想レンズアレイ９５までの距離Ａと、奥行き制御レンズ９４から撮像用レンズアレイ９２までの距離Ｂとの比である倍率を算出するものである。
【００６８】
＜倍率の算出＞
図１０を参照し、倍率ｍの算出について説明する。
図１０に示すように、距離Ｂは、奥行き最大表示距離Ｄｆと差分距離Δfとの和（合計距離）である。また、距離Ａは、撮像用レンズアレイ９２より距離Ｂだけ離れた位置（Ｚ３）から、仮想レンズアレイ９５までの距離である。
ここで、撮像素子９１の奥行き位置をＺ１とし、このＺ１を原点とする。また、撮像用レンズアレイ９２の奥行き位置をＺ２とし、奥行き制御レンズ９４の奥行き位置をＺ３とする。また、主平面βの奥行き位置をＺ４とし、仮想レンズアレイ９５の奥行き位置をＺ５とする。この場合、奥行き位置Ｚ１〜Ｚ５は、下記の式（４）で表すことができる。
【００６９】
【数４】
2020129773.tif 000006
【００７０】
被写体αが仮想レンズアレイ９５よりも撮像素子９１側に位置する状態で要素画像群を撮像した場合を考える。この場合、その要素画像群を表示素子１１に表示すると、被写体αが飛び出したような立体像を形成する。
一方、被写体αが仮想レンズアレイ９５よりも撮像素子９１の反対側に位置する状態で要素画像群を撮像した場合を考える。この場合、その要素画像群を表示素子１１に表示すると、被写体αが窪んだような立体像を形成する。
【００７１】
非線形奥行き圧縮特性の光学系では、奥行きの圧縮と同時に被写体αの大きさも変化してしまう。従って、奥行き圧縮前後で被写体αの大きさが変化しないように、被写体αを拡大又は縮小する必要がある。
【００７２】
ここで、仮想レンズアレイ９５のサイズは、撮像用レンズアレイ９２のサイズに倍率ｍを乗じた値になる。そして、非線形奥行き圧縮特性の光学系では、被写体αのサイズも仮想レンズアレイ９５のサイズに応じて拡大又は縮小する。従って、倍率算出手段３３５は、下記の式（５）を用いて、距離Ａ、Ｂの比である倍率ｍを算出し、算出した倍率ｍを被写体αのサイズに乗算すれば、仮想レンズアレイ９５のレンズ面においては被写体αが奥行き圧縮前と同じ大きさになる。
【００７３】
【数５】
2020129773.tif 000007
【００７４】
画角算出手段３３７は、パラメータ入力手段３１から入力したパラメータを参照し、奥行き最大表示距離Ｄｆと、撮像素子２５のサイズＣｓと、表示素子１１のサイズＤｓとに基づいて、撮像カメラ２１の画角を算出するものである。
【００７５】
具体的には、画角算出手段３３７は、下記の式（６）を用いて、撮像カメラ２１の焦点距離Ｃｆを算出し、この焦点距離Ｃｆから撮像カメラ２１の画角を算出する。なお、撮像カメラアレイ２０は、全ての撮像カメラ２１の焦点距離Ｃｆが同じになる。
【００７６】
【数６】
2020129773.tif 000008
【００７７】
演算手段３３は、制御信号として、算出した撮像カメラ２１の位置（垂直方向、水平方向及び奥行き方向の位置）と、軸ずれ量と、倍率と、画角とを撮像カメラ制御手段３４に出力する。
【００７８】
撮像カメラ制御手段３４は、演算手段３３から入力した制御信号に基づいて撮像カメラアレイ２０を制御し、撮像カメラアレイ２０に被写体画像の撮像を指令するものである。本実施形態では、撮像カメラ制御手段３４は、撮像カメラアレイ２０を構成する撮像カメラ２１毎に制御を行う。
【００７９】
具体的には、撮像カメラ制御手段３４は、制御信号の位置に各撮像カメラ２１を移動させる。
また、撮像カメラ制御手段３４は、制御信号の軸ずれ量だけ、各撮像カメラ２１の撮像素子２５をずらす。さらに、撮像カメラ制御手段３４は、制御信号の画角に各撮像カメラ２１の画角を一致させる。
このとき、撮像カメラ制御手段３４は、被写体αのサイズを変更することが困難、かつ、前記倍率ｍが１より大きい場合、隣接する撮像カメラ２１の間隔及び軸ずれ量が倍率ｍだけ小さくなるように、各撮像カメラ２１の位置を修正する。
【００８０】
被写体画像入力手段３５は、撮像カメラアレイ２０が撮像した被写体画像を入力するものである。本実施形態では、被写体画像入力手段３５は、撮像カメラアレイ２０を構成する各撮像カメラ２１から被写体画像を入力する。そして、被写体画像入力手段３５は、各撮像カメラ２１からの被写体画像を要素画像群生成手段３６に出力する。
【００８１】
要素画像群生成手段３６は、被写体画像入力手段３５より入力した被写体画像から要素画像群を生成するものである。本実施形態では、要素画像群生成手段３６は、画素位置変換テーブルを参照し、各撮像カメラ２１が撮像した被写体画像の画素位置を変換することで、要素画像群を生成する。つまり、要素画像群生成手段３６は、撮像側と表示側との配列構造の相違を考慮して、被写体画像の各画素を、要素画像群を構成する要素画像の各画素に割り当てる。
【００８２】
ここで、要素画像群生成手段３６は、被写体画像の最上段の各画素を、各要素画像の最下段の各画素に割り当てる。また、要素画像群生成手段３６は、被写体画像の上から２段目の各画素を、各要素画像の下から２段目の各画素に割り当てる。さらに、要素画像群生成手段３６は、左右方向に関しても同様に反転させて、被写体画像の画素を要素画像の画素に割り当てる。このように、要素画像群生成手段３６は、被写体画像の画素を上下左右に反転させて要素画像の画素に割り当てることで、立体像の奥行き反転を防止できる。
その後、要素画像群生成手段３６は、生成した要素画像群を立体画像表示装置１０に出力する。
【００８３】
＜画素位置変換テーブルの設定：正方形レンズ＞
以下、図１８〜図２０を参照し、表示用要素レンズ１３が正方形レンズの場合において、画素位置変換テーブルの設定を具体的に説明する。
【００８４】
図１８（ａ）に示すように、撮像カメラ２１の撮像素子２５は、画素２６が正方配列されており、画素２６が水平方向及び垂直方向で整列する。
図１８（ｂ）に示すように、立体画像表示装置１０の表示用レンズアレイ１２は、表示用要素レンズ１３がデルタ状に配列されている。水平方向（一方の軸方向）では、隣接する表示用要素レンズ１３の位置がずれており、表示用要素レンズ１３がジグザグに並んでいる。その一方、垂直方向（他方の軸方向）では、隣接する表示用要素レンズ１３が整列する。
従って、デルタ配列された表示用要素レンズ１３に合わせて、正方配列された撮像素子２５の各画素の画素位置を変換し、図１８（ｃ）に示すように、要素画像８１がデルタ配列された要素画像群８０を生成する必要がある。なお、図面を見やすくするため、要素画像８１を太線で図示した。
【００８５】
ここで、表示用要素レンズ１３は、図１９（ａ）に示すように、正方形レンズ（例えば、正方形状の凸レンズ）であることとする。また、表示用要素レンズ１３は、高さ及び幅が等しければよいので、円形レンズ（例えば、円形状の凸レンズ）であってもよい。
なお、図１９（ｂ）の長方形レンズについては後記する。
【００８６】
以下、水平方向で表示用要素レンズ１３の個数（水平個数）をＬｗとし、垂直方向で表示用要素レンズ１３の個数（垂直個数）をＬｈ個とする。
また、水平方向で要素画像８１の画素数（水平画素数）をＥＩｘとし、垂直方向で要素画像８１の画素数（垂直画素数）をＥＩｙとする。
また、水平方向で撮像素子２５の画素数（水平画素数）をＥＩｓｘとし、垂直方向で撮像素子２５の画素数（垂直画素数）をＥＩｓｘとする。
【００８７】
以後、説明を簡単にするため、図２０（ｂ）に示すように、要素画像８１の水平画素数ＥＩｘが２画素であり、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙが２画素であることとする。従って、撮像カメラ２１は、図２０（ａ）に示すように、水平方向で要素画像８１の水平画素数ＥＩｘと同数の２台、垂直方向で要素画像８１の垂直画素数ＥＩｘと同数の２台、合計４台となる。なお、図２０（ａ）では、各撮像カメラ２１が備える撮像素子２５（２５１〜２５４）を図示した。
【００８８】
また、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗが４個であり、表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈが３個であることとする。従って、図２０（ｂ）に示すように、要素画像８１は、水平方向で表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗと同数の４つ配列され、垂直方向で表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈと同数の３つ配列されている。
【００８９】
撮像素子２５の水平画素数ＥＩｓｘは、下記式（７）に示すように、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗと要素画像８１の水平画素数ＥＩｘとを乗じた値（８画素）になる。また、撮像素子２５の垂直画素数ＥＩｓｙは、表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈと要素画像８１の垂直画素数ＥＩｘとを乗じた値（６画素）になる。
【００９０】
【数７】
2020129773.tif 000009
【００９１】
この場合、水平方向では、要素画像８１の水平画素数ＥＩｘを２倍にした間隔（４画素間隔）で撮像素子２５の画素を取得するように、画素位置変換テーブルを設定する。また、垂直方向では、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙに等しい間隔（２画素間）で撮像素子２５の画素を取得するように、画素位置変換テーブルを設定する。
【００９２】
なお、図２０（ａ）に示すように、全ての撮像素子２５１〜２５４から取得する画素の位置は同一である。また、撮像素子２５の画素と、要素画像８１の各画素との対応関係を説明するため、撮像素子２５１〜２５４及び要素画像８１の各画素にＡ〜Ｄの文字を付した。
【００９３】
また、画素位置変換テーブルでは、撮像カメラ２１の位置関係に応じて、撮像素子２５１〜２５４と要素画像８１との画素Ａ〜Ｄを対応づける。具体的には、画素位置変換テーブルでは、左上の撮像素子２５１の画素Ａと、要素画像８１の左上の画素Ａとを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、右上の撮像素子２５２の画素Ｂと、要素画像８１の右上の画素Ｂとを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、左下の撮像素子２５３の画素Ｃと、要素画像８１の左下の画素Ｃとを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、右下の撮像素子２５４の画素Ｄと、要素画像８１の右下の画素Ｄとを対応づける。
【００９４】
ここで、表示用レンズアレイ１２がデルタ配列のため、図２０（ｂ）に示すように、偶数列の要素画像８１ＥＶが、奇数列の要素画像８１ＯＤより垂直画素数ＥＩｙ／２（例えば、１画素）だけ垂直方向にずれている。このため、偶数列の要素画像８１ＥＶについては、水平方向では２倍のＥＩｘ画素間隔＋１画素目で、垂直方向ではＥＩｙ画素間隔＋ＥＩｙ／２画素目に位置する撮像素子２５の画素２６を対応させる。言い換えるなら、撮像素子２５では、偶数列の要素画像８１ＥＶと奇数列の要素画像８１ＯＤとに対応する画素位置が、水平方向でＥＩｘ画素／２、垂直方向でＥＩｙ画素／２だけずれる。例えば、図２０（ａ）に示すように、奇数列の要素画像８１ＯＤには撮像素子２５で左上の画素２６が対応する。この場合、偶数列の要素画像８１ＥＶには、左上の画素２６から、水平方向に２画素及び垂直方向に１画素だけ移動した画素２６が対応する。
【００９５】
なお、奇数列と偶数列で要素画像８１の画素位置がずれるため、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙ／２が整数になる場合と小数になる場合で画素位置変換テーブルの設定を変える必要がある。
まず、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙ／２が整数になる場合、前記の手順で画素位置変換テーブルを設定すればよい。
【００９６】
次に、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙ／２が小数になる場合、撮像素子２５１〜２５４に１対１で対応する画素が存在しないため、上下の画素の画素値平均を要素画像８１の当該画素の画素値として求める。また、上下左右の距離に応じた画素の画素値平均を要素画像８１の当該画素の画素値としてもよい。
【００９７】
さらに、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙ／２が小数にならなければ、その問題も生じない。つまり、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙ／２が整数となる条件は、垂直画素数ＥＩｙが偶数のときである。そこで、垂直画素数ＥＩｙが奇数の場合は、下記式（８）を用いて、撮像素子２５の垂直画素数ＥＩｓｙを定義してもよい。なお、撮像素子２５の縦横比を等しくするため、要素画像８１の水平画素数ＥＩｘも２倍している。
【００９８】
【数８】
2020129773.tif 000010
【００９９】
以上のように、画素位置変換テーブルを設定し、設定した画素位置変換テーブルを画素位置変換テーブル記憶手段３２に予め記憶させておけばよい。なお、表示用要素レンズ１３が円形レンズの場合でも、画素位置変換テーブルの設定は同様である。
【０１００】
＜画素位置変換テーブルの設定：長方形レンズ＞
以下、図１９及び図２１を参照し、表示用要素レンズ１３が長方形レンズの場合において、画素位置変換テーブルの設定を具体的に説明する。
【０１０１】
ここで、表示用要素レンズ１３は、図１９（ｂ）に示すように、長方形レンズ（例えば、長方形の凸レンズ）であることとする。また、表示用要素レンズ１３は、高さ及び幅が異なればよいので、ハニカムレンズ（例えば、正六角形状の凸レンズ）であってもよい。なお、正六角形状の表示用要素レンズ１３は、幅と高さの比が２：√３である。
【０１０２】
説明を簡単にするため、図２１（ｂ）に示すように、要素画像８１の水平画素数ＥＩｘが３画素であり、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙが２画素であることとする。従って、撮像カメラ２１は、図２１（ａ）に示すように、水平方向で要素画像８１の水平画素数ＥＩｘと同数の３台、垂直方向で要素画像８１の垂直画素数ＥＩｘと同数の２台、合計６台となる。なお、図２１（ａ）では、各撮像カメラ２１が備える６枚の撮像素子２５（２５１〜２５６）を図示した。
【０１０３】
また、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗが４個であり、表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈが３個であることとする。従って、図２１（ｂ）に示すように、要素画像８１は、水平方向で表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗと同数の４つ配列され、垂直方向で表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈと同数の３つ配列されている。
【０１０４】
撮像素子２５の水平画素数ＥＩｓｘは、前記式（７）に示すように、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗと要素画像８１の水平画素数ＥＩｘとを乗じた値（１２画素）になる。また、撮像素子２５の垂直画素数ＥＩｓｙは、表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈと要素画像８１の垂直画素数ＥＩｘとを乗じた値（６画素）になる。
【０１０５】
この場合、水平方向では、要素画像８１の水平画素数ＥＩｘを２倍にした間隔（６画素間隔）で撮像素子２５の画素を取得するように、画素位置変換テーブルを設定する。また、垂直方向では、要素画像８１の垂直画素数ＥＩｙに等しい間隔（２画素間隔）で撮像素子２５の画素を取得するように、画素位置変換テーブルを設定する。
【０１０６】
なお、図２１（ａ）に示すように、全ての撮像素子２５１〜２５６から取得する画素の位置は同一である。また、図２１では、撮像素子２５と、要素画像８１との画素の対応関係を説明するため、撮像素子２５１〜２５６及び要素画像８１の各画素にＡ〜Ｆの文字を付した。
【０１０７】
また、画素位置変換テーブルでは、撮像カメラ２１の位置関係に応じて、撮像素子２５１〜２５６と要素画像８１との画素Ａ〜Ｆを対応づける。具体的には、画素位置変換テーブルでは、左上の撮像素子２５１の画素Ａと、要素画像８１の左上の画素Ａとを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、中央上の撮像素子２５２の画素Ｂと、要素画像８１の中央上の画素Ｂとを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、右上の撮像素子２５３の画素Ｃと、要素画像８１の右上の画素Ｃとを対応つける。また、画素位置変換テーブルでは、左下の撮像素子２５４の画素Ｄと、要素画像８１の左下の画素Ｄとを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、中央下の撮像素子２５５の画素Ｅと、要素画像８１の中央下の画素Ｅとを対応つける。また、画素位置変換テーブルでは、右下の撮像素子２５６の画素Ｆと、要素画像８１の右下の画素Ｆとを対応づける。
【０１０８】
ここで、表示用レンズアレイ１２がデルタ配列のため、図２１（ｂ）に示すように、偶数列の要素画像８１ＥＶが、奇数列の要素画像８１ＯＤより垂直画素数ＥＩｙ／２（例えば、１画素）だけ垂直方向にずれている。このため、撮像素子２５では、偶数列の要素画像８１ＥＶと奇数列の要素画像８１ＯＤとに対応する画素位置が、水平方向にＥＩｘ画素／２、垂直方向にＥＩｙ画素／２だけ垂直方向にずれる。例えば、図２１（ａ）に示すように、奇数列の要素画像８１ＯＤには撮像素子２５で左上の画素２６が対応する。この場合、偶数列の要素画像８１ＥＶには、左上の画素２６から、水平方向に３画素及び垂直方向に１画素だけ移動した画素２６が対応する。
【０１０９】
また、長方形状の表示用要素レンズ１３では幅と高さの比が異なるため、要素画像群８０の縦横を同じ比率で縮小及び拡大すると、要素画像群８０に歪みが生じてしまう。そこで、要素画像群８０の縦横を同じ比率で縮小又は拡大することを踏まえて、予め要素画像群８０の幅と高さの比を変更しておく。具体的には、表示用要素レンズ１３では幅と高さの比に合わせて、要素画像群８０が縮小又は拡大されるように、画素位置変換テーブルを設定すればよい。例えば、撮像素子２５の水平画素サイズを基準とする場合、撮像素子２５の垂直画素サイズを２／３にすればよい。また、撮像素子２５の垂直画素サイズを基準とする場合、撮像素子２５の水平画素サイズを３／２にすればよい。これにより、要素画像群８０の生成に寄与する撮像素子２５の画素位置と表示用レンズアレイ１２のレンズ位置とが、水平方向及び垂直方向で対応するようになる。
なお、立体画質が向上するため、拡大よりも縮小することが好ましい。
【０１１０】
以上のように、画素位置変換テーブルを設定し、設定した画素位置変換テーブルを画素位置変換テーブル記憶手段３２に予め記憶させておけばよい。なお、表示用要素レンズ１３がハニカムレンズの場合でも、画素位置変換テーブルの設定は同様である。
【０１１１】
［立体画像生成装置の動作］
図２２を参照し、立体画像生成装置３０の動作について説明する（適宜図１５参照）。
ここで、画素位置変換テーブル記憶手段３２は、画素位置変換テーブルを予め記憶していることとする。
【０１１２】
図２２に示すように、パラメータ入力手段３１は、要素画像群８０の生成に必要な各種パラメータの入力を受け付ける（ステップＳ１）。
位置算出手段３３１は、ステップＳ１で入力したパラメータを参照し、奥行き最大表示距離と、表示用要素レンズ１３の焦点距離と、画素間距離とに基づいて、各撮像カメラ２１の位置を算出する（ステップＳ２）。
【０１１３】
軸ずれ量算出手段３３３は、ステップＳ１で入力したパラメータを参照し、画素間距離と、差分距離と、表示用要素レンズ１３の焦点距離と、撮像素子２５のサイズと、表示素子１１のサイズとに基づいて、撮像レンズ２７と撮像素子２５との軸ずれ量を算出する（ステップＳ３）。
【０１１４】
倍率算出手段３３５は、ステップＳ１で入力したパラメータを参照し、奥行き制御レンズ９４から撮像用レンズアレイ９２までの距離と、奥行き制御レンズ９４から仮想レンズアレイ９５までの距離との比である倍率を算出する（ステップＳ４）。
【０１１５】
画角算出手段３３７は、ステップＳ１で入力した入力したパラメータを参照し、奥行き最大表示距離と、撮像素子２５のサイズと、表示素子１１のサイズとに基づいて、各撮像カメラ２１の画角を算出する（ステップＳ５）。
【０１１６】
撮像カメラ制御手段３４は、ステップＳ２で算出した位置、ステップＳ３で算出した軸ずれ量、ステップＳ４で算出した倍率及びステップＳ５で算出した画角に基づいて、各撮像カメラ２１を制御し、各撮像カメラ２１に被写体画像の撮像を指令する（ステップＳ６）。
被写体画像入力手段３５は、ステップＳ６の指令に応じて各撮像カメラ２１が撮像した被写体画像の入力を受け付ける（ステップＳ７）。
【０１１７】
要素画像群生成手段３６は、ステップＳ７で入力した被写体画像から要素画像群８０を生成する。ここで、要素画像群生成手段３６は、画素位置変換テーブルを参照し、被写体画像の画素位置を変換することで、要素画像群８０を生成する（ステップＳ８）。
【０１１８】
［作用・効果］
以上のように、立体画像表示システム１は、撮像レンズ２７と撮像素子２５との軸をずらし、立体像の奥行きを圧縮できる。これにより、立体画像表示システム１は、表示用レンズアレイ１２がデルタ配列の場合でも、立体画像表示装置１０が解像度の高い立体像を表示でき、立体画像の画質を向上させることができる。
【０１１９】
さらに、立体画像表示システム１は、高解像度のカメラや高密度なレンズアレイを必要とせず、簡易な構成で実現することができる。さらに、立体画像表示システム１は、奥行き制御レンズ９４に起因したレンズ歪みが発生せず、より高画質な立体画像を提供することができる。
【０１２０】
（第２実施形態）
［立体画像表示システム］
図１５に戻り、第２実施形態に係る立体画像表示システム１Ａについて、第１実施形態と異なる点を説明する。
第１実施形態では、撮像素子２５の画素数を、表示用要素レンズ１３の個数と要素画像８１の画素数とを乗じた値とした。
一方、第２実施形態では、撮像素子２５Ａの画素数を、表示用要素レンズ１３の個数の２倍とした点が、第１実施形態と異なる。
【０１２１】
立体画像表示システム１Ａは、被写体αの立体像を表示するものであり、図１５に示すように、立体画像表示装置１０と、撮像カメラアレイ２０Ａと、立体画像生成装置３０Ａと、を備える。
撮像カメラアレイ２０Ａは、複数の撮像カメラ２１Ａを配列したものである。撮像カメラ２１Ａは、撮像素子２５Ａの画素数以外、第１実施形態と同様のため、これ以上の説明を省略する。
【０１２２】
［立体画像生成装置の構成］
立体画像生成装置３０Ａは、撮像カメラアレイ２０Ａが撮像した被写体画像から、立体画像表示装置１０が表示する要素画像群８０を生成するものである。図１５に示すように、立体画像生成装置３０Ａは、パラメータ入力手段３１と、画素位置変換テーブル記憶手段３２Ａと、演算手段３３と、撮像カメラ制御手段３４と、被写体画像入力手段３５と、要素画像群生成手段３６と、を備える。
なお、画素位置変換テーブル記憶手段３２Ａ以外の各手段は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１２３】
＜画素位置変換テーブルの設定：正方形レンズ＞
図２３を参照し、表示用要素レンズ１３が正方形レンズの場合において、画素位置変換テーブルの設定を具体的に説明する。
ここで、要素画像８１の画素数及び表示用要素レンズ１３の個数が、図２０と同様であることとする。つまり、撮像カメラ２１Ａの台数及び要素画像８１の数も、図２０と同様となる。
【０１２４】
撮像素子２５Ａの水平画素数ＥＩｓｘは、下記式（９）に示すように、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗを２倍した値（８画素）となる。また、撮像素子２５Ａの垂直画素数ＥＩｓｙは、表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈを２倍した値（６画素）となる。
【０１２５】
【数９】
2020129773.tif 000011
【０１２６】
この場合、撮像素子２５Ａの画素を水平方向で４画素間隔で取得し、垂直方向で２画素間隔で取得するように、画素位置変換テーブルを設定する。
【０１２７】
なお、画素位置変換テーブルの設定自体は、第１実施形態で説明した図２０と同様のため、これ以上の説明を省略する。
また、説明の都合上、図２０の撮像素子２５と図２２の撮像素子２５Ａの画素数が同数となっている。実際には、要素画像８１の画素数が２画素であることは極めてまれであり、図２２の撮像素子２５Ａの方が、図２０の撮像素子２５よりが画素数が少なくなる。
【０１２８】
＜画素位置変換テーブルの設定：長方形レンズ＞
以下、図２４を参照し、表示用要素レンズ１３が長方形レンズの場合において、画素位置変換テーブルの設定を具体的に説明する。
ここで、要素画像８１の画素数及び表示用要素レンズ１３の個数が、図２１と同様であることとする。つまり、撮像カメラ２１Ａの台数及び要素画像８１の数も、図２１と同様となる。
【０１２９】
撮像素子２５Ａの水平画素数ＥＩｓｘは、前記式（９）に示すように、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗを２倍した値（８画素）となる。また、撮像素子２５Ａの垂直画素数ＥＩｓｙは、表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈを２倍した値（６画素）となる。
【０１３０】
この場合、撮像素子２５Ａの画素を水平方向で４画素間隔で取得し、垂直方向で２画素間隔で取得するように、画素位置変換テーブルを設定する。
【０１３１】
なお、画素位置変換テーブルの設定自体は、第１実施形態で説明した図２１と同様のため、これ以上の説明を省略する。
また、立体画像生成装置３０Ａの動作は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１３２】
［作用・効果］
以上のように、立体画像表示システム１Ａは、第１実施形態と同様の効果に加え、撮像カメラ２１Ａの画素数を低減できるので、構成を簡素化することができる。
【０１３３】
（第３実施形態）
［立体画像表示システム］
図１５に戻り、第３実施形態に係る立体画像表示システム１Ｂについて、第２実施形態と異なる点を説明する。
第２実施形態では、水平方向及び垂直方向の両方で、撮像素子２５Ａの画素数を、表示用要素レンズ１３の個数の２倍とした。
一方、第３実施形態では、垂直方向のみ、撮像素子２５Ｂの画素数を、表示用要素レンズ１３の個数の２倍とした点が、第２実施形態と異なる。
【０１３４】
立体画像表示システム１Ｂは、被写体αの立体像を表示するものであり、図１５に示すように、立体画像表示装置１０と、撮像カメラアレイ２０Ｂと、立体画像生成装置３０Ｂと、を備える。
撮像カメラアレイ２０Ｂは、複数の撮像カメラ２１Ｂを配列したものである。撮像カメラ２１Ｂは、撮像素子２５Ｂの画素数以外、第２実施形態と同様のため、これ以上の説明を省略する。
【０１３５】
［立体画像生成装置の構成］
立体画像生成装置３０Ｂは、撮像カメラアレイ２０Ｂが撮像した被写体画像から、立体画像表示装置１０が表示する要素画像群８０を生成するものである。図１５に示すように、立体画像生成装置３０Ｂは、パラメータ入力手段３１と、画素位置変換テーブル記憶手段３２Ｂと、演算手段３３と、撮像カメラ制御手段３４と、被写体画像入力手段３５と、要素画像群生成手段３６と、を備える。
なお、画素位置変換テーブル記憶手段３２Ｂ以外の各手段は、第２実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１３６】
＜画素位置変換テーブルの設定：正方形レンズ＞
図２５を参照し、表示用要素レンズ１３が正方形レンズの場合において、画素位置変換テーブルの設定を具体的に説明する。
ここで、要素画像８１の画素数及び表示用要素レンズ１３の個数が、図２０（ｂ）と同様であることとする。つまり、撮像カメラ２１Ｂの台数及び要素画像８１の数も、図２０（ｂ）と同様となる。
【０１３７】
撮像素子２５Ｂの水平画素数ＥＩｓｘは、下記式（１０）に示すように、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗと同数（４画素）となる。また、撮像素子２５Ｂの垂直画素数ＥＩｓｙは、表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈを２倍した値（６画素）となる。
【０１３８】
【数１０】
2020129773.tif 000012
【０１３９】
この場合、水平方向及び垂直方向において、撮像素子２５Ｂの画素を２画素間隔で取得するように、画素位置変換テーブルを設定する。すなわち、「サイコロの５の目」状に撮像素子２５Ｂの画素を取得するように、画素位置変換テーブルを設定する。
なお、画素位置変換テーブルの設定自体は、第２実施形態と同様のため、これ以上の説明を省略する。
【０１４０】
＜画素位置変換テーブルの設定：長方形レンズ＞
以下、図２６を参照し、表示用要素レンズ１３が長方形レンズの場合において、画素位置変換テーブルの設定を具体的に説明する。
【０１４１】
図１９（ｂ）に示すように、縦横比が異なる表示用要素レンズ１３に対し、図２６（ａ）に示すように、撮像素子２５Ｂの各画素の縦横比は等しくなる。このため、水平方向において、撮像素子２５Ｂの画素間隔が表示用要素レンズ１３のレンズ間隔と同じ比率にならない。このため、水平方向において、撮像素子２５Ｂの画素間隔を変える必要がある。
【０１４２】
具体的には、図２６（ａ）の撮像素子２５Ｂの垂直画素サイズＳｈを基準とする場合、図２６（ｂ）に示すように、撮像素子２５Ｂの水平画素サイズＳｗを２倍にすればよい。また、図２６（ａ）の撮像素子２５Ｂの水平画素サイズＳｗを基準とする場合、図２６（ｃ）に示すように、撮像素子２５Ｂの垂直画素サイズＳｈを１／２にすればよい。
なお、立体画像生成装置３０Ｂの動作は、第２実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１４３】
［作用・効果］
以上のように、立体画像表示システム１Ｂは、第２実施形態と同様の効果に加え、撮像カメラ２１Ａの画素数をより低減できるので、構成をさらに簡素化することができる。
【０１４４】
（第４実施形態）
［立体画像表示システム］
図１５に戻り、第４実施形態に係る立体画像表示システム１Ｃについて、第１実施形態と異なる点を説明する。
第４実施形態では、撮像カメラ２１Ｃが、斜め方向に半画素ずれるように配置された２枚の撮像素子２５Ｃを備える点が、第１実施形態と異なる。
【０１４５】
立体画像表示システム１Ｃは、被写体αの立体像を表示するものであり、図１５に示すように、立体画像表示装置１０と、撮像カメラアレイ２０Ｃと、立体画像生成装置３０Ｃと、を備える。
撮像カメラアレイ２０Ｃは、複数の撮像カメラ２１Ｃを配列したものである。撮像カメラ２１Ｃは、２枚の撮像素子２５Ｂを備えること以外、第１実施形態と同様のため、これ以上の説明を省略する。なお、プリズムやハーフミラーを用いることで、２枚の撮像素子２５Ｂを半画素ずれるように配置できる。
【０１４６】
［立体画像生成装置の構成］
立体画像生成装置３０Ｃは、撮像カメラアレイ２０Ｃが撮像した被写体画像から、立体画像表示装置１０が表示する要素画像群８０を生成するものである。図１５に示すように、立体画像生成装置３０Ｃは、パラメータ入力手段３１と、画素位置変換テーブル記憶手段３２Ｃと、演算手段３３と、撮像カメラ制御手段３４と、被写体画像入力手段３５と、要素画像群生成手段３６と、を備える。
なお、画素位置変換テーブル記憶手段３２Ｃ以外の各手段は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
また、立体画像生成装置３０Ｃの動作は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１４７】
＜画素位置変換テーブルの設定：正方形レンズ＞
図２７を参照し、表示用要素レンズ１３が正方形レンズの場合において、画素位置変換テーブルの設定を具体的に説明する。
ここで、要素画像８１の画素数及び表示用要素レンズ１３の個数が、図２０と同様であることとする。つまり、撮像カメラ２１Ａの台数及び要素画像８１の数も、図２０と同様となる。
【０１４８】
各撮像カメラ２１Ｃは、２枚の撮像素子２５Ｃ（２５Ｃ１１〜２５Ｃ４２）を備える。つまり、１台目の撮像カメラ２１Ｃが撮像素子２５Ｃ１１，２５Ｃ１２を備え、２台目の撮像カメラ２１Ｃが撮像素子２５Ｃ２１，２５Ｃ２２を備える（３台目及び４台目の撮像カメラ２１Ｃも同様）。
各撮像カメラ２１Ｃにおいて、２枚の撮像素子２５Ｃは、互いの画素位置が斜め方向に半画素だけずれるように配置されている。つまり、ペアとなる２枚の撮像素子２５Ｃは、水平方向及び垂直方向に半画素分ずれている。
【０１４９】
撮像素子２５Ｃの水平画素数ＥＩｓｘは、１枚あたり、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗの１／２（２画素）となる。つまり、２枚の撮像素子２５Ｃの水平画素数ＥＩｓｘを合計すると、表示用要素レンズ１３の水平個数Ｌｗに等しくなる。また、撮像素子２５Ｂの垂直画素数ＥＩｓｙは、１枚あたり、表示用要素レンズ１３の垂直個数Ｌｈと同数（３画素）になる。
【０１５０】
ここで、図２７（ａ）に示すように、撮像素子２５Ｃの垂直画素サイズＳｈを基準とする場合、撮像素子２５Ｃの水平画素サイズＳｗを２倍にすればよい。また、図２７（ｂ）に示すように、撮像素子２５Ｃの水平画素サイズＳｗを基準とする場合、撮像素子２５Ｃの垂直画素サイズＳｈを１／２にすればよい。
【０１５１】
この場合、画素位置変換テーブルでは、各撮像カメラ２１Ｃの位置関係と、ペアとなる２枚の撮像素子２５Ｃの位置関係とに応じて、２枚の撮像カメラ２１Ｃの画素が交互に対応するように、画素位置変換テーブルを設定する。
【０１５２】
なお、図２７（ｃ）及び図２７（ｄ）では、撮像素子２５Ｃと要素画像８１との画素の対応関係を説明するため、撮像素子２５Ｃ及び要素画像８１の各画素にＡ１〜Ｄ２の文字を付した。１台目の撮像カメラ２１Ｃにおいて、ペアとなる２枚の撮像素子２５Ｃ１１，２５Ｃ１２の画素には、それぞれＡ１，Ａ２の文字を付した。また、２台目の撮像カメラ２１Ｃにおいて、ペアとなる２枚の撮像素子２５Ｃ２１，２５Ｃ２２の画素には、それぞれＢ１，Ｂ２の文字を付した（３台目及び４台目の撮像カメラ２１Ｃも同様）。
【０１５３】
具体的には、１枚目の撮像素子２５Ｃ１１，２５Ｃ２１，２５Ｃ３１，２５Ｃ４１と、奇数列の要素画像８１ＯＤとの画素Ａ１，Ｂ１，Ｃ１，Ｄ１が対応する。また、２枚目の撮像素子２５Ｃ１２，２５Ｃ２２，２５Ｃ３２，２５Ｃ４２と、偶数列の要素画像８１ＥＶとの画素Ａ２，Ｂ２，Ｃ２，Ｄ２が対応する。
【０１５４】
まず、奇数列の要素画像８１ＯＤについて説明する。画素位置変換テーブルでは、左上の撮像カメラ２１Ｃで１枚目の撮像素子２５Ｃ１１の画素Ａ１と、要素画像８１ＯＤの左上の画素Ａ１とを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、右上の撮像カメラ２１Ｃで１枚目の撮像素子２５Ｃ２１の画素Ｂ１と、要素画像８１ＯＤの右上の画素Ｂ１とを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、左下の撮像カメラ２１Ｃで１枚目の撮像素子２５Ｃ３１の画素Ｃ１と、要素画像８１ＯＤの左下の画素Ｃ１とを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、右下の撮像カメラ２１Ｃで１枚目の撮像素子２５Ｃ４１の画素Ｄ１と、要素画像８１の右下の画素Ｄ１ＯＤとを対応づける。
【０１５５】
次に、偶数列の要素画像８１ＥＶについて説明する。画素位置変換テーブルでは、左上の撮像カメラ２１Ｃで２枚目の撮像素子２５Ｃ１２の画素Ａ２と、要素画像８１ＥＶの左上の画素Ａ２とを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、右上の撮像カメラ２１Ｃで２枚目の撮像素子２５Ｃ２２の画素Ｂ２と、要素画像８１ＥＶの右上の画素Ｂ２とを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、左下の撮像カメラ２１Ｃで２枚目の撮像素子２５Ｃ３２の画素Ｃ２と、要素画像８１ＥＶの左下の画素Ｃ２とを対応づける。また、画素位置変換テーブルでは、右下の撮像カメラ２１Ｃで２枚目の撮像素子２５Ｃ４２の画素Ｄ２と、要素画像８１ＥＶの右下の画素Ｄ２とを対応づける。
【０１５６】
［作用・効果］
以上のように、立体画像表示システム１Ｃは、第１実施形態と同様、表示用レンズアレイ１２がデルタ配列の場合でも、立体画像の画質を向上させることができる。
【０１５７】
（第５実施形態）
図２８を参照し、本発明の第５実施形態に係る立体画像表示システム１Ｄについて、第１実施形態と異なる点を説明する。
第１実施形態では、撮像カメラアレイ２０の実写画像を処理対象とするのに対して、第５実施形態では、仮想的な撮像カメラアレイ（仮想カメラアレイ）のＣＧ画像を処理対象とする点が異なる。
【０１５８】
仮想カメラアレイとは、仮想的な撮像カメラ（仮想カメラ）を２次元状に配列したものである。
仮想カメラとは、被写体αの３次元モデルを配置した３次元空間内での視点位置及び視点方向や画角等を設定するときの基準である。つまり、ＣＧでは、仮想カメラで被写体αを撮像したような要素画像群８０を生成する。なお、各仮想カメラは、第１実施形態で説明した撮像カメラ２１（図２１）を３次元の仮想空間内に配置したものであるため、これ以上の説明を省略する。
【０１５９】
［立体画像生成装置の構成］
立体画像表示システム１Ｄは、被写体αの立体画像を表示するものであり、図２８に示すように、立体画像表示装置１０と、立体画像生成装置３０Ｄと、を備える。
立体画像生成装置３０Ｄは、仮想カメラアレイが撮像した被写体画像から、立体画像表示装置１０が表示する要素画像群８０を生成するものである。
【０１６０】
図２８に示すように、立体画像生成装置３０Ｄは、パラメータ入力手段３１と、画素位置変換テーブル記憶手段３２と、演算手段３３と、仮想カメラ設定手段（撮像カメラ制御手段）３４Ｄと、要素画像群生成手段（立体画像生成手段）３６Ｄと、３次元モデル入力手段３７とを備える。
なお、仮想カメラ設定手段３４Ｄ、要素画像群生成手段３６Ｄ及び３次元モデル入力手段３７以外は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１６１】
仮想カメラ設定手段３４Ｄは、演算手段３３から入力した制御信号に基づいて仮想的な撮像カメラ（仮想カメラ）を設定するものである。
具体的には、仮想カメラ設定手段３４Ｄは、仮想３次元空間において、制御信号の位置に各仮想カメラを配置する。また、仮想カメラ設定手段３４Ｄは、制御信号の軸ずれ量だけ、各仮想カメラの撮像素子と撮像レンズとをずらして設定する。また、仮想カメラ設定手段３４Ｄは、制御信号の画角に一致するように各仮想カメラの画角を設定する。
【０１６２】
要素画像群生成手段３６Ｄは、仮想カメラ設定手段３４Ｄが設定した仮想カメラアレイを介して被写体画像を生成し、被写体画像から要素画像群８０を生成するものである。
具体的には、要素画像群生成手段３６Ｄは、各仮想カメラを配置した仮想３次元空間内に、後記する３次元モデル入力手段３７から入力した３次元モデルを配置する。ここで、要素画像群生成手段３６Ｄは、仮想レンズアレイのレンズ面において、奥行き圧縮前後で被写体の大きさが変化しないように、３次元モデルのサイズを倍率ｍだけ拡大又は縮小する。そして、要素画像群生成手段３６Ｄは、各仮想カメラで３次元モデルを撮像することで、被写体画像を生成する。さらに、要素画像群生成手段３６Ｄは、第１実施形態と同様の画素位置変換テーブルを参照し、被写体画像の画素位置を変換することで、要素画像群８０を生成する。
【０１６３】
３次元モデル入力手段３７は、被写体の３次元形状及び色情報を表した３次元モデルを入力し、入力した３次元モデルを要素画像群生成手段３７Ｄに出力するものである。
３次元モデルの生成手法は、特に制限されないが、例えば、ポリゴン等にテクスチャマッピングを施すことで生成できる。
【０１６４】
［立体画像生成装置の動作］
図２９を参照し、立体画像生成装置３０Ｄの動作について説明する。
ここで、画素位置変換テーブル記憶手段３２Ｄは、画素位置変換テーブルを予め記憶していることとする。
なお、ステップＳ１〜Ｓ５の処理は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１６５】
仮想カメラ設定手段３４Ｄは、制御信号に基づいて仮想的な撮像カメラ（仮想カメラ）を設定する（ステップＳ１０）。
３次元モデル入力手段３７は、被写体の３次元形状及び色情報を表した３次元モデルの入力を受け付ける（ステップＳ１１）。
要素画像群生成手段３６Ｄは、ステップＳ１０で設定した仮想カメラを介して、ステップＳ１１で入力した３次元モデルの被写体画像を生成し、被写体画像から要素画像群８０を生成する（ステップＳ１２）。
【０１６６】
［作用・効果］
以上のように、立体画像生成装置３０Ｄは、ＣＧにより被写体画像を生成する場合でも、第１実施形態と同様の効果を奏する。これにより、立体画像生成装置３０Ｄは、表示用レンズアレイ１２がデルタ配列の場合でも、立体画像表示装置１０が解像度の高い立体像を表示可能となり、立体画像の画質を向上させることができる。
【０１６７】
なお、本実施形態では、立体画像生成装置３０Ｄを第１実施形態に適用することとして説明したが、立体画像生成装置３０Ｄは、第２実施形態〜第４実施形態の何れにも適用することができる。
【０１６８】
（第６実施形態）
［立体画像表示システム］
図１５を参照し、本発明の第６実施形態に係る立体画像表示システム１Ｅについて、第１実施形態と異なる点を説明する。
第１実施形態では、撮像レンズ２７と撮像素子２５との軸をずらすのに対し（図１７）、第６実施形態では、軸ずれ量ｄｙに応じた画素位置の画素を被写体画像から取得する点が異なる。
【０１６９】
立体画像表示システム１Ｅは、被写体αの立体像を表示するものであり、図１５に示すように、立体画像表示装置１０と、撮像カメラアレイ２０Ｅと、立体画像生成装置３０Ｅと、を備える。
撮像カメラアレイ２０Ｅは、複数の撮像カメラ２１Ｅ（図３０）を配列したものである。撮像カメラ２１Ｅは、レンズシフト機能を備えない以外、第１実施形態と同様のため、これ以上の説明を省略する。
【０１７０】
［立体画像生成装置の構成］
立体画像生成装置３０Ｅは、撮像カメラアレイ２０Ｅが撮像した被写体画像から、立体画像表示装置１０が表示する要素画像群８０を生成するものである。図１５に示すように、立体画像生成装置３０Ｅは、パラメータ入力手段３１と、画素位置変換テーブル記憶手段３２Ｃと、演算手段３３と、撮像カメラ制御手段３４と、被写体画像入力手段３５と、要素画像群生成手段３６Ｅと、を備える。
なお、要素画像群生成手段３６Ｅ以外の各手段は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１７１】
要素画像群生成手段３６Ｅは、被写体画像入力手段３５より入力した被写体画像から要素画像群を生成するものである。このとき、要素画像群生成手段３６Ｅは、各被写体画像から、軸ずれ量算出手段３３３で算出した軸ずれ量ｄｙに応じた画素位置の画素値を取得する。
【０１７２】
＜軸ずれ量に応じた画素位置の画素値の取得手法＞
図３０を参照し、軸ずれ量ｄｙに応じた画素位置の画素値の取得手法について説明する。
最初に、図３０（ａ）に示すように、軸ずれがない場合を考える（軸ずれ量ｄｙ＝０）。この場合、要素画像群生成手段３６Ｅは、被写体画像２９から、撮像素子２５の中心位置を基準として所定サイズの画像領域２９１を切り出す。つまり、要素画像群生成手段３６Ｅは、撮像素子２５の中心位置が被写体画像２９の中心位置に対応するので、被写体画像２９の中心位置を基準として画像領域２９１を切り出す。
【０１７３】
なお、画像領域２９１は、軸ずれ量ｄｙを考慮して、被写体画像２９に収まるサイズで予め設定する。従って、撮像素子２５のサイズ（画素数）は、軸ずれ量ｄｙを考慮して、画像領域２９１よりも大きくする。
【０１７４】
次に、図３０（ｂ）に示すように、軸ずれがある場合を考える。この場合、要素画像群生成手段３６Ｅは、被写体画像２９から、撮像素子２５の中心から軸ずれ量ｄｙだけ移動した位置を基準として、画像領域２９１を切り出す。つまり、要素画像群生成手段３６Ｅは、被写体画像２９の中心から軸ずれ量ｄｙずれた位置を基準として、画像領域２９１を切り出す。
【０１７５】
このように、要素画像群生成手段３６Ｅは、撮像素子２５の中心から軸ずれ量ｄｙだけ外れた画素位置の画素値を取得することで、撮像レンズ２７の光軸と撮像素子２５の中心軸とをずらすのと同等の処理を行っている。
【０１７６】
その後、要素画像群生成手段３６Ｅは、切り出した画像領域２９１を被写体画像として用いて、要素画像群を生成する。この要素画像群を生成する手法自体は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
【０１７７】
［作用・効果］
以上のように、立体画像生成装置３０Ｅは、被写体画像から取得する画素位置を軸ずれ量ｄｙに応じてずらすことで、第１実施形態と同様の効果を奏する。これにより、立体画像生成装置３０Ｅは、立体画像表示装置１０が解像度の高い立体像を表示可能となり、立体画像の画質を向上させることができる。
【０１７８】
なお、本実施形態では、立体画像生成装置３０Ｅを第１実施形態に適用することとして説明したが、立体画像生成装置３０Ｅは、第２実施形態〜第５実施形態の何れにも適用することができる。
【０１７９】
（変形例）
以上、本発明の各実施形態を詳述してきたが、本発明は前記した各実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
【０１８０】
前記した各実施形態では、一方の軸方向を水平方向とし、もう一方の軸方向を垂直方向として説明したが、逆でもよい。つまり、隣接する表示用要素レンズの位置が、垂直方向でずれており、水平方向で整列していてもよい。この場合、要素画像群における各要素画像の配列も、表示用要素レンズの配列に合わせる。
【０１８１】
立体画像表示装置の表示素子の各画素が色ごとに水平方向にストライプ状に配置されている場合を考える。この場合、色ずれを抑制するためには、撮像カメラアレイの水平方向の間隔を３分の１にし、水平方向の軸ずれ量を３分の１にし、水平方向で撮像カメラの台数を３倍にし、色ごとに撮像カメラを割り当てればよい。そして、色ごとに隣り合うカメラからの画素情報から補間することで、色ずれを抑制することができる。例えば、立体画像表示装置の表示素子の各画素内において、赤・緑・青の順番にストライプ状に配置されているＲＧＢストライプ構造であり、緑画素の値をそのまま用いる場合、赤色と青色の画素値を計算する必要がある。赤色画素は、左隣の画素の赤色の画素値と求めようとする赤色画素の最初の画素値から再計算した補間値を利用し、青色画素は、右隣の画素の青色の画素値と求めようとする青色画素の最初の画素値から再計算した補間値を利用すればよい。具体的には、赤色の画素値を算出する場合、求めようとする赤色の画素値の最初の値をｖ１、左隣の赤色の画素値をｖ０とした場合、新しい赤色の画素値ｖ１’は、下記式で求められる。
ｖ１’＝(ｖ１×２／３)＋(ｖ０×１／３)
【０１８２】
前記した補間の手法では、十分な効果が得られない場合もある。そこで、水平方向のカメラ台数を３倍にした場合の画素位置変換テーブルについて説明する。前記した画素位置変換テーブルでは、色ごとにサンプリングすることを考慮していないため、撮像・表示の各画素に対応する変換テーブルであった。例えば、ＲＧＢストライプ構造の表示素子に一致させるために、ＲＧＢの各色に対応した３つの画素位置変換テーブルが必要になる。そこで、撮像カメラアレイの水平方向の間隔を３分の１にし、水平方向の軸ずれ量を３分の１にし、水平方向の台数を３倍にした場合、１つの画素位置変換テーブルで変換する方法について説明する。具体的には、水平方向に３倍の台数のカメラアレイをＲ用、Ｇ用、Ｂ用カメラとして順番に割り当てる。ここで、Ｇ用カメラに割り当てた撮像カメラアレイが前記した撮像カメラアレイと同じ配置であるとする。このＧ用カメラの両隣のＲ用カメラ及びＢ用カメラのデータをＧ用カメラのＲデータ及びＢデータとして差し替える。これによって、Ｇ用カメラに割り当てた撮像カメラアレイには、ＲＧＢストライプ構造の表示素子の色位置に一致するデータを保持していることになるため、前記画素位置変換テーブルをＲＧＢのそれぞれに適用することで、色ずれのない画素位置変換ができる。この方法によれば、ＲＧＢのそれぞれに対応した画素位置変換テーブルを用意する必要がなく、Ｇ用カメラが取得した画像を補間するデータ領域にあるＲ用データ領域、Ｂ用データ領域のアドレスをそれぞれＲ用カメラ及びＢ用カメラのデータ領域を参照して差し替えるだけであり、高速処理が可能になるという利点がある。
【０１８３】
前記した各実施形態では、光学素子アレイが表示用要素レンズ等の光学素子を２次元に配列した表示用レンズアレイであることとして説明したが、本発明は、これに限定されない。例えば、光学素子アレイは、要素レンズを１次元に配列したレンズアレイであってもよい。また、光学素子アレイは、かまぼこ型の要素レンズ（レンチキュラーレンズ）を１次元に配列したレンチキュラーレンズアレイであってもよい。さらに、光学素子アレイは、ピンホールを１次元又は２次元に配列したピンホールアレイであってもよい。さらに、本発明は、ＩＰ方式だけでなく、視差バリア方式にも適用できる。
【０１８４】
各撮像カメラで撮像した被写体画像と、要素画像群を構成する要素画像の各画素とが１対１で対応する場合、被写体画像の画素数と要素画像の数とが等しくなる。一方、被写体画像の画素数が要素画像の数よりも多くなる場合、オーバーサンプリングになる。この場合、取得する光線の光線幅が狭くなると共に、高い周波数までサンプリング可能となる。また、画素の有効径が小さくなるため、実写の場合であれば感度が下がることになるが、ＣＧでは感度を考慮する必要がない。つまり、オーバーサンプリングした被写体画像から所望の光線に最も近い画素を取得、画素位置の変換を行うことで、画素サイズによる精度の低下を抑えることができる。
【０１８５】
前記した各実施形態では、立体画像生成装置を独立したハードウェアとして説明したが、本発明は、これに限定されない。例えば、本発明は、コンピュータが備えるＣＰＵ、メモリ、ハードディスク等のハードウェア資源を、前記した立体画像生成装置として協調動作させるプログラムで実現することもできる。これらのプログラムは、通信回線を介して配布してもよく、ＣＤ−ＲＯＭやフラッシュメモリ等の記録媒体に書き込んで配布してもよい。
【符号の説明】
【０１８６】
１，１Ａ〜１Ｅ  立体画像表示システム
１０  立体画像表示装置
１１  表示素子
１２  表示用レンズアレイ（光学素子アレイ）
１３  表示用要素レンズ（光学素子）
２０，２０Ａ〜２０Ｃ，２０Ｅ  撮像カメラアレイ
２１，２１Ａ〜２１Ｅ  撮像カメラ
２２  昇降部材
２３  支柱
２５，２５Ａ〜２５Ｃ  撮像素子
２６  画素
２７  撮像レンズ
３０，３０Ａ〜３０Ｅ  立体画像生成装置
３１  パラメータ入力手段
３２，３２Ａ〜３２Ｄ  画素位置変換テーブル記憶手段
３３  演算手段
３３１  位置算出手段
３３３  軸ずれ量算出手段
３３５  倍率算出手段
３３７  画角算出手段
３４  撮像カメラ制御手段
３４Ｄ  仮想カメラ設定手段（撮像カメラ制御手段）
３５  被写体画像入力手段
３６，３６Ｄ，３６Ｅ  要素画像群生成手段（立体画像生成手段）
３７  ３次元モデル入力手段
８０  要素画像群
８１  要素画像
９０  立体画像撮像装置
９１  撮像素子
９２  撮像用レンズアレイ
９３  撮像用要素レンズ
９４  奥行き制御レンズ
９５  仮想レンズアレイ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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