(57)【要約】【課題】  連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を高精度に推定することができるようにする【解決手段】  鋳片品質推定装置１００は、教師あり機械学習を行って、鋳型４に埋設されている熱電対７の位置における温度を説明変数（入力値）とし、鋳片の欠陥の有無を示す値を目的変数（出力値）とする学習モデルを作成する。その後、鋳片品質推定装置１００は、品質の推定対象の鋳片を連続鋳造中に熱電対７で測定された温度を取得し、当該取得した温度に対してノイズを低減した温度を熱電対７の位置における温度として学習モデルに与えることにより、当該鋳片の欠陥の有無を推定する。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続鋳造設備で製造される鋳片の品質を推定するための学習モデルを作成する学習モデル作成装置であって、
前記連続鋳造設備で前記鋳片を連続鋳造中に測定または測定された結果を用いて計算される物理量であって、鋳型に注入された鋼の状態を反映する物理量のデータであるプロセスデータを取得するプロセスデータ取得手段と、
前記鋳片の品質の実績値を示す品質実績データを取得する品質実績取得手段と、
前記プロセスデータ取得手段により取得されたプロセスデータと、前記品質実績取得手段により取得された品質実績データとの組であって、同一の鋳片に対する前記プロセスデータと前記品質実績データとの組に基づいて教師データを作成する教師データ作成手段と、
前記教師データ作成手段により作成された教師データを用いた機械学習を行うことにより、前記物理量を説明変数とし、前記鋳片の品質を示す情報を目的変数とする学習モデルを作成するモデル作成手段と、を有することを特徴とする学習モデル作成装置。
【請求項２】
前記物理量は、鋳型内の温度を含み、
前記プロセスデータ取得手段は、鋳型に埋設された複数の測温手段であって、鋳造方向における位置が相互に異なる複数の測温手段で測定された温度のデータを前記プロセスデータとして取得する温度取得手段を有することを特徴とする請求項１に記載の学習モデル作成装置。
【請求項３】
前記プロセスデータ取得手段は、鋳型に埋設された複数の測温手段であって、鋳造方向における位置が相互に異なる複数の測温手段で測定された温度を取得する温度取得手段と、
前記温度取得手段により取得された温度を用いて非定常伝熱逆問題を解くことにより前記物理量を導出する物理量導出手段と、を有し、
前記物理量導出手段により導出された前記物理量のデータを前記プロセスデータとすることを特徴とする請求項１に記載の学習モデル作成装置。
【請求項４】
前記教師データ作成手段は、前記プロセスデータに含まれる物理量の値と、前記品質実績データに含まれる前記鋳片の品質の実績値との関係に基づいて、同一の鋳片に対する前記プロセスデータと前記品質実績データとの組から、前記教師データとして採用する組を選択することを特徴とする請求項３に記載の学習モデル作成装置。
【請求項５】
前記教師データ作成手段は、同一の鋳片に対する前記プロセスデータと前記品質実績データとの組において、当該プロセスデータに含まれる物理量の値が、前記鋳片に欠陥があることを示す値として想定される値であり、且つ、当該品質実績データに含まれる前記鋳片の品質の実績値が、前記鋳片に欠陥がないことを示す値である場合に、当該組を、前記教師データとして採用しない組と判定し、そうでない場合に、当該組を、前記教師データとして採用する組と判定することを特徴とする請求項４に記載の学習モデル作成装置。
【請求項６】
前記物理量は、前記鋳型内の溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを含み、
前記物理量導出手段は、前記温度取得手段により取得された温度を用いて、前記鋳型内のモールドフラックス層を挟む前記凝固シェルと前記鋳型との間の熱伝達係数αと、前記溶鋼と前記凝固シェルとの間の熱伝達係数βとを非定常伝熱逆問題を解くことにより導出する熱伝達係数導出手段を有し、
前記熱伝達係数導出手段により導出された熱伝達係数βのデータを前記プロセスデータとすることを特徴とする請求項３〜５の何れか１項に記載の学習モデル作成装置。
【請求項７】
前記物理量は、前記鋳型内の凝固シェルの厚みの時間微分値を含み、
前記プロセスデータ取得手段は、前記温度取得手段により取得された温度を用いて、前記鋳型内のモールドフラックス層を挟む前記凝固シェルと前記鋳型との間の熱伝達係数αと、前記鋳型内の溶鋼と前記凝固シェルとの間の熱伝達係数βとを非定常伝熱逆問題を解くことにより導出する熱伝達係数導出手段と、
前記熱伝達係数導出手段により導出された熱伝達係数αおよび熱伝達係数βに基づいて前記凝固シェルの厚みを導出する凝固シェル厚導出手段と、
前記凝固シェル厚導出手段により導出された凝固シェルの厚みに基づいて前記凝固シェルの厚みの時間微分値を導出する凝固シェル厚時間微分値導出手段と、を有し、
前記凝固シェル厚時間微分値導出手段により導出された凝固シェルの厚みの時間微分値のデータを前記プロセスデータとすることを特徴とする請求項３〜６の何れか１項に記載の学習モデル作成装置。
【請求項８】
前記プロセスデータに含まれるノイズを低減するノイズ低減手段を有し、
前記教師データ作成手段は、前記ノイズ低減手段によりノイズが低減されたプロセスデータと、前記品質実績取得手段により取得された品質実績データとに基づいて前記教師データを作成することを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の学習モデル作成装置。
【請求項９】
前記鋳片の品質は、前記鋳型内の凝固シェルに捕捉される気泡に起因する欠陥、前記鋳型内の凝固シェルに捕捉されるモールドフラックスに起因する欠陥、前記鋳型内の凝固シェルに捕捉される介在物に起因する欠陥、および、前記鋳片の割れに関する欠陥の少なくとも１つに関する品質であることを特徴とする請求項１〜８の何れか１項に記載の学習モデル作成装置。
【請求項１０】
前記学習モデルは、ニューラルネットワークであることを特徴とする請求項１〜９の何れか１項に記載の学習モデル作成装置。
【請求項１１】
連続鋳造設備で製造される鋳片の品質を推定する鋳片品質推定装置であって、
前記連続鋳造設備で前記鋳片を連続鋳造中に測定または測定された結果を用いて計算される物理量であって、鋳型に注入された鋼の状態を反映する物理量のデータであるプロセスデータを取得するプロセスデータ取得手段と、
前記物理量を説明変数とし、前記鋳片の品質を示す情報を目的変数とする学習モデルであって、教師あり機械学習を行うことにより作成された学習モデルと、前記プロセスデータ取得手段により取得されたプロセスデータとを用いて、前記鋳片の品質を推定する推定手段と、を有することを特徴とする鋳片品質推定装置。
【請求項１２】
前記物理量は、鋳型内の温度を含み、
前記プロセスデータ取得手段は、鋳型に埋設された複数の測温手段であって、鋳造方向における位置が相互に異なる複数の測温手段で測定された温度のデータを前記プロセスデータとして取得する温度取得手段を有することを特徴とする請求項１１に記載の鋳片品質推定装置。
【請求項１３】
前記プロセスデータ取得手段は、鋳型に埋設された複数の測温手段であって、鋳造方向における位置が相互に異なる複数の測温手段で測定された温度を取得する温度取得手段と、
前記温度取得手段により取得された温度を用いて非定常伝熱逆問題を解くことにより前記物理量を導出する物理量導出手段と、を有し、
前記物理量導出手段により導出された前記物理量のデータを前記プロセスデータとすることを特徴とする請求項１１に記載の鋳片品質推定装置。
【請求項１４】
前記物理量は、前記鋳型内の溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを含み、
前記物理量導出手段は、前記温度取得手段により取得された温度を用いて、前記鋳型内のモールドフラックス層を挟む前記凝固シェルと前記鋳型との間の熱伝達係数αと、前記溶鋼と前記凝固シェルとの間の熱伝達係数βとを非定常伝熱逆問題を解くことにより導出する熱伝達係数導出手段を有し、
前記熱伝達係数導出手段により導出された熱伝達係数βのデータを前記プロセスデータとすることを特徴とする請求項１３に記載の鋳片品質推定装置。
【請求項１５】
前記物理量は、前記鋳型内の凝固シェルの厚みの時間微分値を含み、
前記プロセスデータ取得手段は、前記温度取得手段により取得された温度を用いて、前記鋳型内のモールドフラックス層を挟む前記凝固シェルと前記鋳型との間の熱伝達係数αと、前記鋳型内の溶鋼と前記凝固シェルとの間の熱伝達係数βとを非定常伝熱逆問題を解くことにより導出する熱伝達係数導出手段と、
前記熱伝達係数導出手段により導出された熱伝達係数αおよび熱伝達係数βに基づいて前記凝固シェルの厚みを導出する凝固シェル厚導出手段と、
前記凝固シェル厚導出手段により導出された凝固シェルの厚みに基づいて前記凝固シェルの厚みの時間微分値を導出する凝固シェル厚時間微分値導出手段と、を有し、
前記凝固シェル厚時間微分値導出手段により導出された凝固シェルの厚みの時間微分値のデータを前記プロセスデータとすることを特徴とする請求項１３または１４に記載の鋳片品質推定装置。
【請求項１６】
前記プロセスデータに含まれるノイズを低減するノイズ低減手段を有し、
前記推定手段は、前記ノイズ低減手段によりノイズが低減されたプロセスデータと、前記学習モデルとを用いて、前記鋳片の品質を推定することを特徴とする請求項１１〜１５の何れか１項に記載の鋳片品質推定装置。
【請求項１７】
前記鋳片の品質は、前記鋳型内の凝固シェルに捕捉される気泡に起因する欠陥、前記鋳型内の凝固シェルに捕捉されるモールドフラックスに起因する欠陥、前記鋳型内の凝固シェルに捕捉される介在物に起因する欠陥、および、前記鋳片の割れに関する欠陥の少なくとも１つに関する品質であることを特徴とする請求項１１〜１６の何れか１項に記載の鋳片品質推定装置。
【請求項１８】
前記学習モデルは、ニューラルネットワークであることを特徴とする請求項１１〜１７の何れか１項に記載の鋳片品質推定装置。
【請求項１９】
前記学習モデルは、請求項１〜１０の何れか１項に記載の学習モデル作成装置により作成された学習モデルであることを特徴とする請求項１１〜１８の何れか１項に記載の鋳片品質推定装置。
【請求項２０】
連続鋳造設備で製造される鋳片の品質を推定するための学習モデルを作成する学習モデル作成方法であって、
前記連続鋳造設備で前記鋳片を連続鋳造中に測定または測定された結果を用いて計算される物理量であって、鋳型に注入された鋼の状態を反映する物理量のデータであるプロセスデータを取得するプロセスデータ取得工程と、
前記鋳片の品質の実績値を示す品質実績データを取得する品質実績取得工程と、
前記プロセスデータ取得工程により取得されたプロセスデータと、前記品質実績取得工程により取得された品質実績データとの組であって、同一の鋳片に対する前記プロセスデータと前記品質実績データとの組に基づいて教師データを作成する教師データ作成工程と、
前記教師データ作成工程により作成された教師データを用いた機械学習を行うことにより、前記物理量を説明変数とし、前記鋳片の品質を示す情報を目的変数とする学習モデルを作成するモデル作成工程と、を有することを特徴とする学習モデル作成方法。
【請求項２１】
連続鋳造設備で製造される鋳片の品質を推定する鋳片品質推定方法であって、
前記連続鋳造設備で前記鋳片を連続鋳造中に測定または測定された結果を用いて計算される物理量であって、鋳型に注入された鋼の状態を反映する物理量のデータであるプロセスデータを取得するプロセスデータ取得工程と、
前記物理量を説明変数とし、前記鋳片の品質を示す情報を目的変数とする学習モデルであって、教師あり機械学習を行うことにより作成された学習モデルと、前記プロセスデータ取得工程により取得されたプロセスデータとを用いて、前記鋳片の品質を推定する工程手段と、を有することを特徴とする鋳片品質推定方法。
【請求項２２】
請求項１〜１０の何れか１項に記載の学習モデル作成装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項２３】
請求項１１〜１９の何れか１項に記載の鋳片品質推定装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、学習モデル作成装置、鋳片品質推定装置、学習モデル作成方法、鋳片品質推定方法、およびプログラムに関し、特に、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を推定するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
図１１に、連続鋳造設備の概要の一例を示す。転炉および二次精錬で作られた溶鋼は取鍋５１に入れられ、タンデッシュ５２を介して鋳型４へ注がれる。鋳型４に接触した溶鋼は冷やされて凝固し、鋳造速度がコントロールされながらロール５４で運ばれて、ガス切断機５５で適当な長さに切断され、スラブ、ブルーム、ビレット等、断面の形状が異なる鋳片が製造される。鋳片の表層に欠陥がある場合、表層除去装置５６により鋳片の表層が除去（削剥）される。表層除去装置５６としては、鋳片の表層を溶削するスカーフィング装置や、鋳片の表層を研削するグラインダー装置がある。
【０００３】
図１２に、連続鋳造設備の鋳型付近の断面の一例を示す。１は溶鋼、２は凝固シェル、３はモールドフラックス層、４は鋳型、５は冷却水、６は浸漬ノズルである。
図１２に示すように、連続鋳造工程では、浸漬ノズル６から鋳型４内に溶鋼１が注入される。鋳型４内に注入された溶鋼１は、鋳型４で冷却され、その表面から凝固シェル２が形成されて凝固する。表面は凝固シェル２となっているが内部は凝固していない鋼が、鋳型４の下端部から、鋳造速度がコントロールされて連続的に引き出され、ロールにより搬送される。このようにして鋳型４から引き出される過程で、鋳型４の下方に配置される２次冷却部分（冷却スプレーから噴射される冷却水）によって鋼の冷却を進めることで、内部まで鋼が凝固される。
【０００４】
浸漬ノズル６の吐出孔から鋳型４内に吐出される溶鋼流には、不活性ガスの気泡や、アルミナクラスター等の非金属介在物が随伴する。また、メニスカスに達した溶鋼１の上昇流にモールドフラックス（パウダー）が巻き込まれることがある。気泡が、凝固シェル２に捕捉（トラップ）されると、鋳片にピンホールやブローホールが生じ、これが製品歩留りや製品品質の低下の要因となる。また、非金属介在物やモールドフラックスが凝固シェル２に捕捉されると、熱延工程においてスリバー疵と称される線状の欠陥が生じる等、製品歩留りや製品品質の低下の要因となる。また、凝固開始位置が不均一になることやモールドフラックスの厚みが不均一になることによって、鋳片に割れが生じることもある。
【０００５】
そこで、鋳片の品質をオンライン（鋳造段階）で推定し、操業条件をいち早く変更したり、表層除去装置５６を用いた鋳片に対する手入作業の必要性を事前に判断したりすることができるようにすることが求められる。
特許文献１には、鋳造方向において間隔を有した状態で鋳型内に配置された２つの温度センサのそれぞれで測定された温度の時間変化量の合計値を指標として用いて、鋳片の表面に縦割れが発生するか否かを予測する手法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−２７９９５７号公報
【特許文献２】国際公開第２０１５／１１５６５１号
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】J.P.ホールマン著、平田  賢訳、「伝熱工学  上」、第１版、丸善株式会社、昭和５７年３月２日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に記載の指標は、鋳型内の温度の測定値から直接的に求められるものである。このため、鋳片の縦割れを正確に推定することが容易ではない。また、特許文献１では、当該指標と人為的に定められた閾値とを比較する。このため、鋳片の縦割れの推定精度が、当該閾値に大きく依存する。このことも、鋳片の縦割れの推定精度が低下する要因になる。以上のように従来の技術では、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を高精度に推定することができないという問題点があった。
【０００９】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を高精度に推定することができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の学習モデル作成装置は、連続鋳造設備で製造される鋳片の品質を推定するための学習モデルを作成する学習モデル作成装置であって、前記連続鋳造設備で前記鋳片を連続鋳造中に測定または測定された結果を用いて計算される物理量であって、鋳型に注入された鋼の状態を反映する物理量のデータであるプロセスデータを取得するプロセスデータ取得手段と、前記鋳片の品質の実績値を示す品質実績データを取得する品質実績取得手段と、前記プロセスデータ取得手段により取得されたプロセスデータと、前記品質実績取得手段により取得された品質実績データとの組であって、同一の鋳片に対する前記プロセスデータと前記品質実績データとの組に基づいて教師データを作成する教師データ作成手段と、前記教師データ作成手段により作成された教師データを用いた機械学習を行うことにより、前記物理量を説明変数とし、前記鋳片の品質を示す情報を目的変数とする学習モデルを作成するモデル作成手段と、を有することを特徴とする。
【００１１】
本発明の鋳片品質推定装置は、連続鋳造設備で製造される鋳片の品質を推定する鋳片品質推定装置であって、前記連続鋳造設備で前記鋳片を連続鋳造中に測定または測定された結果を用いて計算される物理量であって、鋳型に注入された鋼の状態を反映する物理量のデータであるプロセスデータを取得するプロセスデータ取得手段と、前記物理量を説明変数とし、前記鋳片の品質を示す情報を目的変数とする学習モデルであって、教師あり機械学習を行うことにより作成された学習モデルと、前記プロセスデータ取得手段により取得されたプロセスデータとを用いて、前記鋳片の品質を推定する推定手段と、を有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の学習モデル作成方法は、連続鋳造設備で製造される鋳片の品質を推定するための学習モデルを作成する学習モデル作成方法であって、前記連続鋳造設備で前記鋳片を連続鋳造中に測定または測定された結果を用いて計算される物理量であって、鋳型に注入された鋼の状態を反映する物理量のデータであるプロセスデータを取得するプロセスデータ取得工程と、前記鋳片の品質の実績値を示す品質実績データを取得する品質実績取得工程と、前記プロセスデータ取得工程により取得されたプロセスデータと、前記品質実績取得工程により取得された品質実績データとの組であって、同一の鋳片に対する前記プロセスデータと前記品質実績データとの組に基づいて教師データを作成する教師データ作成工程と、前記教師データ作成工程により作成された教師データを用いた機械学習を行うことにより、前記物理量を説明変数とし、前記鋳片の品質を示す情報を目的変数とする学習モデルを作成するモデル作成工程と、を有することを特徴とする。
【００１３】
本発明の鋳片品質推定方法は、連続鋳造設備で製造される鋳片の品質を推定する鋳片品質推定方法であって、前記連続鋳造設備で前記鋳片を連続鋳造中に測定または測定された結果を用いて計算される物理量であって、鋳型に注入された鋼の状態を反映する物理量のデータであるプロセスデータを取得するプロセスデータ取得工程と、前記物理量を説明変数とし、前記鋳片の品質を示す情報を目的変数とする学習モデルであって、教師あり機械学習を行うことにより作成された学習モデルと、前記プロセスデータ取得工程により取得されたプロセスデータとを用いて、前記鋳片の品質を推定する工程手段と、を有することを特徴とする。
【００１４】
本発明のプログラムの第１の例は、前記学習モデル作成装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのものである。
本発明のプログラムの第２の例は、前記鋳片品質推定装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのものである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を高精度に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、連続鋳造設備の鋳型付近の断面の一部を示す図である。
【図２】図２は、鋳片品質推定装置の機能的な構成の第１の例を示す図である。
【図３】図３は、学習モデルを作成する際の鋳片品質推定装置の動作の第１の例を説明するフローチャートである。
【図４】図４は、鋳片の品質を推定する際の鋳片品質推定装置の動作の第１の例を説明するフローチャートである。
【図５】図５は、鋳片品質推定装置の機能的な構成の第２の例を示す図である。
【図６】図６は、学習モデルを作成する際の鋳片品質推定装置の動作の第２の例を説明するフローチャートである。
【図７】図７は、鋳片の品質を推定する際の鋳片品質推定装置の動作の第１の例を説明するフローチャートである。
【図８】図８は、学習モデルを作成する際の鋳片品質推定装置の動作の第３の例を説明するフローチャートである。
【図９】図９は、実施例の各手法で推定した結果と、検査員が目視で観察した結果を表形式で示す図である。
【図１０】図１０は、実施例の各手法における未検知率と過検知率を表形式で示す図である。
【図１１】図１１は、連続鋳造設備の概要の一例を示す図である。
【図１２】図１２は、連続鋳造設備の鋳型付近の断面の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
（第１の実施形態）
まず、第１の実施形態を説明する。
＜熱電対７の配置＞
図１は、連続鋳造設備の鋳型付近の断面の一部（浸漬ノズルを除く右半分）を示す図である。溶鋼１から鋳型４用の冷却水５までの間に凝固シェル２、モールドフラックス層３、および鋳型４の各熱伝導体が存在する。鋳型４には、複数の測温手段である熱電対７が鋳造方向（鋳型４の高さ方向、ｚ軸方向）に位置をずらして埋設されており、熱電対７により鋳型４内の温度が測定される。また、鋳片の品質を推定する装置として機能する鋳片品質推定装置１００が装備されている。
【００１８】
図１では、鋳型４の一方の短辺部のみに熱電対７が埋設されている様子を示す。しかしながら、熱電対７は、鋳型４の一方の短辺部、鋳型４の他方の短辺部、鋳型４の一方の長辺部、および鋳型４の他方の短辺部の少なくとも何れか１つに埋設されていればよい。
【００１９】
例えば、熱電対７の埋設位置は、鋳造状況を監視するために従来から使用している熱電対７の埋設位置（既存の鋳型４における熱電対７の埋設位置）でも、特許文献２に記載されている熱電対７の埋設位置でもよい。ただし、鋳片の品質を推定するのに適した位置に熱電対７を埋設するのが好ましい。本実施形態では、推定対象の鋳片の品質がブローホールである場合を例に挙げて説明する。ブローホールとは、気泡性の内部欠陥であり、鋳片の表面に現出するピンホールとは区別されるものである。尚、ブローホールが鋳片の表面近くに存在し、ブローホールによって鋳片の表面が膨れる場合もある。このように、一部には、ブローホールの存在によって、鋳片の外観に変化が伴う場合もある。また、ピンホールは、通常、直径が１ｍｍ〜３ｍｍまたはそれ以下であるといった特徴を持つ。本実施形態では、鋳片の内部に発生する気泡性の欠陥をブローホールとする。熱電対７の埋設位置は、このようなブローホールの発生要因となる気泡が発生する、鋳型４の高さ方向（ｚ軸方向）の範囲内の位置を含むようにするのが好ましい。具体的には、湯面高さから鋳型４下端の上方１０ｍｍの高さまでの範囲内の位置を含むようにするのが好ましい。本実施形態では、熱電対７は、鋳型４の一方の短辺部、鋳型４の他方の短辺部、鋳型４の一方の長辺部、および鋳型４の他方の短辺部の全てにおいて、複数の熱電対７が鋳造方向に位置をずらして埋設されているものとする。また、鋳型４の長辺部においては、このように鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の熱電対７が、鋳造幅方向（鋳型４の幅方向、ｘ軸方向）に位置をずらして埋設されている。
【００２０】
＜鋳片品質推定装置１００＞
鋳片品質推定装置１００は、熱電対７で測定された温度を取得し、鋳片の品質を推定する。鋳片品質推定装置１００は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備えた情報処理装置、または、専用のハードウェアを用いることにより実現される。
【００２１】
図２は、鋳片品質推定装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。
［温度取得部２０１］
温度取得部２０１は、鋳型４に埋設された複数の熱電対７で測定された温度を取得する。温度取得部２０１は、複数の熱電対７で測定された温度を０．０１［ｓ］以上、２０［ｓ］以下の間隔で取得するのが好ましい。複数の熱電対７で測定された温度の取得間隔（サンプリング間隔）を０．０１［ｓ］未満とすると、鋳片品質推定装置１００のメモリ容量が足りなくなる。このため、処理がオーバーフローを起こす虞がある。また、複数の熱電対７で測定された温度の取得間隔を０．０１［ｓ］未満としても、鋳片の欠陥の推定精度は大きく向上しない。本実施形態では、温度取得部２０１は、鋳型４に埋設された全ての熱電対７で測定された温度を取得するものとする。ただし、鋳型４に埋設された一部の熱電対７で測定された温度を取得してもよい。
【００２２】
温度取得部２０１は、鋳造スケジュールから、１つのキャストで鋳造される鋳片の識別情報としての識別番号と、当該識別番号で識別される鋳片の鋳造順と、当該識別番号で識別される鋳片の長さ（全長）とを特定する。
そして、温度取得部２０１は、キャストの開始の時刻からの経過時間と、鋳造速度Ｖcと、熱電対７の鋳造方向の位置（ｚ軸の座標）とに基づいて、熱電対７の鋳造方向の位置を通過した鋳片の長さ（当該キャストにおいて熱電対７の鋳造方向の位置よりも下流側にある鋳片の長さ）を特定する。
温度取得部２０１は、以上のようにして特定した、鋳片の識別番号、鋳造順、および長さと、熱電対７の鋳造方向の位置を通過した鋳片の長さとに基づいて、現時点において、どの識別番号の鋳片が各熱電対７の鋳造方向の位置を通過したのかを判定することができる。
【００２３】
例えば、或るキャストにおいて最初に鋳造される鋳片の識別番号がｉ1であり、当該鋳片の長さ（全長）がＸ1であり、２番目に鋳造される鋳片の識別番号がｉ2であり、当該鋳片の長さ（全長）がＸ2であるとする。
温度取得部２０１は、キャストの開始の時刻から経過時間と、鋳造速度Ｖcと、熱電対７の鋳造方向の位置（ｚ軸の座標）とに基づいて、当該熱電対７の鋳造方向の位置を通過した鋳片の長さを導出し、当該長さがＸ1になるまでに当該熱電対７で測定された温度が、識別番号がｉ1の鋳片に対する温度であると判定する。
また、温度取得部２０１は、熱電対７の鋳造方向の位置を通過した鋳片の長さがＸ1からＸ1＋Ｘ2になるまでに当該熱電対７で測定された温度が、識別番号がｉ2の鋳片に対する温度であると判定する。
温度取得部２０１は、以上のようにして、各熱電対７で測定された温度のそれぞれに対し、鋳片の識別番号を関連づけて記憶する。本実施形態では、このようにして温度取得部２０１により取得される温度のデータが、プロセスデータの一例である。また、温度取得部２０１がプロセスデータ取得部の一例である。
【００２４】
［ノイズ低減部２０２］
ノイズ低減部２０２は、温度取得部２０１により取得された温度のデータ（プロセスデータ）に含まれるノイズを低減する。本実施形態では、ノイズ低減部２０２は、所定の時間内に同じ熱電対７で測定され、且つ、同じ識別番号が関連付けられた温度の平均値を導出し、当該温度の平均値と当該識別番号とを相互に関連付けた情報を学習用プロセスデータとして生成する。本実施形態では、一組の学習用プロセスデータには、温度取得部２０１により同じ時刻に各熱電対７から取得された温度からそれぞれ前述したようにして導出される平均値が含まれているものとする。本実施形態では、温度取得部２０１は、鋳型４に埋設された全ての熱電対７の温度を取得する。従って、一組の学習用プロセスデータには、前述したようにして導出される温度の平均値として、鋳型４に埋設された熱電対７の数と同じ数の平均値が含まれる。以下の説明では、学習用プロセスデータに含まれる温度の平均値を、必要に応じて単に温度と称する。
【００２５】
尚、所定の時間が長すぎると、所定の時間内に鋳片の欠陥が発生する鋼の状態と鋳片の欠陥が発生しない鋼の状態とが混在する可能性が高くなり、その影響で得られるプロセステータ（本実施形態では温度）と鋳片の品質との関係が不明瞭になる虞がある。一方、前述した所定の時間が短すぎると、ノイズを除去する効果が低くなる虞がある。所定の時間は、このような観点から予め決定される。例えば、温度取得部２０１が、熱電対７で測定された温度を取得する間隔の１０倍の時間を所定の時間とすることができる。
【００２６】
［品質実績取得部２０３］
品質実績取得部２０３は、連続鋳造設備で実際に製造された鋳片の欠陥の有無を示す情報を品質実績データとして取得する。本実施形態では、欠陥がブローホールである場合を例に挙げて説明する。従って、実際に製造された鋳片の欠陥の有無は、例えば、鋳片の切断面を検査員が目視で観察することによって判定することができる。本実施形態では、鋳片に１つでも欠陥があれば、欠陥があるものとする。ただし、必ずしもこのようにする必要はなく、鋳片に、欠陥の数が所定数以上である場合に、欠陥があり、欠陥の数が所定数未満の場合には、欠陥がないものとしてもよい。また、鋳片に欠陥があっても、当該欠陥が、製品歩留りや品質の観点から問題のない欠陥である場合には、欠陥がないものとして扱ってもよい。即ち、実際に製造された鋳片に、製品歩留りや品質の観点から問題のある欠陥がある場合にのみ、実際に製造された鋳片に欠陥があると判定してもよい。
【００２７】
本実施形態では、品質実績取得部２０３は、鋳片の識別番号と、鋼種と、当該識別番号の鋳片の欠陥の有無を示す情報とが相互に関連付けられた情報を品質実績データとして取得する。品質実績データの取得形態として、例えば、鋳片品質推定装置１００に対するオペレータによる入力操作、外部装置からの受信、および鋳片品質推定装置１００に接続される可搬型の記憶媒体からの読み取りのうち、少なくとも何れか１つを採用することができる。鋼種は、溶鋼１の成分を含む１つまたは複数の指標により分類される鋳片の種類を示す情報である。
【００２８】
［教師データ作成部２０４］
教師データ作成部２０４は、ノイズ低減部２０２により生成された学習用プロセスデータと、品質実績取得部２０３により取得された品質実績データとのうち、鋳片の識別番号として同じ識別番号を含む情報を抽出し、抽出した情報を相互に関連付けた情報を教師データの１つとして作成する。１つの教師データには、鋳片の識別番号と、鋼種と、鋳型４に埋設されている全ての熱電対７の位置における温度と、鋳片の欠陥の有無を示す情報とが含まれる。
【００２９】
１つの鋳片に対し、複数の教師データが作成されるようにするのが好ましい。教師データの数を増やすことができるからである。例えば、或る１つの鋳片を製造する間に、ノイズ低減部２０２により６０組の学習用プロセスデータが生成されたとする。この場合、当該６０組の学習用プロセスデータに対し、当該鋳片の欠陥の有無を示す情報として同一の情報が関連付けられる。
【００３０】
［モデル作成部２０５、モデル記憶部２０６］
モデル作成部２０５は、教師データ作成部２０４により作成された複数の教師データであって、同一の鋼種の教師データを用いて教師あり機械学習を行うことにより、当該鋼種に対する学習モデルを作成する。学習モデルの説明変数（入力値）は、鋳型４に埋設されている熱電対７の位置における温度である。学習モデルの目的変数（出力値）は、鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値である。そして、モデル作成部２０５は、作成した学習モデルをモデル記憶部２０６に記憶させる。本実施形態では、学習モデル（機械学習のアルゴリズム）がニューラルネットワークである場合を例に挙げて説明する。例えば、入力層→全結合層→全結合層→全結合層→出力層で構成されるニューラルネットワークを用いることができる。教師あり機械学習を行って学習モデル（ニューラルネットワーク）を作成する方法は、公知の技術で実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。また、ニューラルネットワークの構成は、入力層→全結合層→全結合層→全結合層→出力層のようなものに限定されず、公知のニューラルネットワークの構成を採用することができる。
以上の温度取得部２０１〜モデル作成部２０５は、学習モデルを作成するためのものであり、学習モデルが作成された後に、以下の温度取得部２１１〜出力部２１４の動作が開始する。
【００３１】
［温度取得部２１１］
温度取得部２１１は、品質の推定対象の鋳片を連続鋳造中に各熱電対７で測定された温度を取得する。温度取得部２１１の機能は、温度取得部２０１と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。本実施形態では、温度取得部２１１により取得される温度のデータが、プロセスデータの一例である。また、温度取得部２１１がプロセスデータ取得部の一例である。
［ノイズ低減部２１２］
ノイズ低減部２１２は、ノイズ低減部２０２と同じ処理を行って、温度取得部２１１により取得された温度のデータ（プロセスデータ）に含まれるノイズを低減する。本実施形態では、ノイズ低減部２１２は、所定の時間内に同じ熱電対７で測定され、且つ、同じ識別番号が関連付けられた温度の平均値を導出し、当該温度の平均値と当該識別番号とを相互に関連付けた情報を推定用プロセスデータとして生成する。所定の時間は、例えば、ノイズ低減部２０２における所定の時間と同じにすることができる。ノイズ低減部２１２の機能は、ノイズ低減部２０２と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００３２】
［推定部２１３］
推定部２１３は、ノイズ低減部２１２により生成された推定用プロセスデータに含まれる温度を、モデル記憶部２０６に記憶されている学習モデルのうち、品質の推定対象の鋳片の鋼種と同一の鋼種の学習モデルに入力し、当該学習モデルから出力される鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値を、当該鋳片の欠陥の有無の推定値とする。本実施形態では、学習モデルがニューラルネットワークであるので、ノイズ低減部２１２により生成された推定用プロセスデータに含まれる温度を入力層に入力し、出力層から出力される、鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値を、鋳片の欠陥の有無の推定値とする。また、１つの鋳片に対し複数の推定用プロセスデータが得られている場合、推定部２１３は、当該複数の推定用プロセスデータから得られる、鋳片の欠陥の有無の推定値が１つでも欠陥があることを示す値である場合に、当該鋳片には欠陥があると推定し、そうでない場合に、当該鋳片には欠陥がないと推定する。尚、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、複数の推定用プロセスデータから得られる、鋳片の欠陥の有無の推定値のうち、所定の割合以上の推定値が、欠陥があることを示す値である場合に、当該鋳片に欠陥があると推定してもよい。
【００３３】
［出力部２１４］
出力部２１４は、推定部２１３における推定の結果を示す情報を推定結果情報として出力する。本実施形態では、鋳片の識別番号と、当該識別番号の鋳片に欠陥が存在するか否かを示す情報とを含む情報を推定結果情報とする。推定結果情報の出力の形態としては、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、外部装置への送信、および鋳片品質推定装置１００の外部または内部の記憶媒体への記憶のうち、少なくとも何れか１つを採用することができる。
【００３４】
＜フローチャート＞
図３のフローチャートを参照しながら、学習モデルを作成する際の鋳片品質推定装置１００の動作の一例を説明する。図３のフローチャートを同一の鋼種ごとに繰り返し実行することで、各鋼種の学習モデルが得られる。
まず、ステップＳ３０１において、温度取得部２０１は、鋳型４に埋設された全ての熱電対７で測定された温度を取得する。そして、温度取得部２０１は、キャストの開始の時刻からの経過時間と、鋳造速度Ｖcと、熱電対７の鋳造方向の位置（ｚ軸の座標）とに基づいて、温度を取得したタイミングにおいて、各熱電対７の鋳造方向の位置を、どの識別番号の鋳片が通過したのかを判定する。温度取得部２０１は、取得した温度と、鋳片の識別番号とを相互に関連付けて記憶する。
【００３５】
次に、ステップＳ３０２において、ノイズ低減部２０２は、所定の時間内に同じ熱電対７で測定され、且つ、同じ識別番号が関連付けられた温度の平均値を導出し、当該温度の平均値と当該識別番号とを相互に関連付けた情報を学習用プロセスデータとして生成する。一組の学習用プロセスデータには、温度取得部２０１により同じ時刻に各熱電対７から取得された温度から導出される平均値が含まれる。尚、ステップＳ３０２の処理は、熱電対７で測定された温度が、前記所定時間分、蓄積される度に実行される。
次に、ステップＳ３０３において、鋳片品質推定装置１００は、１つの鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られたか否かを判定する。例えば、鋳片品質推定装置１００は、キャストの開始の時刻からの経過時間と、鋳造速度Ｖcと、熱電対７の鋳造方向の位置（ｚ軸の座標）とに基づいて、当該１つの鋳片の最後尾が、最下段にある熱電対７の鋳造方向の位置を通過したと判定すると、当該鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られたと判定することができる。
【００３６】
この判定の結果、１つの鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られていない場合、処理は、ステップＳ３０１に戻る。そして、１つの鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られるまで、ステップＳ３０１〜Ｓ３０３の処理が繰り返し実行される。１つの鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られると、処理は、ステップＳ３０４に進む。
処理がステップＳ３０４に進むと、品質実績取得部２０３は、ステップＳ３０３で学習用プロセスデータが全て得られたと判定された鋳片に対する品質実績データを取得する。
【００３７】
次に、ステップＳ３０５において、教師データ作成部２０４は、ステップＳ３０３で得られたと判定された全ての学習用プロセスデータと、ステップＳ３０４で取得された品質実績データとのうち、鋳片の識別番号として同じ識別番号を含む情報を抽出する。教師データ作成部２０４は、抽出した学習用プロセスデータのそれぞれと、抽出した品質実績データとを相互に関連付けた情報をそれぞれ１つの教師データとして作成する。
次に、ステップＳ３０６において、鋳片品質推定装置１００は、教師データの数が所定数以上になったか否かを判定する。所定数が多いほど、学習モデルの推定精度は高くなるが、学習モデルの作成に要する時間が長くなる。所定数は、学習モデルの推定精度と、処理時間とのバランスを考慮して予め設定される。
【００３８】
この判定の結果、教師データの数が所定数以上になっていない場合、処理は、ステップＳ３０１に戻る。そして、教師データの数が所定数以上になるまで、ステップＳ３０１〜Ｓ３０６の処理が繰り返し実行される。教師データの数が所定数以上になると、処理は、ステップＳ３０７に進む。
処理がステップＳ３０７に進むと、モデル作成部２０５は、所定数の教師データを用いて教師あり機械学習を行って、学習モデルを作成する。
次に、ステップＳ３０８において、モデル作成部２０５は、ステップＳ３０７で作成した学習モデルの情報をモデル記憶部２０６に記憶させる。
そして、図３のフローチャートによる処理が終了する。
【００３９】
次に、図４のフローチャートを参照しながら、鋳片の品質を推定する際の鋳片品質推定装置１００の動作の一例を説明する。図４のフローチャートによる処理は、図３のフローチャートにより学習モデルの情報がモデル記憶部２０６に記憶された後に開始する。
まず、ステップＳ４０１において、温度取得部２１１は、品質の推定対象の鋳片を連続鋳造中に各熱電対７で測定された温度を取得する。そして、温度取得部２１１は、キャストの開始の時刻からの経過時間と、鋳造速度Ｖcと、熱電対７の鋳造方向の位置（ｚ軸の座標）とに基づいて、温度を取得したタイミングにおける各熱電対７の鋳造方向の位置を、どの識別番号の鋳片が通過したのかを判定する。温度取得部２１１は、取得した温度と、鋳片の識別番号とを相互に関連付けて記憶する。
【００４０】
次に、ステップＳ４０２において、ノイズ低減部２１２は、所定の時間内に同じ熱電対７で測定された温度であって、同じ識別番号が関連付けられた温度の平均値を導出し、当該温度の平均値と当該識別番号とを相互に関連付けた情報を推定用プロセスデータとして生成する。一つの推定用プロセスデータには、温度取得部２１１により同じ時刻に各熱電対７から取得された温度から導出される平均値が含まれる。尚、ステップＳ４０２の処理は、熱電対７で測定された温度が、前記所定時間分、蓄積される度に実行される。
次に、ステップＳ４０３において、推定部２１３は、ステップＳ４０２で生成された推定用プロセスデータに含まれる温度を、モデル記憶部２０６に記憶されている学習モデルであって、品質の推定対象の鋳片の鋼種と同一の鋼種の学習モデルに入力し、当該学習モデルから出力される鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値を、鋳片の欠陥の有無の推定値とする。
【００４１】
次に、ステップＳ４０４において、推定部２１３は、鋳片の欠陥の有無の推定値として、品質の推定対象の鋳片に対する推定値が全て得られたか否かを判定する。例えば、推定部２１３は、キャストの開始の時刻からの経過時間と、鋳造速度Ｖcと、熱電対７の鋳造方向の位置（ｚ軸の座標）とに基づいて、品質の推定対象の鋳片の最後尾が、最下段にある熱電対７の鋳造方向の位置を通過したと判定すると、当該鋳片に対する推定値が全て得られたと判定する。この判定の結果、品質の推定対象の鋳片に対する推定値が全て得られていない場合、処理は、ステップＳ４０１に戻る。そして、品質の推定対象の鋳片に対する推定値が全て得られるまで、ステップＳ４０１〜Ｓ４０４の処理が繰り返し実行される。品質の推定対象の鋳片に対する推定値が全て得られると、処理は、ステップＳ４０５に進む。
【００４２】
処理がステップＳ４０５に進むと、推定部４０５は、品質の推定対象の鋳片に欠陥があるか否かを推定する。本実施形態では、推定部４０５は、品質の推定対象の鋳片に対する推定値が１つでも、欠陥があることを示す値である場合に、当該鋳片には欠陥があると推定し、そうでない場合に、当該には欠陥があると推定する。
次に、ステップＳ４０６において、出力部２１４は、ステップＳ４０５における推定の結果を示す情報を推定結果情報として出力する。本実施形態では、鋳片の識別番号と、当該識別番号の鋳片に欠陥が存在するか否かを示す情報とを含む情報を推定結果情報とする。
そして、図４のフローチャートによる処理が終了する。
【００４３】
＜まとめ＞
以上のように本実施形態では、鋳片品質推定装置１００は、教師あり機械学習を行って、鋳型４に埋設されている熱電対７の位置における温度を説明変数（入力値）とし、鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値を目的変数（出力値）とする学習モデルを作成する。その後、鋳片品質推定装置１００は、品質の推定対象の鋳片を連続鋳造中に熱電対７で測定された温度を取得し、当該取得した温度に対してノイズを低減した温度を熱電対７の位置における温度として学習モデルに与えることにより、当該鋳片の欠陥の有無を推定する。従って、学習モデルは、熱電対７の温度と、鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）との関係を、特許文献１に記載のような温度の指標と閾値とを比較する手法よりも正確に反映したものとなる。よって、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を、鋳片が製造される前に（オンラインで）高精度に推定することができる。
【００４４】
また、本実施形態では、機械学習のアルゴリズムとしてニューラルネットワークを用いる。従って、温度差のような特徴量を定義する必要がなく、特徴量と閾値との関係から鋳片の品質を定義する必要がなくなる。従って、推定精度の高い学習モデルを作成することができる。
【００４５】
＜変形例＞
本実施形態では、所定の時間内に同じ熱電対７で測定された温度であって、同じ識別番号が関連付けられた温度の平均値を導出することにより、温度取得部２０１により取得された温度のデータに含まれるノイズを低減する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、温度取得部２０１により取得された温度のデータに含まれるノイズを低減する手法は、このような手法に限定されない。例えば、ノイズ低減部２０２は、同じ熱電対７で測定された温度の移動平均値を導出してもよい。また、ノイズ低減部２０２は、ローパスフィルタを用いて、温度取得部２０１により取得された温度のデータに含まれる高周波成分を低減する処理を行ってもよい。
【００４６】
また、温度取得部２０１により取得された温度のデータに含まれるノイズを除去すれば、温度のデータに含まれるノイズが多い場合でも、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を高精度に推定することができるので好ましい。しかしながら、温度取得部２０１により取得された温度のデータに含まれるノイズが少ない場合や、温度取得部２０１により取得された温度のデータに含まれるノイズが、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質の推定に与える影響が小さい場合には、ノイズを除去しなくてもよい。
【００４７】
また、本実施形態では、測温手段が熱電対である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、測温手段は、熱電対に限定されない。例えば、光ファイバーセンサ（例えば米国特許第８９３９１９１号参照）等であってもよい。
また、本実施形態では、学習モデルがニューラルネットワークである場合を例に挙げて説明した。しかしながら、学習モデルは、ニューラルネットワークに限定されない。例えば、学習モデル（機械学習のアルゴリズム）は、ＳＶＭ（Support Vector Machine）や決定木等であってもよい。
【００４８】
また、本実施形態では、鋳片の品質として、鋳片の欠陥（ブローホール）の有無を推定する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、鋳片の品質を推定していれば、必ずしも、このようにする必要はない。鋳片の欠陥は、ブローホール以外の気泡系欠陥（ピンホール等の気泡に起因する欠陥）や、パウダー系欠陥（パウダーに起因する欠陥）、介在物系欠陥（脱酸生成物等の介在物に起因する欠陥）や、割れ（縦割れ等）等であってもよい。また、一種類の欠陥の有無ではなく、複数種類の欠陥のうち、少なくとも一種の欠陥の有無を推定してもよい。また、欠陥の有無ではなく、欠陥の程度を推定してもよい。欠陥の程度を、例えば、欠陥の大きさによって分類される複数のグレードで表し、当該グレードの何れに該当するかを推定してもよい。その場合、鋼片の品質に応じて作成した学習モデルを用いることにより、当該鋼片の品質を推定することができる。
【００４９】
また、本実施形態では、学習モデルの作成と、鋳片の品質の推定とを行う鋳片品質推定システムが、１つの装置（鋳片品質推定装置１００）で実現される場合を例に挙げて説明した。しかしながら、学習モデルの作成と、鋳片の品質の推定を別の装置で実現してもよい。このようにする場合、例えば、温度取得部２０１、ノイズ低減部２０２、品質実績取得部２０３、教師データ作成部２０４、およびモデル作成部２０５を、学習モデル作成装置として、同一の装置で実現し、温度取得部２１１、ノイズ低減部２１２、推定部２１３、および出力部２１４を、鋳片品質推定装置として、同一の装置で実現し、これらの装置を有する鋳片品質推定システムを構成してもよい。この場合、モデル記憶部２０６は、鋳片品質推定システム内にあれば、学習モデル作成装置にあっても、鋳片品質推定装置にあっても、その他の装置にあってもよい。鋳片品質推定装置は、学習モデルを記憶する記憶媒体から学習モデルを読み出すことにより、鋳片の品質を推定する。
【００５０】
また、本実施形態のように、鋼種ごとに学習モデルを作成し、鋼種に応じて、鋳片の品質の推定に使用する学習モデルを異ならせれば、鋳片の品質をより高精度に推定することができるので好ましい。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はなく、類似の複数の鋼種からなる鋼種群ごとに学習モデルを作成し、鋼種群に応じて、鋳片の品質の推定に使用する学習モデルを異ならせてもよい。また、鋼種に関わらず、同一の学習モデルを作成してもよい。また、鋼種に加えて、例えば、鋳片のサイズに応じて定まる複数のサイズ区分ごとに学習モデルを作成してもよい。鋳片のサイズは、例えば、鋳造幅（鋳片の幅（ｘ軸方向の長さ））および鋳造厚（（鋳片の厚み（ｙ軸方向の長さ）））により定まる。また、鋼種や鋳片のサイズ等で学習モデルを分類せずに、鋼種や鋳片のサイズ等を学習モデルの説明変数に含めてもよい。
【００５１】
（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態を説明する。
第１の実施形態では、連続鋳造設備で鋳片を連続鋳造中に測定される、鋳型４内の鋳片（溶鋼１および凝固シェル２）の状態を反映する物理量の一例として、熱電対７の位置における温度を用いるものとし、当該温度を学習モデルの説明変数とする場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、学習モデルの説明変数が、熱電対７で測定された温度を用いて計算される、鋳型４内の鋳片（溶鋼１および凝固シェル２）の状態を反映する物理量である場合を説明する。このように本実施形態と第１の実施形態とは、学習モデルに対する入力が異なることによる構成および処理が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図４に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
【００５２】
＜鋳型４内の凝固状態の推定方法＞
本実施形態では、特許文献２に記載の数理モデルを利用する。数理モデルの詳細は特許文献２に記載されているので、ここでは、その詳細な説明を省略し、概要のみを説明する。本実施形態で使用する数理モデルは、図１に示すように、鋳型内壁面垂直方向（鋳型４の幅（鋳造幅）方向（ｘ軸方向））、および、鋳造方向（ｚ軸方向）の２方向からなる２次元断面上で、溶融金属から、凝固シェル２、モールドフラックス層３、鋳型４、冷却水５までの範囲における凝固伝熱現象を表す数理モデル（即ち、鋳型４の短辺における溶鋼１の凝固状態を推定する数理モデル）であり、その数理モデルの枠組みの中で逆問題が成立し、なおかつ、その逆問題を数値的・近似的に解くことができるものである。
【００５３】
特許文献２では、逆問題を非定常伝熱逆問題とする。非定常伝熱逆問題とは、計算領域を支配する非定常熱伝導方程式を基にして、当該非定常熱伝導方程式で求める解となる領域内部の温度情報を既知として、領域境界での温度や熱流束や熱伝達係数などの、当該非定常熱伝導方程式を解く際の境界条件または初期条件を推定する問題を指す。これに対して、非定常伝熱順問題は、既知である境界条件を基にして、領域内部の温度情報を推定する問題を指す。
【００５４】
特許文献２では、モールドフラックス層３および凝固シェル２にそれぞれ熱抵抗があるという条件の下で、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βおよび凝固シェル２の厚みｓを導出する。具体的には、鋳造方向の埋設位置が相互に異なる複数の熱電対７で測定された温度を用いて、モールドフラックス層３を間に挟む凝固シェル２と鋳型４との間の熱伝達係数α＝α(ｔ，ｚ)と、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数β＝β(ｔ，ｚ)とを、逆問題を解くことにより導出し、熱伝達係数α、βを用いて、凝固シェル２の厚みｓを導出する。
【００５５】
まず、各熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc＝Ｔc（ｔ，ｚ）から、以下の式（１）を用いて、鋳型４の内壁面の温度Ｔm＝Ｔm（ｔ，ｚ）を導出する。また、各熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc＝Ｔc（ｔ，ｚ）から以下の式（２）を用いて、鋳型４を通過する熱流束ｑout（ｔ，ｚ）を導出する。
【００５６】
【数１】
2020157333.tif 000003
【００５７】
ここで、ｄ1は、鋳型４の内壁面からの熱電対７の埋め込み深さ（鋳型内壁面垂直方向の距離）である。λmは鋳型４の熱伝導率である。ｈwは、ｈ鋳型４と冷却水５との間の熱伝達係数である。ｄ2は、熱電対７から冷却水５までの鋳型内壁面垂直方向の距離である。ｈwは鋳型４と冷却水５との間の熱伝達係数である。Ｔw＝Ｔw(ｔ，ｚ)は、冷却水５の温度である。
尚、特許文献２では、ｔ＝ｔ0＋η、ｚ＝Ｖc・ηによる変数変換によって、変数（ｔ，ｚ）を変数（ｔ0，η）に変換している。（１）式および（２）式におけるηは、当該変数である。また、最下端にある熱電対７の鋳造方向の位置をｚeとし、ｚ1∈（０，ｚe）とする。
【００５８】
凝固シェル２の比熱ｃs、凝固シェル２の密度ρs、凝固シェル２の熱伝導率λs、凝固潜熱Ｌ、溶鋼１の温度Ｔ0、凝固温度Ｔs、鋳造速度Ｖc、最下端にある熱電対７の鋳造方向の位置ｚeは既知であり、熱伝達係数α、β、鋳型４の内壁面の温度Ｔmが与えられれば、ｔ0を任意時刻として、η∈[０，ｚe／Ｖc]に対しｔ＝ｔ0＋η、ｚ＝Ｖc・η上で、Ｔとｓを、プロファイル法を用いて求めることができる。プロファイル法で得られるＴおよびｓをα、β、およびＴmに因っているとして、以下の式（３）のように表す。
【００５９】
【数２】
2020157333.tif 000004
【００６０】
また、モールドフラックス層３を通過する熱流束ｑoutは、以下の式（４）で表せる。
【００６１】
【数３】
2020157333.tif 000005
【００６２】
従って、式（２）で与えられるｑoutに対し、式（４）が成り立つようにαおよびβを推定する問題が鋳型４内の凝固伝熱現象における逆問題となる。この逆問題は、式（２）で与えられるｑoutに対し、以下の式（５）で表せる最小二乗法による最小化問題を解くことに帰着される。
【００６３】
【数４】
2020157333.tif 000006
【００６４】
従って、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔcと、鋳型４を通過する熱流束ｑoutと、鋳型４の内壁面の温度Ｔmとを用いて、式（５）の最小化問題を解くことにより、各時刻、各位置（ｔ，ｚ）における熱伝達係数α、βを同時に導出（決定）する。
【００６５】
（５）式において、η0＝０、ηi＝ηi-1＋ｄη（ｄη＞０、ｉ＝１、２、・・・、ｎ）、ηn＝ｚ1／Ｖcであり、Ｔprof(α、β、Ｔm)が数値的に計算できることから、前記最小化問題は、ガウス・ニュートン法等を用いた一般的な数値解法で解くことができる。式（５）の最小化問題を解くことにより各時刻、各位置（ｔ，ｚ）において決定したα、β、およびＴmを、式（３）に適用すれば、各時刻、各位置（ｔ，ｚ）における凝固シェル２の厚みｓ、および各時刻、各位置（ｔ，ｚ，ｘ）における凝固シェル２の温度Ｔが得られる。このようにして得られた（ｔ，ｚ）における熱伝達係数β、凝固シェル２の厚みｓを、βest(ｔ，ｚ)、ｓest(ｔ，ｚ)と表すことにする。
【００６６】
以上のように、複数の熱電対７により測定された温度を用いて、鋳型４の２つの短辺部のそれぞれについて特許文献２の手法を適用することにより、熱電対７が埋設された短辺部の内壁面に（モールドフラックス層３を介して）形成される凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)と、当該凝固シェル２と溶鋼１との間の熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)とが導出される。また、鋳型４の長辺部に熱電対７が配置されている場合、前述した説明において、ｘをｙに置き換えることにより、鋳型４内の、ｙ−ｚ断面における、βest(ｔ，ｚ)、ｓest(ｔ，ｚ)が導出される。
【００６７】
溶鋼１の流速が速ければ、所謂シェルウォッシングが生じ、気泡や介在物は、凝固シェル２に捕捉されづらくなる。ここで、溶鋼１の流速は、凝固シェル２に沿う速度境界層内の流速ではなく、凝固シェル２に沿う速度境界層の外縁（速度境界層と主流となっている領域との境界）における流速である。
また、非特許文献１に記載のように、溶鋼１の流速は、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数（単位温度差あたりの熱流束）の関数として表される。溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βに基づいて溶鋼１の流速を導出してもよいが、本発明者らは、溶鋼１の流速に代えて、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βを説明変数として用いても鋳片の品質の予測結果に大きな差が生じないという知見を得た。そこで、計算時間をより短縮するために、本実施形態では、溶鋼１の流速に代えて、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)を説明変数として用いる場合を例に挙げて説明する。
【００６８】
また、凝固シェル２の厚みの時間微分値が大きい（凝固シェル２の成長速度が速い）と、気泡や介在物は、凝固シェル２に捕捉され易くなる。そこで、本実施形態では、凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)の時間微分値δtｓest(ｔ，ｚ)を更に説明変数として用いる場合を例に挙げて説明する。尚、δtは、（ｓest(ｔ，ｚ)に対する）時間微分（ラグランジュ微分）を表す記号である。
以上のように本実施形態では、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)と、凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)の時間微分値δtｓest(ｔ，ｚ)とを説明変数（入力値）とし、鋳片の欠陥の有無を示す値を目的変数（出力値）とする学習モデルを作成する場合を例に挙げて説明する。また、本実施形態では、第１の実施形態と同様に、欠陥がブローホールである場合を例に挙げて説明する。
【００６９】
＜鋳片品質推定装置５００＞
図５は、鋳片品質推定装置５００の機能的な構成の一例を示す図である。
尚、鋳型４のサイズや物性値、および、鋳造対象となる溶鋼１の物性値に関し、事前に知ることのできる鋳型４の熱伝導率λm、鋳型４の内壁面からの熱電対７の埋め込み深さｄ1、熱電対７から冷却水５までの鋳型内壁面垂直方向の距離ｄ2、鋳型４と冷却水５との間の熱伝達係数ｈw、凝固シェル２の比熱ｃs、凝固シェル２の密度ρs、凝固シェル２の熱伝導率λs、凝固潜熱Ｌ、および凝固温度Ｔsは既知とする。鋳造中に変化する可能性のある溶鋼１の温度Ｔ0、冷却水５の温度Ｔw、および鋳造速度Ｖcに関しては、平均的な値を用いることで既知とできるが、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔcと同じく計測することが好ましい。
【００７０】
［温度取得部５０１］
温度取得部５０１は、鋳型４に埋設された複数の熱電対７で測定された温度を取得する。温度取得部５０１の機能は、第１の実施形態で説明した温度取得部２０１の機能と同じである。
【００７１】
［熱流束導出部５０２］
熱流束導出部５０２は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおいて、温度取得部５０１で得られた、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）から式（２）を用いて、鋳型４を通過する熱流束ｑout（ｔ，ｚ）を導出する。
【００７２】
［鋳型内壁面温度導出部５０３］
鋳型内壁面温度導出部５０３は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおいて、温度取得部５０１で得られた、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）から式（１）を用いて、鋳型４の内壁面の温度Ｔm（ｔ，ｚ）を導出する。
【００７３】
［熱伝達係数導出部５０４］
熱伝達係数導出部５０４は、温度取得部５０１で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔcと、熱流束導出部５０２で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける鋳型４を通過する熱流束ｑoutと、鋳型内壁面温度導出部５０３で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける鋳型４の内壁面の温度Ｔmとを用いて式（５）の最小化問題を解くことにより、熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)を同時に導出（決定）する。熱伝達係数導出部５０４は、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の導出に用いた熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）に関連付けられている鋳片の識別番号を、当該熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)に関連付けて記憶する。
熱伝達係数導出部５０４による熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)の導出は、例えば１［ｓ］間隔で行われる。
【００７４】
本実施形態では、このようにして熱伝達係数導出部５０４により導出される熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)のデータが、プロセスデータの一例である。また、熱流束導出部５０２、鋳型内壁面温度導出部５０３、および熱伝達係数導出部５０４が物理量導出部の一例である。また、温度取得部５０１、熱流束導出部５０２、鋳型内壁面温度導出部５０３、および熱伝達係数導出部５０４がプロセスデータ取得部の一例である。
【００７５】
［凝固シェル厚導出部５０５］
凝固シェル厚導出部５０５は、鋳型内壁面温度導出部５０３で得られた、鋳型４の内壁面の温度Ｔmと、熱伝達係数導出部５０４で得られた、熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)とを式（３）に適用して、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)および凝固シェル２の温度Ｔest(ｔ，ｚ，ｘ)を導出する。これにより、熱電対７による温度の測定時刻ｔ、熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)が得られる。凝固シェル厚導出部５０５は、凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)の導出に用いた熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)に関連付けられている鋳片の識別番号を、当該凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)に関連付けて記憶する。尚、凝固シェル２の温度Ｔest(ｔ，ｚ，ｘ)も説明変数とする場合には、導出する必要はあるが、本実施形態では、凝固シェル２の温度Ｔest(ｔ，ｚ，ｘ)を説明変数としないので、凝固シェル２の温度Ｔest(ｔ，ｚ，ｘ)については必ずしも導出する必要はない。
【００７６】
［凝固シェル厚時間微分値導出部５０６］
凝固シェル厚時間微分値導出部５０６は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)の時間微分値δtｓest(ｔ，ｚ)を導出する。例えば、凝固シェル厚時間微分値導出部５０６は、熱電対７において温度を取得する時間隔をΔｔ、熱電対７の鋳造方向の位置ｚの上方に隣接する凝固シェル２の厚みｓestの計算位置をｚqとして、以下の式（６）により、熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける凝固シェル２の厚みの時間微分値δtｓest(ｔ，ｚ)を導出する。δtは、（ｓest(ｔ，ｚ)に対する）時間微分（ラグランジュ微分）を表す記号である。凝固シェル厚時間微分値導出部５０６は、凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)の時間微分値δtｓest(ｔ，ｚ)の導出に用いた凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)に関連付けられている鋳片の識別番号を、当該凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)の時間微分値δtｓest(ｔ，ｚ)に関連付けて記憶する。以下の説明では、凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)の時間微分値を、必要に応じて、凝固シェル成長速度と称する。
【００７７】
【数５】
2020157333.tif 000007
【００７８】
本実施形態では、このようにして凝固シェル厚時間微分値導出部５０６により導出される凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)のデータが、プロセスデータの一例である。また、熱流束導出部５０２、鋳型内壁面温度導出部５０３、熱伝達係数導出部５０４、凝固シェル厚導出部５０５、および凝固シェル厚時間微分値導出部５０６が物理量導出部の一例である。また、温度取得部５０１、熱流束導出部５０２、鋳型内壁面温度導出部５０３、熱伝達係数導出部５０４、凝固シェル厚導出部５０５、および凝固シェル厚時間微分値導出部５０６がプロセスデータ取得部の一例である。
【００７９】
［ノイズ低減部５０７］
ノイズ低減部５０７は、熱伝達係数導出部５０４により導出された熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)のデータと、凝固シェル厚時間微分値導出部５０６により導出された凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)のデータに含まれるノイズを低減する。本実施形態では、ノイズ低減部５０７は、同じ熱電対７の鋳造方向の位置ｚで導出され、且つ、同じ識別番号が関連付けられた、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の所定の時間内における平均値を導出し、当該熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値と当該識別番号とを相互に関連付けた情報を学習用プロセスデータとして生成する。同様に、ノイズ低減部５０７は、同じ熱電対７の鋳造方向の位置ｚで導出され、且つ、同じ識別番号が関連付けられた、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の前記所定の時間内における平均値を導出し、当該凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値と当該識別番号とを相互に関連付けた情報を学習用プロセスデータとして生成する。本実施形態では、一組の学習用プロセスデータには、前述したようにして導出される、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値として、それぞれ鋳型４に埋設された熱電対７の数と同じ数の平均値が含まれているものとする。また、所定の時間は、例えば、第１の実施形態のノイズ低減部２０２で用いる所定の時間と同様にして定めることができる。以下の説明では、学習用プロセスデータに含まれる熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値を、それぞれ、必要に応じて、単に熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)と称する。
【００８０】
［品質実績取得部５０８］
品質実績取得部５０８は、連続鋳造設備で実際に製造された鋳片の欠陥の有無を示す情報を品質実績データとして取得する。品質実績取得部５０８の機能は、第１の実施形態で説明した品質実績取得部２０３の機能と同じである。
【００８１】
［教師データ作成部５０９］
教師データ作成部５０９は、ノイズ低減部５０７により生成された学習用プロセスデータと、品質実績取得部２０３により取得された品質実績データとのうち、同じ識別番号を含む情報を抽出し、抽出した情報を相互に関連付けた情報を教師データの１つとして作成する。１つの教師データには、鋳片の識別番号と、鋼種と、全ての熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)と、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)と、鋳片の欠陥の有無を示す情報とが含まれる。また、１つの鋳片に対し、複数の教師データが作成されるようにするのが好ましい。これらのことは、第１の実施形態の［教師データ作成部２０４］の項で説明した通りである。
【００８２】
［モデル作成部５１０、モデル記憶部５１１］
モデル作成部５１０は、教師データ作成部２０４により作成された複数の教師データであって、同一の鋼種の教師データを用いて教師あり機械学習を行うことにより、当該鋼種に対する学習モデルを作成する。学習モデルの説明変数（入力値）は、鋳型４に埋設されている熱電対７の鋳造方向の位置ｚに対応する熱伝達係数（ｔ，ｚ）と、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)である。学習モデルの目的変数（出力値）は、鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値である。そして、モデル作成部５１０は、作成した学習モデルをモデル記憶部５１１に記憶させる。本実施形態でも、第１の実施形態と同様に、学習モデル（機械学習のアルゴリズム）がニューラルネットワークである場合を例に挙げて説明する。例えば、入力層→全結合層→バッチ正規化層→全結合層→全結合層→出力層で構成されるニューラルネットワークを用いることができる。教師あり機械学習を行って学習モデル（ニューラルネットワーク）を作成する方法は、公知の技術で実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。また、ニューラルネットワークの構成は、入力層→全結合層→バッチ正規化層→全結合層→全結合層→出力層のようなものに限定されず、公知のニューラルネットワークの構成を採用することができる。
以上の温度取得部５０１〜モデル作成部５１０は、学習モデルを作成するためのものであり、学習モデルが作成された後に、以下の温度取得部５２１〜出力部５２９の動作が開始する。
【００８３】
［温度取得部５２１］
温度取得部５２１は、品質の推定対象の鋳片を連続鋳造中に各熱電対７で測定された温度を取得する。温度取得部５２１の機能は、温度取得部２０１、２１１、５０１と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００８４】
［熱流束導出部５２２］
熱流束導出部５２２は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおいて、温度取得部５２１で得られた、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）から式（２）を用いて、鋳型４を通過する熱流束ｑout（ｔ，ｚ）を導出する。熱流束導出部５２２の機能は、熱流束導出部５０２の機能と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００８５】
［鋳型内壁面温度導出部５２３］
鋳型内壁面温度導出部５２３は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおいて、温度取得部５２１で得られた、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）から式（１）を用いて、鋳型４の内壁面の温度Ｔm（ｔ，ｚ）を導出する。鋳型内壁面温度導出部５２３の機能は、鋳型内壁面温度導出部５０３の機能と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００８６】
［熱伝達係数導出部５２４］
熱伝達係数導出部５２４は、温度取得部５２１で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔcと、熱流束導出部５２２で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける鋳型４を通過する熱流束ｑoutと、鋳型内壁面温度導出部５２３で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける鋳型４の内壁面の温度Ｔmとを用いて式（５）の最小化問題を解くことにより、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)を同時に導出（決定）する。熱伝達係数導出部５２４の機能は、熱伝達係数導出部５０４の機能と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００８７】
本実施形態では、熱伝達係数導出部５２４により導出される熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)のデータが、プロセスデータの一例である。また、熱流束導出部５２２、鋳型内壁面温度導出部５２３、および熱伝達係数導出部５２４が物理量導出部の一例である。また、温度取得部５２１、熱流束導出部５２２、鋳型内壁面温度導出部５２３、および熱伝達係数導出部５２４がプロセスデータ取得部の一例である。
【００８８】
［凝固シェル厚導出部５２５］
凝固シェル厚導出部５２５は、鋳型内壁面温度導出部５２３で得られた、鋳型４の内壁面の温度Ｔmと、熱伝達係数導出部５２４で得られた、熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)とを式（３）に適用して、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)および凝固シェル２の温度Ｔest(ｔ，ｚ，ｘ)を導出する。凝固シェル厚導出部５２５の機能は、凝固シェル厚導出部５０５の機能と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００８９】
［凝固シェル厚時間微分値導出部５２６］
凝固シェル厚時間微分値導出部５２６は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)を導出する。凝固シェル厚時間微分値導出部５２６の機能は、凝固シェル厚時間微分値導出部５０６の機能と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
本実施形態では、凝固シェル厚時間微分値導出部５２６により導出される凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)のデータが、プロセスデータの一例である。また、熱流束導出部５２２、鋳型内壁面温度導出部５２３、熱伝達係数導出部５２４、凝固シェル厚導出部５２５、および凝固シェル厚時間微分値導出部５２６が物理量導出部の一例である。また、温度取得部５２１、熱流束導出部５２２、鋳型内壁面温度導出部５２３、熱伝達係数導出部５２４、凝固シェル厚導出部５２５、および凝固シェル厚時間微分値導出部５２６がプロセスデータ取得部の一例である。
【００９０】
［ノイズ低減部５２７］
ノイズ低減部５２７は、ノイズ低減部５０７と同じ処理を行って、熱伝達係数導出部５２４により導出された熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)のデータと、凝固シェル厚時間微分値導出部５２６により導出された凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)のデータに含まれるノイズを低減する。本実施形態では、ノイズ低減部５２７は、同じ熱電対７の鋳造方向の位置ｚで導出され、且つ、同じ識別番号が関連付けられた、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の所定の時間内における平均値をそれぞれ導出し、当該熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値と、当該凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値と、当該識別番号とを相互に関連付けた情報を推定用プロセスデータとして生成する。所定の時間は、例えば、ノイズ低減部５０７における所定の時間と同じにする。ノイズ低減部５２７の機能は、ノイズ低減部５０７と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００９１】
［推定部５２８］
推定部５２８は、ノイズ低減部５２７により生成された推定用プロセスデータに含まれる熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)を、モデル記憶部５１１に記憶されている学習モデルのうち、品質の推定対象の鋳片の鋼種と同一の鋼種の学習モデルに入力し、当該学習モデルから出力される鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値を、鋳片の欠陥の有無の推定値とする。本実施形態では、学習モデルがニューラルネットワークであるので、ノイズ低減部５２７により生成された推定用プロセスデータに含まれる熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)を入力層に入力し、出力層から出力される、鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値を、鋳片の欠陥の有無の推定値とする。本実施形態でも、第１の実施形態と同様に、１つの鋳片に対し、複数の推定用プロセスデータが得られる場合、推定部２１３は、当該複数の推定用プロセスデータから得られる、鋳片の欠陥の有無の推定値が１つでも、欠陥があることを示す値である場合に、当該鋳片には欠陥があると推定し、そうでない場合に、当該には欠陥があると推定する。尚、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、複数の推定用プロセスデータから得られる、鋳片の欠陥の有無の推定値のうち、所定の割合以上の推定値が、欠陥があることを示す値である場合に、当該鋳片には欠陥があると推定してもよい。
【００９２】
［出力部５２９］
出力部５２９は、推定部５２８における推定の結果を示す情報を推定結果情報として出力する。出力部５２９の機能は、出力部２１４の機能と同じであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【００９３】
＜フローチャート＞
図６のフローチャートを参照しながら、学習モデルを作成する際の鋳片品質推定装置５００の動作の一例を説明する。図６のフローチャートを同一の鋼種ごとに繰り返し実行することで、各鋼種の学習モデルが得られる。
まず、ステップＳ６０１において、温度取得部５０１は、鋳型４に埋設された全ての熱電対７で測定された温度を取得する。そして、温度取得部５０１は、キャストの開始の時刻からの経過時間と、鋳造速度Ｖcと、熱電対７の鋳造方向の位置ｚ（ｚ軸の座標）とに基づいて、温度を取得したタイミングにおいて、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚを、どの識別番号の鋳片が通過したのかを判定する。温度取得部５０１は、取得した温度と、鋳片の識別番号とを相互に関連付けて記憶する。
【００９４】
次に、ステップＳ６０２において、熱流束導出部５０２は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおいて、ステップＳ６０１で得られた、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）から式（２）を用いて、鋳型４を通過する熱流束ｑout（ｔ，ｚ）を導出する。
次に、ステップＳ６０３において、鋳型内壁面温度導出部５０３は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおいて、ステップＳ６０１で得られた、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）から式（１）を用いて、鋳型４の内壁面の温度Ｔm（ｔ，ｚ）を導出する。
【００９５】
次に、ステップＳ６０４において、熱伝達係数導出部５０４は、ステップＳ６０１で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔcと、ステップＳ６０２で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける鋳型４を通過する熱流束ｑoutと、ステップＳ６０３で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける鋳型４の内壁面の温度Ｔmとを用いて式（５）の最小化問題を解くことにより、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)を同時に導出（決定）する。そして、熱伝達係数導出部５０４は、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の導出に用いた熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）に関連付けられている鋳片の識別番号を、当該熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)に関連付けて記憶する。
【００９６】
次に、ステップＳ６０５において、凝固シェル厚導出部５０５は、ステップＳ６０３で得られた、鋳型４の内壁面の温度Ｔmと、ステップＳ６０４で得られた、熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)とを式（３）に適用して、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)を導出する。そして、凝固シェル厚導出部５０５は、凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)の導出に用いた熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)に関連付けられている鋳片の識別番号を、当該凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)に関連付けて記憶する。
【００９７】
次に、ステップＳ６０６において、凝固シェル厚時間微分値導出部５０６は、ステップＳ６０５で得られた、凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)を式（６）に適用して、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)を導出する。そして、凝固シェル厚時間微分値導出部５０６は、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の導出に用いた凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)に関連付けられている鋳片の識別番号を、当該凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)に関連付けて記憶する。
【００９８】
次に、ステップＳ６０７において、ノイズ低減部５０７は、同じ熱電対７の鋳造方向の位置ｚで導出され、且つ、同じ識別番号が関連付けられた、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の所定の時間内における平均値をそれぞれ導出し、当該熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値と当該識別番号とを相互に関連付けた情報を学習用プロセスデータとして生成する。一組の学習用プロセスデータには、熱伝達係数導出部５０４により導出された同じ時刻ｔにおける各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)から導出される熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値と、凝固シェル厚時間微分値導出部５０６により導出された同じ時刻ｔにおける各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)から導出される凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値とが含まれる。尚、ステップＳ６０７の処理は、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)が、前記所定時間分、蓄積される度に実行される。
【００９９】
次に、ステップＳ６０８において、鋳片品質推定装置５００は、１つの鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られたか否かを判定する。鋳片品質推定装置５００は、例えば、第１の実施形態のステップＳ３０３と同様に、１つの鋳片の最後尾が、最下段にある熱電対７の鋳造方向の位置ｚを通過したと判定すると、当該鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られたと判定することができる。
【０１００】
この判定の結果、１つの鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られていない場合、処理は、ステップＳ６０１に戻る。そして、１つの鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られるまで、ステップＳ６０１〜Ｓ６０８の処理が繰り返し実行される。１つの鋳片に対する学習用プロセスデータが全て得られると、処理は、ステップＳ６０９に進む。
処理がステップＳ６０９に進むと、品質実績取得部５０８は、ステップＳ６０８で学習用プロセスデータが全て得られたと判定された鋳片に対する品質実績データを取得する。
【０１０１】
次に、ステップＳ６１０において、教師データ作成部５０９は、ステップＳ６０８で得られたと判定された全ての学習用プロセスデータと、ステップＳ６０９で取得された品質実績データとのうち、鋳片の識別番号として同じ識別番号を含む情報を抽出する。そして、教師データ作成部５０９は、抽出した学習用プロセスデータのそれぞれと、抽出した品質実績データとを相互に関連付けた情報をそれぞれ１つの教師データとして作成する。
次に、ステップＳ６１１において、鋳片品質推定装置５００は、教師データの数が所定数以上になったか否かを判定する。所定数は、例えば、第１の実施形態のステップＳ３０６で説明したのと同様の指針で予め設定される。
【０１０２】
この判定の結果、教師データの数が所定数以上になっていない場合、処理は、ステップＳ６０１に戻る。そして、教師データの数が所定数以上になるまで、ステップＳ６０１〜Ｓ６１１の処理が繰り返し実行される。教師データの数が所定数以上になると、処理は、ステップＳ６１２に進む。
処理がステップＳ６１２に進むと、モデル作成部５１０は、所定数の教師データを用いて教師あり機械学習を行って、学習モデルを作成する。
次に、ステップＳ６１３において、モデル作成部５１０は、ステップＳ６１２で作成した学習モデルの情報をモデル記憶部５１１に記憶させる。
そして、図６のフローチャートによる処理が終了する。
【０１０３】
次に、図７のフローチャートを参照しながら、鋳片の品質を推定する際の鋳片品質推定装置５００の動作の一例を説明する。図７のフローチャートによる処理は、図６のフローチャートにより学習モデルの情報がモデル記憶部５１１に記憶された後に開始する。
まず、ステップＳ７０１において、温度取得部５２１は、品質の推定対象の鋳片を連続鋳造中に各熱電対７で測定された温度を取得する。そして、温度取得部５２１は、キャストの開始の時刻からの経過時間と、鋳造速度Ｖcと、熱電対７の鋳造方向の位置ｚ（ｚ軸の座標）とに基づいて、温度を取得したタイミングにおいて、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚを、どの識別番号の鋳片が通過したのかを判定する。温度取得部５２１は、取得した温度と、鋳片の識別番号とを相互に関連付けて記憶する。
【０１０４】
次に、ステップＳ７０２において、熱流束導出部５２２は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおいて、ステップＳ７０１で得られた、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）から式（２）を用いて、鋳型４を通過する熱流束ｑout（ｔ，ｚ）を導出する。
次に、ステップＳ７０３において、鋳型内壁面温度導出部５２３は、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおいて、ステップＳ７０１で得られた、熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔc（ｔ，ｚ）から式（１）を用いて、鋳型４の内壁面の温度Ｔm（ｔ，ｚ）を導出する。
【０１０５】
次に、ステップＳ７０４において、熱伝達係数導出部５２４は、ステップＳ７０１で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける熱電対７の埋め込み深さ位置での鋳型４の温度Ｔcと、ステップＳ７０２で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける鋳型４を通過する熱流束ｑoutと、ステップＳ７０３で得られた、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚにおける鋳型４の内壁面の温度Ｔmとを用いて式（５）の最小化問題を解くことにより、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)を同時に導出（決定）する。
【０１０６】
次に、ステップＳ７０５において、凝固シェル厚導出部５２５は、ステップＳ７０３で得られた、鋳型４の内壁面の温度Ｔmと、ステップＳ７０４で得られた、熱伝達係数αest(ｔ，ｚ)、βest(ｔ，ｚ)とを式（３）に適用して、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)および凝固シェル２の温度Ｔest(ｔ，ｚ，ｘ)を導出する。
【０１０７】
次に、ステップＳ７０６において、凝固シェル厚時間微分値導出部５２６は、ステップＳ７０５で得られた、凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)を式（６）に適用して、各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)を導出する。そして、凝固シェル厚時間微分値導出部５２６は、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の導出に用いた凝固シェル２の厚みｓest(ｔ，ｚ)に関連付けられている鋳片の識別番号を、当該凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)に関連付けて記憶する。
【０１０８】
次に、ステップＳ７０７において、ノイズ低減部５２７は、同じ熱電対７の鋳造方向の位置ｚで導出され、且つ、同じ識別番号が関連付けられた、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の所定の時間内における平均値をそれぞれ導出し、当該熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値と当該識別番号とを相互に関連付けた情報を推定用プロセスデータとして生成する。一つの推定用プロセスデータには、熱伝達係数導出部５０４により導出された同じ時刻ｔにおける各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)から導出される熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値と、凝固シェル厚時間微分値導出部５０６により導出された同じ時刻ｔにおける各熱電対７の鋳造方向の位置ｚでの凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)から導出される凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値とが含まれる。尚、ステップＳ７０７の処理は、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)が、前記所定時間分、蓄積される度に実行される。
次に、ステップＳ７０８において、推定部５２８は、ステップＳ７０７で生成された推定用プロセスデータに含まれる熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)を、モデル記憶部５１１に記憶されている学習モデルであって、品質の推定対象の鋳片の鋼種と同一の鋼種の学習モデルに入力し、当該学習モデルから出力される鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値を、鋳片の欠陥の有無の推定値とする。
【０１０９】
次に、ステップＳ７０９において、推定部５２８は、鋳片の欠陥の有無の推定値として、品質の推定対象の鋳片に対する推定値が全て得られたか否かを判定する。例えば、推定部５２８は、第１の実施形態のステップＳ４０４と同様にして、この判定を行う。この判定の結果、品質の推定対象の鋳片に対する推定値が全て得られていない場合、処理は、ステップＳ７０１に戻る。そして、品質の推定対象の鋳片に対する推定値が全て得られるまで、ステップＳ７０１〜Ｓ７０９の処理が繰り返し実行される。品質の推定対象の鋳片に対する推定値が全て得られると、処理は、ステップＳ７１０に進む。
【０１１０】
処理がステップＳ７１０に進むと、推定部５２８は、品質の推定対象の鋳片に欠陥があるか否かを推定する。本実施形態では、推定部５２８は、品質の推定対象の鋳片に対する推定値が１つでも、欠陥があることを示す値である場合に、当該鋳片には欠陥があると推定し、そうでない場合に、当該には欠陥があると推定する。
次に、ステップＳ７１１において、出力部５２９は、ステップＳ７１０における推定の結果を示す情報を推定結果情報として出力する。本実施形態では、鋳片の識別番号と、当該識別番号の鋳片に欠陥が存在するか否かを示す情報とを含む情報を推定結果情報とする。
そして、図７のフローチャートによる処理が終了する。
【０１１１】
＜まとめ＞
以上のように本実施形態では、鋳片品質推定装置５００は、鋳型４に埋設されている熱電対７の位置における温度を用いて、鋳型４内の鋳片（溶鋼１および凝固シェル２）の状態を表す物理量を、非定常伝熱逆問題により導出する。そして、鋳片品質推定装置５００は、導出した物理量を説明変数（入力値）とし、鋳片の欠陥（本実施形態ではブローホール）の有無を示す値を目的変数（出力値）とする学習モデルを作成する。従って、鋳型４の内側の溶鋼１および凝固シェル２の状態をより正確に反映した指標を説明変数とすることができる。よって、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を、鋳片が製造される前に（オンラインで）、第１の実施形態よりも高精度に推定することができる。
【０１１２】
また、本実施形態では、鋳片に生じる多くの種類の欠陥の生成に影響を与える溶鋼１の流速を反映する、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)を説明変数として用いる。従って、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を高精度に推定することを、大きな計算負荷をかけることなく実現することができる。そして、凝固シェル成長速度ｓest(ｔ，ｚ)を更に説明変数として用いることにより、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質の推定精度をより一層向上することができる。
【０１１３】
＜変形例＞
本実施形態では、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度ｓest(ｔ，ｚ)のデータに含まれるノイズを低減する場合を例に挙げて説明した。これに代えてまたは加えて、第１の実施形態と同様に、熱電対７で測定された温度のデータに含まれるノイズを低減してもよい。熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)および凝固シェル成長速度ｓest(ｔ，ｚ)のデータに含まれるノイズを低減する方法は、本実施形態で説明した手法に限定されない。第１の実施形態の＜変形例＞で説明したように、移動平均値やローパスフィルタを用いてもよい。また、これらのノイズを低減しなくてもよい。その他、本実施形態においても、第１の実施形態で説明した種々の変形例を採用することができる。
【０１１４】
（第３の実施形態）
次に、第３の実施形態を説明する。第２の実施形態では、教師データ作成部５０９は、ノイズ低減部５０７により生成された学習用プロセスデータと、品質実績取得部５０８により取得された品質実績データとの組を全て用いて、教師データを作成する場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、同一の鋳片に対する学習用プロセスデータと前記品質実績データとの関係に基づいて、ノイズ低減部５０７により生成された学習用プロセスデータと、品質実績取得部５０８により取得された品質実績データとの組から、教師データとして採用する組を選択する。このように、本実施形態と第２の実施形態とは、教師データを作成する処理が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第１、第２の実施形態と同一の部分については、図１〜図７と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
【０１１５】
＜鋳片品質推定装置＞
本実施形態の鋳片品質装置の機能的な構成は、図５に示した鋳片品質推定装置５００と同じである。ただし、教師データ作成部５０９の具体的な機能が異なる。
［教師データ作成部５０９］
教師データ作成部５０９は、ノイズ低減部５０７により生成された学習用プロセスデータと、品質実績取得部５０８により取得された品質実績データとのうち、鋳片の識別番号として同じ識別番号を含む情報を抽出する。
【０１１６】
教師データ作成部５０９は、抽出した学習用プロセスデータに含まれる、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値の少なくとも１つと、抽出した品質実績データに含まれる、鋳片の欠陥の有無を示す情報とに基づいて、当該学習用プロセスデータおよび当該品質実績データの組を教師データとして採用するか否かを判定する。
【０１１７】
前述したように、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)が小さい場合や、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)が速い場合には、気泡や介在物は、凝固シェル２に捕捉され易くなる傾向がある。また、検査員の目視によって、鋳片の欠陥の有無を示す情報（品質実績データ）が設定される。そこで、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値が小さいのにも関わらず、品質実績データにおいて、鋳片の欠陥がないことが示されている場合や、凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値が速いのにも関わらず、品質実績データにおいて、鋳片の欠陥がないことが示されている場合には、検査員が欠陥を見落としている場合や、目視では確認できないほどの小さな欠陥がある場合や、鋳片の表面には欠陥が露出していないものの、鋳片の表層近くに欠陥が存在している場合や、欠陥として顕在化していないが鋳片に欠陥ができる兆候がある場合であることが考えられる。この場合、当該鋳片は、疑似欠陥品（欠陥が疑われる鋳片）であると考えらえる。
【０１１８】
そこで、本実施形態では、教師データ作成部５０９は、抽出した学習用プロセスデータに含まれる熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値が所定値以下であることと、抽出した学習用プロセスデータに含まれる凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)が所定値以上であることとの少なくとも何れか成立し、且つ、抽出した品質実績データが、鋳片の欠陥がないことを示す場合には、当該学習用プロセスデータおよび当該品質実績データの組を教師データとして採用しないと判定し、そうでない場合には、当該学習用プロセスデータおよび当該品質実績データの組を教師データとして採用すると判定する。そして、教師データ作成部５０９は、教師データとして採用すると判定した学習用プロセスデータおよび当該品質実績データの組のそれぞれを、１つの教師データとして作成する。一方、教師データ作成部５０９は、教師データとして採用しないと判定した学習用プロセスデータおよび当該品質実績データの組からは教師データを作成しない。例えば、過去の実績から、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)と、当該熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)が得られた鋳片の実際の欠陥の有無との関係を調査し、当該関係から、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)が鋳片に欠陥があることを示す値として想定される値の範囲を調査し、当該範囲の下限値を所定値とすることができる。凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)に対する所定値についても、例えば、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)に対する所定値と同様にして定めることができる。
本実施形態の鋳片品質装置のその他の機能は、図５に示した鋳片品質推定装置５００と同じであるので、その詳細な説明を省略する。
【０１１９】
＜フローチャート＞
図８のフローチャートを参照しながら、学習モデルを作成する際の鋳片品質推定装置５００の動作の一例を説明する。図８のフローチャートを同一の鋼種ごとに繰り返し実行することで、各鋼種の学習モデルが得られる。
まず、ステップＳ８０１〜Ｓ８０９の処理は、図６のステップＳ６０１〜Ｓ６０９の処理と同じである。
ステップＳ８１０において、教師データ作成部５０９は、ステップＳ８０８で得られたと判定された全ての学習用プロセスデータと、ステップＳ８０９で取得された品質実績データとのうち、同じ識別番号を含む情報を抽出する。そして、教師データ作成部５０９は、教師データ作成部５０９は、抽出した学習用プロセスデータに含まれる、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値および凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)の平均値の少なくとも１つと、抽出した品質実績データに含まれる、鋳片の欠陥の有無を示す情報とに基づいて、当該学習用プロセスデータおよび当該品質実績データの組を教師データとして採用するか否かを判定する。
【０１２０】
前述したように本実施形態では、教師データ作成部５０９は、抽出した学習用プロセスデータに含まれる熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値が所定値以下であることと、抽出した学習用プロセスデータに含まれる凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)が所定値以上であることとの少なくとも何れか成立し、且つ、抽出した品質実績データが、鋳片の欠陥がないことを示す場合には、当該学習用プロセスデータおよび当該品質実績データの組を教師データとして採用しないと判定し、そうでない場合には、当該学習用プロセスデータおよび当該品質実績データの組を教師データとして採用すると判定する。
【０１２１】
この判定の結果、抽出した学習用プロセスデータおよび品質実績データの組を教師データとして採用しない場合、ステップＳ８１１の処理を省略し、処理はステップＳ８１２に進む。一方、抽出した学習用プロセスデータおよび品質実績データの組を教師データとして採用する場合、処理は、ステップＳ８１１に進む。処理が、ステップＳ８１１に進むと、教師データ作成部５０９は、ステップＳ８１０で抽出した学習用プロセスデータのそれぞれと当該品質実績データとを相互に関連付けた情報を、それぞれ１つの教師データとして作成する。そして、処理は、ステップＳ８１２に進む。ステップＳ８１２〜Ｓ８１４の処理は、図６のステップＳ６１１〜Ｓ６１３の処理と同じである。
鋳片の品質を推定する際の本実施形態の鋳片品質推定装置の動作の一例を説明するフローチャートは、図７に示すフローチャートと同じである。
【０１２２】
以上のように本実施形態では、鋳片品質推定装置は、同一の鋳片に対する、学習用プロセスデータ（非定常伝熱逆問題の結果）および品質実績データ（鋳片の品質）が矛盾する結果になっている場合（欠陥が疑われる鋳片である場合）、当該学習用プロセスデータおよび品質実績データから教師データを作成しない。従って、連続鋳造工程で製造される鋳片の品質を、鋳片が製造される前に（オンラインで）、第２の実施形態よりも高精度に推定することができる。
【０１２３】
＜変形例＞
本実施形態では、教師データとして採用するか否かの判定条件に、抽出した学習用プロセスデータに含まれる熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値が所定値以下であることと、抽出した学習用プロセスデータに含まれる凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)が所定値以上であることとの少なくとも何れか成立することを含める場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値が所定値以下であることと、抽出した学習用プロセスデータに含まれる凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)が所定値以上であることとの一方のみを判定してもよい。また、熱伝達係数βest(ｔ，ｚ)の平均値と凝固シェル成長速度δtｓest(ｔ，ｚ)との双方から定まる指標値と所定値とを比較してもよい。
その他、本実施形態においても、第１および第２の実施形態で説明した種々の変形例を採用することができる。
【０１２４】
（実施例）
次に、実施例を説明する。本実施例では各実施形態と同様に、ブローホールの有無を推定した。
まず、実操業において得られた、同一の鋼種のスラブに対する学習用プロセスデータおよび品質実績データの組を学習データ群として収集した。同一の学習データ群を用いて、第１の実施形態、第２の実施形態、第３の実施形態の手法で学習モデルを作成した。その後、当該鋼種の鋳片を連続鋳造中に各熱電対７で測定された温度と学習モデルとを用いて、第１の実施形態、第２の実施形態、および第３の実施形態の手法で、当該鋳片のブローホールの有無を推定した。ここでは、第１の実施形態、第２の実施形態、第３の実施形態の手法を、発明例１、発明例２、発明例３と称する。
【０１２５】
また、発明例１〜３で鋳片のブローホールの有無を推定したときに使用した熱電対７の測定温度を用いて、比較例として以下の手法で鋳片の品質を推定した。即ち、比較例の手法は、左右の短辺部に埋設されている熱電対７であって、鋳造方向の位置が同じである２つの熱電対７の温度差の絶対値が一定値を超える場合に、鋳片にブローホールがあるとし、そうでない場合に、鋳片にブローホールがないとする手法である。
【０１２６】
そして、各手法で推定した結果と、スラブを圧延して薄鋼板とした段階で検査員がブローホールによる膨れや変色を目視で観察した結果とを比較した。その結果を図９に示す。図９（ａ）、図９（ｂ）、図９（ｃ）、図９（ｄ）は、それぞれ、発明例１、発明例２、発明例３、比較例の結果である。
図９において、推定は、各手法で推定したことを示し、実績は、検査員が目視で観察したことを示す。推定の欄の横の欠陥無は、各手法でブローホールがないと推定されたことを示し、推定の欄の横の欠陥有は、各手法でブローホールがあると推定されたことを示す。実績の欄の下の欠陥無は、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがないとされたことを示し、実績の欄の下の欠陥有は、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがあるとされたことを示す。
【０１２７】
例えば、図９（ｄ）において、比較例の手法でブローホールがないと推定された鋳片の数は１２６４であり、そのうち、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがないとされた鋳片の数は１２５４であり、ブローホールがあるとされた鋳片の数は１０であることを示す。また、比較例の手法でブローホールがあると推定された鋳片の数は５９であり、そのうち、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがないとされた鋳片の数は５７であり、ブローホールがあるとされた鋳片の数は２であることを示す。また、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがないとされた鋳片の数は１３１１であり、ブローホールがあるとされた鋳片の数は１２であることを示す。また、品質の推定対象の鋳片の総数は１３２３であることを示す。
【０１２８】
図９（ａ）〜図９（ｄ）に示す結果から、各手法において、未検知率と過検知率とを計算した。図１０は、その結果を示す図である。
未検知率は、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがあるとされたのにも関わらず、各手法においてブローホールがないと推定された鋳片の数を、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがあるとされた鋳片の数で割った値を百分率で表したものである。
過検知率は、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがないとされたのにも関わらず、各手法においてブローホールがあると推定された鋳片の数を、検査員が目視で観察した結果、ブローホールがないとされた鋳片の数で割った値を百分率で表したものである。
例えば、図１０において、発明例１に対する未検知率は５０％（＝（６÷１２）×１００）であり、過検知率は５％（＝（６０÷１３１１）×１００）である。
【０１２９】
未検知率は、各手法においてブローホールが生じることを見逃している割合を示すため、低い方が好ましい。過検知率は、各手法においてブローホールが生じていることを過剰に検出している割合を示すため、低い方が好ましい。未検知率は、品質に問題のある鋳片が出荷されることに繋がる指標である。これに対し、過検知率が高いことは、品質に問題のある鋳片が出荷されることは無関係である。このため、通常は、過検知率よりも未検知率の方が重要な指標になる。このような観点から、比較例よりも発明例１、２、３の方が、未検知率が低くなっており好ましいことが分かる。また、発明例１〜３については、発明例３の未検知率が最も低く、発明例３の未検知率が最も高くなっており、発明例３が最も好ましく、発明例２がより好ましく、発明例１が好ましいことが分かる。
【０１３０】
（その他の変形例）
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【０１３１】
１００・５００：鋳片品質推定装置、２０１・５０１：温度取得部、２０２・５０７：ノイズ低減部、２０３・５０８：品質実績取得部、２０４・５０９：教師データ作成部、２０５・５１０：モデル作成部、２０６・５１１：モデル記憶部、２１１・５２１：温度取得部、２１２・５２７：ノイズ低減部、２１３・５１８：推定部、２１４・５１９：出力部、５０２：熱流束導出部、５０３：鋳型内壁面温度導出部、５０４：熱伝達係数導出部、５０５・５２５：凝固シェル厚導出部、５０６・５２６：凝固シェル厚時間微分値導出部、５２２：熱流束導出部、５２３：鋳型内壁面温度導出部、５２４：熱伝達係数導出部
【図１】
2020157333.tif 000008
【図２】
2020157333.tif 000009
【図３】
2020157333.tif 000010
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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