(57)【要約】【課題】波浪の中期予測をより精度よく行うことができる波浪予測モデルを簡便に構築できる構築方法およびこの波浪予測モデルを用いた波浪予測方法を提供する。【解決手段】日本沿岸の所望地点またはその周辺で観測された有義波高または有義波周期の少なくとも一方の波浪情報の観測値を出力変数φとし、複数の所定組織９により提供された全球波浪モデルを用いた前記所望地点に対応する地点の前記観測値の観測時刻と同じ時刻の波浪情報を所定期間前に予報した予報値を入力変数ｘとして、ＧＭＤＨによる機械学習を用いて、演算装置３により入力変数ｘと出力変数φとの関係を算出し、算出した入力変数ｘと出力変数φとの関係と、複数の所定組織９により所定時刻に提供される前記所定時刻から前記所定期間先の所望地点に対応する地点の波浪情報の予報値と、に基づいて、所望地点の所定時刻から所定期間先の波浪情報の予測値を算出する。【選択図】図１
2020134315.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
日本沿岸の所望地点またはその周辺で観測された有義波高または有義波周期の少なくとも一方の波浪情報の観測値を出力変数とし、複数の所定組織により提供された全球波浪モデルを用いた前記所望地点に対応する地点の前記観測値の観測時刻と同じ時刻の前記波浪情報を所定期間前に予報した予報値を前記出力変数に対する入力変数として、Group Method of Data Handlingによる機械学習を用いて、演算装置により前記入力変数と前記出力変数との関係を算出し、算出した前記入力変数と前記出力変数との関係と、複数の前記所定組織により所定時刻に提供される前記所定時刻から前記所定期間先の前記所望地点に対応する前記地点の前記波浪情報の予報値と、に基づいて、前記所望地点の前記所定時刻から前記所定期間先の前記波浪情報の予測値が算出される波浪予測モデルを構築することを特徴とする波浪予測モデルの構築方法。
【請求項２】
前記所定組織が３つであり、３つの前記所定組織のうちの少なくとも２つを組み合わせた４通りのグループを形成し、これら４つのグループ毎にそのグループの前記所定組織から提供された前記予報値を用いて４つの前記波浪予測モデルを構築し、それぞれの前記波浪予測モデルによる前記予測値とこの予測値に対応する前記観測値との一致度を前記演算装置により算出し、前記一致度が最も高い前記波浪予測モデルを選択する請求項１に記載の波浪予測モデルの構築方法。
【請求項３】
前記観測値として、全国港湾海洋波浪情報網（ナウファス）により提供されたデータを使用する請求項１または２に記載の波浪予測モデルの構築方法。
【請求項４】
前記観測値および前記予報値として、少なくとも１年間の経時データを使用する請求項１〜３のいずれかに記載の波浪予測モデルの構築方法。
【請求項５】
前記所定期間を少なくとも１週間にする請求項１〜４のいずれかに記載の波浪予測モデルの構築方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の波浪予測モデルの構築方法により構築された波浪予測モデルを用いて、前記所望地点の前記所定時刻から前記所定期間先の前記波浪情報の予測値を把握する波浪予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、波浪予測モデルの構築方法および波浪予測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
海洋工事、船舶の運航、出漁等は、対象水域の波高や波の周期等の影響を受けるため、これらの情報を考慮して、作業スケジュール等を計画、決定する必要がある。即ち、波浪情報を事前に把握することが、作業の円滑化、安全性の向上などにつながる。海洋工事では例えば、ケーソンや大型構造物の据え付け、海底ケーブルの敷設には、数日間連続した作業が必要になるので、１週間程度先までの波浪の中期予測が必要になる。
【０００３】
従来、波浪を予測するための予測システムは種々提案されている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１では、アメリカ環境予報局が提供する情報を利用した波浪計算システムが提案されている。現状、波浪の中期予測は、全球波浪モデルを用いて行われていて、日本、アメリカ、欧州の３つの機関などが実施している。しかしながら、これら機関による全球波浪モデルを用いた波浪予測情報は空間解像度が低いため、日本沿岸の局所的な対象水域の波浪情報としては十分な精度を期待することはできない。一方、これらの機関による全球波浪情報には、定時にデータが配置される確実性がある。
【０００４】
そこで、ニューラルネットワーク法を用いて、複数カ所の海象・気象データ（有義波高や周期、波向、風速や風向、気圧など）を入力して、対象水域の波浪の中期予測を行う試みもある。しかしながら、この方法では、観測値を入力しているので、欠測時には波浪の予測値を得ることができない。また、出力毎にニューラルネットワークモデルを作成する際、パラメータの選択余地が多くなるので計算負荷が過大になる他、ネットワークの設定に労力を要する等の問題がある。それ故、波浪の中期予測をより簡便に精度よく行うには改善の余地がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−５４４６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、波浪の中期予測を精度よく行うことができる波浪予測モデルを簡便に構築できる構築方法および波浪の中期予測をより簡便に精度よく行うことが可能な波浪予測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の波浪予測モデルの構築方法は、日本沿岸の所望地点またはその周辺で観測された有義波高または有義波周期の少なくとも一方の波浪情報の観測値を出力変数とし、複数の所定組織により提供された全球波浪モデルを用いた前記所望地点に対応する地点の前記観測値の観測時刻と同じ時刻の前記波浪情報を所定期間前に予報した予報値を前記出力変数に対する入力変数として、Group Method of Data Handlingによる機械学習を用いて、演算装置により前記入力変数と前記出力変数との関係を算出し、算出した前記入力変数と前記出力変数との関係と、複数の前記所定組織により所定時刻に提供される前記所定時刻から前記所定期間先の前記所望地点に対応する前記地点の前記波浪情報の予報値と、に基づいて、前記所望地点の前記所定時刻から前記所定期間先の前記波浪情報の予測値が算出される波浪予測モデルを構築することを特徴とする
【０００８】
本発明の波浪予測方法は、上記の波浪予測モデルの構築方法により構築された波浪予測モデルを用いて、前記所望地点の前記所定時刻から前記所定期間先の前記波浪情報の予測値を把握する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の波浪予測モデルの構築方法では、日本沿岸の所望地点またはその周辺で予め観測された前記観測値（出力変数）と、複数の所定組織により予め提供された前記予報値（入力変数）とを用いるのでデータの取得が容易である。そして、それぞれの入力変数と、対応する出力変数との関係を、Group Method of Data Handlingによる機械学習を用いることで、計算負荷を過大にすることなく迅速、かつ、適正に算出できる。そして、算出した入力変数と出力変数との関係と、複数の前記所定組織により所定時刻に提供される前記所定時刻から前記所定期間先の前記所望地点に対応する前記地点の前記波浪情報の予報値と、に基づいて構築した波浪予測モデルを使用することで、所望地点の前記所定期間先の前記波浪情報の予測値を精度よく把握できるので、中期予測をより簡便に高精度で行うことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の波浪予測方法を実施する予測システムを例示する説明図である。
【図２】有義波高の観測値と、ＮＯＡＡ  ＷＷ３およびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の予報値に基づいて予測した有義波高の予測値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図３】有義波周期の観測値と、ＪＭＡ  ＧＷＭおよびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の予報値に基づいて予測した有義波周期の予測値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図４】有義波高の観測値と、ＪＭＡ  ＧＷＭ、ＮＯＡＡ  ＷＷ３およびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の予報値に基づいて予測した有義波高の予測値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図５】有義波周期の観測値と、ＪＭＡ  ＧＷＭ、ＮＯＡＡ  ＷＷ３およびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の予報値に基づいて予測した有義波周期の予測値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図６】有義波高の観測値と、ＪＭＡ  ＧＷＭによる有義波高の予報値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図７】有義波高の観測値と、ＮＯＡＡ  ＷＷ３による有義波高の予報値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図８】有義波高の観測値と、ＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５による有義波高の予報値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図９】有義波周期の観測値と、ＪＭＡ  ＧＷＭによる周期の予報値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図１０】有義波周期の観測値と、ＮＯＡＡ  ＷＷ３による周期の予報値との相関関係を例示するグラフ図である。
【図１１】有義波周期の観測値と、ＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５による周期の予報値との相関関係を例示するグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の波浪予測モデルの構築方法および波浪予測方法を、図に示した実施形態に基づいて説明する。
【００１２】
本発明は、波高（有義波高Ｈｓ）、周期（有義波周期Ｔｓ）の少なくとも一方の波浪情報を予測対象にする。即ち、本発明では、日本沿岸の所望の地点での有義波高Ｈｓのみ、または、有義波周期Ｔｓのみ、或いは、有義波高Ｈｓおよび有義波周期Ｔｓの中期予測が行われる。中期予測とは所定時刻（現時点）から少なくとも５日（１２０時間）以上先、より好ましくは１週間（１６８時間）以上先までを予測することを意味する。
【００１３】
本発明により波浪予測を行うには、図１に例示する波浪予測システム１（以下、システム１という）が使用される。このシステム１は、インターネット網などの通信ネットワーク８に接続されていて、演算装置３と記憶部４と入力部５と出力部６とを備えている。演算装置３はプロセッサ、記憶部４はメモリ、入力部５は演算装置３や記憶部４に対して各種の指令を出すキーボードやマウスなど、出力部６は演算装置３や記憶部４からのデータが出力されるモニタやプリンタである。記憶部４には、波浪予測モデル７が記憶されている。具体的には、演算装置３および記憶部４を有するコンピュータ２が通信ネットワーク８に接続され、コンピュータ２に入力部５、出力部６が接続されて構成されている。
【００１４】
通信ネットワーク８には、後述する所定組織９（９Ａ、９Ｂ、９Ｃ）のサーバが接続されている。この通信ネットワーク８には、全国港湾海洋波浪情報網１０（Nationalwide Ocean Wave information network for Ports and HarbourS、以下、ナウファス１０という）も接続されている。したがって、このシステム１は、通信ネットワーク８を通じて、所定組織９（９Ａ、９Ｂ、９Ｃ）およびナウファス１０から提供される波浪情報を入手することができる。
【００１５】
波浪予測モデル７を構築するために使用されるデータは、日本沿岸の所望地点で予め観測された有義波高Ｈｓ、有義波周期Ｔｓの観測値と、複数の所定組織９により予め提供された全球波浪モデルを用いた所望地点に対応する地点における、観測値の観測時刻と同じ時刻の有義波高Ｈｓ、周期Ｔの予報値である。
【００１６】
この有義波高Ｈｓ、有義波周期Ｔｓの観測値のデータは、予測対象となる所望地点またはその周辺で観測されたデータを採用すればよい。ナウファス１０は、日本沿岸の多数の地点で観測された有義波高Ｈｓ、有義波周期Ｔｓの観測値のデータを提供している。そこで、ナウファス１０により提供される所望地点のデータを用いれば良い。ナウファス１０以外の他の所望地点であっても、その地点に対して使用可能な十分な観測値のデータがある場合は、そのデータを用いれば良い。
【００１７】
所定組織９とは具体的には、日本気象庁９Ａ、アメリカ海洋大気庁９Ｂ、ヨーロッパ中期予報センタ９Ｃである。日本気象庁９Ａは全球波浪数値予報モデルＧＰＶ（ＪＭＡ  ＧＷＭ）と波浪アンサンブルモデルＧＰＶ（ＪＭＡ  ＷＥＭ）を使用し、アメリカ海洋大気庁９Ｂは波浪モデルにＷＡＶＥＷＡＴＣＨ  ＩＩＩを用いたmulti 1（ＮＯＡＡ  ＷＷ３）を使用し、ヨーロッパ中期予報センタ９Ｃは波浪モデルにＷＡＭを用いたＨＲＥＳ−ＷＡＭ（ＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５）を使用している。所定組織９から提供されるデータとしては、予測対象となる所望地点に対応する地点についての予報値を用いる。
【００１８】
これら所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃから提供される波高の予報値は有義波高Ｈｓであるが、周期Ｔの予報値は有義波周期Ｔｓではない。ＪＭＡ  ＧＷＭにより提供される予報値は卓越波向きのエネルギースペクトルが最も大きくなる周期Ｔpである。ＮＯＡＡ  ＷＷ３による提供される予報値は、スペクトルの０次および２次モーメントから得られる平均周期Ｔm02である。ＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５により提供される予報値は、スペクトルの０次および１次モーメントから得られる平均周期Ｔm01である。これらの定義の異なる周期であっても、本発明の波浪予測モデルの構築方法を用いれば、有義波周期Ｔｓに変換できる。
【００１９】
現状では、これらの所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃの中から選択された２つの所定組織から提供される予報値のデータ、或いは、３つの所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃから提供される予報値のデータが採用されるが、所定組織９は、これら機関９Ａ、９Ｂ、９Ｃに限定されない。将来的には例えば、これら所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃの後継機関や、これら所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃに準ずる権威ある機関により提供されるデータを採用することもできる。
【００２０】
本発明に使用される波浪予測モデル７を構築するには、Ivakhnenkoらによって提案されたGroup Method of Data Handling（以下、ＧＭＤＨという）という機械学習を用いる。ＧＭＤＨは、複雑な構造を有する非線形システムに対して、入力データおよび出力データから発見的自己組織化の原理に基づいてモデルの構築を行う。詳しくは、ＧＭＤＨ部分表現式を用いて波浪予測モデル７を構築する。
【００２１】
いま、非線形システムの入力変数ｘ＝（ｘ1、ｘ2、ｘ3、・・・、ｘn）と出力変数φとの間に以下の関係（システムの完全表現式）があるとする。
φ＝ｆ（ｘ1、ｘ2、ｘ3、・・・、ｘn）          （１）
【００２２】
このシステムの完全表現式として、下記（２）式のKolmogorov-Gaborの多項式が最も多用されている。
2020134315.tif 000003
ここで、ａ0、ａi、ａij、ａijkは定数項である。
【００２３】
（２）式の多項式は、２変数の組合せによる下記（３）式の２次多項式で表される中間変数ｙkを仲介させることで構成することができる。
ｙk＝ｂk0＋ｂk1ｘi＋ｂk2ｘj＋ｂk3ｘiｘj＋ｂk4ｘi2＋ｂk5ｘj2
ｋ＝１、２、・・・、Ｎ（Ｎ−１）／２          （３）
ここで、ｂk0、ｂk1、・・・、ｂk5は定数項（係数）である。（３）式は部分表現式であり、（２）式に比して非常に簡単なコーディングで済む。この部分表現式を用いるＧＭＤＨのアルゴリズムは以下のステップ１〜ステップ５のとおりである。
【００２４】
ステップ１では、システムの入力変数ｘおよび出力変数φを決定する。
【００２５】
ステップ２では、入力変数ｘおよび出力変数φを、係数（ｂk0、ｂk1、・・・、ｂk5）の決定に用いる訓練データ（個数Ｎｔ）と中間変数ｙkの選択に用いる検定データ（個数Ｎｃ）に分ける。システムの適合性判定は検証データ（個数Ｎｐ）に対して行う。
【００２６】
ステップ３では、２変数の組合せを作り、訓練データを用いて部分表現式の係数（ｂk0、ｂk1、・・・、ｂk5）を、下記（４）式に示すように、ｙkの推定値と観測値の自乗和ｅTRNが最小になるように求める。
2020134315.tif 000004
【００２７】
これらは、以下（５）〜（１０）の連立方程式を解いて求めることができる。
2020134315.tif 000005
【００２８】
ステップ４では、上記の計算によって得られた部分表現式によって、検定データに対する下記（１１）式の２乗誤差ｅCHKが小さくなるものから順にＬ個の中間変数ｙkを選択する。
2020134315.tif 000006
【００２９】
ステップ５では、ｘi＝ｙi、ｘj＝ｙjとしてステップ３とステップ４の操作を繰り返して、２変数の２次多項式を多層に積み重ねて、検証データに対する自乗誤差が改善されなくなったところで、この操作を打ち切る。このようにして、出力変数φと入力変数ｘとの関係を演算装置３により算出することができる。尚、使用する入力変数が２種類だけの場合は、（１１）式のように誤差ｅCHKが小さくなるものを選ぶ必要はなく、（３）式の２変数を用いた部分表現式がそのまま予測式になる。
【００３０】
波浪予測モデル７を構築する際の出力変数φは、上述した所望地点での有義波高Ｈｓ、有義波周期Ｔｓの観測値である。この有義波高Ｈｓの出力変数φに対する入力変数ｘは、上述した３つの所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃのうちの少なくとも２つの所定組織から提供される有義波高Ｈｓの予報値（観測値の観測時刻と同じ時刻の有義波高Ｈｓを所定期間ｔｘ前に予報した予報値）である。同様に、この有義波周期Ｔｓの出力変数φに対する入力変数ｘは、３つの所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃのうちの少なくとも２つの所定組織から提供される周期Ｔ（Ｔp、Ｔm02、Ｔm01）の予報値（観測値の観測時刻と同じ時刻の有義波周期Ｔｓを所定期間ｔｘ前に予報した予報値）である。
【００３１】
３つの所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃの組合せを考えると、９Ａと９Ｂ、９Ａと９Ｃ、９Ｂと９Ｃ、９Ａと９Ｂと９Ｃの４通りのグループになる。したがって、有義波高Ｈｓ、有義波周期Ｔｓに対してそれぞれ、４通りの波浪予測モデル７を構築できる。構築されたそれぞれの波浪予測モデル７によって、検証データを用いて有義波高Ｈｓ、有義波周期Ｔｓを予測する。そして、その予測値とこれに対応する観測値との一致度を確認し、この一致度が最も高い波浪予測モデル７を波浪予測に用いるとよい。この一致度の高さは、予測値と観測値との相関係数ＣＣを算出して、相関係数ＣＣが１に近いほど一致度が高いと判断すればよい。このようにして、一致度が最も高い波浪予測モデル７を、予測に使用する波浪予測モデルとして選択することで、一段と高精度の予測が可能になる。
【００３２】
ＪＭＡ  ＧＷＭにより提供される予報値は最長で２６４時間先、ＮＯＡＡ  ＷＷ３による提供される予報値は最長で１８０時間先、ＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５により提供される予報値は最長で２４０時間先である。したがって、これら３つの所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃによる予報値を用いることで、１週間（１６８時間）先までの波浪情報を予測することが可能になる。ＪＭＡ  ＧＷＭおよびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５により提供される予報値に基づいて波浪予測モデル７を構築する場合は、１０日（２４０時間）先までの波浪情報を予測することが可能になる。
【００３３】
この波浪予測モデル７の構築方法では、日本沿岸の所望地点またはその周辺で予め観測された観測値（出力変数φ）と、複数の所定組織９により予め提供された予報値（入力変数ｘ）とを用いるのでデータの取得作業が容易になる。そして、それぞれの入力変数ｘと、これに対応する出力変数φとの関係を、ＧＭＤＨを用いることで、計算負荷を過大にすることなく迅速、かつ、適正に演算装置３によって算出することができる。
【００３４】
この算出された出力変数φと入力変数ｘの関係に基づいて、演算装置３によって予測式が作成される。この予測式は、複数の所定組織９により所定時刻に提供されるその所定時刻から所定期間先ｔｘの所望地点に対応する地点の波浪情報の予報値を代入することで、所望地点のその所定時刻から所定期間先ｔｘの波浪情報の予測値が算出される波浪予測モデル７になる。
【００３５】
それぞれの所望地点について波浪予測モデル７を一度作成すれば、その所望地点の現場条件に大きな変化がなければ比較的長期に渡って、その波浪予測モデル７を使い続けることができる。そのため、頻繁に波浪予測モデル７を構築しなくても済む。
【００３６】
波浪予測モデル７を構築する際に使用する観測値および予報値として少なくとも１年間、より好ましくは少なくとも３年間の経時データを使用することが好ましい。１年間以上、より好ましくは３年間以上の経時データを用いることで、波浪予測モデル７による予測値を、実用に耐え得る十分な精度に向上させることができる。
【００３７】
波浪予測モデル７を構築する際に、使用するデータのどの範囲を訓練データ、検定データにするかによって、構築された波浪予測モデル７による予測値が変化する。即ち、波浪予測モデル７による予測精度に違いが生じる。そこで、訓練データ、検定データのそれぞれに割り当てるデータを複数パターンに異ならせることで、複数の波浪予測モデル７を構築して、それぞれの波浪予測モデル７の予測値とこれに対応する観測値との一致度を確認する。そして、この一致度が最も高い波浪予測モデル７を波浪予測に用いるモデルとして選択するとよい。
【００３８】
次に、本発明によって、所望地点の波浪情報（有義波高Ｈｓおよび有義波周期Ｔｓ）の中期予測を実施する手順の一例を説明する。
【００３９】
図１に例示するように、システム１を構成する記憶部４には、上述した波浪予測モデル７が記憶されている。そこで、所定時刻（現時点）から所定期間ｔｘ先の波浪情報を予測するには、所定組織９から提供される所定時刻から所定期間ｔｘ先の波浪情報の予報値のデータをコンピュータ２に入力する。そして、演算装置３は入力されたデータと
波浪予測モデル７（予測式）とを用いて、所定期間ｔｘ先の有義波高Ｈｓおよび有義波周期Ｔｓの予測値を算出する。このようにして、所望地点の所定時刻から所定期間ｔｘ先の有義波高Ｈｓおよび有義波周期Ｔｓの予測値を把握することができる。この波浪予測モデル７を用いることで、波浪の中期予測をより簡便に高精度で行うことが可能になる。
【００４０】
所定組織９からは定期間隔（例えば３時間毎）で波浪情報の予報値が提供される。そこで、例えば６時間または１２時間毎に新たな予報値のデータを用いて有義波高Ｈｓおよび有義波周期Ｔｓの予測値を算出する。所定期間ｔｘを１週間にすれば１週間先の有義波高Ｈｓおよび有義波周期Ｔｓを予測できる。所定期間ｔｘを例えば、２４時間、４８時間、・・・、１６８時間などの複数にして、時系列の予測値を算出するとよい。
【実施例】
【００４１】
予測対象地点を茨城県常陸那珂として、有義波高Ｈｓと有義波周期Ｔｓについて、それぞれの所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃから提供される予報値を入力変数、ナウファス１０により提供される観測値を出力変数として、上述した手順でＧＭＤＨによる波浪予測モデルを構築した。入力変数としてはＪＭＡ  ＧＷＭとＮＯＡＡ  ＷＷ３の組合せ、ＪＭＡ  ＧＷＭとＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の組合せ、ＮＯＡＡ  ＷＷ３とＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の組合せ、ＪＭＡ  ＧＷＭとＮＯＡＡ  ＷＷ３とＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の組合せの４通りとして、波高と周期のそれぞれについて４通りの波浪予測モデルを構築した。尚、ここでは、上記の波浪予測モデルの構築方法が妥当であるかを調べるにあたり、予報値として実際の予報値を用いるのではなく、過去に行われた予報の初期値と解析値を用い、観測値としては同時刻のデータを用いた。即ち、過去を対象とした予測を行った。
【００４２】
ナウファスによる常陸那珂の観測位置は、北緯３６．３９５°、東経１４０．６５３°であるので、それぞれの所定組織９Ａ、９Ｂ、９Ｃの予報値は、ＪＭＡ  ＧＷＭ（北緯３６．５°、東経１４１．０°）、ＮＯＡＡ  ＷＷ３（北緯３６．５°、東経１４１．°）、ＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５（北緯３６．３６°、東経１４０．７６°）を採用した。使用したデータ（観測値およびそれぞれの予報値）の期間は、ＵＴＣ時刻で２０１０年１月１日〜２０１５年１２月３１日の６年間、データの時間間隔は６時間として、その６時間毎の値をここでは予報値とした。即ち、観測値（出力変数）に対して、その観測値が観測された観測時刻と同じ観測時刻での値を予報値（入力変数）として検証した。
【００４３】
予測モデルを構築する際には、２０１０年１月１日〜２０１３年１２月３１日の４年間のデータを訓練データとし、２０１４年１月１日〜１２月３１日の１年間のデータを検定データとし、２０１５年１月１日〜１２月３１日の１年間のデータを検証データとして使用した。また、ＧＭＤＨのステップ４では、ｅCHK≧１０20を超えたとなった中間変数は次のステップから除いた。
【００４４】
有義波高Ｈｓと有義波周期Ｔｓのそれぞれについて構築した４通りの波浪予測モデルにおいて、検証用データを用いて、それぞれの波浪予測モデルによる予測値と観測値との一致度を確認した。それぞれの波浪予測モデルについて、相関係数ＣＣおよび自乗平均平方根誤差ＲＭＳＥを表１に示す。また、比較のため、ＪＭＡ  ＧＷＭ、ＮＯＡＡ  ＷＷ３およびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５のそれぞれの２０１５年１月１日〜１２月３１日の１年間のデータを用いて、ＭＡ  ＧＷＭ、ＮＯＡＡ  ＷＷ３およびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５のそれぞれにより提供された有義波高Ｈｓの予報値とナウファスにより提供された有義波高Ｈｓの観測値との一致度、ＪＭＡ  ＧＷＭ、ＮＯＡＡ  ＷＷ３およびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５のそれぞれによる周期Ｔの予報値とナウファスにより提供された有義波周期Ｔｓの観測値との一致度を確認した。それぞれのケースについて、相関係数ＣＣおよび自乗平均平方根誤差ＲＭＳＥを表１に示す。
【００４５】
【表１】
2020134315.tif 000007
【００４６】
相関係数ＣＣが１に近いほど予測値と観測値との一致度が高いと判断できる。その結果、一致度が最も高いのは、有義波高Ｈｓについては図２に結果を示すＮＯＡＡ  ＷＷ３およびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の予報値に基づいて構築した波浪予測モデルであり、有義波周期Ｔｓについては図３に結果を示すＪＭＡ  ＧＷＭおよびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の予報値に基づいて構築した波浪予測モデルであった。
【００４７】
これら波浪予測モデルによる有義波高Ｈｓの具体的な予測式は下記の（１２）式、有義波周期Ｔｓの具体的な予測式は下記の（１３）式である。
2020134315.tif 000008
【００４８】
ＪＭＡ  ＧＷＭとＮＯＡＡ  ＷＷ３とＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５との予報値に基づいて構築した波浪予測モデルによる結果を、有義波高Ｈｓについては図４、有義波周期Ｔｓについては図５に示す。また、ＪＭＡ  ＧＷＭ、ＮＯＡＡ  ＷＷ３、ＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５のそれぞれ単独の有義波高Ｈｓの予報値と、有義波高Ｈｓの観測値との比較を図６、図７、図８に示す。ＪＭＡ  ＧＷＭ、ＮＯＡＡ  ＷＷ３、ＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５のそれぞれ単独の周期Ｔの予報値と、有義波周期Ｔｓの観測値との比較を図９、図１０、図１１に示す。
【００４９】
常陸那珂の有義波高Ｈｓの中期予測については、図２に示す結果が、図４や図６、７、８に示す結果よりも予測精度（観測値との一致度）に優れていて、ＮＯＡＡ  ＷＷ３およびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の予報値に基づいて構築した波浪予測モデルを用いることが最良になる。有義波周期Ｔｓの中期予測については、図３に示す結果が、図５や図９、１０、１１に示す結果よりも予測精度（観測値との一致度）に優れていて、ＪＭＡ  ＧＷＭおよびＥＣＭＷＦ  ＥＲＡ５の予報値に基づいて構築した波浪予測モデルを用いることが最良になる。有義波高Ｈｓの中期予測と有義波周期Ｔｓの中期予測とでは、最良となる波浪予測モデルが相違する結果になった。
【符号の説明】
【００５０】
１  波浪予測システム
２  コンピュータ
３  演算装置（プロセッサ）
４  記憶部（メモリ）
５  入力部（キーボード、マウス）
６  出力部（モニタ、プリンタ）
７  波浪予測モデル
８  通信ネットワーク
９（９Ａ、９Ｂ、９Ｃ）  所定組織
１０  ナウファス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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