(57)【要約】【課題】板状のワークのプレス位置でのキンクの発生を抑制する。【解決手段】本発明に係る曲げ加工方法は、板状のワークをピッチ送りすることと、ワーク送り方向に対し直交する方向に延びるパンチを前記ワークに対してプレスすることとを繰り返して、目標とする曲面に近づくよう前記ワークを曲げ加工する曲げ加工方法であって、前記ワークに対して前記パンチがプレスされる複数のプレス位置を決定する工程と、前記複数のプレス位置の夫々においてキンクが発生しないように、前記複数のプレス位置の目標曲げ角に対して、夫々、上限値を決定する工程と、前記複数のプレス位置の夫々において前記目標曲げ角が前記上限値を超えないように、前記ワークの形状を前記曲面に倣った多角形面に近似することによって、前記複数のプレス位置の夫々について前記目標曲げ角を決定する工程と、を含む。【選択図】図５
2020001053.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
板状のワークをピッチ送りすることと、ワーク送り方向に対し直交する方向に延びるパンチを前記ワークに対してプレスすることとを繰り返して、目標とする曲面に近づくよう前記ワークを曲げ加工する曲げ加工方法であって、
前記ワークに対して前記パンチがプレスされる複数のプレス位置を決定する工程と、
前記複数のプレス位置の夫々においてキンクが発生しないように、前記複数のプレス位置の目標曲げ角に対して、夫々、上限値を決定する工程と、
前記複数のプレス位置の夫々において前記目標曲げ角が前記上限値を超えないように、前記ワークの形状を前記曲面に倣った多角形面に近似することによって、前記複数のプレス位置の夫々について前記目標曲げ角を決定する工程と、を含む、曲げ加工方法。
【請求項２】
前記上限値の決定は、前記ワークとは材質及び／又は板厚が異なる板材を曲げ加工した際のキンクの発生条件を示すデータに基づき行う、請求項１に記載の曲げ加工方法。
【請求項３】
前記目標曲げ角を決定する工程では、前記曲面に倣った前記多角形面における多角形の頂点が、前記曲面に対して前記パンチに遠い側に位置するように、前記ワークの形状を前記曲面に倣った前記多角形面に近似する、請求項１又は２に記載の曲げ加工方法。
【請求項４】
ピッチ送りされる板状のワークに対して、目標とする曲面に近づくように曲げ加工する曲げ加工システムであって、
ワーク送り方向に対して直交する方向に延びるパンチを有し、前記ワークにおける複数のプレス位置の夫々に前記パンチをプレスすることにより、複数のプレス位置の夫々に曲げ角を形成する曲げ加工装置と、
過去に行った板材の曲げ加工によって得られたキンクの発生条件を示すデータを記憶する記憶装置と、
前記データに基づき、前記複数のプレス位置の目標曲げ角に対して、夫々、上限値を決定する上限値決定部と、
前記複数のプレス位置の夫々において前記目標曲げ角が前記上限値を超えないように、前記ワークの形状を前記曲面に倣った多角形面に近似する近似計算を行う近似計算部と、を備える、曲げ加工システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、板材などのワークを曲げ加工するための曲げ加工方法及び曲げ加工システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、長尺のダイとパンチを含む曲げ加工装置（例えば、プレスブレーキ装置）を用いて、板状のワークの一部又は全体を湾曲した形状に成形する曲げ加工方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。具体的に、この曲げ加工方法では、ワークをピッチ送りすることによりワークにパンチをプレスする位置（以下、「プレス位置」という。）をずらしながら、ワークに対して複数回のプレス曲げを行う。
【０００３】
このような曲げ加工方法では、曲げ加工装置を用いた曲げ加工作業に入る前に、各プレス位置でどの程度プレス曲げを行うかを計画する。例えば、板状のワークを円筒面に成形する場合、図１１に示すように、目標形状である円筒面Ｄ０に内接する断面視略多角形状の多角形面Ｄ１を設定する。この多角形面Ｄ１は、ワークＷａにおける複数のプレス位置Ｐが目標形状である円筒面Ｄ０の周方向に沿って等間隔に配される正多角形面として設定される。即ち、この正多角形の外角α０が、各プレス位置Ｐに形成すべき目標の曲げ角となる。曲げ加工作業では、目標形状に内接する多角形面Ｄ１に基づき、隣り合うプレス位置Ｐの間隔（正多角形の辺の長さ）だけピッチ送りすることと、各プレス位置Ｐで目標曲げ角α０が形成されるようパンチをプレスすることとを繰り返し、ワークを成形する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−９０２９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
例えば図１２に示す鉄道車両の側構体となるワークＷの基板２０１には、窓用又はドア用の開口２０２が部分的に形成されていたり、補強板２０３や取付板２０４が接合されていたりする。このようなワークＷに対して曲げ加工を行う場合、ワークＷにおけるプレス位置Ｐは、ワークＷにおける開口２０２の端縁近傍やワークＷの板厚が変化する部分にパンチを押し付けないようにするなど、ワークＷの構成に応じた制約を受けつつ決定される。プレス位置Ｐが決定されると、図１３に示すように、目標形状である曲面Ｄ０に沿うように、幾何学的に各プレス位置Ｐでの目標曲げ角α（図例ではαｉ，αｉ＋１，αｉ＋２）が決定される。
【０００６】
ところで、ワークのプレス位置での曲げ角が大きくなりすぎると、当該プレス位置に、「キンク」と呼ばれるパンチの延在方向に沿った折れ曲がり線が生じるおそれがある。上述のワークＷのようにプレス位置Ｐに制約がある場合、図１３に示すように、隣り合うプレス位置Ｐ同士の間隔が比較的大きくなる箇所では、目標曲げ角が比較的大きく設定されるため、キンクの発生が懸念される。一方で、キンクの発生には、ワークの材質や板厚など様々な条件が関係しているため、目標曲げ角だけからキンクが発生するか否かを判断することは難しい。
【０００７】
そこで、本発明は、板状のワークのプレス位置でのキンクの発生を抑制することができる曲げ加工方法及び曲げ加工システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明に係る曲げ加工方法は、板状のワークをピッチ送りすることと、ワーク送り方向に対し直交する方向に延びるパンチを前記ワークに対してプレスすることとを繰り返して、目標とする曲面に近づくよう前記ワークを曲げ加工する曲げ加工方法であって、前記ワークに対して前記パンチがプレスされる複数のプレス位置を決定する工程と、前記複数のプレス位置の夫々においてキンクが発生しないように、前記複数のプレス位置の目標曲げ角に対して、夫々、上限値を決定する工程と、前記複数のプレス位置の夫々において前記目標曲げ角が前記上限値を超えないように、前記ワークの形状を前記曲面に倣った多角形面に近似することによって、前記複数のプレス位置の夫々について前記目標曲げ角を決定する工程と、を含む。ここで、本件明細書及び特許請求の範囲において、「多角形面」とは、複数の平面部が各プレス位置で連結されて構成された、パンチの延びる方向から見て多角形の少なくとも一部を呈する面を意味する。
【０００９】
上記の方法によれば、各プレス位置の目標曲げ角に対して、キンクが発生しないように上限値を決定し、当該上限値を超えないよう目標曲げ角が決定されるため、板状のワークのプレス位置でのキンクの発生を抑制することができる。
【００１０】
上記の方法において、前記上限値の決定は、前記ワークとは材質及び／又は板厚が異なる板材を曲げ加工した際のキンクの発生条件を示すデータに基づき行ってもよい。
【００１１】
上記の方法において、前記目標曲げ角を決定する工程では、前記曲面に倣った前記多角形面における多角形の頂点が、前記曲面に対して前記パンチに遠い側に位置するように、前記ワークの形状を前記曲面に倣った多角形面に近似してもよい。例えば、ワークの形状を、目標とする曲面におけるパンチが押し付けられる側の面に接する内接多角形面に近似する場合、各プレス位置の目標曲げ角は一意に決まるため、各プレス位置の目標曲げ角について上限値を超えないように設定することができない。これに対し、上記の方法によれば、各プレス位置が目標とする曲面上に位置するという制約を受けないため、各プレス位置の目標曲げ角について上限値を超えないように設定することが可能である。
【００１２】
また、本発明に係る曲げ加工システムは、ピッチ送りされる板状のワークに対して、目標とする曲面に近づくように曲げ加工する曲げ加工システムであって、ワーク送り方向に対して直交する方向に延びるパンチを有し、前記ワークにおける複数のプレス位置の夫々に前記パンチをプレスすることにより、複数のプレス位置の夫々に曲げ角を形成する曲げ加工装置と、過去に行った板材の曲げ加工によって得られたキンクの発生条件を示すデータを記憶する記憶装置と、前記データに基づき、前記複数のプレス位置の目標曲げ角に対して、夫々、上限値を決定する上限値決定部と、前記複数のプレス位置の夫々において前記目標曲げ角が前記上限値を超えないように、前記ワークの形状を前記曲面に倣った多角形面に近似する近似計算を行う近似計算部と、を備える。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、板状のワークのプレス位置でのキンクの発生を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態に係る曲げ加工方法に用いられる曲げ加工システムの概略構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す曲げ加工装置の斜視図である。
【図３】図２に示す曲げ加工装置の一部の正面断面図である。
【図４】図２に示す曲げ加工装置の一部の側面断面図である。
【図５】曲げ加工の流れを示すフローチャートである。
【図６】成形試験の一例を説明するための図であり、（Ａ）は、成形試験に用いた板状のワークの一部の平面図であり、（Ｂ）は、成形試験に用いた板状のワークの一部の側面図である。
【図７】成形試験結果の一例を示す図である。
【図８】成形試験結果の別の例を示す図である。
【図９】近似手法の一例を説明するための図である。
【図１０】近似手法の別の例を説明するための図である。
【図１１】あるワークを円筒状に曲げ加工する際の目標曲げ角を説明するための図である。
【図１２】曲げ加工されるワークの一例である。
【図１３】図１２に示すワークを円筒状に曲げ加工する際の目標曲げ角を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態に係る曲げ加工方法及び曲げ加工システムについて、図面を参照しながら説明する。
【００１６】
（曲げ加工システム）
図１は、本発明の一実施形態に係る曲げ加工方法に用いられる曲げ加工システム１の概略構成を示すブロック図である。曲げ加工システム１は、ピッチ送りされる板状のワークに対して、目標とする曲面に近づくように曲げ加工するためのものである。曲げ加工システム１は、曲げ加工装置２、記憶装置８、及び計算装置９を備える。
【００１７】
図２は、曲げ加工装置２の斜視図であり、図３は、曲げ加工装置２の一部の正面断面図であり、図４は、曲げ加工装置２の一部の側面断面図である。なお、図４では、ワークＷの断面が模式的に示されている。曲げ加工装置２は、板状のワークＷの一部又は全体を湾曲した形状に成形する。ワークＷは、例えば図１２に示す鉄道車両の側構体の一部となる板材である。具体的には、ワークＷは、比較的に大きな基板２０１と、基板２０１に接合された補強板２０３及び取付板２０４を有し、基板２０１には、窓用又はドア用の開口２０２が部分的に形成されている。
【００１８】
曲げ加工装置２は、ワークＷを下方から支持する雌型３と、雌型３の上方に配置されたパンチ４を含む。雌型３及びパンチ４は、ワークＷをピッチ送りする方向（以下、ワーク送り方向）に対し直交する方向に長尺である。本実施形態では、ワークＷが、当該ワークＷの長手方向と雌型３及びパンチ４の長手方向が一致するように雌型３及びパンチ４の間にセットされる。
【００１９】
さらに、パンチ４の上方には、雌型３と同程度の長さの固定フレーム２１が配置されている。固定フレーム２１の両端部は、複数のロッド２２により雌型３の両端部に連結されている。
【００２０】
上述したパンチ４は、可動フレーム２４に保持されている。可動フレーム２４は、平面視で固定フレーム２１と同形状であり、鉛直方向に摺動可能にロッド２２に支持されている。可動フレーム２４と固定フレーム２１の間には、複数（図例では３つ）の油圧シリンダ２３が設けられている。油圧シリンダ２３は、可動フレーム２４を介してパンチ４をワークＷに押し付けたりワークＷから離間させたりする。
【００２１】
図４に示すように、雌型３は、当該雌型３の長手方向に延びる溝３２を挟んで離間する一対の反力部３１を有している。上述したパンチ４は、これらの反力部３１の間でワークＷに押し付けられる。
【００２２】
図２及び図３に示すように、パンチ４は、当該パンチ４の長手方向に並ぶ複数の分割型４１に分割されている。各分割型４１の下向き先端面は、鋭利に尖っているのではなく、図４に示すように比較的に大きな曲率半径を有している。図３に示すように、上述した可動フレーム２４は中空であり、可動フレーム２４内には、分割型４１とそれぞれ対応する複数の電動アクチュエータ６が配置されている。各電動アクチュエータ６は、パンチ４の押し付け方向（本実施形態では、鉛直方向）における分割型４１の位置を調整可能なものである。本実施形態では、各電動アクチュエータ６が、分割型４１に形成されたネジ穴（図示せず）に螺合するネジ軸６２と、ネジ軸６２を回転させるモータ６１を含む。
【００２３】
全ての電動アクチュエータ６（正確には、モータ６１）は、各分割型４１の位置がワークＷの形状に応じた位置に調整されるように制御装置７により制御される。より詳しくは、制御装置７は、複数の分割型４１のうち、少なくとも１つの分割型４１が基板１１に接触するとともに、他の少なくとも１つの分割型４１が補強板１２に接触するように、複数の電動アクチュエータ６を制御して複数の分割型４１の位置を調整する。なお、パンチ４の位置を変更する手段としては、電動アクチュエータ６に制限されず、例えば電動アクチュエータ６の代わりに、例えば油圧アクチュエータなど別の位置変更手段を採用してもよい。
【００２４】
本実施形態の曲げ加工方法では、上述の曲げ加工装置２を用いたワークＷの成形を開始する前に、後述するように、ワークＷ上におけるパンチ４をプレスするプレス位置（プレスライン）Ｐと、プレス位置Ｐごとに形成すべき目標の曲げ角αとが決められている。図４に示すように、パンチ４の鉛直下方にプレス位置Ｐがくるように、ワーク送り方向にワークＷをピッチ送りし、当該プレス位置Ｐに目標とする曲げ角αが形成されるようにパンチ４をプレスする。プレス位置Ｐに目標とする曲げ角αが形成されると、次のプレス位置Ｐがパンチ４の下方にくるようワークＷをピッチ送りする。こうして、ピッチ送りとパンチ４のプレスを繰り返して、当該ワークＷの一部又は全体を湾曲した目標形状に成形する。なお、各プレス位置Ｐでのプレス曲げでは、上述したように電動アクチュエータ６によってワークＷの形状に応じて各分割型４１の位置が調整され、その状態で、ワークＷにパンチ４が押し付けられる。
【００２５】
図１に戻って、記憶装置８は、曲げ加工装置２を用いた成形試験の結果を記憶する。成形試験結果には、ワークＷとは異なる構成の板材の曲げ加工によって得られたキンクの発生条件を示すデータが含まれる。成形試験とその結果について、詳細は後述する。記憶装置８は、読み書き可能なＲＡＭ又はＲＯＭ等の半導体記憶装置によって実現できる。
【００２６】
また、計算装置９は、各プレス位置Ｐの目標曲げ角αを導き出すための計算を行う。計算装置９は、例えばパーソナルコンピュータ等のコンピュータであり、ユーザからの入力を受け付けるキーボード及びマウスなどの入力装置や、当該入力装置からの入力情報を確認可能に表示する、例えば液晶ディスプレイなどの表示装置を含む。計算装置９は、記憶装置８に接続されている。
【００２７】
計算装置９は、機能的構成として、上限値決定部９１及び近似計算部９２を含む。計算装置９のこれら機能部９１，９２は、例えば、各種プログラムを記憶するＲＯＭやＲＡＭ等の記憶部と、当該記憶部に記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ等の演算部とにより実現される。上限値決定部９１は、記憶装置８に記憶されたデータに基づき、複数のプレス位置Ｐの目標曲げ角αに対して、夫々、上限値を決定する。近似計算部９２は、複数のプレス位置Ｐの夫々において目標曲げ角αが上限値を超えないように、ワークＷの形状を曲面に倣った多角形面に近似する近似計算を行う。
【００２８】
（曲げ加工の流れ）
次に、曲げ加工システム１による曲げ加工の流れについて、図５に示すフローチャートを参照しながら説明する。
【００２９】
本実施形態に係る曲げ加工方法では、曲げ加工対象となるワークＷと目標となる湾曲形状を決めた後に、当該ワークＷに対してパンチ４がプレスされる複数のプレス位置Ｐを決定する（ステップＳ１）。ワークＷにおけるプレス位置Ｐは、ワークＷの構成に応じて制約を受ける。例えば、図１２に示すようにワークＷの基板２０１に、開口２０２が形成されていたり、補強板２０３や取付板２０４が接合されていたりする場合、プレス位置Ｐは、ワークＷにおける開口２０２の端縁近傍やワークＷの板厚が変化する部分を避けるように設定される。
【００３０】
プレス位置Ｐを決定した後に、複数のプレス位置Ｐの夫々においてキンクが発生しないように、複数のプレス位置Ｐの目標曲げ角αに対して、夫々、上限値を決定する（ステップＳ２）。上限値の決定は、記憶装置８に記憶された成形試験結果等のデータに基づき、上限値決定部９１により行われる。
【００３１】
図６（Ａ）及び図６（Ｂ）は、成形試験の一例を説明するための図であり、夫々、成形試験に用いた板材Ｙの一部の平面図及び側面断面図である。試験用の板材Ｙは、ワークＷとは材質及び／又は板厚が異なる板材である。板材Ｙは、厚さｔ１の薄板部ｙ１と、それに連続する厚さｔ２の厚板部ｙ２を有しており、薄板部ｙ１と厚板部ｙ２との間に形成される段差である板厚変化部ｙ３を有する。板厚変化部ｙ３は直線状に延びており、成形試験では、パンチ４に板厚変化部ｙ３が平行となるように曲げ加工装置２に板材Ｙをセットし曲げ成形を行なう。
【００３２】
図７に、この成形試験結果の一例を示す。この成形試験結果は、板材Ｙを複数用意して、板材Ｙごとに、厚板部ｙ２上に設定したプレス位置Ｐと板厚変化部ｙ３との間の距離Ｘと、プレス位置Ｐに形成する曲げ角αを変えて、プレス位置Ｐにキンクが発生するか否かを試験して得た結果である。図７に示したグラフの横軸は、板厚変化部ｙ３とプレス位置Ｐの間の距離Ｘであり、縦軸は、プレス位置Ｐに形成した曲げ角αである。この試験結果から、板材Ｙを曲げ加工する場合の板厚変化部ｙ３とプレス位置Ｐの間の距離Ｘに対するキンクの発生条件が得られる。例えば、図７に示したグラフから、板厚変化部ｙ３とプレス位置Ｐの間の距離Ｘが１５ｍｍである場合、曲げ角αを０．３度以上に設定すると板材Ｙのプレス位置Ｐにキンクが発生することが分かる。
【００３３】
図８は、成形試験結果の別の例を示す図である。この成形試験結果は、薄板部ｙ１の厚さｔ１と厚板部ｙ２の厚さｔ２の比率を変えた板材Ｙを複数用意して、板材Ｙごとに、板厚変化部ｙ３とプレス位置Ｐの間の距離Ｘを一定の距離（例えばＸ＝２０ｍｍ）から変えずに、プレス位置Ｐに形成する曲げ角αを変えて、プレス位置Ｐにキンクが発生するか否かを試験して得た結果である。図８に示したグラフの横軸は、薄板部ｙ１と厚板部ｙ２の板厚比ｔ１／ｔ２であり、縦軸は、プレス位置Ｐに形成した曲げ角αである。この試験結果から、板材Ｙを曲げ加工する場合の薄板部ｙ１と厚板部ｙ２の板厚比ｔ１／ｔ２に対するキンクの発生条件が得られる。
【００３４】
上述した成形試験及びその結果は、例示したものにすぎない。例えば、記憶装置８には、板材Ｙに対して、板厚変化部ｙ３とプレス位置Ｐの間の距離Ｘや板厚比ｔ１／ｔ２とは異なるパラメータを変化させて得られる試験結果が記憶されてもよい。また、記憶装置８には、板材Ｙとは異なる材質の板材について行った成形試験結果が記憶されてもよいし、ワークＷに対して行った試験結果が記憶されてもよい。
【００３５】
上限値決定部９１は、記憶装置８に記憶された成形試験結果に基づき、各プレス位置Ｐの目標曲げ角αの上限値を決定する。例えば、作業者は、計算装置９にて、プレス位置Ｐごとに、目標曲げ角αの上限値の決定のために必要な所定のパラメータ（例えば、板厚変化部ｙ３とプレス位置Ｐの間の距離Ｘや板厚比ｔ１／ｔ２など）を入力する。そして、計算装置９の上限値決定部９１は、記憶装置８に記憶された成形試験結果と、入力されたパラメータとに基づき、各プレス位置Ｐの目標曲げ角αの上限値を決定する。記憶装置８に記憶された成形試験結果は、板厚変化部ｙ３とプレス位置Ｐの間の距離Ｘや板厚比ｔ１／ｔ２などのパラメータから目標曲げ角αの上限値を導出する関数でもよく、上限値決定部９１は、この関数に基づき、入力されたパラメータから、目標曲げ角αの上限値を導出してもよい。あるいは、上限値決定部９１は、記憶装置８に記憶された成形試験結果の中から、入力されたパラメータの条件に最も近しい条件の成形試験結果を抽出し、その試験結果から目標曲げ角αの上限値を決定してもよい。
【００３６】
図５に戻って、各プレス位置Ｐにおける目標曲げ角αの上限値を決定した後、ワークＷの形状を、目標とする曲面に倣った多角形面に近似するための手法を決定する（ステップＳ３）。そして、選択した近似手法を用いて計算装置９で近似計算を行ない、目標曲面に近似した多角形面を求める。即ち、各プレス位置Ｐでの目標曲げ角αが決定する（ステップＳ４）。なお、「多角形面」とは、パンチ４の延びる方向に延びる複数の平面部が各プレス位置Ｐで連結されて構成された、パンチ４の延びる方向から見て多角形の少なくとも一部を呈する面を意味する。
【００３７】
以下、ステップＳ３で選択される第１〜第３の近似手法について説明する。
【００３８】
第１〜第３のいずれの近似手法も、ワークＷの複数のプレス位置Ｐが目標となる曲面に対してパンチ４に遠い側に位置するように、ワークＷの形状を、当該目標とする曲面に倣った多角形面に近似する。言い換えれば、多角形面におけるパンチ４の延びる方向から見た多角形の頂点が、目標となる曲面に対してパンチ４に遠い側にあるように、ワークＷの形状を、当該目標とする曲面に倣った多角形面に近似する。
【００３９】
（第１の近似手法）
図９は、第１の近似手法の一例を説明するための図である。図９では、パンチ４の延びる方向から見た、目標とする曲面Ｄ０と近似した多角形面Ｄ１の各断面形状が示される。本実施形態では、目標曲面Ｄ０の断面形状は、中心Ｏから等距離の半径Ｒの円弧である。近似した多角形の頂点Ｐ１，…，Ｐｉ，Ｐｉ＋１，…，Ｐｎ−１が、ワークＷのプレス位置Ｐに相当する。Ｐ０，Ｐｎは、ワーク送り方向における多角形面Ｄ１の両側端部に相当し、実際にはパンチ４にプレスされないが、便宜上、Ｐ０，Ｐｎもプレス位置Ｐと呼ぶこととする。中心Ｏから各プレス位置Ｐｉ（ｉ＝０〜ｎ）までの距離ＯＰｉは、ｒｉで示す。
【００４０】
この近似手法では、多角形面Ｄ１と線分ＯＰ０と線分ＯＰｎとにより囲まれた面積Ｅ１と、円弧Ｐ０Ｐｎと線分ＯＰ０と線分ＯＰｎとにより囲まれた面積Ｅ０との差分の面積Ｅ２を最小にする曲げ角αを決定する。具体的には、下記の式（１）で表される評価関数ｆ１を設定し、当該評価関数ｆ１が、後述する制約条件を満たしつつ最小になるよう繰り返し計算を行うことで、目標曲面Ｄ０に多角形面Ｄ１を近似する。
【００４１】
【数１】
2020001053.tif 000003
【００４２】
なお、評価関数ｆ１は、面積Ｅ２を表す式のうち、変数（i=0,…,n-1）に応じて変化する部分である。即ち、評価関数ｆ１が最小となるとき、面積Ｅ２（＝Ｅ１−Ｅ０）も最小となる。
【００４３】
第１の制約条件は、ワーク送り方向における多角形面Ｄ１の両側端部を目標曲面Ｄ０の両側端部に合致させるという制約であり、下記の式（２）で表される。
【００４４】
【数２】
2020001053.tif 000004
【００４５】
第２の制約条件は、多角形面Ｄ１を目標曲面Ｄ０に対してパンチ４に遠い側に位置付ける（言い換えれば、図９の目標曲面Ｄ０より下側に多角形面Ｄ１を位置づける）という条件であり、下記の式（３）〜（５）で表される。
【００４６】
【数３】
2020001053.tif 000005
【００４７】
第３の制約条件は、線分Ｐｉ−１Ｐｉと線分ＰｉＰｉ＋１のなす角である目標曲げ角αｉをステップＳ２で決定した上限値を超えないように設定するという条件であり、下記の式（６）で表される。
【００４８】
【数４】
2020001053.tif 000006
【００４９】
近似計算部９２は、以上の第１〜第３の制約条件を満たしつつ、評価関数ｆ１が最小となるθｉ、ｒｉ、αｉ（ｉ＝１〜ｎ−１）を求める。
【００５０】
（第２の近似手法）
第２の近似手法では、第１〜第３の制約条件を満たしつつ、ワークＷの形状を曲面に倣った多角形面に近似する点では、第１の近似手法と同様である。但し、第２の近似手法は、第１の近似手法とは評価関数が異なる。
【００５１】
第２の近似手法では、面積Ｅ１と面積Ｅ０の差分面積Ｅ２ではなく、各プレス位置Ｐから中心Ｏまでの距離の総和を最小にする曲げ角αを決定する。具体的には、下記の式（７）で表される評価関数ｆ２を設定し、当該評価関数ｆ２が、上述した第１〜第３の制約条件を満たしつつ最小になるよう繰り返し計算を行うことで、目標曲面Ｄ０に多角形面Ｄ１を近似する。
【００５２】
【数５】
2020001053.tif 000007
【００５３】
近似計算部９２は、第１〜第３の制約条件を満たしつつ、評価関数ｆ２が最小となるθｉ、ｒｉ、αｉ（ｉ＝１〜ｎ−１）を求める。
【００５４】
（第３の近似手法）
第３の近似手法は、第２の制約条件を設定しない点で第１の近似手法と異なる。即ち、第３の近似手法では、図１０に示すように、多角形面Ｄ１の各面の一部が目標曲面Ｄ０の内側にある場合も含まれるよう、目標曲面Ｄ０に多角形面Ｄ１を近似する。
【００５５】
近似計算部９２は、上述した第１及び第３の制約条件を満たしつつ評価関数ｆ１が最小となるθｉ、ｒｉ、αｉ（ｉ＝１〜ｎ−１）を求める。
【００５６】
ステップＳ３で第１〜第３の近似手法の中からいずれかの近似手法を選択するかは、例えば、曲げ加工対象であるワークＷの構成やその用途に応じて決定してもよい。例えば、剛性が高く、自重たわみの影響が少ないワークＷ（例えばＳＵＳ材など）を曲げ加工して、当該ワークＷのパンチ４で押された側の面に、複数の骨組みを接合するような場合には、第１の近似手法を選択してもよい。第１の近似手法では、多角形面Ｄ１を目標曲面Ｄ０に対してパンチ４に遠い側に位置付けるため、ワークＷのパンチ４で押された側の面に骨組みを接合し易くなるためである。
【００５７】
図５に戻って、ステップＳ４で曲げ角αを決定した後、曲げ加工装置２にワークＷをセットし、各プレス位置Ｐに決定した曲げ角αが形成されるようワークＷを曲げ成形する（ステップＳ５）。具体的には、プレス位置Ｐがパンチ４の下方にくるようワークＷをピッチ送りすることと、ステップＳ４で決定された目標曲げ角αが形成されるようパンチ４をワークＷのプレス位置Ｐにプレスすることとを繰り返す。
【００５８】
以上説明したように、本実施形態に係る曲げ加工方法及び曲げ加工システムでは、各プレス位置Ｐの目標曲げ角に対して、キンクが発生しないように上限値を決定し、当該上限値を超えないよう目標曲げ角が決定されるため、板状のワークＷのプレス位置Ｐでのキンクの発生を抑制することができる。
【００５９】
（その他の実施形態）
本発明は上述した実施形態及び変形例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能である。
【００６０】
例えば、上記実施形態では、曲げ加工装置２のパンチ４が、当該パンチ４の長手方向に並ぶ複数の分割型４１に分割されていたが、曲げ加工装置２のパンチ４は、長手方向に分割していなくてもよく、一体的に形成されていてもよい。また、上記実施形態では、図１２に示したワークＷが曲げ加工の対象となっていたが、本発明に係る曲げ加工方法で曲げ加工されるワークはこれに限定されない。但し、本発明に係る曲げ加工方法は、図１２に示したように、板厚変化部を有していたり、開口が形成されていたりするようなプレス位置に制約を受けるワークに特に有用である。
【００６１】
また、上記実施形態では、目標曲面がパンチ４が延びる方向から見て円弧状である例を示したが、目標とする曲面はこれ以外の形状であってもよい。例えば、目標曲面は、パンチ４が延びる方向から見て楕円形の一部を描くような曲面であってもよいし、二次関数の曲線、三次関数の曲線を描くような曲面であってもよい。
【００６２】
また、上記実施形態では、上限値決定部９１が、記憶装置８に記憶された成形試験結果に基づき、各プレス位置Ｐの目標曲げ角αの上限値を決定したが、成形試験結果を利用して作業者が各プレス位置Ｐの目標曲げ角αの上限値を決定してもよい。
【００６３】
また、上記実施形態では、目標曲げ角αの上限値を決定した後、多角形面に近似するための手法の決定を行ったが、本発明に係る曲げ加工方法は、これに限定されない。例えば、予め所定の近似手法（例えば第１の近似手法）で近似することを決定していてもよく、この場合、図５のステップＳ３はなくてもよい。
【符号の説明】
【００６４】
１        ：曲げ加工システム
２        ：曲げ加工装置
４        ：パンチ
８        ：記憶装置
９        ：計算装置
１０      ：曲げ加工装置
９１      ：上限値決定部
９２      ：近似計算部
Ｄ０      ：目標曲面
Ｄ１      ：多角形面
Ｐ        ：プレス位置
Ｗ        ：ワーク
α        ：目標曲げ角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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