(57)【要約】      （修正有）【課題】色収差を十分に低減することができる光学系を提供する。【解決手段】複数のレンズを有する光学系１７であって、光学系１７の焦点距離をｆ、複数のレンズのそれぞれを拡大側から数えたときの順番をｉ、光軸を含む断面における第ｉレンズＬｉの拡大側及び縮小側のレンズ面の曲率半径を各々Ｒｉ１及びＲｉ２、第ｉレンズの屈折率及びアッベ数を各々Ｎｉ及びνｉ、φｉ１＝（Ｎｉ−１）／Ｒｉ１、φｉ２＝（１−Ｎｉ）／Ｒｉ２とするとき、2020129047.tif 000036なる条件式を満たす。【選択図】図４
2020129047.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のレンズを有する光学系であって、
該光学系の焦点距離をｆ、前記複数のレンズのそれぞれを拡大側から数えたときの順番をｉ、光軸を含む断面における第ｉレンズの拡大側及び縮小側のレンズ面の曲率半径を各々Ｒｉ１及びＲｉ２、前記第ｉレンズの屈折率及びアッベ数を各々Ｎｉ及びνｉ、φｉ１＝（Ｎｉ−１）／Ｒｉ１、φｉ２＝（１−Ｎｉ）／Ｒｉ２とするとき、
【数１】
2020129047.tif 000035
なる条件式を満たすことを特徴とする光学系。
【請求項２】
前記光学系の拡大側焦点から縮小面までの前記光軸上における距離をＬとするとき、
８．３≦Ｌ／ｆ≦１２．５
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１に記載の光学系。
【請求項３】
前記複数のレンズは１枚以上の負レンズ及び１枚以上の正レンズを含み、該１枚以上の負レンズのうちアッベ数が最も小さい負レンズのアッベ数をνｎ、該１枚以上の正レンズのうちアッベ数が最も大きい正レンズのアッベ数をνｐとするとき、
３５≦νｎ
２５≦νｐ−νｎ
なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の光学系。
【請求項４】
前記複数のレンズの少なくとも一つは、前記光軸に対して回転非対称な非球面を含むことを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の光学系。
【請求項５】
前記非球面を含むレンズは、樹脂で構成されていることを特徴とする請求項４に記載の光学系。
【請求項６】
前記複数のレンズのうち最も縮小側に配置されたレンズは、前記非球面を含むことを特徴とする請求項４又は５に記載の光学系。
【請求項７】
前記複数のレンズは、拡大側から順に配置された、正レンズ、負レンズ、正レンズ、正レンズを含むことを特徴とする請求項１乃至６の何れか一項に記載の光学系。
【請求項８】
前記複数のレンズは、拡大側から順に配置された、負レンズ、正レンズ、負レンズ、正レンズ、負レンズを含むことを特徴とする請求項１乃至６の何れか一項に記載の光学系。
【請求項９】
前記複数のレンズは、拡大側から順に配置された、正レンズ、負レンズ、正レンズ、正レンズ、正レンズを含むことを特徴とする請求項１乃至６の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１０】
前記複数のレンズのうち最も拡大側に配置された正レンズと該正レンズの縮小側に隣接して配置された負レンズとの間には、開口絞りが配置されていることを特徴とする請求項１乃至９の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１１】
前記複数のレンズのうち最も拡大側に配置されたレンズの拡大側のレンズ面は、拡大側に凸形状であることを特徴とする請求項１乃至１０の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１２】
前記複数のレンズのうち最も縮小側に配置されたレンズの縮小側のレンズ面は、縮小側に凸形状であることを特徴とする請求項１乃至１１の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１３】
請求項１乃至１２の何れか一項に記載の光学系と、該光学系により集光された物体からの光束を受光する受光部とを有することを特徴とする画像読取装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学系に関し、特に画像読取装置に好適に用いられるものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、画像読取装置において被写体の画像情報を精細に読み取るために、光学系の高精度化が求められている。
特許文献１は、光軸に対して回転非対称な非球面を有し、材料が互いに異なる二つの光学素子を用いて、各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差を低減することができる光学系を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１７−１８７６６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に開示されている光学系では、画像読取装置において近年求められている色収差の更なる補正性能を実現するためには十分ではない。
そこで本発明は、色収差を十分に低減することができる光学系を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の光学系は、複数のレンズを有する光学系であって、光学系の焦点距離をｆ、複数のレンズのそれぞれを拡大側から数えたときの順番をｉ、光軸を含む断面における第ｉレンズの拡大側及び縮小側のレンズ面の曲率半径を各々Ｒｉ１及びＲｉ２、第ｉレンズの屈折率及びアッベ数を各々Ｎｉ及びνｉ、φｉ１＝（Ｎｉ−１）／Ｒｉ１、φｉ２＝（１−Ｎｉ）／Ｒｉ２とするとき、
【数１】
2020129047.tif 000003
なる条件式を満たすことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、色収差を十分に低減することができる光学系を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本実施形態に係る光学系を搭載した画像読取装置の模式的断面図。
【図２】例示的な曲率半径を有する屈折面及び空気中に置かれた単レンズの模式的断面図。
【図３】従来の光学系及び本実施形態に係る光学系の焦点深度を模式的に示した図。
【図４】本実施形態の数値実施例１に係る光学系の断面図。
【図５】本実施形態の数値実施例２に係る光学系の断面図。
【図６】本実施形態の数値実施例３に係る光学系の断面図。
【図７】本実施形態の数値実施例１に係る光学系の収差図。
【図８】本実施形態の数値実施例２に係る光学系の収差図。
【図９】本実施形態の数値実施例３に係る光学系の収差図。
【図１０】本実施形態に係る光学系に含まれる一部の非球面の形状を模式的に示した図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、本実施形態に係る光学系について図面に基づいて説明する。なお、以下に示す図面は、本実施形態を容易に理解できるようにするために、実際とは異なる尺度で描かれている場合がある。
【０００９】
本実施形態に係る光学系は、特に、イメージスキャナー、複写機またはファクシミリ等の画像読取装置に搭載される、原稿からの画像情報を含んだ反射光を撮像素子の受光面上に集光する読取レンズユニット、すなわち読取光学系として好適に用いることができる。
【００１０】
図１は、本実施形態に係る光学系１７を搭載した画像読取装置１の模式的断面図を示している。
【００１１】
画像読取装置１は、原稿台ガラス１２、キャリッジ１４、照明部１５、第１、第２、第３、第４の反射ミラー１６ａ、１６ｂ、１６ｃ、１６ｄ、光学系１７、撮像素子１８（受光部）及びモータ１９を備えている。
なお、照明部１５は、ＬＥＤ、蛍光灯やハロゲンランプ等の光源、導光体及び反射笠等によって構成される。
また、撮像素子１８には、一次元方向に延在するＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）センサーやＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）センサー等が用いられる。そして、撮像素子１８は、原稿台ガラス１２に平行な第１の断面内における延在方向（第１の方向）に沿って配置される。
また、照明部１５、第１、第２、第３、第４の反射ミラー１６ａ、１６ｂ、１６ｃ、１６ｄ、光学系１７、撮像素子１８は、キャリッジ１４内に配置され、キャリッジ１４と一体で移動可能である。
【００１２】
図１に示されているように、画像読取装置１では、照明部１５によって原稿台ガラス１２上に載置された原稿１３（被写体、物体）が照明される。
そして、照明された原稿１３からの反射光束（画像情報）は、第１、第２、第３及び第４の反射ミラー１６ａ、１６ｂ、１６ｃ及び１６ｄによって光路を折り曲げるように反射され、光学系１７によって撮像素子１８の受光面上に導光（集光）される。
そして、キャリッジ１４が、第１の断面内において撮像素子１８の延在方向に垂直な移動方向（第２の方向）にモータ１９によって移動することで、原稿１３の画像情報を二次元的に取得することができる。
【００１３】
本実施形態に係る光学系１７は、光学系１７の焦点距離をｆ、光学系１７を構成している複数のレンズのそれぞれを拡大側から数えたときの順番をｉとしたとき、第ｉレンズＬｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｋ）のｄ線における入射面（拡大側のレンズ面）のパワー、出射面（縮小側のレンズ面）のパワー、屈折率及びアッベ数をそれぞれφｉ１、φｉ２、Ｎｉ、νｉとしたとき、以下の条件式（１）を満たしている。
【００１４】
【数２】
2020129047.tif 000004
なお、条件式（１）は、ｅ線においても満たされていることが好ましい。
【００１５】
次に、本実施形態に係る光学系１７において、各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差を低減するための条件式の導出について説明する。
【００１６】
図２（ａ）は、例示的な曲率半径Ｒを有する屈折面Ｔを示している。
ここで、光線が紙面左側から屈折面Ｔに入射した後、紙面右側に出射するとする。このとき、光線が入射する側の媒体Ａの屈折率をＮ、出射する側の媒体Ｂの屈折率をＮ′としたとき、屈折面Ｔのパワーφは、以下の式（２）のように表される。
【数３】
2020129047.tif 000005
【００１７】
このとき、屈折面Ｔのペッツバール曲率Ｐは、式（２）を用いて以下の式（３）のように表される。
【数４】
2020129047.tif 000006
【００１８】
次に、媒体Ｂの屈折率Ｎ′を変化させた際におけるペッツバール曲率Ｐの変化δＰは、式（２）及び（３）から以下の式（４）のように表される。
【００１９】
【数５】
2020129047.tif 000007
ここで、νはアッベ数であり、以下の式（５）のように定義される。
【数６】
2020129047.tif 000008
【００２０】
次に、図２（ｂ）に示されるような空気中に置かれた単レンズＯを考える。
ここで、光線が紙面左側から単レンズＯの入射面に入射した後、単レンズＯの出射面から紙面右側に出射するとする。このとき、単レンズＯの屈折率をＮ′、空気の屈折率をＮ（＝１．０）、単レンズＯの入射面及び出射面の曲率半径をそれぞれＲ１及びＲ２としたとき、この単レンズＯにおけるペッツバール曲率Ｐの変化δＰは、式（４）から以下の式（６）のように求められる。
【００２１】
【数７】
2020129047.tif 000009
ここで、入射面及び出射面のパワーφ１及びφ２はそれぞれ以下の式（７）及び（８）で定義され、アッベ数νは以下の式（９）のように表される。
【００２２】
【数８】
2020129047.tif 000010
【数９】
2020129047.tif 000011
【数１０】
2020129047.tif 000012
【００２３】
以上から、ｋ枚のレンズから構成される光学系におけるペッツバール曲率Ｐの変化δＰは、以下の式（１０）のように表される。
【００２４】
【数１１】
2020129047.tif 000013
ここで、Ｎｉ、νｉ、φｉ１、φｉ２はそれぞれ、第ｉレンズの屈折率、アッベ数、入射面のパワー及び出射面のパワーである。また、光軸を含む断面における第ｉレンズの入射面及び出射面の曲率半径を各々Ｒｉ１及びＲｉ２としたとき、第ｉレンズの入射面のパワーφｉ１及び出射面のパワーφｉ２はそれぞれ、φｉ１＝（Ｎｉ−１）／Ｒｉ１、φｉ２＝（１−Ｎｉ）／Ｒｉ２から求められる。
【００２５】
このとき、式（１０）で表される値を小さくすることによって、色毎のペッツバール和の間の差を小さくすることができ、すなわち各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差を低減することが可能となる。
そこで本願発明者は、上記の条件式（１）を満たすことによって、良好な光学系を得ることができることを見出した。
条件式（１）の上限値を上回ると、各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差を十分に低減することが難しくなる。
【００２６】
また、本実施形態に係る光学系１７は、以下の条件式（１ａ）を満たすことが好ましい。
【数１２】
2020129047.tif 000014
このとき、条件式（１）の下限値を上回ることによって、倍率色収差についても良好に補正することができる。
【００２７】
さらに、本実施形態に係る光学系１７は、以下の条件式（１ｂ）を満たすことがより好ましい。
【数１３】
2020129047.tif 000015
【００２８】
なお、本実施形態に係る光学系１７を撮像装置や画像読取装置に適用した場合には、拡大面及び縮小面がそれぞれ物体面及び像面（撮像面）となり、拡大側及び縮小側がそれぞれ物体側及び像側となる。
また、本実施形態に係る光学系１７が非球面レンズを含んでいる場合には、その非球面レンズについては近軸の曲率半径またはそれに相当する（近似された）曲率半径を用いればよい。
また、本実施形態に係る光学系１７がパワーを有する反射面を含んでいる場合には、そのパワーを有する反射面におけるペッツバール曲率Ｐの変化δＰを０とすればよい。
また、本実施形態に係る光学系１７が２枚以上のレンズを貼り合わせて構成された貼り合せレンズを含んでいる場合には、その貼り合せレンズについては単レンズごとに分割してペッツバール曲率Ｐの変化δＰを求めればよい。
【００２９】
次に、各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差を低減することによる効果について説明する。
【００３０】
図３（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、従来の光学系及び本実施形態に係る光学系１７の焦点深度を模式的に示した図である。
ここで、実線３１は基準波長（または基準色）の焦点深度を示しており、破線３２は基準波長（または基準色）とは異なる所定の波長（または色）の焦点深度を示している。
【００３１】
図３（ａ）に示されているように、従来の光学系では、軸上像高に比べて軸外像高において基準波長と所定の波長との間の焦点深度の端のズレが大きく発生している。
これにより、各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差が発生し、軸上像高と軸外像高との間で焦点深度に差が生じ、軸上像高と軸外像高とで共通する焦点深度、すなわち共通深度が低下する。
【００３２】
一方、図３（ｂ）に示されているように、本実施形態に係る光学系１７では、従来の光学系と比べて各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差を低減していることにより、軸上像高と軸外像高との間で生じる焦点深度の差を低減することができる。
その結果、共通深度を十分に確保することができ、それに伴い、共通深度が増えることにより調整の簡略化等が見込まれ、コストダウン等を達成することができる。
【００３３】
また、本実施形態に係る光学系１７は、光学系１７の焦点距離をｆ、光学系１７の読取面（物体面、拡大側焦点）から像面（縮小面）までの光軸上における距離をＬとしたとき、以下の条件式（１１）を満たすことが好ましい。
【数１４】
2020129047.tif 000016
【００３４】
条件式（１１）の上限値を上回ると、光学系が配置される装置の大型化や軸上色収差の補正が難しくなる。
一方、条件式（１１）の下限値を下回ると、広角化に伴って周辺における解像度の低下や像面湾曲及び各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差の低減が困難になる。
【００３５】
また、本実施形態に係る光学系１７は、以下の条件式（１１ａ）を満たすことが好ましい。
【数１５】
2020129047.tif 000017
【００３６】
さらに、本実施形態に係る光学系１７は、以下の条件式（１１ｂ）を満たすことがより好ましい。
【数１６】
2020129047.tif 000018
【００３７】
また、本実施形態に係る光学系１７は、光学系１７を構成している複数のレンズに含まれる１枚以上の負レンズのうちアッベ数が最も小さい負レンズのアッベ数をνｎ、光学系１７を構成している複数のレンズに含まれる１枚以上の正レンズのうちアッベ数が最も大きい正レンズのアッベ数をνｐとしたとき、以下の条件式（１２）及び（１３）を満たすことが好ましい。
３５≦νｎ  ・・・（１２）
２５≦νｐ−νｎ  ・・・（１３）
【００３８】
式（６）に示されているように、アッベ数νが小さくなるほど、ペッツバール曲率の変化δＰは大きくなる。
通常、色消しを行うために、負レンズについてはアッベ数が小さい硝材を選択するため、負レンズのペッツバール曲率の変化δＰは大きくなる傾向となる。
そのため、νｎが条件式（１２）を満たすように設定することで、負レンズのペッツバール曲率の変化δＰを低減する。
そして、νｎを大きくし過ぎると、軸上色収差や倍率色収差の補正が困難になるため、νｐとの差が条件式（１３）を満たすようにνｎ及びνｐを設定すればよい。
【００３９】
また、本実施形態に係る光学系１７は、以下の条件式（１２ａ）及び（１３ａ）を満たすことが好ましい。
４０≦νｎ  ・・・（１２ａ）
３０≦νｐ−νｎ  ・・・（１３ａ）
【００４０】
さらに、本実施形態に係る光学系１７は、以下の条件式（１２ｂ）及び（１３ｂ）を満たすことがより好ましい。
４０≦νｎ≦９５  ・・・（１２ｂ）
３０≦νｐ−νｎ≦５５  ・・・（１３ｂ）
このとき、条件式（１２ｂ）及び（１３ｂ）の上限値を下回ることによって、レンズの硝材の選択肢を増やすことができる。
【００４１】
図４、図５及び図６はそれぞれ、本実施形態の数値実施例１、２及び３に係る光学系１７を光路を展開して示した断面図である。
ここで４１は原稿台ガラス、４２はカバーガラス、４３は光学系１７の結像面、ＡＰは開口絞りを示している。なお、カバーガラス４２は光学系１７には含まれない、すなわち結像には寄与しない。
【００４２】
図４に示されているように、数値実施例１に係る光学系１７は、正のパワーを有する第１レンズＬ１、負のパワーを有する第２レンズＬ２、正のパワーを有する第３レンズＬ３及び正のパワーを有する第４レンズＬ４を含んでいる。
また、図５に示されているように、数値実施例２に係る光学系１７は、負のパワーを有する第１レンズＬ１、正のパワーを有する第２レンズＬ２、負のパワーを有する第３レンズＬ３、正のパワーを有する第４レンズＬ４及び負のパワーを有する第５レンズＬ５を含んでいる。
また、図６に示されているように、数値実施例３に係る光学系１７は、正のパワーを有する第１レンズＬ１、負のパワーを有する第２レンズＬ２、正のパワーを有する第３レンズＬ３、正のパワーを有する第４レンズＬ４及び正のパワーを有する第５レンズＬ５を含んでいる。
なお、上記のレンズ構成に加えて、必要に応じて他のレンズを有していても構わない。
【００４３】
また、本実施形態の数値実施例１乃至３に係る光学系１７では、最も縮小側に非球面レンズを配置している。
このように、本実施形態の数値実施例１乃至３に係る光学系１７では、正レンズ、負レンズ、正レンズのトリプレット構成を基本的な構成として、開口絞りＡＰから最も離間した、最も縮小側に非球面レンズを配置することによって、少ないレンズ枚数で像面湾曲及び歪曲を効果的に低減することができる。
【００４４】
また、本実施形態の数値実施例１乃至３に係る光学系１７では、最も拡大側に配置された正レンズと該正レンズの縮小側に隣接して配置された負レンズとの間に開口絞りが配置されている。これにより、光学系の有効径に伴うサイズを低減することができる。
また、本実施形態の数値実施例１乃至３に係る光学系１７では、最も拡大側に配置された第１レンズの拡大側のレンズ面を拡大側に凸形状にしており、最も縮小側に配置された最終レンズの縮小側のレンズ面を縮小側に凸形状にしている。これにより、周辺光量の落ちを抑制することができる。
【００４５】
図７、図８及び図９はそれぞれ、本実施形態の数値実施例１、２及び３に係る光学系１７の収差図を示している。
なお、各収差図において実線はｄ線、２点鎖線はｇ線、１点鎖線はＣ線を示しており、非点収差図においては、実線はサジタル方向、点線はメリジオナル方向を示している。
【００４６】
次に、本実施形態の数値実施例１乃至３に相当する数値データ１乃至３を表１乃至３に示す。
ここで、ｊは光学系１７を構成するレンズの光学面の拡大側からの順番（面番号）を示しており、Ｒｊは第ｊ面の曲率半径、Ｄｊは第ｊ面と第ｊ＋１面との面間隔、Ｎｄｊはｄ線における第ｊ面と第ｊ＋１面の間の屈折率を示している。
また、曲率半径Ｒは、縮小側共役面に向かって凹の場合は正、凸の場合は負とする。面間隔Ｄは、縮小側共役面側へ向かう向きを正とする。
また、ｄ線における第ｊ面と第ｊ＋１面の間の光学部材のアッベ数νｄｊは、以下の式（１４）によって表される。
【００４７】
【数１７】
2020129047.tif 000019
ここで、ＮＦｊはＦ線における第ｊ面と第ｊ＋１面の間の屈折率、ＮＣｊはＣ線における第ｊ面と第ｊ＋１面の間の屈折率である。また、Ｎａｉｒは空気の屈折率であり、ここではＮａｉｒ＝１としている。
【００４８】
なお、表１乃至表３において、拡大側に最も近い第１面及び第２面は原稿台ガラス４１に対応しており、縮小側に近い最後の二面はカバーガラス４２に対応している。
また、数値データ１乃至３の面番号に「＊」及び「＊＊」が付された光学面は回転非対称な特殊非球面を示しており、ＡＰと示された面は絞り面を示している。また、「Ｅ−ｘ」は１０−ｘを意味している。
【００４９】
ここで、「＊」が付された非球面について説明する。
図１０は、本実施形態の数値実施例１及び３に係る光学系１７に含まれる「＊」が付された非球面の形状について模式的に示している。
【００５０】
図１０に示されているように、「＊」が付された非球面では、光軸に平行な方向をｘ軸、読取手段を構成する撮像素子１８の画素配列方向をｙ軸としたとき、光軸を含みｘ軸及びｙ軸に平行な第１の断面によって切り取られる線を母線とする。
なお、光軸は、光学系１７に含まれる光軸に対して回転対称な光学面によって定義される。
また、光軸に平行且つ第１の断面に垂直な第２の断面によって切り取られる線を子線とする。
【００５１】
ここで、本実施形態の数値実施例１及び３に係る光学系１７に含まれる特殊非球面レンズが有する「＊」が付された非球面では、光軸上において母線の曲率と子線の曲率とが互いに等しくなっている。
そして、「＊」が付された非球面では、子線の曲率が光軸からｙ方向に離れるに従って、すなわち軸上像高から最軸外像高にかけて連続的に変化している。
【００５２】
なお、ここで母線の曲率とは、母線上の任意の位置における第１の断面内での曲率である。また、子線の曲率とは、任意の母線上の位置において子線上の任意の位置における第２の断面内での曲率である。
【００５３】
また、「＊」が付された非球面において、非球面と光学系１７の光軸との交点を原点とし、光軸に平行な方向をｘ軸、第１の断面内において光軸と直交する軸をｙ軸、第２の断面内において光軸と直交する軸をｚ軸としたとき、母線形状Ｘは、以下の式（１５）で表される。
【００５４】
【数１８】
2020129047.tif 000020
ここで、Ｒは近軸曲率半径、Ｋｙ、Ｂ４、Ｂ６、Ｂ８、Ｂ１０は非球面係数である。
【００５５】
また、「＊」が付された非球面の子線形状Ｓ（光軸に平行なｘ方向における光軸上での曲率半径の基準形状に対するサグ量）は、以下の式（１６）で表される。
【００５６】
【数１９】
2020129047.tif 000021
ここで、Ｋｚ、Ｄｉ、Ｍｊｋは非球面係数である。また、曲率半径ｒ´は以下の式（１７）のように表される。
【００５７】
【数２０】
2020129047.tif 000022
ここで、ｒ０は光軸上における曲率半径、Ｅ２、Ｅ４、Ｅ６、Ｅ８、Ｅ１０は非球面係数である。
【００５８】
次に、本実施形態の数値実施例２に係る光学系１７に含まれる「＊＊」が付された非球面ＡＨは、非球面と光学系１７の光軸との交点を原点とし、光軸に平行な方向をｘ軸、第１の断面内において光軸と直交する軸をｙ軸、第２の断面内において光軸と直交する軸をｚ軸としたとき、以下の式（１８）で表される。
【００５９】
【数２１】
2020129047.tif 000023
ここで、Ｒは近軸曲率半径、ＫＡＨ、Ｃｉｊは非球面係数である。また、ｈは以下の式（１９）のように定義される。
【数２２】
2020129047.tif 000024
【００６０】
また、数値データ１乃至３において、ｆは光学系１７の焦点距離、Ｆｎｏは光学系１７の縮小側Ｆ値、βは結像倍率、Ｈは物体高、Ｌは光学系１７の全長を表している。
【００６１】
（数値実施例１）
【表１−１】
2020129047.tif 000025
【表１−２】
2020129047.tif 000026
【表１−３】
2020129047.tif 000027
【００６２】
（数値実施例２）
【表２−１】
2020129047.tif 000028
【表２−２】
2020129047.tif 000029
【表２−３】
2020129047.tif 000030
【００６３】
（数値実施例３）
【表３−１】
2020129047.tif 000031
【表３−２】
2020129047.tif 000032
【表３−３】
2020129047.tif 000033
【００６４】
また、本実施形態の数値実施例１乃至３に係る光学系１７における各条件式に対応する数値を以下の表４に示す。
【００６５】
【表４】
2020129047.tif 000034
【００６６】
以上のように、本実施形態の数値実施例１乃至３に係る光学系１７はいずれも、各色の像面湾曲の間のズレに起因する色収差が良好に補正されており、高い結像性能を有している。
【００６７】
また、本実施形態に係る光学系１７は、光軸に対して回転非対称な非球面を有するレンズを含んでいる。これにより、少ないレンズ枚数でありながら、像面湾曲を効果的に補正することが可能となる。
また、本実施形態に係る光学系１７において、光軸に対して回転非対称な非球面を有するレンズは樹脂で構成（成形）されている。これにより、回転非対称な非球面を有するレンズを容易かつ低コストに成形することが可能となる。
【００６８】
以上、好ましい実施形態について説明したが、これらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【００６９】
１７  光学系
Ｌｉ  第ｉレンズ
【図１】
2020129047.tif 000037
【図２】
2020129047.tif 000038
【図３】
2020129047.tif 000039
【図４】
2020129047.tif 000040
【図５】
2020129047.tif 000041
【図６】
2020129047.tif 000042
【図７】
2020129047.tif 000043
【図８】
2020129047.tif 000044
【図９】
2020129047.tif 000045
【図１０】
2020129047.tif 000046