(57)【要約】【課題】複数のウェハレンズアレイを貼り合わせるに際し、ウェハ基板上に形成された各レンズの位置が、貼り合わされるウェハレンズアレイ間でずれていたとしても、光軸ずれが許容範囲内に収まるレンズ組数が最大になるように貼り合わせを算出可能な、レンズ基板積層位置算出装置を提供する。【解決手段】複数のレンズが２次元的に配列形成された透明基板を２以上積層して、２以上のレンズからなるレンズ組を複数形成する際の、２以上の透明基板を積層する位置関係を算出するレンズ基板積層位置算出装置であって、それぞれのレンズは、共通の座標系における位置が予め特定されており、レンズ組を構成するレンズ相互の位置のずれの大きさが所定の範囲内に収まるレンズ組の数が最大となる、２以上の透明基板の相対的な位置関係を、所定の算出方法により算出する位置関係算出手段を備える。【選択図】図１
2020134842.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のレンズが２次元的に配列形成された透明基板を２以上積層して、前記２以上の前記レンズからなるレンズ組を前記複数形成する際の、前記２以上の透明基板を積層する位置関係を算出するレンズ基板積層位置算出装置であって、
それぞれの前記レンズは、共通の座標系における位置が予め特定されており、
前記レンズ組を構成するレンズ相互の、前記位置のずれの大きさが、所定の範囲内に収まるレンズ組の数が最大となる、前記２以上の前記透明基板の相対的な位置関係を、所定の算出方法により算出する位置関係算出手段を備える
ことを特徴とするレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項２】
複数のレンズが２次元的に配列形成された透明基板を２以上積層して、前記２以上の前記レンズからなるレンズ組を前記複数形成する際の、前記２以上の透明基板を積層する位置関係を算出するレンズ基板積層位置算出装置であって、
それぞれの前記レンズは、共通の座標系における位置が予め特定されており、
前記レンズ組を構成するレンズ相互の、前記位置のずれの大きさが、所定の範囲内に収まるレンズ組の数が所定の数より多くなる、前記２以上の前記透明基板の相対的な位置関係を、所定の算出方法により算出する位置関係算出手段を備える
ことを特徴とするレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項３】
前記共通の座標系は、それぞれの前記透明基板に共通に定義される２次元座標系であることを特徴とする請求項１又は２に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項４】
前記２次元座標系は、前記透明基板上に設けられるアライメントマークに基づき定義されることを特徴とする請求項３に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項５】
前記相対的な位置関係は、回転方向と並進方向のそれぞれにずらす量であることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項６】
前記所定の算出方法は、ランダム探索法又はＲＡＮＳＡＣ法に基づく算出方法であることを特徴とする請求項５に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項７】
それぞれの前記レンズについて、レンズ表面の所定の範囲の３次元形状データに基づき前記位置を特定する、レンズ位置特定手段を更に備えることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項８】
前記レンズ位置特定手段は、前記３次元形状データに所定の３次元モデルをフィッティングさせ、前記２次元座標系における、フィッティング後の前記３次元モデルの所定の中心点の２次元座標を、前記透明基板における前記レンズの位置として特定することを特徴とする請求項７に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項９】
前記所定の３次元モデルは球であり、前記所定の中心点は球面の方程式に基づき算出されることを特徴とする請求項８に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項１０】
前記所定の３次元モデルは前記レンズの設計データであり、前記所定の中心点は設計データに基づく算出式に基づき算出されることを特徴とする請求項８に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項１１】
前記３次元形状データを測定する形状測定部を更に備えることを特徴とする請求項７から１０のいずれか１項に記載のレンズ基板積層位置算出装置。
【請求項１２】
コンピュータを、請求項１から１１のいずれか１項に記載の各手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多数のレンズが形成された基板を積層した上で個片化することで積層型レンズを作製する際に、積層型レンズの光軸ずれの発生を抑制可能なレンズ基板積層位置算出装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
スマートフォンなどに使用されるカメラモジュールとして、昨今、ＷＬＯ（Wafer Level Optics：ウェハレベルオプティクス）技術を応用したＷＬＣＭ(Wafer Level Camera Module：ウェハレベルカメラモジュール）が注目されている。
【０００３】
ＷＬＯ技術は、透明なウェハ基板上に多数のレンズが２次元的に配列形成されたウェハレンズアレイを、同じレンズ配列で複数作製し、これらを積層して張り合わせた上で、同じ配列位置のレンズ組を個片化することで、多数の積層型レンズを作製する技術である。ＷＬＣＭは、このような技術を応用して、複数のウェハレンズアレイとともに、多数のイメージセンサが形成されたウェハなどを一括で貼り合わせ、個片化することで作製されるカメラモジュールである。ＷＬＣＭは、従来の製造方式によるカメラモジュールと比べて、カメラの小型化や高性能化、製造コストの低減化などが期待できる。
【０００４】
ＷＬＯ技術による積層型レンズやカメラモジュールの作製工程において、ウェハレンズアレイを積層する貼り合せの際に位置ずれがあると、同じ配列位置のレンズ組を構成するレンズ間で光軸ずれが発生し、作製された積層型レンズやカメラモジュールの光学性能を著しく悪化させるおそれがある。
【０００５】
このような問題の発生を防ぐため、複数のウェハレンズアレイを高精度に貼り合わせる様々な方法が提案されている（例えば特許文献１、２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１４−４７２７号公報
【特許文献２】特表２０１８−５２３８５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１、２などに示される、複数のウェハレンズアレイを貼り合わせる従来の方法は、それぞれのウェハ基板上に設けられたアライメントマークを基準に貼り合わせを行う。このような貼り合わせ方法では、アライメントマークに対する各レンズの形成位置が、全てのウェハにおいて同じであることが前提とされている。
【０００８】
しかし、ウェハ基板上に設けられたアライメントマークに対する各レンズの形成位置が、貼り合わされるウェハレンズアレイ間でずれている場合、同じ配列位置のレンズ組を構成するレンズ間での光軸ずれの許容範囲を越えるものが生じるおそれがある。
【０００９】
例えば、アライメントマークに対する各レンズＬの形成位置にずれがある図４(a)に示す２枚のウェハ基板Ｗ１、Ｗ２を、スペーサＳを介しアライメントマーク基準で貼り合わせた場合の平面図を図４(b)に、図４(b)におけるＡ−Ａ断面図を図４(c)にそれぞれ示す。
【００１０】
図４(c)からわかるように、この例では左右両端のレンズ組の光軸が大きくずれており、このずれ量が許容範囲外であれば製品にすることができず、歩留まり低下につながる。
【００１１】
本発明の目的は、複数のウェハレンズアレイを貼り合わせるに際し、ウェハ基板上に形成された各レンズの位置が、貼り合わされるウェハレンズアレイ間でずれていたとしても、光軸ずれが許容範囲内に収まるレンズ組の数が最大になる貼り合わせ位置を算出可能な、レンズ基板積層位置算出装置及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明のレンズ基板積層位置算出装置は、複数のレンズが２次元的に配列形成された透明基板を２以上積層して、２以上のレンズからなるレンズ組を複数形成する際の、２以上の透明基板を積層する位置関係を算出するレンズ基板積層位置算出装置であって、それぞれのレンズは、共通の座標系における位置が予め特定されており、レンズ組を構成するレンズ相互の位置のずれの大きさが所定の範囲内に収まるレンズ組の数が最大となる２以上の透明基板の相対的な位置関係を、所定の算出方法により算出する位置関係算出手段を備える。
【００１３】
位置関係算出手段は、レンズ組を構成するレンズ相互の位置のずれの大きさが所定の範囲内に収まるレンズ組の数が所定の数より多くなる２以上の透明基板の相対的な位置関係を、所定の算出方法により算出してもよい。
【００１４】
共通の座標系は、それぞれの透明基板に共通に定義される２次元座標系としてもよい。
【００１５】
共通の座標系を２次元座標系としたとき、当該２次元座標系は透明基板上に設けられるアライメントマークに基づき定義してもよい。
【００１６】
２以上の透明基板の相対的な位置関係は、回転方向と並進方向のそれぞれにずらす量としてもよい。
【００１７】
２以上の透明基板の相対的な位置関係の所定の算出方法として、ランダム探索法又はＲＡＮＳＡＣ法を採用してもよい。
【００１８】
それぞれのレンズについて、レンズ表面の所定の範囲の３次元形状データに基づき位置を特定する、レンズ位置特定手段を更に備えてもよい。
【００１９】
レンズ位置特定手段は、３次元形状データに所定の３次元モデルをフィッティングさせ、２次元座標系における、フィッティング後の３次元モデルの所定の中心点の２次元座標を、透明基板におけるレンズの位置として特定してもよい。
【００２０】
所定の３次元モデルを球とし、所定の中心点を球面の方程式に基づき算出してもよい。
【００２１】
所定の３次元モデルをレンズの設計データとし、所定の中心点を設計データに基づく算出式に基づき算出してもよい。
【００２２】
３次元形状データを測定する形状測定部を更に備えてもよい。
【００２３】
本発明のレンズ基板積層位置算出装置は、各手段の機能が記述されたプログラムをコンピュータで実行することにより実現してもよい。
【発明の効果】
【００２４】
本発明のレンズ基板積層位置算出装置によれば、２以上のウェハレンズアレイを貼り合わせるに際し、各ウェハ基板上に形成された複数のレンズの位置が、貼り合わされるウェハレンズアレイ間でずれていたとしても、生成される複数のレンズ組について、レンズ組を構成するレンズ相互の位置のずれの大きさ、すなわち光軸ずれの大きさが所定の範囲内に収まるレンズ組の数が最大となる２以上のウェハレンズアレイの相対的な位置関係を、所定の算出方法により算出することができ、これにより、製品の歩留まりを向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】レンズ基板積層位置算出装置１００の機能ブロック図である。
【図２】形状測定部１１０の構成の一例を示す図である。
【図３】レンズ基板積層位置算出装置１００による算出結果に基づく位置関係でウェハ基板を積層した場合の光軸ずれの発生程度について説明する図である。
【図４】アライメントマークに基づきウェハ基板を積層した場合の光軸ずれの発生程度について説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照しつつ説明する。なお、以下の説明及び図面では、同一の機能部には同一の符号を付し、一度説明した機能部については説明を省略又は必要に応じた程度の説明にとどめることとする。
【００２７】
本発明のレンズ基板積層位置算出装置は、複数のレンズが所定の配列で形成された透明なウェハ基板を２以上積層して、２以上のレンズからなるレンズ組を複数形成する際の、２以上のウェハ基板を貼り合わせる位置関係を算出する装置である。
【００２８】
図１は、本発明のレンズ基板積層位置算出装置１００の機能ブロック図である。レンズ基板積層位置算出装置１００は、形状測定部１１０、レンズ位置特定手段１２０及び位置関係算出手段１３０を備える。
【００２９】
形状測定部１１０は、透明なウェハ基板上に複数のレンズが２次元的に配列形成されたウェハレンズアレイを構成するそれぞれのレンズについて、レンズ表面の所定の範囲の３次元形状データを測定する機能部である。
【００３０】
形状測定部１１０は、レンズ表面の所定の範囲内において適宜選択した複数点それぞれの３次元座標を、予め定められた原点を基準として測定し、これにより得られた複数点の３次元座標の集合を当該レンズの３次元形状データとして出力する。
【００３１】
形状測定部１１０における３次元形状データの測定は、レンズ位置特定手段１２０において実行されるレンズの位置の特定に用いる測定データを得るために行われるものである。そのため、レンズ表面の３次元形状の測定は、少なくとも、レンズ位置特定手段１２０が採用するレンズ位置の特定方法において測定データが必要とされる範囲について行えばよい。
【００３２】
形状測定部１１０は、レンズ表面の所定の範囲の３次元形状データが収集できるものであれば、任意の３次元形状測定機を採用してよい。
【００３３】
図２に、形状測定部１１０の構成の一例を示す。図２(a)は模式断面図、図２(b)は模式平面図である。
【００３４】
形状測定部１１０は、ウェハ基板Ｗを載置する載置部１１１ａと、互いに同一平面上にない第１面１１１ｂ、第２面１１１ｃおよび第３面１１１ｄと、を有する可動体１１１を備える。載置部１１１ａは、可動体１１１の上面に設けられる。可動体１１１の下方側には、互いに法線方向の異なる第１面１１１ｂ、第２面１１１ｃおよび第３面１１１ｄが設けられている。なお、第１面１１１ｂ、第２面１１１ｃおよび第３面１１１ｄのそれぞれの法線方向は互いに直交している必要はない。第１面１１１ｂ、第２面１１１ｃおよび第３面１１１ｄのそれぞれは下方側に向くように設けられる。
【００３５】
可動体１１１は、駆動制御部（図示略）による駆動制御に基づく、第１進退部１１２、第２進退部１１３および第３進退部１１４のそれぞれの進退動作によってＸ，Ｙ，Ｚ方向に移動可能となっている。第１進退部１１２、第２進退部１１３および第３進退部１１４のそれぞれは、リニアスケールを備える。
【００３６】
第１進退部１１２は、第１面１１１ｂを押圧する押圧面を一端に備え、第１面１１１ｂの法線方向に平行な第１進退軸ＳＣ１に沿った進退に応じ、基準位置に対する進退量を示す第１スケール位置を検出する。すなわち、第１進退部１１２におけるリニアスケールは、第１進退軸ＳＣ１に沿って配置される。第１進退部１１２の押圧面は第１面１１１ｂに固定されておらず、第１面１１１ｂに沿ってスライド可能に設けられる。
【００３７】
第２進退部１１３は、第２面１１１ｃを押圧する押圧面を一端に備え、第２面１１１ｃの法線方向に平行な第２進退軸ＳＣ２に沿った進退に応じ、基準位置に対する進退量を示す第２スケール位置を検出する。すなわち、第２進退部１１３におけるリニアスケールは、第２進退軸ＳＣ２に沿って配置される。第２進退部１１３の押圧面は第２面１１１ｃに固定されておらず、第２面１１１ｃに沿ってスライド可能に設けられる。
【００３８】
第３進退部１１４は、第３面１１１ｄを押圧する押圧面を一端に備え、第３面１１１ｄの法線方向に平行な第３進退軸ＳＣ３に沿った進退に応じ、基準位置に対する進退量を示す第３スケール位置を検出する。すなわち、第３進退部１１４におけるリニアスケールは、第３進退軸ＳＣ３に沿って配置される。第３進退部１１４の押圧面は第３面１１１ｄに固定されておらず、第３面１１１ｄに沿ってスライド可能に設けられる。
【００３９】
形状測定部１１０において、第１進退軸ＳＣ１、第２進退軸ＳＣ２および第３進退軸ＳＣ３は、可動体１１１の上方の１点で交差するように設けられる。ウェハ基板Ｗの上方には、第１プローブ１１５が設けられる。
【００４０】
第１プローブは、接触式でも非接触式でも構わないが、ここでは非接触式であるものとして説明する。非接触センサのタイプは任意であり、例えば、白色干渉計、構造化照明顕微鏡法、瞬時位相シフト干渉計、ホログラフィック干渉計等を採用することができる。非接触式の採用により、ウェハ基板Ｗ上の所定の範囲に存在する複数のレンズＬの表面形状をまとめて測定することが可能になる。
【００４１】
第１プローブ１１５の先端中央部は位置測定の基準点となる。この基準点は、Ｚ方向に平行なプローブ軸ＰＡ上であって、第１進退軸ＳＣ１、第２進退軸ＳＣ２および第３進退軸ＳＣ３の交点に配置される。このように、第１プローブ１１５の位置測定の基準点が第１進退軸ＳＣ１、第２進退軸ＳＣ２および第３進退軸ＳＣ３の交点に設定されることで、第１プローブ１１５の基準点によってアッベの原理に則った高精度な位置測定を行うことができる。
【００４２】
ウェハ基板Ｗの下方に、第２プローブ１１６を更に設けてもよい。第２プローブ１１６についても、接触式、非接触式は問わず、非接触式の場合のタイプも任意である。
【００４３】
第２プローブ１１６は、プローブ軸ＰＡに沿った位置であるプローブ位置を測定する。第２プローブ１１６はプローブ軸ＰＡに沿って移動可能に設けられる。第２プローブ１１６の先端中央部のプローブ軸ＰＡに沿った位置は、プローブ用スケール部１１７によって測定される。プローブ用スケール部１１７は、プローブ軸ＰＡに沿って配置されるリニアスケールを備える。なお、可動体１１１には貫通孔１１１ｅが設けられ、第２プローブ１１６は当該貫通孔１１１ｅに挿入された形で設けられる。
【００４４】
第２プローブ１１６を設けることで、ウェハ基板Ｗの裏面にもレンズが形成されている場合に、貫通孔１１１ｅを介して第２プローブ１１６によってウェハ基板Ｗの裏面に設けられたレンズの位置測定を容易に行うことができる。
【００４５】
このような構成を備えた形状測定部１１０においては、第１進退部１１２、第２進退部１１３および第３進退部１１４を進退駆動させ、それぞれの進退のバランスを制御することで、可動体１１１をＸ，Ｙ，Ｚのそれぞれの方向に任意の量だけ移動させることができる。
【００４６】
例えば、第１プローブ１１５の検出範囲をウェハ基板Ｗの表側のレンズの任意の測定領域Ｍに合わせることで、第１スケール位置、第２スケール位置および第３スケール位置に基づき、測定領域Ｍに含まれる各レンズの所定の範囲の３次元形状データを得ることができる。この測定を、測定領域を移動させつつ繰り返し行うことで、ウェハ基板Ｗ上の全てのレンズＬについて所定の範囲の３次元形状データを得ることができる。
【００４７】
また、第２プローブ１１６を設けた場合には、更に、第２プローブ１１６のプローブ位置に基づき、ウェハ基板Ｗの裏側の測定領域に含まれる各レンズの所定の範囲の３次元座標値を得ることができる。
【００４８】
レンズ位置特定手段１２０は、ウェハ基板Ｗを構成するそれぞれのレンズＬについて、形状測定部１１０において得られたレンズＬ表面の所定の範囲の３次元形状データに基づき、レンズＬの所定の座標系における位置を特定する。
【００４９】
所定の座標系は２次元座標系でも３次元座標系でも構わない。以下では、重ね合わせるそれぞれのウェハ基板Ｗに共通に定義される２次元座標系が所定の座標系であるとして説明する。
【００５０】
重ね合わせるそれぞれのウェハ基板Ｗに２次元座標系を共通に定義する方法は任意である。例えば、ウェハ基板上に設けられるアライメントマークに基づき定義してもよい。
【００５１】
レンズ位置特定手段１２０における、ウェハ基板Ｗに定義された２次元座標系での、レンズＬの３次元形状データに基づくレンズＬの位置の特定方法は任意である。
【００５２】
例えば、レンズＬの３次元形状データに所定の３次元モデルをフィッティングさせ、フィッティング後の３次元モデルの所定の中心点の２次元座標をレンズＬの位置として特定してもよい。
【００５３】
レンズＬが球面レンズの場合、球の３次元モデルをレンズＬの３次元形状データにフィッティングさせることで、球面の方程式に基づき中心点の２次元座標を算出することができる。
【００５４】
また、レンズＬの設計データをレンズＬの３次元形状データにフィッティングさせ、設計データに基づく算出式により中心点の２次元座標を算出してもよい。
【００５５】
位置関係算出手段１３０は、レンズ位置特定手段１２０により共通の２次元座標系における位置がそれぞれ特定された複数のレンズＬが形成されたウェハ基板Ｗを、２以上積層することで複数形成される、同じ配列位置の２以上のレンズＬからなるレンズ組のうち、レンズ組を構成するレンズＬ相互の位置のずれの大きさが、所定の大きさ（許容値）より小さくなるレンズ組の数が最大となる、２以上のウェハ基板Ｗの相対的な位置関係を、所定の算出方法により算出する。
【００５６】
２以上の透明基板の相対的な位置関係の算出方法は任意である。例えば、ランダム探索法又はＲＡＮＳＡＣ法を採用することができる。ランダム探索法やＲＡＮＳＡＣ法では、２以上のウェハ基板Ｗの相対的な位置関係が、回転方向と並進方向のそれぞれにずらす量として定義される。
【００５７】
ランダム探索法とＲＡＮＳＡＣ法のそれぞれによる算出アルゴリズムの概略を説明する。なお、説明の明瞭化のため、ここではウェハ基板Ｗ１、Ｗ２の２枚を貼り合わせる場合を例にとって説明する。３枚以上の場合も同様なアルゴリズムで算出可能である。
【００５８】
ウェハ基板Ｗ１、Ｗ２にはそれぞれＮ個のレンズＬが形成されているものとし、ウェハ基板Ｗ１上の各レンズＬの座標をＷａｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｎ）、ウェハ基板Ｗ２上の各レンズＬの座標をＷｂｉ（ｉ＝１、２、・・・、Ｎ）とする。
【００５９】
以下、２枚のウェハ基板Ｗをずらす量として、貼り合わせ後のレンズ組を構成する２枚のレンズＬ間の光軸ずれ量（面に沿った方向の位置ずれ量）の許容値をＴＨとした場合の回転行列Ｒと並進ベクトルＴを求める。なお、算出に際し、ウェハの面に沿った方向と面の回転の２次元で位置合わせをする場合には、回転行列Ｒのパラメータ数は１、並進ベクトルＴのパラメータ数は２であり、更にウェハの面の傾斜を加えて３次元で位置合わせをする場合には、回転行列Ｒのパラメータ数と並進ベクトルＴのパラメータ数はともに３である。回転行列Ｒと並進ベクトルＴの算出は、２次元の場合でも３次元の場合でも同様な手法で算出可能である。以下、説明の明瞭化のため、２次元で位置合わせする場合を例にとって説明する。
【００６０】
２次元の場合の回転行列Ｒ、並進ベクトルＴを表すパラメータをｐ１、ｐ２、ｐ３とする。
【００６１】
ランダム探索法の場合には、次の手順で算出する。
（１）Ｗａ１、Ｗｂ１／Ｗａ２、Ｗｂ２／・・・／ＷａＮ、ＷｂＮに最小二乗フィッティングを行い、ｐ１、ｐ２、ｐ３の初期値ｉｎｉ_ｐ１、ｉｎｉ_ｐ２、ｉｎｉ_ｐ３とする。また、この初期値に対応する回転行列Ｒ、並進ベクトルＴをそれぞれｉｎｉＲ、ｉｎｉＴとする。
（２）次式を評価量として、それを満たすレンズの組み合わせＶａＩＮを求める。
｜Ｗａｉ−ｉｎｉＲ×Ｗｂｉ−ｉｎｉＴ｜＜ＴＨ
（３）乱数ｄｐ１、ｄｐ２、ｄｐ３を用い、次式からｎｐ１、ｎｐ２、ｎｐ３を求める。
ｎｐ１＝ｉｎｉ_ｐ１＋ｄｐ１
ｎｐ２＝ｉｎｉ_ｐ２＋ｄｐ２
ｎｐ３＝ｉｎｉ_ｐ３＋ｄｐ３
（４）ｎｐ１、ｎｐ２、ｎｐ３に対応する回転行列Ｒ、並進ベクトルＴをそれぞれｎＲ、ｎＴとし、この時の評価量
｜Ｗａｉ−ｎＲ×Ｗｂｉ−ｎＴ｜＜ＴＨ
を満たすレンズの組み合わせｎＶａＩＮを計算する。
（５）ｎＶａＩＮ＞ＶａＩＮの場合、ｐ１＝ｎｐ１、ｐ２＝ｎｐ２、ｐ３＝ｎｐ３を最適値の候補として一時保存
（６）上記ステップ（３）〜（５）を所定回繰り返したときのｐ１、ｐ２、ｐ３を貼り合わせ位置の最適値とする。
【００６２】
ＲＡＮＳＡＣ法の場合には、次の手順で算出する。
（１）Ｗａ１、Ｗｂ１／Ｗａ２、Ｗｂ２／・・・／ＷａＮ、ＷｂＮの組み合わせから２組以上をランダムに選択し、選択した組のみで最小二乗フィッティングを行う。その結果をｗｐ１、ｗｐ２、ｗｐ３とし、対応する回転行列Ｒ、並進ベクトルＴをそれぞれｉｎｉＲ、ｉｎｉＴとする。
（２）次式を評価量として、それを満たすレンズの組み合わせＶａＩＮを求める。
｜Ｗａｉ−ｉｎｉＲ×Ｗｂｉ−ｉｎｉＴ｜＜ＴＨ
（３）上記ステップ（１）、（２）を所定回繰り返し、ＶａＩＮが最大になったときのｗｐ１、ｗｐ２、ｗｐ３を貼り合わせ位置の最適値とする。
【００６３】
なお、いずれの算出手法においても、すべてのレンズ組で光軸ずれが許容範囲内になるように最適値を算出することは必須ではなく、特定の複数組について光軸ずれが許容範囲内になるように最適値を算出するようにしても構わない。
【００６４】
以上のように構成された本発明のレンズ基板積層位置算出装置１００によれば、２以上のウェハレンズアレイを貼り合わせるに際し、各ウェハ基板上に形成された複数のレンズの位置が、貼り合わされるウェハレンズアレイ間でずれていたとしても、生成される複数のレンズ組について、レンズ組を構成するレンズ相互の位置のずれの大きさ、すなわち光軸ずれの大きさが所定の範囲内に収まるレンズ組の数が最大となる２以上のウェハレンズアレイの相対的な位置関係を、所定の算出方法により算出することができ、これにより、製品の歩留まりを向上することができる。
【００６５】
なお、いずれの算出手法においても、レンズ組を構成するレンズ相互の位置のずれの大きさが所定の範囲内に収まるレンズ組の数は、必ずしも最大でなくてもよく、許容できる歩留まりを担保できる数のレンズ組が得られる位置関係を算出するようにしてもよい。
【００６６】
アライメントマークに対する各レンズＬの形成位置にずれがある、図３(a)に示す２枚のウェハ基板Ｗ１、Ｗ２を、スペーサＳを介し、本発明のレンズ基板積層位置算出装置１００による算出結果を考慮して貼り合わせた場合の平面図を図３(b)に、図３(b)におけるＡ−Ａ断面図を図３(c)にそれぞれ示す。
【００６７】
図３(c)からわかるように、この例ではそれぞれのレンズ組について光軸ずれがあるものの、それぞれの光軸ずれ量を許容範囲内に収めることができ、これにより、製品の歩留まりを向上することができる。
【００６８】
なお、本発明のレンズ基板積層位置算出装置１００において、貼り合わせる各ウェハ基板Ｗにつき、各レンズＬ表面の所定の範囲の３次元形状データが予め用意されている場合には、形状測定部１１０は不要である。また、貼り合わせる各ウェハ基板Ｗについて、同じ座標系における各レンズＬの位置が予め特定されている場合には、形状測定部１１０及びレンズ位置特定手段１２０は不要である。
【００６９】
本発明のレンズ基板積層位置算出装置１００における、レンズ位置特定手段１２０及び位置関係算出手段１３０は、これら各手段の機能が記述されたプログラムをコンピュータで実行することにより実現してもよい。具体的には、プログラムを任意の記憶手段に記憶しておき、これをＣＰＵに読み込んで実行することで実現することができる。
【００７０】
本発明は、上記の各実施形態に限定されるものではない。各実施形態は例示であり、本発明の特許請求の範囲に記載された技術的思想と実質的に同一な構成を有し、同様な作用効果を奏するものは、いかなるものであっても本発明の技術的範囲に包含される。すなわち、本発明において表現されている技術的思想の範囲内で適宜変更が可能であり、その様な変更や改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含む。
【符号の説明】
【００７１】
１００…レンズ基板積層位置算出装置
１１０…形状測定部
１１１…可動体
１１１ａ…載置部
１１１ｂ…第１面
１１１ｃ…第２面
１１１ｄ…第３面
１１１ｅ…貫通孔
１１２…第１進退部
１１３…第２進退部
１１４…第３進退部
１１５…第１プローブ
１１６…第２プローブ
１１７…プローブ用スケール部
１２０…レンズ位置特定手段
１３０…位置関係算出手段
Ｌ…レンズ
Ｍ…測定領域
ＰＡ…プローブ軸
Ｓ…スペーサ
ＳＣ１…第１進退軸
ＳＣ２…第２進退軸
ＳＣ３…第３進退軸
Ｗ、Ｗ１、Ｗ２…ウェハ基板
【図１】
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【図２】
2020134842.tif 000004
【図３】
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【図４】
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