(57)【要約】 【課題】列車の走行時における効率マップを生成可能な列車駆動効率推定装置および列車駆動効率推定装置方法を提供する。【解決手段】本実施形態に係る列車駆動効率推定装置は、記憶部と、駆動効率推定部と、効率マップ生成部とを備える。記憶部は、効率マップを生成する対象となる列車の消費電力、速度、重量、加速度、及び引張力指令値の内の少なくとも列車の消費電力、及び速度の情報を複数の時断面において記憶する。駆動効率推定部は、記憶部に記憶される複数の時断面の情報を用いて、列車の消費電力を列車の引張力に変換する割合を示す効率を列車の速度に応じて推定する。効率マップ生成部は、列車の速度と、列車の引張力と、効率との関係を示す効率マップを生成する。【選択図】図１
2020048308.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
効率マップを生成する対象となる列車の消費電力、速度、重量、加速度、及び引張力指令値の内の少なくとも前記列車の消費電力、及び速度の情報を複数の時断面において記憶する記憶部と、
前記記憶部に記憶される複数の時断面の情報を用いて、前記列車の消費電力を前記列車の引張力に変換する割合を示す効率を前記列車の速度に応じて推定する駆動効率推定部と、
前記列車の速度と、前記列車の引張力と、前記効率との関係を示す効率マップを生成する効率マップ生成部と
を備える、列車駆動効率推定装置。
【請求項２】
駆動効率推定部は、
複数の時断面における前記列車の速度、加速度、及び重量の情報を用いて、前記速度に対応する列車抵抗を推定する列車抵抗推定部と、
複数の時断面における前記速度に対応する加速度及び前記列車抵抗と前記列車の重量とに基づき、前記速度に対応する引張力を推定する引張力推定部と、を有し、
前記列車抵抗推定部により推定された列車抵抗と、前記引張力推定部により推定された引張力と、に基づき前記効率を推定する、請求項１に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項３】
前記列車抵抗推定部が用いる前記速度と前記加速度とは、前記列車が所定の勾配以下で且つ所定の曲線半径以下の軌道を惰行している走行区間における速度と加速度である、請求項２に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項４】
前記駆動効率推定部は、複数の時断面における前記列車の加速エネルギ−、速度抵抗、及び勾配抵抗に基づく演算項を加算した評価式を生成し、評価式が極値をとるように勾配抵抗を推定する、請求項１に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項５】
前記駆動効率推定部は、複数の時断面における前記列車の加速エネルギ−、引張力、速度抵抗、及び勾配抵抗に基づく演算項を加算した評価式を生成し、評価式の値が極値をとるように前記引張力と前記勾配抵抗を推定する、請求項１に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項６】
前記評価式に勾配抵抗の連続条件を示す演算項を更に加える、請求項４又は５に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項７】
前記駆動効率推定部は、複数の時断面における前記列車の加速エネルギ−、引張力、ブレーキ力、速度抵抗、及び勾配抵抗に基づく演算項を加算した評価式を生成し、評価式の値が極値をとるように前記引張力と前記ブレーキ力と前記勾配抵抗を推定する、請求項１に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項８】
前記駆動効率推定部は、複数の時断面における前記列車を構成する車両毎の引張力、及び速度を用いた効率に基づく演算項を加算した評価式を生成し、回帰処理により車両毎の効率を推定する、請求項１に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項９】
前記評価式に前記引張力、及び前記速度の連続条件を示す演算項を更に加える、請求項８に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項１０】
前記駆動効率推定部は、複数の時断面における前記列車の加速エネルギ−、速度抵抗、引張力、及び勾配抵抗に基づく演算項に基づく評価式を生成し、評価式を一般化加法モデルにより解くことにより引張力と勾配抵抗を推定する、請求項１に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項１１】
前記駆動効率推定部は、複数の時断面における前記列車の加速エネルギ−、引張力、ブレーキ力、速度抵抗、及び勾配抵抗に基づく演算項に基づく評価式を生成し、評価式を一般化加法モデルにより解くことにより引張力とブレーキ力と勾配抵抗を推定する、請求項１に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項１２】
前記駆動効率推定部は、複数の時断面における前記列車を構成する車両毎の駆動効率に基づく演算項に基づく評価式を生成し、評価式を一般化加法モデルにより解くことにより車両毎の効率を推定する、請求項１に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項１３】
前記効率マップ生成部は、生成した効率マップを相似形に変形し、相似形に変形した効率マップに乗る点を追加した第２効率マップを生成する、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項１４】
前記相似形に変形した効率マップに乗る点の個数を時系列に変化させた第２効率マップを表示部に表示させる表示制御部を更に備える、請求項１３に記載の列車駆動効率推定装置。
【請求項１５】
効率マップを生成する対象となる列車の消費電力、速度、重量、加速度、及び引張力指令値の内の少なくとも前記列車の消費電力、及び速度の情報を記憶する記憶部に記憶される情報を用いて、前記列車の消費電力を前記列車の引張力に変換する割合を示す効率を前記列車の速度に応じて推定する駆動効率推定工程と、
前記列車の速度と、前記列車の引張力と、前記効率との関係を示す効率マップを生成する効率マップ生成工程と
を備える、列車駆動効率推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、列車駆動効率推定装置および列車駆動効率推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
列車を駆動するモーターの効率を速度及び出力に応じて示す効率マップが一般に知られている。この効率マップは運転の効率化に用いられている。ところが、効率マップはモーターの仕様から生成され、列車の走行時の効率は明らかではなかった。このため、列車運転をより効率化するために、列車の走行時における効率マップが求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第３７１０７５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明が解決しようとする課題は、列車の走行時における効率マップを生成可能な列車駆動効率推定装置および列車駆動効率推定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本実施形態に係る列車駆動効率推定装置は、記憶部と、駆動効率推定部と、効率マップ生成部とを備える。記憶部は、効率マップを生成する対象となる列車の消費電力、速度、重量、加速度、及び引張力指令値の内の少なくとも列車の消費電力、及び速度の情報を複数の時断面において記憶する。駆動効率推定部は、記憶部に記憶される複数の時断面の情報を用いて、列車の消費電力を列車の引張力に変換する割合を示す効率を列車の速度に応じて推定する。効率マップ生成部は、列車の速度と、列車の引張力と、効率との関係を示す効率マップを生成する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】列車駆動効率推定装置の構成を示すブロック図。
【図２】走行抵抗の推定を概念的に示す図。
【図３】速度、引張力における効率のヒストグラムを示す図。
【図４】編成の効率マップの一例を示す図。
【図５】引張力を固定した際の速度と効率との関係を示す図。
【図６】車駆動効率推定装置の処理例を示すフロチャート。
【図７】第２実施形態の列車駆動効率推定装置の構成を示すブロック図。
【図８】走行抵抗と勾配抵抗の推定を概念的に示す図。
【図９】第３実施形態の列車駆動効率推定装置の構成を示すブロック図。
【図１０】第４実施形態の列車駆動効率推定装置の構成を示すブロック図。
【図１１】車両ごとの効率マップを示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、本発明の実施形態に係る列車駆動効率推定装置および列車駆動効率推定方法について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下に示す実施形態は、本発明の実施形態の一例であって、本発明はこれらの実施形態に限定して解釈されるものではない。また、本実施形態で参照する図面において、同一部分又は同様な機能を有する部分には同一の符号又は類似の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する場合がある。また、図面の寸法比率は説明の都合上実際の比率とは異なる場合や、構成の一部が図面から省略される場合がある。
【０００８】
（第１実施形態）
図１は、列車駆動効率推定装置１の構成を示すブロック図である。列車駆動効率推定装置１は、記憶部２と、マップ生成部４と、表示制御部６と、表示部８とを備えて構成されている。
【０００９】
記憶部２は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスク、光ディスク等により実現される。記憶部２は、例えば効率マップを生成する対象となる列車の走行時の実データに基づく情報として、消費電力、速度、重量、加速度、及び引張力指令値の内の少なくとも列車の消費電力、及び速度の情報を複数の時断面において記憶する。より詳しくは、この記憶部２は、第１記憶部２ａと、第２記憶部２ｂとを有する。ここで時断面は、時間経過においての離散的な時点を意味する。
【００１０】
第１記憶部２ａは、列車収集データを記憶している。すなわち、第１記憶部２ａは、効率マップを生成する対象となる、複数の時断面における列車の重量、速度、加速度、消費電力、走行位置、ノッチ情報を記憶している。また、列車を編成する車両毎の効率などを生成するために、車両毎に、重量、複数の時断面における車両の速度、加速度、消費電力、走行位置、ノッチ情報を記憶してもよい。なお、列車の効率マップを生成する場合には、列車の情報から直接的に列車の効率を生成してもよいし、車両毎の効率の情報を用いて列車の効率を生成してもよい。
【００１１】
第２記憶部２ｂは、線形情報を記憶している。すなわち、第２記憶部２ｂは、路線の位置ごとの勾配情報、曲半径を含む曲線情報、トンネルの有無などを記憶する。
【００１２】
マップ生成部４は、例えばプロセッサを含んで構成され、列車又は列車を編成する車両毎の効率マップを生成する。このマップ生成部４は、駆動効率推定部１０と、効率マップ生成部２０とを備える。
【００１３】
駆動効率推定部１０は、（１）式に示す効率η（Ｖ、Ｆ）を推定する。ここで、（１）式に示す効率η（Ｖ、Ｆ）は、速度Ｖの車両に投入される消費電力Ｐが車両の引張力Ｆに変換される割合を意味する。列車編成全体の効率η（Ｖ、Ｆ）を編成効率と呼び、車両の効率η（Ｖ、Ｆ）を車両効率と呼ぶこととする。例えば、編成効率η（Ｖ、Ｆ）は、速度Ｖの列車編成全体の主回路に投入される消費電力Ｐが列車編成全体の引張力Ｆに変換される割合を意味する。すなわち、本実施形態に係る駆動効率推定部１０は、記憶部２に記憶される複数の時断面の情報を用いて、列車の消費電力Ｐを列車の引張力Ｆに変換する割合を示す効率η（Ｖ、Ｆ）を推定する。駆動効率推定部１０の詳細は後述する。
【００１４】
効率マップは、例えば引張力Ｆと速度Ｖとη（Ｖ、Ｆ）との関係を二次元の画像として示す図（例えば後述の図４）を意味する。列車の編成全体に対して生成される効率マップを編成効率マップと呼び、列車の編成を構成する車両に対して生成される効率マップを車両効率マップと呼ぶこととする。なお、効率マップとしては、η（Ｖ、Ｆ）を代表例として説明を行うが、例えばη（Ｖ、Ｐ／Ｖ）として速度と消費電力の関係で表しても良い。
【数１】
2020048308.tif 000003
【００１５】
効率マップ生成部２０は、列車の速度Ｖと、列車の引張力Ｆと、駆動効率η（Ｖ、Ｆ）との関係を示す効率マップを生成する。ここで、列車は、編成全体の車両を意味する。効率マップ生成部２０の詳細も後述する。
【００１６】
表示制御部６は、表示部８に効率マップ生成部２０が生成した画像データを表示させる。表示部８は、例えばモニターであり、表示制御部６から供給される画像データに基づく画像を表示する。
【００１７】
ここで、駆動効率推定部１０の詳細な構成を説明する。図１に示すように、駆動効率推定部１０は、列車抵抗推定部１０ａと、引張力推定部１０ｂと、を有する。
【００１８】
列車抵抗推定部１０ａは、複数の時断面における速度Ｖと加速度αと列車重量Ｗとの情報を用いて、速度Ｖに対応する列車抵抗Ｒを推定する。ここで列車抵抗Ｒは（２）式で示される。列車抵抗Ｒは、走行抵抗Ｒｒ、勾配抵抗Ｒｇ、曲線抵抗Ｒｃに分解される。
【００１９】
Ｒ＝Ｒｒ＋Ｒｇ＋Ｒｃ                                        （２）式
走行抵抗Ｒｒの主な成分は、軸受けの摩擦など車両重量Ｗに比例する成分と、車輪とレールとの間の抵抗摩擦など車両重量Ｗと速度ｖに比例する成分、および、車両速度ｖの２乗に比例する空気抵抗に分解され、（３）式のように表せる。
Ｒｒ＝９．８×（ａ＋ｂｖ＋ｃｖ２／Ｗ）                        （３）式
ここで９．８は重力加速度を表し、ａ、ｂ、ｃは列車依存のパラメータである。すなわち、ａ、ｂ、ｃは編成ごとに異なるパラメータである。
【００２０】
一般に、列車の運動方程式は、（４）式のように記載できる。ここで、ｋは列車の重量に回転部分の慣性を考慮するための慣性係数を示す。例えば、（４）式においては、一般的な列車の慣性係数の値であるｋ＝０．１を計算に用いる。
【数２】
2020048308.tif 000004
ここで、（５）式のように、加速度αを用いた一般の運動方程式で（４）式を示す。そして、本実施形態に係る列車抵抗推定部１０ａが用いる速度Ｖと加速度αとは、列車が所定の勾配以下で且つ所定の曲線半径以下の軌道を惰行している走行区間における速度と加速度とする。例えば、線路を配置した地面の傾斜が０であり、線路が直線である走行区間における速度と加速度とする。すなわち、引張力Ｆ＝０であり、勾配抵抗Ｒｇ＝０であり、曲線抵抗Ｒｃ＝０であるので、（４）式は、（６）式で示すことが可能となる。
【００２１】
【数３】
2020048308.tif 000005
【数４】
2020048308.tif 000006
再び（３）式を参照すると、車両重量Ｗ、速度Ｖ、加速度αは既知であるので、少なくとも３以上の時断面において（５）式を演算することにより、（３）式のパラメータであるａ、ｂ、ｃをデータから推定することが可能となる。なお、加速度αは、列車位置の時系列情報から計算してもよいし、或いは、予め加速度αの情報を取得しておいてもよい。
【００２２】
図２は、走行抵抗の推定を概念的に示す図である。横軸は速度を示し、縦軸は、走行抵抗を示す。図２に示すように、本実施形態に係る列車抵抗推定部１０ａは、複数の時断面において（５）式を演算し、回帰分析により、パラメータａ、ｂ、ｃを推定する。なお、ここでは異なる時断面において速度Ｖ及び加速度αが異なるデータを用いている。
【００２３】
同様に、本実施形態に係る列車抵抗推定部１０ａは、記憶部２に記憶されるデータを用いて曲線抵抗Ｒｃを（７）、（８）式の関係により推定する。
【数５】
2020048308.tif 000007
ここで、Ｃは線形情報として与えられる曲線半径であり、Ｋ１がデータから推定するパラメータである。すなわち、平坦部で得られたデータを用いることにより、引張力Ｆ＝０であり、勾配抵抗Ｒｇ＝０であり、Ｃは既知であるので、（８）式で示すことができる。
【数６】
2020048308.tif 000008
そして、走行抵抗Ｒｒは（３）式により演算できるので、（５）式を演算することにより（７）式のＫ１を推定できる。
【００２４】
勾配抵抗Ｒｇは、車両重量Ｗと勾配情報ｈを用いて下記（９）式で近似可能である。なお、勾配情報ｈは記憶部２に記憶されている。
【数７】
2020048308.tif 000009
このように、列車抵抗推定部１０ａは、複数の時断面における速度Ｖと加速度αと列車重量Ｗとの情報を用いて、走行抵抗Ｒｒ、勾配抵抗Ｒｇ、曲線抵抗Ｒｃを推定する。
【００２５】
ここで、引張力推定部１０ｂの詳細な構成を説明する。引張力推定部１０ｂは、複数の時断面における速度Ｖに対応する加速度α、及び列車抵抗Ｒと列車の重量Ｗとに基づき、速度Ｖに対応する引張力Ｆを推定する。
【００２６】
引張力推定部１０ｂは、引張力Ｆの計算に（４）式を変形した（１０）式を用いる。
【数８】
2020048308.tif 000010
【００２７】
これにより、引張力推定部１０ｂは、（５）式により演算したｍαと、列車抵抗推定部１０ａにより推定した列車抵抗Ｒとを用いて引張力Ｆを推定する。
【００２８】
駆動効率推定部１０は、時断面毎の効率η（Ｖ、Ｆ）を（１）式に従い演算する。（１）式の計算において、引張力Ｆは、引張力推定部１０ｂにより推定された引張力Ｆを用いる。
【００２９】
図３は、速度Ｖ、引張力Ｆにおける効率η（Ｖ、Ｆ）のヒストグラムを示す図である。図３に示すように、駆動効率推定部１０は、演算した効率η（Ｖ、Ｆ）のＶとＦごとに集計し、効率η（Ｖ、Ｆ）の代表値を設定する。例えば、編成効率マップ生成部２０ａは、速度Ｖと引張力Ｆごとに効率η（Ｖ、Ｆ）の分布の平均値や中央値、最頻値などを算出することで、効率η（Ｖ、Ｆ）の速度Ｖと引張力Ｆごとの代表値を決めることが可能となる。なお、本実施形態に係る効率η（Ｖ、Ｆ）には、大規模なデータを用いるため、代表値の設定を行うが、これに限定されず、速度Ｖと引張力Ｆごとに一点分のデータがあれば速度Ｖと引張力Ｆごとの効率η（Ｖ、Ｆ）の設定は可能である。
【００３０】
図４に基づき、編成効率マップ生成部２０ａの構成について詳細に説明する。  
図４は、編成の効率マップの一例を示す図である。横軸は速度Ｖを示し、縦軸は引張力Ｆをしめす。色の濃淡は効率の大小を示し、色が濃くなる程、効率が大きいことを示している。このように、編成効率マップ生成部２０ａは、速度Ｖと引張力Ｆと効率η（Ｖ、Ｆ）との関係を示す二次元の効率マップ図を生成可能である。
【００３１】
図５は、引張力Ｆを固定した際の速度Ｖと効率η（Ｖ、Ｆ）の関係を示す図である。このように、運転速度Ｖに対して効率η（Ｖ、Ｆ）がわかるので、より効率的に運転計画の作成が可能となる。例えば、引張力Ｆが固定なら効率η（Ｖ、Ｆ）が最高値を示す速度で平均的に運転することにより、より運転効率がよくなる。すなわち、編成効率マップ生成部２０ａは、引張力Ｆを固定した際の速度Ｖと効率η（Ｖ、Ｆ）の関係を示す図を生成可能である。
【００３２】
表示制御部６は、表示部８に効率マップ生成部２０が生成した効率マップ（図４）を表示させる。また、表示制御部６は、表示部８に引張力を固定した際の速度と効率の関係を示す図（図５）を表示させてもよい。
【００３３】
なお、上述したように、本実施形態においては、マップ生成部４は、例えば、プロセッサにより構成される。ここで、プロセッサという文言は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、或いは、特定用途向け集積回路（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ：  ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Ｓｉｍｐｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｌｏｇｉｃ  Ｄｅｖｉｃｅ：  ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Ｃｏｍｐｌｅｘ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｌｏｇｉｃ  Ｄｅｖｉｃｅ：  ＣＰＬＤ）、及び、フィールドプログラマブルゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ：  ＦＰＧＡ）等の回路を意味する。プロセッサは、記憶部２に保存されたプログラムを読み出して実行することにより機能を実現する。
【００３４】
図６は、列車駆動効率推定装置１の処理例を示すフロチャートである。図６に示すように、駆動効率推定部１０は、効率マップを生成する対象となる列車の消費電力Ｐ、速度Ｖ、重量Ｗ、加速度α、及び引張力指令値Ｆｔの内の少なくとも列車の消費電力Ｐ、及び速度Ｖの情報を記憶する記憶部２に記憶される情報を用いて、列車の速度Ｖ及び列車の引張力Ｆに対応する消費電力Ｐの引張力への効率η（Ｖ、Ｆ）を推定する（ステップＳ１００）。
【００３５】
次に、効率マップ生成部２０は、列車の速度Ｖと、列車の引張力Ｆと、効率η（Ｖ、Ｆ）との関係を示す効率マップを生成する（ステップＳ１０２）。
【００３６】
以上のように第１実施形態によれば、駆動効率推定部１０が、複数の時断面における列車の消費電力Ｐ、速度Ｖ、重量Ｗ、加速度αに基づき、効率η（Ｖ、Ｆ）を推定し、効率マップ生成部２０が推定された効率η（Ｖ、Ｆ）に基づき効率マップを生成することとした。これにより、列車が走行中の効率マップを考慮した運転が可能となり、列車運転のより効率化を図ることができる。
【００３７】
（第２実施形態）
第２実施形態に係る列車駆動効率推定装置１は、勾配抵抗Ｒｇを更に推定可能であることで、第１実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する。以下では、第１実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する点に関して説明する。線形情報として与えられる勾配情報ｈ（（９）式）は、線路の工事などで実際の状況を反映できていない場合がある。第２実施形態に係る列車駆動効率推定装置１は、勾配抵抗Ｒｇを推定することにより、勾配情報ｈの情報を補うものである。
【００３８】
図７は、第２実施形態に係る列車駆動効率推定装置１の構成を示すブロック図である。図７に示すように、第２実施形態に係る列車駆動効率推定装置１は、第１勾配情報補正部１０ｃと、第２勾配情報補正部１０ｄとを更に備える。
【００３９】
第１勾配情報補正部１０ｃは、複数の時断面ｉにおける列車の加速エネルギｍｉαｉ、速度抵抗Ｒｒｉ、及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）に基づく演算項を加算した評価式（（１１）式）を生成し、評価式（（１１）式）の値が極値、例えば最小値をとるように速度抵抗Ｒｒｉ、及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を推定する。ここで、ｉはある時断面を表し、Ｘｉは、時断面ｉにおける列車の地点、Ｒｇ（Ｘｉ）はその地点Ｘｉで発生する勾配抵抗を示す。
【００４０】
速度抵抗Ｒｒｉは（３）式で示すように、パラメータａ、ｂ、ｃを有する。第１勾配情報補正部１０ｃは、（１１）式を最小とするようにパラメータａ、ｂ、ｃとＲｇ（Ｘｉ）を求める。
【数９】
2020048308.tif 000011
すなわち（１１）式は、勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）と速度抵抗Ｒｒｉの和が（５）式の運動方程式の左辺となるような勾配抵抗と走行抵抗を推定する式となる。
【００４１】
図８は、走行抵抗と勾配抵抗の推定を概念的に示す図である。横軸は速度を示し、縦軸は、走行抵抗を示す。図８中の○は、ある地点Ｘｉの上り電車の、□はある地点Ｘｉの下り電車の重量ｍと加速度αの積の観測値である。（１１）式の最適化によってＲｇ（ｘｉ）が求まり、この影響を除去した走行抵抗が算出され（図中の●と黒□）、これらの点を通る走行抵抗Ｒｒが推定される様子を模式的に示している。
【００４２】
第１勾配情報補正部１０ｃは、（１２）式に示すように、隣接する位置Ｘｊ、Ｘｊ＋１の勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｊ）、Ｒｇ（Ｘｊ＋１）が連続的に変化するように評価式に勾配抵抗の連続条件を示す演算項、すなわち制約式を追加した評価式により走行抵抗Ｒｒと勾配抵抗を求めてもよい。
【００４３】
【数１０】
2020048308.tif 000012
ここで、ｐは走行抵抗の滑らかさを調整するパラメータである。また、Ｒｇ（Ｘｊ）の初期値Ｒｇ’（Ｘｊ）が与えられている場合は、（１３）式に示すように、初期値との乖離を最小化する項を追加した式を用いてもよい。ここで、Ｒｇ’（Ｘｊ）は、地点ＸｊにおけるＲｇ（Ｘｊ）の初期値である。ｑは走行抵抗の初期値との連続性を調整するパラメータである。このように、駆動効率推定部１０は、（１１）、（１２）、（１３）式などで求めた勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｊ）を（２）式に代入して、効率η（Ｖ、Ｆ）を推定してもよい。また、駆動効率推定部１０は、（１１）、（１２）、（１３）式などで求めた勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｊ）を（９）式に代入して、勾配情報ｈを再出してもよい。
【００４４】
【数１１】
2020048308.tif 000013
【００４５】
第２勾配情報補正部１０ｄは、複数の時断面ｉにおける列車の加速エネルギｍｉαｉ、引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）、速度抵抗Ｒｒｉ、及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）に基づく演算項を加算した評価式（（１４）式）を生成し、評価式（（１４）式）の値が極値、例えば最小値をとるように引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）、及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を推定する。これにより、引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）、及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を同時に推定可能となる。なお、速度抵抗Ｒｒｉは例えば（６）式により推定した値を用いる。
【００４６】
【数１２】
2020048308.tif 000014
ここで、Ｘｉは、時断面ｉにおける列車の位置を表し、引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）は、速度Ｖｉのときに引張力ｆｉが生成されている場合のＦの推定値である。この式は、（４）式の運動方程式の左辺を説明する引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）、及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を最小化問題として求める式である。ただし、実際に生成されているｆｉは計測できないので、ｆｉの代わりに推進力を得るための入力であるｐｉ／ｖｉを用いる。また、（１２）式と同様に（１４）式に勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）の連続条件を加えてもよい。このときの評価式は、（１５）式で示される。例えば、評価式に勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）の連続条件を示す演算項、すなわち制約式を追加した評価式により、引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）と勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を求めてもよい。
【数１３】
2020048308.tif 000015
【００４７】
また、（１６）式に示すように、（１３）式と同様に、勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）の初期値Ｒｇ’（Ｘｊ）との乖離を最小化する項を追加した式を用いてもよい。ここで、Ｒｇ’（Ｘｊ）は、地点ＸｊにおけるＲｇ（Ｘｊ）の初期値である。
【００４８】
このように、駆動効率推定部１０は、（１４）、（１５）、（１６）式などで求めた勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｊ）を（２）式に代入して、効率η（Ｖ、Ｆ）を推定してもよい。また、駆動効率推定部１０は、（１４）、（１５）、（１６）式などで求めた引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）を（１）式に代入して、効率η（Ｖ、Ｆ）を推定してもよい。さらにまた、駆動効率推定部１０は、（１４）、（１５）、（１６）式などで求めた勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｊ）を（９）式に代入して、勾配情報ｈを再出してもよい。
【００４９】
【数１４】
2020048308.tif 000016
【００５０】
以上のように、第２実施形態によれば、第１勾配情報補正部１０ｃと、第２勾配情報補正部１０ｄとが、勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を推定することとした。これにより、線形情報として与えられる勾配情報ｈが実際の地形と異なる場合にもより高精度に走行抵抗Ｒ、引張力Ｆを算出することが可能となる。
【００５１】
（第２実施形態の変形例）
第２実施形態の変形例に係る列車駆動効率推定装置１の列車抵抗推定部１０は、複数の時断面における列車の加速エネルギ−、速度抵抗、及び勾配抵抗に基づく演算項に基づく評価式を生成し、評価式を一般化加法モデルにより解くことにより勾配抵抗を推定する。以下では、第２実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する点に関して説明する。
【００５２】
第２実施形態の変形例に係る列車抵抗推定部１０は、（１１）式の最小化に、一般化加法モデル及び回帰モデルを用いる。ここで、一般化加法モデルとは、例えば、式（Ａ１）のように、目的変数をｘ１〜ｘ６などで説明するモデルの構築方法である。この例では、ｘ１には１次のスプライン関数を、ｘ２とｘ３には２次のスプライン関数を施し、ｘ４には１次のスプライン関数を施したものにｘ５を乗じてこれらを加算し、さらに、ａｘ６＋ｂを加え、ｙの推定値とするモデル化方法である。
【数１５】
2020048308.tif 000017
【００５３】
（１１）式の最小化問題に関しては、Ｘ１＝ｄｉ、ここでｄは走行位置
とし、Ｘ２＝ｍｉとして、（Ａ２）、（Ａ３）式を解くことで、位置ｄｉの勾配が推定される。なお、本変形例では、列車位置は、前述の実施形態で用いた列車位置Ｘｉとは異なり、列車位置ｄｉとして表した。これは目的変数Ｘと重なったためである。
【数１６】
2020048308.tif 000018
【数１７】
2020048308.tif 000019
【００５４】
同様に、（１４）式の最小化は、Ｘ１＝ｆｉ、Ｘ２＝Ｖｉ、Ｘ３＝ｄｉ、Ｘ４＝ｍｉとして、一般化加法モデルにより（Ａ４）（Ａ５）式を解くことで、Ｓ（Ｘ１、Ｘ２）が引張力Ｆの推定値となり、同時に位置ｄの勾配が推定される。
【００５５】
【数１８】
2020048308.tif 000020
【数１９】
2020048308.tif 000021
【００５６】
また、（Ａ６）式をモデル化すれば、Ｓ（Ｘ１、Ｘ２）は、効率となる。
【数２０】
2020048308.tif 000022
【００５７】
以上のように、第２実施形態の変形例によれば、列車抵抗推定部１０が一般化加法モデルにより評価式（１１式、１４式など）を解き勾配抵抗Ｒｇ（ｄｉ）、引張力Ｆ、効率η（Ｖ、Ｆ）のいずれかを求めることとした。これにより、勾配抵抗Ｒｇ（ｄｉ）引張力Ｆ、効率η（Ｖ、Ｆ）などをより正確に求めることが可能となる。
【００５８】
（第３実施形態）
第３実施形態に係る列車駆動効率推定装置１は、列車のブレーキ力を更に推定可能である引張力・ブレーキ力推定部１０ｅを備える点で第２実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する。以下では、第２実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する点に関して説明する。
【００５９】
図９は、第３実施形態に係る列車駆動効率推定装置１の構成を示すブロック図である。図９に示すように、第３実施形態に係る列車駆動効率推定装置１は、引張力・ブレーキ力推定部１０ｅを更に備える。
【００６０】
引張力・ブレーキ力推定部１０ｅは、ブレーキ力の推定値Ｂ（ｂｉ）の項を（１６）式に更に加え、（１７）式を評価式として用いる。ここで、ここで、Ｂ（ｂｉ）は、ブレーキ力指令値ｂｉが与えられた場合に実際に発生しているブレーキ力の推定値である。  
【数２１】
2020048308.tif 000023
【００６１】
引張力・ブレーキ力推定部１０ｅは、評価式（（１７）式）の値が極値、例えば最小値をとるように引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）、ブレーキ力Ｂ（ｂｉ）及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を推定する。これにより、引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）、ブレーキ力Ｂ（ｂｉ）及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を同時に推定可能となる。
【００６２】
引張力の推定値Ｆと勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を推定する場合、ある地点Ｘｉで推定値Ｆを発生しているデータしかない場合、重量Ｗと加速度αの積を勾配情報と引張力のどちらでも説明可能になる場合がある。このため、ブレーキ力Ｂ（ｂｉ）の推定も同時に行うことで、引張力Ｆと勾配情報ｈのみの情報しかなかった地点Ｘｉにブレーキ力Ｂ（ｂｉ）の情報も加えることが可能となる。
【００６３】
以上のように、第３実施形態によれば、ブレーキ力Ｂ（ｂｉ）の推定も同時に行うことで、引張力Ｆと勾配情報ｈのみの情報しかなかった地点Ｘｉにブレーキ力Ｂ（ｂｉ）の情報も加えることが可能となる。これにより、より高精度に引張力Ｆ（ｆｉ、Ｖｉ）、及び勾配抵抗Ｒｇ（Ｘｉ）を推定できる。
【００６４】
（第３実施形態の変形例）
第３実施形態の変形例に係る列車駆動効率推定装置１の列車抵抗推定部１０は、複数の時断面における列車の加速エネルギ−、引張力、ブレーキ力、速度抵抗、及び勾配抵抗に基づく演算項に基づく評価式を生成し、評価式を一般化加法モデルにより解くことによりブレーキ力を推定する。以下では、第３実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する点に関して説明する。
【００６５】
第３実施形態の変形例に係る列車抵抗推定部１０は、（１７）式の最小化に、一般化加法モデル及び回帰モデルを用いる。より具体的には、（１７）式に関して、Ｘ１＝ｆｉ、Ｘ２＝Ｖｉ、Ｘ３＝ｂｉ、Ｘ４＝ｄ、Ｘ５＝ｍｉとして、（Ｂ１）、（Ｂ２）式を解くことで、引張力の推定値Ｆ、ブレーキの推定値Ｂが推定される。
【数２２】
2020048308.tif 000024
【数２３】
2020048308.tif 000025
【００６６】
すなわち、Ｓ（Ｘ１、Ｘ２）が引張力の推定値Ｆ、
2020048308.tif 000026
がブレーキの推定値Ｂとなり、同時に位置ｋの勾配が推定される。また、（Ｂ２）式をモデル化すれば、Ｓ（Ｘ１、Ｘ２）、Ｓ（Ｘ３）は、それぞれ、力行と、ブレーキに関する効率となる。
【００６７】
以上のように、第３実施形態の変形例によれば、列車抵抗推定部１０が一般化加法モデルにより評価式（１７式など）を解き引張力の推定値Ｆ、ブレーキの推定値Ｂの少なくとも一方を求めることとした。これにより、引張力の推定値Ｆ、ブレーキの推定値Ｂをより正確に求めることが可能となる。
【００６８】
（第４実施形態）
第４実施形態に係る列車駆動効率推定装置１は、車両効率マップ推定部２０ｂを更に備えることで第３実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する。以下では、第３実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する点に関して説明する。
【００６９】
図１０は、第４実施形態に係る列車駆動効率推定装置１の構成を示すブロック図である。図１０に示すように、第４実施形態に係る列車駆動効率推定装置１は、車両効率マップ推定部２０ｂを更に備える。
【００７０】
駆動効率推定部１０は、複数の時断面における列車を構成する車両毎の効率に基づく演算項を加算した評価式を生成し、回帰処理により車両毎の効率を推定する。より具体的には、駆動効率推定部１０は、編成引張力Ｆａｌｌと車両引張力Ｆｉの関係を示す１８式を生成する。ここで、ｉは車両番号である。
【数２４】
2020048308.tif 000027
【００７１】
車両ｉの引張力の効率をηｉとおくと、（１８）式は（１９）式として表せる。
【数２５】
2020048308.tif 000028
【００７２】
（１９）式を用いて、各車両の効率ηｉを推定する。これは、（１９）式の左辺を（２０）式としてｙとおき、右辺に関しては、ｆｉ、ｖｉを離散化して、（２１）式を変数と考えると（ここで、ｊとｋは離散化後の変数を表すインデックスとする）、（２２）式で表される。
【数２６】
2020048308.tif 000029
【数２７】
2020048308.tif 000030
【数２８】
2020048308.tif 000031
ただし、∈は、離散化後のグループに属していることを表す
【００７３】
（２２）式を回帰問題として回帰処理により解けばよい。ここでｉは観測値の時断面を表す。また、（２３）式は、カッコ内が成立する場合に１、そうでない場合に０となる関数である。
【数２９】
2020048308.tif 000032
（２２）式では、ｉ番目の観測値の速度ｖｉと引張力Ｆｌｉの指令値が与えられたとき、対応する（２１）式の変数が（２２）式に残ることになる。
【００７４】
また、（２１）式の変数に隣接する変数は類似した値をとると考えられるため、その制約を満たすような評価関数を示す（２４）式を考え、（２４）式を最小化する問題を解いてもよい。
【数３０】
2020048308.tif 000033
ここで、ｒとｓの項は、隣接する変数の差を抑制するための項である。
【００７５】
図１１は、車両ごとの効率マップを示す図である。図１１に示すように、車両効率マップ推定部２０ｂは、車両ごとの効率マップを生成する。
【００７６】
以上のように、第４実施形態によれば、駆動効率推定部１０が、車両毎の効率ηｉ（ｆｉ、ｖｉ）を推定し、車両効率マップ推定部２０ｂが、駆動効率推定部１０が推定した車両毎の効率ηｉ（ｆｉ、ｖｉ）に基づき、車両ごとの効率マップを生成することとした。これにより、管理者は、車両ごとの効率の差異の有無を把握することが可能となる。
【００７７】
（第４実施形態の変形例）
第４実施形態の変形例に係る列車駆動効率推定装置１の列車抵抗推定部１０は、複数の時断面における列車を構成する車両毎の駆動効率に基づく演算項に基づく評価式を生成し、評価式を一般化加法モデルにより解くことにより車両毎の駆動効率を推定する。以下では、第４実施形態に係る列車駆動効率推定装置１と相違する点に関して説明する。
【００７８】
（１８）式の回帰問題は、一般化加法モデルを用いて解くことも可能である。具体的には、（１８）式に関して、（Ｃ３）式として、（Ｃ１）、（Ｃ２）式を解くことで、車両ｌの効率であるｓ（ｘ０、ｘｌ）が求まる。
【数３１】
2020048308.tif 000034
【数３２】
2020048308.tif 000035
【数３３】
2020048308.tif 000036
【００７９】
しかしながら、効率ｓ（ｘ０、ｘｌ）の形状が車両間で類似している場合、効率ｓ（ｘ０、ｘｌ）が極端なカーブをとり安定して求まらない場合がある。このとき、効率ｓ（ｘ０、ｘｌ）が類似した形状となるような制約条件を加えることで、実情に合う効率ｓ（ｘ０、ｘｌ）を求めることが可能となる。  
例えば、車両ｌ＝１に関しては、
【数３４】
2020048308.tif 000037
【数３５】
2020048308.tif 000038
【数３６】
2020048308.tif 000039
（Ｃ４）〜（Ｃ６）というデータを作り、同様に車両２〜Ｎのデータも作る。これらのデータは、編成効率マップの引張力を相似形に１／Ｎ倍した車両効率マップ上に乗る点を表している。このように、効率マップ生成部２０は、生成した効率マップを相似形に変形し、相似形に変形した効率マップに乗る点を追加した第２効率マップを生成する。
【００８０】
これらの点を含めて、一般化回帰モデルを解くことで、安定した車両効率マップを求められる。ここで、データを増やせばすべての車両効率マップは、編成効率マップを相似形に変形したマップに収束し、データ数が少ないと車両ごとの効率マップはばらつくことになる。この様子を可視化して、適切な効率マップをユーザに選定させてもよい。このように、表示制御部６は、相似形に変形した効率マップに乗る点の個数を時系列に変化させた第２効率マップを表示部に表示させる。
【００８１】
以上のように、第４実施形態の変形例によれば、列車抵抗推定部１０が一般化加法モデルにより評価式（１８式など）を解き車両ｌの効率を求めることとした。これにより、引車両ｌの効率をより正確に求めることが可能となる。  
【００８２】
以上、いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例としてのみ提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図したものではない。本明細書で説明した新規な装置、方法及びプログラムは、その他の様々な形態で実施することができる。また、本明細書で説明した装置、方法及びプログラムの形態に対し、発明の要旨を逸脱しない範囲内で、種々の省略、置換、変更を行うことができる。
【符号の説明】
【００８３】
１：列車駆動効率推定装置、２：記憶部、６：表示制御部、８：表示部、１０：駆動効率推定部、１０a：列車抵抗推定部、１０ｂ：引張力推定部、２０：効率マップ生成部
【図１】
2020048308.tif 000040
【図２】
2020048308.tif 000041
【図３】
2020048308.tif 000042
【図４】
2020048308.tif 000043
【図５】
2020048308.tif 000044
【図６】
2020048308.tif 000045
【図７】
2020048308.tif 000046
【図８】
2020048308.tif 000047
【図９】
2020048308.tif 000048
【図１０】
2020048308.tif 000049
【図１１】
2020048308.tif 000050