(57)【要約】【課題】シリコン単結晶の炭素の濃度を正確かつ高精度に測定する方法を提供する。【解決手段】シリコン単結晶の炭素濃度を評価する方法であって、シリコン単結晶における、ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度（酸素濃度のみの場合を除く）を測定する第１の工程と、該第１の工程後に、シリコン単結晶中に粒子線を照射する第２の工程と、該第２の工程により発生する炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を測定する第３の工程と、該第３の工程により測定した炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度と、第１の工程により測定した前記ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度を用いて、シリコン単結晶中の炭素濃度を評価する第４の工程と、を含むシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。【選択図】図１
2020009793.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シリコン単結晶に含まれる炭素濃度を評価する方法であって、
前記シリコン単結晶における、ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度（酸素濃度のみの場合を除く）を測定する第１の工程と、
該第１の工程後に、前記シリコン単結晶中に粒子線を照射する第２の工程と、
該第２の工程により発生する炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を測定する第３の工程と、
該第３の工程により測定した前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度と、前記第１の工程により測定した前記ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度を用いて、前記シリコン単結晶中の炭素濃度を評価する第４の工程と、
を含むことを特徴とするシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項２】
前記第２の工程を、電子線を照射する工程とすることを特徴とする請求項１に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項３】
前記第２の工程を、イオンを照射する工程とすることを特徴とする請求項１に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項４】
前記炭素関連欠陥を、格子間炭素、格子間炭素と置換型炭素の複合欠陥、格子間炭素と格子間酸素の複合欠陥のうちいずれか一つ以上とすることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項５】
前記第３の工程において、カソードルミネッセンス法、又は、フォトルミネッセンス法を用いることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項６】
前記第３の工程において、格子間炭素に由来する発光線（Ｈ線）、格子間炭素と置換型炭素の複合欠陥に由来する発光線（Ｇ線）、格子間炭素と格子間酸素の複合欠陥に由来する発光線（Ｃ線）、格子間Ｓｉクラスターに由来する発光線（Ｗ線）のうちいずれか一つ以上の強度を測定し、該測定した発光線強度から、前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を取得することを特徴とする請求項５に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項７】
前記第３の工程において、前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を取得するとき、
シリコン由来の発光線（ＴＯ線）の強度を測定し、前記測定したＨ線、Ｇ線、Ｃ線、Ｗ線のうちいずれか一つ以上の発光線強度を前記ＴＯ線強度で除算することを特徴とする請求項６に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項８】
前記第３の工程において、前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を取得するとき、
前記測定したＨ線、Ｇ線、Ｃ線、Ｗ線のうちいずれか一つ以上の発光線強度に、該発光線強度の測定系に関する定数をかけることを特徴とする請求項６又は請求項７に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項９】
前記第４の工程において、下記数式（１）
【数１】
2020009793.tif 000032
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｃｉ］…格子間炭素濃度、［Ｃｓ］…置換型炭素濃度、［Ｂｓ］…置換型ボロン濃度、ｋｘ（ｘ＝０、１、４のうちいずれかである）…定数、である）
により炭素濃度を評価することを特徴とする請求項１から請求項８に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項１０】
前記第４の工程において、下記数式（２）
【数２】
2020009793.tif 000033
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｃｓ］…置換型炭素濃度、［ＣｉＣｓ］…格子間炭素と置換型炭素の複合欠陥の濃度、［Ｏｉ］…格子間酸素濃度、［Ｂｓ］…置換型ボロン濃度、ｋｘ（ｘ＝０−５のうちいずれかである）…定数、である）
により炭素濃度を評価することを特徴とする請求項１から請求項８に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項１１】
前記第４の工程において、下記数式（３）
【数３】
2020009793.tif 000034
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｃｓ］…置換型炭素濃度、［ＣｉＯｉ］…格子間炭素と格子間酸素の複合欠陥の濃度、［Ｏｉ］…格子間酸素濃度、［Ｂｓ］…置換型ボロン濃度、ｋｘ（ｘ＝０−５のうちいずれかである）…定数、である）
により炭素濃度を評価することを特徴とする請求項１から請求項８に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項１２】
前記第４の工程において、下記数式（４）
【数４】
2020009793.tif 000035
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｉ３］…格子間Ｓｉクラスター（Ｉ３）の濃度、［Ｃｓ］…置換型炭素濃度、［Ｂｓ］…置換型ボロン濃度、ｋｘ（ｘ＝０、１、４、６、７のうちいずれかである）…定数、である）
により炭素濃度を評価することを特徴とする請求項１から請求項８に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【請求項１３】
前記第４の工程において、空孔濃度として、下記数式（５）
【数５】
2020009793.tif 000036
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｏｉ］…格子間酸素濃度、［ＶＯｉ］…格子間酸素（Ｏｉ）に捕獲される空孔の濃度、［Ｈ］…水素濃度、［Ｎ］…窒素濃度、［Ｐｓ］…置換型リン濃度、［Ａｓｓ］…置換型砒素濃度、［Ｓｂｓ］…置換型アンチモン濃度、ｋｘ（ｘ＝０、８−１３のうちいずれかである）…定数、である）
による値を用いることを特徴とする請求項９から請求項１２に記載のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シリコン単結晶に含まれる炭素濃度を評価する方法に関し、特にはシリコン単結晶の製造工程から半導体デバイスの製造工程において混入する炭素の濃度を高感度で評価する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの基板として広く用いられるシリコン単結晶基板には、炭素が不純物として含まれている。炭素は、シリコン単結晶の製造工程において混入し、更に、ウェーハ加工工程、エピタキシャル成長工程、デバイス製造工程においても混入する場合がある。
【０００３】
シリコン中の炭素は、通常の状態ではシリコンの格子位置に存在し（格子位置に存在する炭素を置換型炭素と呼ぶ）、それ自身は電気的に不活性である。しかし、デバイス工程におけるイオン注入や熱処理などにより格子間位置に弾き出されると（格子間位置に存在する炭素を格子間炭素と呼ぶ）、他の不純物と反応して複合体を形成することで電気的に活性となり、デバイス特性に悪影響を及ぼすという問題が生じる。
特に、電子線やヘリウムイオンの粒子線をシリコン基板に照射することでキャリアライフタイムを制御するパワーデバイスでは、０．０５ｐｐｍａ以下の極微量の炭素がデバイス特性に悪影響を及ぼすことが指摘されている。
このことから、シリコン基板に含まれる炭素をできる限り低減することが重要な課題であり、そのためには、炭素濃度を高感度で評価する方法が必要である。
【０００４】
シリコン基板に含まれる炭素の濃度を測定する方法として、赤外吸収分光法が広く用いられている（例えば、特許文献１）。この方法では、シリコン基板に赤外線を透過させて、置換型炭素による局在振動吸収ピークの強度から炭素濃度を測定する。具体的には、シリコンの格子振動による吸収の影響を避けるため、被測定試料の赤外吸収スペクトルと、実質的に無炭素とみなせる参照試料の赤外吸収スペクトルの差を取った、差吸収スペクトルを求めて、６０５ｃｍ−１付近に現われる置換型炭素による局在振動吸収ピークの強度から炭素濃度を定量する。
【０００５】
しかし、特許文献１に記載された方法では、参照試料とするシリコン単結晶の製造工程で混入する炭素を完全に無くすことができないため、参照試料の炭素濃度は厳密にはゼロではない。そのため、実際に測定される被測定試料の炭素濃度は、参照試料に含まれる炭素濃度の値だけ低く見積もられてしまうという問題がある。
特に近年では、半導体デバイスの高性能化に伴い、極微量の炭素濃度を高感度で評価する必要があるため、この問題が顕在化している。
【０００６】
また、赤外吸収分光法は、試料が薄いほど測定感度が低くなり、高感度の測定を行うためには、厚い試料を用いる必要がある。また、試料の浅い領域のみを測定することができない。シリコン中の炭素は拡散速度が遅いので、例えばエピタキシャル成長工程やデバイス製造工程で混入する炭素はウェーハ表層に留まるため、赤外吸収分光法では測定ができないという問題がある。
【０００７】
このような問題を解決するために、試料に電子線またはイオンを照射して複合欠陥を生成させ、その複合欠陥に起因するフォトルミネッセンス強度を測定し、その強度から炭素濃度を算出する方法が開示されている（例えば、特許文献２、３、非特許文献１）。
また、試料に電子線を照射した後に、フォトルミネッセンス法によりシリコンに由来する発光強度と炭素に由来する欠陥の発光強度とを取得し、それらの強度と予め用意されている検量線とを用いて、炭素濃度を測定する方法が開示されている（特許文献４）。
また、炭素関連欠陥の発光強度比から炭素濃度を測定する方法が開示されている（特許文献５）。
また、試料に電子線を照射した後に、フォトルミネッセンス法により格子間Ｓｉクラスターに由来する発光強度を取得し、その強度から炭素濃度を測定する方法が開示されている（特許文献６）。
【０００８】
シリコン単結晶基板に対して、高エネルギーの粒子線（以下、高エネルギー粒子とも言う）を照射すると、格子位置のシリコン原子が弾き出されて、格子間シリコン（以下、Ｉと称する）とその抜け殻である空孔（以下、Ｖと称する）のペア（以下、フレンケルペアと称する）が生成される。過剰に生成されたＩやＶは、単体では不安定なため、再結合したり（Ｖ＋Ｉ→０）、Ｉ同士やＶ同士がクラスタリング（Ｉ＋Ｉ＋…Ｉ→Ｉｎ、Ｖ＋Ｖ＋…Ｖ→Ｖｎ）したり、シリコン基板中に含まれる不純物と反応して複合体（複合欠陥とも言う）を形成する。
シリコン基板中に置換型炭素（以下、Ｃｓと称する）が存在する場合、電子線照射で生成されたＩがＣｓを弾き出すことにより、格子間炭素（以下、Ｃｉと称する）が生成される。更にＣｉは、他のＣｓと反応することでＣｉＣｓを形成し、シリコン基板中に含まれる他の不純物である格子間酸素（以下、Ｏｉと称する）と反応することでＣｉＯｉを形成する（例えば、非特許文献１）。
【０００９】
フォトルミネッセンス法では、Ｃｓ自体を検出することはできないが、Ｃｉ、ＣｉＣｓ、ＣｉＯｉの欠陥は検出することができ、それらの発光強度から炭素濃度を測定することができる。Ｃｉに由来する発光線はＨ線、ＣｉＣｓに由来する発光線はＧ線、ＣｉＯｉに由来する発光線はＣ線と呼ばれている。
また、Ｉのクラスタリングと、ＩとＣｓの反応は競合関係にあるため、炭素濃度が高いと格子間Ｓｉクラスター濃度は減少する。
フォトルミネッセンス法では、特定の格子間Ｓｉクラスターは検出でき、Ｉ３クラスターに由来する発光線はＷ線、Ｉ４クラスターに由来する発光線はＸ線と呼ばれている。
【００１０】
フォトルミネッセンス（ＰＬ）法では、半導体にバンドギャップより高いエネルギーの光を照射することによって発生した電子と正孔が、再結合する際に放出される光（ルミネッセンス）の強度を測定する。この再結合は、バンドギャップ中に準位をもつ不純物や格子欠陥の影響を受け、それらの準位に応じて発光のエネルギーが変化する。このことにより、不純物や格子欠陥を評価することができる。また、試料に照射する光の波長を短くすることにより、試料の浅い領域のみを測定することが可能である。
【００１１】
ルミネッセンスを測定する他の方法として、カソードルミネッセンス（ＣＬ）法がある。ＣＬ法では、試料に電子線を照射することによって発生した電子と正孔が、再結合する際に放出される光の強度を測定する。ＰＬ法と同様に、ＣＬ法でもＣｉ、ＣｉＣｓ、ＣｉＯｉ、Ｉ３、Ｉ４の欠陥が検出されることが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開平０６−１９４３１０号公報
【特許文献２】特開平０４−３４４４４３号公報
【特許文献３】特許第６０７５３０７号公報
【特許文献４】特開２０１３−１５２９７７号公報
【特許文献５】特許第６０９８８９１号公報
【特許文献６】特許第６０４８３８１号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】Ｍ．Ｎａｋａｍｕｒａ  ｅｔ  ａｌ．，Ｊ．Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．１４１（１９９３）３５７６.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、上述した特許文献２〜６、非特許文献１の従来手法では、ドーパント及び窒素、水素などの影響を考慮していないため、正確な炭素濃度の測定ができないという問題がある。また、特許文献６では、Ｃ線とＧ線の両方の強度を測定する必要があり、どちらか一方の発光線強度がノイズレベル以下になると測定できないという問題がある。
【００１５】
本発明は、上記従来技術の問題点に鑑みてなされたものであって、シリコン単結晶に含まれる炭素の濃度を正確かつ高精度に測定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記目的を達成するために、本発明は、シリコン単結晶に含まれる炭素濃度を評価する方法であって、
前記シリコン単結晶における、ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度（酸素濃度のみの場合を除く）を測定する第１の工程と、
該第１の工程後に、前記シリコン単結晶中に粒子線を照射する第２の工程と、
該第２の工程により発生する炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を測定する第３の工程と、
該第３の工程により測定した前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度と、前記第１の工程により測定した前記ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度を用いて、前記シリコン単結晶中の炭素濃度を評価する第４の工程と、
を含むことを特徴とするシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法を提供する。
【００１７】
このような評価方法であれば、シリコン単結晶に含まれる炭素の濃度を正確かつ高精度に評価することができる。また、低炭素濃度の場合にも評価可能である。
【００１８】
このとき、前記第２の工程を、電子線を照射する工程とすることができる。または、前記第２の工程を、イオンを照射する工程とすることができる。
【００１９】
このような方法であれば、容易に炭素関連欠陥及び格子間Ｓｉクラスターを生成できる。
【００２０】
このとき、前記炭素関連欠陥を、格子間炭素、格子間炭素と置換型炭素の複合欠陥、格子間炭素と格子間酸素の複合欠陥のうちいずれか一つ以上とすることができる。
【００２１】
このような炭素関連欠陥であれば、炭素濃度をより確実に高精度に測定することができる。また、炭素濃度が減少すると格子間Ｓｉクラスター濃度が増加するため、格子間Ｓｉクラスター濃度から炭素濃度を測定することができる。
【００２２】
このとき、前記第３の工程において、カソードルミネッセンス法、又は、フォトルミネッセンス法を用いることができる。
【００２３】
このような方法であれば、容易に炭素関連欠陥又は格子間Ｓｉクラスターの濃度を測定することができる。
【００２４】
このとき、前記第３の工程において、格子間炭素に由来する発光線（Ｈ線）、格子間炭素と置換型炭素の複合欠陥に由来する発光線（Ｇ線）、格子間炭素と格子間酸素の複合欠陥に由来する発光線（Ｃ線）、格子間Ｓｉクラスターに由来する発光線（Ｗ線）のうちいずれか一つ以上の強度を測定し、該測定した発光線強度から、前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を取得することができる。
【００２５】
Ｈ線、Ｇ線、Ｃ線、Ｗ線の強度を測定することで、容易に格子間炭素、格子間炭素と置換型炭素の複合欠陥、格子間炭素と格子間酸素の複合欠陥の濃度を測定することができる。
【００２６】
このとき、前記第３の工程において、前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を取得するとき、
シリコン由来の発光線（ＴＯ線）の強度を測定し、前記測定したＨ線、Ｇ線、Ｃ線、Ｗ線のうちいずれか一つ以上の発光線強度を前記ＴＯ線強度で除算することができる。
【００２７】
このように、ＴＯ線強度で除算した値を求めることで、発光中心となる欠陥の他に存在する非発光中心となる欠陥の影響を避けることができ、より高精度で炭素関連欠陥及び格子間Ｓｉクラスターの濃度を測定することができる。
【００２８】
このとき、前記第３の工程において、前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を取得するとき、
前記測定したＨ線、Ｇ線、Ｃ線、Ｗ線のうちいずれか一つ以上の発光線強度に、該発光線強度の測定系に関する定数をかけることができる。
【００２９】
炭素関連欠陥及び格子間Ｓｉクラスター起因の発光線強度と濃度の関係は測定系に依存するため、測定系に起因する定数を求め、発光線強度との積をとることで、炭素関連欠陥及び格子間Ｓｉクラスター起因の濃度に換算することができる。
【００３０】
このとき、前記第４の工程において、下記数式（１）
【数１】
2020009793.tif 000003
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｃｉ］…格子間炭素濃度、［Ｃｓ］…置換型炭素濃度、［Ｂｓ］…置換型ボロン濃度、ｋｘ（ｘ＝０、１、４のうちいずれかである）…定数、である）
により炭素濃度を評価することができる。
【００３１】
このような式であれば、ボロンの影響を正確に考慮できる。そして、［Ｃｉ］を用いて、炭素濃度をより一層簡便かつ高精度に評価することができる。
【００３２】
このとき、前記第４の工程において、下記数式（２）
【数２】
2020009793.tif 000004
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｃｓ］…置換型炭素濃度、［ＣｉＣｓ］…格子間炭素と置換型炭素の複合欠陥の濃度、［Ｏｉ］…格子間酸素濃度、［Ｂｓ］…置換型ボロン濃度、ｋｘ（ｘ＝０−５のうちいずれかである）…定数、である）
により炭素濃度を評価することができる。
【００３３】
このような式であれば、ボロンの影響を正確に考慮できる。このため、［ＣｉＣｓ］を用いて、炭素濃度をより一層簡便かつ高精度に評価することができる。
【００３４】
このとき、前記第４の工程において、下記数式（３）
【数３】
2020009793.tif 000005
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｃｓ］…置換型炭素濃度、［ＣｉＯｉ］…格子間炭素と格子間酸素の複合欠陥の濃度、［Ｏｉ］…格子間酸素濃度、［Ｂｓ］…置換型ボロン濃度、ｋｘ（ｘ＝０−５のうちいずれかである）…定数、である）
により炭素濃度を評価することができる。
【００３５】
このような式であれば、ボロンの影響を正確に考慮できる。このため、［ＣｉＯｉ］を用いて、炭素濃度をより一層簡便かつ高精度に評価することができる。
【００３６】
このとき、前記第４の工程において、下記数式（４）
【数４】
2020009793.tif 000006
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｉ３］…格子間Ｓｉクラスター（Ｉ３）の濃度、［Ｃｓ］…置換型炭素濃度、［Ｂｓ］…置換型ボロン濃度、ｋｘ（ｘ＝０、１、４、６、７のうちいずれかである）…定数、である）
により炭素濃度を評価することが好ましい。
【００３７】
このような式であれば、ボロンの影響を正確に考慮できる。このため、［Ｉ３］を用いて、炭素濃度をより一層簡便かつ高精度に評価することができる。
【００３８】
このとき、前記第４の工程において、空孔濃度として、下記数式（５）
【数５】
2020009793.tif 000007
（ここで、［Ｖ］…空孔濃度、［Ｉ］…格子間シリコン濃度、［Ｏｉ］…格子間酸素濃度、［ＶＯｉ］…格子間酸素（Ｏｉ）に捕獲される空孔の濃度、［Ｈ］…水素濃度、［Ｎ］…窒素濃度、［Ｐｓ］…置換型リン濃度、［Ａｓｓ］…置換型砒素濃度、［Ｓｂｓ］…置換型アンチモン濃度、ｋｘ（ｘ＝０、８−１３のうちいずれかである）…定数、である）
による値を用いることができる。
【００３９】
このような式であれば、空孔と反応する酸素、窒素、水素、リン、砒素、アンチモンの影響を正確に考慮できる。このため、炭素濃度をより一層簡便かつ高精度に評価することができる。
【発明の効果】
【００４０】
以上のように、本発明によれば、ドーパント及び軽元素不純物（炭素以外）を考慮して炭素濃度を評価するので、正確かつ高精度に炭素濃度を評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法のフローを示す図である。
【図２】点欠陥（Ｉ、Ｖ）と元素（Ｂ、Ｐ、Ａｓ、Ｓｂ、Ｃ、Ｏ、Ｎ、Ｈ）の化学反応式および各々の反応定数の関係を示す説明図である。
【図３】実施例１と比較例１で用いたサンプルにおける、ｎ型及びｐ型シリコン単結晶に電子線を照射した後の炭素濃度とＧ線強度とＴＯ線強度の比の関係を示すグラフである。
【図４】比較例１におけるボロンの影響を考慮しないモデルでの結果を示すグラフである。
【図５】実施例１におけるボロンの影響を考慮したモデルでの結果を示すグラフである。
【図６】実施例１におけるボロンの影響を考慮したモデルでの結果（低炭素濃度範囲）を示すグラフである。
【図７】実施例２と比較例２における、ｎ型及びｐ型シリコン単結晶に電子線を照射した後の炭素濃度とＣ線強度とＴＯ線強度の比の関係を示すグラフである。
【図８】比較例２におけるボロンの影響を考慮しないモデルでの結果を示すグラフである。
【図９】実施例２におけるボロンの影響を考慮したモデルでの結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
上述のように、従来技術では、赤外吸収分光法よりも高感度に測定できるものの、ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物の影響が考慮されていなかったため、炭素濃度が正確に測定できないという問題があった。
そこで、本発明者らは、正確に炭素濃度を評価することができるシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法について鋭意検討を重ねた。
その結果、本発明者らは、ドーパント（ボロンなど）、軽元素不純物（窒素、水素など）の影響を考慮する（濃度を考慮する）ことで、従来よりも正確かつ高精度に炭素濃度が評価出来ることを見出し、本発明を完成させた。
【００４３】
即ち、本発明は、シリコン単結晶に含まれる炭素濃度を評価する方法であって、
前記シリコン単結晶における、ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度（酸素濃度のみの場合を除く）を測定する第１の工程と、
該第１の工程後に、前記シリコン単結晶中に粒子線を照射する第２の工程と、
該第２の工程により発生する炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を測定する第３の工程と、
該第３の工程により測定した前記炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度と、前記第１の工程により測定した前記ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度を用いて、前記シリコン単結晶中の炭素濃度を評価する第４の工程と、
を含むことを特徴とするシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法である。
【００４４】
シリコン単結晶からなる基板（シリコン基板）に対して高エネルギーの粒子線を注入すると、格子間シリコン（Ｉ）とその抜け殻である空孔（Ｖ）のペア（フレンケルペア）が生成される。過剰に生成されたＩやＶは、単体では不安定なため、再結合したり（Ｖ＋Ｉ→０）、Ｉ同士やＶ同士がクラスタリングしたり（Ｉ＋Ｉ＋…Ｉ→Ｉｎ、Ｖ＋Ｖ＋…Ｖ→Ｖｎ）、シリコン基板中に存在する不純物と反応して複合体を形成する。
シリコン基板中に置換型炭素（Ｃｓ）が存在する場合、高エネルギー粒子の照射で生成されたＩがＣｓを弾き出すことにより、格子間炭素（Ｃｉ）が生成される（Ｃｓ＋Ｉ→Ｃｉ）。更に、ＣｉはＣｓと反応してＣｉＣｓが形成され、あるいは格子間酸素（Ｏｉ）と反応してＣｉＯｉが形成される。
【００４５】
また、シリコン基板中に置換型ボロン（Ｂｓ）が存在する場合、高エネルギー粒子の照射で生成されたＩがＢｓを弾き出すことにより、格子間型ボロン（Ｂｉ）が生成される。このため、ＩとＣｓの反応はＩとＢｓの反応と競合し、炭素関連欠陥濃度はＢｓの影響を受ける。また、ＣｓとＢｉが反応するため、ボロンが存在する場合にはＣｉ、ＣｉＣｓ、ＣｉＯｉの濃度が変化する。
【００４６】
また、Ｖと反応する軽元素不純物も炭素関連欠陥濃度に影響を与える。先に述べたように、ＩとＶは再結合するため、Ｖが不純物と反応して安定化すると再結合する量が減少し、Ｉの量が多くなる。このため、炭素関連欠陥濃度はＶと反応する軽元素不純物の影響を受ける。Ｖと反応する軽元素不純物やドーパントとしては、例えば、Ｏｉ、窒素、水素、置換型リン（Ｐｓ）、置換型砒素（Ａｓｓ）、置換型アンチモン（Ｓｂｓ）がある。
【００４７】
高エネルギー粒子により発生する炭素関連欠陥濃度は、シリコン基板に含まれる炭素の濃度が高いほど高くなることから、炭素関連欠陥の濃度を測定することにより、シリコン基板中の炭素濃度、さらにはシリコン単結晶中の炭素濃度を評価できるが、正確な濃度を求めるためには、ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物の影響を考慮する必要がある。特に、ボロンは炭素と結合し易いため、その影響を正確に考慮する必要がある。
【００４８】
以下、本発明について、実施態様の一例として、図を参照しながら詳細に説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。
図１に本発明のシリコン単結晶中の炭素濃度評価方法の工程の一例を示す。
まず、評価対象となるシリコン基板を準備する（図１のステップＳ１０参照）。このシリコン基板を準備する方法は、本発明において特に限定されない。例えば、シリコン単結晶の育成工程で混入する炭素を評価したい場合は、該当のシリコン単結晶からウェーハを切断し、切断ダメージを取り除くために化学的エッチング処理を行うことにより準備できる。また、エピタキシャル成長工程で混入する炭素を評価したい場合には、シリコン基板をエピタキシャル成長炉内でエピタキシャル層を成長させることができる。あるいは、エピタキシャル層を成長させずに熱処理だけを施すこともできる。
【００４９】
次に、ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物の濃度を測定する（図１のステップＳ１１参照：第１の工程）。
これらの濃度の測定に関して、測定する種類（言い換えると、後の工程で炭素濃度を評価するにあたって、炭素濃度への影響を考慮する種類）の数は、例えば求める炭素濃度の精度等により適宜決定することができる。いずれか一つ以上の濃度（酸素濃度のみの場合を除く）を測定すれば良い。また、その測定方法は特に限定されない。例えば、赤外吸収分光法や二次イオン質量分析法などによって測定することができる。
具体的には、赤外吸収分光法では、シリコン基板に赤外線を透過させて、置換型炭素による局在振動吸収ピークの強度から炭素濃度を測定することができる。また、二次イオン質量分析法では、シリコン基板に対してイオンを照射し、シリコン基板表面からのスパッタリング現象によって放出されたイオンを質量分析器で検出することで炭素濃度を測定することができる。
【００５０】
次に、シリコン基板中にフレンケルペアを形成させるために、高エネルギー粒子をシリコン基板に照射する（図１のステップＳ１２参照：第２の工程）。
この粒子線の照射条件は特に限定されないが、例えば、２５０ｋｅＶ以上のエネルギーをもつ電子を用いることができる。約２５０ｋｅＶ以上であれば、より確実に格子位置のシリコン原子を格子間位置に弾き出すことができる。なお、照射エネルギーの上限は特に問わない。
照射線量は、例えば１×１０１３／ｃｍ２以上、１×１０１６／ｃｍ２以下とすることができる。１×１０１３／ｃｍ２以上とすることで、シリコン基板中に十分な量のフレンケルペアを生成できるため、測定するのに十分な炭素関連欠陥を発生させることができる。また、照射量を１×１０１６／ｃｍ２以下とすることで、照射に要する時間が長くなりすぎることがないため、効率的である。
【００５１】
また、高エネルギー粒子として、イオンを用いることもできる。イオンのエネルギーは、格子位置のシリコン原子を格子間位置に弾き出すのに必要な電圧であれば良く、特に限定されない。
照射量は１×１０１０ａｔｏｍｓ／ｃｍ２以上、１×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ２以下であればよい。１×１０１０ａｔｏｍｓ／ｃｍ２以上とすることで、シリコン基板中に十分な量のフレンケルペアを生成できるため、測定するのに十分な炭素関連欠陥を発生させることができる。また、照射量を１×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ２以下とすることで、イオン注入に要する時間が長くなりすぎることがないため、効率的である。
【００５２】
次に、高エネルギー粒子の照射によって発生した炭素関連欠陥又は格子間Ｓｉクラスターの濃度を測定する（図１のステップＳ１３参照：第３の工程）。
このとき、濃度を測定する欠陥を、格子間炭素（Ｃｉ）、格子間炭素（Ｃｉ）と置換型炭素（Ｃｓ）の複合欠陥（ＣｉＣｓ）、格子間炭素（Ｃｉ）と格子間酸素（Ｏｉ）の複合欠陥（ＣｉＯｉ）とすることができる。または、格子間シリコン（Ｉ）のクラスター欠陥（Ｉ３）とすることができる。
【００５３】
また、これらの欠陥濃度の測定にはカソードルミネッセンス（ＣＬ）法又はフォトルミネッセンス法（ＰＬ）法を用いることができる。
ＣＬ法やＰＬ法を用いる場合、発光波長１，３４０ｎｍ付近に現れるＣｉに由来する発光線（Ｈ線）、発光波長１，２７９ｎｍ付近に現れるＣｉＣｓに由来する発光線（Ｇ線）、発光波長１、５７０ｎｍ付近に現れるＣｉＯｉに由来する発光線（Ｃ線）、発光波長１，２１８ｎｍ付近に現れるＩ３に由来する発光線（Ｗ線）のうちいずれか一つ以上の強度を測定することができる。
Ｈ線強度を測定することによりＣｉ濃度を取得し、Ｇ線強度を測定することによりＣｉＣｓ濃度を取得し、Ｃ線強度を測定することによりＣｉＯｉ濃度を取得し、Ｗ線強度を測定することによりＩ３濃度を取得することができる。
【００５４】
また、このとき、シリコン由来の発光線（ＴＯ線）の強度を測定し、その他の発光線強度（すなわち、測定したＨ線、Ｇ線、Ｃ線、Ｗ線のうちいずれか一つ以上の発光線強度）をＴＯ線強度で除算することができる。
ＴＯ線強度で除算した値を求めることで、発光中心となる欠陥の他に存在する非発光中心となる欠陥の影響を避けることができ、より高精度で炭素関連欠陥及び格子間Ｓｉクラスターの濃度を測定することができる。
【００５５】
また、これらの発光線強度（測定したＨ線、Ｇ線、Ｃ線、Ｗ線のうちいずれか一つ以上の発光線強度）に、該発光線強度の測定系に関する定数をかけて、それぞれの欠陥の濃度とすることができる。発光線強度から欠陥濃度に換算するための定数は測定系により変わるため、予め求めた定数をかけることで正確な欠陥濃度を求めることができる。これは、欠陥の発光線強度をＴＯ線の強度で除算した上記のような場合にも有効である。
【００５６】
また、ＣＬ法では電子の加速電圧を変えることにより、ＰＬ法ではレーザー光の波長を変えることにより、測定深さを変えることができるため、それらの条件を調整することで試料表面から所望の深さまでを評価することができる。
【００５７】
次に、ステップＳ１３の第３の工程により測定した炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度と、ステップＳ１１の第１の工程により測定したドーパントおよび炭素以外の軽元素不純物のうちいずれか一つ以上の濃度を用いて、炭素濃度を評価する（図１のステップＳ１４参照：第４の工程）。
このとき、まず、高エネルギー粒子を照射した場合の点欠陥（Ｉ、Ｖ）と元素（Ｂ、Ｐ、Ａｓ、Ｓｂ、Ｃ、Ｏ、Ｎ、Ｈ）の反応として、図２に示すような１４個の化学反応を考えることができる。
ここで図２に示すｋｘ（ｘ＝０−１３のうちいずれかである）は反応定数である。ドーパント及び炭素以外の軽元素不純物の影響の補正が複雑になり過ぎることを避けるために、図２に示す１４個の化学反応に限定して考慮するのが好ましい。ただし、これらのみに限定されるわけではなく、必要に応じて、さらに他の化学反応も考慮することが可能である。炭素濃度の求める精度等に応じて適宜決定することができる。
【００５８】
以下、ステップＳ１０〜ステップＳ１３により求めた各濃度を用いて炭素濃度を評価するための具体的な数式の例を示すが、本発明はこれらの数式に限定されるものではない。
まず、ＩがＣｓに捕獲される確率Ｐ（Ｉ，Ｃｓ）は数式（１Ａ）で表せる。
【数６】
2020009793.tif 000008
ここで、［Ｘ］はＸの濃度を意味し、Ｉ２は２つのＩが結合したもの、である。
【００５９】
そして、Ｃｉ濃度（［Ｃｉ］）はＰ（Ｉ，Ｃｓ）にＩ濃度（［Ｉ］）をかけたものであり、数式（１Ｂ）で表せる。
【数７】
2020009793.tif 000009
【００６０】
高エネルギー粒子の照射量が少ない場合には、格子間シリコンのクラスタリングを考慮する必要はなく、計算量を削減するために下記数式（１）を用いることが好ましい。例えば、照射量が、電子線の場合には３×１０１５／ｃｍ２以上、イオン注入の場合には５×１０１２／ｃｍ２以上の場合に用いることが好ましいが、数式（１）の利用は、この照射量の範囲に限定されるものではない。
【数８】
2020009793.tif 000010
Ｃｉ濃度を測定することで、正確に炭素濃度を測定することができる。
【００６１】
次に、ＣｉがＣｓに捕獲される確率Ｐ（Ｃｉ、Ｃｓ）は数式（２Ａ）で表せる。
【数９】
2020009793.tif 000011
【００６２】
ＣｉＣｓ濃度（［ＣｉＣｓ］）はＰ（Ｃｉ、Ｃｓ）に［Ｃｉ］をかけたものであり、数式（２Ｂ）で表せる。
【数１０】
2020009793.tif 000012
【００６３】
数式（２Ｂ）に数式（１Ｂ）を代入すると数式（２Ｃ）で表せる。
【数１１】
2020009793.tif 000013
【００６４】
高エネルギー粒子の照射量が少ない場合（上記と同様）には、格子間シリコンのクラスタリングを考慮する必要はなく、計算量を削減するために下記数式（２）を用いることが好ましい。
【数１２】
2020009793.tif 000014
ＣｉＣｓ濃度を測定することで、正確に炭素濃度を測定することができる。
【００６５】
次に、ＣｉがＯｉに捕獲される確率Ｐ（Ｃｉ、Ｏｉ）は数式（３Ａ）で表せる。
【数１３】
2020009793.tif 000015
【００６６】
ＣｉＯｉ濃度（［ＣｉＯｉ］）はＰ（Ｃｉ、Ｏｉ）に［Ｃｉ］をかけたものであり、数式（３Ｂ）で表せる。
【数１４】
2020009793.tif 000016
【００６７】
数式（３Ｂ）に数式（１Ｂ）を代入すると数式（３Ｃ）で表せる。
【数１５】
2020009793.tif 000017
【００６８】
高エネルギー粒子の照射量が少ない場合（上記と同様）には、格子間シリコンのクラスタリングを考慮する必要はなく、計算量を削減するために下記数式（３）を用いることが好ましい。
【数１６】
2020009793.tif 000018
ＣｉＯｉ濃度を測定することで、正確に炭素濃度を測定することができる。
【００６９】
次に、Ｉが他のＩに捕獲される確率Ｐ（Ｉ、Ｉ）は数式（４Ａ）で表せる。
【数１７】
2020009793.tif 000019
【００７０】
Ｉ２濃度（［Ｉ２］）はＰ（Ｉ、Ｉ）に［Ｉ］をかけたものであり、数式（４Ｂ）で表せる。
【数１８】
2020009793.tif 000020
【００７１】
数式（４Ｂ）を［Ｉ２］に関して解くと、数式（４Ｃ）で表せる。
【数１９】
2020009793.tif 000021
【００７２】
ＩがＩ２に捕獲される確率Ｐ（Ｉ，Ｉ２）は数式（４Ｄ）で表せる。
【数２０】
2020009793.tif 000022
【００７３】
Ｉ３濃度（［Ｉ３］）はＰ（Ｉ、Ｉ２）に［Ｉ］をかけたものであり、数式（４Ｅ）で表せる。
【数２１】
2020009793.tif 000023
【００７４】
数式（４Ｅ）に数式（４Ｃ）を代入し、［Ｉ３］に関して解くと、下記数式（４）で表せる。
【数２２】
2020009793.tif 000024
高エネルギー粒子の照射量が多い場合（例えば、電子線の場合には３×１０１５／ｃｍ２以上、イオン注入の場合には５×１０１２／ｃｍ２以上のとき。ただしこの範囲に限定されない。）には、格子間シリコンのクラスタリングが頻繁に生じるため、数式（４）を用いることが好ましい。
Ｉ３濃度を測定することで、正確に炭素濃度を測定することができる。
【００７５】
次に、ＶがＯｉに捕獲される確率Ｐ（Ｖ、Ｏｉ）は数式（５Ａ）で表せる。
【数２３】
2020009793.tif 000025
【００７６】
ＶＯｉ濃度（［ＶＯｉ］）はＰ（Ｖ、Ｏｉ）に［Ｖ］をかけたものであり、数式（５Ｂ）で表せる。
【数２４】
2020009793.tif 000026
【００７７】
数式（５Ｂ）を［Ｖ］に関して解くと、下記数式（５）で表せる。
【数２５】
2020009793.tif 000027
空孔濃度（［Ｖ］）は格子間シリコン濃度（［Ｉ］）と同じとしても良いが、リン、砒素、アンチモン、酸素、窒素、水素の影響を正確に考慮するためには数式（５）を用いることがより好ましい。
数式（５）を用いることで、リン、砒素、アンチモン、酸素、窒素、水素の影響を考慮した炭素濃度を測定することができる。
【００７８】
なお、ＶＯｉ濃度は一定としてもよいが、高エネルギー粒子照射後に測定することが望ましい。測定の仕方としては、ＤＬＴＳ（Ｄｅｅｐ  Ｌｅｖｅｌ  Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ  Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）や赤外吸収分光法を使った方法がある。
ＤＬＴＳとは、ショットキー接合またはｐｎ接合に逆バイアス電圧を印加し、接合部に生じる空乏層を広げ、周期的なパルスの導入で変化する空乏層の静電容量変化を測定し、静電容量変化の温度依存性から深い準位に関する情報を得る方法であり、ＶＯｉ濃度を測定できる。また、赤外吸収分光法では、シリコン基板に赤外線を吸収させて、ＶＯｉによる局在振動吸収ピークの強度からＶＯｉ濃度を測定することができる。
また、予めシリコン単結晶中に含まれていないことがわかっている元素の濃度はゼロとしてよい。
【００７９】
また、上記数式において、格子間シリコン濃度は高エネルギー粒子照射条件（粒子の種類、エネルギー、照射量、温度）に依存するため、予め照射時の格子間シリコン濃度を求めておく。
また、上記数式での図２の反応定数同士の比である反応定数比（ｋｎ／ｋｍ：ｎ及びｍは０−１３のうちのいずれかであり、互いに異なる数字）は、予め炭素濃度が既知のサンプルを用いて求めた値を用いる。
【００８０】
すなわち、上記数式（特には数式（１）−（５））の格子間シリコン濃度や反応定数比はフィッティングパラメータであり、予め、予備試験として、炭素、酸素、水素、窒素およびボロン等の各種ドーパントの濃度が既知のシリコン単結晶のサンプルを用いてフィッティングをして検量線を作成しておくと良い。なお、予備試験は毎回行うこともできるし、以前に求めた結果を再利用することもできる。測定条件等に応じて適宜決定することができる。
【００８１】
そして、ステップＳ１４にて、検量線（数式（１）−（５）等）に、ステップＳ１１−Ｓ１３で測定したドーパントや軽元素不純物の濃度、炭素関連欠陥または格子間Ｓｉクラスターの濃度を代入して炭素濃度を精度高く評価することができる。
しかも、通常抵抗品だけでなく、低抵抗品における炭素濃度も測定可能である。さらには、Ｐ型の場合、すなわち炭素と結合し易いボロンがあり、炭素濃度に影響がある場合に特に有効である。
【実施例】
【００８２】
以下、実施例及び比較例を示して本発明をより具体的に説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。
（実施例１、２、比較例１、２）
炭素濃度が異なるｎ型シリコン単結晶基板とｐ型シリコン単結晶基板を準備した。
次にｎ型およびｐ型シリコン単結晶基板のドーパント濃度、酸素濃度を測定した。
【００８３】
ｎ型シリコン単結晶基板のドーパント、ドーパント濃度、酸素濃度、炭素濃度、直径、結晶方位は以下の通りである。
ドーパント    ：リン
ドーパント濃度：３．７×１０１４〜７．３×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３
酸素濃度      ：１５．０〜１６．４ｐｐｍａ（ＪＥＩＤＡ）
炭素濃度      ：０．２０〜０．８７ｐｐｍａ
直径          ：２００ｍｍ
結晶面方位    ：（１００）
【００８４】
ｐ型シリコン単結晶基板のドーパント、ドーパント濃度、酸素濃度、炭素濃度、直径、結晶方位は以下の通りである。
ドーパント    ：ボロン
ドーパント濃度：７．０×１０１４〜１．５×１０１５ａｔｏｍｓ／ｃｍ３
酸素濃度      ：１０．８〜１１．６ｐｐｍａ（ＪＥＩＤＡ）
炭素濃度      ：０．００５〜１．５ｐｐｍａ
直径          ：２００ｍｍ
結晶面方位    ：（１００）
【００８５】
なお、砒素、アンチモン、窒素、水素は導入していない。炭素濃度は予め赤外吸収スペクトルにより測定した。
この炭素濃度が既知のシリコン単結晶基板について、炭素濃度が未知のものとして、従来法および本発明の評価方法により以下のように炭素濃度の評価を行う。
【００８６】
準備したシリコン基板に電子線を照射した。電子線の照射線量は、３×１０１５／ｃｍ２とし、電子線のエネルギーは２ＭｅＶとした。その後、カソードルミネッセンス法により、発光スペクトルを測定した。
【００８７】
炭素濃度と、ＣｉＣｓに由来するＧ線（１２７８ｎｍ付近）の強度をシリコンに由来するＴＯ線（１１３０ｎｍ付近）の強度で除算した値の関係をプロットした結果を図３に示す。炭素濃度が低くなる程、Ｇ線／ＴＯ線強度比は低くなり、Ｇ線／ＴＯ線強度比を測定することで炭素濃度を評価できることがわかる。
【００８８】
そこで、Ｇ線／ＴＯ線強度比を用いた炭素濃度の評価を、従来法に基づく数式と本発明に基づく数式を用いて行ってみた。もしも、これらの数式によるグラフ上に、上記のように用意して予め得た赤外吸収スペクトルによる炭素濃度の測定値が分布していれば、それらの数式のグラフは実際の炭素濃度とよく一致していると言える。すなわち、高精度に炭素濃度を評価できる数式（評価方法）であると言える。
まず、従来は数式（１０１）を用いて炭素濃度を評価している（比較例１）。
【数２６】
2020009793.tif 000028
αは測定系に依存する定数である。
αを２１０００、［Ｉ］を０．０２８８ｐｐｍａ、ｋ０／ｋ１を０．２、ｋ３／ｋ２を０．２５として計算した結果を図４に示す。
【００８９】
数式（１０１）ではｎ型の場合もｐ型の場合も同じグラフとなる。
ｎ型の場合には、従来手法で求めたＧ線／ＴＯ線強度比を測定することで、炭素濃度を評価することができるが、ｐ型の場合には評価できない。これは、ボロンの影響を考慮していないためである。すなわち、前述したようにボロンは炭素と結合し易いため、そのようなボロンの影響を考慮していない従来の数式（１０１）は、正確な炭素濃度を評価することができない。炭素濃度に特に大きな影響を与えるボロンがドーパントであるｐ型の場合、実際の炭素濃度の測定値（図４中の▲のプロット）の分布とグラフがかけ離れてしまい、不正確な評価となる。
【００９０】
一方、本発明を用いる場合、ボロンの影響を補正するために、数式（２’）を用いて炭素濃度を評価した（実施例１）。数式（２’）は数式（２）を基礎とするもので、ＴＯ線強度での除算や測定系の定数αによる乗算をしたものである。また、計算を簡略化するために［Ｖ］＝［Ｉ］と仮定した。
【数２７】
2020009793.tif 000029
なお、ｋ４／ｋ１及びｋ５／ｋ２以外のパラメータはｎ型と同じとし、ｋ４／ｋ１を０．１５、ｋ５／ｋ２を２００として計算した結果を図５及び図６に示す。なお、図６は炭素濃度が１ｐｐｍａ以下の濃度範囲に着目したものを示している。
【００９１】
図５、６共に、数式（２’）のグラフが測定値と良く一致していることが分かる（ｎ型は実線のグラフ、ｐ型は破線のグラフ）。従来法ではグラフ上に実際の測定値が沿っていないｐ型においても、数式（２’）によるグラフ上に測定値が分布している。すなわち本発明によりボロンの影響を考慮することで（言い換えると、数式（２’）中にボロン濃度を組み込むことで）、ｐ型の場合にも、Ｇ線／ＴＯ線強度比の測定により、炭素濃度を正確に評価することができる。
このようにドーパントの中ではボロンが炭素と結合し易いため、ボロンが含まれている場合には従来使用していた数式を補正する必要がある。
【００９２】
また、炭素濃度と、ＣｉＯｉに由来するＣ線（１５７０ｎｍ付近）をシリコンに由来するＴＯ線で除算した値の関係をプロットした結果を図７に示す。炭素濃度が低くなる程、Ｃ線／ＴＯ線強度比は低くなり、Ｃ線／ＴＯ線強度比を測定することで炭素濃度を評価できることがわかる。
【００９３】
そこで、Ｃ線／ＴＯ線強度比を用いた炭素濃度の評価を、従来法に基づく数式と本発明に基づく数式を用いて行ってみた。
従来は数式（１０２）を用いて炭素濃度を評価している（比較例２）。
【数２８】
2020009793.tif 000030
βは測定系に依存する定数である。
βを１５５０、［Ｉ］を０．０２８８ｐｐｍａ、ｋ０／ｋ１を０．２、ｋ２／ｋ３を０．１として計算した結果を図８に示す。
【００９４】
数式（１０２）ではｎ型の場合もｐ型の場合も同じグラフとなる。
ｎ型の場合には、従来手法で求めたＣ線／ＴＯ線強度比を測定することで、炭素濃度を評価することができるが、ｐ型の場合には評価できない。これは、前述したようにボロンの影響を考慮していないためである。そのため、ｐ型では実際の炭素濃度の測定値の分布とグラフがかけ離れてしまい、不正確な評価となる。
【００９５】
ボロンの影響を補正するために、数式（３’）を用いて炭素濃度を評価した（実施例２）。数式（３’）は数式（３）を基礎とするもので、ＴＯ線強度での除算や測定系の定数βによる乗算をしたものである。また、計算を簡略化するために［Ｖ］＝［Ｉ］と仮定した。
【数２９】
2020009793.tif 000031
ｋ４／ｋ１及びｋ５／ｋ３以外のパラメータはｎ型と同じとし、ｋ４／ｋ１を０．７、ｋ５／ｋ３を１０として計算した結果を図９に示す。
【００９６】
図９において、数式（３’）のグラフが測定値と良く一致していることが分かる（ｎ型は実線のグラフ、ｐ型は破線のグラフ）。すなわち本発明法によりボロンの影響を考慮することで、ｐ型の場合にも、Ｃ線／ＴＯ線強度比の測定により、炭素濃度を正確に評価することができる。
【００９７】
なお、各々の反応定数比は予備試験にて予め求めたものである。Ｇ線／ＴＯ線強度比の場合とＣ線／ＴＯ線強度比の場合でｋ２／ｋ３、ｋ４／ｋ１の値は一致するべきであるが、ここでは最適値の探索を行っていないのでずれが生じている。
【００９８】
また、上記のように実施例１、２では、炭素濃度に特に影響を与えるｐ型（ボロン）の場合を考慮して数式（２’）等を用いた例を挙げたが、ｎ型の場合において、数式（５）等もさらに用いてドーパントであるリンの影響を考慮して炭素濃度を評価することで、従来よりも高精度に炭素濃度を評価することが可能である。
【００９９】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。上記実施形態は、例示であり、本発明の特許請求の範囲に記載された技術的思想と実質的に同一な構成を有し、同様な作用効果を奏するものは、いかなるものであっても本発明の技術的範囲に包含される。
【図１】
2020009793.tif 000037
【図２】
2020009793.tif 000038
【図３】
2020009793.tif 000039
【図４】
2020009793.tif 000040
【図５】
2020009793.tif 000041
【図６】
2020009793.tif 000042
【図７】
2020009793.tif 000043
【図８】
2020009793.tif 000044
【図９】
2020009793.tif 000045