(57)【要約】【課題】一対複数、複数対一または複数対複数という組み合わせの送電素子と受電素子との間の無線電力伝送の効率の向上を図りうるシステムを提供する。【解決手段】各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子（Ｒj）の形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mに基づいて定まる４つのインピーダンス行列（ＺTT，ＺRR，ＺTR，ＺRT）に基づき、Ｍ個の送電素子ＴiからＮ個の受電素子Ｒiに対する電力伝送効率ηがレイリー商として定義されているモデルにしたがって、固有値問題の解としてＭ＋Ｎ個の固有値λが求められる。未知である指定因子をさまざまに変更することにより、最大固有値λmaxを最大化するまたは閾値以上にするような指定因子の解が探索される。【選択図】  図１
2020048316.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｍ個の送電素子Ｔi（１≦ｉ≦Ｍ）と、Ｎ個の受電素子Ｒj（１≦ｊ≦Ｎ）と、を備え、ＭおよびＮのうち少なくとも一方は複数である無線電力伝送システムであって、
使用周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mに基づき、各送電素子Ｔiの自己インピーダンスを表わすＭ×Ｍの自己インピーダンス行列ＺTTと、各受電素子Ｒjの自己インピーダンスを表わすＮ×Ｎの自己インピーダンス行列ＺRRと、前記Ｍ個の送電素子Ｔiおよび前記Ｎ個の受電素子Ｒjの相互インピーダンスを表わすＭ×Ｎの相互インピーダンス行列ＺTRと、前記Ｎ個の受電素子Ｒjおよび前記Ｍ個の送電素子Ｔiの相互インピーダンスを表わすＮ×Ｍの相互インピーダンス行列ＺRTと、を定める第１演算処理要素と、
前記第１演算処理要素により定められた４つのインピーダンス行列ＺTT，ＺRR，ＺTR，ＺRTに基づき、前記Ｍ個の送電素子から前記Ｎ個の受電素子に対する電力伝送効率ηが、関係式（１）で表わされるレイリー商として定義されているモデルにしたがって、関係式（２）で表わされる固有値問題の解としてＭ＋Ｎ個の固有値λおよび最大固有値λmaxを求める第２演算処理要素と、
前記第１演算処理要素に対して出力される前記使用周波数ｆ、前記各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、前記各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mのうち、未知である指定因子をさまざまに変更することにより、前記第２演算処理要素により求められた最大固有値λmaxを最大化するまたは閾値以上にするような前記指定因子の解を探索する第３演算処理要素と、を備えていることを特徴とする無線電力伝送システム。
【数１】
2020048316.tif 000019
（「H」は複素共役転置行列、「T」は転置行列、「*」は複素共役行列を表わす。）
【数２】
2020048316.tif 000020
【請求項２】
請求項１記載の無線電力伝送システムにおいて、
前記第３演算処理要素が、前記指定因子として、前記Ｎ個の受電素子Ｒjのうち少なくとも１つの受電素子Ｒuの位置ｐu+Mおよび姿勢ｑu+Mのうち少なくとも一方を前記指定因子として前記解を探索することを特徴とする無線電力伝送システム。
【請求項３】
請求項２記載の無線電力伝送システムにおいて、
前記第３演算処理要素により探索された解に関する指定情報を、前記少なくとも１つの受電素子Ｒuを構成要素とする端末装置に対して送信する通信装置をさらに備えていることを特徴とする無線電力伝送システム。
【請求項４】
請求項３記載の無線電力伝送システムにおいて、
前記第３演算処理要素が、前記指定因子として、前記少なくとも１つの受電素子Ｒuの位置ｐu+Mを前記指定因子として前記解を探索し、相互に区分されている複数の実空間領域のうち、前記解としての前記少なくとも１つの受電素子Ｒuの位置ｐu+Mが含まれる一の実空間領域を示す情報を前記指定情報として生成することを特徴とする無線電力伝送システム。
【請求項５】
請求項１〜４のうちいずれか１つに記載の無線電力伝送システムにおいて、
前記第３演算処理要素が、前記第２演算処理要素により求められた最大固有値に対応する固有ベクトルにより表わされる、前記各送電素子Ｔiおよび前記各受電素子Ｒjのいずれかの電流が所定の範囲から逸脱している場合、当該最大固有値に対応する前記指定因子を前記解から除外することを特徴とする無線電力伝送システム。
【請求項６】
Ｍ個の送電素子Ｔi（１≦ｉ≦Ｍ）と、Ｎ個の受電素子Ｒj（１≦ｊ≦Ｎ）と、を備え、ＭおよびＮのうち少なくとも一方は複数である無線電力伝送システムであって、
使用周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mに基づき、各送電素子Ｔiから信号を出力した際に各送電素子Ｔiに反射する信号、または各送電素子Ｔiから信号を出力した際に他の送電素子Ｔi1に通過する信号を表わすＭ×Ｍの行列ＳTTと、各受電素子Ｒjから信号を出力した際に各受電素子Ｒjに反射する信号、または各受電素子Ｒｊから信号を出力した際に他の受電素子Ｒj1に通過する信号を表わすＮ×Ｎの行列ＳRRと、Ｍ個の送電素子Ｔiから信号を出力した際にＮ個の受電素子Ｒjに通過する信号を表わすＭ×Ｎの行列ＳTRと、Ｎ個の受電素子Ｒjから信号を出力した際にＭ個の送電素子Ｔiに通過する信号を表わすＮ×Ｍの行列ＳRTと、を定める第１演算処理要素と、
前記第１演算処理要素により定められた４つの行列ＳTT，ＳRR，ＳTR，ＳRTに基づき、前記Ｍ個の送電素子から前記Ｎ個の受電素子に対する電力伝送効率ηが、各送電素子Ｔiへの入射波ａTi、各受電素子Ｒjへの入射波ａRj、各送電素子Ｔiによる反射波ｂTiおよび各受電素子Ｒjによる反射波ｂRjを用いて関係式（３）で表わされるレイリー商として定義されているモデルにしたがって、関係式（４）で表わされる固有値問題の解としてＭ＋Ｎ個の固有値λおよび最大固有値λmaxを求める第２演算処理要素と、
前記第１演算処理要素に対して出力される前記使用周波数ｆ、前記各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、前記各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mのうち、未知である指定因子をさまざまに変更することにより、前記第２演算処理要素により求められた最大固有値λmaxを最大化するまたは閾値以上にするような前記指定因子の解を探索する第３演算処理要素と、を備えていることを特徴とする無線電力伝送システム。
【数３】
2020048316.tif 000021
（「H」は複素共役転置行列、「T」は転置行列、「*」は複素共役行列を表わす。）
【数４】
2020048316.tif 000022
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線電力伝送技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
送電素子および受電素子の間の無線方式の電力伝送効率の最大化を図る技術が提案されている（非特許文献１〜２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Q. Chen, et al., “Antenna characterization for wireless power transmission system using near-field coupling,” IEEE Antennas Propag. Mag., vol.54, no.4, pp.108-116, Aug, 2012
【非特許文献２】Q. Chen and Q. Yuan, “Antennas in wireless charging systems,” in Hanbook of Antenna Technologies, Springer Singapore, Aug. 2015 R1-1
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、無線電力伝送システムの利便性向上の観点からは、一対一ではなく、一対複数、複数対一または複数対複数という組み合わせの送電素子と受電素子との間の無線方式の電力伝送効率の最大化を図ることが必要である。
【０００５】
そこで、本発明は、一対複数、複数対一または複数対複数という組み合わせの送電素子と受電素子との間の無線電力伝送の効率の向上を図りうるシステムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１態様の無線電力伝送システムは、Ｍ個の送電素子Ｔi（１≦ｉ≦Ｍ）と、Ｎ個の受電素子Ｒj（１≦ｊ≦Ｎ）と、を備え、ＭおよびＮのうち少なくとも一方は複数である無線電力伝送システムであって、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mに基づき、各送電素子Ｔiの自己インピーダンスを表わすＭ×Ｍの自己インピーダンス行列ＺTTと、各受電素子Ｒjの自己インピーダンスを表わすＮ×Ｎの自己インピーダンス行列ＺRRと、前記Ｍ個の送電素子Ｔiおよび前記Ｎ個の受電素子Ｒjの相互インピーダンスを表わすＭ×Ｎの相互インピーダンス行列ＺTRと、前記Ｎ個の受電素子Ｒjおよび前記Ｍ個の送電素子Ｔiの相互インピーダンスを表わすＮ×Ｍの相互インピーダンス行列ＺRTと、を定める第１演算処理要素と、前記第１演算処理要素により定められた４つのインピーダンス行列ＺTT，ＺRR，ＺTR，ＺRTに基づき、前記Ｍ個の送電素子から前記Ｎ個の受電素子に対する電力伝送効率ηが、関係式（１）で表わされるレイリー商として定義されているモデルにしたがって、関係式（２）で表わされる固有値問題の解としてＭ＋Ｎ個の固有値λおよび最大固有値λmaxを求める第２演算処理要素と、前記第１演算処理要素に対して出力される前記各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、前記各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mのうち、未知である指定因子をさまざまに変更することにより、前記第２演算処理要素により求められた最大固有値λmaxを最大化するまたは閾値以上にするような前記指定因子の解を探索する第３演算処理要素と、を備えていることを特徴とする。
【０００７】
【数１】
2020048316.tif 000003
（「H」は複素共役転置行列、「T」は転置行列、「*」は複素共役行列を表わす。）
【０００８】
【数２】
2020048316.tif 000004
【０００９】
本発明の第２態様の無線電力伝送システムは、Ｍ個の送電素子Ｔi（１≦ｉ≦Ｍ）と、Ｎ個の受電素子Ｒj（１≦ｊ≦Ｎ）と、を備え、ＭおよびＮのうち少なくとも一方は複数である無線電力伝送システムであって、使用周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mに基づき、各送電素子Ｔiから信号を出力した際に各送電素子Ｔiに反射する信号、または各送電素子Ｔiから信号を出力した際に他の送電素子Ｔi1に通過する信号を表わすＭ×Ｍの行列ＳTTと、各受電素子Ｒjから信号を出力した際に各受電素子Ｒjに反射する信号、または各受電素子Ｒｊから信号を出力した際に他の受電素子Ｒj1に通過する信号を表わすＮ×Ｎの行列ＳRRと、Ｍ個の送電素子Ｔiから信号を出力した際にＮ個の受電素子Ｒjに通過する信号を表わすＭ×Ｎの行列ＳTRと、Ｎ個の受電素子Ｒjから信号を出力した際にＭ個の送電素子Ｔiに通過する信号を表わすＮ×Ｍの行列ＳRTと、を定める第１演算処理要素と、前記第１演算処理要素により定められた４つの行列ＳTT，ＳRR，ＳTR，ＳRTに基づき、前記Ｍ個の送電素子から前記Ｎ個の受電素子に対する電力伝送効率ηが、各送電素子Ｔiへの入射波ａTi、各受電素子Ｒｊへの入射波ａRj、各送電素子Ｔiによる反射波ｂTiおよび各受電素子Ｒｊによる反射波ｂRjを用いて関係式（３）で表わされるレイリー商として定義されているモデルにしたがって、関係式（４）で表わされる固有値問題の解としてＭ＋Ｎ個の固有値λおよび最大固有値λmaxを求める第２演算処理要素と、前記第１演算処理要素に対して出力される前記使用周波数ｆ、前記各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、前記各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mのうち、未知である指定因子をさまざまに変更することにより、前記第２演算処理要素により求められた最大固有値λmaxを最大化するまたは閾値以上にするような前記指定因子の解を探索する第３演算処理要素と、を備えていることを特徴とする。
【００１０】
【数３】
2020048316.tif 000005
（「H」は複素共役転置行列、「T」は転置行列、「*」は複素共役行列を表わす。）
【００１１】
【数４】
2020048316.tif 000006
【発明の効果】
【００１２】
本発明の無線電力伝送システムによれば、使用周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mのうち、未知である指定因子がさまざまに変更される。これにより、固有値問題の解としての最大固有値λmaxを最大化するまたは閾値以上にするように指定因子の解が探索される。これにより、一対複数（Ｍが単数である一方でＮが複数である場合）、複数対一（Ｍが複数である一方でＮが単数である場合）または複数対複数（ＭおよびＮがともに複数である場合）という組み合わせの送電素子と受電素子との間の無線電力伝送の効率の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態としての無線電力伝送システムの構成説明図。
【図２】Ｚ行列の算出方法の一例に関する説明図。
【図３】探索解および当該探索解が含まれる複数の実空間領域の例示図。
【図４】探索解に関する指定情報の出力形態に関する説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
（構成（第１実施形態））
図１に示されている本発明の一実施形態としての無線電力伝送システムは、Ｍ個の送電素子Ｔ1，Ｔ2，‥ＴMと、Ｎ個の受電素子Ｒ1，Ｒ2，‥ＲNと、サーバ１００と、を備えている。「Ｍ」および「Ｎ」のうち少なくとも一方は複数である。各送電素子Ｔi（ｉ＝１，２，‥Ｍ）は、例えば、形状特性因子として円周ｃiを有する円環状導線であると疑似される。各送電素子Ｔiの位置ｐiは当該円環の中心位置の３次元ベクトルにより表わされ、各送電素子Ｔiの姿勢ｑiは当該円環が存在する平面の平面ベクトルにより表わされる。各送電素子Ｔiには、当該各送電素子Ｔiに電力を供給し、かつ、当該電力（電流）を制御するための給電ドライバ（図示略）が設けられている。
【００１５】
各受電素子Ｒj（ｊ＝１，２，‥Ｎ）は、形状特性因子として円周ｃj+Mを有する円環状導線であると疑似される。各受電素子Ｒjの位置ｐj+Mは当該円環の中心位置の３次元ベクトルにより表わされ、各受電素子Ｒjの姿勢ｑj+Mは当該円環が存在する平面の平面ベクトルにより表わされる。各送電素子Ｔiには、当該各送電素子Ｔiに電力を供給し、かつ、当該電力（電流）を制御するための給電ドライバ（図示略）が設けられている。
【００１６】
サーバ１００は、記憶装置１０２と、通信装置１０４と、第１演算処理要素１１０と、第１演算処理要素１２０と、第３演算処理要素１３０と、を備えている。
【００１７】
記憶装置１０２は、第１演算処理要素１１０、第１演算処理要素１２０および第３演算処理要素１３０のそれぞれの演算処理結果などに関するデータのほか、当該演算処理に必要なソフトウェアを記憶保持している。通信装置１０４は、指定情報を端末装置に送信する。
【００１８】
第１演算処理要素１１０、第１演算処理要素１２０および第３演算処理要素１３０のそれぞれは、共通のまたは別個の複数のＣＰＵ（マルチコアプロセッサまたはシングルコアプロセッサなど）により構成され、割り当てられた演算処理を実行するように構成されている。すなわち、第１演算処理要素１１０、第１演算処理要素１２０および第３演算処理要素１３０のそれぞれを構成する演算処理装置が、記憶装置１０２を構成するメモリ等の種々のメモリから必要なデータおよびソフトウェアを読み取り、当該データを対象として当該ソフトウェアにしたがった演算処理を実行するようにプログラムされているまたは設計されている。
【００１９】
第１演算処理要素１１０は、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mに基づき、各送電素子Ｔiの自己インピーダンスを表わすＭ×Ｍの自己インピーダンス行列ＺTTと、各受電素子Ｒjの自己インピーダンスを表わすＮ×Ｎの自己インピーダンス行列ＺRRと、Ｍ個の送電素子ＴiおよびＮ個の受電素子Ｒjの相互インピーダンスを表わすＭ×Ｎの相互インピーダンス行列ＺTRと、Ｎ個の受電素子ＲjおよびＭ個の送電素子Ｔiの相互インピーダンスを表わすＮ×Ｍの相互インピーダンス行列ＺRTと、を定める。〇×●の行列とは、〇行●列の行列を意味する。
【００２０】
ＺTTは使用周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃiと送電素子間の配置の関数にしたがって定められる。ＺRRは使用周波数ｆ、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+Mの関数にしたがって定められる。ＺTRおよびＺRTのそれぞれは、使用周波数ｆ、ｃk、ｐkおよびｑk（ｋ＝１，２，‥Ｍ，Ｍ＋１，Ｍ＋２，‥Ｍ＋Ｎ）の関数にしたがって定められる。
【００２１】
第２演算処理要素１２０は、第１演算処理要素１１０により定められた４つのインピーダンス行列ＺTT，ＺRR，ＺTR，ＺRTに基づき、Ｍ個の送電素子ＴiからＮ個の受電素子Ｒjに対する電力伝送効率ηが、関係式（１）で表わされるレイリー商として定義されているモデルにしたがって、関係式（２）で表わされる固有値問題の解としてＭ＋Ｎ個の固有値λおよび最大固有値λmaxを求める。
【００２２】
【数５】
2020048316.tif 000007
（「H」は複素共役転置行列、「T」は転置行列、「*」は複素共役行列を表わす。）
【００２３】
【数６】
2020048316.tif 000008
【００２４】
関係式（２）の左辺および右辺のそれぞれの行列はエルミート行列である。関係式（１）により表現される電力伝送効率ηは一般化されたレイリー商（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  Ｒａｙｌｅｉｇｈ  ｑｕｏｔｉｅｎｔ）であり、最大値ηmaxを有する。最大レイリー商は、関係式（２）で表わされる一般化された固有値問題の最大固有値と同等である。
【００２５】
ここで、関係式（１）に関して導出過程を説明する。Ｍ個の送電素子のそれぞれの電圧を成分とするＭ次元の送電電圧ベクトルＶT、Ｍ個の送電素子のそれぞれの電流を成分とするＭ次元の送電電流ベクトルＩT、Ｎ個の受電素子のそれぞれの電圧を成分とするＮ次元の受電電圧ベクトルＶR、および、Ｎ個の受電素子のそれぞれの電流を成分とするＮ次元の受電電流ベクトルＩRの関係は関係式（５）および（６）により表現される。
【００２６】
【数７】
2020048316.tif 000009
【００２７】
【数８】
2020048316.tif 000010
【００２８】
電力伝送効率ηは、入力電力Ｐinに対する出力電圧Ｐoutの比率として関係式（７）にしたがって定義される。
【００２９】
【数９】
2020048316.tif 000011
【００３０】
入力電力Ｐinおよび出力電圧Ｐoutのそれぞれは、関係式（８）および（９）のそれぞれにより表現される。
【００３１】
【数１０】
2020048316.tif 000012
【００３２】
【数１１】
2020048316.tif 000013
【００３３】
電力伝送効率ηは、関係式（７）〜（９）をまとめて得られる関係式（１０）により表現される。
【００３４】
【数１２】
2020048316.tif 000014
【００３５】
ここで、ＲRRはＮ×Ｎの自己インピーダンス行列の実部を要素とするＮ×Ｎの抵抗行列を表わす。ＲTTはＭ×Ｍの自己インピーダンス行列の実部を要素とするＭ×Ｍの抵抗行列を表わす。関係式（１０）が変形されることにより、関係式（１）が得られる。
【００３６】
第３演算処理要素１３０は、第１演算処理要素１１０に対して出力される各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mのうち、未知である指定因子をさまざまに変更することにより、第２演算処理要素１２０により求められた最大固有値λmaxを最大化するまたは閾値以上にするような指定因子の解を探索する。第３演算処理要素１３０は、第２演算処理要素１２０により求められた最大固有値λmaxに対応する固有ベクトルにより表わされる、各送電素子Ｔiおよび各受電素子Ｒjのいずれかの電流Ｉ＝ＩT，ＩRTが所定の範囲から逸脱している場合、当該最大固有値に対応する指定因子を解から除外する。
【００３７】
（機能（第１実施形態））
例えば、図１に示されているように、ある設備に複数の送電素子Ｔi（ｉ＝１，２，‥Ｍ）が設置され、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑiのほか、電流Ｉiおよび電圧Ｖiが既知である状態で、当該設備に形状特性因子ｃi+Mを有する受電素子Ｒjを構成要素とするスマートホンＸj（またはタブレット端末等も含む携帯端末）が持ち込まれる場合について考える。当該既知の因子は、記憶装置１０２に記憶保持されている。
【００３８】
この場合、設備に設置されているサーバ１００の通信装置１０４とスマートホンＸjとの無線通信（例えばＷｉ−Ｆｉ通信（「Ｗｉ−Ｆｉ」は登録商標））により、スマートホンＸjが有する受電素子Ｒjの少なくとも形状特性因子ｃj+Mが（必要に応じて、電流Ｉj+Mおよび電圧Ｖj+Mも）サーバ１００の第１演算処理要素１１０により認識される。その上で、電力伝送効率ηをその最大値ηmaxに至らせるため、未知である受電素子Ｒjの位置ｐjおよび姿勢ｑjが、指定因子としてサーバ１００を構成する第３演算処理要素１３０により、最大電力伝送効率ηmaxを最大化するまたは閾値以上とするような当該指定因子の解が探索される。
【００３９】
具体的には、第３演算処理要素１３０により、指定因子である受電素子Ｒjの位置ｐjおよび姿勢ｑjが仮決定される。例えば、図３に示されているように、複数の送電素子Ｔiによる無線電力伝送の対象領域を構成する複数の実空間領域Ｓ1〜Ｓ7が存在する場合、当該複数の実空間領域Ｓ1〜Ｓ7のいずれかに含まれるように受電素子Ｒjの位置ｐjが仮決定される。複数の実空間領域は、鳥観図のように２次元領域として定義されてもよく、高さも含む３次元領域として定義されてもよい。
【００４０】
受電素子Ｒjの実空間における位置ｐjは、計算量低減のため、例えば、０．０５ｍ、０．１０ｍ、０．２０ｍ、０．５０ｍ、１ｍまたは２ｍなど、離散的な座標値（緯度および経度、または、緯度、経度および高度）によって定義される。受電素子Ｒjの実空間における姿勢ｑjは、例えば、５°、１０°または１５°など、離散的な角度（仰角および方位角、またはオイラー角）によって定義される。
【００４１】
続いて、既知の因子（送受電に用いられる電磁波の周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑiのほか、電流Ｉiおよび電圧Ｖi、ならびに、スマートホンＸjが有する受電素子Ｒjの少なくとも形状特性因子ｃj+M、電流Ｉj+Mおよび電圧Ｖj+M）と、仮決定された未知の因子（受電素子Ｒjの位置ｐjおよび姿勢ｑj）と、に基づき、第１演算処理要素１１０により、前記４つのインピーダンス行列ＺTT，ＺRR，ＺTR，ＺRTが定められる（関係式（３）および（４）参照）。
【００４２】
そして、第２演算処理要素１２０により、第１演算処理要素１１０により定められた４つのインピーダンス行列ＺTT，ＺRR，ＺTR，ＺRTに基づき、Ｍ個Ｔiの送電素子から受電素子Ｒjに対する電力伝送効率ηが、関係式（１）で表わされるレイリー商として定義されているモデルにしたがって、関係式（２）で表わされる固有値問題の解として固有値λおよび最大固有値λmaxが求められる。
【００４３】
その後、第３演算処理要素１３０による指定因子（受電素子Ｒjの位置ｐjおよび姿勢ｑj）の仮決定、第１演算処理要素１１０による４つのインピーダンス行列ＺTT，ＺRR，ＺTR，ＺRTの設定、および、第２演算処理要素１２０による最大固有値λmaxの導出が繰り返される。当該繰り返しの過程で最大固有値λmaxが徐々に増大するように指定因子の仮決定が繰り返される。例えば、最大固有値λmaxの指定回数にわたる増加率が所定値以下になった場合、最大固有値λmaxが最大化されたとみなして、その際の最大固有値λmaxの基礎として仮決定された指定因子が解として求められてもよい。最大固有値λmaxが閾値以上になった場合、その際の最大固有値λmaxの基礎として仮決定された指定因子が解として求められてもよい。
【００４４】
ここで、最大電力伝送効率ηmaxの最大化または閾値以上の値を実現する探索解としての受電素子Ｒjの位置ｐjが、第４実空間領域Ｓ4に包含されている場合を考える。この場合、第３演算処理要素１３０により、設備の間取りを示す地図に重畳させて、当該設備のうち第４実空間領域Ｓ4にいけば、スマートホンＸjに搭載されているバッテリの充電が円滑に行われる旨のメッセージを含む指定情報が生成される。サーバ１００の通信装置１０４により、指定情報がスマートホンＸjに送信され、これに応じて当該スマートホンＸjの出力装置（ディスプレイ装置）に図４に示されているように当該メッセージが表示される。これにより、スマートホンＸjのユーザを、第４実空間領域Ｓ4に配置されている席に誘導することが可能になる。
【００４５】
（構成（第２実施形態））
本発明の第２実施形態としての無線電力伝送システムは、第１演算処理要素１１０、第２演算処理要素１２０および第３演算処理要素１３０のそれぞれの機能が第１実施形態とは相違している。
【００４６】
第１演算処理要素１１０は、使用周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mに基づき、散乱行列Ｓを定める。
【００４７】
（Ｍ＋Ｎ）行×（Ｍ＋Ｎ）列のインピーダンス行列Ｚは、（Ｍ＋Ｎ）行×（Ｍ＋Ｎ）列の散乱行列Ｓを用いて、関係式（１１）にしたがって表現される。
【００４８】
【数１３】
2020048316.tif 000015
【００４９】
関係式（１１）において「ＳTT」は、各送電素子Ｔiから信号を出力した際に各送電素子Ｔiに反射する信号、または各送電素子Ｔiから信号を出力した際に他の送電素子Ｔi1に通過する信号を表わすＭ×Ｍの行列である。「ＳRR」は、各受電素子Ｒjから信号を出力した際に各受電素子Ｒjに反射する信号、または各受電素子Ｒｊから信号を出力した際に他の受電素子Ｒj1に通過する信号を表わすＮ×Ｎの行列である。「ＳTR」は、Ｍ個の送電素子Ｔiから信号を出力した際にＮ個の受電素子Ｒjに通過する信号を表わすＭ×Ｎの行列である。「ＳRT」は、Ｎ個の受電素子Ｒjから信号を出力した際にＭ個の送電素子Ｔiに通過する信号を表わすＮ×Ｍの行列である。
【００５０】
第２演算処理要素１２０は、第１演算処理要素１１０により定められた４つの行列ＳTT，ＳRR，ＳTR，ＳRTに基づき、Ｍ個の送電素子ＴiからＮ個の受電素子Ｒjに対する電力伝送効率ηが、各送電素子Ｔiへの入射波ａTi、各受電素子Ｒｊへの入射波ａRj、各送電素子Ｔiによる反射波ｂTiおよび各受電素子Ｒｊによる反射波ｂRjを用いて関係式（３）で表わされるレイリー商として定義されているモデルにしたがって、関係式（４）で表わされる固有値問題の解としてＭ＋Ｎ個の固有値λおよび最大固有値λmaxを求める。
【００５１】
関係式（３）により表現される電力伝送効率ηは一般化されたレイリー商であり、最大値ηmaxを有する。
【００５２】
【数１４】
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（「H」は複素共役転置行列、「T」は転置行列、「*」は複素共役行列を表わす。）
【００５３】
【数１５】
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【００５４】
第３演算処理要素１３０は、第１演算処理要素１１０に対して出力される使用周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、各受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+Mおよび姿勢ｑj+Mのうち、未知である指定因子をさまざまに変更することにより、第２演算処理要素１２０により求められた最大固有値λmaxを最大化するまたは閾値以上にするような指定因子の解を探索する。
【００５５】
ここで、図２に示されているように、一の平面に含まれる円環状の２つの受電素子Ｒ1およびＲ2のそれぞれと、当該一の平面に対して平行な他の平面に含まれる円環状の２つの送電素子Ｔ1およびＴ2のそれぞれとが対向して配置されている状況を一例として考察する。送電素子Ｔ1およびＴ2のそれぞれの中心の間隔、ならびに、受電素子Ｒ1およびＲ2のそれぞれの中心間隔はともに１０ｍに設定された。送電素子Ｔ1およびＴ2、ならびに、受電素子Ｒ1およびＲ2のそれぞれの周長は、周波数ｆ＝２ＭＨｚの電磁波の０．１波長（〜１５ｍ）に設定された。
【００５６】
この場合、散乱行列Ｓは電磁界解析シミュレータにより関係式（１２）のように正確に算出される。
【００５７】
【数１６】
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【００５８】
ここで、散乱行列Ｓの各要素は｜ｓij｜ａｒｇ（ｓij）の形で複素表現されており、例えばＳ11について「８．４８‥Ｅ−０１」が複素数の絶対値｜ｓij｜に相当し、「∠−１７９．５６１」が偏角ａｒｇ｜ｓij｜に相当する。
【００５９】
また［Ｚ］行列のデータは式（１１）を用いて（１３）の［Ｓ］行列から計算することができる。更に上記図２に示すモデルの［Ｓ］行列データは４ポートネットワークアナライザーを用いて測定から取得も可能である。測定器及び大半の電磁界解析シミュレータが［Ｓ］行列に関するデータをしか提供していない観点から、［Ｓ］行列を用いた効率の計算がより簡潔的に尚且つ実用的なものと考えられる。
【００６０】
（機能（第２実施形態））
前記構成の無線電力伝送システムによれば、第１実施形態と同様に、第３演算処理要素１３０による指定因子（受電素子Ｒjの位置ｐjおよび姿勢ｑj）の仮決定、第１演算処理要素１１０による４つの行列ＳTT，ＳRR，ＳTR，ＳRTの設定、および、第２演算処理要素１２０による最大固有値λmaxの導出が繰り返される。当該繰り返しの過程で最大固有値λmaxが徐々に増大するように指定因子の仮決定が繰り返される。
【００６１】
前記のように、最大電力伝送効率ηmaxの最大化または閾値以上の値を実現する探索解としての受電素子Ｒjの位置ｐjが、第４実空間領域Ｓ4に包含されている場合、第３演算処理要素１３０により、設備の間取りを示す地図に重畳させて、当該設備のうち第４実空間領域Ｓ4にいけば、スマートホンＸjに搭載されているバッテリの充電が円滑に行われる旨のメッセージを含む指定情報が生成される。サーバ１００の通信装置１０４により、指定情報がスマートホンＸjに送信され、これに応じて当該スマートホンＸjの出力装置（ディスプレイ装置）に図４に示されているように当該メッセージが表示される。これにより、スマートホンＸjのユーザを、第４実空間領域Ｓ4に配置されている席に誘導することが可能になる。
【００６２】
（本発明の他の実施形態）
前記実施形態では、指定因子として受電素子Ｒjの位置ｐjおよび姿勢ｑjが繰り返し変更されることにより、電力伝送効率ηの最大値ηmaxを実現するまたは閾値以上の値を実現するような解が探索されたが、その他の因子が未知の指定因子としてその解が探索されてもよい。
【００６３】
例えば、各送電素子Ｔiの電流Ｉiおよび電圧Ｖiが指定因子として未知であり、その他の因子（送受信に用いられる信号（電磁波）の周波数ｆ、各送電素子Ｔiの形状特性因子ｃi、位置ｐiおよび姿勢ｑi、ならびに、スマートホンＸjが有する受電素子Ｒjの形状特性因子ｃj+M、位置ｐj+M、姿勢ｑj+M、電流Ｉj+Mおよび電圧Ｖj+M）が既知である状態で、電力伝送効率ηの最大値ηmaxを実現するまたは閾値以上の値を実現するような解が探索されてもよい。
【符号の説明】
【００６４】
１００‥サーバ、１０２‥記憶装置、１０４‥通信装置、１１０‥第１演算処理要素、１２０‥第２演算処理要素、１３０‥第３演算処理要素、Ｒj‥受電素子、Ｔi‥送信素子、Ｘj‥スマートホン（端末装置）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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