(57)【要約】【課題】製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を簡易的かつ直接的に推定可能な粒度分布定数推定方法を提供する。【解決手段】粒度分布定数推定方法は、還元炉における還元過程において、製鉄用原料から伝搬する弾性波を示す弾性波信号を取得し、前記弾性波信号のそれぞれに対応するＡＥエネルギを演算し、前記ＡＥエネルギのフラクタル次元を演算し、前記フラクタル次元と前記製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係に基づいて前記定数を推定し、前記定数を示す粒度分布定数信号を出力する。【選択図】図３
2020012789.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
還元炉における還元過程において、製鉄用原料から伝搬する弾性波を示す弾性波信号を取得し、
前記弾性波信号のそれぞれに対応するＡＥエネルギを演算し、
前記ＡＥエネルギのフラクタル次元を演算し、
前記フラクタル次元と前記製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係に基づいて前記定数を推定し、
前記定数を示す粒度分布定数信号を出力する、
ことを含むことを特徴とする粒度分布定数推定方法。
【請求項２】
前記定数は、前記粉の粒度分布と、前記粉の最大粒度に対する前記粉のそれぞれの粒度の比率との関係を示す式において、前記比率を底としたときの指数である、請求項１に記載の粒度分布定数推定方法。
【請求項３】
前記定数は、前記フラクタル次元に反比例する、請求項２に記載の粒度分布定数推定方法。
【請求項４】
還元炉における還元過程において、製鉄用原料から伝搬する弾性波を示す弾性波信号を取得し、
前記弾性波信号のそれぞれに対応するＡＥエネルギを演算し、
前記ＡＥエネルギのフラクタル次元を演算し、
前記フラクタル次元と前記製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係に基づいて前記定数を推定し、
前記定数を示す粒度分布定数信号を出力する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする粒度分布定数推定プログラム。
【請求項５】
還元炉における還元過程において、製鉄用原料から伝搬する弾性波を示す弾性波信号を取得する弾性波取得部と、
前記弾性波信号のそれぞれに対応するＡＥエネルギを演算するＡＥエネルギ演算部と、
前記ＡＥエネルギのフラクタル次元を演算するフラクタル次元演算部と、
前記フラクタル次元と前記製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係に基づいて前記定数を推定する粒度分布定数推定部と、
前記定数を示す粒度分布定数信号を出力する粒度分布定数出力部と、
を有することを特徴とする粒度分布定数推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒度分布定数推定装置、粒度分布定数推定プログラム、及び粒度分布定数推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
高炉及び直接還元製鉄法の還元炉等（以下、単に高炉等と称する）を用いた製鉄法において、高炉等に装入される製鉄用原料の品質を管理して、高炉等の操業を安定させることが知られている。製鉄用原料は、焼結鉱、焼成ペレット、非焼成塊成鉱、塊鉱石等を含む。高炉等の操業のために管理される製鉄用原料の品質は、例えば、鉄分等の化学成分、粉率、強度、被還元性、及び耐還元粉性を含み、測定方法はＪＩＳにおいて規定されている。例えば、製鉄用原料の強度は落下強度ＳＩ（JIS-M8711(2011)）及び回転強度ＴＩ（JIS-M8712(2009)）で規定され、製鉄用原料の被還元性は還元指数ＲＩ（Reduction Index、JIS-M8713(2009)）で規定される。また、製鉄用原料の耐還元粉性は、製鉄用原料を昇温する昇温工程、製鉄用原料を還元する還元工程、製鉄用原料を冷却する冷却工程、及び製鉄用原料を転動する転動工程を含むＲＤＩ試験で測定された還元粉化指数ＲＤＩ（Reduction Degradation Index、JIS-M8720(2009)）で規定される。高炉等の操業を管理する作業者は、ＪＩＳで規定される測定方法により測定される製鉄用原料の品質項目が管理条件を充足するように、製鉄用原料の製造方法を調整し、高炉等に装入される製鉄用原料の配合割合を調整することで、高炉等の操業を安定させることができる。
【０００３】
JIS-M8720(2009)に規定されるＲＤＩ試験における作業工程を以下に示す。
（１）約５Ｌ／ｍｉｎの流量で窒素を流して還元反応管内の空気を置換しながら、製鉄用原料を収納する還元反応管を電熱炉で加熱して製鉄用原料を５５０℃±１０℃に達するまで加熱する（昇温工程）。
（２）１５Ｌ／ｍｉｎの流量で窒素を流し、温度平衡のため少なくとも１５分間５５０℃の等温を保持する（保持工程）。
（３）窒素を還元ガスに置換し、還元ガスを還元反応管に１５Ｌ／ｍｉｎ±０．５Ｌ／ｍｉｎの流量で３０分間流し、製鉄用原料を還元する（還元工程）。
（４）電気炉の加熱を止め、且つ約５Ｌ／ｍｉｎ±０．５Ｌの流量で窒素を流して製鉄用原料を１００℃以下の温度になるまで冷却する（冷却工程）。
（５）還元反応管から製鉄用原料を取り出し、ドラムに装入してドラムを３０回転／分±１回転／分の回転速度で合計９００回転させて転動する（転動工程）。
（６）ドラムからすべての製鉄用原料を取り出し、公称目開き２．８ｍｍのふるいを用いて製鉄用原料をふるう（ふるい分け工程）。
（７）還元粉化指数ＲＩＤを以下の式によって算出する（算出工程）。
【数１】
2020012789.tif 000003
【０００４】
ここで、ｍ0は製鉄用原料の還元後、転動前の質量（ｇ）であり、ｍ1は２．８ｍｍのふるいに残った製鉄用原料の質量（ｇ）である。ＪＩＳに規定されるＲＤＩ試験では、温度が５５０℃である還元反応管に還元ガスを流すことで製鉄用原料を還元し、還元された製鉄用原料を回転するドラム内で転動させることで粉化の程度を測定することで、高炉等の模擬的条件下での還元粉化性を測定する。
【０００５】
また、亀裂及び亀裂破壊により発生する弾性波のアコースティックエミッション（Acoustic Emission、ＡＥ）エネルギを測定し、測定したＡＥエネルギの波形を解析することで、亀裂等を評価するＡＥ法が知られている。
【０００６】
さらに、ＡＥ法を使用して、還元粉化指数ＲＤＩを推定する技術が知られている（例えば、特許文献１を参照）。特許文献１に記載される技術では、還元粉化指数ＲＤＩは、ＲＤＩ試験におけるＡＥエネルギの総和と、還元粉化指数還元粉化指数及び回転強度ＳＩの差である還元粉化指数変化量ΔＲＤＩとの間の相関関係とに基づいて推定される。すなわち、特許文献１に記載される技術では、還元粉化指数ＲＤＩは、ＲＤＩ試験におけるＡＥエネルギの総和が還元粉化指数変化量ΔＲＤＩに相関するとの知見に基づいて推定される。特許文献１に記載される技術は、ＲＤＩ測定中に発生するＡＥエネルギの総和から、簡易的かつ直接的に還元粉化指数ＲＤＩを推定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１６−７９５００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
装入される製鉄用原料の初期粒度、製鉄用原料の還元で発生する粉率（特許文献１に記載される技術において推定される還元粉化指数ＲＤＩと関連付けることができる）、及び製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布が分かれば、製鉄用原料の還元粉化後の炉内での粒度分布を推定できる。この粒度分布から、一田の式、及びＥｒｇｕｎ式を使用して高炉等の通気性を示す圧力損失を推定することができる。
【０００９】
しかしながら、高炉等において、製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を簡易的かつ直接的に推定する技術は知られていない。
【００１０】
そこで、本発明は、製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を簡易的かつ直接的に推定可能な粒度分布定数推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
このような課題を解決する本発明は、以下に記載する粒度分布定数推定装置、粒度分布定数推定プログラム、及び粒度分布定数推定方法を要旨とするものである。
（１）還元炉における還元過程において、製鉄用原料から伝搬する弾性波を示す弾性波信号を取得し、
弾性波信号のそれぞれに対応するＡＥエネルギを演算し、
ＡＥエネルギのフラクタル次元を演算し、
フラクタル次元と製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係に基づいて定数を推定し、
定数を示す粒度分布定数信号を出力する、
ことを含むことを特徴とする粒度分布定数推定方法。
（２）定数は、粉の粒度分布と、粉の最大粒度に対する粉のそれぞれの粒度の比率との関係を示す式において、比率を底としたときの指数である（１）に記載の粒度分布定数推定方法。
（３）定数は、フラクタル次元に反比例する（２）に記載の粒度分布定数推定方法。
（４）還元炉における還元過程において、製鉄用原料から伝搬する弾性波を示す弾性波信号を取得し、
弾性波信号のそれぞれに対応するＡＥエネルギを演算し、
ＡＥエネルギのフラクタル次元を演算し、
フラクタル次元と製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係に基づいて定数を推定し、
定数を示す粒度分布定数信号を出力する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする粒度分布定数推定プログラム。
（５）還元炉における還元過程において、製鉄用原料から伝搬する弾性波を示す弾性波信号を取得する弾性波取得部と、
弾性波信号のそれぞれに対応するＡＥエネルギを演算するＡＥエネルギ演算部と、
ＡＥエネルギのフラクタル次元を演算するフラクタル次元演算部と、
フラクタル次元と製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係に基づいて定数を推定する粒度分布定数推定部と、
定数を示す粒度分布定数信号を出力する粒度分布定数出力部と、
を有することを特徴とする粒度分布定数推定装置。
【発明の効果】
【００１２】
一実施形態では、高炉等の内部での製鉄用原料の還元粉化性を精度良く管理することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施形態に係る粒度分布定数推定システムの概略図である。
【図２】図１に示す演算装置を示す図である。
【図３】図１に示す粒度分布定数推定システムが高炉等に装入される製鉄用原料の還元粉化性を管理する粒度分布定数推定処理のフローチャートである。
【図４】ＡＥエネルギのフラクタル次元の一例を示す図である。
【図５】式（３）におけるα及びβを決定する実験の結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下図面を参照して、粒度分布定数推定装置、粒度分布定数推定プログラム、及び粒度分布定数推定方法について説明する。但し、本発明の技術的範囲はそれらの実施の形態に限定されない。
【００１５】
（実施形態に係る粒度分布定数推定方法の概要）
本願発明の発明者らは、還元炉における還元過程に発生するＡＥエネルギのフラクタル次元と、還元粉化後の粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係があることを見出した。還元炉における還元過程に発生するＡＥエネルギのフラクタル次元は、ＡＥエネルギの振幅と、それぞれの振幅を有するＡＥエネルギに対応する弾性波の個数とが両対数で示したときの傾きで示される。ＡＥエネルギのフラクタル次元の絶対値が大きいとき、製鉄用原料に発生する亀裂により生じるＡＥエネルギの振幅の広がりが狭いことを示すので、還元炉における還元過程において製鉄用原料に発生する亀裂は均一であることを示す。一方、ＡＥエネルギのフラクタル次元の絶対値が小さいとき、製鉄用原料に発生する亀裂により生じるＡＥエネルギの振幅の広がりが広いことを示すので、還元炉における還元過程において製鉄用原料に発生する亀裂は不均一であることを示す。このように、還元炉における還元過程に発生するＡＥエネルギのフラクタル次元は、還元炉における還元過程において製鉄用原料の亀裂による粉化の態様に応じた値となる。
【００１６】
実施形態に係る粒度分布定数推定方法は、この知見に基づいて、ＡＥエネルギのフラクタル次元から、ＡＥエネルギのフラクタル次元と製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数との対応関係に基づいて、粒度分布式の定数を推定するものである。実施形態に係る粒度分布定数推定方法は、ＡＥエネルギのフラクタル次元から粒度分布式の定数を推定することで、製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を簡易的かつ直接的に推定することができる。
【００１７】
（実施形態に係る粒度分布定数推定システム）
図１は、実施形態に係る粒度分布定数推定システムの概略図である。
【００１８】
粒度分布定数推定システム１は、還元炉部１０と、ガス供給部２０と、排ガス処理部３０と、ＡＥ検出部４０と、演算装置５０を有する。粒度分布定数推定システム１は、ＲＤＩ試験の還元工程におけるＡＥエネルギのフラクタル次元から製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す式の定数を推定する。
【００１９】
還元炉部１０は、製鉄用原料Ｓを収納する反応管１１と、反応管１１を内包して加熱する加熱炉１２とを有する。反応管１１は、反応管内管１３と、反応管外管１４と、一対のガス整流用穴あき目皿１５と、ガス流入口１６と、ガス排出口１７と、試料温度測定用熱電対１８と、反応管蓋１９とを有する。反応管外管１４は反応管１１の外縁を形成し、反応管内管１３は反応管１１の内縁を形成する。一対のガス整流用穴あき目皿１５は反応管内管１３の上下方向に互いに離隔される。製鉄用原料Ｓは、一対のガス整流用穴あき目皿１５の間に装入される。ガス流入口１６はガス供給部２０から供給されるガスを反応管１１の内部に導入する導入口であり、ガス排出口１７は反応管１１の内部からガスを排出する排出口である。試料温度測定用熱電対１８は、反応管１１の内部の温度に応じた電流が流れる熱電対であり、試料温度測定用熱電対１８を流れる電流は、不図示の制御装置に供給される。試料温度測定用熱電対１８から電流が供給される制御装置は、反応管内管１３の内部の温度が所望の温度になるように加熱炉１２を制御する。反応管蓋１９は、反応管１１の開口部に着脱可能に配置され、反応管１１を密封する蓋である。
【００２０】
加熱炉１２は、筐体１２０と、炉温制御用熱電対１２１とを有する。筐体１２０は、反応管１１を内包可能な大きさを有する。炉温制御用熱電対１２１のそれぞれは、試料温度測定用熱電対１８から電流が供給される制御装置によって制御される電流が、不図示の電源から通電されることで発熱する。炉温制御用熱電対１２１のそれぞれが発熱することで、製鉄用原料Ｓを収納する反応管１１が加熱される。
【００２１】
ガス供給部２０は、複数のガスシリンダ２１と、複数のガスシリンダ２１のそれぞれに接続されたガス流量計２２と、ガス混合容器２３とを有し、複数のガスシリンダ２１のそれぞれから供給されるガスをガス混合容器２３で混合して還元ガスを製造する。複数のガスシリンダ２１のそれぞれは、Ｎ2ガス、ＣＯガス、ＣＯ2ガス、Ｈ2ガスを収容する。ガス流量計２２のそれぞれは、複数のガスシリンダ２１のそれぞれから供給されるガスの流量を測定する。ガス混合容器２３は、例えば、昇温工程、保持工程及び冷却工程では、Ｎ2ガスが供給され、還元工程ではＣＯガスの体積分率が３０％及びＮ2ガスの体積分率が７０％である還元ガスが供給される。
【００２２】
排ガス処理部３０は、排ガス管３１と、排ガス処理設備３２とを有する。排ガス管３１は、一端がガス排出口１７に接続され、他端が排ガス処理設備３２に接続され、反応管１１の内部から還元ガス等を排ガス処理装置３２に排出する。排ガス処理設備３２は、毒性のあるＣＯガスや爆発性のＨ２ガスなどを含有する排出ガスの種類及び量に応じた反応処理が実行可能な設備である。
【００２３】
ＡＥ検出部４０は、ＡＥ導波部材４１と、ＡＥセンサ４２とを有する。ＡＥ導波部材４１は、棒状のＡＥ導波棒であり、一対のガス整流用穴あき目皿１５の間に装入された試料Ｓ内に延出しており、試料Ｓから発生する弾性波をＡＥセンサ４２に伝搬させる。ＡＥセンサ４２は、例えばジルコン酸チタン酸鉛（ＰＺＴ）等の圧電素子を含み、ＡＥ導波部材４１を伝搬する弾性波を検出し、検出した弾性波に応じた信号を出力する。
【００２４】
図２は、演算装置５０を示す図である。
【００２５】
演算装置５０は、通信部５１と、記憶部５２と、入力部５３と、出力部５４と、処理部６０とを有する。通信部５１、記憶部５２、入力部５３、出力部５４及び処理部６０は、バス２００を介して互いに接続される。演算装置５０は、ＲＤＩ試験の還元工程におけるＡＥエネルギのフラクタル次元と製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す式の定数との対応関係に基づいて定数を推定する。一例では、演算装置５０は、高炉等への装入物の搬送を監視制御する監視制御装置である。また、演算装置５０は、単一の装置として示されるが、複数の装置として構成されてもよい。例えば、演算装置５０は、ＡＥセンサ４２が検出した弾性波の周波数及びＡＥエネルギを測定するＡＥ測定装置と、ＡＥ測定装置が測定した弾性波の周波数及びＡＥエネルギから対象物の粒度を想定する解析用パーソナルコンピュータとで構成されてもよい。
【００２６】
通信部５１は、イーサネット（登録商標）などの有線の通信インターフェース回路を有する。通信部５１は、ＬＡＮ４３を介してＡＥセンサ４２及び不図示の上位制御装置と通信を行う。
【００２７】
記憶部５２は、例えば、半導体記憶装置、磁気テープ装置、磁気ディスク装置、又は光ディスク装置のうちの少なくとも一つを備える。記憶部５２は、処理部６０での処理に用いられるオペレーティングシステムプログラム、ドライバプログラム、アプリケーションプログラム、データ等を記憶する。例えば、記憶部５２は、アプリケーションプログラムとして、製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す粒度分布式の定数を推定する粒度分布定数推定処理を処理部６０に実行させるための粒度分布定数推定プログラム等を記憶する。粒度分布定数推定プログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な可搬型記録媒体から、公知のセットアッププログラム等を用いて記憶部５２にインストールされてもよい。また、記憶部５２は、粒度分布定数推定処理で使用される種々のデータを記憶する。
【００２８】
入力部５３は、データの入力が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、タッチパネル、キーボード等である。作業者は、入力部５３を用いて、文字、数字、記号等を入力することができる。入力部５３は、作業者により操作されると、その操作に対応する信号を生成する。そして、生成された信号は、作業者の指示として、処理部６０に供給される。
【００２９】
出力部５４は、映像や画像等の表示が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、液晶ディスプレイ又は有機ＥＬ（Electro−Luminescence）ディスプレイ等である。出力部５４は、処理部６０から供給された映像データに応じた映像や、画像データに応じた画像等を表示する。また、出力部５４は、紙などの表示媒体に、映像、画像又は文字等を印刷する出力装置であってもよい。
【００３０】
処理部６０は、一又は複数個のプロセッサ及びその周辺回路を有する。処理部６０は、演算装置５０の全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵである。処理部６０は、記憶部５２に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム等）に基づいて処理を実行する。また、処理部６０は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。
【００３１】
処理部６０は、弾性波取得部６１と、ＡＥエネルギ演算部６２と、フラクタル次元演算部６３と、粒度分布定数推定部６４と、粒度分布定数出力部６５とを有する。これらの各部は、処理部６０が備えるプロセッサで実行されるプログラムにより実現される機能モジュールである。あるいは、これらの各部は、ファームウェアとして演算装置５０に実装されてもよい。
【００３２】
（実施形態に係る粒度分布定数推定システムによる粒度分布定数推定処理）
図３は、粒度分布定数推定システム１により実行される粒度分布定数推定処理のフローチャートである。図３に示す粒度分布定数推定処理は、予め記憶部５２に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部６０により演算装置５０の各要素と協働して実行される。
【００３３】
まず、弾性波取得部６１は、還元工程の間、ＡＥセンサ４２が検出した複数の弾性波のそれぞれの波形を示す弾性波信号を取得する（Ｓ１０１）。弾性波取得部６１は、ＣＯガスを収容するガスシリンダ２１の排出弁が開動作することを検知して弾性波信号の取得を開始してもよく、不図示の作業者による入力部５３を介する還元工程開始指示の入力に応じて弾性波信号の取得を開始してもよい。また、弾性波取得部６１は、ＣＯガスを収容するガスシリンダ２１の排出弁が閉動作することを検知して弾性波信号の取得を終了してもよく、不図示の作業者による入力部５３を介する還元工程終了指示の入力に応じて弾性波信号の取得を終了してもよい。
【００３４】
次いで、ＡＥエネルギ演算部６２は、還元工程の間に弾性波取得部６１によって取得された弾性波信号に対応する複数の弾性波のそれぞれのＡＥエネルギを演算する（Ｓ１０２）。ＡＥエネルギ演算部６２は、複数の弾性波のそれぞれの波形の包絡線で囲まれた部分の面積を、複数の弾性波のそれぞれのＡＥエネルギとして演算する。
【００３５】
次いで、フラクタル次元演算部６３は、Ｓ１０２の処理で演算されたＡＥエネルギのフラクタル次元を演算する（Ｓ１０３）。ＡＥエネルギのフラクタル次元は、式（１）で示されるように、ＡＥエネルギの振幅Ａと、それぞれの振幅を有するＡＥエネルギに対応する弾性波の個数ｆ（Ａ）とが両対数で示したときの傾きＦで示される。
【００３６】
【数２】
2020012789.tif 000004
【００３７】
式（１）において、ｃは定数である。
【００３８】
図４は、ＡＥエネルギのフラクタル次元の一例を示す図である。図４において、横軸はＡＥエネルギの振幅を対数で示し、縦軸はそれぞれの振幅を有するＡＥエネルギに対応する弾性波の個数を対数で示す。
【００３９】
近似直線４０１で示される１次式は、「y = -1.57 x + 7.60」で示される。近似直線４０１において、ｘはＡＥエネルギの振幅の対数ｌｏｇ10Ａに対応し、ｙはそれぞれの振幅を有するＡＥエネルギに対応する弾性波の個数の対数ｌｏｇ10ｆ（Ａ）に対応する。図４において、フラクタル次元Ｆは、１．５７である。
【００４０】
次いで、粒度分布定数推定部６４は、ＡＥエネルギのフラクタル次元と製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す式の定数との対応関係に基づいて、製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す式の定数を推定する（Ｓ１０４）。
【００４１】
製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す式は、一例では、式（２）で示されるGaudin-Schuhmann分布を示す式である。
【００４２】
【数３】
2020012789.tif 000005
【００４３】
式（２）において、ｄmaxは製鉄用原料の還元で発生する粉の最大粒度（直径）を示し、ｄpは製鉄用原料の還元で発生する粉のそれぞれの粒度を示す。ｍは粒度分布の広がりを表す指数（定数）である。Ｕ（ｄp）は、製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示し、粒径ゼロからｄpまでの累積比率で表される。式（２）における指数ｍは、Ｓ１０４で推定される製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す式の定数の一例である。すなわち、定数は、粉の粒度分布Ｕ（ｄp）と、粉の最大粒度に対する粉のそれぞれの粒度の比率（ｄp/ｄmax）との関係を示す式において、比率（ｄp/ｄmax）を底としたときの指数ｍとしてもよい。
【００４４】
粒度分布定数推定部６４は、ＡＥエネルギのフラクタル次元ＦとGaudin-Schuhmann分布を示す式の指数ｍとの対応関係情報に基づいて、Gaudin-Schuhmann分布を示す式の指数ｍを推定する。対応関係情報は、式（３）で示す１次式として記憶部５２に記憶されてもよく、ＡＥエネルギのフラクタル次元Ｆと指数ｍとの対応関係を示すテーブルとして記憶部５２に記憶されてもよい。
【００４５】
【数４】
2020012789.tif 000006
【００４６】
式（３）において、α及びβは、複数の製鉄用原料を使用した実験により予め決定される定数である。
【００４７】
図５は式（３）におけるα及びβを決定する実験の結果の一例を示す図である。図５において、横軸は還元炉における還元過程に発生するＡＥエネルギのフラクタル次元Ｆを示し、縦軸はGaudin-Schuhmann分布を示す式の指数ｍを示す。
【００４８】
図５は、表１に示す試料１〜９を使用して作成された。試料１〜９のそれぞれは焼結鉱であり、表１において、項目「成分」は試料１〜９に含まれる化合物の含有量を示し、項目「ＲＤＩ」はＲＤＩ試験により算出される還元粉化指数を示す。また、表１において、項目「ＧＳ分布指数」はGaudin-Schuhmann分布を示す式（２）の指数ｍを示し、項目「ＡＥのフラクタル次元」はＲＤＩ試験において発生する弾性波に対応するＡＥエネルギのフラクタル次元の絶対値を示す。なお、ＲＤＩ試験では、還元工程のみならず冷却工程においても製鉄用原料に亀裂が発生するので、項目「ＡＥのフラクタル次元」はＲＤＩ試験の還元工程及び冷却工程で発生した弾性波に対応するＡＥエネルギのフラクタル次元の絶対値を示す。
【００４９】
【表１】
2020012789.tif 000007
【００５０】
図５に示す例では、αは０．４８７であり、βは１．３６５である。
【００５１】
そして、粒度分布定数出力部６５は、Ｓ１０４の処理で演算された製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す式の定数を示す粒度分布定数信号を出力する（Ｓ１０５）。
【００５２】
（実施形態に係る粒度分布定数推定システムの作用効果）
粒度分布定数推定システム１は、ＡＥエネルギのフラクタル次元から粒度分布を示す粒度分布式の定数を推定することで、製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を簡易的かつ直接的に推定することができる。
【００５３】
（実施形態に係る粒度分布定数推定システムの変形例）
粒度分布定数推定システム１では、粉の粒度分布を示す式としてGaudin-Schuhmann分布を示す式が使用されるが、実施形態に係る粒度分布定数推定システムでは、粉の粒度分布を示す他の式を使用してもよい。式（４）は、実施形態に係る粒度分布定数推定システムにおいて粉の粒度分布を示す式と使用可能なRosin-Rammler分布を示す式である。
【数５】
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【００５４】
式（４）において、ｄeはＲが０．３６８になる粉の粒径を示し、ｄは製鉄用原料の還元で発生する粉のそれぞれの粒径を示し、ｎは粒度分布の広がりを示すパラメータであり、Ｒはふるい上分布とも称され、粒径がｄ以上の粉の質量分率を示す。
【００５５】
実施形態に係る粒度分布定数推定システムでは、式（４）に示すパラメータｎを製鉄用原料の還元で発生する粉の粒度分布を示す式の定数としてもよい。
【符号の説明】
【００５６】
１    粒度分布定数推定システム
１０    還元炉部
２０    ガス供給部
３０    排ガス処理部
４０    ＡＥ検出部
５０    演算装置
６１    弾性波取得部
６２    ＡＥエネルギ演算部
６３    フラクタル次元演算部
６４    粒度分布定数推定部
６５    粒度分布定数出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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