(57)【要約】【課題】ラック軸に加わるアシスト推力の大きさにかかわらず、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上する。【解決手段】電動パワーステアリング装置１００は、静止摩擦補償電流値Ｉｆを演算する静止摩擦補償電流演算部１３０と、静止摩擦補償電流値Ｉｆによってアシストベース電流値Ｉａを補正し、制御電流値Ｉｓｕｍを演算する制御電流演算部１８０と、を備え、静止摩擦補償電流演算部１８０は、ラック軸５に加わるアシスト推力に基づきゲインＧを設定するゲイン設定部１４５ａと、静止摩擦補償電流値をゲインＦによって補正する補正部１４５ｂと、を有し、ゲイン設定部１４５ａは、ラック軸５に加わるアシスト推力が大きいほど静止摩擦補償電流値Ｉｆが大きくなるようにゲインＧを設定する。【選択図】図３
2020185826.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車輪を転舵するラック軸を備えた電動パワーステアリング装置であって、
運転者によって操舵されるステアリング部材に連結され、運転者による前記ステアリング部材の操舵に伴って回転するステアリングシャフトと、
前記ステアリングシャフトに回転トルクを付与する電動モータと、
前記ステアリング部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部と、
前記操舵トルクに基づいてアシストベース電流値を演算するアシストベース電流演算部と、
前記ステアリング部材の操舵速度に関連する値に基づいて、ステアリング系の静止摩擦を補償するための静止摩擦補償電流値を演算する静止摩擦補償電流演算部と、
前記静止摩擦補償電流値によって前記アシストベース電流値を補正し、制御電流値を演算する制御電流演算部と、
前記制御電流値に基づき前記電動モータを制御するモータ制御部と、を備え、
前記静止摩擦補償電流値は、前記操舵トルクが増加するときには前記アシストベース電流値を増加させるように設定され、前記操舵トルクが減少するときには前記アシストベース電流値を減少させるように設定され、
前記静止摩擦補償電流演算部は、
前記ラック軸に加わるアシスト推力に基づきゲインを設定するゲイン設定部と、
前記静止摩擦補償電流値を前記ゲインによって補正する補正部と、を有し、
前記ゲイン設定部は、前記ラック軸に加わるアシスト推力が大きいほど前記静止摩擦補償電流値が大きくなるように前記ゲインを設定する
ことを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【請求項２】
請求項１に記載の電動パワーステアリング装置であって、
前記ステアリング部材の操舵状態を判定する操舵状態判定部をさらに備え、
前記ゲイン設定部は、前記操舵状態が戻し状態である場合に、前記操舵状態が切り込み状態である場合よりも前記静止摩擦補償電流値が大きくなるように、前記ゲインを設定する
ことを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の電動パワーステアリング装置であって、
前記ステアリング部材の操舵角を検出する操舵角検出部をさらに備え、
前記静止摩擦補償電流演算部は、前記操舵角が所定角度以上の場合に、前記操舵角が前記所定角度未満の場合に比べて、前記静止摩擦補償電流値を小さくする処理部を備える
ことを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電動パワーステアリング装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、操舵状態が切り込み状態である場合に、操舵トルクに基づいて演算された切り込み時電流値をアシスト電流値として出力し、操舵状態が戻し状態である場合に、操舵トルクに基づいて演算された戻し時電流値をアシスト電流値として出力する車両用操舵装置（電動パワーステアリング装置）が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−２７４８２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の電動パワーステアリング装置では、操舵トルクに基づきアシスト電流値を決定しており、操舵速度に関連する値が加味されていないため、操舵速度によって操舵力にばらつきが生じるおそれがある。
【０００５】
ここで、操舵速度に関連する値を加味してアシスト電流値を決定することが考えられる。しかしながら、切り込み操舵時に操舵トルクを増加させることによりラック軸に加わるアシスト推力を増加させる場合と、戻し操舵時に操舵トルクを減少させることによりアシスト推力を減少させる場合とでは、操舵トルクとアシスト推力との関係においてヒステリシスがあり、このヒステリシスは、アシスト推力が大きいほど大きくなる。したがって、操舵速度に関連する値を加味してアシスト電流値を決定した場合であっても、アシスト推力が大きいときには、切り込み操舵及び戻し操舵のそれぞれにおいて、操舵速度に応じたばらつきを適切に抑制することができないおそれがある。
【０００６】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、ラック軸に加わるアシスト推力の大きさにかかわらず、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、車輪を転舵するラック軸を備えた電動パワーステアリング装置であって、運転者によって操舵されるステアリング部材に連結され、運転者によるステアリング部材の操舵に伴って回転するステアリングシャフトと、ステアリングシャフトに回転トルクを付与する電動モータと、ステアリング部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部と、操舵トルクに基づいてアシストベース電流値を演算するアシストベース電流演算部と、ステアリング部材の操舵速度に関連する値に基づいて、ステアリング系の静止摩擦を補償するための静止摩擦補償電流値を演算する静止摩擦補償電流演算部と、静止摩擦補償電流値によってアシストベース電流値を補正し、制御電流値を演算する制御電流演算部と、制御電流値に基づき電動モータを制御するモータ制御部と、を備え、静止摩擦補償電流値は、操舵トルクが増加するときにはアシストベース電流値を増加させるように設定され、操舵トルクが減少するときにはアシストベース電流値を減少させるように設定され、静止摩擦補償電流演算部は、ラック軸に加わるアシスト推力に基づきゲインを設定するゲイン設定部と、静止摩擦補償電流値をゲインによって補正する補正部と、を有し、ゲイン設定部は、ラック軸に加わるアシスト推力が大きいほど静止摩擦補償電流値が大きくなるようにゲインを設定することを特徴とする。
【０００８】
この発明では、操舵速度に関連する値に基づき制御電流値を演算するため、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制することができる。また、ラック軸に加わるアシスト推力に応じたゲインによって静止摩擦補償電流値が補正されるので、ラック軸に加わるアシスト推力の大きさにかかわらず、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上することができる。
【０００９】
本発明は、ステアリング部材の操舵状態を判定する操舵状態判定部をさらに備え、ゲイン設定部が、操舵状態が戻し状態である場合に、操舵状態が切り込み状態である場合よりも静止摩擦補償電流値が大きくなるように、ゲインを設定することを特徴とする。
【００１０】
この発明では、操舵状態が戻し状態である場合に、操舵状態が切り込み状態である場合よりも静止摩擦補償電流値が大きくなるようにした。切り込み操舵と戻し操舵のそれぞれにおいて、適切な静止摩擦補償電流値を設定することができるので、切り込み操舵及び戻し操舵のそれぞれにおいて、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上することができる。
【００１１】
本発明は、ステアリング部材の操舵角を検出する操舵角検出部をさらに備え、静止摩擦補償電流演算部が、操舵角が所定角度以上の場合に、操舵角が所定角度未満の場合に比べて、静止摩擦補償電流値を小さくする処理部を備えることを特徴とする。
【００１２】
この発明では、操舵角が所定角度未満の場合に、戻し操舵の際の操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵角が所定角度以上の場合に、運転者に対する反力感が大きくなり過ぎることを抑制できる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、ラック軸に加わるアシスト推力の大きさにかかわらず、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の第１実施形態に係る電動パワーステアリング装置の構成図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る電動パワーステアリング装置のブロック図である。
【図３】本発明の第１実施形態に係る静止摩擦補償電流演算部の機能ブロック図である。
【図４Ａ】本実施形態の比較例に係る電動パワーステアリング装置の操舵角のタイムチャートである。
【図４Ｂ】本実施形態の比較例に係る電動パワーステアリング装置の操舵力のタイムチャートである。
【図５】操舵トルクとアシスト推力の関係を示す図である。
【図６】本発明の第２実施形態に係る電動パワーステアリング装置のブロック図である。
【図７】本発明の第２実施形態に係る静止摩擦補償電流演算部の機能ブロック図である。
【図８】本発明の第３実施形態に係る静止摩擦補償電流演算部の機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
＜第１実施形態＞
図１〜図５を参照して、本発明の第１実施形態に係る電動パワーステアリング装置１００について説明する。
【００１６】
図１は、電動パワーステアリング装置１００の構成図である。図１に示すように、電動パワーステアリング装置１００は、運転者によって操舵されるステアリング部材としてのステアリングホイール１に連結され、運転者によるステアリングホイール１の操舵（以下、「ステアリング操舵」と称する。）に伴って回転する入力シャフト２と、車輪６を転舵するラック軸５と、ラック軸５に連係する出力シャフト３と、入力シャフト２と出力シャフト３を連結するトーションバー４と、を備える。入力シャフト２、出力シャフト３、及びトーションバー４によってステアリングシャフト７が構成される。
【００１７】
出力シャフト３の下部には、ラック軸５に形成されたラックギヤ５ａと噛み合うピニオンギヤ３ａが形成される。ステアリングホイール１が操舵されると、ステアリングシャフト７が回転し、その回転がピニオンギヤ３ａ及びラックギヤ５ａによってラック軸５の直線運動に変換され、ナックルアーム１４を介して車輪６が転舵される。
【００１８】
電動パワーステアリング装置１００は、運転者によるステアリングホイール１の操舵を補助するための動力源である電動モータ１０と、電動モータ１０の回転を出力シャフト３に減速して伝達する減速機１１と、運転者によるステアリング操舵に伴う入力シャフト２と出力シャフト３との相対回転によってトーションバー４に作用する操舵トルクを検出するトルクセンサ１２と、電動モータ１０を制御するコントローラ３０と、をさらに備える。
【００１９】
電動モータ１０には、電動モータ１０の回転角度を取得するモータ回転角センサ１０ａが設けられる。モータ回転角センサ１０ａは、レゾルバによって構成される。
【００２０】
減速機１１は、電動モータ１０の出力軸に連結されるウォームシャフト１１ａと、出力シャフト３に連結されウォームシャフト１１ａに噛み合うウォームホイール１１ｂと、を有する。電動モータ１０が出力するトルクは、ウォームシャフト１１ａからウォームホイール１１ｂに伝達されて出力シャフト３に付与される。
【００２１】
トルクセンサ１２は、ステアリングホイール１から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部である。運転者によるステアリング操舵に伴って入力シャフト２に付与される操舵トルクはトルクセンサ１２によって検出され、トルクセンサ１２はその操舵トルクに対応する信号をコントローラ３０に出力する。トルクセンサ１２は、トーションバー４に付与される操舵トルクを入力シャフト２と出力シャフト３の相対回転に基づいて検出する。
【００２２】
トルクセンサ１２は、入力シャフト２と出力シャフト３の相対回転がない場合には、操舵トルクとして０［Ｎｍ］を出力する。また、トーションバー４が右側にねじれている場合には＋（正）の符号の操舵トルクを出力し、ステアリングホイール１が左側にねじれている場合には−（負）の符号の操舵トルクを出力する。
【００２３】
コントローラ３０は、後述するように、トルクセンサ１２からの検出結果に基づいて電動モータ１０に対する制御電流値（目標電流値）を演算し、電動モータ１０によって所定のトルクを発生させるように、電動モータ１０の駆動を制御する。電動モータ１０は、減速機１１を介して、ステアリングシャフト７に回転トルクを付与する。このように、電動パワーステアリング装置１００は、ステアリングホイール１から入力シャフト２に入力される操舵トルクをトルクセンサ１２によって検出し、その検出結果に基づいてコントローラ３０が電動モータ１０を駆動することにより、運転者によるステアリングホイール１の操舵を補助する。
【００２４】
入力シャフト２には、ステアリングホイール１の回転角度である操舵角を検出する操舵角検出部としての操舵角センサ１５が設けられる。入力シャフト２の回転角度とステアリングホイール１の操舵角とは等しい。このため、操舵角センサ１５にて入力シャフト２の回転角度を検出することによって、ステアリングホイール１の操舵角が得られる。操舵角センサ１５の検出結果はコントローラ３０に出力される。
【００２５】
操舵角センサ１５は、図示しないが、例えば、入力シャフト２と一体に回転するセンターギアと、センターギアに噛み合う２つのアウターギアと、を備え、２つのアウターギアの回転に伴う磁束の変化に基づいて、センターギアの回転角度、すなわち入力シャフト２の回転角度を演算するものである。
【００２６】
操舵角センサ１５は、ステアリングホイール１が中立位置の場合には操舵角として０［°］を出力する。また、ステアリングホイール１が中立位置から右方向に操舵される場合には、ステアリングホイール１の回転に応じて＋（正）の符号の操舵角を出力する。一方、ステアリングホイール１が中立位置から左方向に操舵される場合には、ステアリングホイール１の回転に応じて−（負）の符号の操舵角を出力する。
【００２７】
コントローラ３０には、自車両の走行速度（以下、車速と記す）を検出する車速検出部としての車速センサ１６の検出結果が入力される。
【００２８】
コントローラ３０は、動作回路としてのＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の記憶部及び入出力インタフェース（Ｉ／Ｏインタフェース）、その他の周辺回路を備えたマイクロコンピュータで構成される。コントローラ３０は、複数のマイクロコンピュータで構成することも可能である。なお、動作回路としては、ＣＰＵに代えてまたはＣＰＵとともに、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＡＳＩＣ（application specific integrated circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などを用いることができる。
【００２９】
コントローラ３０のＣＰＵは、電動モータ１０の動作を制御し、コントローラ３０のＲＯＭには、ＣＰＵの処理動作に必要な制御プログラムや設定値等が記憶され、コントローラ３０のＲＡＭには、トルクセンサ１２、操舵角センサ１５、車速センサ１６等の各種センサが検出した情報が一時的に記憶される。
【００３０】
図２及び図３を参照して、コントローラ３０による電動モータ１０の制御について説明する。図２は、電動パワーステアリング装置１００のブロック図であり、図３は、静止摩擦補償電流演算部１３０の機能ブロック図である。
【００３１】
図２に示すように、コントローラ３０は、トルクセンサ１２で検出された操舵トルクＴを時間微分して、ステアリングホイール１の操舵速度に関連する値である操舵トルクＴの時間変化率Ｔｖ（以下、トルク変化率Ｔｖとも記す）を演算する微分器１１１を備える。
【００３２】
また、コントローラ３０は、トルクセンサ１２で検出された操舵トルクＴ及び車速センサ１６で検出された車速ｖに基づいてアシストベース電流値Ｉａを演算するアシストベース電流演算部１２１と、トルク変化率Ｔｖ、車速ｖ及び電動モータ１０の駆動を制御するための制御電流値Ｉｓｕｍに基づいて、ステアリング系の静止摩擦を補償するための静止摩擦補償電流値Ｉｆを演算する静止摩擦補償電流演算部１３０と、静止摩擦補償電流値Ｉｆ及びその他の各種電流値によってアシストベース電流値Ｉａを補正し、電動モータ１０に対する制御電流値Ｉｓｕｍを演算する制御電流演算部１８０と、電動モータ１０の検出電流値が制御電流値Ｉｓｕｍに一致するように、電動モータ１０に供給する電流を制御することにより電動モータ１０を制御するモータ制御部９と、を備える。その他の各種電流値としては、図示しないが、例えば、クーロン摩擦補償電流値、粘性摩擦補償電流値、慣性補償電流値、戻し電流値等がある。
【００３３】
静止摩擦補償電流値Ｉｆは、例えば、次式で演算することができる。
Ｉｆ＝Ｉｆ１＋Ｉｆ２
Ｉｆ１＝ｆ１×Ｔｖ
Ｉｆ２＝ｆ２×ａ
【００３４】
Ｉｆ１は基準静止摩擦補償電流値であり、Ｉｆ２は補正静止摩擦補償電流値である。ｆ１は車速ｖの増加に応じて増加する第１車速係数であり、ｆ２は、車速ｖの増加に応じて増加する第２車速係数である。ａは符号係数である。符号係数ａは、トルク変化率Ｔｖに基づいて、ａｎ，０（ゼロ），ａｐのいずれかが設定される。ａｎは、任意に定められる負の値であり、予めコントローラ３０の記憶部に記憶されている。ａｐは、任意に定められる正の値であり、予めコントローラ３０の記憶部に記憶されている。基準静止摩擦補償電流値Ｉｆ１は、ステアリング系の静止摩擦に比例する線形成分を補償する項であり、本実施形態では、第１車速係数ｆ１にトルク変化率Ｔｖを乗じることにより求める。
【００３５】
電動モータ１０の検出電流とステアリングシャフト７でのモータ出力トルクとの関係は、電動モータ１０、減速機１１の摩擦等の影響によって非線形になる。このため、本実施形態では、基準静止摩擦補償電流値Ｉｆ１に、非線形成分を補償するための補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２を加算する。補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２は、電動モータ１０及び減速機１１の非線形成分を補償する項であり、本実施形態では、第２車速係数ｆ２に符号係数ａを乗じることにより求める。
【００３６】
図３に示すように、静止摩擦補償電流演算部１３０は、基準静止摩擦補償電流演算部１４１と、補正静止摩擦補償電流演算部１４２と、加算部１４３と、ゲイン処理部１４５と、リミッタ１４９と、を有する。
【００３７】
基準静止摩擦補償電流演算部１４１は、第１車速係数ｆ１及びトルク変化率Ｔｖに基づいて、基準静止摩擦補償電流値Ｉｆ１を演算する。補正静止摩擦補償電流演算部１４２は、第１車速係数ｆ１とは異なる第２車速係数ｆ２、及びトルク変化率Ｔｖによって設定される符号係数ａに基づいて補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２を演算する。
【００３８】
基準静止摩擦補償電流演算部１４１は、第１車速係数ｆ１を設定する第１車速係数設定部１４１ａと、第１車速係数設定部１４１ａで設定された第１車速係数ｆ１に、微分器１１１で演算されたトルク変化率Ｔｖを乗算して、基準静止摩擦補償電流値Ｉｆ１を演算する乗算部１４１ｂと、を備える。
【００３９】
補正静止摩擦補償電流演算部１４２は、第２車速係数ｆ２を設定する第２車速係数設定部１４２ａと、補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２の符号を設定するための符号係数ａを設定する設定部である符号設定部１４２ｂと、第２車速係数設定部１４２ａで設定された第２車速係数ｆ２に符号設定部１４２ｂで設定された符号係数ａを乗算して、補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２を演算する乗算部１４２ｃと、を備える。
【００４０】
第１車速係数ｆ１及び第２車速係数ｆ２は、車速センサ１６で検出された車速ｖの増加に応じて増加する係数であり、コントローラ３０の記憶部に記憶される第１車速特性Ｃｖ１１及び第２車速特性Ｃｖ２１に基づいて演算される。コントローラ３０の記憶部には、第１車速特性Ｃｖ１１及び第２車速特性Ｃｖ２１がテーブル形式で記憶されている。
【００４１】
第１車速係数設定部１４１ａは、第１車速特性Ｃｖ１１を参照し、車速センサ１６で検出された車速ｖに基づいて、第１車速係数ｆ１を設定する。第２車速係数設定部１４２ａは、第２車速特性Ｃｖ２１を参照し、車速センサ１６で検出された車速ｖに基づいて、第２車速係数ｆ２を設定する。
【００４２】
符号設定部１４２ｂは、トルク変化率Ｔｖに基づいて、第２車速係数ｆ２に乗算する符号係数ａを設定する。符号設定部１４２ｂは、トルク変化率Ｔｖの絶対値|Ｔｖ|が予め定められた閾値Ｔ０未満である場合、符号係数ａを「０（ゼロ）」に設定する。符号設定部１４２ｂは、トルク変化率Ｔｖが予め定められた閾値（＋Ｔ０）以上である場合、符号係数ａを「ａｐ（＞０）」に設定する。符号設定部１４２ｂは、トルク変化率Ｔｖが予め定められた閾値（−Ｔ０）以下である場合、符号係数ａを「ａｎ（＜０）」に設定する。
【００４３】
このように、符号係数ａは、トルク変化率Ｔｖの絶対値｜Ｔｖ｜が閾値Ｔ０未満である場合、０（ゼロ）に設定されるので、補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２も０（ゼロ）となる。つまり、トルク変化率Ｔｖの閾値Ｔ０は、補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２を０にするか否かを決定するために用いられるものであり、補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２の不感帯を設定する値に相当する。
【００４４】
乗算部１４１ｂは、第１車速係数ｆ１にトルク変化率Ｔｖを乗算することにより、基準静止摩擦補償電流値Ｉｆ１を演算する。乗算部１４２ｃは、第２車速係数ｆ２に符号係数ａを乗算することにより、補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２を演算する。
【００４５】
加算部１４３は、基準静止摩擦補償電流演算部１４１で演算された基準静止摩擦補償電流値Ｉｆ１に、補正静止摩擦補償電流演算部１４２で演算された補正静止摩擦補償電流値Ｉｆ２を加算する。加算部１４３での演算結果である静止摩擦補償電流値（Ｉｆ１＋Ｉｆ２）は、さらにゲイン処理部１４５によって補正される。
【００４６】
ゲイン処理部１４５は、ゲイン特性Ｇｎ及び制御電流値Ｉｓｕｍに基づいて、ゲインＧを演算する。ゲイン処理部１４５は、ゲインＧを設定するゲイン設定部１４５ａと、加算部１４３での演算結果である静止摩擦補償電流値（Ｉｆ１＋Ｉｆ２）に、ゲイン設定部１４５ａで設定されたゲインＧを乗算することにより補正する補正部としての乗算部１４５ｂと、を備える。なお、制御電流値Ｉｓｕｍは、例えば、１制御周期前に制御電流演算部１８０で演算された演算結果（前回値）である。
【００４７】
本実施形態では、コントローラ３０の記憶部に記憶されるゲイン特性Ｇｎに基づいてゲインＧが演算される。ゲイン特性Ｇｎは、制御電流値Ｉｓｕｍの増加に応じてゲインＧが増加する特性である。コントローラ３０の記憶部には、ゲイン特性Ｇｎがテーブル形式で記憶されている。ゲイン設定部１４５ａは、ゲイン特性Ｇｎを参照し、制御電流演算部１８０での演算結果（制御電流値Ｉｓｕｍ）に基づいて、ゲインＧを設定する。
【００４８】
ここで、ラック軸５に加わるアシスト推力は、制御電流値Ｉｓｕｍと比例関係にあり、制御電流値Ｉｓｕｍが大きくなるほどアシスト推力も大きくなる。つまり、制御電流値Ｉｓｕｍはアシスト推力を表す情報の一つである。このため、ゲイン設定部１４５ａはアシスト推力に基づきゲインＧを設定しているといえる。上述のとおり、ゲイン特性Ｇｎは、制御電流値Ｉｓｕｍの増加に応じてゲインＧが増加する特性であるから、ゲイン設定部１４５ａは、アシスト推力が大きいほど静止摩擦補償電流値Ｉｆの絶対値｜Ｉｆ｜が大きくなるようにゲインＧを設定するといえる。
【００４９】
乗算部１４５ｂでの演算結果は、リミッタ１４９により上下限処理がなされ、静止摩擦補償電流値Ｉｆとして出力される。
【００５０】
静止摩擦補償電流演算部１３０で演算された静止摩擦補償電流値Ｉｆは、その他の各種電流値とともにアシストベース電流値Ｉａに加算され、制御電流値Ｉｓｕｍが演算される（図２参照）。演算された制御電流値Ｉｓｕｍは、次回の制御周期における静止摩擦補償電流演算部１３０のゲイン処理部１４５での演算に用いられる。
【００５１】
ここで、静止摩擦補償電流値Ｉｆは、操舵トルクＴが増加するときにはアシストベース電流値Ｉａを増加させるように設定され、操舵トルクＴが減少するときにはアシストベース電流値Ｉａを減少させるように設定される。
【００５２】
アシストベース電流値Ｉａは、ステアリングホイール１が一方（右方）に回転する場合には正の値である。これに対して、静止摩擦補償電流値Ｉｆは、ステアリングホイール１が一方（右方）に回転する場合であって、操舵トルクＴが増加するとき（すなわちトルク変化率Ｔｖが正の値のとき）には正の値となり、操舵トルクＴが減少するとき（すなわちトルク変化率Ｔｖが負の値のとき）には負の値となる。
【００５３】
一方、アシストベース電流値Ｉａは、ステアリングホイール１が他方（左方）に回転する場合には負の値である。これに対して、静止摩擦補償電流値Ｉｆは、ステアリングホイール１が他方（左方）に回転する場合であって、操舵トルクＴの絶対値｜Ｔ｜が増加するとき（すなわちトルク変化率Ｔｖが負の値のとき）には負の値となり、操舵トルクＴの絶対値｜Ｔ｜が減少するとき（すなわちトルク変化率Ｔｖが正の値のとき）には正の値となる。
【００５４】
例えば、中立位置よりも一方側（右側）における所定の操舵角で保舵された状態のステアリングホイール１をさらに一方（右方）に切り込む操舵を行うと、操舵トルクＴが増加するので、アシストベース電流値Ｉａ及び静止摩擦補償電流値Ｉｆは、ともに正の値となる。つまり、静止摩擦補償電流値Ｉｆは、アシストベース電流値Ｉａを増加させるように補正する。一方、中立位置よりも一方側（右側）における所定の操舵角で保舵された状態のステアリングホイール１を他方（左方）に戻す操舵を行うと、操舵トルクＴが減少するので、アシストベース電流値Ｉａが正の値であるのに対し、静止摩擦補償電流値Ｉｆは負の値となる。つまり、静止摩擦補償電流値Ｉｆは、アシストベース電流値Ｉａを減少させるように補正する。
【００５５】
このように、本実施形態では、操舵速度に関連する値であるトルク変化率Ｔｖに基づき制御電流値Ｉｓｕｍを演算するため、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制することができる。さらに、本実施形態では、アシスト推力に基づいてゲインＧを設定し、ゲインＧによって静止摩擦補償電流値を補正するようにした。ここで、アシスト推力に応じて静止摩擦補償電流値の補正を行わない場合を本実施形態の比較例として説明する。
【００５６】
本実施形態の比較例では、ゲイン処理部１４５を備えていない。このため、比較例では、加算部１４３での演算結果が、ゲインＧによって補正されることなく、静止摩擦補償電流値Ｉｆとして静止摩擦補償電流演算部１３０から出力される。
【００５７】
図４Ａ及び図４Ｂを参照して、本実施形態の比較例において、ステアリングホイール１を中立位置から一方（右方）に切り込み操舵を行い、所定の操舵角θａ［°］で保舵した後、他方（左方）に戻し操舵を行った場合の操舵力の変化について説明する。図４Ａは、本実施形態の比較例に係る電動パワーステアリング装置の操舵角θのタイムチャートであり、図４Ｂは、本実施形態の比較例に係る電動パワーステアリング装置の操舵力のタイムチャートである。
【００５８】
図４Ａ及び図４Ｂにおいて、実線で示す特性はトルク変化率ＴｖがＴｖａで切り、戻し操舵を行ったときの特性であり、一点鎖線で示す特性はトルク変化率ＴｖがＴｖｂで切り、戻し操舵を行ったときの特性であり、破線で示す特性はトルク変化率ＴｖがＴｖｃで切り、戻し操舵を行ったときの特性である。Ｔｖａ，Ｔｖｂ，Ｔｖｃの大小関係は、Ｔｖａ＜Ｔｖｂ＜Ｔｖｃである。
【００５９】
トルク変化率ＴｖがＴｖａで切り込み操舵及び戻し操舵をする場合について説明する。ステアリングホイール１に対して切り込み操舵がなされると（時点ｔ０）、操舵角θの増加に応じて操舵力が増加する。ステアリングホイール１が所定の操舵角θａまで回動されると、切り込み操舵が終了する（時点ｔ１）。切り込み操舵が終了すると、所定の操舵角θａでステアリングホイール１が保舵される（時点ｔ１から時点ｔ２）。ここで、切り込み操舵が終了し、保舵に移行する際、操舵力は、Ｆａまで上昇した後、Ｆｂまで減少し、保舵されている間は、操舵力ＦがＦｂに維持される。
【００６０】
ステアリングホイール１に対して戻し操舵がなされると（時点ｔ２）、操舵角θの減少に応じて操舵力が減少する。ステアリングホイール１が所定の操舵角θｂ（θｂ＜θａ）まで回動されると、戻し操舵が終了する（時点ｔ３）。戻し操舵が終了すると、所定の操舵角θｂでステアリングホイール１が保舵される。ここで、戻し操舵が終了し、保舵に移行する際、操舵力は、Ｆｃ１まで減少した後、Ｆｄまで増加し、保舵されている間は、操舵力ＦがＦｄに維持される。
【００６１】
ここで、図示するように、切り込み操舵から保舵に移行する際の操舵力の最大値は、操舵速度にかかわらず、ほぼＦａとなり、同じ結果となった。これに対して、戻し操舵から保舵に移行する際の操舵力の最小値は、操舵速度に応じてばらつきが生じる結果となった。比較例では、トルク変化率ＴｖがＴｖａのときには、操舵力の最小値がＦｃ１［Ｎ］となり、トルク変化率ＴｖがＴｖｂのときには、操舵力の最小値がＦｃ１［Ｎ］よりも小さいＦｃ２［Ｎ］となった。また、トルク変化率ＴｖがＴｖｃのときには、操舵力の最小値がＦｃ２よりも小さいＦｃ３［Ｎ］となった。
【００６２】
このように、トルク変化率Ｔｖに応じて操舵力にばらつきが生じるのは、戻し操舵が行われる際、戻し操舵に対してラック軸５の戻り動作に遅れが生じるためである。戻し操舵が行われると、トーションバー４のねじれが解消されるように入力シャフト２が回動する。操舵速度が速いほど、トーションバー４のねじれが大きく解消し、入力シャフト２と出力シャフト３とのねじれ角の差が小さくなり、操舵力の最小値が小さくなる。
【００６３】
したがって、トルク変化率Ｔｖに応じた操舵力のばらつきを抑制するためには、戻し操舵が行われる際、戻し操舵に対するラック軸５の応答性を良くすればよい。
【００６４】
ここで、図５に示すように、切り込み操舵時に操舵トルクを増加させることによりアシスト推力を増加させる場合と、戻し操舵時に操舵トルクを減少させることによりアシスト推力を減少させる場合とでは、操舵トルクとアシスト推力との関係においてヒステリシスがある。このヒステリシスは、アシスト推力が大きいほど大きくなる。したがって、アシスト推力が大きいときほど、戻し操舵に対してラック軸５の戻り動作に遅れが生じることになる。そこで、本実施形態では、ゲイン設定部１４５ａで設定されるゲインＧによって、アシスト推力が大きいほど静止摩擦補償電流値Ｉｆの絶対値｜Ｉｆ｜が大きくなるようにした。これにより、アシスト推力が大きいほど、静止摩擦補償を強く効かせることができ、電動モータ１０の制御電流値Ｉｓｕｍを速やかに小さくすることができる。その結果、戻し操舵に対するラック軸５の応答性を向上することができる。
【００６５】
上述した実施形態によれば、次の作用効果を奏する。
【００６６】
コントローラ３０は、操舵トルクＴに基づいてアシストベース電流値Ｉａを演算し、ステアリングホイール１の操舵速度に関連するトルク変化率Ｔｖに基づいて、ステアリング系の静止摩擦を補償するための静止摩擦補償電流値Ｉｆを演算し、静止摩擦補償電流値Ｉｆによってアシストベース電流値Ｉａを補正し、制御電流値Ｉｓｕｍを演算し、制御電流値Ｉｓｕｍに基づき電動モータ１０を制御する。また、コントローラ３０は、アシスト推力が大きいほど静止摩擦補償電流値Ｉｆの絶対値｜Ｉｆ｜が大きくなるようにゲインＧを設定し、ゲインＧによって静止摩擦補償電流値（Ｉｆ１＋Ｉｆ２）を補正する。
【００６７】
このように、本実施形態では、操舵速度に関連するトルク変化率Ｔｖに基づき制御電流値Ｉｓｕｍを演算するため、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制することができる。また、アシスト推力に応じたゲインＧによって静止摩擦補償電流値が補正されるので、アシスト推力の大きさにかかわらず、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上することができる。例えば、アシスト推力が大きい場合であっても、ステアリングホイール１を切り込んだ後の戻し操舵の際に制御電流値Ｉｓｕｍを速やかに低下させ、操舵トルクＴの急減を防止することができる。その結果、アシスト推力の大きさにかかわらず、戻しの操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、戻し操舵の際の操舵フィーリングを向上することができる。
【００６８】
＜第２実施形態＞
図６及び図７を参照して、本発明の第２実施形態に係る電動パワーステアリング装置１００について説明する。以下では、上記第１実施形態と異なる点を中心に説明し、図中、上記第１実施形態で説明した構成と同一の構成または相当する構成には同一の符号を付して説明を省略する。図６は、本発明の第２実施形態に係る電動パワーステアリング装置１００のブロック図であり、図７は、本発明の第２実施形態に係る静止摩擦補償電流演算部２３０の機能ブロック図である。
【００６９】
上記第１実施形態では、ゲイン設定部１４５ａが、操舵状態にかかわらずゲイン特性Ｇｎを参照し、制御電流値Ｉｓｕｍに基づいてゲインＧを設定する例について説明した。これに対して、本第２実施形態では、ゲイン設定部２４５ａが、操舵状態に応じてゲインＧを設定する。以下、詳しく説明する。
【００７０】
図６に示すように、コントローラ３０Ｂは、ステアリングホイール１の操舵状態を判定する操舵状態判定部２１０をさらに備える。操舵状態判定部２１０は、トルクセンサ１２で検出された操舵トルクＴの符号と、微分器１１１で演算されたトルク変化率Ｔｖの符号とが同一の場合、操舵状態が切り込み状態であると判定する。操舵状態判定部２１０は、トルクセンサ１２で検出された操舵トルクＴの符号と、微分器１１１で演算されたトルク変化率Ｔｖの符号とが同一でない場合、操舵状態が戻し状態であると判定する。
【００７１】
図７に示すように、ゲイン設定部２４５ａは、第１ゲイン特性Ｇｎ１及び第２ゲイン特性Ｇｎ２に基づいて演算される。第１ゲイン特性Ｇｎ１は、ステアリングホイール１の切り込み操舵時に参照される切り込み操舵時用のゲイン特性であって、予めコントローラ３０Ｂの記憶部にテーブル形式で記憶されている。第２ゲイン特性Ｇｎ２は、ステアリングホイール１の戻し操舵時に参照される戻し操舵時用のゲイン特性であって、予めコントローラ３０Ｂの記憶部にテーブル形式で記憶されている。
【００７２】
第１ゲイン特性Ｇｎ１及び第２ゲイン特性Ｇｎ２は、それぞれ制御電流値Ｉｓｕｍの増加に応じてゲインＧが増加する特性である。制御電流値Ｉｓｕｍが同じ場合、第２ゲイン特性Ｇｎ２は、第１ゲイン特性Ｇｎ１よりもゲインＧが大きくなるように設定されている。また、第２ゲイン特性Ｇｎ２は、制御電流値Ｉｓｕｍに対するゲイン増加率（すなわち制御電流値Ｉｓｕｍの増加量に対するゲインＧの増加量）が、第１ゲイン特性Ｇｎ１よりも大きくなるように設定されている。
【００７３】
操舵状態判定部２１０により、ステアリングホイール１の操舵状態が切り込み状態であると判定された場合におけるゲインＧの演算方法について説明する。操舵状態が切り込み状態である場合、ゲイン設定部２４５ａは、切り込み操舵時用の第１ゲイン特性Ｇｎ１を参照し、制御電流演算部１８０で演算された制御電流値Ｉｓｕｍ（前回値）に基づいて、ゲインＧを設定する。
【００７４】
操舵状態判定部２１０により、ステアリングホイール１の操舵状態が戻し状態であると判定された場合におけるゲインＧの演算方法について説明する。操舵状態が戻し状態である場合、ゲイン設定部２４５ａは、戻し操舵時用の第２ゲイン特性Ｇｎ２を参照し、制御電流演算部１８０で演算された制御電流値Ｉｓｕｍ（前回値）に基づいて、ゲインＧを設定する。
【００７５】
このように、本第２実施形態では、ゲイン設定部２４５ａが、操舵状態が戻し状態である場合に、操舵状態が切り込み状態である場合よりも静止摩擦補償電流値Ｉｆの絶対値｜Ｉｆ｜が大きくなるように、ゲインＧを設定する。
【００７６】
これにより、ステアリングホイール１の戻し操舵の際、切り込み操舵を行う場合に比べて、静止摩擦補償を強く効かせ、電動モータ１０の制御電流値Ｉｓｕｍを速やかに小さくすることができる。したがって、戻し操舵の際に、操舵トルクＴが急激に低下する前に、制御電流値Ｉｓｕｍを低下させることにより、ラック軸５の応答性を向上させ、操舵トルクＴの急激な低下を抑えることができる。また、本第２実施形態では、切り込み操舵時用の第１ゲイン特性Ｇｎ１及び戻し操舵時用の第２ゲイン特性Ｇｎ２を設定した。切り込み操舵時と戻し操舵時のそれぞれでゲイン特性を個別に設定することにより、切り込み操舵と戻し操舵のそれぞれにおいて適切な静止摩擦補償電流値Ｉｆを設定することができる。したがって、切り込み操舵及び戻し操舵のそれぞれにおいて、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上することができる。
【００７７】
＜第３実施形態＞
図８を参照して、本発明の第３実施形態に係る電動パワーステアリング装置１００について説明する。以下では、上記第２実施形態と異なる点を中心に説明し、図中、上記第２実施形態で説明した構成と同一の構成または相当する構成には同一の符号を付して説明を省略する。
【００７８】
本第３実施形態では、ステアリングホイール１の操舵角θが小さいときにのみ、静止摩擦補償電流値Ｉｆを加味して制御電流値Ｉｓｕｍを演算し、ステアリングホイール１の操舵角θが大きいときには、静止摩擦補償電流値Ｉｆを加味せず制御電流値Ｉｓｕｍを演算する。以下、詳しく説明する。
【００７９】
図８は、本発明の第３実施形態に係る静止摩擦補償電流演算部３３０の機能ブロック図である。図８に示すように、本第３実施形態に係る静止摩擦補償電流演算部３３０は、操舵角θの絶対値|θ|が所定角度θ０以上の場合に、操舵角θの絶対値|θ|が所定角度θ０未満の場合に比べて、静止摩擦補償電流値Ｉｆの絶対値｜Ｉｆ｜を小さくする処理部としての舵角ゲイン処理部３４８を備える。
【００８０】
舵角ゲイン処理部３４８は、操舵角センサ１５で検出された操舵角θに基づいて舵角ゲインＧａを演算する舵角ゲイン演算部３４８ａと、乗算部１４５ｂから出力される出力値に、舵角ゲイン演算部３４８ａで演算された舵角ゲインＧａを乗算する乗算部３４８ｂと、を備える。
【００８１】
舵角ゲインＧａは、操舵角センサ１５で検出された操舵角θが大きくなるにしたがって、小さくなる値であり、コントローラ３０Ｂの記憶部に記憶される舵角ゲイン特性Ｇａｎに基づいて演算される。コントローラ３０Ｂの記憶部には、舵角ゲイン特性Ｇａｎが、テーブル形式で記憶されている。舵角ゲイン特性Ｇａｎは、操舵角θの絶対値|θ|が０［°］以上θ０°未満の範囲では舵角ゲインＧａが最大ゲインＧａ０（＞０）となり、操舵角θの絶対値|θ|がθ０［°］以上θ１［°］未満の範囲では、操舵角θの絶対値|θ|の増加に応じて舵角ゲインＧａが減少し、操舵角θの絶対値|θ|がθ１［°］以上では、０（ゼロ）となる特性である。なお、θ１は０よりも大きく、θ２はθ１よりも大きい（０＜θ１＜θ２）。
【００８２】
舵角ゲイン演算部３４８ａは、舵角ゲイン特性Ｇａｎを参照し、操舵角θに基づいて、舵角ゲインＧａを演算する。
【００８３】
このような第３実施形態によれば、操舵角θの絶対値｜θ｜が所定角度θ０未満の場合に、戻し操舵の際の操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵角θが所定角度θ０以上の場合、すなわちセルフアライニングトルクが強く作用するような場合、運転者に対する反力感が大きくなり過ぎることを抑制できる。
【００８４】
次のような変形例も本発明の範囲内であり、変形例に示す構成と上述の実施形態で説明した構成を組み合わせたり、上述の異なる実施形態で説明した構成同士を組み合わせたり、以下の異なる変形例で説明する構成同士を組み合わせることも可能である。
【００８５】
＜変形例１＞
上記実施形態では、操舵速度に関連する値として、操舵トルクＴの時間変化率Ｔｖを用いる例について説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、操舵速度に関連する値として、ステアリングホイール１の角速度を用いてもよい。ステアリングホイール１の角速度は、微分器によって、操舵角センサ１５で検出された操舵角θを時間微分することにより演算される。
【００８６】
＜変形例２＞
上記実施形態では、ピニオンギヤ３ａが形成された出力シャフト３に電動モータ１０の駆動力を付与する、いわゆる１ピニオンタイプの電動パワーステアリング装置１００を例に説明したが、本発明はこれに限定されない。本発明は、出力シャフト３とは別に、ラック軸５に対して電動モータ１０の回転を伝えるアシストピニオンを有するシャフトを設けた、いわゆる２ピニオンタイプの電動パワーステアリング装置にも適用できる。また、本発明は、トルクセンサ１２及びアシスト機構がラック軸５から離れ車室内に配置される、いわゆるコラムタイプの電動パワーステアリング装置にも適用できる。
【００８７】
＜変形例３＞
上記実施形態では、アシスト推力を表す情報としての制御電流値Ｉｓｕｍを用いる例について説明したが、本発明はこれに限定されない。アシスト推力を検出するセンサを設け、このセンサで検出されたアシスト推力に基づいてゲインＧを設定するようにしてもよい。
【００８８】
以上のように構成された本発明の実施形態の構成、作用、および効果をまとめて説明する。
【００８９】
電動パワーステアリング装置１００は、車輪６を転舵するラック軸５を備えた電動パワーステアリング装置であって、運転者によって操舵されるステアリング部材（ステアリングホイール１）に連結され、運転者によるステアリング部材（ステアリングホイール１）の操舵に伴って回転するステアリングシャフト７と、ステアリングシャフト７に回転トルクを付与する電動モータ１０と、ステアリング部材（ステアリングホイール１）から入力される操舵トルクＴを検出するトルク検出部（トルクセンサ１２）と、操舵トルクＴに基づいてアシストベース電流値Ｉａを演算するアシストベース電流演算部１２１と、ステアリング部材（ステアリングホイール１）の操舵速度に関連する値（トルク変化率Ｔｖ）に基づいて、ステアリング系の静止摩擦を補償するための静止摩擦補償電流値Ｉｆを演算する静止摩擦補償電流演算部１３０，２３０，３３０と、静止摩擦補償電流値Ｉｆによってアシストベース電流値Ｉａを補正し、制御電流値Ｉｓｕｍを演算する制御電流演算部１８０と、制御電流値Ｉｓｕｍに基づき電動モータ１０を制御するモータ制御部９と、を備え、静止摩擦補償電流値Ｉｆは、操舵トルクＴが増加するときにはアシストベース電流値Ｉａを増加させるように設定され、操舵トルクＴが減少するときにはアシストベース電流値Ｉａを減少させるように設定され、静止摩擦補償電流演算部１３０，２３０，３３０は、ラック軸５に加わるアシスト推力に基づきゲインＧを設定するゲイン設定部１４５ａ，２４５ａと、静止摩擦補償電流値をゲインＧによって補正する補正部（乗算部１４５ｂ）と、を有し、ゲイン設定部１４５ａ，２４５ａは、ラック軸５に加わるアシスト推力が大きいほど静止摩擦補償電流値Ｉｆが大きくなるようにゲインＧを設定する。
【００９０】
この構成では、操舵速度に関連する値（トルク変化率Ｔｖ）に基づき制御電流値Ｉｓｕｍを演算するため、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制することができる。また、ラック軸５に加わるアシスト推力に応じたゲインＧによって静止摩擦補償電流値Ｉｆが補正されるので、ラック軸５に加わるアシスト推力の大きさにかかわらず、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上することができる。
【００９１】
電動パワーステアリング装置１００は、ステアリング部材（ステアリングホイール１）の操舵状態を判定する操舵状態判定部２１０をさらに備え、ゲイン設定部２４５ａが、操舵状態が戻し状態である場合に、操舵状態が切り込み状態である場合よりも静止摩擦補償電流値Ｉｆが大きくなるように、ゲインＧを設定する。
【００９２】
この構成では、操舵状態が戻し状態である場合に、操舵状態が切り込み状態である場合よりも静止摩擦補償電流値Ｉｆが大きくなるようにした。切り込み操舵と戻し操舵のそれぞれにおいて、適切な静止摩擦補償電流値Ｉｆを設定することができるので、切り込み操舵及び戻し操舵のそれぞれにおいて、操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵フィーリングを向上することができる。
【００９３】
電動パワーステアリング装置１００は、ステアリング部材（ステアリングホイール１）の操舵角θを検出する操舵角検出部（操舵角センサ１５）をさらに備え、静止摩擦補償電流演算部３３０が、操舵角θが所定角度θ０以上の場合に、操舵角θが所定角度θ０未満の場合に比べて、静止摩擦補償電流値Ｉｆを小さくする処理部を備える。
【００９４】
この構成では、操舵角θが所定角度θ０未満の場合に、戻し操舵の際の操舵速度に応じた操舵力のばらつきを抑制し、操舵角θが所定角度θ０以上の場合に、運転者に対する反力感が大きくなり過ぎることを抑制できる。
【００９５】
以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。
【符号の説明】
【００９６】
１・・・ステアリングホイール（ステアリング部材）、５・・・ラック軸、６・・・車輪、７・・・ステアリングシャフト、９・・・モータ制御部、１０・・・電動モータ、１２・・・トルクセンサ、１５・・・操舵角センサ、１００・・・電動パワーステアリング装置、１２１・・・アシストベース電流演算部、１３０，２３０，３３０・・・静止摩擦補償電流演算部、１４５ａ，２４５ａ・・・ゲイン設定部、１４５ｂ・・・乗算部（補正部）、１８０・・・制御電流演算部、２１０・・・操舵状態判定部、３４８・・・舵角ゲイン処理部（処理部）、Ｇ・・・ゲイン、Ｉａ・・・アシストベース電流値、Ｉｆ・・・静止摩擦補償電流値、Ｉｓｕｍ・・・制御電流値、Ｔ・・・操舵トルク、θ・・・操舵角、θ０・・・所定角度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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