(57)【要約】【課題】振動特性の時系列変化における時間刻みの細かさと振動特性の高精度化の両立を可能とする振動特性評価プログラムの提供。【解決手段】振動特性評価プログラムは、コンピュータに、地上建築物に設置された第１および第２の地震計からの振動の観測データを取得する機能と、取得された各データから、振動の非定常振幅スペクトルを、少なくとも一部が重複する定義域で導出する機能と、導出された各非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値の比を、非定常振幅スペクトルの定義域が重複される範囲内で導出する機能と、導出された比の時系列変化に基づいて、地上建築物の振動特性の時系列変化を評価する機能とを実現させる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
地面上に定着された地上建築物の第１部分に設置された第１の地震計と、前記地上建築物において前記第１部分の上方に位置される第２部分に設置された第２の地震計と、からそれぞれ離散関数の形で得られる振動の観測データに基づいて、前記地上建築物の振動特性を評価する機能を、コンピュータに実現させる振動特性評価プログラムにおいて、
前記第１の地震計が出力する振動の観測データを取得する第１の取得機能と、
前記第２の地震計が出力する振動の観測データを取得する第２の取得機能と、
前記第１の取得機能により取得された振動の観測データから、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で定められる振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数における所定の定義域である第１の定義域の範囲内で導出する第１の非定常振幅スペクトル導出機能と、
前記第２の取得機能により取得された振動の観測データから、振動の非定常振幅スペクトルを、少なくとも一部が前記第１の定義域と重複する、時間および振動周波数の定義域である第２の定義域の範囲内で導出する第２の非定常振幅スペクトル導出機能と、
前記第１の非定常振幅スペクトル導出機能により導出された非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値と、前記第２の非定常振幅スペクトル導出機能により導出された非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値との比を、前記第１の定義域と前記第２の定義域とが重複する時間および振動周波数の定義域である第３の定義域の範囲内で導出する比導出機能と、
前記比導出機能により導出された前記比の時系列変化に基づいて、前記地上建築物の振動特性の時系列変化を評価する評価機能と、
を、前記コンピュータに実現させる、
振動特性評価プログラム。
【請求項２】
請求項１に記載された振動特性評価プログラムであって、
前記第２の定義域が、前記第１の定義域と同一の範囲となるように設定されている、
振動特性評価プログラム。
【請求項３】
地面上に定着された地上建築物の第１部分に設置された第１の地震計と、前記地上建築物において前記第１部分の上方に位置される第２部分に設置された第２の地震計と、からそれぞれ離散関数の形で出力される振動の観測データに基づいて、前記地上建築物の振動特性を評価する機能を、コンピュータに実現させる振動特性評価プログラムが記録された、コンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
前記第１の地震計が出力する振動の観測データを取得する第１の取得機能と、
前記第２の地震計が出力する振動の観測データを取得する第２の取得機能と、
前記第１の取得機能により取得された振動の観測データから、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で定められる振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数における所定の定義域である第１の定義域の範囲内で導出する第１の非定常振幅スペクトル導出機能と、
前記第２の取得機能により取得された振動の観測データから、振動の非定常振幅スペクトルを、少なくとも一部が前記第１の定義域と重複する、時間および振動周波数の定義域である第２の定義域の範囲内で導出する第２の非定常振幅スペクトル導出機能と、
前記第１の非定常振幅スペクトル導出機能により導出された非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値と、前記第２の非定常振幅スペクトル導出機能により導出された非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値との比を、前記第１の定義域と前記第２の定義域とが重複する時間および振動周波数の定義域である第３の定義域の範囲内で導出する比導出機能と、
前記比導出機能により導出された前記比の時系列変化に基づいて、前記地上建築物の振動特性の時系列変化を評価する評価機能と、
を、前記コンピュータに実現させる振動特性評価プログラムが記録された、
コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２つの地震計から出力される振動の観測データに基づいて地上建築物の振動特性を評価するための振動特性評価プログラム、および、この振動特性評価プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、建築物が振動を受けると、その建築物の振動特性（振動に対する振幅の増幅度。振動周波数の関数）によって、特定の振動周波数に対して振動の振幅が増幅される。このため、例えば建築物の耐震性を検討する場合、その建築物の振動特性を前もって評価しておくことが重要となる。
【０００３】
建築物の振動特性を評価する研究としては、例えば非特許文献１に記載された研究が知られている。この研究では、地面上に定着された地上建築物の下部と上部とにそれぞれ設置された地震計から振動の観測データを回収し、回収した観測データからコンピュータによって導出される建築物の振動特性の時系列変化を評価している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】飯場正紀、大川出、斉藤大樹、森田高市、長谷川隆：平成23年(2011  年)東北地方太平洋沖地震において観測された強震記録に基づく建築物の地震時挙動の分析、建築研究資料、No.138、pp.(5-1)-(5-14)、2012.9
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記非特許文献１に記載された研究で用いられている従来の技術では、振動の観測データにおける離散関数のデータを所定の時間刻みで区切り、区切られた各データからそれぞれ振動特性を導出することで、振動特性の時系列変化を導出する。ここで、コンピュータが処理可能な振動の観測データは、振動を所定のサンプリング周波数でサンプリングした離散関数のデータに限られる。このため、振動の観測データからコンピュータによって導出される振動特性の精度は、この観測データにおける離散関数に含まれる振幅のデータの数が少なくなるほど悪くなる。また、離散関数のデータにおけるサンプリング周波数は一定の値となるため、コンピュータによって導出される振動特性の精度は、振動特性の導出に用いられる離散関数のデータが短くなるほど悪くなる。したがって、上記従来の技術では、振動特性の時系列変化における時間刻みの細かさと振動特性の精度との間にトレードオフの関係が生じていた。
【０００６】
本発明の課題は、振動の離散関数のデータから振動特性の時系列変化を導出する際に、非定常振幅スペクトルを利用して離散関数のデータを区切る必要をなくすことで、振動特性の時系列変化における時間刻みの細かさと振動特性の高精度化の両立を可能とすることである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、地面上に定着された地上建築物の第１部分に設置された第１の地震計と、地上建築物において上記第１部分の上方に位置される第２部分に設置された第２の地震計と、からそれぞれ離散関数の形で得られる振動の観測データに基づいて、地上建築物の振動特性を評価する機能を、コンピュータに実現させる振動特性評価プログラムを包含する。この振動特性評価プログラムは、それぞれ後述する第１の取得機能と、第２の取得機能と、第１の非定常振幅スペクトル導出機能と、第２の非定常振幅スペクトル導出機能と、比導出機能と、評価機能とを、コンピュータに実現させる。ここで、第１の取得機能は、第１の地震計が出力する振動の観測データを取得する機能である。また、第２の取得機能は、第２の地震計が出力する振動の観測データを取得する機能である。また、第１の非定常振幅スペクトル導出機能は、第１の取得機能により取得された振動の観測データから、振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数における所定の定義域である第１の定義域の範囲内で導出する機能である。ここで、振動の非定常振幅スペクトルは、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で定められるものである。また、第２の非定常振幅スペクトル導出機能は、第２の取得機能により取得された振動の観測データから、振動の非定常振幅スペクトルを、第２の定義域の範囲内で導出する機能である。ここで、第２の定義域は、少なくとも一部が第１の定義域と重複する、時間および振動周波数の定義域である。また、比導出機能は、第１の非定常振幅スペクトル導出機能により導出された非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値と、第２の非定常振幅スペクトル導出機能により導出された非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値との比を、第３の定義域の範囲内で導出する機能である。ここで、第３の定義域は、第１の定義域と第２の定義域とが重複する時間および振動周波数の定義域である。また、評価機能は、比導出機能により導出された比の時系列変化に基づいて、地上建築物の振動特性の時系列変化を評価する機能である。
【０００８】
上記の振動特性評価プログラムによれば、コンピュータは、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数である非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値の比に基づいて、振動特性の時系列変化を評価する。
【０００９】
１つの好ましい実施態様では、第２の定義域が、第１の定義域と同一の範囲となるように設定されている。
【００１０】
この場合、コンピュータは、第１の非定常振幅スペクトル導出機能および第２の非定常振幅スペクトル導出機能によって導出される振動の非定常振幅スペクトルのすべてを用いて、振動特性の時系列変化を評価する。
【００１１】
また、地面上に定着された地上建築物の第１部分に設置された第１の地震計と、地上建築物において第１部分の上方に位置される第２部分に設置された第２の地震計と、からそれぞれ離散関数の形で出力される振動の観測データに基づいて、地上建築物の振動特性を評価する機能を、コンピュータに実現させる振動特性評価プログラムが記録された、コンピュータ読み取り可能な記録媒体の発明も提供される。ここで、振動特性評価プログラムは、それぞれ後述する第１の取得機能と、第２の取得機能と、第１の非定常振幅スペクトル導出機能と、第２の非定常振幅スペクトル導出機能と、比導出機能と、評価機能とを、コンピュータに実現させる。ここで、第１の取得機能は、第１の地震計が出力する振動の観測データを取得する機能である。また、第２の取得機能と、第２の地震計が出力する振動の観測データを取得する機能である。また、第１の非定常振幅スペクトル導出機能は、第１の取得機能により取得された振動の観測データから、振動の非定常振幅スペクトルを、時間および振動周波数における所定の定義域である第１の定義域の範囲内で導出する機能である。ここで、振動の非定常振幅スペクトルは、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数の形で定められるものである。また、第２の非定常振幅スペクトル導出機能は、第２の取得機能により取得された振動の観測データから、振動の非定常振幅スペクトルを、第２の定義域の範囲内で導出する機能である。ここで、第２の定義域は、少なくとも一部が第１の定義域と重複する、時間および振動周波数の定義域である。また、比導出機能は、第１の非定常振幅スペクトル導出機能により導出された非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値と、第２の非定常振幅スペクトル導出機能により導出された非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値との比を、第３の定義域の範囲内で導出する機能である。ここで、第３の定義域は、第１の定義域と第２の定義域とが重複する時間および振動周波数の定義域である。また、評価機能は、比導出機能により導出された比の時系列変化に基づいて、地上建築物の振動特性の時系列変化を評価する機能である。
【００１２】
上記のコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、この記録媒体から振動特性評価プログラムをコンピュータ読み取りしたコンピュータは、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数である非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値の比に基づいて、振動特性の時系列変化を評価する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、離散関数の形で得られる振動の観測データを区切ることなく導出される非定常振幅スペクトル値の比から振動特性を評価することで、振動特性の時系列変化における時間刻みの細かさと振動特性の高精度化の両立が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態にかかる振動特性評価プログラムにより振動特性が評価される地上建築物１０の概略構成を表した説明図である。
【図２】本発明の一実施形態にかかる振動特性評価プログラムによりコンピュータ２０が実行する一連の各ステップを表したフローチャートである。
【図３】図２の続きを表したフローチャートである。
【図４】本発明の効果を検証する実験の実験結果を表したグラフである。
【図５】本発明の効果を検証する実験の実験結果を表したグラフである。
【図６】図３のステップＳ９０およびステップＳ１１０の各繰り返し処理によって実現される、Ｘ方向成分の比およびＹ方向成分の比の導出の例を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下に、図面を用いて、本発明の一実施形態にかかる振動特性評価プログラムについて説明する。この振動特性評価プログラムは、コンピュータ２０に地上建築物１０（図１参照）の振動特性を評価する機能を実現させる振動特性評価プログラムである。
【００１６】
地上建築物１０は、図１に示すように、地面１０Ａの上に定着された４階建ての建物である。この地上建築物１０における最上階１２の天井付近の壁である第２部分１２Ａには、この第２部分１２Ａにおける振動を観測して、観測したデータを送信する地震計である第２の地震計２２が設置されている。ここで、第２の地震計２２が送信するデータは、ケーブル２２Ｂを介して、地上建築物１０における１階１１部分の床である第１部分１１Ａに設置されたデータロガー２２Ａに送られ、このデータロガー２２Ａにコンピュータ読み取りが可能な形態で記録される。
【００１７】
また、第１部分１１Ａには、データロガー２２Ａとは別に、第１部分１１Ａにおける振動を観測する地震計である第１の地震計２１と、この第１の地震計２１に有線接続されて、第１の地震計２１が観測したデータをコンピュータ読み取りが可能な形態で記録するデータロガー２１Ａとが設置されている。これらのデータロガー２１Ａ、２２Ａは、地上建築物１０の１階１１において第１部分１１Ａとは別の場所に設置されたコンピュータ２０に有線接続されている。
【００１８】
ここで、第１の地震計２１は、第１部分１１Ａにおける振動を３軸で観測して、この振動において互いに直交する３方向の加速度波形をそれぞれ離散関数の形で求めるようになっている。この３方向の加速度波形は、具体的には、上下動の加速度波形と、水平動における所定の１方向の成分であるＸ方向成分の加速度波形と、水平動における、Ｘ方向成分とは直交する方向の成分であるＹ方向成分の加速度波形である。
【００１９】
さらに、第１の地震計２１は、観測した振動が地震動であるか否かを判定して、地震動であると判定した場合には求めた各加速度波形を「地震動」のフラグが付されたひとまとまりのデータとしてデータロガー２１Ａに出力するようになっている。また、データロガー２１Ａは、第１の地震計２１から出力されたデータが「地震動」のフラグが付されたひとまとまりのデータである場合に、このひとまとまりのデータを、「地震動」のフラグが付された態様で記録するようになっている。
【００２０】
また、第２の地震計２２は、第２部分１２Ａにおける振動を３軸で観測して、この振動において互いに直交する３方向の加速度波形をそれぞれ離散関数の形で求めるようになっている。ここで、第２の地震計２２が加速度波形を出力する３方向は、第１の地震計２１が加速度波形を出力する３方向と同じ方向となるように設定されている。
【００２１】
さらに、第２の地震計２２は、観測した振動が地震動であるか否かを判定して、地震動であると判定した場合には求めた各加速度波形を「地震動」のフラグが付されたひとまとまりのデータとして送信するようになっている。また、データロガー２２Ａは、第１の地震計２１から受信したデータが「地震動」のフラグが付されたひとまとまりのデータである場合に、このひとまとまりのデータを、「地震動」のフラグが付された態様で記録するようになっている。
【００２２】
コンピュータ２０は、上記振動特性評価プログラムがコンピュータ読み取り可能に記録された記録媒体２０Ａを備えている。また、コンピュータ２０は、２つのデータロガー２１Ａ、２２Ａに記録されたデータを常時検索し、これらのデータロガー２１Ａ、２２Ａの両方において「地震動」のフラグが付されたデータが検索された場合に、上記振動特性評価プログラムを実行するようにプログラミングされている。なお、コンピュータ２０は、２つのデータロガー２１Ａ、２２Ａの一方のみから「地震動」のフラグが付されたデータが検索される状態が所定の時間（例えば１０［秒］）継続した場合に、検索されたデータから「地震動」のフラグを削除するようにプログラミングされている。
【００２３】
ここで、上記振動特性評価プログラムによりコンピュータ２０が実行する一連の各ステップについて、図２および図３に示すフローチャートを用いて説明する。この一連の各ステップにおいて、コンピュータ２０は、まず、図２のステップＳ１０を実行する。
【００２４】
ステップＳ１０において、コンピュータ２０は、後述する各ステップを実行するために必要となる初期設定を行い、ステップＳ２０に進む。
【００２５】
ステップＳ２０において、コンピュータ２０は、データロガー２１Ａから「地震動」のフラグが付されたひとまとまりのデータ（以下、「第１のデータ」とも称する。）を取得する。この第１のデータは、第１の地震計２１が出力する振動の観測データであり、この観測データを取得する機能は、本発明における「第１の取得機能」に相当する。言いかえると、ステップＳ２０において、コンピュータ２０は、第１の地震計２１が出力する振動の観測データを取得する第１の取得機能を実現させる。なお、ステップＳ２０において第１のデータを取得したコンピュータ２０は、データロガー２１Ａのデータからこのデータに付された「地震動」のフラグを削除する処理を行い、ステップＳ３０に進む。
【００２６】
ステップＳ３０において、コンピュータ２０は、データロガー２２Ａから「地震動」のフラグが付されたひとまとまりのデータ（以下、「第２のデータ」とも称する。）を取得する。この第２のデータは、第２の地震計２２が出力する振動の観測データであり、この観測データを取得する機能は、本発明における「第２の取得機能」に相当する。言いかえると、ステップＳ３０において、コンピュータ２０は、第２の地震計２２が出力する振動の観測データを取得する第２の取得機能を実現させる。なお、ステップＳ３０において第２のデータを取得したコンピュータ２０は、データロガー２２Ａのデータからこのデータに付された「地震動」のフラグを削除する処理を行い、ステップＳ４０に進む。
【００２７】
ステップＳ４０において、コンピュータ２０は、ステップＳ２０にて取得された第１のデータから、Ｘ方向成分およびＹ方向成分の加速度波形をそれぞれ抽出し、抽出した各加速度波形から振動の非定常振幅スペクトルを導出して、ステップＳ５０に進む。ここで、各非定常振幅スペクトルは、時間および振動周波数を離散変数として有する２変数関数であり、その離散変数である時間および振動周波数にはそれぞれ所定の定義域（以下、「第１の定義域」とも称する。）が設定されている。
【００２８】
すなわち、ステップＳ４０において、コンピュータ２０は、第１の取得機能により取得された振動の観測データから、振動の非定常振幅スペクトルを、第１の定義域の範囲内で導出する第１の非定常振幅スペクトル導出機能を実現させる。なお、ステップＳ４０において、第１の定義域は、ステップＳ２０において取得された第１のデータにおける時間の最小値（すなわち、第１の地震計２１が、出力する加速度波形に「地震動」のフラグを付け始めた瞬間の時間）を時間の原点として設定される。
【００２９】
なお、本実施形態においては、コンピュータ２０は、ステップＳ４０において、振動の非定常振幅スペクトルを、窓関数が掛け合わされることで平滑化された態様の関数として導出する。ここで、上記窓関数は、具体的には例えばハニング窓関数もしくはハミング窓関数または一般化ハミング窓関数である。
【００３０】
ステップＳ５０において、コンピュータ２０は、ステップＳ３０にて取得された第２のデータから、Ｘ方向成分およびＹ方向成分の加速度波形をそれぞれ抽出し、抽出した各加速度波形から振動の非定常振幅スペクトルを導出して、ステップＳ６０に進む。ここで、各非定常振幅スペクトルは、時間および振動周波数を離散変数として有する２変数関数であり、その離散変数である時間および振動周波数にはそれぞれ所定の定義域（以下、「第２の定義域」とも称する。）が設定されている。
【００３１】
すなわち、ステップＳ５０において、コンピュータ２０は、第２の取得機能により取得された振動の観測データから、振動の非定常振幅スペクトルを、第２の定義域の範囲内で導出する第２の非定常振幅スペクトル導出機能を実現させる。なお、第２の定義域は、ステップＳ３０において取得された第２のデータにおける時間の最小値（すなわち、第２の地震計２２が、出力する加速度波形に「地震動」のフラグを付け始めた瞬間の時間）を時間の原点として設定される。これにより、第２の定義域は、第１の定義域と少なくとも一部が重複される。本実施形態においては、第２の定義域は、第１の定義域と同一の範囲となるように設定される。
【００３２】
なお、本実施形態においては、コンピュータ２０は、ステップＳ５０において、振動の非定常振幅スペクトルを、窓関数が掛け合わされることで平滑化された態様の関数として導出する。ここで、上記窓関数は、具体的には例えばハニング窓関数もしくはハミング窓関数または一般化ハミング窓関数である。
【００３３】
ステップＳ６０において、コンピュータ２０は、第１の定義域と第２の定義域とが重複する時間および振動周波数の定義域である第３の定義域を設定し、ステップＳ７０に進む。本実施形態においては、第２の定義域は、第１の定義域と同一の範囲となるように設定されているため、第３の定義域は、第１の定義域および第２の定義域と同一の範囲となるように設定される。
【００３４】
ステップＳ７０において、コンピュータ２０は、後述するステップＳ１１０（図３参照）の繰り返し処理に用いるカウンターである時間カウンターａを設定し、ステップＳ８０に進む。
【００３５】
ステップＳ８０において、コンピュータ２０は、後述するステップＳ９０（図３参照）の繰り返し処理に用いるカウンターである振動周波数カウンターｂを設定し、図３に示すステップＳ９０に進む。なお、ステップＳ８０において、振動周波数カウンターｂの値は、ステップＳ６０にて設定される第３の定義域における振動周波数の最小値が設定される。
【００３６】
ステップＳ９０において、コンピュータ２０は、後述するステップＳ１００からステップＳ１９０に至る一連の処理を繰り返し実行する。この一連の処理は、振動周波数カウンターｂの値が第３の定義域から外れるまでの間、時間カウンターａおよび振動周波数カウンターｂの値を変更しながら繰り返し実行される。なお、コンピュータ２０は、振動周波数カウンターｂの値が第３の定義域から外れると、ステップＳ９０の繰り返し処理をストップさせてその処理をステップＳ２００に進める。
【００３７】
ステップＳ１００において、コンピュータ２０は、時間カウンターａの値を再設定し、ステップＳ１１０に進む。なお、ステップＳ１００において、時間カウンターａの値は、第３の定義域のうち、振動周波数の値が現時点での振動周波数カウンターｂの値に等しいライン状の部分における、時間の最小値が設定される。
【００３８】
ステップＳ１１０において、コンピュータ２０は、後述するステップＳ１２０からステップＳ１７０に至る一連の処理を繰り返し実行する。この一連の処理は、時間カウンターａの値が第３の定義域から外れるまでの間繰り返し実行される。なお、コンピュータ２０は、時間カウンターａの値が第３の定義域から外れると、ステップＳ１１０の繰り返し処理をストップさせてその処理をステップＳ１８０に進める。
【００３９】
ステップＳ１２０において、コンピュータ２０は、第３の定義域のうち、振動周波数の値が現時点での振動周波数カウンターｂの値に等しく、かつ、時間の値が現時点での時間カウンターａの値に等しいポイントを抽出ポイントとして設定し、ステップＳ１３０に進む。
【００４０】
ステップＳ１３０において、コンピュータ２０は、ステップＳ４０およびステップＳ５０にて導出された各非定常振幅スペクトルに対し、直前に実行されたステップＳ１２０にて設定された抽出ポイントの時間および振動周波数を代入して、ステップＳ１４０に進む。この処理により、コンピュータ２０は、ステップＳ４０およびステップＳ５０において導出された第１のデータ由来の非定常振幅スペクトルおよび第２のデータ由来の非定常振幅スペクトルに対し、抽出ポイントにおける非定常振幅スペクトル値を抽出する。本実施形態においては、ステップＳ１３０において、第１のデータ由来のＸ方向成分の非定常振幅スペクトルと、第１のデータ由来のＹ方向成分の非定常振幅スペクトルと、第２のデータ由来のＸ方向成分の非定常振幅スペクトルと、第２のデータ由来のＹ方向成分の非定常振幅スペクトルと、のそれぞれに対し、抽出ポイントにおける非定常振幅スペクトル値が抽出される。
【００４１】
ステップＳ１４０において、コンピュータ２０は、直前に実行されたステップＳ１３０にて抽出された、第１のデータ由来の非定常振幅スペクトル値と第２のデータ由来の非定常振幅スペクトル値との比を、非定常振幅スペクトルの方向成分ごとに導出して、ステップＳ１５０に進む。本実施形態においては、コンピュータ２０は、第１のデータ由来のＸ方向成分から抽出される非定常振幅スペクトル値と第２のデータ由来のＸ方向成分から抽出される非定常振幅スペクトル値との比（以下、「Ｘ方向成分の比」とも称する。）、および、第１のデータ由来のＹ方向成分から抽出される非定常振幅スペクトル値と第２のデータ由来のＹ方向成分から抽出される非定常振幅スペクトル値との比（以下、「Ｙ方向成分の比」とも称する。）、のそれぞれを導出する。ここで、時間カウンターａおよび振動周波数カウンターｂの値を変更しながら繰り返されるステップＳ９０の繰り返し処理において、ステップＳ１４０を実行するコンピュータ２０の機能は、本発明における「比導出機能」に相当する。
【００４２】
ステップＳ１５０において、コンピュータ２０は、直前に実行されたステップＳ１４０にて導出された非定常振幅スペクトル値の比であるＸ方向成分の比およびＹ方向成分の比を記録媒体２０Ａ（図１参照）に保存し、ステップＳ１６０に進む。この際、コンピュータ２０は、Ｘ方向成分の比およびＹ方向成分の比を、直近に実行されたステップＳ１２０にて設定された抽出ポイントと対応付けた態様で保存する。
【００４３】
ステップＳ１６０において、コンピュータ２０は、時間カウンターａの値を、上記ライン状の部分において現時点における時間カウンターａの値よりも大きな値をとる時間の最小値となるように増やし、ステップＳ１７０に進む。ただし、現時点における時間カウンターａの値が上記ライン状の部分における時間の最大値に等しい場合、コンピュータ２０は、時間カウンターａの値を第３の定義域から外れた値となるように増やし、ステップＳ１７０に進む。
【００４４】
ステップＳ１７０は、上述したステップＳ１１０の繰り返し処理における戻り処理である。すなわち、コンピュータ２０は、時間カウンターａの値が第３の定義域から外れている場合はその処理をステップＳ１８０に進め、そうでない場合はその処理をステップＳ１２０に進める。
【００４５】
ステップＳ１８０において、コンピュータ２０は、振動周波数カウンターｂの値を、第３の定義域において現時点における振動周波数カウンターｂの値よりも大きな値をとる振動周波数の最小値となるように増やし、ステップＳ１９０に進む。ただし、現時点における振動周波数の値が第３の定義域における振動周波数の最大値に等しい場合、コンピュータ２０は、振動周波数カウンターｂの値を第３の定義域から外れた値となるように増やし、ステップＳ１９０に進む。
【００４６】
ステップＳ１９０は、上述したステップＳ９０の繰り返し処理における戻り処理である。すなわち、コンピュータ２０は、振動周波数カウンターｂの値が第３の定義域から外れている場合はその処理をステップＳ２００に進め、そうでない場合はその処理をステップＳ１００に進める。
【００４７】
ここで、上述したステップＳ９０およびステップＳ１１０の各繰り返し処理によって実現される、Ｘ方向成分の比およびＹ方向成分の比の導出の例について、図６を用いて説明する。この導出の例では、第３の定義域３０（図６参照）は、振動周波数の値と時間の値との組を（振動周波数の値，時間の値）の記法で表す場合に、集合｛（ｂ1，ａ1），（ｂ1，ａ2），（ｂ2，ａ1），（ｂ2，ａ2）｝（ただしｂ2＞ｂ1、ａ2＞ａ1）の形で表されるものとする。
【００４８】
上述したステップＳ９０およびステップＳ１１０の各繰り返し処理が始まる直前のステップＳ８０において、コンピュータ２０は、振動周波数カウンターｂとして、第３の定義域３０における振動周波数の最小値であるｂ1を設定する。また、続くステップＳ１００において、コンピュータ２０は、時間カウンターａとして、第３の定義域３０のうち、振動周波数の値がｂ1に等しいライン状の部分３１における時間の最小値であるａ1を設定する。
【００４９】
続いて、コンピュータ２０は、第３の定義域３０のうち、振動周波数の値がｂ1に等しく、時間の値がａ1に等しいポイントである元３１Ａを抽出ポイントとして設定する（ステップＳ１２０）。そして、コンピュータ２０は、抽出ポイントにおけるＸ方向成分の比およびＹ方向成分の比を導出して（ステップＳ１３０、ステップＳ１４０）記録媒体２０Ａ（図１参照）に保存する（ステップＳ１５０）。
【００５０】
ここで、現時点での時間カウンターａの値であるａ1はライン状の部分３１における時間の最大値ではないため、コンピュータ２０は、続くステップＳ１６０において、時間カウンターａの値を、ライン状の部分３１においてａ1よりも大きな値をとる時間の最小値であるａ2に増やす。このａ2は第３の定義域３０から外れた値ではないため、コンピュータ２０は、その処理をステップＳ１２０に進める（ステップＳ１７０）。
【００５１】
すなわち、コンピュータ２０は、第３の定義域３０のうち、振動周波数の値がｂ1に等しく、時間の値がａ2に等しいポイントである元３１Ｂを抽出ポイントとして設定する。そして、コンピュータ２０は、抽出ポイントにおけるＸ方向成分の比およびＹ方向成分の比を導出して（ステップＳ１３０、ステップＳ１４０）記録媒体２０Ａ（図１参照）に保存する（ステップＳ１５０）。
【００５２】
ここで、現時点での時間カウンターａの値であるａ2はライン状の部分３１における時間の最大値であるため、コンピュータ２０は、時間カウンターａの値を第３の定義域３０から外れた値に増やし（ステップＳ１６０）、その処理をステップＳ１８０に進める（ステップＳ１７０）。
【００５３】
このとき、現時点での振動周波数カウンターｂの値であるｂ1は第３の定義域３０における振動周波数の最大値ではないため、コンピュータ２０は、ステップＳ１８０において、振動周波数カウンターｂの値を、第３の定義域３０においてｂ1よりも大きな値をとる振動周波数の最小値であるｂ2に増やす。このｂ2は第３の定義域３０から外れた値ではないため、コンピュータ２０は、その処理をステップＳ１００に進める（ステップＳ１９０）。すなわち、コンピュータ２０は、時間カウンターａとして、第３の定義域３０のうち、振動周波数の値がｂ2に等しいライン状の部分３２における時間の最小値であるａ1を設定する。
【００５４】
続いて、コンピュータ２０は、第３の定義域３０のうち、振動周波数の値がｂ2に等しく、時間の値がａ1に等しいポイントである元３２Ａを抽出ポイントとして設定する（ステップＳ１２０）。そして、コンピュータ２０は、抽出ポイントにおけるＸ方向成分の比およびＹ方向成分の比を導出して（ステップＳ１３０、ステップＳ１４０）記録媒体２０Ａ（図１参照）に保存する（ステップＳ１５０）。
【００５５】
ここで、現時点での時間カウンターａの値であるａ1はライン状の部分３２における時間の最大値ではないため、コンピュータ２０は、続くステップＳ１６０において、時間カウンターａの値を、ライン状の部分３２においてａ1よりも大きな値をとる時間の最小値であるａ2に増やす。このａ2は第３の定義域３０から外れた値ではないため、コンピュータ２０は、その処理をステップＳ１２０に進める（ステップＳ１７０）。
【００５６】
すなわち、コンピュータ２０は、第３の定義域３０のうち、振動周波数の値がｂ2に等しく、時間の値がａ2に等しいポイントである元３２Ｂを抽出ポイントとして設定する。そして、コンピュータ２０は、抽出ポイントにおけるＸ方向成分の比およびＹ方向成分の比を導出して（ステップＳ１３０、ステップＳ１４０）記録媒体２０Ａ（図１参照）に保存する（ステップＳ１５０）。
【００５７】
このとき、現時点での振動周波数カウンターｂの値であるｂ2は第３の定義域３０における振動周波数の最大値であるため、コンピュータ２０は、振動周波数カウンターｂの値を第３の定義域３０から外れた値に増やし（ステップＳ１８０）、その処理をステップＳ２００に進める（ステップＳ１９０）。
【００５８】
ステップＳ２００において、コンピュータ２０は、まず、ステップＳ９０の繰り返し処理において記録媒体２０Ａ（図１参照）に保存されたＸ方向成分の比およびＹ方向成分の比のデータを取得する。ついで、コンピュータ２０は、取得した各データを、これらのデータに対応付けられた抽出ポイントの時間の値に基づいてソートすることで、Ｘ方向成分の比およびＹ方向成分の比のそれぞれについて、これらの時系列変化を導出する。そして、コンピュータ２０は、導出した各時系列変化に基づいて地上建築物１０（図１参照）の振動特性の時系列変化を評価する。言いかえると、コンピュータ２０は、Ｘ方向成分の比およびＹ方向成分の比の時系列変化に基づいて、地上建築物１０の振動特性の時系列変化を評価する評価機能を実現させる。
【００５９】
なお、本実施形態においては、コンピュータ２０は、ステップＳ２００において、下記の処理により上記評価機能を実現させる。すなわち、コンピュータ２０は、導出されたＸ方向成分の比の時系列変化およびＹ方向成分の比の時系列変化のそれぞれに対し、これらの時間断面を複数導出する。続いて、コンピュータ２０は、導出された各時間断面においてその最大値をもたらす振動周波数を卓越振動周波数とすることで、Ｘ方向成分の比の時系列変化およびＹ方向成分の比の時系列変化をそれぞれ卓越振動周波数の時間変化に変換する。そして、コンピュータ２０は、これらの卓越振動周波数が変化するときを探して、このときに地上建築物１０の振動特性が変化すると評価する処理を行う。また、ステップＳ２００において上記評価機能を実現させたコンピュータ２０は、その評価結果を記録媒体２０Ａ（図１参照）に保存して、振動特性評価プログラムの終了処理を行う。
【００６０】
上述した振動特性評価プログラムによれば、コンピュータ２０は、時間および振動周波数を変数として有する２変数関数である非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値の比に基づいて、振動特性の時系列変化を評価する。ここで、非定常振幅スペクトルは、離散関数の形で得られる振動の観測データを区切ることなく導出される。したがって、振動特性の時系列変化における時間刻みの細かさと振動特性の高精度化の両立が可能となる。
【００６１】
また、上述した振動特性評価プログラムによれば、第１の非定常振幅スペクトル導出機能および第２の非定常振幅スペクトル導出機能によって導出される振動の非定常振幅スペクトルのすべてを用いて、振動特性の時系列変化を評価する。したがって、非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値の比に基づいて振動特性の時系列変化を評価する際のデータの欠落を回避して、振動特性の精度を向上させることができる。
【００６２】
また、上述した振動特性評価プログラムによれば、振動の非定常振幅スペクトルを窓関数が掛け合わされることで平滑化された態様の関数として導出することで、非定常振幅スペクトルの非定常振幅スペクトル値が０または０に近い値をとる可能性が低くなる。したがって、上記非定常振幅スペクトル値の比を求める際に、０または０に近い値による除算によって比の導出結果が異常となる可能性を低減させることができる。
【００６３】
なお、本発明者は、上述した振動特性評価プログラムの有用性についての検証を行った。この検証は、強震観測網を構成する観測点の１つである建築物Ｚ（図示せず）において観測された兵庫県南部地震の強震記録を用いて、建築物Ｚの振動特性を評価することで行った。
【００６４】
ここで、建築物Ｚは、地上１５階、地下３階の高層ビルであり、その最上階と地下３階とにそれぞれ振動を３軸で観測する加速度計が設置されている。これらの加速度計は、それぞれ、南から９［°］だけ西によった水平方向の加速度波形をＸ方向成分とし、西から９［°］だけ北によった水平方向の加速度波形をＹ方向成分とし、鉛直方向の加速度波形を上下方向成分として求めるようになっている。
【００６５】
また、兵庫県南部地震の強震記録としては、上記強震観測網の運用者が所有している強震観測データベースにある、建築物Ｚの各加速度計が離散関数の形で観測した強震記録を使用した。この強震記録は、上記運用者が地震動であると判断したひとまとまりのデータである。
【００６６】
本発明者は、上記強震記録のうち、建築物Ｚの地下３階にある加速度計にて観測されたデータを第１のデータとし、建築物Ｚの最上階にある加速度計にて観測されたデータを第２のデータとして、上述した振動特性評価プログラムを実行した。そして、本発明者は、導出されたＸ方向成分の比およびＹ方向成分の比の各時系列変化から、Ｘ方向成分およびＹ方向成分の卓越振動周波数の時間変化を求め、そのグラフから地上建築物１０の振動特性の変化を評価することができるか否かを検証した。この際、本発明者は、Ｘ方向成分またはＹ方向成分を１０［秒］の時間刻みで区切り、区切られた各データからそれぞれ卓越振動周波数を導出することで求めた卓越振動周波数の時間変化を、コントロールとして使用した。
【００６７】
上記検証によれば、図４および図５に示すように、Ｘ方向成分から求められた卓越振動周波数（Ａ）およびＹ方向成分から求められた卓越振動周波数（Ｂ）には、それぞれ経時的な減少傾向が見られ、これらの減少傾向には対数近似曲線をフィッティングすることができた。一方、Ｘ方向成分から求められたコントロール（Ｃ）およびＹ方向成分から求められたコントロール（Ｄ）は、上記（Ａ）または（Ｂ）と比して振動周波数および時間刻みの両方で精度が悪く、時間変化の有無を判断することができなかった。
【００６８】
ここで、建築物に強震動が作用する際に、その卓越振動周波数が減少することは、建築物において、その固有周波数がより小さい値をとるように振動特性が変化し、応答塑性率（正規化された応答変位の最大値）がより大きくなることを意味する。ここから、上述した振動特性評価プログラムは、地上建築物の振動特性の変化を、上述した従来の技術よりも適切に評価することができるといえる。
【００６９】
本発明は、上述した一実施形態で説明した外観、構成に限定されず、本発明の要旨を変更しない範囲で種々の変更、追加、削除が可能である。例えば、以下のような各種の形態を実施することができる。
【００７０】
（１）上述した第２の定義域は、上述した第１の定義域と同一の範囲である必要はなく、第１の定義域と重複する範囲を含むという条件の下で種々に変更することができる。
【００７１】
（２）第１の地震計および第２の地震計は３軸の加速度計である必要はない。すなわち、第１の地震計および第２の地震計は加速度計、速度計、変位計のいずれであってもよく、その検出軸数および検出方向は適宜変更することができる。また、地上建築物における第１の地震計および第２の地震計の設置場所は、第２の地震計が第１の地震計の設置場所の上方に位置されるという条件の下で任意に変更することができる。
【符号の説明】
【００７２】
１０    地上建築物
１０Ａ  地面
１１    １階
１１Ａ  第１部分
１２    最上階
１２Ａ  第２部分
２０    コンピュータ
２０Ａ  記録媒体
２１    第１の地震計
２１Ａ  データロガー
２２    第２の地震計
２２Ａ  データロガー
２２Ｂ  ケーブル
３０    第３の定義域
３１    ライン状の部分
３１Ａ  元
３１Ｂ  元
３２    ライン状の部分
３２Ａ  元
３２Ｂ  元
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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