(57)【要約】      （修正有）【課題】電力系統、配電系統の同時故障の検出及び位置特定を行う。【解決手段】故障検出制御システムは、１次バスから測定された三相電圧及び三相電流が配電ネットワーク系統を介して受信し、直列インピーダンス及び並列アドミタンス並びに故障前接続トポロジーを記憶デバイスから取り出す。少なくとも３つのバスの少なくとも１つの相が、正常トポロジー及び相電圧を用いて測定された値と計算された値との間の差として求められた、閾値よりも大きな相電流ミスマッチを有することを検証することによって、同時故障の発生を判断する。各故障の位置は、故障が配電ネットワーク内の非隣接セクションにおいて発生している場合には個々に求められ、故障が配電ネットワーク内の隣接セクションにおいて発生している場合には共に求められる。故障が発生した線路セクションを、故障が発生した線路セクションに接続された開閉器の開閉動作を起動することによって隔離する。【選択図】図１Ｂ
2020174521.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定ユニットを備えるバスを有する配電ネットワークにおける同時故障を検出及び故障位置を特定するシステムであって、
前記バスは、２端子セクションと接続された１次バス及び２次バスを含み、
前記システムは、
事前に設定された期間ごとに、バスの測定された三相電圧及び三相電流と、前記配電ネットワークにおける前記バスの対応する位置とを示す信号を前記測定ユニットから通信ネットワークを介して受信するインターフェースと、
前記２端子セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスと、前記配電ネットワークの故障前接続トポロジーと、前記配電ネットワークにおいて同時故障を検出し、前記同時故障の位置を識別するように構成された故障検出プログラムとを含むコンピュータ実行可能プログラムを記憶するメモリと、
前記メモリ及び前記インターフェースと接続され、前記故障検出プログラムを実行する少なくとも１つのプロセッサと、
を備え、
前記故障検出プログラムは、
前記直列インピーダンス及び前記並列アドミタンスと、前記故障前接続トポロジーとを準備するステップと、
同時故障が前記配電ネットワークにおける線路セクション上で発生したか否かを、測定された相電流及び導出された相電流を用いて前記線路セクションの端子バスにおける相電流ミスマッチを計算することによって判断するステップであって、前記導出された相電流は、前記測定された相電圧を前記故障前接続トポロジーに適用することによって計算される、ステップと、
前記検出された同時故障が前記配電ネットワークにおける非隣接セクション上にある場合に、前記同時故障のそれぞれの位置を求めるステップと、
前記検出された同時故障が前記配電ネットワークにおける隣接セクション上にある場合に、前記同時故障の位置を求めるステップと、
前記配電ネットワークにおける故障の前記検出された故障セクション及び位置を示す故障後トポロジーのデータを、前記インターフェースを介して出力するステップと、
を含む、
システム。
【請求項２】
前記システムは、
前記通信ネットワークを介して前記配電ネットワークに通信結合されたコンピューティングデバイスであって、故障が発生した線路セクションに接続された開閉器の開閉動作を起動することによって、前記故障が発生した線路セクションを隔離するように構成されたコンピューティングデバイス、
を更に備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記１次バスのそれぞれは、前記通信ネットワークに接続された三相電流電圧測定ユニットを備え、前記測定された相電流は、分散型電源若しくは負荷需要から前記バス内に注入された相注入電流、又は、前記２端子セクションを通って前記バスから流出する相線路電流のいずれかであり、前記測定された相電圧は、前記測定された相と接地との間の電圧であり、前記２端子セクションは、変圧器、電圧レギュレータ、移相器、又は線路セクションとすることができる、請求項１に記載のシステム。
【請求項４】
前記２次バスのそれぞれは、分散型電源及び負荷需要と接続されず、電流電圧測定ユニットと接続されず、前記２次バスにおける測定された等価な相注入電流は０として設定される、請求項１に記載のシステム。
【請求項５】
２次バスの前記相電圧は、近傍の１次バスにおける測定された相電圧の加重和として求められ、前記近傍の１次バスの重みは、前記２次バスと前記近傍の１次バスとの間の２端子セクションのパラメータに従って求められ、線路セクションの前記パラメータは、前記線路セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスを含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
前記２次バスの前記近傍の１次バスは、前記故障前接続トポロジーを用いて、前記２次バスから開始して１次バスにおいて停止する全ての接続へのトレースを実行することによって求められる、請求項５に記載のシステム。
【請求項７】
２次バスの前記相電圧は、近傍の１次バスにおける測定された相電圧及び相電流に基づいて求められ、前記近傍の１次バスは、前記２次バスに、２次バスからなる経路を通じて接続される、請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
２次バスの前記相電圧は、前記故障前接続トポロジーを用いて、測定された値と導出された値との間の相電流ミスマッチを有する前記２次バスに接続されたバスの数が最小である、近傍の１次バスのうちの１つの近傍の１次バスにおける測定された相電圧及び相電流に基づいて求められる、請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
線路セクションは、前記線路セクションの各クリティカル端子バスにおける前記相電流ミスマッチが閾値よりも大きい場合に、故障が発生した線路セクションと判断され、前記クリティカル端子バスは、少なくとももう１つの他の２端子セクションと接続された前記線路セクションの前記端子バスと定義され、前記線路セクションの端子バスの前記相電流ミスマッチは、前記バスにおける測定された相注入電流と前記バスにおける導出された相注入電流との間の差として求められ、前記導出された相注入電流は、前記バスに接続された全ての２端子セクションからの導出された相線路電流の負和として求められ、各２端子セクションの前記導出された相線路電流は、前記２端子セクションの端子バスの相電圧並びに前記故障前接続トポロジー下での前記２端子セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスを用いて求められる、請求項１に記載のシステム。
【請求項１０】
線路セクションは、前記線路セクションの各クリティカル端子バスにおける前記相電流ミスマッチが閾値よりも大きい場合に、故障が発生した線路セクションと判断され、前記クリティカル端子バスは、少なくとももう１つの他の２端子セクションと接続された前記線路セクションの前記端子バスと定義され、前記線路セクションの端子バスの前記相電流ミスマッチは、前記バスにおける測定された相線路電流と前記バスにおける導出された相線路電流との間の差として求められ、前記導出された相線路電流は、前記線路セクションの端子バスの相電圧並びに前記故障前接続トポロジー下での前記線路セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスを用いて求められる、請求項１に記載のシステム。
【請求項１１】
前記故障位置の２次方程式の解は、全ての３つの相の複素残留電流の実部及び虚部の二乗の和を最小にする最小二乗法を用いて求められ、任意の相の複素残留電流は、前記相に対応する複素係数の行を用いて前記２次方程式の解として求められる、請求項１０に記載のシステム。
【請求項１２】
前記故障位置の２次方程式の前記解は、１つの指定された相に対応する複素係数の前記実部又は前記虚部として設定された実係数を有する前記２次方程式の解を用いて初期化される、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
故障が発生した線路セクションの位置は、前記故障が発生した線路セクションが、全ての他の故障が発生した線路セクションと共通の端子バスを有しない場合には、個別に求められ、前記故障が発生した線路セクションの位置は、前記線路セクションに沿った故障が発生した故障箇所の位置を表す単一の変数の２次方程式の解として求められ、前記２次方程式の係数は、３×１ベクトルの複素数であり、前記線路セクションの相電圧及び相線路電流並びに前記故障前接続トポロジー下での前記線路セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスに基づいて求められる、請求項１に記載のシステム。
【請求項１４】
前記故障位置の前記２次方程式は、前記線路セクションを前記故障箇所から分割することによって形成される２つのサブセクションの間で前記故障箇所における相電圧を等しいとすることによって定式化され、前記線路セクションの各サブセクションは、前記故障の前記位置とともに変更される直列インピーダンス行列及び並列アドミタンス行列を用いてπモデルとしてモデル化される、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
故障が発生した線路セクションの位置は、前記線路セクションが、他の故障が発生した線路セクションと端子バスを共有している場合には、前記他の故障が発生した線路セクションと共に識別され、前記故障が発生した線路セクションの位置は、故障が発生した線路セクションに沿った故障が発生した箇所の位置を表す複数の変数の多項式の解として求められ、前記多項式の係数は３×１ベクトルの複素数であり、全ての故障が発生したセクションの相電圧及び相線路電流と、故障が発生した線路セクションの間の共通の端子バスの相注入電流と、前記故障前接続トポロジーの下での全ての故障が発生した線路セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスとに基づいて求められる、請求項１に記載のシステム。
【請求項１６】
前記故障位置の前記多項式は、最初に、前記故障が発生した線路セクションを故障箇所から分割することによって形成される２つのサブセクションの間で前記故障箇所における各故障が発生した線路セクションの相電圧を等しいとし、次に、前記故障が発生した線路セクションと、共通の端子バスに接続された他の故障が発生した線路セクションとの間で前記共通の端子バスにおける相電圧を等しいとすることによって定式化され、前記線路セクションの各サブセクションは、前記故障の位置とともに変更される直列インピーダンス行列及び並列アドミタンス行列を用いてπモデルとしてモデル化される、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１７】
前記故障位置の多項式の解は、全ての３つの相の複素残留電流の実部及び虚部の二乗の和を最小にする最小二乗法を用いて求められ、任意の相の複素残留電流は、前記相に対応する複素係数の行を用いて前記多項式の解として求められる、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１８】
前記故障位置の多項式の解は、１つの指定された相に対応する複素係数の実部又は虚部として設定された実係数を有する前記多項式の解を用いて初期化される、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１９】
前記配電ネットワークにおける前記測定ユニットの前記測定された三相電圧及び三相電流を示す前記受信された信号は、前記メモリに記憶された所定の重み係数に基づいて変更される、請求項１に記載のシステム。
【請求項２０】
電力需要家のエネルギーシステムに接続され、前記電力需要家の前記エネルギーシステムに電力供給する配電ネットワークにおける同時の故障を検出及び位置特定する方法であって、前記配電ネットワークは、２端子セクションと接続された１次バス及び２次バスを有し、前記方法は、
測定された三相電圧及び三相電流を前記１次バスから通信ネットワークを介して受信することと、
メモリ及びインターフェースと接続された少なくとも１つのプロセッサが、故障検出プログラムを実行することであって、前記故障検出プログラムは、
各２端子セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスと、故障前接続トポロジーとを準備することと、
２つの線路セクションの少なくとも端子バスが、前記故障前接続トポロジー及び相電圧を用いて測定された値と導出された値との間の差として求められた、閾値よりも大きい相電流ミスマッチを有することを検証することによって、同時故障が発生しているか否かを判断することと、
前記故障が前記配電ネットワーク内の非隣接セクションにおいて発生している場合には、各故障の位置を個々に求めることと、
前記故障が前記配電ネットワーク内の隣接セクションにおいて発生している場合には、前記故障の位置を共に求めることと、
前記故障を有する線路セクションと前記故障の位置とを示す故障後トポロジーを出力することと、
を含む、実行することと、
通信ネットワークを介して配電系統グリッドに通信結合されたコンピューティングデバイスを通じて前記故障が発生したセクションに接続された開閉器の開閉動作を起動することによって、故障が発生したセクションを隔離することと、
を含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、包括的には、電力系統に関し、より詳細には、配電系統の同時故障の検出及び位置特定に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気エネルギー消費者は需要を増加させ続ける一方で、電力会社は、費用面から電力系統機器の増強は制限され、既存の電力系統を最大限に活用することを余儀なくされる。消費者から期待される主な目標の１つは、エネルギーが連続供給され、信頼性がより高く、停電が最小限に抑えられている電力系統を有することである。これに取り組むために、電力会社は、系統故障に起因する停電時間を減らすこと、すなわち故障を可能な限り迅速に検出及び位置特定することを目指している。これによって、電力需要家の停電時間及び経済的損失が削減され、信頼性が改善される。
【０００３】
故障検出及び位置特定は、送電系統に比べ、配電系統の方が、配電線幹線から延びる枝線の数が膨大であること、入手可能な測定値が少ないこと、三相間で電流・電圧に不平衡があること等に起因して、より複雑である。もう１つの重要な課題は、分散型電源が増加していることである。分散型電源は、エネルギー損失の減少、無効電力サポート、必要とされる電圧プロファイルの維持及びクリーンエネルギーの提供等の非常に多くの利益を配電系統の全ての部分にもたらすことができるので、非常に注目されている。分散型電源の使用のマイナス面は、系統故障が発生したときに、故障電流が、複数地点から発生する可能性があり、故障検出及び位置特定をより複雑にすることである。更に非接地系統では、故障の位置特定及び検出がより一層複雑となる。非接地系統は、イタリア、日本、アイルランド、ロシア、ペルー及びスペインにおいて用いられている。非接地系統では、一相地絡故障での故障電流が非常に小さいため、系統電流は平常時とほとんど変わらない。その結果、一相地絡故障を検出することは非常に困難であり、ネットワークは、第２の故障が発生するまで、通常どおり運転継続する危険性がある。第２の故障が発生した時点で、検出及び位置特定すべき同時故障がネットワークに存在することになり、故障電流は大きくなる。
【０００４】
配電ネットワークにおける故障の検出及び位置決定について多くの研究が行われてきた。これらの方法は、インピーダンスベースの方法、進行波ベースの方法及び高調波ベースの方法の３つのカテゴリーに分類することができる。インピーダンスベースの方法は、電圧と電流の回路周波数の相関に基づくものであり、測定の要件が最も少ないことに起因して、配電ネットワークにおいて最も一般的に用いられる方法である。進行波ベースの方法は、故障時に発生したサージの伝播時間の解析に基づくものである。残念なことに、この種の方法は、複雑なトポロジーの下では複雑化を招く。高調波ベースの方法は、電圧及び電流測定値に含まれる高調波情報に基づくものである。例えば、特許文献１は、配電系統の健全相と故障相とを識別することによって故障を位置特定する方法を開示している。系統周波数とは異なる、或る周波数の信号が、検出対象の相に注入される。この手法では、注入された信号に対応する少なくとも１つの測定された残留電流と、予め設定された相対インピーダンスとに基づいて、セグメント（区間）単位で故障位置が求められる。特許文献２における別の例として、装置を特定の回路解析方法とともに用いることによって、より進化した地絡故障検出位置特定装置が開示されている。開示された装置は、電圧計、電流計、位相角メータ、周波数発生器、及び可変電源の機能を有し、それによって、非接地ＡＣ配電系統又は非接地ＤＣ配電系統において、様々な信号を地絡回路に対して注入・解析する。更に別の例は、特許文献３に見ることができる。特許文献３は、非接地導体から大地へ流れるトータルの異常電流を表示する、非接地配電系統監視デバイスを開示している。系統周波数と異なる少なくとも２つの周波数成分を有する信号が、導体と大地との間を結ぶ故障インピーダンスに流される。２つの成分の注入信号に対する電圧応答が、周波数選択手段によって系統電圧からそれぞれ分離される。これらの電圧応答は計算回路に入力される。この計算回路の出力は、系統周波数における最大故障アドミタンスの大きさに比例する。異なる導体の故障インピーダンスの不平衡に関係した利得信号が、前述した電圧応答をスケーリングするのに用いられる。したがって、計算回路の出力は、配電系統上の最大の故障アドミタンスに比例するようにスケーリングされ、この出力は、さらに、系統のトータルの異常電流に比例する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００３００８５７１５号
【特許文献２】米国特許出願公開第２０１２０１１２７５８号
【特許文献３】米国特許第４５２８４９７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
残念なことに、全ての従来技術は限界を有する。例えば、これらの従来技術は、単一の故障検出にしか適用可能でなく、分散型電源を有する系統を取り扱うのが困難であり、追加のデバイスを必要とする。したがって、同時故障の故障検出及び位置決定の手順が必要とされている。そのような手順は、全てのタイプの同時故障に使用可能、すなわち、過度の量の器具、計算電力及び計算時間が必要でないという意味において実用的に実施可能であるべきであり、また、三相不平衡があり、種々のタイプの分散型電源を備える現実的な配電ネットワークにおいて使用可能であるべきである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本開示は、包括的には、電力系統に関し、より詳細には、配電系統の同時故障の検出及び位置特定に関する。
【０００８】
本出願は、分散型電源が存在する不平衡三相配電ネットワークにおいて同時故障の故障検出位置特定アルゴリズムを開示する。多端点測定インピーダンスベースのアルゴリズムが、検出及び位置特定の双方に用いられる。このアルゴリズムは、同時故障が発生することの多い、分散型電源が多く導入されている接地配電系統及び非接地配電系統の双方に適している。
【０００９】
本開示の幾つかの実施の形態によれば、測定ユニットを備えるバス（母線）を有する配電ネットワークにおける同時故障を検出及び位置特定するシステムであって、バスは、２端子セクションと接続された１次バス及び２次バスを含む、システムが実現される。この場合、システムは、
事前に設定された期間ごとに、バスの測定された三相電圧及び三相電流と、配電ネットワークにおけるバスの対応する位置とを示す信号を測定ユニットから通信ネットワークを介して受信するインターフェースと、
２端子セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスと、配電ネットワークの故障前接続トポロジーと、配電ネットワークにおいて同時故障を検出し、同時故障の位置を識別するように構成された故障検出プログラムとを含むコンピュータ実行可能プログラムを記憶するメモリと、
メモリ及びインターフェースと接続される少なくとも１つのプロセッサと、
を備える。プロセッサは、故障検出プログラムを実行するように構成され、故障検出プログラムは、
直列インピーダンス及び並列アドミタンスと、故障前接続トポロジーとを準備するステップと、
同時故障が配電ネットワークにおける線路セクション上で発生したか否かを、測定された相電流及び導出された相電流を用いて線路セクションの端子バスにおける相電流ミスマッチを計算することによって判断するステップであって、導出された相電流は、測定された相電圧を故障前接続トポロジーに適用することによって計算されるステップと、
検出された同時故障が配電ネットワークにおける非隣接セクション上にある場合に、同時故障のそれぞれの位置を求めるステップと、
検出された同時故障が配電ネットワークにおける隣接セクション上にある場合に、同時故障の位置を求めるステップと、
配電ネットワークにおける故障の検出された故障セクション及び位置を示す故障後トポロジーのデータを、インターフェースを介して出力するステップと、
を含む。
【００１０】
さらに、本開示の一実施の形態は、電力需要家のエネルギーシステムに接続され、電力需要家のエネルギーシステムに電力供給する配電ネットワークにおける同時故障を検出及び位置特定する方法を提供する。この場合、配電ネットワークは、２端子セクションと接続された１次バス及び２次バスを有する。この場合の方法は、
測定された三相電圧及び三相電流を１次バスから通信ネットワークを介して受信することと、
メモリ及びインターフェースと接続された少なくとも１つのプロセッサが、故障検出プログラムを実行することと、
通信ネットワークを介して配電系統グリッドに通信結合されたコンピューティングデバイスを通じて前記故障が発生したセクションに接続された開閉器の開閉動作を起動することによって、故障が発生したセクションを隔離することと、
を含む。故障検出プログラムは、
各２端子セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスと、故障前接続トポロジーとを準備することと、
２つの線路セクションの少なくとも端子バスが、故障前接続トポロジー及び相電圧を用いて測定された値と導出された値との間の差として求められた、閾値よりも大きい相電流ミスマッチを有することを検証することによって、同時故障が発生しているか否かを判断することと、
故障が配電ネットワーク内の非隣接セクションにおいて発生している場合には、各故障の位置を個々に求めることと、
故障が配電ネットワーク内の隣接セクションにおいて発生している場合には、故障の位置を共に求めることと、
故障を有する線路セクションと故障の位置とを示す故障後トポロジーを出力することと、
を含む。
【００１１】
本発明の実施の形態によれば、故障を検出する計算プロセスが、配電系統における故障事象の複雑さとともにますます増大しても、故障検出システムが配電系統における故障を迅速に検出することが可能になる。これによって、システム内の中央処理装置（ＣＰＵ）の使用量及び電力消費を削減することができるという利点ももたらされる。したがって、プロセッサ（複数の場合もある）の性能が改善される。
【００１２】
ここに開示されている実施形態は、添付図面を参照して更に説明される。示されている図面は、必ずしも一律の縮尺というわけではなく、ここに開示されている実施形態の原理を示すことに重点が置かれている。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１Ａ】本開示の実施形態による、配電系統の同時故障を検出及び位置特定する方法を示すブロック図である。
【図１Ｂ】本開示の実施形態による、配電系統の同時故障を検出及び位置特定する構成要素及びステップを示す概略図である。
【図１Ｃ】本発明の幾つかの実施形態による、配電ネットワークにおける複数の位置の故障を検出する故障検出制御システムを示すブロック図である。
【図１Ｄ】本開示の幾つかの実施形態による、配電系統の構成要素を示す概略図である。
【図２】本開示の幾つかの実施形態による、配電系統の単一線路三相表現を示す概略図である。
【図３Ａ】本開示の幾つかの実施形態による、正常状態時の配電線路のπモデルを示す概略図である。
【図３Ｂ】本開示の幾つかの実施形態による、線路内に故障を有する配電線路のπモデルを示す概略図である。
【図４Ａ】本開示の幾つかの実施形態による、正常状態時の配電系統の一部分を示す概略図である。
【図４Ｂ】本開示の幾つかの実施形態による、単一の故障を有する配電系統の一部分を示す概略図である。
【図５Ａ】本開示の幾つかの実施形態による、非隣接セクションにおける２つの故障を有する配電系統の一部分を示す概略図である。
【図５Ｂ】本開示の幾つかの実施形態による、隣接セクションにおける２つの故障を有する配電系統の一部分を示す概略図である。
【図６Ａ】本開示の幾つかの実施形態による、バス及びその１ホップ近傍を示す概略図である。
【図６Ｂ】本開示の幾つかの実施形態による、バス及びその３ホップ内近傍を示す概略図である。
【図７】本開示の幾つかの実施形態による３６バス配電フィーダーを示す概略図である。
【図８Ａ】本開示の幾つかの実施形態による、バス７２７における電流ミスマッチを示すグラフである。
【図８Ｂ】本開示の幾つかの実施形態による、バス７４４における電流ミスマッチを示すグラフである。
【図８Ｃ】本開示の幾つかの実施形態による、バス７１１における電流ミスマッチを示すグラフである。
【図８Ｄ】本開示の幾つかの実施形態による、バス７４０における電流ミスマッチを示すグラフである。
【図９Ａ】本開示の幾つかの実施形態による、バス７０７における電流ミスマッチを示すグラフである。
【図９Ｂ】本開示の幾つかの実施形態による、バス７２２における電流ミスマッチを示すグラフである。
【図９Ｃ】本開示の幾つかの実施形態による、バス７０９における電流ミスマッチを示すグラフである。
【図９Ｄ】本開示の幾つかの実施形態による、バス７０８における電流ミスマッチを示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
上記で明らかにされた図面は、ここに開示されている実施形態を記載しているが、この論述において言及されるように、他の実施形態も意図されている。この開示は、限定ではなく代表例として例示の実施形態を提示している。ここに開示されている実施形態の原理の範囲及び趣旨に含まれる非常に多くの他の変更及び実施形態を当業者は考案することができる。
【００１５】
概略
本発明の様々な実施形態が、図面を参照して以下で説明される。図面は縮尺どおり描かれていない。類似の構造又は機能の要素は、図面全体にわたって同様の参照符号によって表されていることに留意されたい。図面は、本発明の特定の実施形態の説明を容易にすることのみを意図していることにも留意されたい。図面は、本発明の網羅的な説明として意図されるものでもなければ、本発明の範囲を限定するものとして意図されるものでもない。加えて、本発明の特定の実施形態と併せて説明される態様は、必ずしもその実施形態に限定されず、本発明の任意の他の実施形態において実施することができる。
【００１６】
本開示は、電力系統に関し、より詳細には、配電系統の同時故障の検出及び位置特定に関する。
【００１７】
本開示は、同時故障の故障検出及び位置特定の手順を提示する。本開示は、分散型電源を有する三相不平衡配電ネットワーク上の同時故障を検出及び位置特定するのに適している。本方法は、多端点測定及びデバイスインピーダンスを利用して、故障によって引き起こされる電流変化を求め、次に、回路解析を通じて故障を検出及び位置特定する。
【００１８】
本明細書において開発された手順は、現実的な配電ネットワークにおける同時故障の検出及び位置特定だけでなく単一の故障の検出及び位置特定のためのものでもある。双方向電流フローをもたらす提示された分散型電源を伴う同時故障に対処しているので、多端点測定手順が必要とされる。より厳密に言えば、電圧及び電流の測定が、全ての負荷バス及び発電バスにおいて必要とされる。故障インピーダンス等の故障状態に関する情報は必要とされない。本開示において、故障位置は、故障が発生したセクションの送信バスからの距離として定義される。この距離は、セクションの長さのパーセンテージで定義され、したがって、０〜１の値を取る。
【００１９】
図１Ａは、本発明の幾つかの実施形態による故障検出制御システム１００のブロック図を示している。故障検出制御システム１００は、キーボード１１１及びポインティングデバイス／メディア１１２に接続されたヒューマンマシンインターフェース（ＨＭＩ）１６７と、プロセッサ１５５と、記憶デバイス１５４と、メモリ１３７と、ローカルエリアネットワーク及びインターネットネットワークを含むネットワーク（通信ネットワーク）１５１に接続されたネットワークインターフェースコントローラ１６３（ＮＩＣ）と、ディスプレイデバイス１６５に接続されたディスプレイインターフェース１６１と、入力デバイス１３５に接続された入力インターフェース１３９と、印刷デバイス１３１と接続可能なプリンタインターフェース１３３とを備える。本開示において、故障検出制御システムは、システム１００と呼ばれる場合がある。
【００２０】
故障検出制御システム１００は、配電ネットワーク系統１１５に配置された測定デバイス（ユニット）によって測定される相電流及び相電圧を示す電気信号１９５を、双方向通信リンク１８０と、ＮＩＣ１６３に接続されたネットワーク１５１とを介して受信することができる。この場合に、双方向通信リンク１８０は、無線通信用の無線媒体、有線通信用の銅ケーブル、及び光ファイバー通信用の光ファイバーケーブルを含む通信チャネルとすることができ、電気信号１９５のそれぞれは、各測定デバイスの位置情報又はアドレス情報を含む。換言すれば、故障検出制御システム１００が、測定デバイスの相電流及び相電圧を示す電気信号を受信すると、システム１００が、測定デバイスを用いてその対応するバス及びこのバスに接続された線路セクションを識別又は決定することができるように、システム１００は、電気信号を送信した測定デバイス（ユニット）の物理位置（又はアドレス）も決定又は検出することができる。例えば、測定デバイスは、開閉器１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃ又はセンサ１５０Ａ及び１５０Ｂ（図１Ｄ参照）を含むことができる。
【００２１】
幾つかの場合には、センサ１５０Ａは、電力需要家のエネルギーシステムに電力を供給するため、電力需要家のエネルギーシステム１７５に含めることができる。その結果、センサ１５０Ａによって提供された信号が、相電圧及び相電流の推定と、配電ネットワーク系統１１５における故障が発生した線路セクションの識別とに用いることができる。さらに、センサ１５０Ｂを、分散型電源１２０に含めることができ、センサ１５０Ｂから提供された信号も、相電圧及び相電流の推定と、配電ネットワーク系統１１５における故障が発生した線路セクションの識別とに用いることができる。
【００２２】
したがって、故障検出制御システム１００は、配電ネットワーク系統１１５上の個々のバスに配置された測定デバイスから送信された信号（相電流及び相電圧を含む測定信号）を受信し、図１Ａにおける記憶デバイス１５４に記憶された故障前トポロジー及び正常ステータスパラメータ１５８とともに故障検出プログラム１５９を実行するプロセッサ１５５を用いることによって、位置及び線路セグメントを識別することができる。
【００２３】
さらに、ネットワーク１５１は、配電ネットワーク系統１１５の測定デバイスに、これらの測定デバイスのリモート制御を実行する制御信号を提供することができる外部システム（複数の場合もある）１０１に接続されている。さらに、配電ネットワーク系統１１５は、電力需要家のエネルギーシステムに電気を出力することによって電力需要家のエネルギーシステムに電力を供給するために、電力需要家の発電設備及びエネルギーシステムに接続されている。
【００２４】
さらに、故障検出制御システム１００は、外部システム１０１が配電ネットワーク系統１１５に配置された開閉動作部を制御することができるように、外部システム１０１にネットワーク１５１を介して故障検出ステータスデータ（信号）を提供することができる。さらに、故障検出制御システム１００は、ネットワーク１５１を介して故障検出制御システム１００の制御データ（信号）を受信することによって、外部システム１０１から制御を受けることができる。
【００２５】
記憶デバイス１５４は、配電ネットワーク系統１１５に関する故障前トポロジー及び正常ステータスパラメータ１５８と、故障検出プログラムモジュール１５９とを含む。入力デバイス／メディア１３５は、コンピュータ可読記録媒体（図示せず）上に記憶されたプログラムを読み出すモジュールを含むことができる。幾つかの場合には、故障前トポロジーは、正常トポロジーと呼ぶことができる。
【００２６】
配電ネットワーク１１５における１つの故障又は複数の故障を検出するために、故障検出制御システム１００は、配電ネットワーク系統１１５に含まれる測定ユニットから、配電ネットワーク系統１１５のステータスデータを受信することができる。
【００２７】
本開示の幾つかの実施形態によれば、配電ネットワーク系統１１５は、２端子セクションと接続された１次バス及び２次バスを備えることができる。２端子セクションは、変圧器、電圧レギュレータ、移相器、又は線路セクションとすることができる。故障検出制御システム１００は、インターフェース１６３を用いて、１次バスの三相電流及び三相電圧を示す測定信号１９５（又は信号ベクトル）を、ネットワーク１５１（通信ネットワーク）を介して受信する。例えば、個々のバスは、電流電圧測定ユニット（図１Ａには図示せず）を備え、電流電圧測定ユニットのそれぞれは、双方向通信リンク１８０を介して、バスの三相電流及び三相電圧を示す信号を送信することができる。
【００２８】
メモリ１３７は、記憶デバイス１５４に記憶されたコンピュータ実行可能プログラムをロードすることができる。これらのコンピュータ実行可能プログラムは、故障前（正常ステータス）トポロジー１５８並びに１次バスの正常電圧ベクトル及び電流ベクトル（図示せず）を有する線路セクションのπモデルと、配電ネットワーク系統１１５において引き起こされた故障を検出するとともに、配電ネットワーク１１５におけるこれらの故障の位置を識別するように構成された故障検出プログラム（モジュール）１５９とを含む。少なくとも１つのプロセッサ１５５は、メモリ１３７及びインターフェース１６３とともに、記憶デバイス１５４からロードされた故障検出プログラム１５９を実行するのに用いられる。例えば、故障検出プログラム１５９は、プロセッサ１５５によって実行されると、プロセッサ１５５に、記憶デバイス１５４から線路セクションのπモデル及び正常接続トポロジーを準備させ、プロセッサ１５５は、正常トポロジー及びバスのそれぞれにおける相電圧を用いて、閾値と、測定された相電流と導出された相電流との間の差分値とを比較することによって、１つの故障（又は複数の故障）が配電ネットワーク系統１１５に引き起こされているか否かを判断する。さらに、プロセッサ１５５は、回路解析を通じて入手可能な測定値及び接続トポロジーを用いて、各故障の位置を個別に又は共に求める。次に、プロセッサ１５５は、故障の位置を示す故障後トポロジーを出力する。この場合、１次バスのそれぞれは、通信ネットワークに接続された三相電流電圧測定デバイス（ユニット）を備えることができる。さらに、インターフェース（ＮＩＣ）１６３は、事前設定された期間ごとに、配電ネットワーク系統１１５からネットワーク１５１を介して測定信号を受信することができる。
【００２９】
幾つかの場合には、故障の検出を開始／実行する命令を、キーボード１１１を用いて又は外部システム１０１からネットワーク１５１を介して故障検出制御システム１００に送信することができる。具体例を以下でより詳細に説明する。
【００３０】
図１Ｂは、本開示の実施形態による、配電系統の同時故障を検出及び位置特定する故障検出制御システム１００において適用される故障検出位置特定方法１００Ｂを示すブロック図である。
【００３１】
故障検出位置特定方法１００Ｂは、インターフェース１５３、ハードウェアプロセッサ１５５（又はプロセッサ１５５）及び開閉器制御デバイス１５７を用いることによって、ステップ１２５、１３０、１３２、１３４、１３６及び１４０を実行する。開閉器制御デバイス１５７は、故障検出制御システム１００又は故障検出制御システム１００に接続された外部システム１０１に含めることができる。ステップ１２５は、インターフェース１５３を用いて、配電系統１１５の１次バスの三相電圧測定値及び三相電流測定値を示す測定信号を、通信ネットワーク１５１を介して受信することによって実行される。さらに、ハードウェアプロセッサ１５５は、記憶デバイス１５４に記憶された故障検出プログラム１５９に基づいてステップ１３０、１３２、１３４及び１３６を実行するように構成されている。これらのステップのそれぞれは、以下で説明する。
【００３２】
ステップ１３０は、近傍の１次バスの電圧及び電流を用いて２次バスの三相電圧を推定する。
【００３３】
ステップ１３２は、測定された値と導出された値との間の三相電流ミスマッチを、正常トポロジーを用いて推定する。
【００３４】
ステップ１３４は、線路セクションの端子バスにおける三相電流ミスマッチに基づいて故障が発生した線路セクションを識別する。
【００３５】
ステップ１３６は、線路セクションの三相πモデルと、端子電圧及び端子電流とに基づいて、故障が発生した線路セクションに沿った故障が発生した箇所を位置特定する。
【００３６】
ステップ１４０は、接続された開閉器の開閉動作を、通信ネットワークを介して開閉器制御デバイス１５７を用いて起動することによって、故障が発生した線路を隔離する。
【００３７】
図１Ｃは、本開示の実施形態による、故障検出制御システム１００内の構成要素を関連付けることによって配電系統１１５の同時故障を検出及び位置特定するステップを実行する故障検出位置特定方法１００Ｂを示す概略図である。
【００３８】
図１Ｃは、入力デバイス１３５（又は入力デバイス／メディア１３５）、メモリ１３７、インターフェース１５３、開閉器制御デバイス１５７と通信するハードウェアプロセッサ１５５を示している。開閉器制御デバイス１５７は、配電系統１１５に設置された１組の開閉器１１０（図１Ｄ）に接続することができる。配電系統は、系統１１５の状態情報を監視及び収集する１組の測定ユニット又はセンサ１４５（図１Ａに図示せず）をそれぞれのバスに有することができる。方法１００を用いて実施される故障制御システムは、１組の開閉器１１０を制御することができるとともに、情報を送受信することができる。ハードウェアプロセッサ１５５は、特定のアプリケーションの要件に応じて２つ以上のハードウェアプロセッサを含むことができることも考えられる。確かに、入力インターフェース、出力インターフェース及び送受信機を含む他の構成要素を方法１００と統合することができる。
【００３９】
図１Ｃを引き続き参照すると、故障検出位置特定方法１００Ｂの態様は、インターフェース１５３を用いて配電系統の１次バスの三相電圧測定値及び三相電流測定値を、通信ネットワークを介して受信するステップ１２５を含む。
【００４０】
ステップ１３０は、近傍の１次バスの電圧及び電流を用いて２次バスの三相電圧を推定する。ステップ１３２は、測定された値と導出された値との間の三相電流ミスマッチを、正常トポロジーを用いて推定することを含む。ステップ１３４は、線路セクションの端子バスにおける三相電流ミスマッチに基づいて故障が発生した線路セクションを識別する。ステップ１３６は、線路セクションの三相πモデルと、端子電圧及び端子電流とに基づいて、故障が発生した線路セクションに沿った故障が発生した箇所を位置特定する。
【００４１】
ステップ１４０は、接続された開閉器の開閉動作を、通信ネットワークを介して開閉器制御デバイス１５７を用いて起動することによって、故障が発生した線路を隔離する。
【００４２】
図１Ｄは、本開示の幾つかの実施形態による配電系統の構成要素を示す概略図である。配電系統１１５は、故障検出制御システム１００によって作動される。この配電系統は、メイングリッド変電所１７０及び分散発電源１２０によって供給された電力を、配電線路１６０を通じて電力顧客１７５に転送する。幾つかの場合には、分散型電源１２０は、センサ１５０Ｂに接続することができる。発電源は、メイングリッド変電所１７０、及び、マイクロタービン、光起電力、風力タービン、又は電池等の様々な分散型電源１２０を含むことができる。各配電線路１６０は、２つのバス１６５及びセンサ又は開閉器１１０Ｃと接続され、各バスは、発電源１２０、電力顧客１７５及び他の線路（図示せず）と接続することができる。幾つかの場合には、電力顧客１７５及び他の線路は、センサ１５０Ａを介してバス１６５に接続することができる。配電ネットワーク系統１１５は、通常、変電所１７０を通じてメイングリッドによって電力供給を受ける。この変電所は、複数の変圧器１７０Ａ及び１７０Ｂを備えることができる。
【００４３】
図１Ｄを引き続き参照すると、配電系統１１５の接続トポロジーが求められ、系統１１５内の開閉器１１０Ａ及び１１０Ｂの開閉状態によって調整することができる。さらに、開閉器１１０Ａ及び１１０Ｂは、地絡故障／短絡保護リレーセンサ内に配置された回路遮断器、リクローザー又は開閉器に内蔵あるいは併設して配置することができ、開閉器（複数の場合もある）１１０Ｃは、配電線路１６０の間に配置することができる。
【００４４】
開閉器は、双方向通信リンク１８０を用いて故障検出制御システム１００によってリモートで閉じることもできるし（１１０Ａ（図１Ｄでは閉状態を示す））、開くこともできる（１１０Ｂ（図１Ｄでは開状態を示す））。通常時に閉じている開閉器は、通常、区分開閉器と呼ばれ、通常時に開いている開閉器は、連系開閉器と呼ばれる。それらの開閉器は、一般に、開閉状態、開閉器端子電圧、及び当該デバイスを流れる電力フローを故障検出制御システム１００に返信する測定ユニット又はセンサ１４５を備える。測定ユニット又はセンサ１４５は、系統１１５の状態を監視するネットワーク１５１に接続されたバス内に設置することができる。例えば、配電ネットワーク系統１１５におけるバスに配置された測定ユニット又はセンサ１４５は、相電圧及び相電流の振幅と、相電圧及び相電流の位相角値とを提供することができる。本開示の実施形態によれば、測定デバイス（例えば、開閉器、センサ、又は測定ユニット）によって測定及び提供された電流及び電圧を示す信号は、故障前トポロジー及び正常ステータスパラメータ１５８によって表される配電ネットワーク系統１１５におけるバスの位置に関する情報も含むことが理解される。
【００４５】
測定ユニット及びセンサ１４５は、フェーザー測定ユニット（ＰＭＵ：phasor measurement units）、リモート端子ユニット（ＲＴＵ：remote terminal units）、故障インジケーター（ＦＩ：fault indicators）、故障擾乱記録器（ＦＤＲ：fault disturbance recorders）、デジタルリレー、又はネットワーク１５１に接続された１方向又は２方向の通信リンク１８０を介して故障検出制御システム１００と通信することができる他のデバイスとすることができる。本開示の１つの実施形態は、開閉器の開閉状態を調整又は制御して、識別された故障が発生した線路セクションを隔離する。さらに、測定ユニット及びセンサ１４５は、相電流及び相電圧の振幅並びに対応する位相角値を含む信号１９５を、双方向通信リンク１８０を用いてネットワーク１５１を介して故障検出制御システム１００に送信することができる開閉器１１０Ａ、１１０Ｂ及び１１０Ｃ並びにセンサ１５０Ａ及び１５０Ｂを含む。
【００４６】
開閉器１１０Ａ、１１０Ｂ及び１１０Ｃ、並びにセンサ１５０Ａ及び１５０Ｂによって提供された測定値は、デバイス又はセンサが接続されている対応するバスにおける相電圧と、分散型電源若しくは負荷需要からバス内に注入される相注入電流（１５０Ａ及び１５０Ｂによって測定される）、又は、２端子セクションを通ってバスから流出される相線路電流（１１０Ａ、１１０Ｂ及び１１０Ｃによって測定される）を含む。相電圧測定値は、測定された相と接地との間の電圧である。
【００４７】
幾つかの場合には、開閉器１１０Ａ、１１０Ｂ及び１１０Ｃ並びにセンサ１５０Ａ及び１５０Ｂのそれぞれの測定精度は、互いに異なっていてもよい。そのような場合には、配電ネットワーク系統１１５において発生した故障（複数の場合もある）を位置特定／検出するために、プロセッサ（複数の場合もある）１５５によって実行されている故障検出プログラム１５９が、開閉器１１０Ａ、１１０Ｂ及び１１０Ｃ並びにセンサ１５０Ａ及び１５０Ｂからの信号１９５に関する、より良好な結果（故障検出のより正確な結果）を出力することが可能でなければならない。そのため、開閉器１１０Ａ、１１０Ｂ及び１１０Ｃ並びにセンサ１５０Ａ及び１５０Ｂの信号１９５から得られる個々の測定値（相電圧、相電流及び位相値等）を、記憶デバイス１５４（又はメモリ）に記憶された対応する所定の重み係数を乗算することによって（又は重み係数に従って）変更（訂正）することができる。開閉器１１０Ａ、１１０Ｂ及び１１０Ｃ並びにセンサ１５０Ａ及び１５０Ｂ並びにバスに含まれる測定ユニット又はセンサ１４５からの信号１９５は、双方向通信リンク１８０及びネットワーク１５１を介して故障検出制御システム１００に送信されるように構成されていることに留意されたい。
【００４８】
本開示において、バスは、１次バス及び２次バスに分割される。１次バスの場合、相電圧及び相電流の双方が測定され、１次バスは、通常、分散型電源、負荷、又はメイングリッドとの同等の接続箇所と接続される。２次バスの場合、それらの相電圧及び相電流は測定されず、２次バスは、通常、接合バスであり、発電設備にも負荷にもメイングリッドにも接続されない。測定された等価な相注入電流は、０とみなすことができる。
【００４９】
故障を有する配電系統
図２は、三相表現２０１及び１線路図２０２の双方を含むサンプル配電系統の概略図を示している。このサンプル系統は、１つのＤｅｌｔａ接続された三相発電源２１０と、ＷＹＥ／ＤＥＬＴＡ接続部を有する１つの三相変圧器２２０と、２つの三相配電線路２４０Ａ及び２４０Ｂと、１つのＤＥＬＴＡ接続された三相負荷２５０とを備える。系統には、バス２３０Ａ、バス２３０Ｂ、バス２３０Ｃ及びバス２３０Ｄを含む４つの三相バスがある。
【００５０】
バスは、２端子セクション、すなわち、ブランチを通じて互いに接続されている。２端子セクションは、線路セクション、変圧器、電圧レギュレータ、又は移相器とすることができる。送信バスｐと受信バスｓとの間の三相ブランチのブランチ電流と端子バス電圧との間の関係は、以下のように記述することができる。
【数１】
2020174521.tif 000003
ここで、Ｉｐｓ及びＩｓｐは、バスｐとバスｓとの間のブランチを通ってそれぞれバスｐ及びバスｓから流出する相線路電流を表す３×１ベクトルである。ベクトルＶｐ及びＶｓは、バスｐ及びバスｓにおける相接地間電圧を表す３×１ベクトルである。行列Ｙｐｐ及びＹｓｓは、それぞれバスｐ及びバスｓにおける自己アドミタンス行列要素を表す３×３行列であり、Ｙｐｓ及びＹｓｐは、それぞれバスｐとバスｓとの間の相互アドミタンス行列、及び、バスｓとバスｐとの間の相互アドミタンス行列を表す３×３行列である。
【００５１】
この式は、三相線路セクション又は三相変圧器等の任意のインピーダンスベースのセクションをモデル化するのに用いることができる。三相変圧器の場合、Ｉｐｓ及びＩｓｐは、１次側及び２次側に流入する相電流のベクトルであり、Ｖｐ及びＶｓは、１次側及び２次側のバスにおける相接地間電圧のベクトルである。行列Ｙｐｐ及びＹｓｓは、１次側及び２次側の自己アドミタンス行列であり、Ｙｐｓ及びＹｓｐは、１次側と２次側との間の相互アドミタンスである。これらのアドミタンスは、変圧器インピーダンス及びそのタップ位置に基づいて求めることができる。バスｐとバスｓとの間の線路セグメントの場合、自己アドミタンス行列及び相互アドミタンス行列は、その直列インピーダンス行列及び並列アドミタンス行列に基づいて求められる。
【００５２】
正常動作状態にあるいずれの線路セクションも、図３Ａに示すようなπ等価モデルを用いて表すことができる。図３Ａでは、バスｉとバスｊとの間の線路セクションは、｜Φｉｊ｜×｜Φｉｊ｜の次元を有するブランチ直列インピーダンス行列
【数２】
2020174521.tif 000004
３１０及びブランチ並列アドミタンス行列
【数３】
2020174521.tif 000005
３２０を用いてモデル化される。｜Φｉｊ｜は、相の集合であるΦｉｊの濃度である。インピーダンス行列
【数４】
2020174521.tif 000006
の逆行列は、ブランチ直列アドミタンス行列
【数５】
2020174521.tif 000007
によって表される。すなわち、
【数６】
2020174521.tif 000008
である。Φｉｊ＝｛ａ，ｂ，ｃ｝である場合、ブランチ直列インピーダンス及びブランチ並列アドミタンス行列は、
【数７】
2020174521.tif 000009
及び
【数８】
2020174521.tif 000010
と定義することができる。
【００５３】
端子バスｉと端子バスｊとの間の線路セクションの場合、端子バスにおけるその相線路電流は、以下の式に従って端子バスにおけるその相電圧に関係付けられる。
【数９】
2020174521.tif 000011
ここで、Ｉｉｊ３５０及びＩｊｉ３６０は、｜Φｉｊ｜×１の次元を有するそれぞれバスｉ及びバスｊにおける相線路電流のベクトルであり、Ｖｉ３３０及びＶｊ３４０は、それぞれ｜Φｉ｜×１及び｜Φｊ｜×１の次元を有するバスｉ及びバスｊにおける相電圧のベクトルであり、Φｉ及びΦｊは、それぞれバスｉ及びバスｊにおける相の集合である。例えば、Φｉｊ＝Φｉ＝Φｊ＝｛ａ，ｂ，ｃ｝であり、Ｉｉｊ、Ｉｊｉ、Ｖｉ及びＶｊは、それぞれ
【数１０】
2020174521.tif 000012
、    
【数１１】
2020174521.tif 000013
、    
【数１２】
2020174521.tif 000014
及び
【数１３】
2020174521.tif 000015
と定義することができる。
【００５４】
（２）に示すように、線路セクションを通る相線路電流Ｉｉｊ及びＩｊｉは、端子バスにおける相電圧Ｖｉ及びＶｊ並びにブランチ直列アドミタンス及びブランチ並列アドミタンスが与えられた場合に、最終的に求めることができる。ただし、ブランチ直列アドミタンス及びブランチ並列アドミタンスが、トポロジー変化又は故障発生等で変化した場合、それに応じて上記式を調整する必要がある。
【００５５】
任意の端子バスにおける相電圧及び相線路電流が、それぞれのバスに配置された電流電圧測定ユニット（図示せず）を介して与えられると、それに応じて、別の端子バスにおける対応する相電圧及び相線路電流を求めることができる。例えば、Ｖｉ及びＩｉｊが与えられた場合、Ｖｊ及びＩｊｉを以下のように求めることができる。
【数１４】
2020174521.tif 000016
【００５６】
同様に、Ｖｊ及びＩｊｉが与えられた場合、Ｖｉ及びＩｉｊを以下のように求めることができる。
【数１５】
2020174521.tif 000017
【００５７】
故障は、配電系統の線路セクションに沿った任意の位置において発生し得る。通常のタイプの短絡故障は、一相地絡故障、二相地絡故障、三相地絡故障、相間短絡（phase to phase）故障、及び三相間短絡（phase to phase to phase）故障を含む。これらの故障は、故障が発生した相が接地又は他の相に直接接続されているボルト連結故障（bolted fault）である可能性もあるし、故障が発生した相が樹木など何らかのインピーダンスを通して接地又は他の相と接続されているインピーダンス故障である可能性もある。
【００５８】
短絡故障が、バスｉとバスｊとの間の線路セクションに沿った位置ｘにおいて発生したとき、相電流及び相電圧の関係は、図３Ｂとしてモデル化することができる。ここで、ｘは、バスｉとバスｊとの間の線路セクションの全長に対する、故障箇所とバスｉとの間のセクションの長さの比である。故障は、故障位置を表す対応するセクションにおいて架空バスｆを導入することと解釈することができる。
【００５９】
バスｆは、バスｉとバスｊとの間の線路セクションと同じ相集合を有し、Φｉｊと表すことができる。相タイプに応じて、故障が発生したバスの相集合は、故障が発生した相（複数の場合もある）の集合
【数１６】
2020174521.tif 000018
と、健全な相（複数の場合もある）の集合
【数１７】
2020174521.tif 000019
とにそれぞれ分割することができる。バスｆの故障が発生した相は、接地と接続されるか、又は、故障抵抗行列Ｒｆを通じて相互に接続される。等価的に、全ての相に関して故障アドミタンス行列
【数１８】
2020174521.tif 000020
３７３を用いて、以下の式に従い、故障が発生した相に関する故障抵抗行列Ｒｆに基づいてバスｆにおける故障の影響を表すことができる。
【数１９】
2020174521.tif 000021
【００６０】
例えば、相ａの地絡故障の場合、
【数２０】
2020174521.tif 000022
であり、相ａと相ｂとの間の故障の場合、
【数２１】
2020174521.tif 000023
である。ここで、Ｒｆは、故障が発生した相と、接地又は故障が発生した相との間の故障が発生した抵抗である。
【００６１】
バスｉと故障ｆとの間の線路セクションの場合、その直列インピーダンス及び並列アドミタンスは、線路全体の対応する値のごく少量
【数２２】
2020174521.tif 000024
３１３及び
【数２３】
2020174521.tif 000025
３２３である。バスｉ及びバスｆにおける相線路電流Ｉｉｊ３５０及びＩｆｉ３８０は、以下の式に従って、バスｉ及びバスｆにおける相電圧Ｖｉ３３０及びＶｆ３７０に関係付けられる。
【数２４】
2020174521.tif 000026
【００６２】
故障ｆとバスｊとの間の線路セクションの場合、その直列インピーダンス及び並列アドミタンスはまた、線路全体の対応する値のごく少量
【数２５】
2020174521.tif 000027
３１５及び
【数２６】
2020174521.tif 000028
３２５である。バスｆ及びバスｊにおける相線路電流Ｉｆｊ３９０及びＩｊｉ３６０は、以下の式に従って、バスｆ及びバスｊにおける相電圧Ｖｆ３７０及びＶｊ３４０に関係付けられる。
【数２７】
2020174521.tif 000029
【００６３】
バスｆについて、相線路電流の合計は０でなければならない。すなわち、
【数２８】
2020174521.tif 000030
である。接地に流れる電流Ｉｆ３７５は、
【数２９】
2020174521.tif 000031
として求められる。
【００６４】
配電系統の故障検出及び位置特定
故障検出プログラム１５９に含まれる、配電系統の故障検出及び位置特定を実行する方法、並びに、同時故障検出位置特定方法を以下に説明する。
【００６５】
図４Ａは、本開示の幾つかの実施形態による、正常状態にある配電系統の一部分を示す概略図である。バスｉ４１０とバスｊ４２０との間のセクションを含む全ての線路セクションは正常状態にある。正常状態にある配電系統の電力線路接続は、故障検出制御システム１００の記憶デバイス１５４に正常ステータスパラメータとともに記憶された故障前接続トポロジー（正常ステータストポロジー）１５８と呼ぶことができる。
【００６６】
図４Ａに示す場合について、バスｉとバスｊとの間の線路セクション上の双方向相電流は、以下の式によるその２つの端子バスにおける相電流平衡による制約を受ける。
【数３０】
2020174521.tif 000032
ここで、Ｎ（ｉ）及びＮ（ｊ）は、バスｉ及びｊと直接接続されたバスの集合、すなわち、バスｉ及びｊの１ホップ近傍の集合である。
【数３１】
2020174521.tif 000033
４５０及び
【数３２】
2020174521.tif 000034
４６０は、バスｉ及びｊにおける相注入電流である。Ｉｉｓ及びＩｊｔは、バスｉ４１０とバスｓ４３０との間、及び、バスｊ４２０とバスｔ４４０との間の線路セクションを通って流れる相線路電流である。
【００６７】
バスｉ及びｊ並びにそれらの１ホップ近傍における全ての相電圧が測定された場合、それらの測定された電圧から、接続された線路セクション上の相電流を導出することができ、したがって、それらのバスにおける相注入電流は、以下の式に従って、接続された線路セクション上の対応する導出された電流の合計を用いて求めることができる。
【数３３】
2020174521.tif 000035
ここで、
【数３４】
2020174521.tif 000036
及び
【数３５】
2020174521.tif 000037
は、正常状態にあるバスｉ及びｊにおいて導出された相注入電流である。
【数３６】
2020174521.tif 000038
は、それぞれ正常状態にあるバスｉとバスｊとの間、バスｊとバスｉとの間、バスｉとバスｓとの間、及びバスｊとバスｔとの間の線路セクション上の導出された相電流である。
【００６８】
それらのバスにおける相注入電流が測定されたが、測定された値が、上記で導出された値と一致していない場合、これは、測定された電圧が正しい場合に、正常状態の前提が妥当でないことを意味する。
【００６９】
同様に、線路セクションを通って流れる相電流が測定されたが、測定された値Ｉｉｊ及び／又はＩｊｉが、導出された値
【数３７】
2020174521.tif 000039
及び／又は
【数３８】
2020174521.tif 000040
と一致していない場合、これは、測定された電圧が正しいときに、正常状態の前提が妥当でないことを示す。
【００７０】
図４Ｂは、本開示の幾つかの実施形態による、単一の故障４７０を有する配電系統の一部分を示す概略図である。故障４７０は、バスｉ４１０とバスｊ４２０との間の線路セクション上で発生した短絡故障であり、少なくとも１つの相線路が接地又は他の相線路と直接接続されることを引き起こす。バスｉ４１０とバスｊ４２０との間のセクションを除く全ての線路セクションは正常状態にある。全ての相電圧測定値が、図４Ａにおいて説明した場合と同じであると仮定すると、以下の相電流平衡式を得ることができる。
【数３９】
2020174521.tif 000041
ここで、
【数４０】
2020174521.tif 000042
４５０及び
【数４１】
2020174521.tif 000043
４６０は、セクションｉ−ｊ上で発生した故障４７０を有する状態にあるバスｉ  ４１０及びバスｊ４２０における相注入電流である。
【数４２】
2020174521.tif 000044
、    
【数４３】
2020174521.tif 000045
は、それぞれ正常線路セクションｉ−ｓ及びｊ−ｔ上の導出された相電流である。
【数４４】
2020174521.tif 000046
、    
【数４５】
2020174521.tif 000047
は、故障が発生したセクションｉ−ｊ上の双方向相電流であり、これらの電流は、故障状態（故障位置及び故障インピーダンスを表す）及び端子における相電圧の双方がそれぞれの電流電圧測定ユニットから双方向通信リンク１８０を介して与えられると、最終的に求めることができる。
【００７１】
（１０）及び（１１）に基づいて、以下の式を得ることができる。
【数４６】
2020174521.tif 000048
さらに、
【数４７】
2020174521.tif 000049
とすると、以下の式を得ることができる。
【数４８】
2020174521.tif 000050
【００７２】
それは、故障が発生した線路セクションｉ−ｊ上の相電流変化を、端子バスｉ４１０及び端子バスｊ４２０における相注入電流の変化ΔＩｉ及びΔＩｊに反映させることができることを意味する。
【数４９】
2020174521.tif 000051
及び
【数５０】
2020174521.tif 000052
が、測定された実際の相注入電流（測定された相電流）であると仮定した場合、測定された値（測定された相電流）と導出された値（導出された相電流）との間の差を計算することによって、線路セクションｉ−ｊ上に故障が存在するか否かを判断することができる。この場合に、導出される相電流は、測定された相電圧が故障前接続トポロジーに適用されると仮定することによって計算される。故障前接続トポロジーは、配電ネットワークにおける全ての接続された線路セクションが故障を何ら含まない正常状態（無故障状態）を表すので、システム１００は、測定された値（測定された相電流に基づいて得られる）と導出された値（導出された相電流に基づいて得られる）との間の差（振幅ミスマッチ又は角度ミスマッチ）が０に近いとき又は（故障）閾値未満であるときに、配電ネットワークに故障が発生していないことを決定又は検出することができる。この閾値は、配電ネットワークの正常状態下で線路セクションのそれぞれにおいて得られる（又は求められる）所定の振幅変動範囲又は角度変動範囲とすることができる。
【００７３】
換言すれば、故障検出制御システム１００は、配電系統１１５内のバスの間の個々の線路セクションに配置された開閉器（例えば、１１０Ａ、１１０Ｂ及び１１０Ｃ）及びセンサ（例えば、１５０Ａ及び１５０Ｂ）からインターフェース１６３を介して、事前に設定された期間ごとに、測定された相電流及び相電圧を示す信号１９５を連続して受信する。したがって、故障検出制御システム１００は、線路セクションのそれぞれにおける測定された値（測定された相電流から得られる）及び導出された値（導出された相電流から得られる）を計算又は比較することによって、バスの間の１つの線路セクション（又は複数の線路セクション）に故障が発生しているか否かを検出することができる。
【００７４】
相電流ミスマッチ（測定された値と導出された値との間の差）ΔＩｉ及びΔＩｊの全てが、０に近い場合又は閾値未満である場合、セクションｉ−ｊ上に故障が存在しないことが示される。そうでない場合、セクションｉ−ｊ上に故障の可能性が存在し、０でない相電流ミスマッチを有する相は、故障が発生した相である。ΔＩｉ及びΔＩｊは複素数であるので、これらの複素数の絶対値（すなわち、振幅）又は角度のいずれかを用いて、これらの複素数が０に近いか否かを判断することができる。幾つかの場合には、複素数の絶対値｜ΔＩ｜及び角度∠ΔＩの所定の範囲を閾値として用いて、ミスマッチが０であると判断することができる。例えば、相電流ミスマッチの振幅の許容可能な変動範囲は、最大正常相電流の２００％として設定することができ、相電流ミスマッチの角度の許容可能な変動範囲は、±８０度として設定することができる。絶対閾値｜ΔＩ｜は、一相地絡故障を除いて、単一又は複数の故障を検出するのに用いられる。角度閾値∠ΔＩは、非接地配電系統の一相地絡故障を検出するのに用いられる。
【００７５】
要約すると、線路セクションの２つの端子バスにおける測定された相注入電流が、測定された相電圧及び正常トポロジーを用いて計算された、導出された相注入電流と一致していない場合、又は、２方向においてセクション上を流れる測定された相線路電流が、測定された相電圧及び正常トポロジーを用いて計算された、セクション上の導出された相線路電流と一致していない場合には、その線路セクションは、故障が発生した可能性のあるセクションと判断される。線路セクションの１つの端子バスが、分散発電源又は負荷としか接続されていない場合には、反対側の端子バスにおける測定された相注入電流が、反対側の端子バスにおける導出された相注入電流と一致していないとき、又は、反対側のバスから上記端子バスへの方向にセクション上を流れる測定された相電流が、導出された相電流と一致していないとき、その線路セクションは、故障が発生した可能性のあるセクションと判断される。
【００７６】
故障が発生したセクションが検出された後、図３Ｂに与えられている２サブセクションπモデルに基づいて正確な故障位置を求めることができる。
【００７７】
図３Ｂによれば、バスｉ及びバスｊにおける相電圧は、以下の式に従って、故障箇所ｆにおける相電圧に関係付けることができる。
【数５１】
2020174521.tif 000053
式（１４ａ）及び（１４ｂ）におけるＶｆを等しいとすることによって、以下の式が得られる。
【数５２】
2020174521.tif 000054
すなわち、
【数５３】
2020174521.tif 000055
である。
【００７８】
（１６）が位置ｘの関数であることは明らかである。したがって、故障位置ｘは、以下の複素２次方程式を解くことによって計算することができる。
【数５４】
2020174521.tif 000056
ここで、
【数５５】
2020174521.tif 000057
である。これらの方程式パラメータは複素数のベクトルであるので、（１７）は、各相の実部及び虚部のパラメータをそれぞれ用いて定義される以下の１組の方程式に更に分割することができる。
【数５６】
2020174521.tif 000058
【００７９】
（１８ａ）及び（１８ｂ）のそれぞれは、個別に解くことができる。しかしながら、異なる式から相反する解が得られる場合がある。したがって、上記式を個々に解くのではなく、上記問題を、以下の最小二乗方程式を最小にする解を見つけることに置き換えることにする。
【数５７】
2020174521.tif 000059
【００８０】
その解は、以下の式を用いて反復して解くことができる。
【数５８】
2020174521.tif 000060
ここで、ｘｎ及びｘｎ＋１は、反復ｎ及びｎ＋１において計算されたｘ値である。Ｊ（ｘｎ）及び
【数５９】
2020174521.tif 000061
は、ｘｎを用いて計算される最小二乗値及びｘに関する最小二乗の導関数であり、この最小二乗の導関数は、以下のように定義される。
【数６０】
2020174521.tif 000062
【００８１】
ｘの初期値は、以下の（２２ａ）又は（２２ｂ）を用いた（１８ａ）の値又は（１８ｂ）の値のいずれかによって設定することができる。
【数６１】
2020174521.tif 000063
【００８２】
（２２ａ）及び（２２ｂ）はともに２つの解を与えるが、０と１との間の解のみを正しい値とみなすことができることに留意されたい。
【００８３】
配電系統の同時故障検出
実際的な配電系統の場合、複数の故障が、同時又は短期間のうちに連続的に発生する場合がある。そのような故障が発生すると、第１に、それらの故障を検出する必要があり、次に、各故障の正確な位置をピンポイントで特定する必要がある。
【００８４】
本開示は、２つの異なる線路セクションにおける故障を例に取り、１次バスにおける測定値を用いて、複数の故障を検出及び位置特定する手法を実証する。これらの手法は、３重故障等のより複雑な故障に容易に拡張することができる。
【００８５】
故障が発生した場所に応じて、図５Ａ及び図５Ｂに示す２つの場合を以下に論述する。
【００８６】
図５Ａは、本開示の幾つかの実施形態による、非隣接セクションにおける２つの故障ｆ１５４０及びｆ２５８０を有する配電系統の一部分を示す概略図である。この場合、故障が発生したセクションは、セクションｓ−ｉ及びｊ−ｔに位置特定される。故障位置は、２つの比ｘ５３０及びｙ５７０によって表される。ここで、ｘは、線路セクションｓ−ｉの全長に対する、故障ｆ１とバスｓとの間のセクションの長さの比であり、ｙは、線路セクションｊ−ｔの全長に対する、故障ｆ２とバスｊとの間のセクションの長さの比である。故障ｆ１５４０及びｆ２５８０は、バスｓ５１０とバスｉ５２０との間の線路セクション及びバスｊ５５０とバスｔ５６０との間の線路セクションのクリティカル端子バスにおいて非零の相電流ミスマッチが存在するか否かを調べることによって検出することができる。線路セクションのクリティカル端子バスとは、２つ以上の２端子セクションと接続する線路セクションの端子バスを指す。例えば、バスｓ５１０とバスｉ５２０との間の線路セクションの場合、バスｉは、４つの異なる線路セクションと接続しているので、バスｉは、線路セクションｓ−ｉのクリティカル端子バスである。一方、バスｓは、１つの線路セクションとしか接続していないので、バスｓは、線路セクションｓ−ｉのクリティカル端子バスではない。同様に、バスｊ５５０及びｔ５６０の双方は、線路セクションｊ−ｔのクリティカル端子バスである。換言すれば、相電流ミスマッチがセクションｓ−ｉ及びｊ−ｔのクリティカル端子バス上で見つかったときかつそのときに限り、セクションｓ−ｉ及びｊ−ｔ上で同時故障ｆ１及びｆ２が発生したと判断することができる。
【００８７】
相注入電流が測定されるとき、線路セクションの端子バスの相電流ミスマッチは、この端子バスにおける測定された相注入電流とこのバスにおける導出された相注入電流との間の差として求められる。導出される相注入電流は、バスに接続された全ての２端子セクションからの導出された相線路電流の負和（negative summation）として求められる。各２端子セクションの導出される相線路電流は、２端子セクションの端子バスの相電圧並びに故障前トポロジー下での２端子セクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスを用いて求められる。例えば、セクションｓ−ｉ及びｊ−ｔは、
【数６２】
2020174521.tif 000064
及び
【数６３】
2020174521.tif 000065
であるとき、故障が発生したセクションと判断される。バスｓ、ｉ、ｊ及びｔの相注入電流ミスマッチ
【数６４】
2020174521.tif 000066
、    
【数６５】
2020174521.tif 000067
、    
【数６６】
2020174521.tif 000068
及び
【数６７】
2020174521.tif 000069
は、それらのバスにおける測定された相注入電流
【数６８】
2020174521.tif 000070
、    
【数６９】
2020174521.tif 000071
、    
【数７０】
2020174521.tif 000072
及び
【数７１】
2020174521.tif 000073
と、相電圧測定値を用いるとともに、接続された線路セクションが非故障状態であると仮定して、接続された線路セクションから計算される導出された相注入電流
【数７２】
2020174521.tif 000074
、    
【数７３】
2020174521.tif 000075
、    
【数７４】
2020174521.tif 000076
及び
【数７５】
2020174521.tif 000077
との間の差として求められる。
【００８８】
相線路電流が測定されるとき、線路セクションの端子バスの相電流ミスマッチは、この端子バスにおける測定された相線路電流とこのバスにおける導出された相線路電流との間の差として求められる。導出される相線路電流は、線路セクションの端子バスの相電圧並びに故障前トポロジー下でのセクションの直列インピーダンス及び並列アドミタンスを用いて求められる。例えば、セクションｓ−ｉ及びｊ−ｔは、
【数７６】
2020174521.tif 000078
及び
【数７７】
2020174521.tif 000079
であるとき、故障が発生したセクションと判断される。バスｉ、ｊ及びｔの相線路電流ミスマッチ
【数７８】
2020174521.tif 000080
、    
【数７９】
2020174521.tif 000081
及び
【数８０】
2020174521.tif 000082
は、それらのバスにおける測定された相線路電流
【数８１】
2020174521.tif 000083
、    
【数８２】
2020174521.tif 000084
及び
【数８３】
2020174521.tif 000085
と、相電圧測定値を用いるとともに、接続された線路セクションが非故障状態であると仮定して、接続された線路セクションから計算される導出された相線路電流
【数８４】
2020174521.tif 000086
、    
【数８５】
2020174521.tif 000087
及び
【数８６】
2020174521.tif 000088
との間の差として求められる。
【００８９】
図５Ｂは、本開示の幾つかの実施形態による、隣接セクションにおける２つの故障ｆ１５４０及びｆ２５８０を有する配電系統の一部分を示す概略図である。この場合、故障が発生したセクションは、セクションｓ−ｉ及びｉ−ｊに位置特定される。故障位置は、２つの比ｘ５３０及びｙ５７０によって表される。ここで、ｘは、線路セクションｓ−ｉの全長に対する、故障ｆ１とバスｓとの間のセクションの長さの比であり、ｙは、線路セクションｊ−ｔの全長に対する、故障ｆ２とバスｊとの間のセクションの長さの比である。故障ｆ１５４０及びｆ２５８０は、バスｓ５１０とバスｉ５２０との間の線路セクション及びバスｊ５５０とバスｔ５６０との間の線路セクションのクリティカル端子バスにおいて非零の相電流ミスマッチが存在するか否かを調べることによって検出することができる。相注入電流が測定されるときは、
【数８７】
2020174521.tif 000089
及び
【数８８】
2020174521.tif 000090
であるときかつそのときに限り、セクションｓ−ｉ及びｉ−ｊ上の同時故障が確定される。相線路電流が測定されるときは、
【数８９】
2020174521.tif 000091
及び
【数９０】
2020174521.tif 000092
であるときかつそのときに限り、セクションｓ−ｉ及びｉ−ｊ上の同時故障を確定することができる。
【００９０】
上記式は、相電圧測定値が全てのバスについて入手可能であるとの前提に基づいて導出されることに留意されたい。この前提は、系統内に２次バスが存在するときは成立しない。そのような場合には、測定されない２次バスの電圧を、この検討対象バスの近傍バスの測定値に従って推定しなければならない。この測定されないバスの近傍バスの測定された電圧を用いて、測定されないバスの電圧値が初期設定され、次に、必要に応じて、当該バスの近傍バスから来る測定された電流を用いて、当該バスの電圧値が精緻化される。
【００９１】
測定されないバス６１０について、その１ホップ近傍６２０の全てが、図６Ａに示すように測定されると、その電圧は、全ての接続された線路が健全であると仮定することによって、以下の式に従って、それらの近傍の電圧に基づいて初期設定することができる。
【数９１】
2020174521.tif 000093
ここで、Ｎ（ｉ）は、バスｉと直接接続された隣接バス６１５の集合である。
【００９２】
図６Ｂに示すように、その１ホップ近傍の全てが測定されるとは限らない場合、より遠くの近傍が必要とされる。実際的な系統の場合、用いることができる最も遠い近傍は３ホップ内である。そのような状況の下、以下のような１組のバス電流平衡に基づいて、測定されないバスの電圧を求めることができる。
【数９２】
2020174521.tif 000094
ここで、Ｎ１Ｍ（ｉ）６１３及びＮ１Ｕ（ｉ）６１５は、バスｉ６１０の測定された１ホップ近傍の集合及び測定されない１ホップ近傍の集合である。Ｎ１Ｍ（ｊ）６２３及びＮ１Ｕ（ｊ）６２５は、バスｊの測定された１ホップ近傍の集合及び測定されない１ホップ近傍の集合、すなわち、バスｊがバスｉの１ホップ近傍である場合には、バスｉの２ホップ近傍６３０の測定された集合及び測定されない集合である。Ｎ１Ｍ（ｋ）６３５は、バスｋの測定された１ホップ近傍の集合、すなわち、バスｋがバスｉの２ホップ近傍である場合には、バスｉの３ホップ近傍６４０の測定された集合である。
【００９３】
（２４ａ）〜（２４ｃ）を統合すると、電圧は、以下の式に従って、その測定された１ホップ近傍６２０、２ホップ近傍６３０及び３ホップ近傍６４０の加重和として求めることができる。
【数９３】
2020174521.tif 000095
ここで、
【数９４】
2020174521.tif 000096
及び
【数９５】
2020174521.tif 000097
である。
【００９４】
同様に、４ホップ以上の近傍が必要とされる場合には、同じ方法を用いて対応する式を導出することができる。
【００９５】
２次バス、すなわち、測定されないバスの電圧を求める精度は、故障を正確に識別し、故障を位置特定するのに重要である。求められた値が、真の値から大幅に逸脱している場合、バスと接続された全ての線路は、トポロジーベースの計算された電流と測定ベースの計算された電流との間に大きな電流差を有することになり、その場合、それらの全ての線路は、故障が発生した線路と判断される場合がある。このために、或る故障指示情報が入手可能である場合に、求められた電圧を、測定された電流に基づいて訂正する必要がある。
【００９６】
測定されないバスｊと測定されたバスｉとの間に健全な線路が存在すると仮定すると、測定されないバスｊにおける電圧は、このバスに直接接続された任意の測定されたバスｉ、すなわち１ホップ近傍を通じて再計算することができる。これは、以下の式のように、バスｉにおける電流平衡を利用することによって行われる。
【数９６】
2020174521.tif 000098
電圧値は、以下のように導出することができる。
【数９７】
2020174521.tif 000099
【００９７】
一般的に言えば、２次バスの相電圧は、２次バスからなるパスを通じて２次バスに接続された任意の近傍の１次バスにおける測定された相電圧及び相電流に基づいて求めることができる。
【００９８】
複数の近傍の１次バスが存在する場合、２次バスの相電圧は、測定値（測定された相電流）と、記憶デバイス１５４に記憶された正常ステータスパラメータとともに故障前トポロジー１５６を用いて導出された導出値（導出された相電流）との間の相電流ミスマッチを有する２次バスに接続されたバスが最小数である、近傍の１次バスのうちの１つの近傍の１次バスにおける測定された相電圧及び相電流に基づいて求められる。
【００９９】
配電系統の同時故障位置特定
引き続き２重故障を例に取ると、故障の位置に応じて異なる位置特定手法を用いることができる。
【０１００】
起こり得る２つのケースがある。第１のケースは、２つの非隣接セクションが故障を受けるケースであり、第２のケースは、２つの隣接セクションが故障を受けるケースである。
【０１０１】
非隣接セクション上の故障
図５Ａは、非隣接セクションに２つの故障を有する配電系統の一部分を示している。図５Ａに示すように、一方の故障ｆ１は、バスｓ及びバスｉを接続する線路セクション上で発生しており、他方の故障ｆ２は、バスｊ及びバスｔを接続する線路セクション上にある。２つの故障は非隣接セクションに位置しているので、各故障は独立して位置特定することができる。
【０１０２】
例えば、バスｓ及びバスｉを接続する線路セクション上の故障ｆ１の位置ｘは、以下の式
【数９８】
2020174521.tif 000100
に従って、故障箇所ｆ１に接続された２つのサブセクションの間の
【数９９】
2020174521.tif 000101
を、線路セクションの２つの端子バスと等しいとすることによって求めることができる。
【０１０３】
故障位置ｘは、２次方程式
【数１００】
2020174521.tif 000102
の有効な解として定義され、最小二乗式
【数１０１】
2020174521.tif 000103
を最小にすることによって解かれる。ここで、
【数１０２】
2020174521.tif 000104
である。
【０１０４】
同様に、バスｊ及びバスｔを接続する線路セクション上の故障ｆ２の位置ｙは、以下の式
【数１０３】
2020174521.tif 000105
に従って、故障箇所ｆ２に接続された２つのサブセクションの間の
【数１０４】
2020174521.tif 000106
を、線路セクションの２つの端子バスと等しいとすることによって求めることができる。
【０１０５】
故障位置ｙは、２次方程式
【数１０５】
2020174521.tif 000107
の有効な解として定義され、最小二乗式
【数１０６】
2020174521.tif 000108
を最小にすることによって解かれる。ここで、
【数１０７】
2020174521.tif 000109
である。
【０１０６】
隣接セクション上の故障
図５Ｂは、隣接セクションに２つの故障を有する配電系統の一部分を示している。図５Ｂに示すように、一方の故障ｆ１５４０は、バスｓ５１０及びバスｉ５２０を接続する線路セクション上に発生しており、他方の故障ｆ２５８０は、バスｉ５２０及びバスｊ５５０を接続する線路セクション上にある。故障が発生した２つのセクションは、共通の中間バスであるバスｉ５２０を共有している。２つの故障は隣接セクションに位置しているので、故障位置は、共に求めなければならない。
【０１０７】
中間バスｉにおいて測定値が入手可能であるとき、故障を有する位置は、以下の式を用いて求めることができる。
【数１０８】
2020174521.tif 000110
次に、以下の式が得られる。
【数１０９】
2020174521.tif 000111
この式は、以下のように単純化することができる。
【数１１０】
2020174521.tif 000112
ここで、
【数１１１】
2020174521.tif 000113
である。
【０１０８】
これらの方程式パラメータは複素数のベクトルであるので、（３７）は、各相の実部及び虚部のパラメータをそれぞれ用いて定義される以下の１組の方程式に更に分割することができる。
【数１１２】
2020174521.tif 000114
【０１０９】
（３８ａ）及び（３８ｂ）のそれぞれは、個別に解くことができる。しかしながら、異なる式から相反する解が得られる場合がある。したがって、上記式を個々に解くのではなく、上記問題を、以下の最小二乗方程式を最小にする解を見つけることに置き換えることにする。
【数１１３】
2020174521.tif 000115
【０１１０】
その解は、以下の式を用いて反復して解くことができる。
【数１１４】
2020174521.tif 000116
ここで、ｘｎ、ｙｎ及びｘｎ＋１、ｙｎ＋１は、反復ｎ及びｎ＋１において計算されたｘ値及びｙ値である。Ｊ（ｘｎ、ｙｎ）及び
【数１１５】
2020174521.tif 000117
は、ｘｎ、ｙｎを用いて計算される最小二乗値及びｘ、ｙに関する最小二乗の導関数である。
【０１１１】
測定値が中間バスｉにおいて入手可能でない場合において、そのバスが２次バスである場合には、そのバスにおける電流測定値を０として設定することができ、そのバスが１次バスである場合には、そのバスにおける電流測定値を正常値として設定することができ、上記式を用いて故障位置推定値を得ることができる。
【０１１２】
配電系統における同時故障を検出及び位置特定するアルゴリズム
開示されたアルゴリズムは、以下のステップを用いて記述することができる。
ステップ１：相電流ミスマッチΔＩの振幅の既定の下限ζと、２つの故障検出の間の既定の時間Δｔとを設定する。
ステップ２：時刻ｔ＝０を設定する。
ステップ３：時刻ｔでの１次バスにおける測定された相電圧Ｕｍｅａｓ（ｔ）及び相電流Ｉｍｅａｓ（ｔ）を用いて、１次バスの相電圧Ｕｐｒｉ及び相電流Ｉｐｒｉを設定する。
ステップ４：近傍の１次バスにおける相電圧と、故障前正常トポロジーとを用いて、２次バスの相電圧Ｕｓｅｃを求める。
ステップ５：故障検出に用いられる正常トポロジーを用いて、測定された値（相電流）と計算された値（相電流）との間の相電流ミスマッチΔＩを求める（計算する）。
ステップ６：配電系統における各バスの全ての相について｜ΔＩ｜≦ζであるか否かを調べる。そうである場合には、ｔ＝ｔ＋Δｔを設定し、ステップ３に進む。そうでない場合には、ステップ７に進む。
ステップ７：２次バスに接続された複数のセクションが故障を受けているか否かを調べる。そうである場合には、近傍の１次バスにおける相電圧及び相電流を用いてＵｓｅｃを訂正する。
ステップ８：故障が隣接セクション上にあるか否かを調べる。そうである場合には、最小二乗法を用いて故障位置を共に求める。そうでない場合には、最小二乗法を用いて故障位置を個々に求める。
ステップ９：求められた故障位置を出力する。
【０１１３】
例
図７は、４．８ｋＶ動作電圧を有する３６バスサンプル系統である。この図は、サンプル系統の１線路図を示している。系統は、バス７９９に取り付けられているＧｅｎで表されるスイング発電機７１７と、バス７３１に取り付けられているＤＧ１で表されるＰＱ分散型電源７５７Ａと、バス７０６に取り付けられているＤＧ２で表されるＰＶ分散型電源７５７Ｂとを備える。全ての負荷７７７は接地されておらず、全ての発電機７１７、７５７Ａ及び７５７Ｂは、Ｗｙｅ／Ｄｅｌｔａ接続７６７を用いてネットワークからの変圧器又は電圧レギュレータと接続されているので、ネットワーク全体は接地されていない。全ての線路セクション７４７は三相である。
【０１１４】
第１の例は、異なる時刻に発生した２つの地絡故障をシミュレーションするものである。第１の故障は、時刻０．１秒においてセクション７４４−７２７の箇所０．１５００（ｘで表す）において発生した相ａの地絡故障であり、第２の故障は、時刻０．２秒においてセクション７１１−７４０の箇所０．６０００（ｙで表す）において発生した相ｂの地絡故障である。全てのバス７４４、７２７、７１１及び７４０は、電流電圧測定ユニット（図７には図示せず）を備える。
【０１１５】
故障検出は、バスの相注入電流ミスマッチを観測することによって行われる。図８Ａ、図８Ｂ、図８Ｃ及び図８Ｄは、それぞれバス７２７、７４４、７１１及び７４０における全ての相の値の変化を示している。これらの図において、ｘ軸及びｙ軸は、経過時間８１０及び相電流ミスマッチ８２０を提示している。サブプロット８３０、８４０及び８５０は、それぞれ相ａ、相ｂ及び相ｃ上の相電流ミスマッチを表している。表Ｉも、故障後の相注入電流ミスマッチ値を示している。ネットワークは接地されていないので、１つの一相地絡が発生したとき、故障電流は、図８Ａ〜図８Ｄの時刻ｔ＝０．１秒に示すように低い値を有する。第２の故障が発生したときにのみ、故障電流値は、図８Ａ〜図８Ｄの時刻ｔ＝０．２秒に示すように大きな値を有する。
【０１１６】
【表１】
2020174521.tif 000118
【０１１７】
この表から、相ａは、時刻ｔ＝０．２秒においてセクション７２７−７４４で故障を受けており、相ｂは、時刻ｔ＝０．２秒においてセクション７１１−７４０で故障を受けていると結論付けることができる。双方の故障は１次セクション上にあるので、手順は、故障位置特定に進むことができる。双方の故障は非隣接セクションにあるので、それらの位置は、ｘ＝０．１４９９及びｙ＝０．５９９９として個別に見つけることができる。
【０１１８】
第２の例は、２つの地絡故障をシミュレーションするものであり、故障のうちの一方は、２次バスと接続された線路セクション上にある。第１の故障は、時刻０．１秒においてセクション７４４−７２７の箇所０．８０００（ｘとして表す）において発生した相ａの地絡故障であり、第２の故障は、時刻０．１秒においてセクション７１０−７３６の箇所０．７５００（ｙとして表す）において発生した相ｂの地絡故障である。バス７４４、７２７、及び７３６は、電流電圧測定ユニットを備えているが、バス７１０は測定されていない。最初に、故障が近傍の１次バス７３４、７３５及び７３６とバス７１０との間のセクション上で発生していないと仮定して、それらの近傍の１次バスに基づいてバス７１０における電圧が推定される。次に、表ＩＩに示される相電流ミスマッチを得ることができる。このことから、相ａは、時刻ｔ＝０．１秒においてセクション７４４−７２７で故障を受けており、相ｂは、時刻ｔ＝０．１秒においてセクション７１０−７３４及び７１０−７３５で故障を受けていると結論付けることができる。これは、相電流ミスマッチが、１つが２次バスである３つの接続されたバスにおいて影響を受けていることから、結論付けることができる。第２の故障について、バス７１０における電圧は、別のバス、このケースではバス７３４又は７３５を正確に用いていなければならない。訂正された相電流ミスマッチは、表ＩＩＩに示されている。双方の故障は非隣接セクションにあるので、それらの位置は、ｘ＝０．７９９９及びｙ＝０．７４９９として個別に見つけることができる。
【０１１９】
【表２】
2020174521.tif 000119
【０１２０】
【表３】
2020174521.tif 000120
【０１２１】
第３の例は、隣接セクションにおける同じ相での２つの地絡故障をシミュレーションするものであり、一方は、時刻０．１秒において１次セクション７４４−７２７の箇所０．１０００（ｘとして表す）において発生した相ａの地絡故障であり、他方は、時刻０．１秒において１次セクション７２７−７０３の箇所０．３５００（ｙとして表す）において発生した相ａの地絡故障である。全てのバスは１次バスである。相電流ミスマッチは表ＩＶに示されている。相ａは、時刻ｔ＝０．１秒においてセクション７２７-７４４及び７０３-７２７で故障を受けていると結論付けることができる。
【０１２２】
【表４】
2020174521.tif 000121
【０１２３】
２つの隣接セクションは同じ相に故障を有するので、故障位置は共に求める必要がある。２つの特定の場合が発生する可能性がある。第１の場合は、中間バス７２７において測定値が入手できる場合であり、第２の場合は、訂正可能でない中間バス７２７において測定値が入手できる場合である。第１の場合には、計算された故障位置は、ｘ＝０．０９９９及びｙ＝０．３４９９となる。第２の場合には、計算された故障位置は、ｘ＝０．０８４４及びｙ＝０．４７８１となる。第２の場合には、バス７２７における電圧が１次バスによって訂正することができないため、故障位置の精度は、故障状態による影響を受けるおそれがあることに留意されたい。
【０１２４】
第４の例は、２つの短絡故障をシミュレーションするものであり、第１の故障は、時刻０．１秒において１次セクション７０７−７２２の箇所０．９３７０（ｘとして表す）において発生した相ａ、ｂ及びｃの地絡故障であり、第２の故障は、時刻０．１秒において１次セクション７０９−７０８の箇所０．２６６０（ｙとして表す）において発生した相ａ及びｃの地絡故障である。全てのバスが測定される。バス７０７、７２２、７０９及び７０８における全ての相の経時的な相電流ミスマッチの変動が、それぞれ図９Ａ、図９Ｂ、図９Ｃ及び図９Ｄに示されている。これらの図において、ｘ軸及びｙ軸は、経過時間９１０及び相電流９２０を示す。サブプロット９３０、９４０及び９５０は、それぞれ相ａ、相ｂ及び相ｃ上の相電流を表している。故障後の相電流ミスマッチは、表Ｖにも示されている。これらの図から、故障が全ての対応するバス及び相において発生した後の時刻ｔ＝０．１秒において、大きな値を観測することができる。
【０１２５】
表Ｖから、相ａ、相ｂ及び相ｃは、時刻ｔ＝０．１秒においてセクション７０７−７２２で故障を受けており、相ａ及び相ｃは、時刻ｔ＝０．１秒においてセクション７０９−７０８で故障を受けていると結論付けることができる。それらの故障は、非隣接セクションにあり、その場合、それらの位置は個別に見つけることができる。故障位置は、ｘ＝０．９３６９及びｙ＝０．２６５９として求められる。
【０１２６】
【表５】
2020174521.tif 000122
【０１２７】
他の例
以下の説明は、例示的な実施形態のみを提供し、本開示の範囲も、適用範囲も、構成も限定することを意図していない。そうではなく、例示的な実施形態の以下の説明は１つ以上の例示的な実施形態を実施することを可能にする説明を当業者に提供する。添付の特許請求の範囲に明記されているような開示された主題の趣旨及び範囲から逸脱することなく要素の機能及び配置に行うことができる様々な変更が意図されている。
【０１２８】
以下の説明では、実施形態の十分な理解を提供するために、具体的な詳細が与えられる。しかしながら、当業者は、これらの具体的な詳細がなくても実施形態を実施することができることを理解することができる。例えば、開示された主題におけるシステム、プロセス、及び他の要素は、実施形態を不必要な詳細で不明瞭にしないように、ブロック図形式の構成要素として示される場合がある。それ以外の場合において、よく知られたプロセス、構造、及び技法は、実施形態を不明瞭にしないように不必要な詳細なしで示される場合がある。さらに、様々な図面における同様の参照符号及び名称は、同様の要素を示す。
【０１２９】
また、個々の実施形態は、フローチャート、フロー図、データフロー図、構造図、又はブロック図として描かれるプロセスとして説明される場合がある。フローチャートは、動作を逐次的なプロセスとして説明することができるが、これらの動作の多くは、並列又は同時に実行することができる。加えて、これらの動作の順序は、再配列することができる。プロセスは、その動作が完了したときに終了することができるが、論述されない又は図に含まれない追加のステップを有する場合がある。さらに、特に説明される任意のプロセスにおける全ての動作が全ての実施形態において行われ得るとは限らない。プロセスは、方法、関数、手順、サブルーチン、サブプログラム等に対応することができる。プロセスが関数に対応するとき、その関数の終了は、呼び出し側関数又はメイン関数へのその機能の復帰に対応することができる。
【０１３０】
さらに、開示された主題の実施形態は、少なくとも一部は手動又は自動のいずれかで実施することができる。手動実施又は自動実施は、マシン、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、又はそれらの任意の組み合わせを用いて実行することもできるし、少なくとも援助することができる。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア又はマイクロコードで実施されるとき、必要なタスクを実行するプログラムコード又はプログラムコードセグメントは、マシン可読媒体に記憶することができる。プロセッサ（複数の場合もある）が、それらの必要なタスクを実行することができる。
【０１３１】
さらに、本開示の実施形態及び本明細書において説明された機能動作は、本明細書に開示された構造及びそれらの構造的均等物を含むデジタル電子回路部、有形に具現化されたコンピュータソフトウェア若しくはファームウェア、コンピュータハードウェア、又はそれらのうちの１つ以上のものの組み合わせにおいて実施することができる。さらに、本開示の幾つかの実施形態は、データ処理装置によって実行されるか又はデータ処理装置の動作を制御する１つ以上のコンピュータプログラム、すなわち、有形の非一時的プログラム担体上にコード化されたコンピュータプログラム命令の１つ以上のモジュールとして実施することができる。またさらに、プログラム命令は、データ処理装置による実行のために、適した受信機装置への送信用の情報をコード化するように生成される人工的に生成された伝播信号、例えば、機械によって生成された電気信号、光信号、又は電磁信号においてコード化することができる。コンピュータ記憶媒体は、機械可読記憶デバイス、機械可読記憶デバイス基板、ランダムアクセスメモリデバイス若しくはシリアルアクセスメモリデバイス、又はそれらのうちの１つ以上のものの組み合わせとすることができる。
【０１３２】
本開示の実施形態によれば、用語「データ処理装置」は、データを処理する全ての種類の装置、デバイス、及び機械を包含することができ、例として、プログラマブルプロセッサ、コンピュータ、又は複数のプロセッサ若しくはコンピュータを含む。
【０１３３】
コンピュータプログラム（プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、又はコードと呼称又は記載される場合もある）は、コンパイラー型言語若しくはインタープリター型言語、又は宣言型言語若しくは手続型言語を含む任意の形態のプログラミング言語で記述することができ、スタンドアローンプログラムとしての形態、又は、モジュール、コンポーネント、サブルーチン、若しくはコンピューティング環境における使用に適した他のユニットとしての形態を含む任意の形態で配備することができる。コンピュータプログラムは、ファイルシステムにおけるファイルに対応する場合があるが、必ずしも対応する必要はない。プログラムは、他のプログラム又はデータ、例えば、マークアップ言語ドキュメントに記憶された１つ以上のスクリプトを保持するファイルの一部分に記憶することもできるし、問題となっているプログラムに専用化された単一のファイルに記憶することもできるし、複数のコーディネートファイル、例えば、１つ以上のモジュール、サブプログラム、又はコード部分を記憶するファイルに記憶することもできる。コンピュータプログラムは、１つのコンピュータ上で実行されるように配備することもできるし、１つのサイトに配置された複数のコンピュータ上で、又は、複数のサイトにわたって分散されて通信ネットワークによって相互接続された複数のコンピュータ上で実行されるように配備することもできる。コンピュータプログラムの実行に適したコンピュータは、例として、汎用マイクロプロセッサ若しくは専用マイクロプロセッサ若しくはそれらの双方、又は他の任意の種類の中央処理装置を含む。一般に、中央処理装置は、リードオンリーメモリ若しくはランダムアクセスメモリ又はそれらの双方から命令及びデータを受け取る。コンピュータの必須素子は、命令を遂行又は実行する中央処理装置と、命令及びデータを記憶する１つ以上のメモリデバイスとである。一般に、コンピュータは、データを含むか、又は、データを記憶する１つ以上のマスストレージデバイス、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、若しくは光ディスクからのデータの受信若しくはそれらへのデータの転送若しくはそれらの双方を行うように作動結合される。ただし、コンピュータは、必ずしもそのようなデバイスを有するとは限らない。その上、コンピュータは、別のデバイスに組み込むことができ、例えば、数例を挙げると、モバイル電話機、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ）、モバイルオーディオプレーヤ若しくはモバイルビデオプレーヤ、ゲームコンソール、全地球測位システム（ＧＰＳ）受信機、又はポータブル記憶デバイス、例えば、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュドライブに組み込むことができる。
【０１３４】
本開示を幾つかの特定の好ましい実施形態の例を参照して説明したが、本開示の趣旨及び範囲内で様々な他の適応及び変更を行うことができることを理解されたい。したがって、添付の特許請求の範囲の態様は、本開示の真の趣旨及び範囲に入る全てのそのような変形及び変更を包含する。
【図１Ａ】
2020174521.tif 000123
【図１Ｂ】
2020174521.tif 000124
【図１Ｃ】
2020174521.tif 000125
【図１Ｄ】
2020174521.tif 000126
【図２】
2020174521.tif 000127
【図３Ａ】
2020174521.tif 000128
【図３Ｂ】
2020174521.tif 000129
【図４Ａ】
2020174521.tif 000130
【図４Ｂ】
2020174521.tif 000131
【図５Ａ】
2020174521.tif 000132
【図５Ｂ】
2020174521.tif 000133
【図６Ａ】
2020174521.tif 000134
【図６Ｂ】
2020174521.tif 000135
【図７】
2020174521.tif 000136
【図８Ａ】
2020174521.tif 000137
【図８Ｂ】
2020174521.tif 000138
【図８Ｃ】
2020174521.tif 000139
【図８Ｄ】
2020174521.tif 000140
【図９Ａ】
2020174521.tif 000141
【図９Ｂ】
2020174521.tif 000142
【図９Ｃ】
2020174521.tif 000143
【図９Ｄ】
2020174521.tif 000144