(57)【要約】【課題】ｆθ特性を有する走査レンズを使用しない光走査装置を用いて、安価に感光体上に形成される画素サイズ及び画像濃度の補正を行うこと。【解決手段】感光ドラム１０２と、レーザ光源２０１から出射されたレーザ光が感光ドラム１０２を一定でない走査速度で走査し感光ドラム１０２上に潜像を形成する光走査装置１０４と、主走査方向の画素位置に応じて感光ドラム１０２上に形成される画素サイズを演算する画素サイズ演算部３０４と、主走査方向の画素位置に応じてレーザ光の光量値を光量レベルに量子化する補正率レベル変換部３０５と、画像データを駆動信号に変換するＰＷＭテーブルを記憶する記憶部３０２と、主走査方向の画素位置に応じた画素サイズ及び光量レベルに対応するＰＷＭ変換テーブルを記憶部３０２より取得したＰＷＭ変換テーブルに基づいて画像データをレーザ光源２０１を駆動する駆動信号に変換するＰＷＭ変換部３０６と、を備える。【選択図】図３
2020131575.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
感光体と、
光源から出射されたレーザ光が前記感光体の主走査方向の複数の区間を一定でない走査速度で走査することで、前記感光体上に潜像を形成する走査手段と、
前記主走査方向の前記複数の区間の画素位置に応じて、前記感光体上に形成される前記潜像の画素サイズを演算する演算手段と、
前記主走査方向の前記画素位置に応じて、前記レーザ光の光量値を光量レベルに量子化する量子化手段と、
入力される画像データを前記光源を駆動する駆動信号に変換する変換データを記憶する記憶手段と、
前記主走査方向の前記複数の区間の画素位置に応じた前記画素サイズ及び前記光量レベルに対応する前記変換データを前記記憶手段より取得し、取得した前記変換データに基づいて前記画像データを前記光源を駆動する駆動信号に変換する変換手段と、
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記レーザ光の光路において前記走査手段と前記感光体との間に設けられ、前記レーザ光が通過する光学系を有し、
前記光学系は、前記レーザ光のスポットが前記感光体の表面上を移動する前記走査速度が等速でないことを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記レーザ光の光路において、前記走査手段と前記感光体との間に前記レーザ光が通過する光学系を有しないことを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記レーザ光の前記走査速度は、前記感光体の画像形成領域の中央部から端部に向かうにつれ、速くなることを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記記憶手段は、前記主走査方向の前記複数の区間の画素位置に応じた前記潜像の前記画素サイズを算出するための特性曲線のパラメータを記憶し、
前記演算手段は、前記特性曲線及び前記記憶手段から取得した前記パラメータに基づいて、前記画素位置の前記潜像の前記画素サイズを演算することを特徴とする請求項４に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記演算手段により求められた前記画素サイズは、前記感光体の画像形成領域の中央部から端部に向かうにつれ、大きくなることを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記記憶手段は、前記主走査方向の前記画素位置に応じた前記レーザ光の光量値を算出するための特性曲線のパラメータ、及び前記レーザ光の前記光量値と前記光量レベルとを対応付けた対応情報を記憶し、
前記量子化手段は、前記特性曲線及び前記記憶手段から取得した前記パラメータに基づいて、前記画素位置の前記レーザ光の前記光量値を算出し、前記記憶手段から取得した前記対応情報に基づいて、前記算出した前記光量値を前記光量レベルに量子化することを特徴とする請求項６に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記特性曲線での前記レーザ光の前記光量値が最大となる画素位置は、前記感光体の中央の画素位置よりも前記主走査方向の下流側であることを特徴とする請求項７に記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記特性曲線は、２次関数で示される曲線であり、
前記パラメータは、前記２次関数の係数であることを特徴とする請求項５から請求項８のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項１０】
パッチ画像の大きさ及び濃度を検知する検知手段を備え、
前記検知手段は、検知した前記パッチ画像の前記大きさ及び前記濃度に基づいて、前記特性曲線の前記パラメータを補正することを特徴とする請求項９に記載の画像形成装置。
【請求項１１】
前記変換手段は、前記主走査方向の前記画素位置に応じた前記画素サイズ及び前記光量レベルに対応する前記変換データに基づいて、前記画像データを前記画素サイズに応じた信号長と前記光量レベルに応じたオンデューティとを有する駆動信号に変換することを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複写機やプリンタなどの電子写真方式の画像形成装置に関し、特に走査光学系の画像濃度補正に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式の画像形成装置は、感光体を露光して、感光体の表面に静電潜像を形成するための光走査装置を備えている。光走査装置は、画像データに基づいてレーザ光を出射し、出射されたレーザ光は回転多面鏡で反射され、反射されたレーザ光はｆθ特性を有する走査レンズを通過させることで、感光体に照射され感光体の表面の画像形成面が露光される。ｆθ特性とは、回転多面鏡が一定の角速度で回転しているときに、回転多面鏡により反射されたレーザ光のスポットが感光体の表面上を一定の速度で移動するように、レーザ光を感光体の表面に結像させる光学的特性である。このようなｆθ特性を有する走査レンズを用いることにより、主走査方向における画素あたりの露光長が一定の長さに維持される。ところが、ｆθ特性を有する走査レンズはサイズが比較的大きく、コストも高い。そのため、画像形成装置の小型化やコストダウンを図るには、走査レンズを使用しないか、又はｆθ特性を有していない小型の走査レンズを使用することが考えられる。例えば、特許文献１では、走査速度が等速とならない光学系において、画素幅が一定となるように露光時間を補正し、更にレーザ輝度を補正することで画像濃度を補正する提案がされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１６−１５０５８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上述した特許文献１では、感光体の主走査方向においてレーザ光の走査速度が速い位置では単位時間あたりの露光量が大きくなるように、一方、走査速度が遅い位置では単位時間あたりの露光量が小さくなるようにレーザ光の輝度を補正している。すなわち、特許文献１では、レーザ光の輝度（光量）を感光体の主走査方向の画素位置に応じて、補正している。そのため、感光体の主走査方向の画素位置の画素サイズとレーザ光量との特性が異なっている場合には、適切な補正ができなくなる。その結果、上述した特許文献１では、レーザ光量を補正する輝度補正回路が必要不可欠となり、コストダウンの妨げとなってしまうという課題が生じる。
【０００５】
本発明は、このような状況のもとでなされたもので、ｆθ特性を有する走査レンズを使用しない光走査装置を用いて、安価に感光体上に形成される画素サイズ及び画像濃度の補正を行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前述の課題を解決するために、本発明は、以下の構成を備える。
【０００７】
（１）感光体と、光源から出射されたレーザ光が前記感光体の主走査方向の複数の区間を一定でない走査速度で走査することで、前記感光体上に潜像を形成する走査手段と、前記主走査方向の前記複数の区間の画素位置に応じて、前記感光体上に形成される前記潜像の画素サイズを演算する演算手段と、前記主走査方向の前記画素位置に応じて、前記レーザ光の光量値を光量レベルに量子化する量子化手段と、入力される画像データを前記光源を駆動する駆動信号に変換する変換データを記憶する記憶手段と、前記主走査方向の前記複数の区間の画素位置に応じた前記画素サイズ及び前記光量レベルに対応する前記変換データを前記記憶手段より取得し、取得した前記変換データに基づいて前記画像データを前記光源を駆動する駆動信号に変換する変換手段と、を備えることを特徴とする画像形成装置。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、ｆθ特性を有する走査レンズを使用しない光走査装置を用いて、安価に感光体上に形成される画素サイズ及び画像濃度の補正を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施例１、２の画像形成装置の構成を示す概略断面図
【図２】実施例１、２の光走査装置の構成を説明する図
【図３】実施例１、２の光走査装置の制御部の制御ブロック図
【図４】実施例１、２の画像処理の制御シーケンスを示すフローチャート
【図５】実施例１、２の画素倍率プロファイルを説明する図
【図６】実施例１、２の画素サイズ及び光量レベルを示す表
【図７】実施例１、２の光量プロファイルを説明する図
【図８】実施例１のＰＷＭテーブルを示す図
【図９】実施例１、２の画素倍率比、光量比の測定値を示すグラフ
【図１０】実施例２のＰＷＭテーブルを示す図
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【実施例１】
【００１１】
［画像形成装置の構成と動作］
図１は、画像形成装置の一例である、複数色のトナーを用いて画像形成するカラープリンタ１００（以下、プリンタ１００という）の構成を示す概略断面図である。プリンタ１００は、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナーを用いて画像形成を行う、４つの画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｋを有している。ここで、符号末尾の添字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋは、それぞれトナーの色であるイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、ブラック（Ｋ）を表している。以下では、特定の色に対する部材を示す場合を除き、符号末尾の添字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋの記載を省略する。各画像形成部１０１は、使用するトナーの色を除き、構成は同一である。画像形成部１０１は、静電潜像が形成される感光体である感光ドラム１０２を有している。感光ドラム１０２の周りには、感光ドラム１０２の表面を一定の電位に帯電する帯電装置１０３、レーザ光を照射して感光ドラム１０２上に静電潜像を形成する光走査装置１０４、静電潜像にトナーを付着させて現像する現像装置１０５が設けられている。また、感光ドラム１０２の下方には、無端ベルト状の中間転写ベルト１０７が配置されている。中間転写ベルト１０７は、駆動ローラ１０８と従動ローラ１０９、１１０とに張架され、画像形成時には図中の矢印Ｂ方向（時計回り方向）に回転する。また、中間転写ベルト１０７を介して、各感光ドラム１０２に対向する位置には、感光ドラム１０２上（感光体上）のトナー像を中間転写ベルト１０７に転写するための一次転写装置１１１が設けられている。更に、プリンタ１００は、中間転写ベルト１０７上のトナー像が転写された記録媒体であるシートＳ上のトナー像をシートＳに定着させるための定着装置１１３を備えている。検知手段であるパッチセンサ１１７は、画素サイズや画像濃度を調整するために、中間転写ベルト１０７上に形成されたパッチパターン（パッチ画像）を検知し、パッチ間距離、濃度、色の測定を行う。
【００１２】
次に、プリンタ１００の画像形成動作について説明する。まず、各画像形成部１０１では、帯電装置１０３により、回転駆動される感光ドラム１０２は一様な電位に帯電される。帯電された感光ドラム１０２（像担持体上）は、光走査装置１０４から出射されるレーザ光によって露光され、感光ドラム１０２上には静電潜像が形成される。その後、感光ドラム１０２上に形成された静電潜像は、現像装置１０５によって、トナーが付着することにより現像され、トナー像が形成される。続いて、各画像形成部１０１の感光ドラム１０２に対向して設けられた各一次転写装置１１１に転写バイアスが印加される。これにより、各感光ドラム１０２上に形成されたイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、ブラック（Ｋ）のトナー像は、それぞれ中間転写ベルト１０７上に転写される。その結果、中間転写ベルト１０７上には、各色のトナー像が重畳して転写され、カラーのトナー像が形成される。中間転写ベルト１０７上に形成されたカラーのトナー像は、二次転写装置１１２にて、手差し給送カセット１１４、又は給紙カセット１１５から給紙され、二次転写装置１１２に搬送されたシートＳに転写される。そして、シートＳに転写されたトナー像は、定着装置１１３で加熱・加圧されることによりシートＳに定着され、その後、トナー像が定着されたシートＳは排紙部１１６に排出される。
【００１３】
［光走査装置の構成］
図２は、光走査装置１０４の構成と、光走査装置１０４を制御する制御部２０８と感光ドラム１０２との関係を説明する図である。なお、各色の感光ドラム１０２と光走査装置１０４の構成は同一であり、以下の説明では、トナーの色を示す添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋを省略する。制御部２０８は、メモリ２０９を有し、入力される画像データに基づいて、光走査装置１０４のレーザ駆動部２１０に駆動信号を出力する。
【００１４】
光走査装置１０４は、レーザ光源２０１と、コリメータレンズ２０２と、シリンドリカルレンズ２０３と、回転多面鏡２０４と、駆動部２１１とを備えている。なお、本実施例の光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４で偏向されたレーザ光が感光ドラム１０２へと進む光路上にｆθ特性を有する結像レンズ、又は結像レンズ自体を備えていない。ｆθ特性とは、回転多面鏡２０４が一定の角速度で回転しているときに、回転多面鏡２０４により反射されたレーザ光のスポットが感光ドラム１０２の表面上を一定の速度で移動するように、レーザ光を感光ドラム１０２の表面に結像させる光学的特性である。そのため、レーザ光が感光ドラム１０２の端部を走査するときの速度は、感光ドラム１０２の中央部を走査するときの速度よりも速くなる。すなわち、本実施例では、レーザ光が感光ドラム１０２を走査する速度は、レーザ光が感光ドラムの中心部から端部方向に離れるにしたがって速くなる。そのため、レーザ光が感光ドラム１０２の端部の単位長さの区間を走査する時間は、感光ドラム１０２の中央部の単位長さの区間を走査する時間よりも短い。その結果、感光ドラム１０２の画像形成領域の端部では、露光量が相対的に不足し、画像形成領域の中央部では露光量が相対的に過剰となる。
【００１５】
本実施例のレーザ光源２０１は、複数のレーザ光（光ビーム）を発生する光源であるが、単一の光源を用いた場合も同様に動作させるものとする。コリメータレンズ２０２は、入力されたレーザ光を平行光に整形する。シリンドリカルレンズ２０３は、コリメータレンズ２０２を通過したレーザ光を副走査方向（感光ドラム１０２の回転方向に対応する方向）へ集光させ、回転多面鏡２０４に向かって出力する。回転多面鏡２０４は、レーザ光を反射させ、偏向する複数のミラー面（反射面）を有し、駆動部２１１により駆動される。回転多面鏡２０４は、本実施例では５面のミラーであるが、他の面数でもよい。更に、光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４によって偏向されたレーザ光を検知するビームディテクタ２０７（Ｂｅａｍ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒ、以下、ＢＤ２０７という）を備えている。ＢＤ２０７は、レーザ光の走査軌跡上に配置されており、レーザ光を検知すると、水平同期信号（以下、ＢＤ信号という）を制御部２０８に出力する。以下で説明するＰＷＭ信号は、水平同期信号を起点に制御部２０８が出力する。回転多面鏡２０４により偏向され、光走査装置１０４から出射されたレーザ光は、感光ドラム１０２上の画像形成領域を走査し、静電潜像を形成する。光走査装置１０４からのレーザ光が感光ドラム１０２を走査する方向（主走査方向という）は、感光ドラム１０２の回転軸に対して平行になるように、光走査装置１０４と感光ドラム１０２の位置決めがなされている。感光ドラム１０２は、図中、画像形成領域の左端から右端方向に向かって、光走査装置１０４から出射されたレーザ光で走査される。なお、本実施例のレーザ光源２０１は、マルチビーム光源であるため、回転多面鏡２０４のミラー面（反射面）が感光ドラム１０２上を１回走査する度に、マルチビームレーザのレーザ素子数分の走査ラインが同時に形成されることになる。
【００１６】
［画像処理］
図３は、制御部２０８で画像処理を行う制御ブロックの構成を示すブロック図である。制御部２０８は、画素倍率計算を行う画素倍率計算部３０１、光量補正率を計算する光量補正率計算部３０３、画素サイズを演算する画素サイズ演算部３０４、補正値レベルを変換する補正率レベル変換部３０５の各制御ブロックを有している。更に、制御部２０８は、画素サイズ及び光量レベルに応じてＰＷＭテーブルを選択するＰＷＭテーブル切替部３０７、画像データをＰＷＭ信号に変換するＰＷＭ変換部３０６の制御ブロックを有している。各制御ブロックは、制御部２０８が制御プログラムを実行することにより実現される制御機能であるが、以下では、各制御ブロックが該当の制御処理を行うこととして説明を行う。なお、記憶部３０２は、図２のメモリ２０９に相当し、画素倍率計算部３０１、光量補正率計算部３０３の処理で必要なデータや演算結果を保存し、ＰＷＭテーブル切替部３０７により選択されるＰＷＭテーブルデータが記憶されている。制御部２０８は一つの集積回路（ＩＣ）であっても良いし、制御ブロックの機能を複数のＩＣに分担させて、複数のＩＣによって以下で説明する機能を提供するようにしても良い。
【００１７】
［画像処理の制御シーケンス］
図４は、本実施例の画像処理の制御シーケンスを示すフローチャートである。図４の処理は、プリンタ１００で画像形成が行われる際に起動され、制御部２０８の上述した各制御ブロックにて実行される。図４において、ステップ（以下、Ｓとする）４０１では、制御部２０８は、ＢＤ２０７がレーザ光を検知したときに出力するＢＤ信号の入力を検知したかどうか判断する。制御部２０８は、ＢＤ信号を検知した場合には処理をＳ４０２に進め、ＢＤ信号を検知していない場合には、処理をＳ４０１に戻す。
【００１８】
（部分倍率計算）
Ｓ４０２では、制御部２０８は、上述した制御ブロックである画素倍率計算部３０１により部分倍率の計算を行う。制御部２０８は不図示の内部カウンタと水晶発振器を内蔵している。また、制御部２０８にはＢＤ２０７が生成するＢＤ信号が入力されている。制御部２０８は、ＢＤ信号が入力されたことに応じて内部カウンタをリセットし、水晶発振器が出力するクロック信号に応じてカウントアップする。クロック信号の周波数はＢＤ信号の周波数よりも非常に大きい。クロック信号をカウントすることによって制御部２０８は、レーザ光の走査方向におけるレーザ光の照射位置を高分解能に特定することができる。そして、制御部２０８は、特定したレーザ光の照射位置に応じて下記で説明する画像データの補正処理を行った画素データを出力してＰＷＭ信号を生成する。
【００１９】
画素倍率計算部３０１は、光走査装置１０４から出射されるレーザ光の走査速度のプロファイルパラメータを記憶部３０２から読み出す。ここで、プロファイルパラメータは１回の走査領域を３領域に分割して各領域の画素位置における画素倍率を計算する計算式のパラメータとして格納されている。図５は、感光ドラム１０２上の主走査方向の画素位置に対する画素倍率を説明する図である。図５において、下側の図は、感光ドラム１０２を示し、上側の図に示す曲線５０１は画素倍率を示すプロファイル曲線である。図５の上側の図に対応する縦軸は画素倍率を示し、図中の１．３、１．２、１は画素倍率１．３倍、１．２倍、１倍を示している。一方、図５の横軸は、レーザ光で走査される感光ドラム１０２の主走査方向の画素位置を示している。本実施例の光走査装置１０４は、ｆθ特性を有しない結像レンズが実装されていない。そのため、光走査装置１０４から出射されたレーザ光が感光ドラム１０２の中央部の単位区間を走査するときの速度を１とすると、感光ドラム１０２の端部の単位区間を走査するときの速度は、中央部を走査するときの速度の約１．３倍となる。したがって、レーザ光を単位時間、感光ドラム１０２に照射した場合には、感光ドラム１０２の端部では、感光ドラム１０２の中央部に比べて、画素サイズが約１．３倍の画像が形成されることになる。
【００２０】
図５に示すように、主走査方向の画像領域は、３つの領域に分割されており、領域０、及び領域２は、それぞれ感光ドラム１０２の画像形成領域の主走査方向の左端、右端を含む領域である。一方、領域１は、感光ドラム１０２の画像形成領域の中央部を含む領域である。画素倍率を示す曲線５０１は、感光ドラム１０２の主走査方向の中点を中心に左右対称のプロファイルを有している。特性曲線である曲線５０１により示される倍率曲線は、曲線５０１の形状により、領域０、２では、上に凸の２次関数に近似させることができ、領域２では、下に凸の２次関数に近似させることができる。
【００２１】
画素倍率計算部３０１では、感光ドラム１０２上の主走査方向の画素位置ｘでの画素倍率を次のようにして算出する。画素倍率計算部３０１は画素位置ｘが属する領域番号ｎ（０、１、２）と、画素位置ｘが属する領域での相対位置（各領域で画素位置は０から始まる）とにより、各画素位置における画素倍率を計算式ｆ（ｘ）＝ａｎ・ｘ２＋ｂｎ・ｘ＋ｃｎにより計算する。また、記憶部３０２には、計算式である２次関数のパラメータとして、領域毎の係数であるａ０、ａ１、ａ２、ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｃ０、ｃ１、ｃ２が格納されている。画素倍率計算部３０１は、感光ドラム１０２上の主走査方向の画素位置ｘが属する領域番号に応じた計算式である２次関数のパラメータを記憶部３０２より取得する。
【００２２】
ここで、画素倍率計算部３０１の領域０での画素倍率の計算動作について説明する。画素倍率計算部３０１は、記憶部３０２から領域０の計算式の係数であるａ０、ｂ０、ｃ０を取得し、計算式ｆ（ｘ）＝ａ０・ｘ２＋ｂ０・ｘ＋ｃ０を用いて、各画素の倍率を計算する。本実施例では、計算を簡単にするため、差分法を用いて計算するものとする。差分法を用いると、計算式ｆ（ｘ）は、次のように表すことができる。
【００２３】
ｆ（ｘ）＝ｃ０  （ｘ＝０）
ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ−１）＋ｆ（ｘ−１）’  （ｘ≠０）
ｘ≠０の場合の上記式の右辺第二項の微分値は、
ｆ（ｘ）’＝２・ａ０・ｘ＋ｂ０
であり、これも差分法で計算する。ただしx＝０のときは中央差分値を使って誤差を小さくする。すなわち、
ｆ（０）’＝ｂ０（ｘ＝０）、ｆ（１）’＝２・ａ０＋ｂ０（ｘ＝１）より中央値を取ると、上述した式は、次のように表すことができる。
【００２４】
ｆ（ｘ）’＝（１／２）・｛（ｂ０）＋（２・ａ０＋ｂ０）｝＝ａ０＋ｂ０  （ｘ＝０）
ｆ（ｘ）’＝ｆ（ｘ−１）’＋ｆ（ｘ−１）’’  （ｘ≠０）
となる。ｘ≠０の場合の上記式の右辺第二項の微分値は、次のようになる。
【００２５】
ｆ（ｘ）’’＝２・ａ０
以上説明した計算式をまとめると、以下に示す式となる。
【００２６】
ｆ（０）＝ｃ０、ｆ（０）’＝ａ０＋ｂ０  ・・・（式１）
ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ−１）＋ｆ（ｘ−１）’  （ｘ≠０）  ・・・（式２）
ｆ（ｘ）’＝ｆ（ｘ−１）’＋ｆ（ｘ−１）’’  （ｘ≠０）  ・・・（式３）
となる。
【００２７】
ここで、記憶部３０２から取得した領域０の２次関数の係数ａ０、ｂ０、ｃ０の実際の値をそれぞれ、ａ０＝−５．７７２０×１０−８、ｂ０＝−５．９１６３×１０−５、ｃ０＝１．３０００とする。
１画素目（ｘ＝０）の画素倍率ｆ（０）は、
ｆ（０）＝ｃ０＝１．３となる。ここで、（式１）より、ｆ（０）’を求めると、
ｆ（０）’＝ａ０＋ｂ０＝−５．７７２０×１０−８＋（−５．９１６３×１０−５）
＝−５．９２２１×１０−５
２画素目（ｘ＝１）の画素倍率ｆ（１）は（式２）と１画素目のｆ（０）’の計算値より、
ｆ（１）＝ｆ（０）＋ｆ（０）’＝ｃ０＋（ａ０＋ｂ０）＝１．２９９９となる。
同時に（式３）より、ｆ（１）’を求めると、
ｆ（１）’＝ｆ（０）’＋ｆ（０）’’＝（ａ０＋ｂ０）＋（２・ａ０）＝３・ａ０＋ｂ０
＝−５．９３３６×１０−５
３画素目（ｘ＝２）の画素倍率ｆ（２）は（式２）と２画素目のｆ（１）’の計算値より、
ｆ（２）＝ｆ（１）＋ｆ（１）’＝（ｃ０＋ａ０＋ｂ０）＋（３・ａ０＋ｂ０）
＝４・ａ０＋２・ｂ０＋ｃ０＝１．２９９９、
同時に（式３）より、ｆ（２）’を求めると、
ｆ（２）’＝ｆ（１）’＋ｆ（１）’’＝（３・ａ０＋ｂ０）＋（２・ａ０）
＝５・ａ０＋ｂ０＝−５．９４５２×１０−５
同様に、４画素目以降は、主走査方向の解像度が６００ＤＰＩの場合には画素数７０１６画素、解像度が１２００ＤＰＩの場合には１４０３２画素まで、各画素での倍率を計算する。
【００２８】
図６は、後述する画素サイズ及び光量レベルを示す表であり、図６（ａ）は、主走査方向の解像度が６００ＤＰＩで計算した各主走査方向の画素位置における画素倍率結果を示している。ｘは主走査方向の画素位置を示し、ｘ＝０〜９までは上述した領域０の画素倍率の計算結果を示している。また、ｘ＝２０７５〜２０８４、４９３１〜４９４０は、感光ドラム１０２の主走査方向の画素位置がそれぞれ２０７５、４９３１から連続する１０画素分の画素倍率結果を示している。主走査方向の画素位置ｘがｘ＝２０７５〜２０８４、４９３１〜４９４０の画像形成領域は、領域１に属する。領域１に属する画素位置の画素倍率計算では、二次関数の近似式の係数として、ａ１＝２．９４０５×１０−８、ｂ１＝−１．５３３７×１０−４、ｃ１＝１．２０００が記憶部３０２より取得され、使用されている。同様に、ｘ＝７００６〜７０１５は、感光ドラム１０２の主走査方向の画素位置が７００６から連続する１０画素分の画素倍率結果を示している。主走査方向の画素位置ｘがｘ＝７００７〜７０１６である画像形成領域は、領域２に属し、画像形成領域の端部に位置する。領域２に属する画素位置の画素倍率計算では、二次関数の近似式の係数として、ａ２＝−５．７７２０×１０−８、ｂ２＝１．６３０６×１０−４、ｃ２＝１．２０００が記憶部３０２より取得され、使用されている。このようにして、画素倍率計算部３０１は感光ドラム１０２の主走査方向の画素毎に画素倍率計算を行う。
【００２９】
（画素サイズ計算）
Ｓ４０３では、制御部２０８は、上述した制御ブロックである画素サイズ演算部３０４により１画素の光走査装置１０４からのレーザ光の走査時間を決定する。図２で説明したレーザ駆動部２１０では、感光ドラム１０２の主走査方向の１画素区間の画素サイズに応じたＰＷＭ信号を出力する。そのため、各ＰＷＭ信号の周期が該当する１画素の画素サイズとなるように設定する必要がある。例えば、プリンタ１００は、１分間に５０枚のシートＳの印刷が可能であり、レーザ光源は、上述したマルチビーム光源ではなく、単一の光源とした場合には、ＢＤ２０７が出力するＢＤ信号の周期は約２３１μｓ（マイクロ秒）となる。ＢＤ信号の周期のうち、感光ドラム１０２上の画像形成領域（図２）をレーザ光が走査する時間を７０％とし、ＰＷＭ信号を生成するレーザ駆動部２１０の分解能であるクロック周波数を３．８４ＧＨｚとすると、理想の１画素周期は、次の式のように算出される。
【数１】
2020131575.tif 000003
そして、レーザ駆動部２１０の分解能であるクロック周波数３．８４ＧＨｚで除すると、理想の１画素周期に対応するクロック数を求めることができる。
【数２】
2020131575.tif 000004
【００３０】
その結果、周波数３．８４ＧＨｚで動作するカウンタにおけるカウント値８５．２５が理想のＰＷＭ信号の１画素周期となる。ここで、求めたカウント値８５．２５を画素倍率の１倍として予め設定し、記憶部３０２に格納しておく。画素サイズ演算部３０４は、上述したＳ４０２で算出した主走査方向の画素位置に対する画素倍率に８５．２５を乗じることにより、主走査方向の画素位置における画素サイズを求める。なお、画素サイズ値は、後述するレーザ駆動部２１０でのカウンタのカウント値（整数）となるため、小数点以下は表現できない。そのため、求めたカウント値を四捨五入して整数として出力する。また、四捨五入により切り捨てられた誤差（端数）は、主走査方向の隣接する次の画素の画素周期の初期値として組み込まれる。
【００３１】
例えば１画素目（ｘ＝０）の画素サイズは、カウント値８５．２５×画素倍率ｆ（０）＝８５．２５×１．３＝１１０．８２５０となる。そして、求められたカウント値を四捨五入して、画素サイズ＝１１１、誤差＝−０．１７５０（＝１１１−１１０．８２５０）となる。
同様に、２画素目（ｘ＝１）の画素サイズは、カウント値８５．２５×画素倍率ｆ（１）＋（−０．１７５０）（＝１画素目の誤差）＝１１０．６２９６となる。求めたカウント値を四捨五入すると、画素サイズ＝１１１、誤差＝−０．３７０４（＝１１１−１１０．６２９６）となる。
同様に、３画素目（ｘ＝２）の画素サイズは、カウント値８５．２５×画素倍率ｆ（２）＋（−０．３７０４）（＝２画素目の誤差）＝１１０．４１３５となる。求めたカウント値を四捨五入すると、画素サイズ＝１１０、誤差＝０．４１３５（＝１１０．４１３５−１１０）となる。
【００３２】
図６（ｂ）は、上述した方法により、４画素目（ｘ＝３）以降の画素サイズを計算した結果を示している。図６（ｂ）において、サイズ計算値は、画素サイズと誤差に分ける前の小数点以下の値を含んでおり、サイズ計算値＝画素サイズ＋計算誤差となる。図６（ｂ）において、ｘ＝３〜９は、上述した計算結果の続きの値を示している。また、ｘ＝２０７５〜２０８４、４９３１〜４９４０は、感光ドラム１０２の主走査方向の画素位置がそれぞれ２０７５、４９３１から連続する１０画素分の画素サイズの計算結果を示しており、画素サイズは、９０又は９１となっている。また、図６には不図示であるが、感光ドラム１０２の主走査方向の中点付近では、画素倍率が１倍であり、画素サイズは最小となる。その結果、画素サイズは、１画素目の画素サイズ１１１を１画素目の画素倍率１．３で除した値である８５（≒１１１÷１．３）となる。同様に、ｘ＝７００６〜７０１５は、感光ドラム１０２の主走査方向の画素位置が７００６から連続する１０画素分の画素サイズの計算結果を示している。ｘ＝７００６〜７０１５は、感光ドラム１０２の主走査方向の中点を挟んでｘ＝０〜９と対称な位置であり、画素サイズの計算結果もｘ＝０〜９の場合と同様に、１１０又は１１１となっている。このようにして、画素サイズ演算部３０４は、感光ドラム１０２の主走査方向の画素毎に画素サイズ計算を行う。
【００３３】
（部分光量計算）
Ｓ４０４では、制御部２０８は、上述した制御ブロックである光量補正率計算部３０３で光量補正値を計算する。光量補正率計算部３０３は、記憶部３０２に記憶されている光量プロファイルのパラメータに基づいて、光量補正率を計算する。図７は、感光ドラム１０２上の主走査方向の画素位置に対する光量補正率を説明する図である。図７において、下側の図は、感光ドラム１０２を示し、上側の図のプロファイル曲線７０１は光量補正率を示すプロファイル曲線である。図７の上側の図に対応する縦軸は正規化された光量補正率を示している。図中の０．７は、感光ドラム１０２の画像形成領域のうち、主走査方向の左端部での光量補正率であり、図中の１は、プロファイル曲線７０１の値が最大の場合の光量補正率である。光量補正率が１の場合の主走査方向の画素位置は、感光ドラム１０２の中点よりも主走査方向下流側（図２の感光ドラム１０２の画像形成領域の右端部寄り）に位置し、感光ドラム１０２の主走査方向の中点とは一致していない。また、図７の横軸は、レーザ光で走査される感光ドラム１０２の主走査方向の画素位置を示している。前述したように、感光ドラム１０２を走査するレーザ光の走査速度は、感光ドラム１０２の中央部を１とすると、感光ドラム１０２の端部では約１．３倍となる。そのため、同じ光量のレーザ光を感光ドラム１０２に照射した場合に、感光ドラム１０２の中央部での光量を１とすると、感光ドラム１０２の端部では約０．７倍となり、光量レベルが低下してしまうことになる。
【００３４】
図７に示す特性曲線であるプロファイル曲線７０１は、上に凸の２次関数ｇ（ｘ）＝α・ｘ２＋β・ｘ＋γで表される曲線に近似している。ただし、最大値である極点の位置は、感光ドラム１０２の主走査方向の中点とは一致していない。また、係数α、β、γは、光量プロファイルのパラメータとして、予め記憶部３０２に格納されている。具体的には、係数α、β、γは、それぞれ、α＝−１．５４１６×１０−８、β＝１．３６６６×１０−４、γ＝０．７０００として記憶部３０２に格納されている。光量補正率計算部３０３は、記憶部３０２から係数α、β、γを取得して、計算式ｇ（ｘ）＝α・ｘ２＋β・ｘ＋γを用いて、主走査方向の各画素位置について、光量補正率を計算する。なお、光量補正率計算部３０３においても、上述した画素倍率計算部３０１と同様に、差分法を用いて光量補正率を計算することとする。なお、光量補正率は、図７に示すプロファイル曲線７０１の最大値のときの光量を１として、正規化した比率を示す。
【００３５】
１画素目（ｘ＝０）の光量補正率ｇ（０）は、ｇ（０）＝γ＝０．７となる。また、ｘ＝０のときは、画素倍率計算の場合と同様に、中央差分値を使って誤差を小さくする。すなわち、ｇ（０）’＝β（ｘ＝０）、ｇ（１）’＝２・α＋β（ｘ＝１）より中央値を取ると、上述した式は、次のように表すことができる。
【００３６】
ｇ（０）’＝（１／２）・｛β＋（２・α＋β）｝＝α＋β＝１．３６６５×１０−４
したがって、光量補正率ｇ（０）は、次のように表すことができる。
【００３７】
ｇ（０）＝γ、ｇ（０）’＝α＋β  ・・・（式４）
ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ−１）＋ｇ（ｘ−１）’  （ｘ≠０）  ・・・（式５）
ｇ（ｘ）’＝ｇ（ｘ−１）’＋ｇ（ｘ−１）’’  （ｘ≠０）  ・・・（式６）
となる。
【００３８】
２画素目（ｘ＝１）の光量補正率は、（式５）と１画素目のｇ（０）’の計算値より、
ｇ（１）＝ｇ（０）＋ｇ（０）’＝γ＋α＋β＝７．００１４×１０−１となる。
同時に（式６）より、ｇ（１）’を求めると、
ｇ（１）’＝ｇ（０）’＋ｇ（０）’’＝（α＋β）＋（２・α）＝３・α＋β
＝１．３６６２×１０−４となる。
３画素目（ｘ＝２）の光量補正率は、（式５）と２画素目のｇ（１）’の計算値より、
ｇ（２）＝ｇ（１）＋ｇ（１）’＝（γ＋α＋β）＋（３・α＋β）＝４・α＋２・β＋γ
＝７．００２７×１０−１となる。
同時に（式６）より、ｇ（２）’を求めると、
ｇ（２）’＝ｇ（１）’＋ｇ（１）’’＝（３・α＋β）＋（２・α）＝５・α＋β
＝１．３６５９×１０−４となる。
【００３９】
図６（ｃ）は、上述した方法により光量補正率ｇ（ｘ）、ｇ（ｘ）’を計算した結果を示している。図６（ｃ）において、ｘ＝４〜９は、上述した計算結果の続きの値を示している。ｘ＝０〜９は、感光ドラム１０２の画像形成領域（図２）の主走査方向の先端部に位置し、光走査装置１０４から出射されるレーザ光の走査速度が速いため、レーザ光の光量が落ちて、光量補正率は０．７倍位になっている。また、ｘ＝２０７５〜２０８４、４９３１〜４９４０の画素位置での光量補正率は、それぞれ０．９１７、０．９９９となり、光量補正率は１に向かって大きくなっている。一方、感光ドラム１０２の画像形成領域の主走査方向の後端部に位置する、ｘ＝７００６〜７０１５では、先端部同様に、レーザ光の走査速度が速くなるため、光量補正率が０．９倍に落ちている。このようにして、光量補正率計算部３０３では、感光ドラム１０２の主走査方向の画素毎に光量補正率を計算している。
【００４０】
（光量値量子化）
Ｓ４０５では、制御部２０８は、上述した制御ブロックである補正率レベル変換部３０５により、Ｓ４０４で算出した光量補正値をレベル分けして、光量の量子化を行う。表１は、光量補正値を８段階にレベル分けするための対応情報を表形式にまとめたものである。表１は、０〜７の８段階にレベル分けされた光量レベルと、Ｓ４０４で算出した光量補正値の各光量レベルに対応する（対応付けられた）光量補正率範囲から構成されている。光量補正率範囲は、最小値を示すｍｉｎ値と、最大値を示すｍａｘ値から構成され、各光量補正率は、ｍｉｎ値よりも大きく、ｍａｘ値以下に該当する光量レベルに変換される。
【００４１】
【表１】
2020131575.tif 000005
【００４２】
図６（ｄ）は、上述した方法により光量補正率ｇ（ｘ）を表１に示す光量レベルに変換した結果を示している。図６（ｄ）において、感光ドラム１０２の主走査方向の画素位置ｘが０〜９の場合には、光量レベルが０に変換されている。同様に、画素位置ｘ＝２０７５〜２０８４の場合には、光量レベルは５に変換され、画素位置ｘ＝４９３１〜４９４０の場合は、光量レベルは７に変換され、画素位置ｘ＝７００６〜７０１５の場合には、光量レベルは５に変換されている。このようにして、補正率レベル変換部３０５では、感光ドラム１０２の主走査方向の画素毎に光量補正率を光量レベルに変換している。
【００４３】
（ＰＷＭテーブル切替）
Ｓ４０６では、制御部２０８は、ＰＷＭテーブル切替部３０７により、Ｓ４０３で算出した画素サイズ値とＳ４０５で光量補正率に基づいて変換した光量レベルとに基づいて、後述するＰＷＭ変換部３０６で使用するＰＷＭテーブルを選択する。なお、ＰＷＭテーブル切替部３０７で選択されるＰＷＭテーブルデータは、予め記憶部３０２に設定されている。
【００４４】
図８は、ＰＷＭテーブルの例を示す図である。図８において、ＰＷＭテーブルは、縦軸方向には画素サイズの大きさ（画素サイズ１１１〜８５）の順に並べられ、横軸方向には光量レベルの大きさ（光量レベル０〜７）の順に並べられている。なお、図８では縦軸の画素サイズの値は、連続しておらず歯抜けの値になっているが、記憶部３０２には、画素サイズ８５〜１１１まで、１サイズ毎に変換データであるＰＷＭテーブルデータが格納されている。例えば、画像の光量補正を行わずに光量レベル０のままで、画像の倍率補正（画素サイズの補正）のみを行う場合には、図中、枠で囲まれた（ａ）の範囲の画素サイズ８５〜１１１までのＰＷＭテーブルを、画素サイズに応じて１画素毎に切り替えればよい。また、画像の倍率補正は行わずに画素サイズ８５のままで、光量補正のみを行う場合には、例えば図中、枠で囲まれた（ｂ）の範囲で光量レベル０〜７までのＰＷＭテーブルを光量レベルに応じて１画素毎にＰＷＭテーブルを切り替えればよい。なお、図８において、光量レベル１〜７の各画素サイズのＰＷＭテーブルは、光量レベル０との比較のために、光量レベル０のＰＷＭテーブルを背景として薄く表示している。図８に示すＰＷＭテーブルは画素サイズが大きいほど、テーブルの横軸方向の長さが大きくなっており、光量レベルが０から７に向かって大きくなるにつれて、ＰＷＭテーブル中の黒い部分の横軸方向の幅が狭くなっている。なお、ＰＷＭテーブルの見方については後述する。
【００４５】
ＰＷＭテーブル切替部３０７は、上述した画素サイズ演算部３０４から出力された画素サイズ値と、補正率レベル変換部３０５から出力された光量レベル値とに基づいて、図８に示すＰＷＭテーブルの１つを選択し、記憶部３０２から取得する。例えば、図６に示す計算結果より、１画素目（ｘ＝０）は、画素サイズ１１１、光量レベル０なので、図８に示すＰＷＭテーブル９０１が選択される。同様に、２画素目（ｘ＝１）は画素サイズ１１１、光量レベル０なので、ＰＷＭテーブル９０１が選択され、３画素目（ｘ＝２）は画素サイズ１１０、光量レベル０なので、ＰＷＭテーブル９０２が選択される。
【００４６】
また、図６には示されていないが、３６０画素目（ｘ＝３５９）は、画素サイズ１０８、光量レベル１となり、ＰＷＭテーブル９０３が選択され、６２６画素目（ｘ＝６２５）では画素サイズ１０６、光量レベル２となり、ＰＷＭテーブル９０４が選択される。同様に、８７９画素目（ｘ＝８７８）は画素サイズ１０２、光量レベル３となり、ＰＷＭテーブル９０５が選択され、１２７０画素目（ｘ＝１２６９）は画素サイズ９８、光量レベル３となり、テーブル９０６が選択される。更に、１６２０画素目（ｘ＝１６１９）は画素サイズ９４、光量レベル４となり、ＰＷＭテーブル９０７が選択され、２０７６画素目（ｘ＝２０７５）は、図６より画素サイズ９１で、光量レベル５なので、ＰＷＭテーブル９０８が選択される。
【００４７】
更に、図６には示されていないが、２２６４画素目（ｘ＝２２６３）は画素サイズ９０、光量レベル５となり、ＰＷＭテーブル９０９が選択され、２９８２画素目（Ｘ＝２９８１）は画素サイズ８６、光量レベル６となり、ＰＷＭテーブル９１０が選択される。同様に、３０９５画素目（Ｘ＝３０９４）は画素サイズ８５、光量レベル６となり、ＰＷＭテーブル９１１が選択され、３１２９画素目（ｘ＝３１２８）は画素サイズ８５、光量レベル７となり、ＰＷＭテーブル９１２が選択される。また、４２９９画素目（ｘ＝４２９８）は画素サイズ８６、光量レベル７となり、ＰＷＭテーブル９１３が選択され、４８６５画素目（ｘ＝４８６４）は画素サイズ９０、光量レベル７となり、ＰＷＭテーブル９１４が選択される。そして、４９３３画素目（ｘ＝４９３２）では、図６より画素サイズ９１で、光量レベル７なので、ＰＷＭテーブル９１５が選択される。
【００４８】
そして、図６には示されていないが、５３３８画素目（ｘ＝５３３７）は画素サイズ９４、光量レベル６となり、ＰＷＭテーブル９１６が選択され、５８２７画素目（ｘ＝５８２６）は画素サイズ９８、光量レベル６となり、ＰＷＭテーブル９１７が選択される。更に、６１４３画素目（ｘ＝６１４２）は画素サイズ１０２、光量レベル６となり、ＰＷＭテーブル９１８が選択され、６４６８画素目（ｘ＝６４６７）は画素サイズ１０６、光量レベル５となり、ＰＷＭテーブル９１９が選択される。同様に、６５６１画素目（ｘ＝６５６０）は画素サイズ１０８、光量レベル５となり、ＰＷＭテーブル９２０が選択され、６８５０画素目（ｘ＝６８５０）は画素サイズ１１０、光量レベル５となり、ＰＷＭテーブル９２１が選択される。最後に、感光ドラム１０２の画像形成領域の主走査方向の後端部の７０１６画素目（ｘ＝７０１５）では画素サイズ１１１、光量レベル５なので、ＰＷＭテーブル９２２が選択される。このように、ＰＷＭテーブルを画素サイズと光量レベルに応じて適宜切り替えることで、画像の倍率補正と光量補正を同時に独立して行うことが可能となる。
【００４９】
以上説明したＰＷＭテーブルの選択は一例であり、実際には温度、湿度条件や、プリント用紙の種類、ユーザによる倍率設定や濃度設定に応じて選択されるＰＷＭテーブルは変更される。例えば、プリンタ１００の画像濃度を調整する調整モードにおいて、中間転写ベルト１０７上にパッチパターンを形成し、パッチセンサ１１７でパッチ間距離、濃度、色の測定を行う。そして、測定結果に基づいて、画素倍率曲線のパラメータａ、ｂ、ｃと、光量補正率曲線のパラメータα、β、γが再計算され、画素倍率プロファイルや光量補正プロファイルにフィードバックされる。そのため、ＰＷＭテーブル切替部３０７により選択される図８に示すＰＷＭテーブルが変わるため、記憶部３０２には、全ての画素サイズ及び光量レベルに対応したＰＷＭテーブルのデータが設定されており、必要に応じて最適なＰＷＭテーブルが選択される。
【００５０】
（ＰＷＭ変換）
Ｓ４０７では、制御部２０８は、ＰＷＭ変換部３０６により、入力される画像データをＰＷＭテーブル切替部３０７で選択されたＰＷＭテーブルを使用して、ＰＷＭ信号に変換して、光走査装置１０４のレーザ駆動部２１０に出力する。入力される画像データは、例えば４ビット構成で、０〜１５の１６段階で画像濃度を表現する。そして、出力されるＰＷＭ信号は、画素サイズに応じた信号長で、画像濃度に応じたオンデューティの時間を有する信号である。図８で説明したＰＷＭテーブル９１２において、縦軸が入力される画像データに対応し、値は示していないが、上から下に向かって入力データの０〜１５に対応する。一方、横軸はＰＷＭ信号のオンデューティを示し、図中黒い部分がオンデューティの時間を示しており、画像濃度が大きい、すなわち光量レベルが小さいほど、オンデューティの時間が長くなっている。ＰＷＭ信号は、レーザ駆動部２１０に出力され、レーザ駆動部２１０がレーザ光源２０１を駆動する際のレーザ駆動信号となる。
【００５１】
Ｓ４０８では、制御部２０８は、感光ドラム１０２の主走査方向の１ライン分の画素処理が終了したかどうか判断する。制御部２０８は、１ライン分の画素の処理が終了した場合には処理を終了し、１ライン分の画素の処理が終了していない場合には、処理をＳ４０２に戻し、次の画素の処理を行う。以上説明した処理を各走査ラインについて実行することで、画素倍率補正と光量補正を独立して行う画像形成装置を実現することができる。
【００５２】
［パラメータ測定方法］
ここで、記憶部３０２に保存される、上述した画素倍率曲線及び光量補正率曲線の係数であるパラメータデータの作り方の一例を説明する。図９は、主走査方向の１画素毎に測定された画素倍率と光量補正率をプロットして作成されたグラフである。なお、図９で示すグラフのデータは、複数回測定した測定データを平均したものである。図９において、縦軸は画素倍率、光量補正率の倍率を示し、横軸は主走査方向の画素位置を示している。
【００５３】
図９において、画素倍率曲線１００１は、感光ドラム１０２の画像形成領域（図２）の中点を中心に左右対称なプロファイルとなっている。そして、画素倍率曲線１００１により示される画素倍率は、感光ドラム１０２の中央部（中点）を１倍として正規化されており、感光ドラム１０２の画像形成領域の端部（主走査方向の両端部）では１．３倍となっている。前述したように、画素倍率曲線１００１は、感光ドラム１０２の端部に近い主走査位置（前述した領域０、２）では、少し上に凸の曲線となっている。そのため、画素倍率のプロファイルを示すパラメータは、主走査位置が感光ドラム１０２の左端部の領域０と、感光ドラム１０２の中央部を含む領域１と、感光ドラム１０２の右端部の領域２に分けて、それぞれ準備する。本実施例では、領域毎に２次関数ｆ（ｘ）＝ａ０・ｘ２＋ｂ０・ｘ＋ｃ０で示される曲線に近似して、２次関数の係数ａ、ｂ、ｃを求める。それぞれの領域に属する測定値３点を２次関数の式に代入することで係数ａ、ｂ、ｃを計算で求めることができる。例えば、図９では、領域０では測定データ１００３（倍率１．３である０画素目）、１００４（倍率１．２になっている９００画素目）、１００５（倍率１．２５になっている５５０画素目）が測定されており、この３点から係数ａ０、ｂ０、ｃ０を計算する。３つの測定データを２次関数の式ｆ（ｘ）＝ａ０・ｘ２＋ｂ０・ｘ＋ｃ０に代入すると、次のようになる。すなわち、
ｆ（０）＝ｃ０＝１．３
ｆ（５５０）＝ａ０・５５０２＋ｂ０・５５０＋１．３＝１．２５
ｆ（９００）＝ａ０・９００２＋ｂ０・９００＋１．３＝１．２
この３つの式より、係数ａ０、ｂ０、ｃ０を求めると、ａ０＝−５．７７２０×１０−８、ｂ０＝−５．９１６３×１０−５、ｃ０＝１．３０００となる。
【００５４】
同様に、領域１では測定データ１００５（倍率１．２になっている９００画素目）、１００６（倍率１．０になっている３５０８画素目）、１００７（倍率１．２になっている６１１６画素目）が測定されている。なお、測定データ１００５、１００７は、それぞれ領域０と領域１の境界である主走査位置の測定データ、領域１と領域２の境界である主走査位置の測定データである。３つの測定データ１００５、１００６、１００７を２次関数の式ｆ（ｘ）＝ａ０・ｘ２＋ｂ０・ｘ＋ｃ０に代入すると、次のようになる。ここでは、計算を簡単にするため、領域１の開始画素を０として計算する。
【００５５】
ｆ（９００−９００）＝ｃ１＝１．２
ｆ（３５０８−９００）＝ａ１・２６０８２＋ｂ１・２６０８＋１．２＝１．０
ｆ（６１１６−９００）＝ａ１・５２１６２＋ｂ１・５２１６＋１．２＝１．２
この３つの式より、係数ａ１、ｂ１、ｃ１を求めると、ａ１＝２．９４０５×１０−８、ｂ１＝−１．５３３７×１０−４、ｃ１＝１．２０００となる。
同様に領域２の係数ａ２、ｂ２、ｃ２についても計算すると、ａ２＝−５．７７２０×１０−８、ｂ２＝１．６３０６×１０−４、ｃ２＝１．２０００となる。なお、計算は上述した方法と同じため省略する。
【００５６】
図９において、光量補正率曲線１００２は、上に凸の２次関数の曲線で、感光ドラム１０２の画像形成領域の中点から主走査方向下流側の画素位置で最大値となり、最大値となった画素位置を中心にして左右対称の曲線となっている。そして、光量補正率曲線１００２により示される光量補正率は、最大値の画素位置が光量補正率が１倍として正規化されており、最小値は、感光ドラム１０２の画像形成領域の左端部では０．７倍となっている。本実施例では、２次関数ｇ（ｘ）＝α・ｘ２＋β・ｘ＋γで示される曲線に近似して、２次関数の係数α、β、γを求める。測定値３点を２次関数に代入することで係数α、β、γを計算で求めることができる。例えば、図９では、測定データ１００８（光量補正率０．７倍の０画素目）、１００９（光量補正率１．０倍の４０００画素目）、１０１０（光量補正率０．９倍の７０１６画素目）が測定されており、この３点から係数ａ、ｂ、ｃを計算する。３つの測定データを２次関数の式ｇ（ｘ）＝α・ｘ２＋β・ｘ＋γに代入して、画素倍率曲線の場合と同様の方法で、係数α、β、γを求めると、α＝−１．５４１６×１０−８、β＝１．３６６６×１０−４、γ＝０．７０００となる。以上説明した方法で算出した画素倍率曲線のパラメータａ、ｂ、ｃと、光量補正率曲線のパラメータα、β、γを記憶部３０２に設定する。記憶部３０２に設定されたパラメータは、図４で説明した処理において、画素倍率プロファイル及び光量補正プロファイルとして読み出され、画素倍率及び光量補正の処理に使用される。
【００５７】
以上説明したように、本実施例によれば、ｆθ特性を有する走査レンズを使用しない光走査装置を用いて、安価に感光体上に形成される画素サイズ及び画像濃度の補正を行うことができる。
【実施例２】
【００５８】
実施例２では、実施例１で説明したＰＷＭテーブルの数を削減した例について説明する。なお、本実施例のプリンタ１００や光走査装置１０４の構成は実施例１と同様であり、ここでの説明は省略する。
【００５９】
本実施例では、実施例１と比べて、ＰＷＭテーブル切替部３０７で選択可能なＰＷＭテーブルの数を大幅に減らした点が異なる。例えば、低価格のプリンタ製品では、装置内の温度・湿度を測定する温湿度センサや、画像倍率や画像濃度を検知するために出力したパッチを読み取るパッチセンサ１１７等を備えていないことが多い。このような場合には、ＰＷＭテーブルを切り替える要因である画像倍率や画像濃度の変動の検知ができないため、予め決められたＰＷＭテーブルを使用して、画素倍率補正及び光量補正を行うことになる。実際には、製造過程で測定した画素倍率と光量補正率を基準に算出したパラメータ値を記憶部３０２に設定される。
【００６０】
図１０は、本実施例で使用するＰＷＭテーブルの一例を示した図であり、実施例１で使用した図８のＰＷＭテーブルの一部を切り出したものである。製造過程で測定した画素倍率と光量補正率から代表値プロファイルとそのパラメータを生成する。そして、代表値のパラメータを用いて主走査位置に応じて計算、又は測定した結果に基づいて、選択されるＰＷＭテーブルを予め求めておき、該当するＰＷＭテーブルを記憶部３０２に設定する。実施例１で説明した主走査位置の画素サイズ及び光量レベルは標準的なデータであり、これらのデータに応じて選択されるＰＷＭテーブルも選択される頻度の高い標準的なＰＷＭデータである。したがって、代表値パラメータを用いて選択されるＰＷＭテーブルは、実施例１で説明したＰＷＭテーブル９０１〜９２２となる。そのため、図１０に示すＰＷＭテーブル１１０１〜１１２２（それぞれ図８のＰＷＭテーブル９０１〜９２２に対応）の２２個のＰＷＭテーブルは、実施例１の図８に示す８８個のＰＷＭテーブルの１／４に削減されている。なお、実施例１の図８では、画素サイズが１１しか示されていないが、実際には画素サイズ８５〜１１１まで１サイズずつのＰＷＭテーブルが記憶部３０２に格納されている。
【００６１】
このように、パッチセンサ１１７を有しない画像形成装置では、記憶部３０２に記憶するＰＷＭテーブルの数を削減できるため、コストダウンを図ることができる。
【００６２】
以上説明したように、本実施例によれば、ｆθ特性を有する走査レンズを使用しない光走査装置を用いて、安価に感光体上に形成される画素サイズ及び画像濃度の補正を行うことができる。
【符号の説明】
【００６３】
１０２    感光ドラム
１０４    光走査装置
２０１    レーザ光源
３０２    記憶部
３０４    画素サイズ演算部
３０５    補正率レベル変換部
３０６    ＰＷＭ変換部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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