(57)【要約】【課題】電池容量の推定値の精度向上【解決手段】  第１工程（Ｓ１１）では、予め定められたＡＣ−ＩＲ測定によってナイキストプロットに関する情報が得られる。第２工程（Ｓ１２）では、第１工程（Ｓ１１）で得られたナイキストプロットに関する情報と、第１工程（Ｓ１１）でＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度とに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データが得られる。第３工程（Ｓ１３）では、第２工程（Ｓ１２）で得られたナイキスト線図の画像データが、学習済みのニューラルネットワークモデルの入力層に入力されることによって、測定対象となる電池の電池容量の推定値が得られる。【選択図】  図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め定められたＡＣ−ＩＲ測定によって、測定対象となる電池のナイキストプロットに関する情報を得る第１工程と、
前記第１工程で得られたナイキストプロットに関する情報と、前記第１工程でＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度とに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得る第２工程と、
前記第２工程で得られたナイキスト線図の画像データを、学習済みのニューラルネットワークモデルの入力層に入力して、前記測定対象となる電池の電池容量の推定値を得る第３工程と
を含み、
ここで、
前記ニューラルネットワークモデルは、
測定対象となる電池のナイキスト線図の画像データが入力されるように構成された入力層と、
前記入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構成された中間層と、
前記中間層で得られた電池容量の推定値を出力するように構成された出力層と
を備えている、
電池容量の推定方法。
【請求項２】
前記学習済みのニューラルネットワークモデルは、測定対象となる電池に関し、前記予め定められた第１温度において実施されたＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図の画像データと、電池容量の評価値とが関連付けられた学習用データを学習することによって、前記入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構築されている、請求項１に記載された電池容量の推定方法。
【請求項３】
前記中間層は、複数の人工ニューロンを備え、前記複数の人工ニューロンは、人工ニューロン間の結び付きの強さを表した少なくとも１つの重み付け係数をそれぞれ含み、前記重み付け係数に基づいて演算されることによって、前記ニューラルネットワークモデルの入力層に入力されたナイキスト線図の画像データから、電池容量の推定値が得られるように構成されており、
前記重み付け係数は、測定対象となる電池に関し、前記予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定法によって得られるナイキストプロットに基づいて予め定められた方法で得られるナイキスト線図の画像データと、電池容量の評価値とが関連付けられた学習用データが学習されることによって定められている、請求項１または２に記載された電池容量の推定方法。
【請求項４】
前記第１工程で得られるナイキストプロットに関する情報には、ナイキストプロットからナイキスト線図を得るための等価回路のパラメータが含まれており、
前記第２工程は、前記第１工程でＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度に基づいて、前記第１工程で得られたナイキストプロットからナイキスト線図を得るための等価回路のパラメータを補正し、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得る、請求項１から３までの何れか一項に記載された電池容量の推定方法。
【請求項５】
前記第２工程は、前記第１工程でＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図の画像データとを、第２の学習済みのニューラルネットワークモデルの入力層に入力して、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得る、請求項１から３までの何れか一項に記載された電池容量の推定方法。
【請求項６】
前記第２の学習済みのニューラルネットワークモデルは、測定対象となる電池に関し、ＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図の画像データと、前記予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図の画像データとが関連付けられた第２の学習用データを学習することによって、前記第２の学習済みのニューラルネットワークモデルの入力層に入力された、環境温度と、ナイキスト線図の画像データとに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データが得られるように構築されている、請求項５に記載された電池容量の推定方法。
【請求項７】
ナイキストプロットに関する情報と、当該ナイキストプロットが得られたＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときの環境温度とが関連付けられて記録された第１記録部と、
前記第１記録部に記録された環境温度と、ナイキストプロットに関する情報とに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得る前処理部と、
学習済みのニューラルネットワークモデルを用いて電池容量の推定値が得られるように構成された容量推定部と
を備え、
学習済みのニューラルネットワークモデルは、
前記前処理部で得られたナイキスト線図の画像データが入力されるように構成された入力層と、
前記入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構成された中間層と、
前記中間層で得られた電池容量の推定値を出力するように構成された出力層と
を備えた、電池容量の推定装置。
【請求項８】
前記学習済みのニューラルネットワークモデルは、測定対象となる電池に関し、前記予め定められた第１温度において実施されたＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図の画像データと、電池容量の評価値とが関連付けられた学習用データを学習することによって、前記入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構築されている、請求項７に記載された電池容量の推定装置。
【請求項９】
前記中間層は、複数の人工ニューロンを備え、前記複数の人工ニューロンは、人工ニューロン間の結び付きの強さを表した少なくとも１つの重み付け係数をそれぞれ含み、前記重み付け係数に基づいて演算されることによって、前記ニューラルネットワークモデルの入力層に入力されたナイキスト線図の画像データから、電池容量の推定値が得られるように構成されており、
前記重み付け係数は、測定対象となる電池に関し、前記予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定法によって得られるナイキストプロットに基づいて予め定められた方法で得られるナイキスト線図の画像データと、当該ナイキスト線図の画像データが得られたときの電池容量の評価値とが関連付けられた学習用データが学習されることによって定められている、請求項７または８に記載された電池容量の推定装置。
【請求項１０】
ＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、ナイキストプロットからナイキスト線図を得るための等価回路のパラメータを補正するための補正値とが関連付けて記録された補正マップを、さらに備え、
前記第１記録部に記録されたナイキストプロットに関する情報には、等価回路のパラメータが含まれており、
前記前処理部は、前記第１記録部に記録されたナイキストプロットに関する情報に基づいて得られる等価回路のパラメータと、前記第１記録部に記録された環境温度と、前記補正マップとに基づいて、前記等価回路のパラメータを補正し、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データが得られるように構成された、請求項７から９までの何れか一項に記載された電池容量の推定装置。
【請求項１１】
前記前処理部は、第２の学習済みのニューラルネットワークモデルを備え、
前記第２の学習済みのニューラルネットワークモデルは、
ＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図の画像データとが入力される入力層と、
前記入力層に入力されたＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図の画像データとに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データが得られるように構築された中間層とを備えた、請求項７から９までの何れか一項に記載された電池容量の推定装置。
【請求項１２】
前記第２の学習済みのニューラルネットワークモデルは、測定対象となる電池に関し、ＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図の画像データと、前記予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図の画像データとが関連付けられた第２の学習用データを学習することによって、前記第２の学習済みのニューラルネットワークモデルの入力層に入力された、環境温度と、ナイキスト線図の画像データとに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データが得られるように構築されている、請求項１１に記載された電池容量の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
ここでの開示は、電池容量の推定方法、および電池容量の推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、電池の特性評価方法が開示されている。同文献で開示された電池の特性評価方法では、交流インピーダンス測定法によって取得された二次電池の反応抵抗値に基づいて、二次電池における微小短絡の有無が判定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−３１７８１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明者は、交流インピーダンス測定法を利用して二次電池の電池容量を精度良く評価する方法を検討している。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
ここで開示される電池容量の推定方法は、第１工程と、第２工程と、第３工程とを含んでいる。第１工程は、予め定められたＡＣ−ＩＲ測定によって、測定対象となる電池のナイキストプロットに関する情報を得る工程である。第２工程は、第１工程で得られたナイキストプロットに関する情報と、第１工程でＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度とに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得る工程である。第３工程は、第２工程で得られたナイキスト線図の画像データを、学習済みのニューラルネットワークモデルの入力層に入力して、測定対象となる電池の電池容量の推定値を得る工程である。ここで、ニューラルネットワークモデルは、測定対象となる電池のナイキスト線図の画像データが入力されるように構成された入力層と、入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構成された中間層と、中間層で得られた電池容量の推定値を出力するように構成された出力層とを備えている。
【０００６】
かかる方法によれば、ニューラルネットワークモデルの入力層に入力されるナイキスト線図の画像データについて、ＡＣ−ＩＲ測定の温度条件が揃うので、電池容量の推定値が精度良く得られるようになる。
【０００７】
学習済みのニューラルネットワークモデルは、測定対象となる電池に関し、予め定められた第１温度において実施されたＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図の画像データと、電池容量の評価値とが関連付けられた学習用データを学習することによって、入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構築されていてもよい。
【０００８】
中間層は、複数の人工ニューロンを備え、複数の人工ニューロンは、人工ニューロン間の結び付きの強さを表した少なくとも１つの重み付け係数をそれぞれ含み、重み付け係数に基づいて演算されることによって、ニューラルネットワークモデルの入力層に入力されたナイキスト線図の画像データから、電池容量の推定値が得られるように構成されていてもよい。この場合、重み付け係数は、測定対象となる電池に関し、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定法によって得られるナイキストプロットに基づいて予め定められた方法で得られるナイキスト線図の画像データと、電池容量の評価値とが関連付けられた学習用データが学習されることによって規定されていてもよい。
【０００９】
また、第１工程で得られるナイキストプロットに関する情報には、ナイキストプロットからナイキスト線図を得るための等価回路のパラメータが含まれていてもよい。
第２工程は、第１工程でＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度に基づいて、第１工程で得られたナイキストプロットからナイキスト線図を得るための等価回路のパラメータを補正し、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得てもよい。
【００１０】
第２工程は、第１工程でＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図の画像データとを、第２の学習済みのニューラルネットワークモデルの入力層に入力して、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得てもよい。
【００１１】
第２の学習済みのニューラルネットワークモデルは、測定対象となる電池に関し、ＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図の画像データと、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図の画像データとが関連付けられた第２の学習用データを学習することによって、第２の学習済みのニューラルネットワークモデルの入力層に入力された、環境温度と、ナイキスト線図の画像データとに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データが得られるように構築されていてもよい。
【００１２】
また、ここで開示される電池容量の推定装置は、第１記録部と、前処理部と、容量推定部とを備えている。第１記録部は、ナイキストプロットに関する情報と、当該ナイキストプロットが得られたＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときの環境温度とが関連付けられて記録されている。前処理部は、第１記録部に記録された環境温度と、ナイキストプロットに関する情報とに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得るように構成されている。容量推定部は、学習済みのニューラルネットワークモデルを用いて電池容量の推定値が得られるように構成されている。ここで、学習済みのニューラルネットワークモデルは、前処理部で得られたナイキスト線図の画像データが入力されるように構成された入力層と、入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構成された中間層とを備えている。
【００１３】
かかる電池容量の推定装置によれば、前処理部において、予め定められた第１温度において実施されたＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図の画像データが得られる。そして、前処理部で得られたナイキスト線図の画像データがニューラルネットワークモデルの入力層に入力され、入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られる。ニューラルネットワークモデルの入力層に入力されるナイキスト線図の画像データについて、ＡＣ−ＩＲ測定の温度条件が揃うので、電池容量の推定値が精度良く得られるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、ＡＣ−ＩＲ測定を測定する測定装置６０の一例を示す模式図である。
【図２】図２は、複数のモジュールＭのナイキストプロットの一例を示すグラフである。
【図３】図３は、等価回路モデル８０の一例を示す回路図である。
【図４】図４は、ここで開示される電池容量の推定方法のフローチャートである。
【図５】図５は、電池容量の推定装置１０の構成図である。
【図６】図６は、前処理部１６での処理を示す模式図である。
【図７】図７は、電池容量の推定装置１０の他の形態を示す構成図である。
【図８】図８は、二次電池の回収から製造（再利用）、販売までの物流モデルを模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、ここで開示される電池容量の推定方法、および電池容量の推定装置の一実施形態を説明する。ここで説明される実施形態は、当然ながら特に本発明を限定することを意図したものではない。本発明は、特に言及されない限りにおいて、ここで説明される実施形態に限定されない。
【００１６】
ここで開示される電池容量の推定方法および推定装置では、ＡＣ−ＩＲ測定による測定結果としてナイキストプロットおよびナイキスト線図が電池容量の推定に利用されている。
ここでは、まずＡＣ−ＩＲ測定、ナイキストプロットおよびナイキスト線図を説明する。
【００１７】
＜ＡＣ−ＩＲ測定＞
ＡＣ−ＩＲ測定では、予め定められた周波数で周波数を変化させながら電池内部の交流インピーダンスが測定される。例えば、１ＭＨｚ〜１００ｍＨｚの範囲に含まれる複数の周波数の交流信号が二次電池の電極間に順次印加される。各周波数の交流信号が印加される毎に応答信号が計測される。印加された交流信号と計測された応答信号との組合せの各々に対してインピーダンスの実数成分および虚数成分を算出して二次元座標の横軸および縦軸にそれぞれプロットする処理が行なわれる。従って、ＡＣ−ＩＲ測定の測定値は、ナイキストプロットとして得られる。ＡＣ−ＩＲ測定は、交流インピーダンス測定とも称される。
【００１８】
＜測定装置６０＞
図１は、ＡＣ−ＩＲ測定を測定する測定装置６０の一例を示す模式図である。
測定装置６０は、発振器６１と、ポテンショスタット６２と、ロックインアンプ６３と、プロッタ６４と、温度計６５と、フィッティング部６６と、記録部６７とを備えている。測定装置６０は、図示は省略するが、コントローラ（例えば、ＣＰＵ等のプロセッサ）、メモリ、および入出力ポートなどを備えているとよい。
【００１９】
測定装置６０の各構成要素、例えば、フィッティング部６６や記録部６７などは、測定装置６０のハード構成と、それぞれ所定の機能を奏するようにプログラムされたソフトウェアとの協働によって実現されるように構成されていてもよい。なお、測定装置６０は、図１に示されているように、１つの装置として構成されていてもよいし、これに限らず、複数の装置が協働で機能する装置として構成されていてもよい。
【００２０】
また、図１において、モジュールＭは、測定対象となる二次電池のモジュールである。ここでは、二次電池のモジュールとして組電池が図示されているが、測定対象となる二次電池は、単電池でもよい。
【００２１】
発振器６１は、ポテンショスタット６２とロックインアンプ６３に同位相の正弦波を出力する装置である。
【００２２】
ポテンショスタット６２は、交流の印加信号を生成し、生成した印加信号をモジュールＭに印加する装置である。本実施形態では、ポテンショスタット６２は、発振器６１から出力される正弦波と同位相の交流電圧（例えば、振幅が１０ｍＶ程度の電圧）に所定の直流電圧を重ね合わせることで、交流の印加信号を生成する。また、他の機能として、ポテンショスタット６２は、モジュールＭを流れる電流を検出する。ポテンショスタット６２は、電流の検出結果をモジュールＭからの応答信号としてロックインアンプ６３に出力する。また、ポテンショスタット６２は、他の機能として、印加信号と応答信号をプロッタ６４に出力する。
【００２３】
ロックインアンプ６３は、発振器６１から出力される正弦波の位相と、ポテンショスタット６２から出力された応答信号の位相とを比較する装置である。本実施形態では、ロックインアンプ６３は、比較結果（正弦波と応答信号の位相差）をプロッタ６４に出力する。
【００２４】
プロッタ６４は、モジュールＭの交流インピーダンスの測定結果を複素平面上にプロットする装置である。本実施形態では、プロッタ６４は、ポテンショスタット６２からの信号と、ロックインアンプ６３からの信号とに基づいて、モジュールＭの交流インピーダンスの測定結果を複素平面上にプロットする。ここで、ポテンショスタット６２からの信号は、印加信号と応答信号の振幅比を示す信号である。ロックインアンプ６３からの信号は、印加信号と応答信号の位相差を示す信号である。
【００２５】
温度計６５は、測定装置６０に備え付けられており、ＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときの環境温度を測定する装置である。温度計６５は、例えば、測定装置６０の予め定められた部位に取り付けられた温度センサに基づいて測定装置６０が置かれた環境温度を検知するように構成されているとよい。
【００２６】
本実施形態の測定装置６０では、発振器６１から出力される正弦波の周波数が所定の周波数範囲で掃引される。これに応じてポテンショスタット６２およびロックインアンプ６３による前述の処理が繰り返し実行される。これにより、発振器６１から出力される正弦波の各周波数についてそれぞれ取得されるモジュールＭの交流インピーダンスの測定結果が、プロッタ６４において、複素平面上にプロットされることとなる。かかるプロットは、ナイキストプロットと称される。ナイキストプロットは、コールコールプロットとも称される。
【００２７】
なお、測定装置６０の構成は、図１に示した構成に限定されるものではない。例えば、本実施形態のポテンショスタット６２は、交流電圧をモジュールＭに印加し、印加中にモジュールＭを流れる電流を検出すると説明した。しかし、ポテンショスタット６２は、モジュールＭに交流電流を印加している間の電圧応答を検出してもよい。また、測定装置６０は、ロックインアンプ６３に代えて周波数応答解析器を備えていてもよい。
【００２８】
さらに、交流インピーダンス測定手法を変更することも可能である。例えば、測定装置６０は、所定の周波数範囲内の様々な周波数成分を含む印加信号（電圧信号および電流信号のうちの一方）を生成し、印加信号の印加時の応答信号（電圧信号よび電流信号のうちの他方）を検出してもよい。測定装置６０は、印加信号および応答信号の各々に高速フーリエ変換を施して周波数分解することで、周波数毎に交流インピーダンスを算出してもよい。
【００２９】
＜ナイキストプロットＮｐ＞
図２は、複数のモジュールＭのナイキストプロットの一例を示すグラフである。
図２の横軸は、モジュールＭの交流インピーダンス（複素インピーダンス）の実数成分（ＺＲｅ）を示している。図２の縦軸は、モジュールＭの交流インピーダンスの虚数成分（−ＺＩｍ）を示している。
【００３０】
本実施形態では、測定装置６０は、例えば、１００ｍＨｚ〜１ｋＨの範囲で周波数を変化させた印加信号をモジュールＭに印加する。図２に示すように、様々な周波数の信号がモジュールＭに印加されることによって、周波数に応じたモジュールＭの交流インピーダンスの測定結果が、離散的な値として複素平面上にプロットされる。かかる測定で得られるプロットｐの集合がナイキストプロットＮｐと称される。
【００３１】
ナイキストプロットＮｐは、図２に示されているように、１００ｍＨｚ〜１ｋＨｚの周波数範囲において、５２通りの周波数の印加信号が用いられている。取得されるナイキストプロットＮｐは、高周波数の印加信号から得られる略円弧状の半円部分Ｎｐ１と、低周波数の印加信号から得られる略直線状の直線部分Ｎｐ２とを有する。ここで、図２に示す例では、大凡１Ｈｚを境界とし、１Ｈｚ以上１ｋＨｚ以下の印加信号が高周波数とされ、半円部分Ｎｐ１となりうる。また、１００ｍＨｚ以上１Ｈｚ以下の印加信号が低周波数とされ、直線部分Ｎｐ２となりうる。１Ｈｚの印加信号は、高周波数および低周波数の何れでもあり得る。
【００３２】
＜ナイキスト線図Ｎｙ＞
測定装置６０は、予め定められた方法によって、ナイキストプロットＮｐに沿ったナイキスト線図Ｎｙが得られるように構成されている。本実施形態では、ナイキスト線図Ｎｙは、フィッティング部６６によって得られる。
【００３３】
＜等価回路＞
フィッティング部６６は、測定結果として得られたナイキストプロットＮｐを解析して等価回路を得るように構成されている。等価回路にフィッティングされることによって、測定結果として得られたナイキストプロットＮｐに沿った、ナイキスト線図Ｎｙが得られる。ここで、ナイキストプロットＮｐおよびナイキスト線図Ｎｙについては、適宜に図２が参照される。
【００３４】
フィッティング部６６は、例えば、測定対象となる二次電池（本実施形態では、モジュールＭ）に合せて等価回路が予め定められていてもよい。フィッティング部６６には、例えば、多数のモジュールの評価結果またはシミュレーション結果に基づいて、モジュールＭの交流インピーダンスの周波数特性を示す等価回路が予め構築されているとよい。この場合、フィッティング部６６は、例えば、等価回路の各要素のパラメータを変化させて、ナイキストプロットＮｐにフィッティングし、測定結果として得られたナイキストプロットＮｐに沿ったナイキスト線図Ｎｙが得られるように構成されているとよい。
【００３５】
＜等価回路モデル８０の一例＞
図３は、等価回路モデル８０の一例を示す回路図である。等価回路モデル８０には、図３に示されているように、回路定数（モデルパラメータ）として、接合インダクタンスＬと、接合抵抗Ｒと、溶液抵抗Ｒｓｏｌと、電荷移動抵抗Ｒｃｔと、拡散抵抗（ＣＰＥ１で示す）と、電気二重層容量（ＣＰＥ２で示す）とが含まれている。
【００３６】
ここで示された等価回路モデル８０において、接合インダクタンスＬは、モジュールＭ（図１参照）に含まれるセル間の接合部（正極と負極との接合部）におけるインダクタンス成分である。接合抵抗Ｒは、上記接合部における抵抗成分である。溶液抵抗Ｒｓｏｌは、正極と負極との間に存在する電解液の抵抗成分である。電荷移動抵抗Ｒｃｔは、電極／電解質界面（正極活物質および負極活物質の表面）における電荷移動（電荷の授受）に関連する抵抗成分である。拡散抵抗ＣＰＥ１は、電解液中での塩または活物質中の電荷輸送物質の拡散に関連する抵抗成分である。電気二重層容量ＣＰＥ２は、電極／電解液界面に形成される電気二重層容量ＣＰＥ２の容量成分である。なお、これら回路定数の各々は、モジュールＭ内のすべてのセルについての対応する成分を合成したものである。
【００３７】
接合インダクタンスＬと接合抵抗Ｒとは、互いに並列に接続されている。溶液抵抗Ｒｓｏｌは、接合インダクタンスＬと接合抵抗Ｒとの並列回路に直列に接続されている。また、電荷移動抵抗Ｒｃｔと拡散抵抗ＣＰＥ１とは直列に接続されている。この電荷移動抵抗Ｒｃｔと拡散抵抗ＣＰＥ１との直列回路と、電気二重層容量ＣＰＥ２とは、互いに並列に接続されている。さらに、接合インダクタンスＬ、接合抵抗Ｒおよび溶液抵抗Ｒｓｏｌを含む合成回路と、電荷移動抵抗Ｒｃｔ、拡散抵抗ＣＰＥ１および電気二重層容量ＣＰＥ２を含む合成回路とは、直列に接続されている。
【００３８】
モジュールＭの拡散抵抗および電気二重層容量の各々は、ＣＰＥ（Constant Phase Element）と呼ばれる非線形要素により表される。具体的には、拡散抵抗ＣＰＥ１に対応するインピーダンスＺＣＰＥ１は、ＣＰＥ指数ｐ１とＣＰＥ定数Ｔ１とを用いて下記式（１）のように表される。なお、式（１）では、モジュールに印加される交流信号（印加信号）の角周波数をωで示している（ω＝２πｆ）。
ＺＣＰＥ１＝１／｛（ｊω）ｐ１×Ｔ１｝…（１）
【００３９】
同様に、電気二重層容量ＣＰＥ２に対応するインピーダンスＺＣＰＥ２も、ＣＰＥ指数ｐ２とＣＰＥ定数Ｔ２とを用いて下記式（２）のように表すことができる。
ＺＣＰＥ２＝１／｛（ｊω）ｐ２×Ｔ２｝…（２）
【００４０】
このように、図３に示された等価回路モデル８０には、８つの回路定数として、接合インダクタンスＬ、接合抵抗Ｒ、溶液抵抗Ｒｓｏｌ、電荷移動抵抗Ｒｃｔ、ＣＰＥ指数ｐ１、ＣＰＥ定数Ｔ１、ＣＰＥ指数ｐ２およびＣＰＥ定数Ｔ２が含まれている。等価回路モデルに含まれるこれらの８つの回路定数（Ｌ，Ｒ, Ｒｓｏｌ,Ｒｃｔ,ｐ１,Ｔ１,ｐ２,Ｔ２）を用いた所定の式によって、モジュールＭの合成インピーダンスが表現されている。
【００４１】
フィッティング部６６では、プロッタ６４によって得られたナイキストプロットＮｐに最もよく当てはまるように、インピーダンス曲線のフィッティング処理（曲線回帰）が行なわれる。曲線回帰の手法として、例えば、非線形最小二乗法（ＬＳＱ：least squares method）を用いることができる。具体的には、フィッティング部６６において、印加信号の周波数毎に、その周波数においてプロット（測定）された座標と、その周波数に対応するインピーダンス曲線上の座標とが算出される。これらの座標間の距離（誤差）の二乗が、印加信号の全周波数について算出される。算出された値が合計される。つまり、誤差の二乗和が算出される。そして、この誤差の二乗和が最小になるように、等価回路モデル８０に含まれる８つの回路定数（Ｌ，Ｒ, Ｒｓｏｌ,Ｒｃｔ,ｐ１,Ｔ１,ｐ２,Ｔ２）の値が調整される。所定の収束条件が成立するまで、非線形最小二乗法によるフィッティング処理が繰り返される。ここでの収束条件は、例えば、カイ二乗値などのフィッティング処理の適合度を示す値が判定値を下回るまでなどと規定されうる。その結果、収束条件が成立すると、インピーダンス曲線としてのナイキスト線図Ｎｙが特定される。
【００４２】
図２には、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果のフィッティング処理により得られたナイキスト線図Ｎｙが示されている。ナイキスト線図Ｎｙは、概ねナイキストプロットＮｐに沿った線として得られる。
【００４３】
なお、本実施形態では、測定装置６０に等価回路やナイキスト線図Ｎｙを得るための手法を一例として説明したが、ナイキスト線図Ｎｙは、ＡＣ−ＩＲ測定法によって得られるナイキストプロットに基づいて予め定められた方法で得られるとよい。例えば、上述した例では、予め定められた等価回路モデル８０に対するフィッティングアルゴリズムとして、最小二乗法が例示されている。フィッティングアルゴリズムは、最小二乗法に限定されるものではない。例えば、ナイキストプロットＮｐの隣り合ったプロットを直線で結んでもよい。二次式や三次式などの多項式、累乗近似、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：genetic algorithm）等の他のアルゴリズムを採用することも可能である。また、フィッティング部６６は、等価回路モデル８０を利用する方法に限定されず、画像処理技術により、ＡＣ−ＩＲ測定法によって得られるナイキストプロットＮｐを認識させ、予め定められた方法によってナイキストプロットＮｐに沿った線をナイキスト線図Ｎｙとして得るように構成されていてもよい。
【００４４】
記録部６７は、図１に示されているように、温度計６５で取得された環境温度と、測定装置６０で得られたナイキストプロットＮｐ（図２参照）に関する情報とを関連付けて記録するように構成されている。記録部６７は、予め定められたフォーマットで記録されていると良い。
【００４５】
ここで、ナイキストプロットＮｐに関する情報には、交流インピーダンスの測定結果として得られるナイキストプロットＮｐ、フィッティング部６６においてナイキストプロットＮｐにフィッティングした結果として得られる等価回路モデル８０、等価回路モデル８０のパラメータ、および、ナイキスト線図Ｎｙの画像データのうち、少なくとも１つの所要の情報でありうる。ここで、等価回路モデル８０のパラメータは、等価回路モデル８０に含まれる８つの回路定数（Ｌ，Ｒ, Ｒｓｏｌ,Ｒｃｔ,ｐ１,Ｔ１,ｐ２,Ｔ２）の値でありうる。
【００４６】
本発明者は、電池容量を精度良くかつ効率良く推定したいと考えている。かかる手法の検討において、本発明者は、ナイキストプロットＮｐと電池容量とに相関関係があることに着目し、学習済みのニューラルネットワークモデルを構築して電池容量を得ることを考えた。さらに、電池容量の精度を向上させるため、ナイキスト線図Ｎｙの画像データを入力データとして、電池容量の推定値が得られるように、学習済みのニューラルネットワークモデルを構築し、ナイキスト線図Ｎｙの画像データから電池容量の推定値を得るとの着想を得た。
【００４７】
＜ナイキスト線図Ｎｙの画像データ＞
ナイキスト線図Ｎｙの画像データは、図２のうち、ナイキスト線図Ｎｙが抽出された画像データでありうる。例えば、図２のナイキスト線図Ｎｙのうち、縦軸と横軸とナイキスト線図Ｎｙとを残し、ナイキストプロットＮｐのプロットｐなどの不要な情報を削除した画像データでありうる。なお、ナイキスト線図Ｎｙの画像データは、ナイキスト線図Ｎｙ以外の情報が含まれていてもよい。例えば、ナイキストプロットＮｐのプロットｐが含まれていてもよい。ナイキスト線図Ｎｙの画像データは、図２のように、ナイキスト線図Ｎｙを含み、かつ、コンピュータによる予め定められた画像処理によって、ナイキスト線図Ｎｙを抽出できる画像データであるとよい。また、ナイキスト線図Ｎｙの座標情報などが付加されていてもよい。
【００４８】
ナイキスト線図Ｎｙの画像データは、予め記録された所定のプログラムに従ったコンピュータによる画像処理によって作成されうる。コンピュータによる画像処理は、画像処理ソフトを利用して実現されうる。ナイキスト線図Ｎｙの画像データは、例えば、ナイキストプロットＮｐ、等価回路モデル８０（図３参照）またはナイキスト線図Ｎｙなど、ＡＣ−ＩＲ測定およびＡＣ−ＩＲ測定の測定値を加工したデータから作成されるようにプログラムされていてもよい。なお、ナイキスト線図Ｎｙの画像データは、ナイキスト線図Ｎｙの線の太さや色などが加工されてもよい。ナイキスト線図Ｎｙの線の太さには、例えば、ナイキストプロットＮｐの測定誤差が、ナイキスト線図Ｎｙの線に含まれるように所要の太さが設定されてもよい。また、ナイキスト線図Ｎｙの色が予め定められた特定の色に設定されることによって、コンピュータの画像処理においてナイキスト線図Ｎｙの線が認識されやすくなる。このためナイキスト線図Ｎｙの画像データを利用した画像処理の精度が向上しうる。
【００４９】
このようなナイキスト線図Ｎｙの画像データを入力して電池容量の推定値が得られるように、学習済みのニューラルネットワークモデルを構築し、ナイキスト線図Ｎｙの画像データから電池容量の推定値を得る。ナイキスト線図Ｎｙの画像データは、ナイキストプロットＮｐよりも情報量が多い。このため、かかる手法によれば、ニューラルネットワークモデルの学習が進めば進むほど、電池容量の推定値が精度良く得られる。また、学習済みのニューラルネットワークモデルを利用することによって、電池容量の推定値を得るための演算が容易になり、電池容量の推定値が精度良くかつ効率良く得られる。
【００５０】
ところが、ＡＣ−ＩＲ測定で得られるナイキストプロットＮｐは、ＡＣ−ＩＲ測定を測定する際の測定装置６０の環境温度に依存して、得られるプロットｐの位置がずれうる。プロットｐの位置がずれると、ナイキスト線図Ｎｙの画像データが変わる。このため、ナイキスト線図Ｎｙの画像データを入力層に入力されるデータとして、学習済みのニューラルネットワークモデルが利用されても、測定装置６０の環境温度がばらついている場合には、ＡＣ−ＩＲ測定の測定結果がばらつくため、電池容量の推定値が精度良く得られないことがあり得る。
【００５１】
これに対して、ＡＣ−ＩＲ測定の測定時の測定装置６０の環境温度を管理して、環境温度のばらつきを抑えることによって、電池容量の推定値を精度良く得ることも可能である。しかし、測定装置６０の環境温度を安定させるためのコストも膨らむことが想定される。また、ＡＣ−ＩＲ測定の測定装置６０の環境温度を安定させるためには、測定装置６０を恒温槽に所定時間（例えば、２時間ほど）置いて温度調整し、その上で、ＡＣ−ＩＲ測定をする必要がある。このため、効率が悪くなる。
【００５２】
＜電池容量の推定方法＞
図４は、ここで開示される電池容量の推定方法のフローチャートである。ここで開示される電池容量の推定方法には、図４に示されているように、第１工程（Ｓ１１）と、第２工程（Ｓ１２）と、第３工程（Ｓ１３）とが含まれている。
【００５３】
第１工程（Ｓ１１）では、予め定められたＡＣ−ＩＲ測定によってナイキストプロットＮｐに関する情報（図２参照）が得られる。
【００５４】
第２工程（Ｓ１２）では、第１工程（Ｓ１１）で得られたナイキストプロットＮｐに関する情報と、第１工程（Ｓ１１）でＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度Ｔｋとに基づいて、予め定められた第１温度Ｔ１においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図Ｎｙ２の画像データが得られる（図６参照）。
【００５５】
第３工程（Ｓ１３）では、第２工程（Ｓ１２）で得られたナイキスト線図Ｎｙ２の画像データが、学習済みのニューラルネットワークモデル２０（図５参照）の入力層２１に入力されることによって、測定対象となる電池の電池容量の推定値が得られる。
【００５６】
かかる電池容量の推定方法によれば、ニューラルネットワークモデル２０の入力層２１に入力されるナイキスト線図の画像データについて、ＡＣ−ＩＲ測定の温度条件が揃うので、電池容量の推定値が精度良く得られるようになる。
【００５７】
＜電池容量の推定装置１０＞
図５は、電池容量の推定装置１０の構成図である。電池容量の推定装置１０は、電池容量の推定方法を具現化した装置の一例である。電池容量の推定装置１０は、図５に示されているように、第１記録部１１と、前処理部１６と、容量推定部１８とを備えている。容量推定部１８は、学習済みのニューラルネットワークモデル２０を備えている。
【００５８】
第１記録部１１は、ナイキストプロットＮｐに関する情報と、当該ナイキストプロットＮｐが得られたＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときの環境温度とが関連付けられて記録されている。ここで、ナイキストプロットＮｐ、ナイキスト線図Ｎｙについては、適宜に図２が参照される。ここで、ナイキストプロットＮｐに関する情報は、ＡＣ−ＩＲ測定によって得られる測定値および等価回路解析の解析結果などであり、ナイキストプロットＮｐ、等価回路モデル８０、等価回路のパラメータ、ナイキスト線図Ｎｙ、ナイキスト線図Ｎｙの画像データなどでありうる。
【００５９】
前処理部１６は、第１記録部に記録された環境温度と、ナイキストプロットＮｐに関する情報とに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図Ｎｙの画像データが得られるように構成されている。
【００６０】
＜学習済みのニューラルネットワークモデル２０＞
容量推定部１８は、学習済みのニューラルネットワークモデル２０を用いて電池容量の推定処理が実行されるように構成されている。学習済みのニューラルネットワークモデル２０は、入力層２１と、中間層２２と、出力層２３とを備えている。
【００６１】
入力層２１は、前処理部１６で得られたナイキスト線図の画像データが入力されるように構成されている。
【００６２】
中間層２２は、入力層２１に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構成されている。
【００６３】
出力層２３は、中間層２２に基づいて、入力層２１に入力された画像データに応じた、電池容量の推定値を出力する出力するように構成されている。
【００６４】
図６は、前処理部１６での処理を示す模式図である。図６に示されているように、前処理部１６によれば、図６に示されているように、ＡＣ−ＩＲ測定が実施された時の環境温度に依存して得られるナイキスト線図Ｎｙ１に対して、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキストプロットＮｐに基づいて予め定められた方法で得られたナイキスト線図Ｎｙ２の画像データが得られる。
【００６５】
かかる電池容量の推定装置１０によれば、前処理部１６において、予め定められた第１温度において実施されたＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図Ｎｙ２（図６参照）の画像データが得られる。そして、前処理部１６で得られたナイキスト線図の画像データがニューラルネットワークモデル２０の入力層２１に入力され、入力層２１に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られる。ニューラルネットワークモデル２０の入力層２１に入力されるナイキスト線図の画像データについて、ＡＣ−ＩＲ測定の温度条件が揃うので、電池容量の推定値が精度良く得られるようになる。
【００６６】
学習済みのニューラルネットワークモデル２０は、測定対象となる電池に関し、ナイキスト線図Ｎｙの画像データと、電池容量の評価値とが関連付けられた学習用データを学習することによって、入力層に入力された画像データに基づいて電池容量の推定値が得られるように構築された学習済みのニューラルネットワークモデルであるとよい。ここで、学習用データに含まれるナイキスト線図Ｎｙの画像データは、予め定められた第１温度において実施されたＡＣ−ＩＲ測定によって得られたナイキスト線図Ｎｙの画像データであるとよい。つまり、測定装置６０の環境温度を予め定められた第１温度に安定させた上で、ＡＣ−ＩＲ測定を実施して得られたナイキスト線図Ｎｙの画像データであるとよい。電池容量の評価値は、学習用データに含まれる測定対象となる電池の電池容量の評価値である。ここで、電池容量の評価値には、ナイキスト線図Ｎｙの画像データと相関する値が定められているとよい。電池容量の評価値は、例えば、当該ナイキスト線図Ｎｙの画像データが得られたときの、測定対象となる電池の電池容量の実測値であるとよい。
【００６７】
本実施形態では、学習済みのニューラルネットワークモデル２０の学習用データに含まれるナイキスト線図Ｎｙの画像データは、予め定められた第１温度において実施されたＡＣ−ＩＲ測定によって得られたナイキスト線図Ｎｙの画像データである。電池容量の推定装置１０の前処理部１６で得られた、予め定められた第１温度において実施されたＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図Ｎｙ２（図６参照）の画像データが、入力層２１に入力される。このため、電池容量の推定値がより精度よく得られるようになる。
【００６８】
ここで、電池容量の評価値は、例えば、測定対象となる電池の予め定められた充電状態の電池容量として規定されていてもよい。電池容量の評価値は、例えば、測定対象となる電池の満充電状態（ＳＯＣ１００％）の電池容量として規定されてもよい。また、測定対象となる電池のＳＯＣ８０％）の充電状態における電池容量でありうる。つまり、このように、満充電状態の電池容量に対して８０%の容量を目的変数にしてもよい。このように、電池容量の評価値を規定する充電状態は、満充電状態に限らず、測定対象となる電池に対して任意の充電状態でよい。また、学習用データにおいて、電池容量の評価値に規定される充電状態がばらついている場合には、ＳＯＣ１００％やＳＯＣ８０％などの規定の充電状態の電池容量に換算して、電池容量の評価値に規定される充電状態が揃えられてもよい。
【００６９】
同様に、電池容量の推定値は、例えば、測定対象となる電池の予め定められた充電状態の電池容量が得られるように学習済みのニューラルネットワークモデル２０が構築されていてもよい。また、電池容量の推定値は、例えば、測定対象となる電池の予め定められた複数の充電状態の電池容量が得られるように学習済みのニューラルネットワークモデル２０が構築されていてもよい。この場合、容量推定部１８の処理結果として、学習済みのニューラルネットワークモデル２０で得られる電池容量の推定値は、測定対象となる電池の満充電状態（ＳＯＣ１００％）の電池容量、ＳＯＣ８０％の電池容量、ＳＯＣ６０％の電池容量などの複数の充電状態の電池容量が得られうる。
【００７０】
ここで、ニューラルネットワークモデル２０の中間層２２は、図示は省略するが、例えば、複数の人工ニューロンを備えているとよい。複数の人工ニューロンは、人工ニューロン間の結び付きの強さを表した少なくとも１つの重み付け係数をそれぞれ含み、重み付け係数に基づいて演算されることによって、ニューラルネットワークモデル２０の入力層２１に入力されたナイキスト線図Ｎｙの画像データから、電池容量の推定値が得られるように構成されているとよい。重み付け係数は、測定対象となる電池（モジュールＭ：図１参照））に関し、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定法によって得られるナイキスト線図Ｎｙの画像データと、電池容量の評価値とが関連付けられた学習用データが学習されることによって定められているとよい。さらに、中間層２２は、複数の人口ニューロンを備えたいわゆる隠れ層を複数備えているとよい。
【００７１】
ここで、ニューラルネットワークモデル２０の学習方法は、特に限定されない。ニューラルネットワークモデル２０は、例えば、教師付学習データに基づく種々の機械学習や、ディープラーニングなどの種々の学習方法が適宜に適用されうる。後述される第２の学習済みのニューラルネットワークモデル３０についても、同様に学習方法は、特に限定されない。
【００７２】
ここで、前処理部１６について一実施形態を説明する。
本実施形態では、電池容量の推定装置１０は、図５に示されているように、補正マップ１２を、さらに備えている。補正マップ１２には、ＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、ナイキストプロットＮｐからナイキスト線図Ｎｙを得るための等価回路のパラメータを補正するための補正値とが関連付けて記録されているとよい。
【００７３】
また、第１記録部１１に記録されたナイキストプロットＮｐに関する情報には、等価回路のパラメータが含まれているとよい。ここで、等価回路は、例えば、図３に示されている等価回路モデル８０でありうる。この場合、等価回路のパラメータは、回路定数（モデルパラメータ）として、接合インダクタンスＬと、接合抵抗Ｒと、溶液抵抗Ｒｓｏｌと、電荷移動抵抗Ｒｃｔと、拡散抵抗（ＣＰＥ１で示す）と、電気二重層容量（ＣＰＥ２で示す）である。
【００７４】
前処理部１６は、ナイキストプロットＮｐ（図２参照）に関する情報として得られる等価回路のパラメータ（Ｌ，Ｒ, Ｒｓｏｌ,Ｒｃｔ,ｐ１,Ｔ１,ｐ２,Ｔ２：図３参照）を、第１記録部１１に記録された環境温度に基づいて補正するように構成されていてもよい。そして、補正されたパラメータによって得られる等価回路によって、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図Ｎｙ（図２参照）の画像データが得られるように構成されているとよい。
【００７５】
この場合、電池容量の推定装置１０は、補正マップ１２を、さらに備えていてもよい。補正マップ１２は、ＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、ナイキストプロットＮｐからナイキスト線図Ｎｙを得るための等価回路のパラメータを補正するための補正値とが関連付けて記録されている。なお、ここでは、補正マップ１２としているが、等価回路のパラメータについて温度との相関関係が補正式として得られている場合には、補正マップ１２に代えて、あるいは補正マップ１２の一形態として補正式を用意してもよい。
【００７６】
この場合、前処理部１６は、第１記録部１１に記録されたナイキストプロットに関する情報に基づいて得られる等価回路のパラメータと、第１記録部１１に記録された環境温度Ｔｋと、補正マップ１２とに基づいて、等価回路のパラメータが補正されてもよい。そして、補正された等価回路のパラメータに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図の画像データを得るように構成されていてもよい。
【００７７】
例えば、本発明者の知見では、図３に示された等価回路モデル８０では、等価回路のパラメータとしての８つの回路定数（Ｌ，Ｒ,Ｒｓｏｌ,Ｒｃｔ,ｐ１,Ｔ１,ｐ２,Ｔ２）がある。等価回路のパラメータと、予め測定装置６０の環境温度Ｔｋとの関係を調べておくとよい。そして、等価回路モデル８０のパラメータと、測定装置６０の環境温度Ｔｋとの関係に基づいて、環境温度と、等価回路モデル８０のパラメータの補正値との関係が記録された補正マップ１２が用意されているとよい。
【００７８】
等価回路モデル８０のパラメータに、測定装置６０の環境温度に受ける影響に差がある場合には、測定装置６０の環境温度に影響を受けやすいパラメータについて、測定装置６０の環境温度に応じて補正されるように構成されていてもよい。例えば、接合インダクタンスＬ、接合抵抗Ｒ、溶液抵抗Ｒｓｏｌ、ＣＰＥ指数ｐ１が、他のパラメータに比べて、測定装置６０の環境温度に影響を受けやすい傾向があるとする。この場合には、Ｌ、Ｒ、Ｒｓｏｌ、ｐ１について、測定装置６０の環境温度に応じて補正されるように、補正マップ１２が構成されているとよい。このように、測定装置６０の環境温度に、特に影響を受けやすいパラメータについて補正されるように、補正マップ１２が用意されていてもよい。補正マップ１２は、測定対象となる電池に応じて適宜用意されるとよい。
【００７９】
このように補正マップ１２は、等価回路のパラメータのうち測定装置６０の環境温度に影響を受けやすいパラメータに補正値が設定されていてもよい。本発明者の知見によれば、等価回路のパラメータのうち、低周波数域のナイキスト線図Ｎｙの形状は、電池容量の推定値に影響が生じさせやすい。この場合には、低周波数域のナイキスト線図Ｎｙの形状に影響を与えるパラメータが補正されるように構成されているとよい。
【００８０】
また、高周波数域のナイキスト線図Ｎｙの形状が、電池容量の推定値に影響を生じさせやすい場合には、高周波数域のナイキスト線図Ｎｙの形状に影響を与えるパラメータが補正されるように構成されているとよい。このように、等価回路のパラメータのうち、電池容量の推定に影響を与えやすいパラメータが補正されるように構成されていてもよい。前処理部１６は、等価回路のパラメータのうち測定装置６０の環境温度に影響を受けやすいパラメータや、電池容量の推定に影響を与えやすいパラメータが補正されるように構成されているとよい。前処理部１６は、等価回路モデル８０の全てのパラメータを必ずしも補正する必要はない。前処理部１６では、等価回路のパラメータのうち測定装置６０の環境温度Ｔｋに影響を受けやすいパラメータや、電池容量の推定に影響を与えやすいパラメータが選択的に補正されるとよい。
【００８１】
前処理部１６は、このように、任意の環境温度で実施されたＡＣ−ＩＲ測定の測定結果として得られるナイキストプロットＮｐに対して、等価回路解析を行う。そして、予め定められた等価回路のパラメータ（図３に示された等価回路モデル８０では、８つのパラメータ）を求める。次に、等価回路のパラメータのうち、等価回路のパラメータのうち測定装置６０の環境温度Ｔｋに影響を受けやすいパラメータや、電池容量の推定に影響を与えやすいパラメータを、予め用意された補正式や補正マップに従って補正する。
【００８２】
このように、前処理部１６は、第１記録部１１に記録された環境温度Ｔｋと、ナイキストプロットＮｐに関する情報に基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図Ｎｙの画像データが得られるように構成されているとよい。
【００８３】
前処理部１６の構成は、上述した実施形態に限定されない。図７は、電池容量の推定装置１０の他の形態を示す構成図である。図７に示されているように、前処理部１６は、第２の学習済みのニューラルネットワークモデル３０を備えていてもよい。前処理部１６に第２の学習済みのニューラルネットワークモデル３０は、例えば、測定装置６０の環境温度がナイキスト線図Ｎｙに及ぼす影響を考慮して、所要のナイキスト線図Ｎｙの画像データが補正されるように構築されているとよい。第２の学習済みのニューラルネットワークモデル３０は、例えば、測定装置６０においてＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図Ｎｙの画像データとが入力層に入力される入力データとして、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図Ｎｙの画像データが得られるように構築されているとよい。
【００８４】
この場合、第２の学習済みのニューラルネットワークモデル３０は、測定対象となる電池に関し、用意された第２の学習用データを学習するとよい。ここで第２の学習用データには、図６に示されているように、ＡＣ−ＩＲ測定が実施された環境温度Ｔｋと、当該環境温度Ｔｋで得られたナイキスト線図Ｎｙ１の画像データと、予め定められた第１温度Ｔ１においてＡＣ−ＩＲ測定によって得られるナイキスト線図Ｎｙ２の画像データとが関連付けられているとよい。そして、第２の学習済みのニューラルネットワークモデル３０の入力層に入力された、環境温度Ｔｋと、ナイキスト線図Ｎｙ１の画像データとに基づいて、予め定められた第１温度Ｔ１においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図Ｎｙ２の画像データが得られるように構築されているとよい。
【００８５】
このように、前処理部１６は、ニューラルネットワークモデル３０を利用して、測定装置６０の環境温度と、当該環境温度で得られたナイキスト線図Ｎｙの画像データとに基づいて、予め定められた第１温度においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図Ｎｙの画像データが得られるように構成されていてもよい。
【００８６】
また、上述した実施形態では、前処理部１６によって、環境温度Ｔｋと、ナイキストプロットＮｐに関する情報とに基づいて、予め定められた第１温度Ｔ１においてＡＣ−ＩＲ測定が実施されたときに得られるナイキスト線図Ｎｙ２の画像データが得られている。電池容量の推定装置１０は、必ずしも前処理部１６が行われなくてもよい。
【００８７】
ここで開示される電池容量の推定方法および電池容量の推定装置１０は、例えば、車両から回収された組電池の電池容量を推定する方法および装置として適用されうる。
【００８８】
車両から回収された組電池は、一旦モジュールに分解された後、モジュール単位で特性評価が行われる。特性評価の結果、再利用可能と判定されたモジュールは、新たに製造される組電池の一部として再利用（リビルト）される。しかし、組電池の構成によっては、組電池をモジュールに分解することなく、組電池のまま特性評価を行うことも可能である。また、モジュールを構成する電池セル毎に特性評価を行うことも可能である。
【００８９】
また、本実施形態における二次電池（モジュールを構成する各電池セル）は、ニッケル水素電池である。詳細には、正極は、水酸化ニッケル（Ｎｉ（ＯＨ）２）にコバルト酸化物の添加物を加えたものである。負極は、水素吸蔵合金（ニッケル系合金であるＭｎＮｉ５系）である。電解液は、水酸化カリウム（ＫＯＨ）である。しかし、これは具体的なセル構成の例示に過ぎず、本開示で例示する技術は他の構成の二次電池にも適用することが可能である。
【００９０】
＜電池物流モデル＞
図８は、二次電池の回収から製造（再利用）、販売までの物流モデルを模式図である。図８に示された例では、回収業者１０１が、車両１１０，１２０，１３０から使用済みの二次電池（組電池）１１１，１２１，１３１を回収する。図８では３台の車両１１０，１２０，１３０のみが示されているが、実際には、より多くの車両から二次電池が回収される。回収業者１０１は、回収された組電池を分解し、組電池から複数のモジュールを取り出す。図８に示す例では、モジュール毎に識別番号が付与されており、各モジュールの情報が管理サーバ１０８によって管理されている。回収業者１０１は、組電池から取り出された各モジュールの識別番号を、端末（図示せず）を用いて管理サーバ１０８に送信する。
【００９１】
検査業者１０２は、回収業者１０１によって回収された各モジュールの特性評価を行う。例えば、検査業者１０２は、各モジュールの電池容量（例えば満充電容量）、抵抗値、ＯＣＶ（Ｏｐｅｎ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｖｏｌｔａｇｅ）、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）等の電気的特性の少なくともいずれかを評価する。検査業者１０２は、評価結果に基づいて、モジュールの再利用の方針を決定する。例えば、検査業者１０２は、再利用可能なモジュールと再利用不可能なモジュールを評価結果に基づいて分別し、再利用可能なモジュールを性能回復業者１０３に引き渡し、再利用不可能なモジュールをリサイクル業者１０６に引き渡す。各モジュールの特性評価の結果は、検査業者１０２の端末（図示せず）によって管理サーバ１０８へ送信される。
【００９２】
性能回復業者１０３は、検査業者１０２によって再利用可能とされたモジュールの性能を回復させるための処理を行う。一例として、性能回復業者１０３は、過充電状態までモジュールを充電することによって、モジュールの満充電容量を回復させる。ただし、検査業者１０２による特性評価において性能低下が小さいと評価されたモジュールについては、性能回復業者１０３による性能回復処理を省略してもよい。各モジュールの性能回復結果は、性能回復業者１０３の端末（図示せず）によって管理サーバ１０８へ送信される。
【００９３】
製造業者１０４は、性能回復業者１０３によって性能が回復されたモジュールを用いて組電池を製造する。例えば、製造業者１０４は、車両１０９の組電池内の性能が低下したモジュールを、性能回復業者１０３によって性能が回復されたモジュールと交換して、車両１０９の組電池を製造（リビルド）してもよい。
【００９４】
販売店１０５は、製造業者１０４によって製造された組電池を車両用として販売したり、住宅等で利用可能な定置用として販売したりしてもよい。リサイクル業者１０６は、検査業者１０２によって再利用不可能とされたモジュールを解体し、新たな電池セル等の原料として利用するための再資源化を行う。
【００９５】
なお、図８では、回収業者１０１、検査業者１０２、性能回復業者１０３、製造業者１０４、販売店１０５、およびリサイクル業者１０６は互いに異なる業者とした。しかし、業者の区分は、図１に示す例に限定されるものではない。例えば、検査業者１０２と性能回復業者１０３が同一の業者であってもよい。また、回収業者１０１は、組電池を回収する業者と、回収された組電池を解体する業者に分かれていてもよい。また、各業者および販売店の拠点は特に限定されず、複数の業者等の拠点は同一であってもよいし、別々であってもよい。図８は、ここで開示される電池容量の推定方法および電池容量の推定装置が適用される一態様を示すに過ぎず、電池容量の推定方法および電池容量の推定装置は、種々の場面で電池容量を推定する方法および装置として適用されうる。
【００９６】
以上、ここで開示される電池容量の推定方法、および電池容量の推定装置について、種々説明した。特に言及されない限りにおいて、ここで挙げられた電池容量の推定方法、および電池容量の推定装置の実施形態などは、本発明を限定しない。また、ここで開示される電池容量の推定方法、および電池容量の推定装置は、種々変更でき、特段の問題が生じない限りにおいて、各構成要素やここで言及された各処理は適宜に省略され、または、適宜に組み合わされうる。
【符号の説明】
【００９７】
１０  電池容量の推定装置
１１  第１記録部
１２  補正マップ
１６  前処理部
１８  容量推定部
２０  学習済みのニューラルネットワークモデル
２１  入力層
２２  中間層
２３  出力層
３０  第２の学習済みのニューラルネットワークモデル
６０  測定装置
６１  発振器
６２  ポテンショスタット
６３  ロックインアンプ
６４  プロッタ
６５  温度計
６６  フィッティング部
６７  記録部
８０  等価回路モデル
１０１  回収業者
１０２  検査業者
１０３  性能回復業者
１０４  製造業者
１０５  販売店
１０６  リサイクル業者
１０８  管理サーバ
１０９  車両
１１０，１２０，１３０  車両
Ｍ  モジュール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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