(57)【要約】【課題】交流発電機と直流電源装置とを備える電力供給システムにおいて、負荷の変動を交流発電機と直流電源装置とのそれぞれに負担させるようにインバータを制御する。【解決手段】汎用のインバータと別個に設けられる指令生成装置の処理部が、以下の処理を行う。回転算出部は、仮想発電機の駆動を模擬し、仮想発電機のロータの回転に係る値を算出するロータモデルと、有効電力指令とに基づいて、有効電力指令に従って仮想発電機を駆動させたときの仮想発電機のロータの回転に係る値を算出する。目標決定部は、算出した回転に係る値に基づいて、電圧周波数の目標値と有効電力の目標値とを決定する。指令生成部は、決定した電圧周波数の目標値および有効電力の目標値に基づいて、インバータの制御指令を生成する。ロータモデルの同期化力に係る時定数は、交流発電機との同期化力に係る時定数と一致している。【選択図】図１
2020127273.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
自立運転によって電力を供給する交流発電機と同じ母線に接続された直流電源装置のインバータと別個に設けられた、前記インバータの制御指令を生成する指令生成装置であって、
仮想発電機の駆動を模擬し、前記仮想発電機のロータの回転に係る値を算出するロータモデルと、有効電力指令とに基づいて、前記有効電力指令に従って前記仮想発電機を駆動させたときの前記仮想発電機のロータの回転に係る値を算出する回転算出部と、
算出した前記回転に係る値に基づいて、電圧周波数の目標値と有効電力の目標値とを決定する目標決定部と、
決定した前記電圧周波数の目標値および前記有効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成する指令生成部と
を備え、
前記ロータモデルの同期化力に係る時定数が、前記交流発電機との同期化力に係る時定数と一致している
指令生成装置。
【請求項２】
前記母線の有効電圧、周波数指令、および前記有効電力指令に基づいて、前記仮想発電機の駆動トルクに係る値を決定するガバナモデルに、前記母線の電圧周波数、前記インバータに対する周波数指令および有効電力指令とを入力することで、前記仮想発電機の駆動トルクに係る値を算出する駆動トルク算出部を備え、
前記回転算出部は、算出した前記駆動トルクに係る値と前記ロータモデルとに基づいて、前記仮想発電機の回転に係る値を算出する
請求項１に記載の指令生成装置。
【請求項３】
前記ガバナモデルのドループフィルタに係る時定数が、前記交流発電機のガバナのドループフィルタに係る時定数と一致している
請求項２に記載の指令生成装置。
【請求項４】
前記母線の電圧および無効電力指令に基づいて、前記仮想発電機の界磁電圧に係る値を決定する自動電圧調整器モデルに、前記母線の電圧と前記インバータに対する無効電力指令とを入力することで、前記仮想発電機の界磁電圧に係る値を算出する界磁電圧算出部を備え、
前記目標決定部は、算出した前記回転に係る値および前記界磁電圧に係る値に基づいて、有効電力および無効電力の目標値を決定する
請求項１から請求項３の何れか１項に記載の指令生成装置。
【請求項５】
自立運転によって電力を供給する交流発電機と同じ母線に接続された直流電源装置のインバータと別個に設けられた、前記インバータの制御指令を生成する指令生成装置であって、
前記母線の電圧値に基づいて、前記電圧値に対して単調減少する有効電力の目標値を決定する目標決定部と、
決定した前記有効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成する指令生成部と
を備える指令生成装置。
【請求項６】
前記目標決定部は、前記電圧値に対して単調増加する電圧周波数の目標値を決定し、電圧周波数に対して有効電力が単調減少する関係を示す有効電力ドループ関数と、決定した前記電圧周波数の目標値とに基づいて、前記有効電力の目標値を決定する
請求項５に記載の指令生成装置。
【請求項７】
前記有効電力ドループ関数の電圧周波数に対する有効電力の変化量が前記交流発電機の有効電力ドループ特性と一致する
請求項６に記載の指令生成装置。
【請求項８】
前記目標決定部は、前記母線の電圧値に基づいて、前記電圧値に対して単調減少する無効電力の目標値を決定し、
前記指令生成部は、決定した前記有効電力の目標値および前記無効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成する
請求項５から請求項７の何れか１項に記載の指令生成装置。
【請求項９】
前記目標決定部は、電圧値に対して無効電力が単調減少する関係を示す無効電力ドループ関数と、決定した前記母線の電圧値とに基づいて、前記無効電力の目標値を決定する
請求項８に記載の指令生成装置。
【請求項１０】
前記無効電力ドループ関数の電圧値の切片および無効電力の切片が前記交流発電機の無効電力ドループ特性の電圧値の切片および無効電力の切片以下である 
請求項９に記載の指令生成装置。
【請求項１１】
自立運転によって電力を供給する交流発電機と同じ母線に接続された直流電源装置のインバータの制御指令を生成する指令生成方法であって、
仮想発電機の駆動を模擬し、前記仮想発電機のロータの回転に係る値を算出するロータモデルと、有効電力指令とに基づいて、前記有効電力指令に従って前記仮想発電機を駆動させたときの前記仮想発電機のロータの回転に係る値を算出するステップと、
算出した前記回転に係る値に基づいて、電圧周波数の目標値と有効電力の目標値とを決定するステップと、
決定した前記電圧周波数の目標値および前記有効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成するステップと
を備え、
前記ロータモデルの同期化力に係る時定数が、前記交流発電機との同期化力に係る時定数と一致している
指令生成方法。
【請求項１２】
自立運転によって電力を供給する交流発電機と同じ母線に接続された直流電源装置のインバータの制御指令を生成する指令生成方法であって、
前記母線の電圧値に基づいて、前記電圧値に対して単調減少する有効電力の目標値を決定するステップと、
決定した前記有効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成するステップと
を備える指令生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自立運転における複数発電電源システムの直流電源装置のインバータの制御指令を生成する指令生成装置および指令生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、系統連系または自立運転を行う複数の発電機を備える分散電源システムが開示されている。特許文献１によれば、分散電源システムは、自立運転時に、１台の発電機がアイソクロナス特性で回転数制御を行い、残りの発電機がドループ特性にて回転数制御を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−０８１９４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、蓄電装置や再生可能エネルギー発電装置などの直流電源装置とインバータ（パワーコンディショナ）の組み合わせを、自立運転する交流発電機が設けられた母線に接続する電力供給システムが知られている。交流発電機は、ドループ特性で回転数制御を行う。しかしながら、交流発電機を有する電力供給システムを自立運転させる場合、負荷の変動に伴い、母線電圧の周波数の変動が生じやすい。そのため、交流発電機の電圧周波数の変動が生じたときに、インバータが連携状態から解列しやすい。
【０００５】
本発明の目的は、交流発電機と直流電源装置とを備える電力供給システムにおいて、負荷の変動による直流電源装置の解列の発生を抑制することができるインバータ、インバータの制御装置、インバータの制御方法、およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様によれば、指令生成装置は、自立運転によって電力を供給する交流発電機と同じ母線に接続された直流電源装置のインバータの制御指令を生成する指令生成装置であって、仮想発電機の駆動を模擬し、前記仮想発電機のロータの回転に係る値を算出するロータモデルと、有効電力指令とに基づいて、前記有効電力指令に従って前記仮想発電機を駆動させたときの前記仮想発電機のロータの回転に係る値を算出する回転算出部と、算出した前記回転に係る値に基づいて、電圧周波数の目標値と有効電力の目標値とを決定する目標決定部と、決定した前記電圧周波数の目標値および前記有効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成する指令生成部とを備え、前記ロータモデルの同期化力に係る時定数が、前記交流発電機との同期化力に係る時定数と一致している。
【０００７】
本発明の第２の態様によれば、第１の態様に係る指令生成装置が、前記母線の有効電圧、周波数指令、および前記有効電力指令に基づいて、前記仮想発電機の駆動トルクに係る値を決定するガバナモデルに、前記母線の電圧周波数、前記インバータに対する周波数指令および有効電力指令とを入力することで、前記仮想発電機の駆動トルクに係る値を算出する駆動トルク算出部を備え、前記回転算出部は、算出した前記駆動トルクに係る値と前記ロータモデルとに基づいて、前記仮想発電機の回転に係る値を算出するものであってよい。
【０００８】
本発明の第３の態様によれば、第１の態様に係る指令生成装置において、前記ガバナモデルのドループフィルタに係る時定数が、前記交流発電機のガバナのドループフィルタに係る時定数と一致しているものであってよい。
【０００９】
本発明の第４の態様によれば、第１から第３の態様に係る指令生成装置が、前記母線の電圧および無効電力指令に基づいて、前記仮想発電機の界磁電圧に係る値を決定する自動電圧調整器モデルに、前記母線の電圧と前記インバータに対する無効電力指令とを入力することで、前記仮想発電機の界磁電圧に係る値を算出する界磁電圧算出部を備え、前記目標決定部は、算出した前記回転に係る値および前記界磁電圧に係る値に基づいて、有効電力および無効電力の目標値を決定するものであってよい。
【００１０】
本発明の第５の態様によれば、指令生成装置は、自立運転によって電力を供給する交流発電機と同じ母線に接続された直流電源装置のインバータを制御するための電力指令を生成する指令生成装置であって、前記母線の電圧値に基づいて、前記電圧値に対して単調増加する電圧周波数の目標値と、前記電圧値に対して単調減少する有効電力の目標値とを決定する目標決定部と、決定した前記電圧周波数の目標値および前記有効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成する指令生成部とを備える。
【００１１】
本発明の第６の態様によれば、第５の態様に係るインバータの制御装置において、前記目標決定部は、電圧周波数に対して有効電力が単調減少する関係を示す有効電力ドループ関数と、決定した前記電圧周波数の目標値とに基づいて、前記有効電力の目標値を決定するものであってよい。
【００１２】
本発明の第７の態様によれば、第６の態様に係るインバータの制御装置において、前記有効電力ドループ関数の電圧周波数に対する有効電力の変化量が前記交流発電機の有効電力ドループ特性と一致するものであってよい。
【００１３】
本発明の第８の態様によれば、第５から第７の何れかの態様に係るインバータの制御装置において、前記目標決定部は、前記母線の電圧値に基づいて、前記電圧値に対して単調減少する無効電力の目標値を決定し、前記指令生成部は、決定した前記電圧周波数の目標値、前記有効電力の目標値、および前記無効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成するものであってよい。
【００１４】
本発明の第９の態様によれば、第８の態様に係るインバータの制御装置において、前記目標決定部は、電圧値に対して無効電力が単調減少する関係を示す無効電力ドループ関数と、決定した前記母線の電圧値とに基づいて、前記無効電力の目標値を決定するものであってよい。
【００１５】
本発明の第１０の態様によれば、第９の態様に係るインバータの制御装置において、前記無効電力ドループ関数の電圧値の切片および無効電力の切片が前記交流発電機の無効電力ドループ特性の電圧値の切片および無効電力の切片以下である ものであってよい。
【００１６】
本発明の第１１の態様によれば、指令生成方法は、自立運転によって電力を供給する交流発電機と同じ母線に接続された直流電源装置のインバータの制御指令を生成する指令生成方法であって、仮想発電機の駆動を模擬し、前記仮想発電機のロータの回転に係る値を算出するロータモデルと、有効電力指令とに基づいて、前記有効電力指令に従って前記仮想発電機を駆動させたときの前記仮想発電機のロータの回転に係る値を算出するステップと、算出した前記回転に係る値に基づいて、電圧周波数の目標値と有効電力の目標値とを決定するステップと、決定した前記電圧周波数の目標値および前記有効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成するステップとを備え、前記ロータモデルの同期化力に係る時定数が、前記交流発電機との同期化力に係る時定数と一致している。
【００１７】
本発明の第１２の態様によれば、指令生成方法は、自立運転によって電力を供給する交流発電機と同じ母線に接続された直流電源装置のインバータを制御するための電力指令を生成する指令生成方法であって、前記母線の電圧値に基づいて、前記電圧値に対して単調増加する電圧周波数の目標値と、前記電圧値に対して単調減少する有効電力の目標値とを決定するステップと、決定した前記電圧周波数の目標値および前記有効電力の目標値に基づいて、前記インバータの制御指令を生成するステップとを備える。
【発明の効果】
【００１８】
上記態様のうち少なくとも１つの態様に係る指令生成装置は、交流発電機と直流電源装置とを備える電力供給システムにおいて、負荷の変動を交流発電機と直流電源装置とのそれぞれに負担させるようにインバータを制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】第１の実施形態に係る電力供給システムの構成を示す概略ブロック図である。
【図２】第１の実施形態に係る指令生成装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図３】第１の実施形態に係るＡＶＲモデルの例を示すブロック線図である。
【図４】第１の実施形態に係るガバナモデルの例を示すブロック線図である。
【図５】第１の実施形態に係るロータモデルの例を示すブロック線図である。
【図６】第２の実施形態に係る指令生成装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図７】第２の実施形態に係る蓄電装置のインバータの動作を示すフローチャートである。
【図８】少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
〈第１の実施形態〉
図１は、第１の実施形態に係る電力供給システムの構成を示す概略ブロック図である。
【００２１】
《電力供給システムの構成》
第１の実施形態に係る電力供給システム１は、エンジン発電機１０、太陽光発電機２０、蓄電装置３０、指令生成装置３３、および電力制御装置４０を備える。電力供給システム１は、自立運転により負荷Ｌに電力を供給する。すなわち、電力供給システム１は、いわゆるマイクログリッドシステム、またはオフグリッドシステムである。エンジン発電機１０、太陽光発電機２０および蓄電装置３０は、母線に接続され、母線を介して負荷Ｌに電力を供給する。
【００２２】
エンジン発電機１０は、エンジン１１、発電機１２、ガバナ１３、ＡＶＲ１４（Automatic Voltage Regulator：自動電圧調整器）を備える。エンジン発電機１０は、エンジン１１の回転によって発電機１２を駆動することで、交流電力を発生させる交流発電機である。
ガバナ１３は、Ｈｚ−ｋＷドループ特性によりエンジン１１の回転数を制御する。エンジン発電機１０のガバナ特性は、例えば、定格出力および定格周波数に係るプロットと、ゼロ出力および定格出力から負荷遮断したときに無負荷状態で整定する整定周波数に係るプロットとを結ぶ一次関数の傾きによって表される。すなわち、Ｈｚ−ｋＷドループ特性は、周波数が増加するほど出力が減少する特性である。なお、他の実施形態においては、ガバナ特性がＰＩＤ（Proportional Integral Differential）制御によって実現されてもよい。ＡＶＲ１４は、Ｖ−ｋｂａｒドループ特性により発電機１２の界磁巻線に供給する電流を制御することで、発電機１２の端子電圧を調整する。Ｖ−ｋｂａｒドループ特性は、電圧が増加するほど無効電力が減少する特性である。なお、他の実施形態においては、エンジン発電機１０に代えて他の交流発電機を用いてもよい。
【００２３】
太陽光発電機２０は、太陽電池２１と、インバータ２２とを備える。太陽電池２１は、太陽光を直流電力に変換する直流電源装置である。インバータ２２は、太陽電池２１が生成する直流電力を交流電力に変換する。なお、インバータ２２と太陽電池２１とは必ずしも一対一に設けられなくてよい。例えば、１つのインバータ２２に複数の太陽電池２１が接続されてもよい。なお、他の実施形態においては、太陽電池２１に代えて、例えば、風力発電機などの他の再生可能エネルギー発電機を用いてもよい。
【００２４】
蓄電装置３０は、二次電池３１と、インバータ３２とを備える。インバータ３２は、指令生成装置３３からの指令に基づいて、二次電池３１が出力する直流電力を、交流電力に変換して母線に供給する。またインバータ３２は、電力制御装置４０からの指令に基づいて母線に流れる交流電力の一部を直流電力に変換して二次電池３１を充電する。二次電池３１としては、例えばリチウムイオン二次電池を用いることができる。インバータ３２は、Ｐ−Ｑ制御に係る制御指令によって動作する汎用のインバータである。なお、他の実施形態に係るインバータ３２は、皮相電力の目標値と力率角度の目標値と電圧周波数の目標値とに係る制御指令によって動作するものであってもよい。
なお、インバータ３２と二次電池３１とは必ずしも一対一に設けられなくてよい。例えば、１つのインバータ３２に複数の二次電池３１が接続されてもよい。
指令生成装置３３は、電力制御装置４０からの指令に基づいてインバータ３２を制御するための制御指令を生成し、インバータ３２に出力する。インバータ３２の制御指令は、有効電力の目標値、無効電力の目標値、電圧周波数の目標値を含む。指令生成装置３３は、インバータ３２と別個に設けられる。
【００２５】
電力制御装置４０は、母線の電力値を監視し、エンジン発電機１０に発電電力指令を出力し、蓄電装置３０に充放電指令を出力する。例えば、電力制御装置４０は、昼間など、太陽光発電機２０による発電電力が所定の閾値以上である場合に、エンジン発電機１０に発電電力を低下させ、または停止させる発電電力指令を出力する。また電力制御装置４０は、夜間や悪天候時など、太陽光発電機２０による発電電力が所定の閾値未満となる場合に、エンジン発電機１０に発電電力を増加させる発電電力指令を出力する。
また例えば、電力制御装置４０は、太陽光発電機２０による発電電力の変動に基づいて、当該変動を平滑化するための充放電指令を指令生成装置３３で行われる処理を通じてインバータ３２に出力する。また、電力制御装置４０は、母線に供給されている電力値の総和と負荷Ｌによる需要電力値とを比較し、電力差に基づいて充放電指令を指令生成装置３３で行われる処理を通じてインバータ３２に出力する。
【００２６】
《指令生成装置の構成》
図２は、第１の実施形態に係る指令生成装置の構成を示す概略ブロック図である。
第１の実施形態に係る指令生成装置３３は、電流計３２２、電圧計３２３、コンピュータ３２４を備える。電流計３２２は、インバータ３２の出力端の電流を計測する。電圧計３２３は、インバータ３２の出力端の電圧を計測する。コンピュータ３２４は、電流計３２２および電圧計３２３の計測値に基づいて制御指令を生成する。
【００２７】
コンピュータ３２４は、モデル記憶部３２４１、指令受付部３２４２、計測値取得部３２４３、界磁電圧算出部３２４４、駆動トルク算出部３２４５、回転算出部３２４６、目標決定部３２４７、指令生成部３２４８を備える。
【００２８】
モデル記憶部３２４１は、仮想発電機の挙動を模擬する数理モデルを記憶する。具体的には、モデル記憶部３２４１は、仮想発電機のＡＶＲの挙動を模擬するＡＶＲモデルＭ１、仮想発電機のガバナの挙動を模擬するガバナモデルＭ２、仮想発電機のロータの挙動を模擬するロータモデルＭ３を記憶する。ＡＶＲモデルＭ１は、無効電力の計測値、無効電力指令値、実効電圧値、および電圧指令値が入力されることで、仮想発電機の界磁電圧および電気トルクを出力する。ガバナモデルＭ２は、有効電力の計測値、有効電力指令値、仮想発電機のロータの角速度、および角速度指令値が入力されることで、仮想発電機の駆動トルク値を出力する。ロータモデルＭ３は、仮想発電機の電気トルク値および駆動トルク値が入力されることで、仮想発電機のロータの角速度および位相角を出力する。各数理モデルの詳細については後述する。
【００２９】
指令受付部３２４２は、電力制御装置４０から充放電指令を受け付ける。放電指令は、有効電力の指令値、無効電力の指令値、電圧指令値、および角速度指令値を含む。
【００３０】
計測値取得部３２４３は、電流計３２２および電圧計３２３の計測値を取得する。また計測値取得部３２４３は、電流計３２２および電圧計３２３の計測値と、仮想発電機のロータの位相角とに基づいて、有効電力に寄与する電圧値および電流値、無効電力に寄与する電圧値および電流値、実効電圧値、有効電力値、ならびに無効電力値を算出する。
【００３１】
界磁電圧算出部３２４４は、指令受付部３２４２が受け付けた無効電力指令値および電圧指令値、ならびに計測値取得部３２４３が取得した無効電力値および実効電圧値を、ＡＶＲモデルＭ１に入力することで、仮想発電機の界磁電圧値および電気トルク値を算出する。仮想発電機の界磁電圧値および電気トルク値は、仮想発電機の界磁電圧に係る値の一例である。
【００３２】
駆動トルク算出部３２４５は、指令受付部３２４２が受け付けた有効電力指令値および角速度指令値、計測値取得部３２４３が取得した有効電力の計測値、ならびに前回の制御において回転算出部３２４６が算出した仮想発電機のロータの角速度を、ガバナモデルＭ２に入力することで、仮想発電機の駆動トルク値を算出する。駆動トルク値は、仮想発電機の駆動トルクに係る値の一例である。
【００３３】
回転算出部３２４６は、界磁電圧算出部３２４４が算出した電気トルク値および駆動トルク算出部３２４５が算出した駆動トルク値をロータモデルＭ３に入力することで、仮想発電機のロータの角速度および位相角を算出する。仮想発電機のロータの角速度および位相角は、仮想発電機のロータの回転に係る値の一例である。
【００３４】
目標決定部３２４７は、界磁電圧算出部３２４４が算出した界磁電圧値と、計測値取得部３２４３が取得した有効電力に寄与する電圧値および電流値、ならびに無効電力に寄与する電圧値および電流値と、回転算出部３２４６が算出したロータの位相角とに基づいて、有効電力の目標値および無効電力の目標値を決定する。また目標決定部３２４７は、仮想発電機のロータの角速度に基づいて、電圧周波数の目標値を決定する。
【００３５】
指令生成部３２４８は、目標決定部３２４７が決定した有効電力の目標値、無効電力の目標値、および電圧周波数の目標値に基づいて、インバータ３２の制御指令を生成する。指令生成部３２４８は、生成した制御指令をインバータ３２に出力する。
【００３６】
《数理モデルの構成》
図３は、第１の実施形態に係るＡＶＲモデルの例を示すブロック線図である。
ＡＶＲモデルＭ１は、無効電力の計測値Ｑ、無効電力指令値Ｑ＊、実効電圧値Ｖｇ、および電圧指令値Ｖ＊が入力されることで、仮想発電機の界磁電圧値Ｅおよび電気トルク値Ｔｅを出力する。具体的には、ＡＶＲモデルＭ１は、加え合わせ点Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ１３、ＰブロックＭ１４、ＩブロックＭ１５、ＰブロックＭ１６を備える。加え合わせ点Ｍ１１は、無効電力の計測値Ｑと無効電力指令値Ｑ＊との差を得る。ＰブロックＭ１４は、加え合わせ点Ｍ１１の出力に、比例ゲインＫＡ１によるＰ制御を行う。比例ゲインＫＡ１は、仮想発電機のＶ−ｋｂａｒドループゲインに相当する。加え合わせ点Ｍ１２は、実効電圧値Ｖｇと電圧指令値Ｖ＊の差を得る。加え合わせ点Ｍ１３は、加え合わせ点Ｍ１２の出力とＰブロックＭ１４の出力との差を得る。ＩブロックＭ１５は、加え合わせ点Ｍ１３の出力に積分ゲインＫＡ２による積分制御を行うことで、界磁電圧値Ｅを得る。ＰブロックＭ１６は、界磁電圧値Ｅに無効電流値Ｉｑを乗算し、ロータの角速度ωＲで除算することで、仮想発電機の電気トルクＴｅを得る。
【００３７】
図４は、第１の実施形態に係るガバナモデルの例を示すブロック線図である。
ガバナモデルＭ２は、有効電力の計測値Ｐ、有効電力指令値Ｐ＊、仮想発電機のロータの角速度ωＲ、および角速度指令値ω＊が入力されることで、仮想発電機の駆動トルク値Ｔｄを出力する。具体的には、ガバナモデルＭ２は、加え合わせ点Ｍ２１、Ｍ２２、Ｍ２３、ＰブロックＭ２４、ＰＩブロックＭ２５、一次遅れブロックＭ２６を備える。加え合わせ点Ｍ２１は、有効電力の計測値Ｐと有効電力指令値Ｐ＊との差を得る。ＰブロックＭ２４は、加え合わせ点Ｍ２１の出力に、比例ゲインＫＢ１によるＰ制御を行う。比例ゲインＫＢ１は、仮想発電機のＨｚ−ｋＷドループゲインに相当する。また、比例ゲインＫＢ１は、実効電圧値Ｖｇに対して単調減少する電圧関数によって決定される。そのため、ＰブロックＭ２４は、実効電圧値Ｖｇに基づいて、Ｖ−ｋＷドループ特性に従って比例ゲインＫＢ１を決定し、ＰブロックＭ２４の計算を行う。加え合わせ点Ｍ２２は、仮想発電機のロータの角速度ωＲと角速度指令値ω＊の差を得る。加え合わせ点Ｍ２３は、加え合わせ点Ｍ２２の出力とＰブロックＭ２４の出力との和を得る。ＰＩブロックＭ２５は、加え合わせ点Ｍ２３の出力に比例ゲインＫＢ２および積分ゲインＫＢ３によるＰＩ制御を行う。一次遅れブロックＭ２６は、ＰＩブロックＭ２５の出力に、時定数ＫＢ４に係る一次遅れ制御を行い、駆動トルク値Ｔｄを得る。なお、時定数ＫＢ４は、ガバナ１３の時定数と等しい。なお、本明細書において、「時定数が等しい」、「時定数一致している」とは、必ずしも完全一致している必要はなく、実質的に一致している範囲（例えば±３ｄＢの範囲）を含む。
【００３８】
図５は、第１の実施形態に係るロータモデルの例を示すブロック線図である。
ロータモデルＭ３は、仮想発電機の電気トルク値Ｔｅおよび駆動トルク値Ｔｄが入力されることで、仮想発電機のロータの角速度ωＲおよび位相角θＲを出力する。具体的には、ロータモデルＭ３は、加え合わせ点Ｍ３１、一次遅れブロックＭ３２、ＩブロックＭ３３を備える。加え合わせ点Ｍ３１は、仮想発電機の電気トルクＴｅおよび駆動トルクＴｄの差を得る。一次遅れブロックＭ３２は、加え合わせ点Ｍ３１の出力に、積分ゲインＭおよび時定数Ｄに係る一次遅れ制御を行い、ロータの角速度ωＲを得る。なお、時定数Ｄは、制動巻線による制動力に係る制動係数であり、発電機１２の制動係数と等しい。また、積分ゲインＭは、仮想発電機のロータの慣性モーメントに相当するゲインであり、エンジン１１のロータの慣性モーメントに等しい。ＩブロックＭ３３は、ロータの角速度ωＲを積分し、比例ゲインωＢＡＳＥを乗算することで、仮想発電機のロータの位相θＲを得る。比例ゲインωＢＡＳＥは、母線の基準周波数である。
【００３９】
《動作》
上記の構成により、コンピュータ３２４は、ＡＶＲモデルＭ１、ガバナモデルＭ２、およびロータモデルＭ３に基づいて、有効電力指令値、無効電力指令値、電圧指令値、および角速度指令値、ならびに電流計３２２および電圧計３２３の計測値から、仮想発電機の回転角度および角速度、ならびに界磁電圧値を求める。コンピュータ３２４は、仮想発電機の回転角度および角速度、ならびに界磁電圧値から、有効電力の目標値、無効電力の目標値、および電圧周波数の目標値を決定し、これに基づいてインバータ３２の制御指令を生成する。インバータ３２は、指令生成装置３３が生成する制御指令に従って動作することで、仮想発電機に相当する特性が実現される。
ここで、本実施形態に係る仮想発電機の時定数は、エンジン発電機１０の時定数と揃えるが、Ｖ−ｋｂａｒドループゲイン、Ｈｚ−ｋＷドループゲイン、インピーダンスなどについては、必ずしもエンジン発電機１０と一致しなくてよい。例えば、仮想発電機のＨｚ−ｋＷドループゲインを、エンジン発電機１０のＨｚ−ｋＷドループゲインより緩やかにすることで、負荷Ｌの変動におけるインバータ３２による有効電力の負担を、エンジン発電機１０より大きくすることができる。また例えば、仮想発電機のＶ−ｋｂａｒドループゲインを、エンジン発電機１０のＶ−ｋｂａｒドループゲインより急にすることで、負荷Ｌの変動におけるインバータ３２による無効電力の負担を、エンジン発電機１０より小さくすることができる。
【００４０】
《作用・効果》
第１の実施形態に係る指令生成装置３３は、エンジン発電機１０と同期化力に係る時定数が等しいロータモデルＭ３を用いて、仮想発電機のロータの角速度を算出し、当該角速度に基づいて出力電圧の目標値を決定し、インバータ３２の制御指令を生成する。このように仮想発電機の同期化力に係る時定数をエンジン発電機１０と一致させることにより、負荷Ｌの変動が生じたときに、指令生成装置３３は、エンジン発電機１０の電圧周波数の変化と合わせて、インバータ３２の電圧周波数を変化させることができる。すなわち、第１の実施形態に係る指令生成装置３３は、電力供給システム１において、負荷Ｌの変動によってエンジン発電機１０の電圧周波数が変化しても蓄電装置３０が解列することを防ぐことができる。
なお、第１の実施形態に係る指令生成装置３３は、インバータ３２と別個に設けられる。これにより、既設の蓄電装置３０に指令生成装置３３を設置することで、インバータ３２を改造することなく、蓄電装置３０の解列を防止することができる。
【００４１】
また、第１の実施形態に係る指令生成装置３３は、エンジン発電機１０と同期化力に係る時定数が等しいロータモデルＭ３を用いて、仮想発電機のロータの角速度を算出し、当該角速度に基づいて出力電圧の目標値を決定し、インバータ３２の制御指令を生成する。このように仮想発電機の同期化力に係る時定数をエンジン発電機１０と一致させることにより、負荷Ｌの変動が生じたときに、指令生成装置３３は、エンジン発電機１０の出力の変化と合わせて、インバータ３２の出力を変化させることができる。すなわち、第１の実施形態に係る指令生成装置３３は、電力供給システム１において、負荷Ｌの変動をエンジン発電機１０と蓄電装置３０とのそれぞれに負担させることができる。
【００４２】
また、第１の実施形態に係る指令生成装置３３は、ガバナモデルＭ２を用いて仮想発電機の駆動トルク値を算出する。これにより、指令生成装置３３は、Ｈｚ−ｋＷドループ特性によってインバータ３２の有効電力を制御することができる。なお、他の実施形態に係る指令生成装置３３は、ガバナモデルＭ２によらずに駆動トルク値を決定してもよい。また、第１の実施形態に係るガバナモデルのドループフィルタに係る時定数は、エンジン発電機１０のガバナ１３のドループフィルタに係る時定数と一致している。これにより、負荷Ｌの変動が生じたときに、コンピュータ３２４は、エンジン発電機１０の出力周波数の変化と合わせて、インバータ３２の出力周波数を変化させることができる。
【００４３】
また、第１の実施形態に係るインバータ３２のコンピュータ３２４は、ＡＶＲモデルＭ１を用いて仮想発電機の界磁電圧値を算出する。これにより、コンピュータ３２４は、ドループ特性によってインバータ３２の無効電力を制御することができる。なお、他の実施形態に係るコンピュータ３２４は、ＡＶＲモデルＭ１によらずに無効電力を制御してもよい。
【００４４】
《変形例》
第１の実施形態では、指令生成装置３３が蓄電装置３０のインバータ３２の制御指令を生成するが、他の実施形態においては、これに限られない。例えば、他の実施形態においては、指令生成装置３３が太陽光発電機２０のインバータ２２の制御指令を生成してもよい。この場合、太陽光発電機２０は、仮想発電機の慣性によって生じる太陽電池２１の発電電力量とインバータ２２の出力電力量とのずれを吸収可能な蓄電装置を備える必要がある。また、他の実施形態においては、複数のインバータ３２のうち、一部のインバータ３２について、上述の制御を行い、他のインバータ３２については通常の制御を行うようにしてもよい。
【００４５】
第１の実施形態では、回転算出部３２４６がロータの回転に係る値としてロータの位相および角速度を算出するが、これに限られない。例えば、他の実施形態において回転算出部３２４６がロータの回転周波数、回転数などの他の値を算出してもよい。また第１の実施形態では、駆動トルク算出部３２４５が仮想発電機の駆動トルクに係る値として駆動トルク値を算出するが、これに限られない。例えば、他の実施形態において駆動トルク算出部３２４５は、ロータの回転力などの他の値を算出してもよい。また第１の実施形態では、界磁電圧算出部３２４４が仮想発電機の界磁電圧に係る値として界磁電圧値を算出するが、これに限られない。例えば、他の実施形態において界磁電圧算出部３２４４は、仮想発電機の界磁電流に係る他の値を算出してもよい。
【００４６】
また、第１の実施形態では、図３−５に示す数理モデルを用いて計算を行うが、これに限られない。例えば、他の実施形態においては、エンジン発電機１０をＰＡＲＫモデルで表したものに基づいて計算を行ってもよい。
【００４７】
〈第２の実施形態〉
第１の実施形態に係る指令生成装置３３は、仮想発電機の挙動を模擬してインバータ３２の制御指令を生成する。これに対し、第２の実施形態は、仮想発電機の挙動を模擬することなく、インバータ３２の制御指令を生成する。
【００４８】
《指令生成装置の構成》
図６は、第２の実施形態に係る指令生成装置の構成を示す概略ブロック図である。
第２の実施形態に係るインバータ３２は、電流計３２２、電圧計３２３およびコンピュータ３２４を備える。電流計３２２は、インバータ３２の出力端の電流を計測する。電圧計３２３は、母線電圧を計測する。コンピュータ３２４は、電圧計３２３の計測値に基づいてインバータ３２の制御指令を生成し、制御指令をインバータ３２に出力する。
【００４９】
第２の実施形態に係るコンピュータ３２４は、制御関数記憶部３２５１、計測値取得部３２５２、目標周波数決定部３２５３、目標有効電力決定部３２５４、目標無効電力決定部３２５５、指令生成部３２５６、指令受付部３２５７を備える。
【００５０】
制御関数記憶部３２５１は、母線電圧と母線電圧周波数との関係を示す目標周波数関数Ｆ１と、母線電圧周波数と有効電力との関係を示す有効電力ドループ関数Ｆ２と、母線電圧と無効電力との関係を示す無効電力ドループ関数Ｆ３とを記憶する。目標周波数関数Ｆ１は、母線電圧に対して母線電圧周波数が単調増加する関数である。なお、本実施形態において、「単調増加」とは、一方の値が増加したときに、常に他方の値が増加し、または変化しないこと（単調非減少）をいう。同様に、「単調減少」とは、一方の値が増加したときに、常に他方の値が減少し、または変化しないこと（単調非増加）をいう。目標周波数関数Ｆ１は、母線電圧の変化に対するエンジン発電機１０が出力する母線電圧周波数の変化を表す関数である。有効電力ドループ関数Ｆ２は、母線電圧周波数に対して有効電力が単調減少する関数である。有効電力ドループ関数Ｆ２の傾き（母線電圧周波数に対する有効電力の変化量）は、エンジン発電機１０のガバナ１３のＨｚ−ｋＷドループ特性に係る傾きと等しい。無効電力ドループ関数Ｆ３は、母線電圧に対して無効電力が単調減少する関数である。無効電力ドループ関数Ｆ３の傾き（母線電圧に対する無効電力の変化量）は、エンジン発電機１０のＡＶＲ１４のＶ−ｋｂａｒドループ特性に係る傾きと等しい。他方、無効電力ドループ関数Ｆ３の母線電圧の切片および無効電力の切片は、エンジン発電機１０のＡＶＲ１４のＶ−ｋｂａｒドループ特性に係る母線電圧の切片および無効電力の切片以下である。すなわち、無効電力ドループ関数Ｆ３によって算出される無効電力は、常にＡＶＲ１４のＶ−ｋｂａｒドループ特性によってエンジン発電機１０が出力する無効電力以下となる。なお、本明細書において、「等しい」、「一致している」とは、必ずしも完全一致している必要はなく、実質的に一致している範囲を含む。
【００５１】
計測値取得部３２５２は、電流計３２２および電圧計３２３から計測値を取得する。
目標周波数決定部３２５３は、制御関数記憶部３２５１が記憶する目標周波数関数Ｆ１に母線電圧の計測値を代入することで、電圧周波数の目標値を決定する。
目標有効電力決定部３２５４は、制御関数記憶部３２５１が記憶する有効電力ドループ関数Ｆ２に、目標周波数決定部３２５３が決定した電圧周波数の目標値を代入することで、有効電力の目標値を決定する。
目標無効電力決定部３２５５は、制御関数記憶部３２５１が記憶する無効電力ドループ関数Ｆ３に、母線電圧の計測値を代入することで、無効電力の目標値を決定する。
目標周波数決定部３２５３、目標有効電力決定部３２５４、および目標無効電力決定部３２５５は、目標決定部の一例である。
【００５２】
指令生成部３２５６は、目標周波数決定部３２５３が決定した電圧周波数の目標値、目標有効電力決定部３２５４が決定した有効電力の目標値、および目標無効電力決定部３２５５が決定した無効電力の目標値に基づいて、インバータ３２の制御指令を生成する。
【００５３】
指令受付部３２５７は、電力制御装置４０から電力指令を受け付け、電力指令に基づいて制御関数記憶部３２５１が記憶する有効電力ドループ関数Ｆ２および無効電力ドループ関数Ｆ３を更新する。具体的には、指令受付部３２５７は、蓄電装置３０に出力させる有効電力および無効電力の最大値を示す電力指令を受け付ける。当該電力指令は、エンジン発電機１０および太陽光発電機２０の発電容量に基づいて生成される。指令受付部３２５７は、有効電力ドループ関数Ｆ２の傾きを変えずに、有効電力軸の切片の値が、電力指令が示す有効電力の最大値となるように、有効電力ドループ関数Ｆ２を更新する。また、指令受付部３２５７は、無効電力ドループ関数Ｆ３の傾きを変えずに、無効電力軸の切片の値が、電力指令が示す無効電力の最大値となるように、無効電力ドループ関数Ｆ３を更新する。
【００５４】
《インバータの動作》
図７は、第２の実施形態に係る蓄電装置のインバータの動作を示すフローチャートである。
コンピュータ３２４の計測値取得部３２５２は、電圧計３２３から母線電圧の計測値を取得する（ステップＳ１）。目標周波数決定部３２５３は、ステップＳ１で取得した母線電圧の計測値を、制御関数記憶部３２５１が記憶する目標周波数関数Ｆ１に代入することで、電圧周波数の目標値を決定する（ステップＳ２）。つまり、目標周波数決定部３２５３は、負荷Ｌの増大により母線電圧が低下した場合、目標周波数を低下させる。他方、目標周波数決定部３２５３は、負荷Ｌの減少により母線電圧が増加した場合、目標周波数を増加させる。これにより、インバータ３２が出力する電圧周波数は、エンジン発電機１０が出力する電圧周波数と同様に変化する。すなわち、エンジン発電機１０は、負荷Ｌの増大に伴って発電電力が増加し、電圧周波数が低下するが、目標周波数決定部３２５３は、母線電圧が低下したときに目標周波数を低下させることで、エンジン発電機１０と同様の電圧周波数の変化を実現することができる。
【００５５】
次に、目標有効電力決定部３２５４は、ステップＳ２で決定した電圧周波数の目標値を、制御関数記憶部３２５１が記憶する有効電力ドループ関数Ｆ２に代入することで、有効電力の目標値を決定する（ステップＳ３）。有効電力ドループ関数Ｆ２は、エンジン発電機１０のドループ特性と同じ傾きを有する。そのため、ステップＳ３で有効電力ドループ関数Ｆ２によって電圧周波数の目標値から有効電力の目標値を決定することで、インバータ３２は、エンジン発電機１０のドループ特性に合わせて有効電力を出力することができる。これにより、有効電力をエンジン発電機１０と蓄電装置３０とで分担させることができる。
【００５６】
また目標無効電力決定部３２５５は、ステップＳ１で取得した母線電圧の計測値を制御関数記憶部３２５１が記憶する無効電力ドループ関数Ｆ３に代入することで、無効電力の目標値を決定する（ステップＳ４）。無効電力ドループ関数Ｆ３の母線電圧の切片および無効電力の切片は、エンジン発電機１０のＡＶＲ１４のＶ−ｋｂａｒドループ特性に係る母線電圧の切片および無効電力の切片以下である。すなわち、無効電力ドループ関数Ｆ３によって算出される無効電力は、常にＡＶＲ１４のＶ−ｋｂａｒドループ特性によってエンジン発電機１０が出力する無効電力以下となる。これにより、無効電力をエンジン発電機１０と蓄電装置３０とで分担させつつ、力率がインバータ３２より低いエンジン発電機１０に相対的に多くの無効電力を分担させることができる。
【００５７】
指令生成部３２５６は、ステップＳ３で決定した有効電力の目標値およびステップＳ４で決定した無効電力の目標値に基づいて、インバータ３２の制御指令を生成する（ステップＳ５）。指令生成部３２５６は、生成した制御指令をインバータ３２に出力する（ステップＳ６）。これにより、インバータ３２は、ステップＳ３で決定した有効電力の目標値、およびステップＳ４で決定した無効電力の目標値で、電力を出力することができる。
【００５８】
《作用・効果》
このように、第２の実施形態に係る指令生成装置３３は、母線の電圧値に基づいて、電圧周波数の目標値および有効電力の目標値を決定する。このとき、母線電圧が高いほど電圧周波数の目標値は高くなり、有効電力の目標値は低くなる。これにより、ドループ特性によって動作するエンジン発電機１０の変動に対して遅滞なく蓄電装置３０の電圧周波数および有効電力を変化させることができる。したがって、指令生成装置３３によれば、交流発電機であるエンジン発電機１０と直流電源装置である蓄電装置３０とを備える電力供給システム１において、負荷Ｌの変動をエンジン発電機１０と蓄電装置３０とのそれぞれに負担させることができる。
なお、第２の実施形態に係る指令生成装置３３は、インバータ３２と別個に設けられる。これにより、既設の蓄電装置３０に指令生成装置３３を設置することで、インバータ３２を改造することなく、蓄電装置３０の解列を防止することができる。
【００５９】
また、第２の実施形態に係る指令生成装置３３は、電圧周波数に対して有効電力が単調減少する関係を示す有効電力ドループ関数Ｆ２に基づいて、有効電力の目標値を決定する。有効電力ドループ関数Ｆ２の電圧周波数に対する有効電力の変化量は、エンジン発電機１０の有効電力ドループ特性と一致する。これにより、指令生成装置３３は、エンジン発電機１０のドループ特性に合わせてインバータ３２が出力する有効電力を変化させることができる。
なお、他の実施形態においては、これに限られない。例えば、他の実施形態に係る指令生成装置３３の有効電力ドループ関数Ｆ２の電圧周波数に対する有効電力の変化量は、エンジン発電機１０の有効電力ドループ特性と一致しなくてよい。また、他の実施形態に係る指令生成装置３３は、有効電力ドループ関数Ｆ２に代えて、母線電圧に対して有効電力が単調減少する関係を示す関数を用いて、母線電圧の計測値から有効電力を決定してもよい。
【００６０】
また、第２の実施形態に係る指令生成装置３３は、母線電圧に基づいて無効電力の目標値を決定する。これにより、インバータ３２は、負荷Ｌの変動に伴って生じる無効電力をエンジン発電機１０と蓄電装置３０とのそれぞれに負担させることができる。また、第２の実施形態に係る指令生成装置３３は、電圧値に対して無効電力が単調減少する関係を示す無効電力ドループ関数Ｆ３に基づいて無効電力の目標値を決定する。無効電力ドループ関数Ｆ３の電圧値の切片および無効電力の切片は、エンジン発電機１０の無効電力ドループ特性の電圧値の切片および無効電力の切片以下である。これにより、指令生成装置３３は、無効電力をエンジン発電機１０と蓄電装置３０とで分担させつつ、力率がインバータ３２より低いエンジン発電機１０に相対的に多くの無効電力を分担させることができる。なお、他の実施形態においてはこれに限られない。例えば、他の実施形態に係る指令生成装置３３は、無効電力をインバータ３２に負担させず、有効電力のみを負担させるように制御してもよい。
【００６１】
第２の実施形態では、蓄電装置３０のインバータ３２が上記の制御を行うが、他の実施形態においては、これに限られない。例えば、他の実施形態においては、太陽光発電機２０のインバータ２２が同様の制御を行ってもよい。また、他の実施形態においては、複数のインバータ３２のうち、一部のインバータ３２について、上述の制御を行い、他のインバータ３２については通常の制御を行うようにしてもよい。
【００６２】
〈コンピュータ構成〉
図８は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
上述の少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータ３２４は、プロセッサ９１、メインメモリ９２、ストレージ９３、インタフェース９４を備える。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でストレージ９３に記憶されている。プロセッサ９１は、プログラムをストレージ９３から読み出してメインメモリ９２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、プロセッサ９１は、プログラムに従って、上述した制御関数記憶部３２５１に対応する記憶領域をメインメモリ９２に確保する。
プログラムは、コンピュータ３２４に発揮させる機能の一部を実現するためのものであってもよい。例えば、プログラムは、ストレージ９３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせ、または他の装置に実装された他のプログラムとの組み合わせによって機能を発揮させるものであってもよい。なお、他の実施形態においては、コンピュータ３２４は、上記構成に加えて、または上記構成に代えてＰＬＤ（Programmable Logic Device）などのカスタムＬＳＩ（Large Scale Integrated Circuit）を備えてもよい。ＰＬＤの例としては、ＰＡＬ(Programmable Array Logic)、ＧＡＬ(Generic Array Logic)、ＣＰＬＤ(Complex Programmable Logic Device)、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）が挙げられる。この場合、プロセッサ９１によって実現される機能の一部または全部が当該集積回路によって実現されてよい。
【００６３】
ストレージ９３の例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc Read Only Memory）、半導体メモリ等が挙げられる。ストレージ９３は、コンピュータ３２４のバスに直接接続された内部メディアであってもよいし、インタフェース９４または通信回線を介してコンピュータ３２４に接続される外部メディアであってもよい。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ３２４に配信される場合、配信を受けたコンピュータ３２４が当該プログラムをメインメモリ９２に展開し、上記処理を実行してもよい。少なくとも１つの実施形態において、ストレージ９３は、一時的でない有形の記憶媒体である。
【００６４】
また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、当該プログラムは、前述した機能をストレージ９３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【００６５】
以上、図面を参照して一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、様々な設計変更等をすることが可能である。
【符号の説明】
【００６６】
１  電力供給システム
１０  エンジン発電機
１１  エンジン
１２  発電機
１３  ガバナ
１４  ＡＶＲ
２０  太陽光発電機
２１  太陽電池
２２  インバータ
３０  蓄電装置
３１  二次電池
３２  インバータ
３３  指令生成装置
３２２  電流計
３２３  電圧計
３２４  コンピュータ
３２４１  モデル記憶部
３２４２  指令受付部
３２４３  計測値取得部
３２４４  界磁電圧算出部
３２４５  駆動トルク算出部
３２４６  回転算出部
３２４７  目標決定部
３２４８  指令生成部
３２５１  制御関数記憶部
３２５２  計測値取得部
３２５３  目標周波数決定部
３２５４  目標有効電力決定部
３２５５  目標無効電力決定部
３２５６  指令生成部
３２５７  指令受付部
４０  電力制御装置
【図１】
2020127273.tif 000003
【図２】
2020127273.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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