(57)【要約】【課題】  分子鎖モデルの物理量を一見して把握する。【解決手段】  コンピュータを用いて、分子鎖を有する高分子材料を解析するための方法、及び、製造方法である。この方法では、分子鎖をモデリングした分子鎖モデルを入力するモデリング工程Ｓ２と、分子鎖モデルを対象とする分子の運動計算を実行して、分子鎖モデルの特徴量を計算するシミュレーション工程Ｓ４と、予め定義されている特徴量の階級毎に異なる色が定義された色情報に基づいて、分子鎖モデルに色を設定する工程Ｓ５と、色が設定された分子鎖モデルを可視情報として表示する工程Ｓ６とを含む。【選択図】図３
2020038565.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いて、分子鎖を有する高分子材料を解析するための方法であって、
前記分子鎖をモデリングした分子鎖モデルを、前記コンピュータに入力するモデリング工程と、
前記コンピュータが、前記分子鎖モデルを対象とする分子の運動計算を実行して、前記分子鎖モデルの特徴量を計算するシミュレーション工程と、
前記コンピュータが、予め定義されている前記特徴量の階級毎に異なる色が定義された色情報に基づいて、前記分子鎖モデルに色を設定する工程と、
前記コンピュータが、前記色が設定された前記分子鎖モデルを可視情報として表示する工程とを含む、
高分子材料の解析方法。
【請求項２】
前記特徴量は、予め定められた基準方向と、前記分子鎖モデルの絡み合い点間を結ぶ直線とがなす角度を含む、請求項１記載の高分子材料の解析方法。
【請求項３】
前記高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセルの内部に、前記分子鎖モデルを配置する工程をさらに含み、
前記シミュレーション工程は、前記セルを予め定められた方向に変形させる工程を含み、
前記基準方向は、前記セルの変形方向である、請求項２記載の高分子材料の解析方法。
【請求項４】
前記特徴量は、前記分子鎖モデルの絡み合い点間の距離を含む、請求項１乃至３のいずれかに記載の高分子材料の解析方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれかに記載の前記可視情報に基づいて、前記高分子材料の性能を評価する工程と、
前記性能が良好であると評価された前記高分子材料を製造する工程とを含む、
高分子材料の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いた高分子材料の解析方法及び製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ゴム配合の開発のために、コンピュータを用いた高分子材料のシミュレーション（数値計算）が種々提案されている。下記特許文献１のシミュレーションでは、コンピュータに、高分子材料に対応する分子鎖モデルを入力する工程と、前記分子鎖モデルを対象とした分子の運動計算を実行して、分子鎖モデルの物理量を計算する工程とを含む。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１７−０５８７６８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般に、前記物理量は、数値データとして、コンピュータの記憶装置等に保存されている。このため、オペレータは、分子鎖モデルの物理量を一見して把握することができないという問題があった。
【０００５】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、分子鎖モデルの物理量を一見して把握することが可能な高分子材料の解析方法などを提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、コンピュータを用いて、分子鎖を有する高分子材料を解析するための方法であって、前記分子鎖をモデリングした分子鎖モデルを、前記コンピュータに入力するモデリング工程と、前記コンピュータが、前記分子鎖モデルを対象とする分子の運動計算を実行して、前記分子鎖モデルの特徴量を計算するシミュレーション工程と、前記コンピュータが、予め定義されている前記特徴量の階級毎に異なる色が定義された色情報に基づいて、前記分子鎖モデルに色を設定する工程と、前記コンピュータが、前記色が設定された前記分子鎖モデルを可視情報として表示する工程とを含むことを特徴とする。
【０００７】
本発明に係る前記高分子材料の解析方法において、前記特徴量は、予め定められた基準方向と、前記分子鎖モデルの絡み合い点間を結ぶ直線とがなす角度を含んでもよい。
【０００８】
本発明に係る前記高分子材料の解析方法において、前記高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセルの内部に、前記分子鎖モデルを配置する工程をさらに含み、前記シミュレーション工程は、前記セルを予め定められた方向に変形させる工程を含み、前記基準方向は、前記セルの変形方向であってもよい。
【０００９】
本発明に係る前記高分子材料の解析方法において、前記特徴量は、前記分子鎖モデルの絡み合い点間の距離を含んでもよい。
【００１０】
本発明は、請求項１乃至４のいずれかに記載の前記可視情報に基づいて、前記高分子材料の性能を評価する工程と、前記性能が良好であると評価された前記高分子材料を製造する工程とを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の高分子材料の解析方法は、分子鎖をモデリングした分子鎖モデルを、コンピュータに入力するモデリング工程と、前記コンピュータが、前記分子鎖モデルを対象とする分子の運動計算を実行して、前記分子鎖モデルの特徴量を計算するシミュレーション工程とを含んでいる。
【００１２】
さらに、本発明の前記解析方法は、前記コンピュータが、予め定義されている前記特徴量の階級毎に異なる色が定義された色情報に基づいて、前記分子鎖モデルに色を設定する工程と、前記コンピュータが、前記色が設定された前記分子鎖モデルを可視情報として表示する工程とを含んでいる。
【００１３】
前記分子鎖モデルは、前記特徴量に応じて設定された前記色で可視化される。これにより、本発明の前記解析方法では、前記可視情報を視認したオペレータ等によって、前記分子鎖モデルの前記特徴量を一見して把握することができる。したがって、本発明の前記解析方法は、前記高分子材料を容易かつ迅速に解析するのに役立つ。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】高分子材料の解析方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。
【図２】高分子材料の一例を示す構造式である。
【図３】高分子材料の解析方法及び高分子材料の製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】分子鎖モデルが配置されたセルの一例を示す概念図である。
【図５】分子鎖モデルの一例を示す概念図である。
【図６】管モデルとして再定義された分子鎖モデルの一部を示す図である。
【図７】分子の運動計算の開始前の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【図８】分子の運動算の中間時点での分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【図９】分子の運動計算の終了後の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【図１０】本発明の他の実施形態での分子の運動計算の開始前の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【図１１】分子の運動計算の中間時点での分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【図１２】分子の運動計算の終了後の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【図１３】本発明のさらに他の実施形態での分子の運動計算の開始前の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【図１４】分子の運動計算の中間時点での分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【図１５】分子の運動計算の終了後の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の高分子材料の解析方法（以下、単に「解析方法」ということがある。）では、コンピュータを用いて、分子鎖を有する高分子材料が解析される。本実施形態では、高分子材料の性能が評価される。また、本実施形態の高分子材料の製造方法（以下、単に「製造方法」ということがある。）は、高分子材料の性能に基づいて、高分子材料が製造される。
【００１６】
図１は、高分子材料の解析方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ、及び、ディスプレイ装置１ｄを含んでいる。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の解析方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
【００１７】
高分子材料としては、例えば、ゴム、樹脂又はエラストマー等が含まれる。本実施形態では、cis-１，４ポリイソプレン（以下、単に「ポリイソプレン」ということがある。）が例示される。図２は、高分子材料の一例を示す構造式である。
【００１８】
図２では、cis-１，４ポリイソプレン（以下、単に「ポリイソプレン」ということがある。）が例示される。ポリイソプレンを構成する分子鎖２は、メチン基等（例えば、−ＣＨ＝、＞Ｃ＝）、メチレン基（−ＣＨ２−）、及び、メチル基（−ＣＨ３）によって構成されるイソプレンのモノマー（イソプレン分子）３が、重合度ｎで連結されて構成されている。
【００１９】
図３は、高分子材料の解析方法及び製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の解析方法では、先ず、高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセル４が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。図４は、分子鎖モデル７が配置されたセル４の一例を示す概念図である。
【００２０】
セル４は、少なくとも互いに向き合う一対の面５、５、本実施形態では、互いに向き合う三対の面５、５を有しており、直方体又は立方体（本実施形態では、立方体）として定義されている。各面５、５には、周期境界条件が定義されている。このようなセル４が用いられることにより、後述の分子の運動計算において、例えば、後述の分子鎖モデル７について、一方側の面５ａから出て行った分子鎖モデル７の一部が、他方側の面５ｂから入ってくるように計算することができる。従って、一方側の面５ａと、他方側の面５ｂとが連続している（繋がっている）ものとして取り扱うことができる。
【００２１】
セル４の一辺の各長さＬ１は、適宜設定することができる。本実施形態の長さＬ１は、後述の分子鎖モデル７の拡がりを示す量である慣性半径（図示省略）の３倍以上が望ましい。これにより、セル４は、後述の分子の運動計算において、周期境界条件による自己のイメージとの衝突の発生を防いで、分子鎖モデル７の空間的拡がりを適切に計算することができる。また、セル４の大きさは、例えば１気圧で安定な体積に設定される。これにより、セル４は、解析対象の高分子材料の少なくとも一部の体積を定義することができる。セル４は、コンピュータ１に記憶される。
【００２２】
次に、本実施形態の解析方法では、分子鎖をモデリングした分子鎖モデルを、コンピュータに入力する（モデリング工程Ｓ２）。図５は、分子鎖モデル７の一例を示す概念図である。
【００２３】
分子鎖モデル７については、適宜設定することができる。本実施形態の分子鎖モデル７は、図２に示した分子鎖２の構造に基づいて、複数の粒子モデル８を連結したものである。隣接する粒子モデル８、８は、結合鎖モデル９で連結されている。
【００２４】
粒子モデル８は、図２に示した分子鎖２のモノマー３又はモノマー３の一部分をなす構造単位を置換したものである。分子鎖２がポリイソプレンである場合には、論文１（ Kurt Kremer & Gary S. Grest 著、「Dynamics of entangled linear polymer melts: A molecular-dynamics simulation」、J. Chem Phys. vol.92, No.8, 15 April 1990、p5057-5086）に基づいて、例えば１．７３個分のモノマー３を構造単位として、１個の粒子モデル８に置換される。これにより、各分子鎖モデル７には、複数（例えば、１０〜５０００個）の粒子モデル８が設定される。
【００２５】
本実施形態のモデリング工程Ｓ２では、分子鎖モデル７が複数定義される。モデリング工程Ｓ２では、セル４の内部に、複数（例えば、１０個〜１，０００，０００個）の分子鎖モデル７を配置している。
【００２６】
本実施形態のモデリング工程Ｓ２では、分子鎖モデル７が管モデル（管模型）として再定義される。図６は、管モデル１０として再定義された分子鎖モデル７の一部を示す図である。
【００２７】
管モデル１０とは、絡み合った分子鎖が運動できる領域を管に見立てて、管の運動を解くモデルである。管モデル１０は、例えば、レプテーション理論で定義される分子鎖のチューブ半径に基づいて、Kremer-Grestモデルの分子鎖モデル７（二点鎖線で示す）を取り囲みうる管１１によって定義される。
【００２８】
管モデル１０において、分子鎖の絡み合い点１２は、管１１の折れ曲がり点として扱われる。絡み合い点１２は、各管モデル１０に複数設けられている。管モデル１０は、他の管モデル１０との絡み合いと、管モデル内部の高分子のすべりによる力を受けて、セル４（図４に示す）内を運動する。
【００２９】
管モデル１０では、分子鎖２（図２に示す）の詳細な原子構造には立ち入らず、絡み合い点１２、１２間を繋ぐ伸縮可能な管１１によって一つの分子鎖２（図２に示す）が表現される。このため、管モデル１０は、図５に示したKremer-Grestモデル等よりも簡素化されるため、計算時間の短縮に役立つ。これらの分子鎖モデル７（管モデル１０）は、コンピュータ１に記憶される。
【００３０】
次に、本実施形態の解析方法は、コンピュータ１が、分子の運動計算に基づいて、図４に示したセル４の構造緩和を計算する（工程Ｓ３）。本実施形態の分子の運動計算では、例えば、セル４について所定の時間、分子鎖モデル７（管モデル１０）が、論文２（Yuichi Masubuchi等著、「Brownian simulations of a network of reptating primitive chains」、J. Chem Phys. vol.115, No.9, 1 September 2001、p4387-4394）のPrimitive Chain Networkモデルに基づいて、絡み合い点の運動方程式が適用される。そして、各時刻での分子鎖モデル７の動きが、シミュレーションの単位時間ごとに追跡される。
【００３１】
本実施形態の構造緩和の計算は、セル４において、体積が一定に保たれる。これにより、工程Ｓ３では、実際の高分子材料の分子運動に近似させて、分子鎖モデル７の初期配置を精度よく緩和することができる。このような構造緩和の計算は、例えば（株）ＪＳＯＬ社製のソフトマテリアル総合シミュレーター（Ｊ−ＯＣＴＡ）に含まれるＮＡＰＬＥＳを用いて処理することができる。
【００３２】
工程Ｓ３では、分子鎖モデル７の初期配置が十分に緩和できるまで計算される。これにより、工程Ｓ３では、分子鎖モデル７の平衡状態（構造が緩和した状態）が計算された高分子材料モデル６を定義することができる。
【００３３】
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１が、分子鎖モデル７を対象とする分子の運動計算を実行して、分子鎖モデルの特徴量を計算する（シミュレーション工程Ｓ４）。本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、セル４を予め定められた方向に変形させている。
【００３４】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、例えば、特開２０１６−０８１２９７号公報に記載された内容の手順に従って、高分子材料モデル６の一端（図４に示したセル４の一方側の面５ａ）、及び、高分子材料モデル６の他端（図４に示したセル４の他方側の面５ｂ）が互いに離間するように、高分子材料モデル６の伸長を計算する。本実施形態では、アフィン変形に基づいて、高分子材料モデル６の一端及び他端をＸ軸方向に離間（セル４を変形）させている。そして、シミュレーション工程Ｓ４では、伸長後の高分子材料モデル６の大きさが固定され、その歪を一定に保持した状態で、高分子材料モデル６の物理量、及び、分子鎖モデル７（管モデル１０）の特徴量が、分子の運動計算の単位ステップ毎に計算される。
【００３５】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４において、高分子材料モデル６の物理量は、隣接する分子鎖モデル７、７（管モデル１０、１０）の絡み合いに基づいて計算される。物理量の一例としては、伸長力や、ねじり力等が含まれる。
【００３６】
特徴量は、高分子材料モデル６の物理量に影響する分子鎖モデル７（管モデル１０）の特徴を数値化したものである。本実施形態の特徴量は、予め定められた基準方向Ｄと、分子鎖モデル７（管モデル１０）の絡み合い点間を結ぶ直線（ベクトル）１４とがなす角度（以下、単に「角度」ということがある。）θが含まれている。基準方向Ｄは、適宜定義することができる。本実施形態の基準方向Ｄは、セル４の変形方向（本実施形態では、Ｘ軸方向）として定義される。本実施形態の角度θの範囲は、０〜９０度に設定されている。
【００３７】
分子鎖モデル７（管モデル１０）は、その角度θが小さくなるほど（すなわち、０度に近づくほど）、セル４の変形方向（本実施形態では、Ｘ軸方向）に沿って配されている。このような分子鎖モデル７は、変形方向で隣接する分子鎖モデル７（図示省略）と絡みにくいため、高分子材料モデル６（図４に示す）の変形に伴う物理量の増大にあまり寄与しない。
【００３８】
一方、分子鎖モデル７（管モデル１０）は、その角度θが大きくなるほど（すなわち、９０度に近づくほど）、セル４の変形方向（本実施形態では、Ｘ軸方向）と交わる方向に沿って配されている。このような分子鎖モデル７は、変形方向で隣接する分子鎖モデル７（図示省略）と絡みやすいため、高分子材料モデル６（図４に示す）の変形に伴う物理量の増大に寄与する。
【００３９】
このように、角度θは、高分子材料モデル６（図４に示す）の変形に伴う物理量の変化に影響する分子鎖モデル７（管モデル１０）の特徴を示すことができる。高分子材料モデル６の物理量、及び、分子鎖モデル７の特徴量は、分子の運動計算の単位ステップ毎に、コンピュータ１に記憶される。
【００４０】
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１が、予め定義されている色情報に基づいて、分子鎖モデル７（管モデル１０）に色を設定する（工程Ｓ５）。色情報は、特徴量の階級毎に異なる色が定義されたものである。図７は、分子の運動計算の開始前の分子鎖モデル７の可視情報の一例を示す図である。
【００４１】
本実施形態では、色情報１３は、カラーバーとして定義されている。色情報１３は、グレースケールで定義されているが、カラースケールで定義されてもよい。色情報１３は、分子鎖モデル７（管モデル１０）の角度θ（図６に示す）が小さくなるほど（すなわち、０度に近づくほど）、白色に（色が薄く）定義されている。一方、色情報１３は、角度θが大きくなるほど（すなわち、９０度に近づくほど）、黒色に（色が濃く）定義されている。
【００４２】
工程Ｓ５では、先ず、色情報１３において、分子鎖モデル７（管モデル１０）の特徴量（本実施形態では、図６に示した角度θ）に該当する階級が特定される。そして、工程Ｓ５では、特定された階級の色が、分子鎖モデル７に設定される。本実施形態では、分子の運動計算の各単位ステップにおいて、全ての分子鎖モデル７に色が設定される。
【００４３】
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１が、色が設定された分子鎖モデル７（管モデル１０）を可視情報として表示する（工程Ｓ６）。可視情報は、例えば、図１に示したディスプレイ装置１ｄに表示されてもよいし、コンピュータ１に接続されたプリンター（図示省略）によって出力されてもよい。
【００４４】
このように、本実施形態の解析方法では、特徴量に応じて設定された色で、各分子鎖モデル７（管モデル１０）が可視化される。これにより、本実施形態の解析方法では、可視情報を視認したオペレータ等に、分子鎖モデル７の特徴量を一見して把握させることができる。したがって、本実施形態の解析方法は、高分子材料を容易かつ迅速に解析するのに役立つ。
【００４５】
本実施形態の工程Ｓ６では、分子の運動計算（本実施形態では、高分子材料モデル６の伸長）の開始から終了までの間、分子の運動計算の単位ステップ毎に、色が設定された分子鎖モデル７（管モデル１０）が可視情報として表示されている。本実施形態の工程Ｓ６では、分子鎖モデル７とともに、セル４が表示されている。図８は、分子の運動計算の中間時点での分子鎖モデル７の可視情報の一例を示す図である。図９は、分子の運動計算の終了後の分子鎖モデル７の可視情報の一例を示す図である。これにより、本実施形態の解析方法では、これらの可視情報を視認したオペレータ等に、分子の運動計算によって変化する各分子鎖モデル７の特徴量を、単位ステップ毎に一見して把握させることができる。
【００４６】
次に、本実施形態の解析方法では、分子鎖モデル７の可視情報に基づいて、高分子材料の性能が評価される（工程Ｓ７）。本実施形態では、高分子材料モデル６の物理量が、予め定められた閾値よりも小さい場合に、応力が集中する箇所が少なく、高分子材料の性能（例えば、破壊特性や粘弾性）が良好であると評価している。閾値については、高分子材料に求められる性能に応じて、適宜設定される。
【００４７】
本実施形態の解析方法では、高分子材料の性能が良好であると評価された場合（工程Ｓ７において、「Ｙ」）、高分子材料が製造される（工程Ｓ８）。工程Ｓ８では、高分子材料モデル６に設定された高分子材料の諸条件（例えば、図２に示した分子鎖２の重合度、分岐度、トポロジー（形状）、及び、ブレンド比など）に基づいて、高分子材料が製造される。
【００４８】
一方、本実施形態の解析方法では、高分子材料の性能が良好ではないと評価された場合（工程Ｓ７において、「Ｎ」）、高分子材料の諸条件を変更し（工程Ｓ９）、工程Ｓ１〜工程Ｓ７が再度実施される。
【００４９】
上述したように、図６に示した角度θが大きい分子鎖モデル７（管モデル１０）は、セル４の変形方向（本実施形態では、Ｘ軸方向）で隣接する分子鎖モデル７（図示省略）と絡みやすい。このような分子鎖モデル７が、図７に示す分子の運動計算の開始直前から極端に多く存在する場合、工程Ｓ９では、これらの分子鎖モデル７の角度θが小さくなるように、例えば、高分子材料の諸条件（例えば、図２に示した分子鎖２の重合度、分岐度、及び、トポロジー（形状）、及び、ブレンド比など）のいずれか一つを変更するのが望ましい。これにより、隣接する分子鎖モデル７、７の絡み合いを抑制し、高分子材料の物理量の増大（応力が集中する箇所の増大）を抑制することができる。
【００５０】
このように、本実施形態の解析方法、及び、製造方法では、分子鎖モデル７の特徴量（本実施形態では、分子鎖モデル７の角度θ）を、分子レベルで一見して把握することができるため、高分子材料の性能を向上させるための指針を容易に得ることができる。したがって、本実施形態の解析方法、及び、製造方法では、良好な性能を有する（例えば、破壊特性や粘弾性に優れる）高分子材料を、効率よく製造することができる。
【００５１】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、分子鎖モデル７の特徴量として、角度θ（図６に示す）が計算されたが、このような態様に限定されない。特徴量は、例えば、図６に示されるように、分子鎖モデル７の絡み合い点１２、１２間の距離（以下、単に「絡み合い点間距離」ということがある。）Ｌ２であってもよい。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。
【００５２】
分子鎖モデル７（管モデル１０）において、絡み合い点間距離Ｌ２が大きな部分（即ち、絡み合い点１２、１２の間の部分）では、隣接する分子鎖モデル７と絡みやすくなるため、その付近において、高分子材料モデル６（図４に示す）の物理量の増大に寄与する。また、分子鎖モデル７は、絡み合い点間距離Ｌ２が、伸び切り長に近づくことで、物理量の増大に寄与する。
【００５３】
一方、分子鎖モデル７において、絡み合い点間距離Ｌ２が小さい部分では、隣接する分子鎖モデル７と絡みにくいため、高分子材料モデル６の物理量の増大に寄与しない。このように、絡み合い点間距離Ｌ２は、高分子材料モデル６の物理量に影響する分子鎖モデル７（管モデル１０）の特徴を示すことができる。
【００５４】
図１０は、本発明の他の実施形態での分子の運動計算の開始前の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。図１１は、分子の運動計算の中間時点での分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。図１２は、分子の運動計算の終了後の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【００５５】
この実施形態の工程Ｓ５において、色情報１３は、絡み合い点間距離Ｌ２（図６に示す）が小さくなるほど（この実施形態では、下限値に近づくほど）、白色（色が薄く）に定義されている。一方、色情報は、絡み合い点間距離Ｌ２が大きくなるほど（この実施形態では、上限値に近づくほど）、黒色（色が濃く）に定義されている。色情報１３の絡み合い点間距離Ｌ２の上限値、及び、下限値は、シミュレーション後の絡み合い点間距離Ｌ２の最大値、及び、最小値に基づいて適宜設定することができる。なお、色情報１３の上限値、及び、下限値は、任意の値を設定することができる。例えば、上限値を予め定められた閾値に設定することで、絡み合い点間距離Ｌ２が閾値以上の分子鎖モデル７を容易に特定することができる。
【００５６】
この実施形態の工程Ｓ５では、先ず、色情報１３において、分子鎖モデル７（管モデル１０）の絡み合い点間距離Ｌ２に該当する階級が特定される。そして、工程Ｓ５では、特定された階級の色が、分子鎖モデル７を構成する各絡み合い点１２、１２間に設定される。
【００５７】
この実施形態の工程Ｓ６では、絡み合い点間距離Ｌ２に応じて、絡み合い点１２、１２間に色が設定された分子鎖モデル（管モデル１０）が可視情報として表示される。これにより、工程Ｓ６では、可視情報を視認したオペレータ等に、分子鎖モデル７の絡み合い点間距離Ｌ２を一見して把握させることができる。
【００５８】
この実施形態の工程Ｓ７では、前実施形態と同様に、高分子材料モデル６の物理量が、予め定められた閾値よりも小さい場合に、高分子材料の性能（例えば、破壊特性や粘弾性）が良好であると評価している。そして、高分子材料の性能が良好ではないと評価された場合（工程Ｓ７において、「Ｎ」）、高分子材料の諸条件を変更する工程Ｓ９が実施される。
【００５９】
上述したように、分子鎖モデル７（管モデル１０）において、絡み合い点間距離Ｌ２が大きい部分（即ち、絡み合い点１２、１２の間の部分）では、隣接する分子鎖モデル７と絡みやすいため、高分子材料モデル６の物理量の増大に寄与する。このような絡み合い点間距離Ｌ２が大きい部分が、図１０に示す分子の運動計算の開始直前から多く存在する場合、工程Ｓ９では、これらの絡み合い点間距離Ｌ２が小さくなるように、例えば、高分子材料の諸条件（例えば、図２に示した分子鎖２の重合度、分岐度、及び、トポロジー（形状）、及び、ブレンド比など）のいずれか一つを変更するのが望ましい。これにより、隣接する分子鎖モデル７に絡みにくくなり、高分子材料の物理量の増大（応力が集中する箇所の増大）の抑制を図ることができる。
【００６０】
このように、この実施形態の解析方法、及び、製造方法では、分子鎖モデル７の特徴量（この実施形態では、絡み合い点間距離Ｌ２）を、分子レベルで一見して把握することができるため、高分子材料の性能を向上させるための指針を容易に得ることができる。したがって、本実施形態の解析方法、及び、製造方法では、良好な性能を有する（例えば、破壊特性や粘弾性に優れる）高分子材料を、効率よく製造することができる。
【００６１】
これまでの実施形態では、分子鎖モデル７の特徴量として、分子鎖モデル７の角度θ（図６に示す）や、絡み合い点間距離Ｌ２（図６に示す）が計算されたが、このような態様に限定されない。特徴量は、例えば、図６に示した分子鎖モデル７の結合鎖モデル９に作用する応力（以下、単に「応力」ということがある。）であってもよい。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。
【００６２】
この実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、図６に示した管モデル１０が用いられる。結合鎖モデル９の応力は、論文３（J. Chem. Phys. 133, 174902 (2010））に基づいて、下記式（１）で計算することができる。
【００６３】
【数１】
2020038565.tif 000003
ここで、
σ：結合鎖モデルの応力
Ｎeq：平衡状態の分子鎖モデルの総モノマー数
ｒ：結合鎖モデルのベクトル
ｎ：粒子モデルのモノマー数
【００６４】
上記応力σは、分子鎖モデル７に含まれる複数の結合鎖モデル９に由来する系全体の応力である。応力σが小さいと、結合鎖モデル９は、高分子材料モデル６の物理量の増大にあまり寄与しない。一方、応力σが大きいと、結合鎖モデル９は、高分子材料モデル６の物理量の増大に寄与する。このように、応力σは、高分子材料モデル６の物理量に影響する分子鎖モデル７の特徴を示すことができる。
【００６５】
図１３は、本発明のさらに他の実施形態での分子の運動計算の開始前の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。図１４は、分子の運動計算の中間時点での分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。図１５は、分子の運動計算の終了後の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【００６６】
この実施形態の工程Ｓ５において、色情報１３は、結合鎖モデル９の応力σが小さくなるほど（この実施形態では、下限値に近づくほど）、白色（色が薄く）に定義されている。一方、色情報１３は、応力σが大きくなるほど（この実施形態では、上限値に近づくほど）、黒色（色が濃く）に定義されている。応力σの上限値及び下限値は、例えば、シミュレーション後の応力σの最大値及び最小値に基づいて適宜設定することができる。なお、色情報１３の上限値、及び、下限値は、任意の値を設定することができる。例えば、上限値を予め定められた閾値に設定することで、応力σが閾値以上の分子鎖モデル７を容易に特定することができる。
【００６７】
この実施形態の工程Ｓ５では、先ず、色情報１３において、結合鎖モデル９の応力σに該当する階級が特定される。そして、工程Ｓ５では、特定された階級の色が、分子鎖モデル７を構成する結合鎖モデル９にそれぞれ設定される。
【００６８】
この実施形態の工程Ｓ６では、応力σに応じて結合鎖モデル９に色が設定された分子鎖モデル７が可視情報として表示される。これにより、工程Ｓ６では、可視情報を視認したオペレータ等に、結合鎖モデル９の応力σを一見して把握させることができる。
【００６９】
この実施形態の工程Ｓ７では、これまでの実施形態と同様に、高分子材料モデル６の物理量が、予め定められた閾値よりも小さい場合に、応力の集中が生じていないため、高分子材料の性能（例えば、破壊特性や粘弾性）が良好であると評価している。そして、高分子材料の性能が良好ではないと評価された場合（工程Ｓ７において、「Ｎ」）、高分子材料の諸条件を変更する工程Ｓ９が実施される。
【００７０】
上述したように、応力σが大きい結合鎖モデル９は、高分子材料モデル６の物理量の増大に寄与する。このような結合鎖モデル９が、図１５に示す分子の運動計算の終了後に多く存在する場合、工程Ｓ９では、これらの結合鎖モデル９の応力σが小さくなるように、例えば、高分子材料の諸条件（例えば、分子鎖２の重合度、分岐度、及び、トポロジー（形状）、及び、ブレンド比など）のいずれか一つを変更するのが望ましい。これにより、高分子材料の物理量の増大（応力が集中する箇所の増大）の抑制を図ることができる。
【００７１】
このように、この実施形態の解析方法、及び、製造方法では、分子鎖モデル７の特徴量（この実施形態では、結合鎖モデル９の応力σ）を、分子レベルで一見して把握することができるため、高分子材料の性能向上の指針を容易に得ることができる。したがって、本実施形態の解析方法、及び、製造方法では、良好な性能を有する（例えば、破壊特性や粘弾性に優れる）高分子材料を、効率よく製造することができる。
【００７２】
これまでの実施形態では、分子鎖モデル７の特徴量として、分子鎖モデル７の角度θ（図６に示す）、絡み合い点間距離Ｌ２（図６に示す）、及び、結合鎖モデルの応力σ（図示省略）のいずれか一つが計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、高分子材料モデル６の物理量に影響する分子鎖モデル７の特徴を数値化したものであれば、特に限定されない。
【００７３】
また、分子鎖モデル７の特徴量として、分子鎖モデル７の角度θ（図６に示す）、絡み合い点間距離Ｌ２（図６に示す）、及び、結合鎖モデルの応力σ（図示省略）の少なくとも２つが計算されてもよい。このように、複数の特徴量に基づいて、分子鎖モデル７に色が設定されることにより、オペレータ等は、これらの特徴量を一見して把握することができる。これにより、高分子材料の性能向上の指針を、さらに容易に得ることができる。
【００７４】
複数の特徴量を同時に可視化する場合には、一方の特徴量を分子鎖モデル７の色で表現し、他方の特徴量を分子鎖モデル７の太さで表現してもよい。なお、太さは、特徴量の階級毎に異なるように定義することができる。これにより、分子鎖モデル７は、複数の特徴量を異なる形式で同時に可視化することができるため、高分子材料を容易かつ迅速に解析するのに役立つ。
【００７５】
これまでの実施形態の分子鎖モデル７は、管モデルである場合が例示されたが、特に限定されるわけではない。分子鎖モデル７は、例えば、Kremer-Grestモデルや、ＤＰＤ（散逸粒子動力学法）に基づくモデルや、全原子モデル等であってもよい。このような分子鎖モデル７が用いられることにより、分子鎖モデル７の特徴量をより詳細に把握することができる。
【００７６】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００７７】
図３に示した処理手順に従って、分子鎖を有する高分子材料の解析が実施された（実施例１〜３）。実施例１〜３では、分子鎖モデルを対象とする分子の運動計算を実行して、分子鎖モデルの特徴量がそれぞれ計算された。
【００７８】
実施例１では、基準方向と分子鎖モデルの絡み合い点間を結ぶ直線とがなす角度θが、分子鎖モデルの特徴量として計算された。実施例２では、分子鎖モデルの絡み合い点間距離Ｌ２が、分子鎖モデルの特徴量として計算された。実施例３では、分子鎖モデルの応力σが、分子鎖モデルの特徴量として計算された。
【００７９】
そして、実施例１〜３では、特徴量の階級毎に異なる色が定義された色情報に基づいて、分子鎖モデルに色を設定する工程と、色が設定された分子鎖モデルを可視情報として表示する工程とが実施された。共通仕様は、次のとおりである。
セル：
一辺の長さＬ１：８（単位は、単位長さa）
単位体積（a3）に含まれる絡み合いセグメントの数：１０
分子鎖モデル：
分子形状：直鎖
分子量：２５（単位は絡み合い点間分子量）
変形計算：
数値積分の時間刻み：０．０１（単位はτe）
変形前の平衡化時間：３００（単位はτe）
変形条件：一軸伸長、アフィン変形
変形速度：０．００９７９（単位は１/τe）
変形計算を終了する時間ステップ：２００（単位はτe）
絡み合い点間距離Ｌ２：
上限値：２１．３０
下限値：０．１０
分子鎖モデルの応力σ：
上限値：１９４２．３
下限値：０．０
【００８０】
図７〜図９は、実施例１の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。図１０〜図１２は、実施例２の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。図１３〜図１５は、実施例３の分子鎖モデルの可視情報の一例を示す図である。
【００８１】
テストの結果、実施例１〜３は、可視情報を視認したオペレータ等によって、分子鎖モデルの特徴量を一見して把握することができた。これにより、実施例１〜３では、高分子材料を容易かつ迅速に解析することができた。さらに、実施例では、高分子材料の性能を向上させるための指針を容易に得ることができるため、良好な性能を有する高分子材料を、効率よく製造することができた。
【符号の説明】
【００８２】
Ｓ２      モデリング工程
Ｓ４      シミュレーション工程
Ｓ５      分子鎖モデルに色を設定する工程
Ｓ６      分子鎖モデルを可視情報として表示する工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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