(57)【要約】【課題】比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状をシミュレーションすることが可能なシミュレーション装置を提供する。【解決手段】このシミュレーション装置１００では、プッシュアウト工程における、パリソン１の第１物理モデルは、パリソン１を、連結した複数の質点２１と、質点２１同士の間を粘弾性モデル２２により連結することにより、粘弾性モデル２２の伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点２１の運動方程式に基づく物理モデルである。また、パリソン１に作用する力は、少なくとも、パリソン１に作用する粘弾性モデル２２に発生する力と、パリソン１に作用する重力と、パリソン１と金型２との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。【選択図】図４
2020163729.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金型内の空気を吸い出しながら略筒状の溶解樹脂であるパリソンを前記金型に押し出すとともに、前記金型に押し出された前記パリソンに空気を吹き込むことにより樹脂成形品を成形するサクションブロー成形における前記パリソンの形状をシミュレーションするシミュレーション装置であって、
前記パリソンが押し出し機により前記金型に押し出されるプッシュアウト工程における、前記パリソンの第１物理モデルを生成する第１物理モデル生成部と、
前記パリソンの前記第１物理モデルを時間積分することにより、前記プッシュアウト工程における前記パリソンの形状を算出する第１形状算出部とを備え、
前記第１物理モデルは、前記パリソンを、連結した複数の質点と、前記質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、前記粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、前記質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、
前記パリソンに作用する力は、少なくとも、前記パリソンに作用する前記粘弾性モデルにより発生する力と、前記パリソンに作用する重力と、前記パリソンと前記金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む、シミュレーション装置。
【請求項２】
前記パリソンに作用する力は、前記パリソンが前記金型に衝突した際の反発力と、前記パリソンと前記金型とが接触した際の摩擦力とをさらに含む、請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記パリソンに作用する力は、互いに隣り合う前記粘弾性モデル同士の間に曲げモーメントを発生させる力をさらに含む、請求項１または２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記第１形状算出部により算出された前記パリソンの形状に基づく前記パリソンの伸長の度合いに基づいて、前記パリソンの半径の変化を算出する半径算出部をさらに備える、請求項１〜３のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記第１形状算出部により算出された前記パリソンの形状に基づく前記パリソンの伸長の度合いに基づいて、前記パリソンの厚みの変化を算出する厚み算出部をさらに備える、請求項１〜４のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
互いに隣り合う前記粘弾性モデル同士の間の角度に基づいて前記パリソンの曲率を算出する曲率算出部と、
前記曲率算出部により算出された前記パリソンの曲率に基づいて、前記パリソンが座屈するか否かを判定する座屈判定部とをさらに備える、請求項１〜５のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項７】
前記金型に押し出された後の前記パリソンの内部に空気を吹き込んで前記パリソンを膨張させるブロー工程における、前記パリソンの第２物理モデルを生成する第２物理モデル生成部と、
前記第１形状算出部により算出された前記プッシュアウト工程後の前記パリソンの形状と、前記パリソンの前記第２物理モデルとに基づいて、前記ブロー工程における前記パリソンの形状を算出する第２形状算出部とをさらに備える、請求項１〜６のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項８】
前記第２物理モデルは、前記パリソンを粘弾性体または弾性体と仮定する物理モデルであり、
前記パリソンに作用する力は、前記パリソンに作用する重力と、前記パリソンの内部に吹き込まれる空気による圧力と、前記パリソンが前記金型に衝突した際の反発力と、前記パリソンと前記金型とが接触した際の摩擦力とを含む、請求項７に記載のシミュレーション装置。
【請求項９】
前記パリソンが押し出される前記金型内の流路は、直管形状または蛇行した管形状を有しており、
前記第１形状算出部は、前記直管形状または前記蛇行した管形状を有する前記金型内の流路の内部における、前記パリソンの形状を算出するように構成されている、請求項１〜８のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項１０】
金型内の空気を吸い出しながら略筒状の溶解樹脂であるパリソンを前記金型に押し出すとともに、前記金型に押し出された前記パリソンに空気を吹き込むことにより樹脂成形品を成形するサクションブロー成形における前記パリソンの形状をシミュレーションするシミュレーション方法であって、
前記パリソンが押し出し機により前記金型に押し出されるプッシュアウト工程における、前記パリソンの第１物理モデルを生成するステップと、
前記パリソンの前記第１物理モデルを時間積分することにより、前記プッシュアウト工程における前記パリソンの形状を算出するステップとを備え、
前記第１物理モデルは、前記パリソンを、連結した複数の質点と、前記質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、前記粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、前記質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、
前記質点に作用する力は、少なくとも、前記パリソンに作用する前記粘弾性モデルにより発生する力と、前記パリソンに作用する重力と、前記パリソンと前記金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む、シミュレーション方法。
【請求項１１】
金型内の空気を吸い出しながら略筒状の溶解樹脂であるパリソンを前記金型に押し出すとともに、前記金型に押し出された前記パリソンに空気を吹き込むことにより樹脂成形品を成形するサクションブロー成形における前記パリソンの形状をシミュレーションするプログラムであって、
前記パリソンが押し出し機により前記金型に押し出されるプッシュアウト工程における、前記パリソンの第１物理モデルを生成するステップと、
前記パリソンの前記第１物理モデルを時間積分することにより、前記プッシュアウト工程における前記パリソンの形状を算出するステップとを備え、
前記第１物理モデルは、前記パリソンを、連結した複数の質点と、前記質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、前記粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、前記質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、
前記質点に作用する力は、少なくとも、前記パリソンに作用する前記粘弾性モデルにより発生する力と、前記パリソンに作用する重力と、前記パリソンと前記金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む、プログラム。
【請求項１２】
金型内の空気を吸い出しながら略筒状の溶解樹脂であるパリソンを前記金型に押し出すとともに、前記金型に押し出された前記パリソンに空気を吹き込むことにより樹脂成形品を成形するサクションブロー成形における前記パリソンの形状をシミュレーションするプログラムを記憶する記憶媒体であって、
前記パリソンが押し出し機により前記金型に押し出されるプッシュアウト工程における、前記パリソンの第１物理モデルを生成するステップと、
前記パリソンの前記第１物理モデルを時間積分することにより、前記プッシュアウト工程における前記パリソンの形状を算出するステップとを備え、
前記第１物理モデルは、前記パリソンを、連結した複数の質点と、前記質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、前記粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、前記質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、
前記質点に作用する力は、少なくとも、前記パリソンに作用する前記粘弾性モデルにより発生する力と、前記パリソンに作用する重力と、前記パリソンと前記金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む、プログラムを記憶する、記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、シミュレーション装置、シミュレーション方法、プログラムおよび記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、サクションブロー成形におけるパリソンの形状をシミュレーションするシミュレーション装置が知られている（たとえば、非特許文献１参照）。
【０００３】
上記非特許文献１には、サクションブロー成形のプッシュアウト工程（パリソンが押し出し機により金型に押し出される工程）における、パリソンの形状のシミュレーション方法が開示されている。このシミュレーション方法では、金型内の空気を吸い出しながら金型に押し出されたパリソンの形状が数値計算により求められる。具体的には、金型とパリソンとの間の空間を流れる空気の流れが、Ｈｅｌｅ−Ｓｈａｗの流れとして近似されている。なお、Ｈｅｌｅ−Ｓｈａｗ近似とは、比較的間隔の小さい２枚の平行平板の間を流れる液体の流れを、２次元の流れとして近似するものである。また、パリソンの物理モデルとして、Ｋ−ＢＫＺモデルが用いられている。Ｋ−ＢＫＺモデルは、Ｍａｘｗｅｌｌｌモデル（弾性を表わす仮想的なバネと、粘性を表わす仮想的なダッシュポットとを組み合わせて、粘弾性を表現するモデル）の一部の関数（単位テンソル）を、ひずみに依存した関数に置き換えたモデルである。そして、このシミュレーション方法では、パリソンを有限要素に離散化して、有限要素法によって、金型に押し出されたパリソンの形状をシミュレーションしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｋａｌｏｎｊｉ．Ｋａｂａｎｅｍｉ，Ｊｅａｎ−Ｐｈｉｌｉｐｐｅ  Ｍａｒｃｏｔｔｅ，“Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｕｃｔｉｏｎ  Ｂｌｏｗ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  Ｐｒｏｃｅｓｓ  ｆｏｒ  Ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ  Ｃｕｒｖｅｄ  Ｄｕｃｔｓ”，ＰＯＬＹＭＥＲ  ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ  ＆  ＳＣＩＥＮＣＥ  ２０１８．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記非特許文献１に記載のシミュレーション方法では、有限要素法によって金型に押し出されたパリソンの形状がシミュレーションされているので、パリソンの形状をシミュレーションするために比較的時間を要すると考えられる。そこで、比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状をシミュレーションすることが望まれている。
【０００６】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状をシミュレーションすることが可能なシミュレーション装置、シミュレーション方法、プログラムおよび記憶媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、この発明の第１の局面による樹脂中におけるシミュレーション装置は、金型内の空気を吸い出しながら略筒状の溶解樹脂であるパリソンを金型に押し出すとともに、金型に押し出されたパリソンに空気を吹き込むことにより樹脂成形品を成形するサクションブロー成形におけるパリソンの形状をシミュレーションするシミュレーション装置であって、パリソンが押し出し機により金型に押し出されるプッシュアウト工程における、パリソンの第１物理モデルを生成する第１物理モデル生成部と、パリソンの第１物理モデルを時間積分することにより、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状を算出する第１形状算出部とを備え、第１物理モデルは、パリソンを、連結した複数の質点と、質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、パリソンに作用する力は、少なくとも、パリソンに作用する粘弾性モデルにより発生する力と、パリソンに作用する重力と、パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。
【０００８】
この第１の局面によるシミュレーション装置では、上記のように、第１物理モデルは、パリソンを、連結した複数の質点と、質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、パリソンに作用する力は、少なくとも、パリソンに作用する粘弾性モデルにより発生する力と、パリソンに作用する重力と、パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。これにより、パリソンが、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する比較的単純な物理モデルにより表される。また、第１形状算出部は、パリソンの第１物理モデルを時間積分することにより、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状を算出する。これにより、比較的単純な物理モデルが時間積分されることによりパリソンの形状が算出されるので、パリソンを有限要素に離散化し有限要素法によって金型に押し出されたパリソンの形状をシミュレーションする場合と比べて、比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状をシミュレーションすることができる。
【０００９】
上記第１の局面によるシミュレーション装置において、好ましくは、パリソンに作用する力は、パリソンが金型に衝突した際の反発力と、パリソンと金型とが接触した際の摩擦力とをさらに含む。このように構成すれば、パリソンに対する金型からの影響も考慮しながら、パリソンの形状をシミュレーションすることができるので、パリソンの形状をより精密にシミュレーションすることができる。
【００１０】
上記第１の局面によるシミュレーション装置において、好ましくは、パリソンに作用する力は、互いに隣り合う粘弾性モデル同士の間に曲げモーメントを発生させる力をさらに含む。このように構成すれば、パリソンが湾曲した場合の影響も考慮しながら、パリソンの形状をシミュレーションすることができるので、パリソンの形状をより精密にシミュレーションすることができる。
【００１１】
上記第１の局面によるシミュレーション装置において、好ましくは、第１形状算出部により算出されたパリソンの形状に基づくパリソンの伸長の度合いに基づいて、パリソンの半径の変化を算出する半径算出部をさらに備える。このように構成すれば、パリソンの半径も含めたパリソンの形状をシミュレーションすることができるので、パリソンの形状をより精密にシミュレーションすることができる。
【００１２】
上記第１の局面によるシミュレーション装置において、好ましくは、第１形状算出部により算出されたパリソンの形状に基づくパリソンの伸長の度合いに基づいて、パリソンの厚みの変化を算出する厚み算出部をさらに備える。このように構成すれば、パリソンの厚みも含めたパリソンの形状をシミュレーションすることができるので、パリソンの形状のシミュレーションをより精密に行うことができる。また、厚みが算出されるので、成形後の樹脂成形品の強度を予測することができる。
【００１３】
上記第１の局面によるシミュレーション装置において、好ましくは、互いに隣り合う粘弾性モデル同士の間の角度に基づいてパリソンの曲率を算出する曲率算出部と、曲率算出部により算出されたパリソンの曲率に基づいて、パリソンが座屈するか否かを判定する座屈判定部とをさらに備える。このように構成すれば、パリソンが座屈するか否かが判定されるので、所望の樹脂成形品が成形可能か否かを判定することができる。
【００１４】
上記第１の局面によるシミュレーション装置において、好ましくは、金型に押し出された後のパリソンの内部に空気を吹き込んでパリソンを膨張させるブロー工程における、パリソンの第２物理モデルを生成する第２物理モデル生成部と、第１形状算出部により算出されたプッシュアウト工程後のパリソンの形状と、パリソンの第２物理モデルとに基づいて、ブロー工程におけるパリソンの形状を算出する第２形状算出部とをさらに備える。このように構成すれば、第１形状算出部により算出されたプッシュアウト工程後のパリソンの形状に基づいて、ブロー工程におけるパリソンの形状が算出されるので、より正確に、ブロー工程後のパリソンの形状を算出することができる。
【００１５】
この場合、好ましくは、第２物理モデルは、パリソンを粘弾性体または弾性体と仮定する物理モデルであり、パリソンに作用する力は、パリソンに作用する重力と、パリソンの内部に吹き込まれる空気による圧力と、パリソンが金型に衝突した際の反発力と、パリソンと金型とが接触した際の摩擦力とを含む。このように構成すれば、比較的単純な第２物理モデルによって、比較的短時間で、ブロー工程後のパリソンの形状をシミュレーションすることができる。
【００１６】
上記第１の局面によるシミュレーション装置において、好ましくは、パリソンが押し出される金型内の流路は、直管形状または蛇行した管形状を有しており、第１形状算出部は、直管形状または蛇行した管形状を有する金型内の流路の内部における、パリソンの形状を算出するように構成されている。このように構成すれば、直管形状または蛇行した管形状を有している金型内の流路におけるパリソンの形状をシミュレーションすることができる。なお、金型内の流路が蛇行した管形状を有している場合、サクションブロー成形によって所望の樹脂成形品が成形されるか否かの判定が比較的困難である。そこで、上記のようにパリソンの形状をシミュレーションすることは、所望の樹脂成形品が成形されるか否かを判定する点において特に有効である。
【００１７】
この発明の第２の局面によるシミュレーション方法は、金型内の空気を吸い出しながら略筒状の溶解樹脂であるパリソンを金型に押し出すとともに、金型に押し出されたパリソンに空気を吹き込むことにより樹脂成形品を成形するサクションブロー成形におけるパリソンの形状をシミュレーションするシミュレーション方法であって、パリソンが押し出し機により金型に押し出されるプッシュアウト工程における、パリソンの第１物理モデルを生成するステップと、パリソンの第１物理モデルを時間積分することにより、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状を算出するステップとを備え、第１物理モデルは、パリソンを、連結した複数の質点と、質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、質点に作用する力は、少なくとも、パリソンに作用する粘弾性モデルにより発生する力と、パリソンに作用する重力と、パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。
【００１８】
この第２の局面によるシミュレーション方法では、上記のように、第１物理モデルは、パリソンを、連結した複数の質点と、質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、質点に作用する力は、少なくとも、パリソンに作用する粘弾性モデルにより発生する力と、パリソンに作用する重力と、パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。これにより、比較的単純な物理モデルが時間積分されることによりパリソンの形状が算出されるので、パリソンを有限要素に離散化し有限要素法によって金型に押し出されたパリソンの形状をシミュレーションする場合と比べて、比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状をシミュレーションすることが可能なシミュレーション方法を提供することができる。
【００１９】
この発明の第３の局面によるプログラムは、パリソンが押し出し機により金型に押し出されるプッシュアウト工程における、パリソンの第１物理モデルを生成するステップと、パリソンの第１物理モデルを時間積分することにより、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状を算出するステップとを備え、第１物理モデルは、パリソンを、連結した複数の質点と、質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、質点に作用する力は、少なくとも、パリソンに作用する粘弾性モデルにより発生する力と、パリソンに作用する重力と、パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。
【００２０】
この第３の局面によるプログラムでは、上記のように、第１物理モデルは、パリソンを、連結した複数の質点と、質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、質点に作用する力は、少なくとも、パリソンに作用する粘弾性モデルにより発生する力と、パリソンに作用する重力と、パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。これにより、比較的単純な物理モデルが時間積分されることによりパリソンの形状が算出されるので、パリソンを有限要素に離散化し有限要素法によって金型に押し出されたパリソンの形状をシミュレーションする場合と比べて、比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状をシミュレーションすることが可能なプログラムを提供することができる。
【００２１】
この発明の第４の局面による記憶媒体は、金型内の空気を吸い出しながら略筒状の溶解樹脂であるパリソンを金型に押し出すとともに、金型に押し出されたパリソンに空気を吹き込むことにより樹脂成形品を成形するサクションブロー成形におけるパリソンの形状をシミュレーションするプログラムを記憶する記憶媒体であって、パリソンが押し出し機により金型に押し出されるプッシュアウト工程における、パリソンの第１物理モデルを生成するステップと、パリソンの第１物理モデルを時間積分することにより、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状を算出するステップとを備え、第１物理モデルは、パリソンを、連結した複数の質点と、質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、質点に作用する力は、少なくとも、パリソンに作用する粘弾性モデルにより発生する力と、パリソンに作用する重力と、パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む、プログラムを記憶する。
【００２２】
この第４の局面による記憶媒体では、上記のように、第１物理モデルは、パリソンを、連結した複数の質点と、質点同士の間を粘弾性モデルにより連結することにより、粘弾性モデルの伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点の運動方程式に基づく物理モデルであり、質点に作用する力は、少なくとも、パリソンに作用する粘弾性モデルにより発生する力と、パリソンに作用する重力と、パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。これにより、比較的単純な物理モデルが時間積分されることによりパリソンの形状が算出されるので、パリソンを有限要素に離散化し有限要素法によって金型に押し出されたパリソンの形状をシミュレーションする場合と比べて、比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状をシミュレーションすることが可能な記憶媒体を提供することができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、上記のように、比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソンの形状をシミュレーションすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】サクションブロー成形を説明するための図である。
【図２】樹脂成形品を示す図である。
【図３】本実施形態によるシミュレーション装置の構成を示す図である。
【図４】第１物理モデルを示す図である。
【図５】パリソンと金型との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力を説明するための図である。
【図６】パリソンの伸長に伴って変化する半径を説明するための図（１）である。
【図７】パリソンの伸長に伴って変化する半径を説明するための図（２）である。
【図８】パリソンの伸長に伴って変化する半径を説明するための図（３）である。
【図９】曲がった状態のパリソンを示す図である。
【図１０】座屈した状態のパリソンを示す図である。
【図１１】曲率と曲げモーメントとの関係を示す図である。
【図１２】本実施形態によるシミュレーション方法を説明するためのフロー図である。
【図１３】シミュレーションにより計算されたパリソンの形状を示す図である。
【図１４】変形例による金型を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２６】
［本実施形態］
（シミュレーション装置の構成）
図１〜図１３を参照して、本実施形態によるシミュレーション装置１００の構成について説明する。シミュレーション装置１００は、サクションブロー成形におけるパリソン１の形状をシミュレーションするように構成されている。
【００２７】
図１に示すように、サクションブロー成形とは、金型２内の空気を吸い出しながら、パリソン１を金型２に押し出すとともに、金型２に押し出されたパリソン１に空気を吹き込むことにより樹脂成形品３を成形することである。また、パリソン１とは、略筒状の溶解樹脂である。また、サクションブロー成形では、比較的長尺でかつ複雑な形状の、自動車のターボダクトなどの樹脂成形品３（図２参照）を成形するのに適している。また、一般的なブロー成形は、タンク、ペットボトルおよびダクトを成形するのに適している。なお、ブロー成形とは、金型２に押し出されたパリソン１に空気を吹き込むことにより樹脂成形品３を成形することであり、サクションブロー成形とは異なり、金型２内の空気は吸い出されない。
【００２８】
また、図１に示すように、サクションブロー成形は、プッシュアウト工程（図１（ｂ））と、ブロー工程（図１（ｃ））とを含む。プッシュアウト工程では、パリソン１が押出し機によって金型２内の流路２ａに押し出される。ここで、本実施形態では、パリソン１が押し出される金型２内の流路２ａは、蛇行した管形状を有している。そして、シミュレーション装置１００（後述する、第１形状算出部１２）は、蛇行した管形状を有する金型２内の流路２ａの内部における、パリソン１の形状を算出するように構成されている。
【００２９】
なお、金型２は、パリソン１が押し出される方向（鉛直方向）に直交する方向（水平方向）に２分割されている。図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、パリソン１は、２分割された金型２が閉じた状態で、金型２の流路２ａ内に押し出される。この際、金型２内の流路２ａの空気が、図示しないブロワーによって吸い出される。具体的には、金型２の流路２ａ（壁）と、パリソン１の外表面との間の空気が、ブロワーによって吸い出される。
【００３０】
そして、図１（ｃ）に示すように、パリソン１が、金型２の流路２ａを貫通した後、金型２の上側と下側との各々に配置された２分割された部材４が互いに近接するように移動される。これにより、パリソン１の上側と下側とが、部材４に挟み込まれることにより、閉じられる。
【００３１】
そして、図１（ｃ）に示すように、ブロー工程では、上側と下側とが閉じられたパリソン１に針５が差し込まれるとともに、針５からパリソン１の内部に空気が注入される。これにより、パリソン１が膨張して、所望の形状（金型２の流路２ａに対応する形状）を有する樹脂成形品３が成形される。その後、図１（ｄ）に示すように、２分割された金型２および部材４が互いに遠ざかるように移動される。そして、成形された樹脂成形品３が、金型２から取り出される。
【００３２】
ここで、樹脂成形品３を適切に成形するために、プッシュアウト工程における、金型２の流路２ａ内におけるパリソン１の状態（形状など）を把握する必要がある。また、所望の形状を有する樹脂成形品３が成形可能か否かを判定する必要がある。また、ブロー工程において、適切な厚み（肉厚）を有する樹脂成形品３が成形可能か否かを判定する必要がある。そして、上記のような判定を行うために、ユーザのノウハウなどに基づいて、樹脂成形品３の試作を繰り返すことは、膨大な時間およびコストを要する。そこで、本実施形態のシミュレーション装置１００は、サクションブロー成形におけるパリソン１の形状をシミュレーションするように構成されている。
【００３３】
（プッシュアウト工程）
まず、プッシュアウト工程をシミュレーションするためのシミュレーション装置１００の構成について説明する。
【００３４】
図３に示すように、シミュレーション装置１００は、第１物理モデル生成部１１を備えている。第１物理モデル生成部１１は、パリソン１が押し出し機６により金型２に押し出されるプッシュアウト工程における、パリソン１の第１物理モデルを生成するように構成されている。図４に示すように、第１物理モデルは、パリソン１を、連結した複数の質点２１と、質点２１同士の間を粘弾性モデル（粘弾性バネ）２２により連結することにより、粘弾性モデル２２の伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点２１の運動方程式に基づく物理モデルである。
【００３５】
そして、本実施形態では、パリソン１に作用する力（以下、Ｆとする）は、少なくとも、パリソン１に作用する粘弾性モデル２２により発生する力（以下、Ｆ１とする）と、パリソン１に作用する重力（以下、Ｆ２とする）と、パリソン１と金型２との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力（以下、Ｆ３とする）とを含む。また、パリソン１に作用する力（Ｆ）は、パリソン１が金型２に衝突した際の反発力（以下、Ｆ４とする）と、パリソン１と金型２とが接触した際の摩擦力（以下、Ｆ５とする）とをさらに含む。また、パリソン１に作用する力は、互いに隣り合う粘弾性モデル２２同士の間に曲げモーメントを発生させる力（角度に基づいた力、以下、Ｆ６とする）をさらに含む。これにより、質点２１の運動方程式は、下記の数式１により表される。
【数１】
2020163729.tif 000003
なお、ｍは、質点２１の質量であり、ａは、質点２１の加速度である。以下、各々の力を具体的に説明する。
【００３６】
（粘弾性モデルにより発生する力Ｆ１）
具体的には、図４に示すように、粘弾性モデル２２として、たとえば、Ｍａｘｗｅｌｌモデルが用いられる。Ｍａｘｗｅｌｌモデルでは、粘弾性モデル２２は、バネ部分２２ａとダッシュポット部分２２ｂとを備えている。バネ部分２２ａとダッシュポット部分２２ｂとは、互いに直列に接続されている。そして、バネ部分２２ａは、弾性を有している。ダッシュポット部分２２ｂは、粘性（塑性）を有している。そして、粘弾性モデル２２によって、弾性と粘性（塑性）とが再現される。また、パリソン１は、各々の粘弾性モデル２２の伸縮方向（一軸方向）に沿って伸縮する。なお、粘弾性モデル２２によって発生する力Ｆ１は、簡易的には、Ｆ１＝ｋｘ（ｋ：弾性率、ｘ：粘弾性モデル２２の伸び）によって表される一方、以下に詳細に説明する。
【００３７】
詳細には、粘弾性モデル２２の全体のひずみを、εとする。バネ部分２２ａのひずみをεｓとする。そして、バネ部分２２ａの応力σｓは、下記の数式２により表される。
【数２】
2020163729.tif 000004
ここで、Ｅは、ヤング率である。また、ダッシュポット部分２２ｂのひずみをεｄとする。そして、ダッシュポット部分２２ｂの応力σｄは、下記の数式３により表される。
【数３】
2020163729.tif 000005
ここで、ηは、粘度であり、ε’は、ひずみ速度である。また、バネ部分２２ａの応力σｓとダッシュポット部分２２ｂの応力σｄとは釣り合う（等しい）ので、下記の数式４が成立する。
【数４】
2020163729.tif 000006
つまり、質点２１には、応力σｓが作用する。なお、ダッシュポット部分２２ｂのひずみ（塑性ひずみ）εｄに関して、下記の数式５が成立する。
【数５】
2020163729.tif 000007
ここで、ｄｔは、時間刻みである。そして、ある時点での塑性ひずみεｄに、ｄｔ時間経過後の塑性ひずみεｄが加算される。また、下記の数式６が成立する。
【数６】
2020163729.tif 000008
最後に、上記の応力にパリソン１の断面積を積算して、粘弾性モデル２２により発生する力Ｆ１に変換する。
【００３８】
（重力Ｆ２）
質点２１に作用する重力Ｆ２は、下記の数式７により表される。
【数７】
2020163729.tif 000009
ここで、ｇは、重力加速度である。
【００３９】
（気流から受けるＦ３）
図５に示すように、質点２１に作用する気流から受けるＦ３は、二重円管を流れる流体によって、内側の円管に作用する力によって表される。なお、二重円管とは、半径の大きい外側の円管の内側に、半径の小さい内側の円管が配置されているものである。内側の円管に作用する力（質点２１に作用する気流から受けるＦ３）は、下記の数式８により表される。
【数８】
2020163729.tif 000010
ここで、ｄｐ／ｄｘは、軸方向の圧力である。ｒ１は、外側の円管の半径であり、ｒ２は、内側の円管の半径である。なお、気流から受けるＦ３は、時間的、および、金型２の流路２ａ内において、略一定とみなす。
【００４０】
（反発力Ｆ４）
質点２１が金型２（壁）に衝突した際の反発力Ｆ４は、衝突前の速度ｖが、壁との衝突により向きが反対になるとともにｅ倍されると仮定して、下記の数式９（力＝運動量／ｄｔ）により表される。
【数９】
2020163729.tif 000011
なお、シミュレーションにおいては、上記のような反発力Ｆ４を質点２１に加えると、質点２１は、比較的大きく移動して、壁にめり込んだ状態となってしまう。そこで、質点２１が金型２（壁）にめり込んだ状態を解消するために、めり込み量に応じて少しずつ質点２１を動かし、最終的に反発係数を考慮した速度で壁から離間する処理を行っている。また、質点２１が金型２（壁）に衝突（接触）したか否かの判定は、一般的な既知の方法によって行われる。
【００４１】
（摩擦力Ｆ５）
質点２１と金型２（壁）とが接触した際の摩擦力Ｆ５は、下記の数式１０により表される。
【数１０】
2020163729.tif 000012
ここで、μは、摩擦係数であり、Ｎは、垂直抗力である。
【００４２】
（粘弾性モデル同士の間に曲げモーメントを発生させる力Ｆ６）
粘弾性モデル２２同士の間に曲げモーメントを発生させる力（角度θに基づいた力）Ｆ６は、粘弾性モデル２２同士の角度θの関数ｆとなっており、下記の数式１１により表される。
【数１１】
2020163729.tif 000013
なお、各質点２１に作用する力Ｆ６によって、パリソン１（複数の質点２１）が回転しないように、パリソン１に作用するモーメントがゼロになるように、力Ｆ６は、調整される。
【００４３】
また、本実施形態では、図３に示すように、シミュレーション装置１００は、第１形状算出部１２を備えている。第１形状算出部１２は、パリソン１の第１物理モデルを時間積分することにより、プッシュアウト工程におけるパリソン１の形状を算出するように構成されている。たとえば、第１形状算出部１２は、陽解法を用いて、第１物理モデル（上記の数式１）を時間積分することにより、パリソン１の形状を算出する。
【００４４】
（パリソンの半径および厚み）
また、本実施形態では、シミュレーション装置１００は、半径算出部１３を備えている。半径算出部１３は、第１形状算出部１２により算出されたパリソン１の形状に基づくパリソン１の伸長の度合いに基づいて、パリソン１の半径Ｒ（図６参照）の変化を算出するように構成されている。
【００４５】
上記のように、パリソン１は、粘弾性モデル２２により互いに連結された複数の質点２１により表されている。そこで、径方向に膜要素を発生させることにより、パリソン１の伸長に伴う半径Ｒの変化を模擬する。具体的には、まず、節点を発生させる処置が行われる。膜要素の節点の位置ベクトルＰは、パリソン１（質点２１）の中心の位置ベクトルＰ０と、この位置でのパリソン１の半径Ｒと、径方向の単位ベクトルＩとを用いて、下記の数式１２により表される。
【数１２】
2020163729.tif 000014
そして、単位ベクトルＩが３６０度回転するまで、単位ベクトルＩを３０度ずつ回転させる処理を繰り返す。つまり、３０度ごとの等間隔で、膜要素の節点が発生される。そして、発生された膜要素の節点の接続することにより、膜要素が生成される。
【００４６】
また、シミュレーション装置１００は、厚み算出部１４を備えている。厚み算出部１４は、第１形状算出部１２により算出されたパリソン１の形状に基づくパリソン１の伸長の度合いに基づいて、パリソン１の厚みｔの変化を算出するように構成されている。以下、パリソン１の半径Ｒの変化および厚みｔの変化の算出方法を具体的に説明する。
【００４７】
パリソン１の半径Ｒの変化および厚みｔの変化は、ポアソン比νに基づいて算出される。まず、パリソン１の軸方向（パリソン１が延びる方向）のひずみεｌは、下記の数式１３により表される。
【数１３】
2020163729.tif 000015
ここで、ｌ０は、伸長前のパリソン１の長さであり、ｌは、伸長後のパリソン１の長さである。次に、図７の円筒状のパリソン１を、図８に示すように、直方体形状に展開する。円筒状のパリソン１の外径（半径）を、Ｒとすると、円筒状のパリソン１の外周の長さは、２πＲとなる。また、パリソン１の厚みをｔとする。これにより、直方体形状に展開したパリソン１の上面の面積Ｓは、２πＲ×ｔとなる。また、直方体形状に展開したパリソン１の体積Ｖは、Ｓ×ｌとなる。
【００４８】
そして、パリソン１が伸長した後の厚みｔの変化εｔは、下記の数式１４により表される。
【数１４】
2020163729.tif 000016
そして、厚みｔの変化に伴って、パリソン１の半径Ｒは、下記の数式１５のように変化する。
【数１５】
2020163729.tif 000017
ここで、Ｒ０は、伸長前の外径である。
【００４９】
また、パリソン１が伸長した後の半径Ｒの変化εＲは、下記の数式１６により表される。
【数１６】
2020163729.tif 000018
そして、半径Ｒの変化に伴って、パリソン１の厚みｔは、下記の数式１７のように変化する。
【数１７】
2020163729.tif 000019
ここで、ｔ０は、伸長前の厚みである。
【００５０】
また、本実施形態では、図３に示すように、シミュレーション装置１００は、曲率算出部１５を備えている。曲率算出部１５は、互いに隣り合う粘弾性モデル２２同士の間の角度に基づいてパリソン１の曲率を算出するように構成されている。具体的には、図９に示すように、曲率算出部１５は、上記の第１形状算出部１２による時間積分の最中において、複数の質点２１（粘弾性モデル２２）により表現されたパリソン１の形状を、スプライン曲線ＣＬにより近似する。そして、スプライン曲線ＣＬに基づいて、パリソン１の曲率が算出される。
【００５１】
また、本実施形態では、図３に示すように、シミュレーション装置１００は、座屈判定部１６を備えている。座屈判定部１６は、曲率算出部１５により算出されたパリソン１の曲率に基づいて、パリソン１が座屈するか否かを判定するように構成されている。具体的には、図１０に示すように、パリソン１のような比較的厚みの薄い円管を純曲げ（曲げモーメントしか作用しない状態）の状態にすると、円管の断面が扁平になり、曲げ剛性が低下する。なお、この現象は、Ｂｒａｚｉｅｒ効果と呼ばれる。図１０（ａ）は、座屈したパリソン１の側面図を表し、図１０（ｂ）は、座屈したパリソン１の断面図を示している。図１１に示すように、曲率がある点Ａよりも大きくなると、曲げモーメントが小さくなる（座屈する）。そこで、上記の曲率算出部１５により算出されたパリソン１の曲率が、点Ａよりも大きくなった場合、パリソン１が座屈するので、樹脂成形品３が適切に生成できないと判定される。なお、図１１の点線は、円管がつぶれない（断面が扁平にならない）と仮定した場合の曲げモーメントを表している。また、曲げモーメントは、たとえば、下記の数式１８によって表される。
【数１８】
2020163729.tif 000020
ここで、ｒは、パリソン１の半径であり、ｔは、厚みである。また、σは、ポアソン比である。
【００５２】
（ブロー工程）
次に、ブロー工程をシミュレーションするためのシミュレーション装置１００の構成について説明する。ブロー工程は、プッシュアウト工程の数秒後に行われる。このため、パリソン１の温度が低下する。また、ブロー工程におけるパリソン１の形状に対して、パリソン１の粘性的な性質の影響は小さい一方、弾性的な性質の影響が大きい。そこで、本実施形態では、ブロー工程におけるパリソン１を、弾性体として近似している。
【００５３】
本実施形態では、図３に示すように、シミュレーション装置１００は、第２物理モデル生成部１７を備えている。第２物理モデル生成部１７は、金型２に押し出された後のパリソン１の内部に空気を吹き込んでパリソン１を膨張させるブロー工程における、パリソン１の第２物理モデルを生成するように構成されている。また、第２物理モデルは、パリソン１を弾性体と仮定する物理モデルである。そして、第２物理モデルにおいて、パリソン１に作用する力Ｆは、パリソン１に作用する重力Ｆ１１と、パリソン１の内部に吹き込まれる空気による圧力Ｆ１２と、パリソン１が金型２に衝突した際の反発力Ｆ１３と、パリソン１と金型２とが接触した際の摩擦力Ｆ１４とを含む。これにより、質点２１の運動方程式は、下記の数式１９により表される。なお、第２物理モデルは、プッシュアウト工程のシミュレーションにより得られた膜要素（シェル要素）の節点を、質点２１としている。
【数１９】
2020163729.tif 000021
なお、パリソン１に作用する重力Ｆ１１は、上記の数式７の重力Ｆ２と同様である。また、反発力Ｆ１３は、上記の数式９の反発力Ｆ４と同様である。また、摩擦力Ｆ１４は、上記の数式１０の摩擦力Ｆ５と同様である。
【００５４】
また、空気による圧力Ｆ１２は、以下のように生成される。まず。パリソン１をシェル要素に分割する。そして、分割されたシェル要素の各々に発生する応力（空気による応力）が、圧力Ｆ１２に変換される。なお、シェル要素とは、見た目上は、厚みがゼロの面である一方、計算上は、板厚に対応する剛性を有する要素を意味する。
【００５５】
また、本実施形態では、図３に示すように、シミュレーション装置１００は、第２形状算出部１８を備えている。第２形状算出部１８は、第１形状算出部１２により算出されたプッシュアウト工程後のパリソン１の形状と、パリソン１の第２物理モデルとに基づいて、ブロー工程におけるパリソン１の形状を算出するように構成されている。たとえば、第２形状算出部１８は、陽解法を用いて、第２物理モデル（上記の数式１９）を時間積分することにより、パリソン１の形状を算出する。
【００５６】
なお、図３に示すように、第１物理モデル生成部１１、第１形状算出部１２、半径算出部１３、厚み算出部１４、曲率算出部１５、座屈判定部１６、第２物理モデル生成部１７、第２形状算出部１８は、シミュレーション装置１００の内部の記憶媒体３０に記憶されたプログラム４０（ソフトウェア）により構成されている。
【００５７】
（シミュレーション方法）
次に、図１２を参照して、本実施形態によるシミュレーション方法について説明する。
【００５８】
まず、ステップＳ１において、シミュレーションのための入力条件が設定される。なお、入力条件は、たとえば、パリソン１の初期の半径Ｒ（または、直径）、初期の厚みｔ、押し出されるパリソン１の初速度（または、初速度が算出可能な押し出しの流量など）、質点２１の数、粘弾性モデル２２の定数、バネ部分２２ａの弾性率、ダッシュポット部分２２ｂの粘度、および、パリソン１の質点２１が気流から受ける力を含む。なお、質点２１の数から、粘弾性モデル２２の数が求まる。また、入力条件は、パリソン１が押し出される金型２内の流路２ａの形状（シェル要素の形状）、金型２の摩擦係数、および、金型２とパリソン１との間の反発係数を含む。また、入力条件は、時間積分のための時間刻み（ｄｔ）を含む。
【００５９】
次に、ステップＳ２において、プッシュアウト工程における、パリソン１の第１物理モデルが生成される。なお、第１物理モデルは、上記の数式１に基づいて生成される。
【００６０】
次に、ステップＳ３において、プッシュアウト工程におけるパリソン１の形状が算出される。なお、パリソン１の形状とは、パリソン１の伸長、パリソン１の半径Ｒ、パリソン１の厚みｔなどである。なお、ステップＳ３では、陽解法を用いて、第１物理モデル（上記の数式１）を時間積分することにより、パリソン１の形状が算出される。
【００６１】
なお、時間の経過とともに、パリソン１の長さが長くなることもシミュレーションに考慮されている。粘弾性モデル２２のダッシュポット部分２２ｂが、塑性ひずみの作用を表している。これにより、粘弾性モデル２２に瞬間的に伸び（ひずみ）が発生した際において、伸びを維持するような力がさらに加えられる場合、時間の経過とともにダッシュポット部分２２ｂが伸びる。一方、バネ部分２２ａの伸びは、小さくなる。なお、伸びを維持するような力が取り除かれた場合でも、ダッシュポット部分２２ｂの伸びは、維持される。このように、時間の経過とともにパリソン１の長さが長くことが模擬されている。
【００６２】
次に、ステップＳ４では、パリソン１の曲率が算出されるとともに、算出されたパリソン１の曲率に基づいて、パリソン１が座屈するか否かが判定される。なお、ステップＳ３とステップＳ４とは、所定の条件（パリソン１が流路２ａを貫通するなど）を満たすまで繰り返される。
【００６３】
次に、ステップＳ５において、ブロー工程における、パリソン１の第２物理モデルが生成される。なお、第２物理モデルは、上記の数式１９に基づいて生成される。また、プッシュアウト工程のシミュレーションによって算出された膜要素の節点が、第２物理モデルの質点２１とされる。
【００６４】
次に、ステップＳ６において、ブロー工程におけるパリソン１の形状が算出される。なお、ステップＳ６では、陽解法を用いて、第２物理モデル（上記の数式１９）を時間積分することにより、パリソン１の形状が算出される。
【００６５】
次に、本実施形態のシミュレーション装置１００を用いたシミュレーションの結果について説明する。
【００６６】
図１３に示すように、本実施形態の比較的簡単な第１物理モデルによって、金型２内の流路２ａに押し出されたパリソン１が、時間の経過とともに、流路２ａの出口側に伸長していることが算出できることが確認された。また、本実施形態の第１物理モデルによって、パリソン１（膜要素）が金型２に接触していることも再現されていることが確認された。
【００６７】
（本実施形態の効果）
次に、本実施形態の効果について説明する。
【００６８】
本実施形態では、上記のように、第１物理モデルは、パリソン１を、連結した複数の質点２１と、質点２１同士の間を粘弾性モデル２２により連結することにより、粘弾性モデル２２の伸縮方向に沿って伸長変形する粘弾性体と仮定した、質点２１の運動方程式に基づく物理モデルであり、パリソン１に作用する力は、少なくとも、パリソン１に作用する粘弾性モデル２２により発生する力と、パリソン１に作用する重力と、パリソン１と金型２との間の空気を吸引することにより生じる気流から受ける力とを含む。これにより、パリソン１が、粘弾性モデル２２の伸縮方向に沿って伸長変形する比較的単純な物理モデルにより表される。また、第１形状算出部１２は、パリソン１の第１物理モデルを時間積分することにより、プッシュアウト工程におけるパリソン１の形状を算出する。これにより、比較的単純な物理モデルが時間積分されることによりパリソン１の形状が算出されるので、パリソン１を有限要素に離散化し有限要素法によって金型２に押し出されたパリソン１の形状をシミュレーションする場合と比べて、比較的短時間で、プッシュアウト工程におけるパリソン１の形状をシミュレーションすることができる。
【００６９】
また、本実施形態では、上記のように、パリソン１に作用する力は、パリソン１が金型２に衝突した際の反発力と、パリソン１と金型２とが接触した際の摩擦力とをさらに含む。これにより、パリソン１に対する金型２からの影響も考慮しながら、パリソン１の形状をシミュレーションすることができるので、パリソン１の形状をより精密にシミュレーションすることができる。
【００７０】
また、本実施形態では、上記のように、パリソン１に作用する力は、互いに隣り合う粘弾性モデル２２同士の間に曲げモーメントを発生させる力をさらに含む。これにより、パリソン１が湾曲した場合の影響も考慮しながら、パリソン１の形状をシミュレーションすることができるので、パリソン１の形状をより精密にシミュレーションすることができる。
【００７１】
また、本実施形態では、上記のように、第１形状算出部１２により算出されたパリソン１の形状に基づくパリソン１の伸長の度合いに基づいて、パリソン１の半径Ｒの変化を算出する半径算出部１３を設ける。これにより、パリソン１の半径Ｒも含めたパリソン１の形状をシミュレーションすることができるので、パリソン１の形状をより精密にシミュレーションすることができる。
【００７２】
また、本実施形態では、上記のように、第１形状算出部１２により算出されたパリソン１の形状に基づくパリソン１の伸長の度合いに基づいて、パリソン１の厚みｔの変化を算出する厚み算出部１４を設ける。これにより、パリソン１の厚みｔも含めたパリソン１の形状をシミュレーションすることができるので、パリソン１の形状のシミュレーションをより精密に行うことができる。また、厚みｔが算出されるので、成形後の樹脂成形品３の強度を予測することができる。
【００７３】
また、本実施形態では、上記のように、互いに隣り合う粘弾性モデル２２同士の間の角度に基づいてパリソン１の曲率を算出する曲率算出部１５と、曲率算出部１５により算出されたパリソン１の曲率に基づいて、パリソン１が座屈するか否かを判定する座屈判定部１６とを設ける。これにより、パリソン１が座屈するか否かが判定されるので、所望の樹脂成形品３が成形可能か否かを判定することができる。
【００７４】
また、本実施形態では、上記のように、第１形状算出部１２により算出されたプッシュアウト工程後のパリソン１の形状と、パリソン１の第２物理モデルとに基づいて、ブロー工程におけるパリソン１の形状を算出する第２形状算出部１８を設ける。これにより、第１形状算出部１２により算出されたプッシュアウト工程後のパリソン１の形状に基づいて、ブロー工程におけるパリソン１の形状が算出されるので、より正確に、ブロー工程後のパリソン１の形状を算出することができる。
【００７５】
また、本実施形態では、上記のように、第２物理モデルは、パリソン１を弾性体と仮定する物理モデルであり、パリソン１に作用する力は、パリソン１に作用する重力と、パリソン１の内部に吹き込まれる空気による圧力と、パリソン１が金型２に衝突した際の反発力と、パリソン１と金型２とが接触した際の摩擦力とを含む。これにより、比較的単純な第２物理モデルによって、比較的短時間で、ブロー工程後のパリソン１の形状をシミュレーションすることができる。
【００７６】
また、本実施形態では、上記のように、第１形状算出部１２は、蛇行した管形状を有する金型２内の流路２ａの内部における、パリソン１の形状を算出するように構成されている。これにより、蛇行した管形状を有している金型２内の流路２ａにおけるパリソン１の形状をシミュレーションすることができる。なお、金型２内の流路２ａが蛇行した管形状を有している場合、サクションブロー成形によって所望の樹脂成形品３が成形されるか否かの判定が比較的困難である。そこで、上記のようにパリソン１の形状をシミュレーションすることは、所望の樹脂成形品３が成形されるか否かを判定する点において特に有効である。
【００７７】
［変形例］
なお、今回開示された実施形態および実施例は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態および実施例の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。
【００７８】
たとえば、上記実施形態では、パリソンに作用する力が、粘弾性モデルにより発生する力と、重力と、気流から受ける力と、金型に衝突した際の反発力、金型と接触した際の摩擦力、粘弾性モデル同士の間に曲げモーメントを発生させる力とを含む例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、パリソンに作用する力が、少なくとも、粘弾性モデルにより発生する力と、重力と、気流から受ける力とを含んでいれば、パリソンの形状の算出は可能である。また、パリソンに作用する力として、上記の力以外の力を含めてもよい。
【００７９】
また、上記実施形態では、パリソンの伸長の度合い（ポアソン比）に基づいて、パリソンの半径および厚みが算出される例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、ポアソン比以外の方法によって、パリソンの半径および厚みを算出してもよい。
【００８０】
また、上記実施形態では、パリソンが座屈するか否かを判定する座屈判定部が設けられる例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、座屈判定部を設けずに、算出されたパリソンの曲率に基づいて、ユーザが、パリソンが座屈するか否かを判定してもよい。
【００８１】
また、上記実施形態では、プッシュアウト工程とブロー工程とがシミュレーションされる例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、プッシュアウト工程のみをシミュレーションするようにシミュレーション装置を構成してもよい。
【００８２】
また、上記実施形態では、第２物理モデルでは、パリソンが弾性体と仮定される例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、第２物理モデルにおいて、パリソンを粘弾性体と仮定してもよい。
【００８３】
また、上記実施形態では、パリソンが押し出される金型２内の流路が、蛇行した管形状を有している例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、図１４の変形例の金型７のように、金型７内の流路７ａが、直管形状を有していてもよい。
【００８４】
また、上記実施形態では、粘弾性モデルとして、Ｍａｘｗｅｌｌモデルが用いられる例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、粘弾性モデルとして、Ｖｏｉｇｔモデルを用いてもよい。
【符号の説明】
【００８５】
１  パリソン
２、７  金型
２ａ、７ａ  流路
３  樹脂成形品
６  押し出し機
１１  第１物理モデル生成部
１２  第１形状算出部
１３  半径算出部
１４  厚み算出部
１５  曲率算出部
１６  座屈判定部
１７  第２物理モデル生成部
１８  第２形状算出部
２１  質点
２２  粘弾性モデル
３０  記憶媒体
４０  プログラム
１００  シミュレーション装置
【図１】
2020163729.tif 000022
【図２】
2020163729.tif 000023
【図３】
2020163729.tif 000024
【図４】
2020163729.tif 000025
【図５】
2020163729.tif 000026
【図６】
2020163729.tif 000027
【図７】
2020163729.tif 000028
【図８】
2020163729.tif 000029
【図９】
2020163729.tif 000030
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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