(57)【要約】【課題】球体の姿勢が所望の姿勢となるように、球体の姿勢を制御することが可能な姿勢制御装置を提供する。【解決手段】この姿勢制御装置１００は、複数の回転軸を有し、球体１を複数の回転軸回りに回転させるアクチュエータ１０と、球体１の表面を平面画像２として撮像する撮像部２０と、平面画像２に含まれるパターン３の平面画像２上における座標であるパターン座標を特定し、特定したパターン座標と、球体１の目標となる姿勢とに基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する制御部３０とを備える。そして、アクチュエータ１０は、制御部３０により算出された回転角度に基づいて、ｘ軸回りおよびｚ軸回りに球体１を回転させることにより、球体１を目標の姿勢にさせるように構成されている。【選択図】図１
2020119249.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面に所定のパターンが設けられる球体の姿勢を制御する姿勢制御装置であって、
複数の回転軸を有し、前記球体を前記複数の回転軸回りに回転させるアクチュエータと、
前記球体の表面を平面画像として撮像する撮像部と、
前記平面画像に含まれる前記所定のパターンの前記平面画像上における座標であるパターン座標を特定し、特定した前記パターン座標と、前記球体の目標となる姿勢とに基づいて、前記複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する制御部とを備え、
前記アクチュエータは、前記制御部により算出された前記回転角度に基づいて、前記複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに前記球体を回転させることにより、前記球体を目標の姿勢にさせるように構成されている、姿勢制御装置。
【請求項２】
前記撮像部は、ラインセンサを含み、
前記アクチュエータによって、前記複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに前記球体を回転させながら、前記ラインセンサによって前記球体を連続的に撮像することにより、前記平面画像が撮像されるように構成されている、請求項１に記載の姿勢制御装置。
【請求項３】
前記複数の回転軸は、第１回転軸と、前記第１回転軸に直交する第２回転軸を含み、
前記アクチュエータによって、前記第１回転軸回りに前記球体を回転させながら、前記第２回転軸方向側から、前記ラインセンサによって前記球体を連続的に撮像することにより、前記平面画像が撮像されるように構成されている、請求項２に記載の姿勢制御装置。
【請求項４】
前記制御部は、特定された前記平面画像上における前記パターン座標に基づいて、前記所定のパターンの前記球体の表面上の３次元位置と、前記パターンの向いているパターン方向とを算出するように構成されている、請求項１〜３のいずれか１項に記載の姿勢制御装置。
【請求項５】
前記制御部は、特定された前記所定のパターンの前記３次元位置および前記所定のパターン上であらかじめ定められた前記パターン方向と、前記球体の目標となる姿勢とに基づいて、前記所定のパターンの前記３次元位置が所望の位置となるとともに、前記パターン方向が所望の方向になるように、前記複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの前記回転角度を算出する、請求項４に記載の姿勢制御装置。
【請求項６】
前記複数の回転軸は、互いに直交する、第１回転軸および第２回転軸を含み、
前記アクチュエータによって、前記球体を前記第１回転軸回りに第１の回転角度で回転させる第１の回転操作の後、前記第２回転軸回りに第２の回転角度で回転させる第２の回転操作を行うように構成されている、請求項５に記載の姿勢制御装置。
【請求項７】
前記球体の前記目標の姿勢は、前記パターン座標が前記球体の中心を通る平面のうち前記第１回転軸に直交する平面内に含まれ、かつ前記パターン方向が前記第１回転軸に直交する前記姿勢を含み、
前記制御部は、
前記第１回転軸回りの第１の回転角度を、前記第１の回転操作の後における前記第２回転軸に直交する平面への前記パターン座標の写像と前記パターン方向の写像とが平行となるように算出するとともに、前記第２の回転操作の後における前記パターン座標および前記パターン方向が、前記第１回転軸に直交してかつ前記球体の中心を通る平面内に含まれるように算出する、請求項６に記載の姿勢制御装置。
【請求項８】
前記制御部は、前記第１の回転角度および前記第２の回転角度を算出するとともに、前記パターン座標および前記パターン方向が、前記第１回転軸に直交し、かつ前記球体の中心を通る平面内に含まれるような条件のうちで、前記パターン座標が所望の座標となるように、前記第１回転軸回りの第３の回転角度をさらに算出する、請求項７に記載の姿勢制御装置。
【請求項９】
前記アクチュエータは、前記第１の回転操作および前記第２の回転操作の後、前記第１回転軸回りに前記第３の回転角度分、回転させる第３の回転操作を行うように構成されている、請求項８に記載の姿勢制御装置。
【請求項１０】
表面に所定のパターンが設けられる球体の姿勢を制御する姿勢制御方法であって、
前記球体の表面を平面画像として撮像するステップと、
前記平面画像に含まれる前記所定のパターンの前記平面画像上における座標であるパターン座標を特定し、特定した前記パターン座標と、前記球体の目標となる姿勢とに基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する工程と、
算出された前記回転角度に基づいて、前記複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに前記球体を回転させることにより、前記球体を目標の姿勢にさせる工程とを備える、姿勢制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、姿勢制御装置および姿勢制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、球体の姿勢を決定する装置（方法）が知られている（たとえば、特許文献１参照）。
【０００３】
上記特許文献１には、球体の表面上の第１の観測点および第２の観測点にそれぞれ対向するように設けられる第１のセンサおよび第２のセンサを備える球体の姿勢を決定する装置が開示されている。この装置では、球体の姿勢が基本姿勢（ホームポジション）の場合における第１のセンサおよび第２のセンサの座標値がゼロとされる。そして、球体の姿勢が、基本姿勢から他の姿勢に変更された際、第１のセンサから、第１の観測点の平行移動量および移動方向の情報を含む第１センサ信号が出力される。そして、第１センサ信号に基づいて、第１の観測点を含む第１の観測平面における、第１の観測点の平行移動量および移動方向を含む第１観測ベクトルが算出される。同様に、第２のセンサから出力された第２センサ信号に基づいて、第２の観測点を含む第２の観測平面における、第２の観測点の平行移動量および移動方向を含む第２観測ベクトルが算出される。そして、第１観測ベクトルおよび第２観測ベクトルに基づいて、球体の姿勢が基本姿勢から他の姿勢に変更された際の回転軸および回転角度が算出される。その結果、姿勢の変更後の球体の姿勢が決定されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第５２１４２３４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記特許文献１に記載の球体の姿勢を決定する装置（方法）では、球体の姿勢が基本姿勢から他の姿勢に変更された後の球体の姿勢（回転角度）が決定されている。一方、球体の姿勢が所望の姿勢となるように、球体の姿勢を制御することが望まれている。
【０００６】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、球体の姿勢が所望の姿勢となるように、球体の姿勢を制御することが可能な姿勢制御装置および姿勢制御方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、この発明の第１の局面による姿勢制御装置は、複数の回転軸を有し、球体を複数の回転軸回りに回転させるアクチュエータと、球体の表面を平面画像として撮像する撮像部と、平面画像に含まれる所定のパターンの平面画像上における座標であるパターン座標を特定し、特定したパターン座標と、球体の目標となる姿勢とに基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する制御部とを備え、アクチュエータは、制御部により算出された回転角度に基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに球体を回転させることにより、球体を目標の姿勢にさせるように構成されている。
【０００８】
この発明の第１の局面による姿勢制御装置は、上記のように、平面画像に含まれる所定のパターンの平面画像上における座標であるパターン座標を特定し、特定したパターン座標と、球体の目標となる姿勢とに基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する制御部を備える。これにより、平面画像が撮像された際の球体の姿勢（現在の姿勢）から、球体の目標となる姿勢に変更するための回転角度が算出されるので、制御部により算出された回転角度に基づいて球体を目標の姿勢に変更することができる。その結果、球体の姿勢が所望の姿勢となるように、球体の姿勢を制御することができる。
【０００９】
上記第１の局面による姿勢制御装置において、好ましくは、撮像部は、ラインセンサを含み、アクチュエータによって、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに球体を回転させながら、ラインセンサによって球体を連続的に撮像することにより、平面画像が撮像されるように構成されている。このように構成すれば、球体を回転させながら、球体の全ての表面を撮像することができる。
【００１０】
この場合、好ましくは、複数の回転軸は、第１回転軸と、第１回転軸に直交する第２回転軸を含み、アクチュエータによって、第１回転軸回りに球体を回転させながら、第２回転軸方向側から、ラインセンサによって球体を連続的に撮像することにより、平面画像が撮像されるように構成されている。このように構成すれば、第１回転軸と第２回転軸とが直交しているので、第１回転軸回りに回転させるためのアクチュエータなどの回転機構が平面画像に写り込むのを防止することができる。
【００１１】
上記第１の局面による姿勢制御装置において、好ましくは、姿勢制御装置は、特定された平面画像上におけるパターン座標に基づいて、所定のパターンの球体の表面上の３次元位置と、所定のパターンの向いているパターン方向とを算出するように構成されている。このように構成すれば、算出した球体の表面上の実際の３次元位置に基づいて、球体の表面上において所定のパターンの向いている方向（パターン方向）を算出することができる。
【００１２】
この場合、好ましくは、制御部は、特定された所定のパターンの３次元位置および所定のパターン上であらかじめ定められたパターン方向と、球体の目標となる姿勢とに基づいて、所定のパターンの３次元位置が所望の位置となるとともに、パターン方向が所望の方向になるように、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する。このように構成すれば、所定のパターンの３次元位置が所望の位置となるとともに、パターン方向が所望の方向になるように、球体の姿勢を変更するための回転角度を算出することができる。
【００１３】
この場合、好ましくは、アクチュエータは、複数の回転軸は、互いに直交する、第１回転軸および第２回転軸を含み、アクチュエータによって、球体を第１回転軸回りに第１の回転角度で回転させる第１の回転操作の後、第２回転軸回りに第２の回転角度で回転させる第２の回転操作を行うように構成されている。このように構成すれば、球体を２つの軸回りに回転させるだけで、容易に、所定のパターンの３次元位置が所望の位置となるとともに、パターン方向が所望の方向になるように、球体の姿勢を変更することができる。
【００１４】
上記第１の回転操作の後、第２の回転操作が行われる姿勢制御装置において、好ましくは、球体の目標の姿勢は、パターン座標が球体の中心を通る平面のうち第１回転軸に直交する平面内に含まれ、かつパターン方向が第１回転軸に直交する姿勢を含み、制御部は、第１回転軸回りの第１の回転角度を、第１の回転操作の後における第２回転軸に直交する平面へのパターン座標の写像とパターン方向の写像とが平行となるように算出するとともに、第２の回転操作の後におけるパターン座標およびパターン方向が、第１回転軸に直交してかつ球体の中心を通る平面内に含まれるように算出する。このように構成すれば、球体を２つの軸回りに回転させるだけで球体を目標の姿勢にさせるための回転角度を算出することができる。
【００１５】
この場合、好ましくは、制御部は、第１の回転角度および第２の回転角度を算出するとともに、パターン座標およびパターン方向が、第１回転軸に直交し、かつ球体の中心を通る平面内に含まれるような条件のうちで、パターン座標が所望の座標となるように、第１回転軸回りの第３の回転角度をさらに算出する。このように構成すれば、球体の目標となる姿勢において、平面視において、所定のパターンが球体の赤道上の目標の位置に配置されるための回転角度を算出することができる。
【００１６】
上記第３の回転角度を算出する姿勢制御装置において、好ましくは、アクチュエータは、第１の回転操作および第２の回転操作の後、第１回転軸回りに第３の回転角度分、回転させる第３の回転操作を行うように構成されている。このように構成すれば、球体の目標となる姿勢において、平面視において、所定のパターンを球体の赤道上の目標の位置に配置させることができる。
【００１７】
この発明の第２の局面による姿勢制御方法は、表面に所定のパターンが設けられる球体の姿勢を制御する姿勢制御方法であって、球体の表面を平面画像として撮像するステップと、平面画像に含まれる所定のパターンの平面画像上における座標であるパターン座標を特定し、特定したパターン座標と、球体の目標となる姿勢とに基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する工程と、算出された回転角度に基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに球体を回転させることにより、球体を目標の姿勢にさせる工程とを備える。
【００１８】
この第２の局面による姿勢制御方法は、上記のように、平面画像に含まれる所定のパターンの平面画像上における座標であるパターン座標を特定し、特定したパターン座標と、球体の目標となる姿勢とに基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する工程を備える。これにより、平面画像が撮像された際の球体の姿勢（現在の姿勢）から、球体の目標となる姿勢に変更するための回転角度が算出されるので、制御部により算出された回転角度に基づいて球体を目標の姿勢に変更することができる。その結果、球体の姿勢が所望の姿勢となるように、球体の姿勢を制御することが可能な姿勢制御方法を提供することができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、上記のように、球体の姿勢が所望の姿勢となるように、球体の姿勢を制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施形態による姿勢制御装置の構成を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態による姿勢制御装置のアクチュエータを示す図である。
【図３】ｘｙｚ座標と極座標とを説明するための図である。
【図４】撮像部によって撮像される平面画像を説明するための図である。
【図５】撮像部によって撮像された平面画像を示す図である。
【図６】平面画像に含まれるパターンを示す図。
【図７】基準の状態のパターンを示す図である。
【図８】パターンの他の例を示す図である。
【図９】撮像部にパターンが撮像される際の球体を示す図である。
【図１０】図９に示す状態の球体におけるパターンを示す図である。
【図１１】初期（原点）における球体を示す図である。
【図１２】球体の目標となる姿勢を示す図（１）である。
【図１３】球体の目標となる姿勢を示す図（２）である。
【図１４】ｘ軸回りに回転された後の球体を示す図である。
【図１５】ｚ軸回りに回転された後の球体を示す図である。
【図１６】本発明の一実施形態による姿勢制御方法を説明するためのフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２２】
［本実施形態］
（姿勢制御装置の構成）
図１〜図１５を参照して、本実施形態による姿勢制御装置１００の構成について説明する。姿勢制御装置１００は、表面にパターン３が設けられる球体１の姿勢を制御するように構成されている。なお、以下の説明では、球体１の表面には、地球儀のように世界地図が描かれているとする。また、パターン３は、日本の地図であるとする。なお、球体１の表面に描かれているパターン３は、日本の地図に限られない。
【００２３】
図１に示すように、姿勢制御装置１００は、アクチュエータ１０を備えている。アクチュエータ１０は、複数の回転軸を有し、球体１を複数の回転軸回りに回転させるように構成されている。具体的には、複数の回転軸は、ｘ軸と、ｘ軸に直交するｚ軸とを含む。また、図２に示すように、アクチュエータ１０は、球体１をｘ軸回りに回転させるための一対の棒状の第１部分１１と、球体１をｚ軸回りに回転させるためのチャックとして機能する第２部分１２とを含む。なお、ｘ軸は、特許請求の範囲の「第１回転軸」の一例である。また、ｚ軸は、特許請求の範囲の「第２回転軸」の一例である。
【００２４】
また、図３は、３次元の座標系（ｘ，ｙ，ｚ）と、３次元の極座標系（ｒ，θ，φ）との関係を示す図である。なお、ｒは、原点からの距離、φは、ｚｘ平面からのｙ軸方向への角度、θは、ｚｘ平面上におけるｚ軸方向からの角度である。
【００２５】
また、図１に示すように、姿勢制御装置１００は、撮像部２０を備えている。撮像部２０は、球体１の表面を平面画像２（図５参照）として撮像するように構成されている。具体的には、本実施形態では、撮像部２０は、ラインセンサを含む。なお、ラインセンサとは、水平方向（ｘ軸方向）に複数の画素が配列されているセンサ（カメラ）である。ラインセンサは、１度の撮影で、１ライン分の画像（ｘ軸方向に沿った短冊状の画像）を撮像する。また、撮像部２０は、ｚ軸方向側から球体１を撮像するように構成されている。
【００２６】
また、本実施形態では、アクチュエータ１０によって、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに球体１を回転させながら、撮像部２０によって球体１が連続的に撮像される。具体的には、アクチュエータ１０によって、ｘ軸回りに球体１を回転させながら、ｚ軸方向側から、撮像部２０によって球体１を連続的に撮像する。これにより、平面画像２が撮像される。
【００２７】
また、図１に示すように、姿勢制御装置１００は、制御部３０を備えている。ここで、本実施形態では、制御部３０は、平面画像２に含まれるパターン３（日本の地図）の平面画像２上における座標であるパターン座標を特定する。そして、制御部３０は、特定したパターン座標と、球体１の目標となる姿勢とに基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出するように構成されている。また、アクチュエータ１０は、制御部３０により算出された回転角度に基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに球体１を回転させることにより、球体１を目標の姿勢にさせるように構成されている。以下では、制御部３０の動作（回転角度の算出など）の詳細について説明する。
【００２８】
まず、球体１に対する座標系について説明する。図１に示すように、上記複数の回転軸（本実施形態では、ｘ軸およびｚ軸）は、球体１の中心を通ると仮定する。つまり、ｘ軸およびｚ軸（および、ｙ軸）の原点は、球体１の中心を通ると仮定する。
【００２９】
球体１の姿勢Ｕは、３×３の行列で表される。初期の球体１の姿勢Ｕを原点の姿勢とする。原点の姿勢Ｕは、下記の数式１により表される。
【数１】
2020119249.tif 000003
【００３０】
球体１の中心を通る回転軸回りに球体１を回転させる回転作用は、回転軸ｖ、および、回転角度θを用いて、Ｒ（ｖ，θ）と表される。そして、回転後の球体１の姿勢である姿勢Ｕ’は、下記の数式２により表される。つまり、回転作用であるＲ（ｖ，θ）と原点の姿勢Ｕとの内積によって、姿勢Ｕ’が算出される。
【数２】
2020119249.tif 000004
【００３１】
回転作用の例として、たとえば、ｘ軸回りに回転角度θだけ回転させる作用は、下記の数式３によって表される。
【数３】
2020119249.tif 000005
【００３２】
また、回転作用の別の例として、たとえば、ｚ軸回りに回転角度ψだけ回転させる作用は、下記の数式４によって表される。
【数４】
2020119249.tif 000006
【００３３】
上記の数式３および数式４を、初期（原点）の球体１の姿勢Ｕに順番に作用させることによって、回転後の球体１の姿勢Ｕ”が算出される。たとえば、初期（原点）の球体１の姿勢Ｕを、ｘ軸回りに回転角度θだけ回転させ後、ｚ軸回りに回転角度ψだけ回転させることは、下記の数式４により算出することができる。
【数５】
2020119249.tif 000007
【００３４】
全ての回転軸が球体１の中心を通れば、任意の回転軸について、上記の数式５のような計算が成立する。任意の回転軸について、回転操作Ｒを決定するためには、ロドリゲスの回転公式が用いられる。
【００３５】
次に、回転軸の定義について説明する。上記のように、撮像部２０により球体１を撮像するために球体１を回転させる回転軸をｘ軸とし、撮像部２０は、球体１をｚ軸方向側から撮像する。また、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸により構成される座標系は、右手系である。
【００３６】
次に、図４および図５を参照して、平面画像２の撮像について説明する。以下では、図４および図５に示される平面画像２上の座標系の横方向の座標がｉｘであり、縦方向の座標がｉｙである。なお、ｉｘおよびｉｙは、正値でもよいし、負値でもよい。また、ｉｘおよびｉｙは、自然数であることが好ましい。
【００３７】
まず、上記のように、各回転軸（ｘ軸およびｚ軸）の交点が、球体１の中心を通るように座標系を設定する。そして、球体１の原点の姿勢は、上記の数式１により表されるとする。また、撮像開始時の球体１の姿勢がＵとされる。
【００３８】
次に、撮像部２０により、原点の姿勢の球体１が撮像される。これにより、球体１上の弧４（図１参照）の部分が撮像される。また、撮像によって得られた情報（画像）は、複数の配列の情報として得られる。また、座標ｉｘの１の増加分と、ｘ軸上の座標の１の増加分とが互いに等しくなるように撮像される。これにより、撮像部２０により撮像されたｘ軸上の座標での個々の情報（画像）の間隔が等間隔となる。また、図４に示すように、１回目の撮像によって、座標ｉｙ＝０に対応する、１ライン分の情報（画像）が撮像される。また、撮像によって得られた情報（画像）は、図示しない記憶部に記憶される。
【００３９】
なお、撮像部２０による撮像において、球体１以外のもの（球体１の背景など）も撮像される場合がある。この場合、球体１以外のものに対応する部分の画素の情報である画素値として、適当な値が記憶される。
【００４０】
次に、球体１が、ｘ軸回りに、微小な角度Δθ［ｄｅｇ］だけ回転される。なお、微小な角度は、平面画像２において、パターン３が見出せる程度に設定すればよい。また、好ましくは、平面画像２において、ｉｘ方向の中央部近傍において、ｉｘ方向の分解能とｉｙ方向の分解能とが略同じになるように、微小な角度が設定される。
【００４１】
次に、撮像部２０によって、２回目の球体１の撮像が行われる。これにより、座標ｉｙ＝１に対応する、１ライン分の情報（画像）が撮像される。したがって、ｉｙ＝１では、姿勢Ｕに回転操作Ｒ（ｘ，Δθ）が行われたことになる。これにより、球体１の姿勢Ｕ’は、下記の数式６により表される。
【数６】
2020119249.tif 000008
【００４２】
なお、ハードウェア的には、撮像部２０からの画像のデータの取り込みのステップは、Δθだけ回転させる毎に、１ライン分行われるように設定される必要がある。このステップは、アクチュエータ１０に設けられるエンコーダからの信号（トリガ）に基づいて設定されてもよい。また、アクチュエータ１０による球体１の回転の回転速度が一定であれば、このステップが、回転速度に基づいて設定されてもよい。なお、回転速度に基づく設定においても、１ライン分の画像のデータが取り込まれた後の球体１の姿勢を確定させる必要がある。
【００４３】
そして、座標ｉｙに基づいて、撮像の瞬間の球体１の姿勢が、原点の姿勢からどの程度回転したのかを、下記の数式７に基づいて、算出することができる。
【数７】
2020119249.tif 000009
【００４４】
これにより、下記の数式８に基づいて、撮像の瞬間の球体１の姿勢Ｕ（ｉｙ）が算出される。
【数８】
2020119249.tif 000010
【００４５】
上記のように、球体１のｘ軸回りの微小な角度の回転と撮像とが、球体１がｘ軸回りに３６０度回転されるまで行われる。これにより、図５に示すように、平面画像２が得られる。なお、平面画像２のｉｙ方向の分割数は、ｘ軸回りの全回転角度を微小な角度で除算した数となる。
【００４６】
また、球体１をｘ軸回りに右ネジの方向に回転させて撮像された平面画像２から、パターン３（本実施形態では、日本の地図）がサーチされる。なお、パターン３のサーチは、制御部３０に含まれるパターン座標検出手段（図示せず）によって検出される。また、パターン３のサーチは、たとえば、パターンマッチング法を用いて行われる。また、パターンマッチングに用いられるパターン３（画像）は、球体１の表面の設計情報から設定されてもよいし、予め撮像された球体１の画像からパターン３の画像として切り出されたものでもよい。また、パターンマッチング法として、幾何学的なモデルを使用する方法、平面画像２の画像の分布の特徴点を利用する方法、平面画像２の画像の分布の相関を利用する方法などがある。また、パターン３が、固定のパターン（単一のパターン）であり、かつ、球体１の目標の姿勢がパターン３の位置に対する球体１の中心からの方向のみによって設定されるような場合、パターン３の重心を検出するようにしてもよい。
【００４７】
一方、球体１の目標の姿勢を、パターン３の位置に加えてパターン３の傾き（パターン３のパターン方向）も含めて満足するように設定する場合には、パターン３の回転（傾き）に対応するパターンマッチングが必要となる。これにより、パターン３上であらかじめ定められたパターン方向が得られる。
【００４８】
また、平面画像２上のパターン３の分解能と、平面画像２の分解能とが一致しない場合には、平面画像２の伸縮に対応するように、パターンマッチングを行う必要となる。一方、パターンマッチングを容易に行うために、予め、平面画像２上のパターン３の分解能と、平面画像２の分解能とが同じになるように、パターン座標検出手段を構成する必要がある。
【００４９】
そして、図６に示すように、パターンマッチングにより、平面画像２上におけるパターン３の座標ｉｘ、座標ｉｙ、および、角度φが求められる。なお、図６において、パターン方向を示す矢印は、地球の北極を向いているわけではない。また、図６において、パターン３を取り囲む四角形は、パターン３（矢印）が描かれている平面を示している。なお、図７に示すように、平面画像２上において、矢印が左方向を向いた状態が基準となり、この状態でφ＝０とされる。つまり、図６に示されるパターン３では、角度φは、負の値となる。矢印が反時計回りに回転する場合、角度が正の値とされるからである。
【００５０】
また、図８に示すように、パターン３の他の例は、球体１に描かれた文字「ＡＢＣＤＥＦ」（パターン３ａ）などである。この場合、文字「ＡＢＣＤＥＦ」が配列されている方向が矢印の方向である。
【００５１】
（３次元的なパターンの位置および方向の算出）
ここで、本実施形態では、制御部３０は、特定（パターンマッチング）された平面画像２上におけるパターン座標に基づいて、パターン３の球体１の表面上の３次元位置と、パターン３の向いているパターン方向とを算出するように構成されている。具体的には、制御部３０は、座標ｉｘ、座標ｉｙ、および、角度φに基づいて、球体１の原点となる姿勢における、３次元的なパターン３の球体１の表面上の位置と、３次元的なパターン方向とを算出する。
【００５２】
パターン３が撮像される時点（前後）での球体１の状態は、図９に示される状態である。２次元の平面画像２上では、矢印は、直線状である一方、図１０に示すように、球体１の表面上では、矢印は、歪んでいる。なお、図１０では、矢印の歪みが誇張して記載されている。
【００５３】
また、矢印の歪みは、パターン３のｘ軸の座標が中心（原点）から離間するほど大きくなる。つまり、矢印の歪みは、パターン３のｘ軸の座標が中心（原点）近傍であれば小さくなる。そこで、撮像部２０によって球体１を複数回撮像し、矢印の歪みが比較的小さくなる平面画像２が採用される。また、パターン３の傾きの角度は、φ（図６参照）である。
【００５４】
また、パターンマッチングに基づいて得られたパターン３の座標ｉｘから、矢印が描かれている平面の法線を以下のように算出する。
【００５５】
まず、座標ｉｘから、ｘ軸上の座標Ｘが算出される。具体的には、座標Ｘは、関係式、Ｘ＝ｉｘ×分解能、に基づいて算出される。なお、分解能の単位は、ｍｍ／ｐｉｘなどである。
【００５６】
次に、座標Ｘから、ｚ軸上の座標Ｚが算出される。具体的には、座標Ｘと座標Ｚとによって形成される直角三角形の対角線の長さは、球体１の半径ｒに一致する。これにより、ピタゴラスの定理に基づいて、下記の数式９によって座標Ｚが算出される。
【数９】
2020119249.tif 000011
【００５７】
次に、ベクトル（Ｘ，０，Ｚ）は、パターン３が撮像される際（前後）における矢印が描かれている平面（図１０のパターン３が囲まれる四角形）の法線を表している。なお、矢印は、平面画像２の中央近傍に位置しているので、ｙ軸上の座標Ｙは、０となる。
【００５８】
また、矢印が描かれている平面に垂直な軸（法線）回りの回転において、φ＝０となる基準のベクトルは、（−Ｘ，０，Ｚ）の方向に位置する。したがって、基準のベクトル（−Ｘ，０，Ｚ）を、矢印が描かれている平面上で、ベクトル（Ｘ，０，Ｚ）回りに−φの角度分回転させれば、パターン３が撮像された際（前後）での矢印の方向が確定する。この時のパターン３の位置はＰ１であり、方向はＶ１である。なお、位置Ｐ１は、矢印の根元（原点）の位置である。
【００５９】
そして、上記の数式８に示されるパターン３を撮像する際（前後）の球体１の姿勢Ｕ（ｉｙ）の逆行列（Ｕ（ｉｙ）−１）を用いて、下記の数式１０によって、図１１に示されるように、球体１の原点に姿勢におけるパターン３の位置Ｐ０および方向Ｖ０が確定される。なお、パターン３の位置Ｐ０および方向Ｖ０は、「球体１の姿勢が原点の姿勢」という既知の前提を含んでいる。このため、現在のパターン３の位置Ｐ１および方向Ｖ１を情報として保持している場合よりも、原点のパターン３の位置Ｐ０および方向Ｖ０を情報として保持している場合の方が、位置および向きの管理が容易であり、後段での計算が容易である。
【数１０】
2020119249.tif 000012
【００６０】
図１１に示されるように、球体１の原点の姿勢において、撮像部２０は、地球儀上のロンドン側を向いている。また、球体１の原点の姿勢において、パターン３（日本）の矢印は、撮像部２０から見えない（撮像されない）ことになる。
【００６１】
たとえば、現在の姿勢などの任意の姿勢をＵｃとしたとき、任意の姿勢をＵｃにおけるパターン３の位置Ｐｃおよびパターン方向Ｖｃは、下記の数式１１により表される。
【数１１】
2020119249.tif 000013
【００６２】
このように、球体１をどれだけ回転させても、この回転量の分の操作を行うと、Ｕｃを算出することが可能である。また、Ｕｃの状態におけるパターン３の位置Ｐｃとパターン方向Ｖｃとを、それぞれ、パターン３の位置Ｐｔとパターン方向Ｖｔとにするための操作をＲｔとすると、下記の数式１２が成立する。また、この操作のための回転軸の方向と回転量とが確定される。
【数１２】
2020119249.tif 000014
【００６３】
なお、撮像部２０の撮像の条件などにより、アクチュエータ１０の回転可能な軸が２軸に限定される場合、下記の数式１３に示すように、Ｒｔを３つの回転に分割する必要がある。
【数１３】
2020119249.tif 000015
【００６４】
上記の数式１３における回転量α、βおよびγは、原理的には、１度の計算で全て算出することが可能である。一方、現実的には、回転量α、βおよびγの算出を複数のステップに分解して算出する方が、算出が容易となる。
【００６５】
また、下記に示すように、本実施形態では、パターン３の位置Ｐｔとパターン方向Ｖｔとを球体１の赤道上のいずれかの位置に合わせるという比較的簡易な条件を満たすようにＲｔが算出される。このため、下記の数式１４に示すように、Ｒｔは、２つの軸の回りの回転操作として表される。以下、回転角度（回転量）の算出について、具体的に説明する。
【数１４】
2020119249.tif 000016
【００６６】
（回転角度の算出）
次に、本実施形態では、制御部３０は、特定されたパターン３の３次元位置およびパターン３上であらかじめ定められたパターン方向と、球体１の目標となる姿勢とに基づいて、パターン３の３次元位置が所望の位置となるとともに、パターン方向が所望の方向になるように、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する。具体的には、球体１の目標の姿勢は、パターン座標が球体１の中心を通る平面のうちｘ軸に直交する平面（ｙｚ平面）内に含まれ、かつパターン方向がｘ軸に直交する姿勢を含む。たとえば、図１２に示すように、球体１が撮像部２０に撮像されたならば、矢印が平面画像２の画像幅方向（ｉｘ軸方向）の中心に位置し、矢印が平面画像２の上方向（ｉｙ軸方向でかつ、座標ｉｙの値が小さい方向）を向くように、ｘ軸回りおよびｚ軸回りの回転角度が算出される。なお、球体１を撮像する際に、パターン３が、画像幅方向（ｉｘ軸方向）の中心を通ればよい場合（つまり、パターン３がｙ軸の原点に位置していなくてもよい場合）、図１３に示されるような、平面視において、矢印の方向がｙ軸に沿うように球体１を回転させればよい。
【００６７】
つまり、球体１の原点の姿勢における矢印の位置Ｐ０および方向Ｖ０が、目標とする図１２（または、図１３）に示される矢印に一致するように、球体１を回転させように、回転角度が計算される。なお、この回転角度は、最初（原点）の球体１の姿勢がどのような姿勢であっても、計算により求めることができる。以下、具体的に説明する。
【００６８】
まず、現在の球体１の姿勢を表す行列をＵとすると、現在の球体１におけるパターン３の位置Ｐとパターン３のパターン方向Ｖは、下記の数式１５によって表される。
【数１５】
2020119249.tif 000017
【００６９】
次に、ｘ軸回りの回転角度について説明する。ここで、本実施形態では、制御部３０は、ｘ軸回りの回転角度を、ｘ軸回りの回転操作の後におけるｚ軸に直交する平面（ｘｙ平面）へのパターン座標の写像とパターン方向の写像とが平行となるように算出する。たとえば、図１４に示すように、制御部３０は、パターン３をｘｙ平面に写像したパターン３のパターン方向が球体１の中心（図１４および図１５の符号Ｃ）を通るように、ｘ軸回りの回転角度（回転量α）を算出する。具体的には、回転角度（回転量α）は、矢印がｘｙ平面に写像されたベクトル（ＰｙＶｘ−ＰｘＶｙ，ＰｚＶｘ−ＰｘＶｚ）の、ベクトル（１，０）に対する角度によって求められる。つまり、矢印がｘｙ平面に写像されたベクトルは、パターン３の位置Ｐ（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）と、パターン方向Ｖ（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）の外積に基づいて求められる。
【００７０】
また、上記のｘ軸回りの回転操作Ｒ（ｘ，α）後のパターン３の位置Ｐ’と方向Ｖ’とは、下記の数式１６によって表される。
【数１６】
2020119249.tif 000018
【００７１】
次に、本実施形態では、制御部３０は、ｚ軸回りの回転操作の後におけるパターン座標およびパターン方向が、ｘ軸に直交してかつ球体１の中心を通る平面（ｙｚ平面）内に含まれるように算出する。たとえば、図１５に示すように、制御部３０は、平面視において、パターン３のパターン方向（上記の方向Ｖ’）が、ｙ軸に沿うように、ｚ軸回りの回転角度（回転量β）を算出する。具体的には、下記の数式１７に示されるように、ｚ軸回りの回転角度（回転量β）は、ベクトル（Ｖ’ｘ，Ｖ’ｙ）の、ベクトル（０，１）に対する角度によって求められる。
【数１７】
2020119249.tif 000019
【００７２】
そして、本実施形態では、アクチュエータ１０は、制御部３０により算出された回転角度（回転量α）に基づいて、球体１をｘ軸回りに回転させる回転操作の後（図１４参照）、制御部３０により算出された回転角度（回転量β）に基づいて、球体１をｚ軸回りに回転させる回転操作（図１５参照）を行う。つまり、球体１をｘ軸回りに回転量α分、回転させることにより、平面視において、矢印の方向（矢印の延長線）が、球体１の中心を通るように、球体１が移動される。その後、球体１をｚ軸回りに回転量β分、回転させることにより、平面視において、矢印の方向がｙ軸上に配置されるように、球体１が移動される。
【００７３】
また、上記のｘ軸回りの回転操作およびｚ軸回りの回転操作は、下記の数式１８により表される。なお、Ｕｎは、ｘ軸回りの回転操作およびｚ軸回りの回転操作の後の球体１の姿勢である。
【数１８】
2020119249.tif 000020
【００７４】
また、下記の数式１９により、回転操作Ｒｔ’の後のパターン３の位置Ｐｎを算出する。
【数１９】
2020119249.tif 000021
【００７５】
位置Ｐｎは、球体１の赤道上であるので、位置Ｐｎと、球体１の赤道上の目標の位置との間の角度に基づいて、容易に、下記に示す回転量γを算出することが可能になる。
【００７６】
具体的には、本実施形態では、制御部３０は、パターン座標およびパターン方向が、ｘ軸に直交し、かつ球体１の中心を通る平面（ｙｚ平面）内に含まれるような条件のうちで、パターン座標が所望の座標となるように、ｘ軸回りの回転角度（回転量γ）をさらに算出する。たとえば、パターン３の位置を、撮像部２０が向いている方向（ｚ軸の原点）に合わせたい場合（図１２参照）には、制御部３０は、ｘ軸回りの回転角度（回転量γ）をさらに算出する。具体的には、下記の数式２０に基づいて、ｘ軸回りの回転角度（回転量γ）が計算される。なお、ｒは、球体１の半径である。
【数２０】
2020119249.tif 000022
【００７７】
そして、本実施形態では、アクチュエータ１０は、球体１をｘ軸回りに回転量α分、回転させる回転操作、および、ｚ軸回りに回転量β分、回転させる回転操作の後、ｘ軸回りに回転量γ分、回転させる回転操作を行う。これにより、平面視において、パターン３の位置が球体１の中心上に位置する。
【００７８】
次に、図１６を参照して、球体１の姿勢制御方法について説明する。
【００７９】
ステップＳ１において、球体１の表面が平面画像２として撮像される。
【００８０】
ステップＳ２において、平面画像２に含まれるパターン３の平面画像２上における座標であるパターン座標（ｉｘ，ｉｙ）が特定される。
【００８１】
ステップＳ３において、特定されたパターン座標と、球体１の目標となる姿勢とに基づいて、ｘ軸回りの回転角度（回転量α）と、ｚ軸回りの回転角度（回転量β）とが算出される。
【００８２】
ステップＳ４において、算出された回転角度（回転量α）に基づいて、ｘ軸回りに球体１が回転され、算出された回転角度（回転量β）に基づいて、ｚ軸回りに球体１が回転されることにより、球体１が目標の姿勢にされる。
【００８３】
なお、上記のように、平面視において、パターン３の位置を球体１の中心に位置させる場合には、ｘ軸回りの回転角度（回転量γ）を算出するとともに、算出された回転角度（回転量γ）に基づいて、球体１がｘ軸回りに球体１が回転される。
【００８４】
（本実施形態の効果）
次に、本実施形態の効果について説明する。
【００８５】
本実施形態では、上記のように、平面画像２に含まれるパターン３の平面画像２上における座標であるパターン座標を特定し、特定したパターン座標と、球体１の目標となる姿勢とに基づいて、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する制御部３０が設けられている。これにより、平面画像２が撮像された際の球体１の姿勢（現在の姿勢）から、球体１の目標となる姿勢に変更するための回転角度が算出されるので、制御部３０により算出された回転角度に基づいて球体１を目標の姿勢に変更することができる。その結果、球体１の姿勢が所望の姿勢となるように、球体１の姿勢を制御することができる。
【００８６】
また、本実施形態では、上記のように、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りに球体１を回転させながら、撮像部２０によって球体１を連続的に撮像することにより、平面画像２が撮像されるように構成されている。これにより、球体１を回転させながら、球体１の全ての表面を撮像することができる。
【００８７】
また、本実施形態では、上記のように、アクチュエータ１０によって、ｘ軸回りに球体１を回転させながら、ｚ軸方向側から、撮像部２０によって球体１を連続的に撮像することにより、平面画像２を撮像する。これにより、ｘ軸とｚ軸とが直交しているので、ｘ軸回りに回転させるためのアクチュエータ１０などの回転機構が平面画像２に写り込むのを防止することができる。
【００８８】
また、本実施形態では、上記のように、特定された平面画像２上におけるパターン座標に基づいて、パターン３の球体１の表面上の３次元位置と、パターン３の向いているパターン方向とが算出される。これにより、算出された球体１の表面上の実際の３次元位置に基づいて、球体１の表面上においてパターン３のパターン方向を算出することができる。
【００８９】
また、本実施形態では、上記のように、制御部３０は、特定されたパターン３の３次元位置およびパターン３上であらかじめ定められたパターン方向と、球体１の目標となる姿勢とに基づいて、パターン３の３次元位置が所望の位置となるとともに、パターン方向が所望の方向になるように、複数の回転軸のうちの少なくとも１つの回転軸回りの回転角度を算出する。これにより、パターン３の３次元位置が所望の位置となるとともに、パターン方向が所望の方向になるように、球体１の姿勢を変更するための回転角度を算出することができる。
【００９０】
また、本実施形態では、上記のように、アクチュエータ１０によって、球体１をｘ軸回りに回転角度（回転量α）で回転させる回転操作の後、ｚ軸回りに回転角度（回転量β）で回転させる回転操作が行われる。これにより、球体１を２つの軸回りに回転させるだけで、容易に、パターン３の３次元位置が所望の位置となるとともに、パターン方向が所望の方向になるように、球体１の姿勢を変更することができる。
【００９１】
また、本実施形態では、上記のように、制御部３０は、ｘ軸回りの回転角度（回転量α）を、ｘ軸回りの回転操作の後におけるｚ軸に直交する平面へのパターン座標の写像とパターン方向の写像とが平行となるように算出するとともに、ｚ軸回りの回転操作の後におけるパターン座標およびパターン方向が、ｘ軸に直交してかつ球体１の中心を通る平面内に含まれるように算出する。これにより、球体１を２つの軸回りに回転させるだけで球体１を目標の姿勢にさせるための回転角度を算出することができる。
【００９２】
また、本実施形態では、上記のように、制御部３０は、回転角度（回転量α）および回転角度（回転量β）を算出するとともに、パターン座標およびパターン方向が、ｘ軸に直交し、かつ球体１の中心を通る平面内に含まれるような条件のうちで、パターン座標が所望の座標となるように、ｘ軸回りの回転角度（回転量γ）をさらに算出する。これにより、球体１の目標となる姿勢において、平面視において、パターン３が球体１の赤道上の目標の位置に配置されるための回転角度を算出することができる。
【００９３】
また、本実施形態では、上記のように、アクチュエータ１０は、球体１をｘ軸回りに回転させる回転操作、および、ｚ軸回りに回転させる回転操作の後、ｘ軸回りに回転角度（回転量γ）分、回転させる回転操作を行うように構成されている。これにより、球体１の目標となる姿勢において、平面視において、パターン３を球体１の赤道上の目標の位置に配置させることができる。
【００９４】
［変形例］
なお、今回開示された実施形態および実施例は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態および実施例の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。
【００９５】
たとえば、上記実施形態では、撮像部としてラインセンサが用いられる例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、撮像部としてラインセンサ以外のセンサやカメラなどを用いてもよい。
【００９６】
また、上記実施形態では、球体を回転させる２つの軸を、ｘ軸およびｚ軸とする例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、互いに直交するｘ軸、ｙ軸およびｚ軸のうちの２つの軸の回りに球体を回転させることが可能である。また、球体を１つの軸の回りにのみ回転させて球体を目標の姿勢にさせることが可能である場合には、球体は、１つの軸の回りにのみ回転される。
【００９７】
また、上記実施形態では、アクチュエータの回転軸が、２軸（ｘ軸およびｚ軸）である例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、アクチュエータの回転軸が、３軸であってもよい。
【００９８】
また、上記実施形態では、球体を回転させながら撮像部により球体の表面を撮像する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、球体を静止させた状態で、球体に対して、撮像部を回転移動させてもよい。
【符号の説明】
【００９９】
１  球体
２  平面画像
３  パターン
１０  アクチュエータ
２０  撮像部
３０  制御部
１００  姿勢制御装置
【図１】
2020119249.tif 000023
【図２】
2020119249.tif 000024
【図３】
2020119249.tif 000025
【図４】
2020119249.tif 000026
【図５】
2020119249.tif 000027
【図６】
2020119249.tif 000028
【図７】
2020119249.tif 000029
【図８】
2020119249.tif 000030
【図９】
2020119249.tif 000031
【図１０】
2020119249.tif 000032
【図１１】
2020119249.tif 000033
【図１２】
2020119249.tif 000034
【図１３】
2020119249.tif 000035
【図１４】
2020119249.tif 000036
【図１５】
2020119249.tif 000037
【図１６】
2020119249.tif 000038