(57)【要約】      （修正有）【課題】カメラの台数を削減しても三次元座標データを生成することができる三次元座標データ生成システムを提供する。【解決手段】三次元座標データ生成システム１は、所定よりも広角な範囲を撮像可能なカメラ３と、カメラにて撮像された曲面画像データを取得する画像データ取得手段、画像データ取得手段にて取得した曲面画像データを平面画像データに変換する変換手段、変換手段にて変換した平面画像データを用いて前記カメラの位置と方位を算定する算定手段及び算定手段にて算定したカメラの位置と方位に基づいて、曲面画像データの所定箇所の位置関係を算出する算出手段を備える画像処理装置と、を有する。【選択図】図１
2020047065.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定よりも広角な範囲を撮像可能なカメラと、
前記カメラにて撮像された曲面画像データを取得する画像データ取得手段と、
前記画像データ取得手段にて取得した曲面画像データを平面画像データに変換する変換手段と、
前記変換手段にて変換した前記平面画像データを用いて前記カメラの位置と方位を算定する算定手段と、
前記算定手段にて算定した前記カメラの位置と方位に基づいて、前記曲面画像データの所定箇所の位置関係を算出する算出手段と、を有してなる三次元座標データ生成システム。
【請求項２】
所定よりも広角な範囲を撮像可能なカメラにて撮像された曲面画像データを取得し、
前記取得した曲面画像データを平面画像データに変換し、
前記変換した前記平面画像データを用いて前記カメラの位置と方位を算定し、
前記算定した前記カメラの位置と方位に基づいて、前記曲面画像データの所定箇所の位置関係を算出してなる三次元座標データ生成方法。
【請求項３】
前記請求項２に記載の三次元座標データ生成方法を用いて、複数のマーカーを所定箇所に取り付けられた被検体の動作を分析する動作分析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カメラの台数を削減しても三次元座標データを生成することができる三次元座標データ生成システム及びその方法並びにその方法を用いた動作分析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、三次元動作分析の計測方式として、光学式モーションキャプチャによる動作分析システムが良く知られている。光学式モーションキャプチャでは、複数の光学マーカーを被検体の所定箇所に取り付け、被検体を取り囲むように複数のカメラで被検体の動作を撮影することで、光学マーカーの移動軌跡から被検体の動作を計測するというものである（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２９４０４８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、上記のようなシステムでは、透視投影モデルに基づいたカメラを用いている。しかるに、この種のカメラは、撮像範囲が限られていることから、被検体の動作を計測しようとすると、多数のカメラを用意する必要があった。それゆえ、システム全体のコストが増大し、さらに、カメラの配置に多大な時間と労力を要するという問題があった。
【０００５】
そこで、本発明は、上記問題に鑑み、カメラの台数を削減しても三次元座標データを生成することができる三次元座標データ生成システム及びその方法並びにその方法を用いた動作分析装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記本発明の目的は、以下の手段によって達成される。なお、括弧内は、後述する実施形態の参照符号を付したものであるが、本発明はこれに限定されるものではない。
【０００７】
請求項１に係る三次元座標データ生成システムは、所定よりも広角な範囲を撮像可能なカメラ（３）と、
前記カメラ（３）にて撮像された曲面画像データ（ＴＨ）を取得する画像データ取得手段（ＣＰＵ４０、ステップＳ１）と、
前記画像データ取得手段（ＣＰＵ４０、ステップＳ１）にて取得した曲面画像データ（ＴＨ）を平面画像データ（ＴＷ）に変換する変換手段（ＣＰＵ４０、ステップＳ２）と、
前記変換手段（ＣＰＵ４０、ステップＳ２）にて変換した前記平面画像データ（ＴＷ）を用いて前記カメラ（３）の位置と方位を算定する算定手段（ＣＰＵ４０、ステップＳ３）と、
前記算定手段（ＣＰＵ４０、ステップＳ３）にて算定した前記カメラ（３）の位置と方位に基づいて、前記曲面画像データ（ＴＨ）の所定箇所の位置関係を算出する算出手段（ＣＰＵ４０、ステップＳ４）と、を有してなることを特徴としている。
【０００８】
また、請求項２に係る三次元座標データ生成方法は、所定よりも広角な範囲を撮像可能なカメラ（３）にて撮像された曲面画像データ（ＴＨ）を取得し（ステップＳ１）、
前記取得した曲面画像データ（ＴＨ）を平面画像データ（ＴＷ）に変換し（ステップＳ２）、
前記変換した前記平面画像データ（ＴＷ）を用いて前記カメラ（３）の位置と方位を算定し（ステップＳ３）、
前記算定した前記カメラ（３）の位置と方位に基づいて、前記曲面画像データ（ＴＨ）の所定箇所の位置関係を算出する（ステップＳ４）ことを特徴としている。
【０００９】
さらに、請求項３に係る動作分析装置は、上記請求項２に記載の三次元座標データ生成方法を用いて、複数のマーカー（２ａ）を所定箇所に取り付けられた被検体（２）の動作を分析することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１０】
請求項１及び請求項２に係る発明によれば、カメラの台数を削減しても三次元座標データを生成することができる。また、請求項２に係る方法を用いれば、複数のマーカー（２ａ）を所定箇所に取り付けられた被検体（２）の動作を分析することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明に係る三次元座標データ生成システムの一実施形態を示すブロック図である。
【図２】同実施形態に係る三次元座標データ生成システムの制御手順を示すフローチャート図である。
【図３】（ａ）は、同実施形態に係るカメラを用いて撮像した曲面画像データの例を示し、（ｂ）は、（ａ）に示す曲面画像データを、正距円筒図法を用いて変換した場合の平面画像データの例を示す図である。
【図４】（ａ）は、直交座標系の表記と極座標系における表記を説明するための説明図、（ｂ）は、図３（ｂ）に示す平面画像データにおける経度と緯度を説明するための説明図である。
【図５】図４（ｂ）に示す点Ｐのグローバル座標系での位置を説明するための説明図である。
【図６】ある点Ｑを同実施形態に係る第１カメラ，第２カメラから見たときにおける説明をするための説明図である。
【図７】同実施形態に係る第１カメラ，第２カメラからを同時に使用した場合を説明するための説明図である。
【図８】グローバル座標系を別途設定する場合を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明に係る三次元座標データ生成システムの一実施形態を、図面を参照して具体的に説明する。なお、以下の説明において、上下左右の方向を示す場合は、図示正面から見た場合の上下左右をいうものとする。
【００１３】
図１に示すように、三次元座標データ生成システム１は、被検体２と、被検体２を撮像可能なカメラ３と、画像処理装置４と、で構成されている。
【００１４】
被検体２は、人物や物体等からなるもので、図１では人物を例示している。しかして、この被検体２には、図１に示すように、被検体２の特徴点にマーカー２ａが装着されている。なお、被検体２の特徴点とは、被検体２が人物の場合、身体の動きを把握するための特徴点を示すものである。例えば、関節部、重心近傍の腹部（臍）、頭頂などが該当する。
【００１５】
カメラ３は、図１に示すように、第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとで構成され、この第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂは、共に、一対のレンズを用いて全天球（全方位）の動画や静止画を撮像可能な全天球カメラからなる。それゆえ、この第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂは、共に、透視投影モデルに基づいたカメラよりも広角な範囲を撮像可能となる。かくして、被検体２は、このような第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとで、全方位（３６０°）撮像されることとなる。
【００１６】
画像処理装置４は、ＣＰＵ４０と、マウスやキーボード、タッチパネル等にて外部から所定データを画像処理装置４に入力することができる入力部４１と、画像処理装置４外に所定データを出力することができる出力部４２と、所定のプログラム等を格納した書込み可能なフラッシュＲＯＭ等からなるＲＯＭ４３と、作業領域やバッファメモリ等として機能するＲＡＭ４４と、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）等からなる表示部４５と、で構成されている。
【００１７】
かくして、上記のような三次元座標データ生成システムを使用するにあたっては、作業者が、図１に示す画像処理装置４の入力部４１を用いて、図１に示すＲＯＭ４３内に格納されているプログラムの起動を指示する。これにより、画像処理装置４のＣＰＵ４０（図１参照）は、図２に示すような処理を行う。以下、図２を参照して説明する。なお、図２に示すプログラムの処理内容はあくまで一例であり、これに限定されるものではない。
【００１８】
まず、ＣＰＵ４０（図１参照）は、第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとで撮像された曲面画像データを取得する（ステップＳ１）。具体的に例示すると、第１カメラ３ａ又は第２カメラ３ｂで撮像された曲面画像データとしては、図３（ａ）に示すような曲面画像データＴＨを取得することとなる。なお、この曲面画像データＴＨは、図３（ａ）に示すように、全天球カメラの一対のレンズのうち一方のレンズを介して撮像された第１半球画像ＴＨａと、他方のレンズを介して撮像された第２半球画像ＴＨｂとで構成されているものである。
【００１９】
次いで、ＣＰＵ４０（図１参照）は、取得した曲面画像データを平面画像データに変換する（ステップＳ２）。具体的には、図３（ａ）に示す第１半球画像ＴＨａと、第２半球画像ＴＨｂとを正距円筒図法を用いて変換するものである。これにより、図３（ｂ）に示すような平面画像データＴＷが生成されることとなる。
【００２０】
次いで、ＣＰＵ４０（図１参照）は、カメラ３の位置と方位を算定する。具体的には、以下のような数式を用いて算定される。以下、具体的に説明する。
【００２１】
まず、カメラ３に固定されている図４（ａ）に示すようなカメラ座標系において、直交座標系の表記と極座標系の表記は、以下の数式で表すことができる。
【００２２】
【数１】
2020047065.tif 000003
【００２３】
なお、θは経度、φは緯度に相当するものである。
【００２４】
一方、正距円筒図法では、図４（ｂ）に示すように、横軸が経度、縦軸が緯度として表されることとなるから、平面画像データＴＷの所定箇所を点Ｐとすると、点Ｐはカメラ３に固定された直交座標系では、原点Ｏと下記数式２を結ぶ直線、数式１上にある。
【００２５】
【数２】
2020047065.tif 000004
【００２６】
なお、ｒはカメラ３の原点Ｏから点Ｐまでの距離を表す未知数である。
【００２７】
かくして、点Ｐのグローバル座標系での位置は以下のように表される。すなわち、グローバル座標系は、被検体２がカメラ３にて撮像されている実験室に固定されているもので、図５に示すように、グローバル座標系、カメラ座標系の原点ＯＡ，ＯＢ間を結ぶベクトルは以下の数式で表される。
【００２８】
【数３】
2020047065.tif 000005
【００２９】
なお、ｌＡＢｘ、ｌＡＢｙ、ｌＡＢｚは、未知数である。
【００３０】
一方、座標系ＡＢ間の回転行列は以下の数式で表される。
【００３１】
【数４】
2020047065.tif 000006
【００３２】
ただし、Ｃ１＝ｃｏｓ（ｑ１）、Ｓ１＝ｓｉｎ（ｑ１）、Ｃ２＝ｃｏｓ（ｑ２）、Ｓ２＝ｓｉｎ（ｑ２）、Ｃ３＝ｃｏｓ（ｑ３）、Ｓ３＝ｓｉｎ（ｑ３）である。なお、ｑ１，ｑ２，ｑ３は未知数である。
【００３３】
ところで、この回転行列は、軸１→２→３の順に回転させたと考えた時の形を示している。回転の順序は、軸１→２→３の順に回転させた場合を含め１２通りあるため、１２通りの形が考えられるが、何れの場合も、未知数の数は、等しく３つである。
【００３４】
しかして、点Ｐのグローバル座標系での位置は以下の数式で表されることとなる。
【００３５】
【数５】
2020047065.tif 000007
【００３６】
なお、ｌＡＢｘ，ｌＡＢｙ，ｌＡＢｚ，ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｒの７変数は、未知数である。
【００３７】
ここで、上記未知数を求めるにあたり、以下のようにすることができる。
【００３８】
すなわち、三次元座標値が既知であるコントロールポイントＰ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）の位置をカメラ３で見ると、以下の数式が成り立つこととなる。
【００３９】
【数６】
2020047065.tif 000008
【００４０】
なお、上記数式において、ｌＡＢｘ，ｌＡＢｙ，ｌＡＢｚ，ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｒ１の７変数が未知数で、式が３つ成り立つこととなる。
【００４１】
もう一点、三次元座標値が既知であるコントロールポイントＰ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２）の位置をカメラ３で見ると、以下の数式が成り立つこととなる。
【００４２】
【数７】
2020047065.tif 000009
【００４３】
なお、上記数式において、新たな未知数ｒ２が加わり、８変数が未知数で、上記数式６に加え、式が６つ成り立つこととなる。
【００４４】
さらにもう一点、三次元座標値が既知であるコントロールポイントＰ３（ｘ３，ｙ３，ｚ３）の位置をカメラ３で見ると、以下の数式が成り立つこととなる。
【００４５】
【数８】
2020047065.tif 000010
【００４６】
なお、上記数式において、新たな未知数ｒ３が加わり、９変数が未知数で、上記数式６，７に加え、式が９つ成り立つこととなる。
【００４７】
これにより、９変数の未知数に対し、式が９つ成り立つため、９変数の未知数が求まることとなる。
【００４８】
ところで、実際には、３点以上の三次元座標値が既知であるコントロールポイントを使用することとなるため、コントロールポイントをＮ点とすると、上記説明した内容で考えていくと、式の数は３Ｎとなり、未知数の数は、６＋Ｎとなる。そのため、３Ｎ≧６＋Ｎを満たせば未知数は求まることとなる。
【００４９】
かくして、未知数を求めるにあたって、左辺−右辺の差を求めると、以下の数式が成り立つこととなる。
【００５０】
【数９】
2020047065.tif 000011
【００５１】
次いで、上記数式Ｄｎのノルムを計算し、その総和をとると、以下の数式が成り立つこととなる。
【００５２】
【数１０】
2020047065.tif 000012
【００５３】
かくして、上記数式Ｊを最小化すれば、未知数が求まることとなる。なお、その際、ｌＡＢｘ，ｌＡＢｙ，ｌＡＢｚ，ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｒ１，・・・・，ｒｎの値を非線形の数値最適化アルゴリズムを用いて求めることとなる。
【００５４】
しかして、上記のような数式らを用いることにより、ＣＰＵ４０（図１参照）は、グローバル座標系でのカメラ３の位置と方位を算定することができる。なお、三次元座標値が既知であるコントロールポイントは、必要になった際、作業者に入力部４１を用いて入力するよう促す表示を表示部４５にするようにするか、又は、予め、ＲＯＭ４３内に記憶させておけば良い。
【００５５】
次いで、ＣＰＵ４０（図１参照）は、算定したカメラ３の位置と方位に基づいて、取得した曲面画像データの所定箇所の位置関係を算出する（ステップＳ４）。以下、具体的に説明する。
【００５６】
第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂは上記ステップＳ３にて説明した方法で、グローバル座標系での第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂの位置と方位を算定することができる。そのため、図６に示すように、ある点Ｑを第１カメラ３ａ、第２カメラ３ｂから見たとき、以下の数式が成り立つこととなる。
【００５７】
【数１１】
2020047065.tif 000013
【００５８】
同じく、以下の数式が成り立つこととなる。
【００５９】
【数１２】
2020047065.tif 000014
【００６０】
ここで、数式１１と数式１２の未知数は、ｒＢ，ｒＣのみであり、数式１１と数式１２は、ｘ，ｙ，ｚ座標が一致することから、下記数式１３が成り立ち、｜Ｄ｜を最小二乗法により最小化すれば、ｒＢ，ｒＣが求まることとなる。
【００６１】
【数１３】
2020047065.tif 000015
【００６２】
かくして、上記のように、ｒＢ，ｒＣが求まれば、三次元画像データにおける点Ｑの三次元座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）が算出されることとなる。
【００６３】
しかして、上記のような数式らを用いることにより、ＣＰＵ４０（図１参照）は、算定したカメラ３の位置と方位に基づいて、取得した曲面画像データの所定箇所の位置関係を算出することができる。これにより、取得した曲面画像データにおける三次元座標データが算出されることとなる。
【００６４】
しかるに、取得した曲面画像データの所定箇所、すなわち、被検体２の特徴点に装着されているマーカー２ａの三次元座標データを算出することができるため、マーカー２ａの各時間（フレーム毎）における三次元座標データを算出することができることとなる。それゆえ、ＣＰＵ４０（図１参照）は、マーカー２ａの移動軌跡から被検体２の動作を計測することができ、もって、被検体２の動作を分析することが可能となる。
【００６５】
しかして、以上説明した本実施形態によれば、カメラの台数を削減しても（本実施形態の例示では、２台）、曲面画像データの所定箇所における三次元座標データを算出することができるため、従来のように、被検体２を取り囲むように複数のカメラで被検体２の動作を撮影する必要がなくなる。それゆえ、本実施形態によれば、カメラの台数を削減しても、三次元座標データを生成することが可能となる。
【００６６】
なお、本実施形態において示した形状等はあくまで一例であり、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。例えば、カメラ３を２台で構成したが、取得する三次元座標データの精度を高めるため、２台以上のカメラを用いても良い。
【００６７】
また、本実施形態においては、グローバル座標系でのカメラ３の位置と方位を算定する例を示したが、それに限らず、図７に示すように、第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂを同時に使用して、カメラ３の位置と方位を算定するようにしても良い。
【００６８】
すなわち、カメラ３の位置と方位を算定するにあたって、第１カメラ３ａを基準として考える。この際、図７に示すように、第１カメラ座標系、第２カメラ座標系の原点ＯＢ，ＯＣ間を結ぶベクトルは以下の数式で表される。
【００６９】
【数１４】
2020047065.tif 000016
【００７０】
なお、ｌＢＣｘ、ｌＢＣｙ、ｌＢＣｚは、未知数である。
【００７１】
一方、座標系ＢＣ間の回転行列は以下の数式で表される。
【００７２】
【数１５】
2020047065.tif 000017
【００７３】
ただし、Ｃ１＝ｃｏｓ（ｑ１）、Ｓ１＝ｓｉｎ（ｑ１）、Ｃ２＝ｃｏｓ（ｑ２）、Ｓ２＝ｓｉｎ（ｑ２）、Ｃ３＝ｃｏｓ（ｑ３）、Ｓ３＝ｓｉｎ（ｑ３）である。なお、ｑ１，ｑ２，ｑ３は未知数である。
【００７４】
ここで、図７に示すある点Ｐを第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとで同時に見ると、以下の数式が成り立つこととなる。
【００７５】
【数１６】
2020047065.tif 000018
【００７６】
さらに、以下の数式が成り立つこととなる。
【００７７】
【数１７】
2020047065.tif 000019
【００７８】
ここで、数式１６と数式１７のｘ，ｙ，ｚ座標が一致することから、式が３つ成り立こととなる。しかしながら、未知数は、ｒＢ，ｒＣ，ｌＢＣｘ，ｌＢＣｙ，ｌＢＣｚ，ｑ１，ｑ２，ｑ３の８変数あるため、このままでは、未知数を求めることはできない。そこで、長さの次元を持つ未知数が全ての項にかかっているため、ｌＢＣｘ＝１として良いとすると、未知数は、ｒＢ，ｒＣ，ｌＢＣｙ，ｌＢＣｚ，ｑ１，ｑ２，ｑ３の７変数となる。しかしながら、式は３つしか成立していないため、まだ、未知数を求めることはできない。
【００７９】
そこで、上記説明した三次元座標値が既知であるコントロールポイントと同様、未知数を求めることが可能な数の数式を成立させるべく、複数の点を第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとで同時に見るようにする。すなわち、ある点Ｐ１を第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとで同時に見ると、上記数式１６，１７のような式が成り立つため、未知数が７つの式が３つ成り立つこととなる。
【００８０】
さらに、ある点Ｐ２を第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとで同時に見ると、上記数式１６，１７のような式が成り立つため、未知数、ｒＢ２，ｒＣ２が２つ加わり、９つの未知数と、式が６つ成り立つこととなる。しかして、このようにして、ある点Ｐｎを第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとで同時に見ると、上記数式１６，１７のような式が成り立つため、式の数は、３Ｎ、未知数の数は、５＋２Ｎとなる。そのため、３Ｎ≧５＋２Ｎを満たせば未知数は求まることとなる。
【００８１】
これにより、グローバル座標系でのカメラ３の位置と方位を算定した場合と同様、非線形の数値最適化アルゴリズムを用いれば、ｌＢＣｙ，ｌＢＣｚ，ｑ１，ｑ２，ｑ３の未知数を求めることができるため、第１カメラ３ａと、第２カメラ３ｂとの間の位置関係が定まることとなる。
【００８２】
しかして、このようにしてもカメラ３の位置と方位を算定することができる。なお、この際、三次元座標値が既知であるコントロールポイントを使用せずとも良いため、作業者に入力部４１を用いて入力するよう促す表示を表示部４５にするようにするか、又は、予め、ＲＯＭ４３内に記憶させておく処理は不要となる。
【００８３】
ところで、上記算定したカメラ３の位置と方位に基づいて、取得した曲面画像データの所定箇所の位置関係を算出するにあたっては、以下のようにすることができる。
【００８４】
すなわち、ｌＢＣｘ＝１としたため、実際の長さが分かっている点を用いて補正を行う。例えば、一定距離（例えば、０．５ｍ）離れた点Ｑ，点Ｒを用いて補正を行うこととする。
【００８５】
ある点Ｑを第１カメラ３ａ、第２カメラ３ｂから見たとき、以下の数式が成り立つこととなる。
【００８６】
【数１８】
2020047065.tif 000020
【００８７】
同じく、以下の数式が成り立つこととなる。
【００８８】
【数１９】
2020047065.tif 000021
【００８９】
ここで、数式１８と数式１９の未知数は、ｒＢ，ｒＣのみであり、数式１８と数式１９は、ｘ，ｙ，ｚ座標が一致することから、下記数式２０が成り立ち、｜Ｄ｜を最小二乗法により最小化すれば、ｒＢ，ｒＣが求まることとなる。
【００９０】
【数２０】
2020047065.tif 000022
【００９１】
かくして、上記のように、ｒＢ，ｒＣが求まれば、曲面画像データにおける点Ｑの三次元座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）が算出されることとなる。
【００９２】
次いで、同様にして、曲面画像データにおける点Ｒの三次元座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）を算出する。
【００９３】
次いで、下記数式２１に示すように、ｄＱＲを定義し、実際の長さ（例えば、０．５ｍ）をｌＱＲとすると、ｌＢＣｘ、ｌＢＣｙ、ｌＢＣｚ、ｒＢ，ｒＣの全てについてこれらをｌＱＲ／ｄＱＲ倍したものが真の値となる。
【００９４】
【数２１】
2020047065.tif 000023
【００９５】
しかして、このようにすれば、上記算定したカメラ３の位置と方位に基づいて、取得した曲面画像データの所定箇所の位置関係を算出することができる。これにより、取得した曲面画像データにおける三次元座標データが算出されることとなる。
【００９６】
ところで、上記説明において算出した三次元座標データは、第１カメラ３ａを基準として算出したものである。そのため、グローバル座標系を別途設定する場合は、原点、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を定め、平行移動と座標系の回転を用いて変換する必要がある。具体的には、以下のようにすることができる。すなわち、図８に示すグローバル座標系での三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）は以下の数式で表すことができる。
【００９７】
【数２２】
2020047065.tif 000024
【００９８】
また、座標系ＢＡ間の回転行列は以下のように求められる。
【００９９】
【数２３】
2020047065.tif 000025
【０１００】
この時、以下の数式２４が成り立つとき、数式２５として、回転行列が求まることとなる。
【０１０１】
【数２４】
2020047065.tif 000026
【０１０２】
【数２５】
2020047065.tif 000027
【０１０３】
しかして、このようにすれば、グローバル座標系を別途設定することができる。
【０１０４】
ところで、本実施形態においては、被検体２として、被検体２の特徴点に装着されているマーカー２ａの三次元座標データを算出する例を示したが、それに限らず、どのような被検体２を撮像するようにしてもよい。しかしながら、被検体２の特徴点に装着されているマーカー２ａの三次元座標データを算出するようにすれば、マーカー２ａの移動軌跡から被検体２の動作を計測することができ、もって、被検体２の動作を分析することが可能となるため、好適である。
【符号の説明】
【０１０５】
１                  三次元座標データ生成システム
２                  被検体
２ａ                マーカー
３                  カメラ
３ａ                第１カメラ
３ｂ                第２カメラ
４                  画像処理装置
４０                ＣＰＵ
ＴＨ                曲面画像データ
ＴＨａ              第１半球画像
ＴＨｂ              第２半球画像
ＴＷ                平面画像データ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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