(57)【要約】【課題】解析処理の演算量を抑制しつつ観測対象物の電流分布を精度よく解析する。【解決手段】観測対象物に流れる電流の電流分布を解析する電流分布解析装置は、観測対象物に流れる電流によって作られる磁場の分布を取得し（Ｓ１）、観測対象物の一部に流れる所定の電流経路を順次設定する（Ｓ２）。そして電流分布解析装置は、電流経路が設定されるたびに、その電流経路に基づく磁場の分布と、取得した磁場の分布との差分を算出し（Ｓ３）、算出した差分が最小となる電流経路を観測対象物の電流分布として推定する（Ｓ４）。【選択図】図６
2020101451.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
観測対象物に流れる電流の電流分布を解析する電流分布解析装置であって、
前記電流によって作られる磁場の分布を測定する測定手段と、
前記観測対象物の一部に流れる所定の電流経路を順次設定する設定手段と、
前記設定手段によって前記電流経路が設定されるたびに、当該電流経路に基づく磁場の分布と、前記測定手段により測定される前記磁場の分布との差分を算出する算出手段と、
前記設定手段により設定される前記電流経路のうち前記差分が最小となる電流経路を前記観測対象物の電流分布として推定する推定手段と、
を備える電流分布解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の電流分布解析装置であって、
前記設定手段は、前記観測対象物の電流分布がスパースな特性を持つように定められた制約条件を満たす電流経路を順次設定する、
電流分布解析装置。
【請求項３】
請求項２に記載の電流分布解析装置であって、
前記設定手段は、前記制約条件として前記電流経路を示す電流ベクトルのノルムが所定の制限値以下となるよう、前記電流経路の各々を設定する、
電流分布解析装置。
【請求項４】
請求項３に記載の電流分布解析装置であって、
前記設定手段は、前記ノルムとして前記電流ベクトルの各成分の絶対値の和を算出する、
電流分布解析装置。
【請求項５】
請求項３に記載の電流分布解析装置であって、
前記設定手段は、前記ノルムとして前記電流ベクトルの各成分の二乗和の平方根を算出する、
電流分布解析装置。
【請求項６】
請求項４に記載の電流分布解析装置であって、
前記電流ベクトルをＩとし、前記所定の制限値をεとし、前記測定手段によって測定される前記磁場の分布をＨｍとし、前記電流ベクトルに基づく磁場の分布をｆ（Ｉ）とした場合に、前記差分が最小となる電流経路は、式（１）に従って推定される、
【数１】
2020101451.tif 000007
電流分布解析装置。
【請求項７】
観測対象物に流れる電流の電流分布を解析する電流分布解析方法であって、
前記電流によって作られる磁場の分布を取得する取得ステップと、
前記観測対象物の一部に流れる所定の電流経路を順次設定する設定ステップと、
前記設定ステップにおいて前記電流経路が設定されるたびに、当該電流経路に基づく磁場の分布と前記取得ステップで取得される前記磁場の分布との差分を算出する算出ステップと、
前記設定ステップで設定される前記電流経路のうち前記差分が最小となる電流経路を前記観測対象物の電流分布として推定する推定ステップと、
を備える電流分布解析方法。
【請求項８】
観測対象物に流れる電流の電流分布を解析するコンピュータに、
前記電流によって作られる磁場の分布を取得する取得ステップと、
前記観測対象物の一部に流れる所定の電流経路を順次設定する設定ステップと、
前記設定ステップにおいて前記電流経路が設定されるたびに、当該電流経路に基づく磁場の分布と、前記取得ステップで取得される前記磁場の分布との差分を算出する算出ステップと、
前記設定ステップで設定される前記電流経路のうち前記差分が最小となる電流経路を前記観測対象物の電流分布として推定する推定ステップと、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、観測対象物上の磁場分布を取得して観測対象物の電流分布を解析する電流分布解析装置、電流分布解析方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、センサ感受領域の大きさに対応する有限区間でのラプラス方程式の解の積分値が測定データに適合するという関係を利用した演算式を導出し、その演算式を用いて測定領域における場の分布を解析する分布解析装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第６０３５５３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述の分析解析装置を用いて観測対象物の電流分布を解析する場合は、導出した演算式から磁場の強度分布を算出した後、例えば、強度分布の各成分のうち強度が所定量変化した部分をエッジとして検出することで観測対象物の電流分布を推定する。
【０００５】
しかしながら、上述のエッジを検出する手法を利用して観測対象物の一部に流れる電流の分布を精度よく解析するには、測定面におけるセンサの検出点の間隔を狭くすることが必要となり、解析処理の演算量が増加してしまうという問題がある。
【０００６】
本発明は、このような問題点に着目してなされたものであり、解析処理の演算量を抑制しつつ観測対象物の電流分布を精度よく解析することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のある態様によれば、観測対象物に流れる電流の電流分布を解析する電流分布解析装置は、前記電流によって作られる磁場の分布を測定する測定手段と、前記観測対象物の一部に流れる所定の電流経路を順次設定する設定手段と、を備える。さらに電流分布解析装置は、前記設定手段によって前記電流経路が設定されるたびに、当該電流経路に基づく磁場の分布と前記測定手段により測定される前記磁場の分布との差分を算出する算出手段と、前記設定手段により設定される前記電流経路のうち前記差分が最小となる電流経路を前記観測対象物の電流分布として推定する推定手段と、を備える。
【発明の効果】
【０００８】
この態様によれば、観測対象物上の磁場分布の測定結果と電流経路の設定値に基づく磁場分布の演算結果との乖離が最小となるまで画一的に電流経路の設定値を繰り返し変更する。これにより、測定結果の各成分に対してエッジ検出などの解析処理を行う必要がなくなるので、解析処理の演算量を抑制しつつ観測対象物の電流分布を精度よく解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、本発明の実施形態における電流分布測定システムの構成を示す図である。
【図２】図２は、電流分布測定システムの制御装置の構成例を示す図である。
【図３】図３は、制御装置におけるＣＰＵの機能構成の一例を示すブロック図である。
【図４】図４は、観測対象物上の磁場の強度分布を検出する手法を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、観測対象物に生じる電流分布の一例を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、図５Ａに示した観測対象物上の磁場の強度分布を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、本実施形態における電流分布の推定結果の一例を示す図である。
【図５Ｄ】図５Ｄは、電流分布の推定結果の他の例を示す図である。
【図６】図６は、本実施形態における電流分布解析方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。
【００１１】
図１は、本発明の実施形態における電流分布測定システム１の構成を示すブロック図である。
【００１２】
電流分布測定システム１は、観測対象物９に流れる電流の電流分布を解析する電流分布解析装置によって構成される。電流分布測定システム１は、観測対象物９に流れる電流によって作られる磁場の分布を測定し、測定した磁場の分布に基づいて観測対象物９の電流分布を推定する。観測対象物９としては、例えば、プリント基板、又はリチウムイオン電池などが挙げられる。
【００１３】
本実施形態の電流分布測定システム１は、磁場測定機構１０及び制御装置２０を備える。磁場測定機構１０は、例えば、観測対象物９に流れる電流によって作られる磁場の分布を測定する測定手段として用いられてもよい。
【００１４】
磁場測定機構１０は、観測対象物９を載置する測定台１１と、観測対象物９の磁場を検出するセンサ１２と、センサ１２が一端に取り付けられたアーム部１３と、アーム部１３を三軸の各方向に独立して移動可能に構成されたステージ１４乃至１６と、を備える。
【００１５】
ここでは、Ｘ軸及びＹ軸は、それぞれ観測対象物９の表面９１に対して平行な軸であり、Ｘ軸は紙面に対して直交する前後方向を示す軸であり、Ｙ軸はＸ軸に対して直交する左右方向を示す軸である。
【００１６】
測定台１１には、表面９１の面内又は内部に電流が流れている観測対象物９が設置される。例えば、プリント基板内の特定の箇所に電圧を印加した状態のプリント基板が測定台１１に観測対象物９として固定される。
【００１７】
センサ１２は、測定台１１に置かれた観測対象物９の電流によって作られた磁場の強度を検出する。センサ１２は、検出した磁場の強度を示す検出信号を制御装置２０に出力する。センサ１２としては、例えば、公知の薄膜磁気インピーダンスセンサ、薄膜磁気抵抗センサ、又は、一つの絶縁層を二つの強磁性体で挟持して構成されたＴＭＲセンサなどが用いられる。
【００１８】
アーム部１３の他端にはステージ１４が取り付けられ、アーム部１３は、ステージ１５及び１６の駆動によってセンサ１２を測定台１１上における測定面の面内をＸ軸方向及びＹ軸方向の各方向に移動させる。ここにいう測定面は、観測対象物９上における測定台１１の表面と平行する特定の面である。ステージ１５及び１６は、それぞれ、Ｙ軸方向（左右方向）及びＸ軸方向（前後方向）へセンサ１２を移動可能に構成された駆動部である。
【００１９】
ステージ１５及び１６は、例えば電気モータによって構成され、制御装置２０から電気モータへの制御信号に従って駆動する。本実施形態では、ステージ１５及び１６は、ケーブル１７を介して制御装置２０に接続されている。
【００２０】
制御装置２０は、観測対象物９の電流分布を解析する電流分布解析装置を構成する。制御装置２０は、磁場測定機構１０の動作を制御するとともにセンサ１２の検出信号を用いて観測対象物９の電流分布解析処理を実行する。
【００２１】
本実施形態では、制御装置２０は、観測対象物９上における測定面をセンサ１２が移動するようステージ１４乃至１６の駆動を制御するとともに、センサ１２から出力される検出信号に基づいて観測対象物９の電流分布を解析する。
【００２２】
次に、電流分布測定システム１における制御装置２０の構成について説明する。
【００２３】
図２は、本実施形態における制御装置２０の詳細構成を示すブロック図である。
【００２４】
制御装置２０は、ＣＰＵ（中央演算装置）２１と、記憶装置２２と、メモリ２３と、可搬型ディスクドライブ２４と、Ｉ／Ｏインタフェース２５と、ビデオインタフェース２６と、通信インタフェース２７と、これらを相互に接続するバス２８と、を備える。
【００２５】
ＣＰＵ２１は、バス２８を介して制御装置２０の各構成と接続されており、各構成の動作を制御する。さらにＣＰＵ２１は、本実施形態における電流分布解析方法がプログラムされた基本プログラム１００を実行する。
【００２６】
記憶装置２２は、固定型記憶装置（ハードディスク）及びＲＯＭなどによって構成される。記憶装置２２には、上述の基本プログラム１００が記憶されている。すなわち、記憶装置２２は、制御装置２０の各構成を制御するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体である。ＣＰＵ２１が基本プログラム１００を実行する際には、記憶装置２２からメモリ２３へ基本プログラム１００が展開される。
【００２７】
メモリ２３は、ＳＤＲＡＭ又はＳＲＡＭなどの揮発性メモリによって構成される。メモリ２３は、基本プログラム１００の実行中に発生する一時的なデータを記憶する。
【００２８】
可搬型ディスクドライブ２４は、ＤＶＤ及びＣＤ−ＲＯＭなどによって構成される可搬型記録媒体９０から、基本プログラム１００を記憶装置２２に記録する。なお、基本プログラム１００は、通信インタフェース２７を介して接続される外部コンピュータからダウンロードされるコンピュータプログラムであってもよい。
【００２９】
Ｉ／Ｏインタフェース２５は、キーボード２０１及びマウス２０２などによって構成される入力装置に接続され、利用者によるデータの入力操作を受け付ける。ビデオインタフェース２６は、ＣＲＴディスプレイ又は液晶ディスプレイなどによって構成される表示装置２０３に接続され、磁場分布の測定結果又は電流分布の推定結果などの所定の画像を表示する。
【００３０】
通信インタフェース２７は、アーム部１３を駆動するための制御信号をステージ１４、１５及び１６に送信するとともに、センサ１２から出力される検出信号を受信する。また、通信インタフェース２７は、インターネット、ＬＡＮ及びＷＡＮなどの外部のネットワークに接続されることにより、外部コンピュータとデータの送受信を行うことが可能である。
【００３１】
次に、制御装置２０を構成するＣＰＵ２１の主な機能について説明する。
【００３２】
図３は、本実施形態におけるＣＰＵ２１の機能構成を示す機能ブロック図である。ＣＰＵ２１は、検出データ取得部２１１と、磁場分布測定部２１２と、電流経路設定部２１３と、磁場分布差分算出部２１４と、電流分布推定部２１５と、を備える。
【００３３】
検出データ取得部２１１は、観測対象物９上における測定面の座標位置を示す位置信号を取得するとともにセンサ１２からの検出信号を取得する。
【００３４】
検出データ取得部２１１は、測定面の座標位置とセンサ１２の検出値とが互いに対応付けられた検出データを生成し、その検出データを磁場分布測定部２１２に出力する。
【００３５】
磁場分布測定部２１２は、観測対象物９に流れる電流によって作られる特定の面における磁場の分布を測定する測定手段を構成する。例えば、磁場分布測定部２１２は、検出データ取得部２１１からの検出データを用いて測定面における磁場の強度分布を算出する。
【００３６】
電流経路設定部２１３は、観測対象物９の電流分布を検索するために、観測対象物９の一部に流れる所定の電流経路を順次設定する設定手段を構成する。
【００３７】
一般的に観測対象物９に流れる電流の経路は、観測対象物９の表面９１のうち電流の流れる非零部分の面積が電流の流れない零部分の面積に比べて十分に小さくなる。このため、観測対象物９の電流分布はいわゆるスパースな特性を有することが多い。それゆえ、本実施形態ではこの点に着目し、電流経路設定部２１３が、観測対象物９の電流分布のうち零部分の面積に対する非零部分の面積の比が概ね十分の一以下となる制約条件を設け、この制約条件を満たす多数の電流経路を順次設定する。
【００３８】
具体的には、電流経路設定部２１３は、電流経路を表す電流ベクトルのノルム値が所定の制限値ε以下となる全ての電流ベクトルをひとつひとつ順番に設定する。ここにいう制限値εは、上述のように観測対象物９の電流分布がスパースな特性を有するように定められる。
【００３９】
また、上述の電流ベクトルのノルム値としては、例えば、電流ベクトルの各成分（各要素）の絶対値の和を示すＬ１ノルム、各成分の二乗和の平方根を示すＬ２ノルム、又は、いずれかを二乗した値などが挙げられる。
【００４０】
電流経路設定部２１３は、設定した電流経路を示す経路設定情報を磁場分布差分算出部２１４に出力する。経路情報には、例えば電流ベクトルの行列が示される。
【００４１】
磁場分布差分算出部２１４は、電流経路設定部２１３によって電流経路が設定されるたびに、その電流経路に基づく磁場の分布と、磁場分布測定部２１２にて測定された磁場の分布と、の差分を算出する算出手段を構成する。
【００４２】
本実施形態においては、磁場分布差分算出部２１４は、電流経路設定部２１３から経路設定情報を受け付けると、その経路設定情報に示される電流経路によって測定面と同じ高さに位置する特定の面に作られる磁場の強度分布を算出する。例えば、磁場分布差分算出部２１４は、電流経路に基づき特定の面での磁場の分布を求める所定の設定関数に対し、経路設定情報を代入することにより、測定面における磁場の強度分布の設定結果を示す設定データを算出する。
【００４３】
そして、磁場分布差分算出部２１４は、磁場分布測定部２１２から測定データを受け付け、その測定データに示される磁場の強度分布と、設定データに示される磁場の強度分布との間の差分ベクトルを求める。差分ベクトルには、同一座標ごとに設定データと測定データとの差分が示されている。
【００４４】
さらに磁場分布差分算出部２１４は、その差分ベクトルを用いて差分ベクトルのノルム値を算出する。算出されるノルム値としては、例えば、差分ベクトルの各成分の絶対値の和を示すＬ１ノルム、各成分の二乗和の平方根を示すＬ２ノルム、又は、いずれかを二乗した値などが挙げられる。
【００４５】
磁場分布差分算出部２１４は、経路設定情報ごとに、算出した差分ベクトルのノルム値をその経路設定情報に対応付けて電流分布推定部２１５に出力する。
【００４６】
電流分布推定部２１５は、電流経路設定部２１３にて設定された電流経路のうち、観測対象物９上の測定面での磁場分布の測定値及び設定値間の差分のノルムが最小となる電流経路を観測対象物９の電流分布として推定する推定手段を構成する。
【００４７】
本実施形態においては、電流分布推定部２１５は、磁場分布差分算出部２１４から出力される差分ベクトルの中からノルム値が最小となる差分ベクトルを選択し、その差分ベクトルに対応付けられた経路設定情報を抽出する。電流分布推定部２１５は、抽出した経路設定情報を観測対象物９の電流分布の実際値として推定する。
【００４８】
そして、電流分布推定部２１５は、推定した経路設定情報に示された電流経路に基づいて画像データを生成し、その画像データを、図２に示したビデオインタフェース２６を介して表示装置２０３に出力する。
【００４９】
このように、ＣＰＵ２１は、磁場の強度分布の測定結果と、観測対象物９の表面積のうち１０％に満たない面積の電流経路を設定して得られる設定結果との乖離度が最も小さくなるまで電流経路の設定値を順次変更する。そしてＣＰＵ２１は、乖離度が最も小さい設定結果の電流経路を観測対象物９に生じた電流分布として決定し、その電流経路を示す画像データを再構築する。
【００５０】
次に、本実施形態における磁場の強度分布を測定する手法について説明する。
【００５１】
図４は、磁場測定機構１０を駆動してセンサ１２を移動させる経路の一例を示す模式図である。Ｚ軸は観測対象物９の表面９１に対して直交する高さ方向を示す軸であり、ＣＰＵ２１は、図１に示したステージ１４を構成する電気モータを駆動してセンサ１２をＺ軸方向に移動させる。
【００５２】
図４に示すように、まず、ＣＰＵ２１は、センサ１２を測定台１１からＺ軸方向に特定の高さｚ＝ｍを満たすｘｙ平面の測定面まで移動させ、このｘｙ平面における矩形領域８１の一つのコーナーへセンサ１２を移動させる。
【００５３】
そして、ＣＰＵ２１は、センサ１２をＹ軸方向に移動させながら、等間隔で五十個の格子点上の磁場の強度を取得する。次に、ＣＰＵ２１は、センサ１２をＸ軸方向に格子点間の間隔と同じ距離だけ移動させ、その後、Ｙ軸方向に前回の移動方向と逆方向きにセンサ１２を移動させながら、等間隔で五十個の格子点上の磁場の強度を取得する。
【００５４】
このように磁場の検出作業を繰り返し、矩形領域８１内の全て（５０×５０）の格子点での磁場の強度を取得することで、ＣＰＵ２１は、特定の高さｚ＝ｍのｘｙ面における磁場の強度を測定し、測定した磁場の強度を測定データＨｍとして取得する。
【００５５】
次に、観測対象物９の電流分布を推定する推定手法について説明する。
【００５６】
まず、ＣＰＵ２１は、観測対象物９上における特定の高さｚ＝ｍのｘｙ平面である測定面での磁場の強度を示す測定データＨｍを生成する。なお、ＣＰＵ２１によって生成される測定データの一例については図５Ｂを参照して後述する。
【００５７】
続いて、ＣＰＵ２１は、観測対象物９に流れる電流の経路を表す電流ベクトルＩ（ｘ、ｙ、０）の設定値に基づき特定の高さｚ＝ｍの測定面に作られる磁場の強度分布を表す設定関数ｆ（Ｉ）をメモリ２３から取得する。
【００５８】
次に、ＣＰＵ２１は、次式（１）に示すように、電流ベクトルＩのＬ１ノルムが制限値ε1以下となる制約条件を満たす全ての電流ベクトルＩを順次設定する。なお、ＣＰＵ２１は、式（１）に代えて次式（２）に示すように、電流ベクトルＩのＬ２ノルムが制限値ε2以下となるよう電流ベクトルＩの設定値を順次変更してもよい。
【００５９】
【数１】
2020101451.tif 000003
【数２】
2020101451.tif 000004
【００６０】
ただし、制限値ε1及びε2は、観測対象物９の表面９１全体の面積に対して電流経路の面積が十分小さくなるような値にあらかじめ定められる。本実施形態の制限値ε1及びε2は、表面９１の全領域のうち電流経路の面積が他の面積に対して少なくとも十分の一以下となるように設定される。なお、制限値ε1及びε2は、互いに同一の値でもよく、互いに異なる値であってもよい。
【００６１】
このように、ＣＰＵ２１は、観測対象物９の表面９１に流れる電流経路が極一部となるよう、すなわち表面９１の全領域のうち電流が流れる非零の領域が十分に小さくなるように電流ベクトルＩの各々を設定する。言い換えると、ＣＰＵ２１は、観測対象物９の電流分布がスパース性を有するように想定される全ての電流ベクトルＩを順次設定する。
【００６２】
このとき、ＣＰＵ２１は、ひとつの電流ベクトルＩを設定するたびに、その電流ベクトルＩを上述の設定関数ｆ（Ｉ）に適用して、高さｚ＝ｍを満たす測定面での磁場の強度分布を算出し、算出した磁場の強度分布を示す設定データを生成する。
【００６３】
続いて、ＣＰＵ２１は、電流ベクトルＩごとに、測定データと設定データとの差分を示す差分ベクトル｛Ｈｍ−ｆ（Ｉ）｝を求め、その差分ベクトルのＬ２ノルムを二乗したノルム値を算出する。
【００６４】
そして、ＣＰＵ２１は、次式（３）に示すように、順次設定した全ての電流ベクトルＩの中から、差分ベクトルのノルム値が最小となる電流ベクトルＩの設定値を抽出する。なお、ＣＰＵ２１は、差分ベクトルのＬ１ノルムをノルム値として求め、そのノルム値が最小となるまで電流ベクトルＩの設定値を順次変更してもよい。
【００６５】
【数３】
2020101451.tif 000005
【００６６】
その後、ＣＰＵ２１は、抽出した電流ベクトルＩによって特定される電流経路を観測対象物９に生じている実際の電流分布として推定する。ＣＰＵ２１は、推定した電流経路を示す画像データを生成し、その画像データを、図２に示した表示装置２０３に表示させる。なお、ＣＰＵ２１によって生成される画像データの一例については図５Ｃ及び図５Ｄを参照して後述する。
【００６７】
次に、本実施形態のＣＰＵ２１による電流分布の推定結果について図５Ａ乃至５Ｄを参照して説明する。
【００６８】
図５Ａは、観測対象物９の表面９１の一部に流れている電流経路の一例を示す図である。図５Ｂは、図５Ａに示した電流経路によって測定面に作られた磁場の強度分布の測定結果を示す図である。図５Ｃ及び５Ｄは、図５Ｂに示した磁場の強度分布に基づき推定された観測対象物９の電流分布を示す図である。
【００６９】
図５Ｂには、測定面における磁場の強度分布を示す測定データに基づく画像データが示されており、ここでは、紙面に対して直交する方向の磁場の強度が高いほど、色が黒から白へ段階的に変化する。この画像データには、矢印をぼかしたような形状が描かれており、矢印を形成する領域２１５Ａ、２１５Ｂ、及び２１５Ｃにおいて磁場の強度が高くなっている。
【００７０】
図５Ｃには、上式（１）に従って電流ベクトルＩのＬ１ノルムが制限値ε1以下となるよう電流経路を順次設定して差分ベクトルのノルム値が最小となる電流経路を表した画像データが示されている。また、図５Ｄには、上式（２）に従って電流ベクトルのＬ２ノルムが制限値ε2以下となるよう電流経路を順次設定して差分ベクトルのノルム値が最小となる電流経路を表した画像データが示されている。ここでは、電流経路の電流量が大きいほど、色が黒から白へ段階的に変化し、黒色の領域の電流量は零（０）であり、それ以外の領域の電流量は非零である。
【００７１】
図５Ｃ及び５Ｄに示すように、式（１）又は式（２）を満たす電流ベクトルＩを設定して差分ベクトルを最小化することで、図５Ｂに示した磁場の強度分布からはＵ字の電流経路の分解が難しい領域２１５Ｃでも電流分布を精度よく推定することが可能となる。特に、電流ベクトルＩのノルム値としてＬ１ノルムを採用することにより、観測対象物９の電流分布を推定する精度をより高めることができる。
【００７２】
このように、本実施形態の電流分布解析処理においては、測定面におけるセンサ１２の検出点の間隔を狭くして検出点の数を増やさなくても、経路間隔の狭い電流経路を精度よく分解することができる。
【００７３】
次に、電流分布測定システム１における制御装置２０の動作について図６を参照して説明する。
【００７４】
図６は、本実施形態における電流分布解析方法の処理手順例を示すフローチャートである。
【００７５】
ステップＳ１においてＣＰＵ２１は、観測対象物９に流れる電流によって特定の面に作られる磁場の測定分布を取得する。本実施形態のＣＰＵ２１は、観測対象物９上における特定の高さｚ＝ｍの測定面での磁場の強度分布を示す測定データを算出する。
【００７６】
ステップＳ２においてＣＰＵ２１は、あらかじめ定められた暫定の電流経路を順次設定する。暫定の電流経路は、観測対象物９の極一部に流れる所定の電流経路である。本実施形態のＣＰＵ２１は、上式（１）を満たすように暫定の電流経路を示す電流ベクトルＩを順次設定する
【００７７】
ステップＳ３においてＣＰＵ２１は、ステップＳ２で暫定の電流経路が設定されるたびに、その暫定の電流経路に基づく磁場の暫定分布と、ステップＳ１における磁場関数Ｈｍの測定結果である磁場の測定分布との差分のノルムを算出する。
【００７８】
本実施形態では、ＣＰＵ２１は、電流ベクトルＩに基づく高さｚ＝ｍのｘｙ平面での磁場の強度分布を求める設定関数ｆ（Ｉ）を用いて、磁場の暫定分布を示す設定データを算出する。そしてＣＰＵ２１は、算出した設定データと、ステップＳ１で算出された測定データとの間の差分ベクトルのＬ２ノルムを二乗したノルム値を算出する。
【００７９】
ステップＳ４においてＣＰＵ２１は、ステップＳ２で設定された全ての暫定の電流経路のうち差分のノルムが最小となる暫定の電流経路を、観測対象物９の電流分布として推定する。
【００８０】
本実施形態では、ＣＰＵ２１は、上式（３）に従って、差分ベクトルのノルム値が最小となる電流ベクトルＩを観測対象物９の電流分布として求め、その求めた電流ベクトルＩによって特定される電流経路に基づいて画像データを生成する。
【００８１】
このように、ＣＰＵ２１は、磁場の測定分布と暫定分布との乖離が最も小さくなるまで暫定の電流経路を繰り返し設定することにより、観測対象物９に流れる電流の電流分布を解析する。
【００８２】
なお、本実施形態では、観測対象物９の電流分布として式（３）を満たす電流ベクトルＩを求めたが、代替として次式（４）に基づいて電流ベクトルＩを求めてもよい。
【数４】
2020101451.tif 000006
【００８３】
ここで、λは正の値を持つ定数であり、例えば、観測対象物９の電流分布のうち零部分の面積に対する非零部分の面積の比が概ね十分の一以下となるような値に定められる。
【００８４】
次に、本実施形態における作用効果について以下に説明する。
【００８５】
電流分布解析装置を構成する制御装置２０は、観測対象物９に流れる電流の電流分布を解析する。そして図３で述べたように、制御装置２０のＣＰＵ２１において、磁場分布測定部２１２は、観測対象物９に流れる電流によって作られる磁場の分布を測定する測定手段を構成し、電流経路設定部２１３は、観測対象物９の一部に流れる所定の電流経路を順次設定する設定手段を構成する。
【００８６】
そして、磁場分布差分算出部２１４は、電流経路設定部２１３によって電流経路が設定されるたびに、その電流経路に基づく磁場の分布と磁場分布測定部２１２にて測定された磁場の分布との差分のノルムを算出する算出手段を構成する。さらに電流分布推定部２１５は、電流経路設定部２１３にて順次設定された複数の電流経路のうち、磁場分布差分算出部２１４にて算出された差分のノルムが最小となる電流経路を、観測対象物９の電流分布として推定する推定手段を構成する。
【００８７】
このように、ＣＰＵ２１は、観測対象物９上の磁場分布を示す測定データと電流経路の設定値に基づく磁場分布を示す設定データとの間の乖離が最小になるまで電流経路の設定値を繰り返し変更する。これにより、画一的に電流経路の設定値が変更されるので、測定データに示される一つ一つの成分強度に対してエッジ検出などの解析処理を行う場合に比べて、解析処理の演算量を抑制することができる。
【００８８】
これに加え、センサ１２を高密度にアレイ化したり、センサ１２の検出点の間隔を狭くしたりすることなく、単に電流経路をきめ細かく設定することにより、図５Ｃ及び５Ｄに示したように、観測対象物９に生じる電流分布を高い分解能で推定することができる。それゆえ、センサ１２の製造コストの増加を回避しつつ測定時間を短縮することができる。
【００８９】
したがって、本実施形態によれば、解析処理の演算量を抑制しつつ観測対象物９の電流分布を精度よく解析することができる。
【００９０】
また、本実施形態によれば、電流経路設定部２１３は、上述の式（３）又は式（４）に示したように、観測対象物９の電流分布がスパースな特性を有するように定められた制約条件を満たす全ての電流経路を順次設定する。これにより、電流経路の設定パターンが大幅に減少するので、解析処理の演算量を減らすことができ、解析処理に要する時間を短縮することができる。
【００９１】
これに加え、磁場の強度分布を示す測定データからエッジ検出の手法を適用して観測対象物９の電流分布を解析する一般的な処理に比べて、解析処理の演算量を低減するとともに電流分布の推定精度を向上させることができる。
【００９２】
また、本実施形態によれば、電流経路設定部２１３は、上述の制約条件として電流経路を示す電流ベクトルＩのノルムが所定の制限値ε以下となるよう、電流経路の各々を設定する。この制限値εは、例えば、観測対象物９の表面９１の全領域のうち、電流の流れない零領域に対して電流の流れる非零領域が概ね十分の一以下となるように定められたノルム値である。
【００９３】
このように、観測対象物９の電流分布がスパースな特性を有する場合は、電流ベクトルＩのノルム値を採用することにより、演算量の増大を抑制しつつ、観測対象物９における電流経路の面積を簡易に制限することができる。
【００９４】
また、本実施形態によれば、電流経路設定部２１３は、上式（２）に示したように、電流ベクトルＩの各成分の二乗和の平方根をノルム値として算出し、そのノルム値が制限値ε2以下となるように電流ベクトルＩを設定する。このように、電流ベクトルＩのＬ２ノルムを用いて電流経路の設定パターンを制限することにより、図５Ｄに示したように、解析処理の演算量を抑制しつつ観測対象物９の電流分布を的確に推定することができる。
【００９５】
また、本実施形態によれば、電流経路設定部２１３は、上式（１）に示したように、電流ベクトルＩの各成分の絶対値の和をノルム値として算出し、そのノルム値が制限値ε1以下となるように電流ベクトルＩを設定する。このように、電流ベクトルＩのＬ１ノルムを用いて電流経路の設定パターンを制限することにより、図５Ｃ及び図５Ｄに示したように、Ｌ２ノルムを用いて電流経路を制限する場合に比べて高い分解能で観測対象物９の電流分布を推定することができる。
【００９６】
また、本実施形態によれば、磁場分布測定部２１２で測定された磁場の強度分布をＨｍとし、電流経路設定部２１３で設定された電流ベクトルをＩとし、磁場分布差分算出部２１４で電流ベクトルに基づき算出される磁場の分布をｆ（Ｉ）とした場合に、差分のノルムが最小となる電流経路は、上式（３）に従って推定される。
【００９７】
このように、ＣＰＵ２１は、式（３）を満たす電流ベクトルＩによって特定される電流経路を実際の電流分布として決定することにより、図５Ｃに示したように、解析処理の演算量を減らしつつ、電流分布の解析精度を高めることができる。なお、式（３）に代えて上式（４）を満たす電流ベクトルＩを採用したとしても、同様の作用効果を得ることができる。
【００９８】
以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。
【００９９】
例えば、本実施形態では測定面内の各格子点の検出値から測定面における磁場の強度分布を測定したが、磁場の強度分布の各成分については、測定を複数回行った平均値を採用してもよい。また、磁場の強度分布を示す測定データに非定常的なノイズが含まれる場合は、このようなノイズを除去する演算処理を磁場の強度分布の各成分に施した値を採用してもよい。
【０１００】
また、本実施形態では測定面内の各格子点の検出値から測定面の磁場の強度分布を示す測定データを算出したが、特許文献１に開示されているように、観測対象物９上における磁場の空間分布を表す磁場関数Ｈ（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて測定データを算出してもよい。具体的には、ＣＰＵ２１は、観測対象物９の表面に平行な複数の面における磁場の強度分布を測定し、測定した異なる面における磁場の強度分布に基づいて観測対象物９上における磁場の空間分布を表す磁場関数Ｈを導出する。この磁場関数Ｈを用いて特定の面における磁場の強度分布を演算する。このように、磁場関数Ｈを導出することにより、観測対象物９上の特定の面における格子点の個数を増やしてきめ細かい磁場の強度分布を生成したり、特定の面を観測対象物９近傍に設定して分解能の高い強度分布を取得したりすることが可能となる。それゆえ、磁場の強度分布の測定精度が向上するので、観測対象物９の電流分布をより精度よく解析することが可能となる。
【符号の説明】
【０１０１】
１  電流分布解析システム
１０  磁場測定機構（測定手段）
２０  制御装置（電流分布解析装置）
２１２  磁場分布測定部（測定手段）
２１３  電流経路設定部（設定手段）
２１４  磁場分布差分算出部（算出手段）
２１５  電流分布推定部（推定手段）
Ｓ１〜Ｓ４（測定ステップ、設定ステップ、算出ステップ、推定ステップ）
【図１】
2020101451.tif 000008
【図２】
2020101451.tif 000009
【図３】
2020101451.tif 000010
【図４】
2020101451.tif 000011
【図５Ａ】
2020101451.tif 000012
【図５Ｂ】
2020101451.tif 000013
【図５Ｃ】
2020101451.tif 000014
【図５Ｄ】
2020101451.tif 000015
【図６】
2020101451.tif 000016