(57)【要約】【課題】より高精度かつ高分解能で干渉縞周波数を得ることができる干渉縞解析技術を提供することを目的とする。【解決手段】  干渉縞解析装置１２は、光検出器１１で検出された干渉縞の明暗パターン示す干渉縞信号と周波数ｆrからなるリファレンス信号Ｒ１とを混合して第１混合信号Ｉを生成するミキサ１２３と、干渉縞信号と、第１基準信号Ｉに対してπ／２の位相差を有するリファレンス信号Ｒ２とを混合して第２混合信号Ｑを生成するミキサ１２４と、第１混合信号Ｉおよび第２混合信号Ｑのそれぞれに含まれる低周波成分を選択的に通過させるＬＰＦ１２５，１２６と、ＬＰＦ１２５，１２６を通過した第１混合信号Ｉと第２混合信号Ｑとに基づいて干渉縞信号の位相を算出する位相算出部１２７と、干渉縞信号の位相に基づいて干渉縞の空間周波数を示す干渉縞周波数ｆを算出する干渉縞周波数算出部１２８とを備える。【選択図】  図２
2020101385.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光検出器によって検出された干渉縞の明暗パターン示す干渉縞信号と所定の基準周波数からなる第１基準信号とを混合して第１混合信号を生成する第１ミキサと、
前記干渉縞信号と、前記第１基準信号に対してπ／２の位相差を有する第２基準信号とを混合して第２混合信号を生成する第２ミキサと、
前記第１混合信号および前記第２混合信号のそれぞれに含まれる低周波成分を選択的に通過させるフィルタと、
前記フィルタを通過した前記第１混合信号と前記第２混合信号とに基づいて前記干渉縞信号の位相を算出する位相算出部と、
算出された前記干渉縞信号の位相に基づいて前記干渉縞の空間周波数を示す干渉縞周波数を算出する周波数算出部と
を備えることを特徴とする干渉縞解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の干渉縞解析装置において、
前記第１基準信号を生成する基準信号生成部と、
前記第１基準信号の位相をπ／２シフトして前記第２基準信号を生成する位相シフタと
をさらに備えることを特徴とする干渉縞解析装置。
【請求項３】
請求項２に記載の干渉縞解析装置において、
前記基準信号生成部は、前記干渉縞信号のゼロクロス点を検出し、そのゼロクロス点に同期した空間周波数を有する前記第１基準信号を生成することを特徴とする干渉縞解析装置。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか１項に記載の干渉縞解析装置において、
前記干渉縞信号に含まれる直流成分を除去するＤＣカット部をさらに備えることを特徴とする干渉縞解析装置。
【請求項５】
請求項１から４のいずれか１項に記載の干渉縞解析装置において、
前記光検出器は、所定の方向に配列された複数の画素を含む受光面を有し、
前記位相算出部は、前記複数の画素のそれぞれの位置での前記干渉縞信号の位相を算出し、
前記周波数算出部は、算出された前記位相から前記複数の画素のそれぞれの位置における前記干渉縞周波数と前記基準周波数との差を補正周波数として算出し、前記基準周波数と前記補正周波数とに基づいて、前記干渉縞周波数を求める
ことを特徴とする干渉縞解析装置。
【請求項６】
請求項５に記載の干渉縞解析装置において、
前記周波数算出部は、算出した前記複数の画素のそれぞれの位置における前記干渉縞信号の前記干渉縞周波数と、前記光検出器の画素同士の間隔を示す画素ピッチと、前記光検出器の画素数とを用いて前記干渉縞信号の平均周波数を算出する
ことを特徴とする干渉縞解析装置。
【請求項７】
請求項１から６のいずれか１項に記載の干渉縞解析装置と、
光源からの光を測定対象に集光させて照射する照射光学系と、
前記測定対象から反射される反射光を入射光として、前記入射光の位相を変えて予め設定された２つの次数の回折光を出射する回折光学素子と、
を有する光学系と、
前記回折光学素子から出射された前記２つの次数の回折光により生じた干渉縞を検出する光検出器と、
前記干渉縞解析装置によって求められた干渉縞周波数に基づいて、前記光検出器から前記測定対象までの対物距離を算出する距離算出器と
を備えることを特徴とする距離測定装置。
【請求項８】
光検出器によって検出された光の干渉縞を示す干渉縞信号と所定の基準周波数からなる第１基準信号とを混合して第１混合信号を生成する第１ステップと、
前記干渉縞信号と、前記第１基準信号に対してπ／２の位相差を有する第２基準信号とを混合して第２混合信号を生成する第２ステップと、
前記第１混合信号および前記第２混合信号のそれぞれに含まれる低周波成分をフィルタによって選択的に通過させる第３ステップと、
前記フィルタを通過した前記第１混合信号と前記第２混合信号とに基づいて前記干渉縞信号の位相を算出する第４ステップと、
算出された前記干渉縞信号の位相に基づいて前記干渉縞信号の空間周波数を示す干渉縞周波数を算出する第５ステップと
を備えることを特徴とする干渉縞解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、干渉縞解析装置、干渉縞解析方法、および距離測定装置に関し、特に物体の表面で反射された干渉する光を解析して測定対象までの対物距離を測定する光干渉計測技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、レーザ光等の光の干渉を利用して、測定対象までの対物距離や形状、変位などを非接触で測定する光学的測定装置が知られている。このような光学的測定装置では、干渉縞の空間周波数（以下、「干渉縞周波数」ということがある。）を求め、干渉縞周波数に基づいて対物距離を算出する。
【０００３】
例えば、特許文献１は、レーザ光を測定対象および基準となる参照面に照射して、それらによって反射された反射光が干渉して受光面に生ずる干渉縞の信号を離散フーリエ変換によって解析する技術を開示している。特許文献１では、干渉縞の信号を離散フーリエ変換して求めたパワースペクトルに基づいて干渉縞周波数を求めている。
【０００４】
一方、非特許文献１は、位相補正法を用いて音の周波数をより高精度に測定する技術を開示している。非特許文献１に記載の技術では、ある短い時間間隔（ΔＴ＝Ｔ２−Ｔ１）でのパワースペクトルを求め、そのパワースペクトルのピーク周波数および各時刻Ｔ１，Ｔ２での信号の位相を求め、位相の変化に基づいてピーク周波数を補正してより高精度に音の周波数を測定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平９−１９６６１９号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】井口征士「音楽情報の処理−電算機を用いた自動採譜−、計測と制御」ｐ．３１４−４１９  Ｖｏｌ．１９  Ｎｏ．３  昭和５５年３月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、特許文献１に記載された従来の離散フーリエ変換を用いた干渉縞の解析技術では、干渉縞周波数の分解能が干渉縞の信号の長さの逆数、すなわち、リニアイメージセンサやフォトダイオードアレイなどの光検出器の受光素子の配列方向における長さの逆数で決まってしまう。しかし、受光素子の配列方向の長さは光検出器の設計による制限を受けるため、干渉縞周波数をより高精度に求めることが困難であった。
【０００８】
一方、非特許文献１に記載された従来の位相補正法を干渉縞の空間周波数に適用した場合、位相差を利用することにより、離散フーリエ変換を用いて信号周波数を求めたときの周波数分解能よりも高い分解能を得ることができる。しかし、より短い空間距離の周波数スペクトルを求めるため、各周波数スペクトルのピーク周波数の分解能が低下する。
【０００９】
また、非特許文献１に記載の技術は、対象とする信号の周波数が変化しない定常状態を前提としており、干渉縞の空間周波数を求める方法として適用した場合、光学収差などに起因する波面のゆがみで干渉縞の間隔が変化する場合には、干渉縞周波数を精度よく求めることが困難になる。
【００１０】
本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、より高精度かつ高分解能で干渉縞周波数を得ることができる干渉縞解析技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述した課題を解決するために、本発明に係る干渉縞解析装置は、光検出器によって検出された干渉縞の明暗パターン示す干渉縞信号と所定の基準周波数からなる第１基準信号とを混合して第１混合信号を生成する第１ミキサと、前記干渉縞信号と、前記第１基準信号に対してπ／２の位相差を有する第２基準信号とを混合して第２混合信号を生成する第２ミキサと、前記第１混合信号および前記第２混合信号のそれぞれに含まれる低周波成分を選択的に通過させるフィルタと、前記フィルタを通過した前記第１混合信号と前記第２混合信号とに基づいて前記干渉縞信号の位相を算出する位相算出部と、算出された前記干渉縞信号の位相に基づいて前記干渉縞の空間周波数を示す干渉縞周波数を算出する周波数算出部とを備えることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係る干渉縞解析装置において、前記第１基準信号を生成する基準信号生成部と、前記第１基準信号の位相をπ／２シフトして前記第２基準信号を生成する位相シフタとを備えていてもよい。
【００１３】
また、本発明に係る干渉縞解析装置において、前記基準信号生成部は、前記干渉縞信号のゼロクロス点を検出し、そのゼロクロス点に同期した空間周波数を有する前記第１基準信号を生成してもよい。
【００１４】
また、本発明に係る干渉縞解析装置において、前記干渉縞信号に含まれる直流成分を除去するＤＣカット部をさらに備えていてもよい。
【００１５】
また、本発明に係る干渉縞解析装置において、前記光検出器は、所定の方向に配列された複数の画素を含む受光面を有し、前記位相算出部は、前記複数の画素のそれぞれの位置での前記干渉縞信号の位相を算出し、前記周波数算出部は、算出された前記位相から前記複数の画素のそれぞれの位置における前記干渉縞周波数と前記基準周波数との差を補正周波数として算出し、前記基準周波数と前記補正周波数とに基づいて、前記干渉縞周波数を求めてもよい。
【００１６】
また、本発明に係る干渉縞解析装置において、前記周波数算出部は、算出した前記複数の画素のそれぞれの位置における前記干渉縞信号の前記干渉縞周波数と、前記光検出器の画素同士の間隔を示す画素ピッチと、前記光検出器の画素数とを用いて前記干渉縞信号の平均周波数を算出してもよい。
【００１７】
上述した課題を解決するために、本発明に係る距離測定装置は、上記の干渉縞解析装置と、光源からの光を測定対象に集光させて照射する照射光学系と、前記測定対象から反射される反射光を入射光として、前記入射光の位相を変えて予め設定された２つの次数の回折光を出射する回折光学素子と、を有する光学系と、前記回折光学素子から出射された前記２つの次数の回折光により生じた干渉縞を検出する光検出器と、前記干渉縞解析装置によって求められた干渉縞の周波数に基づいて、前記光検出器から前記測定対象までの対物距離を算出する距離算出器とを備えることを特徴とする。
【００１８】
上述した課題を解決するために、本発明に係る干渉縞解析方法は、光検出器によって検出された光の干渉縞を示す干渉縞信号と所定の基準周波数からなる第１基準信号とを混合して第１混合信号を生成する第１ステップと、前記干渉縞信号と、前記第１基準信号に対してπ／２の位相差を有する第２基準信号とを混合して第２混合信号を生成する第２ステップと、前記第１混合信号および前記第２混合信号のそれぞれに含まれる低周波成分をフィルタによって選択的に通過させる第３ステップと、前記フィルタを通過した前記第１混合信号と前記第２混合信号とに基づいて前記干渉縞信号の位相を算出する第４ステップと、算出された前記干渉縞信号の位相に基づいて前記干渉縞信号の空間周波数を示す干渉縞周波数を算出する第５ステップとを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、干渉縞信号と第１基準信号とを混合した第１混合信号、および干渉縞信号と第１基準信号に対してπ／２の位相差を有する第２基準信号とを混合した第２混合信号とに基づいて干渉縞信号の位相を算出し、その位相から干渉縞信号の周波数を求めるので、より高精度かつ高分解能で干渉縞周波数を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本発明の実施の形態に係る干渉縞解析装置を備える距離測定装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、本発明の実施の形態に係る干渉縞解析装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、本発明の実施の形態に係る干渉縞解析装置を実現するコンピュータの構成例を示すブロック図である。
【図４】図４は、本発明の実施の形態に係る光学系の構成を示す模式図である。
【図５】図５は、本発明の実施の形態に係る距離測定の原理を説明する図である。
【図６】図６は、本発明の実施の形態に係る回折光学素子による回折を説明する図である。
【図７】図７は、本発明の実施の形態に係る異なる次数の回折光と光スポット間隔との関係を説明する図である。
【図８】図８は、本発明の実施の形態に係る光スポット間隔と光路差との関係を説明する図である。
【図９】図９は、本発明の実施の形態に係る距離測定装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【図１０】図１０は、本発明の実施の形態に係る干渉縞の解析処理を説明するためのフローチャートである。
【図１１】図１１は、本発明の実施の形態に係る検出面に生じた干渉縞を示す画像例である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の好適な実施の形態について、図１から図１１を参照して詳細に説明する。
本実施の形態に係る距離測定装置１は、測定対象Ｔに光を照射して反射させ、その反射光の干渉縞を解析して得られた干渉縞周波数に基づいて測定対象Ｔまでの対物距離ａを測定する装置である。
【００２２】
距離測定装置１は、図１に示すように、光学系１０、光検出器１１、干渉縞解析装置１２、距離算出器１３、設定器１４、記憶装置１５、および表示装置１６を備える。距離測定装置１は、例えば、図１には図示しないケーシング内部に収納されていてもよい。
【００２３】
光学系１０は、図４に示すように、光源１０１からの光を集光して測定対象Ｔに照射する照射光学系と、測定対象Ｔから反射される反射光を入射光として、入射光の位相を変えて予め設定された２つの次数の回折光を出射する回折光学素子１０４とを備える。回折光学素子１０４から出射された２つの次数の回折光により干渉縞が生ずる。なお、光学系１０の詳細は後述する。
【００２４】
光検出器１１は、複数の受光素子が空間的に配列された検出面１１０を有し、図４に示すように、光学系１０の回折光学素子１０４を挟んで測定対象Ｔとは反対側に配置されている。光検出器１１は、望ましくは、光学系１０の光軸上に、検出面１１０と光軸とが互いに直交するように配置されて、回折光学素子１０４から出射された２つの次数の回折光により生じた干渉縞による明暗パターンを検出する。
【００２５】
光検出器１１としては、例えば、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅｄ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）等の撮像素子や、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）やフォトダイオードなどの受光素子を空間的に配列したリニアイメージセンサやフォトダイオードアレイなどを用いることができる。
【００２６】
干渉縞解析装置１２は、光検出器１１によって検出された干渉縞の明暗パターンを示す干渉縞信号から干渉縞の空間周波数、すなわち干渉縞周波数を求める。干渉縞解析装置１２の詳細は後述する。
【００２７】
距離算出器１３は、干渉縞解析装置１２によって求められた干渉縞周波数に基づいて光検出器１１から測定対象Ｔまでの対物距離ａを算出する。
【００２８】
設定器１４は、光学系１０、光検出器１１、および表示装置１６の動作を制御する。また、設定器１４は、干渉縞解析装置１２が用いる基準信号の空間周波数（基準周波数）ｆr、およびＬＰＦ１２５，１２６のフィルタ係数の設定などを外部からの入力に応じて行う。
【００２９】
記憶装置１５は、例えば、ＨＤＤやフラッシュメモリなどの記憶装置からなり、光検出器１１が検出した干渉縞信号を記憶する。また、記憶装置１５は、干渉縞解析装置１２によって求められた干渉縞周波数、および距離算出器１３によって算出された対物距離ａを記憶する。さらに、記憶装置１５は、設定器１４が光学系１０や光検出器１１などの駆動制御を行う際の初期設定に関する情報を記憶する。
【００３０】
表示装置１６は、液晶画面などのディスプレイで構成され、光検出器１１によって検出された干渉縞の波形を表示する。また、表示装置１６は、干渉縞解析装置１２によって求められた干渉縞周波数を示す情報や、距離算出器１３によって算出された対物距離ａを示す情報を表示する。
【００３１】
［干渉縞解析装置の構成］
次に、上述した干渉縞解析装置１２の構成について図２を参照してより詳細に説明する。
干渉縞解析装置１２は、ＤＣカット部１２０、基準信号生成部１２１、π／２位相シフタ（位相シフタ）１２２、ミキサ（第１ミキサ）１２３，（第２ミキサ）１２４、ＬＰＦ（フィルタ）１２５，１２６、位相算出部１２７、および干渉縞周波数算出部（周波数算出部）１２８を備える。
【００３２】
ＤＣカット部１２０は、光検出器１１によって検出された干渉縞信号に含まれる直流成分を除去する。ＤＣカット部１２０は、例えば、光検出器１１の受光素子（画素）に対応する値（輝度）の平均値を求め、画素ごとにこの平均値と輝度との差分を求めることによって直流成分を除去することができる。ＤＣカット部１２０によって直流成分が除去された干渉縞信号は、基準信号生成部１２１、およびミキサ１２３，１２４に入力される。ＤＣカット部１２０を設けることで、干渉縞信号に含まれるノイズを低減することができる。
【００３３】
基準信号生成部１２１は、直流成分が除去された干渉縞信号のゼロクロス点を検出し、そのゼロクロス点に同期した空間周波数ｆrのリファレンス信号（第１基準信号）Ｒ１を生成する。例えば、基準信号生成部１２１は、直流成分が除去された干渉縞信号のゼロクロス点間の距離の平均値を求め、この平均値をリファレンス信号Ｒ１の空間周波数ｆrとすることができる。
【００３４】
なお、リファレンス信号Ｒ１を求めるにあたって、本実施の形態においては、光検出器１１によって検出された干渉縞信号から直流成分を除去してゼロクロス点を検出するようにしたが、リファレンス信号Ｒ１として干渉縞信号の周波数に近い信号を与えることができれば別の構成を採用してもよい。例えば、基準信号生成部１２１は、干渉縞信号をフーリエ変換してリファレンス信号Ｒ１を求めてもよい。また、基準信号生成部１２１は、光学系１０の設計に基づいてリファレンス信号Ｒ１を生成してもよい。
【００３５】
なお、基準信号生成部１２１は、光検出器１１によって検出された直流成分を除去する前の干渉縞信号を用いてリファレンス信号Ｒ１を生成してもよい。
【００３６】
π／２位相シフタ１２２は、基準信号生成部１２１によって生成されたリファレンス信号Ｒ１の位相をπ／２シフトしたリファレンス信号（第２基準信号）Ｒ２を生成する。
【００３７】
例えば、基準信号生成部１２１がリファレンス信号Ｒ１として、Ｒ１＝Ｂｃｏｓ（２πｆr・ｘ）を生成した場合、π／２位相シフタ１２１が生成するリファレンス信号Ｒ２は、リファレンス信号Ｒ１の位相をπ／２シフトした、Ｒ２＝−Ｂｓｉｎ（２πｆr・ｘ）となる。なお、ｆrは、リファレンス信号Ｒ１の空間周波数であり、ｘは光検出器１１の受光素子の配列方向の、例えば、光学系１０の光軸からの距離、Ｂは振幅である。
【００３８】
ミキサ１２３は、直流成分が除去された干渉縞信号とリファレンス信号Ｒ１とを混合した信号（第１混合信号）Ｉを出力する。より詳細には、ミキサ１２３は、例えば、乗算回路で構成され、画素ごとに直流成分が除去された干渉縞信号とリファレンス信号Ｒ１とを乗算して第１混合信号Ｉとする。この第１混合信号Ｉは、干渉縞の空間周波数、すなわち干渉縞周波数ｆとリファレンス信号Ｒ１の空間周波数ｆrとの和の周波数成分（ｆ＋ｆr）および差の周波数成分（ｆ−ｆr）を含む。
【００３９】
ミキサ１２４は、直流成分が除去された干渉縞信号とリファレンス信号Ｒ２とを混合した信号（第２混合信号）Ｑを出力する。このミキサ１２４は、上記ミキサ１２３と同様の乗算回路によって構成することができる。第２混合信号Ｑは、干渉縞周波数ｆとリファレンス信号Ｒ２の空間周波数ｆrの和および差の周波数を含み、第１混合信号Ｉに直交する。
【００４０】
ＬＰＦ１２５およびＬＰＦ１２６は、ミキサ１２３およびミキサ１２４から出力された第１混合信号Ｉおよび第２混合信号Ｑに含まれる低周波成分を選択的に通過させて、それぞれ信号Ｉ’および信号Ｑ’を出力する。より詳細には、ＬＰＦ１２５およびＬＰＦ１２６は、それぞれ第１混合信号Ｉおよび第２混合信号Ｑに含まれる干渉縞周波数ｆとリファレンス信号Ｒ１，Ｒ２の空間周波数ｆrとの和の周波数成分（ｆ＋ｆr）を除去し、差の周波数成分（ｆ−ｆr）を出力する。このようなＬＰＦ１２５，１２６としては、例えば、ＦＩＲフィルタなどを用いることができる。
【００４１】
位相算出部１２７は、ＬＰＦ１２５，１２６を通過した信号Ｉ’および信号Ｑ’とに基づいて干渉縞信号の位相を算出する。より詳細には、位相算出部１２７は、光検出器１１の複数の受光素子（画素）におけるそれぞれの配列位置での干渉縞信号の位相を、例えば、ｉ画素目の位相φ（ｉ）（ｉは整数）として、信号Ｉ’と信号Ｑ’との比であるＱ’／Ｉ’の逆正接ａｒｃｔａｎ（Ｑ’／Ｉ’）から算出する。
【００４２】
干渉縞周波数算出部１２８は、位相算出部１２７によって算出された干渉縞信号の各画素の位置における位相に基づいて、干渉縞の空間周波数を求める。より詳細には、干渉縞周波数算出部１２８は、リファレンス信号Ｒ１の空間周波数ｆrと、位相算出部１２７が算出したｉ番目およびｉ＋１番目の画素のそれぞれの位置における位相φ（ｉ）およびφ（ｉ＋１）の値を用いて、ｉ画素位置での干渉縞周波数ｆ（ｉ）を、次式（１）により算出する。
ｆ（ｉ）＝ｆr＋｛φ（ｉ＋１）−φ（ｉ）｝／２πｐpixel      ・・・（１）
【００４３】
上式（１）において、ｐpixelは光検出器１１の受光素子同士の間隔、すなわちピクセルピッチを示す。干渉縞周波数算出部１２８は、上式（１）によって求めたｉ画素位置での干渉縞周波数ｆ（ｉ）を用いて、干渉縞信号の平均周波数ｆavgを次式（２）により求める。
【００４４】
【数１】
2020101385.tif 000003
上式（２）において、ｎは光検出器１１の画素数を示す。
【００４５】
このように、リニアイメージセンサにおける一定の距離での干渉縞信号の平均周波数を求めることで、光学系１０に起因した収差などの影響を抑えた干渉縞周波数を求めることができる。
【００４６】
［干渉縞解析の原理］
次に、本実施の形態に係る干渉縞解析の原理について説明する。
光検出器１１によって検出された干渉縞信号Ｖ（ｘ）は、次式（３）で表すことができる。
【数２】
2020101385.tif 000004
【００４７】
上式（３）において、Ａは振幅、Ｃはバイアス、ｆは干渉縞周波数、ｘは光検出器１１の受光素子の配列方向の距離、φxは初期位相を表す。バイアスＣは、ＤＣカット部１２０によって直流成分がカットされ、式（３）は、次式（３）’で表される。
【００４８】
【数３】
2020101385.tif 000005
上式（３）’の干渉縞信号と乗算されるリファレンス信号Ｒ１は、次式（４）で表される。
【００４９】
【数４】
2020101385.tif 000006
【００５０】
上式（４）においてｆrはリファレンス信号Ｒ１の空間周波数を示す。一般的には振幅と初期位相とをそれぞれＢとθxとして示すが、簡単のためＢ＝１とする。リファレンス信号Ｒ１の空間周波数ｆrは、原理的には任意の値をとることができるが、理想的には対象となる干渉縞信号の空間周波数のピーク周波数に近い値とすることが望ましい。また、リファレンス信号Ｒ１の位相をπ／２変化させたリファレンス信号Ｒ２は次式（５）で表される。
【００５１】
【数５】
2020101385.tif 000007
【００５２】
ここで、干渉縞信号（式（３）’）とリファレンス信号Ｒ１（式（４））とを乗算した第１混合信号Ｉを同相成分とすると、第１混合信号Ｉは次式（６）で表される。
【００５３】
【数６】
2020101385.tif 000008
【００５４】
上式（６）の第１項で表される周波数の高い信号成分をＬＰＦ１２５で除去した信号Ｉ’は次式（７）で表される。
【００５５】
【数７】
2020101385.tif 000009
【００５６】
同様に、干渉縞信号（式（３）’）とリファレンス信号Ｒ２（式（５））とを乗算した第２混合信号Ｑを直交成分とすると、第２混合信号Ｑは次式（８）で表される。
【００５７】
【数８】
2020101385.tif 000010
【００５８】
上式（８）の第１項で表される周波数の高い信号成分をＬＰＦ１２６で除去した信号Ｑ’は次式（９）で表される。
【００５９】
【数９】
2020101385.tif 000011
【００６０】
以上のようにして、干渉縞信号Ｖ（ｘ）に対して画素の位置における互いに直交する２つの信号Ｉ’（ｘ）および信号Ｑ’（ｘ）が得られる。光検出器１１の複数の受光素子（画素）のそれぞれの配列位置での干渉縞信号の位相φc（ｘ）は、信号Ｉ’（ｘ）および信号Ｑ’（ｘ）より、次式（１０）により求めることができる。
【数１０】
2020101385.tif 000012
【００６１】
上式（１０）は、干渉縞信号の位相φ（ｘ）と干渉縞周波数ｆ（ｘ）との関係を示しており、画素間における位相φc（ｘ）の変化ｄφc（ｘ）／ｄｘは、干渉縞周波数ｆとリファレンス信号Ｒ１，Ｒ２の空間周波数ｆrとの差ｆc（ｘ）に比例する。各画素位置間の干渉縞周波数ｆとリファレンス信号Ｒ１の周波数ｆrとの差のｆc（以下、「補正周波数ｆc」という。）は、位相φcの微分から、次式（１１）で表される。
【００６２】
【数１１】
2020101385.tif 000013
【００６３】
上式（１１）より、干渉縞周波数ｆが距離の関係ｆ（ｘ）となり、そのｆ（ｘ）は、リファレンス信号Ｒ１の空間周波数ｆrに補正周波数ｆcを加えた式（１２）により求まる。
【数１２】
2020101385.tif 000014
【００６４】
［干渉縞解析装置のコンピュータ構成］
上述した構成を有する干渉縞解析装置１２を実現するコンピュータ構成について図３を参照して説明する。
【００６５】
図３に示すように、干渉縞解析装置１２は、例えば、バス２０１を介して接続されるＣＰＵ２０２、主記憶装置２０３、通信インターフェース２０４、補助記憶装置２０５、入出力装置２０６を備えるコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。干渉縞解析装置１２は、外部に設けられた光学系１０、リニアイメージセンサなどの光検出器１１、および表示装置１６がそれぞれバス２０１を介して接続されている。
【００６６】
主記憶装置２０３には、ＣＰＵ２０２が各種制御や演算を行うためのプログラムが予め格納されている。ＣＰＵ２０２と主記憶装置２０３とによって、図２に示した位相算出部１２７や干渉縞周波数算出部１２８を含む干渉縞解析装置１２の各機能が実現される。
【００６７】
通信インターフェース２０４は、通信ネットワークＮＷを介して各種外部電子機器との通信を行うためのインターフェース回路である。
【００６８】
通信インターフェース２０４としては、例えば、ＬＴＥ、３Ｇ、無線ＬＡＮ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）などの無線データ通信規格に対応した演算インターフェースおよびアンテナを用いることができる。
【００６９】
補助記憶装置２０５は、読み書き可能な記憶媒体と、その記憶媒体に対してプログラムやデータなどの各種情報を読み書きするための駆動装置とで構成されている。補助記憶装置２０５には、記憶媒体としてハードディスクやフラッシュメモリなどの半導体メモリを使用することができる。
【００７０】
補助記憶装置２０５は、光検出器１１により検出された干渉縞を示すデータを記憶する記憶領域や、干渉縞解析装置１２が干渉縞の解析処理を行うためのプログラムを格納するプログラム格納領域を有する。さらには、例えば、上述したデータやプログラムなどをバックアップするためのバックアップ領域などを有していてもよい。
【００７１】
入出力装置２０６は、光学系１０、光検出器１１や表示装置１６など外部機器からの信号を入力したり、外部機器へ信号を出力したりするＩ／Ｏ端子により構成される。
【００７２】
ここで、補助記憶装置２０５のプログラム格納領域に格納されているプログラムは、本明細書で説明する干渉縞の解析処理の順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであってもよく、並列に、あるいは呼び出しが行われたときなどの必要なタイミングで処理が行われるプログラムであってもよい。また、プログラムは、１つのコンピュータにより処理されるものでもよく、複数のコンピュータによって分散処理されるものであってもよい。
【００７３】
また、図１で説明した距離算出器１３は、上述の干渉縞解析装置１２と同様のコンピュータにより実現することができる。また、図１で説明した距離測定装置１についても、同様のコンピュータによって実現することができる。距離算出器１３と干渉縞解析装置１２とは、同一のコンピュータで構成されていてもよい。
【００７４】
［光学系の構成］
次に、本実施の形態に係る光学系１０について図４を参照して説明する。
光学系１０は、光源１０１、光源レンズ１０２、ビームスプリッタ１０３、回折光学素子１０４、および集光レンズ１０５を備える。光学系１０によって生成された干渉縞は、光検出器１１の検出面１１０で検出され、干渉縞解析装置１２に入力される。
【００７５】
光源１０１と、光源レンズ１０２と、ビームスプリッタ１０３とは、光源１０１から出射される光を測定対象Ｔに集光して照射する照射光学系を構成する。
【００７６】
光源１０１は、距離測定に用いる単一波長の光（単色光）を発する装置である。光源１０１としては、半導体レーザ装置、ナトリウムランプのような単色光や、白色光源と狭帯域バンドパスフィルタにより単一波長化された光を発する装置を用いることができる。
【００７７】
光源レンズ１０２は、光源１０１から出射された光を集光してビームスプリッタ１０３へ出射する。
【００７８】
ビームスプリッタ１０３は、集光学系の光路Ｏ上に配置されて、光源レンズ１０２で集光された光源１０１からの光を反射して、光路Ｏに沿って測定対象Ｔの光スポットＡに照射する。また、ビームスプリッタ１０３は、光スポットＡで拡散反射された反射光のうち、光路Ｏ方向に反射された反射光を回折光学素子１０４に入射させる。
【００７９】
回折光学素子１０４は、光路Ｏ上に配置され、ビームスプリッタ１０３を透過した測定対象Ｔからの反射光が入射される。回折光学素子１０４は、予め設定された回折特性により入射光を制御し、入射光の位相を変えて回折特性に基づく、予め設定された２つの次数の回折光のみを出射する。
【００８０】
より詳細には、回折光学素子１０４は、凹凸構造が２次元に、かつ周期的に配列された回折格子で構成される。本実施の形態では、回折光学素子１０４として、透過型の位相回折格子を用いる場合について説明するが、反射型の位相回折格子を用いてもよい。
【００８１】
回折光学素子１０４は、石英やＺｎＳｅなどの光学基板表面に微細な凹凸構造が形成され、凹凸構造による光の回折現象を利用して入射光の強度分布を所望の分布に整形することができる素子である。より具体的には、回折光学素子１０４は、必要とされる次数の回折光、例えば、±１次の回折光のみを出力し、その他の不要な次数の回折光を出射しないことができる。
【００８２】
回折光学素子１０４は、凹凸構造が、例えば、正弦波形状の断面形状を有していてもよい。正弦波形状の断面形状を有することにより、回折光学素子１０４は、±１次の回折光のみを出射し、高次の回折光を除去することができる。
【００８３】
また、本実施の形態に係る回折光学素子１０４は透過型の位相回折格子であるので、０次の回折光を除去するために、正弦波形状が有する山と谷との段差Ｄは、光路長で次の式（１３）を満たす構成とすることができる。
Ｄ＝ｎ（ｍ＋１／２）λ・ｃｏｓφ  ・・・（１３）
上式（１３）において、ｎは回折光学素子１０４の材質の屈折率、ｍは整数（ｍ＝０，±１，・・・）、λは、光源１０１から出射される光の波長、φは回折光学素子１０４における任意の入射角を示す。
【００８４】
一方、回折光学素子１０４として反射型の位相回折格子を用いる場合、正弦波形状が有する山と谷との段差Ｄは、光路長で次の式（１４）を満たす構成とすることができる。
Ｄ＝（ｍ＋１／２）λ・ｃｏｓφ／２  ・・・（１４）
上式（１４）において、ｍは整数（ｍ＝０，±１，・・・）、λは、光源１０１から出射される光の波長、φは回折光学素子１０４における任意の入射角を示す。
【００８５】
なお、上式（１３）および（１４）において、位相では、πとなるような段差Ｄを設計すればよい。すなわち、回折光学素子１０４から出射される回折光の位相が互いに逆位相となることにより打ち消し合い、０次の回折光が除去されることになる。
【００８６】
また、回折光学素子１０４である位相型格子の格子周期ｄは、光源１０１の光の波長λに比べて十分に大きく、例えば、ｄ＞１０λ程度とする。これにより、位相型格子として実用に足る構成とすることができる。
【００８７】
上記の条件のもと、例えば、±１次の回折光を得るためには、所望の次数の出射光の分布を逆フーリエ変換した空間的な光路分布に基づいて回折光学素子１０４の格子形状を設計すればよいことになる。
【００８８】
集光レンズ１０５は、回折光学素子１０４による２つの次数の回折光を集光させる。本実施の形態では、集光レンズ１０５は、例えば凸レンズからなり、光路Ｏ上に配置されて、回折光学素子１０４から出射される２つの次数の回折光を結像面Ｆに集光させる。
【００８９】
光検出器１１は、回折光学素子１０４から出射された２つの次数の回折光により発生した干渉縞を検出し、検出結果を出力する。より詳細には、光検出器１１は、検出面１１０を有し、この検出面１１０において干渉縞を検出する。
【００９０】
［距離測定の原理］
次に、本発明に係る距離測定装置１における距離測定の原理について、図５から図８を参照して説明する。
【００９１】
なお、図５では、光学系１０のうち、集光学系のみを要部として示し、投影光学系については省略している。また、図５から図８において、位相回折格子で構成される回折光学素子１０４における格子の一方の長手方向（紙面垂直方向）をＸ方向とし、格子の他方の長手方向（紙面上下方向）をＹ方向とし、格子面に垂直な方向（紙面左右方向）をＺ方向とする。
【００９２】
また、本来、レンズには光の入射方向に応じて２つの主点があり、それぞれの位置が異なるが、以下では、数式の複雑化を避けるため、集光レンズ１０５が薄肉単レンズからなり、主点がレンズ中心に１つだけ存在すると仮定して、各式を導出した。
【００９３】
図５に示すように、測定対象Ｔから主点Ｍすなわち集光レンズ１０５の位置までの対物距離をａとし、主点から結像面Ｆまでの距離をｂとし、集光レンズ１０５の焦点距離をｆとした場合、これらの関係は、結像の公式（レンズの公式）により、次の式（１５）で表される。
【数１３】
2020101385.tif 000015
【００９４】
上式（１５）からも分かるように、集光レンズ１０５から測定対象Ｔまでの対物距離ａの変化に応じて、結像面Ｆの位置も変化するものとなる。
また、図６に示すように、回折光学素子１０４に形成された凹凸構造の間隔、すなわち格子周期をｄとし、回折次数をｋ（ｋ＝０，±１，±２，・・・）とし、光源１０１の波長をλとし、各回折光の回折角θｋとする。この場合、隣接する回折光間の光路差ΔＬは、次の式（１６）で表される。
【００９５】
【数１４】
2020101385.tif 000016
【００９６】
さらに、図７に示すように、回折光学素子１０４から出射された回折光は、集光レンズ１０５により、結像面Ｆ上のＹ方向に複数の光スポットを形成する。ここで、異なる２つの次数ｋ，ｋ’の回折光の回折角をθｋ，θｋ’とし、これら回折光による光スポットをＡｋ，Ａｋ’とし、光軸と結像面が交わる点Ａ０から光スポットＡｋ，Ａｋ’までのＹ方向に沿った距離をＷ１，Ｗ２とした場合、これら光スポットＡｋ，Ａｋ’のＹ方向のずれ幅Ｗは、次の式（１７）で表される。
【００９７】
【数１５】
2020101385.tif 000017
【００９８】
ここで、上式（１７）において、実際の回折光学素子１０４における凹凸構造の格子周期ｄは、ｋλ，ｋ’λに比べて十分大きく、ｋλ／ｄおよびｋ’λ／ｄが十分小さい値となるため、式（１７）は次の式（１８）のように近似される。
【数１６】
2020101385.tif 000018
【００９９】
一方、図８に示すように、結像面Ｆ上の光スポットＡｋ，Ａｋ’の光スポット間隔をＷとし、光スポットＡｋ，Ａｋ’からの回折光が光検出器１１の検出面１１０に到達した到達点をＶとする。また、光スポットＡｋ，Ａｋ’の中間点からＺ方向に伸ばした線と光検出器１１の検出面１１０とが交わる点をＶ０とし、検出面１１０上でＹ方向に沿ったＶ０からＶまでの距離をＰとする。結像面Ｆから検出面１１０までの距離をｃとした場合、光スポットＡｋから到達点Ｖへの回折光の光路長Ｌｋは三平方の定理により求められる。しかし、距離ｃに比較して光スポット間隔Ｗと距離Ｐとが十分小さいため、次の式（１９）のように近似できる。
【０１００】
【数１７】
2020101385.tif 000019
また、光スポットＡｋから到達点Ｖへの回折光の光路長Ｌｋ’も、光路長Ｌｋと同様にして、次の式（２０）のように近似できる。
【０１０１】
【数１８】
2020101385.tif 000020
【０１０２】
したがって、これら光路長Ｌｋ，Ｌｋ’の光路差ΔＬは、次の式（２１）で求められる。検出面１１０上では、この光路差ΔＬにより干渉縞が生ずる。より具体的には、光路差ΔＬが光の波長λの整数ｊ（ｊは、０以上の整数）倍となる場合、検出面１１０において明線が生じる。
【０１０３】
【数１９】
2020101385.tif 000021
【０１０４】
ここで、検出面１１０上に生じた各明線のうち、隣接する明線の間隔が干渉縞ピッチｐとなり、式（２１）のｊ＝１の場合に相当する。よって、光検出器１１の検出面１１０上に生じた干渉縞の干渉縞ピッチｐは、式（２１）を変形することにより、次の式（２２）で求められる。
【数２０】
2020101385.tif 000022
【０１０５】
この際、光スポット間隔Ｗは式（１８）で求められているため、これを式（２２）に代入すれば、式（２３）となる。
【数２１】
2020101385.tif 000023
【０１０６】
さらに、回折次数ｋ，ｋ’の次数差をΔｋとし、集光レンズ１０５の主点から結像面Ｆまでの距離ｂと、結像面Ｆから検出面１１０までの距離ｃを、集光レンズ１０５の主点から検出面１１０までの距離Ｌで置換する。この場合、式（２３）は、次の式（２４）となる。
【数２２】
2020101385.tif 000024
【０１０７】
したがって、干渉縞ピッチｐは、集光レンズ１０５の主点から検出面１１０までの距離Ｌに依存する関数で求められることが分かる。
この際、集光レンズ１０５の主点から結像面Ｆまでの距離ｂは、前述した式（１５）に示したように、測定対象Ｔから主点Ｍすなわち集光レンズ１０５の位置までの対物距離ａと、集光レンズ１０５の焦点距離ｆとで表される。これより、式（２４）は式（２５）のように変形できる。
【数２３】
2020101385.tif 000025
【０１０８】
ここで、集光レンズ１０５の焦点距離ｆ、集光レンズ１０５の主点から検出面１１０までの距離Ｌ、および回折次数ｋ，ｋ’の次数差Δｋは、それぞれ既知の値である。このことから、結果として、干渉縞ピッチｐは、測定対象Ｔから主点Ｍすなわち集光レンズ１０５の位置までの対物距離ａの関数となることが分かる。そのため、光検出器１１の検出面１１０で検出される干渉縞ピッチｐを測定することにより、次の式（２６）により、測定対象Ｔまでの対物距離ａを求めることができる。
【数２４】
2020101385.tif 000026
【０１０９】
［距離測定方法］
次に、本実施の形態に係る干渉縞解析装置１２を備える距離測定装置１の動作について、図９のフローチャートを参照して説明する。まず、測定対象Ｔが光学系１０の所定の測定領域に配置される。また、設定器１４は、外部からの入力により、光源１０１の光量や露光時間などの初期調整を行う。
【０１１０】
その後、光源１０１から出射された光は、光源レンズ１０２によって集光されて、ビームスプリッタ１０３により測定対象Ｔに向けて照射される（ステップＳ１）。次に、測定対象Ｔの表面で反射された光は、ビームスプリッタ１０３を透過して、回折光学素子１０４に入射する。回折光学素子１０４は、予め設定された回折特性により入射光を制御し、入射光の位相を変えてその回折特性に基づく、予め設定された２つの次数の回折光のみを出射する（ステップＳ２）。
【０１１１】
次に、回折光学素子１０４から出射された２つの次数の回折光は、集光レンズ１０５によって集光される。そして、２つの次数の回折光により生ずる干渉縞は、光検出器１１によって検出される（ステップＳ３）。
【０１１２】
その後、光検出器１１は、検出した干渉縞の明暗パターンを示す干渉縞信号を干渉縞解析装置１２に入力する。そして、干渉縞解析装置１２は、上述した干渉縞の解析の原理に基づく演算を行い、干渉縞を解析して干渉縞周波数を求める（ステップＳ５）。
【０１１３】
次に、距離算出器１３は、干渉縞解析装置１２によって求められた干渉縞周波数を用いて、上述した距離測定の原理に基づく演算を行い、集光レンズ１０５から測定対象Ｔまでの対物距離ａを算出する（ステップＳ６）。
【０１１４】
［干渉縞解析方法］
次に、干渉縞解析装置１２による干渉縞の解析処理（図９のステップＳ５）について、図１０のフローチャートを参照して説明する。まず、光検出器１１によって検出された、例えば、図１１に示す干渉縞の明暗パターンは、干渉縞信号として干渉縞解析装置１２に入力される。図１１に示す干渉縞は、横軸が干渉縞に直行するＹ方向に沿った画像のピクセル位置［ｐｉｃ］を示し、縦軸が各ピクセル位置における光強度（無単位）である。光検出器１１によって検出された干渉縞信号は、ほぼ正弦波形状をなしており、そのピーク位置が明線に相当している。
【０１１５】
まず、ＤＣカット部１２０は、光検出器１１によって検出された干渉縞信号の直流成分を除去する（ステップＳ５０）。ＤＣカット部１２０によって直流成分が除去された干渉縞信号は、ミキサ１２３，１２４、および基準信号生成部１２１にそれぞれ入力される。
【０１１６】
次に、基準信号生成部１２１は、ステップＳ５０で直流成分が除去された干渉縞信号に基づいて、リファレンス信号Ｒ１を生成する（ステップＳ５１）。例えば、基準信号生成部１２１は、干渉縞信号のゼロクロス点に同期した空間周波数ｆrのリファレンス信号Ｒ１を生成する。なお、基準信号生成部１２１は、ステップＳ５０において直流成分が除去される前の干渉縞信号を用いてリファレンス信号Ｒ１を生成してもよい。基準信号生成部１２１によって生成されたリファレンス信号Ｒ１はミキサ１２３、およびπ／２位相シフタ１２２に入力される。
【０１１７】
次に、π／２位相シフタ１２２は、リファレンス信号Ｒ１の位相シフトを行い、π／２位相が変化したリファレンス信号Ｒ２を出力する（ステップＳ５２）。その後、ミキサ１２３，１２４は、干渉縞信号とリファレンス信号Ｒ１，Ｒ２との乗算をそれぞれ行う（ステップＳ５３）。
【０１１８】
より詳細には、ミキサ１２３は、直流成分が除去された干渉縞信号と、基準信号生成部１２１によって生成されたリファレンス信号Ｒ１とを乗算して同相成分の第１混合信号Ｉを出力する。一方、ミキサ１２４は、直流成分が除去された干渉縞信号と、π／２位相シフタ１２２によってリファレンス信号Ｒ１の位相をπ／２変化させたリファレンス信号Ｒ２とを乗算し、直交成分の第２混合信号Ｑを出力する。第１混合信号Ｉおよび第２混合信号Ｑは、ともに干渉縞周波数ｆとリファレンス信号Ｒ１，Ｒ２の空間周波数ｆrとの和の周波数成分（ｆ＋ｆr）、および差の周波数成分（ｆ−ｆr）を含んでいる。
【０１１９】
その後、ミキサ１２３，１２４のそれぞれによって２つの信号が掛け合わされた第１混合信号Ｉおよび第２混合信号Ｑは、ＬＰＦ１２５，１２６にかけられる。ＬＰＦ１２５，１２６は、第１混合信号Ｉおよび第２混合信号Ｑに含まれる低周波成分を選択的に通過させた信号Ｉ’，Ｑ’を出力する（ステップＳ５４）。より詳細には、ＬＰＦ１２５，１２６のそれぞれは、第１混合信号Ｉおよび第２混合信号Ｑのそれぞれから、干渉縞周波数ｆとリファレンス信号Ｒ１，Ｒ２の空間周波数ｆrとの和の周波数成分を除去し、差の周波数成分を通過させる。
【０１２０】
次に、位相算出部１２７は、ＬＰＦ１２５，１２６から入力される信号Ｉ’，Ｑ’に基づいて、干渉縞信号の位相を求める（ステップＳ５５）。より詳細には、位相算出部１２７は、上述した式（１０）を用いてＱ’／Ｉ’の逆正接をとり、光検出器１１の検出面１１０に配列されたｉ画素位置での干渉縞信号の位相φ（ｉ）を算出する。
【０１２１】
また、位相算出部１２７は、ステップＳ５５において隣接画素の位相差に基づいて位相接続を行う。Ｑ’／Ｉ’の逆正接は、信号Ｉ’，Ｑ’の正負を加味しても２π周期で不連続となり、ｉ画素位置での干渉縞信号の位相φ（ｉ）は−π〜πの間に畳み込まれた値となる。そのため、位相算出部１２７は、隣接画素間の位相の値に２πの位相とびがある場合に、２πの整数倍を加減して位相接続を行う。例えば、隣接画素間の位相差を求め、その位相差が予め設定されている位相のしきい値を超えている場合に、位相接続を行う構成としてもよい。このように、位相算出部１２７は、位相接続された位相分布における干渉縞信号の位相φ（ｉ）を求める。
【０１２２】
次に、干渉縞周波数算出部１２８は、位相算出部１２７によって算出された位相に基づいて干渉縞信号の平均周波数を求める（ステップＳ５６）。より詳細には、干渉縞周波数算出部１２８は、上述した式（１）によりｉ画素位置での補正された干渉縞周波数ｆ（ｉ）を算出する。さらに、干渉縞周波数算出部１２８は、式（２）を用いて干渉縞信号の平均周波数を求める。
【０１２３】
このように、干渉縞信号の画素の位置間での位相変化により求めた補正周波数ｆc（ｉ）をリファレンス信号Ｒ１，Ｒ２の周波数ｆrに加算することにより、より高精度な干渉縞周波数を得ることができる。また、干渉縞周波数の平均周波数を求めることにより、収差による影響が低減された干渉縞周波数を得ることができる。
【０１２４】
その後、処理は図９のステップＳ６に戻り、距離算出器１３によって干渉縞信号の平均周波数に基づいた対物距離ａが算出される。
【０１２５】
以上説明したように、本実施の形態によれば、干渉縞解析装置１２は、干渉縞信号と、リファレンス信号Ｒ１，Ｒ２とをそれぞれ混合し、ＬＰＦ１２５，１２６によってこれら２つの信号の周波数の和の周波数成分を除去した同相成分の信号Ｉ’と直交成分の信号Ｑ’を用いて、ｉ画素およびｉ＋１画素の位置での位相を求める。さらに、干渉縞解析装置１２は、各画素位置での位相を空間で微分することで、干渉縞信号の補正周波数を求める。そのため、リニアイメージセンサなどの受光素子の配列における設計上の制限を受けずに、より高精度かつ高分解能な干渉縞周波数を得ることができる。
【０１２６】
また、本実施の形態に係る干渉縞解析装置１２によれば、互いに直交するリファレンス信号Ｒ１，Ｒ２を用いて干渉縞信号の位相を求めるので、干渉縞解析装置１２の構成をより簡略化することができる。
【０１２７】
また、本実施の形態に係る距離測定装置１によれば、高精度かつ高分解能な干渉縞周波数を用いるので、対物距離ａの測定精度を向上させることができる。
【０１２８】
また、本実施の形態に係る距離測定装置１によれば、測定対象Ｔから反射される反射光を入射光として、入射光の位相を変えて予め設定された２つの次数の回折光のみを出射する回折光学素子１０４を有するので、スペイシアルフィルタを不要とし、より簡素化された光学系１０を用いて対物距離ａを測定することができる。
【０１２９】
また、回折光学素子１０４は、予め設定された２つの次数の回折光のみを出射するため、従来の振幅型の回折格子を用いた技術では必要とされた、フーリエ変換を行うためのレンズも不要となる。そのため、距離測定装置１は、フーリエ変換面の位置にスペイシアルフィルタを設置するためなどの光学系における精密な位置調整を行うことなく、対物距離ａを測定することができる。
【０１３０】
また、本実施の形態に係る距離測定装置１は、回折光学素子１０４において、入射光の一部を遮断することなく回折光を出射する。そのため、振幅型の回折格子を用いた場合と比較して、本実施の形態に係る距離測定装置１は、所望の次数の回折光に対してより高い回折効率が得られる。その結果として、より信号強度の強い光を用いて距離測定を行うことができる。
【０１３１】
なお、説明した実施の形態では、レーザ光などの光の反射光によって生ずる干渉縞の周波数を求める場合について説明したが、Ｘ線など、可視光、紫外線、および赤外線以外の電磁波の干渉計測を行うこともできる。この場合、光学系１０はミラーなどを有する反射光学系で構成することができる。また、光検出器１１は、例えば、シンチレータなどを用いて構成することができる。
【０１３２】
また、説明した実施の形態では、位相算出部１２７がｉ画素位置における位相φ（ｉ）を算出し、干渉縞周波数算出部１２８が位相変化、すなわち位相の微分を行って干渉縞信号を補正した干渉縞周波数ｆ（ｉ）を求める場合について説明した（式（１））。このとき、位相算出部１２７は、例えば、算出したｉ画素位置での位相φ（ｉ）について、光学系１０に起因した収差による干渉縞の影響を補正してもよい。
【０１３３】
また、説明した実施の形態では、対物距離ａを測定する場合について説明したが、干渉縞解析装置１２によって算出された干渉縞周波数に基づいて、測定対象Ｔの形状や変位を測定してもよい。
【０１３４】
また、説明した実施の形態では、距離測定装置１は、集光レンズ１０５を備え、収束光を構成する場合について説明した。しかし、距離測定装置１は、結像面Ｆにおいてフーリエ変換面を構成する必要はないため、集光レンズ１０５の代わりに、平行光や発散光を生成するレンズを用いてもよい。
【０１３５】
また、集光レンズ１０５を用いずに、回折光学素子１０４から出射される２つの次数の回折光により発生する干渉縞を、直接的に、光検出器１１で検出する構成を採用してもよい。この場合、距離測定装置１は、対物距離ａとして、光検出器１１の検出面１１０から測定対象Ｔまでの距離を測定する。
【０１３６】
また、説明した実施の形態に係る距離測定装置１において、回折光学素子１０４と光検出器１１との間の光路Ｏ上に、回折光学素子１０４の回折方向と光軸に直交する方向に２つの次数の回折光を集光する手段を設けてもよい。集光手段としては、例えば、光の屈折を利用したシリンドリカルレンズや、反射鏡などが挙げられる。また、回折光学素子１０４自体にレンズの機能を設け、集光手段を構成してもよい。このような集光手段をさらに備えることで、距離測定装置１において、回折光の信号強度をより大きくさせることが可能となる。
【０１３７】
また、説明した実施の形態に係る距離測定装置１は、位相回折格子で構成される回折光学素子１０４を備える場合について説明した。しかし、回折光学素子１０４は、位相回折格子に限られず、例えば、空間光変調器を用いることができる。
【０１３８】
空間光変調器は、例えば、液晶層と、その液晶層の表面に沿って配置された複数の電極を有し、複数の電極のそれぞれから液晶層に個別に電圧を印加して、液晶層を入射する入射光に対して位相変調を行い、予め設定された２つの次数の回折光のみを出射する。空間光変調器を用いることにより、出射する２つの回折光の次数を用途に応じて可変とすることができる。
【０１３９】
なお、ここで開示された実施の形態に関連して記述された機能ブロック、モジュール、および回路は、汎用プロセッサ、ＧＰＵ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、ＦＰＧＡあるいはその他のプログラマブル論理デバイス、ディスクリートゲートあるいはトランジスタロジック、ディスクリートハードウェア部品、または上述した機能を実現するために設計された上記いずれかの組み合わせを用いて実行されうる。
【０１４０】
汎用プロセッサとしてマイクロプロセッサを用いることが可能であるが、代わりに、従来技術によるプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、あるいは状態機器を用いることも可能である。プロセッサは、例えば、ＤＳＰとマイクロプロセッサとの組み合わせ、複数のマイクロプロセッサ、ＤＳＰコアに接続された１つ以上のマイクロプロセッサ、またはこのような任意の構成である計算デバイスの組み合わせとして実現することも可能である。
【０１４１】
以上、本発明の干渉縞解析装置、干渉縞解析方法、および距離測定装置における実施の形態について説明したが、本発明は説明した実施の形態に限定されるものではなく、請求項に記載した発明の範囲において当業者が想定し得る各種の変形を行うことが可能である。
【符号の説明】
【０１４２】
１…距離測定装置、１０…光学系、１１…光検出器、１２…干渉縞解析装置、１３…距離算出器、１４…設定器、１５…記憶装置、１６…表示装置、１０１…光源、１０２…光源レンズ、１０３…ビームスプリッタ、１０４…回折光学素子、１０５…集光レンズ、１１０…検出面、１２０…ＤＣカット部、１２１…基準信号生成部、１２２…π／２位相シフタ、１２３，１２４…ミキサ、１２５，１２６…ＬＰＦ、１２７…位相算出部、１２８…干渉縞周波数算出部、２０１…バス、２０２…ＣＰＵ、２０３…主記憶装置、２０４…通信インターフェース、２０５…補助記憶装置、２０６…入出力装置、ＮＷ…通信ネットワーク、Ｔ…測定対象、Ｆ…結像面、ａ…対物距離、ｐ…干渉縞ピッチ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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