(57)【要約】【課題】３次元画像において、細孔と空間とを、正確に区別することが可能な画像処理方法を提供する。【解決手段】本発明に係る画像処理方法は、孔を特定する工程を含み、孔を特定する工程は、複数のスライス画像において、第１ボクセルで囲まれた領域であって、かつ、設定された孔の開口の大きさ以下である領域を探索して、当該領域を構成する第２ボクセルを特定する工程と、領域を構成する第２ボクセルが存在する第１スライス画像よりも深い第２スライス画像において、領域を構成する第２ボクセルに、深さ方向に連続する第２ボクセルの数を求める工程と、深さ方向に連続する第２ボクセルの数と、設定された孔の深さと、を比較して、領域を構成する第２ボクセルが孔か否かを判定する工程と、を含む。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体に孔が形成された試料の３次元画像を用いて、前記試料の評価を行うための画像処理方法であって、
前記物体を表す第１ボクセルと、前記孔または空間を表す第２ボクセルと、が異なる階調で表された前記３次元画像を準備する工程と、
前記孔の開口の大きさおよび前記孔の深さを設定する工程と、
前記３次元画像をスライスして、互いに深さの異なる複数のスライス画像を生成する工程と、
複数の前記スライス画像に基づいて、前記孔を特定する工程と、
を含み、
前記孔を特定する工程は、
複数の前記スライス画像において、前記第１ボクセルで囲まれた領域であって、かつ、設定された前記孔の開口の大きさ以下である領域を探索して、前記領域を構成する前記第２ボクセルを特定する工程と、
前記領域を構成する前記第２ボクセルが存在する第１スライス画像よりも深い第２スライス画像において、前記領域を構成する前記第２ボクセルに、深さ方向に連続する前記第２ボクセルの数を求める工程と、
前記深さ方向に連続する前記第２ボクセルの数と、設定された前記孔の深さと、を比較して、前記領域を構成する前記第２ボクセルが前記孔か否かを判定する工程と、
を含む、画像処理方法。
【請求項２】
請求項１において、
前記３次元画像を準備する工程では、
前記試料の空隙率を測定し、
前記空隙率に基づいて、前記３次元画像の階調に２つの閾値を設定し、
前記３次元画像を構成する複数のボクセルを、前記物体を表す前記第１ボクセルと、前記孔を表す前記第２ボクセルと、前記空間を表す前記第２ボクセルと、に分類する、画像処理方法。
【請求項３】
請求項２において、
前記空隙率の測定は、水銀圧入法、またはガス吸着法によって行われる、画像処理方法。
【請求項４】
物体に孔が形成された試料の３次元画像を用いて、前記試料の評価を行うための画像処理方法であって、
前記孔の開口の大きさの最小値、および前記孔の開口の大きさの最大値を設定する工程と、
前記孔の深さを設定する工程と、
前記３次元画像において、前記最小値に基づく第１の径以上、前記最大値に基づく第２の径以下の範囲の大きさを有し、互いに異なる径を有する複数の球を、前記試料の表面で転がす工程と、
複数の前記球の軌跡に基づいて、前記３次元画像から前記孔の開口の大きさおよび前記孔の深さの条件を満たす前記孔を抽出して、前記孔を特定する工程と、
を含む、画像処理方法。
【請求項５】
請求項４において、
前記孔を特定する工程では、複数の前記球の軌跡の差に基づいて、前記条件を満たす前記孔を抽出する、画像処理方法。
【請求項６】
請求項４または５において、
前記試料の空隙率を測定する工程と、
前記空隙率に基づいて、前記３次元画像の階調に第１閾値および第２閾値を設定して、前記３次元画像を構成する複数のボクセルを、前記物体を表すボクセル、前記孔を表すボクセル、および空間を表すボクセルに分類する工程と、
をさらに含む、画像処理方法。
【請求項７】
請求項６において、
前記空隙率の測定は、水銀圧入法、またはガス吸着法によって行われる、画像処理方法。
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれか１項において、
前記３次元画像は、Ｘ線ＣＴ画像、３次元走査電子顕微鏡像、３次元透過電子顕微鏡像、または、ＭＲＩ画像である、画像処理方法。
【請求項９】
請求項１ないし８のいずれか１項において、
前記孔を空間側に延長する工程と、
延長された前記孔に基づいて、前記孔の中心線を引く工程と、
をさらに含む、画像処理方法。
【請求項１０】
物体に孔が形成された試料を撮影して、前記試料の３次元画像を取得する観察装置と、
前記３次元画像に対して画像処理を行う画像処理部と、
を含み、
前記画像処理部は、
前記物体を表す第１ボクセルと、前記孔または空間を表す第２ボクセルと、が異なる階調で表された前記３次元画像を準備する処理と、
前記孔の開口の大きさおよび前記孔の深さを設定する処理と、
前記３次元画像をスライスして、互いに深さの異なる複数のスライス画像を生成する処理と、
複数の前記スライス画像に基づいて、前記孔を特定する処理と、
を行い、
前記孔を特定する処理は、
複数の前記スライス画像において、前記第１ボクセルで囲まれた領域であって、かつ、設定された前記孔の開口の大きさ以下である領域を探索して、前記領域を構成する前記第２ボクセルを特定する処理と、
前記領域を構成する前記第２ボクセルが存在する第１スライス画像よりも深い第２スライス画像において、前記領域を構成する前記第２ボクセルに、深さ方向に連続する前記第２ボクセルの数を求める処理と、
前記深さ方向に連続する前記第２ボクセルの数と、設定された前記孔の深さと、を比較して、前記領域を構成する前記第２ボクセルが前記孔か否かを判定する処理と、
を含む、画像処理システム。
【請求項１１】
物体に孔が形成された試料を撮影して、前記試料の３次元画像を取得する観察装置と、
前記３次元画像に対して画像処理を行う画像処理部と、
を含み、
前記画像処理部は、
前記孔の開口の大きさの最小値、および前記孔の開口の大きさの最大値を設定する処理と、
前記孔の深さを設定する処理と、
前記３次元画像において、前記最小値に基づく第１の径以上、前記最大値に基づく第２
の径以下の範囲の大きさを有し、互いに異なる径を有する複数の球を、前記試料の表面で転がす処理と、
複数の前記球の軌跡に基づいて、前記３次元画像から前記孔の開口の大きさおよび前記孔の深さの条件を満たす前記孔を抽出して、前記孔を特定する処理と、
を行う、画像処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理方法および画像処理システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
試料の３次元画像を取得する手法として、例えば、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）などが知られている（例えば、特許文献１参照）。また、走査電子顕微鏡や透過電子顕微鏡などの電子顕微鏡を用いて、試料の３次元画像を取得することもできる。
【０００３】
上記の手法を用いて、物体に複数の細孔が形成されたポーラス材料の３次元画像を得ることができる。
【０００４】
ここで、ポーラス材料の細孔の評価方法として、水銀圧入法やガス吸着法などにより、空隙率や細孔径を求める手法が知られている。しかしながら、これらの手法で得られる空隙率や細孔径は、試料全体の平均的な情報であり、試料の局所的な評価を行うことはできない。
【０００５】
これに対して、上記の手法を用いて取得されたポーラス材料の３次元画像であれば、ポーラス材料の局所的な評価が可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平４−１０４３８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ポーラス材料の３次元画像を用いて、空隙率や細孔径の測定などを行うためには、３次元画像において、細孔と、試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別しなければならない。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本発明に係る画像処理方法の一態様は、
物体に孔が形成された試料の３次元画像を用いて、前記試料の評価を行うための画像処理方法であって、
前記物体を表す第１ボクセルと、前記孔または空間を表す第２ボクセルと、が異なる階調で表された前記３次元画像を準備する工程と、
前記孔の開口の大きさおよび前記孔の深さを設定する工程と、
前記３次元画像をスライスして、互いに深さの異なる複数のスライス画像を生成する工程と、
複数の前記スライス画像に基づいて、前記孔を特定する工程と、
を含み、
前記孔を特定する工程は、
複数の前記スライス画像において、前記第１ボクセルで囲まれた領域であって、かつ、設定された前記孔の開口の大きさ以下である領域を探索して、前記領域を構成する前記第２ボクセルを特定する工程と、
前記領域を構成する前記第２ボクセルが存在する第１スライス画像よりも深い第２スライス画像において、前記領域を構成する前記第２ボクセルに、深さ方向に連続する前記第
２ボクセルの数を求める工程と、
前記深さ方向に連続する前記第２ボクセルの数と、設定された前記孔の深さと、を比較して、前記領域を構成する前記第２ボクセルが前記孔か否かを判定する工程と、
を含む。
【０００９】
このような画像処理方法では、３次元画像において、孔の開口の大きさおよび孔の深さに基づいて、孔を特定することができる。したがって、このような画像処理方法では、３次元画像において、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。
【００１０】
（２）本発明に係る画像処理方法の一態様は、
物体に孔が形成された試料の３次元画像を用いて、前記試料の評価を行うための画像処理方法であって、
前記孔の開口の大きさの最小値、および前記孔の開口の大きさの最大値を設定する工程と、
前記孔の深さを設定する工程と、
前記３次元画像において、前記最小値に基づく第１の径以上、前記最大値に基づく第２の径以下の範囲の大きさを有し、互いに異なる径を有する複数の球を、前記試料の表面で転がす工程と、
複数の前記球の軌跡に基づいて、前記３次元画像から前記孔の開口の大きさおよび前記孔の深さの条件を満たす前記孔を抽出して、前記孔を特定する工程と、
を含む。
【００１１】
このような画像処理方法では、３次元画像において、孔の開口の大きさおよび孔の深さに基づいて、孔を特定することができる。したがって、このような画像処理方法では、３次元画像において、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。
【００１２】
（３）本発明に係る画像処理システムの一態様は、
物体に孔が形成された試料を撮影して、前記試料の３次元画像を取得する観察装置と、
前記３次元画像に対して画像処理を行う画像処理部と、
を含み、
前記画像処理部は、
前記物体を表す第１ボクセルと、前記孔または空間を表す第２ボクセルと、が異なる階調で表された前記３次元画像を準備する処理と、
前記孔の開口の大きさおよび前記孔の深さを設定する処理と、
前記３次元画像をスライスして、互いに深さの異なる複数のスライス画像を生成する処理と、
複数の前記スライス画像に基づいて、前記孔を特定する処理と、
を行い、
前記孔を特定する処理は、
複数の前記スライス画像において、前記第１ボクセルで囲まれた領域であって、かつ、設定された前記孔の開口の大きさ以下である領域を探索して、前記領域を構成する前記第２ボクセルを特定する処理と、
前記領域を構成する前記第２ボクセルが存在する第１スライス画像よりも深い第２スライス画像において、前記領域を構成する前記第２ボクセルに、深さ方向に連続する前記第２ボクセルの数を求める処理と、
前記深さ方向に連続する前記第２ボクセルの数と、設定された前記孔の深さと、を比較して、前記領域を構成する前記第２ボクセルが前記孔か否かを判定する処理と、
を含む。
【００１３】
このような画像処理システムでは、３次元画像において、孔の開口の大きさおよび孔の
深さに基づいて、孔を特定することができる。したがって、このような画像処理システムでは、３次元画像において、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。
【００１４】
（４）本発明に係る画像処理システムの一態様は、
物体に孔が形成された試料を撮影して、前記試料の３次元画像を取得する観察装置と、
前記３次元画像に対して画像処理を行う画像処理部と、
を含み、
前記画像処理部は、
前記孔の開口の大きさの最小値、および前記孔の開口の大きさの最大値を設定する処理と、
前記孔の深さを設定する処理と、
前記３次元画像において、前記最小値に基づく第１の径以上、前記最大値に基づく第２の径以下の範囲の大きさを有し、互いに異なる径を有する複数の球を、前記試料の表面で転がす処理と、
複数の前記球の軌跡に基づいて、前記３次元画像から前記孔の開口の大きさおよび前記孔の深さの条件を満たす前記孔を抽出して、前記孔を特定する処理と、
を行う。
【００１５】
このような画像処理システムでは、３次元画像において、孔の開口の大きさおよび孔の深さに基づいて、孔を特定することができる。したがって、このような画像処理システムでは、３次元画像において、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】第１実施形態に係る画像処理方法の一例を示すフローチャート。
【図２】試料の３次元画像を準備する工程の一例を示すフローチャート。
【図３】試料の３次元画像を説明するための図。
【図４】スライス画像を生成する工程を説明するための図。
【図５】孔を特定する工程の一例を示すフローチャート。
【図６】孔を特定する工程を説明するための図。
【図７】孔を特定する工程を説明するための図。
【図８】孔を特定する工程を説明するための図。
【図９】孔を特定する工程を説明するための図。
【図１０】孔を特定する工程を説明するための図。
【図１１】孔を特定する工程を説明するための図。
【図１２】孔の中心位置を特定する工程を説明するための図。
【図１３】孔の中心位置を特定する工程を説明するための図。
【図１４】孔の経路を抽出する工程を説明するための図。
【図１５】孔の経路を抽出する工程を説明するための図。
【図１６】行き止まり経路を特定する工程を説明するための図。
【図１７】孔の最短経路を抽出する工程を説明するための図。
【図１８】第２実施形態に係る画像処理方法の一例を示すフローチャート。
【図１９】３次元画像の試料表面において、互いに大きさの異なる球を転がす工程を説明するための図。
【図２０】第３実施形態に係る画像処理方法の一例を示すフローチャート。
【図２１】第４実施形態に係る画像処理システムの構成を示す図。
【図２２】画像処理部の処理の一例を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説
明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００１８】
１．  第１実施形態
１．１．  画像処理方法
まず、第１実施形態に係る画像処理方法について、図面を参照しながら説明する。ここでは、物体に複数の孔が形成された試料の３次元画像を用いて、孔の評価を行う場合について説明する。
【００１９】
分析対象となる試料は、物体に複数の孔が形成された試料、すなわち、ポーラス材料などである。分析対象となる試料としては、例えば、触媒に用いられるポーラス担体、ポーラス焼結体、ポーラス金属、リチウムイオン電池の正極材など塗膜する粉末電極などが挙げられる。
【００２０】
図１は、第１実施形態に係る画像処理方法の一例を示すフローチャートである。
【００２１】
第１実施形態に係る画像処理方法は、物体に孔が形成された試料の３次元画像を用いて、試料の評価を行うための画像処理方法であって、物体を表す第１ボクセルと、孔または空間を表す第２ボクセルと、が異なる階調で表された３次元画像を準備する工程（Ｓ１０）と、孔の開口の大きさおよび孔の深さを設定する工程（Ｓ１２）と、３次元画像をスライスして、互いに深さの異なる複数のスライス画像を生成する工程（Ｓ１４）と、複数のスライス画像に基づいて、孔を特定する工程（Ｓ１６）と、を含む。
【００２２】
以下、第１実施形態に係る画像処理方法の各工程を詳細に説明する。
【００２３】
１．１．１．  試料の３次元画像を準備する工程（Ｓ１０）
図２は、試料の３次元画像を準備する工程の一例を示すフローチャートである。
【００２４】
試料の３次元画像を準備する工程は、観察装置を用いて試料を撮影し、試料の３次元画像を取得する工程（Ｓ１００）と、試料の空隙率を測定する工程（Ｓ１０２）と、当該空隙率に基づいて、取得した３次元画像の階調に２つの閾値を設定し、３次元画像を構成する複数のボクセルを、物体を表すボクセルと、孔を表すボクセルと、空間を表すボクセルと、に分類する工程（Ｓ１０４）と、を含む。以下、各工程について説明する。
【００２５】
（１）試料の３次元画像の取得（Ｓ１００）
試料の３次元画像は、例えば、観察装置を用いて試料を撮影することで、取得することができる。観察装置としては、例えば、走査電子顕微鏡、透過電子顕微鏡等を含む電子顕微鏡が挙げられる。
【００２６】
例えば、集束イオンビーム装置による試料の切削と走査電子顕微鏡による試料の観察を繰り返すことで得られた複数の走査電子顕微鏡像（ＳＥＭ像）を用いて、再構築を行うことで、試料の３次元ＳＥＭ像を得ることができる。また、透過電子顕微鏡において、試料を連続的に傾斜させて撮影された多数の透過電子顕微鏡像（ＴＥＭ像）を用いて、再構築を行うことで、試料の３次元ＴＥＭ像を得ることができる。
【００２７】
なお、試料の３次元画像を取得するための観察装置は、電子顕微鏡に限定されない。例えば、観察装置として、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）装置を用いてもよい。この場合、試料の３次元画像として、Ｘ線ＣＴ画像を取得することができる。また、例えば、観察装置として、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置を用いてもよい。この場合、試料の３次元が像として、ＭＲＩ画像を取得することができる。
【００２８】
（２）試料の空隙率の測定（Ｓ１０２）
試料の空隙率は、例えば、ガス吸着法や、水銀ポロシメーターを用いた水銀圧入法などにより測定することができる。なお、試料の空隙率の測定方法は、これらに限定されず、その他の公知の測定方法を用いて試料の空隙率を測定してもよい。
【００２９】
（３）ボクセルの分類（Ｓ１０４）
観察装置を用いて取得された試料の３次元画像を構成する複数のボクセルを、測定された空隙率に基づいて、物体を表すボクセル（物体ボクセル）、孔を表すボクセル（孔ボクセル）、空間を表すボクセル（空間ボクセル）、に分類する。ここでは、空間ボクセルは、孔を除いた物体がない領域を表すボクセルである。すなわち、空間ボクセルは、試料の外側の領域であり、例えば、試料表面の窪みなどを含む。
【００３０】
本工程では、例えば、測定された空隙率と、３次元画像から求められる空隙率と、が一致するように、３次元画像の階調に、２つの閾値（第１閾値、第２閾値）を設定することで、３次元画像を構成する複数のボクセルを分類する。このようにして、３次元画像を構成する複数のボクセルを分類することによって、３次元画像を３値化することができる。
【００３１】
例えば、３次元画像において、物体ボクセルが最も明るく、孔ボクセルが次に明るく、空間ボクセルが最も暗く、表示されているものとする。この場合、空隙率と一致するように、３次元画像の階調に、第１閾値および第２閾値を設定する。第１閾値は、物体ボクセルと孔ボクセルを区別するための閾値であり、第２閾値は、孔ボクセルと空間ボクセルを区別するための閾値である。
【００３２】
次に、３次元画像を構成する複数のボクセルについて、第１閾値よりも明るいボクセルを物体ボクセルとし、第１閾値よりも暗く第２閾値よりも明るいボクセルを孔ボクセルとし、第２閾値よりも暗いボクセルを空間ボクセルとする。
【００３３】
次に、物体ボクセルに分類されたボクセルを第１階調とし、孔ボクセルに分類されたボクセルを第１階調よりも暗い第２階調とし、空間ボクセルに分類されたボクセルを第２階調よりも暗い第３階調として、３次元画像を３値化する。
【００３４】
図３は、試料の３次元画像Ｉ２を説明するための図である。なお、図３には、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸を図示している。Ｚ軸は、試料の深さ方向を表す軸である。
【００３５】
図３に示すように３次元画像を構成する複数のボクセルは、物体を表すボクセルである物体ボクセルＶ２、孔を表すボクセルである孔ボクセルＶ４、空間を表す空間ボクセルＶ６に分類されている。３次元画像Ｉ２は、３値化されているため、物体ボクセルＶ２、孔ボクセルＶ４、および空間ボクセルＶ６は、互いに階調が異なる。なお、図３では、便宜上、分類されたボクセルを、ハッチングの違いで表している。具体的には、物体ボクセルＶ２はハッチングされておらず、孔ボクセルＶ４は斜線のハッチングがなされ、空間ボクセルＶ６はドットのハッチングがなされている。
【００３６】
１．１．２．  孔の開口の大きさおよび孔の深さの設定（Ｓ１２）
３次元画像Ｉ２において、孔を特定するために、孔の開口の大きさおよび孔の深さを設定する。ここでは、３次元画像Ｉ２において、孔と認識される孔の形状を定義する。例えば、孔の開口の大きさの最大値、および孔の深さの最小値を設定する。これにより、後述するように、孔の開口と、試料表面の窪みなどの空間と、を区別することができる。
【００３７】
孔の開口の大きさは、例えば、孔の開口の面積として表される。なお、孔の開口の大きさの表し方は、特に限定されず、例えば、孔の開口の内接円の面積として表されてもよい。
【００３８】
なお、本工程では、３次元画像において、孔を特定するための条件を設定できればよい。したがって、例えば、孔の開口の大きさの最小値と最大値を設定して、孔の開口の大きさの範囲を設定してもよい。
【００３９】
本工程において、孔の開口の大きさおよび孔の深さを設定することで、孔が定義される。
【００４０】
１．１．３．  スライス画像の生成（Ｓ１４）
図４は、スライス画像Ｉ４を生成する工程を説明するための図である。
【００４１】
図４に示すように、３次元画像Ｉ２をスライスして、互いに深さの異なる複数のスライス画像Ｉ４を生成する。図４に示す例では、スライス画像Ｉ４を、１ボクセルごとにスライスして、互いにＺ方向における位置の異なる複数のスライス画像Ｉ４を生成する。これにより、最も−Ｚ方向に位置しているスライス画像Ｉ４−１から、深さ方向（＋Ｚ方向）に向かって順に、スライス画像Ｉ４−２、スライス画像Ｉ４−３、・・・、スライス画像Ｉ４−ｎが得られる。
【００４２】
１．１．４．  孔の特定（Ｓ１６）
図５は、孔を特定する工程の一例を示すフローチャートである。
【００４３】
孔を特定する工程（Ｓ１６）は、複数のスライス画像Ｉ４において、第１ボクセルで囲まれた領域であって、かつ、設定された孔の開口の大きさ以下である領域を探索して、当該領域を構成する第２ボクセルを特定する工程（Ｓ１６０）と、領域を構成する第２ボクセルが存在する第１スライス画像よりも深い第２スライス画像において、領域を構成する第２ボクセルに、深さ方向に連続する第２ボクセルの数を求める工程（Ｓ１６２）と、当該深さ方向に連続する第２ボクセルの数と、設定された孔の深さと、を比較して、領域を構成する第２ボクセルが孔か否かを判定する工程（Ｓ１６４）と、を含む。
【００４４】
ただし、ここでは、第１ボクセルは、物体ボクセルＶ２である。また、第２ボクセルは、孔ボクセルＶ４または空間ボクセルＶ６である。すなわち、第２ボクセルは、物体ボクセルＶ２以外のボクセルであり、孔ボクセルＶ４と空間ボクセルＶ６とを区別しない場合に用いる。
【００４５】
（１）設定された孔の開口の大きさ以下の領域を構成する第２ボクセルを特定する（Ｓ１６０）
図４に示すスライス画像Ｉ４−１から、スライス画像Ｉ４−２、スライス画像Ｉ４−３、・・・、スライス画像Ｉ４−ｎの順に、物体ボクセルＶ２で囲まれた領域であって、かつ、設定された孔の開口の大きさ以下である領域を探索する。ここでは、ステップＳ１２で設定された孔の開口の大きさの最大値は、１０ボクセル分の面積であったものとする。
【００４６】
図６〜図１１は、孔を特定する工程を説明するための図である。図６は、複数のスライス画像のうちの１つであるスライス画像Ｉ４−ｍ（ｍ＜ｎ）を模式的に示す図である。図７は、図６に示すＶＩＩ−ＶＩＩ線断面を模式的に示す図である。なお、図７では、さらに、スライス画像Ｉ４−ｍよりも深いスライス画像Ｉ４−ｍ＋１、スライス画像Ｉ４−ｍ＋２、スライス画像Ｉ４−ｍ＋３、スライス画像Ｉ４−ｍ＋４、スライス画像Ｉ４−ｍ＋５、およびスライス画像Ｉ４−ｍ＋６の断面をあわせて図示している。
【００４７】
スライス画像Ｉ４−ｍでは、図６に示すように、物体ボクセルＶ２で囲まれている領域が存在する。しかしながら、領域の大きさは、１０ボクセルよりも大きく、上記条件を満たさない。
【００４８】
同様に、スライス画像Ｉ４−ｍ＋１、スライス画像Ｉ４−ｍ＋２でも、上記条件を満たさなかった。この場合、図７に示すスライス画像Ｉ４−ｍ＋２の孔ボクセルＶ４は、図８に示すように、空間ボクセルＶ６となる。
【００４９】
図９は、スライス画像Ｉ４−Ｍ＋３を模式的に示す図である。
【００５０】
スライス画像Ｉ４−ｍ＋３を探索すると、図９に示すように、上記条件を満たす領域が２つ（第１領域Ａ１および第２領域Ａ２）存在している。そのため、スライス画像Ｉ４−ｍ＋３において、領域Ａ１を構成する孔ボクセルＶ４、領域Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４が特定される。
【００５１】
（２）領域を構成する第２ボクセルに連続する第２ボクセルの数を求める（Ｓ１６２）
領域Ａ１，Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４が存在するスライス画像Ｉ４−ｍ＋３よりも深いスライス画像Ｉ４−ｍ＋４，Ｉ４−ｍ＋５，・・・において、領域Ａ１，Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４に、深さ方向（＋Ｚ方向）に連続する第２ボクセルの数を求める。すなわち、領域Ａ１を開口とする部分の深さ、および領域Ａ２を開口とする部分の深さを求める。
【００５２】
領域Ａ１を構成する孔ボクセルＶ４に深さ方向に連続する第２ボクセルの数は、図８に示すように、３以上である。また、領域Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４に深さ方向に連続する第２ボクセルの数は、１である。
【００５３】
（３）領域を構成する第２ボクセルが孔か否かを判定する（Ｓ１６４）
深さ方向に連続する第２ボクセルの数と、設定された孔の深さと、を比較して、領域を構成する第２ボクセルが孔か否かを判定する。
【００５４】
図１０は、領域を構成する第２ボクセルが孔か否かを判定する工程を説明するための図である。
【００５５】
例えば、ステップＳ１２で設定された第２ボクセルの深さの最小値を、３ボクセルとする。まず、領域Ａ１を構成する孔ボクセルＶ４に深さ方向に連続する第２ボクセルの数と、設定された孔の深さの最小値と、を比較する。領域Ａ１を構成する孔ボクセルＶ４に深さ方向に連続する第２ボクセルの数は３以上であり、領域Ａ１を開口とする孔の深さは、４ボクセル以上となる。設定された孔の深さの最小値は、３ボクセルである。このように、連続する第２ボクセルの数が、設定された孔の深さの条件を満たす。そのため、スライス画像Ｉ４−ｍ＋３において領域Ａ１を構成する孔ボクセルＶ４は、孔と判定される。これにより、孔の開口（入口）が特定される。そして、領域Ａ１を構成する孔ボクセルＶ４に深さ方向に連続する第２ボクセルが孔と特定される。
【００５６】
次に、領域Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４に深さ方向に連続する第２ボクセルの数と、設定された孔の深さの最小値と、を比較する。領域Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４に深さ方向に連続する第２ボクセルの数は１であり、領域Ａ２を開口とする孔の深さは２ボクセルである。このように、領域Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４に連続する第２ボクセルの数が、設定された孔の深さの条件を満たさない。そのため、スライス画像Ｉ４−ｍ＋３において領域Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４は、孔ではない、すなわち、空間と判定される。
【００５７】
したがって、図１０に示すように、スライス画像Ｉ４−ｍ＋３において領域Ａ２を構成する孔ボクセルＶ４は、空間ボクセルＶ６となる。また、スライス画像Ｉ４−ｍ＋４において、領域Ａ２を構成するボクセルに深さ方向に連続する孔ボクセルＶ４は、空間ボクセルＶ６となる。
【００５８】
以上の工程により、孔を特定することができる。
【００５９】
なお、上記では、図１０に示すように、領域Ａ２を開口とする部分は、空間と特定された。しかしながら、例えば、設定された孔の深さの最小値が２ボクセルである場合、領域Ａ２を開口とする部分は、設定された孔の深さの条件を満たすこととなる。そのため、図１１に示すように、領域Ａ２を開口とする部分は、孔と特定される。このように、孔の深さの条件を変更することで、孔と特定されていたボクセルが空間と特定されたり、空間と特定されていたボクセルが孔と特定されたりする。
【００６０】
また、同様に、孔の開口の大きさの条件を変更することで、孔と特定されていたボクセルが空間と特定されたり、空間と特定されていたボクセルが孔と特定されたりする。
【００６１】
このように、上記の孔の特定方法によれば、３次元画像Ｉ２から、孔の開口の大きさおよび孔の深さに基づいて、孔を抽出することができる。したがって、孔の形状を定義することで、３次元画像Ｉ２において、定義に応じた孔を特定することができる。
【００６２】
１．１．５．  試料の評価（Ｓ１８）
上記の手法により孔が特定された３次元画像Ｉ２を用いて、試料の評価を行う。評価に用いる３次元画像Ｉ２は、物体ボクセルＶ２、孔ボクセルＶ４、および空間ボクセルＶ６で構成されている。
【００６３】
（１）孔の中心位置の特定
図１２および図１３は、孔の中心位置を特定する工程を説明するための図である。図１２および図１３では、３次元画像Ｉ２の任意の断面（Ｙ−Ｚ断面）を模式的に示している。
【００６４】
図１２に示すように、孔の中心点Ｏの位置を特定する。孔の中心点Ｏは、孔の中心線上に位置するボクセルである。中心点Ｏは、孔の中心線に対して垂直な孔の断面の中心である。
【００６５】
孔の中心点Ｏは、例えば、ディスタンスマップ（Distance Map）を用いて決定される。ディスタンスマップは、例えば、３次元画像Ｉ２を構成する孔ボクセルＶ４において、最も近いエッジまでの距離を計測し、計測した距離を孔ボクセルＶ４ごとに記憶させることで、作成することができる。
【００６６】
ここで、孔の開口の外側にはエッジがないため、孔の開口の近傍である孔の端部では、最も近いエッジまでの距離を計測できない。そのため、図１２に示すように、孔の端部では、中心点Ｏを決定することができない。
【００６７】
本工程では、図１３に示すように、孔を空間側に延長する。例えば、孔を、孔の端部近傍の中心線に沿って空間側に延長する。この結果、孔の端部においても、最も近いエッジまでの距離を計測することができ、孔の端部において中心点Ｏを決定することができる。
【００６８】
（２）孔の経路の抽出
図１４および図１５は、孔の経路を抽出する工程を説明するための図である。
【００６９】
孔の中心点Ｏが、隣接する中心点Ｏと連続する場合、互いに隣接する中心点Ｏ同士を接続して中心線とし、孔の経路を抽出する。図１４に示すように、注目する１つの中心点Ｏに対して、隣接するボクセルＶは、２６個ある。この２６個のボクセルＶのなかに中心点Ｏが存在する場合には、当該中心点Ｏと注目する１つの中心点Ｏとを接続する。これを繰り返すことで、図１５に示すように、中心線を引くことができる。
【００７０】
（３）孔の径の計測
各中心点Ｏにおいて、孔の径の計測を行う。孔の径は、例えば、中心線に直交する断面の内接円の直径とする。
【００７１】
（４）行き止まり経路の特定
図１６は、行き止まり経路を特定する工程を説明するための図である。
【００７２】
図１６に示すように、抽出された孔の経路の中には、孔が試料を貫通せずに、行き止まる経路がある。以下、行き止まり経路の特定する手法について説明する。
【００７３】
分岐経路Ｌ４を行き止まりＤ２から中心線に沿って分岐点Ｃに向かうと、主経路Ｌ２と交わる。この主経路Ｌ２と分岐経路Ｌ４とが交わる位置に、中心線に垂直な面Ｄ４を設定する。この垂直な面Ｄ４を始点とし、行き止まりＤ２を終点として、行き止まり経路Ｌ６を特定する。なお、主経路Ｌ２は、行き止まりＤ２に当たらない経路である。また、分岐点Ｃは、主経路Ｌ２の中心線と分岐経路Ｌ４の中心線とが交わる位置（ボクセル）である。
【００７４】
なお、行き止まり経路Ｌ６の特定方法は、上記の手法に限定されない。
【００７５】
（５）最短経路の抽出
図１７は、孔の最短経路を抽出する工程を説明するための図である。
【００７６】
試料表面Ｆ２に設けられた孔の開口から、試料表面Ｆ２とは反対側の試料表面Ｆ４に設けられた孔の開口まで、試料表面Ｆ２にある孔ごとに、最短経路を探索して、最短経路を抽出する。図１７に示す例では、４つの最短経路が抽出されている。最短経路の抽出は、例えば、ダイクストラ法を用いて行うことができる。最短経路を抽出することで、試料表面Ｆ２に設けられた孔の開口から、試料表面Ｆ４に設けられた孔の開口までの最短距離を求めることができる。
【００７７】
なお、ここでは、孔の最短経路を抽出する場合について説明したが、例えば、孔の２番目に短い経路を抽出して、その距離を求めることも可能である。
【００７８】
（６）孔の可視化
３次元画像Ｉ２において、孔を可視化する。例えば、３次元画像Ｉ２において、孔に色を付与して、孔を見やすくしてもよい。このとき、孔の径に応じて、孔の色を変えて表示してもよい。例えば、孔の径を、大、中、小の３種類に分けて、孔を色分けする。これにより、３次元画像Ｉ２において、孔の径を、容易に確認することができる。
【００７９】
また、３次元画像Ｉ２から孔のみを抽出して、孔の３次元画像を生成することもできる。
【００８０】
（７）孔の体積の算出
３次元画像Ｉ２から、孔の径と孔の経路の長さに基づいて、孔の体積を求めることがで
きる。
【００８１】
（８）その他の評価
３次元画像Ｉ２では、上記のように、３次元画像Ｉ２を構成する各ボクセルが、物体、孔、空間に分類されている。そのため、試料を構成する物体の全体積、孔の全体積を容易に求めることができる。同様に、試料の任意の箇所での、物体の体積および孔の体積を求めることもできる。また、試料全体の空隙率、試料の任意の箇所での空隙率を求めることもできる。
【００８２】
また、例えば、３次元画像Ｉ２を、例えば、図４に示すようにスライスして、互いに深さ（Ｚ方向の位置）が異なる複数のスライス画像を生成し、当該スライス画像ごとに、物体と孔の体積比を求める。この結果をプロットして、Ｚ方向における物体と孔の体積比の分布を示すグラフを作成することもできる。なお、ここでは、Ｚ方向における物体と孔の体積の割合の分布を求める場合について説明したが、任意の軸について、物体と孔の体積比の分布を示すグラフを作成することも可能である。
【００８３】
また、例えば、図１７に示す例では、３次元画像Ｉ２において、試料表面Ｆ２から試料表面Ｆ４までの孔の経路を抽出する場合について説明したが、任意の２つの面の間の孔の経路を抽出することもできる。これにより、試料の任意の箇所での孔の最短経路や、孔の径、経路長、孔の体積などを求めることができる。
【００８４】
１．２．  特徴
第１実施形態に係る画像処理方法は、例えば、以下の特徴を有する。
【００８５】
第１実施形態に係る画像処理方法は、複数のスライス画像に基づいて、孔を特定する工程と、を含む。また、孔を特定する工程は、複数のスライス画像において、第１ボクセルで囲まれた領域であって、かつ、設定された孔の開口の大きさ以下である領域を探索して、当該領域を構成する第２ボクセルを特定する工程と、領域を構成する第２ボクセルが存在する第１スライス画像よりも深い第２スライス画像において、領域を構成する第２ボクセルに、深さ方向に連続する第２ボクセルの数を求める工程と、深さ方向に連続する第２ボクセルの数と、設定された孔の深さと、を比較して、領域を構成する第２ボクセルが孔か否かを判定する工程と、を含む。
【００８６】
そのため、第１実施形態に係る画像処理方法では、３次元画像において、孔の開口の大きさおよび孔の深さに基づいて、孔を特定することができる。したがって、３次元画像において、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。
【００８７】
また、第１実施形態に係る画像処理方法では、分析対象の試料において、孔の経路長、孔の径、孔の体積、物体の体積、空隙率などを求めることができる。また、試料の任意の箇所において、孔の経路長、孔の径、孔の体積、物体の体積、空隙率などを求めることができる。
【００８８】
例えば、水銀圧入法やガス吸着法などで、空隙率等を求める場合、試料全体の平均的な情報しか得ることができなかった。これに対して、第１実施形態に係る画像処理方法では、試料の局所的な評価を行うことができる。このように、第１実施形態に係る画像処理方法では、試料の局所的な定量評価が可能である。
【００８９】
第１実施形態に係る画像処理方法では、３次元画像を準備する工程において、試料の空隙率を測定し、当該空隙率に基づいて、３次元画像の階調に２つの閾値を設定し、３次元画像を構成する複数のボクセルを、物体を表す物体ボクセルと、孔を表す孔ボクセルと、
空間を表す空間ボクセルと、に分類する。そのため、３次元画像において、精度よく、物体、孔、および空間を分類することができる。
【００９０】
第１実施形態に係る画像処理方法は、孔を空間側に延長する工程と、延長された孔に基づいて、孔の中心線を引く工程と、をさらに含む。これにより、孔の端部においても、中心点Ｏを決めることができ、孔の端部にも中心線を引くことができる。したがって、試料（孔の経路長など）を正確に評価することができる。
【００９１】
１．３．  変形例
上記の実施形態では、試料の３次元画像を、水銀圧入法やガス吸着法などによる試料の空隙率の測定結果に基づいて、物体ボクセルＶ２、孔ボクセルＶ４、空間ボクセルＶ６に分類して、３値化した。これに対して、例えば、試料の空隙率の測定結果が取得できない場合などには、試料の３次元画像を、物体を表す第１ボクセルと、孔または空間を表す第２ボクセルと、に分類して２値化してもよい。２値化した３次元画像においても、上述した画像処理方法を用いて、孔を特定することができる。
【００９２】
２．  第２実施形態
次に、第２実施形態に係る画像処理方法について説明する。以下では、上述した第１実施形態に係る画像処理方法と異なる点について説明し、同様の点については説明を省略する。
【００９３】
２．１．  画像処理方法
図１８は、第２実施形態に係る画像処理方法の一例を示すフローチャートである。
【００９４】
第２実施形態に係る画像処理方法は、物体に孔が形成された試料の３次元画像を用いて、試料の評価を行うための画像処理方法であって、孔の開口の大きさの最小値、および孔の開口の大きさの最大値を設定する工程（Ｓ２２）と、孔の開口の深さを設定する工程（Ｓ２２）と、３次元画像において、孔の開口の大きさの最小値に基づく第１の径以上、孔の開口の大きさの最大値に基づく第２の径以下の範囲の大きさを有し、互いに異なる径を有する複数の球を、試料の表面で転がす工程（Ｓ２４）と、複数の球の軌跡に基づいて、３次元画像から孔の開口の大きさおよび孔の深さの条件を満たす孔を抽出して、孔を特定する工程（Ｓ２６）と、を含む。
【００９５】
以下、第２実施形態に係る画像処理方法の各工程を詳細に説明する。
【００９６】
２．１．１．  試料の３次元画像を準備する工程（Ｓ２０）
試料の３次元画像を準備する工程は、上述した図１に示すステップＳ１０と同様に行われる。
【００９７】
２．１．２．  孔の開口の大きさおよび孔の深さの設定（Ｓ２２）
孔を定義するために、孔の開口の大きさ、および孔の深さを設定する。例えば、孔の開口の大きさの最小値および孔の開口の大きさの最大値を設定する。また、孔の深さの最小値を設定する。
【００９８】
２．１．３．  球を転がす（Ｓ２４）
図１９は、３次元画像Ｉ２の試料表面において、互いに大きさの異なる球を転がす工程を説明するための図である。
【００９９】
まず、設定された孔の開口の大きさの最小値に基づく第１の径（直径）以上、設定された孔の開口の大きさの最大値に基づく第２の径（直径）以下の範囲で、様々な大きさを有
する球を準備する。第１の径は、球の径の下限であり、第２の径は、球の径の上限である。第１の径および第２の径は、ステップＳ２２で設定された大きさの範囲の開口が特定できるように設定される。
【０１００】
第１の径は、設定された孔の開口の大きさの最小値に基づいて決定される。例えば、設定された孔の開口の大きさ（面積）の最小値がＳｍｉｎである場合、面積がＳｍｉｎの円の直径を第１の径としてもよい。
【０１０１】
また、第２の径は、設定された孔の開口の大きさの最大値に基づいて決定される。例えば、設定された孔の開口の大きさ（面積）の最大値がＳｍａｘである場合、面積がＳｍａｘの円の直径よりも大きい径を第２の径としてもよい。後述するように、開口の大きさは、２つの球の軌跡の差から求められるため、第２の径は、設定された開口の大きさよりも大きくする。
【０１０２】
このように、球の径の上限である第２の径は、設定された孔の開口の大きさの最大値よりも大きくてもよい。また、球の径の下限である第１の径は、設定された孔の開口の大きさの最小値よりも小さくてもよい。
【０１０３】
また、孔の開口の大きさを設定する工程（Ｓ２２）において、孔の開口の大きさの最小値として第１の径を設定し、孔の開口の大きさの最大値として第２の径を設定してもよい。
【０１０４】
孔を特定するための用いる球の数は、任意に設定可能である。図１９に示す例では、第１の径を有する第１球２ａ、第１の径と第２の径との間の第３の径を有する第２球２ｂ、および第２の径を有する第３球２ｃを、用いている。用いる球の数を増やすことで、孔をより正確に特定することができる。また、用いる球の数を増やすことで、孔の開口の大きさや孔の深さなど、孔の形状に関する情報を、より詳細に得ることができる。
【０１０５】
次に、試料表面で第１球２ａを転がす。ここでは、３次元画像Ｉ２の試料表面の全面で第１球２ａを転がす。これにより、第１球２ａの軌跡３ａが得られる。軌跡３ａは、試料表面で第１球２ａを転がしたときの第１球２ａの中心の軌跡である。軌跡３ａは、面を構成している。
【０１０６】
同様に、試料表面で第２球２ｂを転がす。これにより、第２球２ｂの中心の軌跡である軌跡３ｂが得られる。同様に、試料表面で第３球２ｃを転がす。これにより、第３球２ｃの中心の軌跡である軌跡３ｃが得られる。軌跡３ａ、軌跡３ｂ、および軌跡３ｃは、試料表面の凹凸を反映する。
【０１０７】
２．１．４．  孔の特定（Ｓ２６）
次に、複数の球の軌跡に基づいて、３次元画像Ｉ２から孔の開口の大きさおよび孔の深さの条件を満たす孔を抽出して、孔を特定する。図１９に示す例では、軌跡３ａ、軌跡３ｂ、および軌跡３ｃに基づいて、孔を特定する。例えば、複数の球の軌跡の差に基づいて、孔の開口の大きさおよび孔の深さの条件を満たす孔を抽出する。図１９に示す例では、軌跡３ａと軌跡３ｂの差、および軌跡３ｂと軌跡３ｃの差に基づいて、孔を特定する。以下、図１９に示す例を用いて、孔を特定する工程を説明する。
【０１０８】
軌跡３ａと軌跡３ｂの差Ｄ３ｂ−３ａは、試料表面の平坦な部分４ａでは、第１球２ａの半径と第２球２ｂの半径の差となる。また、深さが第１球２ａの径および第２球２ｂの径よりも大きい窪み部分４ｂでは、軌跡３ａと軌跡３ｂの差Ｄ３ｂ−３ａは、ほぼ、第１球２ａの半径と第２球２ｂの半径の差となる。
【０１０９】
ここで、第１球２ａの径よりも大きく、かつ、第２球２ｂの径よりも小さい開口を有する孔４ｃでは、軌跡３ａと軌跡３ｂの差Ｄ３ｂ−３ａは、第１球２ａの半径と第２球２ｂの半径の差よりも大きくなる。これにより、第１球２ａの径よりも大きく、かつ、第２球２ｂの径よりも小さい開口を有する孔４ｃを特定することができる。
【０１１０】
軌跡３ｂと軌跡３ｃの差Ｄ３ｃ−３ｂを用いた場合も同様に、第２球２ｂの径よりも大きく、かつ、第３球２ｃの径よりも小さい開口を有する孔４ｄを特定することができる。
【０１１１】
このようにして、様々な大きさの球の軌跡から、孔の開口の大きさを知ることができる。
【０１１２】
また、孔の深さは、球の軌跡の落ち込みに基づいて、判断することができる。球の軌跡の落ち込みと、設定された孔の深さと、を比較することで、孔の深さを知ることができる。例えば、球の軌跡の落ち込みが、設定された孔の深さよりも大きい箇所を孔と判断する。また、例えば、球の軌跡が球の半径以上落ち込んだ場合を球の深さに設定して、球の軌跡が球の半径以上に落ち込んだ場合に、孔と判定してもよい。また、例えば、複数の球の軌跡の差と、設定された孔の深さと、を比較して、孔を特定してもよい。
【０１１３】
このようにして、様々な大きさの球の軌跡から、孔の深さを知ることができる。
【０１１４】
以上の工程により、孔の開口の大きさ、および、孔の開口の深さを知ることができ、３次元画像Ｉ２において、孔を抽出することができる。
【０１１５】
このように、上記の孔の特定方法によれば、３次元画像Ｉ２から、孔の開口の大きさおよび孔の深さに基づいて、孔を抽出することができる。したがって、孔の形状（開口の大きさおよび深さ）を定義することで、３次元画像Ｉ２において、定義に応じた孔を特定することができる。
【０１１６】
２．１．５．  試料の評価（Ｓ２８）
上記の手法により孔が特定された３次元画像Ｉ２を用いて、試料の評価を行う。試料の評価は、上述した図１に示すステップＳ１８と同様に行われる。
【０１１７】
２．２．  特徴
第２実施形態に係る画像処理方法は、例えば、以下の特徴を有する。
【０１１８】
第２実施形態に係る画像処理方法は、孔の開口の大きさの最小値、および孔の開口の大きさの最大値を設定する工程と、３次元画像において、最小値に基づく第１の径以上、最大値に基づく第２の径以下の範囲の大きさを有し、互いに異なる径を有する複数の球を、試料の表面で転がす工程と、複数の球の軌跡に基づいて、３次元画像から孔の開口の大きさおよび孔の深さの条件を満たす孔を抽出して、孔を特定する工程と、を含む。
【０１１９】
そのため、第２実施形態に係る画像処理方法では、３次元画像において、孔の開口の大きさおよび孔の深さに基づいて、孔を特定することができる。したがって、３次元画像において、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。
【０１２０】
さらに、第２実施形態に係る画像処理方法では、複数の球の軌跡に基づいて、孔を特定するため、試料表面が曲面である場合や試料が球体である場合にも、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。
【０１２１】
第２実施形態に係る画像処理方法では、孔を特定する工程では、複数の球の軌跡の差に基づいて、孔の開口の大きさおよび孔の深さの条件を満たす孔を抽出する。そのため、容易に、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。
【０１２２】
２．３．  変形例
上記の実施形態では、試料の３次元画像を、水銀圧入法やガス吸着法などによる試料の空隙率の測定結果に基づいて、物体ボクセルＶ２、孔ボクセルＶ４、空間ボクセルＶ６に分類して、３値化した。これに対して、例えば、試料の空隙率の測定結果が得られない場合には、試料の３次元画像を、物体を表す第１ボクセルと、孔または空間を表す第２ボクセルと、に分類して２値化してもよい。２値化した３次元画像においても、上述した画像処理方法を用いて、孔を特定することができる。
【０１２３】
３．  第３実施形態
次に、第３実施形態に係る画像処理方法について説明する。以下では、上述した第１実施形態に係る画像処理方法、および第２実施形態に係る画像処理方法と異なる点について説明し、同様の点については説明を省略する。
【０１２４】
第３実施形態に係る画像処理方法では、第１実施形態に係る画像処理方法における孔を特定する手法、および第２実施形態に係る画像処理方法における孔を特定する手法の両方を行って、孔を特定する。
【０１２５】
図２０は、第３実施形態に係る画像処理方法の一例を示すフローチャートである。
【０１２６】
まず、試料の３次元画像を準備する（Ｓ３０）。試料の３次元画像を準備する工程は、上述した図１に示すステップＳ１０と同様に行われる。
【０１２７】
次に、孔の開口の大きさおよび孔の深さを設定する（Ｓ３２）。孔の開口の大きさおよび孔の深さを設定する工程は、上述した図１に示すステップＳ１２、および上述した図１８に示すステップＳ２２と同様に行われる。
【０１２８】
次に、図４に示すように、３次元画像Ｉ２をスライスして、互いに深さの異なる複数のスライス画像Ｉ４を生成する（Ｓ３４）。スライス画像を生成する工程は、上述した図１に示すステップＳ１４と同様に行われる。
【０１２９】
次に、図５〜図１６に示すように、スライス画像に基づいて、孔を特定する（Ｓ３６）。スライス画像に基づき孔を特定する工程は、上述した図１に示すステップＳ１６と同様に行われる。
【０１３０】
次に、３次元画像Ｉ２の試料表面において、設定された孔の開口の大きさの最小値に基づく第１の径以上、設定された孔の開口の大きさの最大値に基づく第２の径以下の範囲で、様々な大きさを有する球を転がす（Ｓ３８）。球を転がす工程は、図１８に示すステップＳ２４と同様に行われる。
【０１３１】
次に、複数の球の軌跡に基づいて、３次元画像Ｉ２から孔の開口の大きさおよび孔の深さの条件を満たす孔を抽出して、孔を特定する（Ｓ４０）。複数の球の軌跡に基づき孔を特定する工程は、図１８に示すステップＳ２６と同様に行われる。
【０１３２】
次に、複数のスライス画像に基づき孔を特定する工程（Ｓ３６）において孔を特定した結果、および複数の球に基づき孔を特定する工程（Ｓ４０）において孔を特定した結果に基づいて、孔を特定する（Ｓ４２）。例えば、スライス画像に基づき孔を特定した場合に
３次元画像Ｉ２から求められた空隙率、および複数の球に基づき孔を特定した場合に３次元画像Ｉ２から求められた空隙率を、水銀圧入法やガス吸着法などによる空隙率の測定結果と比較して、より測定結果に近い空隙率を持つ３次元画像を採用してもよい。
【０１３３】
このように、２つの手法を考慮して、孔を特定することにより、より精度よく孔を特定することができる。
【０１３４】
次に、上記の手法により孔が特定された３次元画像Ｉ２を用いて、試料の評価を行う（Ｓ４４）。試料の評価は、上述した図１に示すステップＳ１８と同様に行われる。
【０１３５】
なお、上記では、スライス画像を生成する工程（Ｓ３２）、複数のスライス画像に基づき孔を特定する工程（Ｓ３６）の後に、試料表面で互いに径の異なる球を転がす工程（Ｓ３８）、複数の球に基づき孔を特定する工程（Ｓ４０）を行ったが、この順序は特に限定されない。
【０１３６】
４．  第４実施形態
４．１．  画像処理システム
次に、第４実施形態に係る画像処理システムについて、図面を参照しながら説明する。図２１は、第４実施形態に係る画像処理システム１００の構成を示す図である。
【０１３７】
画像処理システム１００は、図２１に示すように、観察装置１０と、画像処理部２０と、操作部３０と、表示部３２と、記憶部３４と、を含む。
【０１３８】
観察装置１０は、物体に孔が形成された試料を撮影して、試料の３次元画像を取得する。観察装置１０としては、走査電子顕微鏡、透過電子顕微鏡、走査透過電子顕微鏡、Ｘ線ＣＴ装置、ＭＲＩ装置などが挙げられる。
【０１３９】
例えば、走査電子顕微鏡では、試料の３次元画像として、試料の３次元ＳＥＭ像を取得することができる。また、透過電子顕微鏡では、試料の３次元画像として、試料の３次元ＴＥＭ像を取得することができる。また、Ｘ線ＣＴ装置では、試料の３次元画像として、試料のＸ線ＣＴ画像を取得することができる。また、ＭＲＩ装置では、試料の３次元画像として、試料のＭＲＩ画像を取得することができる。観察装置１０で取得された試料の３次元画像は、画像処理部２０に送られる。
【０１４０】
操作部３０は、ユーザーからの指示を信号に変換して画像処理部２０に送る処理を行う。操作部３０は、例えば、ボタン、キー、タッチパネル型ディスプレイ、マイクなどの入力機器により実現できる。
【０１４１】
表示部３２は、画像処理部２０で生成された画像を出力する。表示部３２は、例えば、ＬＣＤ（liquid crystal display）などのディスプレイにより実現できる。
【０１４２】
記憶部３４は、画像処理部２０が各種の計算処理を行うためのプログラムやデータ等を記憶している。また、記憶部３４は、画像処理部２０のワーク領域として用いられる。記憶部３４は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、およびハードディスクなどにより実現できる。
【０１４３】
画像処理部２０は、観察装置１０で取得された試料の３次元画像に対して、試料の評価を行うための画像処理を行う。画像処理部２０は、例えば、上述した第１実施形態に係る画像処理方法（以下、「第１処理」ともいう）、第２実施形態に係る画像処理方法（以下、「第２処理」ともいう）、および第３実施形態に係る画像処理方法（以下、「第３処理
」ともいう）が選択可能となっている。そのため、ユーザーは、３つの画像処理方法のうちの１つを選択して、試料の評価を行うことができる。
【０１４４】
画像処理部２０の機能は、各種プロセッサー（ＣＰＵ（Central Processing Unit）など）でプログラムを実行することにより実現できる。なお、画像処理部２０の機能の少なくとも一部を、ＡＳＩＣ（ゲートアレイ等）などの専用回路により実現してもよい。
【０１４５】
なお、画像処理部２０は、第１処理のみを実行できるように構成されていてもよいし、第２処理のみを実行できるように構成されていてもよいし、第３処理のみを実行できるように構成されていてもよい。
【０１４６】
４．２．  処理
図２２は、画像処理部２０の処理の一例を示すフローチャートである。
【０１４７】
観察装置１０において、試料が撮影され、試料の３次元画像が生成されると、画像処理部２０に試料の３次元画像が送られる。画像処理部２０は、観察装置１０から送られた、試料の３次元画像を取得する（Ｓ２００）。
【０１４８】
次に、画像処理部２０は、水銀圧入法やガス吸着法などによる試料の空隙率の測定結果が記憶部３４に記憶されているか否かを判定する（Ｓ２０２）。記憶部３４に試料の空隙率の測定結果が記憶されている場合（Ｓ２０２のＹｅｓ）、画像処理部２０は、３次元画像を構成する複数のボクセルを、空隙率の測定結果に基づいて、物体ボクセル、孔ボクセル、空間ボクセルに分類して、３次元画像の３値化を行う（Ｓ２０４）。
【０１４９】
一方、試料の空隙率の測定結果が記憶部３４に記憶されていない場合（Ｓ２０２のＮｏ）、画像処理部２０は、３次元画像を構成する複数のボクセルを、物体を表す第１ボクセルと、孔または空間を表す第２ボクセルと、に分類して、３次元画像の２値化を行う（Ｓ２０６）。
【０１５０】
次に、画像処理部２０は、ユーザーが、孔の開口の大きさおよび孔の深さの情報を入力したか否かを判定する（Ｓ２０８）。画像処理部２０は、ユーザーからの入力があるまで待機する（Ｓ２０８のＮｏ）。
【０１５１】
例えば、画像処理部２０は、操作部３０から孔の開口の大きさおよび孔の深さの情報が入力された場合に、ユーザーが入力したと判定する。このように、画像処理システム１００では、操作部３０は、ユーザーからの孔の開口の大きさおよび孔の深さの情報の入力を受け付ける入力部として機能する。
【０１５２】
画像処理部２０は、ユーザーが、孔の開口の大きさおよび孔の深さの情報を入力したと判定した場合（Ｓ２０８のＹｅｓ）、孔の開口の大きさおよび孔の開口の深さを設定する（Ｓ２１２）。設定された孔の開口の大きさおよび孔の開口の深さの情報は、記憶部３４に記憶される。
【０１５３】
次に、画像処理部２０は、３次元画像に対して行う画像処理を選択する（Ｓ２１２）。画像処理部２０は、ユーザーからの処理を選択する入力に基づいて、第１処理、第２処理、および第３処理のいずれかを選択する。画像処理部２０は、例えば、ユーザーが、操作部３０を介して、第１処理を入力した場合には、第１処理を選択する。同様に、ユーザーが操作部３０を介して、第２処理を入力した場合には、第２処理を選択し、第３処理を入力した場合には、第３処理を選択する。
【０１５４】
画像処理部２０は、第１処理を選択した場合（Ｓ２１２の「第１処理」）、第１処理を行う（Ｓ２１４）。具体的には、図１に示す、３次元画像をスライスして互いに深さの異なる複数のスライス画像を生成する処理（Ｓ１４）と、複数のスライス画像に基づいて、孔を特定する処理（Ｓ１６）と、を行う。
【０１５５】
画像処理部２０は、第２処理を選択した場合（Ｓ２１２の「第２処理」）、第２処理を行う（Ｓ２１６）。具体的には、図１８に示す、３次元画像において互いに異なる径を有する複数の球を、試料の表面で転がす処理（Ｓ２４）と、複数の球の軌跡に基づいて、３次元画像Ｉ２から孔の開口の大きさおよび孔の深さの条件を満たす孔を抽出して、孔を特定する工程（Ｓ２６）と、を行う。
【０１５６】
画像処理部２０は、第３処理を選択した場合（Ｓ２１２の「第３処理」）、第３処理を行う（Ｓ２１８）。具体的には、図２０に示す、ステップＳ３４、ステップＳ３６、ステップＳ３８、ステップＳ４０、およびステップＳ４２の処理を行う。
【０１５７】
次に、画像処理部２０は、ステップＳ２１４、ステップＳ２１６、またはステップＳ２１８の処理により、孔が特定された３次元画像に基づいて、試料の評価を行う（Ｓ２２０）。
【０１５８】
画像処理部２０は、試料の評価結果、すなわち、孔の経路長、孔の径、孔の体積、物体の体積、空隙率等を、表示部３２に表示させる制御を行う（Ｓ２２２）。また、画像処理部２０は、孔が特定された３次元画像を表示させる制御を行う。画像処理部２０は、３次元画像において、孔に色を付与してもよい。
【０１５９】
４．３．  特徴
画像処理システム１００は、例えば、以下の特徴を有する。
【０１６０】
画像処理システム１００では、物体に孔が形成された試料を撮影して、試料の３次元画像を取得する観察装置１０と、３次元画像に対して画像処理を行う画像処理部２０と、を含み、画像処理部２０は、第１処理、第２処理、および第３処理を行うことができる。そのため、画像処理システム１００では、３次元画像において、孔と試料表面の窪みなどの空間とを、正確に区別することができる。また、画像処理システム１００では、試料の局所的な定量評価が可能である。
【０１６１】
画像処理システム１００では、ユーザーが、第１処理、第２処理、または第３処理の選択するための入力部としての操作部３０を含んで構成されている。そのため、画像処理システム１００では、例えば、ユーザーが、試料にあった画像処理を選択することができる。
【０１６２】
なお、上述した実施形態及び変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば各実施形態及び各変形例は、適宜組み合わせることが可能である。
【０１６３】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法および結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０１６４】
２ａ…第１球、２ｂ…第２球、２ｃ…第３球、３ａ…軌跡、３ｂ…軌跡、３ｃ…軌跡、１０…観察装置、２０…画像処理部、３０…操作部、３２…表示部、３４…記憶部、１００…画像処理システム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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