(57)【要約】      （修正有）【課題】車両を始めとする構造物の周囲の流れ場と、構造物の内部に到達する風切音との関係を解析することにより、風切音に大きく寄与している構造物周囲の流れ場の位置を適切に特定することができる解析装置を提供する。【解決手段】解析装置は、構造物をモデル化した構造物モデルを移動させる非定常ＣＦＤ計算処理を実行する。解析装置は、構造物における解析表面の観測点にて法線方向に沿って入射する音響インテンシティ（Ｉｉｎｎ）に対する空間節点における流れ場の寄与度を示す第１指標（ＩＤＳ）を算出し、当該第１指標に基いて、解析表面に到達する音響パワーに対する空間節点における流れ場の寄与度を示す第２指標（ＡＰｗＤＳ）を算出する。更に、解析装置は、構造物モデルの周囲の流れ場のうち所定領域内における第２指標の大きさの分布に関する情報を表示する。【選択図】図６
2020047015.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動中の構造物に発生する風切音を解析する解析装置であって、
前記構造物をモデル化した構造物モデルを移動させる非定常ＣＦＤ計算処理を実行して、前記構造物モデルの周囲の流れ場のうち所定領域内の流れ場の所定時間における平均流速及び平均渦度を、当該所定領域内の節点である空間節点毎に算出するとともに、風切音の解析対象となる角周波数帯である着目角周波数帯において、前記所定領域内における乱れ流速の振幅に基づく値を、前記空間節点毎に算出する第１計算手段と、
前記第１計算手段によって算出された前記平均流速と、前記平均渦度と、前記乱れ流速の振幅に基づく値と、に基いて、前記構造物における解析表面の観測点にて法線方向に沿って入射する音響インテンシティに対する前記空間節点における流れ場の寄与度を示す第１指標を算出する第２計算手段と、
前記第２計算手段によって算出された前記第１指標に基いて、前記解析表面に到達する音響パワーを算出するとともに、前記解析表面に到達する前記音響パワーに対する前記空間節点における流れ場の寄与度を示す第２指標を算出する第３計算手段と、
前記所定領域内における前記第２指標の大きさの分布に関する情報を表示する表示手段と、
を備える解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動中の構造物の周囲の流れ場（例えば、流速及び渦度等）と、構造物の内部に到達する風切音との関係を解析する解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両を始めとする構造物の移動中に発生する音を解析するための技術が開発されている。例えば、従来の装置は、車両モデルを走行させるシミュレーションにより当該車両モデル表面の任意の位置における「圧力変動の振幅」と「平均流速」とを取得し、これらの値に基づいて車両モデル表面から放射される音の総エネルギーである音響パワーを算出する（例えば、特許文献１を参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１７−０６２７２７号公報
【発明の概要】
【０００４】
ところで、構造物（例えば、車両）の移動中においては、構造物周囲の流体の流れによって発生した騒音が、構造物内部にまで到達する。本明細書では、このように構造物内部にまで到達する騒音を「風切音」と称呼する。風切音は、構造物周囲の流れ場の影響を受けて変化する。このため、風切音を低減するためには、構造物周囲の流れ場のうちどの部分（位置）が風切音に強く影響を与えているのかを特定し、当該部分の流れ場を変更する（即ち、構造物の部品形状を変更する）必要がある。しかしながら、「風切音に大きく寄与している流れ場の部分を特定する方法」には統一された手法があるわけではなく、実際には技術者が自身のノウハウ及び知見に基づいて当該流れ場の部分を特定している。このため、技術者によって検討結果にばらつきが生じ、試行錯誤が多く発生するという問題があった。
【０００５】
本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであり、その目的の一つは、車両を始めとする構造物の周囲の流れ場と、構造物の内部に到達する風切音との関係を解析することにより、風切音に大きく寄与している構造物周囲の流れ場の位置を適切に特定することが可能な技術を提供することにある。
【０００６】
本発明の解析装置（以下、「本発明装置」と称呼される場合がある。）は、移動中の構造物に発生する風切音を解析する解析装置（１０）である。
当該解析装置は、
前記構造物をモデル化した構造物モデル（２０）を移動させる非定常ＣＦＤ計算処理を実行して、前記構造物モデル（２０）の周囲の流れ場のうち所定領域（２１）内の流れ場の所定時間における平均流速（Ｕ−）及び平均渦度（Ω−）を、当該所定領域（２１）内の節点である空間節点（ｚ）毎に算出するとともに、風切音の解析対象となる角周波数帯である着目角周波数帯（[θｌ，θｈ]）において、前記所定領域（２１）内における乱れ流速の振幅（ｕ〜θ）に基づく値を、前記空間節点（ｚ）毎に算出する第１計算手段（１１、ステップ６０５、ステップ６１０、ステップ６１５）と、
前記第１計算手段によって算出された前記平均流速（Ｕ−）と、前記平均渦度（Ω−）と、前記乱れ流速の振幅（ｕ〜θ）に基づく値と、に基いて、前記構造物における解析表面の観測点（ｘ）にて法線方向に沿って入射する音響インテンシティ（Ｉｉｎｎ）に対する前記空間節点（ｚ）における流れ場の寄与度を示す第１指標（ＩＤＳ）を算出する第２計算手段（１１、ステップ６２０）と、
前記第２計算手段によって算出された前記第１指標に基いて、前記解析表面に到達する音響パワー（Ｐｉｎ）を算出するとともに、前記解析表面に到達する前記音響パワーに対する前記空間節点（ｚ）における流れ場の寄与度を示す第２指標（ＡＰｗＤＳ）を算出する第３計算手段（１１、ステップ６３０）と、
前記所定領域内における前記第２指標の大きさの分布に関する情報を表示する表示手段（１３、１９、ステップ６４０）と、
を備える。
【０００７】
本発明装置によれば、解析表面に到達する音響パワーに対する空間節点（ｚ）における流れ場の寄与度を示す第２指標の大きさの分布に関する情報が、表示手段により表示される。従って、ユーザは、構造物の内部に到達する風切音に大きく寄与している構造物周囲の流れ場の位置を適切に特定することができる。
【０００８】
なお、上記説明においては、発明の理解を助けるために、実施形態に対応する発明の構成に対して、実施形態で用いた符号を括弧書きで添えているが、発明の各構成要件は前記符号によって規定される実施形態に限定されるものではない。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態に係る解析装置（以下、「本実施装置」と称する。）の構成を示すブロック図である。
【図２】非定常ＣＦＤシミュレーションの対象となる車両モデル及びフロードメインの模式図である。
【図３】本実施装置において風切音（車内音）を解析する際の指標として用いられる音響インテンシティを説明する図である。
【図４】ＡＰＤＳ計算式の導出方法を説明するために用いる図であり、剛体モデル及びフロードメインの模式図である。
【図５】剛体モデル及びフロードメインの模式図である。
【図６】本実施装置のＣＰＵが実行する「解析ルーチン」を示したフローチャートである。
【図７】車両モデルの解析表面（左側フロントサイドガラス）における音響インテンシティの分布図である。
【図８】ＡＰｗＤＳの第１参照値に基いて表示画面に画像表示されたＡＰｗＤＳの等値面分布の一例である。
【図９】ＡＰｗＤＳの第２参照値に基いて表示画面に画像表示されたＡＰｗＤＳの等値面分布の一例である。
【図１０】ＩＤＳを構成するパラメータの分布図が作成される平面（評価断面）を説明するための図である。
【図１１】評価断面（図１０の破線Ｌを参照。）における左側サイドミラーの周囲の平均流速の分布図である。
【図１２】評価断面（図１０の破線Ｌを参照。）における左側サイドミラーの周囲の乱れ流速の分布図である。
【図１３】（ａ）は、本実施装置を用いて第１車両モデルに対して解析処理を実行した場合における「解析表面（左側フロントサイドガラス）における音響インテンシティの分布図」であり、（ｂ）は、本実施装置を用いて第２車両モデルに対して解析処理を実行した場合における「解析表面（左側フロントサイドガラス）における音響インテンシティの分布図」である。
【図１４】「第１車両と第２車両との間での実測車内音の差」と、「本実施装置を用いて第１車両モデルを解析することにより算出された音響パワーと、本実施装置を用いて第２車両モデルを解析することにより算出された音響パワーとの差」とを示したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
＜本実施装置の構成＞
本実施装置は、様々な構造物の移動時に発生する風切音を解析するが、本実施形態では、構造物のうち車両を例に挙げて説明する。
【００１１】
図１に示すように、解析装置１０は、演算部１１と、入力部１２と、出力部１３とを備える。演算部１１は、ＣＰＵ１４と、ＲＡＭ１５と、ＲＯＭ１６と、ハードディスク（ＨＤＤ）１７と、Ｉ／Ｏインタフェース１８とを備える。
【００１２】
上記のＲＯＭ１６及び／又はＨＤＤ１７には、風切音の解析対象となる車両の三次元モデルのデータ、解析範囲を示すフロードメインのデータ、及び、非定常ＣＦＤ（数値流体力学）シミュレーションに必要なデータ等が予め格納されている。
【００１３】
更に、ＲＯＭ１６には、ＣＰＵ１４が実行するインストラクション（プログラム、ルーチン）が格納されている。ＣＰＵ１４は、当該インストラクションを実行することにより以降で説明する各種機能を実現するようになっている。
【００１４】
演算部１１は、Ｉ／Ｏインタフェース１８を介して入力部１２及び出力部１３に接続されている。入力部１２は、ユーザからの各種要求を受け付ける装置であり、キーボード及びマウスを含む。従って、ユーザは、入力部１２を用いて、指標（後述するＡＰｗＤＳ）の参照値及びパラメータ等を指定することができる。出力部１３は、ユーザが視認可能な表示画面１９を有する。
【００１５】
＜車両モデルの構成＞
図２は、車両の三次元モデル２０（以下、単に「車両モデル２０」と称する。）及びフロードメイン２１を模式的に示す図である。なお、車両モデル２０は、「構造物モデル」の一例に相当する。図２に示すように、車両モデル２０の空間座標系は、ｅ１軸（車両の前後方向）、ｅ２軸（車両の車幅方向）及びｅ３軸（高さ方向）からなる。加えて、原点は、車両モデル２０の基準点（例えば、重心）から所定の方向に所定の距離（ゼロ値を含む）だけ離れた位置に設定される。
【００１６】
フロードメイン２１は、車両モデル２０の周囲の空間のうち、非定常ＣＦＤ計算が実施される範囲を示す領域である。フロードメイン２１は、「車両モデル２０の周囲の流れ場のうち、左側フロントサイドガラス２２における表面の法線方向に入射する音響インテンシティ（後述）に影響を与える可能性のある部分の流れ場を含んだ領域」として設定される。具体的には、フロードメイン２１は、左側フロントサイドガラス２２、左側サイドミラー２３、左側フロントピラー及びフロントガラスの左半分等を含む略直方体形状の空間から車両モデル２０と重複している部分がくりぬかれた形状を有する。フロードメイン２１は、車両モデル２０のうちどの部分を解析対象とするかによって自由に設定可能である。なお、フロードメイン２１は、「所定領域」の一例に相当する。
【００１７】
＜風切音の解析＞
以下では、車両の走行時に発生する風切音を解析する具体的な方法について説明する。以下では、風切音（車両の内部に到達する騒音）を「車内音Ｐｏｕｔ」と称呼する（図３を参照。）。
【００１８】
（車内音と車両表面に到達する音響パワーとの関係式）
下記式（１）に示すように、車内音Ｐｏｕｔは、車両表面に到達する音響パワーＰｉｎと車両表面透過損失ＴＬによって決定される。なお、車両表面透過損失ＴＬは、車両表面の材料特性に依存する。車両表面透過損失ＴＬは、事前に計測により求めることができる。
【数１】
2020047015.tif 000003
【００１９】
ここで、車内音Ｐｏｕｔと車両周囲の流れ場との関係を解析するために、音響パワーＰｉｎと車両周囲の流れ場との関係を表す関係式を構築する。
【００２０】
音響パワーＰｉｎは、下記式（２）及び式（３）により表すことができる。従って、音響パワーＰｉｎは、車両表面における音圧（以下、単に「表面音圧」と称呼する場合がある。）を用いて算出することができる。
【数２】
2020047015.tif 000004
【００２１】
なお、式（２）及び式（３）内の記号は以下の通りである。
【表１】
2020047015.tif 000005
【００２２】
表面音圧ｐａは、以降で説明する「ＡＰＤＳ（Acoustic Pressure Density Source（音圧ソース密度））」により評価することができる。ＡＰＤＳは、車両周囲の流れ場と表面音圧の変動との関係を定量的に示す指標（別言すれば、「車両周囲の任意の位置における流れ場（の状態）」が「車両表面の任意の位置における表面音圧の変動」にどれくらい寄与しているかを示す指標）である。ＡＰＤＳは、車両周囲の任意の位置における流れ場の平均流速（後述するＵ−）、乱れ流速（後述するｕ〜θ）及び平均渦度（後述するΩ−）等の物理量をパラメータとして有する。
【００２３】
加えて、「車両表面の任意の位置における表面音圧の変動」は、ＡＰＤＳを車両周囲の所定領域（フロードメイン２１）内の流れ場で空間積分した値に基づいて算出（予測）することができる。このため、本実施装置は、非定常ＣＦＤ計算処理により、流れ場の平均流速、乱れ流速及び平均渦度をフロードメイン２１内の位置毎に算出し、これらの値に基づいて、ＡＰＤＳをフロードメイン２１内の位置毎に算出する。
【００２４】
より具体的には、非定常ＣＦＤ計算処理により、周波数（角周波数）毎に乱れ流速（厳密には、乱れ流速の振幅）ｕ〜θの自己相関関数が算出される（θ：角周波数。θ＝２πｆ）。なお、「乱れ流速の振幅ｕ〜θの自己相関関数」は「乱れ流速の振幅に基づく値」の一例に相当する。
【００２５】
自己相関関数は、風切音の解析対象となる周波数帯において算出される（以下、当該周波数帯を「着目周波数帯」とも称する。）。着目周波数帯はユーザによって選択可能であり、例えば、中心周波数ｆｍが５００Ｈｚ、１ｋＨｚ、２ｋＨｚ又は４ｋＨｚの周波数帯が選択され得る。典型的には２ｋＨｚ以上の周波数帯が選択され得る。例えば、着目周波数帯として２ｋＨｚ（下限周波数ｆｌ＝１４２０Ｈｚ、上限周波数ｆｈ＝２８４０Ｈｚ）が選択された場合、乱れ流速の自己相関関数は、１４２０Ｈｚから２８４０Ｈｚの範囲内で、フロードメイン２１内の位置毎に算出される。
【００２６】
なお、任意の関数Ｆθの自己相関関数は、下記式（４）によって定義される。
【数３】
2020047015.tif 000006
ここで、上記式（４）中のθｌ及びθｈは、着目角周波数帯の下限角周波数及び上限角周波数をそれぞれ表し、Ｆθ＊は、関数Ｆθの複素共役を表す。即ち、本明細書では、自己相関関数は、「任意の関数Ｆθとその複素共役関数Ｆθ＊との積（後述）を着目角周波数帯において積分した値」として定義される。
【００２７】
車両モデル２０の左側フロントサイドガラス２２の表面を「解析表面」と規定する。更に、解析表面上の任意の基準節点から数えてｉ番目の節点ｘをｘｉ（ｉ：１〜ｍ）と規定し、フロードメイン２１内の任意の基準空間節点から数えてｊ番目の空間節点ｚをｚｊ（ｊ：１〜ｎ）と規定する。ｋ番目の節点ｘｋ（ｋ：1〜ｍ）についてのＡＰＤＳは、フロードメイン２１内の全空間節点ｚｊにおいてそれぞれ算出される。
【００２８】
ここで、節点ｘｋについての着目周波数帯におけるＡＰＤＳをフロードメイン２１内の全空間節点ｚｊで空間積分した値は、「節点ｘｋにおける着目周波数帯の表面音圧変動ｐａθ（ｘｋ）の自己相関関数」の近似値である（後述）。このため、各空間節点ｚｊにおける着目周波数帯のＡＰＤＳの値は、フロードメイン２１の単位体積当たりの「節点ｘｋにおける着目周波数帯の表面音圧変動ｐａθ（ｘｋ）の自己相関関数」の近似値を表していると解釈することができる。なお、以下では、ある節点ｘｋを他の節点ｘｉと区別する必要がない場合は、「ｋ」及び「ｉ」の表記を省略する。空間節点ｚｉについても同様である。
【００２９】
（ＡＰＤＳ計算式の導出）
次に、ＡＰＤＳの計算式及びその計算式の導出方法について記載する。以下では、構造物表面における、圧力変動の振幅、音圧変動の振幅及び流体流動圧力変動の振幅を、それぞれ「表面圧力変動」、「表面音圧変動」及び「表面流体流動圧力変動」と称する。更に、節点ｘを「観測点ｘ」と称し、空間節点ｚを「評価点ｚ」と称する。
【００３０】
ＡＰＤＳは、公知のパウエル（Powell）式に基づいて算出される「剛体モデルにおける表面圧力変動（即ち、表面音圧変動と表面流体流動圧力変動との和）とその周囲の流れ場との関係式」を時間ドメインから周波数ドメインに変換した式に基づいて定義される。但し、上記パウエル式は、ＡＰＤＳ計算式の導出に適した形式で表現される。このため、以下では、まず、図４を参照して剛体モデル及びフロードメインについて説明し、続いて、ＡＰＤＳ計算式の導出に適した形式のパウエル式の導出について説明する。次いで、時間ドメインにおける表面圧力変動と流れ場との関係式の導出について説明し、その後、ＡＰＤＳ計算式の導出について説明する。
【００３１】
１．剛体モデル及びフロードメイン
図４は、剛体モデル４１及びフロードメイン４２の模式図を示す。剛体モデル４１（以下、単に「剛体４１」とも称する。）は、その表面Ｓ上に観測点ｘを有する。フロードメイン４２は、剛体４１の周囲の流れ場のうち、観測点ｘにおける表面圧力変動に影響を与える可能性のある部分の流れ場である。フロードメイン４２は、その内部に複数の評価点ｚを有する。ＡＰＤＳ（ｘ，ｚ）は、観測点ｘにおける表面音圧変動に対する評価点ｚにおける流れ場の寄与度を表す指標である。なお、図４中のその他の文字については後述する。
【００３２】
２．パウエル式の導出
下記式（５）は、体積力がゼロの場合のナビエ−ストークス方程式（Navier-Stokes equation）を示す。
【数４】
2020047015.tif 000007
ここで、ρは流れ場の密度であり、ｕは流れ場の流速（ベクトル量）であり、Ｄ／Ｄｔは物質微分であり、ｐは剛体４１の表面における圧力（圧力変動、表面圧力変動）であり、ηは流れ場の粘性係数である。
【００３３】
上記式（５）の物質微分を偏微分を用いて書き直し、その後、以下の関係式；
【数５】
2020047015.tif 000008
を用いて式変形すると、下記式（６）が得られる。なお、上記の関係式中のＡは任意のベクトルを表す。
【数６】
2020047015.tif 000009
ここで、νは流れ場の動粘性係数であり、ν＝η／ρである。
【００３４】
続いて、上記式（６）を以下の関係式；
【数７】
2020047015.tif 000010
を用いて式変形すると、下記式（７）が得られる。なお、ωは流れ場の渦度（ベクトル量）であり、Ｂはエンタルピーである。
【数８】
2020047015.tif 000011
【００３５】
本実施形態の流れ場は非圧縮性流体又は微圧縮性流体であるが、この場合、以下の関係式；
【数９】
2020047015.tif 000012
が成立するため、上記式（７）は下記式（８）によって近似できる。
【数１０】
2020047015.tif 000013
【００３６】
上記式（８）の両辺に流れ場の密度ρを乗算して発散をとると、下記式（９）が得られる。
【数１１】
2020047015.tif 000014
なお、上記式（９）中の「×」は乗算記号を表す。本明細書では基本的に乗算記号は省略して記載するが、明示したほうが理解し易い場合は例外的に記載する。
【００３７】
ここで、流れ場の流速ｕと流れ場の密度ρとの間には、下記式（１０）に示す関係式が成立する。
【数１２】
2020047015.tif 000015
「流れ場の密度ρ」と「流れ場の流速ｕの時間についての偏微分」との積の発散（即ち、下記式（１１）の左辺）を上記式（１０）を用いて式変形すると、下記式（１１）の右辺のようになる。
【数１３】
2020047015.tif 000016
ここで、ｃは流れ場の音速である。表面圧力変動ｐ、流れ場の密度ρ、及び、流れ場の音速ｃの間には以下の関係が成立する。
【数１４】
2020047015.tif 000017
【００３８】
ところで、本実施形態の流れ場は高レイノルズ数流れ（即ち、流速が比較的に大きい流れであり、例えば、１００km/h〜１４０km/h。）である。高レイノルズ数流れでは、以下の関係式；
【数１５】
2020047015.tif 000018
が成立する。なお、レイノルズ数Ｒｅは、Ｒｅ＝ｕＬ／νとして定義され、Ｌは流れ場の代表長さを表す。上記式（１１）の右辺の括弧内の項を以下に示すように式変形して上記関係式を適用すると、式（１１）の右辺の括弧内の項は下記式（１２）によって近似される。
【数１６】
2020047015.tif 000019
【００３９】
上記式（９）を上記式（１１）及び式（１２）を用いて式変形（近似）すると、下記式（１３）が得られる。
【数１７】
2020047015.tif 000020
【００４０】
ここで、本実施形態の流れ場は、低マッハ数流れ（即ち、音速に対する流体の流速の比が比較的に低い流れ場）である。低マッハ数流れでは以下の関係式；
【数１８】
2020047015.tif 000021
が成立するため、上記式（１３）をこれらの関係式を用いて式変形すると、下記式（１４）に示すパウエル式が得られる。なお、上記の関係式のｃ０は静止状態のときの流れ場の音速であり、ρ０は静止状態のときの流れ場の密度である。
【数１９】
2020047015.tif 000022
【００４１】
３．時間ドメインにおける表面圧力変動と流れ場との関係式の導出
グリーン（Green）関数Ｇは、下記式（１５）の関係式を満たす。
【数２０】
2020047015.tif 000023
ここで、観測点ｘ及び評価点ｚは上述したとおりであり（図４参照）、τは過去の時刻である。なお、δ（ｘ）はディラックデルタ関数である。加えて、上記式（１５）中のグリーン関数Ｇは、自由空間においては下記式（１６）のように表される。
【数２１】
2020047015.tif 000024
【００４２】
物体境界条件を考慮すると、上記式（１４）に示すパウエル式は、下記式（１７）のように表される。
【数２２】
2020047015.tif 000025
Ｈ（ｚ）はヘビサイド関数（Heaviside Unit Function）であり、下記式（１８）によって定義される。
【数２３】
2020047015.tif 000026
ここで、図４に示すように、Ｖはフロードメイン４２を表すかたまりであり、Ｓ＋は剛体４１の表面Ｓを取り囲む仮想表面である。上記式（１８）中の「z in V」とは、評価点ｚがフロードメイン４２の内部に位置している場合を示し、「z inside S+」とは、評価点ｚが仮想表面Ｓ＋の内部に位置している場合を示す。
【００４３】
このヘビサイド関数Ｈ（ｚ）は、下記式（１９）の積分方程式を満たす。
【数２４】
2020047015.tif 000027
ここで、式中の（・）は任意の値との内積を表す。加えて、図４に示すように、剛体４１は、その表面Ｓのうち観測点ｘとは異なる位置に評価点ｙを有する。式中のｎは、当該評価点ｙの法線ベクトルｎ（ｙ）を表し、ｄＳは、評価点ｙ近傍の表面面積ｄＳ（ｙ）を表す。
【００４４】
上記式（１７）の左辺の１項目、２項目及び右辺は、それぞれ下記式(17-1)、(17-2)及び(17-3)のように変形できる。
【数２５】
2020047015.tif 000028
【００４５】
上記式(17-1)〜(17-3)を上記式（１７）に代入すると、下記式（２０）が得られる。
【数２６】
2020047015.tif 000029
【００４６】
上記式（２０）の右辺の２項目（−符号は省略）は、下記式(20-1)のように式変形できる。
【数２７】
2020047015.tif 000030
【００４７】
上記式(20-1)を上記式（２０）に代入すると、下記式（２１）が得られる。
【数２８】
2020047015.tif 000031
【００４８】
上記式（１６）を用いると、上記式（２１）の積分表示は下記式（２２）のようになる。
【数２９】
2020047015.tif 000032
【００４９】
上記式（２２）の右辺の１項目を上記式（２１）を用いて展開すると、下記式(22-1)が得られる。なお、以下では、表記の都合上、上記式（２２）の右辺の各項の式変形を記載する際は、時間積分を省略して記載する。
【数３０】
2020047015.tif 000033
【００５０】
上記式（２２）の右辺の２項目及び３項目を上記式（２１）を用いて展開すると、下記式(22-2)が得られる。
【数３１】
2020047015.tif 000034
【００５１】
上記式（２２）の右辺の４項目は、下記式(22-3)のように式変形できる。
【数３２】
2020047015.tif 000035
【００５２】
上記式(22-1)〜(22-3)を上記式（２２）に代入すると、下記式（２３）が得られる。
【数３３】
2020047015.tif 000036
【００５３】
仮想表面Ｓ＋を剛体４１の表面Ｓに収束させると、上記式（２３）は下記式（２４）のように書き直すことができる。
【数３４】
2020047015.tif 000037
【００５４】
ここで、高レイノルズ数流れでは、上記式（２４）の右辺の３項目は４項目に対して無視できるほど小さい。加えて、剛体４１が静止している場合は流速がないため、当該右辺の２項目はゼロに等しい。従って、上記式（２４）は、下記式（２５）のように簡略化できる。
【数３５】
2020047015.tif 000038
【００５５】
静止物体表面上では流速がないため、エンタルピーＢは下記式のように表される。
【数３６】
2020047015.tif 000039
【００５６】
上記式の右辺ｐ／ρをｐ／ρ＝ｐ＊と定義してエンタルピーＢを上記式（２５）に代入すると、下記式（２６）の関係式が得られる。この関係式が、「時間ドメインにおける表面圧力変動と流れ場との関係式」である。
【数３７】
2020047015.tif 000040
【００５７】
４．ＡＰＤＳ計算式の導出
上記式（２６）の関係式は、表面圧力変動ｐに基づく値（関数）ｐ＊（＝ｐ／ρ）をその両辺に含むため、観測点ｘにおける表面圧力変動ｐを流速ｕ及び渦度ωから直接的に計算することができない。このため、以下では、式変形により右辺からｐ＊を含む項を消去し、「観測点ｘにおける表面圧力変動ｐ」と「流れ場の流速ｕ及び渦度ω」との関係式を導出する。
【００５８】
図５に示すように、剛体４１の表面Ｓ上の観測点ｘの近傍領域を表面領域Ｓｘと定義し、表面領域Ｓｘの法線ベクトルをｎ（ｘ）とする。表面領域Ｓｘは十分に大きい平面である。加えて、法線ベクトルｎ（ｘ）上に、観測点ｘからの距離が等しい２個の点ｘ＋、ｘ−を定義する。点ｘ＋は剛体４１の外部に位置しており、点ｘ−は剛体４１の内部に位置している。なお、その他の文字については後述する。点ｘ＋、ｘ−をそれぞれ観測点として上記式（２５）に代入すると、下記式(25-1)、(25-2)が得られる。
【００５９】
【数３８】
2020047015.tif 000041
【００６０】
式(25-1)と式(25-2)の両辺をそれぞれ足し合わせてｘ−とｘ＋についてｘに近づくときの極限をとると、下記式（２７）が得られる。なお、以下の式変形では、Ｈ（ｘ＋）＝１及びＨ（ｘ−）＝０を利用している（式（１８）参照）。
【数３９】
2020047015.tif 000042
【００６１】
上記式（２７）の右辺の１項目及び２項目は、それぞれ下記式(27-1)及び(27-2)のように式変形できる。なお、式中のＳ＼Ｓｘは、剛体４１の表面Ｓのうち表面領域Ｓｘを含まない部分を表す（図５参照）。
【数４０】
2020047015.tif 000043
【数４１】
2020047015.tif 000044
【００６２】
上記式(27-1)、(27-2)を上記式（２７）に代入すると、下記式（２８）が得られる。
【数４２】
2020047015.tif 000045
【００６３】
フーリエ変換は下記式によって定義される。
【数４３】
2020047015.tif 000046
ここで、式中のＡθ（ｘ）は角周波数θにおける関数Ａ（ｘ，ｔ）の大きさ（振幅）を表す。Ａθ（ｘ）は複素数であり、その複素共役Ａθ＊（ｘ）は下記（２９）の関係式を満たす。
【数４４】
2020047015.tif 000047
【００６４】
上記式（２７）にフーリエ変換を適用し、畳み込み積分のフーリエ変換結果を用いると、下記式（３０）が得られる。
【数４５】
2020047015.tif 000048
【００６５】
ここで、グリーン関数Ｇをフーリエ変換したＧθ（ｘ，ｚ）は下記式（３１）のように表され、下記式（３２）の関係式（いわゆるヘルムホルツ(Helmholtz)方程式）を満たす。
【数４６】
2020047015.tif 000049
ここで、ｋ０は角周波数θ成分の波数（いわゆる音響波数）であり、ｋ０＝θ／ｃ０である。ｒは観測点ｘと評価点ｚとの距離である。
【００６６】
Ｇθ（ｘ，ｚ）の勾配は、上記式（３１）を用いて下記式（３３）のように表すことができる。なお、式中のベクトルｒは、観測点ｘから評価点ｚへ向かうベクトルである。
【数４７】
2020047015.tif 000050
【００６７】
ここで、剛体４１の表面に生じる圧力は流体流動圧力変動と音圧とにより構成されている。流体流動圧力変動は流体流速で移動しそれほど遠方まで伝播しないため、音響コンパクト条件（ｋ０ｒ＜＜１）を満たす。従って、上記式（３３）のＧθ（ｘ，ｚ）の勾配のうち表面流体流動圧力変動に寄与する部分は、下記式(33-1)で表されるように角周波数θに依存しておらず、距離ｒの関数のみによって近似できる。
【数４８】
2020047015.tif 000051
【００６８】
一方、音圧は音速で移動し遠方まで伝播するため、音響コンパクト条件は成立しない（即ち、遠方点では（ｋ０ｒ＞＞１）となる。）。このため、上記式（３３）のＧθ（ｘ，ｚ）の勾配のうち表面音圧変動に寄与する部分は下記式(33-2)のように表される。
【数４９】
2020047015.tif 000052
【００６９】
上記式（３０）の左辺である「観測点ｘにおける表面圧力変動ｐθ（ｘ）に基づく関数ｐ＊θ（ｘ）」の自己相関関数（上記式（４）参照）は、下記式（３４）のように表される。
【数５０】
2020047015.tif 000053
【００７０】
上記式（３４）は、Ｇθ（ｘ，ｚ）の勾配（式（３３）参照）の音響コンパクト条件を用いて下記式（３５）のように表される。
【数５１】
2020047015.tif 000054
【００７１】
ここで、着目角周波数帯[θｌ，θｈ]における任意の観測点ｘの物理量の相関距離ｌｘ,ｃｒ、相関面積Ｓｘ,ｃｒ（図５参照）及び相関体積Ｖｘ,ｃｒをそれぞれ下記式(36-1)、(36-2)及び(36-3)によって定義する。なお、式中のθｍは着目角周波数帯の中心角周波数である（θｍ＝２πｆｍ）。
【数５２】
2020047015.tif 000055
【００７２】
即ち、相関面積Ｓｘ,ｃｒは平均流速の二乗に比例しており、相関体積Ｖｘ,ｃｒは平均流速の三乗に比例している。
【００７３】
本実施形態の着目角周波数帯は比較的大きいので、相関距離ｌｘ,ｃｒは比較的小さい。従って、相関面積Ｓｘ,ｃｒ及び相関体積Ｖｘ,ｃｒも比較的小さい。このため、図５に示すように、相関面積Ｓｘ,ｃｒは表面領域Ｓｘ内に含まれている（Ｓｘ,ｃｒ⊂Ｓｘ）。ここで、上記式（３５）の右辺の１項目の被積分項には剛体４１の表面Ｓ上の評価点ｙが含まれており、表面Ｓのうち表面領域Ｓｘを含まない領域（Ｓ＼Ｓｘ）で積分されている。このため、観測点ｘの物理量は評価点ｙの物理量と無相関となり、この結果、上記式（３５）の右辺の１項目はゼロに等しくなる。
【００７４】
加えて、以下では、任意の関数Ｆθとその複素共役関数Ｆθ＊との積を「関数Ｆθのノルム」と称し、下記式（３７）のように定義する。
【数５３】
2020047015.tif 000056
即ち、自己相関関数（式（４）参照）は、任意の関数Ｆθのノルムを着目角周波数帯において積分した値である。
【００７５】
これにより、上記式（３５）は、下記式（３８）のように表すことができる。
【数５４】
2020047015.tif 000057
【００７６】
この自己相関関数は、下記式（３９）に示すように式変形できる。
【数５５】
2020047015.tif 000058
【００７７】
ここで、式中のｚ１、ｚ２は、フロードメイン４２内の任意の評価点であり、ｚ１≠ｚ２である。着目角周波数帯における評価点ｚ１の物理量と評価点ｚ２の物理量との相関は、評価点ｚ１が評価点ｚ２の相関体積Ｖｚ２,ｃｒに含まれていない場合は無視することができる。このため、上記式（３９）は、更に下記式（４０）のように変形できる。
【数５６】
2020047015.tif 000059
【００７８】
上記式（４０）の右辺の「着目角周波数帯について積分される部分」のうち表面音圧変動に寄与する部分は、上記式(33-2)を用いて下記式（４１）のように近似できる。
【数５７】
2020047015.tif 000060
【００７９】
上記式（４１）の流速ｕは、下記式(42-1)、(42-2)に示すように、平均成分としての平均流速Ｕ−と、乱れ成分としての乱れ流速ｕ〜に分解でき、渦度ωは、平均成分としての平均渦度Ω−と、乱れ成分としての乱れ渦度ω〜に分解できる。なお、「Ｕ−」及び「Ω−」の「−」は何れも平均を表す表記であり、後述する式中の文字Ｕ及びΩの上に付されたバーに替わるものである。「ｕ〜」の「〜」は、流速ｕを平均化処理したときの乱れ成分を表す表記であり、後述する式中の文字ｕの上に付されたチルダに替わるものである。「ω〜」の「〜」は、渦度ωを平均化処理したときの乱れ成分を表す表記であり、後述する式中の文字ωの上に付されたチルダに替わるものである。
【数５８】
2020047015.tif 000061
【００８０】
加えて、剛体４１の空間座標系において、ベクトルｒを下記式（４３）によって規定する。
【数５９】
2020047015.tif 000062
ここで、ｒ１、ｒ２及びｒ３は、観測点ｘを原点としたときのベクトルｒのｅ１成分、ｅ２成分及びｅ３成分である。
【００８１】
これらの式(42-1)、(42-2)及び（４３）を上記式（４１）の右辺に代入すると、当該右辺は、下記式（４４）のように式変形できる。なお、乱れ成分同士の積は無視できるほど小さいため、下記式（４４）では、その記載を省略している。
【数６０】
2020047015.tif 000063
【００８２】
ここで、２つの任意な関数Ｅθと関数Ｆθの相関関数を着目角周波数帯において下記式（４５）のように定義する。
【数６１】
2020047015.tif 000064
【００８３】
上記式（４）及び式（４５）を用いると、渦一様等方性仮説より、下記式(46-1)〜(46-6)に示す関係式が得られる。
【数６２】
2020047015.tif 000065
ここで、ｋは流速ｕθと渦度ωθとの関係を規定した定数である。
【００８４】
表面流体流動圧力変動への寄与度を算出する際は、空間微分と時間微分との間に以下の関係式；
【数６３】
2020047015.tif 000066
が成立するため、乱れ渦度ω〜の自己相関関数は下記式(46-7)のように近似できる。
【数６４】
2020047015.tif 000067
【００８５】
一方、表面音圧変動への寄与度を算出する際は、音速で移動する音圧の空間微分と時間微分との間に以下の関係式；
【数６５】
2020047015.tif 000068
が成立するため、乱れ渦度ω〜の自己相関関数は下記式(46-8)のように近似できる。
【数６６】
2020047015.tif 000069
【００８６】
上記式(46-1)〜(46-8)を用いて上記式（４４）の右辺を整理すると、上記式（４１）の左辺は、最終的に下記式（４７）のように表される。
【数６７】
2020047015.tif 000070
【００８７】
上記式（４７）の右辺は、上記式（４０）の右辺の「着目角周波数帯について積分される部分」のうち表面音圧変動に寄与する部分に相当する。このため、式（４７）の右辺を式（４０）の該当部分に代入すると、下記式（４８）が得られる。
【数６８】
2020047015.tif 000071
【００８８】
上記式（４８）の右辺の被積分項に「流れ場の密度の二乗ρ２」を乗算し、評価点ｚ２を一般の表記ｚに書き換えると、下記式（４９）に定義されるＡＰＤＳの計算式が得られる。本明細書では、このようにして導出された式（４９）を、「剛体４１の観測点ｘにおける表面音圧変動ｐａθ（ｘ）」に対する「フロードメイン４２内の評価点ｚにおける流れ場」の寄与度を表す指標として定義している。なお、ρ２を乗算するのは、ＡＰＤＳ計算式の導出過程でｐ＊＝ｐ／ρを用いたことによるものである。
【数６９】
2020047015.tif 000072
【００８９】
なお、観測点ｘにおける表面音圧変動ｐａθ（ｘ）とＡＰＤＳ（ｘ，ｚ）との間には、下記式（５０）に示す近似式が成立する（式（３８）、式（４８）及び式（４９）参照）。
【数７０】
2020047015.tif 000073
【００９０】
即ち、「観測点ｘにおける表面音圧変動ｐａθ（ｘ）のノルム」の着目角周波数帯における積分値（別言すれば、観測点ｘにおける表面音圧変動ｐａθ（ｘ）の自己相関関数）は、「観測点ｘについてのＡＰＤＳをフロードメインで空間積分した値」として近似することができる。このため、ＡＰＤＳは、観測点ｘにおける表面音圧変動ｐａθ（ｘ）に対する評価点ｚにおける流れ場の寄与度を表す指標として高い精度で機能する。以上が、ＡＰＤＳ計算式の導出についての説明である。
【００９１】
（ＩＤＳの算出）
式（４９）及び式（５０）から、ＡＰＤＳは、「評価点ｚにおける流れ場の空間流れ（音源）によって発生し且つ空間伝播を経て観測点ｘに到達する音圧」を表すと考えることができる。従って、「評価点ｚにおける流れ場の空間流れ（音源）によって発生し且つ空間伝播を経て観測点ｘに到達する、音圧伝播方向の単位ベクトル」は、下記式（５１）により表すことができる。
【数７１】
2020047015.tif 000074
【００９２】
式（２）と、式（５０）及び式（５１）とから、観測点ｘにて剛体４１の表面の法線方向に沿って入射する音響インテンシティＩｉｎｎ（即ち、着目角周波数帯[θｌ，θｈ]における任意の観測点ｘの音響インテンシティのスペクトル平均）は、下記式（５２）のように表すことができる。
【数７２】
2020047015.tif 000075
なお、
【数７３】
2020047015.tif 000076
は、観測点ｘにおける剛体４１の表面の法線ベクトルである。
【００９３】
更に、式（４９）に示すＡＰＤＳの式を上記式（５２）に代入すると、音響インテンシティＩｉｎｎは、下記式（５３）のように表すことができる。
【数７４】
2020047015.tif 000077
【００９４】
式（５３）における被積分項は、「観測点ｘにて剛体４１の表面の法線方向に沿って入射する音響インテンシティＩｉｎｎに対する評価点ｚにおける流れ場の寄与度」を表す。この被積分項を、下記式（５４）のように、ＩＤＳ（Intensity Density Source）として定義する。以降、ＩＤＳは「第１指標」と称呼される場合がある。
【数７５】
2020047015.tif 000078
【００９５】
（音響パワーの算出）
音響パワーＰｉｎは、下記式（５５）のように、音響インテンシティＩｉｎｎを剛体４１の表面にて表面積分することにより算出することができる。
【数７６】
2020047015.tif 000079
【００９６】
式（５５）の面積分項を下記式（５６）のように、ＡＰｗＤＳ（Acoustic Pressure Power Density Source）として定義する。
【数７７】
2020047015.tif 000080
【００９７】
従って、式（５５）は下記式（５７）のように書き換えることができる。
【数７８】
2020047015.tif 000081
上記式（５７）より、ＡＰｗＤＳは、「剛体４１の表面に到達する音響パワーＰｉｎに対する評価点ｚにおける流れ場の寄与度」と考えることができる。以降、ＡＰｗＤＳは「第２指標」と称呼される場合がある。以上で説明した指標（ＩＤＳ及びＡＰｗＤＳ等）を用いることにより、音響パワーＰｉｎと車両周囲の流れ場との関係から、車内音Ｐｏｕｔと車両周囲の流れ場との関係を分析／解析することが可能になる。
【００９８】
＜本実施装置の具体的作動＞
本実施装置の具体的作動について説明する。演算部１１のＣＰＵ１４（単に「ＣＰＵ」と称呼する。）は、所定時間が経過する毎に、図６により示した「解析ルーチン」を実行するようになっている。
【００９９】
なお、ＣＰＵは、本ルーチンを開始するにあたって、ＲＯＭ１６及び／又はＨＤＤ１７から、風切音の解析対象となる車両モデル２０のデータ、解析範囲を示すフロードメイン２１のデータ、非定常ＣＦＤ（数値流体力学）シミュレーションに必要なデータ、及び、風切音の解析に必要な式（ＡＰＤＳ、ＩＤＳ、Ｉｉｎｎ及びＡＰｗＤＳ等の計算式）のデータ等を読み出し、これらのデータをＲＡＭ１５に格納している。この例では、車両モデル２０の左側フロントサイドガラス２２の表面が「解析表面」として規定されている。
【０１００】
所定のタイミングになると、ＣＰＵは、ステップ６００から図６のルーチンを開始して以下のステップ６０５乃至ステップ６５０の処理を順に行い、その後、ステップ６９５に進んで本ルーチンを終了する。
【０１０１】
ステップ６０５：ＣＰＵは、解析範囲（フロードメイン２１）内の各空間節点ｚについて、流れ場の流速の時刻歴データｕ（ｚ，ｔ）及び渦度の時刻歴データω（ｚ，ｔ）を所定時間に亘ってそれぞれ算出する。なお、フロードメイン２１内の空間節点ｚの位置は、空間節点ｚが車両モデル２０の表面上に存在することがないように（即ち、空間節点ｚが車両モデル２０の表面から離間するように）予め設定されている。
【０１０２】
ステップ６１０：ＣＰＵは、流速の時刻歴データｕ（ｚ，ｔ）及び渦度の時刻歴データω（ｚ，ｔ）をそれぞれ平均化処理して、フロードメイン２１内の各空間節点ｚについて、平均流速Ｕ−（ｚ）及び平均渦度Ω−（ｚ）を算出する。
【０１０３】
ステップ６１５：ＣＰＵは、ステップ６０５で算出された流速の時刻歴データｕ（ｚ，ｔ）を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）処理して、着目角周波数帯における乱れ流速ｕ〜θ（ｚ）の自己相関関数を算出する。この自己相関関数は空間節点ｚ毎に算出される。例えば、着目周波数帯として２ｋＨｚが選択された場合、乱れ流速ｕ〜θ（ｚ）の自己相関関数は、１４２０Ｈｚから２８４０Ｈｚの範囲内で、フロードメイン２１内の各空間節点ｚについて算出される。以上のステップ６０５乃至ステップ６１５までの処理が「非定常ＣＦＤ計算処理」に相当する。
【０１０４】
ステップ６２０：ＣＰＵは、ＡＰＤＳの計算式（式（４９））及びＩＤＳの計算式（式（５４））等に基いて、観測点ｘについてのＩＤＳをフロードメイン２１内の各評価点ｚにおいて算出する処理を、解析表面上の全観測点ｘについて行う。上述したように、解析表面上の節点ｘをｘｉ（ｉ：１〜ｍ）と規定し、フロードメイン２１内の空間節点ｚをｚｊ（ｊ：１〜ｎ）と規定すると、ＣＰＵは、観測点ｘｋについてのＩＤＳをｎ個（評価点ｚの個数）算出する。ＣＰＵは、全観測点ｘｋについてこの処理を行うので、全部でｍｎ個のＩＤＳを算出する。
【０１０５】
ステップ６２５：ＣＰＵは、ステップ６２０にて算出されたＩＤＳに基づいて、下記式（５８）に従って、音響インテンシティＩｉｎｎを算出する。
【数７９】
2020047015.tif 000082
【０１０６】
上述のように、「任意の観測点ｘについてのＩＤＳをフロードメイン２１で空間積分した値」は、「当該観測点ｘにおける音響インテンシティＩｉｎｎ」を表す。そのため、ＣＰＵは、観測点ｘｋについてのｎ個のＩＤＳ（ｘｋ，ｚｊ）を抽出し、抽出されたＩＤＳ（ｘｋ，ｚｊ）を足し合わせる（即ち、ＩＤＳ（ｘｋ，ｚｊ）をフロードメイン２１で空間積分する）ことにより、観測点ｘｋにおける音響インテンシティＩｉｎｎを算出する。ＣＰＵは、ｍ個（観測点ｘの個数）の音響インテンシティＩｉｎｎを算出する。
【０１０７】
更に、ＣＰＵは、算出した音響インテンシティＩｉｎｎのデータを表示画面１９に画像表示させる表示指令を出力部１３に送信する。出力部１３は、当該表示指令を受信すると、表示画面１９に当該データを画像表示する。図７は、当該表示指令に基づいて表示画面１９に画像表示された解析表面（左側フロントサイドガラス２２）における音響インテンシティＩｉｎｎの分布図の一例である。着目周波数帯は２ｋＨｚに設定されている。図７の例では、音響インテンシティＩｉｎｎが大きい観測点ほど、濃色の色データが対応づけられている。この表示によれば、ユーザは、「解析表面のうち、音響インテンシティＩｉｎｎが大きい位置」を認識することができる。即ち、ユーザは、解析表面のどの位置に対して、車内音に寄与する度合いが大きい音響インテンシティＩｉｎｎが入射しているかを認識することができる。
【０１０８】
ステップ６３０：ＣＰＵは、式（５５）に従って、音響パワーＰｉｎを算出する。即ち、ＣＰＵは、ステップ６２５にて算出された音響インテンシティＩｉｎｎを解析表面で面積分することにより、音響パワーＰｉｎを算出する。更に、ＣＰＵは、式（５６）及び式（５７）の関係から、ＡＰｗＤＳを算出する。上述したように、ＡＰｗＤＳは、「車両表面に到達する音響パワーＰｉｎに対する評価点ｚｊにおける流れ場の寄与度」である。ＣＰＵは、ＡＰｗＤＳをフロードメイン２１内の各評価点ｚｊにおいて算出する。
【０１０９】
ステップ６３５：ＣＰＵは、ＡＰｗＤＳの参照値を入力するための画面を表示画面１９に表示する。ユーザは、ＡＰｗＤＳの参照値（以下、「第１参照値」と称呼する。）を入力する。
【０１１０】
ステップ６４０：ＣＰＵは、第１参照値に基いて、ＡＰｗＤＳの等値面分布を示す画面を表示画面１９に表示する。図８は、第１参照値に基いて表示画面１９に画像表示されたＡＰｗＤＳの等値面分布の一例である。評価点ｚｊのうちＡＰｗＤＳの値が第１参照値よりも大きい点は、濃い灰色で表示されている。即ち、音響パワーＰｉｎに対して寄与度の高い流れ場の位置が、濃い灰色で表示されている。従って、ユーザは、フロードメイン２１内のどの位置の空間流れが、音響パワーＰｉｎに対して大きく寄与しているかを認識することができる。
【０１１１】
なお、ＣＰＵは、ＡＰｗＤＳの複数の参照値を入力するための画面を表示画面１９に表示させてもよい。この構成において、ユーザは、第１参照値と、第１参照値よりも大きい第２参照値を入力したと仮定する。図９は、第２参照値に基いて表示画面１９に画像表示されたＡＰｗＤＳの等値面分布の一例である。図９の画像では、濃い灰色の領域の大きさが、図８の画像に比べて小さくなっている。従って、ユーザは、音響パワーＰｉｎに対してより大きく寄与している空間流れの位置を特定することができる。
【０１１２】
ステップ６４５：ＣＰＵは、ＩＤＳを構成するパラメータを指定するための画面、及び、指定したパラメータの評価断面を指定する画面を表示画面１９に表示する。本例において、指定可能なパラメータは、平均流速Ｕ−、乱れ流速ｕ〜θ、及び、平均渦度Ω−である。なお、ＩＤＳを構成する他のパラメータ（例えば、観測点と評価点を結ぶベクトルｒ）が指定可能になっていてもよい。ユーザは、ステップ６２５にて表示された音響インテンシティＩｉｎｎの分布及びステップ６４０にて表示されたＡＰｗＤＳの等値面分布を参考にして、着目したいパラメータを指定する。
【０１１３】
更に、ユーザは、指定したパラメータの評価断面を指定する。本例において、ユーザは、図１０の破線Ｌによる断面を指定したと仮定する。
【０１１４】
ステップ６５０：ＣＰＵは、ステップ６４５にて指定されたパラメータの分布図を表示画面１９に表示させる。図１１は、評価断面（図１０の破線Ｌを参照。）における左側サイドミラー２３の周囲の平均流速Ｕ−（ｚ）の分布図を示す。更に、図１２は、評価断面（図１０の破線Ｌを参照。）における左側サイドミラー２３の周囲の乱れ流速ｕ〜θ（ｚ）の分布図を示す。ユーザは、これらの分布図を参照することにより、車内音に寄与している空間流れの特徴（即ち、平均流速Ｕ−（ｚ）、乱れ流速ｕ〜θ（ｚ）、及び、平均渦度Ω−（ｚ））を特定し、左側サイドミラー２３の設計（位置及び形状等）を検討することができる。
【０１１５】
＜指標（ＩＤＳ及びＡＤｗＤＳ）の信頼性＞
次に、上記で説明した第１指標（ＩＤＳ）及び第２指標（ＡＤｗＤＳ）の信頼性について説明する。発明者は、図２で示した車両モデル２０と同じ形状を有する実車両を用意した。以降、当該実車両を「第１車両」と称呼し、当該第１車両に対応する車両モデル２０を「第１車両モデル」と称呼する。
【０１１６】
発明者は、第１車両に関して車内音の測定を行った。更に、発明者は、本実施装置を用いて、第１車両モデルに対して上述した解析処理を行った。そして、発明者は、解析処理の結果を検討し、第１車両の左サイドミラーの位置を２００ｍｍだけ車両前方側に移動させて取り付けた。このように設計変更された車両を「第２車両」と称呼する。更に、発明者は、当該第２車両に対応する車両モデルを用意した。この車両モデルを「第２車両モデル」と称呼する。
【０１１７】
発明者は、第２車両に関して車内音の測定を行った。発明者は、車内音が第１車両に比べて低減されていることを確認した。このように、左側サイドミラーの設計（位置）を変更することにより、車内音を低減することができた。車内音の具体的な改善効果は後述する図１４において示されている。
【０１１８】
更に、発明者は、本実施装置を用いて、第２車両モデルに対して上述した解析処理を行った。図１３（ａ）は、第１車両モデルに対して解析処理を実行した場合における「解析表面（左側フロントサイドガラス）における音響インテンシティＩｉｎｎの分布図」である。図１３（ｂ）は、第２車両モデルに対して解析処理を実行した場合における「解析表面（左側フロントサイドガラス）における音響インテンシティＩｉｎｎの分布図」である。図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示すように、左側サイドミラーの設計（位置）を変更することにより、解析表面の全体を通して音響インテンシティＩｉｎｎの大きさが低減している。特に、第２車両モデルにおいては、車内音に寄与する度合いが大きい音響インテンシティＩｉｎｎの領域（黒領域）が、第１車両モデルの場合と比較して小さくなっている。
【０１１９】
図１４は、「第１車両と第２車両との間での実測車内音の差」と、「本実施装置を用いて第１車両モデルを解析して算出された音響パワーと、本実施装置を用いて第２車両モデルを解析して算出された音響パワーとの差」とを示したグラフである。当該グラフに示されているように、本実施装置を用いた解析処理による改善効果の算出結果は、実測での車内音の改善効果と比較して誤差が小さい。従って、上記で説明した指標（ＩＤＳ及びＡＤｗＤＳ）は、車内音を解析する上で信頼性が高い指標であることが分かる。よって、風切音をより高い精度で解析することができる。
【０１２０】
以上より、本実施装置によれば、上述した指標（ＩＤＳ及びＡＤｗＤＳ）を利用して、車内音に大きく寄与している流れ場の位置を特定することにより、車内音を効率的に且つ確実に低減できることができる。
【０１２１】
具体的には、本実施装置では、表示画面１９にＡＰｗＤＳの等値面分布が表示される。ユーザは、ＡＰｗＤＳの参照値を適宜設定することにより、音響パワーＰｉｎに対してより大きく寄与している空間流れの位置を特定することができる。
【０１２２】
そして、ユーザは、ＡＰｗＤＳの等値面分布を参考にして、ＡＰｗＤＳ値への寄与が相対的に大きいパラメータ（平均流速Ｕ−、乱れ流速ｕ〜θ、及び、平均渦度Ω−）を特定する。ユーザは、ＡＰｗＤＳが高くなる原因となっているパラメータを容易に把握でき、車両の形状をより効率的に検討及び変更することができる。
【０１２３】
以上、実施形態の解析装置について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。
【０１２４】
例えば、上記実施形態では解析対象となる構造物モデルとして車両モデルが用いられたが、これに限定されず、例えば、航空機及び船舶等の構造物モデルが用いられてもよい。
【０１２５】
ステップ６２５にて表示画面１９に表示される情報は、図７の例に限定されず、解析表面における音響インテンシティＩｉｎｎの大きさの分布に関する情報であればよい。例えば、ＣＰＵは、音響インテンシティＩｉｎｎの大きさが所定の値以上となる解析表面の位置（観測点ｘ）を表示画面１９に表示してもよい。
【０１２６】
ステップ６４０にて表示画面１９に表示される情報は、図８及び図９の例に限定されず、フロードメイン２１内におけるＡＰｗＤＳの大きさの分布に関する情報であればよい。例えば、ＣＰＵは、ＡＰｗＤＳの大きさごとに色分けした画像を表示画面１９に表示してもよい。
【符号の説明】
【０１２７】
１０：解析装置、１１：演算部、１２：入力部、１３：出力部、１４：ＣＰＵ、１５：ＲＡＭ、１６：ＲＯＭ、１７：ハードディスク（ＨＤＤ）、１８：Ｉ／Ｏインタフェース、１９：表示画面、２０：車両モデル、２１：フロードメイン、２２：左側フロントサイドガラス、２３：左側サイドミラー。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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