(57)【要約】      （修正有）【課題】所定の評価量を最適化する操作量をより少ない計算量で決定することができる制御装置、制御方法及びコンピュータプログラムを提供する。【解決手段】制御装置６０は、操作量候補取得部６５と、操作量選択部と、を持つ。操作量候補取得部は、制御対象の複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を制限する第１の制約条件と、複数の操作量が同時に満たすべき条件を示す第２の制約条件と、の制約の下で、複数の操作量の重み付け線形和で表される評価量が最小値又は最大値を取り得る複数の操作量の値の組み合わせによって表される操作量候補を１つ以上取得する。操作量選択部は、操作量候補取得部によって取得された１つ以上の操作量候補の中から、評価量を最小化又は最大化する操作量候補を選択する。制御装置は、操作量選択部が選択した操作量候補によって表される複数の操作量の値に基づいて制御対象を操作する。【選択図】図２
2020170493.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を制限する第１の制約条件と、前記複数の操作量が同時に満たすべき条件を示す第２の制約条件と、の制約の下で、前記複数の操作量の重み付け線形和で表される評価量が最小値又は最大値を取り得る複数の操作量の値の組み合わせによって表される操作量候補を１つ以上取得する操作量候補取得部と、
前記操作量候補取得部によって取得された１つ以上の前記操作量候補の中から、前記評価量を最小化又は最大化する操作量候補を選択する操作量選択部と、
を備え、
前記操作量選択部が選択した前記操作量候補によって表される複数の操作量の値に基づいて前記制御対象を操作する、
制御装置。
【請求項２】
前記操作量選択部によって選択された前記操作量候補によって表される複数の操作量の値と、自装置とは異なる方法で決定された複数の操作量の値とに基づいて、前記制御対象の操作に用いる複数の操作量の値を決定する操作量決定部をさらに備える、
請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
前記第２の制約条件は、前記複数の操作量を変数とする関数であって、前記複数の操作量に関して微分可能な関数で表される等式制約条件である、
請求項１又は２に記載の制御装置。
【請求項４】
前記等式制約条件を表す関数は、被処理水中の濁質を凝集剤によって凝集させることで被処理水から濁質を分離する凝集プロセスの後段において前記被処理水を濾過する濾過プロセスにおける濾過抵抗の上昇速度を所定値に制限する関数である、
請求項３に記載の制御装置。
【請求項５】
前記等式制約条件を表す関数は、複数の操作量を変数とする関数の重み付き線形和で表され、
前記操作量候補取得部は、前記評価量を示す関数と、前記等式制約条件を表す関数との連立方程式を解くことにより両関数の接点を代数的に求め、前記接点における複数の操作量の組み合わせを前記操作量候補の一つとして取得する、
請求項３又は４に記載の制御装置。
【請求項６】
前記複数の操作量は、被処理水中の濁質を凝集剤によって凝集させることで被処理水から濁質を分離する凝集プロセスにおいて、被処理水に注入される凝集剤及びｐＨ調整剤の注入率であり、
前記操作量選択部は、前記凝集剤の注入率及び前記ｐＨ調整剤の注入率に基づいて求められる薬品コストを最小化する操作量候補を選択する、
請求項１から５のいずれか一項に記載の制御装置。
【請求項７】
前記操作量候補取得部は、前記複数の操作量の一部又は全部について、各制御周期間における変化量の大きさを所定値以下とする制約条件の下で前記操作量候補を取得する、
請求項１から６のいずれか一項に記載の制御装置。
【請求項８】
前記変化量の大きさを所定値以下とする操作量は、前記複数の操作量のうち、適切な操作量が前記複数の操作量に共通の制御周期よりも長い操作量である、
請求項７に記載の制御装置。
【請求項９】
前記制御対象の状態に応じて前記複数の操作量の制御方法を第１の制御方法と第２の制御方法との間で切り替える制御切り替え部をさらに備え、
前記第１の制御方法は、前記制御対象の制御量が目標値に追従するように前記複数の操作量を制御する方法であり、
前記第２の制御方法は、前記操作量選択部によって選択された操作量候補に基づいて前記複数の操作量を制御する方法である、
請求項１から６のいずれか一項に記載の制御装置。
【請求項１０】
前記制御切り替え部は、制御対象の状態が単位時間のうちに大きく変化すると判定された場合に前記複数の操作量の制御方法を切り替える、
請求項９に記載の制御装置。
【請求項１１】
複数の操作量で制御対象を操作する制御装置が、
前記複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を制限する第１の制約条件と、前記複数の操作量が同時に満たすべき条件を示す第２の制約条件と、の制約の下で、前記複数の操作量の重み付け線形和で表される評価量が最小値又は最大値を取り得る複数の操作量の値の組み合わせによって表される操作量候補を１つ以上取得する操作量候補取得ステップと、
前記操作量候補取得ステップにおいて取得された１つ以上の前記操作量候補の中から、前記評価量を最小化又は最大化する操作量候補を選択する操作量選択ステップと、
を有し、
前記操作量選択ステップにおいて選択した前記操作量候補によって表される複数の操作量の値に基づいて前記制御対象を操作する、
制御方法。
【請求項１２】
請求項１から１０のいずれか一項に記載の制御装置としてコンピュータを機能させるためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、制御装置、制御方法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
上下水道施設や発電施設、石油化学プラントなどの産業プラントで用いられる制御の多くはＰＩＤ（Proportional-Integral-Differential）制御に代表されるフィードバック制御である。一般に、フィードバック制御は、操作量に応じて変化する制御量を目標値に追従させるように操作量を更新していく方法であるが、その実現方法は、操作量に対して１対１に定まる制御量を制御対象とする簡易的な方法から、１つ以上の操作量を含む多変数で定まる制御量を制御対象とするより高度な方法まで、求められる性能や用途に応じて様々である。一般に、多変数系のフィードバック制御は、単変数系のフィードバック制御に比べて制御周期ごとに行うべき計算量が多くなる。そのため、従来、多変数系のフィードバック制御は、パーソナルコンピュータやワークステーション等の十分な処理性能を有する大型の情報処理装置に適用されるのが一般的であり、プロセス制御の現場で一般的に使用されているＰＬＣ（Programmable Logic Controller）やＤＣＳ（Distributed Control System）等の小型の情報処理装置（以下「小型装置」という。）には適用されない場合が多かった。
【０００３】
しかしながら、計算機の性能向上により、近年では、ＰＬＣやＤＣＳ等の小型装置に多変数系のフィードバック制御が適用されるケースも珍しくなくなってきた。また、将来的には、最適化アルゴリズムを適用することにより、任意の評価量を最適化（最小化又は最大化）するフィードバック制御をもこれらの小型装置で実現したいとするニーズが出てくることも考えられる。フィードバック制御に最適化アルゴリズムを組み込もうとした場合、小型装置には膨大な量の反復計算を所定の制御周期ごとに完了させられるだけの性能が求められる。しかしながら、そこまでの性能を備えた小型装置は現時点では必ずしも一般的ではなく、技術面又は経済面で導入のハードルが高い。そのため、現時点では、最適化アルゴリズムを組み込んだフィードバック制御をＰＬＣやＤＣＳ等の小型装置を用いて実現することが難しい場合があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−６２９２７号公報
【特許文献２】特開２０１２−２１３７５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、所定の評価量を最適化する操作量をより少ない計算量で決定することができる制御装置、制御方法及びコンピュータプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態の制御装置は、操作量候補取得部と、操作量選択部と、を持つ。操作量候補取得部は、制御対象の複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を制限する第１の制約条件と、前記複数の操作量が同時に満たすべき条件を示す第２の制約条件と、の制約の下で、前記複数の操作量の重み付け線形和で表される評価量が最小値又は最大値を取り得る複数の操作量の値の組み合わせによって表される操作量候補を１つ以上取得する。操作量選択部は、前記操作量候補取得部によって取得された１つ以上の前記操作量候補の中から、前記評価量を最小化又は最大化する操作量候補を選択する。前記制御装置は、前記操作量選択部が選択した前記操作量候補によって表される複数の操作量の値に基づいて前記制御対象を操作する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態における水処理システムの構成例を示す図。
【図２】第１の実施形態における制御装置の機能構成の具体例を示す図。
【図３】第１の実施形態において制御装置が被処理水に注入される凝集剤及びｐＨ調整剤の注入率を決定する処理の流れを示すフローチャート。
【図４】第１の実施形態における最適化問題の第１の具体例を示す図。
【図５】第１の実施形態における最適化問題の第２の具体例を示す図。
【図６】第１の実施形態における最適化問題の第３の具体例を示す図。
【図７】第２の実施形態における水処理システムの構成例を示す図。
【図８】第２の実施形態における制御装置の機能構成の具体例を示す図。
【図９】第３の実施形態における水処理システムの構成例を示す図。
【図１０】第４の実施形態における水処理システムの構成例を示す図。
【図１１】第４の実施形態における制御装置の機能構成の具体例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、実施形態の制御装置、制御方法及びコンピュータプログラムを、図面を参照して説明する。
【０００９】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態における水処理システム１００の構成例を示す図である。水処理システム１００は、被処理水中の濁質を凝集剤を用いて凝集させる凝集プロセスと、濁質を含む凝集物を沈澱させて被処理水から分離する沈澱プロセスと、凝集プロセス及び沈澱プロセスによって分離しきれなかった濁質や凝集物を濾過によって被処理水から分離する濾過プロセスと、を含む水処理によって処理対象の水（以下「被処理水」という。）を浄化するシステムである。具体的には、水処理システム１００は、着水井１０、急速混和池２０、フロック形成池３０、沈澱池４０、濾過池５０、及び制御装置６０を備える。
【００１０】
着水井１０は、水処理システム１００に送られてくる被処理水（以下「原水」ともいう。）を一時的に貯留し、所定時間滞留させた後に後段の急速混和池２０に送る設備である。着水井１０には、流入する原水の水質を測定する第１の水質測定装置１１が備えられている。例えば、第１の水質測定装置１１は、原水の水質として、濁度、色度、水温、導電率、ｐＨ（水素イオン濃度指数）、アルカリ度（酸消費量）、紫外線吸光度を測定する。紫外線吸光度は、原水に含まれる有機物量の指標値であり、例えば約２６０ｎｍ波長の紫外線を用いて測定される。第１の水質測定装置１１は、制御装置６０と通信可能に接続されており、原水の水質測定データを制御装置６０に送信する。
【００１１】
また、水処理システム１００に流入する原水の量は、凝集プロセスや沈澱プロセス、濾過プロセス等の各種プロセスに影響を及ぼす可能性がある。そのため、着水井１０と急速混和池２０との間の配水管には原水の流量を測定する流量測定装置１２が備えられる。流量測定装置１２は、制御装置６０と通信可能に接続されており、原水の流量測定データを制御装置６０に送信する。
【００１２】
なお、着水井１０では、原水の水質測定のほか、後段の凝集プロセスに送られる被処理水の前処理が行われる場合もある。例えば、比較的大きな比重を持つ植物や土砂等の固形物を沈澱によって被処理水から分離する前処理が行われる。この場合、着水井１０における原水の上澄み水が被処理水として後段の急速混和池２０に送られる。
【００１３】
急速混和池２０及びフロック形成池３０は、上述した凝集プロセスを実現する設備である。急速混和池２０は、着水井１０から送られてくる原水にＰＡＣ（Poly-Aluminum Chloride）等の凝集剤を混和する設備である。具体的には、急速混和池２０には、混和池内の被処理水に凝集剤を注入する凝集剤注入装置２１と、混和池内の被処理水を急速攪拌する急速攪拌機２３と、が備えられる。
【００１４】
凝集剤注入装置２１は、例えば、凝集剤を貯留するタンクと、タンク内の薬品を混和池内に注入するポンプと、を有し、制御装置６０によって決定された注入率で被処理水に凝集剤を注入するように構成される。また、急速攪拌機２３は、例えばフラッシュミキサを用いて構成される。
【００１５】
急速混和池２０では、凝集剤が注入された被処理水が急速攪拌機２３によって急速攪拌されることにより、被処理水中の濁質が凝集して微細なフロックを形成する。このような微細なフロックが形成された被処理水は、より大きなフロックの形成のために後段のフロック形成池３０に送られる。
【００１６】
さらに、急速混和池２０には、凝集プロセスにおける被処理水の水質管理のために、混和池内の被処理水にｐＨ調整剤を注入するｐＨ調整剤注入装置２２が備えられる。ｐＨ調整剤注入装置２２は、注入する薬品がｐＨ調整剤である点は異なるものの、基本的な構成は凝集剤注入装置２１と同様である。凝集剤注入装置２１と同様に、ｐＨ調整剤注入装置２２は、制御装置６０によって決定された注入率で被処理水にｐＨ調整剤を注入するように構成される。ｐＨ調整剤注入装置２２は、急速混和池２０にｐＨ調整剤を注入する代わりに、着水井１０と急速混和池２０との間の配水管にｐＨ調整剤を注入するように構成されてもよい。
【００１７】
ｐＨ調整剤には酸性のものとアルカリ性のものとがある。例えば、硫酸や塩酸は酸性のｐＨ調整剤であり、水酸化ナトリウム（別名：苛性ソーダ）はアルカリ性のｐＨ調整剤である。ｐＨ調整剤注入装置２２は、被処理水（原水）の水質に基づいて急速混和池２０のｐＨを調整する。急速混和池２０におけるｐＨの調整は、濾過池５０から流出する処理水のｐＨに関する水質基準を満たすことを目的として行われる一方で、凝集剤による濁質の凝集を促進する目的で行われるものでもある。被処理水のｐＨを適切に調整することで、後段のフロック形成池３０におけるフロックの集塊化が促進され、より粒径の大きな沈降性の良いフロックを形成することができる。
【００１８】
なお、このようなｐＨの調整のため、急速混和池２０と後段のフロック形成池３０との間の配水管には、凝集剤と混和された被処理水（以下「混和水」ともいう。）のｐＨを測定するｐＨ測定装置２４が備えられる。ｐＨ測定装置２４は、制御装置６０と通信可能に接続されており、混和水のｐＨ測定データを制御装置６０に送信する。
【００１９】
フロック形成池３０は、急速混和池２０から送られてくる混和水を緩速攪拌する設備である。例えば、図１は、３つの緩速攪拌機３１−１〜３１−３によって被処理水を攪拌するフロック形成池３０の例を示す。緩速攪拌機３１は、例えばフロキュレータである。３つの緩速攪拌機３１は、同じ攪拌強度で動作するように制御されてもよいし、異なる攪拌強度で動作するように制御されてもよい。なお、フロック形成池３０が備える緩速攪拌機の数は図１と異なってもよい。
【００２０】
フロック形成池３０では、急速混和池２０から送られてきた被処理水（混和水）が緩速攪拌機３１によって緩速攪拌されることにより、混和水中の微細なフロックが集塊化し、より大きなフロックを形成する。このようにフロックが集塊化した被処理水は、フロックの沈降分離のために後段の沈澱池４０に送られる。
【００２１】
沈澱池４０は、フロック形成池３０から送られてきた被処理水を貯留し、フロックを重力沈降によって被処理水から分離する設備である。被処理水に含まれるフロックは、重力によって沈降し、沈澱池４０の底部に汚泥として堆積する。沈澱池４０の底部に堆積した汚泥は適宜引き抜かれ、図示しない汚泥処理設備に送られて処理される。一方、フロックが分離された上澄みの被処理水（以下「沈澱水」ともいう。）は、残留する濁質の分離のために後段の濾過池５０に送られる。
【００２２】
なお、沈澱池４０には、沈澱プロセスの結果として得られる沈澱水の水質管理のために、流出部付近の沈澱水の水質を測定する第２の水質測定装置４１が備えられる。第２の水質測定装置４１は、制御装置６０と通信可能に接続されており、沈澱水の水質測定データを制御装置６０に送信する。
【００２３】
濾過池５０は、沈澱池４０から送られてきた被処理水から、水中に残留する濁質を濾過によって分離する設備である。濾過後の被処理水は浄水処理済みの水（以下「処理水」という。）として放流又は再利用される。
【００２４】
なお、一般に、濾過による固液分離では、処理水量の増加に応じて濾過抵抗が上昇する。これは、主に被処理水から分離された固形物が濾材に付着し、孔の目詰まりを生じることによる。そのため、一般に、濾過設備の運用では、濾過抵抗が予め定められた上限値を超えた場合には、逆洗浄や薬品洗浄などによって濾過抵抗を低下させ、濾過の性能を回復させることが必要になる。
【００２５】
制御装置６０は、原水の水質と沈澱水の水質とに基づいて、急速混和池２０におけるｐＨ調整剤の注入率と、凝集剤の注入率とを決定する機能を有する。より具体的には、制御装置６０は、水処理システム１００に関する所定の評価量が最適化（最小化又は最大化）されるようにｐＨ調整剤の注入率及び凝集剤の注入率を決定する。制御装置６０は、このように決定した各注入率でｐＨ調整剤注入装置２２及び凝集剤注入装置２１を動作させることにより、任意の評価量が各時点での最適値に追従するように水処理システム１００を制御することが可能になる。
【００２６】
図２は、第１の実施形態における制御装置６０の機能構成の具体例を示す図である。制御装置６０は、バスで接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリや補助記憶装置などを備え、プログラムを実行する。制御装置６０は、プログラムの実行によって通信部６１、記憶部６２、測定データ取得部６３、最適化問題生成部６４、操作量候補取得部６５、操作量候補判定部６６及び操作量選択部６７を備える装置として機能する。なお、制御装置６０の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。
【００２７】
通信部６１は、制御装置６０を第１の水質測定装置１１、凝集剤注入装置２１、ｐＨ調整剤注入装置２２、及び第２の水質測定装置４１と通信可能に接続する通信インタフェースである。通信部６１は、有線通信インタフェースであってもよいし、無線通信インタフェースであってもよい。
【００２８】
記憶部６２は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成される。記憶部６２には、制御装置６０の動作に関する各種の設定情報が予め記憶されているほか、第１の水質測定装置１１及び第２の水質測定装置４１から取得される各種水質の測定データなどが保存される。記憶部６２には、これらの情報のほか、どのような情報が記憶されてもよい。
【００２９】
測定データ取得部６３は、第１の水質測定装置１１から原水の水質測定データを取得するとともに、第２の水質測定装置４１から沈澱水の水質測定データを取得する。測定データ取得部６３は、取得した各測定データを記憶部６２に保存する。
【００３０】
最適化問題生成部６４は、水処理システム１００において最適化の基準となる評価量についての最適化問題を生成する機能を有する。ここでの最適化問題の生成とは、複数の操作量と評価量との関係を示す式（以下「評価式」という。）と、操作量が満たすべき制約条件を示す式（以下「制約条件式」という。）と、をメモリ上に展開することを意味し、評価式及び制約条件式を示す情報は予め設定情報として記憶部６２に記憶されているものとする。すなわち、最適化問題生成部６４は、記憶部６２から設定情報を読み出すことにより、上記評価量についての最適化問題を生成する。
【００３１】
操作量候補取得部６５は、最適化問題生成部６４によって生成された最適化問題に基づき、評価量が最適値を取り得る操作量の値の組み合わせ（以下「操作量候補」という。）を求める機能を有する。
【００３２】
詳細は後述するが、評価量が複数の操作量の重み付け線形和で表され、制約条件が、複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を示す不等式条件（以下「第１の制約条件」という。）、複数の操作量が同時に満たすべき等式条件（以下「第２の制約条件」という。）とによって表される場合、上記の最適化問題は、評価式が示す曲線（以下「評価曲線」という。）と、第２の制約条件が示す曲線（以下「等式制約曲線」という。）と、の交点又は接点のうちから、第１の制約条件を満たしつつ、評価量を最適化（最小化又は最大化）する点を選択することに帰着する。
【００３３】
このような原理に基づき、操作量候補取得部６５は、評価式と、第２の制約条件を与える等式制約条件との連立方程式を解くことにより、評価曲線と等式制約曲線との交点又は接点における各操作量の解析値を求め、求めた各操作量の解析値の組み合わせを操作量候補として出力する。
【００３４】
操作量候補判定部６６は、操作量候補取得部６５によって求められた操作量候補のそれぞれについて、第１の制約条件を満たしているか否かを判定する。操作量候補判定部６６は、第１の制約条件を満たしている操作量候補を出力する。
【００３５】
操作量選択部６７は、操作量候補判定部６６によって第１の制約条件を満たしていると判定された操作量候補の中から、実際の制御に用いる操作量の組み合わせを選択する機能を有する。具体的には、操作量選択部６７は、第１の制約条件を満たしていると判定された操作量候補のうち評価量が最適値（最小値又は最大値）をとる操作量候補を選択し、選択した操作量候補により示される各操作量の値を実際の制御に用いる操作量として決定する。
【００３６】
このように構成される実施形態の制御装置６０によれば、例えば、急速混和池２０における凝集剤及びｐＨ調整剤の注入率を操作量として、凝集剤及びｐＨ調整剤の注入率に基づく任意の評価量を最適化しつつ、求められる処理水質を実現するように各注入率を決定するフィードバック制御を実現することができる。
【００３７】
図３は、第１の実施形態において制御装置６０が被処理水に注入される凝集剤及びｐＨ調整剤の注入率を決定する処理の流れを示すフローチャートである。まず、最適化問題生成部６４が、最適化問題に関する設定情報を記憶部６２から取得する。最適化問題生成部６４は、取得した設定情報に基づいて最適化に関する評価式及び制約条件をメモリ上に展開することにより、凝集剤及びｐＨ調整剤の注入に関する最適化問題を生成する（ステップＳ１０１）。
【００３８】
ところで、凝集プロセスにおける凝集剤及びｐＨ調整剤の注入量（又は注入率）を制御する主たる目的は、一般に、処理水の水質基準を満たすことである。そのため、浄水場などでは、処理水の濁度を制御量とし、凝集剤及びｐＨ調整剤の注入率を操作量として、制御量が所定の基準値以下となるように操作量を制御することが多い。このような制御は、産業用コントローラとして一般的なＰＬＣ等の小型装置を用いて比較的容易に実現することができる。しかしながら、凝集剤及びｐＨ調整剤の注入量の制御には、このような主たる目的以外にも以下のような考慮がなされることが望ましい。
【００３９】
例えば、濾過池５０における濾過抵抗の上昇が抑制されるように、凝集剤及びｐＨ調整剤の注入量を最適化することが望ましい。これは、濾過抵抗の上昇速度が速いと、逆洗浄や薬品洗浄等によって濾過性能を回復させる作業を頻繁に行わなければならなくなるためである。このような状況は、設備の稼働率を上昇させ、運用コストの増大をもたらす可能性がある。一般に、濾過抵抗の上昇速度は凝集プロセスの状態に左右されることが知られており、凝集プロセスの状態は凝集剤及びｐＨ調整剤の注入量に左右される。このため、凝集剤及びｐＨ調整剤の注入量は、上記の主たる目的を達成しつつ、濾過抵抗の上昇が抑制されるように最適化されることが望ましい。
【００４０】
また、例えば、凝集プロセスに要する薬品コストの高騰が抑制されるように、凝集剤及びｐＨ調整剤の注入量を最適化することが望ましい。これは、凝集プロセスの状態が適切に管理されていない場合、凝集剤やｐＨ調整剤が必要以上に注入され、薬品コストが高騰する可能性があるためである。
【００４１】
しかしながら、このような最適化には膨大な量の反復計算が必要になる。そのため、従来、主たる目的の実現のために構成されたＰＬＣ等の小型装置に対して、このような最適化の処理を追加することは困難であった。これに対して、実施形態の制御装置６０は、最適化の基準となる評価量と、制御対象の操作量に対する制約条件と、を以下のように定義することで、膨大な量の反復計算を行うことなく操作量の最適化を可能にする。
【００４２】
具体的には、最適化問題生成部６４は、評価量を複数の操作量の重み付け線形和として表す評価式と、複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を示す第１の制約条件（不等式条件）と、複数の操作量が同時に満たすべき第２の制約条件（等式条件）と、を生成する。
【００４３】
例えば、最適化問題生成部６４は、ｐＨ調整剤及び凝集剤による薬品コストを、ｐＨ調整剤の注入率ｘ及び凝集剤の注入率ｙの関数ｆ（ｘ，ｙ）として表す次の式（１）を評価式として生成する。ここで、ｐＨ調整剤の注入率ｘ及び凝集剤の注入率ｙは複数の操作量の一例である。
【００４４】
【数１】
2020170493.tif 000003
【００４５】
式（１）においてａはｐＨ調整剤の薬品単価を表し、ｂは凝集剤の薬品単価を表す。この場合、薬品コストｆ（ｘ，ｙ）は１ｍ３当たりの処理水に要するｐＨ調整剤及び凝集剤の薬品コストを表し、ｐＨ調整剤の注入率ｘ及び凝集剤の注入率ｙの重み付け線形和で表される。
【００４６】
一方で、最適化問題生成部６４は、良好な処理水質（ここでは濾過水質）を維持するための制約条件として第１の制約条件を生成し、濾過抵抗の上昇を抑制するための制約条件として第２の制約条件を生成する。具体的には、最適化問題生成部６４は、第１の制約条件として次の式（２）及び（３）を生成し、第２の制約条件として次の式（４）を生成する。
【００４７】
【数２】
2020170493.tif 000004
【００４８】
【数３】
2020170493.tif 000005
【００４９】
【数４】
2020170493.tif 000006
【００５０】
式（２）におけるｘｍｉｎ及びｘｍａｘはそれぞれｐＨ調整剤の注入率ｘの取り得る最小値及び最大値を表す。同様に、式（３）におけるｙｍｉｎ及びｙｍａｘはそれぞれ凝集剤の注入率ｙの取り得る最小値及び最大値を表す。これらの最小値及び最大値は、設備の能力に基づいて決定されてもよいし、設備の運用コストの観点から決定されてもよい。
【００５１】
また、式（４）は、濾過抵抗の上昇速度εを、ｐＨ調整剤の注入率ｘ及び凝集剤の注入率ｙの関数ｇ（ｘ，ｙ）として表す式である。式（４）におけるＴは原水の水温を表し、Ｑは濾過池５０における濾過流量を表す。ここで、関数ｇ（ｘ，ｙ）は、必ずしも式（４）に示されるような線形の関数である必要はなく、一般には解析的に微分可能な関数であればどのような関数であってもよい。
【００５２】
また、ａ１〜ａ４は回帰分析により同定される係数（以下「回帰パラメータ」という。）を表す。回帰パラメータは、予め同定済みであってもよいし、ｐＨ調整剤の注入率ｘ及び凝集剤の注入率ｙの値と、水温Ｔ及び濾過流量Ｑの測定値とに基づいて制御周期ごとに同定されてもよい。ここで、ａ１＝α、ａ２＝β、ａ３Ｔ＝γ、ａ４Ｑ＝δとおくと、式（４）は次の式（５）のように表すことができる。
【００５３】
【数５】
2020170493.tif 000007
【００５４】
このような評価式及び制約条件式に基づき、最適化問題生成部６４は、式（２）及び（３）の制約条件により良好な処理水質を維持するとともに、式（４）の制約条件により濾過抵抗の上昇速度を所定値εに制限しつつ、式（１）で表される薬品コストを最小化する最適化問題を生成する。ここでは、このような最適化問題を次の式（６）のように記載する。
【００５５】
【数６】
2020170493.tif 000008
【００５６】
図４は、第１の実施形態における最適化問題の第１の具体例を示す図である。図４は、ｐＨ調整剤の注入率ｘと凝集剤の注入率ｙとの２つの操作量の関係性を表すグラフを示す。グラフの横軸はｐＨ調整剤の注入率ｘを表し、縦軸は凝集剤の注入率ｙを表す。また、曲線Ｌ１は式（５）の関係性を表し、直線Ｌ２は式（１）の関係性をｙに対するｘの関数として表したものである。
【００５７】
ここで、最小化したいのは薬品コストｆ（ｘ，ｙ）であるから、最適化問題の解となるｘ，ｙの組み合わせは、曲線Ｌ１と直線Ｌ２との交点又は接点のうちｆ（ｘ，ｙ）が最小値をとる点によって表される。このとき、直線Ｌ２の傾きは−ａ／ｂであり、ｐＨ調整剤及び凝集剤の単価で決まり、一定であるため、図４の例では、曲線Ｌ１と直線Ｌ２とが接する点Ｐ３において直線Ｌ２のｙ切片ｆ（ｘ，ｙ）／ｂが最小値をとる。そのため、この場合の最適化問題の解は、接点Ｐ３によって表される（ｘ１，ｙ１）となる。このように、最適化問題の解を求めることが、評価式と制約条件式との交点又は接点を求めることに帰着される場合、解を探索していくのではなく、解析的に解を求めることで反復計算量を大幅に削減することができる。
【００５８】
図５は、第１の実施形態における最適化問題の第２の具体例を示す図である。図５は、直線Ｌ２の傾き−ａ／ｂが図４よりも小さい場合の最適化問題を表している。図からも明らかなように、この場合は、曲線Ｌ１と直線Ｌ２とが操作量ｘ，ｙの取り得る範囲内で接しないため、解が第１の制約条件を満たす必要があることを考えれば、直線Ｌ２のｙ切片ｆ（ｘ，ｙ）／ｂはｙの上限値における曲線Ｌ１との交点Ｐ６において最小値をとる。そのため、この場合の最適化問題の解は、交点Ｐ６によって表される（ｘ６，ｙ６）となる。
【００５９】
図６は、第１の実施形態における最適化問題の第３の具体例を示す図である。図６は、曲線Ｌ１が操作量ｘ，ｙの取り得る範囲内に存在せず、この範囲内で直線Ｌ２と接することがない場合の最適化問題を表している。すなわち、この場合の最適化問題には解がない。この場合、第１の制約条件又は第２の制約条件が適切でないことが考えられるため、制約条件を見直すなどして、上記範囲内に解が存在するように調整すればよい。
【００６０】
以上説明したように、評価量が複数の操作量の重み付け線形和で表され、制約条件が、複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を示す不等式条件（第１の制約条件）と、複数の操作量が同時に満たすべき等式条件（第２の制約条件）とによって表される場合、上記の最適化問題は、評価式が示す評価曲線（例えば曲線Ｌ１）と、第２の制約条件が示す等式制約曲線（例えば、直線Ｌ２）と、の交点又は接点のうちから、第１の制約条件を満たしつつ、評価量を最適化（最小化又は最大化）する点を選択することに帰着する。
【００６１】
そこで、このような原理に基づき、操作量候補取得部６５は、最適化問題生成部６４によって生成された最適化問題について、まず、解となりうる操作量候補を解析的手法によって生成する（ステップＳ１０２）。例えば、図４の例では、最適化問題の解は、次の式（７）に示される５点のいずれかに含まれる。
【００６２】
【数７】
2020170493.tif 000009
【００６３】
ここで点Ｐ１はｘが最小値ｘｍｉｎをとる点であり、点Ｐ２はｙが最大値ｙｍａｘをとる点であり、点Ｐ３は曲線Ｌ１と直線Ｌ２との接点であり、点Ｐ４はｙが最小値ｙｍｉｎをとる点であり、点Ｐ５はｘが最大値ｘｍａｘをとる点である。なお、図４の例では、これらの５つの操作量候補のうちのＰ１とＰ５はｙのとり得る範囲外であるから最適化問題の解となり得ないのは図から明らかであるが、どの操作量候補が最適化問題の解となるかは、ｘ及びｙのとり得る範囲（すなわち第１の制約条件）が実際にどのように与えられるかによって変わってくる。一方で、第１の制約条件がどのように与えられたとしても、直線Ｌ２のｙ切片が最適値をとる可能性があるのは、ｘ及びｙのいずれかが最小値又は最大値をとる点で曲線Ｌ１と直線Ｌ２とが交わる場合、又は曲線Ｌ１と直線Ｌ２とが接する場合のいずれかに限られる。そのため、操作量候補取得部６５は、評価式と制約条件式とによって表される方程式を解析的に解くことによって得られる複数の解析解を操作量候補として出力する。
【００６４】
続いて、操作量候補判定部６６が、操作量候補取得部６５によって生成された操作量候補のそれぞれについて、第１の制約条件を満たしているか否かを判定する（ステップＳ１０３）。これにより、操作量候補判定部６６は、操作量候補取得部６５によって生成された操作量候補から第１の制約条件を満たす操作量候補を抽出する。例えば、図４の例では、点Ｐ１〜Ｐ５のうちの点Ｐ２〜Ｐ４が抽出される。なお、第１の制約条件を満たす操作量候補が１つもない場合、操作量候補判定部６６はエラー通知等の異常処理を行ってもよい。
【００６５】
続いて、操作量選択部６７が、操作量候補判定部６６によって抽出された第１の制約条件を満たす操作量候補のうちから、実際の制御に用いる操作量を決定する。具体的には、操作量選択部６７は、第１の制約条件を満たしていると判定された操作量候補のうち最小あるいは最大の評価量を与える操作量候補を選択する。例えば、図４の例において薬品コストｆ（ｘ，ｙ）を最小化する場合、操作量候補判定部６６によって抽出された点Ｐ２〜Ｐ４のうち、点Ｐ３において薬品コストｆ（ｘ，ｙ）が最小値をとる。そのため、この場合、操作量選択部６７は、点Ｐ３（ｘ，ｙ）で与えられる操作量ｘ及びｙを、実際の制御に用いる操作量として決定する（ステップＳ１０４）。
【００６６】
このように構成された第１の実施形態の制御装置６０は、評価量が複数の操作量の重み付け線形和で表され、制約条件が、複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を示す不等式条件（第１の制約条件）と、複数の操作量が同時に満たすべき等式条件（第２の制約条件）とによって表される場合に、評価量が最適値をとる操作量の組み合わせを決定する際の反復計算量を削減することができる。具体的には、実施形態の制御装置６０は、評価量が最適値をとり得る操作量候補を解析的に求め、求めた操作量候補の中から評価量が最適値をとる操作量を選択する。
【００６７】
上記の薬品コストがｐＨ調整剤及び凝集剤のそれぞれの注入率と薬品単価との線形和で表されたように、産業用プラントにおける各種の運用コストは各種操作量の重み付け線形和で表されることが少なくない。例えば、電気機器の主な運転コストである電力費用も、電気機器の操作量と電力単価との線形和で表せることが多い。そのため、上記の薬品コストや凝集プロセス、濾過方法に限らず、任意の産業用プラントにおける任意のプロセスに関して、各種操作量の重み付け線形和として表せる運用コストの最小化を目的とする場合には、上述した方法により、多くの反復計算を実施することなく操作量を最適化することができる。
【００６８】
なお、第１の実施形態では、制御装置６０において、操作量選択部６７が、選択した操作量候補によって表される複数の操作量の値を通信部６１を介して通知することによって制御対象を操作する構成例を示したが、制御装置６０は、操作量選択部６７が選択した操作量候補によって表される複数の操作量の値に基づいて制御対象を操作する制御部を操作量選択部６７とは別の機能部として備えるように構成されてもよい。
【００６９】
（第１の変形例）
第１の実施形態では、第２の制約条件を示す等式条件が各操作量の重み付け線形和で表される場合（式（４）参照）について説明したが、第２の制約条件を示す等式条件が次の式（８）のように、複数の操作量を変数とする関数の重み付き線形和で表される場合、以下の理由により、操作量の最適化に要する計算量をさらに削減することが可能になる。
【００７０】
【数８】
2020170493.tif 000010
【００７１】
この場合、曲線ｇ（ｘ，ｙ）＝εとコスト（評価量）を示す直線の接点(ｘｃ，ｙｃ)は、次の式（９）に示す連立方程式の解として代数的に表すことができる。
【００７２】
【数９】
2020170493.tif 000011
【００７３】
式（８）のように統計的な線形モデルの形で表される制約条件式は、物理的で複雑な非線形モデルと比較して計測信号から回帰パラメータを同定しやすいため、第２の制約条件（等式条件）を示す条件式の同定も容易になる。このような場合、接点の導出も式（９）のように代数的に示すことができるため、第１の実施形態と同様に反復計算を行うことなく操作量候補を生成することができる。そのため、非線形モデルを用いて最適化計算を行う従来の最適化方法と比較して多くの反復計算を実施することなく操作量を最適化することができる。
【００７４】
（第２の変形例）
第１の実施形態では、ｐＨ調整剤の注入率及び凝集剤の注入率を操作量として、凝集プロセスにおいて注入される薬品のコストを最小化する例を説明したが、さらに濾過流量を操作量に追加することで、薬品コスト及び運転コストの両方の最小化を実現することも可能である。
【００７５】
例えば、１ｍ３当たりの被処理水の処理に必要な電力コストなどを単価ｃとすると、図１に例示した水処理システム１００に関して、次の式（１０）によって表される最適化問題を考えることができる。
【００７６】
【数１０】
2020170493.tif 000012
【００７７】
この場合、操作量が３つになり、最適化問題として扱う問題が２次元から３次元に複雑化するため、図４〜図６に示したような幾何学的理解が難しくなるが、基本的には２次元の場合も３次元の場合も同様に考えることができる。また、このような最適化問題の解法は、３次元以上の次元に対しても同様に拡張することができるものである。したがって、第１の実施形態の最適化問題は、最適化の基準となる評価量や、最適化の対象となる操作量の数は任意の数に拡張することが可能である。評価量や操作量の数は、実装の対象となるＰＬＣ等の小型装置の性能の範囲内で適宜決定されてよい。
【００７８】
（第２の実施形態）
図７は、第２の実施形態における水処理システム１００ａの構成例を示す図である。水処理システム１００ａは、制御装置６０に代えて制御装置６０ａを備える点、ｐＨ調整剤注入制御装置７０及び凝集剤注入制御装置８０をさらに備える点で第１の実施形態における水処理システム１００と異なる。水処理システム１００ａの他の構成は、第１の実施形態における水処理システム１００と同様である。図７では、第１の実施形態と同様の構成に図１と同じ符号を付すことにより、同様の構成についての説明を省略する。
【００７９】
ｐＨ調整剤注入制御装置７０は、水処理システム１００ａの各種プロセスに関して取得されるデータ（以下「プロセスデータ」という。）に基づいて、急速混和池２０におけるｐＨ調整剤の注入率を決定する機能を有する。ここで、ｐＨ調整剤注入制御装置７０は、制御装置６０ａと異なる方法であれば、どのような方法でｐＨ調整剤の注入率を決定してもよい。また、プロセスデータは、第１の水質測定装置１１や第２の水質測定装置４１、流量測定装置１２、ｐＨ測定装置２４等の各種測定機器によって取得される測定データを含んでもよい。ｐＨ調整剤注入制御装置７０は、決定したｐＨ調整剤の注入率を制御装置６０ａに通知する。
【００８０】
凝集剤注入制御装置８０は、水処理システム１００ａの各種プロセスデータに基づいて、急速混和池２０における凝集剤の注入率を決定する機能を有する。ここで、凝集剤注入制御装置８０は、ｐＨ調整剤注入制御装置７０と同様に、制御装置６０ａと異なる方法であれば、どのような方法で凝集剤の注入率を決定してもよい。凝集剤注入制御装置８０は、決定した凝集剤の注入率を制御装置６０ａに通知する。
【００８１】
制御装置６０ａは、原水の水質と沈澱水の水質とに基づいて、急速混和池２０におけるｐＨ調整剤の注入率と、凝集剤の注入率とを決定する点では第１の実施形態における制御装置６０と同様であるが、ｐＨ調整剤注入制御装置７０によって決定された注入率を用いて最終的なｐＨ調整剤の注入率を決定する点、凝集剤注入制御装置８０によって決定された注入率を用いて最終的な凝集剤の注入率を決定する点で第１の実施形態における制御装置６０と異なる。
【００８２】
図８は、第２の実施形態における制御装置６０ａの機能構成の具体例を示す図である。制御装置６０ａは、操作量決定部６８をさらに備える点で第１の実施形態における制御装置６０と異なる。制御装置６０ａの他の構成は、第１の実施形態における制御装置６０と同様である。図８では、第１の実施形態と同様の構成に図２と同じ符号を付すことにより、同様の構成についての説明を省略する。
【００８３】
操作量決定部６８は、自装置において決定した操作量（以下「第１の操作量」という。）と、自装置と異なる方法で決定された操作量（以下「第２の操作量」という。）と、から実際の制御に用いる操作量としてより適切な操作量を選択する機能を有する。
【００８４】
例えば、図７の例では、操作量決定部６８は、ｐＨ調整剤注入制御装置７０によって決定されたｐＨ調整剤の注入率と、凝集剤注入制御装置８０によって決定された凝集剤の注入率と、を第２の操作量として取得する。この場合、例えば操作量決定部６８は、自装置において決定されたｐＨ調整剤の注入率（第１の操作量の一例）と、ｐＨ調整剤注入制御装置７０によって決定されたｐＨ調整剤の注入率（第２の操作量の一例）と、のいずれか一方を実際の制御に用いる操作量として選択する。また、例えば操作量決定部６８は、自装置において決定された凝集剤の注入率（第１の操作量の一例）と、凝集剤注入制御装置８０によって決定された凝集剤の注入率（第２の操作量の一例）と、のいずれか一方を実際の制御に用いる操作量として選択する。
【００８５】
例えば、操作量決定部６８は、予め定められた条件に基づいて操作量の選択を行うように構成されてもよい。例えば、薬品を多く注入する方がより安全であるとの考え方に基づく場合、操作量決定部６８は、ｐＨ調整剤及び凝集剤の注入率に関して、第１の操作量と第２の操作量とのうち注入率が大きい方を実際の操作量として選択してもよい。また、これとは逆に、薬品コストの削減を何よりも優先する場合、操作量決定部６８は、ｐＨ調整剤及び凝集剤の注入率に関して、第１の操作量と第２の操作量とのうち注入率が小さい方を実際の操作量として選択してもよい。
【００８６】
なお、操作量決定部６８は、ｐＨ調整剤の注入率と凝集剤の注入率とについて、実際に用いる注入率の選択を異なる条件に基づいて行うように構成されてもよい。また、操作量決定部６８は、ｐＨ調整剤の注入率と、凝集剤の注入率とのいずれか一方の操作量についてのみ選択を行い、他方については選択を行わずに第１の操作量又は第２の操作量のいずれかを用いるように構成されてもよい。
【００８７】
また、操作量決定部６８は、第１の操作量及び第２の操作量について予め定められた優先順位に基づいて操作量の選択を行うように構成されてもよい。例えば、薬品コストの最小化を優先する場合、操作量決定部６８は、通常時には第１の操作量を選択し、第１の操作量が何らかの理由により得られない場合等の異常時（例えば解析解が得られない場合など）には、第２の操作量を選択するように構成されてもよい。
【００８８】
また、操作量決定部６８は、実際の制御に用いる操作量を第１の操作量と第２の操作量とのいずれかから選択する代わりに、第１の操作量と第２の操作量とに基づいて実際の制御に用いる操作量を生成するように構成されてもよい。例えば、操作量決定部６８は、実際の制御に用いる操作量として、第１の操作量と第２の操作量との重み付け和を算出してもよい。
【００８９】
このように構成された第２の実施形態の制御装置６０ａは、評価量が複数の操作量の重み付け線形和で表され、制約条件が、複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を示す不等式条件（第１の制約条件）と、複数の操作量が同時に満たすべき等式条件（第２の制約条件）とによって表される場合に、評価量が最適値をとる操作量の組み合わせを決定する際の反復計算量を削減することができる。
【００９０】
さらに第２の実施形態の制御装置６０ａは、自装置で決定した第１の操作量と、自装置とは異なる方法で決定された第２の操作量と、のいずれか一方を実際の制御に用いる操作量として選択することで、制御量を目標値に維持するというシステム本来の目的と、システムに関する任意の評価量を最適化するという副次的な目的と、のバランスを取りながら操作量を制御することが可能になる。
【００９１】
例えば、第１の実施形態では、良好な処理水質を得るための制約条件を、ｐＨ調整剤及び凝集剤の注入率の取り得る範囲として与えたが、良好な処理水質を得ることを目的としたフィードバック制御は、水処理システムにおける主目的として一般的に行われている制御である。そのため、処理水質を担保する目的には既存の制御方法を流用し、薬品コスト等の評価量を最適化する目的には実施形態の制御方法を用いることで、両方の目的のバランスを取りながら操作量を制御することができる。
【００９２】
（第３の実施形態）
図９は、第３の実施形態における水処理システム１００ｂの構成例を示す図である。水処理システム１００ｂは、制御装置６０に代えて制御装置６０ｂを備える点、ろ過流量を調節する流量弁５１をさらに備える点で第１の実施形態における水処理システム１００と異なる。水処理システム１００ｂの他の構成は、第１の実施形態における水処理システム１００と同様である。図９では、第１の実施形態と同様の構成に図１と同じ符号を付すことにより、同様の構成についての説明を省略する。
【００９３】
第１の実施形態の制御装置６０は、原水の水質及び流量と、沈澱水の水質と、混和水のｐＨとに基づいて２つの操作量（凝集剤の注入率、ｐＨ調整剤の注入率）を制御したのに対して、制御装置６０ｂは、原水の水質と沈澱水の水質とに基づいて３つの操作量（凝集剤の注入率、ｐＨ調整剤の注入率、ろ過流量）を制御する点で第１の実施形態の制御装置６０と異なる。
【００９４】
第１の実施形態でも説明したとおり、第１の実施形態における最小化問題の単純化方法は、扱う変数（操作量）の数が多くなるほど幾何学的な解釈が困難になっていくものの、基本的には２変数の場合の考え方を３変数以上の場合にも拡張することができる。この場合、最適化問題としては、幾何学的な解釈を行う次元を変数の増加に応じて単純に増やせばよいことになるが、これを多変数の制御に組み込む場合には、制御対象プロセスの種類や性質等に応じた工夫がなされることが望ましい。
【００９５】
例えば、制御対象とするプロセスによっては、操作量ごとに制御周期が異なる場合がある。一般に、制御周期には対象とする操作量に応じた適切な値（以下「適正周期」という。）が存在する。これは制御周期が適正周期でなければならないことを必ずしも意味しないが、適正周期から大きくかけ離れた値が制御周期に設定された場合には制御性能が低下する可能性があるため、各操作量の制御周期は、その操作量に応じた適切な値に設定されることが望ましい。
【００９６】
例えば、制御周期が長すぎた場合には、操作量の変化速度が遅すぎることにより、制御対象プロセスの状態を目標とする状態に追従させることができなくなる可能性がある。逆に、制御周期が短すぎた場合には、操作量が、制御量のノイズの高周波成分に敏感に反応し、必要以上に激しく変動してしまう可能性がある。
【００９７】
例えば、水処理システム１００ｂにおいて、ｐＨ調整剤や凝集剤の注入量が処理水の水質に与える影響は、ろ過流量の与える影響よりも大きい。そのため、原水の水質が急激に変化した場合には、この水質の変化に対応すべく、１分〜数分周期での制御が必要になる場合が多い。
【００９８】
一方、短時間のうちにろ過流量を大きく変化させることは、流量弁５１をほぼ常時稼働させることとなり、流量弁５１の駆動部にかかる負荷を大きくし、流量弁５１の劣化を早めてしまう可能性がある。そのため、ろ過流量の制御には、時間オーダ又は日オーダの制御周期が必要とされる場合が多い。
【００９９】
このように適正周期の異なる複数の操作量を共通の制御周期で制御した場合、複数の制御周期のうちの一部又は全部が適正周期から大きくかけ離れたものとなり、適切な制御結果が得られない可能性がある。
【０１００】
そこで、本実施形態の制御装置６０ｂは、適正周期が複数の操作量で異なっている場合に、比較的短めの適正周期に制御周期を合わせて各操作量を制御する構成を有する。例えば、水処理システム１００ｂにおいては、凝集剤の注入率、ｐＨ調整剤の注入率、及びろ過流量の制御周期を、ｐＨ調整剤又は凝集剤の制御周期（１分〜数分）に合わせる。すなわち、この場合、ろ過流量の制御周期が適正周期よりも大幅に短くなることになる。
【０１０１】
この場合、ろ過流量が短時間のうちに大きく変動することが問題となるため、最適化問題の制約条件として、ろ過流量の変化を制限する以下の条件式（１１）を追加する。
【０１０２】
【数１１】
2020170493.tif 000013
【０１０３】
式（１１）においてｔは現在時刻を表し、（ｔ−１）は現在時刻より１制御周期前の時刻を表す。Ｑ（ｔ）は制御装置６０ｂによって決定されたろ過流量を、Ｑ（ｔ−１）は１制御周期前のろ過流量をそれぞれ表し、ΔＱｌｉｍは許容するろ過流量の変化の大きさを表す。ここで、式（１１）は、式（６）の制約条件と同じように上下限の制約条件式（１２）として表すことができるため、第１の実施形態又は第２の実施形態における最適化問題と同じ枠組みで扱うことができる。
【０１０４】
【数１２】
2020170493.tif 000014
【０１０５】
ここで、Ｑ（ｔ）の下限値をＱｍｉｎ、上限値をＱｍａｘとして、Ｑｍｉｎ、Ｑｍａｘ、及びΔＱｌｉｍの関係が式（１３）及び（１４）の条件を満たす場合、Ｑ（ｔ）が満たすべき制約条件は式（１５）のように与えられるため、最適化問題を考える上での制約条件の数は、第１の実施形態又は第２の実施形態における制約条件の数と本質的には変わらない。
【０１０６】
【数１３】
2020170493.tif 000015
【０１０７】
【数１４】
2020170493.tif 000016
【０１０８】
【数１５】
2020170493.tif 000017
【０１０９】
したがって、適切な制御周期が異なる複数の操作量について、コストを最小化するように各操作量の値を決定する場合、図３に示したような一連の制御処理（最適化問題の生成〜操作量の決定）の前処理として、式（１５）のように、各制御周期間におけるろ過流量の変化量の大きさを所定値以下に制限するように制約条件を更新する処理を行うことにより、最適化問題を解く際の反復計算量を削減するとともに、適正周期の異なる複数の操作量を同じ制御周期を用いながらも適切に更新することが可能となる。
【０１１０】
（第４の実施形態）
図１０は、第４の実施形態における水処理システム１００ｃの構成例を示す図である。水処理システム１００ｃは、制御装置６０ｂに代えて制御装置６０ｃを備える点、制御切り替え部９をさらに備える点で第３の実施形態における水処理システム１００ｂと異なる。水処理システム１００ｃの他の構成は、第３の実施形態における水処理システム１００ｂと同様である。図１０では、第３の実施形態と同様の構成に図９と同じ符号を付すことにより、同様の構成についての説明を省略する。
【０１１１】
一般に、比較的長めの適正周期に制御周期を合わせた場合、制御周期が適正周期よりも長くなってしまう操作量の扱いについて工夫が必要になる場合がある。例えば図１０に示す水処理システム１００ｃの例では、ｐＨ調整剤や凝集剤などの薬剤の注入量の制御周期が、それらの適正周期よりも長いろ過流量の適正周期に合わせられることになる。この場合、ｐＨ調整剤や凝集剤の注入量がフィードバック制御の目標値に遅れて追従することになるため、例えば原水の水質の急激な変化に対して薬剤の注入量を適切に制御することが難しくなる。
【０１１２】
そこで、本実施形態では、制御対象プロセスの状態が短時間のうちに大きく変化しない場合には実施形態の制御方法（第２の制御方法の一例）を適用し、制御対象プロセスの状態が短時間のうちに大きく変化する場合には従来の制御方法（第１の制御方法の一例）を適用する。例えば図１０の水処理システム１００ｃでは、制御対象プロセスの状態が短時間のうちに大きく変化しない場合には制御装置６０ｃによって薬剤注入率を制御し、制御対象プロセスの状態が短時間のうちに大きく変化する場合にはｐＨ調整剤注入制御装置７０及び凝集剤注入制御装置８０によって薬剤注入率を制御する。
【０１１３】
例えば、このような制御方法の切り替えは、制御切り替え部９が制御装置６０ｃの出力するトリガ信号に応じてスイッチ９１及び９２を切り替えることによって実現される。水処理システム１００ｃにおいて、このような制御方法の切り替えが行われることにより、適正周期の異なる複数の操作量（凝集剤の注入率、ｐＨ調整剤の注入率、ろ過流量）を、比較的長めの適正周期（ろ過流量の適正周期）に合わせて制御することが可能となる。
【０１１４】
図１１は、第４の実施形態における制御装置６０ｃの機能構成の具体例を示す図である。制御装置６０ｃは、プロセス状態監視部６９をさらに備える点で第２の実施形態における制御装置６０ａと異なる。制御装置６０ｃの他の構成は、第２の実施形態における制御装置６０ａと同様である。図１１では、第２の実施形態と同様の構成に図８と同じ符号を付すことにより、同様の構成についての説明を省略する。
【０１１５】
プロセス状態監視部６９は、制御対象プロセスの状態に関する各種の観測値に基づいて制御対象プロセスの状態を監視し、制御方法の切り替えが必要であると判定した場合に制御切り替え部９に対してトリガ信号を出力する。具体的には、プロセス状態監視部６９は、制御対象プロセスの状態が単位時間のうちに大きく変化していること、又は、制御対象プロセスの状態を単位時間のうちに大きく変化させる事象が発生したことを検知した場合にトリガ信号を出力する。
【０１１６】
例えば、プロセス状態監視部６９は、原水の濁度やアルカリ度、ｐＨ、ＴＯＣ（Total Organic Carbon：全有機炭素）の測定値に基づいて制御対象プロセスの状態変化を監視してもよい。また、ＴＯＣの監視は、アンモニア濃度や蛍光強度、紫外線強度などの測定に基づいて行われてもよい。
【０１１７】
なお、制御対象プロセスの状態変化を検知できる情報であれば、プロセス状態監視部６９は、制御対象プロセスの状態監視にどのような情報を用いてもよい。例えば、制御対象プロセスの状態変化は、原水の水質だけでなく、沈殿水の水質などによっても検知することができる。また、制御対象プロセスの状態は、複数の信号を用いて判定されてもよいし、１つの信号を用いて判定されてもよい。
【０１１８】
また、プロセス状態監視部６９は、変化率が閾値を下回った場合にトリガ信号を出力してもよい。このようにすれば、プロセス状態監視部６９は、従来の制御方法から再び実施形態の制御方法に戻す契機を制御切り替え部９に与えることができる。
【０１１９】
また、従来の制御方法を実施形態の制御方法に切り替えるか否かは、実施形態の制御方法を従来の制御方法に切り替えるか否かの判定に用いられる閾値とは別の閾値で判定されてもよい。この場合、プロセス状態監視部６９は、判定に用いた閾値に応じて異なるトリガ信号を出力することにより、制御切り替え部９に対して切り替え先（又は切り替え元）の制御方法を通知するように構成されてもよい。また、プロセス状態監視部６９は、ヒステリシスを持たせてトリガ信号を出力することにより、切り替え先（又は切り替え元）へ制御方法を通知するように構成されてもよい。
【０１２０】
例えば、図１０の例では、プロセス状態監視部６９は原水の濁度に基づいて制御対象プロセスの状態を判定してもよい。この場合、プロセス状態監視部６９は、単位時間（例えば１分）における濁度の変化量（すなわち変化率）が閾値（例えば５度）を超えた場合にトリガ信号を出力してもよい。このようにすれば、例えば豪雨などによって原水の濁度が急激に高くなることが予想されるような場合には、従来の制御方法に切り替えることで処理水質の維持を優先することができる。一方、濁度の変化率が閾値よりも低くなり原水の水質悪化が落ち着いてきた場合には、実施形態の制御方法に切り替えることでコストの最小化を優先することができる。
【０１２１】
この意味で、ｐＨ調整剤注入制御装置７０によるｐＨ調整剤注入率の制御方法と、凝集剤注入制御装置８０による凝集剤注入率の制御方法とは、コスト優先で注入量を制御する制御装置６０ｃの制御方法よりも、水質管理の観点で優れた制御方法であればよい。例えば、ｐＨ調整剤注入制御装置７０及び凝集剤注入制御装置８０による注入率の制御方式は、制御量（この場合は水質指標値）が目標値に追従するように操作量（ｐＨ調整剤注入率又は凝集剤注入率）を調整するＰＩＤ制御等のフィードバック制御方式であってもよい。
【０１２２】
このように構成された第４の実施形態の水処理システム１００ｃは、基本的には実施形態の制御方法で薬剤注入率を制御し、水処理プロセスの状態が短時間のうちに大きく変化している、又は変化することが予測された場合には、薬剤注入率の制御方法を従来の制御方法に切り替える。このような構成を備えることにより、適正周期の異なる複数の操作量の制御周期を長めの適正周期に合わせながらも、制御対象プロセスの状態に応じて反復計算量を削減することが可能となる。
【０１２３】
なお、上記の各実施形態では、主に凝集プロセスを制御対象プロセスとする場合を想定して説明したが、各実施形態の水処理システムにおける操作量の制御方法は、最小化の対象となるコストが操作量の重み付き線形和で表すことができれば、どのようなプロセスにも適用可能である。例えば、実施形態の制御方法は、膜ろ過プロセスや活性汚泥プロセスなどの下水処理プロセスにも適用可能であるし、水処理システム以外のプロセスにも適用可能である。
【０１２４】
また、第４の実施形態の水処理システム１００ｃは、ｐＨ調整剤注入率及び凝集剤注入率と同様に、ろ過流量についても、その制御方法を、制御対象プロセスの状態に応じて切り替えるように構成されてもよい。
【０１２５】
また、第４の実施形態における制御切り替え部７は、スイッチ９によって実施形態の制御方法又は従来の制御方法のいずれか一方に切り替える構成に代えて、各制御方法によって決定された操作量の重み付け和を最終的に用いる操作量として決定するように構成されてもよい。このような構成は、例えばプロセス状態監視部６９が、各制御方法の重みとともに切り替えタイミングを通知するトリガ信号を出力することによって実現されてもよいし、スイッチ９が各操作量の重み付け和を所定の重みで算出して出力するように構成されてもよい。
【０１２６】
以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、制御対象の複数の操作量のそれぞれが取り得る値の範囲を制限する第１の制約条件と、複数の操作量が同時に満たすべき条件を示す第２の制約条件と、の制約の下で、複数の操作量の重み付け線形和で表される評価量が最小値又は最大値を取り得る複数の操作量の値の組み合わせによって表される操作量候補を１つ以上取得する操作量候補取得部と、操作量候補取得部によって取得された１つ以上の操作量候補の中から、評価量を最小化又は最大化する操作量候補を選択する操作量選択部と、を持つことにより、所定の評価量を最適化する操作量をより少ない計算量で決定することができる制御装置、制御方法及びコンピュータプログラムを提供することができる。
【０１２７】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１２８】
１００，１００ａ，１００ｂ，１００ｃ…水処理システム、１０…着水井、１１…第１の水質測定装置、流量測定装置１２、２０…急速混和池、２１…凝集剤注入装置、２２…ｐＨ調整剤注入装置、２３…急速攪拌機、２４…ｐＨ測定装置、３０…フロック形成池、３１，３１−１〜３１−３…緩速攪拌機、４０…沈澱池、４１…第２の水質測定装置、５０…濾過池、５１…流量弁、６０，６０ａ，６０ｂ，６０ｃ…制御装置、６１…通信部、６２…記憶部、６３…測定データ取得部、６４…最適化問題生成部、６５…操作量候補取得部、６６…操作量候補判定部、６７…操作量選択部、６８…操作量決定部、６９…プロセス状態監視部、７０…ｐＨ調整剤注入制御装置、８０…凝集剤注入制御装置、９…制御切り替え部、９１，９２…スイッチ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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