(57)【要約】【課題】明度が等間隔になっていない測定データであっても、色域形状を表示することが可能な色域表示装置を提供する。【解決手段】色域表示装置１は、ＲＧＢ値のセットで構成される立体形状の表面を三角形で分割する色空間表面分割手段１１と、分割された三角形の均等色空間の座標値を頂点とする三角形で構成される色域立体について、明度別に色域立体の断面形状を多角形で生成する明度別色域断面生成手段１２と、明度別の多角形で表される彩度を二乗和し平方根をとった彩度の色度座標値を色相ごとに算出し、断面形状を拡張した色域形状データを生成する色域形状データ生成手段１３と、断面形状を拡張した色域を、予め定めた明度ごとに、同じ明度に対応する二乗和平方根彩度を識別する識別線で区分して色域リングを表示する色域リング表示手段２０と、を備える【選択図】図１
2020170134.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＲＧＢ色空間の表面の座標値であるＲＧＢ値のセットと、前記ＲＧＢ値に対応する均等色空間の座標値である明度および色度座標値のセットとから、色域を２次元形状で表示する色域表示装置であって、
前記ＲＧＢ値のセットで構成される前記ＲＧＢ色空間の立体形状の表面を、前記ＲＧＢ値を頂点とする三角形で分割する色空間表面分割手段と、
分割された三角形の頂点のＲＧＢ値に対応する前記均等色空間の座標値を頂点とする三角形で構成される色域立体について、予め定めた明度間隔で明度平面と前記色域立体を構成する三角形の辺との交点の色度座標値を算出し、明度別に前記色域立体の断面形状を多角形で生成する明度別色域断面生成手段と、
明度別の前記断面形状の多角形で表される彩度を二乗和し平方根をとった二乗和平方根彩度の２次元座標値を色相ごとに算出し、前記断面形状を拡張した色域の形状を示す色域形状データを生成する色域形状データ生成手段と、
前記断面形状を拡張した色域を、予め定めた明度ごとに、同じ明度に対応する二乗和平方根彩度を識別する識別線で区分して色域リングを表示する色域リング表示手段と、
を備えることを特徴とする色域表示装置。
【請求項２】
前記色空間表面分割手段は、凸包による３次元のドロネー三角形分割によって、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を三角形に分割することを特徴とする請求項１に記載の色域表示装置。
【請求項３】
前記明度別色域断面生成手段は、
色空間表面分割手段で分割された前記均等色空間の座標値を頂点とする三角形のうちで、明度別の明度平面と２点を共有する三角形を選定する三角形選定手段と、
前記三角形選定手段で選定された三角形の前記明度平面と共有する２点を順次連結して前記多角形を生成する多角形生成手段と、
を備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の色域表示装置。
【請求項４】
コンピュータを、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の色域表示装置として機能させるための色域表示プログラム。
【請求項５】
ＲＧＢ色空間の表面の座標値であるＲＧＢ値のセットと、前記ＲＧＢ値に対応する均等色空間の座標値である明度および色度座標値のセットとから、色域の形状を測定する色域形状測定装置であって、
前記ＲＧＢ値のセットで構成される前記ＲＧＢ色空間の立体形状の表面を、前記ＲＧＢ値を頂点とする三角形で分割する色空間表面分割手段と、
分割された三角形の頂点のＲＧＢ値に対応する前記均等色空間の座標値を頂点とする三角形で構成される色域立体について、予め定めた明度間隔で明度平面と前記色域立体を構成する三角形の辺との交点の色度座標値を算出し、明度別に前記色域立体の断面形状を多角形で生成する明度別色域断面生成手段と、
明度別の前記断面形状の多角形で表される彩度を二乗和し平方根をとった二乗和平方根彩度の２次元座標値を色相ごとに算出し、前記断面形状を拡張した色域の形状を示す色域形状データを生成する色域形状データ生成手段と、
を備えることを特徴とする色域形状測定装置。
【請求項６】
コンピュータを、請求項５に記載の色域形状測定装置として機能させるための色域形状測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色域を表現するための色域形状を表示する色域表示装置、色域形状を測定する色域形状測定装置、および、それらのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、４Ｋ放送および８Ｋ放送の開始に伴い、ディスプレイの広色域化の技術開発が進み、その色域のサイズの大きさを競っている。
色域のサイズは、図１５（ａ）に示すようなｘｙ色度図、あるいは、図１５（ｂ）に示すようなｕ′ｖ′色度図での面積の大きさで表されることが一般的である。例えば、図１５において、黒丸を頂点とする三角形は、ＨＤＴＶ用のＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．７０９（Ｒｅｃ．７０９）の色域を示し、白丸を頂点とする三角形は、ＵＨＤＴＶ用のＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．２０２０（Ｒｅｃ．２０２０）の色域を示している。
【０００３】
また、最近では、色域を、明るさの次元も含めた３次元空間の形状で表すことも増えてきている。３次元の色域は、通常、明度、彩度および色相のシリンドリカルな均等色空間におけるソリッド（色域立体）で表される。例えば、ＣＩＥＬＡＢ色空間の場合、明度Ｌ＊、彩度Ｃ＊および色相（色相角）ｈで表される。
ただし、色域を３次元の形状で表すとしても、実際には、２次元の紙やディスプレイ上で表現されることになる。そのため、ソリッドを等明度間隔でスライス（輪切り）にしてその断面をプロット表示したり、あるいは、図１６に示すように、３次元でプロット表示したソリッドを、視点を変えて視認可能としたりすることで、色域を表示する手法が一般的である。
【０００４】
しかし、明度、彩度および色相のシリンドリカルな均等色空間における３次元の色域を示すソリッドは、通常、最小輝度（黒）とピーク輝度でそれぞれ点に収束し、中間形状がいびつな形状をしている。そのため、ソリッドの断面のプロット表示では、色域の形状がいびつであるほど、多数の断面のプロットが必要になり、その形状を把握することが難しい。また、ソリッドを３次元のプロット表示で視点を変えながら視認可能とする手法では、視点変更に手間がかかるだけでなく、オクルージョンの発生等により、色域を定量的に把握することが困難なものとなっている。
【０００５】
この問題を解決する手法として、色域リング（Ｇａｍｕｔ Ｒｉｎｇｓ）による色域の表示手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
この色域リングにより色域を表示する手法は、明度を基準として色域を等間隔にスライスして得られる彩度および色相を示す平面について、所定の明度間隔ごとに、平面の色相角に応じた彩度の形状を保持しつつ、その面積値が当該明度間隔のソリッドの体積値と一致するようにスライスを合成することで、色域を２次元化して表示する手法である。
これによって、２次元に表示された色域であっても、明度、彩度および色相の関係を定量的に把握することが可能になる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Kenichiro Masaoka, Fu Jiang, Mark D. Fairchild, and Rodney L. Heckaman,“2D Representation of Display Color Gamut”,［online］, SOCIETY FOR INFORMATION DISPLAY INTERNATIONAL SYMPOSIUM DIGEST OF TECHNICAL PAPAERS, Book 2: Session 78: Color Gamut, 30 May 2018., [平成31年3月12日検索], インターネット〈https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/sdtp.12187〉
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来の色域リング（Ｇａｍｕｔ Ｒｉｎｇｓ）による色域の表示手法は、色域を表すデータが等間隔な明度を基準としたデータである必要がある。
しかし、通常のディスプレイの色域の測定データは、ＲＧＢ入力信号をそれぞれ等間隔に変化させながら測定したものである。そのため、ＲＧＢを基準として測定した明度、彩度および色相の測定データを用いた場合、明度が等間隔になっていないため、従来の手法を用いることができず、色域を定量的に把握することが困難であるという従前の問題を有したままである。
【０００８】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、明度が等間隔になっていない色空間を基準として測定したデータであっても、明度別の色域の形状を表示することが可能な色域表示装置、明度別の色域の形状を測定することが可能な色域形状測定装置、および、それらのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記課題を解決するため、本発明に係る色域表示装置は、ＲＧＢ色空間の表面の座標値であるＲＧＢ値のセットと、前記ＲＧＢ値に対応する均等色空間の座標値である明度および色度座標値のセットとから、色域を２次元形状で表示する色域表示装置であって、色空間表面分割手段と、明度別色域断面生成手段と、色域形状データ生成手段と、色域リング表示手段と、を備える構成とした。
【００１０】
かかる構成において、色域表示装置は、色空間表面分割手段によって、ＲＧＢ値のセットで構成されるＲＧＢ色空間の立体形状の表面を、ＲＧＢ値を頂点とする三角形で分割する。なお、ＲＧＢ値のセットと明度および色度座標値のセットとは対応付けられているため、ＲＧＢ色空間上の三角形は、均等色空間上の三角形と対応することになる。
そして、色域表示装置は、明度別色域断面生成手段によって、分割された三角形の頂点のＲＧＢ値に対応する均等色空間の座標値を頂点とする三角形で構成される色域立体について、予め定めた明度間隔で明度平面と色域立体を構成する三角形の辺との交点の色度座標値を算出する。これによって、明度別色域断面生成手段は、明度別の色域立体の断面形状を、多角形の形状で生成する。
【００１１】
そして、色域表示装置は、色域形状データ生成手段によって、明度別の断面形状の多角形で表される彩度を二乗和し平方根をとった二乗和平方根彩度の２次元座標値を色相ごとに算出し、断面形状を拡張した色域の形状を示す色域形状データを生成する。これによって、色域形状データ生成手段は、明度ごとに、色相角が保存され、単位色相角ごとの面積値が色相角に対応する色域の体積値と一致する色域形状データを生成する。
さらに、色域表示装置は、色域リング表示手段によって、断面形状を拡張した色域を、予め定めた明度ごとに、同じ明度に対応する二乗和平方根彩度を識別する識別線で区分して色域リングを表示する。これによって、色域リング表示手段は、明度ごとのリングの大きさによって色域を視覚的に提示することができる。
【００１２】
なお、色域表示装置は、コンピュータを、前記した色空間表面分割手段、明度別色域断面生成手段、色域形状データ生成手段、色域リング表示手段として機能させるための色域表示プログラムで動作させることができる。
【００１３】
また、前記課題を解決するため、本発明に係る色域形状測定装置は、ＲＧＢ色空間の表面の座標値であるＲＧＢ値のセットと、前記ＲＧＢ値に対応する均等色空間の座標値である明度および色度座標値のセットとから、色域の形状を測定する色域形状測定装置であって、色空間表面分割手段と、明度別色域断面生成手段と、色域形状データ生成手段と、を備える構成とした。
【００１４】
かかる構成において、色域形状測定装置は、色空間表面分割手段によって、ＲＧＢ値のセットで構成されるＲＧＢ色空間の立体形状の表面を、ＲＧＢ値を頂点とする三角形で分割する。
そして、色域形状測定装置は、明度別色域断面生成手段によって、分割された三角形の頂点のＲＧＢ値に対応する均等色空間の座標値を頂点とする三角形で構成される色域立体について、予め定めた明度間隔で明度平面と色域立体を構成する三角形の辺との交点の色度座標値を算出する。これによって、明度別色域断面生成手段は、明度別の色域立体の断面形状を、多角形の形状で生成する。
【００１５】
そして、色域形状測定装置は、色域形状データ生成手段によって、明度別の断面形状の多角形で表される彩度を二乗和し平方根をとった二乗和平方根彩度の２次元座標値を色相ごとに算出し、断面形状を拡張した色域の形状を示す色域形状データを生成する。これによって、色域形状データ生成手段は、明度ごとに、色相角が保存され、単位色相角ごとの面積値が色相角に対応する色域の体積値と一致する色域形状データを生成する。
【００１６】
なお、色域形状測定装置は、コンピュータを、前記した色空間表面分割手段、明度別色域断面生成手段、色域形状データ生成手段として機能させるための色域形状測定プログラムで動作させることができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明によれば、明度が等間隔になっていない色空間を基準として測定したデータであっても、明度別の色域の形状である彩度および色相を２次元のデータに変換することができる。そのため、本発明は、明度、彩度および色相の関係を定量的に把握することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施形態に係る色域表示装置の構成を示すブロック構成図である。
【図２】ＲＧＢセットのデータ列の一例をＲＧＢ色空間上で表す図である。
【図３】図２のＲＧＢセットを三角形に分割した例を示す図である。
【図４】図３のＲＧＢ色空間上の三角形を、均等色空間の三角形に対応付けて色域立体を構成した例を示す図である。
【図５】三角形選定手段が、均等色空間の三角形と明度平面との位置関係から、当該三角形を選定するか否かを判定する基準をパターン別に示す図である。
【図６】三角形選定手段が、図４の均等色空間の色域立体から、ある明度で三角形を選択した例を示す図である。
【図７】多角形生成手段が、明度別に色域立体の断面をスライスした多角形の例を示す図である。
【図８】色域形状データ生成手段における多角形を拡張する手法を説明するための説明図である。
【図９】色域形状データ生成手段における多角形の拡張合成を模式的に示す説明図である。
【図１０】本発明の実施形態に係る色域表示装置が表示する色域リングの例を示す図であって、（ａ）はＲｅｃ．２０２０の色域、（ｂ）はＲｅｃ．７０９の色域を示す。
【図１１】本発明の実施形態に係る色域表示装置の動作を示すフローチャートである。
【図１２】図１１の三角形選定動作を示すフローチャートである。
【図１３】図１１の多角形生成動作を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の実施形態に係る色域表示装置を、色域形状測定装置と色域リング表示装置で構成した例を示すブロック構成図である。
【図１５】従来の色域を表示する例であって、（ａ）はｘｙ色度図、（ｂ）はｕ′ｖ′色度図を示す。
【図１６】従来の色域を立体形状で表示する例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［色域表示装置の構成］
最初に、図１を参照して、本発明の実施形態に係る色域表示装置１の構成について説明する。
【００２０】
色域表示装置１は、ディスプレイ等の色を再現する機器（不図示）の色再現可能な範囲を示す色域を表示するものである。
色域表示装置１は、色域の測定対象である機器の入力信号であるＲＢＧ空間における座標値（ＲＧＢセット）と、当該機器が色再現した均等色空間（ＣＩＥＬＡＢ等）における座標値（表示色セット）とを対応付けて入力し、測定対象の機器の色再現可能な範囲を示す色域を表示する。均等色空間とは、等しい大きさに知覚される色差を、等しい距離に対応するように対応付けた色空間である。
【００２１】
ＲＧＢセットは、ＲＧＢ色空間の座標値のデータ列である。例えば、ＲＧＢセットは、図２に示すように、ＲＧＢ色空間の立方体の各頂点を含み、各辺および各面を等間隔で区分したグリッドの座標値（以下、グリッド点gという）である。なお、ＲＧＢセットは、必ずしもグリッド点ｇの間隔が等間隔である必要はなく、ＲＧＢ色空間の立方体の表面上の任意の座標値でもよい。
【００２２】
表示色セットは、ＲＧＢセットの各ＲＧＢ値で測定された測定対象の機器が再現した均等色空間の座標値のデータ列である。この表示色セットは、ＣＩＥＬＡＢ等の均等色空間における色の明度（Ｌ＊）および色度座標値（ａ＊，ｂ＊）である。
表示色セットの均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）と、ＲＧＢセットのＲＧＢ色空間の座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）とは、予め対応付けられているものとする。
表示器２は、色域表示装置１が色域を表示して視覚化するものである。この表示器２は、色域を表示するディスプレイ、色域を印刷するプリンタ等である。
【００２３】
図１に示すように、色域表示装置１は、色域形状測定手段１０と、色域リング表示手段２０と、を備える。
色域形状測定手段１０は、対応するＲＧＢセットと表示色セットとから、色域の形状を測定するものである。
色域形状測定手段１０は、色空間表面分割手段１１と、明度別色域断面生成手段１２と、色域形状データ生成手段１３と、を備える。
【００２４】
色空間表面分割手段１１は、ＲＧＢセットで表されるＲＧＢ空間の立体形状の表面を、ＲＧＢセットの各座標値（グリッド点ｇ）を頂点とする三角形で分割するものである。
この色空間表面分割手段１１は、凸包（Convex Hull）による３次元のドロネー（Delaunay）三角形分割によって、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を三角形で分割する。
凸包は、ＲＧＢセットのすべてのグリッド点を包含する最小の凸多面体のことである。色空間表面分割手段１１は、凸包によって、ＲＧＢセットで表されるＲＧＢ空間の立体形状の表面を特定することで、例えば、座標値が欠落している場合、座標値がＲＧＢ空間の立方体の内側の誤った座標値である場合等であっても、それらの座標値を除外して、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を凸形状で特定することができる。
色空間表面分割手段１１は、凸包で特定される凸多面体の面ごとに、ドロネー三角形分割により、グリッド点を頂点とする三角形に分割する。
【００２５】
図３に、色空間表面分割手段１１が、図２に示したＲＧＢセットで特定されるグリッド点ｇを頂点として、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を三角形に分割した状態を模式的に示す。
色空間表面分割手段１１は、分割した三角形ごとに、三角形の各頂点の座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を、明度別色域断面生成手段１２に出力する。
【００２６】
明度別色域断面生成手段１２は、色空間表面分割手段１１で分割されたＲＧＢ空間の三角形の各頂点の座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を頂点とする三角形から、明度別に色域の断面形状を生成するものである。
【００２７】
図４に、ＲＧＢ空間の三角形の各頂点の座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を頂点とする三角形で構成された色域立体Ｖを示す。
明度別色域断面生成手段１２は、図４に示す均等色空間において、明度（Ｌ＊）別に、明度（Ｌ＊）平面と交わる三角形の交点となる色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を算出する。ここでは、明度別色域断面生成手段１２は、Ｌ＊の最小値を０、最大値を１００としたとき、０．５，１．５，２．５，…，９９．５のように、０．５から９９．５まで１ずつ加算した１００個のＬ＊平面ごとに色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を算出する。なお、Ｌ＊の間隔は必ずしも１である必要はなく、より細かく、例えば、０．５としてもよい。その場合、明度別色域断面生成手段１２は、２００個のＬ＊平面ごとに色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を算出する。
【００２８】
明度別色域断面生成手段１２は、図１に示すように、三角形選定手段１２０と、多角形生成手段１２１と、を備える。
三角形選定手段１２０は、均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を頂点とする三角形のうちで、明度（Ｌ＊）別に、Ｌ＊平面と２点を共有する三角形を選定するものである。
具体的には、三角形選定手段１２０は、図５に示す三角形の頂点の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）とＬ＊平面との位置関係から、三角形を選定する。
【００２９】
図５において、「（ａ）三角形と平面との位置関係」は、三角形の頂点の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）とＬ＊平面との位置関係を模式的に示したもので、点線がＬ＊平面を示す。例えば、パターンＰ１の場合、Ｌ＊平面のＬ＊値が三角形の各頂点のＬ＊値よりも大きいことを示している。また、パターンＰ２の場合、Ｌ＊平面のＬ＊値が三角形の各頂点のＬ＊値よりも小さいことを示している。
【００３０】
図５において、「（ｂ）頂点の相対位置」は、Ｌ＊平面に対する三角形の各頂点の相対位置を順不同で数値化（以下、その数値を関係値という）したものである。ここで、頂点のＬ＊値がＬ＊平面のＬ＊値よりも大きければ関係値を＋１、小さければ関係値を−１、等しければ関係値を０とする。例えば、パターンＰ２の場合、三角形の各頂点のＬ＊値は、すべてＬ＊平面のＬ＊値よりも大きいため、関係値は（＋１，＋１，＋１）となる。また、パターンＰ３の場合、三角形の１つの頂点のＬ＊値は、Ｌ＊平面のＬ＊値と一致し、他の２つの頂点のＬ＊値は、Ｌ＊平面のＬ＊値よりも小さいため、関係値は（０，−１，−１）となる。
【００３１】
図５において、「（ｃ）総和」は、「（ｂ）頂点の相対位置」の関係値の総和である。「（ｄ）絶対値の和」は、「（ｂ）頂点の相対位置」の関係値の絶対値の和である。「（ｅ）総和＋絶対値の和」は、「（ｃ）総和」と「（ｄ）絶対値の和」との和である。
ここで、まず、三角形選定手段１２０は、「（ｃ）総和」が０または±１でない三角形を選外とする。すなわち、三角形選定手段１２０は、交点が１点以下であるパターンＰ１からＰ４に対応する三角形を選外として除外する。
【００３２】
次に、三角形選定手段１２０は、「（ｄ）絶対値の和」が０の三角形を選外とする。すなわち、明度別色域断面生成手段１２は、三角形の面がＬ＊平面と平行となるパターンＰ５の三角形を選外として除外する。これは測定ミス等のデータによって、明度がすべて一致してしまう場合をエラーとして判定することを目的とするものである。
さらに、三角形選定手段１２０は、「（ｅ）総和＋絶対値の和」が０の三角形を選外とする。すなわち、三角形の１辺がＬ＊平面に存在するパターンＰ６の三角形を選外として除外する。なお、これは、パターンＰ８において、三角形の１辺がＬ＊平面に存在する三角形を選定するため、二重に三角形を選定することを防止するためである。
【００３３】
そして、三角形選定手段１２０は、選外とならなかったパターンＰ７〜Ｐ１０に対応する三角形を選定する。
なお、三角形選定手段１２０は、パターンＰ６の三角形を選定し、パターンＰ８の三角形を選外とすることとしてもよい。その場合、三角形選定手段１２０は、「（ｅ）総和＋絶対値の和」が０の三角形（パターンＰ６）を選外とするのではなく、「−（ｅ）総和＋絶対値の和」が０の三角形（パターンＰ８）を選外とすればよい。
これによって、三角形選定手段１２０は、図４に示した均等色空間の三角形の集合において、例えば、Ｌ＊の値が５０．５の場合、図６に示すように、Ｌ＊＝５０．５のＬ＊平面と２点を共有する三角形のみを選定する。
三角形選定手段１２０は、選定した明度別の三角形ごとに、頂点に対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を多角形生成手段１２１に出力する。
【００３４】
多角形生成手段１２１は、三角形選定手段１２０で明度別に選定された三角形から、明度（Ｌ＊）別に、Ｌ＊平面を断面とする多角形を生成するものである。
具体的には、多角形生成手段１２１は、明度（Ｌ＊）別に、選定されたすべての三角形において、Ｌ＊平面との交点が２点ある三角形について、その２点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を多角形の頂点として算出する。この場合、多角形生成手段１２１は、辺の両端を結ぶ直線とＬ＊平面との交点を多角形の頂点として算出すればよい。
なお、多角形生成手段１２１は、明度（Ｌ＊）別に、１辺だけがＬ＊平面上に存在する三角形については、Ｌ＊平面上に存在する辺の両端の２点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を多角形の頂点とする。
【００３５】
そして、多角形生成手段１２１は、三角形ごとに求めた２つの頂点の座標値について、同じ座標値を順次連結して、１つの多角形形状とする。この多角形形状は、均等色空間における色域の明度別の断面形状となる。
なお、測定誤差等を有するデータによって、同じＬ＊平面で複数の多角形が存在する場合、多角形生成手段１２１は、例えば、多角形の頂点の座標値が、色度座標値（ａ＊，ｂ＊）の原点（０，０）に最も近い多角形を採用し、他を除外することとする。複数の多角形が存在する場合、多角形生成手段１２１は、警告音、警告メッセージ等によって、測定者に対して警告を発することが好ましい。
【００３６】
これによって、多角形生成手段１２１は、図７に示すように、明度（Ｌ＊）が０．５である多角形形状のスライスＳＬ＃１、明度が１．５である多角形形状のスライスＳＬ＃２、…、明度が９９．５である多角形形状のスライスＳＬ＃１００と、１００個の色域の断面形状を多角形で生成する。
多角形生成手段１２１は、生成した明度別の多角形形状（断面形状）の頂点の座標値である均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を、色域形状データ生成手段１３に出力する。
【００３７】
色域形状データ生成手段１３は、明度別色域断面生成手段１２で生成された明度別の断面形状を拡張した色域の形状を示す色域形状データを生成するものである。
色域形状データ生成手段１３は、多角形で表される彩度を色相角方向に明度ごとに二乗和平方根を演算した二乗和平方根彩度に対応した２次元座標値を色域形状データとして算出する。なお、色域形状データは、色域リングを生成するためのデータとなる。
色域リングは、最小明度から予め定めた複数の明度までの多角形について、それぞれ彩度を色相角別に二乗和平方根を演算して拡張した２次元座標値で表される二乗和平方根彩度の境界（リング）を、複数の明度ごとに区分して表したものである。色域形状データ生成手法は、従来の手法（非特許文献１参照）を用いればよい。
【００３８】
ここで、図８および図９を参照して、色域形状データ生成手段１３における色域形状データ生成手法について説明する。
図８に示すように、まず、色域形状データ生成手段１３は、明度別色域断面生成手段１２で生成された明度別の多角形において、予め定めた色相角の範囲で囲まれる領域の面積を算出する。なお、ここでは、明度を、０．５から９９．５まで、１ずつ区切っているため、単位色相角ごとの面積値が色相角に対応する色域の体積値と一致することになる。なお、明度を０．５ずつ区切った場合、単位色相角ごとの面積値は色相角に対応する色域の体積値の半分になる。
【００３９】
ここで、色域形状データ生成手段１３は、明度Ｌ＊ごとに、無彩色点である色度座標値の原点ｐｏ＝（０，０）を中心として、色相角ｈ＝０°から３５９°まで１°間隔で、多角形を分割した面積（分割面積）を算出する。このとき、色相角ｈ＝０であれば、色域形状データ生成手段１３は、ｈ±０．５の範囲で分割面積を算出する。なお、色相角ｈに対応する多角形の辺の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）は、各辺の両端の色度座標値から色相角ｈに応じて線形補間することで求めることができる。
この色域形状データ生成手段１３が算出する分割面積を、明度Ｌ＊と色相角ｈとの関数としてＡ（Ｌ＊，ｈ）で表したとき、明度Ｌ＊の色相角ｈに対応する彩度Ｃ＊は、以下の式（１）で近似して求めることができる。
【００４０】
【数１】
2020170134.tif 000003
【００４１】
彩度Ｃ＊は、原点ｐｏから色相角ｈ方向の距離である。また、分割面積Ａ（Ｌ＊，ｈ）は、色相角１°に対応する面積である。そのため、彩度Ｃ＊は、分割面積Ａ（Ｌ＊，ｈ）を３６０／π倍した円の半径として、前記式（１）で近似することができる。
なお、色相角は、必ずしも１°間隔とする必要はなく、ＣＰＵ等の性能に応じて、１°より小さくても大きくてもよい。例えば、色相角の間隔をΔｈとした場合、明度Ｌ＊の色相角ｈに対応する彩度Ｃ＊は、以下の式（２）で近似して求めることができる。
【００４２】
【数２】
2020170134.tif 000004
【００４３】
次に、色域形状データ生成手段１３は、色相角ｈごとに、最小明度から予め定めた明度Ｌ＊までの式（１）または式（２）で求められる彩度Ｃ＊の総和を算出する。
ここでは、色域形状データ生成手段１３は、最小明度（ここでは、０）から予め定めた明度Ｌ＊までの彩度Ｃ＊の総和を、以下の式（３）に示す二乗和平方根（ＲＳＳ：root sum square）である二乗和平方根彩度Ｃ＊ＲＳＳ（Ｌ＊，ｈ）として、色相角ｈごとに算出する。なお、予め定めた明度の数は、色域リングのリング数に相当し、その数は任意でよい。例えば、リング数を１０個にする場合、明度Ｌ＊には、１０ステップごとの値である１０，２０，３０，…，１００の１０個を用いればよい。
【００４４】
【数３】
2020170134.tif 000005
【００４５】
そして、色域形状データ生成手段１３は、明度Ｌ＊および色相角ｈごとに、以下の式（４）により、二乗和平方根彩度Ｃ＊ＲＳＳ（Ｌ＊，ｈ）を色相角に応じて２次元に分解した２次元座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈを算出する。
【００４６】
【数４】
2020170134.tif 000006
【００４７】
これによって、色域形状データ生成手段１３は、色相角ｈの方向に、明度が０からＬ＊までの彩度を二乗和平方根した二乗和平方根彩度を、２次元で表した２次元座標値を求めることができる。
同じ明度Ｌ＊において、色相角ｈごとに算出される２次元座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈを連結する線が、色域リングのリング境界となる彩度の識別線となる。
【００４８】
色域形状データ生成手段１３は、明度Ｌ＊および色相角ｈごとに算出した２次元座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈを、色域形状データとして、色域リング表示手段２０に出力する。
【００４９】
ここで、図９を参照して、色域形状データについて模式的に説明する。
図９は、一例として、明度Ｌ＊＝０．５における多角形であるスライスＳＬ＃１と、明度Ｌ＊＝１．５における多角形であるスライスＳＬ＃２とから、色域形状データを生成する概念を示している。
色域形状データ生成手段１３は、同じ色相角ｈにおいて、スライスＳＬ＃１の彩度Ｃ＊（０．５，ｈ）とスライスＳＬ＃２の彩度Ｃ＊（１．５，ｈ）との総和（二乗和平方根：ＲＳＳ）である二乗和平方根彩度Ｃ＊ＲＳＳ（１．５，ｈ）を算出する。
これによって、スライスＳＬ＃２は、無彩色点である原点ｐｏを中心に、色相角ｈごとに、スライスＳＬ＃１の彩度が加算され、形状が拡張される。そして、拡張後のＳＬ＃２（ＳＬ＃１＋ＳＬ＃２）は、領域Ｒ１がスライスＳＬ＃１の面積となり、領域Ｒ２がスライスＳＬ２の面積となる。なお、明度が０．５から９９．５まで１単位であるため、Ｒ１（ＳＬ＃１）の面積は、図４における色域立体Ｖの明度が０から１の体積と等しい。また、Ｒ２（ＳＬ＃１＋ＳＬ＃２）の面積は、図４における色域立体Ｖの明度が０から２の体積と等しい。
図１に戻って、色域表示装置１の構成について説明を続ける。
【００５０】
色域リング表示手段２０は、色域形状測定手段１０（色域形状データ生成手段１３）で生成された色域形状データを、色域リングとして、表示器２に表示するものである。
色域リング表示手段２０は、色域形状データである明度Ｌ＊および色相角ｈごとの色度座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈをグラフ化して表示器２に表示する。
例えば、色域リング表示手段２０は、図１０（ａ）（ｂ）に示すように、横軸をａ＊ＲＳＳ、縦軸をｂ＊ＲＳＳとして、同じ明度Ｌ＊までの範囲で算出された、色相角ｈごとの２次元座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈを連結した、彩度識別線ＣＬで区分した色域リングを表示する。
図１０（ａ）はＲｅｃ．２０２０の色域を示し、図１０（ｂ）はＲｅｃ．７０９の色域を示している。
なお、図１０（ａ）（ｂ）は、リンク数を１０とし、彩度識別線ＣＬを１０本示している。また、図１０（ａ）（ｂ）には、より分かりやすいように、無彩色点である原点ｐｏを中心とするＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青），Ｙ（黄），Ｍ（マゼンタ），Ｃ（シアン）の各色の色相角ｈの軸も示している。
この色域リングで表現される色域は、彩度識別線ＣＬによって、色域の面積のみならず、色域の体積も表すことができる。
【００５１】
以上説明したように、色域表示装置１は、明度が等間隔になっていないＲＧＢを基準として測定したデータであっても、色域を明度に区分して２次元で表示することができる。
また、色域表示装置１は、２次元で色域表示をしても、明度、彩度および色相との関係を表示することができるため、測定者は、明度、彩度および色相との関係を定量的に把握することができる。
なお、色域表示装置１は、コンピュータを、前記した各手段として機能させるためのプログラム（色域表示プログラム）により動作させることができる。
【００５２】
［色域表示装置の動作］
次に、図１１を参照（構成については適宜図１参照）して、本発明の実施形態に係る色域表示装置１の動作について説明する。
【００５３】
ステップＳ１において、色域形状測定手段１０は、ＲＢＧ空間における座標値（ＲＧＢセット）と、対応する均等色空間（ＣＩＥＬＡＢ等）における座標値（表示色セット（Ｌ＊ａ＊ｂ＊））とを入力する。
【００５４】
ステップＳ２において、色空間表面分割手段１１は、ステップＳ１で入力したＲＧＢセットで表されるＲＧＢ空間の立体形状の表面を、ＲＧＢセットの各座標値（グリッド点）を頂点とする三角形で分割する。このとき、色空間表面分割手段１１は、凸包による３次元のドロネー三角形分割によって、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を三角形で分割する。
また、三角形の各頂点には、ＲＢＧ空間における座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）とともに、対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）が対応付けられる。
【００５５】
ステップＳ３において、明度別色域断面生成手段１２は、均等色空間の明度Ｌ＊の初期値となる初期明度（Ｌ＊＝０．５）を設定する。
ステップＳ４において、三角形選定手段１２０は、ステップＳ２で分割された均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を頂点とする三角形のうちで、設定された明度の平面であるＬ＊平面で２点を共有する三角形を選定する。
【００５６】
ここで、図１２を参照して、ステップＳ４の動作についてさらに詳細に説明する。
ステップＳ４１において、三角形選定手段１２０は、分割されたすべての三角形において、三角形の各頂点のＬ＊値とＬ＊平面のＬ＊値との相対位置を数値化する。ここでは、頂点が平面よりも上にある場合（頂点のＬ＊値がＬ＊平面のＬ＊値よりも大きい場合）を＋１、頂点が平面よりも下にある場合（頂点のＬ＊値がＬ＊平面のＬ＊値よりも小さい場合）を−１、頂点が平面の位置と一致する場合（頂点のＬ＊値とＬ＊平面のＬ＊値とが等しい場合）を０として３頂点を関係値で数値化する。
【００５７】
ステップＳ４２において、三角形選定手段１２０は、ステップＳ４１で数値化された三角形の各頂点の関係値の和を算出する。
ステップＳ４３において、三角形選定手段１２０は、ステップＳ４２で算出された三角形の各頂点の関係値の和が０または±１でない三角形を候補から外す。
これによって、三角形選定手段１２０は、Ｌ＊平面との間に交点がない、または、交点が１点のみの三角形を除外する。
【００５８】
ステップＳ４４において、三角形選定手段１２０は、ステップＳ４３で候補から除外されなかった三角形について、ステップＳ４１で数値化した三角形の各頂点の関係値の絶対値の和を算出する。
ステップＳ４５において、三角形選定手段１２０は、ステップＳ４４で算出された三角形の各頂点の関係値の絶対値の和が０である三角形を候補から外す。
これによって、三角形選定手段１２０は、Ｌ＊平面と平行となる三角形を除外する。
【００５９】
ステップＳ４６において、三角形選定手段１２０は、ステップＳ４６で候補から除外されなかった三角形について、三角形の各頂点の関係値の和と、当該三角形の各頂点の関係値の絶対値の和との加算値を算出する。
ステップＳ４７において、三角形選定手段１２０は、ステップＳ４６で算出された加算値が０である三角形を候補から外す。
これによって、三角形選定手段１２０は、三角形の１辺がＬ＊平面に存在する２つの三角形のうちの１つを除外する。
ステップＳ４８において、三角形選定手段１２０は、ステップＳ４７で候補から除外されなかった三角形を選定し、ステップＳ５（図１１）に動作を進める。
【００６０】
図１１に戻って、色域表示装置１の動作について説明を続ける。
ステップＳ５において、多角形生成手段１２１は、ステップＳ４で選定された三角形から、Ｌ＊平面を断面とする多角形を生成する
【００６１】
ここで、図１３を参照して、ステップＳ５の動作についてさらに詳細に説明する。
ステップＳ５１において、多角形生成手段１２１は、選定されたすべての三角形において、Ｌ＊平面との交点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を算出する。なお、多角形生成手段１２１は、辺がＬ＊平面上に存在する三角形については、Ｌ＊平面上に存在する辺の両端の２点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）をＬ＊平面との交点の色度座標値とする。
ステップＳ５２において、多角形生成手段１２１は、選定された三角形のうちの１つを選定する。ここでは、多角形生成手段１２１は、選定された三角形のうち、３つの頂点のうちでどれか１つの頂点の座標値が、色度座標値（ａ＊，ｂ＊）の原点（０，０）に最も近い三角形を選定する。これによって、同じＬ＊平面に複数の断面が存在する場合でも、１つの断面を特定することができる。
【００６２】
ステップＳ５３において、多角形生成手段１２１は、ステップＳ５２で選択された三角形の２点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）のいずれか一方（第１交点）を多角形の頂点の座標値として設定する。
ステップＳ５４において、多角形生成手段１２１は、ステップＳ５３で設定されなかった他の交点（第２交点）を共有する他の三角形が、まだ選択されていない三角形に存在するか否かを判定する。
【００６３】
ここで、他の三角形が存在する場合（ステップＳ５４でＹｅｓ）、ステップＳ５５において、多角形生成手段１２１は、他の三角形を選択する。
ステップＳ５６において、多角形生成手段１２１は、第２交点を当該他の三角形の第１交点に設定し、ステップＳ５３に動作を戻す。
一方、ステップＳ５４において、他の三角形が存在しない場合（ステップＳ５４でＮｏ）、多角形生成手段１２１は、多角形の頂点の座標値の算出を完了し、ステップＳ６（図１１）に動作を進める。なお、ここで、選定された三角形のうちで、ステップＳ５３，Ｓ５５で選択されていない三角形がまだ存在する場合、断面が複数存在することになるため、多角形生成手段１２１は、警告音、警告メッセージ等によって測定者に対して警告を発することとする（ステップとして図示せず）。
これによって、多角形生成手段１２１は、Ｌ＊平面と交わる多角形の頂点の座標値を連結する辺の順に多角形を生成することができる。
【００６４】
図１１に戻って、色域表示装置１の動作について説明を続ける。
ステップＳ６において、明度別色域断面生成手段１２は、すべてのＬ＊平面について多角形の頂点の算出を完了したか否かを判定する。具体的には、明度別色域断面生成手段１２は、Ｌ＊＝９９．５であるか否かを判定する。
ここで、すべてのＬ＊平面について多角形の頂点の算出がまだ完了していない場合（ステップＳ６でＮｏ）、ステップＳ７において、明度別色域断面生成手段１２は、Ｌ＊平面を次の平面に設定する。具体的には、明度別色域断面生成手段１２は、Ｌ＊に１を加算して新たなＬ＊平面とする。そして、明度別色域断面生成手段１２は、ステップＳ４に動作を戻す。
これによって、明度別色域断面生成手段１２は、明度Ｌ＊＝０．５〜９９．５で明度間隔が１となる１００個の断面を求めることができる。なお、明度間隔が０．５であれば、２００個の断面を求めることができ、明度間隔を小さくすれば、反比例して断面の数を増やすことができる。
【００６５】
一方、ステップＳ６において、すべてのＬ＊平面について多角形の頂点の算出が完了した場合（ステップＳ６でＹｅｓ）、ステップＳ８において、色域形状データ生成手段１３は、断面として求められたすべての多角形について、図８および図９で説明したように、色相角別に順次二乗和平方根して拡張した二乗和平方根彩度の境界の座標値を色域形状データとして算出する。
ステップＳ９において、色域リング表示手段２０は、ステップＳ８で算出された色域形状データを同じ明度で連結することで、明度別の彩度識別線で区分した色域リングを、表示器２に表示する。
【００６６】
以上の動作によって、色域表示装置１は、明度が等間隔になっていないＲＧＢを基準として測定したデータの色域を、明度に区分して２次元で表示することができる。
【００６７】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、この実施形態に限定されるものではない。
ここでは、色域表示装置１を、色域形状測定手段１０と色域リング表示手段２０とで構成したが、これらは、それぞれ分離して、図１４に示すように、色域形状測定装置１０Ｂと色域リング表示装置２０Ｂとして、構成しても構わない。
【００６８】
なお、色域形状測定装置１０Ｂは、図１で説明した色域形状測定手段１０と同じ構成である。また、色域形状測定装置１０Ｂは、コンピュータを、前記した色空間表面分割手段１１、明度別色域断面生成手段１２、色域形状データ生成手段１３として機能させるためのプログラム（色域形状測定プログラム）により動作させることができる。
このように、色域形状測定装置１０Ｂを構成することで、色域形状測定装置１０Ｂは、明度が等間隔になっていない色空間を基準として測定したデータであっても、明度別の色域の形状として、明度ごとに、色相に対する彩度を定量的に測定することができる。
【符号の説明】
【００６９】
１      色域表示装置
１０    色域形状測定手段
１１    色空間表面分割手段
１２    明度別色域断面生成手段
１２０  三角形選定手段
１２１  多角形生成手段
１３    色域形状データ生成手段
２０    色域リング表示手段
２      表示器
１０Ｂ  色域形状測定装置
２０Ｂ  色域リング表示装置
【図１】
2020170134.tif 000007
【図２】
2020170134.tif 000008
【図３】
2020170134.tif 000009
【図４】
2020170134.tif 000010
【図５】
2020170134.tif 000011
【図６】
2020170134.tif 000012
【図７】
2020170134.tif 000013
【図８】
2020170134.tif 000014
【図９】
2020170134.tif 000015
【図１０】
2020170134.tif 000016
【図１１】
2020170134.tif 000017
【図１２】
2020170134.tif 000018
【図１３】
2020170134.tif 000019
【図１４】
2020170134.tif 000020
【図１５】
2020170134.tif 000021
【図１６】
2020170134.tif 000022