(57)【要約】      （修正有）【課題】画像の読取誤差を抑制して高精度に画像形成位置を調整する画像形成装置を提供する。【解決手段】画像形成装置１００は、シートＳに画像を形成する画像形成部５１３、シートＳに対する出力画像の画像形成位置を調整条件に基づいて調整する画像形成位置調整部、シートＳに形成される測定用画像を読み取る読取装置１０１、読み取られた測定用画像から調整条件を生成する画像形成位置演算部を有する。測定用画像の形状は円であり、その円の中心は、シートＳ上の所定位置に位置するように設定される。画像形成位置演算部は、読み取られた測定用画像から円の式を求めて円の中心を算出し、算出された中心の位置と、設定された中心の位置とを比較することで調整条件を生成する。【選択図】図１
2020148868.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シートに画像を形成する画像形成手段と、
前記シートに対する出力画像の画像形成位置を調整条件に基づいて調整する調整手段と、
前記シートに形成される測定用画像を読み取る読取手段と、
前記読取手段により読み取られた前記測定用画像から前記調整条件を生成する生成手段と、を有し、
前記測定用画像は、前記シート上の所定位置に位置するように設定されてかつ前記測定用画像の形状から一意に定められる点を有するものであり、
前記生成手段は、前記読み取られた前記測定用画像から前記一意に定められる点の位置を求め、求められた位置と、前記所定位置とを比較することで、前記調整条件を生成することを特徴とする、
画像形成装置。
【請求項２】
前記調整手段は、前記求められた位置と前記所定位置との差が小さくなるように、前記調整条件を生成することを特徴とする、
請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記生成手段は、前記読み取られた前記測定用画像に対してエッジ検出を行い、その検出結果から前記測定用画像の形状を求めることを特徴とする、
請求項１または２記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記測定用画像は円または楕円であり、前記一意に定められる点は、円または楕円の中心であることを特徴とする、
請求項３記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記生成手段は、前記検出されたエッジ上にある画素のうちから３つの画素を抽出し、これら３つの画素の前記シート上での座標から前記円または楕円を表す式を求めることで、前記円または楕円の中心を求めることを特徴とする、
請求項４記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記測定用画像は三角形であり、前記一意に定められる点は、三角形の外心、内心、重心、垂心、または傍心であることを特徴とする、
請求項３記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記生成手段は、前記検出されたエッジ上にある画素のうちから前記三角形の３つの頂点の画素を抽出し、これら３つの画素の前記シート上での座標から前記三角形を表す式を求めることで、前記三角形の外心、内心、重心、垂心、または傍心を求めることを特徴とする、
請求項６記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記生成手段は、前記シートの両面の読取結果から、前記読み取られた前記測定用画像から前記一意に定められる点の位置を求め、求められた位置と、前記所定位置とを比較することで、前記調整条件を生成することを特徴とする、
請求項１〜７記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記生成手段は、前記シートの両面の読取結果から測定した両面について、前記求められた位置と前記所定位置との差が抑制されるように前記調整条件を生成することを特徴とする、
請求項８記載の画像形成装置。
【請求項１０】
シートに画像を形成する画像形成手段と、前記シートに形成された測定用画像を読み取る読取手段と、を備えた画像形成装置が実行する方法であって、
前記測定用画像は、前記シート上の所定位置に位置するように設定されてかつ前記測定用画像の形状から一意に定められる点を有するものであり、前記読み取られた前記測定用画像から前記一意に定められる点の位置を求め、求められた位置と、前記所定位置とを比較することで調整条件を生成し、
前記画像形成手段が、前記シートに、前記調整条件に基づいて調整した画像形成位置に画像を形成することを特徴とする、
画像形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像読み取りを行う画像形成装置及び画像形成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、画像読み取りを行う画像形成装置として、例えば電子写真方式の画像形成装置が知られている。電子写真方式の画像形成装置は、感光体、帯電器、露光装置、現像器、転写装置、及び定着器を備える。帯電器は、感光体を帯電し、露光装置は、帯電された感光体を画像データに基づく光を用いて露光して静電潜像を形成する。現像器は、トナーを用いて感光体上の静電潜像を現像し、感光体上に画像を形成する。ここで、感光体上の画像が転写位置に到達するタイミングと、画像が転写されるシートが転写位置に搬送されるタイミングと、が等しくなるように、シートの給紙及び搬送が行われる。転写装置は、転写位置において感光体上の画像をシートへと転写する。画像が転写されたシートが定着器へと搬送されると、定着器がシート上の画像に熱と圧力を加え、画像をシートに定着させる。
【０００３】
このような画像形成装置では、シート上の画像の読取誤差を小さくすることが求められる。例えば予め罫線が印字されたシートに画像を印字する場合、使用されるシート毎に印字位置の調整を行う必要がある。シートのサイズ、坪量、及び材質などが異なると、シートに形成される画像の位置や倍率や傾きが変化してしまうからである。
【０００４】
特許文献１では、印字位置の調整を行う場合、画像形成装置がシートにパッチ画像を形成し、パッチ画像位置と紙端部の位置を検出することで印字位置の設定値からのずれ量を測定している。そして、測定結果に基づいて、設定値からのずれ量を修正する。また、特許文献１では、形成されるパッチ画像の形状を矩形としており、一方、特許文献２では、パッチ画像の形状を三角形としてシートに印字している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１４−３５５１４号公報
【特許文献２】特開２００７−２４０５９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、特許文献１、２のようにパッチ形状が直線形状を有する場合、パッチ位置を読み取るときに測定誤差が生じることがある。例えば三角形状のパッチ画像の説明図を図９に示す。図示されるように、三角形状を有するパッチ画像の下辺の読取位置が１画素の半分あるいは半分より図面において上側の位置にある。このように下辺が画素内に位置する場合には、その画素について、パッチ画素を構成する画素であるか否かを所定の判定基準に従って判定する必要がある。例えば画素の半分を超える領域がパッチ画像に含まれる場合にその画素はパッチ画像を構成する画素であると判定を行う場合、上述の例における画素は、パッチ画像には含まれないと判定される。
【０００７】
従って、パッチ画像の下辺の位置は、図中において下辺が含まれる画素の一段上の画素であると判定される。その結果、パッチ画像の下辺の位置は、実際の下辺位置よりも上方向に半画素分ずれて検出される。画像読取部の分解能が低いほど画素が大きくなり、このずれ量も大きくなる。また、上述した判定基準をどのように定めても、パッチ画像の下辺の位置が画素内にある場合には、実際の下辺の位置と、画素単位で検出される位置との間には誤差が生じてしまう。
【０００８】
更に、画像形成装置が自動的に印字位置調整を実行可能なプリント部を有する場合、一般的に、スイッチバック反転（シート先後端の入替）又はスパイラル反転（シート左右端の入替）といったシート反転機構を有している。この場合、シートの一方の面を表面、他方の面を裏面とすると、シートの表面に画像を形成した後にシートを反転し、その後に裏面に画像を形成することで、自動両面印字が可能である。
自動両面印字を行う場合、シートの表裏両面に得られた基準画像を画像形成装置内の画像読取部によってスキャンすることで、表面と裏面とにおける相対印字位置のずれ量を測定する。画像形成装置は、その測定結果に基づいて表面と裏面とにおける印字位置の調整を行うので、この場合にも読取誤差が問題になる。
【０００９】
このようなパッチ画像の読み取りにおけるずれ量による読取誤差を解消するためには、パッチ形状を三角形状ではなく、主走査方向に平行な直線を含まないひし形の様な形状とすることが望ましい。しかし、パッチ画像をひし形とした場合であっても、パッチ画像が印字された読取部に対してシートが斜行して搬送された場合には、読取時に誤差が生じることがある。
【００１０】
図１０に、パッチ画像がひし形である場合の例を示す。図示されるように、図中にＬとして示されるように、ひし形のパッチ画像の１辺が読取部の１画素の半分の領域に位置する場合があり、このときは辺に直行する方向に読取誤差が生じることがある。図９の例と同様に、読取部の分解が低い程、読取誤差が増える。以上のことから、パッチが印字されたメディアが搬送している状態でパッチ位置を検出する場合、従来のパッチ形状では読取誤差が発生することがある。
【００１１】
以上のことから、本発明は、画像の読取誤差を抑制して高精度に画像形成位置を調整する画像形成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の画像形成装置は、シートに画像を形成する画像形成手段と、前記シートに対する出力画像の画像形成位置を調整条件に基づいて調整する調整手段と、前記シートに形成される測定用画像を読み取る読取手段と、前記読取手段により読み取られた前記測定用画像から前記調整条件を生成する生成手段と、を有し、前記測定用画像は、前記シート上の所定位置に位置するように設定されてかつ前記測定用画像の形状から一意に定められる点を有するものであり、前記生成手段は、前記読み取られた前記測定用画像から前記一意に定められる点の位置を求め、求められた位置と、前記所定位置とを比較することで、前記調整条件を生成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、画像の読取誤差を抑制して高精度に画像形成位置を調整する画像形成装置が提供される。  
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】画像形成システムの断面図。
【図２】読取装置の斜視図。
【図３】読取装置の側面図。
【図４】円形状のパッチ画像の説明図。
【図５】（ａ）は画像形成システムの構成図、（ｂ）は機能ブロック図。
【図６】測定チャートの説明図。
【図７】画像形成位置の調整方法を表すフローチャート。
【図８】画像形成位置の調整方法を表すフローチャート。
【図９】三角形状のパッチ画像の説明図。
【図１０】ひし形状のパッチ画像の説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
［第１実施形態］
図１は、本発明を適用した画像形成装置の断面図である。画像形成装置は、その構成に着目すると、複数の画像形成部を並べて配置したタンデム方式と、複数の画像形成部を円筒状に配置したロータリ方式と、に分類される。また、画像形成装置は、転写方式によって、感光体上に形成されたトナー像を直接シート材に転写する直接転写方式と、感光体上に形成されたトナー像を一旦中間転写体に転写した後にシート材に転写する中間転写方式とに分類される。図１に示される画像形成装置１００は、Ｙ，Ｍ，Ｃ，Ｂｋの４色の画像形成部を中間転写ベルト５０６上に並べて配置した中間転写タンデム方式のカラー画像形成装置である。
【００１６】
中間転写方式を採用したカラー画像形成装置では、直接転写方式のようにシート材を転写ドラムや転写ベルト上に保持する必要がないので、厚紙やコート紙等の多種多様な転写材に対応できる。更に、複数の像形成部における並列処理及びフルカラー画像の一括転写が可能であるという特長から、高生産性の実現に適している。以下に、図１を用いて画像形成装置１００の動作について説明する。
【００１７】
図１において、画像形成装置１００は、カラー画像形成装置本体（以下、装置本体という）１と、読取装置１０１とを有する。読取装置１０１には、シートＳが搬送される。読取装置１０１は、シートＳの表裏のパッチ形状を検出するために、シートＳの表面を読み取る読取部１０２、１０３及びシートＳの裏面を読み取る読取部１０４、１０５が設けられている。シートＳの表裏のパッチ形状が読取部１０２〜１０５で読み取られた後に、シートＳは排紙トレイ５００に排出される。
【００１８】
図２に、読取装置１０１に設けられた読取部１０２〜１０５の斜視図を示し、図３にその側面図を示す。図示されるように、読取部１０２、１０３は読取装置１０１の一方側に設けられ、読取部１０４、１０５は読取装置１０１の他方側にそれぞれ設けられる。なお、図３では、読取部１０３、１０５はそれぞれ読取部１０２、１０４の背後に位置することから、読取部１０２、１０４のみが示されている。シートＳは、これら読取部１０２、１０３と、読取部１０４、１０５と、の間を通過し、その際に、読取部１０２、１０３によるシートＳの表面の読取と、読取部１０４、１０５によるシートＳの裏面の読取とが行われる。
【００１９】
装置本体１は、画像形成部５１３を有する。画像形成部５１３は、それぞれ感光体５０８、露光装置５１１、現像器５１０、一次転写装置５０７及びクリーナ５０９等を備えたイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）及びブラック（Ｂｋ）の画像形成ユニットを備えている。なお、各画像形成ユニットの形成する色は、これら４色に限定されるものではなく、また色の並び順もこの限りではない。また、図面を簡素化するために、画像形成部５１３については、イエローに関する構成要素にのみ符号を付している。また、画像形成部５１３は各色について同様の構成を有することから、特に必要である場合を除き、これらＹ、Ｍ、Ｃ、及びＢｋの符号を省略して説明する。
【００２０】
画像形成部５１３は、駆動ローラ５０４、テンションローラ５０５及び二次転写内ローラ５０３によって張架されて図中矢印Ｂの方向へと搬送駆動される中間転写ベルト５０６を有する。中間転写ベルト５０６は、一次転写装置５０７により与えられる所定の加圧力及び静電的負荷バイアスにより、感光体上に形成されたトナー像が転写されるものである。また、中間転写ベルト５０６は、略対向する二次転写内ローラ５０３及び二次転写外ローラ５６により形成される二次転写部において所定の加圧力と静電的負荷バイアスを与えることでシートＳへと未定着画像を吸着させるものである。
【００２１】
画像形成ユニットによって感光体５０８に形成されたトナー画像は、シートＳに転写され、その後にこれら駆動ローラ５０４等によって定着器５８へと搬送される。定着器５８は、シートＳに転写された画像をシートＳに定着させる。また、画像形成装置１００は、シートＳをリフトアップ装置５２の上に積載される形で収納するシート収納部５１と、シート収納部５１に収納されたシートＳを送り出すシート給送手段５３とを備えている。なお、このシート給送手段５３としては給紙ローラ等による摩擦分離を利用する方式や、エアによる分離吸着を利用する方式等が挙げられるが、本実施形態においては、エアによる給紙方式を用いる。
【００２２】
搬送ユニット５４、搬送ローラ装置５０、斜行補正部を構成する斜行補正装置５５、レジストレーションローラ７、定着前搬送部５７、分岐搬送装置５９、反転搬送装置５０１、両面搬送装置５０２は、シート搬送部を形成する。また、コントローラ９は、画像形成装置１００の画像形成動作等を制御する制御部である。
【００２３】
このような構成の画像形成装置１００において、画像を形成する際には、まず、感光体５０８を図中矢印Ａの方向に回転させ、予め不図示の帯電手段により感光体表面を一様に帯電させる。この後、回転する感光体５０８に対し、送られてきた画像情報の信号に基づいて露光装置５１１が発光し、この光を、反射部５１２等を適宜経由して照射することにより、感光体５０８上に潜像が形成される。なお、感光体５０８上に僅かに残った転写残トナーはクリーナ５０９により回収され、再び次の画像形成に備える。
【００２４】
次に、このようにして感光体５０８上に形成された静電潜像に対して、現像器５１０によるトナー現像が行われ、感光体上にトナー像が形成される。この後、一次転写装置５０７により所定の加圧力及び静電的負荷バイアスが与えられ、中間転写ベルト５０６上にトナー像が転写される。なお、画像形成部５１３のＹ、Ｍ、Ｃ及びＢｋの各画像形成ユニットによる画像形成は、中間転写ベルト上に一次転写された上流のトナー像に重ね合わせるタイミングで行われる。この結果、最終的にはフルカラーのトナー像が中間転写ベルト５０６上に形成される。
【００２５】
また、シートＳは、シート給送手段５３により画像形成部５１３の画像形成タイミングに合わせて送り出される。この後、シートＳは搬送ユニット５４に設けられた搬送パス５４ａを通過して搬送中のシートの斜行及び幅方向の位置ずれを補正するための斜行補正装置５５に搬送される。そして、斜行補正装置５５により斜行及び幅方向の位置ずれが補正されたシートＳは、レジストレーションローラ７へと搬送される。
【００２６】
次に、レジストレーションローラ７においてタイミング補正を行った後、シートＳは、二次転写内ローラ５０３及び二次転写外ローラ５６により形成される二次転写部へと搬送される。この後、二次転写部においてシートＳ上にフルカラーのトナー像が二次転写される。次に、このようにトナー像が二次転写されたシートＳは定着前搬送部５７により定着器５８へと搬送される。そして、この定着器５８において、略対向するローラもしくはベルト等による所定の加圧力と、一般的にはヒータ等の熱源による加熱効果を加えてシートＳ上にトナー像が溶融固着される。このようにして得られた定着画像を有するシートＳは、分岐搬送装置５９により、そのまま排紙トレイ５００上に排出されるか、もしくは両面画像形成を要する場合には反転搬送装置５０１へと搬送されるかの経路選択が行われる。画像形成装置１００は、このようにしてシートＳに対する出力画像の形成を行う。
【００２７】
シートＳの両面に出力画像の形成を行う場合には、シートＳは反転搬送装置５０１へと搬送される。反転搬送装置５０１へと搬送された後に、シートＳは、スイッチバック動作によって先後端が入れ替えられて、両面搬送装置５０２に設けられた再搬送通路Ｒへと搬送される。この後、シートＳは、後続ジョブとのタイミングを合わせて搬送ユニット５４が有する再給紙パス５４ｂへと搬送されて二次転写部へと送られる。シートＳの裏面に対する画像形成プロセスは表面と同様なので省略する。
【００２８】
搬送ユニット５４、分岐搬送装置５９、反転搬送装置５０１、及び両面搬送装置５０２には、多数の搬送ローラが配置されている。そして、これらの搬送ローラでは、駆動ローラと従動ローラとの間でシートを挟持した状態で、駆動ローラ及び従動ローラが回転することによりシートを搬送する。また、これらの搬送ローラは、従動ローラを不図示のスプリング等の付勢部材により駆動ローラ側に付勢することにより、両ローラの間にシートをニップする圧力を設定している。
【００２９】
本実施形態で用いたパッチ画像の説明図を図４に示す。図示されるように、本実施形態では、パッチ画像の形状を従来の三角形あるいはひし形ではなく、円形としている。また、画像形成装置１００の構成図を図５（ａ）に示し、機能ブロックを図５（ｂ）に示す。図５（ａ）において、制御部２００は、ＣＰＵ２０１と、ＣＰＵ２０１に接続されたＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３及びＨＤＤ２０４を含むコンピュータの一種である。制御部２００は、図１に示した画像形成装置１００における読取装置１０１、画像形成部５１３等の動作を制御する。ＣＰＵ２０１は、画像形成制御用のコンピュータプログラムを実行することにより、画像形成装置１００に種々の機能を形成するとともに各機能の動作を制御する制御手段として動作する。ＲＯＭ２０２には、ＣＰＵ２０１により形成される各種機能を実現するために必要な制御プログラムが記憶されている。
【００３０】
ＲＡＭ２０３は、ＣＰＵ２０１が動作するためのシステムワークメモリである。ＨＤＤ２０４には、スキャナやその他の外部装置から転送された画像データ等が記憶される。図５（ｂ）に示されるように、読取部１０２〜１０５での読取結果は、画像形成位置演算部２１３に入力される。画像形成位置演算部２１３からの出力は、画像処理部２１０内の画像形成位置調整部２１１へと入力される。画像処理部２１０には、スキャナやその他の外部装置からの画像データが入力される。画像処理部２１０からの出力は、プリンタエンジン１５０へと入力される。プリンタエンジン１５０は、これらの入力から測定チャートを作成して出力する。
【００３１】
また、パターンジェネレータ７０は、測定用画像データを生成してプリンタエンジン１５０へと入力する。なお、図５（ｂ）に示されるパターンジェネレータ７０、画像形成位置調整部２１１、画像形成位置演算部２１３、及びプリンタエンジンはいずれもＣＰＵ２０１がＲＯＭ２０２に記憶されたプログラムを実行することで形成される。画像処理部２１０は、ＡＳＩＣなどの集積回路によって実現してもよく、又は、ＣＰＵ２０１がＲＯＭ２０２に記憶されたプログラムを実行することで形成してもよい。
【００３２】
プリンタエンジン１５０は、感光体５０８Ｙ、５０８Ｍ、５０８Ｃ、及び５０８Ｂｋ、中間転写ベルト５０６、及び定着器５８を制御する。画像処理部２１０は、入力される画像データに種々の画像処理を施して、画像データを補正する。画像処理部２１０により補正された画像データは、露光装置５１１へ転送される。露光装置５１１は、画像処理部２１０により補正された画像データに基づいて制御される。露光装置５１１は、感光体５０８を露光し、画像データに基づく静電潜像を感光体５０８上に形成する。画像形成装置１００は、図１を参照して前述したように画像形成動作を実行する。図１に示した読取装置１０１は、シートの表面においてシート上に形成された、図４に示される形状のパッチ画像を読み取る。
【００３３】
＜自動画像形成位置調整ロジック＞
以下、画像形成位置演算部２１３が読取データに基づいて画像形成位置ずれ量を算出する方法について説明する。
図６はシート表面に対するパッチ画像形成位置の読取及び調整を行うための測定チャートの説明図である。なお、測定チャートは、パッチ画像形成位置の読取及び調整のための測定用画像が形成されたシートである。パッチ画像形成位置の読取及び調整を行う場合には、シートＳとしてこの測定チャートを用いる。図示されるように、シートＳとして用いられる測定チャートは、読取部１０２、１０３へ向かって搬送される。
【００３４】
測定チャートには、紙面上の左上、右上、左下、及び右下にそれぞれ測定用画像としてパッチ画像ｐ１、ｐ２、ｐ３、及びｐ４が形成されている。パッチ画像ｐ１〜ｐ４の形状はいずれも円形であり、その円周が測定チャートの端部から離間して形成されている。また、測定チャートにおいてパッチ画像内部の色は黒、パッチ画像外部の色は白あるいは無色とした。測定チャートの左上、右上、左下、及び右下の頂点の座標をそれぞれ（Ｘｐ１、Ｙｐ１）、（Ｘｐ２、Ｙｐ２）、（Ｘｐ３、Ｙｐ３）、及び（Ｘｐ４、Ｙｐ４）とする。ＣＰＵ２０１は、読取部１０２、１０３を制御してシートＳに対してエッジ検出を行い、その検出結果からこれらの各パッチ画像ｐ１〜ｐ４のエッジをそれぞれ検出する。また、測定チャートのエッジを検出することで、上述した測定チャートの左上、右上、左下、及び右下の各頂点の座標が求められる。
【００３５】
以下、画像形成位置の調整方法を表すフローチャートを、図７を参照して説明する。特に断りのない限り、測定チャートの表面にパッチ画像が形成されており、かつ、以下の処理はＣＰＵ２０１により実行される。ＣＰＵ２０１は、測定チャートの裏面にパッチ画像が形成されているかを判定する（Ｓ１００１）。測定チャートの画像がシートＳの表面のみに形成され、裏面には形成されていない場合（Ｓ１００１：Ｎ）、ＣＰＵ２０１は、読取装置１０１によりシートＳの表面の読取を行い（Ｓ１００６）、読取が完了したかを判定する（Ｓ１００７）。読取が完了していない場合（Ｓ１００７：Ｎ）Ｓ１００６が再度実行される。読取が完了した場合（Ｓ１００７：Ｙ）、ＣＰＵ２０１は、画像形成位置演算部２１３を通じてエッジ位置を検出し（Ｓ１００８）、シートＳの形状を検出する。
【００３６】
ＣＰＵ２０１は、画像形成位置演算部２１３を通じて、読取部１０２から得られるシートＳの端部における白色部と黒色部とのエッジ検出データから、エッジ上にある画素を求め、求められた画素に対応する点の座標を結ぶことでシートＳの形状を把握する。具体的には、画像形成位置演算部２１３は、シート情報として（Ｘｐ１、Ｙｐ１）と（Ｘｐ２、Ｙｐ２）を直線で結び、（Ｘｐ１、Ｙｐ１）と（Ｘｐ３、Ｙｐ３）を直線で結ぶ。また、画像形成位置演算部２１３は、（Ｘｐ３、Ｙｐ３）と（Ｘｐ４、Ｙｐ４）を直線で結び、（Ｘｐ２、Ｙｐ２）と（Ｘｐ４、Ｙｐ４）を直線で結ぶ。
【００３７】
上述したように、図６の測定チャートにおけるパッチ画像では、パッチ画像に該当する画素は黒、パッチ画像に該当しない画素は白画素であり、これら黒画素と白画素とを検出することでパッチ画像を検出することが可能である。次に、画像形成位置演算部２１３は、黒画素と白画素との境界に属する黒画素（以下、境界画素と称する）の位置を検出する。この実施形態ではパッチ画像の形状は円であるので、検出される境界画素は円形状をなす。画像形成位置演算部２１３は、検出された境界画素から、各パッチ画像について、当該パッチ画像に対して一意に定められる点を求める。本実施形態ではパッチ画像は円であるので、円の中心を一意に定められる点とし、円を表す式を求めてその円の中心の座標（ｘ０,ｙ０）を算出する（Ｓ１００９）。
【００３８】
一方、測定チャートの画像がシートＳの表面だけでなく裏面にも形成されている場合（Ｓ１００１：Ｙ）、ＣＰＵ２０１は、読取装置１０１によりシートＳの表面及び裏面の読取を行い（Ｓ１００２）、読取が完了したかを判定する（Ｓ１００３）。読取が完了していない場合（Ｓ１００３：Ｎ）Ｓ１００２が再度実行される。読取が完了した場合（Ｓ１００３：Ｙ）、画像形成位置演算部２１３は、シートＳの表面及び裏面に対してエッジ位置を検出し（Ｓ１００４）、シートＳの形状を検出する。その後、画像形成位置演算部２１３は、Ｓ１００９と同様にして、検出された境界画素から、シートＳの表面及び裏面のそれぞれについて、各パッチ画像について円を表す式を求めてその円の中心の座標（ｘ０,ｙ０）を算出する（Ｓ１００９）。
【００３９】
以下、検出された円の中心の座標を算出する方法について詳細に説明する。画像形成位置演算部２１３は、画像形成位置を調整するための調整条件の生成手段である。画像形成位置演算部２１３は、境界画素に属する黒色画素のうち一つを固定点として、境界画素のその他の黒色画素位置の位置情報を利用して円の座標位置を算出する。例えば、境界画素に属する黒色画素位置がＮ点得られた場合、固定点とその他２か所の画素位置を用いて円の方程式から円の座標位置のパラメータを一意に算出する。一般に、円の方程式は、式（１）のように表される。
【００４０】
（ｘ−ｘ０）2＋（ｙ−ｙ０）2＝Ｒ2    （１）
【００４１】
式（１）においてｘ、ｙは変数、ｘ０、ｙ０、Ｒは、円の中心のｘ座標、ｙ座標及び円の半径を表す。３つの境界画素の座標から、これらｘ０、ｙ０及びＲを求めることができる。例えば、座標（１,２）、（１,０）及び（０,１）が円上にある場合、（１−ｘ０）2  ＋（２−ｙ０）2＝Ｒ2、（１−ｘ０）2＋（ｙ０）2＝Ｒ2、（ｘ０）2＋（１−ｙ０）2＝Ｒ2という３つの式が成立する。従って、これらの式を満たす値として、ｘ０＝ｙ０＝Ｒ＝１が求められ、求める円は、その中心の座標が（１,１）で半径１の円であることがわかる。
【００４２】
ただし、各画素は一定の大きさを有し、かつ、その大きさは解像度に応じて変化するので、上述のように求められるｘ０、ｙ０、Ｒには誤差が含まれる。従って、本実施形態では、式２に示す様に｛Ｎ（Ｎ−１）（Ｎ−２）／６｝通りのパターンで円上の３点を抽出し、それぞれのパターンについてパラメータｘ０，ｙ０，Ｒを算出する。
【００４３】
NＣ3＝Ｎ（Ｎ−１）（Ｎ−２）／３！    （２）
【００４４】
なお、式（２）において、ＮＣ３はＮ個のうちから３個を選ぶ組合せを表し、３！は３の階乗、つまり６を表す。そして、それぞれのパラメータの｛Ｎ（Ｎ−１）（Ｎ−２）／６｝通りのパターンのそれぞれについて、パラメータｘ０，ｙ０，Ｒを算出して円の中心をそれぞれ求める。各パターンにおける円の中心の座標の平均値を式（１）の円の中心として求めることができる。Ｎの数を増やして円上の３点のパターン数を増やすことで、円の中心の精度を向上することができる。
【００４５】
以上のようにして、画像形成位置演算部２１３は、式（１）に示される円の方程式を求め、求めた円の中心の座標（ｘ０,ｙ０）が、読取装置１０１により読み取られたパッチ画像の中心となる。次に、画像形成位置演算部２１３による、円の中心から紙エッジまでの距離の算出方法について説明する。式３に示す様に、点(x0,y0)から直線Ｌ：aX+bY+c=0に下した垂線の長さdは以下の式（３）により与えられる。
【００４６】
ｄ＝｜ａｘ０+ｂｙ０+ｃ｜/√（ａ２＋ｂ２）  （３）
【００４７】
式（３）において、点（ｘ０，ｙ０）は、上述のように求められた円の中心の座標である。直線Ｌは（Ｘｐ１、Ｙｐ１）と（Ｘｐ２、Ｙｐ２）で形成した直線Ｌ１２、（Ｘｐ１、Ｙｐ１）と（Ｘｐ３、Ｙｐ３）で形成した直線Ｌ１３に該当する。また、直線Ｌは（Ｘｐ３、Ｙｐ３）と（Ｘｐ４、Ｙｐ４）で形成した直線Ｌ３４、（Ｘｐ２、Ｙｐ２）と（Ｘｐ４、Ｙｐ４）で形成した直線Ｌ２４にも該当する。
【００４８】
図６に示すように、パッチ画像ｐ１、ｐ２、ｐ３、及びｐ４の画像は、シートの４隅にそれぞれ１つずつ形成される。また、測定チャートにおいて、各パッチ画像の中心は、シートＳ上の所定位置に位置するように設定されている。そして、それぞれのパッチ画像について、最近傍にある２つの直線と、読取装置１０１により読み出されたパッチ画像から求められた中心との垂線の長さを算出することで、中心の位置を求めることができる。このように算出された垂線の長さが、読み取られたパッチ画像中心とシート端部との距離ｄとなる。このように読取装置１０１により読み取られたパッチ画像から求められた距離ｄと、測定チャートの各パッチ画像に設定された中心における距離ｄの設定値ｄiniとを比較し、その差Δｄを画像形成位置のずれ量として算出する。画像形成位置演算部２１３は、Δｄを式（４）のように求める。
【００４９】
Δｄ＝ｄini−ｄ    （４）
【００５０】
図６に示されるように、ｄ１１及びｄ１２は、それぞれパッチ画像ｐ１の中心とシートＳ１の左辺との距離及び上辺との距離を表し、ｄ２１及びｄ２２は、それぞれパッチ画像ｐ２の中心とシートＳ１の右辺との距離及び上辺との距離を表す。同様に、ｄ３１及びｄ３２は、それぞれパッチ画像ｐ３の中心とシートＳ１の左辺との距離及び下辺との距離を表し、ｄ４１及びｄ４２は、それぞれパッチ画像ｐ４の中心とシートＳ１の左辺との距離及び下辺との距離を表す。これらｄ１１〜ｄ４４のそれぞれについて、式（４）に示されるように画像位置調整量Δｄが求められる。
【００５１】
＜自動画像形成位置調整フロー＞
図８に、画像位置調整量Δｄが求められた後の画像形成位置の調整方法を表すフローチャートを示す。ＣＰＵ２０１は、スキャナ又は外部装置から転送された画像データが入力されると、画像形成がなされるシートＳの表面に対応する画像形成位置調整量Δｄの値を上述のように求める（Ｓ１００）。その後、ＣＰＵ２０１は、画像形成位置調整部２１１を通じて、ステップＳ１００で求められた画像形成位置調整量Δｄの値が抑制される（好ましくは０となるように）シートＳの表面に画像形成される画像データを補正して画像形成位置を調整する（Ｓ１０１）。従って、この調整は、Δｄの絶対値が小さくなるように行われる。次いで、ＣＰＵ２０１は、プリンタエンジン１５０を制御して、画像処理部２１０から出力された画像データに基づいてシートＳの表面に画像形成を行う（Ｓ１０２）。
【００５２】
両面印刷を行う場合には、定着器５８を通過したシートＳは、ＣＰＵ２０１の制御により、反転搬送装置５０１に搬送されてシートＳ搬送方向が反転搬送装置５０１で反転される。その後、ＣＰＵ２０１は、画像処理部２１０から出力された画像データに基づいてシートＳの裏面に画像を形成する。この場合、ＣＰＵ２０１は、シートＳの表面での画像形成位置の調整と同様にしてシートＳの裏面に画像形成される画像データを補正して画像形成位置を調整する。
【００５３】
以上説明したように、本実施形態によれば、シートＳの表面にパッチ画像を形成することで、画像形成位置を調整して画像位置のずれ量を高い精度ですることが可能になる。また、シートＳの裏面にもパッチ画像を形成することで、シートＳの裏面に対しても、画像位置のずれ量を高い精度で補正することが可能になる。
また、本実施形態では、パッチ画像を円形状とした。図４に示す様に、円は直線部が含まれないので、従来技術のような直線部での読取誤差が生じることはない。更に円には方向性がない（等方性を有する）ので、シートが斜行されて搬送されたとしても、傾きの方向及び角度にかかわらず、パッチ画像の形状を正しく読み取ることができる。このことにより、パッチ画像の読取タイミングやシートの搬送状況に依らず、パッチ画像位置を精度よく検出することができ、高い精度で画像形成位置を補正することが可能になる。
【００５４】
特に、読取装置によってシートＳの表面と裏面とにおける画像形成位置のずれ量を補正する際にパッチ画像形状による読取誤差を低減させることによって、このずれ量の補正精度を向上させることができる。特に、シートＳの表面における画像形成位置のずれ量と、裏面における画像形成位置のずれ量とが抑制されるようにすることで、シートＳの表面と裏面との相対印字位置ずれを小さくすることができる。
その結果、読取装置を用いた画像形成装置における印字位置の調整において高い品位の成果物を得ることが可能となる。
【００５５】
なお、パッチ画像の形状は必ずしも円に限られるものではなく、その形状から特定できる点を有するものであれば任意の形状とすることができる。例えば、円に代えて楕円を用いた場合でも、上述した円の場合と同様に、楕円の式b2x2+a2y2=a2b2を用いて、３つの境界画素の座標から楕円の式を求めることができる。また、楕円の式を求めることができれば、パッチ画像から一意に定められる点として、楕円の中心を特定することができる。そして、円の場合と同様に、式（２）に示されるように楕円上の３点を複数のパターンで選択して楕円の式を求めることでそれぞれ楕円の中心の座標を算出する。また、算出された中心の座標の平均値をとることで、楕円の中心を精度よく求めることができる。
【００５６】
また、パッチ画像を三角形とすることもできる。この場合、三角形の頂点を読み取ることで、三角形の形状を一意に求めることできる。また、三角形に対しては、外心、内心、重心、垂心、傍心等の、その三角形から一意に定められる点があることが知られている。従って、例えば求められた三角形から内心を特定することで、測定チャートにおける正しい内心の位置と、読み取られたパッチ画像から求められた三角形の内心の位置とから画像位置調整量を求め、画像位置の調整を行うことができる。また、三角形の頂点だけでなく、読み取られたパッチ画像から三角形の辺上の点を求め、求められた辺上の点も用いて三角形の形状を求めることで、三角形の内心等の位置を一層正確に求めることができる。
【００５７】
更に、パッチ画像の形状を、放物線、双曲線などの二次曲線の一部としてもよい。いずれの場合においても、パッチ画像上の３点を読み取ることで、もとの曲線を一意に求めることができる。この場合、放物線あるいは双曲線の焦点を求めることができる。なお、双曲線の場合には焦点は二つ存在するが、例えば双曲線内部に囲まれるほうの焦点を用いるというように、どちらの焦点を用いるかを予め設定することで、双曲線に対して一意に定められる点を求めることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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