(57)【要約】【課題】他車両が走行した位置を示す観測点に対して、直線または曲線を当てはめて走行軌跡を生成する際の精度を向上させることが可能な走行軌跡生成方法、及び走行軌跡生成装置を提供する。【解決手段】先行車両が通過した位置を示す観測点に対して、直線または曲線を当てはめることにより、先行車両の走行軌跡を生成する走行軌跡生成方法であり、複数の観測点の各々における先行車両の走行経路の接線ベクトルを算出し、接線ベクトルの方向が所定角度以上異なる２つの観測点にそれぞれ区間分割点を設定する。互いに隣接する２つの区間分割点の間に位置する観測点に対して、直線または曲線を当てはめることにより、先行車両の走行軌跡を生成する。【選択図】図１
2020032844.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
自車両の周囲の他車両の位置を異なる時刻で複数回検出し、前記位置の時系列を示す複数の観測点に対して直線または曲線を当てはめることにより、前記他車両の走行軌跡を生成する走行軌跡生成方法であって、
前記複数の観測点の各々における前記他車両の走行経路の接線ベクトルを算出し、
前記接線ベクトルの方向が所定角度以上異なる２つの観測点にそれぞれ区間分割点を設定し、
互いに隣接する２つの前記区間分割点の間に位置する前記観測点に対して、前記直線または曲線を当てはめることにより、前記他車両の走行軌跡を生成すること
を特徴とする走行軌跡生成方法。
【請求項２】
前記複数の観測点の各々における前記走行経路の曲率半径を算出し、前記曲率半径に基づいて、前記区間分割点を更に設定すること
を特徴とする請求項１に記載の走行軌跡生成方法。
【請求項３】
前記曲率半径が、所定の第１の閾値以上から前記第１の閾値未満に変化する観測点、
前記曲率半径が、前記第１の閾値未満から前記第１の閾値以上に変化する観測点、
及び、前記曲率半径が前記第１の閾値未満で、且つ、旋回方向が変化する変曲点となる観測点、
のうちの少なくとも一つに、前記区間分割点を設定すること
を特徴とする請求項２に記載の走行軌跡生成方法。
【請求項４】
所定の第１の観測点に対して、所定時間だけ前に検出した、または所定距離だけ前記他車両の進行方向の後方に離れた第２の観測点、及び、前記所定時間だけ後に検出した、または前記所定距離だけ前記他車両の進行方向の前方に離れた第３の観測点を設定し、
前記第１〜第３の観測点を通る円の半径を、前記第１の観測点の曲率半径として算出すること
を特徴とする請求項２または３に記載の走行軌跡生成方法。
【請求項５】
前記第２の観測点と前記第３の観測点を結ぶ線分と、前記第１の観測点から下ろした垂線との交点を第４の点とし、
前記円上の点であって、前記円の中心を対称中心とする前記第１の観測点に対称な点を第５の点とし、
前記第１の観測点と、前記第２の観測点または前記第３の観測点と、前記第４の点と、で形成される第１の三角形と、
前記第１の観測点と、前記第２の観測点または前記第３の観測点と、前記第５の点と、で形成される第２の三角形と、が相似関係にあることを利用して、前記円の半径を算出すること
を特徴とする請求項４に記載の走行軌跡生成方法。
【請求項６】
所定の第６の観測点に対して、所定時間だけ前に検出した、または所定距離だけ前記他車両の進行方向の後方に離れた第７の観測点、及び、前記所定時間だけ後に検出した、または前記所定距離だけ前記他車両の進行方向の前方に離れた第８の観測点を設定し、
前記第７の観測点と前記第８の観測点を結ぶ線分の方向を、前記第６の観測点の接線ベクトルとすること
を特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の走行軌跡生成方法。
【請求項７】
任意の区間分割点を基準として、所定の第２の閾値距離以内、または前記他車両が所定の第３の閾値時間で走行する距離以内に、他の区間分割点が存在しない場合には、前記任意の区間分割点から前記第２の閾値距離または前記他車両が前記第３の閾値時間で走行する距離だけ離れた観測点に、区間分割点を更に設定すること
を特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の走行軌跡生成方法。
【請求項８】
互いに隣接する２つの前記区間分割点の間に位置する各観測点に、第１の次数の関数を当てはめて走行軌跡を生成し、
前記第１の次数の関数を当てはめた前記走行軌跡と前記各観測点との誤差に関連する数値が第４の閾値を超える場合には、前記第１の次数よりも高い次数の関数を当てはめて走行軌跡を生成する処理を繰り返し、
前記誤差に関連する数値が、前記第４の閾値以下となったときの前記走行軌跡を、前記他車両の走行軌跡として採用すること
を特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の走行軌跡生成方法。
【請求項９】
前記関数の次数の上限を設定し、前記上限の次数の関数を当てはめて生成した走行軌跡と前記各観測点との誤差に関連する数値が、前記第４の閾値を超える場合には、前記上限の次数の関数を当てはめて生成した前記走行軌跡を、前記他車両の走行軌跡として採用すること
を特徴とする請求項８に記載の走行軌跡生成方法。
【請求項１０】
自車両の周囲の他車両の位置を異なる時刻で複数回検出し、前記位置の時系列を示す複数の観測点に対して直線または曲線を当てはめることにより、前記他車両の走行軌跡を生成する走行軌跡生成装置であって、
前記複数の観測点の各々における前記他車両の走行経路の接線ベクトルを算出する接線ベクトル算出部と、
前記接線ベクトルの方向が所定角度以上異なる２つの観測点にそれぞれ区間分割点を設定する区間分割点設定部と、
互いに隣接する２つの前記区間分割点の間に位置する前記観測点に対して、前記直線または曲線を当てはめることにより、前記他車両の走行軌跡を生成する走行軌跡生成部と、
を備えたことを特徴とする走行軌跡生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走行軌跡生成方法及び走行軌跡生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、自車両の前方を走行する先行車両に追従するように自車両の走行を制御する装置として、例えば特許文献１に開示された装置が知られている。特許文献１では、先行車両の所望のバッファリング範囲の座標データを取得し、取得した座標データを曲線フィッティングして、先行車両の走行軌跡を算出する。更に、バッファリング範囲を車両の走行状態に応じて変化させることにより、走行軌跡の算出精度の向上、及び演算負荷の低減化を両立することが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１６−２０６９７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載された従来例では、直線路、カーブ路、カーブの旋回方向が変化するＳ字路などの走行路の形状を考慮せずにバッファリング範囲を設定するので、直線または曲線を当てはめて走行軌跡を算出する際の精度を高めることができないという問題があった。
【０００５】
本発明は、このような従来の課題を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、他車両が走行した位置を示す観測点に対して、直線または曲線を当てはめて走行軌跡を生成する際の精度を向上させることが可能な走行軌跡生成方法、及び走行軌跡生成装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため、本願発明は、複数の観測点の各々における他車両の走行経路の接線ベクトルを算出し、接線ベクトルの方向が所定角度以上異なる２つの観測点にそれぞれ区間分割点を設定し、互いに隣接する２つの区間分割点の間に位置する観測点に対して、直線または曲線を当てはめることにより、他車両の走行軌跡を生成する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、他車両が走行した位置を示す観測点に対して、直線または曲線を当てはめて走行軌跡を生成する際の精度を向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係る走行軌跡生成装置、及びその周辺機器の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、自車両の前方を走行する先行車両の走行経路にプロットした観測点Ｐの時系列を示す説明図である。
【図３Ａ】図３Ａは、観測点Ｐt1の曲率半径、接線ベクトルを演算する方法を示す第１の説明図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、観測点Ｐt1の曲率半径、接線ベクトルを演算する方法を示す第２の説明図であり、図３Ａよりも広い領域を示す。
【図４Ａ】図４Ａは、先行車両の走行路が直線路からカーブ路に変化するときに設定される区間分割点を示す説明図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、先行車両の走行路がカーブ路から直線路に変化するときに設定される区間分割点を示す説明図である。
【図４Ｃ】図４Ｃは、先行車両の走行路がカーブ路の旋回方向が変化するときに設定される区間分割点を示す説明図である。
【図５】図５は、接線ベクトルの方向が所定角度θth以上異なる２つの観測点にそれぞれ区間分割点を設定する方法を示す説明図である。
【図６Ａ】図６Ａは、先行車両が直線路を第２の閾値距離走行したときに設定される区間分割点を示す説明図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、先行車両が緩やかなカーブ路を第２の閾値距離走行したときに設定される区間分割点を示す説明図である。
【図７Ａ】図７Ａは、２つの区間分割点Ｑ１１、Ｑ１２、及びその間に位置する観測点Ｐを示す説明図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、２つの区間分割点Ｑ１１、Ｑ１２の間に位置する観測点Ｐに１次関数を当てはめて算出した走行軌跡Ｆ１を示す説明図である。
【図７Ｃ】図７Ｃは、２つの区間分割点Ｑ１１、Ｑ１２の間に位置する観測点Ｐに２次関数を当てはめて算出した走行軌跡Ｆ２を示す説明図である。
【図８】図８は、走行軌跡を生成する処理手順を示すフローチャートである。
【図９】図９は、曲率半径及び接線ベクトルを算出する処理手順を示すフローチャートである。
【図１０Ａ】図１０Ａは、区間分割点を設定する処理手順を示すフローチャートの、第１の分図である。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、区間分割点を設定する処理手順を示すフローチャートの、第２の分図である。
【図１１】図１１は、関数近似により走行軌跡を求める処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
［本実施形態の構成の説明］
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。図１は、本発明の実施形態に係る走行軌跡生成方法を実行する走行軌跡生成装置及びその周辺機器の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本実施形態に係る走行軌跡生成装置１０１は、周囲車両認識センサ１０２、車両センサ１０３、及び車両制御装置１０４に接続されている。
【００１０】
周囲車両認識センサ１０２は、自車両の周囲に存在する先行車両などの周囲車両や、自転車、歩行者、障害物などを検出するセンサであり、カメラ２１、レーダ２２、及びライダー２３を備えている。なお、本実施形態では、周囲車両の一例として、自車両の前方を走行する先行車両の走行軌跡を生成する例について説明する。
また、以下に示す「走行経路」とは先行車両が実際に走行した位置を指し、「走行軌跡」とは走行経路から得られる各観測点を直線或いは滑らかな曲線で当てはめた軌跡を指す。
【００１１】
カメラ２１は、例えば車両に１つ或いは複数設けられており、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）方式、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）方式などの撮像方式を利用して、自車両周辺の画像を撮像する。カメラ２１は、車両に搭載される全方位モニタ用のカメラと兼用してもよい。
【００１２】
レーダ２２は、自車両の前方、後方、側方などの、自車両周囲の任意の方向の所定領域に対して電磁波や光を発信し、その反射波を受信して自車両と、自車両の周囲に存在する物体との位置関係や相対速度を検出する。
【００１３】
ライダー２３は、紫外線、可視光線、近赤外線などの電磁波を発信し、その反射波を受信して自車両と、自車両の周囲に存在する物体との位置関係や相対速度を検出する。なお、レーダ２２、ライダー２３以外にも周囲の車両を認識する他のセンサを用いてもよい。
【００１４】
車両センサ１０３は、自車両の位置情報、及び走行状態を検出するセンサであり、ＧＰＳ受信機（Global Positioning System）３１と、車速センサ３２と、加速度センサ３３と、ジャイロセンサ３４を備えている。
【００１５】
ＧＰＳ受信機３１は、ＧＰＳ衛星より送信される自車両の測位情報を受信して、地図データ上における自車両の位置を特定する。
【００１６】
車速センサ３２は、自車両の走行速度を検出する。車速センサ３２は、例えば車輪と共に回転し円周に突起部（ギヤパルサ）が形成されたセンサロータと、このセンサロータの突起部に対向して設けられたピックアップコイルを有する検出回路とを備える。車速センサ３２は、センサロータの回転に伴う磁束密度の変化を、ピックアップコイルによって電圧信号に変換し、この電圧信号から各車輪の車輪速度を測定する。車速センサ３２は、各車輪の車輪速度の平均を車速として演算する。
【００１７】
加速度センサ３３は、自車両の前後方向の加減速度Ｇｘ、及び横方向の横加速度Ｇｙを検出する。加速度センサ３３は、例えば固定電極に対する可動電極の位置変位を静電容量の変化として検出しており、加減速度と方向に比例した電圧信号に変換する。加速度センサ３３は、電圧信号から加減速度Ｇｘを判断し、加速を正の値とし、減速を負の値とする。加速度センサ３３は同様に、横加速度Ｇｙを判断し、右旋回を正の値とし、左旋回を負の値とする。
【００１８】
ジャイロセンサ３４は、自車両のヨー、ロール、ピッチの各方向の傾斜角度、角速度を検出する。
【００１９】
走行軌跡生成装置１０１は、周囲車両検出部１１と、曲率半径算出部１２と、接線ベクトル算出部１３と、区間分割点設定部１４、及び走行軌跡生成部１５、を備えている。
【００２０】
周囲車両検出部１１は、前述したカメラ２１で撮像される画像、レーダ２２、ライダー２３で検出される検出信号に基づいて、自車両の前方を走行する先行車両を検出する。また、周囲車両検出部１１は、所定のサンプリング時間毎に先行車両の走行経路を検出し、先行車両が通過した位置を観測点とし、観測点のデータをメモリなどの記憶部（図示省略）に記憶する。なお、本実施形態では、周囲車両として先行車両を例に挙げて説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。
【００２１】
図２は、自車両Ｍ１の前方を走行する先行車両Ｍ２（他車両）の走行経路から取得される観測点Ｐを示す説明図である。周囲車両検出部１１が、所定のサンプリング時間毎に観測点Ｐ（図中、黒丸で示す点）を検出し、検出した観測点をプロットすることにより、図２に示すように、観測点Ｐの時系列的なデータが得られる。
【００２２】
図１に示す曲率半径算出部１２は、上記の各観測点Ｐ毎に、或いは複数（例えば、３個）の観測点Ｐ毎に、走行経路の曲率半径を算出する。曲率半径の算出対象となる観測点をＰt1とすると、曲率半径算出部１２は、観測点Ｐt1及びその周辺の複数の観測点Ｐの位置に基づいて、走行経路の近似円を算出し、この近似円の半径を観測点Ｐt1における曲率半径とする。
【００２３】
以下、図３Ａ、図３Ｂを参照して曲率半径を演算する方法について説明する。図３Ａは、先行車両の走行経路から時系列的に得られる各観測点Ｐの位置に基づいて、観測点Ｐt1の曲率半径を演算する方法を示す説明図である。図３Ｂは、図３Ａよりも広い領域を示した説明図である。
【００２４】
例えば、先行車両がカーブ路を走行すると、該先行車両の走行経路は円弧状となる。周囲車両検出部１１により、図３Ａに示すようにほぼ円弧に沿った複数の観測点Ｐ（図中、黒丸で示す点）が検出される。検出された観測点Ｐのデータは、メモリなどに記憶される。なお、図３Ａに示す各観測点Ｐは、先行車両が図中右下から左上の方向に向けて走行したときにプロットした観測点を示している。また、先行車両の走行速度は変化することがあるので、隣接する観測点Ｐどうしの距離は常に等間隔になるとは限らない。
【００２５】
複数の観測点Ｐのうち、曲率半径の算出対象とする観測点をＰt1（第１、第６の観測点）とする。観測点Ｐt1から所定時間だけ前に検出された観測点をＰt2（第２、第７の観測点）とし、観測点Ｐt1から所定時間だけ後に検出された観測点をＰt3（第３、８の観測点）とする。即ち、観測点Ｐt1と観測点Ｐt2との間の観測点Ｐの個数と、観測点Ｐt1と観測点Ｐt3との間の観測点Ｐの個数は一致している。
【００２６】
なお、各観測点Ｐt2、Ｐt3を、観測点Ｐt1から所定距離だけ離れた位置に設定してもよい。即ち、観測点Ｐt1から所定距離だけ周囲車両の進行方向の後方に離れた点を観測点Ｐt2とし、所定距離だけ周囲車両の進行方向の前方に離れた点を観測点Ｐt3としてもよい。以下、観測点Ｐt1における走行経路の、曲率半径の算出方法について説明する。
【００２７】
初めに、図３Ａに示す２つの観測点Ｐt2とＰt3を直線で結び、この間の線分をＳとする。観測点Ｐt1から線分Ｓに引いた垂線をＬとし、垂線Ｌと線分Ｓとの交点ｐ１（第４の点）を算出する。垂線Ｌの長さ、即ち、観測点Ｐt1から交点ｐ１までの距離をＬ１とする。更に、点ｐ１から観測点Ｐt2までの距離Ｄ１を算出し、距離Ｌ１とＤ１に基づいて、２つの観測点Ｐt2とＰt1を結ぶ線分Ｈの長さＨ１を次の（１）式を用いて算出する。
Ｈ１＝（Ｄ１２＋Ｌ１２）１／２     …（１）
【００２８】
また、各観測点Ｐt2、Ｐt1、Ｐt3の３点を円弧上に含む近似円を設定し、この近似円の中心ｐ２を算出する。この近似円の半径をＲとする。更に、図３Ｂに示すように、中心ｐ２に対して、観測点Ｐt1の対称となる点ｐ３（第５の点）を算出する。即ち、近似円上の点であって、近似円の中心ｐ２を対称中心とするＰt1に対称な点を、点ｐ３（第５の点）とする。点ｐ３と観測点Ｐt1を結ぶ線分は近似円の直径となる。点ｐ３と観測点Ｐt1を結ぶ線分をＩとすると、線分Ｉと線分Ｈとのなす角度は直角になる。
【００２９】
図３Ｂに示す２つの観測点Ｐt2、Ｐt1、及び点ｐ１の３点を結ぶ三角形（第１の三角形）と、２つの観測点Ｐt2、Ｐt1、及び点ｐ３の３点を結ぶ三角形（第２の三角形）は、互いに相似となる。従って、次の（２）式が成立する。
Ｌ１：Ｈ１＝Ｈ１：２Ｒ    …（２）
（１）、（２）式より、近似円の半径Ｒ（観測点Ｐt1における曲率半径Ｒ）は、次の（３）式で求めることができる。
Ｒ＝Ｈ１２／（２×Ｌ１）＝（Ｄ１２＋Ｌ１２）／（２×Ｌ１）    …（３）
即ち、曲率半径算出部１２は、第１の三角形と第２の三角形が相似であることを利用し、上記（３）式に基づいて観測点Ｐt1の曲率半径Ｒを算出する。
なお、図３Ａ、図３Ｂでは、観測点Ｐt1から所定時間だけ前に検出された観測点をＰt2とし、観測点Ｐt1から所定時間だけ後に検出された観測点をＰt3とする例について示したが、観測点Ｐt1から前後に、所定距離だけ離れた位置に各観測点Ｐt2、Ｐt3を設定してもよい。
【００３０】
図１に戻って、接線ベクトル算出部１３は、観測点Ｐにおける接線ベクトルを算出する。接線ベクトルは全ての観測点Ｐ毎に算出してもよいし、複数（例えば、３個）の観測点Ｐ毎に算出してもよい。図３Ａに示したように、観測点Ｐt1における垂線Ｌに直交し、且つ車両の進行方向のベクトルを接線ベクトルとして算出する。換言すれば、図３Ａに示す観測点Ｐt1を通り、線分Ｓと平行なベクトルを接線ベクトルとして算出する。
【００３１】
なお、図３Ａ、図３Ｂでは、曲率半径を算出するときに使用する第１〜第３の観測点をＰt1〜Ｐt3とし、接線ベクトルを算出するときに使用する第６〜第８の観測点も同様にＰt1〜Ｐt3とする例について示したが、第１〜第３の観測点と第６〜第８の観測点を異なる観測点としてもよい。
【００３２】
区間分割点設定部１４は、先行車両の走行軌跡を算出する際の区切りとする区間分割点を設定する。具体的に、以下に示す（１）「曲率半径の変化による設定」、（２）「接線ベクトルの変化による設定」、（３）「前回の区間分割点からの距離、時間による設定」、の３つの方法により区間分割点を設定する。
【００３３】
（１）「曲率半径の変化による設定」
区間分割点設定部１４は、図３Ａに示した各観測点Ｐ毎、或いは所定数の観測点毎（例えば、３個の観測点毎）に、前述した方法で走行経路の曲率半径を算出し、算出した曲率半径の大きさに基づいて区間分割点を設定する。ここでは、走行路が直線路からカーブ路に変わる点、カーブ路から直線路に変わる点、カーブ路の旋回方向が変わる点（「変曲点」ともいう）を区間分割点として設定する。
【００３４】
具体的に、区間分割点設定部１４は、予め曲率半径Ｒの閾値として第１の閾値Ｒth（例えば、１０００ｍ）を設定し、曲率半径Ｒが第１の閾値Ｒthよりも大きい場合には直線と判定し、小さい場合にはカーブ路と判定する。区間分割点設定部１４は、演算により求めた曲率半径Ｒが第１の閾値Ｒth以上から、第１の閾値Ｒth未満に変化する観測点Ｐが存在する場合に、この観測点Ｐは直線路からカーブ路に変化する点であると判断して区間分割点を設定する。区間分割点設定部１４は、逆に、曲率半径Ｒが第１の閾値Ｒth未満から、第１の閾値Ｒth以上に変化する観測点Ｐが存在する場合に、この観測点Ｐはカーブ路から直線路に変化する点であると判断して、この観測点Ｐに区間分割点を設定する。
【００３５】
更に、区間分割点設定部１４は、曲率半径が第１の閾値Ｒth未満の場合で、カーブ路の旋回方向が変化する観測点Ｐが存在する場合には、この観測点Ｐに区間分割点を設定する。旋回方向は、図３Ａに示した観測点Ｐt1と点ｐ１との位置関係に基づいて求めることができる。
【００３６】
図４Ａ、図４Ｂ、図４Ｃは、各観測点Ｐの曲率半径に基づいて区間分割点を設定する方法を示す説明図である。例えば、図４Ａに示すように、先行車両Ｍ２が直線路６１からカーブ路６２にさしかかる走行路を走行した場合には、区間分割点設定部１４は、直線路６１からカーブ路６２に変化する観測点Ｐに、区間分割点Ｑ１を設定する。図４Ｂに示すように、先行車両Ｍ２がカーブ路６３から直線路６４にさしかかる場合には、区間分割点設定部１４は、カーブ路６３から直線路６４に変化する観測点Ｐに、区間分割点Ｑ２を設定する。図４Ｃに示すように、先行車両Ｍ２が、右旋回のカーブ路６５から左旋回のカーブ路６６にさしかかる場合には、区間分割点設定部１４は、右旋回のカーブ路６５から左旋回のカーブ路６６に変化する観測点Ｐに、区間分割点Ｑ３を設定する。
【００３７】
（２）「接線ベクトルの変化による設定」
区間分割点設定部１４は、更に、各観測点Ｐ、或いは所定数の観測点毎（例えば、３個の観測点毎）に、接線ベクトルを前述した方法で算出し、接線ベクトルの変化量に基づいて区間分割点を設定する。
【００３８】
例えば、図５に示すように、先行車両Ｍ２が走行する走行路上に、初期的、或いは前回の処理で設定された区間分割点Ｑｄが存在するとき、区間分割点設定部１４は、この区間分割点Ｑｄの接線ベクトルＶ１を演算する。接線ベクトルＶ１の演算方法は前述した通りである。更に、区間分割点設定部１４は、その後の観測点Ｐにおいて接線ベクトルＶ２を算出する。区間分割点設定部１４は、接線ベクトルＶ２とＶ１とのなす角度θを算出し、角度θが所定角度θth（例えば、２０度）以上である場合に、この観測点Ｐを区間分割点Ｑ４に設定する。即ち、区間分割点設定部１４は、接線ベクトルの方向が所定角度θth以上異なる２つの観測点にそれぞれ区間分割点を設定する。
【００３９】
つまり、接線ベクトルＶ２とＶ１のなす角度θが所定角度θth以上（例えば、２０度以上）になるということは、先行車両Ｍ２の進行方向が、区間分割点Ｑｄの後に大きく変化しているものと判断されるので、この観測点を区間分割点Ｑ４に設定する。その後、区間分割点設定部１４は、この区間分割点Ｑ４における接線ベクトルＶ２を基準として、次の区間分割点の設定を行う。
上述した曲率半径の変化による区間分割点の設定方法では、同一の曲率半径のカーブ路が継続する場合には、区間分割点は設定されない。しかし、接線ベクトルを用いることにより、区間分割点設定部１４は、図５に示す区間分割点Ｑ４を設定することができる。
【００４０】
（３）「前回の区間分割点からの距離、時間による設定」
更に、先行車両が前回の処理で設定された区間分割点から、第２の閾値距離だけ離れた地点（例えば、５０ｍ）に達するまでの間に新たな区間分割点が設定されない場合、即ち、上記した曲率半径、及び接線ベクトルを用いた処理により区間分割点設定部１４にて新たな区間分割点が設定されない場合には、区間分割点設定部１４は、前回の処理で設定された区間分割点から、第２の閾値距離だけ離れた地点を区間分割点に設定する。或いは、先行車両が前回の処理で設定された区間分割点から、第３の閾値時間だけ走行した地点に達するまでの間に、新たな区間分割点が設定されない場合には、区間分割点設定部１４は、第３の閾値時間だけ走行した地点を区間分割点に設定する。
【００４１】
具体的に、図６Ａに示すように、前回の処理で区間分割点Ｑｄが設定され、その後、長距離に亘って直線路７１が継続する場合には、走行路の曲率半径及び接線ベクトルはほとんど変化しない。従って、上述した曲率半径、或いは接線ベクトルによる区間分割点の設定方法により、区間分割点は設定されない。このような場合には、区間分割点設定部１４は、区間分割点Ｑｄから第２の閾値距離（例えば、５０ｍ）だけ離れた観測点Ｐ、或いは第３の閾値時間（例えば、観測点１０個分）だけ走行した地点を区間分割点Ｑ５に設定する。
【００４２】
更に、図６Ｂに示すように、前回の処理で区間分割点Ｑｄが設定され、その後、長距離に亘ってほぼ一定で大きな曲率半径のカーブ路７２が継続する場合には、曲率半径はほとんど変化しない。更に、接線ベクトルの変化量も小さいので、図６Ａの場合と同様に、長距離に亘って区間分割点は設定されない。このような場合には、区間分割点設定部１４は、区間分割点Ｑｄから所定距離だけ離れた観測点Ｐ、或いは所定時間だけ走行した地点を区間分割点Ｑ６に設定する。こうすることにより、区間分割点の間隔が長くなることを防止する。
【００４３】
図１に戻って、走行軌跡生成部１５は、前述した区間分割点設定部１４で設定された各区間分割点の間に位置する各観測点Ｐに対して、関数近似を行うことにより、先行車両Ｍ２の走行軌跡を生成する。具体的に、走行軌跡生成部１５は、各観測点Ｐを低い次数の関数で近似し、関数近似したデータと実データとの誤差を最小二乗法等を用いて演算する。走行軌跡生成部１５は、誤差の二乗和を区間に属する観測点の個数で除した数値（これを「誤差比率」という）が所定の第４の閾値（例えば、０．０５）以下である場合に、この関数近似を用いて走行軌跡を設定する。「誤差比率」は、「誤差に関連する数値」の一例である。
【００４４】
走行軌跡生成部１５は、上記の誤差比率が第４の閾値よりも大きい場合には、より高い次数の関数で近似する。例えば、１回目に、２つの区間分割点の間に属する各観測点Ｐを「ａｘ＋ｂ」で示される１次関数で近似し、上記の誤差比率が第４の閾値よりも大きい場合には各観測点Ｐを「ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ」で示される２次関数で近似する。更に、上記の誤差比率が第４の閾値よりも大きい場合には、「ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ」という三次関数で近似する。
そして、誤差比率が第４の閾値未満となった場合に、走行軌跡生成部１５は、この次数の関数で近似して、先行車両の走行軌跡を生成する。
【００４５】
以下、図７Ａ〜図７Ｃを参照して関数近似について説明する。図７Ａは、２つの区間分割点Ｑ１１とＱ１２との間に存在する複数の観測点Ｐ（黒丸で示す点）の一例を示す説明図である。初めに、走行軌跡生成部１５は、区間に属する各観測点Ｐを１次関数を用いて近似して走行軌跡を生成する。その結果、図７Ｂに示す走行軌跡Ｆ１が得られる。この場合、走行軌跡Ｆ１と各観測点Ｐとの間には大きな誤差が存在している。従って、上記の誤差比率は前述した第４の閾値よりも大きい。
【００４６】
この場合には、走行軌跡生成部１５は、近似する関数を２次関数に変更する。その結果、図７Ｃに示すように、各観測点Ｐとほぼフィットする走行軌跡Ｆ２が得られる。２次関数を用いて近似した走行軌跡Ｆ２と各観測点Ｐとの誤差は小さく、誤差比率は第４の閾値を下回る。走行軌跡生成部１５は、この走行軌跡Ｆ２を、２つの区間分割点Ｑ１１、Ｑ１２の間の走行軌跡とする。
【００４７】
即ち、走行軌跡生成部１５は、より低い次数の関数で関数近似を行い、近似した直線または曲線と観測点Ｐとの間の誤差比率が大きい場合は、次数を高くして再度関数近似を行う。走行軌跡生成部１５は、この処理を繰り返していき、誤差比率が前述した第４の閾値未満となった場合には、この関数を用いて関数近似を行い、先行車両Ｍ２の走行軌跡を生成する。即ち、走行軌跡生成部１５は、より演算負荷が小さい低次の関数から、演算負荷がより大きい高次の関数に変更していく。走行軌跡生成部１５は、誤差比率が第４の閾値未満となった時点で、高次の次数への変更を終了し、演算負荷が高まることを防止する。
また、関数の次数に上限（例えば、３次関数）を設定し、上限の次数に達した場合には、誤差比率の大きさに関係なく上限の次数の関数を用いた関数近似により得られる走行軌跡を採用してもよい。こうすることにより、演算負荷が高まることを防止できる。
【００４８】
図１に戻って、車両制御装置１０４は、走行軌跡生成装置１０１で生成された先行車両の走行軌跡の情報を取得する。更に車両制御装置１０４は、前述したＧＰＳ受信機３１で取得される自車両の位置情報、車速センサ３２で検出される車速情報、加速度センサ３３で検出される加速度情報、及びジャイロセンサ３４で検出される角速度情報を取得して、自車両の走行を制御する。
【００４９】
例えば、先行車両に追従して自車両を走行させる場合には、車両制御装置１０４は、自車両と先行車両との車間距離が一定距離となるように、加速度、減速度、及び車速を実現するための駆動機構の動作、及びブレーキ動作を制御する。なお、駆動機構の動作は、エンジン自動車にあっては内燃機関の動作、電気自動車系にあっては電動モータ動作を含み、ハイブリッド自動車にあっては内燃機関と電動モータとのトルク配分も含む。また、自車両が先行車両の追い越しなどの車線変更を行う場合には、車両制御装置１０４は、ステアリングアクチュエータの動作を制御して、車輪の動作を制御することで、自車両の転回制御を実行する。
【００５０】
なお、図１に示す走行軌跡生成装置１０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、メモリ、及び入出力部を備えるマイクロコンピュータを用いて実現可能である。マイクロコンピュータを走行軌跡生成装置１０１として機能させるためのコンピュータプログラム（走行軌跡生成プログラム）を、マイクロコンピュータにインストールして実行する。これにより、マイクロコンピュータは、走行軌跡生成装置１０１が備える複数の情報処理部（１４〜１５）として機能する。
【００５１】
なお、ここでは、ソフトウェアによって走行軌跡生成装置１０１を実現する例を示すが、勿論、各情報処理を実行するための専用のハードウェアを用意して、走行軌跡生成装置１０１を構成することも可能である。専用のハードウェアには、実施形態に記載された機能を実行するようにアレンジされた特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、及び従来型の電気回路や回路部品のような装置を含む。また、走行軌跡生成装置１０１に含まれる複数の情報処理部（１１〜１５）を個別のハードウェアにより構成してもよい。更に、走行軌跡生成装置１０１は、車両にかかわる他の制御に用いる電子制御ユニット（ＥＣＵ：Electronic Control Unit）と兼用してもよい。
【００５２】
［本実施形態の動作の説明］
次に、上述のように構成された本実施形態に係る走行軌跡生成装置の動作を、図８〜図１１に示すフローチャートを参照して説明する。
図８は、周囲車両の走行軌跡を演算する処理手順を示すフローチャート、図９は図８のＳ２に示す曲率半径及び接線ベクトルの算出処理の詳細を示すフローチャート、図１０はＳ３に示す区間分割点の設定処理の詳細を示すフローチャート、図１１はＳ４に示す走行軌跡生成処理の詳細を示すフローチャートである。
【００５３】
初めに、図８のステップＳ１において周囲車両検出部１１は、周囲車両（他車両）を検出する。ここでは、周囲車両の一例として自車両の前方を走行する先行車両を検出する。先行車両は、図１に示したカメラ２１により撮像された画像、或いはレーダ２２、ライダー２３の検出信号を用いて検出することができる。周囲車両検出部１１は、図２に示したように、先行車両の位置を、異なる時刻で複数回検出し、各位置の時系列を観測点Ｐとして取得する。取得した観測点Ｐのデータをメモリ（図示省略）に記憶する。
【００５４】
ステップＳ２において、曲率半径算出部１２は、ステップＳ１の処理で検出された各観測点Ｐのデータに基づいて、複数の観測点Ｐの曲率半径Ｒを演算し、更に、接線ベクトル算出部１３は、複数の観測点Ｐの接線ベクトルを算出する。詳細については図９を参照して後述する。
【００５５】
ステップＳ３において、区間分割点設定部１４は、複数の観測点Ｐのうちのいくつかを、区間分割点Ｑに設定する。詳細については、図１０を参照して後述する。
【００５６】
ステップＳ４において、走行軌跡生成部１５は、ステップＳ３の処理で設定された互いに隣接する２つの区間分割点で区切られる走行路の走行軌跡を生成する。詳細については、図１１を参照して後述する。
【００５７】
ステップＳ５において、走行軌跡生成部１５は、ステップＳ４の処理で生成した走行軌跡データを、車両制御装置１０４に出力し、本処理を終了する。
【００５８】
次に、図９に示すフローチャートを参照して、ステップＳ２に示した「曲率半径、接線ベクトルを算出する処理」について説明する。図９に示す処理は、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３によって実行される。
【００５９】
先行車両が走行した走行経路上の複数の観測点Ｐから、曲率半径及び接線ベクトルを演算する対象となる観測点Ｐt1（図３Ａ参照）が設定されると、ステップＳ２０１において、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、上記の観測点Ｐt1に対して所定時間だけ前に検出された観測点Ｐt2、或いは所定距離だけ先行車両後方の観測点を算出する。
【００６０】
ステップＳ２０２において、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、上記の観測点Ｐt1に対して所定時間だけ後に検出された観測点Ｐt3、或いは所定距離だけ先行車両前方の観測点を算出する。その結果、図３Ａに示した各観測点Ｐt1、Ｐt2、Ｐt3が設定される。
【００６１】
ステップＳ２０３において、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、２つの観測点Ｐt2とＰt3を結ぶ線分Ｓを算出し、更に、観測点Ｐt1から線分Ｓに垂線Ｌを下ろし、線分Ｓと垂線Ｌとの交点をｐ１（第４の点）とする。
ステップＳ２０４において、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、観測点Ｐt1から交点ｐ１までの長さＬ１を算出する。実際には、各観測点Ｐにはノイズが混入しているため、垂線Ｌの距離Ｌ１を算出する際には、周囲の観測点Ｐ（例えば、前後２個ずつ）についても距離Ｌ１を算出し、それらの平均を用いるのがよい。
【００６２】
ステップＳ２０５において、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、観測点Ｐt2から交点ｐ１までの長さＤ１を算出する。
ステップＳ２０６において、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、観測点Ｐt1からＰt2までの長さＨ１を、前述した（１）式により算出する。
ステップＳ２０７において、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、三角形の相似の関係を利用して曲率半径Ｒを前述した（３）式により算出する。具体的に、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、図３Ｂに示した「Ｐt1、Ｐt2、ｐ１」の３点で形成される三角形と、「Ｐt1、ｐ３、Ｐt2」の３点で形成される三角形が相似であることを利用して曲率半径Ｒを算出する。
【００６３】
更に、ステップＳ２０８において、曲率半径算出部１２または接線ベクトル算出部１３は、観測点Ｐt1において垂線Ｌに対して直交するベクトルを、接線ベクトルＶ１として算出する。こうして、観測点Ｐt1における曲率半径Ｒ、及び接線ベクトルＶ１が算出される。
【００６４】
次に、図８のステップＳ３に示した「区間分割点設定処理」の詳細な処理を、図１０Ａ、図１０Ｂに示すフローチャートを参照して説明する。図１０Ａ、１０Ｂに示す処理は、区間分割点設定部１４よって実行される。前述したように、区間分割点設定処理は、（１）曲率半径の変化による設定、（２）接線ベクトルの変化による設定、（３）前回の区間分割点からの距離・時間による設定、の３つの処理によって行われる。
【００６５】
初めに、図１０Ａに示すステップＳ３０１〜Ｓ３１０を参照して、（１）「曲率半径の変化による設定」の手順について説明する。ここでは、任意の観測点Ｐtにおける曲率半径をＲtとし、一つ前の観測点Ｐt-1における曲率半径をＲt-1とする。そして、曲率半径Ｒtと、Ｒt-1との関係に基づいて、区間分割点を設定する。
【００６６】
ステップＳ３０１において、区間分割点設定部１４は、観測点Ｐt-1における曲率半径Ｒt-1を算出する。更に、区間分割点設定部１４は、曲率半径Ｒt-1が、予め設定した閾値Ｒth（第１の閾値；例えば、Ｒth＝１０００ｍ）以上であるか否かを判定する。「Ｒt-1≧Ｒth」である場合には（Ｓ３０１；ＹＥＳ）、ステップＳ３０２に処理を進め、そうでなければ（Ｓ３０１；ＮＯ）、ステップＳ３０５に処理を進める。
【００６７】
ステップＳ３０２において、区間分割点設定部１４は、観測点Ｐt-1の次の観測点Ｐtにおける曲率半径Ｒtを算出し、更に、閾値Ｒthと対比する。「Ｒt≧Ｒth」である場合には（Ｓ３０２；ＹＥＳ）、本処理を終了する。即ち、「Ｒt≧Ｒth」ということは、走行路はほぼ直線路であると見なすことができ、２つの観測点Ｐt-1、Ｐtで共に直線路であるから、この観測点Ｐtは、カーブ路から直線路へ変化する点、或いは直線路からカーブ路へ変化する点のいずれでもないので、区間分割点として設定しない。
【００６８】
ステップＳ３０２の処理で、「Ｒt≧Ｒth」でない場合には（Ｓ３０２；ＮＯ）、ステップＳ３０３において、区間分割点設定部１４は、観測点Ｐtは直線路からカーブ路へ変化する点であると判定する。ステップＳ３０４において、この観測点Ｐtを区間分割点として設定し、本処理を終了する。即ち、曲率半径が、第１の閾値Ｒth以上から第１の閾値Ｒth未満に変化する観測点は、直線路からカーブ路へ変化する点であるので（図４Ａ参照）、この観測点に区間分割点を設定する。
【００６９】
ステップＳ３０５において、区間分割点設定部１４は、観測点Ｐt-1の次の観測点Ｐtにおける曲率半径Ｒtを算出し、更に、閾値Ｒthと対比する。「Ｒt≧Ｒth」である場合には（Ｓ３０５；ＹＥＳ）、ステップＳ３０６において、区間分割点設定部１４は、観測点Ｐtはカーブ路から直線路へ変化する点であると判定する。ステップＳ３０７において、区間分割点設定部１４は、この観測点Ｐtを区間分割点として設定し、本処理を終了する。即ち、曲率半径が、第１の閾値未満から第１の閾値以上に変化する観測点は、カーブ路から直線路へ変化する点であるので（図４Ｂ参照）、この観測点に区間分割点を設定する。
【００７０】
ステップＳ３０５の処理で、「Ｒt≧Ｒth」でない場合には（Ｓ３０５；ＮＯ）、区間分割点設定部１４は、カーブ路が継続しているものと判定し、ステップＳ３０８に処理を進める。
【００７１】
ステップＳ３０８において、区間分割点設定部１４は、観測点Ｐt-1におけるカーブ路の旋回方向と、観測点Ｐtにおけるカーブ路の旋回方向が変化しているか否かを判定する。変化していなければ（Ｓ３０８；ＮＯ）、本処理を終了する。即ち、観測点Ｐt-1、及びＰtで共にカーブ路と判定され、更に、旋回方向が変化していないので、区間分割点設定部１４は、同一方向のカーブ路が継続しているものと判定し、区間分割点を設定しない。
【００７２】
一方、観測点Ｐtにおける旋回方向が変化していると判定された場合には（Ｓ３０８；ＹＥＳ）、ステップＳ３０９において、区間分割点設定部１４は、観測点Ｐtはカーブ路の旋回方向が変化する点（変曲点）であると判定し、ステップＳ３１０において、この観測点Ｐtを区間分割点として設定する。即ち、区間分割点設定部１４は、曲率半径が第１の閾値未満で、且つ、旋回方向が変わる変曲点となる観測点に、区間分割点を設定する（図４Ｃ参照）。
【００７３】
次に、（２）「接線ベクトルの変化による設定」の手順について、図１０Ｂに示すフローチャートを参照して説明する。
初めに、ステップＳ３１１において、区間分割点設定部１４は、初期的に設定した区間分割点、或いは前の処理で設定された区間分割点における接線ベクトル（これをＶ１とする）を取得する。更に、区間分割点設定部１４は、観測点Ｐにおける接線ベクトル（これをＶ２とする）を算出し、各ベクトルＶ１、Ｖ２のなす角度θを演算する。角度θが所定角度θth以上であるか否かを判定する。
【００７４】
「θ≧θth」である場合には（Ｓ３１１；ＹＥＳ）、ステップＳ３１２において、区間分割点設定部１４は、この観測点Ｐは、前の処理で設定された区間分割点に対して、接線ベクトルの方向が所定角度以上異なるものと判定し、ステップＳ３１３において、この観測点Ｐを区間分割点として設定する（図５参照）。
一方、「θ≧θth」でない場合には（Ｓ３１１；ＮＯ）、本処理を終了する。
【００７５】
次に、（３）「前回の区間分割点からの距離・時間による設定」の処理手順について説明する。
初めに、図１０ＢのステップＳ３１４において、区間分割点設定部１４は、初期的に設定した区間分割点、或いは前の処理で設定された区間分割点から、対象となる観測点Ｐまでの距離Ｎが予め設定した第２の閾値Ｎth（例えば、５０ｍ）以上であるか否かを判定する。
【００７６】
「Ｎ≧Ｎth」である場合には（Ｓ３１４；ＹＥＳ）、ステップＳ３１５において、区間分割点設定部１４は、この観測点Ｐは前の処理で設定された区間分割点から所定距離だけ離れているものと判定し、ステップＳ３１６において、この観測点Ｐを区間分割点として設定する（図６Ａ、図６Ｂ参照）。
一方、「Ｎ≧Ｎth」でない場合には（Ｓ３１４；ＮＯ）、本処理を終了する。
そして、上記の処理により、区間分割点設定部１４は、各観測点Ｐのうちのいくつかを、区間分割点Ｑに設定することができる。
【００７７】
次に、図８のステップＳ４に示した「走行軌跡生成処理」の詳細な手順を、図１１に示すフローチャートを参照して説明する。この処理は、図１に示した走行軌跡生成部１５により実行される。
初めに、図１１に示すステップＳ４０１において、走行軌跡生成部１５は、複数の観測点Ｐを１次関数で近似する。具体的には、前述した図７Ａに示したように、走行軌跡生成部１５は、複数の観測点Ｐが存在する場合に、各観測点Ｐを１次関数で近似する。その結果、例えば、図７Ｂに示すように直線状の走行軌跡Ｆ１が算出される。
【００７８】
ステップＳ４０２において、走行軌跡生成部１５は、１次関数で近似した走行軌跡Ｆ１と各観測点Ｐとの間の誤差比率を算出し、誤差比率が予め設定した閾値σ（第４の閾値）未満であるか否かを判定する。「誤差比率」とは、前述したように、関数（この場合は１次関数）により近似したデータと実データとの誤差を最小二乗法等を用いて演算し、誤差の二乗和を区間に属する観測点の個数で除した数値を示す。
【００７９】
「誤差比率＜閾値σ」である場合には（Ｓ４０２；ＹＥＳ）、ステップＳ４０３において、走行軌跡生成部１５は、１次関数で近似した走行軌跡Ｆ１を、この区間の走行軌跡に設定する。
【００８０】
一方、「誤差比率＜閾値σ」でない場合には（Ｓ４０２；ＮＯ）、ステップＳ４０４において、走行軌跡生成部１５は、２次関数近似を行う。例えば、図７Ｂに示したように、１次関数近似した走行軌跡Ｆ１と各観測点Ｐとの誤差が大きい場合には、走行軌跡生成部１５は２次関数近似を行う。つまり、走行軌跡生成部１５は、次数を高くした関数による近似を行う。その結果、図７Ｃに示すように、各観測点Ｐに対して２次関数により近似した走行軌跡Ｆ２が得られる。
【００８１】
ステップＳ４０５において、走行軌跡生成部１５は、２次関数で近似した走行軌跡Ｆ２と各観測点Ｐとの間の誤差比率を算出し、誤差比率が閾値σ未満であるか否かを判定する。
【００８２】
「誤差比率＜閾値σ」である場合には（Ｓ４０５；ＹＥＳ）、ステップＳ４０３において、走行軌跡生成部１５は、２次関数で近似した走行軌跡Ｆ２を、この区間の走行軌跡に設定する。
【００８３】
一方、「誤差比率＜閾値σ」でない場合には（Ｓ４０５；ＮＯ）、ステップＳ４０６において走行軌跡生成部１５は、３次関数近似を行う。ステップＳ４０３において、走行軌跡生成部１５は、３次関数近似による近似曲線を走行軌跡に設定する。
【００８４】
こうして、各区間分割点の間の観測点Ｐに対し、１次関数、２次関数、或いは３次関数による近似曲線にて走行軌跡が設定されることになる。本実施形態では、関数の次数を１次、２次、３次へと変更する例について示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、低次から高次への変更であればよい。例えば、１次関数から３次関数への変更でもよい。
【００８５】
また、上限の次数を３次に設定しておき、３次関数で近似した走行軌跡における誤差比率が閾値σ未満とならない場合でも、この３次関数で近似した走行軌跡を用いる。こうすることで、関数の次数が大きくなり過ぎて、演算が煩雑になることや、演算時間に長時間を要するという問題を回避できる。
【００８６】
また、例えば、ステップＳ４０６の処理で３次関数近似の処理まで進んだ後に、走行軌跡生成部１５が各次数の誤差比率を比較し、最も誤差比率の小さい次数で近似した走行軌跡を採用することも可能である。なお、上記した実施形態では、誤差に関連する数値として、「誤差比率」を用いる例について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その他の数値を使用することも可能である。
【００８７】
［本実施形態の効果の説明］
以上説明したように、本発明に係る走行軌跡生成装置１０１によれば、以下に示す効果を達成することが可能になる。
（１）
接線ベクトルの方向が互いに所定角度θth以上異なる２つの観測点に、区間分割点を設定し、２つの区間分割点の間に位置する観測点に対して、直線または曲線を当てはめることにより、先行車両（他車両）の走行軌跡を生成する。従って、例えば一定曲率のカーブ路のように曲率変化が無いカーブ路においても区間分割点を設定して、設定した分割点に基づいて走行軌跡を算出することができ、カーブ路でのトレース性が良好な走行軌跡を生成することができる。また、カーブ路の曲率が大きく（曲率半径が小さく）なるほど分割点間の距離が短くなるため、同一長さのカーブ路であっても曲率が大きいほど多くの分割点数を設定することができ、関数近似で走行軌跡を算出する際の精度を向上させることができる。
【００８８】
（２）
前述した接線ベクトルに加えて、複数の観測点の各々における走行経路の曲率半径を算出し、曲率半径に基づいて区間分割点を更に設定する。従って、より多くの区間分割点を設定できる。このため、きめ細かい走行軌跡の算出を行うことができ、より先行車両の走行経路に合致した走行軌跡を設定することが可能となる。また、曲率半径に基づいて区間分割点を設定することにより、直線路とカーブ路を異なる区間として扱うことができ、それぞれの区間に適した走行軌跡を算出することができる。
【００８９】
ここで、上述した接線ベクトルを考慮せず、走行経路の曲率半径の変化のみに基づいて区間分割点を設定しても、直線路、カーブ路、或いは、旋回方向が変化するカーブ路で区間を分割することは可能である。しかし、ほぼ同一の曲率半径で連続するカーブ路のように、曲率半径に大きな変化が発生しないカーブ路は分割することができない。このため、カーブ路の走行軌跡のトレース性が低下し、更に、演算負荷が増大する。従って、上述した接線ベクトル、及び曲率半径の双方を用いて区間分割点を設定することにより、より高精度に走行軌跡を算出することが可能となる。
【００９０】
（３）
図４Ａ、図４Ｂ、図４Ｃに示したように、直線路からカーブ路へ変化する点、カーブ路から直線路へ変化する点、及びカーブ路の旋回方向が変化する点、を区間分割点に設定する。このため、直線路、及び同一旋回方向のカーブ路ごとに区間が区切られるので、直線または曲線を当てはめて走行軌跡を生成する際の精度を向上させることができる。
【００９１】
（４）
図３Ａに示したように、観測点Ｐt1（第１の観測点）における走行経路の曲率半径を算出する際には、観測点Ｐt1に対して所定時間だけ前に検出した観測点Ｐt2（第２の観測点）、或いは、所定距離だけ先行車両の進行方向の後方に離れた観測点を設定する。更に、観測点Ｐt1に対して所定時間だけ後に検出した観測点Ｐt3（第３の観測点）、或いは、所定距離だけ先行車両の進行方向の前方に離れた観測点を設定する。そして、３つの観測点Ｐt1〜Ｐt3を通る円の半径を観測点Ｐt1の曲率半径として算出するので、観測点Ｐt1における曲率半径を簡便な方法で算出することが可能となる。
【００９２】
（５）
図３Ａ、図３Ｂに示したように、観測点Ｐt1（第１の観測点）と、観測点Ｐt2（第２の観測点）または観測点Ｐt3（第３の観測点）と、点ｐ１（第４の点）と、で形成される三角形（第１の三角形）と、観測点Ｐt1と、観測点Ｐt2または観測点Ｐt3と、点ｐ３（第５の点）と、で形成される三角形（第２の三角形）とが相似関係になることを利用して、観測点Ｐt1における曲率半径を演算する。従って、観測点Ｐt1における曲率半径をより簡便な方法で算出することが可能となる。
【００９３】
（６）
図３Ａに示したように、観測点Ｐt1（第６の観測点）における走行経路の接線ベクトルを算出する際には、観測点Ｐt1に対して所定時間だけ前に検出した観測点Ｐt2（第７の観測点）、或いは、所定距離だけ先行車両の進行方向の後方に離れた観測点を設定する。更に、観測点Ｐt1に対して所定時間だけ後に検出した観測点Ｐt3（第８の観測点）、或いは、所定距離だけ先行車両の進行方向の前方に離れた観測点を設定する。そして、２つの観測点Ｐt2、Ｐt3を結ぶ線分の方向を、観測点Ｐt1の接線ベクトルとして算出するので、観測点Ｐt1における接線ベクトルを簡便な方法で算出することが可能となる。
【００９４】
（７）
図６Ａ、図６Ｂに示したように、任意の区間分割点から、第２の閾値距離、或いは先行車両が第３の閾値時間で走行する距離だけ離れた地点まで、次の区間分割点が設定されない場合には、任意の区間分割点から、第２の閾値距離、或いは先行車両が第３の閾値時間で走行する距離だけ離れた観測点を、区間分割点に設定する。従って、長距離に亘って直線路が継続する場合、或いは長距離に亘って緩やかなカーブ路が継続する場合であっても、適切な位置に区間分割点を設定でき、走行軌跡を高精度に算出することが可能となる。
【００９５】
（８）
図７Ａ、図７Ｂに示したように、２つの区間分割点の間に位置する観測点を関数近似する際には、第１の次数の関数（例えば、１次関数）を用いて走行軌跡を算出し、走行軌跡と観測点との誤差比率（誤差に関連する数値）が閾値σ（第４の閾値）を超える場合には、第１の次数よりも大きい第２の次数の関数（例えば、２次関数）を当てはめて走行軌跡を算出する。そして、誤差比率が閾値σ以下となった場合には、この走行軌跡を先行車両（他車両）の走行軌跡として採用する。従って、より低い次数の関数を優先的に用いて走行軌跡を算出するので、演算負荷を軽減することができる。
【００９６】
（９）
観測点を近似する関数の次数の上限を設定し、上限の次数の関数（例えば、３次関数）を用いて走行軌跡を算出したときの、誤差比率が閾値σ（第４の閾値）以下に収まらない場合には、これ以上次数を大きくせず、上限の次数の関数を用いて走行軌跡を算出する。従って、関数の次数が大きくなることを制限し、演算負荷が高まることを防止できる。
【００９７】
以上、本発明の実施形態を記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。
【符号の説明】
【００９８】
１１  周囲車両検出部
１２  曲率半径算出部
１３  接線ベクトル算出部
１４  区間分割点設定部
１５  走行軌跡生成部
２１  カメラ
２２  レーダ
２３  ライダー
３１  ＧＰＳ受信機
３２  車速センサ
３３  加速度センサ
３４  ジャイロセンサ
６１、６４、７１  直線路
６２、６３、６５、６６、７２  カーブ路
１０１  走行軌跡生成装置
１０２  周囲車両認識センサ
１０３  車両センサ
１０４  車両制御装置
Ｍ１  自車両
Ｍ２  先行車両
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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