(57)【要約】【課題】  データ表示装置において、目的変数と説明変数との対応関係を示すデータから、外れ値を高精度に選択することが可能な技術を提供する。【解決手段】  データ表示装置は、目的変数の実測値と説明変数の実測値との対応関係を示す実測データを取得する取得部と、実測データを用いて目的変数と目的変数に対応する説明変数のそれぞれの実測値を表す第１プロット点をプロットした第１散布図を作成する第１作成部と、実測データを用いて目的変数の標準化値と説明変数の標準化値とを算出する標準化値算出部と、標準化値算出部の算出結果を用いて、目的変数と目的変数に対応する説明変数のそれぞれの標準化値を表す第２プロット点をプロットした第２散布図を作成する第２作成部と、第１散布図と第２散布図とを並べた画像を生成する画像生成部と、画像生成部が生成した画像を表示する表示部と、を備える。【選択図】  図１
2020135415.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データ表示装置であって、
製品に関連する目的変数の実測値と前記製品の製造工程で得られる説明変数の実測値との対応関係を示す実測データを取得する取得部と、
前記実測データを用いて、前記目的変数および前記説明変数を縦軸および横軸とした２次元平面に、前記目的変数と、前記目的変数に対応する前記説明変数のそれぞれの実測値を表す第１プロット点をプロットした第１散布図を作成する第１作成部と、
前記実測データを用いて、前記目的変数の標準化値と前記説明変数の標準化値とを算出する標準化値算出部と、
前記標準化値算出部の算出結果を用いて、前記目的変数および前記説明変数を縦軸および横軸とした２次元平面に、前記目的変数と前記目的変数に対応する前記説明変数のそれぞれの標準化値を表す第２プロット点をプロットした第２散布図を作成する第２作成部と、
前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた画像を生成する画像生成部と、
前記画像生成部が生成した前記画像を表示する表示部と、を備える、
データ表示装置。
【請求項２】
請求項１に記載のデータ表示装置であって、
前記第１作成部は、前記第１散布図に前記第１プロット点をプロットするとき、前記縦軸または前記横軸の値に応じた複数の区分ごとに前記第１プロット点が識別可能な前記第１散布図を作成し、
前記第２作成部は、前記第１散布図での前記複数の区分ごとのプロットに対応するように、識別可能に前記第２プロット点がプロットされた前記第２散布図を作成する、
データ表示装置。
【請求項３】
請求項２に記載のデータ表示装置であって、
前記第１作成部は、前記第１散布図に前記第１プロット点をプロットするとき、前記複数の区分ごとに前記第１プロット点の色が異なるように、前記第１散布図を作成し、
前記第２作成部は、前記第１散布図での前記第１プロット点の色の違いに対応するように、前記第２プロット点の色が異なる前記第２散布図を作成する、
データ表示装置。
【請求項４】
請求項２または請求項３に記載のデータ表示装置であって、
前記画像生成部は、操作者の操作によって前記区分の設定を変更可能な操作用画像を生成し、
前記画像表示部は、前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた前記画像とともに、前記操作用画像を表示する、
データ表示装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のデータ表示装置は、さらに、
前記標準化値算出部の算出結果を用いて、前記目的変数の標準化値と前記説明変数の標準化値との相関係数を算出する相関算出部を備え、
前記画像生成部は、前記相関係数と、前記第２散布図の近似式と、前記近似式を表す直線または曲線との少なくとも１つを示す相関画像を生成し、
前記画像表示部は、前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた前記画像とともに、前記相関画像を前記第２散布図上または前記第２散布図の近接した位置に表示する、
データ表示装置。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のデータ表示装置は、さらに、
操作者が、前記第１プロット点、または、前記第２プロット点を選択可能な操作部を備え、
前記画像生成部は、前記操作者が前記第１プロット点、または、前記第２プロット点を選択すると、前記操作者が選択したプロット点に対応する前記製品に関する他の情報を示す画像を生成し、
前記画像表示部は、前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた前記画像とともに、前記他の情報を示す画像を表示する、
データ表示装置。
【請求項７】
データ表示方法であって、
製品に関連する目的変数の実測値と前記製品の製造工程で得られる説明変数の実測値との対応関係を示す実測データを取得する取得工程と、
前記実測データを用いて、前記目的変数および前記説明変数を縦軸および横軸とした２次元平面に、前記目的変数と、前記目的変数に対応する前記説明変数のそれぞれの実測値を表す第１プロット点をプロットした第１散布図を作成する第１作成工程と、
前記実測データを用いて、前記目的変数の標準化値と前記説明変数の標準化値とを算出する標準化値算出工程と、
前記標準化値算出工程での算出結果を用いて、前記目的変数および前記説明変数を縦軸および横軸とした２次元平面に、前記目的変数と前記目的変数に対応する前記説明変数のそれぞれの標準化値を表す第２プロット点をプロットした第２散布図を作成する第２作成工程と、
前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた画像を生成する画像生成工程と、
前記画像生成工程で生成された前記画像を表示する表示工程と、を備える、
データ表示方法。
【請求項８】
データ表示をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、
製品に関連する目的変数の実測値と前記製品の製造工程で得られる説明変数の実測値との対応関係を示す実測データを取得する取得機能と、
前記実測データを用いて、前記目的変数および前記説明変数を縦軸および横軸とした２次元平面に、前記目的変数と、前記目的変数に対応する前記説明変数のそれぞれの実測値を表す第１プロット点をプロットした第１散布図を作成する第１作成機能と、
前記実測データを用いて、前記目的変数の標準化値と前記説明変数の標準化値とを算出する標準化値算出機能と、
前記標準化値算出機能による算出結果を用いて、前記目的変数および前記説明変数を縦軸および横軸とした２次元平面に、前記目的変数と前記目的変数に対応する前記説明変数のそれぞれの標準化値を表す第２プロット点をプロットした第２散布図を作成する第２作成機能と、
前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた画像を生成する画像生成機能と、
前記画像生成機能によって生成された前記画像を表示する表示機能と、を前記コンピュータに実行させる、
コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ表示装置、データ表示方法、および、コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、製品の製造工程において得られる製造時のデータと当該製品を識別するための製品のラベルとを関連付けるデータ処理装置が知られている。例えば、特許文献１には、製造工程で得られる複数の説明変数と製品の品質に関わる目的変数との対応関係を示す実測データを用いて、最終プロセスのロットの来歴に関係する各品質データを対応付けた結合品質来歴データにどのような品質データが含まれているかを示す検索用索引を生成するための検索用索引データを作成し、該検索用索引データを用いて品質データの解析を行う技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−１８６９５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載のデータ処理装置では、実測データを用いて作成された実測値の散布図に近似直線を示すことで、説明変数と目的変数との相関を導出している。しかしながら、説明変数の桁数と目的変数の桁数とが大きく異なる場合、散布図の軸のスケールの設定によっては相関の見え方が異なるおそれがある。このため、説明変数と目的変数との相関を導出する場合、説明変数の標準化値と目的変数の標準化値とを用いた標準化値の散布図を用いて、説明変数と目的変数との相関を導出することが望ましい。しかしながら、標準化値の散布図上では、実測値を確認することができない。
【０００５】
説明変数と目的変数との相関を導出するとき、相関の精度を向上させるため、散布図上で他の値から比較的大きく外れた値である外れ値を選択し削除するデータクリーニングを行う必要がある。しかしながら、実測値の散布図から外れ値を判断しようとすると、正常な相関関係は標準化値の散布図から導出されるため、正常な相関関係を参考にして、外れ値を選択することができない。逆に、標準化値の散布図から外れ値を選択する場合、外れ値の対象となっているプロットの実測値を確認する必要があるが、標準化値の散布図上で、標準化値のプロットと実測値のプロットとの対応を確認することはできない。
【０００６】
また、機械的に外れ値を検出するアルゴリズムを適用して、散布図から外れ値を選択する方法もある。しかしながら、測定ノイズの大きさが工程によって異なるため、機械的な手法で外れ値を検出することは困難な場合が多い。
【０００７】
本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、データ表示装置において、目的変数と説明変数との相関を導出するにあたって、目的変数と説明変数との対応関係を示すデータから、外れ値を正確に選択することが可能な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態として実現することが可能である。
【０００９】
（１）本発明の一形態によれば、データ表示装置が提供される。このデータ表示装置は、製品に関連する目的変数の実測値と前記製品の製造工程で得られる説明変数の実測値との対応関係を示す実測データを取得する取得部と、前記実測データを用いて、前記目的変数および前記説明変数を縦軸および横軸とした２次元平面に、前記目的変数と前記目的変数に対応する前記説明変数のそれぞれの実測値を表す第１プロット点をプロットした第１散布図を作成する第１作成部と、前記実測データを用いて、前記目的変数の標準化値と前記説明変数の標準化値とを算出する標準化値算出部と、前記標準化値算出部の算出結果を用いて、前記目的変数および前記説明変数を縦軸および横軸とした２次元平面に、前記目的変数と前記目的変数に対応する前記説明変数のそれぞれの標準化値を表す第２プロット点をプロットした第２散布図を作成する第２作成部と、前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた画像を生成する画像生成部と、前記画像生成部が生成した前記画像を表示する表示部と、を備える。
【００１０】
この構成によれば、目的変数と目的変数に対応する説明変数のそれぞれの実測値を表す第１プロット点をプロットした第１散布図と、目的変数と目的変数に対応する説明変数のそれぞれの標準化値を表す第２プロット点をプロットした第２散布図とが並べられた画像が、表示部に表示される。これにより、第２散布図によって、目的変数と説明変数との相関を可視化できるとともに、第２散布図を用いて他の値から比較的大きく外れる外れ値を選択したとき、選択した外れ値の実測値を、第２散布図に対応している第１散布図を用いて確認することができる。したがって、目的変数と説明変数との相関を分析する前段階に、第２散布図で外れ値を正確に選択することができる。
【００１１】
（２）上記形態のデータ表示装置において、前記第１作成部は、前記第１散布図に前記第１プロット点をプロットするとき、前記縦軸または前記横軸の値に応じた複数の区分ごとに前記第１プロット点が識別可能な前記第１散布図を作成し、前記第２作成部は、前記第１散布図での前記複数の区分ごとのプロットに対応するように、識別可能に前記第２プロット点がプロットされた前記第２散布図を作成してもよい。
この構成によれば、第１散布図と第２散布図との２つの散布図のそれぞれにおいて、縦軸または横軸の値に応じた複数の区分に沿って識別可能なプロット点が、第１散布図および第２散布図にプロットされる。これにより、第２散布図において選択された第２プロット点が、第１散布図でどの区分に属する第１プロット点であるかを容易に判別することができる。したがって、第２散布図で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００１２】
（３）上記形態のデータ表示装置において、前記第１作成部は、前記第１散布図に前記第１プロット点をプロットするとき、前記複数の区分ごとに前記第１プロット点の色が異なるように、前記第１散布図を作成し、前記第２作成部は、前記第１散布図での前記第１プロット点の色の違いに対応するように、前記第２プロット点の色が異なる前記第２散布図を作成してもよい。
この構成によれば、第１散布図の第１プロット点と、第２散布図の第２プロット点とのそれぞれが、第１散布図での複数の区分に対応するように色分けされているため、第２散布図において選択された第２プロット点が、第１散布図でどの区分に属する第１プロット点であるかを容易に判別することができる。したがって、第２散布図で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００１３】
（４）上記形態のデータ表示装置において、前記画像生成部は、操作者の操作によって前記区分の設定を変更可能な操作用画像を生成し、前記画像表示部は、前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた前記画像とともに、前記操作用画像を表示してもよい。
この構成によれば、操作者による操作によって、例えば、区分を設定する際の根拠となる変数を目的変数とするか説明変数とするかの選択や、区分の数などの、区分の設定を任意に変更することができる。これにより、第１散布図と第２散布図との対応関係がさらに認識しやすくなるため、第２散布図で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００１４】
（５）上記形態のデータ表示装置は、さらに、前記標準化値算出部の算出結果を用いて、前記目的変数の標準化値と前記説明変数の標準化値との相関係数を算出する相関算出部を備え、前記画像生成部は、前記相関係数と、前記第２散布図の近似式と、前記近似式を表す直線または曲線の少なくとも１つを示す相関画像を生成し、前記画像表示部は、前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた前記画像とともに、前記相関画像を前記第２散布図上または前記第２散布図の近接した位置に表示してもよい。
この構成によれば、第２散布図における目的変数の標準化値と説明変数の標準化値との相関を示すデータが、第２散布図上または第２散布図の近接した位置に示されるため、目的変数と説明変数との相関を把握しやすくなる。これにより、第２散布図で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００１５】
（６）上記形態のデータ表示装置は、さらに、操作者が、前記第１プロット点、または、前記第２プロット点を選択可能な操作部を備え、前記画像生成部は、前記操作者が前記第１プロット点、または、前記第２プロット点を選択すると、前記操作者が選択したプロット点に対応する前記製品に関する他の情報を示す画像を生成し、前記画像表示部は、前記第１散布図と前記第２散布図とを並べた前記画像とともに、前記他の情報を示す画像を、表示してもよい。
この構成によれば、操作者による、第１プロット点または第２プロット点の選択によって、選択したプロット点に対応する製品に関する他の情報を示す画像が、表示部に表示される。これにより、第２散布図での外れ値の選択において、第１散布図にも第２散布図にも表示されていない情報を利用することができる。したがって、第２散布図で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００１６】
なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能であり、例えば、データ表示方法、データ表示システム、データ表示をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム、コンピュータプログラムを配布するためのサーバ装置、コンピュータプログラムを記憶した一時的でない記憶媒体等などの形態で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】第１実施形態のデータ表示装置の概略構成を示した説明図である。
【図２】第１実施形態のデータ表示処理の手順を示すフローチャートである。
【図３】データ表示処理が適用される実測データの一例を示す表である。
【図４】第１散布図の一例を説明する説明図である。
【図５】図３の実測データを標準化した値を示す表である
【図６】第２散布図の一例を説明する説明図である。
【図７】第１実施形態のデータ表示装置で表示される画像の一例である。
【図８】第１実施形態での外れ値検出処理で表示される画像の説明図である。
【図９】第１実施形態での外れ値検出処理で図８の次の画像の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
＜第１実施形態＞
図１は、第１実施形態におけるデータ表示装置１の概略構成を示した説明図である。データ表示装置１は、製品５の製造工程１０で得られる説明変数と製品５に関連する目的変数との相関を導出するにあたって、他の値から比較的大きく外れた値である外れ値を選択するために、説明変数と目的変数との散布図を表示する装置である。ここで、製品５の製造工程１０で得られる説明変数とは、製造工程１０において取得される製品５の製造に関連する工程条件や製品５の状態を示す物理量である。
【００１９】
製品５の製造に関連する工程条件や製品５の状態を示す物理量とは、例えば、製品５の原材料６の加工工程において原材料６に加えられる圧力の大きさや加圧時間、原材料６の加熱工程における原材料６の加熱温度や加熱時間、原材料６自身の温度などの数値である。また、製品５に関連する目的変数とは、例えば、完成時の製品５の重さ、製品５の所定の部位の厚みや製品５の表面状態など、主に完成した製品を検査することによって得られる製品５の特性を表す数値である。
【００２０】
データ表示装置１は、取得部１１と、第１作成部１２と、標準化値算出部１３と、第２作成部１４と、相関算出部１５と、画像生成部１６と、表示部１７と、操作部１８とを備える。取得部１１は、ＣＰＵとＲＯＭ、ＲＡＭとから構成され、製造工程１０を構成する図示しない製造装置の制御部に電気的に接続している。第１作成部１２と、標準化値算出部１３と、第２作成部１４と、相関算出部１５と、画像生成部１６とは、ＣＰＵがＲＯＭに格納されているコンピュータプログラムをＲＡＭに展開し実現される。
【００２１】
取得部１１は、第１作成部１２に接続している。取得部１１は、図１に示すように、製造工程１０から複数種の説明変数の実測値と目的変数の実測値を取得する。取得部１１は、取得した複数種の説明変数の実測値と目的変数の実測値とから、説明変数のそれぞれと目的変数との対応関係を示す実測データを、複数作成する。
【００２２】
第１作成部１２は、標準化値算出部１３と、画像生成部１６とに接続している。第１作成部１２は、取得部１１が作成した実測データを用いて、目的変数の実測値と説明変数の実測値との第１散布図を作成する。第１作成部１２の作用の詳細は、後述する。
【００２３】
標準化値算出部１３は、第２作成部１４と、相関算出部１５とに接続している。標準化値算出部１３は、取得部１１が作成した実測データを用いて、目的変数の標準化値と説明変数の標準化値とを算出する。
【００２４】
第２作成部１４は、画像生成部１６に接続している。第２作成部１４は、標準化値算出部１３の算出結果を用いて、目的変数の標準化値と説明変数の標準化値との第２散布図を作成する。第２作成部１４の作用の詳細は、後述する。
【００２５】
相関算出部１５は、画像生成部１６に接続している。相関算出部１５は、標準化値算出部１３の算出結果を用いて、目的変数の標準化値と説明変数の標準化値との相関係数を算出する。相関算出部１５の作用の詳細は、後述する。
【００２６】
画像生成部１６は、表示部１７に接続している。画像生成部１６は、第１作成部１２が作成した第１散布図と第２作成部１４が作成した第２散布図とを並べた画像を生成する。また、画像生成部１６は、相関算出部１５が算出した相関係数に基づく画像を生成する。画像生成部１６の作用の詳細は、後述する。
【００２７】
表示部１７は、画像生成部１６が生成した画像を表示する。
操作部１８は、データ表示装置１の操作者が、データ表示装置１を操作するためのものであって、本実施形態では、表示部１７と一体化したタッチパネルが設けられている。なお、操作部１８は、タッチパネル以外に、マウスやキーボード、ボタンなどの他の入力装置であってもよい。
【００２８】
次に、データ表示装置１におけるデータ表示処理の手順を説明する。本実施形態でのデータ表示処理は、データ表示装置１の操作者の操作によってスタートする。
【００２９】
図２は、本実施形態のデータ表示処理の手順を示すフローチャートである。
最初に、ステップＳ１において、実測データを取得する。ステップＳ１では、取得部１１は、製品５の製造工程１０で得られる複数種の説明変数の実測値を、製造工程１０の制御部から取得する。また、取得部１１は、製造工程１０が終了した後での、製品５の検査工程から、製品５に関連する目的変数の実測値を取得する。取得部１１は、取得した説明変数の実測値と目的変数の実測値との対応関係を示す実測データを作成する。
【００３０】
図３は、取得部１１が作成する実測データの一例を示す表である。図３では、説明変数の実測値をＸとし、目的変数の実測値をＹとして示している。図３に示す実測データでは、目的変数の実測値Ｙの最小値と最大値との差が、１１以上であるのに対し、説明変数の実測値Ｘの最小値と最大値との差が、４以下となっている。このため、図３に示す実測データは、説明変数の桁数と目的変数の桁数とが大きく異なるものではないものの、同じスケールのｘ軸とｙ軸とを有する散布図を作成すると、該散布図のプロット点は、ｘ軸またはｙ軸のいずれかに略平行に分布することが予想される。
【００３１】
次に、ステップＳ２において、実測データを用いて、第１散布図を作成する。ステップＳ２では、第１作成部１２は、取得部１１が作成した実測データを用いて、目的変数の実測値と説明変数の実測値とを、２次元平面にプロットした第１散布図を作成する。
【００３２】
図４は、第１散布図の一例を説明する説明図である。図４（ａ）に示す第１散布図Ｓｐ１０では、説明変数の実測値を横軸に示し、目的変数の実測値を縦軸に示している。第１散布図Ｓｐ１０では、図４（ａ）に示すように、横軸のスケールと縦軸のスケールを同じにすると、縦に長い分布となり、説明変数と目的変数との相関がわかりにくい。なお、第１散布図において、目的変数の実測値を横軸にし、説明変数の実測値を縦軸に示してもよい。
【００３３】
次に、ステップＳ３において、第１散布図のプロット点を複数の区分に区別する。ステップＳ３では、第１作成部１２は、第１散布図にプロットされているプロット点を、目的変数の実測値または説明変数の実測値に応じて、複数の区分し、該区分ごとに識別可能なように、プロット点を変更する。
【００３４】
具体的には、第１作成部１２は、図４（ａ）の第１散布図Ｓｐ１０に対して、説明変数の実測値に応じて、７個の区分に区別する。本実施形態では、例えば、第１作成部１２は、７個の区分のそれぞれに対応するように、プロット点の特性を変更する。具体的には、プロット点を丸印にするとともに、丸印内のハッチを、上述した７個の区分に合わせて変更する。これにより、説明変数の実測値に応じて７個の区分に区別されたプロット点がプロットされている第１散布図Ｓｐ１１が作成される。
【００３５】
次に、ステップＳ４において、第１散布図のプロット点の区別に対応するコンターバーを作成する。ステップＳ４では、第１作成部１２は、ステップＳ３での説明変数の実測値に応じた７個の区分に対応するコンターバー（図４（ｂ）のコンターバーＳｐ１２）を作成する。作成されたコンターバーは、ステップＳ３で作成した第１散布図（図４（ｂ）の第１散布図Ｓｐ１１）の近接した位置に配置する。
【００３６】
次に、ステップＳ５において、実測データを用いて、目的変数の標準化値と説明変数の標準化値を算出する。ステップＳ５では、標準化値算出部１３は、取得部１１が作成した実測データを用いて、目的変数の標準化値と説明変数の標準化値とをそれぞれ算出する。
【００３７】
図５は、標準化値算出部１３が算出する目的変数の標準化値と説明変数の標準化値の一例を示す表である。図５は、図３に示した実測データをもとに、算出された標準化値を示している。本実施形態では、標準化値算出部１３による標準化値の算出は、以下の式（１）を用いて行う。
【数１】
2020135415.tif 000003
なお、式（１）において、ｘiは、変数ｘ（ここでは、説明変数の実測値または目的変数の実測値のいずれか）のｉ番目の値である。また、ｍｉｎは、変数ｘの最小値であって、ｍａｘは、変数ｘの最大値であって、ｍｅａｎは、変数ｘの平均値である。
【００３８】
次に、ステップＳ６において、算出された標準化値を用いて第２散布図を作成する。ステップＳ６では、第２作成部１４は、標準化値算出部１３が算出した目的変数の標準化値と説明変数の標準化値とを用いて、目的変数の標準化値と説明変数の標準化値とを、２次元平面にプロットした第２散布図を作成する。
【００３９】
図６は、第２散布図の一例を説明する説明図である。図６（ａ）に示す第２散布図Ｓｐ２０では、説明変数の標準化値を横軸に示し、目的変数の標準化値を縦軸に示している。第２散布図Ｓｐ２０では、図６（ａ）に示すように、横軸のスケールと縦軸のスケールを同じにすると、プロット点が適度に分散した状態となっており、説明変数と目的変数との相関を認識しやすいことがわかる。
【００４０】
次に、ステップＳ７において、第２散布図のプロット点を複数の区分に区別する。ステップＳ７では、第２作成部１４は、第１散布図で設定された複数の区分ごとに、プロット点が識別可能なように、プロット点を変更する。
【００４１】
具体的には、第２作成部１４は、図６（ａ）の第２散布図Ｓｐ２０のプロット点のそれぞれを、それぞれのプロット点に対応する第１散布図Ｓｐ１１（図４（ｂ）参照）のプロット点と同じ特性となるように、変更する。
一例として、図６（ａ）の第２散布図Ｓｐ２０において目的変数の標準化値が最も小さいプロット点Ｐ２０を用いて説明すると、プロット点Ｐ２０に対応する第１散布図Ｓｐ１１でのプロット点は、図４（ｂ）の第１散布図Ｓｐ１１に示すプロット点Ｐ１１となる。そこで、第２散布図Ｓｐ２０において、プロット点Ｐ２０を、プロット点Ｐ１１と同じ白抜きの丸印に変更する。その結果、図６（ｂ）に示すプロット点Ｐ２１となる。
ステップＳ７では、このようにして、第２散布図のプロット点のそれぞれを、第１散布図のプロット点と同じ特性となるように変更し、第２散布図（図６（ｂ）の第２散布図Ｓｐ２１）を作成する。
【００４２】
次に、ステップＳ８において、相関係数を算出し、近似式および近似直線を作成する。ステップＳ８では、相関算出部１５は、標準化値算出部１３が算出した目的変数の標準化値と説明変数の標準化値とを用いて、目的変数と説明変数との相関係数を算出する。本実施形態では、相関算出部１５は、ピアソンの積率相関を用いて算出する。算出された相関係数は、第２散布図Ｓｐ２１に近接した位置に示される（図６（ｂ）の画像Ｓｐ２２）。
また、相関算出部１５は、算出した相関係数を用いて、近似式および近似直線を作成する。本実施形態では、近似直線は、最小二乗法を用いて算出する。作成された近似式および近似直線は、第２散布図Ｓｐ２１内に示される（図６（ｂ）の画像Ｓｐ２３、Ｓｐ２４）。
【００４３】
次に、ステップＳ９において、表示用画像を作成する。ステップＳ９では、画像生成部１６は、第１散布図と、コンターバーと、第２散布図と、相関係数と、近似式と、近似直線を組み合わせた画像を作成する。
【００４４】
図７は、本実施形態のデータ表示装置１で表示される表示用画像の一例である。図７に示す表示用画像Ｉｍｇ１には、第１作成部１２が作成した第１散布図Ｓｐ１１の画像と第２作成部１４が作成した第２散布図Ｓｐ２１の画像とが並べられて配置されている。また、第１散布図Ｓｐ１１の画像の近接した位置には、第１作成部１２が作成したコンターバーの画像Ｓｐ１２が配置されている。また、第２散布図Ｓｐ２１の画像の近接した位置には、相関算出部１５が算出した相関係数の画像Ｓｐ２２が配置され、第２散布図Ｓｐ２１上には、相関算出部１５が作成した近似式の画像Ｓｐ２３および近似直線の画像Ｓｐ２４が配置されている。
【００４５】
また、表示用画像Ｉｍｇ１には、第１散布図Ｓｐ１１における区分の数を変更可能なスライドバーの画像Ｏｐ１と、データ表示装置１を操作するための操作ボタンの画像Ｏｐ２が配置されている。データ表示装置１の操作者は、スライドバーを操作することによって第１散布図Ｓｐ１１での区分の数を変更したり、操作ボタンを操作することによって区分を設定する際の根拠となる変数を目的変数とするか説明変数とするかの選択をしたりすることが可能である。
【００４６】
次に、ステップＳ１０において、表示用画像を表示する。ステップＳ１０では、表示部１７は、画像生成部１６が生成した図７の表示用画像を、外部に向けて表示する。操作者は、表示部１７に表示されている表示用画像Ｉｍｇ１のスライドバーの画像Ｏｐ１や操作ボタンの画像Ｏｐ２を、タッチパネルにタッチすることで操作することができる。
【００４７】
次に、本実施形態によるデータ表示装置１を適用した外れ値の検出方法について、説明する。
【００４８】
図８は、本実施形態での外れ値検出処理で表示される画像の説明図である。図９は、第１実施形態での外れ値検出処理で図８の次の画像の説明図である。
本実施形態では、取得部１１が複数種の説明変数と目的変数との実測データを作成すると、図８に示すように、複数種の説明変数の実測値のそれぞれと目的変数の実測値とを、２次元平面にプロットした散布図を複数作成する。データ表示装置１の操作者は、表示部１７に表示されている図８に示す画像Ｉｍｇ０を見て、複数の散布図から、評価したい散布図、例えば、図８では、説明変数Ａと目的変数との散布図Ｓｐ１０を選択する。
【００４９】
操作者が散布図Ｓｐ１０を選択すると、表示部１７には、図９に示す画像Ｉｍｇ２が表示される。なお、図９に示す画像Ｉｍｇ２の構成は、図７に示した表示用画像Ｉｍｇ１と同じである。操作者は、画像Ｉｍｇ２で、標準化値の第２散布図Ｓｐ２１と、相関係数Ｓｐ２２と、近似式Ｓｐ２３とを確認する。
【００５０】
操作者は、さらに、第２散布図Ｓｐ２１を用いて、例えば、楕円関数（図９の点線楕円Ｓｐ２５）で外れ値を選択するための閾値を設定し、外れ値候補を選択する（図９の点線楕円Ｓｐ２６）。操作者は、選択された外れ値候補について、図９の白抜き矢印Ｓｐ２７に示すように、第２散布図Ｓｐ２１のプロット点を選択する。これにより、選択したプロット点に対応する第１散布図Ｓｐ１１のプロット点が点滅し（図９の符号Ｓｐ１３）、第１散布図Ｓｐ１１での存在を、操作者に知らせる。また、点滅するプロット点に関連する製品５の他の情報、例えば、製造番号や製造日時など、が、画像Ｉｍｇ２に表示される（Ｉｍｇ２１）。
操作者は、このようにして、第１散布図Ｓｐ１１から、外れ値候補の実測値と、実測値の位置を同時に確認するとともに、製造時の他の情報も確認することで、固有技術的知見から判断し、外れ値として削除することを決定する。
【００５１】
以上説明した、本実施形態のデータ表示装置１によれば、目的変数と目的変数に対応する説明変数のそれぞれの実測値を表すプロット点をプロットした第１散布図Ｓｐ１１と、目的変数と目的変数に対応する説明変数のそれぞれの標準化値を表すプロット点をプロットした第２散布図Ｓｐ２１とが並べられた表示用画像Ｉｍｇ１が、表示部１７に表示される。これにより、第２散布図Ｓｐ２１によって、目的変数と説明変数との相関を可視化できるとともに、第２散布図Ｓｐ２１を用いて他の値から比較的大きく外れる外れ値を選択したとき、選択した外れ値の実測値を、第２散布図Ｓｐ２１に対応している第１散布図Ｓｐ１１を用いて確認することができる。したがって、目的変数と説明変数との相関を分析する前段階に、第２散布図Ｓｐ２１で外れ値を正確に選択することができる。
【００５２】
また、本実施形態のデータ表示装置１によれば、第１散布図Ｓｐ１１と第２散布図Ｓｐ２１との２つの散布図のそれぞれにおいて、散布図の縦軸または横軸の値に応じた複数の区分に沿って識別可能なプロット点が、第１散布図Ｓｐ１１および第２散布図Ｓｐ２１にプロットされる。これにより、第２散布図Ｓｐ２１において選択されたプロット点が、第１散布図Ｓｐ１１でのどの区分に属するプロット点であるかを容易に判別することができる。したがって、第２散布図Ｓｐ２１で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００５３】
また、本実施形態のデータ表示装置１によれば、表示用画像Ｉｍｇ１に配置されている「操作用画像」としてのスライドバーの画像Ｏｐ１や操作ボタンの画像Ｏｐ２が表示部１７に表示される。これにより、データ表示装置１の操作者による操作によって、例えば、区分を設定する際の根拠となる変数を目的変数とするか説明変数とするかの選択や、区分の数などの、区分の設定を任意に変更することができる。したがって、第１散布図Ｓｐ１１と第２散布図Ｓｐ２１との対応関係がさらに認識しやすくなるため、第２散布図Ｓｐ２１で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００５４】
また、本実施形態のデータ表示装置１によれば、第２散布図Ｓｐ２１における目的変数の標準化値と説明変数の標準化値との相関を示すデータが、第２散布図Ｓｐ２１上または第２散布図Ｓｐ２１の近接した位置に「相関画像」として示されるため、目的変数と説明変数との相関を把握しやすくなる。これにより、第２散布図Ｓｐ２１で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００５５】
また、本実施形態のデータ表示装置１によれば、操作者による、第１散布図Ｓｐ１１のプロット点、または、第２散布図Ｓｐ２１のプロット点の選択によって、選択したプロット点に対応する製品５に関する他の情報を示す画像が、表示部１７に表示される。これにより、第２散布図Ｓｐ２１での外れ値の選択において、第１散布図Ｓｐ１１にも第２散布図Ｓｐ２１にも表示されていない情報を利用することができる。したがって、第２散布図Ｓｐ２１で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００５６】
＜本実施形態の変形例＞
本発明は上記の実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【００５７】
［変形例１］
上述の実施形態では、ステップＳ３において、第１散布図のプロット点を、丸印にするとともに、丸印内のハッチを、区分に合わせて変更するとした。また、ステップＳ７において、第２散布図のプロット点を、第１散布図の変更に合わせるように、ハッチの違いで区分することとした。しかしながら、プロット点を識別可能なように変更する方法は、これに限定されない。色分けで行ってもよい。また、複数の区分への区別はなくてもよく、図９で示したように、第２散布図で選択したプロット点に対応する第１散布図のプロット点が、点滅などによって目立つように表示されればよい。これにより、第２散布図において選択されたプロット点が、第１散布図でどの区分に属するプロット点であるかを容易に判別することができるため、第２散布図で外れ値をさらに正確に選択することができる。
【００５８】
［変形例２］
上述の実施形態では、操作者は、プロット点を識別可能に変更する場合の区分の設定を、変更可能であるとした。しかしながら、区分の設定の変更方法は、これに限定されない。例えば、第１散布図の状態から機械的に判断されてもよい。
【００５９】
［変形例３］
上述の実施形態では、標準化値算出部１３は、式（１）を用いて、標準化値を算出するとした。しかしながら、なお、標準化値算出部１３が標準化値を算出する方法はこれに限定されない。正規化などの他の方法で標準化してもよい。
また、上述の実施形態では、相関算出部１５は、ピアソンの積率相関を用いて相関係数を算出し、最小二乗法を用いて近似直線を作成するとした。しかしながら、相関係数の算出方法と近似直線の作成方法は、これに限定されない。また、近似直線でなく、近似曲線であってもよい。
【００６０】
以上、実施形態、変形例に基づき本態様について説明してきたが、上記した態様の実施の形態は、本態様の理解を容易にするためのものであり、本態様を限定するものではない。本態様は、その趣旨並びに特許請求の範囲を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本態様にはその等価物が含まれる。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することができる。
【符号の説明】
【００６１】
１…データ表示装置
５…製品
６…原材料
１０…製造工程
１１…取得部
１２…第１作成部
１３…標準化値算出部
１４…第２作成部
１５…相関算出部
１６…画像生成部
１７…表示部
１８…操作部
Ｉｍｇ１…表示用画像
Ｉｍｇ０、Ｉｍｇ２、Ｏｐ１、Ｏｐ２…画像
Ｐ１１、Ｐ２０、Ｐ２１…プロット点
Ｓｐ１０、Ｓｐ１１…第１散布図
Ｓｐ１２…コンターバー
Ｓｐ２０、Ｓｐ２１…第２散布図
Ｓｐ２２…相関係数
Ｓｐ２３…近似式
Ｓｐ２４…近似直線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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