(57)【要約】      （修正有）【課題】異常検出の精度を向上させることができる異常検出装置、異常検出方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】異常検出装置は、プロセッサ１２と、前記プロセッサに接続される記憶部と、を備える。プロセッサは、判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルｙｔと、記憶部に蓄積された計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルｙ０との差を示す誤差ベクトルδｙｔを取得する誤差ベクトル取得処理１２０と、誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分を取得する成分取得処理１２１と、複数の特異ベクトルの方向別の成分のうちの一つを二乗した値と、対応する特異ベクトルの方向についての分散とを、特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比処理１２２と、対比処理における複数の対比結果に基づいて異常判定を行う判定処理１２３と、を実行する。【選択図】図２
2020027532.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象装置における異常の有無を検出する異常検出装置であって、
プロセッサと、
前記プロセッサに接続される記憶部と、
を備え、
前記プロセッサは、
判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得処理と、
前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を取得する成分取得処理と、
複数の前記特異ベクトルの方向別の成分のうちの一つを二乗した値と、対応する前記特異ベクトルの方向についての分散とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比処理と、
前記対比処理における複数の対比結果に基づいて異常の有無を判定する判定処理と、
を実行する、
異常検出装置。
【請求項２】
前記プロセッサは、
前記対比処理において、前記特異ベクトルの方向別の成分を二乗した値と、対応する前記特異ベクトルの方向についての分散との差が所定の閾値以上であるか否かを示す前記対比結果を出力し、
前記判定処理において、前記閾値以上であることを示す前記対比結果の数が所定の上限数以上である場合、異常であると判定する、
請求項１に記載の異常検出装置。
【請求項３】
前記プロセッサは、
前記記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分から求めた度数分布に基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分それぞれに対応するパーセンタイル値を求める度数分布算出処理を更に実行し、
前記対比処理において、前記パーセンタイル値に基づいて前記分散を補正する、
請求項１又は２に記載の異常検出装置。
【請求項４】
前記プロセッサは、
前記記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分から求めた度数分布に基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分それぞれに対応する出現度数を求める度数分布算出処理と、
前記出現度数と、前記度数分布を正規化した確率分布とに基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分が観測される確率密度を求める正規化処理と、
を更に実行し、
前記対比処理において、前記分散を前記確率密度に基づいて補正する、
請求項１又は２に記載の異常検出装置。
【請求項５】
前記計測値ベクトルは、前記判定時刻に計測された計測値を要素とする第１計測値ベクトルと、前記判定時刻よりも前に計測された計測値を要素とする第２計測値ベクトルとを含む、
請求項１から４の何れか一項に記載の異常検出装置。
【請求項６】
前記第２計測値ベクトルは、前記第１計測値ベクトルよりも少ない種類の計測値を要素とする、
請求項５に記載の異常検出装置。
【請求項７】
前記対象装置は、複数の同一の種類の装置により構成され、
前記プロセッサは、
前記誤差ベクトル取得処理において、複数の前記対象装置それぞれで計測された計測値を要素とする対象装置別の計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された対象装置別の平均値ベクトルとの差を示すベクトルを前記誤差ベクトルとして取得する、
請求項１から６の何れか一項に記載の異常検出装置。
【請求項８】
対象装置における異常の有無を検出する異常検出装置であって、
プロセッサと、
前記プロセッサに接続される記憶部と、
を備え、
前記プロセッサは、
判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得処理と、
前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を要素とする成分ベクトルを取得する成分取得処理と、
複数の前記特異ベクトルの方向別の前記成分ベクトルと、前記特異ベクトルの方向についての分散と、前記特異ベクトルの方向別の補正係数とに基づいてマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出処理と、
前記マハラノビス距離に基づいて異常の有無を判定する判定処理と、
を実行する、
異常検出装置。
【請求項９】
前記プロセッサは、
前記記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分から求めた度数分布に基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分それぞれに対応するパーセンタイル値を求める度数分布算出処理を更に実行し、
前記マハラノビス距離算出処理において、前記パーセンタイル値に基づいて前記補正係数を補正する、
請求項８に記載の異常検出装置。
【請求項１０】
前記プロセッサは、
前記記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分から求めた度数分布に基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分それぞれに対応する出現度数を求める度数分布算出処理と、
前記出現度数と、前記度数分布を正規化した確率分布とに基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分が観測される確率密度を求める正規化処理と、
を更に実行し、
前記マハラノビス距離算出処理において、前記確率密度に基づいて前記補正係数を補正する、
請求項８に記載の異常検出装置。
【請求項１１】
判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得ステップと、
前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を取得する成分取得ステップと、
複数の前記特異ベクトルの方向別の成分のうちの一つを二乗した値と、対応する前記特異ベクトルの方向についての分散とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比ステップと、
前記対比ステップにおける複数の対比結果に基づいて異常の有無を判定する判定ステップと、
を有する異常検出方法。
【請求項１２】
判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得ステップと、
前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を要素とする成分ベクトルを取得する成分取得ステップと、
複数の前記特異ベクトルの方向別の前記成分ベクトルと、前記特異ベクトルの方向についての分散と、前記特異ベクトルの方向別の補正係数とに基づいてマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出ステップと、
前記マハラノビス距離に基づいて異常の有無を判定する判定ステップと、
を有する異常検出方法。
【請求項１３】
プロセッサと、前記プロセッサに接続される記憶部とを備える異常検出装置のコンピュータを機能させるプログラムであって、前記プロセッサに、
判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得処理と、
前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を取得する成分取得処理と、
複数の前記特異ベクトルの方向別の成分のうちの一つを二乗した値と、対応する前記特異ベクトルの方向についての分散とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比処理と、
前記対比処理における複数の対比結果に基づいて異常の有無を判定する判定処理と、
を実行させるプログラム。
【請求項１４】
プロセッサと、前記プロセッサと接続される記憶部とを備える異常検出装置のコンピュータを機能させるプログラムであって、前記プロセッサに、
判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得処理と、
前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を要素とする成分ベクトルを取得する成分取得処理と、
複数の前記特異ベクトルの方向別の前記成分ベクトルと、前記特異ベクトルの方向についての分散と、前記特異ベクトルの方向別の補正係数とに基づいてマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出処理と、
前記マハラノビス距離に基づいて異常の有無を判定する判定処理と、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、異常検出装置、異常検出方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
検査対象の健全性を診断する技術として、ＭＴ（マハラノビス・タグチ）法を用いて異常を検知する方法が知られている。ＭＴ法では、基準データ（例えば、正常状態における各種特性項目の計測値の集団）の相関行列の逆行列を用いてマハラノビス距離を計算する。
【０００３】
ＭＴ法では、基準データから求められる相関行列の性質によっては、マハラノビス距離の計算精度が低下する可能性がある。具体的には、例えば、基準データを構成する特性項目間に強い相関がある（相関係数の絶対値が１に近い）場合、特性項目の項目数よりも基準データに含まれるデータ数が少ない場合、相関行列の逆行列が計算できなくなり、マハラノビス距離の計算精度が低下する可能性がある。この対策として、例えば特許文献１では、逆行列に代えて相関行列の余因子行列を計算し、この余因子行列を用いてマハラノビス距離を計算する方法（ＭＴＡ法）を用いることが考えられている。
【０００４】
特許文献１に記載されたＭＴＡ法では、相関行列のランクが特性値の個数よりも１つだけ落ちる場合は有効であるが、２以上落ちる場合はマハラノビス距離を計算できない可能性がある。このため、他の方法として、特許文献２には、相関行列の特異値分解を利用して近似逆行列を求め、この近似逆行列を用いてマハラノビス距離を計算する方法が考えられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−１４１３０６号公報
【特許文献２】特許第５１０１３９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献２に記載されたような従来の方法では、相関行列の特異値の小さな成分がマハラノビス距離に影響しないように、この特異値の小さな成分を取り除いて近似逆行列を求めている。したがって、検査対象に異常が発生し、且つ、この異常の影響が特異値の小さな成分に現れるようなケースでは、従来の近似逆行列を代用した方法では、異常検出の感度が低下してしまう可能性があった。
【０００７】
本発明に係る少なくとも一の態様は、異常検出の精度を向上させることができる異常検出装置、異常検出方法、及びプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の態様によれば、対象装置における異常の有無を検出する異常検出装置は、プロセッサと、前記プロセッサに接続される記憶部と、を備える。前記プロセッサは、判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された前記計測値基準データ（対象装置２が正常状態のときに取得した計測値）の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得処理と、前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を取得する成分取得処理と、複数の前記特異ベクトルの方向別の成分のうちの一つを二乗した値と、対応する前記特異ベクトルの方向についての分散とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比処理と、前記対比処理における複数の対比結果に基づいて異常判定を行う判定処理と、を実行する。
このように、異常検出装置は、特異ベクトルの方向別に成分と分散とを対比することにより、特異ベクトルの方向についての分散がゼロ又は小さな値であっても、これらを除外することなく異常判定に用いることができる。この結果、異常検出装置は、異常検出の感度の低下を抑制するとともに、異常検出の精度を向上させることができる。
【０００９】
本発明の第２の態様によれば、第１の態様に係る異常検出装置において、前記プロセッサは、前記対比処理において、前記特異ベクトルの方向別の成分を二乗した値と、対応する前記特異ベクトルの方向についての分散との差が所定の閾値以上であるか否かを示す前記対比結果を出力し、前記判定処理において、前記閾値以上であることを示す前記対比結果の数が所定の上限数以上である場合、異常であると判定する。
従来のＭＴ法を用いた技術では、総和を使ってマハラノビス距離を計算しているので、対象装置の状態が正常であっても、特異値の値が小さいものに関連する計測値に微小な変化が発生すると、これに引っ張られてマハラノビス距離の値が大きくなり、異常検出の精度が低下する可能性があった。また、対象装置の状態が異常であっても、特異値の値が大きいものに関連する計測値のみに影響がある場合は、他の正常値に引っ張られてマハラノビス距離の値に大きく反映されず、異常検出の感度が低くなる可能性があった。
しかしながら、本実施形態に係る異常検出装置は、特異ベクトルの方向別の対比結果に基づいて異常の有無を判定するので、異常の過検出及び見落としを抑制することができる。また、閾値以上であることを示す対比結果の数が上限数を超えたか否かに基づいて異常の有無を判断するので、この上限数により異常検出の感度を調整することができる。
【００１０】
本発明の第３の態様によれば、第１又は第２の態様に係る異常検出装置において、前記プロセッサは、前記記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分から求めた度数分布に基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分それぞれに対応するパーセンタイル値を求める度数分布算出処理を更に実行し、前記対比処理において、前記パーセンタイル値に基づいて前記分散を補正する。
異常検出装置は、現実のばらつきが反映された信頼度の高いデータである、パーセンタイル値に基づいて分散を補正しているので、異常検出の精度を更に向上させることができる。
【００１１】
本発明の第４の態様によれば、第１又は第２の態様に係る異常検出装置において、前記プロセッサは、前記記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分から求めた度数分布に基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分それぞれに対応する出現度数を求める度数分布算出処理と、前記出現度数に基づいて前記度数分布を正規化した確率分布により、前記判定時刻に取得した前記成分が観測される確率密度を求める正規化処理と、を更に実行し、前記対比処理において、前記分散を前記確率密度に基づいて補正する。
このようにすることで、異常検出装置は、従来の技術のように単位空間のみを判定の基準とするよりも統計的信頼性を改善することができる。この結果、異常検出装置は、異常検出の精度を更に向上させることができる。
【００１２】
本発明の第５の態様によれば、第１から第４の何れか一の態様に係る異常検出装置において、前記計測値ベクトルは、前記判定時刻に計測された計測値を要素とする第１計測値ベクトルと、前記判定時刻よりも前に計測された計測値を要素とする第２計測値ベクトルとを含む。
入力に対する出力が即時的ではない（遅れて反応する）動的システムでは、判定時刻における計測値と、過去の時刻における計測値とは依存関係を有する場合がある。このため、判定時刻における計測値のみに基づいて異常判定を行った場合、この依存関係を考慮することができないため、計算誤差が生じて異常検出の精度が低下する可能性がある。しかしながら、上述の態様に係る異常検出装置は、判定時刻及び過去の時刻における計測値ベクトルに基づいて異常判定を行うので、動的システムの性質に由来する計算誤差を低減し、異常検出の精度を更に向上させることができる。
【００１３】
本発明の第６の態様によれば、第５の態様に係る異常検出装置において、前記第２計測値ベクトルは、前記第１計測値ベクトルよりも少ない種類の計測値を要素とする。
このようにすることで、異常検出装置は、過去の時刻についての第２計測値ベクトルを追加したことによる計算量の増大を抑制することができる。
【００１４】
本発明の第７の態様によれば、第１から第６の何れか一の態様に係る異常検出装置において、前記対象装置は、複数の同一の種類の装置により構成され、前記プロセッサは、前記誤差ベクトル取得処理において、複数の前記対象装置それぞれで計測された計測値を要素とする対象装置別の計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された対象装置別の平均値ベクトルとの差を示すベクトルを前記誤差ベクトルとして取得する。
このようにすることで、異常検出装置は、複数の対象装置のうち、一の対象装置と、他の対象装置との差異に基づいて異常の有無を判定できる。これにより、異常検出装置は、異常検出の精度を更に向上させることができる。
【００１５】
本発明の第８の態様によれば、対象装置における異常の有無を検出する異常検出装置では、プロセッサと、前記プロセッサに接続される記憶部と、を備える。前記プロセッサは、判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得処理と、前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を要素とする成分ベクトルを取得する成分取得処理と、複数の前記特異ベクトルの方向別の前記成分ベクトルと、前記特異ベクトルの方向についての分散と、前記特異ベクトルの方向別の補正係数とに基づいてマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出処理と、前記マハラノビス距離に基づいて異常の有無を判定する判定処理と、を実行する。
このようにすることで、異常検出装置は、補正係数により分散の寄与率を調整することができるので、マハラノビス距離の計算精度を向上させるとともに、異常検出の精度を向上させることができる。
【００１６】
本発明の第９の態様によれば、第８の態様に係る異常検出装置において、前記プロセッサは、前記記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分から求めた度数分布に基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分それぞれに対応するパーセンタイル値を求める度数分布算出処理を更に実行し、前記マハラノビス距離算出処理において、前記パーセンタイル値に基づいて前記補正係数を補正する。
異常検出装置は、このように現実のばらつきが反映された信頼度の高いデータである、パーセンタイル値に基づいて補正係数を補正するので、マハラノビス距離の計算精度を更に向上させることができる。
【００１７】
本発明の第１０の態様によれば、第８の態様に係る異常検出装置において、前記プロセッサは、前記記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分から求めた度数分布に基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分それぞれに対応する出現度数を求める度数分布算出処理と、前記出現度数と、前記度数分布を正規化した確率分布とに基づいて、前記判定時刻に取得した前記成分が観測される確率密度を求める正規化処理と、を更に実行し、前記マハラノビス距離算出処理において、前記確率密度に基づいて前記補正係数を補正する。
このようにすることで、異常検出装置は、従来の技術のように単位空間のみを判定の基準とするよりも統計的信頼性を改善することができる。この結果、異常検出装置は、マハラノビス距離の計算精度を更に向上させることができる。
【００１８】
本発明の第１１の態様によれば、異常検出方法は、判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得ステップと、前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を取得する成分取得ステップと、複数の前記特異ベクトルの方向別の成分のうちの一つを二乗した値と、対応する前記特異ベクトルの方向についての分散とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比ステップと、前記対比ステップにおける複数の対比結果に基づいて異常の有無を判定する判定ステップと、を有する。
【００１９】
本発明の第１２の態様によれば、異常検出方法は、判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得ステップと、前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を要素とする成分ベクトルを取得する成分取得ステップと、複数の前記特異ベクトルの方向別の前記成分ベクトルと、前記特異ベクトルの方向についての分散と、前記特異ベクトルの方向別の補正係数とに基づいてマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出ステップと、前記マハラノビス距離に基づいて異常の有無を判定する判定ステップと、を有する。
【００２０】
本発明の第１３の態様によれば、プロセッサと、前記プロセッサに接続される記憶部とを備える異常検出装置のコンピュータを機能させるプログラムは、前記プロセッサに、判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得処理と、前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を取得する成分取得処理と、複数の前記特異ベクトルの方向別の成分のうちの一つを二乗した値と、対応する前記特異ベクトルの方向についての分散とを、前記特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比処理と、前記対比処理における複数の対比結果に基づいて異常の有無を判定する判定処理と、を実行させる。
【００２１】
本発明の第１４の態様によれば、プロセッサと、前記プロセッサと接続される記憶部とを備える異常検出装置のコンピュータを機能させるプログラムは、前記プロセッサに、判定時刻に計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルと、前記記憶部に蓄積された前記計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルとの差を示す誤差ベクトルを取得する誤差ベクトル取得処理と、前記誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分を要素とする成分ベクトルを取得する成分取得処理と、複数の前記特異ベクトルの方向別の前記成分ベクトルと、前記特異ベクトルの方向についての分散と、前記特異ベクトルの方向別の補正係数とに基づいてマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出処理と、前記マハラノビス距離に基づいて異常の有無を判定する判定処理と、を実行させる。
【発明の効果】
【００２２】
上述の何れか一の態様に係る異常検出装置、異常検出方法、及びプログラムによれば、異常検出の精度を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】第１の実施形態に係る異常検出システムの全体構成を示す図である。
【図２】第１の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図３】第１の実施形態の変形例に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図４】第２の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図５】第２の実施形態の変形例に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図６】第３の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図７】第３の実施形態の変形例に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図８】第４の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図９】第５の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図１０】第６の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
【図１１】少なくとも一つの実施形態に係る異常検出装置のハードウェアの構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
＜第１の実施形態＞
以下、本発明の第１の実施形態に係る異常検出システム１について、図１〜図２を参照しながら説明する。
【００２５】
（異常検出システムの全体構成）
図１は、第１の実施形態に係る異常検出システムの全体構成を示す図である。
図１に示すように、異常検出システム１は、対象装置２と、制御装置３と、異常検出装置１０とを備えている。
【００２６】
対象装置２は、異常検出システム１において、異常判定の対象となる装置である。本実施形態に係る対象装置２は、例えばガスタービン、蒸気タービン、ボイラ等のガスタービンコンバインドサイクル発電プラントを構成する装置である。また、対象装置２は、例えば環境プラント、化学プラント等の他の発電プラントを構成する装置であってもよい。
【００２７】
制御装置３は、対象装置２を制御するための制御信号を生成する。対象装置２は、制御装置３の制御信号に従って動作する。
【００２８】
異常検出装置１０は、対象装置２における異常の有無を検出する。
また、異常検出装置１０は、対象装置２の異常を検出した場合、制御装置３に検出結果を通知する。制御装置３は、異常検出装置１０の検出結果に基づいて、対象装置２の異常状態を解消する制御を行う。
【００２９】
また、図１に示すように、異常検出装置１０は、入出力部１１と、プロセッサ１２と、記憶部１３とを備えている。
【００３０】
入出力部１１は、所定のサンプリング周期ごとに、対象装置２に関する複数種類の計測値の入力を受け付ける。また、入出力部１１は、異常検出装置１０の検出結果を制御装置３に出力する。
計測値には、対象装置２の状態量の値が含まれる。状態量は、例えば、大気温度、大気圧力、圧縮機入口及び出口における空気温度及び圧力、燃焼器における燃料の圧力及び温度、ガスタービンの入口及び出口における燃焼ガス温度及び圧力、ガスタービンの出力、回転軸の回転速度、振動等である。
また、計測値には、制御装置３が対象装置２に送信した制御信号が含まれていてもよい。
【００３１】
プロセッサ１２は、異常検出装置１０の動作全体を司る。
本実施形態に係るプロセッサ１２は、入出力部１１を介して取得した計測値に基づいて、対象装置２の異常の有無を検出する処理を行う。
【００３２】
記憶部１３は、入出力部１１及びプロセッサ１２に接続される。記憶部１３には、サンプリング周期毎に取得した計測値の束が時系列に蓄積される。
【００３３】
（異常検出装置の機能構成）
図２は、第１の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図２に示すように、異常検出装置１０のプロセッサ１２は、誤差ベクトル取得部１２０と、成分取得部１２１と、対比処理部１２２と、判定処理部１２３とを有している。プロセッサ１２は、所定のプログラムに従って動作することにより、これら機能部としての機能を発揮する。
【００３４】
誤差ベクトル取得部１２０は、判定時刻ｔに計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルｙｔと、記憶部１３に蓄積された計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルｙ０との差を示す誤差ベクトルδｙｔを取得する「誤差ベクトル取得処理Ｓ１」を行う。
計測値ベクトルｙｔは、例えばｍ種類の項目に対する計測値（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）を要素として含むベクトルである。
平均値ベクトルｙ０は、対象装置２が正常状態のときに取得した計測値（以下、「基準データｙ」とも記載する）から算出された、項目別の計測値の平均値（μ１，μ２，…，μｍ）を要素として含むベクトルである。
誤差ベクトルδｙｔは、計測値ベクトルｙｔの各要素と、平均値ベクトルｙ０の対応する各要素との誤差（ｘ１−μ１，ｘ２−μ２，…，ｘｍ−μｍ）を要素として含むベクトルであり、以下の式（１）で表される。
【００３５】
【数１】
2020027532.tif 000003
【００３６】
成分取得部１２１は、誤差ベクトルδｙｔの、複数の特異ベクトルの方向別の成分ρｉを取得する「成分取得処理Ｓ２」を行う。具体的には、成分取得部１２１は、以下のように成分ρｉを取得する。
まず、成分取得部１２１は、記憶部１３に蓄積された基準データｙ（以下、「単位空間」とも記載する）の共分散行列Ｑ０を求める。共分散行列Ｑ０は、以下の式（２）で表される。
【００３７】
【数２】
2020027532.tif 000004
【００３８】
次に、成分取得部１２１は、共分散行列Ｑ０を以下の式（３）のように特異値分解する。
【００３９】
【数３】
2020027532.tif 000005
【００４０】
また、上述の式（２）で示されるように、共分散行列Ｑ０は二乗して求めたものであるので対称性を有する。このため、式（３）は、以下の式（４）に置き換えることができる。
【００４１】
【数４】
2020027532.tif 000006
【００４２】
次に、成分取得部１２１は、誤差ベクトルδｙｔの、特異ベクトルｕｉＴ（ｉ＝１，２，…，ｍ）の方向別の成分ρｉを、以下の式（５）を用いて求める。ｕｉは基準データｙを変更しない限り値は変わらない。したがって、ｕｉを基準データｙと同様に記憶部１３に蓄積しておけば、毎時刻に数式（４）を解く必要はない。
【００４３】
【数５】
2020027532.tif 000007
【００４４】
なお、本実施形態に係る成分取得部１２１は、特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分ρｉを二乗した値ρｉ２を対比処理部１２２に出力する。
【００４５】
対比処理部１２２は、特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分ρｉと、対応する特異ベクトルｕｉＴの方向についての分散σｉ２とを、特異ベクトルの方向別に個々に対比する「対比処理Ｓ３」を行う。
特異ベクトルの分散σｉ２（ｉ＝１，２，…，ｍ）とは、上述の式（４）に示す共分散行列Ｑ０（単位空間）の特異値（σ１２，σ２２，…，σｍ２）であり、対象装置２が正常状態であるときの特異ベクトルの方向別のばらつきを示す。
ここで、成分取得部１２１から入力された成分ρｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）を二乗した値ρｉ２（ｉ＝１，２，…，ｍ）は、判定時刻ｔにおける特異ベクトルの方向別のばらつきを示す。したがって、判定時刻ｔにおける対象装置２の状態が正常であるならば、成分ρｉを二乗した値ρｉ２は、分散σｉ２と近い値となるはずである。このような前提に基づき、対比処理部１２２は、成分ρｉを二乗した値ρｉ２と、分散σｉ２とを特異ベクトルの方向別にそれぞれ対比し、その対比結果を判定処理部１２３に出力する。
例えば、対比処理部１２２は、成分ρｉを二乗した値ρｉ２と、対応する分散σｉ２とを対比して、その差が所定の閾値以上であるか否かを示す対比結果を判定処理部１２３に出力する。なお、閾値は成分iのばらつき方が正規分布であるならば少なくともσｉ２の９倍程度の値にするのが適当である。
【００４６】
ところで、従来のＭＴ法を用いた技術において、計測時刻ｔにおけるマハラノビス距離ＤＭ（ｙｔ）は以下の式（６）により求められる。
【００４７】
【数６】
2020027532.tif 000008
【００４８】
このように、従来のＭＴ法を用いた技術では、共分散行列Ｑ０の逆行列Ｑ０−１を計算する際に特異値（分散σｉ２）にゼロが含まれていると、ゼロ除算によりマハラノビス距離の計算精度が低下する可能性がある。
このため、本実施形態に係る対比処理部１２２は、マハラノビス距離の計算に代えて、特異ベクトルの方向別に成分ρｉの二乗の値ρｉ２と、分散σｉ２とを対比する対比処理Ｓ３を行うことにより、ゼロ除算の発生を抑制している。
【００４９】
判定処理部１２３は、対比処理部１２２の対比結果に基づいて異常の有無を判定する「判定処理Ｓ４」を行う。
例えば、判定処理部１２３は、成分ρｉを二乗した値ρｉ２と対応する分散σｉ２との差異が閾値以上であることを示す対比結果の数が、所定の上限数以上である場合、対象装置２に異常が発生したと判定する。なお、上限数は、１以上の任意の数が設定される。
【００５０】
異常検出装置１０は、所定のタイミングで上述の処理Ｓ１〜Ｓ４を繰り返し、対象装置２の異常の有無を検出する。
入出力部１１は、プロセッサ１２が対象装置２の異常を検出した場合、制御装置３に検出結果を通知する。制御装置３は、異常検出装置１０の検出結果に基づいて、対象装置２の異常状態を解消するための制御を行う。例えば、対象装置２がガスタービンの場合、制御装置３は、ガスタービンの出力を低下させるために燃料供給を低下させる制御を行ってもよい。
また、制御装置３は、対象装置２のオペレータに異常が検出されたことを通知する制御を行ってもよい。ここで、通知する制御とは、例えば、オペレータ宛に異常が検出された旨のメッセージを送信する制御、オペレータの操作画面に異常が検出された旨の表示をする制御等である。
【００５１】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置１０は、対象装置２における異常の有無を検出する異常検出装置１０であって、プロセッサ１２と、プロセッサ１２に接続される記憶部１３と、を備える。プロセッサ１２は、判定時刻ｔに計測された複数種類の計測値を要素とする計測値ベクトルｙｔと、記憶部１３に蓄積された計測値の平均値を要素とする平均値ベクトルｙ０との差を示す誤差ベクトルδｙｔを取得する誤差ベクトル取得処理Ｓ１と、誤差ベクトルδｙｔの、複数の特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分ρｉを取得する成分取得処理Ｓ２と、複数の特異ベクトルの方向別の成分ρｉのうちの一つを二乗した値ρｉ２と、対応する特異ベクトルの方向についての分散σｉ２とを、特異ベクトルの方向別に個々に対比する対比処理Ｓ３と、対比処理Ｓ３における複数の対比結果に基づいて異常判定を行う判定処理Ｓ４と、を実行する。
従来のＭＴ法を用いた技術では、上述のように、基準データ間の相関が強い場合、共分散行列の逆行列が計算できず、マハラノビス距離の計算精度が低下する可能性がある。このため、例えば特許文献２では、相関行列の逆行列を計算した後に、近似逆行列として特異値（即ち、分散）の小さな成分をゼロに置き換えたものを使用している。これは、本質的に、特異値の小さな成分について、その特異値の値を逆に無限大に置き換えることと同じである。特異値の小さな成分については、近似というよりも無視されている。このため、検査対象に異常が発生し、且つ、この異常の影響が特異値の小さな成分に現れるようなケースでは、従来の近似逆行列を代用した方法では、異常検出の感度が低下してしまう可能性があった。
しかしながら、本実施形態に係る異常検出装置１０は、特異ベクトルの方向別に成分ρｉと分散σｉ２とを対比することにより、各ベクトルから計算したスカラー値であるマハラノビス距離に基づいて異常判定を行うのではなく、ベクトルそのものを異常判定に使用できるようにしている。これにより、ゼロ除算による計算精度の劣化を考慮する必要がないので、特異ベクトルの方向についての分散σｉ２がゼロ又は小さな値であっても、これらを除外することなく異常判定に用いることができる。この結果、異常検出装置１０は、異常検出の感度の低下を抑制するとともに、異常検出の精度を向上させることができる。
【００５２】
また、プロセッサ１２は、対比処理Ｓ３において、特異ベクトルの方向別の成分ρｉを二乗した値ρｉ２と、対応する特異ベクトルの方向についての分散σｉ２との差が所定の閾値以上であるか否かを示す対比結果を出力し、判定処理Ｓ４において、閾値以上であることを示す対比結果の数が所定の上限数以上である場合、異常であると判定する。
従来のＭＴ法を用いた技術では、総和を使ってマハラノビス距離を計算しているので、対象装置の状態が正常であっても、特異値の値が小さいものに関連する計測値に微小な変化が発生すると、これに引っ張られてマハラノビス距離の値が大きくなり、異常検出の精度が低下する可能性があった。また、対象装置の状態が異常であっても、特異値の値が大きいものに関連する計測値のみに影響がある場合は、他の正常値に引っ張られてマハラノビス距離の値に大きく反映されず、異常検出の感度が低くなる可能性があった。
しかしながら、本実施形態に係る異常検出装置１０は、特異ベクトルの方向別の対比結果に基づいて異常の有無を判定するので、異常の過検出及び見落としを抑制することができる。また、閾値以上であることを示す対比結果の数が上限数を超えたか否かに基づいて異常の有無を判断するので、この上限数により異常検出の感度を調整することができる。例えば、異常検出装置１０は、上限数を１にすることにより、１つでも閾値以上となる対比結果があれば異常であると判定するので、異常検出の感度を大幅に向上させることができる。
【００５３】
＜第１の実施形態の変形例＞
以上、第１の実施形態に係る異常検出装置１０について説明したが、異常検出装置１０の具体的な態様は上述のものに限定されることはなく、要旨を逸脱しない範囲内において種々の設計変更等を加えることが可能である。
以下、図３を参照しながら第１の実施形態の変形例について説明する。なお、第１の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
【００５４】
（異常検出装置の機能構成）
図３は、第１の実施形態の変形例に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図３に示すように、本変形例に係る異常検出装置１０のプロセッサ１２は、第１の実施形態の対比処理部１２２に代えて、マハラノビス距離算出部１２６を有している。
【００５５】
本変形例に係る誤差ベクトル取得部１２０の機能（「誤差ベクトル取得処理Ｓ１」）は、第１の実施形態と同様である。
【００５６】
成分取得部１２１は、δｙｔの、複数の特異ベクトルの方向別の成分ρｉを要素とする成分ベクトルρを取得する「成分取得処理Ｓ２０」を行う。
具体的には、成分取得部１２１は、まず、第１の実施形態の「成分取得処理Ｓ２」と同様の処理を行い、特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分ρｉを求める。そして、成分取得部１２１は、特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分ρｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）を要素とする成分ベクトルρをマハラノビス距離算出部１２６に出力する。
【００５７】
マハラノビス距離算出部１２６は、特異ベクトルの方向別の成分ベクトルρと、特異ベクトルの方向についての分散σｉ２と、特異ベクトルの方向別の補正係数ｋｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）とに基づいてマハラノビス距離ＤＭ（ｙｔ）を算出する「マハラノビス距離算出処理Ｓ５０」を行う。
また、本変形例において、補正係数ｋｉは、成分ρｉの実際の分布と正規分布との差異を補正するためのものである。正規分布であれば、ρｉが±３σｉ以下の範囲に含まれる確率は９９．７３％であるから、ρｉが±３σｉの範囲を外れた場合には異常を疑うのは自然である。基準データｙからρｉの実際の分布をしらべたところ、例えば、上述の９９．７３％に相当するものが±５σｉの範囲であったならば、ρｉは正規分布よりも裾が重い分布である、つまり正規分布の場合よりもρｉのばらつきが大きいと推定されるので、ｋｉの値を１より小さく、例えば（３／５）２に設定して、ばらつきを割り引いて考えることは合理的である。
【００５８】
具体的には、マハラノビス距離算出部１２６は、以下の式（７）を用いてマハラノビス距離ＤＭ（ｙｔ）を算出する。
【００５９】
【数７】
2020027532.tif 000009
【００６０】
判定処理部１２３は、マハラノビス距離ＤＭ（ｙｔ）に基づいて異常の有無を判定する「判定処理Ｓ４０」を行う。
具体的には、例えば判定処理部１２３は、マハラノビス距離ＤＭ（ｙｔ）が単位空間から求めた所定の値以上である場合、対象装置２に異常が発生したと判定する。
【００６１】
（作用効果）
以上のように、本変形例に係る異常検出装置１０において、プロセッサ１２は、対比処理Ｓ３に代えて、マハラノビス距離算出処理Ｓ５０を実行する。また、プロセッサ１２は、成分取得処理Ｓ２０において、誤差ベクトルδｙｔの、複数の特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分ρｉを要素とする成分ベクトルρを取得し、マハラノビス距離算出処理Ｓ５０において、複数の特異ベクトルの方向別の成分ベクトルρと、特異ベクトルの方向についての分散σｉ２と、特異ベクトルの方向別の補正係数ｋｉとに基づいてマハラノビス距離を算出し、判定処理Ｓ４０において、マハラノビス距離に基づいて異常の有無を判定する。
また、補正係数ｋｉは、特異ベクトルの方向別に任意の値が予め設定される。
このようにすることで、異常検出装置１０は、補正係数ｋｉにより分散σｉ２の寄与率を調整することができるので、マハラノビス距離の計算精度を向上させることができる。例えば、単位空間から求められたある分散σ１２の値は小さい（ばらつきが小さい）ものであったとする。ここで、対象装置２の状態が正常であるにも関わらず、オペレータが対象装置２を操作した等の事象が起因となり、一時的にこの分散σ１２に対応する成分ρ１が変動してしまう可能性がある。この場合、従来のＭＴ法を用いた技術では、このような成分ρ１の変動がマハラノビス距離の値に影響し、異常検出の精度が低くなってしまう可能性がある。しかしながら、本変形例に係る異常検出装置１０は、経験則上、このような成分ρ１の変動が予め分かっている場合は、この変動の幅に応じて補正係数ｋ１の値を設定することができる。このように、異常検出装置１０は、対象装置２の特性に応じて補正係数ｋｉを調整することにより、異常検出の精度を向上させることができる。
【００６２】
＜第２の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態に係る異常検出システム１について、図４を参照しながら説明する。なお、上述の実施形態及び変形例と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
【００６３】
（異常検出装置の機能構成）
図４は、第２の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図４に示すように、本実施形態に係る異常検出装置１０のプロセッサ１２は、第１の実施形態の各機能部に加え、度数分布算出部１２７を有している。
【００６４】
本実施形態に係る誤差ベクトル取得部１２０の機能（「誤差ベクトル取得処理Ｓ１」）、成分取得部１２１の機能（「成分取得処理Ｓ２」）、及び判定処理部１２３の機能（「判定処理Ｓ４」）は、第１の実施形態と同様である。なお、本実施形態では、成分取得部１２１が取得した特異ベクトルの方向別の成分ρｉを二乗した値ρｉ２は、度数分布算出部１２７に出力するとともに、記憶部１３に記憶される。即ち、記憶部１３には、異常検出装置１０が基準データｙに基づき異常検出を開始した時刻ｔ−ｎから最新の判定時刻ｔまでの値ρｉ２が、履歴として時々刻々と蓄積される。
【００６５】
度数分布算出部１２７は、記憶部１３に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分ρｉを二乗した値ρｉ２から求めた度数分布Ｄ１に基づいて、判定時刻ｔに取得した成分ρｉ（値ρｉ２）それぞれに対応するパーセンタイル値を求める「度数分布算出処理Ｓ６０を行う。
具体的には、度数分布算出部１２７は、記憶部１３に蓄積されている値ρｉ２の履歴を読み出し、異常検出を開始した時刻ｔ−ｎから、現在の判定時刻ｔのワンステップ前の時刻ｔ−１までの値ρｉ２の度数分布Ｄ１を求める。度数分布Ｄ１は、横軸はρｉ２の値、縦軸はρｉ２の出現度数を表す。
そして、度数分布算出部１２７は、度数分布Ｄ１に基づいて、成分取得部１２１から出力された判定時刻ｔの値ρｉ２に関連付けられたパーセンタイル値を求め、対比処理部１２２に出力する。
【００６６】
対比処理部１２２は、特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分ρｉを二乗した値ρｉ２と、対応する特異ベクトルｕｉＴの方向についての分散σｉ２とを、特異ベクトルの方向別に個々に対比する「対比処理Ｓ３０」を行う。
このとき、本実施形態に係る対比処理部１２２は、度数分布算出部１２７から出力されたパーセンタイル値に基づいて、分散σｉ２を補正する。
対比処理部１２２が値ρｉ２と補正後の分散σｉ２とを対比する具体的な処理の内容については、第１の実施形態と同様である。
【００６７】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置１０において、プロセッサ１２は、記憶部に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分ρｉから求めた度数分布Ｄ１に基づいて、判定時刻ｔに取得した成分ρｉそれぞれに対応するパーセンタイル値を求める度数分布算出処理Ｓ６０を更に実行し、対比処理Ｓ３０において、パーセンタイル値に基づいて分散σｉ２を補正する。
単位空間は、対象装置２が正常状態のときに取得した基準データｙに基づいているが、この基準データｙに含まれるサンプル数は一定（例えば計測値の項目数ｍの３倍）である。一方、異常検出装置１０の記憶部１３には、異常検出装置１０の稼働時間が長いほど多くのサンプル数が蓄積される。このため、記憶部１３に蓄積されたサンプル数が単位空間のサンプル数より多くなれば、記憶部１３に蓄積されたサンプルの方が統計的な信頼度は高くなる。
具体的には、例えば、判定時刻ｔにおけるある値ρ１２と対応する分散σ１２との対比結果が閾値を超えるが、実際の値ρ１２のパーセンタイル値によれば、出現可能性の高いものであると読み取れる場合がある。また、値ρ１２と対応する分散σ１２との対比結果が閾値未満であるが、実際の値ρ１２のパーセンタイル値によれば出現可能性の低いものであると読み取れる場合がある。このように、現実のばらつきは、単位空間から推測されるばらつきよりも小さい（又は、大きい）可能性がある。
本実施形態に係る異常検出装置１０は、このように現実のばらつきが反映された信頼度の高いデータである、パーセンタイル値に基づいて分散σ１２を補正しているので、異常検出の精度を更に向上させることができる。
【００６８】
なお、本実施形態では、度数分布算出部１２７が値ρｉ２の度数分布Ｄ１を求める態様について説明したが、これに限られることはない。他の実施形態では、度数分布算出部１２７は、例えば値ρｉ２（ｉ=１，２，…，ｍ）に含まれる複数の要素のうち、少なくとも２つを加算（ρ１２＋ρ２２）、減算（ρ１２−ρ２２）、又は乗算（ρ１２×ρ２２）した値の度数分布を求めるようにしてもよい。また、度数分布算出部１２７は、値ρｉ２ではなく、成分ρｉを用いて度数分布を求めてもよい。
【００６９】
＜第２の実施形態の変形例＞
また、第２の実施形態における度数分布算出部１２７の機能（「度数分布算出処理Ｓ６０」）を、第１の実施形態の変形例に係るプロセッサ１２に適用してもよい。
【００７０】
（異常検出装置の機能構成）
図５は、第２の実施形態の変形例に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図５に示すように、本変形例に係る度数分布算出部１２７は、記憶部１３に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分ρｉ求めた度数分布Ｄ１´に基づいて、判定時刻ｔに取得した成分ρｉそれぞれに対応するパーセンタイル値を求める「度数分布算出処理Ｓ６１」を行う。
【００７１】
また、マハラノビス距離算出部１２６は、「マハラノビス距離算出処理Ｓ５１」において、補正係数ｋｉを、対応するパーセンタイル値で補正して、マハラノビス距離ＤＭ（ｙｔ）を計算する。例えば、Ｓ６１は時刻ｔのρｉに対応するパーセンタイル値を出力する。このとき、正規分布に対してρｉを与えれば、Ｓ６１が出力するパーセンタイル値が計算されるであろう。さらに、正規分布についてＳ６１が出力するものと同じパーセンタイル値を与えるようρｉの値を逆算することも可能である。その値をｒｉと記すと、補正係数ｋｉの値は（ρｉ／ｒｉ）２と定めてもよい。
【００７２】
（作用効果）
以上のように、本変形例に係る異常検出装置１０において、プロセッサ１２は、記憶部１３に蓄積された特異ベクトルの方向別の成分ρｉから求めた度数分布Ｄ１´に基づいて、判定時刻ｔに取得した成分ρｉそれぞれに対応するパーセンタイル値を求める度数分布算出処理Ｓ６１を更に実行し、マハラノビス距離算出処理Ｓ５１において、パーセンタイル値に基づいて補正係数ｋｉを補正する。
異常検出装置１０は、このように現実のばらつきが反映された信頼度の高いデータである、パーセンタイル値に基づいて補正係数ｋｉを補正した上で分散σｉ２の寄与率を調整するので、マハラノビス距離の計算精度を向上させることができる。
【００７３】
＜第３の実施形態＞
次に、本発明の第３の実施形態に係る異常検出システム１について、図６を参照しながら説明する。なお、上述の実施形態及び変形例と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
【００７４】
（異常検出装置の機能構成）
図６は、第３の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図６に示すように、本実施形態に係る異常検出装置１０のプロセッサ１２は、第２の実施形態に係る各機能部に加え、正規化処理部１２８を有している。
【００７５】
本実施形態に係る誤差ベクトル取得部１２０の機能（「誤差ベクトル取得処理Ｓ１」）、成分取得部１２１の機能（「成分取得処理Ｓ２」）、及び判定処理部１２３の機能（「判定処理Ｓ４」）は、第１の実施形態と同様である。
【００７６】
度数分布算出部１２７は、記憶部１３に蓄積された前記特異ベクトルの方向別の成分ρｉから求めた度数分布Ｄ２に基づいて、判定時刻ｔに取得した成分ρｉそれぞれに対応する出現度数を求める「度数分布算出処理Ｓ６２」を行う。
また、度数分布算出部１２７は、成分それぞれに対応するρｉの出現度数を正規化処理部１２８に出力する。
【００７７】
正規化処理部１２８は、判定時刻ｔにおけるρｉの出現度数と、度数分布Ｄ２を正規化した確率分布Ｄ３とに基づいて、判定時刻ｔに取得した成分ρｉが観測される確率密度ｐｉを求める「正規化処理Ｓ７０」を行う。
具体的には、正規化処理部１２８は、まず、度数分布Ｄ２を正規分布、対数正規分布、ベータ分布、ガンマ分布、指数分布等のうち何れかの確率分布に当てはめる。このとき、単独の確率分布に当てはまらない場合は、複数の確率分布の和、差等の組み合わせに当てはめてもよい。正規化処理部１２８は、このような確率分布への当てはめを行うことにより、図６に示すように、滑らかな曲線に回帰された確率密度関数を得ることができる。なお、確率分布Ｄ３の横軸は出現度数であり、縦軸は確率密度関数に基づいて求められる確率密度ｐｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）である。
また、正規化処理部１２８は、度数分布算出部１２７から出力された判定時刻ｔにおける成分ρｉ別の出現度数と、成分ρｉ別の確率分布Ｄ３とに基づいて、成分ρｉが観測される確率密度ｐｉを対比処理部１２２に出力する。
【００７８】
対比処理部１２２は、特異ベクトルｕｉＴの方向別の成分ρｉを二乗した値ρｉ２と、対応する特異ベクトルｕｉＴの方向についての分散σｉ２とを、特異ベクトルの方向別に個々に対比する「対比処理Ｓ３１」を行う。
このとき、本実施形態に係る対比処理部１２２は、正規化処理部１２８から出力された確率密度ｐｉに基づいて、分散σｉ２を補正する。
対比処理部１２２が値ρｉ２と補正後の分散σｉ２とを対比する具体的な処理の内容については、第１の実施形態と同様である。
【００７９】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置１０において、プロセッサ１２は、記憶部１３に蓄積された特異ベクトルの方向別の成分ρｉから求めた度数分布Ｄ２に基づいて、判定時刻ｔに取得した成分ρｉそれぞれに対応する出現度数を求める度数分布算出処理Ｓ６２と、出現度数に基づいて度数分布Ｄ２を正規化した確率分布Ｄ３により、判定時刻ｔに取得した成分ρｉが観測される確率密度ｐｉを求める正規化処理Ｓ７０と、を更に実行し、対比処理Ｓ３１において、分散σｉ２を確率密度ｐｉに基づいて補正する。
上述のように、異常検出装置１０の記憶部１３に蓄積されたサンプル数が単位空間のサンプル数より多くなれば、記憶部１３に蓄積されたサンプルの方が統計的な信頼度は高くなる。このため、上述のように記憶部１３に蓄積された成分ρｉに基づく確率分布Ｄ３を参照して求めた確率密度ｐｉを用いることにより、単位空間のみを判定の基準とするよりも統計的信頼性を改善することができる。この結果、異常検出装置１０は、異常検出の精度を更に向上させることができる。
【００８０】
なお、本実施形態では、対比処理部１２２が確率密度に基づいて分散σｉ２を補正する態様について説明したが、これに限られることはない。他の実施形態では、対比処理部１２２は、例えば以下のような対比処理を行うようにしてもよい。
対比処理部１２２は、まず判定時刻ｔに観測されたρｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）の要素は互いに無相関であることから、独立であると仮定して、このρｉが観測される確率密度ｐを「ｐ（ｐ１，ｐ２，…，ｐｍ）＝ｐ１×ｐ２×…×ｐｍ」で近似して求める。
【００８１】
この確率密度ｐ（ｐ１，ｐ２，…，ｐｍ）の値は、ある時刻においてρｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）が観測される確率に比例している。このため、対比処理部１２２は、判定時刻ｔにおける確率密度ｐ（ｐ１，ｐ２，…，ｐｍ）から、他の時刻（例えば時刻ｔ−１）における確率密度ｐ´（ｐ´１，ｐ´２，…，ｐ´ｍ）を減じた値が、所定の許容値以上であるか否かを示す対比結果を判定処理部１２３に出力するようにしてもよい。この場合、判定処理部１２３は、所定の許容値以上であることを示す対比結果が所定の上限数（１以上の任意の値）である場合、対象装置２の状態が異常であると判定する。
【００８２】
＜第３の実施形態の変形例＞
また、第３の実施形態における正規化処理部１２８（「正規化処理Ｓ７０」）の機能を、第２の実施形態の変形例に係るプロセッサ１２に適用してもよい。
【００８３】
（異常検出装置の機能構成）
図７は、第３の実施形態の変形例に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図７に示すように、本変形例に係る正規化処理部１２８は、成分ρｉ別の確率分布Ｄ３と、度数分布算出部１２７から出力された判定時刻ｔにおける成分ρｉ別の出現度数とに基づいて、成分ρｉが観測される確率密度ｐｉをマハラノビス距離算出部１２６に出力する「正規化処理Ｓ７１」を行う。
【００８４】
また、マハラノビス距離算出部１２６は、「マハラノビス距離算出処理Ｓ５２」において、補正係数ｋｉを、対応する確率密度ｐｉで補正して、マハラノビス距離ＤＭ（ｙｔ）を計算する。
【００８５】
（作用効果）
以上のように、本変形例に係る異常検出装置１０において、プロセッサ１２は、記憶部１３に蓄積された特異ベクトルの方向別の成分ρｉから求めた度数分布Ｄ２に基づいて、判定時刻ｔに取得した成分ρｉそれぞれに対応する出現度数を求める度数分布算出処理Ｓ６２と、度数分布Ｄ２を正規化した確率分布により、判定時刻ｔに取得した成分ρｉが観測される確率密度ｐｉを求める正規化処理Ｓ７１と、を更に実行し、マハラノビス距離算出処理Ｓ５２において、確率密度ｐｉに基づいて補正係数ｋｉを補正する。
このようにすることで、異常検出装置１０は、記憶部１３に蓄積された成分ρｉに基づく確率分布Ｄ３から、判定時刻ｔにおける成分ρｉが観測される確率密度ｐｉを用いることにより、単位空間のみを判定の基準とするよりも統計的信頼性を改善することができる。この結果、異常検出装置１０は、マハラノビス距離の計算精度を更に向上させることができる。
【００８６】
＜第４の実施形態＞
次に、本発明の第４の実施形態に係る異常検出システム１について、図８を参照しながら説明する。なお、上述の実施形態及び変形例と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態では、誤差ベクトル取得部１２０及び成分取得部１２１の機能が第１の実施形態と異なっている。
【００８７】
（異常検出装置の機能構成）
図８は、第４の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図８に示すように、本実施形態に係る誤差ベクトル取得部１２０は、複数の時刻において計測された計測値を要素とする計測値ベクトルの誤差ベクトルを取得する「誤差ベクトル取得処理Ｓ１０」を行う。
例えば、図８に示すように、誤差ベクトル取得部１２０は、判定時刻ｔに計測された計測値を要素とする第１計測値ベクトルｙｔと、判定時刻ｔの１ステップ前の時刻ｔ−１に計測された計測値を要素とする第２計測値ベクトルｙｔ−１とを含む計測値ベクトルについて、以下の式（８）を用いて誤差ベクトルを取得する。
【００８８】
【数８】
2020027532.tif 000010
【００８９】
第１計測値ベクトルｙｔ及び第２計測値ベクトルｙｔ−１がそれぞれｍ種類の項目に対する計測値を要素として含むとすると、誤差ベクトル取得部１２０は、２ｍ個の要素を含む計測値ベクトルについて、２ｍ個の要素を含む誤差ベクトルを取得することとなる。
なお、第２計測値ベクトルは、判定時刻ｔの１ステップ前には限られず、２ステップ前（時刻ｔ−２）の計測値ベクトルｙｔ−２であってもよいし、更に以前の時刻における計測値ベクトルであってもよい。
また、第２計測値ベクトルは複数の計測値ベクトルを含むものであってもよい。この場合、第２計測値ベクトルは、時系列に隣接する複数の計測値ベクトル（例えば時刻ｔ−１、時刻ｔ−２、及び時刻ｔ−３における計測値ベクトルｙｔ−１、ｙｔ−２、及びｙｔ−３）を含んでもよいし、時系列に不連続な複数の計測値ベクトル（例えば時刻ｔ−１、時刻ｔ−４、及び時刻ｔ−８における計測値ベクトルｙｔ−１、ｙｔ−４、及びｙｔ−８）を含んでもよい。
【００９０】
成分取得部１２１は、第１の実施形態と同様に、誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分ρｉを取得する「成分取得処理Ｓ２１」を行う。図８の例では、以下の式（９）を用いて、特異値べクトルの方向別の成分ρｉ（ｉ＝１，２，…，２ｍ）を取得する。
【００９１】
【数９】
2020027532.tif 000011
【００９２】
対比処理部１２２の機能（「対比処理Ｓ３」）、及び判定処理部１２３の機能（「判定処理Ｓ４」）については、第１の実施形態と同様である。
【００９３】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置１０において、計測値ベクトルは、判定時刻ｔに計測された計測値を要素とする第１計測値ベクトルｙｔと、判定時刻ｔよりも前（例えば時刻ｔ−１）に計測された計測値を要素とする第２計測値ベクトルｙｔ−１とを含む。
入力に対する出力が即時的ではない（遅れて反応する）動的システムでは、判定時刻ｔにおける計測値と、過去の時刻（例えば時刻ｔ−１）における計測値とは依存関係を有する場合がある。このため、判定時刻ｔにおける計測値のみに基づいて異常判定を行った場合、この依存関係を考慮することができないため、計算誤差が生じて異常検出の精度が低下する可能性がある。
また、従来のＭＴ法を用いた技術では、計測値ベクトルの要素数が増えるほど、ゼロ除算の可能性が増加して逆行列の計算が困難となるので、複数時刻における計測値同士の依存関係を加味した異常検出を行うことができなかった。
しかしながら、本実施形態に係る異常検出装置１０は、成分ρｉを二乗した値ρｉ２と分散σｉ２との対比結果に基づいて異常検出を行うので、要素数が増加したとしても、ゼロ除算による計算精度の劣化が発生することがない。また、異常検出装置１０は、複数の時刻における計測値ベクトル（第１計測値ベクトル及び第２計測値ベクトル）に基づいて異常判定を行うので、動的システムの性質に由来する計算誤差を低減し、異常検出の精度を更に向上させることができる。
【００９４】
＜第５の実施形態＞
次に、本発明の第５の実施形態に係る異常検出システム１について、図９を参照しながら説明する。なお、上述の実施形態及び変形例と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態では、誤差ベクトル取得部１２０及び成分取得部１２１の機能が第４の実施形態と異なっている。
【００９５】
（異常検出装置の機能構成）
図９は、第５の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図９に示すように、本実施形態に係る誤差ベクトル取得部１２０は、複数の時刻において計測された計測値を要素とする計測値ベクトルの誤差ベクトルを取得する「誤差ベクトル取得処理Ｓ１１」を行う。
例えば、誤差ベクトル取得部１２０は、図９に示すように判定時刻ｔに計測された計測値を要素とする第１計測値ベクトルｙｔと、判定時刻ｔの１ステップ前の時刻ｔ−１に計測された計測値のうち、所定の数の計測値を要素とする第２計測値ベクトルｙＲ，ｔ−１とを含む計測値ベクトルについて、以下の式（１０）を用いて誤差ベクトルを取得する。
【００９６】
【数１０】
2020027532.tif 000012
【００９７】
本実施形態では、第２計測値ベクトルｙＲ，ｔ−１の要素数ｍＲは、第１計測値ベクトルｙｔの要素数ｍよりも少なく設定される。例えば、第２計測値ベクトルｙＲ，ｔ−１の要素数ｍＲは、第１計測値ベクトルｙｔの要素数ｍ個の２分の１（ｍ／２個）に設定される。
したがって、誤差ベクトル取得部１２０は、ｍ＋ｍＲ個の要素を含む計測値ベクトルについて、ｍ＋ｍＲ個の要素を含む誤差ベクトルを取得することとなる。
なお、第２計測値ベクトルｙＲ，ｔ−１の要素として、対象装置２の状態を特徴づける計測値が選定される。対象装置２が発電プラントを構成する装置である場合、例えば、電気出力、電気出力指令値等に関する計測値が選定される。また、対象装置２が自動車等の車両である場合、速度、速度指令等に関する計測値が選定される。
また、第２計測値ベクトルは、判定時刻ｔの１ステップ前には限られず、２ステップ前（時刻ｔ−２）の計測値ベクトルｙＲ，ｔ−２であってもよいし、更に以前の時刻における計測値ベクトルであってもよい。
更に、第２計測値ベクトルは複数の計測値ベクトルを含むものであってもよい。この場合、第２計測値ベクトルは、時系列に隣接する複数の計測値ベクトル（例えば時刻ｔ−１、時刻ｔ−２、及び時刻ｔ−３における計測値ベクトルｙＲ，ｔ−１、ｙＲ，ｔ−２、及びｙＲ，ｔ−３）を含んでもよいし、時系列に不連続な複数の計測値ベクトル（例えば時刻ｔ−１、時刻ｔ−４、及び時刻ｔ−８における計測値ベクトルｙＲ，ｔ−１、ｙＲ，ｔ−４、及びｙＲ，ｔ−８）を含んでもよい。
【００９８】
成分取得部１２１は、第４の実施形態と同様に、誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分ρｉを取得する「成分取得処理Ｓ２２」を行う。図９の例では、以下の式（１１）を用いて、特異ベクトルの方向別の成分ρｉ（ｉ＝１，２，…，ｍＲ）を取得する。
【００９９】
【数１１】
2020027532.tif 000013
【０１００】
対比処理部１２２の機能（「対比処理Ｓ３」）、及び判定処理部１２３の機能（「判定処理Ｓ４」）については、第１の実施形態と同様である。
【０１０１】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置１０において、第２計測値ベクトルは、第１計測値ベクトルｙｔよりも少ない種類の計測値を要素とする。
このようにすることで、異常検出装置１０は、過去の時刻についての第２計測値ベクトルを追加したことによる計算量の増大を抑制することができる。
【０１０２】
＜第６の実施形態＞
次に、本発明の第６の実施形態に係る異常検出システム１について、図１０を参照しながら説明する。なお、上述の実施形態及び変形例と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態に係る対象装置２は、同一の種類の装置を複数並列した装置群である。例えば、風力発電に用いられる風車群のように、同時並行的に運転する装置群が対象装置２となる。
また、本実施形態では、誤差ベクトル取得部１２０及び成分取得部１２１の機能が第１の実施形態と異なっている。
【０１０３】
（異常検出装置の機能構成）
図１０は、第６の実施形態に係る異常検出装置のプロセッサの機能構成を示す図である。
図１０に示すように、本実施形態に係る誤差ベクトル取得部１２０は、判定時刻ｔにおける複数の対象装置２それぞれの計測値ベクトルの誤差ベクトルを取得する「誤差ベクトル取得処理Ｓ１２」を行う。
例えば対象装置２が二つの風車（第１風車及び第２風車）により構成される場合、誤差ベクトル取得部１２０は第１風車から計測値ベクトルｙｔを取得し、第２風車から計測値ベクトルｙｔ´を取得する。そして、誤差ベクトル取得部１２０は、以下の式（１２）を用いて誤差ベクトルを取得する。
【０１０４】
【数１２】
2020027532.tif 000014
【０１０５】
平均値ベクトルｙ０は、記憶部１３に蓄積された第１風車の計測値の平均値を要素とする。平均値ベクトルｙ０´は、記憶部１３に蓄積された第２風車の計測値の平均値を要素とする。
また、計測値ベクトルｙｔ及びｙｔ´の要素数は、それぞれｍ個であるとする。
【０１０６】
成分取得部１２１は、第１の実施形態と同様に、誤差ベクトルの、複数の特異ベクトルの方向別の成分ρｉを取得する「成分取得処理Ｓ２３」を行う。図１０の例では、以下の式（１３）を用いて、特異ベクトルの方向別の成分ρｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ＋ｍ）を取得する。
【０１０７】
【数１３】
2020027532.tif 000015
【０１０８】
対比処理部１２２の機能（「対比処理Ｓ３」）、及び判定処理部１２３の機能（「判定処理Ｓ４」）については、第１の実施形態と同様である。
【０１０９】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置１０において、対象装置２は、複数の同一の装置により構成される。また、プロセッサ１２は、誤差ベクトル取得処理Ｓ１２において、複数の対象装置２それぞれで計測された計測値を要素とする対象装置別の計測値ベクトルｙｔ、ｙｔ´と、記憶部１３に蓄積された対象装置別の平均値ベクトルｙ０、ｙ０´との差を示すベクトルを誤差ベクトルδｙｔ、δｙｔ´として取得する。
このようにすることで、異常検出装置１０は、同時に運転される複数の対象装置２のうち、一の対象装置２（例えば第１風車）と、他の対象装置２（例えば第２風車）との差異に基づいて異常の有無を判定できる。これにより、異常検出装置１０は、異常検出の精度を更に向上させることができる。
【０１１０】
なお、図１０には、対象装置２が２つの装置（風車）により構成される例が示されているが、これに限られることはない。対象装置２は、３つ以上の装置により構成されてもよい。
例えば、対象装置２が１００機の風車で構成される場合、これら風車は統計的なばらつきを有した状態で運転される。このとき、判定時刻ｔにおいて、９９機の風車はばらつきの範囲であるものの、１機の風車だけがばらつきの範囲から外れた場合、異常検出装置１０は、この１機の風車の状態が異常であると判断することができる。
【０１１１】
また、図１０には、複数の対象装置２それぞれの計測値ベクトルｙｔ、ｙｔ´の要素数が同一（ｍ個）である例が示されているが、これに限られることはない。計測値ベクトルは、対象装置別に要素数が異なっていてもよい。また、計測値ベクトルｙｔ、ｙｔ´は、対象装置別に異なる種類の計測値を要素としてもよい。
【０１１２】
（異常検出装置のハードウェア構成）
図１１は、少なくとも一つの実施形態に係る異常検出装置のハードウェアの構成の一例を示す図である。
以下、図１１を参照して、異常検出装置１０のハードウェア構成の一例について説明する。
図１１に示すように、コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、インタフェース９０４を備える。
上述の異常検出装置１０は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１（プロセッサ１２）は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、異常検出装置１０が各種処理に用いる記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域（記憶部１３）を補助記憶装置９０３に確保する。
【０１１３】
補助記憶装置９０３の例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc Read Only Memory）、半導体メモリ等が挙げられる。補助記憶装置９０３は、コンピュータ９００のバスに直接接続された内部メディアであってもよいし、インタフェース９０４又は通信回線を介してコンピュータ９００に接続される外部メディアであってもよい。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行してもよい。少なくとも１つの実施形態において、補助記憶装置９０３は、一時的でない有形の記憶媒体である。
【０１１４】
また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。
更に、当該プログラムは、前述した機能を補助記憶装置９０３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【０１１５】
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の技術的思想を逸脱しない限り、これらに限定されることはなく、多少の設計変更等も可能である。
【符号の説明】
【０１１６】
１  異常検出システム
２  対象装置
３  制御装置
１０  異常検出装置
１１  入出力部
１２  プロセッサ
１２０  誤差ベクトル取得部
１２１  成分取得部
１２２  対比処理部
１２３  判定処理部
１２６  マハラノビス距離算出部
１２７  度数分布算出部
１２８  正規化処理部
１３  記憶部
【図１】
2020027532.tif 000016
【図２】
2020027532.tif 000017
【図３】
2020027532.tif 000018
【図４】
2020027532.tif 000019
【図５】
2020027532.tif 000020
【図６】
2020027532.tif 000021
【図７】
2020027532.tif 000022
【図８】
2020027532.tif 000023
【図９】
2020027532.tif 000024
【図１０】
2020027532.tif 000025
【図１１】
2020027532.tif 000026