(57)【要約】      （修正有）【課題】応答特性が改善されたエアアクチュエータおよびエアステージ装置ならびにそれらのコントローラを提供する。【解決手段】エアステージのモデルは５次系であるため、スライダ位置ｘを４階微分したフィードバック信号まで用いる５次制御器が構成される。スライダ位置ｘの１階微分はスライダ速度ｘ’、スライダ位置ｘの２階微分はスライダ加速度ｘ”、スライダ位置ｘの３階微分はスライダ加加速度（ジャーク）ｘ（３）、スライダ位置ｘの４階微分はスライダ加加加速度（ジャークドット）ｘ（４）である。フィードバックコントローラ３１０は、スライダの位置ｘをメジャーループで制御し、スライダの速度ｘ’、加速度ｘ”、加加速度（ジャーク）ｘ（３）、加加加速度（ジャークドット）ｘ（４）をマイナーループで制御する。【選択図】図３
2020193673.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
サーボバルブを有するエアステージの制御装置であって、
スライダの位置をメジャーループで制御し、前記スライダの速度、加速度、加加速度、加加加速度をマイナーループで制御する５次のフィードバックコントローラを備え、
制御系の目標制御帯域をωｃ、空圧系の固有振動数をωｎ、配管共振の固有振動数をω０、配管共振の減衰係数をζ０とするとき、関係式（１）、（２）が成り立つことを特徴とする制御装置。
【数１】
2020193673.tif 000010
【請求項２】
ωｃ≧６２．８［ｒａｄ／ｓ］、ζ０≦０．６３６、ω０≦１３８．２［ｒａｄ／ｓ］を満たすことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
ωｃ≦１８８．５［ｒａｄ／ｓ］、ζ０≦０．６３６、ω０≦４２１．０［ｒａｄ／ｓ］を満たすことを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エアステージ装置やエアアクチュエータに関する。
【背景技術】
【０００２】
対象物の位置決めにステージ装置が用いられる。ステージ装置は、ガイドと、ガイドに沿って可動するスライダと、スライダを駆動するリニアアクチュエータを備える。電子ビームを用いた露光装置において、リニアアクチュエータとしてリニアモータを使用すると、リニアモータが発生する磁場が電子ビームに作用するため、パターンの描画精度が低下するという問題が知られている。測定対象の微弱な磁場を測定する磁場測定装置においても、リニアモータの発生する磁場は測定精度を低下させる。このような装置においては、空気圧を利用したエアステージ装置を使用する場合がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】榊和敏，渋川崇，「サーボ特性を考慮した空気圧サーボ系の設計」，第17回流体計測第14回流体制御連合シンポジウム，(1999) ,pp.99-102.
【非特許文献２】花房秀郎，「関節系ロボットの制御を目的とした電気油圧サーボ系の設計」，油圧と空気圧，日本油空圧学会編，Vol.13，No.7(1982)，pp.429-436.
【非特許文献３】Jun Li, "Integrated control design of pneumatic servo table considering the dynamics of pipelines and servo valve", International Journal of Automation Technology, Vol.5, No.4(2011), pp.485-491.
【非特許文献４】Richard C. Dorf, "Modern control systems", Prentice Hall; 12 edition (2010), pp.330-339.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
これまでのエアアクチュエータの代表的な用途として、空圧式除振台が挙げられる。空圧式除振台は、応答が緩慢であることが当然として受け入れられており、高速化の要求もそれほど高くなかった。このような事情もあって、エアアクチュエータの分野においては、応答特性の改善に対する関心・要望が弱く、高速化に有効な制御理論が確立していなかった。
【０００５】
たとえば従来のエアステージ装置の制御は、配管共振を考慮しない３次制御系で構成される場合が多い。生産加工装置の製造現場で使用されるステージの位置制御には、広くＰＩＤ（Proportional-Integral-Differential）補償が活用されている。一方、エアステージは積分特性を有することから、フィードバックコントローラ３１０は、ＰＤＤ２（Proportional-Differential-2nd Deriviative）補償器をベースとして構成される。より具体的にはフィードバックコントローラ３１０は、スライダの位置ｘをメジャーループ（アウターループ）で制御し、スライダの速度および加速度をマイナーループ（インナーループ）で制御する。
【０００６】
非特許文献３には、制御対象を５次として扱いつつ、それを３次制御器で制御することが開示されている。
【０００７】
このような３次制御系では、無視した配管共振が応答性向上の障害となる。言い換えれば、従来のエアステージ装置の応答速度には、配管共振を考慮することにより改善の余地があると言える。なおこの問題は、エアステージ装置のみでなく、エアアクチュエータやサーボ装置に共通する課題として捉えることができる。
【０００８】
本発明は、こうした状況に鑑みてなされたものであり、そのある態様の例示的な目的のひとつは、応答特性が改善されたエアアクチュエータおよびエアステージ装置ならびにそれらのコントローラの提供にある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明のある態様は、サーボバルブを有するエアステージの制御装置に関する。制御装置は、スライダの位置をメジャーループ（アウターループ）で制御し、スライダの速度、加速度、加加速度、加加加速度をマイナーループ（インナーループ）で制御する５次のフィードバックコントローラを備える。制御系の目標制御帯域をω、空圧系の固有振動数をωｎ、配管共振の固有振動数をω０、配管共振の減衰係数をζ０とするとき、関係式（１）、（２）が成り立つ。
【数１】
2020193673.tif 000003
【００１０】
なお、以上の構成要素の任意の組み合わせや、本発明の構成要素や表現を方法、装置、などの間で相互に置換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、エアアクチュエータやエアステージ装置の応答特性を改善できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】エアステージの斜視図である。
【図２】エアアクチュエータの断面図である。
【図３】エアステージの制御系の基本構成を示すブロック図である。
【図４】配管共振を含めたモデルにおける開ループ周波数特性のゲイン特性のシミュレーション結果を示す図である。
【図５】目標制御帯域ωｃと、配管共振の固有振動数ω０および配管共振の減衰係数ζ０の関係を示すテーブルである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、工程には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、各図面における部材の寸法は、理解を容易にするために適宜拡大、縮小して示される。また、各図面において実施の形態を説明する上で重要ではない部材の一部は省略して表示する。
【００１４】
１．  エアステージ
図１は、エアステージの斜視図である。エアステージ１００は、主として、定盤１０２、除振台１０４、除振装置１０６、ワークテーブル１１０、Ｘ軸の１本のエア（Pneumatic）アクチュエータ１２０、Ｙ軸の２本のエアアクチュエータ１３０Ａ，１３０Ｂを備える。定盤１０２は除振台１０４によって支持されている。エアステージ１００は、エアアクチュエータが上軸にＸ軸、下軸にＹ１，Ｙ２軸の２本が設けられたＨ型の構造である。除振装置１０６は、Ｘ軸エアアクチュエータ１２０やＹ軸エアアクチュエータ１３０の運動に起因する力を吸収し、定盤１０２の振動を抑制する。
【００１５】
Ｘ軸エアアクチュエータ１２０は、ガイド（スクエアシャフト）１２２、スライダ１２４、サーボバルブ（不図示）を有する。同様にＹ軸エアアクチュエータ１３０は、ガイド１３２、スライダ１３４、サーボバルブ１３６を有する。ワークテーブル１１０は、スライダ１２４に設けられている。ガイド１２２はその両端において、Ｙ軸エアアクチュエータ１３０Ａ，１３０Ｂそれぞれのスライダ１３４によって支持される。
【００１６】
位置センサ１４０は、ワークテーブル１１０のＸ軸方向の位置を検出する。また位置センサ１４２は、ワークテーブル１１０のＹ軸方向の位置を検出する。
【００１７】
図２は、エアアクチュエータ１２０の断面図である。Ｘ軸エアアクチュエータ１２０は、ガイド（スクエアシャフト）１２２、スライダ１２４、サーボバルブ（スプールバルブ）１２６を備える。
【００１８】
ガイド１２２には、静圧軸受が設けられ、スライダ１２４は、その内周側の各面に設けられたエアベアリングを用いて浮上しており、Ｘ軸方向に完全非接触にて移動可能に支持される。
【００１９】
スライダ１２４には、内部空間であるサーボチャンバ１５０が設けられ、サーボチャンバ１５０は、ガイド１２２に設けられた受圧プレート１２３によって、正側チャンバ室１５２と負側チャンバ室１５４に区画される。
【００２０】
スライダ１２４は、サーボバルブ１２６により駆動される。サーボバルブ１２６は、スプールの位置により、コントロールポートの吸排気量の制御を行う。図１のエアステージ１００は、各軸の正側と負側にそれぞれ配置された１対のサーボバルブ１２６Ｐ，１２６Ｎを備える。正側のサーボバルブ１２６Ｐのコントロールポートは、正側配管１２８Ｐを介して正側チャンバ室１５２と連通している。負側のサーボバルブ１２６のコントロールポートは、負側配管１２８Ｎを介して、負側チャンバ室１５４と連通している。
【００２１】
サーボバルブ１２６Ｐ，１２６Ｎのスプールの位置を制御することにより、正側チャンバ室１５２、負側チャンバ室１５４に差圧が生ずる。この差圧によりスライダ１２４の位置が制御される。
【００２２】
Ｙ軸エアアクチュエータ１３０もＸ軸エアアクチュエータ１２０と同様に構成することができる。
【００２３】
配管共振の周波数は、図２における配管１２８の長さによって定まるところ、エアステージ１００を半導体製造プロセスに用いる場合、真空チャンバ内に磁性体を含むサーボバルブを配置できないため、配管長は物理的に制約を受け、したがって配管共振周波数を高域にシフトさせることは困難であるという事情がある。
【００２４】
２．  制御系
図３は、エアステージの制御系３００の基本構成を示すブロック図である。ここではＸ軸方向の制御のみを示すが、Ｙ軸方向も同様である。制御系３００は、エアステージ２００とフィードバックコントローラ３１０と、を含む。エアステージ２００は制御対象（plant）であり、制御指令（すなわちサーボバルブ入力）ｕを入力、スライダの位置ｘを出力とする。
【００２５】
本実施の形態では、配管共振を考慮してエアステージ２００がモデル化されており、エアステージ２００は、サーボ弁モデル２１０、配管共振モデル２２０、空圧モデル２３０を有する。このモデルにおいて、サーボバルブ指令ｕからスライダの位置ｘまでの開ループ伝達関数は式（３）で表される。
【数２】
2020193673.tif 000004
【００２６】
図４は、配管共振を含めたモデルにおける開ループ周波数特性のゲイン特性のシミュレーション結果を示す図である。同図より、配管共振を考慮した式（３）から得られるゲイン特性が、全体的に実機の周波数応答と一致することが確認でき、モデルの正しさが裏付けられている。
【００２７】
図３に戻り、式（３）のモデルに対する制御系について検討する。上述のように、エアステージ１００のモデルは５次系であるため、同図のようにスライダ位置ｘを４階微分したフィードバック信号まで用いる５次制御器が構成される。スライダ位置ｘの１階微分はスライダ速度ｘ’、スライダ位置ｘの２階微分はスライダ加速度ｘ”、スライダ位置ｘの３階微分はスライダ加加速度（ジャーク）ｘ（３）、スライダ位置ｘの４階微分はスライダ加加加速度（ジャークドット）ｘ（４）である。
【００２８】
フィードバックコントローラ３１０は、スライダの位置ｘをメジャーループで制御し、スライダの速度ｘ’、加速度ｘ”、加加速度（ジャーク）ｘ（３）、加加加速度（ジャークドット）ｘ（４）をマイナーループで制御する。
【００２９】
フィードバックコントローラ３１０は、複数の乗算器３２０，３２２，３２４，３２６，３２８、複数の減算器３１２，３１４，３１６，３１８，３１９、複数の微分器３３０，３３２，３３４，３３６を備える。乗算器３２０，３２２，３２４，３２６，３２８のゲインをそれぞれ、位置比例ゲインＫｐ，速度比例ゲインＫｖ，加速度比例ゲインＫａ，加加速度比例ゲインＫｊ，加加加速度比例ゲインＫｉと称する。
【００３０】
ここで、位置指令ｘｒｅｆからスライダ位置ｘまでの伝達関数Ｇ１（ｓ）は式（４）、（５）で表される。
【数３】
2020193673.tif 000005
【数４】
2020193673.tif 000006
【００３１】
３次の制御系の場合は、α-β線図法を利用し任意の極配置が得られる各制御ゲインの大きさを決定できる。しかし、５次系の場合は式（４）のように分母の次数が増えるため、これを適用できない。そこで、ITAE(Integral of Time multiplied by the Absolute Error)法(非特許文献４)を適用した。ITAE法は、初期よりも後期に発生する誤差全てに強く重みづけする特徴をもつ。そのため、オーバーシュートは大きくなるが、整定時間は短くできる特徴がある。具体的に、ITAE法では、制御系の閉ループ伝達関数が式（４）と表されるとき、式（５）は、式（６）で表される。なお、ωｃ［ｒａｄ／ｓ］は制御系の目標応答帯域の角周波数となる。
【数５】
2020193673.tif 000007
ここで、式（５）と（６）の係数比較により、各ゲインは式（７）として得ることができる。
【数６】
2020193673.tif 000008
【００３２】
ここで、式（７）に示す制御ゲイン計算式が成立するための条件は、各ゲインが０より大きければよく、この制約条件を整理すると、以下の関係式（８ａ）〜（８ｅ）を得る。
【数７】
2020193673.tif 000009
【００３３】
ここで、式（８ｂ）〜（８ｅ）は、ω０＞０，ζ０＞０という前提のもと成立する。制御系を構成するにあたり、目標制御帯域ωｃは１０Ｈｚ（６２．８ｒａｄ／ｓ）以上とすることが一般的である。また、空圧系の固有振動数ωｎは１Ｈｚ以下であることが多く、実機におけるω０は１００Ｈｚ以下、ζ０は０．０６程度である。したがってωｃ≧１０Ｈｚとする場合、式（８ａ）〜（８ｃ）は常に満たす。よって式（８ｄ），（８ｅ）が制約条件となる。
【００３４】
図５は、目標制御帯域ωｃと、配管共振の固有振動数ω０および配管共振の減衰係数ζ０の関係を示すテーブルである。たとえば目標制御帯域ωｃを６２．８ｒａｄ／ｓとした場合、ω０≦１３８．２ｒａｄ／ｓとすればよい。
【００３５】
図５から分かるように、ω０≦１３８．２ｒａｄ／ｓ、ζ０≦０．６３６を満たす配管を構成することができれば、いかなる目標制御帯域ωｃにおいても、制御ゲインが正であるという制約条件が満たされる。別の観点から見ると、目標制御帯域ωｃを高くとるほど、配管共振の固有振動数ω０の範囲が広くなり、したがって配管設計の制約条件は緩和される。
【符号の説明】
【００３６】
１００  エアステージ
１０２  定盤
１０４  除振台
１０６  除振装置
１１０  ワークテーブル
１２０  Ｘ軸エアアクチュエータ
１３０  Ｙ軸エアアクチュエータ
１２２  ガイド
１２３  受圧プレート
１２４  スライダ
１２６  サーボバルブ
１２８  配管
１３２  ガイド
１３４  スライダ
１３６  サーボバルブ
１４０，１４２  位置センサ
１５０  サーボチャンバ
１５２  正側チャンバ室
１５４  負側チャンバ室
２００  エアステージ
２１０  サーボ弁モデル
２２０  配管共振モデル
２３０  空圧モデル
３００  制御系
３１０  フィードバックコントローラ
３１２，３１４，３１６，３１８，３１９  減算器
３２０，３２２，３２４，３２６，３２８  乗算器
３３０，３３２，３３４，３３６  微分器
【図１】
2020193673.tif 000011
【図２】
2020193673.tif 000012
【図３】
2020193673.tif 000013
【図４】
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【図５】
2020193673.tif 000015
【手続補正書】
【提出日】令和1年6月3日(2019.6.3)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】
本発明のある態様は、サーボバルブを有するエアステージの制御装置に関する。制御装置は、スライダの位置をメジャーループ（アウターループ）で制御し、スライダの速度、加速度、加加速度、加加加速度をマイナーループ（インナーループ）で制御する５次のフィードバックコントローラを備える。制御系の目標制御帯域をωｃ、空圧系の固有振動数をωｎ、配管共振の固有振動数をω０、配管共振の減衰係数をζ０とするとき、関係式（１）、（２）が成り立つ。
【数１】
2020193673.tif 000016
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
スライダ１２４は、サーボバルブ１２６により駆動される。サーボバルブ１２６は、スプールの位置により、コントロールポートの吸排気量の制御を行う。図１のエアステージ１００は、各軸の正側と負側にそれぞれ配置された１対のサーボバルブ１２６Ｐ，１２６Ｎを備える。正側のサーボバルブ１２６Ｐのコントロールポートは、正側配管１２８Ｐを介して正側チャンバ室１５２と連通している。負側のサーボバルブ１２６Ｎのコントロールポートは、負側配管１２８Ｎを介して、負側チャンバ室１５４と連通している。