(57)【要約】【課題】基板の反りの予測精度の向上を図ること。【解決手段】情報処理装置１０１は、基板１１０の基板製造工程のうち、基板１１０に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始める温度点Ａを特定する。情報処理装置１０１は、特定した温度点Ａを解析開始点として、プロファイルデータ１４０を取得する。プロファイルデータ１４０は、基板１１０の基板製造工程の温度点Ａから温度点Ｂまでの範囲における、基板１１０に与える温度の時間変化（実線部分１４１）と、基板１１０に与える圧力の時間変化（破線部分１４２）とを示す情報である。そして、情報処理装置１０１は、プロファイルデータ１４０に従って、基板１１０の熱応力解析を実行する。この際、情報処理装置１０１は、プリプレグ材１１３の物性値として、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いる。【選択図】図１
2020173676.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回路基板の基板製造工程のうち、前記回路基板に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得し、
前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする基板熱応力解析プログラム。
【請求項２】
前記熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する前記熱硬化性樹脂の硬化進行度に関する実測データに基づいて、前記熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を特定する、処理を前記コンピュータに実行させ、
前記取得する処理は、
前記基板製造工程のうち、特定した前記温度から前記熱硬化性樹脂の硬化が完了する温度までの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得する、ことを特徴とする請求項１に記載の基板熱応力解析プログラム。
【請求項３】
前記特定する処理は、
前記熱硬化性樹脂を加熱し始めてから前記熱硬化性樹脂の硬化が完了するまでの各温度における前記熱硬化性樹脂の発熱量を示す実測データに基づいて、前記熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する前記熱硬化性樹脂の硬化進行度と温度との対応関係を導出し、
導出した前記対応関係を参照して、前記熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を特定する、ことを特徴とする請求項２に記載の基板熱応力解析プログラム。
【請求項４】
前記回路基板は、硬化済樹脂からなるコア材と導電材料からなる配線とを含み、
前記回路基板の設計データに基づいて、前記回路基板を複数の要素に分割し、
分割した前記複数の要素のうち、前記熱硬化性樹脂に対応する要素に、前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを割り当て、
前記複数の要素のうち前記コア材に対応する要素に、前記硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値と前記硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値とを割り当て、
前記複数の要素のうち前記配線に対応する要素に、前記導電材料の弾性に関する実測値と前記導電材料の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる、
処理を前記コンピュータに実行させ、
前記熱応力解析を行う処理は、
割り当てた結果に基づいて、前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う、ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の基板熱応力解析プログラム。
【請求項５】
前記特定する処理は、
前記熱硬化性樹脂の硬化進行度が２８％以上かつ３７％以下となるいずれかの温度を、前記熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定する、ことを特徴とする請求項２に記載の基板熱応力解析プログラム。
【請求項６】
前記特定する処理は、
前記熱硬化性樹脂の硬化進行度が３０％となる温度を、前記熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定する、ことを特徴とする請求項２に記載の基板熱応力解析プログラム。
【請求項７】
前記基板製造工程のうちの前記熱硬化性樹脂の硬化が完了してからの範囲と、当該基板製造工程に続けて実施される部品実装工程とにおける、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示す第２のプロファイルデータを取得し、
前記熱応力解析（以下、「第１の熱応力解析」）が完了した場合、前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記第２のプロファイルデータに従って、前記回路基板の第２の熱応力解析を行う、
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項４に記載の基板熱応力解析プログラム。
【請求項８】
前記第１または第２の熱応力解析の少なくともいずれかの結果を出力する、
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項７に記載の基板熱応力解析プログラム。
【請求項９】
回路基板の基板製造工程のうち、前記回路基板に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得し、
前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする基板熱応力解析方法。
【請求項１０】
回路基板の基板製造工程のうち、前記回路基板に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得する取得部と、
前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記取得部によって取得された前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う実行制御部と、
を有することを特徴とする情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、基板熱応力解析プログラム、基板熱応力解析方法および情報処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
回路基板は、例えば、硬化済みの樹脂を用いたコア材の表面に配線を形成し、未硬化の樹脂を用いたプリプレグ材を積層した後、加熱および加圧してプリプレグ材を熱硬化させることで製造される。このような回路基板においては、回路基板を構成する材料の物性の違いにより、基板反りが発生して、製品の歩留まりが低下してしまう場合がある。このため、回路基板に生じる反りを解析し、対策を講じることが行われる。
【０００３】
先行技術としては、成形品を複数の数値解析要素に分割した計算モデルの各数値解析要素または該数値解析要素を構成する節点の粘弾性構造解析を、計算モデルの各数値解析要素または該数値解析要素を構成する節点が流動停止した時点から開始するものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】国際公開第２０１５／０９８４３９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来技術では、基板の反りを精度よく予測することが難しい。例えば、基板を形成するプリプレグ材の材料物性のうち粘弾性に関して、硬化途中の物性値を実測することが困難なため、硬化途中の粘弾性を解析に反映できず、基板の反り量の予測精度が低下するという問題がある。
【０００６】
一つの側面では、本発明は、基板の反りの予測精度の向上を図ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
１つの実施態様では、回路基板の基板製造工程のうち、前記回路基板に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得し、前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う、基板熱応力解析プログラムが提供される。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の一側面によれば、基板の反りの予測精度の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、実施の形態にかかる基板熱応力解析方法の一実施例を示す説明図である。
【図２】図２は、熱応力解析システム２００のシステム構成例を示す説明図である。
【図３】図３は、情報処理装置１０１のハードウェア構成例を示すブロック図である。
【図４】図４は、熱膨張係数データの具体例を示す説明図（その１）である。
【図５】図５は、熱膨張係数データの具体例を示す説明図（その２）である。
【図６】図６は、粘弾性データの具体例を示す説明図である。
【図７】図７は、有限要素管理テーブル２３０の記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。
【図８】図８は、解析用温度・圧力プロファイルの具体例を示す説明図である。
【図９】図９は、情報処理装置１０１の機能的構成例を示すブロック図である。
【図１０】図１０は、基板の分割例を示す説明図（その１）である。
【図１１】図１１は、基板の分割例を示す説明図（その２）である。
【図１２】図１２は、有限要素管理テーブル２３０の記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。
【図１３】図１３は、熱硬化性樹脂の各温度における発熱量を示す説明図である。
【図１４】図１４は、熱硬化性樹脂の各温度における硬化進行度を示す説明図である。
【図１５】図１５は、温度変化に応じた基板の反りを表すグラフの表示例を示す説明図である。
【図１６】図１６は、解析値の実測値に対する誤差を示す説明図である。
【図１７】図１７は、情報処理装置１０１の基板熱応力解析処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１８】図１８は、第１の物性値割当処理の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１９】図１９は、第２の物性値割当処理の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に図面を参照して、本発明にかかる基板熱応力解析プログラム、基板熱応力解析方法および情報処理装置の実施の形態を詳細に説明する。
【００１１】
（実施の形態）
図１は、実施の形態にかかる基板熱応力解析方法の一実施例を示す説明図である。図１において、情報処理装置１０１は、回路基板の熱応力解析を実施するコンピュータである。回路基板は、所定の機能を実現するための部品を配置するための板（例えば、基板１１０）である。熱応力解析は、温度変化による材料の膨張・収縮にともなって発生する構造物の変形や応力を観察する解析である。
【００１２】
以下の説明では、回路基板を単に「基板」と表記する場合がある。
【００１３】
例えば、基板１１０は、硬化済みの樹脂からなるコア材１１１の表面に、導電材料からなる配線１１２を形成し、未硬化の熱硬化性樹脂からなるプリプレグ材１１３を積層した後、加熱＆加圧工程を実施し、プリプレグ材１１３を熱硬化させることで製造される。プリプレグ（ＰＰ）材１１３は、例えば、ガラスや炭素繊維などを用いたクロスに、熱硬化性樹脂を含浸させて半硬化まで硬化させた材料である。
【００１４】
物性の異なる複数の材料から形成される基板１１０では、基板１１０の各層（例えば、樹脂層、配線層）の熱膨張係数や残銅率の違い、熱硬化性樹脂の硬化収縮挙動などに起因して、基板１１０に反りが発生し、製品の歩留まりの低下を招くおそれがある。このため、基板１１０の製造前の段階で、基板１１０に生じる反りを解析して、対策を講じることが望ましい。
【００１５】
例えば、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）と有限要素法とを組み合わせて、基板１１０の各材料（コア材１１１、配線１１２、プリプレグ材１１３）の物性値の実測データに基づいて、熱応力によって基板１１０に生じる反りを解析し、何らかの対策を講じることが考えられる。
【００１６】
各材料の物性は、例えば、熱膨張係数と粘弾性（または、弾性）によって表される。熱膨張係数は、温度の上昇によって物体の長さや体積が膨張する割合を、１℃当たりで示したものである。粘弾性は、粘性と弾性の両方を合わせた性質を示したものである。
【００１７】
なお、熱膨張係数の実測方法としては、例えば、熱機械分析（ＴＭＡ：Ｔｈｅｒｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）、デジタル画像相関法（ＤＩＣ：Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｉｍａｇｅ  Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）などを用いることができる。粘弾性の実測方法としては、例えば、動的粘弾性測定（ＤＭＡ：Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ａｎａｌｙｓｉｓ）を用いることができる。
【００１８】
ここで、基板１１０を形成する複数の材料のうち、プリプレグ材１１３については、製造中に状態が変化するため、硬化途中および硬化完了後の双方における材料物性を考慮することが望ましい。プリプレグ材１１３の材料物性のうち、熱膨張係数に関しては、硬化途中と硬化完了後の双方における物性値を実測することができる。
【００１９】
しかし、プリプレグ材１１３の粘弾性に関しては、硬化途中の物性値を実測することが難しい。例えば、熱硬化性樹脂は、硬化収縮反応が起こり始めてから硬化完了するまでの間は不安定な状態となって柔らかくなり、シミュレーションに使用できる物性値を測定することができない。
【００２０】
このため、従来の解析方法では、プリプレグ材１１３の材料物性のうち、熱膨張係数に関しては硬化途中と硬化完了後の双方における物性値を解析に反映することができても、粘弾性に関しては硬化完了後の物性値しか解析に反映できず、基板１１０の反り量の予測精度が低下するという問題があった。
【００２１】
例えば、粘弾性に関しては、プリプレグ材１１３が硬化途中の状態においても、硬化完了後の物性値を用いて解析を行うことが考えられる。ところが、プリプレグ材１１３は、硬化開始してから硬化完了までの間、最初は徐々に硬化が進み、ある程度硬化が進むと、急に硬化反応が加速し始める。
【００２２】
したがって、最初のうちは基板１１０の反りに寄与する応力がほとんど発生せず、ある程度硬化が進んでから、収縮反応が活発に起こり、内部で応力が発生しやすくなる。このため、プリプレグ材１１３の硬化反応がほとんど進行していない温度領域においても、硬化完了後の粘弾性を用いて解析を実施すると、解析値が実測値よりも著しく大きくなってしまう。
【００２３】
換言すれば、プリプレグ材１１３の硬化速度が増加し始める前は、基板１１０の反りへの影響が無視できる程度に小さいにもかかわらず、硬化完了後の粘弾性を用いて解析を実施すると、基板１１０の反りへの影響を過剰に見積もってしまう。
【００２４】
そこで、本実施の形態では、基板１１０の基板製造工程のうち、基板１１０を形成するプリプレグ材１１３が硬化開始してから硬化完了するまでの熱応力解析を行うにあたり、プリプレグ材１１３の硬化が急速に進行し始める温度を解析開始点とする。具体的には、例えば、情報処理装置１０１は、基板１１０の基板製造工程のうち、基板１１０に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲におけるプロファイルデータを取得する。
【００２５】
ここで、基板製造工程とは、基板１１０を製造する工程である。基板製造工程が終わると、基板１１０に部品（電子部品）を実装する部品実装工程に進む。プロファイルデータは、基板１１０に与える温度および圧力の時間変化を示す情報である。未硬化の熱硬化性樹脂は、例えば、プリプレグ材１１３である。
【００２６】
図１の例では、基板製造工程において、基板１１０に与える温度の時間変化を表すグラフ１２０と、基板１１０に与える圧力の時間変化を表すグラフ１３０とが示されている。縦軸は、温度を示す。横軸は、時間を示す。ここで、温度点Ｘは、プリプレグ材１１３の硬化が開始するときの温度である。温度点Ａは、プリプレグ材１１３の硬化速度が増加し始める温度であり、徐々に硬化が進んでいた状態から、一気に硬化が進む状態に切り替わる温度である。温度点Ｂは、プリプレグ材１１３の硬化が完了するときの温度である。
【００２７】
ここでは、情報処理装置１０１は、温度点Ａを解析開始点として、プロファイルデータ１４０を取得する。プロファイルデータ１４０は、基板１１０の基板製造工程の温度点Ａから温度点Ｂまでの範囲における、基板１１０に与える温度の時間変化（実線部分１４１）と、基板１１０に与える圧力の時間変化（破線部分１４２）とを示す情報である。
【００２８】
そして、情報処理装置１０１は、取得したプロファイルデータ１４０に従って、基板１１０の熱応力解析を実行する。この際、情報処理装置１０１は、未硬化の熱硬化性樹脂（例えば、プリプレグ材１１３）の物性値として、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いる。
【００２９】
プリプレグ材１１３の硬化速度が急増し始めた後は一気に硬化が進むため、プリプレグ材１１３の多くの部分が硬化済みの樹脂で占められると考えることができる。このため、情報処理装置１０１は、温度点Ａから温度点Ｂまでの範囲におけるプリプレグ材１１３の粘弾性として、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値を用いる。
【００３０】
このように、情報処理装置１０１によれば、基板１１０の基板製造工程のうち、プリプレグ材１１３が硬化開始してから硬化完了するまでの温度領域において、プリプレグ材１１３の硬化が急速に進行し始める温度（温度点Ａ）を解析開始点として、基板１１０の熱応力解析を行うことができる。これにより、プリプレグ材１１３のような熱硬化性樹脂の硬化途中における粘弾性を用いない場合であっても、熱応力解析の解析精度を高めて、熱硬化性樹脂の硬化収縮挙動によって生じる基板の反りを高精度に予測可能となる。
【００３１】
（熱応力解析システム２００のシステム構成例）
つぎに、図１に示した情報処理装置１０１を含む熱応力解析システム２００のシステム構成例について説明する。
【００３２】
図２は、熱応力解析システム２００のシステム構成例を示す説明図である。図２において、熱応力解析システム２００は、情報処理装置１０１と、クライアント装置２０１と、を含む。熱応力解析システム２００において、情報処理装置１０１およびクライアント装置２０１は、有線または無線のネットワーク２１０を介して接続される。ネットワーク２１０は、例えば、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネット、イントラネットなどである。
【００３３】
ここで、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ（Ｄａｔａｂａｓｅ）２２０および有限要素管理テーブル２３０を有する。情報処理装置１０１は、例えば、クラウドサーバである。材料物性ＤＢ２２０は、基板の形成に用いられる各種材料の物性を示す情報を記憶する。
【００３４】
基板の形成に用いられる材料は、例えば、コア材（硬化済樹脂）、配線（導電材料）、プリプレグ材（未硬化樹脂）などである。材料物性ＤＢ２２０の記憶内容については、図４〜図６を用いて後述する。また、有限要素管理テーブル２３０の記憶内容については、図７を用いて後述する。
【００３５】
なお、材料物性ＤＢ２２０は、情報処理装置１０１がアクセス可能な他のコンピュータが有することにしてもよい。この場合、情報処理装置１０１は、他のコンピュータにアクセスして、材料物性ＤＢ２２０の記憶内容を参照することができる。
【００３６】
クライアント装置２０１は、熱応力解析システム２００のユーザが使用するコンピュータである。熱応力解析システム２００のユーザは、例えば、回路設計者である。クライアント装置２０１は、例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、タブレットＰＣなどである。
【００３７】
なお、ここでは、情報処理装置１０１とクライアント装置２０１とを別体に設けることにしたが、これに限らない。例えば、情報処理装置１０１は、クライアント装置２０１により実現されることにしてもよい。また、図２の例では、クライアント装置２０１を１台のみ表記したが、熱応力解析システム２００には、複数のクライアント装置２０１が含まれていてもよい。
【００３８】
（情報処理装置１０１のハードウェア構成例）
つぎに、情報処理装置１０１のハードウェア構成例について説明する。
【００３９】
図３は、情報処理装置１０１のハードウェア構成例を示すブロック図である。図３において、情報処理装置１０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）３０１と、メモリ３０２と、ディスクドライブ３０３と、ディスク３０４と、通信Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）３０５と、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ３０６と、可搬型記録媒体３０７と、を有する。また、各構成部は、バス３００によってそれぞれ接続される。
【００４０】
ここで、ＣＰＵ３０１は、情報処理装置１０１の全体の制御を司る。ＣＰＵ３０１は、複数のコアを有していてもよい。メモリ３０２は、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）およびフラッシュＲＯＭなどを有する。具体的には、例えば、フラッシュＲＯＭがＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）のプログラムを記憶し、ＲＯＭがアプリケーションプログラムを記憶し、ＲＡＭがＣＰＵ３０１のワークエリアとして使用される。メモリ３０２に記憶されるプログラムは、ＣＰＵ３０１にロードされることで、コーディングされている処理をＣＰＵ３０１に実行させる。
【００４１】
ディスクドライブ３０３は、ＣＰＵ３０１の制御に従ってディスク３０４に対するデータのリード／ライトを制御する。ディスク３０４は、ディスクドライブ３０３の制御で書き込まれたデータを記憶する。ディスク３０４としては、例えば、磁気ディスク、光ディスクなどが挙げられる。
【００４２】
通信Ｉ／Ｆ３０５は、通信回線を通じてネットワーク２１０に接続され、ネットワーク２１０を介して外部のコンピュータ（例えば、図２に示したクライアント装置２０１）に接続される。そして、通信Ｉ／Ｆ３０５は、ネットワーク２１０と装置内部とのインターフェースを司り、外部のコンピュータからのデータの入出力を制御する。通信Ｉ／Ｆ３０５には、例えば、モデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。
【００４３】
可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ３０６は、ＣＰＵ３０１の制御に従って可搬型記録媒体３０７に対するデータのリード／ライトを制御する。可搬型記録媒体３０７は、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ３０６の制御で書き込まれたデータを記憶する。可搬型記録媒体３０７としては、例えば、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ）−ＲＯＭ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｋ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）メモリなどが挙げられる。
【００４４】
なお、情報処理装置１０１は、上述した構成部のほかに、例えば、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ  Ｓｔａｔｅ  Ｄｒｉｖｅ）、入力装置、ディスプレイ等を有することにしてもよい。また、情報処理装置１０１は、上述した構成部のうち、例えば、ディスクドライブ３０３、ディスク３０４、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ３０６、可搬型記録媒体３０７を有していなくてもよい。また、図２に示したクライアント装置２０１についても、情報処理装置１０１と同様のハードウェア構成により実現することができる。ただし、クライアント装置２０１は、上述した構成部のほかに、例えば、入力装置、ディスプレイを有する。
【００４５】
（材料物性ＤＢ２２０の記憶内容）
つぎに、図４〜図６を用いて、情報処理装置１０１が有する材料物性ＤＢ２２０（図２参照）の記憶内容について説明する。材料物性ＤＢ２２０は、例えば、図３に示したメモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置により実現される。
【００４６】
図４は、熱膨張係数データの具体例を示す説明図（その１）である。図４において、熱膨張係数データ４００は、材料物性ＤＢ２２０に記憶された材料物性を示す情報の一例である。熱膨張係数データ４００は、熱硬化性樹脂（プリプレグ材）の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値を含む。
【００４７】
具体的には、例えば、熱膨張係数データ４００は、レコード４００−１〜４００−１６を含む。各レコード４００−１〜４００−１６は、熱硬化性樹脂（プリプレグ材）の硬化途中の状態の各温度に対応するＸ成分、Ｙ成分およびＺ成分の熱膨張係数（単位：１／℃）を示す。ただし、熱膨張のタイプを「直交異方性」とし、参照温度を「３０℃」とする。
【００４８】
図５は、熱膨張係数データの具体例を示す説明図（その２）である。図５において、熱膨張係数データ５００は、材料物性ＤＢ２２０に記憶された材料物性を示す情報の一例である。熱膨張係数データ５００は、熱硬化性樹脂（プリプレグ材）の硬化が完了した状態の熱膨張係数に関する実測値を含む。
【００４９】
具体的には、例えば、熱膨張係数データ５００は、レコード５００−１〜５００−１６を含む。各レコード５００−１〜５００−１６は、熱硬化性樹脂（プリプレグ材）の硬化が完了した状態の各温度に対応するＸ成分、Ｙ成分およびＺ成分の熱膨張係数（単位：１／℃）を示す。ただし、熱膨張のタイプを「直交異方性」とし、参照温度を「０℃」とする。
【００５０】
図６は、粘弾性データの具体例を示す説明図である。図６において、粘弾性データ６００は、材料物性ＤＢ２２０に記憶された材料物性を示す情報の一例である。粘弾性データ６００は、熱硬化性樹脂（プリプレグ材）の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値を含む。
【００５１】
具体的には、例えば、粘弾性データ６００は、硬化が完了した熱硬化性樹脂（硬化済樹脂）の貯蔵弾性率と損失弾性率のマスターカーブを特定するための弾性特性情報６１０，６２０を含む。弾性特性情報６１０は、瞬間弾性率（ヤング率）と、ポアソン比と、定数Ｃ１，Ｃ２、基準温度ＴRとを含む。ただし、弾性のタイプを「等方性」とする。
【００５２】
ここで、定数Ｃ１，Ｃ２、基準温度ＴRは、時間と温度との相関を解析に反映するために、各温度Ｔで下記式（１）の時間・温度換算則を満たすように与えられた定数および基準温度である。ただし、αTは、シフトファクターを示す。Ｔは、温度を示す。
【００５３】
ｌｏｇαT＝−Ｃ１（Ｔ−ＴR）／｛Ｃ２＋（Ｔ−ＴR）｝・・・（１）
【００５４】
弾性特性情報６２０は、級数項のパラメータを示す。せん断緩和弾性係数は、せん断変形についての弾性係数である。体積緩和弾性係数は、体積変形についての弾性係数である。ここでは、体積弾性率が一定とみなしているため、体積緩和弾性係数は全て０となっている。体積弾性率が一定とは、体積弾性率が時間や温度等の変化によって値が変わらないことを意味する。緩和時間は、物体にひずみを与える間に、最初に与えた応力が一定比率に減少するまでの経過時間である（単位：秒）。
【００５５】
（有限要素管理テーブル２３０の記憶内容）
つぎに、図７を用いて、情報処理装置１０１が有する有限要素管理テーブル２３０の記憶内容について説明する。有限要素管理テーブル２３０は、例えば、図３に示したメモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置により実現される。
【００５６】
図７は、有限要素管理テーブル２３０の記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。図７において、有限要素管理テーブル２３０は、要素ＩＤ、層番号、第１節点（ｘ，ｙ，ｚ）、・・・、第８節点（ｘ，ｙ，ｚ）、材料、応力および変位のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することで、有限要素管理情報（例えば、有限要素管理情報７００−１〜７００−４）をレコードとして記憶する。
【００５７】
要素ＩＤは、有限要素を一意に識別する識別子である。有限要素とは、基板の熱応力解析を行うにあたり、基板を区切って分割した要素をモデル化したものである。層番号は、有限要素が属する層を一意に識別する識別子である。第１節点（ｘ，ｙ，ｚ）、・・・、第８節点（ｘ，ｙ，ｚ）は、シミュレーション空間における有限要素を構成する各節点（第１節点〜第８節点）の座標である（座標単位：ｍｍ）。
【００５８】
材料は、有限要素に対応する材料である。例えば、材料「ＣＯＲＥ」は、コア材（硬化済樹脂）を示す。材料「Ｃｕｒｉｎｇ＿ＰＰ」は、硬化途中の状態のプリプレグ材（未硬化樹脂）を示す。応力は、回路基板の熱応力解析により得られる有限要素の応力を示す（単位：ＭＰａ）。変位は、回路基板の熱応力解析により得られる有限要素の変位を示す（単位：ｍｍ）。
【００５９】
（解析用温度・圧力プロファイルの具体例）
つぎに、図８を用いて、情報処理装置１０１が有する解析用温度・圧力プロファイルの具体例について説明する。解析用温度・圧力プロファイルは、例えば、予め作成されてメモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置に記憶されている。
【００６０】
図８は、解析用温度・圧力プロファイルの具体例を示す説明図である。図８において、解析用温度・圧力プロファイル８００は、熱応力解析を行う際に、解析対象の基板に与える温度および圧力の時間変化を示す情報である。具体的には、解析用温度・圧力プロファイル８００は、グラフ８１０，８２０を含む。
【００６１】
グラフ８１０は、基板製造工程および部品実装工程において、解析対象の回路基板に与える温度の時間変化を表す。グラフ８２０は、基板製造工程および部品実装工程において、解析対象の回路基板に与える圧力の時間変化を表す。なお、横軸は、時間の経過を示す（単位：秒）。また、縦軸は、温度（単位：℃）または圧力（単位：ｋｇｆ／ｃｍ2）を示す。
【００６２】
図８中に示す「Ｒａｎｇｅ１」、「Ｒａｎｇｅ２」、「Ｒａｎｇｅ３」、「温度点Ａ」および「温度点Ｂ」についての説明は後述する。また、図８の例では、解析用温度・圧力プロファイル８００をグラフ形式で表すことにしたが、これに限らない。例えば、解析用温度・圧力プロファイル８００はテーブル形式で表すことにしてもよい。
【００６３】
（情報処理装置１０１の機能的構成例）
図９は、情報処理装置１０１の機能的構成例を示すブロック図である。図９において、情報処理装置１０１は、取得部９０１と、分割部９０２と、決定部９０３と、実行制御部９０４と、出力部９０５と、を含む。具体的には、例えば、取得部９０１〜出力部９０５は、図３に示したメモリ３０２、ディスク３０４、可搬型記録媒体３０７などの記憶装置に記憶されたプログラムをＣＰＵ３０１に実行させることにより、または、通信Ｉ／Ｆ３０５により、その機能を実現する。各機能部の処理結果は、例えば、メモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置に記憶される。
【００６４】
取得部９０１は、基板の形成に用いられる材料の物性を示す情報を取得する。ここで、材料は、例えば、コア材（硬化済樹脂）、配線（導電材料）、プリプレグ材（未硬化樹脂）である。具体的には、例えば、取得部９０１は、図２に示したクライアント装置２０１から受信することにより、または、不図示の入力装置を用いたユーザの操作入力により、各材料の物性を示す情報を取得する。
【００６５】
より詳細に説明すると、例えば、取得部９０１は、コア材について、硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データと、硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値を含む粘弾性データとを取得する。コア材の熱膨張係数データのデータ構造は、例えば、図４および図５に示した熱膨張係数データ４００，５００と同様である。コア材の粘弾性データのデータ構造は、例えば、図６に示した粘弾性データ６００と同様である。
【００６６】
例えば、取得部９０１は、配線について、導電材料の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データと、導電材料の弾性に関する実測値を含む弾性データとを取得する。配線の熱膨張係数データのデータ構造は、例えば、図４および図５に示した熱膨張係数データ４００，５００と同様である。配線の弾性データは、例えば、弾性率（ヤング率、ポアソン比）を含む。
【００６７】
例えば、取得部９０１は、プリプレグ材について、硬化途中の状態の熱膨張係数データ（例えば、図４に示した熱膨張係数データ４００）を取得する。また、取得部９０１は、プリプレグ材について、硬化が完了した状態の熱膨張係数データ（例えば、図５に示した熱膨張係数データ５００）および粘弾性データ（例えば、図６に示した粘弾性データ６００）を取得する。
【００６８】
取得された各材料の物性を示す情報は、例えば、図２に示した材料物性ＤＢ２２０に記憶される。
【００６９】
また、取得部９０１は、解析用温度・圧力プロファイルを取得する。ここで、解析用温度・圧力プロファイルは、熱応力解析を行う際に、解析対象の基板に与える温度および圧力の時間変化を示す情報である。具体的には、例えば、取得部９０１は、クライアント装置２０１から受信することにより、または、不図示の入力装置を用いたユーザの操作入力により、解析用温度・圧力プロファイル８００（図８参照）を取得する。
【００７０】
取得部９０１は、解析対象の基板の設計データを取得する。ここで、設計データは、基板の形状、材料を特定するため情報であり、例えば、基板の各節点の節点データ（材料、座標）の集合である。具体的には、例えば、取得部９０１は、クライアント装置２０１から受信することにより、または、不図示の入力装置を用いたユーザの操作入力により、基板の設計データを取得する。
【００７１】
分割部９０２は、基板の設計データに基づいて、基板を複数の有限要素に分割する。ここで、有限要素は、基板の熱応力解析を行うにあたり、基板を区切って分割した要素（一部分）をモデル化したものである。具体的には、例えば、分割部９０２は、取得された設計データに基づいて、基板を材料ごとにメッシュ状に区切って、立方体あるいは直方体の有限要素に分割する。
【００７２】
これにより、有限要素法による熱応力解析を行うための解析モデルを生成することができる。分割された有限要素に関する情報は、例えば、図７に示した有限要素管理テーブル２３０を用いて管理される。ここで、図１０および図１１を用いて、設計データに基づく基板の分割例について説明する。
【００７３】
図１０および図１１は、基板の分割例を示す説明図である。図１０において、基板１０００は、解析対象の回路基板の一例である。基板１０００は、プリプレグ材１００１と、コア材１００２と、配線１００３とにより形成される。
【００７４】
図１１において、基板モデル１１００は、図１０に示した基板１０００の設計データに基づく解析モデルを表す。ここでは、基板モデル１１００が、材料（図１０に示したプリプレグ材１００１、コア材１００２、配線１００３）ごとに区切られて、複数の有限要素に分割されている。
【００７５】
例えば、有限要素１１０１は、プリプレグ材１００１に対応する有限要素の一つである。有限要素１１０２は、コア材１００２に対応する有限要素の一つである。有限要素１１０３は、配線１００３に対応する有限要素の一つである。これにより、有限要素法による熱応力解析に用いる基板１０００の解析モデルを生成することができる。
【００７６】
図９の説明に戻り、決定部９０３は、基板の熱応力解析の解析開始点を決定する。ここで、解析開始点は、基板の熱応力解析を開始する温度を示す。具体的には、例えば、基板の基板製造工程のうち、基板に含まれる未硬化状態の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始める温度を、解析開始点に決定する。
【００７７】
より具体的には、例えば、決定部９０３は、熱硬化性樹脂の硬化進行度に関する実測データに基づいて、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を特定する。そして、決定部９０３は、特定した温度を、解析開始点に決定する。なお、解析開始点の決定例については、図１３および図１４を用いて後述する。
【００７８】
実行制御部９０４は、基板の熱応力解析の実行を制御する。実行制御部９０４は、第１の読込部９１１と、第１の割当部９１２と、第１の実行部９１３と、第２の読込部９１４と、第２の割当部９１５と、第２の実行部９１６とを含む。
【００７９】
第１の読込部９１１は、基板の基板製造工程のうち、基板に含まれる未硬化状態の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲におけるプロファイルデータを取得する。ここで、プロファイルデータは、解析対象の基板に与える温度および圧力の時間変化を示す情報である。
【００８０】
具体的には、例えば、第１の読込部９１１は、図８に示した解析用温度・圧力プロファイル８００を参照して、解析開始点から、熱硬化性樹脂の硬化が完了する温度までの範囲における、基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得する。解析開始点は、決定部９０３によって決定された解析開始点であり、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度である。熱硬化性樹脂の硬化が完了する温度は、予め設定された温度（例えば、メーカー推奨温度）である。
【００８１】
図８の例では、温度点Ａが、解析開始点に相当し、温度点Ｂが、熱硬化性樹脂の硬化が完了する温度に相当する。この場合、第１の読込部９１１は、解析用温度・圧力プロファイル８００を参照して、温度点Ａから温度点Ｂの範囲（Ｒａｎｇｅ２）における、基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを読み込む。
【００８２】
温度の時間変化を示すプロファイルデータは、時間と温度との対応関係を示す情報である。時間は、例えば、基板製造工程を開始してからの経過時間である。温度は、基板に与える温度である。圧力の時間変化を示すプロファイルデータは、時間と圧力との対応関係を示す情報である。圧力は、基板に与える圧力である。
【００８３】
以下の説明では、熱応力解析の解析開始点から、未硬化状態の熱硬化性樹脂（プリプレグ材）の硬化が完了する温度までの範囲における、基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを「第１のプロファイルデータ」と表記する場合がある。
【００８４】
第１の割当部９１２は、分割された各有限要素に、当該各有限要素に対応する材料の物性を示す情報を割り当てる。例えば、第１の割当部９１２は、分割された複数の有限要素のうち、未硬化状態の熱硬化性樹脂（プリプレグ材）に対応する有限要素に、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる。
【００８５】
具体的には、例えば、第１の割当部９１２は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、プリプレグ材に対応する有限要素に、硬化途中の状態の熱硬化性樹脂の熱膨張係数データ（例えば、熱膨張係数データ４００）と、硬化が完了した状態の熱硬化性樹脂の粘弾性データ（粘弾性データ６００）とを割り当てる。
【００８６】
また、第１の割当部９１２は、複数の有限要素のうちコア材に対応する有限要素に、硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値と、硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる。具体的には、例えば、第１の割当部９１２は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、コア材に対応する有限要素に、硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データと、硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値を含む粘弾性データとを割り当てる。
【００８７】
また、第１の割当部９１２は、複数の有限要素のうち配線に対応する有限要素に、導電材料の弾性に関する実測値と、導電材料の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる。具体的には、例えば、第１の割当部９１２は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、配線に対応する有限要素に、導電材料の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データと、導電材料の弾性に関する実測値を含む弾性データとを割り当てる。
【００８８】
第１の実行部９１３は、取得された第１のプロファイルデータに従って、基板の熱応力解析を実行する。この際、第１の実行部９１３は、未硬化状態の熱硬化性樹脂（プリプレグ材）の物性値として、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いる。
【００８９】
具体的には、例えば、第１の実行部９１３は、第１の割当部９１２によって割り当てた結果に基づいて、第１のプロファイルデータに従って、基板の熱応力解析を実行する。熱応力解析の結果は、例えば、基板内部の応力の分布と、応力にともなう歪みの分布とを特定する情報である。より具体的には、例えば、熱応力解析の結果は、基板から分割した各有限要素の位置（各節点の座標）、応力および変位を含む。
【００９０】
なお、温度点Ａ（解析開始点）より前の範囲（図８中、Ｒａｎｇｅ１）における未硬化状態の熱硬化性樹脂（プリプレグ材）は、基板の反りへの影響を無視できるほど、弾性率が充分に小さい。このため、第１の実行部９１３は、範囲（Ｒａｎｇｅ１）の解析は行わない。
【００９１】
以下の説明では、第１のプロファイルデータに従って実行された基板の熱応力解析を「第１の熱応力解析」と表記する場合がある。
【００９２】
第１の熱応力解析の結果は、例えば、有限要素管理テーブル２３０に記憶される。ここで、図１２を用いて、第１の熱応力解析の結果が記憶された有限要素管理テーブル２３０の記憶内容について説明する。
【００９３】
図１２は、有限要素管理テーブル２３０の記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。ここでは、有限要素管理テーブル２３０内の有限要素管理情報７００−１〜７００−４を例に挙げて、基板から分割された要素ＩＤ「１」〜「４」の有限要素の解析結果について説明する。
【００９４】
ここで、有限要素管理情報７００−１〜７００−４の第１節点（ｘ，ｙ，ｚ）、・・・、第８節点（ｘ，ｙ，ｚ）、応力および変位の各フィールドには、第１の熱応力解析の結果が設定されている。なお、第１の熱応力解析では、基板をプレスして押さえつけている状態のため、変形は微少なものとなっている。
【００９５】
また、プリプレグ材の硬化が完了したため、有限要素管理情報７００−１〜７００−４の材料フィールドに「Ｃｕｒｅｄ＿ＰＰ」が設定されている。材料「Ｃｕｒｅｄ＿ＰＰ」は、硬化済みのプリプレグ材を示す。すなわち、有限要素管理情報７００−３，７００−４の材料が「Ｃｕｒｉｎｇ＿ＰＰ」から「Ｃｕｒｅｄ＿ＰＰ」に変化している。
【００９６】
図９の説明に戻り、実行制御部９０４は、基板の第１の熱応力解析が終了すると、第１の熱応力解析の結果に基づいて、基板の第２の熱応力解析を実行する。第２の熱応力解析は、基板製造工程のうちの熱硬化性樹脂の硬化が完了してからの範囲と、当該基板製造工程に続けて実施される部品実装工程とにおける熱応力解析である。
【００９７】
具体的には、第２の読込部９１４は、基板製造工程のうち熱硬化性樹脂の硬化が完了してからの範囲と部品実装工程とにおけるプロファイルデータを取得する。例えば、第２の読込部９１４は、解析用温度・圧力プロファイル８００を参照して、基板製造工程のうちの温度点Ｂ以降の範囲と部品実装工程とが連続した範囲（Ｒａｎｇｅ３）における、基板に与える温度および圧力の時間変化を示す第２のプロファイルデータを読み込む。
【００９８】
第２の割当部９１５は、第１の熱応力解析が完了した各有限要素に、当該各有限要素に対応する材料の物性を示す情報を割り当てる。例えば、第２の割当部９１５は、第１の熱応力解析が完了した複数の有限要素のうち、熱硬化性樹脂（プリプレグ材）に対応する有限要素に、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる。
【００９９】
具体的には、例えば、第２の割当部９１５は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、プリプレグ材に対応する有限要素に、硬化が完了した状態の熱硬化性樹脂の熱膨張係数データ（例えば、熱膨張係数データ５００）と、硬化が完了した状態の熱硬化性樹脂の粘弾性データ（粘弾性データ６００）とを割り当てる。
【０１００】
ただし、プリプレグ材に対応する有限要素の粘弾性データについては、第１の割当部９１２による割り当て結果をそのまま用いることにしてもよい。
【０１０１】
また、第２の割当部９１５は、第１の熱応力解析が完了した複数の有限要素のうち、コア材に対応する有限要素に、硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値と、硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる。具体的には、例えば、第２の割当部９１５は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、コア材に対応する有限要素に、硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データと、硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値を含む粘弾性データとを割り当てる。
【０１０２】
ただし、コア材に対応する有限要素の熱膨張係数データおよび粘弾性データについて、第１の割当部９１２による割り当て結果をそのまま用いることにしてもよい。
【０１０３】
また、第２の割当部９１５は、第１の熱応力解析が完了した複数の有限要素のうち、配線に対応する有限要素に、導電材料の弾性に関する実測値と、導電材料の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる。具体的には、例えば、第２の割当部９１５は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、配線に対応する有限要素に、導電材料の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データと、導電材料の弾性に関する実測値を含む弾性データとを割り当てる。
【０１０４】
ただし、配線に対応する有限要素の熱膨張係数データおよび弾性データについて、第１の割当部９１２による割り当て結果をそのまま用いることにしてもよい。
【０１０５】
第２の実行部９１６は、取得された第２のプロファイルデータに従って、基板の第１の熱応力解析の結果に基づいて、基板の第２の熱応力解析を実行する。この際、第２の実行部９１６は、硬化が完了した状態の熱硬化性樹脂（プリプレグ材）の物性値として、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いる。
【０１０６】
具体的には、例えば、第２の実行部９１６は、第１の実行部９１３によって実行された第１の熱応力解析の結果と、第２の割当部９１５によって割り当てた結果とに基づいて、第２のプロファイルデータに従って、基板の第２の熱応力解析を実行する。第２の熱応力解析の結果は、例えば、有限要素管理テーブル２３０に記憶される。
【０１０７】
また、実行制御部９０４は、基板の熱応力解析の結果に基づいて、基板の反りを算出する。ここで、基板の反りは、例えば、基板上で最も変位が高いところと、基板上で最も変位が低いところとの変位の差分と定義することができる。具体的には、例えば、実行制御部９０４は、複数の有限要素のうち、最も変位が高い有限要素の変位ｍａｘと、最も変位が低い有限要素の変位ｍｉｎとの差分を、基板の反りとして算出することにしてもよい。
【０１０８】
例えば、実行制御部９０４は、第１の熱応力解析が完了した時点の有限要素管理テーブル２３０を参照して、変位ｍａｘと変位ｍｉｎとの差分を算出することで、第１の熱応力解析が完了した時点の基板の反りを得ることができる。
【０１０９】
また、実行制御部９０４は、第２の熱応力解析が完了した時点の有限要素管理テーブル２３０を参照して、変位ｍａｘと変位ｍｉｎとの差分を算出することで、第２の熱応力解析が完了した時点の基板の反りを得ることができる。
【０１１０】
また、実行制御部９０４は、第１および第２の熱応力解析の実行中の各時点における変位ｍａｘと変位ｍｉｎとの差分を算出することで、第１の熱応力解析を開始してから第２の熱応力解析が完了するまでの温度変化に応じた基板の反りを解析することができる。
【０１１１】
出力部９０５は、基板の第１の熱応力解析または第２の熱応力解析の少なくともいずれかの結果を出力する。具体的には、例えば、出力部９０５は、第１または第２の熱応力解析が完了した時点の有限要素管理テーブル２３０内の有限要素管理情報を出力することにしてもよい。これにより、第１または第２の熱応力解析が完了した時点の基板内部の応力分布と歪み分布とを特定可能な情報を提供することができる。
【０１１２】
また、例えば、出力部９０５は、有限要素管理テーブル２３０を参照して、基板内部の応力分布と歪み分布とを表すコンター図を出力することにしてもよい。これにより、第１または第２の熱応力解析が完了した時点の基板内部の応力分布と歪み分布とを直感的に把握可能な表示を提供することができる。
【０１１３】
また、出力部９０５は、算出された基板の反りを出力する。具体的には、例えば、出力部９０５は、第１または第２の熱応力解析が完了した時点の基板の反りを出力することにしてもよい。これにより、第１または第２の熱応力解析が完了した時点で基板にどの程度の反りが生じるのかを特定可能な情報を提供することができる。
【０１１４】
また、例えば、出力部９０５は、第１の熱応力解析を開始してから第２の熱応力解析が完了するまでの間の所定の範囲における温度変化に応じた基板の反りを表すグラフを出力することにしてもよい。所定の範囲は、任意に設定可能である。これにより、熱応力解析中の任意の範囲における温度変化に応じた基板の反りを直感的に把握可能な表示を提供することができる。
【０１１５】
なお、温度変化に応じた基板の反りを表すグラフの表示例については、図１５を用いて後述する。
【０１１６】
（基板の熱応力解析の解析開始点の決定例）
つぎに、図１３および図１４を用いて、基板の熱応力解析の解析開始点の決定例について説明する。
【０１１７】
図１３は、熱硬化性樹脂の各温度における発熱量を示す説明図である。図１３において、グラフ１３００は、基板を形成するプリプレグ材に用いられる熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の各温度における発熱量（単位：Ｗ／ｇ）を表している。熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の発熱量は、例えば、示差走査熱量測定（ＤＳＣ：Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｓｃａｎｎｉｎｇ  Ｃａｌｏｒｉｍｅｔｒｙ）を用いて測定することができる。
【０１１８】
ここで、熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の硬化反応は、熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の発熱反応が完全に終了する温度あたりで終了する。このため、熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の総発熱量に対する各温度までの発熱量の割合が、各温度における熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の硬化進行度と定義することができる。
【０１１９】
そこで、決定部９０３は、熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の各温度における発熱量をもとに、基板の熱応力解析の解析開始点を決定する。具体的には、例えば、決定部９０３は、熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）に関する実測発熱量データを読み込む。ここで、実測発熱量データは、熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）を加熱し始めてから硬化が完了するまでの各温度における熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の発熱量を示す情報であり、例えば、グラフ１３００を特定可能な情報である。
【０１２０】
なお、実測発熱量データは、例えば、クライアント装置２０１から受信することにより、または、不図示の入力装置を用いたユーザの操作入力により取得され、メモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置に記憶される。この場合、決定部９０３は、メモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置から実測発熱量データを読み込む。
【０１２１】
つぎに、決定部９０３は、実測発熱量データに基づいて、熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）に加える温度の上昇にともなって変化する熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の硬化進行度と温度との対応関係を導出する。具体的には、例えば、決定部９０３は、実測発熱量データから特定されるグラフ１３００を参照して、硬化反応に由来する発熱ピークとベースライン１３０１とに囲まれた面積を硬化発熱量とする。
【０１２２】
そして、決定部９０３は、熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の総発熱量に対する各温度までの硬化発熱量の割合を、各温度における熱硬化性樹脂（未硬化樹脂）の硬化進行度として算出する。これにより、未硬化状態の熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する熱硬化性樹脂の硬化進行度と温度との対応関係を導出することができる。
【０１２３】
ここで、図１４を用いて、導出された熱硬化性樹脂の硬化進行度と温度との対応関係を表すグラフ例について説明する。
【０１２４】
図１４は、熱硬化性樹脂の各温度における硬化進行度を示す説明図である。図１４において、グラフ１４００は、未硬化状態の熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する熱硬化性樹脂の硬化進行度と温度との対応関係を表している。例えば、グラフ１４００は、未硬化状態の熱硬化性樹脂の硬化進行度に関する実測データに相当する。
【０１２５】
決定部９０３は、導出した熱硬化性樹脂の硬化進行度と温度との対応関係を参照して、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を特定する。具体的には、例えば、決定部９０３は、グラフ１４００を参照して、熱硬化性樹脂の硬化進行度が３０％となる温度を、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定する。
【０１２６】
図１４の例では、熱硬化性樹脂の硬化進行度が３０％となる温度「１５０℃」が、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定され、解析開始点として決定される。図１３の例では、解析開始点となる温度Ａまでの硬化発熱量と、硬化完了までの総発熱量とが示されており、温度Ａを超えると、硬化進行度がはやくなっており、熱硬化性樹脂の硬化速度が増加しているといえる。
【０１２７】
（基板の反りを表すグラフの表示例）
つぎに、図１５を用いて、基板の熱応力解析の結果に基づき算出された、温度変化に応じた基板の反りを表すグラフの表示例について説明する。
【０１２８】
図１５は、温度変化に応じた基板の反りを表すグラフの表示例を示す説明図である。図１５において、グラフ１５０１は、基板の熱応力解析の結果に基づき算出された、部品実装工程で生じる温度変化に応じた基板の反りの量（解析値）を表している（単位：μｍ）。また、グラフ１５０２は、基板製造後に実測された、部品実装工程で生じる温度変化に応じた基板の反りの量（実測値）を表している。
【０１２９】
グラフ１５０１，１５０２によれば、解析値の実測値に対する全温度領域での平均誤差は、およそ７％と小さく抑えられていることがわかる。また、降温工程に関しては、誤差がほとんど見られず、解析値が実測値とほぼ一致していることがわかる。従来の解析方法では、未硬化のプリプレグ材の硬化反応がほとんど進行していない温度領域においても、硬化済みのプリプレグ材の粘弾性を用いて解析を実施するため、解析値が実測値よりも著しく大きくなってしまう。これに対して、本解析手法によれば、このようなずれを防止して、基板に生じる反りを高精度に予測することが可能となる。
【０１３０】
（解析値の実測値に対する誤差）
つぎに、図１６を用いて、基板の熱応力解析の解析開始点に応じた、解析値の実測値に対する誤差について説明する。図１４に示した例では、硬化進行度が３０％となる温度を解析開始点としたが、ここでは、様々な硬化進行度における温度を解析開始点としたときの解析値の実測値に対する誤差について説明する。
【０１３１】
図１６は、解析値の実測値に対する誤差を示す説明図である。図１６において、分布図１６００は、複数の異なる硬化進行度における温度を解析開始点として熱応力解析を実施して、部品実装工程の全温度領域における実測値と解析値との平均誤差を示す点をプロットしたものである。
【０１３２】
ここで、実測結果は、基板製造時の樹脂流動状況等による影響で１０％程度（図１６中、太破線）ばらつくため、少なくとも解析結果が、この測定ばらつきの範囲内に収まればよいといえる。したがって、分布図１６００によれば、熱硬化性樹脂の硬化進行度が、２８％から３７％の範囲内におけるいずれかの温度を解析開始点とすれば、充分な精度の解析結果が得られる。
【０１３３】
そこで、決定部９０３は、例えば、熱硬化性樹脂の硬化進行度が２８％以上かつ３７％以下となるいずれかの温度を、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定することにしてもよい。これにより、基板の熱応力解析の解析開始点とする温度範囲を広げることができる。
【０１３４】
（情報処理装置１０１の基板熱応力解析処理手順）
つぎに、図１７を用いて、情報処理装置１０１の基板熱応力解析処理手順について説明する。情報処理装置１０１の基板熱応力解析処理は、例えば、クライアント装置２０１からの解析要求に応じて実行が開始される。
【０１３５】
図１７は、情報処理装置１０１の基板熱応力解析処理手順の一例を示すフローチャートである。図１７のフローチャートにおいて、まず、情報処理装置１０１は、解析対象の基板の設計データを読み込む（ステップＳ１７０１）。そして、情報処理装置１０１は、設計データに基づいて、基板を複数の有限要素に分割する（ステップＳ１７０２）。
【０１３６】
つぎに、情報処理装置１０１は、未硬化状態の熱硬化性樹脂の硬化進行度に関する実測データを取得する（ステップＳ１７０３）。そして、情報処理装置１０１は、取得した実測データに基づいて、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を解析開始点に決定する（ステップＳ１７０４）。
【０１３７】
つぎに、情報処理装置１０１は、解析用温度・圧力プロファイル８００を参照して、基板の基板製造工程のうち、決定した解析開始点から熱硬化性樹脂の硬化が完了する温度までの範囲における第１のプロファイルデータを取得する（ステップＳ１７０５）。つぎに、情報処理装置１０１は、基板から分割された各有限要素に材料物性を示す情報を割り当てる第１の物性値割当処理を実行する（ステップＳ１７０６）。なお、第１の物性値割当処理の具体的な処理手順については、図１８を用いて後述する。
【０１３８】
そして、情報処理装置１０１は、第１の物性値割当処理の割当結果に基づいて、取得した第１のプロファイルデータに従って、基板の第１の熱応力解析を実行する（ステップＳ１７０７）。つぎに、情報処理装置１０１は、解析用温度・圧力プロファイル８００を参照して、基板製造工程のうち熱硬化性樹脂の硬化が完了してからの範囲と部品実装工程とにおける第２のプロファイルデータを取得する（ステップＳ１７０８）。
【０１３９】
つぎに、情報処理装置１０１は、第１の熱応力解析が完了した各有限要素に材料物性を示す情報を割り当てる第２の物性値割当処理を実行する（ステップＳ１７０９）。なお、第２の物性値割当処理の具体的な処理手順については、図１９を用いて後述する。
【０１４０】
つぎに、情報処理装置１０１は、実行した第１の熱応力解析の結果と、第２の物性値割当処理の割当結果とに基づいて、取得した第２のプロファイルデータに従って、基板の第２の熱応力解析を実行する（ステップＳ１７１０）。そして、情報処理装置１０１は、実行した熱応力解析（第１の熱応力解析、第２の熱応力解析）の結果を出力して（ステップＳ１７１１）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。
【０１４１】
これにより、プリプレグ材の硬化途中の粘弾性を反映した、基板の熱応力解析を行うことができる。なお、情報処理装置１０１は、ステップＳ１７１１において、基板の熱応力解析の結果（第１の熱応力解析、第２の熱応力解析）に基づいて、基板の反りの量を算出して、算出した結果を出力することにしてもよい。
【０１４２】
つぎに、図１８を用いて、ステップＳ１７０６に示した第１の物性値割当処理の具体的な処理手順について説明する。
【０１４３】
図１８は、第１の物性値割当処理の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。図１８のフローチャートにおいて、まず、情報処理装置１０１は、ステップＳ１７０２において分割した複数の有限要素のうち選択されていない未選択の有限要素を選択する（ステップＳ１８０１）。つぎに、情報処理装置１０１は、選択した有限要素がプリプレグ材であるか否かを判断する（ステップＳ１８０２）。
【０１４４】
ここで、有限要素がプリプレグ材の場合（ステップＳ１８０２：Ｙｅｓ）、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、硬化途中の状態の熱硬化性樹脂の熱膨張係数データを割り当てる（ステップＳ１８０３）。つぎに、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、硬化が完了した状態の熱硬化性樹脂の粘弾性データを割り当てて（ステップＳ１８０４）、ステップＳ１８１０に移行する。
【０１４５】
また、ステップＳ１８０２において、有限要素がプリプレグ材ではない場合（ステップＳ１８０２：Ｎｏ）、情報処理装置１０１は、選択した有限要素がコア材であるか否かを判断する（ステップＳ１８０５）。
【０１４６】
ここで、有限要素がコア材の場合（ステップＳ１８０５：Ｙｅｓ）、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データを割り当てる（ステップＳ１８０６）。つぎに、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値を含む粘弾性データを割り当てて（ステップＳ１８０７）、ステップＳ１８１０に移行する。
【０１４７】
また、ステップＳ１８０５において、有限要素がコア材ではない場合（ステップＳ１８０５：Ｎｏ）、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、導電材料の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データを割り当てる（ステップＳ１８０８）。つぎに、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、導電材料の弾性に関する実測値を含む弾性データを割り当てる（ステップＳ１８０９）。
【０１４８】
そして、情報処理装置１０１は、複数の有限要素のうち選択されていない未選択の有限要素があるか否かを判断する（ステップＳ１８１０）。ここで、未選択の有限要素がある場合（ステップＳ１８１０：Ｙｅｓ）、情報処理装置１０１は、ステップＳ１８０１に戻る。
【０１４９】
一方、未選択の有限要素がない場合（ステップＳ１８１０：Ｎｏ）、情報処理装置１０１は、第１の物性値割当処理を呼び出したステップに戻る。これにより、基板から分割された各有限要素に対して、その状態に応じた材料物性を示す情報をそれぞれ割り当てることができる。
【０１５０】
つぎに、図１９を用いて、ステップＳ１７０９に示した第２の物性値割当処理の具体的な処理手順について説明する。
【０１５１】
図１９は、第２の物性値割当処理の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。図１９のフローチャートにおいて、まず、情報処理装置１０１は、第１の熱応力解析が完了した複数の有限要素のうち選択されていない未選択の有限要素を選択する（ステップＳ１９０１）。つぎに、情報処理装置１０１は、選択した有限要素がプリプレグ材であるか否かを判断する（ステップＳ１９０２）。
【０１５２】
ここで、有限要素がプリプレグ材の場合（ステップＳ１９０２：Ｙｅｓ）、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、硬化が完了した状態の熱硬化性樹脂の熱膨張係数データを割り当てる（ステップＳ１９０３）。つぎに、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、硬化が完了した状態の熱硬化性樹脂の粘弾性データを割り当てて（ステップＳ１９０４）、ステップＳ１９１０に移行する。
【０１５３】
また、ステップＳ１９０２において、有限要素がプリプレグ材ではない場合（ステップＳ１９０２：Ｎｏ）、情報処理装置１０１は、選択した有限要素がコア材であるか否かを判断する（ステップＳ１９０５）。
【０１５４】
ここで、有限要素がコア材の場合（ステップＳ１９０５：Ｙｅｓ）、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データを割り当てる（ステップＳ１９０６）。つぎに、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値を含む粘弾性データを割り当てて（ステップＳ１９０７）、ステップＳ１９１０に移行する。
【０１５５】
また、ステップＳ１９０５において、有限要素がコア材ではない場合（ステップＳ１９０５：Ｎｏ）、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、導電材料の熱膨張係数に関する実測値を含む熱膨張係数データを割り当てる（ステップＳ１９０８）。つぎに、情報処理装置１０１は、材料物性ＤＢ２２０を参照して、選択した有限要素に、導電材料の弾性に関する実測値を含む弾性データを割り当てる（ステップＳ１９０９）。
【０１５６】
そして、情報処理装置１０１は、複数の有限要素のうち選択されていない未選択の有限要素があるか否かを判断する（ステップＳ１９１０）。ここで、未選択の有限要素がある場合（ステップＳ１９１０：Ｙｅｓ）、情報処理装置１０１は、ステップＳ１９０１に戻る。
【０１５７】
一方、未選択の有限要素がない場合（ステップＳ１９１０：Ｎｏ）、情報処理装置１０１は、第２の物性値割当処理を呼び出したステップに戻る。これにより、第１の熱応力解析が完了した各有限要素に対して、その状態に応じた材料物性を示す情報をそれぞれ割り当てることができる。
【０１５８】
以上説明したように、実施の形態にかかる情報処理装置１０１によれば、基板の基板製造工程のうち、基板に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲における、基板に与える温度および圧力の時間変化を示す第１のプロファイルデータを取得することができる。そして、情報処理装置１０１によれば、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを、未硬化の熱硬化性樹脂の物性値として用いて、第１のプロファイルデータに従って、基板の第１の熱応力解析を行うことができる。
【０１５９】
これにより、基板製造工程のうち、基板を形成するプリプレグ材が硬化開始してから硬化完了するまでの温度領域において、プリプレグ材の硬化が急速に進行し始める温度を解析開始点として、基板の熱応力解析を行うことができる。例えば、未硬化のプリプレグ材の硬化反応がほとんど進行していない温度領域での解析を実施しないように解析開始点をずらすことで、硬化途中の粘弾性が過剰に反映されて、解析値が実測値よりも著しく大きくなるのを防ぐことができる。このため、プリプレグ材のような熱硬化性樹脂の硬化途中における粘弾性（実測値）を用いない場合であっても、熱応力解析の精度を高めて、基板の反りを高精度に予測可能となる。
【０１６０】
また、情報処理装置１０１によれば、熱硬化性樹脂の硬化進行度に関する実測データ（例えば、グラフ１４００）に基づいて、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を特定することができる。例えば、情報処理装置１０１は、熱硬化性樹脂の硬化進行度が２８％以上かつ３７％以下となるいずれかの温度を、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定することにしてもよい。より具体的には、例えば、情報処理装置１０１は、熱硬化性樹脂の硬化進行度が３０％となる温度を、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定することにしてもよい。そして、情報処理装置１０１によれば、基板製造工程のうち、特定した温度から熱硬化性樹脂の硬化が完了する温度までの範囲における、基板に与える温度および圧力の時間変化を示す第１のプロファイルデータを取得することができる。
【０１６１】
これにより、熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する熱硬化性樹脂の硬化進行度をもとに、プリプレグ材の硬化が急速に進行し始める温度を精度よく特定することができる。
【０１６２】
また、情報処理装置１０１によれば、熱硬化性樹脂を加熱し始めてから硬化が完了するまでの各温度における熱硬化性樹脂の発熱量を示す実測データ（例えば、グラフ１３００）に基づいて、熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する熱硬化性樹脂の硬化進行度と温度との対応関係を導出することができる。そして、情報処理装置１０１によれば、導出した対応関係を参照して、熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を特定することができる。
【０１６３】
これにより、熱硬化性樹脂の硬化反応と発熱反応との関係を利用して、熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する硬化進行度と温度との対応関係を導出することができる。
【０１６４】
また、情報処理装置１０１によれば、基板の設計データに基づいて、基板を複数の有限要素に分割し、分割した複数の有限要素のうち、熱硬化性樹脂に対応する有限要素に、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てることができる。また、情報処理装置１０１によれば、複数の有限要素のうちコア材に対応する有限要素に、硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値と、硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てることができる。また、情報処理装置１０１によれば、複数の有限要素のうち配線に対応する有限要素に、導電材料の弾性に関する実測値と、導電材料の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てることができる。そして、情報処理装置１０１によれば、割り当てた結果に基づいて、第１のプロファイルデータに従って、第１の熱応力解析を行うことができる。
【０１６５】
これにより、解析対象の基板から分割した各有限要素に対して適切な材料物性を示す情報を割り当てて、有限要素法による熱応力解析を行うことができる。
【０１６６】
また、情報処理装置１０１によれば、基板製造工程のうちの熱硬化性樹脂の硬化が完了してからの範囲と、当該基板製造工程に続けて実施される部品実装工程とにおける、基板に与える温度および圧力の時間変化を示す第２のプロファイルデータを取得することができる。そして、情報処理装置１０１によれば、第１の熱応力解析が完了した場合、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の熱膨張係数に関する実測値とを、硬化後の熱硬化性樹脂の物性値として用いて、第２のプロファイルデータに従って、基板の第２の熱応力解析を行うことができる。
【０１６７】
これにより、基板の部品実装工程を含めた熱応力解析を行うことができ、基板へ電子部品を実装する工程で生じる反りの挙動を予測可能となる。
【０１６８】
また、情報処理装置１０１によれば、第１または第２の熱応力解析の少なくともいずれかの結果を出力することができる。さらに、情報処理装置１０１によれば、第１または第２の熱応力解析の少なくともいずれかの結果に基づいて、基板の反りを算出し、算出した基板の反りを出力することができる。
【０１６９】
これにより、第１または第２の熱応力解析が完了した時点の基板内部の応力分布と歪み分布とを特定可能な情報を提供することができる。また、基板に生じる反りの量を特定可能な情報を提供することができる。例えば、第１および第２の熱応力解析の実行中の各時点における変位ｍａｘと変位ｍｉｎとの差分を算出することで、第１の熱応力解析を開始してから第２の熱応力解析が完了するまでの温度変化に応じた基板の反りを解析することができる。
【０１７０】
これらのことから、実施の形態にかかる情報処理装置１０１によれば、熱応力解析においてプリプレグ材の硬化途中の粘弾性を過剰に反映することで生じるずれを防止して、基板の反りを高精度に予測可能となる。これにより、基板に生じる正確な反りの量を把握して対策を講じることができ、基板作成にかかるコストを削減するとともに、製品（電子機器）の歩留まりを向上させることができる。
【０１７１】
なお、本実施の形態で説明した基板熱応力解析方法は、予め用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。本基板熱応力解析プログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また、本基板熱応力解析プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布してもよい。
【０１７２】
また、本実施の形態で説明した情報処理装置１０１は、スタンダードセルやストラクチャードＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）などの特定用途向けＩＣやＦＰＧＡなどのＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｌｏｇｉｃ  Ｄｅｖｉｃｅ）によっても実現することができる。
【０１７３】
上述した実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
【０１７４】
（付記１）回路基板の基板製造工程のうち、前記回路基板に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得し、
前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする基板熱応力解析プログラム。
【０１７５】
（付記２）前記熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する前記熱硬化性樹脂の硬化進行度に関する実測データに基づいて、前記熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を特定する、処理を前記コンピュータに実行させ、
前記取得する処理は、
前記基板製造工程のうち、特定した前記温度から前記熱硬化性樹脂の硬化が完了する温度までの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得する、ことを特徴とする付記１に記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１７６】
（付記３）前記特定する処理は、
前記熱硬化性樹脂を加熱し始めてから前記熱硬化性樹脂の硬化が完了するまでの各温度における前記熱硬化性樹脂の発熱量を示す実測データに基づいて、前記熱硬化性樹脂に加える温度の上昇にともなって変化する前記熱硬化性樹脂の硬化進行度と温度との対応関係を導出し、
導出した前記対応関係を参照して、前記熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度を特定する、ことを特徴とする付記２に記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１７７】
（付記４）前記回路基板は、硬化済樹脂からなるコア材と導電材料からなる配線とを含み、
前記回路基板の設計データに基づいて、前記回路基板を複数の要素に分割し、
分割した前記複数の要素のうち、前記熱硬化性樹脂に対応する要素に、前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを割り当て、
前記複数の要素のうち前記コア材に対応する要素に、前記硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値と前記硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値とを割り当て、
前記複数の要素のうち前記配線に対応する要素に、前記導電材料の弾性に関する実測値と前記導電材料の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる、処理を前記コンピュータに実行させ、
前記熱応力解析を行う処理は、
割り当てた結果に基づいて、前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う、ことを特徴とする付記１〜３のいずれか一つに記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１７８】
（付記５）前記特定する処理は、
前記熱硬化性樹脂の硬化進行度が２８％以上かつ３７％以下となるいずれかの温度を、前記熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定する、ことを特徴とする付記２に記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１７９】
（付記６）前記特定する処理は、
前記熱硬化性樹脂の硬化進行度が３０％となる温度を、前記熱硬化性樹脂の硬化速度が急増し始める温度として特定する、ことを特徴とする付記２に記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１８０】
（付記７）前記基板製造工程のうちの前記熱硬化性樹脂の硬化が完了してからの範囲と、当該基板製造工程に続けて実施される部品実装工程とにおける、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示す第２のプロファイルデータを取得し、
前記熱応力解析（以下、「第１の熱応力解析」）が完了した場合、前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記第２のプロファイルデータに従って、前記回路基板の第２の熱応力解析を行う、処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記４に記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１８１】
（付記８）前記第１または第２の熱応力解析の少なくともいずれかの結果を出力する、処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記７に記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１８２】
（付記９）前記第１または第２の熱応力解析の少なくともいずれかの結果に基づいて、前記回路基板の反りを算出し、
算出した前記回路基板の反りを出力する、処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記７または８に記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１８３】
（付記１０）前記第１の熱応力解析が完了した前記複数の要素のうち、前記熱硬化性樹脂に対応する要素に、前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の熱膨張係数に関する実測値とを割り当て、
前記第１の熱応力解析が完了した前記複数の要素のうち、前記コア材に対応する要素に、前記硬化済樹脂の粘弾性に関する実測値と前記硬化済樹脂の熱膨張係数に関する実測値とを割り当て、
前記第１の熱応力解析が完了した前記複数の要素のうち、前記配線に対応する要素に、前記導電材料の弾性に関する実測値と前記導電材料の熱膨張係数に関する実測値とを割り当てる、処理を前記コンピュータに実行させ、
前記第２の熱応力解析を行う処理は、
割り当てた結果と前記第１の熱応力解析の結果とに基づいて、前記第２のプロファイルデータに従って、前記第２の熱応力解析を実行する、ことを特徴とする付記７〜９のいずれか一つに記載の基板熱応力解析プログラム。
【０１８４】
（付記１１）回路基板の基板製造工程のうち、前記回路基板に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得し、
前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする基板熱応力解析方法。
【０１８５】
（付記１２）回路基板の基板製造工程のうち、前記回路基板に含まれる未硬化の熱硬化性樹脂の硬化速度が増加し始めてから硬化が完了するまでの範囲における、前記回路基板に与える温度および圧力の時間変化を示すプロファイルデータを取得する取得部と、
前記熱硬化性樹脂の硬化が完了した状態の粘弾性に関する実測値と、前記熱硬化性樹脂の硬化途中の状態の熱膨張係数に関する実測値とを用いて、前記取得部によって取得された前記プロファイルデータに従って、前記回路基板の熱応力解析を行う実行制御部と、
を有することを特徴とする情報処理装置。
【符号の説明】
【０１８６】
１０１  情報処理装置
１１０，１０００  基板
１１１，１００２  コア材
１１２，１００３  配線
１１３，１００１  プリプレグ材
１４０  プロファイルデータ
２００  熱応力解析システム
２０１  クライアント装置
２１０  ネットワーク
２２０  材料物性ＤＢ
２３０  有限要素管理テーブル
３００  バス
３０１  ＣＰＵ
３０２  メモリ
３０３  ディスクドライブ
３０４  ディスク
３０５  通信Ｉ／Ｆ
３０６  可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ
３０７  可搬型記録媒体
４００，５００  熱膨張係数データ
６００  粘弾性データ
８００  解析用温度・圧力プロファイル
９０１  取得部
９０２  分割部
９０３  決定部
９０４  実行制御部
９０５  出力部
９１１  第１の読込部
９１２  第１の割当部
９１３  第１の実行部
９１４  第２の読込部
９１５  第２の割当部
９１６  第２の実行部
１１００  基板モデル
１１０１，１１０２，１１０３  有限要素
１３０１  ベースライン
１６００  分布図
【図１】
2020173676.tif 000003
【図２】
2020173676.tif 000004
【図３】
2020173676.tif 000005
【図４】
2020173676.tif 000006
【図５】
2020173676.tif 000007
【図６】
2020173676.tif 000008
【図７】
2020173676.tif 000009
【図８】
2020173676.tif 000010
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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