(57)【要約】      （修正有）【課題】マルチモーダル交通ネットワーク内で非スケジューリング路線のセットを前処理する。【解決手段】方法は、少なくとも１つの時間インターバルを連関させる段階、スケジューリングされた路線の第２ステーションから到着可能な非スケジューリング路線の各第１ステーションに対し、スケジューリングされた路線及び非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットに、乗り換え後、第１ステーションでの出発時刻が第１ステーションと連関する少なくとも１つの時間インターバルと両立できるようにするスケジューリングされた路線上のトリップが存在すれば、トリップ上の第２ステーションから第１ステーションへの最先の乗り換えを追加する段階及びマルチモーダル交通ネットワーク内で少なくとも１つの旅程を計算するために、スケジューリングされた路線及び非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを出力する段階によって前処理する。【選択図】図３
2020193975.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワーク内で非スケジューリング路線のセットを前処理する方法であって、
（ａ）前記非スケジューリング路線のセットの各非スケジューリング路線ｌに対し、前記非スケジューリング路線ｌを定義するステーションのシーケンス
2020193975.tif 000024
の各ステーションｐｌｊに、少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）を連関させる段階であって、前記少なくとも１つの時間インターバルの間の非スケジューリング路線ｌ上のトリップは、前記ステーションｐｌｊから出発することが可能である、段階、
（ｂ）スケジューリングされた路線の第２ステーションｐｔｉから到着可能な非スケジューリング路線ｌの各第１ステーションｐｌｊに対し、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットに、乗り換え後、前記第１ステーションｐｌｊでの出発時刻が前記第１ステーションｐｌｊと連関する前記少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立できるようにする前記スケジューリングされた路線上のトリップｔが存在すれば、前記トリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉから前記第１ステーションｐｌｊへの最先の乗り換えを追加する段階、および
（ｃ）前記マルチモーダル交通ネットワーク内で少なくとも１つの旅程を計算するために、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを出力する段階
を含む、非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項２】
（ｂ）は、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えのセットを生成する段階、およびこのようなセットを、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えの減少されたセットを取得するためにプルーニングする段階
を含む、請求項１に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項３】
不等式
【数２０】
2020193975.tif 000025
が確認されるようにするインスタントτ∈Ｉ（Ｉ，ｊ）が存在すれば、乗り換え後、前記第１ステーションｐｌｊでの出発時刻が前記少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立することができると見なされ、τａｒｒ（ｉ，ｔ）はトリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉでの到着時刻であり、
【数２１】
2020193975.tif 000026
はトリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉから前記第１ステーションｐｌｊへの乗り換えデュレーションである、
請求項１に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項４】
不等式
【数２２】
2020193975.tif 000027
が確認されるようにするインスタントτ∈Ｉ（Ｉ，ｊ）が存在すれば、乗り換え後、前記第１ステーションｐｌｊでの出発時刻が前記少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立することができると見なされ、τａｒｒ（ｉ，ｔ）はトリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉでの到着時刻であり、
【数２３】
2020193975.tif 000028
はトリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉから前記第１ステーションｐｌｊへの乗り換えデュレーションである、
請求項２に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項５】
前記トリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉから前記第１ステーションｐｌｊへの最先の乗り換えは、
【数２４】
2020193975.tif 000029
となるようにする最先のインスタントτ∈Ｉ（Ｉ，ｊ）となる前記非スケジューリング路線ｌの最先のトリップｔ’上の前記第１ステーションｐｌｊへの乗り換えである、
請求項３に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項６】
前記トリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉから前記第１ステーションｐｌｊへの最先の乗り換えは、
【数２５】
2020193975.tif 000030
となるようにする最先のインスタントτ∈Ｉ（Ｉ，ｊ）となる前記非スケジューリング路線ｌの最先のトリップｔ’上の前記第１ステーションｐｌｊへの乗り換えである、
請求項４に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項７】
有効なインデックスｉでのトリップｔおよびインデックスｊでのトリップｔ’間の乗り換えに対し、前記乗り換えと連関する待機時間は最大値ｗによって制限され、
【数２６】
2020193975.tif 000031
である、
請求項１に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項８】
有効なインデックスｉでのトリップｔおよびインデックスｊでのトリップｔ’間の乗り換えに対し、前記乗り換えと連関する待機時間は最大値ｗによって制限され、
【数２７】
2020193975.tif 000032
である、
請求項２に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項９】
有効なインデックスｉでのトリップｔおよびインデックスｊでのトリップｔ’間の乗り換えに対し、前記乗り換えと連関する待機時間は最大値ｗによって制限され、
【数２８】
2020193975.tif 000033
である、
請求項３に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１０】
有効なインデックスｉでのトリップｔおよびインデックスｊでのトリップｔ’間の乗り換えに対し、前記乗り換えと連関する待機時間は最大値ｗによって制限され、
【数２９】
2020193975.tif 000034
である、
請求項５に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１１】
搭乗時刻τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻τａｌ（ｌｔ）がそれぞれ、前記第１ステーションｐｌｊからの出発前および／または前記第２ステーションｐｔｉでの到着後に追加される、
請求項１に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１２】
搭乗時刻τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻τａｌ（ｌｔ）がそれぞれ、前記第１ステーションｐｌｊからの出発前および／または前記第２ステーションｐｔｉでの到着後に追加される、
請求項２に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１３】
搭乗時刻τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻τａｌ（ｌｔ）がそれぞれ、前記第１ステーションｐｌｊからの出発前および／または前記第２ステーションｐｔｉでの到着後に追加される、
請求項３に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１４】
搭乗時刻τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻τａｌ（ｌｔ）がそれぞれ、前記第１ステーションｐｌｊからの出発前および／または前記第２ステーションｐｔｉでの到着後に追加される、
請求項５に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１５】
搭乗時刻τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻τａｌ（ｌｔ）がそれぞれ、前記第１ステーションｐｌｊからの出発前および／または前記第２ステーションｐｔｉでの到着後に追加される、
請求項７に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１６】
（ａ）はｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする前記非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間を定義する段階
を含む、請求項１に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１７】
（ａ）はｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする前記非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間を定義する段階
を含む、請求項２に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１８】
（ａ）はｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする前記非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間を定義する段階
を含む、請求項３に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項１９】
（ａ）はｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする前記非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間を定義する段階
を含む、請求項５に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項２０】
（ａ）はｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする前記非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間を定義する段階
を含む、請求項７に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項２１】
（ａ）はｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする前記非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間を定義する段階
を含む、請求項１１に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項２２】
（ｄ）可能な最初トリップのセットに属する最初トリップから可能な最終トリップのセットに属する最終トリップまでのメイン部分を有する旅程のうち、スケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと実現可能な乗り換えのセットからのトリップ間の乗り換えの両方を考慮するとき、最先の到着時刻を含む少なくとも１つの基準による少なくとも１つの最適旅程を構築するために経路最適化アルゴリズムを実行する段階
をさらに含む、請求項１に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項２３】
前記経路最適化アルゴリズムは、パレートフロントを計算する、
請求項２２に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項２４】
あるステーションで非スケジューリング路線への乗り換えを考慮するとき、候補トリップとして、前記ステーションから前記非スケジューリング路線上の最先の両立可能なトリップを提案する段階
をさらに含む、請求項２２に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項２５】
前記非スケジューリング路線に対し、前記非スケジューリング路線上のステーションのインデックスと該当のステーションからトリップの最先の出発時刻の対のセットＲ＾（ｌ）を構築する段階
をさらに含む、請求項２４に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理する方法。
【請求項２６】
出発地から到着地への少なくとも１つの旅程を計算する方法であって、各旅程は、所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワークのメイン部分を含み、前記マルチモーダル交通ネットワーク内のスケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと前記マルチモーダル交通ネットワーク内の実現可能な乗り換えのセットからの乗り換えのシーケンスとして定義され、前記方法は、
（ａ）スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを取得するために、非スケジューリング路線のセットを前処理する段階、
（ｂ）前記マルチモーダル交通ネットワーク内で、出発地の関数として可能な最初トリップのセットと、到着地の関数として可能な最終トリップのセットを決定する段階、および
（ｃ）前記可能な最初トリップのセットに属する最初トリップから前記可能な最終トリップのセットに属する最終トリップまでのメイン部分を有する旅程のうち、スケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと実現可能な乗り換えのセットからのトリップ間の乗り換えの両方を考慮するとき、最先の到着時刻を含む少なくとも１つの基準による少なくとも１つの最適旅程を構築するために経路最適化アルゴリズムを実行する段階
を含む、少なくとも１つの旅程を計算する方法。
【請求項２７】
前記経路最適化アルゴリズムは、パレートフロントを計算する、
請求項２６に記載の少なくとも１つの旅程を計算する方法。
【請求項２８】
あるステーションで非スケジューリング路線への乗り換えを考慮するとき、候補トリップとして、前記ステーションから前記非スケジューリング路線上の最先の両立可能なトリップを提案する段階
をさらに含む、請求項２６に記載の少なくとも１つの旅程を計算する方法。
【請求項２９】
前記非スケジューリング路線に対し、前記非スケジューリング路線上のステーションのインデックスと該当のステーションからトリップの最先の出発時刻の対のセットＲ＾（ｌ）を構築する段階
をさらに含む、請求項２８に記載の少なくとも１つの旅程を計算する方法。
【請求項３０】
所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワーク内で非スケジューリング路線のセットを前処理するプロセスをプロセッサに実行させるコンピュータプログラムであって、前記プロセスは、
（ａ）前記非スケジューリング路線のセットの各非スケジューリング路線ｌに対し、記非スケジューリング路線ｌを定義するステーションのシーケンスｐ→（ｌ）の各ステーションｐｌｊに、少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）を連関させる段階であって、前記少なくとも１つの時間インターバルの間の非スケジューリング路線ｌ上のトリップは、前記ステーションｐｌｊから出発することが可能である、段階、
（ｂ）スケジューリングされた路線の第２ステーションｐｔｉから到着可能な非スケジューリング路線ｌの各第１ステーションｐｌｊに対し、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットに、乗り換え後、前記第１ステーションｐｌｊでの出発時刻が前記第１ステーションｐｌｊと連関する前記少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立できるようにする前記スケジューリングされた路線上のトリップｔが存在すれば、前記トリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉから前記第１ステーションｐｌｊへの最先の乗り換えを追加する段階、および
（ｃ）前記マルチモーダル交通ネットワーク内で少なくとも１つの旅程を計算するために、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを出力する段階
を含む、非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム。
【請求項３１】
（ｂ）は、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えのセットを生成する段階、およびこのようなセットを、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えの減少されたセットを取得するためにプルーニングする段階
を含む、請求項３０に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム。
【請求項３２】
不等式
【数３０】
2020193975.tif 000035
が確認されるようにするインスタントτ∈Ｉ（Ｉ，ｊ）が存在すれば、乗り換え後、前記第１ステーションｐｌｊでの出発時刻が前記少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立することができると見なされ、τａｒｒ（ｉ，ｔ）はトリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉでの到着時刻であり、
【数３１】
2020193975.tif 000036
はトリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉから前記第１ステーションｐｌｊへの乗り換えデュレーションである、
請求項３０に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム。
【請求項３３】
前記トリップｔ上の前記第２ステーションｐｔｉから前記第１ステーションｐｌｊへの最先の乗り換えは、
【数３２】
2020193975.tif 000037
となるようにする最先のインスタントτ∈Ｉ（Ｉ，ｊ）となる前記非スケジューリング路線ｌの最先のトリップｔ’上の前記第１ステーションｐｌｊへの乗り換えである、
請求項３０に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム。
【請求項３４】
有効なインデックスｉでのトリップｔおよびインデックスｊでのトリップｔ’間の乗り換えに対し、前記乗り換えと連関する待機時間は最大値ｗによって制限され、
【数３３】
2020193975.tif 000038
である、
請求項３０に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム。
【請求項３５】
搭乗時刻τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻τａｌ（ｌｔ）がそれぞれ、前記第１ステーションｐｌｊからの出発前および／または前記第２ステーションｐｔｉでの到着後に追加される、
請求項３０に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム。
【請求項３６】
前記プロセスはｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする前記非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間を定義する段階
をさらに含む、請求項３０に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム。
【請求項３７】
前記コンピュータプログラムは、コンピュータ読み取り可能な媒体に記憶される、
請求項３３に記載の非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム。
【請求項３８】
出発地から到着地への少なくとも１つの旅程を計算するプロセスをコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、各旅程は、所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワークのメイン部分を含み、前記マルチモーダル交通ネットワーク内のスケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと前記マルチモーダル交通ネットワーク内の実現可能な乗り換えのセットからの乗り換えのシーケンスとして定義され、前記プロセスは、
（ａ）スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを取得するために、非スケジューリング路線のセットを前処理する段階、
（ｂ）前記マルチモーダル交通ネットワーク内で、出発地の関数として可能な最初トリップのセットと、到着地の関数として可能な最終トリップのセットを決定する段階、および
（ｃ）前記可能な最初トリップのセットに属する最初トリップから前記可能な最終トリップのセットに属する最終トリップまでのメイン部分を有する旅程のうち、スケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと実現可能な乗り換えのセットからのトリップ間の乗り換えの両方を考慮するとき、最先の到着時刻を含む少なくとも１つの基準による少なくとも１つの最適旅程を構築するために経路最適化アルゴリズムを実行する段階
を含む、少なくとも１つの旅程を計算するコンピュータプログラム。
【請求項３９】
前記経路最適化アルゴリズムは、パレートフロントを計算する、
請求項３８に記載の少なくとも１つの旅程を計算するコンピュータプログラム。
【請求項４０】
前記コンピュータプログラムは、コンピュータ読み取り可能な媒体に記憶される、
請求項３８に記載の少なくとも１つの旅程を計算するコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、３５  Ｕ．Ｓ．Ｃ．§１１９（ａ）に基づき、２０１９年５月２９日付で出願された欧州特許出願ＥＰ１９３０５６８９．２の先出願日および優先権の利益を主張し、その内容すべては参照としてここに援用される。
【背景技術】
【０００２】
旅行プランナー（ｊｏｕｒｎｅｙ  ｐｌａｎｎｅｒ）（または、トリッププランナーとも呼ばれる）とは、１つおよび／またはそれ以上の交通モード、特に、公共交通モード（例えば、地下鉄、路面電車、バスなど）を利用して交通の出発地（最初の出発地（ｏｒｉｇｉｎ））から到着地（目的地）までの最適旅程を決めるために利用されるサービスである。旅行プランナーは多種類の交通モードをカバーし、モード同士の連結を許容すること（すなわち、所定のモードから他のモードへの乗り換え）を「マルチモーダル」と呼ぶ。検索は、例えば、最速、最短、最小数の乗り換え（ｃｈａｎｇｅ）、および／または最安値のような様々な基準によって最適化される。いくつかの基準に対し、最適値の極大セット（ｍａｘｉｍａｌ  ｓｅｔ）はパレートフロント（Ｐａｒｅｔｏ  ｆｒｏｎｔ）となり、最適解の極大セットはパレートセットとなる。プランナーは、これがパレートセットまたはパレートセットをリターンしながら最適となる。検索は、例えば、特定の時刻に出発（ｌｅａｖｅ）および／または到着すること、特定の中間地点（ｗａｙｐｏｉｎｔ）を回避することなどに依存するようになる。
【０００３】
公共交通モードは、一般公開されたスケジュールに基づいて動く。公共交通サービスは、（いつでも出発可能な自家用車の運転、徒歩、および／または自転車のようなプライベート交通モードとは異なり）特定の時刻に限って出発するという点を考慮するとき、旅行プランナーアルゴリズムは、目的地までの経路だけを探索するのではなく、時間に従属的な設定内で到着時間を最小化するように経路を最適化しなければならない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このために使用される最高性能のアルゴリズムの１つとして「トリップ基盤の公共交通ルーティング」アルゴリズム（「Ｔｒｉｐ−Ｂａｓｅｄ  Ｐｕｂｌｉｃ  Ｔｒａｎｓｉｔ  Ｒｏｕｔｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ」および／または「ＴＢアルゴリズム」）が挙げられる。これは、グラフの幅優先探索（Ｂｒｅａｄｔｈ−Ｆｉｒｓｔ  Ｓｅａｒｃｈ：ＢＦＲ）のように繰り返しを基盤とした方法であって、ある１つの繰り返しがある１つのトリップを採択すること（ｔａｋｉｎｇ  ａ  ｔｒｉｐ）に対応する。これは、文書「Ｓａｃｈａ  Ｗｉｔｔ．Ｔｒｉｐ−ｂａｓｅｄ  ｐｕｂｌｉｃ  ｔｒａｎｓｉｔ  ｒｏｕｔｉｎｇ．Ｉｎ  Ｎ．Ｂａｎｓａｌ  ａｎｄ  Ｉ．Ｆｉｎｏｃｃｈｉ，ｅｄｉｔｏｒｓ，ＥＳＡ  ２０１５，コンピュータサイエンス講義ノートボリューム９２９４，ベルリン，ハイデルベルク  ２０１５．スプリンガ」に記載されている。
【０００５】
ＴＢアルゴリズムは、パレートフロント（Ｐａｒｅｔｏ  ｆｒｏｎｔ）と、（最初の出発地（ｏｒｉｇｉｎ）、到着地、および出発時刻を考慮し、ステーション間の乗り換え（ｔｒａｎｓｉｔ）と徒歩だけに制限されていたマルチモーダルネットワークにおける２種類の基準に対し、パレートフロント内の各値に対する）このような値を有する最適経路をともに計算するためのアルゴリズムである。考慮される２つの基準は、最小到着時刻（Ｍｉｎ  ａｒｒｉｖａｌ  ｔｉｍｅ）（すなわち、出発時刻を考慮した最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）到着時刻）と、最小乗り換え数（Ｍｉｎ  ｔｒａｎｓｆｅｒ  ｎｕｍｂｅｒ）（すなわち、最小連結数、言い換えれば、同じネットワーク（例えば、地下鉄から他のもの）内、および／またはインターモーダルによる（ｉｎｔｅｒｍｏｄａｌｌｙ）公共交通モードの変更（乗り換え）（ｃｈａｎｇｅｓ）の数）である。
【０００６】
最先の到着時刻クエリは、トリップが頂点となり、実現可能な乗り換えがアーク（ａｒｃ）となる時間−独立的なグラフ内で、幅優先探索のような探索によって構成される（すなわち、次の深さレベルのトリップに移動する前に、現在の深さ（ｄｅｐｔｈ）で、該当のグラフ上で隣り合うすべてのトリップを探索する）。したがって、各繰り返しに対し、追加的なトリップが、目的地への到達のために各ソリューション（ｓｏｌｕｔｉｏｎ）として採択される。
【０００７】
ＴＢアルゴリズムは、トリップ間の実現可能な乗り換えの前処理およびプルーニング（ｐｒｕｎｉｎｇ）を基盤とする。任意の最適値に対し、前処理された隣のセットが、最適経路内において、あるトリップおよびその隣との間で乗り換え（ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ）を含むようになる方式により、各トリップに対して到着可能なトリップの隣を構築することを目標とする。
【０００８】
実際には結果的な方法は正確であるかも知れないが、探索段階中のトリップ間で実現可能な乗り換えの完全なセットを使用することは、それが膨大（ｌａｒｇｅ）である上に、無駄なアークが探索時間に影響を及ぼすようになるという点において好ましくない。
【０００９】
事実、１つのトリップと他の路線（同じ停止シーケンスを有する、全体的に整列された（ｏｒｄｅｒｅｄ）トリップのセット）間のすべての実現可能な乗り換えが考慮されるとき、最先のトリップ（路線順序（ｌｉｎｅ  ｏｒｄｅｒ）に関する最小トリップ）だけが、定義されたパレートクエリと連関するようになるであろう。
【００１０】
したがって、パレートフロントおよびパレートフロント内の各値に対し、このような値を有する可能な（ｐｏｓｓｉｂｌｙ）１つの最適経路を計算するために、十分な乗り換えを維持しながら実現可能な乗り換えのセットをプルーニングすることが好ましい。
【００１１】
上述したように、現在のＴＢアルゴリズムは、ステーション間の乗り換え（ｔｒａｎｓｉｔ）および徒歩に制限されており、自転車またはカーシェアリングのような非スケジューリング交通モードとの組み合わせは許容されない。
【００１２】
しかし、スケジューリングされた交通モードおよび非スケジューリング交通モードを同時に使用する複合（ｍｉｘｅｄ）旅程は、極めて効率的となることもある。例えば、オンデマンドバス（ｏｎ−ｄｅｍａｎｄ  ｂｕｓ）を利用して鉄道の駅に到着することは、農村地域では極めて効率的であると言える。
【００１３】
共有自転車の例については、例えば、文書「Ｌｕｉｓ  Ｕｌｌｏａ，Ｖａｓｓｉｌｉｓｓａ  Ｌｅｈｏｕｘ−Ｌｅｂａｃｑｕｅ，およびＦｒｅｄｅｒｉｃ  ＲｏｕｌｌａｎｄのＴｒｉｐ  ｐｌａｎｎｉｎｇ  ｗｉｔｈｉｎ  ａ  ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ  ｕｒｂａｎ  ｍｏｂｉｌｉｔｙ．ＩＥＴインテリジェントトランスポートシステムズ，１２（２）：８７９２，２０１８．」に記載されており、マルチモーダル旅程の始まりまたは終わりで、他のモードと結合されない共有自転車またはモードシーケンス、自転車、徒歩で構成された乗り換えの部分を有するように提案されている。
【００１４】
このようなシーケンスでは、一般的に、自転車の利用に関連するペナルティは存在しないが、利用者の大部分は、ステーションに行き、自転車に乗り、自転車をステーションに戻し、ネットワークまで徒歩で向かうというプロセスを不便なものとして見なすであろう。したがって、旅程の利便性が考慮される限り、自転車部分をトリップ部分として見なし、徒歩部分を乗り換え部分として考慮することで、旅程の任意の部分で非スケジューリング交通モードを利用してより一般的にトリップを可能にすることが好ましい。
【００１５】
したがって、マルチモーダルネットワーク内で、様々な交通を考慮して（ｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｙ）スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線を有する、関連性のある多様な旅程を計算する方法を提供することが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
添付の図面は、多様な実施形態を説明することを目的としており、限定的に理解されてならない。
【図１】後述する方法を実行するアーキテクチャの例を示した図である。
【図２】トリップおよび乗り換えの構成例を示した図である。
【図３】所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワーク内で非スケジューリング路線のセットを前処理して少なくとも１つの旅程を計算する方法を示した図である。
【図４】最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）到着クエリアルゴリズムのための初期化段階を示した図である。
【図５】スケジューリングされた路線または非スケジューリング路線からのトリップを候補トリップとしてキュー（ｑｕｅｕｅ）に追加するプロシージャを示した図である。
【図６】最先の到着クエリアルゴリズムを示した図である。
【図７】最先の到着クエリアルゴリズムを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワーク内でスケジュールのない路線（あるいは、周知の方式のスケジューリングされた路線）のセットを前処理することと、出発地から到着地までの少なくとも１つの旅程を計算するために、このようなスケジュールのない路線を使用する方法について詳しく説明する。
【００１８】
乗り換えのセットは正しいということに留意する（すなわち、任意の入力およびこのような入力に対応する任意の最適値に対し、乗り換えのセットは、このような値を有する最適解の一部分となるすべての乗り換えを含む）。
【００１９】
マルチモーダル交通ネットワークとは、好ましくは、公共交通モードのネットワーク、特に、「スケジューリングされた（ｓｃｈｅｄｕｌｅｄ）」交通モードのネットワークであり、すなわち、（ステーションの所定のシーケンスのような）路線を基盤とし、その時刻表（ｔｉｍｅｔａｂｌｅ）は公開される。スケジューリングされた公共交通モードの例としては、バス、地下鉄、路面電車（ｔｒａｍｗａｙ）、列車、ウォーターシャトル、カープーリング（ｃａｒｐｏｏｌｉｎｇ）などを含む。
【００２０】
代案的な実施形態において、マルチモーダル交通ネットワークは、航空機、バンシャトル、船舶、フェリー（ｆｅｒｒｙ）などと、これらの単独および／または公共交通モードのネットワークとを結合するものを含む、スケジューリングされたプライベート交通モードのネットワークが含まれてもよいことに留意する。
【００２１】
マルチモーダル交通ネットワークには、オンデマンドバス（ｏｎ−ｄｅｍａｎｄ  ｂｕｓ）、ライドヘイリング（ｒｉｄｅ−ｈａｉｌｉｎｇ）、または共有自転車（例えば、ユーザが、制約なく手軽にステーションから他のステーションに行くために自転車に乗ることができる）の単独または公共およびプライベート交通モードと結合するもののような、非スケジューリング交通モードがさらに含まれてもよい。ただし、以下で提供する説明の目的のために、スケジューリングされた公共交通モードだけがマルチモーダル交通ネットワークに関与するという点にさらに留意する。複数の交通モード、すなわち、これらのうちの少なくとも２つが関与するという点に留意する。
【００２２】
ステーションおよび／または「停止点」とは、与えられた位置の施設を意味し、マルチモーダル交通ネットワークの交通モードのうちの少なくとも１つが乗客を搭乗または下車させるために定期的に停止する交通ハブ、例えば、バス停、地下鉄駅、鉄道の駅、（例えば、バス停および鉄道の駅を含む）などの交通ハブ（ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  ｈｕｂ）を意味する。
【００２３】
マルチモーダル交通ネットワーク内の「変位（ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ）」とは、マルチモーダル交通ネットワークのステーションからステーションの間で交通モードを変更することと関連するか又は関連しない、他のステーションへの各トリップのシーケンスとして定義される。
【００２４】
数学的に、（スケジューリングされた、またはそうではない）「路線（ｌｉｎｅ）」は、ステーションの同一のシーケンスを有する、全体的に整列された（ｏｒｄｅｒｅｄ）トリップのセットとして定義されてよい。
【００２５】
「トリップ」とは、交通モードのうちのバスのように、すなわち、路線に沿った、単一の１つを使用する変位を意味する。一般的に、あらゆる変位は、２つの連続的なトリップ間における、（すなわち、トリップおよび乗り換えの変更（ａｌｔｅｒｎａｔｉｏｎ）として見なされる）乗り換えを含む。
【００２６】
「乗り換え」とは、交通モードから他の交通モードへの連結を意味し、例えば、トリップが終了するステーションと新たなトリップが始まるステーションの間の変位を意味する。
【００２７】
このような乗り換えは「第１交通モード」によって実行される。これは、ネットワークの公共交通モードではなく、一般的には、徒歩、キックボード、および／またはスケートのようなポータブルまたはウェアラブル補助器具（ａｓｓｉｓｔｓ）も使用可能である。第１交通モードは、非スケジューリングであり、ステーションのない（ｓｔａｔｉｏｎ−ｆｒｅｅ）モードであり、いかなる制限もなくユーザが自由に使用可能である。
【００２８】
通常、第１交通モードは、普遍的なもの（ｕｎｉｖｅｒｓａｌ）であり、いかなる車両も要求しない（極端な場合には、スケートのような「軽くて」持ち運び可能なものを要する）。乗り換えは、必ずしも変位と関連するものでないということに留意する（ステーションは、例えば、２つの地下鉄路線のように、あるいは、同じ交通モードの２つのトリップに対して共通であってよい）。
【００２９】
以下の説明の目的のために、第１交通モードとして徒歩が仮定されてよく、すなわち、ネットワーク内の変位は、ステーション間の乗り換え（ｔｒａｎｓｉｔ）および徒歩に制限される。
【００３０】
旅程がネットワーク内で計算されなければならないとき、旅程は、順に、（１）出発地から所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワークの最初ステーションまでの開始部分と、（２）（マルチモーダル交通ネットワークの交通モードを使用するトリップの変更（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ）および交通の第１モードを使用する乗り換えの変更として定義される）マルチモーダル交通ネットワークのメイン部分と、（３）マルチモーダル交通ネットワークの最終ステーションから到着地までの終了部分とを含む。
【００３１】
以下の説明において、乗り換え前および後のトリップ（ｔおよびｕ）は、これらを区分するために、それぞれ「オリジン（ｏｒｉｇｉｎ）」トリップおよび「ターゲット」トリップとする。言い換えれば、ユーザは、オリジントリップｔからターゲットトリップｕに乗り換える。ターゲットトリップは、追加の乗り換えのためのオリジントリップにもなり得るということに留意する。
【００３２】
このような乗り換えは「第１交通モード」によって実行される。これは、ネットワークの公共交通モードではなく、一般的には、徒歩、キックボード、および／またはスケートのようなポータブルまたはウェアラブル補助器具（ａｓｓｉｓｔｓ）も使用可能である。
【００３３】
出発地および到着地は地理的位置であり、通常は、住所、関心地点（ｐｏｉｎｔ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒｅｓｔ）、ステーション、座標などによって定義されるマップ上の位置である。
【００３４】
旅程の開始部分および終了部分は、ユーザをネットワークのステーションと「連結」することを許容する。これらは、特に、出発地／到着地が孤立したステーションである場合に「ヌル（ｎｕｌｌ）」となってよく、このようなステーションは、最初／最終ステーションとして使用されてよい。しかし、このような場合にも、ユーザは、他のステーションに徒歩で移動する可能性もある。
【００３５】
メイン部分は、本旅程のためのマルチモーダル交通ネットワークへの進入地点である最初のステーションでの最初のトリップから始まり（用語「ソース停止点」が発見される）、マルチモーダル交通ネットワークの出口地点であるステーションまでのターゲット路線上の最終トリップで終了する（用語「ターゲット停止点」が発見される）。
【００３６】
旅程は、好ましくは（より早い（ｅａｒｌｉｅｒ））到着時刻、（最も低い）旅程のデュレーション、（最も遅い）出発時刻、（最も短い）旅程の長さ、（最も少ない）乗り換えの数、（最も低い）費用などのような、少なくとも１つの基準による最適なもの（または、このような最適なものに少なくとも近い、すなわち、最適値の近似値）となる（例えば、最適旅程は、少なくとも１つの基準を満たしてよい）。
【００３７】
以下で詳しく説明するトリップ基盤の公共交通乗り換えルーティングアルゴリズム（Ｔｒｉｐ−Ｂａｓｅｄ  Ｐｕｂｌｉｃ  Ｔｒａｎｓｉｔ  Ｒｏｕｔｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）の例においては、到着時刻および乗り換え数の２つの基準がともに考慮される。
【００３８】
開始部分および終了部分は、第１交通モード（すなわち、徒歩）によって、あるいは、代案的として第２交通モード（第１交通モードよりも長い範囲を有する任意の非スケジューリング、ステーションのないモード（マルチモーダル交通ネットワークのモードのうちの１つではない）であってよい）によって実行される。
【００３９】
第２交通モードは通常はタクシーであるが、同等の交通モード、特に、カーライド（通常は、友達によるリフト、パークアンドライド（ｐａｒｋ−ａｎｄ−ｒｉｄｅ）、ライドヘイリングなど）のようなプライベート車両の利用、バイクの利用、および／またはヘリコプタの利用などであってよい。
【００４０】
第２交通モードの例は、２０１９年１２月２日付で出願された米国特許出願１６／７００，０９６号「出発地から到着地への少なくとも１つの旅程を計算する方法」に開示されている。米国特許出願１６／７００，０９６号の内容のすべては、ここで参照として援用される。
【００４１】
第１および／または第２交通モードは、地図作成法（ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ）、すなわち、道（特に、道路）、接近などの存在によってのみ制限されるものと理解され、ステーションの所定のリストに依存するマルチモーダル交通ネットワークのモードとは対照的に、どこかの位置に到着することができるものであると見なされる。
【００４２】
要約すると、考えられる所定の旅程は、ユーザを出発地から最初ステーションに移動させる開始部分から始まり、その次に、ユーザがメイン部分において多様なスケジューリングされた公共交通モードおよび非スケジューリングモード（マルチモーダル交通ネットワーク）と乗り換えのための徒歩（第１交通モード）を利用し、最終ステーションから到着地までユーザを移動させる終了部分で旅程を終えるために最終ステーションまでネットワークで移動する（ｔｒａｖｅｌ）。
【００４３】
上述した方法は、サーバ１、モバイルコンピュータ２ａ、またはモバイルフォン２ｂを使用し、図１で示すようなアーキテクチャ内で実現される。
【００４４】
このようなデバイスのそれぞれは、データ交換のために、インターネットのような拡張されたネットワーク２０に通常的に接続する。各デバイスは、プロセッサのようなデータ処理手段１１、２１ａ、２１ｂ、およびコンピュータメモリ、例えば、ハードディスクのようなストレージ手段１２、１２ａ、２２ｂを含む。
【００４５】
より具体的に、サーバ１は、乗り換えのセットの前処理を実行し、ユーザは、一般的に、スマートフォンのようなモバイルフォン２ｂを、旅程に対する要求（出発地、到着地、および出発時刻）を入力するために所持する。旅程に対する要求は、モバイルフォン２ｂによって直接処理されてもよいし、処理のためにサーバ１に送信されてもよい。本方法は、特定の実現に制限されてはならない。
【００４６】
図２は、３つのスケジューリングされた路線（すなわち、バス路線２０２、路面電車（ｔｒａｍ）路線２０４、および地下鉄路線２０６（それぞれのマルチモーダル交通ネットワーク２００内で交通の異なるモードを示し、各路線はトリップｔ１、ｔ２、ｔ３の可能性をそれぞれ有する）である）を有するマルチモーダル交通ネットワーク２００を示している。追加で、マルチモーダル交通ネットワーク２００は、共有自転車ステーション２０９を有し、トリップｔ４の可能性を有する非スケジューリング共有自転車路線２０８を含む。
【００４７】
トリップｔ１からトリップｔ２への乗り換えを見ると、ステーションｐで（地下鉄路線２０６を使用する）トリップｔ３に乗り換えるか（共有自転車路線２０８を使用する）トリップｔ４に乗り換え、その次に、ステーションｕでトリップｔ２に（地下鉄路線２０６を使用するとき）乗り換えることが可能であり、または（共有自転車路線２０８を使用するとき）ステーションｑで乗り換えることが可能である。
【００４８】
これにより、ユーザは、出発ウィンドウ（ｄｅｐａｒｔｕｒｅ  ｗｉｎｄｏｗ）（すなわち、非スケジューリング路線が出発することのできる時間インターバル）により、トリップｔ３の代わりに、トリップｔ４を経てトリップｔ１からトリップｔ２への乗り換えの可能性を知ることができるようになる。
【００４９】
図３は、段階３０４で、段階３０２で受信された所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワーク内の非スケジューリング路線のセットを前処理し、段階３０６で、段階３０８における出力のための少なくとも１つの旅程を計算する方法を示している。
【００５０】
一実施形態において、段階３０８における旅程出力は、交通の非スケジューリング路線およびスケジューリングされた路線上のトリップ（例えば、図２に示すように、交通の非スケジューリング路線上のトリップｔ４を経て、ステーションｐおよびｑで交通のスケジューリングされた路線上のトリップｔ１からトリップｔ２に乗り換えること）を含む。
【００５１】
スケジューリングされた路線間のすべての実現可能な乗り換えのセットＴを考慮するとき、前処理の目的は、上述したように、このようなセットＴを、そこに基づいて旅程を計算するとき、クエリに対する最適な結果を認めながら（パレートフロントの計算およびパレートフロント内の各値に対してこのような値を有する１つの最適経路を計算し）、探索時間を著しく減らすためのサブセットＴ’を出力するためにプルーニングする。トリップのセットは変更されず、したがって、前処理は、頂点（トリップ）間のアーク（乗り換え）を排除するためのグラフの簡略化（ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ）に対応するという点に留意する。
【００５２】
上述したように、段階３０４で、前処理はまた、段階３１０および３１２で、スケジューリングされた路線から（すなわち、スケジュールのない）非スケジューリング路線への実現可能な乗り換えの追加的なセット
2020193975.tif 000003
を生成することによって非スケジューリング路線を統合することを提案する。
【００５３】
段階３１４で、前処理は、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのこのようなセットの追加のプルーニングを含んでもよいことに留意する。すべてのステーションでの停車が要求される非スケジューリング路線に対し、スケジューリングされた路線のうちの１つと、同一の到着されたステーションの到着時刻に基づいた同一のプルーニングが、段階３１４で実行されてよい。
【００５４】
一案として、最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）トリップが識別されると（以下の参照）、すべての到着可能なステーションにおける最先の到着時刻が、定期的な（ｒｅｇｕｌａｒ）スケジューリングされたトリップに対してアップデートされることが挙げられる。結果的に、プルーニングのより高い効率性のために、スケジューリングされた路線のトリップからスケジューリングされた路線のトリップおよびスケジューリングされた路線のトリップからスケジューリングされた路線のトリップへの乗り換えのセットのプルーニングは、スケジューリングされた路線からの各オリジン（ｏｒｉｇｉｎ）トリップに対して単一の段階で実行される。
【００５５】
非スケジューリング路線のセットＬ＾のすべての路線は、ステーションのシーケンス
【数１】
2020193975.tif 000004
として（定期的な路線として）定義される。また、非スケジューリング路線のセットの各非スケジューリング路線に対し、路線を定義するステーションのシーケンスの各路線に対しては、トリップがステーションから出発することのできる時間インターバル（路線が利用可能な時間インターバルのセットを形成する）が、段階３１０で、ステーションと連関する。ｉｔｈステーションｐｌｉにおける路線ｌの時間インターバルの集合（ｕｎｉｏｎ）は、Ｉ（ｌ，ｉ）として表現される。
【００５６】
このような時間インターバルを定義する可能な方法は、第１ステーションｐｌ１に対して１つを定義し、その次に、これを路線の残りステーションとしてこれらに到着するデュレーションによって変換することである。これは、作動するときにバスがすべてのステーションを通過する場合のデマンドバス（ｄｅｍａｎｄ  ｂｕｓ）に対する場合に該当してよい。
【００５７】
他の可能性は、すべてのステーションに対して同一の時間インターバルを使用することである。これは、共有自転車ステーションまたは時間インターバルがサービス利用可能期間（例えば、午前９時から午後６時まで）を示す２つの地点の間のタクシーのような交通のために定義された、非スケジューリング路線に対する場合に該当してよい。
【００５８】
路線およびステーションあたりの数時間のインターバル（例えば、午前８時から正午１２時まで、および午後２時から午後５時まで利用可能なサービス）が考慮されるという点に留意する。このような場合、Ｉ（ｌ，ｉ）は、インターバルの集合となる。
【００５９】
スケジューリングされた路線と同じ方式で非スケジューリング路線を操作するために、前処理方法は、与えられた時間τ∈Ｉ（ｌ，ｊ）で、ステーションｐｌｉから出発する路線ｌの任意のトリップを定義できるようにするスケジュールをシミュレーションすることを提案する。
【００６０】
定期的なスケジューリングされた路線に対してはトリップのセットが与えられ、したがって、スケジュールは、路線の各トリップｔに対し、トリップｔ上の各ｉｔｈステーションｐｌｉで対応する出発時刻τｄｅｐ（ｔ，ｉ）および／または到着時刻τａｒｒ（ｉ，ｊ）の所定の時刻表（ｔｉｍｅｔａｂｌｅ）になるという点に留意する。
【００６１】
したがって、非スケジューリング路線に対してスケジュールを言及することは通常的でなく、トリップはいつでも発生し得るが、本開示で意図とすることは、単に定義された与えられたトリップに対して各ステーションにおける出発／到着時刻を表現することができるということであり、時刻表（ｔｉｍｅｔａｂｌｅ）を構成することではない。
【００６２】
より具体的に、スケジュールは、トリップがステーションｐｌｉから出発する時間τの関数である。いくつかの設定において、このようなステーションは、路線の最初のステーション（すなわち、ｉ＝０）であってよく、トリップが要求されるたびに、または他の設定において、これは、路線がアクティブ化する最初のステーションとなってよい。
【００６３】
第１実施形態において、スケジュールは、ｐ→（ｌ）内の連続的なステーション間の（もしくは、時間従属的な）巡回時間（ｔｒａｖｅｌ  ｔｉｍｅ）を決定することによってシミュレーションされてよい。考慮された路線のタイプにより、例えば、一度アクティブ化された、該当の路線がすべてのステーションを実際に通過すると、このような最初の解は（より少ないメモリを要求するため）より適切となってよい。
【００６４】
第２実施形態において、スケジュールは、各路線ｌに対して異なってよく、依然として相変らず時間従属的な巡回時間を定義することによってシミュレーションされてよく、このような時間はｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の時間である。このような解は、より一般的であり、最初のものをカバーする。これは、ユーザが、一般的に中間ステーションを通過せずに２つのステーションの間を移動する共有自転車のような交通モードをモデリングするために使用されてよい。このような場合、路線は、各共有自転車ステーションに対して定義されてよく、このようなステーションから始まった後、すべての残りの到着可能な共有自転車ステーションを通過し、好ましくは、到着可能なステーションの順に巡回時間が増加する。到着可能とは、ステーションが路線のステーションから最大巡回時間／距離内にあることを意味し、路線の第１ステーションで採択された自転車が該当のステーションから出発できることを意味する。他の可能性は、ｊがｉから到着可能となるように任意の対のステーション（ｉおよびｊ）に対する路線を生成することである。
【００６５】
非スケジューリング路線ｌのｉｔｈステーションでτ∈Ｉ（ｌ，ｊ）から始まるトリップに対し、ｊｔｈステーションｊ＞ｉに対する次のスケジュールが使用されてよい。（１）ｉｔｈステーションｐｌｉの到着時刻は、τの関数として数式
【数２】
2020193975.tif 000005
によって表現され、
【数３】
2020193975.tif 000006
は、ｌのトリップを採択するとき、ステーションｐｌｉから時刻τでｉｔｈステーションｐｌｉから路線ｌのｊｔｈステーションｐｌｊに行くためのデュレーションであり、（２）ｉｔｈステーションｐｌｉの出発時刻は、τの関数として数式
【数４】
2020193975.tif 000007
によって表現され、
【数５】
2020193975.tif 000008
は、ステーションｐｌｊの時刻τ’で到着および出発間のいずれかの（ｓｏｍｅ）選択的な遅延（ｄｅｌａｙ）である（これは、時間および／またはステーションから必ずしも従属しなくてもよいことに留意する）。
【００６６】
このようなスケジュールに関するトリップは、時刻τ以後に始まる路線ｌの最先のトリップであり、ここではｅａｒｌｉｅｓｔ（ｌ，ｉ，τ）で表現される。τがＩ（ｌ，ｉ）に属さない場合、ｅａｒｌｉｅｓｔ（ｌ，ｉ，τ）をＩ（ｌ，ｉ）の第１インスタントτ’（このようなインスタントが存在すれば、τ’≧τになるようにすること）でトリップをアクティブ化することによって定義してよい。このような場合において、ステーションｐｌｉにおける待機時間τ’−τが存在する。一実施形態において、最大値ｗが、好ましくは、このような待機時間に対して設定され、このような場合に、ｅａｒｌｉｅｓｔ（ｌ，ｉ，τ）は、τ’−τ≦ｗである場合にだけ定義されるであろう。このような制限（ｂｏｕｎｄ）は、スケジューリングされた路線間の乗り換えのセットをプルーニングする、スケジューリングされた路線間の乗り換えの待機時間に対して適用されてもよいことに留意する。他の待機時間が考慮されてもよく、制限されてもよいことに留意する。
【００６７】
いくつかの場合において、搭乗または下車（ａｌｉｇｈｔｉｎｇ）デュレーションがＬ＾の路線に対して考慮されてよい。例えば、路線が共有自転車の利用であれば、追加のデュレーションが、ステーションから自転車を出したり、自転車を元の場所に戻したりするために要求されてよい。路線に搭乗するために必要なデュレーションとしてτｂｏ（ｌ）を示し、下車するために必要なデュレーションとしてτａｌ（ｌ）を示す。
【００６８】
このような搭乗／下車時間は、定期的なスケジュール路線（例えば、正しい位置で列車に乗るための時間、または荷物（ｌｕｇｇａｇｅ）とともに下車するための時間）に対しても定義されてよいことに留意し、したがって、これらはすべての路線に対して考慮されてよい。実施形態において、このような値は、すべての路線に対し、個別の値の代りにモードタイプによって定義されてよい。
【００６９】
追加で、段階３１２で、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセット
2020193975.tif 000009
が生成される。このような段階は、周知の方式による、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えのセットＴの生成を含んでよい。
【００７０】
段階３１２で、乗り換えは、あるトリップから他のものへの乗り換えを考慮する。言い換えれば、次のアクションを実行すること（与えられた第１ステーションで第１トリップを降りて徒歩または待機した後に他のトリップに搭乗することにより、他のトリップ上の第２ステーションに到着すること）を考慮する。
【００７１】
路線がスケジューリングされるとき、計算は、次のように複雑ではない（ｓｔｒａｉｇｈｔｆｏｒｗａｒｄ）。現在のトリップｔの各ステーションｐｔｉに対して徒歩（すなわち、乗り換えデュレーション
【数６】
2020193975.tif 000010
が存在し、すなわち、それが定義される）によって到着することのできるすべてのステーションｑが識別され、乗り換えが発生するか否かがチェックされ、言い換えれば、ｊｔｈステーションとしてｑを有する非スケジューリング路線ｌのトリップｔ’が存在するか否かがチェックされる。これは、
【数７】
2020193975.tif 000011
である場合である。搭乗時刻τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻τａｌ（ｌｔ）が、説明されたように考慮されてもよいことに留意する。
【００７２】
このような場合、他のものを採択することは、到着時刻または乗り換えの数の基準に対してより優れた解を算出することができないため、単に最先のこのようなトリップだけが可能な乗り換えとして追加される。
【００７３】
スケジューリングされた路線のトリップから非スケジューリング路線のトリップへの許容可能な（ａｄｍｉｓｓｉｂｌｅ）乗り換えを定義するために、類似の方式で進行することが可能である。より具体的に、段階３１２は、スケジューリングされた路線の第２ステーションｐｔｉから到着することのできる非スケジューリング路線の各第１ステーションｐｌｊに対し、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットに、乗り換えた後、第１ステーションの出発時刻が第１ステーションｐｌｊと連関する時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）の集合と両立できるようにする非スケジューリング路線上のトリップが存在すれば、トリップ上の第２ステーションから第１ステーションへの最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）乗り換えを追加する段階を含む。両立できるようにするということは、
【数８】
2020193975.tif 000012
が定義されることを意味する。追加される対応する乗り換えは、ｌの先立って定義された最先のトリップｔ’の出発時刻τ＝τｄｅｐ（ｊ，ｔ’）を有する
【数９】
2020193975.tif 000013
で表現されてよい。すべての数式において、搭乗時刻τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻τａｌ（ｌｔ）が再び考慮されてよい。
【００７４】
非スケジューリング路線の場合において、トリップは、任意のステーションにおいて時間インターバル内のどの瞬間から始まってもよい。このようなインターバルが不連続的であってよく、すべての可能なトリップが生成されたとしても（例えば、１０秒ごとに１つのトリップを生成）、このような解は、可能な乗り換えの数が増加するほどトリップの数を大きく増加させるであろう。
【００７５】
したがって、すべての可能な非スケジューリングトリップを生成して前処理するために、すべてのこのような許容可能な乗り換えを考慮することが好ましい。
【００７６】
ただし、説明したように、一部の乗り換えは、検索をより迅速に進めるためにプルーニングされてよい。
【００７７】
非スケジューリング路線に対し、２つの路線の可用性に依存するある路線から他の路線への乗り換えのインターバル内で、同じ地点における実現可能性も計算されてよい。都市移動性の脈絡においてインターバルは確実に広いはずであり（通常、午前９時から午後５時まで）、したがって、路線のインターバルは両立可能となるであろう。
【００７８】
代案として、非スケジューリング路線へのすべての乗り換えが、これらをプルーニングすることなく（すなわち、到着された非スケジュール路線上のトリップを定義することなく）考慮されてよい。
【００７９】
第２側面によると、方法は、出発地から到着地への少なくとも１つの旅程を計算する。
【００８０】
上述したように、所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワーク内のメイン部分（マルチモーダル交通ネットワーク内の可能なトリップのセットからのトリップとマルチモーダル交通ネットワーク内の実現可能な乗り換えのセットからの乗り換えのシーケンスとして定義される）を含む。
【００８１】
特別なことは、旅程が、スケジューリングまたは非スケジューリング交通モードを使用するトリップの組み合わせを含んでよいということである。計算された旅程は、それが最適であれば、単にスケジュール路線上のトリップだけを含むことが依然として可能であるという点に留意する（例えば、地下鉄は、たびたびより迅速なはずであり、共有自転車よりも便利なはずであるため、地下鉄駅が適切な位置に存在すれば、共有自転車は必要なくなるであろう）。ただし、方法は、非スケジューリング交通を許容する。
【００８２】
図３で説明するような旅程を計算する方法は、段階３０２および３０４から始まり、サーバ１のデータプロセッサ１１によって実現され、スケジューリングされた路線と非スケジューリング路線間の乗り換えのセットを取得するために、第１側面により、マルチモーダル交通ネットワーク内の非スケジューリング路線のセットを前処理する。言い換えれば、段階３０６は、入力として、段階３０４で、スケジューリングされた路線間の乗り換えと、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の乗り換えの両方を含むすべての実現可能な乗り換えのセットを受信する。上述したように、処理は、スケジューリングされた路線間の乗り換え、および／またはスケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の乗り換えをプルーニングすることを含むということに留意する。
【００８３】
上述したように、ＴＢアルゴリズム（または、いずれかの他の適した経路アルゴリズム）は、初期化段階から始まり、段階３１６で、目的地に到着することのできる路線Ｌのセット、および出発点（ｏｒｉｇｉｎ）から到着することのできる最先のトリップのセットが計算される。
【００８４】
言い換えれば、サーバ１のデータプロセッサ１１またはクライアントデバイス２ｂのデータプロセッサ２１ｂによって実行される、段階３１６で、可能な初期トリップのセットは、マルチモーダル交通ネットワーク内において到着地の関数として決定される。可能な最終トリップのセットは、ＴＢアルゴリズムの場合において、可能なターゲット路線のセットに属するすべてのトリップとして表現されてよい。
【００８５】
初期化段階は、周知のいずれかの方式によって実行されてよいが、スケジュールのない路線は、ターゲットトリップを決定するための定期的な路線または到着地からの路線としてスキャンされてよいことに留意する。説明したように、すべての可能なトリップは、非スケジューリング路線上で生成されてよいが、好ましくは、トリップは、（スケジューリングされた路線の隣に対して）前処理段階で生成されるか、あるいは検索クエリの間に適切に（ｏｎ−ｔｈｅ−ｆｌｙ）生成される。
【００８６】
初期化段階の間、非スケジューリング路線からのオリジン（ｏｒｉｇｉｎ）トリップは、旅程の出発地の関数として生成されてよい。スケジュールのない路線のターゲットトリップは、好ましくは、ターゲット路線セットによって表現され、このようなターゲット路線から多くの可能なトリップを生成することを回避する。初期化方法は、図５に示したＥＮＱＵＥＵＥ＿ＴＲＩＰ５０２およびＥＮＱＵＥＵＥ＿ＬＩＮＥ５０４に対する呼び出しを含む、図４に示したプロシージャＩＮＩＴＩＡＬＩＺＡＴＩＯＮ４０２で記載される。
【００８７】
周知のＴＢアルゴリズムにおいて、乗り換えの各番号は、ｎ乗り換え後に到着したトリップセグメントたちのｎ番目のキューＱｎとして定義される。
【００８８】
０番目のキューＱ０は、一般的に、出発地から直接到着することのできるトリップに初期化され（これは、図４に示したプロシージャＩＮＩＴＩＡＬＩＺＡＴＩＯＮ４０２が、０のような３番目の引数（ｔｈｉｒｄ  ａｒｇｕｍｅｎｔ）を有する、図５に示したプロシージャＥＮＱＵＥＵＥ＿ＴＲＩＰ５０２の呼び出しを提供する理由である）、すべての他のキュー（Ｑ１、Ｑ２など）は、初期には空いている（ｅｍｐｔｙ）。
【００８９】
各繰り返しにおいて、図６に示した最先の到着クエリ（Ｅａｒｌｉｅｓｔ  ａｒｒｉｖａｌ  ｑｕｅｒｙ）６０２は、現在のキューにおけるトリップをスキャンする。各トリップは順に（ｉｎ  ｔｕｒｎ）スキャンされる。トリップがターゲット路線に属すれば（すなわち、最終トリップを構成）、これは、６０４で現在のソリューションセットと比較される。その次に、このようなトリップからの乗り換えは、６０８で次の繰り返しのキューに追加される。
【００９０】
図５は、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線からのトリップを追加するためのプロシージャ５００を示した図である。図５に示した、（図５に示したプロシージャＵＰＤＡＴＥ−Ｒ５０６を呼び出す）プロシージャＥＮＱＵＥＵＥ＿ＬＩＮＥ５０４において、利用可能性インターバルおよび最小搭乗デュレーションが、該当の路線に対する最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）スケジュールを提案するために、すなわち、キューに最先のトリップを生成および追加するために有利に考慮される。
【００９１】
スケジューリングされた路線のトリップに対し、トリップｔの第１到着したステーションのインデックスＲ（ｔ）が、すなわち「進入地点（ｐｏｉｎｔ  ｏｆ  ｅｎｔｒｙ）」が、通常的に使用される（図５に示したプロシージャＥＮＱＵＥＵＥ＿ＴＲＩＰ５０２を参照）。非スケジューリング路線に対し、このようなインデックスＲ（ｔ）は、好ましくは、他のインデックスＲ＾（ｌ）であり、Ｒ＾（ｌ）がステーションのインデックスおよび該当のステーションにおけるトリップの出発時刻を有する対（ｉ，τ）のセットを含むようにする方式によって複製される。言い換えれば、各第１到着されたステーションは、非スケジューリング路線ｌのトリップを定義するために要求される対応する出発時刻と連関する。
【００９２】
セットＲ＾（ｌ）は、検索効率性を図るためのものであり、既に実行されたものよりも遅れたトリップは再びキューに挿入されない。
【００９３】
このようなセットＲ＾（ｌ）は、Ｒ＾（ｌ）の（ｉ，τ）要素がＲ＾（ｌ）のいずれかの他の要素によって「支配（ｄｏｍｉｎａｔｅｄ）」されないようにアップデートプロシージャを含む。支配されるとは、他の要素が路線上のより早い「進入地点」およびより早い最先の出発時刻のうちの少なくとも１つを有するトリップを定義することを意味し、他の要素の「進入地点」とは、要素のそれだけは少なくとも早く、その最先の出発時刻は要素のそれだけは少なくとも早く、したがって、「支配される」要素を維持する点がなくなることを意味する。言い換えれば、対（ｉ，τ）は、単に
【数１０】
2020193975.tif 000014
であり、
【数１１】
2020193975.tif 000015
である場合にのみ、他の対（ｊ，τ’）によって支配される。
【００９４】
したがって、セットＲ＾（ｌ）の要素の最大数は｜ｐ→（ｌ）｜となる。Ｒ＾（ｌ）の要素を維持するための簡単な方法は、路線ｌの各ステーションｊに対し、検索の間に該当のステーションのｌのトリップの最先の出発時刻を保存することである。Ｒ＾（ｌ）は、その次に長さ｜ｐ→（ｌ）｜のアレイとして考慮されてよく、その値は、検索の間に到着した路線ｌのトリップ内の路線の各ステーションの最先の出発時刻となる。Ｒ＾（ｌ，ｊ）は、したがって、現在の検索でｊｔｈステーションにおけるｌの最先の出発時刻を示す。
【００９５】
プロファイルクエリが最先の到着時間クエリの適応（ａｄａｐｔａｔｉｏｎ）であるため、変更以後にも、既に周知のものとして考慮することができることに留意する。
【００９６】
図３の段階３１８で、変更されたＴＢのような、適した周知の経路最適化アルゴリズムは、例えば、（図４のプロシージャＩＮＩＴＩＡＬＩＺＡＴＩＯＮ４０２に対する呼び出しを含む）図６のアルゴリズム６０２によって説明されているもの（（図５のＥＮＱＵＥＵＥ＿ＴＲＩＰ５０２およびＥＮＱＵＥＵＥ＿ＬＩＮＥ５０４に対する呼び出しを含む）段階６０６の詳細段階６０８が図７に示される）のように、最初トリップおよび最終トリップのセットと、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセット（スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えのセットは、当然、依然として使用される）に基づき、段階３１８で少なくとも１つの旅程を生成するために実行されてよい。
【００９７】
各繰り返しに対し、図６に示すように、段階６０２で、追加の乗り換えがキューから追加され、ある追加のトリップが最終的なトリップへの試みおよび到達のために各ソリューション（ｓｏｌｕｔｉｏｎ）で採択される。
【００９８】
追加されたトリップが非スケジュールされた路線からものであれば、このようなトリップからスケジューリングされた路線および非スケジューリング路線への乗り換えは、図７の段階７００で計算される。追加されたトリップがスケジューリングされた路線からのものであれば、その乗り換えは、図３の段階３０４で予め計算されたし、図７の段階７０２で、図６のプロシージャＥＮＱＵＥＵＥ＿ＴＲＩＰ５０２およびＥＮＱＵＥＵＥ＿ＬＩＮＥ５０４を使用し、キューに直接追加されてよい。
【００９９】
スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の乗り換えを考慮するとき、図７の段階６０８で、図５のプロシージャＥＮＱＵＥＵＥ＿ＬＩＮＥ５０４が、到着された非スケジューリング路線上のトリップを生成し、このようなトリップからの乗り換えを次の繰り返しのキューに追加するために、好ましくは再び使用される。
【０１００】
代案的な一実施形態において、非スケジューリング路線の前処理されたセットは、非スケジューリング路線（例えば、オンデマンド（ｏｎ−ｄｅｍａｎｄ）バス路線）に対する可用性時間ウィンドウ（ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ  ｔｉｍｅ  ｗｉｎｄｏｗ）を構築するために使用されてよい。より有利なように、乗り換えられるスケジューリングされた路線のセットを使用して構築されたこのような時間ウィンドウは、スケジューリングされた路線から非スケジューリング路線への乗り換えが予め計算された乗り換えのセット内にあるか、トリップ間の長い待機時間（例えば、サービスが、交通のスケジューリングされた路線からステーションへの乗り換え後、長い期間にわたり利用可能でないとき）を回避することである、期間に対してのみ利用可能となる非スケジューリング路線に対して組み合わされてよく、遅延のイベントにおいて頑強性（ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ）が評価されてよく、したがって、乗り換えの失敗（ｍｉｓｓｅｄ）を最小化することができる（例えば、サービスが、交通のスケジューリングされた路線の乗り換え後にステーションに到達する直前に閉まるとき）。
【０１０１】
他の実施形態において、非スケジューリング路線の前処理されたセットは、交通ネットワークリソースを管理するために（例えば、路線が遅延するときに、追加の車両が要求されるか否かを決定することをサポートするために）使用されてよい。
【０１０２】
また他の実施形態において、スケジューリングされた路線から非スケジューリング路線への乗り換えの前処理されたセットは、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線によるステーションの配置を決定することにおいて、オンデマンド（ｏｎ−ｄｅｍａｎｄ）サービスの有用性のような、しかしこれに制限されない、１つまたはいくつかの基準を最大化するために使用されてよい（非スケジュール路線への乗り換えは、いずれかの最適旅程として示されるようにセット内に存在しなければならない）。
【０１０３】
所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワーク内で非スケジューリング路線のセットを前処理する方法において、方法は、（ａ）非スケジューリング路線のセットの各非スケジューリング路線ｌに対し、非スケジューリング路線ｌを定義するステーションのシーケンスｐ→（ｌ）の各ステーションｐｌｊに、少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）（少なくとも１つの時間インターバルの間の非スケジューリング路線ｌ上のトリップは、ステーションｐｌｊから出発してよい）を連関させる段階、（ｂ）スケジューリングされた路線の第２ステーションｐｔｉから到着可能な非スケジューリング路線ｌの各第１ステーションｐｌｊに対し、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットに、乗り換え後、第１ステーションｐｌｊの出発時刻が第１ステーションｐｌｊと連関する少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立できるようにするスケジューリングされた路線上のトリップｔが存在すれば、トリップｔ上の第２ステーションｐｔｉから第１ステーションｐｌｊへの最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）乗り換えを追加する段階、および（ｃ）マルチモーダル交通ネットワーク内で少なくとも１つの旅程を計算するために、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを出力する段階を含む。
【０１０４】
スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットの追加は、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えのセットを生成する段階、およびこのようなセットを、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えの減少された（ｒｅｄｕｃｅｄ）セットを取得するためにプルーニングする段階を含む。
【０１０５】
不等式
【数１２】
2020193975.tif 000016
が確認されるようにするインスタントτ∈Ｉ（ｌ，ｊ）が存在すれば、乗り換え後、第１ステーションｐｌｊの出発時刻が少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立することができると見なされ、τａｒｒ（ｉ，ｔ）はトリップｔ上の第２ステーションｐｔｉでの到着時刻であり、
【数１３】
2020193975.tif 000017
はトリップｔ上の第２ステーションｐｔｉから第１ステーションｐｌｊへの乗り換えデュレーション（ｔｒａｎｓｆｅｒｄｕｒａｔｉｏｎ）である。
【０１０６】
トリップｔ上の第２ステーションｐｔｉから第１ステーションｐｌｊへの最先の乗り換えは、
【数１４】
2020193975.tif 000018
となるようにする最先のインスタントτ∈Ｉ（ｌ，ｊ）となる非スケジューリング路線ｌの最先のトリップｔ’上の第１ステーションｐｌｊへの乗り換えである。
【０１０７】
有効なインデックスｉでのトリップｔおよびインデックスｊでのトリップｔ’間の乗り換えに対し、乗り換えと連関する待機時間は最大値ｗによって制限され（ｂｏｕｎｄｅｄ）、すなわち、
【数１５】
2020193975.tif 000019
である。
【０１０８】
搭乗時刻（ｂｏａｒｄｉｎｇ  ｔｉｍｅ）τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻（ａｌｉｇｈｔｉｎｇ  ｔｉｍｅ）τａｌ（ｌｔ）がそれぞれ、第１ステーションｐｌｊからの出発前および／または第２ステーションｐｔｉでの到着後に追加される。
【０１０９】
連関ルーチンはｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間（ｔｒａｖｅｌ  ｔｉｍｅ）を定義する段階を含む。
【０１１０】
方法は、（ｄ）可能な最初トリップのセットに属する最初トリップから可能な最終トリップのセットに属する最終トリップまでのメイン部分を有する旅程のうち、スケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと実現可能な乗り換えのセットからのトリップ間の乗り換えの両方を考慮するとき、最先の到着時刻を含む少なくとも１つの基準による少なくとも１つの最適旅程を構築するために、経路（ｒｏｕｔｉｎｇ）最適化アルゴリズムを実行する段階をさらに含む。
【０１１１】
経路最適化アルゴリズムは、パレートフロント（Ｐａｒｅｔｏ  ｆｒｏｎｔ）を、あるいは（ｐｏｓｓｉｂｌｙ）、実現可能な乗り換えの予め計算されたセットに基づき、各繰り返しに対し、１つの追加のトリップを採択することにより、マルチモーダルネットワーク内での最先の到着時刻および乗り換えの数、または最も遅い出発時刻および乗り換えの数に対し、パレートフロント内の各値に対してこのような値を有する１つの最適経路とともに、計算する。
【０１１２】
方法は、あるステーションで非スケジューリング路線への乗り換えを考慮するとき、候補トリップとして、ステーションから非スケジューリング路線上の最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）両立可能なトリップを提案する段階をさらに含む。
【０１１３】
方法は、非スケジューリング路線に対し、非スケジューリング路線上のステーションのインデックスと該当のステーションからトリップの最先の出発時刻の対のセットＲ＾（ｌ）を構築する段階をさらに含む。
【０１１４】
出発地から到着地への少なくとも１つの旅程を計算する方法において、各旅程は、所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワークのメイン部分（マルチモーダル交通ネットワーク内のスケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップとマルチモーダル交通ネットワーク内の実現可能な乗り換えのセットからの乗り換えのシーケンスとして定義される）を含み、方法は、（ａ）スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを取得するために、非スケジューリング路線のセットを前処理する段階、（ｂ）マルチモーダル交通ネットワーク内で、出発地の関数（ｆｕｎｃｔｉｏｎ）として可能な最初トリップのセットと、到着地の関数として可能な最終トリップのセットを決定する段階、および（ｃ）可能な最初トリップのセットに属する最初トリップから可能な最終トリップのセットに属する最終トリップまでのメイン部分を有する旅程のうち、スケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと実現可能な乗り換えのセットからのトリップ間の乗り換えの両方を考慮するとき、最先の到着時刻を含む少なくとも１つの基準による少なくとも１つの最適旅程を構築するために経路（ｒｏｕｔｉｎｇ）最適化アルゴリズムを実行する段階を含む。
【０１１５】
経路最適化アルゴリズムは、パレートフロント（Ｐａｒｅｔｏ  ｆｒｏｎｔ）を、あるいは（ｐｏｓｓｉｂｌｙ）、実現可能な乗り換えの予め計算されたセットに基づき、各繰り返しに対し、１つの追加のトリップを採択することにより、マルチモーダルネットワーク内での最先の到着時刻および乗り換えの数、または最も遅い出発時刻および乗り換えの数に対し、パレートフロント内の各値に対してこのような値を有する１つの最適経路とともに、計算する。
【０１１６】
方法は、あるステーションで非スケジューリング路線への乗り換えを考慮するとき、候補トリップとして、ステーションから非スケジューリング路線上の最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）両立可能なトリップを提案する段階をさらに含む。
【０１１７】
方法は、非スケジューリング路線に対し、非スケジューリング路線上のステーションのインデックスと該当のステーションからトリップの最先の出発時刻の対のセットＲ＾（ｌ）を構築する段階をさらに含む。
【０１１８】
所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワーク内で非スケジューリング路線のセットを前処理するコンピュータプログラム製品において、コンピュータプログラム製品は、プロセスを実行するプロセッサ上で実行され、プロセスは、（ａ）非スケジューリング路線のセットの各非スケジューリング路線ｌに対し、非スケジューリング路線ｌを定義するステーションのシーケンスｐ→（ｌ）の各ステーションｐｌｊに、少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）（少なくとも１つの時間インターバルの間の非スケジューリング路線ｌ上のトリップは、ステーションｐｌｊから出発してよい）を連関させる段階、（ｂ）スケジューリングされた路線の第２ステーションｐｔｉから到着可能な非スケジューリング路線ｌの各第１ステーションｐｌｊに対し、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットに、乗り換え後、第１ステーションｐｌｊでの出発時刻が第１ステーションｐｌｊと連関する少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立できるようにするスケジューリングされた路線上のトリップｔが存在すれば、トリップｔ上の第２ステーションｐｔｉから第１ステーションｐｌｊへの最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）乗り換えを追加する段階、および（ｃ）マルチモーダル交通ネットワーク内で少なくとも１つの旅程を計算するために、スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを出力する段階を含む。
【０１１９】
スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットの追加は、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えのセットを生成する段階、およびこのようなセットを、スケジューリングされた路線間の実現可能な乗り換えの減少された（ｒｅｄｕｃｅｄ）セットを取得するためにプルーニングする段階を含む。
【０１２０】
不等式
【数１６】
2020193975.tif 000020
が確認されるようにするインスタントτ∈Ｉ（ｌ，ｊ）が存在すれば、乗り換え後、第１ステーションｐｌｊでの出発時刻が少なくとも１つの時間インターバルＩ（ｌ，ｊ）と両立することができると見なされ、τａｒｒ（ｉ，ｔ）はトリップｔ上の第２ステーションｐｔｉでの到着時刻であり、
【数１７】
2020193975.tif 000021
はトリップｔ上の第２ステーションｐｔｉから第１ステーションｐｌｊへの乗り換えデュレーション（ｔｒａｎｓｆｅｒｄｕｒａｔｉｏｎ）である。
【０１２１】
トリップｔ上の第２ステーションｐｔｉから第１ステーションｐｌｊへの最先の乗り換えは、
【数１８】
2020193975.tif 000022
となるようにする最先のインスタントτ∈Ｉ（ｌ，ｊ）となる非スケジューリング路線ｌの最先のトリップｔ’上の第１ステーションｐｌｊへの乗り換えである。
【０１２２】
有効なインデックスｉでのトリップｔおよびインデックスｊでのトリップｔ’間の乗り換えに対し、乗り換えと連関する待機時間は最大値ｗによって制限され（ｂｏｕｎｄｅｄ）、すなわち、
【数１９】
2020193975.tif 000023
である。
【０１２３】
搭乗時刻（ｂｏａｒｄｉｎｇ  ｔｉｍｅ）τｂｏ（ｌｔ’）および／または下車時刻（ａｌｉｇｈｔｉｎｇ  ｔｉｍｅ）τａｌ（ｌｔ）がそれぞれ、第１ステーションｐｌｊからの出発前および／または第２ステーションｐｔｉでの到着後に追加される。
【０１２４】
ｉ＜ｊであり、ｐ＝ｐｌｉおよびｑ＝ｐｌｊとなるようにする非スケジューリング路線ｌの任意の対のステーションｐ，ｑ間の巡回時間（ｔｒａｖｅｌ  ｔｉｍｅ）が定義される。
【０１２５】
経路（ｒｏｕｔｉｎｇ）最適化アルゴリズムが、可能な最初トリップのセットに属する最初トリップから可能な最終トリップのセットに属する最終トリップまでのメイン部分を有する旅程のうち、スケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと実現可能な乗り換えのセットからのトリップ間の乗り換えの両方を考慮するとき、最先の到着時刻を含む少なくとも１つの基準による少なくとも１つの最適旅程を選択するために実行される。
【０１２６】
経路最適化アルゴリズムは、パレートフロント（Ｐａｒｅｔｏ  ｆｒｏｎｔ）を、あるいは（ｐｏｓｓｉｂｌｙ）、実現可能な乗り換えの予め計算されたセットに基づき、各繰り返しに対し、１つの追加のトリップを採択することにより、マルチモーダルネットワーク内での最先の到着時刻および乗り換えの数、または最も遅い出発時刻および乗り換えの数に対し、パレートフロント内の各値に対してこのような値を有する１つの最適経路とともに、計算する。
【０１２７】
プロセスは、あるステーションで非スケジューリング路線への乗り換えを考慮するとき、候補トリップとして、ステーションから非スケジューリング路線上の最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）両立可能なトリップを提案する段階をさらに含む。
【０１２８】
非スケジューリング路線に対し、非スケジューリング路線上のステーションのインデックスと該当のステーションからトリップの最先の出発時刻の対のセットＲ＾（ｌ）が構築される。
【０１２９】
コンピュータプログラム製品は、コンピュータ読み取り可能な媒体である。
【０１３０】
出発地から到着地への少なくとも１つの旅程を計算するコンピュータプログラム製品において、各旅程は、所定のステーションのマルチモーダル交通ネットワークのメイン部分（マルチモーダル交通ネットワーク内のスケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップとマルチモーダル交通ネットワーク内の実現可能な乗り換えのセットからの乗り換えのシーケンスとして定義される）を含み、コンピュータプログラム製品は、プロセスを実行するコンピュータ上で実行され、プロセスは、（ａ）スケジューリングされた路線および非スケジューリング路線間の実現可能な乗り換えのセットを取得するために、非スケジューリング路線のセットを前処理する段階、（ｂ）マルチモーダル交通ネットワーク内で、出発地の関数（ｆｕｎｃｔｉｏｎ）として可能な最初トリップのセットと、到着地の関数として可能な最終トリップのセットを決定する段階、および（ｃ）可能な最初トリップのセットに属する最初トリップから可能な最終トリップのセットに属する最終トリップまでのメイン部分を有する旅程のうち、スケジューリングされた路線または非スケジューリング路線上のトリップと実現可能な乗り換えのセットからのトリップ間の乗り換えの両方を考慮するとき、最先の到着時刻を含む少なくとも１つの基準による少なくとも１つの最適旅程を構築するために経路（ｒｏｕｔｉｎｇ）最適化アルゴリズムを実行する段階を含む。
【０１３１】
経路最適化アルゴリズムは、パレートフロント（Ｐａｒｅｔｏ  ｆｒｏｎｔ）を、あるいは（ｐｏｓｓｉｂｌｙ）、実現可能な乗り換えの予め計算されたセットに基づき、各繰り返しに対し、１つの追加のトリップを採択することにより、マルチモーダルネットワーク内での最先の到着時刻および乗り換えの数、または最も遅い出発時刻および乗り換えの数に対し、パレートフロント内の各値に対してこのような値を有する１つの最適経路とともに、計算する。
【０１３２】
あるステーションで非スケジューリング路線への乗り換えを考慮するとき、候補トリップとして、ステーションから非スケジューリング路線上の最先の（ｅａｒｌｉｅｓｔ）両立可能なトリップが提案される。
【０１３３】
非スケジューリング路線に対し、非スケジューリング路線上のステーションのインデックスと該当のステーションからトリップの最先の出発時刻の対のセットＲ＾（ｌ）が構築される。
【０１３４】
コンピュータプログラム製品は、コンピュータ読み取り可能な媒体である。
【０１３５】
上述のように開示された実施形態とは異なる特徴および機能、および／またはこれらの代案の変形は、好ましくは、多くの他のシステムおよび／またはアプリケーションに結合されてもよいという点が理解されるであろう。また、現在の予想されない、および／または予測されない代案、変更、変形、および／またはこの改善は、当該技術分野において通常の知識を有する者によって後続的になされてよく、これは上述した説明と添付の特許請求の範囲によって包括されるように意図される。
【図１】
2020193975.tif 000039
【図２】
2020193975.tif 000040
【図３】
2020193975.tif 000041
【図４】
2020193975.tif 000042
【図５】
2020193975.tif 000043
【図６】
2020193975.tif 000044
【図７】
2020193975.tif 000045