(57)【要約】【課題】分解能が異なる造形材料の境界領域における造形材料を、単に予め定めた分解能の造形材料に設定する場合と比較して、三次元形状の所望の物性値からの変動を抑制することができる。【解決手段】三次元形状データの生成装置は、分解能が異なる複数の造形材料で造形される三次元形状を、複数の造形材料のうち第１の造形材料の分解能に対応する第１の要素で分割した要素データを取得する取得部４１と、第１の造形材料の分解能よりも低い分解能の第２の造形材料に対応し、第１の要素よりも大きいサイズの第２の要素で三次元形状を分割する分割部４６と、第２の要素に含まれる第１の要素の数に応じて、第１の要素及び第２の要素の造形材料を各々設定することにより三次元形状データを生成する生成部４８と、を備える。【選択図】図３
2020146998.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分解能が異なる複数の造形材料で造形される三次元形状を、前記複数の造形材料のうち第１の造形材料の分解能に対応する第１の要素で分割した要素データを取得する取得部と、
前記第１の造形材料の分解能よりも低い分解能の第２の造形材料に対応し、前記第１の要素よりも大きいサイズの第２の要素で前記三次元形状を分割する分割部と、
前記第２の要素に含まれる前記第１の要素の数に応じて、前記第１の要素及び前記第２の要素の造形材料を各々設定することにより三次元形状データを生成する生成部と、
を備えた三次元形状データの生成装置。
【請求項２】
前記生成部は、前記第２の要素に含まれる複数の前記第１の要素のうち、前記第２の造形材料が設定された前記第１の要素の数が閾値以上の場合に、前記第２の造形材料を前記第２の要素の造形材料として設定する
請求項１記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項３】
前記閾値を予め定めた範囲で変更して生成した複数の三次元形状データの各々について、予め定めた目的関数を最適化する最適化処理を行う最適化処理部を備え、
前記生成部は、前記目的関数が最適化された閾値を用いて、前記第２の要素の造形材料を設定する
請求項２記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項４】
前記分割部は、前記第２の要素のサイズが、前記第１の要素のサイズの非整数倍のサイズである場合は、前記第２の要素で前記三次元形状を分割する場合の基準位置を、前記第１の要素のサイズよりも小さい間隔で変化させた複数のパターンで前記三次元形状を分割し、
前記生成部は、前記複数のパターンの三次元形状データを生成し、
前記最適化処理部は、前記複数のパターンの三次元形状データの各々について前記最適化処理を行う
請求項３記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項５】
前記生成部は、前記第２の要素のサイズが、前記第１の要素のサイズの非整数倍のサイズである場合は、前記第１の要素と前記第２の要素との空隙部分が発生しないように、前記第１の要素及び前記第２の要素の少なくとも一方を移動させる
請求項１〜４の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項６】
前記第１の要素が直方体以外の非直方体形状の要素である場合、前記第１の造形材料の分解能に対応する直方体形状の要素に変換する変換部
を備えた請求項１〜５の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項７】
前記変換部は、前記直方体形状の要素で前記三次元形状を分割した場合に、前記直方体形状の要素に含まれる前記非直方体形状の要素の数に応じて、前記直方体形状の要素の各々に造形材料を設定することにより前記要素データを生成する
請求項６記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項８】
前記複数の造形材料が三種類以上の場合、前記分解能が高い順に二種類の造形材料を選択し、前記二種類の造形材料の分解能に各々対応する前記第１の要素及び前記第２の要素について、前記分割部による前記三次元形状の分割処理及び前記生成部による前記三次元形状データの生成処理が繰り返されるように制御する制御部
を備えた請求項１〜７の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項９】
前記第１の造形材料の分解能及び前記第２の造形材料の分解能を受け付ける第１の受付部を備え、
前記取得部は、前記第１の受付部で受け付けた前記第１の造形材料の分解能に対応する第１の要素で前記三次元形状を分割した要素データを生成し、
前記分割部は、前記第１の受付部で受け付けた前記第２の造形材料の分解能に対応する第２の要素で前記三次元形状を分割する
請求項１〜８の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項１０】
前記閾値を受け付ける第２の受付部を備え、
前記生成部は、前記第２の要素に含まれる複数の前記第１の要素のうち、前記第２の造形材料が設定された前記第１の要素の数が前記第２の受付部で受け付けた閾値以上の場合に、前記第２の造形材料を前記第２の要素の造形材料として設定する
請求項２記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項１１】
前記最適化処理の種類を受け付ける第３の受付部を備え、
前記最適化処理部は、前記第３の受付部が受け付けた前記最適化処理の種類に対応した最適化手法を用いて前記最適化処理を行う
請求項３記載の三次元形状データの生成装置。
【請求項１２】
請求項１〜１１の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置と、
前記生成装置により生成された三次元形状データに基づいて三次元形状を造形する造形部と、
を備えた三次元造形装置。
【請求項１３】
コンピュータを、請求項１〜１１の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置の各部として機能させるための三次元形状データの生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元形状データの生成装置、三次元造形装置、及び三次元形状データの生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、マルチマテリアル・アディティブ・マニュファクチャリングにより堆積される異なる機械的特性を有する少なくとも２つのモデリング材料の組み合わせで形成されるデジタル材料を有する身体部位の物理的再構築物であって、モデリング材料の前記組み合わせは、ボクセル単位で前記身体部位の機械的特性を模倣するように構成され、前記ボクセルは、前記身体部位の画像データに基づいて定義される、物理的再構築物が開示されている。
【０００３】
特許文献２には、複数の部材が連結された連結構造体に関する基礎情報として、前記複数の部材を固定するときの固定条件及び前記複数の部材に外力を加えるときの外力条件を少なくとも含む境界条件、及び前記複数の部材を連結する材料の材料特性を受け付ける受付手段と、前記連結構造体を構築する仮領域として、前記複数の部材を被覆する空間を設計領域に仮設定し、前記設計領域に設定した単位要素領域毎に、前記設計領域として必要である度合いを表す仮想密度の初期値を設定する仮設定手段と、前記基礎情報に基づいて、前記部材と前記設計領域との境界に、前記部材と前記設計領域との連結が可能な連結可能領域と、当該連結を不可とする連結不可領域と、に仮想的に区画した仮想条件を設定する仮想条件設定手段と、前記基礎情報と前記仮想条件とに基づいて、前記設計領域に設定した単位要素領域毎の有限要素解析の結果から、各単位要素領域の仮想密度を演算する演算手段と、を有する形状最適化解析装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１７−２２２１７６号公報
【特許文献２】特開２０１６−２０６８３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
複数の異なる造形材料を用いて三次元形状の造形を行う場合に、造形材料毎に三次元造形装置の分解能が異なる場合がある。その場合、分解能が異なる造形材料の境界領域においては、何れかの分解能の造形材料を設定する必要があるが、単に予め定めた分解能の造形材料に設定してしまうと、三次元形状の所望の物性値からの変動が大きくなってしまう場合がある。
【０００６】
本発明は、分解能が異なる造形材料の境界領域における造形材料を、単に予め定めた分解能の造形材料に設定する場合と比較して、三次元形状の所望の物性値からの変動を抑制することができる三次元形状データの生成装置、三次元造形装置、及び三次元形状データの生成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１態様に係る三次元形状データの生成装置は、分解能が異なる複数の造形材料で造形される三次元形状を、前記複数の造形材料のうち第１の造形材料の分解能に対応する第１の要素で分割した要素データを取得する取得部と、前記第１の造形材料の分解能よりも低い分解能の第２の造形材料に対応し、前記第１の要素よりも大きいサイズの第２の要素で前記三次元形状を分割する分割部と、前記第２の要素に含まれる前記第１の要素の数に応じて、前記第１の要素及び前記第２の要素の造形材料を各々設定することにより三次元形状データを生成する生成部と、を備える。
【０００８】
第２態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記生成部は、前記第２の要素に含まれる複数の前記第１の要素のうち、前記第２の造形材料が設定された前記第１の要素の数が閾値以上の場合に、前記第２の造形材料を前記第２の要素の造形材料として設定する。
【０００９】
第３態様に係る三次元形状データの生成装置は、第２態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記閾値を予め定めた範囲で変更して生成した複数の三次元形状データの各々について、予め定めた目的関数を最適化する最適化処理を行う最適化処理部を備え、前記生成部は、前記目的関数が最適化された閾値を用いて、前記第２の要素の造形材料を設定する。
【００１０】
第４態様に係る三次元形状データの生成装置は、第３態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記分割部は、前記第２の要素のサイズが、前記第１の要素のサイズの非整数倍のサイズである場合は、前記第２の要素で前記三次元形状を分割する場合の基準位置を、前記第１の要素のサイズよりも小さい間隔で変化させた複数のパターンで前記三次元形状を分割し、前記生成部は、前記複数のパターンの三次元形状データを生成し、前記最適化処理部は、前記複数のパターンの三次元形状データの各々について前記最適化処理を行う。
【００１１】
第５態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１〜第４態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記生成部は、前記第２の要素のサイズが、前記第１の要素のサイズの非整数倍のサイズである場合は、前記第１の要素と前記第２の要素との空隙部分が発生しないように、前記第１の要素及び前記第２の要素の少なくとも一方を移動させる。
【００１２】
第６態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１〜第５態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記第１の要素が直方体以外の非直方体形状の要素である場合、前記第１の造形材料の分解能に対応する直方体形状の要素に変換する変換部を備える。
【００１３】
第７態様に係る三次元形状データの生成装置は、第６態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記変換部は、前記直方体形状の要素で前記三次元形状を分割した場合に、前記直方体形状の要素に含まれる前記非直方体形状の要素の数に応じて、前記直方体形状の要素の各々に造形材料を設定することにより前記要素データを生成する。
【００１４】
第８態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１〜第７態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記複数の造形材料が三種類以上の場合、前記分解能が高い順に二種類の造形材料を選択し、前記二種類の造形材料の分解能に各々対応する前記第１の要素及び前記第２の要素について、前記分割部による前記三次元形状の分割処理及び前記生成部による前記三次元形状データの生成処理が繰り返されるように制御する制御部を備える。
【００１５】
第９態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１〜第８態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記第１の造形材料の分解能及び前記第２の造形材料の分解能を受け付ける第１の受付部を備え、前記取得部は、前記受付部で受け付けた前記第１の造形材料の分解能に対応する第１の要素で前記三次元形状を分割した要素データを生成し、前記分割部は、前記受付部で受け付けた前記第２の造形材料の分解能に対応する第２の要素で前記三次元形状を分割する。
【００１６】
第１０態様に係る三次元形状データの生成装置は、第２態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記閾値を受け付ける第２の受付部を備え、前記生成部は、前記第２の要素に含まれる複数の前記第１の要素のうち、前記第２の造形材料が設定された前記第１の要素の数が前記第２の受付部で受け付けた閾値以上の場合に、前記第２の造形材料を前記第２の要素の造形材料として設定する。
【００１７】
第１１態様に係る三次元形状データの生成装置は、第３態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記最適化処理の種類を受け付ける第３の受付部を備え、前記最適化処理部は、前記第３の受付部が受け付けた前記最適化処理の種類に対応した最適化手法を用いて前記最適化処理を行う。
【００１８】
第１２態様に係る三次元造形装置は、請求項１〜１１の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置と、前記生成装置により生成された三次元形状データに基づいて三次元形状を造形する造形部と、を備える。
【００１９】
第１３態様に係る三次元形状データの生成プログラムは、コンピュータを、請求項１〜１１の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置の各部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００２０】
第１、第１２、第１３態様によれば、分解能が異なる造形材料の境界領域における造形材料を、単に予め定めた分解能の造形材料に設定する場合と比較して、三次元形状の所望の物性値からの変動を抑制することができる、という効果を有する。
【００２１】
第２態様によれば、第２の要素に含まれる複数の第１の要素のうち、第２の造形材料が設定された第１の要素の数に関係無く第２の造形材料を第２の要素の造形材料として設定する場合と比較して、三次元形状の所望の物性値からの変動を更に抑制することができる、という効果を有する。
【００２２】
第３態様によれば、閾値が固定の場合と比較して、三次元形状の所望の物性値からの変動を更に抑制することができる、という効果を有する。
【００２３】
第４態様によれば、第２の要素のサイズが、第１の要素のサイズの非整数倍のサイズである場合に、第２の要素で三次元形状を分割する場合の基準位置を固定にした場合と比較して、三次元形状の所望の物性値からの変動を更に抑制することができる、という効果を有する。
【００２４】
第５態様によれば、第２の要素のサイズが、第１の要素のサイズの非整数倍のサイズである場合に、第１の要素と第２の要素との空隙部分が発生しても第１の要素及び第２の要素を移動させない場合と比較して、実際に造形可能な三次元形状の三次元形状データを生成することができる、という効果を有する。
【００２５】
第６態様によれば、第１の要素が非直方体形状の要素である場合に、直方体形状の要素に変換しない場合と比較して、三次元形状を造形しやすい、という効果を有する。
【００２６】
第７態様によれば、直方体形状の要素に含まれる非直方体形状の要素の数に関係無く直方体形状の要素の各々に造形材料を設定する場合と比較して、三次元形状の所望の物性値からの変動を更に抑制することができる、という効果を有する。
【００２７】
第８態様によれば、複数の造形材料が三種類以上の場合でも、三次元形状の所望の物性値からの変動を更に抑制することができる、という効果を有する。
【００２８】
第９態様によれば、第１の造形材料の分解能及び第２の造形材料の分解能が固定の場合と比較して、造形材料の選択の自由度を高めることができる、という効果を有する。
【００２９】
第１０態様によれば、閾値が固定の場合と比較して、造形材料の配置を変化させることができる、という効果を有する。
【００３０】
第１１態様によれば、最適化処理の種類が固定の場合と比較して、様々な性能を最適化した三次元形状が得られる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】三次元造形システムのブロック図である。
【図２】三次元形状データの生成装置の電気的構成を示すブロック図である。
【図３】三次元形状データの生成装置の機能構成を示すブロック図である。
【図４】要素の形状の一例を示す図である。
【図５】直方体の三次元要素で表された三次元形状の一例を示す図である。
【図６】最適化手法について説明するための図である。
【図７】最適化手法について説明するための図である。
【図８】三次元造形装置の構成図である。
【図９】三次元形状データの生成プログラムによる処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】受付画面の一例を示す図である。
【図１１】受付画面の一例を示す図である。
【図１２】受付画面の一例を示す図である。
【図１３】受付画面の一例を示す図である。
【図１４】非直方体形状の要素を直方体形状の要素に変換する場合について説明するための図である。
【図１５】造形材料の設定について説明するための図である。
【図１６】受付画面の一例を示す図である。
【図１７】閾値と目的関数との関係を示す線図である。
【図１８】複数の材料間で発生する空隙部分について説明するための図である。
【図１９】基準位置を移動する場合について説明するための図である。
【図２０】閾値と基準位置のＸ方向の変位と目的関数との関係を示す線図である。
【図２１】三種類の材料を有する三次元形状の材料の設定について説明するための図である。
【図２２】三種類の材料を有する三次元形状の材料の設定について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、図面を参照して、本発明を実施するための形態例を詳細に説明する。
【００３３】
図１は、本実施形態に係る三次元造形システム１の構成図である。図１に示すように、三次元造形システム１は、三次元形状データの生成装置１０及び三次元造形装置１００を備える。
【００３４】
次に、図２を参照して、本実施形態に係る三次元形状データの生成装置１０の構成について説明する。
【００３５】
生成装置１０は、例えばパーソナルコンピュータ等で構成され、コントローラ１２を備える。コントローラ１２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１２Ａ、ＲＯＭ（Read Only Memory）１２Ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）１２Ｅを備える。そして、ＣＰＵ１２Ａ、ＲＯＭ１２Ｂ、ＲＡＭ１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及びＩ／Ｏ１２Ｅがバス１２Ｆを介して各々接続されている。
【００３６】
また、Ｉ／Ｏ１２Ｅには、操作部１４、表示部１６、通信部１８、及び記憶部２０が接続されている。
【００３７】
操作部１４は、例えばマウス及びキーボードを含んで構成される。
【００３８】
表示部１６は、例えば液晶ディスプレイ等で構成される。
【００３９】
通信部１８は、三次元造形装置１００等の外部装置とデータ通信を行うためのインターフェースである。
【００４０】
記憶部２０は、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置で構成され、後述する三次元形状データの生成プログラム、表面形状データ、及び後述するテーブルデータ等を記憶する。ＣＰＵ１２Ａは、記憶部２０に記憶された三次元形状データの生成プログラムを読み込んで実行する。
【００４１】
次に、ＣＰＵ１２Ａの機能構成について説明する。
【００４２】
図３に示すように、ＣＰＵ１２Ａは、機能的には、取得部４１、変換部４２、第１の最適化処理部４４、分割部４６、生成部４８、第２の最適化処理部５０、第１の受付部５２、第２の受付部５４、第３の受付部５６、及び制御部５８を備える。
【００４３】
取得部４１は、分解能が異なる複数の造形材料で造形される三次元形状を、複数の造形材料のうち第１の造形材料の分解能に対応する第１の要素で分割した要素データを取得する。ここで、分解能とは、三次元造形装置１００が扱う造形材料の出力又は加工における最小サイズである。従って分解能が低いということは、分解能の値が大きいことをいう。また、分解能は高いということは、分解能の値が小さいことをいう。
【００４４】
また、要素とは、三次元形状を構成する基本単位である。要素の形状としては、図４に示すように、六面体６０、四面体６２、八面体６４、プリズム６６、及びピラミッド６８などが挙げられるが、これらに限られるものではない。
【００４５】
また、分解能とは、要素を含む最小サイズの立方体の１辺の長さをいう。例えば図４に示すように、要素が四面体６２の場合は、四面体６２を含む最小サイズの立方体７０の１辺の長さＬである。
【００４６】
また、要素データとは、複数の第１の要素の集合を表すデータである。ここで、本実施形態においては、第１の要素は、分解能が異なる複数の造形材料のうち最も分解能が高い（分解能の値が小さい）造形材料に対応する要素である。すなわち、第１の要素は、複数の造形材料に対応する要素のうち、最も小さいサイズの要素である。
【００４７】
なお、本実施形態では、三次元形状を第１の要素で分割した要素データが予め記憶部２０に記憶されている場合について説明するが、三次元形状の表面形状を表す表面形状データのみ記憶部２０に記憶させておき、表面形状データを要素データに変換してもよい。表面形状データは、三次元形状の表面は定義されているが、内部構造は定義されていない。表面形状データとしては、例えばＣＡＤ（Computer-Aided Design）データ及びＳＴＬ（Stereolithography)データ等が挙げられるが、これらに限られるものではない。
【００４８】
表面形状データを要素データに変換する変換手法としては、例えばテトラメッシュの生成方法としてはデローニー分割法、アドバンシングフロント法、オクトツリーベース分割法がある。また、ヘキサメッシュの生成手法としてはブロッキング手法が、ポリカテドラルメッシュの生成手法としてはカットセル法、ボロノイ分割法等がある。
【００４９】
なお、三次元形状を構成する要素のサイズは１種類でもよいし、２種類以上でも良い。例えば三次元形状の形状が変化する部分については、形状が変化しない部分と比較してサイズが小さい要素に変換してもよい。
【００５０】
図５には、一例として、複数の三次元要素で表された三次元形状３２を示した。図５に示すように、三次元形状３２は、複数の直方体の三次元要素３４で構成される。
【００５１】
ここで、三次元要素３４は、三次元形状３２の基本要素である。本実施形態では、三次元要素が六面体、すなわち直方体の場合について説明する。
【００５２】
変換部４２は、第１の要素が直方体以外の非直方体形状の要素である場合、第１の造形材料の分解能に対応する直方体形状の要素に変換する。例えば、第１の要素が六面体以外の四面体等の場合には、六面体の要素に変換する。なお、変換部４２は、直方体形状の要素で三次元形状を分割した場合に、直方体形状の要素に含まれる非直方体形状の要素の数に応じて、直方体形状の要素の各々に造形材料を設定することにより要素データを生成してもよい。
【００５３】
第１の最適化処理部４４は、取得部４１が取得した要素データに対して、三次元形状の構造を最適化する最適化処理を行う。最適化処理は、或る場所に造形材料が存在するか否かの２値を扱う離散的な問題であるため、そのままでは解析的に解くことができない。この問題を解析的に解くことが可能な問題に変換する手法として、べき則法及び均質化設計法等がある。
【００５４】
以下、一例としてべき則法について説明する。
【００５５】
べき則法では、或る場所の造形材料が１である（存在する）か、０である（存在しない）かだけでなく、その中間の値も取り得るものとして、正則化密度Ｓｉを定義し、Ｓｉのときのヤング率が図６に示すような正則化密度Ｓｉのべき乗に比例すると仮定する。
【００５６】
下記（１）式、図６において、Ｅ０は、或る固体材料のヤング率、ｐはべき乗数である。このようなモデルを導入することで、後述するように、三次元形状の構造が、連続的な変数で構成される関数として表現される。この関数を解くことにより、正則化密度が０に漸近すれば造形材料が存在しないと考え、正則化密度が１に漸近すれば材料が存在すると考える。
【００５７】
【数１】
2020146998.tif 000003
・・・（１）
【００５８】
べき則法を用いて三次元形状の剛性を最適化する関数を以下に示す。
【００５９】
【数２】
2020146998.tif 000004
・・・（２）
【００６０】
ここで、ｃ（ｘ）はコンプライアンス、Ｕは三次元形状の変位、Ｋは要素剛性マトリックス、Ｎは三次元形状を構成する要素の数、ｆは造形材料の容積率、ｘｅは各要素の正則化密度、Ｖ０は最適化を行う範囲の容積（ｘｅが全て１である場合の容積）、Ｆは外力、ｕｅは要素ｅの変位である。
【００６１】
目的関数 ｃ（ｘ）は、物体の変形のしやすさを示す指標であるコンプライアンスを最小化する、すなわち剛性を最大化する関数である。また、制約条件ｇ（ｘ）は、現在の密度Ｖ（ｘ）が容積率ｆを下回るという条件である。
【００６２】
なお、不等式条件下での凸関数の最適化を行うことができる最適性基準法を適用することにより、最適解が求められる。最適性基準法の説明については省略するが、上記（２）式を用いて求められた各要素の正則化密度ｘｅの分布が最適な三次元形状の構造となる。
【００６３】
前述したべき則法は、単一の造形材料についてのモデルであるが、例えば図７に示すように、２種類の造形材料１、２の割合を変化させる下記（３）式に示すようなヤング率を用いることにより、２種類の造形材料で構成される三次元形状の構造が最適化される。
【００６４】
【数３】
2020146998.tif 000005
・・・（３）
【００６５】
ここで、Ｅ１は第１の造形材料のヤング率、Ｅ２は第２の造形材料のヤング率、Ｓｉは第１の造形材料に対する第２の造形材料の相対的な正則化密度である。
【００６６】
次に、三次元形状の伝熱性を最適化する処理について説明する。
【００６７】
伝熱性の最適化処理では、前述した剛性の最適化処理の式である上記（２）式を熱伝導方程式に書き換えた式を用いる。この場合、式は上記（２）式と同じであるが、各パラメータの意味が異なる。すなわち、目的関数ｃ（ｘ）は熱エネルギーの総和、Ｋは全体熱伝導マトリックス、Ｕは全体温度ベクトル、Ｆは全体熱流束ベクトル、ｋ０は熱伝導テンソル、ｕｅは要素ｅにおける温度勾配である。
【００６８】
次に、三次元形状の靱性を最適化する処理について説明する。
【００６９】
靱性の最適化処理では、下記（４）式を用いる。
【００７０】
【数４】
2020146998.tif 000006
・・・（４）
【００７１】
ここで、ｆは目的関数、ｆｎ（ｓ）は全時間ステップ中の時刻ｓにおける目的関数である。また、σｎ，ｅ、εｎ，ｅは、それぞれ全時間ステップｎｓｔｅｐ中のｎ番目のステップにおける全要素Ｎ個中のｅ番目の応力、ひずみを意味している。
【００７２】
分割部４６は、第１の造形材料の分解能よりも低い分解能の第２の造形材料に対応し、第１の要素よりも大きいサイズの第２の要素で三次元形状を分割する。
【００７３】
なお、本実施形態では、造形対象の三次元形状が、分解能Ｒ１の第１の造形材料Ｎ１（以下、単に材料Ｎ１と称する場合がある）及び分解能Ｒ２（＞Ｒ１）の第２の造形材料Ｎ２（以下、単に材料Ｎ２と称する場合がある）で造形される場合について説明する。
【００７４】
生成部４８は、第２の要素に含まれる第１の要素の数に応じて、第１の要素及び第２の要素の造形材料を各々設定することにより三次元形状データを生成する。具体的には、例えば生成部４８は、第２の要素に含まれる複数の第１の要素のうち、第２の造形材料が設定された第１の要素の数が閾値以上の場合に、第２の造形材料を第２の要素の造形材料として設定する。
【００７５】
第２の最適化処理部５０は、生成部４８が生成した三次元形状データに対して、第１の最適化処理部４４と同様の最適化処理を行う。第２の最適化処理部は、最適化処理部の一例である。なお、第２の最適化処理部５０は、閾値を予め定めた範囲で変更して生成した複数の三次元形状データの各々について、予め定めた目的関数を最適化する最適化処理を行うようにしてもよい。この場合、生成部４８は、目的関数が最適化された閾値を用いて、第２の要素の造形材料を設定する。
【００７６】
第１の受付部５２は、第１の造形材料の分解能及び第２の造形材料の分解能を受け付ける。この場合、取得部４１は、第１の受付部５２で受け付けた第１の造形材料の分解能に対応する第１の要素で三次元形状を分割した要素データを生成し、分割部４６は、第１の受付部５２で受け付けた第２の造形材料の分解能に対応する第２の要素で三次元形状を分割する。
【００７７】
第２の受付部５４は、閾値を受け付ける。この場合、生成部４８は、第２の要素に含まれる複数の第１の要素のうち、第２の造形材料が設定された第１の要素の数が第２の受付部５４で受け付けた閾値以上の場合に、第２の造形材料を第２の要素の造形材料として設定する。
【００７８】
第３の受付部５６は、最適化処理の種類を受け付ける。最適化処理の種類は、例えば前述した剛性の最適化処理、伝熱性の最適化処理、及び靱性の最適化処理等であるが、これらに限られるものではない。この場合、第２の最適化処理部５０は、第３の受付部５６が受け付けた最適化処理の種類に対応した最適化手法を用いて最適化処理を行う。
【００７９】
制御部５８は、複数の造形材料が三種類以上の場合、分解能が高い順に二種類の造形材料を選択し、二種類の造形材料の分解能に各々対応する第１の要素及び第２の要素について、分割部４６による三次元形状の分割処理及び生成部４８による三次元形状データの生成処理が繰り返されるように制御する。
【００８０】
三次元造形装置１００は、三次元形状データの生成装置１０により生成された三次元形状データに応じた造形条件で三次元形状を造形する。
【００８１】
なお、三次元形状を造形する三次元造形法としては、例えば熱可塑性樹脂を溶かし積層させることで三次元形状を造形する熱溶解積層法（FDM:Fused Deposition Modeling）、粉末状の金属材料にレーザービームを照射し、焼結することで三次元形状を造形するレーザー焼結法（ＳＬＳ法：Selective Laser Sintering）、光造形法、インクジェット法、熱溶融積層法、粉末固着法等が適用されるが、他の三次元造形法を用いても良い。本実施形態では、一例として熱溶解積層法を用いて三次元形状を造形する場合について説明する。
【００８２】
次に、三次元造形装置１００について説明する。
【００８３】
図８には、本実施の形態に係る三次元造形装置１００の構成を示した。三次元造形装置１００は、熱溶解積層法により三次元形状を造形する装置である。
【００８４】
図８に示すように、三次元造形装置１００は、吐出ヘッド１０２、吐出ヘッド駆動部１０４、造形台１０６、造形台駆動部１０８、取得部１１０、及び制御部１１２を備える。なお、吐出ヘッド１０２、吐出ヘッド駆動部１０４、造形台１０６、及び造形台駆動部１０８は造形部の一例である。
【００８５】
吐出ヘッド１０２は、三次元形状４０を造形するための複数種類の造形材料を吐出する複数の造形材吐出ヘッドと、サポート材を吐出するサポート材吐出ヘッドと、を含む。サポート材は、三次元形状のオーバーハング部分（「張り出し部分」ともいう）を、造形が完了するまで支持する用途で用いられ、造形完了後に除去される。
【００８６】
吐出ヘッド１０２は、吐出ヘッド駆動部１０４によって駆動され、ＸＹ平面上を二次元に走査される。
【００８７】
造形台１０６は、造形台駆動部１０８によって駆動され、Ｚ軸方向に昇降される。
【００８８】
取得部１１０は、三次元形状データの生成装置１０が生成した三次元形状データ及びサポート材データを取得する。
【００８９】
制御部１１２は、取得部１１０が取得した三次元形状データに従って造形材料が吐出されると共に、サポート材データに従ってサポート材が吐出されるように、吐出ヘッド駆動部１０４を駆動して吐出ヘッド１０２を二次元に走査させると共に、吐出ヘッド１０２による造形材料及びサポート材の吐出を制御する。
【００９０】
また、制御部１１２は、各層の造形が終了する毎に、造形台駆動部１０８を駆動して造形台１０６を予め定めた積層間隔分降下させる。これにより、三次元形状データに基づく三次元形状が造形される。
【００９１】
次に、図９を参照して、本実施の形態に係る生成装置１０の作用を説明する。ＣＰＵ１２Ａにより三次元形状データの生成プログラムを実行させることで、図９に示す生成処理が実行される。なお、図９に示す生成処理は、例えば、ユーザーの操作により生成プログラムの実行が指示された場合に実行される。また、本実施形態では、サポート材データの生成処理については説明を省略する。
【００９２】
ステップＳ１００では、図１０に示すような受付画面８０を表示部１６に表示させる。図１０に示すように、受付画面８０は、図形読み込みボタンＢ１、図形作成ボタンＢ２、最適化ボタンＢ３、解析ボタンＢ４、パラメータ設定ボタンＢ５、ファイルタブＴ１、表示タブＴ２、単位タブＴ３、ツールタブＴ４、及び表示領域８２を含む。
【００９３】
ステップＳ１０２では、ユーザーによる操作が有ったか否かを判定し、操作が有った場合はステップＳ１０４へ移行し、ユーザーによる操作が無い場合は、操作が有るまで待機する。
【００９４】
ステップＳ１０４では、操作が解析ボタンＢ４の押下であったか否かを判定する。そして、操作が解析ボタンＢ４の押下以外であった場合はステップＳ１０６へ移行し、操作が解析ボタンＢ４の押下であった場合はステップＳ１０８へ移行する。
【００９５】
ステップＳ１０６では、操作に応じた処理が実行される。例えば図形読み込みボタンＢ１が押下された場合は、要素データを記憶部２０から読み込む処理を実行する。具体的には、ユーザーが図形読み込みボタンＢ１を押下すると、記憶部２０に記憶された要素データから所望の要素データを選択する画面（図示省略）が表示される。そして、ユーザーが所望の要素データを選択すると、選択された要素データを読み込んで、読み込んだ要素データにより表される三次元形状を表示領域８２に表示する。なお、通信部１８を介して外部装置から要素データを取得してもよい。
【００９６】
図１１には、表示領域８２に三次元形状８４が表示された例を示した。なお、図１１では、三次元形状８４を平面視した状態で表示しているが、立体的に表示してもよい。
【００９７】
また、図形作成ボタンＢ２が押下された場合は、ユーザー自身が要素データを作成する画面（図示省略）を表示し、ユーザーの操作に応じて三次元形状の要素データを作成し、記憶部２０に記憶する。
【００９８】
また、最適化ボタンＢ３が押下された場合は、図１２に示すように、最適化手法を選択するプルダウンメニュー８６を表示し、ユーザーに選択させる。図１２の例では、剛性最適化、伝熱最適化、及び弾塑性最適化の３種類が選択可能となっているが、これらに限られるものではない。ユーザーにより選択された最適化手法の種類は、記憶部２０に記憶される。
【００９９】
また、パラメータ設定ボタンＢ５が押下された場合は、図１３に示すようなパラメータ設定画面８８を表示し、ユーザーに入力させる。図１３の例では、パラメータ設定画面８８は、閾値を入力する入力欄Ｃ１、２種類の造形材料の分解能を入力する入力欄Ｃ２、Ｃ３、及び実行ボタンＢ６を含む。ユーザーは、適宜入力欄Ｃ１〜Ｃ３に所望の値を入力し、実行ボタンＢ６を押下する。これにより、ユーザーが入力した値が記憶部２０に記憶される。
【０１００】
ステップＳ１０８では、要素データを取得済みであるか否かを判定する。具体的には、ユーザーが図１０の受付画面８０において図形読み込みボタンＢ１を押下してステップＳ１０６において要素データを読み込んだか否か、及び、ユーザーが図形作成ボタンＢ２を押下してステップＳ１０６において要素データを作成したか否かを判定する。そして、要素データを読み込んだ又は要素データを作成したことにより要素データを取得済みの場合はステップＳ１１０へ移行し、取得済みでない場合はステップＳ１０２へ戻る。
【０１０１】
ステップＳ１１０では、取得した要素データで表される第１の要素が非直方体形状であるか否か、すなわち、第１の要素が六面体以外の形状であるか否かを判定する。そして、第１の要素が非直方体形状である場合はステップＳ１１２へ移行し、第１の要素が六面体、すなわち直方体形状である場合はステップＳ１１４へ移行する。
【０１０２】
ステップＳ１１２では、非直方体形状の第１の要素を、材料Ｎ１の分解能に対応する直方体形状の要素に変換する。例えば、図１４に示す三次元形状９０について考える。なお、以下では説明を簡単にするために、３次元空間ではなくＸＺ平面上における三次元形状９０について説明する。
【０１０３】
三次元形状９０は、分解能Ｒ１の材料Ｎ１が設定された第１の要素Ｍ１及び分解能Ｒ２の材料Ｎ２が設定された第１の要素Ｍ２で構成されている。また、第１の要素Ｍ１、Ｍ２の形状は四面体である。この場合、図１４に示すように、四面体の第１の要素Ｍ１、Ｍ２を直方体形状の第１の要素Ｍ３、Ｍ４に変換する。第１の要素Ｍ３、Ｍ４は、分解能Ｒ１に対応したサイズの要素である。なお、変換する際には、図１４に示すように、直方体形状の第１の要素Ｍ３、Ｍ４と同じサイズの第１の要素Ｘ１で三次元形状９０を分割した場合に、直方体形状の第１の要素Ｘ１に含まれる非直方体形状の第１の要素Ｍ１、Ｍ２の数に応じて、直方体形状の第１の要素Ｍ３、Ｍ４に造形材料を設定する。図１４の例では、閾値を５０％（１／２）としている。すなわち、直方体形状の第１の要素Ｘ１に含まれる非直方体形状の第１の要素Ｍ１の数が５０％以上であれば、第１の要素Ｍ１の材料Ｎ１を第１の要素Ｘ１に設定し、直方体形状の第１の要素Ｘ１に含まれる非直方体形状の第１の要素Ｍ２の数が５０％以上であれば、第１の要素Ｍ２の材料Ｎ２を第１の要素Ｘ１に設定する。これにより、図１４に示すように、直方体形状の第１の要素Ｍ３、Ｍ４で構成される三次元形状９２が生成される。
【０１０４】
ステップＳ１１４では、ステップＳ１０６又はステップＳ１１２で取得した要素データで表される三次元形状の構造を最適化する最適化処理を行う。すなわち、最適化手法に応じて設定された目的関数が最適化されるように最適化処理を行う。最適化手法は、ユーザーが解析ボタンＢ４を押下してステップＳ１０６で選択された最適化手法が用いられる。なお、ユーザーにより最適化手法が選択されていない場合は、予め定めた最適化手法を用いる。
【０１０５】
ステップＳ１１６では、図１５に示すように、材料Ｎ１の分解能Ｒ１よりも低い分解能Ｒ２の材料Ｎ２に対応し、第１の要素Ｘ１よりも大きいサイズの第２の要素Ｘ２で三次元形状９４を分割する。なお、図１５の例では、ＸＺ平面において、第２の要素Ｘ２の中に４個の第１の要素Ｘ１が含まれている。
【０１０６】
ステップＳ１１８では、第２の要素Ｘ２に含まれる第１の要素Ｘ１の数に応じて、第１の要素Ｘ１及び第２の要素Ｘ２の造形材料を各々設定することにより三次元形状データを生成する。具体的には、第２の要素Ｘ２に含まれる複数の第１の要素Ｘ１のうち、分解能Ｒ２の材料Ｎ２が設定された第１の要素Ｘ１の数が閾値以上の場合に、材料Ｎ２を第２の要素Ｘ２の造形材料として設定する。
【０１０７】
例えば図１５の例では、閾値を５０％（１／２）としている。従って、図１５に示すように、第２の要素Ｘ２に含まれる複数の第１の要素Ｘ１のうち、材料Ｎ１が設定された第１の要素Ｘ１の数が２個を超えている（５０％超）場合であれば、その第２の要素Ｘ２に含まれる全ての第１の要素Ｘ１には材料Ｎ１が設定される。一方、第２の要素Ｘ２に含まれる複数の第１の要素Ｘ１のうち、材料Ｎ２が設定された第１の要素Ｘ１の数が２個を超えている（５０％超）場合であれば、その第２の要素Ｘ２には材料Ｎ２が設定される。これにより、図１５に示すように、サイズが異なる第１の要素Ｘ１及び第２の要素Ｘ２で構成される三次元形状９６の三次元形状データが生成される。
【０１０８】
ステップＳ１２０では、ステップＳ１１８で生成した三次元形状データに対して、ステップＳ１１４と同様の最適化処理を行う。これにより、最適化手法に応じて設定された目的関数が最適化された三次元形状の三次元形状データが得られる。
【０１０９】
ステップＳ１２２では、ステップＳ１２０で得られた三次元形状データを記憶部２０に記憶すると共に、図１６に示すように、三次元形状データで表される三次元形状９６を受付画面８０の表示領域８２に表示する。なお、ユーザーは、ファイルタブＴ１を押下して、任意のファイル名で三次元形状データを記憶部２０に記憶させてもよい。
【０１１０】
ステップＳ１２４では、ユーザーにより処理の終了を指示する操作が行われたか否かを判定し、終了が指示された場合は本ルーチンを終了し、終了が指示されていない場合はステップＳ１０２へ戻って上記と同様の処理を繰り返す。
【０１１１】
なお、ステップＳ１１８の処理で用いる閾値を予め定めた範囲で変更して複数の三次元形状データを生成し、生成した複数の三次元形状データの各々について、ステップＳ１２０の最適化処理を行うようにしてもよい。そして、ステップＳ１２２では、複数の閾値のうち、目的関数が最も最適化された閾値を用いて材料が設定された三次元形状データを記憶部２０に記憶すると共に、三次元形状データで表される三次元形状を受付画面８０の表示領域８２に表示するようにしてもよい。
【０１１２】
例えば、図１７に示すように、閾値をα１〜α４まで変化させて複数の三次元形状データを生成して最適化処理を行った場合に、目的関数が最も小さくなる閾値α３を用いて材料が設定された三次元形状データを記憶部２０に記憶すると共に、三次元形状データで表される三次元形状を受付画面８０の表示領域８２に表示する。
【０１１３】
また、第２の要素のサイズが、第１の要素のサイズの非整数倍のサイズである場合は、第１の要素と第２の要素との空隙部分が発生しないように、第１の要素及び第２の要素の少なくとも一方を移動させるようにしてもよい。例えば図１８の左側の図に示すように、第２の要素Ｘ２のサイズが、第１の要素Ｘ１のサイズの非整数倍のサイズの場合がある。この場合、図９のステップＳ１１８の処理で材料を設定すると、図１８の中央の図に示すように、第１の要素Ｘ１と第２の要素Ｘ２との境界部分に空隙部分９８が発生する場合がある。そこで、図１８の右側の図で示すように、空隙部分９８が発生しないように、例えば第１の要素Ｘ１を移動させる。なお、第２の要素Ｘ２を移動させてもよいし、第１の要素Ｘ１及び第２の要素Ｘ２の両方を移動させてもよい。
【０１１４】
また、ステップＳ１１６において、第２の要素のサイズが、第１の要素のサイズの非整数倍のサイズである場合は、第２の要素で三次元形状を分割する場合の基準位置を、第１の要素のサイズよりも小さい間隔で変化させた複数のパターンで三次元形状を分割してもよい。
【０１１５】
例えば図１９に示すように、第２の要素Ｘ２のサイズが、第１の要素Ｘ１のサイズの非整数倍のサイズである場合は、第２の要素Ｘ２で三次元形状を分割する場合の基準位置Ｋを、第１の要素Ｘ１のサイズよりも小さい間隔で変化させた複数のパターンで三次元形状を分割する。図１９の例では、基準位置ＫをＸ軸方向に変化させた場合を示した。
【０１１６】
この場合、ステップＳ１１８では、複数のパターンの三次元形状データを生成し、ステップＳ１２０では、複数のパターンの三次元形状データの各々について最適化処理を行う。そして、最適化処理を行った複数の三次元形状データのうち、目的関数が最も最適化された三次元形状データに対してステップＳ１２２の処理を実行する。なお、各々の基準位置に対して、ステップＳ１１８の処理で用いる閾値を予め定めた範囲で変更して複数の三次元形状データを生成し、生成した複数の三次元形状データの各々について、ステップＳ１２０の最適化処理を行うようにしてもよい。そして、各基準位置における複数の閾値のうち、目的関数が最も最適化された閾値を用いて材料が設定された三次元形状データに対してステップＳ１２２の処理を実行してもよい。
【０１１７】
例えば図２０に示すように、閾値と基準位置のＸ方向の変位との組み合わせのうち、目的関数が最も小さくなる基準位置Ｘ１及び閾値αの組み合わせに対応する三次元形状データに対してステップＳ１２２の処理を実行する。
【０１１８】
なお、図１９の例では、Ｘ軸方向に基準位置を変化させる場合について説明したが、Ｙ軸方向及びＺ軸方向にも基準位置を変化させた複数のパターンで三次元形状を分割するようにしてもよい。この場合においても、各々の基準位置に対して、ステップＳ１１８の処理で用いる閾値を予め定めた範囲で変更して複数の三次元形状データを生成し、生成した複数の三次元形状データの各々について、ステップＳ１２０の最適化処理を行うようにしてもよい。
【０１１９】
三次元造形装置１００の取得部１１０は、三次元形状データの生成装置１０から送信された三次元形状データを取得する。また、制御部１１２は、取得部１１０が取得した三次元形状データに従って造形材料が吐出されるように、吐出ヘッド駆動部１０４を駆動して吐出ヘッド１０２を二次元に走査させると共に、吐出ヘッド１０２による造形材料の吐出を制御する。これにより、三次元形状が造形される。
【０１２０】
以上、各実施形態を用いて本発明について説明したが、本発明は各実施形態に記載の範囲には限定されない。本発明の要旨を逸脱しない範囲で各実施形態に多様な変更または改良を加えることができ、当該変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１２１】
例えば、本実施形態では、造形材料が二種類の場合について説明したが、三種類以上であってもよい。この場合、分解能が高い順に二種類の造形材料を選択し、二種類の造形材料の分解能に各々対応する第１の要素及び第２の要素について、ステップＳ１１６の分割処理及びステップＳ１１８の三次元形状データの生成処理を繰り返す。
【０１２２】
例えば三種類の造形材料１〜３の割合を変化させる下記（５）式に示すようなヤング率を用いることにより、三種類の造形材料で構成される三次元形状の構造が最適化される。
【０１２３】
【数５】
2020146998.tif 000007
2020146998.tif 000008
・・・（５）
【０１２４】
ここで、Ｅ１は第１の造形材料のヤング率、Ｅ２は第２の造形材料のヤング率、Ｅ３は第３の造形材料のヤング率、Ｅ２３は、第２の造形材料及び第３の造形材料で構成された２相複合材料の有効ヤング率である。
【０１２５】
例えば図２１に示すように、三種類の分解能Ｒ１〜Ｒ３（Ｒ１＜Ｒ２＜Ｒ３）の材料Ｎ１〜Ｎ３で構成された三次元形状の場合、まず、分解能が高い順に材料Ｎ１、Ｎ２に各々対応する第１の要素Ｘ１及び第２の要素Ｘ２についてステップＳ１１８の処理を実行する。次に、材料Ｎ２、Ｎ３について同様の処理を実行する。
【０１２６】
この場合、例えば図２１の左側の図において矢印で指し示した第２の要素Ｘ２は、材料Ｎ２の第１の要素Ｘ１を１個、材料Ｎ３の第１の要素Ｘ１を３個含んでいる。そして、閾値が５０％の場合は、第２の要素Ｘ２に含まれる材料Ｎ２の第１の要素Ｘ１の数が閾値未満であるため、図２１の左側の図において矢印で指し示した第２の要素Ｘ２を材料Ｎ２に設定することはできない。この場合、図２１の左側の図において矢印で指し示した第１の要素Ｘ１は、図２１の中央の図において矢印で指し示した第１の要素Ｘ１のように、最も分解能が小さい材料Ｎ１を設定してもよい。逆に、図２２に示すように、図２２の左側の図において矢印で指し示した第１の要素Ｘ１は、図２２の中央の図において矢印で指し示した第１の要素Ｘ１のように、最も分解能が大きい材料Ｎ３を設定してもよい。なお、材料Ｎ２、Ｎ３におけるステップＳ１１８の処理についても同様である。
【０１２７】
また、本実施形態では、三次元形状データを生成する生成装置１０と三次元形状データに基づいて三次元形状を造形する三次元造形装置１００とが別個の構成の場合について説明したが、三次元造形装置１００が生成装置１０の機能を備えた構成としてもよい。
【０１２８】
すなわち、三次元造形装置１００の取得部１１０が三次元形状データを取得し、制御部１１２が図９の生成処理を実行して三次元形状データを生成してもよい。
【０１２９】
また、例えば、図９に示した三次元形状データの生成処理をＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウエアで実現するようにしてもよい。この場合、ソフトウエアで実現する場合に比べて、処理の高速化が図られる。
【０１３０】
また、各実施形態では、三次元形状データの生成プログラムが記憶部２０にインストールされている形態を説明したが、これに限定されるものではない。本実施形態に係る三次元形状データの生成プログラムを、コンピュータ読取可能な記憶媒体に記録した形態で提供してもよい。例えば、本発明に係る三次元形状データの生成プログラムを、ＣＤ(Compact Disc)−ＲＯＭ及びＤＶＤ(Digital Versatile Disc)−ＲＯＭ等の光ディスクに記録した形態、若しくはＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリ及びメモリカード等の半導体メモリに記録した形態で提供してもよい。また、本実施形態に係る三次元形状データの生成プログラムを、通信部１８に接続された通信回線を介して外部装置から取得するようにしてもよい。
【符号の説明】
【０１３１】
１０   生成装置
１２   コントローラ
１４   操作部
１６   表示部
１８   通信部
２０   記憶部
４１   取得部
４２   変換部
４４   第１の最適化処理部
４６   分割部
４８   生成部
５０   第２の最適化処理部
５２   第１の受付部
５４   第２の受付部
５６   第３の受付部
５８   制御部
【図１】
2020146998.tif 000009
【図２】
2020146998.tif 000010
【図３】
2020146998.tif 000011
【図４】
2020146998.tif 000012
【図５】
2020146998.tif 000013
【図６】
2020146998.tif 000014
【図７】
2020146998.tif 000015
【図８】
2020146998.tif 000016
【図９】
2020146998.tif 000017
【図１０】
2020146998.tif 000018
【図１１】
2020146998.tif 000019
【図１２】
2020146998.tif 000020
【図１３】
2020146998.tif 000021
【図１４】
2020146998.tif 000022
【図１５】
2020146998.tif 000023
【図１６】
2020146998.tif 000024
【図１７】
2020146998.tif 000025
【図１８】
2020146998.tif 000026
【図１９】
2020146998.tif 000027
【図２０】
2020146998.tif 000028
【図２１】
2020146998.tif 000029
【図２２】
2020146998.tif 000030