(57)【要約】【課題】外観の観察や外表面の検査はできるが内部の観察や検査を行うことが困難な三次元構造体の内部状態を、放射線、超音波、電磁波等を用いた画像認識によることなく、また、熟練した検査者の経験に頼ることなく、精度良く推定できるようにすること。【解決手段】打撃点ｈに打撃を付加する振動付加手段１、振動計測手段２ａ〜２ｄ、構造体モデルＭ１〜Ｍｎを作成する構造体モデルデータ出力手段３、打撃データ及び構造データＫ１〜Ｋｎを受けて振動解析を行い大量の学習データＬ１〜Ｌｎを生成する三次元モデル解析手段４、予め学習データＬ１〜Ｌｎが与えられて最適化されており、振幅データＳａ〜Ｓｄ及び時間データＴａ〜Ｔｄの入力を受けて逆解析を行い三次元構造体の内部構造を推定するニューラルネットワーク５及び内部構造表示手段６を備える内部状態推定システム。【選択図】 図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元構造体の内部状態を推定するための内部状態推定システムであって、
前記三次元構造体の外面に設けられた打撃点に所定方向から一定強度で単発の打撃を付加する振動付加手段と、
前記三次元構造体の外面に設けられた複数の振動計測点において、前記振動付加手段により打撃が付加された後における振幅量と、打撃を付加した時点から振動が到達するまでの伝達時間を計測し、それぞれの振幅データ及び時間データ又はそれぞれの固有振動数を出力する振動計測手段と、
前記三次元構造体について、その内部状態が各々異なる多数の構造体モデルを作成し、該多数の構造体モデルに関する構造データを出力する構造体モデルデータ出力手段と、
前記打撃点に付加される打撃データ及び前記構造体モデルデータ出力手段から出力される前記構造データを受けて、各構造体モデルについて数値解析手段を用いて前記複数の振動計測点に対応する点における振動解析を行い、振動解析の対象となった構造体モデルを特定する特定情報と該構造体モデルについて行われた振動解析により得られた複数の振動解析データを学習データとして出力する三次元モデル解析手段と、
前記振動付加手段により前記打撃点に打撃が付加された後において前記振動計測手段から出力された振幅データ及び時間データ又は固有振動数の入力を受けて逆解析を行い、内部状態推定情報を出力するニューラルネットワークと、
前記ニューラルネットワークから出力された前記内部状態推定情報に応じて、前記三次元構造体の内部状態を表示する内部状態表示手段を備え、
前記ニューラルネットワークは、前記三次元モデル解析手段から出力される前記多数の構造体モデルについての学習データが予め与えられ、自己学習させることによって最適化されている
ことを特徴とする内部状態推定システム。
【請求項２】
前記振動計測手段は、計測した振幅量と伝達時間に基づいて振動波形を周波数変換し、少なくとも加速度のパワースペクトル密度が最大の周波数成分についての振幅量及び位相差を、それぞれ振幅データ及び時間データとして出力し、
前記三次元モデル解析手段は、複数の振動解析データに代えて、複数の振動解析データを周波数変換し、少なくとも加速度のパワースペクトル密度が最大の周波数成分についての振幅量及び位相差を、振幅データ及び時間データの学習データとして出力する
ことを特徴とする請求項１記載の内部状態推定システム。
【請求項３】
前記三次元構造体は中実体であり、前記内部状態は前記中実体の厚さ又は中実体内部の材料強度である
ことを特徴とする請求項１又は２記載の内部状態推定システム。
【請求項４】
前記三次元構造体は空洞体であり、前記内部状態は前記空洞体の壁の厚さである
ことを特徴とする請求項１又は２記載の内部状態推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、長い期間にわたる使用や経年劣化による構造物の内部構造の変化及び構造物を構成する材料の変質、並びに設計時における構造と施工後における構造との差異等を精度良く推定できるようにするための内部状態推定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、構造物内部の状態を、その構造物を破壊せずに検査する方法としては、放射線、超音波、電磁波等を用いる方法が知られ、打音検査によって劣化度合いを推測することも行われている。
しかし、構造物が大きい場合には放射線による内部透視は困難であり、構造物が複雑な形状であったり構造物を構成する材料が変質したりした場合には、超音波や電磁波による検査は精度が落ちてしまうといった問題がある。
また、打音検査による推測は、経験のある検査者を必要とするため、労力やコストがかかる、後継者の育成に時間がかかるという問題がある上、損傷程度や損傷位置の特定が困難という問題もある。
【０００３】
特許文献１（特開２０１８−４１１７８号公報）には、地中の異常箇所を検出するために用いられる数百ＭＨｚ帯の電磁波による地中レーダの画像認識において、ニューラルネットワークによる機械判定が研究されている旨記載されており（特に、段落０００２〜０００３を参照）、そのために必要な大量の学習用データを高速で生成する方法として、解析モデルが用いられて指定周波数のプローブ波の対象系への入射及び対象系からの反射波の受信がシミュレーションされ、そのシミュレーションを高速の演算処理要素によって実行するものが記載されている（特に、段落００１３を参照）。
しかし、この学習用データ生成方法は、地中レーダの画像認識によって地中の異常箇所を検出するものに適用されるものである。
【０００４】
特許文献２（特許第３７０５３５７号公報）には、構造物２に振動を与える加振部３と、与えた振動による応答を計測する計測部４と、計測部４で計測した結果から振動モードを求める実験モード解析部５と、振動モード解析の結果から損傷部などの変化の状態（変状）を推定する変状推定部６を備える健全度診断装置１であって、変状推定部６は構造物２をモデル化したものを解析して各モデルに対応した振動モードの固有振動数の理論値を算出する理論値算出部６１及び理論値と実験モード解析部５で求めた固有振動数の実測値とを適応条件に基づき評価する評価部６２とを有し最も適応するモデルから損傷場所を推定する点が記載されている（特に、段落００２５及び００３０を参照）。
また、特許文献３（特許第４０６９９７７号公報）は、特許文献２の健全度診断装置１の変状推定部６において、低次から高次までの振動モードにおける構造物の振動パラメータを、構造物の健全時の振動パラメータと比較して評価することにより、構造物の微小な変状による影響を検出することができる健全度診断システムを提供するものである。
しかし、特許文献２及び３記載の発明においては、理論値と実測値とを適切に評価して構造物の変状箇所を正確に推定することが容易ではないので、変状箇所推定の精度を高める工夫が必要である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１８−４１１７８号公報
【特許文献２】特許第３７０５３５７号公報
【特許文献３】特許第４０６９９７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明が解決しようとする課題は、外観の観察や外表面の検査はできるが内部の観察や検査を行うことが困難な三次元構造体における内部構造の変化や三次元構造体を構成する材料の変質を把握するために、そのような三次元構造体の内部状態（厚さや材料強度等）を、放射線、超音波、電磁波（地中レーダを含む）等を用いた画像認識によることなく、また、熟練した検査者の経験に頼ることなく、精度良く推定できるようにするための内部状態推定システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するための請求項１に係る発明は、三次元構造体の内部状態を推定するための内部状態推定システムであって、
前記三次元構造体の外面に設けられた打撃点に所定方向から一定強度で単発の打撃を付加する振動付加手段と、
前記三次元構造体の外面に設けられた複数の振動計測点において、前記振動付加手段により打撃が付加された後における振幅量と、打撃を付加した時点から振動が到達するまでの伝達時間を計測し、それぞれの振幅データ及び時間データ又はそれぞれの固有振動数を出力する振動計測手段と、
前記三次元構造体について、その内部状態が各々異なる多数の構造体モデルを作成し、該多数の構造体モデルに関する構造データを出力する構造体モデルデータ出力手段と、
前記打撃点に付加される打撃の強度データ及び前記構造体モデルデータ出力手段から出力される前記構造データを受けて、各構造体モデルについて数値解析手段を用いて前記複数の振動計測点に対応する点における振動解析を行い、振動解析の対象となった構造体モデルを特定する特定情報と該構造体モデルについて行われた振動解析により得られた複数の振動解析データを学習データとして出力する三次元モデル解析手段と、
前記振動付加手段により前記打撃点に打撃が付加された後において前記振動計測手段から出力された振幅データ及び時間データ又は固有振動数の入力を受けて逆解析を行い、内部状態推定情報を出力するニューラルネットワークと、
前記ニューラルネットワークから出力された前記内部状態推定情報に応じて、前記三次元構造体の内部状態を表示する内部状態表示手段を備え、
前記ニューラルネットワークは、前記三次元モデル解析手段から出力される前記多数の構造体モデルについての学習データが予め与えられ、自己学習させることによって最適化されていることを特徴とする。
【０００８】
上記の課題を解決するための請求項２に係る発明は、請求項１に係る発明の内部状態推定システムにおいて、前記振動計測手段は、計測した振幅量と伝達時間に基づいて振動波形を周波数変換し、少なくとも加速度のパワースペクトル密度が最大の周波数成分についての振幅量及び位相差を、それぞれ振幅データ及び時間データとして出力し、前記三次元モデル解析手段は、複数の振動解析データに代えて、複数の振動解析データを周波数変換し、少なくとも加速度のパワースペクトル密度が最大の周波数成分についての振幅量及び位相差を、振幅データ及び時間データの学習データとして出力することを特徴とする。
【０００９】
上記の課題を解決するための請求項３に係る発明は、請求項１に係る発明の内部状態推定システムにおいて、前記三次元構造体は中実体であり、前記内部状態は前記中実体の厚さ又は中実体内部の材料強度であることを特徴とする。
【００１０】
上記の課題を解決するための請求項４に係る発明は、請求項１に係る発明の内部状態推定システムにおいて、前記三次元構造体は空洞体であり、前記内部状態は前記空洞体の壁の厚さであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
請求項１に係る発明の内部状態推定システムは、振動付加手段により打撃点に打撃が付加された後において複数の振動計測点から出力された振幅データ及び時間データ又は固有振動数を、ニューラルネットワークに入力することによって逆解析を行い、内部状態推定情報を出力し、出力された内部状態推定情報に応じて、前記三次元構造体の内部状態を表示する内部状態表示手段を備えているとともに、ニューラルネットワークは、三次元モデル解析手段から出力される多数の構造体モデルについての学習データが予め与えられ、自己学習させることによって最適化されているので、外観の観察や外表面の検査はできるが内部の観察や検査を行うことが困難な構造体の内部状態を、放射線、超音波、電磁波等を用いた画像認識によることなく、また、熟練した検査者の経験に頼ることなく、精度良く推定することができる。
【００１２】
請求項２に係る発明の内部状態推定システムは、請求項１に係る発明が奏する上記の効果に加え、振動計測手段が、計測した振幅量と伝達時間に基づいて振動波形を周波数変換し、少なくとも加速度のパワースペクトル密度が最大の周波数成分についての振幅量及び位相差を、それぞれ振幅データ及び時間データとして出力し、三次元モデル解析手段が複数の振動解析データを周波数変換し、少なくとも加速度のパワースペクトル密度が最大の周波数成分についての振幅量及び位相差を、振幅データ及び時間データの学習データとして出力するので、推定精度を低下させることなく学習データの量を低減することができる。
【００１３】
請求項３及び４に係る発明の内部状態推定システムは、請求項１に係る発明が奏する上記の効果に加え、請求項２においては中実体の厚さ又は中実体内部の材料強度について、請求項３においては空洞体の壁の厚さについて、精度良く推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施例１の内部状態推定システムのブロック図。
【図２】解析対象である管体の外側の厚さが片減りしているパターンの種類を示す図。
【図３】実施例１の内部状態推定システムのアルゴリズムを示すフロー図。
【図４】実施例２で解析対象となる鉄板を示す図。
【図５】実施例２で損傷のない構造体モデルを用いて打撃点ｈに一定強度の打撃Ｈを付加した直後の各振動計測点における振動解析データを示す図。
【図６】実施例２で損傷のある構造体モデルを用いて打撃点ｈに一定強度の打撃Ｈを付加した直後の各振動計測点における振動解析データを示す図。
【図７】網掛け部分の板厚が１５ｍｍ減少している構造体モデルを示す図。
【図８】損傷のない構造体モデルと損傷のある構造体モデルを用いた振動解析データの違いを示す図。
【図９】振動解析データをフーリエ変換して得られた周波数と加速度のパワースペクトル密度との関係を示すグラフ。
【図１０】振動解析データをフーリエ変換して得られた周波数と位相差との関係を示すグラフ。
【図１１】実施例２の内部状態推定システムのアルゴリズムを示すフロー図。
【図１２】検証用データを逆解析して得られた損傷程度及び損傷位置の推定結果を示す表。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、実施例によって、本発明の実施の形態を説明する。
【実施例１】
【００１６】
図１は実施例１の内部状態推定システムのブロック図である。
図１に示すように、実施例１の内部状態推定システムは、床面と壁面との間に設置された曲折した構造体Ｃ（具体的には中心線が円弧状で、かつ、中心線に直交する断面が円形状である中空の配管）の内部構造（配管の厚さ）を推定するためのものであって、次の各手段からなっている。
なお、構造体Ｃの外面は目視による観察が可能であり、構造体Ｃの内面は目視による観察は不可能であるが、管体の材質及び設置時における内壁の形状（図１において点線で示した部分）は分かっているものとする。
（１）構造体Ｃの外面に設けられた打撃点ｈに打撃を付加する振動付加手段１。
（２）構造体Ｃの外面に設けられた振動計測点ａに設置され、打撃点ｈに打撃Ｈが付加された後における振幅量と、打撃を付加した時点から振動が到達するまでの伝達時間を計測し、振幅データＳａ及び時間データＴａを出力する振動計測手段２ａ。
（３）構造体Ｃの外面に設けられた振動計測点ｂに設置され、打撃点ｈに打撃Ｈが付加された後における振幅量と、打撃を付加した時点から振動が到達するまでの伝達時間を計測し、振幅データＳｂ及び時間データＴｂを出力する振動計測手段２ｂ。
（４）構造体Ｃの外面に設けられた振動計測点ｃに設置され、打撃点ｈに打撃Ｈが付加された後における振幅量と、打撃を付加した時点から振動が到達するまでの伝達時間を計測し、振幅データＳｃ及び時間データＴｃを出力する振動計測手段２ｃ。
（５）構造体Ｃの外面に設けられた変位計測点ｄに設置され、打撃点ｈに打撃Ｈが付加された後における振幅量と、打撃を付加した時点から振動が到達するまでの伝達時間を計測し、振幅データＳｄ及び時間データＴｄを出力する振動計測手段２ｄ。
【００１７】
（６）構造体Ｃについて、その内部構造が各々異なる構造体モデルＭ１〜Ｍｎを作成し、各構造体モデルに関する構造データＫ１〜Ｋｎを出力する構造体モデルデータ出力手段３。
（７）打撃点ｈに付加される打撃Ｈに関する打撃データ及び構造体モデルデータ出力手段３から出力される構造データＫ１〜Ｋｎを受けて、構造体モデルＭ１〜Ｍｎのそれぞれについて数値解析手段を用いて振動計測点ａ〜ｄに対応する点における振動解析を行い、構造体モデルＭ１については、構造データＫ１と振動計測点ａ〜ｄに対応する点における振動解析により得られた振動解析データＡａ１〜Ａｄ１を学習データＬ１として出力し、以下同様に構造体モデルＭｎについては、構造データＫｎと振動計測点ａ〜ｄに対応する点における振動解析により得られた振動解析データＡａｎ〜Ａｄｎ（振幅データ及び時間データに対応する解析データ）を学習データＬｎとして出力する三次元モデル解析手段４。
なお、構造体モデルＭ１〜Ｍｎは、その外面形状を構造体Ｃと同一としてあるので、構造体モデルＭ１〜Ｍｎにおける振動計測点ａ〜ｄに対応する点の位置は、振動計測点ａ〜ｄと全て一致する。
（８）打撃点ｈに一定強度の打撃Ｈが付加された後において、振動計測手段２ａ〜２ｄから出力された振幅データＳａ〜Ｓｄ及び時間データＴａ〜Ｔｄの入力を受けて逆解析を行い、内部構造推定情報を出力するニューラルネットワーク５。
（９）ニューラルネットワーク５から出力された内部構造推定情報に応じて、構造体Ｃの内部構造を表示する内部構造表示手段６。
【００１８】
以下では、各手段について詳しく説明する。
（振動付加手段１）
打撃点ｈから任意の方向に打撃を付加することができる手段であり、通常は構造体Ｃの近くにある壁や柱に設置される。
なお、打撃点ｈは構造体Ｃの任意の位置に設定できるが、推定精度を上げるには、構造体Ｃの中央又は重心付近に設定した方が良い。そのため、図１の打撃点ｈは構造体Ｃの中心軸を通る断面の外側中央部に設定され、打撃の方向は中心軸の中央に向かう向きとなっている。
【００１９】
（振動計測手段２ａ〜２ｄ）
振動計測手段２ａ〜２ｄは、構造体Ｃの任意の４点（ａ〜ｄ）に設置可能であり、打撃点ｈに打撃Ｈが付加された後において各点で計測された振幅量である振幅データＳａ〜Ｓｄと、打撃を付加した時点から振動が到達するまでの時間（位相差）である時間データＴａ〜Ｔｄを出力するものである。
なお、図１では、振動計測手段２ｂは打撃点ｈと同じ位置（非常に近い位置）に設置し、振動計測手段２ａ及び２ｃは構造体Ｃの中心軸を通る断面の外側における打撃点ｈの上側及び下側に設置し、振動計測手段２ｄは同断面における内側中央部に設置している。
【００２０】
（構造体モデルデータ出力手段３）
構造体モデルデータ出力手段３は、内部構造が各々異なる構造体モデルＭ１〜Ｍｎとして、設置時における内壁の形状（図１において点線で示した部分であり、通常は設計図から特定できる）を基準として、構造体Ｃの内部を流体が流れたことによる摩滅や付着物による増厚等を考慮して、様々なパターンのものを作成する。
例えば、次の（ａ）〜（ｆ）の全１７６００パターンが挙げられる。
（ａ）管体の厚さが基準の厚さから均一に減少しているパターンで、厚さの減少分を０．１ｍｍずつ増加させた２００パターン。
（ｂ）管体の内側の厚さの減少分が外側の厚さの減少分の（１−ｘ）倍となっているパターンで、外側の厚さの減少分を０．１ｍｍずつ増加させた２００パターン（ただし、ｘは０．１、０．２、・・・、１の１０通りあるので、全部で２０００パターン）。
（ｃ）管体の外側の厚さが片減りしており、他の部分は上記（ａ）及び（ｂ）と同じパターン（図２（１）のように外側の中央部が片減りしているパターン、図２（２）のように外側の上部が片減りしているパターン、図２（３）のように外側の下部が片減りしているパターン）で、片減りしている部分毎に２００パターン＋２０００パターン。
（ｄ）管体の厚さが基準の厚さから均一に増加しているパターンで、厚さの増加分を０．１ｍｍずつ増加させた２００パターン。
（ｅ）管体の内側の厚さの増加分が外側の厚さの増加分の（１＋ｘ）倍となっているパターンで、外側の厚さの増加分を０．１ｍｍずつ増加させた２００パターン（ただし、ｘは０．１、０．２、・・・、１の１０通りあるので、全部で２０００パターン）。
（ｆ）管体の外側の厚さが偏って増加しており、他の部分は上記（ｄ）及び（ｅ）と同じパターンで、偏って増加している部分毎に２００パターン＋２０００パターン。
また、実施例１では、管体が床面及び壁面に完全固定され、配管の外径を１４ｃｍ、内径を８ｃｍとして、各構造体モデルに関する構造データＫ１〜Ｋｎを出力している。
【００２１】
（三次元モデル解析手段４）
実施例１の三次元モデル解析手段４では、数値解析手段として有限要素法による解析手段（以下「ＦＥＭ解析手段」という。）を用いた。
ＦＥＭ解析手段によれば、三次元モデルを多数の四面体のメッシュに切り、条件を定義した上で解析させると、所定の位置に打撃や振動が付加された場合に、その三次元モデル内の任意の点（任意の四面体の頂点）がどのように変動（振動）するかを計算できる。
そのため、構造体モデルデータ出力手段３によって、内部構造が各々異なる構造体モデルＭ１〜Ｍｎが作成され、各構造体モデルに関する構造データＫ１〜Ｋｎが出力されると、各構造体モデルについて、打撃点ｈに一定強度の打撃Ｈが付加された場合における計測点ａ〜ｄに対応する点の振動解析データが得られるので、大量の学習データＬ１〜Ｌｎを短時間のうちに用意することができる。
【００２２】
（ニューラルネットワーク５）
ニューラルネットワーク５は、図１に示すように、入力層５Ｉ、出力層５Ｏ、学習データ蓄積手段５Ｌ、学習データ蓄積手段５Ｌに大量の学習データＬ１〜Ｌｎを入力する学習データ入力手段５Ｔ並びに図示しない複数の中間層、その他で構築される。
また、中間層は、畳み込み層やプーリング層、全結合層など様々に工夫された層を、必要に応じて組み合わせて構成される。
そして、ニューラルネットワーク５は、学習データ蓄積手段５Ｌに大量の学習データＬ１〜Ｌｎを蓄え、自己学習させることによって最適化される。そして、十分な数（対象の形状の複雑さに応じて１万〜数１０万）の学習データによって最適化されたパラメータを用いることにより９５％以上の推定精度を得ることができる。
そうした上で、入力層５Ｉに振動計測手段２ａ〜２ｄから出力された振幅データＳａ〜Ｓｄ及び時間データＴａ〜Ｔｄが入力されると、ニューラルネットワーク５は逆解析を行い、実際の配管における内部構造に近い内部構造推定情報を高い精度で出力する。
【００２３】
（内部構造表示手段６）
内部構造表示手段６は、ニューラルネットワーク５から出力された内部構造推定情報に応じて、構造体Ｃの内部構造を表示するものであり、通常の表示態様では構造体Ｃの中心軸を通る断面の状態を表示する。
なお、構造体Ｃの中心軸に垂直な断面の状態を複数箇所分表示する態様も選択できる。
【００２４】
図３は、実施例１の内部状態推定システムのアルゴリズムを示すフロー図であり、以下の手順（Ｔ１）〜（Ｔ４）で多数の学習データＬ１〜Ｌｎを生成し、ニューラルネットワーク５に蓄積して自己学習させた上で、手順（１）〜（６）で構造体Ｃの内部構造を推定し、推定した内部構造を表示する。
（Ｔ１）構造体Ｃの現況及び設計図等に基づいて、多数の構造体モデル（Ｍ１〜Ｍｎ）を作成する。
（Ｔ２）各構造体モデルの構造データＫ１〜Ｋｎを作成する。
（Ｔ３）ＦＥＭ解析手段により、打撃点ｈに付加される打撃Ｈに関する打撃データ及び各構造データＫ１〜Ｋｎに基づく振動解析を行い、振動計測点ａ〜ｄに対応する点の振動解析データ（振幅データ及び時間データに対応する解析データ）を出力する。
（Ｔ４）多数の学習データＬ１〜Ｌｎを生成し、ニューラルネットワーク５に蓄積する。
（１）構造体Ｃの打撃点ｈに所定方向から一定強度の打撃Ｈを付加する。
（２）振動計測点ａ〜ｄで打撃Ｈが付加された後における振幅データＳａ〜Ｓｄ及び時間データＴａ〜Ｔｄを計測する。
（３）振幅データＳａ〜Ｓｄ及び時間データＴａ〜Ｔｄをニューラルネットワーク５に送る。
（４）ニューラルネットワーク５は、入力された振幅データＳａ〜Ｓｄ及び時間データＴａ〜Ｔｄに基づいて逆解析を行う。
（５）逆解析により内部構造推定情報を出力し、内部構造表示手段６に送る。
（６）内部構造表示手段６は、内部構造推定情報に基づいて内部構造の表示を行う。
【実施例２】
【００２５】
図４は実施例２の内部状態推定システムで解析対象となる鉄板を示す図である。
この鉄板は、幅１０００ｍｍ、高さ６００ｍｍ、厚さ３０ｍｍであり、図４の下端部は完全拘束されており、一側面は立壁に接していて見えないものとする。
打撃点ｈは左上隅とし、一定強度（１００Ｎ）で単発の打撃Ｈを上方向から付加する。
また、振動計測点は図４に○で示すように１１箇所とした。
なお、実施例２では解析対象が厚さ３０ｍｍの鉄板であるため、打撃Ｈの強度を１００Ｎとしたが、強度は解析対象の大きさや材質によって適宜変更する。
【００２６】
多数の構造体モデルを作成するに当たっては、鉄板の一側面における損傷位置と損傷の程度（板厚の減少量）を変えて行った。板厚の減少量は１０ｍｍ、１５ｍｍ、２０ｍｍ及び２５ｍｍの４通りを想定した。
損傷位置を特定するため、縦横１０ｍｍのメッシュを作成しておき、損傷の大きさは１０ｍｍ×３０ｍｍ、１０ｍｍ×５０ｍｍ、１０ｍｍ×７０ｍｍ、１０ｍｍ×９０ｍｍ、３０ｍｍ×１０ｍｍ、３０ｍｍ×３０ｍｍ、３０ｍｍ×５０ｍｍ、３０ｍｍ×７０ｍｍ、３０ｍｍ×９０ｍｍ、５０ｍｍ×１０ｍｍ、５０ｍｍ×３０ｍｍ、５０ｍｍ×５０ｍｍ、５０ｍｍ×７０ｍｍ、５０ｍｍ×９０ｍｍ、７０ｍｍ×１０ｍｍ、７０ｍｍ×３０ｍｍ、７０ｍｍ×５０ｍｍ、７０ｍｍ×７０ｍｍ、７０ｍｍ×９０ｍｍ、９０ｍｍ×１０ｍｍ、９０ｍｍ×３０ｍｍ、９０ｍｍ×５０ｍｍ、９０ｍｍ×７０ｍｍ、９０ｍｍ×９０ｍｍの２４通りとした。
これら２４通りの大きさの損傷について位置をずらして全ての構造体モデルを得るが、縦１０ｍｍの損傷が取り得る位置は６０×（９８＋９６＋９４＋９２）＝２２８００通り、縦３０ｍｍの損傷が取り得る位置は５８×（１００＋９８＋９６＋９４＋９２）＝２７８４０通り、縦５０ｍｍの損傷が取り得る位置は５６×（１００＋９８＋９６＋９４＋９２）＝２６８８０通り、縦７０ｍｍの損傷が取り得る位置は５４×（１００＋９８＋９６＋９４＋９２）＝２５９２０通り、縦９０ｍｍの損傷が取り得る位置は５２×（１００＋９８＋９６＋９４＋９２）＝２４９６０通りとなり、各位置について４通りの減少量を想定し、損傷のないモデルが１つあるので、全構造体モデルの数は５１３６０１通りとなる。
そして、実施例１と同様、各構造体モデルの構造データＫ１〜Ｋｎを作成し、打撃点ｈに一定強度の打撃Ｈを付加したものとして、ＦＥＭ解析手段により各振動計測点に対応する点の振動解析データを得た。
【００２７】
図５及び図６は、このような構造体モデルを用いて、打撃点ｈに一定強度の打撃Ｈを付加した直後の各振動計測点における振動解析データを示す図であり、図５は損傷のない構造体モデルについての振動解析データを示し、図６は図７に示すように、網掛けを付したメッシュ部分の板厚が１５ｍｍ減少している構造体モデルについての振動解析データを示している。
また、図８（ａ）及び（ｂ）の左上に示す図は、図５及び図６において太い線で囲まれた部分の拡大図、横長の図は、損傷のない構造体モデル及び損傷のある構造体モデルを用いて、打撃点ｈに一定強度の打撃Ｈを付加してしばらくした後の各振動計測点における振動解析データを示す図、右上に示す図は、横長の図において太い線で囲まれた部分の拡大図である。
図８（ａ）及び（ｂ）の左上及び右上に示す図を比較すると分かるように、損傷のある構造体モデルによる振動解析データは、損傷のない構造体モデルによる振動解析データとは異なる波形となるので、その違いによって損傷位置を推定することが可能となるが、生の波形データを用いるとデータ量が大きくなりすぎるので、フーリエ変換後の値を用いて推定することとした。
図９は、或る振動解析データをフーリエ変換して得られた周波数と加速度のパワースペクトル密度との関係を示すグラフであり、図１０は、同振動解析データをフーリエ変換して得られた周波数と位相との関係を示すグラフである。
これらのグラフから分かるように、加速度のパワースペクトル密度は周波数によって非常に大きな差があるので、その値の大きな方から９つの周波数成分のみについて、その振幅量及び打撃点と同じ位置の振動計測点（図１０では振動計測点(1)）において得られた振動との位相差を計算して、振幅データと時間データを得ることとした。
【００２８】
図１１は、実施例２の内部状態推定システムのアルゴリズムを示すフロー図であり、以下の手順（Ｔ１’）〜（Ｔ５’）で多数の学習データＬ１〜Ｌｎを生成し、ニューラルネットワーク５に蓄積して自己学習させた上で、手順（１’）〜（７’）で鉄板の内部構造を推定し、推定した内部構造を表示する。
（Ｔ１’）鉄板の現況及び設計図等に基づいて、多数の構造体モデル（Ｍ１〜Ｍｎ）を作成する。
（Ｔ２’）各構造体モデルの構造データＫ１〜Ｋｎを作成する。
（Ｔ３’）ＦＥＭ解析手段により、打撃点ｈに付加される打撃Ｈに関する打撃データ及び各構造データＫ１〜Ｋｎに基づく振動解析を行い、振動計測点(1)〜(11)に対応する点の振動解析データ（振幅データ及び時間データに対応する解析データ）を出力する。
（Ｔ４’）各構造体モデルについての振動解析データを高速フーリエ変換手段（ＦＦＴ）によって周波数変換し、加速度のパワースペクトル密度の大きな方から９つの周波数成分のみについて、その振幅量と位相差を出力する。
（Ｔ５’）出力された振幅量と位相差及び各構造体モデルの内部構造データに基づいて、多数の学習データＬ１〜Ｌｎ（振幅データ及び時間データと、板厚の減少量、損傷の大きさ及び損傷位置との組合せ）を生成し、ニューラルネットワーク５に蓄積する。
（１’）構造体Ｃの打撃点ｈに所定方向から一定強度の打撃Ｈを付加する。
（２’）振動計測点(1)〜(11)（(1)及び(11)は丸付き数字を示す。）で打撃Ｈが付加された後における振動を計測する。振幅データＳａ〜Ｓｄ及び時間データＴａ〜Ｔｄを計測する。
（３’）計測された振動データを高速フーリエ変換手段（ＦＦＴ）によって周波数変換し、加速度のパワースペクトル密度の大きい周波数について、それぞれ振幅データ及び時間データを出力する。
（４’）出力された振幅データＳ1〜Ｓ11及び時間データＴ1〜Ｔ11をニューラルネットワーク５に送る。
（５’）ニューラルネットワーク５は、入力された振幅データＳ1〜Ｓ11及び時間データＴ1〜Ｔ11に基づいて逆解析を行う。
（６’）逆解析により内部構造推定情報を出力し、内部構造表示手段６に送る。
（７’）内部構造表示手段６は、内部構造推定情報に基づいて内部構造の表示を行う。
なお、手順（Ｔ４’）で出力された１１箇所の振動計測点についての振動解析データ（周波数変換後の振幅量と位相差）のうち、９割の振動解析データを学習用に用い、残り１割の振動解析データは検証用とした。
【００２９】
図１２は検証用の振動解析データのうちの２０個（２０組の振幅データ及び時間データ）をニューラルネットワークに入力し、逆解析して得られた損傷程度及び損傷位置の推定結果を示す表である。
なお、解析値及び予測値に記載されている数値は、板厚の減少量、損傷の大きさ及び損傷位置の組み合わせに対して予め付してある数値である。
解析値と推定値を比較してみると、２０個中１９個は正解、１個が不正解であるが、不正解の１個についても、損傷の大きさは異なるものの板厚の減少量と損傷位置は一致しており、損傷の程度や位置を推定できていることが確認できた。
【００３０】
実施例の変形例を列記する。
（１）実施例１の内部状態推定システムは、中空の配管の内部構造（配管の減肉又は増肉）を推定するためのものであったが、配管の減肉又は増肉に限らず配管の材料強度を推定するためのものとしても良い。そのため、本明細書中では、「内部構造」や「内部構造・・・」に代えて「内部状態」や「内部状態・・・」と記載している箇所もある。
例えば、配管の内側が劣化するケースでは、管体の内面から所定深さにある領域の強度が小さくなっている構造体モデルを多数作成し、多数の学習データを生成すれば良い。
（２）実施例１の内部状態推定システムは、中空の配管の内部構造（配管の減肉又は増肉）を推定するためのものであったが、中空の配管に限らず、内部に空洞部を有する三次元構造体（空洞体）に適用して、空洞体の壁の厚さを推定することもできる。
【００３１】
（３）実施例２の内部状態推定システムは、鉄板の板厚の減少（損傷）を推定するためのものであったが、鉄板の板厚の減少や損傷に限らず、各種の材料で構成された中実の三次元構造体（中実体）に適用して、中実体の厚さの減少、損傷及び材料強度を推定することもできる。
そうした場合、例えば、中実体の内部に鉄筋が含まれているケースにおいては、鉄筋の一部又は全部について強度が小さくなっている構造体モデル、鉄筋の一部が設置されていない構造体モデル及びそれらを組み合わせた構造体モデルを作成し、多数の学習データを生成すれば良い。また、鉄筋の周囲の材料が劣化するケースにおいては、鉄筋の強度に加え、鉄筋の周囲の材料強度が小さくなっている構造体モデルを多数作成し、多数の学習データを生成すれば良い。
（４）実施例１及び２の内部状態推定システムでは、学習データや検証データの生成にＦＥＭ解析手段を用いたが、ＦＥＭ解析手段に限らず、差分法や境界要素法等に基づく数値解析手段を用いても良い。
【００３２】
（５）実施例２の内部状態推定システムにおいては、周波数変換後のデータについて、加速度のパワースペクトル密度の大きな方から９つの周波数成分のみについて、その振幅量及び打撃点と同じ位置の振動計測点において得られた振動との位相差（到達遅れ時間）を計算したが、位相差を計算する周波数成分の数は９つに限らず、６つでも３つでも良く、少なくとも加速度のパワースペクトル密度が最大の周波数成分について振幅量及び位相差を計算して学習データとすれば良い。
（６）実施例２の内部状態推定システムにおいては、２４通りの大きさの損傷が鉄板の１箇所に存在する多数の構造体モデルを作成したが、損傷が鉄板の２箇所以上に存在する多数の構造体モデルを作成し、各構造体モデルについての振動解析データを得るようにしても良い。
ただし、複数の損傷が存在する場合、膨大な組み合わせの構造体モデルが作成されることとなって、学習データの生成に多大な負荷がかかるため、損傷の大きさや存在位置を間引いて学習データを得るようにしても良い。
例えば、実施例２で用いた幅１０００ｍｍ、高さ６００ｍｍ、厚さ３０ｍｍの鉄板に２４通りの大きさ及び４種類の深さの損傷が２箇所に存在するとした場合でも、幅１０００ｍｍ、高さ６００ｍｍの平板を２００ｍｍ四方のエリアを１５分割し、各エリアの中心に２４通りの大きさの損傷が存在するものとして構造体モデルを作成すれば、全構造体モデルの数を抑えることができ、学習データの生成負荷を小さくすることができる。
この例の場合、全構造体モデルの数は、２４×４×２４×４×１５×１４÷２＝９６７６８０通りとなって、実施例２における５１３６０１通りの２倍以下に抑えられる。
【００３３】
（７）実施例１及び２の内部状態推定システムでは、複数の振動計測点において、打撃点ｈに打撃Ｈが付加された後における振幅量と、打撃を付加した時点から振動が到達するまでの伝達時間を計測し、振幅データ及び時間データ（伝達時間又は位相差）に基づいて、構造体Ｃや鉄板の内部構造を推定したが、振幅データ及び時間データに代えて、複数の振動計測点において計測された振幅量と伝達時間から構造体Ｃや鉄板の固有振動数を計算し、その固有振動数に基づいて、構造体Ｃや鉄板の内部構造を推定するようにしても良い。
なお、固有振動数は、各振動計測点で得られた振動データを周波数変換し、大きな加速度のパワースペクトル密度が現れる周波数の間隔を平均して計算する。
例えば、図９の場合、固有振動数は９１０Ｈｚ前後となる。
また、当然ながら、固有振動数によって内部構造を推定する場合も、ＦＥＭ解析手段等の数値解析手段を用いて、各構造体モデルの固有振動数を求め、多数の学習データを生成し、予めニューラルネットワーク５に蓄積して最適化しておく必要がある。
【符号の説明】
【００３４】
１  振動付加手段      ２ａ〜２ｄ  振動計測手段
３  構造体モデルデータ出力手段        ４  三次元モデル解析手段
５  ニューラルネットワーク      ５Ｉ  入力層      ５Ｌ  学習データ蓄積手段
５Ｏ  出力層      ５Ｔ  学習データ入力手段      ６  内部構造表示手段
ａ〜ｄ  振動計測点      Ａａ１〜Ａｄ１，Ａａｎ〜Ａｄｎ  振動解析データ
Ｃ  構造体      ｈ  打撃点      Ｈ  打撃      Ｋ１〜Ｋｎ  構造データ
Ｌ１〜Ｌｎ  学習データ      Ｍ１〜Ｍｎ  構造体モデル
Ｓａ〜Ｓｄ，Ｓ1〜Ｓ11  振幅データ      Ｔａ〜Ｔｄ，Ｔ1〜Ｔ11  時間データ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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