(57)【要約】【課題】校正のために外部に測定器が不要な自己校正機能付きＡＤコンバータを提供する。【解決手段】自らを校正する動作を制御する校正制御部２１と変換対象の入力電圧をディジタル信号に変換する動作を制御する変換制御部２２を含む制御部２０と、基準電圧を出力する基準電圧部１０と、所定の単位電圧を積算した積算電圧を生成する積算部３５と、入力を２個有し積算電圧と、入力電圧又は基準電圧Vrefとを比較する比較器３４と、比較器３４の一方の入力に積算電圧を入力し他方の入力に入力電圧又は基準電圧Vrefを入力する場合と、比較器３４の一方の入力に入力電圧又は基準電圧Vrefを入力し他方の入力に前記積算電圧を入力する場合とで接続を切替えるクロス・バースイッチ３３とを含む積算変換部３０とを備える。【選択図】図１
2020080456.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
校正のための測定器を必要としない自己校正機能付きＡＤコンバータであって、
自らを校正する動作を制御する校正制御部と変換対象の入力電圧をディジタル信号に変換する動作を制御する変換制御部を含む制御部と、
基準電圧を出力する基準電圧部と、
所定の単位電圧を積算した積算電圧を生成する積算部と、入力を２個有し前記積算電圧と、前記入力電圧又は前記基準電圧とを比較する比較器と、前記比較器の一方の入力に前記積算電圧を入力し他方の入力に前記入力電圧又は前記基準電圧を入力する場合と、前記比較器の一方の入力に前記入力電圧又は前記基準電圧を入力し他方の入力に前記積算電圧を入力する場合とで接続を切替えるクロス・バースイッチとを含む積算変換部と
を備える
ことを特徴とする自己校正機能付きＡＤコンバータ。
【請求項２】
前記積算部は、演算増幅器を含み、
前記校正制御部は、
前記積算部に前記演算増幅器のオフセット電圧を除去した単位電圧を積算させた積算電圧を生成させ、該積算電圧と前記基準電圧の比較を前記クロス・バースイッチの接続を切替えて行わせ、第１のオフセットキャンセル積算回数と第２のオフセットキャンセル積算回数を取得するオフセットキャンセル計測処理部と、
前記積算部に前記演算増幅器のオフセット電圧を含む単位電圧を積算させたオフセット積算電圧を生成させ、前記比較器に、該オフセット積算電圧と前記基準電圧との比較を行わせて第１の積算回数を取得する積算単位計測処理部を有し、
前記変換部は、前記第１のオフセットキャンセル積算回数と前記第２のオフセットキャンセル積算回数と前記第１の積算回数とに基づいて得られる前記演算増幅器のオフセット電圧の校正値と、前記演算増幅器のオフセット電圧を除去した単位電圧の校正値とを用いて前記入力電圧をディジタル信号に変換する
ことを特徴とする請求項１に記載の自己校正機能付きＡＤコンバータ。
【請求項３】
前記積算部は、
前記単位電圧を保持する第１コンデンサと、
前記積算電圧を保持する第２コンデンサと、
前記第１コンデンサの一方の端子を、前記基準電圧又は接地電圧に接続された前記演算増幅器の正入力端子に接続させる第１スイッチと、
前記第１コンデンサの他方の端子を、接地電圧又は前記演算増幅器の負入力端子に接続させる第２スイッチと、
前記第２コンデンサの両端を接続させる第３スイッチと、
前記第２コンデンサの他方の端子又は前記演算増幅器の負入力端子を、前記演算増幅器の出力端子に接続させる第４スイッチと
を含み、
前記オフセットキャンセル計測処理部は、
前記演算増幅器の負入力端子と前記演算増幅器の出力端子を前記第４スイッチで接続させた後に、前記第１コンデンサの他方の端子と前記演算増幅器の負入力端子を前記第２スイッチで接続させる
ことを特徴とする請求項２に記載の自己校正機能付きＡＤコンバータ。
【請求項４】
前記校正制御部は、
前記比較器のオフセット電圧の極性を判定するオフセット極性判定部と、
前記積算部に前記基準電圧を初期値として単位電圧を積算させた積算電圧を生成させ、生成させた基準電圧を初期値として単位電圧を積算した積算電圧と前記基準電圧を前記比較器で比較してオフセット積算回数を得るオフセット計測処理部と、
前記オフセット極性判定部での判定の結果、前記比較器のオフセット電圧の極性が正である場合には、
前記積算部に所定の単位電圧を積算した積算電圧を生成させ、前記所定の単位電圧を積算した積算電圧と前記基準電圧の比較を前記クロス・バースイッチの接続を切替えて行わせて、第１の積算回数と第２の積算回数を得て、
前記オフセット極性判定部での判定の結果、前記比較器のオフセット電圧の極性が負である場合には、
前記積算部に所定の単位電圧を積算した積算電圧を生成させ、前記所定の単位電圧を積算した積算電圧と前記基準電圧の比較を行わせて、第１の積算回数を得る積算単位計測処理部とを備え、
前記変換部は、
前記比較器のオフセット電圧の極性が正である場合には、前記オフセット積算回数と前記第１の積算回数と第２の積算回数に基づいて得られた前記比較器のオフセット電圧の校正値と前記単位電圧の校正値とを用いて前記入力電圧をディタル信号に変換し、
前記比較器のオフセット電圧の極性が負である場合には、前記オフセット積算回数と前記第１の積算回数に基づいて得られた前記比較器のオフセット電圧の校正値と前記単位電圧の校正値とを用いて前記入力電圧をディジタル信号に変換する
ことを特徴とする請求項１に記載の自己校正機能付きＡＤコンバータ。
【請求項５】
前記積算部は、
電流源と、
前記電流源が繰り返し接続されることで充電される単位コンデンサと、
前記単位コンデンサの両端を接続させる第６スイッチと、
前記電流源と前記単位コンデンサを繰り返し接続する第５スイッチと、
前記第５スイッチと接続される前記単位コンデンサの一方の端子に、前記基準電圧を接続する第７スイッチと
を含み、
前記オフセット極性判定処理部は、
前記第７スイッチを接続させ、前記第５スイッチと前記第６スイッチを切断し、
前記オフセット計測処理部は、
前記第５スイッチを切断してから前記第７スイッチを接続させた後に切断する
ことを特徴とする請求項４に記載の自己校正機能付きＡＤコンバータ。
【請求項６】
前記単位電圧が、
前記第１のオフセットキャンセル積算回数と前記第２のオフセットキャンセル積算回数に対して単調減少であり且つ前記第１の積算回数に対しては単調増加である関係と、
前記オフセットキャンセル計測処理部が取得した前記第１のオフセットキャンセル積算回数及び前記第２のオフセットキャンセル積算回数と前記積算単位計測処理部で取得した前記第１の積算回数に所定の幅を設定したことで得られる前記単位電圧の範囲の中央値を前記単位電圧の校正値として決定し、
前記演算増幅器のオフセット電圧が、
前記第１のオフセットキャンセル積算回数に対しては単調増加であり且つ前記第１の積算回数に対しては単調減少である関係と、前記オフセットキャンセル計測処理部が取得した前記第１のオフセットキャンセル積算回数と前記積算単位計測処理部で取得した前記第１の積算回数に所定の幅を設定したことで得られる前記演算増幅器のオフセット電圧の範囲の中央値を前記演算増幅器のオフセット電圧の校正値に決定する
ことを特徴とする請求項２又は３に記載の自己校正機能付きＡＤコンバータ。
【請求項７】
前記比較器のオフセット電圧が正である場合は、
前記単位電圧が、
前記オフセットキャンセル計測処理部で計測したオフセット積算回数と前記第２の積算回数に対して単調減少であり且つ前記第１の積算回数に対しては単調増加である関係と、前記オフセット積算回数と前記積算単位計測処理部で取得した第１の積算回数および第２の積算回数に所定の幅を設定したことで得られる単位電圧の範囲の中央値を単位電圧の校正値として決定し、
前記比較器のオフセット電圧が前記オフセット積算回数に対して単調増加であり且つ前記第１の積算回数に対して単調減少である関係と、
前記オフセット積算回数と前記積算単位計測処理部で取得した第１の積算回数に所定の幅を設定したことで得られる前記比較器のオフセット電圧の範囲の中央値を前記比較器のオフセット電圧の校正値に決定し、
前記比較器のオフセット電圧が負である場合は、
前記単位電圧が、前記オフセット計測処理部で計測したオフセット積算回数に対しては単調増加であり且つ前記第１の積算回数に対しては単調減少である関係と、
前記オフセット積算回数と前記積算単位計測処理部で取得した第１の積算回数に所定の幅を設定したことで得られる単位電圧の範囲の中央値を単位電圧の校正値として決定し、
前記比較器のオフセット電圧が前記オフセット積算回数に対して単調減少であり且つ前記第１の積算回数に対して単調増加である関係と、
前記オフセット積算回数と前記積算単位計測処理部で取得した第１の積算回数に所定の幅を設定したことで得られる前記比較器のオフセット電圧の範囲の中央値を前記比較器のオフセット電圧の校正値に決定する
ことを特徴とする請求項４又は５に記載の自己校正機能付きＡＤコンバータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、校正のための測定器を必要としない自己校正機能付きＡＤコンバータに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＡＤコンバータは、既知の電圧を出力するＤＡコンバータと比較器とで構成される。代表的なＤＡコンバータには、Ｒ−２Ｒラダー回路、抵抗ストリングス回路、及びＰＷＭ回路がある（非特許文献１）。
【０００３】
ＡＤコンバータの変換精度は、主に比較器のオフセット電圧と、ＤＡコンバータの単位電圧とその線形性によって決定される。それぞれの値は、温度特性を持つので、温度が変化すれば変換精度も影響を受ける。
【０００４】
また、比較器のオフセット電圧、及びＤＡコンバータの単位電圧とその線形性は、時間が経過すれば変化する。よって、長期間にわたって変換精度を維持するためには、定期的な校正が不可欠である（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】A/D変換の概要と仕組み - ミームス(MEMEs)のサポートページ〔平成30年9月10日検索〕、インターネット（URL: http://memes.sakura.ne.jp/memes/?page_id=1120）
【非特許文献２】DACの精度を改善するためのトリミング (1/3) EDN Japan〔平成30年5月22日検索〕、インターネット（URL: http://ednjapn.com/edn/articles/1611/08/news012.html）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、比較器のオフセット電圧、及びＤＡコンバータの単位電圧の調整には、ＡＤコンバータの外部に基準となる測定器が必要である。例えば遠隔地に配置されたＡＤコンバータを校正するためには、測定器を携えて出かけなければならない。よって、遠隔地にある複数のＡＤコンバータを校正するのは、困難であるという課題がある。
【０００７】
本発明は、この課題に鑑みてなされたものであり、校正のための測定器が不要な自己校正機能付きＡＤコンバータを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様に係る自己校正機能付きＡＤコンバータは、校正のための測定器を必要としない自己校正機能付きＡＤコンバータであって、自らを校正する動作を制御する校正制御部と変換対象の入力電圧をディジタル信号に変換する動作を制御する変換制御部を含む制御部と、基準電圧を出力する基準電圧部と、所定の単位電圧を積算した積算電圧を生成する積算部と、入力を２個有し前記積算電圧と、前記入力電圧又は前記基準電圧とを比較する比較器と、前記比較器の一方の入力に前記積算電圧を入力し他方の入力に前記入力電圧又は前記基準電圧を入力する場合と、前記比較器の一方の入力に前記入力電圧又は前記基準電圧を入力し他方の入力に前記積算電圧を入力する場合とで接続を切替えるクロス・バースイッチとを含む積算変換部とを備えることを要旨とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、校正のために外部に測定器が不要な自己校正機能付きＡＤコンバータを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の第１実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータの構成例を示す機能ブロック図である。
【図２】図１に示す積算部の等価回路を示す図である。
【図３】図１に示す比較器の動作を模式的に示す模式図である。
【図４】図１に示す自己校正機能付きＡＤコンバータの変形例の構成例を示す機能ブロック図である。
【図５】本発明の第２実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータの構成例を示す機能ブロック図である。
【図６】図５に示す比較器の等価回路を示す図である。
【図７】図５に示す比較器の動作を模式的に示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について図面を用いて説明する。複数の図面中同一のものに
は同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。
【００１２】
〔第１実施形態〕
図１は、本発明の第１実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータの機能構成例を示す機能ブロック図である。図１に示す自己校正機能付きＡＤコンバータ１００は、基準電圧部１０、制御部２０、及び積算変換部３０を備え、アナログ信号である入力電圧をディジタル信号に変換するＡＤコンバータである。そして、変換に用いる比較器等のオフセット電圧、及び既知の電圧を出力するＤＡコンバータの積算単位電圧の校正にＡＤコンバータの外部に測定器を必要としない自己校正機能を備える。
【００１３】
基準電圧部１０は、基準電圧Vrefを出力する。制御部２０は、自らを校正する動作（校正状態）を制御する校正制御部２１と変換対象の入力信号をディジタル信号に変換する動作（変換状態）を制御する変換制御部２２を含む。
【００１４】
積算変換部３０は、サンプルホールド部３１、切替部３２、クロス・バースイッチ３３、比較器３４、及び積算部３５を備える。積算部３５は、スイッチ１（以降、SW1）、スイッチ２（以降、SW2）、コンデンサC1、演算増幅器３６、コンデンサC2、スイッチ３（以降、SW3）、及びスイッチ４（以降、SW4）を備える。切替部３２、クロス・バースイッチ３３、及び各SW1〜SW4の接続は制御部２０によって制御される。
【００１５】
変換状態の積算変換部３０は、入力電圧に一致するまで積算単位電圧を積算する。入力電圧に一致するまで積算単位電圧を積算した回数ｋは、入力電圧をディジタル信号に変換した変換データであり、制御部２０から外部に出力される。この変換状態の動作は一般的なものである。
【００１６】
校正状態の積算変換部３０は、比較器３４と演算増幅器３６のオフセット電圧、及び積算単位電圧の校正を行う。積算単位電圧は、コンデンサC1の電圧である。
【００１７】
校正状態の動作は、オフセットキャンセル計測処理部２１０と積算単位計測処理部２１１によって制御される。オフセットキャンセル計測処理部２１０から説明する。
【００１８】
（オフセットキャンセル計測処理部）
オフセットキャンセル計測処理部２１０は、初期比較ステップα１、電荷蓄積ステップα２、及び電荷転送ステップα３の３つの処理ステップを実行する。
【００１９】
初期比較ステップα１では、先ず始めに、演算増幅器３６の負入力と出力との間に接続されるコンデンサＣ２の電荷をゼロに初期化する。この初期化は、コンデンサC2に並列に接続されるSW3を接続することで行う。初期化後はSW3の切断が維持される。このSW3の接続と切断の制御は、制御部からの制御信号RSTによって行われ、初回のみ実行される。
【００２０】
そして初期比較ステップα１では、SW1のa1とb1を接続してコンデンサC1の一方の端子を基準電圧Vrefに接続し、SW2のa2とb2を接続してコンデンサC1の他方の端子を接地電位（グランド）に接続させる。初期比較ステップα１では、コンデンサC1（以降、C1）は基準電圧Vrefで充電される。SW1とSW2の接続のそれぞれの制御は、制御部２０からの制御信号CHG1とCHG2で行われる。以降、制御信号は、図に表記し、その説明は省略する。
【００２１】
この状態での積算部３５の等価回路を図２（ａ）に示す。図２に示すように、演算増幅器３６の負入力には寄生容量Cp（以降、Cp）が存在し、演算増幅器３６の出力をVop,0とするとコンデンサC2（以降、C2）、及び寄生容量Cpに蓄積されている電荷Q2,0及びQp,0は式（１）、式（２）で表される。
【００２２】
【数１】
2020080456.tif 000003
【００２３】
Vop,0は、演算増幅器３５０の出力電圧であり積算動作を実施する前の初期値である。参照符号の末尾に示す数字は、積算動作の回数を表す。以降、この回数は、整数又はkで表記する。
【００２４】
Vofopは演算増幅器３５０の正と負入力間のオフセット電圧を表す。Viは演算増幅器３５０の内部の正負入力間電位差であり出力電圧Vop,0とVop,0=AViの関係がある（Aは演算増幅器３５０の利得を表す）。
【００２５】
電荷蓄積ステップα２では、SW4のa4とc4を接続した後、SW2のa2とc2を接続する。SW4のa4とc4を接続することによりC2に蓄積された電荷は保存され、演算増幅器３５０はユニティゲインバッファとして動作する。このステップでの等価回路を図２（ｂ）に示す。この時の演算増幅器３５０の出力Vopa,1は以下の式で表される。
【００２６】
【数２】
2020080456.tif 000004
【００２７】
また、C1には基準電圧VrefとVopa,1の差の電圧が印加される。このステップでのC1，C2，Cpに蓄積されている電荷Q1a,1、Q2a,1、Qpa,1は以下の式で表される。
【００２８】
【数３】
2020080456.tif 000005
【００２９】
電荷転送ステップα３では、SW4のa4とb4を接続した後、SW1のa1とc1を接続する。このステップでの演算増幅器３５０の出力をVopb,1とするとC1、C2、Cpに蓄積されている電荷Q1b,1、Q2b,1、Qpb,1は以下の式で表される。
【００３０】
【数４】
2020080456.tif 000006
【００３１】
電荷転送ステップα３の前後で演算増幅器３５０の負入力に接続された容量に蓄積された電荷は保存される。このため、Vopb,1とVop,0の関係式は以下のようになる。
【００３２】
【数５】
2020080456.tif 000007
【００３３】
再度、初期比較ステップα１に遷移した時では、C2、Cpに蓄積されている電荷Q2,1、Qp,1は式（１）、式（２）においてVop,0、Q2,0、Qp,0をそれぞれVop,1、Q2,1、Qp,1に置き換えた式で表される。初期比較ステップα１への遷移前後で演算増幅器３５０の負入力に接続された容量に蓄積された電荷は保存される。このため、Vop,1とVopb,1の関係式は以下のようになる。
【００３４】
【数６】
2020080456.tif 000008
【００３５】
したがって、Vop,1とVop,0の関係式は以下の式となる。
【００３６】
【数７】
2020080456.tif 000009
【００３７】
Vop,0とVop,1の関係式を以下の等比級数の形式で定義する。
【００３８】
【数８】
2020080456.tif 000010
【００３９】
式（１２）と式（１３）の対比により、B1は以下の式で表される。
【００４０】
【数９】
2020080456.tif 000011
【００４１】
また、(B1-1)B0=−ηB0は以下の式で表される。
【００４２】
【数１０】
2020080456.tif 000012
【００４３】
初期比較ステップα１、電荷蓄積ステップα２、電荷転送ステップα３の動作をk回繰返した時の演算増幅器３５０の出力Vop,kは以下の式で表される。
【００４４】
【数１１】
2020080456.tif 000013
【００４５】
C1≪(A+1)C2となるようにC1、C2と演算増幅器３５０の利得Aを設計すれば、η≪１となる。この場合ではマクローリン展開により式（１７）をηの一次の項まで展開すれば以下の式が得られる。
【００４６】
【数１２】
2020080456.tif 000014
【００４７】
電荷蓄積ステップα２と電荷転送ステップα３をはじめて実行する前に図１のRST信号によりSW3を少なくとも１回短絡と開放することによりC2に蓄積されている電荷は0となるため、初期値Vop,0は式（１）より以下の式で表される。
【００４８】
【数１３】
2020080456.tif 000015
【００４９】
式（１８）に式（１４）、式（１６）、式（１９）を代入して以下の式で表される。
【００５０】
【数１４】
2020080456.tif 000016
【００５１】
比較器３４に正と負の入力間にオフセット電圧があることを想定し、以下では比較器３４の正と負の入力間にオフセット電圧を等価的に正の入力にオフセット電圧Vofcを加算したモデルで説明する。クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態では、比較器３４の正の入力には演算増幅器３５０の出力が接続され、負の入力にはVrefが接続される。比較器３４の正の入力のオフセット電圧Vofcの影響により比較器３４の内部ではVopb,k＋VofcとVrefの大小関係が比較される。比較器３４の内部での比較のイメージを図３に示す。図３の横軸は積算回数ｋであり、横軸と並行の破線は負の入力（Vref）を、階段状の実線はVopb,k +Vofcを表す。積算回数ｋが増加するとともにVopb,k +Vofcは増加しVrefに近づいていき、初めて比較信号を出力した回数をkr1+1とするとkr1を第１のオフセットキャンセル積算回数と定義する。第１のオフセットキャンセル積算回数kr1は以下の方程式が成立する。
【００５２】
【数１５】
2020080456.tif 000017
【００５３】
式（２１）で左辺が比較器３４の負の入力電圧であり、右辺が正の入力電圧に比較器３４のオフセット電圧を加算した電圧である。δｋｒ１は0以上1未満の実数であり、ＶＧδｋｒ１がＶｒｅｆと積算回数ｋｒ１のときの演算増幅器３５０の出力と比較器３４のオフセット電圧との差を表す。
【００５４】
クロス・バースイッチ３３のs11とs14およびa12とs13を接続した状態では、比較器３４の正の入力にはVrefが接続され、負の入力には演算増幅器３５０の出力が接続される。この場合で積算回数が低い時では正の入力が大きいため比較信号が出力されている。電荷転送ステップと電荷蓄積・比較ステップを繰返して、クロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した状態で、初めて比較信号の出力が停止した回数をkr2+1とするとkr2を第２のオフセットキャンセル積算回数と定義する。第２のオフセットキャンセル積算回数kr2は以下の方程式が成立する。
【００５５】
【数１６】
2020080456.tif 000018
【００５６】
式（２４）で左辺が判定器の負の入力電圧であり、右辺が正の入力電圧に比較器のオフセット電圧を加算した電圧である。δkr2は0以上1未満の実数である。
【００５７】
積算単位計測処理部２１１では、はじめにSW4のa4とb4を接続するとともに、SW3を接続してC2に蓄積された電荷をリセットする。これ以降、SW4はa4とb4の接続を維持する。この後、電荷転送ステップと電荷蓄積・比較ステップとを繰返し実施して、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態で判定信号が出力される積算回数を求める。
【００５８】
積算単位計測処理部２１１が実行する電荷蓄積・比較ステップでは、SW1のa1とb1、SW2のa2とb2を接続し、電荷転送ステップではSW1のa1とc1、SW2のa2とc2を接続する。電荷蓄積・比較ステップにおける演算増幅器３５０の出力をVop,0とすると容量C1に蓄積される電荷Q1,0は以下の式で表される。
【００５９】
【数１７】
2020080456.tif 000019
【００６０】
なお、容量C2、Cpに蓄積される電荷はQ2,0、Qp,0は式（１）、式（２）と同じである。
【００６１】
電荷転送ステップでの演算増幅器３５０の出力をVopa,1とすると、容量C1、C2、Cpに蓄積されている電荷Q1a,1とQ2a,1、Qpa,1は以下の式で表される。
【００６２】
【数１８】
2020080456.tif 000020
【００６３】
電荷転送ステップの前後で電源やグランドに電荷が抜けるパスが無いため電荷保存則が成り立ち以下の式が成立する。
【００６４】
【数１９】
2020080456.tif 000021
【００６５】
式（２９）に、式（１）、式（２）、式（２５）、式（２６）、式（２７）、式（２８）を代入するとVop,0とVop,1の関係式が導出でき以下のようになる。
【００６６】
【数２０】
2020080456.tif 000022
【００６７】
次の電荷蓄積・比較ステップに移行した時の演算増幅器の出力をVop,1とすると、容量C2とCpに蓄積されている電荷Q2,1とQp,1は、式（１）と式（２）のQ2,0をQ2,1に、Qp,0をQp,1に、Vop,0をVop,1に置換えた式となる。電荷蓄積・比較ステップに移行した時の電荷は保存されるため以下の式が成立する。
【００６８】
【数２１】
2020080456.tif 000023
【００６９】
式（３１）よりVopa,1とVop,1の関係式が以下のように導出できる。
【００７０】
【数２２】
2020080456.tif 000024
【００７１】
したがって、Vop,1とVop,0の関係式は以下で表される。
【００７２】
【数２３】
2020080456.tif 000025
【００７３】
式（２０）の導出と同様に、式（１７）の等比級数の式をマクローリン展開した式（１８）を用いて展開すると、この場合のB1、η、-ηB0を用いて、電荷蓄積・比較ステップと電荷転送ステップをk回繰り返した時の演算増幅器３５０の出力は以下の式で表される。
【００７４】
【数２４】
2020080456.tif 000026
【００７５】
クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態では、比較器３４の正の入力には演算増幅器３５０の出力が接続され、負の入力にはVrefが接続される。
【００７６】
図３での説明と同じで積算回数が増加するとともにVopb,k + Vofcは増加しVrefに近づいていき、はじめて比較信号の検知した回数をki+1とするとkiを第１の積算回数と定義する。第１の積算回数ki1は式（３９）が成立する。
【００７７】
【数２５】
2020080456.tif 000027
【００７８】
式（２２）と式（３８）より以下の式が成立する。
【００７９】
【数２６】
2020080456.tif 000028
【００８０】
式展開を簡単にするため、Kr1=kr1+δkr1、Kr2=kr2+δkr2、Ki1=ki1+δki1とする。式（２１）と式（３９）の差をとり式（４０）を代入するとVofopbについて以下の式を得る。
【００８１】
【数２７】
2020080456.tif 000029
【００８２】
式（２１）と式（２４）の差をとるとVGrについて以下の式を得る。
【００８３】
【数２８】
2020080456.tif 000030
【００８４】
VofopbとVGrは、VofopbとVGrの範囲の中央値により決定する。
【００８５】
式（４１）をδkr1、δki1について偏微分すると以下の式を得る。
【００８６】
【数２９】
2020080456.tif 000031
【００８７】
式（４３）と式（４４）よりVofopbはδkr1に対しては単調増加であり、δki1に対しては単調減少である。このためVofopbの範囲は以下の式で表される。
【００８８】
【数３０】
2020080456.tif 000032
【００８９】
Vofopbを式（４５）の範囲の中央値である式（４６）で表されるVofopcに設定すれば式（４７）で表されるΔVofopb未満の精度でVofopbの校正値を導出できる。
【００９０】
【数３１】
2020080456.tif 000033
【００９１】
式（４２）をδkr1、δkr2、δki1について偏微分すると以下の式を得る。
【００９２】
【数３２】
2020080456.tif 000034
【００９３】
式（４８）の不等号についてはVref>Vofopb、と∂Vofopb/∂(δkr1)>0を使用した。式（４９）の不等号についてはVref>Vofopbを使用した。式（５０）の不等号については∂Vofopb/∂(δki1)<0を使用した。式（４８）、式（４９）、式（５０）より、δkr1、δkr2についてはVGrは単調減少であり、δki1については単調増加である。このためVGrの範囲は以下の式で表される。
【００９４】
【数３３】
2020080456.tif 000035
【００９５】
VGrを式（５１）の範囲の中央値である式（５２）で表されるVGrcに設定すれば式（５３）で表されるΔVGr未満の精度でVGrの校正値を導出できる。
【００９６】
【数３４】
2020080456.tif 000036
【００９７】
以上のように、演算増幅器３５０のオフセットや利得、積算単位電圧を構成する容量等が経時変化で変動しても上述の校正状態で処理によって、演算増幅器３５０の出力に現れる演算増幅器３５０のオフセットであるVofopb、積算単位電圧VGrを所定の精度で導出できる。
【００９８】
変換状態では切替部のa10とc10を接続する。サンプルホールド部３１において入力信号を保持するとともに、SW3を接続してC2の電荷をリセットする。この後、校正状態でのオフセットキャンセル計測処理部２１０と同様の処理により、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した場合とクロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した場合とで、積算部３５の出力と保持した入力信号とが同じ大きさになる積算回数を求める。
【００９９】
校正状態でのオフセットキャンセル計測処理部２１０と同様に、変換制御部２２では初期・比較ステップ、電荷蓄積ステップ、電荷転送ステップを繰り返す。k回繰り返した時の積算部３５の出力Vop,kは式（２０）で表される。サンプルホールド部３１で保持している電圧をVinとすると、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した場合では、比較器３４の負の入力にはVinが入力され、正の入力にはVop,kが入力される。この場合で比較器３４からはじめて比較信号が出力された時の積算回数をkm1とすると以下の式が成立する。
【０１００】
【数３５】
2020080456.tif 000037
【０１０１】
δkm1は0以上1未満の実数でありVGrδkm1がVinと積算回数km1の積算部３５の出力および比較器３４のオフセットの和との差を表す。
【０１０２】
クロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した場合では、比較器３４の負の入力にはVop,kが入力され、正の入力にはVinが入力される。この場合では積算回数が低い時では比較器の正の入力のほうが大きいため、比較信号が出力されている。積算回数が大きくなり比較器からはじめて比較信号が停止された時の積算回数をkm2とすると以下の式が成立する。
【０１０３】
【数３６】
2020080456.tif 000038
【０１０４】
δkm2は0以上1未満の実数でありVGrδkm2がVinおよび比較器のオフセットの和と積算回数km1の積算部３５の出力との差を表す。
【０１０５】
式（５４）と式（５５）の差をとることで比較器３４のオフセットVofcが相殺され以下の式を得る。
【０１０６】
【数３７】
2020080456.tif 000039
【０１０７】
Vinはδkm1およびδkm2に対していずれも単調増加であり、δkm1およびδkm2は0以上1未満の実数のため、Vinは以下の範囲内に存在する。
【０１０８】
【数３８】
2020080456.tif 000040
【０１０９】
式（５７）の中央値である式（５８）をVinとして決定すれば、Vinは式（５９）の精度で求められる。このときVGrとVofopbには、それぞれ式（５２）と式（４６）で導出した校正値を使用する。
【０１１０】
【数３９】
2020080456.tif 000041
【０１１１】
以上説明したように本実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータ１００は、校正のための測定器を必要としない自己校正機能付きＡＤコンバータであって、自らを校正する動作を制御する校正制御部２１と変換対象の入力電圧をディジタル信号に変換する動作を制御する変換制御部２２を含む制御部２０と、基準電圧Vrefを出力する基準電圧部１０と、所定の単位電圧を積算した積算電圧を生成する積算部３５と、入力を２個有し積算電圧と、入力電圧又は基準電圧Vrefとを比較する比較器３４と、比較器３４の一方の入力に積算電圧を入力し他方の入力に入力電圧又は基準電圧Vrefを入力する場合と、比較器３４の一方の入力に入力電圧又は基準電圧Vrefを入力し他方の入力に積算電圧を入力する場合とで接続を切替えるクロス・バースイッチ３３とを含む積算変換部３０とを備える。
【０１１２】
これにより、ＡＤコンバータの外部に校正のための測定器が不要な自己校正機能付きＡＤコンバータを提供することができる。
【０１１３】
また、積算部３５は演算増幅器３５０を含み、校正制御部２１は、演算増幅器３５０のオフセット電圧を除去した単位電圧を積算した積算電圧を積算部３５に生成させ、生成させた演算増幅器３５０のオフセット電圧を除去した単位電圧を積算させた積算電圧と基準電圧Vrefの比較をクロス・バースイッチ３３の接続を切替えて行わせて、第１のオフセットキャンセル積算回数kr1と第２のオフセットキャンセル積算回数kr2を取得するオフセットキャンセル計測処理部２１０と、演算増幅器３５０のオフセット電圧を含む単位電圧を積算させたオフセット積算電圧を積算部３５に生成させ、比較器３４に生成させたオフセット積算電圧と基準電圧Vrefとの比較を行わせて第１の積算回数ki1を取得する積算単位計測処理部２１１とを含み、変換制御部２２は、kr1,kr2と、ki1とに基づいて得られる演算増幅器３５０のオフセット電圧の校正値と演算増幅器３５０のオフセット電圧を除去した単位電圧の校正値を用いて入力電圧をディジタル信号に変換する。
【０１１４】
また、積算部３５は、単位電圧を保持する第１コンデンサC1と、積算電圧を保持する第２コンデンサC2と、第１コンデンサC1の一方の端子を、基準電圧Vref又は接地電圧に接続された演算増幅器３５０の正入力端子に接続させる第１スイッチSW1と、第１コンデンサC1の他方の端子を、接地電圧又は演算増幅器３５０の負入力端子に接続させる第２スイッチSW2と、第２コンデンサC2の両端を接続させる第３スイッチSW3と、第２コンデンサC2の他方の端子又は演算増幅器３５０の負入力端子を、演算増幅器３５０の出力端子に接続させる第４スイッチSW4とを含み、オフセットキャンセル計測処理部２１０は、演算増幅器３５０の負入力端子と演算増幅器３５０の出力端子を第４スイッチSW4で接続させた後に、第１コンデンサC1の他方の端子と演算増幅器３５０の負入力端子を第２スイッチSW2で接続させる。
【０１１５】
また、単位電圧がkr1およびkr2に対して単調減少であり且つki1に対しては単調増加である関係と、kr1,kr2,ki1に所定の幅を設定したことで得られる単位電圧の範囲の中央値を単位電圧の校正値として決定し、演算増幅器３５０のオフセット電圧がkr1に対しては単調増加であり且つki1に対しては単調減少である関係と、kr1,ki1に所定の幅を設定したことで得られる演算増幅器３５０のオフセット電圧の範囲の中央値を演算増幅器３５０のオフセット電圧の校正値に決定する。
【０１１６】
以上説明した本実施形態によれば、比較器３４のオフセット、演算増幅器３５０のオフセットや利得、積算単位を構成する容量等が経時変化により変動しても、比較器３４のオフセットとＤＡコンバータのアナログ値出力部である積算部３５の校正が可能であり長期安定性の高いＡＤコンバータを提供できる。
【０１１７】
上述ではVofopb、VGrの校正値は式（４５）と式（５１）で表される範囲の中央値にしていたが、式（４１）と式（４２）のKr1、Kr2、Ki1をkr1、kr2、ki1に置換えた式を使用して決定てもよい。
【０１１８】
（変形例）
図１に示した自己校正機能付きＡＤコンバータ１００は、基準電圧が積算単位電圧になっていた。積算単位電圧を小さくするために中間電位を用いてもよい。図４に自己校正機能付きＡＤコンバータ１００の変形例を示す。
【０１１９】
図４に示す変形例は、中間電位V1を抵抗R1とR2の分圧で生成する。本構成での校正状態では、切替部のa10とb10を接続した状態で、オフセットキャンセル計測処理、積算単位計測処理、中間電位積算単位計測処理の順に処理を実行して、演算増幅器３５０のオフセット電圧と中間電位V1を用いた時の積算単位電圧を校正する。オフセットキャンセル計測処理と積算単位計測処理はSW5のa5とb5を接続すること以外は図１での処理と同じなため説明を割愛する。
【０１２０】
中間電位積算単位計測処理は、SW5のa5とc5を接続した状態において、オフセットキャンセル計測処理と同様に初期・比較ステップと電荷蓄積ステップと電荷転送ステップとで構成される。はじめにSW3を接続してC2の電荷をゼロに初期化し、SW1のa1とb1の接続、SW2のa2とb2の接続、SW4のa4とb4の接続、SW3の切断を実施する。はじめの初期化以降SW3は切断を維持する。
【０１２１】
オフセットキャンセル計測処理と異なるところは、SW5により電荷蓄積ステップでC1に基準電圧Vrefではなく中間電位V1が接続されるところであり、C1に蓄積されている電荷Q1a,1は以下の式で表される。
【０１２２】
【数４０】
2020080456.tif 000042
【０１２３】
C2とCpに蓄積されている電荷Q2a,1とQpa,1は式（５）と式（６）と同じである。
【０１２４】
電荷転送ステップにおいては、C1、C2、Cpに蓄積される電荷Q1b,1、Q2b,1、Qpb,1は式（７）、式（８）、式（９）と同じである。
【０１２５】
電荷転送ステップの前後で演算増幅器３５０の負の入力に接続された容量に蓄積された電荷は保存される。このため、Vopb,1とVop,0の関係式は以下のようになる。
【０１２６】
【数４１】
2020080456.tif 000043
【０１２７】
再度、初期・比較ステップに遷移する時の動作は図１と同じため、演算増幅器３５０の出力Vop,1とVopb,1の関係は式（１１）と同じである。このため、Vop,1とVop,0の関係式は以下の式となる。
【０１２８】
【数４２】
2020080456.tif 000044
【０１２９】
式（６２）から、初期・比較ステップと電荷蓄積ステップと電荷転送ステップをk回繰り返した時の演算増幅器３５０の出力Vop,kは以下の式で表される。
【０１３０】
【数４３】
2020080456.tif 000045
【０１３１】
中間電位積算単位計測処理でも、オフセットキャンセル計測処理と同様に、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態とs11とs14およびs12とs13を接続した状態で基準電圧と演算増幅器３５０の出力を比較する。クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態では、比較器３４の正の入力に演算増幅器３５０の出力が接続され、負の入力に基準電圧Vrefが接続される。演算増幅器３５０の出力Vop,kが小さい時では比較器３４から比較信号が出力されず、Vop,k+VofcがVrefを超えたら比較信号が出力される。初期・比較ステップから電荷転送ステップを繰返し、はじめて比較信号の検知した積算回数をkb1+1とするとkb1を第１の中間電位積算回数と定義する。第１の中間電位積算回数kb1は以下の方程式が成立する。
【０１３２】
【数４４】
2020080456.tif 000046
【０１３３】
式（６５）で左辺が比較器３４の負の入力電圧であり、右辺が正の入力電圧に比較器３４のオフセット電圧を加算した電圧である。Δkb1は0以上1未満の実数であり、VG2δkb1がVrefと積算回数kb1のときの演算増幅器３５０の出力と比較器３４のオフセット電圧との差を表す。
【０１３４】
クロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した状態では、比較器３４の正の入力にはVrefが接続され、負の入力には演算増幅器３５０の出力が接続される。この場合で積算回数が低い時では正の入力が大きいため比較信号が出力されている。初期・比較ステップから電荷転送ステップを繰返して、はじめて比較信号の出力が停止した回数をkb2+1とするとkb2を第２の中間電位積算回数と定義する。第２のオフセットキャンセル積算回数kb2は以下の方程式が成立する。
【０１３５】
【数４５】
2020080456.tif 000047
【０１３６】
δkb2は0以上1未満の実数である。
【０１３７】
図１の実施例と同様にオフセットキャンセル計測処理と積算単位計測処理は実施するため、第１のオフセットキャンセル積算回数kr1、第２のオフセットキャンセル積算回数kr2、第１の積算回数ki1が得られる。また図１の実施例と同様に、kr1、kr2、ki1はそれぞれ式（２１）、式（２４）、式（３９）が成立し、式展開を簡単にするため、Kr1=kr1+δkr1、Kr2=kr2+δkr2、Ki1=ki1+δki1として、VofopbとVGrとの間に式（４１）、式（４２）が成立する。
【０１３８】
式（６５）と式（６６）においてもKb1=kb1+δkb1、Kb2=kb2+δkb2として、式（６５）と式（６６）の差と式（２１）と式（２４）の差との差をとるとVGr2について以下の式を得る。
【０１３９】
【数４６】
2020080456.tif 000048
【０１４０】
Vofopbについては、図１の実施例とオフセットキャンセル計測処理と積算単位計測処理により得られるため、式（４６）で決定できる。式（６７）をδkr1、δki1、δkb1、δkb2で偏微分すると以下の式を得る。
【０１４１】
【数４７】
2020080456.tif 000049
【０１４２】
式（６８）から式（７１）よりVGr2はδki1に対しては単調増加であり、δkr1、δkb1、δkb2に対しては単調減少である。
【０１４３】
【数４８】
2020080456.tif 000050
【０１４４】
VGr2を式（７２）の範囲の中央値である式（７３）で表されるVGr2cに設定すれば式（７４）で表されるΔVGr2未満の精度でVGr2を導出できる。
【０１４５】
【数４９】
2020080456.tif 000051
【０１４６】
以上のように、演算増幅器３５０のオフセットや利得、積算単位電圧を構成する容量等が経時変化で変動しても上述の校正状態の処理によって、演算増幅器３５０の出力に現れる演算増幅器３５０のオフセットであるVofopb、積算単位電圧VGrを所定の精度で導出できる。
【０１４７】
変換状態では切替部３２のa10とc10を接続し、SW5のa5とc5を接続する。サンプルホールド部３１において入力信号を保持するとともに、SW3を接続してC2の電荷をリセットする。この後、中間電位積算単位計測処理と同様の処理により、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した場合とクロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した場合とで、積算部３５の出力が保持した入力信号と同じ大きさになる積算回数を求める。
【０１４８】
中間電位積算単位計測処理の初期・比較ステップ、電荷蓄積ステップ、電荷転送ステップをk回繰り返した時の積算部３５の出力Vop,kは式（６３）で表される。サンプルホールド部で３１保持している電圧をVinとすると、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した場合では、比較器３４の負の入力にはVinが入力され、正の入力にはVop,kが入力される。この場合で比較器３４からはじめて比較信号が出力された時の積算回数をkm1とすると以下の式が成立する。
【０１４９】
【数５０】
2020080456.tif 000052
【０１５０】
δkm1は0以上1未満の実数でありVGr2δkm1がVinと積算回数km1の積算部３５の出力および比較器３４のオフセットの和との差を表す。
【０１５１】
クロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した場合では、比較器３４の負の入力にはVop,kが入力され、正の入力にはVinが入力される。この場合では積算回数が低い時では比較器３４の正の入力のほうが大きいため、比較信号が出力されている。積算回数が大きくなり比較器からはじめて比較信号が停止された時の積算回数をkm2とすると以下の式が成立する。
【０１５２】
【数５１】
2020080456.tif 000053
【０１５３】
δkm2は0以上1未満の実数でありVGrδkm2がVinおよび比較器３４のオフセットの和と積算回数km1の積算部３５の出力との差を表す。
【０１５４】
式（７５）と式（７６）の差をとることで比較器３４のオフセットVofcが相殺され以下の式を得る。
【０１５５】
【数５２】
2020080456.tif 000054
【０１５６】
Vinはδkm1およびδkm2に対していずれも単調増加であり、δkm1およびδkm2は0以上1未満の実数のため、Vinは以下の範囲内に存在する。
【０１５７】
【数５３】
2020080456.tif 000055
【０１５８】
式（７８）の中央値である式（７９）をVinとして決定すれば、Vinは式（８０）の精度で求められる。
【０１５９】
【数５４】
2020080456.tif 000056
【０１６０】
以上の説明で示した実施形態により、比較器３４のオフセット、演算増幅器３５０のオフセットや利得、積算単位電圧を構成する容量等が経時変化により変動しても、比較器３４のオフセットとＤＡコンバータのアナログ値出力部である積算部３５の校正が可能であり長期安定性の高いＡＤコンバータを提供できる。
【０１６１】
上述ではVofopb、VGr2は式（４５）と式（７２）で表される範囲の中央値にしていたが、式（４１）と式（６７）のKr1、Ki1、Kb1、Kb2をkr1、ki1、kb1、kb2に置換えた式を使用して決定してもよい。
【０１６２】
〔第２実施形態〕
図５は、本発明の第２実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータの機能構成例を示す機能ブロック図である。図５に示す自己校正機能付きＡＤコンバータ２００は、自己校正機能付きＡＤコンバータ１００（図１）に対して積算部の構成が異なる。
【０１６３】
自己校正機能付きＡＤコンバータ２００の積算部５５は、単位コンデンサCo（以降、Co）と、Coに電荷を供給する電流源５６と、Coに電荷を供給する際に接続するSW5と、Coに蓄積された電荷をリセットするSW6と、比較器３４のオフセットを判定する際に接続するSW7とで構成される。
【０１６４】
本実施形態での積算動作について説明する。積算は所定の時間単位の整数倍の時間の間で電流源５６からCoに電荷を供給することで実施される。図６（ａ）にクロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した場合の等価回路モデルを示す。本等価回路ではCoの電流源側に接続されている電極をプラス（＋）とし、グランド側をマイナス（−）としている。所定の時間単位をΔtとすると、Δtのk倍の時間kΔtで電流源５６から供給される電荷はIokΔt Ioとなる。比較器の正の入力側に存在する寄生容量Cp1を考慮すると、Coの電圧は以下の式で表される。
【０１６５】
【数５５】
2020080456.tif 000057
【０１６６】
図６（ｂ）に示すクロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した場合では、Coには比較器３４の負の入力側の寄生容量Cp2が接続される。このため、Δtのk倍の時間kΔtで電流源から供給された電荷によって生じるCoの電圧Voは以下の式で表される。
【０１６７】
【数５６】
2020080456.tif 000058
【０１６８】
このように電圧Voは所定の時間Δtの整数倍kに比例する。
【０１６９】
本実施形態の校正状態では、切替部３２のa10とb10を接続した状態でオフセット極性判定処理、オフセット計測処理、積算単位計測処理の順に処理を実行して比較器３４のオフセット電圧と積算単位電圧を校正する。
【０１７０】
オフセット極性判定処理は、校正制御部４１のオフセット極性判定部４１０が実行する。また、オフセット計測処理、及び積算単位計測処理は、校正制御部４１のオフセット計測処理部４１１と積算単位計測処理部４１２がそれぞれ実行する。
【０１７１】
オフセット極性判定処理では、制御・処理部から出力する動作制御信号により、SW7を接続状態にして、SW5とSW6を切断状態にする。また、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続する。
【０１７２】
比較器３４のオフセット電圧をVofcとすると、比較器３４の正の入力には等価的にVref+Vofcが入力され、負の入力にはVrefが入力される。このためVofc>0の場合では比較器３４の出力の最大値である高出力電圧が出力され、Vofc<0の場合には比較器３４の出力の最小値である低出力電圧が出力される。したがって、Vofc>0の場合では比較信号が高出力電圧となり、Vofc<0の場合では比較信号が低出力電圧となる。オフセット極性判定部４１０は、比較信号が高出力電圧を検出した場合にはクロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続し、低出力電圧を検出した場合にはクロス・バースイッチ３３の接続を変えずにオフセット計測処理に移行する。
【０１７３】
オフセット計測処理は校正制御部４１のオフセット計測処理部４１１が実行する。オフセット計測処理では、SW5を切断状態にしてから、SW7を接続状態にした後切断状態にする。この後、比較器の出力が変化するまで電荷蓄積ステップと比較ステップを繰返す。以下ではVofc>0の場合すなわちクロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した場合（図６（ｂ）に相当）で説明する。
【０１７４】
電荷蓄積ステップでは所定の時間Δtの期間SW5を接続状態にして、その後SW5を切断状態にする。電流源５６からみてCoと寄生容量Cp2は並列に接続されているため、所定の時間Δtの期間に電流源５６から供給された電荷はCoとCp2に生じる電圧が同じになるように蓄積される。所定の時間Δtの期間SW5を接続状態にする前後のCoとCp2に蓄積された電荷による電圧（以下ではCoの電圧と記述する）をそれぞれVo,0、Vo,1とすると、所定の時間Δtの期間で電流源から供給された電荷Δt Ioと電荷保存則から以下の式が得られる。
【０１７５】
【数５７】
2020080456.tif 000059
【０１７６】
次に、比較ステップでは、制御部４０により比較器３４の出力をモニタする。比較器３４の正の入力は等価的にVref+Vofcであり、式（８３）で表される負の入力が大きければ比較器３４の出力は低出力電圧となり、負の入力が小さければ比較器３４の出力は高出力電圧となる。比較器３４の出力が高出力電圧である場合では、電荷蓄積ステップに移行する。
【０１７７】
Vofc>0の場合では比較器の出力がはじめの高出力電圧から低出力電圧になるまで、電荷蓄積ステップと比較ステップを繰返す。式（８３）よりCoの電圧は等差級数で表されるため、電荷蓄積ステップと比較ステップをk回繰り返した時のCoの電圧Vo,kは以下の式となる。
【０１７８】
【数５８】
2020080456.tif 000060
【０１７９】
オフセット計測処理では、はじめにSW7を接続状態にするため、Vo,0はVrefとなる。図７に比較器３４の正の入力電圧のVref+Vofcに対する負の入力電圧Vo,kと積算回数kの関係を示す。積算回数が増加するとともにVo,kは増加しVref+Vofcに近づいていく。比較器３４の出力がはじめの出力の高出力電圧から低出力電圧に変化する積算回数をke+1とするとkeをオフセット積算回数と定義する。比較器の正と負の入力が同等の時の以下の式が成立する。
【０１８０】
【数５９】
2020080456.tif 000061
【０１８１】
式（８６）においてδkeは0以上1未満の実数であり、VGiδkeがVref+Vofcと積算回数keのときのCoの電圧の差を表す。
【０１８２】
積算単位計測処理は校正制御部４１の積算単位計測処理部４１２が実行する。Vofc>0の場合での積算単位計測処理では、SW7を切断状態にする。はじめにクロス・バースイッチ３３のs11とs14およびs12とs13を接続した状態で第１の積算回数を計測し、次にクロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態で第２の積算回数を計測する。第１の積算回数と第２の積算回数の計測では、電荷蓄積ステップと比較ステップを繰返し実行する。
【０１８３】
SW5を切断状態にした後、SW6を接続状態にしてCoに蓄積された電荷をリセットする。この後電荷蓄積ステップにおいて、所定の時間Δtの期間SW5を接続状態にして、その後SW5を切断状態にする。所定の時間Δtの期間SW5を接続状態にする前後のCoとCp2の電圧のそれぞれをVo,0、Vo,1とすると、以下の関係式を得る。
【０１８４】
【数６０】
2020080456.tif 000062
【０１８５】
比較ステップでは比較器３４の出力を制御・処理部でモニタする。比較器３４の出力がはじめの高出力電圧から低出力電圧になるまで、電荷蓄積ステップと比較ステップを繰返す。k回繰り返した時のCoの電圧は式（８４）と同じである。比較器３４の出力がはじめの出力の高出力電圧から低出力電圧に変化する積算回数をkf1+1とするとkf1を第１の積算回数とする。第１の積算回数には以下の方程式が成立する。
【０１８６】
【数６１】
2020080456.tif 000063
【０１８７】
式（８８）においてδkf1は0以上1未満の実数であり、VGiδkf1がVref+Vofcと積算回数kf1のときのCoの電圧の差を表す。
【０１８８】
次に、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続してSW5を切断状態にした後、SW6を接続状態にしてCoに蓄積された電荷をリセットする。この後、第２の積算単位電圧が得られるまで電荷蓄積ステップと比較ステップを繰返し実行する。この状態でのはじめの比較器３４の出力は低出力電圧となる。
【０１８９】
電荷蓄積ステップにおいて所定の時間Δtの期間SW5を接続状態にして、その後SW5を切断状態にする。クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14の接続は図６（ａ）の等価回路に相当するため、CoとCp1が並列に接続さている。所定の時間Δtの期間SW1を接続状態にする前後のCoの電圧Vo,0、Vo,1の関係式は、式（８３）のCp2をCp1に置き換えた式となる。
【０１９０】
【数６２】
2020080456.tif 000064
【０１９１】
比較ステップでは、制御部４０により比較器３４の出力をモニタする。比較器３４の出力がはじめの低出力電圧から高出力電圧になるまで、電荷蓄積ステップと比較ステップを繰返し実行する。k回繰返した時の比較器の出力は、Vo,0がゼロであることから以下の式で表される。
【０１９２】
【数６３】
2020080456.tif 000065
【０１９３】
比較ステップにおいて比較器３４の出力がはじめの出力の低出力電圧から高出力電圧に変化する積算回数をkf2+1とするとkf2を第２の積算回数とする。第２の積算回数には以下の方程式が成立する。
【０１９４】
【数６４】
2020080456.tif 000066
【０１９５】
式（９２）においてδkf2は0以上1未満の実数であり、VGiδkf2がVrefとそれぞれ積算回数kf2のときのCoの電圧とVofcの和との差を表す。
【０１９６】
こののち、VGj、Vofcを決定する。式展開を簡単にするため、Ke=ke+δke、Kf1=kf1+δkf1、Kf2=kf2+δkf2とする。式（８６）より以下の式を得る。
【０１９７】
【数６５】
2020080456.tif 000067
【０１９８】
式（８８）に式（９３）を代入すると以下の式を得る。
【０１９９】
【数６６】
2020080456.tif 000068
【０２００】
式（９２）より以下の式を得る。
【０２０１】
【数６７】
2020080456.tif 000069
【０２０２】
VGj、Vofcには0以上1未満の未知の実数δke、δkf1、δkf2が含まれおり、この未知の実数を除去したVGj、Vofcを決定する方法を以下で説明する。
【０２０３】
式（９４）をδke、δkf1について偏微分すると以下の式を得る。
【０２０４】
【数６８】
2020080456.tif 000070
【０２０５】
式（９６）、式（９７）より、δkf1についてはVofcは単調減少であり、δkeについては単調増加である。このためVofcの範囲は以下の式で表される。
【０２０６】
【数６９】
2020080456.tif 000071
【０２０７】
Vofcを式（９８）の範囲の中央値である式（９９）で表されるVofccに設定すれば式（１００）で表されるΔVofc未満の精度でVofcの校正値を導出できる。
【０２０８】
【数７０】
2020080456.tif 000072
【０２０９】
式（９５）をδke、δkf1、δkf2について偏微分すると以下の式を得る。
【０２１０】
【数７１】
2020080456.tif 000073
【０２１１】
式（１０１）、式（１０２）、式（１０３）より、δke、δkf2についてはVGjは単調減少であり、δkf1については単調増加である。式（９５）に式（９４）を代入すると以下の式になり、VGjの範囲は式（１０４）で表される。
【０２１２】
【数７２】
2020080456.tif 000074
【０２１３】
VGjを式（１０４）の範囲の中央値である式（１０５）で表されるVGjcに設定すれば式（１０６）で表されるΔVGj未満の精度でVGjの校正値を導出できる。
【０２１４】
【数７３】
2020080456.tif 000075
【０２１５】
以上のように、比較器のオフセットや利得、積算単位を構成する容量等が経時変化で変動しても上述の校正状態で処理によって、比較器３４のオフセットVofc、積算単位電圧VGjの校正値を所定の精度で導出できる。
【０２１６】
上述の説明ではVofc>0の場合で説明したが、Vofc<0でもVGj、Vofcの校正は可能である。
【０２１７】
オフセット極性判定処理においてVofc<0と判定した場合では、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続したまま、オフセット計測処理に移行する。
【０２１８】
オフセット計測処理では、クロス・バースイッチ３３以外のスイッチの接続はVofc>0の場合と同じであるため説明を割愛する。
【０２１９】
クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態は図６（ａ）に相当するため、寄生容量はCp1となる。このため、電荷蓄積ステップと比較ステップをk回繰返した時の電圧Vo,kは式（８４）のCp2をCp1に置換えた以下の式となる。
【０２２０】
【数７４】
2020080456.tif 000076
【０２２１】
オフセット計測処理では、はじめにSW7を接続状態にした後切断状態にするためVo,0=Vrefとなる。クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態では比較器の正の入力にVo,kが入力され、等価的にVo,k+Vofopと負の入力のVrefが比較される。積算回数が増加するとともにVo,kは増加しVrefに近づいていく。比較器３４の出力がはじめの出力の低出力電圧から高出力電圧に変化する積算回数をke+1とするとkeをオフセット積算回数と定義する。比較器の正と負の入力が同等の時の以下の式が成立する。
【０２２２】
【数７５】
2020080456.tif 000077
【０２２３】
式（１０８）においてδkeは0以上1未満の実数であり、VGjδkeがVrefと積算回数keのときのCoの電圧の差を表す。
【０２２４】
Vofc<0の場合での積算単位計測処理では、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態で電荷蓄積ステップと比較ステップを繰返し実行して第１の積算回数を計測する。SW7の接続はVofc>0の場合と同じである。比較器３４の正の入力にCoとCp1の電圧が入力され負の入力にVrefが入力されているため、Coの電荷をリセットした時は比較器３４の出力は低出力電圧が出力されている。
【０２２５】
SW5とSW6の動作もVofc>0の場合と同じであるため詳細な説明を割愛する。所定の時間Δtの期間SW1を接続状態にする前後のCoの電圧のVo,0、Vo,1の関係式は式（８９）と同じである。
【０２２６】
比較器３４の出力がはじめの出力の低出力電圧から高出力電圧に変化する積算回数をkf1+1とするとkf1を第１の積算回数とする。第１の積算回数には以下の方程式が成立する。
【０２２７】
【数７６】
2020080456.tif 000078
【０２２８】
式（１０９）においてδkf1は0以上1未満の実数であり、VGjδkf1がVrefと積算回数kf1のときのCoの電圧の差を表す。
【０２２９】
式展開を簡単にするため、Ke=ke+δke、Kf1=kf1+δkf1、Kj1=kj1+δkj1、Kj2=kj2+δkj2とする。式（１０９）と式（１０８）の差をとることにより以下の式を得る。
【０２３０】
【数７７】
2020080456.tif 000079
【０２３１】
式（１０８）に式（１１０）を代入すると以下の式を得る。
【０２３２】
【数７８】
2020080456.tif 000080
【０２３３】
式（１１１）をδke、δkf1について偏微分すると以下の式を得る。
【０２３４】
【数７９】
2020080456.tif 000081
【０２３５】
式（１１２）、式（１１３）より、δkeについてはVofcは単調減少であり、δkf1については単調増加である。このためVofcの範囲は以下の式で表される。
【０２３６】
【数８０】
2020080456.tif 000082
【０２３７】
Vofcを式（１１４）の範囲の中央値である式（１１５）で表されるVofccに設定すれば式（１１６）で表されるΔVofc未満の精度でVofcの校正値を導出できる。
【０２３８】
【数８１】
2020080456.tif 000083
【０２３９】
式（１１０）をδke、δkf1について偏微分すると以下の式を得る。
【０２４０】
【数８２】
2020080456.tif 000084
【０２４１】
式（１１７）、式（１１８）より、δkf1についてはVGjは単調減少であり、δkeについては単調増加である。このため、VGjの範囲は式（１１９）で表される。
【０２４２】
【数８３】
2020080456.tif 000085
【０２４３】
VGjを式（１８０）の範囲の中央値である式（１２０）で表されるVGjcに設定すれば式（１２１）で表されるΔVGj未満の精度でVGjの校正値を導出できる。
【０２４４】
【数８４】
2020080456.tif 000086
【０２４５】
以上により、Vofc<0の場合でも、比較器３４のオフセットや利得、積算単位電圧を構成する容量等が経時変化で変動しても上述の校正状態で処理によって、比較器３４のオフセットVofc、積算単位電圧VGjの校正値を所定の精度で導出できる。
【０２４６】
変換状態では切替部３２のa10とc10を接続し、サンプルホールド部３１において入力信号を保持するとともに、SW6を接続してCoの電荷をリセットする。この後、Vofc<0の場合での積算単位計測処理と同様の処理により、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した状態でCoの電圧が保持した入力信号と同じ大きさになる積算回数を求める。
【０２４７】
この状態で電荷蓄積ステップと比較ステップをk回繰返した時のCoの電圧Vo,kは式（９０）となる。サンプルホールド部３１で保持している電圧をVinとすると、クロス・バースイッチ３３のs11とs13およびs12とs14を接続した場合では、比較器３４の負の入力にはVinが入力され、正の入力にはVop,kが入力される。この場合で比較器３４からはじめて比較信号が出力された時の積算回数をkm1とすると以下の式が成立する。
【０２４８】
【数８５】
2020080456.tif 000087
【０２４９】
δkm1は0以上1未満の実数でありVGjδkm1がVinと積算回数km1の積算回路の出力および比較器のオフセットの和との差を表す。Vinはδkm1に対して単調増加であり、δkm1は0以上1未満の実数のため、Vinは以下の範囲内に存在する。
【０２５０】
【数８６】
2020080456.tif 000088
【０２５１】
式（１２３）の中央値である式（１２４）をVinとして決定すれば、Vinは式（１２５）の精度で求められる。このとき比較器３４のオフセット電圧が正であれば、VGjとVofcにはそれぞれ式（１０５）と式（９９）で導出した校正値を使用し、比較器３４のオフセット電圧が負であればVGjとVofcにはそれぞれ式（１２０）と式（１１５）で導出した校正値を使用する。
【０２５２】
【数８７】
2020080456.tif 000089
【０２５３】
以上の説明で示した実施形態により、比較器３４のオフセット、積算単位電圧を構成する容量等が経時変化により変動しても、比較器３４のオフセットとＤＡコンバータのアナログ値出力部である積算部５５の校正が可能であり長期安定性の高いＡＤコンバータを提供できる。
【０２５４】
上述では、比較器３４のオフセット電圧が正であればVofc、VGjは式（９８）と式（１０４）で表される範囲の中央値にしていたが、式（９４）と式（９５）のKe、Kf1、Kf2をke、kf1、kf2に置換えた式を使用して決定し、比較器３４のオフセット電圧が負であればVofc、VGjは式（１１４）と式（１１９）で表される範囲の中央値ではなく、式（１１０）と式（１１１）のKe、Kf1をke、kf1に置き換えた式を使用してもよい。
【０２５５】
以上説明したように本実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータ２００は、校正のための測定器を必要としない自己校正機能付きＡＤコンバータであって、自らを校正する動作を制御する校正制御部４１と変換対象の入力信号をディジタル信号に変換する動作を制御する変換制御部４２を含む制御部４０と、基準電圧Vrefを出力する基準電圧部１０と、所定の単位電圧を積算した積算電圧に変換する積算部５５と、入力を２個有し積算電圧と入力電圧又は基準電圧Vrefを比較する比較器３４と、比較器の一方の入力に積算電圧を入力し他方の入力に入力電圧又は基準電圧を入力する場合と比較器の一方の入力に入力電圧又は基準電圧を入力し他方の入力積算電圧を入力する場合とで接続を切替えるクロス・バースイッチ３３とを含む積算変換部３０とを備える。
【０２５６】
これにより、ＡＤコンバータの外部に校正のための測定器が不要な自己校正機能付きＡＤコンバータを提供することができる。
【０２５７】
また、校正制御部４１は、比較器３４のオフセット電圧の極性を判定するオフセット極性判定部４１０と、積算部５５に基準電圧Vrefを初期値として単位電圧を積算した積算電圧を生成させ、生成させた基準電圧Vrefを初期値として単位電圧を積算した積算電圧と基準電圧Vrefを比較器３４で比較してオフセット積算回数keを得るオフセット計測処理部４１１と、オフセット極性判定部４１０での判定の結果、比較器３４のオフセット電圧の極性が正である場合には、積算部５５に所定の単位電圧を積算した積算電圧を生成させ、所定の単位電圧を積算した積算電圧と基準電圧Vrefの比較をクロス・バースイッチ３３の接続を切り替えて行わせて第１の積算回数kf1と第２の積算回数kf2を得て、オフセット極性判定部４１０での判定の結果、比較器３４のオフセット電圧の極性が負である場合には、積算部５５に所定の単位電圧を積算した積算電圧を生成させ、所定の単位電圧を積算した積算電圧と基準電圧Vrefの比較を行わせて、第１の積算回数kf1を得る積算単位計測処理部４１２とを備え、変換制御部は比較器３４のオフセット電圧の極性が正である場合には、ke、kf1、kf2に基づいて得られた比較器３４のオフセット電圧の校正値と積算単位計測部４１２での単位電圧の校正値とを用いて入力電圧をディジタル信号に変換し、比較器３４のオフセット電圧の極性が負である場合には、keとkf1に基づいて得られた比較器３４のオフセット電圧の校正値と単位電圧の校正値とを用いて入力電圧をディジタル信号に変換し、比較器３４のオフセット電圧の極性が負である場合には、keとkf1に基づいて得られた比較器３４のオフセット電圧の校正値と単位電圧の校正値とを用いて入力電圧をディジタル信号に変換する。
【０２５８】
また、その積算変換部５０は、電流源５６と、電流源５６が繰り返し接続されることで充電される単位コンデンサCoと、単位コンデンサCoの両端を接続させる第６スイッチSW6と、電流源５６と単位コンデンサCoを繰り返し接続する第５スイッチSW5と、第５スイッチSW5と接続される単位コンデンサCoの一方の端子に、基準電圧部１０を接続する第７スイッチSW7とを含み、オフセット極性判定部４１０は、第７スイッチSW7を接続させ、第５スイッチSW5と第６スイッチSW6を切断し、オフセット計測処理部４１１は、第５スイッチSW5を切断してから第７スイッチSW7を接続させた後に切断する。
【０２５９】
また、比較器３４のオフセット電圧が正である場合は、単位電圧が、オフセット計測処理部で計測したオフセット積算回数keと第２の積算回数kf2に対して単調減少であり且つ第１の積算回数kf1に対しては単調増加である関係と、オフセット積算回数keと積算単位計測処理部４１２で取得した第１の積算回数kf1および第２の積算回数kf2に所定の幅を設定したことで得られる単位電圧の範囲の中央値を単位電圧の校正値として決定し、比較器３４のオフセット電圧がオフセット積算回数keに対して単調増加であり且つ第１の積算回数kf1に対して単調減少である関係と、オフセット積算回数keと積算単位計測処理部４１２で取得した第１の積算回数kf1に所定の幅を設定したことで得られる比較器３４のオフセット電圧の範囲の中央値を比較器３４のオフセット電圧の校正値に決定し、比較器３４のオフセット電圧が負である場合は、単位電圧が、オフセット計測処理部４１１で計測したオフセット積算回数keに対しては単調増加であり且つ第１の積算回数kf1に対しては単調減少である関係と、オフセット積算回数keと積算単位計測処理部４１２で取得した第１の積算回数kf1に所定の幅を設定したことで得られる単位電圧の範囲の中央値を単位電圧の校正値として決定し、比較器３４のオフセット電圧がオフセット積算回数keに対して単調減少であり且つ第１の積算回数kf1に対して単調増加である関係と、オフセット積算回数keと積算単位計測処理部４１２で取得した第１の積算回数kf1に所定の幅を設定したことで得られる比較器３４のオフセット電圧の範囲の中央値を比較器３４のオフセット電圧の校正値に決定する。
【０２６０】
以上説明した本実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータ１００によれば、比較器３４のオフセット、演算増幅器３５０のオフセットや利得、積算単位電圧を構成する容量等が経時変化により変動しても、比較器３４のオフセットとＤＡコンバータのアナログ値出力部である積算部３５の校正が可能であり長期安定性の高いＡＤコンバータを提供できる。
【０２６１】
また、本実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータ２００によれば、比較器３４のオフセット、積算単位電圧を構成する容量等が経時変化により変動しても、比較器３４のオフセットとＤＡコンバータのアナログ値出力部である積算部５５の校正が可能であり長期安定性の高いＡＤコンバータを提供できる。
【０２６２】
本実施形態に係る自己校正機能付きＡＤコンバータ１００，２００は、校正のための測定器を必要とせず、遠隔操作で自らを校正することができる。したがって、本発明の自己校正機能付きＡＤコンバータは、遠隔地にある多数のセンサと組み合わせて用いるのに好適である。
【０２６３】
つまり、多数のセンサが配置された現場に作業者が出掛けなくても、遠隔操作で各々のセンサを校正することが可能になる。
【０２６４】
なお、本発明は、上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された要旨の範囲内で変形が可能である。
【符号の説明】
【０２６５】
１０：基準電圧部
２０，４０：制御部
２１，４１：校正制御部
２２，４２：変換制御部
２１：校正制御部
２２：変換制御部
３０：積算変換部
３１：サンプルホールド部
３２：切替部
３３：クロス・バースイッチ
３４：比較器
３５：積算部
１００，２００：自己校正機能付きＡＤコンバータ
２１０：オフセットキャンセル計測処理部
２１１：積算単位計測処理部
４１０：オフセット極性判定部
４１１：オフセット計測処理部
４１２：積算単位計測処理部
【図１】
2020080456.tif 000090
【図２】
2020080456.tif 000091
【図３】
2020080456.tif 000092
【図４】
2020080456.tif 000093
【図５】
2020080456.tif 000094
【図６】
2020080456.tif 000095
【図７】
2020080456.tif 000096