(57)【要約】【課題】配置位置が必ずしも特定の分布に従わない距離センサを使用して対象物の全体形状の推定を可能とすること。【解決手段】形状推定装置は、複数のセンサ端末による、移動する物体と前記センサ端末との距離についての時系列の測定結果に基づいて、前記センサ端末ごとにセンシング方向の推定値を計算する方向推定部と、前記センサ端末ごとに、前記時系列の測定結果と前記センシング方向とに基づいて前記物体の部分形状を推定し、前記センサ端末ごとに推定された部分形状を接続して前記物体の全体形状を推定する形状推定部と、を有する。【選択図】図４
2020085566.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセンサ端末による、移動する物体と前記センサ端末との距離についての時系列の測定結果に基づいて、前記センサ端末ごとにセンシング方向の推定値を計算する方向推定部と、
前記センサ端末ごとに、前記時系列の測定結果と前記センシング方向とに基づいて前記物体の部分形状を推定し、前記センサ端末ごとに推定された部分形状を接続して前記物体の全体形状を推定する形状推定部と、
を有することを特徴とする形状推定装置。
【請求項２】
前記形状推定部は、前記物体の曲線的な表面情報に基づいて立式された、前記時系列の測定結果に基づいて前記センサ端末のセンシング方向を推定する式を用いて、前記センシング方向を推定する、
ことを特徴とする請求項１記載の形状推定装置。
【請求項３】
前記曲線的な表面情報は、前記物体の接線の傾き、曲率、曲率の微分である、
ことを特徴とする請求項２記載の形状推定装置。
【請求項４】
複数のセンサ端末による、移動する物体と前記センサ端末との距離についての時系列の測定結果に基づいて、前記センサ端末ごとにセンシング方向の推定値を計算する方向推定手順と、
前記センサ端末ごとに、前記時系列の測定結果と前記センシング方向とに基づいて前記物体の部分形状を推定し、前記センサ端末ごとに推定された部分形状を接続して前記物体の全体形状を推定する形状推定手順と、
をコンピュータが実行することを特徴とする形状推定方法。
【請求項５】
前記形状推定手順は、前記物体の曲線的な表面情報に基づいて立式された、前記時系列の測定結果に基づいて前記センサ端末のセンシング方向を推定する式を用いて、前記センシング方向を推定する、
ことを特徴とする請求項４記載の形状推定方法。
【請求項６】
前記曲線的な表面情報は、前記物体の接線の傾き、曲率、曲率の微分である、
ことを特徴とする請求項５記載の形状推定方法。
【請求項７】
請求項４乃至６いずれか一項記載の形状推定方法をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状推定装置、形状推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、小型の無線機能付きセンサを監視対象領域にばら撒いてネットワーク化し、様々なアプリケーションに用いようとする試みがなされている。特に、センサ位置の事前設計や登録が必要なく、また、センサそのものもＧＰＳなどの測位機能を搭載していない、廉価、低消費電力、低機能なものを用いる状況を想定することが望ましい。
【０００３】
このような条件の下で、対象物の大きさや形状を推定する方法が提案されてきた。特許文献１では、複数クラスの距離センサを使用し、凸な対象物の大きさと外周長を推定する発明が開示され、特許文献２では、必ずしも凸ではない対象物に対し、凸性の判定および対象物の大きさ、外周長を推定する発明が開示された。さらに、非特許文献３では、多数の距離センサを用い、対象物が多角形状の場合に、対象物の全体形状を推定する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第５３７１９０７号公報
【特許文献２】特開２０１７−１５６２８６公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】H. Saito and H. Ikeuchi, Estimating Shape of Target Object Moving on Unknown Trajectory by Using Location-Unknown Distance Sensors: Theoretical Framework, ArXiv 1803.04092.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、実際の対象物は曲線部分を含むものが多く、そのような対象物に対しては、多角形状を仮定する従来技術では全体形状を推定できない。また、従来技術は監視対象領域内に距離センサが一様分布など特定の分布に従ってばら撒かれていることを仮定して統計的な処理を行っており、センサ配置がこのような仮定を満たさない場合には高精度な形状推定は困難である。
【０００７】
本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであって、配置位置が必ずしも特定の分布に従わない距離センサを使用して対象物の全体形状の推定を可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
そこで上記課題を解決するため、形状推定装置は、複数のセンサ端末による、移動する物体と前記センサ端末との距離についての時系列の測定結果に基づいて、前記センサ端末ごとにセンシング方向の推定値を計算する方向推定部と、前記センサ端末ごとに、前記時系列の測定結果と前記センシング方向とに基づいて前記物体の部分形状を推定し、前記センサ端末ごとに推定された部分形状を接続して前記物体の全体形状を推定する形状推定部と、を有する。
【発明の効果】
【０００９】
配置位置が必ずしも特定の分布に従わない距離センサを使用して対象物の全体形状の推定を可能とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態における形状推定システムの構成例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態において与えられる問題設定を説明するための図である。
【図３】本発明の実施の形態における形状推定装置１０のハードウェア構成例を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態における形状推定装置１０の機能構成例を示す図である。
【図５】形状推定装置１０が実行する処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。
【図６】時刻ｔ〜ｔ＋Δｔにおける微小変位を表す図である。
【図７】非対称凸閉曲線の一例を示す図である。
【図８】イチョウ型の一例を示す図である。
【図９】非対称凸閉曲線のスタート時点での状況等の一例を示す図である。
【図１０】イチョウ型のスタート時点での状況等の一例を示す図である。
【図１１】センサ端末ｄ１に基づく非対称凸閉曲線の形状の推定結果を示す図である。
【図１２】センサ端末ｄ２に基づく非対称凸閉曲線の形状の推定結果を示す図である。
【図１３】センサ端末ｄ３に基づく非対称凸閉曲線の形状の推定結果を示す図である。
【図１４】センサ端末ｄ４に基づく非対称凸閉曲線の形状の推定結果を示す図である。
【図１５】センサ端末ｄ１に基づくイチョウ型の形状の推定結果を示す図である。
【図１６】センサ端末ｄ２に基づくイチョウ型の形状の推定結果を示す図である。
【図１７】センサ端末ｄ３に基づくイチョウ型の形状の推定結果を示す図である。
【図１８】センサ端末ｄ４に基づくイチョウ型の形状の推定結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。図１は、本発明の実施の形態における形状推定システムの構成例を示す図である。本実施の形態における形状推定システムは、形状推定装置１０と、センサ端末ｄ１〜センサ端末ｄＮ〜のＮ〜個（複数）のセンサ端末（以下、それぞれを区別しない場合「センサ端末ｄ」という。）とを含む。形状推定装置１０と各センサ端末ｄとは、有線又は無線のネットワークを介して接続される。
【００１２】
各センサ端末ｄは、監視対象領域内を移動する物体であり、形状の推定対象の物体（以下、「対象物Ｔ」という。）を検出するとともに、対象物Ｔまでの距離を測定する距離センサである。各センサ端末ｄは、シャープな指向性を持つ距離センサであって、対象物Ｔとの距離がｒｍａｘ以下のとき、対象物Ｔまでの距離ｒ（０≦ｒ≦ｒｍａｘ）を測定結果（以下、「センシングデータ」という。）として得て、センシングデータを形状推定装置１０に送信する。本実施の形態において、各センサ端末ｄのセンシング領域（対象物Ｔを検知可能な範囲）は、それぞれ特定のセンシング方向を有し、長さがｒｍａｘである線分としてモデル化される。なお、各センサ端末ｄの配置位置はランダムである。すなわち、各センサ端末ｄは、ランダムに決定される配置位置に撒かれる。
【００１３】
形状推定装置１０は、センシングデータに基づいて対象物Ｔの全体形状を推定する１以上のコンピュータである。形状推定装置１０は、センサ端末ｄからセンシングデータを受信し、後述の数式（１）及び（２）に基づきセンサ端末ｄの方向（対象物Ｔの進行方向に対するセンシング方向の角度）を推定し、対象物Ｔの全体形状を推定する処理を行う。数式（１）及び（２）は、曲線状の対象物Ｔに適用できるものであり、センサ端末ｄの配置分布にも依存しないものであるため、必ずしも特定の分布によらずばら撒かれた距離センサ端末ｄを使用して、曲線部分を含み、必ずしも凸ではない対象物に対して、対象物Ｔの全体形状の推定を行うことができる。
【００１４】
形状推定結果は、形状推定装置１０からユーザ端末２０に送信される。ユーザ端末２０は、当該形状推定結果を表示する端末である。
【００１５】
図２は、本発明の実施の形態において与えられる問題設定を説明するための図である。なお、以下で説明する問題設定は一例に過ぎず、適用可能な問題設定はこれに限られるわけではない。
【００１６】
図２において、対象物Ｔは、単純閉曲線∂Ｔで囲まれた領域である。対象物Ｔは、ｘ軸方向に一定速度ｖ（ｖ＞０）で平行移動している。対象物Ｔのうち、ｙ座標の値が最小の点を下端、最大の点を上端と呼ぶことにする。以下では下端、上端はそれぞれ唯一つ存在するものとする。∂Ｔの各点は、弧長パラメタｓを用いることで表現できる。弧長パラメタの起点ｓ＝０は、対象物Ｔの下端とし、反時計回りを正方向とする。また、ｓは、適宜ｍｏｄ｜∂Ｔ｜で考える（｜∂Ｔ｜はＴの周囲長）。すなわち、ｓは、∂Ｔの周囲長に対する余りの値で考える。また、正方向を向いた接線ベクトルとｘ軸方向のなす角は、ｓの関数であり、ξ（ｓ）∈［０，２π）と記す。対象物Ｔを通るｘ軸に平行な直線を適当に一つ定め、それより上の領域を上半平面、それより下の領域を下半平面と呼ぶことにする。
【００１７】
センサ端末ｄの位置、センシング方向θ∈［０，２π）は未知である。各センサ端末ｄの識別情報であるセンサ番号は、各変数に下添え字ｉで表す（θｉなど）が、一つのセンサ端末ｄについて議論するときは省略することがある。各センサ端末ｄは、各時刻ｔにおける対象物Ｔまでの距離ｒ（ｔ）≦ｒｍａｘを得る。但し、センサ端末ｄとＴまでの距離がｒｍａｘを超えるときは、ｒ（ｔ）＝Φ（空集合）、センサ端末ｄがＴ内に含まれるときは、ｒ（ｔ）＝０とする。形状推定においては、センシングデータが∀ｔ（ｒ（ｔ）＞０  ｏｒ  ｒ（ｔ）＝Φ）かつ∃ｔ（ｒ（ｔ）≠Φ）を満たすようなセンサ端末ｄのみ用いることとする。このようなセンサ端末ｄを有効なセンサ端末ｄと呼び、対応するセンシングデータを有効なセンシングデータと呼ぶことにする。センシングデータ｛ｒｉ（ｔ）｝ｉは、全て形状推定装置１０に送信され、形状推定装置１０はそれらを用い、後述の形状推定方法に基づいて∂Ｔの形状を求める。
【００１８】
続いて、形状推定において用いる重要な数式（１）及び（２）を提示する。形状推定する際には各センサ端末ｄの方向θｉを求めることが必要である。以下に述べるように、二つのセンシングデータｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）を用いることでこれが可能となる。ｒ（ｔ）の一階微分、二階微分、三階微分をそれぞれｒ'（ｔ）、ｒ''（ｔ）、ｒ'''（ｔ）のように書くことにする。今、ｔ１＝ａｒｇｍｉｎｔｒ１（ｔ）、ｔ２＝ａｒｇｍｉｎｔｒ２（ｔ）とおき、ｒ１'（ｔ１）、ｒ２'（ｔ２）を、それぞれ単に（ｒ１）'、（ｒ２）'などと書くことにすると、方向θ１、方向θ２は、
【００１９】
【数１】
2020085566.tif 000003
の連立方程式である数式（１）（後述する［理論的背景］にて導出）を解くことで求めることができる。なお、各数式において、ｒ'は、ｒの上に・を付した記号によって表記し、ｒ''は、ｒの上に‥を付した記号によって表記し、ｒ'''は、ｒの上に…を付した記号によって表記する。
【００２０】
もし、（ｒ１）'＝（ｒ２）'＝０となった場合は、
【００２１】
【数２】
2020085566.tif 000004
の連立方程式である数式（２）（後述する［理論的背景］にて導出）を解くことでθ１、θ２を求める。また、もし、ｔ１、ｔ２においてそれぞれｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）が左微係数又は右微係数をもつときは、その値を用いて数式（１）を解けばよい。
【００２２】
以上に基づき対象物Ｔの形状を推定する形状推定装置１０について具体的に説明する。図３は、本発明の実施の形態における形状推定装置１０のハードウェア構成例を示す図である。図３の形状推定装置１０は、それぞれバスＢで相互に接続されているドライブ装置１００、補助記憶装置１０２、メモリ装置１０３、ＣＰＵ１０４、及びインタフェース装置１０５等を有する。
【００２３】
形状推定装置１０での処理を実現するプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体１０１によって提供される。プログラムを記憶した記録媒体１０１がドライブ装置１００にセットされると、プログラムが記録媒体１０１からドライブ装置１００を介して補助記憶装置１０２にインストールされる。但し、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体１０１より行う必要はなく、ネットワークを介して他のコンピュータよりダウンロードするようにしてもよい。補助記憶装置１０２は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータ等を格納する。
【００２４】
メモリ装置１０３は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置１０２からプログラムを読み出して格納する。ＣＰＵ１０４は、メモリ装置１０３に格納されたプログラムに従って形状推定装置１０に係る機能を実行する。インタフェース装置１０５は、ネットワークに接続するためのインタフェースとして用いられる。
【００２５】
図４は、本発明の実施の形態における形状推定装置１０の機能構成例を示す図である。図４において、形状推定装置１０は、受信部１１、方向推定部１２及び形状推定部１３等を有する。これら各部は、形状推定装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、ＣＰＵ１０４に実行させる処理により実現される。形状推定装置１０は、また、データ記憶部１４を利用する。データ記憶部１４は、例えば、補助記憶装置１０２、又は形状推定装置１０にネットワークを介して接続可能な記憶装置等を用いて実現可能である。
【００２６】
受信部１１は、各センサ端末ｄからセンシングデータを受信し、当該センシングデータをデータ記憶部１４に記憶する。データ記憶部１４には、各センサ端末ｄのセンシングデータが時系列に記憶される。
【００２７】
方向推定部１２は、データ記憶部１４に記憶されている、各センサ端末ｄの時系列のセンシングデータに基づき、各センサ端末ｄの方向θｉを推定しつつ、各センサ端末ｄを上半平面又は下半平面に分類する。
【００２８】
形状推定部１３は、各センサ端末ｄの時系列のセンシングデータと各センサ端末ｄの方向θｉとに基づいて、対象物Ｔの全体形状を推定する。この際、形状推定部１３は、上半平面に分類されたセンサ端末ｄの方向θｉに基づいて、当該全体形状の上半平面部分を推定し、下半平面に分類されたセンサ端末ｄの方向θｉに基づいて、当該全体形状の下半平面部分を推定する。
【００２９】
以下、形状推定装置１０が実行する処理手順について説明する。図５は、形状推定装置１０が実行する処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。なお、図５の開始時点において、データ記憶部１４には、センシングデータ｛ｒｉ（ｔ）｝ｉ＝１Ｎが時系列に記憶されている（有効なセンサ端末ｄ数をＮとした）。また、図５では、センサ端末ｄ１が下半平面に属すると仮定する（θ１∈［０，π））。なお、本実施の形態では、θのｘ軸方向に関する鏡映対称性により、そもそも対象物Ｔの上下は判別できないため、この仮定は本質的ではない。
【００３０】
ステップＳ１０１において、方向推定部１２は、センサ端末ｄ１のセンシングデータとＮ−１個の他のセンサのセンシングデータとの各ペア（（ｒ１，ｒ２），（ｒ１，ｒ３），…，（ｒ１，ｒＮ））について、数式（１）及び（２）に基づいてθ１、θ２を計算する。その結果、θ１、θ２について、Ｎ−１個の解集合が得られる。なお、各解集合において、θ１は、センサ端末ｄ１の方向を示し、θ２は、センサ端末ｄ１とのペアにおける他方のセンサ端末ｄの方向を示す。ここで、Ｎ−１個の解集合のうち、一般には約半数は、θ１についてほとんど同じ推定値θ＾１を含むはずであり、残りはθ＾１に近い解を含まないか空集合である。ここで、「ほとんど同じ」の範囲は、閾値等によって定められればよい。
【００３１】
そこで、方向推定部１２は、Ｎ−１個の解集合のうち、推定値θ＾１を含む解集合に係るセンサ端末ｄを下半平面に分類し、それ以外のセンサ端末ｄを上半平面に分類する（Ｓ１０２）。なお、下半平面に分類されたセンサ端末ｄであって、センサ端末ｄ１とペアを組んだセンサ端末ｄのθは、θ２として既に求められたことになる。
【００３２】
続いて、方向推定部１２は、上半平面に分類されたセンサ端末ｄの個数が２以上であるか否かを判定する（Ｓ１０３）。該当するセンサ端末ｄの個数が２以上である場合（Ｓ１０３でＹｅｓ）、方向推定部１２は、上半平面に分類されたセンサ端末ｄのうちのいずれか一つと、上半平面に分類されたセンサ端末ｄのうちの他のセンサ端末ｄとの各ペアについて、数式（１）及び（２）に基づいてθ１、θ２を計算する（Ｓ１０４）。すなわち、該当するセンサ端末ｄ群について、Ｓ１０１と同様の処理が実行される。その結果、上半平面に分類された各センサ端末ｄのθが推定される。
【００３３】
続いて、形状推定部１３は、下半平面に分類された各センサ端末ｄの方向θｉ及び時系列のｒに基づいて、単純閉曲線∂Ｔの、主に下半平面部分の形状を推定する（Ｓ１０５）。具体的には、θ∈［０，π）とし、単純閉曲線∂Ｔの主に下半平面部分の推定を考える場合、ｔ０＝ａｒｇｍｉｎｔｒ（ｔ）とし、対象物Ｔの下端を、ｔ（０，０）∈∂Ｔとする。このとき以下の数式（３）が成立する。
【００３４】
【数３】
2020085566.tif 000005
したがって、形状推定部１３は、下半平面に分類されたセンサ端末ｄごとにｔを有効な範囲で動かして∂Ｔの部分形状を推定する。形状推定部１３は、下半平面に分類されたセンサ端末ｄごとの部分形状を、それぞれの重複部分で接続することで∂Ｔの主に下半平面部分の形状を推定する（下半平面部分の形状の推定値を計算する）。
【００３５】
続いて、形状推定部１３は、上半平面に分類された各センサ端末ｄに関して、ステップＳ１０５と同様の処理を実行して、∂Ｔの主に上半平面部分の形状を推定する（上半平面部分の形状の推定値を計算する）（Ｓ１０６）。
【００３６】
続いて、形状推定部１３は、ステップＳ１０５において推定された下半平面部分と、ステップＳ１０６において推定された上半平面部分とを適当な箇所で連結することで、対象物Ｔ（∂Ｔ）の全体形状を推定する（全体形状の推定値を得る）（Ｓ１０７）。
【００３７】
一方、対象物Ｔの上下端周辺がほとんど同じ形状である場合、ほぼすべてのセンシングデータに対してほとんど同じ推定値θ＾１を含む解集合が得られてしまい、上半平面に分類されたセンサ端末ｄの個数が２未満となってしまう。すなわち、上半平面の形状の推定に十分な数のセンサ端末ｄを上下半平面に分類することができない。この場合（Ｓ１０３でＮｏ）、形状推定部１３は、ステップＳ１０１において得られた各センサ端末ｄのθｉを及び時系列のｒを数式（３）に当てはめて、センサ端末ｄごとに、対象物Ｔの部分形状を推定（描写）する（Ｓ１０８）。ここで、二つのセンサ端末ｄで共通でセンシングしている曲線部分（上端周辺の曲線部分又は下端周辺の曲線部分）が一致していれば、それらのセンサ端末ｄは同半平面に属していると考えることができる。そこで、形状推定部１３は、各部分形状が重複部分を有する否かに基づいて、センサ端末ｄを上半平面と下半平面とに分類する（Ｓ１０９）。分類に成功した場合、すなわち、上半平面に分類されたセンサ端末ｄが１以上である場合（Ｓ１１０でＹｅｓ）、ステップＳ１０５〜Ｓ１０７が実行される。
【００３８】
一方、分類に失敗した場合、すなわち、上半平面に分類されたセンサ端末ｄが０個である場合（Ｓ１１０でＮｏ）、形状推定部１３は、ステップＳ１０８においてセンサ端末ｄごとに推定された各部分形状を重複部分で接続することで∂Ｔの主に下半平面部分の形状を推定する（下半平面部分の形状の推定値を計算する）（Ｓ１１１）。続いて、形状推定部１３は、下半平面部分に基づいて上半平面部分を推定する（Ｓ１１２）。すなわち、この場合、対象物Ｔがｘ軸方向に関する鏡映対称性を持っていると考えられる。したがって、当該鏡映対称性に基づいて、上半平面部分が推定される。続いて、ステップＳ１０７が実行される。
【００３９】
以上のように、対象物Ｔの全箇所をセンシングできるほど十分な量のセンサ端末ｄが上半平面、下半平面に撒かれてさえいれば、対象物Ｔの全体形状の推定は可能であり、特定の分布に従ってセンサ端末ｄが撒かれているといった仮定は必要とされない。また、数式（１）及び数式（２）に従いセンサ端末ｄの方向を求めることで、対象物Ｔが曲線状であったとしても形状推定は可能であり、対象物Ｔについて多角形状などの仮定は必要ない。
【００４０】
［理論的背景］
続いて、数式（１）、数式（２）を導出する。これらは対象物Ｔの曲線的な表面情報（接線の傾き、曲率、曲率の微分）を計算することで導出される。
【００４１】
図６は、時刻ｔ〜ｔ＋Δｔにおける微小変位を表す図である。なお、図６では、対象物Ｔの代わりにセンサ端末ｄを動かしていることに注意を要する。
【００４２】
一次の微小量を考えることにより、正弦定理より以下の数式（４）が成り立つ。
【００４３】
【数４】
2020085566.tif 000006
これより数式（５）が得られる。
【００４４】
【数５】
2020085566.tif 000007
この関係式は図６に示される領域のみならず、θ，ξ∈［０，２π）で成立する。ここで、ｓ（ｔ）は、時刻ｔにおけるセンシング領域（線分）と∂Ｔの交点を与える弧長パラメタｓを指す（ξ（ｔ）も同様の意味で用いる）。ｒ（ｔ）に関しては、以下の性質（＃）が重要である。
性質（＃）：ｔ０＝ａｒｇｍｉｎｔｒ（ｔ）⇔ｓ（ｔ０）はＴの上端または下端
∂Ｔ固有の量であるξ（ｓ）、曲率κ（ｓ）＝ｄξ／ｄｓ、およびその微分ｄκ／ｄｓのセンシングデータによる表示式を求める。ξ（ｓ）は、数式（５）の上の式を変形して以下の数式（６）のようになる。
【００４５】
【数６】
2020085566.tif 000008
また、曲率は、以下の数式（７）で求まる。
【００４６】
【数７】
2020085566.tif 000009
ここで、複号±は、それぞれｃｏｓξ＜０、ｃｏｓξ＞０に対応する。さらに曲率の微分ｄκ（ｓ）／ｄｓは、以下の数式（８）で求まる。
【００４７】
【数８】
2020085566.tif 000010
数式（１）は、数式（６）と数式（７）を、数式（２）は、数式（７）と数式（８）を、性質（＃）を根拠に、異なるセンシングデータ間を等号で結ぶことで得られる。
【００４８】
上述したように、本実施の形態によれば、必ずしも特定の分布によらずばら撒かれた距離センサ端末ｄを使用して、曲線部分を含み必ずしも凸ではない対象物Ｔに対して、対象物のＴ全体形状の推定を行うことが可能となる。
【００４９】
続いて、図７に示す（ａ）非対称凸閉曲線及び図８に示す（ｂ）イチョウ型（凸でない例）のそれぞれを対象物Ｔとした、本実施の形態のシミュレーションの実施結果について説明する。
【００５０】
対象物の速度ｖ＝１は既知とし、図７に示す（ａ）非対称凸閉曲線に対する４つのセンサ端末ｄの位置（ｘ，ｙ）、方向θは、形状推定が可能となるよう表１のように与えた。
【００５１】
【表１】
2020085566.tif 000011
また、図８に示す（ｂ）イチョウ型に対する４つのセンサ端末ｄの位置（ｘ，ｙ）、方向θは、形状推定が可能となるよう表２のように与えた。
【００５２】
【表２】
2020085566.tif 000012
但し、形状推定装置１０はそれらのセンサ端末ｄの位置、方向の情報は有していない。なお、表１及び表２において、左端の列の番号は、センサ端末ｄＮのＮの部分を示す。
【００５３】
各センサ端末ｄは、ｒｍａｘ＝１００とし、Δｔ＝０．０５刻みでセンシングデータｒ（ｔ）を取得する。それぞれ図７又は図８の黒丸の点の箇所を、ｔ（０，７５）につけた状態からｖ＝１でｘ軸方向へ平行移動していく。各対象物Ｔにおけるスタート時点での状況および各センサ端末ｄの番号、センシング領域（センシング方向及び距離）を示す線分を図９、図１０に示した。対象物が実線の長方形の領域（監視対象領域）を脱したら測定終了とする。イチョウ型については、上下対称であるので、下半平面部分が正しく形状推定されるかを確認する。
【００５４】
本実施の形態に従い、図７に示す（ａ）非対称凸閉曲線についてθを求めた結果が表３である。
【００５５】
【表３】
2020085566.tif 000013
また、本実施の形態に従い、図８に示す（ｂ）イチョウ型についてθを求めた結果が表４である。
【００５６】
【表４】
2020085566.tif 000014
（ａ）非対称凸閉曲線について形状を推定した結果が図１１〜図１４である。すなわち、図１１は、センサ端末ｄ１に基づく非対称凸閉曲線の形状の推定結果を示す図である。図１２は、センサ端末ｄ２に基づく非対称凸閉曲線の形状の推定結果を示す図である。図１３は、センサ端末ｄ３に基づく非対称凸閉曲線の形状の推定結果を示す図である。図１４は、センサ端末ｄ４に基づく非対称凸閉曲線の形状の推定結果を示す図である。
【００５７】
また、（ｂ）イチョウ型について形状を推定した結果が図１５〜図１８である。すなわち、図１５は、センサ端末ｄ１に基づくイチョウ型の形状の推定結果を示す図である。図１６は、センサ端末ｄ２に基づくイチョウ型の形状の推定結果を示す図である。図１７は、センサ端末ｄ３に基づくイチョウ型の形状の推定結果を示す図である。図１８は、センサ端末ｄ４に基づくイチョウ型の形状の推定結果を示す図である。
【００５８】
なお、図１１〜図１８において、非対称凸閉曲線又はイチョウ型の本来の形状は破線によって示されており、推定された部分が実線で示されている。
【００５９】
非対称凸閉曲線の形状推定は非常に精度がよい。イチョウ型については、センサ端末ｄ２（図１６）、センサ端末ｄ４（図１８）でセンシングできない凹の部分には、ずれが見られるものの、その部分をセンシングできるセンサ端末ｄ１及びセンサ端末ｄ３によって補完できており、全体として精度よく形状推定できている。
【００６０】
以上、本発明の実施の形態について詳述したが、本発明は斯かる特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【符号の説明】
【００６１】
１０          形状推定装置
１１          受信部
１２          方向推定部
１３          形状推定部
１４          データ記憶部
２０          ユーザ端末
１００        ドライブ装置
１０１        記録媒体
１０２        補助記憶装置
１０３        メモリ装置
１０４        ＣＰＵ
１０５        インタフェース装置
Ｂ            バス
ｄ            センサ端末
【図１】
2020085566.tif 000015
【図２】
2020085566.tif 000016
【図３】
2020085566.tif 000017
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2020085566.tif 000024
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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