(57)【要約】【課題】  光干渉測定におけるインターフェログラムのノイズを低減する。【解決手段】  光干渉測定装置１は、電磁波を測定対象物および参照面に照射し、測定対象物の反射面からの反射波と、前記参照面からの反射波とを干渉させて干渉波のインターフェログラムを取得する測定部２と、インターフェログラムをフーリエ変換することにより、深さ方向の強度プロファイルを構成する信号処理部８とを備え、信号処理部８は、強度プロファイルから、測定対象物設置位置を基準とする領域をパス領域として、パス領域以外の領域のデータを削除することによりフィルタリングし、フィルタリング後の強度プロファイルを逆フーリエ変換により、インターフェログラムに再構成する第１のノイズ除去部３０１を備えることを特徴とする。【選択図】図６
2020193920.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁波を測定対象物および参照面に照射し、前記測定対象物の反射面からの反射波と、前記参照面からの反射波とを干渉させて干渉波のインターフェログラムを取得する測定部と、
前記インターフェログラムをフーリエ変換することにより、深さ方向の強度プロファイルを構成する信号処理部とを備え、
前記信号処理部は、
前記強度プロファイルから、測定対象物設置位置を基準とする領域をパス領域として、パス領域以外の領域のデータを削除することによりフィルタリングし、
前記フィルタリング後の強度プロファイルを逆フーリエ変換により、インターフェログラムに再構成する第１のノイズ除去部を備えることを特徴とする光干渉測定装置。
【請求項２】
前記信号処理部は、
インターフェログラムから対角一定行列Ｄを生成し、
その対角一定行列Ｄを特異値分解して特異値の対角行列Ｓを算出し、
特異値の対角行列からノイズ成分を削除し、
ノイズ成分を削除した特異値の対角行列を用いてインターフェログラムを再構成する第２のノイズ除去部を備えることを特徴とする請求項１に記載の光干渉測定装置。
【請求項３】
電磁波を測定対象物および参照面に照射し、前記測定対象物の反射面からの反射波と、前記参照面からの反射波とを干渉させて干渉波のインターフェログラムを取得する測定部と、
前記インターフェログラムをフーリエ変換することにより、深さ方向の強度プロファイルを構成する信号処理部とを備え、
前記信号処理部は、
インターフェログラムから対角一定行列を生成し、
その対角一定行列を特異値分解して特異値の対角行列を算出し、
特異値の対角行列からノイズ成分を削除し、
ノイズ成分を削除した特異値の対角行列を用いてインターフェログラムを再構成する第２のノイズ除去部を備えることを特徴とする光干渉測定装置。
【請求項４】
前記第２のノイズ除去部は、特異値の対角行列の成分に基づいて評価値を設定し、前記評価値が所定の閾値よりも小さくなるかを判断し、前記評価値が所定閾値よりも小さくなるまで、特異値の対角行列からのノイズ成分の削除を繰り返し行うことを特徴とする請求項２または３に記載の光干渉測定装置
【請求項５】
前記信号処理部は、
測定対象物が少なくとも１の反射面を有する層状構造物であると仮定した場合の、インターフェログラムのモデル式に基づいて、所定の仮定面数の範囲における各仮定面数について前記モデル式のパラメータを推定するモデルパラメータ推定部と、
前記各仮定面数について推定したパラメータを適用した前記モデル式から、統計学的手法により最良のモデル式を選択する最良モデル選択部と、
前記最良のモデル式に基づいて深さ方向の強度プロファイルを再構成する強度プロファイル再構成部とを備えることを特徴とする請求項１〜４に記載の光干渉測定装置。
【請求項６】
電磁波を測定対象物および参照面に照射し、前記測定対象物の反射面からの反射波と、前記参照面からの反射波とを干渉させて、インターフェログラムを取得するステップと、
前記インターフェログラムをフーリエ変換することにより、深さ方向の強度プロファイルを構成するステップと、
前記強度プロファイルから、測定対象物設置位置を基準とする領域をパス領域として、パス領域以外の領域のデータを削除することによりフィルタリングするステップと、
前記フィルタリング後の強度プロファイルを逆フーリエ変換により、インターフェログラムに再構成するステップと
を備えることを特徴とする光干渉測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光干渉測定装置および光干渉測定方法に関し、より詳細には、フーリエドメイン光干渉測定装置およびフーリエドメイン光干渉測定方法に関する
【背景技術】
【０００２】
従来、測定対象物の内部構造を非接触・非侵襲で高分解能に画像化する技術として、光干渉断層撮影（ＯＣＴ，Ｏｐｔｉｃａｌ・Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ・Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）が知られている。
【０００３】
フーリエドメインＯＣＴ（ＦＤ−ＯＣＴ）計測は、光のスペクトル成分毎に干渉光強度を測定し、得られた干渉信号（インターフェログラム）を、高速フーリエ変換を行うことで、深さ方向の反射光の強度スペクトルを取得する方法である。ＦＤ−ＯＣＴ計測を行う装置構成で代表的なものとしては、スペクトラルドメイン−ＯＣＴ（Ｓｐｅｃｔｒａｌ・Ｄｏｍａｉｎ−ＯＣＴ）装置とＳＳ−ＯＣＴ（Ｓｗｅｐｔ・ｓｏｕｒｃｅ−ＯＣＴ）の２種類が挙げられる。
【０００４】
特許文献１には、インターフェログラムの測定において、検出器側に微弱信号検出用のロックインアンプを設け、同期を掛けたバンドパスフィルタでノイズを除去することが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】国際公開第２０１５／００１９１８号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、測定の感度によっては、上記のノイズ除去だけでは不十分である場合があった。
【０００７】
本発明は、係る事情に鑑みなされたものであり、光干渉測定におけるインターフェログラムのノイズを低減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の第１の態様に係る光干渉測定装置は、電磁波を測定対象物および参照面に照射し、前記測定対象物の反射面からの反射波と、前記参照面からの反射波とを干渉させて干渉波のインターフェログラムを取得する測定部と、前記インターフェログラムをフーリエ変換することにより、深さ方向の強度プロファイルを構成する信号処理部とを備え、前記信号処理部は、前記強度プロファイルから、測定対象物設置位置を基準とする領域をパス領域として、パス領域以外の領域のデータを削除することによりフィルタリングし、前記フィルタリング後の強度プロファイルを逆フーリエ変換により、インターフェログラムに再構成する第１のノイズ除去部を備える。
【０００９】
上記第１の態様において、前記信号処理部は、インターフェログラムから対角一定行列Ｄを生成し、その対角一定行列Ｄを特異値分解して特異値の対角行列Ｓを算出し、特異値の対角行列からノイズ成分を削除し、ノイズ成分を削除した特異値の対角行列を用いてインターフェログラムを再構成する第２のノイズ除去部を備えることも好ましい。
【００１０】
また、本発明の第２の態様に係る光干渉測定装置は、電磁波を測定対象物および参照面に照射し、前記測定対象物の反射面からの反射波と、前記参照面からの反射波とを干渉させて干渉波のインターフェログラムを取得する測定部と、前記インターフェログラムをフーリエ変換することにより、深さ方向の強度プロファイルを構成する信号処理部とを備え、前記信号処理部は、インターフェログラムから対角一定行列を生成し、その対角一定行列を特異値分解して特異値の対角行列を算出し、特異値の対角行列からノイズ成分を削除し、ノイズ成分を削除した特異値の対角行列を用いてインターフェログラムを再構成する第２のノイズ除去部を備える。
【００１１】
上記第１のおよび第２の態様において、前記第２のノイズ除去部は、特異値の対角行列の成分に基づいて評価値を設定し、前記評価値が所定の閾値よりも小さくなるかを判断し、前記評価値が所定閾値よりも小さくなるまで、特異値の対角行列からのノイズ成分の削除を繰り返し行うことも好ましい。
【００１２】
上記第１のおよび第２の態様において、前記信号処理部は、測定対象物が少なくとも１の反射面を有する層状構造物であると仮定した場合の、インターフェログラムのモデル式に基づいて、所定の仮定面数の範囲における各仮定面数について前記モデル式のパラメータを推定するモデルパラメータ推定部と、前記各仮定面数について推定したパラメータを適用した前記モデル式から、統計学的手法により最良のモデル式を選択する最良モデル選択部と、前記最良のモデル式に基づいて深さ方向の強度プロファイルを再構成する強度プロファイル再構成部とを備えることも好ましい。
【００１３】
また、本発明の第３の態様に係る光干渉測定方法は、電磁波を測定対象物および参照面に照射し、前記測定対象物の反射面からの反射波と、前記参照面からの反射波とを干渉させて、インターフェログラムを取得するステップと、前記インターフェログラムをフーリエ変換することにより、深さ方向の強度プロファイルを構成するステップと、前記強度プロファイルから、測定対象物設置位置を基準とする領域をパス領域として、パス領域以外の領域のデータを削除することによりフィルタリングするステップと、前記フィルタリング後の強度プロファイルを逆フーリエ変換により、インターフェログラムに再構成するステップとを備える。
【発明の効果】
【００１４】
上記構成に係る光干渉測定装置または光干渉測定方法によれば、インターフェログラムのノイズを低減することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施の形態に係る光干渉測定装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】同光干渉測定装置の測定部の概略構成図である。
【図３】同光干渉測定装置により得られるインターフェログラムの形状を示す図である。
【図４】同光干渉測定装置の信号処理部の機能構成図である。
【図５】層状構造物の構造を説明する図である。
【図６】第１のノイズ除去部によるノイズ除去の方法を説明する図である。
【図７】特異値分解によるノイズ除去によって除去されるノイズを説明する図である。
【図８】同光干渉測定装置を用いた光干渉測定方法の処理のフローチャートである。
【図９】同光干渉測定方法におけるノイズ除去の処理のフローチャートである。
【図１０】同ノイズ除去のうち、フィルタによるノイズ除去の処理のフローチャートである。
【図１１】同ノイズ除去のうち、特異値分解によるノイズ除去の処理のフローチャートである。
【図１２】同光干渉測定方法におけるモデルパラメータの推定の処理のフローチャートである。
【図１３】同方法における最良モデル選択の処理のフローチャートである。
【図１４】同方法により推定したモデルパラメータを用いた強度プロファイル再構成のシミュレーション結果である。
【図１５】同方法におけるフィルタによるノイズ除去の結果を示す図である。
【図１６】上記フィルタによるノイズ除去後のインターフェログラムを用いた、特異値分解によるノイズ除去の結果を示す図である。
【図１７】上記特異値分解によるノイズ除去後のインターフェログラムを用いて、最良モデルの選択を行った結果を示す図である。
【図１８】本実施の形態の光干渉測定装置の１つの変形例に係る信号処理部の機能構成図である。
【図１９】同信号処理部による仮定面数の範囲の設定のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照して説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。また、以下の実施の形態の説明において、同一の構成要素には同一の符号を付し、同様の構成要素には同一の名称を付して重複する説明は適宜省略する。
【００１７】
［実施の形態］
１．光干渉測定装置の全体構成
図１は、本発明の実施の形態に係る、光干渉測定装置１の概略構成を示すブロック図である。光干渉測定装置１は、ＳＳ−ＯＣＴであり。例えば、コンクリート構造物等の内部構造の検査に用いられるものである。
【００１８】
図１に示すように、光干渉測定装置１は、測定部２、制御処理部３、操作部４，表示部５、および記憶部６を備える。
【００１９】
図２は、測定部２の概略構成を示す図である。
測定部２は、主として、光源２１、ビームスプリッタ２２、測定対象物を設置するための自動ステージ２３、参照面２４および検出器２５とを備える。
【００２０】
光源２１は、可変周波数掃引光源であり、所定の波長帯域内において、波長を一定の周期で掃引させながら、電磁波ビームを射出する。光源２１としては、半導体物質であるガンダイオード、ショットキーバリアダイオード（ＳＢＤ, Ｓｈｏｔｋｅｙ・Ｂａｒｒｉｅｒ・Ｄｉｏｄｅ）を用いた発振源、波長可変半導体レーザ（ＬＤ）を種光として非線形結晶を用いた周波数変換による発振源等を用いることができる。あるいは、光源２１として、タンネット（ＴＵＮＮＥＴ）ダイオードや共鳴トンネルダイオード（ＲＴＤ）、ＭＭＩＣ（ＭｏｎｏｌｉＴｈｉｃ・Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ・ＩＣ）の発振源を用いてもよい。
【００２１】
ビームスプリッタ２２は、例えば、分岐比５０：５０のビームスプリッタである。ビームスプリッタ２２は、光源２１からの光束Ｂを、測定光Ｂ１と参照光Ｂ２とに分割する。
【００２２】
自動ステージ２３は，測定対象物を保持して、測定面を設定する。測定面は、測定対象物の表面である。測定対象物の表面が、測定光Ｂ１の光軸に直交する平面をＸＹ平面と仮定したＸ軸Ｙ軸の２軸方向に移動可能となるように構成されている。自動ステージ２３は、後述する測定制御部により、駆動制御される。
【００２３】
参照面２４は、ミラーであり、参照光Ｂ２を反射する。
検出器２５は、例えば、導波管とアンテナが付設されたショットキーバリアダイオードであり、後述する参照光Ｂ２の反射光と測定光Ｂ１の反射光との干渉信号を検出する。
【００２４】
光源２１は、測定制御部７からの制御により、発振器の周波数を変化させる。検出器２５には、微弱電流検出用のロックインアンプ３１が接続されており、ファンクションジェネレータ２９が、光源２１にＯｎ−Ｏｆｆ変調をかけ、検出器２５側のロックインアンプ３１にリファレンス信号を与える。
【００２５】
光源２１から出射した光は、コリメートレンズ２６ａを介して、ビームスプリッタ２２に入射し、測定光Ｂ１と参照光Ｂ２とに分割される。参照光Ｂ２は、コリメートレンズ２６ｂによりコリメートされつつ参照面２４へと進行し、参照面２４で反射し、その後、ビームスプリッタ２２を介して検出器２５へと向かう。一方、測定光Ｂ１はコリメートレンズ２６ｃによってビームの形状を整形され、測定対象物へと向かい測定対象物の反射面で反射した光が、再度ビームスプリッタ２２へと入射して、コリメートレンズ２６ｄを介して検出器２５へと向かう。
なお、本明細書において、測定対象物の「反射面」は測定対象物の表面および内部反射面を含む。従って、第１の反射面は、測定対象物の表面を意味する。
【００２６】
ＳＳ−ＯＣＴの原理によれば、光源２１の周波数を掃引した時に、測定対象物からの測定光Ｂ１の光路長と、参照光Ｂ２の光路長との差に対応する干渉パターン（インターフェログラム）が生成される。干渉パターンは、検出器２５により検出される。検出信号は、ＤＡＱシステム（データ収集システム）３２によりサンプリングおよびデジタル化され、画像データとして出力される。この画像データが、図３に示すインターフェログラムである。
【００２７】
図２に戻って、制御処理部３は、任意の電気回路（またはその部分）を参照してよく、電気回路は、たとえば、抵抗器、トランジスタ、キャパシタ、インダクタなどを含む電気部品を任意の個数含んでいる。この回路は、たとえば、集積回路、集積回路の集合、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、プリント基板（ＰＣＢ）上の個々の電気部品の集合などを含む、任意の形態であってよい。制御処理部３は、光干渉測定装置１の筐体内に組み込まれていてもよく、スタンドアロンでもよく、また、別体のパーソナルコンピュータの一部であってもよい。
【００２８】
制御処理部３は、機能部として、測定部２での測定を制御する測定制御部７、測定部２で取得した信号を処理する信号処理部８、および出力部９を備える。以下に説明する更に詳細な機能部も含め、各機能部の機能は、回路によって実現されてもよく、またプログラムを実行することにより実現されてもよい。また、プログラムで実現する場合、プログラムは、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤ等の記憶媒体に記憶されていてもよい。
【００２９】
測定制御部７は、光源２１の周波数を変調する。また、測定制御部７は、自動ステージ２３の駆動を制御する。信号処理部８は、インターフェログラムから強度プロファイルを構成するための処理を行う。信号処理部８の詳細については後述する。出力部９は、信号処理部８において生成した強度プロファイルを表示部５に表示し、記憶部６に記憶する。
【００３０】
操作部は４、光干渉測定装置１に対して、ユーザが指示を入力するための装置であり、例えば、マウス、タッチパッド、キーボード、操作パネル、ジョイスティック、ボタン、スウィッチ等を含む。
【００３１】
表示部５は、例えば液晶ディスプレイであり、信号処理部８により生成した強度プロファイルその他の情報を表示する。
【００３２】
２．信号処理部の詳細構成
次に、図３を参照しながら、信号処理部８の詳細について説明する。信号処理部８は、ＦＦＴ解析部１０と、超解像解析部２０と、ノイズ除去部３０とを備える。
【００３３】
ＦＦＴ解析部１０は、インターフェログラムを、高速フーリエ変換することにより、深さ方向の強度プロファイル（以下、単に「強度プロファイル」ともいう。）に再構成する。この方法は公知の方法であるので説明は省略する。
【００３４】
超解像解析部２０は、モデルパラメータ推定部２０１、最良モデル選択部２０２、および強度プロファイル再構成部２０３を備える。
【００３５】
モデルパラメータ推定部２０１は、光干渉測定装置１で測定したインターフェログラムをモデリングし、そのモデル式のパラメータを推定する。
【００３６】
具体的には、図５に示すような、各層内の屈折率ｎlが一定で、少なくとも１である反射面数Ｌを有する、減衰と分散のない仮想の層状構造物Ｍを仮定する。
【００３７】
層状構造物Ｍを測定して得られるインターフェログラムＩ（κ）は、参照面側からの電場をＥｒ（κ）、測定対象物側からの電場をＥＳ（κ）とすると、以下の様に書ける。なお、ここで、「反射面」は、層状構造物Ｍの空気または、隣接層との界面であって、測定光を反射または内面反射する面であり、すなわち、層状構造物Ｍの表面が第１の反射面である。
【数１】
2020193920.tif 000003
【００３８】
このインターフェログラムｌ（ｋ）を光源の強度｜Ａ０（ｋ）｜２で正規化し、サンプル内の多重反射が無いとすると以下の様に近似できる。
【数２】
2020193920.tif 000004
【００３９】
また、式(２)は、
【数３】
2020193920.tif 000005
とおくと、モデル式として、以下の様に簡素化できる。
【００４０】
【数４】
2020193920.tif 000006
このように、モデル式（３）は、Ｌ，Ａｌ，γｌの３つのパラメータを有する。
【００４１】
モデル式(３)の基で、反射面数Ｌを仮定し、他のパラメータＡｌ，γｌを以下のように推定する。以下、仮定された反射面数を「仮定面数」という。
まず、フィルタｐｊのz変換を
【００４２】
【数５】
2020193920.tif 000007
【００４３】
とすると、正規化されたインターフェログラムとフィルタの畳み込み積分は、
【００４４】
【数６】
2020193920.tif 000008
【００４５】
である。これを行列で書き直すと、
【００４６】
【数７】
2020193920.tif 000009
【００４７】
と表せる。この時、Ｄのデータ数は、Κ≧２Ｌ＋１を満たす必要がある。しかし、実際の測定データ、すなわちＤκのデータセット
【数８】
2020193920.tif 000010
はノイズを含んでいるので、以下の最適化問題を解く事でｐを求める。
【００４８】
【数９】
2020193920.tif 000011
ここで、ｐはｐｊのデータセットである。
【００４９】
但しこの時、ｐ＝０という自明解が存在するため、その様な解にならない制約条件を与える必要がある。式(６)は、展開すると、
【数１０】
2020193920.tif 000012
【００５０】
となる。従って、
【００５１】
【数１１】
2020193920.tif 000013
【００５２】
という制約条件を与えて、式(８)の最適化問題を解く。得られたｐを多項式(９)に代入し、解を求める事でγlとγｌ＊を得る。
【００５３】
また、式（３）を行列で書き直すと、
【００５４】
【数１２】
2020193920.tif 000014
【００５５】
と表せる。しかし、先ほどと同様に実際の測定データ
【００５６】
【数１３】
2020193920.tif 000015
【００５７】
はノイズを含んでいるので、以下の最適化問題(又はMoore-Penroseの擬似逆行列)を解く事で
【数１４】
2020193920.tif 000016
が求められる。
【００５８】
【数１５】
2020193920.tif 000017
【００５９】
この様にして、モデルパラメータ推定部２０１は、仮定面数Ｌの場合のパラメータＡｌおよびγｌを推定する。
【００６０】
さらにモデルパラメータ推定部２０１は、推定したパラメータＡｌおよびγｌから、測定対象反射係数ａｌ，および光学的距離ｂｌを算出する。
まず、得られたＡｌの絶対値をとることでａｌを求める。
【００６１】
【数１６】
2020193920.tif 000018
【００６２】
また、式(１５)を用いて、γｌからｂｌを得る。
【００６３】
【数１７】
2020193920.tif 000019
ここで、φは複素数のγｌの偏角である。
このようにして、仮定面数Ｌにおける強度プロファイルａｌ，ｂｌを得ることができる。
【００６４】
しかし、実際の計測において、上記モデル式（３）を適用しようとする場合、測定対象物の反射面数Ｌは不明である。このため、予め仮定面数Ｌの範囲を決定して、その範囲の各仮定面数について、上記のモデルパラメータＡｌ，γｌ、および強度プロファイルａｌ，ｂｌを求める。
【００６５】
仮定面数Ｌの範囲の決定は、例えば、測定対象物の構造特性に基づいて行ってもよい。具体的には、トンネル壁面等のコンクリート製の構造物は、構造上反射面数が一定の範囲（例えば１〜１０の範囲等）であることが想定できる。このために、光干渉測定装置１は、ユーザにより、測定又は演算に先立って、測定対象物の仮定面数Ｌの範囲（Ｌの最小値ＬｍｉｎおよびＬの最大値Ｌｍａｘ）を、予め装置に入力可能にまたは設定可能に構成されていてもよい。
【００６６】
モデルパラメータ推定部２０１は、上記モデルパラメータＡｌ，γｌの推定および強度プロファイルａｌ，ｂｌの演算を、指定された仮定面数Ｌの範囲（例えば１，２，・・・，１０）の各仮定面数Ｌについて行う。
【００６７】
強度プロファイル再構成部２０３は、モデルパラメータ推定部２０１で得られた式（１５），式（１６）から、強度プロファイルａｌ，ｂｌを再構成する。
【００６８】
最良モデル選択部２０２は、モデルパラメータ推定部２０１で、推定した、各反射面数それぞれにおけるパラメータＡｌ，γｌを、モデル式（３）に代入して再構成された再構成インターフェログラムと、測定により得られた測定インターフェログラムとの尤度を算出する。最良モデル選択部２０２は、仮定面数Ｌを自由度として、該自由度と算出した尤度に基づいて、情報量規準に適用し、最良のモデル、即ち最良モデルを構成する仮定面数Ｌを選択する。
【００６９】
なお、適用される情報量規準としては、特に限定されないが、赤池情報量規準（ＡＩＣ），有限修正ＡＩＣ（ＡＩＣｃ），ベイジアン情報量規準（ＢＩＣ）等を用いることができる。尤度の算出、および、情報量規準への適用については公知の手法を用いることができる。
【００７０】
ノイズ除去部３０は、第１のノイズ除去部３０１と、第２のノイズ除去部３０２とを備える。
【００７１】
まず、光干渉測定装置１での測定において、取得されるインターフェログラムは、理論的には、図３に示す形状を示す。しかし、実際の測定では図６（Ａ）の様にノイズが含まれている。ノイズには測定系内での多重反射等に起因する周期的なノイズと、ランダム性のホワイトガウシアンノイズとがある。第１のノイズ除去部３０１は、周期的なノイズを、第２のノイズ除去部３０２は、ホワイトガウシアンノイズを除去する。
【００７２】
第１のノイズ除去部３０１について、説明する。ＦＦＴ解析部１０は、インターフェログラムを高速フーリエ変換（ＦＦＴ）により、強度プロファイルに変換する。図６（Ａ）のようにノイズを含むインターフェログラムを高速フーリエ変換により強度プロファイルに変換すると、図６（Ｂ）の様に、測定対象物の表面を測定対象物設置位置とした時に、測定対象物設置位置付近の領域以外にもピークが見られることがわかる。これらが、周期的なノイズ成分である。
【００７３】
そこで、第１のノイズ除去部３０１は、強度プロファイルに、測定対象物の深さ方向の光学的距離における、測定対象物設置位置を基準として設定した領域をパス領域とし、それ以外の領域を削除領域とする窓関数を掛け合わせて、削除領域のデータを削除するフィルタリングを行う。図６（Ｃ）は、矩形窓を用いて、フィルタリングを行った強度プロファイルを示す。
【００７４】
パス領域は、図示の様に、測定対象物の表面位置を測定対象物設置位置として、測定対象物設置位置を基準として、その前後の所定の範囲を指定することにより設定してもよい。例えば、測定対象物の厚みが１０ｍｍで、測定対象物の表面位置（測定対象物設置位置）が１００ｍｍの場合、測定対象物設置位置の前後５０ｍｍすなわち、５０ｍｍ〜１５０ｍｍの範囲として設定することができる。このように、第１のノイズ除去部３０１は、一種のバンドパスフィルタのように作用する。
【００７５】
あるいは、測定対象物の中央位置を測定対象物設置位置として、測定対象物設置位置を基準として、前後に測定対象物の厚みの半分に所定のマージンを加えた範囲を、パス領域として設定し、その他の部分を削除領域としてもよい。
【００７６】
また、窓関数としては、図示のような矩形窓に限定されず、ガウス窓、ハン窓、ハミング窓等、フィルタリングに用いられる種々の窓関数を用いることができる。
【００７７】
次に、第１のノイズ除去部３０１は、削除領域のデータを削除した強度プロファイルを逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）により、図６（Ｄ）のように、インターフェログラムに変換する。
【００７８】
このようにして、インターフェログラムから周期的なノイズを効果的に削除することが可能となる。
【００７９】
第２のノイズ除去部３０２について説明する。
図７は、第２のノイズ除去部３０２により除去されるホワイトガウシアンノイズを説明した図である。図中、黒線は、理論的なインターフェログラムを示し、灰色線はホワイトガウシアンノイズを含むインターフェログラムを示す。理論的なインターフェログラムとノイズを含むインターフェログラムとは、概ね重なり合っているが、理論的なインターフェログラムのピークのエンベロープが滑らかな波形となって連なる形状を有するのに対して、ホワイトガウシアンノイズを含むインターフェログラムのエンベロープは、矢印で示すようにランダムに突出する部分が存在し、エンベロープが滑らかに連ならない。第２のノイズ除去部３０２は、以下のようにして、このようなノイズを削除する。
【００８０】
（ａ）第２のノイズ除去部３０２は、インターフェログラムから式（８）と同様に、測定データ
【数１８】
2020193920.tif 000020
を行列表示して、要素数が（Κ−２Ｌ−１）×（２Ｌ＋１）の一定対角行列
【数１９】
2020193920.tif 000021
を作成する。
【００８１】
（ｂ）第２のノイズ除去部３０２は、行列
【数２０】
2020193920.tif 000022
を、式（１７）のように特異値分解（ＳＶＤ，Singular・Value・Decomposition）する。
【数２１】
2020193920.tif 000023
（ここで、
Ｕは、要素数が（Ｋ−２Ｌ−１）×（２Ｌ+１）のユニタリ行列(複素数，ＵＵ*＝Ｕ*Ｕ＝Ｉ)であり、
Ｓは、要素数が（２Ｌ+１）×（２Ｌ＋１）の対角行列であり、
Ｖは、要素数が（２Ｌ＋１）×（２Ｌ＋１）のユニタリ行列である。）
【００８２】
（ｃ）次に、第２のノイズ除去部３０２は、特異値の対角行列Ｓを、式（１８）の通り求める。
【数２２】
2020193920.tif 000024
【００８３】
（ｄ）次に、第２のノイズ除去部３０２は、特異値の対角行列Ｓから評価値Ｖｅを算出する。評価値Ｖｅは、例えば対角行列Ｓの（２Ｌ＋１）番目の要素の値σ２Ｌ＋１をノイズ成分とみなし、２Ｌ番目の要素の値σ２Ｌをシグナル成分とみなして、式（１９）のように設定してもよい。
【数２３】
2020193920.tif 000025
【００８４】
（ｅ）次に、第２のノイズ除去部３０２が、求めた特異値の対角行列Ｓから、ノイズ要素として、少なくとも最小の特異値σ２Ｌ＋１を削除して、対角行列Ｓ’を式（２０）の通り構築する。
【数２４】
2020193920.tif 000026
【００８５】
なお、必ずしも、最小の特異値のみを削除するのではなく、不要と考えられる成分の特異値を全て削除してもよい。
【００８６】
（ｆ）また、算出した対角行列Ｓ’から、インターフェログラム
【数２５】
2020193920.tif 000027
を式（２１）のように再構成する。
【数２６】
2020193920.tif 000028
【００８７】
ノイズを除去した
【数２７】
2020193920.tif 000029
は必ずしも対角一定行列とはならない。そこで、
【数２８】
2020193920.tif 000030
に再構成する。
【００８８】
（ｇ）再構成した対角一定行列
【数２９】
2020193920.tif 000031
を用いて、評価値Ｖｅが所定の閾値Ｔｈよりも小さくなるまで（ｂ）〜（ｆ）の動作を繰り返す。そして、評価値Ｖｅが所定の閾値Ｔｈよりも小さくなるインターフェログラム
【数３０】
2020193920.tif 000032
をノイズ除去後のインターフェログラムとして再構成する。
【００８９】
第１のノイズ成分の除去と、特異値分解による第１のノイズ成分の除去は、例えば、第１のノイズ成分の影響が大きく、第２のノイズ成分の影響が小さいと考えられる場合には、第１のノイズ成分の除去のみを行い、第２のノイズ成分の影響が大きく、第１のノイズ成分の影響が小さいと考えられる場合には、第２のノイズ成分の除去のみを行うというように、一方のみを行ってもよい。
【００９０】
また、第１のノイズ成分の除去と、第２のノイズ成分の除去の両方を行う場合において、その順序は特に限定されないが、第１のノイズ成分の影響が大きく、第２のノイズ成分の影響が小さいと考えられる場合には、第１のノイズ成分の除去を先に行い、第２のノイズ成分の影響が大きく、第１のノイズ成分の影響が小さいと考えられる場合には、第２のノイズ成分の除去を先に行うことが好ましい。
【００９１】
３．光干渉測定方法
以下、図８〜図１３を参照して、光干渉測定装置１を用いた光干渉測定方法を説明する。なお、以下の各ステップにおいて、求められたパラメータ、インターフェログラム、強度プロファイル等は、必要に応じて記憶部に記憶され、後続のステップにおいて読み出される様になっているものとし、説明は省略する。
【００９２】
図８は、該光干渉測定方法の処理の概略的なフローチャートである。まず、処理を開始すると、ステップＳ１０１で、ノイズ除去部３０が測定インターフェログラムのノイズを除去する。次に、ステップＳ１０２で、モデルパラメータ推定部２０１が、ノイズを除去したインターフェログラムを用いて、モデルのパラメータを推定する。次に、ステップＳ１０３で、最良モデル選択部２０２が、最良モデルを選択する。次に、ステップＳ１０４で、強度プロファイル再構成部２０３が、深さ方向の強度プロファイルを再構成する。以下、各ステップの詳細な処理を説明する。
【００９３】
図９は、ステップＳ１０１のノイズ除去にかかる詳細な処理のフローチャートである。
【００９４】
ノイズ除去が開始すると、ステップＳ２０１で、第１のノイズ除去部３０１が、フィルタによるノイズの除去を行い、ステップＳ２０２で、第２のノイズ除去部３０２が特異値分解（ＳＶＤ）によるノイズの除去を行う。その後、処理はステップＳ１０２に移行する。
【００９５】
図１０は、ステップＳ２０１のフィルタによるノイズ除去の詳細なフローチャートである。
【００９６】
フィルタによるノイズ除去が始まると、ステップＳ３０１で、ＦＦＴ解析部１０が、測定インターフェログラムを高速フーリエ変換により強度プロファイルに変換する。
【００９７】
次に、ステップＳ３０２で、第１のノイズ除去部３０１が、強度プロファイルのうち、測定対象物設置位置を基準とする領域をパス領域とし、それ以外の領域を削除領域として、削除領域のデータを削除するフィルタリングを行う。
【００９８】
次に、ステップＳ３０３で、第１のノイズ除去部３０１が、ステップＳ３０２で得られたフィルタリング後の強度プロファイルを、逆高速フーリエ変換によってインターフェログラムに変換し、処理を終了する。その後、処理はステップＳ２０２に移行する。
【００９９】
図１１は、ステップＳ２０２の特異値分解によるノイズ除去の詳細な処理のフローチャートである。
【０１００】
特異値分解によるノイズの除去を開始すると、ステップＳ４０１では、第２のノイズ除去部３０２が、インターフェログラムから対角一定行列Ｄを作成する。
【０１０１】
次に、ステップＳ４０２で、第２のノイズ除去部３０２が、行列Ｄを特異値分解し、特異値の対角行列Ｓ（式（１８））を算出する。
【０１０２】
次にステップＳ４０３で、第２のノイズ除去部３０２が、特異値Ｓから評価値Ｖｅ（式（１９））を算出する。
【０１０３】
次に、ステップＳ４０４で、第２のノイズ除去部３０２が、評価値Ｖｅと、所定の閾値Ｔｈを比較して、評価値Ｖｅが閾値Ｔｈよりも小さいか否かを判断する。
【０１０４】
評価値Ｖｅが閾値Ｔｈ以上の場合（Ｎｏ）、ステップＳ４０５で、第２のノイズ除去部３０２が、特異値の行列Ｓからノイズ要素を削除して、特異値Ｓ’を算出する（式（２０））。
【０１０５】
次に、ステップＳ４０６で、特異値Ｓ’を用いてインターフェログラムの行列
【数３１】
2020193920.tif 000033
を再構成する。
【０１０６】
次に、ステップＳ４０７で、行列
【数３２】
2020193920.tif 000034
の対角成分を平均化し、対角一定行列
【数３３】
2020193920.tif 000035
として、ステップＳ４０８で
【数３４】
2020193920.tif 000036
として、ステップＳ４０２に戻り、ステップＳ４０２〜Ｓ４０４を繰り返す。
【０１０７】
一方、ステップＳ４０４で、評価値Ｖｅが閾値Ｔｈよりも小さい場合（Ｙｅｓ）、インターフェログラムＤをノイズ除去後のインターフェログラムとして処理を終了し、処理は、ステップＳ１０２に移行する。
【０１０８】
あるいは、閾値を設けて、評価値が閾値を満たすまでノイズ成分の削除を繰り返すのに代えて、予め、繰り返しの回数を設定し、該回数を満たすまで繰り返すこととしてもよい。
【０１０９】
図１２は、ステップＳ１０２のモデルのパラメータの推定に係る詳細なフローチャートである。モデルのパラメータの設定が始まると、ステップＳ５０１で、モデルパラメータ推定部２０１は、ユーザの入力等に基づいて、仮定面数Ｌの範囲（すなわち、最小値Ｌｍｉｎおよび最大値Ｌｍａｘ）を設定する。
【０１１０】
次に、ステップＳ５０２で、モデルパラメータ推定部２０１は、仮定面数ＬをＬ＝Ｌｍｉｎとして初期化する。
【０１１１】
次に、ステップＳ５０３で、モデルパラメータ推定部２０１は、仮定面数Ｌｍｉｎの下で、上記式（４）から（１２）の計算により、モデル式（３）のパラメータγｌを算出する。
【０１１２】
次に、ステップＳ５０４で、モデルパラメータ推定部２０１は、式（１６）を用いて、ステップＳ５０３求めたパラメータγｌから、光学的距離ｂｌを算出する。
【０１１３】
次に、ステップＳ５０５で、モデルパラメータ推定部２０１は、式（１２）〜（１４）の計算により、インターフェログラムとパラメータγｌから、パラメータＡｌを算出する。
【０１１４】
次に、ステップＳ５０６で、モデルパラメータ推定部２０１は、式（１５）を用いて、パラメータＡｌから、反射係数ａｌを算出する。
【０１１５】
次に、ステップＳ５０７で、モデルパラメータ推定部２０１は、仮定面数ＬがＬｍａｘ以上であるかどうか、すなわちステップＳ５０１で設定した仮定面数Ｌの範囲にある、各仮定面数Ｌでの解析が、全て終了したかどうかを判定する。
【０１１６】
ＬがＬｍａｘ以上の場合（Ｙｅｓ）、処理は終了して、ステップＳ１０４に移行する。ＬがＬｍａｘよりも小さい場合（Ｎｏ）、ステップＳ５０８でモデルパラメータ推定部２０１は、仮定面数Ｌをインクリメントして、Ｌ＝Ｌ＋１とし、ステップＳ５０１に戻り、仮定面数ＬがＬｍａｘ以上となるまでステップＳ５０１〜Ｓ５０７を繰り返す。
【０１１７】
図１３は、ステップＳ１０３の最良のモデルの選択に係る詳細なフローチャートである。
【０１１８】
処理が開始すると、最良モデル選択部２０２はステップＳ５０１で設定された仮定面数Ｌの範囲（すなわち、最小値Ｌｍｉｎおよび最大値Ｌｍａｘ）を設定する。
【０１１９】
次にステップＳ６０２で、最良モデル選択部２０２は、仮定面数ＬをＬ＝Ｌｍｉｎとして初期化する。
【０１２０】
次にステップＳ６０３で、最良モデル選択部２０２は、モデルパラメータ推定部２０１が、仮定面数Ｌ＝Ｌｍｉｎにおいて推定したパラメータＡｌ，γｌを用いて、インターフェログラムを再構成する。
【０１２１】
次にステップＳ６０４で、最良モデル選択部２０２は、ステップＳ１０１でノイズを除去した測定インターフェログラムと、ステップＳ６０３の再構成インターフェログラムの尤度を算出する。
【０１２２】
次にステップＳ６０５で、最良モデル選択部２０２は、仮定面数Ｌを自由度とし、ステップＳ６０４で求めた尤度を用いて、仮定面数Ｌにおける情報量規準を算出する。
【０１２３】
次に、ステップＳ６０６で、最良モデル選択部２０２は、仮定面数ＬがＬｍａｘ以上であるかどうか、すなわちステップＳ５０１で設定した仮定面数Ｌの範囲にある、全ての仮定面数Ｌでの解析が終了したかどうかを判定する。
【０１２４】
ＬがＬｍａｘ以上の場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ６０７で、最良モデル選択部２０２は、全ての仮定面数Ｌにおける情報量規準の値を比較して、情報量基準の値が最も小さくなる仮定面数Ｌにおけるモデルを、最良のモデルとして選択し、処理を終了する。
【０１２５】
一方、ステップＳ６０６でＬがＬｍａｘよりも小さい場合（Ｎｏの場合）、ステップＳ６０８で最良モデル選択部２０２は、仮定面数をインクリメントして、Ｌ＝Ｌ＋１とし、ステップＳ６０３に戻り、仮定面数ＬがＬｍａｘ以上になるまでステップＳ６０３〜Ｓ６０６を繰り返す。
【０１２６】
このようにして、選択された最良のモデルにかかる仮定面数がステップＳ１０４で、強度プロファイル再構成部２０３による強度プロファイルの再構成に供される。
【０１２７】
このようにして、再構成された強度プロファイルは、深さ方向の強度プロファイルを解析するために用いられるだけではなく、Ｘ−Ｙの２軸を走査して測定したインターフェログラムについて求めることにより、３次元画像を構成するために用いることができる。
【０１２８】
４．実施例
４−１  実施例１：モデルパラメータの推定に基づくシミュレーション結果
図１４は、光干渉測定装置１を用いて、光源２１を６００〜６６５ＧＨｚで周波数変調した場合の強度プロファイルをシミュレーションした結果である。測定対象物は、その表面（第１の反射面）の光学的距離が８０ｍｍとなるように設定した。上段、中段、下段のグラフはそれぞれ、試料が表１に示す構造を有し、屈折率が１．５３で一定であるとした場合の結果を示す。
【０１２９】
【表１】
2020193920.tif 000037
【０１３０】
図中、黒線は、本実施の形態において、仮定面数Ｌ＝２とし、モデル式（３）からモデルパラメータγｌ，Ａｌを推定し、推定したモデルパラメータγｌ，Ａｌに基づいて再構成した強度プロファイルａｌ，ｂｌを示す。また、灰色線は、比較として、同じインターフェログラムを高速フーリエ変換のみにより強度プロファイルに変換した結果を示す。
【０１３１】
灰色線は、いずれもブロードなピークとして現れ、黒色線はシャープなピークとして現れる。高速フーリエ変換による強度プロファイルは、厚さ１００ｍｍの場合は、第１の面のピークと、第２の面のピークが分離されているものの、厚さ５０ｍｍではピークが重なり合い、厚さ１０ｍｍでは、まったく分離されていない。一方、本実施の形態のモデルパラメータの推定基づいて再構成された強度プロファイルでは、何れの厚さにおいても、第１の面と第２の面のピークが分離されている。
【０１３２】
これにより、モデル式（３）を用いて、モデルパラメータの推定をおこない、推定したモデルパラメータに基づいて強度プロファイルを再構成することにより、深さ方向の強度プロファイルを、一般的なフーリエ変換による手法よりも高い分解能で計測することができることがわかる。
【０１３３】
４−２  実施例２：実測実験
（１）フィルタによるノイズ除去
次に、光干渉測定装置１を用いた実測実験を行った。測定対象物（試料）として、表２に示す構造を有する、屈折率が一定のプラスチック製の平板を用いた。測定は、測定対象物を、その表面（第１の反射面）の光学的距離が８０ｍｍとなるように設置して、光源を６００〜６６５ＧＨｚの範囲で周波数変調して行った。図１５は、実測したインターフェログラムを用い、Ｓ２０１のフィルタによるノイズ除去を行った結果である。上段、中段、下段のグラフはそれぞれ、表２に示す条件での実験結果を示す。また、パス領域は、試料表面の位置（８０ｍｍ）を基準として−３４ｍｍ〜＋５７ｍｍ（すなわち、光学的距離が、４６〜１３７ｍｍ）となるように設定した。
【表２】
2020193920.tif 000038
【０１３４】
また、図１５（Ａ）において、灰色線は、フィルタリング前のインターフェログラムを示し、これを高速フーリエ変換した強度プロファイルが、図１５（Ｂ）の灰色線である。また、図１５（Ｂ）の黒線は、フィルタリング後の強度プロファイルを示し、これを逆高速フーリエ変換したインターフェログラムが図１５（Ａ）の黒線である。
【０１３５】
図１５（Ｂ）に示すように、何れの厚さの試料においても、試料表面の位置、すなわち試料設置位置を基準として、パス領域を設定して、フィルタリングを行うことで、試料に起因しないノイズが的確に削除されていることがわかる。また、フィルタリングした強度プロファイルを逆高速フーリエ変換して得られるインターフェログラムからは、周期的なノイズが削除されていることがわかる。
【０１３６】
このように、インターフェログラムをフーリエ変換することにより、強度プロファイルを構成し、強度プロファイルにおいて、試料設置位置を基準として、パパス領域を設定し、パス領域以外の領域のデータを削除することにより強度プロファイルをフィルタリングし、フィルタリング後の強度プロファイルを逆フーリエ変換することにより、インターフェログラムから周期的なノイズを除去することが可能となる。
【０１３７】
（２）特異値分解（ＳＶＤ）によるノイズ除去
図１６は、上記フィルタによるノイズ除去後のインターフェログラムを用いて、特異値分解によりノイズ除去をおこなった結果を示す。
【０１３８】
図１６において、灰色線は、特異値分解によるノイズ除去前のインターフェログラムであり、黒線は、特異値分解によるノイズ除去後のインターフェログラムである。いずれの厚さにおいても、ノイズ除去後のインターフェログラムの、特に矢印で示す部分で顕著なように、ノイズ除去前にエンベロープからはみ出ていた部分が除去され、エンベロープが滑らかにつらなっていることがわかる。
【０１３９】
このように、インターフェログラムから対角一定行列を生成し、その対角一定行列を特異値分解して特異値の対角行列を算出し、特異値の対角行列からノイズ成分を削除することにより、インターフェログラムからランダム性のホワイトガウシアンノイズを除去することが可能となる。
【０１４０】
（３）最良のモデルによる強度プロファイルの再構成
次に、上記実測実験における特異値分解によるノイズ除去を行った後のインターフェログラムを用い、仮定面数Ｌの範囲を１〜１０として、各仮定面数におけるモデルパラメータの推定を行った。さらに、このモデルパラメータを用いて、各仮定面数におけるインターフェログラムを再構成し、ノイズ除去後のインターフェログラムと、再構成インターフェログラムとの尤度を算出し、仮定面数を自由度として、各仮定面数におけるＡＩＣ値を求め、ＡＩＣ値が最小となるモデルを最良のモデルとして選択した。ＡＩＣ値が最小となる仮定面数Ｌは、厚さ１０ｍｍ，５ｍｍ，１ｍｍの場合において、それぞれ、７，７，６であった
【０１４１】
図１７（Ａ）は強度プロファイルを示し、灰色線は、上記特異値分解によるノイズ除去後のインターフェログラムをフーリエ変換して得られた強度プロファイルを示し、黒色線は、選択された最良のモデルに基づいて再構成された強度プロファイルを示す。
また、図１７（Ｂ）はインターフェログラムを示し、灰色線は上記特異値分解によるノイズ除去後のインターフェログラムを示し、黒線は、最良のモデルにより再構成されたインターフェログラムを示す。
【０１４２】
図１７（Ａ）から、何れの厚さにおいても、最良のモデルに基づいて再構成された強度プロファイルが、フーリエ変換により生成した強度プロファイルよりも高い分解能で観察でき、厚さ１ｍｍにおいても、第１の反射面と、第２の反射面とのピークが分離できていることがわかる。
【０１４３】
次に、図１７（Ｂ）から、何れの厚さにおいても、最良モデルにより再構成されたインターフェログラムが、入力データであるノイズ除去後のインターフェログラムを、概ね再現できていることがわかる。
【０１４４】
このように、各仮定面数について推定したパラメータを適用したモデル式を用いて、インターフェログラムを再構成し、再構成されたインターフェログラムと、元のインターフェログラムとの尤度を算出し、仮定面数を自由度として得られる情報量規準に基づいて最良のモデル式を選択することで、最良のモデル式を用いて強度プロファイルを再構成することができ、その結果、一般的なフーリエ変換による手法よりも高い分解能で、深さ方向の強度プロファイルを計測することができる。
【０１４５】
なお、上記実施例においては、いずれも反射面数Ｌが２の試料についてシミュレーションおよび実測実験を行った結果を示したが、反射面数Ｌが１および３以上の場合においても同等の結果が得られた。
【０１４６】
以上の通り、本実施の形態に係る、光干渉測定方法は、ノイズを除去するノイズ除去方法と、モデルパラメータを推定し、最良モデルを選択し、最良モデルに基づいて、強度プロファイルを再構成する超解像解析法とを含む。またノイズ除去方法は、フィルタによるノイズ除去方法と、特異値分解によるノイズ除去方法とを含む。しかし、上記実験の結果から明らかなように、これらの方法はいずれも独立して効果を奏するものであり、ノイズ除去を目的として、ノイズ除去のみを行ってもよく、あるいは、分解能の向上を目的として、超解像解析法のみを行ってもよい。ノイズ除去方法と、超解像解析法を合わせて実施すると、分解能の向上が顕著となり有利である。
【０１４７】
５．変形形態
本実施の形態の一つの変形として、ステップＳ５０１およびステップＳ６０１を自動的に設定するように構成してもよい。図１８は、該変形形態に係る光干渉測定装置１ａの信号処理部８ａの機能構成図である。光干渉測定装置１ａは光干渉測定装置１と概略同様の構成を有するが、信号処理部８ａが、モデルパラメータ推定部２０１および最良モデル選択部２０２に代えて、それぞれモデルパラメータ推定部２０１ａおよび最良モデル選択部２０２ａを備える点で異なる。
【０１４８】
モデルパラメータ推定部２０１ａは、モデルパラメータの推定において、ステップＳ５０１に代えて、図１９に示す処理を行う。すなわち、仮定面数Ｌの範囲の設定を開始すると、ステップＳ７０１で、モデルパラメータ推定部２０１ａは、（例えばステップＳ３０１等において）ＦＦＴ解析部１０によるインターフェログラムのフーリエ変換により得られた強度プロファイルを参照し、ピーク数に基づいて仮定面数を決定する。具体的には、図１４（Ａ）に灰色線で表されるようにピークが２つ確認される場合には、ピーク数２±５の範囲（ただし、仮定面数Ｌは自然数）と設定し、仮定面数Ｌの範囲を１〜７と決定する。
【０１４９】
次にステップＳ７０２で、上記決定に基づいて仮定面数Ｌの範囲（すなわち最小値Ｌｍｉｎ、最大値Ｌｍａｘ）を設定し、処理を終了して、ステップＳ５０２に移行する。
【０１５０】
最良モデル選択部２０２ａにおいても、同様である。
このように構成すると、適切な仮定面数Ｌの範囲を自動的に設定することができるので、測定作業が容易になる。
【０１５１】
なお、本発明は、上記した実施の形態に限定されるものではなく、様々な変更を含んでいてもよい。また、上記実施形態の説明は、本発明のより良い理解のために詳細に説明したものであり、必ずしも説明の全ての構成を備えるものに限定されるのではない。例えば、上記説明では、光干渉測定装置が、ＳＳ−ＯＣＴである場合について述べたが、これに限らず、本発明は、フーリエ変換により、深さ方向の強度プロファイルを得るＳＤ−ＯＣＴなどの光干渉測定装置に適用することもできる。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることも可能である。
【符号の説明】
【０１５２】
１，１ａ  光干渉測定装置
８，８ａ  信号処理部
２０  超解像解析部
２０１，２０１ａ  モデルパラメータ推定部
２０２，２０２ａ  最良モデル選択部
２０３  強度プロファイル再構成部
３０  ノイズ除去部
３０１  第１のノイズ除去部
３０２  第２のノイズ除去部
【図１】
2020193920.tif 000039
【図２】
2020193920.tif 000040
【図３】
2020193920.tif 000041
【図４】
2020193920.tif 000042
【図５】
2020193920.tif 000043
【図６】
2020193920.tif 000044
【図７】
2020193920.tif 000045
【図８】
2020193920.tif 000046
【図９】
2020193920.tif 000047
【図１０】
2020193920.tif 000048
【図１１】
2020193920.tif 000049
【図１２】
2020193920.tif 000050
【図１３】
2020193920.tif 000051
【図１４】
2020193920.tif 000052
【図１５】
2020193920.tif 000053
【図１６】
2020193920.tif 000054
【図１７】
2020193920.tif 000055
【図１８】
2020193920.tif 000056
【図１９】
2020193920.tif 000057