(57)【要約】      （修正有）【課題】１次利用者の排他領域を正確に設定可能な管理装置を提供する。【解決手段】管理装置１０の演算手段１０２は、１次利用者の受信局を原点とした３次元領域を構成する各領域において、受信局が２次利用者の送信する全ての送信局から受けるしきい値よりも大きい干渉電力を、２次利用者の送信局の送信許可割合の関数である受信局への干渉確率として演算する。決定手段１０４は、干渉確率が目標値を下まわり、かつ、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する送信許可割合を各領域で決定する。作成手段１０５は、決定された送信許可割合に基づいて１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域を作成する。演算手段１０２は、各領域と同じ体積を有する円柱座標で表した３次元形状に各領域の形状を近似して干渉電力を演算する。【選択図】図３
2020113856.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
干渉データの割合が一定値となる１次利用者の受信局を原点とした３次元領域を構成する複数の領域の各々における２次利用者の非均一なポアソン点過程に従って分布した送信局の送信電力、前記１次利用者の受信局におけるアンテナゲイン、前記１次利用者の受信局と前記２次利用者の送信局との間のフェージング係数、前記２次利用者の送信局の位置と前記原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、前記１次利用者の受信局が前記２次利用者の送信する全ての送信局から受けるしきい値よりも大きい干渉電力を、前記複数の領域の各々における前記２次利用者の送信局の送信許可割合の関数である前記１次利用者の受信局への干渉確率として演算する演算手段と、
前記演算された干渉確率が目標値以下になり、かつ、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する前記２次利用者の送信局の送信許可割合を前記複数の領域の各々において決定する決定手段と、
前記決定された前記複数の領域の各々における前記２次利用者の送信局の送信許可割合に基づいて、前記１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域を作成する作成手段とを備え、
前記演算手段は、前記複数の領域の各々の体積と同じ体積を有し、かつ、円柱座標によって表した３次元形状に前記複数の領域の各々の形状を近似して前記干渉電力を演算する、管理装置。
【請求項２】
前記演算手段は、前記複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信電力、前記１次利用者の受信局におけるアンテナゲインと、前記１次利用者の受信局と前記２次利用者の送信局との間のフェージング係数、前記２次利用者の送信局の位置と前記原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、前記複数の領域の各々における前記２次利用者の送信局が前記１次利用者の受信局に与える第１の干渉電力を演算し、前記第１の干渉電力のラプラス変換を用いて前記第１の干渉電力のｎ（ｎは正の整数）次キュムラントを前記２次利用者の送信局の送信許可割合の関数として演算し、その演算したｎ次キュムラントに基づいて、前記複数の領域における前記２次利用者の全ての送信局から前記１次利用者の受信局への干渉電力である第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算し、その演算した第２の干渉電力のｎ次キュムラントに基づいて、前記第２の干渉電力の確率密度関数を演算し、その演算した確率密度関数のパラメータを用いて前記干渉確率を演算する、請求項１に記載の管理装置。
【請求項３】
前記演算手段は、前記第２の干渉電力の１次キュムラントからｎ次キュムラントまでの和を演算することによって前記第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算する、請求項２に記載の管理装置。
【請求項４】
前記決定手段は、前記複数の領域の各々における前記２次利用者の送信する送信局の個数に前記２次利用者の送信局の送信が禁止される確率を乗算した乗算結果を前記複数の領域について加算した加算結果を目的関数とし、前記演算された干渉確率が干渉の許容値よりも小さくなる制約条件の下で、前記目的関数を最小化する前記２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において求めることにより、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する前記２次利用者の送信局の送信許可割合を決定する、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の管理装置。
【請求項５】
前記複数の領域に存在する前記２次利用者の送信局は、前記送信許可割合に基づいて、前記１次利用者および前記２次利用者が共用する第１の周波数帯における通信を許可され、前記送信許可割合から決定された送信禁止割合に基づいて、前記第１の周波数帯よりも低周波数帯である第２の周波数帯における制御情報のみの通信が許可される、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の管理装置。
【請求項６】
前記複数の領域の各々は、立方体の形状を有し、
前記演算手段は、前記立方体の体積と同じ体積を有するとともに地面に平行な方向に突出した円弧状の２つの曲面と地面に垂直な方向に配置された２つの平面とを有する３次元形状に前記立方体の形状を近似して前記干渉電力を演算する、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の管理装置。
【請求項７】
演算手段が、干渉データの割合が一定値となる１次利用者の受信局を原点とした３次元領域を構成する複数の領域の各々における２次利用者の非均一なポアソン点過程に従って分布した送信局の送信電力、前記１次利用者の受信局におけるアンテナゲイン、前記１次利用者の受信局と前記２次利用者の送信局との間のフェージング係数、前記２次利用者の送信局の位置と前記原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、前記１次利用者の受信局が前記２次利用者の送信する全ての送信局から受けるしきい値よりも大きい干渉電力を、前記複数の領域の各々における前記２次利用者の送信局の送信許可割合の関数である前記１次利用者の受信局への干渉確率として演算する第１のステップと、
決定手段が、前記演算された干渉確率が目標値以下になり、かつ、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する前記２次利用者の送信局の送信許可割合を前記複数の領域の各々において決定する第２のステップと、
作成手段が、前記決定された前記複数の領域の各々における前記２次利用者の送信局の送信許可割合に基づいて、前記１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域を作成する第３のステップとをコンピュータに実行させ、
前記演算手段は、前記第１のステップにおいて、前記複数の領域の各々の体積と同じ体積を有し、かつ、円柱座標によって表した３次元形状に前記複数の領域の各々の形状を近似して前記干渉電力を演算する、コンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項８】
前記演算手段は、前記第１のステップにおいて、前記複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信電力、前記１次利用者の受信局におけるアンテナゲインと、前記１次利用者の受信局と前記２次利用者の送信局との間のフェージング係数、前記２次利用者の送信局の位置と前記原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、前記複数の領域の各々における前記２次利用者の送信局が前記１次利用者の受信局に与える第１の干渉電力を演算し、前記第１の干渉電力のラプラス変換を用いて前記第１の干渉電力のｎ（ｎは正の整数）次キュムラントを前記２次利用者の送信局の送信許可割合の関数として演算し、その演算したｎ次キュムラントに基づいて、前記複数の領域における前記２次利用者の全ての送信局から前記１次利用者の受信局への干渉電力である第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算し、その演算した第２の干渉電力のｎ次キュムラントに基づいて、前記第２の干渉電力の確率密度関数を演算し、その演算した確率密度関数のパラメータを用いて前記干渉確率を演算する、請求項７に記載のコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項９】
前記演算手段は、前記第１のステップにおいて、前記第２の干渉電力の１次キュムラントからｎ次キュムラントまでの和を演算することによって前記第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算する、請求項８に記載のコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
前記決定手段は、前記第２のステップにおいて、前記複数の領域の各々における前記２次利用者の送信する送信局の個数に前記２次利用者の送信局の送信が禁止される確率を乗算した乗算結果を前記複数の領域について加算した加算結果を目的関数とし、前記演算された干渉確率が干渉の許容値よりも小さくなる制約条件の下で、前記目的関数を最小化する前記２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において求めることにより、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する前記２次利用者の送信局の送信許可割合を決定する、請求項７から請求項９のいずれか１項に記載のコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１１】
前記複数の領域に存在する前記２次利用者の送信局は、前記送信許可割合に基づいて、前記１次利用者および前記２次利用者が共用する第１の周波数帯における通信を許可され、前記送信許可割合から決定された送信禁止割合に基づいて、前記第１の周波数帯よりも低周波数帯である第２の周波数帯における制御情報のみの通信が許可される、請求項７から請求項１０のいずれか１項に記載のコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１２】
前記複数の領域の各々は、立方体の形状を有し、
前記演算手段は、前記第１のステップにおいて、前記立方体の体積と同じ体積を有するとともに地面に平行な方向に突出した円弧状の２つの曲面と地面に垂直な方向に配置された２つの平面とを有する３次元形状に前記立方体の形状を近似して前記干渉電力を演算する、請求項７から請求項１１のいずれか１項に記載のコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１３】
請求項７から請求項１２のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、管理装置、コンピュータに実行させるためのプログラムおよびそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
無人航空機（ＵＡＶ：Unmanned Aerial Vehicle）の利用用途の拡大に伴い、無人航空機による通信（以下、「ＵＡＶ通信」と言う。）が利用する周波数帯として、現在、利用しているアンライセンス周波数帯である高周波数帯を二次利用することが検討されている（非特許文献１）。
【０００３】
これにより、動画撮影および配達等の高速・大容量が求められる通信が可能となる。一例として、日本では、現在、レーダが利用している５．７ＧＨｚ帯の利用が考えられている。その際には、ＵＡＶ通信がレーダに与える干渉を解析し、レーザに悪影響を及ぼさない範囲での利用が必要になる。
【０００４】
このような周波数共用の問題に対して、一次利用者の排他領域の設計が提案されている（非特許文献２）。これは、排他領域に定められた範囲での二次利用者の通信を禁止することにより一次利用者への干渉を回避する手法である。
【０００５】
また、非特許文献３は、２次元空間をグリッドにより細かく分割し、グリッド毎に一次利用者のアンテナゲイン等の情報を区別することで複雑な形状の排他領域を設計し、より多くの二次利用者が通信可能となることを示している。
【０００６】
更に、非特許文献４は、３次元空間における干渉電力を解析し、ＵＡＶ通信に適用可能な排他領域の設計手法を提案している。
【０００７】
上述した特許文献２から非特許文献４における干渉電力の解析では、空間点過程を扱う確率幾何学（非特許文献５，６）が用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１８−１４２９５６号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】The Information and Communication Council, “Technical requirements for upgrading of use of radio waves for robots, etc. (in Japanese),” Mar. 2016.
【非特許文献２】M. Vu, N. Devroye, and V. Tarokh, “On the primary exclusive region of cognitive networks,” IEEE Trans. Commun., vol.8, no.7, pp3380-3385, Jul. 2009.
【非特許文献３】S. Yamashita, K. Yamamoto, T. Nishio, and M. Morikura, “Optimization of primary exclusive region in spatial grid-based spectrum database using stochastic geometry,” Proc. IEEE ICC2017, Paris, France, May 2017.
【非特許文献４】K. Yoshikawa, S. Yamashita, K. Yamamoto, T. Nishio, and M. Morikura, “Resource allocation for 3rd drone networks sharing spectrum bands,” Proc. IEEE VTC2017-fall, Toront, Canada, Sept. 2017.
【非特許文献５】M. Haenggi, Stochastic Geometry for Wireless Networks, Cambridge Univ. Pr., Nov. 2012.
【非特許文献６】H. ElSawy, E. Hossain, and M. Haenggi, “Stochastic geometry for modeling, analysis, and design of multi-tier and cognitive cellular wireless networks: A survey,” IEEE Commun. Surv. Tuts., vol. 15, no.3, pp. 996-1019, 2013.
【非特許文献７】D. Schleher, “Generalized gram-charlier series with application to the sum of log-normal variates (corresp.),” IEEE Trans. Inf. Theory, vol.23, no.2, pp.275-280, May 1977.
【非特許文献８】K.W. Sung, M. Tercero, and J. Zander, “Aggregate interference in secondary access with interference protection,” IEEE Commun. Lett., vol.15, no.6, pp.629-631, April 2011.
【非特許文献９】M.K. Simon and M.-S. Alouini, Digital Communication over Fading Channels, John Wiley & Sons, Inc., 2004.
【非特許文献１０】P. Li, C. Zhang, and Y. Fang, “The capacity of wireless ad hoc networks using directional antennas,” IEEE Trans. Mobile Comput., vol.10, no.10, pp.1374-1387, Oct. 2011.
【非特許文献１１】W.E. Hart, C. Laird, J.-P. Watson, and D.L. Woodruff, Pyomo Optimization Modeling in Python, vol.67, Springer Science & Business Media, 2012.
【非特許文献１２】A. W¨achter and L.T. Biegler, “On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming,” Math. Program., vol.106, no.1, pp.25-27, Mar. 2006.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、非特許文献２〜４における排他領域の設計手法では、排他領域を正確に設計することが困難である。
【００１１】
この発明の実施の形態によれば、１次利用者の排他領域を正確に設定可能な管理装置を提供する。
【００１２】
また、この発明の実施の形態によれば、１次利用者の排他領域の正確な設定をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供する。
【００１３】
更に、この発明の実施の形態によれば、１次利用者の排他領域の正確な設定をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
（構成１）
この発明の実施の形態によれば、管理装置は、演算手段と、決定手段と、作成手段とを備える。
【００１５】
演算手段は、渉データの割合が一定値となる１次利用者の受信局を原点とした３次元領域を構成する複数の領域の各々における２次利用者の非均一なポアソン点過程に従って分布した送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲイン、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、１次利用者の受信局が２次利用者の送信する全ての送信局から受けるしきい値よりも大きい干渉電力を、複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信許可割合の関数である１次利用者の受信局への干渉確率として演算する。
【００１６】
決定手段は、演算された干渉確率が目標値以下になり、かつ、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において決定する。
【００１７】
作成手段は、決定された複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信許可割合に基づいて、１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域を作成する。
【００１８】
そして、演算手段は、複数の領域の各々の体積と同じ体積を有し、かつ、円柱座標によって表した３次元形状に複数の領域の各々の形状を近似して干渉電力を演算する。
【００１９】
（構成２）
構成１において、演算手段は、複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲインと、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、複数の領域の各々における２次利用者の送信局が１次利用者の受信局に与える第１の干渉電力を演算し、第１の干渉電力のラプラス変換を用いて第１の干渉電力のｎ（ｎは正の整数）次キュムラントを２次利用者の送信局の送信許可割合の関数として演算し、その演算したｎ次キュムラントに基づいて、複数の領域における２次利用者の全ての送信局から１次利用者の受信局への干渉電力である第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算し、その演算した第２の干渉電力のｎ次キュムラントに基づいて、第２の干渉電力の確率密度関数を演算し、その演算した確率密度関数のパラメータを用いて干渉確率を演算する。
【００２０】
（構成３）
構成２において、演算手段は、第２の干渉電力の１次キュムラントからｎ次キュムラントまでの和を演算することによって第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算する。
【００２１】
（構成４）
構成１から構成３のいずれかにおいて、決定手段は、複数の領域の各々における２次利用者の送信する送信局の個数に２次利用者の送信局の送信が禁止される確率を乗算した乗算結果を複数の領域について加算した加算結果を目的関数とし、演算された干渉確率が干渉の許容値よりも小さくなる制約条件の下で、目的関数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において求めることにより、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を決定する。
【００２２】
（構成５）
構成１から構成４のいずれかにおいて、複数の領域に存在する２次利用者の送信局は、送信許可割合に基づいて、１次利用者および２次利用者が共用する第１の周波数帯における通信を許可され、送信許可割合から決定された送信禁止割合に基づいて、第１の周波数帯よりも低周波数帯である第２の周波数帯における制御情報のみの通信が許可される。
【００２３】
（構成６）
構成１から構成５のいずれかにおいて、複数の領域の各々は、立方体の形状を有する。演算手段は、立方体の体積と同じ体積を有するとともに地面に平行な方向に突出した円弧状の２つの曲面と地面に垂直な方向に配置された２つの平面とを有する３次元形状に立方体の形状を近似して干渉電力を演算する。
【００２４】
（構成７）
また、この発明の実施の形態によれば、プログラムは、
演算手段が、干渉データの割合が一定値となる１次利用者の受信局を原点とした３次元領域を構成する複数の領域の各々における２次利用者の非均一なポアソン点過程に従って分布した送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲイン、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、１次利用者の受信局が２次利用者の送信する全ての送信局から受けるしきい値よりも大きい干渉電力を、複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信許可割合の関数である１次利用者の受信局への干渉確率として演算する第１のステップと、
決定手段が、演算された干渉確率が目標値以下になり、かつ、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において決定する第２のステップと、
作成手段が、決定された複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信許可割合に基づいて、１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域を作成する第３のステップとをコンピュータに実行させる。
【００２５】
そして、演算手段は、第１のステップにおいて、複数の領域の各々の体積と同じ体積を有し、かつ、円柱座標によって表した３次元形状に複数の領域の各々の形状を近似して干渉電力を演算する。
【００２６】
（構成８）
構成７において、演算手段は、第１のステップにおいて、複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲインと、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、複数の領域の各々における２次利用者の送信局が１次利用者の受信局に与える第１の干渉電力を演算し、第１の干渉電力のラプラス変換を用いて第１の干渉電力のｎ（ｎは正の整数）次キュムラントを２次利用者の送信局の送信許可割合の関数として演算し、その演算したｎ次キュムラントに基づいて、複数の領域における２次利用者の全ての送信局から１次利用者の受信局への干渉電力である第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算し、その演算した第２の干渉電力のｎ次キュムラントに基づいて、第２の干渉電力の確率密度関数を演算し、その演算した確率密度関数のパラメータを用いて干渉確率を演算する。
【００２７】
（構成９）
構成８において、演算手段は、第１のステップにおいて、第２の干渉電力の１次キュムラントからｎ次キュムラントまでの和を演算することによって第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算する。
【００２８】
（構成１０）
構成７から構成９のいずれかにおいて、決定手段は、第２のステップにおいて、複数の領域の各々における２次利用者の送信する送信局の個数に２次利用者の送信局の送信が禁止される確率を乗算した乗算結果を複数の領域について加算した加算結果を目的関数とし、演算された干渉確率が干渉の許容値よりも小さくなる制約条件の下で、目的関数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において求めることにより、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を決定する。
【００２９】
（構成１１）
構成７から構成１０のいずれかにおいて、複数の領域に存在する２次利用者の送信局は、送信許可割合に基づいて、１次利用者および２次利用者が共用する第１の周波数帯における通信を許可され、送信許可割合から決定された送信禁止割合に基づいて、第１の周波数帯よりも低周波数帯である第２の周波数帯における制御情報のみの通信が許可される。
【００３０】
（構成１２）
構成７から構成１１のいずれかにおいて、複数の領域の各々は、立方体の形状を有する。演算手段は、第１のステップにおいて、立方体の体積と同じ体積を有するとともに地面に平行な方向に突出した円弧状の２つの曲面と地面に垂直な方向に配置された２つの平面とを有する３次元形状に立方体の形状を近似して干渉電力を演算する。
【００３１】
（構成１３）
更に、この発明の実施の形態によれば、記録媒体は、構成７から構成１２のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００３２】
１次利用者の排他領域を正確に設定できる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】この発明の実施の形態における通信機器を示す概略図である。
【図２】この発明の実施の形態における空間グリッドを有するシステムの一例を示す図である。
【図３】図１に示す管理装置の構成図である。
【図４】図３に示す記憶手段における記憶方法を示す図である。
【図５】円柱グリッドの概略図である。
【図６】図５に示す面Ｓ３，Ｓ４の平面図である。
【図７】排他領域ＰＥＲの作成方法を説明するためのフローチャートである。
【図８】図７に示すステップＳ１の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【図９】図７に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【図１０】図７に示すステップＳ３の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【図１１】キーホールアンテナの概略図である。
【図１２】各グリッドにおけるアンテナゲインおよび最適化問題の解であるＵＡＶの送信許可割合を示す図である。
【図１３】経験累積分布関数と総干渉電力Ｉｉｊｋとの関係を示す図である。
【図１４】経験累積分布関数と総干渉電力Ｉｉｊｋとの別の関係を示す図である。
【図１５】ＣＣＤＦと総干渉電力Ｉｔｏｔａｌとの関係を示す図である。
【図１６】送信するＵＡＶの個数と各グリッドの体積との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００３５】
図１は、この発明の実施の形態における通信機器を示す概略図である。図１を参照して、無線通信システムＷＬＣ１，ＷＬＣ２が存在する。無線通信システムＷＬＣ１は、免許された無線通信システムであり、「１次利用者」と呼ばれる。無線通信システムＷＬＣ１は、無線局１と端末２，３とを備える。無線局１は、１次利用者の無線局であり、端末２，３は、１次利用者の端末である。そして、無線局１および端末２，３は、免許された周波数帯で相互に無線通信を行う。
【００３６】
無線通信システムＷＬＣ２は、１次利用者の周波数帯で無線通信を行う無線通信システムであり、「２次利用者」と呼ばれる。無線通信システムＷＬＣ２は、無線局１１と、端末１２１〜１２ｓ（ｓは、２以上の整数）とを備える。無線局１１は、２次利用者の無線局であり、端末１２１〜１２ｓは、２次利用者の端末である。無線局１１および端末１２１〜１２ｓは、１次利用者の周波数帯で相互に無線通信を行う。また、無線局１１および端末１２１〜１２ｓは、１次利用者の周波数帯よりも低周波数の帯域である低周波数帯で制御情報のみの無線通信を行う。１次利用者の周波数帯は、例えば、５．７ＧＨｚ帯であり、低周波数帯は、例えば、１６９ＭＨｚ帯である。
【００３７】
端末２，３の各々は、端末１２１〜１２ｓから無線信号を受信することもある。端末２，３の各々は、例えば、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）を用いて自己の位置を検出し、その検出した自己の位置を無線局１へ送信する。
【００３８】
無線局１は、端末２，３の位置を端末２，３から受信し、その受信した端末２，３の位置を無線局１１へ送信する。
【００３９】
管理装置１０は、無線局１１に配置される。そして、管理装置１０は、無線局１から端末２，３の位置を受信する。また、管理装置１０は、端末１２１〜１２ｓの位置および送信電力を端末１２１〜１２ｓから受信する。
【００４０】
管理装置１０は、端末２，３の位置、端末１２１〜１２ｓの位置および端末１２１〜１２ｓの送信電力を用いて、後述する方法によって、１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域ＰＥＲ（Primary Exclusive Region）を作成する。
【００４１】
端末１２１〜１２ｓは、例えば、ＧＰＳを用いて自己の位置を検出し、その検出した自己の位置を管理装置１０へ送信する。また、端末１２１〜１２ｓは、無線通信を行ったときの送信電力を検出し、その検出した送信電力を管理装置１０へ送信する。
【００４２】
図２は、この発明の実施の形態における空間グリッドを有するシステムの一例を示す図である。図２を参照して、１次利用者の受信局ＰＲ（Primary Receiver）（端末２，３のいずれか）を原点Ｏとし、直交座標（ｘ，ｙ，ｚ）によって空間を複数のグリッドＧＲに分割する。
【００４３】
複数のグリッドＧＲの各々は、一辺の長さがｌである立方体の形状を有するものとし、ｘ，ｙ，ｚ方向にそれぞれＮｘ＋１，Ｎｙ＋１，Ｎｚ＋１個の平面で分割する。このとき、各グリッドＧＲの体積は、ｌ３となり、各平面は、それぞれ、ｘ＝ｘｉ，ｉ＝０，・・・，Ｎｘ，ｙ＝ｙｊ，ｊ＝０，・・・，Ｎｙ，ｚ＝ｚｋ，ｋ＝０，・・・，Ｎｚと表現される。
【００４４】
ある一つのグリッドＧＲは、次式によって表される。
【００４５】
【数１】
2020113856.tif 000003
【００４６】
一つのグリッドＧＲの体積を｜Ｖｉｊｋ｜と表記する。グリッドＶｉｊｋにおいて、ＵＡＶの密度をλｉｊｋとし、ＵＡＶの送信電力をｐｉｊｋとし、レーダ（１次利用者）のアンテナゲインをｇｉｊｋとする。そして、λｉｊｋ，ｐｉｊｋ，ｇｉｊｋは、一定値であるとする。
【００４７】
また、ＵＡＶの分布は、次式によって表される強度関数Λｉｊｋ（ｘ，ｙ，ｚ）を持つ非均一なポアソン点過程に従うものとする。
【００４８】
【数２】
2020113856.tif 000004
【００４９】
更に、グリッドＶｉｊｋにおけるＵＡＶの送信許可割合をａｉｊｋとする。即ち、グリッドＶｉｊｋに存在するＵＡＶは、送信許可割合ａｉｊｋだけが高周波数帯（＝１次利用者と共用する周波数帯）による通信を許可され、割合（１−ａｉｊｋ）だけが制御情報のみを通信する低周波数帯による通信が許可される（即ち、高周波数帯（＝１次利用者と共用する周波数帯）による通信を禁止される）。
【００５０】
全てのグリッドＶｉｊｋについて送信許可割合ａｉｊｋを決定することによって、複雑な形状の排他領域を設計する。この場合、グリッドＶｉｊｋにおいて、高周波数帯を用いて通信するＵＡＶは、強度関数ａｉｊｋΛｉｊｋ（ｘ，ｙ，ｚ）を持つ非均一なポアソン点過程に従う。この点過程をΦｉｊｋと表記する。
【００５１】
２次利用者の送信局ＳＴ（Secondary Transmitter）（１つの送信局ＳＴは、端末１２１〜１２ｓのいずれかからなる）は、複数のグリッドＶｉｊｋにランダムに配置されると想定する。
【００５２】
図３は、図１に示す管理装置１０の構成図である。図３を参照して、管理装置１０は、受信手段１０１と、演算手段１０２と、記憶手段１０３と、決定手段１０４と、作成手段１０５とを含む。
【００５３】
受信手段１０１は、無線局１から端末２，３の位置を受信し、その受信した端末２，３の位置を演算手段１０２へ出力する。また、受信手段１０１は、端末１２１〜１２ｓの位置および送信電力を端末１２１〜１２ｓから受信し、その受信した端末１２１〜１２ｓの位置および送信電力を演算手段１０２へ出力する。
【００５４】
演算手段１０２は、端末２，３の位置、端末１２１〜１２ｓの位置および端末１２１〜１２ｓの送信電力を受信手段１０１から受ける。
【００５５】
演算手段１０２は、図２において説明したグリッドＶｉｊｋの体積｜Ｖｉｊｋ｜を予め保持している。
【００５６】
演算手段１０２は、端末２，３のいずれかを１次利用者の受信局ＰＲとして３次元空間グリッドの原点Ｏに配置する。
【００５７】
また、演算手段１０２は、端末１２１〜１２ｓの位置に基づいて、各グリッドＶｉｊｋに存在する２次利用者の送信局ＳＴの密度λｉｊｋを演算する。そして、演算手段１０２は、その演算した２次利用者の送信局ＳＴの密度λｉｊｋを記憶手段１０３に記憶する。
【００５８】
更に、演算手段１０２は、受信手段１０１から受けた端末１２１〜１２ｓの送信電力を記憶手段１０３に記憶する。
【００５９】
更に、演算手段１０２は、後述する方法によって、複数のグリッドＶｉｊｋの各々における２次利用者の送信局ＳＴの送信許可割合ａｉｊｋの関数である１次利用者の受信局ＰＲへの干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を演算し、その演算した干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を決定手段１０４へ出力する。
【００６０】
記憶手段１０３は、２次利用者の送信局ＳＴの密度λｉｊｋおよび端末１２１〜１２ｓの送信電力を演算手段１０２から受け、その受けた２次利用者の送信局ＳＴの密度λｉｊｋおよび端末１２１〜１２ｓの送信電力を記憶する。
【００６１】
また、記憶手段１０３は、アンテナゲインｇｉｊｋを予め記憶している。アンテナゲインｇｉｊｋは、１次利用者の受信局ＰＲのアンテナの指向性、および１次利用者の受信局ＰＲまたは２次利用者の送信局ＳＴのアンテナ高度に影響する定数であり、各グリッドＶｉｊｋに固有の値である。
【００６２】
決定手段１０４は、干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を演算手段１０２から受ける。そして、決定手段１０４は、干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）が目標値βｔａｒｇｅｔよりも小さくなり、送信が禁止される２次利用者の送信局ＳＴの個数を最小化する２次利用者の送信局ＳＴの送信許可割合ａｉｊｋ（０≦ａｉｊｋ≦１）を複数のグリッドＶｉｊｋの各々において決定する。そうすると、決定手段１０４は、各グリッドＶｉｊｋにおける２次利用者の送信局ＳＴの送信許可割合ａｉｊｋを作成手段１０５へ出力する。
【００６３】
作成手段１０５は、各グリッドＶｉｊｋにおける２次利用者の送信局ＳＴの送信許可割合ａｉｊｋを決定手段１０４から受ける。そして、作成手段１０５は、２次利用者の送信局ＳＴの送信許可割合ａｉｊｋが零であるグリッドＶｉｊｋを排他領域とし、２次利用者の送信局ＳＴの送信許可割合ａｉｊｋが零でないグリッドＶｉｊｋを非排他領域として、３次元空間グリッド上に排他領域ＰＥＲを作成する。
【００６４】
図４は、図３に示す記憶手段１０３における記憶方法を示す図である。図４を参照して、記憶手段１０３は、２次利用者の送信局ＳＴの密度λｉｊｋ、２次利用者の送信局ＳＴの位置Ｐｓ、２次利用者の送信電力ｐｉｊｋ、アンテナゲインｇｉｊｋ、電波損失指数αおよびフェージング係数ｈｉｊｋを各グリッドＶｉｊｋに応付けて記憶する。
【００６５】
密度λｉｊｋは、演算手段１０２によって、グリッドＶｉｊｋに存在する２次利用者の送信局ＳＴの個数をグリッドＶｉｊｋの体積｜Ｖｉｊｋ｜によって除算することにより得られたものである。
【００６６】
２次利用者の送信局ＳＴの位置Ｐｓは、円柱座標（ｒ，θ，ｚ）によって決定される。送信電力ｐｉｊｋは、各グリッドＶｉｊｋに存在する送信局ＳＴにおける送信電力の平均値からなり、一定値である。
【００６７】
アンテナゲインｇｉｊｋは、各グリッドＶｉｊｋに固有の一定値である。フェージング係数ｈｉｊｋは、２次利用者の送信局ＳＴの位置Ｐｓに対応している。電波損失指数αは、α＞２である。
【００６８】
２次利用者の送信局ＳＴの送信許可割合ａｉｊｋを複数のグリッドＶｉｊｋの各々において決定する方法について説明する。
【００６９】
グリッドＶｉｊｋ上の送信する２次利用者の送信局ＳＴは、強度関数ａｉｊｋΛｉｊｋ（ｘ，ｙ，ｚ）を持つ非均一なポアソン点過程Φｉｊｋに従って分布している。
【００７０】
１次利用者への干渉を、１次利用者の受信局ＰＲにおける全ての送信する２次利用者の送信局ＳＴから受ける総干渉電力Ｉｔｏｔａｌがしきい値Ｉｔｈを上回ることとする。しきい値Ｉｔｈは、例えば、雑音電力よりも１０ｄＢ低い値に設定される。このとき、１次利用者への干渉確率は、Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）と表現することができる。
【００７１】
高周波数帯を用いて通信するＵＡＶがレーダ（１次利用者）へ与える総干渉電力Ｉｔｏｔａｌは、次式によって表される。
【００７２】
【数３】
2020113856.tif 000005
【００７３】
式（３）において、Ｉｉｊｋは、グリッドＶｉｊｋに存在するＵＡＶからの総干渉電力であり、次式によって表される。
【００７４】
【数４】
2020113856.tif 000006
【００７５】
式（４）において、ｈｘは、座標ｓ∈ΦＶｉｊｋのＵＡＶとレーダ（１次利用者）との間のフェージング係数（平均１）であり、||ｄ||は、座標ｄ∈Ｒ２と原点Ｏとの間のユークリッド距離であり、αは、伝搬損失指数（α＞２）である。
【００７６】
総干渉電力Ｉｔｏｔａｌの分布を求めるために、総干渉電力Ｉｔｏｔａｌのｎ次キュムラントを計算する。そのために、まず、総干渉電力Ｉｉｊｋのｎ次キュムラントを計算する。
【００７７】
総干渉電力Ｉｉｊｋのラプラス変換は、キャンベルの定理（非特許文献５）を用いて次式のように計算できる。
【００７８】
【数５】
2020113856.tif 000007
【００７９】
式（５）を用いると、総干渉電力Ｉｉｊｋのｎ次キュムラントκｎ（Ｉｉｊｋ）は、ｎ＝１，２，・・・について次式のように表すことができる。
【００８０】
【数６】
2020113856.tif 000008
【００８１】
式（６）におけるＥ（ｈｎ）は、次式によって表される。
【００８２】
【数７】
2020113856.tif 000009
【００８３】
また、式（６）におけるＡｎ（Ｖ）は、次式によって表される。
【００８４】
【数８】
2020113856.tif 000010
【００８５】
ここで、式（７）におけるｆｈ（ｈ）は、フェージング係数ｈの確率密度関数である。また、Ｖｉｊｋは、互いに独立な確率変数であるため、総干渉電力Ｉｔｏｔａｌのｎ次キュムラントは、次式によって、各キュムラントの和として求められる。
【００８６】
【数９】
2020113856.tif 000011
【００８７】
次に、式（８）を計算する。グリッドＶｉｊｋの形状が立方体である場合、Ａｎ（Ｖ）の積分を直接求めることが困難であるため、次のような近似に基づいてＡｎ（Ｖ）の積分を計算する。
【００８８】
図５は、円柱グリッドの概略図である。立方体であるグリッドＶｉｊｋを、積分が可能になるように図５に示すような円柱グリッドに近似する。
【００８９】
図５を参照して、円柱グリッドＣｙは、図２に示すグリッドＶｉｊｋの体積と同じ体積を有し、６個の面Ｓ１〜Ｓ６によって囲まれた３次元形状からなる。面Ｓ１は、頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを有する曲面であり、面Ｓ２は、頂点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈを有する曲面であり、面Ｓ３は、頂点Ａ，Ｅ，Ｈ，Ｄを有する平面である。また、面Ｓ４は、頂点Ｂ，Ｆ，Ｇ，Ｃを有する平面であり、面Ｓ５は、頂点Ａ，Ｅ，Ｆ，Ｂを有する平面であり、面Ｓ６は、頂点Ｃ，Ｄ，Ｈ，Ｇを有する平面である。
【００９０】
面Ｓ１，Ｓ２は、ｚ軸方向に沿って配置され、相互に対向する。面Ｓ３，Ｓ４は、ｘ−ｙ平面に平行に配置され、相互に対向する。面Ｓ５，Ｓ６は、ｚ軸方向に沿って配置される。そして、面Ｓ５，Ｓ６の各々は、一辺の長さがｌである正方形の形状を有する。
【００９１】
図６は、図５に示す面Ｓ３，Ｓ４の平面図である。図２に示すグリッドＶｉｊｋは、立方体の形状を有するので、立方体の底面および上面は、正方形の平面形状を有する。
【００９２】
一方、円柱グリッドＣｙの場合、原点Ｏから遠ざかる方向に円弧の長さが長くなる環状扇形の平面形状を有する。
【００９３】
円柱グリッドＣｙは、ｘ−ｙ平面について、次の条件を満たす。
（１）半径方向と円周方向の中点をそれぞれ結んだ交点は、正方形における対角線の交点と等しい。その座標を、直交座標で（ｘｉｏ，ｙｊｏ）＝（（２ｉ＋１）ｌ／２，（２ｊ＋１）ｌ／２）、極座標で（ｒｉｊｏ，θｉｊｏ）＝（（ｘｉｏ２＋ｙｊｏ２）１／２，ａｒｃｔａｎ（２ｉ＋１）／（２ｊ＋１））と表す。
（２）半径方向の長さは、ｌである。
（３）円弧の中心角は、ｌ／ｒｉｊｏである。
【００９４】
図２に示すグリッドＶｉｊｋの形状を図５および図６に示す円柱グリッドＣｙの形状に近似することによって、式（８）の積分を次式のように近似する。
【００９５】
【数１０】
2020113856.tif 000012
【００９６】
式（１０）は、原点から各グリッドＶｉｊｋまでの距離を表す（ｒ２＋ｚ２）１／２を積分の中に含むので、積分可能である。そして、式（１０）が（ｒ２＋ｚ２）１／２を積分の中に含むのは、図５および図６に示すしたように、各グリッドＶｉｊｋを円柱座標（ｒ，θ，ｚ）によって表したからである。
【００９７】
また、式（１０）は、α＞２のとき、計算が可能である。単純な例として、α＝３とすると、１次キュムラントおよび２次キュムラントは、それぞれ、式（１１）および式（１２）のようになる。
【００９８】
【数１１】
2020113856.tif 000013
【００９９】
【数１２】
2020113856.tif 000014
【０１００】
式（１１）におけるｂ（ｒ）は、次式によって表される。
【０１０１】
【数１３】
2020113856.tif 000015
【０１０２】
また、式（１２）のｃ（ｒ）は、次式によって表される。
【０１０３】
【数１４】
2020113856.tif 000016
【０１０４】
以上によって、キュムラントκｎ（Ｉｔｏｔａｌ）を解析的に求めることができる。
【０１０５】
総干渉電力Ｉｔｏｔａｌの分布をキュムラントマッチングを用いて近似的に計算する。キュムラントマッチングは、求めたい分布のｎ次キュムラントを、よく知られた分布のｎ次キュムラントとマッチングすることで、その分布を近似的に求める手法である（非特許文献７）。
【０１０６】
この発明の実施の形態においては、非特許文献８に記載されているように、対数正規分布とマッチングすることによって総干渉電力Ｉｔｏｔａｌの分布を求める。この場合、総干渉電力Ｉｔｏｔａｌの確率密度関数ｐｄｆ  ｆＩｔｏｔａｌは、次式によって表される。
【０１０７】
【数１５】
2020113856.tif 000017
【０１０８】
式（１５）におけるμ１は、次式によって表される。
【０１０９】
【数１６】
2020113856.tif 000018
【０１１０】
また、式（１５）のσ１２は、次式によって表される。
【０１１１】
【数１７】
2020113856.tif 000019
【０１１２】
なお、式（１６）および式（１７）における「κ１（Ｉｔｏｔａｌ）２」の表記は、κ１（Ｉｔｏｔａｌ）の２乗を意味する。
【０１１３】
干渉確率を、高周波数帯で通信する全てのＵＡＶがレーダ（１次利用者）に与える総干渉電力Ｉｔｏｔａｌがしきい値Ｉｔｈを超える確率として、Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）と定義する。その結果、干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）は、次式によって表される。
【０１１４】
【数１８】
2020113856.tif 000020
【０１１５】
式（１８）におけるＱ（・）は、Ｑ関数であり、次式によって表される。
【０１１６】
【数１９】
2020113856.tif 000021
【０１１７】
なお、しきい値Ｉｔｈに対する干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）は、総干渉電力Ｉｔｏｔａｌの相補累積分布関数（ＣＣＤＦ：Complementary Cumulative Distribution Function）と同じである。
【０１１８】
式（１８）のしきい値Ｉｔｈは、既知であり、式（１８）のμ１は、式（１６）によって表され、式（１８）のσ１は、式（１７）によって表され、式（１６）および式（１７）のκ１（Ｉｔｏｔａｌ）およびκ２（Ｉｔｏｔａｌ）は、それぞれ、式（１１）および式（１２）によって表されるので、干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）は、送信許可割合ａｉｊｋの関数であることが分かる。従って、式（１１）、式（１２）、式（１６）〜式（１９）によって干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を計算できる。
【０１１９】
排他領域を設定するために、各グリッドＶｉｊｋにおける送信許可割合ａｉｊｋを決定する最適化問題を定式化する。
【０１２０】
目的関数は、高周波数帯で送信が禁止されるＵＡＶの個数ＵＡＶｐとし、次式によって定義する。
【０１２１】
【数２０】
2020113856.tif 000022
【０１２２】
そして、ＵＡＶの個数ＵＡＶｐを最小化するように各グリッドＶｉｊｋにおける送信許可割合ａｉｊｋを決定する。
【０１２３】
また、干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）が許容される値をβｔａｒｇｅｔとし、制約条件は、干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）が許容値βｔａｒｇｅｔを下回ることである。
【０１２４】
以上より、最適化問題を式（２１）および式（２２）のように定式化する。
【０１２５】
【数２１】
2020113856.tif 000023
【０１２６】
【数２２】
2020113856.tif 000024
【０１２７】
即ち、式（２２）の制約条件において式（２１）を満たす送信許可割合ａｉｊｋを各グリッドＶｉｊｋについて求める。
【０１２８】
演算手段１０２は、上述した方法によって干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を演算し、その演算した干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を決定手段１０４へ出力する。
【０１２９】
決定手段１０４は、干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を演算手段１０２から受け、その受けた干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）に基づいて、式（２１）および式（２２）を用いて、送信が禁止されるＵＡＶの個数ＵＡＶｐを最小化する送信許可割合ａｉｊｋを各グリッドＶｉｊｋについて求め、その求めた送信許可割合ａｉｊｋ（Ｖｉｊｋ）（＝各グリッドＶｉｊｋにおける送信許可割合）を作成手段１０５へ出力する。
【０１３０】
作成手段１０５は、各グリッドＶｉｊｋにおける送信許可割合ａｉｊｋ（Ｖｉｊｋ）を決定手段１０４から受け、その受けた送信許可割合ａｉｊｋ（Ｖｉｊｋ）に基づいて、図２に示す空間グリッドにおいて、１次利用者のみが通信を行うことができる排他領域を作成する。より具体的には、作成手段１０５は、送信許可割合ａｉｊｋが零であるグリッドＶｉｊｋを排他領域とし、送信許可割合ａｉｊｋが零でないグリッドＶｉｊｋを非排他領域とすることによって、図２に示す空間グリッドにおいて、１次利用者のみが通信を行うことができる排他領域を作成する。
【０１３１】
図７は、排他領域ＰＥＲの作成方法を説明するためのフローチャートである。図７を参照して、排他領域ＰＥＲを作成する動作が開始されると、演算手段１０２は、１次利用者の受信局を原点とした３次元空間グリッドを構成する複数のグリッドの各々における２次利用者の非均一なポアソン点過程に従って分布した送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲイン、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、１次利用者の受信局が２次利用者の送信する全ての送信局から受けるしきい値よりも大きい干渉電力を、複数のグリッドの各々における２次利用者の送信局の送信許可割合の関数である１次利用者の受信局への干渉確率として演算する（ステップＳ１）。
【０１３２】
そして、演算手段１０２は、その演算した干渉確率を決定手段１０４へ出力する。決定手段１０４は、干渉確率を演算手段１０２から受ける。そして、決定手段１０４は、演算された干渉確率が目標値よりも小さくなり、かつ、高周波数帯の利用が禁止される２次利用者の送信局の数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数のグリッドの各々において決定する（ステップＳ２）。
【０１３３】
その後、決定手段１０４は、各グリッドにおいて決定した送信許可割合を作成手段１０５へ出力する。作成手段１０５は、各グリッドにおいて決定された送信許可割合を決定手段１０４から受け、その受けた送信許可割合に基づいて、１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域を作成する（ステップＳ３）。これによって、排他領域ＰＥＲを作成する動作が終了する。
【０１３４】
図８は、図７に示すステップＳ１の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。図８を参照して、排他領域ＰＥＲを作成する動作が開始されると、演算手段１０２は、ｉ＝０、ｊ＝０、およびｋ＝０を設定する（ステップＳ１１）。
【０１３５】
そして、演算手段１０２は、グリッドＶｉｊｋに存在する２次利利用者の位置Ｐｓと原点とのユークリッド距離ｄを演算する（ステップＳ１２）。より具体的には、演算手段１０２は、グリッドＶｉｊｋに対応付けられた２次利用者の位置Ｐｓ（図４参照）を記憶手段１０３から読み出し、その読み出した２次利用者の位置Ｐｓに基づいてユークリッド距離ｄを演算する。
【０１３６】
ステップＳ１２の後、演算手段１０２は、グリッドＶｉｊｋにおける送信電力ｐｉｊｋ、アンテナゲインｇｉｊｋ、フェージング係数ｈｉｊｋ、ユークリッド距離ｄおよび伝搬損失指数αを用いて、グリッドＶｉｊｋにおける干渉電力Ｉｉｊｋを演算する（ステップＳ１３）。より具体的には、演算手段１０２は、グリッドＶｉｊｋに対応付けられた送信電力ｐｉｊｋ、アンテナゲインｇｉｊｋおよびフェージング係数ｈｉｊｋ（図４参照）を記憶手段１０３から読み出し、その読み出した送信電力ｐｉｊｋ、アンテナゲインｇｉｊｋおよびフェージング係数ｈｉｊｋと、ユークリッド距離ｄおよび伝搬損失指数αとを式（４）に代入して干渉電力Ｉｉｊｋを演算する。
【０１３７】
ステップＳ１３の後、演算手段１０２は、立方体からなるグリッドＶｉｊｋの形状を円柱グリッドの形状に近似して、干渉電力Ｉｉｊｋのラプラス変換Ｌｉｊｋを用いて干渉電力Ｉｉｊｋのｎ次キュムラントκｎ（Ｉｉｊｋ）を演算する（ステップＳ１４）。より具体的には、演算手段１０２は、式（５）〜式（７）および式（１０）を用いて干渉電力Ｉｉｊｋのｎ次キュムラントκｎ（Ｉｉｊｋ）を演算する。
【０１３８】
そして、演算手段１０２は、ｉ＝Ｎｒ−１であるか否かを判定する（ステップＳ１５）。ステップＳ１５において、ｉ＝Ｎｒ−１でないと判定されたとき、演算手段１０２は、ｉ＝ｉ＋１を設定する（ステップＳ１６）。
【０１３９】
その後、一連の動作は、ステップＳ１２へ移行し、ステップＳ１５において、ｉ＝Ｎｒ−１であると判定されるまで、ステップＳ１２〜ステップＳ１６が繰り返し実行される。
【０１４０】
そして、ステップＳ１５において、ｉ＝Ｎｒ−１であると判定されると、演算手段１０２は、ｊ＝Ｎθ−１であるか否かを判定する（ステップＳ１７）。
【０１４１】
ステップＳ１７において、ｊ＝Ｎθ−１でないと判定されたとき、演算手段１０２は、ｊ＝ｊ＋１を設定する（ステップＳ１８）。
【０１４２】
その後、一連の動作は、ステップＳ１２へ移行し、ステップＳ１７において、ｊ＝Ｎθ−１であると判定されるまで、ステップＳ１２〜ステップＳ１８が繰り返し実行される。
【０１４３】
そして、ステップＳ１７において、ｊ＝Ｎθ−１であると判定されると、演算手段１０２は、ｋ＝Ｎｚ−１であるか否かを判定する（ステップＳ１９）。
【０１４４】
ステップＳ１９において、ｋ＝Ｎｚ−１でないと判定されたとき、演算手段１０２は、ｋ＝ｋ＋１を設定する（ステップＳ２０）。その後、一連の動作は、ステップＳ１２へ移行し、ステップＳ１９において、ｋ＝Ｎｚ−１であると判定されるまで、ステップＳ１２〜ステップＳ２０が繰り返し実行される。
【０１４５】
そして、ステップＳ１９において、ｋ＝Ｎｚ−１であると判定されると、演算手段１０２は、ｎ次キュムラントκｎ（Ｉｉｊｋ）に基づいて、複数のグリッドＶｉｊｋにおける２次利用者の全ての送信局から１次利用者の受信局への干渉電力である総干渉電力Ｉｔｏｔａｌのｎ次キュムラントκｎ（Ｉｔｏｔａｌ）を解析的に求める（ステップＳ２１）。より具体的には、演算手段１０２は、式（１０）、式（１１）〜式（１４）を用いて、総干渉電力Ｉｔｏｔａｌのｎ次キュムラントκｎ（Ｉｔｏｔａｌ）を解析的に求める。
【０１４６】
その後、演算手段１０２は、ｎ次キュムラントκｎ（Ｉｔｏｔａｌ）に基づいて、総干渉電力Ｉｔｏｔａｌの確率密度関数を式（１５）〜式（１７）によって演算し、その演算した確率密度関数のパラメータμ１，σ１を用いて干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を演算する（ステップＳ２２）。より具体的には、パラメータμ１，σ１を式（１８）および式（１９）に代入して干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）を演算する。そして、ステップＳ２２の後、一連の動作は、図７のステップＳ２へ移行する。
【０１４７】
図９は、図７に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【０１４８】
図９を参照して、図７に示すステップＳ１の後、決定手段１０４は、複数のグリッドＶｉｊｋの各々における２次利用者の送信する送信局ＳＴの個数（λｉｊｋ｜Ｖｉｊｋ｜）に、高周波数帯における送信を禁止される２次利用者の送信局ＳＴの割合（１−ａｉｊｋ）を乗算した乗算結果を複数のグリッドＶｉｊｋについて加算した加算結果を目的関数として演算する（ステップＳ３１）。より具体的には、決定手段１０４は、式（２０）によって目的関数を演算する。
【０１４９】
そして、決定手段１０４は、演算手段１０２から受けた干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）に基づいて、式（２２）に示す制約条件を設定する（ステップＳ３２）。
【０１５０】
その後、決定手段１０４は、設定した制約条件の下で、目的関数を最小化する送信許可割合ａｉｊｋを決定する（ステップＳ３３）。より具体的には、決定手段１０４は、式（２２）に示す制約条件の下で、式（２１）を満たす送信許可割合ａｉｊｋを決定する。この決定された送信許可割合ａｉｊｋは、各グリッドＶｉｊｋにおける送信許可割合であり、“０”または“１”からなる。そして、一連の動作は、図７のステップＳ３へ移行する。
【０１５１】
図１０は、図７に示すステップＳ３の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【０１５２】
図１０を参照して、図７に示すステップＳ２の後、作成手段１０５は、ｉ＝０、ｊ＝０およびｋ＝０を設定する（ステップＳ４１）。
【０１５３】
そして、作成手段１０５は、送信許可割合ａｉｊｋが零（＝０）であるか否かを判定する（ステップＳ４２）。
【０１５４】
ステップＳ４２において、送信許可割合ａｉｊｋが零（＝０）であると判定されたとき、作成手段１０５は、グリッドＶｉｊｋを排他領域とする（ステップＳ４３）。
【０１５５】
一方、ステップＳ４２において、送信許可割合ａｉｊｋが零（＝０）でないと判定されたとき、作成手段１０５は、グリッドＶｉｊｋを非排他領域とする（ステップＳ４４）。
【０１５６】
ステップＳ４３またはステップＳ４４の後、作成手段１０５は、ｉ＝Ｎｒ−１であるか否かを判定する（ステップＳ４５）。ステップＳ４５において、ｉ＝Ｎｒ−１でないと判定されたとき、作成手段１０５は、ｉ＝ｉ＋１を設定する（ステップＳ４６）。
【０１５７】
その後、一連の動作は、ステップＳ４２へ移行し、ステップＳ４５において、ｉ＝Ｎｒ−１であると判定されるまで、ステップＳ４２〜ステップＳ４６が繰り返し実行される。
【０１５８】
そして、ステップＳ４５において、ｉ＝Ｎｒ−１であると判定されると、作成手段１０５は、ｊ＝Ｎθ−１であるか否かを判定する（ステップＳ４７）。
【０１５９】
ステップＳ４７において、ｊ＝Ｎθ−１でないと判定されたとき、作成手段１０５は、ｊ＝ｊ＋１を設定する（ステップＳ４８）。
【０１６０】
その後、一連の動作は、ステップＳ４２へ移行し、ステップＳ４７において、ｊ＝Ｎθ−１であると判定されるまで、ステップＳ４２〜ステップＳ４８が繰り返し実行される。
【０１６１】
そして、ステップＳ４７において、ｊ＝Ｎθ−１であると判定されると、作成手段１０５は、ｋ＝Ｎｚ−１であるか否かを判定する（ステップＳ４９）。
【０１６２】
ステップＳ４９において、ｋ＝Ｎｚ−１でないと判定されたとき、作成手段１０５は、ｋ＝ｋ＋１を設定する（ステップＳ５０）。その後、一連の動作は、ステップＳ４２へ移行し、ステップＳ４９において、ｋ＝Ｎｚ−１であると判定されるまで、ステップＳ４２〜ステップＳ５０が繰り返し実行される。
【０１６３】
そして、ステップＳ４９において、ｋ＝Ｎｚ−１であると判定されると、作成手段１０５は、排他領域としたグリッドＶｉｊｋからなる１次利用者の排他領域を３次元空間グリッドに作成する（ステップＳ５１）。その後、一連の動作は、図７の“終了”へ移行する。
【０１６４】
このように、管理装置１０は、図７に示すフローチャート（図８から図１０に示すフローチャートを含む）に従って複数のグリッドＶｉｊｋの各々について排他領域であるか非排他領域であるかを決定し、排他領域としたグリッドＶｉｊｋからなる１次利用者の排他領域ＰＥＲを３次元空間グリッドに作成する。従って、複雑な形状の１次利用者の排他領域ＰＥＲを作成できる。
【０１６５】
特許文献１の図１６は、円柱形状を有する３次元空間グリッドを示すが、この３次元空間グリッドを構成する複数の領域は、相互に同じ体積を有さず、１つの領域の体積は、原点Ｏから半径方向に遠ざかるに伴って大きくなる。
【０１６６】
その結果、原点Ｏから半径方向に遠い位置に存在する領域は、原点Ｏに近い位置に存在する領域よりも大きい体積を有するので、より大きな体積を有する領域の全体を排他領域として設定する。
【０１６７】
従って、特許文献１においては、原点Ｏに近い位置においては、排他領域を細かく設定し、原点Ｏから半径方向に遠い位置においては、排他領域を粗く設定することになる。よって、特許文献１における排他領域は、半径方向における原点Ｏからの距離によって排他領域の精度が異なり、半径方向における原点Ｏからの距離が大きくなるに伴って、排他領域の精度が低下する。
【０１６８】
一方、この発明の実施の形態においては、３次元空間グリッドを構成する複数のグリッドＶｉｊｋは、図２に示すように相互に同じ体積（＝ｌ３）を有する。その結果、半径方向および高さ方向のいずれにおいても、原点Ｏからの距離に無関係に一定の精度で排他領域を設定できる。そして、１つのグリッドＶｉｊｋの一辺の長さｌを短くすれば、より高い精度で原点Ｏからの距離に無関係に一定の精度で排他領域を設定できる。
【０１６９】
よって、この発明の実施の形態による排他領域の設定方法は、特許文献１に記載の排他領域の設定方法よりも高い精度で排他領域を設定可能な方法である。
【０１７０】
管理装置１０は、上述した方法によって、１次利用者の排他領域ＰＥＲを作成する。そして、管理装置１０は、その作成した１次利用者の排他領域ＰＥＲの外側に存在する２次利用者から通信可否の問い合わせがあった場合、通信可能であることを示す通知を２次利用者に送信するようにしてもよい。
【０１７１】
制約条件の下で求めた最適解としての送信許可割合ａｉｊｋの数値評価について説明する。また、設定した排他領域ＰＥＲについて、レーダの干渉確率をモンテカルロシミュレーションによって評価する。
【０１７２】
［評価諸元］
フェージングとして、仲上ｍフェージングおよび対数正規シャドウイングの複合フェージング（非特許文献９）を想定する。このとき、Ｅ（ｈｎ）は、Ｅ（ｈ）＝１を考慮すると、次式のように表される（非特許文献９）。
【０１７３】
【数２３】
2020113856.tif 000025
【０１７４】
式（２３）において、Γ（・）は、ガンマ関数であり、ｍＮは、仲上ｍフェージングのパラメータであり、σＳ，ｄＢは、対数正規シャドウイングのｄＢ単位のパラメータであり、ξ＝１０／ｌｎ（１０）である。
【０１７５】
図１１は、キーホールアンテナの概略図である。レーダのアンテナパターンとして、図１１に示すキーホールアンテナ（非特許文献１０）を用いる。
【０１７６】
メインローブおよびサイドローブの利得をそれぞれＧｍ，ＧＳとし、ビーム幅をθｄとすると、アンテナ利得ｇ（ｒ，θ，φ）は、次式によって表される。
【０１７７】
【数２４】
2020113856.tif 000026
【０１７８】
そして、メインローブの利得Ｇｍとサイドローブの利得ＧＳとの間には、次式の関係が成立する。
【０１７９】
【数２５】
2020113856.tif 000027
【０１８０】
ｇｉｊｋの計算の際には、ローストケースとしてグリッドＶｉｊｋにおけるアンテナゲインの最大値を用いる。即ち、ｇｉｊｋは、次式によって決定される。
【０１８１】
【数２６】
2020113856.tif 000028
【０１８２】
また、アンテナゲインが排他領域に与える影響に注目するため、密度λｉｊｋおよび送信電力ｐｉｊｋは、一定値を用いる。
【０１８３】
最適化問題（式（２１））をモデリングフレームワークＰｙｏｍｏ（非特許文献１１）を用いてＰｙｔｈｏｎに実装し、Ｉｎｔｅｒｉｏｒ  Ｐｏｉｎｔ  Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ（ＩＰＯＰＴ）ソルバ（非特許文献１２）を用いて解く。評価諸元を表１に示す。
【０１８４】
【表１】
2020113856.tif 000029
【０１８５】
［排他領域の設計］
図１２は、各グリッドにおけるアンテナゲインおよび最適化問題の解であるＵＡＶの送信許可割合を示す図である。図１２においては、比較のために、一部の高さについて、アンテナゲインおよび送信許可割合を示す。
【０１８６】
図１２を参照して、低い高度では、レーダ（１次利用者）との距離に応じて排他領域が設計され、高い高度では、アンテナゲインを考慮した排他領域が設計されている。
【０１８７】
上述したグリッドの形状における近似について、その誤差をモンテカルロシミュレーションにより検証する。
【０１８８】
図１３は、経験累積分布関数と総干渉電力Ｉｉｊｋとの関係を示す図である。図１３において、縦軸は、経験累積分布関数を表し、横軸は、総干渉電力Ｉｉｊｋを表す。また、実線は、グリッドの形状が立方体であるときの経験累積分布関数と総干渉電力Ｉｉｊｋとの関係を示し、点線は、グリッドの形状が近似形状であるときの経験累積分布関数と総干渉電力Ｉｉｊｋとの関係を示す。なお、図１３は、レーダの近傍のグリッド（原点からグリッドの中心までの距離が１．５６ｋｍであるグリッド）からの干渉電力の経験累積分布関数（ＥＣＤＦ：Empirical Cumulative Distribution Function）を示す。
【０１８９】
図１４は、経験累積分布関数と総干渉電力Ｉｉｊｋとの別の関係を示す図である。図１４において、縦軸は、経験累積分布関数を表し、横軸は、総干渉電力Ｉｉｊｋを表す。また、実線は、グリッドの形状が立方体であるときの経験累積分布関数と総干渉電力Ｉｉｊｋとの関係を示し、点線は、グリッドの形状が近似形状であるときの経験累積分布関数と総干渉電力Ｉｉｊｋとの関係を示す。なお、図１４は、レーダから遠方のグリッド（原点からグリッドの中心までの距離が２．８３ｋｍであるグリッド）からの干渉電力の経験累積分布関数（ＥＣＤＦ）を示す。
【０１９０】
図１３および図１４に示すように、グリッドが原点の近傍および遠方に拘わらず、グリッドの形状が立方体である場合と、グリッドの形状が近似形状である場合とでは、誤差が小さいことが分かる。
【０１９１】
設計した排他領域において、式（１８）によって表される総干渉電力のＣＣＤＦをモンテカルロシミュレーションにより評価する。図１５は、ＣＣＤＦと総干渉電力Ｉｔｏｔａｌとの関係を示す図である。図１５において、縦軸は、ＣＣＤＦを表し、横軸は、総干渉電力Ｉｔｏｔａｌを表す。また、実線は、解析式によるＣＣＤＦを示し、点線は、シミュレーションによるＣＣＤＦを示す。
【０１９２】
図１５を参照して、干渉電力は、設定したしきい値を下回ることを確認できる。解析式との誤差の原因として、グリッドの形状における近似の他に、キュムラントマッチングによる近似の誤差およびアンテナゲインのワーストケースを想定したことによる誤差が考えられる。
【０１９３】
円柱グリッドとの比較について説明する。図１６は、送信するＵＡＶの個数と各グリッドの体積との関係を示す図である。図１６において、縦軸は、送信するＵＡＶの個数を表し、横軸は、各グリッドの体積を表す。また、白丸は、グリッドの形状が立方体であるときの送信するＵＡＶの個数と各グリッドの体積との関係を示し、黒丸は、グリッドの形状が円柱であるときの送信するＵＡＶの個数と各グリッドの体積との関係を示す。
【０１９４】
この発明の実施の形態による立方グリッド分割と、特許文献１に示すような円柱座標に基づくグリッド分割について、それぞれ、排他領域ＰＥＲを設計し、送信可能なＵＡＶの個数を比較した。
【０１９５】
アンテナパターンとして，図１１に示すキーホールアンテナについて、メインローブの方向をθ方向にπ／４傾けたものを使用した。
【０１９６】
図１６を参照して、どちらの場合も、グリッドの体積が小さいほど、すなわち分割数が多いほど、送信可能なＵＡＶの個数が多いことが確認できた。
【０１９７】
また、同じ体積においては、立方グリッドの方が円柱グリッドと比較して送信可能なＵＡＶの個数が多いことが確認できた。この原因は、グリッドの形状の違いによると考えられる。立方グリッドは、どの座標においてもグリッドの形状が等しいのに対し、円柱グリッドは、中心から離れるほど形状が変化するため、アンテナパターンをそれぞれのグリッドの形状で近似する際、立方グリッドの方が実際のアンテナパターンに近い形状で近似できる。そのため、メインローブとして扱う領域が小さくなり、排他領域ＰＥＲが小さくなることで送信可能なＵＡＶの個数が増加する。
【０１９８】
このように、この発明の実施の形態による立方グリッドを用いることによって、グリッドの形状が円柱である場合よりも送信可能なＵＡＶの個数を増加できることを実証できた。
【０１９９】
この発明の実施の形態においては、管理装置１０の動作は、ソフトウェアによって実行されてもよい。この場合、管理装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（read Only Memory）およびＲＡＭ（Random Access Memory）を備える。
【０２００】
ＲＯＭは、図７に示すフローチャート（図８から図１０に示すフローチャートを含む）からなるプログラムＰｒｏｇ＿Ａを格納する。また、図４に示す２次利用者の送信局ＳＴの密度λｉｊｋ、２次利用者の送信局ＳＴの位置Ｐｓ、２次利用者の送信電力ｐｉｊｋ、アンテナゲインｇｉｊｋ、伝搬損失指数αおよびフェージング係数ｈｉｊｋがグリッドＶｉｊｋに対応付けられてＲＯＭに格納される。
【０２０１】
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ａを読み出し、その読み出したプログラムＰｒｏｇ＿Ａを実行して、上述した方法によって排他領域ＰＥＲを作成する。
【０２０２】
この場合、ＲＡＭは、干渉確率Ｐ（Ｉｔｏｔａｌ＞Ｉｔｈ）の演算における途中の計算結果を一時的に記憶する。また、ＲＡＭは、決定された送信許可割合ａｉｊｋを一時的に記憶する。
【０２０３】
従って、プログラムＰｒｏｇ＿Ａは、排他領域ＰＥＲの作成をコンピュータ（ＣＰＵ）に実行させるためのプログラムである。
【０２０４】
また、プログラムＰｒｏｇ＿Ａは、ＣＤおよびＤＶＤ等の記録媒体に記録されて流通されてもよい。この場合、コンピュータ（ＣＰＵ）は、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ａを読み出して実行し、排他領域ＰＥＲを作成する。従って、プログラムＰｒｏｇ＿Ａを記録したＣＤ，ＤＶＤ等は、プログラムＰｒｏｇ＿Ａを記録したコンピュータ（ＣＰＵ）読み取り可能な記録媒体である。
【０２０５】
上記においては、管理装置１０は、無線局１１に配置されると説明したが、この発明の実施の形態においては、これに限らず、管理装置１０は、無線局１１と異なるところに配置されてもよく、単独で配置されてもよい。
【０２０６】
また、上記においては、１次利用者は、免許された無線通信システムであると説明したが、この発明の実施の形態においては、これに限らず、１次利用者は、排他領域外における干渉を示すデータの割合が一定値となる無線通信システムであればよい。
【０２０７】
更に、上記においては、各グリッドＶｉｊｋは、立方体の形状を有すると説明したが、この発明の実施の形態においては、これに限らず、各グリッドＶｉｊｋは、立方体の高さ方向における２つの面が上に凸または下に凸である２つの曲面を有する３次元形状を有していてもよく、直方体の形状を有していてもよく、一般的には、円柱座標によって表した３次元形状に近似可能な形状であれば、どのような３次元形状を有していてもよい。
【０２０８】
この発明の実施の形態によれば、管理装置１０は、以下の構成を有していればよい。
【０２０９】
（構成１）
管理装置は、演算手段と、決定手段と、作成手段とを備える。
【０２１０】
演算手段は、渉データの割合が一定値となる１次利用者の受信局を原点とした３次元領域を構成する複数の領域の各々における２次利用者の非均一なポアソン点過程に従って分布した送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲイン、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、１次利用者の受信局が２次利用者の送信する全ての送信局から受けるしきい値よりも大きい干渉電力を、複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信許可割合の関数である１次利用者の受信局への干渉確率として演算する。
【０２１１】
決定手段は、演算された干渉確率が目標値以下になり、かつ、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において決定する。
【０２１２】
作成手段は、決定された複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信許可割合に基づいて、１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域を作成する。
【０２１３】
そして、演算手段は、複数の領域の各々の体積と同じ体積を有し、かつ、円柱座標によって表した３次元形状に複数の領域の各々の形状を近似して干渉電力を演算する。
【０２１４】
（構成２）
構成１において、演算手段は、複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲインと、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、複数の領域の各々における２次利用者の送信局が１次利用者の受信局に与える第１の干渉電力を演算し、第１の干渉電力のラプラス変換を用いて第１の干渉電力のｎ（ｎは正の整数）次キュムラントを２次利用者の送信局の送信許可割合の関数として演算し、その演算したｎ次キュムラントに基づいて、複数の領域における２次利用者の全ての送信局から１次利用者の受信局への干渉電力である第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算し、その演算した第２の干渉電力のｎ次キュムラントに基づいて、第２の干渉電力の確率密度関数を演算し、その演算した確率密度関数のパラメータを用いて干渉確率を演算する。
【０２１５】
（構成３）
構成２において、演算手段は、第２の干渉電力の１次キュムラントからｎ次キュムラントまでの和を演算することによって第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算する。
【０２１６】
（構成４）
構成１から構成３のいずれかにおいて、決定手段は、複数の領域の各々における２次利用者の送信する送信局の個数に２次利用者の送信局の送信が禁止される確率を乗算した乗算結果を複数の領域について加算した加算結果を目的関数とし、演算された干渉確率が干渉の許容値よりも小さくなる制約条件の下で、目的関数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において求めることにより、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を決定する。
【０２１７】
（構成５）
構成１から構成４のいずれかにおいて、複数の領域に存在する２次利用者の送信局は、送信許可割合に基づいて、１次利用者および２次利用者が共用する第１の周波数帯における通信を許可され、送信許可割合から決定された送信禁止割合に基づいて、第１の周波数帯よりも低周波数帯である第２の周波数帯における制御情報のみの通信が許可される。
【０２１８】
（構成６）
構成１から構成５のいずれかにおいて、複数の領域の各々は、立方体の形状を有する。演算手段は、立方体の体積と同じ体積を有するとともに地面に平行な方向に突出した円弧状の２つの曲面と地面に垂直な方向に配置された２つの平面とを有する３次元形状に立方体の形状を近似して干渉電力を演算する。
【０２１９】
（構成７）
コンピュータに実行させるためのプログラムは、
演算手段が、干渉データの割合が一定値となる１次利用者の受信局を原点とした３次元領域を構成する複数の領域の各々における２次利用者の非均一なポアソン点過程に従って分布した送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲイン、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、１次利用者の受信局が２次利用者の送信する全ての送信局から受けるしきい値よりも大きい干渉電力を、複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信許可割合の関数である１次利用者の受信局への干渉確率として演算する第１のステップと、
決定手段が、演算された干渉確率が目標値以下になり、かつ、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において決定する第２のステップと、
作成手段が、決定された複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信許可割合に基づいて、１次利用者のみが無線通信を行うことができる排他領域を作成する第３のステップとをコンピュータに実行させる。
【０２２０】
そして、演算手段は、第１のステップにおいて、複数の領域の各々の体積と同じ体積を有し、かつ、円柱座標によって表した３次元形状に複数の領域の各々の形状を近似して干渉電力を演算する。
【０２２１】
（構成８）
構成７において、演算手段は、第１のステップにおいて、複数の領域の各々における２次利用者の送信局の送信電力、１次利用者の受信局におけるアンテナゲインと、１次利用者の受信局と２次利用者の送信局との間のフェージング係数、２次利用者の送信局の位置と原点とのユークリッド距離、および伝搬損失指数を用いて、複数の領域の各々における２次利用者の送信局が１次利用者の受信局に与える第１の干渉電力を演算し、第１の干渉電力のラプラス変換を用いて第１の干渉電力のｎ（ｎは正の整数）次キュムラントを２次利用者の送信局の送信許可割合の関数として演算し、その演算したｎ次キュムラントに基づいて、複数の領域における２次利用者の全ての送信局から１次利用者の受信局への干渉電力である第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算し、その演算した第２の干渉電力のｎ次キュムラントに基づいて、第２の干渉電力の確率密度関数を演算し、その演算した確率密度関数のパラメータを用いて干渉確率を演算する。
【０２２２】
（構成９）
構成８において、演算手段は、第１のステップにおいて、第２の干渉電力の１次キュムラントからｎ次キュムラントまでの和を演算することによって第２の干渉電力のｎ次キュムラントを演算する。
【０２２３】
（構成１０）
構成７から構成９のいずれかにおいて、決定手段は、第２のステップにおいて、複数の領域の各々における２次利用者の送信する送信局の個数に２次利用者の送信局の送信が禁止される確率を乗算した乗算結果を複数の領域について加算した加算結果を目的関数とし、演算された干渉確率が干渉の許容値よりも小さくなる制約条件の下で、目的関数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を複数の領域の各々において求めることにより、送信が禁止される２次利用者の送信局の個数を最小化する２次利用者の送信局の送信許可割合を決定する。
【０２２４】
（構成１１）
構成７から構成１０のいずれかにおいて、複数の領域に存在する２次利用者の送信局は、送信許可割合に基づいて、１次利用者および２次利用者が共用する第１の周波数帯における通信を許可され、送信許可割合から決定された送信禁止割合に基づいて、第１の周波数帯よりも低周波数帯である第２の周波数帯における制御情報のみの通信が許可される。
【０２２５】
（構成１２）
構成７から構成１１のいずれかにおいて、複数の領域の各々は、立方体の形状を有する。演算手段は、第１のステップにおいて、立方体の体積と同じ体積を有するとともに地面に平行な方向に突出した円弧状の２つの曲面と地面に垂直な方向に配置された２つの平面とを有する３次元形状に立方体の形状を近似して干渉電力を演算する。
【０２２６】
（構成１３）
記録媒体は、構成７から構成１２のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【０２２７】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０２２８】
この発明は、管理装置、コンピュータに実行させるためのプログラムおよびそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に適用される。
【符号の説明】
【０２２９】
１，１１  無線局、２，３，１２１〜１２ｓ  端末、１０  管理装置、１０１  受信手段、１０２  演算手段、１０３  記憶手段、１０４  決定手段、１０５  作成手段。
【図１】
2020113856.tif 000030
【図２】
2020113856.tif 000031
【図３】
2020113856.tif 000032
【図４】
2020113856.tif 000033
【図５】
2020113856.tif 000034
【図６】
2020113856.tif 000035
【図７】
2020113856.tif 000036
【図８】
2020113856.tif 000037
【図９】
2020113856.tif 000038
【図１０】
2020113856.tif 000039
【図１１】
2020113856.tif 000040
【図１２】
2020113856.tif 000041
【図１３】
2020113856.tif 000042
【図１４】
2020113856.tif 000043
【図１５】
2020113856.tif 000044
【図１６】
2020113856.tif 000045