(57)【要約】      （修正有）【課題】簡便な構成により光位相情報を再生する光検出システムを提供する。【解決手段】光信号を受信し，光位相を含む情報を検出するためのシステムであって，光信号を散乱させ干渉を引き起こすための干渉要素３と，干渉要素により干渉が生じた光信号の光強度を測定するための複数の検波器５を含む，検波器アレイ７と，検波器アレイが測定した光強度に関する情報を用いて，光信号の位相情報を回復するための処理回路９と，を含む。【選択図】図１
2020141321.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光信号を受信し，光位相を含む情報を検出するためのシステム（１）であって，
前記光信号を散乱させ干渉を引き起こすための干渉要素（３）と，
前記干渉要素（３）により干渉が生じた前記光信号の光強度を測定するための複数の検波器（５）を含む，検波器アレイ（７）と，
前記検波器アレイ（７）が測定した光強度に関する情報を用いて，前記光信号の位相情報を回復するための処理回路（９）と，を含むシステム。
【請求項２】
請求項１に記載のシステムであって，
前記干渉要素（３）は，前記光信号にランダムな干渉を生じさせる，システム。
【請求項３】
請求項１に記載のシステムであって，
前記複数の検波器（５）の数をＮｒとし，前記光信号のチャネル数をＮｔとすると，ＮｒはＮｔの４倍以上である，システム。
【請求項４】
請求項１に記載のシステムであって，
前記処理回路（９）は，前記光信号の離散性に関する要素を用いて，前記光信号の位相情報を回復する，システム。
【請求項５】
請求項１に記載のシステムであって，
前記処理回路（９）は，既知信号を用いて，前記干渉要素（３）のランダムさに関する要素を推測し，推測した前記干渉要素（３）のランダムさに関する要素を用いて，前記光信号の位相情報を回復する，システム。
【請求項６】
光信号を受信し，光位相を含む情報を検出するための方法であって，
干渉要素（３）が，前記光位相変調信号を散乱させ干渉を引き起こす工程と，
複数の検波器（５）を含む，検波器アレイ（７）が，前記干渉要素（３）により干渉が生じた前記光信号の光強度を測定する工程と，
処理回路（９）が，前記検波器アレイ（７）が測定した光強度に関する情報を用いて，前記光信号の位相情報を回復する工程と，を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は，光信号を受信し，光位相を含む情報を検出するためのシステムや方法に関する。より詳しく説明すると，この発明は，光信号に干渉を引き起こし，干渉後の光信号強度の観測結果をもとに、位相回復技術を適用することで，光信号の光位相情報を再生できるシステムや方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
今日，基幹系光通信網で広く用いられる偏波ダイバーシチ型の光コヒーレント受信機においては，偏波多重信号の分離のための偏波ビームスプリッタ，また同期検波のための局発（ローカル）光，及び複雑な光学素子によって構成される光ＩＱミキシングのための光９０度ハイブリッドなどが光前処理回路として必要となる。また，複数のファイバモードなどを用いた，大容量光空間多重伝送方式においては、空間チャネル数分それら光前処理回路が必要であり，さらに空間チャネル分離のための光学系が追加的に必要となる。  
【０００３】
次世代の光コヒーレント受信技術においては，光空間多重伝送に向けた空間的拡張性，アクセス網への応用に向けた簡素化などが新たに求められる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｋ．  Ｋｉｋｕｃｈｉ，  “Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ  ｏｆ  ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｂｅｒ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，”  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  ｖｏｌ．  ３４，  ｎｏ．  １，  ｐｐ．  １５７〜１７９，  ２０１６．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は，簡素化した装置構成により光位相情報を回復し，コヒーレント受信を可能とするシステムや方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は，基本的には，位相回復（Ｐｈａｓｅ  ｒｅｔｒｉｅｖａｌ）技術に基づく新たなコヒーレント受信技術に基づくシステムや方法を提供する。このシステムは，光信号チャネル数以上の多数の素子からなる直接検波器アレイを用い，空間的に冗長な観測を行うことで，直接検波により失われた光位相情報を信号処理的に回復する。これにより，複雑な光学的前処理なしに，光空間多重信号の一括コヒーレント受信を実現できる。
【０００７】
換言すると，本発明のシステムは，局発光との干渉（ヘテロダイン，あるいはホモダイン）による光電界位相の抽出ではなく，例えば，位相変調信号光同士の時空間的にランダムな干渉による光強度の揺らぎから，信号処理的に位相を含む光電界情報を再生する。
【０００８】
この明細書に記載される態様のひとつは，光信号を受信し，光位相を含む情報を検出するためのシステム１に関する。
このシステム１は，干渉要素３と，複数の検波器５を含む検波器アレイ７と，処理回路９と，を含む。
干渉要素３は，光信号を散乱させ，干渉を引き起こすための要素である。
検波器５は，干渉要素３により干渉が生じた光信号の光強度を測定するための要素である。
処理回路９は，検波器アレイ７が測定した光強度に関する情報を用いて，光信号の位相情報を回復するための要素である。
【０００９】
上記のシステムのある態様は，干渉要素３が，光信号にランダムな干渉を生じさせるものである。
【００１０】
上記のシステムのある態様は，複数の検波器５の数をＮｒとし，光信号のチャネル数をＮｔとすると，ＮｒはＮｔの４倍以上であるものである。
【００１１】
上記のシステムのある態様は，処理回路９は，光信号の離散性に関する要素を用いて，光信号の位相情報を回復するものである。
【００１２】
上記のシステムのある態様は，処理回路９は，既知信号を用いて，干渉要素３のランダムさに関する要素を推測し，推測した干渉要素３のランダムさに関する要素を用いて，光信号の位相情報を回復するものである。
【００１３】
この明細書に記載される態様のひとつは，光信号を受信し，光位相を含む情報を検出するための方法である。
この方法は，干渉要素３が，光位相変調信号を散乱させ干渉を引き起こす工程（Ｓ１０１）と，
複数の検波器５を含む，検波器アレイ７が，干渉要素３により干渉が生じた光信号の光強度を測定する工程（Ｓ１０２）と，
処理回路９が，検波器アレイ７が測定した光強度に関する情報を用いて，光信号の位相情報を回復する工程（Ｓ１０３）と，を含む。
【発明の効果】
【００１４】
本発明は，簡素化した装置構成により光位相情報を回復し，コヒーレント受信を可能とするシステムや方法を提供できる。本発明のシステムは，位相回復型コヒーレントレシーバとして機能し，構成が簡易であり空間的拡張性に優れるので，メトロ―アクセス網や，光空間通信，光センシングといった，ユーザにより身近な領域への光コヒーレント技術の展開を加速するものと期待される。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は，本発明のシステムの基本構成例を示すブロック図である。
【図２】図２は，本発明の原理を説明するための図である。
【図３】図３（ａ）は，実施例におけるシステムの構成例を示す概念図である。図３（ｂ）は，３２ピクセル２次元ＰＤアレイ部分の拡大図である。
【図４】図４は，チャネル応答の推測例を示す図面に代わるグラフである。
【図５】図５は，単一送信チャネルの場合の異なるＮｒについての，ビット誤り率（ＢＥＲ）特性に対する,信号の離散性を考慮した重み付き最急降下型位相再生アルゴリズム（ＤＲＡＦ）の反復数Ｎを示す図面に代わるグラフである。
【図６】図６は，２チャンネルの空間多重伝送の場合の異なるＮｒに対する，ビット誤り率（ＢＥＲ）特性対ＤＲＡＦの反復数Ｎを示す図面に代わるグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下，図面を用いて本発明を実施するための形態について説明する。本発明は，以下に説明する形態に限定されるものではなく，以下の形態から当業者が自明な範囲で適宜修正したものも含む。
【００１７】
図１は，本発明のシステムの基本構成例を示すブロック図である。図１に示されるように，このシステム１は，干渉要素３と，複数の検波器５を含む検波器アレイ７と，処理回路９と，を含む。このシステム１は，光信号を受信し，その光信号に含まれる光位相を含む情報を検出するためのシステムに関する。
【００１８】
光信号の例は，位相を情報として有している位相変調信号である。具体的な光信号の例は，光ＱＡＭ（直角位相振幅変調）信号，光ＰＳＫ（位相偏移変調）信号，光ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）変調信号である。光ＰＳＫ（位相偏移変調）信号の例は，光二位相偏移変調（ＢＰＳＫ）信号，光四位相偏移変調（ＱＰＳＫ）信号，及び光振幅位相偏移変調  （ＡＰＳＫ）信号である。光位相を含む情報の例は，これら光信号に載せられた変調信号である。光信号は，データ伝送速度が高いものであることが好ましい。データ伝送速度の例は，１Ｇｂｐｓ以上１００Ｔｂｐｓ以下であり，１０Ｇｂｐｓ以上１００Ｔｂｐｓ以下でもよいし，５０Ｇｂｐｓ以上５０Ｔｂｐｓ以下でもよい。光信号は，高速のデータ通信に対応するため光ファイバや自由空間を経由したものであることが好ましい。
【００１９】
干渉要素３は，光信号を散乱させ，干渉を引き起こすための要素である。干渉要素３は，光信号を散乱させ，干渉を引き起こすことができる要素であれば特に限定されない。干渉要素３により，光信号は，例えば，時間的及び空間的にランダムに干渉しあうこととなる。干渉要素３は，光学素子であってもよいし，光学素子を含む要素であってもよい。干渉要素３の例は，マルチモードファイバ，空間光変調器，ホログラフィープレート，拡散板，及び光集積回路である。光信号の通信路自体が干渉を引き起こす場合は，通信路自体が干渉要素３として機能してもよい。干渉要素３は，光信号にランダムな干渉を生じさせるものが好ましい。散乱とは，光信号が複数方向へ進行することを意味する。また，ランダムな干渉とはすべての光信号に同じ干渉が生じるのではないことを意味する。
【００２０】
検波器５は，干渉要素３により干渉が生じた光信号の光強度を測定するための要素である。複数の検波器５は，干渉要素３による時間的及び空間的な光強度の揺らぎを受信する。検波器５の例は，高速光検出器（ＰＤ：  Ｐｈｏｔｏ  ｄｅｔｅｃｔｏｒ）である。光検出器は，集積されていることが好ましい。複数の検波器５の数をＮｒとし，光信号のチャネル数をＮｔとすると，ＮｒはＮｔの４倍以上であるものであることが好ましく，ＮｒはＮｔの４倍＋１以上でもよく，ＮｒはＮｔの６倍以上でもよいし，ＮｒはＮｔの８倍以上でもよい。もっとも，検波器の数が膨大となると，装置が複雑化するので，ＮｒはＮｔの５０倍以下がよく，１０倍以下でもよいし，８倍以下でもよい。このように，多数の検波器５子からなる直接検波器アレイを用い，空間的に冗長な観測を行うことで，直接検波により失われた光位相情報を信号処理的に回復することができる。これにより，複雑な光学的前処理なしに，空間多重信号の一括コヒーレント受信を実現できることとなる。
【００２１】
処理回路９は，検波器アレイ７が測定した光強度に関する情報を用いて，光信号の位相情報を回復するための要素である。処理回路は，処理の迅速のためハードウェアのみのより実装してもよいし，ハードウェア及びソフトウェアを用いて実装してもよい。ソフトウェアは，所定の処理を行うためのプログラムであってもよい。処理回路９は，複数の検波器５からの光電界強度情報の組に関する情報を受け取り，例えば，位相再生（Ｐｈａｓｅ  Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ）手法により，信号処理的に光信号の位相情報を再生する。このように，信号に干渉を生じさせ，複数の干渉信号からもとの光信号の位相情報を再生（回復）する方法は，公知である。そのため，処理回路９は，公知の位相回復アルゴリズムを実装し，光信号の位相情報を回復すればよい。具体的な位相回復アルゴリズムとしては，Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ法などの反復的誤差修正法，ＰｈａｓｅＬｉｆｔなどの半正定値計画法，Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒフローなどの非凸最適化手法，ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ  （ＡＤＭＭ）や近似メッセージ伝搬（ＡＭＰ）などの凸最適化手法である。
【００２２】
この際，光信号は，例えば２値（０，π），４価（０，π／２，π，３π／２）といったように，離散的な変調が施されている。このため，処理回路９は，光信号の離散性に関する要素を用いて，光信号の位相情報を回復することが好ましい。光位相情報を再生する際に，光信号の変調様式に関する情報を受け取って，その変調様式に合わせ，位相を推測したうえで，位相情報を回復することが望ましい。例えば，光信号が２値（０，π）の位相変調信号であった場合，光信号の位相は，０又はπであるから，位相情報を再生する際には，そのいずれかであるという事前知識のもとで，位相情報再生の精度や頑強性を向上することができる。このように，光信号の離散性に関する要素を用いて，光信号の位相情報を回復することで，信号処理量を大幅に軽減でき，迅速に光信号の位相情報を回復できることとなる。
【００２３】
処理回路９は，干渉要素３のランダムさに関する要素を用いて，光信号の位相情報を回復するものであることが好ましい。その干渉要素３のランダムさに関する要素は，既知信号を用いて，干渉要素３のランダムさに関する要素を求め，その求めた要素を推測値として用いればよい。
【００２４】
干渉要素３による散乱や干渉は一定とは限らず，変化する。このため，干渉要素３が光信号に与える影響（ランダムさ）は，変化する。このため，既知信号を用いて，干渉要素３により拡散や干渉を生じさせ，検波器アレイ７により干渉光の強度の組を検波させ，処理回路９で光信号の位相情報を回復すると，光信号の位相情報が既知であるから，干渉要素３による影響（ランダムさ）を求めることができる。干渉要素３のランダムさは，既知信号を用いた際と，実際の信号光を用いた際とでは，変動しているかもしれないものの，既知信号を用いて求めた干渉要素３のランダムさに関する要素を用いて，信号光の位相情報を再生することで，より迅速に，位相情報を回復できることとなる。
【００２５】
次に，上記のシステムを用いた，光位相を含む情報を検出する方法について説明する。
光信号が，光伝送路を経て干渉要素３へと伝わる。なお，光伝送路自体が，干渉要素として機能しても構わない。干渉要素３が，光位相変調信号を散乱させ，散乱された光信号が干渉を引き起こす（Ｓ１０１）。
複数の検波器５を含む，検波器アレイ７が，干渉要素３により干渉が生じた光信号の光強度を測定する（Ｓ１０２）。具体的には，複数の検波器５のそれぞれが受信した光信号の強度を測定する。そして，検波器アレイ７は，複数の検波器５からの光信号の強度情報を処理回路９へと出力する。
処理回路９は，検波器アレイ７が測定した複数の光強度に関する情報を用いて，光信号の位相情報を回復する（Ｓ１０３）。この回復した位相情報を用いて，光信号に載せられた情報を解析し，適宜出力すればよい。
【００２６】
理論的説
以下，本発明の位相再生方法に関し，原理例の説明を行う。本発明は，以下の例に限定されるものではない。図２は，本発明のシステム例を示す概念図である。図２において，Ｎｔチャネルの光空間多重信号
【数１】
2020141321.tif 000003
が，Ｎｒ個のＰＤ素子により検波されたとする。すると，環境雑音がないと仮定した場合の，時間ｔにおける第ｊ番目のＰＤの出力振幅
【数２】
2020141321.tif 000004
は，式（１）で与えられる。
【数３】
2020141321.tif 000005
ここで，
【数４】
2020141321.tif 000006
は，第ｉ番目の送信器と第ｊ番目のＰＤとの間のチャネルのインパルス応答を示す。ここで，Ｄは，チャネル遅延広がり（ｃｈａｎｎｅｌ  ｄｅｌａｙ  ｓｐｒｅａｄ）を示し，
【数５】
2020141321.tif 000007
である。
【００２７】
簡単のため，ベクトルと行列を用いて表すと，式（１）は，以下の式（２）のように表現できる。
【数６】
2020141321.tif 000008
ここで，
【数７】
2020141321.tif 000009
であり，
【数８】
2020141321.tif 000010
は，  
【数９】
2020141321.tif 000011
からなるブロックテプリッツ行列であり，
【数１０】
2020141321.tif 000012
である。
【００２８】
なお，ここでは簡便のため，  
【数１１】
2020141321.tif 000013
のように表記する。
【００２９】
光信号ｘのコヒーレント検出は，式（２）の連立二次方程式を解くことと等価である。この種の問題は（一般化された）位相回復問題として，Ｘ線解析や散乱イメージングなど，科学や工学の多くの分野で知られている（Ｙ．  Ｓｈｅｃｈｔｍａｎ  ｅｔ  ａｌ．，  ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓ．  Ｍａｇ．，  ３２（３），  ８７  （２０１５）。
【００３０】
それらの分野では，
【数１２】
2020141321.tif 000014
個の強度情報により
【数１３】
2020141321.tif 000015
を正確に再構成するのに十分であることが指摘されている（［Ａ．  Ｃｏｎｃａ  ｅｔ  ａｌ．，  Ａｐｐｌ．  Ｃｏｍｐｕｔ．  Ｈａｒｍｏｎ．  Ａｎａｌ．，  ３８（２），  ３４６  （２０１５））。ゲルヒベルク・ザクストンやＰｈａｓｅＬｉｆｔ法（Ｋ．  Ｊａｇａｎａｔｈａｎ，  ｉｎ；  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ，  ＣＲＣ，  ２６３  （２０１５）．）といった，従来のＰＲアルゴリズムの多くは，計算量が大きく，高速通信システムへの応用には適さない。一方，近年，低要求演算量のアルゴリズムとして，非凸最適化手法に基づく手法が提案された（Ｅ．  Ｊ．  Ｃａｎｄｅｓ  ｅｔ  ａｌ，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｉｎｆ．  Ｔｈｅｏｒｙ，  ６１（４），  １９８５  （２０１５）．  Ｇ．  Ｗａｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓ．，  ６６（１１），  ２８１８  （２０１８）．）この手法においては，式  （２）を直接解くのではなく，下記式（３）のように，損失関数を最小化することを考える。
【００３１】
【数１４】
2020141321.tif 000016
ここで，
【数１５】
2020141321.tif 000017
は，重みベクトルであり，｜｜・｜｜は，ユークリッドノルムを示し，
【数１６】
2020141321.tif 000018
は，  要素ごとの積（アダマール積）を示す。式（３）で示される損失関数は，凸関数ではなく，また滑らかでもないが，ｗを適切に選ぶことによって広義の勾配を導き出すことができる（Ｅ．  Ｊ．  Ｃａｎｄｅｓ  ｅｔ  ａｌ，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｉｎｆ．  Ｔｈｅｏｒｙ，  ６１（４），  １９８５  （２０１５），Ｇ．  Ｗａｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓ．，  ６６（１１），  ２８１８  （２０１８）．）。
【００３２】
すなわち，
【数１７】
2020141321.tif 000019
【数１８】
2020141321.tif 000020
式（４）を用いることにより，式（３）を
【数１９】
2020141321.tif 000021
（ここでμｎはステップサイズである。）で示される最急降下法により，効率的に最小化できる。このアルゴリズムは，Ｒｅｗｅｉｇｈｔｅｄ  Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  Ｆｌｏｗ（ＲＡＦ）として知られている． 
【００３３】
前述の位相回復アルゴリズムの導出においては，観測行列Ｈが既知であることを暗に仮定していた。しかしながら，実システムにおいては，Ｈもまた，振幅情報のみから推定する必要がある。Ｋ個の独立したパイロット系列
【数２０】
2020141321.tif 000022
を送信することを考える。すると式（１）及び（２）は，以下のＮｒ個の並列した位相回復問題として表現できる。
【００３４】
すなわち，
【数２１】
2020141321.tif 000023
ここで，
【数２２】
2020141321.tif 000024
【数２３】
2020141321.tif 000025
である。
【００３５】
従って，既知の検出行列Ｐを用いて各位相回復問題を解くことによって，検出器毎のチャネルｈｊを推定することができる。なお，ｈｉとｈｊ（ｉ≠ｊ）の間には位相不確定性があるものの，信号検出に用い損失関数ｌ（ｘ；ｗ）には影響がない。
【００３６】
一方，前述のＲＡＦを含む既存の位相回復アルゴリズムの多くは，ランダムな観測を前提として提案されているのに対し，現実的なシステムにおいては，十分にランダムな観測を実現することは必ずしも容易ではなく，結果，観測行列Ｈは特定の構造をもつ場合が多い。前述のように，光空間多重伝送においては，線形畳み込み通信路の応答を表すテプリッツ行列としてＨがモデル化される。こうした観測行列が特定の構造を持つ位相回復問題は，必要な観測数や回復アルゴリズムに対する要求がランダム観測に基づく位相回復問題よりも厳しいことが知られている。（［Ｑ．  Ｑｕ  ｅｔ  ａｌ．，  ａｒＸｉｖ：１７１２．００７１６  （２０１７）．）。そこで，この問題を解消するため，光信号の変調方式に関する既知情報を用いることが有益である。ここでは，絶対値和（ＳＯＡＶ）最適化手法を用いることで，信号ベクトルｘの要素の離散性を考慮したＲＡＦを提案する（Ｍ．  Ｎａｇａｈａｒａ，  ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓ．  Ｌｅｔｔ．，  ２２（１０），  １５７５  （２０１５）．）。
【００３７】
【数２４】
2020141321.tif 000026
を変調信号の組とすると，離散性を考慮した損失関数
【数２５】
2020141321.tif 000027
は以下の式（５）のように表現できる。
【数２６】
2020141321.tif 000028
【数２７】
2020141321.tif 000029
損失関数の和
【数２８】
2020141321.tif 000030
は近接分離法によって効率的に最小化することができる。ここでは，高速反復収縮しきい値アルゴリズム（ＦＩＳＴＡ）（Ａ．  Ｂｅｃｋ，  Ｍ．  Ｔｅｂｏｕｌｌｅ，  ＳＩＡＭ  Ｊ．  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｓｃｉ．，  ２，  １８３  （２００９））によって高速化した，離散性を考慮したＲＡＦ（ＤＲＡＦ）アルゴリズムを表１に要約する。
【００３８】
【表１】
2020141321.tif 000031
【００３９】
ここでｇ（ｘ）の近接写像は，例えば，以下で与えられる（Ｒ．  Ｈａｙａｋａｗａ  ａｎｄ  Ｋ．  Ｈａｙａｓｈｉ，  ＩＥＥＥ  Ａｃｃｅｓｓ，  ６，  ６６４９９  （２０１８））。
【００４０】
【数２９】
2020141321.tif 000032
重みｗｎには種々の選択肢が考えられるが，以下では，簡単のため，  
【数３０】
2020141321.tif 000033
とする。
ここで，
【数３１】
2020141321.tif 000034
である。またβｎ及びρｎは，それぞれ重み及びサンプルの取捨選択に関するパラメータである。
【実施例】
【００４１】
概念実証として，１０Ｇｂａｕｄ空間多重ＱＰＳＫ信号の位相回復コヒーレント検波を実証した（図３（ａ））。送信機では，波長１５５０．７２ｎｍ，線幅０．１ｋＨｚの狭線幅レーザーを光ＩＱ変調器によって一般的なＱＰＳＫフォーマットで変調した。シングルチャンネル伝送の場合は，１０ＧＳａ／ｓ任意波形発生器（ＡＷＧ）で駆動されるＩＱ変調器，２チャネルの空間多重伝送の場合は，１０ＧＳａ／ｓパルスパターン発生器（ＰＰＧ）を備えた偏波多重ＩＱ変調器（を用いた。。変調信号中の搬送波成分が適切に抑制されており，ヘテロダインまたはＫｒａｍｅｒｓ−Ｋｒｏｎｉｇ検波などに用いられるような参照光は使用していない。変調信号の品質はエラーベクター振幅において  ＜１２％であった。  ＱＰＳＫ信号を，エルビウムドープトファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）を介して１９ｄＢｍに増幅した。プロトタイプの２−Ｄ  ＰＤＡモジュールにアンプが組み込まれていないため，このような高い光電力が必要であった。  ＥＤＦＡの出力を，１．６ｋｍのＧＩ５０  ＯＭ３  ＭＭＦに入力した。送信系はシングルモードデバイスからなっているため，，ＭＭＦとの接続にはＳＣコネクタを用いた。このため，直交したファイバモードを使用する一般的なＳＤＭ送信とは異なり，ファイバモードがほぼランダムに励起され，ファイバに沿って互いに干渉しあう。本実験では，，位相回復のためにこの干渉を積極的に用いる。すなわち伝送線路自体をスクランブルとして活用した。このため受信機は，２次元ＰＤアレーおよびレンズのみで構成される。  ＰＤアレーは３２素子からなり，平均して１１ＧＨｚ帯域幅を持つ。ピクセルサイズは，３０μｍ×３０μｍであり，そのピッチは４４μｍであった。（Ｔ．  Ｕｍｅｚａｗａ  ｅｔ  ａｌ．，  ＪＬＴ，  ３６（７），  ３６８４  （２０１８）．）。
【００４２】
本実験では，機器の制限により，３２個のうち１２個のＰＤのみを使用した。。観測数を実効的に増やすため，２０ＧＳａ／ｓ  １２チャネルデジタルストレージオシロスコープ（ＤＳＯ）を用い，ＰＤ出力を伝送レートの２倍でオーバーサンプリングし，分数間隔サンプルを用いて，測定数を仮想的に２倍に，すなわちＮｒ＝１２×２＝２４とした。信号処理はオフラインにおいて行った。ＤＲＡＦでは，Ｍ  ＝  ６４，Ｄ  ＝  １２（シンボルレートにおいて），μｎ＝  ６，βｎ＝５，ρｎ＝  ０．４とした。初期化には加重最大相関初期化法を用いた（Ｇ．  Ｗａｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓ．，  ６６（１１），  ２８１８  （２０１８））。
【００４３】
図４は，単一チャネルの場合において，ＲＡＦにより推定されたチャネルインパルス応答の一例である。図４に示されるように，ＭＭＦにおけるモード結合および分散は，モード間のランダムな干渉を引き起こしている。従来のコヒーレント受信方式においては，この干渉を除去するため，複雑なモードダイバーシティ構成が必要となるが，一方，位相再生型コヒーレント受信機においては，この歪みを光位相を回復するために活用する。
【００４４】
図５及び図６は，それぞれ異なるＮｒに対する，ビット誤り率（ＢＥＲ）特性対ＤＲＡＦの反復数Ｎを示している。ＢＥＲは，異なるファイバ状態での２００回の試行の平均である。なお，所与のＮｒに対して，標準偏差の大きい方からＮｒチャネルを選択し，位相回復を行っている。
【００４５】
単一送信チャネルの場合（図５），７％冗長度のＦＥＣ（前方誤り訂正）しきい値未満のＢＥＲ，すなわちＢＥＲ  ＜  ３．８×１０−３が，Ｎｔ＞  １６およびＮ＞  ３００に対して達成された。２０％−ＦＥＣ（ＢＥＲ閾値２．０×１０−２）を用いた場合，Ｎｒ＞  １０（５  ＰＤ），およびＮ＞  ４００において，エラーフリー伝送が可能であった。一方，従来のＲＡＦ，すなわち離散性を考慮しない位相回復手法を用いた場合は，１２個のＰＤすべて（Ｎｒ＝  ２４）を用いても，エラーフリー伝送を達成できなかった。これは畳み込み型の観測に従う位相回復問題が困難であることを示している。なお，本実施例に示されているＢＥＲ特性は，４乗法ベースの位相雑音（ＰＮ）除去処理を施した後のものである。位相回復型コヒーレント受信機では，送信側ローカル光の周波数ドリフトは，チャネル応答ｈｉｊの一部として推定・補償される。一方，残留する位相雑音成分は，図５の挿入図のように位相再生により再構成され，従来のコヒーレント受信機と同様に後処理によって除去することが可能である。このことは，この実験のように極端に狭い線幅のレーザーを使わなくても位相回復型コヒーレント受信機を実現できる可能性を示唆する。最後に，２チャンネルの空間多重伝送のケース（図６）では，チャネル間の相関によりＢＥＲ特性が劣化していることがわかる。ＭＭＦ内のモード結合は弱く，十分にランダムな干渉とまでは言えず，。また，オーバーサンプリング自体もチャネル相関を引き起こしている。しかしながら，Ｎ＞  ４００で２４チャンネル（すなわち，１２ＰＤ）を使用することによって２０％−ＦＥＣエラーフリー動作を達成できた。
【産業上の利用可能性】
【００４６】
本発明のシステムは，例えば，データセンタやアクセス系における短距離超大容量光空間多重伝送，また光無線通信や光センシングにおける，低コストコヒーレント受信機として利用され得る。このため，本発明は，例えば，情報通信産業において利用され得る。
【符号の説明】
【００４７】
１  システム
３  干渉要素
５  検波器
７  検波器アレイ
９  処理回路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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