(57)【要約】【課題】高精度の解析が可能な熱流体解析を提供する。また、熱流体解析に掛かる計算時間の短縮が可能な熱流体解析を提供する。【解決手段】熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形の熱流体解析方法において、熱源を固定して基板を相対的に移動させて溶融ビードを形成する座標系での定常解における温度の空間変化を、前記熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形における温度の時間変化に換算する熱流体解析方法である。  そして、この熱流体解析方法を用いて決定した造形条件に基づき造形物を製造する造形物の製造方法である。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形の熱流体解析方法において、
熱源を固定して基板を相対的に移動させて溶融ビードを形成する座標系での定常解における温度の空間変化を、前記熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形における温度の時間変化に換算することを特徴とする熱流体解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の熱流体解析方法を用いて決定した造形条件に基づき造形物を製造することを特徴とする造形物の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形に用いることができる熱流体解析方法と、この熱流体解析方法を用いた造形物の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、複雑形状部材の造形に、金属積層造形技術が期待されている。金属積層造形技術は、ハイスループットの多品種少量生産や、従来の加工法では製造困難な複雑形状部材の作製に有効であり、世界的に技術開発・試作評価が行われている。このような造形の場合、造形物の加工精度は造形条件に依存し、また造形物の材料組織も造形条件によって異なるため、要求される寸法精度や材料特性を満たすためには適切な造形条件（造形レシピ）を選択する必要がある。また、冷却速度が非常に速いという特徴があり、プロセスを制御することにより鋳造等の従来法以上に材料特性に優れた組織を有する造形物を作製できる可能性もある。
このような造形に関して、例えば、溶接プロセス途中の温度や形状変化を熱流体解析する手法が提案されている（特許文献１、２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−０９７５１８号公報
【特許文献２】特開平０８−２２１３８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
近年の状況に鑑みて、造形における熱流体解析は重要である。例えば、溶融ビード形状の予測と組織解析に必要な溶融ビード内の任意の位置での温度履歴を評価可能とする技術の開発が求められている。このような熱流体解析を精度よく行えることは、適切な造形条件の設定に有効である。また、このような熱流体解析に掛かる計算時間を短縮できることは、熱流体解析の迅速化にとって有効である。
本発明の目的は、熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形の熱流体解析方法において、高精度の解析が可能な熱流体解析方法を提供することである。また、これに加えて、熱流体解析に掛かる計算時間を短縮できる熱流体解析方法を提供することである。そして、この熱流体解析方法を用いた造形物の製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形の熱流体解析方法において、熱源を固定して基板を相対的に移動させて溶融ビードを形成する座標系での定常解における温度の空間変化を、上記の熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形における温度の時間変化に換算する熱流体解析方法である。
そして、本発明は、上記の熱流体解析方法を用いて決定した造形条件に基づき造形物を製造する造形物の製造方法である。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形の熱流体解析方法において、高精度の解析が可能である。また、熱流体解析に掛かる計算時間を短縮することが可能である。これにより、本発明によれば、要求される寸法精度や材料特性を満たした造形物を製造するのに効果的である。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】オイラー表記の座標系およびラグランジュ表記の座標系を説明する図である。
【図２】実施例の＜溶接実験＞で形成した溶融ビードの横断面（ａ）と、この横断面に確認される溶融部界面（ｂ）とを示した光学顕微鏡写真である。
【図３】溶融ビードの横断面を示した模式図である。
【図４】実施例の＜溶接実験＞で形成した溶融ビードの、ビード高さＨ、溶け込み深さＤ、ビード幅Ｗおよびビード面積Ｓと、ワイヤ送給速度ＶＷＦ／溶接速度Ｖｗｅｌｄとの関係を示すグラフ図である。
【図５】実施例の＜熱流体解析＞で用いた解析モデルを示す図である。
【図６】実施例の＜熱流体解析＞で得た、解析モデル表面の溶融領域および温度のそれぞれの時間変化の一例を示す図である。
【図７】実施例の＜溶接実験＞で形成した溶融ビードの横断面の形状に、＜熱流体解析＞で予測した溶融ビードの横断面の形状を重ねて比較した図である。
【図８】実施例の＜熱流体解析＞で決定した溶融金属温度Ｔｍａｓｓおよびアーク圧Ｐと、ワイヤ送給速度ＶＷＦ／溶接速度Ｖｗｅｌｄとの関係を示すグラフ図である。
【図９】実施例の＜溶接実験＞における実効入力電力Ｗｅｆｆ、＜熱流体解析＞で求めた熱量Ｑｉｎおよび熱効率ηと、ワイヤ送給速度ＶＷＦ／溶接速度Ｖｗｅｌｄとの関係を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本発明の特徴は、「熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形」の熱流体解析を行うときに、それを“そのまま”の座標系（いわゆる、ラグランジュ表記での座標系）で行うのではなくて、熱源を固定して基板を相対的に移動させて溶融ビードを形成する座標系（いわゆる、オイラー表記での座標系）で行うところにある。そして、そのオイラー表記の座標系の定常解における温度の空間変化を、前記の熱流体解析の対象である「熱源を移動させて基板上に溶融ビードを形成する造形」における温度の時間変化に換算するところにある。
【０００９】
つまり、各種の溶接や金属積層造形といった造形の熱流体解析では、要素分割モデルを用いて行うところ、高精度の解析のためには、要素サイズを細かくすることが求められる。そして、長時間の計算時間を要することとなる。そこで、本発明者は、必要な解析精度は保って、さらには、計算時間を短縮できる解析方法を検討した。そして、その結果、上記の熱流体解析では、熱源を移動させる代わりに、基板を移動させて、定常解を得ることで、その定常解を解析する手法が効果的であることを見いだした。この手法は、プロセス処理の時間自体でなくて、ある時間からの時間差に意味のある解析に有効である。したがって、凝固開始から終了までの変化を解析する、本発明に係る造形の熱流体解析にとって効果的である。そして、オイラー表記による計算であれば、要素サイズが細かい領域をより少なくできるので、計算時間の短縮が期待できる。
これらのことによって、必要な解析精度を保つことができる。そしてさらには、熱流体解析に掛かる解析時間を短縮することができ、ラグランジュ表記での計算と比べて、例えば、１０％以上、２０％以上、３０％以上、そして５０％以上にも及ぶ計算時間の短縮を達成できる。
【００１０】
図１は、基板の長さＬに対して、熱源を溶接速度Ｖｗｅｌｄで基板表面に平行なｘ方向に移動させながら基板上に溶融ビードを形成する造形について、これをオイラー表記の座標系およびラグランジュ表記の座標系で示した図である。図１において、例えば、プロセス中の温度変化に注目すると、ラグランジュ表記の座標系（以下、「ラグランジュ系」と記す。）では、熱源の進行方向に平行な基板断面において、基板表面からの深さ方向ｚの位置が同じでｘ方向の位置が異なる各点Ｐ、Ｑ、Ｒでの温度Ｔの「時間変化」は、それらの位置が基板端面から十分に離れていれば、時間ｔの一定のシフト（ｔ１、ｔ２、ｔ３）を行うことにより同じになる。
【００１１】
一方、オイラー表記の座標系（以下、「オイラー系」と記す。）では、同じく熱源の進行方向に平行な基板断面において、基板表面からの深さ方向ｚの位置での温度Ｔの「空間変化」は、過渡状態（ｔ＝ｔａ、ｔｂ）を経て、時間ｔｃでｘ方向に沿って一定な「定常状態」になる。そして、この定常状態にある温度Ｔの空間変化は、ラグランジュ系での温度Ｔの時間変化に換算することができる。具体的には、まずオイラー系での基準位置を決めて、その基準位置での温度をｔ＝０での温度とする。そして、ｔ＝Δｔでの温度を基準位置からΔｘ離れた位置での温度とした際に、「Δｔ＝Δｘ／Ｖｗｅｌｄ」の関係があり、この関係を用いて換算することができる。
【００１２】
本発明の熱流体解析方法は、例えば、上記の造形が、溶接によるものであることや、造形用ワイヤを送給しながら短絡期間とアーク期間とを交互に繰返すものであることや、金属積層造形であること等とすることができる。また、本発明の熱流体解析方法は、造形物の形状や組織等の予測に利用でき、これを造形物の製造方法に適用することで、要求される寸法精度や材料特性を満たした造形物の製造に効果的である。
以下、本発明を実施例により具体的に説明するが、本発明はこれら実施例に限定されるものではない。
【実施例】
【００１３】
＜溶接実験＞
本実施例では、ＦＲＯＮＩＵＳ  ＩＮＴＥＲＮＡＴＩＯＮＡＬ  ＧｍｂＨ社製のコールドメタルトランスファー（ＣＭＴ；ＣＯＬＤ  ＭＥＴＡＬ  ＴＲＡＮＳＦＥＲ）溶接機を用いて（ＣＭＴ、ＣＯＬＤ  ＭＥＴＡＬ  ＴＲＡＮＳＦＥＲは、ＦＲＯＮＩＵＳ  ＩＮＴＥＲＮＡＴＩＯＮＡＬ  ＧｍｂＨ社の登録商標）、造形用ワイヤを送給しながら短絡期間とアーク期間とを交互に繰返す造形を行った。この溶接機は、アーク放電により金属ワイヤを溶融・積層することで三次元形状を造形するＷＡＡＭ（Ｗｉｒｅ  Ａｒｃ  Ａｄｄｉｔｉｖｅ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）の用途に活用することができる。
溶接材には、Ｎｉ−Ｃｒ−Ｓｉ三元系相当ワイヤ［ニッコー溶材工業株式会社製］を用いた。ワイヤ組成を表１に示す。ワイヤ径はφ１．２ｍｍである。
溶接基板には、その溶接を行う表面（上面）が上記のワイヤと同組成になるように、Ｎｉ−２０％Ｃｒの素材（幅３６ｍｍ×長さ７８ｍｍ×高さ１７ｍｍ）の広い面上に上記のワイヤで表面層を形成した後、表面研磨を行ったものを使用した。上記のワイヤと同組成の表面層を形成したのは、組成変動による凝固組織や溶融ビード形状の変化を抑えるためである。このようにして得た溶接基板は、その高さが、表面層を含めて１９ｍｍであった。
【００１４】
【表１】
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【００１５】
溶接機の溶接ステージ上に溶接基板を置き、熱源となる溶接トーチ先端から上記のワイヤを供給し、溶融ビードを溶接基板の長さ方向に一直線に造形した。この際、溶接速度（溶接トーチの移動速度）Ｖｗｅｌｄおよびワイヤ送給速度（Ｗｉｒｅ  Ｆｅｅｄｉｎｇ  Ｓｐｅｅｄ）ＶＷＦを変化させて、６つの条件による溶接実験を実施した。溶融ビードの単位長さ当たりのワイヤ供給量はＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄに比例することになる。６つの条件を表２に示す。
【００１６】
【表２】
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【００１７】
溶接後の基板に対して、溶融ビードの横断方向に試料を切り出し、鏡面研磨後、光学顕微鏡により溶融ビードの横断面形状を観察した。溶融ビードの横断面の光学顕微鏡写真を図２（ａ）に示す。そして、この光学顕微鏡写真より、ビード高さＨ、ビード幅Ｗ、溶け込み深さＤ、基板上のビード面積（断面積）Ｓを測定し、これらの値を溶融ビード形状の評価項目とした（図３)。このとき、上記の値の測定には、Ｍｅｄｉａ  Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ社製の画像解析ソフトＩｍａｇｅ  Ｐｒｏ  Ｐｌｕｓ（ｖｅｒ．６．０）を用いて、Ｐｉｘｃｅｌ数より求めた。
なお、溶け込み深さに関しては、光学顕微鏡で組織観察を行い、組織が大きく変化している部分を基板と溶融ビードとの境目である「溶融部界面」として、溶け込み深さを求めた。図２（ｂ）は、図２（ａ）に示した条件１による溶融ビードで、その四角で囲んだ領域を拡大した光学顕微鏡写真であり、溶融部界面の一例を示す図である。溶融部界面では冷却速度が著しく速いため、溶融部界面の下部組織が十分に成長する時間がない。そのため、図２（ｂ）のような不連続な組織が形成される。なお、図２（ａ）において、基板内で明確に溶融部界面が確認された部分には実線を引いて示した（例えば、条件１の光学顕微鏡写真で、破線で囲んだ位置の通り）。
以上によって測定した、上記の溶融ビード形状の各値を表３に示す。
【００１８】
【表３】
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【００１９】
図４に、ビード高さＨ、溶け込み深さＤ、ビード幅Ｗ、ビード面積Ｓの、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄに対する依存性を示す。ビード面積Ｓは、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄに対して線形に変化していることが分かる。上述したように、溶融ビードの単位長さ当たりのワイヤ供給量はＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄに比例する。ここで溶融ビード形状が溶接方向により変化せず一定で、溶接中の金属蒸気等の発生によるワイヤ量の損失を無視すると、基板上部のビード面積Ｓに単位長さを掛けた値が、溶融ビードの単位長さ当たりのワイヤ供給量と同じになる。したがって，ビード面積ＳもＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄに比例することになり、図４におけるビード面積Ｓの線形変化が説明できる。
【００２０】
次に、図４において、ビード高さＨは、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄ≦２５では線形的に増加しているが、この値を超えるとほぼ一定の値を示した。また、ビード幅Ｗは、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄ≦２５ではほぼ線形的に増加しているが、この値を超えると急激に大きくなった。これは、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄの値が大きくなると、溶融ビードに生じる表面張力よりも溶融ビードの自重等の力の方が大きくなって、溶融ビードが崩れ、急激に幅方向に広がったためだと考えられる。
【００２１】
そして、図４において、溶け込み深さＤは、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄ≦２０ではＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄが増加しても変化が見られないが、この値を超えてからは線形的に増加した。この要因として以下の二つのことが考えられる。
一つは、入熱量の影響である。今回用いた溶接機において、電流および電圧はワイヤ送給速度ＶＷＦによって自動的に決まり、ＶＷＦが大きくなるに従って大きくなる。よって、上記のＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄの値が大きくなることは、溶融ビードの単位長さ当たりの入熱量が大きくなることを示しており、供給される溶融金属の温度が高くなったために、より基板の深いところまで溶融したことが考えられる。
もう一つは、プラズマ気流の影響である。アークが発生すると同時に、ワイヤ先端から基板に向かってプラズマ気流が発生する。このプラズマ気流による圧力は、ＴＩＧ溶接では電流の２乗に比例して大きくなることが報告されており、このため今回の条件でＶＷＦが大きくなるＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄ≧２５で、溶け込みが深くなったと考えられる。
【００２２】
＜熱流体解析＞
上記の＜溶接実験＞で行った造形を熱流体解析した。モデリングおよび熱流体解析の実施には、Ｆｌｏｗ  Ｓｃｉｅｎｃｅ社製の汎用熱流体解析ソフトウェア「ＦＬＯＷ−３Ｄ（Ｖｅｒ．１１．２）」および、溶接解析用の追加モジュールである「ＦＬＯＷ  Ｗｅｌｄ（Ｖｅｒ．２．２．３）」を用いた。
溶接実験で用いた基板を反映し、作成した解析モデルを図５に示す。溶接実験では基板のｙ方向中心に対称になるような狙いで溶融ビードを形成したので、解析モデルはｙ方向中心のｘｚ断面を対称面とした１／２モデルとした。この１／２モデルに対して、基板上方の円形領域から基板表面に向かって液相線温度ＴＬ以上の温度の溶融金属を供給した。この際、円形領域の直径はワイヤ径と同じφ＝１．２ｍｍとし、供給速度をＶＷＦとした。基板の初期温度および空気層の温度は室温の２５℃とした。ＦＬＯＷ−３Ｄは有限差分法による熱流体解析ソフトであり、実験の基板サイズに対応させたモデル全体（７８×１８×４０ｍｍ）には要素サイズ１ｍｍの立方体の要素を用いた。
【００２３】
また、ワイヤ供給位置付近の、図５中の２６×６×１０ｍｍの領域（細メッシュ領域１）には、０．２ｍｍの立方体の要素を用いた。これは、ワイヤ径φ＝１．２ｍｍの領域からの溶融金属供給を表現し、また溶接実験での１〜数ｍｍ程度の溶け込み深さＤを解析評価するためである。さらに、溶融金属供給量の大きい溶接実験に対応する解析においては、全体要素サイズと細メッシュ領域１との間に生じる要素サイズの急激な変化による計算不安定性を回避するために、０．５ｍｍの立方体の要素を、図５中の３７×８×１２ｍｍの領域（細メッシュ領域２）で配置して、１ｍｍと０．２ｍｍのメッシュ領域を段階的に接続した。
【００２４】
本解析において、大気への輻射・熱伝達に関しては、溶融ビード形状に対する影響がほぼ見られなかったため、これを考慮しなかった。このことは、計算時間短縮の点でも好ましい。境界条件は、ｘ方向右端のｙｚ面（ｘ＝３９ｍｍ）は溶接トーチの移動速度Ｖｗｅｌｄで基板とその上部の空気層が流入，左端のｙｚ面（ｘ＝−３９ｍｍ）は速度Ｖｗｅｌｄで流出する境界条件とし、その他の面は対称境界とした。また、プラズマ気流によるアーク圧を表現するため、ワイヤ供給位置中心から半径５．３ｍｍ（ビード幅Ｗが最大になる条件６（表３を参照）のＷ値の半分程度）の領域において、上方から基板表面に向かう気流を与えることでアーク圧を考慮した。
【００２５】
解析に用いる材料データについては、合金物性値を合金組成から計算するソフトウェアである、Ｓｅｎｔｅ  Ｓｏｆｔｗａｒｅ  Ｌｔｄ．社製の熱力学平衡計算ソフト「ＪＭａｔＰｒｏ（Ｖｅｒ．９．１）」で計算したＮｉ−２０％Ｃｒ−１％Ｓｉ（ｍａｓｓ％）のデータを用い、熱伝導率、密度、比熱、潜熱、固相率、表面張力、粘性についてそれぞれ温度依存性を含めて考慮した。液相線温度ＴＬ、固相線温度ＴＳはそれぞれＴＬ＝１４０８℃、ＴＳ＝１３５０℃であった。
【００２６】
以上をもって、実際の溶接実験では溶接トーチを溶接速度Ｖｗｅｌｄでｘ方向に移動させながら“ラグランジュ系的”にビードが形成されたが、本解析では、本発明の熱流体解析方法に従って、熱源である溶接トーチ位置を固定し、基板がｘ軸の正の方向からＶｗｅｌｄで流入し、負の方向にＶｗｅｌｄで流出する“オイラー系”で定常状態を解析した。そして、上記の解析に要した時間は、個々の溶接条件１〜６について約２１時間であり、ラグランジュ系で同じ精度の結果が得られる解析を行ったときの時間（約４５時間）に比して、約５３％の時間削減が認められた。そして、この解析した定常状態の温度の空間変化を、既述の要領に従って、ラグランジュ系での温度の時間変化に換算することができる。
【００２７】
図６に、モデル表面の溶融領域（Ｍｅｌｔ  ｒｅｇｉｏｎ（ＭＲ））および温度の、それぞれの時間変化の一例を示す。ここでＭＲは溶接中の各要素の最高到達温度での液相率で定義しており、最高到達温度が固相線温度ＴＳ（＝１３５０℃）以下のときには「０」、液相線温度ＴＬ（＝１４０８℃）以上のときには「１」、ＴＳ〜ＴＬの間のときには「０〜１」の間の値になる。なお、図６のＭＲおよび温度のスナップショットは、ＭＲ形状および基板中への伝熱をともに見易くするために視点を変えて表示している。
図６の温度変化から、高温の溶融金属が供給された後、基板がｘの負の方向に移動するに従い基板内部に熱伝導により熱が伝わり、溶融金属は温度低下して凝固することがわかる。またこれに伴いＭＲは「ＭＲ＞０」の領域が増加し、肉盛りされた溶接ビードが対称面を中心に形成されていくことが分かる。なお、図６のＭＲでは、基板の長さ方向の中心（ｘ＝０）からｘの負の方向で、溶接ビードの基板界面付近のＭＲに「０＜ＭＲ＜１」の値をとる領域が増加しているように見える。これは、図６では要素間の値は補間により計算・表示しているため、解析モデルの細メッシュ領域以外の領域でのメッシュ粗さの影響である。したがって、メッシュの粗い領域は、解析における溶融ビード形状評価の対象外としている。
【００２８】
そして、実際の＜溶接実験＞で形成した、個々の溶接条件１〜６での溶融ビード形状を予測すべく、上記の解析結果から溶融ビードの断面におけるビード高さＨ、溶け込み深さＤ、ビード幅Ｗを再現することを試みた。なおこのとき、条件２、４のビード幅Ｗに関しては、この値よりも溶融ビード形状全体の再現性を優先し、図３に示す「基板表面でのビード幅」ではなく、溶融ビードの高さ方向の中央値（例えば条件２の場合、Ｚ＝Ｈ／２＝１．９５ｍｍ）でのビード幅Ｗ’の再現を試みた。
具体的には、各溶接条件に対して、供給される溶融金属温度Ｔｍａｓｓ［℃］およびアーク圧Ｐ［Ｐａ］をパラメータとして変化させながら解析を実施し、溶融ビード形状が安定したｘ＝５ｍｍ付近の位置でのｙｚ断面（横断面）でのＭＲからビード高さＨ、溶け込み深さＤ、ビード幅Ｗ（条件２、４ではＷ’）を評価し、溶接実験の結果を再現する条件を探索した。そして、溶接実験（Ｎｏ．１〜６）の結果を最もよく再現することができたパラメータＴｍａｓｓおよびＰと、そのときのビード高さＨ、溶け込み深さＤ、ビード幅Ｗの値（Ａｎａｌｙｓｉｓ）とを、溶接実験値との誤差（Ｅｒｒｏｒ）とともに、表４に示す（表４中のビード幅Ｗで、「＊」付き数値はビード幅Ｗ’である）。
【００２９】
【表４】
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【００３０】
また、図２（ａ）の＜溶接実験＞で形成した溶融ビードの横断面の形状に、ｙｚ断面でのＭＲを重ねて比較することで、本解析による溶融ビード形状の予測精度を評価した。図７の通りであり、実験形状（Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ）の右半分に予測形状（Ａｎａｌｙｓｉｓ）を重ねてある。図７中に示される最小の正方形要素のサイズは０．２ｍｍ×０．２ｍｍである。そして、表４および図７の結果から、再現した溶融ビードのＭＲ形状およびビード高さＨ、溶け込み深さＤ、ビード幅Ｗの値は、溶接実験の結果と非常に整合性が高く、本解析の予測精度が高いことが分かる。このとき、溶接実験との最大誤差が１２％程度ある条件１においても、実験の溶融ビードの評価断面位置の違いで多少のばらつきがあることを考えれば、十分な再現ができているといえる。
【００３１】
図８に、溶融金属温度Ｔｍａｓｓおよびアーク圧Ｐの、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄに対する依存性を示す。図８から、アーク圧Ｐは、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄ≦２５では、ばらつきはあるものの、大きな変化はないが、この値を超えると、それまでのＰ値と比較して５０％を下回る値にまで小さくなることが分かる。アーク圧ＰはＶＷＦが大きくなるにしたがって大きくなることが予想されたが、今回の解析で決定したＰではこの予想と反する結果となった。この原因は、例えば、ワイヤ供給位置でのＰの空間分布の設定の仕方（今回の解析では、ワイヤ供給位置中心から半径５．３ｍｍの範囲内でＰを一定値で設定した）が影響している可能性がある。なお、今回の解析で決定したＰは、そのピーク値が凡そ数１００〜１０００［Ｐａ］程度であった点で、妥当な値であると考えられる。
【００３２】
また、図８において、溶融金属温度Ｔｍａｓｓは、ＶＷＦ＝１００［ｍｍ／ｓ］であるＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄ≦２０では一定であるが、これ以降では、ＶＷＦも大きくなり、ＶＷＦ／Ｖｗｅｌｄが増加するにしたがって増加している。今回用いた溶接機の場合、電流および電圧はワイヤ送給速度ＶＷＦによって自動的に決まり、ＶＷＦが大きくなるに従って大きくなるので、Ｔｍａｓｓの値が図８のような傾向を示したものと考えられる。
【００３３】
Ｔｍａｓｓの値は、熱効率の観点から評価することができる。溶接機の実効電流・実効電圧から実効入力電力Ｗｅｆｆを評価すると、今回の溶接条件１〜６でＷｅｆｆ＝２０００〜４３００［Ｗ］程度であった。一方，供給ワイヤの温度を、室温（２５℃）からＴｍａｓｓ（＞ＴＬ）まで上昇させるのに必要な熱量Ｑｉｎは下記式で表すことができる。
Ｑｉｎ＝ρ・Ｖｏｌｗｉｒｅ（Ｃ（Ｔｍａｓｓ−２５）＋Ｌ）
【００３４】
上記式において、Ｖｏｌｗｉｒｅ：単位時間当たりの供給ワイヤ量であり、ρ、Ｃ、Ｌはそれぞれワイヤの密度、比熱、潜熱である。潜熱については、既出の熱力学平衡計算ソフト「ＪＭａｔＰｒｏ（Ｖｅｒ．９．１）」で計算した値であるＬ＝２．９３×１０５［Ｊ／ｋｇ］を用いた。密度、比熱については、計算値には温度依存性があるが、室温（２５℃）および高温（２０００℃）での値の平均付近の値を採用して、それぞれ、ρ=７５００［ｋｇ／ｍ３］、Ｃ＝６００［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］を用いた。
以上によって求めたＱｉｎの値と、上記のＷｅｆｆの値とから、熱効率η（＝Ｑｉｎ／Ｗｅｆｆ）を求めた。結果を図９に示す。図９から、各溶接条件でη＝０．７３〜０．８３の値（網掛けの範囲内）となっていることが分かる。この値は今回用いた溶接機の熱効率として妥当なものであり、よって、本解析でパラメータとして設定したＴｍａｓｓの値が妥当な範囲にあると理解できる。
【００３５】
なお、本解析では、溶接時のアークプラズマと溶融金属供給とによる基板への入熱を、溶融金属に初期温度Ｔｍａｓｓを与えることで代替した。また、本解析では、本発明を示す一例として、溶接機を用いて溶融ビードを形成し、その形状の溶接条件依存性を評価した。そして、溶接の熱流体解析を行い、溶融ビード形状を高精度で予測することができた。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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