(57)【要約】【課題】電圧指令値の電圧楕円上の全ての軌跡においてインバータ出力電圧の電圧飽和を回避できるＩＰＭＳＭ１０を用いたトルク加振制御システムを提供する。【解決手段】直流トルクτ0を持ち、振幅Ａτ、角周波数ωτで振動するトルク指令τ*（＝Ａτｓｉｎωτｔ＋τ0）に基づいて電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算し、該電流指令によりＩＰＭＳＭ１０に接続されたＰＷＭインバータ２０を運転するシステムであり、トルク制御部３０では、加振トルク指令におけるτ０−Ａτ，τ０＋Ａτ，τ０での電圧指令値の各ベクトル（ｖｄ１，ｖｑ１），（ｖｄ２，ｖｑ２），（ｖｄ３，ｖｑ３）に基づいて、トルク指令τ*の１周期における電圧指令の大きさの最大値Ｖrmax（＝√（ｖｄ2＋ｖｑ2））を求め、該最大値Ｖrmaxが前記ＰＷＭインバータ２０の出力電圧最大値Ｖmax以下となるようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定する。【選択図】  図１
2020141553.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
埋込磁石同期電動機に接続されたＰＷＭインバータと、
前記埋込磁石同期電動機の回転速度を検出した速度検出信号ωと、直流トルクτ0を持ち、振幅Ａτ、角周波数ωτで振動するトルク指令τ*（＝Ａτｓｉｎωτｔ＋τ0）に基づいてＰＷＭインバータの電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算するトルク制御部と、
埋込磁石同期電動機の３相電流を検出してｄ軸、ｑ軸に各々変換したｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑを、前記電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）に一致させるためのｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）を前記速度検出信号ωに基づいて演算する電流制御部と、を備え、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）によって前記ＰＷＭインバータを運転する埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムにおいて、
前記トルク制御部は、
加振トルク指令におけるτ０−Ａτ，τ０＋Ａτ，τ０での電圧指令値の各ベクトル（ｖｄ１，ｖｑ１），（ｖｄ２，ｖｑ２），（ｖｄ３，ｖｑ３）に基づいて、トルク指令τ*の１周期における電圧指令の大きさの最大値Ｖrmax（＝√（ｖｄ2＋ｖｑ2））を求め、該最大値Ｖrmaxが前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmax以下となるようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定することを特徴とする埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項２】
前記トルク制御部は、
前記速度検出信号ω、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトルを選択して補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算する補正前電流指令値演算部と、
（１）式、（２）式に示す埋込磁石同期電動機のｄ軸，ｑ軸電圧指令値ｖｄ*，ｖｑ*の電圧方程式
【数１】
2020141553.tif 000139
【数２】
2020141553.tif 000140
（但しＬdはｄ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｌqはｑ軸インダクタンス、ｖ0ｄ、ｖ0ｑはｖｄ、ｖｑの定常電圧、ＫEは誘起電圧係数、Ｐｎは極対数）
に、前記補正前電流指令値演算部で演算された補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’をｉｄ*として入力し、さらにｉｑ*とωと回転速度ωＭを（１）式、（２）式に代入して電圧指令値ｖｄ*，ｖｑ*と、電圧指令値の電圧楕円（楕円状の電圧軌跡）の中心ｖｄ０，ｖｑ０を算出し、
前記電圧指令値の電圧楕円を、その中心ｖｄ０，ｖｑ０がｄ，ｑ軸座標の原点に一致するように平行移動させて原点中心の電圧楕円を定義し、
加振トルク指令τ０−Ａτ，τ０＋Ａτ，τ０での前記原点中心の電圧楕円の各ベクトル（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３）を用いて、（５）式〜（８）式に示す楕円式の各係数Ｐ，Ｑ，Ｒを求め、
【数５】
2020141553.tif 000141
【数６】
2020141553.tif 000142
【数７】
2020141553.tif 000143
【数８】
2020141553.tif 000144
ｄ，ｑ軸座標の原点から前記電圧指令値の電圧楕円の中心に引いた直線を、該電圧指令値の電圧楕円の中心から見て前記ｄ，ｑ軸座標の原点と反対側に延長した線に直交する直交直線の傾きを（９）式に示すｍ１とし、
【数９】
2020141553.tif 000145
前記直交直線と電圧指令値の電圧楕円の最大電圧側外周とが接する点を最大電圧（ｖｄＭ），（ｖｑＭ）と決定し、
前記直交直線を前記原点中心の電圧楕円側に平行移動したときの、直交直線と原点中心の電圧楕円の最大電圧側外周とが接する点を接点（ｘａ，ｙａ）と定義し、
原点中心の電圧楕円の楕円上の点ｘｎにおける接線の傾きｙ’を（１０）式で表し、
【数１０】
2020141553.tif 000146
前記（９）式の傾きｍ１と（１０）式の傾きｙ’が一致する、前記原点中心の電圧楕円の接点のｘ座標ｘａを（１１）〜（１３）式で求め、
【数１１】
2020141553.tif 000147
【数１２】
2020141553.tif 000148
【数１３】
2020141553.tif 000149
前記原点中心の電圧楕円の接点のｙ座標ｙａを、前記（５）式に（１１）式のｘａを代入して求め、
前記求められた原点中心の電圧楕円の接点（ｘａ，ｙａ）を（ｖｄ０，ｖｑ０）だけ平行移動させて前記最大電圧（ｖｄＭ），（ｖｑＭ）を求め、前記最大電圧（ｖｄＭ），（ｖｑＭ）を用いて（１４）式、（１５）式を演算することで、前記ＰＷＭインバータの出力電圧の電圧飽和量ΔＶｓを求める電圧飽和量演算部と、
【数１４】
2020141553.tif 000150
【数１５】
2020141553.tif 000151
前記電圧飽和量演算部で求められた電圧飽和量ΔＶｓと速度検出信号ωから、Δｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算してｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を求める電流指令補正値演算部と、を備え、
前記補正前電流指令値演算部により演算された補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’から、前記電流指令補正値演算部により求められたｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴とする請求項１に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項３】
前記トルク制御部は、前記電圧飽和量演算部により求められた電圧飽和量ΔＶｓが正であるときのみ、前記補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’からｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴とする請求項２に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項４】
埋込磁石同期電動機に接続されたＰＷＭインバータと、
前記埋込磁石同期電動機の回転速度を検出した速度検出信号ωと、基本波および基本波のｎ倍周波数成分（ｎは２以上の自然数）を備えるトルク指令τ*に基づいてＰＷＭインバータの電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算するトルク制御部と、
埋込磁石同期電動機の３相電流を検出してｄ軸、ｑ軸に各々変換したｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑを、前記電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）に一致させるためのｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）を前記速度検出信号ωに基づいて演算する電流制御部と、を備え、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）によって前記ＰＷＭインバータを運転する埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムにおいて、
前記トルク制御部は、
前記トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、
位相θｍのときの電圧指令の定常電圧座標（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）と過渡電圧（ｖｄｔ，ｖｑｔ）より、電圧指令の最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）を求め、
√（ｖｄｍａｘ2＋ｖｑｍａｘ2）が前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmax以下となるようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定することを特徴とする埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項５】
前記トルク指令τ*は、
【数２９】
2020141553.tif 000152
【数３０】
2020141553.tif 000153
（但し、Ａ0は平均トルク成分、Ａ1はトルク指令の基本波の振幅、Ａ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の振幅、φ1はトルク指令の基本波の位相、φ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の位相）
であり、
前記トルク制御部は、
前記トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを
【数３４】
2020141553.tif 000154
で求め、
前記埋込磁石同期電動機のｄ軸、ｑ軸電圧の電圧方程式の過渡項である
【数３５】
2020141553.tif 000155
（但し、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス）
に、
【数２３】
2020141553.tif 000156
【数２４】
2020141553.tif 000157
（但し、Ａdqはトルク指令τ*に対応した電流指令直線上の平均電流点（ｉd0，ｉq0）において最大トルク微分ｄτｍａｘ／ｄｔを得る傾き、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数）
で示される電流指令値ｉｄ*，ｉｑ*を代入して、過渡電圧ｖｄｔ，ｖｑｔを求め、
【数３６】
2020141553.tif 000158
過渡電圧の大きさＶtを
【数３７】
2020141553.tif 000159
【数３８】
2020141553.tif 000160
で表し、
前記（３７）式のτ*として、前記（２９）式のθに前記（３４）式のθｍを代入した値を用いることで、位相θｍにおける最大過渡電圧を求め、
位相θｍのときの電圧指令の定常電圧座標（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）および平均トルク成分Ａ0が得られる電圧指令の定常電圧座標（ｖｄ０，ｖｑ０）を結ぶ定常電圧直線と、ｄ軸のなす角をαとし、
【数３９】
2020141553.tif 000161
によって、電圧指令の最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）を求めることを特徴とする請求項４に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項６】
前記トルク制御部は、
前記速度検出信号ω、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトルを選択して補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算する補正前電流指令値演算部と、
前記トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、
位相θｍのときの電圧指令の定常電圧座標（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）と過渡電圧（ｖｄｔ，ｖｑｔ）より、電圧指令の最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）を求め、
前記電圧指令の最大電圧座標の大きさ（√（ｖｄｍａｘ2＋ｖｑｍａｘ2））と前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値（Ｖmax）の差である電圧飽和量ΔＶｓを、
【数４０】
2020141553.tif 000162
により求める電圧飽和量演算部と、
前記電圧飽和量演算部で求められた電圧飽和量ΔＶｓと速度検出信号ωから、Δｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算してｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を求める電流指令補正値演算部と、を備え、
前記補正前電流指令値演算部により演算された補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’から、前記電流指令補正値演算部により求められたｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴とする請求項４又は５に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項７】
前記トルク制御部は、前記電圧飽和量演算部により求められた電圧飽和量ΔＶｓが正であるときのみ、前記補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’からｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴とする請求項６に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項８】
埋込磁石同期電動機に接続されたＰＷＭインバータと、
前記埋込磁石同期電動機の回転速度を検出した速度検出信号ωと、基本波および基本波の２倍周波数成分を備えるトルク指令τ*に基づいてＰＷＭインバータの電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算するトルク制御部と、
埋込磁石同期電動機の３相電流を検出してｄ軸、ｑ軸に各々変換したｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑを、前記電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）に一致させるためのｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）を前記速度検出信号ωに基づいて演算する電流制御部と、を備え、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）によって前記ＰＷＭインバータを運転する埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムにおいて、
前記トルク指令τ*は、
【数２９】
2020141553.tif 000163
【数３０】
2020141553.tif 000164
（但し、Ａ0は平均トルク成分、Ａ1はトルク指令の基本波の振幅、Ａ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の振幅、φ1はトルク指令の基本波の位相、φ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の位相）
であり、
前記トルク制御部は、
前記トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、
（２４）式、（３０）式、（３８）式、（４６）式〜（５４）式によって、位相θにおけるｄ軸電圧、ｑ軸電圧（ｖｄθ，ｖｑθ）と、電圧の大きさの２乗Ｖ2とを定義し、
【数２４】
2020141553.tif 000165
【数３０】
2020141553.tif 000166
【数３８】
2020141553.tif 000167
【数４６】
2020141553.tif 000168
【数４７】
2020141553.tif 000169
【数４８】
2020141553.tif 000170
【数４９】
2020141553.tif 000171
【数５０】
2020141553.tif 000172
【数５１】
2020141553.tif 000173
【数５２】
2020141553.tif 000174
【数５３】
2020141553.tif 000175
【数５４】
2020141553.tif 000176
（但し、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ａｄｑは電流指令直線の傾き、Ａ1はトルク指令の基本波の振幅、Ａ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の振幅、φ1はトルク指令の基本波の位相、φ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の位相、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、ｉd0はｄ軸平均電流値、ｉq0はｑ軸平均電流値）
前記（５３）式の電圧の大きさの２乗Ｖ2を演算して得た電圧の中から、θｍ−π／１２≦θ≦θｍ＋π／１２の範囲で（５３）式の電圧Ｖの最大値を求め、前記求められた（５３）式の電圧Ｖの最大値が前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmax以下となるようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定することを特徴とする埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項９】
前記トルク制御部は、
前記速度検出信号ω、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトルを選択して補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算する補正前電流指令値演算部と、
トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、前記（５３）式を演算して得た電圧の中から、θｍ−π／１２≦θ≦θｍ＋π／１２の範囲で（５３）式の電圧の最大値を求め、前記（５３）式の電圧の最大値から前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値を減算して電圧飽和量ΔＶｓを求める電圧飽和量演算部と、
前記電圧飽和量演算部で求められた電圧飽和量ΔＶｓと速度検出信号ωから、Δｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算してｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を求める電流指令補正値演算部と、を備え、
前記補正前電流指令値演算部により演算された補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’から、前記電流指令補正値演算部により求められたｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴とする請求項８に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項１０】
前記トルク制御部は、前記電圧飽和量演算部により求められた電圧飽和量ΔＶｓが正であるときのみ、前記補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’からｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴とする請求項９に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項１１】
埋込磁石同期電動機に接続されたＰＷＭインバータと、
前記埋込磁石同期電動機の回転速度を検出した速度検出信号ωと、基本波を備えるか、又は基本波および基本波のｎ倍周波数成分（ｎは２以上の自然数）を備えるトルク指令τ*に基づいてＰＷＭインバータの電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算するトルク制御部と、
埋込磁石同期電動機の３相電流を検出してｄ軸、ｑ軸に各々変換したｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑを、前記電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）に一致させるためのｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）を前記速度検出信号ωに基づいて演算する電流制御部と、を備え、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）によって前記ＰＷＭインバータを運転する埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムにおいて、
前記トルク制御部は、加振トルク制御の１周期期間において、前記ｄ軸、ｑ軸電圧指令の軌跡がＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmaxに沿うようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定することを特徴とする埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項１２】
前記トルク制御部は、
トルク指令τ*に応じて、次の（２３）式、（２４）式
【数２３】
2020141553.tif 000177
【数２４】
2020141553.tif 000178
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ａdqはトルク指令τ*に対応した電流指令直線上の平均電流点（ｉd0，ｉq0）において最大トルク微分ｄτｍａｘ／ｄｔを得る傾き、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数）
を用いてｉｄ*，ｉｑ*を演算し、該演算されたｉｄ*，ｉｑ*を電流指令値ｉdes、ｉqesとして出力する補正前電流指令値演算部と、
前記速度検出信号ω、前記補正前電流指令値演算部から出力される電流指令値ｉdes、ｉqesに基づいて、次の（５７）式、（５９）式および電流の微分項を近似した（６１）式
【数５７】
2020141553.tif 000179
【数５９】
2020141553.tif 000180
【数６１】
2020141553.tif 000181
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｐは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｔsはサンプリング周期、ｎはサンプル点、ｎ−１は１サンプリング周期前のサンプル点、ｎ−２は２サンプリング周期前のサンプル点）
を用いて、サンプル点ｎ−１のトルクτ[n-1]に相当する電流指令値（ｉｄ*[n-1]，ｉｑ*[n-1]）を得る電流指令直線をｌ[n-1]とし、サンプル点ｎの電流指令値を電流指令直線ｌ[n-1]上の（ｉdes[n]，ｉqes[n]）とした場合の推定電圧Ｖes[n]を演算するＶes演算部と、
前記Ｖes演算部で演算された推定電圧Ｖes[n]とＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmaxとの差である電圧余裕ΔＶ[n]を次の（６２）式で定義し、
【数６２】
2020141553.tif 000182
前記電流指令直線ｌ[n-1]から、サンプル点ｎのｄ軸電流絶対値を低減する電流指令直線ｌ[n]に電流指令直線を移動させた場合の、前記電圧余裕ΔＶ[n]に相当するｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]を、次の（６３）式に示す近似式
【数６３】
2020141553.tif 000183
により求めるΔｉｄ演算部と、
前記Δｉｄ演算部で求められたｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]に、前記補正前電流指令値演算部から出力された電流指令値ｉdes[n]を加算して補正したｄ軸電流指令値ｉdsh[n]と、トルク指令τ*に基いて、次の（６５）式
【数６５】
2020141553.tif 000184
（ただし、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス）
を用いて、ｑ軸電流指令値ｉqsh[n]を演算するｉqsh演算部と、
前記補正したｄ軸電流指令値ｉdsh、前記ｉqsh演算部で演算されたｑ軸電流指令値ｉqshおよび前記速度検出信号ωに基いて、次の（５８）式、（６０）式および電流の微分項を近似した（６１）式
【数５８】
2020141553.tif 000185
【数６０】
2020141553.tif 000186
【数６１】
2020141553.tif 000187
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｐは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｔsはサンプリング周期、ｎはサンプル点、ｎ−１は１サンプリング周期前のサンプル点、ｎ−２は２サンプリング周期前のサンプル点）
を用いて、過渡電圧を考慮した推定電圧Ｖshを演算するＶsh演算部と、
前記Ｖsh演算部で演算された過渡電圧を考慮した推定電圧Ｖsh[n]、前記推定電圧Ｖes[n]およびｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]に基いて、次の（６６）式
【数６６】
2020141553.tif 000188
（ただし、ＶmaxはＰＷＭインバータの出力電圧最大値）
を用いて、ｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´を演算するΔｉｄ補正量演算部と、
前記補正前電流指令値演算部から出力される電流指令値ｉdesに、前記演算されたｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´を加算した最終的なｄ軸電流指令値ｉｄ*とトルク指令τ*に基いて、次の（６８）式
【数６８】
2020141553.tif 000189
（ただし、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス）
を用いて、最終的なｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算するｉｑ*演算部と、を備え、
前記補正前電流指令値演算部から出力される電流指令値ｉdesに、前記演算されたｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´を加算した最終的なｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴とする請求項１１に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システム。
【請求項１３】
請求項１ないし１２のいずれか１項に記載のトルク加振制御システムを実行することを特徴とする埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、埋込磁石同期電動機（Ｉｎｔｅｒｉｏｒ  Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ  Ｍａｇｎｅｔ  Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｍｏｔｏｒ：以下、ＩＰＭＳＭと称することもある）のトルク制御に関し、特に電圧飽和回避手段に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＩＰＭＳＭを用いた高応答ダイナモシミュレータでは、振動を模擬した加振トルクを発生させることが求められている。加振トルクは常に電流が変化するため高速な電流応答が求められており、高応答な電流応答を実現するためには高い電圧が必要である。
【０００３】
一方で、ＩＰＭＳＭの制御では一般的にインバータが用いられているが、インバータの入力電圧は電源電圧によって決定するため、高速回転時、及び高い周波数指令の加振トルクに対してはインバータの出力電圧に電圧飽和が発生し、指令トルクを実現できない場合がある。
【０００４】
また、ＰＭモータは速度に比例して速度起電力が大きくなるため、特に高速回転時には電圧飽和が生じやすくなる。
【０００５】
インバータの出力電圧には必ず上限があり、トルク加振時には大きな電圧を必要とするため、インバータ出力電圧が電圧飽和状態となり、所望の電圧をインバータが出力できなくなり、所望のトルクを出力できなくなることがある。
【０００６】
この現象を回避する先行技術として、特許文献１がある。以下、特許文献１に記載の技術内容を説明する。図１は、特許文献１に記載のＩＰＭＳＭを用いたトルク加振システムの構成を示している。図１において、１０は、例えば高応答ダイナモシミュレータにおける制御対象のＩＰＭＳＭ（埋込磁石同期電動機）である。
【０００７】
２０は、例えば３相ブリッジ接続されたＩＧＢＴなどの半導体スイッチング素子を備え、該半導体スイッチング素子がＰＷＭ制御されることによって直流電源２１の直流電力を交流電力に変換してＩＰＭＳＭ１０に供給するＰＷＭインバータである。前記ＩＰＭＳＭ１０はＰＷＭインバータ２０を用いてトルク制御を行う。
【０００８】
２２は、ＩＰＭＳＭ１０に接続され、一定回転速度（ωＭ）で回転する負荷モータである。
【０００９】
２３は、ＩＰＭＳＭ１０の回転軸に取り付けられ、ＩＰＭＳＭ１０の磁極位置θを検出するロータリーエンコーダ（磁極位置検出器）である。
【００１０】
２４は、ロータリーエンコーダ２３で検出された磁極位置θから回転子速度を演算して電気角周波数ω（速度検出信号）を出力する速度演算部である。
【００１１】
電気角周波数ωはＩＰＭＳＭ１０の極対数Ｐｎと回転速度ωＭの積（ω＝Ｐｎ×ωＭ）で算出される。
【００１２】
２５は、ＩＰＭＳＭ１０とＰＷＭインバータ２０を結ぶ電路に介挿された電流センサ２６で検出した３相交流電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗを、ロータリーエンコーダ２３で検出された磁極位置θに基づいて、２相直流であるｄ軸，ｑ軸電流ｉｄ，ｉｑに変換する３相／２相変換部である。なお、電流センサ２６をｖ相には設けずに、ｉｖ＝−ｉｕ−ｉｗの演算を３相／２相変換部２５内で行うことでｖ相電流ｉｖを求めて、ｄ軸，ｑ軸電流ｉｄ，ｉｑに変換する構成をとってもよい。この場合、演算したｉｖがｖ相電流の検出値とみなされる。
【００１３】
３０は、前記速度検出信号（ω）と、与えられたトルク指令τ*に基づいてＰＷＭインバータ２０の電流指令ｉｄ*，ｉｑ*を演算するトルク制御部である。
【００１４】
２７は、前記３相／２相変換されたｄ軸，ｑ軸電流ｉｄ，ｉｑを、トルク制御部３０から入力されるｄ軸，ｑ軸の電流指令ｉｄ*，ｉｑ*に一致させるためのｄ軸，ｑ軸電圧指令値ｖｄ*，ｖｑ*を、前記速度検出信号（ω）に基づいて演算する電流制御部である。
【００１５】
この電流制御部２７には、ｄ軸電流ｉｄとｄ軸の電流指令ｉｄ*との差分を比例積分（ＰＩ）演算する構成が含まれている。この構成の出力を、ｄ軸ＰＩ演算出力と称する。同様に、ｑ軸電流ｉｑとｑ軸の電流指令ｉｑ*との差分を比例積分（ＰＩ）演算する構成が含まれている。この構成の出力を、ｑ軸ＰＩ演算出力と称する。
【００１６】
２８は、ロータリーエンコーダ２３で検出された磁極位置θに基づいて、前記ｄ軸，ｑ軸電圧指令値ｖｄ*，ｖｑ*を３相交流電圧指令値ｖｕ*，ｖｖ*，ｖｗ*に変換する２相／３相変換部である。
【００１７】
前記速度演算部２４、３相／２相変換部２５、電流制御部２７、２相／３相変換部２８およびトルク制御部３０を備えてコントローラ１００を構成している。
【００１８】
前記ＰＷＭインバータ２０は、前記３相交流電圧指令値ｖｕ*，ｖｖ*，ｖｗ*およびキャリア信号により作成されたＰＷＭ制御信号によってＰＷＭ制御される。
【００１９】
上記のように構成されたシステムにおいて、制御対象のＩＰＭＳＭ１０は負荷モータ２２によって一定回転速度（ωＭ）で制御されており、ＰＷＭインバータ２０を用いて電流制御が行われる。
【００２０】
ＩＰＭＳＭ１０のｄ軸，ｑ軸電圧ｖｄ*，ｖｑ*の電圧方程式、およびトルクτの式は次式で与えられる。
【００２１】
【数１】
2020141553.tif 000003
【００２２】
【数２】
2020141553.tif 000004
【００２３】
【数３】
2020141553.tif 000005
【００２４】
ここで、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｌqはｑ軸インダクタンス、ｖ0ｄ、ｖ0ｑはｖｄ、ｖｑの定常電圧、ＫEは誘起電圧係数、Ｐｎは極対数である。
【００２５】
図１の電流制御部２７では、前記ｄ軸ＰＩ演算出力と（１）、（２）式に基づいて演算したｄ軸電圧ｖｄを加算した値を、ｄ軸電圧指令値ｖｄ*として出力する。同様に、前記ｑ軸ＰＩ演算出力と（１）、（２）式に基づいて演算したｑ軸電圧ｖｑを加算した値を、ｑ軸電圧指令値ｖｑ*として出力する。
【００２６】
図２に加振トルク指令の一例を示す。加振トルク指令は図２のように直流トルクτ0を持ち、振幅Ａτ、角周波数ωτで振動するトルク指令τ*として、次の（４）式で表される。
【００２７】
【数４】
2020141553.tif 000006
【００２８】
従来のＩＰＭＳＭのトルク制御の例として、最大トルク／電流（Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｔｏｒｑｕｅ  ｐｅｒ  Ａｍｐｅｒｅ；以下、ＭＴＰＡと称することもある）制御方式と、最大トルク／誘起電圧（Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｔｏｒｑｕｅ  ｐｅｒ  Ｖｏｌｔａｇｅ；以下、ＭＴＰＶと称することもある）制御方式がある。
【００２９】
ＭＴＰＡは同じ大きさの電流に対して発生トルクを最大にできる電流ベクトル（ｉｄ，ｉｑ）が存在することを利用する。これは電流に対して最もトルクを効率的に発生させ、常にこの条件を満たすように電流ベクトルを選択する方式である。
【００３０】
ＭＴＰＶは同一トルク発生時にＩＰＭＳＭの誘起電圧値が最小になることを利用する。誘起電圧が最小になると鉄損も小さくすることができる。この方式は電圧に対して最もトルクを効率的に発生させ、この条件を満たすようにベクトルを制御する方式である。
【００３１】
これらＭＴＰＡ制御方式、ＭＴＰＶ制御方式については、例えば非特許文献１に記載されている。
【００３２】
図３に、トルク指令τ*に加振指令を入れた場合のｄ−ｑ軸座標上における電圧ベクトルと電流ベクトルの軌跡図を示す。加振トルク発生時、トルク指令τ*はτ0−Ａτからτ0＋Ａτの範囲で移動するため、電流ベクトル（ｉｄ，ｉｑ）は図３（ａ）の破線で示す曲線を描いて振動し、電圧ベクトル（ｖｄ，ｖｑ）は図３（ｂ）の実線で示す楕円上を動く。
【００３３】
図３において、ＭＴＰＡ方式では電流値は最小で実現しているが、電圧指令が電圧飽和領域（図３（ｂ）のインバータ出力限界Ｖmaxを超えた領域）になるため、指令通りの電圧が出力不能のためトルクを指令通りに制御できず、正しい加振ができない。これは電圧指令がインバータの最大出力Ｖmaxを超えているためである。そのため、いくら大きなトルク指令を出してもインバータの出力限界を超えることはできない。
【００３４】
また、ＭＴＰＶ方式の場合、電圧飽和は発生していないが、ＭＴＰＡ方式と比較して電流値が過大であり、ＩＰＭＳＭの銅損が大きく発生することがわかる。実際には銅損によってＩＰＭＳＭが発熱し、磁石の劣化を誘発するおそれがある。磁石は発熱によって劣化した場合、ＩＰＭＳＭはその性能を保証できなくなる。
【００３５】
このようにＭＴＰＡ、ＭＴＰＶ二つの方式はそれぞれ長所と短所が存在する。そこで、加振トルク指令に対して銅損を低減しつつ、電圧飽和を発生させない電流指令が必要になる。
【００３６】
次に、特許文献１における加振トルクを実現する電流指令直線を図４に示す。（４）式のトルク指令値τ*は平均トルクτ０を中心に変化する。エンジントルク（加振トルク；以下、エンジントルクと称することもある）を電流指令で実現するために，電流指令直線を用いている。ただし，振幅の最大値をＡτとしている。平均トルクτ０を実現する電流平均値ｉｄ０，ｉｑ０を中心に直線上に電流を変化させることでエンジントルクを実現している。電流指令直線は（２２）式で与えられる。
【００３７】
【数２２】
2020141553.tif 000007
【００３８】
ここで，Ａｄｑは電流指令直線の傾きである。（３）式、（２２）式よりｉｄ*、ｉｑ*について解くと，電流指令値として（２３）式が得られる。
【００３９】
【数２３】
2020141553.tif 000008
【００４０】
なお、式中のＥ，Ｆ，Ｇは定数であり、（２４）式で与えられる。
【００４１】
【数２４】
2020141553.tif 000009
【００４２】
（２３）式より、トルク指令値τ*を用いた電流指令値ｉｄ*，ｉｑ*が得られ、トルク指令を実現する電流制御ができる。
【００４３】
（４）式のトルク指令値τ*はτ０＋Ａτとτ０−Ａτの間で変化するため、電流指令値は電流平面上で直線上を移動させ、変化するトルクを実現している。このときの電圧指令軌跡を図５に示す。加振制御においては、電圧指令値の平均電圧点を中心に楕円状の電圧軌跡（電圧楕円）が得られる。ここでＰＷＭインバータ出力電圧の電圧飽和を回避するために、電圧軌跡上での最大電圧を算出する必要がある。
【００４４】
加振トルクは振幅Ａτが大きい場合、トルク変化量が大きくなり過渡電圧が支配的となる。そのため（４）式を微分したときの最大値Ａτωτをとる位相ωτｔ＝０で過渡電圧は最大となり、電圧指令値の大きさ（√（ｖｄ*2＋ｖｑ*2））が最大になる、とみなす。この最大値がインバータの出力電圧最大値Ｖｍａｘより小さくなる必要がある。もしＶｍａｘを超える場合には、図４にある平均電流点（ｉd0，ｉq0）を、図３（ａ）に示すＭＴＰＡの電流軌跡の点線と交わる位置からｄ軸負の方向に変化させ、弱め界磁制御をする。このようにインバータの最大電圧が飽和しないようにｄ軸電流を低減することで、位相ωτｔ＝０での電圧飽和を回避している。
【００４５】
尚、図４中の「ｉq*＝Ａdq（ｉd*−ｉd0）＋ｉq0」は、特許文献１に記載の第一近似式である（１３）式に準じた式を示している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００４６】
【非特許文献１】武田洋次、松井信行、森本茂雄、本田幸夫、「埋込磁石同期モータの設計と制御」、オーム社、２００１年、ｐｐ．１６〜３６
【特許文献】
【００４７】
【特許文献１】特開２０１８−７８７６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４８】
図６に加振トルクの振幅Ａτが小さい場合の電圧指令軌跡（電圧指令値の電圧楕円）を示す。加振トルクの変化量が小さくなり、過渡電圧の影響が小さくなった場合では、図６のように位相ωτｔ＝０では電圧飽和を引き起こさないが、他の位相で電圧飽和を引き起こす場合がある。換言すると、図６の楕円上の軌跡でインバータの出力電圧最大値Ｖmaxを超過している領域（τ０〜τ０−Ａｒの領域）で、電圧飽和が発生する。この電圧飽和が発生すると、加振トルク指令通りにトルクを出力できなくなる。
【００４９】
本発明は、上記課題を解決するものであり、その目的は、電圧指令値の電圧楕円上の全ての軌跡においてインバータの出力電圧最大値Ｖmax以下とし、インバータ出力電圧の電圧飽和を回避できる埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００５０】
上記課題を解決するための請求項１に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、
埋込磁石同期電動機に接続されたＰＷＭインバータと、
前記埋込磁石同期電動機の回転速度を検出した速度検出信号ωと、直流トルクτ0を持ち、振幅Ａτ、角周波数ωτで振動するトルク指令τ*（＝Ａτｓｉｎωτｔ＋τ0）に基づいてＰＷＭインバータの電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算するトルク制御部と、
埋込磁石同期電動機の３相電流を検出してｄ軸、ｑ軸に各々変換したｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑを、前記電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）に一致させるためのｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）を前記速度検出信号ωに基づいて演算する電流制御部と、を備え、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）によって前記ＰＷＭインバータを運転する埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムにおいて、
前記トルク制御部は、
加振トルク指令におけるτ０−Ａτ，τ０＋Ａτ，τ０での電圧指令値の各ベクトル（ｖｄ１，ｖｑ１），（ｖｄ２，ｖｑ２），（ｖｄ３，ｖｑ３）に基づいて、トルク指令τ*の１周期における電圧指令の大きさの最大値Ｖrmax（＝√（ｖｄ2＋ｖｑ2））を求め、該最大値Ｖrmaxが前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmax以下となるようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定することを特徴としている。
【００５１】
また、請求項２に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、請求項１において、
前記トルク制御部は、
前記速度検出信号ω、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトルを選択して補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算する補正前電流指令値演算部と、
（１）式、（２）式に示す埋込磁石同期電動機のｄ軸，ｑ軸電圧指令値ｖｄ*，ｖｑ*の電圧方程式
【００５２】
【数１】
2020141553.tif 000010
【００５３】
【数２】
2020141553.tif 000011
【００５４】
（但しＬdはｄ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｌqはｑ軸インダクタンス、ｖ0ｄ、ｖ0ｑはｖｄ、ｖｑの定常電圧、ＫEは誘起電圧係数、Ｐｎは極対数）
に、前記補正前電流指令値演算部で演算された補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’をｉｄ*として入力し、さらにｉｑ*とωと回転速度ωＭを（１）式、（２）式に代入して電圧指令値ｖｄ*，ｖｑ*と、電圧指令値の電圧楕円（楕円状の電圧軌跡）の中心ｖｄ０，ｖｑ０を算出し、
前記電圧指令値の電圧楕円を、その中心ｖｄ０，ｖｑ０がｄ，ｑ軸座標の原点に一致するように平行移動させて原点中心の電圧楕円を定義し、
加振トルク指令τ０−Ａτ，τ０＋Ａτ，τ０での前記原点中心の電圧楕円の各ベクトル（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３）を用いて、（５）式〜（８）式に示す楕円式の各係数Ｐ，Ｑ，Ｒを求め、
【００５５】
【数５】
2020141553.tif 000012
【００５６】
【数６】
2020141553.tif 000013
【００５７】
【数７】
2020141553.tif 000014
【００５８】
【数８】
2020141553.tif 000015
【００５９】
ｄ，ｑ軸座標の原点から前記電圧指令値の電圧楕円の中心に引いた直線を、該電圧指令値の電圧楕円の中心から見て前記ｄ，ｑ軸座標の原点と反対側に延長した線に直交する直交直線の傾きを（９）式に示すｍ１とし、
【００６０】
【数９】
2020141553.tif 000016
【００６１】
前記直交直線と電圧指令値の電圧楕円の最大電圧側外周とが接する点を最大電圧（ｖｄＭ），（ｖｑＭ）と決定し、
前記直交直線を前記原点中心の電圧楕円側に平行移動したときの、直交直線と原点中心の電圧楕円の最大電圧側外周とが接する点を接点（ｘａ，ｙａ）と定義し、
原点中心の電圧楕円の楕円上の点ｘｎにおける接線の傾きｙ’を（１０）式で表し、
【００６２】
【数１０】
2020141553.tif 000017
【００６３】
前記（９）式の傾きｍ１と（１０）式の傾きｙ’が一致する、前記原点中心の電圧楕円の接点のｘ座標ｘａを（１１）〜（１３）式で求め、
【００６４】
【数１１】
2020141553.tif 000018
【００６５】
【数１２】
2020141553.tif 000019
【００６６】
【数１３】
2020141553.tif 000020
【００６７】
前記原点中心の電圧楕円の接点のｙ座標ｙａを、前記（５）式に（１１）式のｘａを代入して求め、
前記求められた原点中心の電圧楕円の接点（ｘａ，ｙａ）を（ｖｄ０，ｖｑ０）だけ平行移動させて前記最大電圧（ｖｄＭ），（ｖｑＭ）を求め、前記最大電圧（ｖｄＭ），（ｖｑＭ）を用いて（１４）式、（１５）式を演算することで、前記ＰＷＭインバータの出力電圧の電圧飽和量ΔＶｓを求める電圧飽和量演算部と、
【００６８】
【数１４】
2020141553.tif 000021
【００６９】
【数１５】
2020141553.tif 000022
【００７０】
前記電圧飽和量演算部で求められた電圧飽和量ΔＶｓと速度検出信号ωから、Δｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算してｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を求める電流指令補正値演算部と、を備え、
前記補正前電流指令値演算部により演算された補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’から、前記電流指令補正値演算部により求められたｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴としている。
【００７１】
また、請求項３に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、請求項２において、
前記トルク制御部は、前記電圧飽和量演算部により求められた電圧飽和量ΔＶｓが正であるときのみ、前記補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’からｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴としている。
【００７２】
また、請求項４に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、
埋込磁石同期電動機に接続されたＰＷＭインバータと、
前記埋込磁石同期電動機の回転速度を検出した速度検出信号ωと、基本波および基本波のｎ倍周波数成分（ｎは２以上の自然数）を備えるトルク指令τ*に基づいてＰＷＭインバータの電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算するトルク制御部と、
埋込磁石同期電動機の３相電流を検出してｄ軸、ｑ軸に各々変換したｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑを、前記電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）に一致させるためのｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）を前記速度検出信号ωに基づいて演算する電流制御部と、を備え、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）によって前記ＰＷＭインバータを運転する埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムにおいて、
前記トルク制御部は、
前記トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、
位相θｍのときの電圧指令の定常電圧座標（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）と過渡電圧（ｖｄｔ，ｖｑｔ）より、電圧指令の最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）を求め、
√（ｖｄｍａｘ2＋ｖｑｍａｘ2）が前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmax以下となるようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定することを特徴としている。
【００７３】
また、請求項５に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、請求項４において、
前記トルク指令τ*は、
【００７４】
【数２９】
2020141553.tif 000023
【００７５】
【数３０】
2020141553.tif 000024
【００７６】
（但し、Ａ0は平均トルク成分、Ａ1はトルク指令の基本波の振幅、Ａ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の振幅、φ1はトルク指令の基本波の位相、φ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の位相）
であり、
前記トルク制御部は、
前記トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを
【００７７】
【数３４】
2020141553.tif 000025
【００７８】
で求め、
前記埋込磁石同期電動機のｄ軸、ｑ軸電圧の電圧方程式の過渡項である
【００７９】
【数３５】
2020141553.tif 000026
【００８０】
（但し、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス）
に、
【００８１】
【数２３】
2020141553.tif 000027
【００８２】
【数２４】
2020141553.tif 000028
【００８３】
（但し、Ａdqはトルク指令τ*に対応した電流指令直線上の平均電流点（ｉd0，ｉq0）において最大トルク微分ｄτｍａｘ／ｄｔを得る傾き、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数）
で示される電流指令値ｉｄ*，ｉｑ*を代入して、過渡電圧ｖｄｔ，ｖｑｔを求め、
【００８４】
【数３６】
2020141553.tif 000029
【００８５】
過渡電圧の大きさＶtを
【００８６】
【数３７】
2020141553.tif 000030
【００８７】
【数３８】
2020141553.tif 000031
【００８８】
で表し、
前記（３７）式のτ*として、前記（２９）式のθに前記（３４）式のθｍを代入した値を用いることで、位相θｍにおける最大過渡電圧を求め、
位相θｍのときの電圧指令の定常電圧座標（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）および平均トルク成分Ａ0が得られる電圧指令の定常電圧座標（ｖｄ０，ｖｑ０）を結ぶ定常電圧直線と、ｄ軸のなす角をαとし、
【００８９】
【数３９】
2020141553.tif 000032
【００９０】
によって、電圧指令の最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）を求めることを特徴としている。
【００９１】
また、請求項６に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、請求項４又は５において、
前記トルク制御部は、
前記速度検出信号ω、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトルを選択して補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算する補正前電流指令値演算部と、
前記トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、
位相θｍのときの電圧指令の定常電圧座標（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）と過渡電圧（ｖｄｔ，ｖｑｔ）より、電圧指令の最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）を求め、
前記電圧指令の最大電圧座標の大きさ（√（ｖｄｍａｘ2＋ｖｑｍａｘ2））と前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値（Ｖmax）の差である電圧飽和量ΔＶｓを、
【００９２】
【数４０】
2020141553.tif 000033
【００９３】
により求める電圧飽和量演算部と、
前記電圧飽和量演算部で求められた電圧飽和量ΔＶｓと速度検出信号ωから、Δｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算してｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を求める電流指令補正値演算部と、を備え、
前記補正前電流指令値演算部により演算された補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’から、前記電流指令補正値演算部により求められたｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴としている。
【００９４】
また、請求項７に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、請求項６において、
前記トルク制御部は、前記電圧飽和量演算部により求められた電圧飽和量ΔＶｓが正であるときのみ、前記補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’からｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴としている。
【００９５】
また、請求項８に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、
埋込磁石同期電動機に接続されたＰＷＭインバータと、
前記埋込磁石同期電動機の回転速度を検出した速度検出信号ωと、基本波および基本波の２倍周波数成分を備えるトルク指令τ*に基づいてＰＷＭインバータの電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算するトルク制御部と、
埋込磁石同期電動機の３相電流を検出してｄ軸、ｑ軸に各々変換したｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑを、前記電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）に一致させるためのｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）を前記速度検出信号ωに基づいて演算する電流制御部と、を備え、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）によって前記ＰＷＭインバータを運転する埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムにおいて、
前記トルク指令τ*は、
【００９６】
【数２９】
2020141553.tif 000034
【００９７】
【数３０】
2020141553.tif 000035
【００９８】
（但し、Ａ0は平均トルク成分、Ａ1はトルク指令の基本波の振幅、Ａ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の振幅、φ1はトルク指令の基本波の位相、φ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の位相）
であり、
前記トルク制御部は、
前記トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、
（２４）式、（３０）式、（３８）式、（４６）式〜（５４）式によって、位相θにおけるｄ軸電圧、ｑ軸電圧（ｖｄθ，ｖｑθ）と、電圧の大きさの２乗Ｖ2とを定義し、
【００９９】
【数２４】
2020141553.tif 000036
【０１００】
【数３０】
2020141553.tif 000037
【０１０１】
【数３８】
2020141553.tif 000038
【０１０２】
【数４６】
2020141553.tif 000039
【０１０３】
【数４７】
2020141553.tif 000040
【０１０４】
【数４８】
2020141553.tif 000041
【０１０５】
【数４９】
2020141553.tif 000042
【０１０６】
【数５０】
2020141553.tif 000043
【０１０７】
【数５１】
2020141553.tif 000044
【０１０８】
【数５２】
2020141553.tif 000045
【０１０９】
【数５３】
2020141553.tif 000046
【０１１０】
【数５４】
2020141553.tif 000047
【０１１１】
（但し、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ａｄｑは電流指令直線の傾き、Ａ1はトルク指令の基本波の振幅、Ａ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の振幅、φ1はトルク指令の基本波の位相、φ2はトルク指令の２倍周波数の正弦波の位相、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、ｉd0はｄ軸平均電流値、ｉq0はｑ軸平均電流値）
前記（５３）式の電圧の大きさの２乗Ｖ2を演算して得た電圧の中から、θｍ−π／１２≦θ≦θｍ＋π／１２の範囲で（５３）式の電圧Ｖの最大値を求め、前記求められた（５３）式の電圧Ｖの最大値が前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmax以下となるようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定することを特徴としている。
【０１１２】
また、請求項９に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、請求項８において、
前記トルク制御部は、
前記速度検出信号ω、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトルを選択して補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算する補正前電流指令値演算部と、
トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、前記（５３）式を演算して得た電圧の中から、θｍ−π／１２≦θ≦θｍ＋π／１２の範囲で（５３）式の電圧の最大値を求め、前記（５３）式の電圧の最大値から前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値を減算して電圧飽和量ΔＶｓを求める電圧飽和量演算部と、
前記電圧飽和量演算部で求められた電圧飽和量ΔＶｓと速度検出信号ωから、Δｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算してｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を求める電流指令補正値演算部と、を備え、
前記補正前電流指令値演算部により演算された補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’から、前記電流指令補正値演算部により求められたｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴としている。
【０１１３】
また、請求項１０に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、請求項９において、
前記トルク制御部は、前記電圧飽和量演算部により求められた電圧飽和量ΔＶｓが正であるときのみ、前記補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’からｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を減算して補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴としている。
【０１１４】
また、請求項１１に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、
埋込磁石同期電動機に接続されたＰＷＭインバータと、
前記埋込磁石同期電動機の回転速度を検出した速度検出信号ωと、基本波を備えるか、又は基本波および基本波のｎ倍周波数成分（ｎは２以上の自然数）を備えるトルク指令τ*に基づいてＰＷＭインバータの電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）を演算するトルク制御部と、
埋込磁石同期電動機の３相電流を検出してｄ軸、ｑ軸に各々変換したｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑを、前記電流指令（ｉｄ*，ｉｑ*）に一致させるためのｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）を前記速度検出信号ωに基づいて演算する電流制御部と、を備え、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖｄ*，ｖｑ*）によって前記ＰＷＭインバータを運転する埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムにおいて、
前記トルク制御部は、加振トルク制御の１周期期間において、前記ｄ軸、ｑ軸電圧指令の軌跡がＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmaxに沿うようにｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定することを特徴としている。
【０１１５】
また、請求項１２に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御システムは、請求項１１において、
前記トルク制御部は、
トルク指令τ*に応じて、次の（２３）式、（２４）式
【０１１６】
【数２３】
2020141553.tif 000048
【０１１７】
【数２４】
2020141553.tif 000049
【０１１８】
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ａdqはトルク指令τ*に対応した電流指令直線上の平均電流点（ｉd0，ｉq0）において最大トルク微分ｄτｍａｘ／ｄｔを得る傾き、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数）
を用いてｉｄ*，ｉｑ*を演算し、該演算されたｉｄ*，ｉｑ*を電流指令値ｉdes、ｉqesとして出力する補正前電流指令値演算部と、
前記速度検出信号ω、前記補正前電流指令値演算部から出力される電流指令値ｉdes、ｉqesに基づいて、次の（５７）式、（５９）式および電流の微分項を近似した（６１）式
【０１１９】
【数５７】
2020141553.tif 000050
【０１２０】
【数５９】
2020141553.tif 000051
【０１２１】
【数６１】
2020141553.tif 000052
【０１２２】
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｐは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｔsはサンプリング周期、ｎはサンプル点、ｎ−１は１サンプリング周期前のサンプル点、ｎ−２は２サンプリング周期前のサンプル点）
を用いて、サンプル点ｎ−１のトルクτ[n-1]に相当する電流指令値（ｉｄ*[n-1]，ｉｑ*[n-1]）を得る電流指令直線をｌ[n-1]とし、サンプル点ｎの電流指令値を電流指令直線ｌ[n-1]上の（ｉdes[n]，ｉqes[n]）とした場合の推定電圧Ｖes[n]を演算するＶes演算部と、
前記Ｖes演算部で演算された推定電圧Ｖes[n]とＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmaxとの差である電圧余裕ΔＶ[n]を次の（６２）式で定義し、
【０１２３】
【数６２】
2020141553.tif 000053
【０１２４】
前記電流指令直線ｌ[n-1]から、サンプル点ｎのｄ軸電流絶対値を低減する電流指令直線ｌ[n]に電流指令直線を移動させた場合の、前記電圧余裕ΔＶ[n]に相当するｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]を、次の（６３）式に示す近似式
【０１２５】
【数６３】
2020141553.tif 000054
【０１２６】
により求めるΔｉｄ演算部と、
前記Δｉｄ演算部で求められたｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]に、前記補正前電流指令値演算部から出力された電流指令値ｉdes[n]を加算して補正したｄ軸電流指令値ｉdsh[n]と、トルク指令τ*に基いて、次の（６５）式
【０１２７】
【数６５】
2020141553.tif 000055
【０１２８】
（ただし、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス）
を用いて、ｑ軸電流指令値ｉqsh[n]を演算するｉqsh演算部と、
前記補正したｄ軸電流指令値ｉdsh、前記ｉqsh演算部で演算されたｑ軸電流指令値ｉqshおよび前記速度検出信号ωに基いて、次の（５８）式、（６０）式および電流の微分項を近似した（６１）式
【０１２９】
【数５８】
2020141553.tif 000056
【０１３０】
【数６０】
2020141553.tif 000057
【０１３１】
【数６１】
2020141553.tif 000058
【０１３２】
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｐは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｔsはサンプリング周期、ｎはサンプル点、ｎ−１は１サンプリング周期前のサンプル点、ｎ−２は２サンプリング周期前のサンプル点）
を用いて、過渡電圧を考慮した推定電圧Ｖshを演算するＶsh演算部と、
前記Ｖsh演算部で演算された過渡電圧を考慮した推定電圧Ｖsh[n]、前記推定電圧Ｖes[n]およびｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]に基いて、次の（６６）式
【０１３３】
【数６６】
2020141553.tif 000059
【０１３４】
（ただし、ＶmaxはＰＷＭインバータの出力電圧最大値）
を用いて、ｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´を演算するΔｉｄ補正量演算部と、
前記補正前電流指令値演算部から出力される電流指令値ｉdesに、前記演算されたｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´を加算した最終的なｄ軸電流指令値ｉｄ*とトルク指令τ*に基いて、次の（６８）式
【０１３５】
【数６８】
2020141553.tif 000060
【０１３６】
（ただし、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス）
を用いて、最終的なｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算するｉｑ*演算部と、を備え、
前記補正前電流指令値演算部から出力される電流指令値ｉdesに、前記演算されたｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´を加算した最終的なｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力することを特徴としている。
【０１３７】
また、請求項１３に記載の埋込磁石同期電動機を用いたトルク加振制御方法は、
請求項１ないし１２のいずれか１項に記載のトルク加振制御システムを実行することを特徴としている。
【発明の効果】
【０１３８】
（１）請求項１〜１３に記載の発明によれば、加振トルクの振幅Ａτの大小に関係なくＰＷＭインバータ出力電圧の電圧飽和を回避できるため、トルク指令通りのトルクが出力可能になる。したがってトルク応答とトルク精度が向上する。
【０１３９】
また、ＰＷＭインバータ出力電圧の電圧飽和量ΔＶｓ＝０に制御することで銅損の発生を抑制しているため、モータ効率向上が可能である。
（２）請求項４〜７に記載の発明によれば、複数の周波数が含まれたトルク指令の場合でも、加振トルクの振幅Ａτや位相の変化に関わらずＰＷＭインバータ出力電圧の電圧飽和を回避することができる。
（３）請求項３、７、１０に記載の発明によれば、ＰＷＭインバータ出力電圧の電圧飽和量ΔＶｓが正であるときのみ補正後のｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力するので、制御が簡単化される。
（４）請求項８〜１０に記載の発明によれば、複数の周波数を含むトルク指令であり、電圧指令の電圧軌跡が楕円でない場合も、加振トルクの振幅Ａτや位相の変化に関わらずＰＷＭインバータ出力電圧の電圧飽和を回避することができる。
（５）請求項１１、１２に記載の発明によれば、インバータの出力電圧最大値Ｖmaxに沿うように電圧が出力され、その分ｄ軸電流を低減することができ、電圧飽和を回避することによるトルク制御応答低下の回避と、モータの銅損低減を両立することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１４０】
【図１】本発明の一実施形態例を示す構成図。
【図２】本発明で取り扱う加振トルク指令の一例を示す波形図。
【図３】ＭＴＰＡとＭＴＰＶによる加振トルク発生時の軌跡を示し、（ａ）は電流軌跡図、（ｂ）は電圧軌跡図。
【図４】トルク指令を実現する電流指令直線を示す電流座標図。
【図５】加振トルク発生時の電圧指令軌跡図。
【図６】加振トルクの振幅が小さい時の電圧指令軌跡図。
【図７】本発明の実施例１において、電圧指令値の電圧楕円における電圧ベクトルを求めるときの電圧楕円の平行移動の様子を示す説明図。
【図８】本発明の実施例１において、原点中心の電圧楕円に接する接線の接点ｘａ，ｙａから、電圧指令値の電圧楕円の最大電圧ｖｄＭ，ｖｑＭを求めるときの様子を示す説明図。
【図９】本発明の実施例１〜４において、電圧飽和を回避するためにｄ軸電流指令を移動させる概念図。
【図１０】図１の要部の一例の詳細を示す構成図。
【図１１】本発明で取り扱う加振トルク指令の他の例を示す波形図。
【図１２】本発明の実施例３で用いる加振トルク振幅演算のブロック図。
【図１３】加振トルクにおける電圧指令軌跡と電圧ベクトルの説明図。
【図１４】定常電圧と過渡電圧のベクトルから最大電圧を算出する際の説明図。
【図１５】本発明の実施例３における電圧飽和回避制御のフローチャート。
【図１６】図１の要部の他の例の詳細を示す構成図。
【図１７】電圧軌跡が楕円でない場合の最大過渡電圧位相の説明図。
【図１８】本発明の実施例５における最大電圧探索範囲の説明図。
【図１９】本発明で取り扱う加振トルク指令の他の例を示す波形図。
【図２０】トルク指令を実現する電流指令直線を示す電流座標図。
【図２１】加振トルクにおける電圧軌跡図。
【図２２】本発明の実施例６によるトルク制御部の構成を示すブロック図。
【図２３】本発明の実施例６における電圧の応答を示す説明図。
【図２４】本発明の実施例６における最終的な電流指令値の求め方を示す説明図。
【図２５】本発明の実施例６による電流・電圧軌跡図。
【図２６】従来方式と実施例６を適用した場合のシミュレーション結果を表し、（ａ）は従来方式のトルク指令、電流指令、電圧の波形図、（ｂ）は実施例６の方式のトルク指令、電流指令、電圧の波形図。
【発明を実施するための形態】
【０１４１】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を説明するが、本発明は下記の実施形態例に限定されるものではない。本実施形態例では、本発明を図１のトルク加振システムに適用し、加振トルクの振幅Ａτの大小に関係なくインバータ出力電圧の電圧飽和を回避しつつトルク応答を実現したものである。
【０１４２】
本実施形態例では、（１）式より得られる電圧指令値の軌跡を楕円近似することで、計算により最大電圧を推定する。そしてこの推定最大電圧とインバータの制限電圧の差となる電圧飽和量だけｄ軸電流指令値ｉｄ*を低減することで電圧飽和を起こさない電圧指令を導出する。以下に電圧飽和を判定し、回避する電流指令を生成する処理を記載する。これらの処理は図１のトルク制御部３０内で行われる。
【０１４３】
始めに電圧指令値の軌跡を楕円近似するために、３箇所の点を算出する。すなわち加振トルク指令におけるτ０−Ａτ，τ０＋Ａτ，τ０での電圧指令値を計算する。図７に電圧楕円の平行移動について示す。この時に得られるτ０−Ａτ，τ０＋Ａτ，τ０での電圧ベクトルを（ｖｄ１，ｖｑ１），（ｖｄ２，ｖｑ２），（ｖｄ３，ｖｑ３）とする。このとき計算簡単化のため、（２）式より求める電圧指令値の電圧楕円（（２）式の定常電圧ｖ0ｄ、ｖ0ｑ）の中心（ｖｄ０，ｖｑ０）をｄ，ｑ軸座標の原点に平行移動することで原点中心の電圧楕円として考える。算出した電圧を平行移動させたベクトルを（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３）とする。この平行移動させた３点（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３）を用いて次の（５）〜（８）式に示す楕円式の各係数Ｐ，Ｑ，Ｒが求められる。
【０１４４】
【数５】
2020141553.tif 000061
【０１４５】
【数６】
2020141553.tif 000062
【０１４６】
【数７】
2020141553.tif 000063
【０１４７】
【数８】
2020141553.tif 000064
【０１４８】
図８に、原点中心の電圧楕円と電圧指令値の電圧楕円の最大電圧の関係を示す。ｄ，ｑ軸座標の原点から電圧指令値の電圧楕円の中心に引いた直線を、該電圧楕円の中心から見て、座標原点と反対側に延長した線に直交する直交直線の傾きをｍ１とする。ｍ１は次の（９）式で表される。
【０１４９】
【数９】
2020141553.tif 000065
【０１５０】
この直交直線と電圧指令値の電圧楕円の最大電圧側の外周とが接する点を（ｖｄＭ，ｖｑＭ）として最大電圧と決定する。最大電圧（ｖｄＭ，ｖｑＭ）は、前記直交直線を前記原点側に平行移動させたときの、直交直線と原点中心の電圧楕円の最大電圧側外周とが接する接点（ｘａ，ｙａ）を算出することで求められる。この接点（ｘａ，ｙａ）は接線の傾きの式から導出するものであり、原点中心の電圧楕円上の点ｘｎにおける接線の傾きｙ’は次の（１０）式で表せられる。
【０１５１】
【数１０】
2020141553.tif 000066
【０１５２】
傾きが一致するｍ１＝ｙ’となる点がｘａとなる。（９）式、（１０）式よりｘａは次の（１１）〜（１３）式で表せられるので、（１１）〜（１３）式を演算して接点のｘ座標ｘａを求める。
【０１５３】
【数１１】
2020141553.tif 000067
【０１５４】
【数１２】
2020141553.tif 000068
【０１５５】
【数１３】
2020141553.tif 000069
【０１５６】
接点のｙ座標ｙａは（５）式のｘに（１１）式のｘａを代入することで得る。そして接点（ｘａ，ｙａ）を（ｖｄ０，ｖｑ０）だけ平行移動させることで、電圧指令値の電圧楕円の最大電圧（ｖｄＭ，ｖｑＭ）が求められる。そして図８に示す最大電圧（ｖｄＭ，ｖｑＭ）とＰＷＭインバータの制限電圧Ｖmax（出力最大電圧）の差であるΔＶだけ電圧軌跡（電圧指令値の電圧楕円）の中心（ｖｄ０，ｖｑ０）を下げることで、電圧飽和を回避する。
【実施例１】
【０１５７】
電圧楕円補償を行う際に影響するパラメータ誤差を補償するために、電圧指令値をフィードバックして電圧飽和を回避する。加振一周期における電圧の最大値をＶｒｍａｘ、ＰＷＭインバータの出力最大電圧をＶmaxとして電圧飽和量ΔＶｓは次の（１４）式、（１５）式で表される。
【０１５８】
【数１４】
2020141553.tif 000070
【０１５９】
【数１５】
2020141553.tif 000071
【０１６０】
電圧飽和量ΔＶｓが正である場合は電圧飽和が起きているので定常電流点（ｉｄｘ０，ｉｑｘ０）（図３（ａ）の定トルク曲線τ０上の点）をｄ軸負の方向に動かす必要がある。現在の電圧飽和量ΔＶｓをゼロとするために平均電流指令値（図４の（ｉd0，ｉq0）の指令値）を変化させる。ＩＰＭＳＭの電圧方程式の定常項から電圧飽和量ΔＶｄ，ΔＶｑと電流変化量Δｉｄ，Δｉｑの関係式を導く。（２）式よりΔＶｄとΔＶｑは次の（１６）式となる。
【０１６１】
【数１６】
2020141553.tif 000072
【０１６２】
変化させるべき新たな平均電流点（平均電流値の指令値）を（ｉｄ０*，ｉｑ０*）とする。新たな平均電流値の指令値（ｉｄ０*，ｉｑ０*）とＭＴＰＡで演算した現在の平均電流値の指令値（ｉｄ０，ｉｑ０）の関係式を次の（１７）式に示す。
【０１６３】
【数１７】
2020141553.tif 000073
【０１６４】
よって電圧飽和量ΔＶｓ2は次の（１８）式で求められる。
【０１６５】
【数１８】
2020141553.tif 000074
【０１６６】
ここで一定トルク上での電流変化量はｄ軸電流が大きい、高速回転時で駆動するという２つの条件から以下の近似を用いる。
【０１６７】
【数１９】
2020141553.tif 000075
【０１６８】
この場合に（１８）式は次の（２０）式に近似できる。
【０１６９】
【数２０】
2020141553.tif 000076
【０１７０】
この（２０）式を変形すると、（２１）式のようにｄ軸の平均電流値の指令値ｉｄ０*が得られる。
【０１７１】
【数２１】
2020141553.tif 000077
【０１７２】
尚、（２１）式の「ΔＶｓ／ωＬｄ」はｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*である。
【０１７３】
電圧飽和をしない条件で、かつ、銅損を最小にする点は、ΔＶｓ＝０である。よって（２０）式のΔＶｓが０となるように制御すればよい。
【０１７４】
そこで、電圧飽和量ΔＶｓが正のときに、（２１）式に従ってｄ軸の平均電流値の指令値ｉｄ０*を移動させることにより、加振一周期における電圧最大値ＶｒｍａｘをＰＷＭインバータの制限電圧（出力最大電圧Ｖmax）以下にする。尚、（２１）式において、Ｌｄは固定値とする。
【０１７５】
ここで、図９に、電圧飽和を回避するためにｄ軸電流指令を移動させる概念を示す。図９において、（ｉd0，ｉq0）はＭＴＰＡで演算した現在の平均電流値の指令値、（ｉd0*，ｉq0*）は定トルク指令曲線（直線近似した線）τ０上の、変化させるべき（移動させるべき）新たな平均電流値の指令値であり、Δｉd，Δｉqは（１７）式に示す電流変化量を示している。
【０１７６】
尚、本実施例１では、（１８）式のｑ軸項を（２０）式のように削除して直線近似しているので、演算が簡単化されるという特有の効果が得られる。
【０１７７】
また本実施例１では、電圧飽和量ΔＶｓ≦０の場合は、（２１）式による電流指令値ｉｄ０*の移動は行わない。
【０１７８】
このｄ軸電流指令ｉｄ０*（平均電流値の指令値）を演算する処理は図１のトルク制御部３０で実施される。
【０１７９】
図１０にトルク制御部３０の内部構成の一例を示す。図１０において、３１は、ＩＰＭＳＭの速度検出信号ω、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトル（ｉｄ，ｉｑ）を選択するＭＴＰＡ（最大トルク／電流）を行って補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算する（つまり、選択した電流ベクトルを、補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*に設定する）補正前電流指令値演算部である。ｑ軸電流指令値ｉｑ*は図１の電流制御部２７へ出力される。
【０１８０】
３２は、トルク指令τ*、ＩＰＭＳＭの速度検出信号ω、補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'、ｑ軸電流指令値ｉｑ*に基づいて、ＰＷＭインバータの出力電圧の電圧飽和量ΔＶｓを求める電圧飽和量演算部である。
【０１８１】
電圧飽和量演算部３２では、補正前のｄ軸電流指令値ｉｄ*’を（１），（２）式のｉｄ*として入力し、さらにｑ軸電流指令値ｉｑ*とＩＰＭＳＭの速度検出信号ωを（１），（２）式に入力して電圧指令値（ｖｄ*，ｖｑ*）と、電圧指令値の電圧楕円の中心（ｖｄ０，ｖｑ０）を算出する。
【０１８２】
さらに、電圧指令値の電圧楕円をｄ、ｑ軸座標の原点側に平行移動させて原点中心の電圧楕円上の３点の電圧ベクトル（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３）を定義し、前述の（５）〜（１５）式を用いる方法によって電圧飽和量ΔＶｓを演算する。
【０１８３】
３３は、前記電圧飽和量ΔＶｓとＩＰＭＳＭの速度検出信号ωに基づいて、前記（２１）式のΔＶｓ／ωＬｄで示されるｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を、電圧飽和量がΔＶｓ＞０のときに演算して出力する電流指令補正値演算部である。尚、本実施例１ではΔＶｓ≦０のときはΔｉｄ*＝０とする。
【０１８４】
３４は、補正後の電流指令値ｉｄ*＝ｉｄ*’−Δｉｄ*を演算する減算器であり、その減算結果は図１の電流制御部２７へ出力される。
【０１８５】
尚、（２１）式はｄ軸の平均電流値の指令値（ｉｄ０*）の移動を示した式であるが、平均電流以外の全電流指令値に対しても、（２１）式と同様の補正を減算器３４で行う。
【実施例２】
【０１８６】
実施例１は、ＭＴＰＡで演算した電流指令値を補正することで電圧飽和を回避するように構成されている。本発明はこれに限らず、図１０の補正前電流指令値演算部３１ではＭＴＰＡ以外の方法を用いてもよい。この場合、電圧余裕がある（電圧飽和量ΔＶｓ＜０である）ときにはｄ軸電流指令値を０に近づける補正を行うことで銅損を小さくしたい。
【０１８７】
そこで本実施例２では、前記（１５）式のΔＶｓが負のときにも、補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’に対して（２１）式に基づいた補正を行い、ｄ軸電流指令値を正の方向に移動させることで銅損を最小化するように構成した。
【０１８８】
実施例２のトルク制御部３０の内部構成について、実施例１（図１０）と異なる点は、「電圧飽和量ΔＶｓの極性に関係なく、電流指令補正値演算部３３がΔｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算して出力する」点である。
【実施例３】
【０１８９】
先行技術の問題点は大きく２つある。一つはエンジントルク指令を単一の正弦波で近似していることである。実際のエンジントルク指令は単一の正弦波であることは少なく、複数の周波数が含まれた指令であることが多い。単一の正弦波指令時の電圧軌跡は楕円であるが、複数の周波数が含まれた電圧軌跡は楕円ではない。先行技術の場合は単一の正弦波における最大電圧を求めているが、複数の周波数が含まれた指令の場合、電圧最大値の条件が異なるため適用ができない。
【０１９０】
二つ目は先行技術のトルク指令は、加振振幅や位相が分かっていることを前提にしていることである。実際のトルク指令は時々刻々と変化する時系列データである。トルク指令の加振振幅等は常時変化する。先行技術は加振振幅値を使用して電圧最大値を求めているが、時系列データの場合は瞬時の指令値であるため加振振幅値が分からないため、適応できない。この時系列データトルク指令をτｃとする。
【０１９１】
図１１に、複数の周波数が含まれた加振トルク指令の一例を示す。図１１中のτｃは時系列データトルク指令、τ*はトルク指令である。
【０１９２】
本実施例３では、複数の周波数が含まれたトルク指令の場合でも、加振トルクの振幅Ａτや位相の変化に関わらずＰＷＭインバータ出力電圧の電圧飽和を回避することができるように構成した。
【０１９３】
本実施例３においては、加振トルク指令を（２５）式のように基本角周波数ωτと二倍の角周波数２ωτを持つものとする。
【０１９４】
【数２５】
2020141553.tif 000078
【０１９５】
ここで平均トルク成分はＡ０、各振幅の大きさをＡ１ｓ、Ａ１ｃ、Ａ２ｓ、Ａ２ｃとしている。図１１のように加振トルクの振幅と平均成分が変化をするため、指令値も変化させなければならない。（２５）式を変形すると（２６）式になる。
【０１９６】
【数２６】
2020141553.tif 000079
【０１９７】
ただし、Ａ１，Ａ２，φ１，φ２は（２７）式、（２８）式で示される。
【０１９８】
【数２７】
2020141553.tif 000080
【０１９９】
【数２８】
2020141553.tif 000081
【０２００】
図１２にエンジントルクを模擬した瞬時値トルク指令τｃ（時系列データトルク指令）を実現するための制御ブロック図を示す。図１２は、入力された時系列データトルク指令τｃからエンジントルク指令τ*を決定する演算ブロックの構成を表し、図中のＫ０、Ｋ１ｓ、Ｋ１ｃ、Ｋ２ｓ、Ｋ２ｃは任意の積分ゲインであり、Ａ０は平均トルク成分、Ａ１ｓ、Ａ１ｃ、Ａ２ｓ、Ａ２ｃは各トルクの振幅の大きさを示している。
【０２０１】
時系列データトルク指令τｃの振幅と平均成分は例えば図１１のように変化するため、エンジントルク指令τ*も変化させなければならない。図１２では、エンジントルク指令τ*をフィードバックすることによってエンジントルク指令τ*を決定している。
【０２０２】
時系列データトルク指令τｃとエンジントルク指令τ*の偏差をとり、その偏差出力Δτに、ｓｉｎθ，ｃｏｓθ，ｓｉｎ２θ，ｃｏｓ２θを各々乗算し、さらに積分ゲインＫ０、Ｋ１ｓ、Ｋ１ｃ、Ｋ２ｓ、Ｋ２ｃを各々乗算した値を各々積分する（積分項Ｋ０／ｓ、Ｋ１ｓ／ｓ、Ｋ１ｃ／ｓ、Ｋ２ｓ／ｓ、Ｋ２ｃ／ｓ）。
【０２０３】
すなわち、トルクの偏差出力Δτを逆フーリエ変換することで各周波数成分の振幅Ａ０、Ａ１ｓ、Ａ１ｃ、Ａ２ｓ、Ａ２ｃを決定する。そして、これら各振幅に対してｓｉｎθ，ｃｏｓθ，ｓｉｎ２θ，ｃｏｓ２θを乗算することで時間軸へ戻し、それらを合計（図示Σ）してエンジントルク指令τ*を決定する。
【０２０４】
尚、図１２における各ブロックの演算は、例えば図１のコントローラ１００によって実行される。
【０２０５】
本実施例では、（２５）式のトルク指令一周期において、最大電圧指令値を計算することで電圧飽和を回避する。ＩＰＭＳＭの電圧方程式において定常項と過渡項に分けることで，電圧平面上の電圧ベクトルにより最大電圧指令値を求める。
【０２０６】
図１３に加振トルクにおける電圧ベクトル図を示す。平均電圧点を中心とする楕円状の電圧軌跡となり、定常電圧直線（図１３の太線）に対して過渡電圧は直交するように出力される。また図１３に示すように、この過渡電圧が最大となる点（図示Ａ点）で、電圧指令値の大きさ（√（ｖｄ*2＋ｖｑ*2））が最大になる。そこで、この過渡電圧が最大となる点を考える。
【０２０７】
まず、（２６）式に含まれる基本波を基準として計算をする。トルク指令の基本波と２倍周波数の正弦波それぞれの位相差をφａとする。基本波を基準として考え、位相ωｔ＋φ1＝θとおくと（２６）式は次の（２９）式に置き換えられる。
【０２０８】
【数２９】
2020141553.tif 000082
【０２０９】
ただし、φａは次式で表される。
【０２１０】
【数３０】
2020141553.tif 000083
【０２１１】
エンジントルク指令τ*を微分して変化量を（３１）式のように導出する。
【０２１２】
【数３１】
2020141553.tif 000084
【０２１３】
トルクの最大変化をとる位相は原点付近であると考えられる。そこで、エンジントルク指令τ*の変化量を示す（３１）式の最大値を計算するために三角関数のｃｏｓを原点付近で近似する。（３１）式は次の（３２）式となる。
【０２１４】
【数３２】
2020141553.tif 000085
【０２１５】
エンジントルク指令τ*の変化量が最大となる点を（３１）式の二次式から求める。（３２）式を変形すると以下の式となる。
【０２１６】
【数３３】
2020141553.tif 000086
【０２１７】
（３３）式が最大となる位相θｍは、次の（３４）式となる。
【０２１８】
【数３４】
2020141553.tif 000087
【０２１９】
ここで、位相θｍにおいて最大過渡電圧が出力される理由を説明する。
【０２２０】
（３）式より、トルクτはｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑと比例関係にあることがわかる。よってトルク指令の変化量ｄτ*／ｄｔが最大となる位相θｍにおいて、ｄ軸電流指令の変化量ｄｉｄ*／ｄｔとｑ軸電流指令の変化量ｄｉｑ*／ｄｔも最大になる。
【０２２１】
前記（３４）式のθｍは、（３３）式をθに対して求めている。（３３）式は上に凸な二次関数であるため、この解θｍがトルクの微分値の最大値になる。トルクの微分値が最大ということはトルク変化量も最大となるため、それに必要な電圧（最大過渡電圧）も最大になると仮定した。位相θｍにおいて瞬時的なエンジントルク指令τ*の変化量が最大となる。
【０２２２】
ここから最大過渡電圧を推定する。過渡電圧を（１）式の過渡項から求める。ｄｑ軸基準で表された過渡項を次の（３５）式に示す。
【０２２３】
【数３５】
2020141553.tif 000088
【０２２４】
（１）式の過渡項に（２３）式の電流指令値ｉｄ*，ｉｑ*を代入して過渡電圧ｖｄｔ，ｖｑｔを求める。過渡電圧ｖｄｔ，ｖｑｔは次の（３６）式となる。
【０２２５】
【数３６】
2020141553.tif 000089
【０２２６】
過渡電圧の大きさをＶｔとすると次の（３７）式が成立する。
【０２２７】
【数３７】
2020141553.tif 000090
【０２２８】
ここでＬは定数であり、次の（３８）式となる。
【０２２９】
【数３８】
2020141553.tif 000091
【０２３０】
また（３６）式のτ*には、（２９）式のθに（３４）式のθｍを代入した値を用いる。
【０２３１】
以上により瞬時的なトルク指令値の変化量が最大となる位相θｍと位相θｍにおける最大過渡電圧が得られた。
【０２３２】
次にエンジントルクを実現する電圧軌跡から最大電圧を推定する。エンジントルク指令τ*から求めた電流指令値ｉｄ*、ｉｑ*を（２）式に代入したときの定常電圧軌跡は図１３の太線のように直線を描く。一方、（１）式にある過渡項にエンジントルク指令値に基づいた電流指令値を代入したときの過渡電圧ベクトルは、定常電圧直線に対して直交するように出力される。この定常電圧と過渡電圧のベクトルから最大電圧を算出する。図１４に最大過渡電圧ベクトルを示す。
【０２３３】
トルク指令値の変化量が最大となる定常電圧直線上の座標を（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）、電圧楕円の中心を（ｖｄ０，ｖｑ０）とする。（２）式のｉｄ*、ｉｑ*に、図４に示す電流指令直線の中心である定常電流点（ｉｄ０，ｉｑ０）を代入することで（ｖｄ０，ｖｑ０）を求めることができる。さらに（２）式に（２３）式のｉｄ*、ｉｑ*を代入することで、（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）を求めることができる。ここで（２３）式のτ*には、（２９）式のθに（３４）式のθｍを代入した値を用いる。
【０２３４】
つまり（ｖｄ０ｍａｘ，ｖｑ０ｍａｘ）は（３４）式で求められたエンジントルクの変化量が最大となる位相θｍにおける定常電圧座標である。（ｖｄ０，ｖｑ０）はエンジントルクの平均成分Ａ０が得られる定常電圧座標である。求めた二点から決められる定常電圧直線（図１４の太線）とｄ軸のなす角をαと置くと、瞬時的なトルク指令値における最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）は次の（３９）式で与えられる。
【０２３５】
【数３９】
2020141553.tif 000092
【０２３６】
（３９）式のαは、ｔａｎα＝（ｖｑ０ｍａｘ−ｖｑ０）／（ｖｄ０ｍａｘ−ｖｄ０）が成り立つ。推定された最大電圧の大きさ（√（ｖｄ*2＋ｖｑ*2））とインバータの制限電圧（Ｖmax）の差である推定の電圧飽和量ΔＶｓは次の（４０）式で求められる。
【０２３７】
【数４０】
2020141553.tif 000093
【０２３８】
以下は、実施例１と同じ手法を用いて、電圧飽和量ΔＶｓに応じて、ｄ軸平均電流指令値ｉｄ０*を低減する。このようにして電圧飽和を回避した電流指令を構築する。
【０２３９】
図１５に、コントローラ１００において実行される、得られたエンジントルクデータ（時系列データトルク指令τｃ）から出力電圧を算出するまでのフローチャートを示す。
【０２４０】
図１５において、ステップＳ１では、例えば図１１に示すような時系列データトルク指令τｃを得る（τｃモデルを設定する）。
【０２４１】
ステップＳ２では、得られた時系列データトルク指令τｃから、図１２の演算ブロックによりエンジントルク指令τ*を決定する。
【０２４２】
ステップＳ３では、トルク制御部３０が、（３３）式によりエンジントルク指令の変化量ｄτ*／ｄｔの最大値を計算する。
【０２４３】
ステップＳ４では、トルク制御部３０が、（３９）式により瞬時的なトルク指令値の最大電圧ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘを決定する。
【０２４４】
ステップＳ５では、トルク制御部３０が、ステップＳ４で決定された最大電圧ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘに応じた電圧飽和量ΔＶｓを（４０）式のように求め、ΔＶｓから、低減するべき平均電流指令値ｉｄ０*を（２１）式によって決定する。
【０２４５】
ステップＳ６では、トルク制御部３０が、（２０）式、（２１）式に基いて、電圧飽和を引き起こすことのないＰＷＭインバータのｄ軸電流指令値ｉｄ*とｑ軸電流指令値ｉｑ*を決定する。
【０２４６】
ステップＳ７では、電流制御部２７が、検出したｄ軸、ｑ軸電流ｉｄ，ｉｑを前記ｄ軸、ｑ軸電流指令値ｉｄ*、ｉｑ*に一致させるｄ軸、ｑ軸電圧指令値ｖｄ*、ｖｑ*を出力する。
【０２４７】
前記ステップＳ６では、低減した平均電流値ｉｄ０*を中心とした電流指令直線を決めることで電圧飽和を引き起こさないエンジントルクを実現しているが、電圧飽和を回避するためにｄ軸電流指令を移動させる概念は前記図９と同様である。
【０２４８】
図９において、（ｉd0，ｉq0）はＭＴＰＡで演算した現在の平均電流値、（ｉd0*，ｉq0*）は定トルク指令曲線（直線近似した線）τ０上の、変化させるべき（移動させるべき）新たな平均電流値の指令値であり、Δｉd，Δｉqは（１７）式に示す電流変化量を示している。
【０２４９】
次に本実施例３におけるトルク制御部３０の内部構成を図１６とともに説明する。図１６において、３１は、ＩＰＭＳＭの速度検出信号ω、ｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑ、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトル（ｉｄ，ｉｑ）を選択するＭＴＰＡ（最大トルク／電流）を行って補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算する（つまり、選択した電流ベクトルを、補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*に設定する）補正前電流指令値演算部である。ｑ軸電流指令値ｉｑ*は図１の電流制御部２７へ出力される。
【０２５０】
１３２は、トルク指令τ*、ＩＰＭＳＭの速度検出信号ω、補正前電流指令値演算部３１のＭＴＰＡで演算された現在の定常電流点ｉｄ０，ｉｑ０に基づいて、前述の方法によってＰＷＭインバータの出力電圧の電圧飽和量ΔＶｓを求める電圧飽和量演算部である。
【０２５１】
３３は、前記電圧飽和量ΔＶｓとＩＰＭＳＭの速度検出信号ωに基づいて、前記（２１）式のΔＶｓ／ωＬｄで示されるｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を、電圧飽和量がΔＶｓ＞０のときに演算して出力する電流指令補正値演算部である。尚、本実施例３ではΔＶｓ≦０のときはΔｉｄ*＝０とする。
【０２５２】
３４は、補正後の電流指令値ｉｄ*＝ｉｄ*’−Δｉｄ*を演算する減算器であり、その減算結果は図１の電流制御部２７へ出力される。
【０２５３】
尚、（２１）式はｄ軸の平均電流値の指令値（ｉｄ０*）の移動を示した式であるが、平均電流以外の全電流指令値に対しても、（２１）式と同様の補正を減算器３４で行う。
【実施例４】
【０２５４】
実施例３は、ＭＴＰＡで演算した補正前のｄ軸電流指令値ｉｄ*’をΔｉｄ*で補正することで電圧飽和を回避するように構成されている。一方、図１６の補正前電流指令値演算部３１ではＭＴＰＡ以外の方法を用いてもよい。この場合、電圧余裕がある（電圧飽和量ΔＶｓ＜０である）ときにはｄ軸電流指令値を０に近づける補正を行うことで銅損を小さくしたい。
【０２５５】
そこで本実施例４では、前記電圧飽和量ΔＶｓが負のときにも、補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’に対して（２１）式に基づいた補正を行い、ｄ軸電流指令値を正の方向に移動させることで銅損を最小化するように構成した。
【０２５６】
実施例４のトルク制御部３０の内部構成について、実施例３（図１６）と異なる点は、「電圧飽和量ΔＶｓの極性に関係なく、電流指令補正値演算部３３がΔｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算して出力する」点である。
【０２５７】
また、実施例３では（２９）式のようにトルク指令τ*を直流分と基本波、２倍波の合成波と定義したが、任意の周波数成分を含めても同様である。例えば、（２９）式を下記の（４１）式に置き換えたトルク指令にも適用できる。
【０２５８】
【数４１】
2020141553.tif 000094
【０２５９】
この場合でも、（４１）式に示すτ*の変化量が最大となる位相θｍを求め、θｍに基づいて最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）と電圧飽和量ΔＶｓを演算すればよい。
【実施例５】
【０２６０】
前記実施例の問題点は、加振トルクの電圧軌跡を楕円で近似して、最大電圧Ｖｔを導出していることである。前記実施例では過渡電圧Ｖｔが最大値をとるとき、定常電圧と過渡電圧のベクトル和が最大をとると仮定していたが、電圧ベクトルが楕円でない場合、すなわち加振ベクトルが複数の周波数成分を含む場合、この仮定は成立しなくなる。結果、最大電圧Ｖｔ導出がずれることがある。
【０２６１】
図１７に、加振トルクの電圧軌跡が楕円でない場合の最大過渡電圧ベクトルとその時の位相を示す。図１７において、αは、図１４と同様に、（３４）式で求められたトルクの変化量が最大となる位相θｍにおける定常電圧座標と、エンジントルクの平均成分Ａ0が得られる定常電圧座標とを結ぶ定常電圧直線と、ｄ軸とのなす角を示している。
【０２６２】
電圧ベクトルが楕円でない場合の問題点として、位相θｍでは過渡電圧が最大となるが、最大電圧をとっているかどうかはわからない。
【０２６３】
そこで本実施例５では、位相θｍ付近で最大電圧をとる位相を計算により算出する。図１８に前記位相θｍ付近の最大電圧探索範囲について示す。図１８において、位相θｍを中心に−π／１２〜＋π／１２の範囲での最大電圧を考える。
【０２６４】
エンジントルクの電圧指令は定常電圧と過渡電圧のベクトル和によって求められる。そこで、始めに定常電圧直線上の電圧を考える。位相θｍ＋π／１２とθｍ−π／１２のときの定常電圧の座標を各々（ｖｄ１，ｖｑ１）、（ｖｄ２，ｖｑ２）とする。
【０２６５】
θ＝θｍ±π／１２を（２９）式に代入し、トルク指令τ*を求め、（３）式、（２２）式によりｉｄ*、ｉｑ*について解くと、それぞれの電流指令が得られる。この電流指令を（２）式に代入して、それぞれの定常電圧の座標（ｖｄ１，ｖｑ１）、（ｖｄ２，ｖｑ２）が得られる。基本波を基準とした位相θにおいてｄ−ｑ軸の定常電圧ｖd0θ，ｖq0θは次の（４２）式で表される。
【０２６６】
【数４２】
2020141553.tif 000095
【０２６７】
定常電圧直線に対して過渡電圧ベクトルは直交して出力されるため、過渡電圧の大きさをＶtとするとｄ−ｑ軸電圧ｖdθ，ｖqθは次の（４３）式で求められる。
【０２６８】
【数４３】
2020141553.tif 000096
【０２６９】
前記（３７）式の過渡電圧の大きさＶtにおいて位相θｍ付近でテーラー展開を行い、Ｖtを近似することで最大電圧を算出する。ｓｉｎｘ，ｃｏｓｘを点θｍ付近でテーラー展開した場合、次の（４４）式へと近似する。
【０２７０】
【数４４】
2020141553.tif 000097
【０２７１】
以上の近似式より過渡電圧の大きさＶtは次の（４５）式となる。
【０２７２】
ただし、定数ｍ，ｎ，ｌ，ｗは（４６）式〜（４９）式で与えられる。
【０２７３】
【数４５】
2020141553.tif 000098
【０２７４】
【数４６】
2020141553.tif 000099
【０２７５】
【数４７】
2020141553.tif 000100
【０２７６】
【数４８】
2020141553.tif 000101
【０２７７】
【数４９】
2020141553.tif 000102
【０２７８】
尚、（４５）式〜（４８）式のφａは、（２９）式、（３０）式のφａである。
【０２７９】
ｄ−ｑ軸電圧ｖdθ，ｖqθは２次関数として次の（５０）式のように置き換える。
【０２８０】
【数５０】
2020141553.tif 000103
【０２８１】
前記（５０）式中の定数ａｄ１，ａｄ２，ａｄ３，ａｑ１，ａｑ２，ａｑ３は次の（５１）式である。
【０２８２】
【数５１】
2020141553.tif 000104
【０２８３】
ただし定数ａ，ｂ，ｃ，ｄは次の（５２）式である。
【０２８４】
【数５２】
2020141553.tif 000105
【０２８５】
電圧の大きさの２乗Ｖ2は次の（５３）式となる。
【０２８６】
【数５３】
2020141553.tif 000106
【０２８７】
前記（５３）式中のｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４，ｓ５は次の（５４）式である。
【０２８８】
【数５４】
2020141553.tif 000107
【０２８９】
前記（５３）式を用いて得られる電圧の大きさＶに基いて位相θｍ−π／１２≦θ≦θｍ＋π／１２の範囲で最大値を求め、求められた（５３）式の電圧の最大値がＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmax以下となるように、前記実施例１〜４と同様にｄ軸電流指令値ｉｄ*を設定する。これによって、複数の周波数を含むトルク指令であり、電圧指令の電圧軌跡が楕円でない場合も、加振トルクの振幅や位相の変化に関わらずＰＷＭインバータの出力電圧の電圧飽和を回避することができる。
【０２９０】
本実施例５におけるトルク制御部３０の内部構成は、実施例３における図１６と同様の補正前電流指令値演算部３１、電圧飽和量演算部１３２、電流指令補正値演算部３３、減算器３４を備えている。
【０２９１】
本実施例５の補正前電流指令値演算部３１は、ＩＰＭＳＭの速度検出信号ω、ｄ軸電流ｉｄ、ｑ軸電流ｉｑ、トルク指令τ*に基づいて、単位電流に対して発生トルクが最大となる電流ベクトル（ｉｄ，ｉｑ）を選択するＭＴＰＡ（最大トルク／電流）を行って補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*'とｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算し、ｑ軸電流指令値ｉｑ*を図１の電流制御部２７へ出力する。
【０２９２】
本実施例５の電圧飽和量演算部１３２は、トルク指令τ*、ＩＰＭＳＭの速度検出信号ω、補正前電流指令値演算部３１のＭＴＰＡで演算された現在の定常電流点ｉｄ０，ｉｑ０に基づいて、以下の演算を行う。
【０２９３】
すなわち、トルク指令τ*の変化量が最大となる位相θｍを前記（３４）式により求め、過渡電圧ｖｄｔ，ｖｑｔを前記（３６）式により求め、電圧指令の最大電圧座標（ｖｄｍａｘ，ｖｑｍａｘ）を前記（３９）式により求め、前記（５３）式を演算して得た電圧の中から、θｍ−π／１２≦θ≦θｍ＋π／１２の範囲で（５３）式の電圧の最大値を求め、前記（５３）式の電圧の最大値から前記ＰＷＭインバータの出力電圧最大値を減算して電圧飽和量ΔＶｓを求める。
【０２９４】
本実施例５の電流指令補正値演算部３３は、前記電圧飽和量ΔＶｓとＩＰＭＳＭの速度検出信号ωに基づいて、前記（２１）式のΔＶｓ／ωＬｄで示されるｄ軸電流指令補正値Δｉｄ*を、電圧飽和量がΔＶｓ＞０のときに演算して出力する。尚、ΔＶｓ≦０のときはΔｉｄ*＝０とする。
【０２９５】
本実施例５の減算器３４は、補正後の電流指令値ｉｄ*＝ｉｄ*’−Δｉｄ*を演算し、その減算結果は図１の電流制御部２７へ出力される。
【０２９６】
また、本実施例５の変形例として、前記実施例４と同様に、電圧飽和量ΔＶｓが負のときにも、補正前ｄ軸電流指令値ｉｄ*’に対して（２１）式に基づいた補正を行い、ｄ軸電流指令値を正の方向に移動させることで銅損を最小化するように構成した。
【０２９７】
すなわち、「電圧飽和量ΔＶｓの極性に関係なく、電流指令補正値演算部３３がΔｉｄ*＝ΔＶｓ／ωＬｄを演算して出力する」ものである。
【実施例６】
【０２９８】
図１のトルク制御部３０に入力されるトルク指令τ*の他の例を図１９に示す。図１９のトルク指令τ*は、（５５）式に示されるようなエンジントルクを模擬している。
【０２９９】
【数５５】
2020141553.tif 000108
【０３００】
ここで、Ａ0：平均トルク、Ａ1，Ａ2：加振トルクの振幅、ωτ：加振トルクの角周波数、φａ：振幅Ａ1の加振トルクと振幅Ａ2の加振トルクの位相差である。
【０３０１】
図１９のような加振トルク指令τ*を実現するために、実施例１〜５において電流平面上に定めた電流指令直線を図２０に示す。図２０の点（ｉd0，ｉq0）は、エンジントルク指令の平均成分Ａ0の定トルク曲線と電流指令直線との交点であり、平均電流点と呼ぶ。電流指令直線は（２２）式で与えられる。
【０３０２】
【数２２】
2020141553.tif 000109
【０３０３】
ここで、Ａdqは最大電圧時の過渡電圧を最小にする傾きである。トルクτを示す（３）式と（２２）式により得られる（２３）式、（２４）式を用いることで、τ*を実現する電流指令値ｉｄ*、ｉｑ*を一意に決定する。
【０３０４】
【数３】
2020141553.tif 000110
【０３０５】
【数２３】
2020141553.tif 000111
【０３０６】
【数２４】
2020141553.tif 000112
【０３０７】
この方式では、エンジントルクを出力する際にエンジントルク１周期における最大電圧を推定し、最大推定電圧とインバータの出力電圧最大値Ｖmaxとの差に応じて平均電流点（ｉd0，ｉq0）を移動させ、弱め磁束制御により電圧飽和を回避している。
【０３０８】
実施例１〜５の制御方式で得られる電流指令直線は、１周期の最大電圧がインバータの出力電圧最大値Ｖmaxに一致するような直線となる。この時の電圧平面上に描かれる電圧指令の軌跡は、図２１に示すようにＶmaxを表す円弧に接する円弧に歪んだ楕円形となる。
【０３０９】
つまり、実施例１〜５の方式において、インバータの直流電圧を最大限に利用できるのは、加振トルク周波数の１周期間中での最大電圧時の１点に限られる。したがって、それ以外の期間では、インバータの電圧を十分に利用できていないため、その分電流が大きくなりモータの銅損が最小とはならない問題がある。
【０３１０】
そこで本実施例６では、加振トルクの１周期期間においてインバータの出力電圧を出力電圧最大値Ｖmaxに制御することによって、電圧飽和を回避しつつモータの銅損を最小化できるようにする。
【０３１１】
本実施例６では、図１のトルク制御部３０を図２２のように構成した。図２２において３０１は、トルク指令τ*に応じて、次の（２３）式、（２４）式
【０３１２】
【数２３】
2020141553.tif 000113
【０３１３】
【数２４】
2020141553.tif 000114
【０３１４】
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ａdqはトルク指令τ*に対応した電流指令直線上の平均電流点（ｉd0，ｉq0）において最大トルク微分ｄτｍａｘ／ｄｔを得る傾き、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数）
を用いてｄ軸電流指令値ｉｄ*、ｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算し、該演算されたｉｄ*，ｉｑ*を電流指令値ｉdes、ｉqesとして出力する補正前電流指令値演算部である。
【０３１５】
３０２は、前記速度検出信号ω、前記補正前電流指令値演算部３０１から出力される電流指令値ｉdes、ｉqesに基づいて、次の（５７）式、（５９）式および電流の微分項を近似した（６１）式
【０３１６】
【数５７】
2020141553.tif 000115
【０３１７】
【数５９】
2020141553.tif 000116
【０３１８】
【数６１】
2020141553.tif 000117
【０３１９】
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｐは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｔsはサンプリング周期、ｎはサンプル点、ｎ−１は１サンプリング周期前のサンプル点、ｎ−２は２サンプリング周期前のサンプル点）
を用いて、サンプル点ｎ−１のトルクτ[n-1]に相当する電流指令値（ｉｄ*[n-1]，ｉｑ*[n-1]）を得る電流指令直線をｌ[n-1]とし、サンプル点ｎの電流指令値を電流指令直線ｌ[n-1]上の（ｉdes[n]，ｉqes[n]）とした場合の推定電圧Ｖes[n]を演算するＶes演算部である。
【０３２０】
３０３は、前記Ｖes演算部３０２で演算された推定電圧Ｖes[n]とＰＷＭインバータの出力電圧最大値Ｖmaxとの差である電圧余裕ΔＶ[n]を次の（６２）式で定義し、
【０３２１】
【数６２】
2020141553.tif 000118
【０３２２】
前記電流指令直線ｌ[n-1]から、サンプル点ｎのｄ軸電流絶対値を低減する電流指令直線ｌ[n]に電流指令直線を移動させた場合の、前記電圧余裕ΔＶ[n]に相当するｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]を、次の（６３）式に示す近似式
【０３２３】
【数６３】
2020141553.tif 000119
【０３２４】
により求めるΔｉｄ演算部である。
【０３２５】
３０４は、前記Δｉｄ演算部３０３で求められたｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]に、前記補正前電流指令値演算部３０１から出力された電流指令値ｉdes[n]を加算して、補正したｄ軸電流指令値ｉdsh[n]を出力する加算器である。
【０３２６】
３０５は、前記補正したｄ軸電流指令値ｉdsh[n]と、トルク指令τ*に基いて、次の（６５）式
【０３２７】
【数６５】
2020141553.tif 000120
【０３２８】
（ただし、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス）
を用いて、ｑ軸電流指令値ｉqsh[n]を演算するｉqsh演算部である。
【０３２９】
３０６は、前記補正したｄ軸電流指令値ｉdsh、前記ｑ軸電流指令値ｉqshおよび前記速度検出信号ωに基いて、次の（５８）式、（６０）式および電流の微分項を近似した（６１）式
【０３３０】
【数５８】
2020141553.tif 000121
【０３３１】
【数６０】
2020141553.tif 000122
【０３３２】
【数６１】
2020141553.tif 000123
【０３３３】
（ただし、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス、Ｒａは電気子巻線抵抗、Ｐは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｔsはサンプリング周期）
を用いて、過渡電圧を考慮した推定電圧Ｖshを演算するＶsh演算部である。
【０３３４】
３０７は、前記過渡電圧を考慮した推定電圧Ｖsh[n]、前記推定電圧Ｖes[n]およびｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]に基いて、次の（６６）式
【０３３５】
【数６６】
2020141553.tif 000124
【０３３６】
（ただし、ＶmaxはＰＷＭインバータの出力電圧最大値）
を用いて、ｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´を演算するΔｉｄ補正量演算部である。
【０３３７】
３０８は、前記電流指令値ｉdesに、前記ｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´を加算して、最終的なｄ軸電流指令値ｉｄ*を出力する加算器である。
【０３３８】
３０９は、前記最終的なｄ軸電流指令値ｉｄ*とトルク指令τ*に基いて、次の（６８）式
【０３３９】
【数６８】
2020141553.tif 000125
【０３４０】
（ただし、Ｐnは埋込磁石同期電動機の極対数、ＫEは誘起電圧係数、Ｌdはｄ軸インダクタンス、Ｌqはｑ軸インダクタンス）
を用いて、最終的なｑ軸電流指令値ｉｑ*を演算するｉｑ*演算部である。
【０３４１】
前記最終的なｄ軸電流指令値ｉｄ*および最終的なｑ軸電流指令値ｉｑ*は図１の電流制御部２７に入力される。
【０３４２】
次に、図２２のトルク制御部の詳細な動作を、電圧の応答を示す図２３および最終的な電流指令値の求め方を表す図２４とともに説明する。
【０３４３】
図２３はサンプル点ｎにおける電圧の応答を、図２４はその際の電流平面を示している。図中のＶrは電圧絶対値、Ｖes，Ｖshは推定電圧絶対値を表し、それぞれ次式で与えられる。
【０３４４】
【数５６】
2020141553.tif 000126
【０３４５】
【数５７】
2020141553.tif 000127
【０３４６】
【数５８】
2020141553.tif 000128
【０３４７】
ここで、
【０３４８】
【数５９】
2020141553.tif 000129
【０３４９】
【数６０】
2020141553.tif 000130
【０３５０】
ただし、電流の微分項は（６１）式で近似する。
【０３５１】
【数６１】
2020141553.tif 000131
【０３５２】
ここでＴｓはサンプリング周期である。
【０３５３】
図２４の電流（ｉdes[n]，ｉqes[n]）、（ｉdsh[n]，ｉqsh[n]）は、電流指令直線ｌ[n-1]，ｌ[n]を用いてトルクτ[n]を出力する際の電流指令値であり、（ｉdes[n]，ｉqes[n]）は補正前電流指令値演算部３０１において前記（２３）式、（２４）式により求めることができる。
【０３５４】
次に、サンプル点ｎのトルクτ[n]が与えられたときに、インバータの出力電圧最大値Ｖmaxを満たし、ｄ軸電流絶対値を最小とする電流指令値の計算法を説明する。図２４において、サンプル点ｎ−１のトルクτ[n-1]に相当する電流指令値（ｉ*d[n-1]，ｉ*q[n-1]）を得る電流指令直線をｌ[n-1]とすると、サンプル点ｎの電流指令値をｌ[n-1]上の（ｉdes[n]，ｉqes[n]）とした場合の推定電圧Ｖes[n]は、Ｖes演算部３０２において前記（５７）式、（５９）式、（６１）式によって得られる。このとき、図２３の電圧余裕ΔＶ[n]は次の（６２）式で与えられる。
【０３５５】
【数６２】
2020141553.tif 000132
【０３５６】
この電圧余裕ΔＶ[n]により、サンプル点ｎのｄ軸電流絶対値を低減する電流指令直線ｌ[n]を求める。
【０３５７】
図２４のτ[n]の定トルク曲線において、ｌ[n-1]からｌ[n]に電流指令直線を移動させた場合のｑ軸電流の変化は小さく、ｄ軸電流の変化が主である。したがって電圧余裕ΔＶ[n]に相当したｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]を次の（６３）式で近似する。
【０３５８】
【数６３】
2020141553.tif 000133
【０３５９】
電流指令直線ｌ[n-1]からｄ軸電流移動量Δｉｄだけ平行移動した電流指令直線ｌ[n]により、補正した電流指令値（ｉdsh[n]，ｉqsh[n]）が得られる。具体的には次式で（ｉdsh[n]，ｉqsh[n]）が求まる。
【０３６０】
【数６４】
2020141553.tif 000134
【０３６１】
【数６５】
2020141553.tif 000135
【０３６２】
（６４）式は加算器３０４で求められ、（６５）式はｉqsh演算部３０５によって求められる。
【０３６３】
前記ｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]を近似した（６３）式では過渡電圧成分を無視しているため、その誤差の影響により電流指令値（ｉdsh[n]，ｉqsh[n]）を用いたときに電圧飽和を生じる場合がある。そこで、過渡電圧を考慮した推定電圧Ｖsh[n]を（５８）式、（６０）式、（６１）式で計算し（Ｖsh演算部３０６）、Ｖes[n]，Ｖsh[n]とＶmax間の比を用いた（６６）式により、ｄ軸電流移動量Δｉｄ[n]を補正する（Δｉｄ補正量演算部３０７）。（６６）式はｄ軸電流と電圧の関係が線形であると仮定することで成立する。
【０３６４】
【数６６】
2020141553.tif 000136
【０３６５】
上記補正によって得られたｄ軸電流移動補正量Δｉｄ´により、図２４の電流指令直線をｌ[n-1]からｌ´[n]へ移動させ、最終的な電流指令値を（ｉｄ*[n]，ｉｑ*[n]）と得ることができる。具体的には次式で（ｉｄ*[n]，ｉｑ*[n]）が求まる。
【０３６６】
【数６７】
2020141553.tif 000137
【０３６７】
【数６８】
2020141553.tif 000138
【０３６８】
（６７）式は加算器３０８で求められ、（６８）式はｉｑ*演算部３０９によって求められる。
【０３６９】
以上のように、１サンプリング周期ごとにΔｉｄ´だけ電流指令直線を移動させて電流指令値を決定することにより、インバータの電圧を最大限利用し、銅損を最小化できる。
【０３７０】
尚、本実施例６ではトルク指令τ*を（５５）式としていたが、本発明はこれに限らず、基本波を備えるか、又は基本波および基本波のｎ倍周波数成分（ｎは２以上の自然数）を備えるトルク指令τ*であればよい。
【０３７１】
本実施例６の手法を適用した場合の電流指令・電圧指令の軌跡を図２５に示す。図２５（ｂ）の電圧指令の軌跡（横軸：ｄ軸電圧指令値ｖｄ*、縦軸：ｑ軸電圧指令値ｖｑ*）はインバータの出力電圧最大値Ｖmaxに沿った円弧となり、図２５（ａ）の電流軌跡は歪んだ楕円形となる。
【０３７２】
図２６に、従来方式と実施例６の提案方式を適用した場合のシミュレーション結果（トルク指令τ*、ｄ軸電流指令値ｉｄ*、ｑ軸電流指令値ｉｑ*、電圧指令値Ｖｒ＝√ｖｄ*2＋ｖｑ*2）を示す。図２６によれば実施例６の提案手法を適用することにより、インバータの出力電圧最大値Ｖmaxに沿うように電圧指令値が出力され、その分ｄ軸電流指令値ｉｄ*の絶対値が低減できていることが確認できる。
【０３７３】
以上のように本実施例６によれば、加振トルク制御の１周期期間において、インバータ出力電圧はインバータの出力電圧最大値Ｖmaxに制御される。その分ｄ軸電流を低減することができるため、銅損を低減できる。よって、電圧飽和を回避することによるトルク制御応答低下の回避とモータの銅損低減を両立することができる。
【符号の説明】
【０３７４】
１０…ＩＰＭＳＭ
２０…ＰＷＭインバータ
２１…直流電源
２２…負荷モータ
２３…ロータリーエンコーダ
２４…速度演算部
２５…３相／２相変換部
２６…電流センサ
２７…電流制御部
２８…２相／３相変換部
３０…トルク制御部
３１、３０１…補正前電流指令値演算部
３２、１３２…電圧飽和量演算部
３３…電流指令補正値演算部
３４…減算器
３０２…Ｖes演算部
３０３…Δｉｄ演算部
３０４、３０８…加算器
３０５…ｉqsh演算部
３０６…Ｖsh演算部
３０７…Δｉｄ補正量演算部
３０９…ｉｑ*演算部
【図１】
2020141553.tif 000190
【図２】
2020141553.tif 000191
【図３】
2020141553.tif 000192
【図４】
2020141553.tif 000193
【図５】
2020141553.tif 000194
【図６】
2020141553.tif 000195
【図７】
2020141553.tif 000196
【図８】
2020141553.tif 000197
【図９】
2020141553.tif 000198
【図１０】
2020141553.tif 000199
【図１１】
2020141553.tif 000200
【図１２】
2020141553.tif 000201
【図１３】
2020141553.tif 000202
【図１４】
2020141553.tif 000203
【図１５】
2020141553.tif 000204
【図１６】
2020141553.tif 000205
【図１７】
2020141553.tif 000206
【図１８】
2020141553.tif 000207
【図１９】
2020141553.tif 000208
【図２０】
2020141553.tif 000209
【図２１】
2020141553.tif 000210
【図２２】
2020141553.tif 000211
【図２３】
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【図２４】
2020141553.tif 000213
【図２５】
2020141553.tif 000214
【図２６】
2020141553.tif 000215