(57)【要約】【課題】狭線幅磁気光学トラップのトラップ力と原子の密度を向上させ、原子の冷却・トラップに要する時間を短縮する。【解決手段】磁気光学トラップ装置は、トラップ対象の原子２０５を封入するための真空容器４０９と、真空容器４０９の内部に磁場を印加するアンチヘルムホルツコイル４１０と、レーザ光を生成するレーザ装置４００と、生成されたレーザ光を複数の方向から照射する照射装置４１１とを備える。レーザ光は、基底状態Ｊ＝０から励起状態Ｊ’＝１の遷移のうち、原子２０５が基底状態の全角運動量量子数Ｆから励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ＋１に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調した第１のレーザ光と、原子２０５が基底状態の全角運動量量子数Ｆから励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ−１に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調した第２のレーザ光とを含む。【選択図】  図５
2020141401.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
真空容器内に封入された３／２以上の核スピンを有する原子にアンチヘルムホルツコイルによって磁場を印加するステップと、
前記原子の微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｊ＝０から微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｊ’＝１の遷移のうち、前記原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ＋１に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調した第１のレーザ光と、前記原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ−１に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調した第２のレーザ光とを含むレーザ光を生成するステップと、
前記第１のレーザ光および前記第２のレーザ光を含む前記レーザ光を前記真空容器内の前記原子に向けて少なくとも一対の互いに反対の二方向を含む複数の方向から照射するステップと
を備える磁気光学トラップ方法。
【請求項２】
前記照射するステップは、前記第１のレーザ光および前記第２のレーザ光を含む前記レーザ光をσ−偏光およびσ＋偏光のいずれかに変換するステップを含む
請求項１に記載の磁気光学トラップ方法。
【請求項３】
前記原子は、８７ストロンチウム原子であり、
前記生成するステップは、
前記第１のレーザ光として、前記８７ストロンチウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝９／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝１１／２に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成するステップと、
前記第２のレーザ光として、前記８７ストロンチウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝９／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝７／２に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調したレーザ光とを生成するステップと
を含む請求項１または２に記載の磁気光学トラップ方法。
【請求項４】
前記原子は、１７３イッテルビウム原子であり、
前記生成するステップは、
前記第１のレーザ光として、前記１７３イッテルビウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝５／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝７／２に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成するステップと、
前記第２のレーザ光として、前記１７３イッテルビウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝５／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝３／２に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成するステップと
を含む請求項１または２に記載の磁気光学トラップ方法。
【請求項５】
トラップ対象の原子を封入するための真空容器と、
前記真空容器の内部に磁場を印加するアンチヘルムホルツコイルと、
前記原子の微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｊ＝０から微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｊ’＝１の遷移のうち、前記原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ＋１に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調した第１のレーザ光と、前記原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ−１に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調した第２のレーザ光とを含むレーザ光を生成するレーザ装置と、
前記レーザ装置によって生成された前記レーザ光を前記真空容器の内部の一点に向けて少なくとも一対の互いに反対の二方向を含む複数の方向から照射する照射装置と
を備える磁気光学トラップ装置。
【請求項６】
前記原子は、３／２以上の核スピンを有する
請求項５に記載の磁気光学トラップ装置。
【請求項７】
前記照射装置は、前記レーザ光をσ−偏光およびσ＋偏光のいずれかに変換する波長板を含む
請求項５または６に記載の磁気光学トラップ装置。
【請求項８】
前記原子は、８７ストロンチウム原子であり、
レーザ装置は、前記第１のレーザ光として、前記８７ストロンチウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝９／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝１１／２に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調したレーザ光と、前記第２のレーザ光として、前記８７ストロンチウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝９／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝７／２に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調したレーザ光とを生成するように構成されている
請求項５〜７の何れかに記載の磁気光学トラップ装置。
【請求項９】
前記原子は、１７３イッテルビウム原子であり、
レーザ装置は、前記第１のレーザ光として、前記１７３イッテルビウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝５／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝７／２に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調したレーザ光と、前記第２のレーザ光として、前記１７３イッテルビウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝５／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝３／２に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調したレーザ光とを生成するように構成されている
請求項５〜７の何れかに記載の磁気光学トラップ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、狭線幅磁気光学トラップ装置の原子密度の向上に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、光格子時計やイオン時計と呼ばれる光周波数を用いた光原子時計の研究が盛んに行われており、時計の精度は１０−18台に達している（非特許文献１）。上記時計は、現在の秒の定義に用いられている１３３セシウム（Ｃｓ）原子時計の精度をすでに２桁上回っており、次世代の時間・周波数標準の候補として挙げられている。この高精度原子時計を商用の光ファイバネットワークで結び光時計ネットワークを構築することで、標高マッピングといった測地学や通信への応用などが考えられている（非特許文献２、非特許文献３）。また、各地での物理量の測量を目的として、時計システムを小型化し可搬化を図った可搬型光時計も開発されている（非特許文献４）。このように光原子時計は実用的側面から注目されている。
【０００３】
原子時計を動作させるには、原子冷却・トラップ、スペクトル観測など様々な段階を踏んで行われる。時計の精度は、黒体輻射シフトや光シフトなどの不確かさによって決定される。それら不確かさを小さくするためには、各段階を一つ一つ精密に制御する必要がある。一方で、上述したように、光時計ネットワークや可搬型光時計を実用化するためには、時計システム全体を小型化することが望まれる。しかし、レーザシステムを例に挙げても１０台程のレーザを同時に制御しなければならず、システムが大型になり易い。このように、時計システムは複雑であるため、改善する余地が依然として多くあると考えられる。その中で、原子を冷却・トラップする際に用いられる狭線幅磁気光学トラップ（ＭＯＴ：Magneto-Optical Trap）に注目する。
【０００４】
まず、８７ストロンチウム光格子時計をもとに動作原理を簡単に説明する（非特許文献１）。始めに、超高真空中において約４００度に加熱された８７ストロンチウム（87Ｓｒ）原子気体に対して、ゼーマン冷却とＭＯＴにより原子を冷却・トラップする。ＭＯＴで冷却される原子の限界温度は使用する遷移の線幅に比例し、線幅が細い遷移を用いることでより原子を冷やすことができる。実際の系では、ＭＯＴは２段階に分けて行われる。第１段階目ＭＯＴでは、数十ＭＨｚの線幅の遷移を用いることで１ｍＫ程度に原子が冷却・トラップされる。第２段階目ＭＯＴ（狭線幅ＭＯＴ）では、数ｋＨｚの線幅の遷移を用いて数μＫまで冷却・トラップされる（非特許文献５）。次に、狭線幅ＭＯＴ用のレーザを切りながら光格子を形成するためのレーザを立ち上げることにより、原子を１０μＫ程度の光格子ポテンシャルにトラップする。光格子に捕捉された原子のスピン状態を偏極させ、その後、その原子に対して時計レーザを照射することによって、スペクトルを観測する。時計レーザは低膨張ガラスなどを用いた狭線幅の共振器に安定化されているが、徐々に共振器が歪むことにより周波数がドリフトしてしまう。そのため、常にストロンチウム原子の時計遷移に共鳴するように時計レーザの周波数を安定化することで、時計として動作させる。
【０００５】
次に、上述したストロンチウム光格子時計の狭線幅ＭＯＴ（Ｊ＝０→Ｊ’＝１遷移を用いたＭＯＴ）について説明する（非特許文献５）。図９に、関連する狭線幅ＭＯＴに用いられる遷移図を示す。原子をトラップ・冷却するために、通常、トラップ光１０２と、トラップ中に冷却サイクルから外れた原子を冷却サイクルに戻す役割を果たすリポンプ光１０３とが用いられる。ここで、トラップ光１０２は、1ＳJ＝0（Ｆ＝９／２）と3ＰJ'＝1（Ｆ’＝１１／２）間の遷移、リポンプ光１０３は、1ＳJ＝0（Ｆ＝９／２）と3ＰJ'＝1（Ｆ’＝９／２）間の遷移である。トラップ光１０２をＦ’＝１１／２レーザ、リポンプ光１０３をＦ’＝９／２レーザと呼ぶことにする。以下、1ＳJ＝0，3ＰJ'＝1をそれぞれ1Ｓ0，3Ｐ1と記す。なお、Ｊ，Ｊ’は、それぞれ微細構造に関する基底状態と励起状態の全角運動量量子数、Ｆ，Ｆ’は、それぞれ超微細構造に関する基底状態と励起状態の全角運動量量子数である。
【０００６】
図１０を用いて、磁場中にある原子の1Ｓ0（Ｆ＝９／２）と3Ｐ1（Ｆ’＝１１／２）との間のエネルギー状態について考える。アンチヘルムホルツコイル（不図示）により、ｘ＝０で磁場の向きが反転する四重極磁場を形成する。このとき、1Ｓ0の状態と3Ｐ1の状態の磁気副準位ｍF、ｍF'がそれぞれゼーマン分裂する。磁場によるゼーマン分裂の大きさはｍF、ｍF'の大きさとｇ因子に比例するが、1Ｓ0のゼーマン分裂は3Ｐ1に比べると３桁程度小さいことが知られている。このため、1Ｓ0（Ｆ＝９／２）の磁気副準位ｍFのエネルギーは同一として、この準位ｍFをｘ軸としている。一方で、3Ｐ1（Ｆ’＝１１／２）のゼーマン分裂は、ｍF'＝−１１／２のエネルギーが一番低く、ｍF'＝１１／２のエネルギーが一番高くなる。ゼーマン分裂線（図１０の符号２００）の右の数字は、3Ｐ1の磁気量子数ｍF'を示している。
【０００７】
上記の条件のもと狭線幅ＭＯＴの原理について説明する。1Ｓ0（Ｆ＝９／２）と3Ｐ1（Ｆ’＝１１／２）の共鳴周波数から負に離調したσ−偏光のＦ’＝１１／２レーザを、ｘ軸の正側と負側の両方から入射させる。図１０では、Ｆ’＝１１／２レーザの周波数を符号２０１で表している。ここで、量子化軸は磁場の向きに取っている。σ−偏光とは、磁気量子数変化ΔｍF＝ｍF'−ｍFが−１変化する偏光である。同様に、σ＋偏光とは、磁気量子数変化ΔｍF＝ｍF'−ｍFが＋１変化する偏光である。−ｘ（図１０左）側から入射したσ−偏光は、ｘ＞０の領域では、磁場の向き（量子化軸）が反転するためσ＋偏光となる。
【０００８】
今、ｍF＝−９／２の原子２０２がｘ＞０の位置にあって、＋ｘ（図１０右）方向に進んでいると仮定する。ｍF＝−９／２の原子２０２は、ｍF＝−９／２→ｍF'＝−１１／２に共鳴する位置でσ−偏光を吸収しｍF'＝−１１／２に遷移する。ｍF'＝−１１／２に遷移した原子２０２は、図１１の自然放出の分岐率に従って自然放出し、ｍF＝−９／２に遷移する。自然放出では、光は等方的に放出されるため、原子が受ける力は正味ゼロと考えられ、ｍF＝−９／２の原子２０２は−ｘ方向に力を受ける。このように、ｍF＝−９／２のσ−遷移のみが起きていれば、冷却サイクルは閉じており、加熱は生じず、原子を強くトラップすることができる。しかし、実際にはｘが大きくなるにつれ、ｍF＝−９／２からｍF'＝−７／２のようなσ＋遷移を含めて、ｍFが−７／２、−５／２、−３／２、−１／２の原子のσ±遷移の共鳴線が近くに存在している。そのため、σ−偏光の光を吸収した原子は−ｘ方向に力を受けトラップされるが、σ＋偏光のレーザを吸収した原子は＋ｘ方向に力を受ける。
【０００９】
ここで、もう一つ注意したいのは、ｍF'＜０に励起された原子は、自然放出の分岐率により、ｍF'≦ｍFの自然放出が起き易いことである。その結果、Ｆ’＝１１／２レーザの吸収の回数が増えるに従って、ｍFが徐々に正側に寄っていきながら加熱された原子が増加する。また、トラップ中では、ｘ＝０の位置で磁場が反転しているため、ｘ＝０を横切った原子は、ｍF＞０へとスピンの符合が反転している原子も存在していると考えられる。これらの過程でｍF＞０の状態となった原子は、Ｆ’＝１１／２レーザを吸収しにくく、トラップから逸脱する。同様に、ｘ＜０に存在している原子のうち、ｍF＝−９／２の原子のσ−遷移は＋ｘ方向に力を受けトラップされるが、それ以外の原子は、冷却と加熱が同時に生じており、ｍF＞０の原子はトラップから逸脱する。このようにして、トラップ光のみの場合、徐々に原子が加熱され、トラップされる原子数が減少する。
【００１０】
次に、リポンプ光について説明する。上記で、Ｆ’＝１１／２レーザにより原子の磁気量子数ｍFが正側に寄っていくことを説明した。そこで、原子の状態ｍFを負側に戻すような役目のリポンプ光が用いられる。実際には、図９に示したように、1Ｓ0（Ｆ＝９／２）と3Ｐ1（Ｆ’＝９／２）との間のＦ’＝９／２レーザをリポンプ光１０３として使用する。この遷移は1Ｓ0（Ｆ＝９／２）と3Ｐ1（Ｆ’＝１１／２）の遷移に比べてゼーマン分裂が小さいため、磁場の位置依存性が小さく、ｍFをランダム化する。その結果、ｍF＝−１１／２状態の原子が増え、原子数損失を減らすことができる。このようにしてＦ’＝１１／２レーザとＦ’＝９／２レーザとを同時に用いることで、ｍF＜０状態の原子を安定にトラップすることができる。
【００１１】
ここまでの説明では、１次元系で考えているが、３次元系に拡張しても同様なことが言える。
【００１２】
光格子時計の周波数安定度に関して課題が挙げられる。光格子時計の安定度は、時計レーザパルス間のデッドタイムの短縮と、光格子にトラップされる原子数の増加とによって向上させることができる。デッドタイムは１秒程度であるが、その主な制限要因の１つに、第１段階ＭＯＴと狭線幅ＭＯＴに要する時間が合わせて５００ｍｓ程かかることが挙げられる。また、光格子にトラップされる原子数は狭線幅ＭＯＴの密度に依存するため、狭線幅ＭＯＴのトラップ力を上げる必要がある。さらに安定度を向上させる方法として、最終的には光格子時計の連続動作が挙げられる。それに向けた狭線幅ＭＯＴの連続動作の研究もなされている（非特許文献６）。このためにも狭線幅ＭＯＴのトラップ力を向上させることは大変重要である。
【００１３】
関連する狭線幅ＭＯＴについて考えてみる。ｍF＜０の場合に原子がトラップされることは述べた。ｍF＞０の場合は原子がトラップされないため、原子数の面で損していると考えられる。また、リポンプ光に関して、1Ｓ0（Ｆ＝９／２）と3Ｐ1（Ｆ’＝９／２）のゼーマン分裂の大きさが1Ｓ0（Ｆ＝９／２）と3Ｐ1（Ｆ’＝１１／２）遷移に比べ２／９となる。このため、リポンプ光のトラップ力が弱く、リポンプ光が有効に働く範囲がＦ’＝１１／２レーザに比べると、広がってしまうことも原子の密度が下がる要因と考えられる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】Ichiro Ushijima，Masao Takamoto，Manoj Das，Takuya Ohkubo，and Hidetoshi Katori，“Cryogenic optical lattice clocks”，Nature Photonics，VOL.9，pp.185-189，2015
【非特許文献２】Fritz Riehle，“Optical clock networks”，Nature Photonics，VOL.11，pp.25-31，2017
【非特許文献３】Tetsushi Takano，Masao Takamoto，Ichiro Ushijima，Noriaki Ohmae，Tomoya Akatsuka，Atsushi Yamaguchi，Yuki Kuroishi，Hiroshi Munekane，Basara Miyahara，and Hidetoshi Katori，“Geopotential measurements with synchronously linked optical lattice clocks”，Nature Photonics，VOL.10，pp.662-666，2016
【非特許文献４】S.B.Koller，J.Grotti，St.Vogt，A.Al-Masoudi，S.Dorscher，S.Hafner，U.Sterr，Ch.Lisdat，“Transportable Optical Lattice Clock with 7 x 10-17 Uncertainty”，PHYSICAL REVIEW LETTERS，118，073601，2017
【非特許文献５】Takashi Mukaiyama，Hidetoshi Katori，Tetsuya Ido，Ying Li，and Makoto Kuwata-Gonokami，“Recoil-Limited Laser Cooling of 87Sr Atoms near the Fermi Temperature”，PHYSICAL REVIEW LETTERS，90，113002，2003
【非特許文献６】Shayne Bennetts，Chun-Chia Chen，Benjamin Pasquio，and Florian Schreck，“Steady-State Magneto-Optical Trap with 100-Fold Improved Phase-Space Density”，PHYSICAL REVIEW LETTERS，119，223202，2017
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、狭線幅磁気光学トラップのトラップ力と原子の密度を向上させることができ、原子の冷却・トラップに要する時間を短縮することができる磁気光学トラップ方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明に係る磁気光学トラップ方法は、真空容器内に封入された３／２以上の核スピンを有する原子にアンチヘルムホルツコイルによって磁場を印加するステップと、前記原子の微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｊ＝０から微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｊ’＝１の遷移のうち、前記原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ＋１に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調した第１のレーザ光と、前記原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ−１に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調した第２のレーザ光とを含むレーザ光を生成するステップと、前記第１のレーザ光および前記第２のレーザ光を含む前記レーザ光を前記真空容器内の前記原子に向けて少なくとも一対の互いに反対の二方向を含む複数の方向から照射するステップとを備えている。
【００１７】
本発明に係る磁気光学トラップ装置は、トラップ対象の原子（２０５）を封入するための真空容器（４０９）と、前記真空容器（４０９）の内部に磁場を印加するアンチヘルムホルツコイル（４１０）と、前記原子（２０５）の微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｊ＝０から微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｊ’＝１の遷移のうち、前記原子（２０５）が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ＋１に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調した第１のレーザ光と、前記原子（２０５）が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ−１に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調した第２のレーザ光とを含むレーザ光を生成するレーザ装置（４００）と、前記レーザ装置（４００）によって生成された前記レーザ光を前記真空容器（４０９）の内部の一点に向けて少なくとも一対の互いに反対の二方向を含む複数の方向から照射する照射装置（４１１）とを備える。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、狭線幅磁気光学トラップのトラップ力と原子の密度を向上させることができ、原子の冷却・トラップに要する時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１は、本発明の実施例に係る狭線幅２重磁気光学トラップ遷移図である。
【図２】図２は、本発明の実施例に係る狭線幅２重磁気光学トラップの原理を説明するための図である。
【図３】図３は、1Ｓ0（Ｆ＝９／２）から3Ｐ1（Ｆ’＝７／２）に遷移した原子の自然放出の分岐率を示す図である。
【図４】図４は、本発明の実施例である磁気光学トラップ装置のレーザ装置のブロック図である。
【図５】図５は、本発明の実施例である磁気光学トラップ装置本体の構成を示す図である。
【図６】図６は、図５におけるトラップ光照射装置の構成を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、関連する磁気光学トラップ装置で得られた原子の蛍光画像である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、本発明の実施例である磁気光学トラップ装置で得られた原子の蛍光画像である。
【図８Ａ】図８Ａは、関連する磁気光学トラップ装置で得られた原子の蛍光量を示す図である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、本発明の実施例である磁気光学トラップ装置で得られた原子の蛍光量を示す図である。
【図９】図９は、関連する狭線幅磁気光学トラップ遷移図である。
【図１０】図１０は、関連する狭線幅磁気光学トラップの原理を説明する図である。
【図１１】図１１は、1Ｓ0（Ｆ＝９／２）から3Ｐ1（Ｆ’＝１１／２）に遷移した原子の自然放出の分岐率を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施例について説明する。本実施例では、デッドタイムの短縮化と原子の密度の増加という課題に対し、狭線幅２重磁気光学トラップ（以下、ＭＯＴ）装置を提案する。関連する狭線幅ＭＯＴにおいて、ｍF＜０の原子のみトラップしていた狭線幅ＭＯＴを、ｍF＞０の状態の原子にもトラップ力を作用させることで、磁気量子数ｍF全体に効率よくトラップ力を働かせることができる。その結果、原子密度が増加し、狭線幅ＭＯＴから光格子ポテンシャルへの原子数の移行効率の向上が期待できる。
【００２１】
ここで、狭線幅２重ＭＯＴについて説明する。この狭線幅２重ＭＯＴでは、図１に示すように、原子が1Ｓ0（Ｆ＝９／２）から3Ｐ1（Ｆ’＝１１／２）に遷移するときの共鳴周波数に対して周波数を負に離調したトラップ光１０５（以下、Ｆ’＝１１／２レーザ）を用いる。また、関連するＭＯＴにおいてリポンプ光として用いていたＦ’＝９／２レーザの代わりに、原子が1Ｓ0（Ｆ＝９／２）から3Ｐ1（Ｆ’＝７／２）に遷移するときの共鳴周波数に対して周波数を負に離調したトラップ光１０６（以下、Ｆ’＝７／２レーザ）を用いる。
【００２２】
図２を用いて、Ｆ’＝７／２レーザの動作について説明する。図２において、符号２０３はゼーマン分裂線を表し、符号２０４はＦ’＝７／２レーザの周波数を表している。3Ｐ1（Ｆ＝７／２）のｇ因子の大きさは、3Ｐ1（Ｆ’＝１１／２）とほぼ同じで符号が負である。このため、Ｆ’＝７／２レーザの場合、ゼーマン分裂の大きさがＦ’＝１１／２レーザの場合と逆になっている。ここで、ゼーマン分裂の大きさとは、磁場がなく縮退しているときのエネルギー準位２０６からの距離である。図２と図１１を比較すれば明らかなように、磁気量子数ｍF'の順番が逆転している。縮退しているエネルギー準位２０６よりも下のエネルギー準位のみ原子のトラップに利用できる。よって、Ｆ’＝７／２レーザを用いて、ｍF＞０の原子にトラップ力を作用させることができる。
【００２３】
今、1Ｓ0（Ｆ＝９／２）→3Ｐ1（Ｆ’＝７／２）の遷移周波数から負に離調したσ−偏光をｘ軸の正側と負側の両方から入射させる場合について考える。ｘ＞０にｍF＝９／２の状態の原子２０５がある場合、原子２０５は互いに対向する方向からのσ−の光を吸収してｍF'＝７／２に遷移する。このとき、図３によれば、ｍF＝９／２状態に多く原子が自然放出されることが分かる。自然放出は等方的に放出されるため、原子は正味−ｘ側に力を受ける。この過程は、冷却サイクルを完全には閉じてはいないが、トラップ力として働くことが知られている。これまでの説明と同様に、ｘが大きくなるにつれ、他のｍF＞０状態の原子のσ±遷移が近くにあるため、徐々にｍFが負側に寄っていく。ｍF＜０になってしまった原子は、Ｆ’＝７／２レーザを吸収しにくくなる。
【００２４】
次に、Ｆ’＝７／２レーザとＦ’＝１１／２レーザとを両方作用させた場合について考える。Ｆ’＝７／２レーザを作用させている中で、ｍF＜０に移った原子は、今度はＦ’＝１１／２レーザによりトラップされ始める。ｘ＜０に原子が存在する場合にも同様なことが生じる。結果として、ｘ軸のトラップ範囲内に存在するｍF＜０の原子は、Ｆ＝１１／２レーザによってトラップされ、ｍF＞０の原子は、Ｆ’＝７／２レーザによってトラップされる。このようにして、磁気量子数ｍF全体に対して有効的に狭線幅ＭＯＴが働く。この狭線幅ＭＯＴの働きは、３次元系に拡張した時も同様に考えられる。
【００２５】
上記のストロンチウム原子のようにＪ＝０からＪ’＝１の遷移において、狭線幅２重ＭＯＴが働くときの一般的な条件式を量子数とｇ因子から考える。
【００２６】
まず、全角運動量量子数Ｆ、Ｆ’と核スピンＩの関係から考える。狭線幅２重ＭＯＴをするためには、Ｆ’＝Ｆ＋１とＦ’＝Ｆ−１の２つの準位が必要である。ＦとＦ’の値は、核スピンＩ（１／２の整数倍）とＪ、Ｊ’の角運動量の合成から求められる。Ｉ＝１／２の時は、Ｆ＝１／２、Ｆ’＝３／２，１／２となる。しかし、Ｆ’＝Ｆ−１が存在しないため、Ｉ＝１／２の時は成り立たない。Ｉ＝１のときは、Ｆ＝１、Ｆ’＝２，１，０となり、Ｆ’＝Ｆ−１が存在する。しかし、Ｆ’＝０ではゼーマン分裂を起こさないため、Ｆ’＝Ｆ−１のＭＯＴができない。Ｉ≧３／２のときは、Ｆ＝Ｉ、そして、Ｆ’＝Ｉ＋１、Ｉ、Ｉ−１の３つが存在する。この場合は、Ｆ’＝Ｆ＋１とＦ’＝Ｆ−１の両方でＭＯＴが作用する。
【００２７】
次に、ｇ因子の符合について考える。狭線幅２重ＭＯＴが成り立つためには、Ｆ’＝Ｉ＋１ではｇ因子が正、Ｆ’＝Ｉ−１ではｇ因子が負である必要がある。ｇ因子の符合は次式によって判定される。
【００２８】
ｇ因子が正  ⇔  Ｆ’（Ｆ’＋１）−Ｉ（Ｉ＋１）＋２＞０
【００２９】
ｇ因子が負  ⇔  Ｆ’（Ｆ’＋１）−Ｉ（Ｉ＋１）＋２＜０
【００３０】
今、Ｉ≧３／２の時を考えればよい。この場合は、Ｆ’＝Ｉ＋１とＦ’＝Ｉ−１のｇ因子の符合の関係が必ず成り立つ。以上から、狭線幅２重ＭＯＴをするための最終的な条件は、核スピンＩが、Ｉ≧３／２のときである。エネルギー構造で考えると、上記の条件の場合、σ＋偏光とσ−偏光により、同じｍF'を励起する遷移が存在しており、本実施例の狭線幅２重ＭＯＴが働く。これまで説明してきたように、87Ｓｒでは、Ｉ＝９／２であり、条件を満たしている。他の原子では、例えば１７３イッテルビウム（173Ｙｂ、Ｉ＝５／２）などが挙げられる。この場合は、1Ｓ0（Ｆ＝５／２）→3Ｐ1（Ｆ’＝７／２）と、1Ｓ0（Ｆ＝５／２）→3Ｐ1（Ｆ’＝３／２）を用いて狭線幅２重ＭＯＴを有効に働かせることができると考えられる。
【００３１】
次に、本実施例のＭＯＴ装置で用いたレーザ装置の説明をする。レーザ装置４００は、図４に示すように、レーザ４０１，４０４と、アイソレータ４０２，４０５と、音響光学変調器（ＡＯＭ：Acousto-Optic Modulator）４０３，４０６と、ミラー４０７と、ビームスプリッタ４０８とを含んでいる。
【００３２】
レーザ４０１をＦ’＝１１／２レーザとして用い、レーザ４０４をＦ’＝７／２レーザとして用いる。これらレーザ４０１，４０４を高安定なリファレンスレーザを用いて周波数安定化する。
【００３３】
戻り光を防ぐため、レーザ４０１からのＦ’＝１１／２レーザ光をアイソレータ４０２に通す。アイソレータ４０２からの出射光を周波数変調を行うためのＡＯＭ４０３に通す。同様に、レーザ４０４からのＦ’＝７／２レーザ光をアイソレータ４０５に通し、アイソレータ４０５からの出射光をＡＯＭ４０６に通す。アイソレータ４０２，４０５からの出射光をＡＯＭ４０３，４０６に通すことにより、レーザ光の周波数を負に離調することができる。
【００３４】
ＡＯＭ４０３からのＦ’＝１１／２レーザ光は、ミラー４０７によって反射され、ビームスプリッタ４０８によってＡＯＭ４０６からのＦ’＝７／２レーザ光と合波される。
【００３５】
なお、２台のレーザ４０１，４０４の偏光状態が同じであるので、Ｆ’＝７／２レーザとＦ’＝１１／２レーザの差周波数２．５９３ＧＨｚを電気光学変調器（ＥＯＭ：Electro-Optic Modulator）に印加し、搬送波と側帯波を用いて２周波を生成することも可能である。これにより、１台のレーザで２台のレーザ４０１，４０４の機能を果たすことができる。
【００３６】
次に、本実施例のＭＯＴ装置の構成について説明する。ＭＯＴ装置は、図５に示すように、レーザ装置４００と、トラップ対象の原子２０５を封入するための真空容器（真空セル）４０９と、真空容器４０９の内部に磁場を印加するアンチヘルムホルツコイル４１０と、レーザ装置４００によって生成されたレーザ光を真空容器４０９の内部の原点に向けて複数の方向から照射する照射装置４１１（図４参照）と、測定用のプローブ光を生成するレーザ装置４１８と、プローブ光を真空容器４０９の内部の原点に向けて照射するプローブ光照射装置４１９と、ＣＣＤカメラ等の検出装置４２０とを備えている。照射装置４１１が照射する複数の方向は、少なくとも一対の互いに反対の二方向を含む。
【００３７】
本実施例では、真空容器４０９に８７ストロンチウム（87Ｓｒ）原子気体が封入される。
【００３８】
アンチヘルムホルツコイル４１０は、一対のコイル４１０ａ，４１０ｂを含んでいる。これらコイル４１０ａ，４１０ｂは、同一構成を有し、真空容器４０９を挟むように配置されている。コイル４１０ａ，４１０ｂに互いに逆向きに電流を流すことにより、四重極磁場を形成し、この四重極磁場を真空容器４０９内の原子気体に印加する。このとき、四重極磁場のゼロ点は、真空容器４０９内の原点（トラップの中心であり、図２の例ではｘ＝０の点）に合うように設定される。
【００３９】
照射装置４１１は、複数のトラップ光照射装置を含んでいる。本実施例では、照射装置４１１は、６つのトラップ光照射装置４１２〜４１７を含んでいる。これらトラップ光照射装置４１２〜４１７は、真空容器４０９内の原点を通過する３軸上に配置されている。トラップ光照射装置４１２〜４１７の各々は、図６に示すように、光ファイバ４３１と、光ファイバ４３１に接続された集光レンズ４３２と、集光レンズ４３２の後段に配置されたλ／４波長板４３３とを含んでいる。トラップ光照射装置４１２〜４１７は、レーザ装置４００で生成したレーザ光をλ／４波長板４３３によりσ−偏光（トラップ光）に変換し、真空容器４０９内の原点に対して３軸の正負方向、すなわち合計６方向から照射することにより、互いに対向して進行する三対のσ−偏光を真空容器４０９内の原子気体に照射する。このとき、図２から分かるように、対向するσ−偏光は互いに逆回りの円偏光となっている。
【００４０】
同軸上に配置された２つのトラップ光照射装置のうちの一方、例えばトラップ光照射装置４１３，４１５，４１７の各々を、ミラーと、λ／４波長板とから構成してよい。この場合、トラップ光照射装置４１２，４１４，４１６からのσ−偏光は、３軸の正方向から原点に向かって進行する。原点を通過したσ−偏光は、トラップ光照射装置４１３，４１５，４１７のミラーに反射され、今度は３軸の負方向から原点に向かって進行する。このようにしても、互いに対向して進行する三対のσ−偏光を真空容器４０９内の原子気体に照射することができる。
【００４１】
なお、本実施例では、σ−偏光を６方向から照射している。しかし、σ−偏光を少なくとも二方向から照射することにより、互いに対向して進行する少なくとも一対のσ−偏光を真空容器４０９内の原子気体に照射すればよい。
【００４２】
レーザ装置４１８は、測定用のプローブ光を生成する。プローブ光照射装置４１９は、レーザ装置４１８からのプローブ光を真空容器４０９内の原子気体に照射する。そして、検出装置４２０は、真空容器４０９内の原子気体の発光を検出する。なお、これらの装置４１８〜４２０は、ＭＯＴ装置の必須の要素ではない。
【００４３】
以上のようなＭＯＴ装置で得られた８７ストロンチウム原子の第２段階ＭＯＴの蛍光画像を図７Ａおよび図７Ｂに示す。図７Ａおよび図７Ｂは、第１段階ＭＯＴ後、磁場勾配とレーザ強度の条件は同じで、レーザ周波数とタイムシーケンスを調整することによって密度が最大になった時の第２段階ＭＯＴの画像である。図７Ａの蛍光画像は、関連するＭＯＴにおけるＦ’＝１１／２レーザとＦ’＝９／２レーザとを用いて、８７ストロンチウム原子を２５０ｍｓの間だけ冷却・トラップした後に得られたものである。図７Ｂの蛍光画像は、本実施例のＦ’＝１１／２レーザとＦ’＝７／２とを用いて、８７ストロンチウム原子を１８０ｍｓの間だけ冷却・トラップした後に得られたものである。
【００４４】
図８Ａは、図７Ａおよび図７Ｂの蛍光画像を、画像の中心を通る横方向の線に沿って切り出したときの蛍光量を示す図である。図８Ｂは、図７Ａおよび図７Ｂの蛍光画像を、画像の中心を通る縦方向の線に沿って切り出したときの蛍光量を示す図である。図８Ａおよび図８Ｂにおいて、符号７００は、関連するＭＯＴにおけるＦ’＝１１／２レーザとＦ’＝９／２レーザとを用いた場合の原子の蛍光量を示し、符号７０１は、本実施例の場合の原子の蛍光量を示している。
【００４５】
図７Ａ、図７Ｂ、図８Ａおよび図８Ｂによると、本実施例のＭＯＴ装置では、ピークの蛍光量が増加し、原子雲の半値全幅が小さくなっていることが分かる。原子数を見積もると、本実施例では関連する方法に対して、原子数が１．３倍向上し、原子の密度は２倍向上していた。
【００４６】
図示してはいないが、８７ストロンチウム原子を１８０ｍｓの間だけ冷却・トラップした後で本実施例と関連する方法を比較した場合は、原子数は同程度であるが、本実施例の場合の原子の密度は関連する方法に対して凡そ４．５倍ほどであった。本実施例では、関連技術に対し原子の冷却・トラップに要する時間を７０ｍｓ短縮できたことに加え、効率よく狭線幅ＭＯＴが作用したことが分かる。
【００４７】
本実施例では、狭線幅ＭＯＴのトラップ力と原子の密度とが向上したことに加え、冷却・トラップに要する時間短縮もできた。これにより、狭線幅ＭＯＴの連続動作（非特許文献６）に本実施例を応用することができる。さらには、ボース・アインシュタイン凝縮、フェルミ縮退といった量子縮退で高密度の原子が必要となる研究にも本実施例を応用できると考えられる。
【００４８】
本実施例では、８７ストロンチウム原子が基底状態Ｆ＝９／２から励起状態Ｆ’＝１１／２に遷移するときの第１の共鳴周波数に周波数を合わせたレーザ光（第１の共鳴周波数から所定の周波数（例えば数十ｋＨｚ）だけ負に離調したσ−偏光）を第１のレーザ光、８７ストロンチウム原子が基底状態Ｆ＝９／２から励起状態Ｆ’＝７／２に遷移するときの第２の共鳴周波数に周波数を合わせたレーザ光（第２の共鳴周波数から所定の周波数だけ負に離調したσ−偏光）を第２のレーザ光としている。しかし、上記のとおり本発明は１７３イッテルビウム原子にも適用可能である。
【００４９】
１７３イッテルビウム原子を対象とする場合には、１７３イッテルビウム原子が基底状態Ｆ＝５／２から励起状態Ｆ’＝７／２に遷移するときの第１の共鳴周波数に周波数を合わせたレーザ光（第１の共鳴周波数から所定の周波数だけ負に離調したσ−偏光）を第１のレーザ光、１７３イッテルビウム原子が基底状態Ｆ＝５／２から励起状態Ｆ’＝３／２に遷移するときの第２の共鳴周波数に周波数を合わせたレーザ光（第２の共鳴周波数から所定の周波数だけ負に離調したσ−偏光）を第２のレーザ光とすればよい。
【００５０】
以上説明したように、本発明の一つのアスペクトである磁気光学トラップ方法は、真空容器（４０９）内に封入された３／２以上の核スピンを有する原子（２０５）にアンチヘルムホルツコイル（４１０）によって磁場を印加するステップと、原子（２０５）の微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｊ＝０から微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｊ’＝１の遷移のうち、原子（２０５）が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ＋１に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調した第１のレーザ光と、原子（２０５）が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ−１に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調した第２のレーザ光とを含むレーザ光を生成するステップと、第１のレーザ光および第２のレーザ光を含むレーザ光を真空容器（４０９）内の原子（２０５）に向けて少なくとも一対の互いに反対の二方向を含む複数の方向から照射するステップとを備えている。レーザ光を生成するステップでは、第１および第２の共鳴周波数から負に離調して第１および第２のレーザ光を生成する場合だけでなく、第１および第２の共鳴周波数から正に離調して第１および第２のレーザ光を生成する場合もある。
【００５１】
照射するステップは、第１のレーザ光および第２のレーザ光を含むレーザ光をσ−偏光およびσ＋偏光のいずれかに変換するステップを含んでいてもよい。負に離調する場合には、レーザ光をσ−偏光に変換する。正に離調する場合には、レーザ光をσ＋偏光に変換する。
【００５２】
トラップ対象の原子（２０５）として８７ストロンチウム原子を用いることができる。この場合、第１のレーザ光として、８７ストロンチウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝９／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝１１／２に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成することができる。また、第２のレーザ光として、８７ストロンチウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝９／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝７／２に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調したレーザ光とを生成することができる。
【００５３】
また、トラップ対象の原子（２０５）として１７３イッテルビウム原子を用いることができる。この場合、第１のレーザ光として、１７３イッテルビウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝５／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝７／２に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成することができる。また、第２のレーザ光として、１７３イッテルビウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝５／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝３／２に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成することができる。
【００５４】
また、本発明の他のアスペクトである磁気光学トラップ装置は、トラップ対象の原子（２０５）を封入するための真空容器（４０９）と、真空容器（４０９）の内部に磁場を印加するアンチヘルムホルツコイル（４１０）と、原子（２０５）の微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｊ＝０から微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｊ’＝１の遷移のうち、原子（２０５）が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ＋１に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調した第１のレーザ光と、原子（２０５）が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆから超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝Ｆ−１に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調した第２のレーザ光とを含むレーザ光を生成するレーザ装置（４００）と、レーザ装置（４００）によって生成されたレーザ光を真空容器（４０９）の内部の一点に向けて少なくとも一対の互いに反対の二方向を含む複数の方向から照射する照射装置（４１１）とを備えている。レーザ装置（４００）は、第１および第２の共鳴周波数から負に離調して第１および第２のレーザ光を生成する場合だけでなく、第１および第２の共鳴周波数から正に離調して第１および第２のレーザ光を生成する場合もある。
【００５５】
トラップ対象の原子（２０５）は、３／２以上の核スピンを有していてもよい。
【００５６】
照射装置（４１１）は、レーザ光をσ−偏光およびσ＋偏光のいずれかに変換する波長板（４３３）を含んでいてもよい。負に離調する場合、波長板（４３３）はレーザ光をσ−偏光に変換する。正に離調する場合、波長板（４３３）はレーザ光をσ＋偏光に変換する。
【００５７】
トラップ対象の原子（２０５）として８７ストロンチウム原子を用いることができる。この場合、レーザ装置（４００）は、第１のレーザ光として、８７ストロンチウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝９／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝１１／２に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成することができる。また、レーザ装置（４００）は、第２のレーザ光として、８７ストロンチウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝９／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝７／２に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成することができる。
【００５８】
また、トラップ対象の原子（２０５）として１７３イッテルビウム原子を用いることができる。この場合、レーザ装置（４００）は、第１のレーザ光として、１７３イッテルビウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝５／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝７／２に遷移するときの第１の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成することができる。また、レーザ装置（４００）は、第２のレーザ光として、１７３イッテルビウム原子が超微細構造に関する基底状態の全角運動量量子数Ｆ＝５／２から超微細構造に関する励起状態の全角運動量量子数Ｆ’＝３／２に遷移するときの第２の共鳴周波数から離調したレーザ光を生成することができる。
【００５９】
本発明の上述したアスペクトによれば、狭線幅磁気光学トラップのトラップ力と原子の密度を向上させることができ、原子の冷却・トラップに要する時間を短縮することができる。
【産業上の利用可能性】
【００６０】
本発明は、原子のＭＯＴに適用することができる。
【符号の説明】
【００６１】
１０５，１０６…トラップ光、２０３…ゼーマン分裂線、２０４…Ｆ’＝７／２レーザの周波数、２０５…原子、２０６…縮退しているときのエネルギー準位、４００，４１８…レーザ装置、４０１，４０４…レーザ、４０２，４０５…アイソレータ、４０３，４０６…音響光学変調器、４０７…ミラー、４０８…ビームスプリッタ、４０９…真空容器、４１０，４１０…アンチヘルムホルツコイル、４１０ａ，４１０ｂ…コイル、４１１…照射装置、４１２〜４１７…トラップ光照射装置、４１９…プローブ光照射装置、４２０…検出装置、４３１…光ファイバ、４３２…集光レンズ、４３３…λ／４波長板。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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