(57)【要約】【課題】線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を精度よく特定し、表示する。【解決手段】情報処理装置は、線状柔軟物に拘束点を設定する設定部と、前記拘束点の前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布から、前記線状柔軟物上の２つの拘束点間における前記線状柔軟物の長さ誤差の確率分布を求め、求めた前記長さ誤差の確率分布に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤もらしさを示す指標とを算出する算出部と、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の前記指標とに基づいて、前記線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を特定し、表示する表示処理部と、を備えている。【選択図】図１５
2020067694.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
線状柔軟物に拘束点を設定する設定部と、
前記拘束点の前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布から、前記線状柔軟物上の２つの拘束点間における前記線状柔軟物の長さ誤差の確率分布を求め、求めた前記長さ誤差の確率分布に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤もらしさを示す指標とを算出する算出部と、
前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の前記指標とに基づいて、前記線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を特定し、表示する表示処理部と、
を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記算出部は、前記長さ誤差の確率分布を、前記２つの拘束点それぞれの前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布と、前記線状柔軟物の長さの製造誤差と、に基づいて求める、ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記算出部は、求めた前記長さ誤差の確率分布と、前記線状柔軟物の重量の製造誤差及び剛性の製造誤差の少なくともいずれかと、に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤度を算出する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記表示処理部は、前記範囲のうち前記線状柔軟物の存在可能性の高い箇所と低い箇所を異なる態様で表示する、ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項５】
線状柔軟物に拘束点を設定し、
前記拘束点の前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布から、前記線状柔軟物上の２つの拘束点間における前記線状柔軟物の長さ誤差の確率分布を求め、求めた前記長さ誤差の確率分布に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤もらしさを示す指標とを算出し、
前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の前記指標とに基づいて、前記線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を特定し、表示する、
処理をコンピュータに実行させるための表示プログラム。
【請求項６】
線状柔軟物に拘束点を設定し、
前記拘束点の前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布から、前記線状柔軟物上の２つの拘束点間における前記線状柔軟物の長さ誤差の確率分布を求め、求めた前記長さ誤差の確率分布に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤もらしさを示す指標とを算出し、
前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の前記指標とに基づいて、前記線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を特定し、表示する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする表示方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、表示プログラム及び表示方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、工場の製造の効率化には、組立作業のロボット化が望まれている。組立作業にはケーブル等の線状柔軟物を扱う工程が含まれているため、ロボット動作の妥当性を短時間で検証するために、柔軟物の変形シミュレーションが用いられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−３０６１８７号公報
【特許文献２】特開２００５−３８３９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
柔軟物には、長さ、剛性および重量に公差が存在するため、これらの公差を考慮して変形シミュレーションを行うようにすると、柔軟物の存在位置として所定の範囲を示すことができる。
【０００５】
また、変形シミュレーションにおいて上記公差以外の要素についても考慮することができれば、柔軟物の存在位置を更に精度よくシミュレーションすることができると考えられる。
【０００６】
１つの側面では、本発明は、線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を精度よく特定し、表示することができる情報処理装置、表示プログラム及び表示方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一つの態様では、情報処理装置は、線状柔軟物に拘束点を設定する設定部と、前記拘束点の前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布から、前記線状柔軟物上の２つの拘束点間における前記線状柔軟物の長さ誤差の確率分布を求め、求めた前記長さ誤差の確率分布に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤もらしさを示す指標とを算出する算出部と、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の前記指標とに基づいて、前記線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を特定し、表示する表示処理部と、を備えている。
【発明の効果】
【０００８】
線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を精度よく特定し、表示することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】一実施形態に係る情報処理装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】情報処理装置の機能ブロック図である。
【図３】図３（ａ）は、ケーブル長さの製造誤差の確率分布を示す図であり、図３（ｂ）は、ケーブル剛性の製造誤差の確率分布を示す図であり、図３（ｃ）は、ケーブル重量の製造誤差の確率分布を示す図である。
【図４】情報処理装置の処理を示すフローチャートである。
【図５】図５（ａ）〜図５（ｄ）は、２台のロボットがケーブルを電子機器に敷設する手順を示す図である。
【図６】図６（ａ）は、把持について説明するための図であり、図６（ｂ）は、固定について説明するための図である。
【図７】図４のステップＳ１６の詳細処理を示すフローチャートである。
【図８】計算区間を示す図である。
【図９】図９（ａ）〜図９（ｃ）は、拘束点の長さ誤差の確率分布の計算方法について説明するための図である。
【図１０】図１０（ａ）、図１０（ｂ）は、ケーブルの空間的な尤度分布の計算方法を示す図（その１）である。
【図１１】図１１（ａ）、図１１（ｂ）は、ケーブルの空間的な尤度分布の計算方法を示す図（その２）である。
【図１２】図１２（ａ）、図１２（ｂ）は、ケーブルの空間的な尤度分布の計算方法を示す図（その３）である。
【図１３】図１３（ａ）〜図１３（ｃ）は、ケーブルが存在する可能性がある範囲を表示する例について説明するための図である。
【図１４】図１４（ａ）、図１４（ｂ）は、工法の検討について説明するための図であり、図１４（ｃ）は、作業失敗リスクの把握について説明するための図である。
【図１５】図１５（ａ）〜図１５（ｃ）は、干渉チェックについて説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、情報処理装置の一実施形態について、図１〜図１５に基づいて詳細に説明する。
【００１１】
図１には、一実施形態に係る情報処理装置１０のハードウェア構成が示されている。図１の情報処理装置１０は、例えば、ロボットが、ケーブル、ワイヤ、糸、ホース、ロープ、チューブ、カテーテルなどの線状柔軟物（ここではケーブルとする）を対象（ここではＰＣ（Personal Computer）などの電子機器とする）に敷設する間における、ケーブルが存在する可能性のある範囲をシミュレーションする装置である。情報処理装置１０は、シミュレーションにより得られたケーブルの存在可能性のある範囲を表示する。
【００１２】
情報処理装置１０は、図１に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９０、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９４、記憶部（ここではＨＤＤ（Hard Disk Drive））９６、ネットワークインタフェース９７、表示部９３、入力部９５、及び可搬型記憶媒体用ドライブ９９等を備えている。これら情報処理装置１０の構成各部は、バス９８に接続されている。表示部９３は、液晶ディスプレイ等を含み、入力部９５は、キーボードやマウス、タッチパネル等を含む。情報処理装置１０では、ＲＯＭ９２あるいはＨＤＤ９６に格納されているプログラム（表示プログラムを含む）、或いは可搬型記憶媒体用ドライブ９９が可搬型記憶媒体９１から読み取ったプログラム（表示プログラムを含む）をＣＰＵ９０が実行することにより、図２に示す各部の機能が実現される。なお、図２の各部の機能は、例えば、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の集積回路により実現されてもよい。
【００１３】
図２には、情報処理装置１０の機能ブロック図が示されている。図２に示すように、情報処理装置１０のＣＰＵ９０は、プログラムを実行することにより、入力受信部１２、シミュレーション実行部１４、処理部１６、画像生成部１８として機能する。なお、図２には、ＨＤＤ９６等に格納されている各種ＤＢ３０、３２、３４、３６についても、図示されている。
【００１４】
入力受信部１２は、ユーザが入力部９５を介して入力した情報を受信し、受信した情報を作業動作情報ＤＢ３０や物性値ＤＢ３２に格納する。また、入力受信部１２は、ユーザが入力したシミュレーション開始指示の情報を受信すると、シミュレーション実行部１４にその旨を通知する。ここで、作業動作情報ＤＢ３０には、各時刻における、ロボットハンドの移動軌跡や姿勢の情報、動作速度、作業の情報（把持や固定などの情報）が格納されている。また、物性値ＤＢ３２には、ケーブルの長さ、ケーブルの剛性、ケーブルの重量などの情報が格納されている。
【００１５】
シミュレーション実行部１４は、入力受信部１２からシミュレーション開始指示を受信すると、処理部１６に対してシミュレーションの時刻情報（シミュレーション開始から何秒後かを示す情報）を通知することで、処理部１６にシミュレーションを実行させる。
【００１６】
処理部１６は、シミュレーション実行部１４から受信した時刻情報に基づいて、受信した時刻におけるケーブルの存在可能性のある範囲をシミュレーションする。ここで、処理部１６は、図２に示すように、設定部としての制約計算部２２、算出部としてのケーブル形状計算部２４、尤度分布計算部２６を有する。
【００１７】
制約計算部２２は、シミュレーション実行部１４から受信した時刻におけるケーブルの制約を計算する。ケーブルの制約とは、例えば、ケーブルの一部が拘束されたり、拘束が解除されることを意味する。ケーブルの拘束には、ケーブルの一部が電子機器に固定されることや、ケーブルの一部がロボットハンドにより保持されることを含んでいる。
【００１８】
ケーブル形状計算部２４は、ケーブルの拘束点がケーブルの長さ方向に位置ずれすることによる拘束点間のケーブルの長さの変動を考慮して、拘束点間のケーブルがとりうる形状および該形状の尤度（尤もらしさを示す指標）を計算する。具体的には、ケーブル形状計算部２４は、制約計算部２２が計算したケーブルの制約に基づいて、物性値ＤＢ３２、製造誤差に基づく確率分布ＤＢ３４、位置ずれの確率分布ＤＢ３６に格納されている情報から、ケーブルが取りうる形状（形状サンプル）とその尤度を計算する。ここで、製造誤差に基づく確率分布ＤＢ３４には、ケーブル長さの製造誤差の確率分布（図３（ａ））や、ケーブル剛性の製造誤差の確率分布（図３（ｂ））、ケーブル重量の製造誤差の確率分布（図３（ｃ））の各情報が格納されている。また、位置ずれの確率分布ＤＢ３６には、シミュレーション中のケーブルの拘束点（ロボットハンドに把持されたり、電子機器に固定された点）それぞれのケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布（図９（ｃ）参照）が格納される。
【００１９】
尤度分布計算部２６は、ケーブル形状計算部２４が計算したケーブルが取りうる形状（形状サンプル）とその尤度とに基づいて、尤度の空間的な分布を計算する。尤度分布計算部２６は、計算した尤度分布をシミュレーション実行部１４を介して画像生成部１８に送信する。
【００２０】
画像生成部１８は、尤度分布計算部２６で計算された尤度の空間的な分布を表す画像を生成する。画像生成部１８は、生成した画像を表示部９３に表示させる。
【００２１】
（情報処理装置１０の処理について）
次に、情報処理装置１０の処理について、図４のフローチャートに沿って、その他図面を適宜参照しつつ詳細に説明する。
【００２２】
ここで、本実施形態では、図５（ａ）〜図５（ｄ）に示すような手順で、２台のロボットを用いて、ケーブル５０を電子機器１００に敷設する（組み付ける）ものとする。具体的には、図５（ａ）に示すように、第１ロボットが、ケーブル５０の一方のコネクタをコネクタ接続点Ａに接続する。次いで、図５（ｂ）に示すように、第１ロボットがコネクタ接続点Ａから離れる方向に移動し、点Ｂにおいて第２ロボットがケーブル５０の一部を電子機器１００に固定する。次いで、図５（ｃ）に示すように、第１ロボットがコネクタ接続点Ａから離れる方向に更に移動し、点Ｃにおいて第２ロボットがケーブル５０の一部を電子機器１００に固定する。そして、図５（ｄ）に示すように、第１ロボットが、ケーブル５０の他方のコネクタをコネクタ接続点Ｄに接続する。情報処理装置１０は、図４の処理を実行することで、第１ロボット及び第２ロボットによる図５（ａ）〜図５（ｄ）に示す作業の間におけるケーブル５０の存在可能性のある範囲をシミュレーションし、その結果を表示部９３に表示する。
【００２３】
図４の処理では、まず、ステップＳ１０において、シミュレーション実行部１４が、時刻ｔを０に初期化する。
【００２４】
次いで、ステップＳ１２では、シミュレーション実行部１４が、時刻ｔをδｔ進める（ｔ←ｔ＋δｔ）。
【００２５】
次いで、ステップＳ１４では、制約計算部２２が、作業動作情報ＤＢ３０を参照して、制約条件を発生させたり、消滅させたりする。この処理では、制約計算部２２は、２台のロボットの動作として、作業動作情報ＤＢ３０に格納されている以下の作業動作情報を得る。
（作業動作情報１）
作業時のロボットハンド先端の移動軌跡と各位置でのロボットの姿勢の時系列情報。
（作業動作情報２）
時刻δｔにおけるケーブルの拘束状態（把持、固定）の変化情報（ＯＮ／ＯＦＦ）。
【００２６】
ここで、拘束状態には、把持と固定がある。把持は、ケーブルをロボットハンドが持っている状態を表現するものであり、図６（ａ）に示すように、ロボットハンド先端の位置と時刻δｔにおいて当該位置と一致しているケーブルの位置とを、以後の時刻でも一致させることを意味する。一方、固定は、組み付けや一時的な固定（テープ等による仮止め）を表現するものである。時刻δｔにおいて図６（ｂ）に示すようにケーブルが固定された場合には、固定位置（ロボットで押さえる場合にはロボットハンドの先端位置、ピン留めであればピン位置）にあるケーブル上の点を以後の時刻で固定位置と一致させることを意味する。以降の説明では、上述したような拘束されたケーブル上の点を「拘束点」と呼ぶものとする。
【００２７】
次いで、ステップＳ１６では、ケーブル形状計算部２４が、ケーブルの形状を計算する処理を実行する。このステップＳ１６では、図７のフローチャートに沿った処理を実行する。ここでは、一例として、図５（ｂ）の状態から図５（ｃ）の状態に遷移する間を例にとり、図７の処理（ステップＳ１６の処理）について説明する。なお、図７の処理では、誤差のないケーブルの形状はもちろん、誤差を考慮した場合（誤差がある場合）のケーブルの形状（形状サンプル）についても計算する。
【００２８】
図７の処理では、まず、ステップＳ５０において、ケーブル形状計算部２４が、両端の拘束点のケーブルの長さ方向に関する位置ずれとケーブル長さに関する製造誤差の確率分布に従い、計算区間における長さ誤差と確率密度を計算する。ここで、図５（ｂ）の状態から図５（ｃ）の状態に遷移する間における「計算区間」とは、図８に示す把持拘束点を挟む前後の区間（計算区間１、２）である。
【００２９】
（計算区間１について）
計算区間１における長さ誤差と確率密度を求める場合、点Ｂにおける作業によるケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布と、把持拘束点における作業によるケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布と、長さに関する製造誤差の確率分布とを用いる。
【００３０】
具体的には、計算区間１における長さ誤差Ｔ1は、点Ｂにおける作業によるケーブルの長さ方向に関する位置ずれをＴB、把持拘束点における作業によるケーブルの長さ方向に関する位置ずれをＴG、長さに関する製造誤差をＴMとすると、次式（１）から求められる。なお、Ｌ１は、計算区間１の長さ、Ｌはケーブルの全長を意味する。
Ｔ1＝ＴB＋ＴG＋（Ｌ１／Ｌ）×ＴM          …（１）
【００３１】
また、長さ誤差Ｔ1の確率密度関数Ｐ（Ｔ1）は、ＴB、ＴG、ＴMそれぞれの確率分布を表す関数の合成積である。ここで、長さ誤差Ｔ1の確率密度関数Ｐ（Ｔ1）は、誤差の確率分布を連続値の関数として表現したものであり、この確率密度関数が、計算区間１の長さ誤差の確率分布にあたる。なお、長さに関する製造誤差ＴMの確率分布は、図３（ａ）に示すものであり、製造誤差に基づく確率分布ＤＢ３４（図２参照）に格納されている。なお、拘束点のケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布は、位置ずれの確率分布ＤＢ３６（図２参照）に格納されているが、その計算方法については後述する。
【００３２】
（計算区間２について）
計算区間２における長さ誤差と確率分布を求める場合、把持拘束点における作業によるケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布と、未固定の端点における作業によるケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布と、長さに関する製造誤差の確率分布とを用いる。
【００３３】
具体的には、計算区間２における長さ誤差Ｔ2は、把持拘束点における作業によるケーブルの長さ方向に関する位置ずれをＴG、未固定の端点における作業によるケーブルの長さ方向に関する位置ずれをＴend（ただし、Ｔend＝０）、長さに関する製造誤差をＴMとすると、次式（２）から求められる。なお、Ｌ２は、計算区間２の長さを意味する。
Ｔ2＝Ｔend＋ＴG＋（Ｌ２／Ｌ）×ＴM          …（２）
【００３４】
また、長さ誤差Ｔ2の確率密度関数Ｐ（Ｔ2）は、Ｔend、ＴG、ＴMそれぞれの確率分布を表す関数の合成積であり、この確率密度関数が、計算区間２の長さ誤差の確率分布にあたる。
【００３５】
図７に戻り、次のステップＳ５２では、ケーブル形状計算部２４が、剛性に関する製造誤差の確率分布に従い、剛性の誤差と確率密度を計算する。例えば、ケーブル形状計算部２４は、図３（ｂ）より、計算区間１の剛性の誤差Ｇ１とその確率密度ＰＧ１を計算する。
【００３６】
次いで、ステップＳ５４では、ケーブル形状計算部２４が、重量に関する製造誤差の確率分布に従い、計算区間における重量の誤差と確率密度を計算する。例えば、ケーブル形状計算部２４は、図３（ｃ）より、計算区間１における重量の誤差Ｍ１と、その確率密度ＰＭ１を計算する。
【００３７】
次いで、ステップＳ５６では、ケーブル形状計算部２４が、長さ、剛性、重量を更新し、各値の確率密度を乗算して尤度を計算する。ステップＳ５０で計算した計算区間１における長さ誤差をＬ１、この長さ誤差Ｌ１の確率密度をＰＬ１とすると、尤度Ｘは次式（３）より求めることができる。
Ｘ＝ＰＬ１×ＰＧ１×ＰＭ１      …（３）
【００３８】
なお、計算区間２についても同様にして尤度を求めることができる。
【００３９】
次いで、ステップＳ５８では、ケーブル形状計算部２４が、更新された長さ、剛性、重量で形状サンプルの形状を計算し、尤度を添えて保存する。
【００４０】
ここで、各区間の形状は、ケーブルをパラメトリック曲線で近似し、拘束点の制約を満たす条件のもとでポテンシャルエネルギを最小化する曲線形状を求めることで計算することができる。なお、形状の計算方法については、「ワイヤ・ハーネスの変形シミュレーションと設計支援システム，情報処理学会論文誌  48(2)，909-917，2007-02-15」に記載されている方法などを採用することができる。
【００４１】
次いで、ステップＳ６０では、ケーブル形状計算部２４が、回数が上限に達したか否か、すなわち必要数だけ形状サンプルが得られたか否かを判断する。このステップＳ６０の判断が否定された場合には、ステップＳ５０に戻り、上述した処理を繰り返す。一方、ステップＳ６０の判断が肯定された場合には、図７の全処理（ステップＳ１６）を終了し、図４のステップＳ２０に移行する。なお、ステップＳ２０に移行するときには、誤差のないケーブルの形状及びその尤度と、誤差がある場合のケーブルの形状（形状サンプル）及びその尤度が保存された状態となっている。
【００４２】
ここで、ケーブル形状計算部２４は、拘束点において固定や把持が発生するたびに、拘束点のケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布を計算し、位置ずれの確率分布ＤＢ３６に保存しておく。以下、図９（ａ）〜図９（ｃ）に基づいて、拘束点のケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布の計算方法について説明する。
【００４３】
（ａ）ケーブル形状計算部２４は、誤差が無いケーブルにおける拘束点をＺとし、拘束点Ｚに対応する各形状サンプル上の各点を抽出する。図９（ａ）においては、太実線が誤差が無いケーブルの形状を示しており、その他の線種が誤差がある形状サンプルを示している。また、形状サンプル上において示す点が、拘束点Ｚに対応する点（始点から同じ位置にある点）を示している。
【００４４】
（ｂ）次いで、ケーブル形状計算部２４は、拘束点Ｚに対応する各点の位置ずれ量Ｅを以下の方法で計算する。
(i) 図９（ｂ）に示すように、拘束点Ｚと各点を結ぶ移動ベクトルｖと拘束点Ｚにおける接線とを特定して内積を求め、その値が０以下であれば位置ずれ量Ｅの符号を負とし、それ以外であれば正とする。
(ii) 位置ずれ量の絶対値は、移動ベクトルｖの長さとする。
【００４５】
（ｃ）次いで、ケーブル形状計算部２４は、拘束点Ｚに対応する点における尤度Ｘを形状サンプルそれぞれの尤度と同値とする。
【００４６】
（ｄ）次いで、ケーブル形状計算部２４は、拘束点Ｚに対応する各点について、ｘ軸（横軸）を位置ずれ量Ｅ、ｙ軸（縦軸）を尤度としてプロットし、図９（ｃ）に示すような分布関数Ｆ（Ｅ）を計算する。この分布関数Ｆ（Ｅ）を適宜スケールした分布を作業により発生する拘束点でのケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布とする。
【００４７】
例えば、次式（４）のように、正規分布を定数（ｋ）倍して、関数Ｆ（Ｅ）とすることができる。
【００４８】
【数１】
2020067694.tif 000003
【００４９】
この場合、拘束点Ｚと対応する点との距離の総和が最小となる分散σと定数ｋを求めることにより、分布関数Ｆ（Ｅ）を決定することができる。
【００５０】
そして、Ｆ（Ｅ）は尤度の関数であるため、Ｆ（Ｅ）を全区間で積分したときに１となるようにスケールしたＰ（Ｅ）（＝Ｆ（Ｅ）／ｋ）を位置ずれ量Ｅの確率分布とする。
【００５１】
なお、上記のようにして計算された拘束点のケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布は、位置ずれの確率分布ＤＢ３６に保存される。一方、拘束状態の制約が解除された場合（ＯＦＦになった場合）には、その拘束点の長さ方向に関する位置ずれの確率分布を０に更新し、位置ずれの確率分布ＤＢ３６に保存する。
【００５２】
図４に戻り、次のステップＳ２０では、尤度分布計算部２６が、ケーブルの空間的な尤度分布を計算する。以下、ケーブルの空間的な尤度分布の計算方法について、図１０〜図１３に基づいて詳細に説明する。
【００５３】
（ケーブルの空間的な尤度分布の計算方法）
まず、尤度分布計算部２６は、図１０（ａ）に示すような形状サンプル、誤差なしの形状の中から、所定の尤度Ｘ以上の形状サンプル（誤差なしの形状を含む）を抽出する。そして、尤度分布計算部２６は、図１０（ｂ）に示すように、抽出した形状サンプルをすべて含む閉曲面Ｓ（Ｘ）（多面体メッシュ）を計算する。このとき、閉曲面Ｓ（Ｘ）上の点（黒丸で示す点）は尤度Ｘとして扱う。
【００５４】
図１１（ａ）には、閉曲面Ｓ（Ｘ）に回転楕円体で規定される領域を重ね合わせた状態が示されている。この回転楕円体で既定される領域は、ケーブルが届く最大の領域である。すなわち、計算区間の両端点が固定された一定の長さの曲線が届く範囲が回転楕円体で規定される領域となっている。この回転楕円体の面上の点（白丸で示す点）は尤度０となる。
【００５５】
尤度分布計算部２６は、回転楕円体内部にある任意の点における尤度を、誤差なしの形状、閉曲面Ｓ（Ｘ）、回転楕円体それぞれの表面の点における尤度を空間的に補間することで計算する。なお、任意の点は、後述する画像生成部１８で画像を生成する（可視化する）際に必要となる解像度に対応する数の点を意味する。
【００５６】
ここで、任意の点における尤度の補間計算について詳細に説明する。本実施形態では、回転楕円体、閉曲面の各頂点の位置に閉曲面の尤度を持ったスカラー場を考える。この頂点群を３次元Delaunay三角形分割すると、回転楕円体の内部が複数の４面体の集合で表現される。この場合、任意の点ｐが図１１（ａ）において白丸〇で示すような回転楕円体の表面（又は外側）にある場合には尤度は０となる。一方、任意の点ｐが回転楕円体の内部にある場合には、図１１（ｂ）に示すように、点ｐを内部に含む４面体を探索し、点ｐと４面体の各頂点を結ぶことで４つの４面体に分割する。そして、分割された各４面体の体積をＶ0、Ｖ1、Ｖ2、Ｖ3、元の４面体の体積をＶとし、次式（５）から、点ｐの尤度Ｘpを求める。
【００５７】
【数２】
2020067694.tif 000004
【００５８】
なお、尤度分布計算部２６は、閉曲面Ｓ（Ｘ）を２つ以上計算することができる。例えば、尤度分布計算部２６は、図１２（ａ）に示すように、尤度がＸａ以上の形状サンプルをすべて含む閉曲面（空間）Ｓ（Ｘａ）と、尤度がＸｂ（＞Ｘａ）以上の形状サンプルをすべて含む閉曲面Ｓ（Ｘｂ）を計算する。この場合、閉曲面Ｓ（Ｘｂ）は閉曲面Ｓ（Ｘａ）の内部に含まれている。このように複数の閉曲面を計算した場合にも、図１２（ｂ）に示すような回転楕円体上の尤度（＝０）と複数の閉曲面それぞれの尤度に基づいて上式（５）から任意の点の尤度を求めるようにすればよい。
【００５９】
ここで、上記のようなケーブルの空間的な尤度の計算を行う際には、尤度分布計算部２６は、画像生成に必要な位置の尤度を全て計算する。
【００６０】
例えば、図１３（ａ）に示すように複数断面でのコンター図としてケーブルの存在可能性のある範囲を表現する場合には、図１３（ｂ）に示すように各断面を格子状に分割した際にできる四角形それぞれの中心の位置の尤度を計算する。また、図１３（ｃ）に示すように、尤度が高いほど、透過率を低くした形状として表現する場合には、可視化領域を直方体で表し、その直方体を直交メッシュとして小さい長方形に分割した上で、小さい長方形の中心の位置の尤度を計算する。
【００６１】
なお、尤度分布計算部２６は、上述した処理により得られた情報を、シミュレーション実行部１４を介して画像生成部１８に送信する。
【００６２】
図４に戻り、次のステップＳ２２では、画像生成部１８が、表示用の画像を作成して表示部９３上に表示する。この場合、画像生成部１８は、尤度分布計算部２６から受信した情報に基づいて、誤差なしのときのケーブルの形状に対して尤度分布を色付けして重畳した図１３（ａ）や図１３（ｃ）に示すような画像を作成して表示部９３上に表示する。
【００６３】
次いで、ステップＳ２４では、シミュレーション実行部１４が、終了か否かを判断する。すなわち、時刻ｔが予め定められている所定時刻（シミュレーション終了時刻）に到達したか否かを判断する。このステップＳ２４の判断が否定された場合には、ステップＳ１２に戻り、ステップＳ１２〜Ｓ２４を実行することで、先ほどの時刻よりもδｔ秒後についてのシミュレーションを実行する。このようにステップＳ１２〜Ｓ２４を繰り返し実行することにより、ケーブルが存在する可能性のある範囲を表示部９３に表示することができる。一方、ステップＳ２４の判断が肯定された場合には、図４の全処理が終了する。
【００６４】
（利用シーン）
ここで、画像生成部１８が表示部９３に表示する画像の利用シーンについて説明する。
【００６５】
（ａ）工法の検討
図１４（ａ）、図１４（ｂ）は、同一の作業を行う２つの手順それぞれを採用した場合について、ケーブルの存在可能性のある範囲を可視化することで、作業の成功率の高さを見積もることができる。図１４（ａ）の例では、１台のロボットハンドでケーブル５０を敷設している。この場合、図１４（ａ）の画像を見たユーザは、ケーブル５０のたるみが大きくなり、ケーブル５０の位置のばらつきも大きくなるためケーブル５０を目標位置に適切に組み付けられない可能性があると判断することができる。一方、図１４（ｂ）の例では、２つのロボットハンドを用い、一方のロボットハンドがケーブル５０を押さえて、他方のロボットハンドがケーブル５０を張った状態で敷設している。この場合、図１４（ｂ）の画像を見たユーザは、ケーブル５０の位置のばらつきが小さくなるため、目標位置に適切に組み付けることができると判断することができる。
【００６６】
（ｂ）作業失敗リスクの把握
図１４（ｃ）に示すようにケーブル５０を敷設する場合、ケーブル５０には一定量の余長が必要である。すなわち、ケーブルの存在可能性を示す範囲が狭いと、ケーブルの長さが不足するおそれがある。したがって、図１４（ｃ）のような画像を見たユーザは、ケーブル５０の存在可能性を示す範囲が狭いため、長さ不足により作業が失敗する可能性があると判断することができる。
【００６７】
（ｃ）干渉チェック
図１５（ａ）に示すように、ケーブルの存在可能性が高い範囲に周辺の部品５２が存在している場合には、ユーザは、ケーブル５０と部品５２とが干渉する可能性があると判断することができる。
【００６８】
また、図１５（ｂ）に示すようにケーブルを溝５４に収める必要がある場合には、ユーザは、ケーブル５０の存在可能性が高い範囲と溝５４との関係をチェックする。この場合、ユーザは、ケーブル５０の存在可能性が高い範囲が溝５４から多くはみ出ている場合に、ケーブル５０が溝に収まらない可能性が高いと判断することができる。
【００６９】
また、図１５（ｃ）に示すように、ケーブル５０をフック５６内に収める必要がある場合も、ユーザは、図１５（ｂ）と同様に判断すればよい。
【００７０】
これまでの説明から明らかなように、本実施形態では、尤度分布計算部２６と、画像生成部１８とにより、拘束点間のケーブルがとりうる形状と該形状の尤度とに基づいて、ケーブルが存在する可能性のある範囲を特定し、表示する表示処理部としての機能が実現されている。
【００７１】
以上、詳細に説明したように、本実施形態によると、制約計算部２２は、時刻ｔにおけるケーブルの制約を発生又は消滅させることでケーブルの拘束点を設定する（Ｓ１４）。また、ケーブル形状計算部２４は、拘束点のケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布（図９（ｃ））から、ケーブル上の２つの拘束点間におけるケーブルの長さ誤差の確率分布を求める。さらに、ケーブル形状計算部２４は、求めた長さ誤差の確率分布に基づいて、２つの拘束点間においてケーブルがとりうる形状と該形状の尤度とを算出する（Ｓ１６）。そして、尤度分布計算部２６は、ケーブルがとりうる形状と該形状の尤度とに基づいて、ケーブルが存在する可能性のある範囲を特定し、画像生成部１８は、尤度分布計算部２６が特定した範囲の画像を表示部９３上に表示する。ここで、ロボットがケーブルを扱う場合に、ケーブルのたるみやロボットがケーブルを把持した際の滑りなどにより、ロボットが把持すべきケーブルの位置がずれたり、電子機器等に固定すべきケーブルの位置がずれたりする。これに対し、本実施形態では、上述のように拘束点の位置ずれの確率分布から求まるケーブル上の２つの拘束点間におけるケーブルの長さ誤差の確率分布を用いてケーブルの存在する可能性のある範囲を特定して表示する。これにより、ロボットがケーブルを扱う際のケーブルの位置ずれを考慮して、ケーブルの存在する可能性のある範囲を精度よく特定し、表示することが可能となる。
【００７２】
また、本実施形態では、ケーブル形状計算部２４は、２つの拘束点間におけるケーブルの長さ誤差の確率分布を、２つの拘束点それぞれのケーブルの長さ方向に関する位置ずれの確率分布とケーブルの長さの製造誤差とに基づいて求める（上式（１）参照）。これにより、ケーブルの長さの製造誤差を考慮して、ケーブルの存在する可能性のある範囲を精度よく特定し、表示することができる。
【００７３】
また、本実施形態では、ケーブル形状計算部２４は、拘束点間における長さ誤差の確率分布と、ケーブルの重量の製造誤差と、ケーブルの剛性の製造誤差と、に基づいて、ケーブルがとりうる形状と尤度を算出する。これにより、拘束点間におけるケーブルの長さ誤差の確率分布と、ケーブルの重量や剛性の製造誤差を考慮して、ケーブルの存在する可能性のある範囲を精度よく特定し、表示することができる。
【００７４】
また、本実施形態では、画像生成部１８は、ケーブルが存在する可能性のある範囲のうち存在可能性の高い箇所と低い箇所を異なる態様（例えば透過率を異ならせるなど）で表示する。これにより、ユーザは、ケーブルが存在する可能性の高低に基づいて、工法の検討、作業失敗リスクの把握、干渉チェックなどを行うことができる。なお、画像生成部１８は、ケーブルが存在する可能性の高い箇所と低い箇所を色分けや透過率の違いにより表現する場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、画像生成部１８は、模様の違い、明暗の違いなどにより、ケーブルが存在する可能性の高い箇所と低い箇所を区別可能に表示することとしてもよい。
【００７５】
なお、上記実施形態では、ケーブル形状計算部２４が、拘束点間における長さ誤差の確率分布と、ケーブルの重量及び剛性の製造誤差と、に基づいて、ケーブルがとりうる形状と尤度を算出することとしたが、これに限られるものではない。例えば、ケーブルがとりうる形状と尤度の算出において、ケーブルの重量の製造誤差及び剛性の製造誤差の少なくとも一方を用いないこととしてもよい。
【００７６】
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。
【００７７】
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）などの可搬型記憶媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【００７８】
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記憶媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記憶媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【００７９】
上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。
【００８０】
なお、以上の実施形態の説明に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１）  線状柔軟物に拘束点を設定する設定部と、
前記拘束点の前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布から、前記線状柔軟物上の２つの拘束点間における前記線状柔軟物の長さ誤差の確率分布を求め、求めた前記長さ誤差の確率分布に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤もらしさを示す指標とを算出する算出部と、
前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の前記指標とに基づいて、前記線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を特定し、表示する表示処理部と、
を備える情報処理装置。
（付記２）  前記算出部は、前記長さ誤差の確率分布を、前記２つの拘束点それぞれの前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布と、前記線状柔軟物の長さの製造誤差と、に基づいて求める、ことを特徴とする付記１に記載の情報処理装置。
（付記３）  前記算出部は、求めた前記長さ誤差の確率分布と、前記線状柔軟物の重量の製造誤差及び剛性の製造誤差の少なくともいずれかと、に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤度を算出する、ことを特徴とする付記１又は２に記載の情報処理装置。
（付記４）  前記表示処理部は、前記範囲のうち前記線状柔軟物の存在可能性の高い箇所と低い箇所を異なる態様で表示する、ことを特徴とする付記１〜３のいずれかに記載の情報処理装置。
（付記５）  線状柔軟物に拘束点を設定し、
前記拘束点の前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布から、前記線状柔軟物上の２つの拘束点間における前記線状柔軟物の長さ誤差の確率分布を求め、求めた前記長さ誤差の確率分布に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤もらしさを示す指標とを算出し、
前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の前記指標とに基づいて、前記線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を特定し、表示する、
処理をコンピュータに実行させるための表示プログラム。
（付記６）  前記算出する処理では、前記長さ誤差の確率分布を、前記２つの拘束点それぞれの前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布と、前記線状柔軟物の長さの製造誤差と、に基づいて求める、ことを特徴とする付記５に記載の表示プログラム。
（付記７）  前記算出する処理では、求めた前記長さ誤差の確率分布と、前記線状柔軟物の重量の製造誤差及び剛性の製造誤差の少なくともいずれかと、に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤度を算出する、ことを特徴とする付記５又は６に記載の表示プログラム。
（付記８）  前記表示する処理では、前記範囲のうち前記線状柔軟物の存在可能性の高い箇所と低い箇所を異なる態様で表示する、ことを特徴とする付記５〜７のいずれかに記載の表示プログラム。
（付記９）  線状柔軟物に拘束点を設定し、
前記拘束点の前記線状柔軟物の長さ方向に関する位置ずれの確率分布から、前記線状柔軟物上の２つの拘束点間における前記線状柔軟物の長さ誤差の確率分布を求め、求めた前記長さ誤差の確率分布に基づいて、前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の尤もらしさを示す指標とを算出し、
前記２つの拘束点間において前記線状柔軟物がとりうる形状と該形状の前記指標とに基づいて、前記線状柔軟物が存在する可能性のある範囲を特定し、表示する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする表示方法。
【符号の説明】
【００８１】
１０  情報処理装置
１８  画像生成部（表示処理部の一部）
２２  制約計算部（設定部）
２４  ケーブル形状計算部（算出部）
２６  尤度分布計算部（表示処理部の一部）
【図１】
2020067694.tif 000005
【図２】
2020067694.tif 000006
【図３】
2020067694.tif 000007
【図４】
2020067694.tif 000008
【図５】
2020067694.tif 000009
【図６】
2020067694.tif 000010
【図７】
2020067694.tif 000011
【図８】
2020067694.tif 000012
【図９】
2020067694.tif 000013
【図１０】
2020067694.tif 000014
【図１１】
2020067694.tif 000015
【図１２】
2020067694.tif 000016
【図１３】
2020067694.tif 000017
【図１４】
2020067694.tif 000018
【図１５】
2020067694.tif 000019