(57)【要約】【課題】解剖学的心臓マップを分析すること。【解決手段】方法は、プロセッサにおいて、患者の臓器の空洞の少なくとも一部分の内面の二次元（２Ｄ）電気解剖学的（ＥＡ）マップを受信することを含み、この２Ｄ  ＥＡマップは、内面上のそれぞれの場所で測定された電気生理学的（ＥＰ）値を含む。複素解析関数は、２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域内で測定された一組のＥＰ値に適合される。特異点は、適合された複素解析関数において識別される。領域は、内面の三次元（３Ｄ）ＥＡマップ上に投影される。３Ｄ  ＥＡマップの少なくとも一部は、ユーザに提示され、適合された複素解析関数において識別された特異点に対応する、３Ｄ  ＥＡマップ上の場所における催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
方法であって、
プロセッサにおいて、患者の臓器の空洞の少なくとも一部分の内面の二次元（２Ｄ）電気解剖学的（ＥＡ）マップを受信することであって、前記２Ｄ  ＥＡマップが、前記内面上のそれぞれの場所で測定された電気生理学的（ＥＰ）値を含む、受信することと、
複素解析関数を、前記２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域内で測定された一組の前記ＥＰ値に適合させることと、
適合された前記複素解析関数において、特異点を識別することと、
前記領域を前記内面の三次元（３Ｄ）ＥＡマップ上に投影することと、
前記３Ｄ  ＥＡマップの少なくとも一部をユーザに提示することであって、前記適合された複素解析関数において識別された前記特異点に対応する、前記３Ｄ  ＥＡマップ上の場所における催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、提示することと、を含む、方法。
【請求項２】
前記特異点を識別することが、焦点特異点を識別することを含み、前記催不整脈ＥＰ活動を示すことが、焦点催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記特異点を識別することが、回転子特異点を識別することを含み、前記催不整脈ＥＰ活動を示すことが、回転子催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記特異点を識別すること、及び前記催不整脈ＥＰ活動を提示することが、焦点催不整脈ＥＰ活動と、回転子催不整脈ＥＰ活動とを区別することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記２ＤマップＥＡマップを受信することが、事前定義された座標変換を使用して、それぞれの３Ｄ  ＥＰマップから投影された２Ｄ  ＥＡマップを受信することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
測定された前記ＥＰ値が、局所的活性化時間（ＬＡＴ）値を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
測定された前記ＥＰ値が、電圧を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記特異点を識別することが、前記所与の領域内の前記複素解析関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記１つ又は２つ以上の留数が、１つ又は２つ以上の焦点ソースを示す、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記特異点を識別することが、前記所与の領域を取り囲む曲線に沿って、前記複素解析関数の方向導関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記１つ又は２つ以上の留数が、１つ又は２つ以上の回転子回路を示す、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
システムであって、
患者の臓器の空洞の少なくとも一部分の内面の二次元（２Ｄ）電気解剖学的（ＥＡ）マップを記憶するように構成されたメモリであって、前記２Ｄ  ＥＡマップが、前記内面上のそれぞれの場所で測定された電気生理学的（ＥＰ）値を含む、メモリと、
プロセッサであって、
複素解析関数を、前記２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域内で測定された一組のＥＰ値に適合させることと、
適合された前記複素解析関数において、特異点を識別することと、
前記領域を前記内面の三次元（３Ｄ）ＥＡマップ上に投影することと、
前記３Ｄ  ＥＡマップの少なくとも一部をユーザに提示することであって、適合された前記複素解析関数において識別された前記特異点に対応する、前記３Ｄ  ＥＡマップ上の場所における催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、提示することと、を行うように構成された、プロセッサと、を備える、システム。
【請求項１３】
前記プロセッサが、焦点特異点を識別することによって前記特異点を識別することと、焦点催不整脈ＥＰ活動を前記ユーザに示すことと、を行うように構成されている、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記プロセッサが、回転子特異点を識別することによって前記特異点を識別することと、回転子催不整脈ＥＰ活動を前記ユーザに示すことと、を行うように構成されている、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１５】
前記プロセッサが、焦点催不整脈ＥＰ活動と、回転子催不整脈ＥＰ活動とを区別することによって、前記特異点を識別することと、前記催不整脈ＥＰ活動を提示することと、を行うように構成されている、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１６】
前記プロセッサが、事前定義された座標変換を使用して、前記３Ｄ  ＥＰマップをそれぞれの２ＤマップＥＡマップに投影するように更に構成されている、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１７】
前記プロセッサが、前記所与の領域内の前記複素解析関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することによって、前記特異点を識別するように構成されている、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１８】
前記１つ又は２つ以上の留数が、１つ又は２つ以上の焦点ソースを示す、請求項１７に記載のシステム。
【請求項１９】
前記プロセッサが、前記所与の領域を取り囲む曲線に沿って、前記複素解析関数の方向導関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することによって、前記特異点を識別するように構成されている、請求項１２に記載のシステム。
【請求項２０】
前記１つ又は２つ以上の留数が、１つ又は２つ以上の回転子回路を示す、請求項１９に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、心臓マッピングに関し、特に、解剖学的心臓マップの分析に関する。
【背景技術】
【０００２】
心臓電気生理学的活動をモデル化する試みは、特許文献に既に報告されている。例えば、米国特許出願公開第２０１３／００７９６５３号は、細動又は頻脈など不整脈を診断するための不整脈診断方法及び装置を記載している。不整脈診断方法は、（ａ）心臓特性長、及び（ｂ）周波数、及び（ｃ）心電波の伝導速度を測定する工程と、（ｄ）工程（ａ）〜（ｃ）で測定された３つのパラメータを処理することによって得られる無次元数を使用することによって不整脈の発生又は非存在を判定する工程と、を含む。無次元パラメータにより、不整脈の原因の１つである電波竜巻を予測及び診断することが可能である。心臓組織内で発生する電波伝導を解析し、無次元パラメータを導出するために、電圧波拡散方程式が無次元方程式に変換される。
【０００３】
別の例として、米国特許出願公開第２００６／００８４９７０号は、心腔内の電気生理学的データをマッピングする方法を記載している。取得した電気生理学的データは、判定したそれぞれの場所データと統合される。静電容量−導体場理論を用いて、チャンバ体積の高解像度電気生理学的マップの導出を支援するアルゴリズムが開示される。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の実施形態は、プロセッサにおいて、患者の臓器の空洞の少なくとも一部分の内面の二次元（two-dimensional、２Ｄ）電気解剖学的（electroanatomical、ＥＡ）マップを受信することを含む方法を提供し、この２Ｄ  ＥＡマップは、内面上のそれぞれの場所で測定された電気生理学的（electrophysiological、ＥＰ）値を含む。複素解析関数は、２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域内で測定された一組のＥＰ値に適合される。適合された複素解析関数において、特異点が識別される。領域は、内面の三次元（three-dimensional、３Ｄ）ＥＡマップ上に投影される。３Ｄ  ＥＡマップの少なくとも一部は、ユーザに提示され、適合された複素解析関数で識別された特異点に対応する、３Ｄ  ＥＡマップ上の場所における催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む。
【０００５】
いくつかの実施形態では、特異点を識別することは、焦点特異点を識別することを含み、催不整脈ＥＰ活動を示すことは、焦点催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む。
【０００６】
いくつかの実施形態では、特異点を識別することは、回転子特異点を識別することを含み、催不整脈ＥＰ活動を示すことは、回転子催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む。
【０００７】
実施形態では、特異点を識別すること、及び催不整脈ＥＰ活動を提示することは、焦点催不整脈ＥＰ活動と、回転子催不整脈ＥＰ活動とを区別することを含む。
【０００８】
別の実施形態では、２ＤマップＥＡマップを受信することは、事前定義された座標変換を使用して、それぞれの３Ｄ  ＥＰマップから投影された２Ｄ  ＥＡマップを受信することを含む。
【０００９】
いくつかの実施形態では、測定したＥＰ値は、局所的活性化時間（local activation time、ＬＡＴ）値を含む。他の実施形態では、測定したＥＰ値は、電圧を含む。
【００１０】
いくつかの実施形態では、特異点を識別することは、所与の領域内の複素解析関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することを含む。
【００１１】
いくつかの実施形態では、１つ又は２つ以上の留数は、１つ又は２つ以上の焦点ソースを示す。
【００１２】
実施形態では、特異点を識別することは、所与の領域を取り囲む曲線に沿って、複素解析関数の方向導関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することを含む。別の実施形態では、１つ又は２つ以上の留数は、１つ又は２つ以上の回転子回路を示す。
【００１３】
また、本発明の実施形態によれば、メモリ及びプロセッサを含むシステムが更に提供される。メモリは、患者の臓器の空洞の少なくとも一部分の内面の二次元（２Ｄ）電気解剖学的（ＥＡ）マップを記憶するように構成されており、この２Ｄ  ＥＡマップは、内面上のそれぞれの場所で測定された電気生理学的（ＥＰ）値を含む。プロセッサは、（ａ）２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域内で測定された一組のＥＰ値に複素解析関数を適合させることと、（ｂ）適合された複素解析関数の特異点を識別することと、（ｃ）領域を内面の三次元（３Ｄ）ＥＡマップに投影することと、（ｄ）３ＤＥＡマップの少なくとも一部をユーザに提示することであって、適合された複素解析関数で識別された特異点に対応する３Ｄ  ＥＡマップ上の場所における催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、提示することと、を行うように構成されている。
【００１４】
本発明は、以下の「発明を実施するための形態」を図面と併せて考慮することで、より完全に理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態による、電気解剖学的（ＥＡ）マッピングのシステムの模式的な描写図である。
【図２Ａ】本発明の実施形態による、図１のシステムによって受信された空洞の内面の３Ｄ電気解剖学的（ＥＡ）マップの断面図、及び投影された２Ｄ  ＥＡマップの平面図をそれぞれ示す。
【図２Ｂ】本発明の実施形態による、図１のシステムによって受信された空洞の内面の３Ｄ電気解剖学的（ＥＡ）マップの断面図、及び投影された２Ｄ  ＥＡマップの平面図をそれぞれ示す。
【図３Ａ】本発明の実施形態による、正常、焦点、及び回転子ＥＰ電位がそれぞれ流れていることを示す、図２の投影された２Ｄ電気解剖学的（ＥＡ）マップの部分平面図である。
【図３Ｂ】本発明の実施形態による、正常、焦点、及び回転子ＥＰ電位がそれぞれ流れていることを示す、図２の投影された２Ｄ電気解剖学的（ＥＡ）マップの部分平面図である。
【図３Ｃ】本発明の実施形態による、正常、焦点、及び回転子ＥＰ電位がそれぞれ流れていることを示す、図２の投影された２Ｄ電気解剖学的（ＥＡ）マップの部分平面図である。
【図４】本発明の実施形態による、図２の３Ｄ  ＥＡマップの心臓組織領域内の焦点及び／又は回転子催不整脈活動の発生を判定するための方法を概略的に説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
概論
カテーテルベースの電気解剖学的マッピング技術は、心臓の左心房などの臓器の空洞の内面の様々なタイプの電気解剖学的（ＥＡ）マップを生成することができる。典型的には、ＥＡマップは、レンダリングされた三次元（３Ｄ）解剖学的構造上に重ね合わせた電気生理学的（ＥＰ）パラメータの分布を提供する。重ね合わせたＥＰパラメータの例としては、電圧（すなわち、電位）及び活性化時間が挙げられる。医師などのユーザは、レンダリングされた３Ｄ解剖学的構造上のＥＰ値の所与の分布が、異常なＥＰ活動を示すかどうかを判定し、異常なＥＰ活動を引き起こす内面上の組織の場所を識別するために、３Ｄ  ＥＡマップを解釈することを試みることができる。
【００１７】
典型的には、異常な心臓ＥＰ活動は、焦点タイプの催不整脈活動又はらせん状（すなわち、回転子）タイプの催不整脈活動のいずれかである。焦点不整脈では、ＥＰ電位は、主として焦点ソースから離れた径方向に流れる。回転子不整脈では、ＥＰ電位は、主として回転の中心を中心に方位方向に流れる。
【００１８】
３Ｄ  ＥＡマップの表面、すなわち、３Ｄ空間に埋め込まれた多様体の表面の解析は非常に困難であり、著しいアルゴリズム及び計算能力を必要とする。更に、例えば、３Ｄ空間内の多様体の完全な解析には、測定したＥＰ値から得られるよりも多くの情報を必要とするため、このような解析は不完全な場合がある。
【００１９】
３Ｄ  ＥＡに埋め込まれた多様体上のＥＰ活動をモデル化する試みは、典型的には、波伝播の方程式の解として、それぞれのＥＰパラメータ（例えば、生体電位）の流れの説明をすることとなる。このような方程式の例としては、波動方程式及び波動拡散方程式の変形例が挙げられ、したがって、ＥＰ活動のモデル化は、明確な時間依存性ＥＰ波伝播の解を計算することを試みることになる。残念ながら、心臓組織におけるＥＰ信号の流れの複雑な挙動により、考えられる様々なモデル方程式のうちのどれが事実を最良に反映しているかを結論付けることが困難になる。
【００２０】
以下に記載される本発明の実施形態は、心臓組織の所与の領域内の焦点及び／又は回転子催不整脈活動の発生を識別するための改善された方法及びシステムを提供する。開示される技術は、投影された２Ｄ  ＥＡマップに複素解析の方法を適用することによって、複合２Ｄ平面Ｃ上に３Ｄ  ＥＡマップから投影された２Ｄ  ＥＡマップ上のＥＰ活動を解析し、この方法で、不整脈のタイプ及びそれらの場所の表示を得る。
【００２１】
具体的には、投影された２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域にわたり解析されるＣの複素解析（すなわち、正則）解を得るために、開示される技術は、３Ｄ波伝播のための上記の方程式が挙げられる３Ｄラプラシアン項の２Ｄバージョンを使用する。そのために、本方法は、以下で説明するように、投影された２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域内で測定された各組のＥＰ値を、その領域全体の２Ｄラプラシアン項の固有の調和解と適合させ、調和解を正則解に拡張する。
【００２２】
したがって、開示される方法は、（ａ）ＥＰ多様体を３Ｄから２Ｄに投影することによって、ラプラシアン項を３Ｄから２Ｄに削減することと、（ｂ）データに、それぞれの２Ｄポアソン方程式（すなわち、一般化されたラプラス方程式）の複素解析関数の解を適合させることと、（ｃ）焦点及び／又は回転子催不整脈活動の発生を識別するために、適合された２Ｄ正則解を解析することと、によって、解析を大幅に簡素化する。
【００２３】
２Ｄ  ＥＰマップの各所与の２Ｄ領域ごとに、開示される方法の２Ｄポアソン方程式の多数の考えられる解の中には、所与の領域内の測定された組のＥＰ値に適合する固有の複素解析解を提供するものがある。この固有の解は、ＥＰ電位の自由流（例えば、正常）伝播であるか、又は２Ｄ領域内に位置する１つ若しくは２つ以上の焦点ソース及び／又は１つ若しくは２つ以上の回転子回路の少なくとも１つの結果であるかのどちらかである、領域内のＥＰ活動を示す。
【００２４】
ＥＰ活動は時間依存性であるが、不整脈は、以下に記載されるように適合された解析関数を使用して、所与のインスタンスにおけるＥＰ値の測定された分布を解析することによって十分に判定される。
【００２５】
いくつかの実施形態では、プロセッサは、事前定義された座標変換を使用して、患者の臓器の空洞の少なくとも一部分の内面のそれぞれの三次元（３Ｄ）ＥＰマップから投影された２Ｄ  ＥＡマップを受信する。事前定義された変換のパラメータは、続いて、プロセッサによって使用されて、解析された２Ｄ  ＥＡマップを３Ｄ  ＥＡマップに逆投影することができる。他の実施形態では、プロセッサ自体が３Ｄ  ＥＰマップを２Ｄ平面上に投影して、投影された２Ｄ  ＥＡマップを生成する。
【００２６】
いずれにしても、２Ｄ  ＥＡマップは、３Ｄ  ＥＡマップ上のそれぞれの投影された場所で測定された、電位値又は局所的活性化時間（ＬＡＴ）値などのＥＰ値を用いて重ね合わされる。次いで、２Ｄ  ＥＡマップのいずれかの所与の領域において、プロセッサは、領域内の測定されたＥＰ値に複素解析関数を適合させる。プロセッサは、適合された関数を解析して、１つ又は２つ以上の焦点特異点及び回転子特異点タイプの催不整脈ＥＰ活動が所与の領域内に存在するかどうかを判定する。プロセッサは、必要な臓器部分を覆うのに十分な数の領域を解析する。次いで、プロセッサは、示された２Ｄ領域を３Ｄ  ＥＡマップ上に逆投影して、催不整脈ＥＰ活動が発生する１つ又は２つ以上のそれぞれの領域、並びにそのタイプを示す。最後に、プロセッサは、３Ｄ  ＥＡマップを示す領域をユーザに提示する。
【００２７】
いくつかの実施形態では、プロセッサは、２Ｄ  ＥＡマップ上の所与の領域が、その領域内のＥＰデータに適合された複素解析関数の留数の数を推定することによって、１つ又は２つ以上の焦点ソースをホストするかどうかを判定する。留数は、領域を取り囲む曲線上の複素解析関数の線積分によって計算される。同様に、プロセッサは、同じ複素解析関数の方向導関数の留数の数を推定することに基づいて、所与の領域が回転子流の１つ又は２つ以上の場所をホストするかどうかを判定する。
【００２８】
複素解析関数及びその方向導関数の両方の積分がゼロ値である場合、プロセッサは、所与の領域に焦点又は回転子タイプの催不整脈ＥＰ活動を実証する場所がないと結論付ける。複素解析関数の積分により有限数の留数が生じる一方で、その方向導関数積分の演算によりゼロ値が生じる場合、プロセッサは、所与の領域に、焦点催不整脈ＥＰ活動を実証する１つ又は２つ以上の場所が含まれていると推論する。複素解析関数の積分によりゼロ値が生じる一方で、その方向導関数の積分により有限数の留数が生じる場合、プロセッサは、所与の領域に、回転子催不整脈ＥＰ活動を実証する１つ又は２つ以上の場所が含まれていると推論する。
【００２９】
通常、プロセッサは、プロセッサが、上で概略を述べたプロセッサ関連工程及び機能の各々を実行することを可能にする、特定のアルゴリズムを含むソフトウェアにプログラム化されている。
【００３０】
開示される技術は、ＥＡマップの解釈を簡素化し、計算リソースからの要件を低減することができ、そうすることによって、より正確でアクセス可能なカテーテルベースの心臓診断を提供することができる。
【００３１】
システムの説明
図１は、本発明の実施形態による、電気解剖学的（ＥＡ）マッピングのシステムの模式的な描写図である。図１は、患者２５の心臓２３のＥＡマッピングを行うために、ＥＡ  Ｐｅｎｔａｒａｙ（登録商標）カテーテル２９を使用している医師２７を示す。カテーテル２９は、その遠位端に、機械的に可撓性であり得る１つ又は２つ以上のアーム２０を備え、各アームに１つ又は２つ以上の電極２２が連結されている。マッピング手技中に、電極２２は、心臓２３の組織から及び／又は心臓２３の組織への単極信号及び／又は双極信号を取得及び／又は注入する。プロセッサ２８は、電気的インターフェース３５を介してこれらの信号を受信し、これらの信号に含められた情報を用いて３Ｄ  ＥＡマップ３１を構築する。手技中に、及び／又は手技に続いて、プロセッサ２８は、ディスプレイ２６上にＥＡマップ３１を表示することができる。いくつかの実施形態では、ＥＡマップ３１は、図２に示すように、測定したＬＡＴ値を含む。
【００３２】
手技中に、追跡システムを使用して感知電極２２のそれぞれの場所を追跡することで、信号の各々とその信号を取得した場所とを関連付けることができる。例えば、米国特許第８，４５６，１８２号で説明され、その開示が参照により本明細書に組み込まれるＢｉｏｓｅｎｓｅ−Ｗｅｂｓｔｅｒ（Ｉｒｖｉｎｅ  Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ）製のＡｃｔｉｖｅ  Ｃｕｒｒｅｎｔ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ（ＡＣＬ）システムが使用されてもよい。ＡＣＬシステムでは、プロセッサは、感知電極２２の各々と患者２５の皮膚に連結されている複数の表面電極２４との間で測定されたインピーダンスに基づいて電極のそれぞれの場所を推定する。例えば、３つの表面電極２４を患者の胸部に、別の３つの表面電極を患者の背部に、連結してもよい。（例示しやすいように、１本の表面電極のみを図１に示す。）患者の心臓２３内部の電極２２と表面電極２４との間に電流が流される。プロセッサ２８は、表面電極２４で測定して得られた電流振幅間（又はこれらの振幅によって示されるインピーダンス間）の比及び患者の身体上の電極２４の既知の位置に基づいて、患者の心臓内の全ての電極２２の推定位置を計算する。こうして、プロセッサは、電極２２から受信した任意の所与のインピーダンス信号と信号が取得された位置とを関連付けることができる。
【００３３】
図１に示す例示的な図は、純粋に、概念を分かりやすくするために選択されたものである。Ｃａｒｔｏ（登録商標）４システム（Ｂｉｏｓｅｎｓｅ  Ｗｅｂｓｔｅｒ製）と同様に、電圧信号測定に基づくものなどの他の追跡方法を使用することができる。Ｌａｓｓｏ（登録商標）カテーテル（Ｂｉｏｓｅｎｓｅ  Ｗｅｂｓｔｅｒ製）など、他のタイプの感知カテーテルも同等に採用され得る。接触センサは、ＥＡカテーテル２９の遠位端に取り付けられてもよい。上述したように、アブレーションに使用される電極などの他のタイプの電極が、必要な位置データを取得するための電極２２に取り付けられて同様の方法で利用されてもよい。したがって、この場合、位置データを収集するために使用されるアブレーション電極が、感知電極とみなされる。任意選択的な実施形態では、プロセッサ２８は、測定中に電極２２のそれぞれと心室の内面との間の物理的接触の質を示すように更に構成されている。
【００３４】
プロセッサ２８は、通常、本明細書に記載されている機能を実行するようにプログラムされたソフトウェアと共に汎用コンピュータを備える。具体的には、プロセッサ２８は、以下で更に説明するように、本開示の工程をプロセッサ２８が行うことを可能にする、図４を含む本明細書に開示される専用アルゴリズムを実行する。ソフトウェアは、例えば、ネットワーク上で、コンピュータに電子形態でダウンロードすることができるか、又は代替的に若しくは付加的に、磁気メモリ、光学メモリ若しくは電子メモリなどの、非一時的実体的媒体上で提供及び／若しくは記憶されてもよい。
【００３５】
心臓組織領域内の焦点及び／又は回転子催不整脈活動の発生の判定
図２Ａ及び図２Ｂは、本発明の実施形態による、図１のシステムによって受信された空洞の内面の３Ｄ電気解剖学的（ＥＡ）マップ７２の断面図、及び投影された２Ｄ  ＥＡマップ８０の平面図をそれぞれ示す。３Ｄ  ＥＡマップ７２は、内面上のそれぞれの場所７６で測定された、電位などのＥＰ値７０を含む。場所７６は、原点７８を有する３Ｄ座標系（直交座標及び球面座標の両方によって示される）で画定される。セクション７４は、場所７６（簡略化のために１つのみ示されている）がどのように画定されるかを示すために、内面から切り取られている。
【００３６】
図２Ｂは、表面のトポグラフィが輪郭線８６及びパターンを使用してプロセッサ２８によって符号化された２Ｄ  ＥＰマップ８０を示しており、これにより、マップを見るユーザは、投影されたトポグラフィの相対的な高さを知覚することができる。符号化された２Ｄ  ＥＡマップは、くぼみ８２及び隆起部８４を含む。このように、２Ｄ  ＥＡマップ８０は、プロセッサ２８が２Ｄマップ上のそれぞれの投影された場所に重ね合わせたＥＰ値７０を保持する。
【００３７】
３Ｄマップと部分的に平坦化された２Ｄマップとの間の投影は、通常、任意の好適な座標変換に従って行われる。図２Ａ及び図２Ｂに示すマップ間の投影を行うための方法は、本特許出願の譲受人に譲渡され、その開示が参照により本明細書に組み込まれる、「Ｍａｐ  ｏｆ  Ｂｏｄｙ  Ｃａｖｉｔｙ」と題する２０１９年３月１日に出願された米国特許出願第１６／２８９，８４３号に記載されている。
【００３８】
いくつかの実施形態では、プロセッサ２８は、厳密に平坦な２Ｄ  ＥＰマップ上のＥＰ流の解析を行い、これは、例えば、非平坦な２Ｄ多様体を使用することと比較して計算を簡素化する。しかしながら、一般に、計算、例えば、線積分は、非平坦な表面上で行うことができる。
【００３９】
実施形態では、本明細書でプロセッサ２８によって行われる計算は、２Ｄ座標系を使用するのに対し、局所的にほとんど小さい相対的な高さ値は無視される（例えば、ゼロに近似される）。代替的に、簡素化された厳密な２Ｄ状態を近似せずに維持するために、２Ｄ  ＥＡマップ上の問題の領域は、図３に例として示しているように、同じ高さを有するように符号化された領域内にのみ画定されてもよい。
【００４０】
図３Ａ〜図３Ｃは、本発明の実施形態による、正常、焦点、及び回転子ＥＰ電位がそれぞれ流れることを示す、図２の投影された２Ｄ電気解剖学的（ＥＡ）マップの部分平面図である。正常又は異常なＥＰ活動のいずれかは、例えば、ＥＰ電位関数の分布を説明する２Ｄポアソン方程式の解ｕ（ｒ，θ）を使用して構築された、φ（ｚ），ｚ＝ｒｅｉθ式中、（ｒ，θ）は極性座標である、複素解析関数を使用して示すことができる。
【００４１】
本文脈では、複素関数φ（ｚ）は、φ（ｚ）がその領域の任意の点で区別可能である場合、φ（ｚ）が特異である（例えば、極を有する）領域内の孤立点を除いて、複素平面Ｃの所与の領域内の解析関数として定義される。典型的には、複素解析関数は、複素平面の所与の領域（孤立特異点以外）内で無限に区別可能である。別の言い方をすれば、複素解析関数のテイラー級数は、複素平面の所与の領域内の任意の点（孤立特異点以外）の関数の値に収束する。
【００４２】
関数φ（ｚ）は、φ（ｒ，θ）＝ｕ（ｒ，θ）＋ｉｖ（ｒ，θ）として記述することができ、式中、ｕ（ｒ，θ）及びｖ（ｒ，θ）は実関数であり、ｖ（ｒ，θ）はコーシー・リーマンの方程式、
【００４３】
【数１】
2020192325.tif 000003
を介してｕ（ｒ，θ）に関連する。
【００４４】
ｕ（ｒ，θ）は、ラプラス方程式の調和解と特殊解との和であり、したがって関数ｕ（ｒ，θ）は、ポアソン方程式の解であり、
【００４５】
【数２】
2020192325.tif 000004
【００４６】
方程式１で、ソース項Ｓ（ｒ，θ）がゼロでない場合、方程式１を解く固有のＥＰ電位関数ｕ（ｒ，θ）は、焦点ソースから生じる電位を表す。そうでない場合、方程式１は、均質であり、ｕ（ｒ，θ）は、それぞれの正常流又は渦流下線を有する自由流（例えば、正常）又は渦タイプのＥＰ電位分布を表すことができる。
【００４７】
方程式１の解ｕ（ｒ，θ）例えば、任意の選択された基底の基底関数の線形結合によって広げることができる。しかしながら、ベッセル関数及び関連するルジャンドル多項式の基底は、焦点／回転子の幾何学的形状の異常な活動により、特に有用である。このような場合、解析解ｕ（ｒ，θ）は、
【００４８】
【数３】
2020192325.tif 000005
のように近似することができる。
【００４９】
方程式２で、電位関数ｕ（ｒ，θ）解は、いくつかの基底関数（すなわち、指数ｎとｌがいくつかの値に制限されている）の線形結合であり、２Ｄ  ＥＡマップ８０の限定されたサイズ領域にわたり正確な正則関数への良好な近似として機能し、その領域でＥＰ値７０によって測定されたＥＰ電位を反映する。領域の最適なサイズは、領域内のデータ点の数に依存する。
【００５０】
ｕ（ｒ，θ）の明示的な形態は、所与の領域内のそれぞれの場所（ｒｊ、θｊ）で測定されたＥＰ値７０を方程式２に代入し、ａｎとｂｎを抽出するために不均質な連立一次方程式を解くことによって導出される。適合された関数ｕ（ｒ，θ）の精度は、方程式２の可解のａｎ及びｂｎ係数の数が、所与の領域で測定されたデータ点の数に等しいため、領域における利用可能なＥＰ値の数に依存する。
【００５１】
ｕ（ｒ、θ））が導出されると、上述のｆ（ｚ）の特性を使用して、正則（すなわち、複素解析）関数φ（ｚ）を構築することができる。
【００５２】
本発明のいくつかの実施形態は、関数φ（ｚ）及び曲線γ、
【００５３】
【数４】
2020192325.tif 000006
にも沿って計算された複素解析流関数
【００５４】
【数５】
2020192325.tif 000007
の方向導関数の所与の領域を取り囲む曲線γ（例えば、曲線９２）上の線積分
【数６】
2020192325.tif 000008
を計算することによって、２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域（例えば、領域９０）内に１つ又は２つ以上の焦点特異点又は回転子特異点が存在するかどうかを示す。
【００５５】
留数定理によれば、上記の２つの線積分が両方ともゼロに等しい場合、ｕ（ｒ、θ）が適合された対応するＥＰ値は、所与の領域内の自由流の正常流を（例えば、図２Ａの流れ９２で）表す。
【００５６】
関数φ（ｚ）の線積分がゼロではなく、∇γφ（ｚ）の線積分がゼロに等しいとき、φ（ｚ）が適合された対応するＥＰ値は、所与の領域における焦点ソースによるＥＰ流を表す、すなわち、所与の領域内の焦点催不整脈ソース（例えば、図２Ｂの焦点ソース９４）を表す。
【００５７】
関数φ（ｚ）の線積分がゼロであり、∇γφ（ｚ）の線積分がゼロでないとき、φ（ｚ）が適合された対応するＥＰ値は、所与の領域における非回転渦ＥＰ流（例えば、渦９６）を表す、すなわち、所与の領域内の回転子催不整脈回路（例えば、図２Ｃの回転子回路９８）を表す。
【００５８】
いくつかの催不整脈場所が所与の領域内に存在することが可能であり得る。上記の線積分の各々は、ゼロでないとき、形態
【００５９】
【数７】
2020192325.tif 000009
をもたらす。Ｎ及びＭは、不整脈が発生する特定のタイプ（すなわち、焦点又は回転子）の催不整脈場所の整数である。各場所は、それぞれの解析関数φ及び∇γφの留数値ξｋ及びηｋをもたらす。したがって、開示される方法は、小領域内の複数の催不整脈場所の存在を示すことができる。
【００６０】
図４は、本発明の実施形態による、図２の３Ｄ  ＥＡマップの心臓組織領域内の焦点及び／又は回転子催不整脈活動の発生を判定するための方法を概略的に説明するフローチャートである。提示された実施形態によるアルゴリズムは、プロセッサ２８が、ＥＰマップ投影工程１００で２Ｄ  ＥＡマップを作成するために、事前定義された座標変換を使用して、事前指定された領域を有する３Ｄ  ＥＰマップ７２を２Ｄ平面上に投影することから始まるプロセスを実行する。例として、投影されたＥＰマップの２Ｄ領域９０は、３Ｄ  ＥＰマップ７２上の事前指定された領域に対するそれぞれの領域である。典型的には、２Ｄ  ＥＡマップは、３Ｄ  ＥＡマップ上のそれぞれの投影された場所で測定された、電位値又は局所的活性化時間（ＬＡＴ）値などのＥＰ値を用いて重ね合わされる。
【００６１】
次に、プロセッサ２８は、適合工程１０２において、上述のプロセスを使用して、２Ｄ  ＥＡマップのそれぞれ２Ｄ領域における測定されたＥＰ値に複素解析関数を適合させる。
【００６２】
次に、プロセッサ２８は、不整脈解析工程１０４において、上述したように、少なくとも１つ、又はそれ以上の焦点特異点及び回転子特異点タイプの催不整脈ＥＰ活動が、２Ｄ領域のいずれかに存在するかどうかを示すために（すなわち、催不整脈領域を識別するために）、線積分を解くことによって各解析関数を解析する。
【００６３】
次いで、プロセッサ２８は、領域表示工程１０６において、催不整脈活動が発生する２Ｄ  ＥＰマップ上の領域を示す（例えば、タグ付けする）。この工程は、典型的には、不整脈のタイプの表示を含む。
【００６４】
次に、プロセッサは、領域逆投影工程１０８において、表示された２Ｄ領域を３Ｄ  ＥＡマップ上に逆投影して、領域当たりの催不整脈部位の数及びタイプの表示を維持する。
【００６５】
最後に、プロセッサは、マップ提示工程１１０において、３Ｄ  ＥＡマップを示す領域をユーザに提示する。
【００６６】
図４に示す例示的なフローチャートは、純粋に概念を明確にする目的で選択されている。任意選択的な本実施形態では、より簡素化されたフローチャートを提供するために本明細書では意図的に本開示から省略されている、アルゴリズムの様々な追加の工程を行うことができる。例えば、医用画像及び他のパラメータ（例えば、後続のアブレーション処置のパラメータの調整を支援するための組織壁厚）などのＥＰマップを用いて追加の層を自動的に記録する工程。
【００６７】
本明細書に記述される実施形態は、主として心臓での用途に関するものであるが、本明細書に記載される方法及びシステムは例えば神経学などの他の用途で用いることもできる。
【００６８】
したがって、上記に述べた実施形態は、例として引用したものであり、また本発明は、上文に具体的に示し説明したものに限定されないことが理解されよう。むしろ、本発明の範囲は、上述の様々な特徴の組み合わせ及びその一部の組み合わせの両方、並びに上述の説明を読むことで当業者により想到されるであろう、また先行技術において開示されていないそれらの変形及び修正を含むものである。参照により本特許出願に援用される文献は、これらの援用文献においていずれかの用語が本明細書において明示的又は暗示的になされた定義と矛盾して定義されている場合には、本明細書における定義のみを考慮するものとする点を除き、本出願の一部とみなすものとする。
【００６９】
〔実施の態様〕
（１）  方法であって、
プロセッサにおいて、患者の臓器の空洞の少なくとも一部分の内面の二次元（２Ｄ）電気解剖学的（ＥＡ）マップを受信することであって、前記２Ｄ  ＥＡマップが、前記内面上のそれぞれの場所で測定された電気生理学的（ＥＰ）値を含む、受信することと、
複素解析関数を、前記２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域内で測定された一組の前記ＥＰ値に適合させることと、
適合された前記複素解析関数において、特異点を識別することと、
前記領域を前記内面の三次元（３Ｄ）ＥＡマップ上に投影することと、
前記３Ｄ  ＥＡマップの少なくとも一部をユーザに提示することであって、前記適合された複素解析関数において識別された前記特異点に対応する、前記３Ｄ  ＥＡマップ上の場所における催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、提示することと、を含む、方法。
（２）  前記特異点を識別することが、焦点特異点（focal singularity）を識別することを含み、前記催不整脈ＥＰ活動を示すことが、焦点催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、実施態様１に記載の方法。
（３）  前記特異点を識別することが、回転子特異点（rotor singularity）を識別することを含み、前記催不整脈ＥＰ活動を示すことが、回転子催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、実施態様１に記載の方法。
（４）  前記特異点を識別すること、及び前記催不整脈ＥＰ活動を提示することが、焦点催不整脈ＥＰ活動と、回転子催不整脈ＥＰ活動とを区別することを含む、実施態様１に記載の方法。
（５）  前記２ＤマップＥＡマップを受信することが、事前定義された座標変換を使用して、それぞれの３Ｄ  ＥＰマップから投影された２Ｄ  ＥＡマップを受信することを含む、実施態様１に記載の方法。
【００７０】
（６）  測定された前記ＥＰ値が、局所的活性化時間（ＬＡＴ）値を含む、実施態様１に記載の方法。
（７）  測定された前記ＥＰ値が、電圧を含む、実施態様１に記載の方法。
（８）  前記特異点を識別することが、前記所与の領域内の前記複素解析関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することを含む、実施態様１に記載の方法。
（９）  前記１つ又は２つ以上の留数が、１つ又は２つ以上の焦点ソースを示す、実施態様８に記載の方法。
（１０）  前記特異点を識別することが、前記所与の領域を取り囲む曲線に沿って、前記複素解析関数の方向導関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することを含む、実施態様１に記載の方法。
【００７１】
（１１）  前記１つ又は２つ以上の留数が、１つ又は２つ以上の回転子回路を示す、実施態様１０に記載の方法。
（１２）  システムであって、
患者の臓器の空洞の少なくとも一部分の内面の二次元（２Ｄ）電気解剖学的（ＥＡ）マップを記憶するように構成されたメモリであって、前記２Ｄ  ＥＡマップが、前記内面上のそれぞれの場所で測定された電気生理学的（ＥＰ）値を含む、メモリと、
プロセッサであって、
複素解析関数を、前記２Ｄ  ＥＡマップの所与の領域内で測定された一組のＥＰ値に適合させることと、
適合された前記複素解析関数において、特異点を識別することと、
前記領域を前記内面の三次元（３Ｄ）ＥＡマップ上に投影することと、
前記３Ｄ  ＥＡマップの少なくとも一部をユーザに提示することであって、適合された前記複素解析関数において識別された前記特異点に対応する、前記３Ｄ  ＥＡマップ上の場所における催不整脈ＥＰ活動を示すことを含む、提示することと、を行うように構成された、プロセッサと、を備える、システム。
（１３）  前記プロセッサが、焦点特異点を識別することによって前記特異点を識別することと、焦点催不整脈ＥＰ活動を前記ユーザに示すことと、を行うように構成されている、実施態様１２に記載のシステム。
（１４）  前記プロセッサが、回転子特異点を識別することによって前記特異点を識別することと、回転子催不整脈ＥＰ活動を前記ユーザに示すことと、を行うように構成されている、実施態様１２に記載のシステム。
（１５）  前記プロセッサが、焦点催不整脈ＥＰ活動と、回転子催不整脈ＥＰ活動とを区別することによって、前記特異点を識別することと、前記催不整脈ＥＰ活動を提示することと、を行うように構成されている、実施態様１２に記載のシステム。
【００７２】
（１６）  前記プロセッサが、事前定義された座標変換を使用して、前記３Ｄ  ＥＰマップをそれぞれの２ＤマップＥＡマップに投影するように更に構成されている、実施態様１２に記載のシステム。
（１７）  前記プロセッサが、前記所与の領域内の前記複素解析関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することによって、前記特異点を識別するように構成されている、実施態様１２に記載のシステム。
（１８）  前記１つ又は２つ以上の留数が、１つ又は２つ以上の焦点ソースを示す、実施態様１７に記載のシステム。
（１９）  前記プロセッサが、前記所与の領域を取り囲む曲線に沿って、前記複素解析関数の方向導関数の１つ又は２つ以上の留数を計算することによって、前記特異点を識別するように構成されている、実施態様１２に記載のシステム。
（２０）  前記１つ又は２つ以上の留数が、１つ又は２つ以上の回転子回路を示す、実施態様１９に記載のシステム。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４】
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【外国語明細書】
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