(57)【要約】【課題】費用や設置スペースの増大を抑えつつ、混練時間を短縮すること。【解決手段】フィラーの分散状態を解析する方法は、混合物の初期分布条件及び混合槽の境界条件が設定される条件設定ステップＳ１１と、演算部が、初期分布条件及び境界条件を用いて、流体モデル及び熱伝導モデルを含む解析モデルを空間的に離散化する演算処理を行うことで、混練開始時からの時刻を規定する所定のシミュレーション時刻におけるフィラー濃度分布を含む演算結果を算出する演算ステップＳ１２〜Ｓ１６と、を有する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
混合槽において固体の基材と固体のフィラーとを含む混合物を混練して混練物を生成する場合におけるフィラーの分散状態を解析する方法であって、
前記混合物の初期分布条件及び前記混合槽の境界条件が設定される条件設定ステップと、
演算部が、前記初期分布条件及び前記境界条件を用いて、流体モデル及び熱伝導モデルを含む解析モデルを空間的に離散化する演算処理を行うことで、混練開始時からの時刻を規定する所定のシミュレーション時刻におけるフィラー濃度分布を含む演算結果を算出する演算ステップと、
を有する、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記初期分布条件には、前記混合槽の初期圧力分布、前記混合物の初期流速分布、前記混合物の初期体積占有率分布、及び初期フィラー濃度分布を含む、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項３】
請求項２に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記演算ステップでは、前記演算部は、前記流体モデルとしてナビエ・ストークス方程式と前記初期分布条件とを用い、前記混合槽の圧力分布、前記混練物の流速分布、及び前記混練物の体積占有率分布を算出し、
前記圧力分布、前記流速分布、及び前記体積占有率分布を用いて前記フィラー濃度分布を算出する、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項４】
請求項３に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記演算ステップでは、前記演算部は、前記混合物の粘度分布を算出し、前記初期分布条件と前記粘度分布とを用いて前記圧力分布、前記流速分布、及び前記体積占有率分布を算出する、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項５】
請求項４に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記演算ステップでは、前記演算部は、Cross-Arrheniusの式と、Krieger and Doughertyの式とを用いて前記粘度分布を算出する、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項６】
請求項５に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記演算部は、充填剤の体積分率、温度、及びせん断速度を用いて前記粘度分布を算出する、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項７】
請求項６に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記演算部は、前記粘度分布の算出結果を用いて、粘度式のパラメータを設定する、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項８】
請求項１に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記演算ステップでは、前記演算部は、直前の前記演算処理を用いた前記演算処理を継続して行い、前記解析モデルを時間的に離散化した演算結果を算出する、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項９】
請求項８に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記演算部は、現在の前記シミュレーション時刻と、シミュレーション終了時刻とを比較し、前記シミュレーション時刻が前記シミュレーション終了時刻未満であれば現在の前記シミュレーション時刻に所定の時間を加算した新たなシミュレーション時刻を設定し、前記新たなシミュレーション時刻に対応する前記演算処理を継続し、前記シミュレーション時刻が前記シミュレーション終了時刻以上であれば前記演算処理を継続しない、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項１０】
請求項１に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記条件設定ステップでは、前記混合物の密度、比熱、及び熱伝導率を含む物性条件が設定される、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項１１】
請求項１に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記境界条件は、前記混合槽内に設置されるロータに関する情報が含まれる、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項１２】
請求項１に記載のフィラー分散状態解析方法において、
前記演算結果を参照して前記混合物の混練時間を設定する混練時間設定ステップを有する、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項１３】
請求項１１に記載のフィラー分散状態解析方法において、
混練時間設定ステップでは、前記混練時間が７０秒以下に設定される、
フィラー分散状態解析方法。
【請求項１４】
混合槽において固体の基材と固体のフィラーとを含む混合物を混練して混練物を生成する方法であって、
前記混合物の初期分布条件及び前記混合槽の境界条件が設定される条件設定ステップと、
演算部が、前記初期分布条件及び前記境界条件を用いて、流体モデル及び熱伝導モデルを含む解析モデルを空間的に離散化する演算処理を行うことで、フィラー濃度分布を含む演算結果を算出する演算ステップと、
を有するフィラー分散状態解析ステップと、
前記演算結果を参照して前記混合物の混練時間を設定する混練時間設定ステップと、
設定された前記混練時間で前記混合物の混練が行われる混練ステップと、
を備えている、
混練物生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィラー分散状態解析方法及び混練物生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
密閉式混練機は、混合槽と加圧蓋との間の空間でロータを回転させることで、樹脂やゴム等の基材とフィラー等の添加剤とを含む混合物の混練を行う。混練に関する技術として、例えば以下の特許文献が開示されている。
【０００３】
特許文献１には、コンパウント製造中にフィラーに関係する異常値を検出してロットアウト品を低減することが可能な混練押出機、及びコンパウントの検査方法が開示されている。特許文献１の混練押出機は、ダイ部の構成及び構造と、第二ダイの下流に設けられる撮影装置及び画像解析評価装置とによって、フィラーの凝集有無や分散状況をコンパウンドの製造開始前、製造終了直前、或いは製造中における任意のタイミング等で評価することができるように構成されている。
【０００４】
特許文献２には、混練機のケーシングとロータとの間の空間で練られる粘性流体の混練状態を、コンピュータを用いて解析するための方法が開示されている。この解析方法には、コンピュータが、有限個の要素にモデル化したケーシングモデルとロータモデルとの間の空間に粘性流体モデルを配置し、かつ、ロータモデルを回転させた流動計算を行うシミュレーション工程、及び、粘性流体モデルの混練状態を評価する評価工程を含み、評価工程は、流体観測面を通過する粘性流体モデルの流量を計算する工程と、粘性流体モデルの流量が大きいほど、粘性流体モデルの混練状態を良好と判断する工程とが含まれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−２６２４６１号公報
【特許文献２】特開２０１６−０４９７３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１では、混練機で混練されたコンパウンドの撮像画像を解析することで、フィラーの凝集有無や分散状況が評価される。特許文献２では、粘性流体モデルを用いたシミュレーションにより、粘性流体の混練状態が解析される。しかしながら、固体の基材及び固体のフィラーを含む混合物の混練（粗練、分配混合）時において、フィラーが基材中でどのように分散してゆくかを把握する効率的手法は存在しない。このため、十分な時間をかけて混練を行う必要があった。
【０００７】
また、混練に最適なロータの選定には、実際の混練機を用いた試作を行う必要があった。具体的に述べると、互いに形状が異なるロータを用いて混合物の混練を繰り返し、混練物の特性を比較評価することにより、ロータ間の優劣を判定していた。しかしながら、この方法では、複数の混練機が必要となり、費用や設置スペースが増大する。
【０００８】
そこで、本発明は、費用や設置スペースの増大を抑えつつ、混練時間を短縮することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以下のとおりである。
【００１０】
本発明の代表的な実施の形態によるフィラー分散状態解析方法は、混合槽において固体の基材と固体のフィラーとを含む混合物を混練して混練物を生成する場合におけるフィラーの分散状態を解析する方法である。フィラー分散状態解析方法は、混合物の初期分布条件及び混合槽の境界条件が設定される条件設定ステップと、演算部が、前記初期分布条件及び前記境界条件を用いて、流体モデル及び熱伝導モデルを含む解析モデルを空間的に離散化する演算処理を行うことで、フィラー濃度分布を含む演算結果を算出する演算ステップとを有する。
【発明の効果】
【００１１】
本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば以下のとおりである。本発明の代表的な実施の形態によれば、費用や設置スペースの増大を抑えつつ、混練時間を短縮することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施の形態に係る混練機の一例を示す構成図である。
【図２】本発明の一実施の形態に係る混合槽の構成の例を示す断面図である。
【図３】フィラー分散状態解析装置の構成の一例を示す構成図である。
【図４】本発明の一実施の形態に係る混練物の生成方法の一例を示すフロー図である。
【図５】フィラー分散状態解析ステップの一例を示すフロー図である。
【図６】シミュレーションを継続した場合のフィラー分布の変化を例示する図である。
【図７】混合物の組成を例示する図である。
【図８】実施例におけるシミュレーション結果を用いたヒストグラムの一例を示す図である。
【図９】実施例における均一化割合の解析結果を示す図である。
【図１０】実施例における粒子の流動範囲を説明する図である。
【図１１】実施例の検証結果の一例を示す図である。
【図１２】実施例の検証結果の他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の各実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。なお、開示はあくまでも一例にすぎず、当業者において、発明の主旨を保っての適宜変更について容易に想到し得るものについては、当然に本発明の範囲に含有されるものである。また、図面は説明をより明確にするため、実際の態様に比べ、各部の幅、厚さ、形状等について模式的に表される場合があるが、あくまで一例であって、本発明の解釈を限定するものではない。
【００１４】
また、本明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には、同一の符号を付して、詳細な説明を適宜省略することがある。
【００１５】
（一実施の形態）
＜混練機の構成＞
図１〜３を用いて混練機の構成を説明する。図１は、本発明の一実施の形態に係る混練機の一例を示す構成図である。図２は、本発明の一実施の形態に係る混合槽の構成の例を示す断面図である。図１に示すように、混練機１は、混合槽１０及びコントローラ２０を備えている。
【００１６】
混合槽１０では、樹脂やゴム等の固体の基材と固体のフィラーとを含む混合物が混練され、混練物が生成される。図１、図２に示すように、混合槽１０には、ロータ１３ａ、１３ｂを収容する内部空間１１が形成されている。
【００１７】
図２（ａ）に示すように、内部空間１１の上部には開口部１１ａが形成され、開口部１１ａから加圧蓋１９が挿入される。加圧蓋１９は、ロータ１３ａ、１３ｂの回転を妨げない所定の位置に設置される。加圧蓋１９により内部空間１１が区切られ、混合物の混練を行う混練空間１５が構成される。混練空間１５は、加圧蓋１９により密閉される。したがって、混練機１は、密閉式混練機である。混練空間１５は、図２に示すように、ロータ１３ａ、１３ｂのそれぞれに対応する領域１５ａ、１５ｂと、これらの領域１５ａ、１５ｂを滑らかに連結する領域１５ｃとを有する。領域１５ａ、１５ｂの断面形状は、おおよそ円形状であり、ロータ１３ａ、１３ｂは、対応するそれぞれの領域１５ａ、１５ｂで回転することで混練を行う。ロータ１３ａ、１３ｂは、内部空間１１内で対向して設けられ、紙面の鉛直方向（ｙ方向）の回転軸を中心に回転する。
図２（ａ）は、通常ロータを用いた混合槽が示されている。一方、図２（ｂ）では、ロータが、ロータ１３ａ、１３ｂより軸太の軸太ロータ１３ｃ、１３ｄに置き換えられているが、それ以外は、図２（ａ）と同様である。
【００１８】
コントローラ２０は、混合槽１０の制御を行う機能ブロックである。コントローラ２０は、例えば、図１に示すＣＰＵ（Central Processing Unit）２１、ＲＡＭ（Random Access Memory）２２、ＲＯＭ（Read Only Memory）２３、操作部２４、表示部２５等を備えている。これらのコントローラ２０の構成要素は、内部バスにより互いに接続されてもよいし、個別配線により接続されてもよい。
【００１９】
ＣＰＵ２１は、コントローラ２０の制御部であり、コントローラ２０内のＲＡＭ２２、ＲＯＭ２３、操作部２４、表示部２５等の制御を行う。また、ＣＰＵ２１は、ＲＯＭ２３から読み出したプログラムを実行し、コントローラ２０の各要素の制御や、混合槽１０における混練に関する各種制御を行う。混練に関する制御として、ＣＰＵ２１は、例えば混練空間１５内の圧力、温度、ロータ１３ａ〜１３ｄの回転等を制御する。
【００２０】
ＲＡＭ２２は、ＲＯＭ２３から読み出されたプログラムや設定情報等を一時的に保持する揮発性メモリである。ＲＯＭ２３は、各種プログラムや設定情報を格納する不揮発性メモリである。ＲＡＭ２２及びＲＯＭ２３は、ＣＰＵ２１の命令によりリード動作やライト動作を行う。
【００２１】
操作部２４は、混練機１の作業者による入力操作を行う入力インタフェースである。作業者は、操作部２４を操作することにより、各種情報の入力や混練機１を動作させる。操作部２４は、タッチパネルで構成されてもよい。
【００２２】
表示部２５は、混練機１に関わる各種情報を表示する表示パネルである。表示部２５は、例えば、操作部２４から入力された情報の表示や、圧力、温度、ロータ１３ａ〜１３ｄの回転数等の混合槽１０に関わる情報等を表示する。なお、表示部２５は、タッチパネル機能を備えていてもよく、この場合、表示部２５は、操作部２４としても機能する。
【００２３】
＜フィラー分散状態解析装置＞
本実施の形態では、フィラー分散状態解析装置により、混合槽１０における混練によるフィラーの分散状態がシミュレーション解析される。フィラー分散状態解析装置は、例えば、演算処理を行うプロセッサを備えたパソコン等の情報処理装置である。図３は、フィラー分散状態解析装置の構成の一例を示す構成図である。
【００２４】
図３に示すように、フィラー分散状態解析装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３、操作部１０４、表示部１０５、データ格納部１０６等を備えている。フィラー分散状態解析装置１００の構成要素は、内部バスにより互いに接続されてもよいし、個別配線により接続されてもよい。
【００２５】
ＣＰＵ１０１は、フィラー分散状態解析装置１００の演算部であり、フィラー分散状態解析装置１００内のＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３、操作部１０４、表示部１０５、データ格納部１０６等の制御を行う。また、ＣＰＵ１０１は、例えばデータ格納部１０６から読み出したシミュレーション用プログラムを実行し、フィラー分散状態の解析を行う。
【００２６】
ＲＡＭ１０２は、ＲＯＭ１０３やデータ格納部１０６から読み出された各種プログラムや設定情報等を一時的に保持する揮発性メモリである。ＲＯＭ１０３は、各種プログラムや設定情報を格納する不揮発性メモリである。ＲＡＭ１０２及びＲＯＭ１０３は、ＣＰＵ２１の命令によりリード動作やライト動作を行う。
【００２７】
操作部１０４は、フィラー分散状態解析装置１００の使用者による入力操作を行う入力インタフェースである。なお、フィラー分散状態解析装置１００の使用者は、混練機１の作業者とは別人であっても構わない。使用者は、操作部１０４を操作することにより、シミュレーション用データ等の各種データの入力、設定等を行う。なお、操作部１０４は、タッチパネルで構成されてもよい。フィラー分散状態解析装置１００に入力されるシミュレーション用データは、例えば、混合物の物性条件、混合物の初期分布条件及び混合槽１０の境界条件を含む各データである。入力されたシミュレーション用データは、データ格納部１０６に格納される。
【００２８】
表示部１０５は、フィラー分散状態解析装置１００に関わる各種情報を表示する表示パネルである。表示部１０５は、例えば、操作部１０４から入力されたシミュレーション用データ等の各種データや、シミュレーション用プログラムの実行結果であるシミュレーション結果（演算結果）等を表示する。なお、表示部１０５は、タッチパネル機能を備えていてもよく、この場合、表示部１０５は、操作部１０４としても機能する。
【００２９】
データ格納部１０６は、フィラー分散状態解析装置１００に関わる各種データを格納する機能ブロックである。データ格納部１０６は、例えばハードディスクやＲＯＭ等である。データ格納部１０６は、シミュレーション用プログラム、すでに述べたシミュレーション用データやシミュレーション結果等を格納する。シミュレーション用プログラムは、例えば流体モデル及び熱伝導モデルを含む解析モデルに関わるプログラム、粘度分布を算出すする粘度分布算出プログラム等である。流体モデルは、例えばナビエ・ストークス方程式であり、熱伝導モデルは、熱伝導方程式である。粘度分布の算出には、例えばCross-Arrheniusの式とKrieger and Doughertyの式が用いられる。また、データ格納部１０６は、混練開始時を基準時刻Ｔｉとしたシミュレーション終了時刻Ｔｅを格納する。
【００３０】
なお、データ格納部１０６は、ＲＯＭ１０３の機能を含んでいてもよく、この場合には、ＲＯＭ１０３は省略される。
【００３１】
＜混練物の生成方法＞
次に、本実施の形態における混練物の生成方法について説明する。本実施の形態では、フィラー分散状態解析装置１００を用いたシミュレーション結果によりフィラーの分散状態を確認しながら、混合物の混練時間が設定される。設定された混練時間で混合物が混練され、混練物が生成される。
【００３２】
図４は、本発明の一実施の形態に係る混練物の生成方法の一例を示すフロー図である。混練物の生成には、図４に示すステップＳ１０〜Ｓ３０が実行される。ステップＳ１０は、フィラーの分散状態を解析するフィラー分散状態解析ステップである。ステップＳ２０は、フィラー分散状態解析ステップにおける演算結果を参照して混合物の混練時間を設定する混練時間設定ステップである。ステップＳ３０は、設定された混練時間で混合物の混練が行われる混練ステップである。
【００３３】
図５は、フィラー分散状態解析ステップの一例を示すフロー図である。図５に示すように、フィラー分散状態解析ステップは、ステップＳ１１〜Ｓ１７を有する。
【００３４】
ステップＳ１０は、条件設定ステップである。ステップＳ１０では、使用者が、フィラー分散状態解析装置１００を操作し、混合物の物性条件、混合物の初期分布条件及び混合槽１０の境界条件を含む各データが入力、設定される。混合物の物性条件は、例えば密度、比熱、及び熱伝導率を含む。これらの条件は、混合物を構成する物質（基材やフィラー等）ごとの値でもよい。混合物の初期分布条件は、例えば、混合槽１０の初期圧力分布、混合物の初期流速分布、初期体積占有率分布、及び初期フィラー濃度分布を含む。なお、以下では、便宜的に体積占有率をＦ値、フィラー濃度をＣ値と呼ぶ場合がある。
【００３５】
混合槽１０の境界条件は、例えば、混練空間１５の形状や容積、ロータ１３ａ、１３ｂ（１３ｃ、１３ｄ）の形状や回転速度等のデータである。入力されたシミュレーション用データは、データ格納部１０６に格納される。
【００３６】
ステップＳ１２では、混練開始時を基準時刻Ｔｉとしたシミュレーション時刻Ｔにおける混合物（あるいは混練物）の粘度分布が算出される。なお、１回目のステップＳ１２では、例えば、混練開始時であるため、初期状態である基準時刻Ｔｉにおける粘度分布が算出される。
【００３７】
フィラー分散状態解析装置１００のＣＰＵ１０１は、データ格納部１０６に格納されている粘度モデルを含む粘度分布算出プログラムを読み出し、ＲＡＭ１０２に展開する。ＣＰＵ１０１は、展開した粘度分布算出プログラムを実行し、初期状態における各領域の粘度を算出し、全領域の粘度をまとめた粘度分布を生成する。混練空間１５は、メッシュ状の領域に細分され、細分化された各領域の粘度がそれぞれ算出される。このように、粘度モデルが空間的に離散化されることで、粘度分布が生成される。
【００３８】
粘度分布の算出には、例えば以下に示す式（１）のCross-Arrheniusの式と、式（２）のKrieger and Doughertyの式が粘度式として用いられる。具体的に述べると、混合物の樹脂粘度が式（１）と式（２）の積で表されると仮定し、式（１）〜（２）の各定数の設定を行う。まず、樹脂の重さを０［ＰＨＲ］としたときの粘度測定結果に式（１）をフィッティングさせる。この場合、混合物は、基材を含んでおらず、主にフィラーのみで構成される。そして、式（１）と式（２）とを乗じた式に、樹脂の重さを１００［ＰＨＲ］及び２００［ＰＨＲ］としたときの粘度測定結果をフィッティングさせる。これらのフィッティングにより、各式の定数が設定される。
【００３９】
また、ＣＰＵ１０１は、粘度分布の算出結果を用いて、式（２）のパラメータＰηの値を設定する。パラメータＰηは、粘度式を粘度分布の算出結果に合わせ込む、あるいは一致させるためのパラメータであり、例えば、−２．５、１．５等の任意の値に設定される。もちろん、パラメータＰηは、粘度分布算出結果に応じて適切な値に設定される。
【００４０】
そして、ＣＰＵ１０１は、定数が設定された式（１）〜（２）による粘度の関係式（粘度式）と、充填剤の体積分率と、温度と、フィラー濃度ごとのせん断速度と、を用いて粘度モデルを定式化し、定式化された粘度モデルを用いたシミュレーションを行うことで粘度分布を算出する。
【００４１】
η＝η０／（１＋（η０ν＊／τ＊）１−ｎ）  η０＝ａ・ｅｘｐ（ｂ／Ｔ）  ・・・（１）
ν＊：せん断速度  Ｔ：温度  ｎ、τ＊、ａ、ｂ：定数
η’＝η（１−φ／φｍａｘ）Ｐηφｍａｘ    ・・・（２）
φ：フィラー濃度  Ｐη：パラメータ  φｍａｘ：定数
ＣＰＵ１０１は、生成した粘度分布をＲＡＭ２１に保持してもよいし、データ格納部１０６に格納してもよい（Ｓ１３）。
【００４２】
ステップＳ１４では、初期分布条件と粘度分布とを用い、ナビエ・ストークス方程式（流体モデル）により、シミュレーション時刻Ｔ（１回目は、Ｔ＝Ｔｉ）における混合槽１０の圧力分布、混練物の流速分布、及び混練物の体積占有率分布を算出する。具体的には、ＣＰＵ１０１は、ステップＳ１２と同様、メッシュ状に細分された各領域の圧力、流速、及び体積占有率をそれぞれ算出し、全領域のデータをまとめた圧力分布、流速分布、及び体積占有率分布を生成する。
【００４３】
ステップＳ１５では、ＣＰＵ１０１は、圧力分布、流速分布、及び体積占有率分布等を用いた演算を行い、シミュレーション時刻Ｔにおけるフィラー濃度分布を算出する。このように、流体モデル及び熱伝導モデルを含む解析モデルが空間的に離散化されることにより、シミュレーション時刻Ｔにおける圧力分布、流速分布、体積占有率分布、及びフィラー濃度分布がそれぞれ生成される。また、ＣＰＵ１０１は、混練時間ごとに、フィラー濃度と樹脂（基材）体積割合とを対応させたヒストグラムを作成してもよい。
【００４４】
ＣＰＵ１０１は、生成した圧力分布、流速分布、体積占有率分布、及びフィラー濃度分布等をＲＡＭ２１に保持してもよいし、データ格納部１０６に格納してもよい（Ｓ１６）。また、これらの情報を表示部１０５に表示してもよい。
【００４５】
ステップＳ１７では、シミュレーションを継続するかどうかが判断される。具体的に述べると、ＣＰＵ１０１は、現在のシミュレーション時刻Ｔと、予め設定されたシミュレーション終了時刻Ｔｅとを比較する。ＣＰＵ１０１は、現在のシミュレーション時刻Ｔがシミュレーション終了時刻Ｔｅ以上である場合（Ｙｅｓ、Ｔ≧Ｔｅ）、シミュレーションの継続を行わない。一方、現在のシミュレーション時刻Ｔがシミュレーション終了時刻Ｔｅ未満である場合（Ｙｅｓ、Ｔ＜Ｔｅ）、ＣＰＵ１０１は、ステップＳ１２に戻り、ステップＳ１２−Ｓ１６の処理を継続する。
【００４６】
その際、ＣＰＵ１０１は、シミュレーション時刻を、現在のシミュレーション時刻Ｔに所定の時間ΔＴを加算したＴ＋ΔＴに設定し、シミュレーション時刻Ｔ＋ΔＴにおける演算処理を行う。これにより、複数のシミュレーション時刻における分布が生成され、解析モデルを時間的に離散化した演算結果が算出される。
【００４７】
具体例を図６に示す。図６は、シミュレーションを継続した場合のフィラー分布の変化を例示する図である。図６（ａ）には、シミュレーション時刻Ｔにおける各領域の体積占有率（Ｆ値）分布とフィラー分布（Ｃ値）が例示されている。
【００４８】
図６（ａ）には、シミュレーション時刻Ｔにおける各領域の体積占有率（Ｆ値）分布とフィラー分布（Ｃ値）が例示されている。図６（ｂ）には、シミュレーション時刻Ｔ＋ΔＴにおける各領域の体積占有率（Ｆ値）分布とフィラー分布（Ｃ値）が例示されている。図６（ａ）に示すように、領域Ｍ１では、Ｆ値が０．８、Ｃ値が０．１である。領域Ｍ２では、Ｆ値が０．８、Ｃ値が０．４である。領域Ｍ３では、Ｆ値は、０となっている。また、領域Ｍ１における流速は、領域Ｍ１からＭ３に向かう方向であり、領域Ｍ２における流速は、領域Ｍ２からＭ３に向かう方向である。
【００４９】
そして、図６（ｂ）に示すように、シミュレーション時刻Ｔ＋ΔＴにおいて、領域Ｍ１では、Ｆ値が０．９、Ｃ値が０．１である。領域Ｍ２では、Ｆ値が０．９、Ｃ値が０．４である。そして、Ｍ３では、図６（ａ）の流速の影響を受け、Ｆ値が０．４、Ｃ値が０．３に変動する。図６は、あくまで一例であり、領域Ｍ３の各値は、領域Ｍ３に隣接する他の領域の影響等も受ける。
【００５０】
図４の説明に戻る。ステップＳ２０では、使用者又は作業者が、複数のシミュレーション時刻におけるフィラー濃度分布を参照することにより、混合物の混練時間を設定する。具体的には、使用者又は作業者は、表示部１０５に表示されるフィラー濃度分布等を見ながら、時刻ごとに各領域間のフィラー濃度分布のばらつきを比較し、ばらつきが所定の範囲内に収まったシミュレーション時刻Ｔを抽出する。そして、使用者又は作業者は、時刻Ｔと基準時刻Ｔｉとの差分を算出し、この差分を適正な混練時間に設定する。なお、ステップＳ２０に関する一連の処理は、ＣＰＵ１０１において行われてもよい。
【００５１】
ステップＳ３０では、ステップＳ２０で設定された混練時間が混練機１に設定される。そして、混練機１は、設定された混練時間だけ混合物の混練を行う。
【００５２】
［実施例］
次に、本実施の形態に係る実施例について説明する。ここでは、シミュレーションによる解析結果と、解析結果に対する検証結果とを比較しながら、シミュレーション結果の妥当性を説明する。
【００５３】
＜解析条件＞
なお、各種条件は、以下の通りである。図７は、混合物の組成を例示する図である。図７において、Ｄと表記された列は、フィラーを含まない混合物の組成を示し、Ｄ１と表記された列は、フィラーを含む混合物の組成を示している。ＤとＤ１との違いは、フィラーの有無のみである。
【００５４】
準備段階として、組成Ｄについては、ロール温度１４０［℃］とし、８インチミキシングロールで粗練される。粗練後、シート出し、及び３［ｍｍ］角形状のペレットに造粒される。組成Ｄ１については、ロール温度１５０［℃］とし、８インチミキシングロールで粗練される。粗練後、シート出し、及び３［ｍｍ］角形状のペレットに造粒される。造粒されたペレットを用いて混練（本練）が行われる。
【００５５】
混合槽１０の形状は同一で、ロータには、通常ロータ（１３ａ、１３ｂ）と軸太ロータ（１３ｃ、１３ｄ）とをそれぞれ用いた。通常ロータを用いた場合の混練空間１５の有効容量は７４４０ｍｌであり、軸太ロータを用いた場合の混練空間１５の有効容量は５５４０ｍｌである。流体比重は１．１６、比熱は２１６０［Ｊ／Ｋｇ℃］、熱伝導率は０．３５［Ｗ／ｍＫ］とし、ＤとＤ１とで同一の値とした。混合物の分量の比率（理論比重）は、ＤとＤ１との間でＤ１／Ｄ＝４．７２５を満たすように調整した。
【００５６】
仕込み量は、次に示す式、仕込み量＝理論比重×有効容量×０．７８を用いて算出した。通常ロータの場合、Ｄの仕込み量は１６５３［ＰＨＲ］、Ｄ１の仕込み量は７８１６［ＰＨＲ］である。軸太ロータの場合、Ｄの仕込み量は１２３１［ＰＨＲ］、Ｄ１の仕込み量は５８２１［ＰＨＲ］である。
【００５７】
ロータ回転数は３０［ｒｐｍ］とした。解析メッシュサイズ（各領域の一辺の長さ）は７．５［ｍｍ］とした。
【００５８】
＜解析結果＞
解析条件に沿ってシミュレーションを行い、混練時間ごとに、フィラー濃度のヒストグラムを作成した。ヒストグラムの横軸はフィラー濃度、ヒストグラムの縦軸は樹脂体積割合である。そして、フィラー濃度が、均一化されたときのフィラー濃度（平均濃度）の±０．５％の均一範囲内であるときの樹脂体積割合が、均一範囲外よりも高い値になっていれば、混合物の均一化が進んでいるものと判断した。言い換えれば、樹脂体積割合のピークが均一範囲内にあれば均一化が進んでいると判断される。なお、本実施例では、平均濃度は４６．４［％］、フィラー濃度の均一範囲は４６．４±０．５［％］である。
【００５９】
図８は、実施例におけるシミュレーション結果を用いたヒストグラムの一例を示す図である。図８には、混練時間が５秒のときのヒストグラムの全体図及び要部拡大図が示されている。図８では、均一範囲外であるフィラー濃度５０［％］付近で樹脂体積割合が最も高い値となっており、均一範囲内の樹脂体積割合は、それより低くなっている。したがって、図８は、混練時間５秒では混合物の均一化が進んでいないことを示している。
【００６０】
また、図８の要部拡大図に示すように、フィラー濃度が均一範囲内である樹脂体積割合の合計を均一化割合と呼び、通常ロータ及び軸太ロータのそれぞれを用いた場合の均一化割合の変化を解析した。図９は、実施例における均一化割合の解析結果を示す図である。図９に示すように、通常ロータを用いた場合、混練開始から５０［ｓ］で均一化割合が９０［％］に達し、６０［ｓ］で均一化割合が１００［％］に達している。一方、軸太ロータを用いた場合、混練開始から６０［ｓ］で均一化割合が９０［％］に達し、７０［ｓ］で均一化割合が１００［％］に達している。このように、均一化割合が９０［％］に達するまでの時間は、通常ロータを用いた場合のほうが、軸太ロータを用いた場合よりも１０［ｓ］も速いという結果が得られた。
【００６１】
これまでの知見では、混合物（混練物）との接触面積が増え、効率的に冷却を行うことができる軸太ロータを用いたほうが、フィラー濃度の高い混合物の混練には効果が高いとされてきた。ところが、本実施例の解析によれば、これまでの知見とは反対の結果が得られた。
【００６２】
このような結果となった原因について検討する。まず、混練の尺度となるひずみ速度の絶対分布は、通常ロータを用いた場合よりも、軸太ロータを用いた場合の方が大きい。また、軸太ロータを用いた場合の方が、通常ロータを用いた場合よりもロータの最小径が大きく、混練空間の内壁との間の空間が狭くなる。このため、同じ回転数でも、回転円の接線方向のせん断速度が大きくなる。これらの要因により、通常ロータを用いた場合のほうが、軸太ロータを用いた場合よりも短時間で均一化が進んだと考えられる。また、ひずみ速度の絶対値とフィラー分散との間に相関はないものと考えられる。
【００６３】
次に、混練時における粒子の流動範囲について検討する。図１０は、実施例における粒子の流動範囲を説明する図である。図１０（ａ）は、混合槽内の粒子の解析結果を示している。図１０（ａ）では、初期位置が図１０（ｂ）に示す（１）、（２）、（３）にあった粒子の軌跡の解析結果が示されている。図１０（ａ）では、通常ロータ及び軸太ロータを用いた場合の解析結果がそれぞれ示されている。図１０（ｂ）は、混合槽内の各位置（１）、（２）、（３）を示す図である。粒子の位置を示す座標は、対向するロータの中間の位置に原点（Ｏ）が設定され、図示で左右方向にＸ軸、上下方向にＹ軸がそれぞれ設定される。
【００６４】
初期位置（１）、（２）、（３）にあった粒子の流動範囲は、図１０（ａ）に示すように、通常ロータを用いた場合の方が、軸太ロータを用いた場合よりも広くなっている。通常ロータは、軸太ロータよりもブレードの傾斜高低差が大きく、回転軸側と端部側とで速度差が生じる。この速度差により、混合物の交換が促進されるため、通常ロータを用いたほうが粒子の流動範囲が広くなると考えられる。したがって、フィラー濃度の高い混合物の混練には、軸太ロータよりも通常ロータのほうが適していると考えられる。
【００６５】
＜検証結果＞
次に、解析結果に対する検証結果について説明する。検証には、ロータの組み換えが可能な分解型の６Ｌニーダを用いた。通常ロータ、軸太ロータを用いた場合も混合槽の容積は同一である。通常ロータを組み込んだ場合の有効容量は７４４０［ｍｌ］、軸太ロータを組み込んだ場合の有効容量は５５４０［ｍｌ］である。仕込み量及びロータ回転数は、解析条件と同条件とした。解析条件で述べたペレットを、隔離した状態で１４８［℃］で溶融し、溶融したペレットに対し混練を行った。ここでは、混練時間を２０［ｓ］、６０［ｓ］とした。そして、混練終了後、混合槽内の所定位置から混練物のサンプルを採取し、サンプルの比重を測定する検証を繰り返し行った。
【００６６】
図１１は、実施例の検証結果の一例を示す図である。図１１の縦軸は比重を示し、図１１の横軸は検証回数を示している。図１１には、通常ロータで２０［ｓ］混練を行った場合（ＳＶ２０）、通常ロータで６０［ｓ］混練を行った場合（ＳＶ６０）、軸太ロータで２０［ｓ］混練を行った場合（ＬＤＶ２０）、軸太ロータで６０［ｓ］混練を行った場合（ＬＤＶ６０）の検証結果がそれぞれ示されている。混練後の成形品の比重は１．６４である。図１１に示すように、通常ロータを用いた場合、混練時間が２０［ｓ］から６０［ｓ］に延びると、均一化が進み、しかも、サンプルの比重は成形品の比重とほぼ同じであることが検証により確認できた。一方、軸太ロータを用いた場合、混練時間が２０［ｓ］から６０［ｓ］に延びることにより均一化が進んでいるが、比重は、成形品の比重に近づいているとは到底認められなかった。
【００６７】
図１２は、実施例の検証結果の他の例を示す図である。図１２の縦軸は比重の標準偏差を示し、図１２の横軸は混練時間を示している。図１２には、通常ロータを用いた場合の解析結果（ＳＳ）及び検証結果（ＳＶ）、軸太ロータを用いた場合の解析結果（ＬＤＳ）及び検証結果（ＬＤＶ）が示されている。
【００６８】
図１２に示すように、検証における比重の標準偏差は、解析における比重の標準偏差よりも小さくなっている。したがって、すなわち、検証結果における比重のばらつきは、解析結果における比重のばらつきよりも小さくなっており、検証結果により解析結果が担保されることが分かった。
【００６９】
また、解析結果に着目すると、通常ロータを用いた場合の方が、軸太ロータを用いた場合よりも標準偏差の値が急激に低下している。すなわち、通常ロータを用いると、軸太ロータよりも均一化が速く進むことが分かる。これにより、ロータの比較実験を行わなくても、シミュレーション解析によりロータ性能の比較が可能であることが判明した。
【００７０】
＜本実施の形態による主な効果＞
本実施の形態によれば、初期分布条件及び境界条件を用いて、流体モデル及び熱伝導モデルを含む解析モデルを空間的に離散化する演算処理を行うことで、混練開始時からの混練時間（シミュレーション時刻と基準時刻との差分）におけるフィラー濃度分布を含む演算結果が得られる。そして、演算結果を参照しながら最適な混練時間が設定される。
【００７１】
この構成によれば、混練時間の設定に際し、複数の混練機を用いる必要がないので、費用や設置スペースの増大を抑えつつ、混練時間を短縮することが可能となる。また、混練が均一化されるタイミングを的確に判断することができる。
【００７２】
これまでは、フィラーの分散状態を詳しく解析することができず、分配混合及びせん断混練を合わせて２０〜３０分程度の時間を要していたが、本実施の形態によれば、分配混合に関連する混練時間を数十秒程度に設定することが可能となる。したがって、トータルでの混練時間が大幅に短縮され、生産性を大幅に向上させることが可能となる。
【００７３】
また、本実施の形態によれば、直前の前記演算処理を用いた演算処理を継続して行い、解析モデルを時間的に離散化した演算結果が算出される。この構成によれば、異なる混練時間におけるフィラー分散状態を比較することができ、混練時間の設定をより的確に行うことが可能となる。
【００７４】
また、本実施の形態によれば、境界条件に、ロータに関する情報が含まれる。この構成によれば、形状が異なる複数のロータを用いた場合の解析結果を取得することができ、より効率的な混練条件を設定することが可能となる。
【００７５】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。
【００７６】
例えば、ナビエ・ストークス方程式、質量保存の式、エネルギー保存式等を用いて流動をシミュレーションすることが可能なソフトウェアであれば、本発明を実施することが可能である。
【００７７】
なお、本発明は上記した実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。また、上記した実施の形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。
【００７８】
また、ある実施の形態の構成の一部を他の実施の形態の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施の形態の構成に他の実施の形態の構成を加えることも可能である。また、各実施の形態の構成の一部について、他の構成の追加、削除、置換をすることが可能である。なお、図面に記載した各部材や相対的なサイズは、本発明を分かりやすく説明するため簡素化・理想化しており、実装上はより複雑な形状となる場合がある。
【符号の説明】
【００７９】
１…混練機、１０…混合槽、１１…内部空間、１３ａ、１３ｂ、１３ｃ、１３ｄ…ロータ、１５…混練空間、２０…コントローラ、１００…フィラー分散状態解析装置、１０１…ＣＰＵ（演算部）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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