(57)【要約】【課題】少ない測定データであっても、精度の高い色域を測定することが可能な色域測定装置を提供する。【解決手段】色域測定装置１は、ＲＧＢ値のセットで表される立体形状の表面を、ＲＧＢ値のセットの各座標値を頂点とする三角形で分割する三角形分割手段１１と、分割された三角形の各辺の長さが予め定めた長さよりも長い三角形について、辺の中央のＲＧＢ値と辺の両端に対応する色の三刺激値であるＸＹＺ値の平均値とを対応付けて新たな頂点を算出し、三角形を細分化する三角形細分化手段１２と、細分化された三角形の各頂点に対応付けられているＸＹＺ値を、色の明度および色度座標値に変換する均等色空間変換手段１３と、変換された色の明度および色度座標値から、均等色空間における色域の形状を生成し、表示する色域形状表示手段２０と、を備える。【選択図】図１
2020202524.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＲＧＢ色空間の複数の座標値であるＲＧＢ値のセットと、前記ＲＧＢ値に対応する色の三刺激値であるＸＹＺ値のセットとから、均等色空間における色域を測定する色域測定装置であって、
前記ＲＧＢ値のセットで表される前記ＲＧＢ色空間の立体形状の表面を、前記ＲＧＢ値のセットの各座標値を頂点とする三角形で分割する三角形分割手段と、
前記三角形分割手段で分割されたＲＧＢ空間の三角形について、辺の中央のＲＧＢ値と、前記辺の両端に対応するＸＹＺ値の平均値とを対応付けて新たな頂点を算出し、前記三角形を前記新たな頂点で細分化する三角形細分化手段と、
前記三角形細分化手段で細分化された三角形の各頂点に対応付けられているＸＹＺ値を、前記均等色空間の座標値である色の明度および色度座標値に変換する均等色空間変換手段と、
前記均等色空間変換手段で変換された色の明度および色度座標値から、前記均等色空間における色域の形状を生成し、前記形状を表示する色域形状表示手段と、
を備えることを特徴とする色域測定装置。
【請求項２】
前記色域形状表示手段は、
前記三角形細分化手段で細分化された三角形の頂点に対応する前記均等色空間の座標値を頂点とする三角形で構成される色域立体について、予め定めた明度間隔で明度平面と前記色域立体を構成する三角形の辺との交点の色度座標値を算出し、明度別に前記色域立体の断面形状を多角形で生成する明度別色域断面生成手段と、
明度別の前記断面形状の多角形で表される彩度を二乗和し平方根をとった二乗和平方根彩度の２次元座標値を色相ごとに算出し、前記断面形状を拡張した色域の形状を示す色域形状データを生成する色域形状データ生成手段と、
前記断面形状を拡張した色域を、予め定めた明度ごとに、同じ明度に対応する二乗和平方根彩度を識別する識別線で区分して色域リングを生成する色域リング生成手段と、
を備えることを特徴とする請求項１に記載の色域測定装置。
【請求項３】
ＲＧＢ色空間の複数の座標値であるＲＧＢ値のセットと、前記ＲＧＢ値に対応する色の三刺激値であるＸＹＺ値のセットとから、均等色空間における色域の形状を測定する色域測定装置であって、
前記ＲＧＢ値のセットで表される前記ＲＧＢ色空間の立体形状の表面を、前記ＲＧＢ値のセットの各座標値を頂点とする三角形で分割する三角形分割手段と、
前記三角形分割手段で分割されたＲＧＢ空間の三角形について、辺の中央のＲＧＢ値と、前記辺の両端に対応するＸＹＺ値の平均値とを対応付けて新たな頂点を算出し、前記三角形を前記新たな頂点で細分化する三角形細分化手段と、
前記三角形細分化手段で細分化された三角形の各頂点に対応付けられているＸＹＺ値を、前記均等色空間の座標値である色の明度および色度座標値に変換する均等色空間変換手段と、
を備えることを特徴とする色域測定装置。
【請求項４】
前記三角形分割手段は、凸包による３次元のドロネー三角形分割によって、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を三角形に分割することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の色域測定装置。
【請求項５】
前記三角形細分化手段は、前記三角形分割手段で分割されたＲＧＢ空間の三角形の各辺の長さが予め定めた長さよりも長い三角形についてのみ細分化を行うことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の色域測定装置。
【請求項６】
コンピュータを、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の色域測定装置として機能させるための色域測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色域を測定する色域測定装置およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、４Ｋ放送および８Ｋ放送の開始に伴い、ディスプレイの広色域化の技術開発が進み、その色域のサイズの大きさを競っている。
色域のサイズは、図２３（ａ）に示すようなｘｙ色度図、あるいは、図２３（ｂ）に示すようなｕ′ｖ′色度図での面積の大きさで表されることが一般的である。例えば、図２３において、黒丸を頂点とする三角形は、ＨＤＴＶ用のＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．７０９（Ｒｅｃ．７０９）の色域を示し、白丸を頂点とする三角形は、ＵＨＤＴＶ用のＩＴＵ−Ｒ勧告ＢＴ．２０２０（Ｒｅｃ．２０２０）の色域を示している。
【０００３】
しかし、前記のようにディスプレイの広色域化に伴い、色域の大きさを差別化、明確化するために、色域を、明るさの次元も含めた、３次元空間の形状および体積で表すことも増えてきている。
３次元の色域は、通常、明度、彩度および色相のシリンドリカルな均等色空間におけるソリッド（色域立体）で表される。例えば、ＣＩＥＬＡＢ色空間の場合、色域は、明度Ｌ＊、彩度Ｃ＊および色相（色相角）ｈで表される。
ただし、色域を３次元の形状で表すとしても、実際には、２次元の紙やディスプレイ上で表現されることになる。そのため、ソリッドを等明度間隔でスライス（輪切り）にしてその断面をプロット表示したり、あるいは、図２４に示すように、３次元でプロット表示したソリッドを、視点を変えて視認可能としたりすることで、色域を表示する手法が一般的である。
【０００４】
また、最近では、色域リング（Ｇａｍｕｔ Ｒｉｎｇｓ）による色域の表示手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
この色域リングにより色域を表示する手法は、明度を基準として色域を等間隔にスライスして得られる彩度および色相を示す平面について、所定の明度間隔ごとに、平面の色相角に応じた彩度の形状を保持しつつ、その面積値が当該明度間隔のソリッドの体積値と一致するようにスライスを合成することで、色域を２次元化して表示する手法である。
これによって、２次元に表示された色域であっても、明度、彩度および色相の関係を定量的に把握することが可能になる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Kenichiro Masaoka, Fu Jiang, Mark D. Fairchild, and Rodney L. Heckaman,“2D Representation of Display Color Gamut”,［online］, SOCIETY FOR INFORMATION DISPLAY INTERNATIONAL SYMPOSIUM DIGEST OF TECHNICAL PAPAERS, Book 2: Session 78: Color Gamut, 30 May 2018., [平成31年3月12日検索], インターネット〈https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/sdtp.12187〉
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の３次元空間の形状および体積で色域を表す手法は、色域の測定データが少ないと、色域の形状や体積値の誤差が大きくなってしまうという問題がある。
また、誤差を軽減するために測定データを増やす場合、測定の手間と時間が大きくなってしまうという問題がある。
【０００７】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、ＲＧＢ値をディスプレイ等に入力して再現される色の三刺激値の測定データに対して、測定を行わずにデータ量を増やして、色域を測定することが可能な色域測定装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するため、本発明に係る色域測定装置は、ＲＧＢ色空間の複数の座標値であるＲＧＢ値のセットと、ＲＧＢ値に対応する色の三刺激値であるＸＹＺ値のセットとから、均等色空間における色域を測定する色域測定装置であって、三角形分割手段と、三角形細分化手段と、均等色空間変換手段と、色域形状表示手段と、を備える構成とした。
【０００９】
かかる構成において、色域測定装置は、三角形分割手段によって、ＲＧＢ値のセットで表されるＲＧＢ色空間の立体形状の表面を、ＲＧＢ値のセットの各座標値を頂点とする三角形で分割する。なお、ＲＧＢ値のセットとＸＹＺ値のセットとは対応付けられているため、ＲＧＢ色空間上の三角形の各頂点は、ＸＹＺ値と対応することになる。
そして、色域測定装置は、三角形細分化手段によって、三角形分割手段で分割されたＲＧＢ空間の三角形について、辺の中央のＲＧＢ値と、辺の両端に対応するＸＹＺ値の平均値とを対応付けて新たな頂点を算出することで三角形を細分化する。
なお、ＲＧＢ値とＸＹＺ値とは線形な関係ではないため、辺の中央のＲＧＢ値に実際に対応するＸＹＺ値と、辺の両端のＸＹＺ値の平均値とは一致しない。しかし、ＲＧＢ値は、単に、三角形を形成するために使用するだけであり、均等色空間における座標値は、測定されたＸＹＺ値から求めるため問題はない。
この三角形の細分化は、三角形の各辺の長さが予め定めた長さよりも長い三角形のみを対象としてもよいし、すべての三角形を対象としてもよい。
このように、三角形の各頂点にはＸＹＺ値が対応付けられるため、三角形を細分化することで、頂点に対応するＸＹＺ値が新たに算出されることになり、色域測定装置は、測定することなく、ＸＹＺ値のデータ量を増加させることができる。
【００１０】
そして、色域測定装置は、均等色空間変換手段によって、三角形細分化手段で細分化された三角形の各頂点に対応付けられているＸＹＺ値を、予め定めた変換式で、均等色空間の座標値である色の明度および色度座標値に変換する。
そして、色域測定装置は、色域形状表示手段によって、均等色空間変換手段で変換された色の明度および色度座標値から、均等色空間における色域の形状を生成し、その形状を表示する。
これによって、測定データが少ない場合でも、データを補間して、色域を測定することができる。
【００１１】
なお、色域測定装置は、コンピュータを、前記した三角形分割手段、三角形細分化手段、均等色空間変換手段、色域形状表示手段として機能させるための色域測定プログラムで動作させることができる。
【００１２】
また、前記課題を解決するため、本発明に係る色域測定装置は、ＲＧＢ色空間の複数の座標値であるＲＧＢ値のセットと、ＲＧＢ値に対応する色の三刺激値であるＸＹＺ値のセットとから、均等色空間における色域を測定する色域測定装置であって、三角形分割手段と、三角形細分化手段と、均等色空間変換手段と、を備える構成とした。
【００１３】
かかる構成において、色域測定装置は、三角形分割手段によって、ＲＧＢ値のセットで表されるＲＧＢ色空間の立体形状の表面を、ＲＧＢ値のセットの各座標値を頂点とする三角形で分割する。
そして、色域測定装置は、三角形細分化手段によって、三角形分割手段で分割されたＲＧＢ空間の三角形について、辺の中央のＲＧＢ値と、辺の両端に対応するＸＹＺ値の平均値とを対応付けて新たな頂点を算出し、三角形を細分化する。
【００１４】
そして、色域測定装置は、均等色空間変換手段によって、三角形細分化手段で細分化された三角形の各頂点に対応付けられているＸＹＺ値を、予め定めた変換式で、均等色空間の座標値である色の明度および色度座標値に変換する。
これによって、測定データが少ない場合でも、データを補間して、色域を測定することができる。
【００１５】
なお、色域測定装置は、コンピュータを、前記した三角形分割手段、三角形細分化手段、均等色空間変換手段として機能させるための色域測定プログラムで動作させることができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明によれば、ＲＧＢに対応して測定される色の三刺激値の測定データを補間することができるため、少ない測定データであっても、精度の高い色域を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１実施形態に係る色域測定装置の構成を示すブロック構成図である。
【図２】ＲＧＢセットのデータ列の一例をＲＧＢ色空間上で表す図である。
【図３】図２のＲＧＢセットを三角形に分割した例を示す図である。
【図４】図３のＲＧＢ色空間上の三角形を細分化する手法を説明するための説明図である
【図５】図３のＲＧＢ色空間上の三角形を細分化した例を示す図である。
【図６】図５のＲＧＢ色空間上の三角形を、均等色空間の三角形に対応付けて色域立体を構成した例を示す図である。
【図７】ＲＧＢ色空間上を最少の三角形で分割した例を示す図である。
【図８】図７のＲＧＢ色空間上の三角形を、均等色空間の三角形に対応付けて色域立体を構成した例を示す図である。
【図９】本発明の第１実施形態に係る色域測定装置の動作を示すフローチャートである。
【図１０】図９のデータ補間動作を示すフローチャートである。
【図１１】図９のデータ補間動作の他の例を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の第２実施形態に係る色域測定装置の構成を示すブロック構成図である。
【図１３】ＲＧＢ色空間上の三角形を、均等色空間の三角形に対応付けて色域立体を構成した例を示す図である。
【図１４】明度別色域断面生成手段が、均等色空間の三角形と明度平面との位置関係から、当該三角形を選定するか否かを判定する基準をパターン別に示す図である。
【図１５】明度別色域断面生成手段が、図１３の均等色空間の色域立体から、ある明度で三角形を選択した例を示す図である。
【図１６】明度別色域断面生成手段が、明度別に色域立体の断面をスライスした多角形の例を示す図である。
【図１７】色域形状データ生成手段における多角形を拡張する手法を説明するための説明図である。
【図１８】色域形状データ生成手段における多角形の拡張合成を模式的に示す説明図である。
【図１９】本発明の第２実施形態に係る色域測定装置が表示する色域リングの例を示す図であって、（ａ）はＲｅｃ．２０２０の色域、（ｂ）はＲｅｃ．７０９の色域を示す。
【図２０】本発明の第２実施形態に係る色域測定装置の動作を示すフローチャートである。
【図２１】図２０の三角形選定動作を示すフローチャートである。
【図２２】図２０の多角形生成動作を示すフローチャートである。
【図２３】従来の色域を表示する例であって、（ａ）はｘｙ色度図、（ｂ）はｕ′ｖ′色度図を示す。
【図２４】従来の色域を立体形状で表示する例を示す図である。
【図２５】従来の色域を色域リングで表示する例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
＜第１実施形態＞
［色域測定装置の構成］
最初に、図１を参照して、本発明の第１実施形態に係る色域測定装置１の構成について説明する。
【００１９】
色域測定装置１は、ディスプレイ等の色を再現する機器（不図示）の色再現可能な範囲を示す色域を測定するものである。
色域測定装置１は、色域の測定対象である機器の入力信号であるＲＢＧ空間における座標値（ＲＧＢセット）と、当該機器が色再現した色の三刺激値（ＸＹＺ三刺激値：ＸＹＺセット）とを対応付けて入力する。
【００２０】
ＲＧＢセットは、ＲＧＢ空間の座標値のデータ列である。例えば、ＲＧＢセットは、図２に示すように、ＲＧＢ空間の立方体の各頂点を含み、各辺および各面上のグリッドの座標値（以下、グリッド点gという）である。なお、ＲＧＢセットは、必ずしもグリッド点ｇの間隔が等間隔である必要はなく、ＲＧＢ空間の立方体の表面上の任意の座標値でもよい。
【００２１】
ＸＹＺセットは、ＲＧＢセットの各ＲＧＢ値で測定された測定対象の機器が再現した色の三刺激値のデータ列である。
ＸＹＺセットのＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、ＲＧＢセットのＲＧＢ空間の座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）とは、予め対応付けられているものとする。
また、色域測定装置１は、測定対象の機器の色再現可能な範囲を、ＣＩＥＬＡＢ等の均等色空間における色の明度（Ｌ＊）および色度座標値（ａ＊，ｂ＊）で表した色域として表示する。
表示器２は、色域測定装置１が色域を表示して視覚化するものである。この表示器２は、色域を表示するディスプレイ、色域を印刷するプリンタ等である。
【００２２】
図１に示すように、色域測定装置１は、色域形状測定手段１０と、色域形状表示手段２０と、を備える。
色域形状測定手段１０は、対応するＲＧＢセットとＸＹＺセットとから、測定対象である機器の色域の形状を測定するものである。
色域形状測定手段１０は、三角形分割手段１１と、三角形細分化手段１２と、均等色空間変換手段１３と、を備える。
【００２３】
三角形分割手段１１は、ＲＧＢセットで表されるＲＧＢ空間の立体形状の表面を、ＲＧＢセットの各座標値（グリッド点ｇ）を頂点とする三角形で分割するものである。
この三角形分割手段１１は、凸包（Convex Hull）による３次元のドロネー（Delaunay）三角形分割によって、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を三角形で分割する。
凸包は、ＲＧＢセットのすべてのグリッド点を包含する最小の凸多面体のことである。三角形分割手段１１は、凸包によって、ＲＧＢセットで表されるＲＧＢ空間の立体形状の表面を特定することで、例えば、座標値が欠落している場合、座標値がＲＧＢ空間の立方体の内側の誤った座標値である場合等であっても、それらの座標値を除外して、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を凸形状で特定することができる。
三角形分割手段１１は、凸包で特定される凸多面体の面ごとに、ドロネー三角形分割により、グリッド点を頂点とする三角形に分割する。
【００２４】
図３に、三角形分割手段１１が、図２に示したＲＧＢセットで特定されるグリッド点ｇを頂点として、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を三角形に分割した状態を模式的に示す。
三角形分割手段１１は、分割した三角形ごとに、三角形の各頂点の座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対応するＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を、三角形細分化手段１２に出力する。
【００２５】
三角形細分化手段１２は、三角形分割手段１１で分割されたＲＧＢ空間の三角形を、細分化するものである。
具体的には、三角形細分化手段１２は、三角形の最長の辺の長さが、予め定めた閾値よりも長い場合、当該三角形を分割して複数の三角形に細分化する。この閾値は、色域をどの程度細かく測定するかを決める基準となる値である。例えば、閾値は、ＲＧＢの各値の最大値を１としたとき、０．０７とする。もちろん、この値は例示であって、０．１，０．０５等、任意の値とすることができる。
【００２６】
ここで、図４を参照して、三角形細分化手段１２における三角形の細分化手法について説明する。なお、ここでは、１つの三角形のみに着目して、細分化手法を説明する。
図４に示すように、ＲＧＢ空間で、点Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃを３頂点とする三角形Ｔ０が存在しているものとする。なお、点Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃは、それぞれＲＧＢ座標値で特定され、ＸＹＺ値が対応付けられている。
このとき、三角形細分化手段１２は、ＲＧＢ空間における頂点間の距離を算出し、三角形の最長の辺を求める。ここでは、点Ｐｂ，Ｐｃ間の辺（辺ＰｂＰｃという）が最長であるとする。
そして、最長の辺の長さが閾値よりも長い場合、三角形細分化手段１２は、三角形の各辺の中央の座標値（ＲＧＢ座標値）を算出する。図４の例では、三角形細分化手段１２は、辺ＰａＰｂの中央の点Ｐａｂ、辺ＰｂＰｃの中央の点Ｐｂｃ、辺ＰａＰｃの中央の点ＰａｃのＲＧＢ値を算出する。
【００２７】
さらに、三角形細分化手段１２は、それぞれの辺の中央のＲＧＢ値に対して、辺に対応する２つの頂点に対応付けられているＸＹＺ値の平均値を算出し、中央のＲＧＢ値に対応付ける。
そして、三角形細分化手段１２は、三角形Ｔ０を、点Ｐａ，Ｐａｂ，Ｐａｃを３頂点とする三角形Ｔ１と、点Ｐｂ，Ｐａｂ，Ｐｂｃを３頂点とする三角形Ｔ２と、点Ｐｃ，Ｐａｃ，Ｐｂｃを３頂点とする三角形Ｔ３と、点Ｐａｂ，Ｐｂｃ，Ｐａｃを３頂点とする三角形Ｔ４とに細分化する。
なお、細分化した後の三角形において、まだ、最長の辺の長さが閾値よりも長い場合、三角形細分化手段１２は、再帰的に三角形を細分化する。
【００２８】
これによって、三角形細分化手段１２は、三角形分割手段１１で分割されたＲＧＢ空間のすべての三角形を、予め定めた基準の大きさよりも小さい三角形に細分化し、頂点に対応するＸＹＺ値を新たに算出することで、入力されたデータを補間することができる。例えば、三角形細分化手段１２は、図３に示したＲＧＢ空間のすべての三角形を、図５に示した三角形に細分化することができる。なお、図５では、閾値を０．１５とした例で示している。
なお、三角形細分化手段１２は、すべての三角形を予め定めた回数だけ細分化することとしてもよい。
図１に戻って、色域測定装置１の構成について説明を続ける。
三角形細分化手段１２は、細分化した三角形ごとに、三角形の各頂点に対応付けられているＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を、均等色空間変換手段１３に出力する。
【００２９】
均等色空間変換手段１３は、三角形細分化手段１２で細分化された三角形の各頂点に対応付けられているＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を、均等色空間における色の明度（Ｌ＊）および色度座標値（ａ＊，ｂ＊）に変換するものである。
なお、ＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を、均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）に変換するには、一般的な変換関数を用いればよい。
具体的には、均等色空間変換手段１３は、以下の式（１）により、ＸＹＺの各値をＬ＊ａ＊ｂ＊の各値に変換する。
【００３０】
【数１】
2020202524.tif 000003
【００３１】
Ｘｎ、Ｙｎ、Ｚｎは、「白」の色あいを定めるホワイトポイント（白色点）の三刺激値を示す。
これによって、色域形状測定手段１０は、入力されたＲＧＢセットとＸＹＺセットとから、データを補間して、均等色空間における色域の形状を測定することができる。
色域形状測定手段１０（均等色空間変換手段１３）は、三角形細分化手段１２で細分化された三角形ごとに、各頂点に対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を、色域形状表示手段２０に出力する。
【００３２】
色域形状表示手段２０は、均等色空間における色域の形状を表示器２に表示するものである。
具体的には、色域形状表示手段２０は、３頂点の均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）で特定される三角形を均等色空間にマッピングする。そして、色域形状表示手段２０は、予め定めた、あるいは、指定された視点位置を基準として、均等色空間にマッピングしたソリッド（色域立体）を２次元座標に投影することで、色域の形状を画像化する。
そして、色域形状表示手段２０は、画像化した色域の形状を表示器２に表示する。
例えば、色域形状表示手段２０は、図６に示すように、色域の形状を、均等色空間の色域立体Ｖとして表示する。なお、図６の色域立体Ｖは、各画素にＬ＊ａ＊ｂ＊に対応するＲＧＢで着色している。
【００３３】
以上説明したように色域測定装置１を構成することで、色域測定装置１は、ＲＧＢ値とそのグリッドに対応するＸＹＺ値とのデータ数が少ない場合でも、グリッド間のデータを補間することで、より精度の高い色域を測定することができる。
例えば、図７に示すように、ＲＧＢセットをＲＧＢ空間の立方体の８頂点のデータとし、ＲＧＢ空間の立体形状の表面をドロネー三角形に分割したとする。
この場合、三角形を細分化しなければ、色域の形状は図８に示すように、三角形の面がフラットになる。
【００３４】
一方、色域測定装置１は、三角形を細分化し、ＲＧＢ値およびＸＹＺ値を補間することで、図６に示すように、図８の個々の三角形に歪を持たせることができ、より誤差の少ない色域を測定することができる。
この色域測定装置１は、測定対象のディスプレイがＲＧＢの加法混色が成り立つディスプレイ（例えば、カラーマネジメントモニタ、放送用マスタモニタ）であれば、多くのＲＧＢ値で測定を行わなくても、少なくともＲＧＢ空間の立方体の８頂点の測定データだけで、精度の高い色域を測定することができる。また、ＲＧＢの加法混色が成り立たないディスプレイであっても、色域測定装置１は、少ない測定データから、測定データを補間することで、十分に精度の高い色域を測定することができる。
なお、色域測定装置１は、コンピュータを、前記した各手段として機能させるためのプログラム（色域測定プログラム）により動作させることができる。
【００３５】
［色域測定装置の動作］
次に、図９を参照（構成については適宜図１参照）して、本発明の第１実施形態に係る色域測定装置１の動作について説明する。
【００３６】
ステップＳ１において、色域形状測定手段１０は、ＲＢＧ空間における座標値（ＲＧＢセット）と、対応するＸＹＺ値（ＸＹＺセット）とを入力する。
ステップＳ２において、三角形分割手段１１は、ステップＳ１で入力したＲＧＢセットで表されるＲＧＢ空間の立体形状の表面を、ＲＧＢセットの各座標値（グリッド点）を頂点とする三角形で分割する。このとき、三角形分割手段１１は、凸包による３次元のドロネー三角形分割によって、ＲＧＢ空間の立体形状の表面を三角形で分割する。
この三角形の各頂点には、ＲＢＧ空間における座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）とともに、対応するＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が対応付けられる。
【００３７】
ステップＳ３において、三角形細分化手段１２は、ステップＳ２で分割された三角形のうちの１つを選択する。
ステップＳ４において、三角形細分化手段１２は、ＲＧＢ空間の三角形を予め定めた基準の大きさよりも小さい三角形に細分化することで、ＲＧＢ値およびそれに対応するＸＹＺ値で構成されるデータの補間を行う。
【００３８】
ここで、図１０を参照して、ステップＳ４の動作についてさらに詳細に説明する。
ステップＳ１１において、三角形細分化手段１２は、選択された三角形の最長の辺の長さが、予め定めた閾値よりも長いか否かを判定する。
ここで、最長の辺の長さが閾値以下であれば（ステップＳ１１でＮｏ）、三角形細分化手段１２は、データ補間を行わず、ステップＳ５（図９）に動作を進める。
一方、最長の辺の長さが閾値より大であれば（ステップＳ１１でＹｅｓ）、ステップＳ１２において、三角形細分化手段１２は、三角形の各辺の中央のＲＧＢ値と、対応する辺の２頂点のＸＹＺ値の平均値とを算出し、２頂点の中央のＲＧＢ値とＸＹＺ値の平均値とを対応付ける。
【００３９】
ステップＳ１３において、三角形細分化手段１２は、ステップＳ１２で算出された各辺の中央のＲＧＢ値により、三角形を４つに細分化する（図４参照）。
ステップＳ１４において、三角形細分化手段１２は、ステップＳ１３で細分化された三角形のうちの１つを選択する。
ステップＳ１５において、三角形細分化手段１２は、細分化された三角形をさらに閾値に基づいて小さい三角形に細分化することで、ＲＧＢ値およびそれに対応するＸＹＺ値で構成されるデータの補間を行う。このステップＳ１５は、データ補間の処理を再帰的に実行する。
【００４０】
ステップＳ１６において、三角形細分化手段１２は、ステップＳ１３で細分化された４つの三角形がすべて選択されたか否かを判定する。
ここで、４つの三角形がまだ選択されていない場合（ステップＳ１６でＮｏ）、ステップＳ１７において、三角形細分化手段１２は、ステップＳ１３で細分化された４つの三角形うちのまだ選択されていない他の三角形を選択し、ステップＳ１５に動作を戻す。
一方、４つの三角形をすべて選択した場合（ステップＳ１６でＹｅｓ）、三角形細分化手段１２は、データ補間の処理を終了し、ステップＳ５（図９）に動作を進める。
【００４１】
図９に戻って説明を続ける。
ステップＳ５において、三角形細分化手段１２は、ステップＳ２で分割された三角形がすべて選択されたか否かを判定する。
ここで、すべての三角形がまだ選択されていない場合（ステップＳ５でＮｏ）、ステップＳ６において、三角形細分化手段１２は、ステップＳ３で分割された三角形うちのまだ選択されていない他の三角形を選択し、ステップＳ４に動作を戻す。
一方、すべての三角形を選択した場合（ステップＳ５でＹｅｓ）、ステップＳ７において、均等色空間変換手段１３は、三角形細分化手段１２で細分化された三角形の各頂点に対応付けられているＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を、均等色空間における色の明度（Ｌ＊）および色度座標値（ａ＊，ｂ＊）に変換する。
【００４２】
ステップＳ８において、色域形状表示手段２０は、ステップＳ７で変換された三角形ごとの各頂点に対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）で特定される色域の形状を、表示器２に表示する。
【００４３】
以上の動作によって、色域測定装置１は、ＲＧＢ値とそのグリッドに対応するＸＹＺ値とのデータ数が少ない場合でも、ドロネー三角形を細分化し、頂点に対応するＸＹＺ値を新たに算出し、グリッド間のデータを補間することで、より精度の高い色域を測定することができる。
【００４４】
なお、三角形細分化手段１２を、すべての三角形を予め定めた回数だけ細分化するものとした場合、ステップＳ４の動作を図１１に示す動作とすればよい。
すなわち、三角形細分化手段１２は、以下のステップＳ１１Ａ〜Ｓ１６Ａの動作を行えばよい。
【００４５】
ステップＳ１１Ａにおいて、三角形細分化手段１２は、三角形を細分化する回数の変数（ｎ）を初期化する（ｎ＝０）。
ステップＳ１２Ａにおいて、三角形細分化手段１２は、細分化された三角形のそれぞれについて、各辺の中央のＲＧＢ値と、対応する辺の２頂点のＸＹＺ値の平均値とを算出し、２頂点の中央のＲＧＢ値とＸＹＺ値の平均値とを対応付ける。なお、ｎ＝０の場合、三角形は細分化されておらず、三角形分割手段１１で分割された１つの三角形である。
ステップＳ１３Ａにおいて、三角形細分化手段１２は、ステップＳ１２Ａで算出されたそれぞれの三角形について、各辺の中央のＲＧＢ値により、１つの三角形を４つの三角形に細分化する（図４参照）。
【００４６】
ステップＳ１４Ａにおいて、三角形細分化手段１２は、変数ｎに１を加算する。
ステップＳ１５Ａにおいて、三角形細分化手段１２は、細分化の回数が予め定めた回数（Ｎ）に達したか否かを判定する（ｎ＝Ｎ？）。
ここで、細分化の回数がＮに達していない場合（ステップＳ１６ＡでＮｏ）、三角形細分化手段１２は、ステップＳ１２Ａに動作を戻す。
一方、細分化の回数がＮに達した場合（ステップＳ１６ＡでＹｅｓ）、三角形細分化手段１２は、データ補間の処理を終了し、ステップＳ５（図９）に動作を進める。
以上の動作によって、三角形細分化手段１２は、ステップＳ３（図９）で選択された三角形を予め定めた回数（Ｎ）だけ細分化することができる。
【００４７】
＜第２実施形態＞
［色域測定装置の構成］
次に、図１２を参照して、本発明の第２実施形態に係る色域測定装置１Ｂの構成について説明する。
【００４８】
図１で説明した色域測定装置１が、色域を図６で示したような色域立体で表示するものであるのに対し、色域測定装置１Ｂは、色域を図２５で示したような色域リングで表示するものである。なお、色域測定装置１Ｂは、色域の測定対象である機器の入力信号であるＲＢＧ空間における座標値（ＲＧＢセット）と、当該機器が色再現したＸＹＺ値（ＸＹＺセット）とを対応付けて入力する点は、色域測定装置１と同じである。
このように、色域測定装置１Ｂは、入力信号としてＲＧＢ値を基準とするため、明度が等間隔の測定データを用いた従来の色域リングをそのまま適用して表示することができない。
【００４９】
そこで、色域測定装置１Ｂは、図１２に示すように、色域形状測定手段１０と、色域形状表示手段２０Ｂとを備え、色域形状表示手段２０Ｂが、明度別色域断面生成手段２１と、色域形状データ生成手段２２と、色域リング生成手段２３と、を備える構成とした。
なお、色域形状測定手段１０は、色域測定装置１（図１）と同じ構成であるため、説明を省略する。
以下、色域形状表示手段２０Ｂの構成について説明する。
【００５０】
明度別色域断面生成手段２１は、色域形状測定手段１０で測定されたＲＧＢ空間の細分化された三角形の各頂点の座標値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を頂点とする三角形から、明度別に色域の断面形状を生成するものである。
なお、ここでは、色域形状測定手段１０で測定された均等色空間の色域の形状を、図１３に示す色域立体Ｖとして説明する。すなわち、ここでは、説明を分かりやすくするため、図６の色域立体Ｖよりも三角形の大きさを大きくしている。
【００５１】
明度別色域断面生成手段２１は、図１３に示す均等色空間において、明度（Ｌ＊）別に、明度（Ｌ＊）平面と交わる三角形の交点となる色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を算出する。ここでは、明度別色域断面生成手段２１は、Ｌ＊の最小値を０、最大値を１００としたとき、０．５，１．５，２．５，…，９９．５のように、０．５から９９．５まで１ずつ加算した１００個のＬ＊平面ごとに色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を算出する。なお、Ｌ＊の間隔は必ずしも１である必要はなく、より細かく、例えば、０．５としてもよい。その場合、明度別色域断面生成手段２１は、２００個のＬ＊平面ごとに色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を算出する。
明度別色域断面生成手段２１は、図１２に示すように、三角形選定手段２１０と、多角形生成手段２１１と、を備える。
【００５２】
三角形選定手段２１０は、均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を頂点とする三角形のうちで、明度（Ｌ＊）別に、Ｌ＊平面と２点を共有する三角形を選定するものである。
具体的には、三角形選定手段２１０は、図１４に示す三角形の頂点の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）とＬ＊平面との位置関係から、三角形を選定する。
図１４において、「（ａ）三角形と平面との位置関係」は、三角形の頂点の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）とＬ＊平面との位置関係を模式的に示したもので、点線がＬ＊平面を示す。例えば、パターンＰ１の場合、Ｌ＊平面のＬ＊値が三角形の各頂点のＬ＊値よりも大きいことを示している。また、パターンＰ２の場合、Ｌ＊平面のＬ＊値が三角形の各頂点のＬ＊値よりも小さいことを示している。
【００５３】
図１４において、「（ｂ）頂点の相対位置」は、Ｌ＊平面に対する三角形の各頂点の相対位置を順不同で数値化（以下、その数値を関係値という）したものである。ここで、頂点のＬ＊値がＬ＊平面のＬ＊値よりも大きければ関係値を＋１、小さければ関係値を−１、等しければ関係値を０とする。例えば、パターンＰ２の場合、三角形の各頂点のＬ＊値は、すべてＬ＊平面のＬ＊値よりも大きいため、関係値は（＋１，＋１，＋１）となる。また、パターンＰ３の場合、三角形の１つの頂点のＬ＊値は、Ｌ＊平面のＬ＊値と一致し、他の２つの頂点のＬ＊値は、Ｌ＊平面のＬ＊値よりも小さいため、関係値は（０，−１，−１）となる。
【００５４】
図１４において、「（ｃ）総和」は、「（ｂ）頂点の相対位置」の関係値の総和である。「（ｄ）絶対値の和」は、「（ｂ）頂点の相対位置」の関係値の絶対値の和である。「（ｅ）総和＋絶対値の和」は、「（ｃ）総和」と「（ｄ）絶対値の和」との和である。
ここで、まず、三角形選定手段２１０は、「（ｃ）総和」が０または±１でない三角形を選外とする。すなわち、三角形選定手段２１０は、交点が１点以下であるパターンＰ１からＰ４に対応する三角形を選外として除外する。
【００５５】
次に、三角形選定手段２１０は、「（ｄ）絶対値の和」が０の三角形を選外とする。すなわち、明度別色域断面生成手段２１は、三角形の面がＬ＊平面と平行となるパターンＰ５の三角形を選外として除外する。これは測定ミス等のデータによって、明度がすべて一致してしまう場合をエラーとして判定することを目的とするものである。
さらに、三角形選定手段２１０は、「（ｅ）総和＋絶対値の和」が０の三角形を選外とする。すなわち、三角形の１辺がＬ＊平面に存在するパターンＰ６の三角形を選外として除外する。なお、これは、パターンＰ８において、三角形の１辺がＬ＊平面に存在する三角形を選定するため、二重に三角形を選定することを防止するためである。
【００５６】
そして、三角形選定手段２１０は、選外とならなかったパターンＰ７〜Ｐ１０に対応する三角形を選定する。
なお、三角形選定手段２１０は、パターンＰ６の三角形を選定し、パターンＰ８の三角形を選外とすることとしてもよい。その場合、三角形選定手段２１０は、「（ｅ）総和＋絶対値の和」が０の三角形（パターンＰ６）を選外とするのではなく、「−（ｅ）総和＋絶対値の和」が０の三角形（パターンＰ８）を選外とすればよい。
これによって、三角形選定手段２１０は、図１３に示した均等色空間の三角形の集合において、例えば、Ｌ＊の値が５０．５の場合、図１５に示すように、Ｌ＊＝５０．５のＬ＊平面と２点を共有する三角形のみを選定する。
三角形選定手段２１０は、選定した明度別の三角形ごとに、頂点に対応する均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を多角形生成手段２１１に出力する。
【００５７】
多角形生成手段２１１は、三角形選定手段２１０で明度別に選定した三角形から、明度（Ｌ＊）別に、Ｌ＊平面を断面とする多角形を生成するものである。
具体的には、多角形生成手段２１１は、明度（Ｌ＊）別に、選定されたすべての三角形において、Ｌ＊平面との交点が２点ある三角形について、その２点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を多角形の頂点として算出する。この場合、多角形生成手段２１１は、辺の両端を結ぶ直線とＬ＊平面との交点を多角形の頂点として算出する。
なお、多角形生成手段２１１は、明度（Ｌ＊）別に、１辺だけがＬ＊平面上に存在する三角形については、Ｌ＊平面上に存在する辺の両端の２点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を多角形の頂点とする。
【００５８】
そして、多角形生成手段２１１は、三角形ごとに求めた２つの頂点の座標値について、同じ座標値を順次連結して、１つの多角形形状とする。この多角形形状は、均等色空間における色域の明度別の断面形状となる。
なお、測定誤差等を有するデータによって、同じＬ＊平面で複数の多角形が存在する場合、多角形生成手段２１１は、例えば、多角形の頂点の座標値が、色度座標値（ａ＊，ｂ＊）の原点（０，０）に最も近い多角形を採用し、他を除外することとする。複数の多角形が存在する場合、多角形生成手段２１１は、警告音、警告メッセージ等によって、測定者に対して警告を発することが好ましい。
【００５９】
これによって、多角形生成手段２１１は、図１６に示すように、明度（Ｌ＊）が０．５である多角形形状のスライスＳＬ＃１、明度が１．５である多角形形状のスライスＳＬ＃２、…、明度が９９．５である多角形形状のスライスＳＬ＃１００と、１００個の色域の断面形状を多角形で生成する。
多角形生成手段２１１は、生成した明度別の多角形形状（断面形状）の頂点の座標値である均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を、色域形状データ生成手段２２に出力する。
【００６０】
色域形状データ生成手段２２は、明度別色域断面生成手段２１で生成された明度別の断面形状を拡張した色域の形状を示す色域形状データを生成するものである。
色域形状データ生成手段２２は、多角形で表される彩度を色相角方向に明度ごとに二乗和平方根を演算した二乗和平方根彩度に対応した２次元座標値を色域形状データとして算出する。なお、色域形状データは、色域リングを生成するためのデータとなる。
色域リングは、最小明度から予め定めた複数の明度までの多角形について、それぞれ彩度を色相角別に二乗和平方根を演算して拡張した２次元座標値で表される二乗和平方根彩度の境界（リング）を、複数の明度ごとに区分して表したものである。色域形状データ生成手法は、従来の手法（非特許文献１参照）を用いればよい。
【００６１】
ここで、図１７および図１８を参照して、色域形状データ生成手段２２における色域形状データ生成手法について説明する。
図１７に示すように、まず、色域形状データ生成手段２２は、明度別色域断面生成手段２１で生成された明度別の多角形において、予め定めた色相角の範囲で囲まれる領域の面積を算出する。なお、ここでは、明度を、０．５から９９．５まで、１ずつ区切っているため、単位色相角ごとの面積値が色相角に対応する色域の体積値と一致することになる。なお、明度を０．５ずつ区切った場合、単位色相角ごとの面積値は色相角に対応する色域の体積値の半分になる。
【００６２】
ここで、色域形状データ生成手段２２は、明度Ｌ＊ごとに、無彩色点である色度座標値の原点ｐｏ＝（０，０）を中心として、色相角ｈ＝０°から３５９°まで１°間隔で、多角形を分割した面積（分割面積）を算出する。このとき、色相角ｈ＝０であれば、色域形状データ生成手段２２は、ｈ±０．５の範囲で分割面積を算出する。なお、色相角ｈに対応する多角形の辺の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）は、各辺の両端の色度座標値から色相角ｈに応じて線形補間することで求める。
この色域形状データ生成手段２２が算出する分割面積を、明度Ｌ＊と色相角ｈとの関数としてＡ（Ｌ＊，ｈ）で表したとき、明度Ｌ＊の色相角ｈに対応する彩度Ｃ＊は、以下の式（２）で近似して求めることができる。
【００６３】
【数２】
2020202524.tif 000004
【００６４】
彩度Ｃ＊は、原点ｐｏから色相角ｈ方向の距離である。また、分割面積Ａ（Ｌ＊，ｈ）は、色相角１°に対応する面積である。そのため、彩度Ｃ＊は、分割面積Ａ（Ｌ＊，ｈ）を３６０／π倍した円の半径として、前記式（２）で近似することができる。
なお、色相角は、必ずしも１°間隔とする必要はなく、ＣＰＵ等の性能に応じて、１°より小さくても大きくてもよい。例えば、色相角の間隔をΔｈとした場合、明度Ｌ＊の色相角ｈに対応する彩度Ｃ＊は、以下の式（３）で近似して求めることができる。
【００６５】
【数３】
2020202524.tif 000005
【００６６】
次に、色域形状データ生成手段２２は、色相角ｈごとに、最小明度から予め定めた明度Ｌ＊までの式（２）または式（３）で求められる彩度Ｃ＊の総和を算出する。
ここでは、色域形状データ生成手段２２は、最小明度（ここでは、０）から予め定めた明度Ｌ＊までの彩度Ｃ＊の総和を、以下の式（４）に示す二乗和平方根（ＲＳＳ：root sum square）である二乗和平方根彩度Ｃ＊ＲＳＳ（Ｌ＊，ｈ）として、色相角ｈごとに算出する。なお、予め定めた明度の数は、色域リングのリング数に相当し、その数は任意でよい。例えば、リング数を１０個にする場合、明度Ｌ＊には、１０ステップごとの値である１０，２０，３０，…，１００の１０個を用いればよい。
【００６７】
【数４】
2020202524.tif 000006
【００６８】
そして、色域形状データ生成手段２２は、明度Ｌ＊および色相角ｈごとに、以下の式（５）により、二乗和平方根彩度Ｃ＊ＲＳＳ（Ｌ＊，ｈ）を色相角に応じて２次元に分解した２次元座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈを算出する。
【００６９】
【数５】
2020202524.tif 000007
【００７０】
これによって、色域形状データ生成手段２２は、色相角ｈの方向に、明度が０からＬ＊までの彩度を二乗和平方根した二乗和平方根彩度を、２次元で表した２次元座標値を求めることができる。
同じ明度Ｌ＊において、色相角ｈごとに算出される２次元座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈを連結する線が、色域リングのリング境界となる彩度の識別線となる。
【００７１】
色域形状データ生成手段２２は、明度Ｌ＊および色相角ｈごとに算出した２次元座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈを、色域形状データとして、色域リング生成手段２３に出力する。
【００７２】
ここで、図１８を参照して、色域形状データについて模式的に説明する。
図１８は、一例として、明度Ｌ＊＝０．５における多角形であるスライスＳＬ＃１と、明度Ｌ＊＝１．５における多角形であるスライスＳＬ＃２とから、色域形状データを生成する概念を示している。
【００７３】
色域形状データ生成手段２２は、同じ色相角ｈにおいて、スライスＳＬ＃１の彩度Ｃ＊（０．５，ｈ）とスライスＳＬ＃２の彩度Ｃ＊（１．５，ｈ）との総和（二乗和平方根：ＲＳＳ）である二乗和平方根彩度Ｃ＊ＲＳＳ（１．５，ｈ）を算出する。
これによって、スライスＳＬ＃２は、無彩色点である原点ｐｏを中心に、色相角ｈごとに、スライスＳＬ＃１の彩度が加算され、形状の外縁が拡張される。そして、拡張後のＳＬ＃２（ＳＬ＃１＋ＳＬ＃２）は、領域Ｒ１がスライスＳＬ＃１の面積となり、領域Ｒ２がスライスＳＬ＃２の面積となる。なお、明度が０．５から９９．５まで１単位であるため、Ｒ１（ＳＬ＃１）の面積は、図１３における色域立体Ｖの明度が０から１の体積と等しい。また、Ｒ２（ＳＬ＃１＋ＳＬ＃２）の面積は、図１３における色域立体Ｖの明度が０から２の体積と等しい。
【００７４】
図１２に戻って、色域測定装置１Ｂの構成について説明を続ける。
色域リング生成手段２３は、色域形状データ生成手段２２で生成された色域形状データから色域リングを生成し、表示器２に表示するものである。
色域リング生成手段２３は、色域形状データである明度Ｌ＊および色相角ｈごとの色度座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈをグラフ化して表示器２に表示する。
【００７５】
例えば、色域リング生成手段２３は、図１９（ａ）（ｂ）に示すように、横軸をａ＊ＲＳＳ、縦軸をｂ＊ＲＳＳとして、同じ明度Ｌ＊までの範囲で算出された、色相角ｈごとの２次元座標値（ａ＊ＲＳＳ，ｂ＊ＲＳＳ）Ｌ＊，ｈを連結した、彩度識別線ＣＬで区分した色域リングを生成する。
図１９（ａ）はＲｅｃ．２０２０の色域を示し、図１９（ｂ）はＲｅｃ．７０９の色域を示している。
なお、図１９（ａ）（ｂ）は、リンク数を１０とし、彩度識別線ＣＬを１０本示している。また、図１９（ａ）（ｂ）には、より分かりやすいように、無彩色点である原点ｐｏを中心とするＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青），Ｙ（黄），Ｍ（マゼンタ），Ｃ（シアン）の各色の色相角ｈの軸も示している。
この色域リングで表現される色域は、彩度識別線ＣＬによって、色域の面積のみならず、色域の体積も表すことができる。
【００７６】
以上説明したように、色域測定装置１Ｂは、色域測定装置１の効果に加え、明度が等間隔になっていないＲＧＢを基準として測定したデータであっても、色域を明度に区分して２次元で表示することができる。
また、色域測定装置１Ｂは、２次元で色域表示をしても、明度、彩度および色相との関係を表示することができるため、測定者は、明度、彩度および色相との関係を定量的に把握することができる。
なお、色域測定装置１Ｂは、コンピュータを、前記した各手段として機能させるためのプログラム（色域測定プログラム）により動作させることができる。
【００７７】
［色域測定装置の動作］
次に、図２０を参照（構成については適宜図１２参照）して、本発明の第２実施形態に係る色域測定装置１Ｂの動作について説明する。なお、ステップＳ１からＳ７までの動作は、図９で説明した色域測定装置１の動作を同じであるため、説明を省略する。以下、ステップ８Ａ以降の動作について説明する。
【００７８】
ステップＳ８Ａにおいて、明度別色域断面生成手段２１は、均等色空間の明度Ｌ＊の初期値となる初期明度（Ｌ＊＝０．５）を設定する。
ステップＳ８Ｂにおいて、三角形選定手段２１０は、ステップＳ７で変換された均等色空間の座標値（Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊）を頂点とする三角形のうちで、設定された明度の平面であるＬ＊平面で２点を共有する三角形を選定する。
【００７９】
ここで、図２１を参照して、ステップＳ８Ｂの動作についてさらに詳細に説明する。
ステップＳ２１において、三角形選定手段２１０は、すべての三角形において、三角形の各頂点のＬ＊値とＬ＊平面のＬ＊値との相対位置を数値化する。ここでは、頂点が平面よりも上にある場合（頂点のＬ＊値がＬ＊平面のＬ＊値よりも大きい場合）を＋１、頂点が平面よりも下にある場合（頂点のＬ＊値がＬ＊平面のＬ＊値よりも小さい場合）を−１、頂点が平面の位置と一致する場合（頂点のＬ＊値とＬ＊平面のＬ＊値とが等しい場合）を０として３頂点を関係値で数値化する。
【００８０】
ステップＳ２２において、三角形選定手段２１０は、ステップＳ２１で数値化された三角形の各頂点の関係値の和を算出する。
ステップＳ２３において、三角形選定手段２１０は、ステップＳ２２で算出された三角形の各頂点の関係値の和が０または±１でない三角形を候補から外す。
これによって、三角形選定手段２１０は、Ｌ＊平面との間に交点がない、または、交点が１点のみの三角形を除外する。
【００８１】
ステップＳ２４において、三角形選定手段２１０は、ステップＳ２３で候補から除外されなかった三角形について、ステップＳ２１で数値化した三角形の各頂点の関係値の絶対値の和を算出する。
ステップＳ２５において、三角形選定手段２１０は、ステップＳ２４で算出された三角形の各頂点の関係値の絶対値の和が０である三角形を候補から外す。
これによって、三角形選定手段２１０は、Ｌ＊平面と平行となる三角形を除外する。
【００８２】
ステップＳ２６において、三角形選定手段２１０は、ステップＳ２５で候補から除外されなかった三角形について、三角形の各頂点の関係値の和と、当該三角形の各頂点の関係値の絶対値の和との加算値を算出する。
ステップＳ２７において、三角形選定手段２１０は、ステップＳ２６で算出された加算値が０である三角形を候補から外す。
これによって、三角形選定手段２１０は、三角形の１辺がＬ＊平面に存在する２つの三角形のうちの１つを除外する。
ステップＳ２８において、三角形選定手段２１０は、ステップＳ２７で候補から除外されなかった三角形を選定し、ステップＳ８Ｃ（図２０）に動作を進める。
【００８３】
図２０に戻って説明を続ける。
ステップＳ８Ｃにおいて、多角形生成手段２１１は、ステップＳ８Ｂで選定された三角形から、Ｌ＊平面を断面とする多角形を生成する。
【００８４】
ここで、図２２を参照して、ステップＳ８Ｃの動作についてさらに詳細に説明する。
ステップＳ３１において、多角形生成手段２１１は、選定されたすべての三角形において、Ｌ＊平面との交点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）を算出する。なお、多角形生成手段２１１は、辺がＬ＊平面上に存在する三角形については、Ｌ＊平面上に存在する辺の両端の２点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）をＬ＊平面との交点の色度座標値とする。
ステップＳ３２において、多角形生成手段２１１は、選定された三角形のうちの１つを選定する。ここでは、多角形生成手段２１１は、選定された三角形のうち、３つの頂点のうちでどれか１つの頂点の座標値が、色度座標値（ａ＊，ｂ＊）の原点（０，０）に最も近い三角形を選定する。これによって、同じＬ＊平面に複数の断面が存在する場合でも、１つの断面を特定することができる。
【００８５】
ステップＳ３３において、多角形生成手段２１１は、ステップＳ３２で選択された三角形の２点の色度座標値（ａ＊，ｂ＊）のいずれか一方（第１交点）を多角形の頂点の座標値として設定する。
ステップＳ３４において、多角形生成手段２１１は、ステップＳ３３で設定されなかった他の交点（第２交点）を共有する他の三角形が、まだ選択されていない三角形に存在するか否かを判定する。
【００８６】
ここで、他の三角形が存在する場合（ステップＳ３４でＹｅｓ）、ステップＳ３５において、多角形生成手段２１１は、他の三角形を選択する。
ステップＳ３６において、多角形生成手段２１１は、第２交点を当該他の三角形の第１交点に設定し、ステップＳ３３に動作を戻す。
一方、ステップＳ３４において、他の三角形が存在しない場合（ステップＳ３４でＮｏ）、多角形生成手段２１１は、多角形の頂点の座標値の算出を完了し、ステップＳ８Ｄ（図２０）に動作を進める。なお、ここで、選定された三角形のうちで、ステップＳ３５で選択されていない三角形がまだ存在する場合、断面が複数存在することになるため、多角形生成手段２１１は、警告音、警告メッセージ等によって測定者に対して警告を発することとする（ステップとして図示せず）。
これによって、多角形生成手段２１１は、Ｌ＊平面と交わる多角形の頂点の座標値を連結する辺の順に多角形を生成することができる。
【００８７】
図２０に戻って説明を続ける。
ステップＳ８Ｄにおいて、明度別色域断面生成手段２１は、すべてのＬ＊平面について多角形の頂点の算出を完了したか否かを判定する。具体的には、明度別色域断面生成手段２１は、Ｌ＊＝９９．５であるか否かを判定する。
ここで、すべてのＬ＊平面について多角形の頂点の算出がまだ完了していない場合（ステップＳ８ＤでＮｏ）、ステップＳ８Ｅにおいて、明度別色域断面生成手段２１は、Ｌ＊平面を次の平面に設定する。具体的には、明度別色域断面生成手段２１は、Ｌ＊に１を加算して新たなＬ＊平面とする。そして、明度別色域断面生成手段２１は、ステップＳ８Ｂに動作を戻す。
これによって、明度別色域断面生成手段２１は、明度Ｌ＊＝０．５〜９９．５で明度間隔が１となる１００個の断面を求めることができる。なお、明度間隔が０．５であれば、２００個の断面を求めることができ、明度間隔を小さくすれば、反比例して断面の数を増やすことができる。
【００８８】
一方、ステップＳ８Ｄにおいて、すべてのＬ＊平面について多角形の頂点の算出が完了した場合（ステップＳ８ＤでＹｅｓ）、ステップＳ８Ｆにおいて、色域形状データ生成手段２２は、断面として求められたすべての多角形について、図１７および図１８で説明したように、色相角別に順次二乗和平方根して拡張した二乗和平方根彩度の境界の座標値を色域形状データとして算出する。
ステップＳ８Ｇにおいて、色域リング生成手段２３は、ステップＳ８Ｆで算出された色域形状データを同じ明度で連結することで、明度別の彩度識別線で区分した色域リングを、表示器２に表示する。
【００８９】
以上の動作によって、色域測定装置１Ｂは、ＲＧＢ値とそのグリッドに対応するＸＹＺ値とのデータ数が少ない場合でも、ドロネー三角形を細分化し、グリッド間のデータを補間することで、より精度の高い色域を測定することができる。さらに、色域測定装置１Ｂは、明度が等間隔になっていないＲＧＢを基準として測定したデータの色域を、明度に区分して２次元で表示することができる。
【００９０】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、これらの実施形態に限定されるものではない。
ここでは、色域測定装置１，１Ｂを、色域形状測定手段１０と色域形状表示手段２０，２０Ｂとで構成したが、色域形状表示手段２０，２０Ｂを省略して構成してもよい。
すなわち、色域測定装置１，１Ｂを、色域形状測定手段１０のみで構成し、色域の測定結果として、均等色空間の座標値のみを出力することとしてもよい。この場合、色域測定装置１，１Ｂは、測定結果である均等色空間の座標値を、図示を省略した記憶媒体に書き込み、色域形状表示手段２０，２０Ｂを備えた他のコンピュータ等を動作させることで、色域を表示することができる。
【符号の説明】
【００９１】
１，１Ｂ  色域測定装置
１０    色域形状測定手段
１１    三角形分割手段
１２    三角形細分化手段
１３    均等色空間変換手段
２０，２０Ｂ  色域形状表示手段
２１    明度別色域断面生成手段
２１０  三角形選定手段
２１１  多角形生成手段
２２    色域形状データ生成手段
２３    色域リング生成手段
２      表示器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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