(57)【要約】【課題】外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に制御できる制御装置を提供する。【解決手段】複数の制御手段は、目標値に対する制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、第１制御手段以外の第２制御手段とを含む。制御装置は、制御周期毎に、第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて第１制御対象の未来の制御量を予測するため予測手段と、未来の制御量から、第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するための生成手段とを備える。第２制御手段は、未来の目標値に基づいて第２制御対象への操作量を決定する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の制御対象をそれぞれ制御する複数の制御手段を備える制御装置であって、
前記複数の制御手段の各々は、制御周期毎に、前記複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
前記複数の制御手段は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、前記第１制御手段以外の第２制御手段とを含み、
前記制御装置は、さらに、
前記制御周期毎に、前記複数の制御対象のうち前記第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象の未来の制御量を予測するため予測手段と、
前記未来の制御量から、前記複数の制御対象のうち前記第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するための生成手段とを備え、
前記第２制御手段は、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象への前記操作量を決定する、制御装置。
【請求項２】
前記第１制御手段は、ステップ状の目標値に基づいて前記第１制御対象への前記操作量を決定する、請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
前記第１制御手段は、
前記第１モデルを用いたモデル予測制御によって、前記第１制御対象の制御量を前記目標値に一致させるための必要変化量が前記第１モデルから出力されるように各制御周期の前記第１モデルへの入力値を計算し、
現在の制御周期の前記入力値を前記第１制御対象への前記操作量として決定し、
前記予測手段は、前記現在の制御周期より後の制御周期の前記入力値を前記第１モデルに入力することにより前記未来の制御量を予測する、請求項１または２に記載の制御装置。
【請求項４】
前記第１制御手段は、前記入力値が所定の上限値を超える場合に当該入力値を当該上限値に補正し、入力値が所定の下限値を下回る場合に当該入力値を当該下限値に補正する、請求項３に記載の制御装置。
【請求項５】
前記第２制御手段は、前記第２制御対象の動特性を示す第２モデルを用いたモデル予測制御により前記第２制御対象への前記操作量を決定する、請求項１から４のいずれか１項に記載の制御装置。
【請求項６】
前記生成手段は、前記未来の制御量、前記未来の制御量に所定バイアスを加算した値、または前記未来の制御量に所定比率を乗じた値を前記未来の目標値として生成する、請求項１から５のいずれか１項に記載の制御装置。
【請求項７】
前記制御量は、温度、圧力、流量または荷重である、請求項１から６のいずれか１項に記載の制御装置。
【請求項８】
複数の制御対象にそれぞれ対応する複数の制御手段を備える制御システムの制御方法であって、
前記複数の制御手段の各々は、前記複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
前記複数の制御手段は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、前記第１制御手段以外の第２制御手段とを含み、
前記制御方法は、
制御周期毎に、前記複数の制御対象のうち前記第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象の未来の制御量を予測するステップと、
前記未来の制御量から、前記複数の制御対象のうち前記第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するステップと、
前記未来の目標値を前記第２制御手段に出力して、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象への前記操作量を決定させるステップとを備える、制御方法。
【請求項９】
複数の制御対象にそれぞれ対応する複数の制御手段を備える制御システムの制御方法をコンピュータに実行させる制御プログラムであって、
前記複数の制御手段の各々は、前記複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
前記複数の制御手段は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、前記第１制御手段以外の第２制御手段とを含み、
前記制御方法は、
制御周期毎に、前記複数の制御対象のうち前記第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象の未来の制御量を予測するステップと、
前記未来の制御量から、前記複数の制御対象のうち前記第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するステップと、
前記未来の目標値を前記第２制御手段に出力して、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象への前記操作量を決定させるステップとを備える、制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本技術は、制御装置、制御方法および制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、過渡状態において複数の制御対象のそれぞれの制御量の分布が所望の分布となるように、複数の制御対象を制御する技術が知られている。
【０００３】
例えば、特開２０１６−１２２２８号公報（特許文献１）には、半導体ウェーハの温度を所望の分布に制御するために、複数の温度調整手段の温度制御を行なう温度制御方法を開示している。特許文献１に開示される温度制御方法は、以下の第１〜第３手順を実施する。第１手順は、複数の温度調整手段のそれぞれに設定される複数の制御ループのうち最も応答速度の遅い制御ループの操作量を１００％として、他のループがこれに追従するように制御された応答から生成された規範モデルを用いて、目標温度に最短時間で到達させるための操作量パターンを探索する手順である。第２手順は、規範モデルに対して、探索された最適操作量パターンの操作量を与える手順である。第３手順は、得られた規範モデルの出力を規範モデル出力として使用するモデル追従サーボ演算を実行して温度調整手段への操作量を演算する手順である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−１２２２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１では、目標温度に応じた最適操作量パターンが探索され、探索された最適操作量パターンに対応する規範モデル出力である参照軌道が計算される。そして、参照軌道を使用して操作量が演算される。しかしながら、特許文献１では、参照軌道が確定された後に軌道の修正が行なわれないため、例えば最も応答速度の遅い制御ループにおいて外乱等の影響で応答が変化した場合に、過渡状態において温度分布が所望の分布からずれる可能性がある。
【０００６】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に回復させることができる制御装置、制御方法および制御プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本開示の一例によれば、制御装置は、複数の制御対象をそれぞれ制御する複数の制御手段を備える。複数の制御手段の各々は、制御周期毎に、複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように対応する制御対象への操作量を決定する。複数の制御手段は、目標値に対する制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、第１制御手段以外の第２制御手段とを含む。制御装置は、さらに、予測手段と、生成手段とを備える。予測手段は、制御周期毎に、複数の制御対象のうち第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて第１制御対象の未来の制御量を予測する。生成手段は、未来の制御量から、複数の制御対象のうち第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成する。第２制御手段は、未来の目標値に基づいて第２制御対象への操作量を決定する。
【０００８】
この開示によれば、第２制御手段は、第１制御対象の未来の制御量から生成された未来の目標値に第２制御対象の制御量が追従するように操作量を生成し、生成した操作量を第２制御対象に出力する。その結果、過渡状態における制御量の分布を所望の分布となるように、第１制御対象および第２制御対象が制御される。また、未来の制御量は、制御周期毎に予測される。そのため、第１制御対象に対応する制御ループに外乱等が加わり、当該制御ループの応答に変化が生じた場合であっても、変化後の応答に応じて未来の制御量が予測される。これにより、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に回復させることができる。
【０００９】
上述の開示において、第１制御手段は、ステップ状の目標値に基づいて第１制御対象への操作量を決定する。
【００１０】
特許文献１の図１４に示されるシミュレーション結果によれば、応答速度の最も遅い制御ループについて、制御量と目標値との偏差が大きい状態であるにもかかわらず、操作量が飽和していない期間が存在している。そのため、整定時間をさらに短縮できる余地を残していると考えられる。しかしながら、この開示によれば、第１制御手段がステップ状の目標値に基づいて第１制御対象への操作量を決定することにより、複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布になるように制御しても、制御システム全体の整定時間が長くなることを抑制できる。言い換えると、制御システム全体の整定時間を犠牲にすることなく、過渡状態での第１制御対象および第２制御対象の制御量の分布を所望の分布に制御できる。
【００１１】
上述の開示において、第１制御手段は、第１モデルを用いたモデル予測制御によって、第１制御対象の制御量を目標値に一致させるための必要変化量が第１モデルから出力されるように各制御周期の第１モデルへの入力値を計算し、現在の制御周期の入力値を第１制御対象への操作量として決定する。予測手段は、現在の制御周期より後の制御周期の入力値を第１モデルに入力することにより未来の制御量を予測する。
【００１２】
この開示によれば、予測手段は、第１制御手段の演算結果を利用して、未来の制御量を予測できる。その結果、計算負荷が低減される。
【００１３】
上述の開示において、第１制御手段は、入力値が所定の上限値を超える場合に当該入力値を当該上限値に補正し、入力値が所定の下限値を下回る場合に当該入力値を当該下限値に補正する。
【００１４】
この開示によれば、飽和により上限値または下限値に補正された操作量を用いてモデル出力が計算され、予測精度の低下を回避できる。
【００１５】
上述の開示において、第２制御手段は、第２制御対象の動特性を示す第２モデルを用いたモデル予測制御により第２制御対象への操作量を決定する。
【００１６】
この開示によれば、第２制御手段は、生成手段によって生成された未来の目標値を用いて、操作量を生成できる。
【００１７】
上述の開示において、生成手段は、未来の制御量、未来の制御量に所定バイアスを加算した値、または未来の制御量に所定比率を乗じた値を未来の目標値として生成する。
【００１８】
この開示によれば、第１制御対象および第２制御対象の制御量の分布を、均一分布、所定バイアスの差を有する分布、所定比率を有する分布のいずれかに制御できる。
【００１９】
上述の開示において、制御量は、例えば温度、圧力、流量または荷重である。この開示によれば、制御装置１は、過渡状態における複数の制御対象の温度、圧力、流量または荷重の分布を所望の分布に制御できる。
【００２０】
本開示の一例によれば、複数の制御対象にそれぞれ対応する複数の制御手段を備える制御システムの制御方法は、以下の第１〜第３のステップを備える。複数の制御手段の各々は、複数の制御対象のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように対応する制御対象への操作量を決定する。複数の制御手段は、目標値に対する制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段と、第１制御手段以外の第２制御手段とを含む。第１のステップは、制御周期毎に、複数の制御対象のうち第１制御手段に対応する第１制御対象の動特性を示す第１モデルを用いて第１制御対象の未来の制御量を予測するステップである。第２のステップは、未来の制御量から、複数の制御対象のうち第２制御手段に対応する第２制御対象の未来の目標値を生成するステップである。第３のステップは、未来の目標値を第２制御手段に出力して、未来の目標値に基づいて第２制御対象への操作量を決定させるステップである。
【００２１】
本開示の一例によれば、制御プログラムは、上記の制御方法をコンピュータに実行させる。
【００２２】
これらの開示によっても、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に回復させることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を所望の分布に回復させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本実施の形態に従う制御装置が適用される制御システムの全体構成例を示す模式図である。
【図２】本実施の形態に従う制御装置の内部構成例を示す図である。
【図３】本実施の形態に従う制御装置のハードウェア構成の一例を示す模式図である。
【図４】現在の制御周期からむだ時間＋予測ホライズンだけ経過するまでの間の目標値と制御量と操作量との関係を示す図である。
【図５】追従制御ループの未来の目標値の生成方法を説明する図である。
【図６】本実施の形態に従う制御装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図７】外乱がないときのシミュレーション結果を示す図である。
【図８】追従制御ループに入力される目標値の時間変化を示す図である。
【図９】外乱があるときのシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】制御量予測値に対して所定バイアスだけ加算した値を追従制御ループの目標値としたときのシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】制御量予測値に対して所定比率だけ乗じた値を追従制御ループの目標値としたときのシミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００２６】
§１  適用例
まず、図１および図２を参照して、本発明が適用される場面の一例について説明する。図１は、本実施の形態に従う制御装置が適用される制御システムの全体構成例を示す模式図である。図２は、本実施の形態に従う制御装置の内部構成例を示す図である。
【００２７】
図１に示す例の制御システムＳＹＳは、加熱装置２と、加熱装置２の温度分布を制御する制御装置１とを備える。
【００２８】
加熱装置２は、例えば熱処理炉や半導体ウェーハ加熱処理装置である。加熱装置２は、複数の制御点にそれぞれ対応する複数の制御対象を含む。図１に示す例では、加熱装置２は、ｎ個（ｎは２以上の整数）の制御対象２０−１〜２０−ｎを含む。
【００２９】
制御対象２０−１〜２０−ｎの各々は、通電部２２と、ヒータ２４と、温度センサ２６とを有する。通電部２２は、制御装置１から受けた操作量に応じた電流をヒータ２４に通す。温度センサ２６は、対応する制御点の温度を計測し、計測した温度を制御対象の制御量として制御装置１に出力する。
【００３０】
制御装置１は、加熱装置２に含まれるｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎに操作量を出力し、ｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量（ここでは温度）を制御する。図２に示されるように、制御装置１は、ｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎをそれぞれ制御するｎ個のモデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎを備える。図中においては、モデル予測制御を「ＭＰＣ（Model Predictive Control）」と記す。
【００３１】
モデル予測制御モジュール１０−ｉ（ｉは１〜ｎのいずれかの整数）と当該モデル予測制御モジュール１０−ｉに対応する制御対象２０−ｉとで１つの制御ループＬｉが構成される。そのため、制御システムＳＹＳはｎ個の制御ループＬ１〜Ｌｎを有する。モデル予測制御モジュール１０−ｉと制御対象２０−ｉとで構成される制御ループＬｉでは、制御対象２０−ｉの制御量ＰＶｉが温度センサ２６（図１参照）によって計測され、モデル予測制御モジュール１０−ｉに入力される。モデル予測制御モジュール１０−ｉは、入力された制御量ＰＶｉと目標値ＳＰｉとが一致するように制御対象２０−ｉへの操作量ＭＶｉを決定する。制御対象２０−ｉでは、モデル予測制御モジュール１０−ｉからの操作量ＭＶｉに基づいてヒータ２４が操作される。
【００３２】
目標値に対する制御量の応答速度（つまり、目標値を与えてから制御量が目標値に到達するまでの速度）は、制御対象の周囲の環境や制御対象の性能に応じて、制御ループごとに異なる。例えば、加熱装置２の端部に配置される制御対象では、他の制御対象よりも放熱量が多くなる。そのため、加熱装置２の端部に配置される制御対象によって構成される制御ループの応答速度は相対的に遅くなる。
【００３３】
制御ループごとに応答速度が異なる場合、過渡状態においてｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量ＰＶ１〜ＰＶｎの分布にばらつきが生じる。例えば、全ての制御ループＬ１〜Ｌｎに同一のステップ状の目標値を与えたとしても、応答速度の速い制御ループを構成する制御対象の制御量は、他の制御ループよりも早いタイミングで目標値に到達する。一方、応答速度の遅い制御ループを構成する制御対象の制御量は、他の制御ループよりも遅いタイミングで目標値に到達する。このように過渡状態においてｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量ＰＶ１〜ＰＶｎの分布にばらつきが生じると、加熱対象となる対象物（例えば半導体ウェーハ）に悪影響を及ぼす可能性がある。例えば、温度ムラのために、対象物に意図しない変形が生じ得る。
【００３４】
本実施の形態に係る制御装置１は、このような問題を解決するため、過渡状態におけるｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量ＰＶ１〜ＰＶｎの分布が所望の分布（例えば均一分布）となるようにｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎを制御する。すなわち、制御装置１は、応答速度の最も遅い制御ループを「基準制御ループ」として特定し、残りの制御ループを「追従制御ループ」として特定する。そして、制御装置１は、基準制御ループの制御量に追従制御ループの制御量が追従するようにｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎを制御する。
【００３５】
各制御ループの応答速度は、加熱装置２が定常状態であるときにステップ状の同一の目標値をモデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎに与えてから、制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量が目標値に達するまでの時間をそれぞれ計測することにより、予め評価される。評価結果に基づいて、ｎ個の制御ループのうち応答速度の最も遅い制御ループが基準制御ループとして予め特定され、基準制御ループ以外の制御ループが追従制御ループとして予め特定される。図２に示す例では、モデル予測制御モジュール１０−１と制御対象２０−１とで構成される制御ループＬ１が基準制御ループとして特定され、それ以外の制御ループＬ２〜Ｌｎが追従制御ループとして特定される。
【００３６】
基準制御ループＬ１を構成するモデル予測制御モジュール１０−１には、予め定められた目標値ＳＰ１が入力される。整定時間をなるべく短くするために、ステップ状の目標値ＳＰ１をモデル予測制御モジュール１０−１に入力することが好ましい。すなわち、最終的な目標温度を示す目標値ＳＰ１が制御開始からモデル予測制御モジュール１０−１に入力される。
【００３７】
制御装置１は、基準制御ループＬ１の制御量ＰＶ１に追従制御ループＬ２〜Ｌｎの制御量ＰＶ２〜ＰＶｎを追従させるためのモジュールとして、制御量予測モジュール１２と目標値生成モジュール１４とをさらに備える。
【００３８】
制御量予測モジュール１２は、制御周期毎に、基準制御ループＬ１を構成する制御対象２０−１の動特性を示す動特性モデルを用いて制御対象２０−１の未来の制御量の予測値（以下、「制御量予測値ＰＶＰ」と称する。）を予測する。後述するように、制御量予測モジュール１２は、モデル予測制御モジュール１０−１が操作量ＭＶ１を決定する際の演算結果を利用して制御量予測値ＰＶＰを計算する。
【００３９】
目標値生成モジュール１４は、制御量予測モジュール１２によって予測された制御量予測値ＰＶＰから、追従制御ループＬ２〜Ｌｎの未来の目標値ＳＰ２〜ＳＰｎを生成する。例えば、過渡状態における複数の制御対象の制御量の分布を均一化させる場合、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰを目標値ＳＰ２〜ＳＰｎとして決定する。
【００４０】
目標値生成モジュール１４は、生成した目標値ＳＰ２〜ＳＰｎをモデル予測制御モジュール１０−２〜１０−ｎにそれぞれ出力する。これにより、モデル予測制御モジュール１０−ｊ（ｊは２〜ｎのいずれかの整数）は、基準制御ループＬ１の制御量予測値ＰＶＰから生成された目標値に制御対象２０−ｊの制御量ＰＶｊが追従するように操作量ＭＶｊを生成する。モデル予測制御モジュール１０−ｊは、生成した操作量ＭＶｊを制御対象２０−ｊに出力する。その結果、過渡状態における制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量の分布が所望の分布（例えば均一分布）に制御される。
【００４１】
上述したように、制御量予測値ＰＶＰは、制御周期毎に予測される。そのため、基準制御ループＬ１に外乱等が加わり、基準制御ループＬ１の応答に変化が生じた場合であっても、変化後の応答に応じて制御量予測値ＰＶＰが予測される。これにより、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態においてｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量の分布を所望の分布に回復させることができる。
【００４２】
§２  具体例
次に、本実施の形態に係る制御装置１の具体例について説明する。
【００４３】
＜Ａ．制御装置のハードウェア構成例＞
本実施の形態に従う制御装置１は、例えば、汎用のコンピュータ、ＰＬＣ（プログラマブルコントローラ）などにより実現される。制御装置１は、予め格納された制御プログラム（後述するような、システムプログラムおよびユーザプログラムを含む）をプロセッサが実行することで、後述するような処理が実現されてもよい。
【００４４】
図３は、本実施の形態に従う制御装置１のハードウェア構成の一例を示す模式図である。図３には、ＰＬＣの温度調整ユニットとして構成される制御装置１の例が示される。図３に示されるように、制御装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro-Processing Unit）などのプロセッサ１０２と、チップセット１０４と、メインメモリ１０６と、フラッシュメモリ１０８と、外部ネットワークコントローラ１１６と、メモリカードインターフェイス１１８と、フィールドバスコントローラ１２４と、外部ネットワークコントローラ１１６と、メモリカードインターフェイス１１８とを含む。
【００４５】
プロセッサ１０２は、フラッシュメモリ１０８に格納されたシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を読み出して、メインメモリ１０６に展開して実行することで、制御対象に対する任意の制御を実現する。プロセッサ１０２がシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を実行することで、後述するような、制御対象２０−１〜２０−ｎへの操作量の出力、データ通信に係る処理などを実行する。
【００４６】
システムプログラム１１０は、データの入出力処理や実行タイミング制御などの、制御装置１の基本的な機能を提供するための命令コードを含む。ユーザプログラム１１２は、制御対象２０−１〜２０−ｎに応じて任意に設計され、シーケンス制御を実行するためのシーケンスプログラムを含む。
【００４７】
図２に示すモデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎ、制御量予測モジュール１２および目標値生成モジュール１４は、プロセッサ１０２がシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を実行することにより実現される。
【００４８】
チップセット１０４は、各コンポーネントを制御することで、制御装置１全体としての処理を実現する。
【００４９】
フィールドバスコントローラ１２４は、制御装置１とフィールドバスを通じて連結される各種デバイスとデータを遣り取りするインターフェイスである。このようなデバイスの一例として、制御対象２０−１，２０−２，・・・が接続されている。
【００５０】
フィールドバスコントローラ１２４は、接続されているデバイスに対して任意の指令を与えることができるとともに、デバイスが管理している任意のデータ（制御量ＰＶを含む）を取得することができる。フィールドバスコントローラ１２４は、ｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎとの間でデータを遣り取りするためのインターフェイスとしても機能する。
【００５１】
外部ネットワークコントローラ１１６は、各種の有線／無線ネットワークを通じたデータの遣り取りを制御する。メモリカードインターフェイス１１８は、メモリカード１２０を着脱可能に構成されており、メモリカード１２０に対してデータを書込み、メモリカード１２０からデータを読出すことが可能になっている。
【００５２】
＜Ｂ．モデル予測制御＞
モデル予測制御モジュール１０−ｉは、対応する制御対象２０−ｉの動特性を示す動特性モデルを用いてモデル予測制御を行なうことにより、制御対象２０−ｉへの操作量ＭＶｉを生成する。
【００５３】
動特性モデルは、例えばモデル予測制御を実行する前のチューニングにより予め作成される。例えば、定常状態にある加熱装置２のｎ個の制御対象２０−１〜２０−ｎの全てにステップ状の同じ操作量を同時に出力し、各制御対象の制御量（温度）を計測する。操作量および制御量をそれぞれ同定入力および同定出力として、システム同定手法を適用することにより、各制御対象の動特性モデルを作成することができる。
【００５４】
動特性モデルは、例えば以下の関数Ｐ（ｚ−１）で示される。関数Ｐ（ｚ−１）は、むだ時間要素と、ｐ次遅れ要素とを組み合わせた離散時間伝達関数である。関数Ｐ（ｚ−１）で示される動特性モデルにおいては、むだ時間要素のむだ時間ｄならびにｐ次遅れ要素の変数ａ１〜ａｐおよび変数ｂ１〜ｂｑが特性パラメータとして決定される。なお、次数ｐおよび次数ｑについても最適な値が決定されてもよい。
【００５５】
【数１】
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【００５６】
このような特性パラメータの作成処理（すなわち、システム同定）は、同定入力および同定出力を用いて、最小二乗法などにより実行されてもよい。具体的には、ｙ＝Ｐ（ｚ−１）*ｕの変数ｕに同定入力として選択された操作量を与えたときの出力ｙが、同定出力として選択された制御量と一致するように（すなわち、誤差が最小になるように）、特性パラメータの各々の値が決定される。
【００５７】
上記の特性パラメータ（ｄ，ａ１〜ａｐ，ｂ１〜ｂｑ）は、制御対象毎に決定される。以下、制御対象毎のむだ時間ｄを区別するために、必要に応じて、制御対象２０−ｊに対応するむだ時間ｄを「むだ時間ｄ_ｉ」と記す。
【００５８】
モデル予測制御には複数の方式が存在するが、以下では、計算負荷が低いＰＦＣ（Predictive Functional Control）方式を用いた操作量の計算方法を説明する。ただし、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎは、ＰＦＣ方式に限らず、他の方式を用いて操作量を計算してもよい。
【００５９】
モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、上記の［数１］の関数Ｐ（ｚ−１）で示される動特性モデルに、現在の制御周期ｋまでに生成した操作量ＭＶｋ，・・・，ＭＶｋ−ｑ＋１を入力することにより、制御周期ｋ＋ｄ＋１におけるモデル出力値Ｙｋ＋ｄ＋１を演算する。ここで、ｑは、上記のように、動特性モデルＰで規定される次数である。また、制御周期ｋ＋ｄ＋１は、現在の制御周期ｋから動特性モデルに規定されるむだ時間ｄ＋１だけ経過した未来の制御周期である。
【００６０】
上記のようにして求められたモデル出力値Ｙｋ＋ｄ＋１は、次回の制御周期における操作量ＭＶを生成するために使用される。このとき、次回の制御周期に備えて、演算されたデータが１制御周期分だけシフトされる。例えば、上記のようにして求められたモデル出力値Ｙｋ＋ｄ＋１は、次回の制御周期においてモデル出力値Ｙｋ＋ｄとして使用される。言い換えると、現在の制御周期ｋでは、前回の制御周期において演算されたモデル出力値Ｙｋ＋ｄ＋１がモデル出力値Ｙｋ＋ｄとして使用される。モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、前回の制御周期で演算済みの当該モデル出力値Ｙｋ＋ｄと動特性モデルとを用いたモデル予測制御により、現在の制御周期ｋに出力する操作量ＭＶｋを生成する。
【００６１】
モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、動特性モデルを用いて、予めステップ応答計算とランプ応答計算とを行なう。
【００６２】
ステップ応答計算とは、出力が０である初期状態において最大の入力（ステップ入力）を継続したときの動特性モデルの出力（以下、「ステップ出力Ｙｓ」とも称する。）を求める計算である。以下の説明では、ステップ入力の入力開始からの経過時間ｔ（＞むだ時間ｄ）におけるステップ出力ＹｓをＹｓ（ｔ）とする。
【００６３】
ランプ応答計算とは、出力が０である初期状態において制御周期毎に所定量ずつ増加させた入力（ランプ入力）を行なったときの動特性モデルの出力（以下、「ランプ出力Ｙｒ」とも称する。）を求める計算である。以下の説明では、ランプ入力の入力開始からの経過時間ｔ（＞むだ時間ｄ）におけるランプ出力ＹｒをＹｒ（ｔ）とする。
【００６４】
さらに、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、モデル出力値Ｙｋ＋ｄ，・・・，Ｙｋ＋ｄ−ｐ＋１を初期状態とした自由応答計算を行なう。自由応答計算とは、初期状態にある動特性モデルにおいて、現在の制御周期ｋ以降の入力を０としたときの、制御周期ｋ＋ｄより予測ホライズンＨだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける動特性モデルの出力Ｙｆ（ｋ＋ｄ＋Ｈ）を求める計算である。
【００６５】
モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、ステップ出力およびランプ出力の大きさをそれぞれｋｓおよびｋｒとして、制御周期ｋ＋ｄより予測ホライズンＨだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける動特性モデルの出力ＭＨｋ＋ｄ＋Ｈを以下の式に従って演算する。
ＭＨｋ＋ｄ＋Ｈ＝ｋｓ*Ｙｓ（ｄ＋Ｈ）＋ｋｒ*Ｙｒ（ｄ＋Ｈ）＋Ｙｆ（ｋ＋ｄ＋Ｈ）
【００６６】
モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、ＭＨｋ＋ｄ＋Ｈとモデル出力値Ｙｋ＋ｄとの差分ΔＭＨと、制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける参照軌道上の位置ＲＨｋ＋ｄ＋Ｈと制御周期ｋ＋ｄにおける制御量ＰＶｋ＋ｄとの差分ΔＰＨとが一致するように、ｋｓおよびｋｒを求める。参照軌道は、制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈと、制御周期ｋ＋ｄにおける目標値ＳＰｋ＋ｄおよび制御量ＰＶｋ＋ｄと、予め定められる参照軌道時定数Ｔｒとによって特定される。制御周期ｋ＋ｄにおける制御量ＰＶｋ＋ｄは、動特性モデルの出力値のむだ時間ｄ分の変化量（Ｙｋ＋ｄ−Ｙｋ）を用いて、次の計算式で求める。
ＰＶｋ＋ｄ＝ＰＶｋ＋Ｙｋ＋ｄ−Ｙｋ
２つの変数ｋｓおよびｋｒを求めるため、予測ホライズンＨとして２つの値Ｈ１，Ｈ２が設定される。このようにして、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、目標値ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２と制御量ＰＶｋとを受けることにより、差分ΔＭＨと差分ΔＰＨとを一致させるｋｓおよびｋｒを計算できる。
【００６７】
図４は、現在の制御周期ｋからむだ時間ｄ＋予測ホライズンＨ２だけ経過するまでの間の目標値と制御量と操作量との関係を示す図である。上記の差分ΔＰＨは、制御周期ｋ＋ｄにおける制御量ＰＶｋ＋ｄを制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈにおける目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈに一致させるための必要変化量に相当する。そのため、差分ΔＭＨが差分ΔＰＨに一致するときの変数ｋｓ，ｋｒは、必要変化量を動特性モデルから出力させるための、制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈ２までの各制御周期の動特性モデルへのモデル入力値ＭＶＰを示す。言い換えると、求められた変数ｋｓ、ｋｒで示されるモデル入力値ＭＶＰを操作量として制御対象へ出力することにより、制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈ１と制御周期ｋ＋ｄ＋Ｈ２との２点において、制御量を目標値に一致させることができる。
【００６８】
図４に示されるように、変数ｋｓは、現在の制御周期ｋ以降の各制御周期におけるモデル入力値ＭＶＰのステップ高さ分を表す。変数ｋｒは、現在の制御周期ｋ以降の各制御周期における操作量のステップ傾き分を表す。モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、制御周期毎に、差分ΔＭＨを差分ΔＰＨに一致させるための変数ｋｓ，ｋｒを計算する。現在の制御周期ｋにおけるランプ入力は０である。そのため、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、上記のようにして求めたｋｓとステップ入力との積（制御周期ｋにおけるモデル入力値ＭＶＰ）を、現在の制御周期ｋの操作量ＭＶｋとして生成すればよい。
【００６９】
なお、操作量は、下限値ＭＶＬ〜上限値ＭＶＨの範囲内の値を取り得る。そのため、ｋｓとステップ入力との積（制御周期ｋにおけるモデル入力値ＭＶＰ）が上限値ＭＶＨを超えている場合には、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、当該上限値ＭＶＨを現在の制御周期ｋの操作量ＭＶｋとして生成する。同様に、ｋｓとステップ入力との積が下限値ＭＶＬを下回る場合には、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、当該下限値ＭＶＬを現在の制御周期ｋの操作量ＭＶｋとして生成する。
【００７０】
また、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎに設定されるモデル予測制御パラメータは、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎごとに異なっていてもよい。モデル予測制御パラメータには、予測ホライズンＨ１，Ｈ２、参照軌道時定数Ｔｒが含まれる。上述したように、制御ループ毎に応答速度が異なる。通常、応答速度が相対的に速い制御ループのモデル予測制御モジュールには、応答速度が相対的に遅い制御ループのモデル予測制御モジュールよりも短い予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒが設定される。そのため、モデル予測制御モジュール１０−１に設定される予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒは、モデル予測制御モジュール１０−２〜１０−ｎに設定される予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒよりもそれぞれ長い。
【００７１】
以下、モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎに設定される予測ホライズンＨ１，Ｈ２を区別するために、必要に応じて、モデル予測制御モジュール１０−ｉに設定される予測ホライズンＨ１，Ｈ２をそれぞれ「予測ホライズンＨ１_ｉ」，「予測ホライズンＨ２_ｉ」と記す。
【００７２】
＜Ｃ．制御量予測値ＰＶＰの予測方法＞
次に、制御量予測モジュール１２による制御量予測値ＰＶＰの予測方法について説明する。
【００７３】
まず、制御量予測モジュール１２は、基準制御ループＬ１を構成するモデル予測制御モジュール１０−１によって生成された過去の操作量ＭＶｋ−１，ＭＶｋ−２，・・・に基づいて、制御周期ｋ＋１〜ｋ＋ｄの制御量予測値ＰＶＰを計算する。
【００７４】
例えば、動特性モデルが以下の［数２］の関数Ｐ（ｚ−１）で示される場合の例について説明する。
【００７５】
【数２】
2020154747.tif 000004
【００７６】
制御量予測モジュール１２は、以下の式に従って、制御周期ｋ＋１〜ｋ＋ｄにおける制御量予測値ＰＶＰｋ＋１〜ＰＶＰｋ＋ｄを予測すればよい。
ＰＶＰｋ＋１＝−ａ１ＰＶＰｋ＋ｂ１ＭＶｋ−ｄ
ＰＶＰｋ＋２＝−ａ１ＰＶＰｋ＋１＋ｂ１ＭＶｋ−ｄ＋１
・・・
ＰＶＰｋ＋ｄ＝−ａ１ＰＶＰｋ＋ｄ−１＋ｂ１ＭＶｋ−１
【００７７】
次に、制御量予測モジュール１２は、モデル予測制御モジュール１０−１によって計算された、制御周期ｋ＋ｄ_１＋Ｈ２_１（以下、「制御周期ｋ＋Ｈｐｖ」と称する。）までの各制御周期の動特性モデルへのモデル入力値ＭＶＰを用いて、制御周期ｋ＋ｄ＋１〜ｋ＋Ｈｐｖの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ＋１〜ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖをそれぞれ計算する。
【００７８】
図４に示されるように、動特性モデルへのモデル入力値ＭＶＰは、ステップ高さ分（ｋｓとステップ入力との積）と、ランプ傾き分ＭＶＲｋとによって規定される。現在の制御周期ｋに対応するランプ傾き分ＭＶＲｋは、現在の制御周期ｋの操作量ＭＶｋを生成する際にｋｓとともに求められたｋｒとランプ入力との積で示される。
【００７９】
現在の制御周期ｋからｓ制御周期分だけ経過した制御周期ｋ＋ｓにおけるモデル入力値ＭＶＰｋ＋ｓは、以下の式で表される。
ＭＶＰｋ＋ｓ＝ＭＶｋ＋ＭＶＲｋ×ｓ
ただし、ＭＶＰｋ＋ｓが操作量の上限値ＭＶＨを超えている場合、ＭＶＰｋ＋ｓは上限値ＭＶＨに修正される。同様に、ＭＶＰｋ＋ｓが操作量の下限値ＭＶＬを下回る場合、ＭＶＰｋ＋ｓは下限値ＭＶＬに修正される。
【００８０】
制御量予測モジュール１２は、このようにして求められるモデル入力値ＭＶＰｋ＋ｓを制御対象２０−１の動特性を示す動特性モデルに入力することにより、制御周期ｋ＋ｄ＋１〜ｋ＋Ｈｐｖの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ＋１〜ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖをそれぞれ予測する。
【００８１】
動特性モデルが以下の［数２］の関数Ｐ（ｚ−１）で示される場合、制御量予測モジュール１２は、以下の式に従って、制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ＋１〜ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖを計算すればよい。
ＰＶＰｋ＋ｄ＋１＝−ａ１ＰＶＰｋ＋ｄ＋ｂ１ＭＶｋ
ＰＶＰｋ＋ｄ＋２＝−ａ１ＰＶＰｋ＋ｄ＋１＋ｂ１ＭＶＰｋ＋１
・・・
ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖ＝−ａ１ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖ−１＋ｂ１ＭＶＰｋ＋Ｈｐｖ−ｄ−１
なお、ＭＶｋは、モデル予測制御モジュール１０−１によって生成された現在の制御周期ｋにおける操作量を示す。
【００８２】
制御量予測値ＰＶＰには一般に誤差が含まれる。そのため、制御量予測モジュール１２は、現在の制御周期ｋにおいて計測された制御量ＰＶｋを用いて、制御量予測値ＰＶＰを補正してもよい。
【００８３】
具体的には、制御量予測モジュール１２は、現在の制御周期ｋにおける制御量ＰＶｋと過去に計算した現在の制御周期ｋに対応する制御量予測値ＰＶＰｋとの差分値を補正量Ｃとして演算する。すなわち、補正量Ｃは、
Ｃ＝ＰＶｋ−ＰＶＰｋ
で表される。
【００８４】
制御量予測モジュール１２は、制御周期ｋ＋１〜ｋ＋Ｈｐｖにおいても補正量Ｃだけ誤差が生じていると見なして、制御量予測値ＰＶＰｋ＋１〜ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖを以下の式に従って補正すればよい。
ＰＶＰｋ＋１←ＰＶＰｋ＋１＋Ｃ
・・・
ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖ←ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖ＋Ｃ
【００８５】
＜Ｄ．追従制御ループの未来の目標値の生成方法＞
次に、目標値生成モジュール１４による、追従制御ループＬ２〜Ｌｎの未来の目標値ＳＰ２〜ＳＰｎの生成方法について説明する。
【００８６】
上述したように、モデル予測制御モジュール１０−２〜１０−ｎの各々は、目標値ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２を用いて、差分ΔＭＨと差分ΔＰＨとを一致させるｋｓを求め、当該ｋｓを用いて操作量ＭＶｋを生成する。そのため、目標値生成モジュール１４は、制御周期ｋ＋１〜ｋ＋Ｈｐｖの制御量予測値ＰＶＰｋ＋１〜ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖの中から、モデル予測制御モジュール１０−２〜１０−ｎの各々に出力する目標値ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２を生成する。
【００８７】
図５は、追従制御ループの未来の目標値の生成方法を説明する図である。図５には、追従制御ループＬｊのモデル予測制御モジュール１０−ｊに出力する目標値ＳＰｊの生成方法が示される。
【００８８】
図５に示されるように、目標値生成モジュール１４は、現在の制御周期ｋから制御対象２０−ｊの動特性モデルに規定されるむだ時間ｄ_ｊだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ_ｊの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ_ｊを、制御対象２０−ｊの目標値ＳＰｋ＋ｄとして生成する。
【００８９】
同様に、目標値生成モジュール１４は、現在の制御周期ｋからｄ_ｊ＋Ｈ１_ｊだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ_ｊ＋Ｈ１_ｊの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ_ｊ＋Ｈ１_ｊを、制御対象２０−ｊの目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１として生成する。さらに、目標値生成モジュール１４は、現在の制御周期ｋからｄ_ｊ＋Ｈ２_ｊだけ経過した制御周期ｋ＋ｄ_ｊ＋Ｈ２_ｊの制御量予測値ＰＶＰｋ＋ｄ_ｊ＋Ｈ２_ｊを、制御対象２０−ｊの目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２として生成する。
【００９０】
上述したように、通常、応答速度の最も遅い基準制御ループＬ１の予測ホライズンＨ１，Ｈ２は、他の追従制御ループＬ２〜Ｌｎの予測ホライズンＨ１，Ｈ２よりも長く設定される。そのため、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰｋ＋１〜ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖの中から、モデル予測制御モジュール１０−２〜１０−ｎの各々に出力する目標値ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２を生成することができる。
【００９１】
制御量予測値ＰＶＰｋ＋１〜ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖのうち、現在の制御周期ｋから追従制御ループＬ２〜Ｌｎの中の最長のｄ＋Ｈ２だけ経過した制御周期より先の制御量予測値ＰＶＰは、目標値の生成に使用されない。そのため、制御量予測モジュール１２は、追従制御ループＬ２〜Ｌｎの中の最長のｄ＋Ｈ２をＨｐｖとし、制御周期ｋ＋１〜ｋ＋Ｈｐｖの制御量予測値ＰＶＰｋ＋１〜ＰＶＰｋ＋Ｈｐｖをそれぞれ予測してもよい。
【００９２】
＜Ｅ．処理手順＞
次に、本実施の形態に従う制御装置１による処理手順の概要について説明する。図６は、本実施の形態に従う制御装置の処理手順を示すフローチャートである。図６に示すステップは、制御装置１のプロセッサ１０２が制御プログラム（図３に示すシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を含む）を実行することで実現されてもよい。
【００９３】
まず、制御装置１は、制御を開始するか否かを判断する（ステップＳ１）。例えば、制御装置１は、制御対象２０−１〜２０−ｎおよび他の機器の状態を確認し、各機器から準備完了の通知を受けたことにより、制御を開始すると判断すればよい。制御を開始しないと判断した場合（ステップＳ１でＮＯ）、制御装置１の処理はステップＳ１に戻される。
【００９４】
制御を開始すると判断した場合（ステップＳ１でＹＥＳ）、制御装置１は、基準制御ループＬ１についてモデル予測制御を行ない、制御対象２０−１への操作量ＭＶ１を生成する（ステップＳ２）。基準制御ループＬ１でのモデル予測制御は、予め定められた目標値ＳＰ１に基づいて実行される。
【００９５】
次に、制御装置１は、基準制御ループＬ１を構成する制御対象２０−１の未来の制御量予測値ＰＶＰを予測する（ステップＳ３）。制御量予測値ＰＶＰの予測は、ステップＳ２において操作量ＭＶ１を生成する際に計算された変数ｋｓ，ｋｒを用いて行なわれる。
【００９６】
次に、制御装置１は、制御量予測値ＰＶＰから追従制御ループＬ２〜Ｌｎそれぞれの未来の目標値ＳＰ２〜ＳＰｎを生成する（ステップＳ４）。
【００９７】
次に、制御装置１は、追従制御ループＬ２〜Ｌｎの各々についてモデル予測制御を行ない、制御対象２０−２〜２０−ｎへの操作量ＭＶ２〜ＭＶｎをそれぞれ生成する（ステップＳ５）。追従制御ループＬ２〜Ｌｎのモデル予測制御は、ステップＳ４で生成された目標値ＳＰ２〜ＳＰｎに基づいてそれぞれ実行される。
【００９８】
次に、制御装置１は、制御を終了すべきか否かを判断する（ステップＳ６）。例えば、制御装置１は、上位の制御ユニットからの終了指示を受けた場合に、制御を終了すると判断すればよい。制御を終了しないと判断した場合（ステップＳ６においてＮＯ）、制御装置１の処理は、ステップＳ２に戻される。これにより、ステップＳ２〜Ｓ５が制御周期毎に繰り返される。
【００９９】
制御を終了すると判断した場合（ステップＳ６においてＹＥＳ）、制御装置１の処理は終了する。
【０１００】
＜Ｆ．シミュレーション結果＞
（Ｆ−１．第１シミュレーション例）
本実施の形態に係る制御装置１の効果を検証するために、第１〜第４制御対象の制御量を０から最終目標値（＝１００）に制御する制御システムのシミュレーションを行なった。第１〜第４制御対象は、以下の［数３］で示される伝達特性を有するものとした。
【０１０１】
【数３】
2020154747.tif 000005
【０１０２】
［数３］において、Ｋは定常ゲイン、Ｔ１，Ｔ２は時定数、Ｌはむだ時間を示す。第１制御対象に対応する第１制御ループを基準制御ループとし、第２〜第４の制御対象にそれぞれ対応する第２〜第４制御ループを追従制御ループとした。すなわち、第１制御ループの応答特性が最も遅く、第２制御ループの応答特性が２番目に遅く、第３制御ループの応答特性が３番目に遅く、第４制御ループの応答特性が最も速くなるように各パラメータの値を設定した。具体的には、Ｋ，Ｔ１，Ｔ２，Ｌの値を以下のように設定した。なお、括弧内の左から第１，第２，第３，第４制御対象に対応する値を示す。
Ｋ＝［3.5，4，4.5，5］
Ｔ１＝［39，36，33，30］
Ｔ２＝［3.5，3，2.5，2］
Ｌ＝［1.6，1.4，1.2，1］
Ｔ１，Ｔ２，Ｌの単位は秒である。
【０１０３】
第１〜第４モデル予測制御モジュールは、第１〜第４制御対象の動特性モデルを用いたモデル予測制御により、第１〜第４制御対象への操作量をそれぞれ生成する。動特性モデルは、上記の伝達特性を有するものとした。そのため、モデル誤差は０である。また、操作量が出力される制御周期を０．１ｓとした。
【０１０４】
図７は、外乱がないときのシミュレーション結果を示す図である。図７において、左列の（ａ）には、全ての制御ループに対して同一の目標値ＳＰ（＝１００）を入力したときのシミュレーション結果が示される。すなわち、全ての制御ループにステップ状の目標値が入力される。
【０１０５】
中列の（ｂ）および右列の（ｃ）には、基準制御ループに目標値ＳＰ１（＝１００）を入力し、追従制御ループには目標値生成モジュール１４によって生成された目標値を入力したときのシミュレーション結果が示される。すなわち、基準制御ループにのみステップ状の目標値が入力される。
【０１０６】
なお、図７（ａ）（ｂ）には、モデル予測制御パラメータである予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを以下のように設定したときのシミュレーション結果が示される。括弧内の左から第１，第２，第３，第４制御ループの値を示す。
Ｈ１＝［35，30，25，20］
Ｈ２＝［70，60，50，40］
Ｔｒ＝［1.6，1.4，1.2，1］
また、図７（ｃ）には、予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを以下のように設定したときのシミュレーション結果が示される。
Ｈ１＝［35，8，6，5］
Ｈ２＝［70，16，12，10］
Ｔｒ＝［1.6，0，0，0］
このように、図７（ｃ）に示す例では、図７（ａ）（ｂ）に示す例と比べて、追従制御ループの予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを小さくしている。
【０１０７】
図７の各列の１段目には、第１〜第４制御ループのそれぞれの制御量ＰＶ１〜ＰＶ４と、第１制御ループ（基準制御ループ）に入力される目標値ＳＰ１との時間変化が示される。図７の各列の２段目には、全制御ループにおける最大の制御量（最大ＰＶ）と最小の制御量（最小ＰＶ）との偏差の時間変化が示される。図７の各列の３段目には、第１〜第４制御ループのそれぞれで生成される操作量ＭＶ１〜ＭＶ４の時間変化が示される。図７（ｂ）（ｃ）の４段目には、２段目の最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差の拡大図が示される。
【０１０８】
図７（ａ）に示されるように、全ての制御ループにステップ状の同一の目標値が入力された場合、応答速度の違いのために、目標値に達するまでの過渡状態において制御量にばらつきが生じる。図７（ａ）に示す例では、目標値（＝１００）に対して、全制御ループにおける最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差は最大で５０に達する。
【０１０９】
これに対し、図７（ｂ）に示されるように、目標値生成モジュール１４によって生成された目標値を追従制御ループに入力することにより、最終目標値に達するまでの過渡状態において制御量のばらつきが抑制される。図７（ｂ）に示す例では、目標値（＝１００）に対して、全制御ループにおける最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差は４未満に抑制される。
【０１１０】
基準制御ループ（第１制御ループ）の操作量ＭＶ１は、制御開始してから制御量ＰＶ１が目標値（＝１００）に近づくまでの間、上限値である１００に設定される。すなわち、操作量が飽和している。そのため、基準制御ループの整定時間が長くなることを抑制できる。制御システム全体としての整定時間は、応答速度の最も遅い基準制御ループの整定時間に依存する。従って、制御システム全体としての整定時間は、図７（ａ）に示す例と、図７（ｂ）に示す例とで差がない。
【０１１１】
このように、整定時間を犠牲にすることなく、過渡状態での複数の制御対象の制御量を均一化できることが確認された。
【０１１２】
図７（ｃ）に示す例では、図７（ｂ）と比べて、全制御ループにおける最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差がさらに抑制されている。
【０１１３】
図８は、図７（ｃ）に示す例において追従制御ループに入力される目標値の時間変化を示す図である。図８には、応答速度の最も速い第４制御ループに入力される目標値が示される。上述したように、モデル予測制御を行なうには、現在の制御周期ｋからむだ時間ｄだけ経過した制御周期の目標値ＳＰｋ＋ｄと、現在の制御周期ｋからｄ＋Ｈ１だけ経過した制御周期の目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１と、現在の制御周期ｋからｄ＋Ｈ２だけ経過した制御周期の目標値ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２とが入力される。さらに、現在の制御周期ｋの目標値ＳＰｋも合わせて入力されてもよい。図８に示されるように、目標値ＳＰｋ，ＳＰｋ＋ｄ，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ１，ＳＰｋ＋ｄ＋Ｈ２は、時間の経過とともに最終目標値（＝１００）に向かって連続的に増加する。追従制御ループでは、基準制御ループ（第１制御ループ）の制御量予測値ＰＶＰから生成される目標値に従って操作量が生成されるため、基準制御ループの制御量ＰＶ１に追従するように制御される。
【０１１４】
図８に示されるように、追従制御ループでは、目標値が連続的に増加するため、制御を強めてもオーバーシュートしにくい。そのため、図７（ｃ）に示す例では、図７（ｂ）に示す例よりも追従制御ループの予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを小さくすることにより追従制御ループの制御が強まり、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に精度良く追従している。
【０１１５】
（Ｆ−２．第２シミュレーション例）
第１シミュレーション例と異なり、基準制御ループに外乱を印加したシミュレーションを行なった。具体的には、基準制御ループの操作量に外乱を加算させた。
【０１１６】
図９は、外乱があるときのシミュレーション結果を示す図である。図９において、左列の（ａ）には、基準制御ループ（第１制御ループ）に印加される外乱の時間変化が示される。この例では、時刻５〜１０秒の期間に外乱が印加される。なお、制御開始時刻を０としている。図９において、中列の（ｂ）には、全ての制御ループに対して同一のステップ状の目標値ＳＰ（＝１００）を入力したときのシミュレーション結果が示される。右列の（ｃ）には、基準制御ループにステップ状の目標値ＳＰ１（＝１００）を入力し、追従制御ループには目標値生成モジュール１４によって生成された目標値を入力したときのシミュレーション結果が示される。
【０１１７】
なお、図９（ｃ）に示す例では、図７（ｃ）に示す例と同じ値の予測ホライズンＨ１，Ｈ２および参照軌道時定数Ｔｒを設定した。
【０１１８】
図９（ｂ）（ｃ）の１段目には、第１〜第４制御ループのそれぞれの制御量ＰＶ１〜ＰＶ４と、基準制御ループ（第１制御ループ）に入力される目標値ＳＰ１との時間変化が示される。図９（ｂ）（ｃ）の２段目には、全制御ループにおける最大の制御量（最大ＰＶ）と最小の制御量（最小ＰＶ）との偏差の時間変化が示される。図９（ｂ）（ｃ）の３段目には、第１〜第４制御ループのそれぞれで生成される操作量ＭＶ１〜ＭＶ４の時間変化が示される。
【０１１９】
外乱が印加されたことにより、図９（ｂ）に示す例では、図７（ａ）に示す例と比べて、基準制御ループ（第１制御ループ）の応答が少し速くなっている。さらに、図９（ｂ）に示す例では、基準制御ループの操作量の最小値が図７（ａ）に示す例よりも小さくなっている。
【０１２０】
図９（ｃ）に示されるように、外乱が印加される期間よりも少し遅れた時刻７秒付近から時刻１２秒付近の期間において、追従制御ループ（第２〜第４制御ループ）の操作量ＭＶ２〜ＭＶ４に上昇が見られる。これは、外乱の影響が基準制御ループの制御量に現れ、それに応じて制御量予測値および追従制御ループの未来の目標値が増加したためである。このようにして基準制御ループの制御量に応じて追従制御ループの未来の目標値が変化するため、全制御ループにおける最大ＰＶと最小ＰＶとの偏差は抑制される。
【０１２１】
以上のように、外乱等の影響で基準制御ループの応答が変化した場合でも、過渡状態において複数の制御対象の制御量の分布を均一に制御できることが確認された。
【０１２２】
＜Ｇ．利点＞
以上のように、本実施の形態に係る制御装置１は、複数の制御対象２０−１〜２０−ｎをそれぞれ制御する複数のモデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎを備える。すなわち、モデル予測制御モジュール１０−ｉは、制御対象２０−ｉを制御する制御手段である。モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎの各々は、制御周期毎に、対応する制御対象の制御量ＰＶが目標値ＳＰに一致するように当該対応する制御対象への操作量ＭＶを決定する。
【０１２３】
モデル予測制御モジュール１０−１〜１０−ｎは、目標値ＳＰに対する制御量ＰＶの応答速度の最も遅いモデル予測制御モジュール１０−１と、モデル予測制御モジュール１０−１以外のモデル予測制御モジュール１０−２〜１０−ｎとを含む。
【０１２４】
制御装置１は、さらに、制御量予測モジュール１２と目標値生成モジュール１４とを備える。制御量予測モジュール１２は、制御周期毎に、モデル予測制御モジュール１０−１に対応する制御対象２０−１の動特性を示す動特性モデルを用いて制御対象２０−１の未来の制御量（制御量予測値ＰＶＰ）を予測する。目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰを、モデル予測制御モジュール１０−２〜１０−ｎにそれぞれ対応する制御対象２０−２〜２０−ｎの未来の目標値として生成する。モデル予測制御モジュール１０−２〜１０−ｎは、当該未来の目標値に基づいて制御対象２０−２〜２０−ｎへの操作量ＭＶ２〜ＭＶｎをそれぞれ決定する。
【０１２５】
上記の構成によれば、モデル予測制御モジュール１０−ｊ（ｊは２〜ｎのいずれかの整数）は、制御量予測値ＰＶＰに制御対象２０−ｊの制御量ＰＶｊが追従するように操作量ＭＶｊを生成し、生成した操作量ＭＶｊを制御対象２０−ｊに出力する。その結果、過渡状態における制御量の分布が均一分布となるように制御対象２０−１〜２０−ｎが制御される。
【０１２６】
また、制御量予測値ＰＶＰは、制御周期毎に予測される。そのため、制御対象２０−１に対応する基準制御ループＬ１に外乱等が加わり、基準制御ループＬ１の応答に変化が生じた場合であっても、変化後の応答に応じて制御量予測値ＰＶＰが予測される。これにより、外乱等の影響で応答が変化した場合でも、過渡状態において制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量の分布を均一分布に回復させることができる。
【０１２７】
制御システムＳＹＳ全体の整定時間は、応答速度の最も遅い基準制御ループＬ１の整定時間に依存する。基準制御ループＬ１のモデル予測制御モジュール１０−１は、ステップ状の目標値ＳＰ１に基づいて制御対象２０−１への操作量ＭＶ１を決定する。これにより、制御対象２０−１の制御量の分布を均一分布になるように制御しても、制御システムＳＹＳ全体の整定時間が長くなることを抑制できる。すなわち、制御システムＳＹＳ全体の整定時間を犠牲にすることなく、過渡状態での制御対象２０−１〜２０−ｎの制御量を均一化できる。
【０１２８】
モデル予測制御モジュール１０−１は、制御対象２０−１に対応する動特性モデルを用いたモデル予測制御によって、制御対象２０−１の制御量ＰＶ１を目標値ＳＰ１に一致させるための必要変化量が当該動特性モデルから出力されるように各制御周期の動特性モデルへのモデル入力値ＭＶＰを計算する。そして、モデル予測制御モジュール１０−１は、現在の制御周期のモデル入力値ＭＶＰを制御対象２０−１への操作量ＭＶ１として決定する。制御量予測モジュール１２は、現在の制御周期より後の制御周期のモデル入力値ＭＶＰを動特性モデルに入力することにより、制御量予測値ＰＶＰを予測する。これにより、制御量予測モジュール１２は、モデル予測制御モジュール１０−１の演算結果を利用して、制御量予測値ＰＶＰを予測できる。その結果、計算負荷が低減される。
【０１２９】
モデル予測制御モジュール１０−１は、モデル入力値ＭＶＰが所定の上限値ＭＶＨを超える場合に当該モデル入力値ＭＶＰを当該上限値ＭＶＨに補正し、モデル入力値ＭＶＰが所定の下限値ＭＶＬを下回る場合に当該モデル入力値ＭＶＰを当該下限値ＭＶＬに補正する。その結果、飽和により上限値ＭＶＨまたは下限値ＭＶＬに補正された操作量ＭＶを用いてモデル出力が計算され、予測精度の低下を回避できる。
【０１３０】
モデル予測制御モジュール１０−ｊ（ｊは２〜ｎのいずれかの整数）は、対応する制御対象２０−ｊの動特性を示す動特性モデルを用いたモデル予測制御により、制御対象２０−ｊへの操作量ＭＶｊを決定する。これにより、モデル予測制御モジュール１０−ｊは、目標値生成モジュール１４によって生成された未来の目標値ＳＰｊを用いて、操作量ＭＶｊを生成できる。
【０１３１】
＜Ｈ．変形例＞
＜Ｈ−１．変形例１＞
上記の説明では、過渡状態における複数の制御対象の制御量の分布を均一分布にする例について説明した。しかしながら、過渡状態における複数の制御対象の制御量の分布が均一分布以外の所望の分布となるように、複数の制御対象が制御されてもよい。
【０１３２】
例えば、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に対して所定バイアスの差を有するように制御してほしいという要求があり得る。この要求に対応する場合、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰに対して当該所定バイアスだけ加算した値を、追従制御ループの未来の目標値として生成すればよい。
【０１３３】
図１０は、制御量予測値に対して所定バイアスだけ加算した値を追従制御ループの目標値としたときのシミュレーション結果を示す図である。１段目には、第１〜第４制御ループのそれぞれの制御量ＰＶ１〜ＰＶ４と、基準制御ループ（第１制御ループ）に入力される目標値ＳＰ１との時間変化が示される。２段目には、追従制御ループの制御量ＰＶ２，ＰＶ３，ＰＶ４の各々と基準制御ループの制御量ＰＶ１との偏差の時間変化が示される。３段目には、第１〜第４制御ループのそれぞれで生成される操作量ＭＶ１〜ＭＶ４の時間変化が示される。
【０１３４】
図１０には、追従制御ループである第２〜第４制御ループの最終目標値が基準制御ループ（第１制御ループ）の最終目標値（＝１００）に対して＋１０，＋２０，＋３０の差をそれぞれ有する例が示される。そのため、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰに＋１０，＋２０，＋３０だけ加算した値を第２〜第４制御ループの未来の目標値としてそれぞれ生成する。これにより、図１０に示されるように、制御開始後の早い段階（約７秒経過後）から第２〜第４制御ループの制御量ＰＶ２〜ＰＶ４は、基準制御ループの制御量ＰＶ１に対して＋１０，＋２０，＋３０の差をそれぞれ有する。このように、過渡状態において、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に対して所定バイアスだけ差を有する分布となるように第１〜第４制御対象を制御できることが確認された。
【０１３５】
あるいは、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に対して所定比率を有するように制御してほしいという要求があり得る。この要求に対応する場合、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰに対して当該所定比率だけ乗じた値を、追従制御ループの未来の目標値として生成すればよい。
【０１３６】
図１１は、制御量予測値に対して所定比率だけ乗じた値を追従制御ループの目標値としたときのシミュレーション結果を示す図である。１段目には、第１〜第４制御ループのそれぞれの制御量ＰＶ１〜ＰＶ４と、基準制御ループ（第１制御ループ）に入力される目標値ＳＰ１との時間変化が示される。２段目には、追従制御ループの制御量ＰＶ２，ＰＶ３，ＰＶ４の各々と基準制御ループの制御量ＰＶ１との比率の時間変化が示される。３段目には、第１〜第４制御ループのそれぞれで生成される操作量ＭＶ１〜ＭＶ４の時間変化が示される。
【０１３７】
図１１には、追従制御ループである第２〜第４制御ループの最終目標値が基準制御ループ（第１制御ループ）の最終目標値（＝１００）に対して１．１倍，１．２倍，１．３倍の比率をそれぞれ有する例が示される。そのため、目標値生成モジュール１４は、制御量予測値ＰＶＰに１．１，１．２，１．３だけ乗じた値を第２〜第４制御ループの未来の目標値としてそれぞれ生成する。これにより、図１１に示されるように、制御開始直後から第２〜第４制御ループの制御量ＰＶ２〜ＰＶ４は、基準制御ループの制御量ＰＶ１に対して１．１，１．２，１．３の比率をそれぞれ有する。このように、過渡状態において、追従制御ループの制御量が基準制御ループの制御量に対して所定比率を有する分布となるように第１〜第４制御対象を制御できることが確認された。
【０１３８】
＜Ｈ−２．変形例２＞
上記の説明では、加熱装置２に含まれる複数の制御対象を制御する例について説明した。しかしながら、制御装置１は、他の装置やシステムに含まれる複数の制御対象を制御してもよい。
【０１３９】
例えば、複数の制御対象がバルブを有し、制御装置１は、当該バルブの開度を調整して、複数の制御対象の制御量として圧力、流量または荷重を制御してもよい。
【０１４０】
＜Ｉ．付記＞
以上のように、本実施の形態および変形例は以下のような開示を含む。
【０１４１】
（構成１）
複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）をそれぞれ制御する複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）を備える制御装置（１）であって、
前記複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）の各々は、制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
前記複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段（１０−１）と、前記第１制御手段以外の第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）とを含み、
前記制御装置（１）は、さらに、
前記制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち前記第１制御手段（１０−１）に対応する第１制御対象（２０−１）の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象（２０−１）の未来の制御量を予測するため予測手段（１２）と、
前記未来の制御量から、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち前記第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）に対応する第２制御対象（２０−２〜２０−ｎ）の未来の目標値を生成するための生成手段（１４）とを備え、
前記第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）は、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象（２０−２〜２０−ｎ）への前記操作量を決定する、制御装置（１）。
【０１４２】
（構成２）
前記第１制御手段（１０−１）は、ステップ状の目標値に基づいて前記第１制御対象（２０−１）への前記操作量を決定する、構成１に記載の制御装置（１）。
【０１４３】
（構成３）
前記第１制御手段（１０−１）は、
前記第１モデルを用いたモデル予測制御によって、前記第１制御対象（２０−１）の制御量を前記目標値に一致させるための必要変化量が前記第１モデルから出力されるように各制御周期の前記第１モデルへの入力値を計算し、
現在の制御周期の前記入力値を前記第１制御対象（２０−１）への前記操作量として決定し、
前記予測手段（１２）は、前記現在の制御周期より後の制御周期の前記入力値を前記第１モデルに入力することにより前記未来の制御量を予測する、構成１または２に記載の制御装置（１）。
【０１４４】
（構成４）
前記第１制御手段（１０−１）は、前記入力値が所定の上限値を超える場合に当該入力値を当該上限値に補正し、入力値が所定の下限値を下回る場合に当該入力値を当該下限値に補正する、構成３に記載の制御装置（１）。
【０１４５】
（構成５）
前記第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）は、前記第２制御対象（２０−２〜２０−ｎ）の動特性を示す第２モデルを用いたモデル予測制御により前記第２制御対象（２０−２〜２０−ｎ）への前記操作量を決定する、構成１から４のいずれかに記載の制御装置（１）。
【０１４６】
（構成６）
前記生成手段（１４）は、前記未来の制御量、前記未来の制御量に所定バイアスを加算した値、または前記未来の制御量に所定比率を乗じた値を前記未来の目標値として生成する、構成１から５のいずれかに記載の制御装置（１）。
【０１４７】
（構成７）
前記制御量は、温度、圧力、流量または荷重である、構成１から６のいずれかに記載の制御装置（１）。
【０１４８】
（構成８）
複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）をそれぞれ制御する複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）を備える制御システム（ＳＹＳ）の制御方法であって、
前記複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）の各々は、制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
前記複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段（１０−１）と、前記第１制御手段以外の第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）とを含み、
前記制御方法は、
制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち前記第１制御手段（１０−１）に対応する第１制御対象（２０−１）の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象（２０−１）の未来の制御量を予測するステップと、
前記未来の制御量から、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち前記第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）に対応する第２制御対象（２０−２〜２０−ｎ）の未来の目標値を生成するステップと、
前記未来の目標値を前記第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）に出力して、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象（２０−２〜２０−ｎ）への前記操作量を決定させるステップとを備える、制御方法。
【０１４９】
（構成９）
複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）をそれぞれ制御する複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）を備える制御システム（ＳＹＳ）の制御方法をコンピュータに実行させる制御プログラムであって、
前記複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）の各々は、制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち対応する制御対象の制御量が目標値に一致するように前記対応する制御対象への操作量を決定し、
前記複数の制御手段（１０−１〜１０−ｎ）は、前記目標値に対する前記制御量の応答速度の最も遅い第１制御手段（１０−１）と、前記第１制御手段以外の第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）とを含み、
前記制御方法は、
制御周期毎に、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち前記第１制御手段（１０−１）に対応する第１制御対象（２０−１）の動特性を示す第１モデルを用いて前記第１制御対象（２０−１）の未来の制御量を予測するステップと、
前記未来の制御量から、前記複数の制御対象（２０−１〜２０−ｎ）のうち前記第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）に対応する第２制御対象（２０−２〜２０−ｎ）の未来の目標値を生成するステップと、
前記未来の目標値を前記第２制御手段（１０−２〜１０−ｎ）に出力して、前記未来の目標値に基づいて前記第２制御対象（２０−２〜２０−ｎ）への前記操作量を決定させるステップとを備える、制御プログラム。
【０１５０】
本発明の実施の形態について説明したが、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１５１】
１  制御装置、２  加熱装置、１０−１〜１０−ｎ  モデル予測制御モジュール、１２  制御量予測モジュール、１４  目標値生成モジュール、２０−１〜２０−ｎ  制御対象、２２  通電部、２４  ヒータ、２６  温度センサ、１０２  プロセッサ、１０４  チップセット、１０６  メインメモリ、１０８  フラッシュメモリ、１１０  システムプログラム、１１２  ユーザプログラム、１１６  外部ネットワークコントローラ、１１８  メモリカードインターフェイス、１２０  メモリカード、１２４  フィールドバスコントローラ、Ｌ１  制御ループ（基準制御ループ）、Ｌ２〜Ｌｎ  制御ループ（追従制御ループ）、ＳＹＳ  制御システム。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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