(57)【要約】      （修正有）【課題】実際の挙動により近く効率的な設計が可能な床構造に用いる鉄骨梁の設計方法及び床構造を提供する。【解決手段】Ｈ形断面を有し、両端部が柱１に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁３と、鉄骨梁３の上面にシヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ５又はデッキ合成床スラブとを有する床構造に用いる鉄骨梁３の設計方法であって、鉄骨梁３の弾性横座屈モーメントＭｅを所定の式によって算出することを特徴とするものである。【選択図】図１
2020158953.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｈ形断面を有し、両端部が柱に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁と、該鉄骨梁の上面にシヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ又はデッキ合成床スラブとを有する床構造に用いる前記鉄骨梁の設計方法であって、
前記鉄骨梁の弾性横座屈モーメントＭｅを下式によって算出することを特徴とする床構造に用いる鉄骨梁の設計方法。
【数１】
2020158953.tif 000014
【請求項２】
Ｈ形断面を有し、両端部が柱に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁と、該鉄骨梁の上面にシヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ又はデッキ合成床スラブとを有する床構造であって、
前記鉄骨梁の弱軸に関する細長比λｙがＡ＜λｙであり、かつ全塑性モーメントＭｐと下式によって与えられる弾性横座屈モーメントＭｅの比の平方根√（Ｍｐ/Ｍｅ）で与えられる前記鉄骨梁の横座屈細長比λｂ＝√（Ｍｐ/Ｍｅ）がλｂ≦０．５に設定されていることを特徴とする床構造。
ただし、
Ａ：建築物の構造関係技術基準解説書で示される、鉄骨梁全長にわたって均等間隔で横補剛を設ける場合において、横座屈補剛が不要である鉄骨梁の弱軸に関する細長比の上限を定める係数
【数２】
2020158953.tif 000015
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄骨梁と該鉄骨梁の上面にシヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ又はデッキ合成床スラブとを有する床構造、及び該床構造に用いる鉄骨梁の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄骨梁の上面に鉄筋コンクリート床スラブ又はデッキ合成床スラブがシヤコネクタにより接合された床構造においては、鉄骨梁に横座屈（梁部材が材軸まわりの回転を伴ってウェブ面外方向へ移動する変形）が生じると急激な耐力劣化を生じ、崩壊につながりかねない。
そのため耐震設計では保有耐力横補剛の条件が課されており、これを満足するために、従来の床構造においては、例えば図１０に示すように、小断面の横座屈補剛材を配設することで、鉄骨梁の材軸直交方向の移動を拘束し、横座屈が発生するのを防止するよう設計されている。図１０において、１１は柱、１３は鉄骨梁、１５は横座屈補剛材としての小梁、１７は方杖を示している。
【０００３】
しかし、横座屈補剛材・接合部材の加工や、これらの鉄骨梁への溶接には費用と手間を要する。
そこで鉄筋コンクリート床スラブと接合される鉄骨梁に関し、横座屈補剛材を取り付けずに、横座屈を防止できる鉄骨梁が例えば特許文献１に提案されている。
特許文献１では鉄骨梁の長さと断面寸法との関係を数式で規定するというものである。
しかし、特許文献１では、鉄骨梁の横座屈のし難さの指標である細長比（λ＝√Ｍｅ/√（Ｖ・Ｆ））を決めるための弾性横座屈モーメントＭｅについては固有値解析によって得るとしている。
そのため、有限要素解析が前提となるため、鉄骨梁の断面や長さを決定するのに手間がかかるという問題がある。
【０００４】
この点、特許文献２においては、弾性横座屈モーメントＭｅを設計式で求める方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１５−２１２８３号公報
【特許文献２】特開２０１６−２３４４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献２では、弾性横座屈モーメントＭｅの設計式は、同文献の図３（ｂ）に示されるように、鉄骨梁の上フランジが横移動しないが回転するという条件の下で導出されている。
しかしながら、鉄骨梁の上フランジは鉄筋コンクリート床スラブにシヤコネクタで接合されるので、回転はほぼ無視でき、それ故に特許文献２の方法で導出された弾性横座屈モーメントＭｅは安全側の値をとることになる。
そのため、例えば断面形状が同じであれば、実際には横座屈しない長さよりも梁長さを短く設計することになり、効率的な設計とはならないという問題がある。
【０００７】
本発明はかかる課題を解決するためになされたものであり、実際の挙動により近く、効率的な設計が可能な床構造に用いる鉄骨梁の設計方法及び床構造を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本発明は、Ｈ形断面を有し、両端部が柱に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁と、該鉄骨梁の上面にシヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ又はデッキ合成床スラブとを有する床構造に用いる前記鉄骨梁の設計方法であって、
前記鉄骨梁の弾性横座屈モーメントＭｅを下式によって算出することを特徴とするものである。
【数１】
2020158953.tif 000003
【０００９】
（２）本発明に係る床構造は、Ｈ形断面を有し、両端部が柱に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁と、該鉄骨梁の上面にシヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ又はデッキ合成床スラブとを有するものであって、
前記鉄骨梁の弱軸に関する細長比λｙがＡ＜λｙであり、かつ全塑性モーメントＭｐと下式によって与えられる弾性横座屈モーメントＭｅの比の平方根√（Ｍｐ/Ｍｅ）で与えられる前記鉄骨梁の横座屈細長比λｂ＝√（Ｍｐ/Ｍｅ）がλｂ≦０．５に設定されていることを特徴とするものである。
ただし、
Ａ：建築物の構造関係技術基準解説書で示される、鉄骨梁全長にわたって均等間隔で横補剛を設ける場合において、横座屈補剛が不要である鉄骨梁の弱軸に関する細長比の上限を定める係数
【数２】
2020158953.tif 000004
【発明の効果】
【００１０】
本発明の鉄骨梁の設計方法においては、鉄骨梁の弾性横座屈モーメントＭｅを上記の(1)式によって算出するようにしたので、弾性横座屈モーメントＭｅが鉄骨梁の上フランジが横移動及び回転しないことを前提としたものであり、鉄骨梁の実挙動と一致しており、この前提で求められる弾性横座屈モーメントＭｅは実挙動に即したものとなり、これによって効率的な設計が可能となっている。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施の形態１の設計方法によって設計された床構造の説明図である。
【図２】本発明の実施の形態１において弾性横座屈モーメントＭｅの数式の導出に用いた鉄骨梁の力学モデルの説明図である。
【図３】図２に示した鉄骨梁の梁断面とその変形の仮定方法の説明図である。
【図４】本発明の実施の形態１において弾性横座屈モーメントＭｅの数式の導出において仮定したウェブの応力分布の説明図である。
【図５】本発明の実施の形態２の床構造におけるλｂの範囲を決めるために行った数値解析による基準化した横座屈耐力（Ｍ/Ｍｐ）と計算による横座屈細長比λｂの関係を示すグラフである。
【図６】実施例で行った固有値問題を解くことで得られた弾性横座屈モーメントＭｅと本発明の数式によって得られた弾性横座屈モーメントＭｅを比較して示すグラフである（その１）。
【図７】実施例で行った固有値問題を解くことで得られた弾性横座屈モーメントＭｅと本発明の数式によって得られた弾性横座屈モーメントＭｅを比較して示すグラフである（その２）。
【図８】実施例で行った固有値問題を解くことで得られた弾性横座屈モーメントＭｅと本発明の数式によって得られた弾性横座屈モーメントＭｅを比較して示すグラフである（その３）。
【図９】実施例で行った固有値問題を解くことで得られた弾性横座屈モーメントＭｅと本発明の数式によって得られた弾性横座屈モーメントＭｅを比較して示すグラフである（その４）。
【図１０】従来の床構造の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
［実施の形態１］
本実施の形態に係る鉄骨梁の設計方法は、図１に示すように、Ｈ形断面を有し、両端部が柱１に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁３と、鉄骨梁３の上面にシヤコネクタ（図示なし）により接合された鉄筋コンクリート床スラブ５とを有する床構造７に用いる鉄骨梁３の設計方法に関するものである。
そして、鉄骨梁３の横座屈のし難さの指標である細長比を決定するのに用いる弾性横座屈モーメントＭｅを下式によって算出することを特徴とするものである。
【数３】
2020158953.tif 000005
【００１３】
以下においては、鉄骨梁３の弾性横座屈モーメントＭｅを算出する設計式の導出方法について具体的に説明する。
図２、図３に鉄骨梁３の力学モデルを示す。このモデルは、両端固定支持された長さＬのＨ形断面梁に逆対称曲げモーメントＭが作用しており、上フランジは床スラブによって水平移動と回転が拘束されているものとする。
【００１４】
梁断面を示す図３（ａ）において、Ｄ：梁せい、ｂｗ：上下フランジ板厚中心間距離、ｔｗ：ウェブ板厚、ｔｆ：フランジ板厚、Ｂ：フランジ幅、を示している。
なお、一般にＨ形断面梁の板厚は梁せいＤに比べて1/10以下と小さいため、本力学モデルにおいては、図３（ｂ）に示すように板厚を無視した断面を用いるものとする。
【００１５】
本設計式では、梁の座屈波形を仮定したエネルギー原理によって弾性横座屈モーメントＭｅの推定式を求める。
【００１６】
図３（ｃ）で示すように、梁断面内においてウェブの変形をｙ＝0でＷ＝δかつ∂Ｗ/∂ｚ＝−(θ+φ)、ｚ＝ｂｗでＷ＝0かつ∂Ｗ/∂ｚ＝0となるような3次関数で仮定し、下フランジの変形をウェブ下端と直交する1次関数で仮定すれば、ウェブの変位関数W(x,z)および下フランジの変位関数F(x,y)は次式のように表される。
【００１７】
【数４】
2020158953.tif 000006
【００１８】
さらに、下フランジの材軸の変形δ、下フランジのθからの回転角φのx方向分布を両端固定支持された長さＬの単一圧縮材のｍ次までの座屈モードの和であると仮定すれば、ウェブの変位関数W(x,z)および下フランジの変位関数F(x,y)は次式のように表される。
【００１９】
【数５】
2020158953.tif 000007
【００２０】
梁に蓄積される内部エネルギーＵは、ウェブの板要素としての全歪エネルギーＵＷＰ、下フランジの板要素としての全歪エネルギーＵＦＰ、下フランジの面内変位による歪エネルギーＵＦＤの和で求められ、次式のように表される。
【００２１】
【数６】
2020158953.tif 000008
【００２２】
また、外力仕事Ｔは、外力がウェブになす仕事ＴＷＰ、外力が下フランジになす仕事ＴＦＰ、外力が下フランジに面内変形を生じさせる仕事ＴＦＤの和で求められ、ウェブの応力分布を図４のように仮定すると、次式のように表される。なお、次式のＺは梁の断面係数である。
【００２３】
【数７】
2020158953.tif 000009
【００２４】
弾性横座屈モーメントＭｅは、仮想仕事の原理Ｕ＝Ｔの両辺を(12)式と(13)式の係数a1〜am、b1〜bmで偏微分することにより得られる2m次の固有値問題を解くことによって求められるが、大変煩雑な計算を伴うので、本設計式では、(12)式と(13)式のf1(x)とf2(x)の形状が既知であることと仮定することによって得られる一次方程式から弾性横座屈モーメントＭｅを求める。
このとき、弾性横座屈モーメントＭｅの値にほとんど影響を与えない項を無視すれば、弾性横座屈モーメントＭｅは次式のようになる。ただし、Ｚは鉄骨梁の断面係数である。
【００２５】
【数８】
2020158953.tif 000010
【００２６】
ここで、(29)式は「せん断力がウェブになす仕事」に関する項であり、梁長さが長いときはほぼ０となるが、短くなると無視できなくなる。
さらに、f1(x)とf2(x)に関する定積分を近似的に計算し、弾性横座屈モーメントＭｅの値にほとんど影響を与えない項を無視することで、以下のように近似する。
【００２７】
【数９】
2020158953.tif 000011
【００２８】
上式におけるｋｍは、f1(x)が最大値をとるときのxであり、梁長さＬ及び梁断面を決めるパラメータｂｗ、ｔｗ、ｂｆ、ｔｆ（図３参照）を下記の(30)式の範囲でＦＥＭ解析した結果得られた回帰式によって、次式で近似的に求めることができる。
【００２９】
【数１０】
2020158953.tif 000012
【００３０】
以上のように、本実施の形態で導出される弾性横座屈モーメントＭｅであれば、鉄骨梁３の上フランジが水平移動及び回転しないことを前提としたものであり、鉄骨梁３の実挙動と一致しており、この前提で求められる弾性横座屈モーメントＭｅは実挙動に即したものとなり、このような弾性横座屈モーメントＭｅを用いる本実施の形態の鉄骨梁の設計方法は効率的な設計方法となっている。
【００３１】
なお、上記の説明では床スラブの例として鉄筋コンクリート床スラブ５を例示したが、本発明はこれに限られるものではなくデッキ合成床スラブであってもよい。
【００３２】
［実施の形態２］
横座屈補剛材が取り付いていない鉄骨梁３では、横座屈細長比λｂは値が大きくなると鉄骨梁３の横座屈を生じやすく、ある値より大きい場合には横座屈補剛材を必要とする。一方で、その値を小さくするには鉄骨梁長さが同じ場合、一般に、より重量を増す必要がある。
そこで発明者らは、Ｈ形断面を有し、両端部が柱１に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁３と、鉄骨梁３の上面にシヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ５とを有する床構造７の鉄骨梁３において、横座屈補剛材が取り付けられていなくても鉄骨梁３が横座屈を生じずに十分な塑性変形能力を有する為の横座屈細長比の最適な範囲を見出した。
【００３３】
本実施の形態に係る床構造７は、図１に示すように、Ｈ形断面を有し、両端部が柱１に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁３と、鉄骨梁３の上面にシヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ５とを有するものであって、鉄骨梁３の弱軸に関する細長比λｙがＡ＜λｙであり、かつ全塑性モーメントＭｐと下式によって与えられる弾性横座屈モーメントＭｅの比の平方根√（Ｍｐ/Ｍｅ）で与えられる鉄骨梁３の横座屈細長比λｂ＝√（Ｍｐ/Ｍｅ）がλｂ≦０．５に設定されていることを特徴とするものである。
ただし、Ａ：建築物の構造関係技術基準解説書で示される、鉄骨梁全長にわたって均等間隔で横補剛を設ける場合において、横座屈補剛材が不要である鉄骨梁３の弱軸に関する細長比の上限を定める係数であって、例えば、４００ニュートン級の炭素鋼の鉄骨梁の場合１７０、４９０ニュートン級の炭素鋼の鉄骨梁の場合１３０である。
【００３４】
【数１１】
2020158953.tif 000013
【００３５】
鉄骨梁３の弱軸に関する細長比λｙをＡ＜λｙとしたのは、本実施の形態の床構造７に用いる鉄骨梁３は、従来の基準からすれば横補剛が必要である鉄骨梁３を対象としていることを明確にするためである。
なお、上記の数式における弾性横座屈モーメントＭｅの導出方法は実施の形態１で説明した通りであるので、以下においては、横座屈細長比λｂ＝√（Ｍｐ/Ｍｅ）をλｂ≦０．５に設定した理由を説明する。
【００３６】
発明者は、λｂの範囲を規定するにあたって両端部が柱１に剛接合され、かつ横座屈補剛材が取り付けられていない鉄骨梁３の上面に、シヤコネクタにより接合された鉄筋コンクリート床スラブ５を有する床構造７に対して、鉄骨梁３が逆対称曲げとなる大変形非線形解析を行って横座屈耐力Ｍを求めた。
そして、この横座屈耐力Ｍを全塑性モーメントで基準化し（Ｍ/Ｍｐ）、実施の形態１で示した弾性横座屈モーメントＭｅを用いて表される横座屈細長比λｂ＝√（Ｍｐ/Ｍｅ）との関係を求めた。
【００３７】
図５は、この関係をグラフ表示したものであり、縦軸は基準化した横座屈耐力（Ｍ/Ｍｐ）で横軸は横座屈細長比λｂ＝√（Ｍｐ/Ｍｅ）を示している。
図５に示すように横座屈細長比λｂが（λｂ≦0.5）の範囲内であれば、縦軸の1.0を越えており、鉄骨梁３の横座屈耐力は全塑性モーメントを十分に上回っている。すなわち十分な塑性変形能力を有することがわかる。
したがって、横座屈細長比λｂ（λｂ≦0.5）の範囲内であれば地震力に対して横座屈補剛材を取り付けずに鉄骨梁３の横座屈を防止することができ、かつ、横座屈細長比を小さくして重量を増す必要もない床構造７を構築することが出来る。
【００３８】
なお、上記の説明では床スラブの例として鉄筋コンクリート床スラブ５を例示したが、本発明はこれに限られるものではなくデッキ合成床スラブであってもよい。
【実施例】
【００３９】
実施の形態１、２で示した弾性横座屈モーメントＭｅの妥当性を検証するために、仮想仕事の原理Ｕ＝Ｔの両辺を(12)式と(13)式の係数a1〜am、b1〜bmで偏微分することにより得られる2m次の固有値問題を解くことで得られたＭｅの値と比較した。
検証は、モデルA（H-1200×400×25×40）、モデルB（H-1000×350×19×36）、モデルC（H-500×250×16×40）及びモデルD（H-1000×250×9×12）の４つのモデルについて、辺長比λｗを8から25まで変化させ、本発明の簡易推定式で得られる弾性横座屈モーメントＭｅと固有値問題を解くことで得られたＭｅをそれぞれ求めた。
【００４０】
図６〜図９はモデルA〜Dのそれぞれについて２種類のＭｅをプロットしたものであり、、縦軸は弾性横座屈モーメントＭｅ、横軸は梁長さと上下フランジ板厚中心間距離の比である辺長比λｗ＝Ｌ／ｂｗである。
【００４１】
図６〜図９に示されるように、いずれの断面であっても、固有値問題を解くことで得られたＭｅと本発明の簡易推定式による弾性横座屈モーメントＭｅとが８≦λｗ≦２５の範囲でよく一致しており、両者は良好な対応を示し、本発明の簡易推定式の妥当性が実証された。
【符号の説明】
【００４２】
１  柱
３  鉄骨梁
５  鉄筋コンクリート床スラブ
７  床構造
＜従来例＞
１１  柱
１３  鉄骨梁
１５  小梁
１７  方杖
【図１】
2020158953.tif 000016
【図２】
2020158953.tif 000017
【図３】
2020158953.tif 000018
【図４】
2020158953.tif 000019
【図５】
2020158953.tif 000020
【図６】
2020158953.tif 000021
【図７】
2020158953.tif 000022
【図８】
2020158953.tif 000023
【図９】
2020158953.tif 000024
【図１０】
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