(57)【要約】【課題】小型のプリズムを用いて短焦点かつ大画面の投写または撮像が可能になる光学系を提供する。【解決手段】本開示に係る光学系は、開口絞りＳＴを含む第１サブ光学系と、プリズムＰＭを含む第２サブ光学系とを備える。プリズムＰＭは、縮小側に位置する透過面Ａ、拡大側に位置する透過面Ｂ、および該透過面Ａと該透過面Ｂとの間の光路上に位置する少なくとも１つの反射面Ｒ１を有する。中間結像位置に最も近接した反射面Ｒ１は、反射面Ｒ１へ入射する光線が反射する方向に凹面を向けた形状を有する。Ｙ断面に対して垂直な方向から見たとき、縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が反射面Ｒ１と透過面Ｂとの間の光路上で交差するように、かつ、Ｘ断面に対して垂直な方向から見たとき、縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が反射面Ｒ１と透過面Ｂとの間の光路上で交差するように、反射面Ｒ１の曲率形状が設定される。【選択図】図１
2020194115.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
縮小側の縮小共役点および拡大側の拡大共役点を有し、該縮小共役点および該拡大共役点とそれぞれ共役である中間結像位置を内部に有する光学系であって、
前記縮小共役点は、長手方向と短手方向を有する矩形領域において結像関係を有し、
前記光学系を光束が通過する範囲を規定する開口絞りを含む第１サブ光学系と、
該第１サブ光学系より拡大側に設けられ、透明な媒質で形成されたプリズムを含む第２サブ光学系とを備え、
前記プリズムは、縮小側に位置する第１透過面、拡大側に位置する第２透過面、および該第１透過面と該第２透過面との間の光路上に位置する少なくとも１つの反射面を有し、
前記開口絞りは、前記縮小共役点と前記中間結像位置との間に位置決めされ、
前記中間結像位置に形成される中間像の一部または全部が、前記プリズムの媒質内部に位置決めされ、
前記中間結像位置に最も近接した第１反射面は、前記第１反射面へ入射する光線が反射する方向に凹面を向けた形状を有し、
前記第２透過面は、拡大側に凸面を向けた形状を有し、
前記矩形領域の長手方向の中心を通る主光線が前記第１反射面で反射する位置を含む面をＹ断面とし、該Ｙ断面に対して垂直な断面をＸ断面として、Ｙ断面に対して垂直な方向から見たとき、前記縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が前記第１反射面と前記第２透過面との間の光路上で交差するように、かつ、Ｘ断面に対して垂直な方向から見たとき、前記縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が前記第１反射面と前記第２透過面との間の光路上で交差するように、前記第１反射面の曲率形状が設定される、光学系。
【請求項２】
前記第１反射面は、前記矩形領域の長手方向の中心を通る光線のＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置に沿って縮小光路側に凹面を向けた形状を有する、請求項１に記載の光学系。
【請求項３】
前記第１サブ光学系を通過する光束は、Ｙ断面とＸ断面とで異なる中間結像位置を含む、請求項１に記載の光学系。
【請求項４】
以下の条件（１ａ）または条件（１ｂ）を満足する、請求項２に記載の光学系。
１＜｜ＭＸ｜＜１０  ・・・（１ａ）
１＜｜ＭＹ｜＜１０  ・・・（１ｂ）
ここで、
ＭＸ：縮小共役点に対するＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置における結像倍率
ＭＹ：縮小共役点に対するＹ断面に平行なＹ方向の中間結像位置における結像倍率
である。
【請求項５】
以下の条件（２）を満足する光線を含む、請求項４に記載の光学系。
｜ＭＸ｜＞｜ＭＹ｜  ・・・（２）
ここで、
ＭＸ：前記Ｘ方向結像倍率
ＭＹ：前記Ｙ方向結像倍率
である。
【請求項６】
前記Ｙ方向の中間結像位置と前記第１反射面との間に前記Ｘ方向の中間結像位置が存在する、請求項１に記載の光学系。
【請求項７】
以下の条件（３）を満足する、請求項２に記載の光学系。
Σ（｜ＯＰＬＹ｜−｜ＯＰＬＸ｜）＞０  ・・・（３）
ここで、
ＯＰＬＸ：前記Ｘ方向の中間結像位置と前記第１反射面との間の光路長
ＯＰＬＹ：前記Ｙ方向の中間結像位置と前記第１反射面との間の光路長
Σ（｜ＯＰＬＹ｜−｜ＯＰＬＸ｜）：縮小共役点での規格化高さＹ＝０．０，０．５，１．０をそれぞれ通過する３つの主光線について、光路長ＯＰＬＸの絶対値と光路長ＯＰＬＹの絶対値との差を加算した合計値
である。
【請求項８】
以下の条件（４）を満足する、請求項１に記載の光学系。
｜２×（ＭＭＸ−ＭＭＹ）／（ＭＭＸ＋ＭＭＹ）｜＜０．３０  ・・・（４）
ここで、
ＭＭＸ：縮小共役点に対する拡大共役点におけるＸ方向結像倍率
ＭＭＹ：縮小共役点に対する拡大共役点におけるＹ方向結像倍率
である。
【請求項９】
以下の条件（５）を満足する、請求項１に記載の光学系。
｜θｉ｜＜５０  ・・・（５）
ここで、
θｉ：主光線が媒質の前記第２透過面を通過するときの前記第２透過面に主光線が入射する位置における前記第２透過面の法線に対する入射角（度）
である。
【請求項１０】
前記第１透過面、前記第２透過面および前記少なくとも１つの反射面のうち、前記第２透過面が最大の有効面積を有する、請求項１に記載の光学系。
【請求項１１】
前記開口絞りは、前記縮小共役点と前記第１透過面との間に位置決めされる、請求項１に記載の光学系。
【請求項１２】
前記縮小共役点を通過する複数の主光線の全てが、前記第１反射面と前記第２透過面との間の光路上で交差する、請求項１に記載の光学系。
【請求項１３】
前記開口絞りに対応する入射瞳および射出瞳のいずれか一方が、前記プリズム内に位置決めされる、請求項１に記載の光学系。
【請求項１４】
前記中間結像位置は、前記第１反射面から縮小側に離間して位置決めされる、請求項１に記載の光学系。
【請求項１５】
前記プリズムの外周部に段付き構造が形成される、請求項１に記載の光学系。
【請求項１６】
前記光学系は、結像光学系である、請求項１に記載の光学系。
【請求項１７】
請求項１から１６のいずれかに記載の光学系と、
該光学系を経由してスクリーンに投写する画像を生成する画像形成素子と、を備える画像投写装置。
【請求項１８】
請求項１から１６のいずれかに記載の光学系と、
該光学系が形成する光学像を受光して電気的な画像信号に変換する撮像素子と、を備える撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、プリズムを用いた光学系に関する。また本開示は、こうした光学系を用いた画像投写装置および撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、変倍光学系を開示しており、偏心配置したOff-Axial 光学素子を採用している。これにより変倍光学系内の光路を所望の形状に屈曲し、変倍光学系の全長を短縮している。
【０００３】
特許文献２は、複数の偏心プリズムを含む撮像光学系を開示する。詳細には、絞りの両側にそれぞれ回転非対称な反射面を持つ２つの偏心プリズムが配置され、絞りより前の偏心プリズム１０の媒質と、絞りより後の偏心プリズム２０の媒質とは光学的性質が異なる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１０−２０１９６号公報
【特許文献２】特開２００３−８４２００号公報
【特許文献３】特許第６３９０８８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本開示は、小型のプリズムを用いて短焦点かつ大画面の投写または撮像が可能になる光学系を提供する。また本開示は、こうした結像光学系を用いた画像投写装置および撮像装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本開示の一態様は、縮小側の縮小共役点および拡大側の拡大共役点を有し、該縮小共役点および該拡大共役点とそれぞれ共役である中間結像位置を内部に有する光学系に関する。前記縮小共役点は、長手方向及び短手方向を有する矩形領域において結像関係を有する。前記光学系は、前記光学系を光束が通過する範囲を規定する開口絞りを含む第１サブ光学系と、該第１サブ光学系より拡大側に設けられ、透明な媒質で形成されたプリズムを含む第２サブ光学系とを備える。前記プリズムは、縮小側に位置する第１透過面、拡大側に位置する第２透過面、および該第１透過面と該第２透過面との間の光路上に位置する少なくとも１つの反射面を有する。前記開口絞りは、前記縮小共役点と前記中間結像位置との間に位置決めされる。前記中間結像位置に形成される中間像の一部または全部が、前記プリズムの媒質内部に位置決めされる。前記中間結像位置に最も近接した第１反射面は、前記第１反射面へ入射する光線が反射する方向に凹面を向けた形状を有し、前記第２透過面は、拡大側に凸面を向けた形状を有する。前記縮小共役点の前記矩形領域の長手方向をＸ方向、短手方向をＹ方向、法線方向をＺ方向としたとき、Ｘ方向の中心を通る主光線が前記第１反射面で反射する位置を含む面をＹ断面とし、該Ｙ断面に対して垂直な断面をＸ断面として、Ｙ断面に対して垂直な方向から見たとき、前記縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が前記第１反射面と前記第２透過面との間の光路上で交差するように、かつ、Ｘ断面に対して垂直な方向から見たとき、前記縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が前記第１反射面と前記第２透過面との間の光路上で交差するように、前記第１反射面の曲率形状が設定される。
【０００７】
また本開示の他の一態様に係る画像投写装置は、上記光学系と、該光学系を経由してスクリーンに投写する画像を生成する画像形成素子と、を備える。
【０００８】
また本開示の他の一態様に係る撮像装置は、上記光学系と、該光学系が形成する光学像を受光して電気的な画像信号に変換する撮像素子と、を備える。
【発明の効果】
【０００９】
本開示に係る光学系によると、Ｙ断面およびＸ断面の両方に関して、複数の主光線がプリズムの第１反射面と第２透過面との間の光路上で交差している。そのため小型のプリズムを用いて短焦点かつ大画面の投写または撮像が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施例１に係る光学系を示す配置図
【図２】図２（ａ）は、実施例１に係る光学系において主光線が通過する光路を示すＹ断面図。図２（ｂ）は、光学系を上方から見たときのＸ断面図
【図３】実施例１に係る光学系を用いた画像投写装置の使用態様を示す説明図
【図４】実施例１に係る光学系１において反射面とＹ方向中間像およびＸ方向中間像との相対位置関係を示すグラフ
【図５】実施例２に係る光学系を示す配置図
【図６】図６（ａ）は、実施例２に係る光学系において主光線が通過する光路を示すＹ断面図。図６（ｂ）は、光学系を上方から見たときのＸ断面図
【図７】実施例２に係る光学系を用いた画像投写装置の使用態様を示す説明図
【図８】実施例２に係る光学系において反射面とＹ方向中間像およびＸ方向中間像との相対位置関係を示すグラフ
【図９】実施例３に係る光学系を示す配置図
【図１０】図１０（ａ）は、実施例３に係る光学系において主光線が通過する光路を示すＹ断面図。図１０（ｂ）は、光学系を上方から見たときのＸ断面図
【図１１】実施例３に係る光学系を用いた画像投写装置の使用態様を示す説明図
【図１２】実施例３に係る光学系において反射面とＹ方向中間像およびＸ方向中間像との相対位置関係を示すグラフ
【図１３】実施例４に係る光学系を示す配置図
【図１４】図１４（ａ）は、実施例４に係る光学系において主光線が通過する光路を示すＹ断面図。図１４（ｂ）は、光学系を上方から見たときのＸ断面図
【図１５】実施例４に係る光学系を用いた画像投写装置の使用態様を示す説明図
【図１６】実施例４に係る光学系において反射面とＹ方向中間像およびＸ方向中間像との相対位置関係を示すグラフ
【図１７】実施例１に係るプリズムＰＭの３次元形状を概略的に示す図
【図１８】縮小共役点での画像領域の一例を示す説明図である。
【図１９】中間結像位置における結像倍率および拡大共役点における結像倍率の定義を示す説明図である。
【図２０】プリズムの段付き構造の各種例を示すＹ方向断面図である。
【図２１】本開示に係る画像投写装置の一例を示すブロック図
【図２２】本開示に係る撮像装置の一例を示すブロック図
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明、あるいは実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
【００１２】
なお、出願人は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものでない。
【００１３】
以下に、本開示に係る光学系の各実施例について説明する。各実施例では、光学系が、画像信号に基づき液晶やＤＭＤ（デジタルマイクロミラーデバイス）等の画像形成素子によって入射光を空間変調した原画像ＳＡの画像光を、スクリーンに投写するプロジェクタ（画像投写装置の一例）に用いられる場合について説明する。即ち、本開示に係る光学系は、拡大側の延長線上に図示しないスクリーンを配置して、縮小側に配置された画像形成素子上の原画像Ｓを拡大してスクリーンに投写するために利用できる。ただし、被投写面はスクリーンに限定するものではない。住宅や店舗、または移動交通手段に用いられる車両や機内の壁や天井や床、窓なども被投写面に含む。
【００１４】
また、本開示に係る光学系は、拡大側の延長線上に位置する物体から放射される光を集光し、縮小側に配置された撮像素子の撮像面に物体の光学像を形成するためにも利用できる。
【００１５】
（実施形態１）
以下、図１〜図２０を用いて本開示の実施形態１に係る光学系について説明する。
【００１６】
（実施例１）
図１は、実施例１に係る光学系１を示す配置図である。光学系１は、開口絞りＳＴを含む第１サブ光学系と、プリズムＰＭを含む第２サブ光学系とを備える。図１において、左側に縮小側の結像位置である縮小共役点が位置し、右側に拡大側の結像位置である拡大共役点が位置する。第２サブ光学系は、第１サブ光学系より拡大側に設けられる。
【００１７】
図１８は、縮小共役点での画像領域の一例を示す説明図である。縮小共役点での画像領域は、長手方向（Ｘ方向）及び短手方向（Ｙ方向）を有する矩形領域として定義され、拡大共役点での画像領域と光学的に共役である結像関係を有する。光線は、この矩形領域の法線方向（Ｚ方向）に沿って進行する。この矩形領域は、一例として、３：２，４：３，１６：９，２５６：１３５などのアスペクト比を有し、画像投写装置の場合は画像形成素子の画像表示領域に相当し、撮像装置の場合は撮像素子の撮像領域に相当する。
【００１８】
また、光学系１の内部には、縮小共役点および拡大共役点とそれぞれ共役である中間結像位置が位置する。この中間結像位置は、図１においてＹ方向中間像ＩＭｙとして示しているが、Ｘ方向中間像ＩＭｘは図示しておらず、図４に関連して後述する。
【００１９】
第１サブ光学系は縮小側から拡大側へと順に、光学素子ＰＡと、レンズ素子Ｌ１〜Ｌ１４とを含む。光学素子ＰＡは、ＴＩＲ（ｔｏｔａｌ  ｉｎｔｅｒｎａｌ  ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ）プリズム、色分解、色合成用のプリズム、光学フィルタ、平行平板ガラス、水晶ローパスフィルタ、赤外カットフィルタ等の光学素子を表している。光学素子ＰＡの縮小側端面には、原画像ＳＡが設置される（面１）。なお面番号については、後述する数値実施例を参照する。
【００２０】
光学素子ＰＡは、平行かつ平坦な２つの透過面を有する（面２，３）。レンズ素子Ｌ１は、縮小側に凸面を向けた正メニスカス形状を有する（面４，５）。レンズ素子Ｌ２は、縮小側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面６，７）。レンズ素子Ｌ３は、両凸形状を有する（面７，８）。レンズ素子Ｌ４は、拡大側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面８，９）。レンズ素子Ｌ２〜Ｌ４は、互いに接合されて複合レンズを構成する。レンズ素子Ｌ５は、両凹形状を有する（面１０，１１）。レンズ素子Ｌ６は、両凸形状を有する（面１１，１２）。レンズ素子Ｌ５，Ｌ６は、互いに接合されて複合レンズを構成する。
【００２１】
レンズ素子Ｌ７は、両凸形状を有する（面１４，１５）。レンズ素子Ｌ８は、拡大側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面１６，１７）。レンズ素子Ｌ９は、拡大側に凸面を向けた正メニスカス形状を有する（面１７，１８）。レンズ素子Ｌ８，Ｌ９は、互いに接合されて複合レンズを構成する。レンズ素子Ｌ１０は、両凸形状を有する（面１９，２０）。レンズ素子Ｌ１１は、両凸形状を有する（面２１，２２）。レンズ素子Ｌ１２は、両凹形状を有する（面２２，２３）。レンズ素子Ｌ１１，Ｌ１２は、互いに接合されて複合レンズを構成する。レンズ素子Ｌ１３は、縮小側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面２４，２５）。レンズ素子Ｌ１４は、拡大側に凸面を向けた正メニスカス形状を有する（面２６，２７）。
【００２２】
図１７は、実施例１に係るプリズムＰＭの３次元形状を概略的に示しており、図１７（ａ）は背面図、図１７（ｂ）は正面図、図１７（ｃ）は上面図、図１７（ｄ）は底面図、図１７（ｅ）は側面図である。
【００２３】
第２サブ光学系は、透明な媒質、例えば、ガラス、合成樹脂などで形成されたプリズムＰＭを含む。プリズムＰＭは、縮小側に位置する透過面Ａと、拡大側に位置する透過面Ｂと、透過面Ａと透過面Ｂとの間の光路上に位置する２つの反射面Ｒ１，Ｒ２を有する。透過面Ａは、縮小側に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面２８）。反射面Ｒ１は、反射面Ｒ１へ入射する光線が反射する方向に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面２９）。反射面Ｒ２は、平面形状を有する（面３０）。透過面Ｂは、拡大側に凸面を向けた自由曲面形状を有する（面３１）。
【００２４】
開口絞りＳＴは、光学系１を光束が通過する範囲を規定するものであり、縮小共役点と上述した中間結像位置との間に位置決めされる。一例として、開口絞りＳＴは、レンズ素子Ｌ６とレンズ素子Ｌ７との間に位置する（面１３）。
【００２５】
中間結像位置に形成される中間像、即ち、Ｙ方向中間像ＩＭｙおよびＸ方向中間像ＩＭｘの一部または全部は、プリズムＰＭの媒質内部に位置決めされる。
また、前記縮小共役点の前記矩形領域の長手方向をＸ方向、短手方向をＹ方向、法線方向をＺ方向としたとき、Ｘ方向の中心を通る主光線が反射面Ｒ１で反射する位置を含む面をＹ断面とし、該Ｙ断面に対して垂直な断面をＸ断面として、第１サブ光学系を通過する光束は、Ｙ断面とＸ断面とで異なる中間結像位置を有し、即ち、Ｙ方向中間像ＩＭｙとＸ方向中間像ＩＭｘは異なる位置に形成される。これによりゴミや汚れなどの外乱による画質への影響を低減できる。
【００２６】
図２（ａ）は、実施例１に係る光学系１において主光線が通過する光路を示すＹ断面図であり、図２（ｂ）は、光学系１を上方から見たときのＸ断面図である。なお、図２（ｂ）では、光学系１の中間部分を省略し、プリズムＰＭ内部の光路のみを概略的に示している。
【００２７】
図２（ａ）では、明確化のために、原画像ＳＡのＸ方向の中心を通りＹ方向の最下部（縮小共役点での規格化高さＹ＝０．０）を通過する主光線と、原画像ＳＡのＸ方向の中心を通りＹ方向の最上部（縮小共役点での規格化高さＹ＝１．０）を通過する主光線とを示す。両者の主光線は、第１サブ光学系を通過して、透過面Ａを通ってプリズムＰＭの内部に入り、続いて反射面Ｒ１によって反射され、反射面Ｒ２に到達する手前で、破線円で示す領域ＣＲｙにおいて互いに交差している。
【００２８】
図２（ｂ）では、明確化のために、原画像ＳＡのＸ方向左端部を通過する主光線と、原画像ＳＡのＸ方向右端部を通過する主光線とを示す。両者の主光線は、第１サブ光学系を通過して、透過面Ａを通ってプリズムＰＭの内部に入り、続いて反射面Ｒ１によって反射され、反射面Ｒ２に到達する手前で、破線円で示す領域ＣＲｘにおいて互いに交差している。
【００２９】
本開示では、図２（ａ）に示すように、Ｙ断面に対して垂直な方向から見たとき、縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が反射面Ｒ１と透過面Ｂとの間の光路上で交差するように、かつ、図２（ｂ）に示すように、Ｘ断面に対して垂直な方向から見たとき、縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が反射面Ｒ１と透過面Ｂとの間の光路上で交差するように、反射面Ｒ１の自由曲面の曲率形状が設定される。こうした構成により、小型のプリズムを用いて、第２サブ光学系を小型化し、かつ、短焦点かつ大画面の投写または撮像が可能になる。
【００３０】
図３は、実施例１に係る光学系１を用いた画像投写装置の使用態様を示す説明図である。光学系１を含む画像投写装置は、テーブルなどの支持台の上に、または床の上に水平に配置される。スクリーンＳＣが、支持台から比較的短い水平距離、例えば、０．５ｍだけ離れた位置に、垂直上方に設置される。光学系１から発生した光は、前方斜め上方に向けて投写され、短焦点かつ大画面の投写を実現する。
【００３１】
図４は、実施例１に係る光学系１において反射面Ｒ１とＹ方向中間像ＩＭｙおよびＸ方向中間像ＩＭｘとの相対位置関係を示すグラフであり、Ｙ断面に対して垂直な方向から見ている。横軸は、原画像ＳＡのＸ方向中心を通り、Ｙ方向最下部の光線が形成するＩＭｘを基準としたＺ方向の相対位置（単位ｍｍ）であり、縦軸は、原画像ＳＡのＸ方向中心を通り、Ｙ方向最下部の光線が形成するＩＭｘを基準としたＹ方向の相対位置（単位ｍｍ）である。菱形マークは、Ｘ方向中間像ＩＭｘを示し、四角形マークは、Ｙ方向中間像ＩＭｙを示し、三角形マークは、反射面Ｒ１の湾曲形状を示す。Ｘ方向中間像ＩＭｘは、光学系１を通過する光束がＸ方向にのみ集光し、Ｙ方向には集光していない状態である。Ｙ方向中間像ＩＭｙは、光学系１を通過する光束がＹ方向にのみ集光し、Ｘ方向には集光していない状態である。
【００３２】
グラフを見ると、Ｙ方向中間像ＩＭｙは、座標（−２．５，０）付近から座標（−１９．５，−１４．５）付近に向けてＺ方向に対して斜めに分布している。Ｘ方向中間像ＩＭｘは、座標（０，０）付近から座標（−１３，−１５）付近に向けてＺ方向に対して斜めに、かつ、縮小光路側に凹面を向けた形状で分布している。反射面Ｒ１は、座標（９，０）付近から座標（０．５，−１７）付近に向けてＺ方向に対して斜めに、かつ、縮小光路側に凹面を向けた形状で分布している。
【００３３】
本開示では、反射面Ｒ１は、前記矩形領域の長手方向の中心を通る光線のＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置に沿って縮小光路側に凹面を向けた形状を有してもよい。これによりスクリーンＳＣ上での画像歪みを抑制できる。
【００３４】
（実施例２）
図５は、実施例２に係る光学系１を示す配置図である。この光学系１は、実施例１と同様な構成を有するが、第１サブ光学系は、レンズ素子Ｌ１〜Ｌ１３を含み、プリズムＰＭを含む第２サブ光学系は、画像投写装置の場合、前方斜め下方に向けて投写している。以下、実施例１と重複する説明は省略する。
【００３５】
レンズ素子Ｌ１は、縮小側に凸面を向けた正メニスカス形状を有する（面４，５）。レンズ素子Ｌ２は、縮小側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面６，７）。レンズ素子Ｌ３は、両凸形状を有する（面７，８）。レンズ素子Ｌ４は、拡大側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面８，９）。レンズ素子Ｌ２〜Ｌ４は、互いに接合されて複合レンズを構成する。レンズ素子Ｌ５は、両凹形状を有する（面１０，１１）。レンズ素子Ｌ６は、両凸形状を有する（面１１，１２）。レンズ素子Ｌ５，Ｌ６は、互いに接合されて複合レンズを構成する。
【００３６】
レンズ素子Ｌ７は、両凸形状を有する（面１４，１５）。レンズ素子Ｌ８は、拡大側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面１６，１７）。レンズ素子Ｌ９は、両凸形状を有する（面１８，１９）。レンズ素子Ｌ１０は、両凸形状を有する（面２０，２１）。レンズ素子Ｌ１１は、両凹形状を有する（面２１，２２）。レンズ素子Ｌ１０，Ｌ１１は、互いに接合されて複合レンズを構成する。レンズ素子Ｌ１２は、縮小側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面２３，２４）。レンズ素子Ｌ１３は、両凸形状を有する（面２５，２６）。
【００３７】
プリズムＰＭは、縮小側に位置する透過面Ａと、拡大側に位置する透過面Ｂと、透過面Ａと透過面Ｂとの間の光路上に位置する２つの反射面Ｒ１，Ｒ２を有する。透過面Ａは、縮小側に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面２７）。反射面Ｒ１は、反射面Ｒ１へ入射する光線が反射する方向に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面２８）。反射面Ｒ２は、平面形状を有する（面２９）。透過面Ｂは、拡大側に凸面を向けた自由曲面形状を有する（面３０）。
【００３８】
図６（ａ）は、実施例２に係る光学系１において主光線が通過する光路を示すＹ断面図であり、図６（ｂ）は、光学系１を上方から見たときのＸ断面図である。
【００３９】
図６（ａ）では、明確化のために、原画像ＳＡのＸ方向の中心を通りＹ方向の最下部（縮小共役点での規格化高さＹ＝０．０）を通過する主光線と、原画像ＳＡのＸ方向の中心を通りＹ方向の最上部（縮小共役点での規格化高さＹ＝１．０）を通過する主光線とを示す。両者の主光線は、第１サブ光学系を通過して、透過面Ａを通ってプリズムＰＭの内部に入り、続いて反射面Ｒ１によって反射され、反射面Ｒ２に到達する手前で、破線円で示す領域ＣＲｙにおいて互いに交差している。
【００４０】
図６（ｂ）では、明確化のために、原画像ＳＡのＸ方向左端部を通過する主光線と、原画像ＳＡのＸ方向右端部を通過する主光線とを示す。両者の主光線は、第１サブ光学系を通過して、透過面Ａを通ってプリズムＰＭの内部に入り、続いて反射面Ｒ１によって反射され、反射面Ｒ２に到達する手前で、破線円で示す領域ＣＲｘにおいて互いに交差している。
【００４１】
図７は、実施例２に係る光学系１を用いた画像投写装置の使用態様を示す説明図である。光学系１を含む画像投写装置は、テーブルなどの支持台の上に、または床の上に水平に配置される。スクリーンＳＣが、支持台から比較的短い垂直距離、例えば、０．３ｍだけ離れた位置に水平前方に設置される。光学系１から発生した光は、前方斜め下方に向けて投写され、短焦点かつ大画面の投写を実現する。
【００４２】
図８は、実施例２に係る光学系１において反射面Ｒ１とＹ方向中間像ＩＭｙおよびＸ方向中間像ＩＭｘとの相対位置関係を示すグラフであり、Ｙ断面に対して垂直な方向から見ている。
【００４３】
グラフを見ると、Ｙ方向中間像ＩＭｙは、座標（−３．５，０）付近から座標（−１７，−１０）付近に向けてＺ方向に対して斜めに分布している。Ｘ方向中間像ＩＭｘは、座標（０，０）付近から座標（−１２，−１０）付近に向けてＺ方向に対して斜めに、かつ、縮小光路側に凹面を向けた形状で分布している。反射面Ｒ１は、座標（５．５，０）付近から座標（−２，−１１）付近に向けてＺ方向に対して斜めに、かつ、縮小光路側に凹面を向けた形状で分布している。
【００４４】
本開示では、反射面Ｒ１は、前記矩形領域の長手方向の中心を通る光線のＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置に沿って縮小光路側に凹面を向けた形状を有してもよい。これによりスクリーンＳＣ上での画像歪みを抑制できる。
【００４５】
（実施例３）
図９は、実施例３に係る光学系１を示す配置図である。この光学系１は、実施例１と同様な構成を有するが、第１サブ光学系は、レンズ素子Ｌ１〜Ｌ１４を含み、プリズムＰＭを含む第２サブ光学系は、画像投写装置の場合、後方斜め上方に向けて投写している。以下、実施例１と重複する説明は省略する。
【００４６】
レンズ素子Ｌ１は、縮小側に凸面を向けた正メニスカス形状を有する（面４，５）。レンズ素子Ｌ２は、縮小側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面６，７）。レンズ素子Ｌ３は、両凸形状を有する（面７，８）。レンズ素子Ｌ４は、拡大側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面８，９）。レンズ素子Ｌ２〜Ｌ４は、互いに接合されて複合レンズを構成する。レンズ素子Ｌ５は、両凹形状を有する（面１０，１１）。レンズ素子Ｌ６は、両凸形状を有する（面１１，１２）。レンズ素子Ｌ５，Ｌ６は、互いに接合されて複合レンズを構成する。
【００４７】
レンズ素子Ｌ７は、両凸形状を有する（面１４，１５）。レンズ素子Ｌ８は、拡大側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面１６，１７）。レンズ素子Ｌ９は、拡大側に凸面を向けた正メニスカス形状を有する（面１７，１８）。レンズ素子Ｌ８，Ｌ９は、互いに接合されて複合レンズを構成する。レンズ素子Ｌ１０は、両凸形状を有する（面１９，２０）。レンズ素子Ｌ１１は、両凸形状を有する（面２１，２２）。レンズ素子Ｌ１２は、両凹形状を有する（面２２，２３）。レンズ素子Ｌ１１，Ｌ１２は、互いに接合されて複合レンズを構成する。レンズ素子Ｌ１３は、縮小側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面２４，２５）。レンズ素子Ｌ１４は、拡大側に凸面を向けた正メニスカス形状を有する（面２６，２７）。
【００４８】
プリズムＰＭは、縮小側に位置する透過面Ａと、拡大側に位置する透過面Ｂと、透過面Ａと透過面Ｂとの間の光路上に位置する１つの反射面Ｒ１を有する。透過面Ａは、縮小側に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面２８）。反射面Ｒ１は、反射面Ｒ１へ入射する光線が反射する方向に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面２９）。透過面Ｂは、拡大側に凸面を向けた自由曲面形状を有する（面３０）。
【００４９】
図１０（ａ）は、実施例３に係る光学系１において主光線が通過する光路を示すＹ断面図であり、図１０（ｂ）は、光学系１を上方から見たときのそのＸ断面図である。
【００５０】
図１０（ａ）では、明確化のために、原画像ＳＡのＸ方向の中心を通りＹ方向の最下部（縮小共役点での規格化高さＹ＝０．０）を通過する主光線と、原画像ＳＡのＸ方向の中心を通りＹ方向の最上部（縮小共役点での規格化高さＹ＝１．０）を通過する主光線とを示す。両者の主光線は、第１サブ光学系を通過して、透過面Ａを通ってプリズムＰＭの内部に入り、続いて反射面Ｒ１によって反射され、透過面Ｂに到達する手前で、破線円で示す領域ＣＲｙにおいて互いに交差している。
【００５１】
図１０（ｂ）では、明確化のために、原画像ＳＡのＸ方向左端部を通過する主光線と、原画像ＳＡのＸ方向右端部を通過する主光線とを示す。両者の主光線は、第１サブ光学系を通過して、透過面Ａを通ってプリズムＰＭの内部に入り、続いて反射面Ｒ１によって反射され、透過面Ｂに到達する手前で、破線円で示す領域ＣＲｘにおいて互いに交差している。
【００５２】
図１１は、実施例３に係る光学系１を用いた画像投写装置の使用態様を示す説明図である。光学系１を含む画像投写装置は、テーブルなどの支持台の上に、または床の上に水平に配置される。スクリーンＳＣが、支持台から後方側に比較的短い水平距離、例えば、０．６ｍだけ離れた位置に、垂直上方に設置される。光学系１から発生した光は、後方に斜め上方に向けて投写され、短焦点かつ大画面の投写を実現する。
【００５３】
図１２は、実施例３に係る光学系１において反射面Ｒ１とＹ方向中間像ＩＭｙおよびＸ方向中間像ＩＭｘとの相対位置関係を示すグラフであり、Ｙ断面に対して垂直な方向から見ている。
【００５４】
グラフを見ると、Ｙ方向中間像ＩＭｙは、座標（−２，０）付近から座標（−１９，−１４．５）付近に向けてＺ方向に対して斜めに分布している。Ｘ方向中間像ＩＭｘは、座標（０，０）付近から座標（−１２．５，−１５）付近に向けてＺ方向に対して斜めに、かつ、縮小光路側に凹面を向けた形状で分布している。反射面Ｒ１は、座標（９，０）付近から座標（１，−１７）付近に向けてＺ方向に対して斜めに、かつ、縮小光路側に凹面を向けた形状で分布している。
【００５５】
本開示では、反射面Ｒ１は、前記矩形領域の長手方向の中心を通る光線のＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置に沿って縮小光路側に凹面を向けた形状を有してもよい。これによりスクリーンＳＣ上での画像歪みを抑制できる。
【００５６】
（実施例４）
図１３は、実施例４に係る光学系１を示す配置図である。この光学系１は、実施例１と同様な構成を有するが、第１サブ光学系は、レンズ素子Ｌ１〜Ｌ３およびプリズムＰＦを含み、プリズムＰＭを含む第２サブ光学系は、画像投写装置の場合、後方斜め上方に向けて投写している。以下、実施例１と重複する説明は省略する。
【００５７】
レンズ素子Ｌ１は、両凸形状を有する（面２，３）。レンズ素子Ｌ２は、拡大側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面４，５）。レンズ素子Ｌ３は、拡大側に凸面を向けた負メニスカス形状を有する（面６，７）。
【００５８】
プリズムＰＦは、プリズムＰＭと同様に、透明な媒質、例えば、ガラス、合成樹脂などで形成される。プリズムＰＦは、縮小側に位置する透過面Ｐと、拡大側に位置する透過面Ｑと、透過面Ｐと透過面Ｑとの間の光路上に位置する３つの反射面Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３を有する。透過面Ｐは、縮小側に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面９）。反射面Ｋ１は、縮小側および拡大側に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面１０）。反射面Ｋ２は、縮小側および拡大側に凸面を向けた自由曲面形状を有する（面１１）。反射面Ｋ３は、縮小側および拡大側に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面１２）。透過面Ｑは、縮小側に凸面を向けた自由曲面形状を有する（面１３）。
【００５９】
プリズムＰＭは、縮小側に位置する透過面Ａと、拡大側に位置する透過面Ｂと、透過面Ａと透過面Ｂとの間の光路上に位置する２つの反射面Ｒ１，Ｒ２を有する。透過面Ａは、縮小側に凸面を向けた自由曲面形状を有する（面１４）。反射面Ｒ１は、縮小側および拡大側に凹面を向けた自由曲面形状を有する（面１５）。反射面Ｒ２は、反射面Ｒ１へ入射する光線が反射する方向に凸面を向けた自由曲面形状を有する（面１６）。透過面Ｂは、拡大側に凸面を向けた自由曲面形状を有する（面１７）。
【００６０】
開口絞りＳＴは、光学系１を光束が通過する範囲を規定するものであり、縮小共役点と上述した中間結像位置との間に位置決めされる。一例として、開口絞りＳＴは、レンズ素子Ｌ３とプリズムＰＭの透過面Ｐとの間に位置する（面８）。
【００６１】
図１４（ａ）は、実施例４に係る光学系１において主光線が通過する光路を示すＹ断面図であり、図１４（ｂ）は、光学系１を上方から見たときのＸ断面図である。
【００６２】
図１４（ａ）では、明確化のために、原画像ＳＡのＸ方向の中心を通りＹ方向の最下部（縮小共役点での規格化高さＹ＝０．０）を通過する主光線と、原画像ＳＡのＸ方向の中心を通りＹ方向の最上部（縮小共役点での規格化高さＹ＝１．０）を通過する主光線とを示す。両者の主光線は、第１サブ光学系を通過して、透過面Ａを通ってプリズムＰＭの内部に入り、続いて反射面Ｒ１によって反射され、反射面Ｒ２に到達する手前で、破線円で示す領域ＣＲｙにおいて互いに交差している。
【００６３】
図１４（ｂ）では、明確化のために、原画像ＳＡのＸ方向左端部を通過する主光線と、原画像ＳＡのＸ方向右端部を通過する主光線とを示す。両者の主光線は、第１サブ光学系を通過して、透過面Ａを通ってプリズムＰＭの内部に入り、続いて反射面Ｒ１によって反射され、反射面Ｒ２に到達する手前で、破線円で示す領域ＣＲｘにおいて互いに交差している。
【００６４】
図１５は、実施例４に係る光学系１を用いた画像投写装置の使用態様を示す説明図である。光学系１を含む画像投写装置は、テーブルなどの支持台の上に、または床の上に水平に配置される。スクリーンＳＣが、支持台から後方側に比較的短い水平距離、例えば、０．２ｍだけ離れた位置に、垂直上方に設置される。光学系１から発生した光は、後方斜め上方に向けて投写され、短焦点かつ大画面の投写を実現する。
【００６５】
図１６は、実施例４に係る光学系１において反射面Ｒ１とＹ方向中間像ＩＭｙおよびＸ方向中間像ＩＭｘとの相対位置関係を示すグラフであり、Ｙ断面に対して垂直な方向から見ている。
【００６６】
グラフを見ると、Ｙ方向中間像ＩＭｙは、座標（−１，０）付近から座標（１２，−５．７）付近に向けてＺ方向に対して斜めに分布している。Ｘ方向中間像ＩＭｘは、座標（０，０）付近から座標（７．５，−６）付近に向けてＺ方向に対して斜めに、かつ、縮小光路側に凹面を向けた形状で分布している。反射面Ｒ１は、座標（−４．５，−０．５）付近から座標（−０．８，−６．８）付近に向けてＺ方向に対して斜めに、かつ、縮小光路側に凹面を向けた形状で分布している。
【００６７】
本開示では、反射面Ｒ１は、前記矩形領域の長手方向の中心を通る光線のＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置に沿って縮小光路側に凹面を向けた形状を有してもよい。これによりスクリーンＳＣ上での画像歪みを抑制できる。実施例４に係る光学系１において、プリズムＰＦとプリズムＰＭは、異なる屈折率、アッベ数を有する媒質で構成される方が、同じ媒質で構成する場合と比べて倍率色収差補正により効果的である。
【００６８】
次に、本実施形態に係る光学系が満足し得る条件を説明する。なお、各実施例に係る光学系に対して、複数の条件が規定されるが、これら複数の条件すべてを満足してもよく、あるいは個別の条件を満足することにより、それぞれ対応する効果が得られる。
【００６９】
本実施形態に係る光学系は、縮小側の縮小共役点および拡大側の拡大共役点を有し、該縮小共役点および該拡大共役点とそれぞれ共役である中間結像位置を内部に有する光学系１であって、
前記縮小共役点は、長手方向及び短手方向を有する矩形領域において結像関係を有し、
前記光学系１を光束が通過する範囲を規定する開口絞りＳＴを含む第１サブ光学系と、
該第１サブ光学系より拡大側に設けられ、透明な媒質で形成されたプリズムＰＭを含む第２サブ光学系とを備え、
前記プリズムＰＭは、縮小側に位置する透過面Ａ、拡大側に位置する透過面Ｂ、および該透過面Ａと該透過面Ｂとの間の光路上に位置する少なくとも１つの反射面Ｒ１を有し、
前記開口絞りＳＴは、前記縮小共役点と前記中間結像位置との間に位置決めされ、
前記中間結像位置に形成される中間像ＩＭｘ，ＩＭｙの一部または全部が、前記プリズムＰＭの媒質内部に位置決めされ、
前記中間結像位置に最も近接した反射面Ｒ１は、前記反射面Ｒ１へ入射する光線が反射する方向に凹面を向けた形状を有し、
前記透過面Ｂは、拡大側に凸面を向けた形状を有し、
前記縮小共役点の前記矩形領域の長手方向をＸ方向、短手方向をＹ方向、法線方向をＺ方向としたとき、Ｘ方向の中心を通る主光線が前記反射面Ｒ１で反射する位置を含む面をＹ断面とし、該Ｙ断面に対して垂直な断面をＸ断面として、Ｙ断面に対して垂直な方向から見たとき、前記縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が前記反射面Ｒ１と前記透過面Ｂとの間の光路上で交差するように、かつ、Ｘ断面に対して垂直な方向から見たとき、前記縮小共役点を通過する複数の主光線の一部が前記反射面Ｒ１と前記透過面Ｂとの間の光路上で交差するように、前記反射面Ｒ１の曲率形状が設定されてもよい。
【００７０】
こうした構成によると、Ｙ断面およびＸ断面の両方に関して、複数の主光線がプリズムの反射面Ｒ１と透過面Ｂとの間の光路上で交差している。そのため小型のプリズムを用いて、第２サブ光学系を小型化し、かつ、短焦点かつ大画面の投写または撮像が可能になる。
【００７１】
本実施形態に係る光学系は、前記反射面Ｒ１は、前記矩形領域の長手方向の中心を通る光線のＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置に沿って縮小光路側に凹面を向けた形状を有してもよい。
【００７２】
こうした構成によると、スクリーンＳＣ上での画像歪みを抑制できる。
【００７３】
本実施形態に係る光学系では、前記第１サブ光学系を通過する光束は、Ｙ断面とＸ断面とで異なる中間結像位置を含んでもよい。
【００７４】
こうした構成によると、結像倍率をＸ方向とＹ方向とで個別に設定でき、設計の自由度が高くなる。
【００７５】
図１９は、中間結像位置における結像倍率ＭＸ，ＭＹおよび拡大共役点における結像倍率ＭＭＸ，ＭＭＹの定義を示す説明図である。本開示に係る光学系１において、縮小共役点、中間結像位置および拡大共役点は、互いに光学的に共役関係にある。
【００７６】
Ｙ方向に関して、縮小共役点での長さΔＹ１、Ｙ方向の中間結像位置での長さΔＹ２、および拡大共役点での長さΔＹ３は、予め定めた倍率でそれぞれ結像される。この場合、縮小共役点に対するＹ断面に平行なＹ方向の中間結像位置における結像倍率ＭＹ、および縮小共役点に対する拡大共役点におけるＹ方向結像倍率ＭＭＹは、下記の式で与えられる。
ＭＹ＝｜ΔＹ２／ΔＹ１｜
ＭＭＹ＝｜ΔＹ３／ΔＹ１｜
【００７７】
Ｘ方向に関しても同様に、縮小共役点での長さΔＸ１、Ｘ方向の中間結像位置での長さΔＸ２、および拡大共役点での長さΔＸ３は、予め定めた倍率でそれぞれ結像される。この場合、縮小共役点に対するＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置における結像倍率ＭＸ、および縮小共役点に対する拡大共役点におけるＸ方向結像倍率ＭＭＸは、下記の式で与えられる。
ＭＸ＝｜ΔＸ２／ΔＸ１｜
ＭＭＸ＝｜ΔＸ３／ΔＸ１｜
【００７８】
本実施形態に係る光学系は、以下の条件（１ａ）または条件（１ｂ）を満足してもよい。
０＜｜ＭＸ｜＜１０  ・・・（１ａ）
０＜｜ＭＹ｜＜１０  ・・・（１ｂ）
ここで、
ＭＸ：縮小共役点に対するＸ断面に平行なＸ方向の中間結像位置における結像倍率
ＭＹ：縮小共役点に対するＹ断面に平行なＹ方向の中間結像位置における結像倍率
である。
【００７９】
こうした構成によると、中間結像位置を適切に設定でき、第２サブ光学系を小型に維持しながら、スクリーンＳＣ上での画像歪みを抑制できる。さらに、上記範囲においては、スクリーンＳＣ上の、Ｘ方向結像倍率とＹ方向結像倍率の差を極力小さくできる。条件（１ａ）または条件（１ｂ）の上限を超えると、第２サブ光学系内に形成する中間結像が大きくなり、小型化を維持することが困難となる。なお、中間結像位置における結像倍率ＭＸ、ＭＹは縮小共役点での規格化高さＹ＝０からＹ＝１に向けて徐々に小さくなるように設定することが望ましい。そうすることで、中間結像位置の像面湾曲をアンダー側（縮小光路側）に設定でき、スクリーンＳＣ上の像面湾曲を良好な範囲に抑えることが可能となる。 
【００８０】
さらに、以下の条件（１ｃ）または（１ｄ）を満足することで、上記効果をより奏功することができる。
０．５＜｜ＭＸ｜＜７．５  ・・・（１ｃ）
０．５＜｜ＭＹ｜＜７．５  ・・・（１ｄ）
【００８１】
さらに、以下の条件（１ｅ）または（１ｆ）を満足することで、上記効果をより奏功することができる。
０．６＜｜ＭＸ｜＜５．０  ・・・（１ｅ）
０．６＜｜ＭＹ｜＜５．０  ・・・（１ｆ）
【００８２】
本実施形態に係る光学系は、以下の条件（２）を満足してもよい。
｜ＭＸ｜＞｜ＭＹ｜  ・・・（２）
ここで、
ＭＸ：前記Ｘ方向結像倍率
ＭＹ：前記Ｙ方向結像倍率
である。
【００８３】
こうした構成によると、スクリーンＳＣ上のＸ方向結像倍率とＹ方向結像倍率の差を極力小さくできる。条件（２）を満たさない場合、スクリーンＳＣ上にてＸ方向結像倍率とＹ方向結像倍率に差が生じ、適切な光学性能を維持することが困難となる。
【００８４】
本実施形態に係る光学系は、前記Ｙ方向の中間結像位置と前記反射面Ｒ１との間に前記Ｘ方向の中間結像位置が存在してもよい。
【００８５】
こうした構成によると、スクリーンＳＣ上のＸ方向結像倍率とＹ方向結像倍率の差を極力小さくできる。
【００８６】
本実施形態に係る光学系は、以下の条件（３）を満足してもよい。
Σ（｜ＯＰＬＹ｜−｜ＯＰＬＸ｜）＞０  ・・・（３）
ここで、
ＯＰＬＸ：前記Ｘ方向の中間結像位置と前記反射面Ｒ１との間の光路長
ＯＰＬＹ：前記Ｙ方向の中間結像位置と前記反射面Ｒ１との間の光路長
Σ（｜ＯＰＬＹ｜−｜ＯＰＬＸ｜）：縮小共役点での規格化高さＹ＝０．０，０．５，１．０をそれぞれ通過する３つの主光線について、光路長ＯＰＬＸの絶対値と光路長ＯＰＬＹの絶対値との差を加算した合計値
である。
【００８７】
こうした構成によると、スクリーンＳＣ上のＸ方向結像倍率とＹ方向結像倍率の差を極力小さくできる。条件（３）の下限値を下回る場合、スクリーンＳＣ上のＸ方向結像倍率に対してＹ方向結像倍率が小さくなり、原画像ＳＡを適切に再現することが困難となる。
【００８８】
さらに、以下の条件（３ａ）を満足することで、上記効果をより奏功することができる。
Σ（｜ＯＰＬＹ｜−｜ＯＰＬＸ｜）＞２．５  ・・・（３ａ）
【００８９】
さらに、以下の条件（３ｂ）を満足することで、上記効果をより奏功することができる。
Σ（｜ＯＰＬＹ｜−｜ＯＰＬＸ｜）＞５．０  ・・・（３ｂ）
【００９０】
本実施形態に係る光学系は、以下の条件（４）を満足してもよい。
｜２×（ＭＭＸ−ＭＭＹ）／（ＭＭＸ＋ＭＭＹ）｜＜０．３０  ・・・（４）
ここで、
ＭＭＸ：縮小共役点に対する拡大共役点におけるＸ方向結像倍率
ＭＭＹ：縮小共役点に対する拡大共役点におけるＹ方向結像倍率
である。
【００９１】
こうした構成によると、スクリーンＳＣ上での画像歪みを抑制でき、Ｘ方向結像倍率とＹ方向結像倍率の差を極力小さくできる。条件（４）の上限値を超える場合、スクリーンＳＣ上のＸ方向結像倍率に対してＹ方向結像倍率が異なり、原画像ＳＡを適切に再現することが困難となる。条件（４）はスクリーンＳＣ上で原画像ＳＡを適切に再現する範囲を規定している。
【００９２】
さらに、以下の条件（４ａ）を満足することで、上記効果をより奏功することができる。
｜２×（ＭＭＸ−ＭＭＹ）／（ＭＭＸ＋ＭＭＹ）｜＜０．１５  ・・・（４ａ）
【００９３】
さらに、以下の条件（４ｂ）を満足することで、上記効果をより奏功することができる。
｜２×（ＭＭＸ−ＭＭＹ）／（ＭＭＸ＋ＭＭＹ）｜＜０．０８  ・・・（４ｂ）
【００９４】
本実施形態に係る光学系は、以下の条件（５）を満足してもよい。
｜θｉ｜＜５０  ・・・（５）
ここで、
θｉ：主光線が媒質の前記透過面Ｂを通過するときの前記透過面Ｂに主光線が入射する位置における前記透過面Ｂの法線に対する入射角（度）
である。
【００９５】
こうした構成によると、透過面Ｂを通過するときの透過面Ｂによる反射光を抑えることができ、透過光の損失を低減できるため、投写画像の光量低下を抑制できる。
【００９６】
本実施形態に係る光学系は、前記透過面Ａ、前記透過面Ｂおよび前記少なくとも１つの反射面Ｒ１のうち、前記透過面Ｂが最大の有効面積を有してもよい。
【００９７】
こうした構成によると、投写画像において均一な光量を実現できる。
【００９８】
本実施形態に係る光学系は、前記開口絞りＳＴは、前記縮小共役点と前記透過面Ａとの間に位置決めしてもよい。
【００９９】
こうした構成によると、プリズムＰＭの小型化が図られる。
【０１００】
本実施形態に係る光学系は、前記縮小共役点を通過する複数の主光線の全てが、前記反射面Ｒ１と前記透過面Ｂとの間の光路上で交差してもよい。
【０１０１】
こうした構成によると、小型のプリズムを用いて、第２サブ光学系を小型化し、かつ、短焦点かつ大画面の投写または撮像が可能になる。
【０１０２】
本実施形態に係る光学系は、前記開口絞りに対応する入射瞳および射出瞳のいずれか一方が、前記プリズム内に位置決めされてもよい。なお、入射瞳は、縮小側から見た開口絞りの像である。射出瞳は、拡大側から見た開口絞りの像である。
【０１０３】
こうした構成によると、小型のプリズムを用いて、第２サブ光学系を小型化し、かつ、短焦点かつ大画面の投写または撮像が可能になる。
【０１０４】
本実施形態に係る光学系は、前記中間結像位置は、前記反射面Ｒ１から縮小側に離間して位置決めされてもよい。
【０１０５】
こうした構成によると、スクリーンＳＣ上での画像歪みを抑制できる。
【０１０６】
図２０（ａ）〜（ｄ）は、プリズムＰＭの段付き構造の各種例を示すＹ方向断面図である。光学系１を構成する各種レンズ素子および各種プリズムは、一般に、接着剤、金具などを用いて鏡筒５０の内部に取り付けられる。その際、光学設計の各種寸法を忠実に再現するために、高い精度の取り付け構造が必要になる。
【０１０７】
プリズムＰＭには、例えば、取り付け基準となる端面ＰＭａおよび入隅部ＰＭｂが設けられる。一方、鏡筒５０には、端面ＰＭａおよび入隅部ＰＭｂの形状に対応した端面５０ａおよび出隅部５０ｂが設けられる。取り付けの際、端面ＰＭａと端面５０ａとが適合し、入隅部ＰＭｂと出隅部５０ｂとが適合することによって、プリズムＰＭは、鏡筒５０に対して高精度かつ安定に固定できる。
【０１０８】
本実施形態に係る光学系は、前記プリズムＰＭの外周部に段付き構造が形成されてもよい。
【０１０９】
こうした構成によると、プリズムを外部ハウジングに対して高精度かつ安定に取り付け可能になる。
【０１１０】
本実施形態に係る光学系は、前記光学系は、結像光学系でもよい。
【０１１１】
こうした構成によると、第２サブ光学系を小型化、かつ、短焦点かつ大画面の投写または撮像が可能になる。
【０１１２】
以下、実施例１〜４に係る光学系の数値実施例を説明する。なお、各数値実施例において、表中の長さの単位はすべて「ｍｍ」であり、画角の単位はすべて「°」である。また、各数値実施例において、曲率半径、面間隔、Ｎｄ（ｄ線に対する屈折率）、ｖｄ（ｄ線に対するアッベ数）、Ｎ５５０（波長５５０ｎｍでの屈折率）、偏心データ（光学系の一つ前の面に対するプリズム面の変位量Ｘ，Ｙ，Ｚおよび一つ前の面に対するプリズム面の法線方向α，β，γ）を示す。また、面間隔において「可変」とあるのは、下側の表に示すように、拡大共役点での画像サイズ（１００”（インチ），８０”，６０”など）に応じて変化可能であることを意味する。また、各数値実施例において、非球面の形状は次式で定義される。なお、非球面係数は、コーニック係数ｋ以外は０でない係数のみ記す。
【０１１３】
【数１】
2020194115.tif 000003
【０１１４】
ここで、
ｚ：ｚ軸に平行な面のサグ量、
ｒ：半径方向の距離（＝√（ｘ２＋ｙ２））、
ｃ：面頂点における曲率
ｋ：コーニック係数、
Ａ〜Ｈ：ｒの４次〜１８次係数
である。
【０１１５】
また、自由曲面形状は、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系（ｘ，ｙ，ｚ）
を用いた次式で定義している。
【０１１６】
【数２】
2020194115.tif 000004
【０１１７】
【数３】
2020194115.tif 000005
ここで、
ｚ：ｚ軸に平行な面のサグ量
ｒ：半径方向の距離（＝√（ｘ２＋ｙ２））
ｃ：面頂点における曲率
ｋ：コーニック係数
Ｃｊ：単項式ｘｍｙｎの係数
である。
【０１１８】
なお、以下の各データにおいて、多項式における自由曲面係数であるｘのｉ次の項、ｙのｊ次の項を、ｘ＊＊ｉ＊ｙ＊＊ｊというように記載している。例えば、「Ｘ＊＊２＊Ｙ」とは、多項式におけるｘの２次、ｙの１次の項の自由曲面係数であることを示す。
【０１１９】
（数値実施例１）
数値実施例１（実施例１に対応）の光学系について、レンズデータを表１に示し、レンズの非球面形状データを表２に示し、プリズムの自由曲面形状データを表３に示す。
【０１２０】
【表１】
2020194115.tif 000006
【０１２１】
【表２】
2020194115.tif 000007
【０１２２】
【表３】
2020194115.tif 000008
【０１２３】
（数値実施例２）
数値実施例２（実施例２に対応）の光学系について、レンズデータを表４に示し、レンズの非球面形状データを表５に示し、プリズムの自由曲面形状データを表６に示す。
【０１２４】
【表４】
2020194115.tif 000009
【０１２５】
【表５】
2020194115.tif 000010
【０１２６】
【表６】
2020194115.tif 000011
【０１２７】
（数値実施例３）
数値実施例３（実施例３に対応）の光学系について、レンズデータを表７に示し、レンズの非球面形状データを表８に示し、プリズムの自由曲面形状データを表９に示す。
【０１２８】
【表７】
2020194115.tif 000012
【０１２９】
【表８】
2020194115.tif 000013
【０１３０】
【表９】
2020194115.tif 000014
【０１３１】
（数値実施例４）
数値実施例４（実施例４に対応）の光学系について、レンズデータを表１０に示し、プリズムの自由曲面形状データを表１１に示す。実施例４のみ、レンズデータは第１面基準の絶対値座標となる。
【０１３２】
【表１０】
2020194115.tif 000015
【０１３３】
【表１１】
2020194115.tif 000016
【０１３４】
以下の表１２〜表１５に、各数値実施例１〜４における各条件式（１）〜（４）の対応値をそれぞれ示す。
【０１３５】
【表１２】
2020194115.tif 000017
【０１３６】
【表１３】
2020194115.tif 000018
【０１３７】
【表１４】
2020194115.tif 000019
【０１３８】
【表１５】
2020194115.tif 000020
【０１３９】
以下の表１６に、各数値実施例１〜４における条件式（５）の対応値をそれぞれ示す。
【０１４０】
【表１６】
2020194115.tif 000021
【０１４１】
（実施形態２）
以下、図２１を用いて本開示の実施形態２を説明する。図２１は、本開示に係る画像投写装置の一例を示すブロック図である。画像投写装置１００は、実施形態１で開示した光学系１と、画像形成素子１０１と、光源１０２と、制御部１１０などを備える。画像形成素子１０１は、液晶、ＤＭＤなどで構成され、光学系１を経由してスクリーンＳＣに投写する画像を生成する。光源１０２は、ＬＥＤ（発光ダイオード）、レーザなどで構成され、画像形成素子１０１に光を供給する。制御部１１０は、ＣＰＵまたはＭＰＵなどで構成され、装置全体および各コンポーネントを制御する。光学系１は、画像投写装置１００に対して着脱自在に取付け可能な交換レンズとして構成してもよく、あるいは画像投写装置１００に一体化した組み込みレンズとして構成してもよい。
【０１４２】
以上の画像投写装置１００は、実施形態１に係る光学系１により、小型な装置で短焦点かつ大画面の投写が可能になる。
【０１４３】
（実施形態３）
以下、図２２を用いて本開示の実施形態３を説明する。図２２は、本開示に係る撮像装置の一例を示すブロック図である。撮像装置２００は、実施形態１で開示した光学系１と、撮像素子２０１と、制御部２１０などを備える。撮像素子２０１は、ＣＣＤ（電荷結合素子）イメージセンサ、ＣＭＯＳイメージセンサなどで構成され、光学系１が形成する物体ＯＢＪの光学像を受光して電気的な画像信号に変換する。制御部１１０は、ＣＰＵまたはＭＰＵなどで構成され、装置全体および各コンポーネントを制御する。光学系１は、撮像装置２００に対して着脱自在に取付け可能な交換レンズとして構成してもよく、あるいは撮像装置２００に一体化した組み込みレンズとして構成してもよい。
【０１４４】
以上の撮像装置２００は、実施形態１に係る光学系１により、小型な装置で短焦点かつ大画面の撮像が可能になる。
【０１４５】
以上のように、本開示における技術の開示として、実施の形態を説明した。そのために添付図面および詳細な説明を提供した。
【０１４６】
したがって、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、上記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面または詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきでない。
【０１４７】
また、上述の実施の形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、特許請求の範囲またはその均等の範囲において、種々の変更、置換、付加、省略などを行うことができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４８】
本開示は、プロジェクタ、ヘッドアップディスプレイなどの画像投写装置、およびデジタルスチルカメラ、デジタルビデオカメラ、監視システムにおける監視カメラ、Ｗｅｂカメラ、車載カメラ等の撮像装置に適用可能である。特に本開示は、プロジェクタ、デジタルスチルカメラシステム、デジタルビデオカメラシステムといった高画質が要求される光学系に適用可能である。
【符号の説明】
【０１４９】
１    光学系
ＳＡ    原画像
ＰＡ    光学素子
Ｌ１〜Ｌ１４    レンズ素子
ＳＴ    開口絞り
ＰＭ，ＰＦ    プリズム
Ｒ１，Ｒ２，Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３    反射面
Ａ，Ｂ，Ｐ，Ｑ    透過面
ＳＣ    スクリーン
１００    画像投写装置
２００    撮像装置
【図１】
2020194115.tif 000022
【図２】
2020194115.tif 000023
【図３】
2020194115.tif 000024
【図４】
2020194115.tif 000025
【図５】
2020194115.tif 000026
【図６】
2020194115.tif 000027
【図７】
2020194115.tif 000028
【図８】
2020194115.tif 000029
【図９】
2020194115.tif 000030
【図１０】
2020194115.tif 000031
【図１１】
2020194115.tif 000032
【図１２】
2020194115.tif 000033
【図１３】
2020194115.tif 000034
【図１４】
2020194115.tif 000035
【図１５】
2020194115.tif 000036
【図１６】
2020194115.tif 000037
【図１７】
2020194115.tif 000038
【図１８】
2020194115.tif 000039
【図１９】
2020194115.tif 000040
【図２０】
2020194115.tif 000041
【図２１】
2020194115.tif 000042
【図２２】
2020194115.tif 000043