(57)【要約】【課題】ボクセルデータを予測符号化する装置において、そのボクセルデータが表す立体を造形するときのリンク方向を考慮しない場合よりも、符号のデータ量を小さくする。【解決手段】選択部１８は、予測がヒットした予測部１４が複数ある場合に、その中で注目ボクセルに対してリンク方向の参照ボクセルの寄与が最も高い予測部１４を選択する。符号化部２０は、注目ボクセルに対してリンク方向にある参照ボクセルの寄与が高い予測部１４ほど短い符号を割り当てており、選択部１８が選択した予測部１４に割り当てた符号を、注目ボクセルの符号化結果として出力する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
造形対象の立体を表すボクセルデータであって、前記立体を構成するボクセルごとに、当該ボクセルの値と、当該ボクセルのリンク方向を示すリンク情報と、を含むボクセルデータを取得する手段と、
注目ボクセルの周囲の１以上の参照ボクセルの値に基づき前記注目ボクセルの値を予測する複数の予測部のうち前記注目ボクセルの値の予測が的中した予測部に基づき符号を決定することで、前記ボクセルデータを符号化する符号化手段であって、前記注目ボクセルのリンク情報に基づき前記注目ボクセルの符号化を制御する、符号化手段と、
を含む符号化装置。
【請求項２】
前記制御手段は、予測に用いる１以上の前記参照ボクセルの前記注目ボクセルに対する方向以外の条件が同じである前記予測部同士の間では、前記注目ボクセルに対して前記リンク方向に位置する前記参照ボクセルの予測への寄与度 が高い前記予測部ほど短い符号を割り当てるよう前記符号化手段を制御する、請求項１に記載の符号化装置。
【請求項３】
前記制御手段は、前記複数の予測部の中に予測が的中したものが複数ある場合、それら予測が的中した予測部のうち、前記注目ボクセルに対して前記リンク方向に位置する前記参照ボクセルの予測への寄与度が最も高いものに基づき符号を決定するよう、前記符号化手段を制御する、請求項１又は２に記載の符号化装置。
【請求項４】
前記制御手段は、予測に用いる１以上の前記参照ボクセルの前記注目ボクセルに対する方向以外の条件が同じである前記予測部同士の間では、前記注目ボクセルに対して前記リンク方向により近い方向に位置する前記参照ボクセルの予測器ほどより短い符号を割り当てるよう前記符号化手段を制御する、請求項１に記載の符号化装置。
【請求項５】
前記ボクセルデータから各ボクセルのリンク情報を抽出する抽出手段と、
前記符号化手段による前記ボクセルデータの符号化結果である符号データと、前記抽出手段が抽出した前記リンク情報と、を対応付けて出力する出力手段と、
を更に含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載の符号化装置。
【請求項６】
請求項５に記載の符号化装置の前記出力手段から出力された前記符号データと前記リンク情報とを入力する手段と、
注目ボクセルの周囲の１以上のボクセルの値に基づき前記注目ボクセルの予測値を求める複数の復号用予測手段であって、それぞれ、同じ識別情報に対応する前記符号化装置の前記予測部と同じ方法で前記予測値を求める複数の復号用予測手段と、
入力された前記符号と前記リンク情報が示すリンク方向との組合せに対応する前記復号用予測手段による予測値を、当該符号に対応する注目ボクセルの値として出力する手段と、
を含む復号装置。
【請求項７】
コンピュータを、
造形対象の立体を表すボクセルデータであって、前記立体を構成するボクセルごとに、当該ボクセルの値と、当該ボクセルのリンク方向を示すリンク情報と、を含むボクセルデータを取得する手段、
注目ボクセルの周囲の１以上の参照ボクセルの値に基づき前記注目ボクセルの値を予測する複数の予測部のうち前記注目ボクセルの値の予測が的中した予測部に基づき符号を決定することで、前記ボクセルデータを符号化する符号化手段であって、前記注目ボクセルのリンク情報に基づき前記注目ボクセルの符号化を制御する、符号化手段、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、符号化装置、復号装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
３Ｄ（３次元）プリンタ（立体印刷機）等の立体造形装置が普及しつつある。３Ｄプリンタ用のデータ形式としては、例えばＳＴＬ（Standard Triangulated Language）形式や３ＤＳ形式のように、立体形状をポリゴンのメッシュ表現で記述する形式が広く用いられている。
【０００３】
また、出願人等は、３Ｄプリンタで造形する立体のモデルをボクセル表現で記述する「ＦＡＶ」というデータ形式を提案している（非特許文献１）。ＦＡＶ形式は、ボクセルに色、材質、他のボクセルとのリンク強度等の様々な属性を持たせることで、立体形状以外の様々な特性を表現することができる。
【０００４】
２次元のフルカラー画像のビットマップ表現のデータ量が膨大なものとなることから類推できるように、立体を表現するボクセル形式のデータ（ボクセルデータと呼ぶ）は、特に色等の多様な属性をボクセルに持たせた場合、非常に膨大なデータ量となる。ボクセルデータのデータ量を削減できる符号化方法が求められる。
【０００５】
２次元画像のデータ量を削減する符号化方法として、特許文献１、２及び３に開示されるものがある。
【０００６】
特許文献１に開示される画像処理装置は、入力された符号データを復号化する時に元の符号化処理における符号化情報を抽出し、復号化された画像データに対して施された画像処理の内容と、抽出された符号化情報とに基づいて、画像処理後の符号化効率を推定し、推定された符号化効率を用いて、画像処理後の画像データについて符号量制御を行う。これにより、符号量制御を１パスで実現することができる。
【０００７】
特許文献２に開示される符号化装置において、画素値予測部の予測結果のいずれかが注目画素と一致したときに、一致した画素値予測部の識別子を符号化部で符号化する。一致しないときには、予測誤差算出部の予測誤差を符号化部で符号化する。復号装置では、符号を識別子または予測誤差に復号し、識別子に基づいて該当する画素値予測部から画素データを出力し、また予測誤差に基づいて予測誤差加算部から画素データを取り出す。
【０００８】
特許文献３に開示された符号化装置において、第１予測部、第２予測部はそれぞれ所定の手法で画像データに基づいて注目画素の画素値を予測し、予測値データを生成する。ラン計数部は画像データと予測値データを比較し、的中していてかつ直前画素までランが継続している場合には、該当する予測部のラン計数値に１を加える。的中していてかつ直前画素までランが継続している予測部が１つもない場合には、直前画素まで継続していたランをその予測部の識別番号とともにランデータとして選択部へ送出する。選択部はラン値および識別番号、あるいは予測誤差算出部からの予測誤差データを択一的に出力し、符号化して出力する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００７−１６６４９２号公報
【特許文献２】特許第２８８８１８６号明細書
【特許文献３】特許第３８８５４１３号明細書
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】高橋智也、藤井雅彦、"世界最高水準の表現力を実現する次世代3Dプリント用データフォーマット「FAV（ファブ）」"、［online］、富士ゼロックステクニカルレポート、No.26、2017、［平成30年7月1日検索］、インターネット〈URL：https://www.fujixerox.co.jp/company/technical/tr/2017/pdf/s_07.pdf〉
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、ボクセルデータを予測符号化する装置において、そのボクセルデータに含まれる各ボクセルのリンク方向の情報を考慮しない場合よりも、符号のデータ量を少なくすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
請求項１に係る発明は、造形対象の立体を表すボクセルデータであって、前記立体を構成するボクセルごとに、当該ボクセルの値と、当該ボクセルのリンク方向を示すリンク情報と、を含むボクセルデータを取得する手段と、注目ボクセルの周囲の１以上の参照ボクセルの値に基づき前記注目ボクセルの値を予測する複数の予測部のうち前記注目ボクセルの値の予測が的中した予測部に基づき符号を決定することで、前記ボクセルデータを符号化する符号化手段であって、前記注目ボクセルのリンク情報に基づき前記注目ボクセルの符号化を制御する、符号化手段と、を含む符号化装置である。
【００１３】
請求項２に係る発明は、前記制御手段は、予測に用いる１以上の前記参照ボクセルの前記注目ボクセルに対する方向以外の条件が同じである前記予測部同士の間では、前記注目ボクセルに対して前記リンク方向に位置する前記参照ボクセルの予測への寄与度が高い前記予測部ほど短い符号を割り当てるよう前記符号化手段を制御する、請求項１に記載の符号化装置である。
【００１４】
請求項３に係る発明は、前記制御手段は、前記複数の予測部の中に予測が的中したものが複数ある場合、それら予測が的中した予測部のうち、前記注目ボクセルに対して前記リンク方向に位置する前記参照ボクセルの予測への寄与度が最も高いものに基づき符号を決定するよう、前記符号化手段を制御する、請求項１又は２に記載の符号化装置である。
【００１５】
請求項４に係る発明は、前記制御手段は、予測に用いる１以上の前記参照ボクセルの前記注目ボクセルに対する方向以外の条件が同じである前記予測部同士の間では、前記注目ボクセルに対して前記リンク方向により近い方向に位置する前記参照ボクセルの予測器ほどより短い符号を割り当てるよう前記符号化手段を制御する、請求項１に記載の符号化装置である。
【００１６】
請求項５に係る発明は、前記ボクセルデータから各ボクセルのリンク情報を抽出する抽出手段と、前記符号化手段による前記ボクセルデータの符号化結果である符号データと、前記抽出手段が抽出した前記リンク情報と、を対応付けて出力する出力手段と、を更に含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載の符号化装置である。
【００１７】
請求項６に係る発明は、請求項５に記載の符号化装置の前記出力手段から出力された前記符号データと前記リンク情報とを入力する手段と、注目ボクセルの周囲の１以上のボクセルの値に基づき前記注目ボクセルの予測値を求める複数の復号用予測手段であって、それぞれ、同じ識別情報に対応する前記符号化装置の前記予測部と同じ方法で前記予測値を求める複数の復号用予測手段と、入力された前記符号と前記リンク情報が示すリンク方向との組合せに対応する前記復号用予測手段による予測値を、当該符号に対応する注目ボクセルの値として出力する手段と、を含む復号装置である。
【００１８】
請求項７に係る発明は、コンピュータを、造形対象の立体を表すボクセルデータであって、前記立体を構成するボクセルごとに、当該ボクセルの値と、当該ボクセルのリンク方向を示すリンク情報と、を含むボクセルデータを取得する手段、注目ボクセルの周囲の１以上の参照ボクセルの値に基づき前記注目ボクセルの値を予測する複数の予測部のうち前記注目ボクセルの値の予測が的中した予測部に基づき符号を決定することで、前記ボクセルデータを符号化する符号化手段であって、前記注目ボクセルのリンク情報に基づき前記注目ボクセルの符号化を制御する、符号化手段、として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１９】
請求項１、又は７に係る発明によれば、ボクセルデータを予測符号化する装置において、そのボクセルデータに含まれる各ボクセルのリンク方向の情報を考慮しない場合よりも、符号のデータ量を少なくすることができる。
【００２０】
請求項２に係る発明によれば、注目ボクセルに対してリンク方向に位ある参照ボクセルの予測への寄与度を考慮せずに予測部に符号を割り当てる場合よりも、符号のデータ量を少なくすることができる。
【００２１】
請求項３に係る発明によれば、注目ボクセルに対してリンク方向にある参照ボクセルの予測への寄与度を考慮せずに、どの予測部を選択するかを決める場合よりも、符号のデータ量を少なくすることができる。
【００２２】
請求項４に係る発明によれば、注目ボクセルに対する参照ボクセルの方向を考慮せずに予測部に符号を割り当てる場合よりも、符号のデータ量を少なくすることができる。 
【００２３】
請求項５又は６に係る発明によれば、リンク方向を考慮して符号化された符号データを、復号装置にて復号することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】符号化装置の機能構成を例示する図である。
【図２】リンク方向と符号化に用いる参照ボクセルの関係を例示する図である。
【図３】リンク方向と符号化に用いる参照ボクセルの関係の別の例を示す図である。
【図４】リンク方向と符号化に用いる参照ボクセルの関係を更に別の例を示す図である。
【図５】選択部の処理手順を例示する図である。
【図６】符号化の進行方向を基準に各参照ボクセルに割り当てられる識別番号の例を示す図である。
【図７】復号装置の機能構成を例示する図である。
【図８】ランレングス符号化を行う場合の符号化装置の予測部の処理手順を例示する図である。
【図９】ランレングス符号化を行う場合の符号化装置の選択部の処理手順を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本実施形態の符号化装置は、３次元造形用のボクセルデータを符号化するための装置である。
【００２６】
ボクセルデータは、例えば三次元造形装置において造形する立体を、ボクセルの集まりによって規定するデータである。ボクセルは、立体の構成単位となる要素であり、その立体の形状を内包する三次元空間をｘ，ｙ，ｚの各座標軸に平行な等間隔の直線で格子状に区切ることでできる賽の目状の個々の小空間に収容される。この小空間のことを、以下では格子位置又はセルと呼ぶ。小空間は立方体形状であり、典型的な例ではボクセルはその小空間全体を占める立方体形状の要素であるが、ボクセルの形状はこれに限定されない。個々のボクセルは、色、材質、隣接ボクセルとの関係性の強さ（例えば接合の強度を表す）等の、１以上の属性を持つ。空間内の格子位置の中には、立体を構成するボクセルが有る格子位置と、そのようなボクセルが無い格子位置とがある。ボクセルデータには、個々の格子位置ごとに、その格子位置におけるボクセルの有無を示す情報と、ボクセルが有る格子位置についてはそのボクセルが持つ１以上の属性の値を示す情報と、が含まれる。非特許文献１に示されるＦＡＶ形式は、このようなボクセルデータを表現可能なデータ形式の一例である。
【００２７】
ボクセルが持つ属性には、例えば、色、材質、リンク情報等がある。リンク情報は、当該ボクセルのリンク方向が特定できる情報内容を持つ情報である。リンク方向は、その立体において、当該ボクセルと構造上のつながり（例えばボクセル間の接合の強度）が強い方向である。例えば、ＦＡＶ形式におけるボクセルのリンク情報は、そのボクセルに隣接する隣接ボクセルごとに、そのボクセルと隣接ボクセルとの間のリンク強度の値を含む。６近傍の隣接ボクセルを考慮する場合は、リンク情報は、６つのリンク強度値を、隣接ボクセルについて規定された所定の順序で並べた配列となる。このような各隣接ボクセルへのリンク強度の配列から、例えば当該ボクセル（すなわちリンク方向をこれから決定する対象のボクセル）からリンク強度が最強の隣接ボクセルに向かう方向を、リンク方向として求める。またこのように単純にリンク強度が最高である方向をリンク方向とする方法以外の方法も考えられる。例えば、当該ボクセルからのリンク強度が拮抗する（すなわちリンク強度の差が小さい。例えばその差がある閾値以下である）隣接ボクセルが複数ある場合、当該ボクセルの周囲の、既にリンク方向を特定済みのボクセルのリンク方向を参照して、それら複数の隣接ボクセルのうちどれの方向をリンク方向とするかを決定してもよい。当該ボクセルの周囲にあるリンク方向が決定済みの隣接ボクセルが１つの場合、当該ボクセルに対するリンク強度が拮抗する複数の隣接ボクセルの方向の中に、当該１つの隣接ボクセルのリンク方向と一致するものがあれば、その一致する方向を当該ボクセルのリンク方向に決定してもよい。当該ボクセルの周囲にあるリンク方向が決定済みの隣接ボクセルが複数ある場合、当該ボクセルに対するリンク強度が拮抗する複数の隣接ボクセルの方向のうち、それら複数の隣接ボクセルのリンク方向のうち最多数のものと一致する方向を、当該ボクセルのリンク方向に決定してもよい。
【００２８】
リンク方向は 、例えば、ボクセルデータを三次元造形装置において造形する場合に参照される。例えば、三次元造形装置は、積層構造のボクセルデータに基づいて層（レイヤ）ごとに造形しながら積層していく場合に、同一のレイヤ内においてはリンク方向を参照し、その方向に沿って造形していく。また、既に造形したレイヤに次のレイヤを重ねながら造形していく場合には、リンク方向を参照してその方向にそって重なるように次の層を造形していく。なお、上記の例では、三次元造形装置がリンク方向を参照するものとして説明したが、これに限定されず、三次元造形装置以外の装置が参照するようにしても良い。例えば、三次元造形装置の前処理として他の装置がリンク方向を参照して、三次元造形装置に渡すデータを作成しても良い。
【００２９】
なお、ボクセルのリンク情報は、上述したＦＡＶ形式のリンク情報に限られるものではない。他の形式の情報であっても、リンク方向が求められる情報内容を含んでいればよい。
【００３０】
このようなリンク情報は、立体を表現するボクセルデータを作成する際等に設定される。この設定は、立体を設計する設計者が行えばよい。また、ＣＡＤシステム等で設計された立体の他形式（例えばソリッドモデル）の立体データをボクセルデータに変換する際に、その変換を実行するツールが、その他形式の立体データが持つ材質その他の属性情報から、ボクセル間のリンク情報を生成してもよい。
【００３１】
本実施形態では、ボクセルデータの符号化において、ボクセルのリンク方向を考慮に入れることで、符号化効率の向上を図る。
【００３２】
ボクセルのリンク方向にある隣接ボクセルに対する関連は、他の方向にある隣接ベクトルに対する関連よりも強い。したがって、隣接するボクセルの属性値（例えば色や材質など）の関連性は、リンク方向にあるボクセル同士の方が、リンク方向以外の方向にあるボクセル同士の場合よりも強いと考えられる。言い換えればボクセルの属性値はリンク方向に沿って相関が高い、と考えられる。そこで、本実施形態では、ボクセルの符号化に際して、リンク方向に依存した予測符号化を行う。
【００３３】
すなわち、本実施形態の符号化では、符号化対象のボクセル（注目ボクセルと呼ぶ）の予測符号化の際に参照するボクセル（参照ボクセルと呼ぶ）のうち、注目ボクセルに対してリンク方向にあるボクセルを、そうでないボクセルよりも優先的に取り扱う。なお、以下では、注目ボクセルに対してリンク方向にある参照ボクセルのことを「リンク方向ボクセル」と呼ぶ。
【００３４】
例えば、参照ボクセルのうちの１以上を用いて注目ボクセルの値を予測する複数の予測部のうち、予測が的中した予測部の識別情報を、注目ボクセルの値を示す情報として符号化するシステムにおいて、予測部の識別情報に対応付ける符号を、リンク方向ボクセルを優先する形で割り当てる。すなわち、「リンク方向ボクセルの寄与度以外の点で同条件」の予測部が複数ある場合、それら複数のうちでは、「リンク方向ボクセルの寄与度」が高い予測部ほど短い符号を割り当てる。
【００３５】
ここで、「リンク方向ボクセルの寄与度以外の点で同条件」とは、例えば、予測部が予測に用いる予測式に現れる参照ボクセルの注目ボクセルからの距離が、複数の予測部の間で同じであり、かつ予測式がそれら複数の予測部の間で同形であることである。例えば、注目ボクセルＸに対して５個の参照ボクセルＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅがあり、参照ボクセルＡ、Ｂ、Ｃの注目ボクセルＸからの距離は１（すなわち注目ボクセルＸに隣接）、参照ボクセルＤ、Ｅの注目ボクセルＸからの距離は２であるとする。このうち参照ボクセルＡはリンク方向ボクセルであり、これ以外はリンク方向ボクセルでないとする。以下、表記を簡潔にするため、予測部が算出する注目ボクセルＸの予測値をＸ、その予測値の算出に用いる参照ボクセルＹ（Ｙは、Ａ〜Ｅのいずれか）の値をＹとする。この例で、Ｘ＝Ａと予測する予測部αと、Ｘ＝Ｂと予測する予測部βと、Ｘ＝Ｄと予測する予測部δがある場合、予測部αとβは、用いる参照ボクセルの区別を除けば予測式の形は同じであり、かつ用いる参照ボクセルの注目ボクセルＸからの距離も同じなので、「リンク方向ボクセルの寄与度以外の点で同条件」に該当する。これに対して、予測部αとδは、予測式の形は同じであるが、用いる参照ボクセルＡとＤの注目ボクセルＸからの距離は異なるので、「リンク方向ボクセルの寄与度以外の点で同条件」に該当しない。また、Ｘ＝（２Ａ＋Ｄ）／３と予測する予測部μとＸ＝（２Ｂ＋Ｅ）／３と予測する予測部νとは、用いる参照ボクセルの区別を除けば予測式の形が同じであり、かつ式の互いに対応する項で用いられる参照ボクセルの注目ボクセルＸからの距離が同じなので、「リンク方向ボクセルの寄与度以外の点で同条件」に該当する。
【００３６】
また「リンク方向ボクセルの寄与度」とは、予測部が予測する予測値に対してリンク方向ボクセルが寄与する度合いである。例えば、予測部が用いる予測式において、リンク方向ボクセルが占める割合がその寄与度の一例である。例えば、前述の予測部α（Ｘ＝Ａ。Ａはリンク方向ボクセルの値）についてのリンク方向ボクセルの寄与度は１（すなわち１００％）であり、予測部βについてのリンク方向ボクセルの寄与度は０である。また、Ｘ＝（２Ａ＋Ｄ）／３と予測する予測部μについてのリンク方向ボクセルの寄与度は２／３（６６％）であり、Ｘ＝（２Ｂ＋Ｅ）／３と予測する予測部νについてのリンク方向ボクセルの寄与度は０である。
【００３７】
例えば、複数の予測部に対して順位付けを行い、順位が高い予測部ほど短い符号を割り当てる方式で考える。この方式において、予測に用いる参照ボクセルがリンク方向ボクセルか否か以外の点で同条件 の予測を行う（例えば予測式の形式と、用いる参照ボクセルの注目ボクセルから距離が同じ）予測部が複数あった場合、リンク方向ボクセルの寄与度が高い予測部ほど高順位とする。
【００３８】
リンク方向に沿ってボクセルの値（属性値）の相関が高いので、リンク方向ボクセルの寄与度が高い予測部は予測が的中しやすいと考えられる。的中しやすい予測部ほど短い符号を割り当てることで、全体の符号量が少なくなり、符号化効率がよくなる。
【００３９】
また、本実施形態では、リンク方向ボクセルを優先的に取り扱う符号化の別の方式として、注目ボクセルの値の予測が的中した予測部が複数あり、それら複数の予測部が「リンク方向ボクセルの寄与度以外の点で同条件」であれば、そのうちの「リンク方向ボクセルの寄与度」が最も高い予測部の識別情報を、その注目ボクセルの値を表すものとして符号化する。リンク方向ボクセルの寄与度が高い予測部ほど予測の的中が連続しやすいので、ランレングスベースの符号化を行う場合に、平均的なラン長を長くする効果が見込まれる。また、「リンク方向ボクセルの寄与度」が高い程相対的に短い符号を割り当てる方式と組み合わせることで、更なる符号化効率の向上が期待される。
【００４０】
以上、本実施形態の符号化の考え方を例示した。次に、図１を参照して、本実施形態の符号化装置の構成の一例を説明する。
【００４１】
図１に示す符号化装置は、リンク情報抽出部１０、リンク情報符号化部１２、予測部１４−１、１４−２、・・・、１４−Ｎ（Ｎは２以上の整数）（以下、区別の必要がない場合は「予測部１４」と総称）、予測誤差算出部１６、選択部１８、符号化部２０及び出力部２２を有する。
【００４２】
この符号化装置には、符号化の対象であるボクセルデータが入力される。ボクセルデータには、各ボクセルのリンク情報が含まれる。リンク情報抽出部１０は、ボクセルデータからリンク情報を抽出する。ＦＡＶ形式のボクセルデータの場合、リンク情報は、リンクマップとしてボクセルデータ中に含まれているので、リンク情報抽出部１０は、ボクセルデータからそのリンクマップを抽出する。抽出されたリンク情報は、例えば、リンク情報符号化部１２、各予測部１４、選択部１８に入力される。
【００４３】
リンク情報符号化部１２は、入力されるリンク情報を符号化する。このときの符号化方式には特に限定はなく、リンク情報符号化部１２は、既存の又はこれから開発されるいずれの符号化方式を用いてリンク情報を符号化してもよい。リンク情報符号化部１２の符号化結果であるリンク符号データは、後述する予測部１４〜符号化部２０により生成される主符号データと対応付けて出力され、復号側に渡される。
【００４４】
Ｎ個の予測部１４は、ボクセルデータ内の注目ボクセルのリンク情報以外の属性値（例えば色、材質）を、その注目ボクセルの周囲にある１以上の参照ボクセルの属性値から予測する。各予測部１４は、それぞれ異なる方法を用いて、注目ボクセルの色の予測値を求める。ここでいう「異なる方法」には、予測部１４が予測に用いる参照ボクセルが異なる場合や、１以上の参照ボクセルの属性値から注目ボクセルの属性値を予測する場合の予測式が異なる場合が含まれる。
【００４５】
図２に示す例では、注目レイヤ（層）内で注目ボクセルＸに対して符号化の主走査方向及び副走査方向のそれぞれについて直前のボクセルＢ及びＣ、注目レイヤ内の注目ボクセルＸの直下のボクセルＡ、並びに、ボクセルＡと同じレイヤ内で符号化の主走査方向及び副走査方向のそれぞれについて直前のボクセルＤ及びＥの５つのボクセルを参照ボクセルとして用いる。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの順は参照ボクセルの順位を示している。参照ボクセルの順位は、注目ボクセルから距離が近い参照ボクセルほど高順位となる。また、注目ボクセルからの距離が同じであれば、注目ボクセルに対してリンク方向に沿った位置にあるボクセルの方が、そうでないボクセルよりも高順位となる。図２の例では、リンク方向が、造形においてレイヤが積層されていく方向（積層方向）に一致している。このため、ボクセルＸに対してリンク方向（この例では積層方向でもある）にあるボクセルＡが、そうでないボクセルＢ及びＣよりも高順位となっている。また、レイヤ内では、注目ボクセルから同じ距離にある参照ボクセル同士の順位は、注目ボクセルに対して主走査方向にある方が、副走査方向にあるものよりも高い。
【００４６】
また図３に示す例は、リンク方向はレイヤ内における符号化の主走査方向に一致している場合のものである。この場合、注目ボクセルＸに対して主走査方向について１つ前のボクセルが最高順位の参照ボクセルＡとなり、注目ボクセルＸに対して副走査方向について１つ前のボクセルが次位の参照ボクセルＢとなる。また、注目ボクセルＸの直下のボクセルが第３位の参照ボクセルＣとなる。以下、（ア）注目ボクセルＸからの距離が近いほど高順位となり、（イ）距離が同じ場合は、注目ボクセルに対してリンク方向である主走査方向にあるもの、副走査方向にあるもの、下のレイヤにあるもの、の順に順位が低くなる、という規則に従って各参照ボクセルの順位が決まる。
【００４７】
また図４に示す例は、リンク方向はレイヤ内における符号化の副走査方向に一致している場合のものである。この場合、（ア）注目ボクセルＸからの距離が近いほど高順位となり、（イ）距離が同じ場合は、注目ボクセルに対してリンク方向である主走査方向にあるもの、副走査方向にあるもの、下のレイヤにあるもの、の順に順位が低くなる、という規則に従って各参照ボクセルの順位が決まる。
【００４８】
ここで、符号化装置が、図２に例示した５つの参照ボクセルを参照して予測を行う予測部１４を５つ備え、各予測部１４は、それぞれ対応する参照ボクセルの値を注目ボクセルＸの予測値とするものであるとする。この場合、予測部１４−１がＸ＝Ａという予測式で予測を行うものである場合、参照ボクセルＡはリンク方向ボクセルであり、かつ注目ボクセルＸからの距離は最短の１ボクセルなので、予測部１４−１には最も短い符号に対応付けられると共に、予測が的中した場合に選択部１８により最優先で選択されることとなる。以下、予測部１４−２、１４−３、１４−４、１４−５が、それぞれＸ＝Ｂ、Ｘ＝Ｃ、Ｘ＝Ｄ、Ｘ＝Ｅという予測式で予測を行うとすると、各予測部１４には、それぞれ対応する参照ボクセルＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅの順位の順に短い符号が割り当てられ、複数の予測部１４の予測が同時に的中した場合にはその順位の順に優先的に選択される。
【００４９】
また、符号化装置が備える予測部１４が、図２の参照ボクセルの配置例で、Ｘ＝Ａ、Ｘ＝Ｂ、Ｘ＝Ｃ、Ｘ＝（Ａ＋Ｄ）／２という予測式をそれぞれ用いるものであるとする。例えば、注目ボクセルの距離や方向に基づいて参照ボクセルの点数を決め、予測部１４が用いる予測式中の参照ボクセルの点数から予測部１４の点数を求め、点数が大きい順に予測部１４に順位付けを行ってもよい。例えば、注目ボクセルに対して距離が１ボクセルであれば４点、距離が２ボクセルであれば１点、注目ボクセルに対してリンク方向にあれば３点、注目ボクセルに対して符号化の主走査方向にあれば１点とするという配点ルールを用いた場合、参照ボクセルＡは７点、参照ボクセルＢは５点等といった点数となり、Ｘ＝Ａで予測する予測部１４は７点、Ｘ＝Ｂで予測する予測部１４の点数は５点となる。Ｘ＝（Ａ＋Ｄ）／２のように割り算を含む予測式を用いる予測部１４については、例えばその予測式中の参照ボクセルの点数を同様に割り算して点数を決めれば、例えば４点となる。そして、このように決めた点数に基づき各予測部１４の順位を決め、この順位を用いて各予測部１４への符号の割り当てや、同時に複数の予測部１４の予測が的中した場合の選択を行えばよい。
【００５０】
なお、図２〜図４に示した参照ボクセルＡ〜Ｅはあくまで一例に過ぎない。注目ボクセルＸに対してＡ〜Ｅ以外の位置関係にあるボクセルを参照ボクセルとして用いてももちろんよい。
【００５１】
以上いくつかの例を示したが、いずれの方法でも、リンク方向ボクセルであるか否かという条件以外の条件（例えば注目ボクセルＸからの距離）が同じである複数の予測部１４があった場合、それらのうちでリンク方向ボクセルの寄与度（すなわち上述の例ではリンク方向であることによる点数）が高い順に順位が付与される。
【００５２】
このように、各予測部１４は、各々が用いる予測式（及びその式で用いる参照ボクセル）に応じて予め順位付けがなされている。この順位付けの情報は、選択部１８に保持されている。また、符号化部２０は、その順位付けに応じて各予測部１４に対して、順位が高いほど短い符号を割り当てる。
【００５３】
各予測部１４は、それぞれ、自分が算出した予測値と注目ボクセルＸの値とを比較し、両者が一致した場合、すなわち予測が的中した場合には選択部１８に的中を示す信号を、そうでない場合は不的中を示す信号を送る。
【００５４】
予測誤差算出部１６は、Ｎ個の予測部１４の予測がすべて外れた場合のために、所定の方法（例えば予測部１４の中の特定の１つと同じ方法）で予測した注目ボクセルＸの値と実際の注目ボクセルの値と差分を算出し、これを予測誤差として出力する。予測誤差算出部１６は、注目ボクセルのリンク方向に応じて決まる最も順位の高い予測部１４の予測結果と注目ボクセルの値との差を予測誤差として求めてもよい。
【００５５】
選択部１８は、Ｎ個の予測部１４と予測誤差算出部１６から情報を受け取り、そのうちから１つを選択し、符号化部２０に送る。選択部１８の処理手順の例を図５に示す。
【００５６】
この手順では、選択部１８は、Ｎ個の予測部１４と予測誤差算出部１６から出力された情報を受け取ると（Ｓ１０）、その情報から的中した予測部１４があるかどうかを判定する（Ｓ１２）。的中した予測部１４がある場合（Ｓ１２の判定結果がＹｅｓ）、的中した予測部１４の中で順位が最高である予測部１４の識別情報（ＩＤ）又は順位を符号化部２０に出力する（Ｓ１４）。的中した予測部１４が１つであれば、当然、その予測部１４のＩＤが符号化部２０に出力されることとなる。Ｓ１２の判定結果がＮｏの場合、選択部１８は、予測誤差算出部１６から受け取った予測誤差を符号化部２０に出力する（Ｓ１６）。
【００５７】
符号化部２０は、選択部１８から受け取った情報を符号化する。ここで、予測部１４のＩＤの符号化は、前述の通り、リンク方向を考慮に入れて付けられた順位が高い予測部１４ほど短い符号を付与する。割り当てる符号は事前に設定されている。また、予測誤差の符号化は、予測外れであることを示す符号のあとに予測誤差の値を付加することで行う。符号化部２０の処理は、リンク方向を考慮に入れて付けられた順位が高い予測部１４ほど短い符号を付与するという点以外は、特許文献２（例えば図４参照）に示されたものと同様でよい。用いる符号はハフマン符号のようなエントロピー符号でよいが、これに限定されるものではない。符号化部２０が出力する符号データを、主符号データと呼ぶ。
【００５８】
出力部２２は、符号化部２０が生成した主符号データを、リンク情報符号化部１２が生成したリンク符号データと対応付けて出力する。
【００５９】
さて、図２〜図４から分かるように、リンク方向と符号化の進行方向（レイヤ内の主走査方向、副走査方向、レイヤの進行（積層）方向）との関係が変わると、各参照ボクセルの順位付けが変わってくる。図６に示すように、各参照ボクセルに対して符号化の進行方向を基準に１から順に識別番号を付与したとする。この場合、最高順位の参照ボクセルＡは、リンク方向が符号化の進行方向に対して図２に示す関係（リンク方向＝レイヤの進行方向）にある場合には識別番号３のボクセルであり、図３に示す関係の場合は識別番号１のボクセルであり、図４に示す関係にある場合は識別番号２のボクセルである。リンク方向が決まれば、各識別番号のボクセルの順位も決まる。したがって、符号化においても、このようなリンク方向に応じた参照ボクセルの順位の変化に応じて各予測部１４の順位を求める必要がある。これには例えば以下に説明する２つの方式がある。
【００６０】
第１の方式では、各予測部１４が用いる予測式が、予測に用いる参照ボクセルを符号化の進行方向から定まる識別番号（図６参照）で示している場合を想定する。例えば、予測部１４−１は識別番号１のボクセルを予測値（Ｘ＝１）とする予測式を用い、予測部１４−２は識別番号２のボクセルを予測値（Ｘ＝２）とする予測式を用いる、等という場合がその一例である。この場合、注目ボクセルのリンク方向が分かれば、当該予測部１４の予測式に含まれる各参照ボクセルの順位が分かるので、それら参照ボクセルの順位から、図２を参照して上で説明したのと同様の方法で当該予測部１４の点数が求められる。そしてこのように求めた各予測部１４の点数から、それら予測部１４の順位を決定される。例えば、予測部１４−１、１４−２、１４−３、１４−４、１４−５が、それぞれＸ＝１、Ｘ＝２、Ｘ＝３、Ｘ＝４、Ｘ＝５という予測式でそれぞれ予測を行うものであり（１〜５の数値は参照ボクセルの識別番号）、符号化の進行方向とリンク方向との関係が図２に示すものであるとすると、最高位は予測部１４−３、第２位は予測部１４−１、第３位は予測部１４−２、・・・というように各予測部１４の順位が決まる。
【００６１】
この第１方式の場合、予測部１４の予測式で用いる各参照ボクセルの注目ボクセルに対する相対位置は符号化の進行方向に関して固定的に決まっている。したがって、各予測部１４は、それぞれその固定的に位置が決まっている各参照ボクセルの属性値を読み出し、これら属性値を予測式に適用して予測値を求めればよい。予測部１４のこのような処理にはリンク方向の情報は不要である。一方、選択部１８は、リンク方向の情報からそれら各予測部１４の順位付けを行い、予測がヒットした予測部１４のうち最高順位のものの識別番号を符号化部２０に通知する。符号化部２０は、リンク方向から決まる各予測部１４の順位が高い順に短い符号を割り当て、予測部１４から通知された識別番号に対応する符号を符号化結果として出力する。結局のところ、この符号は、予測がヒットした最高順位の予測部１４の順位を示す符号である。
【００６２】
第２の方式では、各予測部１４が用いる予測式が、予測に用いる参照ボクセルを順位で示している場合を想定する。上述した予測部１４−１、１４−２、１４−３、１４−４、１４−５が、それぞれＸ＝Ａ、Ｘ＝Ｂ、Ｘ＝Ｃ、Ｘ＝Ｄ、Ｘ＝Ｅという予測式を用いる例がその一例である。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅは、参照ボクセルの順位を示す符号である（Ａが最高位、Ｂが次位、・・・）。この方式では、各予測部１４の順位付けは既に定まっている（上述の例では、予測部１４−１、１４−２、１４−３、・・・の順）。各予測部１４の予測式にてどの順位の参照ボクセルが用いられるかが決まっているからである。この方式では、注目ボクセルのリンク方向の情報は、各予測部１４にも供給される。各予測部１４は、リンク方向の情報から、Ａ〜Ｅの各順位に対応する参照ボクセルの識別番号（図６参照）を特定し、自分の予測式で用いる参照ボクセルの識別番号を求め、求めた識別番号に対応する参照ボクセルの属性値を読み出して予測式に適用する。選択部１８は、予測がヒットした予測部１４のうち最高順位のものの識別情報（すなわち当該予測部１４の順位）を符号化部２０に通知する。符号化部２０は、各予測部１４の順位が高い順に短い符号を割り当て、予測部１４から通知された識別情報（すなわち順位）に対応する符号を符号化結果として出力する。
【００６３】
このようにして生成された符号データは、符号化の逆プロセスを実行することで復号できる。図７に、復号装置の構成を例示する。この復号装置には、図１の符号化装置が生成した主符号データとリンク符号データが入力される。
【００６４】
予測部３４−１、３４−２、・・・、３４−Ｎ（以下、予測部３４と総称）は、それぞれ、符号化装置の予測部１４−１、１４−２、・・・、１４−Ｎと同じ識別情報（順位）で識別され、同じ予測式で注目ボクセルの値を予測する。例えば、予測部３４−１は、予測部１４−１と同じ識別情報（又は順位）を持ち、予測部１４−１と同じ予測式で注目ボクセルの値を予測する。
【００６５】
復号部３０は、入力される主符号データを先頭から順に復号する。復号結果の値は、符号化装置にて予測がヒットした最高位の予測部１４の順位か、または予測外れを示す値である。後者の場合、その後に予測誤差の符号が続くので、復号部３０はこれを復号する。
【００６６】
リンク情報復号部３１は、入力されるリンク符号データを復号することで、注目ボクセルごとのリンク情報を再生する。
【００６７】
選択部３２は、復号部３０から受け取った復号結果が予測のヒットした最高位の予測部１４の順位を示すものである場合、その順位に対応する予測部３４に予測指示を送る。
【００６８】
ここで予測部１４及び３４が第１方式（参照ボクセルを図６の識別番号で識別する方式）を用いている場合は、選択部３２は、再生されたリンク情報から求められるリンク方向に応じて、各予測部３４の順位付けを行う。この順位付けは、符号化装置の予測部１４の順位付けと同様に行えばよい。そして、復号結果が示す順位に対応する予測部１４に予測の実行を指示する。この指示を受けた予測部１４は、自らが参照する各識別番号の参照ボクセルの属性値を予測式に適用して予測を行う。
【００６９】
また予測部１４及び３４が前述の第２方式（参照ボクセルを順位で識別する方式）を用いている場合は、各予測部３４の順位も既に決まっている。この場合、選択部３２は、復号結果が示す順位に対応する予測部３４に予測の実行を指示する。指示を受けた予測部３４は、リンク情報復号部３１が復号したリンク情報から特定される注目ボクセルのリンク方向から、当該予測部３４が参照する各参照ボクセル（予測式では順位で示される）の識別番号（符号化の進行方向から一意に決まる。図６参照）を求める。そしてその予測部３４は、求めたそれら各識別番号に対応する各参照ボクセルの属性値を予測式に適用して予測を行う。
【００７０】
そして、選択された予測部３４は、予測結果の値を注目ボクセルの値としてボクセルデータ３８のメモリ領域に書き込む。
【００７１】
また選択部３２は、復号部３０からの復号結果が予測外れを示す場合、これに続いて入力される予測誤差の値を予測誤差加算部３６に入力する。予測誤差加算部３６は、符号化装置の予測誤差算出部１６と同じ方法で注目ボクセルの値を予測する。そして、その予測値に対し、入力された予測誤差を加算した結果を、注目ボクセルの値としてボクセルデータ３８のメモリ領域に書き込む。
【００７２】
以上に示した例では、選択部３２が１つの予測部３４を選択し、予測を実行させたが、別の制御も可能である。すなわち、Ｎ個の予測部３４の全てに予測を実行させ、それら予測部３４の予測結果の中から、選択部３２が１つを選択し、これを注目ボクセルについての最終的な復号結果としてもよい。
【００７３】
このようにして復号装置が復号したボクセルデータ３８は、造形装置での造形処理に用いられる。
【００７４】
以上の例では、注目ボクセルに対してリンク方向の参照ボクセルの寄与が高い予測部ほど短い符号を割り当てるという方式と、予測がヒットした予測部が複数ある場合に注目ボクセルに対してリンク方向の参照ボクセルの寄与が高い予測部ほど優先して選択するという方式を組み合わせた。しかし、両方式を合わせて実行する必要は必ずしもなく、一方の方式のみを用いる符号化装置、復号装置でもある程度の符号効率の向上が見込める。
【００７５】
上述の手法にランレングス符号化を適用することも可能である。ランレングス符号化を行う場合の符号化装置の予測部１４及び選択部１８の処理手順を、図８及び図９に示す。
【００７６】
図８に示すように、予測部１４は、１以上の参照ボクセルを用いて注目ボクセルの値の予測を実行し（Ｓ３０）、予測した値が注目ボクセルの値と一致（的中）しているか否かを判定する（Ｓ３２）。一致していると判定した場合、保持しているラン長カウンタの値を１増加させ（Ｓ３４）、Ｓ３０に戻って次の注目ボクセルの処理を行う。
【００７７】
Ｓ３２で予測値が注目ボクセルの値と一致していないと判定した場合、予測部１４は、ランが終了した旨を示すラン終了信号と、ラン長カウンタが示す値（ラン長）と、を選択部１８に出力する。最初のボクセルの予測が外れた場合、選択部１８に出力されるラン長は０である。
【００７８】
そして予測部１４は、ラン長カウンタの値を０に初期化し、選択部１８から再開指示が来るまでは待機する（Ｓ３９）。この待機の間、別の予測部１４が予測の的中を続けている場合がある。選択部１８から再開指示が来ると、その指示で示されたボクセルから処理を再開し、Ｓ３０〜Ｓ３９の処理を行う。
【００７９】
またランレングス符号化の場合、選択部１８は、図９に示すように、まず各予測部１４及び予測誤差算出部１６の出力する情報を取得（Ｓ４０）するごとに、Ｎ個の予測部１４すべてからラン終了信号を受け取ったかどうかを判定する（Ｓ４２）。この判定の結果がＮｏの場合は、予測誤差算出部１６から受け取った予測誤差の情報は破棄し、Ｓ４０に戻って次の注目ボクセルについての予測部１４及び予測誤差算出部１６からの出力を取得する。
【００８０】
Ｓ４２の判定結果がＹｅｓの場合、選択部１８は、直前までランが続いた予測部１４があるかどうかを判定する（Ｓ４４）。前のランの終了直後の注目ボクセルについてＮ個の予測部１４の予測がすべて外れた場合（すなわちすべての予測部１４のラン長が０の場合）にはＳ４４の判定結果はＮｏとなり、そうでなければ判定結果はＹｅｓとなる。判定結果がＹｅｓの場合、選択部１８は、直前までランが続いた予測部１４、すなわちラン終了信号と共に選択部１８に送ってきたラン長が最長である予測部１４の中から、前述したリンク方向を考慮した順位が最高位のものを特定し、特定した予測部１４のＩＤとラン長を符号化部２０に出力する（Ｓ４６）。Ｓ４４の判定結果がＮｏの場合、選択部１８は、予測誤差算出部１６から受け取った予測誤差を符号化部２０に出力する（Ｓ４８）。
【００８１】
このように、選択部１８は、最長のランを求めた予測部１４のうち、リンク方向を考慮に入れた最高順位のものを符号化部２０に通知する。
【００８２】
なお、このランレングス符号化処理で得られた符号を復号する復号装置は、符号化装置の逆のプロセスを実行することで、主符号データを復号する。この復号の仕組みは、図４の例等から容易に類推できるので説明を省略する。この復号処理は、特許文献３の図３に示される手順に似たものでよいので、必要ならば特許文献３を参照されたい。
【００８３】
次に、上記実施形態の変形例を説明する。上記実施形態では注目ボクセルに対してリンク方向（例えばリンクが最も強い方向）にある参照ボクセルの寄与度が高い予測部１４を優先する符号化を行った。これに対して、この変形例では、材質が同じである範囲内のボクセルの符号化については、リンクが最も弱い方向にある参照ボクセルの寄与度が高い予測部１４（すなわち上述の例での点数が最も低い予測部１４）を優先する符号化を行う。すなわち、リンクが最も弱い方向にある参照ボクセルの寄与度が高い予測部１４ほど短い符号を割り当て、予測がヒットした予測部１４が複数競合した場合、リンクが最も弱い方向にある参照ボクセルの寄与度がもっとも高い予測部１４が含まれていれば、その予測部１４の順位又は識別番号を符号化する。これは以下の考え方に基づくものである。
【００８４】
すなわち、１レイヤずつレイヤの面に垂直な方向に形状を成長させていく方式の造形では、ボクセル間のリンクの強さはレイヤ内での造形が進む方向に強く、レイヤ間ではそれよりも弱くなる。レイヤ内では隣接するボクセル同士の材料が融けた又は柔らかい状態でそれらボクセルの位置に供給され、時間的に近接して順に固化していく。レイヤ１の造形が完了し、その上に来る次のレイヤ２の造形が行われる時点では、レイヤ１の固化はほぼ完了しており、レイヤ２の各ボクセルの材料はほぼ固化済みのレイヤ１の上に共有されることになる。互いに柔らかい状態からほぼ同時に固化していく隣接ボクセル同士のリンク（この場合は接合強度）の方が、ほぼ固化済みボクセルの隣に別のボクセルの材料を供給して固化させた場合のそれら両ボクセル間のリンクよりも強くなる。一方、ボクセル位置に実体がある場合、そのボクセル位置の直下のボクセル位置にも実体がある可能性が高い（そうでないと、レイヤごとに順に成長させていく方式の造形が困難になる）。したがって、ボクセル位置に実体がある場合、そのボクセル位置の直下に同じ材料の実体がある可能性が高いといえる。この性質によれば、リンクが最も弱い方向（すなわち注目ボクセルの直下の方向）を優先した予測符号化を行うことで、ボクセルの材料属性値の符号化の効率化が実現される。  
【００８５】
材質が同じである範囲内のボクセルの符号化について、この変形例が有用であることについて更に説明する。 
【００８６】
造形方向のうち、積層方向は、サポート材（造形物の構造のうち下方に支えがない部分を造形中に支えるサポート部を構成するための材料。サポート部は造形完了後、除去される）の量に影響するため造形物の設計者が指定することが一般的である。一方、同一レイヤ内での造形方向は、サポート材の量に影響せず、また造形装置ごとの都合があるので、設計者が詳細を指定することは稀であり、完全に造形装置側に委せてしまうことも少なくない。このような前提下では、設計者は同一レイヤ内のリンク方向や強さを一律に設定してしまう場合がある。造形物の強度等を考慮すると、造形物の設計時にツールパス（例えば造形材料を供給するヘッドが動く経路）の方向を想定してその方向に沿ってリンク方向と強さを設定していくことが望ましいが、設計者が、そこまでの細かな設定を行わず、上述のような一律の設定をしてしまうケースが起こり得る。このケースでは、レイヤのエッジ（周縁）部分のボクセルに対しても同じレイヤの他のボクセルと同じ一様のリンク方向と強さの属性が設定されることとなる。このような設定がなされていると、エッジ部分のボクセルの中には、当該ボクセルに対して設定されたリンク方向が指す同一レイヤ内のボクセル位置にボクセルが存在しない（当該ボクセルはエッジにあるから）ものも含まれることとなる。 このようなエッジ部分のボクセルについては、リンク方向（リンクが最も強い方向）にある参照ボクセルの寄与度が高い予測部１４を優先する上記実施形態の予測符号化では、符号化効率が悪くなる可能性がある。むしろこのようなエッジ部分のボクセルについては、注目するボクセルに対してリンクが弱い、積層方向にある参照ボクセルを優先する予測符号化の方が、符号化効率が良くなる。
【００８７】
以上に例示した符号化装置及び復号装置は、一つの例ではハードウエアの論理回路として構成可能である。また、別の例として、符号化装置及び復号装置は、例えば、内蔵されるコンピュータにそれら各装置内の各機能モジュールの機能を表すプログラムを実行させることにより実現してもよい。ここで、コンピュータは、例えば、ハードウエアとして、ＣＰＵ等のプロセッサ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）およびリードオンリメモリ（ＲＯＭ）等のメモリ（一次記憶）、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）を制御するＨＤＤコントローラ、各種Ｉ／Ｏ（入出力）インタフェース、ローカルエリアネットワークなどのネットワークとの接続のための制御を行うネットワークインタフェース等が、たとえばバスを介して接続された回路構成を有する。また、そのバスに対し、例えばＩ／Ｏインタフェース経由で、ＣＤやＤＶＤなどの可搬型ディスク記録媒体に対する読み取り及び／又は書き込みのためのディスクドライブ、フラッシュメモリなどの各種規格の可搬型の不揮発性記録媒体に対する読み取り及び／又は書き込みのためのメモリリーダライタ、などが接続されてもよい。上に例示した各機能モジュールの処理内容が記述されたプログラムがＣＤやＤＶＤ等の記録媒体を経由して、又はネットワーク等の通信手段経由で、ハードディスクドライブ等の固定記憶装置に保存され、コンピュータにインストールされる。固定記憶装置に記憶されたプログラムがＲＡＭに読み出されＣＰＵ等のプロセッサにより実行されることにより、上に例示した機能モジュール群が実現される。また、符号化装置及び復号装置は、ソフトウエアとハードウエアの組合せで構成されてもよい。
【符号の説明】
【００８８】
１０  リンク情報抽出部、１２  リンク情報符号化部、１４  予測部、１６  予測誤差算出部、１８  選択部、２０  符号化部、２２  出力部、３０  復号部、３１  リンク情報復号部、３２  選択部、３４  予測部、３６  予測誤差加算部、３８  ボクセルデータ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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