(57)【要約】【課題】制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させる。【解決手段】計測センサは、制御対象による処理対象点から目標軌道に沿って所定距離だけ離れた位置が計測点となるように、制御対象と一体化される。制御装置は、制御対象の平面上の第１指令位置を生成する第１生成部と、モデル予測制御により第１操作量を生成する第１制御部と、制御対象の上記平面に直交する直交軸上の第２指令位置を生成する第２生成部と、モデル予測制御により第２操作量を生成する第２制御部とを含む。第２生成部は、計測センサの計測結果と第１指令位置とに基づいて、制御対象と対象物の表面との距離が一定になるように第２指令位置を生成する。【選択図】図３
2020154744.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物の表面に対して所定処理を実行する制御対象と、
前記対象物の表面における計測点までの距離を計測する計測センサと、
前記対象物と前記制御対象との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置と、
制御周期毎に、前記複数のドライブ装置に操作量を出力する制御装置とを備えた制御システムであって、
前記複数のドライブ装置は、
前記対象物の表面に対向する平面上の目標軌道に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第１ドライブ装置と、
前記平面に直交する直交軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第２ドライブ装置とを含み、
前記計測センサは、前記制御対象による前記所定処理の対象となる前記対象物の表面上の処理対象点から前記目標軌道に沿って所定距離だけ離れた位置が前記計測点となるように、前記制御対象と一体化され、
前記制御装置は、
前記目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象の前記平面上の第１指令位置を生成する第１生成部と、
前記第１ドライブ装置に出力する第１操作量と前記制御対象の前記平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと前記第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第１操作量を生成する第１制御部と、
各制御周期における前記制御対象の前記直交軸上の第２指令位置を生成する第２生成部と、
前記第２ドライブ装置に出力する第２操作量と前記制御対象の前記直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと前記第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第２操作量を生成する第２制御部とを含み、
前記第２生成部は、前記計測センサの計測結果と前記第１指令位置とに基づいて、前記制御対象と前記対象物の表面との距離が一定になるように前記第２指令位置を生成する、制御システム。
【請求項２】
今回の制御周期の前記第１指令位置から予測ホライズンに属する制御周期の前記第１指令位置までの距離は、前記所定距離よりも短い、請求項１に記載の制御システム。
【請求項３】
前記計測センサは、予め定められた計測周期毎に前記距離を計測し、
前記第２生成部は、前回の計測周期における前記計測点を前記処理対象点とするときの前記平面上の前記制御対象の位置と今回の計測周期における前記計測点を前記処理対象点とするときの前記平面上の前記制御対象の位置との間に位置する前記第１指令位置に対応する制御周期について、前記前回の計測周期における計測結果と前記今回の計測周期における計測結果とを用いた補間計算により前記第２指令位置を生成する、請求項１または２に記載の制御システム。
【請求項４】
前記計測周期は前記制御周期よりも短い、請求項３に記載の制御システム。
【請求項５】
前記第１ドライブ装置は、前記平面上の第１軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させ、
前記第１指令位置は、前記第１軸上の位置を示し、
前記第１動特性モデルは、前記第１操作量と前記制御対象の前記第１軸上の位置との関係を示し、
前記複数のドライブ装置は、前記第１軸と異なる前記平面上の第２軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第３ドライブ装置をさらに含み、
前記制御装置は、
前記目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象の前記第２軸上の第３指令位置を生成する第３生成部と、
前記第３ドライブ装置に出力する第３操作量と前記制御対象の前記第２軸上の位置との関係を示す第３動特性モデルと前記第３指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第３操作量を生成する第３制御部とをさらに含み、
前記第２生成部は、前記計測センサの計測結果および前記第１指令位置に加えて前記第３指令位置に基づいて前記第２指令位置を生成する、請求項１に記載の制御システム。
【請求項６】
対象物の表面に対して所定処理を実行する制御対象と、
前記対象物の表面における計測点までの距離を計測する計測センサと、
前記対象物と前記制御対象との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置と、
制御周期毎に、前記複数のドライブ装置に操作量を出力する制御装置とを備えた制御システムの前記制御装置を実現するための制御プログラムであって、
前記複数のドライブ装置は、
前記対象物の表面に対向する平面上の目標軌道に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第１ドライブ装置と、
前記平面に直交する直交軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第２ドライブ装置とを含み、
前記計測センサは、前記制御対象による前記所定処理の対象となる前記対象物の表面上の処理対象点から前記目標軌道に沿って所定距離だけ離れた位置に前記計測点が位置するように、前記制御対象と一体化され、
前記制御プログラムは、
前記目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象の前記平面上の第１指令位置を生成するステップと、
前記第１ドライブ装置に出力する第１操作量と前記制御対象の前記平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと前記第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第１操作量を生成するステップと、
各制御周期における前記制御対象の前記直交軸上の第２指令位置を生成するステップと、
前記第２ドライブ装置に出力する第２操作量と前記制御対象の前記直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと前記第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第２操作量を生成するステップとを備え、
前記第２指令位置を生成ステップは、前記計測センサの計測結果と前記第１指令位置とに基づいて、前記制御対象と前記対象物の表面との距離が一定になるように前記第２指令位置を生成するステップを含む、制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本技術は、制御システムおよび制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特開２００４−２９８６９７号公報（特許文献１）は、基板の表面にうねりがある場合であっても、塗布液吐出用ダイヘッドを基板に十分に近接させて、基板上に均一な塗布膜を形成する塗布方法を開示している。当該塗布方法は、塗布前における基板の表面の形状を測定する工程と、形状の測定結果に基づいて、塗布液吐出用ダイヘッドと基板との間隔を調節して塗布液吐出用ダイヘッドを基板の表面の形状に追従させて移動させる工程とを有する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−２９８６９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１では、塗布液吐出用ダイヘッドを基板に平行な方向に移動させながら、基板の表面の形状に追従させて塗布液吐出用ダイヘッドを上下移動させている。そのため、塗布液吐出用ダイヘッドを基板に平行な方向に移動させる機構と塗布液吐出用ダイヘッドを上下移動させる機構とが互いに連係するように制御される。
【０００５】
このような２つの機構を互いに連係させて動作させる場合、当該２つの機構間の制御応答遅れの差異が問題となる。しかしながら、特許文献１では、２つの機構間の制御応答遅れの差異について考慮されていない。２つの機構間で制御応答遅れに差異がある場合、制御対象となるダイヘッドを対象物となる基板の表面の形状に精度良く追従させることができなくなる。特に、対象物の表面のうねりの勾配が大きい場合、あるいは、制御対象の移動速度が速い場合に、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができなくなる。
【０００６】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができる制御システムおよび制御プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本開示の一例によれば、制御システムは、対象物の表面に対して所定処理を実行する制御対象と、対象物の表面における計測点までの距離を計測する計測センサと、対象物と制御対象との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置と、制御周期毎に、複数のドライブ装置に操作量を出力する制御装置とを備える。複数のドライブ装置は、対象物の表面に対向する平面上の目標軌道に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第１ドライブ装置と、平面に直交する直交軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第２ドライブ装置とを含む。計測センサは、制御対象による所定処理の対象となる処理対象点から目標軌道に沿って所定距離だけ離れた位置が計測点となるように、制御対象と一体化される。制御装置は、第１生成部と、第１制御部と、第２生成部と、第２制御部とを含む。第１生成部は、目標軌道に基づいて、各制御周期における制御対象の平面上の第１指令位置を生成する。第１制御部は、第１ドライブ装置に出力する第１操作量と制御対象の平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、第１操作量を生成する。第２生成部は、各制御周期における制御対象の直交軸上の第２指令位置を生成する。第２制御部は、第２ドライブ装置に出力する第２操作量と制御対象の直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、第２操作量を生成する。第２生成部は、計測センサの計測結果と第１指令位置とに基づいて、制御対象と対象物の表面との距離が一定になるように第２指令位置を生成する。
【０００８】
この開示によれば、制御装置は、モデル予測制御により制御対象の移動制御を行なう。このとき、計測センサの計測結果に基づいて各制御周期における第２指令位置が生成される。その結果、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができる。
【０００９】
上述の開示において、今回の制御周期の第１指令位置から予測ホライズンに属する制御周期の第１指令位置までの距離は、所定距離よりも短い。
【００１０】
この開示によれば、予測ホライズンにおける第２指令位置を内挿補間によって計算することができる。その結果、第２指令位置の軌跡形状と対象物の表面形状との誤差を小さくすることができ、モデル予測制御により、制御対象を対象物の表面形状により精度良く追従させることができる。
【００１１】
上述の開示において、計測センサは、予め定められた計測周期毎に距離を計測する。第２生成部は、前回の計測周期における計測点を処理対象点とするときの平面上の制御対象の位置と今回の計測周期における計測点を処理対象点とするときの平面上の制御対象の位置との間に位置する第１指令位置に対応する制御周期について、前回の計測周期における計測結果と今回の計測周期における計測結果とを用いた補間計算により第２指令位置を生成する。この開示によれば、内挿補間によって、第２指令位置を精度良く計算することができる。
【００１２】
上述の開示において、計測周期は制御周期よりも短い。この開示によれば、補間計算の精度が向上し、制御対象の移動軌跡とワークＷの表面形状との誤差をさらに小さくすることができる。
【００１３】
上述の開示において、第１ドライブ装置は、平面上の第１軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させる。第１指令位置は、第１軸上の位置を示す。第１動特性モデルは、第１操作量と制御対象の第１軸上の位置との関係を示す。複数のドライブ装置は、第１軸と異なる平面上の第２軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第３ドライブ装置をさらに含む。制御装置は、目標軌道に基づいて、各制御周期における制御対象の第２軸上の第３指令位置を生成する第３生成部と、第３ドライブ装置に出力する第３操作量と制御対象の第２軸上の位置との関係を示す第３動特性モデルと第３指令位置とを用いたモデル予測制御により、第３操作量を生成する第３制御部とをさらに含む。第２生成部は、計測センサの計測結果および第１指令位置に加えて第３指令位置に基づいて第２指令位置を生成する。
【００１４】
この開示によれば、制御対象は、第１指令位置および第３指令位置に従って、対象物の表面に対向する平面上の任意の位置に移動することができる。このとき、計測センサの計測結果と第１指令位置と第３指令位置とに基づいて、各制御周期における上記の直交軸上の第２指令位置が生成される。その結果、制御対象をワークＷの表面の形状に精度良く追従させることができる。
【００１５】
本開示の一例によれば、制御プログラムは、対象物の表面に対して所定処理を実行する制御対象と、対象物の表面における計測点までの距離を計測する計測センサと、対象物と制御対象との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置と、制御周期毎に、複数のドライブ装置に操作量を出力する制御装置とを備えた制御システムの制御装置を実現する。複数のドライブ装置は、対象物の表面に対向する平面上の目標軌道に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第１ドライブ装置と、平面に直交する直交軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第２ドライブ装置とを含む。計測センサは、制御対象による所定処理の対象となる処理対象点から目標軌道に沿って所定距離だけ離れた位置に計測点が位置するように、制御対象と一体化される。制御プログラムは、コンピュータに、第１〜第４のステップを実行させる。第１のステップは、目標軌道に基づいて、各制御周期における制御対象の平面上の第１指令位置を生成するステップである。第２のステップは、第１ドライブ装置に出力する第１操作量と制御対象の平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、第１操作量を生成するステップである。第３のステップは、各制御周期における制御対象の直交軸上の第２指令位置を生成するステップである。第４のステップは、第２ドライブ装置に出力する第２操作量と制御対象の直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、第２操作量を生成するステップである。第３のステップは、計測センサの計測結果と第１指令位置とに基づいて、制御対象と対象物の表面との距離が一定になるように第２指令位置を生成するステップを含む。
【００１６】
この開示によっても、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本実施の形態に従う制御装置が適用される制御システムの構成例を示す模式図である。
【図２】本実施の形態に従う制御装置のハードウェア構成の一例を示す模式図である。
【図３】本実施の形態に係るサーボドライバおよび制御装置の機能構成の一例を示す模式図である。
【図４】ワークＷの表面形状の一例を示す図である。
【図５】Ｘ軸の指令位置ＣＸの時間変化の一例を示す図である。
【図６】Ｚ軸の指令位置ＣＺを生成するためのプログラムのソースコードの一例を示す図である。
【図７】補間計算による指令位置ＣＺの生成方法を説明する図である。
【図８】Ｘ軸の指令位置ＣＸ、計測距離ＭＤから計算される計算値ＭＺおよびＺ軸の指令位置ＣＺの時系列データの一例を示す図である。
【図９】Ｚ軸の指令位置ＣＺの時間変化の一例を示す図である。
【図１０】本実施の形態に従う制御装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】比較例の指令位置ＣＸの時間変化を示す図である。
【図１２】比較例の指令位置ＣＺの時間変化を示す図である。
【図１３】図１１に示す指令位置ＣＸを指令値としてサーボドライバ２００Ｘに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。
【図１４】図１２に示す指令位置ＣＺを指令値としてサーボドライバ２００Ｚに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。
【図１５】図５に示す指令位置ＣＸと第１動特性モデルとを用いたモデル予測制御により生成された操作量ＭＶＸをサーボドライバ２００Ｘに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。
【図１６】図９に示す指令位置ＣＺと第２動特性モデルとを用いたモデル予測制御により生成された操作量ＭＶＺをサーボドライバ２００Ｚに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。
【図１７】図１１，図１２に示す指令位置を指令値としてサーボドライバに与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５０〜７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。
【図１８】図１１，図１２に示す指令位置を指令値としてサーボドライバに与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５５０〜５７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。
【図１９】モデル予測制御により生成された操作量をサーボドライバに与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５０〜７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。
【図２０】モデル予測制御により生成された操作量をサーボドライバに与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５５０〜５７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。
【図２１】変形例２に係る制御システムの機能構成の一例を示す模式図である。
【図２２】変形例２における指令位置ＣＺの生成方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００２０】
§１  適用例
まず、図１および図２を参照して、本発明が適用される場面の一例について説明する。図１は、本実施の形態に従う制御装置が適用される制御システムの構成例を示す模式図である。図１に示す例の制御システム１は、対象物（以下、「ワークＷ」と称する。）の表面に対して塗布液を塗布するシステムであり、塗布装置３００と、複数のサーボドライバ２００と、制御装置１００とを備える。ただし、制御システムは、図１に示す例に限定されず、ワークＷの表面に対して何らかの処理（例えば、レーザ加工、検査用画像の撮像など）を実行するシステムであればよい。ワークＷの表面に対してレーザ加工を行なう場合には、塗布装置３００の代わりにレーザ加工機が備えられ、ワークＷの表面に対して検査用画像の撮像を行なう場合には、塗布装置３００の代わりに撮像装置が備えられる。図１に示す例のワークＷは、基板であり、台２の上の所定位置に載置される。台２は、ワークＷを搬送する搬送装置の一部であってもよい。
【００２１】
以下、ワークＷの厚み方向をＺ軸方向とし、Ｚ軸に直交する２つの軸をＸ軸およびＹ軸とする。
【００２２】
塗布装置３００は、ワークＷの表面に塗布液を塗布する装置である。塗布装置３００は、本体部３０２と、固定位置に設置される本体部３０２と、塗布液を塗布する塗布ヘッド３０４と、塗布ヘッド３０４と本体部３０２とを連結する連結部３０６と、サーボモータ３２０Ｘ，３２０Ｚとを有する。サーボモータ３２０Ｘは、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上のＸ軸に沿って連結部３０６および塗布ヘッド３０４を移動させる。サーボモータ３２０Ｚは、ＸＹ平面に直交するＺ軸に沿って連結部３０６および塗布ヘッド３０４を移動させる。
【００２３】
塗布装置３００は、塗布ヘッド３０４をＸ軸方向（ここでＸ軸の正方向）に移動させながら、塗布ヘッド３０４から塗布液をワークＷの表面に塗布する。
【００２４】
さらに、塗布装置３００は、ワークＷの表面における計測点までの距離を計測する計測センサ３１０を有する。計測センサ３１０は、ワークＷの表面上において塗布ヘッド３０４の塗布対象となる塗布対象点からＸ軸の正方向に所定の先行距離Ｌａｄｖだけ離れた位置が計測点となるように、塗布ヘッド３０４と一体化される。具体的には、計測センサ３１０は、塗布ヘッド３０４からＸ軸の正方向に伸びる連結部３０８に取り付けられる。
【００２５】
計測センサ３１０の先端からＺ軸に下した垂線の足と塗布ヘッド３０４の先端からＺ軸に下した垂線の足とは一致する。そのため、計測センサ３１０により得られた計測値は、計測センサ３１０の先端からワークＷの表面の計測点までの距離を示すとともに、塗布ヘッド３０４をＸ軸の正方向に先行距離Ｌａｄｖだけ移動させたときの塗布ヘッド３０４の先端からワークＷの表面の塗布対象点までの距離を示す。
【００２６】
計測センサ３１０は、予め定められた計測周期毎に計測点との距離を計測し、計測距離ＭＤを制御装置１００に送信する。
【００２７】
複数のサーボドライバ２００は、ワークＷと塗布ヘッド３０４との相対位置関係を変更するためのドライブ装置であり、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚを含む。サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、サーボモータ３２０Ｘ，３２０Ｚにそれぞれ対応して設けられ、対応するサーボモータを駆動する。すなわち、サーボドライバ２００Ｘは、サーボモータ３２０Ｘを駆動して、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上の目標軌道（ここではＸ軸の正方向の軌道）に沿って塗布ヘッド３０４を移動させる。これにより、塗布ヘッド３０４は、Ｘ軸方向に沿って、ワークＷに対して相対移動する。サーボドライバ２００Ｚは、サーボモータ３２０Ｚを駆動して、ＸＹ平面に直交するＺ軸に沿って塗布ヘッド３０４を移動させる。これにより、塗布ヘッド３０４は、Ｚ軸方向に沿って、ワークＷに対して相対移動する。
【００２８】
サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、制御装置１００からの指令値（指令位置または指令速度）と、対応するサーボモータからのフィードバック値とに基づいて、対応するサーボモータに対する駆動信号を生成する。サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、対応するサーボモータに生成した駆動信号を出力することにより、対応するサーボモータを駆動する。
【００２９】
例えば、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、対応するサーボモータの回転軸に結合されたエンコーダからの出力信号をフィードバック値として受ける。フィードバック値により、サーボモータの位置、回転位相、回転速度、累積回転数などを検出できる。
【００３０】
制御装置１００は、複数のサーボドライバ２００と計測センサ３１０とに接続され、計測センサ３１０の計測距離ＭＤに基づいて複数のサーボドライバ２００を制御する。具体的には、制御装置１００は、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚに操作量ＭＶＸ，ＭＶＺをそれぞれ出力して、塗布ヘッド３０４を移動させる移動制御を行なう。制御装置１００とサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚとの間では、操作量ＭＶＸ，ＭＶＺを含むデータの遣り取りが可能になっている。制御装置１００と計測センサ３１０との間では、計測距離ＭＤを含むデータの遣り取りが可能になっている。
【００３１】
図１には、制御装置１００とサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚとがフィールドバス１０１ａを介して通信接続されている構成例を示す。また、制御装置１００と計測センサ３１０とがフィールドバス１０１ｂとを介して通信接続されている構成例を示す。但し、このような構成例に限らず、以下に説明するようなアルゴリズムが実現されるものであれば、任意の通信形態を採用することができる。例えば、制御装置１００とサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｘとの間を直接信号線で接続するようにしてもよい。
【００３２】
制御装置１００は、予め定められた制御周期毎に、モデル予測制御によってサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ出力する操作量ＭＶＸ，ＭＶＺを生成する。制御装置１００は、生成した操作量ＭＶＸ，ＭＶＺを指令値（指令位置または指令速度）としてサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ出力する。
【００３３】
制御装置１００は、目標軌道に基づいて、制御周期毎の塗布ヘッド３０４のＸ軸上の第１指令位置を生成する。制御装置１００は、操作量ＭＶＸと塗布ヘッド３０４のＸ軸上の位置との関係を示す第１動特性モデルと第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｘに出力する操作量ＭＶＸを生成する。
【００３４】
制御装置１００は、制御周期毎の塗布ヘッド３０４のＺ軸上の第２指令位置を生成する。制御装置１００は、操作量ＭＶＺと塗布ヘッド３０４のＺ軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｚに出力する操作量ＭＶＺを生成する。
【００３５】
制御装置１００は、計測センサ３１０の計測距離ＭＤと第１指令位置とに基づいて、塗布ヘッド３０４とワークＷの表面との距離が一定になるように第２指令位置を生成する。
【００３６】
このように、制御装置１００は、モデル予測制御により塗布ヘッド３０４の移動制御を行なう。このとき、計測センサ３１０の計測距離ＭＤに基づいて、制御周期毎のＺ軸上の第２指令位置が生成される。その結果、塗布ヘッド３０４をワークＷの表面の形状に精度良く追従させることができる。
【００３７】
§２  具体例
次に、本実施の形態に係る制御装置１００の具体例について説明する。
【００３８】
＜Ａ．制御装置のハードウェア構成例＞
本実施の形態に従う制御装置１００は、一例として、ＰＬＣ（プログラマブルコントローラ）を用いて実装されてもよい。制御装置１００は、予め格納された制御プログラム（後述するような、システムプログラムおよびユーザプログラムを含む）をプロセッサが実行することで、後述するような処理が実現されてもよい。
【００３９】
図２は、本実施の形態に従う制御装置１００のハードウェア構成の一例を示す模式図である。図２に示されるように、制御装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro-Processing Unit）などのプロセッサ１０２と、チップセット１０４と、メインメモリ１０６と、フラッシュメモリ１０８と、外部ネットワークコントローラ１１６と、メモリカードインターフェイス１１８と、フィールドバスコントローラ１２２，１２４と、外部ネットワークコントローラ１１６と、メモリカードインターフェイス１１８とを含む。
【００４０】
プロセッサ１０２は、フラッシュメモリ１０８に格納されたシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を読み出して、メインメモリ１０６に展開して実行することで、制御対象に対する任意の制御を実現する。プロセッサ１０２がシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を実行することで、後述するような、サーボドライバ２００への操作量の出力、フィールドバスを介したデータ通信に係る処理などを実行する。
【００４１】
システムプログラム１１０は、データの入出力処理や実行タイミング制御などの、制御装置１００の基本的な機能を提供するための命令コードを含む。ユーザプログラム１１２は、制御対象に応じて任意に設計され、シーケンス制御を実行するためのシーケンスプログラム１１２Ａおよびモーション制御を実行するためのモーションプログラム１１２Ｂを含む。ユーザプログラム１１２において、ファンクションブロックが定義されることで、本実施の形態に従う処理および機能が実現される。ファンクションブロックは、制御装置１００で実行されるプログラムのコンポーネントであり、複数回使用するプログラムエレメントをモジュール化したものを意味する。
【００４２】
チップセット１０４は、各コンポーネントを制御することで、制御装置１００全体としての処理を実現する。
【００４３】
フィールドバスコントローラ１２２は、制御装置１００とフィールドバスを通じて連結される各種デバイスとデータを遣り取りするインターフェイスである。このようなデバイスの一例として、計測センサ３１０が接続されている。フィールドバスコントローラ１２２によって計測センサ３１０から受けた計測値は、フラッシュメモリ１０８等の記憶装置に格納される。
【００４４】
フィールドバスコントローラ１２４は、制御装置１００とフィールドバスを通じて連結される各種デバイスとデータを遣り取りするインターフェイスである。このようなデバイスの一例として、サーボドライバ２００が接続されている。
【００４５】
フィールドバスコントローラ１２２，１２４は、接続されているデバイスに対して任意の指令を与えることができるとともに、デバイスが管理している任意のデータ（計測値を含む）を取得することができる。また、フィールドバスコントローラ１２２は、計測センサ３１０との間でデータを遣り取りするためのインターフェイスとしても機能する。フィールドバスコントローラ１２４は、サーボドライバ２００との間でデータを遣り取りするためのインターフェイスとしても機能する。
【００４６】
外部ネットワークコントローラ１１６は、各種の有線／無線ネットワークを通じたデータの遣り取りを制御する。メモリカードインターフェイス１１８は、メモリカード１２０を着脱可能に構成されており、メモリカード１２０に対してデータを書込み、メモリカード１２０からデータを読出すことが可能になっている。
【００４７】
＜Ｂ．サーボドライバ＞
図３は、本実施の形態に係るサーボドライバおよび制御装置の機能構成の一例を示す模式図である。図３に示されるように、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、減算器２１０Ｘ，２１０Ｚとフィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚとをそれぞれ含む。
【００４８】
減算器２１０Ｘは、制御装置１００からの操作量ＭＶＸを指令値（指令位置または指令速度）として受けるとともに、サーボモータ３２０Ｘに結合されたエンコーダからの出力信号をフィードバック値として受ける。同様に、減算器２１０Ｚは、制御装置１００からの操作量ＭＶＺを指令値（指令位置または指令速度）として受けるとともに、サーボモータ３２０Ｚに結合されたエンコーダからの出力信号をフィードバック値として受ける。減算器２１０Ｘ、２１０Ｚは、受けた指令値とフィードバック値との偏差を演算する。
【００４９】
フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚは、減算器２１０Ｘ，２１０Ｚから出力される偏差に応じた制御演算をそれぞれ実行する。フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚは、制御装置１００から受ける操作量が指令位置である場合、位置制御ループおよび速度制御ループに従う制御演算を実行する。フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚは、制御装置１００から受ける操作量が指令速度である場合、速度制御ループに従う制御演算を実行する。
【００５０】
位置制御ループに従う制御演算では、フィードバック値により得られるサーボモータの計測位置と制御装置１００から与えられる指令位置との位置偏差に応じた指令速度が演算される。
【００５１】
速度制御ループに従う制御演算では、指令速度とフィードバック値から得られるサーボモータの計測速度との速度偏差に応じたトルク値が演算される。フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚは、演算されたトルク値のトルクを発生させるための電流指令をサーボモータに出力する。
【００５２】
＜Ｃ．制御装置の機能構成例＞
図３に示されるように、制御装置１００は、Ｘ軸指令生成モジュール１４０と、Ｚ軸指令生成モジュール１５０と、モデル予測制御モジュール１４２，１５２とを備える。図中においては、モデル予測制御を「ＭＰＣ（Model Predictive Control）」と記す。
【００５３】
Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、予め作成された目標軌道に従って、制御周期毎の塗布ヘッド３０４のＸ軸上の第１指令位置（以下、「指令位置ＣＸ」と称する。）を生成する。Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、生成した指令位置ＣＸをモデル予測制御モジュール１４２およびＺ軸指令生成モジュール１５０に出力する。
【００５４】
Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、目標軌道から指令位置ＣＸの時系列データを生成し、制御周期毎の指令位置ＣＸを当該時系列データから読出す。もしくは、制御装置１００は、目標軌道を規定する指令位置ＣＸの時系列データを予め記憶しておいてもよい。この場合には、Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、予め記憶された指令位置ＣＸの時系列データにアクセスすればよい。このように、制御周期毎の指令位置ＣＸは、目標軌道から予め定められた計算式に従って逐次演算されてもよいし、時系列データの形で予め格納されていてもよい。
【００５５】
Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、計測センサ３１０からの計測距離ＭＤと指令位置ＣＸとに基づいて、塗布ヘッド３０４とワークＷの表面との距離が一定になるように、制御周期毎の塗布ヘッド３０４のＺ軸上の第２指令位置（以下、「指令位置ＣＺ」と称する。）を生成する。指令位置ＣＺの具体的な生成方法について後述する。
【００５６】
モデル予測制御モジュール１４２は、操作量ＭＶＸと塗布ヘッド３０４のＸ軸上の位置との関係を示す第１動特性モデルと指令位置ＣＸとを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｘに出力する操作量ＭＶＸを生成する。モデル予測制御モジュール１４２は、塗布ヘッド３０４のＸ軸上の位置が指令位置ＣＸに一致するように操作量ＭＶＸを生成する。
【００５７】
モデル予測制御モジュール１５２は、操作量ＭＶＺと塗布ヘッド３０４のＺ軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと指令位置ＣＺとを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｚに出力する操作量ＭＶＺを生成する。モデル予測制御モジュール１５２は、塗布ヘッド３０４のＺ軸上の位置が指令位置ＣＺに一致するように操作量ＭＶＺを生成する。
【００５８】
第１動特性モデルおよび第２動特性モデルは、事前のチューニングにより作成される。チューニングにおいて得られた入力値（操作量）と出力値（塗布ヘッド３０４の計測位置）とに基づいて動特性モデルが作成される。
【００５９】
第１動特性モデルおよび第２動特性モデルは、例えば以下の関数Ｐ（ｚ−１）で示される。関数Ｐ（ｚ−１）は、むだ時間要素と、ｎ次遅れ要素とを組み合わせた離散時間伝達関数である。関数Ｐ（ｚ−１）で示される動特性モデルにおいては、むだ時間要素のむだ時間ｄならびにｎ次遅れ要素の変数ａ１〜ａｎおよび変数ｂ１〜ｂｍがモデルパラメータとして決定される。むだ時間とは、入力値が与えられてから、それに応じた出力が現れるまでの時間（つまり、入力から出力までの遅れ時間）である。なお、次数ｎおよび次数ｍについても最適な値が決定されてもよい。
【００６０】
【数１】
2020154744.tif 000003
【００６１】
このようなモデルパラメータの作成処理（すなわち、システム同定）は、最小二乗法などにより実行されてもよい。
【００６２】
具体的には、ｙ＝Ｐ（ｚ−１）*ｕの変数ｕに操作量ＭＶＸを与えたときの出力ｙが、塗布ヘッド３０４のＸ軸上の計測位置と一致するように（すなわち、誤差が最小になるように）、第１動特性モデルを規定するモデルパラメータの各々の値が決定される。同様に、ｙ＝Ｐ（ｚ−１）*ｕの変数ｕに操作量ＭＶＺを与えたときの出力ｙが、塗布ヘッド３０４のＺ軸上の計測位置と一致するように（すなわち、誤差が最小になるように）、第２動特性モデルを規定するモデルパラメータの各々の値が決定される。
【００６３】
なお、塗布ヘッド３０４の振動が無視できる程度に小さい場合、塗布ヘッド３０４のＸ軸上の位置とサーボモータ３２０Ｘの位置とは一対一の関係にある。そのため、操作量ＭＶＸとサーボモータ３２０Ｘの位置との関係を示す動特性モデルを第１動特性モデルとして用いてもよい。同様に、塗布ヘッド３０４の振動が無視できる程度に小さい場合、塗布ヘッド３０４のＺ軸上の位置とサーボモータ３２０Ｚの位置とは一対一の関係にある。そのため、操作量ＭＶＺとサーボモータ３２０Ｚの位置との関係を示す動特性モデルを第２動特性モデルとして用いてもよい。
【００６４】
モデル予測制御は、予測ホライズンにおける制御対象（ここでは塗布ヘッド３０４）の位置が目標軌道に一致するように操作量を生成する制御である。例えば、予測ホライズンにおける制御対象の位置を目標軌道に一致させるために必要な制御対象の制御量の変化量が決定され、当該変化量を動特性モデルの出力に発生させるための操作量が演算される。モデル予測制御として公知の手法が採用され得る。
【００６５】
＜Ｄ．指令位置ＣＺの生成の具体例＞
図４〜図９を参照して、指令位置ＣＺの生成の具体例について説明する。図４は、ワークＷの表面形状の一例を示す図である。図５は、Ｘ軸の指令位置ＣＸの時間変化の一例を示す図である。図６は、Ｚ軸の指令位置ＣＺを生成するためのプログラムのソースコードの一例を示す図である。図７は、補間計算による指令位置ＣＺの生成方法を説明する図である。図８は、Ｘ軸の指令位置ＣＸ、計測距離ＭＤから計算される計算値ＭＺおよびＺ軸の指令位置ＣＺの時系列データの一例を示す図である。図９は、Ｚ軸の指令位置ＣＺの時間変化の一例を示す図である。
【００６６】
図４には、Ｘ軸方向の長さが１０００ｍｍであるワークＷの表面形状が示される。図４に示されるように、ワークＷの表面は、Ｘ軸方向に沿って波状に起伏している。
【００６７】
Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、ワークＷのＸ軸方向の長さ１０００ｍｍに先行距離Ｌａｄｖを加えた距離を指定された最高速度および最高加減速以下で移動するような目標軌道に従って、制御周期毎の指令位置ＣＸの時系列データを生成する。このとき、０番目の制御周期の指令位置ＣＸは、Ｘ軸をワークＷの表面に投影した線（以下、「投影線」と称する。）におけるＸ軸負側の端点を塗布対象点とするときの塗布ヘッド３０４の位置からＸ軸の負方向に先行距離Ｌａｄｖ離れた位置（以下、この位置をＸ軸上の原点とする）に設定される。塗布ヘッド３０４がＸ軸の原点に位置するとき、計測センサ３１０の計測点は、投影線におけるＸ軸負側の端点となる。
【００６８】
図５には、先行距離Ｌａｄｖが１０ｍｍであり、移動距離１０１０ｍｍ、最高速度１５００ｍｍ／ｓ、最大加減速度±１００００ｍｍ／ｓ２が指定されたときの指令位置ＣＸの時間変化が示される。このとき、移動時間は約９００ｍｓである。図５には、０〜２２５ｍｓの第１期間では４次軌道、２２５〜６７５ｍｓの第２期間では１次軌道、６７５〜９００ｍｓの第３期間では４次軌道である目標軌道から生成された指令位置ＣＸの時間変化が示される。第１期間の始点０ｍｓにおいて、４次軌道の微分値は０に設定される。第３期間の終点９００ｍｓにおいて、４次軌道の微分値は０に設定される。第１期間の終点２００ｍｓにおける４次軌道の傾きは、第２期間の１次軌道の傾きと同じである。第３期間の始点７００ｍｓにおける４次軌道の傾きは、第２期間の１次軌道の傾きと同じである。これにより、塗布ヘッド３０４は、Ｘ軸方向に滑らかに移動する。すなわち、第１期間においてＸ軸方向の移動速度が徐々に増加し、第２期間においてＸ軸方向の移動速度が一定速度（最高速度）となり、第３期間においてＸ軸方向の移動速度が徐々に減少する。
【００６９】
Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、投影線におけるＸ軸負側の端点に塗布対象点が到達するときの指令位置ＣＸよりも負側の指令位置ＣＸが生成される各制御周期において、Ｚ軸上の原点を示す指令位置ＣＺを生成する。Ｚ軸上の原点は、任意に設定される。
【００７０】
Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、投影線におけるＸ軸負側の端点に塗布対象点が到達した後の各制御周期において、図６に示すソードコードに従って指令位置ＣＺを生成する。
【００７１】
図６に示すソードコードで示されるプログラムは、計測周期毎に実行される。ここでは、制御周期と計測周期とが同じである場合の例について説明する。図６において、ＤＮＣは、制御周期の番号の最大値を示す。たとえば目標軌道に従ってＸ軸指令生成モジュール１４０が０〜１０００番目の制御周期の指令位置ＣＸを生成した場合、ＤＮＣ＝１０００に設定される。ｉは、今回の制御周期の番号を示し、０〜ＤＮＣの整数を取り得る。ｊは、今回の制御周期以降の制御周期の番号を示し、ｉ〜ＤＮＣの整数を取り得る。
【００７２】
ＣＸ（ｉ）は、今回の制御周期（ｉ番目の制御周期）の指令位置ＣＸを示す。ＣＸ（ｊ）は、ｊ番目の制御周期の指令位置ＣＸを示す。ＣＸ（ｉ）＋Ｌａｄｖは、今回の制御周期の塗布ヘッド３０４の位置からＸ軸の正方向に先行距離Ｌａｄｖだけ離れた位置、つまり今回の制御周期における計測点を塗布対象点とするときの塗布ヘッド３０４の位置を示す。図６に示すソースコードの２行目において、今回の制御周期の計測点を塗布対象点とするときの塗布ヘッド３０４の位置を挟み込む、連続する２つの制御周期（ｊおよびｊ＋１番目の制御周期）の指令位置ＣＸ（ｊ），ＣＸ（ｊ＋１）が特定される。
【００７３】
図６に示すソースコードの３行目において、塗布ヘッド３０４の塗布対象点が今回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊが計算される。時刻ｒｊは、制御開始時刻からの時間を示し、制御周期の実数倍の数値で表される。
【００７４】
ｊｐは、前回の制御周期の計測点を塗布対象点とするときの塗布ヘッド３０４の位置を挟み込む、連続する２つの制御周期の指令位置ＣＸのうち、０番目の制御周期の指令位置ＣＸに近い方の指令位置ＣＸに対応する制御周期の番号を示す。
【００７５】
図６に示すソースコードの５〜７行目において、ｊｐ＋１〜ｊ番目の制御周期の指令位置ＣＺ（ｊｊ）が生成される。ｊｊは、ｊｐ＋１〜ｊの整数を取り得る。具体的には、ＣＺ（ｊｊ）は、以下の［数２］に従って補間計算により求められる。
【００７６】
【数２】
2020154744.tif 000004
【００７７】
［数２］において、ｒｊｐは、塗布ヘッド３０４の塗布対象点が前回の制御周期の計測点に到達する時刻を示す。ＭＺは、今回の制御周期における計測センサ３１０の計測距離ＭＤからワークＷの表面と塗布ヘッド３０４との間の所望のクリアランスを差し引いた値である。ＭＺＰは、前回の制御周期における計測センサ３１０の計測距離ＭＤから所望のクリアランスを差し引いた値である。指令位置ＣＺ（ｊｊ）が計算された後、図６に示すソースコードの９〜１１行目において、今回の制御周期で求められたｊ、ｒｊ、ＭＺをｊｐ，ｒｊｐ，ＭＺＰにそれぞれ変更する。当該ｊｐ，ｒｊｐ，ＭＺＰは、次回の制御周期において指令位置ＣＺ（ｊｊ）を計算する際に用いられる。
【００７８】
図６に示すソードコードで示されるプログラムが制御周期毎に実行されることにより、各制御周期の指令位置ＣＺが補間計算される。
【００７９】
図７（ａ）には、今回の制御周期におけるＸ軸方向の移動速度が未来の制御周期におけるＸ軸方向の移動速度よりも遅い場合の例が示される。図７（ａ）に示す例では、塗布ヘッド３０４の塗布対象点が前回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊｐと、塗布対象点が今回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊとの間に、指令位置ＣＺが未生成の制御周期が存在しない。そのため、今回の制御周期では指令位置ＣＺが生成されない。
【００８０】
図７（ｂ）には、今回の制御周期におけるＸ軸方向の移動速度と未来の制御周期におけるＸ軸方向の移動速度とが同程度である場合の例が示される。図７（ｂ）に示す例では、塗布ヘッド３０４の塗布対象点が前回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊｐと、塗布対象点が今回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊとの間に、指令位置ＣＺが未生成であるｊ番目の制御周期が存在する。そのため、今回の制御周期では、ｊ番目の制御周期の指令位置ＣＺ（ｊ）が生成される。
【００８１】
図７（ｃ）には、今回の制御周期におけるＸ軸方向の移動速度が未来の制御周期におけるＸ軸方向の移動速度よりも速い場合の例が示される。図７（ｃ）に示す例では、塗布ヘッド３０４の塗布対象点が前回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊｐと、塗布対象点が今回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊとの間に、指令位置ＣＺが未生成であるｊ−１番目およびｊ番目の制御周期が存在する。そのため、今回の制御周期では、ｊ−１番目の制御周期の指令位置ＣＺ（ｊ−１）とｊ番目の制御周期の指令位置ＣＺ（ｊ）が生成される。
【００８２】
図８には、図６に示すソードコードに従って生成された指令位置ＣＺが示される。図８に示す例では、７４番目以降の制御周期において、投影線におけるＸ軸負側の端点に塗布対象点が到達した後の指令位置ＣＸが生成されている。そのため、７３番目までの制御周期の指令位置ＣＺは０である。
【００８３】
４５０〜４５６番目の制御周期は、Ｘ軸方向の移動速度が一定かつ最高となる第２期間に属する。図８に示す例では、６制御周期の指令位置ＣＸの増加分は９ｍｍであり、先行距離Ｌａｄｖ（＝１０ｍｍ）よりも短い。従って、モデル予測制御における予測ホライズンを６制御周期以内に設定することにより、予測ホライズンにおける指令位置ＣＺを上記の［数２］に従った内挿補間によって計算することができる。
【００８４】
一方、予測ホライズンが７制御周期以上に設定されている場合には、予測ホライズンにおける指令位置ＣＸに対応する塗布対象点よりもＸ軸正側に位置する計測点の計測距離が得られていない。そのため、予測ホライズンにおける指令位置ＣＺを上記の［数２］に従って計算することができない。この場合、予測ホライズンにおける指令位置ＣＺは、既に得られた複数の計算値ＭＺを用いた外挿補間により生成されてもよい。
【００８５】
ただし、内挿補間の精度は、外挿補間の精度よりも高い。そのため、今回の制御周期の指令位置ＣＸから予測ホライズンの指令位置ＣＸまでの距離は、先行距離Ｌａｄｖ以下であることが好ましい。
【００８６】
図９には、図８に示す指令位置ＣＺの時系列データをグラフ化した図が示される。塗布ヘッド３０４を図５に示す指令位置ＣＸに従ってＸ軸方向に移動させるとともに、図９に示す指令位置ＣＺに従ってＺ軸方向に移動させることにより、塗布ヘッド３０４は、ワークＷの表面形状に追従して移動する。
【００８７】
＜Ｅ．処理手順＞
次に、本実施の形態に従う制御装置１００による処理手順の概要について説明する。図１０は、本実施の形態に従う制御装置の処理手順を示すフローチャートである。図１０に示すステップは、制御装置１００のプロセッサ１０２が制御プログラム（図２に示すシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を含む）を実行することで実現されてもよい。
【００８８】
まず、制御装置１００は、予め定められた目標軌道に従って、制御周期毎の指令位置ＣＸを生成する（ステップＳ１）。
【００８９】
次に、制御装置１００は、制御を開始するか否かを判断する（ステップＳ２）。例えば、制御装置１００は、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚ、塗布装置３００および他の機器の状態を確認し、各機器から準備完了の通知を受けたことにより、移動制御を開始すると判断すればよい。制御を開始しないと判断した場合（ステップＳ２でＮＯ）、制御装置１００の処理はステップＳ２に戻される。
【００９０】
制御を開始すると判断した場合（ステップＳ２でＹＥＳ）、制御装置１００は、計測センサ３１０からワークＷの表面までの距離を示す計測値を取得する（ステップＳ３）。制御装置１００は、たとえば図６に示すソースコードに従い、計測値を用いて指令位置ＣＺを生成する（ステップＳ４）。
【００９１】
制御装置１００は、ステップＳ５において、第１動特性モデルと指令位置ＣＸとを用いたモデル予測制御を行ない、サーボドライバ２００Ｘに出力する操作量ＭＶＸを計算する。さらに、制御装置１００は、ステップＳ５において、第２動特性モデルと指令位置ＣＺとを用いたモデル予測制御を行ない、サーボドライバ２００Ｚに出力する操作量ＭＶＺを計算する。
【００９２】
次に、制御装置１００は、制御を終了すべきか否かを判断する（ステップＳ６）。制御装置１００は、塗布ヘッド３０４の位置が目標軌道の終点に到達した場合に、制御を終了すると判断すればよい。制御を終了しないと判断した場合（ステップＳ６においてＮＯ）、制御装置１００の処理は、ステップＳ３に戻される。これにより、ステップＳ３、Ｓ４が制御周期毎に繰り返される。なお、塗布対象点が前回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊｐと塗布対象点が今回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊとの間に指令位置ＣＺが未生成の制御周期が存在しない場合、指令位置ＣＺの生成処理（ステップＳ３）は省略される。
【００９３】
制御を終了すると判断した場合（ステップＳ６においてＹＥＳ）、制御装置１００の処理は終了する。
【００９４】
＜Ｆ．シミュレーション結果＞
本実施の形態に係る制御装置１００の効果を検証するためにシミュレーションを行なった。
【００９５】
図１１は、比較例の指令位置ＣＸの時間変化を示す図である。図１１には、図４に示す表面形状を有するワークＷのＸ軸方向の一方端から他方端までの１０００ｍｍを約９００ｍｓで移動する指令位置ＣＸが示される。０〜２２５ｍｓの第１期間では４次軌道、２２５〜６７５ｍｓの第２期間では１次軌道、６７５〜９００ｍｓの第３期間では４次軌道である目標軌道から指令位置ＣＸが生成される。
【００９６】
図１２は、比較例の指令位置ＣＺの時間変化を示す図である。図１２に示す例の指令位置ＣＺは、図４に示す表面形状と図１１に示す指令位置ＣＸとに基づいて生成される。
【００９７】
図１３は、図１１に示す指令位置ＣＸを指令値としてサーボドライバ２００Ｘに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。図１４は、図１２に示す指令位置ＣＺを指令値としてサーボドライバ２００Ｚに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。
【００９８】
図１５は、図５に示す指令位置ＣＸと第１動特性モデルとを用いたモデル予測制御により生成された操作量ＭＶＸ（ここでは、速度指令を示す）をサーボドライバ２００Ｘに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。図１６は、図９に示す指令位置ＣＺと第２動特性モデルとを用いたモデル予測制御により生成された操作量ＭＶＺ（ここでは、速度指令を示す）をサーボドライバ２００Ｚに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。図１５および図１６には、予測ホライズンを６ｍｓとしたときのシミュレーション結果が示される。
【００９９】
図１３〜図１６には、指令位置と塗布ヘッド３０４の実位置との偏差が示される。図１３および図１４に示されるように、モデル予測制御を行なわずに指令位置を指令値として直接サーボドライバに与えた場合には、移動速度が大きい場合に位置偏差が大きくなる。これに対し、図１５および図１６に示されるように、モデル予測制御を行なうことにより、位置偏差が略０になることが確認された。
【０１００】
図１７は、図１１，図１２に示す指令位置を指令値としてサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚに与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５０〜７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。図１８は、図１１，図１２に示す指令位置を指令値としてサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５５０〜５７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。図１９は、モデル予測制御により生成された操作量をサーボドライバに与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５０〜７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。図２０は、モデル予測制御により生成された操作量をサーボドライバに与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５５０〜５７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。図１７〜図２０には、塗布ヘッド３０４の移動軌跡と合わせてワークＷの形状も示される。なお、ワークＷの表面と塗布ヘッド３０４との間のＺ軸方向の所望のクリアランスを０としてシミュレーションを行なった。
【０１０１】
図１７および図１８に示されるように、モデル予測制御を行なわずに指令位置から生成される速度指令を直接サーボドライバに与えた場合には、ワーク形状と塗布ヘッド３０４の移動軌跡とにずれが見られる。これに対し、図１９および図２０に示されるように、モデル予測制御を行なうことにより、ワーク形状と塗布ヘッド３０４の移動軌跡とのずれが大幅に低減しており、塗布ヘッド３０４がワークＷの表面の形状に追従して移動している。
【０１０２】
＜Ｇ．利点＞
以上のように、本実施の形態に係る制御システム１は、制御対象となる塗布ヘッド３０４と、計測センサ３１０と、塗布ヘッド３０４を移動させるための複数のサーボドライバ２００と、制御装置１００とを備える。塗布ヘッド３０４は、ワークＷの表面に対して塗布処理を実行する。計測センサ３１０は、ワークＷの表面における計測点までの距離を計測する。制御装置１００は、制御周期毎に、複数のサーボドライバ２００に操作量を出力する。複数のサーボドライバ２００は、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上の目標軌道（ここではＸ軸の正方向）に沿って塗布ヘッド３０４をワークＷに対して相対移動させるサーボドライバ２００Ｘと、ＸＹ平面に直交するＺ軸に沿って塗布ヘッド３０４をワークＷに対して相対移動させるサーボドライバ２００Ｚとを含む。計測センサ３１０は、塗布ヘッド３０４による塗布処理の対象となる塗布対象点からＸ軸の正方向に所定の先行距離Ｌａｄｖだけ離れた位置が計測点となるように、塗布ヘッド３０４と一体化される。制御装置１００は、Ｘ軸指令生成モジュール１４０と、Ｚ軸指令生成モジュール１５０と、モデル予測制御モジュール１４２，１５２とを含む。Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、目標軌道に基づいて、各制御周期における塗布ヘッド３０４のＸ軸上の指令位置ＣＸを生成する。モデル予測制御モジュール１４２は、操作量ＭＶＸと塗布ヘッド３０４のＸ軸上の位置との関係を示す第１動特性モデルと指令位置ＣＸとを用いたモデル予測制御により、操作量ＭＶＸを生成する。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、各制御周期における塗布ヘッド３０４のＺ軸上の指令位置ＣＺを生成する。モデル予測制御モジュール１５２は、操作量ＭＶＺと塗布ヘッド３０４のＺ軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと指令位置ＣＺとを用いたモデル予測制御により、操作量ＭＶＺを生成する。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、計測センサ３１０の計測結果（計測距離ＭＤ）と指令位置ＣＸとに基づいて、塗布ヘッド３０４とワークＷの表面との距離が一定になるように指令位置ＣＺを生成する。
【０１０３】
上記の構成の制御装置１００は、モデル予測制御により塗布ヘッド３０４の移動制御を行なう。このとき、計測距離ＭＤに基づいて各制御周期におけるＺ軸上の指令位置ＣＺが生成される。その結果、塗布ヘッド３０４をワークＷの表面の形状に精度良く追従させることができる。
【０１０４】
今回の制御周期の指令位置ＣＸから予測ホライズンに属する制御周期の指令位置ＣＸまでの距離は、先行距離Ｌａｄｖよりも短いことが好ましい。これにより、予測ホライズンにおける指令位置ＣＺをたとえば上記の［数２］に従った内挿補間によって計算することができる。その結果、指令位置ＣＺの軌跡形状とワークＷの表面形状との誤差を小さくすることができ、モデル予測制御により、塗布ヘッド３０４をワークＷの表面形状により精度良く追従させることができる。
【０１０５】
計測センサ３１０は、予め定められた計測周期毎に計測距離ＭＤを計測する。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、前回の計測周期における計測点を塗布対象点とするときの塗布ヘッド３０４の位置と今回の計測周期における計測点を塗布対象点とするときの塗布ヘッド３０４の位置との間に位置する指令位置ＣＺに対応する制御周期について、指令位置ＣＺを生成する。具体的には、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、前回の計測周期における計測結果（計算値ＭＺＰ）と今回の計測周期における計測結果（計算値ＭＺ）とを用いた補間計算により指令位置ＣＺを生成する。これにより、たとえば上記の［数２］に従った内挿補間によって、指令位置ＣＺを精度良く計算することができる。
【０１０６】
＜Ｈ．変形例＞
＜Ｈ−１．変形例１＞
上記の説明では、塗布装置３００は、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上のＸ軸に沿って塗布ヘッド３０４をワークＷに対して相対移動させるサーボモータ３２０Ｘを備えるものとした。しかしながら、塗布装置３００は、サーボモータ３２０Ｘの代わりに、ＸＹ平面上に沿って塗布ヘッド３０４をＸＹ平面に直交する基準軸を中心に回動させるサーボモータを備えてもよい。この場合、計測センサ３１０は、塗布対象点から回動方向に所定の先行距離Ｌａｄｖだけ離れた位置が計測点となるように、塗布ヘッド３０４と一体化される。制御システム１は、サーボドライバ２００Ｘの代わりに、当該サーボモータを駆動するサーボドライバを備える。さらに、制御装置１００は、Ｘ軸指令生成モジュール１４０の代わりに、基準軸に対する指令角度を生成する指令生成モジュールを備えればよい。制御装置１００は、モデル予測制御モジュール１４２の代わりに、操作量と塗布ヘッド３０４の回動位置との関係を示す動特性モデルと指令角度とを用いたモデル予測制御により、サーボドライバに出力する操作量を生成するモデル予測制御モジュールを備えればよい。
【０１０７】
＜Ｈ−２．変形例２＞
上記の説明では、塗布装置３００は、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上においてＸ軸に沿ってのみ塗布ヘッド３０４を移動させるものとした。しかしながら、塗布装置３００は、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上のＹ軸に沿って塗布ヘッド３０４を移動させるサーボモータをさらに備えていてもよい。
【０１０８】
図２１は、変形例２に係る制御システムの機能構成の一例を示す模式図である。図２１に示されるように、塗布装置３００は、サーボモータ３２０Ｘ，３２０Ｚに加えて、サーボモータ３０４Ｙを有する。サーボモータ３０４Ｙは、塗布ヘッド３０４（図１参照）をＹ軸方向に移動させる。これにより、塗布ヘッド３０４は、Ｙ軸方向に沿ってワークＷに対して相対移動する。
【０１０９】
計測センサ３１０は、塗布対象点から塗布ヘッド３０４の進行方向に先行距離Ｌａｄｖだけ先の計測点を計測するように、塗布ヘッド３０４と一体化される。
【０１１０】
変形例２に係る制御システム１Ａは、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚに加えて、サーボモータ３２０Ｙを駆動するためのサーボドライバ２００Ｙを備える。
【０１１１】
サーボドライバ２００Ｙは、減算器２１０Ｙとフィードバック制御部２１２Ｙとを含む。減算器２１０Ｙは、制御装置１００から操作量ＭＶＹを指令値（指令位置または指令速度）として受けるとともに、サーボモータ３２０Ｙに結合されたエンコーダからの出力信号をフィードバック値として受ける。減算器２１０Ｙは、指令値とフィードバック値との偏差を演算する。フィードバック制御部２１２Ｙは、フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚと同様に、減算器２１０Ｙから出力される偏差に応じた制御演算を実行する。
【０１１２】
変形例２に係る制御システム１Ａは、制御装置１００の代わりに制御装置１００Ａを備える。制御装置１００Ａは、制御装置１００と比較して、Ｚ軸指令生成モジュール１５０の代わりにＺ軸指令生成モジュール１５０Ａを備えるとともに、Ｙ軸指令生成モジュール１６０とモデル予測制御モジュール１６２とをさらに備える点で相違する。
【０１１３】
Ｙ軸指令生成モジュール１６０は、予め作成された目標軌道に従って、制御周期毎の塗布ヘッド３０４のＹ軸上の第３指令位置（以下、「指令位置ＣＹ」と称する。）を生成する。Ｙ軸指令生成モジュール１６０は、生成した指令位置ＣＹをモデル予測制御モジュール１６２に出力する。
【０１１４】
Ｙ軸指令生成モジュール１６０は、目標軌道から指令位置ＣＹの時系列データを生成し、制御周期毎の指令位置ＣＹを当該時系列データから読出す。もしくは、制御装置１００Ａは、目標軌道を規定する指令位置ＣＹの時系列データを予め記憶しておいてもよい。この場合には、Ｙ軸指令生成モジュール１６０は、予め記憶された指令位置ＣＹの時系列データにアクセスすればよい。このように、制御周期毎の指令位置ＣＹは、目標軌道から予め定められた計算式に従って逐次演算されてもよいし、時系列データの形で予め格納されていてもよい。
【０１１５】
モデル予測制御モジュール１６２は、操作量ＭＶＹと塗布ヘッド３０４のＹ軸上の位置との関係を示す第３動特性モデルと指令位置ＣＹとを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｙに出力する操作量ＭＶＹを生成する。第３動特性モデルは、第１動特性モデルと同様の方法により作成される。
【０１１６】
Ｚ軸指令生成モジュール１５０Ａは、計測センサからの計測距離ＭＤと指令位置ＣＸ、ＣＹとに基づいて、塗布ヘッド３０４とワークＷの表面との距離が一定になるように、制御周期毎の指令位置ＣＺを生成する。
【０１１７】
図２２は、変形例２における指令位置ＣＺの生成方法を説明する図である。Ｚ軸指令生成モジュール１５０Ａは、今回の制御周期の計測点を塗布対象点とするときの塗布ヘッド３０４の仮想位置Ｐ１（ｉ）を挟み込む、連続する２つの制御周期（ｊおよびｊ＋１番目の制御周期）の指令位置（ＣＸ（ｊ），ＣＹ（ｊ）），（ＣＸ（ｊ＋１），ＣＹ（ｊ＋１））を特定する。今回の制御周期ｉの仮想位置Ｐ１（ｉ）は、今回の制御周期ｉにおける指令位置（ＣＸ（ｉ），ＣＹ（ｉ））から進行方向に先行距離Ｌａｄｖだけ先の位置である。
【０１１８】
Ｚ軸指令生成モジュール１５０Ａは、仮想位置Ｐ１（ｉ）と指令位置（ＣＸ（ｊ），ＣＹ（ｊ）），（ＣＸ（ｊ＋１），ＣＹ（ｊ＋１））とを用いた補間計算により、塗布ヘッド３０４が仮想位置Ｐ１（ｉ）に到達するときの時刻ｒｊを計算する。時刻ｒｊは、制御開始時刻からの時間を示し、制御周期の実数倍の数値で表される。時刻ｒｊにおける塗布ヘッド３０４のＺ軸上の理想的な位置は、今回の制御周期の計測距離ＭＤから所望のクリアランスを差し引いた計算値ＭＺとなる。
【０１１９】
塗布ヘッド３０４の塗布対象点が前回の制御周期の計測点に到達する時刻ｒｊｐと時刻ｒｊとの間に整数値の時刻（すなわち、制御開始時刻から制御周期の整数倍だけ経過した時刻）が存在する場合、当該整数値に対応する制御周期の指令位置ＣＺが計算される。図２２に示される例では、ｊ番目の制御周期の指令位置ＣＺ（ｊ）が生成される。指令位置ＣＺ（ｊ）は、時刻ｒｊｐ，ｒｊと計算値ＭＺＰ，ＭＺとを用いて、上記の［数２］に従った補間計算により求められる。計算値ＭＺＰは、前回の制御周期の計測距離ＭＤから所望のクリアランスを差し引いた値である。
【０１２０】
＜Ｈ−３．変形例３＞
上記の説明では、計測周期が制御周期と同じであるものとした。しかしながら、計測周期は制御周期よりも短くてもよい。たとえば、計測周期が０．１ｍｓであり、制御周期が１ｍｓであってもよい。この場合、図８に示される指令位置ＣＸ，ＣＺおよび計算値ＭＺは、計測周期毎に求められる。これにより、補間計算の精度が向上し、塗布ヘッド３０４の移動軌跡とワークＷの表面形状との誤差をさらに小さくすることができる。なお、モデル予測制御モジュール１４２，１５２は、制御周期毎の指令位置ＣＸ，ＣＺをそれぞれ用いてモデル予測制御を行なえばよい。
【０１２１】
＜Ｈ−４．変形例４＞
上記の説明では、複数のサーボドライバ２００は、塗布ヘッド３０４を移動させるものとした。しかしながら、複数のサーボドライバ２００は、ワークＷと塗布ヘッド３０４との相対位置関係を変更するものであればよい。塗布ヘッド３０４が固定されている状態において、複数のサーボドライバ２００は、ワークＷを移動させるように構成されてもよい。例えば、ワークＷがＸＺステージに載置されてもよい。この場合、サーボドライバ２００Ｘは、ＸＺステージのＸ軸方向の移動を制御することにより、Ｘ軸方向に沿って塗布ヘッド３０４をワークＷに対して相対移動させる。サーボドライバ２００Ｚは、当ＸＺステージのＺ軸方向の移動を制御することにより、Ｚ軸方向に沿って塗布ヘッド３０４をワークＷに対して相対移動させる。あるいは、ワークＷがＸＹＺステージに載置されてもよい。この場合、サーボドライバ２００Ｙは、ＸＹＺステージのＹ軸方向の移動を制御することにより、Ｙ軸方向に沿って塗布ヘッド３０４をワークＷに対して相対移動させる。
【０１２２】
もしくは、サーボドライバ２００Ｘは、塗布ヘッド３０４およびワークＷのうちの一方（例えば塗布ヘッド３０４）のＸ軸方向の移動を制御し、サーボドライバ２００Ｚは、塗布ヘッド３０４およびワークＷのうちの他方（例えばワークＷ）のＺ軸方向の移動を制御してもよい。さらに、サーボドライバ２００Ｙは、塗布ヘッド３０４およびワークＷのうちのいずれかのＹ軸方向の移動を制御してもよい。
【０１２３】
＜Ｉ．付記＞
以上のように、本実施の形態および変形例は以下のような開示を含む。
【０１２４】
（構成１）
対象物（Ｗ）の表面に対して所定処理を実行する制御対象（３０４）と、
前記対象物（Ｗ）の表面における計測点までの距離を計測する計測センサ（３１０）と、
前記対象物（Ｗ）と前記制御対象（３０４）との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置（２００）と、
制御周期毎に、前記複数のドライブ装置（２００）に操作量を出力する制御装置（１００，１００Ａ）とを備えた制御システム（１，１Ａ）であって、
前記複数のドライブ装置（２００）は、
前記対象物（Ｗ）の表面に対向する平面上の目標軌道に沿って前記制御対象（３０４）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第１ドライブ装置（２００Ｘ）と、
前記平面に直交する直交軸に沿って前記制御対象（３０４）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第２ドライブ装置（２００Ｚ）とを含み、
前記計測センサ（３１０）は、前記制御対象（３０４）による前記所定処理の対象となる処理対象点から前記目標軌道に沿って所定距離だけ離れた位置が前記計測点となるように、前記制御対象（３０４）と一体化され、
前記制御装置（１００，１００Ａ）は、
前記目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象（３０４）の前記平面上の第１指令位置を生成する第１生成部（１４０）と、
前記第１ドライブ装置（２００Ｘ）に出力する第１操作量と前記制御対象（３０４）の前記平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと前記第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第１操作量を生成する第１制御部（１４２）と、
各制御周期における前記制御対象（３０４）の前記直交軸上の第２指令位置を生成する第２生成部（１５０，１５０Ａ）と、
前記第２ドライブ装置（２００Ｚ）に出力する第２操作量と前記制御対象（３０４）の前記直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと前記第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第２操作量を生成する第２制御部（１５２）とを含み、
前記第２生成部（１５０，１５０Ａ）は、前記計測センサ（３１０）の計測結果と前記第１指令位置とに基づいて、前記制御対象（３０４）と前記対象物（Ｗ）の表面との距離が一定になるように前記第２指令位置を生成する、制御システム（１，１Ａ）。
【０１２５】
（構成２）
今回の制御周期の前記第１指令位置から予測ホライズンに属する制御周期の前記第１指令位置までの距離は、前記所定距離よりも短い、構成１に記載の制御システム（１，１Ａ）。
【０１２６】
（構成３）
前記計測センサ（３１０）は、予め定められた計測周期毎に前記距離を計測し、
前記第２生成部（１５０）は、前回の計測周期における前記計測点を前記処理対象点とするときの前記平面上の前記制御対象（３０４）の位置と今回の計測周期における前記計測点を前記処理対象点とするときの前記平面上の前記制御対象（３０４）の位置との間に位置する前記第１指令位置に対応する制御周期について、前記前回の計測周期における計測結果と前記今回の計測周期における計測結果とを用いた補間計算により前記第２指令位置を生成する、構成１または２に記載の制御システム（１）。
【０１２７】
（構成４）
前記計測周期は前記制御周期よりも短い、構成３に記載の制御システム（１，１Ａ）。
【０１２８】
（構成５）
前記第１ドライブ装置（２００Ｘ）は、前記平面上の第１軸に沿って前記制御対象（３０４）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させ、
前記第１指令位置は、前記第１軸上の位置を示し、
前記第１動特性モデルは、前記第１操作量と前記制御対象（３０４）の前記第１軸上の位置との関係を示し、
前記複数のドライブ装置（２００）は、前記第１軸と異なる前記平面上の第２軸に沿って前記制御対象（３０４）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第３ドライブ装置（２００Ｙ）をさらに含み、
前記制御装置（１００Ａ）は、
前記目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象（３０４）の前記第２軸上の第３指令位置を生成する第３生成部（１６０）と、
前記第３ドライブ装置（２００Ｙ）に出力する第３操作量と前記制御対象（３０４）の前記第２軸上の位置との関係を示す第３動特性モデルと前記第３指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第３操作量を生成する第３制御部（１６２）とをさらに含み、
前記第２生成部（１５０Ａ）は、前記計測センサ（３１０）の計測結果および前記第１指令位置に加えて前記第３指令位置に基づいて前記第２指令位置を生成する、構成１に記載の制御システム（１Ａ）。
【０１２９】
（構成６）
対象物（Ｗ）の表面に対して所定処理を実行する制御対象（３０４）と、
前記対象物（Ｗ）の表面における計測点までの距離を計測する計測センサ（３１０）と、
前記対象物（Ｗ）と前記制御対象（３０４）との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置（２００）と、
制御周期毎に、前記複数のドライブ装置（２００）に操作量を出力する制御装置（１００，１００Ａ）とを備えた制御システム（１，１Ａ）の前記制御装置（１００，１００Ａ）を実現するための制御プログラム（１１０，１１２）であって、
前記複数のドライブ装置（２００）は、
前記対象物（Ｗ）の表面に対向する平面上の目標軌道に沿って前記制御対象（３０４）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第１ドライブ装置（２００Ｘ）と、
前記平面に直交する直交軸に沿って前記制御対象（３０４）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第２ドライブ装置（２００Ｚ）とを含み、
前記計測センサ（３１０）は、前記制御対象（３０４）による前記所定処理の対象となる処理対象点から前記目標軌道に沿って所定距離だけ離れた位置が前記計測点となるように、前記制御対象（３０４）と一体化され、
前記制御プログラム（１１０，１１２）は、
前記目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象（３０４）の前記平面上の第１指令位置を生成するステップと、
前記第１ドライブ装置（２００Ｘ）に出力する第１操作量と前記制御対象（３０４）の前記平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと前記第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第１操作量を生成するステップと、
各制御周期における前記制御対象（３０４）の前記直交軸上の第２指令位置を生成するステップと、
前記第２ドライブ装置（２００Ｚ）に出力する第２操作量と前記制御対象（３０４）の前記直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと前記第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第２操作量を生成するステップとを備え、
前記第２指令位置を生成ステップは、前記計測センサ（３１０）の計測結果と前記第１指令位置とに基づいて、前記制御対象（３０４）と前記対象物（Ｗ）の表面との距離が一定になるように前記第２指令位置を生成するステップを含む、制御プログラム（１１０，１１２）。
【０１３０】
本発明の実施の形態について説明したが、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１３１】
１，１Ａ  制御システム、２  台、１００，１００Ａ  制御装置、１０１ａ，１０１ｂ  フィールドバス、１０２  プロセッサ、１０４  チップセット、１０６  メインメモリ、１０８  フラッシュメモリ、１１０  システムプログラム、１１２  ユーザプログラム、１１２Ａ  シーケンスプログラム、１１２Ｂ  モーションプログラム、１１６  外部ネットワークコントローラ、１１８  メモリカードインターフェイス、１２０  メモリカード、１２２，１２４  フィールドバスコントローラ、１４０  Ｘ軸指令生成モジュール、１４２，１５２，１６２  モデル予測制御モジュール、１５０，１５０Ａ  Ｚ軸指令生成モジュール、１６０  Ｙ軸指令生成モジュール、２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ  サーボドライバ、２１０Ｘ，２１０Ｙ，２１０Ｚ  減算器、２１２Ｘ，２１２Ｙ，２１２Ｚ  フィードバック制御部、３００  塗布装置、３０２  本体部、３０４  塗布ヘッド、３０６，３０８  連結部、３１０  計測センサ、３２０Ｘ，３２０Ｙ，３２０Ｚ  サーボモータ、Ｗ  ワーク。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2020154744.tif 000019
【図１６】
2020154744.tif 000020
【図１７】
2020154744.tif 000021
【図１８】
2020154744.tif 000022
【図１９】
2020154744.tif 000023
【図２０】
2020154744.tif 000024
【図２１】
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【図２２】
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