(57)【要約】【課題】シミュレーション装置において、ダイの出口後の領域をモデル化するとともに、計算時間を短縮する。【解決手段】シミュレーション装置１００は、ダイ流路１２から押し出されるゴム１の流れのシミュレーションを行う。シミュレーション装置１００は、情報を入力する入力部１４０と、情報を記録する記憶部１６０と、入力部１４０を介して入力されるデータまたは記憶部１６０から読み出されたデータに基づいて解析を行う第１解析部１２０および第２解析部１３０とを備える。第１解析部１２０は、ダイ流路モデル作成部１２１と、ダイ流路ＦＥＭモデリング部１２２と、第１解析条件定義部１２３と、予備計算部１２４とを含んでいる。第２解析部１３０は、押出流路モデル作成部１３１と、全体ＦＥＭモデリング部１３２と、第２解析条件定義部１３３と、主計算部１３４とを含んでいる。【選択図】図３
2020095494.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ダイ流路から押し出される流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション装置であって、
情報を入力する入力部と、情報を記録する記憶部と、前記入力部を介して入力されるデータまたは前記記憶部から読み出されたデータに基づいて解析を行う第１解析部および第２解析部とを備え、
前記第１解析部は、
前記ダイ流路を再現したダイ流路モデルを作成するダイ流路モデル作成部と、
前記ダイ流路モデルを解析のための有限個の要素に分割してダイ流路ＦＥＭモデルを作成するダイ流路ＦＥＭモデリング部と、
前記ダイ流路ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義する第１解析条件定義部と、
前記第１解析条件定義部にて解析条件が定義された前記ダイ流路ＦＥＭモデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行い、前記ダイ流路モデルの出口における前記流体のパラメータを取得する予備計算を行う予備計算部と
を含み、
前記第２解析部は、
前記ダイ流路モデルの前記出口から下流に接続される押出流路モデルを作成する押出流路モデル作成部と、
前記ダイ流路モデルおよび前記押出流路モデルを解析のための有限個の要素に分割して全体ＦＥＭモデルを作成する全体ＦＥＭモデリング部と、
前記全体ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義し、特に前記予備計算によって取得されたパラメータに基づいて前記ダイ流路モデルの前記出口にて境界条件を連続とするように定義する第２解析条件定義部と、
前記第２解析条件定義部にて解析条件が定義された前記全体ＦＥＭモデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行う主計算部と
を含む、シミュレーション装置。
【請求項２】
前記第２解析条件定義部にて定義される解析条件は、前記流体の内部応力、および壁面でのせん断応力を含み、
前記押出流路モデルにおいて、前記ダイ流路モデルの前記出口から所定距離下流までの領域を補間領域として、
前記内部応力は、前記補間領域の最下流にて大気圧となるように前記補間領域において補間され、
前記せん断応力は、前記補間領域の最下流にてゼロとなるように前記補間領域において補間される、請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記内部応力、および前記せん断応力の前記補間領域における補間は、線形補間である、請求項２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記内部応力、および前記せん断応力の前記補間領域における補間は、高次補間である、請求項２に記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記補間領域は、前記流体の流れ方向において、前記ダイ流路ＦＥＭモデルの前記要素が少なくとも３要素入る長さである、請求項２から請求項４のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
ダイ流路から押し出される流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション方法であって、
入力部を介して入力されるデータまたは記憶部から読み出されたデータに基づいて第１の解析および第２の解析を実行することを含み、
前記第１の解析は、
前記ダイ流路を再現したダイ流路モデルを作成し、
前記ダイ流路モデルを解析のための有限個の要素に分割してダイ流路ＦＥＭモデルを作成し、
前記ダイ流路ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義し、
解析条件が定義された前記ダイ流路ＦＥＭモデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行い、前記ダイ流路モデルの出口における前記流体のパラメータを取得する予備計算を行う
ことを含み、
前記第２の解析は、
前記ダイ流路モデルの前記出口から下流に接続される押出流路モデルを作成し、
前記ダイ流路モデルおよび前記押出流路モデルを解析のための有限個の要素に分割して全体ＦＥＭモデルを作成し、
前記全体ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義し、特に前記予備計算によって取得されたパラメータに基づいて前記ダイ流路モデルの前記出口において境界条件を連続とするように定義し、
解析条件が定義された前記全体ＦＥＭモデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行う
ことを含む、シミュレーション方法。
【請求項７】
前記第２の解析において定義される解析条件は、前記流体の内部応力、および壁面でのせん断応力を含み、
前記押出流路モデルにおいて、前記ダイ流路モデルの前記出口から所定距離下流までの領域を補間領域として、
前記内部応力は、前記補間領域の最下流にて大気圧となるように前記補間領域において補間され、
前記せん断応力は、前記補間領域の最下流にてゼロとなるように前記補間領域において補間される、請求項６に記載のシミュレーション方法。
【請求項８】
前記内部応力、および前記せん断応力の前記補間領域における補間は、線形補間である、請求項７に記載のシミュレーション方法。
【請求項９】
前記内部応力、および前記せん断応力の前記補間領域における補間は、高次補間である、請求項７に記載のシミュレーション方法。
【請求項１０】
前記補間領域は、前記流体の流れ方向において、前記ダイ流路ＦＥＭモデルの前記要素が少なくとも３要素入る長さである、請求項７から請求項９のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
【請求項１１】
コンピュータの制御部にロードされることにより、当該コンピュータに、請求項６から請求項１０のうちのいずれか１項に記載のシミュレーション方法を実行させる、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション方法、シミュレーション方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴムのような高分子材料の押し出し工程において不具合が生じた場合、不具合の原因を特定するためにシミュレーションを使用してダイ流路（管路）の高分子材料の流れに問題がないかを確認することが有効である。例えば、特許文献１には、管路内の流体の流れをシミュレーションすることにより最適流路形状を取得するシミュレーション方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−２１０７７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、高分子材料がダイの出口から大気中に押し出されたとき、押出物の断面がダイの出口の断面よりも大きくなるダイスウェル現象（またはバラス効果）が発生することが知られている。シミュレーションによってダイ流路の高分子材料の流れを確認するためには解析モデルを実際に近い状態で再現することが重要である。そのため、ダイ流路のモデルに加えてダイの出口後の領域もモデル化してダイスウェル現象を再現することが好ましい。
【０００５】
特許文献１では、ダイ流路をモデル化し出口における流速分布を計算しているが、ダイスウェル現象については詳細な言及もない。単純にダイスウェル現象を再現するようにダイの出口後の領域もモデル化した解析モデルを作成してシミュレーションを実行すると、ダイの出口を境に速度や応力が急激に変化する。そのため、計算結果が発散し、解析が完了しないおそれがある。
【０００６】
本発明は、シミュレーション装置、シミュレーション方法、およびプログラムにおいて、ダイの出口後の領域をモデル化するとともに、計算結果の発散を防止することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様は、ダイ流路から押し出される流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション装置であって、情報を入力する入力部と、情報を記録する記憶部と、前記入力部を介して入力されるデータまたは前記記憶部から読み出されたデータに基づいて解析を行う第１解析部および第２解析部とを備え、前記第１解析部は、前記ダイ流路を再現したダイ流路モデルを作成するダイ流路モデル作成部と、前記ダイ流路モデルを解析のための有限個の要素に分割してダイ流路ＦＥＭモデルを作成するダイ流路ＦＥＭモデリング部と、前記ダイ流路ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義する第１解析条件定義部と、前記第１解析条件定義部にて解析条件が定義された前記ダイ流路ＦＥＭモデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行い、前記ダイ流路モデルの出口における前記流体のパラメータを取得する予備計算を行う予備計算部とを含み、前記第２解析部は、前記ダイ流路モデルの前記出口から下流に接続される押出流路モデルを作成する押出流路モデル作成部と、前記ダイ流路モデルおよび前記押出流路モデルを解析のための有限個の要素に分割して全体ＦＥＭモデルを作成する全体ＦＥＭモデリング部と、前記全体ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義し、特に前記予備計算によって取得されたパラメータに基づいて前記ダイ流路モデルの前記出口にて境界条件を連続とするように定義する第２解析条件定義部と、前記第２解析条件定義部にて解析条件が定義された前記全体ＦＥＭモデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行う主計算部とを含む、シミュレーション装置を提供する。
【０００８】
この構成によれば、ダイ流路をモデル化したダイ流路モデルだけでなくダイの出口後の領域をモデル化した押出流路モデルも含む流路モデルを使用し、ダイスウェル現象を考慮した解析を行うことができる。この際、第１解析部によって予備計算を実行し、ダイ流路の出口における流体の応力成分などのパラメータを予め取得する。そして、第２解析部にて、予備計算によって得られたパラメータに基づいてダイ流路モデルの出口にて境界条件を連続とするように定義した上で、全体解析を実行する。従って、流路モデルにおいて速度や応力などの値の急激な変化を防止でき、計算結果が発散することを防止でき、安定した解析を実行できる。
【０００９】
前記第２解析条件定義部にて定義される解析条件は、前記流体の内部応力、および壁面でのせん断応力を含み、前記押出流路モデルにおいて、前記ダイ流路モデルの前記出口から所定距離下流までの領域を補間領域として、前記内部応力は、前記補間領域の最下流にて大気圧となるように前記補間領域において補間され、前記せん断応力は、前記補間領域の最下流にてゼロとなるように前記補間領域において補間されてもよい。
【００１０】
この構成によれば、補間領域の境界条件を補間することで、急激な値の変化が生じることを防止できる。詳細には、本来、内部応力、せん断応力、および速度成分は、ダイ流路の出口から外に出たところで急激に変化する。しかし、このような急激な変化は解の振動を招き、解析が安定しないおそれがある。そこで、補間領域を設け、上記パラメータを不連続とならないように補間領域内で補間することで、境界条件の変化による値の急激な変化を防止できる。
【００１１】
前記内部応力、および前記せん断応力の前記補間領域における補間は、線形補間であってもよい。
【００１２】
この方法によれば、補間方法として線形補間を採用しているため、設定が簡易であるとともに、計算コストも低減できる。
【００１３】
前記内部応力、および前記せん断応力の前記補間領域における補間は、高次補間であってもよい。
【００１４】
この構成によれば、補間方法として、高次補間を採用しているため、線形補間と比較して自由度の高い補間が可能である。
【００１５】
前記補間領域は、前記流体の流れ方向において、前記ダイ流路ＦＥＭモデルの前記要素が少なくとも３要素入る長さであってもよい。
【００１６】
この構成によれば、押出流路モデルを解析のための有限個の要素に分割した際、補間領域には流体の流れ方向において少なくとも３要素が設けられる。解析点は要素間に設定されるため、補間領域内に少なくとも２つの解析点が設けられる。従って、複数の解析点による高精度の解析が可能となる。
【００１７】
本発明の第２の態様は、ダイ流路から押し出される流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション方法であって、入力部を介して入力されるデータまたは記憶部から読み出されたデータに基づいて第１の解析および第２の解析を実行することを含み、前記第１の解析は、前記ダイ流路を再現したダイ流路モデルを作成し、前記ダイ流路モデルを解析のための有限個の要素に分割してダイ流路ＦＥＭモデルを作成し、前記ダイ流路ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義し、解析条件が定義された前記ダイ流路ＦＥＭモデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行い、前記ダイ流路モデルの出口における前記流体のパラメータを取得する予備計算を行うことを含み、前記第２の解析は、前記ダイ流路モデルの前記出口から下流に接続される押出流路モデルを作成し、前記ダイ流路モデルおよび前記押出流路モデルを解析のための有限個の要素に分割して全体ＦＥＭモデルを作成し、前記全体ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義し、特に前記予備計算によって取得されたパラメータに基づいて前記ダイ流路モデルの前記出口において境界条件を連続とするように定義し、解析条件が定義された前記全体ＦＥＭモデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行うことを含む、シミュレーション方法を提供する。
【００１８】
前記第２の解析において定義される解析条件は、前記流体の内部応力、および壁面でのせん断応力を含み、前記押出流路モデルにおいて、前記ダイ流路モデルの前記出口から所定距離下流までの領域を補間領域として、前記内部応力は、前記補間領域の最下流にて大気圧となるように前記補間領域において補間され、前記せん断応力は、前記補間領域の最下流にてゼロとなるように前記補間領域において補間されてもよい。
【００１９】
前記内部応力、および前記せん断応力の前記補間領域における補間は、線形補間であってもよい。
【００２０】
前記内部応力、および前記せん断応力の前記補間領域における補間は、高次補間であってもよい。
【００２１】
前記補間領域は、前記流体の流れ方向において、前記ダイ流路ＦＥＭモデルの前記要素が少なくとも３要素入る長さであってもよい。
【００２２】
本発明の第３の態様は、コンピュータの制御部にロードされることにより、当該コンピュータに、前記シミュレーション方法を実行させる、プログラムを提供する。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、シミュレーション装置、シミュレーション方法、およびプログラムにおいて、流路モデルの境界条件が連続となるように定義されるため、ダイの出口後の領域をモデル化するとともに計算結果の発散を防止できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】ダイから押し出されるゴムを示す斜視図。
【図２】図１のゴムの流路を再現した流路モデル。
【図３】本発明の一実施形態に係るシミュレーション装置のブロック図。
【図４】図３のシミュレーション装置の第１解析部を示すブロック図。
【図５】図３のシミュレーション装置の第２解析部を示すブロック図。
【図６】流路モデルの側面図。
【図７】ＦＥＭモデルの側面図。
【図８】内部応力と位置の関係を示すグラフ。
【図９】せん断応力と位置の関係を示すグラフ。
【図１０】シミュレーション装置によって実行される処理を示すフローチャート。
【図１１】変形例における内部応力と位置の関係を示すグラフ。
【図１２】変形例におけるせん断応力と位置の関係を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
【００２６】
本実施形態のシミュレーション装置は、自動車等のタイヤの材料となるゴム（流体の一例）の流れを解析するものである。ただし、以下の説明は例示であり、シミュレーション装置は、ゴムの流れの解析以外に他の様々な流体の流れの解析に使用できる。
【００２７】
図１を参照して、ゴム１は、図示しない混練機にて複数種類の材料が混合された後、内部にダイ流路１２を構成するダイ１０の出口１１から押し出され、タイヤの各部に応じた様々な厚みおよび幅に成形される。本実施形態では、ダイ１０の出口１１は長方形状であるため、押し出されるゴム１の断面形状も概ね長方形状である。しかし、正確には、ゴム１は、ダイスウェル現象によって、ダイ１０の出口１１から出た際に膨張し、長方形状は維持されない。本実施形態では、ダイ流路１２から押し出されるゴム１の流れを解析するが、特にダイスウェル現象を考慮したゴム１の流れを模した流路モデル２０（図２参照）を用いて解析を行う。なお、以降の説明では、図示および説明を簡単にするため、ゴム１の厚み方向において上部のみがダイスウェル現象によって膨張しているものと扱うが、ゴム１は本来等方膨張する。
【００２８】
図２は、解析で使用する流路モデル２０の一例を示す斜視図である。図２の流路モデル２０は、図１のゴム１の流れを模したものである。流路モデル２０は、ダイ流路モデル２１と、押出流路モデル２２とを有している。
【００２９】
ダイ流路モデル２１は、ダイ流路１２（図１参照）を再現したものである。ダイ流路モデル２１は、流路モデル２０において上流側の領域である。本実施形態では、ゴム１の流れ方向（図１における矢印参照）に垂直なダイ流路１２の断面は、長方形状である。ダイ流路モデル２１の厚みは、例えば３〜４０ｍｍ程度である。ただし、ダイ流路モデル２１の断面形状は、長方形状に限定されず、三角形状、菱形状、または台形状など様々であり得る。従って、ダイ流路モデル２１の厚みも必ずしも３ｍｍ以上ではなく、鋭角部分などがある場合には部分的に例えば１ｍｍなどの値もとり得る。
【００３０】
押出流路モデル２２は、流路モデル２０において下流側の領域である。押出流路モデル２２は、ダイ１０（図１参照）の外の領域である。そのため、押出流路モデル２２の厚みは、ダイスウェル現象を再現すべく、ダイ流路モデル２１よりも大きく設定され、例えば３〜８０ｍｍ程度である。詳細には、押出流路モデル２２は、後述するようにゴム１の内部応力と大気圧とが平衡状態に達するまで、厚みが下流側へ向かって徐々に大きくなっている。また、前述のように、断面形状に応じて例えば１ｍｍ程度の厚みを有する部分も存在し得る。押出流路モデル２２の長さは、例えば１〜１００ｍｍ程度である。
【００３１】
押出流路モデル２２には、補間領域２２ａが設定されている。補間領域２２ａは、押出流路モデル２２のうちの上流側の領域であり、即ちダイ流路モデル２１に接続された部分から所定距離下流までの領域である。補間領域２２ａの長さは、例えば１０ｍｍ以下に設定される。補間領域２２ａでは、計算が発散しないように境界条件が設定されるが、詳細は後述する。
【００３２】
図３は、本実施形態のシミュレーション装置１００のブロック図である。シミュレーション装置１００は、制御部（プロセッサ）１１０と、情報を入力する入力部１４０と、情報を表示する表示部１５０と、情報を記録する記憶部１６０とを備える。
【００３３】
制御部１１０は、演算処理および装置全体の制御を行う。入力部１４０は、シミュレーション装置１００に対する入力データを生成する若しくは受け取る部分であり、例えば、キーボード、マウス、またはタッチパネル等により構成される。表示部１５０は、制御部１１０による処理結果等を表示する部分であり、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、またはプラズマディスプレイ等により構成される。記憶部１６０は、制御部１１０で稼働するプログラムに必要なパラメータデータ等が記録されている。これらの制御部１１０、入力部１４０、表示部１５０、および記憶部１６０は、相互に接続されている。シミュレーション装置１００は、デスクトップパソコン、ノートパソコン、ワークステーション、またはタブレット端末のような情報処理装置で構成される。
【００３４】
制御部１１０は、予備計算（第１の解析）を実行するための第１解析部１２０と、主計算（第２の解析）を実行するための第２解析部１３０とを含んでいる。第１解析部１２０および第２解析部１３０は、入力部１４０を介して入力されるデータまたは記憶部１６０から読み出されたデータに基づいてそれぞれ解析を行う。これらの第１解析部１２０および第２解析部１３０は、ハードウェア資源であるプロセッサとしての制御部１１０と、記憶部１６０に記憶されるソフトウェアであるプログラムとの協働により実現される。
【００３５】
図４を参照して、第１解析部１２０は、ダイ流路モデル作成部１２１と、ダイ流路ＦＥＭモデリング部１２２と、第１解析条件定義部１２３と、予備計算部１２４とを含んでいる。
【００３６】
ダイ流路モデル作成部１２１は、ダイ流路１２（図１参照）を再現したダイ流路モデル２１（図２参照）を作成する。ダイ流路ＦＥＭモデリング部１２２は、ダイ流路モデル２１を解析のための有限個の要素に分割してダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａ（後述する図７参照）を作成する。第１解析条件定義部１２３は、ダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａにおける解析条件を定義する。例えば、解析条件は、流入条件としてダイ１０の入口でのゴム１の質量流量や体積流量、ダイ１０の内部での壁面におけるすべり有無などの条件、および、流れるゴム１の材料物性などを含む。予備計算部１２４は、第１解析条件定義部１２３にて解析条件が定義されたダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａについて流体の流れのシミュレーション演算を行い、ダイ流路モデル２１の出口２１ａにおけるゴム１の流れに関するパラメータを取得する予備計算を行う。例えば、ゴム１の流れに関するパラメータは、ゴム１の内部応力、およびダイ流路１２（図１）の壁面でのせん断応力を含む。
【００３７】
第１解析部１２０は、予備計算として、ダイ流路モデル２１のみにおけるゴム１の流れを解析する。これにより、ダイ流路モデル２１の出口２１ａにおけるゴム１の内部応力、およびせん断応力などが求められる。
【００３８】
図５を参照して、第２解析部１３０は、押出流路モデル作成部１３１と、全体ＦＥＭモデリング部１３２と、第２解析条件定義部１３３と、主計算部１３４とを含んでいる。
【００３９】
押出流路モデル作成部１３１は、ダイ流路モデル２１の出口２１ａから下流に接続される押出流路モデル２２（図２参照）を作成する。全体ＦＥＭモデリング部１３２は、ダイ流路モデル２１および押出流路モデル２２を含む流路モデル２０を解析のための有限個の要素に分割してダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａおよび押出流路ＦＥＭモデル２２Ａを含む全体ＦＥＭモデル２０Ａ（後述する図７参照）を作成する。第２解析条件定義部１３３は、全体ＦＥＭモデル２０Ａにおける解析条件を定義し、特に予備計算によって取得されたパラメータに基づいてダイ流路モデル２１と押出流路モデル２２との間で不連続とならないように後述するように境界条件を定義する。主計算部１３４は、第２解析条件定義部１３３にて解析条件が定義された全体ＦＥＭモデル２０Ａについてゴム１の流れのシミュレーション演算を行う。
【００４０】
図６は、模式的な流路モデル２０の側面図である。図７は、模式的な全体ＦＥＭモデル２０Ａの側面図である。両図ともに、図において左側が上流側を示し、図において右側が下流側を示す。位置ｘ１は、ダイ流路モデル２１の出口２１ａの位置を示している。位置ｘ２は、ダイ流路モデル２１の出口２１ａから所定距離下流の位置を示し、解析の条件の設定のためにユーザが規定する位置である。この位置ｘ１〜ｘ２の間の領域が前述の補間領域２２ａに対応する。
【００４１】
本実施形態では、補間領域２２ａの長さは、ダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａの要素が３要素入る長さである。詳細には、図７の例では、補間領域２２ａにて、解析のための要素が３つ設けられている。これにより、流れ方向Ａ（矢印Ａ参照）において、補間領域２２ａに解析点（図において黒丸で示す）が２つ設けられる。好ましくは、補間領域２２ａの長さは、ダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａの要素が少なくとも３要素入る長さであり、即ち補間領域２２ａに４要素以上が設けられてもよい。これにより、流れ方向Ａにおいて、補間領域２２ａに解析点が３つ以上設けられる。
【００４２】
図６，７を参照すると、第１解析部１２０による予備計算では、位置ｘ１までのダイ流路モデル２１での解析が実行される。次いで、第２解析部１３０による主計算では、位置ｘ１以降の押出流路モデル２２も含めた流路モデル２０での解析が実行される。
【００４３】
本実施形態では、第２解析部１３０では、予備計算部にて取得されたゴム１の内部応力、およびダイ流路１２の壁面でのせん断応力に基づいて境界条件を定義する。
【００４４】
図８は、ゴム１の流れ方向に垂直な方向における内部応力σと流れ方向の位置ｘとの関係を示すグラフである。横軸が流れ方向の位置ｘを示し、縦軸が上記内部応力σを示している。内部応力σは、ダイ流路モデル２１の出口２１ａ（位置ｘ１）から所定距離下流（位置ｘ２）にて大気圧Ｐとなるように補間領域２２ａ（図７参照）において線形補間される。位置ｘ２以降の下流の領域では、内部応力σと大気圧Ｐが平衡状態にある。
【００４５】
図９は、せん断応力τと流れ方向の位置ｘとの関係を示すグラフである。横軸が流れ方向の位置ｘを示し、縦軸が上記せん断応力τを示している。せん断応力τは、ダイ流路モデル２１の出口２１ａ（位置ｘ１）から所定距離下流（位置ｘ２）にてゼロとなるように補間領域２２ａ（図７参照）において線形補間される。位置ｘ２以降の下流の領域では、せん断応力τはゼロである。
【００４６】
図１０は、シミュレーション装置１００によって実行される処理を示すフローチャートである。
【００４７】
図１０を参照して、処理を開始すると（ステップＳ１）、まず、ダイ流路モデル作成部１２１によってダイ流路モデル２１（図６参照）が作成される（ステップＳ２）。次いで、作成されたダイ流路モデル２１をダイ流路ＦＥＭモデリング部１２２によって解析のために要素分割し、ダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａ（図７参照）が作成される（ステップＳ３）。次いで、第１解析条件定義部１２３によってダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａに対して解析条件が定義される（ステップＳ４）。そして、予備計算部１２４によって、ダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａについて予備計算が実行される（ステップＳ５）。予備計算の結果、ダイ流路モデル２１の出口２１ａにおけるゴム１の内部応力などが得られる。次いで、押出流路モデル作成部１３１によって押出流路モデル２２（図６参照）が作成される（ステップＳ６）。本実施形態では、ダイ流路モデル２１と押出流路モデル２２とによって流路モデル２０の全体が構成される。そして、全体ＦＥＭモデリング部１３２によって流路モデル２０を解析のために要素分割し、ダイ流路ＦＥＭモデル２１Ａおよび押出流路ＦＥＭモデル２２Ａを含む全体ＦＥＭモデル２０Ａ（図７参照）が作成される（ステップＳ７）。次いで、第２解析条件定義部１３３によって全体ＦＥＭモデル２０Ａに対して解析条件が定義される（ステップＳ８）。そして、主計算部１３４によって、全体ＦＥＭモデル２０Ａについて解析が実行される（ステップＳ９）。解析は、計算結果が収束するまで実行され（ステップＳ１０）、収束しない場合には必要に応じて条件が再設定され（ステップＳ１１）、解析が行われる（ステップＳ９）。解析が完了すると（ステップＳ１０）、表示部１５０に結果を出力し（ステップＳ１２）、処理を終了する（ステップＳ１３）。表示部１５０に出力される結果は、例えば、流路モデル２０の各部におけるゴム１の流れの速度成分と圧力値である。従って、ユーザは、表示部１５０を介して、特に外部から視認できないダイ流路モデル２１における流れなどを確認できる。
【００４８】
本実施形態のシミュレーション装置１００によれば以下の有利な作用効果を奏する。
【００４９】
図１，２を参照して、ダイ流路１２をモデル化したダイ流路モデル２１だけでなくダイ１０の出口１１後の領域をモデル化した押出流路モデル２２も含む流路モデル２０を使用し、ダイスウェル現象を考慮した解析を行うことができる。図３を併せて参照して、この際、第１解析部１２０によって予備計算を実行し、ダイ流路１２の出口１１におけるゴム１の内部応力などのパラメータを予め取得する。そして、第２解析部１３０にて、予備計算によって得られたパラメータに基づいてダイ流路モデル２１の出口２１ａにて境界条件を連続とするように定義した上で、全体解析を実行する。従って、流路モデル２０において速度や応力などの値の急激な変化を防止でき、計算結果が発散することを防止でき、安定した解析を実行できる。
【００５０】
図１，２，６，７を参照して、補間領域２２ａの境界条件を補間することで、急激な値の変化が生じることを防止できる。図８，９を併せて参照して、詳細には、本来、内部応力σおよびせん断応力τは、ダイ流路１２の出口１１から外に出たところで急激に変化する。また、図示していないが、同様に速度成分もダイ流路１２の出口１１から外に出たところで急激に変化する。しかし、このような急激な変化は解の振動を招き、解析が安定しないおそれがある。そこで、補間領域２２ａを設け、上記パラメータを不連続とならないように補間領域２２ａ内で補間することで、境界条件の変化による値の急激な変化を防止できる。特に、補間方法として線形補間を採用しているため、設定が簡易であるとともに、計算コストも低減できる。
【００５１】
図７を参照して、押出流路モデル２２を解析のための有限個の要素に分割した際、補間領域２２ａには流体の流れ方向Ａにおいて少なくとも３要素が設けられる。解析点は要素間に設定されるため、補間領域２２ａ内に少なくとも２つの解析点が設けられる。従って、複数の解析点による高精度の解析が可能となる。
【００５２】
（変形例）
図１１，１２は、図８，９に対応して、補間領域２２ａにおける補間方法の変形例を示している。図１１，１２に示すように、補間領域２２ａにおける補間方法は、図８，９に示した線形補間以外にも２次補間であってもよい。
【００５３】
本変形例では、図１１，１２にて２次の補間による例を図示している。即ち、２次関数にて位置ｘ１〜ｘ２の補間領域の各パラメータσ，τが補間されている。本変形例によれば、前述のように、補間領域を設け、上記パラメータを徐々に変化させるように補間領域２２ａ内で補間することで、境界条件の変化による値の急激な変化を防止できる。特に、補間方法として、高次補間を採用しているため、線形補間と比較して自由度の高い補間が可能である。なお、高次補間としては、３次以上の補間が採用されてもよいし、スプライン補間が採用されてもよい。
【００５４】
以上より、本発明の具体的な実施形態およびその変形例について説明したが、本発明は上記形態に限定されるものではなく、この発明の範囲内で種々変更して実施することができる。
【符号の説明】
【００５５】
１  ゴム
１０  ダイ
１１  出口
１２  ダイ流路
２０  流路モデル
２０Ａ  全体ＦＥＭモデル
２１  ダイ流路モデル
２１ａ  出口
２１Ａ  ダイ流路ＦＥＭモデル
２２  押出流路モデル
２２Ａ  押出流路ＦＥＭモデル
２２ａ  補間領域
１００  シミュレーション装置
１１０  制御部（プロセッサ）
１２０  第１解析部
１２１  ダイ流路モデル作成部
１２２  ダイ流路ＦＥＭモデリング部
１２３  第１解析条件定義部
１２４  予備計算部
１３０  第２解析部
１３１  押出流路モデル作成部
１３２  全体ＦＥＭモデリング部
１３３  第２解析条件定義部
１３４  主計算部
１４０  入力部
１５０  表示部
１６０  記憶部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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