(57)【要約】【課題】特殊な運転や大容量のメモリを用いずに短時間で各種パラメータを同定する方法を提供する。【解決手段】所定条件を満たす時の４信号（モータ加速度、モータ速度、モータ速度の符号、トルク）の時系列データに基づき慣性モーメント等を同定する方法において、前記所定条件を速度絶対値が第１閾値より大きく加速度絶対値が第２閾値より大きいこととし、時刻ｔｉにおける４信号をＸｋ（ｔｉ）（ｋ＝１〜４）と表記した時に、時刻ｔｉで｜Ｘ１｜，｜Ｘ２｜が前記所定条件を満たす時に更新する変数Ｓｋｌ＝Σ［Ｘｋ（ｔｉ）×Ｘｌ（ｔｉ）］（ｋ，ｌ＝１〜４）を定義し、｜Ｘ２｜が第１閾値以下の間はＳｋｌをゼロとし、｜Ｘ２｜が第１閾値を超えた時にＳｋｌの更新を開始し、減速により｜Ｘ２｜が第１閾値以下になった時にＳｋｌの更新を完了し、所定の行列式の解として慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ、クーロン摩擦Ｔｆを同時に同定する。【選択図】図２
2020194375.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トルク指令に応じた電流をモータに通電して前記モータ及びその負荷機械からなる制御対象の運動を制御するサーボシステムを対象として、
更新のための所定条件を満たしている際の、モータ加速度とモータ速度とモータ速度の符号と印加トルクとの４信号からなる時系列データに基づいて、前記制御対象の慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを同定するサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記所定条件は、モータ速度の絶対値が第１閾値より大きく、かつ、モータ加速度の絶対値が第２閾値より大きいことであり、
時刻ｔｉにおける前記４信号をそれぞれＸｋ（ｔｉ）（ｋ＝１〜４）と表記した時に、時刻ｔｉにおいてモータ速度及びモータ加速度が前記所定条件を満たしている場合にのみ更新する変数Ｓｋｌ＝Σ［Ｘｋ（ｔｉ）×Ｘｌ（ｔｉ）］（ｋ，ｌ＝１〜４）を定義し、モータ速度の絶対値が前記第１閾値以下である間は前記変数Ｓｋｌにゼロを与え、モータ速度の絶対値が前記第１閾値より大きくなった時点で前記変数Ｓｋｌの更新を開始し、その後にモータが減速してモータ速度の絶対値が前記第１閾値以下になった時点で前記変数Ｓｋｌの更新を完了し、下記の数式Ａの解として慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを同時に同定することを特徴とする、サーボシステムのパラメータ同定方法。
【数Ａ】
2020194375.tif 000011
【請求項２】
請求項１に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記数式Ａを解いて慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを同定した直後に、その同定結果と前記Ｓｋｌと前記Ｓｋｌの更新回数である積算カウント数ＳＵＭ＝Σ１とを用いて、下記の数式Ｂにより求めた推定誤差εが所定の閾値εｍａｘを上回った場合にその時の同定結果を無効とすることを特徴とする、サーボシステムのパラメータ同定方法。
【数Ｂ】
2020194375.tif 000012
【請求項３】
請求項１または２に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記数式Ａの解として得られる慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆの同定結果を第１同定結果と定義し、かつ、前記第１同定結果の移動平均値を第２同定結果と定義すると共に、前記第１同定結果が有効値として更新される度に移動平均演算を実行して前記第２同定結果を更新し、この第２同定結果である慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを制御に用いることを特徴とする、サーボシステムのパラメータ同定方法。
【請求項４】
請求項３に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記第２同定結果を得るための移動平均点数及び移動平均値のリセットタイミングは、慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆのそれぞれについて個別に与えられることを特徴とする、サーボシステムのパラメータ同定方法。
【請求項５】
請求項１または２に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記数式Ａの解として得られる慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆの同定結果を第１同定結果と定義し、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆについては前記第１同定結果の移動平均値として得られる第２同定結果を定義し、前記第１同定結果が有効値として更新される度に移動平均演算を実行して前記第２同定結果を更新し、前記サーボシステムの制御には前記第２の同定結果を用いると共に、
クーロン摩擦Ｔｆについては、前記第１同定結果に対して速度極性別の移動平均値としてそれぞれ得られる第３同定結果及び第４同定結果を定義し、前記第１同定結果が有効値として更新される度に、速度極性に対応する側の移動平均演算を実行して前記第３同定結果または第４同定結果を更新し、前記サーボシステムの制御には速度極性に応じて前記第３同定結果または第４同定結果を用いることを特徴とする、サーボシステムのパラメータ同定方法。
【請求項６】
請求項５に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記第３同定結果または第４同定結果を得るための移動平均点数及び移動平均値のリセットタイミングは、慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆのそれぞれについて個別に与えられることを特徴とする、サーボシステムのパラメータ同定方法。
【請求項７】
請求項１〜６の何れか１項に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
加減速運転を行う毎に慣性モーメントが変化するサーボシステムでは、前回までの運転により推定した粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを適用し、モータの印加トルクから粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを減じた値とモータ加速度とに基づいて慣性モーメントの暫定推定値をモータ加速中に求め、モータの減速過程においてモータの速度絶対値が前記第１閾値以下になって慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆの各真値が得られるまで、前記暫定推定値を前記サーボシステムの制御に用いることを特徴とする、サーボシステムのパラメータ同定方法。
【請求項８】
請求項１〜７の何れか１項に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記変数Ｓｋｌの演算に浮動小数点演算を用いることを特徴とする、サーボシステムのパラメータ同定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータ及びその負荷を含む制御対象の運動を制御するサーボシステムにおいて、制御対象の慣性モーメント、粘性抵抗係数、クーロン摩擦からなるメカニカルパラメータを同定する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
サーボ制御では、適切な制御設定を行うために、制御対象の慣性モーメントや負荷トルク等のメカニカルパラメータを知る必要がある。特に、慣性モーメントは重要なパラメータであり、これが未知である場合には適切な制御ゲインを設定できず、位置指令や速度指令等に対して良好な追従性が得られなかったり振動的な動きになったりする場合がある。
【０００３】
ここで、制御対象の慣性モーメントを推定する技術は、従来から種々提供されている。
例えば、特許文献１には、図１０に示すように、トルク指令信号をハイパスフィルタ１１により演算した信号ΔＴｂとモータの加速度フィードバック信号をハイパスフィルタ１２により演算した信号Δｂと推定値記憶手段１３の出力とを用いて、トルク指令信号の今回値及び前回値の差分の誤差ｅｎを求め、加速度フィードバック信号中の振動が所定の閾値以上である時は慣性モーメントの推定ゲインに０以上１未満の係数αを掛けた値を誤差ｅｎに乗算し、上記振動が閾値未満である時は推定ゲインをそのまま誤差ｅｎに乗算することにより、定常的な外乱や振動に影響されずに慣性モーメント推定値Ｊｎを逐次同定する方法が記載されている。
【０００４】
また、特許文献２に記載された、電動機駆動軸の慣性モーメント及び摩擦を同時に推定するサーボ制御装置では、図１１に示すように、速度制御部２１から出力されるトルク指令に正弦波状指令を重畳し、電流制御部２２及びアンプ２３を介しトルク定数Ｋｔを乗算して制御対象３０に与える。そして、イナーシャ・摩擦推定部４０では、サンプリング部４１，４２を介して電流フィードバック値ｉ（ｎ）ＦＢ及び速度フィードバック値ω（ｎ）ＦＢを取り込み、逆関数推定部４４は、推定誤差ｅ（ｎ）が小さくなるようにサンプリング周期ごとに係数（推定イナーシャＪｍ及び推定摩擦Ｃｆ（推定粘性摩擦及び推定クーロン摩擦））を演算する。また、逆関数モデル４３は上記係数に基づき計算式を更新して推定電流値ｘ（ｎ）を生成し、このｘ（ｎ）と前記ｉ（ｎ）ＦＢとの偏差を推定誤差ｅ（ｎ）として逆関数推定部４４に入力している。
【０００５】
更に、特許文献３や非特許文献１には、正負対称の周期的な速度指令を与え、外乱オブザーバにより負荷トルクとして推定された値に速度や加速度等を乗じて積分することで慣性モーメント等の推定誤差を算出し、慣性モーメント、粘性抵抗係数、クーロン摩擦の推定値を更新するサーボ制御装置が記載されている。
【０００６】
図１２はこのサーボ制御装置のブロック図であり、正負対称の周期的な速度指令ωｒ、加速度指令ωｒ’がフィードバック制御部５２とフィードフォワード制御部５１とにそれぞれ入力され、これらから出力されるフィードバック信号ＵＦＢ及びトルク指令τｒと外乱補償信号（推定外乱）ｄａとを加減算して得たトルク指令ｕに相当するトルクが負荷機械５３に印加される。外乱補償部５４は、トルク指令ｕ及び負荷機械５３の角速度検出値ωから外乱補償信号ｄａ及び内部信号ベクトル［φ］を演算してパラメータ同定部５５に出力し、パラメータ同定部５５は、慣性モーメント、粘性抵抗係数、定常外乱及びクーロン摩擦の各同定値Ｊ＊，Ｄ＊，ｄｃ＊，Ｔｃ＊を求めてフィードフォワード制御部５１、フィードバック制御部５２、外乱補償部５４に出力する。
図１３はパラメータ同定部５５を示しており、内部信号ベクトル［φ］を構成する内部信号ｑ１，ｑ１’，ｑ２及び外乱補償信号ｄａを用いた乗算や積分を行って推定誤差δＪ＊，δＤ＊及び定常外乱Ｔｃ＊を演算し、オブザーバモデルの慣性モーメントＪａ及び粘性抵抗係数Ｄａを用いて慣性モーメント同定値Ｊ＊及び粘性抵抗係数同定値Ｄ＊を求めると共に、Ｔｃ＊をクーロン摩擦同定値としてそのまま出力し、内部信号ｑ０と外乱補償信号ｄａとに基づいて定常外乱同定値ｄｃ＊を求めている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第３７９６２６１号公報（［０００８］，［００２４］、図６等）
【特許文献２】特許第４８１３６１８号公報（［００３３］〜［００５７］、図２〜図７等）
【特許文献３】特開平６−３０９００８号公報（［０００７］〜［００４０］、図１〜図４等）
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】粟屋伊智郎他、「クーロン摩擦が作用する機械運動系のパラメータ同定法」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、５９巻５６７号（１９９３−１１）、論文Ｎｏ．９３−０１５５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
前記特許文献１，２を始めとする多くの従来技術では、制御装置内のメモリ容量を節約可能な逐次最小二乗法等を使ったオンライン同定方法が採用されている。これらのオンライン同定方法では、原理上は、無限に長い過去からのデータを反映して逐次同定することもでき、メモリの節約だけでなくノイズに対しても堅牢な同定が可能であるという利点がある。
【００１０】
一方、サーボシステムでは、時として、機械系パラメータが急変する事態も起こり得る。例えば、一軸ステージに様々な負荷を載せて搬送する場合、負荷によってサーボシステムとしての慣性モーメントも変化するが、慣性モーメントの推定値が新たな真値に収束するまでは過去の推定値の影響を受けるため時間がかかる。このような問題に対しては、例えば忘却係数付きの逐次最小二乗法等を用いることで過去の推定値の影響を軽減することができるが、ノイズに対する堅牢性とのトレードオフとなるため、慣性モーメントの最適値を選択するのは容易ではない。
【００１１】
また、特許文献３や非特許文献１に記載された方法によれば、周期信号である速度指令の周期を適切に選ぶことで、短時間で各パラメータを同定することができる。しかし、同定のために、システムに対して周期的な速度指令を与えることが必須であり、上述した一軸ステージの例のような場合には、通常運転を行う中でパラメータを同定することはできない。
また、同じ機械を同じ条件で運転する場合において、通常、摩擦トルクや粘性抵抗係数は大きく変化することはないが、機械に異常が生じた場合に、著しい異常が生じる前兆として摩擦トルク等が大きく変化して見える場合がある。この種の変化を正確にとらえることができれば事故予防等に適用可能であるが、同じ機械を同じ条件で運転する目的の装置に対して日常的に各種パラメータを監視する目的の特殊運転を加えることは、可能であれば回避したいという要請がある。
【００１２】
本発明は上述した課題を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、トルク指令に応じた電流をモータに通電してモータ及びその負荷機械を含む制御対象の運動を制御するサーボシステムにおいて、慣性モーメント等の機械系パラメータが変化する系においても、同定のための特殊な運転や大容量のメモリを必要とすることなく、短時間で慣性モーメント、粘性抵抗係数、クーロン摩擦からなる機械系パラメータを短時間で同定可能とした、サーボシステムのパラメータ同定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、請求項１に係る発明は、トルク指令に応じた電流をモータに通電して前記モータ及びその負荷機械からなる制御対象の運動を制御するサーボシステムを対象として、
更新のための所定条件を満たしている際の、モータ加速度とモータ速度とモータ速度の符号と印加トルクとの４信号からなる時系列データに基づいて、前記制御対象の慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを同定するサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記所定条件は、モータ速度の絶対値が第１閾値より大きく、かつ、モータ加速度の絶対値が第２閾値より大きいことであり、
時刻ｔｉにおける前記４信号をそれぞれＸｋ（ｔｉ）（ｋ＝１〜４）と表記した時に、時刻ｔｉにおいてモータ速度及びモータ加速度が前記所定条件を満たしている場合にのみ更新する変数Ｓｋｌ＝Σ［Ｘｋ（ｔｉ）×Ｘｌ（ｔｉ）］（ｋ，ｌ＝１〜４）を定義し、モータ速度の絶対値が前記第１閾値以下である間は前記変数Ｓｋｌにゼロを与え、モータ速度の絶対値が前記第１閾値より大きくなった時点で前記変数Ｓｋｌの更新を開始し、その後にモータが減速してモータ速度の絶対値が前記第１閾値以下になった時点で前記変数Ｓｋｌの更新を完了し、後述する数式１の解として慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを同時に同定することを特徴とする。
【００１４】
請求項２に係る発明は、請求項１に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記数式Ａを解いて慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを同定した直後に、その同定結果と前記Ｓｋｌと前記Ｓｋｌの更新回数である積算カウント数ＳＵＭ＝Σ１とを用いて、後述する数式５により求めた推定誤差εが所定の閾値εｍａｘを上回った場合にその時の同定結果を無効とすることを特徴とする。
【００１５】
請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
数式１の解として得られる慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆの同定結果を第１同定結果と定義し、かつ、前記第１同定結果の移動平均値を第２同定結果と定義すると共に、前記第１同定結果が有効値として更新される度に移動平均演算を実行して前記第２同定結果を更新し、この第２同定結果である慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを制御に用いることを特徴とする。
【００１６】
請求項４に係る発明は、請求項３に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記第２同定結果を得るための移動平均点数及び移動平均値のリセットタイミングは、慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆのそれぞれについて個別に与えられることを特徴とする。
【００１７】
請求項５に係る発明は、請求項１または２に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
数式１の解として得られる慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆの同定結果を第１同定結果と定義し、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆについては前記第１同定結果の移動平均値として得られる第２同定結果を定義し、前記第１同定結果が有効値として更新される度に移動平均演算を実行して前記第２同定結果を更新し、前記サーボシステムの制御には前記第２の同定結果を用いると共に、
クーロン摩擦Ｔｆについては、前記第１同定結果に対して速度極性別の移動平均値としてそれぞれ得られる第３同定結果及び第４同定結果を定義し、前記第１同定結果が有効値として更新される度に、速度極性に対応する側の移動平均演算を実行して前記第３同定結果または第４同定結果を更新し、前記サーボシステムの制御には速度極性に応じて前記第３同定結果または第４同定結果を用いることを特徴とする。
【００１８】
請求項６に係る発明は、請求項５に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
前記第３同定結果または第４同定結果を得るための移動平均点数及び移動平均値のリセットタイミングは、慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆのそれぞれについて個別に与えられることを特徴とする。
【００１９】
請求項７に係る発明は、請求項１〜６の何れか１項に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、
加減速運転を行う毎に慣性モーメントが変化するサーボシステムでは、前回までの運転により推定した粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを適用し、モータの印加トルクから粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを減じた値とモータ加速度とに基づいて慣性モーメントの暫定推定値をモータ加速中に求め、モータの減速過程においてモータの速度絶対値が前記第１閾値以下になって慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆの各真値が得られるまで、前記暫定推定値を前記サーボシステムの制御に用いることを特徴とする。
【００２０】
請求項８に係る発明は、請求項１〜７の何れか１項に記載したサーボシステムのパラメータ同定方法において、前記変数Ｓｋｌの演算に浮動小数点演算を用いることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、トルク指令に応じた電流をモータに通電してモータ及びその負荷機械からなる制御対象の運動を制御するサーボシステムにおいて、慣性モーメント等が変化する系においても、同定のための特殊な運転や大容量のメモリを必要とすることなく、短時間で慣性モーメント、粘性抵抗係数及びクーロン摩擦からなる機械系パラメータを同定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施形態が適用されるサーボシステムのブロック図である。
【図２】本発明に係るパラメータ同定方法の第１実施例を示すフローチャートである。
【図３】本発明に係るパラメータ同定方法の第２実施例を示すフローチャートである。
【図４】本発明に係るパラメータ同定方法の第３実施例を示すフローチャートである。
【図５】図４のステップＳ４１０による移動平均処理の具体例を示す図である。
【図６】本発明に係るパラメータ同定方法の第４実施例を示すフローチャートである。
【図７】本発明に係るパラメータ同定方法の第５実施例を示すフローチャートである。
【図８】本発明に係るパラメータ同定方法の第６実施例を示すフローチャートである。
【図９】本発明に係るパラメータ同定方法の第７実施例を説明するためのモータ速度及びトルクのタイミングチャートである。
【図１０】特許文献１に記載された慣性モーメント推定装置の主要部を示すブロック図である。
【図１１】特許文献２に記載された電動機制御装置の主要部を示すブロック図である。
【図１２】特許文献３に記載されたサーボ制御装置のブロック図である。
【図１３】図１２におけるパラメータ同定部の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
図１は、この実施形態に係る機械系パラメータ同定方法が適用されるサーボシステムのブロック図である。このサーボシステムは、モータ及び負荷機械からなる制御対象１００の運動を制御するシステムであって、前記モータを駆動するために、速度指令ｖ＊及びモータ速度ｖに基づいて速度制御器１０１からインバータ等の電流源１０２にトルク指令τ＊を与え、このトルク指令τ＊に応じた電流Ｉをモータに通電するシステムであり、モータによる印加トルクτ（＝ＫτＩ）と共にモータ速度ｖ及び加速度ａを取得可能なシステムであるものとする。なお、図1において、１０３は減算手段、１０４は伝達関数（１／Ｊｓ）によって表される制御対象１００のモデル、１０５は近似摩擦特性を示す。
【００２４】
ここで、モータの加速度ａは速度ｖの数値微分によって得ても良いし、モータ速度ｖはモータの回転子位置の数値微分によって得ても良い。また、モータによる印加トルクτは、トルク指令τ＊から求めても良いし、モータに通電する電流Ｉの検出値から求めても良い。
更に、負荷トルクは、モータのゼロ速度近傍を除いて、モータ速度ｖに対してＤｖ＋Ｔｆｓｉｇｎ（ｖ）という形で近似可能であることを想定している。なお、ｓｉｇｎ（ｖ）はモータ速度ｖの符号である。
上記の負荷トルク（Ｄｖ＋Ｔｆｓｉｇｎ（ｖ））において、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆは、モータ及び負荷機械からなる制御対象の全慣性モーメント（以下、単に慣性モーメントという）Ｊと共に未知のパラメータであり、本発明による同定対象の機械系パラメータであるものとする。
【００２５】
次に、図２は本発明に係るパラメータ同定方法の第１実施例を示すフローチャートである。
この図２以降のフローチャートは、モータ速度ｖやモータ加速度ａ等の各データが更新される度に実行しても良いし、データ更新周期の整数倍の周期により実行しても良い。また、各フローチャートにおいて、「計測中」とは、パラメータ同定に関する計測を行っていることを示している。
更に、各フローチャートでは、サンプリング時刻ｔｉにおけるモータ加速度ａ、モータ速度ｖ、モータ速度符号ｓｉｇｎ（ｖ）、印加トルクτからなる４つの信号Ｘｋ（ｔｉ）（ｋ＝１〜４）を、それぞれＸ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４と表記することとする。前述したごとく、モータ加速度Ｘ１はモータ速度Ｘ２の数値微分により求めた値でも良く、また、モータ速度Ｘ２はモータの回転子位置の数値微分により求めた値でも良い。
【００２６】
図２において、まず、計測中であって（Ｓ２０１Ｙｅｓ）、モータ速度絶対値｜Ｘ２｜が第１閾値としてのｖｍｉｎより大きい場合（Ｓ２０２Ｙｅｓ）、または、計測中でなく（Ｓ２０１Ｎｏ）、モータ速度絶対値｜Ｘ２｜が第１閾値のｖｍｉｎより大きく計測中のフラグをｏｎにした場合（Ｓ２０５Ｙｅｓ，Ｓ２０６）、ステップＳ２０３に移行する。なお、ステップＳ２０２において｜Ｘ２｜≦ｖｍｉｎである場合（Ｓ２０２Ｎｏ）には、計測完了と判断して計測中のフラグをｏｆｆにしてから（Ｓ２０８）、ステップＳ２０９に進み、また、ステップＳ２０５において｜Ｘ２｜≦ｖｍｉｎである場合（Ｓ２０５Ｎｏ）には、後述する変数Ｓｋｌを０にして（Ｓ２０７）、同定用定期処理を終了する。
【００２７】
ステップＳ２０３では、モータ加速度絶対値｜Ｘ１｜を第２閾値としてのａｍｉｎと比較し、｜Ｘ１｜＞ａｍｉｎの場合（Ｓ２０３Ｙｅｓ）にのみ、同定に関わる変数ＳｋｌをＳｋｌ←Ｓｋｌ＋ＸｋＸｌにより更新し（Ｓ２０４）、｜Ｘ１｜≦ａｍｉｎになったら同定用定期処理を終了する（Ｓ２０３Ｎｏ）。ここで、添字ｋ＝１〜４，ｌ＝１〜４である。
【００２８】
また、計測中にモータが減速していき、｜Ｘ２｜≦ｖｍｉｎになって計測が完了した場合には（Ｓ２０２Ｎｏ，Ｓ２０８）、その時点でＳｋｌ←Ｓｋｌ＋ＸｋＸｌの演算、言い換えればＳｋｌ＝ΣＸｋＸｌの演算が完了していると判断し、上記の変数（行列要素）Ｓｋｌを用いて、慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを下記の数式１（特許請求の範囲における数式Ａと同一）の解として求める。
【数１】
2020194375.tif 000003
【００２９】
以下、上述した数式１の演算について説明する。
仮に、Ｊ，Ｄ，Ｔｆが全て真値であってモデル化誤差もない場合、トルクτはモータの加速度ａ及び速度ｖを用いて数式２のように表される。
【数２】
2020194375.tif 000004
従って、数式２によりモデル化した場合の二乗誤差ｆは、数式３となる。
【数３】
2020194375.tif 000005
【００３０】
数式３における二乗誤差ｆをＪ，Ｄ，Ｔｆにより偏微分した値をそれぞれ０とすると、数式４が得られる。
【数４】
2020194375.tif 000006
【００３１】
ここで、Ｓ１１＝Σａ２等を用いて数式４を変形すると、数式１が得られる。つまり、数式１の計算は、原理的にはオフラインの最小二乗法と同じである。ただし、オフライン最小二乗法の終段で必要となる行列要素の演算を運転中に行っているため、時系列データのメモリを確保する必要がない。また、変数Ｓｋｌの行列要素を演算する際に、ステップＳ２０２により、負荷トルクが速度ｖに対して明らかに非線形となる極低速領域を除外していることに加えて、ステップＳ２０３により、慣性推定の妨げとなる低加速度についても除外しているため、慣性モーメントＪ、粘性抵抗係数Ｄ及びクーロン摩擦Ｔｆを高精度に同定することができる。
同定時の運転パターンを指定しない場合、計測完了時におけるデータの点数や変数Ｓｋｌの値のオーダーを事前に予測することはできないが、変数Ｓｋｌに関して浮動小数点演算を採用することで、オーバーフロー等のリスクを回避することができる。
【００３２】
次に、図３は本発明に係るパラメータ同定方法の第２実施例を示すフローチャートである。
この第２実施例では、第１実施例における各ステップに加えて、ステップＳ３０４により、行列要素Ｓｋｌと共にＳｋｌの更新回数である積算カウント数としてＳＵＭ←ＳＵＭ＋１、すなわちＳＵＭ＝Σ１を得ておく。そして、Ｓｋｌの更新を完了した時点で数式１によりＪ，Ｄ，Ｔｆを算出し（Ｓ３０８，Ｓ３０９）、その後に、数式５（特許請求の範囲における数式Ｂと同一）によって表される推定誤差εを計算し（Ｓ３１０）、この推定誤差εが閾値εｍａｘより大きい場合にはその時に得たＪ，Ｄ，Ｔｆを破棄し（Ｓ３１１Ｙｅｓ，Ｓ３１２）、推定誤差εが閾値εｍａｘ以下である場合にのみ、Ｊ，Ｄ，Ｔｆを同定結果として採用する（Ｓ３１１Ｎｏ，Ｓ３１３）。
【数５】
2020194375.tif 000007
なお、図３におけるステップＳ３０１〜Ｓ３０３，Ｓ３０５〜Ｓ３０９は、図２に示した第１実施例のステップＳ２０１〜Ｓ２０３，Ｓ２０５〜Ｓ２０９にそれぞれ相当している。
【００３３】
この第２実施例において、ステップＳ３１１〜Ｓ３１３による処理を追加した意義は次のとおりである。
実際のトルクτに対して、数式２によりモデル化した場合の１点あたりの二乗誤差ｆ’は数式６のように表される。
【数６】
2020194375.tif 000008
【００３４】
すなわち、前述の数式５に示した推定誤差εは、同定演算に使ったデータの１点あたりの二乗誤差を表している。例えば、モータ速度ｖが第１閾値ｖｍｉｎをわずかに超えてから直ちに減速して第１閾値ｖｍｉｎ以下になった場合、形式的に数式１を演算してもパラメータを正しく同定することができないが、その場合、１点あたりの二乗誤差ｆ’（＝ε）は大きな値となる。このため、数式５により演算した推定誤差εが所定の閾値εｍａｘを超えた場合には、その時の各パラメータの同定結果を無効として破棄することにより、誤った同定結果を採用することを防ぐようにしたものである。
【００３５】
次いで、図４は本発明に係るパラメータ同定方法の第３実施例を示すフローチャートである。なお、図４のステップＳ４０１〜Ｓ４０９は、図２に示した第１実施例のステップＳ２０１〜Ｓ２０９にそれぞれ相当している。
この第３実施例が第１実施例と異なる部分は、数式１により算出した値を第１同定結果とし（Ｓ４０９）、その移動平均値を第２同定結果として（Ｓ４１０）、この第２同定結果による各パラメータを制御に採用することにある。
【００３６】
上記ステップＳ４１０による移動平均処理の具体例を、図５に基づいて説明する。
図５（ａ）に示すように、ステップＳ４０９による第１同定結果が入力される移動平均処理手段５０１では、各パラメータＪ，Ｄ，Ｔｆに対して移動平均点数Ｎをそれぞれ設定可能であり、また、リセット指令に従って各パラメータＪ，Ｄ，Ｔｆの移動平均値に対するリセットも個別に実行可能とする。例えば、ある装置を初めて駆動する場合には、全てのパラメータの移動平均値をリセットしてから起動し、また、同じ装置について慣性モーメントＪだけが増減した場合には、慣性モーメントＪに関する移動平均値のみをリセットすれば良い。なお、各パラメータに対する移動平均点数Ｎは、それぞれの同定結果のばらつきに基づいて設定すると良い。
【００３７】
図５（ｂ）は、移動平均処理手段５０１の具体例であり、第１同定結果の格納位置を順次移動させながらリングバッファ５０１ａに入力し、ｎ点のデータを算術平均手段５０１ｂに入力して第２同定結果を得る。なお、算術平均手段５０１ｂでは、新たな入力を得るごとに結果を出力し、その後、ｎ＝Ｎとなるまで、ｎを１ずつ増加させている（リセット時はｎ＝１）。
【００３８】
次に、図６は本発明に係るパラメータ同定方法の第４実施例を示すフローチャートである。
図６のステップＳ６０１〜Ｓ６１２は、図３に示した第２実施例のステップＳ３０１〜Ｓ３１２にそれぞれ相当し、図６のステップＳ６１３は図４に示した第３実施例のステップＳ４１０に相当している。
すなわち、この第４実施例は、数式５により求めた推定誤差εが閾値εｍａｘより大きい場合、その時の同定結果を無効として破棄し（Ｓ６１１Ｙｅｓ，Ｓ６１２）、推定誤差εが閾値εｍａｘ以下である場合の同定結果を第１同定結果として移動平均処理を行ってその移動平均値を第２同定結果として出力する（Ｓ６１１Ｎｏ，Ｓ６１３）ものであり、第２実施例と同様に、誤った同定結果によって制御が乱されるのを防ぐことができる。
【００３９】
次いで、図７は本発明に係るパラメータ同定方法の第５実施例を示すフローチャートである。
図７のステップＳ７０１〜Ｓ７０９は、図４に示した第３実施例の実施例のステップＳ４０１〜Ｓ４０９にそれぞれ相当している。
この第５実施例が第３実施例と異なるのは、クーロン摩擦Ｔｆに関して、モータ速度ｖの極性、すなわちモータの回転方向に応じて個別に移動平均処理を行い、実際の制御においても回転方向に応じて移動平均値を求めることで同定したクーロン摩擦Ｔｆ（回転方向の正逆に応じた第３同定結果、第４同定結果）を用いる点である。一方、慣性モーメントＪ及び粘性抵抗Ｄについては、モータ速度ｖの極性を考慮せずに移動平均処理を行う（図７のステップＳ７１０）。
【００４０】
この第５実施例は、負荷トルクに重力に起因するような項が加わる場合、それは回転方向によらない一定トルクと現われ、更にクーロン摩擦が加わると、見かけ上、回転方向に応じて異なったクーロン摩擦が働くように見えることに備えたものである。
本実施例のようにモータの回転方向ごとにクーロン摩擦Ｔｆを同定し、その結果を用いて回転方向に応じた摩擦補償を行うことで、サーボ制御性能の向上を図ることができる。
【００４１】
次に、図８は本発明に係るパラメータ同定方法の第６実施例を示すフローチャートである。
図８のステップＳ８０１〜Ｓ８１２は、図６に示した第４実施例のステップＳ４０１〜Ｓ４１２にそれぞれ相当し、図８のステップＳ８１３は、図７に示した第５実施例のステップＳ７１０に相当している。
この第６実施例によれば、第４実施例と同様に、誤った同定結果に乱されるのを防ぐことができ、また、第５実施例と同様に、回転方向に応じた摩擦補償を可能にしてサーボ制御性能の向上を図ることができる。
【００４２】
次に、本発明に係るパラメータ同定方法の第７実施例を、図９を参照しつつ説明する。
この第７実施形態は、加減速運転を行う毎に慣性モーメントＪが変わり得るサーボシステムにおいて、前回までの運転により推定した粘性抵抗係数Ｄとクーロン摩擦Ｔｆとを用いて、印加トルクから粘性抵抗係数Ｄとクーロン摩擦Ｔｆとを減じた値とモータ加速度とに基づいて、慣性モーメントＪの暫定推定値をモータ加速中に求めるようにしたものである。
【００４３】
図９は、この実施形態におけるトルクτ及びモータ速度ｖのタイミングチャートである。
ここでは、モータ速度ｖのパターンが台形（台形加減速パターン）である場合を例示しているが、速度パターンはこの形に限らなくても良い。
この場合、慣性モーメントＪの暫定推定値を求めるのとは別に、前述した方法によりモータ速度ｖ＞ｖｍｉｎとなってからｖ≦ｖｍｉｎとなるまでの期間ΔＴ０を用いてＪ，Ｄ，Ｔｆの同定も並行して行う。その上で、慣性モーメントＪが確定する前にその暫定推定値を求める。
【００４４】
慣性モーメントＪの暫定推定値の初期値は、実際の運転で考えられる慣性モーメントの典型値を与えておけば良い。この典型値が未知である場合には、例えばモータ単体の慣性モーメントであっても構わないし、慣性モーメントを変えずに運転・停止を繰り返す場合には、前回同定した慣性モーメントＪを暫定推定値の初期値としても良い。
【００４５】
図９の時刻ｔ０から加速を始めたら、数式７により加速トルクτａｃｃを求める。この数式７において、Ｄ，Ｔｆは、それぞれ前回までの運転により同定した粘性抵抗係数、クーロン摩擦である。
【数７】
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Ｄ，Ｔｆが真値であれば、τａｃｃは慣性×加速度に一致する。加速度ａの絶対値がａｍｉｎを超える期間において、慣性モーメントＪの暫定推定値Ｊｔｅｍｐを、例えば数式８のように更新する(αは１未満の正数)。
【数８】
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【００４６】
機械が正常動作している限り、粘性抵抗係数Ｄやクーロン摩擦Ｔｆは急激に変化するものではないので、時刻ｔ４以後のようにｖ＜ｖｍｉｎとなってＤ，Ｔｆと共にＪが確定するまでは数式８のＪｔｅｍｐを制御に適用すれば、慣性モーメントが大きく変化した場合でも短時間で真値に近い値に設定された慣性モーメントを用いることができる。
なお、図９において、時刻ｔ１〜ｔ４の期間ΔＴ０は、前述したごとくパラメータ同定に関する計測を行っている「計測中」の期間であり、時刻ｔ１〜ｔ２の期間ΔＴ１、及び、時刻ｔ３〜ｔ４の期間ΔＴ２は、例えば図２におけるステップＳ２０２，Ｓ２０３がＹｅｓ側に分岐して変数Ｓｋｌが更新されている期間に相当する。
【符号の説明】
【００４７】
１００：制御対象
１０１：速度制御器
１０２：電流源
１０３：減算手段
１０４：モデル
１０５：近似摩擦特性
５０１：移動平均処理手段
５０１ａ：リングバッファ
５０１ｂ：算術平均手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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