(57)【要約】【課題】ピン止め効果をもたらす第二相粒子の析出を加味して鍛造後に生じる再結晶組織の平均粒径を高精度に予測することができる鍛造組織の予測方法、鍛造組織の予測装置、及び、塑性加工製品の製造方法を提供する。【解決手段】鍛造組織の予測方法は、金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する方法であって、金属材料の鍛造の温度と、金属材料の鍛造のひずみ速度と、金属材料中に析出する第二相粒子の相分率とを数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径を求めるものである。鍛造組織の予測装置は、データの入力に用いる入力装置と、入力されたデータを記憶する記憶装置と、入力されたデータを数値解析に用いて鍛造後の再結晶組織の平均粒径を求める計算機と、計算機が求めた再結晶組織の平均粒径の予測結果を表示する表示装置とを備え、データは、鍛造の温度と、鍛造のひずみ速度と、第二相粒子の相分率とを含む。【選択図】図１
2020066049.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する鍛造組織の予測方法であって、
前記金属材料の鍛造の温度と、前記金属材料の鍛造のひずみ速度と、前記金属材料中に析出する第二相粒子の相分率と、を数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径を求める鍛造組織の予測方法。
【請求項２】
金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する鍛造組織の予測装置であって、
データの入力に用いる入力装置と、
入力されたデータを記憶する記憶装置と、
入力されたデータを数値解析に用いて鍛造後の再結晶組織の平均粒径を求める計算機と、
前記計算機が求めた前記再結晶組織の平均粒径の予測結果を表示する表示装置と、を備え、
前記データは、前記金属材料の鍛造の温度と、前記金属材料の鍛造のひずみ速度と、前記金属材料中に析出する第二相粒子の相分率と、を含む鍛造組織の予測装置。
【請求項３】
金属材料に鍛造を含む塑性加工を施して塑性加工製品を製造する塑性加工製品の製造方法であって、
前記金属材料の鍛造条件を設定する工程と、
前記金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する工程と、
前記金属材料を鍛造する工程と、を含み、
前記金属材料の鍛造条件を設定する工程は、
前記金属材料の鍛造条件として、少なくとも、前記金属材料の鍛造の温度と、前記金属材料の鍛造のひずみ速度と、を設定する工程であり、
前記金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する工程は、
前記金属材料の鍛造の温度と、前記金属材料の鍛造のひずみ速度と、前記金属材料中に析出する第二相粒子の相分率と、を数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径を求める工程であり、
前記金属材料を鍛造する工程は、予め設定した前記鍛造条件で前記金属材料を鍛造する工程である塑性加工製品の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する鍛造組織の予測方法、鍛造組織の予測装置、及び、塑性加工製品の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、航空機、船舶、発電機等の動力源として、ガスタービンエンジンが用いられている。ガスタービンエンジンは、燃費の改善や環境保護の観点から、更なる高効率化が求められている。ガスタービンエンジンの熱効率は、ガスの燃焼温度を上昇させると向上することが知られている。そのため、燃焼温度の高温化の動向に対応できるように、ガスタービンの耐用温度についても、改良の要求が高まっている。
【０００３】
ガスタービンの耐用温度を高くするためには、素材となるタービン材料が、高温に対応したクリープ強度を備えることが必要である。また、ガスタービンは、回転体であり、回転運動及び運動停止に伴う遠心応力や、熱応力が繰り返し作用するため、高い疲労強度を備えることも必要である。ガスタービンのディスク等は、一般に、超耐熱合金を材料とした鍛造加工によって製造されているが、超耐熱合金は高温においても高強度を示すため、加工成形には困難を伴っている。
【０００４】
高温強度が高い金属材料に有効な鍛造法としては、恒温鍛造が知られている。恒温鍛造は、被加工材と金型とを同等の温度に加熱した状態で型鍛造する方法である。熱間鍛造の場合には、被加工材が、加熱炉から鍛造加工装置への搬送中に空気で冷まされるし、鍛造中に接触する金型によっても抜熱されるため、塑性変形に必要な荷重（変形抵抗）が大きくなり、加工割れを生じ易くなる。これに対し、恒温鍛造の場合には、加工中の材料温度が高く保たれるため、高温強度が高い金属材料を適切に加工成形することができる。
【０００５】
金属材料の加工プロセスでは、金属材料を所望の形状に変形させるだけでなく、良好な機械的特性が得られるように、所望の結晶組織に変化させることが重要である。恒温鍛造のように金属材料を加熱してから加工すると、金属材料の変形抵抗は小さくなるが、加熱によって再結晶や粒成長が進み易くなるため、所望の結晶組織を得るのが難しくなる。そのため、超耐熱合金のように高温強度が高い金属材料を鍛造する際には、適切な加工条件の選定が必要になっている。
【０００６】
近年、金属材料の加工条件を選定するにあたり、工程設計の期間の短縮や試作コストの削減を目的として、シミュレーション技術を利用する事例が増えている。シミュレーション技術は、鍛造条件の選定にも利用されており、鍛造後の結晶組織の状態を数値解析によって予測するための様々なモデルが提案されている。特許文献１には、鍛造条件、再結晶モデル・粒成長モデル、金属材料に固有なデータベースを用いて、熱間鍛造による組織変化を予測する手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第６０３２１０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
金属材料に塑性加工を施して塑性加工製品を製造するプロセスにおいて、鍛造加工は、結晶組織の微細化に必要な、重要な加工プロセスとして位置付けられている。一般に、鍛造条件は、金属材料の変形抵抗と鍛造後に得られる結晶組織とのバランスを考慮して選定されている。しかし、金属材料に鍛造を施すと、動的回復や動的再結晶が進む。そのため、鍛造後に所望の結晶組織を得るためには、鍛造により進む再結晶の状態、特に再結晶組織を構成する結晶粒径の大きさについて、十分に考慮する必要がある。
【０００９】
特に、恒温鍛造では、鍛造中の材料温度が高く保たれるため、金型を加熱しない熱間鍛造等と比較して、被加工材が、再結晶や粒成長が進み易い状態に維持される。このような状態を生じる恒温鍛造の場合、所望の結晶組織を得ることがより難しくなるため、適切な鍛造条件の選定が極めて重要であり、事前に鍛造条件の十分な検討が必要になる。
【００１０】
再結晶組織を構成する結晶粒の粗大化を抑制する方法としては、母相中に析出させた第二相粒子による、ピン止め効果を利用する方法がある。しかし、第二相粒子は、温度等の鍛造条件に応じて、母相中における相分率が変わり、粒界の移動に対するピン止め効果の影響も変わる可能性がある。鍛造後に、結晶粒が微細化された所望の結晶組織を得るためには、金属材料の種類や鍛造条件毎に、ピン止め効果を加味して鍛造条件を検討しておくことが望まれる。
【００１１】
しかし、金属材料の種類や鍛造条件毎に、鍛造品を試作して鍛造条件を検討すると、時間やコストがかかる。そのため、適切な鍛造条件を、効率的に探索・検討することができる数値解析を利用したシミュレーション技術が求められている。特許文献１に記載された技術によると、粒成長の段階における第二相粒子の影響を加味した数値解析を行うことができる。しかし、母相中に析出する第二相粒子の相分率によっては、再結晶の段階における第二相粒子の影響も考えられるため、この影響を加味した技術が望まれる。
【００１２】
そこで、本発明は、ピン止め効果をもたらす第二相粒子の析出を加味して鍛造後に生じる再結晶組織の平均粒径を高精度に予測することができる鍛造組織の予測方法、鍛造組織の予測装置、及び、塑性加工製品の製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明者らは、鋭意研究した結果、金属材料の鍛造後に生じる再結晶組織の平均粒径を、ピン止め効果をもたらす第二相粒子の析出を考慮して高精度に予測する手法を新たに見出した。母相中における第二相粒子の相分率を、数値解析上のパラメータの一つとして用いることにより、再結晶組織の平均粒径の予測精度・予測再現性が高い予測モデル（関係式）を導出し、この予測モデルを再結晶組織の平均粒径の計算に用いる手法を想到した。
【００１４】
前記課題を解決するために本発明に係る鍛造組織の予測方法は、金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する鍛造組織の予測方法であって、前記金属材料の鍛造の温度と、前記金属材料の鍛造のひずみ速度と、前記金属材料中に析出する第二相粒子の相分率と、を数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径を求める鍛造組織の予測方法である。
【００１５】
また、本発明に係る鍛造組織の予測装置は、金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する鍛造組織の予測装置であって、データの入力に用いる入力装置と、入力されたデータを記憶する記憶装置と、入力されたデータを数値解析に用いて鍛造後の再結晶組織の平均粒径を求める計算機と、前記計算機が求めた前記再結晶組織の平均粒径の予測結果を表示する表示装置と、を備え、前記データは、前記金属材料の鍛造の温度と、前記金属材料の鍛造のひずみ速度と、前記金属材料中に析出する第二相粒子の相分率と、を含む。
【００１６】
また、本発明に係る鍛造組織の予測装置は、金属材料に鍛造を含む塑性加工を施して塑性加工製品を製造する塑性加工製品の製造方法であって、前記金属材料の鍛造条件を設定する工程と、前記金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する工程と、前記金属材料を鍛造する工程と、を含み、前記金属材料の鍛造条件を設定する工程は、前記金属材料の鍛造条件として、少なくとも、前記金属材料の鍛造の温度と、前記金属材料の鍛造のひずみ速度と、を設定する工程であり、前記金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する工程は、前記金属材料の鍛造の温度と、前記金属材料の鍛造のひずみ速度と、前記金属材料中に析出する第二相粒子の相分率と、を数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径を求める工程であり、前記金属材料を鍛造する工程は、予め設定した前記鍛造条件で前記金属材料を鍛造する工程である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明に係る鍛造組織の予測方法、鍛造組織の予測装置、及び、塑性加工製品の製造方法によれば、ピン止め効果をもたらす第二相粒子の析出を加味して鍛造後に生じる再結晶組織の平均粒径を高精度に予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施形態に係る鍛造組織の予測方法を示すフローチャート。
【図２】圧縮試験について説明する図。
【図３】動的再結晶を起こす金属材料における真応力と真ひずみとの関係を示す図。
【図４】動的再結晶を起こす金属材料におけるＺ因子と定常応力との関係を解析した一例を示す図。
【図５】動的再結晶を起こす金属材料におけるＺ因子と平均粒径との関係を示す図。
【図６】ニッケル基合金の再結晶組織におけるＺ因子と平均粒径との関係を解析した一例を示す図。
【図７】ニッケル基合金の再結晶組織の平均粒径の予測値と実測値とを比較して示す図。
【図８】本発明の実施形態に係る鍛造組織の予測装置の構成を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の一実施形態に係る鍛造組織の予測方法、鍛造組織の予測装置、及び、塑性加工製品の製造方法について説明する。
【００２０】
本実施形態に係る鍛造組織の予測方法、鍛造組織の予測装置、及び、塑性加工製品の製造方法は、金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測するものである。これらの方法及び装置では、金属材料の母相中に析出する第二相粒子がもたらすピン止め効果を加味した予測モデル（関係式）を利用して、金属材料の鍛造後に生じる再結晶組織の平均粒径の予測値を求める。
【００２１】
数値解析によって予測される平均粒径は、動的再結晶が終了した直後であり、静的再結晶が実質的に始まる以前の再結晶組織の平均粒径である。動的再結晶は、金属材料の変形中に起こる再結晶を意味し、金属材料の変形後に内部エネルギによって起こる静的再結晶とは区別される。これらの方法及び装置は、金属材料の母相中に第二相粒子が析出する鍛造条件の場合に、第二相粒子によるピン止め効果を、平均粒径の予測に加味することを特徴の一つとしている。
【００２２】
本実施形態に係る鍛造組織の予測方法、鍛造組織の予測装置、及び、塑性加工製品の製造方法において、鍛造後の結晶組織の予測は、任意の金属材料の種類や、任意の鍛造条件毎に行うことができる。予測対象とする金属材料としては、母相とは異なる第二相が析出する合金であれば、その種類は、特に制限されるものではない。
【００２３】
予測対象とする金属材料の具体例としては、国際公開第２０１６／１５２９８５号に記載されたγ´相を析出する超耐熱合金であるＮｉ基合金が挙げられるが、Ｎｉ基合金以外の他の合金、例えば、Ｆｅ基合金、Ｃｕ基合金、Ａｌ基合金等であってもよい。
【００２４】
図１は、本発明の実施形態に係る鍛造組織の予測方法を示すフローチャートである。
図１に示すように、本実施形態に係る鍛造組織の予測方法は、金属材料中に析出する第二相粒子の相分率の実測データを取得する第二相粒子実測データ取得工程Ｓ１０と、数値解析に用いる予測モデルの実測データを取得する予測モデル実測データ取得工程Ｓ２０と、実測データを回帰分析する回帰分析工程Ｓ３０と、回帰分析に基づいて補正された予測モデルを用いて数値解析する数値解析工程Ｓ４０と、を含む。
【００２５】
はじめに、再結晶組織の平均粒径の予測に用いる予測モデル（関係式）、及び、予測の原理について説明する。
【００２６】
一般に、動的回復及び動的再結晶によって形成される再結晶組織の平均粒径は、温度補償されたひずみ速度を表すＺ因子（Ｚｅｎｅｒ−Ｈｏｌｌｏｍｏｎ因子）と相関があることが知られている。本実施形態では、再結晶組織の平均粒径を予測するにあたり、この相関関係を基礎として用いる。
【００２７】
Ｚ因子（Ｚ）は、温度とひずみ速度の関数であり、次の数式（１）で表される。
【数１】
2020066049.tif 000003
但し、数式（１）中、ＺはＺ因子［ｓ−１］、ε’はひずみ速度［ｓ−１］、Ｑは金属材料の活性化エネルギ［Ｊ・ｍｏｌ−１］、Ｒは気体定数［Ｊ・Ｋ−１・ｍｏｌ−１］、Ｔは金属材料の温度［Ｋ］を表す。
【００２８】
また、再結晶組織の平均粒径Ｄは、Ｚ因子を用いて、次の数式（２）で表されることが知られている。
【数２】
2020066049.tif 000004
但し、数式（２）中、Ｄは再結晶組織の平均粒径、Ａ及びＢは、それぞれ、金属材料によって定まる材料定数である。
【００２９】
数式（２）によると、予測対象となる鍛造加工のＺ因子が決まれば、動的再結晶が終了した時点における再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値が求まる。数式（２）の計算に必要とされる活性化エネルギＱや、金属材料によって定まる材料定数Ａ，Ｂは、計算の事前に、図２に示すような圧縮試験を実際に行うことにより求めることができる。
【００３０】
図２は、圧縮試験について説明する図である。
図２において、縦軸は、金属材料の温度を表し、横軸は、圧縮試験の時間を表す。予測対象となる金属材料で作製された円柱状の試験片を用意し、図２に実線で示すような温度履歴で熱間による圧縮試験を行うと、恒温鍛造による鍛造後の再結晶組織を模擬した結晶組織が実際に得られる。試験片は、例えば、通電加熱や誘導加熱を利用して、恒温鍛造を模擬した適切な温度履歴に制御することができる。
【００３１】
図２に示すように、圧縮試験では、はじめに、試験片を所定の圧縮温度Ｔまで加熱し、その圧縮温度Ｔで、試験片の内部の温度が均一になるまで保持する。そして、その圧縮温度Ｔの下で、試験片の軸方向に荷重を加え、所定のひずみ速度ε’で所定の圧下量となるまで試験片を圧縮する。
【００３２】
圧縮試験中には、試験片の材料温度と応力値を、熱電対、ひずみ測定等を利用して連続的にモニタリングし、これらのデータを記録する。また、圧縮試験中には、圧縮試験装置のアンビル等により抜熱が起こるため、試験片の材料温度が当初の圧縮温度Ｔに保たれるように加熱を制御する。圧縮試験後の試験片は、冷却水、冷却材ガス等によって直ちに強制冷却して、粒成長を防止する。冷却後の試験片の結晶組織を光学顕微鏡や電子顕微鏡で観察すると、再結晶組織の平均粒径Ｄの実測値が求まる。
【００３３】
図２に示すような圧縮試験を、種々の加工温度Ｔや、種々のひずみ速度ε’に変えて行うと、種々のＺ因子と種々の再結晶組織の平均粒径Ｄとの関係が、予測対象とする金属材料の種類や鍛造条件毎に、数式（１）及び（２）に基づいて求まる。
【００３４】
数式（２）の計算に必要とされる活性化エネルギＱは、図２に示すような実際の圧縮試験で測定された実測値に基づく数値であってもよいし、有限要素法等によって求められた計算値に基づく数値であってもよい。但し、予測対象とする金属材料が動的再結晶を起こす金属材料である場合には、次のように、応力特性に応じて最適化された活性化エネルギＱが良くあてはまる。
【００３５】
図３は、動的再結晶を起こす金属材料における真応力と真ひずみとの関係を示す図である。
図３に示すように、動的再結晶を起こす金属材料では、ひずみ量が増えるにしたがって、転位の蓄積により加工硬化が進むため、加工初期には、応力値が増加していく。しかし、ひずみ量が更に増えると、加工中に動的回復や動的再結晶が起こるため、加工によって導入された転位は、次第に対消滅する。その結果、ある段階でピーク応力σｐに達し、応力値が減少に転じる。
【００３６】
動的再結晶を起こす金属材料は、最終的には、加工による転位の導入と、動的回復や動的再結晶による転位の消滅と、が釣り合う定常状態になるため、応力値は、ピーク応力σｐよりも小さい定常応力σｓに達する。このような定常応力σｓを示す定常状態における結晶粒の平均粒径は、数式（２）で表される再結晶組織の平均粒径Ｄと同等であると見做すことができる。
【００３７】
一般に、動的再結晶を起こす金属材料に関して、Ｚ因子と定常応力σｓとの関係については、次の数式（３）〜（５）で表されるように、様々な計算モデルがあてはまることが知られている。
【数３】
2020066049.tif 000005
【数４】
2020066049.tif 000006
【数５】
2020066049.tif 000007
但し、数式（３）〜（５）中、Ｖ、Ｗ、Ｘ、ｎ、ｎ‘、α、βは、それぞれ、金属材料によって定まる材料定数である。
【００３８】
数式（３）によると、応力が低い加工条件の場合に、数式（１）及び（２）について、良好な相関性・再現性が得られる傾向がある。また、数式（４）によると、応力が高い加工条件の場合に、良好な相関性・再現性が得られる傾向がある。また、数式（５）によると、幅広い応力の範囲で、良好な相関性・再現性が得られ、全般的にばらつきが抑制される傾向がある。
【００３９】
図２に示すような圧縮試験を、種々の加工温度Ｔや、種々のひずみ速度ε’に変えて行うと、種々のＺ因子と種々の定常応力σｓとの関係が求まる。その結果を、数式（３）〜（５）で表される計算モデルにそれぞれフィッティングさせると、その計算モデルを用いた場合のばらつき・相関係数が判明する。数式（３）〜（５）のうち、最もばらつきが小さく、相関係数の絶対値が大きい計算モデルを選択すると、その計算モデルにより、応力特性に応じて最適化された活性化エネルギＱを求めることができる。
【００４０】
図４は、動的再結晶を起こす金属材料におけるＺ因子と定常応力との関係を解析した一例を示す図である。
図４において、縦軸は、Ｎｉ基合金の試験片を圧縮試験に供したときのＺ因子の対数値を表し、横軸は、圧縮試験において実測された定常応力σｓの対数値を表す。●のプロットは、高温強度が比較的高い既存のＮｉ基合金を測定試料として、図２に示すような圧縮試験を行ったとき、実際に計測された定常応力σｓの実測値を示す。図の点線は、計算モデルとして数式（３）を用いて活性化エネルギＱを求めた場合の計算値である。
【００４１】
図４に示すように、高温強度が比較的高い或る種のＮｉ基合金を測定試料とした場合、応力が低い加工条件に適した数式（３）を用いても、実測値と計算値との相関が十分に強く、ばらつきが小さい結果が得られた。このように、予測対象とする金属材料毎にフィッティングを行い、数式（３）〜（５）のうち、適切な計算モデルを用いると、数式（２）の計算に必要とされる活性化エネルギＱを正確に求めることができる。
【００４２】
図５は、動的再結晶を起こす金属材料におけるＺ因子と平均粒径との関係を示す図である。
図５において、縦軸は、再結晶組織の平均粒径Ｄの対数値を表し、横軸は、Ｚ因子の対数値を表す。図２に示すような圧縮試験を、種々の加工温度Ｔや、種々のひずみ速度ε’に変えて行うと、種々のＺ因子と種々の再結晶組織の平均粒径Ｄとの関係が、予測対象とする金属材料の種類や鍛造条件毎に、数式（１）及び（２）に基づいて求まる（●のプロット参照）。この結果を、最小二乗法等を利用して線形回帰分析すると、図に破線で示すように、Ｚ因子と再結晶組織の平均粒径Ｄとの線形関係が得られる。
【００４３】
図５に破線で示す線形関係において、直線の傾きの絶対値は、数式（２）の材料定数Ｂに対応している。また、ｌｎＤ軸の切片（Ｚ＝１）は、材料定数Ａの対数値ｌｎＡに対応している。よって、実際の加工試験で測定された実測データを回帰分析することにより、数式（２）の計算に必要とされる材料定数Ａ，Ｂを定めることができる。
【００４４】
図６は、ニッケル基合金の再結晶組織におけるＺ因子と平均粒径との関係を解析した一例を示す図である。
図６において、縦軸は、Ｎｉ基合金の試験片を圧縮試験に供したときの再結晶組織の平均粒径Ｄの対数値を表し、横軸は、Ｚ因子の対数値を表す。各プロットは、第二相粒子を析出する既存のＮｉ基合金を測定試料として、図２に示すような圧縮試験を行ったとき、実際に計測された実測値を示す。○のプロットは、圧縮温度が１１６０℃の結果、◆のプロットは、圧縮温度が１１４０℃の結果、●のプロットは、圧縮温度が１１２５℃の結果、■のプロットは、圧縮温度が１１１０℃の結果、×のプロットは、圧縮温度が１１００℃の結果、▲のプロットは、圧縮温度が１０５０℃の結果である。
【００４５】
図６に示すように、第二相粒子を析出する金属材料の場合、Ｚ因子が所定値に定まっても、金属材料の温度が異なると、種々の線形関係が現れる結果となり、再結晶組織の平均粒径Ｄが一意的に定まらないことが分かる。
【００４６】
本発明者らが鋭意研究した結果、図のような線形関係の分裂は、第二相粒子がもたらすピン止め効果によるものであり、ピン止め効果の影響は第二相粒子の相分率に依存していることが確認された。また、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値を計算する予測モデル（関係式）を、第二相粒子の相分率で補正することにより、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測に、ピン止め効果の影響を反映させることができることが見出された。
【００４７】
表１は、圧縮温度毎の第二相粒子の相分率を計算した結果である。圧縮試験の測定試料としては、図６と同様のＮｉ基合金の試験片を用いている。このＮｉ基合金は、母相としてｆｃｃ構造のγ相を有し、第二相としてｆｃｃ構造のγ´相を有している。γ´相は、析出強化のために微細化されており、粒界の移動に対してピン止め効果をもたらす第二相粒子を形成したものである。相分率は、試験片の所定の単位体積を１として計算した第二相粒子の体積率の平均値として計算している。
【００４８】
【表１】
2020066049.tif 000008
【００４９】
表１に示すように、圧縮温度が高くなるほど、γ´相の相分率は低くなっている。金属材料の加工温度が高いほど、溶質原子が固溶して第二相粒子の数密度及び粒径が小さくなり、ピン止め効果が弱く再結晶粒が粗大化し易い状態になっている。鍛造中の材料温度が高く保たれる恒温鍛造の場合、原子の拡散が活発であるため、粒界の移動も促進される。よって、恒温鍛造の場合、第二相粒子の相分率が高くなる加工温度では、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測に対し、ピン止め効果が大きく影響するといえる。
【００５０】
また、図６において、Ｚ因子と再結晶組織の平均粒径Ｄとの線形関係は、圧縮温度に応じて、種々の異なる傾きを示している。また、同じＺ因子の値に対する再結晶組織の平均粒径Ｄの値は、圧縮温度の温度域に応じて、大きく異なっている。この結果によると、Ｚ因子と再結晶組織の平均粒径Ｄとの線形関係は、ピン止め効果の影響の強さに応じて分類することができるといえる。
【００５１】
例えば、圧縮温度が１１００℃以下である直線群６０１は、直線の傾きが、直線群６０２や直線群６０３と比較して、最も小さい群として分類することができる。この温度域では、第二相粒子が過剰に析出しており、粒界の移動に対してピン止め効果が十分大きくなっていると考えられる。この直線群６０１は、同じＺ因子の値に対する再結晶組織の平均粒径Ｄの値が近似しているため、線形回帰分析を行うとき、一つの線形関係としてまとめられるといえる。
【００５２】
また、圧縮温度が１１００℃を超え１１４０℃以下である直線群６０２は、直線の傾きが、直線群６０１と比較して大きく、直線群６０３と比較して小さい群として分類することができる。この温度域では、ピン止め効果の影響が大きく、高温環境下での粒界の移動とピン止め効果とのバランスが、再結晶組織の平均粒径Ｄを大きく左右していると考えられる。この直線群６０２は、同じＺ因子の値に対する再結晶組織の平均粒径Ｄの値が異なる傾向があるため、予測モデルとして数式（２）のみを用いた場合、予測精度が低くなると考えられる。
【００５３】
また、圧縮温度が１１４０℃を超える直線群６０３は、直線の傾きが、直線群６０１や直線群６０２と比較して最も大きい群として分類することができる。この温度域では、第二相粒子が十分に析出していないため、ピン止め効果が殆ど作用していないと考えられる。この直線群６０３は、予測モデルとして数式（２）のみを用いた場合であっても、十分な予測精度を確保できると考えられる。
【００５４】
以上のとおり、数式（２）で表される予測モデルにより、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値を計算することが可能である。但し、図６に示すように、母相中に第二相粒子が析出する鍛造条件の場合、第二相粒子によるピン止め効果が、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測精度を大きく左右する可能性がある。そこで、本実施形態では、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測に、金属材料中に析出する第二相粒子の相分率ｆで補正された予測モデル（関係式）を用いるものとする。
【００５５】
鍛造後の再結晶組織の平均粒径Ｄを予測するための第二相粒子の相分率ｆで補正された予測モデル（関係式）は、次の数式（６）で表される。
【数６】
2020066049.tif 000009
但し、数式（６）中、Ｄは再結晶組織の平均粒径、ＺはＺ因子、ｆは金属材料中に析出する第二相粒子の相分率、Ａ、Ａ’、Ａ”、Ｂ及びＢ’は、それぞれ、金属材料によって定まる材料定数である。
【００５６】
数式（６）によると、予測対象となる鍛造加工のＺ因子が決まれば、動的再結晶が終了した時点における再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値を、第二相粒子によるピン止め効果の影響を反映させて計算することができる。数式（６）の計算に必要とされる活性化エネルギＱや、金属材料によって定まる材料定数Ａ，Ａ’，Ａ”，Ｂ，Ｂ’は、計算の事前に、図２に示すような圧縮試験を実際に行うことにより求めることができる。
【００５７】
金属材料によって定まる材料定数Ａ，Ａ’，Ａ”，Ｂ，Ｂ’は、圧縮試験の結果から、第二相粒子の相分率ｆと、材料定数Ａの対数値ｌｎＡ、及び、材料定数Ｂとの関係をプロットし、ｌｎＡについてはｆの二次関数、Ｂについてはｆの一次関数として、最小二乗法等を利用してフィッティングすることにより、予測対象とする金属材料の種類や鍛造条件毎に求めることができる。
【００５８】
図７は、ニッケル基合金の再結晶組織の平均粒径の予測値と実測値とを比較して示す図である。
図７において、縦軸は、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値の対数値を表し、横軸は、再結晶組織の平均粒径Ｄの実測値の対数値を表す。圧縮試験の測定試料としては、図６と同様のＮｉ基合金の試験片を用いている。平均粒径の予測は、図６に示す直線群６０２に対して、数式（６）で表される第二相粒子の相分率ｆで補正された予測モデルを適用し、直線群６０１と直線群６０３に対して、数式（２）で表される予測モデルを適用して解析した結果である。
【００５９】
図７に示すように、数式（６）で表される補正された予測モデルを用いると、実際の圧縮試験で計測された実測値に対して、極めて強い相関が得られている。数式（６）で表される補正された予測モデルを用いると、第二相粒子によるピン止め効果の影響が、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測に適切に反映されることになり、鍛造後に得られる再結晶組織の平均粒径Ｄを高精度に予測できるといえる。
【００６０】
＜鍛造組織の予測方法＞
ここで、以上の予測の原理に基づく、本実施形態に係る鍛造組織の予測方法について、図を参照して具体的に説明する。
【００６１】
本実施形態に係る鍛造組織の予測方法は、以上の予測の原理に基づき、金属材料の鍛造の温度Ｔと、金属材料の鍛造のひずみ速度ε’と、金属材料中に析出する第二相粒子の相分率ｆと、を数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径Ｄを求める方法である。なお、数値解析に用いるとは、各物性に関係するデータを数値解析の計算上で取り扱うことを意味する。数値解析においては、その物性を表すデータ自体をパラメータとして用いてもよいし、その物性を表すデータを参照データとして用いてもよい。
【００６２】
鍛造の温度Ｔ、及び、鍛造のひずみ速度ε’としては、予測対象とする金属材料の種類や鍛造条件毎に、予測したい条件に対応する任意値を、数値解析の対象となるパラメータとして用いることができる。また、第二相粒子の相分率ｆとしては、予測したい条件に対応する鍛造の温度Ｔの値と紐付けられた任意値の集合を、数値解析において参照する参照データとして用いることができる。
【００６３】
本実施形態に係る鍛造組織の予測方法において、第二相粒子実測データ取得工程Ｓ１０（図１参照）では、金属材料中に析出する第二相粒子の相分率ｆの実測データとして、予測対象とする金属材料の鍛造の温度Ｔと、これに対応した第二相粒子の相分率ｆとの関係を示す実測データを集める。具体的には、予測対象とする金属材料の種類に応じて、材料温度と第二相粒子の相分率ｆとの相関関係を、多数の実測データの集合、又は、実測データに基づく回帰分析の結果を示す関係式として求めることができる。
【００６４】
鍛造の温度Ｔと第二相粒子の相分率ｆとの関係を示す実測データは、実際の加工試験等で測定された実測値であってもよいし、計算科学的手法によって求められた計算値であってもよい。計算値は、例えば、第一原理計算等による計算状態図を利用した計算科学的手法によって、金属材料の化学組成に応じて求めることができる。
【００６５】
続いて、予測モデル実測データ取得工程Ｓ２０（図１参照）では、数値解析に用いる予測モデルの実測データとして、Ｚ因子と、これに対応した再結晶組織の平均粒径Ｄの実測値との関係を示す実測データを集める。具体的には、図２に示すような圧縮試験を行い、予測対象とする金属材料の種類や鍛造条件毎に、種々のＺ因子の実測値と、これに対応した種々の再結晶組織の平均粒径Ｄの実測値とを求め、数式（２）の計算によって材料定数Ａ，Ｂの実測データの集合を得る。取得する実測データの数としては、特に制限されるものではないが、二点以上の複数のデータを得ることが好ましい。
【００６６】
続いて、回帰分析工程Ｓ３０（図１参照）では、第二相粒子の相分率ｆの実測データと、予測モデルの実測データとの関係を回帰分析して、数式（６）で表される予測モデルを完成させる。具体的には、工程Ｓ１０で得た、予測対象とする鍛造の温度Ｔの値と紐付けられている種々の第二相粒子の相分率ｆと、工程Ｓ２０で得た、数式（２）の材料定数Ａ，Ｂとの関係を、最小二乗法等を利用して回帰分析（フィッティング）することにより、数式（６）の材料定数Ａ，Ａ’，Ａ”，Ｂ，Ｂ’を定める。
【００６７】
回帰分析（フィッティング）は、数式（２）の材料定数Ａについては、第二相粒子の相分率ｆの二次関数として、次の数式（Ｉ）により行うことができる。
ｌｎＡ＝Ａ・ｆ２＋Ａ’・ｆ＋Ａ”  ・・・数式（Ｉ）
【００６８】
また、数式（２）の材料定数Ｂについては、第二相粒子の相分率ｆの一次関数として、次の数式（II）により行うことができる。
Ｂ＝Ｂ・ｆ＋Ｂ’  ・・・数式（II）
【００６９】
続いて、数値解析工程Ｓ４０（図１参照）では、回帰分析に基づいて補正された予測モデルを数値解析に用いて再結晶組織の平均粒径の予測値を計算する。具体的には、回帰分析で求めた材料定数Ａ，Ａ’，Ａ”，Ｂ，Ｂ’で数式（２）を補正して得られる、数式（６）で表される予測モデルを用いる。数式（６）で表される補正された予測モデルにより、予測対象とする金属材料の種類や鍛造条件毎に、任意の鍛造の温度Ｔ、及び、任意の鍛造のひずみ速度ε’に対応するＺ因子を計算し、求めたＺ因子を用いて再結晶組織の平均粒径Ｄを計算する。
【００７０】
数式（６）で表される予測モデルを用いた数値解析は、第二相粒子がもたらすピン止め効果の影響が大きい任意の範囲について行うことができる。具体的には、ピン止め効果の影響が大きい範囲について、数式（６）で表される予測モデルを使用し、ピン止め効果の影響が小さい範囲について、数式（２）で表される予測モデルを使用することができる。数式（６）で表される予測モデルは、例えば、予め実測した再結晶組織の平均粒径Ｄに対するＺ因子の相関が強い範囲や、図６に示す直線群６０２のようにｌｎＤ−ｌｎＺ直線の傾きが中間程度と判断できる範囲等をはじめ、予め設定した任意の範囲に適用することができる。
【００７１】
＜鍛造組織の予測装置＞
ここで、本実施形態に係る鍛造組織の予測方法を用いる鍛造組織の予測装置について説明する。
【００７２】
図８は、本発明の実施形態に係る鍛造組織の予測装置の構成を示す図である。
図８に示すように、本実施形態に係る鍛造組織の予測装置１は、データの入力に用いる入力装置１０１と、入力されたデータを記憶する記憶装置１０２と、入力されたデータを用いて数値解析を行う計算機１０３と、計算機が求めた結果を表示する表示装置１０４と、を備えるように構成することができる。
【００７３】
予測装置１は、例えば、一般的なコンピュータ等によって構成することが可能である。予測装置１は、金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する機能を備える。予測装置１によると、任意の金属材料の種類や、任意の鍛造条件毎に、金属材料の鍛造後に生じる再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値が数値解析によって得られる。
【００７４】
入力装置１０１は、データの入力に用いる装置であり、予測装置１を使用するユーザからの鍛造条件データの入力を受け付ける。
【００７５】
鍛造条件データは、予測対象とする金属材料の種類や鍛造条件毎に定まるデータであり、数値解析の対象となるパラメータとしてのデータである。鍛造条件データは、金属材料の種類、金属材料の鍛造の温度Ｔ、金属材料の鍛造のひずみ速度ε’を、少なくともデータとして含んでいる。
【００７６】
入力装置１０１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパッド、トラックボール等の各種の入力装置によって構成することができる。
【００７７】
記憶装置１０２は、入力されたデータを記憶する装置であり、ユーザにより入力された鍛造条件データ、金属材料の種類毎に予め用意される材料データベース、数値解析に用いられる計算プログラム、予測装置１における各種処理を実行するためのプログラム・データ等が記憶される。
【００７８】
材料データベースは、予測対象とする金属材料の種類や鍛造条件毎に予め用意されるデータであり、数値解析において参照する参照データとしてのデータである。材料データベースは、予測対象とする金属材料に固有な活性化エネルギＱ、金属材料中に析出する第二相粒子の相分率ｆ、数値解析に用いる予測モデル（関係式）、予測モデル中の係数である材料定数Ａ，Ａ’，Ａ”，Ｂ，Ｂ’を、少なくともデータとして含んでいる。
【００７９】
記憶装置１０２は、例えば、ＲＡＭ（Random access memory）、ＲＯＭ（Read only memory）、フラッシュメモリ、ハードディスク、光ディスク等の各種の記憶装置によって構成することができる。記憶装置１０２は、その一部又は全部が、計算機１０３と一体に設けられてもよい。
【００８０】
計算機１０３は、入力されたデータを用いて数値解析を行う装置であり、所定の計算プログラム、入力された鍛造条件データ、予め用意された材料データベース等を読み出し、これらを用いた計算処理を実行して、鍛造後の再結晶組織の平均粒径の予測値を算出する。
【００８１】
なお、計算機１０３は、数値解析に用いる所定の計算プログラムを演算回路に直接組み込んだ装置であってもよいし、外部に記憶されている所定の計算プログラムを読み込んで実行する装置であってもよい。また、計算機１０３は、表示処理等の各種処理を実行する機能を備えてもよい。
【００８２】
計算機１０３は、例えば、集積回路等の演算回路、メモリやレジスタが組み込まれたＣＰＵ（Central Processing Unit）等の各種の計算装置によって構成することができる。
【００８３】
表示装置１０４は、計算機が求めた結果を表示する装置であり、計算機１０３が算出した鍛造後の再結晶組織の平均粒径の予測値を、数値自体の表示、数値に対応した色・テクスチャ等の分布表示等として、ユーザに表示する。
【００８４】
表示装置１０４は、例えば、液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ブラウン管の各種の表示装置によって構成することができる。
【００８５】
次に、鍛造組織の予測装置１を使用した数値解析について説明する。
【００８６】
図１に示すように、数値解析工程Ｓ４０は、鍛造条件データを入力する鍛造条件データ入力工程Ｓ４０１と、材料データベースを入力する材料データベース入力工程Ｓ４０２と、予測モデルを数値解析に用いて再結晶組織の平均粒径の予測値を計算する平均粒径計算工程Ｓ４０３と、を含む。
【００８７】
鍛造条件データ入力工程Ｓ４０１では、数値解析の対象となるパラメータとして、予測しようとしている鍛造条件に対応する鍛造条件データを入力する。鍛造条件データは、例えば、数値解析毎に入力することができる。予測装置１において、入力装置１０１で入力された鍛造条件データは、例えば、記憶装置１０２に記憶される。
【００８８】
鍛造条件データのうち、金属材料の種類を表すデータは、材料データベースと紐付けられた状態で用いられる。金属材料の種類を表すデータの入力により、その金属材料の数値解析に必要な材料データベースを特定することができる。金属材料の種類を表すデータとしては、例えば、金属材料の合金番号、製品記号、任意の呼称等を表す適宜のデータを用いることができる。
【００８９】
また、鍛造条件データのうち、鍛造の温度Ｔを表すデータや、ひずみ速度ε’を表すデータは、Ｚ因子を計算するために用いられる。鍛造の温度Ｔを表すデータや、ひずみ速度ε’を表すデータとしては、実際の加工試験で測定された実測値であってもよいし、有限要素法によって求められた計算値であってもよい。鍛造の温度Ｔを表すデータや、ひずみ速度ε’を表すデータとしては、例えば、鍛造開始時の初期鍛造温度・初期ひずみ速度等のような任意の加工状態に対応した代表値を用いることができる。
【００９０】
材料データベース入力工程Ｓ４０２では、数値解析において参照する参照データとして、金属材料の種類に固有な材料データベースを入力する。材料データベースは、例えば、数値解析毎に入力してもよいし、予め予測装置１に用意しておいてもよい。予測装置１において、入力装置１０１で入力された材料データベースは、記憶装置１０２に記憶される。
【００９１】
材料データベースのうち、金属材料の活性化エネルギＱを表すデータは、Ｚ因子を計算するために用いられる。活性化エネルギＱを表すデータとしては、実際の加工試験で測定された実測値に基づく変形の活性化エネルギであってもよいし、有限要素法によって求められた計算値に基づく自己拡散の活性化エネルギであってもよい。
【００９２】
また、材料データベースのうち、金属材料中に析出する第二相粒子の相分率ｆを表すデータは、数式（６）で表される補正された予測モデルを計算するために用いられる。第二相粒子の相分率ｆを表すデータは、金属材料の鍛造の温度Ｔを表すデータと紐付けられた状態で用いられる。第二相粒子の相分率ｆを表すデータは、直接的に入力して計算に用いてもよいし、金属材料の鍛造の温度Ｔに対応する紐付けられたデータをデータベース中から取得して計算に用いてもよい。
【００９３】
また、材料データベースのうち、数値解析に用いる予測モデル（関係式）は、再結晶組織の平均粒径の予測値を計算するために用いられる。予測モデルとしては、数式（６）で表される補正された予測モデルが少なくとも用意されるが、必要に応じて、更に数式（２）で表される予測モデルを用意してもよい。また、数式（６）で表される予測モデルを使用する条件、例えば、予め実測した再結晶組織の平均粒径Ｄに対するＺ因子の相関が強い範囲を示すデータや、図６に示す直線群６０２のようにｌｎＤ−ｌｎＺ直線の傾きが中間程度と判断できる範囲を表すデータ等を用意することもできる。
【００９４】
なお、鍛造条件データ入力工程Ｓ４０１と材料データベース入力工程Ｓ４０２は、各工程を実行する先後が、特に制限されるものではない。鍛造条件データ入力工程Ｓ４０１を先に実行してもよいし、材料データベース入力工程Ｓ４０２を先に実行してもよい。また、材料データベース入力工程４０２は、解析対象とする金属材料の種類や鍛造条件にかかわらず、種々の金属材料の種類や、種々の鍛造条件に対応できるように、予測装置１に予め入力した状態で用意しておいてもよい。
【００９５】
平均粒径計算工程Ｓ４０３では、入力された鍛造条件データを数値解析の対象とし、材料データベースを参照することにより、数式（６）で表される補正された予測モデルを数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値を計算する。また、必要に応じて、更に数式（２）で表される予測モデルを数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値を計算する。予測装置１において、鍛造条件データや材料データベースは、例えば、記憶装置１０２から読み出され、計算機１０３による計算処理により数値解析が行われる。
【００９６】
数値解析は、入力された鍛造の温度Ｔを表すデータと、ひずみ速度ε’を表すデータとを用いて、数式（１）に基づき、Ｚ因子を計算する処理を含む。また、計算されたＺ因子と、第二相粒子の相分率ｆを表すデータとを用いて、実測データを用いた回帰分析に基づいて補正された数式（６）で表される予測モデルに基づき、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値を計算する処理を含む。このような数値解析により、鍛造品を試作しなくとも、鍛造後の再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値を求めることができる。
【００９７】
数値解析によって求められた再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値は、予測装置１を構成する表示装置１０４に表示することができる。計算機１０３が求めた再結晶組織の平均粒径Ｄの予測結果は、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値の数値自体、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値に応じて分類された色・テクスチャ等として、ユーザに表示することができる。
【００９８】
なお、予測装置１による再結晶組織の平均粒径Ｄの予測は、任意の金属材料の種類や、任意の鍛造条件毎に、鍛造しようとする素材の任意の部位を対象として行うことができる。鍛造しようとする素材の複数の部位について、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測を行い、計算機１０３が求めた再結晶組織の平均粒径Ｄの複数の予測結果を、素材の視覚的な画像上に、部位毎の対応関係が明らかな状態となるように、まとめて表示してもよい。
【００９９】
＜塑性加工製品の製造方法＞
次に、本実施形態に係る鍛造組織の予測方法を用いる塑性加工製品の製造方法について説明する。
【０１００】
本実施形態に係る塑性加工製品の製造方法は、前記の予測の原理に基づき、金属材料に鍛造を含む塑性加工を施して塑性加工製品を製造する方法である。この塑性加工製品の製造方法は、金属材料の鍛造条件を設定する工程と、金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する工程と、金属材料を鍛造する工程と、を含む。
【０１０１】
塑性加工製品としては、製造の過程で、鍛造加工を施される加工製品である限り、任意の金属材料で、鍛造以外の任意の加工法を組み合わせて製造することができる。また、塑性加工製品としては、加工成形される形状が、特に制限されるものではない。但し、塑性加工製品としては、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測を活用する観点から、金属材料の母相中に第二相粒子が析出する条件で製造される加工製品が好ましく、恒温鍛造を施される加工製品が特に好ましい。
【０１０２】
金属材料の鍛造条件を設定する工程では、金属材料の鍛造条件として、少なくとも、金属材料の鍛造の温度Ｔと、金属材料の鍛造のひずみ速度ε’と、を設定する。鍛造の温度Ｔや、鍛造のひずみ速度ε’の設定値としては、鍛造しようとする鍛造条件毎に、鍛造開始時の初期鍛造温度・初期ひずみ速度等のような任意の加工状態に対応した代表値を設定することができる。
【０１０３】
金属材料の鍛造後の結晶組織を数値解析によって予測する工程では、金属材料の鍛造の温度Ｔと、金属材料の鍛造のひずみ速度ε’と、金属材料中に析出する第二相粒子の相分率ｆと、を数値解析に用いて、鍛造後の再結晶組織の平均粒径Ｄを求める。再結晶組織の平均粒径Ｄは、前記の予測方法や予測装置１を用いて予測することができる。設定した鍛造の温度Ｔに対応する第二相粒子の相分率ｆを表すデータを含む材料データベースを用意し、鍛造の温度Ｔと鍛造のひずみ速度ε’をパラメータとして数値解析することにより、再結晶組織の平均粒径Ｄの予測値を計算することができる。
【０１０４】
金属材料を鍛造する工程では、予め設定した鍛造条件で金属材料を鍛造する。予め設定した鍛造条件、すなわち、鍛造の温度Ｔと鍛造のひずみ速度ε’とを用いて、予測対象とした金属材料と同種の金属材料に鍛造加工を施すと、再結晶組織の平均粒径Ｄが予測値に近似した塑性加工製品や中間加工品を得ることができる。
【０１０５】
以上の鍛造組織の予測方法、鍛造組織の予測装置、及び、塑性加工製品の製造方法によると、金属材料の母相中に析出する第二相粒子がもたらすピン止め効果を加味した数式（６）で表される予測モデル（関係式）を数値解析に用いるため、ピン止め効果をもたらす第二相粒子の析出を加味して鍛造後に生じる再結晶組織の平均粒径を高精度に予測することができる。実際に鍛造品を試作しなくとも、金属材料の種類や鍛造条件毎に、鍛造条件を検討することが可能であり、工程設計の期間の短縮や試作コストの削減を図ることができる。
【０１０６】
以上、本発明について説明したが、本発明は、前記の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。例えば、本発明は、必ずしも前記の実施形態が備える全ての構成を備えるものに限定されない。或る実施形態の構成の一部を他の構成に置き換えたり、或る実施形態の構成の一部を他の形態に追加したり、或る実施形態の構成の一部を省略したりすることができる。
【符号の説明】
【０１０７】
１        鍛造組織の予測装置
１０１    入力装置
１０２    記憶装置
１０３    計算機
１０４    表示装置
Ｓ１０    第二相粒子実測データ取得工程
Ｓ２０    予測モデル実測データ取得工程
Ｓ３０    回帰分析工程
Ｓ４０    数値解析工程
Ｓ４０１  鍛造条件データ入力工程
Ｓ４０２  材料データベース入力工程
Ｓ４０３  平均粒径計算工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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