(57)【要約】      （修正有）【課題】簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、モード間損失差を低減できるモード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法を提供する。【解決手段】モード間損失差補償用ファイバ１０は、光ファイバのコア１に空洞部３もしくはリング状の高屈折率部を形成することで所望の伝搬モードに過剰損失を与える。コアのプロファイルの一部に空洞もしくはリング状の高屈折率部を付与することによってファイバを伝搬する特定のモードの電界分布を制御し、空洞部もしくはリング状の高屈折率部とこれを有しない領域との界面で伝搬モード毎に異なる損失を与える。【選択図】図１
2020024271.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
クラッド部、及び前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部で構成され、
光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
前記第１区間では、断面において前記コア部の領域の一部に半径ａ２（ａ２＜ａ１）の空洞部が形成され、
前記第２区間では、断面において前記コア部の領域には空洞部が形成されておらず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とするモード間損失差補償用ファイバ。
【請求項２】
前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ１（５．６，０．６５）
Ｂ１（５．４，０．５５）
Ｃ１（５．３３，０．５３）
Ｄ１（５．５，０．５１）
Ｅ１（６．０，０．４５）
Ｆ１（６．５，０．４１）
Ｇ１（７．０，０．３８）
Ｈ１（７．５５，０．３６）
Ｉ１（７．０，０．４２）
Ｊ１（６．５，０．４８）
Ｋ１（６．０，０．５７５）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つａ２／ａ１＜０．２３５を満たす前記空洞部の半径ａ２が設定されていることを特徴とする請求項１に記載のモード間損失差補償用ファイバ。
【請求項３】
伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
クラッド部、及び前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部で構成され、
光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
前記第１区間では、断面において前記コア部の領域に、前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ２である、内環径ａ２且つ外環径ａ３（ａ２＜ａ３＜ａ１）のリング形状の高屈折率部が形成され、
前記第２区間では、断面において前記コア部の領域にはリング形状の高屈折率部が形成されず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とするモード間損失差補償用ファイバ。
【請求項４】
前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ２（６．０，１．０２）
Ｂ２（５．９，０．９５）
Ｃ２（６．５，０．８０）
Ｄ２（７．０，０．７１）
Ｅ２（７．７５，０．６１）
Ｆ２（７．０，０．７５）
Ｇ２（６．５，０．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つ
−０．０２（Δ２―Δ１）＋０．２２＜ａ２／ａ１＜−０．１９（Δ２―Δ１）＋０．４１
を満たす前記リング形状の高屈折率部の半径ａ２及び比屈折率差Δ２が設定されていることを特徴とする請求項３に記載のモード間損失差補償用ファイバ。
【請求項５】
前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ２（６．０，１．０２）
Ｂ２（５．９，０．９５）
Ｃ２（６．５，０．８０）
Ｄ２（７．０，０．７１）
Ｅ２（７．７５，０．６１）
Ｆ２（７．０，０．７５）
Ｇ２（６．５，０．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つ
Ｘ  ＜ａ２／ａ１＜−０．０９（Δ２−Δ１）＋０．５６
を満たす前記リング形状の高屈折率部の半径ａ２及び比屈折率差Δ２が設定されていることを特徴とする請求項３に記載のモード間損失差補償用ファイバ。
ただし、Ｘは
Δ２―Δ１＜０．４のとき、Ｘ＝−０．０４（Δ２―Δ１）＋０．３５
０．４＜Δ２―Δ１＜０．６のとき、Ｘ＝０．３５（Δ２―Δ１）＋０．２０
０．６＜Δ２―Δ１＜１．２のとき、Ｘ＝０．０７（Δ２―Δ１）＋０．３６
である。
【請求項６】
前記第１区間の前段に前記他の伝搬モードのひとつと前記特定のモードとを変換するモード変換部を有することを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載のモード間損失差補償用ファイバ。
【請求項７】
伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する増幅用光ファイバと、
前記増幅用光ファイバを励起する励起光を送信する励起光源と、
前記増幅用光ファイバを通過した信号光が入力される、少なくとも１つの請求項１から６のいずれかに記載のモード間損失差補償用ファイバと、
を備える光増幅器。
【請求項８】
伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する光増幅器の各伝搬モードの利得を取得する利得取得手順と、
前記利得取得手順で取得した利得のうち最小利得の伝搬モードと他の伝搬モードとの利得差ΔＧＬＰｍｎ（ｍｎはモード番号）を算出する利得差算出手順と、
前記他の伝搬モードのうちのひとつに対して過剰損失を与える損失補償器ｉ（ｉはＮ−１以下の自然数）をそれぞれｎｉ台用意し、損失補償器ｉ毎に各伝搬モード（ＬＰｍｎ）に与える損失αｉ＿ＬＰｍｎを取得する損失補償器特性取得手順と、
前記伝搬モード毎に、前記光増幅器の利得と全ての前記損失補償器ｉで与えられる損失の合計（ΔＤＭＧＬＰｍｎ）を算出し、
（ａ）いずれのΔＤＭＧＬＰｍｎも１０ｄＢ以下、且つ
（ｂ）ΔＤＭＧＬＰｍｎの最大値と最小値の差ＭＤＬが最小
となる、それぞれの前記損失補償器ｉの数ｎｉを見出す探索手順と、
を行う伝送路設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、伝送路を伝搬する信号光のモード間利得差を補償するモード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、サービスの多様化によりインターネットトラヒックは未だ増加し続けており、伝送速度の高速化や波長分割多重（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：ＷＤＭ）技術による波長多重数の増加により飛躍的に伝送容量を伸ばしてきた。また近年、検討が盛んに行われているデジタルコヒーレント技術によって更なる伝送容量の拡大が予想されている。デジタルコヒーレント伝送システムでは多値位相変調信号を用いることにより周波数利用効率を向上させてきたが、より高い信号雑音比が必要となってくる。しかし従来のシングルモードファイバ（Ｓｉｎｇｌｅ  ｍｏｄｅ  ｆｉｂｅｒ、  ＳＭＦ）を用いた伝送システムでは、理論的な限界に加え非線形効果に起因する入力パワー制限のため伝送容量は１００  Ｔｂｉｔ／ｓｅｃを境に飽和することが予想されており、更なる大容量化は困難となってきている。
【０００３】
今後さらに伝送容量を増やしていくためには革新的な伝送容量拡大を実現する媒体が必要とされている。そこで、光ファイバ中の複数の伝搬モードをチャネルとして用いることで信号雑音比と空間利用効率の向上が期待できるマルチモードファイバ（Ｍｕｌｔｉ  ｍｏｄｅ  ｆｉｂｅｒ、  ＭＭＦ）を用いたモード多重伝送が注目を集めている。これまでファイバ中を伝搬する高次のモードは信号劣化の要因であったが、デジタル信号処理や合分波技術などの発展で積極的な利用が検討されている（例えば、非特許文献１、２を参照。）。
【０００４】
伝送容量の拡大に加えモード多重伝送の長距離化に向けた検討も行われており、３モード伝搬可能な非結合型の１２コアファイバを用いた５２７ｋｍ伝送の報告がなされている（例えば、非特許文献３を参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｎ．Ｈａｎｚａｗａ ｅｔ ａｌ．， “Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｏｄｅ−Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｏｖｅｒ  １０  ｋｍ  Ｔｗｏ−ｍｏｄｅ  Ｆｉｂｅｒ  ｗｉｔｈ  Ｍｏｄｅ  Ｃｏｕｐｌｅｒ”  ＯＦＣ２０１１，  ｐａｐｅｒ  ＯＷＡ４
【非特許文献２】Ｔ．Ｓａｋａｍｏｔｏ ｅｔ ａｌ．， “Ｍｏｄａｌ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ Ｌｏｎｇ−ｈａｕｌ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｖｅｒ Ｆｅｗ−ｍｏｄｅ Ｆｉｂｅｒ ｗｉｔｈ ＳＩＭＯ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ” ＥＣＯＣ２０１１， Ｗｅ．１０．Ｐ１．８２
【非特許文献３】Ｋ．  Ｓｈｉｂａｈａｒａ  ｅｔ  ａｌ．  ”Ｄｅｎｓｅ  ＳＤＭ  （１２−Ｃｏｒｅ  ×  ３−Ｍｏｄｅ）  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｏｖｅｒ  ５２７  ｋｍ  Ｗｉｔｈ  ３３．２−ｎｓ  Ｍｏｄｅ−Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  Ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ  Ｌｏｗ−Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ  Ｐａｒａｌｌｅｌ  ＭＩＭＯ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−Ｄｏｍａｉｎ  Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ，”  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗ．  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  ｖｏｌ．３４，  ｎｏ．  １  （２０１６）．
【非特許文献４】Ｘ．  Ｚｈａｏ  ｅｔ  ａｌ．  ”Ｍｏｄｅ  ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｔｈｅ  ｌｏｎｇ−ｐｅｒｉｏｄ  ｆｉｂｅｒ  ｇｒａｔｉｎｇｓ  ｗｒｉｔｔｅｎ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｓｉｘ−ｍｏｄｅ  ｆｉｂｅｒ，”  ＩＣＯＣＮ，  ２０１７．
【非特許文献５】Ｔ．  Ｆｕｊｉｓａｗａ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｏｎｅ  ｃｈｉｐ，ＰＬＣ  ｔｈｒｅｅ−ｍｏｄｅ  ｅｘｃｈａｎｇｅｒ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ａｎｄ  ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  ｃｏｕｐｌｅｒｓ  ｗｉｔｈ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｍｏｄｅ  ｒｏｔａｔｏｒ，”  ＯＦＣ  ２０１７，Ｐａｐｅｒ．Ｗ１ｂ．２．
【非特許文献６】Ｍ．  Ｓａｌｓｉ  ｅｔ  ａｌ．，“Ａ  Ｓｉｘ−ｍｏｄｅ  ｅｒｂｉｕｍ−ｄｏｐｅｄ  ｆｉｂｅｒ  ａｍｐｌｉｆｉｅｒ，”ＥＣＯＣ  ２０１２，Ｐａｐｅｒ．  Ｔｈ．３．Ａ．６．
【非特許文献７】Ｙ．  Ｊｕｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ  ｍｏｄａｌ  ｇａｉｎ  ｃｏｎｔｒｏｌ  ｏｆ  ａ  ｆｅｗ−ｍｏｄｅ  ＥＤＦＡ  ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ  ｓｉｘ  ｓｐａｔｉａｌ  ｍｏｄｅｓ，”  ＩＥＥＥ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，  ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．１１，Ｊｕｎｅ  （２０１４）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
モード多重伝送の長距離化を行う上で、長距離伝送を行うためには伝送路にて発生するモード間損失差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｍｏｄａｌ  ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ：ＤＭＡ）や光増幅器にて発生するモード間利得差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｍｏｄａｌ  ｇａｉｎ：ＤＭＧ）が重要となってくる。非特許文献３においても長距離伝送を実現するためにＤＭＡ及びＤＭＧを含めたモード間損失差（Ｍｏｄｅ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｌｏｓｓ：ＭＤＬ）を１スパンの中で０．２ｄＢ以下になるように調整を行っている。非特許文献３においては空間フィルタ型のモード間損失差補償器を用いてＬＰ０１モードにＬＰ１１モードに比べ３ｄＢ程度大きい損失を与えることでＭＤＬの低減に寄与している。
【０００７】
しかし、非特許文献３のような空間型の利得等化器は、ファイバ以外に、レンズや特定のモードに損失を与えるためのフィルタ等を用いるため、構造が複雑である、及び伝搬モード間のクロストーク抑制するために精密なアライメント作業が必要であるという課題があった。
【０００８】
そこで、本発明は、上記課題を解決するために、簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明に係るモード間損失差補償用ファイバは、光ファイバのコアに空洞部もしくはリング状の高屈折率部を形成することで所望の伝搬モードに過剰損失を与えることとした。
【００１０】
本発明に係るモード間損失差補償用ファイバは、伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
クラッド部、及び前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部で構成され、
光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
前記第１区間では、断面において前記コア部の領域の一部に半径ａ２（ａ２＜ａ１）の空洞部が形成され、
前記第２区間では、断面において前記コア部の領域には空洞部が形成されておらず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とする。
本モード間損失差補償用ファイバは、空間光学素子を用いないため、構造が簡易である。従って、本発明は、簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバを提供することができる。
【００１１】
このモード間損失差補償用ファイバの具体的なパラメータとしては、前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ１（５．６，０．６５）
Ｂ１（５．４，０．５５）
Ｃ１（５．３３，０．５３）
Ｄ１（５．５，０．５１）
Ｅ１（６．０，０．４５）
Ｆ１（６．５，０．４１）
Ｇ１（７．０，０．３８）
Ｈ１（７．５５，０．３６）
Ｉ１（７．０，０．４２）
Ｊ１（６．５，０．４８）
Ｋ１（６．０，０．５７５）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つａ２／ａ１＜０．２３５を満たす前記空洞部の半径ａ２が設定されていることを特徴とする。
このモード間損失差補償用ファイバは、Ｃ帯の波長（１５３０〜１５６５ｎｍ）においてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードを伝送することができ、ＬＰ１１モードの損失を抑えつつ、ＬＰ０１モードに大きな損失を与えることができる。
【００１２】
また、本発明に係る他のモード間損失差補償用ファイバは、伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
クラッド部、及び前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部で構成され、
光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
前記第１区間では、断面において前記コア部の領域に、前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ２である、内環径ａ２且つ外環径ａ３（ａ２＜ａ３＜ａ１）のリング形状の高屈折率部が形成され、
前記第２区間では、断面において前記コア部の領域にはリング形状の高屈折率部が形成されず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とする。
本モード間損失差補償用ファイバも、空間光学素子を用いないため、構造が簡易である。従って、本発明は、簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバを提供することができる。
【００１３】
このモード間損失差補償用ファイバの具体的なパラメータとしては、前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ２（６．０，１．０２）
Ｂ２（５．９，０．９５）
Ｃ２（６．５，０．８０）
Ｄ２（７．０，０．７１）
Ｅ２（７．７５，０．６１）
Ｆ２（７．０，０．７５）
Ｇ２（６．５，０．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つ
−０．０２（Δ２―Δ１）＋０．２２＜ａ２／ａ１＜−０．１９（Δ２―Δ１）＋０．４１
を満たす前記リング形状の高屈折率部の半径ａ２及び比屈折率差Δ２が設定されていることを特徴とする。
このモード間損失差補償用ファイバは、Ｃ帯の波長（１５３０〜１５６５ｎｍ）においてＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ２１モード、及びＬＰ０２モードを伝送することができ、ＬＰ０１モード、ＬＰ２１モード、及びＬＰ０２モードの損失を抑えつつ、ＬＰ１１モードに大きな損失を与えることができる。
【００１４】
このモード間損失差補償用ファイバの具体的な他のパラメータとしては、前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ２（６．０，１．０２）
Ｂ２（５．９，０．９５）
Ｃ２（６．５，０．８０）
Ｄ２（７．０，０．７１）
Ｅ２（７．７５，０．６１）
Ｆ２（７．０，０．７５）
Ｇ２（６．５，０．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つ
Ｘ  ＜ａ２／ａ１＜−０．０９（Δ２―Δ１）＋０．５６
を満たす前記リング形状の高屈折率部の半径ａ２及び比屈折率差Δ２が設定されていることを特徴とする。
ただし、Ｘは
Δ２―Δ１＜０．４のとき、Ｘ＝−０．０４（Δ２―Δ１）＋０．３５
０．４＜Δ２―Δ１＜０．６のとき、Ｘ＝０．３５（Δ２―Δ１）＋０．２０
０．６＜Δ２―Δ１＜１．２のとき、Ｘ＝０．０７（Δ２―Δ１）＋０．３６
である。
このモード間損失差補償用ファイバは、Ｃ帯の波長（１５３０〜１５６５ｎｍ）においてＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ２１モード、及びＬＰ０２モードを伝送することができ、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、及びＬＰ０２モードの損失を抑えつつ、ＬＰ２１モードに大きな損失を与えることができる。
【００１５】
本発明に係るモード間損失差補償用ファイバは、さらに、前記第１区間の前段に前記他の伝搬モードのひとつと前記特定のモードとを変換するモード変換部を有することを特徴とする。構造的に所望の伝搬モードに過剰損失を与えることができないとき、前段において所望の伝搬モードから過剰損失を与えることができる伝搬モードへ変換を行うことで所望の伝搬モードに過剰損失を与えることができる。
【００１６】
本発明に係る光増幅器は、
伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する増幅用光ファイバと、
前記増幅用光ファイバを励起する励起光を送信する励起光源と、
前記増幅用ファイバを通過した信号光が入力される、少なくとも１つの請求項１から６のいずれかに記載の損失差補償用ファイバと、
を備える。
本光増幅器は、前記モード間損失差補償用ファイバを備えるため、モード間利得差を小さくすることができる。
【００１７】
本発明に係る伝送路設計方法は、
伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する光増幅器の各伝搬モードの利得を取得する利得取得手順と、
前記利得取得手順で取得した利得のうち最小利得の伝搬モードと他の伝搬モードとの利得差ΔＧＬＰｍｎ（ｍｎはモード番号）を算出する利得差算出手順と、
前記他の伝搬モードのうちのひとつに対して過剰損失を与える損失補償器ｉ（ｉはＮ−１以下の自然数）をそれぞれｎｉ台用意し、損失補償器ｉ毎に各伝搬モード（ＬＰｍｎ）に与える損失αｉ＿ＬＰｍｎを取得する損失補償器特性取得手順と、
前記伝搬モード毎に、前記光増幅器の利得と全ての前記損失補償器ｉで与えられる損失の合計（ΔＤＭＧＬＰｍｎ）を算出し、
（ａ）いずれのΔＤＭＧＬＰｍｎも１０ｄＢ以下、且つ
（ｂ）ΔＤＭＧＬＰｍｎの最大値と最小値の差ＭＤＬが最小
となる、それぞれの前記損失補償器ｉの数ｎｉを見出す探索手順と、
を行う。
本伝送路設計方法は、ＭＤＬを低減した伝送路を設計することができる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明は、簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバの屈折率プロファイルを説明する図である。
【図２】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバの空洞部の位置と各モードの電界分布を説明する図である。
【図３】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバを説明する図である。
【図４】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバの構造と損失の関係を説明する図である。
【図５】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、許容されるＬＰ０１モードの過剰損失が０．１ｄＢとなる領域に関する計算結果を説明する図である。
【図６】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバを説明する図である。
【図７】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて損失と空洞部数の関係を説明する図である。
【図８】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバの屈折率プロファイルを説明する図である。
【図９】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、Ｃ帯の波長において４ＬＰモードが伝搬可能な領域を説明する図である。
【図１０】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、コア半径とリング形状の高屈折率部の内環径の比率と各伝搬モードの損失との関係を説明する図である。
【図１１】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、ＬＰ１１モードに過剰損失を与えられるパラメータ範囲を説明する図である。
【図１２】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、ＬＰ２１モードに過剰損失を与えられるパラメータ範囲を説明する図である。
【図１３】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバを説明する図である。
【図１４】本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、コア半径と空洞部の半径の比率と各伝搬モードの損失との関係を説明する図である。
【図１５】本発明に係る光増幅器を説明する図である。
【図１６】本発明に係る伝送路設計方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００２１】
（実施形態１）
図１は、本実施形態のモード間損失差補償用ファイバ１０の構造を説明する図である。モード間損失差補償用ファイバ１０は、伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
クラッド部５、及びクラッド部５に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部１で構成され、
光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
前記第１区間では、断面においてコア部１の領域の一部に半径ａ２（ａ２＜ａ１）の空洞部３が形成され、
前記第２区間では、断面においてコア部１の領域には空洞部が形成されておらず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とする。
【００２２】
図１（Ａ）は、モード間損失差補償用ファイバ１０の第1区間の断面図である。図１（Ｂ）は、モード間損失差補償用ファイバ１０の第1区間の半径方向における屈折率分布を示したものである。コア半径をａ１、クラッド部５に対するコア部１の比屈折率差をΔ１とする。本実施形態ではステップ形状および円筒状の光ファイバとしたときの例を示すが、効果については他の屈折率形状、および導波路構造についても同様に考えることができる。
【００２３】
一般的にマルチモード光ファイバにおいては、高次モードに比べ基本モードは閉じ込めが強くなり曲げ損失を含む伝搬損失が小さくなる傾向がある。そこでモード多重伝送システムでＭＤＬを小さくするためには基本モードに対して高次モードより大きな過剰損失を与えられる構造を考える必要がある。本実施形態ではコア１の中心に空洞部３を有する例を示す。
【００２４】
空洞部３は、コア部１の内半径ａ２（０≦ａ２≦ａ１）の領域とする。このようにコアプロファイルの一部に空洞を付与することによって本ファイバを伝搬する特定のモードの電界分布を制御することができ、空洞部とこれを有しない領域との界面で伝搬モード毎に異なる損失を与えることが可能となる。
【００２５】
光ファイバに空洞を付与する方法としては、フェムト秒レーザを光導波路に照射する手法が知られており、照射条件を制御することによって屈折率変化や空洞部領域の作製を行うことができる。なお、モード間損失差補償用ファイバ１０では空洞部３を中心に配置したが、任意のモードに対し任意の過剰損失を与えるため、空洞部は中心以外に所望の位置に配置できる。図２に示すように、各モードの電界が強くなる位置に空洞部３を配置することで任意のモードに対し過剰損失を与えることができる。
【００２６】
以下、２ＬＰモード伝搬可能な光ファイバにおけるａ２と伝搬損失の関係について説明する。
図３は、モード間損失差補償用ファイバ１０の全体を説明する図である。モード間損失差補償用ファイバ１０は長手方向の一部に空洞部３を１箇所有する構造である。接続損失の計算には、空洞部を有するコア構造（第１区間）と付与していないコア構造（第２区間）を伝搬する電界分布を有限要素法により計算し、電界分布の重なりを求めることで算出している。なお、２ＬＰモード以上のモードが伝搬する光ファイバにおいても同様に計算することが可能である。なお、空洞部３の幅（光ファイバ長手方向の長さ）は数μｍ程度である。
【００２７】
図４は、ＬＰ０１及びＬＰ１１モードの接続損失とａ２／ａ１との関係を説明する図である。ここでａ１＝７μｍおよびΔ１は０．４％としている。ａ２／ａ１の増大に伴い損失が増大すること、及び伝搬モードによって受ける損失が異なることが確認できる。モード間損失差補償用ファイバの特性として所望のモード（ここではＬＰ０１モード）以外の過剰損失をできるだけ小さくすることが求められる。所望のモード以外の過剰損失を０．１ｄＢ以下とするためには、図４よりａ２／ａ１を０．２２以下とする必要があることがわかる。
【００２８】
図５は、ａ１をＸ軸、Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、許容されるＬＰ１１モードの過剰損失が０．１ｄＢとなるａ２／ａ１の値を示した図である。図５において、点線は波長１５３０ｎｍにおけるＬＰ２１モードの理論カットオフ（点線より下の領域はＬＰ２１が伝搬しない）、破線は波長１５６５ｎｍ，Ｒ＝３０ｍｍにおけるＬＰ１１モードの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎとなる領域（破線より上の領域）を示している。両領域に挟まれる領域においてＣ帯（波長１５３０〜１５６５ｎｍ）で２ＬＰモード伝送が可能となる。なお、一点鎖線は、ＬＰ０１モードの実効断面積が８０μｍ２以上となる領域（一点鎖線より下側）である。
【００２９】
図５のＸＹ平面においてＬＰ１１モードの過剰損失が０．１ｄＢ以下となるａ２／ａ１の値を示しており、そのａ２／ａ１の値は空洞部３の大きさの最大値を意味する。ＬＰ０１モードの実効断面積が８０μｍ２以上とするとΔ１は０．６５％以下であることが望ましいため、５．５μｍ＜ａ１＜７．５μｍ、０．３５％＜Δ１＜０．６５％の範囲において、ａ２／ａ１＜０．２３５、とすることでＬＰ１１モードの損失を抑えながら損失差を補償することができる。
より正確には、前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ１（５．６，０．６５）
Ｂ１（５．４，０．５５）
Ｃ１（５．３３，０．５３）
Ｄ１（５．５，０．５１）
Ｅ１（６．０，０．４５）
Ｆ１（６．５，０．４１）
Ｇ１（７．０，０．３８）
Ｈ１（７．５５，０．３６）
Ｉ１（７．０，０．４２）
Ｊ１（６．５，０．４８）
Ｋ１（６．０，０．５７５）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つａ２／ａ１＜０．２３５を満たす前記空洞部の半径ａ２が設定されている。
【００３０】
しかしながらａ２／ａ１が０．２３５以下の領域では、空洞部３がＬＰ０１モードに与える過剰損失に制限が生じてしまう。そこで図６に示すようにＬＰ１１モードへの過剰損失の小さいａ２／ａ１（例えば、０．２２以下）を有する空洞部３を光ファイバの長手方向に複数個並べる（すなわち、前記第１区間と前記第２区間とを複数回繰り返す）ことでＬＰ１１モードへの過剰損失を抑えながらＬＰ０１モードへ任意の損失を与える。
【００３１】
図７は、ａ２／ａ１＝０．１４であるときの空洞部３の数と各モードの損失の関係を説明する図である。図７より、空洞部３の数を増加させることでＬＰ１１モードへの損失を０．６ｄＢ以下に抑えながらＬＰ０１モードへ２０ｄＢ以上の損失を与えられることがわかる。
【００３２】
以上より、図５で示したモード間損失差補償用ファイバ１０と空洞部３の半径との関係において、空洞部３の半径を小さくし、長手方向に配置する個数を調整することで、ＭＤＬの補償範囲の設計の自由度が広がる。
【００３３】
（実施形態２）
図８は、本実施形態のモード間損失差補償用ファイバ２０の構造を説明する図である。モード間損失差補償用ファイバ２０は、伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
クラッド部５、及びクラッド部５に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部１で構成され、
光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
前記第１区間では、断面においてコア部１の領域に、クラッド部５に対する比屈折率差がΔ２である、内環径ａ２且つ外環径ａ３（ａ２＜ａ３＜ａ１）のリング形状の高屈折率部７が形成され、
前記第２区間では、断面においてコア部１の領域にはリング形状の高屈折率部が形成されず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とする。
【００３４】
図８（Ａ）は、モード間損失差補償用ファイバ２０の第1区間の断面図である。図８（Ｂ）は、モード間損失差補償用ファイバ２０の第1区間の半径方向における屈折率分布を示したものである。コア半径をａ１、クラッド部５に対するコア部１の比屈折率差をΔ１、クラッド部５に対する比屈折率差Δ２の高屈折率部７の内環径をａ２、外環径をａ３とする。このようにコアプロファイルの一部にリング状の高屈折率部を付与することによって本ファイバを伝搬する特定のモードの電界分布を制御することができ、高屈折率部とこれを有しない領域との界面で伝搬モード毎に異なる損失を与えることが可能となる。
【００３５】
モード損失差補償用ファイバ２０のコア形状は相似形の光ファイバ母材を紡糸して得られるほか、実施形態１と同様に適切な条件でフェムト秒レーザを光ファイバもしくは純石英細線に照射することによって実現することができる。
【００３６】
図９は、コア径ａ１をＸ軸、コアの比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、モード損失差補償用ファイバ２０が４ＬＰモードを伝搬可能な領域を示す。図９において、点線は波長１５３０ｎｍにおけるＬＰ３１モードの理論カットオフ（点線より下の領域はＬＰ３１が伝搬しない）、破線は波長１５６５ｎｍ，Ｒ＝３０ｍｍにおけるＬＰ０２モードの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎとなる領域（破線より上の領域）を示している。両領域に挟まれる領域においてＣ帯（波長１５３０〜１５６５ｎｍ）で４ＬＰモード伝送が可能となる。なお、一点鎖線は、ＬＰ０１モードの実効断面積が８０μｍ２以上となる領域（一点鎖線より下側）である。
【００３７】
４ＬＰモード伝送が可能となる範囲をより正確に記載すると、
コア部１の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ２（６．０，１．０２）
Ｂ２（５．９，０．９５）
Ｃ２（６．５，０．８０）
Ｄ２（７．０，０．７１）
Ｅ２（７．７５，０．６１）
Ｆ２（７．０，０．７５）
Ｇ２（６．５，０．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域にコア部１の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があるようにモード損失差補償用ファイバ２０を設計する。
【００３８】
図１０は、モード損失差補償用ファイバ２０の構造をａ１＝７．２μｍ、ａ２−ａ３＝２μｍ、Δ１＝０．７％、Δ２＝１．２％としたときの各モードの損失とａ２／ａ１の関係を説明する図である。ａ２／ａ１の変化に伴い各モードの損失が正弦波状に変動していることが確認できる。モード損失差補償用ファイバ２０をモード補償器として利用するためには、過剰損失を与えたいモードの損失が他のモードと比べて高いこと、及び過剰損失を与えたいモード以外のモード間損失差の最大値ΔＬＬＰｍｎが小さいことが重要である。ここでＬＰｍｎは過剰損失を与えたいモードを示す。図６に示すように、長手方向に高屈折率部７を複数個並べる（すなわち、前記第１区間と前記第２区間とを複数回繰り返す）ことを想定すると、ΔＬＬＰｍｎは０．１ｄＢ以下に抑えることが望ましい。図１０より、例えば、ａ２／ａ１＝０．２７とすればΔＬＬＰ１１を０．１ｄＢ以下に抑えつつ、ＬＰ１１モードと他のモードとの損失差を最大とすることができる。また、ａ２／ａ１＝０．４６とすればΔＬＬＰ２１を０．１ｄＢ以下に抑えつつ、ＬＰ２１モードの損失と他のモードとの損失差を最大とすることができる。
【００３９】
モード損失差補償用ファイバ２０の構造ａ１、Δ１及びΔ２を変化させても同様の効果が得られることを説明する。図１１は、ΔＬＬＰ１１が０．１ｄＢ以下かつ、ＬＰ１１モードと他のモードとの損失差を最大とする、ａ２／ａ１とΔ２−Δ１との関係を説明する図である。図１１では、図９で説明した４ＬＰモードが伝搬可能である範囲より、６．０＜ａ１＜８．０、０．６＜Δ１＜１．１でａ２／ａ１の最大範囲を示している。図１１より、次式を満たす領域でΔＬＬＰ１１を０．１ｄＢ以下に抑えつつ、ＬＰ１１モードに過剰損失を与えることができるモード損失差補償用ファイバ２０を構成できる。
（式１）
−０．０２（Δ２―Δ１）＋０．２２
＜ａ２／ａ１＜
−０．１９（Δ２―Δ１）＋０．４１
ただし、６．０＜ａ１＜８．０、０．６＜Δ１＜１．１である。
【００４０】
同様に、図１２は、ΔＬＬＰ２１が０．１ｄＢ以下かつ、ＬＰ２１モードと他のモードとの損失差を最大とする、ａ２／ａ１とΔ２−Δ１との関係を説明する図である。図１２でも、図９で説明した４ＬＰモードが伝搬可能である範囲より、６．０＜ａ１＜８．０、０．６＜Δ１＜１．１でａ２／ａ１の最大範囲を示している。図１２より、次式を満たす領域でΔＬＬＰ２１を０．１ｄＢ以下に抑えつつ、ＬＰ２１モードに過剰損失を与えることができるモード損失差補償用ファイバ２０を構成できる。
（式２）
Ｘ  ＜ａ２／ａ１  ＜−０．０９（Δ２―Δ１）＋０．５６
ここで、Ｘは以下の値である。
Δ２―Δ１＜０．４のとき            Ｘ＝−０．０４（Δ２―Δ１）＋０．３５
０．４＜Δ２―Δ１＜０．６のとき    Ｘ＝０．３５（Δ２―Δ１）＋０．２０
０．６＜Δ２―Δ１＜１．２のとき    Ｘ＝０．０７（Δ２―Δ１）＋０．３６
ただし、６．０＜ａ１＜８．０、０．６＜Δ１＜１．１である。
【００４１】
なお、実施形態１での同様に、モード損失差補償用ファイバ２０のパラメータ（ａ１，ａ２，ａ３，Δ１、Δ２）をＬＰｍｎモードへの過剰損失が小さいものとして、図６のように高屈折率部７を光ファイバの長手方向に配置する個数を調整することで、ＭＤＬの補償範囲の設計の自由度が広がる。
【００４２】
また本実施形態例では光ファイバの中心と高屈折率部７の中心とが一致する構造で説明したが、中心が光ファイバの中心と一致しない高屈折率部７を形成することも可能である。例えば、クラッドに複数の光導波路を有するマルチコア構造にも適用することができ、中心がコアの中心と一致するように高屈折率部７をコア毎に形成することができる。
【００４３】
（実施形態３）
前述のように、ＭＤＭ伝送では一般に高次モードのほうが損失を受けやすいため、低次モードに高次モードと比べて過剰損失を大きく与えることでＭＤＬを補償することができる。しかし、図９に示す領域ではＬＰ０１モードに一番大きな損失を与えることは難しい。そこで、モード損失差補償用ファイバ２０の前段でＬＰ０１モードを他の高次モードへと変換した後、変換した高次モードに対して過剰損失を与えれば、モード変換前のＬＰ０１モードに対して過剰損失を与えることができる。
【００４４】
図１３は、本実施形態のモード損失差補償器３０を説明する図である。モード損失差補償器３０は、モード損失差補償用ファイバ（１０又は２０）の前段に前記他の伝搬モードのひとつと前記特定のモードとを変換するモード変換部２５を有する。
【００４５】
例えば、モード損失補償用ファイバ１０を用いた例を示す。本実施形態のモード損失補償用ファイバ１０は４ＬＰモードを伝搬できるように設計されている。図１４は、モード損失補償用ファイバ１０におけるＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードの損失とａ２の関係を説明する図である。ここでａ１＝１０μｍおよびΔ１＝０．４％としている。
【００４６】
図１４が示すように、ＬＰ０２モードの損失が一番高くなっていることが確認できる。そこで、損失差補償用ファイバ１０の前段にモードを変換可能なモード交換部２５を配置し、ＬＰ０１モードをＬＰ０２モードへ、ＬＰ０２モードをＬＰ０１モードへ変換する。モード交換部２５の配置によって、モード変換前のＬＰ０１モードに対して他のモードより高い過剰損失を与えることができる。
【００４７】
例えば、ａ２／ａ１＝０．０２の構造を用いるとＬＰ０２モードに他のモードと比較して０．１２ｄＢの過剰損失を与えつつΔＬＬＰ０２を０．１ｄＢ以下に抑えることができる。なお、他のモード交換部を損失差補償用ファイバ１０の後段に挿入することで、ＬＰ０２モードをＬＰ０１モードへ、ＬＰ０１モードをＬＰ０２モードへ戻すことができる。
【００４８】
ＬＰ０１とＬＰ０２モードのモード変換部２５は、例えば、長周期ファイバグレーティグ構造などを用いることによって実現できる（例えば、非特許文献４を参照。）。モード変換部２５は長周期グレーティングに限らず非特許文献５に記載のモード変換機能を有するデバイスで代用することができる。
【００４９】
本実施形態ではＬＰ０１とＬＰ０２の間でモード変換することを説明したが、損失差補償用ファイバのＬＰｍｎに応じて変換するモードを選択することで、同様の効果を得ることができる。
【００５０】
（実施形態４）
図１５は、損失差補償用ファイバを有するマルチモード光増幅器（４１、４２）を説明する図である。光増幅器（４１、４２）は、
伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する増幅用光ファイバ４３と、
増幅用光ファイバ４３を励起する励起光を送信する励起光源４４と、
増幅用ファイバ４３を通過した信号光が入力される、少なくとも１つの損失差補償用ファイバ（１０、２０）と、
を備える。
【００５１】
マルチモード伝送用の光増幅部４７は、増幅用ファイバの希土類分布や励起光の条件によってモード間に利得差が生じるため（例えば、非特許文献６および７を参照。）、光増幅部４７のモード間利得差を補償するための損失を付与する必要がある。例えば、実施形態１と２で説明したＬＰ１１モードに高い過剰損失を与える損失差補償用ファイバ２０、ＬＰ２１モードに高い過剰損失を与える損失差補償用ファイバ２０、ＬＰ０２モードに高い過剰損失を与える損失差補償用ファイバ１０、及び実施形態３で説明したＬＰ０１とＬＰ０２とのモード変換器２５を組み合わせて当該モード間利得差を補償する。
【００５２】
光増幅部４７の利得特性と反相関を持つ特性を設計することによって４ＬＰモード光増幅器におけるモード間利得差の低減が可能となる。損失差補償用ファイバの過剰損失特性が光増幅部４７の利得特性と反相関の特性であれば、光増幅部４７の後段に当該損失差補償用ファイバのみを接続すればよい（図１５（Ａ）の光増幅器４１）。しかし、単独の損失差補償用ファイバの過剰損失特性が光増幅部４７の利得特性と反相関の特性でない場合、複数の損失差補償用ファイバ及びモード変換器を組み合わせ、組み合わせのトータルとして光増幅部４７の利得特性と反相関の特性を作り出す（図１５（Ｂ）の光増幅器４２）。
【００５３】
（実施形態５）
本実施形態では、光増幅器（４１、４２）やマルチモード伝送を行う光増幅部を有する光伝送路において、ＭＤＬを改善するために必要な損失差補償用ファイバの種類とその数を見積もる伝送路設計方法について説明する。
【００５４】
図１６は、本伝送路設計方法を説明するフローチャートである。本伝送路設計方法は、  伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する光増幅部の各伝搬モードの利得を取得する利得取得手順Ｓ０１と、
前記利得取得手順で取得した利得のうち最小利得の伝搬モードと他の伝搬モードとの利得差ΔＧＬＰｍｎ（ｍｎはモード番号）を算出する利得差算出手順Ｓ０２と、
前記他の伝搬モードのうちのひとつに対して過剰損失を与える損失補償器ｉ（ｉはＮ−１以下の自然数）をそれぞれｎｉ台用意し、損失補償器ｉ毎に各伝搬モード（ＬＰｍｎ）に与える損失αｉ＿ＬＰｍｎを取得する損失補償器特性取得手順Ｓ０３と、
前記伝搬モード毎に、前記光増幅器の利得と全ての前記損失補償器ｉで与えられる損失の合計（ΔＤＭＧＬＰｍｎ）を算出し、
（ａ）いずれのΔＤＭＧＬＰｍｎも１０ｄＢ以下、且つ
（ｂ）ΔＤＭＧＬＰｍｎの最大値と最小値の差ＭＤＬが最小
となる、それぞれの前記損失補償器ｉの数ｎｉを見出す探索手順Ｓ０４と、
を行う。
【００５５】
（１）利得取得手順Ｓ０１
はじめに、光増幅部（例えば、増幅用光ファイバ）にて発生する各伝搬モードの利得の値を求める。利得を実測してもよいし、光増幅部の仕様から取得してもよい。
【００５６】
（２）利得差算出手順Ｓ０２
伝搬モードが２モードの場合、伝搬モード間の利得差を算出する。伝搬モードが３モード以上の場合、各伝搬モードの利得と利得が最も小さいモードとの利得差を算出する。
【００５７】
（３）損失補償器特性取得手順Ｓ０３
伝搬モードが２モードの場合、算出した利得差を補償器の損失差で割り、補償器の数を決定する。
伝搬モードが３モード以上の場合、利得が最小の伝搬モード以外の伝搬モードに過剰損失を与えられる補償器をそれぞれ用意し、ＭＤＬが最小となる補償器の数の組み合わせｎｉを求める。
【００５８】
本伝送路設計方法を具体的に説明する。
なお、実施形態１〜３で示した損失値は界分布の重なり積分から求めたものであり、接続点一箇所の損失値である。補償器をファイバで接続する際には、入射部と出射部の２箇所でモード不整合が生じるため、以下では２倍にした損失値を用いる。
【００５９】
非特許文献７に記載の利得スペクトルから波長１５４６ｎｍの利得を補償する例を示す。
（利得取得手順及び利得差算出手順）
光増幅器での利得は、ＬＰ０１＞ＬＰ１１＞ＬＰ２１＞ＬＰ０２モードの順で高くなっており、利得が最小となるＬＰ０２との利得差は、それぞれΔＧＬＰ０１＝４．１ｄＢ、ΔＧＬＰ１１＝２．０ｄＢ、ΔＧＬＰ２１＝０．４ｄＢとなる。
【００６０】
（損失補償器特性取得手順）
補償器１として、ＬＰ０１モードの補償器である、図１４中のａ２／ａ１＝０．０２の構造、およびその前後にＬＰ０１ＬＰ０２モード交換部、を用いるとすると、各モードの損失は、
（α１  ＬＰ０１，  α１  ＬＰ１１，α１  ＬＰ２１，α１  ＬＰ０２）
＝（０．１９５，  １．８×１０−６，  ２．６×１０−６，  ０．０７６）
となる。
補償器２および３として、実施形態２で示したＬＰ１１、２１モードの補償器を用いる。ａ１＝７．２μｍ、ａ２−ａ３＝２μｍ、Δ１＝０．７％、Δ２＝１．２％とし、それぞれ図９中のａ２／ａ１＝０．２７、ａ２／ａ１＝０．４６の構造を用いるとすると、各モードの損失は
（α２  ＬＰ０１、α２  ＬＰ１１、α２  ＬＰ２１、α２  ＬＰ０２）＝（０．３７６、０．７００、０．３５９、０．３３１）、
（α３  ＬＰ０１、α３  ＬＰ１１、α３  ＬＰ２１、α３  ＬＰ０２）＝（０．２７２、０．２２３、０．４７３、０．１４４）
となる。
【００６１】
（探索手順）
伝搬モード毎に、増幅器の利得と補償器で与えられる過剰損失の合計（ΔＤＭＧＬＰｍｎ）を算出する（数３）。そして、それらの過剰損失の最大値と最小値の差ＭＤＬが、少なくとも各モードの損失の合計が１０ｄＢ以下の領域内で最小となるような各補償器の数（ｎｉ）を算出する（数４）。
【数３】
2020024271.tif 000003
【数４】
2020024271.tif 000004
【００６２】
例えば、ｎ１＝２４、ｎ２＝９、ｎ３＝６とすると、ＭＤＬを最小とすることができ、非特許文献７に記載のモード間利得差を０．０７５ｄＢに抑制できる。
【符号の説明】
【００６３】
１：コア
３：空洞部
５：クラッド
７：高屈折率部
１０、２０：モード間損失差補償用ファイバ
２５、２５’：モード変換器
３０：モード損失差補償器
４１、４２：光増幅器
４３：増幅用光ファイバ
４４：励起光源
４７：光増幅部
【図１】
2020024271.tif 000005
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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