(57)【要約】【課題】溶鉄の精錬処理において、１次反応モデルにおける平衡状態の成分濃度及び反応速度係数を操業データに応じて推定することで、処理後成分濃度を精度良く予測する。【解決手段】溶鉄の精錬処理における成分濃度を予測する成分濃度演算装置であって、過去の操業における実績データと１次反応式とに基づいて、処理前の前提条件と処理に関する操業条件とを入力として、平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと反応速度係数ｋとを推定する動的パラメータ推定モデル、及び、動的パラメータ推定モデルを用いて推定された平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと反応速度係数ｋとに基づき成分濃度推定モデルを構築するモデル構築部と、成分濃度推定モデルを用いて、反応処理後の成分濃度［Ａ］を推定する成分濃度推定部と、を備える。【選択図】図１
2020015959.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶鉄の精錬処理における成分濃度を予測する成分濃度演算装置であって、
過去の操業における実績データと下記式（Ａ）で表される１次反応式とに基づいて、処理前の前提条件と処理に関する操業条件とを入力として、平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと反応速度係数ｋとを推定する動的パラメータ推定モデル、及び、前記動的パラメータ推定モデルを用いて推定された前記平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと前記反応速度係数ｋとに基づき成分濃度推定モデルを構築するモデル構築部と、
前記成分濃度推定モデルを用いて、反応処理後の成分濃度［Ａ］を推定する成分濃度推定部と、
を備える、成分濃度演算装置。
【数１】
2020015959.tif 000014
ここで、［Ａ］０は、反応処理前の成分濃度である。
【請求項２】
前記成分濃度推定モデルは、前記動的パラメータ推定モデルによって算出される前記平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅ、前記反応速度係数ｋ、及び、処理時間ｔを入力として、反応処理後の成分濃度［Ａ］を出力する、請求項１に記載の成分濃度演算装置。
【請求項３】
前記動的パラメータ推定モデルは、ニューラルネットワークにより構築される、請求項１または２に記載の成分濃度演算装置。
【請求項４】
前記成分濃度推定部は、処理後成分濃度の分位点を出力する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の成分濃度演算装置。
【請求項５】
前記成分濃度推定モデルに基づいて、予測成分濃度が予め設定された成分濃度以下となる操業条件を探索する最適解探索部を備える、請求項１〜４のいずれか１項に記載の成分濃度演算装置。
【請求項６】
溶鉄の精錬処理における成分濃度を予測する成分濃度演算方法であって、
過去の操業における実績データと下記式（Ａ）で表される１次反応式とに基づいて、処理前の前提条件と処理に関する操業条件とを入力として、平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと反応速度係数ｋとを推定する動的パラメータ推定モデル、及び、前記動的パラメータ推定モデルを用いて推定された前記平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと前記反応速度係数ｋとに基づき成分濃度推定モデルを構築するモデル構築ステップと、
前記成分濃度推定モデルを用いて、反応処理後の成分濃度［Ａ］を推定する成分濃度推定ステップと、
を含む、成分濃度演算方法。
【数２】
2020015959.tif 000015
ここで、［Ａ］０は、反応処理前の成分濃度である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶鉄の精錬処理における成分濃度を予測する成分濃度演算装置及び成分濃度演算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
溶鉄の精錬処理では、溶銑の脱硫処理が行われている。溶銑予備処理での脱硫は、例えば図１０に示すような機械撹拌式脱硫装置（以下、「ＫＲ」ともいう。１を用いて実施される。ＫＲ１による脱硫処理は、図１０に示すように、鍋１０内の溶銑５に脱硫剤を添加し、インペラー２１を駆動装置２５により回転させて脱硫反応を促進させて行われる。溶銑５中に存在するＳは製造される鋼板の品質を低下させる要因となるため、ＫＲ１による脱硫処理後の溶銑５中のＳ濃度（以下、「処理後Ｓ濃度」ともいう。）を、転炉へ引き渡す際の目標Ｓ濃度まで低減させることは重要である。一方で、ＫＲ処理において処理後Ｓ濃度を目標Ｓ濃度以下とすることを確実に達成するために脱硫剤を過剰投入してしまうと、製造コストを増加させることになる。このため、ＫＲ処理の操業条件の設定にあたっては、処理後Ｓ濃度を精度よく推定できることが望ましい。
【０００３】
例えば特許文献１には、溶銑予備処理操業における処理剤の投入条件を精度よく、かつ、実用上のばらつきを加味して、適正にガイダンスすることが可能な溶銑予備処理操業における処理剤の投入条件ガイダンス方法が開示されている。特許文献１では、ニューラルネットワークに処理剤投入条件を含む操業条件を変化させて繰り返し入力することにより処理剤の投入条件を決定し、実用上のばらつきを加えて評価することで、適切な処理剤投入条件を求める。これにより、処理剤投入条件と処理後の成分濃度との対応特性が線形性を示すか非線形性を示すかにかかわらず、推定精度を高めている。
【０００４】
また、特許文献２には、転炉工程における溶鉄炭素濃度を予測するモデルを構築することで、吹錬末期の酸素供給量を適正にガイダンスする方法が開示されている。特許文献２では、１次反応モデルにおける平衡状態の成分濃度と反応速度係数を推定するモデルを重回帰分析によって構築することによって、物理現象に則した可読性の高い予測モデルを構築している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平８−２６９５１８号公報
【特許文献２】特開２００１−１１５２０号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】加藤賢悟、他２名、「Ｌａｓｓｏ分位点回帰の理論と損害保険への応用」、日本統計学会誌、２００９年３月、Ｖｏｌ．３８  Ｎｏ．２、ｐ１２１−１４９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、上記特許文献１の予測モデルは、入出力の関係に物理法則を伴わないブラックボックスモデリングにより構築されているため、物理現象に則さない予測を行ってしまうリスクが高く、制御には適さない。また、ブラックボックスモデリングであるため、モデルの可読性が低く予測結果に納得感を得られにくいといった課題がある。
【０００８】
さらに、上記特許文献２の手法では、平衡状態の成分濃度を推定するために、処理の末期を平衡状態であると仮定したデータを用いて予測モデルを構築している。このため、仮定が間違っていた場合、あるいは、平衡状態と仮定できるデータが十分に収集できない場合、予測モデルの精度が著しく劣化してしまうリスクがある。
【０００９】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、溶鉄の精錬処理において、１次反応モデルにおける平衡状態の成分濃度及び反応速度係数を操業データに応じて推定することで、処理後成分濃度を精度良く予測することが可能な、新規かつ改良された成分濃度演算装置及び成分濃度演算方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、溶鉄の精錬処理における成分濃度を予測する成分濃度演算装置であって、過去の操業における実績データと下記式（Ａ）で表される１次反応式とに基づいて、処理前の前提条件と処理に関する操業条件とを入力として、平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと反応速度係数ｋとを推定する動的パラメータ推定モデル、及び、動的パラメータ推定モデルを用いて推定された平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと反応速度係数ｋとに基づき成分濃度推定モデルを構築するモデル構築部と、成分濃度推定モデルを用いて、反応処理後の成分濃度［Ａ］を推定する成分濃度推定部と、を備える、成分濃度演算装置が提供される。
【００１１】
【数１】
2020015959.tif 000003
【００１２】
ここで、［Ａ］０は、反応処理前の成分濃度である。
【００１３】
成分濃度推定モデルは、動的パラメータ推定モデルによって算出される平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅ、反応速度係数ｋ、及び、処理時間ｔを入力として、反応処理後の成分濃度［Ａ］を出力してもよい。
【００１４】
動的パラメータ推定モデルは、ニューラルネットワークにより構築してもよい。
【００１５】
成分濃度推定部は、処理後成分濃度の分位点を出力してもよい。
【００１６】
成分濃度演算装置は、成分濃度推定モデルに基づいて、予測成分濃度が予め設定された成分濃度以下となる操業条件を探索する最適解探索部をさらに備えてもよい。
【００１７】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、溶鉄の精錬処理における成分濃度を予測する成分濃度演算方法であって、過去の操業における実績データと下記式（Ａ）で表される１次反応式とに基づいて、処理前の前提条件と処理に関する操業条件とを入力として、平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと反応速度係数ｋとを推定する動的パラメータ推定モデル、及び、動的パラメータ推定モデルを用いて推定された平衡状態の成分濃度［Ａ］ｅと反応速度係数ｋとに基づき成分濃度推定モデルを構築するモデル構築ステップと、成分濃度推定モデルを用いて、反応処理後の成分濃度［Ａ］を推定する成分濃度推定ステップと、を含む、成分濃度演算方法が提供される。
【００１８】
【数２】
2020015959.tif 000004
【００１９】
ここで、［Ａ］０は、反応処理前の成分濃度である。
【発明の効果】
【００２０】
以上説明したように本発明によれば、溶鉄の精錬処理において、１次反応モデルにおける平衡状態の成分濃度及び反応速度係数を操業データに応じて推定することで、処理後成分濃度を精度良く予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の一実施形態に係る操業条件演算装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】同実施形態に係る予測モデルの一例を示す説明図である。
【図３】同実施形態に係る操業条件演算処理を示すフローチャートである。
【図４】図２に示した予測モデルによる予測処理後Ｓ濃度の予測精度評価結果を示すグラフである。
【図５】ある１チャージの実績に対して処理時間のみを変化させたときの、予測モデルにより得られる予測処理Ｓ濃度を示すグラフである。
【図６】ある１チャージの実績に対して処理時間のみを変化させたときの、Ｒ−ｄｉｐと予測処理後Ｓ濃度との関係を示すグラフである。
【図７】予測モデルに９９％分位点回帰モデルを適用した場合の、予測処理後Ｓ濃度の予測精度評価結果を示すグラフである。
【図８】副材量投入量に関して、過去の実績データから混合ガウス分布によって推定した確率密度関数に基づき設定された解の探索範囲の一例を示すグラフである。
【図９】同実施形態に係る操業条件演算装置のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。
【図１０】機械撹拌式脱硫装置（ＫＲ）の概略構成を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について、機械撹拌式脱硫装置（ＫＲ）の処理後Ｓ濃度予測を例に詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２３】
＜１．操業条件演算装置の機能構成＞
まず、図１及び図２に基づいて、本発明の一実施形態に係る操業条件演算装置について説明する。図１は、本実施形態に係る操業条件演算装置１００の機能構成を示すブロック図である。図２は、本実施形態に係る予測モデルの一例を示す説明図である。
【００２４】
本実施形態に係る操業条件演算装置１００は、溶銑の脱硫処理における操業条件の最適化処理を行うための情報処理装置である。操業条件演算装置１００は、図１に示すように、実績データ取得部１１０と、モデル構築部１２０と、制約条件設定部１３０と、最適解探索部１４０と、出力部１５０とを備える。
【００２５】
実績データ取得部１１０は、精錬処理後成分濃度を推定するモデルの構築に用いる過去の操業における実績データを、実績データ記憶部２００から取得する。実績データは、精錬処理後成分濃度としてＫＲ処理後Ｓ濃度の推定モデルの構築においては、ＫＲ処理において測定された測定値あるいは測定値に基づき算出される値を含む。例えば、溶銑温度、溶銑重量、処理前Ｃ濃度、処理前Ｓｉ濃度、処理前Ｍｎ濃度、処理前Ｐ濃度、処理前Ｓ濃度、湯面高さ、インペラー高さと撹拌速度との関数（Ｒ−ｄｉｐ）、インペラー使用回数、粉ＣａＯ装入量、２次スラグ装入量、Ａｌ濃度等が実績データとして取得される。実績データ取得部１１０は、所定数の過去の操業における実績データを取得し、モデル構築部１２０及び制約条件設定部１３０へ出力する。
【００２６】
モデル構築部１２０は、実績データ取得部１１０により取得された実績データに基づいて、処理後Ｓ濃度を出力する予測モデルを構築する。本実施形態に係るモデル構築部１２０により構築される予測モデルは、物理的な解釈のしやすい脱硫反応モデルに基づくグレイボックスモデルである。具体的には、例えば図２に示すような予測モデルが構築される。
【００２７】
脱硫速度式を下記式（１）に示す。なお、Ｋは、反応速度係数であり、下記式（１−１）で表される。Ａは反応界面積、ｋｍは物質移動係数、Ｖは溶鉄重量、［％Ｓ］は溶鉄Ｓ濃度、［％Ｓ］ｅは平衡点における溶鉄Ｓ濃度である。
【００２８】
【数３】
2020015959.tif 000005
【００２９】
上記式（１）より、脱硫時間ｔにおける溶鉄Ｓ濃度は、下記式（２）で表すことができる。なお、［％Ｓ］０はＫＲ処理開始時の溶鉄Ｓ濃度、ｔ０は巻き込み完了時間である。
【００３０】
【数４】
2020015959.tif 000006
【００３１】
上記式（２）のうち、平衡点における溶鉄Ｓ濃度［％Ｓ］ｅ及び係数Ａ・ｋｍは、操業条件によって変化する未知の値である。ここで、巻き込み完了時間ｔ０の影響は係数Ｋに内包されると仮定し、ｔ０＝０とすると、推定すべき動的パラメータは、平衡点における溶鉄Ｓ濃度［％Ｓ］ｅ及び係数Ａ・ｋｍの２つとなる。一般的には、操業条件によって変化する複数の動的パラメータを同時に推定せずに、平衡点における溶鉄Ｓ濃度［％Ｓ］ｅの値を、例えば［％Ｓ］ｅ＝４［ｅ−３％］に固定したり、ＫＲ処理は平衡状態に至らない領域と仮定して［％Ｓ］ｅ＝０に固定したりすることで、係数Ａ・ｋｍを推定していた。これに対し、本願発明者は上記式（２）において溶鉄Ｓ濃度［％Ｓ］は２つの関数Ｆ（ｘ１）、Ｇ（ｘ２）の組み合わせで表現可能であることに着目し、下記式（３）に示すように、関数を同時推定することを想到した。
【００３２】
【数５】
2020015959.tif 000007
【００３３】
関数Ｆ（ｘ１）は、平衡論的寄与に関する関数であり、平衡点における溶鉄Ｓ濃度を模擬している。平衡点における溶鉄Ｓ濃度は、溶銑温度、スラグ組成、脱硫材、成分及びメタル重量に依存する。さらに、平衡点における溶鉄Ｓ濃度は、粒が細かくなると平衡点も変化することから撹拌方法にも依存するとも言われている。
【００３４】
関数Ｇ（ｘ２）は、速度論的寄与に該当する関数である。速度論の観点からは、溶鉄Ｓ濃度は、撹拌方法だけでなく、巻き込み完了時間という観点から溶銑温度や成分にも依存すると考えられる。
【００３５】
このように、複数の関数（本実施形態では関数Ｆ（ｘ１）、Ｇ（ｘ２））を推定しなければいけないが、Ｆ（ｘ１）、Ｇ（ｘ２）の真値が分からないため、機械学習手法等を用いて個別に関数を推定することはできない。そこで、本実施形態では、図２に示すように、まず関数Ｆ（ｘ１；ｗ１）と関数Ｇ（ｘ２；ｗ２）とを、上記式（３）に基づく合成モデル（成分濃度推定モデル）により合成して得られる処理後Ｓ濃度の予測値ｙ＾と、実績の処理後Ｓ濃度ｙで表現される損失関数Ｊ（ｙ、ｙ＾）を最小化するようなパラメータｗ１、ｗ２とを算出することで、Ｆ（ｘ１）、Ｇ（ｘ２）を同時に推定する。これにより、入力と出力の訓練データのみ用意すれば２つの動的パラメータである関数Ｆ（ｘ１）、Ｇ（ｘ２）を同時に推定することが可能となる。
【００３６】
動的パラメータを推定する動的パラメータ推定モデルである関数Ｆ（ｘ１；ｗ１）、Ｇ（ｘ２；ｗ２）を表す関数には、例えばニューラルネットワークや重回帰モデル、多項式回帰モデル等を用いればよい。機械学習モデルにより推定すべきパラメータは、関数Ｆ（ｘ１；ｗ１）、Ｇ（ｘ２；ｗ２）のパラメータＷ＝［ｗ１，ｗ２］である。ここで、損失関数を下記式（４）のように誤差の２乗和として定義する。なお、ｙｉは実績処理後Ｓ濃度、ｙｉ＾は予測モデルの出力である予測処理後Ｓ濃度を表す。なお、本明細書においては予測処理後Ｓ濃度を「ｙ＾」と表すが、これは、図２に示す予測モデルの出力として「ｙ」の上部に「＾」が記載されたものと同意である。
【００３７】
【数６】
2020015959.tif 000008
【００３８】
パラメータｗ１，ｗ２は、下記式（５）のように更新される。なお、αは学習係数、ｎ１、ｎ２はＦ（ｘ１；ｗ１）、Ｇ（ｘ２；ｗ２）のパラメータの個数である。
【００３９】
【数７】
2020015959.tif 000009
【００４０】
以上より、図２に示す予測モデルの出力である予測処理後Ｓ濃度ｙｉ＾は、下記式（６）で表される成分濃度推定モデルによって求められる。
【００４１】
【数８】
2020015959.tif 000010
【００４２】
このように、モデル構築部１２０は、図２に示すように脱硫反応モデルに基づき、物理現象を考慮した予測モデルを構築する。例えば、上記特許文献１では、溶銑予備処理における処理剤の投入条件を予測モデルにより推定するが、この予測モデルは、ニューラルネットワークにより構築された所謂ブラックボックスモデルである。これに対して、本実施形態に係るモデル構築部１２０により構築される予測モデルは、脱硫反応モデルに基づくグレイボックスモデルであり、予測精度を向上させるだけでなく、物理的に解釈し易いモデルとなっている。
【００４３】
なお、一般的な回帰モデルは期待値を予測するモデルであるため、このようなモデルにより得られた予測値に基づきＫＲ処理の制御を行うことは脱硫不足を招く可能性がある。そこで、ＫＲ処理で脱硫不足とならないように、図２に示す予測モデルを、予測処理後Ｓ濃度が実績処理後Ｓ濃度を所定の確率で上回るモデルとするため、分位点回帰モデルをさらに適用してもよい。分位点回帰モデルは、被説明変数の分布の分位点を説明する回帰モデルである（例えば、非特許文献１参照）。分位点回帰モデルでは、被説明変数の１／４分位、中央値（１／２分位）、３／４分位それぞれの分位点に対応する被説明変数の分布の分位点を持つ線形モデルを構築している。推定の際には、推定対象の分位点に対応する線形モデルを用いて、任意の説明変数での被説明変数の分布の分位点を推定する。例えば、図２に示す成分濃度推定モデルの後に、９９％分位点回帰モデルを設定することで、９９％の確率で実績処理後Ｓ濃度が予測処理後Ｓ濃度より大きくすることができ、ＫＲ処理での脱硫不足をより確実に防ぐことができる。
【００４４】
制約条件設定部１３０は、操業条件に対する制約条件を確率密度関数により設定し、処理後成分濃度に対する制約条件を設定する。操業条件に対する制約条件を「尤度制約条件」ともいい、処理後成分濃度に対する制約条件を「処理後成分濃度制約条件」ともいう。解とする操業条件の探索が、処理後成分濃度の推定モデルの信頼できる範囲内で行われることで、実行可能な操業条件を求めることができる。そこで、制約条件設定部１３０により、解を探索する範囲を制約条件として設定する。
【００４５】
尤度制約条件の設定は、具体的には、制約条件設定部１３０は、まず、処理後成分濃度の推定モデルの構築に用いた訓練データから、説明変数の全てまたは一部の説明変数の同時確率密度関数（例えば、混合ガウス分布）から推定する。そして、制約条件設定部１３０は、推定した密度関数を基に訓練データの対数尤度を計算し、パラメトリック（対数正規分布等）あるいはノンパラメトリック（カーネル密度推定法等）な手法によって推定される対数尤度の１次元確率密度関数を基に推定モデルが信頼できる管理限界を求める。この管理限界が尤度制約条件として設定される。また、処理後成分濃度制約条件には、処理後成分濃度の上限値または下限値のうち少なくともいずれか一方が規定される。
【００４６】
なお、制約条件設定部１３０は、最小化すべき操業コストを評価関数としてさらに設定してもよい。制約条件設定部１３０は、後述の最適解探索部１４０により操業条件を探索する際に操業コストを考慮する場合にのみ、操業コストに関する評価関数を設定し、最適解探索部１４０へ出力する。
【００４７】
最適解探索部１４０は、モデル構築部１２０により構築された予測モデルを用いて、尤度制約条件及び処理後成分濃度制約条件を満たす操業条件を探索する。また、最適解探索部１４０は、操業コストを考慮して操業条件を探索する場合には、推定モデルを用いて、尤度制約条件及び処理後成分濃度制約条件を満たし、かつ、最小化すべきコストを設定した評価関数を最小化する操業条件を探索する。なお、最適解探索部１４０は、操業条件の探索において、モデル構築部１２０により構築された予測モデルを用いて反応処理後の成分濃度を推定しており、成分濃度推定部としての機能を有している。最適解探索部１４０は、探索の結果、最適かつ実行可能な操業条件を、最適操業条件とする。最適操業条件は、出力部１５０を介して出力してもよい。出力部１５０は、例えば情報を表示可能なディスプレイ、音声出力可能なスピーカ等である。
【００４８】
＜２．操業条件演算処理＞
図３に基づき、本実施形態に係る操業条件演算装置１００による操業条件演算処理について説明する。図３は、本実施形態に係る操業条件演算処理を示すフローチャートである。
【００４９】
（Ｓ１００：予測モデル構築処理）
まず、操業条件演算装置１００は、実績データ取得部１１０により実績データ記憶部２００から過去の操業における実績データを取得すると、モデル構築部１２０により、脱硫反応モデルに基づく予測モデルを構築する。具体的には、例えば図２に示すような予測モデルが構築される。
【００５０】
図２に示す予測モデルは、物理式に則った上記式（６）で表される成分濃度推定モデルにより予測処理後Ｓ濃度を出力するが、上述したように、脱硫時間ｔにおける溶鉄Ｓ濃度を出力するためには、平衡点における溶鉄Ｓ濃度［％Ｓ］ｅ及び係数Ａ・ｋｍの２つの動的パラメータを設定する必要がある。従来、脱硫反応モデルにおいてこれらの動的パラメータをある値に仮定し、処理後Ｓ濃度が算出されていたが、本実施形態に係る予測モデルは、平衡点における溶鉄Ｓ濃度［％Ｓ］ｅ及び係数Ａ・ｋｍの２つの動的パラメータも機械学習モデルにより合わせて推定されるように構成される。
【００５１】
すなわち、図２に示すように、平衡論的寄与に関する関数Ｆ（ｘ１）の出力値、速度論的寄与に関する関数Ｇ（ｘ２）の出力値、処理時間ｔ、溶鉄重量Ｖ、及び、ＫＲ処理前のＳ濃度［％Ｓ］０が成分濃度推定モデルへ入力され、予測処理後Ｓ濃度が出力される。このとき、平衡論的寄与に関する関数Ｆ（ｘ１；ｗ１）の出力値と、速度論的寄与に関する関数Ｇ（ｘ２；ｗ２）の出力値とは、動的パラメータ推定モデルにより算出される。モデル構築部１２０は、これらの機械学習モデルを上記式（５）に基づき更新し、損失関数が最小となるときの関数Ｆ（ｘ１；ｗ１）、Ｇ（ｘ２；ｗ２）を決定し、最適解探索部１４０にて用いる予測モデルを構築する。
【００５２】
ここで、図２に示した予測モデルによる予測処理後Ｓ濃度の予測精度評価結果を図４に示す。予測モデルの構築にあたり、全５７８０チャージの実績データのうち、前半４０００チャージの実績データを予測モデル構築用の訓練データとし、残りの１７８０チャージの実績データをモデル評価用の評価データとして使用した。関数Ｆ（ｘ１；ｗ１）、Ｇ（ｘ２；ｗ２）を表す動的パラメータ推定モデルは、それぞれ中間層が１層のニューラルネットワークとした。図４の評価データについての予測結果に示すように、予測処理後Ｓ濃度と実績処理後Ｓ濃度とはおおよそ一致しており、ＲＭＳＥ（Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅｄ  Ｅｒｒｏｒ）も１．６４４と低い値を示していた。
【００５３】
また、ニューラルネットワークにより推定された速度論的寄与に関する関数Ｇ（ｘ２）に基づき算出した値Ｇ（ｘ２）／Ｖと、溶銑見込み温度との相関関係を調べたところ、強い正の相関があることが確認された。一方で、実験において、反応速度定数Ｋと溶銑温度との間にも正の相関があることが確認され、反応速度定数Ｋのオーダーが値Ｇ（ｘ２）／Ｖと近いことも確認された。これより、値Ｇ（ｘ２）／Ｖは反応速度定数Ｋを模擬しているとみなすことができると考えられる。
【００５４】
また、図５に、ある１チャージの実績に対して処理時間のみを変化させたときの、予測モデルにより得られる予測処理Ｓ濃度を示す。図５に示すように、処理時間の経過とともに予測処理後Ｓ濃度は減少し、次第に平衡点に達することを確認できる。同様に、ある１チャージの実績に対して処理時間のみを変化させたときの、Ｒ−ｄｉｐと予測処理後Ｓ濃度との関係を図６に示す。図６に示すように、Ｒ−ｄｉｐと予測処理後Ｓ濃度との関係は２次関数のような曲線で表されており、既知の物理的な知見とも一致する。これより、ニューラルネットワークによるグレイボックスモデルを予測モデルとして用いることで、予測精度を向上させつつも、物理的な解釈をし易いモデルを構築することができることがわかる。
【００５５】
さらに、図２に示す予測モデルを、予測処理後Ｓ濃度が実績処理後Ｓ濃度を所定の確率で上回るモデルとするため、９９％分位点回帰モデルを適用した場合の、予測処理後Ｓ濃度の予測精度評価結果を図７に示す。図７は、図４と同様の実績データを用いて、分位点回帰モデルを含む予測モデルを構築した。図７の評価データについての予測結果に示すように、９９％の確率で実績処理後Ｓ濃度が予測処理後Ｓ濃度より大きくすることができていることがわかる。
【００５６】
（Ｓ１１０：制約条件設定処理）
次いで、制約条件設定部１３０により、実績データの分布領域を規定する確率密度関数を制約条件として設定する（Ｓ１１０）。予測モデルの信頼できる範囲内で解を探索するため、本実施形態では複雑な同時確率密度関数を推定可能な混合ガウス分布による信頼度判定を実施する。
【００５７】
具体的には、まず、期待値予測モデルの構築に用いた訓練データから、説明変数の全てまたは一部の説明変数の同時確率密度関数（混合ガウス分布を仮定）を推定する。そして、制約条件設定部１３０は、推定した密度関数を基に訓練データの対数尤度を計算し、パラメトリック（対数正規分布等）あるいはノンパラメトリック（カーネル密度推定法等）の手法によって推定される対数尤度の確率密度関数を基に予測モデルが信頼できる管理限界を求める。制約条件設定部１３０は、この管理限界を制約条件として設定し、最適解探索部１４０へ出力する。
【００５８】
図８に、副材量投入量に関して、過去の実績データから混合ガウス分布によって推定した確率密度関数に基づき設定された解の探索範囲（すなわち、制約条件）の一例を示す。図８では、分布１に粉ＣａＯ装入量−二次スラグ装入量、分布２に粉ＣａＯ装入量−処理時間、分布３に粉ＣａＯ装入量−Ｂ−Ａｌについて、訓練データの分布と推定された確率密度関数により設定される解の探索範囲とを示している。図８に示すように、確率密度関数により設定される解の探索範囲は、訓練データの分布に合致している。制約条件設定部１３０は、確率密度関数により設定された解の探索範囲から外れる実績データを除外する制約条件を生成し、最適解探索部１４０へ出力する。また、制約条件設定部１３０は、処理後成分濃度制約条件として、処理後成分濃度の上限値または下限値のうち少なくともいずれか一方を設定し、最適解探索部１４０へ出力する。なお、操業条件を探索する際に操業コストを考慮する場合には、上記制約条件とともに、制約条件設定部１３０によって、最小化すべき操業コストを評価関数として設定し、最適解探索部１４０へ出力すればよい。
【００５９】
（Ｓ１２０：最適解探索処理）
その後、最適解探索部１４０により、制約条件設定部１３０により構築された予測モデルと制約条件設定部１３０により設定された制約条件とに基づき、最適操業条件を探索する。すなわち、最適解探索部１４０は、下記式（７）〜（１０）で表される最適化問題を解き、最適解を求める。下記式（７）において、関数ｆ（ｕ，ｖ）は分位点回帰モデルを表す関数であり、関数ｇ（ａ）は制約条件を表す関数である。なお、分位点回帰モデルを表す関数ｆ（ｕ，ｖ）及び確率密度関数ｐ（ｕ）は非線形関数であるため、数理解法で解くことができない。このため、本実施形態では最適化手法として進化的アルゴリズムの１つである差分進化法を用いる。
【００６０】
【数９】
2020015959.tif 000011
【００６１】
なお、上記変数は以下の通りである。
【００６２】
【数１０】
2020015959.tif 000012
【００６３】
決定変数ｕは、最適操業条件として求める対象変数であり、例えば、インペラー初期高さ、処理時間、撹拌速度、粉ＣａＯ装入量、二次スラグ装入量、Ｂ−Ａｌとする。重みは、ＫＲ処理のコストに関し、各決定変数ｕに対してそれぞれ設定される。また、訓練データが分布している領域内で解を探索するために、対数数度関数（すなわち、確率密度関数）ｐ（ｕ）が対数尤度閾値である管理限界α以下となるように、尤度制約条件として、式（８）の制約式が設定される。さらに、処理後成分濃度が目標上限Ｓ濃度以下となるように、処理後成分濃度制約条件として、式（９）の制約式が設定される。さらに、各決定変数の値が指定された上下限値［ｕｉｌｏｗｅｒ，ｕｉｕｐｐｅｒ］の範囲に収まるように、尤度制約条件として、式（１０）の制約式が設定される。具体的には、例えば下記表１に示すような値が設定される。
【００６４】
【表１】
2020015959.tif 000013
【００６５】
式（１）で表される評価関数ＪはＫＲ処理における操業コストとして副材コストを表している。最適解探索部１４０は、上記式（７）及び式（８）〜（１０）で表される最適化問題を解き、処理後Ｓ濃度の成分適中率の向上とコスト削減を達成する最適操業条件を求める。
【００６６】
＜３．ハードウェア構成＞
次に、図９を参照しながら、本発明の実施形態に係る操業条件演算装置１００のハードウェア構成について、詳細に説明する。図９は、本実施形態に係る操業条件演算装置１００のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。
【００６７】
操業条件演算装置１００は、主に、ＣＰＵ９０１と、ＲＯＭ９０３と、ＲＡＭ９０５と、を備える。また、操業条件演算装置１００は、さらに、バス９０７と、入力装置９０９と、出力装置９１１と、ストレージ装置９１３と、ドライブ９１５と、接続ポート９１７と、通信装置９１９とを備える。
【００６８】
ＣＰＵ９０１は、演算処理装置および制御装置として機能し、ＲＯＭ９０３、ＲＡＭ９０５、ストレージ装置９１３、またはリムーバブル記録媒体９２１に記録された各種プログラムに従って、操業条件演算装置１００内の動作全般またはその一部を制御する。ＲＯＭ９０３は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや演算パラメータなどを記憶する。ＲＡＭ９０５は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや、プログラムの実行において適宜変化するパラメータなどを一次記憶する。これらはＣＰＵバスなどの内部バスにより構成されるバス９０７により相互に接続されている。
【００６９】
バス９０７は、ブリッジを介して、ＰＣＩ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バスなどの外部バスに接続されている。
【００７０】
入力装置９０９は、例えば、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、スイッチおよびレバーなどユーザが操作する操作手段である。また、入力装置９０９は、例えば、赤外線やその他の電波を利用したリモートコントロール手段（いわゆる、リモコン）であってもよいし、操業条件演算装置１００の操作に対応したＰＤＡなどの外部接続機器９２３であってもよい。さらに、入力装置９０９は、例えば、上記の操作手段を用いてユーザにより入力された情報に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ９０１に出力する入力制御回路などから構成されている。操業条件演算装置１００のユーザは、この入力装置９０９を操作することにより、操業条件演算装置１００に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。
【００７１】
出力装置９１１は、取得した情報をユーザに対して視覚的または聴覚的に通知することが可能な装置で構成される。このような装置として、ＣＲＴディスプレイ装置、液晶ディスプレイ装置、プラズマディスプレイ装置、ＥＬディスプレイ装置およびランプなどの表示装置や、スピーカおよびヘッドホンなどの音声出力装置や、プリンタ装置、携帯電話、ファクシミリなどがある。出力装置９１１は、例えば、操業条件演算装置１００が行った各種処理により得られた結果を出力する。具体的には、表示装置は、操業条件演算装置１００が行った各種処理により得られた結果を、テキストまたはイメージで表示する。他方、音声出力装置は、再生された音声データや音響データなどからなるオーディオ信号をアナログ信号に変換して出力する。
【００７２】
ストレージ装置９１３は、操業条件演算装置１００の記憶部の一例として構成されたデータ格納用の装置である。ストレージ装置９１３は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）などの磁気記憶部デバイス、半導体記憶デバイス、光記憶デバイス、または光磁気記憶デバイスなどにより構成される。このストレージ装置９１３は、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムや各種データ、および外部から取得した各種のデータなどを格納する。
【００７３】
ドライブ９１５は、記録媒体用リーダライタであり、操業条件演算装置１００に内蔵、あるいは外付けされる。ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体９２１に記録されている情報を読み出して、ＲＡＭ９０５に出力する。また、ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体９２１に記録を書き込むことも可能である。リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、ＣＤメディア、ＤＶＤメディア、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）メディアなどである。また、リムーバブル記録媒体９２１は、コンパクトフラッシュ（登録商標）（ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ：ＣＦ）、フラッシュメモリ、または、ＳＤメモリカード（Ｓｅｃｕｒｅ  Ｄｉｇｉｔａｌ  ｍｅｍｏｒｙ  ｃａｒｄ）などであってもよい。また、リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、非接触型ＩＣチップを搭載したＩＣカード（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  ｃａｒｄ）または電子機器などであってもよい。
【００７４】
接続ポート９１７は、機器を操業条件演算装置１００に直接接続するためのポートである。接続ポート９１７の一例として、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）ポート、ＩＥＥＥ１３９４ポート、ＳＣＳＩ（Ｓｍａｌｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）ポート、ＲＳ−２３２Ｃポートなどがある。この接続ポート９１７に外部接続機器９２３を接続することで、操業条件演算装置１００は、外部接続機器９２３から直接各種のデータを取得したり、外部接続機器９２３に各種のデータを提供したりする。
【００７５】
通信装置９１９は、例えば、通信網９２５に接続するための通信デバイスなどで構成された通信インターフェースである。通信装置９１９は、例えば、有線または無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、またはＷＵＳＢ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ＵＳＢ）用の通信カードなどである。また、通信装置９１９は、光通信用のルータ、ＡＤＳＬ（Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒ  Ｌｉｎｅ）用のルータ、または、各種通信用のモデムなどであってもよい。この通信装置９１９は、例えば、インターネットや他の通信機器との間で、例えばＴＣＰ／ＩＰなどの所定のプロトコルに則して信号などを送受信することができる。また、通信装置９１９に接続される通信網９２５は、有線または無線によって接続されたネットワークなどにより構成され、例えば、インターネット、家庭内ＬＡＮ、赤外線通信、ラジオ波通信または衛星通信などであってもよい。
【００７６】
以上、本発明の実施形態に係る操業条件演算装置１００の機能を実現可能なハードウェア構成の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用するハードウェア構成を変更することが可能である。
【００７７】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００７８】
１００  操業条件演算装置
１１０  実績データ取得部
１２０  モデル構築部
１３０  制約条件設定部
１４０  最適解探索部
１５０  出力部
２００  実績データ記憶部
【図１】
2020015959.tif 000016
【図２】
2020015959.tif 000017
【図３】
2020015959.tif 000018
【図４】
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【図５】
2020015959.tif 000020
【図６】
2020015959.tif 000021
【図７】
2020015959.tif 000022
【図８】
2020015959.tif 000023
【図９】
2020015959.tif 000024
【図１０】
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