(57)【要約】【課題】溶鋼の流動状態を可視化する溶鋼の流動可視化装置を提供する。【解決手段】連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化装置であって、鋳型の内部に設置された複数の温度センサにより測定された温度の時系列データそれぞれについて、温度の時系列データの所定の時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出する平均振幅算出部と、各温度センサの位置に対応するように平均振幅を分布して、溶鋼の流動状態を表す流動分布を生成する流動分布生成部と、を備える。【選択図】図３
2020066026.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化装置であって、
前記鋳型の内部に設置された複数の温度センサにより測定された温度の時系列データそれぞれについて、前記温度の時系列データの所定の時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出する平均振幅算出部と、
前記各温度センサの位置に対応するように前記平均振幅を分布して、前記溶鋼の流動状態を表す流動分布を生成する流動分布生成部と、
を備える、溶鋼の流動可視化装置。
【請求項２】
前記温度センサの応答時定数は、１５秒以下である、請求項１に記載の溶鋼の流動可視化装置。
【請求項３】
前記平均振幅算出部は、
前記所定の時間範囲における前記温度の時系列データから、周期２５秒以下の周期成分のみを抽出し、
抽出された周期２５秒以下の周期成分のみからなる前記温度の時系列データに基づき、前記平均振幅を算出する、請求項１または２に記載の溶鋼の流動可視化装置。
【請求項４】
前記平均振幅算出部は、前記鋳型の高さ方向において同一高さ位置に設けられた前記温度センサ毎に、
前記温度の時系列データを平均化した平均データを算出し、
前記温度の時系列データから前記平均データを差し引いて、前記温度の時系列データをそれぞれ補正し、
補正された前記温度の時系列データを用いて、前記所定の時間範囲における前記平均振幅をそれぞれ算出する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の溶鋼の流動可視化装置。
【請求項５】
連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化方法であって、
前記鋳型の内部に設置された複数の温度センサにより測定された温度の時系列データそれぞれについて、前記温度の時系列データの所定の時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出するステップと、
前記各温度センサの位置に対応するように前記平均振幅を分布して、前記溶鋼の流動状態を表す流動分布を生成するステップと、
を含む、溶鋼の流動可視化方法。
【請求項６】
コンピュータを、
連続鋳造機の鋳型の内部に設置された複数の温度センサにより測定された温度の時系列データそれぞれについて、前記温度の時系列データの所定の時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出する平均振幅算出部と、
前記各温度センサの位置に対応するように前記平均振幅を分布して、前記鋳型内の溶鋼の流動状態を表す流動分布を生成する流動分布生成部と、
を備える、溶鋼の流動可視化装置として機能させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続鋳造機の鋳型内での溶鋼の流動状態を可視化する溶鋼の流動可視化装置、溶鋼の流動可視化方法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
連続鋳造機による鋳造において、鋳型内での溶鋼の流動状態を把握することは、製造される鋳片の品質等の観点から重要である。例えば、浸漬ノズルから鋳型内に溶鋼が供給される際、浸漬ノズルに設けられた一対の吐出口それぞれから吐出される溶鋼量が異なると、偏流が発生する。その結果、凝固シェルの形成が不均一となって鋳造される鋳片に割れ等が発生したり、鋳片に介在物が入り込んで欠陥を生じさせたりする。このため、偏流が生じていないか否かを確認するために、鋳型内の溶鋼の流動状態を把握できることが望まれている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、連続鋳造鋳型内での溶鋼偏流の発生の有無を診断する診断装置が開示されている。かかる診断装置は、鋳型の長辺幅方向の中心に対して一方の側に埋め込まれた熱電対により計測された時系列の温度情報と、他方の側に埋め込まれた熱電対により計測された時系列の温度情報とに基づいて、逆問題解析により該熱電対位置に対応する鋳型の稼動面（内面）での時系列の熱流束情報を求める。そして、診断装置は、時系列の熱流束情報をカオス解析することにより、所定の次元の遅延ベクトルを生成してアトラクタと呼ばれる軌道を再構成し、溶鋼の流動状態を表す指標となる２変数のリカレンスプロットを作成する。
【０００４】
また、特許文献２には、鋳片品質の安定化を目的として、鋳型内の溶鋼の湯面位置における熱移動の影響を捉えて湯面レベルを検出することにより湯面レベルの検出精度を高め、鋳型内の偏流の検知精度、湯面変動の検知精度向上を図るための方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−３０５５５３号公報
【特許文献２】特開２０１６−１７５１０６号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】J.WANS、外４名、“HD Mold-Caster  Assistance  System  to  Increase  Product  Quality”、Iron  Steel  Technol  Conf  Proc、（米）、２０１３．Ｖｏｌ．２、ｐ．１３８５‐１３９１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記特許文献１に記載の技術では、時系列の熱流束情報を求めるために時系列の温度情報の逆問題解析を行い、さらに、時系列の熱流束情報についてカオス解析を行う必要があり、計算負荷が高い。また、上記特許文献２に記載の技術では、溶鋼の湯面位置における熱移動に関する情報に基づき溶鋼の流動状態を算出しているため、湯面より下側の、内部における溶鋼の流動状態までは正確に把握することができない。
【０００８】
さらに、操業の状態を的確に判断できるように、溶鋼の流動状態を可視化し、作業者に対して溶鋼の流動状態を視覚的にわかりやすく提示することが望まれている。可視化された溶鋼の流動状態より、作業者は、操業の異変に気付きやすくなるため、不良製品発生あるいは装置故障による被害等が抑制されることが期待される。上記特許文献１、２では、このような溶鋼の流動状態を可視化する手法についての検討はされていない。
【０００９】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、溶鋼の流動状態をより的確に可視化する、新規かつ改良された溶鋼の流動可視化装置、溶鋼の流動可視化方法及びコンピュータプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化装置であって、鋳型の内部に設置された複数の温度センサにより測定された温度の時系列データそれぞれについて、温度の時系列データの所定の時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出する平均振幅算出部と、各温度センサの位置に対応するように平均振幅を分布して、溶鋼の流動状態を表す流動分布を生成する流動分布生成部と、を備える、溶鋼の流動可視化装置が提供される。
【００１１】
温度センサの応答時定数は、１５秒以下とするのがよい。
【００１２】
平均振幅算出部は、所定の時間範囲における温度の時系列データから、周期２５秒以下の周期成分のみを抽出し、抽出された周期２５秒以下の周期成分のみからなる温度の時系列データに基づき、平均振幅を算出するようにしてもよい。
【００１３】
また、平均振幅算出部は、鋳型の高さ方向において同一高さ位置に設けられた温度センサ毎に、温度の時系列データを平均化した平均データを算出し、温度の時系列データから平均データを差し引いて、温度の時系列データをそれぞれ補正し、補正された温度の時系列データを用いて、所定の時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出するようにしてもよい。
【００１４】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、連続鋳造機の鋳型内における溶鋼の流動状態を可視化する、溶鋼の流動可視化方法であって、鋳型の内部に設置された複数の温度センサにより測定された温度の時系列データそれぞれについて、温度の時系列データの所定の時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出するステップと、各温度センサの位置に対応するように平均振幅を分布して、溶鋼の流動状態を表す流動分布を生成するステップと、を含む、溶鋼の流動可視化方法が提供される。
【００１５】
さらに、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、コンピュータに上記の溶鋼の流動可視化装置として機能させるためのプログラムが提供される。かかるプログラムは、コンピュータが備える記憶装置に格納され、コンピュータが備えるＣＰＵに読み込まれて実行されることにより、そのコンピュータを上記の溶鋼の流動可視化装置として機能させる。また、当該プログラムが記録された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供される。記録媒体は、例えば磁気ディスクや光ディスクなどである。
【発明の効果】
【００１６】
以上説明したように本発明によれば、溶鋼の流動状態をより的確に可視化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態に係る連続鋳造機の鋳型の構成を示す模式図である。
【図２】同施形態に係る鋳型の長辺銅板の内部における温度センサの一配置例を示す模式図である。
【図３】同実施形態に係る溶鋼の流動可視化装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図４】実施例１及び比較例の溶鋼の流動分布を示す画像である。
【図５】実施例２−１及び実施例２−２の溶鋼の流動分布を示す画像である。
【図６】実施例２−１に対してローパスフィルタ処理を行った検証１、２の溶鋼の流動分布を示す画像である。
【図７】実施例３−１及び実施例３−２の溶鋼の流動分布を示す画像である。
【図８】実施例４−１及び実施例４−２の溶鋼の流動分布を示す画像である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。また、本明細書に示す各図面では、説明のため、一部の構成部材の大きさを誇張して表現している場合がある。各図面において図示される各部材の相対的な大きさは、必ずしも実際の部材間における大小関係を正確に表現するものではない。
【００１９】
［１．溶鋼の流動状態の可視化］
まず、鋳型内の溶鋼の流動状態の可視化に関して説明する。なお、本発明において、鋳型内の溶鋼の流動状態とは、鋳型内における溶鋼の流速の大きさの分布に相当する。
【００２０】
従来、溶鋼の流動状態を可視化する技術としては、例えば、鋳型の内部に設置した複数の温度センサによる測定データに基づき溶鋼の流動状態を２次元画像として可視化する技術が提案されている（例えば、非特許文献１）。かかる技術では、鋳型内での熱の輸送経路がほぼ浸漬ノズルから吐出された溶鋼の流動の変化に対応しているとみなし、溶鋼の流動状態は各温度センサにより測定された鋳型の内部の温度分布に反映されているものとしている。つまり、浸漬ノズルから鋳型内に吐出される溶鋼は、鋳型内で次第に減速するとともに、温度が低下すると考えられる。また、溶鋼の流動が大きいほど、溶鋼の凝固シェル近傍における温度境界層が薄くなることから、温度境界層における熱抵抗が小さくなり、凝固シェルから鋳型にわたって温度が高くなると考えられる。そのため、一般に、測定された温度が周囲に比較して高いほど、溶鋼の流動が大きいとする考え方があり、非特許文献１の技術はこの考え方に基づいている。
【００２１】
しかし、浸漬ノズルから鋳型内に吐出される溶鋼の流れは乱流となっており、鋳型内の溶鋼の温度は均一化される傾向が強い。また、溶鋼の流れが乱流であるため、溶鋼の凝固シェル近傍における温度境界層厚みの時間変動は大きくなる。このため、平均的な鋳型の温度が必ずしも平均的な溶鋼の流速の大きさを反映するものではなくなる。したがって、鋳型の内部の温度分布をそのまま可視化しても、その可視化画像からノズルの偏流等のような溶鋼の流動の特徴を把握することは難しい。さらに、温度センサにより測定された温度には、溶鋼の流動だけでなく、例えば、鋳型と凝固シェルとの間の熱抵抗の影響、機械振動の影響等が混合している。このため、作業者が鋳型の内部の温度分布をそのまま可視化した情報を見ても、溶鋼の流動状態を判断することは難しい。
【００２２】
そこで、本願発明者は、浸漬ノズルから注入された溶鋼の流動の乱れが温度の乱れに対応し、この乱れが浸漬ノズルから吐出される流速の大きさに伴って変化することに着目した。すなわち、温度の揺らぎの大きさを可視化することで、溶鋼の流動状態（すなわち、流速の大きさの分布）を表す可視化情報を得る。また、温度の揺らぎに着目して周波数解析に関連した信号処理を行うことで、流動の特徴をより的確に抽出することを可能にする。以下、本発明の一実施形態に係る溶鋼の流動状態を可視化する手法について説明していく。
【００２３】
［２．構成］
［２−１．鋳型］
まず、図１及び図２に基づいて、連続鋳造機の鋳型の構成について説明する。図１は、連続鋳造機の鋳型１０の構成を示す模式図である。図２は、本実施形態に係る鋳型１０の長辺銅板１４の内部における温度センサ３０の一配置例を示す模式図である。
【００２４】
連続鋳造機において、鋳型１０はタンディッシュから注がれた溶鋼５を収容して、製造する鋳片の形を規定する部材である。鋳型１０は、図１に示すように、一対の短辺銅板１１、１２と、一対の長辺銅板１３、１４とにより構成され、これらの銅板１１、１２、１３、１４の内面により形成される空間内に溶鋼５が注入される。鋳型１０に注がれた溶鋼５は、下方に移動しつつ鋳型１０との接触する部分から凝固して、鋳片とされていき、鋳型１０の下端から引き抜かれる。
【００２５】
タンディッシュから鋳型１０への溶鋼５の注入は、タンディッシュの底部に設けられたスライディングノズルの下部の浸漬ノズル２０の先端を、鋳型１０内の溶鋼５に浸漬させた状態で行われる。浸漬ノズル２０は、鋳型１０の長辺方向（Ｘ軸方向）及び短辺方向（Ｚ軸方向）の中央に配置される。タンディッシュからスライディングノズルを介して浸漬ノズル２０へ供給された溶鋼５は、浸漬ノズル２０の長辺方向における両側に設けられた一対の吐出口２１から鋳型１０内に注入される。浸漬ノズル２０の吐出口２１から吐出された溶鋼５は、鋳型１０の短辺銅板１１、１２の内面と接する部分に形成された凝固シェル（図示せず。）に衝突した後、鋳型１０内を流動する。また、鋳型１０への溶鋼５の注入量の調節にストッパーを用いる場合は、スライディングノズルを設けることなく浸漬ノズル２０はタンディッシュの底部に直接設けられ、溶鋼５はタンディッシュから直接浸漬ノズル２０へ供給されてもよい。
【００２６】
鋳型１０には、銅板の内部に温度センサ３０が配置されている。本実施形態に係る鋳型１０は、少なくとも長辺銅板１３、１４のうちいずれか一方に、複数の温度センサ３０が配置されている。なお、温度センサ３０は、さらに短辺銅板１１、１２に設けてもよい。図２に、長辺銅板１４の内部における温度センサ３０の一配置例を示す。図２に示す例では、長辺銅板１４の長辺方向（Ｘ軸方向）に８個、長辺銅板１４の高さ方向（Ｙ軸方向、すなわち鋳型１０の高さ方向）に１２個の温度センサ３０が格子状に配置されている。複数の温度センサ３０は、銅板の内部に、内面からの距離が互いに等しくなる位置に埋設されており、例えば長辺銅板１４の厚さ方向に内面から５ｍｍ程度離れた位置に配置される。これは、銅板の温度の変動は、内面に近いほど振幅が大きく、内面から遠いほど振幅が小さくなる傾向があるため、溶鋼の流動状態を空間的に相対比較するために統一すべき条件である。なお、温度センサ３０の数及び配置は図２に示す例に限定されるものではない。温度センサ３０の数を増加させるほど、より詳細な流動分布を得ることができる。温度センサ３０の配置については、長辺方向中心に対して左右対称に温度センサ３０を配置するのがよい。
【００２７】
温度センサ３０により測定される温度は、当該温度センサ３０が配置された位置と長辺銅板１４の板面方向において同一である長辺銅板１４の内面の位置の近傍での鋳型内の空間あるいは収容された溶鋼５の流動に対応する。温度センサ３０により測定された温度は、流動可視化装置１００へ出力される。
【００２８】
ここで、本実施形態に係る溶鋼の流動可視化の処理においては、鋳型の内部の溶鋼５の流動の乱れに伴う鋳型１０の銅板の温度の変動を抽出する。従来、鋳型の銅板の内部に設置される温度センサとしては、比較的堅牢な保護管を装着した熱電対を用いるのが一般的である。熱電対の応答時定数は、数十秒から百秒程度である。一方で、溶鋼５の流動の乱れに起因する温度の変動は、数十秒以下の比較的短周期な振動である。このため、従来の温度センサ３０による測定結果からは、鋳型内の溶鋼５の流動に伴う温度の変動を抽出することは難しい。
【００２９】
そこで、本実施形態では、応答時定数が１５秒以下の温度センサ３０を用いる。具体的には、例えば直径１ｍｍ程度のシース径の小さい熱電対（例えば、米国特許第５１５８１２８号参照）、あるいは、熱電対素線、光ファイバーセンサ（例えば米国特許第８９３９１９１号参照）等を、温度センサ３０として用いればよい。なお、温度センサ３０の実際の応答時定数として、注湯時の温度上昇を時系列で測定し、当該測定結果を下記式（１）の関数に近似することにより求められる定数τを用いることができる。なお、下記式（１）において、Ｔは温度、ｔは経過時間であり、Ｔｓ、Ｔｅ、τは未知定数である。
【００３０】
【数１】
2020066026.tif 000003
【００３１】
［２−２．流動可視化装置］
次に、本実施形態に係る溶鋼の流動可視化装置１００の構成を図３に示す。図３は、本実施形態に係る溶鋼の流動可視化装置１００の機能構成を示す機能ブロック図である。本実施形態に係る流動可視化装置１００は、図３に示すように、センサ情報入力部１１０と、平均振幅算出部１２０と、流動分布生成部１３０と、出力部１４０とを備える。
【００３２】
センサ情報入力部１１０は、鋳型１０に設けられた各温度センサ３０により測定された温度が入力されるインタフェース部である。センサ情報入力部１１０に入力された温度は、温度センサ３０毎に、時系列で管理される。センサ情報入力部１１０は、入力された各温度センサ３０が測定した温度の時系列データを、平均振幅算出部１２０へ出力する。
【００３３】
平均振幅算出部１２０は、取得した温度センサ３０毎に、温度の時系列データに基づき所定の時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出する。温度の時系列データの温度振幅は、温度の揺らぎの大きさに対応する。所定の時間範囲における温度の時系列データを｛Ｔ１，・・・，Ｔｎ｝としたとき、平均振幅Ａは、例えば、予め定めた任意の１以上の定数ｐ（例えば、ｐ＝２）に対して、式（２）で与えられる。
【００３４】
【数２】
2020066026.tif 000004
【００３５】
所定の時間範囲は、少なくとも操業において監視したい事象（乱流現象）の時間スケール以上の時間とし、例えば２０秒以上としてもよい。なお、所定の時間範囲を長く設定しすぎると、算出された平均振幅に温度の揺らぎの変化が現れにくくなる。このため、時間範囲は、例えば２４０秒以下に設定するのが好ましい。平均振幅算出部１２０は、設定された時間範囲における温度の時系列データにおける平均振幅を算出する。
【００３６】
流動分布生成部１３０は、溶鋼５の流動状態（すなわち、流速の大きさの分布）を表す流動分布を生成する。流動分布生成部１３０は、平均振幅算出部１２０により算出された平均振幅を、銅板の板面方向において温度センサ３０が設置された位置に対応して分布することにより得ることができる。本実施形態において、溶鋼５の流動分布は、作業者が理解しやすいように可視化され、すなわち画像として表示されて作業者に提示される。溶鋼５の流動分布の可視化は、例えば後述する図４〜図８に示すような、長辺銅板の板面方向において同一の平均振幅の位置を結ぶ等値線により表されるコンター図を生成し、表示させることにより行うことができる。流動分布生成部１３０は、このように溶鋼５の流動状態を可視化するための画像情報を生成する。画像情報は、少なくとも銅板の板面方向に対応する座標位置及び平均振幅を含む。溶鋼５の流動分布を表す画像情報は、出力部１４０へ出力される。
【００３７】
出力部１４０は、流動可視化装置１００から外部機器へ情報を出力するためのインタフェース部である。例えば、出力部１４０は、流動分布生成部１３０により生成された画像情報を、表示装置２００へ出力する。表示装置２００として、例えばＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＥＬディスプレイ等を用いてもよい。表示装置２００は、流動可視化装置１００から入力された画像情報に基づき、視覚化された溶鋼５の流動分布として、例えば図４〜図８に示すようなコンター図を表示する。
【００３８】
このような本実施形態に係る流動可視化装置１００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、通信装置等を備える情報処理装置により実現可能である。
【００３９】
［３．流動可視化方法］
［３−１．流動分布生成処理］
本実施形態に係る溶鋼の流動可視化方法は、上述の流動可視化装置１００を用いて実行される。
【００４０】
まず、鋳型１０に設けられた各温度センサ３０は、測定した温度をセンサ情報入力部１１０に入力する。温度センサ３０のサンプリング周期は、操業において監視したい事象の時間スケールに応じて設定される。例えば、温度センサ３０のサンプリング周期は、操業において監視したい事象の時間スケールの１／４に設定される。センサ情報入力部１１０は、温度センサ３０から入力された温度を、温度センサ３０毎に、時系列で管理している。センサ情報入力部１１０は、入力された各温度センサ３０が測定した温度の時系列データを、平均振幅算出部１２０へ出力する。
【００４１】
平均振幅算出部１２０は、取得した温度センサ３０毎に、温度の時系列データに基づき、予め設定された時間範囲における平均振幅をそれぞれ算出する。そして、流動分布生成部１３０は、平均振幅算出部１２０により算出された平均振幅に基づき、例えば後述の図４〜図８に示すような溶鋼５の流動状態（すなわち、流速の大きさの分布）を表す流動分布及びその流動分布を表す画像情報を生成する。生成された流動分布を表す画像情報は、出力部１４０を介して表示装置２００に表示される。このようにして、表示装置２００に、鋳型内の溶鋼５の流動状態を、視覚的に提示することができる。
【００４２】
［３−２．鋳片の引き抜きに伴う機械振動成分等の除去］
ここで、本実施形態に係る溶鋼の流動可視化方法では、鋳型内の溶鋼５の流動の乱れに伴う温度の変動を抽出するため、応答時定数を１５秒以下の温度センサ３０を用いる。しかし、応答時定数の小さい温度センサ３０を用いると、鋳型１０からの鋳片の引き抜きに伴う機械振動により、温度センサ３０により取得される温度の時系列データに、数十秒周期の振動モードが含まれることがあることを本願発明者は確認した。この振動モードは、鋳型１０の高さ方向における同一高さ位置においては同レベルであり、鋳片の引抜速度と同一速度で同方向（鉛直下方）に移動するものであった。温度の時系列データの平均振幅から溶鋼５の流動状態をより的確に表すには、このような機械振動による影響は除去されるように温度の時系列データを補正するのが望ましい。
【００４３】
そこで、機械振動による影響を除去するため、補正された温度の時系列データは、温度センサ３０により取得される温度の時系列データから、鋳型１０の高さ方向における同一高さ位置においては同レベルであり、鋳片の引抜速度と同一速度で同方向（鉛直下方）に移動する信号を除去した時系列データに基づくようにしてもよい。
【００４４】
具体的には、平均振幅算出部１２０により、まず、温度センサ３０が設けられた鋳型１０の高さ方向における位置毎に、かつ、温度センサ３０により取得される温度の時系列データにおける時間毎に、温度センサ３０により取得される温度の時系列データを平均化した平均データを算出する。そして、温度センサ３０毎に、温度センサ３０により取得される温度の時系列データから、温度センサ３０が設けられた鋳型１０の高さ方向における位置における平均データを、差し引いて、各温度センサ３０により取得される温度の時系列データをそれぞれ補正する。この補正された温度の時系列データを用いて平均振幅を算出することで、より的確に溶鋼５の流動状態を示すことが可能となる。
【００４５】
鋳型１０の長辺銅板１４の内部に温度センサ３０が配置された例を用いてより詳細に説明すると、温度センサ３０から得られる信号Ｔは、位置座標ｘ、ｙと時刻ｔとに依存する。ここで、信号Ｔには、水平座標ｘとは無関係な、鉛直座標（すなわち、高さ方向における座標）ｙ及び時刻ｔのみに依存する成分ｆ（ｙ，ｔ）が含まれると仮定し、信号Ｔから機械振動成分ｆを除去した信号をＴａとすると、信号Ｔは下記式（３）のように表すことができる。
【００４６】
【数３】
2020066026.tif 000005
【００４７】
上記式（３）について、水平座標ｘについての期待値（平均）を計算すると、機械振動成分ｆは水平座標ｘに依存しないことから、水平座標ｘについての期待値（平均）Ｅｘは、下記式（４）で表すことができる。
【００４８】
【数４】
2020066026.tif 000006
【００４９】
そして、上記式（３）から式（４）を差し引いて得られる信号（温度）Ｔ’は、下記式（５）に示すように、鉛直座標ｙ及び時刻ｔのみに依存する機械振動成分ｆ（ｙ，ｔ）が含まれないことがわかる。
【００５０】
【数５】
2020066026.tif 000007
【００５１】
これより、温度の時系列データから平均データを差し引くことにより補正された、上記式（５）で表される温度の時系列データに基づき平均振幅を算出することで、機械振動による影響を除去することが可能となる。また、かかる補正方法によって、機械振動の他にも、注湯量と鋳造速度との不整合による液面レベルの変化、注湯温度の変化等、水平位置座標に依存しない外乱の影響を取り除くこともできる。
【００５２】
［３−３．長周期成分の除去］
鋳型内の溶鋼５の流動は振動周期の短い現象である。したがって、温度センサ３０により測定された温度の時系列データから、溶鋼５の流動による信号ではない長周期成分の信号を除去することにより、より的確に溶鋼５の流動状態を示すことが可能となる。
【００５３】
具体的には、まず、予め設定された時間範囲における温度の時系列データから、周期２５秒以下の短周期成分を抽出する。例えば、温度の時系列データをフーリエ変換し、２５秒以下の周期成分、すなわち０．０４Ｈｚ以上の周波数成分を抽出してフーリエ逆変換するハイパスフィルター処理を行うことで、周期２５秒超の長周期成分を除去することができる。そして、抽出された周期２５秒以下の短周期成分のみからなる温度の時系列データを用いて平均振幅を算出する。このようにして算出された平均振幅に基づき、流動分布を生成し、鋳型１０の長辺銅板の板面方向における２次元表示を行うことで、溶鋼５の流動状態をより精度よく可視化することができる。
【００５４】
［４．コンピュータプログラム］
本実施形態に係る溶鋼５の流動可視化装置１００は、コンピュータがコンピュータプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記コンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記コンピュータプログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００５５】
［５．まとめ］
以上、本実施形態に係る溶鋼５の流動可視化装置１００の構成と、これを用いた溶鋼５の流動可視化方法について説明した。本実施形態によれば、溶鋼５の流動が温度の揺らぎの大きさに現れることに着目し、温度の揺らぎの大きさを表す指標として、温度センサ３０により測定された温度の時系列データの所定の時間範囲における平均振幅を用いる。そして、鋳型１０に設置された複数の温度センサ３０の位置に対応させた平均振幅の分布を流動分布として、視覚的に提示可能な情報を生成する。
【００５６】
平均振幅に要する計算負荷は、温度の時系列データに含まれる機械振動成分等や長周期成分の除去処理をしたとしても、特許文献１に記載の技術におけるカオス解析と比べれば低く、計算時間を気にすることなく鋳型１０の内部における溶鋼５の流動分布を可視化することができる。また、平均振幅を用いることによって、非特許文献１よりも的確に溶鋼５の流動分布を可視化することができる。このように、溶鋼５の流動分布を可視化することで、作業者は、視覚的に鋳型内の溶鋼の流動状態を認識することが可能となり、操業の状態を的確に判断できるようになる。その結果、作業者は操業の異変に気付きやすくなり、不良製品発生あるいは装置故障による被害等が抑制することが可能となる。
【実施例】
【００５７】
上述した本発明の一実施形態である溶鋼５の流動可視化装置１００を用いて可視化された溶鋼の流動分布について、以下検証を行った。図４〜図８にその検証結果を示す。ここでは、温度センサ３０による温度測定のサンプリング周期を１秒（すなわち、サンプリング周波数を１Ｈｚ）とし、２４０秒分の温度の時系列データを用いて溶鋼の流動分布を生成した。平均振幅は、上記式（２）においてｐ＝２とした。図４〜図８は、図２に示したような鋳型の長辺銅板の板面方向における溶鋼の流動分布を表した画像である。図４〜図８の各画像の上端は、鋳型１０内の溶鋼５の湯面に対応している。
【００５８】
（Ａ．平均振幅に基づく分布について）
まず、実施例１として、温度の時系列データより取得された平均振幅のみをそのまま用いて、溶鋼の流動分布の画像を生成した。その結果を図４上側に示す。また、比較例として、実施例１と同一の温度の時系列データを用いて算出された平均温度を分布することにより生成した画像を図４下側に示す。
【００５９】
図４下側に示すように、比較例の温度の分布は、鋳型１０の高さ方向（Ｙ軸方向）において層状に変化するものとなっている。これに対し、図４上側に示すように、実施例１の平均振幅の分布では、鋳型１０の高さ方向上部側において、長辺方向（Ｘ軸方向）の中央部分で温度変動が大きくなっていることがわかる。この温度変動の大きい部分は、溶鋼５を吐出する浸漬ノズル２０の先端の位置に対応している。このように、本発明の流動可視化方法を用いることで、溶鋼５の流動状態を的確に表すことができる。
【００６０】
（Ｂ．温度センサの応答時定数の変化による流動分布の変化）
次に、温度センサ３０の応答時定数を変化させたときの流動分布の変化について検証した。実施例２−１では応答時定数が５秒の温度センサを用い、実施例２−２では応答時定数が２５秒の温度センサを用いた。そして、これらの温度センサ３０により取得された温度の時系列データに基づいて、実施例１と同様、本発明の一実施形態である溶鋼５の流動可視化装置１００を用いて溶鋼の流動分布の画像を生成した。その結果を図５に示す。
【００６１】
図５上側に示すように、応答時定数が５秒の温度センサを用いた場合、浸漬ノズル２０の周辺で流動の変動が大きい様子が可視化されている。これに対して、図５下側に示すように、応答時定数が２５秒の温度センサを用いた場合には、図４下側に示した比較例に比べると浸漬ノズル２０の周辺での変動が現れているが、実施例２−１と比べると浸漬ノズル２０の周辺での変動がとらえられていない結果となった。これより、温度センサ３０の応答時定数は短い方がよいことがわかる。
【００６２】
ここで、実施例２−１の流動分布に対して、温度センサ３０の応答時定数の閾値を検証するため、短周期成分を除去するローパスフィルタ処理を行った。図６上側に、実施例２−１の流動分布に対して周期が１５秒より短い成分を除去することにより得られた画像（検証１）を示し、図６下側に、実施例２−１の流動分布に対して周期２０秒より短い成分を除去することにより得られた画像（検証２）を示す。
【００６３】
図６下側に示すように、周期２０秒より短い成分を除去すると、浸漬ノズル２０からの溶鋼５の吐出流の影響を認識するのが難しくなる。これは、温度センサが周期２０秒より早い変化に追従できない場合には、吐出流の影響が検出できないことを示している。一方、図６上側に示すように、周期１５秒より短い成分を除去した場合には、浸漬ノズル２０からの溶鋼５の吐出流の影響を認識することができる。これは、温度センサが周期１５秒より早い変化に追従できる場合では、吐出流の影響を検出できることを示している。これより、温度センサ３０の応答時定数は１５秒以下とするのがよいことがわかる。
【００６４】
（Ｃ．長周期成分を除去したときの流動分布について）
次に、温度センサ３０により測定された温度の時系列データから長周期成分を除去して流動分布を生成した場合について検証した。ここでは、応答時定数５秒の温度センサを使用して測定された温度の時系列データに対し、実施例３−１では、周期２５秒超の周期成分を除去するハイパスフィルター処理を行い、実施例３−２では、周期３０秒超の周期成分を除去するハイパスフィルター処理を行った。実施例３−１及び実施例３−２にて取得された溶鋼の流動分布の画像を図７に示す。
【００６５】
図７に示すように、実施例３−１及び実施例３−２ともに、図４上側に示した実施例１と比較して、湯面側の平均振幅の大きい領域が弱まり、浸漬ノズル２０の吐出口２１での影響を狭い領域で捉えることができている。なお、実施例３−２は、実施例３−１と比較して、湯面側の平均振幅の大きい領域が目立つ。これより、温度の時系列データからは、周期２５秒以下の周期成分のみを抽出するのがよいことがわかる。一方で、実施例３−１及び実施例３−２では、浸漬ノズル２０から長辺方向に遠くまで溶鋼５が吐き出される様子は捉えられていない結果となった。
【００６６】
（Ｄ．機械振動等を除去したときの流動分布について）
次に、温度センサ３０により測定された温度の時系列データから機械振動等を除去して流動分布を生成した場合について検証した。ここでは、応答時定数５秒の温度センサを使用して測定された温度の時系列データから、同一高さ位置にある温度センサ３０の温度の時系列データの平均値を差し引き、温度の時系列データを補正した。そして、補正された温度の時系列データに基づいて流動分布を生成した。このとき、実施例４−１では、周期２５秒超の周期成分を除去するハイパスフィルター処理を行い、実施例４−２では、周期３０秒超の周期成分を除去するハイパスフィルター処理を行った。実施例４−１及び実施例４−２にて取得された溶鋼の流動分布の画像を図８に示す。
【００６７】
図８に示すように、実施例４−１及び実施例４−２ともに、図７上側に示した実施例３−１と比較して、浸漬ノズル２０から長辺方向に遠くまで溶鋼５が吐き出される様子を捉えることができている。ここで、実施例４−２は、実施例４−１と比較して、浸漬ノズル２０から長辺方向に溶鋼５が吐き出される様子がいびつである。特に、左側の端に平均振幅の大きい不自然な領域がある。これより、温度の時系列データからは、周期２５秒以下の周期成分のみを抽出するのがよいことがわかる。
【００６８】
また、図７に示した実施例３−１及び実施例３−２と、機械振動等を除去する平均化処理を行った実施例４−１及び実施例４−２の流動分布の図を比較すると、平均化処理を行った場合にノズルからの吐出流が水平方向に広がっている様子がより自然に可視化されていることがわかる。
【００６９】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００７０】
また、上記説明において求めた温度センサの応答時定数及びハイパスフィルターの閾値は、溶鋼中に発生している乱流の周波数スペクトルの形状に依存すると考えられる。しかし、この周波数スペクトルの形状は主として溶鋼の動粘性、すなわち物性値で決まるものであるため、本発明の温度センサの応答時定数及びハイパスフィルターの閾値への、鋳型の形状及び寸法、あるいは鋳造速度の影響は小さいと考えられる。
【符号の説明】
【００７１】
５          溶鋼
１０        鋳型
１１、１２  短辺銅板
１３、１４  長辺銅板
２０        浸漬ノズル
２１        吐出口
３０        温度センサ
１００      流動可視化装置
１１０      センサ情報入力部
１２０      平均振幅算出部
１３０      流動分布生成部
１４０      出力部
２００      表示装置
【図１】
2020066026.tif 000008
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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