(57)【要約】      （修正有）【課題】投影光学系のベストフォーカス位置を精度よく求めるための決定方法を提供する。【解決手段】投影光学系のベストフォーカス位置を決定する決定方法は、投影光学系の光軸方向における互いに異なる複数の位置の各々で得られた、投影光学系による投影パターンの計測データを取得する工程と、複数の計測データにおける部分集合を構成要素として複数の計測データセットを作成する工程Ｓ２２と、各計測データセットについて計測データと光軸方向の位置との関係を示す近似関数を求める工程と、前記近似関数の導関数を評価指標として含む評価関数に基づいて各計測データセットを評価する工程Ｓ２３と、評価結果に基づいて１つの計測データセットを選択する工程Ｓ２５と、選択された計測データセットの近似関数に基づいて投影光学系のベストフォーカス位置を決定する工程Ｓ２６と、を含む。【選択図】図３
2020095218.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系のベストフォーカス位置を決定する決定方法であって、
前記投影光学系の像面側の光軸方向における互いに異なる複数の位置の各々で得られた、前記投影光学系による投影パターンの計測データを取得する第１工程と、
前記第１工程で得られた複数の計測データにおける計測データの部分集合を構成要素として、当該構成要素が互いに異なる複数の計測データセットを作成する第２工程と、
前記複数の計測データセットの各々について、計測データセットに含まれる計測データと前記光軸方向の位置との関係を示す近似関数を求める第３工程と、
前記近似関数の導関数を評価指標として含む評価関数に基づいて、前記複数の計測データセットの各々を評価する第４工程と、
前記第４工程での評価結果に基づいて、前記複数の計測データセットの中から１つの計測データセットを選択する第５工程と、
前記第５工程で選択された計測データセットの前記近似関数に基づいて、前記投影光学系のベストフォーカス位置を決定する第６工程と、
を含むことを特徴とする決定方法。
【請求項２】
前記評価関数は、前記複数の計測データセットの各々における前記光軸方向の両端位置での導関数を評価指標として含む、ことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記評価関数は、前記複数の位置のうち前記光軸方向の両端位置での導関数を評価指標として含む、ことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項４】
前記評価関数は、前記近似関数の導関数と閾値との大小関係に応じた指標値を出力する関数を含む、ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項５】
前記評価関数は、前記近似関数のフィッティング誤差を評価指標として更に含む、ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項６】
前記評価関数は、計測データセットに含まれる計測データの数を評価指標として更に含む、ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項７】
前記第４工程では、前記評価関数における複数の評価指標で得られる指標値の合計に基づいて、前記複数の計測データセットの各々を評価する、ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項８】
前記第２工程で作成される前記複数の計測データセットの各々は、前記複数の計測データの中から任意に抽出された計測データ群を含む、ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項９】
前記第２工程で作成される前記複数の計測データセットは、前記複数の計測データから少なくとも前記光軸方向の両端位置での計測データを除去した計測データ群から成る計測データセットを含む、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項１０】
前記第１工程で用いられる前記投影パターンは、ラインの伸びる方向が互いに異なる複数のライン要素を含む、ことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項１１】
前記第１工程では、基板上に形成された前記投影パターンの寸法の計測値を前記計測データとして得る、ことを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項１２】
投影光学系により原版のパターンを基板に投影して当該基板を露光する露光方法であって、
請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の決定方法を用いて、前記投影光学系のベストフォーカス位置を決定する決定工程と、
前記決定工程で決定されたベストフォーカス位置に基づいて前記基板の位置を制御しながら、前記基板を露光する露光工程と、
を含むことを特徴とする露光方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の露光方法を用いて基板を露光する工程と、
前記工程で露光が行われた前記基板を現像する工程と、を含み、
現像された前記基板から物品を製造することを特徴とする物品の製造方法。
【請求項１４】
請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の決定方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影光学系のベストフォーカス位置を決定する決定方法、それを用いた露光方法、物品の製造方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスやフラットパネルディスプレイ（ＦＰＤ）などは、フォトリソグラフィ工程を経て製造される。フォトリソグラフィ工程には、マスクやレチクルなどの原版のパターンを、レンズやミラーなどを含む投影光学系を介して、レジスト（感光剤）が塗布されたガラスプレートやウェハなどの基板に投影し、当該基板を露光する露光工程が含まれる。
【０００３】
露光工程では、投影光学系のベストフォーカス位置、即ち、投影光学系により投影される原版のパターン像が最も高いコントラストで形成される位置と、基板の表面位置（レジストが塗布された面）とを正確に一致させることが好ましい。そのためには、投影光学系のベストフォーカス位置を精度よく求めることが望まれる。特許文献１には、投影光学系の光軸方向における複数の位置で投影像を計測して得られた複数の計測データのうち、極小点の計測データよりも外側の計測データを除外し、残りの計測データ群の近似関数からベストフォーカス位置を求める方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−１０８３０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載されたように、極小点の計測データよりも外側の計測データを除外する方法では、投影光学系のベストフォーカス位置を求める精度が不十分になる場合がある。例えば、計測データによっては、極小点の計測データよりも外側の計測データを含めたり、極小点の計測データ自体もしくは極小点の内側の計測データを除外したりした方が、ベストフォーカス位置を精度よく求めることができる場合がある。
【０００６】
そこで、本発明は、投影光学系のベストフォーカス位置を精度よく求めるために有利な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての決定方法は、投影光学系のベストフォーカス位置を決定する決定方法であって、前記投影光学系の像面側の光軸方向における互いに異なる複数の位置の各々で得られた、前記投影光学系による投影パターンの計測データを取得する第１工程と、前記第１工程で得られた複数の計測データにおける計測データの部分集合を構成要素として、当該構成要素が互いに異なる複数の計測データセットを作成する第２工程と、前記複数の計測データセットの各々について、計測データセットに含まれる計測データと前記光軸方向の位置との関係を示す近似関数を求める第３工程と、前記近似関数の導関数を評価指標として含む評価関数に基づいて、前記複数の計測データセットの各々を評価する第４工程と、前記第４工程での評価結果に基づいて、前記複数の計測データセットの中から１つの計測データセットを選択する第５工程と、前記第５工程で選択された計測データセットの前記近似関数に基づいて、前記投影光学系のベストフォーカス位置を決定する第６工程と、を含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、例えば、投影光学系のベストフォーカス位置を精度よく求めるために有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】露光装置の構成を示す概略図である。
【図２】テストパターンの構成例を示す図である。
【図３】投影光学系のベストフォーカス位置の決定方法を示すフローチャートである。
【図４】複数の計測データＬｉの各々におけるＺ位置Ｆｉとテストパターンの線幅の計測値との関係を示す表である。
【図５】横軸をＺ位置Ｆｉとし、縦軸をテストパターンの線幅として、複数の計測データＬｉをグラフ化した図である。
【図６】複数の計測データセットの作成例を示す図である。
【図７】複数の計測データセットの作成例を示す図である。
【図８】複数の計測データセットの作成例を示す図である。
【図９】複数の計測データセットの作成例を示す図である。
【図１０】各計測データセットに対し、評価関数Ｖを用いて評価値を算出した結果を示す図である。
【図１１】理想的な近似関数（曲線）を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材ないし要素については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
＜第１実施形態＞
第１実施形態では、本発明に係るベストフォーカス位置の決定方法の一例について説明する。本実施形態は、露光装置１０に搭載される投影光学系３のベストフォーカス位置を求める際に本発明を適用するものである。なお、本実施形態では、原版Ｍとしてマスクやレチクルなどが用いられ、基板Ｗとしてガラスプレートや半導体ウェハなどが用いられうる。
【００１３】
露光装置の構成例
図１は、本実施形態の露光装置１０の構成を示す概略図である。露光装置１０は、原版Ｍを照明する照明光学系１と、原版Ｍを保持して移動可能な原版ステージ２と、原版Ｍのパターンを基板Ｗに投影する投影光学系３と、基板Ｗを保持して移動可能な基板ステージ４と、制御部５とを含みうる。本実施形態の投影光学系３は、例えば、凹面ミラー３ａと台形ミラー３ｂと凸面ミラー３ｃとを有する反射型（ミラープロジェクション方式）の光学系であるが、複数のレンズを有する透過型（レンズプロジェクション方式）の光学系であってもよい。投影光学系３は、両側テレセントリック、即ち、その主光線が物体面側および像面側の両方においてＺ軸と平行になるように構成されうる。また、制御部５は、例えばＣＰＵやメモリなどを有するコンピュータによって構成され、原版Ｍのパターンを基板上（例えば、基板上に形成された感光層（レジスト層））に転写する露光処理を制御する（露光装置１０の各部を制御する）。
【００１４】
露光装置１０は、光源（不図示）から射出された光を、照明光学系１を通して原版Ｍに照明し、原版Ｍに形成されたパターンを、投影光学系３によって基板上に投影（結像）して当該基板Ｗを露光する。これにより、基板上に塗布されたレジスト（感光剤）が感光されて当該レジストに潜像パターンが形成され、その後の現像工程を経ることで、レジストで構成されたパターンを基板上に形成することができる。
【００１５】
本実施形態の露光装置１０は、例えば、原版Ｍを保持する原版ステージ２と基板Ｗを保持する基板ステージ４とを同期させて±Ｙ方向に相対的に走査することによって基板Ｗの露光処理を行う（即ち、走査露光を行う）。これにより、投影光学系３の投影領域より大きいサイズを有する基板上のショット領域に原版Ｍのパターンを転写することができる。１つのショット領域に対する走査露光が終了すると、露光装置１０は、基板ステージ４をＸ方向および／またはＹ方向に一定量だけステップ移動させ、基板上の次のショット領域の走査露光を行う。これを繰り返し、基板Ｗにおける複数のショット領域の各々についての走査露光が終了すると、搬送機構（不図示）によって基板Ｗが露光装置１０から搬出され、新たな未露光基板が露光装置内に搬入される。
【００１６】
ところで、露光処理では、投影光学系３のベストフォーカス位置、即ち、投影光学系３により投影される原版Ｍのパターン像が最も高いコントラストで形成される位置と、基板Ｗの表面位置とを正確に一致させることが好ましい。基板Ｗの表面位置とは、例えば、基板の被露光面の位置、または、基板上に塗布されたレジストの表面の位置でありうる。このように投影光学系３のベストフォーカス位置と基板Ｗの表面位置とを一致させないと、投影光学系３により基板上に投影される原版Ｍのパターン像にボケが生じ、所望のパターンを基板上に形成することが困難になりうる。そのため、本実施形態では、投影光学系３の像面側の光軸方向（Ｚ方向）における互いに異なる複数の位置の各々について、投影光学系３による投影パターンの計測データを取得し、複数の計測データに基づいて投影光学系３のベストフォーカス位置を決定する。このように決定されたベストフォーカス位置に基づいて、露光処理中における基板Ｗの位置（Ｚ方向）を基板ステージ４により制御することで、基板上にパターンを精度よく形成することができる。
【００１７】
本実施形態では、投影光学系３により基板上にパターン（テストパターン）を実際に転写し、基板上に転写されたパターンの寸法を計測することによって計測データを得る例を説明する。具体的には、Ｚ方向における基板Ｗの位置が互いに異なる複数の状態の各々について、投影光学系３により基板上にパターンを投影して当該基板Ｗを露光する。そして、現像工程を経て基板上に形成されたレジストパターンの寸法を計測することにより、当該複数の状態に対応する複数の計測データを得ることができる。レジストパターンの寸法は、露光装置１０の外部の計測装置によって計測されてもよいし、露光装置１０の内部に設けられた計測部によって計測されてもよい。
【００１８】
ここで、計測データの取得方法としては、基板上に実際に形成されたパターンの寸法を計測することに限られず、投影光学系３による投影パターンの空中像を計測することで計測データを取得する方法であってもよい。この場合、例えば、投影光学系３から射出された光の強度を検出する検出部が露光装置内に設けられ、Ｚ方向における互いに異なる複数の位置の各々で、投影光学系３による投影パターンを検出部に検出させることにより、複数の計測データが取得されうる。
【００１９】
テストパターンの構成例
次に、ベストフォーカス位置の決定処理に用いられるテストパターン２０の構成例について説明する。図２は、テストパターン２０の構成例を示す図である。テストパターン２０は、ベストフォーカス位置の決定処理に用いられる原版Ｍに形成されたパターン（即ち、投影光学系３による投影パターン）であり、本実施形態では、ラインの伸びる方向が互いに異なる複数のライン要素２１〜２４を含む。複数のライン要素２１〜２４の各々は、それぞれ孤立した単一線のパターン要素であり、孤立線（アイソ）パターンと呼ばれることがある。各ライン要素２１〜２４は、投影光学系３のベストフォーカス位置と基板Ｗの表面位置とが一致したときに、当該基板Ｗに投影（転写）された像の線幅（寸法）が最大になるため、この原理を利用することでベストフォーカス位置を求めることができる。そして、ラインの伸びる方向が互いに異なる複数のライン要素２１〜２４を用いることにより、各ライン要素の幅方向についてのベストフォーカス位置を個別に求めることができる。
【００２０】
ベストフォーカス位置の決定方法
次に、本実施形態における投影光学系３のベストフォーカス位置の決定方法について説明する。図３は、投影光学系３のベストフォーカス位置の決定方法を示すフローチャートである。図３に示すフローチャートの各工程は、デバイスパターンが形成されないテスト基板を用いて行われうる。以下の説明では「テスト基板」を単に「基板Ｗ」と呼ぶことがある。
【００２１】
Ｓ１１〜Ｓ１５は、Ｚ方向における基板Ｗの位置が互いに異なる複数の状態の各々で、投影光学系３を介して原版Ｍのテストパターン２０（図２に示す複数のライン要素２１〜２４）を基板上に転写する工程である。Ｓ１１〜Ｓ１５の工程は、制御部５によって制御されうる。
【００２２】
Ｓ１１では、基板Ｗを初期位置（Ｚ方向）に配置する。具体的には、レジストが塗布された基板Ｗを基板ステージ４に保持させ、予め設定された初期位置（Ｚ方向）に基板Ｗが配置されるように基板ステージ４を駆動する。初期位置は、露光装置１０のユーザインタフェースを介してユーザにより任意に設定されうるが、例えば、基板ＷをＺ方向に移動させる範囲（移動範囲）の下限位置（Ｚ座標マイナス側のリミット）または上限位置（Ｚ座標プラス側のリミット）に設定される。本実施形態では、初期位置は、移動範囲の下限位置に設定されている。
【００２３】
Ｓ１２では、投影光学系３によりテストパターン２０の像を基板Ｗに投影し、基板Ｗを露光する。具体的には、図２に示すテストパターン２０が形成された原版Ｍを原版ステージ２に保持させ、投影光学系３を介して、テストパターン２０を基板上に転写（形成）する。Ｓ１２では、テストパターン２０における複数のライン要素２１〜２４の全てを基板上に転写してもよいし、複数のライン要素２１〜２４のうち少なくとも１つのライン要素を基板上に転写してもよい。
【００２４】
Ｓ１３では、Ｚ方向における基板Ｗの位置が所定量ずつ互いに異なる複数の状態の各々についてテストパターン２０を基板上に転写したか否か（即ち、露光終了か否か）を判定する。具体的には、Ｚ方向における基板Ｗの位置が移動範囲の上限位置に達したか否かを判定する。基板上にテストパターン２０を形成していない状態がある場合にはＳ１４に進む。
【００２５】
Ｓ１４では、Ｚ方向に基板Ｗをステップ移動させる。具体的には、基板Ｗを保持する基板ステージ４を所定量（所定のステップ量）だけＺ方向に移動させる。本実施形態では、初期位置が移動範囲の下限位置に設定されているため、基板Ｗが上昇するように、基板ステージ４をＺ座標プラス側にステップ移動させる。なお、Ｓ１１において、初期位置が移動範囲の上限位置に設定されている場合には、基板Ｗが下降するように、基板ステージ４をＺ座標マイナス側にステップ移動させる。
【００２６】
Ｓ１５では、Ｘ方向および／またはＹ方向に基板Ｗをステップ移動させる。具体的には、基板Ｗの未露光領域が投影光学系３の下方に配置されるように、基板Ｗを保持する基板ステージ４を所定量（所定のステップ量）だけＸ方向および／またはＹ方向に移動させる。
【００２７】
このように複数の状態の各々について基板上へのテストパターン２０の転写が終了するまで、即ち、Ｚ方向における基板Ｗの位置が移動範囲の上限位置に到達するまで、Ｓ１２〜Ｓ１５の工程が繰り返し行われる。そして、Ｓ１３において、複数の状態の各々について基板上にテストパターン２０を転写したと判断した場合にＳ１６に進む。
【００２８】
Ｓ１６〜Ｓ１８は、基板上に転写されたテストパターン２０（レジストパターン）の寸法（線幅）を計測する工程である。Ｓ１６では、搬送機構（不図示）によって基板Ｗを露光装置１０から搬出する。Ｓ１７では、露光装置１０の外部に設けられた現像装置により、Ｓ１１〜Ｓ１５の工程を経てテストパターン２０が転写された基板Ｗを現像する。これにより、基板上にレジストパターン（以下では、引き続きテストパターン２０と呼ぶことがある）が現れる。Ｓ１８では、Ｓ１７の現像処理により現れた基板上のテストパターン２０の寸法（線幅）を計測する。具体的には、Ｚ方向における基板Ｗの位置が互いに異なる複数の状態の各々で当該基板上に形成されたテストパターン２０の寸法を計測する。Ｓ１８の工程は、顕微鏡を用いてユーザによって行われてもよいし、露光装置１０の外部の計測装置によって行われてもよいし、露光装置１０の内部に設けられた計測部によって行われてもよい。
【００２９】
Ｓ１９〜Ｓ２６は、投影光学系３のベストフォーカス位置を決定する工程である。Ｓ１９〜Ｓ２６の工程は、露光装置１０における制御部５によって行われてもよいし、露光装置１０の外部に設けられたコンピュータ（情報処理装置）によって行われもよい。
【００３０】
Ｓ１９では、複数の状態の各々で基板上に形成されたテストパターン２０の寸法（線幅）をＳ１８の工程で計測することにより得られた複数の計測データＬｉを取得する。つまり、Ｚ方向における互いに異なる複数の位置の各々で得られた、投影光学系３による投影パターンの計測データＬｉを取得する。本実施形態では、各計測データＬｉは、Ｚ方向の基板Ｗの位置（以下では「Ｚ位置Ｆｉ」と呼ぶことがある）に対応するテストパターン２０の線幅の計測値である。なお、添え字「ｉ」は、計測データの番号（ｉ＝０，１，２，・・・）である。
【００３１】
図４〜図５は、複数の計測データＬｉの一例を示す図である。図４は、複数の計測データＬｉの各々におけるＺ位置Ｆｉとテストパターン２０の線幅の計測値との関係を示す表であり、図５は、横軸をＺ位置Ｆｉとし、縦軸をテストパターン２０の線幅として、複数の計測データＬｉをグラフ化した図である。本実施形態では、Ｌ０〜Ｌ２６の２７個の計測データが取得された例を示している。ここで、テストパターン２０が崩れているなどして、テストパターン２０の線幅を計測できない、または計測値が異常である場合には、そのＺ位置に対応する計測データＬｉを無効としてもよい。
【００３２】
Ｓ２０では、Ｓ１９で取得した有効な計測データＬｉの数が所定数以下（例えば４つ以下）であるか否かを判定する。所定数は、ユーザにより任意に設定されうる。計測データＬｉの数が所定数以下である場合には、計測条件に問題があるものとしてＳ２１に進む。Ｓ２１では、投影光学系３のベストフォーカス位置の決定処理がエラーとなったことを通知（エラー通知）する。その後、Ｓ１１に戻り、投影光学系３を介してテストパターン２０を基板上に転写する工程をやり直す。一方、Ｓ２０において、計測データＬｉの数が所定数より多い場合にはＳ２２に進む。
【００３３】
Ｓ２２では、Ｓ１９で取得した複数の計測データＬｉにおける計測データの部分集合を構成要素として、当該構成要素が互いに異なる複数の計測データセットを作成する。複数の計測データセットの各々は、Ｓ１９で取得した複数の計測データＬｉから一部の計測データを抽出したり除去したりして得られた計測データ群を含む。複数の計測データセットは、例えば、複数の計測データＬｉから少なくともＺ方向の両端位置での計測データを除去した計測データ群から成る計測データセットを含みうる。
【００３４】
例えば、図６に示すように、複数の計測データＬｉにおけるＺ位置のマイナス端から除去する計測データの数を増やしていくことにより、複数の計測データセットＡｎ（ｎ＝０，１，２，・・・）を作成してもよい。また、図７に示すように、複数の計測データＬｉにおけるＺ位置のプラス端から除去する計測データの数を増やしていくことにより、複数の計測データセットＢｎ（ｎ＝０，１，２，・・・）を作成してもよい。さらに、図８に示すように、複数の計測データＬｉから除去する所定数（図８では１個）の計測データを変更することにより、複数の計測データセットＣｎ（ｎ＝０，１，２，・・・）を作成してもよい。ここで、図６〜図８に示す方法は、あくまで一例であり、それらの方法の組み合わせ、または別の方法であってもよい。例えば、図９に示すように、複数の計測データＬｉから任意に計測データを除去することにより、複数の計測データセットＤｎ（ｎ＝０，１，２，・・・）を作成してもよい。
【００３５】
Ｓ２３では、Ｓ２２で作成した複数の計測データセットの各々について、計測データセットに含まれる計測データＬｉとＺ位置Ｆｉとの関係を示す近似関数を求める。近似関数を求める具体的な手段としては、例えば、最小二乗法による関数フィッティングが挙げられる。関数フィッティングに用いられる関数は、例えば、Ｚ位置Ｆｉの４次の多項式である。ここで、近似関数は、上記以外の関数や、上記以外の手段を用いて求めてもよい。
【００３６】
Ｓ２４では、評価関数に基づいて、複数の計測データセットの各々を評価する。本実施形態では、複数の評価指標Ｖ１〜Ｖ４を含む評価関数Ｖ（Ｖ＝Ｖ１＋Ｖ２＋Ｖ３＋Ｖ４）が用いられ、評価関数Ｖの評価値（評価指標Ｖ１〜Ｖ４の指標値の合計）が小さいほど評価（信頼性）が高いものとする。ここで、評価関数Ｖは、評価指標Ｖ１〜Ｖ４の全てを含むものに限られず、評価指標Ｖ１〜Ｖ４のうち少なくとも１つの評価指標を含むものであってもよいし、それ以外の評価指標を含むものであってもよい。
【００３７】
以下に、評価関数Ｖに含まれる各評価指標Ｖ１〜Ｖ４について説明する。
評価指標Ｖ１は、評価対象の計測データセットにおけるマイナス側端のＺ位置での近似関数の導関数（傾き）を評価するための指標である。本実施形態の評価指標Ｖ１は、マイナス側端のＺ位置において、近似関数が十分大きな右上がりの傾きを有する場合（即ち、導関数の値が十分大きい場合）に、指標値が小さくなる関数で表されうる。例えば、近似関数の導関数をｇ’（Ｆ）、マイナス側端のＺ位置をＦminとすると、評価指標Ｖ１は、以下の式（１）に示す関数によって表される。式（１）は、マイナス側端のＺ位置での近似関数の導関数ｇ’（Ｆmin）と閾値との大小関係に応じた指標値を出力する関数である。具体的には、導関数ｇ’（Ｆmin）が閾値「０．０２」以上である場合には指標値「０」を出力し、導関数ｇ’（Ｆmin）が閾値「０．０２」より小さい場合には指標値「５」を出力する。式（１）における数値「０」、「５」、「０．０２」は、これまでの実験結果などから導出されたパラメータ（経験値）であり、必要な評価精度に応じて任意に設定されうる。ここで、評価指標Ｖ１は、Ｓ１９で取得した複数の計測データＬｉにおけるマイナス側端のＺ位置での導関数（傾き）を評価するための指標であってもよい。
【００３８】
【数１】
2020095218.tif 000003
【００３９】
評価指標Ｖ２は、評価対象の計測データセットにおけるプラス側端のＺ位置での近似関数の導関数（傾き）を評価するための指標である。本実施形態の評価指標Ｖ２は、プラス側端のＺ位置において、近似関数が十分大きな右下がりの傾きを有する場合（即ち、導関数の値が十分小さい場合）に、指標値が小さくなる関数で表されうる。例えば、近似関数の導関数をｇ’（Ｆ）、プラス側端のＺ位置をＦmaxとすると、評価指標Ｖ２は、以下の式（２）に示す関数によって表される。式（２）は、プラス側端のＺ位置での近似関数の導関数ｇ’（Ｆmax）と閾値との大小関係に応じた指標値を出力する関数である。具体的には、導関数ｇ’（Ｆmax）が閾値「−０．０２」以下である場合には指標値「０」を出力し、導関数ｇ’（Ｆmax）が閾値「−０．０２」より大きい場合には指標値「５」を出力する。式（１）における数値「０」、「５」、「−０．０２」は、これまでの実験結果などから導出されたパラメータ（経験値）であり、必要な評価精度に応じて任意に設定されうる。ここで、評価指標Ｖ２は、Ｓ１９で取得した複数の計測データＬｉにおけるプラス側端のＺ位置での導関数（傾き）を評価するための指標であってもよい。
【００４０】
【数２】
2020095218.tif 000004
【００４１】
評価指標Ｖ３は、評価対象の計測データセットに含まれる計測データＬｉの数を評価するための指標である。本実施形態の評価指標Ｖ３は、計測データセットに含まれる計測データの数が多いほど指標値が小さくなる関数で表されうる。例えば、計測データセットに含まれる計測データＬｉの数をＮ、Ｓ１９で取得した複数の計測データＬｉの全数をＮTotalとすると、評価指標Ｖ３は、以下の式（３）に示す関数によって表される。式（３）における係数「−３」は、評価関数Ｖにおける評価指標Ｖ３の影響力と後述する評価指標Ｖ４の影響力との関係を調整するため、これまでの実験結果などから導出されたパラメータ（経験値）であり、必要な評価精度に応じて任意に設定されうる。例えば、当該係数を小さくすると、評価関数Ｖにおける評価指標Ｖ３の影響力が評価指標Ｖ４より弱くなり、後述する計測データセットの選択において、計測データの数が考慮されにくくなる。
【００４２】
【数３】
2020095218.tif 000005
【００４３】
評価指標Ｖ４は、評価対象の計測データセットに含まれる各計測データＬｉと近似関数とのフィッティング誤差を評価するための指標である。本実施形態の評価指標Ｖ４は、実際の計測データと近似関数（フィッティング曲線）との差の二乗和平方が小さいほど指標値が小さくなる関数で表されうる。即ち、評価指標Ｖ４は、フィッティング誤差が小さいほど指標値が小さくなる関数で表されうる。例えば、ｉ番目の計測データ（線幅の計測値）をＬｉ、Ｚ位置をＦｉ、近似関数をｇ（Ｆ）とすると、評価指標Ｖ４は、以下の式（４）に示す関数によって表される。ただし、式（４）におけるフィッティング誤差の和（Σ）は、評価対象の計測データセットに含まれる計測データＬｉに対して行われる。また、式（４）における計測データＬｉ、Ｚ位置Ｆｉは、いずれも単位μｍを除した無次元量として扱われる。式（１）〜式（３）で得られる指標値が無次元量であるからである。
【００４４】
【数４】
2020095218.tif 000006
【００４５】
ここで、Ｓ２４で用いられる評価関数は、上記に限定されず、種々の関数を使用することが可能である。例えば、上記の評価指標Ｖ１、Ｖ２は、近似関数がベストフォーカス位置付近で最大値を有する（即ち、上に凸の形状になる）ことを前提としている。しかしながら、計測対象のパターンによっては、近似関数がベストフォーカス位置付近で最小値を有する（即ち、下に凸の形状になる）ことがある。このときでは、評価指標Ｖ１は、マイナス側端のＺ位置において、近似関数が十分大きな右下がりの傾きを有する場合（即ち、導関数の値が十分に小さい場合）に、指標値が小さくなる関数で表されるとよい。また、評価指標Ｖ２は、プラス側端のＺ位置において、近似関数が十分大きな右上がりの傾きを有する場合（即ち、導関数の値が十分に大きい場合）に、指標値が小さくなる関数で表されるとよい。
【００４６】
図１０は、図９に示す複数の計測データセットＤ１〜Ｄ５の各々に対し、上述した評価関数Ｖを用いて評価値を算出した結果を示す図である。図１０において、黒丸（●）が、計測データセットに含まれる計測データを示し、白丸（〇）が、除去された計測データを示し、破線が、近似関数を示している。また、図１０では、評価指標Ｖ１〜Ｖ４の指標値と、その指標値の合計である評価関数Ｖの評価値とを示している。ここで、計測データセットＤ１〜Ｄ５は、評価値の変化の説明を分かり易くするために作成されたもので、あくまで、上述したＳ２２の工程で同時期に作成された複数の計測データセットのうちの一部である。即ち、計測データセットＤ１〜Ｄ５の各々は、他の計測データセットの評価値を参照しながら作成されたものではない。
【００４７】
計測データセットＤ１では、図１０（ａ）に示すように、近似関数（破線）が、マイナス側端のＺ位置で右下がり、プラス側端のＺ位置で右上がりの形状を有しており、その結果、評価指標Ｖ１、Ｖ２の指標値が大きくなっている。図１１に示す理想的な近似関数（曲線）と比較すると、Ｚ位置の両端（即ち、Ｚ方向の両端位置）の形状が異常であることが分かる。
【００４８】
計測データセットＤ２では、計測データセットＤ１に対してプラス側端の２個の計測データ（Ｌ２５、Ｌ２６）が除去されている。この計測データセットＤ２では、図１０（ｂ）に示すように、近似関数（破線）がプラス側端のＺ位置で右下がりの形状となり、評価指標Ｖ２の指標値が小さくなっている。これは、計測データＬ２５、Ｌ２６が異常の計測値である可能性が高いことを示している。
【００４９】
計測データセットＤ３では、計測データセットＤ２に対してマイナス側端の１個の計測データ（Ｌ０）が更に除去されている。この計測データセットＤ３では、図１０（ｃ）に示すように、近似関数（破線）がマイナス側端のＺ位置で右上がりの形状となり、評価指標Ｖ１の指標値が小さくなっている。計測データセットＤ１〜Ｄ２と比較すると、図１１に示す理想的な近似関数（曲線）に近づいており、より信頼性が高いことを示している。
【００５０】
計測データセットＤ４では、計測データセットＤ３に対して、近似関数（フィッティング曲線）からの乖離が大きい計測データ（Ｌ６，Ｌ１５、Ｌ２３）が除去され、評価指標Ｖ４の指標値が小さくなっている。この計測データセットＤ４では、図１０（ｄ）に示すように、計測データセットＤ１〜Ｄ３と比較すると、図１１に示す理想的な近似関数（曲線）に更に近づいており、更に信頼性が高いことを示している。
【００５１】
計測データセットＤ５では、計測データセットＤ４に対して、プラス側端の１個の計測データ（Ｌ２４）が更に除去されている。しかしながら、この場合、計測データの数が少なったことによって評価指標Ｖ３の指標値が大きくなり、計測データセットＤ４と比較して、評価指標Ｖ１〜Ｖ４の合計値（即ち、評価関数Ｖの評価値）が大きくなっている。
【００５２】
図３のフローチャートに戻り、Ｓ２５では、複数の計測データセットの各々についての評価結果に基づいて、複数の計測データセットの中から、ベストフォーカス位置の決定に使用する計測データセットを選択する。本実施形態では、上述したように、評価関数Ｖの評価値が小さいほど評価（信頼性）が高いものとしている。そのため、図１０に示す例では、計測データセットＤ１〜Ｄ５のうち、評価関数Ｖの評価値が最も小さい計測データセットＤ４が選択される。
【００５３】
Ｓ２６では、Ｓ２５で選択された計測データセットの近似関数に基づいて、投影光学系３のベストフォーカス位置を決定（算出）する。ベストフォーカス位置の決定方法の１つの例では、Ｓ２５で選択された計測データセットの近似関数の最大値を求め、その最大値に対応するＺ位置をベストフォーカス位置として決定するとよい。また、ベストフォーカス位置の決定方法の他の例では、Ｓ２５で選択された計測データセットの近似関数に対してスライス値を設定し、近似関数とスライス値とが交差する２点の中点となるＺ位置をベストフォーカス位置として決定するとよい。スライス値は、Ｓ２３で求められた近似関数に対して２点で交差するように、所定の線幅の値に設定されたスライスレベル（直線）である。
【００５４】
ここで、スライス値を設定してベストフォーカス位置を決定する例について、図１１に示す理想的な近似関数（曲線）を用いて具体的に説明する。まず、スライス値Ｔ１を設定し、近似関数とスライス値Ｔ１とが交差する２つの交差点を求める。２つの交差点のうち、マイナス側の交差点のＺ位置をＦ１Ａ、プラス側の交差点のＺ位置をＦ１Ｂとする。これにより、２つのＺ位置Ｆ１Ａ、Ｆ１Ｂの中点、即ち、２つのＺ位置Ｆ１Ａ、Ｆ１Ｂの平均値をベストフォーカス位置として求めることができる。スライス値Ｔ１は、Ｓ２３で求められた近似曲線の最大値Ｍより僅かに小さい値に設定されるとよく、例えば近似曲線の最大値Ｍの９０％の値（即ち、Ｔ１＝０．９０×Ｍ）に設定されうる。ただし、スライス値Ｔ１は、近似関数の最大値Ｍに依存させずに、固定値としてもよい。
【００５５】
上述したように、本実施形態では、投影光学系３の像面側の光軸方向（Ｚ方向）における互いに異なる複数の位置の各々について、投影光学系３による投影パターンの計測データを取得する。取得した複数の計測データの部分集合を構成要素として、当該構成要素が互いに異なる複数の計測データセットを作成し、評価関数に基づいて各計測データセットを評価する。そして、複数の計測データセットのうち、最も良い評価が得られた計測データセットを選択し、選択された計測データセットの近似関数に基づいて、投影光学系３のベストフォーカス位置を決定する。これにより、評価関数に基づいて最適な計測データセット（即ち、計測データの組み合わせ）を選択することができるため、当該最適な計測データセットに基づいて、投影光学系のベストフォーカス位置を精度よく求めることができる。
【００５６】
＜第２実施形態＞
第２実施形態では、本発明に係る露光方法について説明する。本実施形態の露光方法では、まず、第１実施形態で説明した方法を用いて、投影光学系３のベストフォーカス位置を決定する。次に、決定されたベストフォーカス位置に基づいて基板Ｗの位置を制御しながら、露光装置１０により基板Ｗの露光処理を行う。当該露光処理では、投影光学系３のベストフォーカス位置と基板Ｗの表面位置とを一致させるための調整が行われる。調整としては、基板ステージ４の位置や姿勢の制御（変更）、および／または、投影光学系３に含まれる光学部品の位置や姿勢の制御（変更）、面形状の変更（加工）などが挙げられる。本実施形態の露光方法によれば、投影光学系３のベストフォーカス位置と基板Ｗの表面位置との一致精度を向上させることができるため、基板上にパターンを精度よく形成することができる。
【００５７】
＜物品の製造方法の実施形態＞
本発明の実施形態にかかる物品の製造方法は、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品の製造方法は、基板に塗布された感光剤に上記の露光方法（露光装置）を用いて潜像パターンを形成する工程（基板を露光する工程）と、かかる工程で潜像パターンが形成された基板を現像（加工）する工程とを含む。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含む。本実施形態の物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。
【００５８】
＜その他の実施例＞
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【００５９】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【符号の説明】
【００６０】
１：照明光学系、２：原版ステージ、３：投影光学系、４：基板ステージ、５：制御部、１０：露光装置、２０：テストパターン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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